id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1009	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1009	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1009	1	3	of	of	ADP
ejde-1009	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1009	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1009	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1009	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1009	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1009	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1009	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1009	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1009	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1009	1	14	no	no	INTJ
ejde-1009	1	15	.	.	NOUN
ejde-1009	1	16	37	37	NUM
ejde-1009	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-1009	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1009	2	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-1009	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1009	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1009	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1009	3	4	-	-	SYM
ejde-1009	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1009	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1009	4	1	url	url	PROPN
ejde-1009	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1009	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1009	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1009	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1009	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1009	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1009	4	9	/	/	SYM
ejde-1009	4	10	ejde.2025.37	ejde.2025.37	NOUN
ejde-1009	4	11	final	final	ADJ
ejde-1009	4	12	evolutions	evolution	NOUN
ejde-1009	4	13	for	for	ADP
ejde-1009	4	14	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	4	15	-	-	PUNCT
ejde-1009	4	16	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	4	17	systems	system	NOUN
ejde-1009	4	18	in	in	ADP
ejde-1009	4	19	r3	r3	PROPN
ejde-1009	4	20	having	have	VERB
ejde-1009	4	21	a	a	DET
ejde-1009	4	22	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	4	23	invariant	invariant	PROPN
ejde-1009	4	24	jaume	jaume	PROPN
ejde-1009	4	25	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	4	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	4	27	yulin	yulin	NOUN
ejde-1009	4	28	zhao	zhao	PROPN
ejde-1009	4	29	abstract	abstract	NOUN
ejde-1009	4	30	.	.	PUNCT
ejde-1009	5	1	the	the	DET
ejde-1009	5	2	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	5	3	-	-	PUNCT
ejde-1009	5	4	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	5	5	systems	system	NOUN
ejde-1009	5	6	have	have	AUX
ejde-1009	5	7	been	be	AUX
ejde-1009	5	8	studied	study	VERB
ejde-1009	5	9	intensively	intensively	ADV
ejde-1009	5	10	due	due	ADP
ejde-1009	5	11	to	to	ADP
ejde-1009	5	12	their	their	PRON
ejde-1009	5	13	applications	application	NOUN
ejde-1009	5	14	.	.	PUNCT
ejde-1009	6	1	while	while	SCONJ
ejde-1009	6	2	the	the	DET
ejde-1009	6	3	phase	phase	NOUN
ejde-1009	6	4	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	6	5	of	of	ADP
ejde-1009	6	6	the	the	DET
ejde-1009	6	7	2	2	NUM
ejde-1009	6	8	-	-	PUNCT
ejde-1009	6	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	6	10	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	6	11	-	-	PUNCT
ejde-1009	6	12	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	6	13	systems	system	NOUN
ejde-1009	6	14	have	have	AUX
ejde-1009	6	15	been	be	AUX
ejde-1009	6	16	classified	classify	VERB
ejde-1009	6	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	6	18	this	this	PRON
ejde-1009	6	19	is	be	AUX
ejde-1009	6	20	not	not	PART
ejde-1009	6	21	the	the	DET
ejde-1009	6	22	case	case	NOUN
ejde-1009	6	23	for	for	ADP
ejde-1009	6	24	the	the	DET
ejde-1009	6	25	ones	one	NOUN
ejde-1009	6	26	in	in	ADP
ejde-1009	6	27	dimension	dimension	NOUN
ejde-1009	6	28	three	three	NUM
ejde-1009	6	29	.	.	PUNCT
ejde-1009	7	1	here	here	ADV
ejde-1009	7	2	we	we	PRON
ejde-1009	7	3	classify	classify	VERB
ejde-1009	7	4	all	all	DET
ejde-1009	7	5	the	the	DET
ejde-1009	7	6	3	3	NUM
ejde-1009	7	7	-	-	PUNCT
ejde-1009	7	8	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	7	9	lotkavolterra	lotkavolterra	NOUN
ejde-1009	7	10	systems	system	NOUN
ejde-1009	7	11	having	have	VERB
ejde-1009	7	12	a	a	DET
ejde-1009	7	13	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	7	14	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	7	15	of	of	ADP
ejde-1009	7	16	the	the	DET
ejde-1009	7	17	form	form	NOUN
ejde-1009	7	18	xλ1yλ2zλ3est	xλ1yλ2zλ3	ADJ
ejde-1009	7	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	7	20	where	where	SCONJ
ejde-1009	7	21	λi	λi	ADP
ejde-1009	7	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	7	23	s	s	NOUN
ejde-1009	7	24	∈	∈	PROPN
ejde-1009	7	25	r	r	NOUN
ejde-1009	7	26	and	and	CCONJ
ejde-1009	7	27	s(λ2	s(λ2	NOUN
ejde-1009	7	28	1	1	NUM
ejde-1009	7	29	+	+	NUM
ejde-1009	7	30	λ2	λ2	NOUN
ejde-1009	7	31	2	2	NUM
ejde-1009	7	32	+	+	NUM
ejde-1009	7	33	λ2	λ2	NOUN
ejde-1009	7	34	3	3	NUM
ejde-1009	7	35	)	)	PUNCT
ejde-1009	7	36	̸=	̸=	PROPN
ejde-1009	7	37	0	0	NUM
ejde-1009	7	38	.	.	PUNCT
ejde-1009	8	1	the	the	DET
ejde-1009	8	2	existence	existence	NOUN
ejde-1009	8	3	of	of	ADP
ejde-1009	8	4	such	such	ADJ
ejde-1009	8	5	kind	kind	NOUN
ejde-1009	8	6	of	of	ADP
ejde-1009	8	7	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	8	8	invariants	invariant	NOUN
ejde-1009	8	9	in	in	ADP
ejde-1009	8	10	a	a	DET
ejde-1009	8	11	differential	differential	ADJ
ejde-1009	8	12	system	system	NOUN
ejde-1009	8	13	allow	allow	VERB
ejde-1009	8	14	to	to	PART
ejde-1009	8	15	determine	determine	VERB
ejde-1009	8	16	the	the	DET
ejde-1009	8	17	α	α	NOUN
ejde-1009	8	18	-	-	PUNCT
ejde-1009	8	19	limits	limit	NOUN
ejde-1009	8	20	and	and	CCONJ
ejde-1009	8	21	ω	ω	NOUN
ejde-1009	8	22	-	-	PUNCT
ejde-1009	8	23	limits	limit	NOUN
ejde-1009	8	24	of	of	ADP
ejde-1009	8	25	all	all	DET
ejde-1009	8	26	the	the	DET
ejde-1009	8	27	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	8	28	of	of	ADP
ejde-1009	8	29	the	the	DET
ejde-1009	8	30	differential	differential	ADJ
ejde-1009	8	31	system	system	NOUN
ejde-1009	8	32	.	.	PUNCT
ejde-1009	9	1	for	for	ADP
ejde-1009	9	2	this	this	DET
ejde-1009	9	3	class	class	NOUN
ejde-1009	9	4	of	of	ADP
ejde-1009	9	5	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	9	6	-	-	PUNCT
ejde-1009	9	7	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	9	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	9	9	we	we	PRON
ejde-1009	9	10	can	can	AUX
ejde-1009	9	11	describe	describe	VERB
ejde-1009	9	12	completely	completely	ADV
ejde-1009	9	13	their	their	PRON
ejde-1009	9	14	phase	phase	NOUN
ejde-1009	9	15	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	9	16	in	in	ADP
ejde-1009	9	17	the	the	DET
ejde-1009	9	18	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	9	19	ball	ball	NOUN
ejde-1009	9	20	.	.	PUNCT
ejde-1009	10	1	as	as	ADP
ejde-1009	10	2	an	an	DET
ejde-1009	10	3	application	application	NOUN
ejde-1009	10	4	we	we	PRON
ejde-1009	10	5	illustrate	illustrate	VERB
ejde-1009	10	6	with	with	ADP
ejde-1009	10	7	an	an	DET
ejde-1009	10	8	example	example	NOUN
ejde-1009	10	9	one	one	NUM
ejde-1009	10	10	of	of	ADP
ejde-1009	10	11	these	these	DET
ejde-1009	10	12	phase	phase	NOUN
ejde-1009	10	13	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	10	14	.	.	PUNCT
ejde-1009	11	1	1	1	X
ejde-1009	11	2	.	.	X
ejde-1009	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1009	11	4	and	and	CCONJ
ejde-1009	11	5	statement	statement	NOUN
ejde-1009	11	6	of	of	ADP
ejde-1009	11	7	main	main	ADJ
ejde-1009	11	8	results	result	NOUN
ejde-1009	11	9	the	the	DET
ejde-1009	11	10	well	well	ADV
ejde-1009	11	11	known	know	VERB
ejde-1009	11	12	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	11	13	-	-	PUNCT
ejde-1009	11	14	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	11	15	systems	system	NOUN
ejde-1009	11	16	in	in	ADP
ejde-1009	11	17	dimension	dimension	NOUN
ejde-1009	11	18	2	2	NUM
ejde-1009	11	19	are	be	AUX
ejde-1009	11	20	the	the	DET
ejde-1009	11	21	differential	differential	ADJ
ejde-1009	11	22	systems	system	NOUN
ejde-1009	11	23	of	of	ADP
ejde-1009	11	24	the	the	DET
ejde-1009	11	25	form	form	NOUN
ejde-1009	11	26	ẋ	ẋ	PROPN
ejde-1009	11	27	=	=	X
ejde-1009	11	28	x(a0	x(a0	X
ejde-1009	12	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	12	2	a1x+	a1x+	NOUN
ejde-1009	12	3	a2y	a2y	NOUN
ejde-1009	12	4	)	)	PUNCT
ejde-1009	12	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	12	6	ẏ	ẏ	NOUN
ejde-1009	12	7	=	=	PUNCT
ejde-1009	12	8	y(b0	y(b0	NOUN
ejde-1009	12	9	+	+	CCONJ
ejde-1009	12	10	b1x+	b1x+	X
ejde-1009	12	11	b2y	b2y	NUM
ejde-1009	12	12	)	)	PUNCT
ejde-1009	12	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	13	1	they	they	PRON
ejde-1009	13	2	were	be	AUX
ejde-1009	13	3	introduced	introduce	VERB
ejde-1009	13	4	by	by	ADP
ejde-1009	13	5	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	13	6	[	[	X
ejde-1009	13	7	24	24	NUM
ejde-1009	13	8	]	]	PUNCT
ejde-1009	13	9	and	and	CCONJ
ejde-1009	13	10	volterravo	volterravo	VERB
ejde-1009	13	11	in	in	ADP
ejde-1009	13	12	1925	1925	NUM
ejde-1009	13	13	and	and	CCONJ
ejde-1009	13	14	1926	1926	NUM
ejde-1009	13	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	13	16	respectively	respectively	ADV
ejde-1009	13	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	13	18	for	for	ADP
ejde-1009	13	19	studying	study	VERB
ejde-1009	13	20	the	the	DET
ejde-1009	13	21	interaction	interaction	NOUN
ejde-1009	13	22	between	between	ADP
ejde-1009	13	23	two	two	NUM
ejde-1009	13	24	species	specie	NOUN
ejde-1009	13	25	.	.	PUNCT
ejde-1009	14	1	nowdays	nowday	VERB
ejde-1009	14	2	all	all	DET
ejde-1009	14	3	the	the	DET
ejde-1009	14	4	topological	topological	ADJ
ejde-1009	14	5	phase	phase	NOUN
ejde-1009	14	6	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	14	7	of	of	ADP
ejde-1009	14	8	these	these	DET
ejde-1009	14	9	differential	differential	ADJ
ejde-1009	14	10	systems	system	NOUN
ejde-1009	14	11	have	have	AUX
ejde-1009	14	12	been	be	AUX
ejde-1009	14	13	classified	classify	VERB
ejde-1009	14	14	by	by	ADP
ejde-1009	14	15	schlomiuk	schlomiuk	NOUN
ejde-1009	14	16	and	and	CCONJ
ejde-1009	14	17	vulpe	vulpe	NOUN
ejde-1009	15	1	[	[	X
ejde-1009	15	2	32	32	NUM
ejde-1009	15	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	15	4	.	.	PUNCT
ejde-1009	16	1	the	the	DET
ejde-1009	16	2	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	16	3	-	-	PUNCT
ejde-1009	16	4	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	16	5	systems	system	NOUN
ejde-1009	16	6	in	in	ADP
ejde-1009	16	7	dimension	dimension	NOUN
ejde-1009	16	8	3	3	NUM
ejde-1009	16	9	are	be	AUX
ejde-1009	16	10	the	the	DET
ejde-1009	16	11	differential	differential	ADJ
ejde-1009	16	12	systems	system	NOUN
ejde-1009	16	13	ẋ	ẋ	PUNCT
ejde-1009	17	1	=	=	X
ejde-1009	17	2	x(a0	x(a0	X
ejde-1009	18	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	18	2	a1x+	a1x+	NOUN
ejde-1009	18	3	a2y	a2y	NOUN
ejde-1009	18	4	+	+	CCONJ
ejde-1009	18	5	a3z	a3z	VERB
ejde-1009	18	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	19	1	=	=	SYM
ejde-1009	20	1	p	p	X
ejde-1009	20	2	(	(	PUNCT
ejde-1009	20	3	x	x	NOUN
ejde-1009	20	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	20	5	y	y	PROPN
ejde-1009	20	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	20	7	z	z	PROPN
ejde-1009	20	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	20	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	20	10	ẏ	ẏ	PROPN
ejde-1009	20	11	=	=	PUNCT
ejde-1009	20	12	y(b0	y(b0	ADV
ejde-1009	20	13	+	+	CCONJ
ejde-1009	20	14	b1x+	b1x+	PROPN
ejde-1009	20	15	b2y	b2y	NOUN
ejde-1009	20	16	+	+	NUM
ejde-1009	20	17	b3z	b3z	NOUN
ejde-1009	20	18	)	)	PUNCT
ejde-1009	20	19	=	=	SYM
ejde-1009	21	1	q(x	q(x	PROPN
ejde-1009	21	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	21	3	y	y	PROPN
ejde-1009	21	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	21	5	z	z	NOUN
ejde-1009	21	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	21	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	21	8	ż	ż	NOUN
ejde-1009	21	9	=	=	PUNCT
ejde-1009	21	10	z(c0	z(c0	PROPN
ejde-1009	21	11	+	+	NUM
ejde-1009	21	12	c1x+	c1x+	X
ejde-1009	21	13	c2y	c2y	X
ejde-1009	21	14	+	+	CCONJ
ejde-1009	21	15	c3z	c3z	X
ejde-1009	21	16	)	)	PUNCT
ejde-1009	21	17	=	=	SYM
ejde-1009	21	18	r(x	r(x	PROPN
ejde-1009	21	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	21	20	y	y	PROPN
ejde-1009	21	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	21	22	z	z	NOUN
ejde-1009	21	23	)	)	PUNCT
ejde-1009	21	24	,	,	PUNCT
ejde-1009	21	25	(	(	PUNCT
ejde-1009	21	26	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	21	27	)	)	PUNCT
ejde-1009	21	28	in	in	ADP
ejde-1009	21	29	the	the	DET
ejde-1009	21	30	space	space	NOUN
ejde-1009	21	31	r3	r3	PROPN
ejde-1009	21	32	.	.	PUNCT
ejde-1009	22	1	the	the	DET
ejde-1009	22	2	classification	classification	NOUN
ejde-1009	22	3	of	of	ADP
ejde-1009	22	4	all	all	PRON
ejde-1009	22	5	their	their	PRON
ejde-1009	22	6	topological	topological	ADJ
ejde-1009	22	7	phase	phase	NOUN
ejde-1009	22	8	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	22	9	is	be	AUX
ejde-1009	22	10	an	an	DET
ejde-1009	22	11	open	open	ADJ
ejde-1009	22	12	problem	problem	NOUN
ejde-1009	22	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	23	1	at	at	ADP
ejde-1009	23	2	the	the	DET
ejde-1009	23	3	beginning	beginning	NOUN
ejde-1009	23	4	the	the	DET
ejde-1009	23	5	differential	differential	ADJ
ejde-1009	23	6	systems	system	NOUN
ejde-1009	23	7	(	(	PUNCT
ejde-1009	23	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	23	9	)	)	PUNCT
ejde-1009	23	10	described	describe	VERB
ejde-1009	23	11	the	the	DET
ejde-1009	23	12	growth	growth	NOUN
ejde-1009	23	13	rate	rate	NOUN
ejde-1009	23	14	of	of	ADP
ejde-1009	23	15	populations	population	NOUN
ejde-1009	23	16	in	in	ADP
ejde-1009	23	17	a	a	DET
ejde-1009	23	18	community	community	NOUN
ejde-1009	23	19	of	of	ADP
ejde-1009	23	20	three	three	NUM
ejde-1009	23	21	interacting	interact	VERB
ejde-1009	23	22	species	specie	NOUN
ejde-1009	23	23	in	in	ADP
ejde-1009	23	24	population	population	NOUN
ejde-1009	23	25	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1009	23	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	23	27	where	where	SCONJ
ejde-1009	23	28	x(t	x(t	PROPN
ejde-1009	23	29	)	)	PUNCT
ejde-1009	23	30	,	,	PUNCT
ejde-1009	23	31	y(t	y(t	NUM
ejde-1009	23	32	)	)	PUNCT
ejde-1009	23	33	and	and	CCONJ
ejde-1009	23	34	z(t	z(t	NOUN
ejde-1009	23	35	)	)	PUNCT
ejde-1009	23	36	are	be	AUX
ejde-1009	23	37	the	the	DET
ejde-1009	23	38	population	population	NOUN
ejde-1009	23	39	density	density	NOUN
ejde-1009	23	40	of	of	ADP
ejde-1009	23	41	the	the	DET
ejde-1009	23	42	three	three	NUM
ejde-1009	23	43	species	specie	NOUN
ejde-1009	23	44	at	at	ADP
ejde-1009	23	45	time	time	NOUN
ejde-1009	23	46	t	t	PROPN
ejde-1009	23	47	,	,	PUNCT
ejde-1009	23	48	and	and	CCONJ
ejde-1009	23	49	ai	ai	VERB
ejde-1009	23	50	,	,	PUNCT
ejde-1009	23	51	bi	bi	PROPN
ejde-1009	23	52	,	,	PUNCT
ejde-1009	23	53	ci	ci	PROPN
ejde-1009	23	54	,	,	PUNCT
ejde-1009	23	55	i	i	NOUN
ejde-1009	23	56	=	=	NOUN
ejde-1009	23	57	0	0	NUM
ejde-1009	23	58	,	,	PUNCT
ejde-1009	23	59	1	1	NUM
ejde-1009	23	60	,	,	PUNCT
ejde-1009	23	61	2	2	NUM
ejde-1009	23	62	,	,	PUNCT
ejde-1009	23	63	3	3	NUM
ejde-1009	23	64	are	be	AUX
ejde-1009	23	65	real	real	ADJ
ejde-1009	23	66	constant	constant	ADJ
ejde-1009	23	67	numbers	number	NOUN
ejde-1009	23	68	.	.	PUNCT
ejde-1009	24	1	for	for	ADP
ejde-1009	24	2	more	more	ADJ
ejde-1009	24	3	details	detail	NOUN
ejde-1009	24	4	on	on	ADP
ejde-1009	24	5	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	24	6	-	-	PUNCT
ejde-1009	24	7	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	24	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	24	9	see	see	VERB
ejde-1009	24	10	for	for	ADP
ejde-1009	24	11	instance	instance	NOUN
ejde-1009	24	12	[	[	X
ejde-1009	24	13	18	18	NUM
ejde-1009	24	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	24	15	17	17	NUM
ejde-1009	24	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	24	17	33	33	NUM
ejde-1009	24	18	]	]	PUNCT
ejde-1009	24	19	.	.	PUNCT
ejde-1009	25	1	the	the	DET
ejde-1009	25	2	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1009	25	3	of	of	ADP
ejde-1009	25	4	the	the	DET
ejde-1009	25	5	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	25	6	-	-	PUNCT
ejde-1009	25	7	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	25	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	25	9	(	(	PUNCT
ejde-1009	25	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	25	11	)	)	PUNCT
ejde-1009	25	12	are	be	AUX
ejde-1009	25	13	far	far	ADV
ejde-1009	25	14	from	from	ADP
ejde-1009	25	15	being	be	AUX
ejde-1009	25	16	understood	understand	VERB
ejde-1009	25	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	25	18	although	although	SCONJ
ejde-1009	25	19	some	some	DET
ejde-1009	25	20	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1009	25	21	for	for	ADP
ejde-1009	25	22	special	special	ADJ
ejde-1009	25	23	families	family	NOUN
ejde-1009	25	24	of	of	ADP
ejde-1009	25	25	these	these	DET
ejde-1009	25	26	systems	system	NOUN
ejde-1009	25	27	have	have	AUX
ejde-1009	25	28	been	be	AUX
ejde-1009	25	29	revealed	reveal	VERB
ejde-1009	25	30	(	(	PUNCT
ejde-1009	25	31	see	see	VERB
ejde-1009	25	32	[	[	X
ejde-1009	25	33	1	1	NUM
ejde-1009	25	34	,	,	PUNCT
ejde-1009	25	35	2	2	NUM
ejde-1009	25	36	,	,	PUNCT
ejde-1009	25	37	23	23	NUM
ejde-1009	25	38	,	,	PUNCT
ejde-1009	25	39	36	36	NUM
ejde-1009	25	40	,	,	PUNCT
ejde-1009	25	41	37	37	NUM
ejde-1009	25	42	]	]	NUM
ejde-1009	25	43	)	)	PUNCT
ejde-1009	25	44	.	.	PUNCT
ejde-1009	26	1	for	for	ADP
ejde-1009	26	2	instance	instance	NOUN
ejde-1009	26	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	26	4	the	the	DET
ejde-1009	26	5	theory	theory	NOUN
ejde-1009	26	6	on	on	ADP
ejde-1009	26	7	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1009	26	8	or	or	CCONJ
ejde-1009	26	9	competitive	competitive	ADJ
ejde-1009	26	10	systems	system	NOUN
ejde-1009	26	11	was	be	AUX
ejde-1009	26	12	developed	develop	VERB
ejde-1009	26	13	by	by	ADP
ejde-1009	26	14	hirsch	hirsch	PROPN
ejde-1009	26	15	in	in	ADP
ejde-1009	26	16	the	the	DET
ejde-1009	26	17	papers	paper	NOUN
ejde-1009	27	1	[	[	X
ejde-1009	27	2	10]-[16	10]-[16	PROPN
ejde-1009	27	3	]	]	X
ejde-1009	27	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	27	5	where	where	SCONJ
ejde-1009	27	6	he	he	PRON
ejde-1009	27	7	proved	prove	VERB
ejde-1009	27	8	that	that	SCONJ
ejde-1009	27	9	these	these	DET
ejde-1009	27	10	systems	system	NOUN
ejde-1009	27	11	generically	generically	ADV
ejde-1009	27	12	exhibits	exhibit	VERB
ejde-1009	27	13	a	a	DET
ejde-1009	27	14	global	global	ADJ
ejde-1009	27	15	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	27	16	which	which	PRON
ejde-1009	27	17	lies	lie	VERB
ejde-1009	27	18	on	on	ADP
ejde-1009	27	19	a	a	DET
ejde-1009	27	20	2	2	NUM
ejde-1009	27	21	-	-	PUNCT
ejde-1009	27	22	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	27	23	manifold	manifold	NOUN
ejde-1009	27	24	.	.	PUNCT
ejde-1009	28	1	in	in	ADP
ejde-1009	28	2	[	[	X
ejde-1009	28	3	1	1	NUM
ejde-1009	28	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	28	5	2	2	NUM
ejde-1009	28	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	28	7	23	23	NUM
ejde-1009	28	8	]	]	PUNCT
ejde-1009	28	9	the	the	DET
ejde-1009	28	10	authors	author	NOUN
ejde-1009	28	11	studied	study	VERB
ejde-1009	28	12	the	the	DET
ejde-1009	28	13	global	global	ADJ
ejde-1009	28	14	phase	phase	NOUN
ejde-1009	28	15	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	28	16	in	in	ADP
ejde-1009	28	17	the	the	DET
ejde-1009	28	18	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	28	19	compactification	compactification	NOUN
ejde-1009	28	20	of	of	ADP
ejde-1009	28	21	some	some	DET
ejde-1009	28	22	classes	class	NOUN
ejde-1009	28	23	of	of	ADP
ejde-1009	28	24	differential	differential	NOUN
ejde-1009	28	25	systems	system	NOUN
ejde-1009	28	26	(	(	PUNCT
ejde-1009	28	27	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	28	28	)	)	PUNCT
ejde-1009	28	29	.	.	PUNCT
ejde-1009	29	1	but	but	CCONJ
ejde-1009	29	2	there	there	PRON
ejde-1009	29	3	are	be	VERB
ejde-1009	29	4	many	many	ADJ
ejde-1009	29	5	other	other	ADJ
ejde-1009	29	6	natural	natural	ADJ
ejde-1009	29	7	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-1009	29	8	modeled	model	VERB
ejde-1009	29	9	by	by	ADP
ejde-1009	29	10	the	the	DET
ejde-1009	29	11	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	29	12	-	-	PUNCT
ejde-1009	29	13	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	29	14	systems	system	NOUN
ejde-1009	29	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	29	16	such	such	ADJ
ejde-1009	29	17	as	as	ADP
ejde-1009	29	18	the	the	DET
ejde-1009	29	19	evolution	evolution	NOUN
ejde-1009	29	20	of	of	ADP
ejde-1009	29	21	electrons	electron	NOUN
ejde-1009	29	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	29	23	ions	ion	NOUN
ejde-1009	29	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	29	25	neutral	neutral	ADJ
ejde-1009	29	26	species	specie	NOUN
ejde-1009	29	27	in	in	ADP
ejde-1009	29	28	plasma	plasma	NOUN
ejde-1009	29	29	physics	physics	NOUN
ejde-1009	30	1	[	[	X
ejde-1009	30	2	20	20	NUM
ejde-1009	30	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	30	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	30	5	or	or	CCONJ
ejde-1009	30	6	the	the	DET
ejde-1009	30	7	coupling	coupling	NOUN
ejde-1009	30	8	of	of	ADP
ejde-1009	30	9	waves	wave	NOUN
ejde-1009	30	10	in	in	ADP
ejde-1009	30	11	laser	laser	NOUN
ejde-1009	30	12	physics	physics	NOUN
ejde-1009	30	13	[	[	X
ejde-1009	30	14	19	19	NUM
ejde-1009	30	15	]	]	PUNCT
ejde-1009	30	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	30	17	or	or	CCONJ
ejde-1009	30	18	the	the	DET
ejde-1009	30	19	interaction	interaction	NOUN
ejde-1009	30	20	of	of	ADP
ejde-1009	30	21	gases	gas	NOUN
ejde-1009	30	22	in	in	ADP
ejde-1009	30	23	a	a	DET
ejde-1009	30	24	background	background	NOUN
ejde-1009	30	25	host	host	NOUN
ejde-1009	30	26	medium	medium	NOUN
ejde-1009	31	1	[	[	X
ejde-1009	31	2	25	25	NUM
ejde-1009	31	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	31	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	31	5	or	or	CCONJ
ejde-1009	31	6	the	the	DET
ejde-1009	31	7	2020	2020	NUM
ejde-1009	31	8	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1009	31	9	subject	subject	ADJ
ejde-1009	31	10	classification	classification	NOUN
ejde-1009	31	11	.	.	PUNCT
ejde-1009	32	1	34d45	34d45	NUM
ejde-1009	32	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	32	3	34d05	34d05	NUM
ejde-1009	32	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	32	5	37n25	37n25	NUM
ejde-1009	32	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	32	7	92d25	92d25	NUM
ejde-1009	32	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	32	9	34c12	34c12	NUM
ejde-1009	32	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	32	11	34c30	34c30	NUM
ejde-1009	32	12	.	.	PUNCT
ejde-1009	33	1	key	key	ADJ
ejde-1009	33	2	words	word	NOUN
ejde-1009	33	3	and	and	CCONJ
ejde-1009	33	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1009	33	5	.	.	PUNCT
ejde-1009	34	1	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	34	2	-	-	PUNCT
ejde-1009	34	3	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	34	4	systems	system	NOUN
ejde-1009	34	5	;	;	PUNCT
ejde-1009	34	6	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	34	7	invariants	invariant	NOUN
ejde-1009	34	8	;	;	PUNCT
ejde-1009	34	9	global	global	ADJ
ejde-1009	34	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1009	34	11	;	;	PUNCT
ejde-1009	34	12	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	34	13	compactification	compactification	NOUN
ejde-1009	34	14	.	.	PUNCT
ejde-1009	35	1	©	©	PROPN
ejde-1009	35	2	2025	2025	NUM
ejde-1009	35	3	.	.	PUNCT
ejde-1009	36	1	this	this	DET
ejde-1009	36	2	work	work	NOUN
ejde-1009	36	3	is	be	AUX
ejde-1009	36	4	licensed	license	VERB
ejde-1009	36	5	under	under	ADP
ejde-1009	36	6	a	a	DET
ejde-1009	36	7	cc	cc	NOUN
ejde-1009	36	8	by	by	ADP
ejde-1009	36	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1009	36	10	license	license	NOUN
ejde-1009	36	11	.	.	PUNCT
ejde-1009	37	1	submitted	submit	VERB
ejde-1009	37	2	october	october	PROPN
ejde-1009	37	3	15	15	NUM
ejde-1009	37	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	37	5	2024	2024	NUM
ejde-1009	37	6	.	.	PUNCT
ejde-1009	38	1	published	publish	VERB
ejde-1009	38	2	april	april	PROPN
ejde-1009	38	3	7	7	NUM
ejde-1009	38	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	38	5	2025	2025	NUM
ejde-1009	38	6	.	.	PUNCT
ejde-1009	39	1	1	1	NUM
ejde-1009	39	2	2	2	NUM
ejde-1009	39	3	j.	j.	PROPN
ejde-1009	39	4	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	39	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	39	6	y.	y.	PROPN
ejde-1009	39	7	zhao	zhao	PROPN
ejde-1009	39	8	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADP
ejde-1009	39	9	convective	convective	ADJ
ejde-1009	39	10	instability	instability	NOUN
ejde-1009	39	11	in	in	ADP
ejde-1009	39	12	the	the	DET
ejde-1009	39	13	benard	benard	NOUN
ejde-1009	39	14	problem	problem	NOUN
ejde-1009	39	15	[	[	X
ejde-1009	39	16	5	5	X
ejde-1009	39	17	]	]	PUNCT
ejde-1009	39	18	in	in	ADP
ejde-1009	39	19	hydrodynamics	hydrodynamic	NOUN
ejde-1009	39	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	39	21	or	or	CCONJ
ejde-1009	39	22	they	they	PRON
ejde-1009	39	23	play	play	VERB
ejde-1009	39	24	a	a	DET
ejde-1009	39	25	role	role	NOUN
ejde-1009	39	26	in	in	ADP
ejde-1009	39	27	neural	neural	ADJ
ejde-1009	39	28	networks	network	NOUN
ejde-1009	39	29	[	[	X
ejde-1009	39	30	28	28	NUM
ejde-1009	39	31	]	]	PUNCT
ejde-1009	39	32	,	,	PUNCT
ejde-1009	39	33	etc	etc	X
ejde-1009	39	34	.	.	X
ejde-1009	40	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1009	40	2	the	the	DET
ejde-1009	40	3	interest	interest	NOUN
ejde-1009	40	4	in	in	ADP
ejde-1009	40	5	the	the	DET
ejde-1009	40	6	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	40	7	-	-	PUNCT
ejde-1009	40	8	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	40	9	systems	system	NOUN
ejde-1009	40	10	increases	increase	VERB
ejde-1009	40	11	with	with	ADP
ejde-1009	40	12	the	the	DET
ejde-1009	40	13	work	work	NOUN
ejde-1009	40	14	of	of	ADP
ejde-1009	40	15	brenig	brenig	NOUN
ejde-1009	40	16	and	and	CCONJ
ejde-1009	40	17	goriely	goriely	ADV
ejde-1009	40	18	[	[	X
ejde-1009	40	19	3	3	NUM
ejde-1009	40	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	40	21	4	4	NUM
ejde-1009	40	22	]	]	PUNCT
ejde-1009	40	23	who	who	PRON
ejde-1009	40	24	proved	prove	VERB
ejde-1009	40	25	that	that	SCONJ
ejde-1009	40	26	many	many	ADJ
ejde-1009	40	27	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1009	40	28	differential	differential	ADJ
ejde-1009	40	29	equations	equation	NOUN
ejde-1009	40	30	,	,	PUNCT
ejde-1009	40	31	coming	come	VERB
ejde-1009	40	32	from	from	ADP
ejde-1009	40	33	physics	physics	NOUN
ejde-1009	40	34	,	,	PUNCT
ejde-1009	40	35	chemistry	chemistry	NOUN
ejde-1009	40	36	,	,	PUNCT
ejde-1009	40	37	biology	biology	NOUN
ejde-1009	40	38	and	and	CCONJ
ejde-1009	40	39	economics	economic	NOUN
ejde-1009	40	40	,	,	PUNCT
ejde-1009	40	41	can	can	AUX
ejde-1009	40	42	be	be	AUX
ejde-1009	40	43	transformed	transform	VERB
ejde-1009	40	44	into	into	ADP
ejde-1009	40	45	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	40	46	-	-	PUNCT
ejde-1009	40	47	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	40	48	systems	system	NOUN
ejde-1009	40	49	using	use	VERB
ejde-1009	40	50	a	a	DET
ejde-1009	40	51	quasimonomial	quasimonomial	ADJ
ejde-1009	40	52	formalism	formalism	NOUN
ejde-1009	40	53	.	.	PUNCT
ejde-1009	41	1	a	a	DET
ejde-1009	41	2	function	function	NOUN
ejde-1009	41	3	i(x	i(x	PROPN
ejde-1009	41	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	41	5	y	y	PROPN
ejde-1009	41	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	41	7	z	z	PROPN
ejde-1009	41	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	41	9	t	t	PROPN
ejde-1009	41	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	41	11	is	be	AUX
ejde-1009	41	12	an	an	DET
ejde-1009	41	13	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	41	14	of	of	ADP
ejde-1009	41	15	system	system	NOUN
ejde-1009	41	16	(	(	PUNCT
ejde-1009	41	17	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	41	18	)	)	PUNCT
ejde-1009	41	19	if	if	SCONJ
ejde-1009	41	20	it	it	PRON
ejde-1009	41	21	is	be	AUX
ejde-1009	41	22	constant	constant	ADJ
ejde-1009	41	23	on	on	ADP
ejde-1009	41	24	the	the	DET
ejde-1009	41	25	solutions	solution	NOUN
ejde-1009	41	26	of	of	ADP
ejde-1009	41	27	the	the	DET
ejde-1009	41	28	system	system	NOUN
ejde-1009	41	29	,	,	PUNCT
ejde-1009	41	30	i.e.	i.e.	X
ejde-1009	41	31	di(x	di(x	NUM
ejde-1009	41	32	,	,	PUNCT
ejde-1009	41	33	y	y	PROPN
ejde-1009	41	34	,	,	PUNCT
ejde-1009	41	35	z	z	PROPN
ejde-1009	41	36	,	,	PUNCT
ejde-1009	41	37	t	t	PROPN
ejde-1009	41	38	)	)	PUNCT
ejde-1009	41	39	dt	dt	NOUN
ejde-1009	42	1	=	=	PUNCT
ejde-1009	42	2	∂i	∂i	PROPN
ejde-1009	42	3	∂x	∂x	PROPN
ejde-1009	42	4	p	p	NOUN
ejde-1009	43	1	+	+	PROPN
ejde-1009	43	2	∂i	∂i	PROPN
ejde-1009	43	3	∂y	∂y	PROPN
ejde-1009	43	4	q+	q+	ADP
ejde-1009	43	5	∂i	∂i	PROPN
ejde-1009	43	6	∂z	∂z	PROPN
ejde-1009	43	7	r+	r+	PUNCT
ejde-1009	44	1	∂i	∂i	PROPN
ejde-1009	44	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-1009	44	3	=	=	NOUN
ejde-1009	44	4	0	0	NUM
ejde-1009	45	1	on	on	ADP
ejde-1009	45	2	the	the	DET
ejde-1009	45	3	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-1009	45	4	of	of	ADP
ejde-1009	45	5	system	system	NOUN
ejde-1009	45	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	45	7	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	45	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	45	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	46	1	in	in	ADP
ejde-1009	46	2	other	other	ADJ
ejde-1009	46	3	words	word	NOUN
ejde-1009	46	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	46	5	an	an	DET
ejde-1009	46	6	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	46	7	is	be	AUX
ejde-1009	46	8	a	a	DET
ejde-1009	46	9	first	first	ADJ
ejde-1009	46	10	integral	integral	ADJ
ejde-1009	46	11	which	which	PRON
ejde-1009	46	12	depends	depend	VERB
ejde-1009	46	13	on	on	ADP
ejde-1009	46	14	the	the	DET
ejde-1009	46	15	time	time	NOUN
ejde-1009	46	16	.	.	PUNCT
ejde-1009	47	1	when	when	SCONJ
ejde-1009	47	2	i(x	i(x	PROPN
ejde-1009	47	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	47	4	y	y	PROPN
ejde-1009	47	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	47	6	z	z	PROPN
ejde-1009	47	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	47	8	t	t	PROPN
ejde-1009	47	9	)	)	PUNCT
ejde-1009	47	10	=	=	SYM
ejde-1009	47	11	f(x	f(x	PROPN
ejde-1009	47	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	47	13	y	y	PROPN
ejde-1009	47	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	47	15	z)est	z)	ADJ
ejde-1009	47	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	47	17	where	where	SCONJ
ejde-1009	47	18	s	s	NOUN
ejde-1009	47	19	is	be	AUX
ejde-1009	47	20	a	a	DET
ejde-1009	47	21	non	non	ADJ
ejde-1009	47	22	–	–	PUNCT
ejde-1009	47	23	zero	zero	NUM
ejde-1009	47	24	real	real	ADV
ejde-1009	47	25	constant	constant	ADJ
ejde-1009	47	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	47	27	we	we	PRON
ejde-1009	47	28	say	say	VERB
ejde-1009	47	29	that	that	SCONJ
ejde-1009	47	30	the	the	DET
ejde-1009	47	31	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	47	32	i	i	PRON
