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ejde-988	16	2	tdn⃗)n⃗⊗ n⃗+ µ4d	ORG
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ejde-988	51	3	1	CARDINAL
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ejde-988	69	3	3	CARDINAL
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ejde-988	75	2	section 3	LAW
ejde-988	75	3	4 and 5	DATE
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ejde-988	76	2	ḣk	PERSON
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ejde-988	80	3	0	CARDINAL
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ejde-988	81	3	∇	ORG
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ejde-988	83	5	φ	ORG
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ejde-988	86	2	∈	PRODUCT
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ejde-988	87	2	1	CARDINAL
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ejde-988	87	4	1−	ORDINAL
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ejde-988	87	6	1 ≤	MONEY
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ejde-988	105	1	xj	ORG
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ejde-988	106	2	k ∈ z+	PERSON
ejde-988	107	1	≲	GPE
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ejde-988	110	1	3.1	CARDINAL
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ejde-988	111	1	section 3	LAW
ejde-988	111	2	φ	ORG
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ejde-988	115	2	3.1	CARDINAL
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ejde-988	118	1	1,∞	CARDINAL
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ejde-988	126	3	3.4	CARDINAL
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ejde-988	132	1	1∥2l2	CARDINAL
ejde-988	132	2	3.5	CARDINAL
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ejde-988	137	1	3.6	CARDINAL
ejde-988	138	1	1.7)1	CARDINAL
ejde-988	140	1	∫ ω |∇ρ|q|∇u|dx ≤ ∥∇u∥l∞∥∇ρ∥qlq	ORG
ejde-988	141	1	3.7	CARDINAL
ejde-988	141	2	∥∇ρ∥qlq ≤ ∥∇ρ0∥qlq exp	MONEY
ejde-988	143	1	0	CARDINAL
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ejde-988	144	3	x. zhang	PERSON
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ejde-988	144	9	∆(u	PERSON
ejde-988	144	10	∫ ω |∆ρ|r∇	ORG
ejde-988	145	1	2r	CARDINAL
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ejde-988	145	3	∇)∇ρ dx	FAC
