id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-10	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-10	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-10	1	3	of	of	ADP
ejde-10	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-10	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-10	1	6	,	,	PUNCT
ejde-10	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-10	1	8	.	.	PUNCT
ejde-10	1	9	2023	2023	NUM
ejde-10	1	10	(	(	PUNCT
ejde-10	1	11	2023	2023	NUM
ejde-10	1	12	)	)	PUNCT
ejde-10	1	13	,	,	PUNCT
ejde-10	1	14	no	no	INTJ
ejde-10	1	15	.	.	NOUN
ejde-10	1	16	05	05	NUM
ejde-10	1	17	,	,	PUNCT
ejde-10	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-10	1	19	.	.	PUNCT
ejde-10	2	1	1–20	1–20	PROPN
ejde-10	2	2	.	.	PUNCT
ejde-10	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-10	3	2	:	:	PUNCT
ejde-10	3	3	1072	1072	NUM
ejde-10	3	4	-	-	SYM
ejde-10	3	5	6691	6691	NUM
ejde-10	3	6	.	.	PUNCT
ejde-10	4	1	url	url	PROPN
ejde-10	4	2	:	:	PUNCT
ejde-10	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-10	4	4	or	or	CCONJ
ejde-10	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-10	4	6	traveling	travel	VERB
ejde-10	4	7	waves	wave	NOUN
ejde-10	4	8	with	with	ADP
ejde-10	4	9	singularities	singularity	NOUN
ejde-10	4	10	in	in	ADP
ejde-10	4	11	a	a	DET
ejde-10	4	12	damped	damped	ADJ
ejde-10	4	13	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	4	14	mems	mem	NOUN
ejde-10	4	15	type	type	NOUN
ejde-10	4	16	equation	equation	NOUN
ejde-10	4	17	in	in	ADP
ejde-10	4	18	the	the	DET
ejde-10	4	19	presence	presence	NOUN
ejde-10	4	20	of	of	ADP
ejde-10	4	21	negative	negative	ADJ
ejde-10	4	22	powers	power	NOUN
ejde-10	4	23	nonlinearity	nonlinearity	PROPN
ejde-10	4	24	yu	yu	PROPN
ejde-10	4	25	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	4	26	abstract	abstract	NOUN
ejde-10	4	27	.	.	PUNCT
ejde-10	5	1	we	we	PRON
ejde-10	5	2	consider	consider	VERB
ejde-10	5	3	traveling	travel	VERB
ejde-10	5	4	waves	wave	NOUN
ejde-10	5	5	with	with	ADP
ejde-10	5	6	singularities	singularity	NOUN
ejde-10	5	7	in	in	ADP
ejde-10	5	8	a	a	DET
ejde-10	5	9	damped	damped	ADJ
ejde-10	5	10	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	5	11	mems	mem	NOUN
ejde-10	5	12	type	type	NOUN
ejde-10	5	13	equation	equation	NOUN
ejde-10	5	14	in	in	ADP
ejde-10	5	15	the	the	DET
ejde-10	5	16	presence	presence	NOUN
ejde-10	5	17	of	of	ADP
ejde-10	5	18	negative	negative	ADJ
ejde-10	5	19	powers	power	NOUN
ejde-10	5	20	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-10	5	21	.	.	PUNCT
ejde-10	6	1	we	we	PRON
ejde-10	6	2	investigate	investigate	VERB
ejde-10	6	3	how	how	SCONJ
ejde-10	6	4	the	the	DET
ejde-10	6	5	existence	existence	NOUN
ejde-10	6	6	of	of	ADP
ejde-10	6	7	traveling	travel	VERB
ejde-10	6	8	waves	wave	NOUN
ejde-10	6	9	,	,	PUNCT
ejde-10	6	10	their	their	PRON
ejde-10	6	11	shapes	shape	NOUN
ejde-10	6	12	,	,	PUNCT
ejde-10	6	13	and	and	CCONJ
ejde-10	6	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	6	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	6	16	change	change	VERB
ejde-10	6	17	with	with	ADP
ejde-10	6	18	the	the	DET
ejde-10	6	19	presence	presence	NOUN
ejde-10	6	20	or	or	CCONJ
ejde-10	6	21	absence	absence	NOUN
ejde-10	6	22	of	of	ADP
ejde-10	6	23	an	an	DET
ejde-10	6	24	inertial	inertial	ADJ
ejde-10	6	25	term	term	NOUN
ejde-10	6	26	.	.	PUNCT
ejde-10	7	1	these	these	PRON
ejde-10	7	2	are	be	AUX
ejde-10	7	3	studied	study	VERB
ejde-10	7	4	by	by	ADP
ejde-10	7	5	applying	apply	VERB
ejde-10	7	6	the	the	DET
ejde-10	7	7	framework	framework	NOUN
ejde-10	7	8	that	that	PRON
ejde-10	7	9	combines	combine	VERB
ejde-10	7	10	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	7	11	compactification	compactification	NOUN
ejde-10	7	12	,	,	PUNCT
ejde-10	7	13	classical	classical	ADJ
ejde-10	7	14	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-10	7	15	systems	system	NOUN
ejde-10	7	16	theory	theory	NOUN
ejde-10	7	17	,	,	PUNCT
ejde-10	7	18	and	and	CCONJ
ejde-10	7	19	geometric	geometric	ADJ
ejde-10	7	20	methods	method	NOUN
ejde-10	7	21	for	for	ADP
ejde-10	7	22	the	the	DET
ejde-10	7	23	desingularization	desingularization	NOUN
ejde-10	7	24	of	of	ADP
ejde-10	7	25	vector	vector	NOUN
ejde-10	7	26	fields	field	NOUN
ejde-10	7	27	.	.	PUNCT
ejde-10	8	1	we	we	PRON
ejde-10	8	2	report	report	VERB
ejde-10	8	3	that	that	SCONJ
ejde-10	8	4	the	the	DET
ejde-10	8	5	presence	presence	NOUN
ejde-10	8	6	of	of	ADP
ejde-10	8	7	this	this	DET
ejde-10	8	8	term	term	NOUN
ejde-10	8	9	causes	cause	VERB
ejde-10	8	10	the	the	DET
ejde-10	8	11	shapes	shape	NOUN
ejde-10	8	12	to	to	PART
ejde-10	8	13	change	change	VERB
ejde-10	8	14	significantly	significantly	ADV
ejde-10	8	15	for	for	ADP
ejde-10	8	16	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-10	8	17	large	large	ADJ
ejde-10	8	18	wave	wave	NOUN
ejde-10	8	19	speeds	speed	NOUN
ejde-10	8	20	.	.	PUNCT
ejde-10	9	1	1	1	X
ejde-10	9	2	.	.	X
ejde-10	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-10	9	4	in	in	ADP
ejde-10	9	5	this	this	DET
ejde-10	9	6	paper	paper	NOUN
ejde-10	9	7	,	,	PUNCT
ejde-10	9	8	we	we	PRON
ejde-10	9	9	consider	consider	VERB
ejde-10	9	10	the	the	DET
ejde-10	9	11	following	follow	VERB
ejde-10	9	12	damped	damped	ADJ
ejde-10	9	13	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	9	14	mems	mem	NOUN
ejde-10	9	15	type	type	NOUN
ejde-10	9	16	equation	equation	NOUN
ejde-10	9	17	with	with	ADP
ejde-10	9	18	negative	negative	ADJ
ejde-10	9	19	powers	power	NOUN
ejde-10	9	20	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-10	9	21	,	,	PUNCT
ejde-10	9	22	ε2utt	ε2utt	PROPN
ejde-10	9	23	+	+	CCONJ
ejde-10	9	24	ut	ut	PROPN
ejde-10	9	25	=	=	PROPN
ejde-10	9	26	uxx	uxx	PROPN
ejde-10	10	1	+	+	CCONJ
ejde-10	10	2	(	(	PUNCT
ejde-10	10	3	1−	1−	NUM
ejde-10	10	4	u)−α	u)−α	NUM
ejde-10	10	5	,	,	PUNCT
ejde-10	10	6	t	t	X
ejde-10	10	7	>	>	X
ejde-10	10	8	0	0	PROPN
ejde-10	10	9	,	,	PUNCT
ejde-10	10	10	x	x	X
ejde-10	10	11	∈	∈	PROPN
ejde-10	10	12	r	r	NOUN
ejde-10	10	13	,	,	PUNCT
ejde-10	10	14	(	(	PUNCT
ejde-10	10	15	1.1	1.1	NUM
ejde-10	10	16	)	)	PUNCT
ejde-10	10	17	where	where	SCONJ
ejde-10	10	18	α	α	PROPN
ejde-10	10	19	∈	∈	PROPN
ejde-10	10	20	2n	2n	NUM
ejde-10	10	21	and	and	CCONJ
ejde-10	10	22	ε	ε	X
ejde-10	10	23	>	>	X
ejde-10	10	24	0	0	PROPN
ejde-10	10	25	.	.	PUNCT
ejde-10	11	1	here	here	ADV
ejde-10	11	2	,	,	PUNCT
ejde-10	11	3	ε	ε	PROPN
ejde-10	11	4	is	be	AUX
ejde-10	11	5	a	a	DET
ejde-10	11	6	small	small	ADJ
ejde-10	11	7	constant	constant	ADJ
ejde-10	11	8	and	and	CCONJ
ejde-10	11	9	the	the	DET
ejde-10	11	10	ratio	ratio	NOUN
ejde-10	11	11	of	of	ADP
ejde-10	11	12	the	the	DET
ejde-10	11	13	interaction	interaction	NOUN
ejde-10	11	14	due	due	ADP
ejde-10	11	15	to	to	ADP
ejde-10	11	16	the	the	DET
ejde-10	11	17	inertial	inertial	ADJ
ejde-10	11	18	and	and	CCONJ
ejde-10	11	19	damped	damped	ADJ
ejde-10	11	20	terms	term	NOUN
ejde-10	11	21	(	(	PUNCT
ejde-10	11	22	see	see	VERB
ejde-10	11	23	[	[	X
ejde-10	11	24	5	5	NUM
ejde-10	11	25	,	,	PUNCT
ejde-10	11	26	7	7	NUM
ejde-10	11	27	,	,	PUNCT
ejde-10	11	28	8	8	NUM
ejde-10	11	29	,	,	PUNCT
ejde-10	11	30	9	9	NUM
ejde-10	11	31	]	]	PUNCT
ejde-10	11	32	and	and	CCONJ
ejde-10	11	33	references	reference	NOUN
ejde-10	11	34	therein	therein	ADV
ejde-10	11	35	)	)	PUNCT
ejde-10	11	36	.	.	PUNCT
ejde-10	12	1	equation	equation	NOUN
ejde-10	12	2	(	(	PUNCT
ejde-10	12	3	1.1	1.1	NUM
ejde-10	12	4	)	)	PUNCT
ejde-10	12	5	is	be	AUX
ejde-10	12	6	based	base	VERB
ejde-10	12	7	on	on	ADP
ejde-10	12	8	the	the	DET
ejde-10	12	9	equation	equation	NOUN
ejde-10	12	10	ut	ut	PROPN
ejde-10	12	11	=	=	PROPN
ejde-10	12	12	uxx	uxx	PROPN
ejde-10	13	1	+	+	CCONJ
ejde-10	13	2	(	(	PUNCT
ejde-10	13	3	1−	1−	NUM
ejde-10	13	4	u)−α	u)−α	NUM
ejde-10	13	5	,	,	PUNCT
ejde-10	13	6	t	t	X
ejde-10	13	7	>	>	X
ejde-10	13	8	0	0	PROPN
ejde-10	13	9	,	,	PUNCT
ejde-10	13	10	x	x	X
ejde-10	13	11	∈	∈	PROPN
ejde-10	13	12	r	r	NOUN
ejde-10	13	13	,	,	PUNCT
ejde-10	13	14	α	α	PROPN
ejde-10	13	15	∈	∈	PROPN
ejde-10	13	16	n	n	CCONJ
ejde-10	13	17	(	(	PUNCT
ejde-10	13	18	1.2	1.2	NUM
ejde-10	13	19	)	)	PUNCT
ejde-10	13	20	treated	treat	VERB
ejde-10	13	21	in	in	ADP
ejde-10	13	22	[	[	X
ejde-10	13	23	10	10	NUM
ejde-10	13	24	,	,	PUNCT
ejde-10	13	25	15	15	NUM
ejde-10	13	26	]	]	PUNCT
ejde-10	13	27	,	,	PUNCT
ejde-10	13	28	with	with	ADP
ejde-10	13	29	the	the	DET
ejde-10	13	30	term	term	NOUN
ejde-10	13	31	ε2utt	ε2utt	PROPN
ejde-10	13	32	added	add	VERB
ejde-10	13	33	to	to	ADP
ejde-10	13	34	the	the	DET
ejde-10	13	35	left	left	ADJ
ejde-10	13	36	-	-	PUNCT
ejde-10	13	37	hand	hand	NOUN
ejde-10	13	38	side	side	NOUN
ejde-10	13	39	.	.	PUNCT
ejde-10	14	1	(	(	PUNCT
ejde-10	14	2	1.1	1.1	NUM
ejde-10	14	3	)	)	PUNCT
ejde-10	14	4	is	be	AUX
ejde-10	14	5	a	a	DET
ejde-10	14	6	type	type	NOUN
ejde-10	14	7	of	of	ADP
ejde-10	14	8	partial	partial	ADJ
ejde-10	14	9	differential	differential	NOUN
ejde-10	14	10	equation	equation	NOUN
ejde-10	14	11	commonly	commonly	ADV
ejde-10	14	12	referred	refer	VERB
ejde-10	14	13	to	to	ADP
ejde-10	14	14	as	as	ADP
ejde-10	14	15	a	a	DET
ejde-10	14	16	damped	damped	ADJ
ejde-10	14	17	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	14	18	equation	equation	NOUN
ejde-10	14	19	.	.	PUNCT
ejde-10	15	1	since	since	SCONJ
ejde-10	15	2	(	(	PUNCT
ejde-10	15	3	1.1	1.1	NUM
ejde-10	15	4	)	)	PUNCT
ejde-10	15	5	has	have	VERB
ejde-10	15	6	aspects	aspect	NOUN
ejde-10	15	7	of	of	ADP
ejde-10	15	8	both	both	CCONJ
ejde-10	15	9	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-10	15	10	and	and	CCONJ
ejde-10	15	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	15	12	types	type	NOUN
ejde-10	15	13	,	,	PUNCT
ejde-10	15	14	it	it	PRON
ejde-10	15	15	has	have	AUX
ejde-10	15	16	recently	recently	ADV
ejde-10	15	17	attracted	attract	VERB
ejde-10	15	18	attention	attention	NOUN
ejde-10	15	19	from	from	ADP
ejde-10	15	20	the	the	DET
ejde-10	15	21	viewpoint	viewpoint	NOUN
ejde-10	15	22	of	of	ADP
ejde-10	15	23	partial	partial	ADJ
ejde-10	15	24	differential	differential	NOUN
ejde-10	15	25	equation	equation	NOUN
ejde-10	15	26	theory	theory	NOUN
ejde-10	15	27	(	(	PUNCT
ejde-10	15	28	see	see	VERB
ejde-10	15	29	[	[	X
ejde-10	15	30	7	7	NUM
ejde-10	15	31	,	,	PUNCT
ejde-10	15	32	6	6	NUM
ejde-10	15	33	]	]	NUM
ejde-10	15	34	)	)	PUNCT
ejde-10	15	35	.	.	PUNCT
ejde-10	16	1	guo	guo	PROPN
ejde-10	17	1	[	[	X
ejde-10	17	2	7	7	NUM
ejde-10	17	3	]	]	PUNCT
ejde-10	17	4	considers	consider	VERB
ejde-10	17	5	both	both	CCONJ
ejde-10	17	6	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-10	17	7	and	and	CCONJ
ejde-10	17	8	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	17	9	type	type	NOUN
ejde-10	17	10	problem	problem	NOUN
ejde-10	17	11	about	about	ADP
ejde-10	17	12	mems	mem	NOUN
ejde-10	17	13	,	,	PUNCT
ejde-10	17	14	and	and	CCONJ
ejde-10	17	15	provides	provide	VERB
ejde-10	17	16	some	some	DET
ejde-10	17	17	quenching	quenching	NOUN
ejde-10	17	18	criteria	criterion	NOUN
ejde-10	17	19	.	.	PUNCT
ejde-10	18	1	for	for	ADP
ejde-10	18	2	mems	mem	NOUN
ejde-10	18	3	,	,	PUNCT
ejde-10	18	4	see	see	VERB
ejde-10	18	5	below	below	ADV
ejde-10	18	6	.	.	PUNCT
ejde-10	19	1	in	in	ADP
ejde-10	19	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	19	3	,	,	PUNCT
ejde-10	19	4	it	it	PRON
ejde-10	19	5	discusses	discuss	VERB
ejde-10	19	6	the	the	DET
ejde-10	19	7	global	global	ADJ
ejde-10	19	8	existence	existence	NOUN
ejde-10	19	9	of	of	ADP
ejde-10	19	10	solutions	solution	NOUN
ejde-10	19	11	.	.	PUNCT
ejde-10	20	1	the	the	DET
ejde-10	20	2	previous	previous	ADJ
ejde-10	20	3	work	work	NOUN
ejde-10	20	4	[	[	X
ejde-10	20	5	6	6	NUM
ejde-10	20	6	]	]	PUNCT
ejde-10	20	7	is	be	AUX
ejde-10	20	8	concerned	concern	VERB
ejde-10	20	9	with	with	ADP
ejde-10	20	10	the	the	DET
ejde-10	20	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	20	12	of	of	ADP
ejde-10	20	13	the	the	DET
ejde-10	20	14	solutions	solution	NOUN
ejde-10	20	15	to	to	ADP
ejde-10	20	16	the	the	DET
ejde-10	20	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-10	20	18	damped	damp	VERB
ejde-10	20	19	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	20	20	allen	allen	PROPN
ejde-10	20	21	-	-	PUNCT
ejde-10	20	22	cahn	cahn	NOUN
ejde-10	20	23	equation	equation	NOUN
ejde-10	20	24	with	with	ADP
ejde-10	20	25	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-10	20	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-10	20	27	conditions	condition	NOUN
ejde-10	20	28	and	and	CCONJ
ejde-10	20	29	initial	initial	ADJ
ejde-10	20	30	data	datum	NOUN
ejde-10	20	31	in	in	ADP
ejde-10	20	32	a	a	DET
ejde-10	20	33	bounded	bounded	ADJ
ejde-10	20	34	domain	domain	NOUN
ejde-10	20	35	.	.	PUNCT
ejde-10	21	1	they	they	PRON
ejde-10	21	2	argue	argue	VERB
ejde-10	21	3	that	that	SCONJ
ejde-10	21	4	reaction	reaction	NOUN
ejde-10	21	5	-	-	PUNCT
ejde-10	21	6	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-10	21	7	equations	equation	NOUN
ejde-10	21	8	have	have	VERB
ejde-10	21	9	the	the	DET
ejde-10	21	10	lack	lack	NOUN
ejde-10	21	11	of	of	ADP
ejde-10	21	12	inertial	inertial	NOUN
ejde-10	21	13	and	and	CCONJ
ejde-10	21	14	others	other	NOUN
ejde-10	21	15	.	.	PUNCT
ejde-10	22	1	there	there	PRON
ejde-10	22	2	are	be	VERB
ejde-10	22	3	many	many	ADJ
ejde-10	22	4	ways	way	NOUN
ejde-10	22	5	to	to	PART
ejde-10	22	6	overcome	overcome	VERB
ejde-10	22	7	these	these	DET
ejde-10	22	8	unphysical	unphysical	ADJ
ejde-10	22	9	properties	property	NOUN
ejde-10	22	10	;	;	PUNCT
ejde-10	22	11	one	one	NUM
ejde-10	22	12	of	of	ADP
ejde-10	22	13	them	they	PRON
ejde-10	22	14	is	be	AUX
ejde-10	22	15	to	to	PART
ejde-10	22	16	consider	consider	VERB
ejde-10	22	17	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	22	18	reaction	reaction	NOUN
ejde-10	22	19	-	-	PUNCT
ejde-10	22	20	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-10	22	21	equations	equation	NOUN
ejde-10	22	22	.	.	PUNCT
ejde-10	23	1	2020	2020	NUM
ejde-10	23	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-10	23	3	subject	subject	ADJ
ejde-10	23	4	classification	classification	NOUN
ejde-10	23	5	.	.	PUNCT
ejde-10	24	1	34c05	34c05	NUM
ejde-10	24	2	,	,	PUNCT
ejde-10	24	3	34c08	34c08	NUM
ejde-10	24	4	,	,	PUNCT
ejde-10	24	5	35b40	35b40	NUM
ejde-10	24	6	,	,	PUNCT
ejde-10	24	7	35c07	35c07	NUM
ejde-10	24	8	,	,	PUNCT
ejde-10	24	9	35l81	35l81	NUM
ejde-10	24	10	,	,	PUNCT
ejde-10	24	11	74h35	74h35	NUM
ejde-10	24	12	.	.	PUNCT
ejde-10	25	1	key	key	ADJ
ejde-10	25	2	words	word	NOUN
ejde-10	25	3	and	and	CCONJ
ejde-10	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-10	25	5	.	.	PUNCT
ejde-10	26	1	mems	mem	NOUN
ejde-10	26	2	type	type	NOUN
ejde-10	26	3	equation	equation	NOUN
ejde-10	26	4	;	;	PUNCT
ejde-10	26	5	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	26	6	compactification	compactification	NOUN
ejde-10	26	7	;	;	PUNCT
ejde-10	26	8	desingularization	desingularization	NOUN
ejde-10	26	9	of	of	ADP
ejde-10	26	10	vector	vector	NOUN
ejde-10	26	11	fields	field	NOUN
ejde-10	26	12	(	(	PUNCT
ejde-10	26	13	blow	blow	NOUN
ejde-10	26	14	-	-	PUNCT
ejde-10	26	15	up	up	NOUN
ejde-10	26	16	)	)	PUNCT
ejde-10	26	17	;	;	PUNCT
ejde-10	26	18	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	26	19	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	26	20	.	.	PUNCT
ejde-10	27	1	©	©	ADP
ejde-10	27	2	2023	2023	NUM
ejde-10	27	3	.	.	PUNCT
ejde-10	28	1	this	this	DET
ejde-10	28	2	work	work	NOUN
ejde-10	28	3	is	be	AUX
ejde-10	28	4	licensed	license	VERB
ejde-10	28	5	under	under	ADP
ejde-10	28	6	a	a	DET
ejde-10	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-10	28	8	by	by	ADP
ejde-10	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-10	28	10	license	license	NOUN
ejde-10	28	11	.	.	PUNCT
ejde-10	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-10	29	2	june	june	PROPN
ejde-10	29	3	22	22	NUM
ejde-10	29	4	,	,	PUNCT
ejde-10	29	5	2022	2022	NUM
ejde-10	29	6	.	.	PUNCT
ejde-10	30	1	published	publish	VERB
ejde-10	30	2	january	january	PROPN
ejde-10	30	3	16	16	NUM
ejde-10	30	4	,	,	PUNCT
ejde-10	30	5	2023	2023	NUM
ejde-10	30	6	.	.	PUNCT
ejde-10	31	1	1	1	NUM
ejde-10	31	2	2	2	NUM
ejde-10	31	3	y.	y.	PROPN
ejde-10	31	4	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	31	5	ejde-2023/05	ejde-2023/05	NOUN
ejde-10	31	6	furthermore	furthermore	ADV
ejde-10	31	7	,	,	PUNCT
ejde-10	31	8	(	(	PUNCT
ejde-10	31	9	1.1	1.1	NUM
ejde-10	31	10	)	)	PUNCT
ejde-10	31	11	and	and	CCONJ
ejde-10	31	12	(	(	PUNCT
ejde-10	31	13	1.2	1.2	NUM
ejde-10	31	14	)	)	PUNCT
ejde-10	31	15	are	be	AUX
ejde-10	31	16	special	special	ADJ
ejde-10	31	17	cases	case	NOUN
ejde-10	31	18	of	of	ADP
ejde-10	31	19	the	the	DET
ejde-10	31	20	generalized	generalize	VERB
ejde-10	31	21	mems	mem	NOUN
ejde-10	31	22	type	type	NOUN
ejde-10	31	23	partial	partial	ADJ
ejde-10	31	24	differential	differential	NOUN
ejde-10	31	25	equation	equation	NOUN
ejde-10	31	26	(	(	PUNCT
ejde-10	31	27	see	see	VERB
ejde-10	31	28	[	[	X
ejde-10	31	29	5	5	NUM
ejde-10	31	30	,	,	PUNCT
ejde-10	31	31	8	8	NUM
ejde-10	31	32	,	,	PUNCT
ejde-10	31	33	12	12	NUM
ejde-10	31	34	]	]	PUNCT
ejde-10	31	35	and	and	CCONJ
ejde-10	31	36	references	reference	NOUN
ejde-10	31	37	therein	therein	ADV
ejde-10	31	38	)	)	PUNCT
ejde-10	31	39	.	.	PUNCT
ejde-10	32	1	the	the	DET
ejde-10	32	2	mems	mem	NOUN
ejde-10	32	3	model	model	NOUN
ejde-10	32	4	is	be	AUX
ejde-10	32	5	the	the	DET
ejde-10	32	6	micro	micro	ADJ
ejde-10	32	7	-	-	ADJ
ejde-10	32	8	electro	electro	ADJ
ejde-10	32	9	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-10	32	10	system	system	NOUN
ejde-10	32	11	devices	device	NOUN
ejde-10	32	12	and	and	CCONJ
ejde-10	32	13	used	use	VERB
ejde-10	32	14	in	in	ADP
ejde-10	32	15	many	many	ADJ
ejde-10	32	16	machines	machine	NOUN
ejde-10	32	17	around	around	ADP
ejde-10	32	18	us	we	PRON
ejde-10	32	19	(	(	PUNCT
ejde-10	32	20	for	for	ADP
ejde-10	32	21	instance	instance	NOUN
ejde-10	32	22	,	,	PUNCT
ejde-10	32	23	see	see	VERB
ejde-10	32	24	[	[	X
ejde-10	32	25	16	16	NUM
ejde-10	32	26	]	]	PUNCT
ejde-10	32	27	)	)	PUNCT
ejde-10	32	28	.	.	PUNCT
ejde-10	33	1	in	in	ADP
ejde-10	33	2	general	general	ADJ
ejde-10	33	3	,	,	PUNCT
ejde-10	33	4	the	the	DET
ejde-10	33	5	mems	mem	NOUN
ejde-10	33	6	model	model	NOUN
ejde-10	33	7	is	be	AUX
ejde-10	33	8	known	know	VERB
ejde-10	33	9	to	to	PART
ejde-10	33	10	induce	induce	VERB
ejde-10	33	11	the	the	DET
ejde-10	33	12	touchdown	touchdown	ADJ
ejde-10	33	13	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-10	33	14	(	(	PUNCT
ejde-10	33	15	mathematically	mathematically	ADV
ejde-10	33	16	,	,	PUNCT
ejde-10	33	17	quenching	quenching	NOUN
ejde-10	33	18	)	)	PUNCT
ejde-10	33	19	.	.	PUNCT
ejde-10	34	1	clarification	clarification	NOUN
ejde-10	34	2	of	of	ADP
ejde-10	34	3	the	the	DET
ejde-10	34	4	structure	structure	NOUN
ejde-10	34	5	of	of	ADP
ejde-10	34	6	singularity	singularity	NOUN
ejde-10	34	7	formation	formation	NOUN
ejde-10	34	8	,	,	PUNCT
ejde-10	34	9	such	such	ADJ
ejde-10	34	10	as	as	ADP
ejde-10	34	11	quench	quench	NOUN
ejde-10	34	12	,	,	PUNCT
ejde-10	34	13	is	be	AUX
ejde-10	34	14	one	one	NUM
ejde-10	34	15	of	of	ADP
ejde-10	34	16	the	the	DET
ejde-10	34	17	most	most	ADV
ejde-10	34	18	important	important	ADJ
ejde-10	34	19	issues	issue	NOUN
ejde-10	34	20	in	in	ADP
ejde-10	34	21	mems	mem	NOUN
ejde-10	34	22	type	type	NOUN
ejde-10	34	23	equations	equation	NOUN
ejde-10	34	24	,	,	PUNCT
ejde-10	34	25	and	and	CCONJ
ejde-10	34	26	there	there	PRON
ejde-10	34	27	have	have	AUX
ejde-10	34	28	been	be	AUX
ejde-10	34	29	a	a	DET
ejde-10	34	30	lot	lot	NOUN
ejde-10	34	31	of	of	ADP
ejde-10	34	32	studies	study	NOUN
ejde-10	34	33	recently	recently	ADV
ejde-10	34	34	.	.	PUNCT
ejde-10	35	1	however	however	ADV
ejde-10	35	2	,	,	PUNCT
ejde-10	35	3	since	since	SCONJ
ejde-10	35	4	the	the	DET
ejde-10	35	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-10	35	6	terms	term	NOUN
ejde-10	35	7	of	of	ADP
ejde-10	35	8	mems	mem	NOUN
ejde-10	35	9	equations	equation	NOUN
ejde-10	35	10	are	be	AUX
ejde-10	35	11	not	not	PART
ejde-10	35	12	simple	simple	ADJ
ejde-10	35	13	,	,	PUNCT
ejde-10	35	14	then	then	ADV
ejde-10	35	15	they	they	PRON
ejde-10	35	16	have	have	VERB
ejde-10	35	17	both	both	CCONJ
ejde-10	35	18	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	35	19	and	and	CCONJ
ejde-10	35	20	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-10	35	21	aspects	aspect	NOUN
ejde-10	35	22	,	,	PUNCT
ejde-10	35	23	it	it	PRON
ejde-10	35	24	is	be	AUX
ejde-10	35	25	not	not	PART
ejde-10	35	26	fully	fully	ADV
ejde-10	35	27	understood	understand	VERB
ejde-10	35	28	what	what	PRON
ejde-10	35	29	kind	kind	NOUN
ejde-10	35	30	of	of	ADP
ejde-10	35	31	typical	typical	ADJ
ejde-10	35	32	solutions	solution	NOUN
ejde-10	35	33	exist	exist	VERB
ejde-10	35	34	.	.	PUNCT
ejde-10	36	1	in	in	ADP
ejde-10	36	2	this	this	DET
ejde-10	36	3	article	article	NOUN
ejde-10	36	4	,	,	PUNCT
ejde-10	36	5	we	we	PRON
ejde-10	36	6	investigate	investigate	VERB
ejde-10	36	7	how	how	SCONJ
ejde-10	36	8	the	the	DET
ejde-10	36	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	36	10	(	(	PUNCT
ejde-10	36	11	shapes	shape	NOUN
ejde-10	36	12	and	and	CCONJ
ejde-10	36	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	36	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	36	15	)	)	PUNCT
ejde-10	36	16	of	of	ADP
ejde-10	36	17	traveling	travel	VERB
ejde-10	36	18	waves	wave	NOUN
ejde-10	36	19	change	change	VERB
ejde-10	36	20	depending	depend	VERB
ejde-10	36	21	on	on	ADP
ejde-10	36	22	whether	whether	SCONJ
ejde-10	36	23	the	the	DET
ejde-10	36	24	ε2utt	ε2utt	PROPN
ejde-10	36	25	term	term	NOUN
ejde-10	36	26	is	be	AUX
ejde-10	36	27	present	present	ADJ
ejde-10	36	28	or	or	CCONJ
ejde-10	36	29	absent	absent	ADJ
ejde-10	36	30	in	in	ADP
ejde-10	36	31	the	the	DET
ejde-10	36	32	left	left	ADJ
ejde-10	36	33	-	-	PUNCT
ejde-10	36	34	hand	hand	NOUN
ejde-10	36	35	side	side	NOUN
ejde-10	36	36	of	of	ADP
ejde-10	36	37	[	[	X
ejde-10	36	38	10	10	NUM
ejde-10	36	39	]	]	PUNCT
ejde-10	36	40	.	.	PUNCT
ejde-10	37	1	more	more	ADV
ejde-10	37	2	precisely	precisely	ADV
ejde-10	37	3	,	,	PUNCT
ejde-10	37	4	in	in	ADP
ejde-10	37	5	the	the	DET
ejde-10	37	6	traveling	travel	VERB
ejde-10	37	7	wave	wave	NOUN
ejde-10	37	8	framework	framework	NOUN
ejde-10	37	9	,	,	PUNCT
ejde-10	37	10	we	we	PRON
ejde-10	37	11	compare	compare	VERB
ejde-10	37	12	the	the	DET
ejde-10	37	13	family	family	NOUN
ejde-10	37	14	of	of	ADP
ejde-10	37	15	functions	function	NOUN
ejde-10	37	16	satisfying	satisfy	VERB
ejde-10	37	17	(	(	PUNCT
ejde-10	37	18	1.1	1.1	NUM
ejde-10	37	19	)	)	PUNCT
ejde-10	37	20	with	with	ADP
ejde-10	37	21	the	the	DET
ejde-10	37	22	family	family	NOUN
ejde-10	37	23	of	of	ADP
ejde-10	37	24	functions	function	NOUN
ejde-10	37	25	satisfying	satisfy	VERB
ejde-10	37	26	(	(	PUNCT
ejde-10	37	27	1.2	1.2	NUM
ejde-10	37	28	)	)	PUNCT
ejde-10	37	29	revealed	reveal	VERB
ejde-10	37	30	in	in	ADP
ejde-10	37	31	[	[	X
ejde-10	37	32	10	10	NUM
ejde-10	37	33	]	]	PUNCT
ejde-10	37	34	in	in	ADP
ejde-10	37	35	terms	term	NOUN
ejde-10	37	36	of	of	ADP
ejde-10	37	37	the	the	DET
ejde-10	37	38	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	37	39	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	37	40	and	and	CCONJ
ejde-10	37	41	shapes	shape	NOUN
ejde-10	37	42	.	.	PUNCT
ejde-10	38	1	the	the	DET
ejde-10	38	2	reason	reason	NOUN
ejde-10	38	3	why	why	SCONJ
ejde-10	38	4	we	we	PRON
ejde-10	38	5	refer	refer	VERB
ejde-10	38	6	to	to	ADP
ejde-10	38	7	the	the	DET
ejde-10	38	8	traveling	travel	VERB
ejde-10	38	9	waves	wave	NOUN
ejde-10	38	10	as	as	ADP
ejde-10	38	11	families	family	NOUN
ejde-10	38	12	of	of	ADP
ejde-10	38	13	functions	function	NOUN
ejde-10	38	14	satisfying	satisfy	VERB
ejde-10	38	15	the	the	DET
ejde-10	38	16	equations	equation	NOUN
ejde-10	38	17	is	be	AUX
ejde-10	38	18	that	that	SCONJ
ejde-10	38	19	they	they	PRON
ejde-10	38	20	cause	cause	VERB
ejde-10	38	21	singularities	singularity	NOUN
ejde-10	38	22	at	at	ADP
ejde-10	38	23	the	the	DET
ejde-10	38	24	endpoints	endpoint	NOUN
ejde-10	38	25	of	of	ADP
ejde-10	38	26	finite	finite	ADJ
ejde-10	38	27	intervals	interval	NOUN
ejde-10	38	28	despite	despite	SCONJ
ejde-10	38	29	the	the	DET
ejde-10	38	30	equations	equation	NOUN
ejde-10	38	31	being	be	AUX
ejde-10	38	32	defined	define	VERB
ejde-10	38	33	over	over	ADP
ejde-10	38	34	the	the	DET
ejde-10	38	35	whole	whole	ADJ
ejde-10	38	36	domain	domain	NOUN
ejde-10	38	37	,	,	PUNCT
ejde-10	38	38	which	which	PRON
ejde-10	38	39	makes	make	VERB
ejde-10	38	40	subsequent	subsequent	ADJ
ejde-10	38	41	analysis	analysis	NOUN
ejde-10	38	42	difficult	difficult	ADJ
ejde-10	38	43	(	(	PUNCT
ejde-10	38	44	see	see	VERB
ejde-10	38	45	[	[	X
ejde-10	38	46	10	10	NUM
ejde-10	38	47	]	]	NUM
ejde-10	38	48	)	)	PUNCT
ejde-10	38	49	.	.	PUNCT
ejde-10	39	1	in	in	ADP
ejde-10	39	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	39	3	,	,	PUNCT
ejde-10	39	4	we	we	PRON
ejde-10	39	5	are	be	AUX
ejde-10	39	6	interested	interested	ADJ
ejde-10	39	7	in	in	ADP
ejde-10	39	8	whether	whether	SCONJ
ejde-10	40	1	the	the	DET
ejde-10	40	2	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	40	3	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	40	4	obtained	obtain	VERB
ejde-10	40	5	from	from	ADP
ejde-10	40	6	(	(	PUNCT
ejde-10	40	7	1.1	1.1	NUM
ejde-10	40	8	)	)	PUNCT
ejde-10	40	9	and	and	CCONJ
ejde-10	40	10	that	that	SCONJ
ejde-10	40	11	from	from	ADP
ejde-10	40	12	(	(	PUNCT
ejde-10	40	13	1.2	1.2	NUM
ejde-10	40	14	)	)	PUNCT
ejde-10	40	15	coincide	coincide	NOUN
ejde-10	40	16	as	as	ADP
ejde-10	40	17	ε	ε	PROPN
ejde-10	40	18	→	→	SYM
ejde-10	40	19	0	0	NUM
ejde-10	40	20	.	.	PUNCT
ejde-10	41	1	although	although	SCONJ
ejde-10	41	2	it	it	PRON
ejde-10	41	3	appears	appear	VERB
ejde-10	41	4	to	to	PART
ejde-10	41	5	be	be	AUX
ejde-10	41	6	nothing	nothing	PRON
ejde-10	41	7	more	more	ADJ
ejde-10	41	8	than	than	ADP
ejde-10	41	9	adding	add	VERB
ejde-10	41	10	ε2utt	ε2utt	PROPN
ejde-10	41	11	to	to	ADP
ejde-10	41	12	the	the	DET
ejde-10	41	13	left	left	ADJ
ejde-10	41	14	-	-	PUNCT
ejde-10	41	15	hand	hand	NOUN
ejde-10	41	16	side	side	NOUN
ejde-10	41	17	of	of	ADP
ejde-10	41	18	(	(	PUNCT
ejde-10	41	19	1.2	1.2	NUM
ejde-10	41	20	)	)	PUNCT
ejde-10	41	21	,	,	PUNCT
ejde-10	41	22	this	this	DET
ejde-10	41	23	extension	extension	NOUN
ejde-10	41	24	allows	allow	VERB
ejde-10	41	25	us	we	PRON
ejde-10	41	26	to	to	PART
ejde-10	41	27	obtain	obtain	VERB
ejde-10	41	28	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-10	41	29	from	from	ADP
ejde-10	41	30	the	the	DET
ejde-10	41	31	perspective	perspective	NOUN
ejde-10	41	32	of	of	ADP
ejde-10	41	33	traveling	travel	VERB
ejde-10	41	34	waves	wave	NOUN
ejde-10	41	35	that	that	PRON
ejde-10	41	36	can	can	AUX
ejde-10	41	37	not	not	PART
ejde-10	41	38	be	be	AUX
ejde-10	41	39	obtained	obtain	VERB
ejde-10	41	40	in	in	ADP
ejde-10	41	41	[	[	X
ejde-10	41	42	10	10	NUM
ejde-10	41	43	]	]	PUNCT
ejde-10	41	44	.	.	PUNCT
ejde-10	42	1	to	to	ADP
ejde-10	42	2	the	the	DET
ejde-10	42	3	best	good	ADJ
ejde-10	42	4	of	of	ADP
ejde-10	42	5	the	the	DET
ejde-10	42	6	author	author	NOUN
ejde-10	42	7	’s	’s	PART
ejde-10	42	8	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-10	42	9	,	,	PUNCT
ejde-10	42	10	there	there	PRON
ejde-10	42	11	has	have	AUX
ejde-10	42	12	been	be	AUX
ejde-10	42	13	no	no	DET
ejde-10	42	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-10	42	15	of	of	ADP
ejde-10	42	16	the	the	DET
ejde-10	42	17	existence	existence	NOUN
ejde-10	42	18	,	,	PUNCT
ejde-10	42	19	shapes	shape	NOUN
ejde-10	42	20	and	and	CCONJ
ejde-10	42	21	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	42	22	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	42	23	of	of	ADP
ejde-10	42	24	traveling	travel	VERB
ejde-10	42	25	waves	wave	NOUN
ejde-10	42	26	in	in	ADP
ejde-10	42	27	such	such	DET
ejde-10	42	28	a	a	DET
ejde-10	42	29	type	type	NOUN
ejde-10	42	30	of	of	ADP
ejde-10	42	31	equation	equation	NOUN
ejde-10	42	32	with	with	ADP
ejde-10	42	33	both	both	CCONJ
ejde-10	42	34	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	42	35	and	and	CCONJ
ejde-10	42	36	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-10	42	37	forms	form	NOUN
ejde-10	42	38	.	.	PUNCT
ejde-10	43	1	we	we	PRON
ejde-10	43	2	believe	believe	VERB
ejde-10	43	3	that	that	SCONJ
ejde-10	43	4	this	this	DET
ejde-10	43	5	paper	paper	NOUN
ejde-10	43	6	will	will	AUX
ejde-10	43	7	provide	provide	VERB
ejde-10	43	8	this	this	DET
ejde-10	43	9	abundant	abundant	ADJ
ejde-10	43	10	information	information	NOUN
ejde-10	43	11	through	through	ADP
ejde-10	43	12	a	a	DET
ejde-10	43	13	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-10	43	14	systems	system	NOUN
ejde-10	43	15	approach	approach	NOUN
ejde-10	43	16	and	and	CCONJ
ejde-10	43	17	give	give	VERB
ejde-10	43	18	a	a	DET
ejde-10	43	19	new	new	ADJ
ejde-10	43	20	perspective	perspective	NOUN
ejde-10	43	21	on	on	ADP
ejde-10	43	22	these	these	DET
ejde-10	43	23	types	type	NOUN
ejde-10	43	24	of	of	ADP
ejde-10	43	25	equations	equation	NOUN
ejde-10	43	26	.	.	PUNCT
ejde-10	44	1	to	to	PART
ejde-10	44	2	consider	consider	VERB
ejde-10	44	3	the	the	DET
ejde-10	44	4	traveling	travel	VERB
ejde-10	44	5	waves	wave	NOUN
ejde-10	44	6	of	of	ADP
ejde-10	44	7	(	(	PUNCT
ejde-10	44	8	1.1	1.1	NUM
ejde-10	44	9	)	)	PUNCT
ejde-10	44	10	,	,	PUNCT
ejde-10	44	11	we	we	PRON
ejde-10	44	12	introduce	introduce	VERB
ejde-10	44	13	the	the	DET
ejde-10	44	14	change	change	NOUN
ejde-10	44	15	of	of	ADP
ejde-10	44	16	variables	variable	NOUN
ejde-10	44	17	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	44	18	)	)	PUNCT
ejde-10	44	19	=	=	SYM
ejde-10	44	20	1−	1−	NUM
ejde-10	44	21	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	44	22	,	,	PUNCT
ejde-10	44	23	x	x	NOUN
ejde-10	44	24	)	)	PUNCT
ejde-10	44	25	,	,	PUNCT
ejde-10	44	26	ξ	ξ	X
ejde-10	44	27	=	=	SYM
ejde-10	44	28	x−	x−	PROPN
ejde-10	44	29	ct	ct	PROPN
ejde-10	44	30	,	,	PUNCT
ejde-10	44	31	0	0	PUNCT
ejde-10	44	32	<	<	X
ejde-10	44	33	c	c	PROPN
ejde-10	44	34	∈	∈	PROPN
ejde-10	44	35	r.	r.	PROPN
ejde-10	44	36	then	then	ADV
ejde-10	44	37	solving	solve	VERB
ejde-10	44	38	(	(	PUNCT
ejde-10	44	39	1.1	1.1	NUM
ejde-10	44	40	)	)	PUNCT
ejde-10	44	41	reduces	reduce	VERB
ejde-10	44	42	to	to	ADP
ejde-10	44	43	solving	solve	VERB
ejde-10	44	44	for	for	ADP
ejde-10	44	45	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	44	46	)	)	PUNCT
ejde-10	44	47	in	in	ADP
ejde-10	44	48	(	(	PUNCT
ejde-10	44	49	1−	1−	NUM
ejde-10	44	50	ε2c2)φ′′	ε2c2)φ′′	PROPN
ejde-10	44	51	=	=	SYM
ejde-10	44	52	−cφ′	−cφ′	PROPN
ejde-10	44	53	+	+	CCONJ
ejde-10	44	54	φ−α	φ−α	NOUN
ejde-10	44	55	,	,	PUNCT
ejde-10	44	56	(	(	PUNCT
ejde-10	44	57	′=	′=	PROPN
ejde-10	44	58	d	d	PROPN
ejde-10	44	59	dξ	dξ	PROPN
ejde-10	44	60	)	)	PUNCT
ejde-10	44	61	.	.	PUNCT
ejde-10	45	1	(	(	PUNCT
ejde-10	45	2	1.3	1.3	NUM
ejde-10	45	3	)	)	PUNCT
ejde-10	45	4	equation	equation	NOUN
ejde-10	45	5	(	(	PUNCT
ejde-10	45	6	1.3	1.3	NUM
ejde-10	45	7	)	)	PUNCT
ejde-10	45	8	with	with	ADP
ejde-10	45	9	ε	ε	PROPN
ejde-10	45	10	=	=	SYM
ejde-10	45	11	0	0	NUM
ejde-10	45	12	is	be	AUX
ejde-10	45	13	discussed	discuss	VERB
ejde-10	45	14	in	in	ADP
ejde-10	45	15	[	[	X
ejde-10	45	16	10	10	NUM
ejde-10	45	17	]	]	PUNCT
ejde-10	45	18	.	.	PUNCT
ejde-10	46	1	in	in	ADP
ejde-10	46	2	(	(	PUNCT
ejde-10	46	3	1.3	1.3	NUM
ejde-10	46	4	)	)	PUNCT
ejde-10	46	5	,	,	PUNCT
ejde-10	46	6	there	there	PRON
ejde-10	46	7	is	be	VERB
ejde-10	46	8	a	a	DET
ejde-10	46	9	case	case	NOUN
ejde-10	46	10	classification	classification	NOUN
ejde-10	46	11	for	for	ADP
ejde-10	46	12	1−	1−	NUM
ejde-10	46	13	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	46	14	that	that	PRON
ejde-10	46	15	did	do	AUX
ejde-10	46	16	not	not	PART
ejde-10	46	17	appear	appear	VERB
ejde-10	46	18	in	in	ADP
ejde-10	46	19	[	[	X
ejde-10	46	20	10	10	NUM
ejde-10	46	21	]	]	PUNCT
ejde-10	46	22	.	.	PUNCT
ejde-10	47	1	when	when	SCONJ
ejde-10	47	2	1−	1−	NUM
ejde-10	47	3	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	47	4	=	=	SYM
ejde-10	47	5	0	0	NUM
ejde-10	47	6	,	,	PUNCT
ejde-10	47	7	i.e.	i.e.	X
ejde-10	47	8	,	,	PUNCT
ejde-10	47	9	c	c	NOUN
ejde-10	47	10	=	=	SYM
ejde-10	47	11	1	1	NUM
ejde-10	47	12	/	/	SYM
ejde-10	47	13	ε	ε	PROPN
ejde-10	47	14	,	,	PUNCT
ejde-10	47	15	from	from	ADP
ejde-10	47	16	(	(	PUNCT
ejde-10	47	17	1.3	1.3	NUM
ejde-10	47	18	)	)	PUNCT
ejde-10	47	19	we	we	PRON
ejde-10	47	20	obtain	obtain	VERB
ejde-10	47	21	the	the	DET
ejde-10	47	22	differential	differential	ADJ
ejde-10	47	23	equation	equation	NOUN
ejde-10	47	24	0	0	NUM
ejde-10	48	1	=	=	SYM
ejde-10	48	2	−cφ′	−cφ′	PROPN
ejde-10	48	3	+	+	CCONJ
ejde-10	48	4	φ−α	φ−α	VERB
ejde-10	48	5	.	.	PUNCT
ejde-10	49	1	this	this	PRON
ejde-10	49	2	can	can	AUX
ejde-10	49	3	be	be	AUX
ejde-10	49	4	solved	solve	VERB
ejde-10	49	5	by	by	ADP
ejde-10	49	6	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	49	7	)	)	PUNCT
ejde-10	49	8	=	=	PUNCT
ejde-10	50	1	(	(	PUNCT
ejde-10	50	2	α+	α+	PROPN
ejde-10	50	3	1	1	NUM
ejde-10	50	4	c	c	SYM
ejde-10	50	5	ξ	ξ	X
ejde-10	50	6	+	+	NOUN
ejde-10	50	7	b	b	NOUN
ejde-10	50	8	)	)	PUNCT
ejde-10	50	9	1	1	NUM
ejde-10	50	10	α+1	α+1	NUM
ejde-10	50	11	(	(	PUNCT
ejde-10	50	12	1.4	1.4	NUM
ejde-10	50	13	)	)	PUNCT
ejde-10	50	14	with	with	ADP
ejde-10	50	15	a	a	DET
ejde-10	50	16	constant	constant	ADJ
ejde-10	50	17	b	b	PROPN
ejde-10	50	18	∈	∈	PROPN
ejde-10	50	19	r.	r.	PROPN
ejde-10	50	20	in	in	ADP
ejde-10	50	21	other	other	ADJ
ejde-10	50	22	words	word	NOUN
ejde-10	50	23	,	,	PUNCT
ejde-10	50	24	we	we	PRON
ejde-10	50	25	can	can	AUX
ejde-10	50	26	express	express	VERB
ejde-10	50	27	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	50	28	)	)	PUNCT
ejde-10	50	29	explicitly	explicitly	ADV
ejde-10	50	30	in	in	ADP
ejde-10	50	31	this	this	DET
ejde-10	50	32	case	case	NOUN
ejde-10	50	33	.	.	PUNCT
ejde-10	51	1	for	for	ADP
ejde-10	51	2	a	a	DET
ejde-10	51	3	discussion	discussion	NOUN
ejde-10	51	4	of	of	ADP
ejde-10	51	5	this	this	DET
ejde-10	51	6	case	case	NOUN
ejde-10	51	7	,	,	PUNCT
ejde-10	51	8	see	see	VERB
ejde-10	51	9	remark	remark	NOUN
ejde-10	51	10	2.11	2.11	NUM
ejde-10	51	11	.	.	PUNCT
ejde-10	52	1	hereinafter	hereinafter	NOUN
ejde-10	52	2	1−	1−	NUM
ejde-10	52	3	ε2c2	ε2c2	PUNCT
ejde-10	52	4	6=	6=	ADP
ejde-10	52	5	0	0	NUM
ejde-10	52	6	.	.	PUNCT
ejde-10	53	1	then	then	ADV
ejde-10	53	2	,	,	PUNCT
ejde-10	53	3	(	(	PUNCT
ejde-10	53	4	1.3	1.3	NUM
ejde-10	53	5	)	)	PUNCT
ejde-10	53	6	is	be	AUX
ejde-10	53	7	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-10	53	8	to	to	ADP
ejde-10	53	9	φ′	φ′	NUM
ejde-10	53	10	=	=	SYM
ejde-10	53	11	ψ	ψ	NOUN
ejde-10	53	12	,	,	PUNCT
ejde-10	53	13	ψ′	ψ′	PUNCT
ejde-10	53	14	=	=	SYM
ejde-10	53	15	(	(	PUNCT
ejde-10	53	16	1−	1−	NUM
ejde-10	53	17	ε2c2)−1(−cψ	ε2c2)−1(−cψ	NOUN
ejde-10	53	18	+	+	CCONJ
ejde-10	53	19	φ−α	φ−α	NOUN
ejde-10	53	20	)	)	PUNCT
ejde-10	53	21	.	.	PUNCT
ejde-10	54	1	(	(	PUNCT
ejde-10	54	2	1.5	1.5	NUM
ejde-10	54	3	)	)	PUNCT
ejde-10	54	4	ejde-2023/05	ejde-2023/05	NOUN
ejde-10	54	5	traveling	travel	VERB
ejde-10	54	6	waves	wave	NOUN
ejde-10	54	7	in	in	ADP
ejde-10	54	8	a	a	DET
ejde-10	54	9	mems	mem	NOUN
ejde-10	54	10	type	type	NOUN
ejde-10	54	11	equation	equation	NOUN
ejde-10	54	12	3	3	NUM
ejde-10	54	13	in	in	ADP
ejde-10	54	14	(	(	PUNCT
ejde-10	54	15	1.5	1.5	NUM
ejde-10	54	16	)	)	PUNCT
ejde-10	54	17	,	,	PUNCT
ejde-10	54	18	the	the	DET
ejde-10	54	19	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	54	20	to	to	PART
ejde-10	54	21	infinity	infinity	VERB
ejde-10	54	22	in	in	ADP
ejde-10	54	23	the	the	DET
ejde-10	54	24	equation	equation	NOUN
ejde-10	54	25	with	with	ADP
ejde-10	54	26	ε	ε	PROPN
ejde-10	54	27	=	=	SYM
ejde-10	54	28	0	0	PROPN
ejde-10	54	29	has	have	AUX
ejde-10	54	30	been	be	AUX
ejde-10	54	31	studied	study	VERB
ejde-10	54	32	in	in	ADP
ejde-10	54	33	[	[	X
ejde-10	54	34	10	10	NUM
ejde-10	54	35	,	,	PUNCT
ejde-10	54	36	11	11	NUM
ejde-10	54	37	]	]	PUNCT
ejde-10	54	38	.	.	PUNCT
ejde-10	55	1	in	in	ADP
ejde-10	55	2	[	[	X
ejde-10	55	3	11	11	NUM
ejde-10	55	4	]	]	PUNCT
ejde-10	55	5	,	,	PUNCT
ejde-10	55	6	although	although	SCONJ
ejde-10	55	7	the	the	DET
ejde-10	55	8	partial	partial	ADJ
ejde-10	55	9	differential	differential	NOUN
ejde-10	55	10	equations	equation	NOUN
ejde-10	55	11	are	be	AUX
ejde-10	55	12	different	different	ADJ
ejde-10	55	13	,	,	PUNCT
ejde-10	55	14	the	the	DET
ejde-10	55	15	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-10	55	16	differential	differential	ADJ
ejde-10	55	17	equations	equation	NOUN
ejde-10	55	18	(	(	PUNCT
ejde-10	55	19	odes	ode	VERB
ejde-10	55	20	for	for	ADP
ejde-10	55	21	short	short	ADJ
ejde-10	55	22	)	)	PUNCT
ejde-10	55	23	derived	derive	VERB
ejde-10	55	24	from	from	ADP
ejde-10	55	25	them	they	PRON
ejde-10	55	26	include	include	VERB
ejde-10	55	27	the	the	DET
ejde-10	55	28	odes	ode	NOUN
ejde-10	55	29	of	of	ADP
ejde-10	55	30	[	[	X
ejde-10	55	31	10	10	NUM
ejde-10	55	32	]	]	PUNCT
ejde-10	55	33	.	.	PUNCT
ejde-10	56	1	as	as	SCONJ
ejde-10	56	2	can	can	AUX
ejde-10	56	3	be	be	AUX
ejde-10	56	4	seen	see	VERB
ejde-10	56	5	from	from	ADP
ejde-10	56	6	these	these	DET
ejde-10	56	7	previous	previous	ADJ
ejde-10	56	8	studies	study	NOUN
ejde-10	56	9	,	,	PUNCT
ejde-10	56	10	(	(	PUNCT
ejde-10	56	11	1.5	1.5	NUM
ejde-10	56	12	)	)	PUNCT
ejde-10	56	13	is	be	AUX
ejde-10	56	14	not	not	PART
ejde-10	56	15	easy	easy	ADJ
ejde-10	56	16	to	to	PART
ejde-10	56	17	analyze	analyze	VERB
ejde-10	56	18	.	.	PUNCT
ejde-10	57	1	however	however	ADV
ejde-10	57	2	,	,	PUNCT
ejde-10	57	3	as	as	SCONJ
ejde-10	57	4	shown	show	VERB
ejde-10	57	5	in	in	ADP
ejde-10	57	6	[	[	X
ejde-10	57	7	10	10	NUM
ejde-10	57	8	,	,	PUNCT
ejde-10	57	9	11	11	NUM
ejde-10	57	10	,	,	PUNCT
ejde-10	57	11	14	14	NUM
ejde-10	57	12	,	,	PUNCT
ejde-10	57	13	15	15	NUM
ejde-10	57	14	]	]	PUNCT
ejde-10	57	15	,	,	PUNCT
ejde-10	57	16	it	it	PRON
ejde-10	57	17	is	be	AUX
ejde-10	57	18	possible	possible	ADJ
ejde-10	57	19	to	to	PART
ejde-10	57	20	study	study	VERB
ejde-10	57	21	the	the	DET
ejde-10	57	22	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	57	23	of	of	ADP
ejde-10	57	24	this	this	DET
ejde-10	57	25	ode	ode	NOUN
ejde-10	57	26	to	to	PART
ejde-10	57	27	infinity	infinity	VERB
ejde-10	57	28	in	in	ADP
ejde-10	57	29	the	the	DET
ejde-10	57	30	framework	framework	NOUN
ejde-10	57	31	that	that	PRON
ejde-10	57	32	combines	combine	VERB
ejde-10	57	33	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	57	34	compactification	compactification	NOUN
ejde-10	57	35	(	(	PUNCT
ejde-10	57	36	for	for	ADP
ejde-10	57	37	instance	instance	NOUN
ejde-10	57	38	,	,	PUNCT
ejde-10	57	39	see	see	VERB
ejde-10	57	40	[	[	X
ejde-10	57	41	10	10	NUM
ejde-10	57	42	,	,	PUNCT
ejde-10	57	43	section	section	NOUN
ejde-10	57	44	2	2	NUM
ejde-10	57	45	]	]	PUNCT
ejde-10	57	46	and	and	CCONJ
ejde-10	57	47	[	[	X
ejde-10	57	48	4	4	NUM
ejde-10	57	49	,	,	PUNCT
ejde-10	57	50	14	14	NUM
ejde-10	57	51	,	,	PUNCT
ejde-10	57	52	15	15	NUM
ejde-10	57	53	]	]	PUNCT
ejde-10	57	54	for	for	ADP
ejde-10	57	55	the	the	DET
ejde-10	57	56	details	detail	NOUN
ejde-10	57	57	of	of	ADP
ejde-10	57	58	it	it	PRON
ejde-10	57	59	)	)	PUNCT
ejde-10	57	60	,	,	PUNCT
ejde-10	57	61	classical	classical	ADJ
ejde-10	57	62	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-10	57	63	systems	system	NOUN
ejde-10	57	64	theory	theory	NOUN
ejde-10	57	65	,	,	PUNCT
ejde-10	57	66	and	and	CCONJ
ejde-10	57	67	geometric	geometric	ADJ
ejde-10	57	68	methods	method	NOUN
ejde-10	57	69	for	for	ADP
ejde-10	57	70	desingularization	desingularization	NOUN
ejde-10	57	71	of	of	ADP
ejde-10	57	72	vector	vector	NOUN
ejde-10	57	73	fields	field	NOUN
ejde-10	57	74	(	(	PUNCT
ejde-10	57	75	see	see	VERB
ejde-10	57	76	[	[	X
ejde-10	57	77	4	4	NUM
ejde-10	57	78	,	,	PUNCT
ejde-10	57	79	section	section	NOUN
ejde-10	57	80	3	3	NUM
ejde-10	57	81	]	]	PUNCT
ejde-10	57	82	and	and	CCONJ
ejde-10	57	83	references	reference	NOUN
ejde-10	57	84	therein	therein	ADV
ejde-10	57	85	)	)	PUNCT
ejde-10	57	86	.	.	PUNCT
ejde-10	58	1	by	by	ADP
ejde-10	58	2	using	use	VERB
ejde-10	58	3	these	these	DET
ejde-10	58	4	methods	method	NOUN
ejde-10	58	5	,	,	PUNCT
ejde-10	58	6	the	the	DET
ejde-10	58	7	whole	whole	ADJ
ejde-10	58	8	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	58	9	on	on	ADP
ejde-10	58	10	the	the	DET
ejde-10	58	11	phase	phase	NOUN
ejde-10	58	12	space	space	NOUN
ejde-10	58	13	r2	r2	NOUN
ejde-10	58	14	including	include	VERB
ejde-10	58	15	infinity	infinity	NOUN
ejde-10	58	16	(	(	PUNCT
ejde-10	58	17	denoted	denote	VERB
ejde-10	58	18	by	by	ADP
ejde-10	58	19	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	58	20	disk	disk	NOUN
ejde-10	58	21	)	)	PUNCT
ejde-10	58	22	generated	generate	VERB
ejde-10	58	23	by	by	ADP
ejde-10	58	24	the	the	DET
ejde-10	58	25	two	two	NUM
ejde-10	58	26	-	-	PUNCT
ejde-10	58	27	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-10	58	28	differential	differential	ADJ
ejde-10	58	29	equation	equation	NOUN
ejde-10	58	30	(	(	PUNCT
ejde-10	58	31	1.5	1.5	NUM
ejde-10	58	32	)	)	PUNCT
ejde-10	58	33	is	be	AUX
ejde-10	58	34	obtained	obtain	VERB
ejde-10	58	35	.	.	PUNCT
ejde-10	59	1	in	in	ADP
ejde-10	59	2	other	other	ADJ
ejde-10	59	3	words	word	NOUN
ejde-10	59	4	,	,	PUNCT
ejde-10	59	5	from	from	ADP
ejde-10	59	6	these	these	DET
ejde-10	59	7	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	59	8	,	,	PUNCT
ejde-10	59	9	we	we	PRON
ejde-10	59	10	expect	expect	VERB
ejde-10	59	11	to	to	PART
ejde-10	59	12	categorize	categorize	VERB
ejde-10	59	13	all	all	DET
ejde-10	59	14	traveling	travel	VERB
ejde-10	59	15	waves	wave	NOUN
ejde-10	59	16	as	as	ADP
ejde-10	59	17	in	in	ADP
ejde-10	59	18	these	these	DET
ejde-10	59	19	previous	previous	ADJ
ejde-10	59	20	studies	study	NOUN
ejde-10	59	21	.	.	PUNCT
ejde-10	60	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-10	60	2	,	,	PUNCT
ejde-10	60	3	the	the	DET
ejde-10	60	4	strength	strength	NOUN
ejde-10	60	5	of	of	ADP
ejde-10	60	6	the	the	DET
ejde-10	60	7	analysis	analysis	NOUN
ejde-10	60	8	in	in	ADP
ejde-10	60	9	this	this	DET
ejde-10	60	10	framework	framework	NOUN
ejde-10	60	11	is	be	AUX
ejde-10	60	12	that	that	SCONJ
ejde-10	60	13	the	the	DET
ejde-10	60	14	existence	existence	NOUN
ejde-10	60	15	of	of	ADP
ejde-10	60	16	connecting	connect	VERB
ejde-10	60	17	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	60	18	in	in	ADP
ejde-10	60	19	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-10	60	20	systems	system	NOUN
ejde-10	60	21	including	include	VERB
ejde-10	60	22	infinity	infinity	NOUN
ejde-10	60	23	not	not	PART
ejde-10	60	24	only	only	ADV
ejde-10	60	25	proves	prove	VERB
ejde-10	60	26	the	the	DET
ejde-10	60	27	existence	existence	NOUN
ejde-10	60	28	of	of	ADP
ejde-10	60	29	these	these	DET
ejde-10	60	30	traveling	travel	VERB
ejde-10	60	31	waves	wave	NOUN
ejde-10	60	32	,	,	PUNCT
ejde-10	60	33	provides	provide	VERB
ejde-10	60	34	information	information	NOUN
ejde-10	60	35	about	about	ADP
ejde-10	60	36	their	their	PRON
