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ejde-700	200	3	rn\br(0	GPE
ejde-700	200	4	wn)vn| dx	PERSON
ejde-700	200	5	4.7	CARDINAL
ejde-700	200	6	9	CARDINAL
ejde-700	200	7	ϵ′	CARDINAL
ejde-700	200	8	0	CARDINAL
ejde-700	201	1	|η|	DATE
ejde-700	201	2	⊂	GPE
ejde-700	201	3	meas(a	PERSON
ejde-700	201	4	meas(a	PERSON
ejde-700	201	5	vitali	PERSON
ejde-700	201	6	0	CARDINAL
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ejde-700	202	2	4.7	CARDINAL
ejde-700	202	3	4.8	CARDINAL
ejde-700	203	1	34	CARDINAL
ejde-700	205	1	∥x	DATE
ejde-700	206	1	4.8	CARDINAL
ejde-700	207	1	n ≥ 2	ORG
ejde-700	207	2	1	CARDINAL
ejde-700	207	3	n−1 p a.e.	ORG
ejde-700	208	1	rn	GPE
ejde-700	208	2	4.9	CARDINAL
ejde-700	208	3	26	CARDINAL
ejde-700	209	1	4.9	CARDINAL
ejde-700	210	1	1	CARDINAL
ejde-700	210	2	lemma	ORG
ejde-700	210	3	13	CARDINAL
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ejde-700	212	2	34	CARDINAL
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ejde-700	214	2	7	CARDINAL
ejde-700	214	3	5	CARDINAL
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ejde-700	216	2	un	ORG
ejde-700	216	3	w 1,p	EVENT
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ejde-700	216	6	u a.e.	PERSON
ejde-700	216	7	rn	GPE
ejde-700	216	8	4.11	CARDINAL
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ejde-700	218	1	0	CARDINAL
ejde-700	219	1	4.13	CARDINAL
ejde-700	219	2	10	CARDINAL
ejde-700	219	3	a. salvatore ejde-2024/42	PERSON
ejde-700	219	4	∫ rn	ORG
ejde-700	219	5	dx→ ∫ rn |∇u|p dx	FAC
ejde-700	219	6	4.14	CARDINAL
ejde-700	220	1	31	CARDINAL
ejde-700	220	2	4.5	CARDINAL
ejde-700	220	3	7	CARDINAL
ejde-700	220	4	5	CARDINAL
ejde-700	221	1	un)n	ORG
ejde-700	221	2	4.14	CARDINAL
ejde-700	221	3	4.14	CARDINAL
ejde-700	223	1	un,∇un)− a(x	PERSON
ejde-700	225	1	0	CARDINAL
ejde-700	227	1	4.13	CARDINAL
ejde-700	228	1	9	CARDINAL
ejde-700	228	2	4.9	CARDINAL
ejde-700	230	1	4.15	CARDINAL
ejde-700	230	2	4.11)–(4.12	CARDINAL
ejde-700	230	3	4.16	CARDINAL
ejde-700	230	4	− ϕ2(u)|∇u|p−1|∇un|	PERSON
ejde-700	231	1	φ2	GPE
ejde-700	231	2	4.12	CARDINAL
ejde-700	231	3	4.15	CARDINAL
ejde-700	231	4	4.16	CARDINAL
ejde-700	231	5	ξ∗(x	GPE
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ejde-700	233	1	ξ∗	CARDINAL
ejde-700	233	2	0	CARDINAL
ejde-700	233	3	ξ∗(x	PERSON
ejde-700	234	1	4.17	CARDINAL
ejde-700	234	2	4.16	CARDINAL
ejde-700	234	3	4.17	CARDINAL
ejde-700	234	4	a(x	PERSON
ejde-700	234	5	a(x	PERSON
ejde-700	234	6	a(x	PERSON
ejde-700	234	7	a(x	PERSON
ejde-700	235	1	a.e.	GPE
ejde-700	235	2	rn	GPE
ejde-700	236	1	4.18	CARDINAL
ejde-700	236	2	a(x	PERSON
ejde-700	237	1	0	CARDINAL
ejde-700	238	1	rn	GPE
ejde-700	239	1	4.19	CARDINAL
ejde-700	239	2	4.12	CARDINAL
ejde-700	239	3	|a(x	PERSON
ejde-700	239	4	|∇un|p−1 + |un|p−1	DATE
ejde-700	240	1	4.20	CARDINAL
ejde-700	240	2	11	CARDINAL
