id	sid	eid	entity	type
ejde-974	1	1	2025	CARDINAL
ejde-974	1	2	2025	DATE
ejde-974	1	3	13	CARDINAL
ejde-974	3	1	issn	PERSON
ejde-974	3	2	1072-6691	DATE
ejde-974	4	1	10.58997	CARDINAL
ejde-974	4	2	junhui xie	PERSON
ejde-974	4	3	li	PERSON
ejde-974	5	1	|u|r−2u |x|α	ORG
ejde-974	5	2	ω	GPE
ejde-974	6	1	0	CARDINAL
ejde-974	6	2	ω	ORG
ejde-974	6	3	0	CARDINAL
ejde-974	6	4	1	CARDINAL
ejde-974	6	5	0 ≤ α	QUANTITY
ejde-974	6	6	1	CARDINAL
ejde-974	6	7	nehari manifold	ORG
ejde-974	7	1	1	CARDINAL
ejde-974	8	1	|u|r−2u |x|α	ORG
ejde-974	8	2	ω	GPE
ejde-974	9	1	0	CARDINAL
ejde-974	9	2	1.1	CARDINAL
ejde-974	9	3	1	CARDINAL
ejde-974	9	4	0 ≤	QUANTITY
ejde-974	11	1	∫ rn |u(y)−	ORG
ejde-974	14	1	∫ ω |u(y)−	ORG
ejde-974	16	1	6	CARDINAL
ejde-974	16	2	14	CARDINAL
ejde-974	17	1	8	CARDINAL
ejde-974	17	2	2	CARDINAL
ejde-974	18	1	2020	DATE
ejde-974	19	1	35r11	DATE
ejde-974	19	2	35s15	CARDINAL
ejde-974	19	3	35a15	DATE
ejde-974	19	4	47g20	CARDINAL
ejde-974	21	1	nehari manifold	ORG
ejde-974	22	1	2025	DATE
ejde-974	23	1	4.0	CARDINAL
ejde-974	24	1	september 28, 2024	DATE
ejde-974	25	1	february 18, 2025	DATE
ejde-974	26	1	1 2	CARDINAL
ejde-974	26	2	j. xie	PERSON
ejde-974	26	3	p. li	PERSON
ejde-974	27	1	neumann	ORG
ejde-974	27	2	neumann	ORG
ejde-974	27	3	8	CARDINAL
ejde-974	28	1	−∆)s	ORG
ejde-974	28	2	0	CARDINAL
ejde-974	28	3	1	CARDINAL
ejde-974	28	4	7	CARDINAL
ejde-974	30	1	|u|p ∗ s−2u	LAW
ejde-974	30	2	ω	GPE
ejde-974	30	3	0	CARDINAL
ejde-974	30	4	1.2	CARDINAL
ejde-974	30	5	0	CARDINAL
ejde-974	30	6	1	CARDINAL
ejde-974	30	7	0	CARDINAL
ejde-974	31	1	n−sp	CARDINAL
ejde-974	32	1	12	CARDINAL
ejde-974	32	2	0	CARDINAL
ejde-974	33	1	ω	ORG
ejde-974	35	1	chen-mosconi-squassina	PERSON
ejde-974	35	2	5	CARDINAL
ejde-974	35	3	|u|p∗ α−2u	ORG
ejde-974	35	4	|x|α	ORG
ejde-974	35	5	ω	GPE
ejde-974	35	6	0	CARDINAL
ejde-974	35	7	1.3	CARDINAL
ejde-974	36	1	n−ps	CARDINAL
ejde-974	37	1	5	CARDINAL
ejde-974	38	1	chen-gui	PERSON
ejde-974	38	2	4	CARDINAL
ejde-974	40	1	|u|r−2u |x|α	ORG
ejde-974	40	2	ω	GPE
ejde-974	40	3	0	CARDINAL
ejde-974	41	1	1.4	CARDINAL
ejde-974	41	2	13	CARDINAL
ejde-974	41	3	ω	GPE
ejde-974	42	1	0	CARDINAL
ejde-974	42	2	1.5	CARDINAL
ejde-974	43	1	3	CARDINAL
ejde-974	43	2	5	DATE
ejde-974	43	3	9	DATE
ejde-974	43	4	11	CARDINAL
ejde-974	44	1	robin problem	PERSON
ejde-974	44	2	1.1	CARDINAL
ejde-974	45	1	first	ORDINAL
ejde-974	46	1	p(u	PERSON
ejde-974	47	1	2	CARDINAL
ejde-974	49	1	v(y	PERSON
ejde-974	50	1	|x−	DATE
ejde-974	50	2	y|n+sp dx	ORG
ejde-974	51	1	3	CARDINAL
ejde-974	51	2	fractional robin	ORG
ejde-974	54	1	∫ ω |u|pdx+	ORG
ejde-974	54	2	y|n+sp dx	ORG
ejde-974	56	1	u]ps	ORG
ejde-974	58	1	∫ ∫	ORG
ejde-974	58	2	1	CARDINAL
ejde-974	59	1	ω×ω	CARDINAL
ejde-974	59	2	1	CARDINAL
ejde-974	60	1	α(ω,	ORG
ejde-974	60	2	|x|−αdx	ORG
ejde-974	60	3	∥u∥lp∗α	PERSON
ejde-974	61	1	∫ ω |u|p∗ α	ORG
ejde-974	61	2	1	CARDINAL
ejde-974	61	3	n−α)p	PERSON
ejde-974	62	1	0	CARDINAL
ejde-974	62	2	s0	ORG
ejde-974	63	1	n−α)p	PERSON
ejde-974	63	2	1	CARDINAL
ejde-974	64	1	1	CARDINAL
ejde-974	65	1	1.1	CARDINAL
ejde-974	66	1	λ ∫ ω |u|q−2uφdx+ ∫ ω |u|r−2uφ	ORG
ejde-974	66	2	|x|α	DATE
ejde-974	66	3	1.6	CARDINAL
ejde-974	67	1	1.1	CARDINAL
ejde-974	68	1	1 p ∥u∥p xs	PERCENT
ejde-974	69	1	∫ ω |u|qdx−	ORG
ejde-974	69	2	1	CARDINAL
ejde-974	69	3	∫ ω	ORG
ejde-974	70	1	1.7	CARDINAL
ejde-974	71	1	β(x)|u|pdx−	DATE
ejde-974	72	1	∫ ω |u|qdx− ∫ ω	ORG
ejde-974	73	1	1.8	CARDINAL
