id	sid	eid	entity	type
ejde-548	1	1	2020	DATE
ejde-548	1	2	2020	DATE
ejde-548	1	3	122	CARDINAL
ejde-548	2	1	1–14	CARDINAL
ejde-548	3	1	issn	PERSON
ejde-548	3	2	1072-6691	DATE
ejde-548	4	1	keller-segel	ORG
ejde-548	4	2	jianlu yan	PERSON
ejde-548	4	3	yuxiang li	PERSON
ejde-548	5	1	keller	PERSON
ejde-548	5	2	∆u−∇	ORDINAL
ejde-548	5	3	∈ ω	ORG
ejde-548	5	4	0	CARDINAL
ejde-548	6	1	∈ ω	ORG
ejde-548	6	2	0	CARDINAL
ejde-548	8	1	∈	ORG
ejde-548	8	2	0	CARDINAL
ejde-548	8	3	u(x	ORG
ejde-548	8	4	∈ ω	ORG
ejde-548	8	5	rn	GPE
ejde-548	8	6	n ≥ 2	DATE
ejde-548	9	1	0	CARDINAL
ejde-548	9	2	neumann	ORG
ejde-548	9	3	1	CARDINAL
ejde-548	10	1	1	CARDINAL
ejde-548	11	1	∆u−∇	ORDINAL
ejde-548	11	2	∈ ω	ORG
ejde-548	11	3	0	CARDINAL
ejde-548	12	1	∈ ω	ORG
ejde-548	12	2	0	CARDINAL
ejde-548	14	1	∈	ORG
ejde-548	14	2	0	CARDINAL
ejde-548	14	3	u(x	ORG
ejde-548	14	4	∈ ω	ORG
ejde-548	14	5	1.1	CARDINAL
ejde-548	14	6	ω ⊂ rn (	ORG
ejde-548	15	1	1	CARDINAL
ejde-548	16	1	keller	PERSON
ejde-548	16	2	segel	PERSON
ejde-548	17	1	9	CARDINAL
ejde-548	19	1	1.2	CARDINAL
ejde-548	20	1	parabolic-parabolic keller-segel	ORG
ejde-548	20	2	2	CARDINAL
ejde-548	20	3	6	DATE
ejde-548	21	1	2010	DATE
ejde-548	22	1	35k55	CARDINAL
ejde-548	22	2	35b40	CARDINAL
ejde-548	22	3	35q92	CARDINAL
ejde-548	24	1	keller-segel	PERSON
ejde-548	25	1	2020	DATE
ejde-548	25	2	texas state university	ORG
ejde-548	26	1	june 4, 2019	DATE
ejde-548	27	1	december 16.	DATE
ejde-548	28	1	2020	DATE
ejde-548	29	1	1 2	CARDINAL
ejde-548	29	2	j. yan	PERSON
ejde-548	29	3	y. li ejde-2020/122	PERSON
ejde-548	29	4	11	CARDINAL
ejde-548	29	5	1.2	CARDINAL
ejde-548	29	6	r2	GPE
ejde-548	29	7	8π	CARDINAL
ejde-548	30	1	∫ ω u0	ORG
ejde-548	33	1	1.3	CARDINAL
ejde-548	33	2	the past decades	DATE
ejde-548	34	1	horstmann	ORG
ejde-548	34	2	winkler	ORG
ejde-548	35	1	8	CARDINAL
ejde-548	35	2	1.3	CARDINAL
ejde-548	35	3	d(u	PERSON
ejde-548	35	4	1	CARDINAL
ejde-548	36	1	18	CARDINAL
ejde-548	36	2	s(u)/d(u	GPE
ejde-548	36	3	u2/n	ORG
ejde-548	36	4	d(u	PERSON
ejde-548	37	1	14	CARDINAL
ejde-548	37	2	winkler	PERSON
ejde-548	37	3	d(u	PERSON
ejde-548	37	4	1.3	CARDINAL
ejde-548	38	1	keller	PERSON
ejde-548	39	1	1.4	CARDINAL
ejde-548	40	1	19	CARDINAL
ejde-548	40	2	1.4	CARDINAL
ejde-548	41	1	2)/(3n− 4	DATE
ejde-548	42	1	13	CARDINAL
ejde-548	42	2	winkler	PERSON
ejde-548	42	3	0	CARDINAL
ejde-548	43	1	10	CARDINAL
ejde-548	44	1	winkler	ORG
ejde-548	44	2	∇v	DATE
ejde-548	45	1	3	CARDINAL
ejde-548	45	2	u∇u√	ORG
ejde-548	46	1	1.5	CARDINAL
ejde-548	46	2	1	CARDINAL
ejde-548	46	3	∫ ω	ORG
ejde-548	47	1	4	CARDINAL
ejde-548	47	2	0	CARDINAL
ejde-548	47	3	1.5	CARDINAL
ejde-548	48	1	22	CARDINAL
ejde-548	49	1	negreanu	ORG
ejde-548	49	2	tello	ORG
ejde-548	50	1	12	CARDINAL
ejde-548	50	2	∆u−∇	ORDINAL
ejde-548	50	3	1.6	CARDINAL
ejde-548	50	4	1	CARDINAL
ejde-548	50	5	∫ ω	ORG
ejde-548	51	1	1	CARDINAL
ejde-548	52	1	one	CARDINAL
ejde-548	52	2	1	CARDINAL
ejde-548	52	3	2	CARDINAL
ejde-548	52	4	1.6	CARDINAL
ejde-548	53	1	3	CARDINAL
ejde-548	53	2	1.1	CARDINAL
ejde-548	53	3	1.6	CARDINAL
ejde-548	55	1	0	CARDINAL
ejde-548	55	2	ω	GPE
ejde-548	55	3	6≡ 0	DATE
ejde-548	55	4	0	CARDINAL
ejde-548	55	5	ω̄.	CARDINAL
ejde-548	55	6	1.7	CARDINAL