ejde-1009	47	33	is	be	AUX
ejde-1009	47	34	a	a	DET
ejde-1009	47	35	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	47	36	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	47	37	.	.	PUNCT
ejde-1009	48	1	for	for	ADP
ejde-1009	48	2	more	more	ADJ
ejde-1009	48	3	details	detail	NOUN
ejde-1009	48	4	on	on	ADP
ejde-1009	48	5	darboux	darboux	ADJ
ejde-1009	48	6	invariants	invariant	NOUN
ejde-1009	48	7	see	see	VERB
ejde-1009	48	8	[	[	X
ejde-1009	48	9	8	8	NUM
ejde-1009	48	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	48	11	theorem	theorem	VERB
ejde-1009	48	12	8.7	8.7	NUM
ejde-1009	48	13	]	]	PUNCT
ejde-1009	48	14	.	.	PUNCT
ejde-1009	49	1	as	as	SCONJ
ejde-1009	49	2	we	we	PRON
ejde-1009	49	3	shall	shall	AUX
ejde-1009	49	4	see	see	VERB
ejde-1009	49	5	the	the	DET
ejde-1009	49	6	existence	existence	NOUN
ejde-1009	49	7	of	of	ADP
ejde-1009	49	8	a	a	DET
ejde-1009	49	9	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	49	10	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	49	11	for	for	ADP
ejde-1009	49	12	a	a	DET
ejde-1009	49	13	differential	differential	ADJ
ejde-1009	49	14	system	system	NOUN
ejde-1009	49	15	will	will	AUX
ejde-1009	49	16	allow	allow	VERB
ejde-1009	49	17	to	to	PART
ejde-1009	49	18	determine	determine	VERB
ejde-1009	49	19	the	the	DET
ejde-1009	49	20	α	α	NOUN
ejde-1009	49	21	–	–	PUNCT
ejde-1009	49	22	and	and	CCONJ
ejde-1009	49	23	the	the	DET
ejde-1009	49	24	ω	ω	NOUN
ejde-1009	49	25	-	-	PUNCT
ejde-1009	49	26	limits	limit	NOUN
ejde-1009	49	27	of	of	ADP
ejde-1009	49	28	all	all	DET
ejde-1009	49	29	the	the	DET
ejde-1009	49	30	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	49	31	of	of	ADP
ejde-1009	49	32	this	this	DET
ejde-1009	49	33	system	system	NOUN
ejde-1009	49	34	.	.	PUNCT
ejde-1009	50	1	so	so	ADV
ejde-1009	50	2	the	the	DET
ejde-1009	50	3	existence	existence	NOUN
ejde-1009	50	4	of	of	ADP
ejde-1009	50	5	a	a	DET
ejde-1009	50	6	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	50	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	50	8	simplifies	simplifie	NOUN
ejde-1009	50	9	strongly	strongly	ADV
ejde-1009	50	10	the	the	DET
ejde-1009	50	11	description	description	NOUN
ejde-1009	50	12	of	of	ADP
ejde-1009	50	13	the	the	DET
ejde-1009	50	14	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1009	50	15	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1009	50	16	of	of	ADP
ejde-1009	50	17	a	a	DET
ejde-1009	50	18	differential	differential	ADJ
ejde-1009	50	19	system	system	NOUN
ejde-1009	50	20	.	.	PUNCT
ejde-1009	51	1	the	the	DET
ejde-1009	51	2	objective	objective	NOUN
ejde-1009	51	3	of	of	ADP
ejde-1009	51	4	this	this	DET
ejde-1009	51	5	paper	paper	NOUN
ejde-1009	51	6	is	be	AUX
ejde-1009	51	7	to	to	PART
ejde-1009	51	8	show	show	VERB
ejde-1009	51	9	how	how	SCONJ
ejde-1009	51	10	we	we	PRON
ejde-1009	51	11	can	can	AUX
ejde-1009	51	12	describe	describe	VERB
ejde-1009	51	13	completely	completely	ADV
ejde-1009	51	14	the	the	DET
ejde-1009	51	15	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1009	51	16	of	of	ADP
ejde-1009	51	17	the	the	DET
ejde-1009	51	18	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	51	19	-	-	PUNCT
ejde-1009	51	20	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	51	21	systems	system	NOUN
ejde-1009	51	22	(	(	PUNCT
ejde-1009	51	23	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	51	24	)	)	PUNCT
ejde-1009	51	25	having	have	VERB
ejde-1009	51	26	a	a	DET
ejde-1009	51	27	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	51	28	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	51	29	of	of	ADP
ejde-1009	51	30	the	the	DET
ejde-1009	51	31	form	form	NOUN
ejde-1009	51	32	i(x	i(x	PROPN
ejde-1009	51	33	,	,	PUNCT
ejde-1009	51	34	y	y	PROPN
ejde-1009	51	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	51	36	z	z	PROPN
ejde-1009	51	37	,	,	PUNCT
ejde-1009	51	38	t	t	PROPN
ejde-1009	51	39	)	)	PUNCT
ejde-1009	51	40	=	=	SYM
ejde-1009	52	1	xλ1yλ2zλ3est	xλ1yλ2zλ3est	PROPN
ejde-1009	52	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	52	3	(	(	PUNCT
ejde-1009	52	4	1.2	1.2	NUM
ejde-1009	52	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	52	6	with	with	ADP
ejde-1009	52	7	s(λ21+λ	s(λ21+λ	PROPN
ejde-1009	52	8	2	2	NUM
ejde-1009	52	9	2+λ	2+λ	NUM
ejde-1009	52	10	2	2	NUM
ejde-1009	52	11	3	3	NUM
ejde-1009	52	12	)	)	PUNCT
ejde-1009	52	13	̸=	̸=	PROPN
ejde-1009	52	14	0	0	NUM
ejde-1009	52	15	.	.	PUNCT
ejde-1009	53	1	more	more	ADV
ejde-1009	53	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1009	53	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	53	4	how	how	SCONJ
ejde-1009	53	5	to	to	PART
ejde-1009	53	6	provide	provide	VERB
ejde-1009	53	7	the	the	DET
ejde-1009	53	8	phase	phase	NOUN
ejde-1009	53	9	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	53	10	of	of	ADP
ejde-1009	53	11	such	such	ADJ
ejde-1009	53	12	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	53	13	-	-	PUNCT
ejde-1009	53	14	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	53	15	systems	system	NOUN
ejde-1009	53	16	in	in	ADP
ejde-1009	53	17	the	the	DET
ejde-1009	53	18	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	53	19	ball	ball	NOUN
ejde-1009	53	20	b3	b3	PROPN
ejde-1009	53	21	.	.	PUNCT
ejde-1009	54	1	roughly	roughly	ADV
ejde-1009	54	2	speaking	speak	VERB
ejde-1009	54	3	the	the	DET
ejde-1009	54	4	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	54	5	ball	ball	NOUN
ejde-1009	54	6	b3	b3	PROPN
ejde-1009	54	7	is	be	AUX
ejde-1009	54	8	the	the	DET
ejde-1009	54	9	closed	closed	ADJ
ejde-1009	54	10	unit	unit	NOUN
ejde-1009	54	11	ball	ball	NOUN
ejde-1009	54	12	centered	center	VERB
ejde-1009	54	13	at	at	ADP
ejde-1009	54	14	the	the	DET
ejde-1009	54	15	origin	origin	NOUN
ejde-1009	54	16	of	of	ADP
ejde-1009	54	17	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-1009	54	18	of	of	ADP
ejde-1009	54	19	r3	r3	PROPN
ejde-1009	54	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	54	21	the	the	DET
ejde-1009	54	22	interior	interior	NOUN
ejde-1009	54	23	of	of	ADP
ejde-1009	54	24	this	this	DET
ejde-1009	54	25	ball	ball	NOUN
ejde-1009	54	26	has	have	AUX
ejde-1009	54	27	been	be	AUX
ejde-1009	54	28	identified	identify	VERB
ejde-1009	54	29	with	with	ADP
ejde-1009	54	30	r3	r3	PROPN
ejde-1009	54	31	,	,	PUNCT
ejde-1009	54	32	and	and	CCONJ
ejde-1009	54	33	its	its	PRON
ejde-1009	54	34	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	54	35	(	(	PUNCT
ejde-1009	54	36	the	the	DET
ejde-1009	54	37	2	2	NUM
ejde-1009	54	38	-	-	PUNCT
ejde-1009	54	39	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	54	40	sphere	sphere	NOUN
ejde-1009	54	41	s2	s2	NOUN
ejde-1009	54	42	)	)	PUNCT
ejde-1009	54	43	is	be	AUX
ejde-1009	54	44	identified	identify	VERB
ejde-1009	54	45	with	with	ADP
ejde-1009	54	46	the	the	DET
ejde-1009	54	47	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	54	48	of	of	ADP
ejde-1009	54	49	r3	r3	PROPN
ejde-1009	54	50	.	.	PUNCT
ejde-1009	55	1	in	in	ADP
ejde-1009	55	2	r3	r3	PROPN
ejde-1009	55	3	we	we	PRON
ejde-1009	55	4	can	can	AUX
ejde-1009	55	5	go	go	VERB
ejde-1009	55	6	to	to	ADP
ejde-1009	55	7	or	or	CCONJ
ejde-1009	55	8	come	come	VERB
ejde-1009	55	9	from	from	ADP
ejde-1009	55	10	the	the	DET
ejde-1009	55	11	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	55	12	in	in	ADP
ejde-1009	55	13	as	as	ADV
ejde-1009	55	14	many	many	ADJ
ejde-1009	55	15	directions	direction	NOUN
ejde-1009	55	16	as	as	ADP
ejde-1009	55	17	points	point	NOUN
ejde-1009	55	18	has	have	VERB
ejde-1009	55	19	the	the	DET
ejde-1009	55	20	sphere	sphere	NOUN
ejde-1009	55	21	s2	s2	PROPN
ejde-1009	55	22	.	.	PUNCT
ejde-1009	56	1	a	a	DET
ejde-1009	56	2	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	56	3	differential	differential	NOUN
ejde-1009	56	4	system	system	NOUN
ejde-1009	56	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	56	6	as	as	SCONJ
ejde-1009	56	7	the	the	DET
ejde-1009	56	8	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	56	9	-	-	PUNCT
ejde-1009	56	10	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	56	11	systems	system	NOUN
ejde-1009	56	12	(	(	PUNCT
ejde-1009	56	13	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	56	14	)	)	PUNCT
ejde-1009	56	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	56	16	can	can	AUX
ejde-1009	56	17	be	be	AUX
ejde-1009	56	18	extended	extend	VERB
ejde-1009	56	19	to	to	ADP
ejde-1009	56	20	the	the	DET
ejde-1009	56	21	closed	closed	ADJ
ejde-1009	56	22	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	56	23	ball	ball	NOUN
ejde-1009	56	24	b3	b3	PROPN
ejde-1009	56	25	in	in	ADP
ejde-1009	56	26	a	a	DET
ejde-1009	56	27	unique	unique	ADJ
ejde-1009	56	28	analytic	analytic	ADJ
ejde-1009	56	29	way	way	NOUN
ejde-1009	56	30	.	.	PUNCT
ejde-1009	57	1	see	see	VERB
ejde-1009	57	2	a	a	DET
ejde-1009	57	3	brief	brief	ADJ
ejde-1009	57	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-1009	57	5	of	of	ADP
ejde-1009	57	6	the	the	DET
ejde-1009	57	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	57	8	ball	ball	NOUN
ejde-1009	57	9	in	in	ADP
ejde-1009	57	10	section	section	NOUN
ejde-1009	57	11	3	3	NUM
ejde-1009	57	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	57	13	where	where	SCONJ
ejde-1009	57	14	we	we	PRON
ejde-1009	57	15	introduce	introduce	VERB
ejde-1009	57	16	the	the	DET
ejde-1009	57	17	equations	equation	NOUN
ejde-1009	57	18	of	of	ADP
ejde-1009	57	19	a	a	DET
ejde-1009	57	20	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	57	21	differential	differential	NOUN
ejde-1009	57	22	system	system	NOUN
ejde-1009	57	23	in	in	ADP
ejde-1009	57	24	the	the	DET
ejde-1009	57	25	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	57	26	ball	ball	NOUN
ejde-1009	57	27	,	,	PUNCT
ejde-1009	57	28	that	that	SCONJ
ejde-1009	57	29	we	we	PRON
ejde-1009	57	30	shall	shall	AUX
ejde-1009	57	31	need	need	VERB
ejde-1009	57	32	for	for	ADP
ejde-1009	57	33	obtaining	obtain	VERB
ejde-1009	57	34	our	our	PRON
ejde-1009	57	35	results	result	NOUN
ejde-1009	57	36	.	.	PUNCT
ejde-1009	58	1	the	the	DET
ejde-1009	58	2	following	follow	VERB
ejde-1009	58	3	result	result	NOUN
ejde-1009	58	4	provides	provide	VERB
ejde-1009	58	5	all	all	DET
ejde-1009	58	6	the	the	DET
ejde-1009	58	7	darboux	darboux	ADJ
ejde-1009	58	8	invariants	invariant	NOUN
ejde-1009	58	9	of	of	ADP
ejde-1009	58	10	the	the	DET
ejde-1009	58	11	form	form	NOUN
ejde-1009	58	12	(	(	PUNCT
ejde-1009	58	13	1.2	1.2	NUM
ejde-1009	58	14	)	)	PUNCT
ejde-1009	58	15	for	for	ADP
ejde-1009	58	16	the	the	DET
ejde-1009	58	17	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	58	18	-	-	PUNCT
ejde-1009	58	19	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	58	20	systems	system	NOUN
ejde-1009	58	21	(	(	PUNCT
ejde-1009	58	22	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	58	23	)	)	PUNCT
ejde-1009	58	24	.	.	PUNCT
ejde-1009	59	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1009	59	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	59	3	.	.	PUNCT
ejde-1009	59	4	except	except	SCONJ
ejde-1009	59	5	permutations	permutation	NOUN
ejde-1009	59	6	of	of	ADP
ejde-1009	59	7	the	the	DET
ejde-1009	59	8	variables	variable	NOUN
ejde-1009	59	9	x	x	NOUN
ejde-1009	59	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	59	11	y	y	PROPN
ejde-1009	59	12	and	and	CCONJ
ejde-1009	59	13	z	z	PROPN
ejde-1009	59	14	the	the	DET
ejde-1009	59	15	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	59	16	-	-	PUNCT
ejde-1009	59	17	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	59	18	systems	system	NOUN
ejde-1009	59	19	(	(	PUNCT
ejde-1009	59	20	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	59	21	)	)	PUNCT
ejde-1009	59	22	have	have	VERB
ejde-1009	59	23	the	the	DET
ejde-1009	59	24	following	follow	VERB
ejde-1009	59	25	three	three	NUM
ejde-1009	59	26	classes	class	NOUN
ejde-1009	59	27	of	of	ADP
ejde-1009	59	28	darboux	darboux	ADJ
ejde-1009	59	29	invariants	invariant	NOUN
ejde-1009	59	30	of	of	ADP
ejde-1009	59	31	type	type	NOUN
ejde-1009	59	32	(	(	PUNCT
ejde-1009	59	33	1.2	1.2	NUM
ejde-1009	59	34	)	)	PUNCT
ejde-1009	59	35	.	.	PUNCT
ejde-1009	60	1	(	(	PUNCT
ejde-1009	60	2	a	a	X
ejde-1009	60	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	60	4	if	if	SCONJ
ejde-1009	60	5	a0	a0	PROPN
ejde-1009	60	6	+	+	CCONJ
ejde-1009	60	7	b0	b0	PROPN
ejde-1009	60	8	+	+	CCONJ
ejde-1009	60	9	c0	c0	PROPN
ejde-1009	60	10	̸=	̸=	PROPN
ejde-1009	60	11	0	0	NUM
ejde-1009	60	12	then	then	ADV
ejde-1009	60	13	xyze−(a0+b0+c0)t	xyze−(a0+b0+c0)t	PROPN
ejde-1009	60	14	is	be	AUX
ejde-1009	60	15	a	a	DET
ejde-1009	60	16	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	60	17	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	60	18	for	for	ADP
ejde-1009	60	19	the	the	DET
ejde-1009	60	20	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	60	21	-	-	PUNCT
ejde-1009	60	22	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	60	23	systems	system	NOUN
ejde-1009	60	24	ẋ	ẋ	PUNCT
ejde-1009	61	1	=	=	X
ejde-1009	61	2	x(a0	x(a0	X
ejde-1009	62	1	−	−	PROPN
ejde-1009	62	2	(	(	PUNCT
ejde-1009	62	3	b1	b1	NOUN
ejde-1009	62	4	+	+	CCONJ
ejde-1009	62	5	c1)x−	c1)x−	NOUN
ejde-1009	62	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	62	7	b2	b2	NOUN
ejde-1009	62	8	+	+	CCONJ
ejde-1009	62	9	c2)y	c2)y	PROPN
ejde-1009	62	10	−	−	PROPN
ejde-1009	62	11	(	(	PUNCT
ejde-1009	62	12	b3	b3	PROPN
ejde-1009	62	13	+	+	CCONJ
ejde-1009	62	14	c3)z	c3)z	NOUN
ejde-1009	62	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	62	16	ẏ	ẏ	PROPN
ejde-1009	62	17	=	=	PUNCT
ejde-1009	62	18	y(b0	y(b0	ADV
ejde-1009	62	19	+	+	CCONJ
ejde-1009	62	20	b1x+	b1x+	PROPN
ejde-1009	62	21	b2y	b2y	NOUN
ejde-1009	62	22	+	+	NUM
ejde-1009	62	23	b3z	b3z	NOUN
ejde-1009	62	24	)	)	PUNCT
ejde-1009	62	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	62	26	ż	ż	NOUN
ejde-1009	62	27	=	=	PUNCT
ejde-1009	62	28	z(c0	z(c0	PROPN
ejde-1009	62	29	+	+	NUM
ejde-1009	62	30	c1x+	c1x+	X
ejde-1009	62	31	c2y	c2y	X
ejde-1009	62	32	+	+	CCONJ
ejde-1009	62	33	c3z	c3z	NOUN
ejde-1009	62	34	)	)	PUNCT
ejde-1009	62	35	.	.	PUNCT
ejde-1009	63	1	(	(	PUNCT
ejde-1009	63	2	b	b	X
ejde-1009	63	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	63	4	if	if	SCONJ
ejde-1009	63	5	b0	b0	NOUN
ejde-1009	63	6	+	+	CCONJ
ejde-1009	63	7	c0	c0	PROPN
ejde-1009	63	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-1009	63	9	0	0	NUM
ejde-1009	63	10	then	then	ADV
ejde-1009	63	11	yze−(b0+c0)t	yze−(b0+c0)t	PROPN
ejde-1009	63	12	is	be	AUX
ejde-1009	63	13	a	a	DET
ejde-1009	63	14	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	63	15	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	63	16	for	for	ADP
ejde-1009	63	17	the	the	DET
ejde-1009	63	18	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	63	19	-	-	PUNCT
ejde-1009	63	20	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	63	21	systems	system	NOUN
ejde-1009	63	22	ẋ	ẋ	PUNCT
ejde-1009	64	1	=	=	X
ejde-1009	64	2	x(a0	x(a0	X
ejde-1009	65	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	65	2	a1x+	a1x+	NOUN
ejde-1009	65	3	a2y	a2y	NOUN
ejde-1009	65	4	+	+	CCONJ
ejde-1009	65	5	a3z	a3z	VERB
ejde-1009	65	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	65	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	65	8	ẏ	ẏ	PROPN
ejde-1009	65	9	=	=	PUNCT
ejde-1009	65	10	y(b0	y(b0	ADV
ejde-1009	65	11	−	−	ADP
ejde-1009	65	12	c1x−	c1x−	NOUN
ejde-1009	66	1	c2y	c2y	PROPN
ejde-1009	66	2	−	−	PROPN
ejde-1009	66	3	c3z	c3z	NOUN
ejde-1009	66	4	)	)	PUNCT
ejde-1009	66	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	66	6	ż	ż	NOUN
ejde-1009	66	7	=	=	PUNCT
ejde-1009	66	8	z(c0	z(c0	PROPN
ejde-1009	66	9	+	+	NUM
ejde-1009	66	10	c1x+	c1x+	X
ejde-1009	66	11	c2y	c2y	X
ejde-1009	66	12	+	+	CCONJ
ejde-1009	66	13	c3z	c3z	NOUN
ejde-1009	66	14	)	)	PUNCT
ejde-1009	67	1	.	.	PUNCT
ejde-1009	68	1	(	(	PUNCT
ejde-1009	68	2	c	c	X
ejde-1009	68	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	68	4	if	if	SCONJ
ejde-1009	68	5	c0	c0	PROPN
ejde-1009	68	6	̸=	̸=	PROPN
ejde-1009	68	7	0	0	NUM
ejde-1009	68	8	then	then	ADV
ejde-1009	68	9	ze−c0	ze−c0	PROPN
ejde-1009	68	10	t	t	PROPN
ejde-1009	68	11	is	be	AUX
ejde-1009	68	12	a	a	DET
ejde-1009	68	13	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	68	14	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	68	15	for	for	ADP
ejde-1009	68	16	the	the	DET
ejde-1009	68	17	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	68	18	-	-	PUNCT
ejde-1009	68	19	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	68	20	systems	system	NOUN
ejde-1009	68	21	ẋ	ẋ	PUNCT
ejde-1009	68	22	=	=	X
ejde-1009	68	23	x(a0	x(a0	X
ejde-1009	69	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	69	2	a1x+	a1x+	NOUN
ejde-1009	69	3	a2y	a2y	NOUN
ejde-1009	69	4	+	+	CCONJ
ejde-1009	69	5	a3z	a3z	VERB
ejde-1009	69	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	69	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	69	8	ẏ	ẏ	NOUN
ejde-1009	69	9	=	=	PUNCT
ejde-1009	69	10	y(b0	y(b0	ADV
ejde-1009	69	11	+	+	CCONJ
ejde-1009	69	12	b1x+	b1x+	PROPN
ejde-1009	69	13	b2y	b2y	NOUN
ejde-1009	69	14	+	+	NUM
ejde-1009	69	15	b3z	b3z	NOUN
ejde-1009	69	16	)	)	PUNCT
ejde-1009	69	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	69	18	ż	ż	NOUN
ejde-1009	69	19	=	=	PUNCT
ejde-1009	69	20	c0z	c0z	NOUN
ejde-1009	69	21	.	.	PUNCT
ejde-1009	69	22	theorem	theorem	NOUN
ejde-1009	69	23	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	69	24	is	be	AUX
ejde-1009	69	25	proved	prove	VERB
ejde-1009	69	26	in	in	ADP
ejde-1009	69	27	section	section	NOUN
ejde-1009	69	28	2	2	NUM
ejde-1009	69	29	.	.	PUNCT
ejde-1009	70	1	as	as	SCONJ
ejde-1009	70	2	we	we	PRON
ejde-1009	70	3	shall	shall	AUX
ejde-1009	70	4	see	see	VERB
ejde-1009	70	5	in	in	ADP
ejde-1009	70	6	section	section	NOUN
ejde-1009	70	7	5	5	NUM
ejde-1009	70	8	the	the	DET
ejde-1009	70	9	next	next	ADJ
ejde-1009	70	10	result	result	NOUN
ejde-1009	70	11	together	together	ADV
ejde-1009	70	12	with	with	ADP
ejde-1009	70	13	the	the	DET
ejde-1009	70	14	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-1009	70	15	of	of	ADP
ejde-1009	70	16	the	the	DET
ejde-1009	70	17	phase	phase	NOUN
ejde-1009	70	18	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	70	19	of	of	ADP
ejde-1009	70	20	the	the	DET
ejde-1009	70	21	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	70	22	-	-	PUNCT
ejde-1009	70	23	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	70	24	systems	system	NOUN
ejde-1009	70	25	(	(	PUNCT
ejde-1009	70	26	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	70	27	)	)	PUNCT
ejde-1009	70	28	on	on	ADP
ejde-1009	70	29	the	the	DET
ejde-1009	70	30	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	70	31	planes	plane	NOUN
ejde-1009	70	32	x	x	PUNCT
ejde-1009	70	33	=	=	SYM
ejde-1009	70	34	0	0	NUM
ejde-1009	70	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	70	36	y	y	PROPN
ejde-1009	70	37	=	=	SYM
ejde-1009	70	38	0	0	NUM
ejde-1009	70	39	,	,	PUNCT
ejde-1009	70	40	z	z	NOUN
ejde-1009	70	41	=	=	SYM
ejde-1009	70	42	0	0	NUM
ejde-1009	70	43	and	and	CCONJ
ejde-1009	70	44	on	on	ADP
ejde-1009	70	45	the	the	DET
ejde-1009	70	46	boundary	boundary	ADJ
ejde-1009	70	47	s2	s2	NOUN
ejde-1009	70	48	of	of	ADP
ejde-1009	70	49	the	the	DET
ejde-1009	70	50	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	70	51	ball	ball	NOUN
ejde-1009	70	52	b3	b3	PROPN
ejde-1009	70	53	(	(	PUNCT
ejde-1009	70	54	the	the	DET
ejde-1009	70	55	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	70	56	of	of	ADP
ejde-1009	70	57	r3	r3	PROPN
ejde-1009	70	58	)	)	PUNCT
ejde-1009	70	59	,	,	PUNCT
ejde-1009	70	60	will	will	AUX
ejde-1009	70	61	allow	allow	VERB
ejde-1009	70	62	to	to	PART
ejde-1009	70	63	describe	describe	VERB
ejde-1009	70	64	completely	completely	ADV
ejde-1009	70	65	the	the	DET
ejde-1009	70	66	phase	phase	NOUN
ejde-1009	70	67	portrait	portrait	VERB
ejde-1009	70	68	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADJ
ejde-1009	70	69	final	final	ADJ
ejde-1009	70	70	evolutions	evolution	NOUN
ejde-1009	70	71	for	for	ADP
ejde-1009	70	72	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	70	73	-	-	PUNCT
ejde-1009	70	74	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	70	75	systems	system	NOUN
ejde-1009	70	76	in	in	ADP
ejde-1009	70	77	r3	r3	PROPN
ejde-1009	70	78	3	3	NUM
ejde-1009	70	79	in	in	ADP
ejde-1009	70	80	the	the	DET
ejde-1009	70	81	whole	whole	ADJ
ejde-1009	70	82	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	70	83	ball	ball	NOUN
ejde-1009	70	84	b3	b3	PROPN
ejde-1009	70	85	of	of	ADP
ejde-1009	70	86	the	the	DET
ejde-1009	70	87	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	70	88	-	-	PUNCT
ejde-1009	70	89	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	70	90	systems	system	NOUN
ejde-1009	70	91	(	(	PUNCT
ejde-1009	70	92	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	70	93	)	)	PUNCT
ejde-1009	70	94	having	have	VERB
ejde-1009	70	95	a	a	DET
ejde-1009	70	96	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	70	97	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	70	98	of	of	ADP
ejde-1009	70	99	the	the	DET
ejde-1009	70	100	form	form	NOUN
ejde-1009	70	101	(	(	PUNCT
ejde-1009	70	102	1.2	1.2	NUM
ejde-1009	70	103	)	)	PUNCT
ejde-1009	70	104	.	.	PUNCT
ejde-1009	71	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1009	71	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1009	71	3	.	.	PUNCT
ejde-1009	72	1	let	let	VERB
ejde-1009	72	2	x	x	PRON
ejde-1009	72	3	be	be	AUX
ejde-1009	72	4	the	the	DET
ejde-1009	72	5	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	72	6	vector	vector	NOUN
ejde-1009	72	7	field	field	NOUN
ejde-1009	72	8	associated	associate	VERB
ejde-1009	72	9	to	to	ADP
ejde-1009	72	10	the	the	DET
ejde-1009	72	11	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	72	12	-	-	PUNCT
ejde-1009	72	13	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	72	14	system	system	NOUN
ejde-1009	72	15	(	(	PUNCT
ejde-1009	72	16	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	72	17	)	)	PUNCT
ejde-1009	72	18	.	.	PUNCT
ejde-1009	73	1	assume	assume	VERB
ejde-1009	73	2	that	that	SCONJ
ejde-1009	73	3	x	x	PRON
ejde-1009	73	4	has	have	VERB
ejde-1009	73	5	a	a	DET
ejde-1009	73	6	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	73	7	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	73	8	of	of	ADP
ejde-1009	73	9	the	the	DET
ejde-1009	73	10	form	form	NOUN
ejde-1009	73	11	(	(	PUNCT
ejde-1009	73	12	1.2	1.2	NUM
ejde-1009	73	13	)	)	PUNCT
ejde-1009	73	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	73	15	and	and	CCONJ
ejde-1009	73	16	let	let	VERB
ejde-1009	73	17	ϕt(q	ϕt(q	VERB
ejde-1009	73	18	)	)	PUNCT
ejde-1009	73	19	=	=	SYM
ejde-1009	73	20	(	(	PUNCT
ejde-1009	73	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-1009	73	22	)	)	PUNCT
ejde-1009	73	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	73	24	y(t	y(t	PROPN
ejde-1009	73	25	)	)	PUNCT
ejde-1009	73	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	73	27	z(t	z(t	PROPN
ejde-1009	73	28	)	)	PUNCT
ejde-1009	73	29	)	)	PUNCT
ejde-1009	73	30	be	be	AUX
ejde-1009	73	31	the	the	DET
ejde-1009	73	32	solution	solution	NOUN
ejde-1009	73	33	of	of	ADP
ejde-1009	73	34	its	its	PRON
ejde-1009	73	35	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	73	36	vector	vector	NOUN
ejde-1009	73	37	field	field	NOUN
ejde-1009	73	38	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	73	39	)	)	PUNCT
ejde-1009	73	40	in	in	ADP
ejde-1009	73	41	b3	b3	PROPN
ejde-1009	73	42	with	with	ADP
ejde-1009	73	43	q	q	NOUN
ejde-1009	73	44	=	=	SYM
ejde-1009	73	45	(	(	PUNCT
ejde-1009	73	46	q1	q1	PROPN
ejde-1009	73	47	,	,	PUNCT
ejde-1009	73	48	q2	q2	NOUN
ejde-1009	73	49	,	,	PUNCT
ejde-1009	73	50	q3	q3	PROPN
ejde-1009	73	51	)	)	PUNCT
ejde-1009	73	52	in	in	ADP
ejde-1009	73	53	the	the	DET
ejde-1009	73	54	interior	interior	NOUN
ejde-1009	73	55	of	of	ADP
ejde-1009	73	56	b3	b3	PROPN
ejde-1009	73	57	and	and	CCONJ
ejde-1009	73	58	qk	qk	ADP
ejde-1009	73	59	̸=	̸=	PROPN
ejde-1009	73	60	0	0	NUM
ejde-1009	73	61	for	for	ADP
ejde-1009	73	62	k	k	PROPN
ejde-1009	73	63	=	=	SYM
ejde-1009	73	64	1	1	NUM
ejde-1009	73	65	,	,	PUNCT
ejde-1009	73	66	2	2	NUM
ejde-1009	73	67	,	,	PUNCT
ejde-1009	73	68	3	3	NUM
ejde-1009	73	69	.	.	PUNCT
ejde-1009	73	70	(	(	PUNCT
ejde-1009	73	71	a	a	X
ejde-1009	73	72	)	)	PUNCT
ejde-1009	73	73	if	if	SCONJ
ejde-1009	73	74	s	s	VERB
ejde-1009	73	75	>	>	X
ejde-1009	73	76	0	0	PUNCT
ejde-1009	73	77	then	then	ADV
ejde-1009	73	78	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	PROPN
ejde-1009	73	79	→	→	SYM
ejde-1009	73	80	±∞	±∞	PROPN
ejde-1009	73	81	when	when	SCONJ
ejde-1009	73	82	t	t	PROPN
ejde-1009	73	83	→	→	SYM
ejde-1009	73	84	−∞	−∞	NOUN
ejde-1009	73	85	,	,	PUNCT
ejde-1009	73	86	and	and	CCONJ
ejde-1009	73	87	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	PROPN
ejde-1009	73	88	→	→	SYM
ejde-1009	73	89	0	0	NUM
ejde-1009	73	90	when	when	SCONJ
ejde-1009	73	91	t→	t→	PRON
ejde-1009	73	92	+	+	ADJ
ejde-1009	73	93	∞.	∞.	PROPN
ejde-1009	73	94	(	(	PUNCT
ejde-1009	73	95	b	b	NOUN
ejde-1009	73	96	)	)	PUNCT
ejde-1009	73	97	if	if	SCONJ
ejde-1009	73	98	s	s	VERB
ejde-1009	73	99	<	<	X
ejde-1009	73	100	0	0	X
ejde-1009	73	101	then	then	ADV
ejde-1009	73	102	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	PUNCT
ejde-1009	73	103	→	→	SYM
ejde-1009	73	104	0	0	NUM
ejde-1009	73	105	when	when	SCONJ
ejde-1009	73	106	t	t	PROPN
ejde-1009	73	107	→	→	SYM
ejde-1009	73	108	−∞	−∞	NOUN
ejde-1009	73	109	,	,	PUNCT
ejde-1009	73	110	and	and	CCONJ
ejde-1009	73	111	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	PROPN
ejde-1009	73	112	→	→	SYM
ejde-1009	73	113	±∞	±∞	PROPN
ejde-1009	73	114	when	when	SCONJ
ejde-1009	73	115	t→	t→	PRON
ejde-1009	73	116	+	+	ADJ
ejde-1009	73	117	∞.	∞.	PROPN
ejde-1009	73	118	this	this	DET
ejde-1009	73	119	proposition	proposition	NOUN
ejde-1009	73	120	is	be	AUX
ejde-1009	73	121	proved	prove	VERB
ejde-1009	73	122	in	in	ADP
ejde-1009	73	123	section	section	NOUN
ejde-1009	73	124	4	4	NUM
ejde-1009	73	125	.	.	PUNCT
ejde-1009	73	126	to	to	PART
ejde-1009	73	127	illustrate	illustrate	VERB
ejde-1009	73	128	how	how	SCONJ
ejde-1009	73	129	to	to	PART
ejde-1009	73	130	use	use	VERB
ejde-1009	73	131	a	a	DET
ejde-1009	73	132	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	73	133	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	73	134	for	for	ADP
ejde-1009	73	135	doing	do	VERB
ejde-1009	73	136	the	the	DET
ejde-1009	73	137	phase	phase	NOUN
ejde-1009	73	138	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	73	139	of	of	ADP
ejde-1009	73	140	any	any	PRON
ejde-1009	73	141	of	of	ADP
ejde-1009	73	142	the	the	DET
ejde-1009	73	143	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	73	144	-	-	PUNCT
ejde-1009	73	145	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	73	146	systems	system	NOUN
ejde-1009	73	147	of	of	ADP
ejde-1009	73	148	theorem	theorem	ADJ
ejde-1009	73	149	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	73	150	we	we	PRON
ejde-1009	73	151	shall	shall	AUX
ejde-1009	73	152	compute	compute	VERB
ejde-1009	73	153	with	with	ADP
ejde-1009	73	154	all	all	DET
ejde-1009	73	155	details	detail	NOUN
ejde-1009	73	156	in	in	ADP
ejde-1009	73	157	section	section	NOUN
ejde-1009	73	158	5	5	NUM
ejde-1009	73	159	the	the	DET
ejde-1009	73	160	phase	phase	NOUN
ejde-1009	73	161	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	73	162	in	in	ADP
ejde-1009	73	163	the	the	DET
ejde-1009	73	164	four	four	NUM
ejde-1009	73	165	octants	octant	NOUN
ejde-1009	73	166	of	of	ADP
ejde-1009	73	167	the	the	DET
ejde-1009	73	168	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	73	169	ball	ball	NOUN
ejde-1009	73	170	b3	b3	PROPN
ejde-1009	73	171	with	with	ADP
ejde-1009	73	172	z	z	PROPN
ejde-1009	73	173	≥	≥	PROPN
ejde-1009	73	174	0	0	NUM
ejde-1009	73	175	of	of	ADP
ejde-1009	73	176	the	the	DET
ejde-1009	73	177	following	follow	VERB
ejde-1009	73	178	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	73	179	-	-	PUNCT
ejde-1009	73	180	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	73	181	system	system	NOUN
ejde-1009	73	182	ẋ	ẋ	PROPN
ejde-1009	74	1	=	=	PUNCT
ejde-1009	75	1	x(1	x(1	PROPN
ejde-1009	75	2	+	+	NUM
ejde-1009	75	3	2x−	2x−	NUM
ejde-1009	75	4	2z	2z	NUM
ejde-1009	75	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	75	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	75	7	ẏ	ẏ	PROPN
ejde-1009	75	8	=	=	PUNCT
ejde-1009	75	9	y(1	y(1	PROPN
ejde-1009	76	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	76	2	x+	x+	ADJ
ejde-1009	76	3	2y	2y	PROPN
ejde-1009	76	4	+	+	CCONJ
ejde-1009	76	5	3z	3z	NUM
ejde-1009	76	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	76	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	76	8	ż	ż	NOUN
ejde-1009	76	9	=	=	PUNCT
ejde-1009	76	10	z(1−	z(1−	PROPN
ejde-1009	76	11	3x−	3x−	PROPN
ejde-1009	76	12	2y	2y	NUM
ejde-1009	76	13	−	−	PROPN
ejde-1009	76	14	z	z	NOUN
ejde-1009	76	15	)	)	PUNCT
ejde-1009	76	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	76	17	(	(	PUNCT
ejde-1009	76	18	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	76	19	)	)	PUNCT
ejde-1009	76	20	which	which	PRON
ejde-1009	76	21	has	have	VERB
ejde-1009	76	22	the	the	DET
ejde-1009	76	23	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	76	24	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	76	25	xyze−3	xyze−3	NOUN
ejde-1009	76	26	t.	t.	NOUN
ejde-1009	76	27	the	the	DET
ejde-1009	76	28	analysis	analysis	NOUN
ejde-1009	76	29	of	of	ADP
ejde-1009	76	30	the	the	DET
ejde-1009	76	31	phase	phase	NOUN
ejde-1009	76	32	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	76	33	in	in	ADP
ejde-1009	76	34	the	the	DET
ejde-1009	76	35	four	four	NUM
ejde-1009	76	36	octants	octant	NOUN
ejde-1009	76	37	of	of	ADP
ejde-1009	76	38	the	the	DET
ejde-1009	76	39	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	76	40	ball	ball	NOUN
ejde-1009	76	41	b3	b3	PROPN
ejde-1009	76	42	with	with	ADP
ejde-1009	76	43	z	z	NOUN
ejde-1009	76	44	≤	≤	NUM
ejde-1009	76	45	0	0	NUM
ejde-1009	76	46	can	can	AUX
ejde-1009	76	47	be	be	AUX
ejde-1009	76	48	done	do	VERB
ejde-1009	76	49	in	in	ADP
ejde-1009	76	50	a	a	DET
ejde-1009	76	51	similar	similar	ADJ
ejde-1009	76	52	way	way	NOUN
ejde-1009	76	53	.	.	PUNCT
ejde-1009	77	1	2	2	X
ejde-1009	77	2	.	.	X
ejde-1009	77	3	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	77	4	invariants	invariant	NOUN
ejde-1009	77	5	let	let	VERB
ejde-1009	77	6	r[x	r[x	NOUN
ejde-1009	77	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	77	8	y	y	PROPN
ejde-1009	77	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	77	10	z	z	X
ejde-1009	77	11	]	]	X
ejde-1009	77	12	be	be	AUX
ejde-1009	77	13	the	the	DET
ejde-1009	77	14	ring	ring	NOUN
ejde-1009	77	15	of	of	ADP
ejde-1009	77	16	the	the	DET
ejde-1009	77	17	real	real	ADJ
ejde-1009	77	18	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1009	77	19	in	in	ADP
ejde-1009	77	20	the	the	DET
ejde-1009	77	21	variables	variable	NOUN
ejde-1009	77	22	x	x	NOUN
ejde-1009	77	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	77	24	y	y	PROPN
ejde-1009	77	25	and	and	CCONJ
ejde-1009	77	26	z	z	PROPN
ejde-1009	77	27	,	,	PUNCT
ejde-1009	77	28	and	and	CCONJ
ejde-1009	77	29	let	let	VERB
ejde-1009	77	30	f	f	PROPN
ejde-1009	77	31	∈	∈	PROPN
ejde-1009	77	32	r[x	r[x	PROPN
ejde-1009	77	33	,	,	PUNCT
ejde-1009	77	34	y	y	PROPN
ejde-1009	77	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	77	36	z	z	X
ejde-1009	77	37	]	]	X
ejde-1009	77	38	\	\	X
ejde-1009	77	39	{	{	PUNCT
ejde-1009	77	40	0	0	NUM
ejde-1009	77	41	}	}	PUNCT
ejde-1009	77	42	.	.	PUNCT
ejde-1009	78	1	then	then	ADV
ejde-1009	78	2	the	the	DET
ejde-1009	78	3	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1009	78	4	surface	surface	NOUN
ejde-1009	78	5	f(x	f(x	PROPN