ejde-974	74	1	1.1	CARDINAL
ejde-974	75	1	0 ≤	QUANTITY
ejde-974	77	1	1.1	CARDINAL
ejde-974	77	2	at least two	CARDINAL
ejde-974	77	3	0	CARDINAL
ejde-974	78	1	4	CARDINAL
ejde-974	78	2	j. xie	PERSON
ejde-974	78	3	p. li	PERSON
ejde-974	79	1	1.2	CARDINAL
ejde-974	80	1	0 ≤	QUANTITY
ejde-974	81	1	n−ps	CARDINAL
ejde-974	81	2	λ∗	ORG
ejde-974	81	3	0	CARDINAL
ejde-974	82	1	1.1	CARDINAL
ejde-974	82	2	at least two	CARDINAL
ejde-974	82	3	0	CARDINAL
ejde-974	83	1	section 2.	LAW
ejde-974	84	1	section 3	LAW
ejde-974	84	2	1.1	CARDINAL
ejde-974	85	1	section 4	LAW
ejde-974	85	2	1.2	CARDINAL
ejde-974	86	1	2	CARDINAL
ejde-974	91	1	ω |u|qdx+	CARDINAL
ejde-974	91	2	∫ ω |u|r |x|α dx.	ORG
ejde-974	93	1	u⟩.	DATE
ejde-974	93	2	λ(u	PERSON
ejde-974	95	1	∫ ω |u|qdx− r	ORG
ejde-974	95	2	∫ ω	ORG
ejde-974	96	1	β(x)|u|pdx−	DATE
ejde-974	97	1	∫ ω	ORG
ejde-974	98	1	β(x)|u|pdx−	DATE
ejde-974	100	1	three	CARDINAL
ejde-974	100	2	0	CARDINAL
ejde-974	100	3	n0	GPE
ejde-974	100	4	0	CARDINAL
ejde-974	101	1	2.1	CARDINAL
ejde-974	102	1	2.2	CARDINAL
ejde-974	104	1	1	CARDINAL
ejde-974	104	2	n−ps	PRODUCT
ejde-974	105	1	2.1	CARDINAL
ejde-974	105	2	2.2	CARDINAL
ejde-974	105	3	13	CARDINAL
ejde-974	105	4	2.1	CARDINAL
ejde-974	105	5	2.2	CARDINAL
ejde-974	106	1	2.3	CARDINAL
ejde-974	109	1	lemma	ORG
ejde-974	110	1	2	CARDINAL
ejde-974	110	2	2.3	CARDINAL
ejde-974	110	3	chen-gui	PERSON
ejde-974	111	1	4	CARDINAL
ejde-974	111	2	2.1	CARDINAL
ejde-974	112	1	q)ĉs	GPE
ejde-974	112	2	5	CARDINAL
ejde-974	112	3	ω	ORG
ejde-974	113	1	∫ ω 1	ORG
ejde-974	113	2	αp∗α	DATE
ejde-974	115	1	lemma 2.4	ORG
ejde-974	116	1	0	CARDINAL
ejde-974	117	1	0,λ	ORDINAL
ejde-974	118	1	0	CARDINAL
ejde-974	119	1	∈	ORG
ejde-974	119	2	∈	ORG
ejde-974	120	1	0≤t≤t0	CARDINAL
ejde-974	123	1	ϕ(t	ORG
ejde-974	125	1	∫ ω	ORG
ejde-974	127	1	0	CARDINAL
ejde-974	127	2	ϕ(t	PERSON
ejde-974	128	1	g(t	NORP
ejde-974	129	1	β(x)|u|pdx−	DATE
ejde-974	131	1	∫ ω	ORG
ejde-974	136	1	g(t	PERSON
ejde-974	136	2	limt→∞ g(t	PERSON
ejde-974	137	1	g(t0	ORG
ejde-974	138	1	0	CARDINAL
ejde-974	139	1	ϕ(t	PERSON
ejde-974	139	2	0	CARDINAL
ejde-974	141	1	t−q 0	ORG
ejde-974	141	2	β(x)|u|pdx−	DATE
ejde-974	142	1	∫	ORG
ejde-974	144	1	β(x)|u|pdx	PERSON
ejde-974	145	1	1/(r−p	CARDINAL
ejde-974	146	1	ω |u|qdx ≤ |ω|1	MONEY
ejde-974	147	1	2.1)∫	CARDINAL
ejde-974	147	2	ω	ORG
ejde-974	148	1	2.2	CARDINAL
ejde-974	148	2	2.2	CARDINAL
ejde-974	149	1	1/(r−p	CARDINAL
ejde-974	149	2	1/(r−p	CARDINAL
ejde-974	150	1	t′ ≥	DATE
ejde-974	150	2	0	CARDINAL
ejde-974	150	3	∫ ω	ORG
ejde-974	150	4	q)ĉs	GPE
ejde-974	150	5	2.3	CARDINAL
ejde-974	150	6	6	CARDINAL
ejde-974	150	7	j. xie	PERSON
ejde-974	150	8	p. li	PERSON
ejde-974	151	1	0,λ	NORP
ejde-974	151	2	2.1	CARDINAL
ejde-974	155	1	∈	ORG
ejde-974	156	1	∈	PRODUCT
ejde-974	157	1	λ(tu	CARDINAL
ejde-974	158	1	∈	ORG
ejde-974	158	2	∈	PRODUCT
ejde-974	158	3	0	CARDINAL
ejde-974	158	4	ϕ′(t−	ORG
ejde-974	158	5	∈	ORG
ejde-974	158	6	∈	ORG
ejde-974	160	1	∫ ω	ORG
ejde-974	162	1	0	CARDINAL
ejde-974	163	1	0≤t≤t0	CARDINAL
ejde-974	165	1	3	CARDINAL
ejde-974	165	2	1.1	CARDINAL
ejde-974	166	1	0	CARDINAL
ejde-974	166	2	x−s	GPE
ejde-974	166	3	k → ∞.	ORG
ejde-974	168	1	3.1	CARDINAL
ejde-974	171	1	0	CARDINAL
ejde-974	171	2	x−s	GPE
ejde-974	171	3	k → ∞.	ORG
ejde-974	171	4	1	CARDINAL
ejde-974	173	1	1	CARDINAL
ejde-974	173	2	∫ ω |uk|r	ORG
ejde-974	173	3	3.1	CARDINAL
ejde-974	175	1	ω |uk|r	PERSON