ejde-548	56	1	1.1	CARDINAL
ejde-548	57	1	ω ⊂	PERCENT
ejde-548	57	2	rn	GPE
ejde-548	57	3	2	CARDINAL
ejde-548	58	1	1.7	CARDINAL
ejde-548	58	2	1.1	CARDINAL
ejde-548	58	3	1	CARDINAL
ejde-548	58	4	1	CARDINAL
ejde-548	58	5	at least one	CARDINAL
ejde-548	58	6	2.1	CARDINAL
ejde-548	58	7	1.2	CARDINAL
ejde-548	59	1	1.1	CARDINAL
ejde-548	59	2	0	CARDINAL
ejde-548	59	3	0	CARDINAL
ejde-548	61	1	section 2	LAW
ejde-548	62	1	section 3	LAW
ejde-548	63	1	section 4. 2	DATE
ejde-548	63	2	firstly	ORDINAL
ejde-548	63	3	1.1	CARDINAL
ejde-548	64	1	2.1	CARDINAL
ejde-548	65	1	1.7	CARDINAL
ejde-548	66	1	0	CARDINAL
ejde-548	66	2	0	CARDINAL
ejde-548	67	1	0	CARDINAL
ejde-548	67	2	∩ l2([0	LOC
ejde-548	67	3	w 1,2(ω	EVENT
ejde-548	67	4	2.1	CARDINAL
ejde-548	67	5	0	CARDINAL
ejde-548	69	1	ω×	ORG
ejde-548	69	2	0	CARDINAL
ejde-548	69	3	0	CARDINAL
ejde-548	70	1	ω×	ORG
ejde-548	70	2	0	CARDINAL
ejde-548	70	3	2.2	CARDINAL
ejde-548	70	4	|∇v|p−2∇v	PRODUCT
ejde-548	70	5	∈	ORG
ejde-548	71	1	0	CARDINAL
ejde-548	71	2	2.3	CARDINAL
ejde-548	71	3	1.4	CARDINAL
ejde-548	71	4	∫ ω u0(x	ORG
ejde-548	71	5	a.e.	GPE
ejde-548	71	6	0	CARDINAL
ejde-548	71	7	2.4	CARDINAL
ejde-548	71	8	two	CARDINAL
ejde-548	71	9	− ∫ ω	ORG
ejde-548	71	10	0)−	GPE
ejde-548	72	1	∫ ω	ORG
ejde-548	74	1	∫ ω u ·	ORG
ejde-548	74	2	2.5	CARDINAL
ejde-548	74	3	∫ ω vψt + ∫ ω	ORG
ejde-548	80	1	− ∫	ORG
ejde-548	80	2	∫ ω	ORG
ejde-548	80	3	2.6	CARDINAL
ejde-548	80	4	∈	ORG
ejde-548	80	5	ω̄×	ORG
ejde-548	80	6	0	CARDINAL
ejde-548	81	1	4	CARDINAL
ejde-548	81	2	j. yan	PERSON
ejde-548	81	3	y. li	PERSON
ejde-548	82	1	1.1	CARDINAL
ejde-548	82	2	−∇ ·	PERSON
ejde-548	82	3	2	CARDINAL
ejde-548	82	4	∈ ω	ORG
ejde-548	82	5	0	CARDINAL
ejde-548	82	6	− vε + uε	PERSON
ejde-548	82	7	∈ ω	ORG
ejde-548	82	8	0	CARDINAL
ejde-548	82	9	∈	ORG
ejde-548	82	10	0	CARDINAL
ejde-548	84	1	∈ ω	ORG
ejde-548	84	2	2.7	CARDINAL
ejde-548	84	3	ε ∈	ORG
ejde-548	84	4	0	CARDINAL
ejde-548	84	5	1	CARDINAL
ejde-548	85	1	2.7	CARDINAL
ejde-548	86	1	2.2	CARDINAL
ejde-548	87	1	1.7	CARDINAL
ejde-548	87	2	0	CARDINAL
ejde-548	87	3	1	CARDINAL
ejde-548	88	1	2.7	CARDINAL
ejde-548	88	2	∈	ORG
ejde-548	89	1	0	CARDINAL
ejde-548	89	2	0	CARDINAL
ejde-548	89	3	∈	ORG
ejde-548	90	1	0	CARDINAL
ejde-548	90	2	0	CARDINAL
ejde-548	90	3	0	CARDINAL
ejde-548	90	4	ω̄×	CARDINAL
ejde-548	90	5	0,∞	DATE
ejde-548	90	6	ω	CARDINAL
ejde-548	90	7	∫ ω	ORG
ejde-548	90	8	0	CARDINAL
ejde-548	90	9	2.8	CARDINAL
ejde-548	90	10	∫ ω	ORG
ejde-548	90	11	∫ ω	ORG
ejde-548	90	12	− ∫ ω u0	ORG
ejde-548	90	13	0	CARDINAL
ejde-548	91	1	2.9	CARDINAL
ejde-548	92	1	8	CARDINAL
ejde-548	93	1	0	CARDINAL
ejde-548	93	2	1	CARDINAL
ejde-548	95	1	0	CARDINAL
ejde-548	95	2	w 1,ϑ(ω	GPE
ejde-548	96	1	v0)‖x	ORG
ejde-548	97	1	+ 1	DATE
ejde-548	100	1	− ∫	ORG
ejde-548	100	2	2	CARDINAL
ejde-548	100	3	0 e(t−s)(∆−1)uε(s)ds	PERCENT
ejde-548	100	4	s.	PERSON
ejde-548	100	5	1 2	CARDINAL
ejde-548	100	6	0	CARDINAL
ejde-548	100	7	1 2	CARDINAL
ejde-548	102	1	0	CARDINAL
ejde-548	104	1	‖(−∆	ORG
ejde-548	104	2	2	CARDINAL
ejde-548	105	1	1	CARDINAL
ejde-548	105	2	2	CARDINAL
ejde-548	105	3	1 2−β−δ	CARDINAL
ejde-548	105	4	2.10	CARDINAL
ejde-548	106	1	5	CARDINAL
ejde-548	106	2	2	CARDINAL
