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ejde-501	190	5	ω γk+1(x)|φ(x)|2 dx ≤ e(φ	ORG
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ejde-501	194	3	ω	CARDINAL
ejde-501	195	1	ϕ1,q	GPE
ejde-501	195	2	ϕ1,q	GPE
ejde-501	196	1	ω	CARDINAL
ejde-501	197	1	3.1	CARDINAL
ejde-501	197	2	λ1,q	ORG
ejde-501	197	3	e(φ	ORG
ejde-501	197	4	a.e.	GPE
ejde-501	198	1	ω	GPE
ejde-501	199	1	k ∈ n	ORG
ejde-501	200	1	ω	GPE
ejde-501	200	2	λ1,q	GPE
ejde-501	200	3	φk)∫ ω q(x)|φk(x)|2 dx − 2−k .	ORG
ejde-501	201	1	k ≥ 2	ORG
ejde-501	201	2	φk)∫ ω q(x)|φk(x)|2 dx	ORG
ejde-501	201	3	2−k	CARDINAL
ejde-501	201	4	ω	CARDINAL
ejde-501	201	5	γk(x)|φk(x)|2 dx	ORG
ejde-501	202	1	ω	CARDINAL
ejde-501	202	2	γk(x)|φk(x)|2 dx∫ ω q(x)|φk(x)|2 dx	ORG
ejde-501	202	3	2−k	CARDINAL
ejde-501	203	1	a.e.	GPE
ejde-501	203	2	ω e(φ	GPE
ejde-501	203	3	ω	CARDINAL
ejde-501	204	1	ω	CARDINAL
ejde-501	204	2	γk(x)|φk(x)|2 dx∫ ω q(x)|φk(x)|2 dx	ORG
ejde-501	204	3	2−k	CARDINAL
ejde-501	204	4	∫ ω γk(x)|φk(x)|2 dx∫ ω q(x)|φk(x)|2 dx	ORG
ejde-501	204	5	2−k	CARDINAL
ejde-501	205	1	8	CARDINAL
ejde-501	205	2	m. chhetri	PERSON
ejde-501	205	3	e. hollifield ejde-2020/81	PERSON
ejde-501	205	4	λ1,q	ORG
ejde-501	206	1	γk(x)|φk(x)|2 dx	ORG
ejde-501	207	1	3.13	CARDINAL
ejde-501	207	2	ω	ORDINAL
ejde-501	208	1	φ2 kj	ORG
ejde-501	208	2	l1(ω	GPE
ejde-501	209	1	∫ ω	ORG
ejde-501	209	2	x)|2 dx→ ∫	ORG
ejde-501	211	1	∫ ω	ORG
ejde-501	212	1	ω	GPE
ejde-501	212	2	∫ ω	ORG
ejde-501	212	3	x)|2 dx+ ∫ ω	ORG
ejde-501	213	1	3.10	CARDINAL
ejde-501	213	2	q(x)−	ORG
ejde-501	213	3	thus∣∣ ∫ ω	ORG
ejde-501	213	4	≤ 1/kj	QUANTITY
ejde-501	213	5	0	CARDINAL
ejde-501	213	6	kj	ORG
ejde-501	214	1	0	CARDINAL
ejde-501	216	1	ω	GPE
ejde-501	216	2	a.e.	GPE
ejde-501	217	1	ω	GPE
ejde-501	217	2	hence∫ ω q(x)|φk(x)|2 dx∫	ORG
ejde-501	217	3	γk(x)|φk(x)|2 dx →	ORG
ejde-501	217	4	∫ ω q(x)|ψ(x)|2 dx∫ ω	ORG
ejde-501	217	5	1	CARDINAL
ejde-501	217	6	kj → +∞.	ORG
ejde-501	217	7	3.13	CARDINAL
ejde-501	219	1	2.3	CARDINAL
ejde-501	219	2	14	CARDINAL
ejde-501	219	3	1	CARDINAL
ejde-501	220	1	2.3	CARDINAL
ejde-501	221	1	ω×	CARDINAL
ejde-501	221	2	g∗(x	PRODUCT
ejde-501	225	1	2.7	CARDINAL
ejde-501	225	2	u ≤ u ≤ u a.e.	ORG
