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ejde-611	201	4	2∗	CARDINAL
ejde-611	201	5	b. zhang	PERSON
ejde-611	201	6	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	203	1	1	CARDINAL
ejde-611	204	1	u|(1−θ)p	CARDINAL
ejde-611	204	2	2∗	CARDINAL
ejde-611	204	3	1−θ)p	CARDINAL
ejde-611	205	1	1−θ)p 2∗ ≤	MONEY
ejde-611	206	1	1	CARDINAL
ejde-611	206	2	1	CARDINAL
ejde-611	206	3	+ 1−θ 2∗	DATE
ejde-611	206	4	un → u	ORG
ejde-611	206	5	1 ≤	MONEY
ejde-611	207	1	2.7	CARDINAL
ejde-611	208	1	un	ORG
ejde-611	208	2	ν	NORP
ejde-611	208	3	un	ORG
ejde-611	210	1	ν	NORP
ejde-611	210	2	〉	CARDINAL
ejde-611	212	1	σ ∫ rn kε(x	ORG
ejde-611	212	2	u)v dx	ORG
ejde-611	213	1	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	213	2	1	CARDINAL
ejde-611	214	1	∫ rn χε(x)uv dx	ORG
ejde-611	214	2	2∗α	CARDINAL
ejde-611	214	3	hλ(ϕ1/2(u	DATE
ejde-611	215	1	∫ rn ∫ rn fν(u(y))fν(u(x))v(x	ORG
ejde-611	215	2	|x−	PERSON
ejde-611	217	1	dx	PERSON
ejde-611	217	2	∫ rn |u|q−2uv dx	ORG
ejde-611	218	1	2.1	CARDINAL
ejde-611	218	2	lemma 2.4	ORG
ejde-611	218	3	ν	NORP
ejde-611	218	4	1	CARDINAL
ejde-611	218	5	ν	NORP
ejde-611	218	6	un	ORG
ejde-611	218	7	〉	CARDINAL
ejde-611	218	8	1 2	CARDINAL
ejde-611	218	9	1	CARDINAL
ejde-611	219	1	+ e(εx)u2 n	NORP
ejde-611	220	1	σ ∫ rn kε(x	ORG
ejde-611	220	2	un	ORG
ejde-611	220	3	∫ rn kε(x	ORG
ejde-611	220	4	un)un	ORG
ejde-611	220	5	1 2β	CARDINAL
ejde-611	220	6	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	221	1	1	CARDINAL
ejde-611	221	2	∫ rn χε(x)u2 n dx− 1	ORG
ejde-611	223	1	∫ rn ∫ rn fν(un(y))fν(un(x))un(x	ORG
ejde-611	223	2	|x−	PERSON
ejde-611	224	1	dx	PERSON
ejde-611	225	1	2∗α 2 gλ(ϕ1/2(un))ϕ(un	QUANTITY
ejde-611	225	2	1	CARDINAL
ejde-611	225	3	1	CARDINAL
ejde-611	225	4	∫ rn |un|q dx ≥	ORG
ejde-611	225	5	1 2	CARDINAL
ejde-611	225	6	1	CARDINAL
ejde-611	225	7	+ e(εx)u2 n	NORP
ejde-611	225	8	1 m	QUANTITY
ejde-611	225	9	1	CARDINAL
ejde-611	225	10	σ ∫ rn kε(x	ORG
ejde-611	225	11	un)un dx + c	ORG
ejde-611	225	12	∫ rn χε(x)u2 n dx− 1	ORG
ejde-611	230	1	∫ rn χε(x)u2 n dx− 1	ORG
ejde-611	230	2	ν	NORP
ejde-611	230	3	ν	NORP
ejde-611	230	4	un	ORG
ejde-611	231	1	2.8	CARDINAL
ejde-611	232	1	0	CARDINAL
ejde-611	232	2	ν	NORP
ejde-611	233	1	9	CARDINAL
ejde-611	234	1	un	ORG
ejde-611	234	2	ν	NORP
ejde-611	234	3	lemma 2.7	ORG
ejde-611	234	4	un	ORG
ejde-611	235	1	un	ORG
ejde-611	236	1	un → u	ORG
ejde-611	237	1	2 ≤	CARDINAL
ejde-611	238	1	lemma 2.1	ORG
ejde-611	239	1	ν,λ(un)−dγε	ORG
ejde-611	239	2	ν	NORP
ejde-611	239	3	un − u	ORG
ejde-611	239	4	〉	CARDINAL
ejde-611	239	5	|∇(un	DATE
ejde-611	240	1	un)− kε(x	PERSON
ejde-611	241	1	∫ rn χε(x)u2 n dx− 1	ORG
ejde-611	242	1	1	CARDINAL
ejde-611	243	1	∫ rn χε(x)u(un −	ORG
ejde-611	245	1	∫ rn ∫ rn fν(un(y))fν(un(x))(un(x)− u(x	ORG
ejde-611	246	1	|x−	PERSON
ejde-611	248	1	dx	PERSON
ejde-611	248	2	hλ(ϕ1/2(u	DATE
ejde-611	249	1	∫ rn ∫ rn fν(u(y))fν(u(x))(un(x)− u(x	ORG
ejde-611	249	2	|x−	PERSON
ejde-611	251	1	dx	PERSON
ejde-611	252	1	∫ rn	ORG
ejde-611	252	2	|∇(un	DATE
ejde-611	254	1	u|	GPE
ejde-611	257	1	n→∞	DATE
ejde-611	257	2	− u‖xε	PERSON
ejde-611	257	3	0	CARDINAL
ejde-611	258	1	ν	NORP
ejde-611	259	1	3	CARDINAL
ejde-611	259	2	ν	NORP
ejde-611	259	3	ν	NORP
ejde-611	260	1	firstly	ORDINAL
ejde-611	260	2	ν	NORP
ejde-611	260	3	26	CARDINAL
ejde-611	260	4	2.5	CARDINAL
ejde-611	260	5	7	CARDINAL
ejde-611	260	6	3.2	CARDINAL
ejde-611	261	1	two	CARDINAL
ejde-611	262	1	σ = ∂p ∩ ∂q	PERSON
ejde-611	264	1	c∗ = infx∈σ f(x	PERSON
ejde-611	264	2	0	CARDINAL
ejde-611	264	3	0	CARDINAL
ejde-611	264	4	0	CARDINAL
ejde-611	265	1	〉	CARDINAL
ejde-611	265	2	0	CARDINAL
ejde-611	266	1	10	CARDINAL
ejde-611	266	2	b. zhang	PERSON
ejde-611	266	3	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	266	4	a(∂q)	ORG
ejde-611	267	1	∩	PERSON
ejde-611	267	2	η ∈	PERSON
ejde-611	267	3	η ∈ c(x	PERSON
ejde-611	268	1	η	PERSON
ejde-611	268	2	η(p	PERSON
ejde-611	270	1	η(q	ORG
ejde-611	270	2	η(x	NORP
ejde-611	271	1	f(x	ORG
ejde-611	271	2	η	PERSON
ejde-611	273	1	e∈γj	CARDINAL
ejde-611	273	2	x∈e\w f(x	FAC
ejde-611	273	3	j = 1	PERSON
ejde-611	273	4	2	DATE
ejde-611	274	1	kc =	PERSON
ejde-611	274	2	0	CARDINAL
ejde-611	274	3	f(x	ORG
ejde-611	276	1	3.1	CARDINAL
ejde-611	276	2	26	CARDINAL
ejde-611	276	3	3.1	CARDINAL
ejde-611	278	1	1	CARDINAL
ejde-611	278	2	6=	CARDINAL
ejde-611	278	3	2	CARDINAL
ejde-611	278	4	j →∞.	PERSON
ejde-611	278	5	3	CARDINAL
ejde-611	281	1	first	ORDINAL
ejde-611	281	2	a.	PERSON
ejde-611	281	3	3.2	DATE
ejde-611	284	1	σ ∫ rn kε(x	ORG
ejde-611	285	1	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	285	2	1	CARDINAL
ejde-611	286	1	2∗α 2 hλ(ϕ1/2(u	QUANTITY
ejde-611	287	1	∫ rn ∫ rn fν(u(y))fν(u(x))η(x	ORG
ejde-611	287	2	|x−	PERSON
ejde-611	289	1	dx	PERSON
ejde-611	289	2	∫ rn |u|q−2uη dx	ORG
ejde-611	289	3	η ∈	ORG
ejde-611	290	1	3.1	CARDINAL
ejde-611	290	2	3.3	CARDINAL
ejde-611	291	1	6	CARDINAL
ejde-611	292	1	1	CARDINAL
ejde-611	292	2	0	CARDINAL
ejde-611	292	3	n + |t|	ORG
ejde-611	292	4	2	CARDINAL
ejde-611	292	5	0	CARDINAL
ejde-611	292	6	limt→∞ f(t	NORP
ejde-611	293	1	1	CARDINAL
ejde-611	294	1	{un} ⊂ h1(rn	ORG
ejde-611	294	2	un ⇀ u	ORG
ejde-611	295	1	un(y	NORP
ejde-611	295	2	|x−	PERSON
ejde-611	297	1	dx	PERSON
ejde-611	297	2	= ∫ rn ∫ rn f	ORG
ejde-611	298	1	|x−	PERSON
ejde-611	300	1	dx	PERSON