ejde-1009	78	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	78	7	y	y	PROPN
ejde-1009	78	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	78	9	z	z	NOUN
ejde-1009	78	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	78	11	=	=	SYM
ejde-1009	78	12	0	0	NUM
ejde-1009	78	13	is	be	AUX
ejde-1009	78	14	an	an	DET
ejde-1009	78	15	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	78	16	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1009	78	17	surface	surface	NOUN
ejde-1009	78	18	of	of	ADP
ejde-1009	78	19	a	a	DET
ejde-1009	78	20	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	78	21	-	-	PUNCT
ejde-1009	78	22	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	78	23	system	system	NOUN
ejde-1009	78	24	(	(	PUNCT
ejde-1009	78	25	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	78	26	)	)	PUNCT
ejde-1009	78	27	if	if	SCONJ
ejde-1009	78	28	for	for	ADP
ejde-1009	78	29	some	some	DET
ejde-1009	78	30	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	78	31	k	k	PROPN
ejde-1009	78	32	∈	∈	PROPN
ejde-1009	78	33	r[x	r[x	PROPN
ejde-1009	78	34	,	,	PUNCT
ejde-1009	78	35	y	y	PROPN
ejde-1009	78	36	,	,	PUNCT
ejde-1009	78	37	z	z	NOUN
ejde-1009	78	38	]	]	X
ejde-1009	78	39	we	we	PRON
ejde-1009	78	40	have	have	VERB
ejde-1009	79	1	p	p	X
ejde-1009	79	2	∂f	∂f	PROPN
ejde-1009	79	3	∂x	∂x	PROPN
ejde-1009	79	4	+	+	NOUN
ejde-1009	79	5	q	q	NOUN
ejde-1009	79	6	∂f	∂f	PROPN
ejde-1009	79	7	∂y	∂y	SYM
ejde-1009	80	1	+	+	NOUN
ejde-1009	80	2	r	r	NOUN
ejde-1009	80	3	∂f	∂f	PROPN
ejde-1009	80	4	∂z	∂z	PROPN
ejde-1009	80	5	=	=	SYM
ejde-1009	80	6	kf	kf	PROPN
ejde-1009	80	7	.	.	PUNCT
ejde-1009	81	1	the	the	DET
ejde-1009	81	2	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	81	3	k	k	PROPN
ejde-1009	81	4	=	=	SYM
ejde-1009	81	5	k(x	k(x	PROPN
ejde-1009	81	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	81	7	y	y	PROPN
ejde-1009	81	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	81	9	z	z	NOUN
ejde-1009	81	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	81	11	is	be	AUX
ejde-1009	81	12	called	call	VERB
ejde-1009	81	13	the	the	DET
ejde-1009	81	14	cofactor	cofactor	NOUN
ejde-1009	81	15	of	of	ADP
ejde-1009	81	16	the	the	DET
ejde-1009	81	17	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	81	18	algebraic	algebraic	PROPN
ejde-1009	81	19	surface	surface	NOUN
ejde-1009	81	20	f(x	f(x	PROPN
ejde-1009	81	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	81	22	y	y	PROPN
ejde-1009	81	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	81	24	z	z	NOUN
ejde-1009	81	25	)	)	PUNCT
ejde-1009	81	26	=	=	SYM
ejde-1009	82	1	0	0	X
ejde-1009	82	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	83	1	from	from	ADP
ejde-1009	83	2	this	this	DET
ejde-1009	83	3	definition	definition	NOUN
ejde-1009	83	4	it	it	PRON
ejde-1009	83	5	follows	follow	VERB
ejde-1009	83	6	that	that	SCONJ
ejde-1009	83	7	if	if	SCONJ
ejde-1009	83	8	an	an	DET
ejde-1009	83	9	orbit	orbit	NOUN
ejde-1009	83	10	of	of	ADP
ejde-1009	83	11	a	a	DET
ejde-1009	83	12	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	83	13	-	-	PUNCT
ejde-1009	83	14	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	83	15	system	system	NOUN
ejde-1009	83	16	(	(	PUNCT
ejde-1009	83	17	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	83	18	)	)	PUNCT
ejde-1009	83	19	has	have	VERB
ejde-1009	83	20	a	a	DET
ejde-1009	83	21	point	point	NOUN
ejde-1009	83	22	in	in	ADP
ejde-1009	83	23	the	the	DET
ejde-1009	83	24	surface	surface	NOUN
ejde-1009	83	25	f(x	f(x	PROPN
ejde-1009	83	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	83	27	y	y	PROPN
ejde-1009	83	28	,	,	PUNCT
ejde-1009	83	29	z	z	NOUN
ejde-1009	83	30	)	)	PUNCT
ejde-1009	83	31	=	=	SYM
ejde-1009	83	32	0	0	NUM
ejde-1009	83	33	,	,	PUNCT
ejde-1009	83	34	then	then	ADV
ejde-1009	83	35	the	the	DET
ejde-1009	83	36	whole	whole	ADJ
ejde-1009	83	37	orbit	orbit	NOUN
ejde-1009	83	38	is	be	AUX
ejde-1009	83	39	contained	contain	VERB
ejde-1009	83	40	in	in	ADP
ejde-1009	83	41	it	it	PRON
ejde-1009	83	42	.	.	PUNCT
ejde-1009	84	1	this	this	PRON
ejde-1009	84	2	justifies	justify	VERB
ejde-1009	84	3	the	the	DET
ejde-1009	84	4	name	name	NOUN
ejde-1009	84	5	of	of	ADP
ejde-1009	84	6	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	84	7	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1009	84	8	surface	surface	NOUN
ejde-1009	84	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	84	10	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	84	11	by	by	ADP
ejde-1009	84	12	the	the	DET
ejde-1009	84	13	flow	flow	NOUN
ejde-1009	84	14	of	of	ADP
ejde-1009	84	15	the	the	DET
ejde-1009	84	16	system	system	NOUN
ejde-1009	84	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	85	1	we	we	PRON
ejde-1009	85	2	shall	shall	AUX
ejde-1009	85	3	say	say	VERB
ejde-1009	85	4	that	that	SCONJ
ejde-1009	85	5	an	an	DET
ejde-1009	85	6	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	85	7	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1009	85	8	surface	surface	NOUN
ejde-1009	85	9	f(x	f(x	PROPN
ejde-1009	85	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	85	11	y	y	PROPN
ejde-1009	85	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	85	13	z	z	NOUN
ejde-1009	85	14	)	)	PUNCT
ejde-1009	85	15	=	=	SYM
ejde-1009	85	16	0	0	NUM
ejde-1009	85	17	is	be	AUX
ejde-1009	85	18	irreducible	irreducible	ADJ
ejde-1009	85	19	if	if	SCONJ
ejde-1009	85	20	the	the	DET
ejde-1009	85	21	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	85	22	f(x	f(x	PROPN
ejde-1009	85	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	85	24	y	y	PROPN
ejde-1009	85	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	85	26	z	z	NOUN
ejde-1009	85	27	)	)	PUNCT
ejde-1009	85	28	is	be	AUX
ejde-1009	85	29	irreducible	irreducible	ADJ
ejde-1009	85	30	in	in	ADP
ejde-1009	85	31	the	the	DET
ejde-1009	85	32	ring	ring	NOUN
ejde-1009	85	33	r[x	r[x	PROPN
ejde-1009	85	34	,	,	PUNCT
ejde-1009	85	35	y	y	PROPN
ejde-1009	85	36	,	,	PUNCT
ejde-1009	85	37	z	z	NOUN
ejde-1009	85	38	]	]	X
ejde-1009	85	39	.	.	PUNCT
ejde-1009	86	1	the	the	DET
ejde-1009	86	2	next	next	ADJ
ejde-1009	86	3	result	result	NOUN
ejde-1009	86	4	is	be	AUX
ejde-1009	86	5	proved	prove	VERB
ejde-1009	86	6	in	in	ADP
ejde-1009	86	7	statement	statement	NOUN
ejde-1009	86	8	(	(	PUNCT
ejde-1009	86	9	vi	vi	NOUN
ejde-1009	86	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	86	11	of	of	ADP
ejde-1009	86	12	[	[	X
ejde-1009	86	13	8	8	NUM
ejde-1009	86	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	86	15	theorem	theorem	VERB
ejde-1009	86	16	8.7	8.7	NUM
ejde-1009	86	17	]	]	PUNCT
ejde-1009	86	18	for	for	ADP
ejde-1009	86	19	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1009	86	20	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	86	21	differential	differential	NOUN
ejde-1009	86	22	systems	system	NOUN
ejde-1009	86	23	.	.	PUNCT
ejde-1009	87	1	in	in	ADP
ejde-1009	87	2	fact	fact	NOUN
ejde-1009	87	3	there	there	PRON
ejde-1009	87	4	it	it	PRON
ejde-1009	87	5	is	be	AUX
ejde-1009	87	6	proved	prove	VERB
ejde-1009	87	7	for	for	ADP
ejde-1009	87	8	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	87	9	differential	differential	NOUN
ejde-1009	87	10	systems	system	NOUN
ejde-1009	87	11	of	of	ADP
ejde-1009	87	12	two	two	NUM
ejde-1009	87	13	variables	variable	NOUN
ejde-1009	87	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	87	15	but	but	CCONJ
ejde-1009	87	16	the	the	DET
ejde-1009	87	17	proof	proof	NOUN
ejde-1009	87	18	is	be	AUX
ejde-1009	87	19	the	the	DET
ejde-1009	87	20	same	same	ADJ
ejde-1009	87	21	for	for	ADP
ejde-1009	87	22	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	87	23	differential	differential	NOUN
ejde-1009	87	24	systems	system	NOUN
ejde-1009	87	25	with	with	ADP
ejde-1009	87	26	an	an	DET
ejde-1009	87	27	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1009	87	28	number	number	NOUN
ejde-1009	87	29	of	of	ADP
ejde-1009	87	30	variables	variable	NOUN
ejde-1009	87	31	.	.	PUNCT
ejde-1009	88	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1009	88	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1009	88	3	.	.	PUNCT
ejde-1009	88	4	suppose	suppose	VERB
ejde-1009	88	5	that	that	SCONJ
ejde-1009	88	6	a	a	DET
ejde-1009	88	7	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	88	8	-	-	PUNCT
ejde-1009	88	9	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	88	10	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	88	11	differential	differential	NOUN
ejde-1009	88	12	system	system	NOUN
ejde-1009	88	13	(	(	PUNCT
ejde-1009	88	14	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	88	15	)	)	PUNCT
ejde-1009	88	16	admits	admit	VERB
ejde-1009	88	17	p	p	ADJ
ejde-1009	88	18	irreducible	irreducible	ADJ
ejde-1009	88	19	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	88	20	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1009	88	21	surfaces	surface	NOUN
ejde-1009	88	22	fi(x	fi(x	NUM
ejde-1009	88	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	88	24	y	y	PROPN
ejde-1009	88	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	88	26	z	z	NOUN
ejde-1009	88	27	)	)	PUNCT
ejde-1009	88	28	=	=	SYM
ejde-1009	88	29	0	0	NUM
ejde-1009	88	30	with	with	ADP
ejde-1009	88	31	cofactors	cofactor	NOUN
ejde-1009	88	32	ki	ki	PROPN
ejde-1009	88	33	=	=	SYM
ejde-1009	88	34	ki(x	ki(x	PROPN
ejde-1009	88	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	88	36	y	y	PROPN
ejde-1009	88	37	,	,	PUNCT
ejde-1009	88	38	z	z	NOUN
ejde-1009	88	39	)	)	PUNCT
ejde-1009	88	40	for	for	ADP
ejde-1009	88	41	i	i	PROPN
ejde-1009	88	42	=	=	NOUN
ejde-1009	88	43	1	1	NUM
ejde-1009	88	44	,	,	PUNCT
ejde-1009	88	45	·	·	PUNCT
ejde-1009	88	46	·	·	PUNCT
ejde-1009	88	47	·	·	PUNCT
ejde-1009	88	48	,	,	PUNCT
ejde-1009	89	1	p.	p.	NOUN
ejde-1009	89	2	if	if	SCONJ
ejde-1009	89	3	there	there	PRON
ejde-1009	89	4	exist	exist	VERB
ejde-1009	89	5	λi	λi	ADP
ejde-1009	89	6	∈	∈	NOUN
ejde-1009	89	7	r	r	NOUN
ejde-1009	89	8	not	not	PART
ejde-1009	89	9	all	all	DET
ejde-1009	89	10	zero	zero	NUM
ejde-1009	89	11	such	such	ADJ
ejde-1009	89	12	that	that	SCONJ
ejde-1009	89	13	p∑	p∑	NOUN
ejde-1009	89	14	i=1	i=1	ADP
ejde-1009	89	15	λiki	λiki	ADJ
ejde-1009	89	16	=	=	NOUN
ejde-1009	89	17	−s	−s	NOUN
ejde-1009	89	18	(	(	PUNCT
ejde-1009	89	19	2.1	2.1	NUM
ejde-1009	89	20	)	)	PUNCT
ejde-1009	89	21	for	for	ADP
ejde-1009	89	22	some	some	DET
ejde-1009	89	23	s	s	PART
ejde-1009	89	24	∈	∈	PROPN
ejde-1009	89	25	r	r	NOUN
ejde-1009	89	26	\	\	PUNCT
ejde-1009	89	27	{	{	PUNCT
ejde-1009	89	28	0	0	NUM
ejde-1009	89	29	}	}	PUNCT
ejde-1009	89	30	,	,	PUNCT
ejde-1009	89	31	then	then	ADV
ejde-1009	89	32	the	the	DET
ejde-1009	89	33	function	function	NOUN
ejde-1009	89	34	fλ1	fλ1	NOUN
ejde-1009	89	35	1	1	NUM
ejde-1009	89	36	·	·	PUNCT
ejde-1009	89	37	·	·	PUNCT
ejde-1009	89	38	·	·	PUNCT
ejde-1009	89	39	fλp	fλp	PROPN
ejde-1009	89	40	p	p	PROPN
ejde-1009	89	41	exp(st	exp(st	NOUN
ejde-1009	89	42	)	)	PUNCT
ejde-1009	89	43	is	be	AUX
ejde-1009	89	44	a	a	DET
ejde-1009	89	45	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	89	46	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	89	47	of	of	ADP
ejde-1009	89	48	system	system	NOUN
ejde-1009	89	49	(	(	PUNCT
ejde-1009	89	50	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	89	51	)	)	PUNCT
ejde-1009	89	52	.	.	PUNCT
ejde-1009	90	1	proof	proof	NOUN
ejde-1009	90	2	of	of	ADP
ejde-1009	90	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-1009	90	4	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	90	5	.	.	PUNCT
ejde-1009	91	1	the	the	DET
ejde-1009	91	2	cofactors	cofactor	NOUN
ejde-1009	91	3	of	of	ADP
ejde-1009	91	4	the	the	DET
ejde-1009	91	5	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	91	6	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1009	91	7	surfaces	surface	NOUN
ejde-1009	91	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	91	9	in	in	ADP
ejde-1009	91	10	this	this	DET
ejde-1009	91	11	case	case	NOUN
ejde-1009	91	12	the	the	DET
ejde-1009	91	13	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	91	14	planes	plane	NOUN
ejde-1009	91	15	x	x	PUNCT
ejde-1009	91	16	=	=	SYM
ejde-1009	91	17	0	0	NUM
ejde-1009	91	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	91	19	y	y	PROPN
ejde-1009	91	20	=	=	SYM
ejde-1009	91	21	0	0	PROPN
ejde-1009	91	22	and	and	CCONJ
ejde-1009	91	23	z	z	NOUN
ejde-1009	91	24	=	=	SYM
ejde-1009	91	25	0	0	NUM
ejde-1009	91	26	of	of	ADP
ejde-1009	91	27	a	a	DET
ejde-1009	91	28	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	91	29	-	-	PUNCT
ejde-1009	91	30	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	91	31	system	system	NOUN
ejde-1009	91	32	(	(	PUNCT
ejde-1009	91	33	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	91	34	)	)	PUNCT
ejde-1009	91	35	are	be	AUX
ejde-1009	91	36	kx	kx	PROPN
ejde-1009	91	37	=	=	PROPN
ejde-1009	91	38	a0	a0	PROPN
ejde-1009	91	39	+	+	CCONJ
ejde-1009	91	40	a1x	a1x	NOUN
ejde-1009	91	41	+	+	NUM
ejde-1009	91	42	a2y	a2y	PROPN
ejde-1009	91	43	+	+	CCONJ
ejde-1009	91	44	a3z	a3z	PROPN
ejde-1009	91	45	,	,	PUNCT
ejde-1009	91	46	ky	ky	PROPN
ejde-1009	91	47	=	=	PUNCT
ejde-1009	91	48	b0+b1x+b2y+b3z	b0+b1x+b2y+b3z	PROPN
ejde-1009	91	49	and	and	CCONJ
ejde-1009	91	50	kz	kz	PROPN
ejde-1009	91	51	=	=	SYM
ejde-1009	91	52	c0+c1x+c2y+c3z	c0+c1x+c2y+c3z	PROPN
ejde-1009	91	53	,	,	PUNCT
ejde-1009	91	54	respectively	respectively	ADV
ejde-1009	91	55	.	.	PUNCT
ejde-1009	92	1	then	then	ADV
ejde-1009	92	2	equation	equation	NOUN
ejde-1009	92	3	(	(	PUNCT
ejde-1009	92	4	2.1	2.1	NUM
ejde-1009	92	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	92	6	becomes	become	VERB
ejde-1009	92	7	s+	s+	AUX
ejde-1009	92	8	a0λ1	a0λ1	VERB
ejde-1009	92	9	+	+	CCONJ
ejde-1009	92	10	b0λ2	b0λ2	X
ejde-1009	92	11	+	+	CCONJ
ejde-1009	92	12	c0λ3	c0λ3	CCONJ
ejde-1009	92	13	+	+	CCONJ
ejde-1009	92	14	x(a1λ1	x(a1λ1	X
ejde-1009	93	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	94	1	b1λ2	b1λ2	X
ejde-1009	94	2	+	+	CCONJ
ejde-1009	94	3	c1λ3	c1λ3	X
ejde-1009	94	4	)	)	PUNCT
ejde-1009	95	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	95	2	y(a2λ1	y(a2λ1	PROPN
ejde-1009	95	3	+	+	SYM
ejde-1009	95	4	b2λ2	b2λ2	X
ejde-1009	95	5	+	+	X
ejde-1009	95	6	c2λ3	c2λ3	NOUN
ejde-1009	95	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	95	8	+	+	NUM
ejde-1009	95	9	z(a3λ1	z(a3λ1	X
ejde-1009	95	10	+	+	CCONJ
ejde-1009	95	11	b3λ2	b3λ2	PROPN
ejde-1009	95	12	+	+	NUM
ejde-1009	95	13	c3λ3	c3λ3	NOUN
ejde-1009	95	14	)	)	PUNCT
ejde-1009	95	15	=	=	SYM
ejde-1009	95	16	0	0	NUM
ejde-1009	95	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	95	18	4	4	NUM
ejde-1009	95	19	j.	j.	PROPN
ejde-1009	95	20	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	95	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	95	22	y.	y.	NOUN
ejde-1009	95	23	zhao	zhao	PROPN
ejde-1009	95	24	ejde-2025/37	ejde-2025/37	PROPN
ejde-1009	95	25	or	or	CCONJ
ejde-1009	95	26	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1009	95	27	s+	s+	ADV
ejde-1009	95	28	a0λ1	a0λ1	VERB
ejde-1009	95	29	+	+	CCONJ
ejde-1009	95	30	b0λ2	b0λ2	X
ejde-1009	95	31	+	+	CCONJ
ejde-1009	95	32	c0λ3	c0λ3	NOUN
ejde-1009	95	33	=	=	SYM
ejde-1009	95	34	0	0	NUM
ejde-1009	95	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	95	36	a1λ1	a1λ1	VERB
ejde-1009	96	1	+	+	PUNCT
ejde-1009	96	2	b1λ2	b1λ2	X
ejde-1009	96	3	+	+	CCONJ
ejde-1009	96	4	c1λ3	c1λ3	X
ejde-1009	96	5	=	=	SYM
ejde-1009	96	6	0	0	NUM
ejde-1009	96	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	96	8	a2λ1	a2λ1	PROPN
ejde-1009	97	1	+	+	PUNCT
ejde-1009	97	2	b2λ2	b2λ2	X
ejde-1009	97	3	+	+	CCONJ
ejde-1009	97	4	c2λ3	c2λ3	X
ejde-1009	97	5	=	=	NOUN
ejde-1009	97	6	0	0	NUM
ejde-1009	97	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	97	8	a3λ1	a3λ1	PUNCT
ejde-1009	98	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	98	2	b3λ2	b3λ2	PUNCT
ejde-1009	98	3	+	+	NUM
ejde-1009	98	4	c3λ3	c3λ3	NOUN
ejde-1009	98	5	=	=	SYM
ejde-1009	98	6	0	0	PROPN
ejde-1009	98	7	.	.	PUNCT
ejde-1009	99	1	the	the	DET
ejde-1009	99	2	three	three	NUM
ejde-1009	99	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1009	99	4	of	of	ADP
ejde-1009	99	5	this	this	DET
ejde-1009	99	6	system	system	NOUN
ejde-1009	99	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	99	8	modulo	modulo	NOUN
ejde-1009	99	9	permutations	permutation	NOUN
ejde-1009	99	10	of	of	ADP
ejde-1009	99	11	the	the	DET
ejde-1009	99	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1009	99	13	ai	ai	VERB
ejde-1009	99	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	99	15	bi	bi	NOUN
ejde-1009	99	16	and	and	CCONJ
ejde-1009	99	17	ci	ci	NOUN
ejde-1009	99	18	with	with	ADP
ejde-1009	99	19	(	(	PUNCT
ejde-1009	99	20	λ1	λ1	ADJ
ejde-1009	99	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	99	22	λ2	λ2	PROPN
ejde-1009	99	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	99	24	λ3	λ3	PROPN
ejde-1009	99	25	)	)	PUNCT
ejde-1009	99	26	̸=	̸=	PROPN
ejde-1009	99	27	(	(	PUNCT
ejde-1009	99	28	0	0	NUM
ejde-1009	99	29	,	,	PUNCT
ejde-1009	99	30	0	0	NUM
ejde-1009	99	31	,	,	PUNCT
ejde-1009	99	32	0	0	NUM
ejde-1009	99	33	)	)	PUNCT
ejde-1009	99	34	,	,	PUNCT
ejde-1009	99	35	are	be	AUX
ejde-1009	99	36	s	s	NOUN
ejde-1009	99	37	=	=	PUNCT
ejde-1009	100	1	−a0λ1	−a0λ1	NOUN
ejde-1009	100	2	−	−	X
ejde-1009	100	3	b0λ2	b0λ2	X
ejde-1009	101	1	−	−	NOUN
ejde-1009	101	2	c0λ3	c0λ3	PROPN
ejde-1009	101	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	4	ai	ai	VERB
ejde-1009	101	5	=	=	PUNCT
ejde-1009	101	6	−biλ2	−biλ2	PROPN
ejde-1009	101	7	+	+	CCONJ
ejde-1009	101	8	ciλ3	ciλ3	PROPN
ejde-1009	101	9	λ1	λ1	PROPN
ejde-1009	101	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	11	for	for	ADP
ejde-1009	101	12	i	i	PROPN
ejde-1009	101	13	=	=	SYM
ejde-1009	101	14	1	1	NUM
ejde-1009	101	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	16	2	2	NUM
ejde-1009	101	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	18	3	3	NUM
ejde-1009	101	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	20	s	s	PART
ejde-1009	101	21	=	=	PUNCT
ejde-1009	101	22	−b0λ2	−b0λ2	X
ejde-1009	101	23	−	−	PUNCT
ejde-1009	101	24	c0λ3	c0λ3	NOUN
ejde-1009	101	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	26	λ1	λ1	PROPN
ejde-1009	101	27	=	=	SYM
ejde-1009	101	28	0	0	NUM
ejde-1009	101	29	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	30	bi	bi	NOUN
ejde-1009	101	31	=	=	SYM
ejde-1009	101	32	−ciλ3	−ciλ3	PROPN
ejde-1009	101	33	λ2	λ2	PROPN
ejde-1009	101	34	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	35	for	for	ADP
ejde-1009	101	36	i	i	PROPN
ejde-1009	101	37	=	=	SYM
ejde-1009	101	38	1	1	NUM
ejde-1009	101	39	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	40	2	2	NUM
ejde-1009	101	41	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	42	3	3	NUM
ejde-1009	101	43	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	44	s	s	PART
ejde-1009	101	45	=	=	SYM
ejde-1009	101	46	−c0λ3	−c0λ3	PROPN
ejde-1009	101	47	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	48	λ1	λ1	PROPN
ejde-1009	101	49	=	=	SYM
ejde-1009	101	50	λ2	λ2	PROPN
ejde-1009	101	51	=	=	SYM
ejde-1009	101	52	0	0	NUM
ejde-1009	101	53	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	54	ci	ci	NOUN
ejde-1009	101	55	=	=	SYM
ejde-1009	101	56	0	0	PROPN
ejde-1009	101	57	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	58	for	for	ADP
ejde-1009	101	59	i	i	PROPN
ejde-1009	101	60	=	=	SYM
ejde-1009	101	61	1	1	NUM
ejde-1009	101	62	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	63	2	2	NUM
ejde-1009	101	64	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	65	3	3	NUM
ejde-1009	101	66	.	.	PUNCT
ejde-1009	101	67	(	(	PUNCT
ejde-1009	101	68	2.2	2.2	NUM
ejde-1009	101	69	)	)	PUNCT
ejde-1009	101	70	using	use	VERB
ejde-1009	101	71	proposition	proposition	NOUN
ejde-1009	101	72	2.1	2.1	NUM
ejde-1009	101	73	these	these	DET
ejde-1009	101	74	three	three	NUM
ejde-1009	101	75	solutions	solution	NOUN
ejde-1009	101	76	provide	provide	VERB
ejde-1009	101	77	the	the	DET
ejde-1009	101	78	following	follow	VERB
ejde-1009	101	79	three	three	NUM
ejde-1009	101	80	darboux	darboux	ADJ
ejde-1009	101	81	invariants	invariant	NOUN
ejde-1009	101	82	xλ1yλ2zλ3e−(a0λ1+b0λ2+c0λ3)t	xλ1yλ2zλ3e−(a0λ1+b0λ2+c0λ3)t	PROPN
ejde-1009	101	83	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	84	yλ2zλ3e−(b0λ2+c0λ3)t	yλ2zλ3e−(b0λ2+c0λ3)t	PROPN
ejde-1009	101	85	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	86	zλ3e−c0λ3	zλ3e−c0λ3	PROPN
ejde-1009	101	87	t.	t.	PROPN
ejde-1009	101	88	(	(	PUNCT
ejde-1009	101	89	2.3	2.3	NUM
ejde-1009	101	90	)	)	PUNCT
ejde-1009	101	91	the	the	DET
ejde-1009	101	92	constants	constant	NOUN
ejde-1009	101	93	λi	λi	VERB
ejde-1009	101	94	’s	’s	PRON
ejde-1009	101	95	which	which	PRON
ejde-1009	101	96	appear	appear	VERB
ejde-1009	101	97	in	in	ADP
ejde-1009	101	98	the	the	DET
ejde-1009	101	99	expressions	expression	NOUN
ejde-1009	101	100	of	of	ADP
ejde-1009	101	101	the	the	DET
ejde-1009	101	102	darboux	darboux	NOUN
ejde-1009	101	103	invariants	invariant	NOUN
ejde-1009	101	104	(	(	PUNCT
ejde-1009	101	105	2.3	2.3	NUM
ejde-1009	101	106	)	)	PUNCT
ejde-1009	101	107	can	can	AUX
ejde-1009	101	108	be	be	AUX
ejde-1009	101	109	chosen	choose	VERB
ejde-1009	101	110	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-1009	101	111	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	112	producing	produce	VERB
ejde-1009	101	113	many	many	ADJ
ejde-1009	101	114	distinct	distinct	ADJ
ejde-1009	101	115	darboux	darboux	ADJ
ejde-1009	101	116	invariants	invariant	NOUN
ejde-1009	101	117	,	,	PUNCT
ejde-1009	101	118	since	since	SCONJ
ejde-1009	101	119	for	for	ADP
ejde-1009	101	120	proving	prove	VERB
ejde-1009	101	121	our	our	PRON
ejde-1009	101	122	results	result	NOUN
ejde-1009	101	123	we	we	PRON
ejde-1009	101	124	only	only	ADV
ejde-1009	101	125	need	need	VERB
ejde-1009	101	126	one	one	NUM
ejde-1009	101	127	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	101	128	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	101	129	we	we	PRON
ejde-1009	101	130	take	take	VERB
ejde-1009	101	131	all	all	DET
ejde-1009	101	132	the	the	DET
ejde-1009	101	133	λi	λi	NOUN
ejde-1009	101	134	’s	’s	X
ejde-1009	101	135	in	in	ADP
ejde-1009	101	136	(	(	PUNCT
ejde-1009	101	137	2.3	2.3	NUM
ejde-1009	101	138	)	)	PUNCT
ejde-1009	101	139	equal	equal	ADJ
ejde-1009	101	140	to	to	ADP
ejde-1009	101	141	one	one	NUM
ejde-1009	101	142	.	.	PUNCT
ejde-1009	102	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1009	102	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	102	3	from	from	ADP
ejde-1009	102	4	(	(	PUNCT
ejde-1009	102	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1009	102	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	102	7	and	and	CCONJ
ejde-1009	102	8	(	(	PUNCT
ejde-1009	102	9	2.3	2.3	NUM
ejde-1009	102	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	102	11	it	it	PRON
ejde-1009	102	12	follows	follow	VERB
ejde-1009	102	13	the	the	DET
ejde-1009	102	14	statement	statement	NOUN
ejde-1009	102	15	of	of	ADP
ejde-1009	102	16	the	the	DET
ejde-1009	102	17	theorem	theorem	NOUN
ejde-1009	102	18	.	.	PUNCT
ejde-1009	103	1	□	□	SYM
ejde-1009	103	2	3	3	X
ejde-1009	103	3	.	.	X
ejde-1009	103	4	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	103	5	disc	disc	NOUN
ejde-1009	103	6	and	and	CCONJ
ejde-1009	103	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	103	8	ball	ball	NOUN
ejde-1009	103	9	3.1	3.1	NUM
ejde-1009	103	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	104	1	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	104	2	disc	disc	NOUN
ejde-1009	104	3	.	.	PUNCT
ejde-1009	105	1	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	106	1	[	[	X
ejde-1009	106	2	31	31	NUM
ejde-1009	106	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	106	4	introduced	introduce	VERB
ejde-1009	106	5	what	what	PRON
ejde-1009	106	6	now	now	ADV
ejde-1009	106	7	is	be	AUX
ejde-1009	106	8	called	call	VERB
ejde-1009	106	9	the	the	DET
ejde-1009	106	10	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	106	11	compactification	compactification	NOUN
ejde-1009	106	12	of	of	ADP
ejde-1009	106	13	a	a	DET
ejde-1009	106	14	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	106	15	differential	differential	NOUN
ejde-1009	106	16	system	system	NOUN
ejde-1009	106	17	in	in	ADP
ejde-1009	106	18	the	the	DET
ejde-1009	106	19	plane	plane	NOUN
ejde-1009	106	20	r2	r2	NOUN
ejde-1009	106	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	106	22	which	which	PRON
ejde-1009	106	23	essentially	essentially	ADV
ejde-1009	106	24	consists	consist	VERB
ejde-1009	106	25	in	in	ADP
ejde-1009	106	26	identifying	identify	VERB
ejde-1009	106	27	r2	r2	PROPN
ejde-1009	106	28	with	with	ADP
ejde-1009	106	29	the	the	DET
ejde-1009	106	30	interior	interior	NOUN
ejde-1009	106	31	of	of	ADP
ejde-1009	106	32	the	the	DET
ejde-1009	106	33	unit	unit	NOUN
ejde-1009	106	34	disc	disc	NOUN
ejde-1009	106	35	d2	d2	PROPN
ejde-1009	106	36	centered	center	VERB
ejde-1009	106	37	at	at	ADP
ejde-1009	106	38	the	the	DET
ejde-1009	106	39	origin	origin	NOUN
ejde-1009	106	40	,	,	PUNCT
ejde-1009	106	41	and	and	CCONJ
ejde-1009	106	42	extend	extend	VERB
ejde-1009	106	43	in	in	ADP
ejde-1009	106	44	an	an	DET
ejde-1009	106	45	analytic	analytic	ADJ
ejde-1009	106	46	way	way	NOUN
ejde-1009	106	47	the	the	DET
ejde-1009	106	48	differential	differential	ADJ
ejde-1009	106	49	system	system	NOUN
ejde-1009	106	50	to	to	ADP
ejde-1009	106	51	the	the	DET
ejde-1009	106	52	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	106	53	of	of	ADP
ejde-1009	106	54	this	this	DET
ejde-1009	106	55	disc	disc	NOUN
ejde-1009	106	56	,	,	PUNCT
ejde-1009	106	57	the	the	DET
ejde-1009	106	58	circle	circle	NOUN
ejde-1009	106	59	s1	s1	NOUN
ejde-1009	106	60	,	,	PUNCT
ejde-1009	106	61	which	which	PRON
ejde-1009	106	62	is	be	AUX
ejde-1009	106	63	identified	identify	VERB
ejde-1009	106	64	with	with	ADP
ejde-1009	106	65	the	the	DET
ejde-1009	106	66	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	106	67	of	of	ADP
ejde-1009	106	68	r2	r2	PROPN
ejde-1009	106	69	.	.	PUNCT
ejde-1009	107	1	in	in	ADP
ejde-1009	107	2	the	the	DET
ejde-1009	107	3	plane	plane	NOUN
ejde-1009	107	4	r2	r2	NOUN
ejde-1009	107	5	we	we	PRON
ejde-1009	107	6	can	can	AUX
ejde-1009	107	7	go	go	VERB
ejde-1009	107	8	to	to	ADP
ejde-1009	107	9	or	or	CCONJ
ejde-1009	107	10	come	come	VERB
ejde-1009	107	11	from	from	ADP
ejde-1009	107	12	the	the	DET
ejde-1009	107	13	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	107	14	in	in	ADP
ejde-1009	107	15	as	as	ADV
ejde-1009	107	16	many	many	ADJ
ejde-1009	107	17	directions	direction	NOUN
ejde-1009	107	18	as	as	ADP
ejde-1009	107	19	points	point	NOUN
ejde-1009	107	20	has	have	VERB
ejde-1009	107	21	the	the	DET
ejde-1009	107	22	circle	circle	NOUN
ejde-1009	107	23	s1	s1	NOUN
ejde-1009	107	24	.	.	PUNCT
ejde-1009	108	1	in	in	ADP
ejde-1009	108	2	this	this	DET
ejde-1009	108	3	way	way	NOUN
ejde-1009	108	4	we	we	PRON
ejde-1009	108	5	can	can	AUX
ejde-1009	108	6	study	study	VERB
ejde-1009	108	7	easily	easily	ADV
ejde-1009	108	8	the	the	DET
ejde-1009	108	9	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	108	10	of	of	ADP
ejde-1009	108	11	the	the	DET
ejde-1009	108	12	initial	initial	ADJ
ejde-1009	108	13	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	108	14	differential	differential	NOUN
ejde-1009	108	15	system	system	NOUN
ejde-1009	108	16	in	in	ADP
ejde-1009	108	17	a	a	DET
ejde-1009	108	18	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1009	108	19	of	of	ADP
ejde-1009	108	20	the	the	DET
ejde-1009	108	21	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	108	22	.	.	PUNCT
ejde-1009	109	1	now	now	ADV
ejde-1009	109	2	we	we	PRON
ejde-1009	109	3	shall	shall	AUX
ejde-1009	109	4	describe	describe	VERB
ejde-1009	109	5	the	the	DET
ejde-1009	109	6	equations	equation	NOUN
ejde-1009	109	7	of	of	ADP
ejde-1009	109	8	the	the	DET
ejde-1009	109	9	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	109	10	compactification	compactification	NOUN
ejde-1009	109	11	for	for	ADP
ejde-1009	109	12	a	a	DET
ejde-1009	109	13	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	109	14	differential	differential	NOUN
ejde-1009	109	15	system	system	NOUN
ejde-1009	109	16	in	in	ADP
ejde-1009	109	17	r2	r2	PROPN
ejde-1009	109	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	109	19	that	that	SCONJ
ejde-1009	109	20	we	we	PRON
ejde-1009	109	21	need	need	VERB
ejde-1009	109	22	for	for	ADP
ejde-1009	109	23	studying	study	VERB
ejde-1009	109	24	the	the	DET
ejde-1009	109	25	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	109	26	-	-	PUNCT
ejde-1009	109	27	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	109	28	systems	system	NOUN
ejde-1009	109	29	(	(	PUNCT
ejde-1009	109	30	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	109	31	)	)	PUNCT
ejde-1009	109	32	on	on	ADP
ejde-1009	109	33	the	the	DET
ejde-1009	109	34	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	109	35	planes	plane	NOUN
ejde-1009	109	36	x	x	PUNCT
ejde-1009	109	37	=	=	SYM
ejde-1009	109	38	0	0	NUM
ejde-1009	109	39	,	,	PUNCT
ejde-1009	109	40	y	y	PROPN
ejde-1009	109	41	=	=	SYM
ejde-1009	109	42	0	0	PROPN
ejde-1009	109	43	and	and	CCONJ
ejde-1009	109	44	z	z	NOUN
ejde-1009	109	45	=	=	NOUN
ejde-1009	109	46	0	0	X
ejde-1009	109	47	.	.	PUNCT
ejde-1009	110	1	in	in	ADP
ejde-1009	110	2	r2	r2	PROPN
ejde-1009	110	3	we	we	PRON
ejde-1009	110	4	consider	consider	VERB
ejde-1009	110	5	the	the	DET
ejde-1009	110	6	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	110	7	differential	differential	NOUN
ejde-1009	110	8	system	system	NOUN
ejde-1009	110	9	ẋ1	ẋ1	PROPN
ejde-1009	110	10	=	=	PUNCT
ejde-1009	111	1	p	p	PROPN
ejde-1009	111	2	1(x1	1(x1	PROPN
ejde-1009	111	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	111	4	x2	x2	PROPN
ejde-1009	111	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	111	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	112	1	ẋ2	ẋ2	PROPN
ejde-1009	112	2	=	=	PUNCT
ejde-1009	113	1	p	p	PROPN
ejde-1009	113	2	2(x1	2(x1	PROPN
ejde-1009	113	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	113	4	x2	x2	PROPN
ejde-1009	113	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	113	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	113	7	or	or	CCONJ
ejde-1009	113	8	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1009	113	9	its	its	PRON
ejde-1009	113	10	associated	associated	ADJ
ejde-1009	113	11	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	113	12	vector	vector	NOUN
ejde-1009	113	13	field	field	NOUN
ejde-1009	113	14	x	x	PUNCT
ejde-1009	113	15	=	=	PUNCT
ejde-1009	113	16	(	(	PUNCT
ejde-1009	113	17	p	p	NOUN
ejde-1009	113	18	1	1	NUM
ejde-1009	113	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	113	20	p	p	NOUN
ejde-1009	113	21	2	2	NUM
ejde-1009	113	22	)	)	PUNCT
ejde-1009	113	23	.	.	PUNCT
ejde-1009	114	1	the	the	DET
ejde-1009	114	2	degree	degree	NOUN
ejde-1009	114	3	n	n	PROPN
ejde-1009	114	4	of	of	ADP
ejde-1009	114	5	x	x	PUNCT
ejde-1009	114	6	is	be	AUX
ejde-1009	114	7	defined	define	VERB
ejde-1009	114	8	as	as	ADP
ejde-1009	114	9	n	n	NOUN
ejde-1009	114	10	=	=	SYM
ejde-1009	114	11	max{deg(p	max{deg(p	PROPN
ejde-1009	114	12	i	i	PROPN
ejde-1009	114	13	)	)	PUNCT
ejde-1009	114	14	:	:	PUNCT
ejde-1009	115	1	i	i	NOUN
ejde-1009	115	2	=	=	NOUN
ejde-1009	115	3	1	1	NUM
ejde-1009	115	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	115	5	2	2	NUM
ejde-1009	115	6	}	}	PUNCT
ejde-1009	115	7	.	.	PUNCT
ejde-1009	116	1	to	to	PART
ejde-1009	116	2	study	study	VERB
ejde-1009	116	3	the	the	DET
ejde-1009	116	4	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1009	116	5	of	of	ADP
ejde-1009	116	6	the	the	DET
ejde-1009	116	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-1009	116	8	s1	s1	NOUN
