id	sid	eid	entity	type
ejde-666	1	1	2025	CARDINAL
ejde-666	1	2	2025	DATE
ejde-666	1	3	43	CARDINAL
ejde-666	2	1	1–21	CARDINAL
ejde-666	3	1	issn	PERSON
ejde-666	3	2	1072-6691	DATE
ejde-666	4	1	10.58997	CARDINAL
ejde-666	4	2	shalmali bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	4	3	thomas lewis	PERSON
ejde-666	4	4	nsoki mavinga	PERSON
ejde-666	9	1	zorn	ORG
ejde-666	9	2	kato	PERSON
ejde-666	10	1	1	CARDINAL
ejde-666	12	1	0	CARDINAL
ejde-666	12	2	ω	CARDINAL
ejde-666	12	3	∂ui	ORG
ejde-666	12	4	∂η = fi(x	PERSON
ejde-666	12	5	1	CARDINAL
ejde-666	12	6	2	DATE
ejde-666	12	7	1.1	CARDINAL
ejde-666	12	8	ω ⊂ rn	ORG
ejde-666	12	9	n ≥ 2	DATE
ejde-666	13	1	1	CARDINAL
ejde-666	13	2	2	DATE
ejde-666	13	3	fi(x	DATE
ejde-666	13	4	∈	ORG
ejde-666	14	1	∈	ORG
ejde-666	14	2	∈	ORG
ejde-666	14	3	∈	ORG
ejde-666	14	4	u2 ∈ r.	PERSON
ejde-666	14	5	1.1	CARDINAL
ejde-666	15	1	one	CARDINAL
ejde-666	15	2	zorn	ORG
ejde-666	15	3	kato	PERSON
ejde-666	17	1	19	CARDINAL
ejde-666	17	2	20	DATE
ejde-666	17	3	23	DATE
ejde-666	17	4	24	DATE
ejde-666	17	5	25	CARDINAL
ejde-666	18	1	15	CARDINAL
ejde-666	19	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	20	1	2020	DATE
ejde-666	21	1	35j60	CARDINAL
ejde-666	21	2	35j67	DATE
ejde-666	21	3	65n06	CARDINAL
ejde-666	21	4	65n22	CARDINAL
ejde-666	23	1	quasimonotone	DATE
ejde-666	23	2	zorn	ORG
ejde-666	23	3	kato	PERSON
ejde-666	24	1	2025	DATE
ejde-666	25	1	4.0	CARDINAL
ejde-666	26	1	april 17, 2024	DATE
ejde-666	27	1	aril 23, 2025	DATE
ejde-666	28	1	1 2	CARDINAL
ejde-666	28	2	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	28	3	t. lewis	ORG
ejde-666	28	4	n. mavinga	PERSON
ejde-666	29	1	one	CARDINAL
ejde-666	32	1	dirichlet	PERSON
ejde-666	32	2	neumann	ORG
ejde-666	34	1	5	CARDINAL
ejde-666	34	2	10	DATE
ejde-666	34	3	13	DATE
ejde-666	34	4	16	DATE
ejde-666	34	5	22	DATE
ejde-666	35	1	the past few decades	DATE
ejde-666	36	1	2	CARDINAL
ejde-666	36	2	3	DATE
ejde-666	36	3	4	DATE
ejde-666	36	4	5	DATE
ejde-666	36	5	9	DATE
ejde-666	36	6	11	DATE
ejde-666	36	7	16	DATE
ejde-666	36	8	17	DATE
ejde-666	36	9	26	CARDINAL
ejde-666	37	1	4	CARDINAL
ejde-666	39	1	7	CARDINAL
ejde-666	39	2	18	DATE
ejde-666	39	3	22	CARDINAL
ejde-666	40	1	18	CARDINAL
ejde-666	43	1	18	CARDINAL
ejde-666	44	1	22	CARDINAL
ejde-666	45	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	46	1	ω	ORG
ejde-666	48	1	12	CARDINAL
ejde-666	49	1	1	CARDINAL
ejde-666	49	2	6	CARDINAL
ejde-666	49	3	2.79	CARDINAL
ejde-666	49	4	12	CARDINAL
ejde-666	49	5	chapter 6]	LAW
ejde-666	49	6	1 ≤	QUANTITY
ejde-666	49	7	1	CARDINAL
ejde-666	49	8	1 ≤	QUANTITY
ejde-666	49	9	2(n	CARDINAL
ejde-666	49	10	1	CARDINAL
ejde-666	49	11	2	CARDINAL
ejde-666	49	12	1 ≤	QUANTITY
ejde-666	49	13	1 ≤	QUANTITY
ejde-666	49	14	2	CARDINAL
ejde-666	49	15	1.2	CARDINAL
ejde-666	50	1	≤ vi(x	GPE
ejde-666	51	1	∈ ω	ORG
ejde-666	52	1	∈	ORG
ejde-666	52	2	1	CARDINAL
ejde-666	52	3	2	CARDINAL
ejde-666	52	4	1.1	CARDINAL
ejde-666	53	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	53	2	1	CARDINAL
ejde-666	53	3	2	DATE
ejde-666	53	4	1	CARDINAL
ejde-666	53	5	2	CARDINAL
ejde-666	54	1	∫ ω	ORG
ejde-666	55	1	∈	ORG
ejde-666	56	1	1.2	CARDINAL
ejde-666	57	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	57	2	1	CARDINAL
ejde-666	57	3	2	DATE
ejde-666	57	4	1	CARDINAL
ejde-666	57	5	2	CARDINAL
ejde-666	58	1	∫ ω	ORG
ejde-666	59	1	fi(x	DATE
ejde-666	59	2	0 ≤	MONEY
ejde-666	61	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	61	2	1.2	CARDINAL
ejde-666	61	3	2(n−1	CARDINAL
ejde-666	61	4	2	CARDINAL
ejde-666	61	5	3	CARDINAL
ejde-666	61	6	1.3	CARDINAL
ejde-666	61	7	one	CARDINAL
ejde-666	61	8	1.4	CARDINAL
ejde-666	62	1	1.3	CARDINAL
ejde-666	63	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	63	2	a.e.	GPE
ejde-666	64	1	ω	ORDINAL
ejde-666	64	2	0	CARDINAL
ejde-666	65	1	∈	ORG
ejde-666	68	1	∈	ORG
ejde-666	68	2	+ k2s2	GPE
ejde-666	68	3	s2	GPE
ejde-666	69	1	u∗1	GPE
ejde-666	69	2	1.1	CARDINAL
ejde-666	69	3	1.1	CARDINAL
ejde-666	71	1	1.4	CARDINAL
ejde-666	72	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	72	2	2(n−1	CARDINAL
ejde-666	73	1	∈	ORG
ejde-666	73	2	1	CARDINAL
ejde-666	73	3	2	CARDINAL
ejde-666	73	4	1.1	CARDINAL
ejde-666	74	1	u∗1	GPE
ejde-666	74	2	1.1	CARDINAL
ejde-666	74	3	1.1	CARDINAL
ejde-666	76	1	1.5	CARDINAL
ejde-666	77	1	0	CARDINAL
ejde-666	77	2	ω	CARDINAL
ejde-666	77	3	1.3	CARDINAL
ejde-666	78	1	u ≤ u	ORG
ejde-666	78	2	ω	GPE
ejde-666	78	3	k ∈ lr(∂ω	PERSON
ejde-666	78	4	2(n−1	CARDINAL
ejde-666	78	5	k(x	PERSON
ejde-666	79	1	∈	ORG
ejde-666	79	2	∈	ORG
ejde-666	80	1	1.3	CARDINAL
ejde-666	80	2	at least one	CARDINAL
ejde-666	80	3	u ≤ u ≤ u.	ORG
ejde-666	80	4	1.5	CARDINAL
ejde-666	80	5	4	CARDINAL
ejde-666	80	6	zorn	ORG
ejde-666	80	7	kato	PERSON
ejde-666	82	1	section 2	LAW
ejde-666	82	2	1.3	CARDINAL
ejde-666	83	1	section 3	LAW
ejde-666	83	2	1.4	CARDINAL
ejde-666	84	1	section 4	LAW
ejde-666	84	2	one	CARDINAL
ejde-666	85	1	section 5	LAW
ejde-666	85	2	kato	PERSON
ejde-666	85	3	two	CARDINAL
ejde-666	85	4	1.1	CARDINAL
ejde-666	85	5	1.1	CARDINAL
ejde-666	85	6	5.4	CARDINAL
ejde-666	85	7	two	CARDINAL
ejde-666	85	8	1.1	CARDINAL
ejde-666	85	9	1.1	CARDINAL
ejde-666	85	10	5.6	CARDINAL
ejde-666	85	11	1.4	CARDINAL
ejde-666	86	1	2	CARDINAL
ejde-666	86	2	1.3	CARDINAL