ejde-10	60	37	shapes	shape	NOUN
ejde-10	60	38	but	but	CCONJ
ejde-10	60	39	allows	allow	VERB
ejde-10	60	40	us	we	PRON
ejde-10	60	41	to	to	PART
ejde-10	60	42	study	study	VERB
ejde-10	60	43	their	their	PRON
ejde-10	60	44	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	60	45	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	60	46	.	.	PUNCT
ejde-10	61	1	this	this	DET
ejde-10	61	2	article	article	NOUN
ejde-10	61	3	is	be	AUX
ejde-10	61	4	organized	organize	VERB
ejde-10	61	5	as	as	SCONJ
ejde-10	61	6	follows	follow	VERB
ejde-10	61	7	.	.	PUNCT
ejde-10	62	1	in	in	ADP
ejde-10	62	2	the	the	DET
ejde-10	62	3	next	next	ADJ
ejde-10	62	4	section	section	NOUN
ejde-10	62	5	,	,	PUNCT
ejde-10	62	6	we	we	PRON
ejde-10	62	7	reproduce	reproduce	VERB
ejde-10	62	8	the	the	DET
ejde-10	62	9	terminology	terminology	NOUN
ejde-10	62	10	defined	define	VERB
ejde-10	62	11	in	in	ADP
ejde-10	62	12	[	[	X
ejde-10	62	13	10	10	NUM
ejde-10	62	14	]	]	PUNCT
ejde-10	62	15	and	and	CCONJ
ejde-10	62	16	the	the	DET
ejde-10	62	17	main	main	ADJ
ejde-10	62	18	results	result	NOUN
ejde-10	62	19	obtained	obtain	VERB
ejde-10	62	20	,	,	PUNCT
ejde-10	62	21	and	and	CCONJ
ejde-10	62	22	state	state	VERB
ejde-10	62	23	the	the	DET
ejde-10	62	24	main	main	ADJ
ejde-10	62	25	results	result	NOUN
ejde-10	62	26	of	of	ADP
ejde-10	62	27	this	this	DET
ejde-10	62	28	paper	paper	NOUN
ejde-10	62	29	.	.	PUNCT
ejde-10	63	1	in	in	ADP
ejde-10	63	2	section	section	NOUN
ejde-10	63	3	3	3	NUM
ejde-10	63	4	,	,	PUNCT
ejde-10	63	5	we	we	PRON
ejde-10	63	6	obtain	obtain	VERB
ejde-10	63	7	the	the	DET
ejde-10	63	8	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	63	9	of	of	ADP
ejde-10	63	10	(	(	PUNCT
ejde-10	63	11	1.5	1.5	NUM
ejde-10	63	12	)	)	PUNCT
ejde-10	63	13	on	on	ADP
ejde-10	63	14	the	the	DET
ejde-10	63	15	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	63	16	disk	disk	NOUN
ejde-10	63	17	via	via	ADP
ejde-10	63	18	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	63	19	compactification	compactification	NOUN
ejde-10	63	20	and	and	CCONJ
ejde-10	63	21	basic	basic	ADJ
ejde-10	63	22	theory	theory	NOUN
ejde-10	63	23	of	of	ADP
ejde-10	63	24	the	the	DET
ejde-10	63	25	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-10	63	26	systems	system	NOUN
ejde-10	63	27	.	.	PUNCT
ejde-10	64	1	the	the	DET
ejde-10	64	2	proof	proof	NOUN
ejde-10	64	3	of	of	ADP
ejde-10	64	4	theorems	theorem	NOUN
ejde-10	64	5	will	will	AUX
ejde-10	64	6	be	be	AUX
ejde-10	64	7	completed	complete	VERB
ejde-10	64	8	in	in	ADP
ejde-10	64	9	section	section	NOUN
ejde-10	64	10	4	4	NUM
ejde-10	64	11	.	.	PUNCT
ejde-10	65	1	section	section	NOUN
ejde-10	65	2	5	5	NUM
ejde-10	65	3	is	be	AUX
ejde-10	65	4	devoted	devote	VERB
ejde-10	65	5	to	to	ADP
ejde-10	65	6	the	the	DET
ejde-10	65	7	concluding	concluding	NOUN
ejde-10	65	8	remarks	remark	VERB
ejde-10	65	9	.	.	PUNCT
ejde-10	66	1	2	2	X
ejde-10	66	2	.	.	NUM
ejde-10	66	3	known	know	VERB
ejde-10	66	4	and	and	CCONJ
ejde-10	66	5	main	main	ADJ
ejde-10	66	6	results	result	NOUN
ejde-10	66	7	before	before	SCONJ
ejde-10	66	8	we	we	PRON
ejde-10	66	9	state	state	VERB
ejde-10	66	10	the	the	DET
ejde-10	66	11	main	main	ADJ
ejde-10	66	12	results	result	NOUN
ejde-10	66	13	of	of	ADP
ejde-10	66	14	this	this	DET
ejde-10	66	15	paper	paper	NOUN
ejde-10	66	16	,	,	PUNCT
ejde-10	66	17	we	we	PRON
ejde-10	66	18	reproduce	reproduce	VERB
ejde-10	66	19	the	the	DET
ejde-10	66	20	following	follow	VERB
ejde-10	66	21	definitions	definition	NOUN
ejde-10	66	22	of	of	ADP
ejde-10	66	23	quasi	quasi	ADJ
ejde-10	66	24	traveling	travel	VERB
ejde-10	66	25	waves	wave	NOUN
ejde-10	66	26	and	and	CCONJ
ejde-10	66	27	quasi	quasi	NOUN
ejde-10	66	28	traveling	travel	VERB
ejde-10	66	29	waves	wave	NOUN
ejde-10	66	30	with	with	ADP
ejde-10	66	31	quenching	quenching	NOUN
ejde-10	66	32	.	.	PUNCT
ejde-10	67	1	the	the	DET
ejde-10	67	2	reason	reason	NOUN
ejde-10	67	3	for	for	ADP
ejde-10	67	4	this	this	PRON
ejde-10	67	5	is	be	AUX
ejde-10	67	6	that	that	SCONJ
ejde-10	67	7	the	the	DET
ejde-10	67	8	main	main	ADJ
ejde-10	67	9	result	result	NOUN
ejde-10	67	10	in	in	ADP
ejde-10	67	11	this	this	DET
ejde-10	67	12	paper	paper	NOUN
ejde-10	67	13	will	will	AUX
ejde-10	67	14	be	be	AUX
ejde-10	67	15	compared	compare	VERB
ejde-10	67	16	later	later	ADV
ejde-10	67	17	with	with	ADP
ejde-10	67	18	that	that	PRON
ejde-10	67	19	in	in	ADP
ejde-10	67	20	[	[	X
ejde-10	67	21	10	10	NUM
ejde-10	67	22	]	]	PUNCT
ejde-10	67	23	(	(	PUNCT
ejde-10	67	24	see	see	VERB
ejde-10	67	25	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	67	26	2.3	2.3	NUM
ejde-10	67	27	and	and	CCONJ
ejde-10	67	28	theorem	theorem	VERB
ejde-10	67	29	2.5	2.5	NUM
ejde-10	67	30	)	)	PUNCT
ejde-10	67	31	.	.	PUNCT
ejde-10	68	1	here	here	ADV
ejde-10	68	2	,	,	PUNCT
ejde-10	68	3	quenching	quench	VERB
ejde-10	68	4	in	in	ADP
ejde-10	68	5	ode	ode	PROPN
ejde-10	68	6	(	(	PUNCT
ejde-10	68	7	1.5	1.5	NUM
ejde-10	68	8	)	)	PUNCT
ejde-10	68	9	roughly	roughly	ADV
ejde-10	68	10	means	mean	VERB
ejde-10	68	11	that	that	SCONJ
ejde-10	68	12	the	the	DET
ejde-10	68	13	following	follow	VERB
ejde-10	68	14	holds	hold	VERB
ejde-10	68	15	φ(ξ)→	φ(ξ)→	NOUN
ejde-10	68	16	0	0	NUM
ejde-10	68	17	,	,	PUNCT
ejde-10	68	18	|φ′(ξ)|	|φ′(ξ)|	NUM
ejde-10	68	19	→	→	SYM
ejde-10	68	20	+	+	ADJ
ejde-10	68	21	∞	∞	PROPN
ejde-10	68	22	,	,	PUNCT
ejde-10	68	23	as	as	ADP
ejde-10	68	24	ξ	ξ	X
ejde-10	68	25	→	→	SYM
ejde-10	68	26	|ξ∗|	|ξ∗|	NUM
ejde-10	68	27	with	with	ADP
ejde-10	68	28	|ξ∗|	|ξ∗|	PRON
ejde-10	68	29	<	<	X
ejde-10	69	1	+	+	NOUN
ejde-10	69	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	69	3	definition	definition	NOUN
ejde-10	69	4	2.1	2.1	NUM
ejde-10	69	5	(	(	PUNCT
ejde-10	69	6	definition	definition	NOUN
ejde-10	69	7	1	1	NUM
ejde-10	69	8	,	,	PUNCT
ejde-10	69	9	[	[	X
ejde-10	69	10	10	10	NUM
ejde-10	69	11	]	]	NUM
ejde-10	69	12	)	)	PUNCT
ejde-10	69	13	.	.	PUNCT
ejde-10	70	1	we	we	PRON
ejde-10	70	2	say	say	VERB
ejde-10	70	3	that	that	SCONJ
ejde-10	70	4	a	a	DET
ejde-10	70	5	function	function	NOUN
ejde-10	70	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	70	7	,	,	PUNCT
ejde-10	70	8	x	x	X
ejde-10	70	9	)	)	PUNCT
ejde-10	70	10	≡	≡	PROPN
ejde-10	70	11	1−	1−	NUM
ejde-10	70	12	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	70	13	)	)	PUNCT
ejde-10	70	14	is	be	AUX
ejde-10	70	15	a	a	DET
ejde-10	70	16	quasi	quasi	ADJ
ejde-10	70	17	traveling	travel	VERB
ejde-10	70	18	wave	wave	NOUN
ejde-10	70	19	of	of	ADP
ejde-10	70	20	(	(	PUNCT
ejde-10	70	21	1.2	1.2	NUM
ejde-10	70	22	)	)	PUNCT
ejde-10	70	23	if	if	SCONJ
ejde-10	70	24	the	the	DET
ejde-10	70	25	function	function	NOUN
ejde-10	70	26	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	70	27	)	)	PUNCT
ejde-10	70	28	is	be	AUX
ejde-10	70	29	a	a	DET
ejde-10	70	30	solution	solution	NOUN
ejde-10	70	31	of	of	ADP
ejde-10	70	32	(	(	PUNCT
ejde-10	70	33	1.3	1.3	NUM
ejde-10	70	34	)	)	PUNCT
ejde-10	70	35	with	with	ADP
ejde-10	70	36	ε	ε	PROPN
ejde-10	70	37	=	=	SYM
ejde-10	70	38	0	0	NUM
ejde-10	70	39	on	on	ADP
ejde-10	70	40	a	a	DET
ejde-10	70	41	finite	finite	ADJ
ejde-10	70	42	interval	interval	NOUN
ejde-10	70	43	or	or	CCONJ
ejde-10	70	44	semi	semi	ADJ
ejde-10	70	45	-	-	ADJ
ejde-10	70	46	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	70	47	interval	interval	NOUN
ejde-10	70	48	.	.	PUNCT
ejde-10	71	1	definition	definition	NOUN
ejde-10	71	2	2.2	2.2	NUM
ejde-10	71	3	(	(	PUNCT
ejde-10	71	4	definition	definition	NOUN
ejde-10	71	5	2	2	NUM
ejde-10	71	6	,	,	PUNCT
ejde-10	71	7	[	[	X
ejde-10	71	8	10	10	NUM
ejde-10	71	9	]	]	NUM
ejde-10	71	10	)	)	PUNCT
ejde-10	71	11	.	.	PUNCT
ejde-10	72	1	we	we	PRON
ejde-10	72	2	say	say	VERB
ejde-10	72	3	that	that	SCONJ
ejde-10	72	4	a	a	DET
ejde-10	72	5	function	function	NOUN
ejde-10	72	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	72	7	,	,	PUNCT
ejde-10	72	8	x	x	X
ejde-10	72	9	)	)	PUNCT
ejde-10	72	10	≡	≡	PROPN
ejde-10	72	11	1	1	NUM
ejde-10	72	12	−	−	PROPN
ejde-10	72	13	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	72	14	)	)	PUNCT
ejde-10	72	15	is	be	AUX
ejde-10	72	16	a	a	DET
ejde-10	72	17	quasi	quasi	ADJ
ejde-10	72	18	traveling	travel	VERB
ejde-10	72	19	wave	wave	NOUN
ejde-10	72	20	with	with	ADP
ejde-10	72	21	quenching	quenching	NOUN
ejde-10	72	22	of	of	ADP
ejde-10	72	23	(	(	PUNCT
ejde-10	72	24	1.2	1.2	NUM
ejde-10	72	25	)	)	PUNCT
ejde-10	72	26	if	if	SCONJ
ejde-10	72	27	the	the	DET
ejde-10	72	28	function	function	NOUN
ejde-10	72	29	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	72	30	,	,	PUNCT
ejde-10	72	31	x	x	X
ejde-10	72	32	)	)	PUNCT
ejde-10	72	33	is	be	AUX
ejde-10	72	34	a	a	DET
ejde-10	72	35	quasi	quasi	ADJ
ejde-10	72	36	traveling	travel	VERB
ejde-10	72	37	wave	wave	NOUN
ejde-10	72	38	of	of	ADP
ejde-10	72	39	(	(	PUNCT
ejde-10	72	40	1.2	1.2	NUM
ejde-10	72	41	)	)	PUNCT
ejde-10	72	42	on	on	ADP
ejde-10	72	43	a	a	DET
ejde-10	72	44	finite	finite	ADJ
ejde-10	72	45	interval	interval	NOUN
ejde-10	72	46	(	(	PUNCT
ejde-10	72	47	resp	resp	NOUN
ejde-10	72	48	.	.	PUNCT
ejde-10	73	1	semi	semi	ADJ
ejde-10	73	2	-	-	ADJ
ejde-10	73	3	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	73	4	interval	interval	NOUN
ejde-10	73	5	)	)	PUNCT
ejde-10	73	6	such	such	ADJ
ejde-10	73	7	that	that	SCONJ
ejde-10	73	8	φ	φ	PROPN
ejde-10	73	9	reaches	reach	VERB
ejde-10	73	10	0	0	PUNCT
ejde-10	73	11	and	and	CCONJ
ejde-10	73	12	|φ′|	|φ′|	PROPN
ejde-10	73	13	becomes	become	VERB
ejde-10	73	14	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	73	15	at	at	ADP
ejde-10	73	16	both	both	DET
ejde-10	73	17	ends	end	NOUN
ejde-10	73	18	of	of	ADP
ejde-10	73	19	the	the	DET
ejde-10	73	20	interval	interval	NOUN
ejde-10	73	21	(	(	PUNCT
ejde-10	73	22	resp	resp	NOUN
ejde-10	73	23	.	.	PUNCT
ejde-10	74	1	finite	finite	PROPN
ejde-10	74	2	end	end	NOUN
ejde-10	74	3	point	point	NOUN
ejde-10	74	4	of	of	ADP
ejde-10	74	5	the	the	DET
ejde-10	74	6	semi	semi	ADJ
ejde-10	74	7	-	-	ADJ
ejde-10	74	8	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	74	9	interval	interval	NOUN
ejde-10	74	10	)	)	PUNCT
ejde-10	74	11	.	.	PUNCT
ejde-10	75	1	more	more	ADV
ejde-10	75	2	precisely	precisely	ADV
ejde-10	75	3	,	,	PUNCT
ejde-10	75	4	we	we	PRON
ejde-10	75	5	have	have	VERB
ejde-10	75	6	the	the	DET
ejde-10	75	7	following	follow	VERB
ejde-10	75	8	three	three	NUM
ejde-10	75	9	cases	case	NOUN
ejde-10	75	10	:	:	PUNCT
ejde-10	75	11	(	(	PUNCT
ejde-10	75	12	i	i	NOUN
ejde-10	75	13	)	)	PUNCT
ejde-10	75	14	the	the	DET
ejde-10	75	15	function	function	NOUN
ejde-10	75	16	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	75	17	)	)	PUNCT
ejde-10	75	18	is	be	AUX
ejde-10	75	19	a	a	DET
ejde-10	75	20	solution	solution	NOUN
ejde-10	75	21	of	of	ADP
ejde-10	75	22	(	(	PUNCT
ejde-10	75	23	1.3	1.3	NUM
ejde-10	75	24	)	)	PUNCT
ejde-10	75	25	with	with	ADP
ejde-10	75	26	ε	ε	PROPN
ejde-10	75	27	=	=	SYM
ejde-10	75	28	0	0	NUM
ejde-10	75	29	on	on	ADP
ejde-10	75	30	a	a	DET
ejde-10	75	31	semi	semi	ADJ
ejde-10	75	32	-	-	ADJ
ejde-10	75	33	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	75	34	interval	interval	NOUN
ejde-10	75	35	(	(	PUNCT
ejde-10	75	36	−∞	−∞	NOUN
ejde-10	75	37	,	,	PUNCT
ejde-10	75	38	ξ∗	ξ∗	NOUN
ejde-10	75	39	)	)	PUNCT
ejde-10	75	40	(	(	PUNCT
ejde-10	75	41	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	75	42	)	)	PUNCT
ejde-10	75	43	∈	∈	PROPN
ejde-10	75	44	c2(−∞	c2(−∞	NOUN
ejde-10	75	45	,	,	PUNCT
ejde-10	75	46	ξ∗	ξ∗	ADJ
ejde-10	75	47	)	)	PUNCT
ejde-10	75	48	∩	∩	NOUN
ejde-10	75	49	c0(−∞	c0(−∞	PROPN
ejde-10	75	50	,	,	PUNCT
ejde-10	75	51	ξ∗	ξ∗	NOUN
ejde-10	75	52	]	]	PUNCT
ejde-10	75	53	,	,	PUNCT
ejde-10	75	54	|ξ∗|	|ξ∗|	PROPN
ejde-10	75	55	<	<	X
ejde-10	75	56	∞	∞	NUM
ejde-10	75	57	)	)	PUNCT
ejde-10	75	58	,	,	PUNCT
ejde-10	75	59	and	and	CCONJ
ejde-10	75	60	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	75	61	lim	lim	PROPN
ejde-10	75	62	ξ→ξ∗−0	ξ→ξ∗−0	PROPN
ejde-10	75	63	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	75	64	)	)	PUNCT
ejde-10	75	65	=	=	SYM
ejde-10	75	66	0	0	NUM
ejde-10	75	67	and	and	CCONJ
ejde-10	75	68	lim	lim	PROPN
ejde-10	75	69	ξ→ξ∗−0	ξ→ξ∗−0	PROPN
ejde-10	75	70	|ψ(ξ)|	|ψ(ξ)|	PROPN
ejde-10	75	71	=	=	PRON
ejde-10	75	72	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	75	73	(	(	PUNCT
ejde-10	75	74	ii	ii	PROPN
ejde-10	75	75	)	)	PUNCT
ejde-10	75	76	the	the	DET
ejde-10	75	77	function	function	NOUN
ejde-10	75	78	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	75	79	)	)	PUNCT
ejde-10	75	80	is	be	AUX
ejde-10	75	81	a	a	DET
ejde-10	75	82	solution	solution	NOUN
ejde-10	75	83	of	of	ADP
ejde-10	75	84	(	(	PUNCT
ejde-10	75	85	1.3	1.3	NUM
ejde-10	75	86	)	)	PUNCT
ejde-10	75	87	with	with	ADP
ejde-10	75	88	ε	ε	PROPN
ejde-10	75	89	=	=	SYM
ejde-10	75	90	0	0	NUM
ejde-10	75	91	on	on	ADP
ejde-10	75	92	a	a	DET
ejde-10	75	93	semi	semi	ADJ
ejde-10	75	94	-	-	ADJ
ejde-10	75	95	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	75	96	interval	interval	NOUN
ejde-10	75	97	(	(	PUNCT
ejde-10	75	98	ξ∗,+∞	ξ∗,+∞	PROPN
ejde-10	75	99	)	)	PUNCT
ejde-10	75	100	(	(	PUNCT
ejde-10	75	101	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	75	102	)	)	PUNCT
ejde-10	75	103	∈	∈	PROPN
ejde-10	75	104	c2(ξ∗,+∞	c2(ξ∗,+∞	PROPN
ejde-10	75	105	)	)	PUNCT
ejde-10	75	106	∩	∩	NOUN
ejde-10	75	107	c0[ξ∗,+∞	c0[ξ∗,+∞	NUM
ejde-10	75	108	)	)	PUNCT
ejde-10	75	109	,	,	PUNCT
ejde-10	75	110	|ξ∗|	|ξ∗|	PROPN
ejde-10	75	111	<	<	X
ejde-10	75	112	∞	∞	NUM
ejde-10	75	113	)	)	PUNCT
ejde-10	75	114	,	,	PUNCT
ejde-10	75	115	and	and	CCONJ
ejde-10	75	116	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	75	117	lim	lim	PROPN
ejde-10	75	118	ξ→ξ∗+0	ξ→ξ∗+0	PROPN
ejde-10	75	119	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	75	120	)	)	PUNCT
ejde-10	75	121	=	=	SYM
ejde-10	75	122	0	0	NUM
ejde-10	75	123	and	and	CCONJ
ejde-10	75	124	lim	lim	PROPN
ejde-10	75	125	ξ→ξ∗+0	ξ→ξ∗+0	PRON
ejde-10	75	126	|ψ(ξ)|	|ψ(ξ)|	PROPN
ejde-10	75	127	=	=	PRON
ejde-10	75	128	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	75	129	4	4	NUM
ejde-10	75	130	y.	y.	PROPN
ejde-10	75	131	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	75	132	ejde-2023/05	ejde-2023/05	PROPN
ejde-10	75	133	(	(	PUNCT
ejde-10	75	134	iii	iii	X
ejde-10	75	135	)	)	PUNCT
ejde-10	75	136	the	the	DET
ejde-10	75	137	function	function	NOUN
ejde-10	75	138	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	75	139	)	)	PUNCT
ejde-10	75	140	is	be	AUX
ejde-10	75	141	a	a	DET
ejde-10	75	142	solution	solution	NOUN
ejde-10	75	143	of	of	ADP
ejde-10	75	144	(	(	PUNCT
ejde-10	75	145	1.3	1.3	NUM
ejde-10	75	146	)	)	PUNCT
ejde-10	75	147	with	with	ADP
ejde-10	75	148	ε	ε	PROPN
ejde-10	75	149	=	=	SYM
ejde-10	75	150	0	0	NUM
ejde-10	75	151	on	on	ADP
ejde-10	75	152	a	a	DET
ejde-10	75	153	finite	finite	ADJ
ejde-10	75	154	interval	interval	NOUN
ejde-10	75	155	(	(	PUNCT
ejde-10	75	156	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	75	157	,	,	PUNCT
ejde-10	75	158	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	75	159	)	)	PUNCT
ejde-10	75	160	(	(	PUNCT
ejde-10	75	161	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	75	162	)	)	PUNCT
ejde-10	75	163	∈	∈	PROPN
ejde-10	75	164	c2(ξ−	c2(ξ−	PROPN
ejde-10	75	165	,	,	PUNCT
ejde-10	75	166	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	75	167	)	)	PUNCT
ejde-10	76	1	∩	∩	ADJ
ejde-10	76	2	c0[ξ−	c0[ξ−	PROPN
ejde-10	76	3	,	,	PUNCT
ejde-10	76	4	ξ+	ξ+	ADV
ejde-10	76	5	]	]	PUNCT
ejde-10	76	6	,	,	PUNCT
ejde-10	76	7	−∞	−∞	ADP
ejde-10	76	8	<	<	X
ejde-10	76	9	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	76	10	<	<	X
ejde-10	76	11	ξ+	ξ+	X
ejde-10	76	12	<	<	X
ejde-10	76	13	+	+	NOUN
ejde-10	76	14	∞	∞	NOUN
ejde-10	76	15	)	)	PUNCT
ejde-10	76	16	,	,	PUNCT
ejde-10	76	17	and	and	CCONJ
ejde-10	76	18	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	76	19	the	the	DET
ejde-10	76	20	following	follow	VERB
ejde-10	76	21	lim	lim	PROPN
ejde-10	76	22	ξ→ξ+−0	ξ→ξ+−0	VERB
ejde-10	76	23	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	76	24	)	)	PUNCT
ejde-10	76	25	=	=	SYM
ejde-10	76	26	0	0	PROPN
ejde-10	76	27	,	,	PUNCT
ejde-10	76	28	lim	lim	PROPN
ejde-10	76	29	ξ→ξ−+0	ξ→ξ−+0	PROPN
ejde-10	76	30	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	76	31	)	)	PUNCT
ejde-10	76	32	=	=	SYM
ejde-10	76	33	0	0	NUM
ejde-10	76	34	,	,	PUNCT
ejde-10	76	35	lim	lim	PROPN
ejde-10	76	36	ξ→ξ+−0	ξ→ξ+−0	VERB
ejde-10	76	37	|ψ(ξ)|	|ψ(ξ)|	PROPN
ejde-10	76	38	=	=	PROPN
ejde-10	76	39	∞	∞	PROPN
ejde-10	76	40	,	,	PUNCT
ejde-10	76	41	lim	lim	PROPN
ejde-10	76	42	ξ→ξ−+0	ξ→ξ−+0	ADP
ejde-10	76	43	|ψ(ξ)|	|ψ(ξ)|	PROPN
ejde-10	76	44	=	=	PRON
ejde-10	76	45	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	76	46	with	with	ADP
ejde-10	76	47	these	these	DET
ejde-10	76	48	definitions	definition	NOUN
ejde-10	76	49	,	,	PUNCT
ejde-10	76	50	we	we	PRON
ejde-10	76	51	review	review	VERB
ejde-10	76	52	the	the	DET
ejde-10	76	53	results	result	NOUN
ejde-10	76	54	obtained	obtain	VERB
ejde-10	76	55	in	in	ADP
ejde-10	76	56	[	[	X
ejde-10	76	57	10	10	NUM
ejde-10	76	58	]	]	PUNCT
ejde-10	76	59	.	.	PUNCT
ejde-10	77	1	note	note	VERB
ejde-10	77	2	that	that	SCONJ
ejde-10	77	3	the	the	DET
ejde-10	77	4	meaning	meaning	NOUN
ejde-10	77	5	of	of	ADP
ejde-10	77	6	the	the	DET
ejde-10	77	7	symbol	symbol	NOUN
ejde-10	77	8	f	f	X
ejde-10	77	9	(	(	PUNCT
ejde-10	77	10	η	η	NOUN
ejde-10	77	11	)	)	PUNCT
ejde-10	77	12	∼	∼	NOUN
ejde-10	77	13	g(η	g(η	VERB
ejde-10	77	14	)	)	PUNCT
ejde-10	77	15	as	as	ADP
ejde-10	77	16	η	η	PROPN
ejde-10	77	17	→	→	PROPN
ejde-10	77	18	+	+	PROPN
ejde-10	77	19	∞	∞	PROPN
ejde-10	77	20	is	be	AUX
ejde-10	77	21	lim	lim	PROPN
ejde-10	77	22	η→+∞	η→+∞	PROPN
ejde-10	77	23	∣∣f	∣∣f	PROPN
ejde-10	77	24	(	(	PUNCT
ejde-10	77	25	η	η	NOUN
ejde-10	77	26	)	)	PUNCT
ejde-10	77	27	g(η	g(η	VERB
ejde-10	77	28	)	)	PUNCT
ejde-10	77	29	∣∣	∣∣	X
ejde-10	78	1	=	=	SYM
ejde-10	78	2	1	1	X
ejde-10	78	3	.	.	X
ejde-10	78	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	78	5	2.3	2.3	NUM
ejde-10	78	6	(	(	PUNCT
ejde-10	78	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	78	8	2	2	NUM
ejde-10	78	9	,	,	PUNCT
ejde-10	78	10	[	[	X
ejde-10	78	11	10	10	NUM
ejde-10	78	12	]	]	NUM
ejde-10	78	13	)	)	PUNCT
ejde-10	78	14	.	.	PUNCT
ejde-10	79	1	assume	assume	VERB
ejde-10	79	2	that	that	SCONJ
ejde-10	79	3	α	α	PROPN
ejde-10	79	4	∈	∈	PROPN
ejde-10	79	5	2n	2n	NUM
ejde-10	79	6	.	.	PUNCT
ejde-10	80	1	then	then	ADV
ejde-10	80	2	(	(	PUNCT
ejde-10	80	3	1.2	1.2	NUM
ejde-10	80	4	)	)	PUNCT
ejde-10	80	5	possesses	possess	VERB
ejde-10	80	6	a	a	DET
ejde-10	80	7	family	family	NOUN
ejde-10	80	8	of	of	ADP
ejde-10	80	9	quasi	quasi	ADJ
ejde-10	80	10	traveling	travel	VERB
ejde-10	80	11	waves	wave	NOUN
ejde-10	80	12	with	with	ADP
ejde-10	80	13	quenching	quenching	NOUN
ejde-10	80	14	on	on	ADP
ejde-10	80	15	a	a	DET
ejde-10	80	16	finite	finite	ADJ
ejde-10	80	17	interval	interval	NOUN
ejde-10	80	18	.	.	PUNCT
ejde-10	81	1	moreover	moreover	ADV
ejde-10	81	2	,	,	PUNCT
ejde-10	81	3	each	each	DET
ejde-10	81	4	quasi	quasi	ADJ
ejde-10	81	5	traveling	travel	VERB
ejde-10	81	6	wave	wave	NOUN
ejde-10	81	7	with	with	ADP
ejde-10	81	8	quenching	quenching	NOUN
ejde-10	81	9	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	81	10	,	,	PUNCT
ejde-10	81	11	x	x	NOUN
ejde-10	81	12	)	)	PUNCT
ejde-10	81	13	=	=	SYM
ejde-10	81	14	1−	1−	NUM
ejde-10	81	15	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	81	16	)	)	PUNCT
ejde-10	81	17	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	81	18	the	the	DET
ejde-10	81	19	following	follow	VERB
ejde-10	81	20	:	:	PUNCT
ejde-10	81	21	•	•	NUM
ejde-10	81	22	limξ→ξ+−0	limξ→ξ+−0	PROPN
ejde-10	81	23	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	81	24	)	)	PUNCT
ejde-10	81	25	=	=	SYM
ejde-10	81	26	0	0	NUM
ejde-10	81	27	,	,	PUNCT
ejde-10	81	28	limξ→ξ−+0	limξ→ξ−+0	PROPN
ejde-10	81	29	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	81	30	)	)	PUNCT
ejde-10	81	31	=	=	SYM
ejde-10	81	32	0	0	NUM
ejde-10	81	33	,	,	PUNCT
ejde-10	81	34	limξ→ξ+−0	limξ→ξ+−0	PROPN
ejde-10	81	35	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	81	36	)	)	PUNCT
ejde-10	82	1	=	=	SYM
ejde-10	82	2	∞	∞	PROPN
ejde-10	82	3	,	,	PUNCT
ejde-10	82	4	limξ→ξ−+0	limξ→ξ−+0	PROPN
ejde-10	82	5	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	82	6	)	)	PUNCT
ejde-10	83	1	=	=	PUNCT
ejde-10	83	2	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-10	83	3	•	•	NUM
ejde-10	83	4	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	83	5	)	)	PUNCT
ejde-10	83	6	<	<	X
ejde-10	83	7	0	0	NUM
ejde-10	83	8	holds	hold	VERB
ejde-10	83	9	for	for	ADP
ejde-10	83	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	83	11	∈	∈	PROPN
ejde-10	83	12	(	(	PUNCT
ejde-10	83	13	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	83	14	,	,	PUNCT
ejde-10	83	15	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	83	16	)	)	PUNCT
ejde-10	83	17	.	.	PUNCT
ejde-10	84	1	•	•	NOUN
ejde-10	84	2	there	there	PRON
ejde-10	84	3	exists	exist	VERB
ejde-10	84	4	a	a	DET
ejde-10	84	5	constant	constant	ADJ
ejde-10	84	6	ξ∗	ξ∗	ADJ
ejde-10	84	7	∈	∈	PROPN
ejde-10	84	8	(	(	PUNCT
ejde-10	84	9	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	84	10	,	,	PUNCT
ejde-10	84	11	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	84	12	)	)	PUNCT
ejde-10	84	13	such	such	ADJ
ejde-10	84	14	that	that	DET
ejde-10	84	15	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	84	16	)	)	PUNCT
ejde-10	84	17	<	<	X
ejde-10	84	18	0	0	NUM
ejde-10	84	19	for	for	ADP
ejde-10	84	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	84	21	∈	∈	PROPN
ejde-10	84	22	(	(	PUNCT
ejde-10	84	23	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	84	24	,	,	PUNCT
ejde-10	84	25	ξ∗	ξ∗	NOUN
ejde-10	84	26	)	)	PUNCT
ejde-10	84	27	,	,	PUNCT
ejde-10	84	28	ψ(ξ∗	ψ(ξ∗	NOUN
ejde-10	84	29	)	)	PUNCT
ejde-10	84	30	=	=	SYM
ejde-10	84	31	0	0	NUM
ejde-10	84	32	,	,	PUNCT
ejde-10	84	33	and	and	CCONJ
ejde-10	84	34	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	84	35	)	)	PUNCT
ejde-10	84	36	>	>	X
ejde-10	84	37	0	0	PUNCT
ejde-10	85	1	for	for	ADP
ejde-10	85	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	85	3	∈	∈	PROPN
ejde-10	85	4	(	(	PUNCT
ejde-10	85	5	ξ∗	ξ∗	NOUN
ejde-10	85	6	,	,	PUNCT
ejde-10	85	7	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	85	8	)	)	PUNCT
ejde-10	85	9	.	.	PUNCT
ejde-10	86	1	in	in	ADP
ejde-10	86	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	86	3	,	,	PUNCT
ejde-10	86	4	the	the	DET
ejde-10	86	5	quenching	quenching	NOUN
ejde-10	86	6	rates	rate	NOUN
ejde-10	86	7	are	be	AUX
ejde-10	86	8	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	86	9	)	)	PUNCT
ejde-10	86	10	∼	∼	NOUN
ejde-10	86	11	−c(ξ+	−c(ξ+	NUM
ejde-10	86	12	−	−	NOUN
ejde-10	86	13	ξ	ξ	NOUN
ejde-10	86	14	)	)	PUNCT
ejde-10	86	15	2	2	NUM
ejde-10	86	16	α+1	α+1	NUM
ejde-10	86	17	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	86	18	)	)	PUNCT
ejde-10	86	19	∼	∼	NOUN
ejde-10	86	20	c	c	NOUN
ejde-10	86	21	(	(	PUNCT
ejde-10	86	22	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	86	23	−	−	PROPN
ejde-10	86	24	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-10	86	25	α−1	α−1	PROPN
ejde-10	86	26	α+1	α+1	NUM
ejde-10	86	27	(	(	PUNCT
ejde-10	86	28	2.1	2.1	NUM
ejde-10	86	29	)	)	PUNCT
ejde-10	86	30	as	as	ADP
ejde-10	86	31	ξ	ξ	X
ejde-10	86	32	→	→	SYM
ejde-10	86	33	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	86	34	−	−	NOUN
ejde-10	86	35	0	0	NUM
ejde-10	86	36	,	,	PUNCT
ejde-10	86	37	and	and	CCONJ
ejde-10	86	38	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	86	39	)	)	PUNCT
ejde-10	86	40	∼	∼	NOUN
ejde-10	86	41	−c(ξ	−c(ξ	NOUN
ejde-10	86	42	−	−	PROPN
ejde-10	86	43	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	86	44	)	)	PUNCT
ejde-10	86	45	2	2	NUM
ejde-10	86	46	α+1	α+1	NUM
ejde-10	86	47	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	86	48	)	)	PUNCT
ejde-10	86	49	∼	∼	NOUN
ejde-10	86	50	−c	−c	NOUN
ejde-10	86	51	(	(	PUNCT
ejde-10	86	52	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	86	53	−	−	PROPN
ejde-10	86	54	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	86	55	)	)	PUNCT
ejde-10	86	56	−α−1	−α−1	NUM
ejde-10	86	57	α+1	α+1	NUM
ejde-10	86	58	(	(	PUNCT
ejde-10	86	59	2.2	2.2	NUM
ejde-10	86	60	)	)	PUNCT
ejde-10	86	61	as	as	ADP
ejde-10	86	62	ξ	ξ	X
ejde-10	86	63	→	→	SYM
ejde-10	86	64	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	86	65	+	+	NOUN
ejde-10	86	66	0	0	NUM
ejde-10	86	67	,	,	PUNCT
ejde-10	86	68	with	with	ADP
ejde-10	86	69	c	c	PROPN
ejde-10	86	70	>	>	X
ejde-10	86	71	0	0	X
ejde-10	86	72	.	.	PUNCT
ejde-10	86	73	remark	remark	PROPN
ejde-10	86	74	2.4	2.4	NUM
ejde-10	86	75	.	.	PUNCT
ejde-10	87	1	note	note	VERB
ejde-10	87	2	that	that	SCONJ
ejde-10	87	3	the	the	DET
ejde-10	87	4	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	87	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	87	6	for	for	ADP
ejde-10	87	7	(	(	PUNCT
ejde-10	87	8	2.1	2.1	NUM
ejde-10	87	9	)	)	PUNCT
ejde-10	87	10	and	and	CCONJ
ejde-10	87	11	(	(	PUNCT
ejde-10	87	12	2.2	2.2	NUM
ejde-10	87	13	)	)	PUNCT
ejde-10	87	14	in	in	ADP
ejde-10	87	15	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	87	16	2.3	2.3	NUM
ejde-10	87	17	differs	differ	NOUN
ejde-10	87	18	in	in	ADP
ejde-10	87	19	the	the	DET
ejde-10	87	20	exponential	exponential	ADJ
ejde-10	87	21	part	part	NOUN
ejde-10	87	22	from	from	ADP
ejde-10	87	23	the	the	DET
ejde-10	87	24	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	87	25	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	87	26	obtained	obtain	VERB
ejde-10	87	27	in	in	ADP
ejde-10	87	28	[	[	X
ejde-10	87	29	10	10	NUM
ejde-10	87	30	,	,	PUNCT
ejde-10	87	31	theorem	theorem	VERB
ejde-10	87	32	2	2	NUM
ejde-10	87	33	]	]	PUNCT
ejde-10	87	34	and	and	CCONJ
ejde-10	87	35	[	[	X
ejde-10	87	36	11	11	NUM
ejde-10	87	37	,	,	PUNCT
ejde-10	87	38	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	87	39	1	1	NUM
ejde-10	87	40	]	]	PUNCT
ejde-10	87	41	.	.	PUNCT
ejde-10	88	1	the	the	DET
ejde-10	88	2	reason	reason	NOUN
ejde-10	88	3	for	for	ADP
ejde-10	88	4	this	this	PRON
ejde-10	88	5	is	be	AUX
ejde-10	88	6	that	that	SCONJ
ejde-10	88	7	,	,	PUNCT
ejde-10	88	8	after	after	ADP
ejde-10	88	9	the	the	DET
ejde-10	88	10	publication	publication	NOUN
ejde-10	88	11	of	of	ADP
ejde-10	88	12	[	[	X
ejde-10	88	13	10	10	NUM
ejde-10	88	14	,	,	PUNCT
ejde-10	88	15	11	11	NUM
ejde-10	88	16	]	]	PUNCT
ejde-10	88	17	,	,	PUNCT
ejde-10	88	18	we	we	PRON
ejde-10	88	19	chose	choose	VERB
ejde-10	88	20	more	more	ADV
ejde-10	88	21	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-10	88	22	principal	principal	ADJ
ejde-10	88	23	terms	term	NOUN
ejde-10	88	24	in	in	ADP
ejde-10	88	25	the	the	DET
ejde-10	88	26	computational	computational	ADJ
ejde-10	88	27	process	process	NOUN
ejde-10	88	28	of	of	ADP
ejde-10	88	29	deriving	derive	VERB
ejde-10	88	30	the	the	DET
ejde-10	88	31	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	88	32	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	88	33	,	,	PUNCT
ejde-10	88	34	which	which	PRON
ejde-10	88	35	resulted	result	VERB
ejde-10	88	36	in	in	ADP
ejde-10	88	37	higher	high	ADJ
ejde-10	88	38	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-10	88	39	.	.	PUNCT
ejde-10	89	1	this	this	DET
ejde-10	89	2	improvement	improvement	NOUN
ejde-10	89	3	is	be	AUX
ejde-10	89	4	described	describe	VERB
ejde-10	89	5	in	in	ADP
ejde-10	89	6	detail	detail	NOUN
ejde-10	89	7	in	in	ADP
ejde-10	89	8	subsection	subsection	NOUN
ejde-10	89	9	4.1	4.1	NUM
ejde-10	89	10	.	.	PUNCT
ejde-10	90	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-10	90	2	,	,	PUNCT
ejde-10	90	3	this	this	DET
ejde-10	90	4	improvement	improvement	NOUN
ejde-10	90	5	has	have	AUX
ejde-10	90	6	already	already	ADV
ejde-10	90	7	been	be	AUX
ejde-10	90	8	introduced	introduce	VERB
ejde-10	90	9	into	into	ADP
ejde-10	90	10	[	[	X
ejde-10	90	11	12	12	NUM
ejde-10	90	12	]	]	PUNCT
ejde-10	90	13	,	,	PUNCT
ejde-10	90	14	and	and	CCONJ
ejde-10	90	15	the	the	DET
ejde-10	90	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	90	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	90	18	,	,	PUNCT
ejde-10	90	19	which	which	PRON
ejde-10	90	20	was	be	AUX
ejde-10	90	21	previously	previously	ADV
ejde-10	90	22	difficult	difficult	ADJ
ejde-10	90	23	to	to	PART
ejde-10	90	24	derive	derive	VERB
ejde-10	90	25	,	,	PUNCT
ejde-10	90	26	has	have	AUX
ejde-10	90	27	been	be	AUX
ejde-10	90	28	obtained	obtain	VERB
ejde-10	90	29	.	.	PUNCT
ejde-10	91	1	however	however	ADV
ejde-10	91	2	,	,	PUNCT
ejde-10	91	3	the	the	DET
ejde-10	91	4	underlying	underlying	ADJ
ejde-10	91	5	idea	idea	NOUN
ejde-10	91	6	is	be	AUX
ejde-10	91	7	similar	similar	ADJ
ejde-10	91	8	to	to	ADP
ejde-10	91	9	the	the	DET
ejde-10	91	10	previous	previous	ADJ
ejde-10	91	11	ones	one	NOUN
ejde-10	91	12	.	.	PUNCT
ejde-10	92	1	next	next	ADV
ejde-10	92	2	,	,	PUNCT
ejde-10	92	3	the	the	DET
ejde-10	92	4	main	main	ADJ
ejde-10	92	5	results	result	NOUN
ejde-10	92	6	of	of	ADP
ejde-10	92	7	this	this	DET
ejde-10	92	8	paper	paper	NOUN
ejde-10	92	9	are	be	AUX
ejde-10	92	10	described	describe	VERB
ejde-10	92	11	.	.	PUNCT
ejde-10	93	1	figures	figure	NOUN
ejde-10	93	2	1	1	NUM
ejde-10	93	3	,	,	PUNCT
ejde-10	93	4	2	2	NUM
ejde-10	93	5	,	,	PUNCT
ejde-10	93	6	and	and	CCONJ
ejde-10	93	7	3	3	NUM
ejde-10	93	8	show	show	VERB
ejde-10	93	9	the	the	DET
ejde-10	93	10	schematic	schematic	ADJ
ejde-10	93	11	pictures	picture	NOUN
ejde-10	93	12	of	of	ADP
ejde-10	93	13	traveling	travel	VERB
ejde-10	93	14	waves	wave	NOUN
ejde-10	93	15	obtained	obtain	VERB
ejde-10	93	16	by	by	ADP
ejde-10	93	17	each	each	DET
ejde-10	93	18	theorem	theorem	VERB
ejde-10	93	19	.	.	PUNCT
ejde-10	93	20	theorem	theorem	VERB
ejde-10	93	21	2.5	2.5	NUM
ejde-10	93	22	.	.	PUNCT
ejde-10	94	1	assume	assume	VERB
ejde-10	94	2	that	that	SCONJ
ejde-10	94	3	α	α	PROPN
ejde-10	94	4	∈	∈	PROPN
ejde-10	94	5	2n	2n	NUM
ejde-10	94	6	,	,	PUNCT
ejde-10	94	7	ε	ε	PROPN
ejde-10	94	8	>	>	X
ejde-10	94	9	0	0	PROPN
ejde-10	94	10	,	,	PUNCT
ejde-10	94	11	and	and	CCONJ
ejde-10	94	12	1	1	NUM
ejde-10	94	13	−	−	NOUN
ejde-10	94	14	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	94	15	>	>	PUNCT
ejde-10	94	16	0	0	X
ejde-10	94	17	.	.	PUNCT
ejde-10	95	1	then	then	ADV
ejde-10	95	2	,	,	PUNCT
ejde-10	95	3	for	for	ADP
ejde-10	95	4	a	a	DET
ejde-10	95	5	given	give	VERB
ejde-10	95	6	positive	positive	ADJ
ejde-10	95	7	constant	constant	ADJ
ejde-10	95	8	0	0	NUM
ejde-10	95	9	<	<	X
ejde-10	95	10	c	c	X
ejde-10	95	11	<	<	X
ejde-10	95	12	1	1	NUM
ejde-10	95	13	/	/	SYM
ejde-10	95	14	ε	ε	PROPN
ejde-10	95	15	,	,	PUNCT
ejde-10	95	16	there	there	PRON
ejde-10	95	17	exists	exist	VERB
ejde-10	95	18	a	a	DET
ejde-10	95	19	family	family	NOUN
ejde-10	95	20	of	of	ADP
ejde-10	95	21	the	the	DET
ejde-10	95	22	functions	function	NOUN
ejde-10	95	23	(	(	PUNCT
ejde-10	95	24	which	which	PRON
ejde-10	95	25	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	95	26	to	to	ADP
ejde-10	95	27	a	a	DET
ejde-10	95	28	family	family	NOUN
ejde-10	95	29	of	of	ADP
ejde-10	95	30	the	the	DET
ejde-10	95	31	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	95	32	of	of	ADP
ejde-10	95	33	(	(	PUNCT
ejde-10	95	34	1.5	1.5	NUM
ejde-10	95	35	)	)	PUNCT
ejde-10	95	36	)	)	PUNCT
ejde-10	95	37	defined	define	VERB
ejde-10	95	38	on	on	ADP
ejde-10	95	39	the	the	DET
ejde-10	95	40	finite	finite	ADJ
ejde-10	95	41	intervals	interval	NOUN
ejde-10	95	42	such	such	ADJ
ejde-10	95	43	that	that	SCONJ
ejde-10	95	44	each	each	DET
ejde-10	95	45	function	function	NOUN
ejde-10	95	46	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	95	47	,	,	PUNCT
ejde-10	95	48	x	x	X
ejde-10	95	49	)	)	PUNCT
ejde-10	95	50	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	95	51	equation	equation	NOUN
ejde-10	95	52	(	(	PUNCT
ejde-10	95	53	1.1	1.1	NUM
ejde-10	95	54	)	)	PUNCT
ejde-10	95	55	on	on	ADP
ejde-10	95	56	a	a	DET
ejde-10	95	57	finite	finite	ADJ
ejde-10	95	58	interval	interval	NOUN
ejde-10	95	59	(	(	PUNCT
ejde-10	95	60	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	95	61	,	,	PUNCT
ejde-10	95	62	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	95	63	)	)	PUNCT
ejde-10	95	64	(	(	PUNCT
ejde-10	95	65	−∞	−∞	X
ejde-10	95	66	<	<	X
ejde-10	95	67	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	95	68	<	<	X
ejde-10	95	69	ξ+	ξ+	X
ejde-10	95	70	<	<	X
ejde-10	95	71	+	+	NOUN
ejde-10	95	72	∞	∞	NOUN
ejde-10	95	73	)	)	PUNCT
ejde-10	95	74	.	.	PUNCT
ejde-10	96	1	moreover	moreover	ADV
ejde-10	96	2	,	,	PUNCT
ejde-10	96	3	each	each	DET
ejde-10	96	4	function	function	NOUN
ejde-10	96	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	96	6	,	,	PUNCT
ejde-10	96	7	x	x	X
ejde-10	96	8	)	)	PUNCT
ejde-10	96	9	≡	≡	PROPN
ejde-10	96	10	1−φ(ξ	1−φ(ξ	NUM
ejde-10	96	11	)	)	PUNCT
ejde-10	96	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	96	13	the	the	DET
ejde-10	96	14	following	follow	VERB
ejde-10	96	15	:	:	PUNCT
ejde-10	96	16	•	•	NUM
ejde-10	96	17	limξ→ξ+−0	limξ→ξ+−0	PROPN
ejde-10	96	18	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	96	19	)	)	PUNCT
ejde-10	96	20	=	=	SYM
ejde-10	96	21	0	0	NUM
ejde-10	96	22	,	,	PUNCT
ejde-10	96	23	limξ→ξ−+0	limξ→ξ−+0	PROPN
ejde-10	96	24	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	96	25	)	)	PUNCT
ejde-10	96	26	=	=	SYM
ejde-10	96	27	0	0	NUM
ejde-10	96	28	,	,	PUNCT
ejde-10	96	29	limξ→ξ+−0	limξ→ξ+−0	PROPN
ejde-10	96	30	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	96	31	)	)	PUNCT
ejde-10	97	1	=	=	SYM
ejde-10	97	2	∞	∞	PROPN
ejde-10	97	3	,	,	PUNCT
ejde-10	97	4	limξ→ξ−+0	limξ→ξ−+0	PROPN
ejde-10	97	5	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	97	6	)	)	PUNCT
ejde-10	98	1	=	=	SYM
ejde-10	98	2	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-10	98	3	ejde-2023/05	ejde-2023/05	NOUN
ejde-10	98	4	traveling	travel	VERB
ejde-10	98	5	waves	wave	NOUN
ejde-10	98	6	in	in	ADP
ejde-10	98	7	a	a	DET
ejde-10	98	8	mems	mem	NOUN
ejde-10	98	9	type	type	NOUN
ejde-10	98	10	equation	equation	NOUN
ejde-10	98	11	5	5	NUM
ejde-10	98	12	•	•	NUM
ejde-10	98	13	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	98	14	)	)	PUNCT
ejde-10	98	15	<	<	X
ejde-10	98	16	0	0	NUM
ejde-10	98	17	holds	hold	VERB
ejde-10	98	18	for	for	ADP
ejde-10	98	19	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	98	20	∈	∈	PROPN
ejde-10	98	21	(	(	PUNCT
ejde-10	98	22	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	98	23	,	,	PUNCT
ejde-10	98	24	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	98	25	)	)	PUNCT
ejde-10	98	26	.	.	PUNCT
ejde-10	99	1	•	•	NOUN
ejde-10	99	2	there	there	PRON
ejde-10	99	3	exists	exist	VERB
ejde-10	99	4	a	a	DET
ejde-10	99	5	constant	constant	ADJ
ejde-10	99	6	ξ∗	ξ∗	ADJ
ejde-10	99	7	∈	∈	PROPN
ejde-10	99	8	(	(	PUNCT
ejde-10	99	9	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	99	10	,	,	PUNCT
ejde-10	99	11	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	99	12	)	)	PUNCT
ejde-10	99	13	such	such	ADJ
ejde-10	99	14	that	that	SCONJ
ejde-10	99	15	the	the	DET
ejde-10	99	16	following	follow	VERB
ejde-10	99	17	holds	hold	NOUN
ejde-10	99	18	:	:	PUNCT
ejde-10	99	19	ψ(ξ	ψ(ξ	X
ejde-10	99	20	)	)	PUNCT
ejde-10	99	21	<	<	X
ejde-10	99	22	0	0	NUM
ejde-10	99	23	for	for	ADP
ejde-10	99	24	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	99	25	∈	∈	PROPN
ejde-10	99	26	(	(	PUNCT
ejde-10	99	27	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	99	28	,	,	PUNCT
ejde-10	99	29	ξ∗	ξ∗	NOUN
ejde-10	99	30	)	)	PUNCT
ejde-10	99	31	,	,	PUNCT
ejde-10	99	32	ψ(ξ∗	ψ(ξ∗	NOUN
ejde-10	99	33	)	)	PUNCT
ejde-10	99	34	=	=	SYM
ejde-10	99	35	0	0	NUM
ejde-10	99	36	and	and	CCONJ
ejde-10	99	37	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	99	38	)	)	PUNCT
ejde-10	99	39	>	>	X
ejde-10	99	40	0	0	PUNCT
ejde-10	100	1	for	for	ADP
ejde-10	100	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	100	3	∈	∈	PROPN
ejde-10	100	4	(	(	PUNCT
ejde-10	100	5	ξ∗	ξ∗	NOUN
ejde-10	100	6	,	,	PUNCT
ejde-10	100	7	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	100	8	)	)	PUNCT
ejde-10	100	9	.	.	PUNCT
ejde-10	101	1	in	in	ADP
ejde-10	101	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	101	3	,	,	PUNCT
ejde-10	101	4	the	the	DET
ejde-10	101	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	101	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	101	7	for	for	ADP
ejde-10	101	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	101	9	→	→	SYM
ejde-10	101	10	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	101	11	−	−	PROPN
ejde-10	101	12	0	0	NUM
ejde-10	101	13	and	and	CCONJ
ejde-10	101	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	101	15	→	→	SYM
ejde-10	101	16	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	102	1	+	+	CCONJ
ejde-10	102	2	0	0	NUM
ejde-10	102	3	are	be	AUX
ejde-10	102	4	same	same	ADJ
ejde-10	102	5	as	as	ADP
ejde-10	102	6	(	(	PUNCT
ejde-10	102	7	2.1	2.1	NUM
ejde-10	102	8	)	)	PUNCT
ejde-10	102	9	and	and	CCONJ
ejde-10	102	10	(	(	PUNCT
ejde-10	102	11	2.2	2.2	NUM
ejde-10	102	12	)	)	PUNCT
ejde-10	102	13	.	.	PUNCT
ejde-10	103	1	on	on	ADP
ejde-10	103	2	the	the	DET
ejde-10	103	3	other	other	ADJ
ejde-10	103	4	hand	hand	NOUN
ejde-10	103	5	,	,	PUNCT
ejde-10	103	6	assume	assume	VERB
ejde-10	103	7	that	that	SCONJ
ejde-10	103	8	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	103	9	<	<	X
ejde-10	103	10	0	0	NUM
ejde-10	103	11	.	.	PUNCT
ejde-10	104	1	then	then	ADV
ejde-10	104	2	,	,	PUNCT
ejde-10	104	3	for	for	ADP
ejde-10	104	4	a	a	DET
ejde-10	104	5	given	give	VERB
ejde-10	104	6	positive	positive	ADJ
ejde-10	104	7	constant	constant	ADJ
ejde-10	104	8	c	c	NOUN
ejde-10	104	9	>	>	X
ejde-10	104	10	1	1	NUM
ejde-10	104	11	/	/	SYM
ejde-10	104	12	ε	ε	PROPN
ejde-10	104	13	,	,	PUNCT
ejde-10	104	14	there	there	PRON
ejde-10	104	15	exists	exist	VERB
ejde-10	104	16	a	a	DET
ejde-10	104	17	family	family	NOUN
ejde-10	104	18	of	of	ADP
ejde-10	104	19	the	the	DET
ejde-10	104	20	functions	function	NOUN
ejde-10	104	21	(	(	PUNCT
ejde-10	104	22	which	which	PRON
ejde-10	104	23	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	104	24	to	to	ADP
ejde-10	104	25	a	a	DET
ejde-10	104	26	family	family	NOUN
ejde-10	104	27	of	of	ADP
ejde-10	104	28	the	the	DET
ejde-10	104	29	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	104	30	of	of	ADP
ejde-10	104	31	(	(	PUNCT
ejde-10	104	32	1.5	1.5	NUM
ejde-10	104	33	)	)	PUNCT
ejde-10	104	34	)	)	PUNCT
ejde-10	104	35	defined	define	VERB
ejde-10	104	36	on	on	ADP
ejde-10	104	37	the	the	DET
ejde-10	104	38	finite	finite	ADJ
ejde-10	104	39	intervals	interval	NOUN
ejde-10	104	40	such	such	ADJ
ejde-10	104	41	that	that	SCONJ
ejde-10	104	42	each	each	DET
ejde-10	104	43	function	function	NOUN
ejde-10	104	44	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	104	45	,	,	PUNCT
ejde-10	104	46	x	x	X
ejde-10	104	47	)	)	PUNCT
ejde-10	104	48	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	104	49	equation	equation	NOUN
ejde-10	104	50	(	(	PUNCT
ejde-10	104	51	1.1	1.1	NUM
ejde-10	104	52	)	)	PUNCT
ejde-10	104	53	on	on	ADP
ejde-10	104	54	a	a	DET
ejde-10	104	55	finite	finite	ADJ
ejde-10	104	56	interval	interval	NOUN
ejde-10	104	57	(	(	PUNCT
ejde-10	104	58	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	104	59	,	,	PUNCT
ejde-10	104	60	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	104	61	)	)	PUNCT
ejde-10	104	62	(	(	PUNCT
ejde-10	104	63	−∞	−∞	X
ejde-10	104	64	<	<	X
ejde-10	104	65	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	104	66	<	<	X
ejde-10	104	67	ξ+	ξ+	X
ejde-10	104	68	<	<	X
ejde-10	104	69	+	+	NOUN
ejde-10	104	70	∞	∞	NOUN
ejde-10	104	71	)	)	PUNCT
ejde-10	104	72	.	.	PUNCT
ejde-10	105	1	moreover	moreover	ADV
ejde-10	105	2	,	,	PUNCT
ejde-10	105	3	each	each	DET
ejde-10	105	4	function	function	NOUN
ejde-10	105	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	105	6	,	,	PUNCT
ejde-10	105	7	x	x	X
ejde-10	105	8	)	)	PUNCT
ejde-10	105	9	≡	≡	PROPN
ejde-10	105	10	1−	1−	NUM
ejde-10	105	11	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	105	12	)	)	PUNCT
ejde-10	105	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	105	14	the	the	DET
ejde-10	105	15	following	follow	VERB
ejde-10	105	16	:	:	PUNCT
ejde-10	105	17	•	•	NUM
ejde-10	105	18	limξ→ξ+−0	limξ→ξ+−0	PROPN
ejde-10	105	19	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	105	20	)	)	PUNCT
ejde-10	105	21	=	=	SYM
ejde-10	105	22	0	0	NUM
ejde-10	105	23	,	,	PUNCT
ejde-10	105	24	limξ→ξ−+0	limξ→ξ−+0	PROPN
ejde-10	105	25	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	105	26	)	)	PUNCT
ejde-10	105	27	=	=	SYM
ejde-10	105	28	0	0	NUM
ejde-10	105	29	,	,	PUNCT
ejde-10	105	30	limξ→ξ+−0	limξ→ξ+−0	PROPN
ejde-10	105	31	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	105	32	)	)	PUNCT
ejde-10	106	1	=	=	PUNCT
ejde-10	106	2	−∞	−∞	PROPN
ejde-10	106	3	,	,	PUNCT
ejde-10	106	4	limξ→ξ−+0	limξ→ξ−+0	PROPN
ejde-10	106	5	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	106	6	)	)	PUNCT
ejde-10	106	7	=	=	PUNCT
ejde-10	107	1	+	+	NUM
ejde-10	107	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	107	3	•	•	NOUN
ejde-10	107	4	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	107	5	)	)	PUNCT
ejde-10	107	6	>	>	X
ejde-10	107	7	0	0	NUM
ejde-10	107	8	holds	hold	VERB
ejde-10	107	9	for	for	ADP
ejde-10	107	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	107	11	∈	∈	PROPN
ejde-10	107	12	(	(	PUNCT
ejde-10	107	13	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	107	14	,	,	PUNCT
ejde-10	107	15	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	107	16	)	)	PUNCT
ejde-10	107	17	.	.	PUNCT
ejde-10	108	1	•	•	NOUN
ejde-10	108	2	there	there	PRON
ejde-10	108	3	exists	exist	VERB
ejde-10	108	4	a	a	DET
ejde-10	108	5	constant	constant	ADJ
ejde-10	108	6	ξ∗	ξ∗	ADJ
ejde-10	108	7	∈	∈	PROPN
ejde-10	108	8	(	(	PUNCT
ejde-10	108	9	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	108	10	,	,	PUNCT
ejde-10	108	11	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	108	12	)	)	PUNCT
ejde-10	108	13	such	such	ADJ
ejde-10	108	14	that	that	DET
ejde-10	108	15	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	108	16	)	)	PUNCT
ejde-10	108	17	>	>	X
ejde-10	108	18	0	0	PUNCT
ejde-10	109	1	for	for	ADP
ejde-10	109	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	109	3	∈	∈	PROPN
ejde-10	109	4	(	(	PUNCT
ejde-10	109	5	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	109	6	,	,	PUNCT
ejde-10	109	7	ξ∗	ξ∗	NOUN
ejde-10	109	8	)	)	PUNCT
ejde-10	109	9	,	,	PUNCT
ejde-10	109	10	ψ(ξ∗	ψ(ξ∗	NOUN
ejde-10	109	11	)	)	PUNCT
ejde-10	109	12	=	=	SYM
ejde-10	109	13	0	0	NUM
ejde-10	109	14	and	and	CCONJ
ejde-10	109	15	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	109	16	)	)	PUNCT
ejde-10	109	17	<	<	X
ejde-10	109	18	0	0	NUM
ejde-10	109	19	for	for	ADP
ejde-10	109	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	109	21	∈	∈	PROPN
ejde-10	109	22	(	(	PUNCT
ejde-10	109	23	ξ∗	ξ∗	NOUN
ejde-10	109	24	,	,	PUNCT
ejde-10	109	25	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	109	26	)	)	PUNCT
