id	sid	eid	entity	type
ejde-679	1	1	2024	DATE
ejde-679	1	2	2024	DATE
ejde-679	2	1	1–13	CARDINAL
ejde-679	3	1	issn	PERSON
ejde-679	3	2	1072-6691	DATE
ejde-679	4	1	10.58997	CARDINAL
ejde-679	4	2	xue zhou	PERSON
ejde-679	4	3	liu	PERSON
ejde-679	7	1	i=1	PERSON
ejde-679	9	1	2	CARDINAL
ejde-679	10	1	ω	GPE
ejde-679	11	1	0	CARDINAL
ejde-679	11	2	j = 1	PERSON
ejde-679	12	1	k	PERSON
ejde-679	12	2	ω ⊂	ORG
ejde-679	12	3	2	CARDINAL
ejde-679	12	4	3	CARDINAL
ejde-679	12	5	0	CARDINAL
ejde-679	12	6	1	CARDINAL
ejde-679	13	1	k	PERSON
ejde-679	13	2	0	CARDINAL
ejde-679	14	1	1 ≤	QUANTITY
ejde-679	14	2	j ≤ k.	PERSON
ejde-679	15	1	1	CARDINAL
ejde-679	16	1	i=1	PERSON
ejde-679	17	1	2	CARDINAL
ejde-679	17	2	ω	GPE
ejde-679	17	3	0	CARDINAL
ejde-679	17	4	j = 1	PERSON
ejde-679	18	1	k	PERSON
ejde-679	18	2	1.1	CARDINAL
ejde-679	18	3	ω ⊂ rn	ORG
ejde-679	18	4	2	CARDINAL
ejde-679	18	5	3	CARDINAL
ejde-679	18	6	0	CARDINAL
ejde-679	18	7	0	CARDINAL
ejde-679	18	8	1 ≤	QUANTITY
ejde-679	18	9	j ≤ k	PERSON
ejde-679	20	1	8	CARDINAL
ejde-679	20	2	18	CARDINAL
ejde-679	24	1	j = 1	PERSON
ejde-679	25	1	k	PERSON
ejde-679	26	1	4	CARDINAL
ejde-679	26	2	17	CARDINAL
ejde-679	27	1	recent years	DATE
ejde-679	27	2	1	CARDINAL
ejde-679	27	3	3	DATE
ejde-679	27	4	7	DATE
ejde-679	27	5	9	DATE
ejde-679	27	6	14	DATE
ejde-679	27	7	15	DATE
ejde-679	27	8	16	DATE
ejde-679	27	9	19	CARDINAL
ejde-679	28	1	2020	DATE
ejde-679	29	1	35a15	CARDINAL
ejde-679	32	1	2024	DATE
ejde-679	33	1	4.0	CARDINAL
ejde-679	34	1	december 9	DATE
ejde-679	34	2	2023	CARDINAL
ejde-679	35	1	april 24, 2024	DATE
ejde-679	35	2	1 2 x.	TIME
ejde-679	36	1	x. liu	PERSON
ejde-679	36	2	ejde-2024/31 over the years	DATE
ejde-679	37	1	2	CARDINAL
ejde-679	37	2	6	DATE
ejde-679	37	3	13	CARDINAL
ejde-679	39	1	14	CARDINAL
ejde-679	39	2	15	CARDINAL
ejde-679	41	1	10	CARDINAL
ejde-679	42	1	10	CARDINAL
ejde-679	42	2	11	CARDINAL
ejde-679	43	1	10	CARDINAL
ejde-679	44	1	chen	PERSON
ejde-679	44	2	lin	PERSON
ejde-679	45	1	5	CARDINAL
ejde-679	45	2	two	CARDINAL
ejde-679	45	3	one	CARDINAL
ejde-679	45	4	2	CARDINAL
ejde-679	46	1	0	CARDINAL
ejde-679	46	2	1.1	CARDINAL
ejde-679	46	3	10	CARDINAL
ejde-679	46	4	12	CARDINAL
ejde-679	47	1	2	CARDINAL
ejde-679	47	2	3	DATE
ejde-679	47	3	k ≥ 2	ORG
ejde-679	48	1	1	CARDINAL
ejde-679	49	1	k.	PERSON
ejde-679	49	2	0	CARDINAL
ejde-679	49	3	1 ≤	QUANTITY
ejde-679	50	1	j ≤ k.	PERSON
ejde-679	50	2	1.1	CARDINAL
ejde-679	51	1	1 2	CARDINAL
ejde-679	51	2	∫ ω	ORG
ejde-679	52	1	|∇uj	CARDINAL
ejde-679	52	2	2 j	TIME
ejde-679	52	3	1 4	CARDINAL
ejde-679	52	4	∫ ω	ORG
ejde-679	53	1	2	CARDINAL
ejde-679	53	2	2	CARDINAL
ejde-679	53	3	j dx	PERSON
ejde-679	54	1	uk	GPE
ejde-679	56	1	0	CARDINAL
ejde-679	58	1	j = 1	PERSON
ejde-679	59	1	k	PERSON