ejde-501	226	1	ω	GPE
ejde-501	226	2	g∗(x	PRODUCT
ejde-501	226	3	ω	CARDINAL
ejde-501	226	4	0	CARDINAL
ejde-501	227	1	4.1	CARDINAL
ejde-501	227	2	4.1	CARDINAL
ejde-501	227	3	2.7	CARDINAL
ejde-501	228	1	4.1	CARDINAL
ejde-501	228	2	u ≤ u ≤ u a.e.	ORG
ejde-501	228	3	ω	GPE
ejde-501	229	1	first	ORDINAL
ejde-501	229	2	u ≤ u a.e.	ORG
ejde-501	230	1	ω	CARDINAL
ejde-501	230	2	meas(a	PERSON
ejde-501	232	1	meas(a	PERSON
ejde-501	233	1	0	CARDINAL
ejde-501	234	1	meas	GPE
ejde-501	234	2	\ω	ORG
ejde-501	236	1	0	CARDINAL
ejde-501	236	2	u a.e.	PERSON
ejde-501	238	1	0	CARDINAL
ejde-501	239	1	z+	ORG
ejde-501	239	2	0	CARDINAL
ejde-501	239	3	u−u]+	CARDINAL
ejde-501	239	4	u−u]+	CARDINAL
ejde-501	239	5	ejde-2020/81	DATE
ejde-501	239	6	9	CARDINAL
ejde-501	240	1	ω	CARDINAL
ejde-501	241	1	φ	PERSON
ejde-501	242	1	u − u]+	ORG
ejde-501	242	2	2.4	CARDINAL
ejde-501	242	3	2.5	CARDINAL
ejde-501	242	4	e(u	PERSON
ejde-501	243	1	g∗(x	PRODUCT
ejde-501	245	1	∫ ω g(x	ORG
ejde-501	245	2	dx ≤ e(u	PERSON
ejde-501	246	1	4.2	CARDINAL
ejde-501	246	2	4.2	CARDINAL
ejde-501	248	1	4.3	CARDINAL
ejde-501	248	2	24	CARDINAL
ejde-501	248	3	lem	PERSON
ejde-501	249	1	3.3	CARDINAL
ejde-501	251	1	4.4	CARDINAL
ejde-501	251	2	2.2	CARDINAL
ejde-501	251	3	2.3	CARDINAL
ejde-501	251	4	4.4	CARDINAL
ejde-501	252	1	2	CARDINAL
ejde-501	252	2	0	CARDINAL
ejde-501	252	3	meas(a	PERSON
ejde-501	252	4	0	CARDINAL
ejde-501	252	5	0	CARDINAL
ejde-501	252	6	ω	ORDINAL
ejde-501	253	1	4.3	CARDINAL
ejde-501	254	1	meas(a	PERSON
ejde-501	255	1	∈ ω	ORG
ejde-501	256	1	φ	PERSON
ejde-501	257	1	u − u]+	ORG
ejde-501	257	2	0	CARDINAL
ejde-501	258	1	u(x	ORG
ejde-501	258	2	∈ ω	ORG
ejde-501	260	1	4.1	CARDINAL
ejde-501	260	2	linear	ORG
ejde-501	260	3	ω	CARDINAL
ejde-501	260	4	0	CARDINAL
ejde-501	261	1	4.5	CARDINAL
ejde-501	261	2	w ∈	PERSON
ejde-501	261	3	4.5	CARDINAL
ejde-501	261	4	20	CARDINAL
ejde-501	262	1	12	CARDINAL
ejde-501	262	2	n ≥ 2	DATE
ejde-501	262	3	9	CARDINAL
ejde-501	262	4	2.1	CARDINAL
ejde-501	262	5	1	CARDINAL
ejde-501	263	1	0	CARDINAL
ejde-501	264	1	4.6	CARDINAL
ejde-501	264	2	28	CARDINAL
ejde-501	264	3	7.2	CARDINAL
ejde-501	265	1	7→	CARDINAL
ejde-501	265	2	0	CARDINAL
ejde-501	266	1	u 7→ g∗(x	ORG