ejde-974	176	1	3.2	CARDINAL
ejde-974	176	2	3.1	CARDINAL
ejde-974	176	3	3.2	CARDINAL
ejde-974	179	1	1	CARDINAL
ejde-974	179	2	1	CARDINAL
ejde-974	180	1	1	CARDINAL
ejde-974	180	2	1	CARDINAL
ejde-974	180	3	ω |uk|r	PERCENT
ejde-974	180	4	1	CARDINAL
ejde-974	180	5	1	CARDINAL
ejde-974	180	6	0 ∥uk∥qxs	PERCENT
ejde-974	182	1	3.2	CARDINAL
ejde-974	183	1	0,λ	ORDINAL
ejde-974	183	2	n0	GPE
ejde-974	188	1	3.3	CARDINAL
ejde-974	188	2	− p	ORG
ejde-974	189	1	∫ ω |u|qdx	ORG
ejde-974	190	1	3.4	CARDINAL
ejde-974	190	2	2.2	CARDINAL
ejde-974	192	1	3.5	CARDINAL
ejde-974	192	2	3.3	CARDINAL
ejde-974	192	3	3.5	CARDINAL
ejde-974	192	4	1/(r−p	CARDINAL
ejde-974	193	1	3.6	CARDINAL
ejde-974	193	2	2.1	CARDINAL
ejde-974	194	1	∫ ω |u|qdx ≤	FAC
ejde-974	195	1	3.7	CARDINAL
ejde-974	195	2	3.4	CARDINAL
ejde-974	195	3	3.6	CARDINAL
ejde-974	196	1	0	CARDINAL
ejde-974	196	2	1/(p−q	CARDINAL
ejde-974	197	1	3.8	CARDINAL
ejde-974	197	2	3.6	CARDINAL
ejde-974	197	3	3.8	CARDINAL
ejde-974	198	1	3.3	CARDINAL
ejde-974	199	1	0	CARDINAL
ejde-974	201	1	2.1	CARDINAL
ejde-974	201	2	1 p ∥u∥p xs	PERCENT
ejde-974	203	1	∫ ω |u|qdx−	ORG
ejde-974	203	2	1	CARDINAL
ejde-974	203	3	∫ ω	ORG
ejde-974	204	1	1	CARDINAL
ejde-974	204	2	1	CARDINAL
ejde-974	204	3	1	CARDINAL
ejde-974	204	4	1	CARDINAL
ejde-974	204	5	β(x)|u|pdx−	DATE
ejde-974	205	1	1	CARDINAL
ejde-974	205	2	1	CARDINAL
ejde-974	205	3	1	CARDINAL
ejde-974	205	4	1	CARDINAL
ejde-974	205	5	1	CARDINAL
ejde-974	205	6	1	CARDINAL
ejde-974	205	7	β(x)|u|pdx−	DATE
ejde-974	206	1	1	CARDINAL
ejde-974	206	2	1	CARDINAL
ejde-974	208	1	r. □	PERSON
ejde-974	208	2	3.2	CARDINAL
ejde-974	208	3	3.3	CARDINAL
ejde-974	208	4	0,λ	ORDINAL
ejde-974	210	1	c−λ	GPE
ejde-974	212	1	3.4	CARDINAL
ejde-974	213	1	1	CARDINAL
ejde-974	213	2	0,λ	ORDINAL
ejde-974	213	3	2	CARDINAL
ejde-974	213	4	0	CARDINAL
ejde-974	213	5	c−λ	GPE
ejde-974	213	6	0	CARDINAL
ejde-974	214	1	1	CARDINAL
ejde-974	215	1	λ(u	NORP
ejde-974	215	2	0	CARDINAL
ejde-974	218	1	8	CARDINAL
ejde-974	218	2	j. xie	PERSON
ejde-974	218	3	p. li	PERSON
ejde-974	219	1	1 p ∥u∥p xs	PERCENT
ejde-974	221	1	∫ ω |u|qdx−	ORG
ejde-974	221	2	1	CARDINAL
ejde-974	221	3	∫ ω	ORG
ejde-974	222	1	1	CARDINAL
ejde-974	222	2	1	CARDINAL
ejde-974	222	3	1	CARDINAL
ejde-974	222	4	β(x)|u|pdx−	DATE
ejde-974	223	1	1	CARDINAL
ejde-974	223	2	1	CARDINAL
ejde-974	223	3	∫ ω	ORG
ejde-974	224	1	1	CARDINAL
ejde-974	224	2	1	CARDINAL
ejde-974	224	3	1	CARDINAL
ejde-974	225	1	1	CARDINAL
ejde-974	225	2	1	CARDINAL
ejde-974	226	1	1	CARDINAL
ejde-974	226	2	1	CARDINAL
ejde-974	227	1	3.9	CARDINAL
ejde-974	228	1	2	CARDINAL
ejde-974	228	2	λ(u	PERSON
ejde-974	232	1	2.2	CARDINAL
ejde-974	232	2	1/(r−p	CARDINAL
ejde-974	233	1	2.1	CARDINAL
ejde-974	233	2	1 p ∥u∥p xs	PERCENT
ejde-974	235	1	∫ ω |u|qdx−	ORG
ejde-974	235	2	1	CARDINAL
ejde-974	235	3	∫ ω	ORG
ejde-974	236	1	1	CARDINAL
ejde-974	236	2	1	CARDINAL
ejde-974	236	3	1	CARDINAL
ejde-974	236	4	1	CARDINAL
ejde-974	236	5	β(x)|u|pdx−	DATE
ejde-974	237	1	1	CARDINAL
ejde-974	237	2	1	CARDINAL
ejde-974	237	3	1	CARDINAL
ejde-974	237	4	1	CARDINAL
ejde-974	237	5	1	CARDINAL
ejde-974	237	6	1	CARDINAL
ejde-974	237	7	1	CARDINAL
ejde-974	237	8	1	CARDINAL
ejde-974	237	9	1	CARDINAL
ejde-974	237	10	1	CARDINAL
ejde-974	237	11	0	CARDINAL
ejde-974	238	1	1	CARDINAL
ejde-974	238	2	1	CARDINAL
ejde-974	239	1	1	CARDINAL
ejde-974	239	2	1	CARDINAL
ejde-974	239	3	0	CARDINAL
ejde-974	240	1	0	CARDINAL