ejde-10	109	27	.	.	PUNCT
ejde-10	110	1	in	in	ADP
ejde-10	110	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	110	3	,	,	PUNCT
ejde-10	110	4	the	the	DET
ejde-10	110	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	110	6	behaviors	behavior	NOUN
ejde-10	110	7	are	be	AUX
ejde-10	110	8	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	110	9	)	)	PUNCT
ejde-10	110	10	∼	∼	VERB
ejde-10	110	11	c(ξ+	c(ξ+	ADJ
ejde-10	110	12	−	−	ADP
ejde-10	110	13	ξ	ξ	X
ejde-10	110	14	)	)	PUNCT
ejde-10	110	15	2	2	NUM
ejde-10	110	16	α+1	α+1	NUM
ejde-10	110	17	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	110	18	)	)	PUNCT
ejde-10	110	19	∼	∼	NOUN
ejde-10	110	20	−c	−c	NOUN
ejde-10	110	21	(	(	PUNCT
ejde-10	110	22	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	110	23	−	−	PROPN
ejde-10	110	24	ξ)−	ξ)−	PROPN
ejde-10	110	25	α−1	α−1	PROPN
ejde-10	110	26	α+1	α+1	NUM
ejde-10	110	27	(	(	PUNCT
ejde-10	110	28	2.3	2.3	NUM
ejde-10	110	29	)	)	PUNCT
ejde-10	110	30	as	as	ADP
ejde-10	110	31	ξ	ξ	X
ejde-10	110	32	→	→	SYM
ejde-10	110	33	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	110	34	−	−	NOUN
ejde-10	110	35	0	0	NUM
ejde-10	110	36	,	,	PUNCT
ejde-10	110	37	and	and	CCONJ
ejde-10	110	38	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	110	39	)	)	PUNCT
ejde-10	110	40	∼	∼	NOUN
ejde-10	110	41	c(ξ	c(ξ	NOUN
ejde-10	110	42	−	−	PROPN
ejde-10	110	43	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	110	44	)	)	PUNCT
ejde-10	110	45	2	2	NUM
ejde-10	110	46	α+1	α+1	NUM
ejde-10	110	47	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	110	48	)	)	PUNCT
ejde-10	111	1	∼	∼	NOUN
ejde-10	111	2	c	c	NOUN
ejde-10	111	3	(	(	PUNCT
ejde-10	111	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	111	5	−	−	PROPN
ejde-10	111	6	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	111	7	)	)	PUNCT
ejde-10	111	8	−α−1	−α−1	NUM
ejde-10	111	9	α+1	α+1	NUM
ejde-10	111	10	(	(	PUNCT
ejde-10	111	11	2.4	2.4	NUM
ejde-10	111	12	)	)	PUNCT
ejde-10	111	13	as	as	ADP
ejde-10	111	14	ξ	ξ	X
ejde-10	111	15	→	→	SYM
ejde-10	111	16	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	111	17	+	+	NOUN
ejde-10	111	18	0	0	NUM
ejde-10	111	19	,	,	PUNCT
ejde-10	111	20	with	with	ADP
ejde-10	111	21	c	c	PROPN
ejde-10	111	22	>	>	X
ejde-10	111	23	0	0	NUM
ejde-10	111	24	.	.	PUNCT
ejde-10	112	1	ξ	ξ	X
ejde-10	112	2	u	u	NOUN
ejde-10	112	3	=	=	SYM
ejde-10	112	4	1−	1−	NUM
ejde-10	112	5	φ	φ	NUM
ejde-10	112	6	ξ+ξ−	ξ+ξ−	ADP
ejde-10	112	7	u	u	NOUN
ejde-10	112	8	=	=	NOUN
ejde-10	112	9	1	1	NUM
ejde-10	112	10	0	0	SYM
ejde-10	112	11	ξ	ξ	X
ejde-10	112	12	u	u	NOUN
ejde-10	112	13	=	=	SYM
ejde-10	112	14	1−	1−	NUM
ejde-10	112	15	φ	φ	NUM
ejde-10	112	16	ξ+ξ−	ξ+ξ−	ADP
ejde-10	112	17	u	u	NOUN
ejde-10	112	18	=	=	NOUN
ejde-10	112	19	1	1	NUM
ejde-10	112	20	0	0	NUM
ejde-10	112	21	figure	figure	NOUN
ejde-10	112	22	1	1	NUM
ejde-10	112	23	.	.	PUNCT
ejde-10	112	24	schematic	schematic	ADJ
ejde-10	112	25	picture	picture	NOUN
ejde-10	112	26	of	of	ADP
ejde-10	112	27	the	the	DET
ejde-10	112	28	functions	function	NOUN
ejde-10	112	29	defined	define	VERB
ejde-10	112	30	on	on	ADP
ejde-10	112	31	the	the	DET
ejde-10	112	32	finite	finite	ADJ
ejde-10	112	33	interval	interval	NOUN
ejde-10	112	34	such	such	ADJ
ejde-10	112	35	that	that	SCONJ
ejde-10	112	36	each	each	DET
ejde-10	112	37	function	function	NOUN
ejde-10	112	38	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	112	39	,	,	PUNCT
ejde-10	112	40	x	x	X
ejde-10	112	41	)	)	PUNCT
ejde-10	112	42	≡	≡	PROPN
ejde-10	112	43	1−φ(ξ	1−φ(ξ	NUM
ejde-10	112	44	)	)	PUNCT
ejde-10	112	45	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	112	46	equation	equation	NOUN
ejde-10	112	47	(	(	PUNCT
ejde-10	112	48	1.1	1.1	NUM
ejde-10	112	49	)	)	PUNCT
ejde-10	112	50	on	on	ADP
ejde-10	112	51	a	a	DET
ejde-10	112	52	finite	finite	ADJ
ejde-10	112	53	interval	interval	NOUN
ejde-10	112	54	(	(	PUNCT
ejde-10	112	55	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	112	56	,	,	PUNCT
ejde-10	112	57	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	112	58	)	)	PUNCT
ejde-10	112	59	in	in	ADP
ejde-10	112	60	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	112	61	2.5	2.5	NUM
ejde-10	112	62	.	.	PUNCT
ejde-10	113	1	here	here	ADV
ejde-10	113	2	it	it	PRON
ejde-10	113	3	should	should	AUX
ejde-10	113	4	be	be	AUX
ejde-10	113	5	noted	note	VERB
ejde-10	113	6	that	that	SCONJ
ejde-10	113	7	the	the	DET
ejde-10	113	8	position	position	NOUN
ejde-10	113	9	of	of	ADP
ejde-10	113	10	the	the	DET
ejde-10	113	11	singular	singular	PROPN
ejde-10	113	12	points	point	VERB
ejde-10	113	13	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	113	14	and	and	CCONJ
ejde-10	113	15	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	113	16	are	be	AUX
ejde-10	113	17	not	not	PART
ejde-10	113	18	determined	determine	VERB
ejde-10	113	19	in	in	ADP
ejde-10	113	20	our	our	PRON
ejde-10	113	21	studies	study	NOUN
ejde-10	113	22	,	,	PUNCT
ejde-10	113	23	however	however	ADV
ejde-10	113	24	,	,	PUNCT
ejde-10	113	25	they	they	PRON
ejde-10	113	26	are	be	AUX
ejde-10	113	27	shown	show	VERB
ejde-10	113	28	in	in	ADP
ejde-10	113	29	this	this	DET
ejde-10	113	30	figure	figure	NOUN
ejde-10	113	31	for	for	ADP
ejde-10	113	32	the	the	DET
ejde-10	113	33	convenience	convenience	NOUN
ejde-10	113	34	.	.	PUNCT
ejde-10	114	1	[	[	X
ejde-10	114	2	left	left	ADV
ejde-10	114	3	:	:	PUNCT
ejde-10	114	4	in	in	ADP
ejde-10	114	5	the	the	DET
ejde-10	114	6	case	case	NOUN
ejde-10	114	7	that	that	SCONJ
ejde-10	114	8	1	1	NUM
ejde-10	114	9	−	−	NOUN
ejde-10	114	10	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	114	11	>	>	PUNCT
ejde-10	114	12	0	0	X
ejde-10	114	13	.	.	PUNCT
ejde-10	114	14	]	]	PUNCT
ejde-10	115	1	[	[	X
ejde-10	115	2	right	right	ADV
ejde-10	115	3	:	:	PUNCT
ejde-10	115	4	in	in	ADP
ejde-10	115	5	the	the	DET
ejde-10	115	6	case	case	NOUN
ejde-10	115	7	that	that	SCONJ
ejde-10	115	8	1	1	NUM
ejde-10	115	9	−	−	NOUN
ejde-10	115	10	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	115	11	<	<	X
ejde-10	115	12	0	0	NUM
ejde-10	115	13	.	.	PUNCT
ejde-10	115	14	]	]	PUNCT
ejde-10	116	1	note	note	VERB
ejde-10	116	2	that	that	SCONJ
ejde-10	116	3	in	in	ADP
ejde-10	116	4	the	the	DET
ejde-10	116	5	figure	figure	NOUN
ejde-10	116	6	on	on	ADP
ejde-10	116	7	the	the	DET
ejde-10	116	8	right	right	NOUN
ejde-10	116	9	,	,	PUNCT
ejde-10	116	10	the	the	DET
ejde-10	116	11	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-10	116	12	in	in	ADP
ejde-10	116	13	which	which	PRON
ejde-10	116	14	the	the	DET
ejde-10	116	15	minimum	minimum	NOUN
ejde-10	116	16	of	of	ADP
ejde-10	116	17	u	u	NOUN
ejde-10	116	18	is	be	AUX
ejde-10	116	19	below	below	ADP
ejde-10	116	20	the	the	DET
ejde-10	116	21	ξ	ξ	NOUN
ejde-10	116	22	-	-	NOUN
ejde-10	116	23	axis	axis	NOUN
ejde-10	116	24	is	be	AUX
ejde-10	116	25	chosen	choose	VERB
ejde-10	116	26	from	from	ADP
ejde-10	116	27	among	among	ADP
ejde-10	116	28	the	the	DET
ejde-10	116	29	infinitely	infinitely	ADV
ejde-10	116	30	many	many	ADJ
ejde-10	116	31	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-10	116	32	that	that	PRON
ejde-10	116	33	correspond	correspond	VERB
ejde-10	116	34	to	to	PART
ejde-10	116	35	theorem	theorem	VERB
ejde-10	116	36	2.5	2.5	NUM
ejde-10	116	37	.	.	PUNCT
ejde-10	116	38	6	6	NUM
ejde-10	116	39	y.	y.	PROPN
ejde-10	116	40	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	116	41	ejde-2023/05	ejde-2023/05	PROPN
ejde-10	116	42	remark	remark	VERB
ejde-10	116	43	2.6	2.6	NUM
ejde-10	116	44	.	.	PUNCT
ejde-10	117	1	in	in	ADP
ejde-10	117	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	117	3	2.5	2.5	NUM
ejde-10	117	4	,	,	PUNCT
ejde-10	117	5	the	the	DET
ejde-10	117	6	result	result	NOUN
ejde-10	117	7	for	for	ADP
ejde-10	117	8	the	the	DET
ejde-10	117	9	case	case	NOUN
ejde-10	117	10	1	1	NUM
ejde-10	117	11	−	−	NOUN
ejde-10	117	12	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	117	13	>	>	X
ejde-10	117	14	0	0	NUM
ejde-10	117	15	is	be	AUX
ejde-10	117	16	almost	almost	ADV
ejde-10	117	17	the	the	DET
ejde-10	117	18	same	same	ADJ
ejde-10	117	19	as	as	ADP
ejde-10	117	20	in	in	ADP
ejde-10	117	21	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	117	22	2.3	2.3	NUM
ejde-10	117	23	.	.	PUNCT
ejde-10	118	1	however	however	ADV
ejde-10	118	2	,	,	PUNCT
ejde-10	118	3	since	since	SCONJ
ejde-10	118	4	(	(	PUNCT
ejde-10	118	5	1.1	1.1	NUM
ejde-10	118	6	)	)	PUNCT
ejde-10	118	7	is	be	AUX
ejde-10	118	8	a	a	DET
ejde-10	118	9	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	118	10	equation	equation	NOUN
ejde-10	118	11	and	and	CCONJ
ejde-10	118	12	there	there	PRON
ejde-10	118	13	is	be	VERB
ejde-10	118	14	room	room	NOUN
ejde-10	118	15	for	for	ADP
ejde-10	118	16	consideration	consideration	NOUN
ejde-10	118	17	in	in	ADP
ejde-10	118	18	adopting	adopt	VERB
ejde-10	118	19	definition	definition	NOUN
ejde-10	118	20	2.2	2.2	NUM
ejde-10	118	21	as	as	ADP
ejde-10	118	22	a	a	DET
ejde-10	118	23	rigorous	rigorous	ADJ
ejde-10	118	24	discussion	discussion	NOUN
ejde-10	118	25	of	of	ADP
ejde-10	118	26	the	the	DET
ejde-10	118	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-10	118	28	formulation	formulation	NOUN
ejde-10	118	29	of	of	ADP
ejde-10	118	30	the	the	DET
ejde-10	118	31	solution	solution	NOUN
ejde-10	118	32	,	,	PUNCT
ejde-10	118	33	theorem	theorem	VERB
ejde-10	118	34	2.5	2.5	NUM
ejde-10	118	35	is	be	AUX
ejde-10	118	36	phrased	phrase	VERB
ejde-10	118	37	as	as	ADP
ejde-10	118	38	the	the	DET
ejde-10	118	39	existence	existence	NOUN
ejde-10	118	40	of	of	ADP
ejde-10	118	41	a	a	DET
ejde-10	118	42	family	family	NOUN
ejde-10	118	43	of	of	ADP
ejde-10	118	44	functions	function	NOUN
ejde-10	118	45	satisfying	satisfy	VERB
ejde-10	118	46	the	the	DET
ejde-10	118	47	equation	equation	NOUN
ejde-10	118	48	.	.	PUNCT
ejde-10	119	1	notable	notable	ADJ
ejde-10	119	2	points	point	NOUN
ejde-10	119	3	in	in	ADP
ejde-10	119	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	119	5	2.5	2.5	NUM
ejde-10	119	6	are	be	AUX
ejde-10	119	7	as	as	SCONJ
ejde-10	119	8	follows	follow	VERB
ejde-10	119	9	:	:	PUNCT
ejde-10	119	10	(	(	PUNCT
ejde-10	119	11	i	i	NOUN
ejde-10	119	12	)	)	PUNCT
ejde-10	119	13	in	in	ADP
ejde-10	119	14	addition	addition	NOUN
ejde-10	119	15	,	,	PUNCT
ejde-10	119	16	the	the	DET
ejde-10	119	17	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	119	18	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	119	19	obtained	obtain	VERB
ejde-10	119	20	in	in	ADP
ejde-10	119	21	the	the	DET
ejde-10	119	22	above	above	ADJ
ejde-10	119	23	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	119	24	is	be	AUX
ejde-10	119	25	the	the	DET
ejde-10	119	26	same	same	ADJ
ejde-10	119	27	as	as	ADP
ejde-10	119	28	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	119	29	2.3	2.3	NUM
ejde-10	119	30	,	,	PUNCT
ejde-10	119	31	except	except	SCONJ
ejde-10	119	32	for	for	ADP
ejde-10	119	33	the	the	DET
ejde-10	119	34	difference	difference	NOUN
ejde-10	119	35	in	in	ADP
ejde-10	119	36	the	the	DET
ejde-10	119	37	sign	sign	NOUN
ejde-10	119	38	of	of	ADP
ejde-10	119	39	the	the	DET
ejde-10	119	40	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-10	119	41	.	.	PUNCT
ejde-10	120	1	this	this	PRON
ejde-10	120	2	means	mean	VERB
ejde-10	120	3	that	that	SCONJ
ejde-10	120	4	the	the	DET
ejde-10	120	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	120	6	of	of	ADP
ejde-10	120	7	these	these	PRON
ejde-10	120	8	as	as	ADP
ejde-10	120	9	ε	ε	PROPN
ejde-10	120	10	→	→	SYM
ejde-10	120	11	0	0	NUM
ejde-10	120	12	does	do	AUX
ejde-10	120	13	not	not	PART
ejde-10	120	14	change	change	VERB
ejde-10	120	15	.	.	PUNCT
ejde-10	121	1	this	this	PRON
ejde-10	121	2	may	may	AUX
ejde-10	121	3	be	be	AUX
ejde-10	121	4	due	due	ADJ
ejde-10	121	5	to	to	ADP
ejde-10	121	6	the	the	DET
ejde-10	121	7	fact	fact	NOUN
ejde-10	121	8	that	that	SCONJ
ejde-10	121	9	the	the	DET
ejde-10	121	10	principal	principal	ADJ
ejde-10	121	11	part	part	NOUN
ejde-10	121	12	of	of	ADP
ejde-10	121	13	the	the	DET
ejde-10	121	14	derived	derive	VERB
ejde-10	121	15	vector	vector	NOUN
ejde-10	121	16	field	field	NOUN
ejde-10	121	17	(	(	PUNCT
ejde-10	121	18	3.2	3.2	NUM
ejde-10	121	19	)	)	PUNCT
ejde-10	121	20	does	do	AUX
ejde-10	121	21	not	not	PART
ejde-10	121	22	change	change	VERB
ejde-10	121	23	.	.	PUNCT
ejde-10	122	1	(	(	PUNCT
ejde-10	122	2	ii	ii	X
ejde-10	122	3	)	)	PUNCT
ejde-10	122	4	the	the	DET
ejde-10	122	5	most	most	ADV
ejde-10	122	6	important	important	ADJ
ejde-10	122	7	point	point	NOUN
ejde-10	122	8	to	to	PART
ejde-10	122	9	be	be	AUX
ejde-10	122	10	emphasized	emphasize	VERB
ejde-10	122	11	in	in	ADP
ejde-10	122	12	this	this	DET
ejde-10	122	13	result	result	NOUN
ejde-10	122	14	is	be	AUX
ejde-10	122	15	that	that	SCONJ
ejde-10	122	16	a	a	DET
ejde-10	122	17	condition	condition	NOUN
ejde-10	122	18	on	on	ADP
ejde-10	122	19	the	the	DET
ejde-10	122	20	wave	wave	NOUN
ejde-10	122	21	speed	speed	NOUN
ejde-10	122	22	that	that	PRON
ejde-10	122	23	is	be	AUX
ejde-10	122	24	not	not	PART
ejde-10	122	25	obtained	obtain	VERB
ejde-10	122	26	in	in	ADP
ejde-10	122	27	[	[	X
ejde-10	122	28	10	10	NUM
ejde-10	122	29	]	]	PUNCT
ejde-10	122	30	appears	appear	VERB
ejde-10	122	31	,	,	PUNCT
ejde-10	122	32	and	and	CCONJ
ejde-10	122	33	when	when	SCONJ
ejde-10	122	34	the	the	DET
ejde-10	122	35	wave	wave	NOUN
ejde-10	122	36	speed	speed	NOUN
ejde-10	122	37	exceeds	exceed	VERB
ejde-10	122	38	c	c	NOUN
ejde-10	122	39	=	=	SYM
ejde-10	122	40	1	1	NUM
ejde-10	122	41	/	/	SYM
ejde-10	122	42	ε	ε	PROPN
ejde-10	122	43	,	,	PUNCT
ejde-10	122	44	that	that	ADV
ejde-10	122	45	is	is	ADV
ejde-10	122	46	,	,	PUNCT
ejde-10	122	47	when	when	SCONJ
ejde-10	122	48	the	the	DET
ejde-10	122	49	wave	wave	NOUN
ejde-10	122	50	speed	speed	NOUN
ejde-10	122	51	is	be	AUX
ejde-10	122	52	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-10	122	53	large	large	ADJ
ejde-10	122	54	,	,	PUNCT
ejde-10	122	55	traveling	travel	VERB
ejde-10	122	56	waves	wave	NOUN
ejde-10	122	57	that	that	PRON
ejde-10	122	58	are	be	AUX
ejde-10	122	59	not	not	PART
ejde-10	122	60	seen	see	VERB
ejde-10	122	61	in	in	ADP
ejde-10	122	62	[	[	X
ejde-10	122	63	10	10	NUM
ejde-10	122	64	]	]	PUNCT
ejde-10	122	65	are	be	AUX
ejde-10	122	66	observed	observe	VERB
ejde-10	122	67	(	(	PUNCT
ejde-10	122	68	see	see	VERB
ejde-10	122	69	figure	figure	NOUN
ejde-10	122	70	1	1	NUM
ejde-10	122	71	and	and	CCONJ
ejde-10	122	72	[	[	X
ejde-10	122	73	10	10	NUM
ejde-10	122	74	,	,	PUNCT
ejde-10	122	75	figure	figure	NOUN
ejde-10	122	76	1	1	NUM
ejde-10	122	77	]	]	NUM
ejde-10	122	78	)	)	PUNCT
ejde-10	122	79	.	.	PUNCT
ejde-10	123	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	123	2	2.7	2.7	NUM
ejde-10	123	3	.	.	PUNCT
ejde-10	124	1	assume	assume	VERB
ejde-10	124	2	that	that	SCONJ
ejde-10	124	3	α	α	PROPN
ejde-10	124	4	∈	∈	PROPN
ejde-10	124	5	2n	2n	NUM
ejde-10	124	6	,	,	PUNCT
ejde-10	124	7	ε	ε	PROPN
ejde-10	124	8	>	>	X
ejde-10	124	9	0	0	PROPN
ejde-10	124	10	,	,	PUNCT
ejde-10	124	11	and	and	CCONJ
ejde-10	124	12	1	1	NUM
ejde-10	124	13	−	−	NOUN
ejde-10	124	14	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	124	15	>	>	PUNCT
ejde-10	124	16	0	0	X
ejde-10	124	17	.	.	PUNCT
ejde-10	125	1	then	then	ADV
ejde-10	125	2	,	,	PUNCT
ejde-10	125	3	for	for	ADP
ejde-10	125	4	a	a	DET
ejde-10	125	5	given	give	VERB
ejde-10	125	6	positive	positive	ADJ
ejde-10	125	7	constant	constant	ADJ
ejde-10	125	8	0	0	NUM
ejde-10	125	9	<	<	X
ejde-10	125	10	c	c	X
ejde-10	125	11	<	<	X
ejde-10	125	12	1	1	NUM
ejde-10	125	13	/	/	SYM
ejde-10	125	14	ε	ε	PROPN
ejde-10	125	15	,	,	PUNCT
ejde-10	125	16	there	there	PRON
ejde-10	125	17	exists	exist	VERB
ejde-10	125	18	a	a	DET
ejde-10	125	19	family	family	NOUN
ejde-10	125	20	of	of	ADP
ejde-10	125	21	the	the	DET
ejde-10	125	22	functions	function	NOUN
ejde-10	125	23	(	(	PUNCT
ejde-10	125	24	which	which	PRON
ejde-10	125	25	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	125	26	to	to	ADP
ejde-10	125	27	a	a	DET
ejde-10	125	28	family	family	NOUN
ejde-10	125	29	of	of	ADP
ejde-10	125	30	the	the	DET
ejde-10	125	31	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	125	32	of	of	ADP
ejde-10	125	33	(	(	PUNCT
ejde-10	125	34	1.5	1.5	NUM
ejde-10	125	35	)	)	PUNCT
ejde-10	125	36	)	)	PUNCT
ejde-10	125	37	defined	define	VERB
ejde-10	125	38	on	on	ADP
ejde-10	125	39	the	the	DET
ejde-10	125	40	semi	semi	ADJ
ejde-10	125	41	-	-	ADJ
ejde-10	125	42	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	125	43	intervals	interval	NOUN
ejde-10	125	44	such	such	ADJ
ejde-10	125	45	that	that	SCONJ
ejde-10	125	46	each	each	DET
ejde-10	125	47	function	function	NOUN
ejde-10	125	48	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	125	49	,	,	PUNCT
ejde-10	125	50	x	x	X
ejde-10	125	51	)	)	PUNCT
ejde-10	125	52	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-10	125	53	(	(	PUNCT
ejde-10	125	54	1.1	1.1	NUM
ejde-10	125	55	)	)	PUNCT
ejde-10	125	56	on	on	ADP
ejde-10	125	57	a	a	DET
ejde-10	125	58	semi	semi	ADJ
ejde-10	125	59	-	-	ADJ
ejde-10	125	60	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	125	61	interval	interval	NOUN
ejde-10	125	62	(	(	PUNCT
ejde-10	125	63	−∞	−∞	NOUN
ejde-10	125	64	,	,	PUNCT
ejde-10	125	65	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	125	66	)	)	PUNCT
ejde-10	125	67	(	(	PUNCT
ejde-10	125	68	−∞	−∞	X
ejde-10	125	69	<	<	X
ejde-10	125	70	ξ+	ξ+	X
ejde-10	125	71	<	<	X
ejde-10	125	72	+	+	NOUN
ejde-10	125	73	∞	∞	NOUN
ejde-10	125	74	)	)	PUNCT
ejde-10	125	75	.	.	PUNCT
ejde-10	126	1	moreover	moreover	ADV
ejde-10	126	2	,	,	PUNCT
ejde-10	126	3	each	each	DET
ejde-10	126	4	function	function	NOUN
ejde-10	126	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	126	6	,	,	PUNCT
ejde-10	126	7	x	x	X
ejde-10	126	8	)	)	PUNCT
ejde-10	126	9	≡	≡	PROPN
ejde-10	126	10	1−	1−	NUM
ejde-10	126	11	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	126	12	)	)	PUNCT
ejde-10	126	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	126	14	the	the	DET
ejde-10	126	15	following	follow	VERB
ejde-10	126	16	:	:	PUNCT
ejde-10	126	17	•	•	NUM
ejde-10	126	18	limξ→ξ+−0	limξ→ξ+−0	PROPN
ejde-10	126	19	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	126	20	)	)	PUNCT
ejde-10	126	21	=	=	SYM
ejde-10	126	22	0	0	NUM
ejde-10	126	23	,	,	PUNCT
ejde-10	126	24	limξ→−∞	limξ→−∞	PROPN
ejde-10	126	25	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	126	26	)	)	PUNCT
ejde-10	126	27	=	=	PUNCT
ejde-10	126	28	−∞	−∞	PROPN
ejde-10	126	29	,	,	PUNCT
ejde-10	126	30	limξ→ξ+−0	limξ→ξ+−0	PROPN
ejde-10	126	31	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	126	32	)	)	PUNCT
ejde-10	127	1	=	=	SYM
ejde-10	127	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	127	3	•	•	NOUN
ejde-10	127	4	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	127	5	)	)	PUNCT
ejde-10	127	6	<	<	X
ejde-10	127	7	0	0	NUM
ejde-10	127	8	holds	hold	VERB
ejde-10	127	9	for	for	ADP
ejde-10	127	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	127	11	∈	∈	PROPN
ejde-10	127	12	(	(	PUNCT
ejde-10	127	13	−∞	−∞	NOUN
ejde-10	127	14	,	,	PUNCT
ejde-10	127	15	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	127	16	)	)	PUNCT
ejde-10	127	17	.	.	PUNCT
ejde-10	128	1	in	in	ADP
ejde-10	128	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	128	3	,	,	PUNCT
ejde-10	128	4	the	the	DET
ejde-10	128	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	128	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	128	7	for	for	ADP
ejde-10	128	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	128	9	→	→	SYM
ejde-10	128	10	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	128	11	−	−	PROPN
ejde-10	128	12	0	0	NUM
ejde-10	128	13	and	and	CCONJ
ejde-10	128	14	ξ	ξ	X
ejde-10	128	15	→	→	SYM
ejde-10	128	16	−∞	−∞	X
ejde-10	128	17	are	be	AUX
ejde-10	128	18	(	(	PUNCT
ejde-10	128	19	2.1	2.1	NUM
ejde-10	128	20	)	)	PUNCT
ejde-10	128	21	and	and	CCONJ
ejde-10	128	22	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	128	23	)	)	PUNCT
ejde-10	128	24	∼	∼	NOUN
ejde-10	128	25	−ce−	−ce−	NOUN
ejde-10	128	26	c	c	NOUN
ejde-10	128	27	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	129	1	ξ	ξ	PRON
ejde-10	129	2	asξ	asξ	NOUN
ejde-10	129	3	→	→	SYM
ejde-10	129	4	−∞	−∞	X
ejde-10	129	5	(	(	PUNCT
ejde-10	129	6	2.5	2.5	NUM
ejde-10	129	7	)	)	PUNCT
ejde-10	129	8	with	with	ADP
ejde-10	129	9	c	c	PROPN
ejde-10	129	10	>	>	X
ejde-10	129	11	0	0	NUM
ejde-10	129	12	.	.	PUNCT
ejde-10	130	1	on	on	ADP
ejde-10	130	2	the	the	DET
ejde-10	130	3	other	other	ADJ
ejde-10	130	4	hand	hand	NOUN
ejde-10	130	5	,	,	PUNCT
ejde-10	130	6	assume	assume	VERB
ejde-10	130	7	that	that	SCONJ
ejde-10	130	8	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	130	9	<	<	X
ejde-10	130	10	0	0	NUM
ejde-10	130	11	.	.	PUNCT
ejde-10	131	1	then	then	ADV
ejde-10	131	2	,	,	PUNCT
ejde-10	131	3	for	for	ADP
ejde-10	131	4	a	a	DET
ejde-10	131	5	given	give	VERB
ejde-10	131	6	positive	positive	ADJ
ejde-10	131	7	constant	constant	ADJ
ejde-10	131	8	c	c	NOUN
ejde-10	131	9	>	>	X
ejde-10	131	10	1	1	NUM
ejde-10	131	11	/	/	SYM
ejde-10	131	12	ε	ε	PROPN
ejde-10	131	13	,	,	PUNCT
ejde-10	131	14	there	there	PRON
ejde-10	131	15	exists	exist	VERB
ejde-10	131	16	a	a	DET
ejde-10	131	17	family	family	NOUN
ejde-10	131	18	of	of	ADP
ejde-10	131	19	the	the	DET
ejde-10	131	20	functions	function	NOUN
ejde-10	131	21	(	(	PUNCT
ejde-10	131	22	which	which	PRON
ejde-10	131	23	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	131	24	to	to	ADP
ejde-10	131	25	a	a	DET
ejde-10	131	26	family	family	NOUN
ejde-10	131	27	of	of	ADP
ejde-10	131	28	the	the	DET
ejde-10	131	29	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	131	30	of	of	ADP
ejde-10	131	31	(	(	PUNCT
ejde-10	131	32	1.5	1.5	NUM
ejde-10	131	33	)	)	PUNCT
ejde-10	131	34	)	)	PUNCT
ejde-10	131	35	defined	define	VERB
ejde-10	131	36	on	on	ADP
ejde-10	131	37	the	the	DET
ejde-10	131	38	semi	semi	ADJ
ejde-10	131	39	-	-	ADJ
ejde-10	131	40	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	131	41	intervals	interval	NOUN
ejde-10	131	42	such	such	ADJ
ejde-10	131	43	that	that	SCONJ
ejde-10	131	44	each	each	DET
ejde-10	131	45	function	function	NOUN
ejde-10	131	46	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	131	47	,	,	PUNCT
ejde-10	131	48	x	x	X
ejde-10	131	49	)	)	PUNCT
ejde-10	131	50	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-10	131	51	(	(	PUNCT
ejde-10	131	52	1.1	1.1	NUM
ejde-10	131	53	)	)	PUNCT
ejde-10	131	54	on	on	ADP
ejde-10	131	55	a	a	DET
ejde-10	131	56	semi	semi	ADJ
ejde-10	131	57	-	-	ADJ
ejde-10	131	58	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	131	59	interval	interval	NOUN
ejde-10	131	60	(	(	PUNCT
ejde-10	131	61	ξ−,+∞	ξ−,+∞	NOUN
ejde-10	131	62	)	)	PUNCT
ejde-10	131	63	(	(	PUNCT
ejde-10	131	64	−∞	−∞	X
ejde-10	131	65	<	<	X
ejde-10	131	66	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	131	67	<	<	X
ejde-10	131	68	+	+	PROPN
ejde-10	131	69	∞	∞	NOUN
ejde-10	131	70	)	)	PUNCT
ejde-10	131	71	.	.	PUNCT
ejde-10	132	1	moreover	moreover	ADV
ejde-10	132	2	,	,	PUNCT
ejde-10	132	3	each	each	DET
ejde-10	132	4	function	function	NOUN
ejde-10	132	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	132	6	,	,	PUNCT
ejde-10	132	7	x	x	X
ejde-10	132	8	)	)	PUNCT
ejde-10	132	9	≡	≡	PROPN
ejde-10	132	10	1−	1−	NUM
ejde-10	132	11	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	132	12	)	)	PUNCT
ejde-10	132	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	132	14	the	the	DET
ejde-10	132	15	following	follow	VERB
ejde-10	132	16	:	:	PUNCT
ejde-10	132	17	•	•	NUM
ejde-10	132	18	limξ→ξ−+0	limξ→ξ−+0	PROPN
ejde-10	132	19	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	132	20	)	)	PUNCT
ejde-10	132	21	=	=	SYM
ejde-10	132	22	0	0	NUM
ejde-10	132	23	,	,	PUNCT
ejde-10	132	24	limξ→∞	limξ→∞	PROPN
ejde-10	132	25	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	132	26	)	)	PUNCT
ejde-10	132	27	=	=	PUNCT
ejde-10	133	1	+	+	NUM
ejde-10	133	2	∞	∞	PROPN
ejde-10	133	3	,	,	PUNCT
ejde-10	133	4	limξ→ξ−+0	limξ→ξ−+0	PROPN
ejde-10	133	5	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	133	6	)	)	PUNCT
ejde-10	134	1	=	=	PUNCT
ejde-10	135	1	+	+	NUM
ejde-10	135	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	135	3	•	•	NOUN
ejde-10	135	4	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	135	5	)	)	PUNCT
ejde-10	135	6	>	>	X
ejde-10	135	7	0	0	NUM
ejde-10	135	8	holds	hold	VERB
ejde-10	135	9	for	for	ADP
ejde-10	135	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	135	11	∈	∈	PROPN
ejde-10	135	12	(	(	PUNCT
ejde-10	135	13	ξ−,+∞	ξ−,+∞	NOUN
ejde-10	135	14	)	)	PUNCT
ejde-10	135	15	.	.	PUNCT
ejde-10	136	1	in	in	ADP
ejde-10	136	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	136	3	,	,	PUNCT
ejde-10	136	4	the	the	DET
ejde-10	136	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	136	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	136	7	for	for	ADP
ejde-10	136	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	136	9	→	→	SYM
ejde-10	136	10	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	136	11	+	+	CCONJ
ejde-10	136	12	0	0	NUM
ejde-10	136	13	and	and	CCONJ
ejde-10	136	14	ξ	ξ	X
ejde-10	136	15	→	→	SYM
ejde-10	136	16	+	+	ADJ
ejde-10	136	17	∞	∞	NOUN
ejde-10	136	18	are	be	AUX
ejde-10	136	19	(	(	PUNCT
ejde-10	136	20	2.4	2.4	NUM
ejde-10	136	21	)	)	PUNCT
ejde-10	136	22	and	and	CCONJ
ejde-10	136	23	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	136	24	)	)	PUNCT
ejde-10	136	25	∼	∼	NOUN
ejde-10	136	26	ce−	ce−	NOUN
ejde-10	136	27	c	c	NOUN
ejde-10	136	28	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	136	29	ξ	ξ	NOUN
ejde-10	136	30	as	as	ADP
ejde-10	136	31	ξ	ξ	X
ejde-10	136	32	→	→	SYM
ejde-10	136	33	+	+	ADJ
ejde-10	136	34	∞	∞	PROPN
ejde-10	136	35	(	(	PUNCT
ejde-10	136	36	2.6	2.6	NUM
ejde-10	136	37	)	)	PUNCT
ejde-10	136	38	with	with	ADP
ejde-10	136	39	c	c	PROPN
ejde-10	136	40	>	>	X
ejde-10	136	41	0	0	X
ejde-10	136	42	.	.	PUNCT
ejde-10	136	43	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	136	44	2.8	2.8	NUM
ejde-10	136	45	.	.	PUNCT
ejde-10	136	46	assume	assume	VERB
ejde-10	136	47	that	that	SCONJ
ejde-10	136	48	α	α	PROPN
ejde-10	136	49	∈	∈	PROPN
ejde-10	136	50	2n	2n	NUM
ejde-10	136	51	,	,	PUNCT
ejde-10	136	52	ε	ε	PROPN
ejde-10	136	53	>	>	X
ejde-10	136	54	0	0	PROPN
ejde-10	136	55	,	,	PUNCT
ejde-10	136	56	and	and	CCONJ
ejde-10	136	57	1	1	NUM
ejde-10	136	58	−	−	NOUN
ejde-10	136	59	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	136	60	>	>	PUNCT
ejde-10	136	61	0	0	X
ejde-10	136	62	.	.	PUNCT
ejde-10	137	1	then	then	ADV
ejde-10	137	2	,	,	PUNCT
ejde-10	137	3	for	for	ADP
ejde-10	137	4	a	a	DET
ejde-10	137	5	given	give	VERB
ejde-10	137	6	positive	positive	ADJ
ejde-10	137	7	constant	constant	ADJ
ejde-10	137	8	0	0	NUM
ejde-10	137	9	<	<	X
ejde-10	137	10	c	c	X
ejde-10	137	11	<	<	X
ejde-10	137	12	1	1	NUM
ejde-10	137	13	/	/	SYM
ejde-10	137	14	ε	ε	PROPN
ejde-10	137	15	,	,	PUNCT
ejde-10	137	16	there	there	PRON
ejde-10	137	17	exists	exist	VERB
ejde-10	137	18	a	a	DET
ejde-10	137	19	family	family	NOUN
ejde-10	137	20	of	of	ADP
ejde-10	137	21	functions	function	NOUN
ejde-10	137	22	(	(	PUNCT
ejde-10	137	23	which	which	PRON
ejde-10	137	24	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	137	25	to	to	ADP
ejde-10	137	26	a	a	DET
ejde-10	137	27	family	family	NOUN
ejde-10	137	28	of	of	ADP
ejde-10	137	29	the	the	DET
ejde-10	137	30	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	137	31	of	of	ADP
ejde-10	137	32	(	(	PUNCT
ejde-10	137	33	1.5	1.5	NUM
ejde-10	137	34	)	)	PUNCT
ejde-10	137	35	)	)	PUNCT
ejde-10	137	36	defined	define	VERB
ejde-10	137	37	on	on	ADP
ejde-10	137	38	the	the	DET
ejde-10	137	39	semi	semi	ADJ
ejde-10	137	40	-	-	ADJ
ejde-10	137	41	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	137	42	intervals	interval	NOUN
ejde-10	137	43	such	such	ADJ
ejde-10	137	44	that	that	SCONJ
ejde-10	137	45	each	each	DET
ejde-10	137	46	function	function	NOUN
ejde-10	137	47	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	137	48	,	,	PUNCT
ejde-10	137	49	x	x	X
ejde-10	137	50	)	)	PUNCT
ejde-10	137	51	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-10	137	52	(	(	PUNCT
ejde-10	137	53	1.1	1.1	NUM
ejde-10	137	54	)	)	PUNCT
ejde-10	137	55	on	on	ADP
ejde-10	137	56	a	a	DET
ejde-10	137	57	semi	semi	ADJ
ejde-10	137	58	-	-	ADJ
ejde-10	137	59	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	137	60	interval	interval	NOUN
ejde-10	137	61	(	(	PUNCT
ejde-10	137	62	−∞	−∞	NOUN
ejde-10	137	63	,	,	PUNCT
ejde-10	137	64	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	137	65	)	)	PUNCT
ejde-10	137	66	(	(	PUNCT
ejde-10	137	67	−∞	−∞	X
ejde-10	137	68	<	<	X
ejde-10	137	69	ξ+	ξ+	X
ejde-10	137	70	<	<	X
ejde-10	137	71	+	+	NOUN
ejde-10	137	72	∞	∞	NOUN
ejde-10	137	73	)	)	PUNCT
ejde-10	137	74	.	.	PUNCT
ejde-10	138	1	moreover	moreover	ADV
ejde-10	138	2	,	,	PUNCT
ejde-10	138	3	each	each	DET
ejde-10	138	4	function	function	NOUN
ejde-10	138	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	138	6	,	,	PUNCT
ejde-10	138	7	x	x	X
ejde-10	138	8	)	)	PUNCT
ejde-10	138	9	≡	≡	PROPN
ejde-10	138	10	1−	1−	NUM
ejde-10	138	11	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	138	12	)	)	PUNCT
ejde-10	138	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	138	14	the	the	DET
ejde-10	138	15	following	follow	VERB
ejde-10	138	16	:	:	PUNCT
ejde-10	138	17	•	•	NUM
ejde-10	138	18	limξ→ξ+−0	limξ→ξ+−0	PROPN
ejde-10	138	19	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	138	20	)	)	PUNCT
ejde-10	138	21	=	=	SYM
ejde-10	138	22	0	0	NUM
ejde-10	138	23	,	,	PUNCT
ejde-10	138	24	limξ→−∞	limξ→−∞	PROPN
ejde-10	138	25	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	138	26	)	)	PUNCT
ejde-10	138	27	=	=	PUNCT
ejde-10	138	28	−∞	−∞	PROPN
ejde-10	138	29	,	,	PUNCT
ejde-10	138	30	limξ→ξ+−0	limξ→ξ+−0	PROPN
ejde-10	138	31	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	138	32	)	)	PUNCT
ejde-10	139	1	=	=	SYM
ejde-10	139	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	139	3	•	•	NOUN
ejde-10	139	4	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	139	5	)	)	PUNCT
ejde-10	139	6	<	<	X
ejde-10	139	7	0	0	NUM
ejde-10	139	8	holds	hold	VERB
ejde-10	139	9	for	for	ADP
ejde-10	139	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	139	11	∈	∈	PROPN
ejde-10	139	12	(	(	PUNCT
ejde-10	139	13	−∞	−∞	NOUN
ejde-10	139	14	,	,	PUNCT
ejde-10	139	15	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	139	16	)	)	PUNCT
ejde-10	139	17	.	.	PUNCT
ejde-10	140	1	ejde-2023/05	ejde-2023/05	NOUN
ejde-10	140	2	traveling	travel	VERB
ejde-10	140	3	waves	wave	NOUN
ejde-10	140	4	in	in	ADP
ejde-10	140	5	a	a	DET
ejde-10	140	6	mems	mem	NOUN
ejde-10	140	7	type	type	NOUN
ejde-10	140	8	equation	equation	NOUN
ejde-10	140	9	7	7	NUM
ejde-10	140	10	in	in	ADP
ejde-10	140	11	addition	addition	NOUN
ejde-10	140	12	,	,	PUNCT
ejde-10	140	13	the	the	DET
ejde-10	140	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	140	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	140	16	for	for	ADP
ejde-10	140	17	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	140	18	→	→	SYM
ejde-10	140	19	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	140	20	−	−	PROPN
ejde-10	140	21	0	0	NUM
ejde-10	140	22	and	and	CCONJ
ejde-10	140	23	ξ	ξ	X
ejde-10	140	24	→	→	SYM
ejde-10	140	25	−∞	−∞	X
ejde-10	140	26	are	be	AUX
ejde-10	140	27	(	(	PUNCT
ejde-10	140	28	2.1	2.1	NUM
ejde-10	140	29	)	)	PUNCT
ejde-10	140	30	and	and	CCONJ
ejde-10	140	31	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	140	32	)	)	PUNCT
ejde-10	140	33	∼	∼	NOUN
ejde-10	140	34	o(ξ	o(ξ	NOUN
ejde-10	140	35	1	1	NUM
ejde-10	140	36	α+1	α+1	NUM
ejde-10	140	37	)	)	PUNCT
ejde-10	140	38	,	,	PUNCT
ejde-10	140	39	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	140	40	)	)	PUNCT
ejde-10	140	41	∼	∼	NOUN
ejde-10	140	42	o((−ξ)−	o((−ξ)−	NUM
ejde-10	140	43	α	α	NOUN
ejde-10	140	44	α+1	α+1	NUM
ejde-10	140	45	)	)	PUNCT
ejde-10	140	46	,	,	PUNCT
ejde-10	140	47	(	(	PUNCT
ejde-10	140	48	2.7	2.7	NUM
ejde-10	140	49	)	)	PUNCT
ejde-10	140	50	as	as	ADP
ejde-10	140	51	ξ	ξ	X
ejde-10	140	52	→	→	SYM
ejde-10	140	53	−∞.	−∞.	NOUN
ejde-10	140	54	on	on	ADP
ejde-10	140	55	the	the	DET
ejde-10	140	56	other	other	ADJ
ejde-10	140	57	hand	hand	NOUN
ejde-10	140	58	,	,	PUNCT
ejde-10	140	59	assume	assume	VERB
ejde-10	140	60	that	that	SCONJ
ejde-10	140	61	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	140	62	<	<	X
ejde-10	140	63	0	0	NUM
ejde-10	140	64	.	.	PUNCT
ejde-10	141	1	then	then	ADV
ejde-10	141	2	,	,	PUNCT
ejde-10	141	3	for	for	ADP
ejde-10	141	4	a	a	DET
ejde-10	141	5	given	give	VERB
ejde-10	141	6	positive	positive	ADJ
ejde-10	141	7	constant	constant	ADJ
ejde-10	141	8	c	c	NOUN
ejde-10	141	9	>	>	X
ejde-10	141	10	1	1	NUM
ejde-10	141	11	/	/	SYM
ejde-10	141	12	ε	ε	PROPN
ejde-10	141	13	,	,	PUNCT
ejde-10	141	14	there	there	PRON
ejde-10	141	15	exists	exist	VERB
ejde-10	141	16	a	a	DET
ejde-10	141	17	family	family	NOUN
ejde-10	141	18	of	of	ADP
ejde-10	141	19	the	the	DET
ejde-10	141	20	functions	function	NOUN
ejde-10	141	21	(	(	PUNCT
ejde-10	141	22	which	which	PRON
ejde-10	141	23	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	141	24	to	to	ADP
ejde-10	141	25	a	a	DET
ejde-10	141	26	family	family	NOUN
ejde-10	141	27	of	of	ADP
ejde-10	141	28	the	the	DET
ejde-10	141	29	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	141	30	of	of	ADP
ejde-10	141	31	(	(	PUNCT
ejde-10	141	32	1.5	1.5	NUM
ejde-10	141	33	)	)	PUNCT
ejde-10	141	34	)	)	PUNCT
ejde-10	141	35	defined	define	VERB
ejde-10	141	36	on	on	ADP
ejde-10	141	37	the	the	DET
ejde-10	141	38	semi	semi	ADJ
ejde-10	141	39	-	-	ADJ
ejde-10	141	40	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	141	41	intervals	interval	NOUN
ejde-10	141	42	such	such	ADJ
ejde-10	141	43	that	that	SCONJ
ejde-10	141	44	each	each	DET
ejde-10	141	45	function	function	NOUN
ejde-10	141	46	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	141	47	,	,	PUNCT
ejde-10	141	48	x	x	X
ejde-10	141	49	)	)	PUNCT
ejde-10	141	50	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	141	51	equation	equation	NOUN
ejde-10	141	52	(	(	PUNCT
ejde-10	141	53	1.1	1.1	NUM
ejde-10	141	54	)	)	PUNCT
ejde-10	141	55	on	on	ADP
ejde-10	141	56	a	a	DET
ejde-10	141	57	semi	semi	ADJ
ejde-10	141	58	-	-	ADJ
ejde-10	141	59	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	141	60	interval	interval	NOUN
ejde-10	141	61	(	(	PUNCT
ejde-10	141	62	ξ−,+∞	ξ−,+∞	NOUN
ejde-10	141	63	)	)	PUNCT
ejde-10	141	64	(	(	PUNCT
ejde-10	141	65	−∞	−∞	X
ejde-10	141	66	<	<	X
ejde-10	141	67	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	141	68	<	<	X
ejde-10	141	69	+	+	PROPN
ejde-10	141	70	∞	∞	NOUN
ejde-10	141	71	)	)	PUNCT
ejde-10	141	72	.	.	PUNCT
ejde-10	142	1	moreover	moreover	ADV
ejde-10	142	2	,	,	PUNCT
ejde-10	142	3	each	each	DET
ejde-10	142	4	function	function	NOUN
ejde-10	142	5	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	142	6	,	,	PUNCT
ejde-10	142	7	x	x	X
ejde-10	142	8	)	)	PUNCT
ejde-10	142	9	≡	≡	PROPN
ejde-10	142	10	1−	1−	NUM
ejde-10	142	11	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	142	12	)	)	PUNCT
ejde-10	142	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	142	14	the	the	DET
ejde-10	142	15	following	follow	VERB
ejde-10	142	16	:	:	PUNCT
ejde-10	142	17	•	•	NUM
ejde-10	142	18	limξ→ξ−+0	limξ→ξ−+0	PROPN
ejde-10	142	19	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	142	20	)	)	PUNCT
ejde-10	142	21	=	=	SYM
ejde-10	142	22	0	0	NUM
ejde-10	142	23	,	,	PUNCT
ejde-10	142	24	limξ→+∞	limξ→+∞	PROPN
ejde-10	142	25	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	142	26	)	)	PUNCT
ejde-10	142	27	=	=	PUNCT
ejde-10	143	1	+	+	NUM
ejde-10	143	2	∞	∞	PROPN
ejde-10	143	3	,	,	PUNCT
ejde-10	143	4	limξ→ξ−+0	limξ→ξ−+0	PROPN
ejde-10	143	5	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	143	6	)	)	PUNCT
ejde-10	144	1	=	=	PUNCT
ejde-10	145	1	+	+	NUM
ejde-10	145	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	145	3	•	•	NOUN
ejde-10	145	4	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	145	5	)	)	PUNCT
ejde-10	145	6	>	>	X
ejde-10	145	7	0	0	NUM
ejde-10	145	8	holds	hold	VERB
ejde-10	145	9	for	for	ADP
ejde-10	145	10	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	145	11	∈	∈	PROPN
ejde-10	145	12	(	(	PUNCT
ejde-10	145	13	ξ−,+∞	ξ−,+∞	NOUN
ejde-10	145	14	)	)	PUNCT
ejde-10	145	15	.	.	PUNCT
ejde-10	146	1	in	in	ADP
ejde-10	146	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	146	3	,	,	PUNCT
ejde-10	146	4	the	the	DET
ejde-10	146	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	146	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	146	7	for	for	ADP
ejde-10	146	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	146	9	→	→	SYM
ejde-10	146	10	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	146	11	+	+	CCONJ
ejde-10	146	12	0	0	NUM
ejde-10	146	13	and	and	CCONJ
ejde-10	146	14	ξ	ξ	X
ejde-10	146	15	→	→	SYM
ejde-10	146	16	+	+	ADJ
ejde-10	146	17	∞	∞	NOUN
ejde-10	146	18	are	be	AUX
ejde-10	146	19	(	(	PUNCT
ejde-10	146	20	2.4	2.4	NUM
ejde-10	146	21	)	)	PUNCT
ejde-10	146	22	and	and	CCONJ
ejde-10	146	23	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	146	24	)	)	PUNCT
ejde-10	146	25	∼	∼	NOUN
ejde-10	146	26	o(ξ	o(ξ	NOUN
ejde-10	146	27	1	1	NUM
ejde-10	146	28	α+1	α+1	NUM
ejde-10	146	29	)	)	PUNCT
ejde-10	146	30	,	,	PUNCT
ejde-10	146	31	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	146	32	)	)	PUNCT
ejde-10	146	33	∼	∼	NOUN
ejde-10	146	34	o((−ξ)−	o((−ξ)−	NUM
ejde-10	146	35	α	α	NOUN
ejde-10	146	36	α+1	α+1	NUM
ejde-10	146	37	)	)	PUNCT
ejde-10	146	38	,	,	PUNCT
ejde-10	146	39	(	(	PUNCT
ejde-10	146	40	2.8	2.8	NUM
ejde-10	146	41	)	)	PUNCT
ejde-10	146	42	as	as	ADP
ejde-10	146	43	ξ	ξ	X
ejde-10	146	44	→	→	SYM
ejde-10	146	45	+	+	PROPN
ejde-10	146	46	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	146	47	ξ	ξ	SYM
ejde-10	146	48	u	u	NOUN
ejde-10	146	49	=	=	PROPN
ejde-10	146	50	1−	1−	NUM
ejde-10	146	51	φ	φ	NUM
ejde-10	146	52	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	146	53	u	u	NOUN
ejde-10	146	54	=	=	NOUN
ejde-10	146	55	1	1	NUM
ejde-10	146	56	0	0	SYM
ejde-10	146	57	ξ	ξ	X
ejde-10	146	58	u	u	NOUN
ejde-10	146	59	=	=	SYM
ejde-10	146	60	1−	1−	NUM
ejde-10	146	61	φ	φ	NUM
ejde-10	146	62	u	u	NOUN
ejde-10	146	63	=	=	NOUN
ejde-10	146	64	1	1	NUM
ejde-10	146	65	0	0	NUM
ejde-10	146	66	ξ−	ξ−	NOUN
ejde-10	146	67	figure	figure	NOUN
ejde-10	146	68	2	2	NUM
ejde-10	146	69	.	.	PUNCT
ejde-10	146	70	schematic	schematic	ADJ
ejde-10	146	71	pictures	picture	NOUN
ejde-10	146	72	of	of	ADP
ejde-10	146	73	the	the	DET
ejde-10	146	74	functions	function	NOUN
ejde-10	146	75	defined	define	VERB
ejde-10	146	76	on	on	ADP
ejde-10	146	77	the	the	DET
ejde-10	146	78	semiinfinite	semiinfinite	ADJ
ejde-10	146	79	interval	interval	NOUN
ejde-10	146	80	such	such	ADJ
ejde-10	146	81	that	that	SCONJ
ejde-10	146	82	each	each	DET
ejde-10	146	83	function	function	NOUN
ejde-10	146	84	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	146	85	,	,	PUNCT
ejde-10	146	86	x	x	X
ejde-10	146	87	)	)	PUNCT
ejde-10	146	88	≡	≡	PROPN
ejde-10	146	89	1−	1−	NUM
ejde-10	146	90	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	146	91	)	)	PUNCT
ejde-10	146	92	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	146	93	equation	equation	NOUN
ejde-10	146	94	(	(	PUNCT
ejde-10	146	95	1.1	1.1	NUM
ejde-10	146	96	)	)	PUNCT
ejde-10	146	97	on	on	ADP
ejde-10	146	98	a	a	DET
ejde-10	146	99	semi	semi	ADJ
ejde-10	146	100	-	-	ADJ
ejde-10	146	101	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	146	102	interval	interval	NOUN
ejde-10	146	103	in	in	ADP
ejde-10	146	104	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	146	105	2.7	2.7	NUM
ejde-10	146	106	and	and	CCONJ
ejde-10	146	107	theorem	theorem	VERB
ejde-10	146	108	2.8	2.8	NUM
ejde-10	146	109	.	.	PUNCT
ejde-10	147	1	here	here	ADV
ejde-10	147	2	it	it	PRON
ejde-10	147	3	should	should	AUX
ejde-10	147	4	be	be	AUX
ejde-10	147	5	noted	note	VERB
ejde-10	147	6	that	that	SCONJ
ejde-10	147	7	the	the	DET
ejde-10	147	8	position	position	NOUN
ejde-10	147	9	of	of	ADP
ejde-10	147	10	the	the	DET
ejde-10	147	11	singular	singular	ADJ
ejde-10	147	12	point	point	NOUN
ejde-10	147	13	ξ+	ξ+	PRON
ejde-10	147	14	(	(	PUNCT
ejde-10	147	15	or	or	CCONJ
ejde-10	147	16	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	147	17	)	)	PUNCT
ejde-10	147	18	are	be	AUX
ejde-10	147	19	not	not	PART
ejde-10	147	20	determined	determine	VERB
ejde-10	147	21	in	in	ADP
ejde-10	147	22	our	our	PRON
ejde-10	147	23	studies	study	NOUN
ejde-10	147	24	,	,	PUNCT
ejde-10	147	25	however	however	ADV
ejde-10	147	26	,	,	PUNCT
ejde-10	147	27	they	they	PRON
ejde-10	147	28	are	be	AUX
ejde-10	147	29	shown	show	VERB
ejde-10	147	30	in	in	ADP
ejde-10	147	31	these	these	DET
ejde-10	147	32	figures	figure	NOUN
ejde-10	147	33	for	for	ADP
ejde-10	147	34	the	the	DET
ejde-10	147	35	convenience	convenience	NOUN
ejde-10	147	36	.	.	PUNCT
ejde-10	148	1	[	[	X
ejde-10	148	2	left	left	ADV
ejde-10	148	3	:	:	PUNCT
ejde-10	148	4	in	in	ADP
ejde-10	148	5	the	the	DET
ejde-10	148	6	case	case	NOUN
ejde-10	148	7	that	that	SCONJ
ejde-10	148	8	1−	1−	NUM
ejde-10	149	1	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	149	2	>	>	X
ejde-10	149	3	0	0	X
ejde-10	149	4	.	.	PUNCT
ejde-10	149	5	]	]	PUNCT
ejde-10	150	1	[	[	X
ejde-10	150	2	right	right	ADV
ejde-10	150	3	:	:	PUNCT
ejde-10	150	4	in	in	ADP
ejde-10	150	5	the	the	DET
ejde-10	150	6	case	case	NOUN
ejde-10	150	7	that	that	SCONJ
ejde-10	150	8	1−	1−	NUM
ejde-10	151	1	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	151	2	<	<	X
ejde-10	151	3	0	0	NUM
ejde-10	151	4	.	.	PUNCT
ejde-10	151	5	]	]	PUNCT
ejde-10	151	6	remark	remark	VERB
ejde-10	151	7	2.9	2.9	NUM
ejde-10	151	8	.	.	PUNCT
ejde-10	152	1	note	note	VERB
ejde-10	152	2	that	that	SCONJ
ejde-10	152	3	the	the	DET
ejde-10	152	4	families	family	NOUN
ejde-10	152	5	of	of	ADP
ejde-10	152	6	functions	function	NOUN
ejde-10	152	7	satisfying	satisfy	VERB
ejde-10	152	8	the	the	DET
ejde-10	152	9	equations	equation	NOUN
ejde-10	152	10	obtained	obtain	VERB
ejde-10	152	11	in	in	ADP
ejde-10	152	12	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	152	13	2.7	2.7	NUM
ejde-10	152	14	and	and	CCONJ
ejde-10	152	15	theorem	theorem	VERB
ejde-10	152	16	2.8	2.8	NUM
ejde-10	152	17	are	be	AUX
ejde-10	152	18	lumped	lump	VERB
ejde-10	152	19	together	together	ADV
ejde-10	152	20	in	in	ADP
ejde-10	152	21	a	a	DET
ejde-10	152	22	rough	rough	ADJ
ejde-10	152	23	form	form	NOUN
ejde-10	152	24	in	in	ADP
ejde-10	152	25	figure	figure	NOUN
ejde-10	152	26	2	2	NUM
ejde-10	152	27	,	,	PUNCT
ejde-10	152	28	although	although	SCONJ
ejde-10	152	29	their	their	PRON
ejde-10	152	30	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	152	31	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	152	32	is	be	AUX
ejde-10	152	33	strictly	strictly	ADV
ejde-10	152	34	different	different	ADJ
ejde-10	152	35	.	.	PUNCT