ejde-679	62	1	uk	GPE
ejde-679	63	1	x.	GPE
ejde-679	63	2	firstly	ORDINAL
ejde-679	66	1	uk	GPE
ejde-679	66	2	∈	ORG
ejde-679	67	1	0	CARDINAL
ejde-679	69	1	0	CARDINAL
ejde-679	71	1	i=1	PERSON
ejde-679	72	1	2	CARDINAL
ejde-679	72	2	ω	GPE
ejde-679	72	3	0	CARDINAL
ejde-679	72	4	j = 1	PERSON
ejde-679	73	1	k.	PERSON
ejde-679	73	2	1.2	CARDINAL
ejde-679	73	3	ejde-2024/31	GPE
ejde-679	73	4	3	CARDINAL
ejde-679	74	1	1.1	CARDINAL
ejde-679	76	1	1.1	CARDINAL
ejde-679	77	1	1.2	CARDINAL
ejde-679	79	1	0	CARDINAL
ejde-679	79	2	1.2	CARDINAL
ejde-679	80	1	1.3	CARDINAL
ejde-679	83	1	j ≤ k	PERSON
ejde-679	83	2	1.1	CARDINAL
ejde-679	83	3	at least l	CARDINAL
ejde-679	85	1	10	CARDINAL
ejde-679	85	2	firstly	ORDINAL
ejde-679	85	3	12	CARDINAL
ejde-679	86	1	0	CARDINAL
ejde-679	89	1	+ 1 2	DATE
ejde-679	91	1	i=1 βiju	PERSON
ejde-679	91	2	2	CARDINAL
ejde-679	91	3	ω	GPE
ejde-679	91	4	0	CARDINAL
ejde-679	91	5	j = 1	PERSON
ejde-679	92	1	k.	PERSON
ejde-679	92	2	1.3	CARDINAL
ejde-679	93	1	uk	GPE
ejde-679	93	2	1.3	CARDINAL
ejde-679	93	3	∈ ω	ORG
ejde-679	93	4	1.2	CARDINAL
ejde-679	94	1	1.3	CARDINAL
ejde-679	96	1	∫ ω fm	ORG
ejde-679	96	2	1 2	CARDINAL
ejde-679	96	3	∫ ω	ORG
ejde-679	97	1	|∇uj	CARDINAL
ejde-679	97	2	2 j	TIME
ejde-679	97	3	1 4	CARDINAL
ejde-679	97	4	∫ ω	ORG
ejde-679	98	1	2	CARDINAL
ejde-679	98	2	2	CARDINAL
ejde-679	99	1	1.4	CARDINAL
ejde-679	100	1	section 2	LAW
ejde-679	101	1	section 3	LAW
ejde-679	101	2	1.2	CARDINAL
ejde-679	105	1	2	CARDINAL
ejde-679	105	2	2.1	CARDINAL
ejde-679	106	1	2.1	CARDINAL
ejde-679	107	1	qj	PERSON
ejde-679	107	2	1	CARDINAL
ejde-679	110	1	σ = ∩k j=1(∂pj ∩ ∂qj	PERSON
ejde-679	113	1	x. zhou	PERSON
ejde-679	113	2	x. liu	PERSON
ejde-679	113	3	0	CARDINAL
ejde-679	113	4	0	CARDINAL
ejde-679	114	1	a(∂qj	GPE
ejde-679	114	2	1	CARDINAL
ejde-679	115	1	k.	PERSON
ejde-679	116	1	σ ∈ c(x	PERSON
ejde-679	118	1	1	CARDINAL
ejde-679	121	1	f(x	ORG
ejde-679	122	1	0	CARDINAL
ejde-679	123	1	j = 1	WORK_OF_ART
ejde-679	123	2	2	DATE
ejde-679	124	1	e∈γj	CARDINAL
ejde-679	124	2	x∈e\w f(x	FAC
ejde-679	125	1	1	CARDINAL
ejde-679	125	2	2	DATE
ejde-679	127	1	kc	PERSON
ejde-679	127	2	0	CARDINAL
ejde-679	127	3	f(x	ORG
ejde-679	129	1	1	CARDINAL
ejde-679	130	1	j = 1	WORK_OF_ART
ejde-679	130	2	2	DATE
ejde-679	131	1	2	CARDINAL
ejde-679	132	1	3	CARDINAL
ejde-679	133	1	2.2	CARDINAL
ejde-679	137	1	φ	ORG
ejde-679	140	1	= ∫ ω	ORG
ejde-679	144	1	2	CARDINAL
ejde-679	144	2	iujφj dx −	ORG
ejde-679	148	1	∂fm	PERSON
ejde-679	148	2	ε)φj dx	GPE
ejde-679	148	3	2.1	CARDINAL
ejde-679	149	1	1 4	CARDINAL
ejde-679	149	2	∫ ω	ORG
ejde-679	150	1	|∇uj	CARDINAL
ejde-679	150	2	2 j	TIME
ejde-679	151	1	1 4	DATE
ejde-679	151	2	∂fm	PERSON
ejde-679	151	3	2.2	CARDINAL
ejde-679	152	1	un	ORG
ejde-679	154	1	un	ORG