ejde-666	86	3	first	ORDINAL
ejde-666	87	1	4	CARDINAL
ejde-666	87	2	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	87	3	t. lewis	ORG
ejde-666	87	4	n. mavinga	PERSON
ejde-666	88	1	u ≤ u	ORG
ejde-666	88	2	w	ORG
ejde-666	89	1	0	CARDINAL
ejde-666	89	2	ω	CARDINAL
ejde-666	89	3	∂wi ∂η + kwi	PERSON
ejde-666	89	4	+ kui	PERSON
ejde-666	89	5	1	CARDINAL
ejde-666	89	6	2	DATE
ejde-666	89	7	2.1	CARDINAL
ejde-666	89	8	2.1	CARDINAL
ejde-666	89	9	wi	ORG
ejde-666	90	1	∈	ORG
ejde-666	91	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	91	2	1.2	CARDINAL
ejde-666	91	3	∈	ORG
ejde-666	91	4	l 2(n−1	DATE
ejde-666	91	5	2(n−1	CARDINAL
ejde-666	91	6	2(n−1	CARDINAL
ejde-666	92	1	14	CARDINAL
ejde-666	92	2	2.1	CARDINAL
ejde-666	96	1	0	CARDINAL
ejde-666	96	2	ω	CARDINAL
ejde-666	96	3	∂wi ∂η + kwi	PERSON
ejde-666	96	4	+ kui	PERSON
ejde-666	96	5	1	CARDINAL
ejde-666	96	6	2	DATE
ejde-666	96	7	2.2	CARDINAL
ejde-666	96	8	0	CARDINAL
ejde-666	96	9	ω	GPE
ejde-666	96	10	1	CARDINAL
ejde-666	96	11	2	CARDINAL
ejde-666	96	12	2.3	CARDINAL
ejde-666	98	1	kv2	PRODUCT
ejde-666	99	1	2.2	CARDINAL
ejde-666	99	2	2.3	CARDINAL
ejde-666	99	3	wi	ORG
ejde-666	100	1	0	CARDINAL
ejde-666	100	2	ω	CARDINAL
ejde-666	100	3	− zi	PERSON
ejde-666	104	1	8	CARDINAL
ejde-666	104	2	wi ≤ zi	ORG
ejde-666	106	1	⊆	CARDINAL
ejde-666	107	1	u ≤ t (	FAC
ejde-666	109	1	0	CARDINAL
ejde-666	109	2	ω	CARDINAL
ejde-666	109	3	∂wi ∂η + kwi	PERSON
ejde-666	109	4	+ kui	PERSON
ejde-666	109	5	1	CARDINAL
ejde-666	109	6	2	CARDINAL
ejde-666	109	7	1.1	CARDINAL
ejde-666	110	1	0	CARDINAL
ejde-666	110	2	ω	GPE
ejde-666	110	3	− wi	PERSON
ejde-666	113	1	1	CARDINAL
ejde-666	113	2	2	CARDINAL
ejde-666	113	3	ui−wi ≤ 0	ORG
ejde-666	114	1	ω	DATE
ejde-666	115	1	u ≤ t	FAC
ejde-666	117	1	u ≤ t	FAC
ejde-666	117	2	2.4	CARDINAL
ejde-666	119	1	un	ORG
ejde-666	119	2	w1,n	ORG
ejde-666	119	3	un	ORG
ejde-666	119	4	5	CARDINAL
ejde-666	119	5	un	ORG
ejde-666	119	6	0	CARDINAL
ejde-666	119	7	ω	CARDINAL
ejde-666	119	8	∂ui	ORG
ejde-666	119	9	n ∂η	PERSON
ejde-666	120	1	+ kui	GPE
ejde-666	120	2	2.5	CARDINAL
ejde-666	120	3	−∆wi	GPE
ejde-666	120	4	n + wi	FAC
ejde-666	120	5	0	CARDINAL
ejde-666	120	6	ω	GPE
ejde-666	120	7	∂wi	GPE
ejde-666	120	8	w1,n−1	ORG
ejde-666	120	9	w2,n−1	GPE
ejde-666	120	10	1	CARDINAL
ejde-666	120	11	2	CARDINAL
ejde-666	121	1	2.4	CARDINAL
ejde-666	123	1	un	ORG
ejde-666	124	1	un	ORG
ejde-666	124	2	2.5	CARDINAL
ejde-666	124	3	that∫ ω	ORG
ejde-666	124	4	+ ui	GPE
ejde-666	125	1	k ∫ ∂ω ui	ORG
ejde-666	126	1	fi(x	ORG
ejde-666	126	2	+ kui	PERSON
ejde-666	126	3	2.6	CARDINAL
ejde-666	126	4	∈	ORG
ejde-666	127	1	1	CARDINAL
ejde-666	127	2	2	DATE
ejde-666	128	1	k ∫ ∂ω u2i	ORG
ejde-666	128	2	n = ∫	ORG
ejde-666	129	1	fi(x	ORG
ejde-666	129	2	+ kui	PERSON
ejde-666	129	3	2.7	CARDINAL
ejde-666	130	1	+ kui	GPE
ejde-666	130	2	l 2(n−1	DATE
ejde-666	130	3	l 2(n−1	DATE
ejde-666	132	1	l 2(n−1	DATE
ejde-666	133	1	2.8	CARDINAL
ejde-666	133	2	1	CARDINAL
ejde-666	133	3	2	DATE
ejde-666	134	1	+ kui	PERSON
ejde-666	135	1	2.7	CARDINAL
ejde-666	135	2	2.8	CARDINAL
ejde-666	135	3	2.7	CARDINAL
ejde-666	137	1	+ kui	GPE
ejde-666	137	2	l 2(n−1	DATE
ejde-666	138	1	l 2(n−1	DATE
ejde-666	138	2	∥u∥ l 2(n−1	DATE
ejde-666	140	1	2.9	CARDINAL
ejde-666	140	2	un	ORG
ejde-666	140	3	un	ORG
ejde-666	141	1	un	ORG
ejde-666	142	1	+ kui	PERSON
ejde-666	143	1	l 2(n−1	DATE
ejde-666	143	2	1	CARDINAL
ejde-666	143	3	2	DATE
ejde-666	144	1	2.9	CARDINAL
ejde-666	144	2	un	ORG
ejde-666	145	1	un	ORG
ejde-666	145	2	u(x	ORG
ejde-666	145	3	∈ ω	ORG
ejde-666	146	1	∈	ORG
ejde-666	147	1	second	ORDINAL
ejde-666	147	2	third	ORDINAL
ejde-666	147	3	lim	ORG
ejde-666	147	4	n→∞	PRODUCT
ejde-666	148	1	fi(x	ORG
ejde-666	149	1	+ kui	PERSON
ejde-666	149	2	n(x	GPE
ejde-666	151	1	fi(x	GPE
ejde-666	152	1	+ kui	PERSON
ejde-666	152	2	n(x	GPE
ejde-666	153	1	l 2(n−1	DATE
ejde-666	155	1	+ kui	PERSON
ejde-666	155	2	n(x	GPE
ejde-666	156	1	∈	ORG
ejde-666	156	2	lim n→∞ ∫	ORG
ejde-666	158	1	fi(x	ORG
ejde-666	158	2	un	ORG
ejde-666	158	3	+ kui	PERSON
ejde-666	162	1	2.10	CARDINAL
ejde-666	162	2	6	CARDINAL
ejde-666	162	3	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	162	4	t. lewis	ORG
ejde-666	162	5	n. mavinga	PERSON
ejde-666	162	6	1.1	CARDINAL
ejde-666	163	1	1.2	CARDINAL
ejde-666	163	2	l 2(n−1	DATE
ejde-666	163	3	∈ l 2(n−1	DATE
ejde-666	163	4	1	CARDINAL
ejde-666	163	5	2	CARDINAL
ejde-666	163	6	2.8	CARDINAL
ejde-666	163	7	l 2(n−1	DATE
ejde-666	164	1	− kui,∗∥	PERSON
ejde-666	168	1	l 2(n−1	DATE
ejde-666	169	1	ui	GPE
ejde-666	169	2	fi(x	GPE
ejde-666	169	3	un)+ kui	GPE
ejde-666	170	1	l 2(n−1	DATE
ejde-666	171	1	2.6	CARDINAL
ejde-666	171	2	2.10	CARDINAL
ejde-666	173	1	n→∞	CARDINAL
ejde-666	173	2	∫ ω	ORG
ejde-666	173	3	+ ui	GPE
ejde-666	175	1	n→∞	CARDINAL
ejde-666	176	1	∫	ORG
ejde-666	176	2	fi(x	GPE
ejde-666	176	3	un−1	PERSON
ejde-666	176	4	+ kui	PERSON
ejde-666	177	1	fi(x	ORG
ejde-666	178	1	∈	ORG
ejde-666	179	1	hence,∫ ω (∇ui,∗∇ψ	ORG
ejde-666	180	1	u∗)ψ	PERSON
ejde-666	180	2	∈	ORG
ejde-666	181	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	182	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	183	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	183	2	u ≤ v ≤ u .	ORG
ejde-666	184	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	185	1	u ≤ u∗	ORG
