id	sid	eid	entity	type
ejde-57	1	1	2023	CARDINAL
ejde-57	1	2	2023	CARDINAL
ejde-57	1	3	32	CARDINAL
ejde-57	2	1	1–11	CARDINAL
ejde-57	3	1	issn	PERSON
ejde-57	3	2	1072-6691	DATE
ejde-57	4	1	raymond treinen	PERSON
ejde-57	5	1	neel	GPE
ejde-57	6	1	1	CARDINAL
ejde-57	9	1	1	CARDINAL
ejde-57	9	2	2004	DATE
ejde-57	9	3	neel	GPE
ejde-57	9	4	siegel	PERSON
ejde-57	9	5	1	CARDINAL
ejde-57	12	1	robert finn	PERSON
ejde-57	12	2	2	CARDINAL
ejde-57	13	1	second	ORDINAL
ejde-57	13	2	tenth	ORDINAL
ejde-57	13	3	1806	DATE
ejde-57	15	1	1831	DATE
ejde-57	15	2	bowditch	ORG
ejde-57	15	3	1839	DATE
ejde-57	15	4	english	LANGUAGE
ejde-57	19	1	the past quarter century	DATE
ejde-57	20	1	one	CARDINAL
ejde-57	21	1	1	CARDINAL
ejde-57	21	2	2020	DATE
ejde-57	22	1	35q35	CARDINAL
ejde-57	22	2	76a02	CARDINAL
ejde-57	25	1	2023	CARDINAL
ejde-57	26	1	4.0	CARDINAL
ejde-57	27	1	july 22	DATE
ejde-57	27	2	2022	CARDINAL
ejde-57	28	1	april 3	DATE
ejde-57	28	2	2023	CARDINAL
ejde-57	29	1	1 2	CARDINAL
ejde-57	29	2	r. treinen	PERSON
ejde-57	29	3	3.2	CARDINAL
ejde-57	30	1	2.2	CARDINAL
ejde-57	35	1	1	CARDINAL
ejde-57	37	1	1	CARDINAL
ejde-57	40	1	4.1	CARDINAL
ejde-57	40	2	5.3	CARDINAL
ejde-57	40	3	5.1	CARDINAL
ejde-57	40	4	4.2	CARDINAL
ejde-57	42	1	section 2	LAW
ejde-57	42	2	1	CARDINAL
ejde-57	43	1	section 3	LAW
ejde-57	43	2	vogel	ORG
ejde-57	43	3	7	CARDINAL
ejde-57	44	1	section 4	LAW
ejde-57	44	2	1	CARDINAL
ejde-57	44	3	section 5	LAW
ejde-57	45	1	section 6	LAW
ejde-57	46	1	2	CARDINAL
ejde-57	47	1	2.1	CARDINAL
ejde-57	47	2	2.2	CARDINAL
ejde-57	48	1	0	CARDINAL
ejde-57	49	1	0 ≤	MONEY
ejde-57	49	2	0	CARDINAL
ejde-57	51	1	first	ORDINAL
ejde-57	52	1	σ	ORG
ejde-57	53	1	0} ejde-2023/32	CARDINAL
ejde-57	53	2	3	CARDINAL
ejde-57	54	1	3	CARDINAL
ejde-57	55	1	6	CARDINAL
ejde-57	55	2	7	CARDINAL
ejde-57	55	3	neel	GPE
ejde-57	56	1	1	CARDINAL
ejde-57	57	1	π/2	PERSON
ejde-57	57	2	1	CARDINAL
ejde-57	57	3	π/2 ≤ φ	LAW
ejde-57	57	4	lim φ↗π r(φ	ORG
ejde-57	58	1	2	CARDINAL
ejde-57	58	2	π/2 ≤ φ	LAW
ejde-57	58	3	lim φ↗π u(φ	ORG
ejde-57	59	1	0	CARDINAL
ejde-57	60	1	one	CARDINAL
ejde-57	60	2	1	CARDINAL
ejde-57	61	1	0.5 1 1.5 2	QUANTITY
ejde-57	61	2	0.5 1 1.5 2 2.5	QUANTITY
ejde-57	61	3	1	CARDINAL
ejde-57	62	1	σ	CARDINAL
ejde-57	62	2	1	CARDINAL
ejde-57	63	1	0	CARDINAL
ejde-57	64	1	lim σ	PERSON
ejde-57	64	2	0	CARDINAL
ejde-57	64	3	lim σ	PERSON
ejde-57	65	1	lim σ→∞	PERSON
ejde-57	65	2	2	CARDINAL
ejde-57	66	1	2.1)-(2.2	CARDINAL
ejde-57	66	2	r(π/2	PERSON
ejde-57	66	3	u(π/2	GPE
ejde-57	66	4	φ ∈	ORG