ejde-974	240	2	c−λ	GPE
ejde-974	240	3	0	CARDINAL
ejde-974	240	4	3.5	CARDINAL
ejde-974	240	5	0,λ	NORP
ejde-974	241	1	1	CARDINAL
ejde-974	241	2	∈	ORG
ejde-974	241	3	9	CARDINAL
ejde-974	241	4	⟨h′(0	GPE
ejde-974	241	5	pλ(u	NORP
ejde-974	241	6	w	PERSON
ejde-974	243	1	∫ ω	ORG
ejde-974	243	2	∫ ω |u|r−2uw |x|α dx	ORG
ejde-974	244	1	ω	CARDINAL
ejde-974	244	2	3.10	CARDINAL
ejde-974	244	3	λ(u	NORP
ejde-974	247	1	v(y	PERSON
ejde-974	248	1	|x−	DATE
ejde-974	248	2	y|n+sp dx	ORG
ejde-974	251	1	′λ(ξ(u− w	PERSON
ejde-974	252	1	−ξq ∫ ω	ORG
ejde-974	252	2	w|qdx−	ORG
ejde-974	252	3	∫ ω	ORG
ejde-974	253	1	3.11	CARDINAL
ejde-974	253	2	∈	ORG
ejde-974	253	3	w ∈ xs	PERSON
ejde-974	255	1	3.2	CARDINAL
ejde-974	258	1	∫ ω |u|qdx− r	ORG
ejde-974	258	2	∫ ω	ORG
ejde-974	259	1	β(x)|u|pdx−	DATE
ejde-974	260	1	∫ ω	ORG
ejde-974	261	1	0	CARDINAL
ejde-974	262	1	3.12	CARDINAL
ejde-974	263	1	1	CARDINAL
ejde-974	263	2	⟨h′(0	GPE
ejde-974	263	3	pλ(u	NORP
ejde-974	263	4	w	PERSON
ejde-974	265	1	∫ ω	ORG
ejde-974	265	2	∫ ω |u|r−2uw |x|α dx	ORG
ejde-974	265	3	β(x)|u|pdx−	DATE
ejde-974	266	1	∫ ω	ORG
ejde-974	267	1	f(h(w	GPE
ejde-974	268	1	′λ(h(w)(u− w	PERSON
ejde-974	268	2	0	CARDINAL
ejde-974	269	1	3.5	CARDINAL
ejde-974	269	2	u ∈ n−	ORG
ejde-974	269	3	ξ−	PERSON
ejde-974	270	1	3.5	CARDINAL
ejde-974	271	1	3.6	CARDINAL
ejde-974	272	1	1	CARDINAL
ejde-974	272	2	0,λ	ORDINAL
ejde-974	273	1	2	CARDINAL
ejde-974	273	2	0	CARDINAL
ejde-974	273	3	10	CARDINAL
ejde-974	274	1	j. xie	PERSON
ejde-974	274	2	p. li	PERSON
ejde-974	276	1	1	CARDINAL
ejde-974	278	1	+ 1 k	QUANTITY
ejde-974	279	1	∀u ∈	ORG
ejde-974	279	2	3.13	CARDINAL
ejde-974	281	1	1	CARDINAL
ejde-974	281	2	1	CARDINAL
ejde-974	281	3	1	CARDINAL
ejde-974	281	4	1	CARDINAL
ejde-974	282	1	1	CARDINAL
ejde-974	282	2	1	CARDINAL
ejde-974	282	3	2	CARDINAL
ejde-974	283	1	2(q	CARDINAL
ejde-974	284	1	0 ∥uk∥qxs	PERCENT
ejde-974	284	2	3.14	CARDINAL
ejde-974	284	3	1	CARDINAL
ejde-974	284	4	1	CARDINAL
ejde-974	285	1	1	CARDINAL
ejde-974	285	2	1	CARDINAL
ejde-974	285	3	1	CARDINAL
ejde-974	285	4	1	CARDINAL
ejde-974	285	5	0 ∥uk∥qxs	PERCENT
ejde-974	286	1	3.15	CARDINAL
ejde-974	286	2	3.14	CARDINAL
ejde-974	286	3	3.15	CARDINAL
ejde-974	286	4	1	CARDINAL
ejde-974	287	1	0	CARDINAL
ejde-974	287	2	1/(p−q	CARDINAL
ejde-974	288	1	3.16	DATE
ejde-974	288	2	∥i	ORG
ejde-974	288	3	k → ∞.	ORG
ejde-974	288	4	4	CARDINAL
ejde-974	288	5	3.1	CARDINAL
ejde-974	289	1	lemma 3.5	ORG
ejde-974	289	2	2	CARDINAL
ejde-974	289	3	3.6	CARDINAL
ejde-974	290	1	3.7	CARDINAL
ejde-974	291	1	0,λ	ORDINAL
ejde-974	291	2	1	CARDINAL
ejde-974	291	3	1	CARDINAL
ejde-974	292	1	2	CARDINAL
ejde-974	292	2	1.1	CARDINAL
ejde-974	294	1	1	CARDINAL
ejde-974	294	2	first	ORDINAL
ejde-974	295	1	1	CARDINAL
ejde-974	296	1	∫ ω	ORG
ejde-974	297	1	1	CARDINAL
ejde-974	297	2	∫ ω	ORG
ejde-974	297	3	1	CARDINAL
ejde-974	297	4	1	CARDINAL
ejde-974	297	5	1	CARDINAL
ejde-974	297	6	1	CARDINAL
ejde-974	298	1	β(x)|u1|pdx−	CARDINAL
ejde-974	298	2	1	CARDINAL
ejde-974	298	3	1	CARDINAL
ejde-974	298	4	lim k→∞	PERSON
ejde-974	298	5	1	CARDINAL
ejde-974	298	6	1	CARDINAL
ejde-974	298	7	1	CARDINAL
ejde-974	298	8	1	CARDINAL
ejde-974	298	9	1	CARDINAL
ejde-974	298	10	1	CARDINAL
ejde-974	299	1	lim k→∞	PERSON
ejde-974	303	1	3.2	CARDINAL
ejde-974	305	1	∈	ORG
ejde-974	305	2	lemma 2.4	ORG
ejde-974	305	3	∈	ORG
ejde-974	306	1	11	CARDINAL
ejde-974	306	2	1	CARDINAL
ejde-974	307	1	0	CARDINAL