ejde-501	266	2	4	CARDINAL
ejde-501	267	1	3.17	CARDINAL
ejde-501	267	2	110	CARDINAL
ejde-501	268	1	kh	ORG
ejde-501	268	2	l∞(ω	PERSON
ejde-501	268	3	kh	ORG
ejde-501	268	4	4.1	CARDINAL
ejde-501	269	1	10	CARDINAL
ejde-501	269	2	m. chhetri	PERSON
ejde-501	269	3	e. hollifield ejde-2020/81 next	PERSON
ejde-501	269	4	6≡	CARDINAL
ejde-501	269	5	ω	DATE
ejde-501	270	1	r∗	PERSON
ejde-501	270	2	0	CARDINAL
ejde-501	271	1	∈	ORG
ejde-501	271	2	|g∗(x	FAC
ejde-501	271	3	kh maps br(0	ORG
ejde-501	273	1	kh	ORG
ejde-501	273	2	∈	ORG
ejde-501	273	3	⊂ l∞(ω	FAC
ejde-501	274	1	4.1	CARDINAL
ejde-501	274	2	2.7	CARDINAL
ejde-501	274	3	u ≤ u ≤ u.	ORG
ejde-501	275	1	2.3	CARDINAL
ejde-501	276	1	5	CARDINAL
ejde-501	277	1	2.5	CARDINAL
ejde-501	277	2	2.6	CARDINAL
ejde-501	277	3	2.5	CARDINAL
ejde-501	277	4	2.6	CARDINAL
ejde-501	277	5	2.3	CARDINAL
ejde-501	279	1	1.1	CARDINAL
ejde-501	280	1	f(x	ORG
ejde-501	282	1	2.5	CARDINAL
ejde-501	283	1	f(0	PERSON
ejde-501	283	2	0	CARDINAL
ejde-501	283	3	u ≡	ORG
ejde-501	284	1	1.1	CARDINAL
ejde-501	285	1	3.1	CARDINAL
ejde-501	286	1	0	CARDINAL
ejde-501	286	2	1.1	CARDINAL
ejde-501	286	3	≥mλ	ORG
ejde-501	288	1	lim	PERSON
ejde-501	288	2	0	CARDINAL
ejde-501	289	1	0	CARDINAL
ejde-501	289	2	≥mλ	ORG
ejde-501	290	1	φ	PERSON
ejde-501	291	1	∫ ω φ(x	PERSON
ejde-501	291	2	λ ∫ ω f(m‖e‖l∞(ω))φ(x	ORG
ejde-501	291	3	λ ∫ ω f(me(x))φ(x	ORG
ejde-501	292	1	λ ∫ ω f(me(x))φ(x	ORG
ejde-501	293	1	λ ∫ ω f(u)φ(x	ORG
ejde-501	293	2	φ	PERSON
ejde-501	293	3	φ	ORG
ejde-501	293	4	0	CARDINAL
ejde-501	293	5	ω	CARDINAL
ejde-501	294	1	1.1	CARDINAL
ejde-501	294	2	0	CARDINAL
ejde-501	295	1	0	CARDINAL
ejde-501	296	1	u a.e.	PERSON
ejde-501	296	2	ω	GPE
ejde-501	297	1	2.3	CARDINAL
ejde-501	297	2	28	CARDINAL
ejde-501	297	3	1.1	CARDINAL
ejde-501	297	4	a.e.	GPE
ejde-501	298	1	ω	CARDINAL
ejde-501	298	2	0	CARDINAL
ejde-501	299	1	2.5	CARDINAL
ejde-501	300	1	ejde-2020/81	DATE
ejde-501	300	2	11	CARDINAL
ejde-501	300	3	2.6	CARDINAL
ejde-501	301	1	3.3	CARDINAL
ejde-501	301	2	1	CARDINAL
ejde-501	302	1	f(0	PERSON
ejde-501	302	2	0	CARDINAL
ejde-501	302	3	u ≡	ORG
ejde-501	302	4	1.1	CARDINAL
ejde-501	304	1	1.1	CARDINAL
ejde-501	305	1	θ(t	PERSON