ejde-700	240	3	4.10	CARDINAL
ejde-700	240	4	un	ORG
ejde-700	240	5	w 1,p(rn	GPE
ejde-700	240	6	4.20	CARDINAL
ejde-700	240	7	l p p−1	ORG
ejde-700	241	1	a(x	PERSON
ejde-700	241	2	l p p−1	ORG
ejde-700	243	1	dx→	PERSON
ejde-700	244	1	dx	ORG
ejde-700	246	1	dx→	PERSON
ejde-700	247	1	dx	ORG
ejde-700	248	1	dx→ ∫ rn a(x	PERSON
ejde-700	249	1	dx	ORG
ejde-700	250	1	4.21	CARDINAL
ejde-700	250	2	4.11	CARDINAL
ejde-700	250	3	4.17	CARDINAL
ejde-700	250	4	a(x	PERSON
ejde-700	250	5	a(x	PERSON
ejde-700	251	1	a.e.	GPE
ejde-700	251	2	rn	GPE
ejde-700	252	1	4.22	CARDINAL
ejde-700	253	1	− a(x	PERSON
ejde-700	254	1	≤ ∫ rn |a(x	ORG
ejde-700	254	2	un,∇u)||∇un| dx+ ∫ rn a(x	ORG
ejde-700	255	1	dx	ORG
ejde-700	255	2	4.23	CARDINAL
ejde-700	255	3	a(x	PERSON
ejde-700	256	1	4.10	CARDINAL
ejde-700	256	2	4.12)∣∣	CARDINAL
ejde-700	256	3	≤	CARDINAL
ejde-700	256	4	1	CARDINAL
ejde-700	257	1	4.24	CARDINAL
ejde-700	257	2	lim	PERSON
ejde-700	259	1	0	CARDINAL
ejde-700	260	1	∈	ORG
ejde-700	260	2	∥un∥p	PERSON
ejde-700	260	3	4.9	CARDINAL
ejde-700	260	4	0	CARDINAL
ejde-700	261	1	|un|	DATE
ejde-700	261	2	+1	DATE
ejde-700	261	3	4.25	CARDINAL
ejde-700	261	4	4.1	CARDINAL
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ejde-700	263	1	4.26	CARDINAL
ejde-700	263	2	12	CARDINAL
ejde-700	263	3	f. mennuni	PERSON
ejde-700	263	4	a. salvatore	PERSON
ejde-700	263	5	4.24	CARDINAL
ejde-700	263	6	4.12	CARDINAL
ejde-700	263	7	un → u	ORG
ejde-700	263	8	0	CARDINAL
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ejde-700	265	1	≤	CARDINAL
ejde-700	265	2	br(0) + |u|p−1	ORG
ejde-700	266	1	4.27	CARDINAL
ejde-700	266	2	0	CARDINAL
ejde-700	266	3	− a(x	PERSON
ejde-700	267	1	4.28	CARDINAL
ejde-700	267	2	⊂	GPE
ejde-700	267	3	meas(a	PERSON
ejde-700	267	4	4.22	CARDINAL
ejde-700	267	5	vitali	PERSON
ejde-700	267	6	dx→ ∫ br(0	ORG
ejde-700	267	7	a(x	PERSON
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ejde-700	269	1	4.29	CARDINAL
ejde-700	269	2	4.21	CARDINAL
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ejde-700	269	4	4.29	CARDINAL
ejde-700	270	1	4.13	CARDINAL
ejde-700	271	1	dx→ ∫ rn a(x	PERSON
ejde-700	272	1	dx	ORG
ejde-700	273	1	4.30	CARDINAL
ejde-700	275	1	4.19	CARDINAL
ejde-700	275	2	4.18	CARDINAL
ejde-700	275	3	4.30	CARDINAL
ejde-700	275	4	0	CARDINAL
ejde-700	275	5	y a.e.	PERSON
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ejde-700	278	1	brezis-lieb’s	ORG
ejde-700	279	1	9	CARDINAL
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ejde-700	280	1	9	CARDINAL
ejde-700	280	2	4.9	CARDINAL
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ejde-700	284	2	2.2	CARDINAL
ejde-700	285	1	cerami-palais-smale condition	PERSON
ejde-700	286	1	firstly	ORDINAL
ejde-700	286	2	two	CARDINAL
ejde-700	287	1	∥x	DATE
ejde-700	288	1	w 1,p	ORG
ejde-700	289	1	w 1,p(ω	GPE
ejde-700	289	2	ω bounded	ORG
ejde-700	290	1	13	CARDINAL