ejde-679	155	1	ejde-2024/31	GPE
ejde-679	155	2	5	CARDINAL
ejde-679	155	3	0	CARDINAL
ejde-679	156	1	un → u in l4(ω	ORG
ejde-679	158	1	|∇(un	DATE
ejde-679	158	2	j − um	PERSON
ejde-679	159	1	2	CARDINAL
ejde-679	161	1	un − um⟩+ ∫ ω	ORG
ejde-679	161	2	2 n	ORG
ejde-679	161	3	iun	ORG
ejde-679	161	4	j(un	PERSON
ejde-679	162	1	− ∫	ORG
ejde-679	164	1	2	CARDINAL
ejde-679	165	1	∫ ω	ORG
ejde-679	166	1	∂fm	NORP
ejde-679	166	2	un	ORG
ejde-679	166	3	un	ORG
ejde-679	166	4	j − um	PERSON
ejde-679	166	5	∫ ω	ORG
ejde-679	167	1	un	ORG
ejde-679	167	2	j − um	PERSON
ejde-679	167	3	4	CARDINAL
ejde-679	167	4	1/4	CARDINAL
ejde-679	167	5	∫ ω	ORG
ejde-679	168	1	un	ORG
ejde-679	168	2	j − um	PERSON
ejde-679	168	3	4	CARDINAL
ejde-679	168	4	1/4	CARDINAL
ejde-679	169	1	∫ ω	ORG
ejde-679	170	1	∣∣∂fm ∂uj	PERSON
ejde-679	170	2	un	ORG
ejde-679	170	3	0	DATE
ejde-679	170	4	un	ORG
ejde-679	171	1	2.3	CARDINAL
ejde-679	172	1	uk	GPE
ejde-679	172	2	∈	ORG
ejde-679	172	3	7→	CARDINAL
ejde-679	174	1	∈	ORG
ejde-679	177	1	2	CARDINAL
ejde-679	178	1	vjφj dx	ORG
ejde-679	179	1	∫ ω	ORG
ejde-679	179	2	3	CARDINAL
ejde-679	179	3	∫ ω ∂fm	ORG
ejde-679	179	4	ε)φj dx	GPE
ejde-679	179	5	2.3	CARDINAL
ejde-679	179	6	1	CARDINAL
ejde-679	181	1	k	PERSON
ejde-679	183	1	2.4	CARDINAL
ejde-679	187	1	g(v	PERSON
ejde-679	188	1	1 2	CARDINAL
ejde-679	188	2	∫ ω	ORG
ejde-679	189	1	1 2	CARDINAL
ejde-679	189	2	∫ ω	ORG
ejde-679	189	3	2	CARDINAL
ejde-679	189	4	2	CARDINAL
ejde-679	189	5	j dx	PERSON
ejde-679	190	1	∫ ω	ORG
ejde-679	191	1	3	CARDINAL
ejde-679	191	2	jvj dx− ∫ ω	ORG
ejde-679	192	1	∂fm	PERSON
ejde-679	192	2	ε)vj dx	PERSON
ejde-679	192	3	x. zhou	PERSON
ejde-679	192	4	x. liu	PERSON
ejde-679	193	1	v̄1	NORP
ejde-679	194	1	v̄k	ORG
ejde-679	197	1	2.3	CARDINAL
ejde-679	199	1	2	CARDINAL
ejde-679	202	1	2	CARDINAL
ejde-679	204	1	∫ ω	ORG
ejde-679	204	2	3	CARDINAL
ejde-679	205	1	∫ ω	ORG
ejde-679	206	1	∂fm	NORP
ejde-679	206	2	ū	NORP
ejde-679	207	1	∫ ω	ORG
ejde-679	210	1	v̄j	GPE
ejde-679	211	1	∫ ω	ORG
ejde-679	211	2	j − ū3	PERSON
ejde-679	213	1	v̄j	GPE
ejde-679	214	1	∫ ω	ORG
ejde-679	215	1	∣∣∂fm ∂uj	PERSON
ejde-679	215	2	ū	NORP
ejde-679	216	1	dx ≤ c(∥u −	ORG
ejde-679	216	2	∂uj	ORG
ejde-679	216	3	ū	NORP
ejde-679	216	4	0	CARDINAL
ejde-679	216	5	x.	GPE
ejde-679	216	6	2.5	CARDINAL
ejde-679	217	1	0	CARDINAL
ejde-679	217	2	∥dim	CARDINAL
ejde-679	217	3	0	CARDINAL
ejde-679	219	1	∫ ω	ORG
ejde-679	222	1	2	CARDINAL
ejde-679	223	1	− ∫	ORG
ejde-679	224	1	2	CARDINAL
ejde-679	224	2	2.4	CARDINAL
ejde-679	225	1	φ	ORG
ejde-679	225	2	2.4	CARDINAL
ejde-679	225	3	u − v	PERSON
ejde-679	229	1	2	CARDINAL
ejde-679	230	1	2	CARDINAL
ejde-679	230	2	1 ≤	QUANTITY
ejde-679	231	1	j ≤ k	PERSON
ejde-679	231	2	u − v ⟩	PERSON
ejde-679	232	1	2.5	CARDINAL