ejde-666	187	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	188	1	1.3	CARDINAL
ejde-666	189	1	3	CARDINAL
ejde-666	189	2	1.4	CARDINAL
ejde-666	189	3	zorn	ORG
ejde-666	189	4	1.1	CARDINAL
ejde-666	190	1	kato	PERSON
ejde-666	190	2	1.1	CARDINAL
ejde-666	191	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	191	2	zorn	ORG
ejde-666	194	1	1	CARDINAL
ejde-666	194	2	1.1	CARDINAL
ejde-666	195	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	195	2	u ≤ ũ ≤ u	ORG
ejde-666	196	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	196	2	ui	GPE
ejde-666	196	3	ω	GPE
ejde-666	196	4	ki	ORG
ejde-666	197	1	0	CARDINAL
ejde-666	197	2	ω	GPE
ejde-666	197	3	3.1	CARDINAL
ejde-666	198	1	0	CARDINAL
ejde-666	198	2	ω	GPE
ejde-666	198	3	∂u2 ∂η = f2(x	PERSON
ejde-666	199	1	3.2	CARDINAL
ejde-666	201	1	2(n−1	CARDINAL
ejde-666	202	1	7	CARDINAL
ejde-666	202	2	1.5	CARDINAL
ejde-666	202	3	3.1	CARDINAL
ejde-666	204	1	1.5	CARDINAL
ejde-666	204	2	3.2	CARDINAL
ejde-666	204	3	ũ2 ≤ w2	ORG
ejde-666	207	1	hence,∫ ω	ORG
ejde-666	207	2	∫	ORG
ejde-666	208	1	∈	ORG
ejde-666	209	1	∈	ORG
ejde-666	209	2	2(n−1	CARDINAL
ejde-666	210	1	1	CARDINAL
ejde-666	210	2	2	CARDINAL
ejde-666	211	1	w	ORG
ejde-666	211	2	1.1	CARDINAL
ejde-666	212	1	ui	GPE
ejde-666	212	2	ω	GPE
ejde-666	212	3	ki	ORG
ejde-666	212	4	ui	GPE
ejde-666	212	5	ω	GPE
ejde-666	212	6	ki	ORG
ejde-666	214	1	∫ ω	ORG
ejde-666	214	2	1	CARDINAL
ejde-666	218	1	w	GPE
ejde-666	219	1	2	CARDINAL
ejde-666	220	1	zorn	ORG
ejde-666	220	2	∈	ORG
ejde-666	220	3	1.1	CARDINAL
ejde-666	220	4	3.1	CARDINAL
ejde-666	220	5	3.2	CARDINAL
ejde-666	221	1	first	ORDINAL
ejde-666	221	2	zorn	ORG
ejde-666	221	3	1	CARDINAL
ejde-666	222	1	w1,n	ORG
ejde-666	223	1	w1,n	ORG
ejde-666	223	2	1.1	CARDINAL
ejde-666	223	3	3.1	CARDINAL
ejde-666	223	4	3.2	CARDINAL
ejde-666	223	5	1	CARDINAL
ejde-666	223	6	ui	GPE
ejde-666	223	7	ω	GPE
ejde-666	223	8	ki	ORG
ejde-666	223	9	w∗	DATE
ejde-666	223	10	w1,∗	GPE
ejde-666	224	1	w1,∗. similarly	GPE
ejde-666	224	2	fi(x	ORG
ejde-666	224	3	w1,n(x	PERSON
ejde-666	224	4	w2,n(x	GPE
ejde-666	224	5	fi(x	GPE
ejde-666	225	1	1	CARDINAL
ejde-666	225	2	2	DATE
ejde-666	225	3	|f1(x	PERSON
ejde-666	225	4	2(n−1	CARDINAL
ejde-666	225	5	1	CARDINAL
ejde-666	225	6	∥f1(x	PERSON
ejde-666	225	7	w1,n(x	PERSON
ejde-666	225	8	w2,n(x))− f1(x	GPE
ejde-666	225	9	0	CARDINAL
ejde-666	225	10	3.3	CARDINAL
ejde-666	225	11	3.3	CARDINAL
ejde-666	226	1	f1(x	GPE
ejde-666	227	1	∥f1(x	PERSON
ejde-666	227	2	w1,n(x	PERSON
ejde-666	227	3	w2,n(x))− f1(x	GPE
ejde-666	227	4	w2,∗(x))∥lr(∂ω).∥ψ∥lr′	PERSON
ejde-666	227	5	0	CARDINAL
ejde-666	227	6	lim n→∞ ∫	ORG
ejde-666	227	7	f1(x	GPE
ejde-666	227	8	3.4	CARDINAL
ejde-666	227	9	8	CARDINAL
ejde-666	227	10	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	227	11	t. lewis	ORG
ejde-666	227	12	n. mavinga	PERSON
ejde-666	227	13	∈	ORG
ejde-666	228	1	3.4	CARDINAL
ejde-666	229	1	n→∞	CARDINAL
ejde-666	230	1	∫ ω	ORG
ejde-666	231	1	lim	ORG
ejde-666	231	2	n→∞	CARDINAL
ejde-666	232	1	n→∞	CARDINAL
ejde-666	233	1	f1(x	GPE
ejde-666	233	2	∫ ω (∇w2,∗∇ψ +	ORG
ejde-666	234	1	0 ≤	MONEY
ejde-666	235	1	w1,∗	GPE
ejde-666	235	2	1.1	CARDINAL
ejde-666	236	1	w∗	DATE
ejde-666	236	2	w1,∗	GPE
ejde-666	236	3	1	CARDINAL
ejde-666	236	4	1.1	CARDINAL
ejde-666	236	5	3.1	CARDINAL
ejde-666	236	6	3.2	CARDINAL
ejde-666	237	1	∈	ORG
ejde-666	238	1	zorn	ORG
ejde-666	238	2	6	CARDINAL
ejde-666	238	3	1.1	CARDINAL
ejde-666	239	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	239	2	3.1	CARDINAL
ejde-666	239	3	3.2	CARDINAL
ejde-666	240	1	f1	PERSON
ejde-666	240	2	f2	ORG
ejde-666	240	3	that∫ ω	ORG
ejde-666	240	4	+ z1ψ	GPE
ejde-666	241	1	z̃2)ψ	ORG
ejde-666	242	1	z2)ψ	GPE
ejde-666	242	2	∫ ω	ORG
ejde-666	244	1	0 ≤	MONEY
ejde-666	245	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	246	1	3	CARDINAL
ejde-666	247	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	248	1	1	CARDINAL
ejde-666	248	2	z∗1	ORG
ejde-666	248	3	1.1	CARDINAL
ejde-666	248	4	1	CARDINAL
ejde-666	248	5	2	DATE
ejde-666	248	6	z∗1	GPE
ejde-666	248	7	3.1	CARDINAL
ejde-666	248	8	3.2	CARDINAL
ejde-666	249	1	z∗1	ORG
ejde-666	249	2	+ z1ψ	GPE
ejde-666	250	1	∇z∗1∇ψ + z∗1ψ	ORG
ejde-666	251	1	z2)ψ	GPE
ejde-666	251	2	∫ ω	ORG
ejde-666	252	1	∫ ω	ORG
ejde-666	252	2	∇z∗2∇ψ	GPE
ejde-666	253	1	z2)ψ	GPE
ejde-666	254	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	255	1	4	CARDINAL
ejde-666	256	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	257	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	258	1	5.4	CARDINAL
ejde-666	258	2	section 5	LAW
ejde-666	258	3	1.1	CARDINAL
ejde-666	259	1	1	CARDINAL
ejde-666	259	2	ẑ	PERSON
ejde-666	259	3	u ≤ v ≤	FAC
ejde-666	259	4	∈	ORG
ejde-666	259	5	z	ORG
ejde-666	259	6	z.	PERSON
ejde-666	259	7	z1},max{u2	PERSON
ejde-666	259	8	u ≤ z	PRODUCT
ejde-666	259	9	1.1	CARDINAL
ejde-666	260	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	261	1	9 4	DATE
ejde-666	262	1	0	CARDINAL
ejde-666	262	2	ω	CARDINAL
ejde-666	263	1	∂ui	ORG
ejde-666	264	1	1	CARDINAL
ejde-666	264	2	2	DATE
ejde-666	264	3	4.1	CARDINAL
ejde-666	265	1	0,∞	TIME
ejde-666	267	1	s2	GPE
ejde-666	268	1	fi(0	ORG
ejde-666	268	2	0	DATE
ejde-666	268	3	0	CARDINAL
ejde-666	269	1	sublinear	DATE