ejde-700	290	2	5.1	CARDINAL
ejde-700	291	1	1	CARDINAL
ejde-700	292	1	0	CARDINAL
ejde-700	292	2	k0 ∈	ORG
ejde-700	293	1	ω+ k |∇v|p dx ≤ γ	PERSON
ejde-700	294	1	ω+ k |v|r dx	PERSON
ejde-700	294	2	k0	ORG
ejde-700	297	1	k |∇v|p dx ≤ γ	ORG
ejde-700	297	2	kr meas(ω− k	PERSON
ejde-700	299	1	k |v|r dx	ORG
ejde-700	299	2	k0	ORG
ejde-700	301	1	24	CARDINAL
ejde-700	301	2	11	CARDINAL
ejde-700	301	3	4.5	CARDINAL
ejde-700	302	1	5.1	CARDINAL
ejde-700	302	2	w 1,p	EVENT
ejde-700	302	3	rn	GPE
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ejde-700	303	2	integer k.	PERSON
ejde-700	305	1	5.2	CARDINAL
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ejde-700	307	2	un)n ⊂ xr	ORG
ejde-700	307	3	un)n	ORG
ejde-700	307	4	w 1,p	EVENT
ejde-700	307	5	0	CARDINAL
ejde-700	307	6	5.1	CARDINAL
ejde-700	307	7	un	ORG
ejde-700	307	8	w 1,p	EVENT
ejde-700	307	9	5.2	CARDINAL
ejde-700	307	10	un	ORG
ejde-700	307	11	5.3	CARDINAL
ejde-700	307	12	un	ORG
ejde-700	307	13	u a.e.	PERSON
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ejde-700	310	1	∈	ORG
ejde-700	311	1	j (un	ORG
ejde-700	311	2	un)∥x′	ORG
ejde-700	311	3	0	CARDINAL
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ejde-700	311	7	w 1,p	EVENT
ejde-700	311	8	4.8	CARDINAL
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ejde-700	312	1	∈	ORG
ejde-700	313	1	∈	ORG
ejde-700	314	1	5.1	CARDINAL
ejde-700	314	2	5.4	CARDINAL
ejde-700	315	1	5.6	CARDINAL
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ejde-700	316	3	a. salvatore	PERSON
ejde-700	317	1	5.8	CARDINAL
ejde-700	319	1	5.9	CARDINAL
ejde-700	319	2	5.8	CARDINAL
ejde-700	319	3	k ∈ n	ORG
ejde-700	319	4	0	CARDINAL
ejde-700	321	1	5.10	CARDINAL
ejde-700	321	2	5.6	CARDINAL
ejde-700	323	1	5.11	CARDINAL
ejde-700	324	1	n ∈ n	ORG
ejde-700	324	2	5.1	CARDINAL
ejde-700	325	1	5.12	CARDINAL
ejde-700	325	2	∈	ORG
ejde-700	325	3	0	CARDINAL
ejde-700	327	1	5.11	CARDINAL
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ejde-700	328	1	0	CARDINAL
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ejde-700	328	3	0	CARDINAL
ejde-700	329	1	k,n	ORG
ejde-700	330	1	5.13	CARDINAL
ejde-700	330	2	5.1	CARDINAL
ejde-700	330	3	5.6	CARDINAL
ejde-700	330	4	k un ∈w 1,p	ORG
ejde-700	331	1	5.14	CARDINAL
ejde-700	331	2	5.2	CARDINAL
ejde-700	331	3	k un ⇀	PERSON
ejde-700	331	4	w 1,p	EVENT
ejde-700	331	5	5.14	CARDINAL
ejde-700	331	6	w	GPE
ejde-700	331	7	1,p	ORDINAL
ejde-700	331	8	0 (b1(0	GPE
ejde-700	332	1	1,p	ORDINAL
ejde-700	332	2	0 (b1(0	GPE
ejde-700	333	1	1 ≤ l	QUANTITY
ejde-700	337	1	k u| l	PERSON
ejde-700	337	2	1 ≤ l	QUANTITY
ejde-700	337	3	5.15	CARDINAL
ejde-700	337	4	5.3	CARDINAL
ejde-700	337	5	un → u	ORG
ejde-700	338	1	∫ b1(0	ORG
ejde-700	338	2	1 ≤ l	QUANTITY
ejde-700	338	3	5.16	CARDINAL
ejde-700	339	1	∫ rn |r+ k	ORG
ejde-700	341	1	∫ rn |∇r+ k	ORG
ejde-700	341	2	∫ rn |r+ k	ORG