ejde-679	232	2	u − v ⟩	PERSON
ejde-679	233	1	− ∫	ORG
ejde-679	234	1	2	CARDINAL
ejde-679	234	2	2	CARDINAL
ejde-679	235	1	2.6	CARDINAL
ejde-679	235	2	ejde-2024/31	GPE
ejde-679	235	3	7	CARDINAL
ejde-679	235	4	2.4	CARDINAL
ejde-679	235	5	2.6	CARDINAL
ejde-679	236	1	− ∫	ORG
ejde-679	237	1	2	CARDINAL
ejde-679	238	1	− ∫ ω	ORG
ejde-679	238	2	2	CARDINAL
ejde-679	239	1	2	CARDINAL
ejde-679	239	2	1/2	CARDINAL
ejde-679	239	3	− ∫ ω	ORG
ejde-679	239	4	2	CARDINAL
ejde-679	239	5	2	CARDINAL
ejde-679	239	6	j dx	PERSON
ejde-679	239	7	1/2	CARDINAL
ejde-679	240	1	c∥u∥l4(ω)∥φ∥l4(ω)⟨dim	GPE
ejde-679	240	2	∥dim	CARDINAL
ejde-679	242	1	2.7	CARDINAL
ejde-679	242	2	1.4	CARDINAL
ejde-679	242	3	2.4	CARDINAL
ejde-679	245	1	∫ ω	ORG
ejde-679	245	2	2	CARDINAL
ejde-679	245	3	1 4 ∥u∥2 +	DATE
ejde-679	245	4	1 4	CARDINAL
ejde-679	245	5	∂fm	PERSON
ejde-679	245	6	− fm	ORG
ejde-679	246	1	1 4	CARDINAL
ejde-679	246	2	∫ ω	ORG
ejde-679	247	1	2	CARDINAL
ejde-679	247	2	1 4	CARDINAL
ejde-679	247	3	∫ ω	ORG
ejde-679	248	1	2	CARDINAL
ejde-679	248	2	2.8	CARDINAL
ejde-679	248	3	2.8	CARDINAL
ejde-679	248	4	∥u∥2	LOC
ejde-679	250	1	2	CARDINAL
ejde-679	253	1	2.9	CARDINAL
ejde-679	253	2	u − v ⟩ ≥ a2	PERSON
ejde-679	253	3	2.5	CARDINAL
ejde-679	253	4	u − v ⟩	PERSON
ejde-679	254	1	0	CARDINAL
ejde-679	255	1	u − v	PERSON
ejde-679	255	2	2.10	CARDINAL
ejde-679	255	3	2.9	CARDINAL
ejde-679	255	4	2.10	CARDINAL
ejde-679	255	5	∥u∥2 ≤	FAC
ejde-679	258	1	2.11	CARDINAL
ejde-679	258	2	x. zhou	PERSON
ejde-679	258	3	x. liu	PERSON
ejde-679	258	4	≤ 1/2	CARDINAL
ejde-679	258	5	∥u∥2 ≤	FAC
ejde-679	259	1	2.12	CARDINAL
ejde-679	259	2	2.12	CARDINAL
ejde-679	259	3	2.7	CARDINAL
ejde-679	261	1	1 2 ∥dim	MONEY
ejde-679	261	2	2.13	CARDINAL
ejde-679	261	3	∥dim	CARDINAL
ejde-679	261	4	∥dim	CARDINAL
ejde-679	261	5	0	CARDINAL
ejde-679	262	1	2.5	CARDINAL
ejde-679	263	1	0	CARDINAL
ejde-679	263	2	qj	PERSON
ejde-679	263	3	1	CARDINAL
ejde-679	264	1	pj = pj(δ	PERSON
ejde-679	266	1	uk	GPE
ejde-679	266	2	qj = qj(δ	PERSON
ejde-679	268	1	uk	GPE
ejde-679	269	1	lemma 2.6	PERSON
ejde-679	271	1	0	CARDINAL
ejde-679	272	1	a(∂qj	GPE
ejde-679	272	2	j = 1	WORK_OF_ART
ejde-679	273	1	k. proof	PERSON
ejde-679	274	1	φ =	PERSON
ejde-679	278	1	2.3	CARDINAL
ejde-679	278	2	2 + λj(v	DATE
ejde-679	279	1	2	DATE
ejde-679	282	1	2	CARDINAL
ejde-679	283	1	2	CARDINAL
ejde-679	283	2	∫ ω	ORG
ejde-679	283	3	3	CARDINAL
ejde-679	283	4	∫ ω	ORG
ejde-679	285	1	∥v+j ∥ 2	ORG
ejde-679	285	2	c1∥u+ j ∥ 3	WORK_OF_ART
ejde-679	287	1	∥l4(ω	GPE
ejde-679	288	1	2.14	CARDINAL
ejde-679	288	2	0	CARDINAL
ejde-679	288	3	2 ≤ 1/4	QUANTITY
ejde-679	288	4	0	CARDINAL
ejde-679	288	5	c2∥∂fm ∂uj	PERSON
ejde-679	290	1	∥v+j ∥ 2	ORG
ejde-679	293	1	∈ qj	ORG
ejde-679	293	2	a(∂qj	GPE
ejde-679	294	1	1	CARDINAL