ejde-1009	116	9	of	of	ADP
ejde-1009	116	10	the	the	DET
ejde-1009	116	11	disc	disc	NOUN
ejde-1009	116	12	d2	d2	PROPN
ejde-1009	116	13	(	(	PUNCT
ejde-1009	116	14	i.e.	i.e.	X
ejde-1009	116	15	the	the	DET
ejde-1009	116	16	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1009	116	17	of	of	ADP
ejde-1009	116	18	the	the	DET
ejde-1009	116	19	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	116	20	of	of	ADP
ejde-1009	116	21	r2	r2	NOUN
ejde-1009	116	22	)	)	PUNCT
ejde-1009	116	23	we	we	PRON
ejde-1009	116	24	consider	consider	VERB
ejde-1009	116	25	the	the	DET
ejde-1009	116	26	local	local	ADJ
ejde-1009	116	27	charts	chart	NOUN
ejde-1009	116	28	(	(	PUNCT
ejde-1009	116	29	uk	uk	PROPN
ejde-1009	116	30	,	,	PUNCT
ejde-1009	116	31	ϕk	ϕk	PRON
ejde-1009	116	32	)	)	PUNCT
ejde-1009	116	33	and	and	CCONJ
ejde-1009	116	34	(	(	PUNCT
ejde-1009	116	35	vk	vk	INTJ
ejde-1009	116	36	,	,	PUNCT
ejde-1009	116	37	ψk	ψk	PRON
ejde-1009	116	38	)	)	PUNCT
ejde-1009	116	39	for	for	ADP
ejde-1009	116	40	k	k	PROPN
ejde-1009	116	41	=	=	SYM
ejde-1009	116	42	1	1	NUM
ejde-1009	116	43	,	,	PUNCT
ejde-1009	116	44	2	2	NUM
ejde-1009	116	45	defined	define	VERB
ejde-1009	116	46	as	as	SCONJ
ejde-1009	116	47	follows	follow	VERB
ejde-1009	116	48	uk	uk	PROPN
ejde-1009	116	49	=	=	SYM
ejde-1009	116	50	{	{	PUNCT
ejde-1009	116	51	x	x	SYM
ejde-1009	116	52	=	=	SYM
ejde-1009	116	53	(	(	PUNCT
ejde-1009	116	54	x1	x1	PROPN
ejde-1009	116	55	,	,	PUNCT
ejde-1009	116	56	x2	x2	ADJ
ejde-1009	116	57	)	)	PUNCT
ejde-1009	116	58	∈	∈	PROPN
ejde-1009	116	59	d2	d2	PROPN
ejde-1009	116	60	:	:	PUNCT
ejde-1009	116	61	xk	xk	PROPN
ejde-1009	116	62	>	>	X
ejde-1009	116	63	0	0	NUM
ejde-1009	116	64	}	}	PUNCT
ejde-1009	116	65	,	,	PUNCT
ejde-1009	116	66	vk	vk	ADV
ejde-1009	116	67	=	=	SYM
ejde-1009	116	68	{	{	PUNCT
ejde-1009	116	69	x	x	SYM
ejde-1009	116	70	=	=	SYM
ejde-1009	116	71	(	(	PUNCT
ejde-1009	116	72	x1	x1	PROPN
ejde-1009	116	73	,	,	PUNCT
ejde-1009	116	74	x2	x2	ADJ
ejde-1009	116	75	)	)	PUNCT
ejde-1009	116	76	∈	∈	PROPN
ejde-1009	116	77	d2	d2	PROPN
ejde-1009	116	78	:	:	PUNCT
ejde-1009	116	79	xk	xk	X
ejde-1009	116	80	<	<	X
ejde-1009	116	81	0	0	NUM
ejde-1009	116	82	}	}	PUNCT
ejde-1009	116	83	,	,	PUNCT
ejde-1009	116	84	the	the	DET
ejde-1009	116	85	ϕk	ϕk	NOUN
ejde-1009	116	86	:	:	PUNCT
ejde-1009	116	87	uk	uk	PROPN
ejde-1009	116	88	→	→	SYM
ejde-1009	116	89	r2	r2	PROPN
ejde-1009	116	90	for	for	ADP
ejde-1009	116	91	k	k	PROPN
ejde-1009	116	92	=	=	SYM
ejde-1009	116	93	1	1	NUM
ejde-1009	116	94	,	,	PUNCT
ejde-1009	116	95	2	2	NUM
ejde-1009	116	96	are	be	AUX
ejde-1009	116	97	ϕ1(x	ϕ1(x	NUM
ejde-1009	116	98	)	)	PUNCT
ejde-1009	116	99	=	=	SYM
ejde-1009	117	1	(	(	PUNCT
ejde-1009	117	2	x2	x2	INTJ
ejde-1009	117	3	x1	x1	PROPN
ejde-1009	117	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	117	5	1	1	NUM
ejde-1009	117	6	x1	x1	NOUN
ejde-1009	117	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	118	1	=	=	SYM
ejde-1009	118	2	(	(	PUNCT
ejde-1009	118	3	z1	z1	PROPN
ejde-1009	118	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	118	5	z2	z2	PROPN
ejde-1009	118	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	118	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	118	8	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-1009	118	9	)	)	PUNCT
ejde-1009	118	10	=	=	SYM
ejde-1009	119	1	(	(	PUNCT
ejde-1009	119	2	x1	x1	PROPN
ejde-1009	119	3	x2	x2	PROPN
ejde-1009	119	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	119	5	1	1	NUM
ejde-1009	119	6	x2	x2	NOUN
ejde-1009	119	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	119	8	=	=	SYM
ejde-1009	119	9	(	(	PUNCT
ejde-1009	119	10	z1	z1	PROPN
ejde-1009	119	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	119	12	z2	z2	PROPN
ejde-1009	119	13	)	)	PUNCT
ejde-1009	119	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	119	15	and	and	CCONJ
ejde-1009	119	16	ψk(x	ψk(x	NOUN
ejde-1009	119	17	)	)	PUNCT
ejde-1009	119	18	=	=	SYM
ejde-1009	119	19	−ϕk(x	−ϕk(x	X
ejde-1009	119	20	)	)	PUNCT
ejde-1009	119	21	for	for	ADP
ejde-1009	119	22	k	k	PROPN
ejde-1009	119	23	=	=	SYM
ejde-1009	119	24	1	1	NUM
ejde-1009	119	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	119	26	2	2	NUM
ejde-1009	119	27	.	.	X
ejde-1009	119	28	note	note	VERB
ejde-1009	119	29	that	that	SCONJ
ejde-1009	119	30	the	the	DET
ejde-1009	119	31	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-1009	119	32	(	(	PUNCT
ejde-1009	119	33	z1	z1	PROPN
ejde-1009	119	34	,	,	PUNCT
ejde-1009	119	35	z2	z2	PROPN
ejde-1009	119	36	)	)	PUNCT
ejde-1009	119	37	have	have	VERB
ejde-1009	119	38	different	different	ADJ
ejde-1009	119	39	meaning	meaning	NOUN
ejde-1009	119	40	in	in	ADP
ejde-1009	119	41	each	each	DET
ejde-1009	119	42	local	local	ADJ
ejde-1009	119	43	chart	chart	NOUN
ejde-1009	119	44	,	,	PUNCT
ejde-1009	119	45	but	but	CCONJ
ejde-1009	119	46	the	the	DET
ejde-1009	119	47	points	point	NOUN
ejde-1009	119	48	of	of	ADP
ejde-1009	119	49	the	the	DET
ejde-1009	119	50	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	119	51	,	,	PUNCT
ejde-1009	119	52	i.e.	i.e.	X
ejde-1009	119	53	the	the	DET
ejde-1009	119	54	points	point	NOUN
ejde-1009	119	55	of	of	ADP
ejde-1009	119	56	the	the	DET
ejde-1009	119	57	boundary	boundary	ADJ
ejde-1009	119	58	s1	s1	NOUN
ejde-1009	119	59	of	of	ADP
ejde-1009	119	60	d2	d2	PROPN
ejde-1009	119	61	all	all	PRON
ejde-1009	119	62	have	have	VERB
ejde-1009	119	63	the	the	DET
ejde-1009	119	64	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1009	119	65	z2	z2	NOUN
ejde-1009	119	66	=	=	SYM
ejde-1009	119	67	0	0	X
ejde-1009	119	68	.	.	PUNCT
ejde-1009	120	1	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADJ
ejde-1009	120	2	final	final	ADJ
ejde-1009	120	3	evolutions	evolution	NOUN
ejde-1009	120	4	for	for	ADP
ejde-1009	120	5	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	120	6	-	-	PUNCT
ejde-1009	120	7	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	120	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	120	9	in	in	ADP
ejde-1009	120	10	r3	r3	PROPN
ejde-1009	120	11	5	5	NUM
ejde-1009	120	12	the	the	DET
ejde-1009	120	13	expression	expression	NOUN
ejde-1009	120	14	of	of	ADP
ejde-1009	120	15	the	the	DET
ejde-1009	120	16	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	120	17	analytical	analytical	ADJ
ejde-1009	120	18	vector	vector	NOUN
ejde-1009	120	19	field	field	NOUN
ejde-1009	120	20	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	120	21	)	)	PUNCT
ejde-1009	120	22	of	of	ADP
ejde-1009	120	23	the	the	DET
ejde-1009	120	24	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	120	25	vector	vector	NOUN
ejde-1009	120	26	field	field	NOUN
ejde-1009	120	27	x	x	PUNCT
ejde-1009	120	28	of	of	ADP
ejde-1009	120	29	degree	degree	NOUN
ejde-1009	120	30	n	n	NOUN
ejde-1009	120	31	on	on	ADP
ejde-1009	120	32	the	the	DET
ejde-1009	120	33	local	local	ADJ
ejde-1009	120	34	chart	chart	NOUN
ejde-1009	120	35	u1	u1	NOUN
ejde-1009	120	36	of	of	ADP
ejde-1009	120	37	d2	d2	PROPN
ejde-1009	120	38	is	be	AUX
ejde-1009	120	39	zn2	zn2	PROPN
ejde-1009	120	40	(	(	PUNCT
ejde-1009	120	41	−z1p	−z1p	PROPN
ejde-1009	120	42	1	1	NUM
ejde-1009	120	43	+	+	CCONJ
ejde-1009	120	44	p	p	X
ejde-1009	120	45	2,−z2p	2,−z2p	NUM
ejde-1009	120	46	1	1	NUM
ejde-1009	120	47	)	)	PUNCT
ejde-1009	120	48	,	,	PUNCT
ejde-1009	120	49	(	(	PUNCT
ejde-1009	120	50	3.1	3.1	NUM
ejde-1009	120	51	)	)	PUNCT
ejde-1009	121	1	where	where	SCONJ
ejde-1009	121	2	p	p	NOUN
ejde-1009	121	3	i	i	NOUN
ejde-1009	121	4	=	=	PUNCT
ejde-1009	122	1	p	p	X
ejde-1009	122	2	i	i	PRON
ejde-1009	122	3	(	(	PUNCT
ejde-1009	122	4	1	1	NUM
ejde-1009	122	5	/	/	SYM
ejde-1009	122	6	z2	z2	PROPN
ejde-1009	122	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	122	8	z1	z1	PROPN
ejde-1009	122	9	/	/	SYM
ejde-1009	122	10	z2	z2	NUM
ejde-1009	122	11	)	)	PUNCT
ejde-1009	122	12	.	.	PUNCT
ejde-1009	123	1	in	in	ADP
ejde-1009	123	2	a	a	DET
ejde-1009	123	3	similar	similar	ADJ
ejde-1009	123	4	way	way	NOUN
ejde-1009	123	5	the	the	DET
ejde-1009	123	6	expression	expression	NOUN
ejde-1009	123	7	of	of	ADP
ejde-1009	123	8	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	123	9	)	)	PUNCT
ejde-1009	123	10	in	in	ADP
ejde-1009	123	11	u2	u2	PROPN
ejde-1009	123	12	is	be	AUX
ejde-1009	123	13	zn2	zn2	NOUN
ejde-1009	123	14	(	(	PUNCT
ejde-1009	123	15	−z1p	−z1p	PROPN
ejde-1009	123	16	2	2	NUM
ejde-1009	123	17	+	+	CCONJ
ejde-1009	123	18	p	p	X
ejde-1009	123	19	1,−z2p	1,−z2p	NUM
ejde-1009	123	20	2	2	NUM
ejde-1009	123	21	)	)	PUNCT
ejde-1009	123	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	123	23	(	(	PUNCT
ejde-1009	123	24	3.2	3.2	NUM
ejde-1009	123	25	)	)	PUNCT
ejde-1009	124	1	where	where	SCONJ
ejde-1009	124	2	p	p	NOUN
ejde-1009	124	3	i	i	NOUN
ejde-1009	124	4	=	=	PUNCT
ejde-1009	125	1	p	p	X
ejde-1009	125	2	i	i	PRON
ejde-1009	125	3	(	(	PUNCT
ejde-1009	125	4	z1	z1	PROPN
ejde-1009	125	5	/	/	SYM
ejde-1009	125	6	z2	z2	PROPN
ejde-1009	125	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	125	8	1	1	NUM
ejde-1009	125	9	/	/	SYM
ejde-1009	125	10	z2	z2	NUM
ejde-1009	125	11	)	)	PUNCT
ejde-1009	125	12	.	.	PUNCT
ejde-1009	126	1	the	the	DET
ejde-1009	126	2	singular	singular	ADJ
ejde-1009	126	3	points	point	NOUN
ejde-1009	126	4	of	of	ADP
ejde-1009	126	5	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	126	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	126	7	which	which	PRON
ejde-1009	126	8	are	be	AUX
ejde-1009	126	9	on	on	ADP
ejde-1009	126	10	the	the	DET
ejde-1009	126	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-1009	126	12	s1	s1	NOUN
ejde-1009	126	13	of	of	ADP
ejde-1009	126	14	d2	d2	PROPN
ejde-1009	126	15	are	be	AUX
ejde-1009	126	16	called	call	VERB
ejde-1009	126	17	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	126	18	singular	singular	ADJ
ejde-1009	126	19	points	point	NOUN
ejde-1009	126	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	126	21	and	and	CCONJ
ejde-1009	126	22	the	the	DET
ejde-1009	126	23	ones	one	NOUN
ejde-1009	126	24	which	which	PRON
ejde-1009	126	25	are	be	AUX
ejde-1009	126	26	in	in	ADP
ejde-1009	126	27	the	the	DET
ejde-1009	126	28	interior	interior	NOUN
ejde-1009	126	29	of	of	ADP
ejde-1009	126	30	d2	d2	PROPN
ejde-1009	126	31	are	be	AUX
ejde-1009	126	32	called	call	VERB
ejde-1009	126	33	finite	finite	ADJ
ejde-1009	126	34	singular	singular	PROPN
ejde-1009	126	35	points	point	NOUN
ejde-1009	126	36	.	.	PUNCT
ejde-1009	127	1	from	from	ADP
ejde-1009	127	2	(	(	PUNCT
ejde-1009	127	3	3.1	3.1	NUM
ejde-1009	127	4	)	)	PUNCT
ejde-1009	127	5	and	and	CCONJ
ejde-1009	127	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	127	7	3.2	3.2	NUM
ejde-1009	127	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	127	9	it	it	PRON
ejde-1009	127	10	follows	follow	VERB
ejde-1009	127	11	that	that	SCONJ
ejde-1009	127	12	the	the	DET
ejde-1009	127	13	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	127	14	s1	s1	NOUN
ejde-1009	127	15	of	of	ADP
ejde-1009	127	16	the	the	DET
ejde-1009	127	17	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	127	18	disc	disc	NOUN
ejde-1009	127	19	is	be	AUX
ejde-1009	127	20	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	127	21	under	under	ADP
ejde-1009	127	22	the	the	DET
ejde-1009	127	23	flow	flow	NOUN
ejde-1009	127	24	of	of	ADP
ejde-1009	127	25	the	the	DET
ejde-1009	127	26	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	127	27	vector	vector	NOUN
ejde-1009	127	28	field	field	NOUN
ejde-1009	127	29	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	127	30	)	)	PUNCT
ejde-1009	127	31	,	,	PUNCT
ejde-1009	127	32	and	and	CCONJ
ejde-1009	127	33	that	that	SCONJ
ejde-1009	127	34	for	for	ADP
ejde-1009	127	35	studying	study	VERB
ejde-1009	127	36	its	its	PRON
ejde-1009	127	37	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	127	38	singular	singular	ADJ
ejde-1009	127	39	points	point	NOUN
ejde-1009	127	40	we	we	PRON
ejde-1009	127	41	only	only	ADV
ejde-1009	127	42	need	need	VERB
ejde-1009	127	43	to	to	PART
ejde-1009	127	44	study	study	VERB
ejde-1009	127	45	the	the	DET
ejde-1009	127	46	ones	one	NOUN
ejde-1009	127	47	on	on	ADP
ejde-1009	127	48	the	the	DET
ejde-1009	127	49	local	local	ADJ
ejde-1009	127	50	chart	chart	NOUN
ejde-1009	127	51	u1	u1	NOUN
ejde-1009	127	52	and	and	CCONJ
ejde-1009	127	53	the	the	DET
ejde-1009	127	54	origin	origin	NOUN
ejde-1009	127	55	of	of	ADP
ejde-1009	127	56	the	the	DET
ejde-1009	127	57	local	local	ADJ
ejde-1009	127	58	chart	chart	NOUN
ejde-1009	127	59	u2	u2	NOUN
ejde-1009	127	60	in	in	ADP
ejde-1009	127	61	case	case	NOUN
ejde-1009	127	62	that	that	SCONJ
ejde-1009	127	63	this	this	PRON
ejde-1009	127	64	be	be	VERB
ejde-1009	127	65	a	a	DET
ejde-1009	127	66	singular	singular	ADJ
ejde-1009	127	67	point	point	NOUN
ejde-1009	127	68	.	.	PUNCT
ejde-1009	128	1	the	the	DET
ejde-1009	128	2	expression	expression	NOUN
ejde-1009	128	3	for	for	ADP
ejde-1009	128	4	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	128	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	128	6	in	in	ADP
ejde-1009	128	7	the	the	DET
ejde-1009	128	8	local	local	ADJ
ejde-1009	128	9	chart	chart	NOUN
ejde-1009	128	10	vk	vk	NOUN
ejde-1009	128	11	is	be	AUX
ejde-1009	128	12	the	the	DET
ejde-1009	128	13	same	same	ADJ
ejde-1009	128	14	as	as	ADP
ejde-1009	128	15	in	in	ADP
ejde-1009	128	16	uk	uk	PROPN
ejde-1009	128	17	multiplied	multiply	VERB
ejde-1009	128	18	by	by	ADP
ejde-1009	128	19	(	(	PUNCT
ejde-1009	128	20	−1)n−1	−1)n−1	PROPN
ejde-1009	128	21	.	.	PUNCT
ejde-1009	129	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1009	129	2	the	the	DET
ejde-1009	129	3	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	129	4	singular	singular	ADJ
ejde-1009	129	5	points	point	NOUN
ejde-1009	129	6	appear	appear	VERB
ejde-1009	129	7	on	on	ADP
ejde-1009	129	8	pairs	pair	NOUN
ejde-1009	129	9	diametrally	diametrally	ADV
ejde-1009	129	10	opposite	opposite	ADJ
ejde-1009	129	11	on	on	ADP
ejde-1009	129	12	s1	s1	NOUN
ejde-1009	129	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	130	1	for	for	ADP
ejde-1009	130	2	more	more	ADJ
ejde-1009	130	3	details	detail	NOUN
ejde-1009	130	4	on	on	ADP
ejde-1009	130	5	the	the	DET
ejde-1009	130	6	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	130	7	compactification	compactification	NOUN
ejde-1009	130	8	of	of	ADP
ejde-1009	130	9	planar	planar	ADJ
ejde-1009	130	10	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	130	11	differential	differential	NOUN
ejde-1009	130	12	systems	system	NOUN
ejde-1009	130	13	see	see	VERB
ejde-1009	130	14	chapter	chapter	NOUN
ejde-1009	130	15	5	5	NUM
ejde-1009	130	16	of	of	ADP
ejde-1009	130	17	[	[	X
ejde-1009	130	18	8	8	NUM
ejde-1009	130	19	]	]	SYM
ejde-1009	130	20	.	.	PUNCT
ejde-1009	131	1	3.2	3.2	NUM
ejde-1009	131	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	131	3	phase	phase	NOUN
ejde-1009	131	4	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	131	5	in	in	ADP
ejde-1009	131	6	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	131	7	disc	disc	NOUN
ejde-1009	131	8	.	.	PUNCT
ejde-1009	132	1	in	in	ADP
ejde-1009	132	2	this	this	DET
ejde-1009	132	3	subsection	subsection	NOUN
ejde-1009	132	4	we	we	PRON
ejde-1009	132	5	shall	shall	AUX
ejde-1009	132	6	see	see	VERB
ejde-1009	132	7	how	how	SCONJ
ejde-1009	132	8	to	to	PART
ejde-1009	132	9	characterize	characterize	VERB
ejde-1009	132	10	the	the	DET
ejde-1009	132	11	global	global	ADJ
ejde-1009	132	12	phase	phase	NOUN
ejde-1009	132	13	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	132	14	in	in	ADP
ejde-1009	132	15	the	the	DET
ejde-1009	132	16	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	132	17	disc	disc	NOUN
ejde-1009	132	18	d2	d2	PROPN
ejde-1009	132	19	defined	define	VERB
ejde-1009	132	20	by	by	ADP
ejde-1009	132	21	the	the	DET
ejde-1009	132	22	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	132	23	planes	plane	NOUN
ejde-1009	132	24	x	x	PUNCT
ejde-1009	132	25	=	=	SYM
ejde-1009	132	26	0	0	NUM
ejde-1009	132	27	,	,	PUNCT
ejde-1009	132	28	y	y	PROPN
ejde-1009	132	29	=	=	SYM
ejde-1009	132	30	0	0	PROPN
ejde-1009	132	31	and	and	CCONJ
ejde-1009	132	32	z	z	NOUN
ejde-1009	132	33	=	=	NOUN
ejde-1009	132	34	0	0	X
ejde-1009	132	35	.	.	PUNCT
ejde-1009	133	1	let	let	VERB
ejde-1009	133	2	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	133	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	133	4	and	and	CCONJ
ejde-1009	133	5	p(y	p(y	NOUN
ejde-1009	133	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	133	7	be	be	VERB
ejde-1009	133	8	two	two	NUM
ejde-1009	133	9	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	133	10	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	133	11	differential	differential	NOUN
ejde-1009	133	12	systems	system	NOUN
ejde-1009	133	13	in	in	ADP
ejde-1009	133	14	the	the	DET
ejde-1009	133	15	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	133	16	disc	disc	NOUN
ejde-1009	133	17	d2	d2	PROPN
ejde-1009	133	18	we	we	PRON
ejde-1009	133	19	say	say	VERB
ejde-1009	133	20	that	that	SCONJ
ejde-1009	133	21	they	they	PRON
ejde-1009	133	22	are	be	AUX
ejde-1009	133	23	topologically	topologically	ADV
ejde-1009	133	24	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1009	133	25	if	if	SCONJ
ejde-1009	133	26	there	there	PRON
ejde-1009	133	27	is	be	VERB
ejde-1009	133	28	an	an	DET
ejde-1009	133	29	orientation	orientation	NOUN
ejde-1009	133	30	preserving	preserve	VERB
ejde-1009	133	31	or	or	CCONJ
ejde-1009	133	32	reversing	reverse	VERB
ejde-1009	133	33	homeomorphism	homeomorphism	PROPN
ejde-1009	133	34	in	in	ADP
ejde-1009	133	35	d2	d2	PROPN
ejde-1009	133	36	which	which	PRON
ejde-1009	133	37	maps	map	VERB
ejde-1009	133	38	the	the	DET
ejde-1009	133	39	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	133	40	of	of	ADP
ejde-1009	133	41	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	133	42	)	)	PUNCT
ejde-1009	133	43	into	into	ADP
ejde-1009	133	44	the	the	DET
ejde-1009	133	45	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	133	46	of	of	ADP
ejde-1009	133	47	p(y	p(y	PROPN
ejde-1009	133	48	)	)	PUNCT
ejde-1009	133	49	.	.	PUNCT
ejde-1009	134	1	let	let	VERB
ejde-1009	134	2	x	x	PRON
ejde-1009	134	3	be	be	AUX
ejde-1009	134	4	the	the	DET
ejde-1009	134	5	restriction	restriction	NOUN
ejde-1009	134	6	of	of	ADP
ejde-1009	134	7	the	the	DET
ejde-1009	134	8	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	134	9	-	-	PUNCT
ejde-1009	134	10	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	134	11	system	system	NOUN
ejde-1009	134	12	(	(	PUNCT
ejde-1009	134	13	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	134	14	)	)	PUNCT
ejde-1009	134	15	on	on	ADP
ejde-1009	134	16	some	some	PRON
ejde-1009	134	17	of	of	ADP
ejde-1009	134	18	the	the	DET
ejde-1009	134	19	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	134	20	planes	plane	NOUN
ejde-1009	134	21	x	x	PUNCT
ejde-1009	134	22	=	=	SYM
ejde-1009	134	23	0	0	NUM
ejde-1009	134	24	,	,	PUNCT
ejde-1009	134	25	y	y	PROPN
ejde-1009	134	26	=	=	SYM
ejde-1009	134	27	0	0	PROPN
ejde-1009	134	28	and	and	CCONJ
ejde-1009	134	29	z	z	NOUN
ejde-1009	134	30	=	=	NOUN
ejde-1009	134	31	0	0	X
ejde-1009	134	32	.	.	PUNCT
ejde-1009	135	1	the	the	DET
ejde-1009	135	2	separatrices	separatrix	NOUN
ejde-1009	135	3	of	of	ADP
ejde-1009	135	4	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	135	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	135	6	are	be	AUX
ejde-1009	135	7	all	all	DET
ejde-1009	135	8	the	the	DET
ejde-1009	135	9	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	135	10	contained	contain	VERB
ejde-1009	135	11	in	in	ADP
ejde-1009	135	12	s1	s1	NOUN
ejde-1009	135	13	,	,	PUNCT
ejde-1009	135	14	the	the	DET
ejde-1009	135	15	singular	singular	ADJ
ejde-1009	135	16	points	point	NOUN
ejde-1009	135	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	135	18	the	the	DET
ejde-1009	135	19	limit	limit	NOUN
ejde-1009	135	20	cycles	cycle	NOUN
ejde-1009	135	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	135	22	and	and	CCONJ
ejde-1009	135	23	the	the	DET
ejde-1009	135	24	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	135	25	which	which	PRON
ejde-1009	135	26	are	be	AUX
ejde-1009	135	27	in	in	ADP
ejde-1009	135	28	the	the	DET
ejde-1009	135	29	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	135	30	of	of	ADP
ejde-1009	135	31	a	a	DET
ejde-1009	135	32	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	135	33	sector	sector	NOUN
ejde-1009	135	34	of	of	ADP
ejde-1009	135	35	a	a	DET
ejde-1009	135	36	singular	singular	ADJ
ejde-1009	135	37	point	point	NOUN
ejde-1009	135	38	.	.	PUNCT
ejde-1009	136	1	neumann	neumann	PROPN
ejde-1009	137	1	[	[	X
ejde-1009	137	2	27	27	NUM
ejde-1009	137	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	137	4	proved	prove	VERB
ejde-1009	137	5	that	that	SCONJ
ejde-1009	137	6	the	the	DET
ejde-1009	137	7	set	set	NOUN
ejde-1009	137	8	formed	form	VERB
ejde-1009	137	9	by	by	ADP
ejde-1009	137	10	all	all	DET
ejde-1009	137	11	separatrices	separatrix	NOUN
ejde-1009	137	12	of	of	ADP
ejde-1009	137	13	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	137	14	)	)	PUNCT
ejde-1009	137	15	;	;	PUNCT
ejde-1009	137	16	denoted	denote	VERB
ejde-1009	137	17	by	by	ADP
ejde-1009	137	18	s(p(x	s(p(x	PROPN
ejde-1009	137	19	)	)	PUNCT
ejde-1009	137	20	)	)	PUNCT
ejde-1009	137	21	is	be	AUX
ejde-1009	137	22	closed	close	VERB
ejde-1009	137	23	.	.	PUNCT
ejde-1009	138	1	the	the	DET
ejde-1009	138	2	number	number	NOUN
ejde-1009	138	3	of	of	ADP
ejde-1009	138	4	separatrices	separatrix	NOUN
ejde-1009	138	5	of	of	ADP
ejde-1009	138	6	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	138	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	138	8	is	be	AUX
ejde-1009	138	9	denoted	denote	VERB
ejde-1009	138	10	by	by	ADP
ejde-1009	138	11	s.	s.	PROPN
ejde-1009	138	12	the	the	DET
ejde-1009	138	13	open	open	ADJ
ejde-1009	138	14	connected	connected	ADJ
ejde-1009	138	15	components	component	NOUN
ejde-1009	138	16	of	of	ADP
ejde-1009	138	17	d2	d2	PROPN
ejde-1009	138	18	\	\	PROPN
ejde-1009	138	19	s(p(x	s(p(x	PROPN
ejde-1009	138	20	)	)	PUNCT
ejde-1009	138	21	)	)	PUNCT
ejde-1009	138	22	are	be	AUX
ejde-1009	138	23	called	call	VERB
ejde-1009	138	24	canonical	canonical	ADJ
ejde-1009	138	25	regions	region	NOUN
ejde-1009	138	26	of	of	ADP
ejde-1009	138	27	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	138	28	)	)	PUNCT
ejde-1009	138	29	.	.	PUNCT
ejde-1009	139	1	the	the	DET
ejde-1009	139	2	number	number	NOUN
ejde-1009	139	3	of	of	ADP
ejde-1009	139	4	canonical	canonical	ADJ
ejde-1009	139	5	regions	region	NOUN
ejde-1009	139	6	of	of	ADP
ejde-1009	139	7	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	139	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	139	9	is	be	AUX
ejde-1009	139	10	denoted	denote	VERB
ejde-1009	139	11	by	by	ADP
ejde-1009	139	12	r.	r.	NOUN
ejde-1009	139	13	we	we	PRON
ejde-1009	139	14	define	define	VERB
ejde-1009	139	15	a	a	DET
ejde-1009	139	16	separatrix	separatrix	ADJ
ejde-1009	139	17	configuration	configuration	NOUN
ejde-1009	139	18	as	as	ADP
ejde-1009	139	19	the	the	DET
ejde-1009	139	20	union	union	NOUN
ejde-1009	139	21	of	of	ADP
ejde-1009	139	22	s(p(x	s(p(x	PROPN
ejde-1009	139	23	)	)	PUNCT
ejde-1009	139	24	)	)	PUNCT
ejde-1009	140	1	plus	plus	CCONJ
ejde-1009	140	2	one	one	NUM
ejde-1009	140	3	orbit	orbit	NOUN
ejde-1009	140	4	chosen	choose	VERB
ejde-1009	140	5	from	from	ADP
ejde-1009	140	6	each	each	DET
ejde-1009	140	7	canonical	canonical	ADJ
ejde-1009	140	8	region	region	NOUN
ejde-1009	140	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	141	1	two	two	NUM
ejde-1009	141	2	separatrix	separatrix	NOUN
ejde-1009	141	3	configurations	configuration	NOUN
ejde-1009	141	4	s(p(x	s(p(x	PROPN
ejde-1009	141	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	141	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	141	7	and	and	CCONJ
ejde-1009	141	8	s(p(y	s(p(y	PROPN
ejde-1009	141	9	)	)	PUNCT
ejde-1009	141	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	141	11	are	be	AUX
ejde-1009	141	12	said	say	VERB
ejde-1009	141	13	to	to	PART
ejde-1009	141	14	be	be	AUX
ejde-1009	141	15	topologically	topologically	ADV
ejde-1009	141	16	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1009	141	17	if	if	SCONJ
ejde-1009	141	18	there	there	PRON
ejde-1009	141	19	is	be	VERB
ejde-1009	141	20	an	an	DET
ejde-1009	141	21	orientation	orientation	NOUN
ejde-1009	141	22	preserving	preserve	VERB
ejde-1009	141	23	or	or	CCONJ
ejde-1009	141	24	reversing	reverse	VERB
ejde-1009	141	25	homeomorphism	homeomorphism	NOUN
ejde-1009	141	26	which	which	PRON
ejde-1009	141	27	maps	map	VERB
ejde-1009	141	28	the	the	DET
ejde-1009	141	29	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-1009	141	30	of	of	ADP
ejde-1009	141	31	s(p(x	s(p(x	PROPN
ejde-1009	141	32	)	)	PUNCT
ejde-1009	141	33	)	)	PUNCT
ejde-1009	141	34	into	into	ADP
ejde-1009	141	35	the	the	DET
ejde-1009	141	36	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-1009	141	37	of	of	ADP
ejde-1009	141	38	s(p(y	s(p(y	PROPN
ejde-1009	141	39	)	)	PUNCT
ejde-1009	141	40	)	)	PUNCT
ejde-1009	141	41	.	.	PUNCT
ejde-1009	142	1	the	the	DET
ejde-1009	142	2	following	follow	VERB
ejde-1009	142	3	result	result	NOUN
ejde-1009	142	4	is	be	AUX
ejde-1009	142	5	due	due	ADJ
ejde-1009	142	6	to	to	ADP
ejde-1009	142	7	markus	markus	NOUN
ejde-1009	142	8	[	[	X
ejde-1009	142	9	26	26	NUM
ejde-1009	142	10	]	]	PUNCT
ejde-1009	142	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	142	12	neumann	neumann	PROPN
ejde-1009	143	1	[	[	X
ejde-1009	143	2	27	27	NUM
ejde-1009	143	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	143	4	and	and	CCONJ
ejde-1009	143	5	peixoto	peixoto	NOUN
ejde-1009	144	1	[	[	X
ejde-1009	144	2	29	29	NUM
ejde-1009	144	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	144	4	.	.	PUNCT
ejde-1009	145	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1009	145	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1009	145	3	.	.	PUNCT
ejde-1009	146	1	let	let	VERB
ejde-1009	146	2	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	146	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	146	4	and	and	CCONJ
ejde-1009	146	5	p(y	p(y	NOUN
ejde-1009	146	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	146	7	be	be	VERB
ejde-1009	146	8	two	two	NUM
ejde-1009	146	9	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	146	10	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	146	11	differential	differential	NOUN
ejde-1009	146	12	systems	system	NOUN
ejde-1009	146	13	in	in	ADP
ejde-1009	146	14	the	the	DET
ejde-1009	146	15	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	146	16	disc	disc	NOUN
ejde-1009	146	17	d2	d2	PROPN
ejde-1009	146	18	having	have	VERB
ejde-1009	146	19	finitely	finitely	ADV
ejde-1009	146	20	many	many	ADJ
ejde-1009	146	21	separatrices	separatrix	NOUN
ejde-1009	146	22	.	.	PUNCT
ejde-1009	147	1	then	then	ADV
ejde-1009	147	2	their	their	PRON
ejde-1009	147	3	phase	phase	NOUN
ejde-1009	147	4	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	147	5	in	in	ADP
ejde-1009	147	6	the	the	DET
ejde-1009	147	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	147	8	disc	disc	NOUN
ejde-1009	147	9	d2	d2	PROPN
ejde-1009	147	10	are	be	AUX
ejde-1009	147	11	topologically	topologically	ADV
ejde-1009	147	12	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1009	147	13	if	if	SCONJ
ejde-1009	148	1	and	and	CCONJ
ejde-1009	148	2	only	only	ADV
ejde-1009	148	3	if	if	SCONJ
ejde-1009	148	4	their	their	PRON
ejde-1009	148	5	separatrix	separatrix	NOUN
ejde-1009	148	6	configurations	configuration	NOUN
ejde-1009	148	7	s(p(x	s(p(x	PROPN
ejde-1009	148	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	148	9	)	)	PUNCT
ejde-1009	148	10	and	and	CCONJ
ejde-1009	148	11	s(p(y	s(p(y	PROPN
ejde-1009	148	12	)	)	PUNCT
ejde-1009	148	13	)	)	PUNCT
ejde-1009	148	14	are	be	AUX
ejde-1009	148	15	topologically	topologically	ADV
ejde-1009	148	16	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1009	148	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	149	1	in	in	ADP
ejde-1009	149	2	summary	summary	NOUN
ejde-1009	149	3	theorem	theorem	VERB
ejde-1009	149	4	3.1	3.1	NUM
ejde-1009	149	5	says	say	VERB
ejde-1009	149	6	that	that	SCONJ
ejde-1009	149	7	to	to	PART
ejde-1009	149	8	characterize	characterize	VERB
ejde-1009	149	9	a	a	DET
ejde-1009	149	10	phase	phase	NOUN
ejde-1009	149	11	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	149	12	of	of	ADP
ejde-1009	149	13	a	a	DET
ejde-1009	149	14	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	149	15	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	149	16	differential	differential	NOUN
ejde-1009	149	17	system	system	NOUN
ejde-1009	149	18	p(x	p(x	NOUN
ejde-1009	149	19	)	)	PUNCT
ejde-1009	149	20	in	in	ADP
ejde-1009	149	21	the	the	DET
ejde-1009	149	22	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	149	23	disc	disc	NOUN
ejde-1009	149	24	it	it	PRON
ejde-1009	149	25	is	be	AUX
ejde-1009	149	26	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1009	149	27	to	to	PART
ejde-1009	149	28	draw	draw	VERB
ejde-1009	149	29	its	its	PRON
ejde-1009	149	30	separatrices	separatrix	NOUN
ejde-1009	149	31	and	and	CCONJ
ejde-1009	149	32	one	one	NUM
ejde-1009	149	33	orbit	orbit	NOUN
ejde-1009	149	34	in	in	ADP
ejde-1009	149	35	each	each	PRON
ejde-1009	149	36	of	of	ADP
ejde-1009	149	37	its	its	PRON
ejde-1009	149	38	canonical	canonical	ADJ
ejde-1009	149	39	regions	region	NOUN
ejde-1009	149	40	when	when	SCONJ
ejde-1009	149	41	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	149	42	)	)	PUNCT
ejde-1009	149	43	has	have	VERB
ejde-1009	149	44	finitely	finitely	ADV
ejde-1009	149	45	many	many	ADJ
ejde-1009	149	46	separatrices	separatrix	NOUN
ejde-1009	149	47	.	.	PUNCT
ejde-1009	150	1	3.3	3.3	NUM
ejde-1009	150	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	151	1	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	151	2	ball	ball	NOUN
ejde-1009	151	3	.	.	PUNCT
ejde-1009	152	1	following	follow	VERB
ejde-1009	152	2	the	the	DET
ejde-1009	152	3	ideas	idea	NOUN
ejde-1009	152	4	of	of	ADP
ejde-1009	152	5	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	152	6	this	this	DET
ejde-1009	152	7	compactification	compactification	NOUN
ejde-1009	152	8	was	be	AUX
ejde-1009	152	9	extended	extend	VERB
ejde-1009	152	10	in	in	ADP
ejde-1009	152	11	[	[	X
ejde-1009	152	12	7	7	NUM
ejde-1009	152	13	]	]	PUNCT
ejde-1009	152	14	to	to	ADP
ejde-1009	152	15	any	any	DET
ejde-1009	152	16	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	152	17	differential	differential	NOUN
ejde-1009	152	18	system	system	NOUN
ejde-1009	152	19	in	in	ADP
ejde-1009	152	20	rn	rn	PROPN
ejde-1009	152	21	.	.	PROPN
ejde-1009	153	1	that	that	PRON
ejde-1009	153	2	is	be	AUX
ejde-1009	153	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	153	4	rn	rn	PROPN
ejde-1009	153	5	is	be	AUX
ejde-1009	153	6	identified	identify	VERB
ejde-1009	153	7	with	with	ADP
ejde-1009	153	8	the	the	DET
ejde-1009	153	9	interior	interior	NOUN
ejde-1009	153	10	of	of	ADP
ejde-1009	153	11	the	the	DET
ejde-1009	153	12	unit	unit	NOUN
ejde-1009	153	13	closed	close	VERB
ejde-1009	153	14	ball	ball	NOUN
ejde-1009	153	15	bn	bn	NOUN
ejde-1009	153	16	centered	center	VERB
ejde-1009	153	17	at	at	ADP
ejde-1009	153	18	the	the	DET
ejde-1009	153	19	origin	origin	NOUN
ejde-1009	153	20	of	of	ADP
ejde-1009	153	21	rn	rn	PROPN
ejde-1009	153	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	153	23	and	and	CCONJ
ejde-1009	153	24	the	the	DET
ejde-1009	153	25	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	153	26	differential	differential	NOUN
ejde-1009	153	27	system	system	NOUN
ejde-1009	153	28	is	be	AUX
ejde-1009	153	29	extended	extend	VERB
ejde-1009	153	30	in	in	ADP
ejde-1009	153	31	an	an	DET