ejde-57	67	1	0	CARDINAL
ejde-57	68	1	0	CARDINAL
ejde-57	70	1	0	CARDINAL
ejde-57	71	1	2.1)-(2.2	CARDINAL
ejde-57	72	1	4	CARDINAL
ejde-57	72	2	r. treinen	PERSON
ejde-57	72	3	0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2	QUANTITY
ejde-57	72	4	0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4	QUANTITY
ejde-57	72	5	2	CARDINAL
ejde-57	73	1	section 6 for	LAW
ejde-57	73	2	0.1	CARDINAL
ejde-57	74	1	6	CARDINAL
ejde-57	75	1	φ ∈	ORG
ejde-57	76	1	0	CARDINAL
ejde-57	77	1	one	CARDINAL
ejde-57	78	1	vogel	ORG
ejde-57	78	2	7	CARDINAL
ejde-57	79	1	2.1	CARDINAL
ejde-57	85	1	ens	ORG
ejde-57	85	2	2.2	CARDINAL
ejde-57	85	3	1	CARDINAL
ejde-57	85	4	3.2	CARDINAL
ejde-57	86	1	5	CARDINAL
ejde-57	86	2	1	CARDINAL
ejde-57	87	1	1	CARDINAL
ejde-57	88	1	3	CARDINAL
ejde-57	89	1	0 ≤ φ	MONEY
ejde-57	90	1	7	CARDINAL
ejde-57	91	1	3.1	CARDINAL
ejde-57	93	1	∈	ORG
ejde-57	94	1	0	CARDINAL
ejde-57	95	1	γ	GPE
ejde-57	95	2	γ	GPE
ejde-57	97	1	sinφ0	PERSON
ejde-57	98	1	3.1	CARDINAL
ejde-57	98	2	3	CARDINAL
ejde-57	99	1	0.5 1 1.5 2	QUANTITY
ejde-57	99	2	0.5 1 1.5 2 2.5	QUANTITY
ejde-57	99	3	3	CARDINAL
ejde-57	99	4	3.1	CARDINAL
ejde-57	100	1	3.2	CARDINAL
ejde-57	101	1	two	CARDINAL
ejde-57	102	1	vogel	ORG
ejde-57	102	2	2.1	CARDINAL
ejde-57	103	1	3.3	CARDINAL
ejde-57	104	1	two	CARDINAL
ejde-57	104	2	radii σ1 and σ2	ORG
ejde-57	107	1	6 r. treinen ejde-2023/32	QUANTITY
ejde-57	107	2	2.1)-(2.2	CARDINAL
ejde-57	107	3	u̇r2 −	PERSON
ejde-57	107	4	3.2	CARDINAL
ejde-57	107	5	u̇r2 −	PERSON
ejde-57	108	1	3.3	CARDINAL
ejde-57	108	2	u(π/2	GPE
ejde-57	108	3	σ	PERSON
ejde-57	108	4	1 and	CARDINAL
ejde-57	108	5	σ	ORG
ejde-57	109	1	3.5	CARDINAL
ejde-57	109	2	vogel	ORG
ejde-57	109	3	3.4	CARDINAL
ejde-57	110	1	u̇(0;σ	PERSON
ejde-57	110	2	0	CARDINAL
ejde-57	110	3	ṙ(0;σ	ORG
ejde-57	111	1	3.5	CARDINAL
ejde-57	112	1	φ ∈	PERSON
ejde-57	112	2	0	CARDINAL
ejde-57	112	3	0	CARDINAL
ejde-57	112	4	4	CARDINAL
ejde-57	114	1	two	CARDINAL
ejde-57	116	1	0	CARDINAL
ejde-57	119	1	φ	ORG
ejde-57	121	1	3.1	CARDINAL
ejde-57	124	1	π/2	PRODUCT
ejde-57	124	2	π/2	PRODUCT
ejde-57	126	1	4	CARDINAL
ejde-57	128	1	1	CARDINAL
ejde-57	133	1	∈	ORG
ejde-57	133	2	π/2	PERSON
ejde-57	134	1	2.1	CARDINAL
ejde-57	134	2	2	CARDINAL
ejde-57	134	3	2.1	CARDINAL
ejde-57	137	1	3.1	CARDINAL
ejde-57	138	1	two	CARDINAL
ejde-57	138	2	first	ORDINAL
ejde-57	138	3	second	ORDINAL
ejde-57	139	1	3	CARDINAL
ejde-57	144	1	π/2	PERSON
ejde-57	145	1	7	CARDINAL
ejde-57	145	2	0.5 1 1.5 2 2.5	QUANTITY
ejde-57	145	3	0	CARDINAL