ejde-666	269	2	lim	PERSON
ejde-666	270	1	section 4.1	LAW
ejde-666	270	2	1.3	CARDINAL
ejde-666	274	1	4.1	CARDINAL
ejde-666	276	1	first	ORDINAL
ejde-666	277	1	n ≥ 1	DATE
ejde-666	278	1	ω	CARDINAL
ejde-666	280	1	letmi ≥ 2	PERSON
ejde-666	280	2	1	CARDINAL
ejde-666	280	3	2	DATE
ejde-666	285	1	1 ≤ αi ≤	QUANTITY
ejde-666	285	2	1	CARDINAL
ejde-666	285	3	2	DATE
ejde-666	288	1	1)h2	CARDINAL
ejde-666	291	1	ω	DATE
ejde-666	293	1	first	ORDINAL
ejde-666	293	2	∂xi u(x	PERSON
ejde-666	295	1	1 2	DATE
ejde-666	296	1	2hi	PERSON
ejde-666	296	2	4.2	CARDINAL
ejde-666	296	3	1 2	DATE
ejde-666	296	4	2hi	PERSON
ejde-666	296	5	4.3	CARDINAL
ejde-666	296	6	∩ ω	ORG
ejde-666	296	7	r.	NORP
ejde-666	296	8	first	ORDINAL
ejde-666	296	9	second	ORDINAL
ejde-666	297	1	10	CARDINAL
ejde-666	297	2	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	297	3	t. lewis	ORG
ejde-666	297	4	n. mavinga	PERSON
ejde-666	300	1	⊂	GPE
ejde-666	301	1	ηi(x	PERSON
ejde-666	301	2	ηi(x	PERSON
ejde-666	302	1	0	CARDINAL
ejde-666	302	2	ηi(x	PERSON
ejde-666	303	1	η	PERSON
ejde-666	304	1	first	ORDINAL
ejde-666	305	1	second	ORDINAL
ejde-666	305	2	second	ORDINAL
ejde-666	305	3	∂2	CARDINAL
ejde-666	307	1	2u(x	CARDINAL
ejde-666	308	1	4.4	CARDINAL
ejde-666	308	2	2uh(xα	CARDINAL
ejde-666	308	3	4.5	CARDINAL
ejde-666	308	4	r.	PERSON
ejde-666	308	5	second	ORDINAL
ejde-666	308	6	∆h	ORG
ejde-666	308	7	n∑ i=1 δ2xi	PERSON
ejde-666	309	1	4.1	CARDINAL
ejde-666	310	1	1	CARDINAL
ejde-666	310	2	2	CARDINAL
ejde-666	311	1	hu1,h	ORG
ejde-666	311	2	η − λf2(u1,h	PERSON
ejde-666	312	1	4.6	CARDINAL
ejde-666	312	2	4.1	CARDINAL
ejde-666	315	1	4.2	CARDINAL
ejde-666	316	1	4.6	CARDINAL
ejde-666	317	1	first	ORDINAL
ejde-666	317	2	4.6	CARDINAL
ejde-666	318	1	u1,h	PERSON
ejde-666	318	2	4.6	CARDINAL
ejde-666	319	1	hu1,h	ORG
ejde-666	320	1	η − λf2(u1,h	PERSON
ejde-666	321	1	4.7	CARDINAL
ejde-666	321	2	u1,h	PERSON
ejde-666	321	3	4.7	CARDINAL
ejde-666	322	1	4.6	CARDINAL
ejde-666	323	1	1	CARDINAL
ejde-666	324	1	4.6	CARDINAL
ejde-666	325	1	φ	ORG
ejde-666	325	2	0	CARDINAL
ejde-666	325	3	0	DATE
ejde-666	325	4	4.6	CARDINAL
ejde-666	325	5	1	CARDINAL
ejde-666	325	6	2	CARDINAL
ejde-666	325	7	4.6	CARDINAL
ejde-666	325	8	11	CARDINAL
ejde-666	326	1	2	CARDINAL
ejde-666	326	2	1	CARDINAL
ejde-666	326	3	2	DATE
ejde-666	327	1	1	CARDINAL
ejde-666	330	1	−mi	ORG
ejde-666	330	2	2	CARDINAL
ejde-666	332	1	4.8	CARDINAL
ejde-666	332	2	ϕ(x	LOC
ejde-666	332	3	4cn	ORDINAL
ejde-666	332	4	ω	CARDINAL
ejde-666	332	5	ϕ(x	LOC
ejde-666	333	1	2c	CARDINAL
ejde-666	334	1	−∆hϕ(x	ORG
ejde-666	338	1	−mi	ORG
ejde-666	338	2	2	CARDINAL
ejde-666	340	1	2cn	CARDINAL
ejde-666	342	1	−mi	ORG
ejde-666	342	2	2	CARDINAL
ejde-666	342	3	0	CARDINAL
ejde-666	342	4	4.9	CARDINAL
ejde-666	346	1	η = −ei	PERSON
ejde-666	347	1	η =	PERSON
ejde-666	347	2	ϕ(x	LOC
ejde-666	349	1	2	CARDINAL
ejde-666	350	1	−mi	ORG
ejde-666	350	2	2	CARDINAL
ejde-666	350	3	4	CARDINAL
ejde-666	350	4	2	CARDINAL
ejde-666	351	1	η = ei	PERSON
ejde-666	351	2	ϕ(x	LOC
ejde-666	353	1	2	CARDINAL
ejde-666	354	1	4− c(bi −hi −mi	ORG
ejde-666	354	2	2	CARDINAL
ejde-666	354	3	4	CARDINAL
ejde-666	354	4	2	CARDINAL
ejde-666	355	1	ϕ(x))∥1 ≥ 8cn	DATE
ejde-666	356	1	c→	ORG
ejde-666	356	2	ϕ(x))∥1 ≤ cm	QUANTITY
ejde-666	356	3	2	CARDINAL
ejde-666	356	4	∑n	ORG
ejde-666	356	5	4h 2	CARDINAL
ejde-666	357	1	0 ≤	MONEY
ejde-666	357	2	ϕ(x	GPE
ejde-666	358	1	8n	CARDINAL
ejde-666	358	2	0	CARDINAL
ejde-666	358	3	c→	ORG
ejde-666	358	4	8n	PRODUCT
ejde-666	358	5	1	CARDINAL
ejde-666	358	6	η	PERSON
ejde-666	359	1	2(∥(ϕ(x	CARDINAL
ejde-666	361	1	2	CARDINAL
ejde-666	361	2	ϕ(x	GPE
ejde-666	362	1	ϕ(x))∥1	PERSON
ejde-666	362	2	4.10	CARDINAL
ejde-666	362	3	1	CARDINAL
ejde-666	362	4	2	CARDINAL
ejde-666	362	5	η ≥ λfj(ϕ(x	PERSON
ejde-666	362	6	ϕ(x	GPE
ejde-666	362	7	1	CARDINAL
ejde-666	362	8	2	CARDINAL
ejde-666	362	9	4.9	CARDINAL
ejde-666	362	10	4.10	CARDINAL
ejde-666	362	11	ϕ(x	LOC
ejde-666	362	12	ϕ(x	GPE
ejde-666	362	13	4.6	CARDINAL
ejde-666	363	1	12	CARDINAL
ejde-666	363	2	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	363	3	t. lewis	ORG
ejde-666	363	4	n. mavinga	PERSON
ejde-666	363	5	2	CARDINAL
ejde-666	364	1	f1	PERSON
ejde-666	364	2	f2	ORG
ejde-666	365	1	4.6	CARDINAL
ejde-666	366	1	4.11	CARDINAL
ejde-666	366	2	f1	PERSON
ejde-666	366	3	f2	ORG
ejde-666	366	4	4.1	CARDINAL
ejde-666	366	5	1,h	DATE
ejde-666	367	1	1,h +	DATE
ejde-666	367	2	1,h	DATE
ejde-666	367	3	∩ ω	ORG
ejde-666	367	4	2,h	CARDINAL
ejde-666	368	1	2,h	CARDINAL
ejde-666	369	1	2,h	CARDINAL
ejde-666	370	1	2,h	CARDINAL
ejde-666	370	2	∩ ω	ORG
ejde-666	370	3	1,h	DATE
ejde-666	370	4	η +	FAC
ejde-666	370	5	1,h	DATE
ejde-666	370	6	λf1(u (n) 1,h	ORG
ejde-666	370	7	u (	ORG
ejde-666	371	1	∇∗ hu	PERSON
ejde-666	371	2	2,h	CARDINAL
ejde-666	371	3	η +	FAC
ejde-666	371	4	2,h	CARDINAL
ejde-666	372	1	u (	ORG
ejde-666	373	1	2,h	CARDINAL
ejde-666	374	1	4.12	CARDINAL
ejde-666	375	1	∂̃ω))|	NORP
ejde-666	375	2	∈	ORG
ejde-666	377	1	4.12	CARDINAL
ejde-666	378	1	= λf(u(n	PERSON
ejde-666	378	2	4.13	CARDINAL
ejde-666	381	1	0	CARDINAL
ejde-666	382	1	u2,i	GPE
ejde-666	382	2	f2,i f1,b f2,b 	ORG
ejde-666	382	3	li	PERSON
ejde-666	382	4	−∆h+(1+λk)i	ORG
ejde-666	383	1	1	CARDINAL
ejde-666	383	2	2	CARDINAL
ejde-666	384	1	1	CARDINAL