ejde-988	146	1	c∥∆u∥lr∥∇ρ∥l∞∥∆ρ∥r−1 lr + c∥∇u∥l∞∥∆ρ∥rlr ≤ c(∥∇u∥l∞ +	PERSON
ejde-988	147	1	3.9	CARDINAL
ejde-988	148	1	0	CARDINAL
ejde-988	149	1	3.10	CARDINAL
ejde-988	149	2	1.7)1	CARDINAL
ejde-988	151	1	3 2 l2 ≤	QUANTITY
ejde-988	154	1	3.11	CARDINAL
ejde-988	154	2	taylor	PERSON
ejde-988	154	3	0	CARDINAL
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ejde-988	156	2	1.1	CARDINAL
ejde-988	156	3	0	CARDINAL
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ejde-988	161	2	φ	ORG
ejde-988	161	3	ω	ORDINAL
ejde-988	161	4	one	CARDINAL
ejde-988	161	5	1 2	QUANTITY
ejde-988	164	1	3.14	CARDINAL
ejde-988	164	2	first	ORDINAL
ejde-988	164	3	3.14	CARDINAL
ejde-988	165	1	∫ ω	ORG
ejde-988	168	1	3.15	CARDINAL
ejde-988	168	2	∫ ω	ORG
ejde-988	169	1	3.16	CARDINAL
ejde-988	169	2	ejde-2025/78	DATE
ejde-988	169	3	7	CARDINAL
ejde-988	169	4	3.14)-(3.16	CARDINAL
ejde-988	171	1	3.17	CARDINAL
ejde-988	171	2	1.7)3	CARDINAL
ejde-988	171	3	1 2 d dt	QUANTITY
ejde-988	172	1	∫ ω	ORG
ejde-988	173	1	2	CARDINAL
ejde-988	173	2	2	CARDINAL
ejde-988	175	1	+ 1	DATE
ejde-988	179	1	+ 1	DATE
ejde-988	180	1	3.18	CARDINAL
ejde-988	180	2	3.17	CARDINAL
ejde-988	180	3	3.18	CARDINAL
ejde-988	180	4	3.13	CARDINAL
ejde-988	181	1	3.6	CARDINAL
ejde-988	182	1	φ	PERSON
ejde-988	182	2	1.1	CARDINAL
ejde-988	182	3	0	CARDINAL
ejde-988	188	1	3.19	CARDINAL
ejde-988	189	1	1.7)2	DATE
ejde-988	191	1	∫ ω	ORG
ejde-988	191	2	1	CARDINAL
ejde-988	191	3	∫ ω	ORG
ejde-988	191	4	∇	ORG
ejde-988	192	1	1)∇φ]∇φ	CARDINAL
ejde-988	195	1	3.20	CARDINAL
ejde-988	195	2	three	CARDINAL
ejde-988	195	3	3.20	CARDINAL
ejde-988	195	4	one	CARDINAL
ejde-988	197	1	i1 ≤ ∫ ω |ρ||u||∇u||ut|dx	ORG
ejde-988	197	2	c∥√ρ∥l∞∥u∥l6∥∇u∥l3∥√ρut∥l2 ≤ c∥√ρ∥l∞(∥u∥l2	ORG
ejde-988	199	1	3 2	CARDINAL
ejde-988	200	1	3.21	CARDINAL
ejde-988	200	2	x. zhang	PERSON
ejde-988	200	3	x. zhao ejde-2025/78	PERSON
ejde-988	202	1	c∥∆φ∥l2∥∇φ∥2h1∥ut∥h1	ORG
ejde-988	202	2	≤ 1 4	DATE
ejde-988	202	3	+ 1	DATE
ejde-988	203	1	3.22	CARDINAL
ejde-988	203	2	1.7)4	CARDINAL
ejde-988	203	3	i4 = ∫ ω	ORG
ejde-988	203	4	ut dx	PERSON
ejde-988	203	5	0	CARDINAL
ejde-988	204	1	3.23	CARDINAL
ejde-988	205	1	ρ ∫ ω	ORG
ejde-988	205	2	1 2	CARDINAL
ejde-988	207	1	3.24	CARDINAL