ejde-611	300	2	∫ rn ∫ rn f	ORG
ejde-611	300	3	u(x))f (u(y	ORG
ejde-611	300	4	|x−	PERSON
ejde-611	302	1	dx	PERSON
ejde-611	302	2	3.2	CARDINAL
ejde-611	302	3	11∫	CARDINAL
ejde-611	302	4	rn ∫ rn f	ORG
ejde-611	302	5	un(x))f(un(y))v(y	ORG
ejde-611	302	6	|x−	PERSON
ejde-611	304	1	dx	PERSON
ejde-611	304	2	= ∫ rn ∫ rn f	ORG
ejde-611	304	3	u(y))v(y	ORG
ejde-611	304	4	|x−	PERSON
ejde-611	305	1	dx	PERSON
ejde-611	305	2	∫ rn ∫ rn f	ORG
ejde-611	305	3	|x−	PERSON
ejde-611	306	1	dx	PERSON
ejde-611	306	2	3.3	CARDINAL
ejde-611	306	3	0	CARDINAL
ejde-611	306	4	n→∞	DATE
ejde-611	306	5	∈	ORG
ejde-611	307	1	3.4	CARDINAL
ejde-611	310	1	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	311	1	1	CARDINAL
ejde-611	312	1	1 2	CARDINAL
ejde-611	312	2	σ ∫ rn kε(x	ORG
ejde-611	312	3	1 2	CARDINAL
ejde-611	312	4	∫ rn χε(x)v2 dx	ORG
ejde-611	314	1	3.4	CARDINAL
ejde-611	315	1	3.1	CARDINAL
ejde-611	315	2	2∗α 2 hλ(ϕ1/2(u	QUANTITY
ejde-611	317	1	|x−	PERSON
ejde-611	319	1	dx	PERSON
ejde-611	319	2	∫ rn |u|q−2uv dx	ORG
ejde-611	322	1	un → u	ORG
ejde-611	322	2	η =	PERSON
ejde-611	322	3	3.1	CARDINAL
ejde-611	322	4	σ ∫ rn	ORG
ejde-611	322	5	vn)− kε(x	GPE
ejde-611	322	6	∫ rn χε(x)(vn	ORG
ejde-611	327	1	2∗α 2 hλ(ϕ1/2(un	QUANTITY
ejde-611	330	1	|x−	PERSON
ejde-611	332	1	dx	PERSON
ejde-611	332	2	+ 2∗α 2	MONEY
ejde-611	332	3	hλ(ϕ1/2(u	DATE
ejde-611	334	1	|x−	PERSON
ejde-611	336	1	dx	PERSON
ejde-611	337	1	3.5	CARDINAL
ejde-611	337	2	12	CARDINAL
ejde-611	337	3	b. zhang	PERSON
ejde-611	337	4	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	337	5	lemma 2.4	ORG
ejde-611	337	6	two	CARDINAL
ejde-611	337	7	3.5	CARDINAL
ejde-611	337	8	− v‖2h1(rn	PERSON
ejde-611	342	1	3.5	CARDINAL
ejde-611	344	1	1	CARDINAL
ejde-611	344	2	ν	NORP
ejde-611	344	3	〉	CARDINAL
ejde-611	346	1	2	CARDINAL
ejde-611	346	2	ν	NORP
ejde-611	346	3	ν	NORP
ejde-611	346	4	1	CARDINAL
ejde-611	348	1	1	CARDINAL
ejde-611	348	2	3.1	CARDINAL
ejde-611	348	3	η ∈	PERSON
ejde-611	348	4	ν	NORP
ejde-611	348	5	〉	CARDINAL
ejde-611	348	6	σ ∫ rn kε(x	ORG
ejde-611	348	7	u)η dx	ORG
ejde-611	349	1	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	349	2	1	CARDINAL
ejde-611	350	1	∫ rn χε(x)uη dx	ORG
ejde-611	351	1	2∗α	CARDINAL
ejde-611	351	2	hλ(ϕ1/2(u	DATE
ejde-611	352	1	∫ rn ∫ rn fν(u(y))fν(u(x))η(x	ORG
ejde-611	352	2	|x−	PERSON
ejde-611	354	1	dx	PERSON
ejde-611	354	2	∫ rn	ORG
ejde-611	355	1	∫ rn ( ∇(u−	ORG
ejde-611	356	1	σ ∫ rn ( kε(x	ORG
ejde-611	356	2	u)− kε(x	GPE
ejde-611	356	3	η dx +	GPE
ejde-611	356	4	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	356	5	1	CARDINAL
ejde-611	358	1	ν	NORP
ejde-611	358	2	u−	ORG
ejde-611	358	3	〉	CARDINAL
ejde-611	359	1	σ ∫ rn	ORG
ejde-611	359	2	u)− kε(x	GPE
ejde-611	361	1	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	361	2	1	CARDINAL
ejde-611	365	1	2	CARDINAL
ejde-611	365	2	1 2	CARDINAL
ejde-611	365	3	σ ∫ rn kε(x	ORG
ejde-611	365	4	u) dx	ORG
ejde-611	366	1	ν	NORP
ejde-611	366	2	1	CARDINAL
ejde-611	366	3	〉	CARDINAL
ejde-611	366	4	1 2	CARDINAL
ejde-611	366	5	1	CARDINAL
ejde-611	366	6	σ ∫ rn kε(x	ORG
ejde-611	366	7	∫ rn kε(x	ORG
ejde-611	366	8	u)u dx	PERSON
ejde-611	366	9	+ 1 2β	CARDINAL
ejde-611	366	10	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	366	11	1	CARDINAL
ejde-611	367	1	1	CARDINAL
ejde-611	367	2	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	368	1	1	CARDINAL
ejde-611	369	1	∫ rn χε(x)uv dx	ORG
ejde-611	369	2	hλ(ϕ1/2(u	DATE
ejde-611	370	1	∫ rn ∫ rn fν(u(y))fν(u(x))u(x	ORG
ejde-611	371	1	dx	PERSON
ejde-611	372	1	2∗α 2	CARDINAL
ejde-611	373	1	1	CARDINAL
ejde-611	373	2	1	CARDINAL
ejde-611	373	3	|u|q	CARDINAL
ejde-611	374	1	3.6	CARDINAL
ejde-611	374	2	13	CARDINAL
ejde-611	374	3	1 2β	CARDINAL
ejde-611	374	4	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	374	5	1	CARDINAL
ejde-611	375	1	1	CARDINAL
ejde-611	375	2	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	376	1	1	CARDINAL
ejde-611	377	1	1 2β	CARDINAL
ejde-611	377	2	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	377	3	1	CARDINAL
ejde-611	378	1	1	CARDINAL
ejde-611	378	2	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	379	1	1	CARDINAL
ejde-611	380	1	∫ rn χε(x)u2 dx	ORG
ejde-611	381	1	+ 1	CARDINAL
ejde-611	381	2	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	381	3	1	CARDINAL
ejde-611	382	1	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	383	1	1	CARDINAL
ejde-611	385	1	1	CARDINAL
ejde-611	387	1	ν	NORP
ejde-611	387	2	1	CARDINAL
ejde-611	387	3	〉	CARDINAL
ejde-611	389	1	∫ rn χε(x)u2dx− 1	ORG
ejde-611	390	1	ν	NORP
ejde-611	390	2	1	CARDINAL
ejde-611	390	3	〉 ≤	MONEY
ejde-611	390	4	ν	NORP
ejde-611	394	1	‖u‖lmε	GPE
ejde-611	395	1	3.7	CARDINAL
ejde-611	395	2	3.6	CARDINAL
ejde-611	395	3	3.7	CARDINAL
ejde-611	397	1	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	397	2	1	CARDINAL
ejde-611	398	1	ν	NORP
ejde-611	401	1	3.1	CARDINAL
ejde-611	401	2	|〈dγε	ORG
ejde-611	401	3	ν	NORP
ejde-611	402	1	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	402	2	1	CARDINAL
ejde-611	404	1	∫ rn εm−2 exp{(m−	ORG
ejde-611	404	2	|u|m−2)|u− v||η| dx ≤ c(‖u‖m−2	ORG
ejde-611	407	1	1 +	CARDINAL
ejde-611	407	2	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	407	3	1	CARDINAL
ejde-611	409	1	ν	NORP
ejde-611	412	1	1 +	CARDINAL