ejde-679	295	1	k. similarly	PERSON
ejde-679	295	2	j = 1	PERSON
ejde-679	296	1	k. □ lemma	PERSON
ejde-679	296	2	2.7	CARDINAL
ejde-679	297	1	ejde-2024/31	GPE
ejde-679	297	2	9	CARDINAL
ejde-679	298	1	1 2	CARDINAL
ejde-679	298	2	∫ ω	ORG
ejde-679	299	1	|∇uj	CARDINAL
ejde-679	299	2	2 j	TIME
ejde-679	299	3	1 4	CARDINAL
ejde-679	299	4	∫ ω	ORG
ejde-679	300	1	2	CARDINAL
ejde-679	300	2	2	CARDINAL
ejde-679	300	3	1 4	CARDINAL
ejde-679	300	4	∫ ω	ORG
ejde-679	301	1	4	CARDINAL
ejde-679	301	2	c1∥u∥2l4(ω	GPE
ejde-679	304	1	∫ ω	ORG
ejde-679	305	1	4 +	CARDINAL
ejde-679	305	2	u− j ) 4	ORG
ejde-679	306	1	2k∥u+	CARDINAL
ejde-679	306	2	j ∥ 4	ORG
ejde-679	306	3	2kδ4	CARDINAL
ejde-679	307	1	lemma 2.6	ORG
ejde-679	307	2	0	CARDINAL
ejde-679	307	3	2 ≤ 1 4c1	QUANTITY
ejde-679	308	1	2	CARDINAL
ejde-679	308	2	4	CARDINAL
ejde-679	308	3	2	CARDINAL
ejde-679	308	4	1 2	CARDINAL
ejde-679	308	5	2	CARDINAL
ejde-679	308	6	0	CARDINAL
ejde-679	309	1	σ ∈ c(x	PERSON
ejde-679	309	2	σ(pj	WORK_OF_ART
ejde-679	310	1	1	CARDINAL
ejde-679	311	1	k, σ(u	PERSON
ejde-679	312	1	0	CARDINAL
ejde-679	313	1	e∈γj	CARDINAL
ejde-679	313	2	j = 1	PERSON
ejde-679	313	3	2	DATE
ejde-679	315	1	2.8	CARDINAL
ejde-679	316	1	0	CARDINAL
ejde-679	316	2	0	CARDINAL
ejde-679	319	1	∈	ORG
ejde-679	322	1	tnm	ORG
ejde-679	322	2	1	CARDINAL
ejde-679	324	1	k. let vim	PERSON
ejde-679	326	1	1	CARDINAL
ejde-679	328	1	1	CARDINAL
ejde-679	331	1	φ(j	PERSON
ejde-679	334	1	n∑ i=1	PERSON
ejde-679	336	1	i(φ(j)(t	GPE
ejde-679	338	1	0	CARDINAL
ejde-679	338	2	i(φ(j)(t	ORG
ejde-679	340	1	11	CARDINAL
ejde-679	340	2	5.6	CARDINAL
ejde-679	342	1	x. zhou	PERSON
ejde-679	343	1	ejde-2024/31	GPE
ejde-679	344	1	e∈γj	CARDINAL
ejde-679	347	1	3	CARDINAL
ejde-679	347	2	1.1	CARDINAL
ejde-679	347	3	1.2	CARDINAL
ejde-679	348	1	0	CARDINAL
ejde-679	348	2	i. lemma 3.1	PERSON
ejde-679	351	1	k = k(l	PERSON
ejde-679	351	2	k. proof	PERSON
ejde-679	354	1	uk	GPE
ejde-679	355	1	2.2	CARDINAL
ejde-679	356	1	1 4	CARDINAL
ejde-679	356	2	∫ ω	ORG
ejde-679	357	1	|∇uj	CARDINAL
ejde-679	357	2	2 j	TIME
ejde-679	358	1	1 4	DATE
ejde-679	358	2	∂fm	PERSON
ejde-679	358	3	3.1	CARDINAL
ejde-679	358	4	c(l	PERSON
ejde-679	359	1	0	CARDINAL
ejde-679	359	2	∥u∥ ≤ c(l	ORG
ejde-679	361	1	0	CARDINAL
ejde-679	361	2	1	CARDINAL
ejde-679	361	3	1	CARDINAL
ejde-679	362	1	∫ ω	ORG
ejde-679	363	1	∫ ω	ORG
ejde-679	363	2	i=1	NORP
ejde-679	363	3	2 iujϕdx+	PERCENT
ejde-679	363	4	ω	CARDINAL
ejde-679	363	5	∂fm	GPE
ejde-679	364	1	3.2	CARDINAL
ejde-679	364	2	3.2	CARDINAL
ejde-679	366	1	3	CARDINAL
ejde-679	366	2	∫ ω	ORG
ejde-679	366	3	ε)ϕ| dx	PERSON
ejde-679	367	1	3.3	CARDINAL
ejde-679	367	2	firstly	ORDINAL
ejde-679	367	3	2r	CARDINAL
ejde-679	367	4	1	CARDINAL
ejde-679	368	1	|2|ujt	GPE