ejde-10	153	1	theorem	theorem	VERB
ejde-10	153	2	2.10	2.10	NUM
ejde-10	153	3	.	.	PUNCT
ejde-10	154	1	assume	assume	VERB
ejde-10	154	2	that	that	SCONJ
ejde-10	154	3	α	α	PROPN
ejde-10	154	4	∈	∈	PROPN
ejde-10	154	5	2n	2n	NUM
ejde-10	154	6	,	,	PUNCT
ejde-10	154	7	ε	ε	PROPN
ejde-10	154	8	>	>	X
ejde-10	154	9	0	0	PROPN
ejde-10	154	10	,	,	PUNCT
ejde-10	154	11	and	and	CCONJ
ejde-10	154	12	1−	1−	NUM
ejde-10	155	1	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	155	2	>	>	X
ejde-10	155	3	0	0	X
ejde-10	155	4	.	.	PUNCT
ejde-10	156	1	then	then	ADV
ejde-10	156	2	,	,	PUNCT
ejde-10	156	3	for	for	ADP
ejde-10	156	4	a	a	DET
ejde-10	156	5	given	give	VERB
ejde-10	156	6	positive	positive	ADJ
ejde-10	156	7	constant	constant	ADJ
ejde-10	156	8	0	0	NUM
ejde-10	156	9	<	<	X
ejde-10	156	10	c	c	X
ejde-10	156	11	<	<	X
ejde-10	156	12	1	1	NUM
ejde-10	156	13	/	/	SYM
ejde-10	156	14	ε	ε	PROPN
ejde-10	156	15	,	,	PUNCT
ejde-10	156	16	the	the	DET
ejde-10	156	17	equation	equation	NOUN
ejde-10	156	18	(	(	PUNCT
ejde-10	156	19	1.1	1.1	NUM
ejde-10	156	20	)	)	PUNCT
ejde-10	156	21	has	have	VERB
ejde-10	156	22	a	a	DET
ejde-10	156	23	family	family	NOUN
ejde-10	156	24	of	of	ADP
ejde-10	156	25	the	the	DET
ejde-10	156	26	traveling	travel	VERB
ejde-10	156	27	wave	wave	NOUN
ejde-10	156	28	solutions	solution	NOUN
ejde-10	156	29	(	(	PUNCT
ejde-10	156	30	which	which	PRON
ejde-10	156	31	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	156	32	to	to	ADP
ejde-10	156	33	a	a	DET
ejde-10	156	34	family	family	NOUN
ejde-10	156	35	of	of	ADP
ejde-10	156	36	the	the	DET
ejde-10	156	37	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	156	38	of	of	ADP
ejde-10	156	39	(	(	PUNCT
ejde-10	156	40	1.5	1.5	NUM
ejde-10	156	41	)	)	PUNCT
ejde-10	156	42	)	)	PUNCT
ejde-10	156	43	with	with	ADP
ejde-10	156	44	singularities	singularity	NOUN
ejde-10	156	45	at	at	ADP
ejde-10	156	46	ξ	ξ	X
ejde-10	156	47	→	→	SYM
ejde-10	156	48	−∞	−∞	PROPN
ejde-10	156	49	and	and	CCONJ
ejde-10	156	50	ξ	ξ	X
ejde-10	156	51	→	→	SYM
ejde-10	156	52	+	+	NOUN
ejde-10	156	53	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	156	54	moreover	moreover	ADV
ejde-10	156	55	,	,	PUNCT
ejde-10	156	56	its	its	PRON
ejde-10	156	57	each	each	DET
ejde-10	156	58	function	function	NOUN
ejde-10	156	59	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	156	60	,	,	PUNCT
ejde-10	156	61	x	x	X
ejde-10	156	62	)	)	PUNCT
ejde-10	156	63	≡	≡	PROPN
ejde-10	156	64	1−	1−	NUM
ejde-10	156	65	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	156	66	)	)	PUNCT
ejde-10	156	67	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	156	68	the	the	DET
ejde-10	156	69	following	following	NOUN
ejde-10	156	70	:	:	PUNCT
ejde-10	156	71	•	•	NUM
ejde-10	156	72	limξ→+∞	limξ→+∞	PROPN
ejde-10	156	73	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	156	74	)	)	PUNCT
ejde-10	156	75	=	=	PUNCT
ejde-10	157	1	+	+	NUM
ejde-10	157	2	∞	∞	PROPN
ejde-10	157	3	,	,	PUNCT
ejde-10	157	4	limξ→−∞	limξ→−∞	PROPN
ejde-10	157	5	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	157	6	)	)	PUNCT
ejde-10	157	7	=	=	PUNCT
ejde-10	158	1	+	+	NUM
ejde-10	158	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	158	3	8	8	NUM
ejde-10	158	4	y.	y.	PROPN
ejde-10	158	5	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	158	6	ejde-2023/05	ejde-2023/05	PROPN
ejde-10	158	7	•	•	NUM
ejde-10	158	8	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	158	9	)	)	PUNCT
ejde-10	158	10	>	>	X
ejde-10	158	11	0	0	NUM
ejde-10	158	12	holds	hold	VERB
ejde-10	158	13	for	for	ADP
ejde-10	158	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	158	15	∈	∈	PROPN
ejde-10	158	16	r.	r.	PROPN
ejde-10	158	17	•	•	VERB
ejde-10	158	18	there	there	PRON
ejde-10	158	19	exists	exist	VERB
ejde-10	158	20	a	a	DET
ejde-10	158	21	constant	constant	ADJ
ejde-10	158	22	ξ∗	ξ∗	ADJ
ejde-10	158	23	∈	∈	PROPN
ejde-10	158	24	r	r	NOUN
ejde-10	158	25	such	such	ADJ
ejde-10	158	26	that	that	SCONJ
ejde-10	158	27	the	the	DET
ejde-10	158	28	following	follow	VERB
ejde-10	158	29	holds	hold	NOUN
ejde-10	158	30	:	:	PUNCT
ejde-10	158	31	ψ(ξ	ψ(ξ	X
ejde-10	158	32	)	)	PUNCT
ejde-10	158	33	<	<	X
ejde-10	158	34	0	0	NUM
ejde-10	158	35	for	for	ADP
ejde-10	158	36	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	158	37	∈	∈	PROPN
ejde-10	158	38	(	(	PUNCT
ejde-10	158	39	−∞	−∞	NOUN
ejde-10	158	40	,	,	PUNCT
ejde-10	158	41	ξ∗	ξ∗	NOUN
ejde-10	158	42	)	)	PUNCT
ejde-10	158	43	,	,	PUNCT
ejde-10	158	44	ψ(ξ∗	ψ(ξ∗	NOUN
ejde-10	158	45	)	)	PUNCT
ejde-10	158	46	=	=	SYM
ejde-10	158	47	0	0	NUM
ejde-10	158	48	and	and	CCONJ
ejde-10	158	49	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	158	50	)	)	PUNCT
ejde-10	158	51	>	>	X
ejde-10	158	52	0	0	PUNCT
ejde-10	159	1	for	for	ADP
ejde-10	159	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	159	3	∈	∈	PROPN
ejde-10	159	4	(	(	PUNCT
ejde-10	159	5	ξ∗,+∞	ξ∗,+∞	PROPN
ejde-10	159	6	)	)	PUNCT
ejde-10	159	7	.	.	PUNCT
ejde-10	160	1	in	in	ADP
ejde-10	160	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	160	3	,	,	PUNCT
ejde-10	160	4	the	the	DET
ejde-10	160	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	160	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	160	7	for	for	ADP
ejde-10	160	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	160	9	→	→	SYM
ejde-10	160	10	+	+	NOUN
ejde-10	160	11	∞	∞	NUM
ejde-10	160	12	and	and	CCONJ
ejde-10	160	13	ξ	ξ	X
ejde-10	160	14	→	→	SYM
ejde-10	160	15	−∞	−∞	NOUN
ejde-10	160	16	are	be	AUX
ejde-10	160	17	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	160	18	)	)	PUNCT
ejde-10	160	19	∼	∼	NOUN
ejde-10	160	20	o(ξ	o(ξ	NOUN
ejde-10	160	21	1	1	NUM
ejde-10	160	22	α+1	α+1	NUM
ejde-10	160	23	)	)	PUNCT
ejde-10	160	24	,	,	PUNCT
ejde-10	160	25	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	160	26	)	)	PUNCT
ejde-10	160	27	∼	∼	NOUN
ejde-10	160	28	o((−ξ)−	o((−ξ)−	NUM
ejde-10	160	29	α	α	NOUN
ejde-10	160	30	α+1	α+1	NUM
ejde-10	160	31	)	)	PUNCT
ejde-10	160	32	,	,	PUNCT
ejde-10	160	33	(	(	PUNCT
ejde-10	160	34	2.9	2.9	NUM
ejde-10	160	35	)	)	PUNCT
ejde-10	160	36	as	as	ADP
ejde-10	160	37	ξ	ξ	X
ejde-10	160	38	→	→	SYM
ejde-10	160	39	+	+	NOUN
ejde-10	160	40	∞	∞	PROPN
ejde-10	160	41	,	,	PUNCT
ejde-10	160	42	and	and	CCONJ
ejde-10	160	43	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	160	44	)	)	PUNCT
ejde-10	160	45	∼	∼	NOUN
ejde-10	161	1	ce−	ce−	NOUN
ejde-10	161	2	c	c	NOUN
ejde-10	161	3	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	162	1	ξ	ξ	NOUN
ejde-10	162	2	as	as	ADP
ejde-10	162	3	ξ	ξ	X
ejde-10	162	4	→	→	SYM
ejde-10	162	5	−∞	−∞	NOUN
ejde-10	162	6	,	,	PUNCT
ejde-10	162	7	(	(	PUNCT
ejde-10	162	8	2.10	2.10	NUM
ejde-10	162	9	)	)	PUNCT
ejde-10	162	10	with	with	ADP
ejde-10	162	11	c	c	PROPN
ejde-10	162	12	>	>	X
ejde-10	162	13	0	0	NUM
ejde-10	162	14	.	.	PUNCT
ejde-10	163	1	on	on	ADP
ejde-10	163	2	the	the	DET
ejde-10	163	3	other	other	ADJ
ejde-10	163	4	hand	hand	NOUN
ejde-10	163	5	,	,	PUNCT
ejde-10	163	6	assume	assume	VERB
ejde-10	163	7	that	that	SCONJ
ejde-10	163	8	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	163	9	<	<	X
ejde-10	163	10	0	0	NUM
ejde-10	163	11	.	.	PUNCT
ejde-10	164	1	then	then	ADV
ejde-10	164	2	,	,	PUNCT
ejde-10	164	3	for	for	ADP
ejde-10	164	4	a	a	DET
ejde-10	164	5	given	give	VERB
ejde-10	164	6	positive	positive	ADJ
ejde-10	164	7	constant	constant	ADJ
ejde-10	164	8	c	c	NOUN
ejde-10	164	9	>	>	X
ejde-10	164	10	1	1	NUM
ejde-10	164	11	/	/	SYM
ejde-10	164	12	ε	ε	PROPN
ejde-10	164	13	,	,	PUNCT
ejde-10	164	14	the	the	DET
ejde-10	164	15	equation	equation	NOUN
ejde-10	164	16	(	(	PUNCT
ejde-10	164	17	1.1	1.1	NUM
ejde-10	164	18	)	)	PUNCT
ejde-10	164	19	has	have	VERB
ejde-10	164	20	a	a	DET
ejde-10	164	21	family	family	NOUN
ejde-10	164	22	of	of	ADP
ejde-10	164	23	the	the	DET
ejde-10	164	24	traveling	travel	VERB
ejde-10	164	25	wave	wave	NOUN
ejde-10	164	26	solutions	solution	NOUN
ejde-10	164	27	(	(	PUNCT
ejde-10	164	28	which	which	PRON
ejde-10	164	29	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	164	30	to	to	ADP
ejde-10	164	31	a	a	DET
ejde-10	164	32	family	family	NOUN
ejde-10	164	33	of	of	ADP
ejde-10	164	34	the	the	DET
ejde-10	164	35	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	164	36	of	of	ADP
ejde-10	164	37	(	(	PUNCT
ejde-10	164	38	1.5	1.5	NUM
ejde-10	164	39	)	)	PUNCT
ejde-10	164	40	)	)	PUNCT
ejde-10	164	41	with	with	ADP
ejde-10	164	42	singularities	singularity	NOUN
ejde-10	164	43	at	at	ADP
ejde-10	164	44	ξ	ξ	X
ejde-10	164	45	→	→	SYM
ejde-10	164	46	−∞	−∞	PROPN
ejde-10	164	47	and	and	CCONJ
ejde-10	164	48	ξ	ξ	X
ejde-10	164	49	→	→	SYM
ejde-10	164	50	+	+	NOUN
ejde-10	164	51	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	164	52	moreover	moreover	ADV
ejde-10	164	53	,	,	PUNCT
ejde-10	164	54	its	its	PRON
ejde-10	164	55	each	each	DET
ejde-10	164	56	function	function	NOUN
ejde-10	164	57	u(t	u(t	NOUN
ejde-10	164	58	,	,	PUNCT
ejde-10	164	59	x	x	X
ejde-10	164	60	)	)	PUNCT
ejde-10	164	61	≡	≡	PROPN
ejde-10	164	62	1−	1−	NUM
ejde-10	164	63	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	164	64	)	)	PUNCT
ejde-10	164	65	satisfies	satisfy	VERB
ejde-10	164	66	the	the	DET
ejde-10	164	67	following	following	NOUN
ejde-10	164	68	:	:	PUNCT
ejde-10	164	69	•	•	NUM
ejde-10	164	70	limξ→+∞	limξ→+∞	PROPN
ejde-10	164	71	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	164	72	)	)	PUNCT
ejde-10	164	73	=	=	SYM
ejde-10	164	74	−∞	−∞	PROPN
ejde-10	164	75	,	,	PUNCT
ejde-10	164	76	limξ→−∞	limξ→−∞	PROPN
ejde-10	164	77	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	164	78	)	)	PUNCT
ejde-10	164	79	=	=	SYM
ejde-10	164	80	−∞.	−∞.	NOUN
ejde-10	164	81	•	•	NUM
ejde-10	164	82	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	164	83	)	)	PUNCT
ejde-10	164	84	<	<	X
ejde-10	164	85	0	0	NUM
ejde-10	164	86	holds	hold	VERB
ejde-10	164	87	for	for	ADP
ejde-10	164	88	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	164	89	∈	∈	PROPN
ejde-10	164	90	r.	r.	PROPN
ejde-10	164	91	•	•	VERB
ejde-10	164	92	there	there	PRON
ejde-10	164	93	exists	exist	VERB
ejde-10	164	94	a	a	DET
ejde-10	164	95	constant	constant	ADJ
ejde-10	164	96	ξ∗	ξ∗	ADJ
ejde-10	164	97	∈	∈	PROPN
ejde-10	164	98	r	r	NOUN
ejde-10	164	99	such	such	ADJ
ejde-10	164	100	that	that	SCONJ
ejde-10	164	101	the	the	DET
ejde-10	164	102	following	follow	VERB
ejde-10	164	103	holds	hold	NOUN
ejde-10	164	104	:	:	PUNCT
ejde-10	164	105	ψ(ξ	ψ(ξ	X
ejde-10	164	106	)	)	PUNCT
ejde-10	164	107	>	>	X
ejde-10	164	108	0	0	PUNCT
ejde-10	165	1	for	for	ADP
ejde-10	165	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	165	3	∈	∈	PROPN
ejde-10	165	4	(	(	PUNCT
ejde-10	165	5	−∞	−∞	NOUN
ejde-10	165	6	,	,	PUNCT
ejde-10	165	7	ξ∗	ξ∗	NOUN
ejde-10	165	8	)	)	PUNCT
ejde-10	165	9	,	,	PUNCT
ejde-10	165	10	ψ(ξ∗	ψ(ξ∗	NOUN
ejde-10	165	11	)	)	PUNCT
ejde-10	165	12	=	=	SYM
ejde-10	165	13	0	0	NUM
ejde-10	165	14	and	and	CCONJ
ejde-10	165	15	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	165	16	)	)	PUNCT
ejde-10	165	17	<	<	X
ejde-10	165	18	0	0	NUM
ejde-10	165	19	for	for	ADP
ejde-10	165	20	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	165	21	∈	∈	PROPN
ejde-10	165	22	(	(	PUNCT
ejde-10	165	23	ξ∗,+∞	ξ∗,+∞	PROPN
ejde-10	165	24	)	)	PUNCT
ejde-10	165	25	.	.	PUNCT
ejde-10	166	1	in	in	ADP
ejde-10	166	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	166	3	,	,	PUNCT
ejde-10	166	4	the	the	DET
ejde-10	166	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	166	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	166	7	for	for	ADP
ejde-10	166	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	166	9	→	→	SYM
ejde-10	166	10	+	+	NOUN
ejde-10	166	11	∞	∞	NUM
ejde-10	166	12	and	and	CCONJ
ejde-10	166	13	ξ	ξ	X
ejde-10	166	14	→	→	SYM
ejde-10	166	15	−∞	−∞	NOUN
ejde-10	166	16	are	be	AUX
ejde-10	166	17	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	166	18	)	)	PUNCT
ejde-10	166	19	∼	∼	NOUN
ejde-10	167	1	−ce−	−ce−	NOUN
ejde-10	167	2	c	c	NOUN
ejde-10	167	3	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	168	1	ξ	ξ	NOUN
ejde-10	168	2	as	as	ADP
ejde-10	168	3	ξ	ξ	X
ejde-10	168	4	→	→	SYM
ejde-10	168	5	+	+	ADJ
ejde-10	168	6	∞	∞	PROPN
ejde-10	168	7	(	(	PUNCT
ejde-10	168	8	2.11	2.11	NUM
ejde-10	168	9	)	)	PUNCT
ejde-10	168	10	with	with	ADP
ejde-10	168	11	c	c	PROPN
ejde-10	168	12	>	>	X
ejde-10	168	13	0	0	NUM
ejde-10	168	14	,	,	PUNCT
ejde-10	168	15	and	and	CCONJ
ejde-10	168	16	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	168	17	)	)	PUNCT
ejde-10	168	18	∼	∼	NOUN
ejde-10	168	19	o(ξ	o(ξ	NOUN
ejde-10	168	20	1	1	NUM
ejde-10	168	21	α+1	α+1	NUM
ejde-10	168	22	)	)	PUNCT
ejde-10	168	23	,	,	PUNCT
ejde-10	168	24	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	168	25	)	)	PUNCT
ejde-10	168	26	∼	∼	NOUN
ejde-10	168	27	o((−ξ)−	o((−ξ)−	NUM
ejde-10	168	28	α	α	NOUN
ejde-10	168	29	α+1	α+1	NUM
ejde-10	168	30	)	)	PUNCT
ejde-10	168	31	,	,	PUNCT
ejde-10	168	32	(	(	PUNCT
ejde-10	168	33	2.12	2.12	NUM
ejde-10	168	34	)	)	PUNCT
ejde-10	168	35	as	as	ADP
ejde-10	168	36	ξ	ξ	X
ejde-10	168	37	→	→	SYM
ejde-10	168	38	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-10	168	39	ξ	ξ	X
ejde-10	168	40	u	u	NOUN
ejde-10	168	41	=	=	SYM
ejde-10	168	42	1−	1−	NUM
ejde-10	168	43	φ	φ	NUM
ejde-10	168	44	u	u	NOUN
ejde-10	168	45	=	=	PROPN
ejde-10	168	46	1	1	NUM
ejde-10	168	47	0	0	SYM
ejde-10	168	48	ξ	ξ	X
ejde-10	168	49	u	u	NOUN
ejde-10	168	50	=	=	SYM
ejde-10	168	51	1−	1−	NUM
ejde-10	168	52	φ	φ	NUM
ejde-10	168	53	u	u	NOUN
ejde-10	168	54	=	=	NOUN
ejde-10	168	55	1	1	NUM
ejde-10	168	56	0	0	NUM
ejde-10	168	57	figure	figure	NOUN
ejde-10	168	58	3	3	NUM
ejde-10	168	59	.	.	PUNCT
ejde-10	168	60	schematic	schematic	ADJ
ejde-10	168	61	picture	picture	NOUN
ejde-10	168	62	of	of	ADP
ejde-10	168	63	the	the	DET
ejde-10	168	64	each	each	DET
ejde-10	168	65	traveling	travel	VERB
ejde-10	168	66	wave	wave	NOUN
ejde-10	168	67	solutions	solution	NOUN
ejde-10	168	68	with	with	ADP
ejde-10	168	69	the	the	DET
ejde-10	168	70	singularities	singularity	NOUN
ejde-10	168	71	at	at	ADP
ejde-10	168	72	ξ	ξ	X
ejde-10	168	73	→	→	SYM
ejde-10	168	74	−∞	−∞	PROPN
ejde-10	168	75	and	and	CCONJ
ejde-10	168	76	ξ	ξ	X
ejde-10	168	77	→	→	SYM
ejde-10	168	78	+	+	NUM
ejde-10	168	79	∞	∞	PROPN
ejde-10	168	80	in	in	ADP
ejde-10	168	81	obtained	obtain	VERB
ejde-10	168	82	theorem	theorem	VERB
ejde-10	168	83	2.10	2.10	NUM
ejde-10	168	84	.	.	PUNCT
ejde-10	169	1	[	[	X
ejde-10	169	2	left	left	ADV
ejde-10	169	3	:	:	PUNCT
ejde-10	169	4	in	in	ADP
ejde-10	169	5	the	the	DET
ejde-10	169	6	case	case	NOUN
ejde-10	169	7	that	that	SCONJ
ejde-10	169	8	1−	1−	NUM
ejde-10	170	1	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	170	2	>	>	X
ejde-10	170	3	0	0	X
ejde-10	170	4	.	.	PUNCT
ejde-10	170	5	]	]	PUNCT
ejde-10	171	1	[	[	X
ejde-10	171	2	right	right	ADV
ejde-10	171	3	:	:	PUNCT
ejde-10	171	4	in	in	ADP
ejde-10	171	5	the	the	DET
ejde-10	171	6	case	case	NOUN
ejde-10	171	7	that	that	SCONJ
ejde-10	171	8	1−	1−	NUM
ejde-10	172	1	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	172	2	<	<	X
ejde-10	172	3	0	0	NUM
ejde-10	172	4	.	.	PUNCT
ejde-10	172	5	]	]	PUNCT
ejde-10	173	1	note	note	VERB
ejde-10	173	2	that	that	SCONJ
ejde-10	173	3	in	in	ADP
ejde-10	173	4	the	the	DET
ejde-10	173	5	figure	figure	NOUN
ejde-10	173	6	on	on	ADP
ejde-10	173	7	the	the	DET
ejde-10	173	8	right	right	NOUN
ejde-10	173	9	,	,	PUNCT
ejde-10	173	10	the	the	DET
ejde-10	173	11	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-10	173	12	in	in	ADP
ejde-10	173	13	which	which	PRON
ejde-10	173	14	the	the	DET
ejde-10	173	15	maximum	maximum	NOUN
ejde-10	173	16	of	of	ADP
ejde-10	173	17	u	u	NOUN
ejde-10	173	18	is	be	AUX
ejde-10	173	19	above	above	ADP
ejde-10	173	20	the	the	DET
ejde-10	173	21	ξ	ξ	NOUN
ejde-10	173	22	-	-	NOUN
ejde-10	173	23	axis	axis	NOUN
ejde-10	173	24	is	be	AUX
ejde-10	173	25	chosen	choose	VERB
ejde-10	173	26	from	from	ADP
ejde-10	173	27	among	among	ADP
ejde-10	173	28	the	the	DET
ejde-10	173	29	infinitely	infinitely	ADV
ejde-10	173	30	many	many	ADJ
ejde-10	173	31	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-10	173	32	that	that	PRON
ejde-10	173	33	correspond	correspond	VERB
ejde-10	173	34	to	to	PART
ejde-10	173	35	theorem	theorem	VERB
ejde-10	173	36	2.10	2.10	NUM
ejde-10	173	37	.	.	PUNCT
ejde-10	174	1	ejde-2023/05	ejde-2023/05	NOUN
ejde-10	174	2	traveling	travel	VERB
ejde-10	174	3	waves	wave	NOUN
ejde-10	174	4	in	in	ADP
ejde-10	174	5	a	a	DET
ejde-10	174	6	mems	mem	NOUN
ejde-10	174	7	type	type	NOUN
ejde-10	174	8	equation	equation	NOUN
ejde-10	174	9	9	9	NUM
ejde-10	174	10	remark	remark	NOUN
ejde-10	174	11	2.11	2.11	NUM
ejde-10	174	12	.	.	PUNCT
ejde-10	175	1	we	we	PRON
ejde-10	175	2	mentioned	mention	VERB
ejde-10	175	3	that	that	SCONJ
ejde-10	175	4	when	when	SCONJ
ejde-10	175	5	1	1	NUM
ejde-10	175	6	−	−	NOUN
ejde-10	175	7	ε2c2	ε2c2	NOUN
ejde-10	175	8	=	=	SYM
ejde-10	175	9	0	0	NUM
ejde-10	175	10	,	,	PUNCT
ejde-10	175	11	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	175	12	)	)	PUNCT
ejde-10	175	13	can	can	AUX
ejde-10	175	14	be	be	AUX
ejde-10	175	15	expressed	express	VERB
ejde-10	175	16	explicitly	explicitly	ADV
ejde-10	175	17	as	as	ADP
ejde-10	175	18	in	in	ADP
ejde-10	175	19	(	(	PUNCT
ejde-10	175	20	1.4	1.4	NUM
ejde-10	175	21	)	)	PUNCT
ejde-10	175	22	.	.	PUNCT
ejde-10	176	1	this	this	PRON
ejde-10	176	2	is	be	AUX
ejde-10	176	3	the	the	DET
ejde-10	176	4	same	same	ADJ
ejde-10	176	5	as	as	ADP
ejde-10	176	6	the	the	DET
ejde-10	176	7	number	number	NOUN
ejde-10	176	8	of	of	ADP
ejde-10	176	9	order	order	NOUN
ejde-10	176	10	of	of	ADP
ejde-10	176	11	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	176	12	)	)	PUNCT
ejde-10	176	13	in	in	ADP
ejde-10	176	14	(	(	PUNCT
ejde-10	176	15	2.7	2.7	NUM
ejde-10	176	16	)	)	PUNCT
ejde-10	176	17	,	,	PUNCT
ejde-10	176	18	(	(	PUNCT
ejde-10	176	19	2.8	2.8	NUM
ejde-10	176	20	)	)	PUNCT
ejde-10	176	21	,	,	PUNCT
ejde-10	176	22	(	(	PUNCT
ejde-10	176	23	2.9	2.9	NUM
ejde-10	176	24	)	)	PUNCT
ejde-10	176	25	,	,	PUNCT
ejde-10	176	26	and	and	CCONJ
ejde-10	176	27	(	(	PUNCT
ejde-10	176	28	2.12	2.12	NUM
ejde-10	176	29	)	)	PUNCT
ejde-10	176	30	.	.	PUNCT
ejde-10	177	1	however	however	ADV
ejde-10	177	2	,	,	PUNCT
ejde-10	177	3	the	the	DET
ejde-10	177	4	detailed	detailed	ADJ
ejde-10	177	5	relationships	relationship	NOUN
ejde-10	177	6	and	and	CCONJ
ejde-10	177	7	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-10	177	8	meanings	meaning	NOUN
ejde-10	177	9	of	of	ADP
ejde-10	177	10	these	these	PRON
ejde-10	177	11	are	be	AUX
ejde-10	177	12	not	not	PART
ejde-10	177	13	known	know	VERB
ejde-10	177	14	yet	yet	ADV
ejde-10	177	15	,	,	PUNCT
ejde-10	177	16	and	and	CCONJ
ejde-10	177	17	will	will	AUX
ejde-10	177	18	be	be	AUX
ejde-10	177	19	the	the	DET
ejde-10	177	20	subject	subject	NOUN
ejde-10	177	21	of	of	ADP
ejde-10	177	22	future	future	ADJ
ejde-10	177	23	work	work	NOUN
ejde-10	177	24	.	.	PUNCT
ejde-10	178	1	remark	remark	VERB
ejde-10	178	2	2.12	2.12	NUM
ejde-10	178	3	.	.	PUNCT
ejde-10	179	1	some	some	DET
ejde-10	179	2	functions	function	NOUN
ejde-10	179	3	obtained	obtain	VERB
ejde-10	179	4	in	in	ADP
ejde-10	179	5	the	the	DET
ejde-10	179	6	above	above	ADJ
ejde-10	179	7	theorems	theorem	NOUN
ejde-10	179	8	satisfy	satisfy	VERB
ejde-10	179	9	the	the	DET
ejde-10	179	10	equation	equation	NOUN
ejde-10	179	11	only	only	ADV
ejde-10	179	12	on	on	ADP
ejde-10	179	13	finite	finite	ADJ
ejde-10	179	14	interval	interval	NOUN
ejde-10	179	15	or	or	CCONJ
ejde-10	179	16	semi	semi	ADJ
ejde-10	179	17	-	-	ADJ
ejde-10	179	18	infinite	infinite	ADJ
ejde-10	179	19	interval	interval	NOUN
ejde-10	179	20	.	.	PUNCT
ejde-10	180	1	in	in	ADP
ejde-10	180	2	this	this	DET
ejde-10	180	3	paper	paper	NOUN
ejde-10	180	4	,	,	PUNCT
ejde-10	180	5	we	we	PRON
ejde-10	180	6	do	do	AUX
ejde-10	180	7	not	not	PART
ejde-10	180	8	discuss	discuss	VERB
ejde-10	180	9	the	the	DET
ejde-10	180	10	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	180	11	of	of	ADP
ejde-10	180	12	the	the	DET
ejde-10	180	13	solutions	solution	NOUN
ejde-10	180	14	of	of	ADP
ejde-10	180	15	(	(	PUNCT
ejde-10	180	16	1.5	1.5	NUM
ejde-10	180	17	)	)	PUNCT
ejde-10	180	18	after	after	ADP
ejde-10	180	19	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	180	20	)	)	PUNCT
ejde-10	180	21	becomes	become	VERB
ejde-10	180	22	infinity	infinity	NOUN
ejde-10	180	23	(	(	PUNCT
ejde-10	180	24	outside	outside	ADP
ejde-10	180	25	of	of	ADP
ejde-10	180	26	the	the	DET
ejde-10	180	27	interval	interval	NOUN
ejde-10	180	28	on	on	ADP
ejde-10	180	29	that	that	DET
ejde-10	180	30	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	180	31	)	)	PUNCT
ejde-10	180	32	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-10	180	33	(	(	PUNCT
ejde-10	180	34	1.3	1.3	NUM
ejde-10	180	35	)	)	PUNCT
ejde-10	180	36	)	)	PUNCT
ejde-10	180	37	.	.	PUNCT
ejde-10	181	1	it	it	PRON
ejde-10	181	2	is	be	AUX
ejde-10	181	3	necessary	necessary	ADJ
ejde-10	181	4	that	that	SCONJ
ejde-10	181	5	more	more	ADV
ejde-10	181	6	detailed	detailed	ADJ
ejde-10	181	7	(	(	PUNCT
ejde-10	181	8	and	and	CCONJ
ejde-10	181	9	hard	hard	ADJ
ejde-10	181	10	)	)	PUNCT
ejde-10	181	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-10	181	12	in	in	ADP
ejde-10	181	13	order	order	NOUN
ejde-10	181	14	to	to	PART
ejde-10	181	15	study	study	VERB
ejde-10	181	16	the	the	DET
ejde-10	181	17	solutions	solution	NOUN
ejde-10	181	18	after	after	ADP
ejde-10	181	19	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	181	20	)	)	PUNCT
ejde-10	181	21	reaches	reach	VERB
ejde-10	181	22	the	the	DET
ejde-10	181	23	singularity	singularity	NOUN
ejde-10	181	24	.	.	PUNCT
ejde-10	182	1	so	so	ADV
ejde-10	182	2	we	we	PRON
ejde-10	182	3	leave	leave	VERB
ejde-10	182	4	it	it	PRON
ejde-10	182	5	open	open	ADJ
ejde-10	182	6	here	here	ADV
ejde-10	182	7	.	.	PUNCT
ejde-10	183	1	it	it	PRON
ejde-10	183	2	should	should	AUX
ejde-10	183	3	be	be	AUX
ejde-10	183	4	noted	note	VERB
ejde-10	183	5	that	that	SCONJ
ejde-10	183	6	equation	equation	NOUN
ejde-10	183	7	(	(	PUNCT
ejde-10	183	8	1.1	1.1	NUM
ejde-10	183	9	)	)	PUNCT
ejde-10	183	10	is	be	AUX
ejde-10	183	11	invariant	invariant	ADJ
ejde-10	183	12	under	under	ADP
ejde-10	183	13	translation	translation	NOUN
ejde-10	183	14	for	for	ADP
ejde-10	183	15	spatial	spatial	ADJ
ejde-10	183	16	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-10	183	17	,	,	PUNCT
ejde-10	183	18	so	so	ADV
ejde-10	183	19	many	many	ADJ
ejde-10	183	20	of	of	ADP
ejde-10	183	21	the	the	DET
ejde-10	183	22	same	same	ADJ
ejde-10	183	23	waves	wave	NOUN
ejde-10	183	24	connected	connect	VERB
ejde-10	183	25	together	together	ADV
ejde-10	183	26	should	should	AUX
ejde-10	183	27	also	also	ADV
ejde-10	183	28	satisfy	satisfy	VERB
ejde-10	183	29	the	the	DET
ejde-10	183	30	equation	equation	NOUN
ejde-10	183	31	,	,	PUNCT
ejde-10	183	32	except	except	SCONJ
ejde-10	183	33	at	at	ADP
ejde-10	183	34	the	the	DET
ejde-10	183	35	points	point	NOUN
ejde-10	183	36	where	where	SCONJ
ejde-10	183	37	the	the	DET
ejde-10	183	38	derivatives	derivative	NOUN
ejde-10	183	39	diverge	diverge	VERB
ejde-10	183	40	.	.	PUNCT
ejde-10	184	1	however	however	ADV
ejde-10	184	2	,	,	PUNCT
ejde-10	184	3	since	since	SCONJ
ejde-10	184	4	our	our	PRON
ejde-10	184	5	interest	interest	NOUN
ejde-10	184	6	in	in	ADP
ejde-10	184	7	this	this	DET
ejde-10	184	8	paper	paper	NOUN
ejde-10	184	9	is	be	AUX
ejde-10	184	10	to	to	PART
ejde-10	184	11	study	study	VERB
ejde-10	184	12	the	the	DET
ejde-10	184	13	traveling	travel	VERB
ejde-10	184	14	waves	wave	NOUN
ejde-10	184	15	of	of	ADP
ejde-10	184	16	(	(	PUNCT
ejde-10	184	17	1.5	1.5	NUM
ejde-10	184	18	)	)	PUNCT
ejde-10	184	19	from	from	ADP
ejde-10	184	20	the	the	DET
ejde-10	184	21	viewpoint	viewpoint	NOUN
ejde-10	184	22	of	of	ADP
ejde-10	184	23	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-10	184	24	systems	system	NOUN
ejde-10	184	25	,	,	PUNCT
ejde-10	184	26	we	we	PRON
ejde-10	184	27	do	do	AUX
ejde-10	184	28	not	not	PART
ejde-10	184	29	discuss	discuss	VERB
ejde-10	184	30	this	this	DET
ejde-10	184	31	paper	paper	NOUN
ejde-10	184	32	.	.	PUNCT
ejde-10	185	1	3	3	X
ejde-10	185	2	.	.	X
ejde-10	185	3	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	185	4	on	on	ADP
ejde-10	185	5	the	the	DET
ejde-10	185	6	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	185	7	disk	disk	NOUN
ejde-10	185	8	of	of	ADP
ejde-10	185	9	(	(	PUNCT
ejde-10	185	10	1.5	1.5	NUM
ejde-10	185	11	)	)	PUNCT
ejde-10	185	12	in	in	ADP
ejde-10	185	13	this	this	DET
ejde-10	185	14	section	section	NOUN
ejde-10	185	15	,	,	PUNCT
ejde-10	185	16	we	we	PRON
ejde-10	185	17	study	study	VERB
ejde-10	185	18	r2∪{(φ	r2∪{(φ	PROPN
ejde-10	185	19	,	,	PUNCT
ejde-10	185	20	ψ	ψ	X
ejde-10	185	21	)	)	PUNCT
ejde-10	185	22	|	|	ADV
ejde-10	185	23	‖(φ	‖(φ	NOUN
ejde-10	185	24	,	,	PUNCT
ejde-10	185	25	ψ)‖	ψ)‖	NOUN
ejde-10	185	26	=	=	PUNCT
ejde-10	185	27	+	+	NOUN
ejde-10	185	28	∞	∞	NOUN
ejde-10	185	29	}	}	PUNCT
ejde-10	185	30	,	,	PUNCT
ejde-10	185	31	i.e.	i.e.	X
ejde-10	185	32	,	,	PUNCT
ejde-10	185	33	the	the	DET
ejde-10	185	34	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	185	35	on	on	ADP
ejde-10	185	36	the	the	DET
ejde-10	185	37	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	185	38	disk	disk	NOUN
ejde-10	185	39	,	,	PUNCT
ejde-10	185	40	by	by	ADP
ejde-10	185	41	the	the	DET
ejde-10	185	42	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	185	43	compactification	compactification	NOUN
ejde-10	185	44	.	.	PUNCT
ejde-10	186	1	in	in	ADP
ejde-10	186	2	order	order	NOUN
ejde-10	186	3	to	to	PART
ejde-10	186	4	study	study	VERB
ejde-10	186	5	the	the	DET
ejde-10	186	6	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	186	7	of	of	ADP
ejde-10	186	8	(	(	PUNCT
ejde-10	186	9	1.5	1.5	NUM
ejde-10	186	10	)	)	PUNCT
ejde-10	186	11	on	on	ADP
ejde-10	186	12	the	the	DET
ejde-10	186	13	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	186	14	disk	disk	NOUN
ejde-10	186	15	,	,	PUNCT
ejde-10	186	16	we	we	PRON
ejde-10	186	17	desingularize	desingularize	VERB
ejde-10	186	18	it	it	PRON
ejde-10	186	19	by	by	ADP
ejde-10	186	20	the	the	DET
ejde-10	186	21	time	time	NOUN
ejde-10	186	22	-	-	PUNCT
ejde-10	186	23	scale	scale	NOUN
ejde-10	186	24	desingularization	desingularization	NOUN
ejde-10	186	25	ds	ds	PROPN
ejde-10	186	26	/	/	SYM
ejde-10	186	27	dξ	dξ	NOUN
ejde-10	186	28	=	=	NOUN
ejde-10	186	29	φ−α	φ−α	VERB
ejde-10	186	30	for	for	ADP
ejde-10	186	31	α	α	PRON
ejde-10	186	32	∈	∈	PROPN
ejde-10	186	33	2n	2n	NUM
ejde-10	186	34	.	.	PUNCT
ejde-10	187	1	(	(	PUNCT
ejde-10	187	2	3.1	3.1	NUM
ejde-10	187	3	)	)	PUNCT
ejde-10	187	4	since	since	SCONJ
ejde-10	187	5	that	that	PRON
ejde-10	187	6	α	α	PROPN
ejde-10	187	7	is	be	AUX
ejde-10	187	8	even	even	ADV
ejde-10	187	9	,	,	PUNCT
ejde-10	187	10	the	the	DET
ejde-10	187	11	direction	direction	NOUN
ejde-10	187	12	of	of	ADP
ejde-10	187	13	the	the	DET
ejde-10	187	14	time	time	NOUN
ejde-10	187	15	does	do	AUX
ejde-10	187	16	not	not	PART
ejde-10	187	17	change	change	VERB
ejde-10	187	18	via	via	ADP
ejde-10	187	19	this	this	DET
ejde-10	187	20	desingularization	desingularization	NOUN
ejde-10	187	21	.	.	PUNCT
ejde-10	188	1	then	then	ADV
ejde-10	188	2	,	,	PUNCT
ejde-10	188	3	we	we	PRON
ejde-10	188	4	have	have	VERB
ejde-10	188	5	φ′	φ′	NUM
ejde-10	188	6	=	=	SYM
ejde-10	188	7	φαψ	φαψ	NOUN
ejde-10	188	8	,	,	PUNCT
ejde-10	188	9	ψ′	ψ′	PUNCT
ejde-10	188	10	=	=	SYM
ejde-10	188	11	(	(	PUNCT
ejde-10	188	12	1−	1−	NUM
ejde-10	188	13	ε2c2)−1(−cφαψ	ε2c2)−1(−cφαψ	X
ejde-10	188	14	+	+	CCONJ
ejde-10	188	15	1	1	NUM
ejde-10	188	16	)	)	PUNCT
ejde-10	188	17	,	,	PUNCT
ejde-10	188	18	(	(	PUNCT
ejde-10	188	19	3.2	3.2	NUM
ejde-10	188	20	)	)	PUNCT
ejde-10	188	21	where	where	SCONJ
ejde-10	188	22	′	′	NOUN
ejde-10	189	1	=	=	SYM
ejde-10	190	1	d	d	NOUN
ejde-10	190	2	ds	ds	NOUN
ejde-10	190	3	,	,	PUNCT
ejde-10	190	4	with	with	ADP
ejde-10	190	5	1−	1−	NUM
ejde-10	190	6	ε2c2	ε2c2	PUNCT
ejde-10	190	7	6=	6=	PROPN
ejde-10	190	8	0	0	X
ejde-10	190	9	.	.	PUNCT
ejde-10	191	1	this	this	DET
ejde-10	191	2	system	system	NOUN
ejde-10	191	3	(	(	PUNCT
ejde-10	191	4	3.2	3.2	NUM
ejde-10	191	5	)	)	PUNCT
ejde-10	191	6	does	do	AUX
ejde-10	191	7	not	not	PART
ejde-10	191	8	have	have	VERB
ejde-10	191	9	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	191	10	.	.	PUNCT
ejde-10	192	1	it	it	PRON
ejde-10	192	2	should	should	AUX
ejde-10	192	3	be	be	AUX
ejde-10	192	4	noted	note	VERB
ejde-10	192	5	that	that	SCONJ
ejde-10	192	6	the	the	DET
ejde-10	192	7	time	time	NOUN
ejde-10	192	8	scale	scale	NOUN
ejde-10	192	9	desingularization	desingularization	NOUN
ejde-10	192	10	(	(	PUNCT
ejde-10	192	11	3.1	3.1	NUM
ejde-10	192	12	)	)	PUNCT
ejde-10	192	13	is	be	AUX
ejde-10	192	14	simply	simply	ADV
ejde-10	192	15	multiplying	multiply	VERB
ejde-10	192	16	the	the	DET
ejde-10	192	17	vector	vector	NOUN
ejde-10	192	18	field	field	NOUN
ejde-10	192	19	by	by	ADP
ejde-10	192	20	φα	φα	PROPN
ejde-10	192	21	.	.	PUNCT
ejde-10	193	1	then	then	ADV
ejde-10	193	2	,	,	PUNCT
ejde-10	193	3	except	except	SCONJ
ejde-10	193	4	the	the	DET
ejde-10	193	5	singularity	singularity	NOUN
ejde-10	193	6	{	{	PUNCT
ejde-10	193	7	φ	φ	NOUN
ejde-10	193	8	=	=	SYM
ejde-10	193	9	0	0	NUM
ejde-10	193	10	}	}	PUNCT
ejde-10	193	11	,	,	PUNCT
ejde-10	193	12	the	the	DET
ejde-10	193	13	solution	solution	NOUN
ejde-10	193	14	curves	curve	NOUN
ejde-10	193	15	of	of	ADP
ejde-10	193	16	the	the	DET
ejde-10	193	17	system	system	NOUN
ejde-10	193	18	(	(	PUNCT
ejde-10	193	19	vector	vector	NOUN
ejde-10	193	20	field	field	NOUN
ejde-10	193	21	)	)	PUNCT
ejde-10	193	22	remain	remain	VERB
ejde-10	193	23	the	the	DET
ejde-10	193	24	same	same	ADJ
ejde-10	193	25	but	but	CCONJ
ejde-10	193	26	are	be	AUX
ejde-10	193	27	parameterized	parameterized	ADJ
ejde-10	193	28	differently	differently	ADV
ejde-10	193	29	.	.	PUNCT
ejde-10	194	1	still	still	ADV
ejde-10	194	2	,	,	PUNCT
ejde-10	194	3	we	we	PRON
ejde-10	194	4	refer	refer	VERB
ejde-10	194	5	to	to	ADP
ejde-10	194	6	[	[	X
ejde-10	194	7	13	13	NUM
ejde-10	194	8	,	,	PUNCT
ejde-10	194	9	section	section	NOUN
ejde-10	194	10	7.7	7.7	NUM
ejde-10	194	11	]	]	PUNCT
ejde-10	194	12	and	and	CCONJ
ejde-10	194	13	references	reference	NOUN
ejde-10	194	14	therein	therein	ADV
ejde-10	194	15	for	for	ADP
ejde-10	194	16	the	the	DET
ejde-10	194	17	analytical	analytical	ADJ
ejde-10	194	18	treatments	treatment	NOUN
ejde-10	194	19	of	of	ADP
ejde-10	194	20	desingularization	desingularization	NOUN
ejde-10	194	21	with	with	ADP
ejde-10	194	22	the	the	DET
ejde-10	194	23	time	time	NOUN
ejde-10	194	24	rescaling	rescaling	NOUN
ejde-10	194	25	.	.	PUNCT
ejde-10	195	1	in	in	ADP
ejde-10	195	2	what	what	PRON
ejde-10	195	3	follows	follow	VERB
ejde-10	195	4	,	,	PUNCT
ejde-10	195	5	we	we	PRON
ejde-10	195	6	use	use	VERB
ejde-10	195	7	similar	similar	ADJ
ejde-10	195	8	time	time	NOUN
ejde-10	195	9	rescaling	rescaling	NOUN
ejde-10	195	10	(	(	PUNCT
ejde-10	195	11	re	re	NOUN
ejde-10	195	12	-	-	NOUN
ejde-10	195	13	parameterization	parameterization	NOUN
ejde-10	195	14	of	of	ADP
ejde-10	195	15	the	the	DET
ejde-10	195	16	solution	solution	NOUN
ejde-10	195	17	curves	curve	NOUN
ejde-10	195	18	)	)	PUNCT
ejde-10	195	19	repeatedly	repeatedly	ADV
ejde-10	195	20	to	to	PART
ejde-10	195	21	desingularize	desingularize	VERB
ejde-10	195	22	the	the	DET
ejde-10	195	23	vector	vector	NOUN
ejde-10	195	24	fields	field	NOUN
ejde-10	195	25	.	.	PUNCT
ejde-10	196	1	now	now	ADV
ejde-10	196	2	we	we	PRON
ejde-10	196	3	can	can	AUX
ejde-10	196	4	consider	consider	VERB
ejde-10	196	5	the	the	DET
ejde-10	196	6	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	196	7	of	of	ADP
ejde-10	196	8	(	(	PUNCT
ejde-10	196	9	3.2	3.2	NUM
ejde-10	196	10	)	)	PUNCT
ejde-10	196	11	on	on	ADP
ejde-10	196	12	the	the	DET
ejde-10	196	13	charts	chart	NOUN
ejde-10	196	14	u	u	PROPN
ejde-10	196	15	j	j	PROPN
ejde-10	196	16	and	and	CCONJ
ejde-10	196	17	v	v	X
ejde-10	196	18	j	j	PROPN
ejde-10	196	19	(	(	PUNCT
ejde-10	196	20	j	j	NOUN
ejde-10	196	21	=	=	SYM
ejde-10	196	22	1	1	NUM
ejde-10	196	23	,	,	PUNCT
ejde-10	196	24	2	2	NUM
ejde-10	196	25	)	)	PUNCT
ejde-10	196	26	.	.	PUNCT
ejde-10	197	1	see	see	VERB
ejde-10	197	2	[	[	X
ejde-10	197	3	4	4	NUM
ejde-10	197	4	,	,	PUNCT
ejde-10	197	5	10	10	NUM
ejde-10	197	6	,	,	PUNCT
ejde-10	197	7	11	11	NUM
ejde-10	197	8	]	]	PUNCT
ejde-10	197	9	and	and	CCONJ
ejde-10	197	10	their	their	PRON
ejde-10	197	11	references	reference	NOUN
ejde-10	197	12	for	for	ADP
ejde-10	197	13	definitions	definition	NOUN
ejde-10	197	14	of	of	ADP
ejde-10	197	15	these	these	DET
ejde-10	197	16	local	local	ADJ
ejde-10	197	17	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-10	197	18	.	.	PUNCT
ejde-10	198	1	note	note	VERB
ejde-10	198	2	that	that	SCONJ
ejde-10	198	3	these	these	DET
ejde-10	198	4	results	result	NOUN
ejde-10	198	5	described	describe	VERB
ejde-10	198	6	below	below	ADV
ejde-10	198	7	are	be	AUX
ejde-10	198	8	consistent	consistent	ADJ
ejde-10	198	9	with	with	ADP
ejde-10	198	10	the	the	DET
ejde-10	198	11	process	process	NOUN
ejde-10	198	12	shown	show	VERB
ejde-10	198	13	in	in	ADP
ejde-10	198	14	[	[	X
ejde-10	198	15	10	10	NUM
ejde-10	198	16	,	,	PUNCT
ejde-10	198	17	theorem	theorem	VERB
ejde-10	198	18	2	2	NUM
ejde-10	198	19	]	]	PUNCT
ejde-10	198	20	and	and	CCONJ
ejde-10	198	21	[	[	X
ejde-10	198	22	11	11	NUM
ejde-10	198	23	,	,	PUNCT
ejde-10	198	24	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	198	25	1	1	NUM
ejde-10	198	26	]	]	PUNCT
ejde-10	198	27	,	,	PUNCT
ejde-10	198	28	assuming	assume	VERB
ejde-10	198	29	ε	ε	PROPN
ejde-10	198	30	=	=	SYM
ejde-10	198	31	0	0	PROPN
ejde-10	198	32	.	.	PUNCT
ejde-10	198	33	for	for	ADP
ejde-10	198	34	the	the	DET
ejde-10	198	35	reader	reader	NOUN
ejde-10	198	36	’s	’s	PART
ejde-10	198	37	convenience	convenience	NOUN
ejde-10	198	38	,	,	PUNCT
ejde-10	198	39	the	the	DET
ejde-10	198	40	calculation	calculation	NOUN
ejde-10	198	41	process	process	NOUN
ejde-10	198	42	is	be	AUX
ejde-10	198	43	described	describe	VERB
ejde-10	198	44	here	here	ADV
ejde-10	198	45	considering	consider	VERB
ejde-10	198	46	the	the	DET
ejde-10	198	47	case	case	NOUN
ejde-10	198	48	where	where	SCONJ
ejde-10	198	49	ε	ε	PROPN
ejde-10	198	50	>	>	X
ejde-10	198	51	0	0	PROPN
ejde-10	198	52	.	.	PROPN
ejde-10	199	1	3.1	3.1	NUM
ejde-10	199	2	.	.	PUNCT
ejde-10	199	3	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	199	4	on	on	ADP
ejde-10	199	5	the	the	DET
ejde-10	199	6	chart	chart	NOUN
ejde-10	199	7	u2	u2	NOUN
ejde-10	199	8	.	.	PUNCT
ejde-10	200	1	to	to	PART
ejde-10	200	2	obtain	obtain	VERB
ejde-10	200	3	the	the	DET
ejde-10	200	4	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	200	5	on	on	ADP
ejde-10	200	6	the	the	DET
ejde-10	200	7	chart	chart	NOUN
ejde-10	200	8	u2	u2	NOUN
ejde-10	200	9	,	,	PUNCT
ejde-10	200	10	we	we	PRON
ejde-10	200	11	introduce	introduce	VERB
ejde-10	200	12	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-10	200	13	(	(	PUNCT
ejde-10	200	14	λ	λ	X
ejde-10	200	15	,	,	PUNCT
ejde-10	200	16	x	x	X
ejde-10	200	17	)	)	PUNCT
ejde-10	200	18	by	by	ADP
ejde-10	200	19	the	the	DET
ejde-10	200	20	formulas	formula	NOUN
ejde-10	200	21	φ	φ	NOUN
ejde-10	200	22	=	=	SYM
ejde-10	200	23	x	x	X
ejde-10	200	24	/	/	SYM
ejde-10	200	25	λ	λ	PROPN
ejde-10	200	26	,	,	PUNCT
ejde-10	200	27	ψ	ψ	X
ejde-10	200	28	=	=	NOUN
ejde-10	200	29	1	1	NUM
ejde-10	200	30	/	/	SYM
ejde-10	200	31	λ	λ	NOUN
ejde-10	200	32	.	.	PUNCT
ejde-10	201	1	in	in	ADP
ejde-10	201	2	this	this	DET
ejde-10	201	3	chart	chart	NOUN
ejde-10	201	4	,	,	PUNCT
ejde-10	201	5	it	it	PRON
ejde-10	201	6	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	201	7	to	to	ADP
ejde-10	201	8	φ	φ	PROPN
ejde-10	201	9	→	→	SYM
ejde-10	201	10	0	0	NUM
ejde-10	201	11	and	and	CCONJ
ejde-10	201	12	ψ	ψ	X
ejde-10	201	13	→	→	SYM
ejde-10	201	14	+	+	NOUN
ejde-10	201	15	∞	∞	NUM
ejde-10	201	16	and	and	CCONJ
ejde-10	201	17	the	the	DET
ejde-10	201	18	direction	direction	NOUN
ejde-10	201	19	in	in	ADP
ejde-10	201	20	which	which	PRON
ejde-10	201	21	x	x	PRON
ejde-10	201	22	is	be	AUX
ejde-10	201	23	positive	positive	ADJ
ejde-10	201	24	corresponds	correspond	NOUN
ejde-10	201	25	to	to	ADP
ejde-10	201	26	the	the	DET
ejde-10	201	27	direction	direction	NOUN
ejde-10	201	28	in	in	ADP
ejde-10	201	29	which	which	PRON
ejde-10	201	30	φ	φ	PROPN
ejde-10	201	31	is	be	AUX
ejde-10	201	32	positive	positive	ADJ
ejde-10	201	33	.	.	PUNCT
ejde-10	202	1	see	see	VERB
ejde-10	202	2	[	[	X
ejde-10	202	3	10	10	NUM
ejde-10	202	4	,	,	PUNCT
ejde-10	202	5	figure	figure	NOUN
ejde-10	202	6	2	2	NUM
ejde-10	202	7	]	]	PUNCT
ejde-10	202	8	for	for	ADP
ejde-10	202	9	a	a	DET
ejde-10	202	10	geometric	geometric	ADJ
ejde-10	202	11	image	image	NOUN
ejde-10	202	12	.	.	PUNCT
ejde-10	203	1	then	then	ADV
ejde-10	203	2	,	,	PUNCT
ejde-10	203	3	these	these	DET
ejde-10	203	4	transformations	transformation	NOUN
ejde-10	203	5	yield	yield	VERB
ejde-10	203	6	λ′	λ′	NOUN
ejde-10	203	7	=	=	SYM
ejde-10	203	8	(	(	PUNCT
ejde-10	203	9	1−	1−	NUM
ejde-10	203	10	ε2c2)−1(cλ−α+1xα	ε2c2)−1(cλ−α+1xα	NOUN
ejde-10	204	1	−	−	PROPN
ejde-10	204	2	λ2	λ2	PROPN
ejde-10	204	3	)	)	PUNCT
ejde-10	204	4	,	,	PUNCT
ejde-10	204	5	10	10	NUM
ejde-10	204	6	y.	y.	PROPN
ejde-10	204	7	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	204	8	ejde-2023/05	ejde-2023/05	PUNCT
ejde-10	204	9	x′	x′	PUNCT
ejde-10	205	1	=	=	PUNCT
ejde-10	205	2	λ−αxα	λ−αxα	NOUN
ejde-10	206	1	+	+	CCONJ
ejde-10	206	2	(	(	PUNCT
ejde-10	206	3	1−	1−	NUM
ejde-10	206	4	ε2c2)−1(cλ−αxα+1	ε2c2)−1(cλ−αxα+1	PROPN
ejde-10	206	5	−	−	PROPN
ejde-10	206	6	λx	λx	PROPN
ejde-10	206	7	)	)	PUNCT
ejde-10	206	8	,	,	PUNCT
ejde-10	206	9	where	where	SCONJ
ejde-10	206	10	′	′	NOUN
ejde-10	207	1	=	=	SYM
ejde-10	207	2	d	d	NOUN
ejde-10	207	3	ds	ds	NOUN
ejde-10	207	4	.	.	PUNCT
ejde-10	208	1	by	by	ADP
ejde-10	208	2	using	use	VERB
ejde-10	208	3	the	the	DET
ejde-10	208	4	time	time	NOUN
ejde-10	208	5	-	-	PUNCT
ejde-10	208	6	scale	scale	NOUN
ejde-10	208	7	desingularization	desingularization	NOUN
ejde-10	208	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-10	208	9	/	/	SYM
ejde-10	208	10	ds	ds	ADJ
ejde-10	208	11	=	=	SYM
ejde-10	208	12	λ−α	λ−α	NOUN
ejde-10	208	13	,	,	PUNCT
ejde-10	208	14	we	we	PRON
ejde-10	208	15	have	have	VERB
ejde-10	208	16	λτ	λτ	VERB
ejde-10	208	17	=	=	SYM
ejde-10	208	18	(	(	PUNCT
ejde-10	208	19	1−	1−	NUM
ejde-10	208	20	ε2c2)−1(cλxα	ε2c2)−1(cλxα	PUNCT
ejde-10	208	21	−	−	PROPN
ejde-10	208	22	λα+2	λα+2	NOUN
ejde-10	208	23	)	)	PUNCT
ejde-10	208	24	,	,	PUNCT
ejde-10	208	25	xτ	xτ	PROPN
ejde-10	209	1	=	=	PUNCT
ejde-10	209	2	xα	xα	PROPN
ejde-10	210	1	+	+	CCONJ
ejde-10	210	2	(	(	PUNCT
ejde-10	210	3	1−	1−	NUM
ejde-10	210	4	ε2c2)−1(cxα+1	ε2c2)−1(cxα+1	PROPN
ejde-10	210	5	−	−	PROPN
ejde-10	210	6	λα+1x	λα+1x	NOUN
ejde-10	210	7	)	)	PUNCT
ejde-10	210	8	,	,	PUNCT
ejde-10	210	9	(	(	PUNCT
ejde-10	210	10	3.3	3.3	NUM
ejde-10	210	11	)	)	PUNCT
ejde-10	210	12	where	where	SCONJ
ejde-10	210	13	λτ	λτ	ADP
ejde-10	210	14	=	=	PUNCT
ejde-10	210	15	dλ	dλ	NOUN
ejde-10	210	16	/	/	SYM
ejde-10	210	17	dτ	dτ	NOUN
ejde-10	210	18	and	and	CCONJ
ejde-10	210	19	xτ	xτ	PROPN
ejde-10	210	20	=	=	PUNCT
ejde-10	210	21	dx	dx	PROPN
ejde-10	210	22	/	/	SYM
ejde-10	210	23	dτ	dτ	PROPN
ejde-10	210	24	.	.	PUNCT
ejde-10	210	25	system	system	NOUN
ejde-10	210	26	(	(	PUNCT
ejde-10	210	27	3.3	3.3	NUM
ejde-10	210	28	)	)	PUNCT
ejde-10	210	29	has	have	VERB
ejde-10	210	30	the	the	DET
ejde-10	210	31	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	210	32	e+	e+	VERB
ejde-10	210	33	0	0	NUM
ejde-10	210	34	:	:	PUNCT
ejde-10	210	35	(	(	PUNCT
ejde-10	210	36	λ	λ	X
ejde-10	210	37	,	,	PUNCT
ejde-10	210	38	x	x	NOUN
ejde-10	210	39	)	)	PUNCT
ejde-10	210	40	=	=	SYM
ejde-10	210	41	(	(	PUNCT
ejde-10	210	42	0	0	NUM
ejde-10	210	43	,	,	PUNCT
ejde-10	210	44	0	0	NUM
ejde-10	210	45	)	)	PUNCT
ejde-10	210	46	,	,	PUNCT
ejde-10	210	47	ec	ec	PROPN
ejde-10	210	48	:	:	PUNCT
ejde-10	210	49	(	(	PUNCT
ejde-10	210	50	λ	λ	X
ejde-10	210	51	,	,	PUNCT
ejde-10	210	52	x	x	NOUN
ejde-10	210	53	)	)	PUNCT
ejde-10	210	54	=	=	SYM
ejde-10	210	55	(	(	PUNCT
ejde-10	210	56	0,m1	0,m1	NUM
ejde-10	210	57	)	)	PUNCT
ejde-10	210	58	,	,	PUNCT
ejde-10	210	59	m1	m1	PROPN
ejde-10	210	60	=	=	PUNCT
ejde-10	210	61	−(1−	−(1−	ADP
ejde-10	210	62	ε2c2)c−1	ε2c2)c−1	PROPN
ejde-10	210	63	.	.	PUNCT
ejde-10	211	1	the	the	DET
ejde-10	211	2	jacobian	jacobian	ADJ
ejde-10	211	3	matrices	matrix	NOUN
ejde-10	211	4	of	of	ADP
ejde-10	211	5	the	the	DET
ejde-10	211	6	vector	vector	NOUN
ejde-10	211	7	field	field	NOUN
ejde-10	211	8	(	(	PUNCT
ejde-10	211	9	3.3	3.3	NUM
ejde-10	211	10	)	)	PUNCT
ejde-10	211	11	at	at	ADP
ejde-10	211	12	these	these	DET
ejde-10	211	13	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	211	14	are	be	AUX
ejde-10	211	15	e+	e+	VERB
ejde-10	211	16	0	0	NUM
ejde-10	211	17	:	:	PUNCT
ejde-10	211	18	(	(	PUNCT
ejde-10	211	19	0	0	NUM
ejde-10	211	20	0	0	NUM
ejde-10	211	21	0	0	NUM
ejde-10	211	22	0	0	NUM
ejde-10	211	23	)	)	PUNCT
ejde-10	211	24	,	,	PUNCT
ejde-10	211	25	ec	ec	PROPN
ejde-10	211	26	:	:	PUNCT
ejde-10	211	27	(	(	PUNCT
ejde-10	211	28	m2	m2	PROPN
ejde-10	211	29	0	0	PROPN
ejde-10	211	30	0	0	NUM
ejde-10	211	31	m2	m2	PROPN
ejde-10	211	32	)	)	PUNCT
ejde-10	211	33	,	,	PUNCT
ejde-10	212	1	m2	m2	PROPN
ejde-10	212	2	=	=	PRON
ejde-10	212	3	(	(	PUNCT
ejde-10	212	4	1−	1−	NUM
ejde-10	212	5	ε2c2)α−1	ε2c2)α−1	NOUN
ejde-10	212	6	cα−1	cα−1	PROPN
ejde-10	212	7	.	.	PUNCT
ejde-10	213	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	213	2	,	,	PUNCT
ejde-10	213	3	ec	ec	PROPN
ejde-10	213	4	is	be	AUX
ejde-10	213	5	a	a	DET
ejde-10	213	6	source	source	NOUN
ejde-10	213	7	when	when	SCONJ
ejde-10	213	8	1	1	NUM
ejde-10	213	9	−	−	NOUN
ejde-10	213	10	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	213	11	>	>	X
ejde-10	213	12	0	0	NUM
ejde-10	213	13	,	,	PUNCT
ejde-10	213	14	and	and	CCONJ
ejde-10	213	15	a	a	DET
ejde-10	213	16	sink	sink	NOUN
ejde-10	213	17	when	when	SCONJ
ejde-10	213	18	1	1	NUM
ejde-10	213	19	−	−	NOUN
ejde-10	213	20	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	213	21	<	<	X
ejde-10	213	22	0	0	X
ejde-10	213	23	.	.	PUNCT
ejde-10	214	1	the	the	DET
ejde-10	214	2	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-10	214	3	e+	e+	PUNCT
ejde-10	214	4	0	0	NUM
ejde-10	214	5	is	be	AUX
ejde-10	214	6	not	not	PART
ejde-10	214	7	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	214	8	.	.	PUNCT
ejde-10	215	1	thus	thus	ADV
ejde-10	215	2	,	,	PUNCT
ejde-10	215	3	to	to	PART
ejde-10	215	4	determine	determine	VERB
ejde-10	215	5	the	the	DET
ejde-10	215	6	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	215	7	near	near	ADP
ejde-10	215	8	e+	e+	ADJ
ejde-10	215	9	0	0	NUM
ejde-10	215	10	,	,	PUNCT
ejde-10	215	11	we	we	PRON
ejde-10	215	12	desingularize	desingularize	VERB
ejde-10	215	13	it	it	PRON
ejde-10	215	14	by	by	ADP
ejde-10	215	15	introducing	introduce	VERB
ejde-10	215	16	the	the	DET
ejde-10	215	17	blow	blow	NOUN
ejde-10	215	18	-	-	PUNCT
ejde-10	215	19	up	up	ADP