ejde-548	107	1	γ ∈	ORG
ejde-548	107	2	1/2	CARDINAL
ejde-548	107	3	1	CARDINAL
ejde-548	108	1	0	CARDINAL
ejde-548	110	1	‖(−∆	ORG
ejde-548	112	1	1−γ	CARDINAL
ejde-548	113	1	2.11	CARDINAL
ejde-548	113	2	2.10	CARDINAL
ejde-548	113	3	2.11	CARDINAL
ejde-548	113	4	⊂	GPE
ejde-548	114	1	∈	ORG
ejde-548	116	1	2	CARDINAL
ejde-548	117	1	2	CARDINAL
ejde-548	117	2	1 2−δ ∥∥∥uε(|∇vε|2 + ε	PERCENT
ejde-548	117	3	2	CARDINAL
ejde-548	117	4	2	CARDINAL
ejde-548	117	5	v̄ε)‖x	ORG
ejde-548	119	1	s)−γ‖uε(s)−	ORG
ejde-548	119	2	v̄ε)‖x	ORG
ejde-548	121	1	2.8	CARDINAL
ejde-548	121	2	2.9	CARDINAL
ejde-548	121	3	2.7	CARDINAL
ejde-548	122	1	3	CARDINAL
ejde-548	124	1	2.7	CARDINAL
ejde-548	125	1	second	ORDINAL
ejde-548	125	2	2.7	CARDINAL
ejde-548	126	1	3.1	CARDINAL
ejde-548	126	2	19	CARDINAL
ejde-548	126	3	lemma 2.4	ORG
ejde-548	127	1	0	CARDINAL
ejde-548	127	2	1 ≤	CARDINAL
ejde-548	127	3	6	CARDINAL
ejde-548	127	4	j. yan	PERSON
ejde-548	127	5	y. li	PERSON
ejde-548	129	1	1	CARDINAL
ejde-548	129	2	1	CARDINAL
ejde-548	129	3	0	CARDINAL
ejde-548	130	1	1 +	DATE
ejde-548	130	2	3.1	CARDINAL
ejde-548	130	3	0	CARDINAL
ejde-548	130	4	ε ∈	ORG
ejde-548	130	5	0	CARDINAL
ejde-548	130	6	1	CARDINAL
ejde-548	131	1	1 2 + n 2	QUANTITY
ejde-548	131	2	1	CARDINAL
ejde-548	131	3	1	CARDINAL
ejde-548	131	4	1	CARDINAL
ejde-548	133	1	1 +	DATE
ejde-548	133	2	3.2	CARDINAL
ejde-548	133	3	0	CARDINAL
ejde-548	133	4	ε ∈	ORG
ejde-548	133	5	0	CARDINAL
ejde-548	133	6	1	CARDINAL
ejde-548	133	7	0	CARDINAL
ejde-548	138	1	s)ds	PERSON
ejde-548	138	2	3.3	CARDINAL
ejde-548	138	3	neumann heat semigroup	ORG
ejde-548	140	1	1	CARDINAL
ejde-548	140	2	1	CARDINAL
ejde-548	140	3	s)‖lµ(ω)ds	PERSON
ejde-548	140	4	3.4	CARDINAL
ejde-548	140	5	0	CARDINAL
ejde-548	141	1	3.4	CARDINAL
ejde-548	141	2	3.1	CARDINAL
ejde-548	141	3	3.3	CARDINAL
ejde-548	141	4	16	CARDINAL
ejde-548	141	5	1	CARDINAL
ejde-548	141	6	1	CARDINAL
ejde-548	141	7	s)‖lµ(ω)ds	PERSON
ejde-548	141	8	0	CARDINAL
ejde-548	143	1	3.1	CARDINAL
ejde-548	144	1	3.2	CARDINAL
ejde-548	145	1	1	CARDINAL
ejde-548	145	2	1	CARDINAL
ejde-548	146	1	0	CARDINAL
ejde-548	146	2	0	CARDINAL
ejde-548	147	1	0	CARDINAL
ejde-548	147	2	1	CARDINAL
ejde-548	148	1	∫ ω u2 ε ≤ c(t + 1	ORG
ejde-548	149	1	3.5	CARDINAL
ejde-548	150	1	first	ORDINAL
ejde-548	150	2	2.7	CARDINAL
ejde-548	150	3	1 2	QUANTITY
ejde-548	150	4	∫ ω u2 ε = − ∫ ω |∇uε|2 + ∫ ω	ORG
ejde-548	151	1	2	CARDINAL
ejde-548	152	1	∫ ω u2 ε + ∫ ω |∇uε|2 ≤ ∫ ω u2 ε ( |∇vε|2 + ε	ORG
ejde-548	153	1	7	CARDINAL
ejde-548	153	2	2(p− 1	CARDINAL
ejde-548	154	1	3.1	CARDINAL
ejde-548	154	2	∫ ω u2 ε + ∫ ω |∇uε|2 ≤ ∫ ω u2 ε ( |∇vε|2 + ε )p−1	ORG
ejde-548	154	3	∫ ω	ORG
ejde-548	154	4	2µ	CARDINAL
ejde-548	154	5	∫ ω	ORG
ejde-548	154	6	2	CARDINAL
ejde-548	154	7	∫ ω	ORG
ejde-548	154	8	2µ	CARDINAL
ejde-548	154	9	∫ ω |∇vε|µ	ORG
ejde-548	154	10	∫ ω	ORG
ejde-548	154	11	2µ	CARDINAL
ejde-548	155	1	3.6	CARDINAL
ejde-548	155	2	0	CARDINAL
ejde-548	155	3	‖uε‖ l 2µ	ORG
ejde-548	155	4	1−a	CARDINAL
ejde-548	155	5	3.7	CARDINAL
ejde-548	155	6	1− µ−2(p−1	PRODUCT
ejde-548	155	7	2µ	CARDINAL
ejde-548	156	1	1	CARDINAL
ejde-548	156	2	0	CARDINAL
ejde-548	156	3	1	CARDINAL
ejde-548	157	1	3.7	CARDINAL