ejde-57	145	4	0	CARDINAL
ejde-57	145	5	0	CARDINAL
ejde-57	145	6	1	CARDINAL
ejde-57	145	7	4	CARDINAL
ejde-57	146	1	two	CARDINAL
ejde-57	149	1	two	CARDINAL
ejde-57	153	1	siegel	PERSON
ejde-57	153	2	3	CARDINAL
ejde-57	153	3	vogel	ORG
ejde-57	153	4	2.1	CARDINAL
ejde-57	155	1	4	CARDINAL
ejde-57	155	2	1	CARDINAL
ejde-57	155	3	|a1|	PRODUCT
ejde-57	155	4	|a1|	PRODUCT
ejde-57	156	1	one	CARDINAL
ejde-57	156	2	1	CARDINAL
ejde-57	157	1	π/2	PERSON
ejde-57	159	1	4.1	CARDINAL
ejde-57	159	2	4.1	CARDINAL
ejde-57	160	1	1	CARDINAL
ejde-57	161	1	5	CARDINAL
ejde-57	161	2	first	ORDINAL
ejde-57	161	3	∈	ORG
ejde-57	162	1	0	CARDINAL
ejde-57	162	2	0	CARDINAL
ejde-57	162	3	at least one	CARDINAL
ejde-57	164	1	r(π/2	PERSON
ejde-57	165	1	8	CARDINAL
ejde-57	165	2	r. treinen ejde-2023/32	PERSON
ejde-57	165	3	u(π/2	GPE
ejde-57	166	1	0	CARDINAL
ejde-57	167	1	vogel	ORG
ejde-57	167	2	lim	PERSON
ejde-57	168	1	0	CARDINAL
ejde-57	169	1	1√	CARDINAL
ejde-57	169	2	σ	ORG
ejde-57	169	3	0	DATE
ejde-57	169	4	vogel	ORG
ejde-57	169	5	σ	PRODUCT
ejde-57	171	1	at least one	CARDINAL
ejde-57	172	1	two	CARDINAL
ejde-57	172	2	σ3	PERSON
ejde-57	172	3	0,∞	DATE
ejde-57	175	1	5.1	CARDINAL
ejde-57	176	1	r(π/2	PERSON
ejde-57	176	2	5.1	CARDINAL
ejde-57	176	3	5.2	CARDINAL
ejde-57	176	4	0	CARDINAL
ejde-57	176	5	0	CARDINAL
ejde-57	177	1	0 ≤ φ	MONEY
ejde-57	177	2	5.3	CARDINAL
ejde-57	177	3	1	CARDINAL
ejde-57	178	1	2.2	CARDINAL
ejde-57	179	1	0	CARDINAL
ejde-57	182	1	6	CARDINAL
ejde-57	182	2	0	CARDINAL
ejde-57	182	3	first	ORDINAL
ejde-57	183	1	2.1)-(2.2	CARDINAL
ejde-57	183	2	φ ∈	ORG
ejde-57	184	1	π/2	PRODUCT
ejde-57	186	1	5	CARDINAL
ejde-57	187	1	2.1)-(2.2	CARDINAL
ejde-57	187	2	three	CARDINAL
ejde-57	187	3	dr ds = cosψ	PERSON
ejde-57	187	4	9	CARDINAL
ejde-57	188	1	0	CARDINAL
ejde-57	189	1	0	CARDINAL
ejde-57	189	2	0	CARDINAL
ejde-57	190	1	5	CARDINAL
ejde-57	191	1	6.1	CARDINAL
ejde-57	191	2	6.2	CARDINAL
ejde-57	191	3	6.3	CARDINAL
ejde-57	192	1	0	CARDINAL
ejde-57	193	1	6.4	CARDINAL
ejde-57	193	2	0	CARDINAL
ejde-57	194	1	5	CARDINAL
ejde-57	198	1	13	CARDINAL
ejde-57	198	2	newton	ORG
ejde-57	198	3	14	CARDINAL
ejde-57	200	1	σ	ORG
ejde-57	201	1	σ	CARDINAL
ejde-57	201	2	0.1	CARDINAL
ejde-57	202	1	3.5	CARDINAL
ejde-57	203	1	chebyshev polynomials	ORG
ejde-57	205	1	−1	CARDINAL
ejde-57	205	2	1	CARDINAL
ejde-57	205	3	xj	ORG
ejde-57	205	4	0	CARDINAL
ejde-57	206	1	σ	ORG
ejde-57	206	2	one	CARDINAL
ejde-57	207	1	t′	CARDINAL
ejde-57	209	1	4	CARDINAL
ejde-57	210	1	3.2)-(3.3	CARDINAL