ejde-1009	153	32	analytical	analytical	ADJ
ejde-1009	153	33	way	way	NOUN
ejde-1009	153	34	to	to	ADP
ejde-1009	153	35	the	the	DET
ejde-1009	153	36	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	153	37	of	of	ADP
ejde-1009	153	38	bn	bn	NOUN
ejde-1009	153	39	,	,	PUNCT
ejde-1009	153	40	the	the	DET
ejde-1009	153	41	(	(	PUNCT
ejde-1009	153	42	n−	n−	NOUN
ejde-1009	153	43	1)-dimensional	1)-dimensional	NUM
ejde-1009	153	44	sphere	sphere	ADV
ejde-1009	153	45	sn−1	sn−1	PROPN
ejde-1009	153	46	,	,	PUNCT
ejde-1009	153	47	identified	identify	VERB
ejde-1009	153	48	with	with	ADP
ejde-1009	153	49	the	the	DET
ejde-1009	153	50	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	153	51	of	of	ADP
ejde-1009	153	52	rn	rn	PROPN
ejde-1009	153	53	.	.	PUNCT
ejde-1009	154	1	now	now	ADV
ejde-1009	154	2	we	we	PRON
ejde-1009	154	3	describe	describe	VERB
ejde-1009	154	4	the	the	DET
ejde-1009	154	5	equations	equation	NOUN
ejde-1009	154	6	of	of	ADP
ejde-1009	154	7	the	the	DET
ejde-1009	154	8	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	154	9	compactification	compactification	NOUN
ejde-1009	154	10	for	for	ADP
ejde-1009	154	11	a	a	DET
ejde-1009	154	12	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	154	13	differential	differential	NOUN
ejde-1009	154	14	system	system	NOUN
ejde-1009	154	15	in	in	ADP
ejde-1009	154	16	r3	r3	PROPN
ejde-1009	154	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	154	18	that	that	SCONJ
ejde-1009	154	19	we	we	PRON
ejde-1009	154	20	need	need	VERB
ejde-1009	154	21	for	for	ADP
ejde-1009	154	22	studying	study	VERB
ejde-1009	154	23	the	the	DET
ejde-1009	154	24	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	154	25	-	-	PUNCT
ejde-1009	154	26	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	154	27	systems	system	NOUN
ejde-1009	154	28	(	(	PUNCT
ejde-1009	154	29	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	154	30	)	)	PUNCT
ejde-1009	154	31	.	.	PUNCT
ejde-1009	155	1	in	in	ADP
ejde-1009	155	2	r3	r3	PROPN
ejde-1009	155	3	we	we	PRON
ejde-1009	155	4	consider	consider	VERB
ejde-1009	155	5	the	the	DET
ejde-1009	155	6	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	155	7	differential	differential	NOUN
ejde-1009	155	8	system	system	NOUN
ejde-1009	155	9	ẋ	ẋ	PUNCT
ejde-1009	156	1	=	=	PUNCT
ejde-1009	157	1	p	p	NOUN
ejde-1009	157	2	1(x	1(x	NUM
ejde-1009	157	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	157	4	y	y	PROPN
ejde-1009	157	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	157	6	z	z	PROPN
ejde-1009	157	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	157	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	157	9	ẏ	ẏ	X
ejde-1009	157	10	=	=	PUNCT
ejde-1009	157	11	p	p	PROPN
ejde-1009	157	12	2(x	2(x	NUM
ejde-1009	157	13	,	,	PUNCT
ejde-1009	157	14	y	y	PROPN
ejde-1009	157	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	157	16	z	z	NOUN
ejde-1009	157	17	)	)	PUNCT
ejde-1009	157	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	158	1	ż	ż	NOUN
ejde-1009	158	2	=	=	PUNCT
ejde-1009	159	1	p	p	PROPN
ejde-1009	159	2	3(x	3(x	NUM
ejde-1009	159	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	159	4	y	y	PROPN
ejde-1009	159	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	159	6	z	z	NOUN
ejde-1009	159	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	159	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	159	9	6	6	NUM
ejde-1009	159	10	j.	j.	PROPN
ejde-1009	159	11	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	159	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	159	13	y.	y.	NOUN
ejde-1009	159	14	zhao	zhao	PROPN
ejde-1009	159	15	ejde-2025/37	ejde-2025/37	PROPN
ejde-1009	159	16	or	or	CCONJ
ejde-1009	159	17	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1009	159	18	its	its	PRON
ejde-1009	159	19	associated	associated	ADJ
ejde-1009	159	20	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	159	21	vector	vector	NOUN
ejde-1009	159	22	field	field	NOUN
ejde-1009	159	23	x	x	PUNCT
ejde-1009	159	24	=	=	PUNCT
ejde-1009	159	25	(	(	PUNCT
ejde-1009	159	26	p	p	NOUN
ejde-1009	159	27	1	1	NUM
ejde-1009	159	28	,	,	PUNCT
ejde-1009	159	29	p	p	NOUN
ejde-1009	159	30	2	2	NUM
ejde-1009	159	31	,	,	PUNCT
ejde-1009	159	32	p	p	NOUN
ejde-1009	159	33	3	3	NUM
ejde-1009	159	34	)	)	PUNCT
ejde-1009	159	35	.	.	PUNCT
ejde-1009	160	1	the	the	DET
ejde-1009	160	2	degree	degree	NOUN
ejde-1009	160	3	n	n	PROPN
ejde-1009	160	4	of	of	ADP
ejde-1009	160	5	x	x	PUNCT
ejde-1009	160	6	is	be	AUX
ejde-1009	160	7	defined	define	VERB
ejde-1009	160	8	as	as	ADP
ejde-1009	160	9	n	n	NOUN
ejde-1009	160	10	=	=	SYM
ejde-1009	160	11	max{deg(p	max{deg(p	PROPN
ejde-1009	160	12	i	i	PROPN
ejde-1009	160	13	)	)	PUNCT
ejde-1009	160	14	:	:	PUNCT
ejde-1009	161	1	i	i	NOUN
ejde-1009	161	2	=	=	NOUN
ejde-1009	161	3	1	1	NUM
ejde-1009	161	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	161	5	2	2	NUM
ejde-1009	161	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	161	7	3	3	NUM
ejde-1009	161	8	}	}	PUNCT
ejde-1009	161	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	162	1	in	in	ADP
ejde-1009	162	2	the	the	DET
ejde-1009	162	3	ball	ball	NOUN
ejde-1009	162	4	b3	b3	NOUN
ejde-1009	162	5	we	we	PRON
ejde-1009	162	6	consider	consider	VERB
ejde-1009	162	7	the	the	DET
ejde-1009	162	8	local	local	ADJ
ejde-1009	162	9	charts	chart	NOUN
ejde-1009	162	10	(	(	PUNCT
ejde-1009	162	11	uk	uk	PROPN
ejde-1009	162	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	13	ϕk	ϕk	PRON
ejde-1009	162	14	)	)	PUNCT
ejde-1009	162	15	and	and	CCONJ
ejde-1009	162	16	(	(	PUNCT
ejde-1009	162	17	vk	vk	INTJ
ejde-1009	162	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	19	ψk	ψk	PRON
ejde-1009	162	20	)	)	PUNCT
ejde-1009	162	21	for	for	ADP
ejde-1009	162	22	k	k	PROPN
ejde-1009	162	23	=	=	SYM
ejde-1009	162	24	1	1	NUM
ejde-1009	162	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	26	2	2	NUM
ejde-1009	162	27	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	28	3	3	NUM
ejde-1009	162	29	defined	define	VERB
ejde-1009	162	30	as	as	SCONJ
ejde-1009	162	31	follows	follow	VERB
ejde-1009	162	32	uk	uk	PROPN
ejde-1009	162	33	=	=	SYM
ejde-1009	162	34	{	{	PUNCT
ejde-1009	162	35	x	x	SYM
ejde-1009	162	36	=	=	SYM
ejde-1009	162	37	(	(	PUNCT
ejde-1009	162	38	x1	x1	PROPN
ejde-1009	162	39	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	40	x2	x2	PROPN
ejde-1009	162	41	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	42	x3	x3	ADJ
ejde-1009	162	43	)	)	PUNCT
ejde-1009	162	44	∈	∈	PROPN
ejde-1009	162	45	b3	b3	PROPN
ejde-1009	162	46	:	:	PUNCT
ejde-1009	162	47	xk	xk	PROPN
ejde-1009	162	48	>	>	X
ejde-1009	162	49	0	0	NUM
ejde-1009	162	50	}	}	PUNCT
ejde-1009	162	51	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	52	vk	vk	ADV
ejde-1009	162	53	=	=	SYM
ejde-1009	162	54	{	{	PUNCT
ejde-1009	162	55	x	x	SYM
ejde-1009	162	56	=	=	SYM
ejde-1009	162	57	(	(	PUNCT
ejde-1009	162	58	x1	x1	PROPN
ejde-1009	162	59	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	60	x2	x2	PROPN
ejde-1009	162	61	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	62	x3	x3	ADJ
ejde-1009	162	63	)	)	PUNCT
ejde-1009	162	64	∈	∈	PROPN
ejde-1009	162	65	b3	b3	PROPN
ejde-1009	162	66	:	:	PUNCT
ejde-1009	162	67	xk	xk	X
ejde-1009	162	68	<	<	X
ejde-1009	162	69	0	0	NUM
ejde-1009	162	70	}	}	PUNCT
ejde-1009	162	71	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	72	the	the	DET
ejde-1009	162	73	ϕk	ϕk	NOUN
ejde-1009	162	74	:	:	PUNCT
ejde-1009	162	75	uk	uk	PROPN
ejde-1009	162	76	→	→	SYM
ejde-1009	162	77	r3	r3	PROPN
ejde-1009	162	78	for	for	ADP
ejde-1009	162	79	k	k	PROPN
ejde-1009	162	80	=	=	SYM
ejde-1009	162	81	1	1	NUM
ejde-1009	162	82	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	83	2	2	NUM
ejde-1009	162	84	,	,	PUNCT
ejde-1009	162	85	3	3	NUM
ejde-1009	162	86	are	be	AUX
ejde-1009	162	87	ϕ1(x	ϕ1(x	NUM
ejde-1009	162	88	)	)	PUNCT
ejde-1009	162	89	=	=	SYM
ejde-1009	163	1	(	(	PUNCT
ejde-1009	163	2	x2	x2	INTJ
ejde-1009	163	3	x1	x1	INTJ
ejde-1009	163	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	163	5	x3	x3	ADJ
ejde-1009	163	6	x1	x1	INTJ
ejde-1009	163	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	163	8	1	1	NUM
ejde-1009	163	9	x1	x1	NOUN
ejde-1009	163	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	164	1	=	=	SYM
ejde-1009	164	2	(	(	PUNCT
ejde-1009	164	3	z1	z1	PROPN
ejde-1009	164	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	164	5	z2	z2	PROPN
ejde-1009	164	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	164	7	z3	z3	PROPN
ejde-1009	164	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	164	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	164	10	ϕ2(x	ϕ2(x	PROPN
ejde-1009	164	11	)	)	PUNCT
ejde-1009	164	12	=	=	SYM
ejde-1009	165	1	(	(	PUNCT
ejde-1009	165	2	x1	x1	PROPN
ejde-1009	165	3	x2	x2	PROPN
ejde-1009	165	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	165	5	x3	x3	ADJ
ejde-1009	165	6	x2	x2	PROPN
ejde-1009	165	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	165	8	1	1	NUM
ejde-1009	165	9	x2	x2	NOUN
ejde-1009	165	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	165	11	=	=	SYM
ejde-1009	165	12	(	(	PUNCT
ejde-1009	165	13	z1	z1	PROPN
ejde-1009	165	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	165	15	z2	z2	PROPN
ejde-1009	165	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	165	17	z3	z3	PROPN
ejde-1009	165	18	)	)	PUNCT
ejde-1009	165	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	165	20	ϕ3(x	ϕ3(x	PROPN
ejde-1009	165	21	)	)	PUNCT
ejde-1009	165	22	=	=	SYM
ejde-1009	166	1	(	(	PUNCT
ejde-1009	166	2	x1	x1	PROPN
ejde-1009	166	3	x3	x3	ADJ
ejde-1009	166	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	166	5	x2	x2	PROPN
ejde-1009	166	6	x3	x3	ADJ
ejde-1009	166	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	166	8	1	1	NUM
ejde-1009	166	9	x3	x3	ADJ
ejde-1009	166	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	167	1	=	=	SYM
ejde-1009	167	2	(	(	PUNCT
ejde-1009	167	3	z1	z1	PROPN
ejde-1009	167	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	167	5	z2	z2	PROPN
ejde-1009	167	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	167	7	z3	z3	PROPN
ejde-1009	167	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	167	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	167	10	and	and	CCONJ
ejde-1009	167	11	ψk(x	ψk(x	NOUN
ejde-1009	167	12	)	)	PUNCT
ejde-1009	167	13	=	=	SYM
ejde-1009	167	14	−ϕk(x	−ϕk(x	PROPN
ejde-1009	167	15	)	)	PUNCT
ejde-1009	167	16	.	.	PUNCT
ejde-1009	168	1	note	note	VERB
ejde-1009	168	2	that	that	SCONJ
ejde-1009	168	3	the	the	DET
ejde-1009	168	4	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-1009	168	5	(	(	PUNCT
ejde-1009	168	6	z1	z1	PROPN
ejde-1009	168	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	168	8	z2	z2	PROPN
ejde-1009	168	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	168	10	z3	z3	PROPN
ejde-1009	168	11	)	)	PUNCT
ejde-1009	168	12	have	have	VERB
ejde-1009	168	13	different	different	ADJ
ejde-1009	168	14	meaning	meaning	NOUN
ejde-1009	168	15	in	in	ADP
ejde-1009	168	16	each	each	DET
ejde-1009	168	17	local	local	ADJ
ejde-1009	168	18	chart	chart	NOUN
ejde-1009	168	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	168	20	but	but	CCONJ
ejde-1009	168	21	the	the	DET
ejde-1009	168	22	points	point	NOUN
ejde-1009	168	23	of	of	ADP
ejde-1009	168	24	the	the	DET
ejde-1009	168	25	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	168	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	168	27	i.e.	i.e.	X
ejde-1009	168	28	the	the	DET
ejde-1009	168	29	points	point	NOUN
ejde-1009	168	30	of	of	ADP
ejde-1009	168	31	the	the	DET
ejde-1009	168	32	boundary	boundary	ADJ
ejde-1009	168	33	s2	s2	NOUN
ejde-1009	168	34	of	of	ADP
ejde-1009	168	35	b3	b3	PROPN
ejde-1009	168	36	all	all	ADV
ejde-1009	168	37	have	have	VERB
ejde-1009	168	38	the	the	DET
ejde-1009	168	39	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1009	168	40	z3	z3	PROPN
ejde-1009	168	41	=	=	SYM
ejde-1009	168	42	0	0	X
ejde-1009	168	43	.	.	PUNCT
ejde-1009	169	1	the	the	DET
ejde-1009	169	2	expression	expression	NOUN
ejde-1009	169	3	of	of	ADP
ejde-1009	169	4	the	the	DET
ejde-1009	169	5	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	169	6	analytical	analytical	ADJ
ejde-1009	169	7	field	field	NOUN
ejde-1009	169	8	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	169	9	)	)	PUNCT
ejde-1009	169	10	of	of	ADP
ejde-1009	169	11	the	the	DET
ejde-1009	169	12	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	169	13	vector	vector	NOUN
ejde-1009	169	14	field	field	NOUN
ejde-1009	169	15	x	x	PUNCT
ejde-1009	169	16	of	of	ADP
ejde-1009	169	17	degree	degree	NOUN
ejde-1009	169	18	n	n	NOUN
ejde-1009	169	19	on	on	ADP
ejde-1009	169	20	the	the	DET
ejde-1009	169	21	local	local	ADJ
ejde-1009	169	22	chart	chart	NOUN
ejde-1009	169	23	u1	u1	NOUN
ejde-1009	169	24	of	of	ADP
ejde-1009	169	25	b3	b3	PROPN
ejde-1009	169	26	is	be	AUX
ejde-1009	169	27	zn3	zn3	X
ejde-1009	169	28	(	(	PUNCT
ejde-1009	169	29	−z1p	−z1p	PROPN
ejde-1009	169	30	1	1	NUM
ejde-1009	170	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	170	2	p	p	NOUN
ejde-1009	170	3	2,−z2p	2,−z2p	NUM
ejde-1009	170	4	1	1	NUM
ejde-1009	170	5	+	+	CCONJ
ejde-1009	170	6	p	p	X
ejde-1009	170	7	3,−z3p	3,−z3p	NUM
ejde-1009	170	8	1	1	NUM
ejde-1009	170	9	)	)	PUNCT
ejde-1009	170	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	170	11	(	(	PUNCT
ejde-1009	170	12	3.3	3.3	NUM
ejde-1009	170	13	)	)	PUNCT
ejde-1009	171	1	where	where	SCONJ
ejde-1009	171	2	p	p	NOUN
ejde-1009	171	3	i	i	NOUN
ejde-1009	171	4	=	=	PUNCT
ejde-1009	172	1	p	p	X
ejde-1009	172	2	i	i	PRON
ejde-1009	172	3	(	(	PUNCT
ejde-1009	172	4	1	1	NUM
ejde-1009	172	5	/	/	SYM
ejde-1009	172	6	z3	z3	PROPN
ejde-1009	172	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	172	8	z1	z1	PROPN
ejde-1009	172	9	/	/	SYM
ejde-1009	172	10	z3	z3	PROPN
ejde-1009	172	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	172	12	z2	z2	PROPN
ejde-1009	172	13	/	/	SYM
ejde-1009	172	14	z3	z3	PROPN
ejde-1009	172	15	)	)	PUNCT
ejde-1009	172	16	.	.	PUNCT
ejde-1009	173	1	in	in	ADP
ejde-1009	173	2	a	a	DET
ejde-1009	173	3	similar	similar	ADJ
ejde-1009	173	4	way	way	NOUN
ejde-1009	173	5	the	the	DET
ejde-1009	173	6	expression	expression	NOUN
ejde-1009	173	7	of	of	ADP
ejde-1009	173	8	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	173	9	)	)	PUNCT
ejde-1009	173	10	in	in	ADP
ejde-1009	173	11	u2	u2	NOUN
ejde-1009	173	12	and	and	CCONJ
ejde-1009	173	13	u3	u3	NOUN
ejde-1009	173	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	173	15	are	be	AUX
ejde-1009	173	16	zn3	zn3	X
ejde-1009	173	17	(	(	PUNCT
ejde-1009	173	18	−z1p	−z1p	PROPN
ejde-1009	173	19	2	2	NUM
ejde-1009	173	20	+	+	CCONJ
ejde-1009	173	21	p	p	X
ejde-1009	173	22	1,−z2p	1,−z2p	NUM
ejde-1009	173	23	2	2	NUM
ejde-1009	173	24	+	+	CCONJ
ejde-1009	173	25	p	p	X
ejde-1009	173	26	3,−z3p	3,−z3p	NUM
ejde-1009	173	27	2	2	NUM
ejde-1009	173	28	)	)	PUNCT
ejde-1009	173	29	,	,	PUNCT
ejde-1009	173	30	(	(	PUNCT
ejde-1009	173	31	3.4	3.4	NUM
ejde-1009	173	32	)	)	PUNCT
ejde-1009	173	33	where	where	SCONJ
ejde-1009	173	34	p	p	NOUN
ejde-1009	173	35	i	i	NOUN
ejde-1009	173	36	=	=	PUNCT
ejde-1009	174	1	p	p	X
ejde-1009	174	2	i	i	PRON
ejde-1009	174	3	(	(	PUNCT
ejde-1009	174	4	z1	z1	PROPN
ejde-1009	174	5	/	/	SYM
ejde-1009	174	6	z3	z3	PROPN
ejde-1009	174	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	174	8	1	1	NUM
ejde-1009	174	9	/	/	SYM
ejde-1009	174	10	z3	z3	PROPN
ejde-1009	174	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	174	12	z2	z2	PROPN
ejde-1009	174	13	/	/	SYM
ejde-1009	174	14	z3	z3	PROPN
ejde-1009	174	15	)	)	PUNCT
ejde-1009	174	16	in	in	ADP
ejde-1009	174	17	u2	u2	NOUN
ejde-1009	174	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	174	19	and	and	CCONJ
ejde-1009	174	20	zn3	zn3	PROPN
ejde-1009	174	21	(	(	PUNCT
ejde-1009	174	22	−z1p	−z1p	NUM
ejde-1009	174	23	3	3	NUM
ejde-1009	175	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	175	2	p	p	X
ejde-1009	175	3	1,−z2p	1,−z2p	NUM
ejde-1009	175	4	3	3	NUM
ejde-1009	175	5	+	+	CCONJ
ejde-1009	175	6	p	p	X
ejde-1009	175	7	2,−z3p	2,−z3p	NUM
ejde-1009	175	8	3	3	NUM
ejde-1009	175	9	)	)	PUNCT
ejde-1009	175	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	175	11	(	(	PUNCT
ejde-1009	175	12	3.5	3.5	NUM
ejde-1009	175	13	)	)	PUNCT
ejde-1009	176	1	where	where	SCONJ
ejde-1009	176	2	p	p	NOUN
ejde-1009	176	3	i	i	NOUN
ejde-1009	176	4	=	=	PUNCT
ejde-1009	177	1	p	p	X
ejde-1009	177	2	i	i	PRON
ejde-1009	177	3	(	(	PUNCT
ejde-1009	177	4	z1	z1	PROPN
ejde-1009	177	5	/	/	SYM
ejde-1009	177	6	z3	z3	PROPN
ejde-1009	177	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	177	8	z2	z2	PROPN
ejde-1009	177	9	/	/	SYM
ejde-1009	177	10	z3	z3	PROPN
ejde-1009	177	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	177	12	1	1	NUM
ejde-1009	177	13	/	/	SYM
ejde-1009	177	14	z3	z3	PROPN
ejde-1009	177	15	)	)	PUNCT
ejde-1009	177	16	in	in	ADP
ejde-1009	177	17	u3	u3	PROPN
ejde-1009	177	18	.	.	PUNCT
ejde-1009	178	1	the	the	DET
ejde-1009	178	2	singular	singular	ADJ
ejde-1009	178	3	points	point	NOUN
ejde-1009	178	4	of	of	ADP
ejde-1009	178	5	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	178	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	178	7	which	which	PRON
ejde-1009	178	8	are	be	AUX
ejde-1009	178	9	on	on	ADP
ejde-1009	178	10	the	the	DET
ejde-1009	178	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-1009	178	12	s2	s2	NOUN
ejde-1009	178	13	of	of	ADP
ejde-1009	178	14	b3	b3	PROPN
ejde-1009	178	15	are	be	AUX
ejde-1009	178	16	called	call	VERB
ejde-1009	178	17	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	178	18	singular	singular	ADJ
ejde-1009	178	19	points	point	NOUN
ejde-1009	178	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	178	21	and	and	CCONJ
ejde-1009	178	22	the	the	DET
ejde-1009	178	23	ones	one	NOUN
ejde-1009	178	24	which	which	PRON
ejde-1009	178	25	are	be	AUX
ejde-1009	178	26	in	in	ADP
ejde-1009	178	27	the	the	DET
ejde-1009	178	28	interior	interior	NOUN
ejde-1009	178	29	of	of	ADP
ejde-1009	178	30	b3	b3	PROPN
ejde-1009	178	31	are	be	AUX
ejde-1009	178	32	called	call	VERB
ejde-1009	178	33	finite	finite	ADJ
ejde-1009	178	34	singular	singular	PROPN
ejde-1009	178	35	points	point	NOUN
ejde-1009	178	36	.	.	PUNCT
ejde-1009	179	1	from	from	ADP
ejde-1009	179	2	(	(	PUNCT
ejde-1009	179	3	3.3	3.3	NUM
ejde-1009	179	4	)	)	PUNCT
ejde-1009	179	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	179	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	179	7	3.4	3.4	NUM
ejde-1009	179	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	179	9	and	and	CCONJ
ejde-1009	179	10	(	(	PUNCT
ejde-1009	179	11	3.5	3.5	NUM
ejde-1009	179	12	)	)	PUNCT
ejde-1009	179	13	we	we	PRON
ejde-1009	179	14	note	note	VERB
ejde-1009	179	15	that	that	SCONJ
ejde-1009	179	16	the	the	DET
ejde-1009	179	17	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	179	18	s2	s2	NOUN
ejde-1009	179	19	of	of	ADP
ejde-1009	179	20	the	the	DET
ejde-1009	179	21	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	179	22	ball	ball	NOUN
ejde-1009	179	23	is	be	AUX
ejde-1009	179	24	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	179	25	under	under	ADP
ejde-1009	179	26	the	the	DET
ejde-1009	179	27	flow	flow	NOUN
ejde-1009	179	28	of	of	ADP
ejde-1009	179	29	the	the	DET
ejde-1009	179	30	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	179	31	vector	vector	NOUN
ejde-1009	179	32	field	field	NOUN
ejde-1009	179	33	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	179	34	)	)	PUNCT
ejde-1009	179	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	179	36	and	and	CCONJ
ejde-1009	179	37	that	that	SCONJ
ejde-1009	179	38	for	for	ADP
ejde-1009	179	39	studying	study	VERB
ejde-1009	179	40	its	its	PRON
ejde-1009	179	41	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	179	42	singular	singular	ADJ
ejde-1009	179	43	points	point	NOUN
ejde-1009	179	44	we	we	PRON
ejde-1009	179	45	only	only	ADV
ejde-1009	179	46	need	need	VERB
ejde-1009	179	47	to	to	PART
ejde-1009	179	48	study	study	VERB
ejde-1009	179	49	the	the	DET
ejde-1009	179	50	ones	one	NOUN
ejde-1009	179	51	on	on	ADP
ejde-1009	179	52	the	the	DET
ejde-1009	179	53	local	local	ADJ
ejde-1009	179	54	chart	chart	NOUN
ejde-1009	179	55	u1	u1	NOUN
ejde-1009	179	56	,	,	PUNCT
ejde-1009	179	57	the	the	DET
ejde-1009	179	58	ones	one	NOUN
ejde-1009	179	59	on	on	ADP
ejde-1009	179	60	the	the	DET
ejde-1009	179	61	local	local	ADJ
ejde-1009	179	62	chart	chart	NOUN
ejde-1009	179	63	u2	u2	NOUN
ejde-1009	179	64	with	with	ADP
ejde-1009	179	65	z1	z1	PROPN
ejde-1009	179	66	=	=	SYM
ejde-1009	179	67	0	0	NUM
ejde-1009	179	68	,	,	PUNCT
ejde-1009	179	69	and	and	CCONJ
ejde-1009	179	70	the	the	DET
ejde-1009	179	71	origin	origin	NOUN
ejde-1009	179	72	of	of	ADP
ejde-1009	179	73	the	the	DET
ejde-1009	179	74	local	local	ADJ
ejde-1009	179	75	chart	chart	NOUN
ejde-1009	179	76	u3	u3	NOUN
ejde-1009	179	77	in	in	ADP
ejde-1009	179	78	case	case	NOUN
ejde-1009	179	79	that	that	SCONJ
ejde-1009	179	80	it	it	PRON
ejde-1009	179	81	be	be	VERB
ejde-1009	179	82	a	a	DET
ejde-1009	179	83	singular	singular	ADJ
ejde-1009	179	84	point	point	NOUN
ejde-1009	179	85	.	.	PUNCT
ejde-1009	180	1	the	the	DET
ejde-1009	180	2	expression	expression	NOUN
ejde-1009	180	3	for	for	ADP
ejde-1009	180	4	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	180	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	180	6	in	in	ADP
ejde-1009	180	7	the	the	DET
ejde-1009	180	8	local	local	ADJ
ejde-1009	180	9	chart	chart	NOUN
ejde-1009	180	10	vi	vi	PROPN
ejde-1009	180	11	is	be	AUX
ejde-1009	180	12	the	the	DET
ejde-1009	180	13	same	same	ADJ
ejde-1009	180	14	as	as	ADP
ejde-1009	180	15	in	in	ADP
ejde-1009	180	16	ui	ui	NOUN
ejde-1009	180	17	multiplied	multiply	VERB
ejde-1009	180	18	by	by	ADP
ejde-1009	180	19	(	(	PUNCT
ejde-1009	180	20	−1)n−1	−1)n−1	PROPN
ejde-1009	180	21	.	.	PUNCT
ejde-1009	181	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1009	181	2	the	the	DET
ejde-1009	181	3	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	181	4	singular	singular	ADJ
ejde-1009	181	5	points	point	NOUN
ejde-1009	181	6	appear	appear	VERB
ejde-1009	181	7	on	on	ADP
ejde-1009	181	8	pairs	pair	NOUN
ejde-1009	181	9	diametrally	diametrally	ADV
ejde-1009	181	10	opposite	opposite	ADJ
ejde-1009	181	11	on	on	ADP
ejde-1009	181	12	s2	s2	PROPN
ejde-1009	181	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	182	1	4	4	X
ejde-1009	182	2	.	.	X
ejde-1009	182	3	final	final	ADJ
ejde-1009	182	4	evolutions	evolution	NOUN
ejde-1009	182	5	let	let	VERB
ejde-1009	182	6	x	x	PRON
ejde-1009	182	7	be	be	AUX
ejde-1009	182	8	the	the	DET
ejde-1009	182	9	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	182	10	vector	vector	NOUN
ejde-1009	182	11	field	field	NOUN
ejde-1009	182	12	associated	associate	VERB
ejde-1009	182	13	to	to	ADP
ejde-1009	182	14	the	the	DET
ejde-1009	182	15	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	182	16	-	-	PUNCT
ejde-1009	182	17	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	182	18	system	system	NOUN
ejde-1009	182	19	(	(	PUNCT
ejde-1009	182	20	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	182	21	)	)	PUNCT
ejde-1009	182	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	182	23	and	and	CCONJ
ejde-1009	182	24	if	if	SCONJ
ejde-1009	182	25	q	q	PROPN
ejde-1009	182	26	∈	∈	PROPN
ejde-1009	182	27	b3	b3	PROPN
ejde-1009	182	28	let	let	VERB
ejde-1009	182	29	ϕt(q	ϕt(q	VERB
ejde-1009	182	30	)	)	PUNCT
ejde-1009	182	31	=	=	SYM
ejde-1009	182	32	(	(	PUNCT
ejde-1009	182	33	x(t	x(t	PROPN
ejde-1009	182	34	)	)	PUNCT
ejde-1009	182	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	182	36	y(t	y(t	PROPN
ejde-1009	182	37	)	)	PUNCT
ejde-1009	182	38	,	,	PUNCT
ejde-1009	182	39	z(t	z(t	PROPN
ejde-1009	182	40	)	)	PUNCT
ejde-1009	182	41	)	)	PUNCT
ejde-1009	182	42	be	be	AUX
ejde-1009	182	43	the	the	DET
ejde-1009	182	44	solution	solution	NOUN
ejde-1009	182	45	of	of	ADP
ejde-1009	182	46	its	its	PRON
ejde-1009	182	47	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	182	48	vector	vector	NOUN
ejde-1009	182	49	field	field	NOUN
ejde-1009	182	50	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	182	51	)	)	PUNCT
ejde-1009	182	52	in	in	ADP
ejde-1009	182	53	b3	b3	PROPN
ejde-1009	183	1	such	such	ADJ
ejde-1009	183	2	that	that	PRON
ejde-1009	183	3	ϕ0(q	ϕ0(q	PROPN
ejde-1009	183	4	)	)	PUNCT
ejde-1009	183	5	=	=	VERB
ejde-1009	183	6	q.	q.	NOUN
ejde-1009	183	7	since	since	SCONJ
ejde-1009	183	8	b3	b3	PROPN
ejde-1009	183	9	is	be	AUX
ejde-1009	183	10	compact	compact	ADJ
ejde-1009	183	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	183	12	the	the	DET
ejde-1009	183	13	maximal	maximal	ADJ
ejde-1009	183	14	interval	interval	NOUN
ejde-1009	183	15	of	of	ADP
ejde-1009	183	16	definition	definition	NOUN
ejde-1009	183	17	of	of	ADP
ejde-1009	183	18	any	any	DET
ejde-1009	183	19	solution	solution	NOUN
ejde-1009	183	20	ϕt(q	ϕt(q	PUNCT
ejde-1009	183	21	)	)	PUNCT
ejde-1009	183	22	is	be	AUX
ejde-1009	183	23	(	(	PUNCT
ejde-1009	183	24	−∞,∞	−∞,∞	NOUN
ejde-1009	183	25	)	)	PUNCT
ejde-1009	183	26	.	.	PUNCT
ejde-1009	184	1	so	so	ADV
ejde-1009	184	2	every	every	DET
ejde-1009	184	3	solution	solution	NOUN
ejde-1009	184	4	ϕt(q	ϕt(q	PUNCT
ejde-1009	184	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	184	6	has	have	VERB
ejde-1009	184	7	an	an	DET
ejde-1009	184	8	αand	αand	ADJ
ejde-1009	184	9	an	an	DET
ejde-1009	184	10	ω	ω	ADJ
ejde-1009	184	11	-	-	PUNCT
ejde-1009	184	12	limit	limit	NOUN
ejde-1009	184	13	set	set	NOUN
ejde-1009	184	14	.	.	PUNCT
ejde-1009	185	1	recall	recall	VERB
ejde-1009	185	2	that	that	SCONJ
ejde-1009	185	3	the	the	DET
ejde-1009	185	4	αand	αand	ADJ
ejde-1009	185	5	ω	ω	VERB
ejde-1009	185	6	-	-	NOUN
ejde-1009	185	7	limit	limit	NOUN
ejde-1009	185	8	set	set	NOUN
ejde-1009	185	9	of	of	ADP
ejde-1009	185	10	p	p	PRON
ejde-1009	185	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	185	12	denoted	denote	VERB
ejde-1009	185	13	by	by	ADP
ejde-1009	185	14	α(q	α(q	ADJ
ejde-1009	185	15	)	)	PUNCT
ejde-1009	185	16	and	and	CCONJ
ejde-1009	185	17	ω(q	ω(q	NOUN
ejde-1009	185	18	)	)	PUNCT
ejde-1009	185	19	respectively	respectively	ADV
ejde-1009	185	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	185	21	are	be	AUX
ejde-1009	185	22	α(q	α(q	NUM
ejde-1009	185	23	)	)	PUNCT
ejde-1009	185	24	=	=	PRON
ejde-1009	186	1	{	{	PUNCT
ejde-1009	186	2	p	p	NOUN
ejde-1009	186	3	∈	∈	PROPN
ejde-1009	186	4	b3	b3	PROPN
ejde-1009	186	5	:	:	PUNCT
ejde-1009	186	6	∃{tn	∃{tn	ADJ
ejde-1009	186	7	}	}	PUNCT
ejde-1009	186	8	with	with	ADP
ejde-1009	186	9	tn	tn	NOUN
ejde-1009	186	10	→	→	SYM
ejde-1009	186	11	−∞	−∞	PROPN
ejde-1009	186	12	and	and	CCONJ
ejde-1009	186	13	ϕtn(q	ϕtn(q	PROPN
ejde-1009	186	14	)	)	PUNCT
ejde-1009	186	15	→	→	SYM
ejde-1009	187	1	p	p	X
ejde-1009	187	2	when	when	SCONJ
ejde-1009	187	3	n→	n→	PUNCT
ejde-1009	187	4	∞	∞	PROPN
ejde-1009	187	5	}	}	PUNCT
ejde-1009	187	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	187	7	ω(q	ω(q	PROPN
ejde-1009	187	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	188	1	=	=	PRON
ejde-1009	188	2	{	{	PUNCT
ejde-1009	188	3	p	p	NOUN
ejde-1009	188	4	∈	∈	PROPN
ejde-1009	188	5	b3	b3	PROPN
ejde-1009	188	6	:	:	PUNCT
ejde-1009	188	7	∃{tn	∃{tn	ADJ
ejde-1009	188	8	}	}	PUNCT
ejde-1009	188	9	with	with	ADP
ejde-1009	188	10	tn	tn	NOUN
ejde-1009	188	11	→	→	SYM
ejde-1009	188	12	+	+	NOUN
ejde-1009	188	13	∞	∞	PROPN
ejde-1009	188	14	and	and	CCONJ
ejde-1009	188	15	and	and	CCONJ
ejde-1009	188	16	ϕtn(q	ϕtn(q	NUM
ejde-1009	188	17	)	)	PUNCT
ejde-1009	189	1	→	→	SYM
ejde-1009	189	2	p	p	X
ejde-1009	189	3	when	when	SCONJ
ejde-1009	189	4	n→	n→	PROPN
ejde-1009	189	5	∞	∞	NUM
ejde-1009	189	6	}	}	PUNCT
ejde-1009	189	7	.	.	PUNCT
ejde-1009	190	1	proof	proof	NOUN
ejde-1009	190	2	of	of	ADP
ejde-1009	190	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-1009	190	4	1.2	1.2	NUM
ejde-1009	190	5	.	.	PUNCT
ejde-1009	191	1	we	we	PRON
ejde-1009	191	2	shall	shall	AUX
ejde-1009	191	3	prove	prove	VERB
ejde-1009	191	4	statement	statement	NOUN
ejde-1009	191	5	(	(	PUNCT
ejde-1009	191	6	a	a	NOUN
ejde-1009	191	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	191	8	.	.	PUNCT
ejde-1009	192	1	the	the	DET
ejde-1009	192	2	proof	proof	NOUN
ejde-1009	192	3	of	of	ADP
ejde-1009	192	4	statement	statement	NOUN
ejde-1009	192	5	(	(	PUNCT
ejde-1009	192	6	b	b	NOUN
ejde-1009	192	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	192	8	is	be	AUX
ejde-1009	192	9	similar	similar	ADJ
ejde-1009	192	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	193	1	assume	assume	VERB
ejde-1009	193	2	that	that	SCONJ
ejde-1009	193	3	x	x	PRON
ejde-1009	193	4	has	have	VERB
ejde-1009	193	5	a	a	DET
ejde-1009	193	6	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	193	7	invariant	invariant	NOUN
ejde-1009	193	8	of	of	ADP
ejde-1009	193	9	the	the	DET
ejde-1009	193	10	form	form	NOUN
ejde-1009	193	11	(	(	PUNCT
ejde-1009	193	12	1.2	1.2	NUM
ejde-1009	193	13	)	)	PUNCT
ejde-1009	193	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	193	15	and	and	CCONJ
ejde-1009	193	16	let	let	VERB
ejde-1009	193	17	ϕt(q	ϕt(q	VERB
ejde-1009	193	18	)	)	PUNCT
ejde-1009	193	19	=	=	SYM
ejde-1009	193	20	(	(	PUNCT
ejde-1009	193	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-1009	193	22	)	)	PUNCT
ejde-1009	193	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	193	24	y(t	y(t	PROPN
ejde-1009	193	25	)	)	PUNCT
ejde-1009	193	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	193	27	z(t	z(t	PROPN
ejde-1009	193	28	)	)	PUNCT
ejde-1009	193	29	)	)	PUNCT
ejde-1009	193	30	be	be	AUX
ejde-1009	193	31	the	the	DET
ejde-1009	193	32	solution	solution	NOUN
ejde-1009	193	33	of	of	ADP
ejde-1009	193	34	its	its	PRON
ejde-1009	193	35	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	193	36	vector	vector	NOUN
ejde-1009	193	37	field	field	NOUN
ejde-1009	193	38	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	193	39	)	)	PUNCT
ejde-1009	193	40	in	in	ADP
ejde-1009	193	41	b3	b3	PROPN
ejde-1009	193	42	with	with	ADP
ejde-1009	193	43	q	q	NOUN
ejde-1009	193	44	=	=	SYM
ejde-1009	193	45	(	(	PUNCT
ejde-1009	193	46	q1	q1	PROPN
ejde-1009	193	47	,	,	PUNCT
ejde-1009	193	48	q2	q2	NOUN
ejde-1009	193	49	,	,	PUNCT
ejde-1009	193	50	q3	q3	PROPN
ejde-1009	193	51	)	)	PUNCT
ejde-1009	193	52	in	in	ADP
ejde-1009	193	53	the	the	DET
ejde-1009	193	54	interior	interior	NOUN
ejde-1009	193	55	of	of	ADP
ejde-1009	193	56	b3	b3	PROPN
ejde-1009	193	57	and	and	CCONJ
ejde-1009	193	58	qk	qk	ADP
ejde-1009	193	59	̸=	̸=	PROPN
ejde-1009	193	60	0	0	NUM
ejde-1009	193	61	for	for	ADP
ejde-1009	193	62	k	k	PROPN
ejde-1009	193	63	=	=	SYM
ejde-1009	193	64	1	1	NUM
ejde-1009	193	65	,	,	PUNCT
ejde-1009	193	66	2	2	NUM
ejde-1009	193	67	,	,	PUNCT
ejde-1009	193	68	3	3	NUM
ejde-1009	193	69	.	.	PUNCT
ejde-1009	194	1	if	if	SCONJ
ejde-1009	194	2	s	s	X
ejde-1009	194	3	>	>	X
ejde-1009	194	4	0	0	PUNCT
ejde-1009	194	5	then	then	ADV
ejde-1009	194	6	est	est	X
ejde-1009	194	7	→	→	SYM
ejde-1009	194	8	0	0	NUM
ejde-1009	194	9	when	when	SCONJ
ejde-1009	194	10	t	t	PROPN
ejde-1009	194	11	→	→	SYM
ejde-1009	194	12	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-1009	194	13	since	since	SCONJ
ejde-1009	194	14	qk	qk	ADP
ejde-1009	194	15	̸=	̸=	PROPN
ejde-1009	194	16	0	0	NUM
ejde-1009	194	17	for	for	ADP
ejde-1009	194	18	k	k	PROPN
ejde-1009	194	19	=	=	SYM
ejde-1009	194	20	1	1	NUM
ejde-1009	194	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	194	22	2	2	NUM
ejde-1009	194	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	194	24	3	3	NUM
ejde-1009	194	25	and	and	CCONJ
ejde-1009	194	26	the	the	DET
ejde-1009	194	27	planes	plane	NOUN
ejde-1009	194	28	x	x	PUNCT
ejde-1009	194	29	=	=	SYM
ejde-1009	194	30	0	0	NUM
ejde-1009	194	31	,	,	PUNCT