ejde-501	306	1	t ≥ 0	DATE
ejde-501	307	1	0	CARDINAL
ejde-501	308	1	θ(t	PERSON
ejde-501	308	2	0	CARDINAL
ejde-501	309	1	1.1	CARDINAL
ejde-501	309	2	∈	ORG
ejde-501	310	1	3.6	CARDINAL
ejde-501	311	1	∫ ω mϕ1(x)φ(x	ORG
ejde-501	312	1	λ ∫ ω f(mϕ1)φ(x	ORG
ejde-501	312	2	dx	ORG
ejde-501	313	1	λ ∫ ω f(u)φ(x	ORG
ejde-501	313	2	φ	PERSON
ejde-501	313	3	φ	ORG
ejde-501	313	4	0	CARDINAL
ejde-501	313	5	ω	GPE
ejde-501	314	1	∈	ORG
ejde-501	314	2	1.1	CARDINAL
ejde-501	315	1	2.5	CARDINAL
ejde-501	315	2	0	CARDINAL
ejde-501	316	1	∈	ORG
ejde-501	316	2	1.1	CARDINAL
ejde-501	317	1	3.2	CARDINAL
ejde-501	317	2	3.7	CARDINAL
ejde-501	317	3	u ≤ u	ORG
ejde-501	317	4	a.e.	GPE
ejde-501	317	5	ω	GPE
ejde-501	318	1	2.3	CARDINAL
ejde-501	318	2	1.1	CARDINAL
ejde-501	318	3	a.e.	GPE
ejde-501	319	1	ω	CARDINAL
ejde-501	320	1	2.6	CARDINAL
ejde-501	320	2	6	CARDINAL
ejde-501	321	1	2.8	CARDINAL
ejde-501	321	2	2.9	CARDINAL
ejde-501	321	3	1.1	CARDINAL
ejde-501	322	1	⊂ hs(rn	FAC
ejde-501	323	1	2.8	CARDINAL
ejde-501	325	1	first	ORDINAL
ejde-501	325	2	2.9	CARDINAL
ejde-501	326	1	λ1,q	ORG
ejde-501	326	2	k → +∞	ORG
ejde-501	326	3	3.2	CARDINAL
ejde-501	326	4	l ∈	ORG
ejde-501	327	1	λ1,q	ORG
ejde-501	327	2	3.9	CARDINAL
ejde-501	327	3	3.9	CARDINAL
ejde-501	328	1	∈	ORG
ejde-501	328	2	3.1	CARDINAL
ejde-501	328	3	0	CARDINAL
ejde-501	329	1	∈	ORG
ejde-501	329	2	2.9	CARDINAL
ejde-501	331	1	0	CARDINAL
ejde-501	331	2	1	CARDINAL
ejde-501	332	1	3.2	CARDINAL
ejde-501	332	2	3.7	CARDINAL
ejde-501	332	3	0	CARDINAL
ejde-501	332	4	0	CARDINAL
ejde-501	333	1	ω	GPE
ejde-501	334	1	6.1	CARDINAL
ejde-501	334	2	ε λα‖ϕ1,γl(ϕ1,γl	ORG
ejde-501	334	3	− εe)‖l∞(ω	PERSON
ejde-501	334	4	1− α l‖ϕ1,γl − εe‖l∞(ω	TIME
ejde-501	334	5	12	CARDINAL
ejde-501	334	6	m. chhetri	PERSON
ejde-501	334	7	e. hollifield ejde-2020/81	PERSON
ejde-501	334	8	∈	ORG
ejde-501	336	1	e(u	PERSON
ejde-501	339	1	γl(x)ϕ1,γl(x)− ε]φ(x	ORG
ejde-501	339	2	dx	ORG
ejde-501	339	3	φ	PERSON
ejde-501	340	1	2.9	CARDINAL
ejde-501	340	2	∫ ω	ORG
ejde-501	341	1	γl(x)ϕ1,γl(x)− ε]φ(x	ORG
ejde-501	341	2	∫ ω	ORG
ejde-501	343	1	6.2	CARDINAL
ejde-501	343	2	φ	ORG
ejde-501	343	3	0	CARDINAL
ejde-501	343	4	ω	CARDINAL
ejde-501	344	1	6.1	CARDINAL
ejde-501	346	1	a.e.	GPE