ejde-611	412	2	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	412	3	1	CARDINAL
ejde-611	414	1	14	CARDINAL
ejde-611	414	2	b. zhang	PERSON
ejde-611	414	3	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	414	4	1 + ‖u‖mlmε	DATE
ejde-611	415	1	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	415	2	1	CARDINAL
ejde-611	417	1	ν	NORP
ejde-611	423	1	ν	NORP
ejde-611	423	2	1	CARDINAL
ejde-611	423	3	3.6	CARDINAL
ejde-611	425	1	ν	NORP
ejde-611	425	2	ν	NORP
ejde-611	425	3	ν	NORP
ejde-611	425	4	0	CARDINAL
ejde-611	426	1	0	CARDINAL
ejde-611	426	2	u ∣∣u	ORG
ejde-611	427	1	u ∣∣u	ORG
ejde-611	428	1	3.7	CARDINAL
ejde-611	429	1	0	CARDINAL
ejde-611	431	1	a(∂q	GPE
ejde-611	432	1	q. proof	PERSON
ejde-611	435	1	⊂	GPE
ejde-611	437	1	2.3	CARDINAL
ejde-611	437	2	2.5	CARDINAL
ejde-611	439	1	∫ rn kε(x	ORG
ejde-611	439	2	v)v+ dx ≤ chλ(ϕ1/2(u	ORG
ejde-611	440	1	∫ rn ∫ rn fν(u(y))fν(u(x))v+(x	ORG
ejde-611	442	1	dx	PERSON
ejde-611	444	1	∫ rn |u|q−2uv+ dx ≤ chλ(ϕ1/2(u	ORG
ejde-611	445	1	∫ rn ∫ rn fν(u(y))fν(u+(x))v+(x	ORG
ejde-611	445	2	|x−	PERSON
ejde-611	447	1	dx	PERSON
ejde-611	449	1	∫ rn |u+|q−1v+ dx ≤ chλ(ϕ1/2(u))ϕ1/2(u	ORG
ejde-611	449	2	∫ rn ∫ rn	ORG
ejde-611	449	3	|x−	PERSON
ejde-611	450	1	dx dy	PERSON
ejde-611	450	2	1/2	CARDINAL
ejde-611	451	1	‖v+‖h1(rn	ORG
ejde-611	452	1	∫ rn ∫ rn |u+(x)|2∗α−1v+(x)|u+(y)|2∗α−1v+(y	ORG
ejde-611	452	2	|x−	PERSON
ejde-611	453	1	dx dy	PERSON
ejde-611	453	2	1/2	CARDINAL
ejde-611	454	1	‖v+‖h1(rn	ORG
ejde-611	456	1	‖v+‖h1(rn	ORG
ejde-611	457	1	1 2c	CARDINAL
ejde-611	457	2	1	CARDINAL
ejde-611	457	3	1 2c	CARDINAL
ejde-611	457	4	1	CARDINAL
ejde-611	457	5	‖v+‖h1(rn	ORG
ejde-611	459	1	3.8	CARDINAL
ejde-611	461	1	∈	ORG
ejde-611	461	2	ν	NORP
ejde-611	462	1	u ∈ ∂p∩∂q	ORG
ejde-611	463	1	ν	NORP
ejde-611	463	2	1 2	CARDINAL
ejde-611	463	3	2∗α 2	CARDINAL
ejde-611	463	4	|u|q	CARDINAL
ejde-611	463	5	dx ejde-2024/19	ORG
ejde-611	463	6	15	CARDINAL
ejde-611	466	1	1 2·2∗α−2	CARDINAL
ejde-611	466	2	1	CARDINAL
ejde-611	466	3	ν	NORP
ejde-611	466	4	2	CARDINAL
ejde-611	466	5	2	CARDINAL
ejde-611	466	6	⊂m	GPE
ejde-611	468	1	∀u ∈ hn	ORG
ejde-611	470	1	1 2	CARDINAL
ejde-611	470	2	σ ∫ rn e(m−2)|x||u|m	ORG
ejde-611	471	1	∈	ORG
ejde-611	479	1	∈	ORG
ejde-611	479	2	≤ 1	CARDINAL
ejde-611	481	1	∩	PERSON
ejde-611	482	1	η ∈	PERSON
ejde-611	482	2	η ∈ c(xε	PERSON
ejde-611	482	3	η(p	PERSON
ejde-611	483	1	η(q	ORG
ejde-611	483	2	⊂	GPE
ejde-611	485	1	25	CARDINAL
ejde-611	485	2	5.6	CARDINAL
ejde-611	486	1	3.9	CARDINAL
ejde-611	487	1	j = 1	WORK_OF_ART
ejde-611	487	2	2	DATE
ejde-611	488	1	3.10	CARDINAL
ejde-611	490	1	1	CARDINAL
ejde-611	490	2	0	CARDINAL
ejde-611	490	3	1	CARDINAL
ejde-611	490	4	1	CARDINAL
ejde-611	490	5	ν	NORP
ejde-611	490	6	ν	NORP
ejde-611	490	7	e∈γj	CARDINAL
ejde-611	490	8	ν	NORP
ejde-611	490	9	j = 1	PERSON
ejde-611	490	10	2	DATE
ejde-611	491	1	3.8	CARDINAL
ejde-611	491	2	1	CARDINAL
ejde-611	491	3	j = 1	PERSON
ejde-611	493	1	ν	NORP
ejde-611	493	2	j = 1	PERSON
ejde-611	493	3	2	DATE
ejde-611	495	1	3.9	CARDINAL
ejde-611	495	2	2	CARDINAL
ejde-611	495	3	ν	NORP
ejde-611	496	1	ν	NORP
ejde-611	497	1	kc =	PERSON
ejde-611	497	2	ν	NORP
ejde-611	497	3	ν	NORP
ejde-611	500	1	ν	NORP
ejde-611	500	2	3.1	CARDINAL
ejde-611	501	1	3.9	CARDINAL
ejde-611	504	1	1	CARDINAL
ejde-611	504	2	0	CARDINAL
ejde-611	504	3	1	CARDINAL
ejde-611	504	4	1	CARDINAL
ejde-611	504	5	ν	NORP
ejde-611	504	6	u ∈ ϕj+1(bj+1	ORG
ejde-611	505	1	0	CARDINAL
ejde-611	505	2	ν	NORP
ejde-611	505	3	u∈ej	ORG
ejde-611	506	1	16 b. zhang	QUANTITY
ejde-611	506	2	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	506	3	4	DATE
ejde-611	506	4	1.1	CARDINAL
ejde-611	506	5	4.1	CARDINAL
ejde-611	507	1	1	CARDINAL
ejde-611	507	2	ν	NORP
ejde-611	507	3	ν	NORP
ejde-611	508	1	0	CARDINAL
ejde-611	510	1	2	CARDINAL
ejde-611	510	2	ν(u	PERSON
ejde-611	512	1	0	CARDINAL
ejde-611	513	1	0	CARDINAL
ejde-611	514	1	0	CARDINAL
ejde-611	514	2	aδ)ε	ORG
ejde-611	515	1	3	CARDINAL
ejde-611	515	2	ν(u	PERSON
ejde-611	517	1	0	CARDINAL
ejde-611	518	1	= m(l	PERSON
ejde-611	519	1	lemma 2.7	ORG
ejde-611	520	1	2	CARDINAL
ejde-611	520	2	3	CARDINAL
ejde-611	521	1	4.2	CARDINAL
ejde-611	522	1	ν(u	PERSON
ejde-611	522	2	ν(u	PERSON
ejde-611	523	1	1	CARDINAL
ejde-611	523	2	2	CARDINAL
ejde-611	523	3	∫ rn	ORG
ejde-611	525	1	3	CARDINAL
ejde-611	526	1	ν	NORP
ejde-611	528	1	1	CARDINAL
ejde-611	528	2	ν(u	PERSON
ejde-611	528	3	∫ rn χε(x)u2	ORG
ejde-611	528	4	1)β+	CARDINAL
ejde-611	529	1	|2k−2u	ORG
ejde-611	529	2	ν(u	PERSON
ejde-611	529	3	0	CARDINAL
ejde-611	531	1	ν(u	PERSON
ejde-611	531	2	0	CARDINAL
ejde-611	532	1	cν ∫ rn ∫ rn |u(y)|r|u(x)|r−1φ(x	ORG
ejde-611	533	1	dx	PERSON
ejde-611	533	2	∫ rn |u| 2nr 2n−α−2uφ dx	ORG
ejde-611	533	3	4.1	CARDINAL
ejde-611	534	1	∫ rn |u(y)|r |x− y|α	ORG
ejde-611	535	1	∫ rn |u(y)|r |x−	ORG
ejde-611	537	1	2n	CARDINAL
ejde-611	538	1	2n	CARDINAL
ejde-611	538	2	2n 2n−α	CARDINAL
ejde-611	538	3	2n ≤	CARDINAL
ejde-611	538	4	2n−α	DATE
ejde-611	538	5	∫ rn |u| 2nr 2n−α	ORG
ejde-611	538	6	2nr	DATE
ejde-611	538	7	2n−α	DATE
ejde-611	539	1	4.2	CARDINAL
ejde-611	539	2	17	CARDINAL
ejde-611	539	3	4.1	CARDINAL
ejde-611	539	4	∫ rn |∇u|2|ut |2k−2	ORG
ejde-611	539	5	2/2∗	CARDINAL
ejde-611	540	1	4.3	CARDINAL
ejde-611	540	2	4.2	CARDINAL
ejde-611	540	3	4.3	CARDINAL
ejde-611	540	4	2/2∗ ≤ cνk2	MONEY
ejde-611	541	1	4.4	CARDINAL