ejde-10	215	20	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-10	215	21	λ	λ	NOUN
ejde-10	215	22	=	=	SYM
ejde-10	215	23	rα−1λ̄	rα−1λ̄	PROPN
ejde-10	215	24	,	,	PUNCT
ejde-10	215	25	x	x	SYM
ejde-10	215	26	=	=	PRON
ejde-10	215	27	rα+1x̄	rα+1x̄	ADJ
ejde-10	215	28	(	(	PUNCT
ejde-10	215	29	see	see	VERB
ejde-10	215	30	[	[	X
ejde-10	215	31	4	4	NUM
ejde-10	215	32	]	]	NUM
ejde-10	215	33	)	)	PUNCT
ejde-10	215	34	.	.	PUNCT
ejde-10	216	1	since	since	SCONJ
ejde-10	216	2	we	we	PRON
ejde-10	216	3	are	be	AUX
ejde-10	216	4	interested	interested	ADJ
ejde-10	216	5	in	in	ADP
ejde-10	216	6	the	the	DET
ejde-10	216	7	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	216	8	on	on	ADP
ejde-10	216	9	the	the	DET
ejde-10	216	10	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	216	11	disk	disk	NOUN
ejde-10	216	12	,	,	PUNCT
ejde-10	216	13	we	we	PRON
ejde-10	216	14	consider	consider	VERB
ejde-10	216	15	the	the	DET
ejde-10	216	16	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	216	17	of	of	ADP
ejde-10	216	18	blow	blow	NOUN
ejde-10	216	19	-	-	PUNCT
ejde-10	216	20	up	up	ADP
ejde-10	216	21	vector	vector	NOUN
ejde-10	216	22	fields	field	NOUN
ejde-10	216	23	on	on	ADP
ejde-10	216	24	the	the	DET
ejde-10	216	25	charts	chart	NOUN
ejde-10	216	26	{	{	PUNCT
ejde-10	216	27	λ̄	λ̄	X
ejde-10	216	28	=	=	SYM
ejde-10	216	29	1	1	X
ejde-10	216	30	}	}	PUNCT
ejde-10	216	31	and	and	CCONJ
ejde-10	216	32	{	{	PUNCT
ejde-10	216	33	x̄	x̄	NOUN
ejde-10	216	34	=	=	SYM
ejde-10	216	35	±1	±1	VERB
ejde-10	216	36	}	}	PUNCT
ejde-10	216	37	(	(	PUNCT
ejde-10	216	38	see	see	VERB
ejde-10	216	39	also	also	ADV
ejde-10	216	40	[	[	X
ejde-10	216	41	10	10	NUM
ejde-10	216	42	,	,	PUNCT
ejde-10	216	43	11	11	NUM
ejde-10	216	44	]	]	NUM
ejde-10	216	45	)	)	PUNCT
ejde-10	216	46	.	.	PUNCT
ejde-10	217	1	3.1.1	3.1.1	X
ejde-10	217	2	.	.	PUNCT
ejde-10	218	1	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	218	2	on	on	ADP
ejde-10	218	3	the	the	DET
ejde-10	218	4	chart	chart	NOUN
ejde-10	218	5	{	{	PUNCT
ejde-10	218	6	λ̄	λ̄	X
ejde-10	218	7	=	=	NOUN
ejde-10	218	8	1	1	NUM
ejde-10	218	9	}	}	PUNCT
ejde-10	218	10	.	.	PUNCT
ejde-10	219	1	by	by	ADP
ejde-10	219	2	the	the	DET
ejde-10	219	3	change	change	NOUN
ejde-10	219	4	of	of	ADP
ejde-10	219	5	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-10	219	6	λ	λ	X
ejde-10	219	7	=	=	SYM
ejde-10	219	8	rα−1	rα−1	NOUN
ejde-10	219	9	,	,	PUNCT
ejde-10	219	10	x	x	SYM
ejde-10	219	11	=	=	PUNCT
ejde-10	219	12	rα+1x̄	rα+1x̄	ADJ
ejde-10	219	13	,	,	PUNCT
ejde-10	219	14	we	we	PRON
ejde-10	219	15	have	have	VERB
ejde-10	219	16	rτ	rτ	NOUN
ejde-10	219	17	=	=	SYM
ejde-10	219	18	r(α−	r(α−	ADJ
ejde-10	219	19	1)−1(1−	1)−1(1−	PROPN
ejde-10	219	20	ε2c2)−1(crα(α+1)x̄α	ε2c2)−1(crα(α+1)x̄α	PROPN
ejde-10	219	21	−	−	PROPN
ejde-10	219	22	rα2−1	rα2−1	NOUN
ejde-10	219	23	)	)	PUNCT
ejde-10	219	24	,	,	PUNCT
ejde-10	219	25	x̄τ	x̄τ	PROPN
ejde-10	219	26	=	=	SYM
ejde-10	220	1	2(α−	2(α−	NUM
ejde-10	220	2	1)−1(1−	1)−1(1−	NUM
ejde-10	220	3	ε2c2)−1(rα	ε2c2)−1(rα	PROPN
ejde-10	220	4	2−1x̄−	2−1x̄−	NUM
ejde-10	220	5	crα(α+1)x̄α+1	crα(α+1)x̄α+1	NOUN
ejde-10	220	6	)	)	PUNCT
ejde-10	221	1	+	+	NUM
ejde-10	221	2	rα	rα	ADJ
ejde-10	221	3	2−1x̄α	2−1x̄α	NUM
ejde-10	221	4	.	.	PUNCT
ejde-10	222	1	the	the	DET
ejde-10	222	2	time	time	NOUN
ejde-10	222	3	-	-	PUNCT
ejde-10	222	4	rescaling	rescale	VERB
ejde-10	222	5	dη	dη	NOUN
ejde-10	222	6	/	/	SYM
ejde-10	222	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-10	222	8	=	=	NOUN
ejde-10	222	9	rα	rα	NOUN
ejde-10	222	10	2−1	2−1	NUM
ejde-10	222	11	yields	yield	NOUN
ejde-10	222	12	rη	rη	NOUN
ejde-10	222	13	=	=	SYM
ejde-10	222	14	(	(	PUNCT
ejde-10	222	15	α−	α−	ADP
ejde-10	222	16	1)−1(1−	1)−1(1−	NUM
ejde-10	222	17	ε2c2)−1(crα+2x̄α	ε2c2)−1(crα+2x̄α	NOUN
ejde-10	222	18	−	−	ADP
ejde-10	222	19	r	r	NOUN
ejde-10	222	20	)	)	PUNCT
ejde-10	222	21	,	,	PUNCT
ejde-10	222	22	x̄η	x̄η	NOUN
ejde-10	222	23	=	=	SYM
ejde-10	223	1	2(α−	2(α−	NUM
ejde-10	223	2	1)−1(1−	1)−1(1−	NUM
ejde-10	223	3	ε2c2)−1(x̄−	ε2c2)−1(x̄−	NOUN
ejde-10	223	4	crα+1x̄α+1	crα+1x̄α+1	NOUN
ejde-10	223	5	)	)	PUNCT
ejde-10	224	1	+	+	CCONJ
ejde-10	224	2	x̄α	x̄α	PROPN
ejde-10	224	3	,	,	PUNCT
ejde-10	224	4	(	(	PUNCT
ejde-10	224	5	3.4	3.4	NUM
ejde-10	224	6	)	)	PUNCT
ejde-10	224	7	where	where	SCONJ
ejde-10	224	8	rη	rη	NOUN
ejde-10	224	9	=	=	SYM
ejde-10	224	10	dr	dr	PROPN
ejde-10	224	11	/	/	SYM
ejde-10	224	12	dη	dη	PROPN
ejde-10	224	13	and	and	CCONJ
ejde-10	224	14	x̄η	x̄η	PROPN
ejde-10	224	15	=	=	SYM
ejde-10	224	16	dx̄/dη	dx̄/dη	PROPN
ejde-10	224	17	.	.	PUNCT
ejde-10	225	1	the	the	DET
ejde-10	225	2	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	225	3	of	of	ADP
ejde-10	225	4	(	(	PUNCT
ejde-10	225	5	3.4	3.4	NUM
ejde-10	225	6	)	)	PUNCT
ejde-10	225	7	on	on	ADP
ejde-10	225	8	{	{	PUNCT
ejde-10	225	9	r	r	NOUN
ejde-10	225	10	=	=	SYM
ejde-10	225	11	0	0	NUM
ejde-10	225	12	}	}	PUNCT
ejde-10	225	13	are	be	AUX
ejde-10	225	14	e	e	NOUN
ejde-10	225	15	+	+	X
ejde-10	225	16	0	0	NUM
ejde-10	225	17	:	:	PUNCT
ejde-10	225	18	(	(	PUNCT
ejde-10	225	19	r	r	NOUN
ejde-10	225	20	,	,	PUNCT
ejde-10	225	21	x̄	x̄	NOUN
ejde-10	225	22	)	)	PUNCT
ejde-10	225	23	=	=	SYM
ejde-10	226	1	(	(	PUNCT
ejde-10	226	2	0	0	NUM
ejde-10	226	3	,	,	PUNCT
ejde-10	226	4	0	0	NUM
ejde-10	226	5	)	)	PUNCT
ejde-10	226	6	,	,	PUNCT
ejde-10	227	1	e	e	X
ejde-10	227	2	+	+	CCONJ
ejde-10	227	3	α	α	NOUN
ejde-10	227	4	:	:	PUNCT
ejde-10	227	5	(	(	PUNCT
ejde-10	227	6	r	r	NOUN
ejde-10	227	7	,	,	PUNCT
ejde-10	227	8	x̄	x̄	NOUN
ejde-10	227	9	)	)	PUNCT
ejde-10	227	10	=	=	SYM
ejde-10	227	11	(	(	PUNCT
ejde-10	227	12	0,m3	0,m3	NOUN
ejde-10	227	13	)	)	PUNCT
ejde-10	227	14	,	,	PUNCT
ejde-10	227	15	m3	m3	PROPN
ejde-10	227	16	=	=	PUNCT
ejde-10	228	1	[	[	PUNCT
ejde-10	228	2	−2(α−	−2(α−	ADJ
ejde-10	228	3	1)−1(1−	1)−1(1−	ADJ
ejde-10	228	4	ε2c2)−1	ε2c2)−1	NOUN
ejde-10	228	5	]	]	PUNCT
ejde-10	228	6	1	1	NUM
ejde-10	228	7	α−1	α−1	PROPN
ejde-10	228	8	.	.	PUNCT
ejde-10	229	1	note	note	VERB
ejde-10	229	2	that	that	SCONJ
ejde-10	229	3	m3	m3	PROPN
ejde-10	229	4	<	<	X
ejde-10	229	5	0	0	PUNCT
ejde-10	230	1	when	when	SCONJ
ejde-10	230	2	1−	1−	NUM
ejde-10	230	3	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	230	4	>	>	X
ejde-10	230	5	0	0	PUNCT
ejde-10	230	6	and	and	CCONJ
ejde-10	230	7	m3	m3	PROPN
ejde-10	230	8	>	>	X
ejde-10	230	9	0	0	PUNCT
ejde-10	231	1	when	when	SCONJ
ejde-10	231	2	1−	1−	NUM
ejde-10	231	3	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	231	4	<	<	X
ejde-10	231	5	0	0	X
ejde-10	231	6	.	.	PUNCT
ejde-10	231	7	the	the	DET
ejde-10	231	8	jacobian	jacobian	ADJ
ejde-10	231	9	matrices	matrix	NOUN
ejde-10	231	10	of	of	ADP
ejde-10	231	11	the	the	DET
ejde-10	231	12	vector	vector	NOUN
ejde-10	231	13	field	field	NOUN
ejde-10	231	14	(	(	PUNCT
ejde-10	231	15	3.4	3.4	NUM
ejde-10	231	16	)	)	PUNCT
ejde-10	231	17	at	at	ADP
ejde-10	231	18	these	these	DET
ejde-10	231	19	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	231	20	are	be	AUX
ejde-10	231	21	e	e	ADJ
ejde-10	231	22	+	+	X
ejde-10	231	23	0	0	NUM
ejde-10	231	24	:	:	PUNCT
ejde-10	231	25	(	(	PUNCT
ejde-10	231	26	−	−	PROPN
ejde-10	231	27	1	1	NUM
ejde-10	231	28	(	(	PUNCT
ejde-10	231	29	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	231	30	)	)	PUNCT
ejde-10	231	31	0	0	NUM
ejde-10	231	32	0	0	NUM
ejde-10	231	33	2	2	NUM
ejde-10	231	34	(	(	PUNCT
ejde-10	231	35	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	231	36	)	)	PUNCT
ejde-10	231	37	)	)	PUNCT
ejde-10	231	38	,	,	PUNCT
ejde-10	232	1	e	e	X
ejde-10	232	2	+	+	NUM
ejde-10	232	3	α	α	NOUN
ejde-10	232	4	:	:	PUNCT
ejde-10	232	5	(	(	PUNCT
ejde-10	232	6	−	−	PROPN
ejde-10	232	7	1	1	NUM
ejde-10	232	8	(	(	PUNCT
ejde-10	232	9	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	232	10	)	)	PUNCT
ejde-10	232	11	0	0	NUM
ejde-10	232	12	0	0	NUM
ejde-10	233	1	−	−	NUM
ejde-10	233	2	2	2	NUM
ejde-10	233	3	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	233	4	)	)	PUNCT
ejde-10	233	5	.	.	PUNCT
ejde-10	234	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	234	2	,	,	PUNCT
ejde-10	234	3	e	e	PROPN
ejde-10	234	4	+	+	CCONJ
ejde-10	234	5	0	0	NUM
ejde-10	234	6	is	be	AUX
ejde-10	234	7	a	a	DET
ejde-10	234	8	saddle	saddle	NOUN
ejde-10	234	9	,	,	PUNCT
ejde-10	234	10	and	and	CCONJ
ejde-10	234	11	e	e	X
ejde-10	234	12	+	+	CCONJ
ejde-10	234	13	α	α	PROPN
ejde-10	234	14	is	be	AUX
ejde-10	234	15	a	a	DET
ejde-10	234	16	sink	sink	NOUN
ejde-10	234	17	in	in	ADP
ejde-10	234	18	the	the	DET
ejde-10	234	19	case	case	NOUN
ejde-10	234	20	that	that	SCONJ
ejde-10	234	21	1	1	NUM
ejde-10	234	22	−	−	NOUN
ejde-10	234	23	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	234	24	>	>	X
ejde-10	234	25	0	0	X
ejde-10	234	26	.	.	PUNCT
ejde-10	235	1	in	in	ADP
ejde-10	235	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	235	3	,	,	PUNCT
ejde-10	235	4	e	e	X
ejde-10	235	5	+	+	CCONJ
ejde-10	235	6	0	0	NUM
ejde-10	235	7	is	be	AUX
ejde-10	235	8	a	a	DET
ejde-10	235	9	saddle	saddle	NOUN
ejde-10	235	10	,	,	PUNCT
ejde-10	235	11	and	and	CCONJ
ejde-10	235	12	e	e	X
ejde-10	235	13	+	+	CCONJ
ejde-10	235	14	α	α	PROPN
ejde-10	235	15	is	be	AUX
ejde-10	235	16	a	a	DET
ejde-10	235	17	source	source	NOUN
ejde-10	235	18	in	in	ADP
ejde-10	235	19	the	the	DET
ejde-10	235	20	case	case	NOUN
ejde-10	235	21	that	that	SCONJ
ejde-10	235	22	1−	1−	NUM
ejde-10	235	23	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	235	24	<	<	X
ejde-10	235	25	0	0	X
ejde-10	235	26	.	.	PUNCT
ejde-10	236	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-10	236	2	,	,	PUNCT
ejde-10	236	3	since	since	SCONJ
ejde-10	236	4	|−(α−1)−1(1−ε2c2)−1|	|−(α−1)−1(1−ε2c2)−1|	PROPN
ejde-10	236	5	<	<	X
ejde-10	236	6	|−2(1−ε2c2)−1|	|−2(1−ε2c2)−1|	PROPN
ejde-10	236	7	holds	hold	NOUN
ejde-10	236	8	,	,	PUNCT
ejde-10	236	9	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-10	236	10	near	near	ADP
ejde-10	236	11	e	e	PROPN
ejde-10	236	12	+	+	CCONJ
ejde-10	236	13	α	α	NOUN
ejde-10	236	14	are	be	AUX
ejde-10	236	15	tangent	tangent	ADJ
ejde-10	236	16	to	to	ADP
ejde-10	236	17	{	{	PUNCT
ejde-10	236	18	x̄	x̄	NOUN
ejde-10	236	19	=	=	SYM
ejde-10	236	20	m3	m3	PROPN
ejde-10	236	21	,	,	PUNCT
ejde-10	237	1	r	r	NOUN
ejde-10	237	2	≥	≥	NOUN
ejde-10	237	3	0	0	NUM
ejde-10	237	4	}	}	PUNCT
ejde-10	237	5	as	as	ADP
ejde-10	237	6	η	η	PROPN
ejde-10	237	7	→	→	PROPN
ejde-10	237	8	+	+	PROPN
ejde-10	237	9	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	237	10	the	the	DET
ejde-10	237	11	solutions	solution	NOUN
ejde-10	237	12	around	around	ADP
ejde-10	237	13	e	e	PROPN
ejde-10	237	14	+	+	CCONJ
ejde-10	237	15	α	α	NOUN
ejde-10	237	16	are	be	AUX
ejde-10	237	17	approximated	approximate	VERB
ejde-10	237	18	as	as	ADP
ejde-10	237	19	r(η	r(η	VERB
ejde-10	237	20	)	)	PUNCT
ejde-10	237	21	=	=	SYM
ejde-10	237	22	c1e	c1e	NOUN
ejde-10	237	23	−	−	PROPN
ejde-10	237	24	1	1	NUM
ejde-10	237	25	(	(	PUNCT
ejde-10	237	26	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	237	27	)	)	PUNCT
ejde-10	237	28	η	η	PROPN
ejde-10	237	29	(	(	PUNCT
ejde-10	237	30	1	1	NUM
ejde-10	237	31	+	+	NUM
ejde-10	237	32	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	237	33	)	)	PUNCT
ejde-10	237	34	)	)	PUNCT
ejde-10	237	35	,	,	PUNCT
ejde-10	237	36	x̄(η	x̄(η	PROPN
ejde-10	237	37	)	)	PUNCT
ejde-10	238	1	=	=	PUNCT
ejde-10	239	1	c2e	c2e	NOUN
ejde-10	239	2	−	−	PROPN
ejde-10	239	3	2	2	NUM
ejde-10	239	4	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	239	5	η	η	X
ejde-10	239	6	+	+	PROPN
ejde-10	239	7	m3(1	m3(1	ADJ
ejde-10	239	8	+	+	CCONJ
ejde-10	239	9	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	239	10	)	)	PUNCT
ejde-10	239	11	)	)	PUNCT
ejde-10	239	12	,	,	PUNCT
ejde-10	239	13	(	(	PUNCT
ejde-10	239	14	3.5	3.5	NUM
ejde-10	239	15	)	)	PUNCT
ejde-10	239	16	as	as	ADP
ejde-10	239	17	η	η	PROPN
ejde-10	239	18	→	→	PROPN
ejde-10	239	19	+	+	PROPN
ejde-10	239	20	∞	∞	PROPN
ejde-10	239	21	,	,	PUNCT
ejde-10	239	22	with	with	ADP
ejde-10	239	23	constants	constant	NOUN
ejde-10	239	24	c1	c1	PROPN
ejde-10	239	25	and	and	CCONJ
ejde-10	239	26	c2	c2	PROPN
ejde-10	239	27	.	.	PUNCT
ejde-10	240	1	ejde-2023/05	ejde-2023/05	NOUN
ejde-10	240	2	traveling	travel	VERB
ejde-10	240	3	waves	wave	NOUN
ejde-10	240	4	in	in	ADP
ejde-10	240	5	a	a	DET
ejde-10	240	6	mems	mem	NOUN
ejde-10	240	7	type	type	NOUN
ejde-10	240	8	equation	equation	NOUN
ejde-10	240	9	11	11	NUM
ejde-10	240	10	3.1.2	3.1.2	NUM
ejde-10	240	11	.	.	PUNCT
ejde-10	241	1	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	241	2	on	on	ADP
ejde-10	241	3	the	the	DET
ejde-10	241	4	chart	chart	NOUN
ejde-10	241	5	{	{	PUNCT
ejde-10	241	6	x̄	x̄	NOUN
ejde-10	241	7	=	=	PUNCT
ejde-10	241	8	1	1	NUM
ejde-10	241	9	}	}	PUNCT
ejde-10	241	10	.	.	PUNCT
ejde-10	242	1	by	by	ADP
ejde-10	242	2	the	the	DET
ejde-10	242	3	change	change	NOUN
ejde-10	242	4	of	of	ADP
ejde-10	242	5	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-10	242	6	λ	λ	X
ejde-10	242	7	=	=	SYM
ejde-10	242	8	rα−1λ̄	rα−1λ̄	PROPN
ejde-10	242	9	,	,	PUNCT
ejde-10	242	10	x	x	SYM
ejde-10	242	11	=	=	PUNCT
ejde-10	242	12	rα+1	rα+1	NOUN
ejde-10	242	13	,	,	PUNCT
ejde-10	242	14	and	and	CCONJ
ejde-10	242	15	time	time	NOUN
ejde-10	242	16	-	-	PUNCT
ejde-10	242	17	rescaling	rescale	VERB
ejde-10	242	18	dη	dη	NOUN
ejde-10	242	19	/	/	SYM
ejde-10	242	20	dτ	dτ	NOUN
ejde-10	242	21	=	=	NOUN
ejde-10	242	22	rα	rα	NOUN
ejde-10	242	23	2−1	2−1	NUM
ejde-10	242	24	,	,	PUNCT
ejde-10	242	25	we	we	PRON
ejde-10	242	26	have	have	VERB
ejde-10	242	27	rη	rη	NOUN
ejde-10	242	28	=	=	SYM
ejde-10	242	29	(	(	PUNCT
ejde-10	242	30	α+	α+	NOUN
ejde-10	242	31	1)−1r	1)−1r	NUM
ejde-10	242	32	+	+	CCONJ
ejde-10	242	33	(	(	PUNCT
ejde-10	242	34	α+	α+	X
ejde-10	242	35	1)−1(1−	1)−1(1−	NUM
ejde-10	242	36	ε2c2)−1(crα+2	ε2c2)−1(crα+2	PROPN
ejde-10	242	37	−	−	PROPN
ejde-10	242	38	rλ̄α+1	rλ̄α+1	NOUN
ejde-10	242	39	)	)	PUNCT
ejde-10	242	40	,	,	PUNCT
ejde-10	242	41	λ̄η	λ̄η	PROPN
ejde-10	242	42	=	=	PUNCT
ejde-10	242	43	−(α−	−(α−	VERB
ejde-10	242	44	1)(α+	1)(α+	NUM
ejde-10	242	45	1)−1λ̄+	1)−1λ̄+	NUM
ejde-10	242	46	(	(	PUNCT
ejde-10	242	47	α+	α+	PROPN
ejde-10	242	48	1)−1(1−	1)−1(1−	NUM
ejde-10	242	49	ε2c2)−1(2crα+1λ̄−	ε2c2)−1(2crα+1λ̄−	PROPN
ejde-10	242	50	2λ̄α+2	2λ̄α+2	PROPN
ejde-10	242	51	)	)	PUNCT
ejde-10	242	52	.	.	PUNCT
ejde-10	243	1	(	(	PUNCT
ejde-10	243	2	3.6	3.6	NUM
ejde-10	243	3	)	)	PUNCT
ejde-10	243	4	if	if	SCONJ
ejde-10	243	5	1	1	NUM
ejde-10	243	6	−	−	NOUN
ejde-10	243	7	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	243	8	>	>	X
ejde-10	243	9	0	0	NUM
ejde-10	243	10	,	,	PUNCT
ejde-10	243	11	then	then	ADV
ejde-10	243	12	the	the	DET
ejde-10	243	13	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-10	243	14	on	on	ADP
ejde-10	243	15	{	{	PUNCT
ejde-10	243	16	r	r	NOUN
ejde-10	243	17	=	=	SYM
ejde-10	243	18	0	0	NUM
ejde-10	243	19	,	,	PUNCT
ejde-10	243	20	λ̄	λ̄	DET
ejde-10	243	21	≥	≥	NOUN
ejde-10	243	22	0	0	NUM
ejde-10	243	23	}	}	PUNCT
ejde-10	243	24	is	be	AUX
ejde-10	243	25	(	(	PUNCT
ejde-10	243	26	r	r	NOUN
ejde-10	243	27	,	,	PUNCT
ejde-10	243	28	λ̄	λ̄	ADJ
ejde-10	243	29	)	)	PUNCT
ejde-10	243	30	=	=	SYM
ejde-10	243	31	(	(	PUNCT
ejde-10	243	32	0	0	NUM
ejde-10	243	33	,	,	PUNCT
ejde-10	243	34	0	0	NUM
ejde-10	243	35	)	)	PUNCT
ejde-10	243	36	.	.	PUNCT
ejde-10	244	1	the	the	DET
ejde-10	244	2	jacobian	jacobian	ADJ
ejde-10	244	3	matrix	matrix	NOUN
ejde-10	244	4	of	of	ADP
ejde-10	244	5	the	the	DET
ejde-10	244	6	vector	vector	NOUN
ejde-10	244	7	field	field	NOUN
ejde-10	244	8	(	(	PUNCT
ejde-10	244	9	3.6	3.6	NUM
ejde-10	244	10	)	)	PUNCT
ejde-10	244	11	at	at	ADP
ejde-10	244	12	this	this	DET
ejde-10	244	13	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-10	244	14	is	be	AUX
ejde-10	244	15	(	(	PUNCT
ejde-10	244	16	0	0	NUM
ejde-10	244	17	,	,	PUNCT
ejde-10	244	18	0	0	NUM
ejde-10	244	19	)	)	PUNCT
ejde-10	244	20	:	:	PUNCT
ejde-10	245	1	(	(	PUNCT
ejde-10	245	2	1	1	NUM
ejde-10	245	3	α+1	α+1	NUM
ejde-10	245	4	0	0	NUM
ejde-10	245	5	0	0	NUM
ejde-10	245	6	−α−1α+1	−α−1α+1	NOUN
ejde-10	245	7	)	)	PUNCT
ejde-10	245	8	.	.	PUNCT
ejde-10	246	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	246	2	,	,	PUNCT
ejde-10	246	3	the	the	DET
ejde-10	246	4	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-10	246	5	(	(	PUNCT
ejde-10	246	6	0	0	NUM
ejde-10	246	7	,	,	PUNCT
ejde-10	246	8	0	0	NUM
ejde-10	246	9	)	)	PUNCT
ejde-10	246	10	is	be	AUX
ejde-10	246	11	a	a	DET
ejde-10	246	12	saddle	saddle	NOUN
ejde-10	246	13	.	.	PUNCT
ejde-10	247	1	if	if	SCONJ
ejde-10	247	2	1−	1−	NUM
ejde-10	247	3	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	247	4	<	<	X
ejde-10	247	5	0	0	NUM
ejde-10	247	6	,	,	PUNCT
ejde-10	247	7	system	system	NOUN
ejde-10	247	8	(	(	PUNCT
ejde-10	247	9	3.6	3.6	NUM
ejde-10	247	10	)	)	PUNCT
ejde-10	247	11	has	have	VERB
ejde-10	247	12	the	the	DET
ejde-10	247	13	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	247	14	on	on	ADP
ejde-10	247	15	{	{	PUNCT
ejde-10	247	16	r	r	NOUN
ejde-10	247	17	=	=	SYM
ejde-10	247	18	0	0	NUM
ejde-10	247	19	,	,	PUNCT
ejde-10	247	20	λ̄	λ̄	DET
ejde-10	247	21	≥	≥	NOUN
ejde-10	247	22	0	0	NUM
ejde-10	247	23	}	}	PUNCT
ejde-10	247	24	(	(	PUNCT
ejde-10	247	25	r	r	NOUN
ejde-10	247	26	,	,	PUNCT
ejde-10	247	27	λ̄	λ̄	ADJ
ejde-10	247	28	)	)	PUNCT
ejde-10	247	29	=	=	SYM
ejde-10	247	30	(	(	PUNCT
ejde-10	247	31	0	0	NUM
ejde-10	247	32	,	,	PUNCT
ejde-10	247	33	0	0	NUM
ejde-10	247	34	)	)	PUNCT
ejde-10	247	35	,	,	PUNCT
ejde-10	247	36	(	(	PUNCT
ejde-10	247	37	r	r	NOUN
ejde-10	247	38	,	,	PUNCT
ejde-10	247	39	λ̄	λ̄	ADJ
ejde-10	247	40	)	)	PUNCT
ejde-10	247	41	=	=	SYM
ejde-10	247	42	(	(	PUNCT
ejde-10	247	43	0,m4	0,m4	NOUN
ejde-10	247	44	)	)	PUNCT
ejde-10	247	45	,	,	PUNCT
ejde-10	247	46	m4	m4	PROPN
ejde-10	247	47	=	=	PUNCT
ejde-10	248	1	[	[	PUNCT
ejde-10	248	2	−2−1(α−	−2−1(α−	NUM
ejde-10	248	3	1)(1−	1)(1−	NUM
ejde-10	248	4	ε2c2	ε2c2	NOUN
ejde-10	248	5	)	)	PUNCT
ejde-10	248	6	]	]	PUNCT
ejde-10	248	7	1	1	NUM
ejde-10	248	8	α+1	α+1	NUM
ejde-10	248	9	>	>	X
ejde-10	248	10	0	0	X
ejde-10	248	11	.	.	PUNCT
ejde-10	249	1	the	the	DET
ejde-10	249	2	jacobian	jacobian	ADJ
ejde-10	249	3	matrices	matrix	NOUN
ejde-10	249	4	of	of	ADP
ejde-10	249	5	the	the	DET
ejde-10	249	6	vector	vector	NOUN
ejde-10	249	7	field	field	NOUN
ejde-10	249	8	(	(	PUNCT
ejde-10	249	9	3.6	3.6	NUM
ejde-10	249	10	)	)	PUNCT
ejde-10	249	11	at	at	ADP
ejde-10	249	12	these	these	DET
ejde-10	249	13	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	249	14	are	be	AUX
ejde-10	249	15	(	(	PUNCT
ejde-10	249	16	0	0	NUM
ejde-10	249	17	,	,	PUNCT
ejde-10	249	18	0	0	NUM
ejde-10	249	19	)	)	PUNCT
ejde-10	249	20	:	:	PUNCT
ejde-10	250	1	(	(	PUNCT
ejde-10	250	2	1	1	NUM
ejde-10	250	3	α+1	α+1	NUM
ejde-10	250	4	0	0	NUM
ejde-10	250	5	0	0	NUM
ejde-10	250	6	−α−1α+1	−α−1α+1	NOUN
ejde-10	250	7	)	)	PUNCT
ejde-10	250	8	,	,	PUNCT
ejde-10	250	9	(	(	PUNCT
ejde-10	250	10	0,m4	0,m4	NOUN
ejde-10	250	11	)	)	PUNCT
ejde-10	250	12	:	:	PUNCT
ejde-10	250	13	(	(	PUNCT
ejde-10	250	14	1	1	NUM
ejde-10	250	15	2	2	NUM
ejde-10	250	16	0	0	NUM
ejde-10	250	17	0	0	NUM
ejde-10	250	18	α−	α−	ADP
ejde-10	250	19	1	1	NUM
ejde-10	250	20	)	)	PUNCT
ejde-10	250	21	.	.	PUNCT
ejde-10	251	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	251	2	,	,	PUNCT
ejde-10	251	3	the	the	DET
ejde-10	251	4	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-10	251	5	(	(	PUNCT
ejde-10	251	6	0	0	NUM
ejde-10	251	7	,	,	PUNCT
ejde-10	251	8	0	0	NUM
ejde-10	251	9	)	)	PUNCT
ejde-10	251	10	is	be	AUX
ejde-10	251	11	a	a	DET
ejde-10	251	12	saddle	saddle	NOUN
ejde-10	251	13	,	,	PUNCT
ejde-10	251	14	and	and	CCONJ
ejde-10	251	15	(	(	PUNCT
ejde-10	251	16	0,m4	0,m4	NOUN
ejde-10	251	17	)	)	PUNCT
ejde-10	251	18	is	be	AUX
ejde-10	251	19	a	a	DET
ejde-10	251	20	source	source	NOUN
ejde-10	251	21	.	.	PUNCT
ejde-10	252	1	3.1.3	3.1.3	NUM
ejde-10	252	2	.	.	PUNCT
ejde-10	252	3	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	252	4	on	on	ADP
ejde-10	252	5	the	the	DET
ejde-10	252	6	chart	chart	NOUN
ejde-10	252	7	{	{	PUNCT
ejde-10	252	8	x̄	x̄	NOUN
ejde-10	252	9	=	=	SYM
ejde-10	252	10	−1	−1	NOUN
ejde-10	252	11	}	}	PUNCT
ejde-10	252	12	.	.	PUNCT
ejde-10	253	1	the	the	DET
ejde-10	253	2	change	change	NOUN
ejde-10	253	3	of	of	ADP
ejde-10	253	4	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-10	253	5	λ	λ	X
ejde-10	253	6	=	=	SYM
ejde-10	253	7	rα−1λ̄	rα−1λ̄	PROPN
ejde-10	253	8	,	,	PUNCT
ejde-10	253	9	x	x	X
ejde-10	253	10	=	=	PUNCT
ejde-10	253	11	−rα+1	−rα+1	NOUN
ejde-10	253	12	,	,	PUNCT
ejde-10	253	13	and	and	CCONJ
ejde-10	253	14	time	time	NOUN
ejde-10	253	15	-	-	PUNCT
ejde-10	253	16	rescaling	rescale	VERB
ejde-10	253	17	dη	dη	NOUN
ejde-10	253	18	/	/	SYM
ejde-10	253	19	dτ	dτ	NOUN
ejde-10	253	20	=	=	NOUN
ejde-10	253	21	rα	rα	PROPN
ejde-10	253	22	2−1	2−1	NUM
ejde-10	253	23	yield	yield	NOUN
ejde-10	253	24	rη	rη	NOUN
ejde-10	253	25	=	=	PUNCT
ejde-10	254	1	−(α+	−(α+	NUM
ejde-10	254	2	1)−1r	1)−1r	NUM
ejde-10	255	1	+	+	CCONJ
ejde-10	255	2	(	(	PUNCT
ejde-10	255	3	α+	α+	X
ejde-10	255	4	1)−1(1−	1)−1(1−	NUM
ejde-10	255	5	ε2c2)−1(crα+2	ε2c2)−1(crα+2	PROPN
ejde-10	255	6	−	−	PROPN
ejde-10	255	7	rλ̄α+1	rλ̄α+1	NOUN
ejde-10	255	8	)	)	PUNCT
ejde-10	255	9	,	,	PUNCT
ejde-10	255	10	λ̄η	λ̄η	PROPN
ejde-10	255	11	=	=	PUNCT
ejde-10	255	12	(	(	PUNCT
ejde-10	255	13	α−	α−	ADP
ejde-10	255	14	1)(α+	1)(α+	NUM
ejde-10	255	15	1)−1λ̄+	1)−1λ̄+	NUM
ejde-10	255	16	(	(	PUNCT
ejde-10	255	17	α+	α+	PROPN
ejde-10	255	18	1)−1(1−	1)−1(1−	NUM
ejde-10	255	19	ε2c2)−1(2crα+1λ̄−	ε2c2)−1(2crα+1λ̄−	PROPN
ejde-10	255	20	2λ̄α+2	2λ̄α+2	PROPN
ejde-10	255	21	)	)	PUNCT
ejde-10	255	22	.	.	PUNCT
ejde-10	256	1	(	(	PUNCT
ejde-10	256	2	3.7	3.7	NUM
ejde-10	256	3	)	)	PUNCT
ejde-10	256	4	if	if	SCONJ
ejde-10	256	5	1−	1−	NUM
ejde-10	256	6	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	256	7	>	>	X
ejde-10	256	8	0	0	PROPN
ejde-10	256	9	,	,	PUNCT
ejde-10	256	10	the	the	DET
ejde-10	256	11	system	system	NOUN
ejde-10	256	12	(	(	PUNCT
ejde-10	256	13	3.7	3.7	NUM
ejde-10	256	14	)	)	PUNCT
ejde-10	256	15	has	have	VERB
ejde-10	256	16	the	the	DET
ejde-10	256	17	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	256	18	on	on	ADP
ejde-10	256	19	{	{	PUNCT
ejde-10	256	20	r	r	NOUN
ejde-10	256	21	=	=	SYM
ejde-10	256	22	0	0	NUM
ejde-10	256	23	,	,	PUNCT
ejde-10	256	24	λ̄	λ̄	DET
ejde-10	256	25	≥	≥	NOUN
ejde-10	256	26	0	0	NUM
ejde-10	256	27	}	}	PUNCT
ejde-10	256	28	(	(	PUNCT
ejde-10	256	29	r	r	NOUN
ejde-10	256	30	,	,	PUNCT
ejde-10	256	31	λ̄	λ̄	ADJ
ejde-10	256	32	)	)	PUNCT
ejde-10	256	33	=	=	SYM
ejde-10	257	1	(	(	PUNCT
ejde-10	257	2	0	0	NUM
ejde-10	257	3	,	,	PUNCT
ejde-10	257	4	0	0	NUM
ejde-10	257	5	)	)	PUNCT
ejde-10	257	6	,	,	PUNCT
ejde-10	257	7	(	(	PUNCT
ejde-10	257	8	r	r	NOUN
ejde-10	257	9	,	,	PUNCT
ejde-10	257	10	λ̄	λ̄	ADJ
ejde-10	257	11	)	)	PUNCT
ejde-10	257	12	=	=	SYM
ejde-10	257	13	(	(	PUNCT
ejde-10	257	14	0,m5	0,m5	NOUN
ejde-10	257	15	)	)	PUNCT
ejde-10	257	16	,	,	PUNCT
ejde-10	258	1	m5	m5	NOUN
ejde-10	258	2	=	=	PUNCT
ejde-10	259	1	[	[	X
ejde-10	259	2	2−1(α−	2−1(α−	NUM
ejde-10	259	3	1)(1−	1)(1−	NUM
ejde-10	259	4	ε2c2	ε2c2	NOUN
ejde-10	259	5	)	)	PUNCT
ejde-10	259	6	]	]	PUNCT
ejde-10	259	7	1	1	NUM
ejde-10	259	8	α+1	α+1	NUM
ejde-10	259	9	>	>	X
ejde-10	259	10	0	0	X
ejde-10	259	11	.	.	PUNCT
ejde-10	260	1	the	the	DET
ejde-10	260	2	jacobian	jacobian	ADJ
ejde-10	260	3	matrices	matrix	NOUN
ejde-10	260	4	of	of	ADP
ejde-10	260	5	the	the	DET
ejde-10	260	6	vector	vector	NOUN
ejde-10	260	7	field	field	NOUN
ejde-10	260	8	(	(	PUNCT
ejde-10	260	9	3.7	3.7	NUM
ejde-10	260	10	)	)	PUNCT
ejde-10	260	11	at	at	ADP
ejde-10	260	12	these	these	DET
ejde-10	260	13	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	260	14	are	be	AUX
ejde-10	260	15	(	(	PUNCT
ejde-10	260	16	0	0	NUM
ejde-10	260	17	,	,	PUNCT
ejde-10	260	18	0	0	NUM
ejde-10	260	19	)	)	PUNCT
ejde-10	260	20	:	:	PUNCT
ejde-10	261	1	(	(	PUNCT
ejde-10	261	2	−	−	PROPN
ejde-10	261	3	1	1	NUM
ejde-10	261	4	α+1	α+1	NUM
ejde-10	261	5	0	0	NUM
ejde-10	261	6	0	0	NUM
ejde-10	261	7	α−1	α−1	PROPN
ejde-10	261	8	α+1	α+1	NUM
ejde-10	261	9	)	)	PUNCT
ejde-10	261	10	,	,	PUNCT
ejde-10	261	11	(	(	PUNCT
ejde-10	261	12	0,m5	0,m5	NOUN
ejde-10	261	13	)	)	PUNCT
ejde-10	261	14	:	:	PUNCT
ejde-10	261	15	(	(	PUNCT
ejde-10	261	16	−	−	PROPN
ejde-10	261	17	1	1	NUM
ejde-10	261	18	2	2	NUM
ejde-10	261	19	0	0	NUM
ejde-10	261	20	0	0	NUM
ejde-10	261	21	−α−	−α−	NOUN
ejde-10	261	22	1	1	NUM
ejde-10	261	23	)	)	PUNCT
ejde-10	261	24	.	.	PUNCT
ejde-10	262	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	262	2	,	,	PUNCT
ejde-10	262	3	the	the	DET
ejde-10	262	4	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-10	262	5	(	(	PUNCT
ejde-10	262	6	0	0	NUM
ejde-10	262	7	,	,	PUNCT
ejde-10	262	8	0	0	NUM
ejde-10	262	9	)	)	PUNCT
ejde-10	262	10	is	be	AUX
ejde-10	262	11	a	a	DET
ejde-10	262	12	saddle	saddle	NOUN
ejde-10	262	13	,	,	PUNCT
ejde-10	262	14	and	and	CCONJ
ejde-10	262	15	(	(	PUNCT
ejde-10	262	16	0,m5	0,m5	NOUN
ejde-10	262	17	)	)	PUNCT
ejde-10	262	18	is	be	AUX
ejde-10	262	19	a	a	DET
ejde-10	262	20	sink	sink	NOUN
ejde-10	262	21	.	.	PUNCT
ejde-10	263	1	if	if	SCONJ
ejde-10	263	2	1	1	NUM
ejde-10	263	3	−	−	NOUN
ejde-10	263	4	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	263	5	<	<	X
ejde-10	263	6	0	0	NUM
ejde-10	263	7	,	,	PUNCT
ejde-10	263	8	then	then	ADV
ejde-10	263	9	the	the	DET
ejde-10	263	10	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-10	263	11	on	on	ADP
ejde-10	263	12	{	{	PUNCT
ejde-10	263	13	r	r	NOUN
ejde-10	263	14	=	=	SYM
ejde-10	263	15	0	0	NUM
ejde-10	263	16	,	,	PUNCT
ejde-10	263	17	λ̄	λ̄	DET
ejde-10	263	18	≥	≥	NOUN
ejde-10	263	19	0	0	NUM
ejde-10	263	20	}	}	PUNCT
ejde-10	263	21	is	be	AUX
ejde-10	263	22	(	(	PUNCT
ejde-10	263	23	r	r	NOUN
ejde-10	263	24	,	,	PUNCT
ejde-10	263	25	λ̄	λ̄	ADJ
ejde-10	263	26	)	)	PUNCT
ejde-10	263	27	=	=	SYM
ejde-10	263	28	(	(	PUNCT
ejde-10	263	29	0	0	NUM
ejde-10	263	30	,	,	PUNCT
ejde-10	263	31	0	0	NUM
ejde-10	263	32	)	)	PUNCT
ejde-10	263	33	.	.	PUNCT
ejde-10	264	1	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-10	264	2	of	of	ADP
ejde-10	264	3	the	the	DET
ejde-10	264	4	linearized	linearize	VERB
ejde-10	264	5	matrix	matrix	NOUN
ejde-10	264	6	are	be	AUX
ejde-10	264	7	−(α	−(α	ADJ
ejde-10	264	8	+	+	NOUN
ejde-10	264	9	1)−1	1)−1	NUM
ejde-10	264	10	and	and	CCONJ
ejde-10	264	11	(	(	PUNCT
ejde-10	264	12	α	α	NOUN
ejde-10	265	1	−	−	PROPN
ejde-10	265	2	1)(α	1)(α	NUM
ejde-10	265	3	+	+	SYM
ejde-10	265	4	1)−1	1)−1	NUM
ejde-10	265	5	with	with	ADP
ejde-10	265	6	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-10	265	7	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-10	265	8	(	(	PUNCT
ejde-10	265	9	1	1	NUM
ejde-10	265	10	,	,	PUNCT
ejde-10	265	11	0	0	NUM
ejde-10	265	12	)	)	PUNCT
ejde-10	265	13	and	and	CCONJ
ejde-10	265	14	(	(	PUNCT
ejde-10	265	15	0	0	NUM
ejde-10	265	16	,	,	PUNCT
ejde-10	265	17	1	1	NUM
ejde-10	265	18	)	)	PUNCT
ejde-10	265	19	,	,	PUNCT
ejde-10	265	20	respectively	respectively	ADV
ejde-10	265	21	.	.	PUNCT
ejde-10	266	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	266	2	,	,	PUNCT
ejde-10	266	3	the	the	DET
ejde-10	266	4	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-10	266	5	(	(	PUNCT
ejde-10	266	6	0	0	NUM
ejde-10	266	7	,	,	PUNCT
ejde-10	266	8	0	0	NUM
ejde-10	266	9	)	)	PUNCT
ejde-10	266	10	is	be	AUX
ejde-10	266	11	a	a	DET
ejde-10	266	12	saddle	saddle	NOUN
ejde-10	266	13	.	.	PUNCT
ejde-10	267	1	combining	combine	VERB
ejde-10	267	2	the	the	DET
ejde-10	267	3	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	267	4	on	on	ADP
ejde-10	267	5	the	the	DET
ejde-10	267	6	charts	chart	NOUN
ejde-10	267	7	{	{	PUNCT
ejde-10	267	8	λ̄	λ̄	X
ejde-10	267	9	=	=	SYM
ejde-10	267	10	1	1	X
ejde-10	267	11	}	}	PUNCT
ejde-10	267	12	and	and	CCONJ
ejde-10	267	13	{	{	PUNCT
ejde-10	267	14	x̄	x̄	NOUN
ejde-10	267	15	=	=	SYM
ejde-10	267	16	±1	±1	PROPN
ejde-10	267	17	}	}	PUNCT
ejde-10	267	18	,	,	PUNCT
ejde-10	267	19	we	we	PRON
ejde-10	267	20	can	can	AUX
ejde-10	267	21	obtain	obtain	VERB
ejde-10	267	22	the	the	DET
ejde-10	267	23	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	267	24	on	on	ADP
ejde-10	267	25	u2	u2	PROPN
ejde-10	267	26	(	(	PUNCT
ejde-10	267	27	see	see	VERB
ejde-10	267	28	figure	figure	NOUN
ejde-10	267	29	4	4	NUM
ejde-10	267	30	)	)	PUNCT
ejde-10	267	31	.	.	PUNCT
ejde-10	268	1	the	the	DET
ejde-10	268	2	figure	figure	NOUN
ejde-10	268	3	for	for	ADP
ejde-10	268	4	the	the	DET
ejde-10	268	5	case	case	NOUN
ejde-10	268	6	1	1	NUM
ejde-10	268	7	−	−	NOUN
ejde-10	268	8	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	268	9	<	<	X
ejde-10	268	10	0	0	NUM
ejde-10	268	11	can	can	AUX
ejde-10	268	12	be	be	AUX
ejde-10	268	13	drawn	draw	VERB
ejde-10	268	14	in	in	ADP
ejde-10	268	15	the	the	DET
ejde-10	268	16	same	same	ADJ
ejde-10	268	17	way	way	NOUN
ejde-10	268	18	as	as	ADP
ejde-10	268	19	for	for	ADP
ejde-10	268	20	the	the	DET
ejde-10	268	21	case	case	NOUN
ejde-10	268	22	1−	1−	NUM
ejde-10	268	23	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	268	24	>	>	X
ejde-10	268	25	0	0	NUM
ejde-10	268	26	.	.	PROPN
ejde-10	268	27	3.2	3.2	NUM
ejde-10	268	28	.	.	PUNCT
ejde-10	269	1	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	269	2	on	on	ADP
ejde-10	269	3	the	the	DET
ejde-10	269	4	chart	chart	NOUN
ejde-10	269	5	v	v	ADP
ejde-10	269	6	2	2	NUM
ejde-10	269	7	.	.	PUNCT
ejde-10	270	1	in	in	ADP
ejde-10	270	2	this	this	DET
ejde-10	270	3	chart	chart	NOUN
ejde-10	270	4	,	,	PUNCT
ejde-10	270	5	it	it	PRON
ejde-10	270	6	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	270	7	to	to	ADP
ejde-10	270	8	φ	φ	PROPN
ejde-10	270	9	→	→	SYM
ejde-10	270	10	0	0	NUM
ejde-10	270	11	and	and	CCONJ
ejde-10	270	12	ψ	ψ	X
ejde-10	270	13	→	→	PUNCT
ejde-10	270	14	−∞	−∞	NOUN
ejde-10	270	15	and	and	CCONJ
ejde-10	270	16	the	the	DET
ejde-10	270	17	direction	direction	NOUN
ejde-10	270	18	in	in	ADP
ejde-10	270	19	which	which	PRON
ejde-10	270	20	x	x	PRON
ejde-10	270	21	is	be	AUX
ejde-10	270	22	negative	negative	ADJ
ejde-10	270	23	corresponds	correspond	NOUN
ejde-10	270	24	to	to	ADP
ejde-10	270	25	the	the	DET
ejde-10	270	26	direction	direction	NOUN
ejde-10	270	27	in	in	ADP
ejde-10	270	28	which	which	PRON
ejde-10	270	29	φ	φ	PROPN
ejde-10	270	30	is	be	AUX
ejde-10	270	31	positive	positive	ADJ
ejde-10	270	32	.	.	PUNCT
ejde-10	271	1	the	the	DET
ejde-10	271	2	change	change	NOUN
ejde-10	271	3	of	of	ADP
ejde-10	271	4	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-10	271	5	φ	φ	X
ejde-10	271	6	=	=	SYM
ejde-10	271	7	−x	−x	PROPN
ejde-10	271	8	/	/	SYM
ejde-10	271	9	λ	λ	PROPN
ejde-10	271	10	,	,	PUNCT
ejde-10	271	11	ψ	ψ	X
ejde-10	271	12	=	=	NOUN
ejde-10	271	13	−1	−1	NOUN
ejde-10	271	14	/	/	SYM
ejde-10	271	15	λ	λ	PROPN
ejde-10	271	16	give	give	VERB
ejde-10	271	17	the	the	DET
ejde-10	271	18	projected	project	VERB
ejde-10	271	19	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	271	20	of	of	ADP
ejde-10	271	21	(	(	PUNCT
ejde-10	271	22	3.2	3.2	NUM
ejde-10	271	23	)	)	PUNCT
ejde-10	271	24	on	on	ADP
ejde-10	271	25	the	the	DET
ejde-10	271	26	chart	chart	NOUN
ejde-10	271	27	v	v	ADP
ejde-10	271	28	2	2	NUM
ejde-10	271	29	:	:	PUNCT
ejde-10	271	30	λτ	λτ	ADP
ejde-10	271	31	=	=	SYM
ejde-10	271	32	(	(	PUNCT
ejde-10	271	33	1−	1−	NUM
ejde-10	271	34	ε2c2)−1(cλxα	ε2c2)−1(cλxα	X
ejde-10	271	35	+	+	CCONJ
ejde-10	271	36	λ2+α	λ2+α	PROPN
ejde-10	271	37	)	)	PUNCT
ejde-10	271	38	,	,	PUNCT
ejde-10	271	39	xτ	xτ	PROPN
ejde-10	272	1	=	=	PUNCT
ejde-10	272	2	xα	xα	PROPN
ejde-10	273	1	+	+	CCONJ
ejde-10	273	2	(	(	PUNCT
ejde-10	273	3	1−	1−	NUM
ejde-10	273	4	ε2c2)−1(cxα+1	ε2c2)−1(cxα+1	PROPN
ejde-10	273	5	+	+	CCONJ
ejde-10	273	6	λα+1x	λα+1x	NOUN
ejde-10	273	7	)	)	PUNCT
ejde-10	273	8	,	,	PUNCT
ejde-10	273	9	(	(	PUNCT
ejde-10	273	10	3.8	3.8	NUM
ejde-10	273	11	)	)	PUNCT
ejde-10	273	12	12	12	NUM
ejde-10	273	13	y.	y.	PROPN
ejde-10	273	14	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	273	15	ejde-2023/05	ejde-2023/05	PUNCT
ejde-10	273	16	�	�	PROPN
ejde-10	273	17	✁	✁	PROPN
ejde-10	273	18	✂	✂	PROPN
ejde-10	273	19	✄	✄	PROPN
ejde-10	273	20	☎	☎	PROPN
ejde-10	273	21	✆	✆	NOUN
ejde-10	273	22	✝	✝	NOUN
ejde-10	273	23	✞	✞	X
ejde-10	273	24	✟	✟	PROPN
ejde-10	273	25	✂	✂	PROPN
ejde-10	273	26	✠	✠	PROPN
ejde-10	273	27	✡	✡	PROPN
ejde-10	273	28	☛	☛	PROPN
ejde-10	273	29	☞	☞	NOUN
ejde-10	273	30	✌	✌	NOUN
ejde-10	273	31	✍	✍	PROPN
ejde-10	273	32	✎	✎	NOUN
ejde-10	273	33	☛	☛	PUNCT
ejde-10	273	34	✏	✏	VERB
ejde-10	273	35	{	{	PUNCT
ejde-10	273	36	λ̄	λ̄	X
ejde-10	273	37	=	=	NOUN
ejde-10	273	38	1	1	X
ejde-10	273	39	}	}	PUNCT
ejde-10	273	40	{	{	PUNCT
ejde-10	273	41	x̄	x̄	NOUN
ejde-10	273	42	=	=	SYM
ejde-10	273	43	1	1	X
ejde-10	273	44	}	}	PUNCT
ejde-10	273	45	{	{	PUNCT
ejde-10	273	46	x̄	x̄	NOUN
ejde-10	273	47	=	=	SYM
ejde-10	273	48	−1	−1	NOUN
ejde-10	273	49	}	}	PUNCT
ejde-10	273	50	λ	λ	NOUN
ejde-10	273	51	x	x	PUNCT
ejde-10	273	52	λ	λ	X
ejde-10	273	53	λ	λ	NOUN
ejde-10	273	54	x	x	PUNCT
ejde-10	273	55	x	x	PUNCT
ejde-10	273	56	λ	λ	X
ejde-10	273	57	λ	λ	NOUN
ejde-10	273	58	x	x	X
ejde-10	273	59	x	x	PUNCT
ejde-10	273	60	e+	e+	PUNCT
ejde-10	273	61	0	0	NUM
ejde-10	273	62	u2	u2	NOUN
ejde-10	273	63	e+	e+	VERB
ejde-10	273	64	0	0	NUM
ejde-10	273	65	figure	figure	NOUN
ejde-10	273	66	4	4	NUM
ejde-10	273	67	.	.	PUNCT
ejde-10	273	68	schematic	schematic	ADJ
ejde-10	273	69	pictures	picture	NOUN
ejde-10	273	70	of	of	ADP
ejde-10	273	71	the	the	DET
ejde-10	273	72	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	273	73	of	of	ADP
ejde-10	273	74	the	the	DET
ejde-10	273	75	blow	blow	NOUN
ejde-10	273	76	-	-	PUNCT
ejde-10	273	77	up	up	ADP
ejde-10	273	78	vector	vector	NOUN
ejde-10	273	79	fields	field	NOUN
ejde-10	273	80	and	and	CCONJ
ejde-10	273	81	u2	u2	NOUN
ejde-10	273	82	in	in	ADP
ejde-10	273	83	the	the	DET
ejde-10	273	84	case	case	NOUN
ejde-10	273	85	that	that	SCONJ
ejde-10	273	86	1−	1−	NUM
ejde-10	274	1	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	274	2	>	>	X
ejde-10	274	3	0	0	X
ejde-10	274	4	.	.	PUNCT
ejde-10	275	1	where	where	SCONJ
ejde-10	275	2	τ	τ	PROPN
ejde-10	275	3	is	be	AUX
ejde-10	275	4	the	the	DET
ejde-10	275	5	new	new	ADJ
ejde-10	275	6	variable	variable	NOUN
ejde-10	275	7	introduced	introduce	VERB
ejde-10	275	8	by	by	ADP
ejde-10	275	9	dτ	dτ	NOUN
ejde-10	275	10	/	/	SYM
ejde-10	275	11	ds	ds	ADJ
ejde-10	275	12	=	=	ADJ
ejde-10	275	13	λ(s)−α	λ(s)−α	NOUN
ejde-10	275	14	.	.	PUNCT
ejde-10	276	1	the	the	DET
ejde-10	276	2	system	system	NOUN
ejde-10	276	3	(	(	PUNCT
ejde-10	276	4	3.8	3.8	NUM
ejde-10	276	5	)	)	PUNCT
ejde-10	276	6	has	have	VERB
ejde-10	276	7	the	the	DET
ejde-10	276	8	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	276	9	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	276	10	:	:	PUNCT
ejde-10	276	11	(	(	PUNCT
ejde-10	276	12	λ	λ	X
ejde-10	276	13	,	,	PUNCT
ejde-10	276	14	x	x	NOUN
ejde-10	276	15	)	)	PUNCT
ejde-10	276	16	=	=	SYM
ejde-10	276	17	(	(	PUNCT
ejde-10	276	18	0	0	NUM
ejde-10	276	19	,	,	PUNCT
ejde-10	276	20	0	0	NUM
ejde-10	276	21	)	)	PUNCT
ejde-10	276	22	,	,	PUNCT
ejde-10	276	23	ec′	ec′	X
ejde-10	276	24	:	:	PUNCT
ejde-10	276	25	(	(	PUNCT
ejde-10	276	26	λ	λ	X
ejde-10	276	27	,	,	PUNCT
ejde-10	276	28	x	x	NOUN
ejde-10	276	29	)	)	PUNCT
ejde-10	276	30	=	=	SYM
ejde-10	276	31	(	(	PUNCT
ejde-10	276	32	0,m1	0,m1	NUM
ejde-10	276	33	)	)	PUNCT
ejde-10	276	34	,	,	PUNCT
ejde-10	276	35	m1	m1	PROPN
ejde-10	276	36	=	=	PUNCT
ejde-10	276	37	−(1−	−(1−	ADP
ejde-10	276	38	ε2c2)c−1	ε2c2)c−1	PROPN
ejde-10	276	39	.	.	PUNCT
ejde-10	277	1	the	the	DET
ejde-10	277	2	jacobian	jacobian	ADJ
ejde-10	277	3	matrices	matrix	NOUN
ejde-10	277	4	of	of	ADP
ejde-10	277	5	the	the	DET
ejde-10	277	6	vector	vector	NOUN
ejde-10	277	7	field	field	NOUN
ejde-10	277	8	(	(	PUNCT
ejde-10	277	9	3.8	3.8	NUM
ejde-10	277	10	)	)	PUNCT
ejde-10	277	11	at	at	ADP
ejde-10	277	12	these	these	DET
ejde-10	277	13	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	277	14	are	be	AUX
ejde-10	277	15	the	the	DET
ejde-10	277	16	same	same	ADJ
ejde-10	277	17	as	as	ADP
ejde-10	277	18	that	that	PRON
ejde-10	277	19	of	of	ADP
ejde-10	277	20	u2	u2	PROPN
ejde-10	277	21	.	.	PUNCT
ejde-10	278	1	the	the	DET
ejde-10	278	2	system	system	NOUN
ejde-10	278	3	(	(	PUNCT
ejde-10	278	4	3.8	3.8	NUM
ejde-10	278	5	)	)	PUNCT
ejde-10	278	6	can	can	AUX
ejde-10	278	7	be	be	AUX
ejde-10	278	8	transformed	transform	VERB
ejde-10	278	9	into	into	ADP
ejde-10	278	10	(	(	PUNCT
ejde-10	278	11	3.3	3.3	NUM
ejde-10	278	12	)	)	PUNCT
ejde-10	278	13	by	by	ADP
ejde-10	278	14	the	the	DET
ejde-10	278	15	change	change	NOUN
ejde-10	278	16	of	of	ADP
ejde-10	278	17	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-10	278	18	(	(	PUNCT
ejde-10	278	19	λ	λ	X
ejde-10	278	20	,	,	PUNCT
ejde-10	278	21	x	x	NOUN
ejde-10	278	22	)	)	PUNCT
ejde-10	278	23	7→	7→	PROPN
ejde-10	278	24	(	(	PUNCT
ejde-10	278	25	−λ	−λ	NOUN
ejde-10	278	26	,	,	PUNCT
ejde-10	278	27	x	x	NOUN
ejde-10	278	28	)	)	PUNCT
ejde-10	278	29	.	.	PUNCT
ejde-10	279	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	279	2	,	,	PUNCT
ejde-10	279	3	it	it	PRON
ejde-10	279	4	is	be	AUX
ejde-10	279	5	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-10	279	6	to	to	PART
ejde-10	279	7	consider	consider	VERB
ejde-10	279	8	the	the	DET
ejde-10	279	9	blow	blow	NOUN
ejde-10	279	10	-	-	PUNCT
ejde-10	279	11	up	up	NOUN
ejde-10	279	12	of	of	ADP
ejde-10	279	13	singularity	singularity	NOUN
ejde-10	279	14	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	279	15	:	:	PUNCT
ejde-10	279	16	(	(	PUNCT
ejde-10	279	17	λ	λ	X
ejde-10	279	18	,	,	PUNCT
ejde-10	279	19	x	x	NOUN
ejde-10	279	20	)	)	PUNCT
ejde-10	279	21	=	=	SYM
ejde-10	279	22	(	(	PUNCT
ejde-10	279	23	0	0	NUM
ejde-10	279	24	,	,	PUNCT
ejde-10	279	25	0	0	NUM
ejde-10	279	26	)	)	PUNCT
ejde-10	279	27	by	by	ADP
ejde-10	279	28	the	the	DET
ejde-10	279	29	formulas	formula	NOUN
ejde-10	279	30	λ	λ	PROPN
ejde-10	279	31	=	=	SYM
ejde-10	279	32	rα−1	rα−1	NOUN
ejde-10	279	33	,	,	PUNCT
ejde-10	279	34	x	x	NOUN
ejde-10	279	35	=	=	PUNCT
ejde-10	279	36	rα+1x̄	rα+1x̄	VERB
ejde-10	279	37	with	with	ADP
ejde-10	279	38	λ̄	λ̄	NOUN
ejde-10	280	1	=	=	NOUN
ejde-10	280	2	1	1	X
ejde-10	280	3	.	.	PUNCT
ejde-10	281	1	then	then	ADV
ejde-10	281	2	,	,	PUNCT
ejde-10	281	3	we	we	PRON
ejde-10	281	4	have	have	VERB
ejde-10	281	5	rη	rη	NOUN
ejde-10	281	6	=	=	PUNCT
ejde-10	281	7	(	(	PUNCT
ejde-10	281	8	α−	α−	ADP
ejde-10	281	9	1)−1(1−	1)−1(1−	NUM
ejde-10	281	10	ε2c2)−1(crα+2x̄α	ε2c2)−1(crα+2x̄α	NOUN
ejde-10	281	11	+	+	CCONJ
ejde-10	281	12	r	r	NOUN
ejde-10	281	13	)	)	PUNCT
ejde-10	281	14	,	,	PUNCT
ejde-10	281	15	x̄η	x̄η	NOUN
ejde-10	282	1	=	=	SYM
ejde-10	282	2	2(α−	2(α−	NUM
ejde-10	282	3	1)−1(1−	1)−1(1−	NUM
ejde-10	282	4	ε2c2)−1(−x̄−	ε2c2)−1(−x̄−	ADJ
ejde-10	282	5	crα+1x̄α+1	crα+1x̄α+1	NOUN
ejde-10	282	6	)	)	PUNCT
ejde-10	283	1	+	+	CCONJ
ejde-10	283	2	x̄α	x̄α	PROPN
ejde-10	283	3	,	,	PUNCT
ejde-10	283	4	(	(	PUNCT
ejde-10	283	5	3.9	3.9	NUM
ejde-10	283	6	)	)	PUNCT
ejde-10	283	7	where	where	SCONJ
ejde-10	283	8	η	η	PROPN
ejde-10	283	9	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-10	283	10	dη	dη	NOUN
ejde-10	283	11	/	/	SYM
ejde-10	283	12	dτ	dτ	NOUN
ejde-10	283	13	=	=	NOUN
ejde-10	283	14	rα	rα	NOUN
ejde-10	283	15	2−1	2−1	NUM
ejde-10	283	16	.	.	PUNCT
ejde-10	284	1	the	the	DET
ejde-10	284	2	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	284	3	of	of	ADP
ejde-10	284	4	(	(	PUNCT
ejde-10	284	5	3.9	3.9	NUM
ejde-10	284	6	)	)	PUNCT
ejde-10	284	7	on	on	ADP
ejde-10	284	8	{	{	PUNCT
ejde-10	284	9	r	r	NOUN
ejde-10	284	10	=	=	SYM
ejde-10	284	11	0	0	NUM
ejde-10	284	12	}	}	PUNCT
ejde-10	284	13	are	be	AUX
ejde-10	284	14	e	e	NOUN
ejde-10	284	15	−	−	PROPN
ejde-10	284	16	0	0	NUM
ejde-10	284	17	:	:	PUNCT
ejde-10	284	18	(	(	PUNCT
ejde-10	284	19	r	r	NOUN
ejde-10	284	20	,	,	PUNCT
ejde-10	284	21	x̄	x̄	NOUN
ejde-10	284	22	)	)	PUNCT
ejde-10	284	23	=	=	SYM
ejde-10	284	24	(	(	PUNCT
ejde-10	284	25	0	0	NUM
ejde-10	284	26	,	,	PUNCT
ejde-10	284	27	0	0	NUM
ejde-10	284	28	)	)	PUNCT
ejde-10	284	29	,	,	PUNCT
ejde-10	285	1	e	e	X
ejde-10	285	2	−	−	PROPN
ejde-10	285	3	α	α	INTJ
ejde-10	285	4	:	:	PUNCT
ejde-10	285	5	(	(	PUNCT
ejde-10	285	6	r	r	NOUN
ejde-10	285	7	,	,	PUNCT
ejde-10	285	8	x̄	x̄	NOUN
ejde-10	285	9	)	)	PUNCT
ejde-10	285	10	=	=	SYM
ejde-10	285	11	(	(	PUNCT
ejde-10	285	12	0,m6	0,m6	PROPN
ejde-10	285	13	)	)	PUNCT
ejde-10	285	14	,	,	PUNCT
ejde-10	285	15	m6	m6	PROPN
ejde-10	285	16	=	=	PUNCT
ejde-10	286	1	[	[	X
ejde-10	286	2	2(α−	2(α−	NUM
ejde-10	286	3	1)−1(1−	1)−1(1−	NUM
ejde-10	286	4	ε2c2)−1	ε2c2)−1	NOUN
ejde-10	286	5	]	]	PUNCT
ejde-10	286	6	1	1	NUM
ejde-10	286	7	α−1	α−1	PROPN
ejde-10	286	8	.	.	PUNCT
ejde-10	287	1	note	note	VERB
ejde-10	287	2	that	that	SCONJ
ejde-10	287	3	m6	m6	PROPN
ejde-10	287	4	>	>	X
ejde-10	287	5	0	0	PUNCT
ejde-10	288	1	when	when	SCONJ
ejde-10	288	2	1	1	NUM
ejde-10	288	3	−	−	NOUN
ejde-10	288	4	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	288	5	>	>	X
ejde-10	288	6	0	0	PUNCT
ejde-10	288	7	and	and	CCONJ
ejde-10	288	8	m6	m6	X
ejde-10	288	9	<	<	X
ejde-10	288	10	0	0	PUNCT
ejde-10	288	11	when	when	SCONJ
ejde-10	288	12	1	1	NUM
ejde-10	288	13	−	−	NOUN
ejde-10	288	14	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	288	15	<	<	X
ejde-10	288	16	0	0	X
ejde-10	288	17	.	.	PUNCT
ejde-10	289	1	the	the	DET
ejde-10	289	2	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-10	289	3	e	e	NOUN
ejde-10	289	4	−	−	PROPN
ejde-10	289	5	0	0	NUM
ejde-10	289	6	is	be	AUX
ejde-10	289	7	a	a	DET
ejde-10	289	8	saddle	saddle	NOUN
ejde-10	289	9	with	with	ADP
ejde-10	289	10	the	the	DET
ejde-10	289	11	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-10	289	12	(	(	PUNCT
ejde-10	289	13	α−	α−	ADP
ejde-10	289	14	1)−1(1−	1)−1(1−	NUM
ejde-10	289	15	ε2c2)−1	ε2c2)−1	NOUN
ejde-10	289	16	and	and	CCONJ
ejde-10	289	17	−2(α−	−2(α−	PROPN
ejde-10	289	18	1)−1(1−ε2c2)−1	1)−1(1−ε2c2)−1	NUM
ejde-10	289	19	whose	whose	DET
ejde-10	289	20	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-10	289	21	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-10	289	22	are	be	AUX
ejde-10	289	23	(	(	PUNCT
ejde-10	289	24	1	1	NUM
ejde-10	289	25	,	,	PUNCT
ejde-10	289	26	0	0	NUM
ejde-10	289	27	)	)	PUNCT
ejde-10	289	28	and	and	CCONJ
ejde-10	289	29	(	(	PUNCT
ejde-10	289	30	0	0	NUM
ejde-10	289	31	,	,	PUNCT
ejde-10	289	32	1	1	NUM
ejde-10	289	33	)	)	PUNCT
ejde-10	289	34	,	,	PUNCT
ejde-10	289	35	respectively	respectively	ADV
ejde-10	289	36	for	for	ADP
ejde-10	289	37	both	both	DET
ejde-10	289	38	1−	1−	NUM
ejde-10	289	39	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	289	40	>	>	X
ejde-10	289	41	0	0	PUNCT
ejde-10	289	42	and	and	CCONJ
ejde-10	289	43	1−	1−	NUM
ejde-10	289	44	ε2c2	ε2c2	X
ejde-10	289	45	<	<	X
ejde-10	289	46	0	0	NUM
ejde-10	289	47	.	.	PUNCT
ejde-10	290	1	ejde-2023/05	ejde-2023/05	NOUN
ejde-10	290	2	traveling	travel	VERB
ejde-10	290	3	waves	wave	NOUN
ejde-10	290	4	in	in	ADP
ejde-10	290	5	a	a	DET
ejde-10	290	6	mems	mem	NOUN
ejde-10	290	7	type	type	NOUN
ejde-10	290	8	equation	equation	NOUN
ejde-10	290	9	13	13	NUM