ejde-988	207	2	1.7)3	CARDINAL
ejde-988	207	3	∇∆φ	ORG
ejde-988	207	4	1 2	QUANTITY
ejde-988	208	1	∫	ORG
ejde-988	208	2	1 ε2	QUANTITY
ejde-988	208	3	1)∇φ	CARDINAL
ejde-988	208	4	∣∣∣|∇∆2φ|	DATE
ejde-988	210	1	3.25	CARDINAL
ejde-988	210	2	3d	CARDINAL
ejde-988	210	3	3.25	CARDINAL
ejde-988	210	4	i4 ≤ c∥∇∆2φ∥l2(∥∇u∥l2∥∇φ∥l∞	ORG
ejde-988	210	5	3.26	CARDINAL
ejde-988	211	1	4	CARDINAL
ejde-988	212	1	3.27	CARDINAL
ejde-988	212	2	3.25)-(3.27	CARDINAL
ejde-988	217	1	3.28	CARDINAL
ejde-988	217	2	ejde-2025/78	DATE
ejde-988	217	3	9	CARDINAL
ejde-988	217	4	1.7)3	CARDINAL
ejde-988	217	5	∆2φ	GPE
ejde-988	217	6	1 2	QUANTITY
ejde-988	218	1	∫ ω |∆(u	ORG
ejde-988	218	2	1 ε2	QUANTITY
ejde-988	218	3	i6	ORG
ejde-988	219	1	3.29	CARDINAL
ejde-988	219	2	i6	ORG
ejde-988	220	1	i6 ≤ c∥∆3φ∥l2(∥∆u∥l2∥∇φ∥l∞ + ∥u∥l∞∥∇∆φ∥l2	ORG
ejde-988	220	2	4	CARDINAL
ejde-988	220	3	∥∆3φ∥2l2	ORG
ejde-988	221	1	4	CARDINAL
ejde-988	221	2	∥∆3φ∥2l2	ORG
ejde-988	221	3	3.30	CARDINAL
ejde-988	221	4	c∥∆3φ∥l2(∥∇φ∥2h2∥∆2φ∥l2 + ∥∆2φ∥l2	PERSON
ejde-988	221	5	4	CARDINAL
ejde-988	221	6	∥∆3φ∥2l2	ORG
ejde-988	223	1	4	CARDINAL
ejde-988	223	2	∥∆3φ∥2l2	ORG
ejde-988	225	1	3.31	CARDINAL
ejde-988	228	1	3.32	CARDINAL
ejde-988	228	2	3.24	CARDINAL
ejde-988	228	3	3.28	CARDINAL
ejde-988	228	4	3.32	CARDINAL
ejde-988	228	5	0	CARDINAL
ejde-988	228	6	one	CARDINAL
ejde-988	228	7	3.19	CARDINAL
ejde-988	229	1	3.7	CARDINAL
ejde-988	230	1	φ	PERSON
ejde-988	230	2	1.1	CARDINAL
ejde-988	230	3	0	CARDINAL
ejde-988	233	1	0	CARDINAL
ejde-988	234	1	3.33	CARDINAL
ejde-988	235	1	1.7)2	DATE
ejde-988	235	2	1 2 d dt ∥√ρut∥2l2	QUANTITY
ejde-988	236	1	∫ ω	ORG
ejde-988	237	1	div(ρu)(ut +	GPE
ejde-988	237	2	ρ(ut	PERSON
ejde-988	238	1	1 ε2 ∇	QUANTITY
ejde-988	238	2	1)∇φ	CARDINAL
ejde-988	239	1	t ut dx	ORG
ejde-988	241	1	3.34	CARDINAL
ejde-988	241	2	10	CARDINAL
ejde-988	241	3	x. zhang	PERSON
ejde-988	241	4	x. zhao ejde-2025/78	PERSON
ejde-988	241	5	two	CARDINAL
ejde-988	241	6	3.34	CARDINAL
ejde-988	242	1	höler	ORG
ejde-988	242	2	kato-ponce	ORG
ejde-988	243	1	∫ ω	ORG
ejde-988	243	2	ρ|u||∇ut||ut|+	CARDINAL
ejde-988	243	3	ρ|u||∇u|2|ut|+	ORG
ejde-988	252	1	3.35	CARDINAL
ejde-988	252	2	j2	ORG
ejde-988	252	3	j2 = ∫ ω	ORG
ejde-988	252	4	k∆2φt∇φ+k∆2φ∇φt + 1 ε2 ∆φt	PRODUCT