ejde-679	369	1	2r	CARDINAL
ejde-679	369	2	1	CARDINAL
ejde-679	370	1	c(2r − 1	PRODUCT
ejde-679	370	2	∫ ω	ORG
ejde-679	370	3	2∗	CARDINAL
ejde-679	370	4	2/2∗	CARDINAL
ejde-679	371	1	3.4	CARDINAL
ejde-679	371	2	ejde-2024/31	GPE
ejde-679	371	3	11	CARDINAL
ejde-679	371	4	∥∂fm	PERSON
ejde-679	372	1	1	CARDINAL
ejde-679	372	2	3.3	CARDINAL
ejde-679	372	3	ω	CARDINAL
ejde-679	372	4	3	CARDINAL
ejde-679	372	5	∫ ω ∣∣∂fm ∂uj	ORG
ejde-679	372	6	∫ ω	ORG
ejde-679	372	7	|3|ujt	GPE
ejde-679	372	8	|2r−1 dx	PERSON
ejde-679	373	1	∫ ω	ORG
ejde-679	373	2	1 +	DATE
ejde-679	375	1	1 +	DATE
ejde-679	375	2	ω	DATE
ejde-679	375	3	|2r−1 dx	PERSON
ejde-679	376	1	1 +	CARDINAL
ejde-679	376	2	∫ ω |uj |2	ORG
ejde-679	376	3	∗ dx	GPE
ejde-679	376	4	2 2∗	CARDINAL
ejde-679	376	5	∫ ω	ORG
ejde-679	376	6	2·2∗ 2∗−2	CARDINAL
ejde-679	377	1	2∗−2 2∗	CARDINAL
ejde-679	378	1	1 +	CARDINAL
ejde-679	378	2	∫ ω	ORG
ejde-679	378	3	2·2∗ 2∗−2	CARDINAL
ejde-679	379	1	2∗−2 2∗	CARDINAL
ejde-679	380	1	1	CARDINAL
ejde-679	380	2	∫ ω	ORG
ejde-679	380	3	2·2∗ 2∗−2	CARDINAL
ejde-679	380	4	2∗−2 2∗	CARDINAL
ejde-679	381	1	3.5	CARDINAL
ejde-679	382	1	3.4	CARDINAL
ejde-679	382	2	3.5	CARDINAL
ejde-679	382	3	ω	CARDINAL
ejde-679	382	4	2∗	CARDINAL
ejde-679	382	5	2 2∗ ≤	QUANTITY
ejde-679	382	6	2r	CARDINAL
ejde-679	383	1	1	CARDINAL
ejde-679	383	2	∫ ω	ORG
ejde-679	383	3	2·2∗	CARDINAL
ejde-679	384	1	2∗−2	CARDINAL
ejde-679	385	1	2∗−2 2∗	CARDINAL
ejde-679	386	1	3.6	CARDINAL
ejde-679	387	1	2∗	CARDINAL
ejde-679	387	2	2·2∗ 2∗−2	CARDINAL
ejde-679	387	3	2	CARDINAL
ejde-679	387	4	1	CARDINAL
ejde-679	387	5	2·2∗ 2∗−2	CARDINAL
ejde-679	388	1	3.6	CARDINAL
ejde-679	388	2	ω	ORDINAL
ejde-679	388	3	1 qdr ≤	QUANTITY
ejde-679	388	4	2r	CARDINAL
ejde-679	388	5	1	CARDINAL
ejde-679	388	6	1 2r	QUANTITY
ejde-679	388	7	1	CARDINAL
ejde-679	388	8	∫ ω	ORG
ejde-679	388	9	1	CARDINAL
ejde-679	389	1	3.7	CARDINAL
ejde-679	389	2	2∗	CARDINAL
ejde-679	389	3	∫ ω |uj |qr0	ORG
ejde-679	389	4	dx	ORG
ejde-679	389	5	so(∫ ω	ORG
ejde-679	389	6	1	CARDINAL
ejde-679	389	7	cr20	ORG
ejde-679	389	8	1	CARDINAL
ejde-679	389	9	1	CARDINAL
ejde-679	389	10	1	CARDINAL
ejde-679	389	11	∫ ω	ORG
ejde-679	389	12	1	CARDINAL
ejde-679	390	1	3.8	CARDINAL
ejde-679	390	2	3.8	CARDINAL
ejde-679	390	3	ω	GPE
ejde-679	390	4	|r1q	DATE
ejde-679	390	5	1 qr1 ≤	MONEY
ejde-679	390	6	cr20	ORG
ejde-679	390	7	1	CARDINAL
ejde-679	390	8	1	CARDINAL
ejde-679	390	9	1	CARDINAL
ejde-679	390	10	∫ ω	ORG
ejde-679	391	1	3.9	CARDINAL
ejde-679	391	2	3.9	CARDINAL
ejde-679	391	3	ω	GPE
ejde-679	391	4	1 qrk+1 ≤	MONEY
ejde-679	391	5	1	CARDINAL
ejde-679	391	6	1 2rk max	TIME
ejde-679	391	7	1	CARDINAL
ejde-679	391	8	∫ ω |uj |rkq dx	ORG
ejde-679	391	9	1 qrk	CARDINAL
ejde-679	392	1	cri 2ri −	ORG
ejde-679	392	2	1	CARDINAL