ejde-501	346	2	ω	CARDINAL
ejde-501	347	1	6.2	CARDINAL
ejde-501	347	2	− ε ≤	PERSON
ejde-501	349	1	a.e.	GPE
ejde-501	349	2	ω	GPE
ejde-501	350	1	6.3	CARDINAL
ejde-501	350	2	q(x	PERSON
ejde-501	351	1	∈	ORG
ejde-501	351	2	0	CARDINAL
ejde-501	352	1	6.3	CARDINAL
ejde-501	352	2	a.e.	GPE
ejde-501	353	1	− εe)‖l∞(ω	PERSON
ejde-501	354	1	q(x	PERSON
ejde-501	354	2	6.3	CARDINAL
ejde-501	354	3	a.e.	GPE
ejde-501	355	1	1− α	TIME
ejde-501	356	1	2.9	CARDINAL
ejde-501	356	2	∈	ORG
ejde-501	358	1	0 ≤	MONEY
ejde-501	358	2	ω	GPE
ejde-501	358	3	1/4	CARDINAL
ejde-501	358	4	1	CARDINAL
ejde-501	358	5	≥mλ	ORG
ejde-501	358	6	λ a.e.	ORG
ejde-501	358	7	ω	CARDINAL
ejde-501	359	1	e(u	PERSON
ejde-501	360	1	λ ∫ ω φ(x	ORG
ejde-501	360	2	λ ∫ ω	ORG
ejde-501	362	1	λ ∫ ω u	ORG
ejde-501	362	2	q(x)−	ORG
ejde-501	362	3	φ	PERSON
ejde-501	362	4	φ	ORG
ejde-501	362	5	0	CARDINAL
ejde-501	362	6	ω	CARDINAL
ejde-501	363	1	2.9	CARDINAL
ejde-501	363	2	3.2	CARDINAL
ejde-501	363	3	3.7	CARDINAL
ejde-501	363	4	6.1	CARDINAL
ejde-501	363	5	u ≤ u a.e.	ORG
ejde-501	363	6	ω	GPE
ejde-501	364	1	2.3	CARDINAL
ejde-501	364	2	2.9	CARDINAL
ejde-501	364	3	a.e.	GPE
ejde-501	365	1	ω	CARDINAL
ejde-501	366	1	2.8	CARDINAL
ejde-501	366	2	ejde-2020/81	DATE
ejde-501	366	3	13	CARDINAL
ejde-501	366	4	2.9	CARDINAL
ejde-501	367	1	first	ORDINAL
ejde-501	367	2	2.10	CARDINAL
ejde-501	368	1	0	CARDINAL
ejde-501	368	2	1	CARDINAL
ejde-501	369	1	2.8	CARDINAL
ejde-501	369	2	0	CARDINAL
ejde-501	371	1	0	CARDINAL
ejde-501	372	1	ω	CARDINAL
ejde-501	373	1	1−β	ORDINAL
ejde-501	373	2	2‖ϕ1−εe‖l∞(ω	CARDINAL
ejde-501	374	1	2.10	CARDINAL
ejde-501	374	2	εm∗	TIME
ejde-501	375	1	e(e	GPE
ejde-501	375	2	∫ ω	ORG
ejde-501	375	3	dx	ORG
ejde-501	375	4	φ	PERSON
ejde-501	376	1	2.10	CARDINAL
ejde-501	376	2	1−m∗(ϕ1	CARDINAL
ejde-501	377	1	a.e.	GPE
ejde-501	378	1	ω	GPE
ejde-501	379	1	6.4	CARDINAL
ejde-501	379	2	0	CARDINAL
ejde-501	379	3	6.4	CARDINAL
ejde-501	379	4	1−m∗(ϕ1	CARDINAL
ejde-501	380	1	a.e.	GPE
ejde-501	380	2	ω	GPE
ejde-501	381	1	6.5	CARDINAL
ejde-501	383	1	− λa∗	PERSON
ejde-501	383	2	0	CARDINAL
ejde-501	385	1	ω	GPE
ejde-501	385	2	1−β 2‖ϕ1−ε	CARDINAL
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