ejde-988	252	5	3	CARDINAL
ejde-988	252	6	ut dx	PERSON
ejde-988	253	1	∫ ω	ORG
ejde-988	253	2	∫ ω	ORG
ejde-988	254	1	∫ ω |∆2φ||∇φt||ut|dx	ORG
ejde-988	255	1	∫ ω	ORG
ejde-988	255	2	∫ ω |∇φ|2|∆φt||ut|dx+ c	ORG
ejde-988	255	3	∫ ω	ORG
ejde-988	255	4	j21 + j22 + j23 + j24 + j25 + j26	ORG
ejde-988	255	5	3.36	CARDINAL
ejde-988	255	6	j21 ≤ ∥∇∆φt∥l2∥∆φ∥l3∥ut∥l6	ORG
ejde-988	261	1	3.37	CARDINAL
ejde-988	264	1	3.38	CARDINAL
ejde-988	264	2	ejde-2025/78	DATE
ejde-988	264	3	11	CARDINAL
ejde-988	264	4	c∥∆2φ∥l2∥∇φt∥1/4h2	ORG
ejde-988	273	1	3.39	CARDINAL
ejde-988	275	1	3.40	CARDINAL
ejde-988	280	1	3.41	CARDINAL
ejde-988	284	1	3.42	CARDINAL
ejde-988	284	2	3.34)-(3.42	CARDINAL
ejde-988	287	1	3.43	CARDINAL
ejde-988	287	2	1.7)3	CARDINAL
ejde-988	287	3	∆φt	ORG
ejde-988	287	4	ω	ORDINAL
ejde-988	287	5	one	CARDINAL
ejde-988	287	6	1 2	QUANTITY
ejde-988	288	1	∫ ω	ORG
ejde-988	288	2	∇φ	DATE
ejde-988	288	3	∆φt	ORG
ejde-988	288	4	ω u ·	PERCENT
ejde-988	288	5	∆φt	DATE
ejde-988	289	1	∫ ω ∇	ORG
ejde-988	289	2	3|∇φ|2	CARDINAL
ejde-988	290	1	j3 + j4 + j5	ORG
ejde-988	291	1	3.44	CARDINAL
ejde-988	291	2	three	CARDINAL
ejde-988	291	3	3.44	CARDINAL
ejde-988	292	1	höler	ORG
ejde-988	292	2	kato-ponce	ORG
ejde-988	297	1	3.45	CARDINAL
ejde-988	297	2	12	CARDINAL
ejde-988	297	3	x. zhang	PERSON
ejde-988	297	4	x. zhao	PERSON
ejde-988	298	1	j4 ≤ c∥u∥l6∥∇φt∥l3∥∆φt∥l2 ≤ c∥u∥h1∥∇φt∥5/4l2 ∥∇φt∥3/4h2 ≤ c∥u∥h1∥∇φt∥5/4l2 (∥∇φt∥3/4l2 + ∥∇∆φt∥3/4l2	LAW
ejde-988	298	2	∥∇∆φt∥2l2	ORG
ejde-988	299	1	+ 1	DATE
ejde-988	299	2	3.46	CARDINAL
ejde-988	299	3	∥∇∆φt∥2l2	ORG
ejde-988	299	4	∥∇∆φt∥2l2	ORG
ejde-988	299	5	+ 1	DATE
ejde-988	300	1	3.47	CARDINAL
ejde-988	300	2	3.44)-(3.47	CARDINAL
ejde-988	306	1	3.48	CARDINAL
ejde-988	306	2	1.7)3	CARDINAL
ejde-988	306	3	∆φtt	ORG
ejde-988	306	4	ω	ORDINAL
ejde-988	306	5	one	CARDINAL
ejde-988	306	6	2 d	QUANTITY
ejde-988	308	1	∫ ω	ORG
ejde-988	308	2	∇φ	DATE
ejde-988	308	3	∆φttdx− ∫	ORG
ejde-988	308	4	ω	CARDINAL
ejde-988	308	5	∫ ω	ORG
ejde-988	308	6	∇	ORG
ejde-988	308	7	3|∇φ|2	CARDINAL
ejde-988	309	1	j6 + j7 + j8	ORG
ejde-988	310	1	3.49	CARDINAL
ejde-988	310	2	höler	ORG
ejde-988	310	3	one	CARDINAL
ejde-988	310	4	j6 ≤ c∥∇φtt∥l2∥∇(ut	ORG
ejde-988	313	1	3.50	CARDINAL
ejde-988	313	2	j7 ≤ c∥∇φtt∥l2∥∇(u ·	PERSON