ejde-548	157	2	3.6	CARDINAL
ejde-548	157	3	ω	CARDINAL
ejde-548	157	4	2µ	CARDINAL
ejde-548	158	1	2 ≤	CARDINAL
ejde-548	160	1	0	CARDINAL
ejde-548	160	2	1	CARDINAL
ejde-548	160	3	∫ ω u2 ε + ∫ ω |∇uε|2 ≤ c(‖∇uε‖2al2(ω	ORG
ejde-548	162	1	δ ∫ ω |∇uε|2 + c(δ	ORG
ejde-548	162	2	∫ ω u2 ε +	ORG
ejde-548	162	3	1− δ	PRODUCT
ejde-548	162	4	∫ ω |∇uε|2	ORG
ejde-548	162	5	∫ ω	ORG
ejde-548	162	6	∫ ω	ORG
ejde-548	162	7	2	CARDINAL
ejde-548	162	8	∫ ω u2 ε − 1 |ω|	ORG
ejde-548	162	9	∫ ω u2 ε + ∫ ω	ORG
ejde-548	162	10	3.5	CARDINAL
ejde-548	163	1	21	CARDINAL
ejde-548	164	1	3.3	CARDINAL
ejde-548	165	1	1	CARDINAL
ejde-548	165	2	1	CARDINAL
ejde-548	166	1	0	CARDINAL
ejde-548	166	2	0	CARDINAL
ejde-548	167	1	0	CARDINAL
ejde-548	167	2	1	CARDINAL
ejde-548	168	1	+ 1)|2 ≤ c(t	QUANTITY
ejde-548	169	1	3.8	CARDINAL
ejde-548	169	2	8	CARDINAL
ejde-548	169	3	j. yan	PERSON
ejde-548	169	4	y. li	PERSON
ejde-548	171	1	first	ORDINAL
ejde-548	171	2	2.7	CARDINAL
ejde-548	171	3	1	CARDINAL
ejde-548	172	1	∫ ω	ORG
ejde-548	173	1	+ 1	DATE
ejde-548	173	2	∫ ω |∇uε|2	ORG
ejde-548	173	3	+ 1)2	NORP
ejde-548	174	1	∫ ω	ORG
ejde-548	174	2	+ 1)2	CARDINAL
ejde-548	174	3	2	CARDINAL
ejde-548	175	1	1)|2	CARDINAL
ejde-548	176	1	∫ ω	ORG
ejde-548	176	2	+ 1	DATE
ejde-548	176	3	+ 1	DATE
ejde-548	177	1	2	CARDINAL
ejde-548	178	1	ω	CARDINAL
ejde-548	178	2	+ 1	DATE
ejde-548	178	3	+ 1	DATE
ejde-548	179	1	2	CARDINAL
ejde-548	180	1	∫ ω	ORG
ejde-548	182	1	∫ ω u2 ε (uε	ORG
ejde-548	182	2	+ 1)2	CARDINAL
ejde-548	182	3	∫ ω |∇	ORG
ejde-548	182	4	∫ ω u2 ε (uε	ORG
ejde-548	182	5	+ 1)2	CARDINAL
ejde-548	182	6	1 2	CARDINAL
ejde-548	182	7	∫ ω	ORG
ejde-548	183	1	∫ ω	ORG
ejde-548	184	1	∫ ω	ORG
ejde-548	185	1	+ 1	DATE
ejde-548	185	2	1)|2	CARDINAL
ejde-548	185	3	1 2	CARDINAL
ejde-548	185	4	∫ ω	ORG
ejde-548	186	1	1 2	CARDINAL
ejde-548	186	2	∫ ω	ORG
ejde-548	192	1	∫ ω	ORG
ejde-548	192	2	+ 1	DATE
ejde-548	192	3	∫	ORG
ejde-548	193	1	∫ ω	ORG
ejde-548	193	2	+ 1 2	DATE
ejde-548	193	3	∫	ORG
ejde-548	193	4	∫ ω |∇vε|2(p−1	ORG
ejde-548	196	1	2(p− 1	DATE
ejde-548	196	2	3.8	CARDINAL
ejde-548	196	3	3.1	CARDINAL
ejde-548	196	4	3.4	CARDINAL
ejde-548	197	1	1	CARDINAL
ejde-548	197	2	1	CARDINAL
ejde-548	198	1	0	CARDINAL
ejde-548	198	2	0	CARDINAL
ejde-548	199	1	0	CARDINAL
ejde-548	199	2	1	CARDINAL
ejde-548	202	1	3.9	CARDINAL
ejde-548	203	1	first	ORDINAL
ejde-548	203	2	2.7	CARDINAL
ejde-548	203	3	0	CARDINAL
ejde-548	204	1	∈	ORG
ejde-548	204	2	ω	CARDINAL
ejde-548	205	1	+ 1	DATE
ejde-548	206	1	− ∫ ω ∇	ORG
ejde-548	207	1	+ 1	DATE
ejde-548	208	1	− ∫ ω	ORG
ejde-548	208	2	+ 1	DATE
ejde-548	208	3	+ 1	DATE
ejde-548	209	1	2	CARDINAL
ejde-548	210	1	9	CARDINAL
ejde-548	211	1	∫ ω	ORG
ejde-548	211	2	+ 1	DATE
ejde-548	212	1	2	CARDINAL
ejde-548	213	1	∫ ω	ORG
ejde-548	214	1	+ 1	DATE
ejde-548	215	1	+ 1)|2‖ψ‖l∞(ω	CARDINAL
ejde-548	216	1	∫ ω	ORG
ejde-548	216	2	1/2	CARDINAL
ejde-548	216	3	1 2	CARDINAL
ejde-548	216	4	∫ ω u2 ε (	ORG
ejde-548	217	1	∫ ω	ORG
ejde-548	218	1	∫ ω u2 ε (	ORG
ejde-548	218	2	+ 1)2	CARDINAL
ejde-548	218	3	1/2	CARDINAL
ejde-548	218	4	∫ ω	ORG
ejde-548	220	1	+ 1)|2	CARDINAL
ejde-548	221	1	∫ ω (	ORG
ejde-548	221	2	1/2	CARDINAL
ejde-548	221	3	2	CARDINAL
ejde-548	223	1	0	CARDINAL