ejde-700	342	1	∫ b1(0	ORG
ejde-700	346	1	k,n |∇un|p	ORG
ejde-700	346	2	∫ b1(0	ORG
ejde-700	349	1	k,n |∇un|p	ORG
ejde-700	349	2	∫ b1(0	ORG
ejde-700	352	1	15	CARDINAL
ejde-700	352	2	k |∇u|p dx ≤ lim inf	ORG
ejde-700	352	3	k,n |∇un|p dx	ORG
ejde-700	353	1	5.17	CARDINAL
ejde-700	353	2	un	ORG
ejde-700	355	1	5.5	CARDINAL
ejde-700	355	2	5.10	CARDINAL
ejde-700	355	3	nk ∈	PERSON
ejde-700	355	4	un	ORG
ejde-700	356	1	5.18	CARDINAL
ejde-700	356	2	un	ORG
ejde-700	357	1	b+ k	PERSON
ejde-700	357	2	k,n at(x	ORG
ejde-700	358	1	k,n	ORG
ejde-700	358	2	− k	PERSON
ejde-700	358	3	k,n g(x	ORG
ejde-700	358	4	b+ k	PERSON
ejde-700	360	1	k,n k un a(x	ORG
ejde-700	360	2	k,n	ORG
ejde-700	360	3	− k	PERSON
ejde-700	360	4	b+ k	PERSON
ejde-700	361	1	k un	PERSON
ejde-700	361	2	α1	CARDINAL
ejde-700	361	3	b+ k	PERSON
ejde-700	361	4	k,n g(x	ORG
ejde-700	361	5	k un dx	ORG
ejde-700	362	1	k,n |∇un|p dx ≤ ⟨dj	ORG
ejde-700	362	2	un	ORG
ejde-700	363	1	+ k un⟩+ ∫ b+ k	PERSON
ejde-700	363	2	k un dx	ORG
ejde-700	364	1	5.19	CARDINAL
ejde-700	364	2	5.14	CARDINAL
ejde-700	364	3	5.15	CARDINAL
ejde-700	366	1	∫ rn g(x	ORG
ejde-700	367	1	5.20	CARDINAL
ejde-700	367	2	5.17)–(5.20	CARDINAL
ejde-700	368	1	k g(x	ORG
ejde-700	370	1	k η(x)|u|q dx ≤ c̄	ORG
ejde-700	371	1	η(x	NORP
ejde-700	371	2	b+ k η(x)|u|q dx ≤ ∫ b+ k η(x)|u|p dx ≤	PERSON
ejde-700	371	3	η(x	NORP
ejde-700	371	4	k |u|p dx	ORG
ejde-700	371	5	u(x	ORG
ejde-700	371	6	1	CARDINAL
ejde-700	372	1	16 f. mennuni	TIME
ejde-700	372	2	a. salvatore	PERSON
ejde-700	372	3	k |∇u|p dx ≤ c̄	ORG
ejde-700	374	1	5.1	CARDINAL
ejde-700	374	2	5.8	CARDINAL
ejde-700	375	1	5.9	CARDINAL
ejde-700	376	1	k ∈ n	ORG
ejde-700	377	1	0	CARDINAL
ejde-700	377	2	∈	ORG
ejde-700	377	3	∈	ORG
ejde-700	377	4	0	CARDINAL
ejde-700	379	1	5.1	CARDINAL
ejde-700	379	2	5.9	CARDINAL
ejde-700	380	1	5.7	CARDINAL
ejde-700	381	1	10	CARDINAL
ejde-700	381	2	3.4	CARDINAL
ejde-700	381	3	11	CARDINAL
ejde-700	381	4	4.6	CARDINAL
ejde-700	382	1	5.3	CARDINAL
ejde-700	383	1	1	CARDINAL
ejde-700	383	2	cerami-palais-smale	PERSON
ejde-700	383	3	∈	ORG
ejde-700	383	4	r.	NORP
ejde-700	384	1	∈	ORG
ejde-700	384	2	un)n ⊂ xr	ORG
ejde-700	384	3	5.5	CARDINAL
ejde-700	385	1	5.2	CARDINAL
ejde-700	385	2	5.1	CARDINAL
ejde-700	386	1	three	CARDINAL
ejde-700	386	2	1	CARDINAL
ejde-700	386	3	k k t |t|	PERSON
ejde-700	386	4	5.21	CARDINAL
ejde-700	386	5	k ≥ max{|u|∞	PERSON
ejde-700	387	1	5.22	CARDINAL
ejde-700	387	2	0	CARDINAL
ejde-700	387	3	5.23	CARDINAL
ejde-700	387	4	2	CARDINAL
ejde-700	387	5	0	CARDINAL
ejde-700	387	6	0	CARDINAL
ejde-700	387	7	5.24	CARDINAL
ejde-700	387	8	3	CARDINAL
ejde-700	388	1	0	CARDINAL
ejde-700	388	2	1	CARDINAL
ejde-700	391	1	n ∈ n	ORG
ejde-700	391	2	5.25	CARDINAL
ejde-700	391	3	5.1	CARDINAL
ejde-700	391	4	5.26	CARDINAL
ejde-700	391	5	5.21	CARDINAL
ejde-700	391	6	5.26	CARDINAL