ejde-988	314	1	3.51	CARDINAL
ejde-988	314	2	ejde-2025/78	DATE
ejde-988	314	3	13	CARDINAL
ejde-988	314	4	j8 ≤ c∥∇φtt∥l2	FAC
ejde-988	315	1	+ 1	DATE
ejde-988	316	1	3.52	CARDINAL
ejde-988	316	2	3.49)-(3.52	CARDINAL
ejde-988	318	1	3.53	CARDINAL
ejde-988	318	2	3.43	CARDINAL
ejde-988	318	3	3.48	CARDINAL
ejde-988	318	4	3.53	CARDINAL
ejde-988	322	1	3.54	CARDINAL
ejde-988	322	2	0	CARDINAL
ejde-988	322	3	3.33	CARDINAL
ejde-988	323	1	3.8	CARDINAL
ejde-988	324	1	φ	PERSON
ejde-988	324	2	1.1	CARDINAL
ejde-988	324	3	0	CARDINAL
ejde-988	324	4	∥∆u∥2l2 ≤ cφ8(t	MONEY
ejde-988	325	1	3.55	CARDINAL
ejde-988	326	1	1.7)2	CARDINAL
ejde-988	326	2	∫ ω	ORG
ejde-988	327	1	k∆2φ∇φ∆u	GPE
ejde-988	328	1	+ 1	DATE
ejde-988	328	2	∫ ω ∇	ORG
ejde-988	329	1	1)∇φ]∇φ∆u	CARDINAL
ejde-988	331	1	3.56	CARDINAL
ejde-988	332	1	kato-ponce	ORG
ejde-988	333	1	l1 ≤ ∫ ω	ORG
ejde-988	333	2	∫ ω |ρ||u||∇u||∆u|dx ≤ c∥√ρut∥l2∥∆u∥l2 + c∥u∥l6∥∇u∥l3∥∆u∥l2 ≤ c∥√ρut∥l2∥∆u∥l2 +	ORG
ejde-988	334	1	3.57	CARDINAL
ejde-988	335	1	1)∇φ]∇φ∥l2 ≤ c∥∆u∥l2∥∇φ∥l∞(∥∆2φ∥l2	DATE
ejde-988	342	1	2 ≤ µ4 8 ∥∆u∥2l2	QUANTITY
ejde-988	342	2	+ 1	DATE
ejde-988	343	1	3.58	CARDINAL
ejde-988	343	2	x. zhang	PERSON
ejde-988	343	3	x. zhao	PERSON
ejde-988	343	4	ejde-2025/78	DATE
ejde-988	343	5	3.56	CARDINAL
ejde-988	343	6	3.57	CARDINAL
ejde-988	343	7	3.58	CARDINAL
ejde-988	344	1	3.59	CARDINAL
ejde-988	345	1	3.9	CARDINAL
ejde-988	346	1	φ	PERSON
ejde-988	346	2	1.1	CARDINAL
ejde-988	346	3	0	CARDINAL
ejde-988	349	1	3.60	CARDINAL
ejde-988	350	1	1.7)2	DATE
ejde-988	350	2	ρ(ut + u	ORG
ejde-988	350	3	1	CARDINAL
ejde-988	350	4	∇φ)∇φ	DATE
ejde-988	351	1	3.61	CARDINAL
ejde-988	351	2	3.61	CARDINAL
ejde-988	351	3	ω	GPE
ejde-988	351	4	one	CARDINAL
ejde-988	351	5	1 2	QUANTITY
ejde-988	352	1	∫ ω |∆ρ||∇ut||∇∆u|dx+ ∫ ω |∇ρ||∆ut||∇∆u|dx+ ∫ ω	ORG
ejde-988	352	2	∇u)||∆2u|dx +	DATE
ejde-988	353	1	λ ∫ ω	ORG
ejde-988	353	2	1	CARDINAL
ejde-988	353	3	λ ∫ ω	ORG
ejde-988	353	4	+k5 +	PERSON
ejde-988	353	5	3.62	CARDINAL
ejde-988	356	1	kato-ponce	ORG
ejde-988	356	2	sixth	ORDINAL
ejde-988	356	3	3.62	CARDINAL
ejde-988	357	1	1 12	CARDINAL
ejde-988	357	2	1 12	CARDINAL
ejde-988	359	1	3.63	CARDINAL
ejde-988	361	1	3.64	CARDINAL
ejde-988	361	2	∇u)∥l2 ≤ c∥∆2u∥l2(∥ρ∥l∞∥∆u∥l6∥∇u∥l3 + ∥ρ∥l∞∥u∥l∞∥∇∆u∥l2 +	FAC