ejde-1009	194	32	y	y	PROPN
ejde-1009	194	33	=	=	SYM
ejde-1009	194	34	0	0	PROPN
ejde-1009	194	35	and	and	CCONJ
ejde-1009	194	36	z	z	NOUN
ejde-1009	194	37	=	=	SYM
ejde-1009	194	38	0	0	NUM
ejde-1009	194	39	are	be	AUX
ejde-1009	194	40	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	194	41	by	by	ADP
ejde-1009	194	42	the	the	DET
ejde-1009	194	43	flow	flow	NOUN
ejde-1009	194	44	of	of	ADP
ejde-1009	194	45	x	x	PRON
ejde-1009	195	1	it	it	PRON
ejde-1009	195	2	follows	follow	VERB
ejde-1009	195	3	that	that	PRON
ejde-1009	195	4	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3est	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	ADJ
ejde-1009	195	5	=	=	SYM
ejde-1009	195	6	constant	constant	ADJ
ejde-1009	195	7	̸=	̸=	PROPN
ejde-1009	195	8	0	0	NUM
ejde-1009	195	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	196	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1009	196	2	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	PROPN
ejde-1009	196	3	→	→	SYM
ejde-1009	196	4	±∞	±∞	PROPN
ejde-1009	196	5	when	when	SCONJ
ejde-1009	196	6	t→	t→	X
ejde-1009	196	7	−∞.	−∞.	ADJ
ejde-1009	196	8	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADJ
ejde-1009	196	9	final	final	ADJ
ejde-1009	196	10	evolutions	evolution	NOUN
ejde-1009	196	11	for	for	ADP
ejde-1009	196	12	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	196	13	-	-	PUNCT
ejde-1009	196	14	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	196	15	systems	system	NOUN
ejde-1009	196	16	in	in	ADP
ejde-1009	196	17	r3	r3	PROPN
ejde-1009	196	18	7	7	NUM
ejde-1009	196	19	on	on	ADP
ejde-1009	196	20	the	the	DET
ejde-1009	196	21	other	other	ADJ
ejde-1009	196	22	hand	hand	NOUN
ejde-1009	196	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	196	24	since	since	SCONJ
ejde-1009	196	25	est	est	X
ejde-1009	196	26	→	→	SYM
ejde-1009	196	27	+	+	NUM
ejde-1009	196	28	∞	∞	PROPN
ejde-1009	196	29	when	when	SCONJ
ejde-1009	196	30	t	t	PROPN
ejde-1009	196	31	→	→	SYM
ejde-1009	196	32	+	+	NOUN
ejde-1009	196	33	∞	∞	NOUN
ejde-1009	196	34	we	we	PRON
ejde-1009	196	35	have	have	VERB
ejde-1009	196	36	that	that	PRON
ejde-1009	196	37	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	x(t)λ1y(t)λ2z(t)λ3	PROPN
ejde-1009	196	38	→	→	SYM
ejde-1009	196	39	0	0	NUM
ejde-1009	196	40	when	when	SCONJ
ejde-1009	196	41	t→	t→	PRON
ejde-1009	196	42	∞.	∞.	PROPN
ejde-1009	196	43	this	this	PRON
ejde-1009	196	44	completes	complete	VERB
ejde-1009	196	45	the	the	DET
ejde-1009	196	46	proof	proof	NOUN
ejde-1009	196	47	of	of	ADP
ejde-1009	196	48	statement	statement	NOUN
ejde-1009	196	49	(	(	PUNCT
ejde-1009	196	50	a	a	NOUN
ejde-1009	196	51	)	)	PUNCT
ejde-1009	196	52	.	.	PUNCT
ejde-1009	197	1	□	□	PUNCT
ejde-1009	197	2	5	5	X
ejde-1009	197	3	.	.	NOUN
ejde-1009	197	4	phase	phase	NOUN
ejde-1009	197	5	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	197	6	of	of	ADP
ejde-1009	197	7	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	197	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	197	9	in	in	ADP
ejde-1009	197	10	b3	b3	PROPN
ejde-1009	197	11	in	in	ADP
ejde-1009	197	12	this	this	DET
ejde-1009	197	13	section	section	NOUN
ejde-1009	197	14	we	we	PRON
ejde-1009	197	15	show	show	VERB
ejde-1009	197	16	how	how	SCONJ
ejde-1009	197	17	to	to	PART
ejde-1009	197	18	compute	compute	VERB
ejde-1009	197	19	the	the	DET
ejde-1009	197	20	phase	phase	NOUN
ejde-1009	197	21	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	197	22	in	in	ADP
ejde-1009	197	23	the	the	DET
ejde-1009	197	24	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	197	25	ball	ball	NOUN
ejde-1009	197	26	b3	b3	PROPN
ejde-1009	197	27	of	of	ADP
ejde-1009	197	28	a	a	DET
ejde-1009	197	29	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	197	30	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	197	31	-	-	PUNCT
ejde-1009	197	32	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	197	33	system	system	NOUN
ejde-1009	197	34	(	(	PUNCT
ejde-1009	197	35	1.1	1.1	NUM
ejde-1009	197	36	)	)	PUNCT
ejde-1009	197	37	having	have	VERB
ejde-1009	197	38	a	a	DET
ejde-1009	197	39	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	197	40	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	197	41	(	(	PUNCT
ejde-1009	197	42	1.2	1.2	NUM
ejde-1009	197	43	)	)	PUNCT
ejde-1009	197	44	.	.	PUNCT
ejde-1009	198	1	we	we	PRON
ejde-1009	198	2	do	do	VERB
ejde-1009	198	3	that	that	PRON
ejde-1009	198	4	computing	compute	VERB
ejde-1009	198	5	the	the	DET
ejde-1009	198	6	phase	phase	NOUN
ejde-1009	198	7	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	198	8	of	of	ADP
ejde-1009	198	9	the	the	DET
ejde-1009	198	10	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	198	11	-	-	PUNCT
ejde-1009	198	12	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	198	13	system	system	NOUN
ejde-1009	198	14	(	(	PUNCT
ejde-1009	198	15	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	198	16	)	)	PUNCT
ejde-1009	198	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	199	1	figure	figure	VERB
ejde-1009	199	2	1	1	NUM
ejde-1009	199	3	.	.	NOUN
ejde-1009	199	4	phase	phase	NOUN
ejde-1009	199	5	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	199	6	of	of	ADP
ejde-1009	199	7	system	system	NOUN
ejde-1009	199	8	(	(	PUNCT
ejde-1009	199	9	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	199	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	199	11	in	in	ADP
ejde-1009	199	12	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	199	13	disc	disc	NOUN
ejde-1009	199	14	corresponding	correspond	VERB
ejde-1009	199	15	to	to	ADP
ejde-1009	199	16	the	the	DET
ejde-1009	199	17	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	199	18	plane	plane	NOUN
ejde-1009	199	19	x	x	PUNCT
ejde-1009	200	1	=	=	NOUN
ejde-1009	200	2	0	0	X
ejde-1009	200	3	.	.	PUNCT
ejde-1009	201	1	we	we	PRON
ejde-1009	201	2	denote	denote	VERB
ejde-1009	201	3	by	by	ADP
ejde-1009	201	4	p̄k	p̄k	NOUN
ejde-1009	201	5	the	the	DET
ejde-1009	201	6	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	201	7	singular	singular	NOUN
ejde-1009	201	8	point	point	NOUN
ejde-1009	201	9	diametrally	diametrally	ADV
ejde-1009	201	10	opposite	opposite	ADJ
ejde-1009	201	11	to	to	ADP
ejde-1009	201	12	the	the	DET
ejde-1009	201	13	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	201	14	singular	singular	NOUN
ejde-1009	201	15	point	point	NOUN
ejde-1009	201	16	pk	pk	PROPN
ejde-1009	201	17	.	.	PROPN
ejde-1009	201	18	except	except	SCONJ
ejde-1009	201	19	in	in	ADP
ejde-1009	201	20	the	the	DET
ejde-1009	201	21	3	3	NUM
ejde-1009	201	22	-	-	PUNCT
ejde-1009	201	23	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	201	24	figures	figure	NOUN
ejde-1009	201	25	the	the	DET
ejde-1009	201	26	separatrices	separatrix	NOUN
ejde-1009	201	27	in	in	ADP
ejde-1009	201	28	all	all	DET
ejde-1009	201	29	2	2	NUM
ejde-1009	201	30	-	-	PUNCT
ejde-1009	201	31	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	201	32	figures	figure	NOUN
ejde-1009	201	33	are	be	AUX
ejde-1009	201	34	drawn	draw	VERB
ejde-1009	201	35	with	with	ADP
ejde-1009	201	36	a	a	DET
ejde-1009	201	37	thick	thick	ADJ
ejde-1009	201	38	line	line	NOUN
ejde-1009	201	39	,	,	PUNCT
ejde-1009	201	40	while	while	SCONJ
ejde-1009	201	41	the	the	DET
ejde-1009	201	42	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	201	43	which	which	PRON
ejde-1009	201	44	are	be	AUX
ejde-1009	201	45	not	not	PART
ejde-1009	201	46	separatrices	separatrix	NOUN
ejde-1009	201	47	are	be	AUX
ejde-1009	201	48	drawn	draw	VERB
ejde-1009	201	49	with	with	ADP
ejde-1009	201	50	a	a	DET
ejde-1009	201	51	thin	thin	ADJ
ejde-1009	201	52	line	line	NOUN
ejde-1009	201	53	.	.	PUNCT
ejde-1009	202	1	5.1	5.1	NUM
ejde-1009	202	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	202	3	phase	phase	NOUN
ejde-1009	202	4	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	202	5	in	in	ADP
ejde-1009	202	6	the	the	DET
ejde-1009	202	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	202	8	plane	plane	NOUN
ejde-1009	202	9	x	x	PUNCT
ejde-1009	202	10	=	=	PUNCT
ejde-1009	202	11	0	0	PROPN
ejde-1009	202	12	.	.	PUNCT
ejde-1009	203	1	the	the	DET
ejde-1009	203	2	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	203	3	-	-	PUNCT
ejde-1009	203	4	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	203	5	system	system	NOUN
ejde-1009	203	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	203	7	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	203	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	203	9	restricted	restrict	VERB
ejde-1009	203	10	to	to	ADP
ejde-1009	203	11	the	the	DET
ejde-1009	203	12	plane	plane	NOUN
ejde-1009	203	13	x	x	PUNCT
ejde-1009	203	14	=	=	SYM
ejde-1009	203	15	0	0	NUM
ejde-1009	203	16	becomes	become	VERB
ejde-1009	203	17	ẏ	ẏ	PROPN
ejde-1009	203	18	=	=	PUNCT
ejde-1009	203	19	y(1	y(1	PROPN
ejde-1009	203	20	+	+	NUM
ejde-1009	203	21	2y	2y	PROPN
ejde-1009	203	22	+	+	CCONJ
ejde-1009	203	23	3z	3z	NUM
ejde-1009	203	24	)	)	PUNCT
ejde-1009	203	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	203	26	ż	ż	NOUN
ejde-1009	203	27	=	=	SYM
ejde-1009	203	28	z(1−	z(1−	PROPN
ejde-1009	203	29	2y	2y	PROPN
ejde-1009	204	1	−	−	PROPN
ejde-1009	204	2	z	z	NOUN
ejde-1009	204	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	204	4	.	.	PUNCT
ejde-1009	205	1	(	(	PUNCT
ejde-1009	205	2	5.1	5.1	NUM
ejde-1009	205	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	205	4	this	this	DET
ejde-1009	205	5	system	system	NOUN
ejde-1009	205	6	has	have	VERB
ejde-1009	205	7	the	the	DET
ejde-1009	205	8	following	follow	VERB
ejde-1009	205	9	four	four	NUM
ejde-1009	205	10	finite	finite	ADJ
ejde-1009	205	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	205	12	singular	singular	NOUN
ejde-1009	205	13	points	point	NOUN
ejde-1009	205	14	:	:	PUNCT
ejde-1009	205	15	p0	p0	NOUN
ejde-1009	205	16	=	=	SYM
ejde-1009	205	17	(	(	PUNCT
ejde-1009	205	18	0	0	NUM
ejde-1009	205	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	205	20	0	0	NUM
ejde-1009	205	21	)	)	PUNCT
ejde-1009	205	22	with	with	ADP
ejde-1009	205	23	the	the	DET
ejde-1009	205	24	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	205	25	1	1	NUM
ejde-1009	205	26	of	of	ADP
ejde-1009	205	27	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	205	28	two	two	NUM
ejde-1009	205	29	,	,	PUNCT
ejde-1009	205	30	an	an	DET
ejde-1009	205	31	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	205	32	node	node	NOUN
ejde-1009	205	33	;	;	PUNCT
ejde-1009	205	34	p1	p1	PROPN
ejde-1009	205	35	=	=	SYM
ejde-1009	205	36	(	(	PUNCT
ejde-1009	205	37	0	0	NUM
ejde-1009	205	38	,	,	PUNCT
ejde-1009	205	39	1	1	NUM
ejde-1009	205	40	)	)	PUNCT
ejde-1009	205	41	with	with	ADP
ejde-1009	205	42	the	the	DET
ejde-1009	205	43	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	205	44	4	4	NUM
ejde-1009	205	45	and	and	CCONJ
ejde-1009	205	46	−1	−1	NOUN
ejde-1009	205	47	,	,	PUNCT
ejde-1009	205	48	a	a	DET
ejde-1009	205	49	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	205	50	;	;	PUNCT
ejde-1009	205	51	p2	p2	PROPN
ejde-1009	205	52	=	=	SYM
ejde-1009	205	53	(	(	PUNCT
ejde-1009	205	54	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-1009	205	55	,	,	PUNCT
ejde-1009	205	56	0	0	NUM
ejde-1009	205	57	)	)	PUNCT
ejde-1009	205	58	with	with	ADP
ejde-1009	205	59	the	the	DET
ejde-1009	205	60	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	205	61	2	2	NUM
ejde-1009	205	62	and	and	CCONJ
ejde-1009	205	63	−1	−1	NOUN
ejde-1009	205	64	,	,	PUNCT
ejde-1009	205	65	a	a	DET
ejde-1009	205	66	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	205	67	;	;	PUNCT
ejde-1009	205	68	p3	p3	PROPN
ejde-1009	205	69	=	=	SYM
ejde-1009	205	70	(	(	PUNCT
ejde-1009	205	71	1,−1	1,−1	NUM
ejde-1009	205	72	)	)	PUNCT
ejde-1009	205	73	with	with	ADP
ejde-1009	205	74	the	the	DET
ejde-1009	205	75	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	205	76	4	4	NUM
ejde-1009	205	77	and	and	CCONJ
ejde-1009	205	78	−1	−1	NOUN
ejde-1009	205	79	,	,	PUNCT
ejde-1009	205	80	a	a	DET
ejde-1009	205	81	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	205	82	.	.	PUNCT
ejde-1009	206	1	these	these	DET
ejde-1009	206	2	singular	singular	ADJ
ejde-1009	206	3	points	point	NOUN
ejde-1009	206	4	in	in	ADP
ejde-1009	206	5	the	the	DET
ejde-1009	206	6	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	206	7	ball	ball	NOUN
ejde-1009	206	8	continuing	continue	VERB
ejde-1009	206	9	being	be	AUX
ejde-1009	206	10	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	206	11	and	and	CCONJ
ejde-1009	206	12	have	have	VERB
ejde-1009	206	13	the	the	DET
ejde-1009	206	14	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	206	15	:	:	PUNCT
ejde-1009	206	16	p0	p0	NOUN
ejde-1009	206	17	with	with	ADP
ejde-1009	206	18	the	the	DET
ejde-1009	206	19	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1009	206	20	1	1	NUM
ejde-1009	206	21	of	of	ADP
ejde-1009	206	22	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	206	23	three	three	NUM
ejde-1009	206	24	,	,	PUNCT
ejde-1009	206	25	a	a	DET
ejde-1009	206	26	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	206	27	;	;	PUNCT
ejde-1009	206	28	p1	p1	NOUN
ejde-1009	206	29	with	with	ADP
ejde-1009	206	30	the	the	DET
ejde-1009	206	31	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	206	32	4	4	NUM
ejde-1009	206	33	and	and	CCONJ
ejde-1009	206	34	−1	−1	NOUN
ejde-1009	206	35	with	with	ADP
ejde-1009	206	36	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	206	37	two	two	NUM
ejde-1009	206	38	;	;	PUNCT
ejde-1009	206	39	p2	p2	VERB
ejde-1009	206	40	with	with	ADP
ejde-1009	206	41	the	the	DET
ejde-1009	206	42	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	206	43	2	2	NUM
ejde-1009	206	44	,	,	PUNCT
ejde-1009	206	45	−1	−1	NOUN
ejde-1009	206	46	and	and	CCONJ
ejde-1009	206	47	1	1	NUM
ejde-1009	206	48	;	;	PUNCT
ejde-1009	206	49	p3	p3	NOUN
ejde-1009	206	50	with	with	ADP
ejde-1009	206	51	the	the	DET
ejde-1009	206	52	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	206	53	4	4	NUM
ejde-1009	206	54	,	,	PUNCT
ejde-1009	206	55	−1	−1	NOUN
ejde-1009	206	56	and	and	CCONJ
ejde-1009	206	57	3	3	NUM
ejde-1009	206	58	.	.	NOUN
ejde-1009	206	59	from	from	ADP
ejde-1009	206	60	subsection	subsection	NOUN
ejde-1009	206	61	3.1	3.1	NUM
ejde-1009	206	62	the	the	DET
ejde-1009	206	63	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	206	64	differential	differential	NOUN
ejde-1009	206	65	system	system	NOUN
ejde-1009	206	66	(	(	PUNCT
ejde-1009	206	67	5.1	5.1	NUM
ejde-1009	206	68	)	)	PUNCT
ejde-1009	206	69	in	in	ADP
ejde-1009	206	70	the	the	DET
ejde-1009	206	71	local	local	ADJ
ejde-1009	206	72	chart	chart	NOUN
ejde-1009	206	73	u1	u1	NOUN
ejde-1009	206	74	writes	write	VERB
ejde-1009	206	75	ż1	ż1	PROPN
ejde-1009	206	76	=	=	PUNCT
ejde-1009	206	77	−4z1	−4z1	NUM
ejde-1009	206	78	−	−	NUM
ejde-1009	206	79	4z21	4z21	NOUN
ejde-1009	206	80	,	,	PUNCT
ejde-1009	207	1	ż2	ż2	PROPN
ejde-1009	207	2	=	=	PUNCT
ejde-1009	207	3	−2z2	−2z2	PUNCT
ejde-1009	207	4	−	−	PROPN
ejde-1009	207	5	3z1z2	3z1z2	NUM
ejde-1009	207	6	−	−	PROPN
ejde-1009	207	7	z22	z22	NOUN
ejde-1009	207	8	.	.	PUNCT
ejde-1009	207	9	8	8	NUM
ejde-1009	207	10	j.	j.	PROPN
ejde-1009	207	11	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	207	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	207	13	y.	y.	PROPN
ejde-1009	207	14	zhao	zhao	PROPN
ejde-1009	207	15	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADP
ejde-1009	207	16	this	this	DET
ejde-1009	207	17	system	system	NOUN
ejde-1009	207	18	has	have	VERB
ejde-1009	207	19	two	two	NUM
ejde-1009	207	20	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	207	21	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	207	22	singular	singular	NOUN
ejde-1009	207	23	points	point	NOUN
ejde-1009	207	24	:	:	PUNCT
ejde-1009	207	25	p1	p1	PROPN
ejde-1009	207	26	=	=	SYM
ejde-1009	207	27	(	(	PUNCT
ejde-1009	207	28	0	0	NUM
ejde-1009	207	29	,	,	PUNCT
ejde-1009	207	30	0	0	NUM
ejde-1009	207	31	)	)	PUNCT
ejde-1009	207	32	with	with	ADP
ejde-1009	207	33	the	the	DET
ejde-1009	207	34	eigenvalues	eigenvalues	PROPN
ejde-1009	207	35	−4	−4	X
ejde-1009	207	36	and	and	CCONJ
ejde-1009	207	37	−2	−2	NOUN
ejde-1009	207	38	,	,	PUNCT
ejde-1009	207	39	a	a	DET
ejde-1009	207	40	stable	stable	ADJ
ejde-1009	207	41	node	node	NOUN
ejde-1009	207	42	;	;	PUNCT
ejde-1009	207	43	p2	p2	PROPN
ejde-1009	207	44	=	=	SYM
ejde-1009	207	45	(	(	PUNCT
ejde-1009	207	46	−1	−1	NOUN
ejde-1009	207	47	,	,	PUNCT
ejde-1009	207	48	0	0	NUM
ejde-1009	207	49	)	)	PUNCT
ejde-1009	207	50	with	with	ADP
ejde-1009	207	51	the	the	DET
ejde-1009	207	52	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	207	53	4	4	NUM
ejde-1009	207	54	and	and	CCONJ
ejde-1009	207	55	1	1	NUM
ejde-1009	207	56	,	,	PUNCT
ejde-1009	207	57	an	an	DET
ejde-1009	207	58	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	207	59	node	node	NOUN
ejde-1009	207	60	.	.	PUNCT
ejde-1009	208	1	and	and	CCONJ
ejde-1009	208	2	system	system	NOUN
ejde-1009	208	3	(	(	PUNCT
ejde-1009	208	4	5.1	5.1	NUM
ejde-1009	208	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	208	6	in	in	ADP
ejde-1009	208	7	the	the	DET
ejde-1009	208	8	local	local	ADJ
ejde-1009	208	9	chart	chart	NOUN
ejde-1009	208	10	u2	u2	NOUN
ejde-1009	208	11	becomes	become	VERB
ejde-1009	208	12	ż1	ż1	NOUN
ejde-1009	208	13	=	=	SYM
ejde-1009	208	14	4z1	4z1	NUM
ejde-1009	209	1	+	+	NUM
ejde-1009	209	2	4z21	4z21	NOUN
ejde-1009	209	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	209	4	ż2	ż2	PROPN
ejde-1009	209	5	=	=	SYM
ejde-1009	209	6	z2	z2	PROPN
ejde-1009	209	7	+	+	CCONJ
ejde-1009	209	8	2z1z2	2z1z2	NUM
ejde-1009	209	9	−	−	NOUN
ejde-1009	209	10	z22	z22	NOUN
ejde-1009	209	11	.	.	PUNCT
ejde-1009	210	1	then	then	ADV
ejde-1009	210	2	the	the	DET
ejde-1009	210	3	origin	origin	NOUN
ejde-1009	210	4	p3	p3	NOUN
ejde-1009	210	5	=	=	SYM
ejde-1009	210	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	210	7	0	0	NUM
ejde-1009	210	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	210	9	0	0	NUM
ejde-1009	210	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	210	11	of	of	ADP
ejde-1009	210	12	this	this	DET
ejde-1009	210	13	system	system	NOUN
ejde-1009	210	14	is	be	AUX
ejde-1009	210	15	an	an	DET
ejde-1009	210	16	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	210	17	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	210	18	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	210	19	node	node	NOUN
ejde-1009	210	20	with	with	ADP
ejde-1009	210	21	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	210	22	4	4	NUM
ejde-1009	210	23	and	and	CCONJ
ejde-1009	210	24	1	1	NUM
ejde-1009	210	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	210	26	an	an	DET
ejde-1009	210	27	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	210	28	node	node	NOUN
ejde-1009	210	29	.	.	PUNCT
ejde-1009	211	1	these	these	DET
ejde-1009	211	2	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	211	3	singular	singular	ADJ
ejde-1009	211	4	points	point	NOUN
ejde-1009	211	5	in	in	ADP
ejde-1009	211	6	the	the	DET
ejde-1009	211	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	211	8	ball	ball	NOUN
ejde-1009	211	9	continuing	continue	VERB
ejde-1009	211	10	being	be	AUX
ejde-1009	211	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	211	12	and	and	CCONJ
ejde-1009	211	13	have	have	VERB
ejde-1009	211	14	the	the	DET
ejde-1009	211	15	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	211	16	:	:	PUNCT
ejde-1009	211	17	p1	p1	NOUN
ejde-1009	211	18	with	with	ADP
ejde-1009	211	19	the	the	DET
ejde-1009	211	20	eigenvalues	eigenvalues	PROPN
ejde-1009	211	21	−4	−4	X
ejde-1009	211	22	and	and	CCONJ
ejde-1009	211	23	−2	−2	NOUN
ejde-1009	211	24	with	with	ADP
ejde-1009	211	25	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	211	26	two	two	NUM
ejde-1009	211	27	,	,	PUNCT
ejde-1009	211	28	an	an	DET
ejde-1009	211	29	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	211	30	;	;	PUNCT
ejde-1009	211	31	p2	p2	X
ejde-1009	211	32	with	with	ADP
ejde-1009	211	33	the	the	DET
ejde-1009	211	34	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	211	35	4	4	NUM
ejde-1009	211	36	,	,	PUNCT
ejde-1009	211	37	1	1	NUM
ejde-1009	211	38	and	and	CCONJ
ejde-1009	211	39	3	3	NUM
ejde-1009	211	40	,	,	PUNCT
ejde-1009	211	41	a	a	DET
ejde-1009	211	42	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	211	43	;	;	PUNCT
ejde-1009	211	44	p3	p3	NOUN
ejde-1009	211	45	with	with	ADP
ejde-1009	211	46	the	the	DET
ejde-1009	211	47	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	211	48	4	4	NUM
ejde-1009	211	49	,	,	PUNCT
ejde-1009	211	50	1	1	NUM
ejde-1009	211	51	and	and	CCONJ
ejde-1009	211	52	−1	−1	NOUN
ejde-1009	211	53	.	.	PUNCT
ejde-1009	212	1	see	see	VERB
ejde-1009	212	2	the	the	DET
ejde-1009	212	3	computation	computation	NOUN
ejde-1009	212	4	of	of	ADP
ejde-1009	212	5	these	these	DET
ejde-1009	212	6	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	212	7	in	in	ADP
ejde-1009	212	8	subsection	subsection	NOUN
ejde-1009	212	9	5.4	5.4	NUM
ejde-1009	212	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	213	1	from	from	ADP
ejde-1009	213	2	subsection	subsection	NOUN
ejde-1009	213	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1009	213	4	taking	take	VERB
ejde-1009	213	5	into	into	ADP
ejde-1009	213	6	account	account	NOUN
ejde-1009	213	7	all	all	DET
ejde-1009	213	8	the	the	DET
ejde-1009	213	9	local	local	ADJ
ejde-1009	213	10	phase	phase	NOUN
ejde-1009	213	11	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	213	12	at	at	ADP
ejde-1009	213	13	the	the	DET
ejde-1009	213	14	finite	finite	NOUN
ejde-1009	213	15	and	and	CCONJ
ejde-1009	213	16	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	213	17	singular	singular	ADJ
ejde-1009	213	18	points	point	NOUN
ejde-1009	213	19	and	and	CCONJ
ejde-1009	213	20	that	that	SCONJ
ejde-1009	213	21	the	the	DET
ejde-1009	213	22	axes	axis	NOUN
ejde-1009	213	23	y	y	PROPN
ejde-1009	213	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	213	25	z	z	PROPN
ejde-1009	213	26	of	of	ADP
ejde-1009	213	27	system	system	NOUN
ejde-1009	213	28	(	(	PUNCT
ejde-1009	213	29	5.1	5.1	NUM
ejde-1009	213	30	)	)	PUNCT
ejde-1009	213	31	are	be	AUX
ejde-1009	213	32	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	213	33	by	by	ADP
ejde-1009	213	34	the	the	DET
ejde-1009	213	35	flow	flow	NOUN
ejde-1009	213	36	of	of	ADP
ejde-1009	213	37	this	this	DET
ejde-1009	213	38	system	system	NOUN
ejde-1009	213	39	,	,	PUNCT
ejde-1009	213	40	it	it	PRON
ejde-1009	213	41	follows	follow	VERB
ejde-1009	213	42	that	that	SCONJ
ejde-1009	213	43	the	the	DET
ejde-1009	213	44	phase	phase	NOUN
ejde-1009	213	45	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	213	46	of	of	ADP
ejde-1009	213	47	it	it	PRON
ejde-1009	213	48	in	in	ADP
ejde-1009	213	49	the	the	DET
ejde-1009	213	50	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	213	51	disc	disc	NOUN
ejde-1009	213	52	d2	d2	PROPN
ejde-1009	213	53	is	be	AUX
ejde-1009	213	54	the	the	DET
ejde-1009	213	55	one	one	NOUN
ejde-1009	213	56	described	describe	VERB
ejde-1009	213	57	in	in	ADP
ejde-1009	213	58	figure	figure	NOUN
ejde-1009	213	59	1	1	NUM
ejde-1009	213	60	.	.	PUNCT
ejde-1009	213	61	figure	figure	NOUN
ejde-1009	213	62	2	2	NUM
ejde-1009	213	63	.	.	NOUN
ejde-1009	213	64	phase	phase	NOUN
ejde-1009	213	65	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	213	66	of	of	ADP
ejde-1009	213	67	system	system	NOUN
ejde-1009	213	68	(	(	PUNCT
ejde-1009	213	69	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	213	70	)	)	PUNCT
ejde-1009	213	71	in	in	ADP
ejde-1009	213	72	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	213	73	disc	disc	NOUN
ejde-1009	213	74	corresponding	correspond	VERB
ejde-1009	213	75	to	to	ADP
ejde-1009	213	76	the	the	DET
ejde-1009	213	77	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	213	78	plane	plane	NOUN
ejde-1009	213	79	y	y	PROPN
ejde-1009	213	80	=	=	PROPN
ejde-1009	213	81	0	0	PROPN
ejde-1009	213	82	.	.	X
ejde-1009	214	1	5.2	5.2	NUM
ejde-1009	214	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	214	3	phase	phase	NOUN
ejde-1009	214	4	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	214	5	in	in	ADP
ejde-1009	214	6	the	the	DET
ejde-1009	214	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	214	8	plane	plane	NOUN
ejde-1009	214	9	y	y	PROPN
ejde-1009	214	10	=	=	NOUN
ejde-1009	214	11	0	0	PROPN
ejde-1009	214	12	.	.	PUNCT
ejde-1009	215	1	the	the	DET
ejde-1009	215	2	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	215	3	-	-	PUNCT
ejde-1009	215	4	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	215	5	system	system	NOUN
ejde-1009	215	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	215	7	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	215	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	215	9	restricted	restrict	VERB
ejde-1009	215	10	to	to	ADP
ejde-1009	215	11	the	the	DET
ejde-1009	215	12	plane	plane	NOUN
ejde-1009	215	13	y	y	PROPN
ejde-1009	215	14	=	=	NOUN
ejde-1009	215	15	0	0	NUM
ejde-1009	215	16	becomes	become	VERB
ejde-1009	215	17	ẋ	ẋ	PROPN
ejde-1009	216	1	=	=	PUNCT
ejde-1009	216	2	x(1	x(1	PROPN
ejde-1009	217	1	+	+	NUM
ejde-1009	217	2	2x−	2x−	NUM
ejde-1009	217	3	2z	2z	NUM
ejde-1009	217	4	)	)	PUNCT
ejde-1009	217	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	217	6	ż	ż	NOUN
ejde-1009	217	7	=	=	PUNCT
ejde-1009	217	8	z(1−	z(1−	PROPN
ejde-1009	217	9	3x−	3x−	PROPN
ejde-1009	217	10	z	z	PROPN
ejde-1009	217	11	)	)	PUNCT
ejde-1009	217	12	.	.	PUNCT
ejde-1009	218	1	(	(	PUNCT
ejde-1009	218	2	5.2	5.2	NUM
ejde-1009	218	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	218	4	this	this	DET
ejde-1009	218	5	system	system	NOUN
ejde-1009	218	6	has	have	VERB
ejde-1009	218	7	the	the	DET
ejde-1009	218	8	following	follow	VERB
ejde-1009	218	9	four	four	NUM
ejde-1009	218	10	finite	finite	ADJ
ejde-1009	218	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	218	12	singular	singular	NOUN
ejde-1009	218	13	points	point	NOUN
ejde-1009	218	14	:	:	PUNCT
ejde-1009	218	15	p0	p0	NOUN
ejde-1009	218	16	=	=	SYM
ejde-1009	218	17	(	(	PUNCT
ejde-1009	218	18	0	0	NUM
ejde-1009	218	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	218	20	0	0	NUM
ejde-1009	218	21	)	)	PUNCT
ejde-1009	218	22	with	with	ADP
ejde-1009	218	23	the	the	DET
ejde-1009	218	24	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	218	25	1	1	NUM
ejde-1009	218	26	of	of	ADP
ejde-1009	218	27	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	218	28	two	two	NUM
ejde-1009	218	29	,	,	PUNCT
ejde-1009	218	30	an	an	DET
ejde-1009	218	31	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	218	32	node	node	NOUN
ejde-1009	218	33	;	;	PUNCT
ejde-1009	218	34	p1	p1	PROPN
ejde-1009	218	35	=	=	SYM
ejde-1009	218	36	(	(	PUNCT
ejde-1009	218	37	0	0	NUM
ejde-1009	218	38	,	,	PUNCT
ejde-1009	218	39	1	1	NUM
ejde-1009	218	40	)	)	PUNCT
ejde-1009	218	41	with	with	ADP
ejde-1009	218	42	the	the	DET
ejde-1009	218	43	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1009	218	44	−1	−1	NOUN
ejde-1009	218	45	with	with	ADP
ejde-1009	218	46	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	218	47	two	two	NUM
ejde-1009	218	48	,	,	PUNCT
ejde-1009	218	49	a	a	DET
ejde-1009	218	50	stable	stable	ADJ
ejde-1009	218	51	p4	p4	NOUN
ejde-1009	218	52	=	=	SYM
ejde-1009	218	53	(	(	PUNCT
ejde-1009	218	54	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-1009	218	55	,	,	PUNCT
ejde-1009	218	56	0	0	NUM
ejde-1009	218	57	)	)	PUNCT
ejde-1009	218	58	with	with	ADP
ejde-1009	218	59	the	the	DET
ejde-1009	218	60	eigenvalues	eigenvalues	PROPN
ejde-1009	218	61	5/2	5/2	NUM
ejde-1009	218	62	and	and	CCONJ
ejde-1009	218	63	−1	−1	NOUN
ejde-1009	218	64	,	,	PUNCT
ejde-1009	218	65	a	a	DET
ejde-1009	218	66	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	218	67	;	;	PUNCT
ejde-1009	218	68	p5	p5	PROPN
ejde-1009	218	69	=	=	SYM
ejde-1009	218	70	(	(	PUNCT
ejde-1009	218	71	1/8	1/8	NUM
ejde-1009	218	72	,	,	PUNCT
ejde-1009	218	73	5/8	5/8	NUM
ejde-1009	218	74	)	)	PUNCT
ejde-1009	218	75	with	with	ADP
ejde-1009	218	76	the	the	DET
ejde-1009	218	77	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	218	78	−1	−1	NOUN
ejde-1009	218	79	and	and	CCONJ
ejde-1009	218	80	5/8	5/8	NUM
ejde-1009	218	81	,	,	PUNCT
ejde-1009	218	82	a	a	DET
ejde-1009	218	83	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	218	84	.	.	PUNCT
ejde-1009	219	1	these	these	DET
ejde-1009	219	2	singular	singular	ADJ
ejde-1009	219	3	points	point	NOUN
ejde-1009	219	4	in	in	ADP
ejde-1009	219	5	the	the	DET
ejde-1009	219	6	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	219	7	ball	ball	NOUN
ejde-1009	219	8	continuing	continue	VERB
ejde-1009	219	9	being	be	AUX
ejde-1009	219	10	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	219	11	and	and	CCONJ
ejde-1009	219	12	have	have	VERB
ejde-1009	219	13	the	the	DET
ejde-1009	219	14	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	219	15	:	:	PUNCT
ejde-1009	219	16	p0	p0	NOUN
ejde-1009	219	17	with	with	ADP
ejde-1009	219	18	the	the	DET
ejde-1009	219	19	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	219	20	1	1	NUM
ejde-1009	219	21	of	of	ADP
ejde-1009	219	22	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	219	23	3	3	NUM
ejde-1009	219	24	,	,	PUNCT
ejde-1009	219	25	a	a	DET
ejde-1009	219	26	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	219	27	;	;	PUNCT
ejde-1009	219	28	p1	p1	NOUN
ejde-1009	219	29	with	with	ADP
ejde-1009	219	30	the	the	DET
ejde-1009	219	31	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	219	32	4	4	NUM
ejde-1009	219	33	and	and	CCONJ
ejde-1009	219	34	−1	−1	NOUN
ejde-1009	219	35	with	with	ADP
ejde-1009	219	36	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	219	37	2	2	NUM
ejde-1009	219	38	;	;	PUNCT
ejde-1009	219	39	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADJ
ejde-1009	219	40	final	final	ADJ
ejde-1009	219	41	evolutions	evolution	NOUN
ejde-1009	219	42	for	for	ADP
ejde-1009	219	43	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	219	44	-	-	PUNCT
ejde-1009	219	45	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	219	46	systems	system	NOUN
ejde-1009	219	47	in	in	ADP
ejde-1009	219	48	r3	r3	PROPN
ejde-1009	219	49	9	9	NUM
ejde-1009	219	50	p4	p4	NOUN
ejde-1009	219	51	with	with	ADP
ejde-1009	219	52	the	the	DET
ejde-1009	219	53	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	219	54	5/2	5/2	NUM
ejde-1009	219	55	,	,	PUNCT
ejde-1009	219	56	−1	−1	NOUN
ejde-1009	219	57	and	and	CCONJ
ejde-1009	219	58	1/2	1/2	NUM
ejde-1009	219	59	;	;	PUNCT
ejde-1009	219	60	p5	p5	ADJ
ejde-1009	219	61	with	with	ADP
ejde-1009	219	62	the	the	DET
ejde-1009	219	63	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	219	64	−1	−1	NOUN
ejde-1009	219	65	,	,	PUNCT
ejde-1009	219	66	5/8	5/8	NUM
ejde-1009	219	67	and	and	CCONJ
ejde-1009	219	68	3	3	NUM
ejde-1009	219	69	.	.	NOUN
ejde-1009	219	70	from	from	ADP
ejde-1009	219	71	subsection	subsection	NOUN
ejde-1009	219	72	3.1	3.1	NUM
ejde-1009	219	73	the	the	DET
ejde-1009	219	74	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	219	75	differential	differential	NOUN
ejde-1009	219	76	system	system	NOUN
ejde-1009	219	77	(	(	PUNCT
ejde-1009	219	78	5.1	5.1	NUM
ejde-1009	219	79	)	)	PUNCT
ejde-1009	219	80	in	in	ADP
ejde-1009	219	81	the	the	DET
ejde-1009	219	82	local	local	ADJ
ejde-1009	219	83	chart	chart	NOUN
ejde-1009	219	84	u1	u1	NOUN
ejde-1009	219	85	writes	write	VERB
ejde-1009	219	86	ż1	ż1	PROPN
ejde-1009	219	87	=	=	PUNCT
ejde-1009	219	88	−5z1	−5z1	X
ejde-1009	219	89	+	+	CCONJ
ejde-1009	219	90	z21	z21	NOUN
ejde-1009	219	91	,	,	PUNCT
ejde-1009	219	92	ż2	ż2	PROPN
ejde-1009	219	93	=	=	PUNCT
ejde-1009	219	94	−2z2	−2z2	NUM
ejde-1009	219	95	+	+	NUM
ejde-1009	219	96	2z1z2	2z1z2	NUM
ejde-1009	219	97	−	−	NOUN