ejde-666	384	2	2	DATE
ejde-666	387	1	4.2	CARDINAL
ejde-666	388	1	4.12	CARDINAL
ejde-666	389	1	+ksi	GPE
ejde-666	389	2	1	CARDINAL
ejde-666	389	3	2	CARDINAL
ejde-666	389	4	4.3	CARDINAL
ejde-666	390	1	u1,h	PERSON
ejde-666	390	2	4.6	CARDINAL
ejde-666	390	3	1,h	DATE
ejde-666	390	4	0	CARDINAL
ejde-666	390	5	2,h	CARDINAL
ejde-666	390	6	4.6	CARDINAL
ejde-666	392	1	1	CARDINAL
ejde-666	392	2	1) 1,h	CARDINAL
ejde-666	392	3	u	ORG
ejde-666	392	4	1) 2,h	CARDINAL
ejde-666	392	5	4.6	CARDINAL
ejde-666	392	6	1	CARDINAL
ejde-666	394	1	4.12	CARDINAL
ejde-666	394	2	1	CARDINAL
ejde-666	394	3	2	CARDINAL
ejde-666	396	1	4.14	CARDINAL
ejde-666	396	2	1	CARDINAL
ejde-666	396	3	η +	FAC
ejde-666	396	4	1	CARDINAL
ejde-666	396	5	0	CARDINAL
ejde-666	396	6	1,h	DATE
ejde-666	396	7	0	CARDINAL
ejde-666	396	8	2,h	CARDINAL
ejde-666	397	1	1,h	DATE
ejde-666	397	2	0	CARDINAL
ejde-666	397	3	1,h	DATE
ejde-666	397	4	1,h	DATE
ejde-666	397	5	λf1(u1,h	ORG
ejde-666	397	6	4.2	CARDINAL
ejde-666	398	1	1) 2,h	CARDINAL
ejde-666	399	1	η +	FAC
ejde-666	399	2	2,h	CARDINAL
ejde-666	400	1	0	CARDINAL
ejde-666	400	2	1,h	DATE
ejde-666	400	3	0	CARDINAL
ejde-666	400	4	2,h	CARDINAL
ejde-666	401	1	2,h	CARDINAL
ejde-666	401	2	λf1(u1,h	GPE
ejde-666	401	3	0	CARDINAL
ejde-666	401	4	2,h	CARDINAL
ejde-666	402	1	2,h	CARDINAL
ejde-666	402	2	λf1(u1,h	ORG
ejde-666	402	3	η + λku2,h	PERSON
ejde-666	403	1	13	CARDINAL
ejde-666	403	2	u(1	ORG
ejde-666	403	3	1	CARDINAL
ejde-666	404	1	1	CARDINAL
ejde-666	404	2	2	DATE
ejde-666	404	3	1	CARDINAL
ejde-666	405	1	0 ≤ −∆hu	MONEY
ejde-666	407	1	∩ ω	ORG
ejde-666	407	2	4.6	CARDINAL
ejde-666	408	1	∇∗ hu	PERSON
ejde-666	408	2	1	CARDINAL
ejde-666	408	3	η + λku	FAC
ejde-666	408	4	0	CARDINAL
ejde-666	408	5	1,h	DATE
ejde-666	408	6	0	CARDINAL
ejde-666	408	7	2,h	CARDINAL
ejde-666	409	1	η + λku	FAC
ejde-666	409	2	4.6	CARDINAL
ejde-666	410	1	u(1	ORG
ejde-666	411	1	1	CARDINAL
ejde-666	412	1	1	CARDINAL
ejde-666	412	2	4.14	CARDINAL
ejde-666	412	3	1	CARDINAL
ejde-666	413	1	0	CARDINAL
ejde-666	413	2	1	CARDINAL
ejde-666	413	3	2	CARDINAL
ejde-666	414	1	4.2	CARDINAL
ejde-666	414	2	1	CARDINAL
ejde-666	414	3	η +	FAC
ejde-666	414	4	1	CARDINAL
ejde-666	414	5	0	CARDINAL
ejde-666	414	6	1,h	DATE
ejde-666	414	7	0	CARDINAL
ejde-666	414	8	2,h	CARDINAL
ejde-666	415	1	1,h	DATE
ejde-666	415	2	1	CARDINAL
ejde-666	415	3	1,h	DATE
ejde-666	415	4	0	CARDINAL
ejde-666	415	5	2,h	CARDINAL
ejde-666	416	1	1,h	DATE
ejde-666	416	2	1	CARDINAL
ejde-666	416	3	1,h	DATE
ejde-666	416	4	u	ORG
ejde-666	416	5	1) 2,h	CARDINAL
ejde-666	417	1	1	CARDINAL
ejde-666	418	1	∇∗ hu	PERSON
ejde-666	418	2	1	CARDINAL
ejde-666	418	3	η ≥ f1(u (	GPE
ejde-666	418	4	1	CARDINAL
ejde-666	418	5	1,h	DATE
ejde-666	418	6	u	ORG
ejde-666	418	7	1) 2,h	CARDINAL
ejde-666	419	1	∇∗ hu	PERSON
ejde-666	419	2	1) 2,h	CARDINAL
ejde-666	419	3	η +	FAC
ejde-666	419	4	1	CARDINAL
ejde-666	419	5	2,h	CARDINAL
ejde-666	420	1	0	CARDINAL
ejde-666	420	2	1,h	DATE
ejde-666	420	3	0	CARDINAL
ejde-666	420	4	2,h	CARDINAL
ejde-666	421	1	2,h	CARDINAL
ejde-666	421	2	0	CARDINAL
ejde-666	421	3	1,h	DATE
ejde-666	421	4	u	ORG
ejde-666	421	5	1) 2,h	CARDINAL
ejde-666	422	1	2,h	CARDINAL
ejde-666	422	2	1	CARDINAL
ejde-666	422	3	1,h	DATE
ejde-666	422	4	u	ORG
ejde-666	422	5	1) 2,h	CARDINAL
ejde-666	423	1	1) 2,h	CARDINAL
ejde-666	424	1	∇∗ hu	PERSON
ejde-666	424	2	1) 2,h	CARDINAL
ejde-666	425	1	η ≥ λf2(u	FAC
ejde-666	425	2	1	CARDINAL
ejde-666	425	3	1,h	DATE
ejde-666	425	4	u	ORG
ejde-666	425	5	1) 2,h	CARDINAL
ejde-666	426	1	1	CARDINAL
ejde-666	426	2	4.6	CARDINAL
ejde-666	427	1	3	CARDINAL
ejde-666	428	1	4.4	CARDINAL
ejde-666	429	1	0 ≤	MONEY
ejde-666	429	2	4.6	CARDINAL
ejde-666	429	3	4.6	CARDINAL
ejde-666	430	1	4.12	CARDINAL
ejde-666	430	2	4.6	CARDINAL
ejde-666	433	1	4.3	CARDINAL
ejde-666	433	2	0 ≤	MONEY
ejde-666	434	1	1	CARDINAL
ejde-666	437	1	t̃h]2 → r2	ORG
ejde-666	437	2	u (n	ORG
ejde-666	437	3	l∞([t̃h]2	DATE
ejde-666	437	4	∩	PERSON
ejde-666	438	1	4.11	CARDINAL
ejde-666	439	1	vh	ORG
ejde-666	439	2	4.6	CARDINAL
ejde-666	439	3	0 ≤ uh ≤ vh	MONEY
ejde-666	441	1	1	CARDINAL
ejde-666	442	1	14	CARDINAL
ejde-666	442	2	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	442	3	t. lewis	ORG
ejde-666	442	4	n. mavinga ejde-2025/43 remark	PERSON
ejde-666	442	5	4.5	CARDINAL
ejde-666	443	1	4.8	CARDINAL
ejde-666	443	2	ω	ORG
ejde-666	443	3	4.1	CARDINAL
ejde-666	445	1	0	CARDINAL
ejde-666	445	2	0	DATE
ejde-666	445	3	u	ORG
ejde-666	445	4	ϕ(x	GPE
ejde-666	445	5	4.4	CARDINAL
ejde-666	446	1	4.3	CARDINAL
ejde-666	446	2	1	CARDINAL
ejde-666	448	1	100	CARDINAL
ejde-666	448	2	4 √ u1 + √ u2	QUANTITY
ejde-666	449	1	4.15	CARDINAL
ejde-666	449	2	1.3	CARDINAL
ejde-666	450	1	fi(0	ORG
ejde-666	450	2	0	CARDINAL
ejde-666	450	3	∂f1 ∂u2	PERSON
ejde-666	450	4	0	CARDINAL
ejde-666	450	5	0	CARDINAL
ejde-666	450	6	1	CARDINAL
ejde-666	450	7	0.5	CARDINAL
ejde-666	450	8	3	CARDINAL
ejde-666	450	9	2	CARDINAL
ejde-666	451	1	4.5	CARDINAL
ejde-666	451	2	0.5	CARDINAL
ejde-666	451	3	16	CARDINAL
ejde-666	451	4	384	CARDINAL
ejde-666	451	5	3	CARDINAL
ejde-666	451	6	524	CARDINAL
ejde-666	451	7	288	CARDINAL
ejde-666	452	1	1	CARDINAL
ejde-666	453	1	0.5	CARDINAL
ejde-666	453	2	3	CARDINAL
ejde-666	453	3	2	CARDINAL
ejde-666	454	1	4.1	CARDINAL
ejde-666	454	2	0	CARDINAL