ejde-679	392	3	1	CARDINAL
ejde-679	392	4	∫ ω	ORG
ejde-679	392	5	|r0q dx	PERSON
ejde-679	392	6	1	CARDINAL
ejde-679	392	7	∏k	DATE
ejde-679	392	8	cri 2ri−1	ORG
ejde-679	392	9	1 2ri	CARDINAL
ejde-679	392	10	c0(1	ORG
ejde-679	392	11	ω	ORDINAL
ejde-679	393	1	3.10	CARDINAL
ejde-679	393	2	3.10	CARDINAL
ejde-679	393	3	3.1	CARDINAL
ejde-679	394	1	c0(1	ORG
ejde-679	394	2	ω	ORDINAL
ejde-679	396	1	12	CARDINAL
ejde-679	396	2	x. zhou	PERSON
ejde-679	396	3	x. liu	PERSON
ejde-679	396	4	ejde-2024/31	GPE
ejde-679	396	5	1.2	CARDINAL
ejde-679	396	6	2.2	CARDINAL
ejde-679	396	7	2.5	CARDINAL
ejde-679	396	8	2.1	CARDINAL
ejde-679	399	1	1.3	CARDINAL
ejde-679	400	1	0	CARDINAL
ejde-679	400	2	2.8	CARDINAL
ejde-679	400	3	0	CARDINAL
ejde-679	402	1	ε (l) m	ORG
ejde-679	403	1	j = 1	PERSON
ejde-679	405	1	3.1	CARDINAL
ejde-679	405	2	0	CARDINAL
ejde-679	405	3	j = 1	PERSON
ejde-679	407	1	l.	PERSON
ejde-679	408	1	+ 1	DATE
ejde-679	409	1	j = 1	PERSON
ejde-679	410	1	1.2	CARDINAL
ejde-679	412	1	0	CARDINAL
ejde-679	412	2	1.2	CARDINAL
ejde-679	412	3	1.1	CARDINAL
ejde-679	413	1	section 2	LAW
ejde-679	414	1	1.2	CARDINAL
ejde-679	414	2	1.2	CARDINAL
ejde-679	415	1	0	CARDINAL
ejde-679	415	2	1.1	CARDINAL
ejde-679	417	1	12161093	DATE
ejde-679	417	2	yunnan	GPE
ejde-679	418	1	1	CARDINAL
ejde-679	418	2	e. colorado	GPE
ejde-679	419	1	j. lond	PERSON
ejde-679	421	1	75	DATE
ejde-679	421	2	2007	DATE
ejde-679	421	3	67	CARDINAL
ejde-679	422	1	2	CARDINAL
ejde-679	422	2	z. liu	PERSON
ejde-679	422	3	t. weth	PERSON
ejde-679	424	1	29	CARDINAL
ejde-679	424	2	2004	DATE
ejde-679	424	3	25	CARDINAL
ejde-679	425	1	3	CARDINAL
ejde-679	425	2	z.-q	PERSON
ejde-679	425	3	wang	PERSON
ejde-679	425	4	19	CARDINAL
ejde-679	425	5	2006	DATE
ejde-679	425	6	200-207	QUANTITY
ejde-679	426	1	4	CARDINAL
ejde-679	427	1	chang	PERSON
ejde-679	428	1	lin	PERSON
ejde-679	429	1	lin	PERSON
ejde-679	429	2	w.-w	NORP
ejde-679	430	1	lin	PERSON
ejde-679	430	2	two	CARDINAL
ejde-679	432	1	d.	NORP
ejde-679	432	2	196	CARDINAL
ejde-679	432	3	2004	DATE
ejde-679	432	4	341	CARDINAL
ejde-679	433	1	5	CARDINAL
ejde-679	433	2	z. chen	PERSON
ejde-679	434	1	lin	PERSON
ejde-679	434	2	w. zou	PERSON
ejde-679	435	1	255	CARDINAL
ejde-679	435	2	2013	DATE
ejde-679	435	3	4289-4311	CARDINAL
ejde-679	436	1	6	CARDINAL
ejde-679	436	2	m. contiand	PERSON
ejde-679	436	3	l. merizzi	PERSON
ejde-679	436	4	s. terracini	PERSON
ejde-679	437	1	6 (	PERCENT
ejde-679	437	2	1999	DATE
ejde-679	437	3	371	CARDINAL
ejde-679	438	1	7	CARDINAL
ejde-679	438	2	e. n. dancer	PERSON
ejde-679	438	3	j. wei	PERSON
ejde-679	439	1	inst	PERSON
ejde-679	440	1	h. poincaré	PERSON
ejde-679	441	1	27	DATE
ejde-679	441	2	2010	DATE
ejde-679	441	3	953	CARDINAL
ejde-679	442	1	8	CARDINAL
ejde-679	442	2	c. h. greene	PERSON