ejde-700	391	7	n k un(x	PERSON
ejde-700	391	8	5.27	CARDINAL
ejde-700	391	9	17	CARDINAL
ejde-700	391	10	0	CARDINAL
ejde-700	392	1	k t− k t |t|	PERSON
ejde-700	392	2	5.26	CARDINAL
ejde-700	392	3	0	CARDINAL
ejde-700	392	4	n un(x)− k un(x	PERSON
ejde-700	392	5	5.28	CARDINAL
ejde-700	392	6	5.25	CARDINAL
ejde-700	392	7	5.28	CARDINAL
ejde-700	392	8	∈w	GPE
ejde-700	393	1	5.29	CARDINAL
ejde-700	394	1	∈	ORG
ejde-700	394	2	5.2	CARDINAL
ejde-700	395	1	w 1,p	EVENT
ejde-700	395	2	5.29	CARDINAL
ejde-700	395	3	w	GPE
ejde-700	395	4	1,p	ORDINAL
ejde-700	395	5	0 (b1(0	GPE
ejde-700	396	1	1,p	ORDINAL
ejde-700	396	2	0 (b1(0	GPE
ejde-700	396	3	1 ≤ l	QUANTITY
ejde-700	397	1	0	CARDINAL
ejde-700	397	2	1 ≤ l	QUANTITY
ejde-700	397	3	5.30	CARDINAL
ejde-700	397	4	5.19	CARDINAL
ejde-700	397	5	k un	PERSON
ejde-700	397	6	n |∇un|p dx	ORG
ejde-700	397	7	n a(x	PERSON
ejde-700	398	1	un	ORG
ejde-700	399	1	5.31	CARDINAL
ejde-700	399	2	5.5	CARDINAL
ejde-700	399	3	lim	PERSON
ejde-700	399	4	un	ORG
ejde-700	399	5	0	CARDINAL
ejde-700	399	6	5.32	CARDINAL
ejde-700	399	7	∥rkun∥p)n	CARDINAL
ejde-700	399	8	5.4	CARDINAL
ejde-700	399	9	5.6	CARDINAL
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ejde-700	399	11	4.7	CARDINAL
ejde-700	399	12	lim n→+∞ ∫ bk	ORG
ejde-700	400	1	0	CARDINAL
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ejde-700	401	2	5.31)–(5.33	CARDINAL
ejde-700	401	3	n |∇un|p	ORG
ejde-700	401	4	0	CARDINAL
ejde-700	401	5	5.34	CARDINAL
ejde-700	402	1	n a(x	PERSON
ejde-700	402	2	0	CARDINAL
ejde-700	403	1	5.35	CARDINAL
ejde-700	403	2	5.28	CARDINAL
ejde-700	403	3	5.30	CARDINAL
ejde-700	403	4	5.34	CARDINAL
ejde-700	404	1	0	CARDINAL
ejde-700	405	1	5.36	CARDINAL
ejde-700	405	2	5.4	CARDINAL
ejde-700	405	3	5.25	CARDINAL
ejde-700	405	4	0	CARDINAL
ejde-700	405	5	5.37	CARDINAL
ejde-700	405	6	18	CARDINAL
ejde-700	405	7	a. salvatore ejde-2024/42	PERSON
ejde-700	405	8	5.16	CARDINAL
ejde-700	405	9	0	CARDINAL
ejde-700	405	10	1 ≤ l	QUANTITY
ejde-700	405	11	5.38	CARDINAL
ejde-700	405	12	3.9	CARDINAL
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ejde-700	405	16	0	CARDINAL
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ejde-700	406	2	|un|p	ORG
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ejde-700	407	3	0	CARDINAL
ejde-700	407	4	1	CARDINAL
ejde-700	407	5	1	CARDINAL
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ejde-700	408	1	5.39	CARDINAL
ejde-700	408	2	5.35	CARDINAL
ejde-700	408	3	n a(x	PERSON
ejde-700	409	1	n a(x	PERSON
ejde-700	409	2	dx→ 0	PERSON
ejde-700	409	3	5.40	CARDINAL
ejde-700	409	4	5.4	CARDINAL
ejde-700	409	5	5.37	CARDINAL
ejde-700	409	6	5.38	CARDINAL
ejde-700	409	7	k un	PERSON
ejde-700	409	8	0	CARDINAL
ejde-700	411	1	un	ORG
ejde-700	411	2	kp dx ≤	ORG
ejde-700	411	3	max	PERSON
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ejde-700	411	5	5.41	CARDINAL