ejde-611	541	2	4.4	CARDINAL
ejde-611	541	3	|u|2	PRODUCT
ejde-611	541	4	2/2∗ ≤ cνk2	MONEY
ejde-611	542	1	4.5	CARDINAL
ejde-611	542	2	r(n−2	PERSON
ejde-611	543	1	1	CARDINAL
ejde-611	543	2	1 2∗χn ≤	QUANTITY
ejde-611	543	3	2n	CARDINAL
ejde-611	543	4	1 2χn	CARDINAL
ejde-611	544	1	1 2∗χn−1	QUANTITY
ejde-611	544	2	1	CARDINAL
ejde-611	544	3	2	DATE
ejde-611	545	1	4.6	CARDINAL
ejde-611	545	2	4.7	CARDINAL
ejde-611	545	3	2	CARDINAL
ejde-611	545	4	1	CARDINAL
ejde-611	546	1	|x−	PERSON
ejde-611	548	1	|u(y)|r |x−	DATE
ejde-611	548	2	dx	ORG
ejde-611	552	1	≤	CARDINAL
ejde-611	555	1	l.	PERSON
ejde-611	555	2	4.8	CARDINAL
ejde-611	555	3	3	CARDINAL
ejde-611	556	1	η ∈	PERSON
ejde-611	556	2	0	CARDINAL
ejde-611	556	3	1	CARDINAL
ejde-611	556	4	η(x	NORP
ejde-611	556	5	η(x	NORP
ejde-611	556	6	1	CARDINAL
ejde-611	557	1	k ≥ 1	ORG
ejde-611	557	2	ν(u	PERSON
ejde-611	557	3	〉	CARDINAL
ejde-611	557	4	0	CARDINAL
ejde-611	557	5	∫ rn ∫ rn	ORG
ejde-611	558	1	dx	PERSON
ejde-611	559	1	4.9	CARDINAL
ejde-611	559	2	18	CARDINAL
ejde-611	559	3	b. zhang	PERSON
ejde-611	559	4	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	559	5	4.9	CARDINAL
ejde-611	559	6	∫ rn |∇u||∇η||u|2k−1η dx	ORG
ejde-611	559	7	1 2	CARDINAL
ejde-611	560	1	∫ rn |u|2k|∇η|2η2 dx	ORG
ejde-611	561	1	|u|2 ∗k dx)2/2∗	PERSON
ejde-611	563	1	dx	ORG
ejde-611	563	2	4.10	CARDINAL
ejde-611	563	3	4.7	CARDINAL
ejde-611	563	4	4.8	CARDINAL
ejde-611	563	5	∫ rn |u|q−2|u|2kη2 dx ≤ cν	ORG
ejde-611	563	6	l ∫	ORG
ejde-611	564	1	dx	ORG
ejde-611	564	2	4.11	CARDINAL
ejde-611	564	3	|u|2 ∗k dx	PERSON
ejde-611	564	4	2/2∗ ≤	QUANTITY
ejde-611	564	5	2	CARDINAL
ejde-611	564	6	ρ)2	GPE
ejde-611	565	1	dx	ORG
ejde-611	565	2	1	CARDINAL
ejde-611	568	1	∫ rn\(mε)δ u2 dx ≤ cδε6	ORG
ejde-611	568	2	ν	NORP
ejde-611	568	3	lε3	PERSON
ejde-611	568	4	un ∈ h1(rn	ORG
ejde-611	569	1	un	ORG
ejde-611	570	1	38	CARDINAL
ejde-611	570	2	un	ORG
ejde-611	570	3	∑ k∈λ	PERSON
ejde-611	570	4	uk	GPE
ejde-611	570	5	− yn	PERSON
ejde-611	570	6	4.12	CARDINAL
ejde-611	570	7	k ∈	PERSON
ejde-611	571	1	1	CARDINAL
ejde-611	571	2	2) |yn	DATE
ejde-611	571	3	k − yn	ORG
ejde-611	571	4	∞ as n→∞	CARDINAL
ejde-611	571	5	3	CARDINAL
ejde-611	572	1	∑ k∈λ ‖uk‖2h1(rn	PERSON
ejde-611	573	1	+ ‖rn‖2h1(rn	PERSON
ejde-611	574	1	4	CARDINAL
ejde-611	575	1	n→∞	DATE
ejde-611	575	2	2	CARDINAL
ejde-611	575	3	∑ k∈λ ‖uk‖sls(rn	PERSON
ejde-611	576	1	4.2	CARDINAL
ejde-611	576	2	3	CARDINAL
ejde-611	576	3	lim n→∞ dist(yn	ORG
ejde-611	577	1	y∗k	ORG
ejde-611	578	1	dist(yn	LOC
ejde-611	578	2	dist(y∗k	PERSON
ejde-611	578	3	y∗k ∈m	FAC
ejde-611	579	1	4.13	CARDINAL
ejde-611	579	2	19	CARDINAL
ejde-611	579	3	un	ORG
ejde-611	580	1	4.3	CARDINAL
ejde-611	584	1	∫ rn ∫ rn |z(y)|r|z(x)|r−1ϕ(x	ORG
ejde-611	586	1	dx	PERSON
ejde-611	588	1	4.14	CARDINAL
ejde-611	590	1	ϕ(x	LOC
ejde-611	590	2	1	CARDINAL
ejde-611	590	3	ϕ(x	LOC
ejde-611	590	4	0	CARDINAL
ejde-611	590	5	2r	CARDINAL
ejde-611	593	1	− yn	PERSON
ejde-611	593	2	ν(un	PERSON
ejde-611	593	3	〉	CARDINAL
ejde-611	593	4	0	CARDINAL
ejde-611	593	5	σ ∫ rn kεn(x+ yn	ORG
ejde-611	593	6	∫ rn χεn(x)u2 n dx− 1	ORG
ejde-611	594	1	2∗α	CARDINAL
ejde-611	594	2	|x−	PERSON
ejde-611	595	1	dx	PERSON
ejde-611	596	1	4.15	CARDINAL
ejde-611	596	2	rellich	GPE
ejde-611	596	3	lsloc(rn	GPE
ejde-611	596	4	1 ≤ s	QUANTITY
ejde-611	597	1	lemma 2.1	ORG
ejde-611	600	1	kεk(x+ yk	PERSON
ejde-611	601	1	∫ rn ∫ rn fν(ũk(y))fν(ũk(x))(ũk(x)−	ORG
ejde-611	601	2	|x−	PERSON
ejde-611	602	1	dx	PERSON
ejde-611	603	1	2∗α	CARDINAL
ejde-611	603	2	|x−	PERSON
ejde-611	605	1	dx	PERSON
ejde-611	605	2	∫ rn (|ũk|q−2ũk − |ũl|q−2ũl)(ũk −	ORG
ejde-611	608	1	l 2nr 2n−α	DATE
ejde-611	609	1	0	CARDINAL
ejde-611	609	2	1	CARDINAL
ejde-611	609	3	u inh1 loc(rn	ORG
ejde-611	613	1	20 b. zhang	QUANTITY
ejde-611	613	2	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	613	3	∈	ORG
ejde-611	617	1	− |∇ũn|pϕ(ũ2	PERSON
ejde-611	617	2	3 2	CARDINAL
ejde-611	619	1	∫ rn ∫ rn	ORG
ejde-611	620	1	dx	PERSON
ejde-611	620	2	∫ rn |zn|q−1|ϕδ| dx	ORG
ejde-611	621	1	cν ∫ rn ∫ rn |zn(y)|q|zn(x)|q−1ϕ(x	ORG
ejde-611	623	1	dx	PERSON
ejde-611	624	1	4.16	CARDINAL
ejde-611	625	1	ũn → u	ORG
ejde-611	625	2	w 1,2	PRODUCT
ejde-611	626	1	4.4	CARDINAL
ejde-611	629	1	4.14	CARDINAL
ejde-611	629	2	ϕ = zk	ORG
ejde-611	629	3	4.14	CARDINAL
ejde-611	630	1	∫ rn ∫ rn	ORG
ejde-611	630	2	|zk(y)|r|zk(x)|r	TIME
ejde-611	631	1	dx	PERSON
ejde-611	631	2	∫ rn |zk|q dx ≤ cν‖zk‖2rh1(rn	ORG
ejde-611	633	1	4.17	CARDINAL
ejde-611	633	2	0	CARDINAL
ejde-611	634	1	3	CARDINAL
ejde-611	634	2	4.12	CARDINAL
ejde-611	635	1	un	ORG
ejde-611	635	2	4.12	CARDINAL
ejde-611	636	1	4.4	CARDINAL
ejde-611	636	2	1	CARDINAL
ejde-611	639	1	ω	CARDINAL
ejde-611	639	2	un	ORG
ejde-611	640	1	4.5	CARDINAL
ejde-611	641	1	ν(un	PERSON
ejde-611	642	1	0	CARDINAL
ejde-611	642	2	+ e(εnx)u2 n	PERSON
ejde-611	642	3	∫ rn χε(x)u2 n dx− 1	ORG
ejde-611	643	1	∈ ω	ORG
ejde-611	644	1	21	CARDINAL
ejde-611	645	1	4.12	CARDINAL
ejde-611	645	2	2	CARDINAL
ejde-611	645	3	0 as r→	PERCENT
ejde-611	645	4	moser	PERSON
ejde-611	646	1	4.18	CARDINAL
ejde-611	646	2	η ∈ c∞(rn	ORG
ejde-611	646	3	η(x	NORP
ejde-611	646	4	η(x	NORP
ejde-611	646	5	1	CARDINAL
ejde-611	647	1	2	CARDINAL
ejde-611	647	2	〉	CARDINAL
ejde-611	647	3	0	CARDINAL
ejde-611	647	4	have∫ ω (n	ORG
ejde-611	647	5	σ ∫ ω	ORG