ejde-548	224	1	2	CARDINAL
ejde-548	225	1	+ 1	DATE
ejde-548	226	1	3.1	CARDINAL
ejde-548	226	2	3.3	CARDINAL
ejde-548	226	3	3.9	CARDINAL
ejde-548	227	1	three	CARDINAL
ejde-548	227	2	2.7	CARDINAL
ejde-548	228	1	1.1	CARDINAL
ejde-548	229	1	3.5	CARDINAL
ejde-548	230	1	1	CARDINAL
ejde-548	231	1	ω×	ORG
ejde-548	231	2	0,∞	DATE
ejde-548	231	3	0	CARDINAL
ejde-548	231	4	1	CARDINAL
ejde-548	231	5	↘ 0	GPE
ejde-548	231	6	uε → u a.e.	ORG
ejde-548	231	7	ω×	ORG
ejde-548	231	8	0	CARDINAL
ejde-548	231	9	3.10	CARDINAL
ejde-548	231	10	0	CARDINAL
ejde-548	231	11	3.11	CARDINAL
ejde-548	231	12	l2((0	GPE
ejde-548	232	1	w 1,2(ω	EVENT
ejde-548	232	2	3.12	CARDINAL
ejde-548	232	3	∇v	DATE
ejde-548	232	4	a.e.	GPE
ejde-548	232	5	ω×	ORG
ejde-548	232	6	0	CARDINAL
ejde-548	232	7	3.13	CARDINAL
ejde-548	233	1	ω×	ORG
ejde-548	233	2	0	CARDINAL
ejde-548	233	3	3.14	CARDINAL
ejde-548	233	4	1	CARDINAL
ejde-548	233	5	1	CARDINAL
ejde-548	234	1	3.3	CARDINAL
ejde-548	234	2	3.4	DATE
ejde-548	234	3	0	CARDINAL
ejde-548	234	4	1	CARDINAL
ejde-548	237	1	+ 1	DATE
ejde-548	237	2	0	CARDINAL
ejde-548	237	3	↘ 0	PERSON
ejde-548	237	4	k → ∞.	ORG
ejde-548	237	5	+ 1	DATE
ejde-548	237	6	+ 1	DATE
ejde-548	237	7	a.e.	GPE
ejde-548	238	1	ω ×	ORG
ejde-548	238	2	0	CARDINAL
ejde-548	238	3	10	CARDINAL
ejde-548	238	4	j. yan	PERSON
ejde-548	238	5	y. li ejde-2020/122	PERSON
ejde-548	238	6	3.10	CARDINAL
ejde-548	239	1	3.2	CARDINAL
ejde-548	239	2	3.10	CARDINAL
ejde-548	239	3	3.11	CARDINAL
ejde-548	240	1	5	CARDINAL
ejde-548	240	2	3.1	CARDINAL
ejde-548	240	3	3.2	CARDINAL
ejde-548	240	4	w 2,2(ω	PRODUCT
ejde-548	244	1	15	CARDINAL
ejde-548	244	2	3.12	CARDINAL
ejde-548	245	1	3.13	CARDINAL
ejde-548	245	2	3.12	CARDINAL
ejde-548	246	1	|∇vε|p−2∇vε	GPE
ejde-548	246	2	∫ ω	ORG
ejde-548	249	1	3.15	CARDINAL
ejde-548	249	2	3.14	CARDINAL
ejde-548	249	3	3.13	CARDINAL
ejde-548	249	4	3.15	CARDINAL
ejde-548	251	1	1.1	CARDINAL
ejde-548	252	1	ω̄×	ORG
ejde-548	252	2	0	CARDINAL
ejde-548	252	3	first	ORDINAL
ejde-548	252	4	2.7	CARDINAL
ejde-548	252	5	− ∫ ω	ORG
ejde-548	252	6	0)−	GPE
ejde-548	254	1	∫ ω	ORG
ejde-548	256	1	∫ ω	ORG
ejde-548	256	2	2	CARDINAL
ejde-548	257	1	3.16	CARDINAL
ejde-548	257	2	0	CARDINAL
ejde-548	257	3	1	CARDINAL
ejde-548	258	1	0	CARDINAL
ejde-548	259	1	0	CARDINAL
ejde-548	261	1	0	CARDINAL
ejde-548	261	2	3.11	CARDINAL
ejde-548	261	3	∫ ω uεϕt →	ORG
ejde-548	262	1	∫ ω	ORG
ejde-548	263	1	∫ ω	ORG
ejde-548	263	2	∫ ω	ORG
ejde-548	263	3	∆ϕ	PERSON
ejde-548	263	4	3.17	CARDINAL
ejde-548	264	1	|∇vε|p−2∇vε	GPE
ejde-548	266	1	0	CARDINAL
ejde-548	266	2	3.14	CARDINAL
ejde-548	267	1	|∇vε|p−2∇vε	GPE
ejde-548	267	2	0	CARDINAL
ejde-548	270	1	2	CARDINAL
ejde-548	270	2	3.18	CARDINAL
ejde-548	271	1	2.5	CARDINAL
ejde-548	271	2	3.16)-(3.18	CARDINAL
ejde-548	272	1	ω̄×	ORG
ejde-548	272	2	0,∞	TIME
ejde-548	272	3	second	ORDINAL
ejde-548	272	4	2.7	CARDINAL
ejde-548	274	1	∫ ω	ORG
ejde-548	276	1	∫ ω	ORG
ejde-548	278	1	∫ ω	ORG
ejde-548	278	2	3.19	CARDINAL
ejde-548	278	3	0	CARDINAL
ejde-548	278	4	1	CARDINAL
ejde-548	279	1	3.12	CARDINAL
ejde-548	279	2	3.19	CARDINAL
ejde-548	279	3	↘ 0	GPE
ejde-548	280	1	2.6	CARDINAL
ejde-548	280	2	3.19	CARDINAL
ejde-548	281	1	11 4	DATE