ejde-700	412	1	1	CARDINAL
ejde-700	412	2	n kp	PERSON
ejde-700	413	1	5.42	CARDINAL
ejde-700	413	2	5.27	CARDINAL
ejde-700	413	3	un	ORG
ejde-700	414	1	k un	PERSON
ejde-700	414	2	−g(x	ORG
ejde-700	414	3	un	ORG
ejde-700	416	1	5.43	CARDINAL
ejde-700	416	2	3.7	CARDINAL
ejde-700	416	3	5.37	CARDINAL
ejde-700	416	4	5.38	CARDINAL
ejde-700	416	5	k un	PERSON
ejde-700	416	6	dx	ORG
ejde-700	416	7	kq(meas(bk,n	ORG
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ejde-700	418	2	un	ORG
ejde-700	418	3	n |un|q dx	ORG
ejde-700	419	1	0	CARDINAL
ejde-700	420	1	5.22	CARDINAL
ejde-700	420	2	5.5	CARDINAL
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ejde-700	422	1	1	CARDINAL
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ejde-700	423	2	5.27	CARDINAL
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ejde-700	425	3	19	CARDINAL
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ejde-700	426	1	∇v	DATE
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ejde-700	426	3	0	CARDINAL
ejde-700	427	1	∇v +	DATE
ejde-700	427	2	∫ rn\bk	ORG
ejde-700	427	3	k un	PERSON
ejde-700	427	4	0	CARDINAL
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ejde-700	427	7	un	ORG
ejde-700	427	8	n a(x	PERSON
ejde-700	429	1	n |un|p−2unv dx+ ∫ bk	ORG
ejde-700	429	2	tkun))v	ORG
ejde-700	429	3	5.37	CARDINAL
ejde-700	429	4	|∇v|p ≤ 1	PRODUCT
ejde-700	429	5	k un	PERSON
ejde-700	429	6	0	CARDINAL
ejde-700	430	1	∇v	DATE
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ejde-700	430	3	un	ORG
ejde-700	430	4	max	PERSON
ejde-700	430	5	n kp dx	PERSON
ejde-700	431	1	0	CARDINAL
ejde-700	431	2	5.44	CARDINAL
ejde-700	431	3	k un	PERSON
ejde-700	431	4	0	CARDINAL
ejde-700	431	5	un	ORG
ejde-700	431	6	max	PERSON
ejde-700	431	7	|t|≤k	PRODUCT
ejde-700	431	8	kp−1 meas(bk	ORG
ejde-700	431	9	0	CARDINAL
ejde-700	431	10	5.45	CARDINAL
ejde-700	431	11	n kp−1	ORG
ejde-700	431	12	un	ORG
ejde-700	431	13	≤	CARDINAL
ejde-700	431	14	kp−1 meas(bk	PRODUCT
ejde-700	431	15	0	CARDINAL
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ejde-700	431	19	1 ≤ k ≤	QUANTITY
ejde-700	432	1	n |at(x	GPE
ejde-700	432	2	5.47	CARDINAL
ejde-700	432	3	5.38	CARDINAL
ejde-700	432	4	n |un|p−2unv dx	ORG
ejde-700	433	1	0	CARDINAL
ejde-700	434	1	3.8	CARDINAL
ejde-700	434	2	5.37	CARDINAL
ejde-700	434	3	5.38	CARDINAL
ejde-700	434	4	|η|	DATE
ejde-700	435	1	q−1	DATE
ejde-700	435	2	0	CARDINAL
ejde-700	435	3	|η|	DATE
ejde-700	435	4	n |tkun|p dx	ORG
ejde-700	436	1	q−1	DATE
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ejde-700	436	4	5.5	CARDINAL
ejde-700	436	5	n a(x	PERSON
ejde-700	437	1	5.48	CARDINAL
ejde-700	437	2	5.48	CARDINAL
ejde-700	437	3	5.2	CARDINAL
ejde-700	437	4	k,n	ORG
ejde-700	437	5	φ+ k	PERSON
ejde-700	437	6	k un	PERSON
ejde-700	437	7	5.5	CARDINAL
ejde-700	438	1	un)∥x′	ORG
ejde-700	439	1	5.13	CARDINAL