ejde-974	307	2	0	CARDINAL
ejde-974	307	3	1	CARDINAL
ejde-974	312	1	2	CARDINAL
ejde-974	312	2	1	CARDINAL
ejde-974	312	3	3.6	CARDINAL
ejde-974	312	4	lim k→∞	PERSON
ejde-974	314	1	3.1	CARDINAL
ejde-974	315	1	lθ(ω	ORG
ejde-974	316	1	1	CARDINAL
ejde-974	316	2	0 ≤	QUANTITY
ejde-974	316	3	λ ∫ ω |uk|qdx → λ ∫ ω |u1|qdx	ORG
ejde-974	316	4	∫ ω |uk|r	ORG
ejde-974	316	5	|x|α dx → ∫ ω |u1|r	ORG
ejde-974	316	6	|x|α	ORG
ejde-974	316	7	k → ∞.	ORG
ejde-974	318	1	1.1	CARDINAL
ejde-974	319	1	3.8	CARDINAL
ejde-974	320	1	0	CARDINAL
ejde-974	320	2	1	CARDINAL
ejde-974	320	3	u2 ∈	PERSON
ejde-974	320	4	1	CARDINAL
ejde-974	321	1	c−λ	GPE
ejde-974	321	2	2	CARDINAL
ejde-974	321	3	1.1	CARDINAL
ejde-974	323	1	3.6	CARDINAL
ejde-974	323	2	2	CARDINAL
ejde-974	323	3	lim k→∞	PERSON
ejde-974	324	1	c−λ	GPE
ejde-974	325	1	3.7	CARDINAL
ejde-974	325	2	u2 ∈	PERSON
ejde-974	326	1	c−λ	GPE
ejde-974	326	2	1.1	CARDINAL
ejde-974	327	1	1.1	CARDINAL
ejde-974	327	2	3.7	CARDINAL
ejde-974	327	3	3.8	CARDINAL
ejde-974	327	4	1.1	CARDINAL
ejde-974	327	5	two	CARDINAL
ejde-974	328	1	∩n−	PRODUCT
ejde-974	328	2	two	CARDINAL
ejde-974	329	1	4	CARDINAL
ejde-974	329	2	1.2	CARDINAL
ejde-974	331	1	4.1	CARDINAL
ejde-974	333	1	1	CARDINAL
ejde-974	333	2	1	CARDINAL
ejde-974	335	1	c̄	DATE
ejde-974	335	2	0	CARDINAL
ejde-974	335	3	x−s	GPE
ejde-974	337	1	12	CARDINAL
ejde-974	337	2	j. xie	PERSON
ejde-974	337	3	p. li	PERSON
ejde-974	339	1	3.1	CARDINAL
ejde-974	339	2	|x|−αdx	ORG
ejde-974	339	3	γ ∈	ORG
ejde-974	340	1	1	CARDINAL
ejde-974	340	2	0 ≤	QUANTITY
ejde-974	340	3	9	CARDINAL
ejde-974	340	4	1.1	CARDINAL
ejde-974	340	5	two	CARDINAL
ejde-974	340	6	ν	NORP
ejde-974	341	1	∫ rn |u(x)− u(y)|p	ORG
ejde-974	342	1	4.1	CARDINAL
ejde-974	343	1	|x|α	ORG
ejde-974	343	2	νjδxj	PRODUCT
ejde-974	343	3	4.2	CARDINAL
ejde-974	343	4	µj ≥	GPE
ejde-974	343	5	∈	ORG
ejde-974	343	6	j.	PERSON
ejde-974	343	7	4.3	CARDINAL
ejde-974	343	8	j ̸= ∅	PERSON
ejde-974	343	9	j ∈ j	PERSON
ejde-974	343	10	j(x	ORG
ejde-974	344	1	x−xj	ORG
ejde-974	345	1	1	CARDINAL
ejde-974	345	2	1	CARDINAL
ejde-974	345	3	0	CARDINAL
ejde-974	345	4	2	CARDINAL
ejde-974	347	1	k → ∞.	ORG
ejde-974	347	2	j(x)− uk(y)φδ	PERSON
ejde-974	347	3	j(y	ORG
ejde-974	350	1	j(y	ORG
ejde-974	353	1	∫ ω |uk(x)|qφδ	ORG
ejde-974	353	2	j(x)dx+ ∫ ω	ORG
ejde-974	353	3	j(x	ORG
ejde-974	353	4	|x|α	ORG
ejde-974	354	1	4.4	CARDINAL
ejde-974	354	2	uk	GPE
ejde-974	354	3	j(y	ORG
ejde-974	356	1	y|n+ps dx dy	PERSON
ejde-974	358	1	1	CARDINAL
ejde-974	358	2	4.5	CARDINAL
ejde-974	359	1	15	CARDINAL
ejde-974	359	2	2.3	CARDINAL
ejde-974	359	3	lim δ→0 lim k→∞	PERSON
ejde-974	360	1	0	CARDINAL
ejde-974	361	1	4.6	CARDINAL
ejde-974	361	2	4.1	CARDINAL
ejde-974	361	3	4.2	CARDINAL
ejde-974	361	4	lim δ→0 lim k→∞	PERSON
ejde-974	363	1	4.7	CARDINAL
ejde-974	364	1	lim k→∞	PERSON
ejde-974	364	2	∫ ω	ORG
ejde-974	364	3	j(x	ORG
ejde-974	364	4	|x|α	DATE
ejde-974	364	5	4.8	CARDINAL
ejde-974	365	1	lim k→∞	PERSON
ejde-974	365	2	λ ∫ ω |uk(x)|qφδ	ORG
ejde-974	365	3	0	CARDINAL
ejde-974	366	1	4.9	CARDINAL
ejde-974	366	2	4.4)-(4.9	CARDINAL
ejde-974	367	1	4.10	CARDINAL
ejde-974	367	2	13	CARDINAL
ejde-974	367	3	4.3	CARDINAL
ejde-974	367	4	4.10	CARDINAL
ejde-974	368	1	4.11	CARDINAL
ejde-974	368	2	c∗ = lim k→∞	PERSON
ejde-974	370	1	lim k→∞	PERSON
ejde-974	370	2	1	CARDINAL
ejde-974	370	3	1	CARDINAL
ejde-974	370	4	λ ∫ ω |uk(x)|qdx+ (	ORG
ejde-974	370	5	1	CARDINAL