ejde-548	282	1	1.2	CARDINAL
ejde-548	283	1	firstly	ORDINAL
ejde-548	284	1	4.1	CARDINAL
ejde-548	285	1	1	CARDINAL
ejde-548	285	2	1	CARDINAL
ejde-548	286	1	0	CARDINAL
ejde-548	286	2	0	CARDINAL
ejde-548	287	1	0	CARDINAL
ejde-548	287	2	1	CARDINAL
ejde-548	287	3	4.1	CARDINAL
ejde-548	288	1	first	ORDINAL
ejde-548	288	2	2.7	CARDINAL
ejde-548	288	3	1	CARDINAL
ejde-548	288	4	1 q	QUANTITY
ejde-548	288	5	1	CARDINAL
ejde-548	289	1	1	CARDINAL
ejde-548	291	1	2	CARDINAL
ejde-548	292	1	1	CARDINAL
ejde-548	292	2	∫ ω uqε	ORG
ejde-548	293	1	1	CARDINAL
ejde-548	294	1	1 2	CARDINAL
ejde-548	294	2	∫ ω uqε	ORG
ejde-548	295	1	1 2	CARDINAL
ejde-548	295	2	∫ ω uqε	ORG
ejde-548	296	1	3.1	CARDINAL
ejde-548	296	2	1	CARDINAL
ejde-548	296	3	∫ ω uqε	ORG
ejde-548	297	1	1	CARDINAL
ejde-548	298	1	1 2	CARDINAL
ejde-548	298	2	∫ ω	ORG
ejde-548	298	3	2 2µ	CARDINAL
ejde-548	298	4	∫ ω	ORG
ejde-548	298	5	2	CARDINAL
ejde-548	299	1	∫ ω	ORG
ejde-548	299	2	2	CARDINAL
ejde-548	299	3	2µ	CARDINAL
ejde-548	299	4	µ−2(p−1	PERSON
ejde-548	300	1	∫ ω |∇vε|µ	ORG
ejde-548	301	1	∫ ω	ORG
ejde-548	301	2	2	CARDINAL
ejde-548	301	3	2µ	CARDINAL
ejde-548	301	4	µ−2(p−1	PERSON
ejde-548	302	1	4.2	CARDINAL
ejde-548	302	2	0	CARDINAL
ejde-548	303	1	4.3	CARDINAL
ejde-548	303	2	1− µ−2(p−1	PRODUCT
ejde-548	303	3	2µ	CARDINAL
ejde-548	304	1	1	CARDINAL
ejde-548	304	2	0	CARDINAL
ejde-548	304	3	1	CARDINAL
ejde-548	305	1	4.3	CARDINAL
ejde-548	305	2	4.2	CARDINAL
ejde-548	305	3	ω	CARDINAL
ejde-548	305	4	2	CARDINAL
ejde-548	305	5	2µ	CARDINAL
ejde-548	305	6	µ−2(p−1	PERSON
ejde-548	305	7	‖2al2(ω)‖u q/2	FAC
ejde-548	305	8	2(1−a	CARDINAL
ejde-548	305	9	2	CARDINAL
ejde-548	305	10	2	CARDINAL
ejde-548	306	1	1−	ORDINAL
ejde-548	306	2	1−a	CARDINAL
ejde-548	306	3	∫ ω uq/2ε	ORG
ejde-548	306	4	2 +	CARDINAL
ejde-548	306	5	∫ ω uq/2ε	ORG
ejde-548	306	6	2	CARDINAL
ejde-548	306	7	12	CARDINAL
ejde-548	306	8	j. yan	PERSON
ejde-548	306	9	y. li ejde-2020/122	PERSON
ejde-548	307	1	1	CARDINAL
ejde-548	307	2	∫ ω uqε +	ORG
ejde-548	307	3	1	CARDINAL
ejde-548	307	4	q2 ∫ ω |∇uq/2ε |2	ORG
ejde-548	309	1	∫ ω uq/2ε	ORG
ejde-548	309	2	2	CARDINAL
ejde-548	310	1	∫ ω uqε + ∫ ω |∇uq/2ε |2	ORG
ejde-548	310	2	2 1−a	CARDINAL
ejde-548	310	3	∫ ω uq/2ε	ORG
ejde-548	310	4	2	CARDINAL
ejde-548	312	1	∫ ω	ORG
ejde-548	312	2	1	CARDINAL
ejde-548	312	3	∫ ω uq/2ε	ORG
ejde-548	312	4	2	CARDINAL
ejde-548	312	5	∫ ω	ORG
ejde-548	313	1	∫ ω uqε	ORG
ejde-548	314	1	∫ ω uqε ≤ cq 2 1−a	ORG
ejde-548	314	2	∫ ω uq/2ε	ORG
ejde-548	314	3	2 ≤	MONEY
ejde-548	314	4	2 1−a	DATE
ejde-548	314	5	∫ ω uq/2ε	ORG
ejde-548	314	6	2	CARDINAL
ejde-548	315	1	∫ ω uq(x	ORG
ejde-548	315	2	0	DATE
ejde-548	315	3	2 1−a	DATE
ejde-548	315	4	∫ ω uq/2ε	ORG
ejde-548	315	5	2	CARDINAL
ejde-548	316	1	2k	CARDINAL
ejde-548	316	2	k ∈ n	ORG
ejde-548	316	3	2k 1−a	DATE
ejde-548	316	4	1	CARDINAL
ejde-548	317	1	moser	PERSON
ejde-548	317	2	1	CARDINAL
ejde-548	317	3	1	CARDINAL
ejde-548	317	4	∫ ω u2k−1 ε	ORG
ejde-548	317	5	2	DATE
ejde-548	317	6	k2k	GPE
ejde-548	318	1	k ≥ 1	ORG
ejde-548	319	1	22	CARDINAL
ejde-548	320	1	∫ ω	ORG
ejde-548	320	2	2 1−a	CARDINAL
ejde-548	321	1	4.4	CARDINAL
ejde-548	321	2	1/2k	PRODUCT
ejde-548	321	3	4.4	CARDINAL