ejde-700	439	2	un	ORG
ejde-700	439	3	φ + k	PERSON
ejde-700	440	1	b+ k	PERSON
ejde-700	440	2	∇v	DATE
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ejde-700	442	2	k un	ORG
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ejde-700	442	5	b+ k	PERSON
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ejde-700	443	2	k,n ⊂ bk	ORG
ejde-700	443	3	5.37	CARDINAL
ejde-700	443	4	lim	PERSON
ejde-700	443	5	k,n	ORG
ejde-700	443	6	0	CARDINAL
ejde-700	443	7	5.35	CARDINAL
ejde-700	443	8	5.47	CARDINAL
ejde-700	443	9	5.38	CARDINAL
ejde-700	443	10	3.8	CARDINAL
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ejde-700	444	1	v∇un dx	PERSON
ejde-700	444	2	≤	CARDINAL
ejde-700	444	3	k,n a(x	ORG
ejde-700	444	4	dx→ 0	PERSON
ejde-700	444	5	k,n at(x	ORG
ejde-700	444	6	k,n |at(x	ORG
ejde-700	444	7	k,n |at(x	ORG
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ejde-700	445	2	≤ ∫ b+ k	ORG
ejde-700	445	3	|η|	DATE
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ejde-700	446	1	q−1	DATE
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ejde-700	447	3	0	CARDINAL
ejde-700	447	4	5.49	CARDINAL
ejde-700	447	5	+ 1	DATE
ejde-700	447	6	5.34	CARDINAL
ejde-700	447	7	5.38	CARDINAL
ejde-700	447	8	5.49	CARDINAL
ejde-700	448	1	0	CARDINAL
ejde-700	448	2	∫	ORG
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ejde-700	448	4	0	CARDINAL
ejde-700	448	5	5.50	CARDINAL
ejde-700	448	6	21	CARDINAL
ejde-700	448	7	un,∇un)r+ k−1un	PERSON
ejde-700	448	8	∇v	DATE
ejde-700	449	1	0	CARDINAL
ejde-700	450	1	5.51	CARDINAL
ejde-700	450	2	5.51	CARDINAL
ejde-700	450	3	k,n ⊂	ORG
ejde-700	450	4	un,∇un)r+ k−1un	PERSON
ejde-700	451	1	∇v	DATE
ejde-700	451	2	b+ k	PERSON
ejde-700	451	3	un,∇un)r+ k−1un	PERSON
ejde-700	452	1	∇v	DATE
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ejde-700	453	2	un,∇un)r+ k−1un	PERSON
ejde-700	454	1	∇v	DATE
ejde-700	454	2	b+ k	PERSON
ejde-700	454	3	∇v	DATE
ejde-700	454	4	k,n a(x	ORG
ejde-700	455	1	∇v	DATE
ejde-700	455	2	+ k	PERSON
ejde-700	455	3	un,∇un)r+ k−1un	PERSON
ejde-700	456	1	∇v	DATE
ejde-700	456	2	5.13	CARDINAL
ejde-700	456	3	k,n	ORG
ejde-700	456	4	|∇v|p ≤ 1	PRODUCT
ejde-700	456	5	5.50	CARDINAL
ejde-700	457	1	+ k	PERSON
ejde-700	457	2	un,∇un)r+ k−1un	PERSON
ejde-700	457	3	∇v	DATE
ejde-700	459	1	+ k	PERSON
ejde-700	459	2	|t|≤k	PRODUCT
ejde-700	460	1	+ k	PERSON
ejde-700	460	2	|t|≤k	PRODUCT
ejde-700	461	1	+ k	PERSON
ejde-700	461	2	kmax	PERSON
ejde-700	461	3	|t|≤k	PRODUCT
ejde-700	461	4	+ k	PERSON
ejde-700	462	1	|t|≤k	PRODUCT
ejde-700	462	2	+ k	PERSON
ejde-700	462	3	n |∇un|p dx	ORG
ejde-700	463	1	0	CARDINAL
ejde-700	464	1	k,n a(x	ORG
ejde-700	465	1	∇v	DATE
ejde-700	465	2	5.52	CARDINAL
ejde-700	465	3	b− k	PERSON
ejde-700	465	4	φ− k	PERSON
ejde-700	465	5	k un	PERSON
ejde-700	465	6	φ−	GPE
ejde-700	465	7	k−1,n = vr− k−1un	ORG
ejde-700	466	1	∇v	DATE