ejde-974	370	6	1	CARDINAL
ejde-974	371	1	|x|α dx	ORG
ejde-974	371	2	1	CARDINAL
ejde-974	371	3	1	CARDINAL
ejde-974	372	1	1	CARDINAL
ejde-974	372	2	1	CARDINAL
ejde-974	373	1	|x|α	ORG
ejde-974	373	2	1	CARDINAL
ejde-974	373	3	1	CARDINAL
ejde-974	373	4	1	CARDINAL
ejde-974	373	5	1	CARDINAL
ejde-974	375	1	c̄	DATE
ejde-974	375	2	4.12	CARDINAL
ejde-974	375	3	1	CARDINAL
ejde-974	375	4	1	CARDINAL
ejde-974	375	5	∫ ω	ORG
ejde-974	375	6	1	CARDINAL
ejde-974	375	7	1	CARDINAL
ejde-974	375	8	1	CARDINAL
ejde-974	375	9	1	CARDINAL
ejde-974	376	1	1	CARDINAL
ejde-974	376	2	∫ ω	ORG
ejde-974	376	3	1	CARDINAL
ejde-974	376	4	1	CARDINAL
ejde-974	376	5	c̄	DATE
ejde-974	376	6	4.13	CARDINAL
ejde-974	376	7	∫ ω	ORG
ejde-974	378	1	j = ∅	PERSON
ejde-974	378	2	|u|p ∗ α |x|α	LAW
ejde-974	379	1	uk −	ORG
ejde-974	379	2	k → ∞.	ORG
ejde-974	379	3	simon	PERSON
ejde-974	380	1	2	CARDINAL
ejde-974	381	1	′′	ORG
ejde-974	381	2	1	CARDINAL
ejde-974	381	3	2	CARDINAL
ejde-974	381	4	∈	ORG
ejde-974	381	5	′′	ORG
ejde-974	381	6	uk	GPE
ejde-974	381	7	k → ∞.	ORG
ejde-974	381	8	1	CARDINAL
ejde-974	381	9	1.6	CARDINAL
ejde-974	382	1	0 ≤ α	QUANTITY
ejde-974	382	2	10	CARDINAL
ejde-974	382	3	1.1	CARDINAL
ejde-974	382	4	x0 ∈ rn	PERSON
ejde-974	383	1	− x0|	PERSON
ejde-974	384	1	14	CARDINAL
ejde-974	384	2	j. xie	PERSON
ejde-974	384	3	p. li	PERSON
ejde-974	385	1	4.2	CARDINAL
ejde-974	385	2	10	CARDINAL
ejde-974	387	1	1	CARDINAL
ejde-974	387	2	c1 r(n−ps)/(p−1	PERSON
ejde-974	388	1	1	CARDINAL
ejde-974	389	1	0	CARDINAL
ejde-974	390	1	ε(δ	GPE
ejde-974	390	2	ε(δ)−	PERSON
ejde-974	390	3	ε(κδ	PERSON
ejde-974	390	4	δ(t	PERSON
ejde-974	392	1	0	CARDINAL
ejde-974	392	2	0 ≤	MONEY
ejde-974	392	3	ε(κδ	PERSON
ejde-974	392	4	ε(κδ	PERSON
ejde-974	392	5	ε(δ	GPE
ejde-974	392	6	ε(δ	GPE
ejde-974	393	1	4.14	CARDINAL
ejde-974	395	1	δ(uα	ORG
ejde-974	395	2	ε(r	PERSON
ejde-974	396	1	ε(r	PERSON
ejde-974	396	2	0	DATE
ejde-974	397	1	4.15	CARDINAL
ejde-974	397	2	4.3	CARDINAL
ejde-974	397	3	10	CARDINAL
ejde-974	398	1	0	CARDINAL
ejde-974	398	2	∫ r2n |uα	ORG
ejde-974	398	3	|x−	PERSON
ejde-974	401	1	+ c̃	GPE
ejde-974	401	2	∫ rn |up∗ α α	ORG
ejde-974	401	3	|x|α	DATE
ejde-974	402	1	− c̃	ORG
ejde-974	403	1	1	CARDINAL
ejde-974	403	2	0	CARDINAL
ejde-974	404	1	∫ rn uα	ORG
ejde-974	404	2		ORG
ejde-974	404	3	n−ps p q|	ORG
ejde-974	404	4	ε δ	ORG
ejde-974	405	1	n−ps	CARDINAL
ejde-974	406	1	n−ps	CARDINAL
ejde-974	407	1	n−ps	CARDINAL
ejde-974	407	2	n−ps	CARDINAL
ejde-974	408	1	4.16	CARDINAL
ejde-974	408	2	4.4	CARDINAL
ejde-974	409	1	0 ≤ α	QUANTITY
ejde-974	411	1	iλ(tu0	NORP
ejde-974	411	2	4.1	CARDINAL
ejde-974	412	1	c−λ	GPE
ejde-974	414	1	4.2	CARDINAL
ejde-974	415	1	1	CARDINAL
ejde-974	416	1	∫ ω	ORG
ejde-974	416	2	1	CARDINAL
ejde-974	416	3	∫ ω	ORG
ejde-974	417	1	1	CARDINAL
ejde-974	417	2	1	CARDINAL
ejde-974	417	3	∫ ω	ORG
ejde-974	417	4	0	CARDINAL
ejde-974	418	1	β(x)|u0|pdx∫ ω	ORG
ejde-974	418	2	1/(r−p	CARDINAL
ejde-974	418	3	0	CARDINAL
ejde-974	418	4	15	CARDINAL
ejde-974	418	5	f̃	PRODUCT
ejde-974	420	1	1	CARDINAL
ejde-974	420	2	1	CARDINAL
ejde-974	420	3	∫ ω	ORG
ejde-974	420	4	1	CARDINAL
ejde-974	420	5	1	CARDINAL
ejde-974	420	6	β(x)|u0|pdx	ORG
ejde-974	420	7	∫ ω	ORG
ejde-974	420	8	4.17	CARDINAL
ejde-974	420	9	1	CARDINAL
ejde-974	420	10	1	CARDINAL
ejde-974	420	11	+ c̃	DATE
ejde-974	421	1	β(x)|u0|pdx	ORG
ejde-974	421	2	− c̃	ORG
ejde-974	422	1	1	CARDINAL
ejde-974	422	2	1	CARDINAL
ejde-974	424	1	+ c̃	DATE