ejde-548	321	4	k →∞	ORG
ejde-548	321	5	2 1−ak	DATE
ejde-548	323	1	4.2	CARDINAL
ejde-548	324	1	1	CARDINAL
ejde-548	324	2	1	CARDINAL
ejde-548	325	1	0	CARDINAL
ejde-548	325	2	0	CARDINAL
ejde-548	325	3	1	CARDINAL
ejde-548	325	4	0	CARDINAL
ejde-548	326	1	4.5	CARDINAL
ejde-548	326	2	t)−	ORG
ejde-548	326	3	2,2 0	DATE
ejde-548	327	1	0	CARDINAL
ejde-548	328	1	4.6	CARDINAL
ejde-548	328	2	13	CARDINAL
ejde-548	329	1	∈	ORG
ejde-548	329	2	first	ORDINAL
ejde-548	329	3	2.7	CARDINAL
ejde-548	330	1	∫ ω	ORG
ejde-548	331	1	2	CARDINAL
ejde-548	331	2	3.1	CARDINAL
ejde-548	331	3	4.1	CARDINAL
ejde-548	331	4	the inequality∣∣ ∫ ω	ORG
ejde-548	333	1	2	CARDINAL
ejde-548	334	1	∫ ω	ORG
ejde-548	334	2	∫ ω ∣∣(|∇vε|p−1	ORG
ejde-548	335	1	∫ ω	ORG
ejde-548	335	2	∫ ω |∇ψ|	ORG
ejde-548	336	1	4.5	CARDINAL
ejde-548	336	2	4.6	CARDINAL
ejde-548	337	1	4.3	CARDINAL
ejde-548	338	1	lemma 3.5.	ORG
ejde-548	339	1	4.7	CARDINAL
ejde-548	339	2	4.8	CARDINAL
ejde-548	339	3	↘ 0	PERSON
ejde-548	341	1	4.1	CARDINAL
ejde-548	341	2	4.7	CARDINAL
ejde-548	342	1	4.3	CARDINAL
ejde-548	342	2	aubin-lions	ORG
ejde-548	342	3	4.8	CARDINAL
ejde-548	343	1	1.2	CARDINAL
ejde-548	343	2	17	CARDINAL
ejde-548	344	1	1.2	CARDINAL
ejde-548	344	2	4.1	CARDINAL
ejde-548	344	3	n ⊂	ORG
ejde-548	345	1	0,∞	DATE
ejde-548	349	1	0,∞	TIME
ejde-548	350	1	0,∞	DATE
ejde-548	353	1	4.8	CARDINAL
ejde-548	353	2	t0	PERSON
ejde-548	353	3	k →∞	ORG
ejde-548	353	4	t0	PERSON
ejde-548	354	1	0,∞	DATE
ejde-548	356	1	the china scholarship council	ORG
ejde-548	356	2	201906090124	DATE
ejde-548	356	3	the national natural science foundation of china	ORG
ejde-548	356	4	11671079,	DATE
ejde-548	356	5	11701290	DATE
ejde-548	356	6	11601127	DATE
ejde-548	356	7	11171063	DATE
ejde-548	356	8	the national natural science foundation of	ORG
ejde-548	356	9	jiangsu provience	GPE
ejde-548	358	1	1	CARDINAL
ejde-548	359	1	4 (1979	DATE
ejde-548	360	1	827–868	CARDINAL
ejde-548	361	1	2	CARDINAL
ejde-548	361	2	n. bellomo	PERSON
ejde-548	361	3	a. bellouquid	PERSON
ejde-548	361	4	y. tao	PERSON
ejde-548	361	5	m. winkler	PERSON
ejde-548	361	6	kellersegel models	ORG
ejde-548	363	1	sci.	ORG
ejde-548	363	2	25	CARDINAL
ejde-548	364	1	1663–1763	DATE
ejde-548	365	1	3	CARDINAL
ejde-548	365	2	n. bellomo	PERSON
ejde-548	365	3	m. winkler	PERSON
ejde-548	366	1	42	CARDINAL
ejde-548	366	2	2017	CARDINAL
ejde-548	367	1	436–473	CARDINAL
ejde-548	368	1	4	CARDINAL
ejde-548	368	2	n. bellomo	PERSON
ejde-548	368	3	m. winkler	PERSON
ejde-548	368	4	amer	PERSON
ejde-548	371	1	4 (	PERCENT
ejde-548	372	1	14	CARDINAL
ejde-548	372	2	j. yan	PERSON
ejde-548	372	3	y. li	PERSON
ejde-548	373	1	5	CARDINAL
ejde-548	373	2	m. hieber	PERSON
ejde-548	373	3	j. prüss	PERSON
ejde-548	374	1	22	CARDINAL
ejde-548	374	2	1997	DATE
ejde-548	374	3	1647–1669	CARDINAL
ejde-548	375	1	6	CARDINAL
ejde-548	375	2	k. j.	PERSON
ejde-548	375	3	pde	ORG
ejde-548	376	1	58	DATE
ejde-548	376	2	2009	DATE
ejde-548	377	1	183–217	CARDINAL
ejde-548	378	1	7	CARDINAL
ejde-548	378	2	d. horstmann	PERSON
ejde-548	378	3	1970	DATE
ejde-548	378	4	keller	PERSON
ejde-548	379	1	deutsch	PERSON
ejde-548	380	1	math.-verein	GPE
ejde-548	380	2	105	CARDINAL
ejde-548	380	3	2003	DATE