ejde-10	290	10	when	when	SCONJ
ejde-10	290	11	1	1	NUM
ejde-10	290	12	−	−	NOUN
ejde-10	290	13	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	290	14	>	>	X
ejde-10	290	15	0	0	NUM
ejde-10	290	16	holds	hold	NOUN
ejde-10	290	17	,	,	PUNCT
ejde-10	290	18	e	e	X
ejde-10	290	19	−	−	PROPN
ejde-10	290	20	α	α	PRON
ejde-10	290	21	is	be	AUX
ejde-10	290	22	a	a	DET
ejde-10	290	23	source	source	NOUN
ejde-10	290	24	with	with	ADP
ejde-10	290	25	the	the	DET
ejde-10	290	26	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-10	290	27	(	(	PUNCT
ejde-10	290	28	α	α	NOUN
ejde-10	290	29	−	−	PROPN
ejde-10	290	30	1)−1(1	1)−1(1	NUM
ejde-10	290	31	−	−	PROPN
ejde-10	290	32	ε2c2)−1	ε2c2)−1	NOUN
ejde-10	290	33	and	and	CCONJ
ejde-10	290	34	2(1	2(1	NUM
ejde-10	290	35	−	−	NOUN
ejde-10	290	36	ε2c2)−1	ε2c2)−1	NOUN
ejde-10	290	37	whose	whose	DET
ejde-10	290	38	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-10	290	39	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-10	290	40	are	be	AUX
ejde-10	290	41	(	(	PUNCT
ejde-10	290	42	1	1	NUM
ejde-10	290	43	,	,	PUNCT
ejde-10	290	44	0	0	NUM
ejde-10	290	45	)	)	PUNCT
ejde-10	290	46	and	and	CCONJ
ejde-10	290	47	(	(	PUNCT
ejde-10	290	48	0	0	NUM
ejde-10	290	49	,	,	PUNCT
ejde-10	290	50	1	1	NUM
ejde-10	290	51	)	)	PUNCT
ejde-10	290	52	,	,	PUNCT
ejde-10	290	53	respectively	respectively	ADV
ejde-10	290	54	.	.	PUNCT
ejde-10	291	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-10	291	2	,	,	PUNCT
ejde-10	291	3	e	e	X
ejde-10	291	4	−	−	PROPN
ejde-10	291	5	α	α	PRON
ejde-10	291	6	is	be	AUX
ejde-10	291	7	a	a	DET
ejde-10	291	8	sink	sink	NOUN
ejde-10	291	9	in	in	ADP
ejde-10	291	10	the	the	DET
ejde-10	291	11	case	case	NOUN
ejde-10	291	12	that	that	SCONJ
ejde-10	291	13	1−	1−	NUM
ejde-10	291	14	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	291	15	<	<	X
ejde-10	291	16	0	0	X
ejde-10	291	17	.	.	PUNCT
ejde-10	292	1	the	the	DET
ejde-10	292	2	solutions	solution	NOUN
ejde-10	292	3	around	around	ADP
ejde-10	292	4	e	e	NOUN
ejde-10	292	5	−	−	PROPN
ejde-10	292	6	α	α	PRON
ejde-10	292	7	are	be	AUX
ejde-10	292	8	approximated	approximate	VERB
ejde-10	292	9	as	as	ADP
ejde-10	292	10	r(η	r(η	VERB
ejde-10	292	11	)	)	PUNCT
ejde-10	292	12	=	=	SYM
ejde-10	292	13	c1e	c1e	NOUN
ejde-10	292	14	1	1	NUM
ejde-10	292	15	(	(	PUNCT
ejde-10	292	16	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	292	17	)	)	PUNCT
ejde-10	292	18	η	η	PROPN
ejde-10	292	19	(	(	PUNCT
ejde-10	292	20	1	1	NUM
ejde-10	292	21	+	+	NUM
ejde-10	292	22	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	292	23	)	)	PUNCT
ejde-10	292	24	)	)	PUNCT
ejde-10	292	25	,	,	PUNCT
ejde-10	292	26	x̄(η	x̄(η	PROPN
ejde-10	292	27	)	)	PUNCT
ejde-10	293	1	=	=	PUNCT
ejde-10	293	2	c2e	c2e	NOUN
ejde-10	293	3	2	2	NUM
ejde-10	293	4	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	293	5	η	η	X
ejde-10	294	1	+	+	PROPN
ejde-10	294	2	m6(1	m6(1	PROPN
ejde-10	294	3	+	+	CCONJ
ejde-10	294	4	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	294	5	)	)	PUNCT
ejde-10	294	6	)	)	PUNCT
ejde-10	295	1	,	,	PUNCT
ejde-10	295	2	as	as	ADP
ejde-10	295	3	η	η	PROPN
ejde-10	295	4	→	→	SYM
ejde-10	295	5	−∞	−∞	PROPN
ejde-10	295	6	,	,	PUNCT
ejde-10	295	7	with	with	ADP
ejde-10	295	8	constants	constant	NOUN
ejde-10	295	9	c1	c1	PROPN
ejde-10	295	10	and	and	CCONJ
ejde-10	295	11	c2	c2	PROPN
ejde-10	295	12	.	.	PUNCT
ejde-10	296	1	this	this	DET
ejde-10	296	2	equation	equation	NOUN
ejde-10	296	3	will	will	AUX
ejde-10	296	4	be	be	AUX
ejde-10	296	5	used	use	VERB
ejde-10	296	6	later	later	ADV
ejde-10	296	7	in	in	ADP
ejde-10	296	8	subsection	subsection	NOUN
ejde-10	296	9	4.1	4.1	NUM
ejde-10	296	10	to	to	PART
ejde-10	296	11	derive	derive	VERB
ejde-10	296	12	the	the	DET
ejde-10	296	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	296	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	296	15	for	for	ADP
ejde-10	296	16	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	296	17	→	→	SYM
ejde-10	296	18	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	296	19	+	+	NOUN
ejde-10	296	20	0	0	NUM
ejde-10	296	21	.	.	NOUN
ejde-10	296	22	3.3	3.3	NUM
ejde-10	296	23	.	.	PUNCT
ejde-10	297	1	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	297	2	on	on	ADP
ejde-10	297	3	the	the	DET
ejde-10	297	4	chart	chart	NOUN
ejde-10	297	5	u1	u1	NOUN
ejde-10	297	6	.	.	PUNCT
ejde-10	298	1	let	let	VERB
ejde-10	298	2	us	we	PRON
ejde-10	298	3	study	study	VERB
ejde-10	298	4	the	the	DET
ejde-10	298	5	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	298	6	on	on	ADP
ejde-10	298	7	the	the	DET
ejde-10	298	8	chart	chart	NOUN
ejde-10	298	9	u1	u1	NOUN
ejde-10	298	10	.	.	PUNCT
ejde-10	299	1	in	in	ADP
ejde-10	299	2	this	this	DET
ejde-10	299	3	chart	chart	NOUN
ejde-10	299	4	,	,	PUNCT
ejde-10	299	5	it	it	PRON
ejde-10	299	6	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	299	7	to	to	ADP
ejde-10	299	8	φ→	φ→	PROPN
ejde-10	299	9	+	+	NOUN
ejde-10	299	10	∞	∞	NUM
ejde-10	299	11	and	and	CCONJ
ejde-10	299	12	ψ	ψ	X
ejde-10	299	13	→	→	SYM
ejde-10	299	14	0	0	NUM
ejde-10	299	15	.	.	PUNCT
ejde-10	300	1	the	the	DET
ejde-10	300	2	transformations	transformation	NOUN
ejde-10	300	3	φ	φ	NOUN
ejde-10	300	4	=	=	SYM
ejde-10	300	5	1	1	NUM
ejde-10	300	6	/	/	SYM
ejde-10	300	7	λ	λ	PROPN
ejde-10	300	8	,	,	PUNCT
ejde-10	300	9	ψ	ψ	X
ejde-10	300	10	=	=	SYM
ejde-10	300	11	x	x	X
ejde-10	300	12	/	/	SYM
ejde-10	300	13	λ	λ	NOUN
ejde-10	300	14	yield	yield	NOUN
ejde-10	300	15	λτ	λτ	ADP
ejde-10	300	16	=	=	SYM
ejde-10	300	17	−λx	−λx	NOUN
ejde-10	300	18	,	,	PUNCT
ejde-10	300	19	xτ	xτ	X
ejde-10	300	20	=	=	PRON
ejde-10	300	21	(	(	PUNCT
ejde-10	300	22	1−	1−	NUM
ejde-10	300	23	ε2c2)−1(−cx+	ε2c2)−1(−cx+	NOUN
ejde-10	300	24	λα+1)−	λα+1)−	PROPN
ejde-10	300	25	x2	x2	PROPN
ejde-10	300	26	,	,	PUNCT
ejde-10	300	27	(	(	PUNCT
ejde-10	300	28	3.10	3.10	NUM
ejde-10	300	29	)	)	PUNCT
ejde-10	300	30	via	via	ADP
ejde-10	300	31	time	time	NOUN
ejde-10	300	32	-	-	PUNCT
ejde-10	300	33	rescaling	rescale	VERB
ejde-10	300	34	dτ	dτ	NOUN
ejde-10	300	35	/	/	SYM
ejde-10	300	36	ds	ds	ADJ
ejde-10	300	37	=	=	ADJ
ejde-10	300	38	λ−α	λ−α	PROPN
ejde-10	300	39	.	.	PUNCT
ejde-10	301	1	this	this	DET
ejde-10	301	2	system	system	NOUN
ejde-10	301	3	has	have	VERB
ejde-10	301	4	the	the	DET
ejde-10	301	5	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	301	6	e+0	e+0	X
ejde-10	301	7	:	:	PUNCT
ejde-10	301	8	(	(	PUNCT
ejde-10	301	9	λ	λ	X
ejde-10	301	10	,	,	PUNCT
ejde-10	301	11	x	x	NOUN
ejde-10	301	12	)	)	PUNCT
ejde-10	301	13	=	=	SYM
ejde-10	301	14	(	(	PUNCT
ejde-10	301	15	0	0	NUM
ejde-10	301	16	,	,	PUNCT
ejde-10	301	17	0	0	NUM
ejde-10	301	18	)	)	PUNCT
ejde-10	301	19	,	,	PUNCT
ejde-10	301	20	ec	ec	PROPN
ejde-10	301	21	:	:	PUNCT
ejde-10	301	22	(	(	PUNCT
ejde-10	301	23	λ	λ	X
ejde-10	301	24	,	,	PUNCT
ejde-10	301	25	x	x	NOUN
ejde-10	301	26	)	)	PUNCT
ejde-10	301	27	=	=	SYM
ejde-10	301	28	(	(	PUNCT
ejde-10	301	29	0,m7	0,m7	NOUN
ejde-10	301	30	)	)	PUNCT
ejde-10	301	31	,	,	PUNCT
ejde-10	301	32	m7	m7	PROPN
ejde-10	301	33	=	=	SYM
ejde-10	301	34	−c(1−	−c(1−	PROPN
ejde-10	301	35	ε2c2)−1	ε2c2)−1	NOUN
ejde-10	301	36	.	.	PUNCT
ejde-10	302	1	note	note	VERB
ejde-10	302	2	that	that	SCONJ
ejde-10	302	3	m7	m7	PROPN
ejde-10	302	4	>	>	X
ejde-10	302	5	0	0	PUNCT
ejde-10	303	1	when	when	SCONJ
ejde-10	303	2	1−	1−	NUM
ejde-10	303	3	ε2c2	ε2c2	X
ejde-10	303	4	<	<	X
ejde-10	303	5	0	0	PUNCT
ejde-10	303	6	and	and	CCONJ
ejde-10	303	7	m7	m7	PROPN
ejde-10	303	8	<	<	X
ejde-10	303	9	0	0	PUNCT
ejde-10	303	10	when	when	SCONJ
ejde-10	303	11	1−	1−	NUM
ejde-10	303	12	ε2c2	ε2c2	X
ejde-10	303	13	>	>	X
ejde-10	303	14	0	0	X
ejde-10	303	15	.	.	PUNCT
ejde-10	304	1	the	the	DET
ejde-10	304	2	jacobian	jacobian	ADJ
ejde-10	304	3	matrices	matrix	NOUN
ejde-10	304	4	of	of	ADP
ejde-10	304	5	the	the	DET
ejde-10	304	6	vector	vector	NOUN
ejde-10	304	7	field	field	NOUN
ejde-10	304	8	(	(	PUNCT
ejde-10	304	9	3.10	3.10	NUM
ejde-10	304	10	)	)	PUNCT
ejde-10	304	11	at	at	ADP
ejde-10	304	12	these	these	DET
ejde-10	304	13	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	304	14	are	be	AUX
ejde-10	304	15	e+0	e+0	NUM
ejde-10	304	16	:	:	PUNCT
ejde-10	304	17	(	(	PUNCT
ejde-10	304	18	0	0	NUM
ejde-10	304	19	0	0	NUM
ejde-10	304	20	0	0	NUM
ejde-10	304	21	m7	m7	PROPN
ejde-10	304	22	)	)	PUNCT
ejde-10	304	23	,	,	PUNCT
ejde-10	304	24	ec	ec	PROPN
ejde-10	304	25	:	:	PUNCT
ejde-10	304	26	(	(	PUNCT
ejde-10	304	27	−m7	−m7	NOUN
ejde-10	304	28	0	0	NUM
ejde-10	304	29	0	0	NUM
ejde-10	304	30	−m7	−m7	NOUN
ejde-10	304	31	)	)	PUNCT
ejde-10	304	32	.	.	PUNCT
ejde-10	305	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	305	2	,	,	PUNCT
ejde-10	305	3	ec	ec	PROPN
ejde-10	305	4	is	be	AUX
ejde-10	305	5	a	a	DET
ejde-10	305	6	source	source	NOUN
ejde-10	305	7	when	when	SCONJ
ejde-10	305	8	1	1	NUM
ejde-10	305	9	−	−	NOUN
ejde-10	305	10	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	305	11	>	>	X
ejde-10	305	12	0	0	NUM
ejde-10	305	13	,	,	PUNCT
ejde-10	305	14	and	and	CCONJ
ejde-10	305	15	should	should	AUX
ejde-10	305	16	matches	match	VERB
ejde-10	305	17	ec′	ec′	PROPN
ejde-10	305	18	.	.	PUNCT
ejde-10	306	1	when	when	SCONJ
ejde-10	306	2	1−	1−	NUM
ejde-10	306	3	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	306	4	<	<	X
ejde-10	306	5	0	0	PROPN
ejde-10	306	6	,	,	PUNCT
ejde-10	306	7	ec	ec	PROPN
ejde-10	306	8	is	be	AUX
ejde-10	306	9	sink	sink	ADJ
ejde-10	306	10	and	and	CCONJ
ejde-10	306	11	should	should	AUX
ejde-10	306	12	matches	match	VERB
ejde-10	306	13	ec	ec	PROPN
ejde-10	306	14	.	.	PUNCT
ejde-10	307	1	in	in	ADP
ejde-10	307	2	a	a	DET
ejde-10	307	3	similar	similar	ADJ
ejde-10	307	4	way	way	NOUN
ejde-10	307	5	to	to	ADP
ejde-10	307	6	[	[	X
ejde-10	307	7	10	10	NUM
ejde-10	307	8	,	,	PUNCT
ejde-10	307	9	11	11	NUM
ejde-10	307	10	]	]	PUNCT
ejde-10	307	11	,	,	PUNCT
ejde-10	307	12	the	the	DET
ejde-10	307	13	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	307	14	near	near	ADP
ejde-10	307	15	e+0	e+0	NUM
ejde-10	307	16	can	can	AUX
ejde-10	307	17	be	be	AUX
ejde-10	307	18	determined	determine	VERB
ejde-10	307	19	by	by	ADP
ejde-10	307	20	the	the	DET
ejde-10	307	21	center	center	NOUN
ejde-10	307	22	manifold	manifold	ADJ
ejde-10	307	23	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	307	24	(	(	PUNCT
ejde-10	307	25	for	for	ADP
ejde-10	307	26	instance	instance	NOUN
ejde-10	307	27	,	,	PUNCT
ejde-10	307	28	see	see	VERB
ejde-10	307	29	[	[	X
ejde-10	307	30	3	3	X
ejde-10	307	31	]	]	PUNCT
ejde-10	307	32	for	for	ADP
ejde-10	307	33	the	the	DET
ejde-10	307	34	details	detail	NOUN
ejde-10	307	35	of	of	ADP
ejde-10	307	36	it	it	PRON
ejde-10	307	37	)	)	PUNCT
ejde-10	307	38	.	.	PUNCT
ejde-10	308	1	the	the	DET
ejde-10	308	2	approximation	approximation	NOUN
ejde-10	308	3	of	of	ADP
ejde-10	308	4	the	the	DET
ejde-10	308	5	(	(	PUNCT
ejde-10	308	6	graph	graph	NOUN
ejde-10	308	7	of	of	ADP
ejde-10	308	8	)	)	PUNCT
ejde-10	308	9	center	center	NOUN
ejde-10	308	10	manifold	manifold	NOUN
ejde-10	308	11	can	can	AUX
ejde-10	308	12	be	be	AUX
ejde-10	308	13	obtained	obtain	VERB
ejde-10	308	14	as	as	SCONJ
ejde-10	308	15	follows	follow	VERB
ejde-10	308	16	:	:	PUNCT
ejde-10	308	17	{	{	PUNCT
ejde-10	308	18	(	(	PUNCT
ejde-10	308	19	λ	λ	INTJ
ejde-10	308	20	,	,	PUNCT
ejde-10	308	21	x	x	NOUN
ejde-10	308	22	)	)	PUNCT
ejde-10	309	1	|	|	ADV
ejde-10	309	2	x	x	SYM
ejde-10	309	3	=	=	PUNCT
ejde-10	309	4	λα+1	λα+1	NOUN
ejde-10	309	5	/	/	SYM
ejde-10	309	6	c+o(λ2α+2	c+o(λ2α+2	VERB
ejde-10	309	7	)	)	PUNCT
ejde-10	309	8	}	}	PUNCT
ejde-10	309	9	.	.	PUNCT
ejde-10	310	1	further	far	ADV
ejde-10	310	2	,	,	PUNCT
ejde-10	310	3	we	we	PRON
ejde-10	310	4	can	can	AUX
ejde-10	310	5	see	see	VERB
ejde-10	310	6	that	that	SCONJ
ejde-10	310	7	the	the	DET
ejde-10	310	8	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	310	9	of	of	ADP
ejde-10	310	10	(	(	PUNCT
ejde-10	310	11	3.10	3.10	NUM
ejde-10	310	12	)	)	PUNCT
ejde-10	310	13	near	near	ADP
ejde-10	310	14	(	(	PUNCT
ejde-10	310	15	0	0	NUM
ejde-10	310	16	,	,	PUNCT
ejde-10	310	17	0	0	NUM
ejde-10	310	18	)	)	PUNCT
ejde-10	310	19	is	be	AUX
ejde-10	310	20	topologically	topologically	ADV
ejde-10	310	21	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-10	310	22	to	to	ADP
ejde-10	310	23	the	the	DET
ejde-10	310	24	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	310	25	of	of	ADP
ejde-10	310	26	the	the	DET
ejde-10	310	27	following	follow	VERB
ejde-10	310	28	equation	equation	NOUN
ejde-10	310	29	:	:	PUNCT
ejde-10	310	30	λτ	λτ	ADP
ejde-10	310	31	=	=	PROPN
ejde-10	310	32	−λα+2	−λα+2	PROPN
ejde-10	310	33	/	/	SYM
ejde-10	310	34	c+o(λ2α+3	c+o(λ2α+3	PROPN
ejde-10	310	35	)	)	PUNCT
ejde-10	310	36	.	.	PUNCT
ejde-10	311	1	these	these	DET
ejde-10	311	2	results	result	NOUN
ejde-10	311	3	were	be	AUX
ejde-10	311	4	also	also	ADV
ejde-10	311	5	obtained	obtain	VERB
ejde-10	311	6	in	in	ADP
ejde-10	311	7	[	[	X
ejde-10	311	8	10	10	NUM
ejde-10	311	9	,	,	PUNCT
ejde-10	311	10	11	11	NUM
ejde-10	311	11	]	]	PUNCT
ejde-10	311	12	.	.	PUNCT
ejde-10	312	1	however	however	ADV
ejde-10	312	2	,	,	PUNCT
ejde-10	312	3	we	we	PRON
ejde-10	312	4	reproduce	reproduce	VERB
ejde-10	312	5	them	they	PRON
ejde-10	312	6	since	since	SCONJ
ejde-10	312	7	they	they	PRON
ejde-10	312	8	will	will	AUX
ejde-10	312	9	be	be	AUX
ejde-10	312	10	used	use	VERB
ejde-10	312	11	in	in	ADP
ejde-10	312	12	the	the	DET
ejde-10	312	13	proof	proof	NOUN
ejde-10	312	14	of	of	ADP
ejde-10	312	15	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	312	16	2.10	2.10	NUM
ejde-10	312	17	later	later	ADV
ejde-10	312	18	.	.	PUNCT
ejde-10	313	1	3.4	3.4	NUM
ejde-10	313	2	.	.	PUNCT
ejde-10	313	3	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	313	4	on	on	ADP
ejde-10	313	5	the	the	DET
ejde-10	313	6	chart	chart	NOUN
ejde-10	313	7	v	v	ADP
ejde-10	313	8	1	1	NUM
ejde-10	313	9	.	.	PUNCT
ejde-10	314	1	in	in	ADP
ejde-10	314	2	this	this	DET
ejde-10	314	3	chart	chart	NOUN
ejde-10	314	4	,	,	PUNCT
ejde-10	314	5	it	it	PRON
ejde-10	314	6	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	314	7	to	to	ADP
ejde-10	314	8	φ	φ	PROPN
ejde-10	314	9	→	→	SYM
ejde-10	314	10	−∞	−∞	PROPN
ejde-10	314	11	and	and	CCONJ
ejde-10	314	12	ψ	ψ	X
ejde-10	314	13	→	→	X
ejde-10	314	14	0	0	NUM
ejde-10	314	15	.	.	PUNCT
ejde-10	315	1	the	the	DET
ejde-10	315	2	transformations	transformation	NOUN
ejde-10	315	3	φ	φ	NOUN
ejde-10	315	4	=	=	SYM
ejde-10	315	5	−1	−1	NOUN
ejde-10	315	6	/	/	SYM
ejde-10	315	7	λ	λ	PROPN
ejde-10	315	8	,	,	PUNCT
ejde-10	315	9	ψ	ψ	X
ejde-10	315	10	=	=	SYM
ejde-10	315	11	−x	−x	NOUN
ejde-10	315	12	/	/	SYM
ejde-10	315	13	λ	λ	NOUN
ejde-10	315	14	yield	yield	NOUN
ejde-10	315	15	λτ	λτ	ADP
ejde-10	315	16	=	=	SYM
ejde-10	315	17	−λx	−λx	NOUN
ejde-10	315	18	,	,	PUNCT
ejde-10	315	19	xτ	xτ	PROPN
ejde-10	315	20	=	=	PRON
ejde-10	315	21	(	(	PUNCT
ejde-10	315	22	1−	1−	NUM
ejde-10	315	23	ε2c2)−1(−cx−	ε2c2)−1(−cx−	NOUN
ejde-10	315	24	λα+1)−	λα+1)−	PROPN
ejde-10	315	25	x2	x2	PROPN
ejde-10	315	26	(	(	PUNCT
ejde-10	315	27	3.11	3.11	NUM
ejde-10	315	28	)	)	PUNCT
ejde-10	315	29	via	via	ADP
ejde-10	315	30	time	time	NOUN
ejde-10	315	31	-	-	PUNCT
ejde-10	315	32	rescaling	rescale	VERB
ejde-10	315	33	dτ	dτ	NOUN
ejde-10	315	34	/	/	SYM
ejde-10	315	35	ds	ds	ADJ
ejde-10	315	36	=	=	ADJ
ejde-10	315	37	λ−α	λ−α	NOUN
ejde-10	315	38	.	.	PUNCT
ejde-10	316	1	we	we	PRON
ejde-10	316	2	can	can	AUX
ejde-10	316	3	see	see	VERB
ejde-10	316	4	that	that	SCONJ
ejde-10	316	5	the	the	DET
ejde-10	316	6	system	system	NOUN
ejde-10	316	7	(	(	PUNCT
ejde-10	316	8	3.11	3.11	NUM
ejde-10	316	9	)	)	PUNCT
ejde-10	316	10	can	can	AUX
ejde-10	316	11	be	be	AUX
ejde-10	316	12	transformed	transform	VERB
ejde-10	316	13	into	into	ADP
ejde-10	316	14	the	the	DET
ejde-10	316	15	system	system	NOUN
ejde-10	316	16	(	(	PUNCT
ejde-10	316	17	3.10	3.10	NUM
ejde-10	316	18	)	)	PUNCT
ejde-10	316	19	by	by	ADP
ejde-10	316	20	the	the	DET
ejde-10	316	21	change	change	NOUN
ejde-10	316	22	of	of	ADP
ejde-10	316	23	variables	variable	NOUN
ejde-10	316	24	:	:	PUNCT
ejde-10	316	25	(	(	PUNCT
ejde-10	316	26	λ	λ	X
ejde-10	316	27	,	,	PUNCT
ejde-10	316	28	x	x	NOUN
ejde-10	316	29	)	)	PUNCT
ejde-10	316	30	7→	7→	PROPN
ejde-10	316	31	(	(	PUNCT
ejde-10	316	32	−λ	−λ	NOUN
ejde-10	316	33	,	,	PUNCT
ejde-10	316	34	x	x	NOUN
ejde-10	316	35	)	)	PUNCT
ejde-10	316	36	.	.	PUNCT
ejde-10	317	1	thus	thus	ADV
ejde-10	317	2	,	,	PUNCT
ejde-10	317	3	with	with	ADP
ejde-10	317	4	the	the	DET
ejde-10	317	5	exception	exception	NOUN
ejde-10	317	6	of	of	ADP
ejde-10	317	7	{	{	PUNCT
ejde-10	317	8	λ	λ	X
ejde-10	317	9	=	=	NOUN
ejde-10	317	10	0	0	NUM
ejde-10	317	11	}	}	PUNCT
ejde-10	317	12	,	,	PUNCT
ejde-10	317	13	the	the	DET
ejde-10	317	14	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	317	15	of	of	ADP
ejde-10	317	16	(	(	PUNCT
ejde-10	317	17	3.11	3.11	NUM
ejde-10	317	18	)	)	PUNCT
ejde-10	317	19	is	be	AUX
ejde-10	317	20	immediately	immediately	ADV
ejde-10	317	21	obvious	obvious	ADJ
ejde-10	317	22	from	from	ADP
ejde-10	317	23	14	14	NUM
ejde-10	317	24	y.	y.	PROPN
ejde-10	317	25	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	317	26	ejde-2023/05	ejde-2023/05	PROPN
ejde-10	318	1	the	the	DET
ejde-10	318	2	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	318	3	of	of	ADP
ejde-10	318	4	(	(	PUNCT
ejde-10	318	5	3.10	3.10	NUM
ejde-10	318	6	)	)	PUNCT
ejde-10	318	7	,	,	PUNCT
ejde-10	318	8	however	however	ADV
ejde-10	318	9	,	,	PUNCT
ejde-10	318	10	we	we	PRON
ejde-10	318	11	summarize	summarize	VERB
ejde-10	318	12	the	the	DET
ejde-10	318	13	results	result	NOUN
ejde-10	318	14	for	for	ADP
ejde-10	318	15	the	the	DET
ejde-10	318	16	derivation	derivation	NOUN
ejde-10	318	17	of	of	ADP
ejde-10	318	18	the	the	DET
ejde-10	318	19	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	318	20	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	318	21	(	(	PUNCT
ejde-10	318	22	as	as	SCONJ
ejde-10	318	23	it	it	PRON
ejde-10	318	24	is	be	AUX
ejde-10	318	25	necessary	necessary	ADJ
ejde-10	318	26	for	for	ADP
ejde-10	318	27	the	the	DET
ejde-10	318	28	proof	proof	NOUN
ejde-10	318	29	of	of	ADP
ejde-10	318	30	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	318	31	2.8	2.8	NUM
ejde-10	318	32	)	)	PUNCT
ejde-10	318	33	.	.	PUNCT
ejde-10	319	1	this	this	DET
ejde-10	319	2	system	system	NOUN
ejde-10	319	3	has	have	VERB
ejde-10	319	4	the	the	DET
ejde-10	319	5	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	319	6	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	319	7	:	:	PUNCT
ejde-10	319	8	(	(	PUNCT
ejde-10	319	9	λ	λ	X
ejde-10	319	10	,	,	PUNCT
ejde-10	319	11	x	x	NOUN
ejde-10	319	12	)	)	PUNCT
ejde-10	319	13	=	=	SYM
ejde-10	319	14	(	(	PUNCT
ejde-10	319	15	0	0	NUM
ejde-10	319	16	,	,	PUNCT
ejde-10	319	17	0	0	NUM
ejde-10	319	18	)	)	PUNCT
ejde-10	319	19	,	,	PUNCT
ejde-10	319	20	ec′	ec′	X
ejde-10	319	21	:	:	PUNCT
ejde-10	319	22	(	(	PUNCT
ejde-10	319	23	λ	λ	X
ejde-10	319	24	,	,	PUNCT
ejde-10	319	25	x	x	NOUN
ejde-10	319	26	)	)	PUNCT
ejde-10	319	27	=	=	SYM
ejde-10	319	28	(	(	PUNCT
ejde-10	319	29	0,m7	0,m7	NOUN
ejde-10	319	30	)	)	PUNCT
ejde-10	319	31	,	,	PUNCT
ejde-10	319	32	m7	m7	PROPN
ejde-10	319	33	=	=	SYM
ejde-10	319	34	−c(1−	−c(1−	PROPN
ejde-10	319	35	ε2c2)−1	ε2c2)−1	NOUN
ejde-10	319	36	.	.	PUNCT
ejde-10	320	1	the	the	DET
ejde-10	320	2	jacobian	jacobian	ADJ
ejde-10	320	3	matrices	matrix	NOUN
ejde-10	320	4	of	of	ADP
ejde-10	320	5	the	the	DET
ejde-10	320	6	vector	vector	NOUN
ejde-10	320	7	field	field	NOUN
ejde-10	320	8	(	(	PUNCT
ejde-10	320	9	3.11	3.11	NUM
ejde-10	320	10	)	)	PUNCT
ejde-10	320	11	at	at	ADP
ejde-10	320	12	these	these	DET
ejde-10	320	13	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	320	14	are	be	AUX
ejde-10	320	15	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	320	16	:	:	PUNCT
ejde-10	320	17	(	(	PUNCT
ejde-10	320	18	0	0	NUM
ejde-10	320	19	0	0	NUM
ejde-10	320	20	0	0	NUM
ejde-10	320	21	m7	m7	PROPN
ejde-10	320	22	)	)	PUNCT
ejde-10	320	23	,	,	PUNCT
ejde-10	320	24	ec′	ec′	X
ejde-10	320	25	:	:	PUNCT
ejde-10	320	26	(	(	PUNCT
ejde-10	320	27	−m7	−m7	NOUN
ejde-10	320	28	0	0	NUM
ejde-10	320	29	0	0	NUM
ejde-10	320	30	−m7	−m7	NOUN
ejde-10	320	31	)	)	PUNCT
ejde-10	320	32	.	.	PUNCT
ejde-10	321	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	321	2	,	,	PUNCT
ejde-10	321	3	ec′	ec′	X
ejde-10	321	4	is	be	AUX
ejde-10	321	5	a	a	DET
ejde-10	321	6	source	source	NOUN
ejde-10	321	7	when	when	SCONJ
ejde-10	321	8	1	1	NUM
ejde-10	321	9	−	−	NOUN
ejde-10	321	10	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	321	11	>	>	X
ejde-10	321	12	0	0	NUM
ejde-10	321	13	,	,	PUNCT
ejde-10	321	14	and	and	CCONJ
ejde-10	321	15	should	should	AUX
ejde-10	321	16	matches	match	VERB
ejde-10	321	17	ec	ec	PROPN
ejde-10	321	18	.	.	PUNCT
ejde-10	322	1	when	when	SCONJ
ejde-10	322	2	1	1	NUM
ejde-10	322	3	−	−	NOUN
ejde-10	322	4	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	322	5	<	<	X
ejde-10	322	6	0	0	NUM
ejde-10	322	7	,	,	PUNCT
ejde-10	322	8	ec′	ec′	X
ejde-10	322	9	is	be	AUX
ejde-10	322	10	sink	sink	NOUN
ejde-10	322	11	and	and	CCONJ
ejde-10	322	12	should	should	AUX
ejde-10	322	13	matches	match	VERB
ejde-10	322	14	ec′	ec′	PROPN
ejde-10	322	15	.	.	PUNCT
ejde-10	323	1	the	the	DET
ejde-10	323	2	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	323	3	near	near	ADP
ejde-10	323	4	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	323	5	can	can	AUX
ejde-10	323	6	be	be	AUX
ejde-10	323	7	determined	determine	VERB
ejde-10	323	8	by	by	ADP
ejde-10	323	9	the	the	DET
ejde-10	323	10	center	center	NOUN
ejde-10	323	11	manifold	manifold	NOUN
ejde-10	323	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	323	13	.	.	PUNCT
ejde-10	324	1	in	in	ADP
ejde-10	324	2	the	the	DET
ejde-10	324	3	same	same	ADJ
ejde-10	324	4	way	way	NOUN
ejde-10	324	5	as	as	ADP
ejde-10	324	6	above	above	ADV
ejde-10	324	7	,	,	PUNCT
ejde-10	324	8	the	the	DET
ejde-10	324	9	approximation	approximation	NOUN
ejde-10	324	10	of	of	ADP
ejde-10	324	11	the	the	DET
ejde-10	324	12	(	(	PUNCT
ejde-10	324	13	graph	graph	NOUN
ejde-10	324	14	of	of	ADP
ejde-10	324	15	)	)	PUNCT
ejde-10	324	16	center	center	NOUN
ejde-10	324	17	manifold	manifold	NOUN
ejde-10	324	18	can	can	AUX
ejde-10	324	19	be	be	AUX
ejde-10	324	20	obtained	obtain	VERB
ejde-10	324	21	as	as	ADP
ejde-10	324	22	{	{	PUNCT
ejde-10	324	23	(	(	PUNCT
ejde-10	324	24	λ	λ	PROPN
ejde-10	324	25	,	,	PUNCT
ejde-10	324	26	x	x	NOUN
ejde-10	324	27	)	)	PUNCT
ejde-10	325	1	|	|	ADV
ejde-10	325	2	x	x	X
ejde-10	325	3	=	=	PUNCT
ejde-10	325	4	−λα+1	−λα+1	PROPN
ejde-10	325	5	/	/	SYM
ejde-10	325	6	c+o(λ2α+2	c+o(λ2α+2	VERB
ejde-10	325	7	)	)	PUNCT
ejde-10	325	8	}	}	PUNCT
ejde-10	325	9	.	.	PUNCT
ejde-10	326	1	(	(	PUNCT
ejde-10	326	2	3.12	3.12	NUM
ejde-10	326	3	)	)	PUNCT
ejde-10	326	4	further	far	ADV
ejde-10	326	5	,	,	PUNCT
ejde-10	326	6	we	we	PRON
ejde-10	326	7	can	can	AUX
ejde-10	326	8	see	see	VERB
ejde-10	326	9	that	that	SCONJ
ejde-10	326	10	the	the	DET
ejde-10	326	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	326	12	of	of	ADP
ejde-10	326	13	(	(	PUNCT
ejde-10	326	14	3.11	3.11	NUM
ejde-10	326	15	)	)	PUNCT
ejde-10	326	16	near	near	ADP
ejde-10	326	17	(	(	PUNCT
ejde-10	326	18	0	0	NUM
ejde-10	326	19	,	,	PUNCT
ejde-10	326	20	0	0	NUM
ejde-10	326	21	)	)	PUNCT
ejde-10	326	22	is	be	AUX
ejde-10	326	23	topologically	topologically	ADV
ejde-10	326	24	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-10	326	25	to	to	ADP
ejde-10	326	26	the	the	DET
ejde-10	326	27	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	326	28	of	of	ADP
ejde-10	326	29	the	the	DET
ejde-10	326	30	equation	equation	NOUN
ejde-10	326	31	λτ	λτ	ADP
ejde-10	326	32	=	=	ADJ
ejde-10	326	33	λα+2	λα+2	NOUN
ejde-10	326	34	/	/	SYM
ejde-10	326	35	c+o(λ2α+3	c+o(λ2α+3	NOUN
ejde-10	326	36	)	)	PUNCT
ejde-10	326	37	.	.	PUNCT
ejde-10	327	1	(	(	PUNCT
ejde-10	327	2	3.13	3.13	NUM
ejde-10	327	3	)	)	PUNCT
ejde-10	327	4	3.5	3.5	NUM
ejde-10	327	5	.	.	PUNCT
ejde-10	328	1	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	328	2	and	and	CCONJ
ejde-10	328	3	connecting	connect	VERB
ejde-10	328	4	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	328	5	on	on	ADP
ejde-10	328	6	the	the	DET
ejde-10	328	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	328	8	disk	disk	NOUN
ejde-10	328	9	.	.	PUNCT
ejde-10	329	1	combining	combine	VERB
ejde-10	329	2	the	the	DET
ejde-10	329	3	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	329	4	on	on	ADP
ejde-10	329	5	the	the	DET
ejde-10	329	6	charts	chart	NOUN
ejde-10	329	7	u	u	PROPN
ejde-10	329	8	j	j	PROPN
ejde-10	329	9	and	and	CCONJ
ejde-10	329	10	v	v	X
ejde-10	329	11	j	j	PROPN
ejde-10	329	12	(	(	PUNCT
ejde-10	329	13	j	j	NOUN
ejde-10	329	14	=	=	SYM
ejde-10	329	15	1	1	NUM
ejde-10	329	16	,	,	PUNCT
ejde-10	329	17	2	2	NUM
ejde-10	329	18	)	)	PUNCT
ejde-10	329	19	,	,	PUNCT
ejde-10	329	20	we	we	PRON
ejde-10	329	21	obtain	obtain	VERB
ejde-10	329	22	the	the	DET
ejde-10	329	23	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	329	24	on	on	ADP
ejde-10	329	25	the	the	DET
ejde-10	329	26	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	329	27	disk	disk	NOUN
ejde-10	329	28	that	that	PRON
ejde-10	329	29	is	be	AUX
ejde-10	329	30	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-10	329	31	to	to	ADP
ejde-10	329	32	the	the	DET
ejde-10	329	33	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	329	34	of	of	ADP
ejde-10	329	35	(	(	PUNCT
ejde-10	329	36	1.5	1.5	NUM
ejde-10	329	37	)	)	PUNCT
ejde-10	329	38	(	(	PUNCT
ejde-10	329	39	or	or	CCONJ
ejde-10	329	40	(	(	PUNCT
ejde-10	329	41	3.2	3.2	NUM
ejde-10	329	42	)	)	PUNCT
ejde-10	329	43	)	)	PUNCT
ejde-10	329	44	in	in	ADP
ejde-10	329	45	the	the	DET
ejde-10	329	46	case	case	NOUN
ejde-10	329	47	that	that	SCONJ
ejde-10	329	48	α	α	PRON
ejde-10	329	49	is	be	AUX
ejde-10	329	50	even	even	ADV
ejde-10	329	51	as	as	ADP
ejde-10	329	52	the	the	DET
ejde-10	329	53	following	follow	VERB
ejde-10	329	54	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	329	55	(	(	PUNCT
ejde-10	329	56	see	see	AUX
ejde-10	329	57	also	also	ADV
ejde-10	329	58	figure	figure	VERB
ejde-10	329	59	5	5	NUM
ejde-10	329	60	)	)	PUNCT
ejde-10	329	61	.	.	PUNCT
ejde-10	330	1	we	we	PRON
ejde-10	330	2	set	set	VERB
ejde-10	330	3	the	the	DET
ejde-10	330	4	phase	phase	NOUN
ejde-10	330	5	space	space	NOUN
ejde-10	330	6	φ	φ	PROPN
ejde-10	330	7	as	as	SCONJ
ejde-10	330	8	follows	follow	VERB
ejde-10	330	9	:	:	PUNCT
ejde-10	330	10	φ	φ	PROPN
ejde-10	330	11	=	=	SYM
ejde-10	330	12	{	{	PUNCT
ejde-10	330	13	(	(	PUNCT
ejde-10	330	14	φ	φ	PROPN
ejde-10	330	15	,	,	PUNCT
ejde-10	330	16	ψ	ψ	NOUN
ejde-10	330	17	)	)	PUNCT
ejde-10	330	18	:	:	PUNCT
ejde-10	330	19	(	(	PUNCT
ejde-10	330	20	φ	φ	X
ejde-10	330	21	,	,	PUNCT
ejde-10	330	22	ψ	ψ	NOUN
ejde-10	330	23	)	)	PUNCT
ejde-10	330	24	∈	∈	PROPN
ejde-10	330	25	r2	r2	NOUN
ejde-10	330	26	∪	∪	NOUN
ejde-10	330	27	{	{	PUNCT
ejde-10	330	28	‖(φ	‖(φ	NOUN
ejde-10	330	29	,	,	PUNCT
ejde-10	330	30	ψ)‖	ψ)‖	NOUN
ejde-10	330	31	=	=	PUNCT
ejde-10	330	32	+	+	NOUN
ejde-10	330	33	∞	∞	NOUN
ejde-10	330	34	}	}	PUNCT
ejde-10	330	35	}	}	PUNCT
ejde-10	330	36	.	.	PUNCT
ejde-10	331	1	note	note	VERB
ejde-10	331	2	that	that	SCONJ
ejde-10	331	3	in	in	ADP
ejde-10	331	4	figure	figure	NOUN
ejde-10	331	5	5	5	NUM
ejde-10	331	6	,	,	PUNCT
ejde-10	331	7	the	the	DET
ejde-10	331	8	circumference	circumference	NOUN
ejde-10	331	9	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	331	10	to	to	ADP
ejde-10	331	11	{	{	PUNCT
ejde-10	331	12	‖(φ	‖(φ	PROPN
ejde-10	331	13	,	,	PUNCT
ejde-10	331	14	ψ)‖	ψ)‖	NOUN
ejde-10	331	15	=	=	PUNCT
ejde-10	332	1	+	+	NOUN
ejde-10	332	2	∞	∞	NOUN
ejde-10	332	3	}	}	PUNCT
ejde-10	332	4	.	.	PUNCT
ejde-10	333	1	φ	φ	PROPN
ejde-10	333	2	ψe+	ψe+	NOUN
ejde-10	333	3	0	0	NUM
ejde-10	334	1	e−	e−	PROPN
ejde-10	334	2	0	0	NUM
ejde-10	335	1	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	335	2	e+0	e+0	NUM
ejde-10	335	3	ec	ec	PROPN
ejde-10	335	4	ec′	ec′	PROPN
ejde-10	335	5	φ	φ	PROPN
ejde-10	335	6	ψe+	ψe+	PROPN
ejde-10	335	7	0	0	NUM
ejde-10	336	1	e−	e−	PROPN
ejde-10	336	2	0	0	NUM
ejde-10	337	1	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	337	2	e+0	e+0	NUM
ejde-10	337	3	ec	ec	PROPN
ejde-10	337	4	ec′	ec′	X
ejde-10	337	5	figure	figure	VERB
ejde-10	337	6	5	5	NUM
ejde-10	337	7	.	.	PUNCT
ejde-10	337	8	schematic	schematic	ADJ
ejde-10	337	9	pictures	picture	NOUN
ejde-10	337	10	of	of	ADP
ejde-10	337	11	the	the	DET
ejde-10	337	12	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	337	13	on	on	ADP
ejde-10	337	14	the	the	DET
ejde-10	337	15	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	337	16	disk	disk	NOUN
ejde-10	337	17	for	for	ADP
ejde-10	337	18	(	(	PUNCT
ejde-10	337	19	1.5	1.5	NUM
ejde-10	337	20	)	)	PUNCT
ejde-10	337	21	in	in	ADP
ejde-10	337	22	the	the	DET
ejde-10	337	23	case	case	NOUN
ejde-10	337	24	that	that	SCONJ
ejde-10	337	25	α	α	PROPN
ejde-10	337	26	∈	∈	PROPN
ejde-10	337	27	2n	2n	NUM
ejde-10	337	28	and	and	CCONJ
ejde-10	337	29	ε	ε	X
ejde-10	337	30	>	>	X
ejde-10	337	31	0	0	NUM
ejde-10	337	32	.	.	PUNCT
ejde-10	338	1	[	[	X
ejde-10	338	2	left	left	ADV
ejde-10	338	3	:	:	PUNCT
ejde-10	338	4	case	case	NOUN
ejde-10	338	5	1	1	NUM
ejde-10	338	6	−	−	NOUN
ejde-10	338	7	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	338	8	>	>	PUNCT
ejde-10	338	9	0	0	X
ejde-10	338	10	.	.	PUNCT
ejde-10	338	11	]	]	PUNCT
ejde-10	339	1	[	[	X
ejde-10	339	2	right	right	ADJ
ejde-10	339	3	:	:	PUNCT
ejde-10	339	4	case	case	NOUN
ejde-10	339	5	1	1	NUM
ejde-10	339	6	−	−	NOUN
ejde-10	339	7	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	339	8	<	<	X
ejde-10	339	9	0	0	NUM
ejde-10	339	10	.	.	PUNCT
ejde-10	339	11	]	]	PUNCT
ejde-10	340	1	see	see	VERB
ejde-10	340	2	also	also	ADV
ejde-10	340	3	fig	fig	VERB
ejde-10	340	4	.	.	PUNCT
ejde-10	340	5	4	4	NUM
ejde-10	340	6	for	for	ADP
ejde-10	340	7	the	the	DET
ejde-10	340	8	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	340	9	around	around	ADP
ejde-10	340	10	e+	e+	ADJ
ejde-10	340	11	0	0	NUM
ejde-10	340	12	for	for	ADP
ejde-10	340	13	1−	1−	NUM
ejde-10	340	14	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	340	15	>	>	X
ejde-10	340	16	0	0	X
ejde-10	340	17	.	.	PUNCT
ejde-10	341	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	341	2	3.1	3.1	NUM
ejde-10	341	3	.	.	PUNCT
ejde-10	341	4	assume	assume	VERB
ejde-10	341	5	that	that	SCONJ
ejde-10	341	6	α	α	PROPN
ejde-10	341	7	∈	∈	PROPN
ejde-10	341	8	2n	2n	NUM
ejde-10	341	9	and	and	CCONJ
ejde-10	341	10	ε	ε	X
ejde-10	341	11	>	>	X
ejde-10	341	12	0	0	PROPN
ejde-10	341	13	.	.	PUNCT
ejde-10	342	1	then	then	ADV
ejde-10	342	2	,	,	PUNCT
ejde-10	342	3	the	the	DET
ejde-10	342	4	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	342	5	on	on	ADP
ejde-10	342	6	the	the	DET
ejde-10	342	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	342	8	disk	disk	NOUN
ejde-10	342	9	of	of	ADP
ejde-10	342	10	the	the	DET
ejde-10	342	11	system	system	NOUN
ejde-10	342	12	(	(	PUNCT
ejde-10	342	13	1.5	1.5	NUM
ejde-10	342	14	)	)	PUNCT
ejde-10	342	15	is	be	AUX
ejde-10	342	16	expressed	express	VERB
ejde-10	342	17	as	as	ADP
ejde-10	342	18	figure	figure	NOUN
ejde-10	342	19	5	5	NUM
ejde-10	342	20	in	in	ADP
ejde-10	342	21	both	both	DET
ejde-10	342	22	cases	case	NOUN
ejde-10	342	23	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	342	24	>	>	SYM
ejde-10	342	25	0	0	PUNCT
ejde-10	343	1	and	and	CCONJ
ejde-10	343	2	1−	1−	NUM
ejde-10	343	3	ε2c2	ε2c2	X
ejde-10	343	4	<	<	X
ejde-10	343	5	0	0	NUM
ejde-10	343	6	.	.	PUNCT
ejde-10	344	1	ejde-2023/05	ejde-2023/05	NOUN
ejde-10	344	2	traveling	travel	VERB
ejde-10	344	3	waves	wave	NOUN
ejde-10	344	4	in	in	ADP
ejde-10	344	5	a	a	DET
ejde-10	344	6	mems	mem	NOUN
ejde-10	344	7	type	type	NOUN
ejde-10	344	8	equation	equation	NOUN
ejde-10	344	9	15	15	NUM
ejde-10	344	10	proof	proof	NOUN
ejde-10	344	11	.	.	PUNCT
ejde-10	345	1	first	first	ADV
ejde-10	345	2	,	,	PUNCT
ejde-10	345	3	the	the	DET
ejde-10	345	4	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	345	5	on	on	ADP
ejde-10	345	6	the	the	DET
ejde-10	345	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	345	8	disk	disk	NOUN
ejde-10	345	9	for	for	ADP
ejde-10	345	10	the	the	DET
ejde-10	345	11	case	case	NOUN
ejde-10	345	12	1−	1−	NUM
ejde-10	345	13	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	345	14	>	>	X
ejde-10	345	15	0	0	NUM
ejde-10	345	16	is	be	AUX
ejde-10	345	17	immediately	immediately	ADV
ejde-10	345	18	shown	show	VERB
ejde-10	345	19	by	by	ADP
ejde-10	345	20	the	the	DET
ejde-10	345	21	results	result	NOUN
ejde-10	345	22	of	of	ADP
ejde-10	345	23	[	[	X
ejde-10	345	24	10	10	NUM
ejde-10	345	25	,	,	PUNCT
ejde-10	345	26	11	11	NUM
ejde-10	345	27	]	]	PUNCT
ejde-10	345	28	.	.	PUNCT
ejde-10	346	1	in	in	ADP
ejde-10	346	2	exactly	exactly	ADV
ejde-10	346	3	the	the	DET
ejde-10	346	4	same	same	ADJ
ejde-10	346	5	way	way	NOUN
ejde-10	346	6	as	as	ADP
ejde-10	346	7	[	[	X
ejde-10	346	8	10	10	NUM
ejde-10	346	9	,	,	PUNCT
ejde-10	346	10	11	11	NUM
ejde-10	346	11	]	]	PUNCT
ejde-10	346	12	,	,	PUNCT
ejde-10	346	13	it	it	PRON
ejde-10	346	14	is	be	AUX
ejde-10	346	15	proved	prove	VERB
ejde-10	346	16	that	that	SCONJ
ejde-10	346	17	there	there	PRON
ejde-10	346	18	exists	exist	VERB
ejde-10	346	19	connecting	connect	VERB
ejde-10	346	20	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	346	21	between	between	ADP
ejde-10	346	22	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	346	23	and	and	CCONJ
ejde-10	346	24	e+	e+	VERB
ejde-10	346	25	0	0	NUM
ejde-10	346	26	.	.	PUNCT
ejde-10	347	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	347	2	,	,	PUNCT
ejde-10	347	3	we	we	PRON
ejde-10	347	4	can	can	AUX
ejde-10	347	5	conclude	conclude	VERB
ejde-10	347	6	the	the	DET
ejde-10	347	7	existence	existence	NOUN
ejde-10	347	8	of	of	ADP
ejde-10	347	9	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	347	10	that	that	PRON
ejde-10	347	11	connect	connect	VERB
ejde-10	347	12	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	347	13	and	and	CCONJ
ejde-10	347	14	e+	e+	VERB
ejde-10	347	15	0	0	NUM
ejde-10	347	16	,	,	PUNCT
ejde-10	347	17	ec	ec	PROPN
ejde-10	347	18	and	and	CCONJ
ejde-10	347	19	e+	e+	VERB
ejde-10	347	20	0	0	NUM
ejde-10	347	21	,	,	PUNCT
ejde-10	347	22	and	and	CCONJ
ejde-10	347	23	ec′	ec′	PROPN
ejde-10	347	24	and	and	CCONJ
ejde-10	347	25	e+0	e+0	NUM
ejde-10	347	26	.	.	PUNCT
ejde-10	348	1	next	next	ADV
ejde-10	348	2	,	,	PUNCT
ejde-10	348	3	we	we	PRON
ejde-10	348	4	prove	prove	VERB
ejde-10	348	5	it	it	PRON
ejde-10	348	6	for	for	ADP
ejde-10	348	7	the	the	DET
ejde-10	348	8	case	case	NOUN
ejde-10	348	9	where	where	SCONJ
ejde-10	348	10	1	1	NUM
ejde-10	348	11	−	−	NOUN
ejde-10	348	12	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	348	13	<	<	X
ejde-10	348	14	0	0	X
ejde-10	348	15	.	.	PUNCT
ejde-10	349	1	in	in	ADP
ejde-10	349	2	(	(	PUNCT
ejde-10	349	3	1.5	1.5	NUM
ejde-10	349	4	)	)	PUNCT
ejde-10	349	5	,	,	PUNCT
ejde-10	349	6	the	the	DET
ejde-10	349	7	transformation	transformation	NOUN
ejde-10	349	8	of	of	ADP
ejde-10	349	9	reversing	reverse	VERB
ejde-10	349	10	the	the	DET
ejde-10	349	11	positive	positive	ADJ
ejde-10	349	12	and	and	CCONJ
ejde-10	349	13	negative	negative	ADJ
ejde-10	349	14	values	value	NOUN
ejde-10	349	15	of	of	ADP
ejde-10	349	16	1	1	NUM
ejde-10	349	17	−	−	NOUN
ejde-10	349	18	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	349	19	is	be	AUX
ejde-10	349	20	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-10	349	21	to	to	ADP
ejde-10	349	22	applying	apply	VERB
ejde-10	349	23	the	the	DET
ejde-10	349	24	following	follow	VERB
ejde-10	349	25	transformation	transformation	NOUN
ejde-10	349	26	:	:	PUNCT
ejde-10	349	27	φ	φ	PROPN
ejde-10	349	28	7→	7→	PROPN
ejde-10	349	29	−φ	−φ	NOUN
ejde-10	349	30	,	,	PUNCT
ejde-10	349	31	ψ	ψ	VERB
ejde-10	349	32	7→	7→	NUM
ejde-10	349	33	ψ	ψ	NOUN
ejde-10	349	34	,	,	PUNCT
ejde-10	349	35	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	349	36	7→	7→	NUM
ejde-10	349	37	−ξ	−ξ	NOUN
ejde-10	349	38	.	.	PUNCT
ejde-10	350	1	(	(	PUNCT
ejde-10	350	2	3.14	3.14	NUM
ejde-10	350	3	)	)	PUNCT
ejde-10	350	4	in	in	ADP
ejde-10	350	5	fact	fact	NOUN
ejde-10	350	6	,	,	PUNCT
ejde-10	350	7	(	(	PUNCT
ejde-10	350	8	1.5	1.5	NUM
ejde-10	350	9	)	)	PUNCT
ejde-10	350	10	becomes	become	VERB
ejde-10	350	11	φ′	φ′	NUM
ejde-10	350	12	=	=	SYM
ejde-10	350	13	ψ	ψ	NOUN
ejde-10	350	14	,	,	PUNCT
ejde-10	350	15	ψ′	ψ′	PUNCT
ejde-10	350	16	=	=	SYM
ejde-10	350	17	−(1−	−(1−	VERB
ejde-10	350	18	ε2c2)−1(−cψ	ε2c2)−1(−cψ	NOUN
ejde-10	350	19	+	+	CCONJ
ejde-10	350	20	φ−α	φ−α	NOUN
ejde-10	350	21	)	)	PUNCT
ejde-10	350	22	by	by	ADP
ejde-10	350	23	the	the	DET
ejde-10	350	24	transformation	transformation	NOUN
ejde-10	350	25	in	in	ADP
ejde-10	350	26	(	(	PUNCT
ejde-10	350	27	3.14	3.14	NUM
ejde-10	350	28	)	)	PUNCT
ejde-10	350	29	.	.	PUNCT
ejde-10	351	1	this	this	DET
ejde-10	351	2	equation	equation	NOUN
ejde-10	351	3	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	351	4	to	to	ADP
ejde-10	351	5	the	the	DET
ejde-10	351	6	reversal	reversal	NOUN
ejde-10	351	7	of	of	ADP
ejde-10	351	8	the	the	DET
ejde-10	351	9	sign	sign	NOUN
ejde-10	351	10	of	of	ADP
ejde-10	351	11	1−	1−	NUM
ejde-10	351	12	ε2c2	ε2c2	X
ejde-10	351	13	in	in	ADP
ejde-10	351	14	(	(	PUNCT
ejde-10	351	15	1.5	1.5	NUM
ejde-10	351	16	)	)	PUNCT
ejde-10	351	17	.	.	PUNCT
ejde-10	352	1	thus	thus	ADV
ejde-10	352	2	,	,	PUNCT
ejde-10	352	3	the	the	DET
ejde-10	352	4	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	352	5	on	on	ADP
ejde-10	352	6	the	the	DET
ejde-10	352	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	352	8	disk	disk	NOUN
ejde-10	352	9	for	for	ADP
ejde-10	352	10	1−	1−	NUM
ejde-10	352	11	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	352	12	<	<	X
ejde-10	352	13	0	0	X
ejde-10	352	14	is	be	AUX
ejde-10	352	15	a	a	DET
ejde-10	352	16	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-10	352	17	transformation	transformation	NOUN
ejde-10	352	18	of	of	ADP
ejde-10	352	19	(	(	PUNCT
ejde-10	352	20	3.14	3.14	NUM
ejde-10	352	21	)	)	PUNCT
ejde-10	352	22	over	over	ADP
ejde-10	352	23	that	that	PRON
ejde-10	352	24	for	for	ADP
ejde-10	352	25	1−	1−	NUM
ejde-10	352	26	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	352	27	>	>	X
ejde-10	352	28	0	0	X
ejde-10	352	29	.	.	PUNCT
ejde-10	353	1	this	this	PRON
ejde-10	353	2	completes	complete	VERB
ejde-10	353	3	the	the	DET
ejde-10	353	4	proof	proof	NOUN
ejde-10	353	5	.	.	PUNCT
ejde-10	354	1	�	�	PROPN
ejde-10	354	2	4	4	NUM
ejde-10	354	3	.	.	PUNCT
ejde-10	355	1	proofs	proof	NOUN
ejde-10	355	2	of	of	ADP
ejde-10	355	3	main	main	ADJ
ejde-10	355	4	results	result	NOUN
ejde-10	355	5	in	in	ADP
ejde-10	355	6	this	this	DET
ejde-10	355	7	section	section	NOUN
ejde-10	355	8	,	,	PUNCT
ejde-10	355	9	we	we	PRON
ejde-10	355	10	prove	prove	VERB
ejde-10	355	11	the	the	DET
ejde-10	355	12	main	main	ADJ
ejde-10	355	13	theorems	theorem	NOUN
ejde-10	355	14	.	.	PUNCT
ejde-10	356	1	if	if	SCONJ
ejde-10	356	2	the	the	DET
ejde-10	356	3	initial	initial	ADJ
ejde-10	356	4	data	datum	NOUN
ejde-10	356	5	are	be	AUX
ejde-10	356	6	located	locate	VERB
ejde-10	356	7	on	on	ADP
ejde-10	356	8	φ\{φ	φ\{φ	ADJ
ejde-10	356	9	=	=	SYM
ejde-10	356	10	0	0	NUM
ejde-10	356	11	}	}	PUNCT
ejde-10	356	12	,	,	PUNCT
ejde-10	356	13	the	the	DET
ejde-10	356	14	existence	existence	NOUN
ejde-10	356	15	of	of	ADP
ejde-10	356	16	the	the	DET
ejde-10	356	17	solutions	solution	NOUN
ejde-10	356	18	follows	follow	VERB
ejde-10	356	19	from	from	ADP
ejde-10	356	20	the	the	DET
ejde-10	356	21	standard	standard	ADJ
ejde-10	356	22	theory	theory	NOUN
ejde-10	356	23	for	for	ADP
ejde-10	356	24	the	the	DET
ejde-10	356	25	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-10	356	26	differential	differential	ADJ
ejde-10	356	27	equations	equation	NOUN
ejde-10	356	28	.	.	PUNCT
ejde-10	357	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	357	2	,	,	PUNCT
ejde-10	357	3	we	we	PRON
ejde-10	357	4	consider	consider	VERB
ejde-10	357	5	the	the	DET
ejde-10	357	6	existence	existence	NOUN
ejde-10	357	7	of	of	ADP
ejde-10	357	8	the	the	DET
ejde-10	357	9	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-10	357	10	that	that	PRON
ejde-10	357	11	connect	connect	VERB
ejde-10	357	12	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	357	13	and	and	CCONJ
ejde-10	357	14	the	the	DET
ejde-10	357	15	detailed	detailed	ADJ
ejde-10	357	16	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	357	17	near	near	ADP
ejde-10	357	18	the	the	DET
ejde-10	357	19	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	357	20	on	on	ADP
ejde-10	357	21	the	the	DET
ejde-10	357	22	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	357	23	disk	disk	NOUN
ejde-10	357	24	and	and	CCONJ
ejde-10	357	25	their	their	PRON
ejde-10	357	26	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	357	27	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	357	28	.	.	PUNCT
ejde-10	358	1	the	the	DET
ejde-10	358	2	table	table	NOUN
ejde-10	358	3	1	1	NUM
ejde-10	358	4	shows	show	VERB
ejde-10	358	5	the	the	DET
ejde-10	358	6	correspondence	correspondence	NOUN
ejde-10	358	7	between	between	ADP
ejde-10	358	8	each	each	DET
ejde-10	358	9	connecting	connect	VERB
ejde-10	358	10	orbit	orbit	NOUN
ejde-10	358	11	obtained	obtain	VERB
ejde-10	358	12	by	by	ADP
ejde-10	358	13	the	the	DET
ejde-10	358	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	358	15	and	and	CCONJ
ejde-10	358	16	the	the	DET
ejde-10	358	17	traveling	travel	VERB
ejde-10	358	18	wave	wave	NOUN
ejde-10	358	19	described	describe	VERB
ejde-10	358	20	in	in	ADP
ejde-10	358	21	the	the	DET
ejde-10	358	22	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	358	23	proved	prove	VERB
ejde-10	358	24	below	below	ADV
ejde-10	358	25	.	.	PUNCT
ejde-10	359	1	table	table	NOUN
ejde-10	359	2	1	1	NUM
ejde-10	359	3	.	.	PUNCT
ejde-10	360	1	the	the	DET
ejde-10	360	2	correspondence	correspondence	NOUN
ejde-10	360	3	between	between	ADP
ejde-10	360	4	each	each	DET
ejde-10	360	5	connecting	connect	VERB
ejde-10	360	6	orbit	orbit	NOUN
ejde-10	360	7	obtained	obtain	VERB
ejde-10	360	8	by	by	ADP
ejde-10	360	9	the	the	DET
ejde-10	360	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	360	11	and	and	CCONJ
ejde-10	360	12	the	the	DET
ejde-10	360	13	traveling	travel	VERB
ejde-10	360	14	wave	wave	NOUN
ejde-10	360	15	described	describe	VERB
ejde-10	360	16	in	in	ADP
ejde-10	360	17	the	the	DET
ejde-10	360	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	360	19	proved	prove	VERB
ejde-10	360	20	below	below	ADV
ejde-10	360	21	.	.	PUNCT
ejde-10	361	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	361	2	connecting	connect	VERB
ejde-10	361	3	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	361	4	theorem	theorem	VERB
ejde-10	361	5	2.5	2.5	NUM
ejde-10	361	6	between	between	ADP
ejde-10	361	7	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	361	8	and	and	CCONJ
ejde-10	361	9	e+	e+	VERB
ejde-10	361	10	0	0	NUM
ejde-10	361	11	theorem	theorem	VERB