ejde-611	647	6	2	CARDINAL
ejde-611	648	1	∫ rn χε(x)u2 n dx− 1	ORG
ejde-611	649	1	2	CARDINAL
ejde-611	649	2	2∗α 2	CARDINAL
ejde-611	649	3	∫ ω (	ORG
ejde-611	649	4	|x−	PERSON
ejde-611	650	1	dx	PERSON
ejde-611	650	2	∫ ω	ORG
ejde-611	650	3	dx	ORG
ejde-611	650	4	2	CARDINAL
ejde-611	650	5	\ω	ORG
ejde-611	650	6	∇un∇ηunη dx	PERSON
ejde-611	651	1	4.19	CARDINAL
ejde-611	651	2	lemma 4.2(2	ORG
ejde-611	651	3	4.18	CARDINAL
ejde-611	651	4	2∗α 2 ∫ ω	ORG
ejde-611	651	5	|x−	PERSON
ejde-611	652	1	dx	PERSON
ejde-611	652	2	∫ ω	ORG
ejde-611	652	3	1 2	CARDINAL
ejde-611	652	4	∫ ω	ORG
ejde-611	653	1	4.20	CARDINAL
ejde-611	653	2	2	CARDINAL
ejde-611	653	3	∫ ω	ORG
ejde-611	653	4	\ω	ORG
ejde-611	653	5	∇un∇ηunη dx	PERSON
ejde-611	653	6	\ω	ORG
ejde-611	653	7	dx	ORG
ejde-611	654	1	4.21	CARDINAL
ejde-611	654	2	4.19)-(4.21	DATE
ejde-611	654	3	have∫ ω (n	ORG
ejde-611	655	1	∫ ω	ORG
ejde-611	655	2	\ω	ORG
ejde-611	656	1	consequently,∫ ω	PERSON
ejde-611	657	1	θ ∫ ω (	ORG
ejde-611	658	1	1	CARDINAL
ejde-611	658	2	finally∫ ω (	ORG
ejde-611	658	3	0	CARDINAL
ejde-611	659	1	moser	PERSON
ejde-611	659	2	∈ ω	ORG
ejde-611	660	1	4.6	CARDINAL
ejde-611	661	1	k n ∈	ORG
ejde-611	661	2	22	CARDINAL
ejde-611	661	3	b. zhang	PERSON
ejde-611	661	4	w. zhang ejde-2024/19 proof	PERSON
ejde-611	662	1	k ∈	PERSON
ejde-611	662	2	dist(y∗k	PERSON
ejde-611	663	1	0	CARDINAL
ejde-611	664	1	y∗k	ORG
ejde-611	664	2	0	CARDINAL
ejde-611	665	1	1 2 |tk|2	QUANTITY
ejde-611	665	2	0	CARDINAL
ejde-611	666	1	4.22	CARDINAL
ejde-611	666	2	y∗l ,	EVENT
ejde-611	666	3	k	PERSON
ejde-611	666	4	1	CARDINAL
ejde-611	666	5	2	DATE
ejde-611	668	1	k}	PERSON
ejde-611	668	2	2 δ1	QUANTITY
ejde-611	668	3	1 100	CARDINAL
ejde-611	669	1	ν(un	PERSON
ejde-611	669	2	〉	CARDINAL
ejde-611	669	3	0	CARDINAL
ejde-611	669	4	σ ∫ rn kεn(x	ORG
ejde-611	669	5	∫ rn χεn(x)u2 n dx− 1	ORG
ejde-611	671	1	2∗α	CARDINAL
ejde-611	673	1	dx	PERSON
ejde-611	673	2	4.23	CARDINAL
ejde-611	673	3	∈	ORG
ejde-611	674	1	η ∈	PERSON
ejde-611	674	2	η(x	NORP
ejde-611	674	3	0	CARDINAL
ejde-611	674	4	|x− yn	PERSON
ejde-611	674	5	2δε−1	CARDINAL
ejde-611	674	6	η(x	NORP
ejde-611	674	7	1	CARDINAL
ejde-611	675	1	4.23	CARDINAL
ejde-611	675	2	2	CARDINAL
ejde-611	676	1	+ 1 2	MONEY
ejde-611	677	1	1 2	CARDINAL
ejde-611	677	2	1 2	CARDINAL
ejde-611	680	1	∫ rn ∫ rn	ORG
ejde-611	680	2	|x−	DATE
ejde-611	681	1	y|α+2	DATE
ejde-611	681	2	dx	ORG
ejde-611	682	1	∫ rn ∫ rn	ORG
ejde-611	682	2	|x−	PERSON
ejde-611	684	1	dx	PERSON
ejde-611	684	2	∫ rn kεn(x	ORG
ejde-611	685	1	4.24	CARDINAL
ejde-611	685	2	k	ORG
ejde-611	685	3	k	ORG
ejde-611	686	1	k	ORG
ejde-611	687	1	4.24	CARDINAL
ejde-611	688	1	4.22	CARDINAL
ejde-611	688	2	nη dx ≥	PERSON
ejde-611	688	3	un	ORG
ejde-611	689	1	= c(tk,∇ dist(εnx	PERSON
ejde-611	689	2	0	CARDINAL
ejde-611	690	1	0	CARDINAL
ejde-611	690	2	23	CARDINAL
ejde-611	690	3	4.24	CARDINAL
ejde-611	691	1	4.25	CARDINAL
ejde-611	691	2	4.24	CARDINAL
ejde-611	692	1	since∫ rn ∫ rn (tk	ORG
ejde-611	692	2	fν(un(y))fν(un(x))η(x)η(y	GPE
ejde-611	693	1	y|α+2	DATE
ejde-611	693	2	0	CARDINAL
ejde-611	693	3	rn ∫ rn (tk	ORG
ejde-611	693	4	|x−	DATE
ejde-611	694	1	y|α+2	DATE
ejde-611	694	2	dx	PERSON
ejde-611	695	1	= ∫ rn ∫ rn (tk	ORG
ejde-611	695	2	η(y	ORG
ejde-611	695	3	|x−	DATE
ejde-611	696	1	y|α+2	DATE
ejde-611	696	2	rn\bn)∪tn	PERSON
ejde-611	697	1	dx	PERSON
ejde-611	697	2	dx	PERSON
ejde-611	698	1	dx	PERSON
ejde-611	702	1	lemma 4.5	ORG
ejde-611	702	2	∈	ORG
ejde-611	703	1	|un(x)|r	CARDINAL
ejde-611	704	1	dx	PERSON
ejde-611	704	2	|un(x)|r	CARDINAL
ejde-611	704	3	1	CARDINAL
ejde-611	704	4	n ≤ cεα+1 n	FAC
ejde-611	705	1	lemma 4.5	ORG
ejde-611	705	2	4.24	CARDINAL
ejde-611	706	1	∫ tn gεn(x	ORG
ejde-611	706	2	2	CARDINAL
ejde-611	707	1	2	CARDINAL
ejde-611	709	1	n→∞	DATE
ejde-611	710	1	4.1	CARDINAL
ejde-611	710	2	2	CARDINAL
ejde-611	710	3	lemma 4.5	ORG
ejde-611	711	1	min{|x−	PERSON
ejde-611	711	2	x ∈ ω	ORG
ejde-611	711	3	24	CARDINAL
ejde-611	711	4	b. zhang	PERSON
ejde-611	711	5	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	711	6	k → y∗k ∈	ORG
ejde-611	711	7	ε(δ	GPE
ejde-611	711	8	k ∈	ORG
ejde-611	711	9	un ∈ h1(rn	ORG
ejde-611	711	10	0	CARDINAL
ejde-611	712	1	∈	ORG
ejde-611	712	2	0	CARDINAL
ejde-611	712	3	1	CARDINAL
ejde-611	713	1	∈	ORG
ejde-611	713	2	0	CARDINAL
ejde-611	713	3	1	CARDINAL
ejde-611	714	1	un	ORG
ejde-611	714	2	38	CARDINAL
ejde-611	716	1	∑	PERSON
ejde-611	716	2	uk	GPE
ejde-611	716	3	− yn	PERSON
ejde-611	716	4	k	PERSON
ejde-611	716	5	− yn	PERSON
ejde-611	717	1	4.26	CARDINAL
ejde-611	717	2	k ∈	PERSON
ejde-611	717	3	k ∈	PERSON
ejde-611	717	4	∈	ORG
ejde-611	717	5	d1,2(rn	GPE
ejde-611	717	6	k ∈	PERSON
ejde-611	718	1	1	CARDINAL
ejde-611	718	2	un	ORG
ejde-611	718	3	+ yn	PERSON
ejde-611	719	1	k ∈	PERSON
ejde-611	719	2	k un(σ−1 n	FAC
ejde-611	719	3	k(·+ yn	PERSON
ejde-611	720	1	d1,2(rn	GPE
ejde-611	720	2	n→∞	CARDINAL
ejde-611	721	1	2	CARDINAL
ejde-611	721	2	k − yn	ORG
ejde-611	721	3	k ∈	PERSON
ejde-611	721	4	k − yn	PERSON
ejde-611	721	5	3	CARDINAL
ejde-611	722	1	∑ k∈λ ‖uk‖2d1,2(rn	PERSON
ejde-611	726	1	∑ k∈λ	PERSON
ejde-611	728	1	n→∞	DATE
ejde-611	728	2	4	CARDINAL
ejde-611	728	3	uk	GPE
ejde-611	728	4	− yn	PERSON
ejde-611	728	5	k	PERSON
ejde-611	728	6	− yn	PERSON
ejde-611	728	7	l2∗(rn	GPE
ejde-611	728	8	4.3	CARDINAL
ejde-611	728	9	4.4	CARDINAL