ejde-1009	219	98	z22	z22	NOUN
ejde-1009	219	99	.	.	PUNCT
ejde-1009	220	1	this	this	DET
ejde-1009	220	2	system	system	NOUN
ejde-1009	220	3	has	have	VERB
ejde-1009	220	4	two	two	NUM
ejde-1009	220	5	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	220	6	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	220	7	singular	singular	NOUN
ejde-1009	220	8	points	point	NOUN
ejde-1009	220	9	:	:	PUNCT
ejde-1009	220	10	p4	p4	ADJ
ejde-1009	220	11	=	=	SYM
ejde-1009	220	12	(	(	PUNCT
ejde-1009	220	13	0	0	NUM
ejde-1009	220	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	220	15	0	0	NUM
ejde-1009	220	16	)	)	PUNCT
ejde-1009	220	17	with	with	ADP
ejde-1009	220	18	the	the	DET
ejde-1009	220	19	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	220	20	−5	−5	NOUN
ejde-1009	220	21	and	and	CCONJ
ejde-1009	220	22	−2	−2	NOUN
ejde-1009	220	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	220	24	a	a	DET
ejde-1009	220	25	stable	stable	ADJ
ejde-1009	220	26	node	node	NOUN
ejde-1009	220	27	;	;	PUNCT
ejde-1009	220	28	p5	p5	PROPN
ejde-1009	220	29	=	=	SYM
ejde-1009	220	30	(	(	PUNCT
ejde-1009	220	31	5	5	NUM
ejde-1009	220	32	,	,	PUNCT
ejde-1009	220	33	0	0	NUM
ejde-1009	220	34	)	)	PUNCT
ejde-1009	220	35	with	with	ADP
ejde-1009	220	36	the	the	DET
ejde-1009	220	37	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	220	38	8	8	NUM
ejde-1009	220	39	and	and	CCONJ
ejde-1009	220	40	5	5	NUM
ejde-1009	220	41	,	,	PUNCT
ejde-1009	220	42	an	an	DET
ejde-1009	220	43	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	220	44	node	node	NOUN
ejde-1009	220	45	;	;	PUNCT
ejde-1009	220	46	system	system	NOUN
ejde-1009	220	47	(	(	PUNCT
ejde-1009	220	48	5.2	5.2	NUM
ejde-1009	220	49	)	)	PUNCT
ejde-1009	220	50	in	in	ADP
ejde-1009	220	51	the	the	DET
ejde-1009	220	52	local	local	ADJ
ejde-1009	220	53	chart	chart	NOUN
ejde-1009	220	54	u2	u2	NOUN
ejde-1009	220	55	becomes	become	VERB
ejde-1009	220	56	ż1	ż1	PROPN
ejde-1009	220	57	=	=	PUNCT
ejde-1009	220	58	−z1	−z1	PROPN
ejde-1009	220	59	+	+	CCONJ
ejde-1009	220	60	5z21	5z21	ADJ
ejde-1009	220	61	,	,	PUNCT
ejde-1009	220	62	ż2	ż2	PROPN
ejde-1009	220	63	=	=	SYM
ejde-1009	220	64	z2	z2	PROPN
ejde-1009	220	65	+	+	CCONJ
ejde-1009	220	66	3z1z2	3z1z2	NUM
ejde-1009	220	67	−	−	PROPN
ejde-1009	220	68	z22	z22	NOUN
ejde-1009	220	69	.	.	PUNCT
ejde-1009	221	1	then	then	ADV
ejde-1009	221	2	the	the	DET
ejde-1009	221	3	origin	origin	NOUN
ejde-1009	221	4	p3	p3	NOUN
ejde-1009	221	5	=	=	SYM
ejde-1009	221	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	221	7	0	0	NUM
ejde-1009	221	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	221	9	0	0	NUM
ejde-1009	221	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	221	11	of	of	ADP
ejde-1009	221	12	this	this	DET
ejde-1009	221	13	system	system	NOUN
ejde-1009	221	14	is	be	AUX
ejde-1009	221	15	an	an	DET
ejde-1009	221	16	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	221	17	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	221	18	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	221	19	with	with	ADP
ejde-1009	221	20	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	221	21	−1	−1	NOUN
ejde-1009	221	22	and	and	CCONJ
ejde-1009	221	23	1	1	NUM
ejde-1009	221	24	.	.	X
ejde-1009	222	1	these	these	DET
ejde-1009	222	2	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	222	3	singular	singular	ADJ
ejde-1009	222	4	points	point	NOUN
ejde-1009	222	5	in	in	ADP
ejde-1009	222	6	the	the	DET
ejde-1009	222	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	222	8	ball	ball	NOUN
ejde-1009	222	9	continuing	continue	VERB
ejde-1009	222	10	being	be	AUX
ejde-1009	222	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	222	12	and	and	CCONJ
ejde-1009	222	13	have	have	VERB
ejde-1009	222	14	the	the	DET
ejde-1009	222	15	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	222	16	:	:	PUNCT
ejde-1009	222	17	p4	p4	ADJ
ejde-1009	222	18	with	with	ADP
ejde-1009	222	19	the	the	DET
ejde-1009	222	20	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	222	21	−5	−5	ADP
ejde-1009	222	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	222	23	−2	−2	NOUN
ejde-1009	222	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	222	25	−1	−1	NOUN
ejde-1009	222	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	222	27	an	an	DET
ejde-1009	222	28	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	222	29	;	;	PUNCT
ejde-1009	222	30	p5	p5	ADJ
ejde-1009	222	31	with	with	ADP
ejde-1009	222	32	the	the	DET
ejde-1009	222	33	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	222	34	8	8	NUM
ejde-1009	222	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	222	36	5	5	NUM
ejde-1009	222	37	and	and	CCONJ
ejde-1009	222	38	24	24	NUM
ejde-1009	222	39	,	,	PUNCT
ejde-1009	222	40	a	a	DET
ejde-1009	222	41	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	222	42	;	;	PUNCT
ejde-1009	222	43	p3	p3	NOUN
ejde-1009	222	44	with	with	ADP
ejde-1009	222	45	the	the	DET
ejde-1009	222	46	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	222	47	4	4	NUM
ejde-1009	222	48	,	,	PUNCT
ejde-1009	222	49	1	1	NUM
ejde-1009	222	50	and	and	CCONJ
ejde-1009	222	51	−1	−1	NOUN
ejde-1009	222	52	.	.	PUNCT
ejde-1009	223	1	see	see	VERB
ejde-1009	223	2	the	the	DET
ejde-1009	223	3	computation	computation	NOUN
ejde-1009	223	4	of	of	ADP
ejde-1009	223	5	these	these	DET
ejde-1009	223	6	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	223	7	in	in	ADP
ejde-1009	223	8	subsection	subsection	NOUN
ejde-1009	223	9	5.4	5.4	NUM
ejde-1009	223	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	224	1	from	from	ADP
ejde-1009	224	2	subsection	subsection	NOUN
ejde-1009	224	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1009	224	4	taking	take	VERB
ejde-1009	224	5	into	into	ADP
ejde-1009	224	6	account	account	NOUN
ejde-1009	224	7	all	all	DET
ejde-1009	224	8	the	the	DET
ejde-1009	224	9	local	local	ADJ
ejde-1009	224	10	phase	phase	NOUN
ejde-1009	224	11	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	224	12	at	at	ADP
ejde-1009	224	13	the	the	DET
ejde-1009	224	14	finite	finite	NOUN
ejde-1009	224	15	and	and	CCONJ
ejde-1009	224	16	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	224	17	singular	singular	ADJ
ejde-1009	224	18	points	point	NOUN
ejde-1009	224	19	and	and	CCONJ
ejde-1009	224	20	that	that	SCONJ
ejde-1009	224	21	the	the	DET
ejde-1009	224	22	axes	axis	NOUN
ejde-1009	224	23	x	x	PUNCT
ejde-1009	224	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	224	25	z	z	PROPN
ejde-1009	224	26	of	of	ADP
ejde-1009	224	27	system	system	NOUN
ejde-1009	224	28	(	(	PUNCT
ejde-1009	224	29	5.2	5.2	NUM
ejde-1009	224	30	)	)	PUNCT
ejde-1009	224	31	are	be	AUX
ejde-1009	224	32	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	224	33	by	by	ADP
ejde-1009	224	34	the	the	DET
ejde-1009	224	35	flow	flow	NOUN
ejde-1009	224	36	of	of	ADP
ejde-1009	224	37	this	this	DET
ejde-1009	224	38	system	system	NOUN
ejde-1009	224	39	it	it	PRON
ejde-1009	224	40	follows	follow	VERB
ejde-1009	224	41	that	that	SCONJ
ejde-1009	224	42	the	the	DET
ejde-1009	224	43	phase	phase	NOUN
ejde-1009	224	44	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	224	45	of	of	ADP
ejde-1009	224	46	it	it	PRON
ejde-1009	224	47	in	in	ADP
ejde-1009	224	48	the	the	DET
ejde-1009	224	49	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	224	50	disc	disc	NOUN
ejde-1009	224	51	d2	d2	PROPN
ejde-1009	224	52	is	be	AUX
ejde-1009	224	53	the	the	DET
ejde-1009	224	54	one	one	NOUN
ejde-1009	224	55	described	describe	VERB
ejde-1009	224	56	in	in	ADP
ejde-1009	224	57	figure	figure	NOUN
ejde-1009	224	58	2	2	NUM
ejde-1009	224	59	.	.	PUNCT
ejde-1009	224	60	figure	figure	VERB
ejde-1009	224	61	3	3	NUM
ejde-1009	224	62	.	.	NOUN
ejde-1009	224	63	phase	phase	NOUN
ejde-1009	224	64	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	224	65	of	of	ADP
ejde-1009	224	66	system	system	NOUN
ejde-1009	224	67	(	(	PUNCT
ejde-1009	224	68	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	224	69	)	)	PUNCT
ejde-1009	224	70	in	in	ADP
ejde-1009	224	71	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	224	72	disc	disc	NOUN
ejde-1009	224	73	corresponding	correspond	VERB
ejde-1009	224	74	to	to	ADP
ejde-1009	224	75	the	the	DET
ejde-1009	224	76	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	224	77	plane	plane	NOUN
ejde-1009	224	78	z	z	NOUN
ejde-1009	224	79	=	=	NOUN
ejde-1009	224	80	0	0	NUM
ejde-1009	224	81	.	.	NOUN
ejde-1009	225	1	5.3	5.3	NUM
ejde-1009	225	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	225	3	phase	phase	NOUN
ejde-1009	225	4	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	225	5	in	in	ADP
ejde-1009	225	6	the	the	DET
ejde-1009	225	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	225	8	plane	plane	NOUN
ejde-1009	225	9	z	z	NOUN
ejde-1009	225	10	=	=	NOUN
ejde-1009	225	11	0	0	PROPN
ejde-1009	225	12	.	.	PUNCT
ejde-1009	226	1	the	the	DET
ejde-1009	226	2	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	226	3	-	-	PUNCT
ejde-1009	226	4	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	226	5	system	system	NOUN
ejde-1009	226	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	226	7	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	226	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	226	9	restricted	restrict	VERB
ejde-1009	226	10	to	to	ADP
ejde-1009	226	11	the	the	DET
ejde-1009	226	12	plane	plane	NOUN
ejde-1009	226	13	z	z	NOUN
ejde-1009	226	14	=	=	SYM
ejde-1009	226	15	0	0	NUM
ejde-1009	226	16	becomes	become	VERB
ejde-1009	226	17	ẋ	ẋ	PROPN
ejde-1009	227	1	=	=	PUNCT
ejde-1009	227	2	x(1	x(1	PROPN
ejde-1009	228	1	+	+	NUM
ejde-1009	228	2	2x	2x	NUM
ejde-1009	228	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	228	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	229	1	ẏ	ẏ	PROPN
ejde-1009	229	2	=	=	PUNCT
ejde-1009	229	3	y(1	y(1	PROPN
ejde-1009	229	4	+	+	CCONJ
ejde-1009	229	5	x+	x+	ADJ
ejde-1009	229	6	2y	2y	NUM
ejde-1009	229	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	229	8	.	.	PUNCT
ejde-1009	230	1	(	(	PUNCT
ejde-1009	230	2	5.3	5.3	NUM
ejde-1009	230	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	230	4	this	this	DET
ejde-1009	230	5	system	system	NOUN
ejde-1009	230	6	has	have	VERB
ejde-1009	230	7	the	the	DET
ejde-1009	230	8	following	follow	VERB
ejde-1009	230	9	four	four	NUM
ejde-1009	230	10	finite	finite	ADJ
ejde-1009	230	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	230	12	singular	singular	NOUN
ejde-1009	230	13	points	point	NOUN
ejde-1009	230	14	:	:	PUNCT
ejde-1009	231	1	p0	p0	NOUN
ejde-1009	231	2	=	=	SYM
ejde-1009	231	3	(	(	PUNCT
ejde-1009	231	4	0	0	NUM
ejde-1009	231	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	231	6	0	0	NUM
ejde-1009	231	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	231	8	with	with	ADP
ejde-1009	231	9	the	the	DET
ejde-1009	231	10	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	231	11	1	1	NUM
ejde-1009	231	12	of	of	ADP
ejde-1009	231	13	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	231	14	two	two	NUM
ejde-1009	231	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	231	16	an	an	DET
ejde-1009	231	17	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	231	18	node	node	NOUN
ejde-1009	231	19	;	;	PUNCT
ejde-1009	231	20	p2	p2	PROPN
ejde-1009	231	21	=	=	SYM
ejde-1009	231	22	(	(	PUNCT
ejde-1009	231	23	0,−1/2	0,−1/2	PROPN
ejde-1009	231	24	)	)	PUNCT
ejde-1009	231	25	with	with	ADP
ejde-1009	231	26	the	the	DET
ejde-1009	231	27	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1009	231	28	−1	−1	NOUN
ejde-1009	231	29	and	and	CCONJ
ejde-1009	231	30	1	1	NUM
ejde-1009	231	31	,	,	PUNCT
ejde-1009	231	32	a	a	DET
ejde-1009	231	33	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	231	34	;	;	PUNCT
ejde-1009	231	35	10	10	NUM
ejde-1009	231	36	j.	j.	PROPN
ejde-1009	231	37	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	231	38	,	,	PUNCT
ejde-1009	231	39	y.	y.	NOUN
ejde-1009	231	40	zhao	zhao	PROPN
ejde-1009	231	41	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADJ
ejde-1009	231	42	p4	p4	NOUN
ejde-1009	231	43	=	=	SYM
ejde-1009	231	44	(	(	PUNCT
ejde-1009	231	45	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-1009	231	46	,	,	PUNCT
ejde-1009	231	47	0	0	NUM
ejde-1009	231	48	)	)	PUNCT
ejde-1009	231	49	with	with	ADP
ejde-1009	231	50	the	the	DET
ejde-1009	231	51	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	231	52	−1	−1	NOUN
ejde-1009	231	53	and	and	CCONJ
ejde-1009	231	54	1/2	1/2	NUM
ejde-1009	231	55	,	,	PUNCT
ejde-1009	231	56	a	a	DET
ejde-1009	231	57	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	231	58	;	;	PUNCT
ejde-1009	231	59	p6	p6	PROPN
ejde-1009	231	60	=	=	SYM
ejde-1009	231	61	(	(	PUNCT
ejde-1009	231	62	−1/2,−1/4	−1/2,−1/4	PROPN
ejde-1009	231	63	)	)	PUNCT
ejde-1009	231	64	with	with	ADP
ejde-1009	231	65	the	the	DET
ejde-1009	231	66	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	231	67	−1	−1	NOUN
ejde-1009	231	68	and	and	CCONJ
ejde-1009	231	69	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-1009	231	70	,	,	PUNCT
ejde-1009	231	71	a	a	DET
ejde-1009	231	72	stable	stable	ADJ
ejde-1009	231	73	node	node	NOUN
ejde-1009	231	74	.	.	PUNCT
ejde-1009	232	1	these	these	DET
ejde-1009	232	2	singular	singular	ADJ
ejde-1009	232	3	points	point	NOUN
ejde-1009	232	4	in	in	ADP
ejde-1009	232	5	the	the	DET
ejde-1009	232	6	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	232	7	ball	ball	NOUN
ejde-1009	232	8	continuing	continue	VERB
ejde-1009	232	9	being	be	AUX
ejde-1009	232	10	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	232	11	and	and	CCONJ
ejde-1009	232	12	have	have	VERB
ejde-1009	232	13	the	the	DET
ejde-1009	232	14	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	232	15	:	:	PUNCT
ejde-1009	232	16	p0	p0	NOUN
ejde-1009	232	17	with	with	ADP
ejde-1009	232	18	the	the	DET
ejde-1009	232	19	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	232	20	1	1	NUM
ejde-1009	232	21	of	of	ADP
ejde-1009	232	22	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	232	23	3	3	NUM
ejde-1009	232	24	,	,	PUNCT
ejde-1009	232	25	a	a	DET
ejde-1009	232	26	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	232	27	;	;	PUNCT
ejde-1009	232	28	p2	p2	VERB
ejde-1009	232	29	with	with	ADP
ejde-1009	232	30	the	the	DET
ejde-1009	232	31	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	232	32	2	2	NUM
ejde-1009	232	33	,	,	PUNCT
ejde-1009	232	34	−1	−1	NOUN
ejde-1009	232	35	and	and	CCONJ
ejde-1009	232	36	1	1	NUM
ejde-1009	232	37	;	;	PUNCT
ejde-1009	232	38	p4	p4	ADJ
ejde-1009	232	39	with	with	ADP
ejde-1009	232	40	the	the	DET
ejde-1009	232	41	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	232	42	5/2	5/2	NUM
ejde-1009	232	43	,	,	PUNCT
ejde-1009	232	44	−1	−1	NOUN
ejde-1009	232	45	and	and	CCONJ
ejde-1009	232	46	1/2	1/2	NUM
ejde-1009	232	47	;	;	PUNCT
ejde-1009	232	48	p6	p6	VERB
ejde-1009	232	49	with	with	ADP
ejde-1009	232	50	the	the	DET
ejde-1009	232	51	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	232	52	−1	−1	NOUN
ejde-1009	232	53	,	,	PUNCT
ejde-1009	232	54	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-1009	232	55	and	and	CCONJ
ejde-1009	232	56	3	3	NUM
ejde-1009	232	57	.	.	NOUN
ejde-1009	232	58	from	from	ADP
ejde-1009	232	59	subsection	subsection	NOUN
ejde-1009	232	60	3.1	3.1	NUM
ejde-1009	232	61	the	the	DET
ejde-1009	232	62	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	232	63	differential	differential	NOUN
ejde-1009	232	64	system	system	NOUN
ejde-1009	232	65	(	(	PUNCT
ejde-1009	232	66	5.1	5.1	NUM
ejde-1009	232	67	)	)	PUNCT
ejde-1009	232	68	in	in	ADP
ejde-1009	232	69	the	the	DET
ejde-1009	232	70	local	local	ADJ
ejde-1009	232	71	chart	chart	NOUN
ejde-1009	232	72	u1	u1	NOUN
ejde-1009	232	73	writes	write	VERB
ejde-1009	232	74	ż1	ż1	PROPN
ejde-1009	232	75	=	=	PUNCT
ejde-1009	232	76	−z1	−z1	PROPN
ejde-1009	232	77	+	+	CCONJ
ejde-1009	232	78	2z21	2z21	NOUN
ejde-1009	232	79	,	,	PUNCT
ejde-1009	232	80	ż2	ż2	PROPN
ejde-1009	232	81	=	=	PRON
ejde-1009	232	82	−2z2	−2z2	PUNCT
ejde-1009	232	83	−	−	PROPN
ejde-1009	232	84	z22	z22	NOUN
ejde-1009	232	85	.	.	PUNCT
ejde-1009	233	1	this	this	DET
ejde-1009	233	2	system	system	NOUN
ejde-1009	233	3	has	have	VERB
ejde-1009	233	4	two	two	NUM
ejde-1009	233	5	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	233	6	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	233	7	singular	singular	NOUN
ejde-1009	233	8	points	point	NOUN
ejde-1009	233	9	:	:	PUNCT
ejde-1009	233	10	p4	p4	ADJ
ejde-1009	233	11	=	=	SYM
ejde-1009	233	12	(	(	PUNCT
ejde-1009	233	13	0	0	NUM
ejde-1009	233	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	233	15	0	0	NUM
ejde-1009	233	16	)	)	PUNCT
ejde-1009	233	17	with	with	ADP
ejde-1009	233	18	the	the	DET
ejde-1009	233	19	eigenvalues	eigenvalues	PROPN
ejde-1009	233	20	−2	−2	NOUN
ejde-1009	233	21	and	and	CCONJ
ejde-1009	233	22	−1	−1	NOUN
ejde-1009	233	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	233	24	a	a	DET
ejde-1009	233	25	stable	stable	ADJ
ejde-1009	233	26	node	node	NOUN
ejde-1009	233	27	;	;	PUNCT
ejde-1009	233	28	p6	p6	PROPN
ejde-1009	233	29	=	=	PUNCT
ejde-1009	233	30	(	(	PUNCT
ejde-1009	233	31	1/2	1/2	NUM
ejde-1009	233	32	,	,	PUNCT
ejde-1009	233	33	0	0	NUM
ejde-1009	233	34	)	)	PUNCT
ejde-1009	233	35	with	with	ADP
ejde-1009	233	36	the	the	DET
ejde-1009	233	37	eigenvalues	eigenvalues	PROPN
ejde-1009	233	38	−2	−2	NOUN
ejde-1009	233	39	and	and	CCONJ
ejde-1009	233	40	1	1	NUM
ejde-1009	233	41	,	,	PUNCT
ejde-1009	233	42	a	a	DET
ejde-1009	233	43	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	233	44	.	.	PUNCT
ejde-1009	234	1	system	system	NOUN
ejde-1009	234	2	(	(	PUNCT
ejde-1009	234	3	5.3	5.3	NUM
ejde-1009	234	4	)	)	PUNCT
ejde-1009	234	5	in	in	ADP
ejde-1009	234	6	the	the	DET
ejde-1009	234	7	local	local	ADJ
ejde-1009	234	8	chart	chart	NOUN
ejde-1009	234	9	u2	u2	NOUN
ejde-1009	234	10	becomes	become	VERB
ejde-1009	234	11	ż1	ż1	PROPN
ejde-1009	234	12	=	=	PUNCT
ejde-1009	234	13	−2z1	−2z1	PUNCT
ejde-1009	234	14	+	+	NUM
ejde-1009	234	15	z21	z21	NOUN
ejde-1009	234	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	234	17	ż2	ż2	PROPN
ejde-1009	234	18	=	=	PRON
ejde-1009	234	19	−2z2	−2z2	NUM
ejde-1009	234	20	−	−	PROPN
ejde-1009	234	21	z1z2	z1z2	SYM
ejde-1009	234	22	−	−	PROPN
ejde-1009	234	23	z22	z22	NOUN
ejde-1009	234	24	.	.	PUNCT
ejde-1009	235	1	then	then	ADV
ejde-1009	235	2	the	the	DET
ejde-1009	235	3	origin	origin	NOUN
ejde-1009	235	4	p1	p1	NOUN
ejde-1009	235	5	=	=	SYM
ejde-1009	235	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	235	7	0	0	NUM
ejde-1009	235	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	235	9	0	0	NUM
ejde-1009	235	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	235	11	of	of	ADP
ejde-1009	235	12	this	this	DET
ejde-1009	235	13	system	system	NOUN
ejde-1009	235	14	is	be	AUX
ejde-1009	235	15	an	an	DET
ejde-1009	235	16	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	235	17	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	235	18	stable	stable	ADJ
ejde-1009	235	19	node	node	NOUN
ejde-1009	235	20	with	with	ADP
ejde-1009	235	21	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1009	235	22	−2	−2	NOUN
ejde-1009	235	23	with	with	ADP
ejde-1009	235	24	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	235	25	two	two	NUM
ejde-1009	235	26	.	.	PUNCT
ejde-1009	236	1	these	these	DET
ejde-1009	236	2	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	236	3	singular	singular	ADJ
ejde-1009	236	4	points	point	NOUN
ejde-1009	236	5	in	in	ADP
ejde-1009	236	6	the	the	DET
ejde-1009	236	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	236	8	ball	ball	NOUN
ejde-1009	236	9	continuing	continue	VERB
ejde-1009	236	10	being	be	AUX
ejde-1009	236	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	236	12	and	and	CCONJ
ejde-1009	236	13	have	have	VERB
ejde-1009	236	14	the	the	DET
ejde-1009	236	15	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	236	16	:	:	PUNCT
ejde-1009	236	17	p4	p4	ADJ
ejde-1009	236	18	with	with	ADP
ejde-1009	236	19	the	the	DET
ejde-1009	236	20	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	236	21	−5	−5	ADP
ejde-1009	236	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	236	23	−2	−2	NOUN
ejde-1009	236	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	236	25	−1	−1	NOUN
ejde-1009	236	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	236	27	an	an	DET
ejde-1009	236	28	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	236	29	;	;	PUNCT
ejde-1009	236	30	p6	p6	VERB
ejde-1009	236	31	with	with	ADP
ejde-1009	236	32	the	the	DET
ejde-1009	236	33	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	236	34	−2	−2	NOUN
ejde-1009	236	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	236	36	1	1	NUM
ejde-1009	236	37	and	and	CCONJ
ejde-1009	236	38	−6	−6	NOUN
ejde-1009	236	39	;	;	PUNCT
ejde-1009	236	40	p1	p1	NOUN
ejde-1009	236	41	with	with	ADP
ejde-1009	236	42	the	the	DET
ejde-1009	236	43	eigenvalues	eigenvalues	PROPN
ejde-1009	236	44	−4	−4	X
ejde-1009	236	45	and	and	CCONJ
ejde-1009	236	46	−2	−2	NOUN
ejde-1009	236	47	with	with	ADP
ejde-1009	236	48	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	236	49	two	two	NUM
ejde-1009	236	50	,	,	PUNCT
ejde-1009	236	51	an	an	DET
ejde-1009	236	52	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	236	53	.	.	PUNCT
ejde-1009	237	1	see	see	VERB
ejde-1009	237	2	the	the	DET
ejde-1009	237	3	computation	computation	NOUN
ejde-1009	237	4	of	of	ADP
ejde-1009	237	5	these	these	DET
ejde-1009	237	6	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	237	7	in	in	ADP
ejde-1009	237	8	subsection	subsection	NOUN
ejde-1009	237	9	5.4	5.4	NUM
ejde-1009	237	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	238	1	from	from	ADP
ejde-1009	238	2	subsection	subsection	NOUN
ejde-1009	238	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1009	238	4	taking	take	VERB
ejde-1009	238	5	into	into	ADP
ejde-1009	238	6	account	account	NOUN
ejde-1009	238	7	all	all	DET
ejde-1009	238	8	the	the	DET
ejde-1009	238	9	local	local	ADJ
ejde-1009	238	10	phase	phase	NOUN
ejde-1009	238	11	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	238	12	at	at	ADP
ejde-1009	238	13	the	the	DET
ejde-1009	238	14	finite	finite	NOUN
ejde-1009	238	15	and	and	CCONJ
ejde-1009	238	16	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	238	17	singular	singular	ADJ
ejde-1009	238	18	points	point	NOUN
ejde-1009	238	19	and	and	CCONJ
ejde-1009	238	20	that	that	SCONJ
ejde-1009	238	21	the	the	DET
ejde-1009	238	22	axes	axis	NOUN
ejde-1009	238	23	x	x	PUNCT
ejde-1009	238	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	238	25	y	y	PROPN
ejde-1009	238	26	of	of	ADP
ejde-1009	238	27	system	system	NOUN
ejde-1009	238	28	(	(	PUNCT
ejde-1009	238	29	5.3	5.3	NUM
ejde-1009	238	30	)	)	PUNCT
ejde-1009	238	31	are	be	AUX
ejde-1009	238	32	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	238	33	by	by	ADP
ejde-1009	238	34	the	the	DET
ejde-1009	238	35	flow	flow	NOUN
ejde-1009	238	36	of	of	ADP
ejde-1009	238	37	this	this	DET
ejde-1009	238	38	system	system	NOUN
ejde-1009	238	39	it	it	PRON
ejde-1009	238	40	follows	follow	VERB
ejde-1009	238	41	that	that	SCONJ
ejde-1009	238	42	the	the	DET
ejde-1009	238	43	phase	phase	NOUN
ejde-1009	238	44	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	238	45	of	of	ADP
ejde-1009	238	46	it	it	PRON
ejde-1009	238	47	in	in	ADP
ejde-1009	238	48	the	the	DET
ejde-1009	238	49	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	238	50	disc	disc	NOUN
ejde-1009	238	51	d2	d2	PROPN
ejde-1009	238	52	is	be	AUX
ejde-1009	238	53	the	the	DET
ejde-1009	238	54	one	one	NOUN
ejde-1009	238	55	described	describe	VERB
ejde-1009	238	56	in	in	ADP
ejde-1009	238	57	figure	figure	NOUN
ejde-1009	238	58	3	3	NUM
ejde-1009	238	59	.	.	PUNCT
ejde-1009	238	60	figure	figure	VERB
ejde-1009	238	61	4	4	NUM
ejde-1009	238	62	.	.	NOUN
ejde-1009	238	63	phase	phase	NOUN
ejde-1009	238	64	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	238	65	of	of	ADP
ejde-1009	238	66	the	the	DET
ejde-1009	238	67	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	238	68	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	238	69	-	-	PUNCT
ejde-1009	238	70	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	238	71	system	system	NOUN
ejde-1009	238	72	(	(	PUNCT
ejde-1009	238	73	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	238	74	)	)	PUNCT
ejde-1009	238	75	on	on	ADP
ejde-1009	238	76	the	the	DET
ejde-1009	238	77	closed	closed	ADJ
ejde-1009	238	78	local	local	ADJ
ejde-1009	238	79	chart	chart	NOUN
ejde-1009	238	80	u1	u1	NOUN
ejde-1009	238	81	of	of	ADP
ejde-1009	238	82	the	the	DET
ejde-1009	238	83	sphere	sphere	NOUN
ejde-1009	238	84	s2	s2	PROPN
ejde-1009	238	85	.	.	PUNCT
ejde-1009	239	1	the	the	DET
ejde-1009	239	2	phase	phase	NOUN
ejde-1009	239	3	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	239	4	of	of	ADP
ejde-1009	239	5	this	this	DET
ejde-1009	239	6	system	system	NOUN
ejde-1009	239	7	on	on	ADP
ejde-1009	239	8	the	the	DET
ejde-1009	239	9	closed	closed	ADJ
ejde-1009	239	10	local	local	ADJ
ejde-1009	239	11	chart	chart	NOUN
ejde-1009	239	12	v1	v1	NOUN
ejde-1009	239	13	can	can	AUX
ejde-1009	239	14	be	be	AUX
ejde-1009	239	15	obtained	obtain	VERB
ejde-1009	239	16	from	from	ADP
ejde-1009	239	17	the	the	DET
ejde-1009	239	18	one	one	NOUN
ejde-1009	239	19	on	on	ADP
ejde-1009	239	20	the	the	DET
ejde-1009	239	21	closed	closed	ADJ
ejde-1009	239	22	chart	chart	NOUN
ejde-1009	239	23	u1	u1	NOUN
ejde-1009	239	24	by	by	ADP
ejde-1009	239	25	doing	do	VERB
ejde-1009	239	26	the	the	DET
ejde-1009	239	27	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-1009	239	28	with	with	ADP
ejde-1009	239	29	respect	respect	NOUN
ejde-1009	239	30	to	to	ADP
ejde-1009	239	31	the	the	DET
ejde-1009	239	32	origin	origin	NOUN
ejde-1009	239	33	of	of	ADP
ejde-1009	239	34	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	239	35	ball	ball	NOUN
ejde-1009	239	36	.	.	PUNCT
ejde-1009	240	1	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADJ
ejde-1009	240	2	final	final	ADJ
ejde-1009	240	3	evolutions	evolution	NOUN
ejde-1009	240	4	for	for	ADP
ejde-1009	240	5	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	240	6	-	-	PUNCT
ejde-1009	240	7	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	240	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	240	9	in	in	ADP
ejde-1009	240	10	r3	r3	PROPN
ejde-1009	240	11	11	11	NUM
ejde-1009	240	12	5.4	5.4	NUM
ejde-1009	240	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	240	14	phase	phase	NOUN
ejde-1009	240	15	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	240	16	at	at	ADP
ejde-1009	240	17	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	240	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	240	19	i.e.	i.e.	X
ejde-1009	240	20	on	on	ADP
ejde-1009	240	21	s2	s2	PROPN
ejde-1009	240	22	.	.	PUNCT
ejde-1009	241	1	the	the	DET
ejde-1009	241	2	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	241	3	-	-	PUNCT
ejde-1009	241	4	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	241	5	system	system	NOUN
ejde-1009	241	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	241	7	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	241	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	241	9	restricted	restrict	VERB
ejde-1009	241	10	to	to	ADP
ejde-1009	241	11	the	the	DET
ejde-1009	241	12	local	local	ADJ
ejde-1009	241	13	chart	chart	NOUN
ejde-1009	241	14	u1	u1	NOUN
ejde-1009	241	15	of	of	ADP
ejde-1009	241	16	the	the	DET
ejde-1009	241	17	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	241	18	ball	ball	NOUN
ejde-1009	241	19	writes	write	VERB
ejde-1009	241	20	ż1	ż1	PROPN
ejde-1009	241	21	=	=	PUNCT
ejde-1009	241	22	z1(−1	z1(−1	PROPN
ejde-1009	242	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	242	2	2z1	2z1	NUM
ejde-1009	243	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	243	2	5z2	5z2	NUM
ejde-1009	243	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	243	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	244	1	ż2	ż2	PROPN
ejde-1009	244	2	=	=	PUNCT
ejde-1009	245	1	z2(−5−	z2(−5−	NUM
ejde-1009	245	2	2z1	2z1	NUM
ejde-1009	246	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	246	2	z2	z2	NOUN
ejde-1009	246	3	)	)	PUNCT
ejde-1009	246	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	247	1	ż3	ż3	PROPN
ejde-1009	247	2	=	=	SYM
ejde-1009	247	3	z3(−2	z3(−2	NOUN
ejde-1009	247	4	+	+	CCONJ
ejde-1009	247	5	2z2	2z2	NUM
ejde-1009	247	6	−	−	PROPN
ejde-1009	247	7	z3	z3	NOUN
ejde-1009	247	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	247	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	248	1	this	this	DET
ejde-1009	248	2	system	system	NOUN
ejde-1009	248	3	has	have	VERB
ejde-1009	248	4	the	the	DET
ejde-1009	248	5	following	follow	VERB
ejde-1009	248	6	four	four	NUM
ejde-1009	248	7	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	248	8	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	248	9	singular	singular	NOUN
ejde-1009	248	10	points	point	NOUN
ejde-1009	248	11	restricted	restrict	VERB
ejde-1009	248	12	to	to	ADP
ejde-1009	248	13	the	the	DET
ejde-1009	248	14	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	248	15	s2	s2	NOUN
ejde-1009	248	16	:	:	PUNCT
ejde-1009	248	17	p4	p4	ADJ
ejde-1009	248	18	=	=	SYM
ejde-1009	248	19	(	(	PUNCT
ejde-1009	248	20	0	0	NUM
ejde-1009	248	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	248	22	0	0	NUM
ejde-1009	248	23	)	)	PUNCT
ejde-1009	248	24	with	with	ADP
ejde-1009	248	25	the	the	DET
ejde-1009	248	26	eigenvalue	eigenvalue	ADJ
ejde-1009	248	27	−5	−5	NOUN
ejde-1009	248	28	and	and	CCONJ
ejde-1009	248	29	−1	−1	NOUN
ejde-1009	248	30	,	,	PUNCT
ejde-1009	248	31	a	a	DET
ejde-1009	248	32	stable	stable	ADJ
ejde-1009	248	33	node	node	NOUN
ejde-1009	248	34	;	;	PUNCT
ejde-1009	248	35	p5	p5	PROPN
ejde-1009	248	36	=	=	SYM
ejde-1009	248	37	(	(	PUNCT
ejde-1009	248	38	0	0	NUM
ejde-1009	248	39	,	,	PUNCT
ejde-1009	248	40	5	5	NUM
ejde-1009	248	41	)	)	PUNCT
ejde-1009	248	42	with	with	ADP
ejde-1009	248	43	the	the	DET
ejde-1009	248	44	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1009	248	45	24	24	NUM
ejde-1009	248	46	and	and	CCONJ
ejde-1009	248	47	5	5	NUM
ejde-1009	248	48	,	,	PUNCT
ejde-1009	248	49	an	an	DET
ejde-1009	248	50	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	248	51	node	node	NOUN
ejde-1009	248	52	;	;	PUNCT
ejde-1009	248	53	p6	p6	PROPN
ejde-1009	248	54	=	=	PUNCT
ejde-1009	248	55	(	(	PUNCT
ejde-1009	248	56	1/2	1/2	NUM
ejde-1009	248	57	,	,	PUNCT
ejde-1009	248	58	0	0	NUM
ejde-1009	248	59	)	)	PUNCT
ejde-1009	248	60	with	with	ADP
ejde-1009	248	61	the	the	DET
ejde-1009	248	62	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	248	63	−6	−6	NOUN
ejde-1009	248	64	and	and	CCONJ
ejde-1009	248	65	1	1	NUM
ejde-1009	248	66	,	,	PUNCT
ejde-1009	248	67	a	a	DET
ejde-1009	248	68	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	248	69	;	;	PUNCT
ejde-1009	248	70	p7	p7	ADJ
ejde-1009	248	71	=	=	SYM
ejde-1009	248	72	(	(	PUNCT
ejde-1009	248	73	−2	−2	NOUN
ejde-1009	248	74	,	,	PUNCT
ejde-1009	248	75	1	1	NUM
ejde-1009	248	76	)	)	PUNCT
ejde-1009	248	77	with	with	ADP
ejde-1009	248	78	the	the	DET
ejde-1009	248	79	eigenvalues	eigenvalues	PROPN
ejde-1009	248	80	(	(	PUNCT
ejde-1009	248	81	−3±	−3±	NOUN
ejde-1009	248	82	√	√	NOUN
ejde-1009	248	83	105)/2	105)/2	NUM
ejde-1009	248	84	,	,	PUNCT
ejde-1009	248	85	a	a	DET
ejde-1009	248	86	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	248	87	.	.	PUNCT
ejde-1009	249	1	these	these	DET
ejde-1009	249	2	singular	singular	ADJ
ejde-1009	249	3	points	point	NOUN
ejde-1009	249	4	in	in	ADP
ejde-1009	249	5	the	the	DET
ejde-1009	249	6	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	249	7	ball	ball	NOUN