ejde-10	361	12	2.7	2.7	NUM
ejde-10	361	13	between	between	ADP
ejde-10	361	14	ec	ec	PROPN
ejde-10	361	15	and	and	CCONJ
ejde-10	361	16	e+	e+	VERB
ejde-10	361	17	0	0	NUM
ejde-10	361	18	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	361	19	2.8	2.8	NUM
ejde-10	361	20	between	between	ADP
ejde-10	361	21	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	361	22	and	and	CCONJ
ejde-10	361	23	e+	e+	VERB
ejde-10	361	24	0	0	NUM
ejde-10	361	25	for	for	ADP
ejde-10	361	26	1−	1−	NUM
ejde-10	362	1	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	362	2	>	>	X
ejde-10	362	3	0	0	PUNCT
ejde-10	363	1	between	between	ADP
ejde-10	363	2	e+	e+	ADJ
ejde-10	363	3	0	0	NUM
ejde-10	363	4	and	and	CCONJ
ejde-10	363	5	e+0	e+0	NUM
ejde-10	363	6	for	for	ADP
ejde-10	363	7	1−	1−	NUM
ejde-10	363	8	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	363	9	<	<	X
ejde-10	363	10	0	0	X
ejde-10	363	11	.	.	PUNCT
ejde-10	363	12	theorem	theorem	VERB
ejde-10	363	13	2.10	2.10	NUM
ejde-10	363	14	between	between	ADP
ejde-10	363	15	e	e	NOUN
ejde-10	363	16	′	′	NOUN
ejde-10	363	17	c	c	NOUN
ejde-10	363	18	and	and	CCONJ
ejde-10	363	19	e+0	e+0	NUM
ejde-10	363	20	for	for	ADP
ejde-10	363	21	1−	1−	NUM
ejde-10	363	22	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	363	23	>	>	X
ejde-10	363	24	0	0	PUNCT
ejde-10	363	25	between	between	ADP
ejde-10	363	26	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	363	27	and	and	CCONJ
ejde-10	363	28	e	e	NOUN
ejde-10	363	29	′	′	NOUN
ejde-10	363	30	c	c	NOUN
ejde-10	363	31	for	for	ADP
ejde-10	363	32	1−	1−	NUM
ejde-10	363	33	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	363	34	<	<	X
ejde-10	363	35	0	0	NUM
ejde-10	363	36	.	.	NOUN
ejde-10	363	37	4.1	4.1	NUM
ejde-10	363	38	.	.	PUNCT
ejde-10	363	39	proof	proof	NOUN
ejde-10	363	40	of	of	ADP
ejde-10	363	41	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	363	42	2.5	2.5	NUM
ejde-10	363	43	.	.	PUNCT
ejde-10	364	1	proof	proof	NOUN
ejde-10	364	2	.	.	PUNCT
ejde-10	365	1	the	the	DET
ejde-10	365	2	proof	proof	NOUN
ejde-10	365	3	of	of	ADP
ejde-10	365	4	existence	existence	NOUN
ejde-10	365	5	of	of	ADP
ejde-10	365	6	the	the	DET
ejde-10	365	7	connecting	connect	VERB
ejde-10	365	8	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	365	9	between	between	ADP
ejde-10	365	10	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	365	11	and	and	CCONJ
ejde-10	365	12	e+	e+	VERB
ejde-10	365	13	0	0	PUNCT
ejde-10	365	14	in	in	ADP
ejde-10	365	15	both	both	DET
ejde-10	365	16	cases	case	NOUN
ejde-10	365	17	1	1	NUM
ejde-10	365	18	−	−	NOUN
ejde-10	365	19	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	365	20	>	>	PUNCT
ejde-10	365	21	0	0	PUNCT
ejde-10	365	22	and	and	CCONJ
ejde-10	365	23	1	1	NUM
ejde-10	365	24	−	−	NOUN
ejde-10	365	25	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	365	26	<	<	X
ejde-10	365	27	0	0	X
ejde-10	365	28	is	be	AUX
ejde-10	365	29	obtained	obtain	VERB
ejde-10	365	30	in	in	ADP
ejde-10	365	31	[	[	X
ejde-10	365	32	10	10	NUM
ejde-10	365	33	,	,	PUNCT
ejde-10	365	34	11	11	NUM
ejde-10	365	35	]	]	PUNCT
ejde-10	365	36	,	,	PUNCT
ejde-10	365	37	and	and	CCONJ
ejde-10	365	38	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	365	39	3.1	3.1	NUM
ejde-10	365	40	.	.	PUNCT
ejde-10	366	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	366	2	,	,	PUNCT
ejde-10	366	3	there	there	PRON
ejde-10	366	4	exists	exist	VERB
ejde-10	366	5	a	a	DET
ejde-10	366	6	family	family	NOUN
ejde-10	366	7	of	of	ADP
ejde-10	366	8	the	the	DET
ejde-10	366	9	functions	function	NOUN
ejde-10	366	10	which	which	PRON
ejde-10	366	11	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	366	12	to	to	ADP
ejde-10	366	13	a	a	DET
ejde-10	366	14	family	family	NOUN
ejde-10	366	15	of	of	ADP
ejde-10	366	16	the	the	DET
ejde-10	366	17	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	366	18	of	of	ADP
ejde-10	366	19	(	(	PUNCT
ejde-10	366	20	1.5	1.5	NUM
ejde-10	366	21	)	)	PUNCT
ejde-10	366	22	.	.	PUNCT
ejde-10	367	1	16	16	NUM
ejde-10	367	2	y.	y.	PROPN
ejde-10	367	3	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	367	4	ejde-2023/05	ejde-2023/05	PUNCT
ejde-10	367	5	next	next	ADV
ejde-10	367	6	,	,	PUNCT
ejde-10	367	7	we	we	PRON
ejde-10	367	8	prove	prove	VERB
ejde-10	367	9	the	the	DET
ejde-10	367	10	existence	existence	NOUN
ejde-10	367	11	of	of	ADP
ejde-10	367	12	a	a	DET
ejde-10	367	13	constant	constant	ADJ
ejde-10	367	14	ξ∗	ξ∗	ADJ
ejde-10	367	15	∈	∈	PROPN
ejde-10	367	16	(	(	PUNCT
ejde-10	367	17	ξ−	ξ−	PROPN
ejde-10	367	18	,	,	PUNCT
ejde-10	367	19	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	367	20	)	)	PUNCT
ejde-10	367	21	.	.	PUNCT
ejde-10	368	1	it	it	PRON
ejde-10	368	2	is	be	AUX
ejde-10	368	3	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-10	368	4	to	to	PART
ejde-10	368	5	show	show	VERB
ejde-10	368	6	the	the	DET
ejde-10	368	7	connecting	connect	VERB
ejde-10	368	8	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	368	9	pass	pass	VERB
ejde-10	368	10	through	through	ADP
ejde-10	368	11	the	the	DET
ejde-10	368	12	line	line	NOUN
ejde-10	368	13	{	{	PUNCT
ejde-10	368	14	ψ	ψ	NOUN
ejde-10	368	15	=	=	NOUN
ejde-10	368	16	0	0	NUM
ejde-10	368	17	}	}	PUNCT
ejde-10	368	18	.	.	PUNCT
ejde-10	369	1	this	this	PRON
ejde-10	369	2	is	be	AUX
ejde-10	369	3	evident	evident	ADJ
ejde-10	369	4	from	from	ADP
ejde-10	369	5	the	the	DET
ejde-10	369	6	existence	existence	NOUN
ejde-10	369	7	of	of	ADP
ejde-10	369	8	connecting	connect	VERB
ejde-10	369	9	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	369	10	in	in	ADP
ejde-10	369	11	both	both	DET
ejde-10	369	12	cases	case	NOUN
ejde-10	369	13	1	1	NUM
ejde-10	369	14	−	−	NOUN
ejde-10	369	15	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	369	16	>	>	PUNCT
ejde-10	369	17	0	0	PUNCT
ejde-10	370	1	and	and	CCONJ
ejde-10	370	2	1	1	NUM
ejde-10	370	3	−	−	NOUN
ejde-10	370	4	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	370	5	<	<	X
ejde-10	370	6	0	0	X
ejde-10	370	7	.	.	PUNCT
ejde-10	371	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-10	371	2	,	,	PUNCT
ejde-10	371	3	this	this	PRON
ejde-10	371	4	means	mean	VERB
ejde-10	371	5	that	that	SCONJ
ejde-10	371	6	we	we	PRON
ejde-10	371	7	are	be	AUX
ejde-10	371	8	giving	give	VERB
ejde-10	371	9	information	information	NOUN
ejde-10	371	10	about	about	ADP
ejde-10	371	11	the	the	DET
ejde-10	371	12	increase	increase	NOUN
ejde-10	371	13	or	or	CCONJ
ejde-10	371	14	decrease	decrease	NOUN
ejde-10	371	15	of	of	ADP
ejde-10	371	16	ψ	ψ	NOUN
ejde-10	371	17	.	.	PUNCT
ejde-10	372	1	finally	finally	ADV
ejde-10	372	2	,	,	PUNCT
ejde-10	372	3	we	we	PRON
ejde-10	372	4	compute	compute	VERB
ejde-10	372	5	the	the	DET
ejde-10	372	6	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	372	7	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	372	8	of	of	ADP
ejde-10	372	9	the	the	DET
ejde-10	372	10	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-10	372	11	near	near	ADP
ejde-10	372	12	the	the	DET
ejde-10	372	13	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-10	372	14	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	372	15	and	and	CCONJ
ejde-10	372	16	e+	e+	VERB
ejde-10	372	17	0	0	PUNCT
ejde-10	372	18	as	as	SCONJ
ejde-10	372	19	follows	follow	VERB
ejde-10	372	20	.	.	PUNCT
ejde-10	373	1	this	this	DET
ejde-10	373	2	derivation	derivation	NOUN
ejde-10	373	3	is	be	AUX
ejde-10	373	4	a	a	DET
ejde-10	373	5	refinement	refinement	NOUN
ejde-10	373	6	of	of	ADP
ejde-10	373	7	the	the	DET
ejde-10	373	8	discussion	discussion	NOUN
ejde-10	373	9	in	in	ADP
ejde-10	373	10	[	[	X
ejde-10	373	11	10	10	NUM
ejde-10	373	12	,	,	PUNCT
ejde-10	373	13	11	11	NUM
ejde-10	373	14	]	]	PUNCT
ejde-10	373	15	.	.	PUNCT
ejde-10	374	1	note	note	VERB
ejde-10	374	2	that	that	SCONJ
ejde-10	374	3	the	the	DET
ejde-10	374	4	basic	basic	ADJ
ejde-10	374	5	idea	idea	NOUN
ejde-10	374	6	is	be	AUX
ejde-10	374	7	the	the	DET
ejde-10	374	8	same	same	ADJ
ejde-10	374	9	as	as	ADP
ejde-10	374	10	the	the	DET
ejde-10	374	11	previous	previous	ADJ
ejde-10	374	12	ones	one	NOUN
ejde-10	374	13	.	.	PUNCT
ejde-10	375	1	however	however	ADV
ejde-10	375	2	,	,	PUNCT
ejde-10	375	3	the	the	DET
ejde-10	375	4	detailed	detailed	ADJ
ejde-10	375	5	principal	principal	ADJ
ejde-10	375	6	part	part	NOUN
ejde-10	375	7	is	be	AUX
ejde-10	375	8	chosen	choose	VERB
ejde-10	375	9	as	as	ADV
ejde-10	375	10	carefully	carefully	ADV
ejde-10	375	11	as	as	ADP
ejde-10	375	12	in	in	ADP
ejde-10	375	13	[	[	X
ejde-10	375	14	12	12	NUM
ejde-10	375	15	]	]	PUNCT
ejde-10	375	16	(	(	PUNCT
ejde-10	375	17	see	see	VERB
ejde-10	375	18	remark	remark	NOUN
ejde-10	375	19	2.4	2.4	NUM
ejde-10	375	20	)	)	PUNCT
ejde-10	375	21	.	.	PUNCT
ejde-10	376	1	assume	assume	VERB
ejde-10	376	2	that	that	SCONJ
ejde-10	376	3	1−	1−	NUM
ejde-10	376	4	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	376	5	>	>	X
ejde-10	376	6	0	0	X
ejde-10	376	7	.	.	PUNCT
ejde-10	377	1	using	use	VERB
ejde-10	377	2	(	(	PUNCT
ejde-10	377	3	3.5	3.5	NUM
ejde-10	377	4	)	)	PUNCT
ejde-10	377	5	,	,	PUNCT
ejde-10	377	6	we	we	PRON
ejde-10	377	7	then	then	ADV
ejde-10	377	8	have	have	VERB
ejde-10	377	9	dη	dη	INTJ
ejde-10	378	1	dξ	dξ	NOUN
ejde-10	378	2	=	=	NOUN
ejde-10	378	3	ds	ds	VERB
ejde-10	378	4	dξ	dξ	ADV
ejde-10	378	5	dτ	dτ	NOUN
ejde-10	378	6	ds	ds	PROPN
ejde-10	378	7	dη	dη	NOUN
ejde-10	378	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-10	378	9	=	=	SYM
ejde-10	378	10	φ−αλ−αrα	φ−αλ−αrα	NUM
ejde-10	378	11	2−1	2−1	NUM
ejde-10	378	12	=	=	SYM
ejde-10	378	13	r−α−1x̄−α	r−α−1x̄−α	PROPN
ejde-10	378	14	{	{	PUNCT
ejde-10	378	15	c1e	c1e	NOUN
ejde-10	378	16	−	−	PROPN
ejde-10	378	17	1	1	NUM
ejde-10	378	18	(	(	PUNCT
ejde-10	378	19	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	378	20	)	)	PUNCT
ejde-10	378	21	η	η	PROPN
ejde-10	378	22	(	(	PUNCT
ejde-10	378	23	1	1	NUM
ejde-10	378	24	+	+	NUM
ejde-10	378	25	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	378	26	)	)	PUNCT
ejde-10	378	27	)	)	PUNCT
ejde-10	378	28	}	}	PUNCT
ejde-10	378	29	−α−1	−α−1	NUM
ejde-10	378	30	×	×	NOUN
ejde-10	378	31	{	{	PUNCT
ejde-10	378	32	c2e	c2e	NOUN
ejde-10	378	33	−	−	PROPN
ejde-10	378	34	2	2	NUM
ejde-10	378	35	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	378	36	η(1	η(1	NOUN
ejde-10	378	37	+	+	NUM
ejde-10	378	38	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	378	39	)	)	PUNCT
ejde-10	378	40	)	)	PUNCT
ejde-10	379	1	+	+	VERB
ejde-10	379	2	m3	m3	NOUN
ejde-10	379	3	}	}	PUNCT
ejde-10	379	4	−α	−α	PROPN
ejde-10	379	5	∼	∼	NOUN
ejde-10	379	6	c3e	c3e	PROPN
ejde-10	379	7	α+1	α+1	NUM
ejde-10	379	8	(	(	PUNCT
ejde-10	379	9	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	379	10	)	)	PUNCT
ejde-10	379	11	η	η	PROPN
ejde-10	379	12	{	{	PUNCT
ejde-10	379	13	c2e	c2e	NOUN
ejde-10	379	14	−	−	PROPN
ejde-10	379	15	2	2	NUM
ejde-10	379	16	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	379	17	η(1	η(1	NOUN
ejde-10	379	18	+	+	NUM
ejde-10	379	19	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	379	20	)	)	PUNCT
ejde-10	379	21	)	)	PUNCT
ejde-10	380	1	+	+	VERB
ejde-10	380	2	m3	m3	NOUN
ejde-10	380	3	}	}	PUNCT
ejde-10	380	4	−α	−α	NOUN
ejde-10	380	5	=	=	SYM
ejde-10	380	6	c3e	c3e	PROPN
ejde-10	381	1	α+1	α+1	NUM
ejde-10	381	2	(	(	PUNCT
ejde-10	381	3	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	381	4	)	)	PUNCT
ejde-10	381	5	η	η	PROPN
ejde-10	381	6	{	{	PUNCT
ejde-10	381	7	c2e	c2e	NOUN
ejde-10	381	8	−	−	PROPN
ejde-10	381	9	2	2	NUM
ejde-10	381	10	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	381	11	η(1	η(1	NOUN
ejde-10	381	12	+	+	NUM
ejde-10	381	13	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	381	14	)	)	PUNCT
ejde-10	381	15	)	)	PUNCT
ejde-10	382	1	}	}	PUNCT
ejde-10	382	2	α	α	PRON
ejde-10	382	3	+	+	CCONJ
ejde-10	382	4	α	α	NOUN
ejde-10	382	5	{	{	PUNCT
ejde-10	382	6	c2e	c2e	NOUN
ejde-10	382	7	−	−	PROPN
ejde-10	382	8	2	2	NUM
ejde-10	382	9	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	382	10	η(1	η(1	NOUN
ejde-10	382	11	+	+	NUM
ejde-10	382	12	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	382	13	)	)	PUNCT
ejde-10	382	14	)	)	PUNCT
ejde-10	382	15	}	}	PUNCT
ejde-10	382	16	α−1	α−1	PROPN
ejde-10	382	17	m3	m3	PROPN
ejde-10	382	18	+	+	CCONJ
ejde-10	382	19	·	·	PUNCT
ejde-10	382	20	·	·	PUNCT
ejde-10	382	21	·	·	PUNCT
ejde-10	382	22	+	+	CCONJ
ejde-10	382	23	(	(	PUNCT
ejde-10	382	24	m3)α	m3)α	ADJ
ejde-10	382	25	∼	∼	NOUN
ejde-10	382	26	c4e	c4e	NOUN
ejde-10	382	27	α+1	α+1	NUM
ejde-10	382	28	(	(	PUNCT
ejde-10	382	29	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	382	30	)	)	PUNCT
ejde-10	382	31	η	η	PROPN
ejde-10	382	32	as	as	ADP
ejde-10	382	33	η	η	PROPN
ejde-10	382	34	→	→	PROPN
ejde-10	382	35	+	+	PROPN
ejde-10	382	36	∞	∞	PROPN
ejde-10	382	37	with	with	ADP
ejde-10	382	38	constants	constant	NOUN
ejde-10	382	39	cj	cj	PROPN
ejde-10	382	40	.	.	PUNCT
ejde-10	383	1	as	as	ADP
ejde-10	383	2	a	a	DET
ejde-10	383	3	note	note	NOUN
ejde-10	383	4	,	,	PUNCT
ejde-10	383	5	we	we	PRON
ejde-10	383	6	emphasize	emphasize	VERB
ejde-10	383	7	that	that	SCONJ
ejde-10	383	8	the	the	DET
ejde-10	383	9	last	last	ADJ
ejde-10	383	10	part	part	NOUN
ejde-10	383	11	“	"	PUNCT
ejde-10	383	12	∼	∼	NOUN
ejde-10	383	13	”	"	PUNCT
ejde-10	383	14	corresponds	correspond	NOUN
ejde-10	383	15	to	to	ADP
ejde-10	383	16	an	an	DET
ejde-10	383	17	improvement	improvement	NOUN
ejde-10	383	18	from	from	ADP
ejde-10	383	19	[	[	X
ejde-10	383	20	10	10	NUM
ejde-10	383	21	,	,	PUNCT
ejde-10	383	22	11	11	NUM
ejde-10	383	23	]	]	PUNCT
ejde-10	383	24	(	(	PUNCT
ejde-10	383	25	see	see	VERB
ejde-10	383	26	remark	remark	NOUN
ejde-10	383	27	2.4	2.4	NUM
ejde-10	383	28	)	)	PUNCT
ejde-10	383	29	.	.	PUNCT
ejde-10	384	1	from	from	ADP
ejde-10	384	2	this	this	DET
ejde-10	384	3	result	result	NOUN
ejde-10	384	4	,	,	PUNCT
ejde-10	384	5	we	we	PRON
ejde-10	384	6	can	can	AUX
ejde-10	384	7	obtain	obtain	VERB
ejde-10	384	8	dξ	dξ	ADP
ejde-10	384	9	dη	dη	NOUN
ejde-10	385	1	=	=	PUNCT
ejde-10	385	2	c5e	c5e	PROPN
ejde-10	386	1	−	−	NUM
ejde-10	386	2	α+1	α+1	NUM
ejde-10	386	3	(	(	PUNCT
ejde-10	386	4	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	X
ejde-10	386	5	)	)	PUNCT
ejde-10	386	6	η	η	PROPN
ejde-10	386	7	(	(	PUNCT
ejde-10	386	8	1	1	NUM
ejde-10	386	9	+	+	NUM
ejde-10	386	10	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	386	11	)	)	PUNCT
ejde-10	386	12	)	)	PUNCT
ejde-10	386	13	as	as	ADP
ejde-10	386	14	η	η	PROPN
ejde-10	386	15	→	→	PROPN
ejde-10	386	16	+	+	PROPN
ejde-10	386	17	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	386	18	this	this	DET
ejde-10	386	19	yields	yield	NOUN
ejde-10	386	20	ξ(η	ξ(η	NOUN
ejde-10	386	21	)	)	PUNCT
ejde-10	387	1	∼	∼	NOUN
ejde-10	387	2	c6e	c6e	NOUN
ejde-10	387	3	−	−	NOUN
ejde-10	387	4	α+1	α+1	NUM
ejde-10	387	5	(	(	PUNCT
ejde-10	387	6	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	X
ejde-10	387	7	)	)	PUNCT
ejde-10	387	8	η	η	PROPN
ejde-10	387	9	+	+	PROPN
ejde-10	387	10	c7	c7	PROPN
ejde-10	387	11	,	,	PUNCT
ejde-10	387	12	c7	c7	PROPN
ejde-10	387	13	∈	∈	PROPN
ejde-10	387	14	r.	r.	PROPN
ejde-10	387	15	setting	set	VERB
ejde-10	387	16	ξ+	ξ+	PRON
ejde-10	387	17	:	:	PUNCT
ejde-10	387	18	=	=	X
ejde-10	387	19	limη→+∞	limη→+∞	PRON
ejde-10	387	20	ξ(η	ξ(η	PROPN
ejde-10	387	21	)	)	PUNCT
ejde-10	387	22	,	,	PUNCT
ejde-10	387	23	we	we	PRON
ejde-10	387	24	have	have	VERB
ejde-10	387	25	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	387	26	=	=	PUNCT
ejde-10	387	27	∫	∫	PROPN
ejde-10	388	1	+	+	NUM
ejde-10	388	2	∞	∞	PROPN
ejde-10	388	3	0	0	NUM
ejde-10	388	4	dξ	dξ	PROPN
ejde-10	388	5	dη	dη	ADV
ejde-10	388	6	dη	dη	X
ejde-10	389	1	=	=	SYM
ejde-10	389	2	c5	c5	PROPN
ejde-10	389	3	∫	∫	PROPN
ejde-10	390	1	+	+	NUM
ejde-10	390	2	∞	∞	PROPN
ejde-10	390	3	0	0	PUNCT
ejde-10	390	4	e	e	X
ejde-10	390	5	−	−	PROPN
ejde-10	390	6	α+1	α+1	NUM
ejde-10	390	7	(	(	PUNCT
ejde-10	390	8	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	X
ejde-10	390	9	)	)	PUNCT
ejde-10	390	10	η	η	PROPN
ejde-10	390	11	dη	dη	X
ejde-10	390	12	<	<	X
ejde-10	390	13	+	+	PROPN
ejde-10	390	14	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	390	15	therefore	therefore	ADV
ejde-10	390	16	,	,	PUNCT
ejde-10	390	17	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	390	18	−	−	X
ejde-10	390	19	ξ	ξ	X
ejde-10	390	20	∼	∼	NOUN
ejde-10	390	21	ce−	ce−	NOUN
ejde-10	390	22	α+1	α+1	NUM
ejde-10	390	23	(	(	PUNCT
ejde-10	390	24	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	390	25	)	)	PUNCT
ejde-10	390	26	η	η	PROPN
ejde-10	390	27	as	as	ADP
ejde-10	390	28	η	η	PROPN
ejde-10	390	29	→	→	PROPN
ejde-10	390	30	+	+	PROPN
ejde-10	390	31	∞	∞	NUM
ejde-10	390	32	.	.	PUNCT
ejde-10	391	1	finally	finally	ADV
ejde-10	391	2	,	,	PUNCT
ejde-10	391	3	we	we	PRON
ejde-10	391	4	obtain	obtain	VERB
ejde-10	391	5	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	391	6	)	)	PUNCT
ejde-10	391	7	=	=	PUNCT
ejde-10	391	8	x	x	PUNCT
ejde-10	391	9	λ	λ	NOUN
ejde-10	391	10	=	=	SYM
ejde-10	391	11	rα+1x̄	rα+1x̄	ADJ
ejde-10	391	12	rα−1	rα−1	NOUN
ejde-10	391	13	=	=	NOUN
ejde-10	391	14	r2x	r2x	NOUN
ejde-10	391	15	=	=	PUNCT
ejde-10	391	16	{	{	PUNCT
ejde-10	391	17	c1e	c1e	NOUN
ejde-10	391	18	−	−	PROPN
ejde-10	391	19	1	1	NUM
ejde-10	391	20	(	(	PUNCT
ejde-10	391	21	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	391	22	)	)	PUNCT
ejde-10	391	23	η	η	PROPN
ejde-10	391	24	(	(	PUNCT
ejde-10	391	25	1	1	NUM
ejde-10	391	26	+	+	NUM
ejde-10	391	27	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	391	28	)	)	PUNCT
ejde-10	391	29	)	)	PUNCT
ejde-10	391	30	}	}	PUNCT
ejde-10	391	31	2	2	X
ejde-10	391	32	{	{	PUNCT
ejde-10	391	33	c2e	c2e	NOUN
ejde-10	391	34	−	−	PROPN
ejde-10	391	35	2	2	NUM
ejde-10	391	36	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	391	37	η(1	η(1	NOUN
ejde-10	391	38	+	+	NUM
ejde-10	391	39	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	391	40	)	)	PUNCT
ejde-10	391	41	)	)	PUNCT
ejde-10	392	1	+	+	VERB
ejde-10	392	2	m3	m3	PROPN
ejde-10	392	3	}	}	PUNCT
ejde-10	392	4	∼	∼	NOUN
ejde-10	392	5	c8e	c8e	PUNCT
ejde-10	392	6	−	−	PROPN
ejde-10	392	7	2	2	NUM
ejde-10	392	8	(	(	PUNCT
ejde-10	392	9	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	392	10	)	)	PUNCT
ejde-10	392	11	η	η	PROPN
ejde-10	392	12	{	{	PUNCT
ejde-10	392	13	c2e	c2e	NOUN
ejde-10	392	14	−	−	PROPN
ejde-10	392	15	2	2	NUM
ejde-10	392	16	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	392	17	η(1	η(1	NOUN
ejde-10	392	18	+	+	NUM
ejde-10	392	19	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	392	20	)	)	PUNCT
ejde-10	392	21	)	)	PUNCT
ejde-10	393	1	+	+	VERB
ejde-10	393	2	m3	m3	PROPN
ejde-10	393	3	}	}	PUNCT
ejde-10	393	4	=	=	PUNCT
ejde-10	393	5	c9e	c9e	NOUN
ejde-10	394	1	−	−	PROPN
ejde-10	394	2	2α	2α	NOUN
ejde-10	394	3	(	(	PUNCT
ejde-10	394	4	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	394	5	)	)	PUNCT
ejde-10	394	6	η	η	PROPN
ejde-10	394	7	+	+	PROPN
ejde-10	394	8	c8	c8	PROPN
ejde-10	394	9	·	·	PUNCT
ejde-10	394	10	m3e	m3e	PROPN
ejde-10	394	11	−	−	PROPN
ejde-10	394	12	2	2	NUM
ejde-10	394	13	(	(	PUNCT
ejde-10	394	14	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	394	15	)	)	PUNCT
ejde-10	394	16	η	η	PROPN
ejde-10	394	17	∼	∼	NOUN
ejde-10	394	18	−ce−	−ce−	SYM
ejde-10	394	19	2	2	NUM
ejde-10	394	20	(	(	PUNCT
ejde-10	394	21	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	394	22	)	)	PUNCT
ejde-10	394	23	η	η	PROPN
ejde-10	394	24	as	as	ADP
ejde-10	394	25	η	η	PROPN
ejde-10	394	26	→	→	PROPN
ejde-10	394	27	+	+	PROPN
ejde-10	394	28	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	394	29	ejde-2023/05	ejde-2023/05	VERB
ejde-10	394	30	traveling	travel	VERB
ejde-10	394	31	waves	wave	NOUN
ejde-10	394	32	in	in	ADP
ejde-10	394	33	a	a	DET
ejde-10	394	34	mems	mem	NOUN
ejde-10	394	35	type	type	NOUN
ejde-10	394	36	equation	equation	NOUN
ejde-10	394	37	17	17	NUM
ejde-10	394	38	note	note	NOUN
ejde-10	394	39	that	that	SCONJ
ejde-10	394	40	the	the	DET
ejde-10	394	41	process	process	NOUN
ejde-10	394	42	here	here	ADV
ejde-10	394	43	is	be	AUX
ejde-10	394	44	also	also	ADV
ejde-10	394	45	different	different	ADJ
ejde-10	394	46	from	from	ADP
ejde-10	394	47	the	the	DET
ejde-10	394	48	process	process	NOUN
ejde-10	394	49	in	in	ADP
ejde-10	394	50	[	[	X
ejde-10	394	51	10	10	NUM
ejde-10	394	52	,	,	PUNCT
ejde-10	394	53	11	11	NUM
ejde-10	394	54	]	]	PUNCT
ejde-10	394	55	,	,	PUNCT
ejde-10	394	56	as	as	SCONJ
ejde-10	394	57	we	we	PRON
ejde-10	394	58	have	have	AUX
ejde-10	394	59	chosen	choose	VERB
ejde-10	394	60	a	a	DET
ejde-10	394	61	more	more	ADV
ejde-10	394	62	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-10	394	63	principal	principal	ADJ
ejde-10	394	64	term	term	NOUN
ejde-10	394	65	.	.	PUNCT
ejde-10	395	1	here	here	ADV
ejde-10	395	2	,	,	PUNCT
ejde-10	395	3	in	in	ADP
ejde-10	395	4	the	the	DET
ejde-10	395	5	last	last	ADJ
ejde-10	395	6	relation	relation	NOUN
ejde-10	395	7	,	,	PUNCT
ejde-10	395	8	since	since	SCONJ
ejde-10	395	9	e	e	X
ejde-10	395	10	−	−	PROPN
ejde-10	395	11	2α	2α	NOUN
ejde-10	395	12	(	(	PUNCT
ejde-10	395	13	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	X
ejde-10	395	14	)	)	PUNCT
ejde-10	395	15	η	η	X
ejde-10	395	16	<	<	X
ejde-10	395	17	e	e	X
ejde-10	395	18	−	−	PROPN
ejde-10	395	19	2	2	NUM
ejde-10	395	20	(	(	PUNCT
ejde-10	395	21	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	395	22	)	)	PUNCT
ejde-10	395	23	η	η	PROPN
ejde-10	395	24	is	be	AUX
ejde-10	395	25	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-10	395	26	by	by	ADP
ejde-10	395	27	η	η	PROPN
ejde-10	395	28	>	>	X
ejde-10	395	29	0	0	PROPN
ejde-10	395	30	,	,	PUNCT
ejde-10	395	31	we	we	PRON
ejde-10	395	32	choose	choose	VERB
ejde-10	395	33	the	the	DET
ejde-10	395	34	term	term	NOUN
ejde-10	395	35	e	e	NOUN
ejde-10	395	36	−	−	PROPN
ejde-10	395	37	2	2	NUM
ejde-10	395	38	(	(	PUNCT
ejde-10	395	39	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	395	40	)	)	PUNCT
ejde-10	395	41	η	η	PROPN
ejde-10	395	42	as	as	ADP
ejde-10	395	43	η	η	PROPN
ejde-10	395	44	→	→	PROPN
ejde-10	395	45	+	+	PROPN
ejde-10	395	46	∞.	∞.	PROPN
ejde-10	395	47	from	from	ADP
ejde-10	395	48	the	the	DET
ejde-10	395	49	above	above	ADJ
ejde-10	395	50	results	result	NOUN
ejde-10	395	51	,	,	PUNCT
ejde-10	395	52	we	we	PRON
ejde-10	395	53	obtain	obtain	VERB
ejde-10	395	54	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	395	55	)	)	PUNCT
ejde-10	395	56	∼	∼	NOUN
ejde-10	395	57	−ce−	−ce−	NOUN
ejde-10	395	58	2	2	NUM
ejde-10	395	59	(	(	PUNCT
ejde-10	395	60	α−1)(1−ε2c2	α−1)(1−ε2c2	NOUN
ejde-10	395	61	)	)	PUNCT
ejde-10	395	62	η	η	NOUN
ejde-10	395	63	∼	∼	NOUN
ejde-10	395	64	−c(ξ+	−c(ξ+	NUM
ejde-10	395	65	−	−	NOUN
ejde-10	395	66	ξ	ξ	NOUN
ejde-10	395	67	)	)	PUNCT
ejde-10	395	68	2	2	NUM
ejde-10	395	69	α+1	α+1	NUM
ejde-10	395	70	as	as	ADP
ejde-10	395	71	ξ	ξ	X
ejde-10	395	72	→	→	SYM
ejde-10	395	73	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	395	74	−	−	NOUN
ejde-10	395	75	0	0	X
ejde-10	395	76	.	.	PUNCT
ejde-10	396	1	since	since	SCONJ
ejde-10	396	2	the	the	DET
ejde-10	396	3	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-10	396	4	are	be	AUX
ejde-10	396	5	lying	lie	VERB
ejde-10	396	6	on	on	ADP
ejde-10	396	7	{	{	PUNCT
ejde-10	396	8	φ	φ	X
ejde-10	396	9	<	<	X
ejde-10	396	10	0	0	NUM
ejde-10	396	11	}	}	PUNCT
ejde-10	396	12	,	,	PUNCT
ejde-10	396	13	it	it	PRON
ejde-10	396	14	holds	hold	VERB
ejde-10	396	15	that	that	SCONJ
ejde-10	396	16	c	c	NOUN
ejde-10	396	17	>	>	X
ejde-10	396	18	0	0	X
ejde-10	396	19	.	.	PUNCT
ejde-10	397	1	similarly	similarly	ADV
ejde-10	397	2	,	,	PUNCT
ejde-10	397	3	the	the	DET
ejde-10	397	4	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	397	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	397	6	of	of	ADP
ejde-10	397	7	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	397	8	)	)	PUNCT
ejde-10	397	9	as	as	ADP
ejde-10	397	10	ξ	ξ	X
ejde-10	397	11	→	→	PUNCT
ejde-10	397	12	ξ+−0	ξ+−0	NOUN
ejde-10	397	13	for	for	ADP
ejde-10	397	14	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	397	15	>	>	SYM
ejde-10	397	16	0	0	NUM
ejde-10	397	17	is	be	AUX
ejde-10	397	18	also	also	ADV
ejde-10	397	19	derived	derive	VERB
ejde-10	397	20	.	.	PUNCT
ejde-10	398	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	398	2	,	,	PUNCT
ejde-10	398	3	we	we	PRON
ejde-10	398	4	can	can	AUX
ejde-10	398	5	derive	derive	VERB
ejde-10	398	6	(	(	PUNCT
ejde-10	398	7	2.1	2.1	NUM
ejde-10	398	8	)	)	PUNCT
ejde-10	398	9	and	and	CCONJ
ejde-10	398	10	(	(	PUNCT
ejde-10	398	11	2.2	2.2	NUM
ejde-10	398	12	)	)	PUNCT
ejde-10	398	13	.	.	PUNCT
ejde-10	399	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-10	399	2	,	,	PUNCT
ejde-10	399	3	(	(	PUNCT
ejde-10	399	4	2.3	2.3	NUM
ejde-10	399	5	)	)	PUNCT
ejde-10	399	6	and	and	CCONJ
ejde-10	399	7	(	(	PUNCT
ejde-10	399	8	2.4	2.4	NUM
ejde-10	399	9	)	)	PUNCT
ejde-10	399	10	for	for	ADP
ejde-10	399	11	1	1	NUM
ejde-10	399	12	−	−	NOUN
ejde-10	399	13	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	399	14	<	<	X
ejde-10	399	15	0	0	NUM
ejde-10	399	16	are	be	AUX
ejde-10	399	17	derived	derive	VERB
ejde-10	399	18	in	in	ADP
ejde-10	399	19	exactly	exactly	ADV
ejde-10	399	20	the	the	DET
ejde-10	399	21	same	same	ADJ
ejde-10	399	22	way	way	NOUN
ejde-10	399	23	.	.	PUNCT
ejde-10	400	1	this	this	PRON
ejde-10	400	2	completes	complete	VERB
ejde-10	400	3	the	the	DET
ejde-10	400	4	proof	proof	NOUN
ejde-10	400	5	.	.	PUNCT
ejde-10	401	1	�	�	PROPN
ejde-10	401	2	remark	remark	VERB
ejde-10	401	3	4.1	4.1	NUM
ejde-10	401	4	.	.	PUNCT
ejde-10	402	1	rewriting	rewrite	VERB
ejde-10	402	2	the	the	DET
ejde-10	402	3	process	process	NOUN
ejde-10	402	4	of	of	ADP
ejde-10	402	5	deriving	derive	VERB
ejde-10	402	6	the	the	DET
ejde-10	402	7	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	402	8	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	402	9	in	in	ADP
ejde-10	402	10	the	the	DET
ejde-10	402	11	proof	proof	NOUN
ejde-10	402	12	above	above	ADV
ejde-10	402	13	,	,	PUNCT
ejde-10	402	14	we	we	PRON
ejde-10	402	15	can	can	AUX
ejde-10	402	16	see	see	VERB
ejde-10	402	17	that	that	SCONJ
ejde-10	402	18	φ′(ξ	φ′(ξ	NOUN
ejde-10	402	19	)	)	PUNCT
ejde-10	402	20	∼	∼	NOUN
ejde-10	402	21	ψ(ξ	ψ(ξ	PROPN
ejde-10	402	22	)	)	PUNCT
ejde-10	402	23	as	as	ADP
ejde-10	402	24	ξ	ξ	X
ejde-10	402	25	→	→	SYM
ejde-10	402	26	ξ+	ξ+	NUM
ejde-10	402	27	−	−	NOUN
ejde-10	402	28	0	0	NUM
ejde-10	402	29	.	.	PUNCT
ejde-10	403	1	this	this	PRON
ejde-10	403	2	implies	imply	VERB
ejde-10	403	3	that	that	SCONJ
ejde-10	403	4	the	the	DET
ejde-10	403	5	first	first	ADJ
ejde-10	403	6	equation	equation	NOUN
ejde-10	403	7	in	in	ADP
ejde-10	403	8	(	(	PUNCT
ejde-10	403	9	1.5	1.5	NUM
ejde-10	403	10	)	)	PUNCT
ejde-10	403	11	also	also	ADV
ejde-10	403	12	holds	hold	VERB
ejde-10	403	13	in	in	ADP
ejde-10	403	14	the	the	DET
ejde-10	403	15	sense	sense	NOUN
ejde-10	403	16	of	of	ADP
ejde-10	403	17	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	403	18	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	403	19	.	.	PUNCT
ejde-10	404	1	since	since	SCONJ
ejde-10	404	2	this	this	DET
ejde-10	404	3	relation	relation	NOUN
ejde-10	404	4	does	do	AUX
ejde-10	404	5	not	not	PART
ejde-10	404	6	hold	hold	VERB
ejde-10	404	7	in	in	ADP
ejde-10	404	8	the	the	DET
ejde-10	404	9	results	result	NOUN
ejde-10	404	10	for	for	ADP
ejde-10	404	11	[	[	X
ejde-10	404	12	10	10	NUM
ejde-10	404	13	,	,	PUNCT
ejde-10	404	14	theorem	theorem	VERB
ejde-10	404	15	2	2	NUM
ejde-10	404	16	]	]	PUNCT
ejde-10	404	17	and	and	CCONJ
ejde-10	404	18	[	[	X
ejde-10	404	19	11	11	NUM
ejde-10	404	20	,	,	PUNCT
ejde-10	404	21	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	404	22	1	1	NUM
ejde-10	404	23	]	]	PUNCT
ejde-10	404	24	,	,	PUNCT
ejde-10	404	25	we	we	PRON
ejde-10	404	26	believe	believe	VERB
ejde-10	404	27	that	that	SCONJ
ejde-10	404	28	this	this	DET
ejde-10	404	29	improvement	improvement	NOUN
ejde-10	404	30	may	may	AUX
ejde-10	404	31	have	have	AUX
ejde-10	404	32	improved	improve	VERB
ejde-10	404	33	the	the	DET
ejde-10	404	34	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-10	404	35	of	of	ADP
ejde-10	404	36	the	the	DET
ejde-10	404	37	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	404	38	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	404	39	.	.	PUNCT
ejde-10	405	1	4.2	4.2	NUM
ejde-10	405	2	.	.	PUNCT
ejde-10	405	3	proof	proof	NOUN
ejde-10	405	4	of	of	ADP
ejde-10	405	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	405	6	2.7	2.7	NUM
ejde-10	405	7	.	.	PUNCT
ejde-10	406	1	proof	proof	NOUN
ejde-10	406	2	.	.	PUNCT
ejde-10	407	1	the	the	DET
ejde-10	407	2	proof	proof	NOUN
ejde-10	407	3	of	of	ADP
ejde-10	407	4	existence	existence	NOUN
ejde-10	407	5	of	of	ADP
ejde-10	407	6	the	the	DET
ejde-10	407	7	connecting	connect	VERB
ejde-10	407	8	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	407	9	between	between	ADP
ejde-10	407	10	ec	ec	PROPN
ejde-10	407	11	and	and	CCONJ
ejde-10	407	12	e+	e+	VERB
ejde-10	407	13	0	0	PUNCT
ejde-10	407	14	in	in	ADP
ejde-10	407	15	both	both	DET
ejde-10	407	16	cases	case	NOUN
ejde-10	407	17	1	1	NUM
ejde-10	407	18	−	−	NOUN
ejde-10	407	19	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	407	20	>	>	PUNCT
ejde-10	407	21	0	0	PUNCT
ejde-10	407	22	and	and	CCONJ
ejde-10	407	23	1	1	NUM
ejde-10	407	24	−	−	NOUN
ejde-10	407	25	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	407	26	<	<	X
ejde-10	407	27	0	0	X
ejde-10	407	28	is	be	AUX
ejde-10	407	29	obtained	obtain	VERB
ejde-10	407	30	in	in	ADP
ejde-10	407	31	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	407	32	3.1	3.1	NUM
ejde-10	407	33	.	.	PUNCT
ejde-10	408	1	that	that	PRON
ejde-10	408	2	is	be	AUX
ejde-10	408	3	,	,	PUNCT
ejde-10	408	4	in	in	ADP
ejde-10	408	5	the	the	DET
ejde-10	408	6	same	same	ADJ
ejde-10	408	7	way	way	NOUN
ejde-10	408	8	as	as	ADP
ejde-10	408	9	in	in	ADP
ejde-10	408	10	the	the	DET
ejde-10	408	11	proof	proof	NOUN
ejde-10	408	12	of	of	ADP
ejde-10	408	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	408	14	2.5	2.5	NUM
ejde-10	408	15	,	,	PUNCT
ejde-10	408	16	a	a	DET
ejde-10	408	17	family	family	NOUN
ejde-10	408	18	of	of	ADP
ejde-10	408	19	the	the	DET
ejde-10	408	20	functions	function	NOUN
ejde-10	408	21	which	which	PRON
ejde-10	408	22	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	408	23	to	to	ADP
ejde-10	408	24	a	a	DET
ejde-10	408	25	family	family	NOUN
ejde-10	408	26	of	of	ADP
ejde-10	408	27	the	the	DET
ejde-10	408	28	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	408	29	of	of	ADP
ejde-10	408	30	(	(	PUNCT
ejde-10	408	31	1.5	1.5	NUM
ejde-10	408	32	)	)	PUNCT
ejde-10	408	33	is	be	AUX
ejde-10	408	34	shown	show	VERB
ejde-10	408	35	.	.	PUNCT
ejde-10	409	1	assume	assume	VERB
ejde-10	409	2	that	that	SCONJ
ejde-10	409	3	1−	1−	NUM
ejde-10	409	4	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	409	5	>	>	X
ejde-10	409	6	0	0	X
ejde-10	409	7	.	.	PUNCT
ejde-10	410	1	in	in	ADP
ejde-10	410	2	this	this	DET
ejde-10	410	3	case	case	NOUN
ejde-10	410	4	,	,	PUNCT
ejde-10	410	5	all	all	PRON
ejde-10	410	6	that	that	PRON
ejde-10	410	7	remains	remain	VERB
ejde-10	410	8	to	to	PART
ejde-10	410	9	be	be	AUX
ejde-10	410	10	shown	show	VERB
ejde-10	410	11	is	be	AUX
ejde-10	410	12	to	to	PART
ejde-10	410	13	derive	derive	VERB
ejde-10	410	14	(	(	PUNCT
ejde-10	410	15	2.5	2.5	NUM
ejde-10	410	16	)	)	PUNCT
ejde-10	410	17	.	.	PUNCT
ejde-10	411	1	the	the	DET
ejde-10	411	2	solutions	solution	NOUN
ejde-10	411	3	at	at	ADP
ejde-10	411	4	the	the	DET
ejde-10	411	5	around	around	ADV
ejde-10	411	6	ec′	ec′	NOUN
ejde-10	411	7	on	on	ADP
ejde-10	411	8	the	the	DET
ejde-10	411	9	chart	chart	NOUN
ejde-10	411	10	v	v	NOUN
ejde-10	411	11	1	1	NUM
ejde-10	411	12	(	(	PUNCT
ejde-10	411	13	matches	match	NOUN
ejde-10	411	14	ec	ec	PROPN
ejde-10	411	15	)	)	PUNCT
ejde-10	411	16	have	have	VERB
ejde-10	411	17	the	the	DET
ejde-10	411	18	form	form	NOUN
ejde-10	411	19	λτ	λτ	ADP
ejde-10	411	20	∼	∼	NOUN
ejde-10	411	21	c1e	c1e	NOUN
ejde-10	411	22	−m7τ	−m7τ	ADP
ejde-10	411	23	(	(	PUNCT
ejde-10	411	24	1	1	NUM
ejde-10	411	25	+	+	NUM
ejde-10	411	26	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	411	27	)	)	PUNCT
ejde-10	411	28	)	)	PUNCT
ejde-10	411	29	,	,	PUNCT
ejde-10	411	30	xτ	xτ	PRON
ejde-10	411	31	∼	∼	NOUN
ejde-10	411	32	c2e	c2e	NOUN
ejde-10	411	33	−m7τ	−m7τ	ADP
ejde-10	411	34	(	(	PUNCT
ejde-10	411	35	1	1	NUM
ejde-10	411	36	+	+	NUM
ejde-10	411	37	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	411	38	)	)	PUNCT
ejde-10	411	39	)	)	PUNCT
ejde-10	412	1	+	+	PUNCT
ejde-10	412	2	m7	m7	ADJ
ejde-10	412	3	,	,	PUNCT
ejde-10	412	4	m7	m7	NOUN
ejde-10	412	5	=	=	SYM
ejde-10	412	6	−	−	PROPN
ejde-10	412	7	c	c	NOUN
ejde-10	412	8	1−	1−	NUM
ejde-10	412	9	ε2c2	ε2c2	X
ejde-10	412	10	,	,	PUNCT
ejde-10	412	11	where	where	SCONJ
ejde-10	412	12	c1	c1	PROPN
ejde-10	412	13	and	and	CCONJ
ejde-10	412	14	c2	c2	PROPN
ejde-10	412	15	are	be	AUX
ejde-10	412	16	constants	constant	NOUN
ejde-10	412	17	.	.	PUNCT
ejde-10	413	1	then	then	ADV
ejde-10	413	2	dτ	dτ	INTJ
ejde-10	413	3	dξ	dξ	PROPN
ejde-10	413	4	=	=	SYM
ejde-10	413	5	dτ	dτ	INTJ
ejde-10	413	6	ds	ds	INTJ
ejde-10	413	7	ds	ds	NOUN
ejde-10	413	8	dξ	dξ	NOUN
ejde-10	414	1	=	=	PUNCT
ejde-10	414	2	λ−αφ−α	λ−αφ−α	NUM
ejde-10	414	3	=	=	SYM
ejde-10	414	4	1	1	X
ejde-10	414	5	.	.	PUNCT
ejde-10	415	1	this	this	DET
ejde-10	415	2	yields	yield	NOUN
ejde-10	415	3	ξ(τ	ξ(τ	PROPN
ejde-10	415	4	)	)	PUNCT
ejde-10	415	5	=	=	PUNCT
ejde-10	416	1	τ	τ	PROPN
ejde-10	416	2	+	+	NUM
ejde-10	416	3	c3	c3	PROPN
ejde-10	416	4	,	,	PUNCT
ejde-10	416	5	(	(	PUNCT
ejde-10	416	6	c3	c3	PROPN
ejde-10	416	7	∈	∈	PROPN
ejde-10	416	8	r	r	NOUN
ejde-10	416	9	)	)	PUNCT
ejde-10	416	10	.	.	PUNCT
ejde-10	417	1	we	we	PRON
ejde-10	417	2	can	can	AUX
ejde-10	417	3	see	see	VERB
ejde-10	417	4	that	that	PRON
ejde-10	417	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	417	6	→	→	SYM
ejde-10	417	7	−∞	−∞	X
ejde-10	417	8	as	as	ADP
ejde-10	417	9	τ	τ	PROPN
ejde-10	417	10	→	→	SYM
ejde-10	417	11	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-10	417	12	this	this	DET
ejde-10	417	13	relationship	relationship	NOUN
ejde-10	417	14	shows	show	VERB
ejde-10	417	15	that	that	SCONJ
ejde-10	417	16	τ(ξ	τ(ξ	NOUN
ejde-10	417	17	)	)	PUNCT
ejde-10	417	18	=	=	SYM
ejde-10	418	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	418	2	+	+	NUM
ejde-10	418	3	c4	c4	NOUN
ejde-10	418	4	,	,	PUNCT
ejde-10	418	5	(	(	PUNCT
ejde-10	418	6	c3	c3	PROPN
ejde-10	418	7	∈	∈	PROPN
ejde-10	418	8	r	r	NOUN
ejde-10	418	9	)	)	PUNCT
ejde-10	418	10	.	.	PUNCT
ejde-10	419	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	419	2	,	,	PUNCT
ejde-10	419	3	φ(ξ	φ(ξ	PROPN
ejde-10	419	4	)	)	PUNCT
ejde-10	419	5	=	=	PUNCT
ejde-10	419	6	−	−	PROPN
ejde-10	419	7	1	1	NUM
ejde-10	419	8	λ	λ	NOUN
ejde-10	419	9	∼	∼	NOUN
ejde-10	419	10	−	−	NOUN
ejde-10	419	11	{	{	PUNCT
ejde-10	419	12	c1e	c1e	NOUN
ejde-10	419	13	c	c	NOUN
ejde-10	419	14	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	419	15	τ	τ	X
ejde-10	419	16	(	(	PUNCT
ejde-10	419	17	1	1	NUM
ejde-10	419	18	+	+	NUM
ejde-10	419	19	o(1	o(1	NOUN
ejde-10	419	20	)	)	PUNCT
ejde-10	419	21	)	)	PUNCT
ejde-10	419	22	}	}	PUNCT
ejde-10	419	23	−1	−1	NOUN
ejde-10	419	24	∼	∼	NOUN
ejde-10	419	25	−c5e	−c5e	PROPN
ejde-10	420	1	−	−	PROPN
ejde-10	420	2	c	c	NOUN
ejde-10	420	3	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	420	4	τ	τ	PROPN
ejde-10	420	5	18	18	NUM
ejde-10	420	6	y.	y.	PROPN
ejde-10	420	7	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	420	8	ejde-2023/05	ejde-2023/05	PUNCT
ejde-10	421	1	=	=	PUNCT
ejde-10	422	1	−ce−	−ce−	NUM
ejde-10	422	2	c	c	NOUN
ejde-10	422	3	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	422	4	ξ	ξ	X
ejde-10	422	5	as	as	ADP
ejde-10	422	6	ξ	ξ	X
ejde-10	422	7	→	→	SYM
ejde-10	422	8	−∞	−∞	X
ejde-10	422	9	with	with	ADP
ejde-10	422	10	constants	constant	NOUN
ejde-10	422	11	c5	c5	PROPN
ejde-10	422	12	>	>	X
ejde-10	422	13	0	0	PUNCT
ejde-10	422	14	and	and	CCONJ
ejde-10	422	15	c	c	X
ejde-10	422	16	>	>	X
ejde-10	422	17	0	0	X
ejde-10	422	18	.	.	PUNCT
ejde-10	423	1	the	the	DET
ejde-10	423	2	reason	reason	NOUN
ejde-10	423	3	why	why	SCONJ
ejde-10	423	4	c	c	AUX
ejde-10	423	5	>	>	X
ejde-10	423	6	0	0	PUNCT
ejde-10	424	1	(	(	PUNCT
ejde-10	424	2	c5	c5	PROPN
ejde-10	424	3	>	>	X
ejde-10	424	4	0	0	NUM
ejde-10	424	5	)	)	PUNCT
ejde-10	424	6	is	be	AUX
ejde-10	424	7	the	the	DET
ejde-10	424	8	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-10	424	9	are	be	AUX
ejde-10	424	10	lying	lie	VERB
ejde-10	424	11	on	on	ADP
ejde-10	424	12	{	{	PUNCT
ejde-10	424	13	φ	φ	X
ejde-10	424	14	<	<	X
ejde-10	424	15	0	0	NUM
ejde-10	424	16	}	}	PUNCT
ejde-10	424	17	.	.	PUNCT
ejde-10	425	1	therefore	therefore	ADV
ejde-10	425	2	,	,	PUNCT
ejde-10	425	3	(	(	PUNCT
ejde-10	425	4	2.5	2.5	NUM
ejde-10	425	5	)	)	PUNCT
ejde-10	425	6	can	can	AUX
ejde-10	425	7	be	be	AUX
ejde-10	425	8	derived	derive	VERB
ejde-10	425	9	.	.	PUNCT
ejde-10	426	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-10	426	2	,	,	PUNCT
ejde-10	426	3	(	(	PUNCT
ejde-10	426	4	2.6	2.6	NUM
ejde-10	426	5	)	)	PUNCT
ejde-10	426	6	for	for	ADP
ejde-10	426	7	1	1	NUM
ejde-10	426	8	−	−	NOUN
ejde-10	426	9	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	426	10	<	<	X
ejde-10	426	11	0	0	X
ejde-10	426	12	is	be	AUX
ejde-10	426	13	derived	derive	VERB
ejde-10	426	14	in	in	ADP
ejde-10	426	15	exactly	exactly	ADV
ejde-10	426	16	the	the	DET
ejde-10	426	17	same	same	ADJ
ejde-10	426	18	way	way	NOUN
ejde-10	426	19	.	.	PUNCT
ejde-10	427	1	this	this	PRON
ejde-10	427	2	completes	complete	VERB
ejde-10	427	3	the	the	DET
ejde-10	427	4	proof	proof	NOUN
ejde-10	427	5	.	.	PUNCT
ejde-10	428	1	�	�	PROPN
ejde-10	428	2	4.3	4.3	NUM
ejde-10	428	3	.	.	PUNCT
ejde-10	429	1	proof	proof	NOUN
ejde-10	429	2	of	of	ADP
ejde-10	429	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	429	4	2.8	2.8	NUM
ejde-10	429	5	.	.	PUNCT
ejde-10	430	1	proof	proof	NOUN
ejde-10	430	2	.	.	PUNCT
ejde-10	431	1	assume	assume	VERB
ejde-10	431	2	that	that	SCONJ
ejde-10	431	3	1−ε2c2	1−ε2c2	NUM
ejde-10	431	4	>	>	X
ejde-10	432	1	0	0	X
ejde-10	432	2	.	.	PUNCT
ejde-10	433	1	the	the	DET
ejde-10	433	2	existence	existence	NOUN
ejde-10	433	3	of	of	ADP
ejde-10	433	4	the	the	DET
ejde-10	433	5	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	433	6	connecting	connect	VERB
ejde-10	433	7	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	433	8	and	and	CCONJ
ejde-10	433	9	e+	e+	VERB
ejde-10	433	10	0	0	NUM
ejde-10	433	11	is	be	AUX
ejde-10	433	12	as	as	SCONJ
ejde-10	433	13	described	describe	VERB
ejde-10	433	14	in	in	ADP
ejde-10	433	15	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	433	16	3.1	3.1	NUM
ejde-10	433	17	above	above	ADV
ejde-10	433	18	.	.	PUNCT
ejde-10	434	1	note	note	VERB
ejde-10	434	2	that	that	SCONJ
ejde-10	434	3	the	the	DET
ejde-10	434	4	same	same	ADJ
ejde-10	434	5	is	be	AUX
ejde-10	434	6	true	true	ADJ
ejde-10	434	7	for	for	ADP
ejde-10	434	8	1−	1−	NUM
ejde-10	434	9	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	434	10	<	<	X
ejde-10	434	11	0	0	X
ejde-10	434	12	.	.	PUNCT
ejde-10	435	1	that	that	PRON
ejde-10	435	2	is	be	AUX
ejde-10	435	3	,	,	PUNCT
ejde-10	435	4	the	the	DET
ejde-10	435	5	existence	existence	NOUN
ejde-10	435	6	of	of	ADP
ejde-10	435	7	the	the	DET
ejde-10	435	8	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	435	9	connecting	connect	VERB
ejde-10	435	10	e+	e+	VERB
ejde-10	435	11	0	0	NUM
ejde-10	435	12	and	and	CCONJ
ejde-10	435	13	e+0	e+0	NUM
ejde-10	435	14	is	be	AUX
ejde-10	435	15	as	as	SCONJ
ejde-10	435	16	described	describe	VERB
ejde-10	435	17	in	in	ADP
ejde-10	435	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	435	19	3.1	3.1	NUM
ejde-10	435	20	above	above	ADV
ejde-10	435	21	.	.	PUNCT
ejde-10	436	1	as	as	ADP
ejde-10	436	2	in	in	ADP
ejde-10	436	3	the	the	DET
ejde-10	436	4	previous	previous	ADJ
ejde-10	436	5	proofs	proof	NOUN
ejde-10	436	6	of	of	ADP
ejde-10	436	7	the	the	DET
ejde-10	436	8	theorems	theorem	NOUN
ejde-10	436	9	,	,	PUNCT
ejde-10	436	10	this	this	PRON
ejde-10	436	11	implies	imply	VERB
ejde-10	436	12	the	the	DET
ejde-10	436	13	existence	existence	NOUN
ejde-10	436	14	of	of	ADP
ejde-10	436	15	a	a	DET
ejde-10	436	16	family	family	NOUN
ejde-10	436	17	of	of	ADP
ejde-10	436	18	the	the	DET
ejde-10	436	19	functions	function	NOUN
ejde-10	436	20	which	which	PRON
ejde-10	436	21	corresponds	correspond	VERB
ejde-10	436	22	to	to	ADP
ejde-10	436	23	a	a	DET
ejde-10	436	24	family	family	NOUN
ejde-10	436	25	of	of	ADP
ejde-10	436	26	the	the	DET
ejde-10	436	27	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	436	28	of	of	ADP
ejde-10	436	29	(	(	PUNCT
ejde-10	436	30	1.5	1.5	NUM
ejde-10	436	31	)	)	PUNCT
ejde-10	436	32	.	.	PUNCT
ejde-10	437	1	in	in	ADP
ejde-10	437	2	this	this	DET
ejde-10	437	3	case	case	NOUN
ejde-10	437	4	,	,	PUNCT
ejde-10	437	5	all	all	PRON
ejde-10	437	6	that	that	PRON
ejde-10	437	7	remains	remain	VERB
ejde-10	437	8	to	to	PART
ejde-10	437	9	be	be	AUX
ejde-10	437	10	shown	show	VERB
ejde-10	437	11	is	be	AUX
ejde-10	437	12	to	to	PART
ejde-10	437	13	derive	derive	VERB
ejde-10	437	14	(	(	PUNCT
ejde-10	437	15	2.7	2.7	NUM
ejde-10	437	16	)	)	PUNCT
ejde-10	437	17	.	.	PUNCT
ejde-10	438	1	the	the	DET
ejde-10	438	2	proof	proof	NOUN
ejde-10	438	3	is	be	AUX
ejde-10	438	4	almost	almost	ADV
ejde-10	438	5	identical	identical	ADJ
ejde-10	438	6	to	to	ADP
ejde-10	438	7	the	the	DET
ejde-10	438	8	proof	proof	NOUN
ejde-10	438	9	of	of	ADP
ejde-10	438	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	438	11	3	3	NUM
ejde-10	438	12	in	in	ADP
ejde-10	438	13	[	[	X
ejde-10	438	14	11	11	NUM
ejde-10	438	15	]	]	PUNCT
ejde-10	438	16	.	.	PUNCT
ejde-10	439	1	however	however	ADV
ejde-10	439	2	,	,	PUNCT
ejde-10	439	3	there	there	PRON
ejde-10	439	4	are	be	VERB
ejde-10	439	5	some	some	DET
ejde-10	439	6	symbols	symbol	NOUN
ejde-10	439	7	and	and	CCONJ
ejde-10	439	8	parts	part	NOUN
ejde-10	439	9	that	that	PRON
ejde-10	439	10	are	be	AUX
ejde-10	439	11	different	different	ADJ
ejde-10	439	12	.	.	PUNCT
ejde-10	440	1	we	we	PRON
ejde-10	440	2	briefly	briefly	ADV
ejde-10	440	3	reproduce	reproduce	VERB
ejde-10	440	4	the	the	DET
ejde-10	440	5	proof	proof	NOUN
ejde-10	440	6	and	and	CCONJ
ejde-10	440	7	describe	describe	VERB
ejde-10	440	8	it	it	PRON
ejde-10	440	9	below	below	ADV
ejde-10	440	10	for	for	ADP
ejde-10	440	11	the	the	DET
ejde-10	440	12	reader	reader	NOUN
ejde-10	440	13	’s	’s	PART
ejde-10	440	14	convenience	convenience	NOUN
ejde-10	440	15	.	.	PUNCT
ejde-10	441	1	if	if	SCONJ
ejde-10	441	2	the	the	DET
ejde-10	441	3	initial	initial	ADJ
ejde-10	441	4	value	value	NOUN
ejde-10	441	5	is	be	AUX
ejde-10	441	6	on	on	ADP
ejde-10	441	7	the	the	DET
ejde-10	441	8	center	center	NOUN
ejde-10	441	9	manifold	manifold	NOUN
ejde-10	441	10	,	,	PUNCT
ejde-10	441	11	the	the	DET
ejde-10	441	12	solution	solution	NOUN
ejde-10	441	13	at	at	ADP
ejde-10	441	14	around	around	ADP
ejde-10	441	15	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	441	16	on	on	ADP