ejde-611	729	1	4.7	CARDINAL
ejde-611	730	1	1	CARDINAL
ejde-611	730	2	un	ORG
ejde-611	731	1	∫ rn zϕdx ≤	ORG
ejde-611	732	1	∫ rn ∫ rn |z(y)|2∗α |z(x)|2∗α−1ϕ(x	ORG
ejde-611	734	1	dx	PERSON
ejde-611	736	1	4.27	CARDINAL
ejde-611	736	2	0	CARDINAL
ejde-611	737	1	2	CARDINAL
ejde-611	737	2	4.26	CARDINAL
ejde-611	738	1	4.8	CARDINAL
ejde-611	739	1	∈	PRODUCT
ejde-611	739	2	→∞.	ORG
ejde-611	740	1	2 n un(σ−1 n ·+yn	PRODUCT
ejde-611	740	2	d1,2(rn	GPE
ejde-611	741	1	∫ rn ∫ rn |z(y)|2∗α |z(x)|2∗α−1ϕ(x	ORG
ejde-611	742	1	dx dy	PERSON
ejde-611	742	2	4.28	CARDINAL
ejde-611	742	3	0	CARDINAL
ejde-611	744	1	ϕ(x	LOC
ejde-611	744	2	1	CARDINAL
ejde-611	744	3	ϕ(x	LOC
ejde-611	744	4	0	CARDINAL
ejde-611	744	5	2r	CARDINAL
ejde-611	747	1	= σ	PRODUCT
ejde-611	747	2	− yn	PERSON
ejde-611	748	1	25	CARDINAL
ejde-611	748	2	νn(un	DATE
ejde-611	748	3	〉	CARDINAL
ejde-611	748	4	0	CARDINAL
ejde-611	748	5	σ−2	ORG
ejde-611	749	1	2∗α	CARDINAL
ejde-611	749	2	|x−	PERSON
ejde-611	751	1	dx	PERSON
ejde-611	752	1	4.29	CARDINAL
ejde-611	752	2	f̃νn(t	ORG
ejde-611	753	1	2−n n fνn(σ	MONEY
ejde-611	753	2	f̃νn(t	ORG
ejde-611	754	1	α−n 2	PRODUCT
ejde-611	755	1	rellich	PERSON
ejde-611	755	2	lsloc(rn	GPE
ejde-611	755	3	1 ≤ s	QUANTITY
ejde-611	756	1	4.29	CARDINAL
ejde-611	756	2	2.1	CARDINAL
ejde-611	760	1	∫ rn ∫ rn fνn(ũk(y))fνn(ũk(x))(ũk(x)− ũl(x))ϕ(x	ORG
ejde-611	760	2	|x−	PERSON
ejde-611	761	1	dx	PERSON
ejde-611	762	1	2∗α	CARDINAL
ejde-611	762	2	|x−	PERSON
ejde-611	763	1	dx	PERSON
ejde-611	763	2	∫ rn (|ũk|q−2ũk − |ũl|q−2ũl)(ũk −	ORG
ejde-611	765	1	l 2nr 2n−α	DATE
ejde-611	766	1	0	CARDINAL
ejde-611	766	2	1	CARDINAL
ejde-611	766	3	d1,2	GPE
ejde-611	767	1	4.29	CARDINAL
ejde-611	767	2	2∗α	CARDINAL
ejde-611	767	3	|x−	PERSON
ejde-611	769	1	dx	PERSON
ejde-611	769	2	4.30	CARDINAL
ejde-611	769	3	ũ2 n +	ORG
ejde-611	769	4	d1,2	GPE
ejde-611	770	1	∈ d1,2	GPE
ejde-611	770	2	∫ rn ∇wn,	ORG
ejde-611	771	1	− |∇ũn|pϕ(ũ2	PERSON
ejde-611	771	2	3 2	CARDINAL
ejde-611	771	3	∫ rn	ORG
ejde-611	772	1	∫ rn ∫ rn |zn(y)|2∗α |zn(x)|2∗α−1|ϕδ(x)|	ORG
ejde-611	772	2	|x−	PERSON
ejde-611	773	1	dx	PERSON
ejde-611	774	1	4.31	CARDINAL
ejde-611	774	2	26	CARDINAL
ejde-611	774	3	b. zhang	PERSON
ejde-611	774	4	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	774	5	∫ rn ∫ rn |zn(y)|2∗α |zn(x)|2∗α−1ϕ(x	ORG
ejde-611	774	6	|x−	PERSON
ejde-611	776	1	dx	PERSON
ejde-611	777	1	4.32	CARDINAL
ejde-611	778	1	ũn → u	ORG
ejde-611	778	2	d1,2	GPE
ejde-611	778	3	d1,2	GPE
ejde-611	779	1	4.9	CARDINAL
ejde-611	779	2	49	CARDINAL
ejde-611	780	1	w	GPE
ejde-611	780	2	0	CARDINAL
ejde-611	780	3	∈	ORG
ejde-611	780	4	0	CARDINAL
ejde-611	780	5	2	CARDINAL
ejde-611	782	1	4.10	CARDINAL
ejde-611	783	1	w	GPE
ejde-611	783	2	0	CARDINAL
ejde-611	783	3	∈	ORG
ejde-611	784	1	∫ b(y,2ρ	PERSON
ejde-611	784	2	w2∗ dx ≤ d2	PERSON
ejde-611	784	3	2∗κ 2∗−2κ	CARDINAL
ejde-611	784	4	2n 2n−α	CARDINAL
ejde-611	785	1	l2∗(rn	GPE
ejde-611	787	1	∫ rn |∇u| 2dx	ORG
ejde-611	787	2	2/2∗	CARDINAL
ejde-611	788	1	∀τ ∈	ORG
ejde-611	788	2	0	CARDINAL
ejde-611	788	3	2∗	CARDINAL
ejde-611	790	1	∫ rn w2∗−κϕκ dx	ORG
ejde-611	790	2	1	CARDINAL
ejde-611	790	3	∫ rn w2∗−κϕκ dx	ORG
ejde-611	790	4	1	CARDINAL
ejde-611	791	1	4.33	CARDINAL
ejde-611	791	2	1	CARDINAL
ejde-611	791	3	∈	ORG
ejde-611	791	4	1	CARDINAL
ejde-611	792	1	2ρ	CARDINAL
ejde-611	792	2	|∇ψ| ≤ 2 ρ	MONEY
ejde-611	793	1	4.33	CARDINAL
ejde-611	794	1	1	CARDINAL
ejde-611	795	1	4.34	CARDINAL
ejde-611	795	2	1 +	DATE
ejde-611	795	3	0	CARDINAL
ejde-611	796	1	1	CARDINAL
ejde-611	796	2	∫ rn w2(1+δ)|∇ψ|2 dx	ORG
ejde-611	797	1	4.35	CARDINAL
ejde-611	797	2	4.35	CARDINAL
ejde-611	797	3	2/2∗	CARDINAL
ejde-611	797	4	4.36	CARDINAL
ejde-611	797	5	27	CARDINAL
ejde-611	798	1	first	ORDINAL
ejde-611	798	2	4.35	CARDINAL
ejde-611	798	3	∫ rn w2∗−2κ(u1+δψ)2κ dx	ORG
ejde-611	798	4	1	CARDINAL
ejde-611	798	5	w2∗ dx	PERSON
ejde-611	798	6	2∗−2κ 2∗·κ	CARDINAL
ejde-611	798	7	2/2∗	CARDINAL
ejde-611	799	1	4.37	CARDINAL
ejde-611	799	2	2/2∗ ≤	QUANTITY
ejde-611	800	1	w2∗ dx	PERSON
ejde-611	801	1	2∗−2r	CARDINAL
ejde-611	801	2	2∗r	TIME
ejde-611	802	1	2/2∗	CARDINAL
ejde-611	802	2	∫ rn w2(1+δ)|∇ψ|2 dx	ORG
ejde-611	803	1	4.38	CARDINAL
ejde-611	803	2	1 +	CARDINAL
ejde-611	803	3	1 +	CARDINAL
ejde-611	803	4	2∗	CARDINAL
ejde-611	803	5	w2∗ dx ≤ d2	PERSON
ejde-611	803	6	wq dx	PERSON
ejde-611	804	1	2/2∗	CARDINAL
ejde-611	805	1	w2∗ dx ≤ 4d2	PERSON
ejde-611	807	1	∫ b(y	ORG
ejde-611	807	2	8d2 sρ2	TIME
ejde-611	807	3	2∗	CARDINAL
ejde-611	807	4	2	CARDINAL
ejde-611	808	1	1	CARDINAL
ejde-611	808	2	∈	ORG
ejde-611	808	3	1	CARDINAL
ejde-611	810	1	|∇ψ| ≤ 2 r−r	MONEY
ejde-611	811	1	4.34	CARDINAL
ejde-611	812	1	2/2∗	CARDINAL
ejde-611	812	2	2/2∗	CARDINAL
ejde-611	813	1	4.39	CARDINAL
ejde-611	813	2	4.34	CARDINAL
ejde-611	813	3	wq dx	PERSON
ejde-611	813	4	2∗−2κ	CARDINAL
ejde-611	814	1	q−2∗+2κ dx	PERSON
ejde-611	815	1	q−2∗+2κ	ORG
ejde-611	815	2	2d/2∗ ≤	CARDINAL
ejde-611	816	1	2d/2∗	CARDINAL
ejde-611	816	2	4.40	CARDINAL
ejde-611	816	3	2∗(q−2∗+2κ	CARDINAL
ejde-611	817	1	4.34	CARDINAL
ejde-611	817	2	4.39	CARDINAL
ejde-611	817	3	4.40	CARDINAL
ejde-611	817	4	1 2∗·p	CARDINAL
ejde-611	817	5	1	CARDINAL
ejde-611	818	1	4.41	CARDINAL
ejde-611	818	2	k = 1	PERSON
ejde-611	818	3	2	DATE
ejde-611	819	1	4.41	CARDINAL
ejde-611	819	2	1 2∗dk ≤	MONEY
ejde-611	819	3	w2∗dk−1 dx	PERSON