ejde-57	210	2	3.4)-(3.5	CARDINAL
ejde-57	210	3	2.1)-(2.2	CARDINAL
ejde-57	210	4	r(π/2	GPE
ejde-57	210	5	u(π/2	GPE
ejde-57	212	1	11	CARDINAL
ejde-57	213	1	5	CARDINAL
ejde-57	214	1	half	CARDINAL
ejde-57	214	2	σ	ORG
ejde-57	215	1	σ	ORG
ejde-57	215	2	σ	CARDINAL
ejde-57	215	3	10	CARDINAL
ejde-57	215	4	r. treinen ejde-2023/32	PERSON
ejde-57	215	5	1.6 1.8 2	QUANTITY
ejde-57	215	6	o	DATE
ejde-57	215	7	5	CARDINAL
ejde-57	216	1	half	CARDINAL
ejde-57	217	1	0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2	QUANTITY
ejde-57	217	2	1.1 1.15	CARDINAL
ejde-57	217	3	o	DATE
ejde-57	217	4	6	CARDINAL
ejde-57	218	1	σ	ORG
ejde-57	219	1	σ	ORG
ejde-57	219	2	φ	ORG
ejde-57	220	1	σ	ORG
ejde-57	220	2	φ	ORG
ejde-57	220	3	6	CARDINAL
ejde-57	221	1	σ	ORG
ejde-57	221	2	200	CARDINAL
ejde-57	221	3	1	CARDINAL
ejde-57	221	4	11	CARDINAL
ejde-57	222	1	1	CARDINAL
ejde-57	222	2	david siegel	PERSON
ejde-57	222	3	alan elcrat	PERSON
ejde-57	222	4	robert neel	PERSON
ejde-57	222	5	j. math	PERSON
ejde-57	224	1	6 (2004	DATE
ejde-57	224	2	4	CARDINAL
ejde-57	224	3	405–429	GPE
ejde-57	225	1	2	CARDINAL
ejde-57	225	2	robert finn	PERSON
ejde-57	225	3	alan elcrat	PERSON
ejde-57	225	4	robert neel	PERSON
ejde-57	225	5	david siegel	PERSON
ejde-57	225	6	2005j:76017	CARDINAL
ejde-57	225	7	2005	DATE
ejde-57	226	1	3	CARDINAL
ejde-57	226	2	david siegel	PERSON
ejde-57	226	3	pacific j.	LOC
ejde-57	227	1	88	CARDINAL
ejde-57	227	2	1980	DATE
ejde-57	227	3	2	CARDINAL
ejde-57	227	4	471–515	DATE
ejde-57	228	1	4	CARDINAL
ejde-57	228	2	lloyd n. trefethen	PERSON
ejde-57	228	3	siam	GPE
ejde-57	228	4	2000	CARDINAL
ejde-57	228	5	10, xviii+165	DATE
ejde-57	229	1	5	CARDINAL
ejde-57	229	2	ray treinen	PERSON
ejde-57	229	3	https://arxiv.org/abs/2205.02931	PRODUCT
ejde-57	230	1	6	CARDINAL
ejde-57	230	2	bruce turkington	PERSON
ejde-57	230	3	pacific j.	LOC
ejde-57	231	1	88	CARDINAL
ejde-57	231	2	1980	DATE
ejde-57	231	3	2	CARDINAL
ejde-57	231	4	517–540	CARDINAL
ejde-57	232	1	7	CARDINAL
ejde-57	232	2	thomas i. vogel	PERSON
ejde-57	232	3	pacific j.	LOC
ejde-57	233	1	103	CARDINAL
ejde-57	233	2	1982	DATE
ejde-57	233	3	1	CARDINAL
ejde-57	233	4	205–241	CARDINAL
ejde-57	234	1	raymond treinen department	PERSON
ejde-57	234	2	texas state university	ORG
ejde-57	234	3	601	CARDINAL
ejde-57	234	4	dr.	PERSON
ejde-57	234	5	san marcos	PERSON
ejde-57	234	6	tx 78666	ORG
ejde-57	234	7	1	CARDINAL
ejde-57	234	8	2	CARDINAL
ejde-57	234	9	3	CARDINAL
ejde-57	234	10	4	CARDINAL
ejde-57	235	1	5	CARDINAL
ejde-57	236	1	6	CARDINAL