ejde-666	454	3	10	CARDINAL
ejde-666	454	4	100	CARDINAL
ejde-666	454	5	4 √ u1 + √ u2.	QUANTITY
ejde-666	455	1	4.4	CARDINAL
ejde-666	456	1	2	CARDINAL
ejde-666	457	1	arctan(u2	PERSON
ejde-666	457	2	3 arctan(u1	PERCENT
ejde-666	458	1	4.16	CARDINAL
ejde-666	458	2	15	CARDINAL
ejde-666	458	3	1.3	CARDINAL
ejde-666	459	1	fi(0	ORG
ejde-666	459	2	0	CARDINAL
ejde-666	459	3	∂f1 ∂u2	PERSON
ejde-666	459	4	0	CARDINAL
ejde-666	459	5	0	CARDINAL
ejde-666	459	6	0	CARDINAL
ejde-666	459	7	0	CARDINAL
ejde-666	460	1	3	CARDINAL
ejde-666	460	2	0.5	CARDINAL
ejde-666	460	3	3	CARDINAL
ejde-666	460	4	4	CARDINAL
ejde-666	462	1	4.5	CARDINAL
ejde-666	462	2	0.5	CARDINAL
ejde-666	462	3	4	CARDINAL
ejde-666	462	4	3	CARDINAL
ejde-666	462	5	16	CARDINAL
ejde-666	463	1	3	CARDINAL
ejde-666	463	2	0.5	CARDINAL
ejde-666	463	3	3	CARDINAL
ejde-666	463	4	0	CARDINAL
ejde-666	463	5	1	CARDINAL
ejde-666	464	1	0	CARDINAL
ejde-666	464	2	10	CARDINAL
ejde-666	465	1	4	CARDINAL
ejde-666	466	1	4.1	CARDINAL
ejde-666	466	2	arctan(u2	PERSON
ejde-666	466	3	3 arctan(u1	PERCENT
ejde-666	467	1	4.5	CARDINAL
ejde-666	468	1	3	CARDINAL
ejde-666	469	1	10u1	CARDINAL
ejde-666	469	2	1	CARDINAL
ejde-666	469	3	+ 1	DATE
ejde-666	470	1	1+u2 2	CARDINAL
ejde-666	470	2	1	CARDINAL
ejde-666	470	3	1.3	CARDINAL
ejde-666	471	1	fi(0	ORG
ejde-666	471	2	0	CARDINAL
ejde-666	471	3	∂f1 ∂u2	PERSON
ejde-666	471	4	0	CARDINAL
ejde-666	471	5	0	CARDINAL
ejde-666	471	6	0	CARDINAL
ejde-666	471	7	5	CARDINAL
ejde-666	471	8	0.5	CARDINAL
ejde-666	471	9	3	CARDINAL
ejde-666	471	10	6	CARDINAL
ejde-666	472	1	6	CARDINAL
ejde-666	474	1	6(a	CARDINAL
ejde-666	475	1	16	CARDINAL
ejde-666	475	2	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	475	3	t. lewis	ORG
ejde-666	475	4	n. mavinga	PERSON
ejde-666	476	1	4.5	CARDINAL
ejde-666	476	2	0.5	CARDINAL
ejde-666	476	3	512	CARDINAL
ejde-666	476	4	3	CARDINAL
ejde-666	476	5	65536	CARDINAL
ejde-666	477	1	5	CARDINAL
ejde-666	478	1	0.5	CARDINAL
ejde-666	478	2	3	CARDINAL
ejde-666	478	3	0	CARDINAL
ejde-666	478	4	0.5	CARDINAL
ejde-666	479	1	0	CARDINAL
ejde-666	479	2	1	CARDINAL
ejde-666	480	1	6	CARDINAL
ejde-666	481	1	4.1	CARDINAL
ejde-666	482	1	10u1	CARDINAL
ejde-666	482	2	1	CARDINAL
ejde-666	482	3	+ 1	DATE
ejde-666	483	1	1+u2 2	CARDINAL
ejde-666	483	2	1	CARDINAL
ejde-666	483	3	4.6	CARDINAL
ejde-666	483	4	4	CARDINAL
ejde-666	484	1	1+u2 1	DATE
ejde-666	484	2	+ 1	DATE
ejde-666	485	1	2	CARDINAL
ejde-666	485	2	1	CARDINAL
ejde-666	486	1	1.3	CARDINAL
ejde-666	487	1	fi(0	ORG
ejde-666	487	2	0	CARDINAL
ejde-666	487	3	∂f1 ∂u2	PERSON
ejde-666	487	4	0	CARDINAL
ejde-666	487	5	0	CARDINAL
ejde-666	487	6	0	CARDINAL
ejde-666	487	7	7	CARDINAL
ejde-666	487	8	0.5	CARDINAL
ejde-666	487	9	3	CARDINAL
ejde-666	487	10	8	CARDINAL
ejde-666	488	1	7	CARDINAL
ejde-666	488	2	0.5	CARDINAL
ejde-666	488	3	3	CARDINAL
ejde-666	489	1	4.5	CARDINAL
ejde-666	489	2	0.5	CARDINAL
ejde-666	489	3	1	CARDINAL
ejde-666	489	4	3	CARDINAL
ejde-666	489	5	32	CARDINAL
ejde-666	490	1	17	CARDINAL
ejde-666	490	2	7	CARDINAL
ejde-666	490	3	0.5	CARDINAL
ejde-666	490	4	3	CARDINAL
ejde-666	490	5	0	CARDINAL
ejde-666	490	6	0.5	CARDINAL
ejde-666	491	1	0	CARDINAL
ejde-666	491	2	10	CARDINAL
ejde-666	492	1	8	CARDINAL
ejde-666	493	1	4.1	CARDINAL
ejde-666	493	2	1+u2 1	DATE
ejde-666	493	3	+ 1	DATE
ejde-666	494	1	2	CARDINAL
ejde-666	494	2	1	CARDINAL
ejde-666	494	3	5	CARDINAL
ejde-666	494	4	two	CARDINAL
ejde-666	494	5	1.1	CARDINAL
ejde-666	494	6	1.1	CARDINAL
ejde-666	494	7	5.4	CARDINAL
ejde-666	494	8	two	CARDINAL
ejde-666	494	9	1.1	CARDINAL
ejde-666	494	10	1.1	CARDINAL
ejde-666	494	11	5.6	CARDINAL
ejde-666	494	12	4	CARDINAL
ejde-666	494	13	1.4	CARDINAL
ejde-666	494	14	section 3	LAW
ejde-666	495	1	kato	PERSON
ejde-666	496	1	5.1	CARDINAL
ejde-666	497	1	f1	PERSON
ejde-666	497	2	f2	ORG
ejde-666	497	3	2(n−1	CARDINAL
ejde-666	498	1	0 ≤	MONEY
ejde-666	498	2	5.1	CARDINAL
ejde-666	498	3	1	CARDINAL
ejde-666	498	4	2	CARDINAL
ejde-666	500	1	0 ≤	MONEY
ejde-666	500	2	f(x	ORG
ejde-666	501	1	∈	ORG
ejde-666	501	2	∈	ORG
ejde-666	501	3	4	CARDINAL
ejde-666	501	4	2.4	CARDINAL
ejde-666	502	1	18	CARDINAL
ejde-666	502	2	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	502	3	t. lewis	ORG
ejde-666	502	4	n. mavinga	PERSON
ejde-666	502	5	5.2	CARDINAL
ejde-666	503	1	f1	PERSON
ejde-666	503	2	f2	ORG
ejde-666	503	3	2(n−1	CARDINAL
ejde-666	504	1	0 ≤	MONEY
ejde-666	504	2	1	CARDINAL
ejde-666	504	3	2	CARDINAL
ejde-666	505	1	= min{u1	PERSON
ejde-666	506	1	0 ≤	MONEY
ejde-666	506	2	f(x	ORG
ejde-666	507	1	∈	ORG
ejde-666	507	2	∈	ORG
ejde-666	508	1	4	CARDINAL
ejde-666	508	2	2.5	CARDINAL
ejde-666	509	1	∈	ORG
ejde-666	509	2	1.1	CARDINAL
ejde-666	509	3	3.1	CARDINAL
ejde-666	509	4	3.2	CARDINAL
ejde-666	510	1	5.3	CARDINAL
ejde-666	511	1	two	CARDINAL
ejde-666	511	2	1.1	CARDINAL
ejde-666	512	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	514	1	α̃1	ORG
ejde-666	515	1	1	CARDINAL
ejde-666	515	2	2	DATE
ejde-666	515	3	1	CARDINAL
ejde-666	515	4	2	DATE
ejde-666	515	5	+ α1	QUANTITY
ejde-666	515	6	0	CARDINAL
ejde-666	515	7	ω	GPE
ejde-666	515	8	α̃2	ORG
ejde-666	515	9	5.2	CARDINAL
ejde-666	515	10	0	CARDINAL
ejde-666	515	11	ω	GPE
ejde-666	515	12	∂α2	ORG
ejde-666	515	13	α̃1	ORG
ejde-666	515	14	5.3	CARDINAL
ejde-666	516	1	0	CARDINAL