ejde-974	425	1	iλ(tu0	NORP
ejde-974	425	2	two	CARDINAL
ejde-974	425	3	0 ≤	MONEY
ejde-974	425	4	0	CARDINAL
ejde-974	425	5	1	CARDINAL
ejde-974	426	1	first	ORDINAL
ejde-974	426	2	0≥t≤τ1	CARDINAL
ejde-974	427	1	4.17	CARDINAL
ejde-974	427	2	4.3	CARDINAL
ejde-974	427	3	f̃(t)− 1	MONEY
ejde-974	428	1	∫ ω |u0|qdx	ORG
ejde-974	428	2	1	CARDINAL
ejde-974	428	3	1	CARDINAL
ejde-974	431	1	n−ps	CARDINAL
ejde-974	431	2	1	CARDINAL
ejde-974	433	1	4.18	CARDINAL
ejde-974	433	2	iλ(tu0	LAW
ejde-974	433	3	1	CARDINAL
ejde-974	433	4	1	CARDINAL
ejde-974	434	1	+ c̃	DATE
ejde-974	434	2	n−ps	CARDINAL
ejde-974	434	3		ORG
ejde-974	434	4	n−ps	CARDINAL
ejde-974	434	5	n−ps	CARDINAL
ejde-974	435	1	n−ps	CARDINAL
ejde-974	435	2	n−ps	CARDINAL
ejde-974	436	1	λ p p−q	ORG
ejde-974	437	1	n−ps ∈	CARDINAL
ejde-974	437	2	0	CARDINAL
ejde-974	437	3	2	CARDINAL
ejde-974	437	4	iλ(tu0	LAW
ejde-974	437	5	1	CARDINAL
ejde-974	437	6	1	CARDINAL
ejde-974	438	1	(λ p p−q	ORG
ejde-974	440	1	n−ps |	TIME
ejde-974	440	2	n−ps	CARDINAL
ejde-974	440	3	λ p p−q	ORG
ejde-974	442	1	n−ps	CARDINAL
ejde-974	443	1	n−ps	CARDINAL
ejde-974	443	2	1 +	CARDINAL
ejde-974	443	3	1	CARDINAL
ejde-974	443	4	ps ( n− n−	ORG
ejde-974	443	5	ps p	ORG
ejde-974	444	1	0	CARDINAL
ejde-974	444	2	λ p p−q	ORG
ejde-974	448	1	16	CARDINAL
ejde-974	448	2	j. xie	PERSON
ejde-974	448	3	p. li	PERSON
ejde-974	449	1	n−ps	CARDINAL
ejde-974	449	2	0	CARDINAL
ejde-974	451	1	n−ps	PRODUCT
ejde-974	454	1	n−ps	PRODUCT
ejde-974	454	2	0	CARDINAL
ejde-974	454	3	λ(λ p p−q	ORG
ejde-974	455	1	2	CARDINAL
ejde-974	455	2	n−ps	CARDINAL
ejde-974	455	3	0	CARDINAL
ejde-974	455	4	iλ(tu0	PRODUCT
ejde-974	455	5	0	CARDINAL
ejde-974	456	1	lemma 2.4	ORG
ejde-974	457	1	∈	ORG
ejde-974	457	2	c−λ	GPE
ejde-974	458	1	iλ(tu0	PRODUCT
ejde-974	458	2	0	CARDINAL
ejde-974	459	1	4.5	CARDINAL
ejde-974	460	1	0	CARDINAL
ejde-974	460	2	1	CARDINAL
ejde-974	460	3	2	CARDINAL
ejde-974	460	4	1.1	CARDINAL
ejde-974	463	1	0	CARDINAL
ejde-974	463	2	3.4	CARDINAL
ejde-974	463	3	3.6	CARDINAL
ejde-974	463	4	1	CARDINAL
ejde-974	463	5	lim k→∞	PERSON
ejde-974	464	1	x−s	GPE
ejde-974	465	1	uk ⇀	ORG
ejde-974	466	1	4.1	CARDINAL
ejde-974	466	2	uk	GPE
ejde-974	467	1	3.7	CARDINAL
ejde-974	467	2	1.1	CARDINAL
ejde-974	468	1	4.6	CARDINAL
ejde-974	469	1	0	CARDINAL
ejde-974	469	2	u4 ∈ n−	ORG
ejde-974	469	3	c−λ	GPE
ejde-974	469	4	2	CARDINAL
ejde-974	469	5	1.1	CARDINAL
ejde-974	472	1	4.4	CARDINAL
ejde-974	472	2	c−λ	GPE
ejde-974	473	1	3.6	CARDINAL
ejde-974	473	2	2	CARDINAL
ejde-974	473	3	lim k→∞	PERSON
ejde-974	474	1	c−λ	GPE
ejde-974	474	2	x−s	GPE
ejde-974	475	1	4.5	CARDINAL
ejde-974	475	2	u4 ∈ n−	PERSON
ejde-974	476	1	c−λ	GPE
ejde-974	476	2	u4	ORG
ejde-974	476	3	1.1	CARDINAL
ejde-974	477	1	1.2	CARDINAL
ejde-974	478	1	λ∗	PRODUCT
ejde-974	478	2	theorems 4.5	ORG
ejde-974	478	3	4.6	CARDINAL
ejde-974	478	4	0	CARDINAL
ejde-974	478	5	1.1	CARDINAL
ejde-974	478	6	two	CARDINAL
ejde-974	478	7	u4 ∈	ORG
ejde-974	479	1	two	CARDINAL
ejde-974	479	2	u4	ORG
ejde-974	480	1	17	CARDINAL
ejde-974	481	1	hubei	GPE
ejde-974	481	2	china	GPE
ejde-974	482	1	2022cfc016	CARDINAL
ejde-974	482	2	the doctoral scientific research foundation of hubei university of education	ORG
ejde-974	483	1	1	CARDINAL
ejde-974	483	2	l. brasco	PERSON
ejde-974	483	3	s. mosconi	PERSON
ejde-974	483	4	m. squassina	PERSON
ejde-974	485	1	55	CARDINAL
ejde-974	485	2	2016	CARDINAL
ejde-974	485	3	23	CARDINAL