ejde-548	381	1	103–165	CARDINAL
ejde-548	382	1	8	CARDINAL
ejde-548	382	2	d. horstmann	PERSON
ejde-548	382	3	m. winkler	PERSON
ejde-548	382	4	215	CARDINAL
ejde-548	383	1	52–107	CARDINAL
ejde-548	384	1	9	CARDINAL
ejde-548	384	2	e. f. keller	PERSON
ejde-548	384	3	l. a. segel	PERSON
ejde-548	384	4	26	CARDINAL
ejde-548	384	5	1970	DATE
ejde-548	386	1	10	CARDINAL
ejde-548	386	2	j. lankeit	PERSON
ejde-548	386	3	m. winkler	PERSON
ejde-548	386	4	keller	PERSON
ejde-548	386	5	24	CARDINAL
ejde-548	386	6	2017	CARDINAL
ejde-548	388	1	49	CARDINAL
ejde-548	388	2	33	DATE
ejde-548	389	1	11	CARDINAL
ejde-548	389	2	t. nagai	PERSON
ejde-548	389	3	t. senba	PERSON
ejde-548	389	4	k. yoshida	PERSON
ejde-548	389	5	40	DATE
ejde-548	389	6	1997	DATE
ejde-548	390	1	411–433	CARDINAL
ejde-548	391	1	12	CARDINAL
ejde-548	391	2	m. negreanu	PERSON
ejde-548	391	3	j. ignacio tello	ORG
ejde-548	391	4	265	CARDINAL
ejde-548	391	5	2018	DATE
ejde-548	392	1	733–751	CARDINAL
ejde-548	393	1	13	CARDINAL
ejde-548	393	2	c. stinner	PERSON
ejde-548	393	3	m. winkler	PERSON
ejde-548	394	1	12	CARDINAL
ejde-548	394	2	2011	DATE
ejde-548	395	1	3727–3740	CARDINAL
ejde-548	396	1	14	CARDINAL
ejde-548	396	2	y. tao	PERSON
ejde-548	396	3	m. winkler	PERSON
ejde-548	396	4	keller-segel	PERSON
ejde-548	396	5	252	CARDINAL
ejde-548	396	6	2012	DATE
ejde-548	397	1	692–715	CARDINAL
ejde-548	398	1	15	CARDINAL
ejde-548	398	2	r.	NORP
ejde-548	399	1	north-	NORP
ejde-548	399	2	amsterdam	GPE
ejde-548	399	3	new york	GPE
ejde-548	399	4	1977	DATE
ejde-548	401	1	2.	CARDINAL
ejde-548	402	1	16	CARDINAL
ejde-548	402	2	m. winkler	PERSON
ejde-548	402	3	248	CARDINAL
ejde-548	402	4	2010	DATE
ejde-548	404	1	17	CARDINAL
ejde-548	404	2	m. winkler	PERSON
ejde-548	404	3	three	CARDINAL
ejde-548	406	1	54	CARDINAL
ejde-548	406	2	2015	CARDINAL
ejde-548	407	1	3789–3828	CARDINAL
ejde-548	408	1	18	CARDINAL
ejde-548	408	2	m. winkler	PERSON
ejde-548	410	1	sci.	ORG
ejde-548	410	2	33	DATE
ejde-548	410	3	2010	DATE
ejde-548	412	1	19	CARDINAL
ejde-548	412	2	m. winkler	PERSON
ejde-548	414	1	sci.	ORG
ejde-548	414	2	34 (2011	DATE
ejde-548	415	1	176–190	CARDINAL
ejde-548	416	1	20	CARDINAL
ejde-548	416	2	m. winkler	PERSON
ejde-548	416	3	keller-segel system	PERSON
ejde-548	418	1	9	CARDINAL
ejde-548	418	2	100	CARDINAL
ejde-548	418	3	2013	DATE
ejde-548	419	1	748–767	CARDINAL
ejde-548	420	1	21	CARDINAL
ejde-548	420	2	m. winkler	PERSON
ejde-548	420	3	two	CARDINAL
ejde-548	422	1	sci.	ORG
ejde-548	422	2	26	CARDINAL
ejde-548	422	3	2016	DATE
ejde-548	423	1	987–1024	DATE
ejde-548	424	1	22	CARDINAL
ejde-548	424	2	j. xu	PERSON
ejde-548	424	3	q. zhou	PERSON
ejde-548	424	4	y. nie	PERSON
ejde-548	425	1	2019	DATE
ejde-548	425	2	2019	DATE
ejde-548	425	3	103	CARDINAL
ejde-548	427	1	jianlu yan institute	ORG
ejde-548	427	2	southeast university	ORG
ejde-548	427	3	nanjing	GPE
ejde-548	427	4	211189	DATE
ejde-548	427	5	china	GPE
ejde-548	427	6	230159430@seu.edu.cn	CARDINAL
ejde-548	427	7	southeast university	ORG
ejde-548	427	8	nanjing	GPE
ejde-548	427	9	211189	DATE
ejde-548	427	10	china	GPE
ejde-548	427	11	1	CARDINAL
ejde-548	428	1	2	CARDINAL
ejde-548	429	1	3	CARDINAL
ejde-548	430	1	4	CARDINAL