ejde-611	819	4	1 2∗dk−1	CARDINAL
ejde-611	819	5	k →∞	ORG
ejde-611	820	1	28 b. zhang	QUANTITY
ejde-611	820	2	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	820	3	2k−1	CARDINAL
ejde-611	820	4	1	CARDINAL
ejde-611	820	5	2	DATE
ejde-611	821	1	4.41	CARDINAL
ejde-611	821	2	1 2∗dk ≤	QUANTITY
ejde-611	821	3	w2∗dk−1 dx	PERSON
ejde-611	821	4	1 2∗dk−1	CARDINAL
ejde-611	821	5	k →∞	ORG
ejde-611	822	1	1	CARDINAL
ejde-611	822	2	1	CARDINAL
ejde-611	825	1	1	CARDINAL
ejde-611	825	2	1	CARDINAL
ejde-611	826	1	1	CARDINAL
ejde-611	826	2	1	CARDINAL
ejde-611	826	3	2∗−τ 2∗	CARDINAL
ejde-611	826	4	2∗	CARDINAL
ejde-611	827	1	1	CARDINAL
ejde-611	827	2	2∗	CARDINAL
ejde-611	828	1	4.42	CARDINAL
ejde-611	831	1	4.11	CARDINAL
ejde-611	832	1	w	GPE
ejde-611	832	2	0	CARDINAL
ejde-611	835	1	w2∗ dx	PERSON
ejde-611	835	2	1/2∗	CARDINAL
ejde-611	835	3	|x| ≥ r. lemma 4.12	PERSON
ejde-611	836	1	2−n 2	CARDINAL
ejde-611	838	1	w	GPE
ejde-611	838	2	0	CARDINAL
ejde-611	838	3	∈	ORG
ejde-611	839	1	the kelvin transformation v(x	ORG
ejde-611	841	1	‖ã‖l2n/α(rn	ORG
ejde-611	843	1	4.10	CARDINAL
ejde-611	844	1	|x|n−2	ORG
ejde-611	844	2	2ρ	CARDINAL
ejde-611	846	1	2−n 2	CARDINAL
ejde-611	847	1	29	CARDINAL
ejde-611	848	1	2−n 2	CARDINAL
ejde-611	849	1	0	CARDINAL
ejde-611	852	1	ψ(x	ORG
ejde-611	853	1	1	CARDINAL
ejde-611	853	2	+ 1	DATE
ejde-611	854	1	0	CARDINAL
ejde-611	854	2	|∇ψ| ≤ 2	MONEY
ejde-611	855	1	∫ rn w2ψ2 dx ≤ 2	ORG
ejde-611	855	2	∫ rn ∇wψw∇ψ dx	ORG
ejde-611	855	3	1 2	CARDINAL
ejde-611	857	1	4.43	CARDINAL
ejde-611	858	1	|x|≥r+1	CARDINAL
ejde-611	858	2	dx ≤ ∫ rn w2ψ2 dx ≤ c ∫ rn w2|∇ψ|2 dx ≤ ∫ r≤|x|≤r+1	ORG
ejde-611	858	3	dx,∫ |x|≥r+1	ORG
ejde-611	858	4	1	CARDINAL
ejde-611	859	1	|x|≥r2	NORP
ejde-611	860	1	4.11	CARDINAL
ejde-611	861	1	w2 dx	PERSON
ejde-611	861	2	1/2∗	CARDINAL
ejde-611	861	3	|x| ≥ r. �	PERSON
ejde-611	861	4	1 ≤	QUANTITY
ejde-611	861	5	2∗	CARDINAL
ejde-611	861	6	σ	CARDINAL
ejde-611	861	7	1	CARDINAL
ejde-611	861	8	0	CARDINAL
ejde-611	862	1	4.44	CARDINAL
ejde-611	862	2	4.44	CARDINAL
ejde-611	863	1	4.13	CARDINAL
ejde-611	864	1	4.26	CARDINAL
ejde-611	866	1	2∗	CARDINAL
ejde-611	867	1	un	ORG
ejde-611	867	2	three	CARDINAL
ejde-611	867	3	un	ORG
ejde-611	867	4	∑	PERSON
ejde-611	867	5	uk	GPE
ejde-611	867	6	− yn	PERSON
ejde-611	867	7	k	PERSON
ejde-611	867	8	− yn	PERSON
ejde-611	868	1	30	CARDINAL
ejde-611	868	2	b. zhang	PERSON
ejde-611	868	3	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	868	4	4.12	CARDINAL
ejde-611	868	5	uk decays exponentially	ORG
ejde-611	869	1	1	CARDINAL
ejde-611	870	1	k ∈	PERSON
ejde-611	870	2	uk decays polynomially	GPE
ejde-611	871	1	2∗	CARDINAL
ejde-611	871	2	k	PERSON
ejde-611	871	3	− yn	PERSON
ejde-611	872	1	2	CARDINAL
ejde-611	872	2	n 2∗− n p2 n	PRODUCT
ejde-611	872	3	1 + |x|2	DATE
ejde-611	872	4	2−n 2 p2 dx	QUANTITY
ejde-611	872	5	1 p2 ≤ cσ	QUANTITY
ejde-611	872	6	4.45	CARDINAL
ejde-611	872	7	n 2∗− n p2 n	PRODUCT
ejde-611	873	1	zn	ORG
ejde-611	874	1	an(x)|zn|2 ∗ α−1	WORK_OF_ART
ejde-611	876	1	4.9	CARDINAL
ejde-611	876	2	∗	CARDINAL
ejde-611	876	3	α−2‖ln/2(rn	ORG
ejde-611	876	4	l 2n 4−α	DATE
ejde-611	879	1	4.46	CARDINAL
ejde-611	879	2	4.46	CARDINAL
ejde-611	879	3	n 2∗− n p2 n	PRODUCT
ejde-611	879	4	o(1)‖rn‖p1,p2,σn	ORG
ejde-611	880	1	un	ORG
ejde-611	881	1	2∗α	CARDINAL
ejde-611	884	1	4.47	CARDINAL
ejde-611	884	2	∈	ORG
ejde-611	885	1	lemma 2.4	ORG
ejde-611	886	1	|un|	DATE
ejde-611	886	2	−c∆(zn	LAW
ejde-611	888	1	|un|	DATE
ejde-611	890	1	o(1)‖un‖p1,p2,σn	PRODUCT
ejde-611	890	2	4.48	CARDINAL
ejde-611	890	3	4.26	CARDINAL
ejde-611	893	1	0	CARDINAL
ejde-611	894	1	7cσ	ORDINAL
ejde-611	894	2	cσ −1/2 n	PERSON
ejde-611	894	3	31	CARDINAL
ejde-611	894	4	4.14	CARDINAL
ejde-611	894	5	20	CARDINAL
ejde-611	896	1	∈	ORG
ejde-611	897	1	γ ∈	ORG
ejde-611	897	2	1	CARDINAL
ejde-611	897	3	x0 ∈	ORG
ejde-611	897	4	∈	ORG
ejde-611	897	5	0	CARDINAL
ejde-611	897	6	1	CARDINAL
ejde-611	897	7	1/γ	MONEY
ejde-611	897	8	1 +	CARDINAL
ejde-611	898	1	1	CARDINAL
ejde-611	899	1	4.15	CARDINAL
ejde-611	899	2	4.26	CARDINAL
ejde-611	900	1	0	CARDINAL
ejde-611	900	2	2−n 2 n	QUANTITY
ejde-611	900	3	6cσ	CARDINAL
ejde-611	900	4	2cσ	ORG
ejde-611	900	5	5cσ	ORG
ejde-611	900	6	3cσ	CARDINAL
ejde-611	902	1	cwnv 2∗α−1 n	PERSON
ejde-611	903	1	+ |vn(x)|2 ∗−2∗α	GPE
ejde-611	904	1	4.14	CARDINAL
ejde-611	904	2	∈	ORG
ejde-611	904	3	0	CARDINAL
ejde-611	904	4	1	CARDINAL
ejde-611	904	5	r−n ∫ b(y	PERSON
ejde-611	904	6	vγn dx	ORG
ejde-611	905	1	1/γ	MONEY
ejde-611	905	2	1 +	CARDINAL
ejde-611	905	3	1	CARDINAL
ejde-611	905	4	wnv 2∗α−1 n	FAC
ejde-611	906	1	4.49	CARDINAL
ejde-611	906	2	lemma 4.13	ORG
ejde-611	906	3	2∗	CARDINAL
ejde-611	907	1	2	CARDINAL
ejde-611	908	1	2	CARDINAL
ejde-611	908	2	n 2∗− n p2 n	PRODUCT
ejde-611	909	1	2n(n+2−α	CARDINAL
ejde-611	910	1	r−n ∫ b(y	ORG
ejde-611	910	2	1/γ	MONEY
ejde-611	911	1	1	CARDINAL
ejde-611	912	1	1	CARDINAL
ejde-611	913	1	1	CARDINAL
ejde-611	915	1	1	CARDINAL
ejde-611	915	2	1	CARDINAL
ejde-611	916	1	32	CARDINAL
ejde-611	916	2	b. zhang	PERSON
ejde-611	916	3	w. zhang ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	917	1	1/n	MONEY
ejde-611	917	2	α dx	PERSON
ejde-611	924	1	1	CARDINAL
ejde-611	925	1	1	CARDINAL
ejde-611	925	2	n |2n	GPE
ejde-611	925	3	α dx	PERSON
ejde-611	926	1	2n	CARDINAL
ejde-611	926	2	2n 2n−α	CARDINAL