ejde-700	466	2	5.53	CARDINAL
ejde-700	466	3	5.23	CARDINAL
ejde-700	466	4	5.48	CARDINAL
ejde-700	466	5	5.52	CARDINAL
ejde-700	466	6	5.53	CARDINAL
ejde-700	466	7	22	CARDINAL
ejde-700	466	8	a. salvatore	PERSON
ejde-700	466	9	ejde-2024/42	CARDINAL
ejde-700	466	10	2	CARDINAL
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ejde-700	467	2	u a.e.	ORG
ejde-700	467	3	rn	GPE
ejde-700	468	1	1	CARDINAL
ejde-700	468	2	2 ∈	CARDINAL
ejde-700	468	3	2α	CARDINAL
ejde-700	468	4	2	CARDINAL
ejde-700	469	1	αψ′(t)−	CARDINAL
ejde-700	469	2	2	CARDINAL
ejde-700	469	3	5.54	CARDINAL
ejde-700	469	4	− u	PERSON
ejde-700	469	5	|ψ(vk	PERSON
ejde-700	469	6	n)| ≤ ψ(2k	PERSON
ejde-700	470	1	a.e.	GPE
ejde-700	471	1	5.55	CARDINAL
ejde-700	471	2	ψ(vk	ORG
ejde-700	471	3	ψ′(vk	GPE
ejde-700	471	4	1	CARDINAL
ejde-700	472	1	5.56	CARDINAL
ejde-700	473	1	|ψ(vk	PERSON
ejde-700	473	2	n)| ≤	ORG
ejde-700	473	3	n|e4k 2η̄	ORG
ejde-700	473	4	a.e.	GPE
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ejde-700	473	6	n)∥x)n	ORG
ejde-700	473	7	5.56	CARDINAL
ejde-700	473	8	ψ(vk	ORG
ejde-700	475	1	w 1,p	EVENT
ejde-700	475	2	5.57	CARDINAL
ejde-700	475	3	5.23	CARDINAL
ejde-700	475	4	ψ(vk	ORG
ejde-700	475	5	n)⟩	PERSON
ejde-700	475	6	0	CARDINAL
ejde-700	475	7	ψ(vk	ORG
ejde-700	475	8	n)⟩ = ∫ rn\bk	ORG
ejde-700	475	9	n a(x	PERSON
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ejde-700	476	2	0	CARDINAL
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ejde-700	478	5	n) dx	ORG
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ejde-700	481	5	0	CARDINAL
ejde-700	482	1	0	CARDINAL
ejde-700	482	2	k un	PERSON
ejde-700	482	3	0	CARDINAL
ejde-700	482	4	ψ(vk	ORG
ejde-700	483	1	0	CARDINAL
ejde-700	483	2	n kp−1 un	ORG
ejde-700	483	3	|un| ψ(vk	DATE
ejde-700	484	1	0	CARDINAL
ejde-700	484	2	23	CARDINAL
ejde-700	484	3	4.7	CARDINAL
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ejde-700	485	1	0	CARDINAL
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ejde-700	486	3	un,∇un)ψ′(vk	ORG
ejde-700	486	4	n dx + ∫ rn\bk	ORG
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ejde-700	488	1	5.58	CARDINAL
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ejde-700	488	3	un,∇un)ψ(vk	NORP
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ejde-700	491	4	0	CARDINAL
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ejde-700	492	3	w 1,p	EVENT
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ejde-700	498	1	4.9	CARDINAL
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ejde-700	498	3	5.61	CARDINAL
ejde-700	498	4	4.9	CARDINAL
ejde-700	498	5	5.63	CARDINAL
ejde-700	498	6	rn\bk	ORG
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ejde-700	498	8	24 f. mennuni	TIME
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ejde-700	507	1	5.60	CARDINAL
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