ejde-10	441	17	the	the	DET
ejde-10	441	18	chart	chart	NOUN
ejde-10	441	19	v	v	NOUN
ejde-10	441	20	1	1	NUM
ejde-10	441	21	has	have	VERB
ejde-10	441	22	the	the	DET
ejde-10	441	23	form	form	NOUN
ejde-10	441	24	λ(τ	λ(τ	NOUN
ejde-10	441	25	)	)	PUNCT
ejde-10	442	1	=	=	PUNCT
ejde-10	443	1	α+1	α+1	NUM
ejde-10	443	2	√	√	NUM
ejde-10	443	3	1	1	NUM
ejde-10	443	4	−α+1	−α+1	NOUN
ejde-10	443	5	c	c	NOUN
ejde-10	443	6	τ	τ	X
ejde-10	443	7	−	−	PROPN
ejde-10	443	8	(	(	PUNCT
ejde-10	443	9	α+	α+	NOUN
ejde-10	443	10	1	1	NUM
ejde-10	443	11	)	)	PUNCT
ejde-10	443	12	·	·	PUNCT
ejde-10	443	13	a0	a0	NOUN
ejde-10	443	14	=	=	SYM
ejde-10	443	15	o(τ−	o(τ−	PROPN
ejde-10	443	16	1	1	NUM
ejde-10	443	17	α+1	α+1	NUM
ejde-10	443	18	)	)	PUNCT
ejde-10	443	19	,	,	PUNCT
ejde-10	443	20	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-10	443	21	)	)	PUNCT
ejde-10	443	22	=	=	SYM
ejde-10	444	1	1	1	NUM
ejde-10	444	2	(	(	PUNCT
ejde-10	444	3	α+	α+	X
ejde-10	444	4	1)τ	1)τ	NUM
ejde-10	444	5	+	+	NUM
ejde-10	444	6	c(α+	c(α+	NOUN
ejde-10	444	7	1)a0	1)a0	NUM
ejde-10	444	8	+	+	NOUN
ejde-10	444	9	o(λ2α+2	o(λ2α+2	NUM
ejde-10	444	10	)	)	PUNCT
ejde-10	444	11	=	=	SYM
ejde-10	444	12	o(τ−1	o(τ−1	PROPN
ejde-10	444	13	)	)	PUNCT
ejde-10	444	14	as	as	ADP
ejde-10	444	15	τ	τ	PROPN
ejde-10	444	16	→	→	SYM
ejde-10	444	17	−∞	−∞	PROPN
ejde-10	444	18	,	,	PUNCT
ejde-10	444	19	with	with	ADP
ejde-10	444	20	a	a	DET
ejde-10	444	21	constant	constant	ADJ
ejde-10	444	22	a0	a0	NOUN
ejde-10	444	23	.	.	PUNCT
ejde-10	445	1	these	these	DET
ejde-10	445	2	results	result	NOUN
ejde-10	445	3	are	be	AUX
ejde-10	445	4	derived	derive	VERB
ejde-10	445	5	(	(	PUNCT
ejde-10	445	6	3.12	3.12	NUM
ejde-10	445	7	)	)	PUNCT
ejde-10	445	8	and	and	CCONJ
ejde-10	445	9	(	(	PUNCT
ejde-10	445	10	3.13	3.13	NUM
ejde-10	445	11	)	)	PUNCT
ejde-10	445	12	.	.	PUNCT
ejde-10	446	1	we	we	PRON
ejde-10	446	2	then	then	ADV
ejde-10	446	3	have	have	VERB
ejde-10	446	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-10	446	5	dξ	dξ	PROPN
ejde-10	446	6	=	=	NOUN
ejde-10	446	7	dτ	dτ	INTJ
ejde-10	446	8	ds	ds	INTJ
ejde-10	446	9	ds	ds	NOUN
ejde-10	446	10	dξ	dξ	NOUN
ejde-10	447	1	=	=	PUNCT
ejde-10	448	1	λ−αφ−α	λ−αφ−α	NUM
ejde-10	449	1	=	=	SYM
ejde-10	450	1	1	1	X
ejde-10	450	2	.	.	PUNCT
ejde-10	451	1	this	this	DET
ejde-10	451	2	yields	yield	NOUN
ejde-10	451	3	τ(ξ	τ(ξ	VERB
ejde-10	451	4	)	)	PUNCT
ejde-10	451	5	=	=	PUNCT
ejde-10	452	1	ξ	ξ	PROPN
ejde-10	453	1	+	+	PUNCT
ejde-10	453	2	c̃	c̃	PROPN
ejde-10	453	3	with	with	ADP
ejde-10	453	4	a	a	DET
ejde-10	453	5	constant	constant	ADJ
ejde-10	453	6	c̃.	c̃.	NOUN
ejde-10	453	7	if	if	SCONJ
ejde-10	453	8	φ̃(ξ	φ̃(ξ	PROPN
ejde-10	453	9	)	)	PUNCT
ejde-10	453	10	is	be	AUX
ejde-10	453	11	a	a	DET
ejde-10	453	12	solution	solution	NOUN
ejde-10	453	13	of	of	ADP
ejde-10	453	14	(	(	PUNCT
ejde-10	453	15	1.3	1.3	NUM
ejde-10	453	16	)	)	PUNCT
ejde-10	453	17	(	(	PUNCT
ejde-10	453	18	or	or	CCONJ
ejde-10	453	19	(	(	PUNCT
ejde-10	453	20	1.5	1.5	NUM
ejde-10	453	21	)	)	PUNCT
ejde-10	453	22	)	)	PUNCT
ejde-10	453	23	,	,	PUNCT
ejde-10	453	24	then	then	ADV
ejde-10	453	25	φ̃(ξ	φ̃(ξ	PROPN
ejde-10	453	26	+	+	CCONJ
ejde-10	453	27	θ	θ	X
ejde-10	453	28	)	)	PUNCT
ejde-10	453	29	is	be	AUX
ejde-10	453	30	also	also	ADV
ejde-10	453	31	solution	solution	NOUN
ejde-10	453	32	for	for	ADP
ejde-10	453	33	any	any	DET
ejde-10	453	34	θ	θ	PROPN
ejde-10	453	35	∈	∈	PROPN
ejde-10	453	36	r.	r.	PROPN
ejde-10	453	37	therefore	therefore	ADV
ejde-10	453	38	,	,	PUNCT
ejde-10	453	39	there	there	PRON
ejde-10	453	40	exists	exist	VERB
ejde-10	453	41	a	a	DET
ejde-10	453	42	solution	solution	NOUN
ejde-10	453	43	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	453	44	)	)	PUNCT
ejde-10	453	45	such	such	ADJ
ejde-10	453	46	that	that	SCONJ
ejde-10	453	47	the	the	DET
ejde-10	453	48	following	follow	VERB
ejde-10	453	49	holds	hold	NOUN
ejde-10	453	50	:	:	PUNCT
ejde-10	453	51	φ(ξ	φ(ξ	NOUN
ejde-10	453	52	)	)	PUNCT
ejde-10	453	53	=	=	PRON
ejde-10	453	54	−λ−1	−λ−1	NUM
ejde-10	453	55	∼	∼	NOUN
ejde-10	453	56	o(τ	o(τ	PROPN
ejde-10	453	57	1	1	NUM
ejde-10	453	58	α+1	α+1	NUM
ejde-10	453	59	)	)	PUNCT
ejde-10	453	60	∼	∼	NOUN
ejde-10	453	61	o(ξ	o(ξ	NOUN
ejde-10	453	62	1	1	NUM
ejde-10	453	63	α+1	α+1	NUM
ejde-10	453	64	)	)	PUNCT
ejde-10	453	65	as	as	ADP
ejde-10	453	66	ξ	ξ	X
ejde-10	453	67	→	→	SYM
ejde-10	453	68	−∞.	−∞.	NOUN
ejde-10	453	69	in	in	ADP
ejde-10	453	70	addition	addition	NOUN
ejde-10	453	71	,	,	PUNCT
ejde-10	453	72	we	we	PRON
ejde-10	453	73	can	can	AUX
ejde-10	453	74	obtain	obtain	VERB
ejde-10	453	75	ψ(ξ	ψ(ξ	PRON
ejde-10	453	76	)	)	PUNCT
ejde-10	454	1	=	=	PUNCT
ejde-10	455	1	−xλ−1	−xλ−1	NOUN
ejde-10	455	2	∼	∼	NOUN
ejde-10	455	3	−o(ξ	−o(ξ	NOUN
ejde-10	455	4	1	1	NUM
ejde-10	455	5	α+1	α+1	NUM
ejde-10	455	6	)	)	PUNCT
ejde-10	455	7	·	·	PUNCT
ejde-10	455	8	o(ξ−1	o(ξ−1	X
ejde-10	455	9	)	)	PUNCT
ejde-10	455	10	=	=	SYM
ejde-10	456	1	o(ξ−	o(ξ−	NUM
ejde-10	456	2	α	α	NOUN
ejde-10	456	3	α+1	α+1	NUM
ejde-10	456	4	)	)	PUNCT
ejde-10	456	5	as	as	ADP
ejde-10	456	6	ξ	ξ	X
ejde-10	456	7	→	→	SYM
ejde-10	456	8	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-10	456	9	therefore	therefore	ADV
ejde-10	456	10	,	,	PUNCT
ejde-10	456	11	(	(	PUNCT
ejde-10	456	12	2.7	2.7	NUM
ejde-10	456	13	)	)	PUNCT
ejde-10	456	14	can	can	AUX
ejde-10	456	15	be	be	AUX
ejde-10	456	16	derived	derive	VERB
ejde-10	456	17	.	.	PUNCT
ejde-10	457	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-10	457	2	,	,	PUNCT
ejde-10	457	3	(	(	PUNCT
ejde-10	457	4	2.8	2.8	NUM
ejde-10	457	5	)	)	PUNCT
ejde-10	457	6	for	for	ADP
ejde-10	457	7	1	1	NUM
ejde-10	457	8	−	−	NOUN
ejde-10	457	9	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	457	10	<	<	X
ejde-10	457	11	0	0	NUM
ejde-10	457	12	are	be	AUX
ejde-10	457	13	derived	derive	VERB
ejde-10	457	14	in	in	ADP
ejde-10	457	15	exactly	exactly	ADV
ejde-10	457	16	the	the	DET
ejde-10	457	17	same	same	ADJ
ejde-10	457	18	way	way	NOUN
ejde-10	457	19	.	.	PUNCT
ejde-10	458	1	this	this	PRON
ejde-10	458	2	completes	complete	VERB
ejde-10	458	3	the	the	DET
ejde-10	458	4	proof	proof	NOUN
ejde-10	458	5	.	.	PUNCT
ejde-10	459	1	�	�	PROPN
ejde-10	459	2	4.4	4.4	NUM
ejde-10	459	3	.	.	PUNCT
ejde-10	460	1	proof	proof	NOUN
ejde-10	460	2	of	of	ADP
ejde-10	460	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	460	4	2.10	2.10	NUM
ejde-10	460	5	.	.	PUNCT
ejde-10	461	1	proof	proof	NOUN
ejde-10	461	2	.	.	PUNCT
ejde-10	462	1	the	the	DET
ejde-10	462	2	existence	existence	NOUN
ejde-10	462	3	of	of	ADP
ejde-10	462	4	the	the	DET
ejde-10	462	5	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	462	6	connecting	connect	VERB
ejde-10	462	7	ec′	ec′	NOUN
ejde-10	462	8	and	and	CCONJ
ejde-10	462	9	e+0	e+0	NUM
ejde-10	462	10	(	(	PUNCT
ejde-10	462	11	resp	resp	NOUN
ejde-10	462	12	.	.	PUNCT
ejde-10	463	1	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	463	2	)	)	PUNCT
ejde-10	464	1	in	in	ADP
ejde-10	464	2	the	the	DET
ejde-10	464	3	case	case	NOUN
ejde-10	464	4	that	that	SCONJ
ejde-10	464	5	1−	1−	NUM
ejde-10	464	6	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	464	7	>	>	X
ejde-10	464	8	0	0	PUNCT
ejde-10	464	9	(	(	PUNCT
ejde-10	464	10	resp	resp	NOUN
ejde-10	464	11	.	.	PUNCT
ejde-10	464	12	1−	1−	NUM
ejde-10	465	1	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	465	2	<	<	X
ejde-10	465	3	0	0	NUM
ejde-10	465	4	)	)	PUNCT
ejde-10	465	5	is	be	AUX
ejde-10	465	6	as	as	SCONJ
ejde-10	465	7	described	describe	VERB
ejde-10	465	8	in	in	ADP
ejde-10	465	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	465	10	3.1	3.1	NUM
ejde-10	465	11	.	.	PUNCT
ejde-10	466	1	by	by	ADP
ejde-10	466	2	focusing	focus	VERB
ejde-10	466	3	on	on	ADP
ejde-10	466	4	ec′	ec′	PROPN
ejde-10	466	5	,	,	PUNCT
ejde-10	466	6	(	(	PUNCT
ejde-10	466	7	2.10	2.10	NUM
ejde-10	466	8	)	)	PUNCT
ejde-10	466	9	and	and	CCONJ
ejde-10	466	10	(	(	PUNCT
ejde-10	466	11	2.11	2.11	NUM
ejde-10	466	12	)	)	PUNCT
ejde-10	466	13	can	can	AUX
ejde-10	466	14	be	be	AUX
ejde-10	466	15	proved	prove	VERB
ejde-10	466	16	in	in	ADP
ejde-10	466	17	the	the	DET
ejde-10	466	18	same	same	ADJ
ejde-10	466	19	way	way	NOUN
ejde-10	466	20	as	as	SCONJ
ejde-10	466	21	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	466	22	2.7	2.7	NUM
ejde-10	466	23	.	.	PUNCT
ejde-10	467	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-10	467	2	,	,	PUNCT
ejde-10	467	3	we	we	PRON
ejde-10	467	4	assume	assume	VERB
ejde-10	467	5	that	that	SCONJ
ejde-10	467	6	1	1	NUM
ejde-10	467	7	−	−	NOUN
ejde-10	467	8	ε2c2	ε2c2	SYM
ejde-10	467	9	>	>	X
ejde-10	467	10	0	0	X
ejde-10	467	11	.	.	PUNCT
ejde-10	467	12	by	by	ADP
ejde-10	467	13	focusing	focus	VERB
ejde-10	467	14	on	on	ADP
ejde-10	467	15	e+0	e+0	NUM
ejde-10	467	16	,	,	PUNCT
ejde-10	467	17	(	(	PUNCT
ejde-10	467	18	2.9	2.9	NUM
ejde-10	467	19	)	)	PUNCT
ejde-10	467	20	can	can	AUX
ejde-10	467	21	be	be	AUX
ejde-10	467	22	proved	prove	VERB
ejde-10	467	23	in	in	ADP
ejde-10	467	24	the	the	DET
ejde-10	467	25	same	same	ADJ
ejde-10	467	26	way	way	NOUN
ejde-10	467	27	as	as	SCONJ
ejde-10	467	28	theorem	theorem	ADJ
ejde-10	467	29	2.8	2.8	NUM
ejde-10	467	30	.	.	PUNCT
ejde-10	467	31	similarly	similarly	ADV
ejde-10	467	32	,	,	PUNCT
ejde-10	467	33	by	by	ADP
ejde-10	467	34	focusing	focus	VERB
ejde-10	467	35	on	on	ADP
ejde-10	467	36	e−0	e−0	PROPN
ejde-10	467	37	when	when	SCONJ
ejde-10	467	38	1	1	NUM
ejde-10	467	39	−	−	NOUN
ejde-10	467	40	ε2c2	ε2c2	ADP
ejde-10	467	41	<	<	X
ejde-10	467	42	0	0	NUM
ejde-10	467	43	,	,	PUNCT
ejde-10	467	44	we	we	PRON
ejde-10	467	45	obtain	obtain	VERB
ejde-10	467	46	(	(	PUNCT
ejde-10	467	47	2.12	2.12	NUM
ejde-10	467	48	)	)	PUNCT
ejde-10	467	49	.	.	PUNCT
ejde-10	468	1	this	this	PRON
ejde-10	468	2	completes	complete	VERB
ejde-10	468	3	the	the	DET
ejde-10	468	4	proof	proof	NOUN
ejde-10	468	5	.	.	PUNCT
ejde-10	469	1	�	�	PROPN
ejde-10	469	2	ejde-2023/05	ejde-2023/05	NOUN
ejde-10	469	3	traveling	travel	VERB
ejde-10	469	4	waves	wave	NOUN
ejde-10	469	5	in	in	ADP
ejde-10	469	6	a	a	DET
ejde-10	469	7	mems	mem	NOUN
ejde-10	469	8	type	type	NOUN
ejde-10	469	9	equation	equation	NOUN
ejde-10	469	10	19	19	NUM
ejde-10	469	11	5	5	NUM
ejde-10	469	12	.	.	PUNCT
ejde-10	470	1	concluding	conclude	VERB
ejde-10	470	2	remarks	remark	VERB
ejde-10	470	3	the	the	DET
ejde-10	470	4	general	general	ADJ
ejde-10	470	5	mems	mem	NOUN
ejde-10	470	6	type	type	NOUN
ejde-10	470	7	equation	equation	NOUN
ejde-10	470	8	is	be	AUX
ejde-10	470	9	a	a	DET
ejde-10	470	10	combination	combination	NOUN
ejde-10	470	11	of	of	ADP
ejde-10	470	12	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	470	13	and	and	CCONJ
ejde-10	470	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-10	470	15	equations	equation	NOUN
ejde-10	470	16	as	as	SCONJ
ejde-10	470	17	shown	show	VERB
ejde-10	470	18	in	in	ADP
ejde-10	470	19	(	(	PUNCT
ejde-10	470	20	1.1	1.1	NUM
ejde-10	470	21	)	)	PUNCT
ejde-10	470	22	.	.	PUNCT
ejde-10	471	1	in	in	ADP
ejde-10	471	2	addition	addition	NOUN
ejde-10	471	3	,	,	PUNCT
ejde-10	471	4	the	the	DET
ejde-10	471	5	reaction	reaction	NOUN
ejde-10	471	6	-	-	PUNCT
ejde-10	471	7	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-10	471	8	equation	equation	NOUN
ejde-10	471	9	with	with	ADP
ejde-10	471	10	ε	ε	PROPN
ejde-10	471	11	=	=	SYM
ejde-10	471	12	0	0	NUM
ejde-10	471	13	is	be	AUX
ejde-10	471	14	often	often	ADV
ejde-10	471	15	considered	consider	VERB
ejde-10	471	16	for	for	ADP
ejde-10	471	17	convenience	convenience	NOUN
ejde-10	471	18	of	of	ADP
ejde-10	471	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-10	471	20	and	and	CCONJ
ejde-10	471	21	comparison	comparison	NOUN
ejde-10	471	22	.	.	PUNCT
ejde-10	472	1	in	in	ADP
ejde-10	472	2	this	this	DET
ejde-10	472	3	paper	paper	NOUN
ejde-10	472	4	,	,	PUNCT
ejde-10	472	5	we	we	PRON
ejde-10	472	6	studied	study	VERB
ejde-10	472	7	the	the	DET
ejde-10	472	8	existence	existence	NOUN
ejde-10	472	9	,	,	PUNCT
ejde-10	472	10	information	information	NOUN
ejde-10	472	11	about	about	ADP
ejde-10	472	12	the	the	DET
ejde-10	472	13	shapes	shape	NOUN
ejde-10	472	14	,	,	PUNCT
ejde-10	472	15	and	and	CCONJ
ejde-10	472	16	the	the	DET
ejde-10	472	17	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	472	18	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	472	19	of	of	ADP
ejde-10	472	20	traveling	travel	VERB
ejde-10	472	21	waves	wave	NOUN
ejde-10	472	22	with	with	ADP
ejde-10	472	23	the	the	DET
ejde-10	472	24	singularity	singularity	NOUN
ejde-10	472	25	of	of	ADP
ejde-10	472	26	equation	equation	NOUN
ejde-10	472	27	(	(	PUNCT
ejde-10	472	28	1.1	1.1	NUM
ejde-10	472	29	)	)	PUNCT
ejde-10	472	30	by	by	ADP
ejde-10	472	31	adding	add	VERB
ejde-10	472	32	ε2utt	ε2utt	PROPN
ejde-10	472	33	to	to	ADP
ejde-10	472	34	the	the	DET
ejde-10	472	35	lefthand	lefthand	PROPN
ejde-10	472	36	side	side	NOUN
ejde-10	472	37	of	of	ADP
ejde-10	472	38	the	the	DET
ejde-10	472	39	equation	equation	NOUN
ejde-10	472	40	treated	treat	VERB
ejde-10	472	41	in	in	ADP
ejde-10	472	42	[	[	X
ejde-10	472	43	10	10	NUM
ejde-10	472	44	]	]	PUNCT
ejde-10	472	45	.	.	PUNCT
ejde-10	473	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-10	473	2	,	,	PUNCT
ejde-10	473	3	by	by	ADP
ejde-10	473	4	reviewing	review	VERB
ejde-10	473	5	the	the	DET
ejde-10	473	6	process	process	NOUN
ejde-10	473	7	of	of	ADP
ejde-10	473	8	deriving	derive	VERB
ejde-10	473	9	the	the	DET
ejde-10	473	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	473	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	473	12	obtained	obtain	VERB
ejde-10	473	13	in	in	ADP
ejde-10	473	14	[	[	X
ejde-10	473	15	10	10	NUM
ejde-10	473	16	,	,	PUNCT
ejde-10	473	17	theorem	theorem	VERB
ejde-10	473	18	2	2	NUM
ejde-10	473	19	]	]	PUNCT
ejde-10	473	20	and	and	CCONJ
ejde-10	473	21	[	[	X
ejde-10	473	22	11	11	NUM
ejde-10	473	23	,	,	PUNCT
ejde-10	473	24	proposition	proposition	NOUN
ejde-10	473	25	1	1	NUM
ejde-10	473	26	]	]	PUNCT
ejde-10	473	27	,	,	PUNCT
ejde-10	473	28	and	and	CCONJ
ejde-10	473	29	by	by	ADP
ejde-10	473	30	carefully	carefully	ADV
ejde-10	473	31	selecting	select	VERB
ejde-10	473	32	the	the	DET
ejde-10	473	33	principal	principal	ADJ
ejde-10	473	34	terms	term	NOUN
ejde-10	473	35	,	,	PUNCT
ejde-10	473	36	we	we	PRON
ejde-10	473	37	were	be	AUX
ejde-10	473	38	able	able	ADJ
ejde-10	473	39	to	to	PART
ejde-10	473	40	obtain	obtain	VERB
ejde-10	473	41	a	a	DET
ejde-10	473	42	better	well	ADV
ejde-10	473	43	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	473	44	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	473	45	than	than	ADP
ejde-10	473	46	these	these	DET
ejde-10	473	47	results	result	NOUN
ejde-10	473	48	(	(	PUNCT
ejde-10	473	49	see	see	VERB
ejde-10	473	50	remark	remark	NOUN
ejde-10	473	51	4.1	4.1	NUM
ejde-10	473	52	)	)	PUNCT
ejde-10	473	53	.	.	PUNCT
ejde-10	474	1	even	even	ADV
ejde-10	474	2	if	if	SCONJ
ejde-10	474	3	we	we	PRON
ejde-10	474	4	add	add	VERB
ejde-10	474	5	ε2utt	ε2utt	PROPN
ejde-10	474	6	,	,	PUNCT
ejde-10	474	7	the	the	DET
ejde-10	474	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-10	474	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	474	10	obtained	obtain	VERB
ejde-10	474	11	by	by	ADP
ejde-10	474	12	improving	improve	VERB
ejde-10	474	13	the	the	DET
ejde-10	474	14	derivation	derivation	NOUN
ejde-10	474	15	process	process	NOUN
ejde-10	474	16	does	do	AUX
ejde-10	474	17	not	not	PART
ejde-10	474	18	change	change	VERB
ejde-10	474	19	,	,	PUNCT
ejde-10	474	20	and	and	CCONJ
ejde-10	474	21	the	the	DET
ejde-10	474	22	condition	condition	NOUN
ejde-10	474	23	for	for	ADP
ejde-10	474	24	the	the	DET
ejde-10	474	25	wave	wave	NOUN
ejde-10	474	26	speed	speed	NOUN
ejde-10	474	27	with	with	ADP
ejde-10	474	28	respect	respect	NOUN
ejde-10	474	29	to	to	ADP
ejde-10	474	30	the	the	DET
ejde-10	474	31	shape	shape	NOUN
ejde-10	474	32	,	,	PUNCT
ejde-10	474	33	which	which	PRON
ejde-10	474	34	did	do	AUX
ejde-10	474	35	not	not	PART
ejde-10	474	36	appear	appear	VERB
ejde-10	474	37	in	in	ADP
ejde-10	474	38	[	[	X
ejde-10	474	39	10	10	NUM
ejde-10	474	40	]	]	PUNCT
ejde-10	474	41	,	,	PUNCT
ejde-10	474	42	is	be	AUX
ejde-10	474	43	obtained	obtain	VERB
ejde-10	474	44	.	.	PUNCT
ejde-10	475	1	in	in	ADP
ejde-10	475	2	other	other	ADJ
ejde-10	475	3	words	word	NOUN
ejde-10	475	4	,	,	PUNCT
ejde-10	475	5	the	the	DET
ejde-10	475	6	existence	existence	NOUN
ejde-10	475	7	of	of	ADP
ejde-10	475	8	this	this	DET
ejde-10	475	9	term	term	NOUN
ejde-10	475	10	and	and	CCONJ
ejde-10	475	11	its	its	PRON
ejde-10	475	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-10	475	13	have	have	VERB
ejde-10	475	14	a	a	DET
ejde-10	475	15	significant	significant	ADJ
ejde-10	475	16	effect	effect	NOUN
ejde-10	475	17	on	on	ADP
ejde-10	475	18	the	the	DET
ejde-10	475	19	wave	wave	NOUN
ejde-10	475	20	speed	speed	NOUN
ejde-10	475	21	and	and	CCONJ
ejde-10	475	22	the	the	DET
ejde-10	475	23	shapes	shape	NOUN
ejde-10	475	24	of	of	ADP
ejde-10	475	25	the	the	DET
ejde-10	475	26	traveling	travel	VERB
ejde-10	475	27	waves	wave	NOUN
ejde-10	475	28	.	.	PUNCT
ejde-10	476	1	these	these	PRON
ejde-10	476	2	are	be	AUX
ejde-10	476	3	studied	study	VERB
ejde-10	476	4	by	by	ADP
ejde-10	476	5	applying	apply	VERB
ejde-10	476	6	the	the	DET
ejde-10	476	7	framework	framework	NOUN
ejde-10	476	8	that	that	PRON
ejde-10	476	9	combines	combine	VERB
ejde-10	476	10	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-10	476	11	compactification	compactification	NOUN
ejde-10	476	12	,	,	PUNCT
ejde-10	476	13	classical	classical	ADJ
ejde-10	476	14	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-10	476	15	systems	system	NOUN
ejde-10	476	16	theory	theory	NOUN
ejde-10	476	17	,	,	PUNCT
ejde-10	476	18	and	and	CCONJ
ejde-10	476	19	geometric	geometric	ADJ
ejde-10	476	20	methods	method	NOUN
ejde-10	476	21	for	for	ADP
ejde-10	476	22	the	the	DET
ejde-10	476	23	desingularization	desingularization	NOUN
ejde-10	476	24	of	of	ADP
ejde-10	476	25	vector	vector	NOUN
ejde-10	476	26	fields	field	NOUN
ejde-10	476	27	.	.	PUNCT
ejde-10	477	1	since	since	SCONJ
ejde-10	477	2	the	the	DET
ejde-10	477	3	addition	addition	NOUN
ejde-10	477	4	of	of	ADP
ejde-10	477	5	this	this	DET
ejde-10	477	6	term	term	NOUN
ejde-10	477	7	changes	change	VERB
ejde-10	477	8	the	the	DET
ejde-10	477	9	type	type	NOUN
ejde-10	477	10	of	of	ADP
ejde-10	477	11	the	the	DET
ejde-10	477	12	equation	equation	NOUN
ejde-10	477	13	from	from	ADP
ejde-10	477	14	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-10	477	15	to	to	ADP
ejde-10	477	16	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	477	17	,	,	PUNCT
ejde-10	477	18	a	a	DET
ejde-10	477	19	rigorous	rigorous	ADJ
ejde-10	477	20	discussion	discussion	NOUN
ejde-10	477	21	of	of	ADP
ejde-10	477	22	the	the	DET
ejde-10	477	23	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-10	477	24	formulation	formulation	NOUN
ejde-10	477	25	of	of	ADP
ejde-10	477	26	the	the	DET
ejde-10	477	27	solution	solution	NOUN
ejde-10	477	28	is	be	AUX
ejde-10	477	29	necessary	necessary	ADJ
ejde-10	477	30	.	.	PUNCT
ejde-10	478	1	as	as	SCONJ
ejde-10	478	2	previously	previously	ADV
ejde-10	478	3	mentioned	mention	VERB
ejde-10	478	4	,	,	PUNCT
ejde-10	478	5	since	since	SCONJ
ejde-10	478	6	the	the	DET
ejde-10	478	7	emphasis	emphasis	NOUN
ejde-10	478	8	of	of	ADP
ejde-10	478	9	this	this	DET
ejde-10	478	10	paper	paper	NOUN
ejde-10	478	11	is	be	AUX
ejde-10	478	12	on	on	ADP
ejde-10	478	13	discussing	discuss	VERB
ejde-10	478	14	how	how	SCONJ
ejde-10	478	15	the	the	DET
ejde-10	478	16	behavior	behavior	NOUN
ejde-10	478	17	of	of	ADP
ejde-10	478	18	traveling	travel	VERB
ejde-10	478	19	waves	wave	NOUN
ejde-10	478	20	changes	change	NOUN
ejde-10	478	21	from	from	ADP
ejde-10	478	22	the	the	DET
ejde-10	478	23	viewpoint	viewpoint	NOUN
ejde-10	478	24	of	of	ADP
ejde-10	478	25	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-10	478	26	systems	system	NOUN
ejde-10	478	27	,	,	PUNCT
ejde-10	478	28	we	we	PRON
ejde-10	478	29	do	do	AUX
ejde-10	478	30	not	not	PART
ejde-10	478	31	discuss	discuss	VERB
ejde-10	478	32	it	it	PRON
ejde-10	478	33	here	here	ADV
ejde-10	478	34	and	and	CCONJ
ejde-10	478	35	leave	leave	VERB
ejde-10	478	36	it	it	PRON
ejde-10	478	37	for	for	ADP
ejde-10	478	38	future	future	ADJ
ejde-10	478	39	work	work	NOUN
ejde-10	478	40	.	.	PUNCT
ejde-10	479	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-10	479	2	.	.	PUNCT
ejde-10	480	1	the	the	DET
ejde-10	480	2	author	author	NOUN
ejde-10	480	3	was	be	AUX
ejde-10	480	4	partially	partially	ADV
ejde-10	480	5	supported	support	VERB
ejde-10	480	6	by	by	ADP
ejde-10	480	7	jsps	jsps	PROPN
ejde-10	480	8	kakenhi	kakenhi	PROPN
ejde-10	480	9	grant	grant	PROPN
ejde-10	480	10	number	number	PROPN
ejde-10	480	11	jp21j20035	jp21j20035	PROPN
ejde-10	480	12	.	.	PUNCT
ejde-10	481	1	the	the	DET
ejde-10	481	2	author	author	NOUN
ejde-10	481	3	would	would	AUX
ejde-10	481	4	like	like	VERB
ejde-10	481	5	to	to	PART
ejde-10	481	6	express	express	VERB
ejde-10	481	7	their	their	PRON
ejde-10	481	8	sincere	sincere	ADJ
ejde-10	481	9	gratitude	gratitude	NOUN
ejde-10	481	10	to	to	ADP
ejde-10	481	11	professor	professor	PROPN
ejde-10	481	12	takashi	takashi	PROPN
ejde-10	481	13	sakamoto	sakamoto	PROPN
ejde-10	481	14	(	(	PUNCT
ejde-10	481	15	meiji	meiji	PROPN
ejde-10	481	16	university	university	NOUN
ejde-10	481	17	)	)	PUNCT
ejde-10	481	18	for	for	ADP
ejde-10	481	19	a	a	DET
ejde-10	481	20	lot	lot	NOUN
ejde-10	481	21	of	of	ADP
ejde-10	481	22	helpful	helpful	ADJ
ejde-10	481	23	and	and	CCONJ
ejde-10	481	24	valuable	valuable	ADJ
ejde-10	481	25	comments	comment	NOUN
ejde-10	481	26	.	.	PUNCT
ejde-10	482	1	references	reference	NOUN
ejde-10	482	2	[	[	X
ejde-10	482	3	1	1	NUM
ejde-10	482	4	]	]	PUNCT
ejde-10	482	5	m.	m.	NOUN
ejde-10	482	6	j.	j.	PROPN
ejde-10	482	7	álvarez	álvarez	PROPN
ejde-10	482	8	,	,	PUNCT
ejde-10	482	9	a.	a.	NOUN
ejde-10	482	10	ferragut	ferragut	PROPN
ejde-10	482	11	,	,	PUNCT
ejde-10	482	12	x.	x.	NOUN
ejde-10	482	13	jarque	jarque	NOUN
ejde-10	482	14	;	;	PUNCT
ejde-10	482	15	a	a	DET
ejde-10	482	16	survey	survey	NOUN
ejde-10	482	17	on	on	ADP
ejde-10	482	18	the	the	DET
ejde-10	482	19	blow	blow	NOUN
ejde-10	482	20	up	up	ADP
ejde-10	482	21	technique	technique	NOUN
ejde-10	482	22	,	,	PUNCT
ejde-10	482	23	int	int	NOUN
ejde-10	482	24	.	.	PUNCT
ejde-10	483	1	j.	j.	PROPN
ejde-10	483	2	bifurc	bifurc	PROPN
ejde-10	483	3	.	.	PUNCT
ejde-10	484	1	chaos	chaos	NOUN
ejde-10	484	2	,	,	PUNCT
ejde-10	484	3	21	21	NUM
ejde-10	484	4	(	(	PUNCT
ejde-10	484	5	2011	2011	NUM
ejde-10	484	6	)	)	PUNCT
ejde-10	484	7	,	,	PUNCT
ejde-10	484	8	3108–3118	3108–3118	NUM
ejde-10	484	9	.	.	PUNCT
ejde-10	485	1	[	[	X
ejde-10	485	2	2	2	NUM
ejde-10	485	3	]	]	PUNCT
ejde-10	485	4	m.	m.	NOUN
ejde-10	485	5	brunella	brunella	NOUN
ejde-10	485	6	;	;	PUNCT
ejde-10	485	7	topological	topological	ADJ
ejde-10	485	8	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-10	485	9	of	of	ADP
ejde-10	485	10	a	a	DET
ejde-10	485	11	plane	plane	NOUN
ejde-10	485	12	vector	vector	NOUN
ejde-10	485	13	field	field	NOUN
ejde-10	485	14	with	with	ADP
ejde-10	485	15	its	its	PRON
ejde-10	485	16	principal	principal	ADJ
ejde-10	485	17	part	part	NOUN
ejde-10	485	18	defined	define	VERB
ejde-10	485	19	through	through	ADP
ejde-10	485	20	newton	newton	PROPN
ejde-10	485	21	polyhedra	polyhedra	PROPN
ejde-10	485	22	,	,	PUNCT
ejde-10	485	23	j.	j.	PROPN
ejde-10	485	24	differential	differential	PROPN
ejde-10	485	25	equations	equation	NOUN
ejde-10	485	26	,	,	PUNCT
ejde-10	485	27	85	85	NUM
ejde-10	485	28	(	(	PUNCT
ejde-10	485	29	1990	1990	NUM
ejde-10	485	30	)	)	PUNCT
ejde-10	485	31	,	,	PUNCT
ejde-10	485	32	338–366	338–366	NUM
ejde-10	485	33	.	.	PUNCT
ejde-10	486	1	[	[	X
ejde-10	486	2	3	3	X
ejde-10	486	3	]	]	PUNCT
ejde-10	486	4	j.	j.	PROPN
ejde-10	486	5	carr	carr	PROPN
ejde-10	486	6	;	;	PUNCT
ejde-10	486	7	applications	application	NOUN
ejde-10	486	8	of	of	ADP
ejde-10	486	9	center	center	ADJ
ejde-10	486	10	manifold	manifold	ADJ
ejde-10	486	11	theory	theory	NOUN
ejde-10	486	12	,	,	PUNCT
ejde-10	486	13	springer	springer	NOUN
ejde-10	486	14	,	,	PUNCT
ejde-10	486	15	berlin	berlin	PROPN
ejde-10	486	16	,	,	PUNCT
ejde-10	486	17	1981	1981	NUM
ejde-10	486	18	.	.	PUNCT
ejde-10	487	1	[	[	X
ejde-10	487	2	4	4	NUM
ejde-10	487	3	]	]	PUNCT
ejde-10	487	4	f.	f.	PROPN
ejde-10	487	5	dumortier	dumortier	PROPN
ejde-10	487	6	,	,	PUNCT
ejde-10	487	7	j.	j.	PROPN
ejde-10	487	8	llibre	llibre	PROPN
ejde-10	487	9	,	,	PUNCT
ejde-10	487	10	c.	c.	PROPN
ejde-10	487	11	j.	j.	PROPN
ejde-10	487	12	artés	artés	PROPN
ejde-10	487	13	;	;	PUNCT
ejde-10	487	14	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-10	487	15	theory	theory	NOUN
ejde-10	487	16	of	of	ADP
ejde-10	487	17	planar	planar	ADJ
ejde-10	487	18	differential	differential	ADJ
ejde-10	487	19	systems	system	NOUN
ejde-10	487	20	,	,	PUNCT
ejde-10	487	21	springer	springer	NOUN
ejde-10	487	22	-	-	PUNCT
ejde-10	487	23	verlag	verlag	PROPN
ejde-10	487	24	,	,	PUNCT
ejde-10	487	25	berlin	berlin	PROPN
ejde-10	487	26	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-10	487	27	,	,	PUNCT
ejde-10	487	28	2006	2006	NUM
ejde-10	487	29	.	.	PUNCT
ejde-10	488	1	[	[	X
ejde-10	488	2	5	5	X
ejde-10	488	3	]	]	PUNCT
ejde-10	488	4	g.	g.	PROPN
ejde-10	488	5	k.	k.	PROPN
ejde-10	488	6	duong	duong	PROPN
ejde-10	488	7	,	,	PUNCT
ejde-10	488	8	h.	h.	PROPN
ejde-10	488	9	zaag	zaag	PROPN
ejde-10	488	10	;	;	PUNCT
ejde-10	488	11	profile	profile	NOUN
ejde-10	488	12	of	of	ADP
ejde-10	488	13	a	a	DET
ejde-10	488	14	tuchdown	tuchdown	ADJ
ejde-10	488	15	solution	solution	NOUN
ejde-10	488	16	to	to	ADP
ejde-10	488	17	a	a	DET
ejde-10	488	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-10	488	19	mems	mem	NOUN
ejde-10	488	20	model	model	NOUN
ejde-10	488	21	,	,	PUNCT
ejde-10	488	22	math	math	NOUN
ejde-10	488	23	.	.	PUNCT
ejde-10	488	24	models	model	NOUN
ejde-10	488	25	appl	appl	PROPN
ejde-10	488	26	.	.	PUNCT
ejde-10	489	1	sci	sci	PROPN
ejde-10	489	2	.	.	PROPN
ejde-10	489	3	,	,	PUNCT
ejde-10	489	4	29	29	NUM
ejde-10	489	5	(	(	PUNCT
ejde-10	489	6	2019	2019	NUM
ejde-10	489	7	)	)	PUNCT
ejde-10	489	8	,	,	PUNCT
ejde-10	489	9	1279–1348	1279–1348	NUM
ejde-10	489	10	.	.	PUNCT
ejde-10	490	1	[	[	X
ejde-10	490	2	6	6	NUM
ejde-10	490	3	]	]	PUNCT
ejde-10	490	4	r.	r.	PROPN
ejde-10	490	5	folino	folino	PROPN
ejde-10	490	6	,	,	PUNCT
ejde-10	490	7	c.	c.	PROPN
ejde-10	490	8	lattanzio	lattanzio	PROPN
ejde-10	490	9	,	,	PUNCT
ejde-10	490	10	c.	c.	PROPN
ejde-10	490	11	mascia	mascia	PROPN
ejde-10	490	12	;	;	PUNCT
ejde-10	490	13	motion	motion	NOUN
ejde-10	490	14	of	of	ADP
ejde-10	490	15	interfaces	interface	NOUN
ejde-10	490	16	for	for	ADP
ejde-10	490	17	a	a	DET
ejde-10	490	18	damped	damped	ADJ
ejde-10	490	19	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	490	20	allen	allen	PROPN
ejde-10	490	21	-	-	PUNCT
ejde-10	490	22	cahn	cahn	NOUN
ejde-10	490	23	equation	equation	NOUN
ejde-10	490	24	,	,	PUNCT
ejde-10	490	25	commun	commun	PROPN
ejde-10	490	26	.	.	PUNCT
ejde-10	491	1	pure	pure	ADJ
ejde-10	491	2	appl	appl	PROPN
ejde-10	491	3	.	.	PUNCT
ejde-10	492	1	anal	anal	PROPN
ejde-10	492	2	.	.	PROPN
ejde-10	492	3	,	,	PUNCT
ejde-10	492	4	19	19	NUM
ejde-10	492	5	,	,	PUNCT
ejde-10	492	6	no	no	INTJ
ejde-10	492	7	.	.	NOUN
ejde-10	492	8	9	9	NUM
ejde-10	492	9	(	(	PUNCT
ejde-10	492	10	2020	2020	NUM
ejde-10	492	11	)	)	PUNCT
ejde-10	492	12	,	,	PUNCT
ejde-10	492	13	4507–4543	4507–4543	NUM
ejde-10	492	14	.	.	PUNCT
ejde-10	493	1	[	[	X
ejde-10	493	2	7	7	X
ejde-10	493	3	]	]	PUNCT
ejde-10	493	4	j.	j.	PROPN
ejde-10	493	5	s.	s.	PROPN
ejde-10	493	6	guo	guo	PROPN
ejde-10	493	7	;	;	PUNCT
ejde-10	493	8	recent	recent	ADJ
ejde-10	493	9	developments	development	NOUN
ejde-10	493	10	on	on	ADP
ejde-10	493	11	a	a	DET
ejde-10	493	12	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-10	493	13	problem	problem	NOUN
ejde-10	493	14	arising	arise	VERB
ejde-10	493	15	in	in	ADP
ejde-10	493	16	the	the	DET
ejde-10	493	17	micro	micro	NOUN
ejde-10	493	18	-	-	ADJ
ejde-10	493	19	electro	electro	ADJ
ejde-10	493	20	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-10	493	21	system	system	NOUN
ejde-10	493	22	,	,	PUNCT
ejde-10	493	23	tamkang	tamkang	PROPN
ejde-10	493	24	j.	j.	PROPN
ejde-10	493	25	math	math	PROPN
ejde-10	493	26	.	.	PROPN
ejde-10	493	27	,	,	PUNCT
ejde-10	493	28	45	45	NUM
ejde-10	493	29	,	,	PUNCT
ejde-10	493	30	no	no	INTJ
ejde-10	493	31	.	.	NOUN
ejde-10	493	32	3	3	NUM
ejde-10	493	33	(	(	PUNCT
ejde-10	493	34	2014	2014	NUM
ejde-10	493	35	)	)	PUNCT
ejde-10	493	36	,	,	PUNCT
ejde-10	493	37	229–241	229–241	NUM
ejde-10	493	38	.	.	PUNCT
ejde-10	494	1	[	[	X
ejde-10	494	2	8	8	X
ejde-10	494	3	]	]	PUNCT
ejde-10	494	4	j.	j.	PROPN
ejde-10	494	5	s.	s.	PROPN
ejde-10	494	6	guo	guo	PROPN
ejde-10	494	7	,	,	PUNCT
ejde-10	494	8	b.	b.	PROPN
ejde-10	494	9	c.	c.	PROPN
ejde-10	494	10	huang	huang	PROPN
ejde-10	494	11	;	;	PUNCT
ejde-10	494	12	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-10	494	13	quenching	quenching	NOUN
ejde-10	494	14	problem	problem	NOUN
ejde-10	494	15	with	with	ADP
ejde-10	494	16	damping	damp	VERB
ejde-10	494	17	in	in	ADP
ejde-10	494	18	the	the	DET
ejde-10	494	19	micro	micro	NOUN
ejde-10	494	20	-	-	ADJ
ejde-10	494	21	electro	electro	ADJ
ejde-10	494	22	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-10	494	23	system	system	NOUN
ejde-10	494	24	device	device	NOUN
ejde-10	494	25	,	,	PUNCT
ejde-10	494	26	discrete	discrete	ADJ
ejde-10	494	27	contin	contin	NOUN
ejde-10	494	28	.	.	PUNCT
ejde-10	494	29	dyn	dyn	NOUN
ejde-10	494	30	.	.	PUNCT
ejde-10	494	31	system	system	NOUN
ejde-10	494	32	.	.	PUNCT
ejde-10	495	1	ser	ser	NOUN
ejde-10	495	2	.	.	PUNCT
ejde-10	496	1	b	b	NUM
ejde-10	496	2	,	,	PUNCT
ejde-10	496	3	19	19	NUM
ejde-10	496	4	(	(	PUNCT
ejde-10	496	5	2014	2014	NUM
ejde-10	496	6	)	)	PUNCT
ejde-10	496	7	,	,	PUNCT
ejde-10	496	8	419–434	419–434	NUM
ejde-10	496	9	.	.	PUNCT
ejde-10	497	1	[	[	X
ejde-10	497	2	9	9	NUM
ejde-10	497	3	]	]	PUNCT
ejde-10	497	4	j.	j.	PROPN
ejde-10	497	5	s.	s.	PROPN
ejde-10	497	6	guo	guo	PROPN
ejde-10	497	7	,	,	PUNCT
ejde-10	497	8	p.	p.	NOUN
ejde-10	497	9	souplet	souplet	NOUN
ejde-10	497	10	;	;	PUNCT
ejde-10	497	11	no	no	DET
ejde-10	497	12	touchdown	touchdown	NOUN
ejde-10	497	13	at	at	ADP
ejde-10	497	14	zero	zero	NUM
ejde-10	497	15	points	point	NOUN
ejde-10	497	16	of	of	ADP
ejde-10	497	17	the	the	DET
ejde-10	497	18	permittivity	permittivity	NOUN
ejde-10	497	19	profile	profile	NOUN
ejde-10	497	20	for	for	ADP
ejde-10	497	21	the	the	DET
ejde-10	497	22	mems	mem	NOUN
ejde-10	497	23	problem	problem	NOUN
ejde-10	497	24	,	,	PUNCT
ejde-10	497	25	siam	siam	PROPN
ejde-10	497	26	j.	j.	PROPN
ejde-10	497	27	math	math	PROPN
ejde-10	497	28	.	.	PUNCT
ejde-10	498	1	anal	anal	PROPN
ejde-10	498	2	.	.	PROPN
ejde-10	498	3	,	,	PUNCT
ejde-10	498	4	47	47	NUM
ejde-10	498	5	,	,	PUNCT
ejde-10	498	6	no	no	INTJ
ejde-10	498	7	.	.	NOUN
ejde-10	498	8	1	1	NUM
ejde-10	498	9	(	(	PUNCT
ejde-10	498	10	2015	2015	NUM
ejde-10	498	11	)	)	PUNCT
ejde-10	498	12	,	,	PUNCT
ejde-10	498	13	614–625	614–625	NUM
ejde-10	498	14	.	.	PUNCT
ejde-10	499	1	[	[	X
ejde-10	499	2	10	10	NUM
ejde-10	499	3	]	]	X
ejde-10	499	4	y.	y.	PROPN
ejde-10	499	5	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	499	6	,	,	PUNCT
ejde-10	499	7	t.	t.	PROPN
ejde-10	499	8	o.	o.	PROPN
ejde-10	499	9	sakamoto	sakamoto	PROPN
ejde-10	499	10	;	;	PUNCT
ejde-10	499	11	quasi	quasi	NOUN
ejde-10	499	12	traveling	travel	VERB
ejde-10	499	13	waves	wave	NOUN
ejde-10	499	14	with	with	ADP
ejde-10	499	15	quenching	quenching	NOUN
ejde-10	499	16	in	in	ADP
ejde-10	499	17	a	a	DET
ejde-10	499	18	reaction	reaction	NOUN
ejde-10	499	19	-	-	PUNCT
ejde-10	499	20	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-10	499	21	equation	equation	NOUN
ejde-10	499	22	in	in	ADP
ejde-10	499	23	the	the	DET
ejde-10	499	24	presence	presence	NOUN
ejde-10	499	25	of	of	ADP
ejde-10	499	26	negative	negative	ADJ
ejde-10	499	27	powers	power	NOUN
ejde-10	499	28	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-10	499	29	,	,	PUNCT
ejde-10	499	30	proc	proc	NOUN
ejde-10	499	31	.	.	PUNCT
ejde-10	500	1	japan	japan	PROPN
ejde-10	500	2	acad	acad	PROPN
ejde-10	500	3	.	.	PUNCT
ejde-10	501	1	ser	ser	PROPN
ejde-10	501	2	.	.	PUNCT
ejde-10	502	1	a	a	DET
ejde-10	502	2	,	,	PUNCT
ejde-10	502	3	96	96	NUM
ejde-10	502	4	(	(	PUNCT
ejde-10	502	5	2020	2020	NUM
ejde-10	502	6	)	)	PUNCT
ejde-10	502	7	,	,	PUNCT
ejde-10	502	8	1–6	1–6	X
ejde-10	502	9	.	.	PUNCT
ejde-10	503	1	[	[	X
ejde-10	503	2	11	11	NUM
ejde-10	503	3	]	]	X
ejde-10	503	4	y.	y.	PROPN
ejde-10	503	5	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	503	6	,	,	PUNCT
ejde-10	503	7	t.	t.	PROPN
ejde-10	503	8	o.	o.	PROPN
ejde-10	503	9	sakamoto	sakamoto	PROPN
ejde-10	503	10	;	;	PUNCT
ejde-10	503	11	radial	radial	ADJ
ejde-10	503	12	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-10	503	13	stationary	stationary	ADJ
ejde-10	503	14	solutions	solution	NOUN
ejde-10	503	15	for	for	ADP
ejde-10	503	16	a	a	DET
ejde-10	503	17	mems	mem	NOUN
ejde-10	503	18	type	type	NOUN
ejde-10	503	19	reactiondiffusion	reactiondiffusion	NOUN
ejde-10	503	20	equation	equation	NOUN
ejde-10	503	21	with	with	ADP
ejde-10	503	22	spatially	spatially	ADV
ejde-10	503	23	dependent	dependent	ADJ
ejde-10	503	24	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-10	503	25	,	,	PUNCT
ejde-10	503	26	jpn	jpn	PROPN
ejde-10	503	27	.	.	PUNCT
ejde-10	504	1	j.	j.	PROPN
ejde-10	504	2	ind	ind	PROPN
ejde-10	504	3	.	.	PUNCT
ejde-10	505	1	appl	appl	PROPN
ejde-10	505	2	.	.	PROPN
ejde-10	505	3	math	math	PROPN
ejde-10	505	4	.	.	PUNCT
ejde-10	506	1	,	,	PUNCT
ejde-10	506	2	38	38	NUM
ejde-10	506	3	(	(	PUNCT
ejde-10	506	4	2021	2021	NUM
ejde-10	506	5	)	)	PUNCT
ejde-10	506	6	,	,	PUNCT
ejde-10	506	7	297–322	297–322	NUM
ejde-10	506	8	.	.	NOUN
ejde-10	506	9	20	20	NUM
ejde-10	506	10	y.	y.	PROPN
ejde-10	506	11	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	507	1	ejde-2023/05	ejde-2023/05	PUNCT
ejde-10	507	2	[	[	X
ejde-10	507	3	12	12	NUM
ejde-10	507	4	]	]	X
ejde-10	507	5	y.	y.	PROPN
ejde-10	507	6	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	507	7	,	,	PUNCT
ejde-10	507	8	t.	t.	PROPN
ejde-10	507	9	o.	o.	PROPN
ejde-10	507	10	sakamoto	sakamoto	PROPN
ejde-10	507	11	;	;	PUNCT
ejde-10	507	12	stationary	stationary	ADJ
ejde-10	507	13	solutions	solution	NOUN
ejde-10	507	14	for	for	ADP
ejde-10	507	15	a	a	DET
ejde-10	507	16	1d	1d	NUM
ejde-10	507	17	pde	pde	NOUN
ejde-10	507	18	problem	problem	NOUN
ejde-10	507	19	with	with	ADP
ejde-10	507	20	gradient	gradient	ADJ
ejde-10	507	21	term	term	NOUN
ejde-10	507	22	and	and	CCONJ
ejde-10	507	23	negative	negative	ADJ
ejde-10	507	24	powers	power	NOUN
ejde-10	507	25	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-10	507	26	,	,	PUNCT
ejde-10	507	27	j.	j.	PROPN
ejde-10	507	28	elliptic	elliptic	PROPN
ejde-10	507	29	parabol	parabol	PROPN
ejde-10	507	30	.	.	PUNCT
ejde-10	508	1	equ	equ	PROPN
ejde-10	508	2	.	.	PROPN
ejde-10	508	3	,	,	PUNCT
ejde-10	508	4	8	8	NUM
ejde-10	508	5	(	(	PUNCT
ejde-10	508	6	2022	2022	NUM
ejde-10	508	7	)	)	PUNCT
ejde-10	508	8	,	,	PUNCT
ejde-10	508	9	885–918	885–918	NUM
ejde-10	508	10	.	.	PUNCT
ejde-10	509	1	[	[	X
ejde-10	509	2	13	13	NUM
ejde-10	509	3	]	]	PUNCT
ejde-10	509	4	c.	c.	PROPN
ejde-10	509	5	kuehn	kuehn	PROPN
ejde-10	509	6	;	;	PUNCT
ejde-10	509	7	multiple	multiple	ADJ
ejde-10	509	8	time	time	NOUN
ejde-10	509	9	scale	scale	NOUN
ejde-10	509	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	509	11	,	,	PUNCT
ejde-10	509	12	springer	springer	NOUN
ejde-10	509	13	international	international	ADJ
ejde-10	509	14	publishing	publishing	NOUN
ejde-10	509	15	,	,	PUNCT
ejde-10	509	16	2015	2015	NUM
ejde-10	509	17	.	.	PUNCT
ejde-10	510	1	[	[	X
ejde-10	510	2	14	14	NUM
ejde-10	510	3	]	]	PUNCT
ejde-10	510	4	k.	k.	PROPN
ejde-10	510	5	matsue	matsue	PROPN
ejde-10	510	6	;	;	PUNCT
ejde-10	510	7	on	on	ADP
ejde-10	510	8	blow	blow	NOUN
ejde-10	510	9	-	-	PUNCT
ejde-10	510	10	up	up	ADP
ejde-10	510	11	solutions	solution	NOUN
ejde-10	510	12	of	of	ADP
ejde-10	510	13	differential	differential	ADJ
ejde-10	510	14	equations	equation	NOUN
ejde-10	510	15	with	with	ADP
ejde-10	510	16	poincaré-type	poincaré-type	NOUN
ejde-10	510	17	compactificaions	compactificaion	NOUN
ejde-10	510	18	,	,	PUNCT
ejde-10	510	19	siam	siam	PROPN
ejde-10	510	20	j.	j.	PROPN
ejde-10	510	21	appl	appl	PROPN
ejde-10	510	22	.	.	PUNCT
ejde-10	511	1	dyn	dyn	PROPN
ejde-10	511	2	.	.	PUNCT
ejde-10	512	1	syst	syst	PROPN
ejde-10	512	2	.	.	PROPN
ejde-10	512	3	,	,	PUNCT
ejde-10	512	4	17	17	NUM
ejde-10	512	5	(	(	PUNCT
ejde-10	512	6	2018	2018	NUM
ejde-10	512	7	)	)	PUNCT
ejde-10	512	8	,	,	PUNCT
ejde-10	512	9	2249–2288	2249–2288	NUM
ejde-10	512	10	.	.	PUNCT
ejde-10	513	1	[	[	X
ejde-10	513	2	15	15	NUM
ejde-10	513	3	]	]	X
ejde-10	513	4	k.	k.	NOUN
ejde-10	513	5	matsue	matsue	PROPN
ejde-10	513	6	;	;	PUNCT
ejde-10	513	7	geometric	geometric	ADJ
ejde-10	513	8	treatments	treatment	NOUN
ejde-10	513	9	and	and	CCONJ
ejde-10	513	10	a	a	DET
ejde-10	513	11	common	common	ADJ
ejde-10	513	12	mechanism	mechanism	NOUN
ejde-10	513	13	in	in	ADP
ejde-10	513	14	finite	finite	ADJ
ejde-10	513	15	-	-	PUNCT
ejde-10	513	16	time	time	NOUN
ejde-10	513	17	singularities	singularity	NOUN
ejde-10	513	18	for	for	ADP
ejde-10	513	19	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-10	513	20	odes	ode	NOUN
ejde-10	513	21	,	,	PUNCT
ejde-10	513	22	j.	j.	PROPN
ejde-10	513	23	differential	differential	PROPN
ejde-10	513	24	equations	equations	PROPN
ejde-10	513	25	,	,	PUNCT
ejde-10	513	26	267	267	NUM
ejde-10	513	27	(	(	PUNCT
ejde-10	513	28	2019	2019	NUM
ejde-10	513	29	)	)	PUNCT
ejde-10	513	30	,	,	PUNCT
ejde-10	513	31	7313–7368	7313–7368	NUM
ejde-10	513	32	.	.	PUNCT
ejde-10	514	1	[	[	X
ejde-10	514	2	16	16	NUM
ejde-10	514	3	]	]	X
ejde-10	514	4	q.	q.	PROPN
ejde-10	514	5	wang	wang	PROPN
ejde-10	514	6	,	,	PUNCT
ejde-10	514	7	estimates	estimate	VERB
ejde-10	514	8	for	for	ADP
ejde-10	514	9	the	the	DET
ejde-10	514	10	quenching	quenching	NOUN
ejde-10	514	11	time	time	NOUN
ejde-10	514	12	of	of	ADP
ejde-10	514	13	a	a	DET
ejde-10	514	14	mems	mems	ADJ
ejde-10	514	15	equation	equation	NOUN
ejde-10	514	16	with	with	ADP
ejde-10	514	17	fringing	fringe	VERB
ejde-10	514	18	field	field	NOUN
ejde-10	514	19	,	,	PUNCT
ejde-10	514	20	j.	j.	PROPN
ejde-10	514	21	math	math	PROPN
ejde-10	514	22	.	.	PUNCT
ejde-10	515	1	anal	anal	PROPN
ejde-10	515	2	.	.	PUNCT
ejde-10	515	3	appl	appl	PROPN
ejde-10	515	4	.	.	PROPN
ejde-10	516	1	,	,	PUNCT
ejde-10	516	2	405	405	NUM
ejde-10	516	3	(	(	PUNCT
ejde-10	516	4	2013	2013	NUM
ejde-10	516	5	)	)	PUNCT
ejde-10	516	6	,	,	PUNCT
ejde-10	516	7	135–147	135–147	NUM
ejde-10	516	8	.	.	PUNCT
ejde-10	516	9	yu	yu	PROPN
ejde-10	516	10	ichida	ichida	PROPN
ejde-10	516	11	graduate	graduate	PROPN
ejde-10	516	12	school	school	NOUN
ejde-10	516	13	of	of	ADP
ejde-10	516	14	science	science	NOUN
ejde-10	516	15	and	and	CCONJ
ejde-10	516	16	technology	technology	NOUN
ejde-10	516	17	,	,	PUNCT
ejde-10	516	18	meiji	meiji	PROPN
ejde-10	516	19	university	university	NOUN
ejde-10	516	20	,	,	PUNCT
ejde-10	516	21	1	1	NUM
ejde-10	516	22	-	-	SYM
ejde-10	516	23	1	1	NUM
ejde-10	516	24	-	-	SYM
ejde-10	516	25	1	1	NUM
ejde-10	516	26	,	,	PUNCT
ejde-10	516	27	higashimita	higashimita	PROPN
ejde-10	516	28	tamaku	tamaku	PROPN
ejde-10	516	29	kawasaki	kawasaki	PROPN
ejde-10	516	30	kanagawa	kanagawa	PROPN
ejde-10	516	31	214	214	NUM
ejde-10	516	32	-	-	SYM
ejde-10	516	33	8571	8571	NUM
ejde-10	516	34	,	,	PUNCT
ejde-10	516	35	japan	japan	PROPN
ejde-10	516	36	email	email	PROPN
ejde-10	516	37	address	address	NOUN
ejde-10	516	38	:	:	PUNCT
ejde-10	516	39	ichidayu@meiji.ac.jp	ichidayu@meiji.ac.jp	ADV
ejde-10	516	40	1	1	NUM
ejde-10	516	41	.	.	PUNCT
ejde-10	516	42	introduction	introduction	NOUN
ejde-10	516	43	2	2	NUM
ejde-10	516	44	.	.	PUNCT
ejde-10	516	45	known	know	VERB
ejde-10	516	46	and	and	CCONJ
ejde-10	516	47	main	main	ADJ
ejde-10	516	48	results	result	NOUN
ejde-10	516	49	3	3	NUM
ejde-10	516	50	.	.	PUNCT
ejde-10	516	51	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	516	52	on	on	ADP
ejde-10	516	53	the	the	DET
ejde-10	516	54	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-10	516	55	disk	disk	NOUN
ejde-10	516	56	of	of	ADP
ejde-10	516	57	(	(	PUNCT
ejde-10	516	58	?	?	PUNCT
ejde-10	516	59	?	?	PUNCT
ejde-10	516	60	)	)	PUNCT
ejde-10	517	1	3.1	3.1	NUM
ejde-10	517	2	.	.	PUNCT
ejde-10	517	3	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	517	4	on	on	ADP
ejde-10	517	5	the	the	DET
ejde-10	517	6	chart	chart	NOUN
ejde-10	517	7	u2	u2	PROPN
ejde-10	517	8	3.2	3.2	NUM
ejde-10	517	9	.	.	PUNCT
ejde-10	518	1	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	518	2	on	on	ADP
ejde-10	518	3	the	the	DET
ejde-10	518	4	chart	chart	NOUN
ejde-10	518	5	v2	v2	PROPN
ejde-10	518	6	3.3	3.3	NUM
ejde-10	518	7	.	.	PUNCT
ejde-10	519	1	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	519	2	on	on	ADP
ejde-10	519	3	the	the	DET
ejde-10	519	4	chart	chart	NOUN
ejde-10	519	5	u1	u1	NOUN
ejde-10	519	6	3.4	3.4	NUM
ejde-10	519	7	.	.	PUNCT
ejde-10	520	1	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	520	2	on	on	ADP
ejde-10	520	3	the	the	DET
ejde-10	520	4	chart	chart	NOUN
ejde-10	520	5	v1	v1	NOUN
ejde-10	520	6	3.5	3.5	NUM
ejde-10	520	7	.	.	PUNCT
ejde-10	521	1	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-10	521	2	and	and	CCONJ
ejde-10	521	3	connecting	connect	VERB
ejde-10	521	4	orbits	orbit	NOUN
ejde-10	521	5	on	on	ADP
ejde-10	521	6	the	the	DET
ejde-10	521	7	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-10	521	8	disk	disk	NOUN
ejde-10	521	9	4	4	NUM
ejde-10	521	10	.	.	PUNCT
ejde-10	522	1	proofs	proof	NOUN
ejde-10	522	2	of	of	ADP
ejde-10	522	3	main	main	ADJ
ejde-10	522	4	results	result	NOUN
ejde-10	522	5	4.1	4.1	NUM
ejde-10	522	6	.	.	PUNCT
ejde-10	523	1	proof	proof	NOUN
ejde-10	523	2	of	of	ADP
ejde-10	523	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	523	4	?	?	PUNCT
ejde-10	523	5	?	?	PUNCT
ejde-10	524	1	4.2	4.2	NUM
ejde-10	524	2	.	.	PUNCT
ejde-10	525	1	proof	proof	NOUN
ejde-10	525	2	of	of	ADP
ejde-10	525	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	525	4	?	?	PUNCT
ejde-10	525	5	?	?	PUNCT
ejde-10	526	1	4.3	4.3	NUM
ejde-10	526	2	.	.	PUNCT
ejde-10	526	3	proof	proof	NOUN
ejde-10	526	4	of	of	ADP
ejde-10	526	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	526	6	?	?	PUNCT
ejde-10	526	7	?	?	PUNCT
ejde-10	527	1	4.4	4.4	NUM
ejde-10	527	2	.	.	PUNCT
ejde-10	528	1	proof	proof	NOUN
ejde-10	528	2	of	of	ADP
ejde-10	528	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-10	528	4	?	?	PUNCT
ejde-10	528	5	?	?	PUNCT
ejde-10	529	1	5	5	X
ejde-10	529	2	.	.	X
ejde-10	529	3	concluding	conclude	VERB
ejde-10	529	4	remarks	remark	NOUN
ejde-10	529	5	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-10	529	6	references	reference	NOUN