ejde-611	926	3	2n−α	CARDINAL
ejde-611	926	4	2n ≤	MONEY
ejde-611	926	5	1	CARDINAL
ejde-611	926	6	n |p2 dx	ORG
ejde-611	926	7	1	CARDINAL
ejde-611	928	1	4	CARDINAL
ejde-611	929	1	σn/2n ∫ b(y	ORG
ejde-611	929	2	c4σ −1/2 n	PERSON
ejde-611	929	3	1/γ	MONEY
ejde-611	929	4	y ∈ a2 n.	PERSON
ejde-611	929	5	4.26	CARDINAL
ejde-611	929	6	un	ORG
ejde-611	929	7	∈	ORG
ejde-611	929	8	l∞(rn	NORP
ejde-611	929	9	4	CARDINAL
ejde-611	929	10	4.26	CARDINAL
ejde-611	929	11	k	PERSON
ejde-611	931	1	y ∈ a2 n	PERSON
ejde-611	931	2	cσ −1/2 n	PERSON
ejde-611	931	3	k − y|	ORG
ejde-611	931	4	|x−	DATE
ejde-611	932	1	2σ	CARDINAL
ejde-611	932	2	2σ	CARDINAL
ejde-611	933	1	∗ dx = ∫ b(y	ORG
ejde-611	933	2	k	PERSON
ejde-611	933	3	− yn	PERSON
ejde-611	933	4	k))|2 ∗ dx+	PERSON
ejde-611	933	5	k|≥ c2σ	ORG
ejde-611	933	6	−1/2 n	PERSON
ejde-611	933	7	k	PERSON
ejde-611	933	8	− yn	PERSON
ejde-611	933	9	k))|2 ∗ dx+	PERSON
ejde-611	935	1	|x|≥	WORK_OF_ART
ejde-611	935	2	−1/2 n	PERSON
ejde-611	935	3	k |uk(x)|2 ∗ dx+	ORG
ejde-611	935	4	∈	ORG
ejde-611	935	5	4.10	CARDINAL
ejde-611	935	6	σn/2n ∫ b(y	ORG
ejde-611	935	7	c4σ −1/2 n	PERSON
ejde-611	935	8	1/γ	MONEY
ejde-611	935	9	∀x	GPE
ejde-611	935	10	8 σ−1/2 n	PRODUCT
ejde-611	935	11	y ∈ a2 n. hence |un(x)|	PERSON
ejde-611	936	1	ϕ(x	LOC
ejde-611	936	2	1	CARDINAL
ejde-611	936	3	ϕ(x	LOC
ejde-611	937	1	φ	PERSON
ejde-611	937	2	2	CARDINAL
ejde-611	937	3	νn(un	DATE
ejde-611	937	4	0	CARDINAL
ejde-611	938	1	2	CARDINAL
ejde-611	938	2	dx ejde-2024/19	PERSON
ejde-611	938	3	33	CARDINAL
ejde-611	938	4	2∗α	CARDINAL
ejde-611	939	1	2	CARDINAL
ejde-611	939	2	∫ rn	ORG
ejde-611	939	3	1 2	CARDINAL
ejde-611	939	4	∫ rn |∇un|2ϕ2	ORG
ejde-611	940	1	∫ rn ∫ rn	ORG
ejde-611	940	2	|x−	ORG
ejde-611	941	1	dy|un|2 ∗ αϕ2 dx+	PERSON
ejde-611	941	2	∫ rn	ORG
ejde-611	941	3	dx	ORG
ejde-611	942	1	∫ rn |∇un|2ϕ2	ORG
ejde-611	942	2	dx ≤ cσn ∫ a2 n	ORG
ejde-611	942	3	|x−	ORG
ejde-611	943	1	dy|un|2 ∗ αϕ2 dx+	PERSON
ejde-611	944	1	|x−	ORG
ejde-611	945	1	α dx	PERSON
ejde-611	946	1	2n	CARDINAL
ejde-611	946	2	∗ dx	ORG
ejde-611	946	3	2n−α	CARDINAL
ejde-611	948	1	16	CARDINAL
ejde-611	948	2	4.3	CARDINAL
ejde-611	948	3	4.26	CARDINAL
ejde-611	949	1	3	CARDINAL
ejde-611	949	2	4.1	CARDINAL
ejde-611	950	1	4.26	CARDINAL
ejde-611	950	2	un	ORG
ejde-611	950	3	∑	PERSON
ejde-611	950	4	uk	GPE
ejde-611	950	5	− yn	PERSON
ejde-611	951	1	4.50	CARDINAL
ejde-611	951	2	l2∗(rn	GPE
ejde-611	951	3	4.12	CARDINAL
ejde-611	952	1	∑	PERSON
ejde-611	952	2	uk	GPE
ejde-611	952	3	− yn	PERSON
ejde-611	953	1	un	ORG
ejde-611	953	2	1	CARDINAL
ejde-611	953	3	2	DATE
ejde-611	955	1	1.1	CARDINAL
ejde-611	955	2	4.1	CARDINAL
ejde-611	957	1	5.1	CARDINAL
ejde-611	958	1	1	CARDINAL
ejde-611	958	2	ν	NORP
ejde-611	958	3	ν	NORP
ejde-611	959	1	0	CARDINAL
ejde-611	960	1	ν	NORP
ejde-611	960	2	ν(u	PERSON
ejde-611	960	3	ν(u	PERSON
ejde-611	961	1	0	CARDINAL
ejde-611	963	1	2	CARDINAL
ejde-611	963	2	ν(u	PERSON
ejde-611	965	1	0	CARDINAL
ejde-611	966	1	ε(l	PERSON
ejde-611	966	2	ν(u	PERSON
ejde-611	966	3	ν(u	PERSON
ejde-611	966	4	ν(u	PERSON
ejde-611	967	1	0	CARDINAL
ejde-611	969	1	3	CARDINAL
ejde-611	969	2	ν(u	PERSON
ejde-611	971	1	0	CARDINAL
ejde-611	972	1	ν	NORP
ejde-611	972	2	ν(u	PERSON
ejde-611	972	3	0	CARDINAL
ejde-611	973	1	0 < ν ≤ ν	MONEY
ejde-611	973	2	34	CARDINAL
ejde-611	973	3	b. zhang	PERSON
ejde-611	973	4	w. zhang ejde-2024/19 proof	PERSON
ejde-611	974	1	1	CARDINAL
ejde-611	974	2	1	CARDINAL
ejde-611	974	3	1	CARDINAL
ejde-611	974	4	1 2∗α	CARDINAL
ejde-611	975	1	ν	NORP
ejde-611	975	2	ν(u	PERSON
ejde-611	975	3	ν(u	PERSON
ejde-611	976	1	0	CARDINAL
ejde-611	977	1	2	CARDINAL
ejde-611	977	2	theorem 4.1(2	PERSON
ejde-611	978	1	0	CARDINAL
ejde-611	979	1	aδ)ε	ORG
ejde-611	980	1	ε(l	PERSON
ejde-611	980	2	1	CARDINAL
ejde-611	980	3	aδ)ε	ORG
ejde-611	980	4	aδ)ε	ORG
ejde-611	982	1	= dist(aδ	PERSON
ejde-611	983	1	1	CARDINAL
ejde-611	983	2	d.	NORP
ejde-611	983	3	aδ)ε	ORG
ejde-611	983	4	l dist((aδ)ε	GPE
ejde-611	983	5	∂mε	GPE
ejde-611	984	1	∂mε	GPE
ejde-611	985	1	aδ)ε	ORG
ejde-611	985	2	∀x	GPE
ejde-611	986	1	0	CARDINAL
ejde-611	986	2	one	CARDINAL
ejde-611	986	3	rn χε(x)u2 dx ≤ cε−6	ORG
ejde-611	987	1	1	CARDINAL
ejde-611	989	1	0	CARDINAL
ejde-611	991	1	0	CARDINAL
ejde-611	992	1	3	CARDINAL
ejde-611	992	2	4.1(3	CARDINAL
ejde-611	992	3	1	CARDINAL
ejde-611	992	4	∈	PRODUCT
ejde-611	993	1	ν(u	PERSON
ejde-611	994	1	1.1	CARDINAL
ejde-611	995	1	integer k	PERSON
ejde-611	995	2	3.10	CARDINAL
ejde-611	996	1	1	CARDINAL
ejde-611	996	2	0	CARDINAL
ejde-611	996	3	1	CARDINAL
ejde-611	996	4	1	CARDINAL
ejde-611	996	5	ν	NORP
ejde-611	996	6	±uj	PERSON
ejde-611	996	7	j = 1	PERSON
ejde-611	998	1	k	PERSON
ejde-611	998	2	0	CARDINAL
ejde-611	1000	1	ν	NORP
ejde-611	1001	1	ν	NORP
ejde-611	1002	1	= νk(mk	PERSON
ejde-611	1002	2	ν(u	PERSON
ejde-611	1002	3	ν(u	PERSON
ejde-611	1003	1	0	CARDINAL
ejde-611	1003	2	ν(u	PERSON
ejde-611	1004	1	35	CARDINAL
ejde-611	1004	2	∈	ORG
ejde-611	1004	3	0	CARDINAL
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ejde-611	1005	3	ν(u	PERSON
ejde-611	1006	1	0	CARDINAL
ejde-611	1006	2	ν(u	PERSON
ejde-611	1006	3	ν(u	PERSON
ejde-611	1006	4	ν(u	PERSON
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ejde-611	1008	2	ε ∈	ORG
ejde-611	1008	3	0	CARDINAL
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