ejde-679	442	3	j. p. burke jr	PERSON
ejde-679	442	4	j. l.	PERSON
ejde-679	444	1	lett.	PERSON
ejde-679	444	2	78	DATE
ejde-679	444	3	1997	DATE
ejde-679	444	4	3594-3597	CARDINAL
ejde-679	445	1	9	CARDINAL
ejde-679	446	1	lin	PERSON
ejde-679	446	2	j. wei	PERSON
ejde-679	446	3	n ≤ 3	PRODUCT
ejde-679	448	1	255	CARDINAL
ejde-679	448	2	2005	DATE
ejde-679	448	3	629	CARDINAL
ejde-679	449	1	10	CARDINAL
ejde-679	449	2	j. liu	PERSON
ejde-679	449	3	x. liu	PERSON
ejde-679	449	4	z.-q	PERSON
ejde-679	449	5	wang	PERSON
ejde-679	452	1	52	CARDINAL
ejde-679	452	2	2015	CARDINAL
ejde-679	452	3	565-586	CARDINAL
ejde-679	453	1	11	CARDINAL
ejde-679	453	2	j. liu	PERSON
ejde-679	453	3	x. liu	PERSON
ejde-679	453	4	z.-q	PERSON
ejde-679	453	5	wang	PERSON
ejde-679	454	1	261	CARDINAL
ejde-679	454	2	2016	CARDINAL
ejde-679	454	3	7194-7236	DATE
ejde-679	455	1	12	CARDINAL
ejde-679	455	2	x. liu	PERSON
ejde-679	455	3	j. zhao	PERSON
ejde-679	457	1	nonlinear stud.	ORG
ejde-679	457	2	17	CARDINAL
ejde-679	457	3	2017	CARDINAL
ejde-679	457	4	595-610	CARDINAL
ejde-679	458	1	ejde-2024/31	GPE
ejde-679	458	2	13	CARDINAL
ejde-679	459	1	13	CARDINAL
ejde-679	459	2	z. liu	PERSON
ejde-679	459	3	j. sun	PERSON
ejde-679	460	1	172	CARDINAL
ejde-679	460	2	2001	DATE
ejde-679	460	3	257	CARDINAL
ejde-679	461	1	14	CARDINAL
ejde-679	461	2	z. liu	PERSON
ejde-679	462	1	z.-q	PERSON
ejde-679	462	2	wang	PERSON
ejde-679	464	1	282	CARDINAL
ejde-679	464	2	2008	DATE
ejde-679	464	3	721	CARDINAL
ejde-679	465	1	15	CARDINAL
ejde-679	465	2	z. liu	PERSON
ejde-679	465	3	z.-q	PERSON
ejde-679	465	4	wang	PERSON
ejde-679	467	1	nonlinear stud.	ORG
ejde-679	467	2	10 (2010	DATE
ejde-679	467	3	175	CARDINAL
ejde-679	468	1	16	CARDINAL
ejde-679	468	2	e. montefusco	PERSON
ejde-679	468	3	m. squassina	PERSON
ejde-679	469	1	j. eur	PERSON
ejde-679	470	1	10 (2008	DATE
ejde-679	470	2	47	CARDINAL
ejde-679	471	1	17	CARDINAL
ejde-679	471	2	p. h. rabinowitz	PERSON
ejde-679	472	1	cbms reg. conf.	ORG
ejde-679	475	1	65	DATE
ejde-679	476	1	american	NORP
ejde-679	476	2	1986	DATE
ejde-679	477	1	18	CARDINAL
ejde-679	477	2	bose-einstein	ORG
ejde-679	479	1	lett.	PERSON
ejde-679	479	2	81	DATE
ejde-679	479	3	1998	DATE
ejde-679	479	4	5718-5721	DATE
ejde-679	480	1	19	CARDINAL
ejde-679	480	2	j. wei	PERSON
ejde-679	480	3	two	CARDINAL
ejde-679	483	1	190	CARDINAL
ejde-679	483	2	2008	DATE
ejde-679	483	3	83	CARDINAL
ejde-679	484	1	xue zhou department	PERSON
ejde-679	484	2	yunnan normal university	ORG
ejde-679	484	3	650221	DATE
ejde-679	484	4	china	GPE
ejde-679	485	1	liu	PERSON
ejde-679	485	2	yunnan normal university	ORG
ejde-679	485	3	650221	DATE
ejde-679	485	4	china	GPE
ejde-679	485	5	1	CARDINAL
ejde-679	485	6	2	CARDINAL
ejde-679	485	7	3	DATE