ejde-666	516	2	ω	GPE
ejde-666	516	3	∂β1 ∂η = f1(x	PERSON
ejde-666	516	4	5.4	CARDINAL
ejde-666	516	5	0	CARDINAL
ejde-666	516	6	ω	GPE
ejde-666	517	1	5.5	CARDINAL
ejde-666	518	1	f1(x	GPE
ejde-666	518	2	α̃1	ORG
ejde-666	523	1	∈	ORG
ejde-666	524	1	f1(x	GPE
ejde-666	524	2	∈	ORG
ejde-666	525	1	∈	ORG
ejde-666	525	2	∈	ORG
ejde-666	526	1	19	CARDINAL
ejde-666	527	1	0	CARDINAL
ejde-666	527	2	ω	GPE
ejde-666	527	3	5.6	CARDINAL
ejde-666	528	1	0	CARDINAL
ejde-666	528	2	ω	GPE
ejde-666	529	1	5.7	CARDINAL
ejde-666	529	2	5.1	CARDINAL
ejde-666	529	3	5.6	CARDINAL
ejde-666	529	4	5.7	CARDINAL
ejde-666	529	5	1.1	CARDINAL
ejde-666	530	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	531	1	5.4	CARDINAL
ejde-666	531	2	two	CARDINAL
ejde-666	531	3	1.1	CARDINAL
ejde-666	531	4	1.1	CARDINAL
ejde-666	532	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	534	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	534	2	3.1	CARDINAL
ejde-666	534	3	3.2	CARDINAL
ejde-666	535	1	5.3	CARDINAL
ejde-666	536	1	two	CARDINAL
ejde-666	536	2	1.1	CARDINAL
ejde-666	536	3	1.1	CARDINAL
ejde-666	538	1	0	CARDINAL
ejde-666	538	2	ω	GPE
ejde-666	538	3	5.8	CARDINAL
ejde-666	539	1	0	CARDINAL
ejde-666	539	2	ω	GPE
ejde-666	539	3	∂u2 ∂η = f2(x	PERSON
ejde-666	540	1	5.9	CARDINAL
ejde-666	540	2	∈	ORG
ejde-666	540	3	1.1	CARDINAL
ejde-666	540	4	5.10	CARDINAL
ejde-666	540	5	5.8	CARDINAL
ejde-666	540	6	5.9	CARDINAL
ejde-666	540	7	û2	ORG
ejde-666	541	1	5.5	CARDINAL
ejde-666	543	1	two	CARDINAL
ejde-666	543	2	1.1	CARDINAL
ejde-666	544	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	546	1	1	CARDINAL
ejde-666	546	2	2	CARDINAL
ejde-666	546	3	1	CARDINAL
ejde-666	546	4	2	DATE
ejde-666	546	5	+ α1	QUANTITY
ejde-666	546	6	0	CARDINAL
ejde-666	546	7	ω	GPE
ejde-666	546	8	5.11	CARDINAL
ejde-666	547	1	0	CARDINAL
ejde-666	547	2	ω	GPE
ejde-666	547	3	∂α2	ORG
ejde-666	547	4	5.12	CARDINAL
ejde-666	548	1	0	CARDINAL
ejde-666	548	2	ω ∂β1	GPE
ejde-666	548	3	5.13	CARDINAL
ejde-666	548	4	0	CARDINAL
ejde-666	548	5	ω	GPE
ejde-666	550	1	5.14	CARDINAL
ejde-666	550	2	20	CARDINAL
ejde-666	550	3	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	550	4	t. lewis	ORG
ejde-666	550	5	n. mavinga	PERSON
ejde-666	551	1	f1(x	GPE
ejde-666	551	2	5.15	CARDINAL
ejde-666	553	1	5.16	CARDINAL
ejde-666	555	1	∈	ORG
ejde-666	555	2	f1(x	GPE
ejde-666	555	3	∈	ORG
ejde-666	555	4	∈	ORG
ejde-666	556	1	∈	ORG
ejde-666	558	1	0	CARDINAL
ejde-666	558	2	ω	GPE
ejde-666	558	3	5.17	CARDINAL
ejde-666	559	1	0	CARDINAL
ejde-666	559	2	ω	GPE
ejde-666	560	1	5.18	CARDINAL
ejde-666	560	2	5.2	CARDINAL
ejde-666	560	3	5.17	CARDINAL
ejde-666	560	4	5.18	CARDINAL
ejde-666	560	5	1.1	CARDINAL
ejde-666	562	1	5.6	CARDINAL
ejde-666	562	2	two	CARDINAL
ejde-666	562	3	1.1	CARDINAL
ejde-666	562	4	1.1	CARDINAL
ejde-666	563	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	565	1	1.1	CARDINAL
ejde-666	565	2	5.5	CARDINAL
ejde-666	567	1	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	567	2	t. lewis	ORG
ejde-666	567	3	the national science foundation	ORG
ejde-666	567	4	dms-2111059	PERSON
ejde-666	568	1	n. mavinga	PERSON
ejde-666	568	2	the simons foundation	ORG
ejde-666	568	3	965180	DATE
ejde-666	569	1	nsf	NORP
ejde-666	569	2	1440140	DATE
ejde-666	569	3	first	ORDINAL
ejde-666	569	4	third	ORDINAL
ejde-666	569	5	berkeley	GPE
ejde-666	569	6	california	GPE
ejde-666	569	7	the summer of	DATE
ejde-666	569	8	2022	CARDINAL
ejde-666	570	1	1	CARDINAL
ejde-666	570	2	robert a. adams	PERSON
ejde-666	570	3	john j. f. fournier	PERSON
ejde-666	570	4	second	ORDINAL
ejde-666	570	5	amsterdam	GPE
ejde-666	570	6	140	CARDINAL
ejde-666	570	7	amsterdam	GPE
ejde-666	570	8	2003	DATE
ejde-666	571	1	2424078	DATE
ejde-666	571	2	2	CARDINAL
ejde-666	571	3	2nd	ORDINAL
ejde-666	571	4	scheveningen conf.	ORG
ejde-666	571	5	scheveningen	ORG
ejde-666	571	6	1975	DATE
ejde-666	571	7	north-holland	NORP
ejde-666	572	1	21	CARDINAL
ejde-666	572	2	north-holland	NORP
ejde-666	572	3	amsterdam	GPE
ejde-666	572	4	1976	DATE
ejde-666	574	1	3	CARDINAL
ejde-666	576	1	66	CARDINAL
ejde-666	576	2	2007	DATE
ejde-666	576	3	10	CARDINAL
ejde-666	576	4	2255–2263	CARDINAL
ejde-666	577	1	2311029	CARDINAL
ejde-666	577	2	4	CARDINAL
ejde-666	577	3	s. bandyopadhyay	PERSON
ejde-666	577	4	m. chhetri	PERSON
ejde-666	577	5	b. b. delgado	PERSON
ejde-666	577	6	n. mavinga	PERSON
ejde-666	577	7	r. pardo	PERSON
ejde-666	580	1	30	CARDINAL
ejde-666	580	2	2022	CARDINAL
ejde-666	580	3	6	CARDINAL
ejde-666	580	4	2121–2137	DATE
ejde-666	581	1	4410308	DATE
ejde-666	581	2	5	CARDINAL
ejde-666	581	3	robert stephen cantrell	PERSON
ejde-666	581	4	chris cosner	PERSON
ejde-666	581	5	231	CARDINAL
ejde-666	581	6	2006	DATE
ejde-666	581	7	2	CARDINAL
ejde-666	581	8	768–804	CARDINAL
ejde-666	582	1	2287906	DATE
ejde-666	582	2	6	CARDINAL
ejde-666	582	3	siegfried carl	PERSON
ejde-666	582	4	vy khoi le	ORG
ejde-666	582	5	dumitru motreanu	PERSON
ejde-666	582	6	new york	GPE
ejde-666	582	7	2007	DATE
ejde-666	583	1	2267795	DATE
ejde-666	583	2	21	CARDINAL
ejde-666	583	3	7	CARDINAL
ejde-666	583	4	cuesta leon	PERSON
ejde-666	584	1	ann. fac	ORG
ejde-666	585	1	sci	ORG
ejde-666	585	2	toulouse	PERSON
ejde-666	586	1	6	CARDINAL
ejde-666	586	2	4	CARDINAL
ejde-666	586	3	591–608	DATE