ejde-974	486	1	2	CARDINAL
ejde-974	486	2	k. brown	PERSON
ejde-974	486	3	y. zhang	PERSON
ejde-974	486	4	nehari manifold	ORG
ejde-974	486	5	193	CARDINAL
ejde-974	486	6	2003	DATE
ejde-974	486	7	481–499	CARDINAL
ejde-974	487	1	3	CARDINAL
ejde-974	487	2	w. chen	PERSON
ejde-974	487	3	s. deng	PERSON
ejde-974	487	4	nehari manifold	ORG
ejde-974	488	1	rwa	ORG
ejde-974	488	2	27	DATE
ejde-974	488	3	2016	CARDINAL
ejde-974	489	1	4	CARDINAL
ejde-974	489	2	w. chen	PERSON
ejde-974	490	1	188	CARDINAL
ejde-974	490	2	2019	CARDINAL
ejde-974	490	3	316–338	CARDINAL
ejde-974	491	1	5	CARDINAL
ejde-974	491	2	w. chen	PERSON
ejde-974	491	3	s. mosconi	PERSON
ejde-974	491	4	m. squassina	PERSON
ejde-974	491	5	j. funct	PERSON
ejde-974	492	1	275	CARDINAL
ejde-974	492	2	2018	DATE
ejde-974	492	3	3065–3114	CARDINAL
ejde-974	493	1	6	CARDINAL
ejde-974	493	2	m. del pezzo	PERSON
ejde-974	493	3	julio d. rossi	PERSON
ejde-974	493	4	ariel m. salort	PERSON
ejde-974	493	5	roy	PERSON
ejde-974	496	1	148	CARDINAL
ejde-974	496	2	2018	DATE
ejde-974	496	3	499–516	CARDINAL
ejde-974	497	1	7	CARDINAL
ejde-974	497	2	e. di nezza	PERSON
ejde-974	497	3	e. valdinoci	PERSON
ejde-974	497	4	bull	ORG
ejde-974	498	1	sci.	ORG
ejde-974	498	2	136	CARDINAL
ejde-974	498	3	2012	DATE
ejde-974	498	4	521–573	CARDINAL
ejde-974	499	1	8	CARDINAL
ejde-974	499	2	s. dipierro	PERSON
ejde-974	499	3	x. ros-oton	PERSON
ejde-974	499	4	e. valdinoci	PERSON
ejde-974	499	5	neumann	ORG
ejde-974	499	6	33	CARDINAL
ejde-974	499	7	2017	CARDINAL
ejde-974	499	8	377–416	CARDINAL
ejde-974	500	1	9	CARDINAL
ejde-974	500	2	kirchhoff	ORG
ejde-974	501	1	rwa 35 (	ORG
ejde-974	501	2	2017	CARDINAL
ejde-974	501	3	350–378	CARDINAL
ejde-974	502	1	10	CARDINAL
ejde-974	502	2	s. marano	PERSON
ejde-974	502	3	s. mosconi	PERSON
ejde-974	505	1	21	CARDINAL
ejde-974	505	2	2019	CARDINAL
ejde-974	505	3	1850028	DATE
ejde-974	506	1	11	CARDINAL
ejde-974	506	2	p. mishra	PERSON
ejde-974	506	3	k. sreenadh	PERSON
ejde-974	508	1	7 (	PERCENT
ejde-974	509	1	97–114	CARDINAL
ejde-974	510	1	12	CARDINAL
ejde-974	510	2	s. mosconi	PERSON
ejde-974	510	3	k. perera	PERSON
ejde-974	510	4	m. squassina	PERSON
ejde-974	510	5	y. yang	PERSON
ejde-974	512	1	55	CARDINAL
ejde-974	512	2	2016	CARDINAL
ejde-974	513	1	105	CARDINAL
ejde-974	514	1	13	CARDINAL
ejde-974	514	2	a. pinamonti	PERSON
ejde-974	514	3	e. vecchi	PERSON
ejde-974	516	1	59	CARDINAL
ejde-974	516	2	2020	DATE
ejde-974	517	1	43	CARDINAL
ejde-974	518	1	14	CARDINAL
ejde-974	518	2	e. proietti lippi	PERSON
ejde-974	518	3	neumann fractional p	ORG
ejde-974	518	4	188	CARDINAL
ejde-974	518	5	2019	CARDINAL
ejde-974	518	6	455–474	CARDINAL
ejde-974	519	1	15	CARDINAL
ejde-974	519	2	m. xiang	PERSON
ejde-974	519	3	b. zhang	PERSON
ejde-974	519	4	x. zhang	PERSON
ejde-974	519	5	rn	GPE
ejde-974	519	6	adv.	ORG
ejde-974	519	7	17	CARDINAL
ejde-974	519	8	2017	CARDINAL
ejde-974	519	9	611–640	CARDINAL
ejde-974	519	10	junhui xie school	PERSON
ejde-974	519	11	hubei university of education	ORG
ejde-974	519	12	wuhan	GPE
ejde-974	519	13	430205	DATE
ejde-974	519	14	hubei	GPE
ejde-974	519	15	china	GPE
ejde-974	519	16	li	PERSON
ejde-974	519	17	fuzhou university	ORG
ejde-974	519	18	fuzhou	GPE
ejde-974	519	19	350108	DATE
ejde-974	519	20	fujian	GPE
ejde-974	519	21	china	GPE
ejde-974	519	22	2	CARDINAL
ejde-974	519	23	3	CARDINAL
ejde-974	519	24	1.1 4	DATE
ejde-974	519	25	1.2	CARDINAL