ejde-988	361	3	1 12	CARDINAL
ejde-988	361	4	1 12	CARDINAL
ejde-988	361	5	3.65	CARDINAL
ejde-988	361	6	1 12	CARDINAL
ejde-988	361	7	≤ 1 12	CARDINAL
ejde-988	361	8	3.66	CARDINAL
ejde-988	361	9	ejde-2025/78	DATE
ejde-988	362	1	15	CARDINAL
ejde-988	362	2	k5 ≤ c∥∆2u∥l2∥∆[(u	ORG
ejde-988	362	3	1 12	CARDINAL
ejde-988	363	1	3.67	CARDINAL
ejde-988	364	1	1 12	CARDINAL
ejde-988	365	1	3.68	CARDINAL
ejde-988	365	2	3.62)-(3.68	CARDINAL
ejde-988	367	1	3.69	CARDINAL
ejde-988	367	2	1.7)2	DATE
ejde-988	367	3	ω	ORDINAL
ejde-988	367	4	one	CARDINAL
ejde-988	367	5	1 2 d dt	QUANTITY
ejde-988	369	1	∫ ω |∇ρ||u||∇ut|dx+ ∫ ω |u||∇ρ||ut||∆ut|dx+	ORG
ejde-988	369	2	∫ ω |u||∇ρ||u||∇u||∆ut|dx +	ORG
ejde-988	369	3	∫ ω |u||∇φ||∇φt||∆ut|dx+ ∫	ORG
ejde-988	369	4	∫ ω |φtt||∆φ||∇ut|dx	ORG
ejde-988	370	1	∫ ω |ut||∇φ|2|∆ut|dx+ ∫ ω	ORG
ejde-988	371	1	k7 +	ORG
ejde-988	371	2	3.70	CARDINAL
ejde-988	371	3	∫ ω φtt∆ut∇φdx	ORG
ejde-988	371	4	∫ ω	ORG
ejde-988	372	1	eleven	CARDINAL
ejde-988	372	2	3.70	CARDINAL
ejde-988	372	3	one	CARDINAL
ejde-988	373	1	kato-ponce	ORG
ejde-988	374	1	k7 ≤ ∥∇ut∥l2∥∇ρ∥l3∥ut∥l6	ORG
ejde-988	374	2	3.71	CARDINAL
ejde-988	375	1	k9 ≤ ∥∆ut∥l2∥u∥l6∥u∥l∞∥∇ρ∥l6∥∇u∥l6	ORG
ejde-988	377	1	k10 ≤ ∥∆ut∥l2∥ut∥l6∥∇u∥l3∥ρ∥l∞	ORG
ejde-988	379	1	16	CARDINAL
ejde-988	379	2	x. zhang	PERSON
ejde-988	379	3	x. zhao	PERSON
ejde-988	379	4	ejde-2025/78	DATE
ejde-988	383	1	7 2 l2∥∇∆φt∥1/2l2	QUANTITY
ejde-988	387	1	≤ 1 3 ∥∇φtt∥2l2	DATE
ejde-988	391	1	k17 ≤	MONEY
ejde-988	393	1	∥√ρ∇∆u∥2l2 + ∥√ρ∇ut∥2l2	ORG
ejde-988	394	1	3.72	CARDINAL
ejde-988	394	2	ejde-2025/78	DATE
ejde-988	394	3	17	CARDINAL
ejde-988	394	4	3.72	CARDINAL
ejde-988	394	5	0	CARDINAL
ejde-988	397	1	3.73	CARDINAL
ejde-988	397	2	ρ ≥	GPE
ejde-988	397	3	3.33	CARDINAL
ejde-988	397	4	3.73	CARDINAL
ejde-988	398	1	3.10	CARDINAL
ejde-988	399	1	φ	PERSON
ejde-988	399	2	1.1	CARDINAL
ejde-988	399	3	0	CARDINAL
ejde-988	400	1	3.74	CARDINAL
ejde-988	401	1	1.7)3	CARDINAL
ejde-988	404	1	3.1	CARDINAL
ejde-988	405	1	3.4	CARDINAL
ejde-988	405	2	3.6	CARDINAL
ejde-988	405	3	3.13	CARDINAL
ejde-988	405	4	3.19	CARDINAL
ejde-988	405	5	3.33	CARDINAL
ejde-988	405	6	3.70	CARDINAL
ejde-988	405	7	3.74	CARDINAL
ejde-988	405	8	φ(t	ORG
ejde-988	408	1	3.75	CARDINAL