ejde-666	587	1	1624298	DATE
ejde-666	587	2	8	CARDINAL
ejde-666	587	3	lawrence c. evans	PERSON
ejde-666	587	4	second	ORDINAL
ejde-666	587	5	19	CARDINAL
ejde-666	587	6	american mathematical society	ORG
ejde-666	587	7	ri	GPE
ejde-666	587	8	2010	DATE
ejde-666	588	1	2597943	TIME
ejde-666	588	2	9	CARDINAL
ejde-666	588	3	peter v. gordon	PERSON
ejde-666	588	4	eunkyung ko	PERSON
ejde-666	588	5	r. shivaji	PERSON
ejde-666	590	1	15	CARDINAL
ejde-666	590	2	51–57	CARDINAL
ejde-666	591	1	3110553	DATE
ejde-666	591	2	10	CARDINAL
ejde-666	591	3	d. b. gurung	PERSON
ejde-666	591	4	k. c. gokul	PERSON
ejde-666	592	1	j. biomath	PERSON
ejde-666	593	1	9 (	PERCENT
ejde-666	593	2	2016	DATE
ejde-666	593	3	1	CARDINAL
ejde-666	593	4	1650006	DATE
ejde-666	593	5	24	DATE
ejde-666	594	1	3417712	CARDINAL
ejde-666	594	2	11	CARDINAL
ejde-666	594	3	indiana	GPE
ejde-666	594	4	univ	NORP
ejde-666	596	1	j. 31 (	ORG
ejde-666	596	2	1982	DATE
ejde-666	596	3	2	CARDINAL
ejde-666	596	4	213–221	CARDINAL
ejde-666	597	1	648172	DATE
ejde-666	597	2	12	CARDINAL
ejde-666	597	3	alois kufner	PERSON
ejde-666	597	4	john	PERSON
ejde-666	597	5	svatopluk	PERSON
ejde-666	597	6	noordhoff international publishing	ORG
ejde-666	597	7	leyden	GPE
ejde-666	597	8	prague	GPE
ejde-666	597	9	1977	DATE
ejde-666	599	1	13	CARDINAL
ejde-666	599	2	a. a. lacey	PERSON
ejde-666	599	3	j. r. ockendon	PERSON
ejde-666	599	4	j. sabina	PERSON
ejde-666	599	5	j. appl	PERSON
ejde-666	600	1	58	CARDINAL
ejde-666	600	2	1998	DATE
ejde-666	600	3	5	CARDINAL
ejde-666	600	4	1622–1647	DATE
ejde-666	601	1	1637882	DATE
ejde-666	601	2	14	CARDINAL
ejde-666	601	3	olga a. ladyzhenskaya	PERSON
ejde-666	601	4	nina n. ural’tseva	PERSON
ejde-666	601	5	linear	ORG
ejde-666	601	6	russian	NORP
ejde-666	601	7	scripta technica, inc.	ORG
ejde-666	601	8	leon ehrenpreis	PERSON
ejde-666	601	9	new york-london	GPE
ejde-666	601	10	1968	DATE
ejde-666	602	1	0244627	CARDINAL
ejde-666	602	2	15	CARDINAL
ejde-666	602	3	q. morris	PERSON
ejde-666	602	4	y. zhang	PERSON
ejde-666	602	5	sublinear	DATE
ejde-666	602	6	j. comp	PERSON
ejde-666	604	1	404	CARDINAL
ejde-666	604	2	2022	CARDINAL
ejde-666	604	3	377–427	CARDINAL
ejde-666	605	1	16	CARDINAL
ejde-666	605	2	ping liu	PERSON
ejde-666	605	3	junping shi	PERSON
ejde-666	605	4	264	CARDINAL
ejde-666	605	5	2018	DATE
ejde-666	605	6	1	CARDINAL
ejde-666	605	7	425–454	CARDINAL
ejde-666	606	1	3712947	DATE
ejde-666	606	2	17	CARDINAL
ejde-666	606	3	nsoki mavinga	PERSON
ejde-666	606	4	rosa pardo	PERSON
ejde-666	607	1	roy	PERSON
ejde-666	608	1	edinburgh	GPE
ejde-666	609	1	147	CARDINAL
ejde-666	609	2	2017	CARDINAL
ejde-666	609	3	3	CARDINAL
ejde-666	609	4	649–671	CARDINAL
ejde-666	610	1	3656708	DATE
ejde-666	610	2	18	CARDINAL
ejde-666	610	3	7	CARDINAL
ejde-666	610	4	1994	DATE
ejde-666	610	5	5	CARDINAL
ejde-666	610	6	1495–1510	DATE
ejde-666	611	1	1269667	DATE
ejde-666	611	2	19	CARDINAL
ejde-666	611	3	j. m. neuberger	PERSON
ejde-666	611	4	n. sieben	PERSON
ejde-666	611	5	j. w.	PERSON
ejde-666	611	6	pde	ORG
ejde-666	611	7	j. appl	PERSON
ejde-666	613	1	syst	ORG
ejde-666	613	2	5	CARDINAL
ejde-666	613	3	2006	DATE
ejde-666	613	4	476–507	CARDINAL
ejde-666	614	1	20	CARDINAL
ejde-666	614	2	j. m. neuberger	PERSON
ejde-666	614	3	j.w.	GPE
ejde-666	614	4	newton	ORG
ejde-666	614	5	internat	PERSON
ejde-666	615	1	j. bifur	PERSON
ejde-666	617	1	sci.	ORG
ejde-666	617	2	engrg	DATE
ejde-666	617	3	11	CARDINAL
ejde-666	617	4	2001	DATE
ejde-666	618	1	21	CARDINAL
ejde-666	618	2	r. dillon	PERSON
ejde-666	618	3	j. theoret	PERSON
ejde-666	620	1	197	CARDINAL
ejde-666	620	2	1999	DATE
ejde-666	620	3	295–330	CARDINAL
ejde-666	621	1	3918372	DATE
ejde-666	621	2	22	CARDINAL
ejde-666	621	3	pao	PRODUCT
ejde-666	621	4	nonlinear parabolic and	ORG
ejde-666	621	5	new york	GPE
ejde-666	621	6	1992	DATE
ejde-666	622	1	1212084	DATE
ejde-666	622	2	23	CARDINAL
ejde-666	622	3	numer	ORG
ejde-666	623	1	1985	DATE
ejde-666	623	2	571–586	CARDINAL
ejde-666	624	1	24	CARDINAL
ejde-666	624	2	crc press	ORG
ejde-666	624	3	1994	DATE
ejde-666	624	4	277–292	CARDINAL
ejde-666	625	1	25	CARDINAL
ejde-666	625	2	numer	ORG
ejde-666	626	1	72 (1995	DATE
ejde-666	626	2	239–261	CARDINAL
ejde-666	627	1	26	CARDINAL
ejde-666	627	2	kenichiro umezu	PERSON
ejde-666	627	3	350	CARDINAL
ejde-666	627	4	2023	CARDINAL
ejde-666	627	5	124–151	CARDINAL
ejde-666	628	1	4528560	DATE
ejde-666	628	2	shalmali bandyopadhyay department	ORG
ejde-666	628	3	university of tennessee	ORG
ejde-666	628	4	martin	GPE
ejde-666	628	5	martin	PERSON
ejde-666	628	6	38238	DATE
ejde-666	628	7	thomas lewis department	PERSON
ejde-666	628	8	the university of north carolina	ORG
ejde-666	628	9	greensboro	GPE
ejde-666	628	10	greensboro	GPE
ejde-666	628	11	nc	GPE
ejde-666	628	12	27412	DATE
ejde-666	628	13	nsoki mavinga department	ORG
ejde-666	628	14	swarthmore college	ORG
ejde-666	628	15	swarthmore	GPE
ejde-666	628	16	pa 19081	DATE
ejde-666	628	17	usa email	ORG
ejde-666	628	18	1	CARDINAL
ejde-666	628	19	2	CARDINAL
ejde-666	629	1	3.	CARDINAL
ejde-666	630	1	4.	CARDINAL
ejde-666	630	2	4.1	CARDINAL
ejde-666	631	1	4.2	CARDINAL
ejde-666	632	1	4.3	CARDINAL
ejde-666	632	2	1 4.4	CARDINAL
ejde-666	632	3	2 4.5	CARDINAL
ejde-666	633	1	3 4.6	CARDINAL
ejde-666	634	1	4 5	DATE