ejde-988	408	2	taylor	PERSON
ejde-988	414	1	3.76	CARDINAL
ejde-988	414	2	3.2	CARDINAL
ejde-988	414	3	3.75	CARDINAL
ejde-988	414	4	3.76	CARDINAL
ejde-988	415	1	4	CARDINAL
ejde-988	415	2	1.2	CARDINAL
ejde-988	416	1	∩h1 0	GPE
ejde-988	416	2	xm	ORG
ejde-988	416	3	ξm}	GPE
ejde-988	416	4	1	CARDINAL
ejde-988	417	1	1	CARDINAL
ejde-988	418	1	2 ≤	QUANTITY
ejde-988	418	2	3	CARDINAL
ejde-988	419	1	1	CARDINAL
ejde-988	420	1	x. zhang	PERSON
ejde-988	420	2	x. zhao ejde-2025/78	PERSON
ejde-988	420	3	2,r ∩h3	PERCENT
ejde-988	421	1	∈ c([0	MONEY
ejde-988	421	2	∈ c([0	MONEY
ejde-988	421	3	h7	ORG
ejde-988	421	4	4.1	CARDINAL
ejde-988	422	1	0	CARDINAL
ejde-988	423	1	1)∇φm	CARDINAL
ejde-988	423	2	∇	ORG
ejde-988	423	3	1 ε2	QUANTITY
ejde-988	423	4	0	DATE
ejde-988	424	1	4.2	CARDINAL
ejde-988	424	2	4.2	CARDINAL
ejde-988	425	1	0	CARDINAL
ejde-988	427	1	first	ORDINAL
ejde-988	427	2	0	CARDINAL
ejde-988	427	3	1	CARDINAL
ejde-988	427	4	2,r	DATE
ejde-988	427	5	4.2)1	CARDINAL
ejde-988	428	1	2	CARDINAL
ejde-988	428	2	0	CARDINAL
ejde-988	428	3	∈ c([0	MONEY
ejde-988	429	1	0	CARDINAL
ejde-988	430	1	first	ORDINAL
ejde-988	431	1	1 ≤ k ≤ m	QUANTITY
ejde-988	431	2	ξk)u̇	PERSON
ejde-988	432	1	4.3	CARDINAL
ejde-988	432	2	gk	PERSON
ejde-988	432	3	4.2)2	CARDINAL
ejde-988	432	4	ρm	ORG
ejde-988	432	5	ξk)1≤i	GPE
ejde-988	432	6	k≤m	GPE
ejde-988	433	1	4.3	CARDINAL
ejde-988	434	1	bmk	ORG
ejde-988	434	2	0	CARDINAL
ejde-988	434	3	0	CARDINAL
ejde-988	434	4	4.4	CARDINAL
ejde-988	435	1	∈	ORG
ejde-988	435	2	0	CARDINAL
ejde-988	435	3	4.4	CARDINAL
ejde-988	435	4	4.2)1	CARDINAL
ejde-988	435	5	4.2))3	CARDINAL
ejde-988	436	1	2	CARDINAL
ejde-988	438	1	0	CARDINAL
ejde-988	438	2	1	CARDINAL
ejde-988	438	3	8	CARDINAL
ejde-988	438	4	0	CARDINAL
ejde-988	438	5	4.5	CARDINAL
ejde-988	438	6	3.1	CARDINAL
ejde-988	438	7	φ	PERSON
ejde-988	439	1	4.5	CARDINAL
ejde-988	439	2	3.1	CARDINAL
ejde-988	440	1	3	CARDINAL
ejde-988	441	1	4.5	CARDINAL
ejde-988	441	2	1	CARDINAL
ejde-988	441	3	0≤t≤t0	TIME
ejde-988	441	4	2,r	DATE
ejde-988	446	1	4.6	CARDINAL
ejde-988	446	2	ejde-2025/78	DATE
ejde-988	446	3	19	CARDINAL
ejde-988	446	4	4.6	CARDINAL
ejde-988	446	5	φ	PERSON
ejde-988	447	1	ρm → ρ	ORG
ejde-988	447	2	t0;w	GPE
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