ejde-1009	249	8	continuing	continue	VERB
ejde-1009	249	9	being	be	AUX
ejde-1009	249	10	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	249	11	with	with	ADP
ejde-1009	249	12	the	the	DET
ejde-1009	249	13	exception	exception	NOUN
ejde-1009	249	14	of	of	ADP
ejde-1009	249	15	p7	p7	NOUN
ejde-1009	249	16	and	and	CCONJ
ejde-1009	249	17	have	have	VERB
ejde-1009	249	18	the	the	DET
ejde-1009	249	19	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	249	20	:	:	PUNCT
ejde-1009	249	21	p4	p4	ADJ
ejde-1009	249	22	with	with	ADP
ejde-1009	249	23	the	the	DET
ejde-1009	249	24	eigenvalue	eigenvalue	ADJ
ejde-1009	249	25	−5	−5	NOUN
ejde-1009	249	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	249	27	−1	−1	NOUN
ejde-1009	249	28	and	and	CCONJ
ejde-1009	249	29	−2	−2	PROPN
ejde-1009	249	30	,	,	PUNCT
ejde-1009	249	31	an	an	DET
ejde-1009	249	32	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	249	33	;	;	PUNCT
ejde-1009	249	34	p5	p5	ADJ
ejde-1009	249	35	with	with	ADP
ejde-1009	249	36	the	the	DET
ejde-1009	249	37	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	249	38	24	24	NUM
ejde-1009	249	39	,	,	PUNCT
ejde-1009	249	40	5	5	NUM
ejde-1009	249	41	and	and	CCONJ
ejde-1009	249	42	8	8	NUM
ejde-1009	249	43	,	,	PUNCT
ejde-1009	249	44	a	a	DET
ejde-1009	249	45	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	249	46	;	;	PUNCT
ejde-1009	249	47	p6	p6	VERB
ejde-1009	249	48	with	with	ADP
ejde-1009	249	49	the	the	DET
ejde-1009	249	50	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	249	51	−6	−6	ADP
ejde-1009	249	52	,	,	PUNCT
ejde-1009	249	53	1	1	NUM
ejde-1009	249	54	and	and	CCONJ
ejde-1009	249	55	−2	−2	NOUN
ejde-1009	249	56	;	;	PUNCT
ejde-1009	249	57	p7	p7	VERB
ejde-1009	249	58	with	with	ADP
ejde-1009	249	59	the	the	DET
ejde-1009	249	60	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	249	61	(	(	PUNCT
ejde-1009	249	62	−3±	−3±	NOUN
ejde-1009	249	63	√	√	PROPN
ejde-1009	249	64	105)/2	105)/2	NUM
ejde-1009	249	65	and	and	CCONJ
ejde-1009	249	66	0	0	NUM
ejde-1009	249	67	.	.	PUNCT
ejde-1009	250	1	the	the	DET
ejde-1009	250	2	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	250	3	-	-	PUNCT
ejde-1009	250	4	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	250	5	system	system	NOUN
ejde-1009	250	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	250	7	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	250	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	250	9	restricted	restrict	VERB
ejde-1009	250	10	to	to	ADP
ejde-1009	250	11	the	the	DET
ejde-1009	250	12	local	local	ADJ
ejde-1009	250	13	chart	chart	NOUN
ejde-1009	250	14	u2	u2	NOUN
ejde-1009	250	15	of	of	ADP
ejde-1009	250	16	the	the	DET
ejde-1009	250	17	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	250	18	ball	ball	NOUN
ejde-1009	250	19	writes	write	VERB
ejde-1009	250	20	ż1	ż1	PROPN
ejde-1009	250	21	=	=	NOUN
ejde-1009	250	22	z1(−2	z1(−2	PROPN
ejde-1009	250	23	+	+	CCONJ
ejde-1009	250	24	z1	z1	PROPN
ejde-1009	250	25	−	−	PROPN
ejde-1009	250	26	5z2	5z2	NUM
ejde-1009	250	27	)	)	PUNCT
ejde-1009	250	28	,	,	PUNCT
ejde-1009	251	1	ż2	ż2	PROPN
ejde-1009	251	2	=	=	PUNCT
ejde-1009	251	3	−4z2(1	−4z2(1	NOUN
ejde-1009	251	4	+	+	CCONJ
ejde-1009	251	5	z1	z1	ADJ
ejde-1009	251	6	+	+	CCONJ
ejde-1009	251	7	z2	z2	NOUN
ejde-1009	251	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	251	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	251	10	ż3	ż3	X
ejde-1009	251	11	=	=	SYM
ejde-1009	251	12	−z3(2	−z3(2	PROPN
ejde-1009	251	13	+	+	CCONJ
ejde-1009	251	14	z1	z1	PROPN
ejde-1009	251	15	+	+	CCONJ
ejde-1009	251	16	3z2	3z2	NUM
ejde-1009	251	17	+	+	CCONJ
ejde-1009	251	18	z3	z3	NOUN
ejde-1009	251	19	)	)	PUNCT
ejde-1009	251	20	.	.	PUNCT
ejde-1009	252	1	this	this	DET
ejde-1009	252	2	system	system	NOUN
ejde-1009	252	3	has	have	VERB
ejde-1009	252	4	the	the	DET
ejde-1009	252	5	following	follow	VERB
ejde-1009	252	6	two	two	NUM
ejde-1009	252	7	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	252	8	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	252	9	singular	singular	NOUN
ejde-1009	252	10	points	point	NOUN
ejde-1009	252	11	restricted	restrict	VERB
ejde-1009	252	12	to	to	ADP
ejde-1009	252	13	the	the	DET
ejde-1009	252	14	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	252	15	s2	s2	NOUN
ejde-1009	252	16	and	and	CCONJ
ejde-1009	252	17	not	not	PART
ejde-1009	252	18	contained	contain	VERB
ejde-1009	252	19	in	in	ADP
ejde-1009	252	20	local	local	ADJ
ejde-1009	252	21	chart	chart	NOUN
ejde-1009	252	22	u1	u1	NOUN
ejde-1009	252	23	:	:	PUNCT
ejde-1009	252	24	p1	p1	PROPN
ejde-1009	252	25	=	=	SYM
ejde-1009	252	26	(	(	PUNCT
ejde-1009	252	27	0	0	NUM
ejde-1009	252	28	,	,	PUNCT
ejde-1009	252	29	0	0	NUM
ejde-1009	252	30	)	)	PUNCT
ejde-1009	252	31	with	with	ADP
ejde-1009	252	32	the	the	DET
ejde-1009	252	33	eigenvalue	eigenvalue	ADJ
ejde-1009	252	34	−4	−4	NOUN
ejde-1009	252	35	and	and	CCONJ
ejde-1009	252	36	−2	−2	PROPN
ejde-1009	252	37	,	,	PUNCT
ejde-1009	252	38	a	a	DET
ejde-1009	252	39	stable	stable	ADJ
ejde-1009	252	40	node	node	NOUN
ejde-1009	252	41	;	;	PUNCT
ejde-1009	252	42	p2	p2	PROPN
ejde-1009	252	43	=	=	SYM
ejde-1009	252	44	(	(	PUNCT
ejde-1009	252	45	−1	−1	NOUN
ejde-1009	252	46	,	,	PUNCT
ejde-1009	252	47	0	0	NUM
ejde-1009	252	48	)	)	PUNCT
ejde-1009	252	49	with	with	ADP
ejde-1009	252	50	the	the	DET
ejde-1009	252	51	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1009	252	52	4	4	NUM
ejde-1009	252	53	and	and	CCONJ
ejde-1009	252	54	3	3	NUM
ejde-1009	252	55	,	,	PUNCT
ejde-1009	252	56	an	an	DET
ejde-1009	252	57	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	252	58	node	node	NOUN
ejde-1009	252	59	.	.	PUNCT
ejde-1009	253	1	these	these	DET
ejde-1009	253	2	two	two	NUM
ejde-1009	253	3	singular	singular	ADJ
ejde-1009	253	4	points	point	NOUN
ejde-1009	253	5	in	in	ADP
ejde-1009	253	6	the	the	DET
ejde-1009	253	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	253	8	ball	ball	NOUN
ejde-1009	253	9	continuing	continue	VERB
ejde-1009	253	10	being	be	AUX
ejde-1009	253	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	253	12	and	and	CCONJ
ejde-1009	253	13	have	have	VERB
ejde-1009	253	14	the	the	DET
ejde-1009	253	15	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	253	16	:	:	PUNCT
ejde-1009	253	17	p1	p1	NOUN
ejde-1009	253	18	with	with	ADP
ejde-1009	253	19	the	the	DET
ejde-1009	253	20	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	253	21	−4	−4	NOUN
ejde-1009	253	22	and	and	CCONJ
ejde-1009	253	23	−2	−2	NOUN
ejde-1009	253	24	with	with	ADP
ejde-1009	253	25	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1009	253	26	two	two	NUM
ejde-1009	253	27	,	,	PUNCT
ejde-1009	253	28	an	an	DET
ejde-1009	253	29	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	253	30	;	;	PUNCT
ejde-1009	253	31	p2	p2	X
ejde-1009	253	32	with	with	ADP
ejde-1009	253	33	the	the	DET
ejde-1009	253	34	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1009	253	35	4	4	NUM
ejde-1009	253	36	,	,	PUNCT
ejde-1009	253	37	3	3	NUM
ejde-1009	253	38	and	and	CCONJ
ejde-1009	253	39	1	1	NUM
ejde-1009	253	40	,	,	PUNCT
ejde-1009	253	41	a	a	DET
ejde-1009	253	42	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	253	43	.	.	PUNCT
ejde-1009	254	1	the	the	DET
ejde-1009	254	2	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	254	3	-	-	PUNCT
ejde-1009	254	4	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	254	5	system	system	NOUN
ejde-1009	254	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	254	7	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	254	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	254	9	restricted	restrict	VERB
ejde-1009	254	10	to	to	ADP
ejde-1009	254	11	the	the	DET
ejde-1009	254	12	local	local	ADJ
ejde-1009	254	13	chart	chart	NOUN
ejde-1009	254	14	u3	u3	NOUN
ejde-1009	254	15	of	of	ADP
ejde-1009	254	16	the	the	DET
ejde-1009	254	17	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	254	18	ball	ball	NOUN
ejde-1009	254	19	writes	write	VERB
ejde-1009	254	20	ż1	ż1	PROPN
ejde-1009	254	21	=	=	PUNCT
ejde-1009	254	22	z1(−1	z1(−1	NOUN
ejde-1009	255	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	255	2	5z1	5z1	NUM
ejde-1009	255	3	+	+	CCONJ
ejde-1009	255	4	2z2	2z2	NUM
ejde-1009	255	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	255	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	256	1	ż2	ż2	PROPN
ejde-1009	256	2	=	=	SYM
ejde-1009	256	3	4z2(1	4z2(1	NUM
ejde-1009	257	1	+	+	CCONJ
ejde-1009	257	2	+	+	ADJ
ejde-1009	257	3	z1	z1	ADJ
ejde-1009	257	4	+	+	CCONJ
ejde-1009	257	5	z2	z2	NOUN
ejde-1009	257	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	257	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	258	1	ż3	ż3	PROPN
ejde-1009	258	2	=	=	PUNCT
ejde-1009	258	3	z3(1	z3(1	PROPN
ejde-1009	258	4	+	+	CCONJ
ejde-1009	258	5	3z1	3z1	NUM
ejde-1009	258	6	+	+	CCONJ
ejde-1009	258	7	2z2	2z2	NUM
ejde-1009	258	8	−	−	PROPN
ejde-1009	258	9	z3	z3	NOUN
ejde-1009	258	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	258	11	.	.	PUNCT
ejde-1009	259	1	this	this	DET
ejde-1009	259	2	system	system	NOUN
ejde-1009	259	3	has	have	VERB
ejde-1009	259	4	a	a	DET
ejde-1009	259	5	unique	unique	ADJ
ejde-1009	259	6	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	259	7	singular	singular	ADJ
ejde-1009	259	8	point	point	NOUN
ejde-1009	259	9	not	not	PART
ejde-1009	259	10	contained	contain	VERB
ejde-1009	259	11	in	in	ADP
ejde-1009	259	12	local	local	ADJ
ejde-1009	259	13	charts	chart	NOUN
ejde-1009	259	14	u1	u1	NOUN
ejde-1009	259	15	and	and	CCONJ
ejde-1009	259	16	u2	u2	PROPN
ejde-1009	259	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	259	18	namely	namely	ADV
ejde-1009	259	19	p3	p3	NOUN
ejde-1009	259	20	=	=	SYM
ejde-1009	259	21	(	(	PUNCT
ejde-1009	259	22	0	0	NUM
ejde-1009	259	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	259	24	0	0	NUM
ejde-1009	259	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	259	26	0	0	NUM
ejde-1009	259	27	)	)	PUNCT
ejde-1009	259	28	with	with	ADP
ejde-1009	259	29	the	the	DET
ejde-1009	259	30	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1009	259	31	−1	−1	NOUN
ejde-1009	259	32	,	,	PUNCT
ejde-1009	259	33	4	4	NUM
ejde-1009	259	34	and	and	CCONJ
ejde-1009	259	35	1	1	NUM
ejde-1009	259	36	,	,	PUNCT
ejde-1009	259	37	the	the	DET
ejde-1009	259	38	ones	one	NOUN
ejde-1009	259	39	restricted	restrict	VERB
ejde-1009	259	40	to	to	ADP
ejde-1009	259	41	the	the	DET
ejde-1009	259	42	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	259	43	s2	s2	NOUN
ejde-1009	259	44	are	be	AUX
ejde-1009	259	45	−1	−1	NOUN
ejde-1009	259	46	and	and	CCONJ
ejde-1009	259	47	4	4	NUM
ejde-1009	259	48	.	.	PUNCT
ejde-1009	260	1	so	so	ADV
ejde-1009	260	2	this	this	DET
ejde-1009	260	3	singular	singular	ADJ
ejde-1009	260	4	point	point	NOUN
ejde-1009	260	5	restricted	restrict	VERB
ejde-1009	260	6	to	to	PART
ejde-1009	260	7	s2	s2	VERB
ejde-1009	260	8	is	be	AUX
ejde-1009	260	9	a	a	DET
ejde-1009	260	10	saddle	saddle	NOUN
ejde-1009	260	11	.	.	PUNCT
ejde-1009	261	1	taking	take	VERB
ejde-1009	261	2	into	into	ADP
ejde-1009	261	3	account	account	NOUN
ejde-1009	261	4	the	the	DET
ejde-1009	261	5	boundaries	boundary	NOUN
ejde-1009	261	6	of	of	ADP
ejde-1009	261	7	the	the	DET
ejde-1009	261	8	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	261	9	planes	plane	NOUN
ejde-1009	261	10	x	x	PUNCT
ejde-1009	261	11	=	=	SYM
ejde-1009	261	12	0	0	NUM
ejde-1009	261	13	,	,	PUNCT
ejde-1009	261	14	y	y	PROPN
ejde-1009	261	15	=	=	SYM
ejde-1009	261	16	0	0	PROPN
ejde-1009	261	17	and	and	CCONJ
ejde-1009	261	18	z	z	NOUN
ejde-1009	261	19	=	=	SYM
ejde-1009	261	20	0	0	NUM
ejde-1009	261	21	at	at	ADP
ejde-1009	261	22	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	261	23	and	and	CCONJ
ejde-1009	261	24	the	the	DET
ejde-1009	261	25	local	local	ADJ
ejde-1009	261	26	phase	phase	NOUN
ejde-1009	261	27	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	261	28	of	of	ADP
ejde-1009	261	29	the	the	DET
ejde-1009	261	30	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	261	31	singular	singular	ADJ
ejde-1009	261	32	points	point	NOUN
ejde-1009	261	33	it	it	PRON
ejde-1009	261	34	follows	follow	VERB
ejde-1009	261	35	that	that	SCONJ
ejde-1009	261	36	the	the	DET
ejde-1009	261	37	phase	phase	NOUN
ejde-1009	261	38	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	261	39	at	at	ADP
ejde-1009	261	40	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	261	41	,	,	PUNCT
ejde-1009	261	42	i.e.	i.e.	X
ejde-1009	261	43	on	on	ADP
ejde-1009	261	44	the	the	DET
ejde-1009	261	45	sphere	sphere	NOUN
ejde-1009	261	46	s2	s2	NOUN
ejde-1009	261	47	is	be	AUX
ejde-1009	261	48	the	the	DET
ejde-1009	261	49	one	one	NOUN
ejde-1009	261	50	described	describe	VERB
ejde-1009	261	51	in	in	ADP
ejde-1009	261	52	figure	figure	NOUN
ejde-1009	261	53	4	4	NUM
ejde-1009	261	54	.	.	NOUN
ejde-1009	261	55	5.5	5.5	NUM
ejde-1009	261	56	.	.	PUNCT
ejde-1009	261	57	phase	phase	NOUN
ejde-1009	261	58	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	261	59	in	in	ADP
ejde-1009	261	60	the	the	DET
ejde-1009	261	61	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	261	62	octant	octant	PROPN
ejde-1009	261	63	x	x	SYM
ejde-1009	261	64	≥	≥	PROPN
ejde-1009	261	65	0	0	NUM
ejde-1009	261	66	,	,	PUNCT
ejde-1009	261	67	y	y	PROPN
ejde-1009	261	68	≥	≥	NOUN
ejde-1009	261	69	0	0	NUM
ejde-1009	261	70	and	and	CCONJ
ejde-1009	261	71	z	z	PROPN
ejde-1009	261	72	≥	≥	NOUN
ejde-1009	261	73	0	0	NUM
ejde-1009	261	74	.	.	PUNCT
ejde-1009	262	1	we	we	PRON
ejde-1009	262	2	note	note	VERB
ejde-1009	262	3	that	that	SCONJ
ejde-1009	262	4	from	from	ADP
ejde-1009	262	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-1009	262	6	2.1	2.1	NUM
ejde-1009	262	7	all	all	DET
ejde-1009	262	8	the	the	DET
ejde-1009	262	9	finite	finite	ADJ
ejde-1009	262	10	singular	singular	NOUN
ejde-1009	262	11	points	point	NOUN
ejde-1009	262	12	must	must	AUX
ejde-1009	262	13	be	be	AUX
ejde-1009	262	14	contained	contain	VERB
ejde-1009	262	15	on	on	ADP
ejde-1009	262	16	the	the	DET
ejde-1009	262	17	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	262	18	planes	plane	NOUN
ejde-1009	262	19	x	x	PUNCT
ejde-1009	262	20	=	=	SYM
ejde-1009	262	21	0	0	NUM
ejde-1009	262	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	262	23	y	y	PROPN
ejde-1009	262	24	=	=	SYM
ejde-1009	262	25	0	0	PROPN
ejde-1009	262	26	and	and	CCONJ
ejde-1009	262	27	z	z	NOUN
ejde-1009	262	28	=	=	SYM
ejde-1009	262	29	0	0	X
ejde-1009	262	30	.	.	X
ejde-1009	263	1	taking	take	VERB
ejde-1009	263	2	into	into	ADP
ejde-1009	263	3	account	account	NOUN
ejde-1009	263	4	the	the	DET
ejde-1009	263	5	local	local	ADJ
ejde-1009	263	6	phase	phase	NOUN
ejde-1009	263	7	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	263	8	of	of	ADP
ejde-1009	263	9	the	the	DET
ejde-1009	263	10	finite	finite	NOUN
ejde-1009	263	11	and	and	CCONJ
ejde-1009	263	12	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	263	13	singular	singular	ADJ
ejde-1009	263	14	points	point	NOUN
ejde-1009	263	15	in	in	ADP
ejde-1009	263	16	the	the	DET
ejde-1009	263	17	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	263	18	ball	ball	NOUN
ejde-1009	263	19	together	together	ADV
ejde-1009	263	20	with	with	ADP
ejde-1009	263	21	the	the	DET
ejde-1009	263	22	phase	phase	NOUN
ejde-1009	263	23	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	263	24	on	on	ADP
ejde-1009	263	25	the	the	DET
ejde-1009	263	26	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	263	27	planes	plane	NOUN
ejde-1009	263	28	and	and	CCONJ
ejde-1009	263	29	on	on	ADP
ejde-1009	263	30	s2	s2	NOUN
ejde-1009	263	31	it	it	PRON
ejde-1009	263	32	follows	follow	VERB
ejde-1009	263	33	the	the	DET
ejde-1009	263	34	phase	phase	NOUN
ejde-1009	263	35	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	263	36	of	of	ADP
ejde-1009	263	37	the	the	DET
ejde-1009	263	38	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	263	39	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	263	40	-	-	PUNCT
ejde-1009	263	41	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	263	42	system	system	NOUN
ejde-1009	263	43	(	(	PUNCT
ejde-1009	263	44	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	263	45	)	)	PUNCT
ejde-1009	263	46	in	in	ADP
ejde-1009	263	47	the	the	DET
ejde-1009	263	48	octant	octant	PROPN
ejde-1009	263	49	x	x	SYM
ejde-1009	263	50	≥	≥	PROPN
ejde-1009	263	51	0	0	NUM
ejde-1009	263	52	,	,	PUNCT
ejde-1009	263	53	y	y	PROPN
ejde-1009	263	54	≥	≥	NOUN
ejde-1009	263	55	0	0	NUM
ejde-1009	263	56	and	and	CCONJ
ejde-1009	263	57	z	z	PROPN
ejde-1009	263	58	≥	≥	NOUN
ejde-1009	263	59	0	0	NUM
ejde-1009	263	60	of	of	ADP
ejde-1009	263	61	the	the	DET
ejde-1009	263	62	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	263	63	ball	ball	NOUN
ejde-1009	263	64	,	,	PUNCT
ejde-1009	263	65	see	see	VERB
ejde-1009	263	66	figure	figure	NOUN
ejde-1009	263	67	5	5	NUM
ejde-1009	263	68	.	.	PUNCT
ejde-1009	264	1	more	more	ADV
ejde-1009	264	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1009	264	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	264	4	there	there	PRON
ejde-1009	264	5	exist	exist	VERB
ejde-1009	264	6	two	two	NUM
ejde-1009	264	7	surfaces	surface	NOUN
ejde-1009	264	8	s1	s1	NOUN
ejde-1009	264	9	and	and	CCONJ
ejde-1009	264	10	s2	s2	NOUN
ejde-1009	264	11	which	which	PRON
ejde-1009	264	12	separates	separate	VERB
ejde-1009	264	13	this	this	DET
ejde-1009	264	14	octant	octant	NOUN
ejde-1009	264	15	in	in	ADP
ejde-1009	264	16	four	four	NUM
ejde-1009	264	17	regions	region	NOUN
ejde-1009	264	18	.	.	PUNCT
ejde-1009	265	1	the	the	DET
ejde-1009	265	2	surfaces	surface	NOUN
ejde-1009	265	3	s1	s1	NOUN
ejde-1009	265	4	and	and	CCONJ
ejde-1009	265	5	s2	s2	PROPN
ejde-1009	265	6	are	be	AUX
ejde-1009	265	7	formed	form	VERB
ejde-1009	265	8	by	by	ADP
ejde-1009	265	9	the	the	DET
ejde-1009	265	10	2	2	NUM
ejde-1009	265	11	-	-	PUNCT
ejde-1009	265	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	265	13	stable	stable	ADJ
ejde-1009	265	14	manifold	manifold	NOUN
ejde-1009	265	15	of	of	ADP
ejde-1009	265	16	the	the	DET
ejde-1009	265	17	singular	singular	ADJ
ejde-1009	265	18	point	point	NOUN
ejde-1009	265	19	p6	p6	PROPN
ejde-1009	265	20	and	and	CCONJ
ejde-1009	265	21	the	the	DET
ejde-1009	265	22	2	2	NUM
ejde-1009	265	23	-	-	PUNCT
ejde-1009	265	24	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	265	25	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	265	26	manifold	manifold	NOUN
ejde-1009	265	27	of	of	ADP
ejde-1009	265	28	the	the	DET
ejde-1009	265	29	singular	singular	ADJ
ejde-1009	265	30	point	point	NOUN
ejde-1009	265	31	p5	p5	PROPN
ejde-1009	265	32	,	,	PUNCT
ejde-1009	265	33	respectively	respectively	ADV
ejde-1009	265	34	.	.	PUNCT
ejde-1009	266	1	since	since	SCONJ
ejde-1009	266	2	these	these	DET
ejde-1009	266	3	two	two	NUM
ejde-1009	266	4	singular	singular	ADJ
ejde-1009	266	5	points	point	NOUN
ejde-1009	266	6	are	be	AUX
ejde-1009	266	7	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1009	266	8	such	such	ADJ
ejde-1009	266	9	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	266	10	surfaces	surface	NOUN
ejde-1009	266	11	exist	exist	VERB
ejde-1009	266	12	for	for	ADP
ejde-1009	266	13	the	the	DET
ejde-1009	266	14	hartman	hartman	PROPN
ejde-1009	266	15	-	-	PUNCT
ejde-1009	266	16	grobman	grobman	NOUN
ejde-1009	266	17	theorem	theorem	NOUN
ejde-1009	266	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	266	19	see	see	VERB
ejde-1009	266	20	for	for	ADP
ejde-1009	266	21	instance	instance	NOUN
ejde-1009	266	22	[	[	X
ejde-1009	266	23	6	6	NUM
ejde-1009	266	24	]	]	PUNCT
ejde-1009	266	25	.	.	PUNCT
ejde-1009	267	1	from	from	ADP
ejde-1009	267	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1009	267	3	2.1	2.1	NUM
ejde-1009	267	4	in	in	ADP
ejde-1009	267	5	the	the	DET
ejde-1009	267	6	interior	interior	NOUN
ejde-1009	267	7	of	of	ADP
ejde-1009	267	8	the	the	DET
ejde-1009	267	9	region	region	NOUN
ejde-1009	267	10	having	have	VERB
ejde-1009	267	11	in	in	ADP
ejde-1009	267	12	its	its	PRON
ejde-1009	267	13	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	267	14	the	the	DET
ejde-1009	267	15	singular	singular	PROPN
ejde-1009	267	16	points	point	VERB
ejde-1009	267	17	p5	p5	ADJ
ejde-1009	267	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	267	19	p4	p4	ADJ
ejde-1009	267	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	267	21	p6	p6	ADJ
ejde-1009	267	22	and	and	CCONJ
ejde-1009	267	23	p5	p5	ADJ
ejde-1009	267	24	all	all	DET
ejde-1009	267	25	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	267	26	have	have	VERB
ejde-1009	267	27	α	α	NOUN
ejde-1009	267	28	-	-	NOUN
ejde-1009	267	29	limit	limit	NOUN
ejde-1009	267	30	p5	p5	ADJ
ejde-1009	267	31	and	and	CCONJ
ejde-1009	267	32	ω	ω	VERB
ejde-1009	267	33	-	-	PUNCT
ejde-1009	267	34	limit	limit	NOUN
ejde-1009	267	35	p4	p4	NOUN
ejde-1009	267	36	.	.	PUNCT
ejde-1009	268	1	from	from	ADP
ejde-1009	268	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1009	268	3	2.1	2.1	NUM
ejde-1009	268	4	in	in	ADP
ejde-1009	268	5	the	the	DET
ejde-1009	268	6	interior	interior	NOUN
ejde-1009	268	7	of	of	ADP
ejde-1009	268	8	the	the	DET
ejde-1009	268	9	region	region	NOUN
ejde-1009	268	10	having	have	VERB
ejde-1009	268	11	in	in	ADP
ejde-1009	268	12	its	its	PRON
ejde-1009	268	13	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	268	14	the	the	DET
ejde-1009	268	15	singular	singular	PROPN
ejde-1009	268	16	points	point	VERB
ejde-1009	268	17	p4	p4	ADJ
ejde-1009	268	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	268	19	p6	p6	PROPN
ejde-1009	268	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	268	21	p0	p0	NOUN
ejde-1009	268	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	268	23	p4	p4	ADJ
ejde-1009	268	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	268	25	p5	p5	ADJ
ejde-1009	268	26	all	all	DET
ejde-1009	268	27	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	268	28	have	have	VERB
ejde-1009	268	29	α	α	NOUN
ejde-1009	268	30	-	-	PUNCT
ejde-1009	268	31	limit	limit	NOUN
ejde-1009	268	32	p0	p0	NOUN
ejde-1009	268	33	and	and	CCONJ
ejde-1009	268	34	ω	ω	VERB
ejde-1009	268	35	-	-	PUNCT
ejde-1009	268	36	limit	limit	NOUN
ejde-1009	268	37	p4	p4	ADJ
ejde-1009	268	38	.	.	PUNCT
ejde-1009	269	1	as	as	ADP
ejde-1009	269	2	before	before	ADV
ejde-1009	269	3	in	in	ADP
ejde-1009	269	4	the	the	DET
ejde-1009	269	5	interior	interior	NOUN
ejde-1009	269	6	of	of	ADP
ejde-1009	269	7	the	the	DET
ejde-1009	269	8	region	region	NOUN
ejde-1009	269	9	having	have	VERB
ejde-1009	269	10	in	in	ADP
ejde-1009	269	11	its	its	PRON
ejde-1009	269	12	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	269	13	the	the	DET
ejde-1009	269	14	singular	singular	PROPN
ejde-1009	269	15	points	point	NOUN
ejde-1009	269	16	p3	p3	PROPN
ejde-1009	269	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	269	18	p5	p5	PROPN
ejde-1009	269	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	269	20	p6	p6	PROPN
ejde-1009	269	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	269	22	p1	p1	NOUN
ejde-1009	269	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	269	24	p4	p4	ADJ
ejde-1009	269	25	and	and	CCONJ
ejde-1009	269	26	p5	p5	ADJ
ejde-1009	269	27	all	all	DET
ejde-1009	269	28	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	269	29	have	have	VERB
ejde-1009	269	30	α	α	NOUN
ejde-1009	269	31	-	-	NOUN
ejde-1009	269	32	limit	limit	NOUN
ejde-1009	269	33	p5	p5	ADJ
ejde-1009	269	34	and	and	CCONJ
ejde-1009	269	35	ω	ω	VERB
ejde-1009	269	36	-	-	PUNCT
ejde-1009	269	37	limit	limit	NOUN
ejde-1009	269	38	p1	p1	NOUN
ejde-1009	269	39	.	.	PROPN
ejde-1009	270	1	12	12	NUM
ejde-1009	270	2	j.	j.	PROPN
ejde-1009	270	3	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	270	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	270	5	y.	y.	PROPN
ejde-1009	270	6	zhao	zhao	PROPN
ejde-1009	270	7	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADJ
ejde-1009	270	8	figure	figure	NOUN
ejde-1009	270	9	5	5	NUM
ejde-1009	270	10	.	.	NOUN
ejde-1009	270	11	phase	phase	NOUN
ejde-1009	270	12	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	270	13	of	of	ADP
ejde-1009	270	14	the	the	DET
ejde-1009	270	15	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	270	16	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	270	17	-	-	PUNCT
ejde-1009	270	18	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	270	19	system	system	NOUN
ejde-1009	270	20	(	(	PUNCT
ejde-1009	270	21	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	270	22	)	)	PUNCT
ejde-1009	270	23	in	in	ADP
ejde-1009	270	24	the	the	DET
ejde-1009	270	25	octant	octant	PROPN
ejde-1009	270	26	x	x	SYM
ejde-1009	270	27	≥	≥	PROPN
ejde-1009	270	28	0	0	NUM
ejde-1009	270	29	,	,	PUNCT
ejde-1009	270	30	y	y	PROPN
ejde-1009	270	31	≥	≥	NOUN
ejde-1009	270	32	0	0	NUM
ejde-1009	270	33	and	and	CCONJ
ejde-1009	270	34	z	z	PROPN
ejde-1009	270	35	≥	≥	NOUN
ejde-1009	270	36	0	0	NUM
ejde-1009	270	37	of	of	ADP
ejde-1009	270	38	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	270	39	ball	ball	NOUN
ejde-1009	270	40	.	.	PUNCT
ejde-1009	271	1	in	in	ADP
ejde-1009	271	2	the	the	DET
ejde-1009	271	3	interior	interior	NOUN
ejde-1009	271	4	of	of	ADP
ejde-1009	271	5	the	the	DET
ejde-1009	271	6	region	region	NOUN
ejde-1009	271	7	having	have	VERB
ejde-1009	271	8	in	in	ADP
ejde-1009	271	9	its	its	PRON
ejde-1009	271	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	271	11	the	the	DET
ejde-1009	271	12	singular	singular	PROPN
ejde-1009	271	13	points	point	VERB
ejde-1009	271	14	p4	p4	ADJ
ejde-1009	271	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	271	16	p5	p5	ADJ
ejde-1009	271	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	271	18	p6	p6	PROPN
ejde-1009	271	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	271	20	p1	p1	NOUN
ejde-1009	271	21	and	and	CCONJ
ejde-1009	271	22	p0	p0	NOUN
ejde-1009	271	23	all	all	DET
ejde-1009	271	24	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	271	25	have	have	VERB
ejde-1009	271	26	α	α	NOUN
ejde-1009	271	27	-	-	PUNCT
ejde-1009	271	28	limit	limit	NOUN
ejde-1009	271	29	p0	p0	NOUN
ejde-1009	271	30	and	and	CCONJ
ejde-1009	271	31	ω	ω	VERB
ejde-1009	271	32	-	-	PUNCT
ejde-1009	271	33	limit	limit	NOUN
ejde-1009	271	34	p1	p1	NOUN
ejde-1009	271	35	.	.	PUNCT
ejde-1009	272	1	figure	figure	NOUN
ejde-1009	272	2	6	6	NUM
ejde-1009	272	3	.	.	PUNCT
ejde-1009	272	4	phase	phase	NOUN
ejde-1009	272	5	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	272	6	of	of	ADP
ejde-1009	272	7	the	the	DET
ejde-1009	272	8	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	272	9	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	272	10	-	-	PUNCT
ejde-1009	272	11	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	272	12	system	system	NOUN
ejde-1009	272	13	(	(	PUNCT
ejde-1009	272	14	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	272	15	)	)	PUNCT
ejde-1009	272	16	in	in	ADP
ejde-1009	272	17	the	the	DET
ejde-1009	272	18	octant	octant	PROPN
ejde-1009	272	19	x	x	SYM
ejde-1009	272	20	≤	≤	NOUN
ejde-1009	272	21	0	0	NUM
ejde-1009	272	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	272	23	y	y	PROPN
ejde-1009	272	24	≥	≥	NOUN
ejde-1009	272	25	0	0	NUM
ejde-1009	272	26	and	and	CCONJ
ejde-1009	272	27	z	z	PROPN
ejde-1009	272	28	≥	≥	NOUN
ejde-1009	272	29	0	0	NUM
ejde-1009	272	30	of	of	ADP
ejde-1009	272	31	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	272	32	ball	ball	NOUN
ejde-1009	272	33	.	.	PUNCT
ejde-1009	273	1	5.6	5.6	NUM
ejde-1009	273	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	273	3	phase	phase	NOUN
ejde-1009	273	4	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	273	5	in	in	ADP
ejde-1009	273	6	the	the	DET
ejde-1009	273	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	273	8	octant	octant	NOUN
ejde-1009	273	9	x	x	SYM
ejde-1009	273	10	≤	≤	NUM
ejde-1009	273	11	0	0	NUM
ejde-1009	273	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	273	13	y	y	PROPN
ejde-1009	273	14	≥	≥	NOUN
ejde-1009	273	15	0	0	NUM
ejde-1009	273	16	and	and	CCONJ
ejde-1009	273	17	z	z	PROPN
ejde-1009	273	18	≥	≥	PROPN
ejde-1009	273	19	0	0	NUM
ejde-1009	273	20	.	.	PUNCT
ejde-1009	274	1	taking	take	VERB
ejde-1009	274	2	into	into	ADP
ejde-1009	274	3	account	account	NOUN
ejde-1009	274	4	the	the	DET
ejde-1009	274	5	local	local	ADJ
ejde-1009	274	6	phase	phase	NOUN
ejde-1009	274	7	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	274	8	of	of	ADP
ejde-1009	274	9	the	the	DET
ejde-1009	274	10	finite	finite	NOUN
ejde-1009	274	11	and	and	CCONJ
ejde-1009	274	12	infinite	infinite	ADJ
ejde-1009	274	13	singular	singular	ADJ
ejde-1009	274	14	points	point	NOUN
ejde-1009	274	15	in	in	ADP
ejde-1009	274	16	the	the	DET
ejde-1009	274	17	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	274	18	ball	ball	NOUN
ejde-1009	274	19	together	together	ADV
ejde-1009	274	20	with	with	ADP
ejde-1009	274	21	the	the	DET
ejde-1009	274	22	phase	phase	NOUN
ejde-1009	274	23	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	274	24	on	on	ADP
ejde-1009	274	25	the	the	DET
ejde-1009	274	26	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	274	27	planes	plane	NOUN
ejde-1009	274	28	and	and	CCONJ
ejde-1009	274	29	on	on	ADP
ejde-1009	274	30	s2	s2	NOUN
ejde-1009	274	31	it	it	PRON
ejde-1009	274	32	follows	follow	VERB
ejde-1009	274	33	the	the	DET
ejde-1009	274	34	phase	phase	NOUN
ejde-1009	274	35	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	274	36	of	of	ADP
ejde-1009	274	37	the	the	DET
ejde-1009	274	38	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	274	39	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	274	40	-	-	PUNCT
ejde-1009	274	41	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	274	42	system	system	NOUN
ejde-1009	274	43	(	(	PUNCT
ejde-1009	274	44	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	274	45	)	)	PUNCT
ejde-1009	274	46	in	in	ADP
ejde-1009	274	47	the	the	DET
ejde-1009	274	48	octant	octant	PROPN
ejde-1009	274	49	x	x	SYM
ejde-1009	274	50	≤	≤	NOUN
ejde-1009	274	51	0	0	NUM
ejde-1009	274	52	,	,	PUNCT
ejde-1009	274	53	y	y	PROPN
ejde-1009	274	54	≥	≥	NOUN
ejde-1009	274	55	0	0	NUM
ejde-1009	274	56	and	and	CCONJ
ejde-1009	274	57	z	z	PROPN
ejde-1009	274	58	≥	≥	NOUN
ejde-1009	274	59	0	0	NUM
ejde-1009	274	60	of	of	ADP
ejde-1009	274	61	the	the	DET
ejde-1009	274	62	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	274	63	ball	ball	NOUN
ejde-1009	274	64	,	,	PUNCT
ejde-1009	274	65	see	see	VERB
ejde-1009	274	66	figure	figure	NOUN
ejde-1009	274	67	6	6	NUM
ejde-1009	274	68	.	.	PUNCT
ejde-1009	275	1	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADJ
ejde-1009	275	2	final	final	ADJ
ejde-1009	275	3	evolutions	evolution	NOUN
ejde-1009	275	4	for	for	ADP
ejde-1009	275	5	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	275	6	-	-	PUNCT
ejde-1009	275	7	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	275	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	275	9	in	in	ADP
ejde-1009	275	10	r3	r3	PROPN
ejde-1009	275	11	13	13	NUM
ejde-1009	275	12	more	more	ADV
ejde-1009	275	13	precisely	precisely	ADV
ejde-1009	275	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	275	15	there	there	PRON
ejde-1009	275	16	exist	exist	VERB
ejde-1009	275	17	a	a	DET
ejde-1009	275	18	surface	surface	NOUN
ejde-1009	275	19	s3	s3	NOUN
ejde-1009	275	20	defined	define	VERB
ejde-1009	275	21	by	by	ADP
ejde-1009	275	22	the	the	DET
ejde-1009	275	23	2	2	NUM
ejde-1009	275	24	-	-	PUNCT
ejde-1009	275	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	275	26	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	275	27	manifold	manifold	NOUN
ejde-1009	275	28	of	of	ADP
ejde-1009	275	29	the	the	DET
ejde-1009	275	30	singular	singular	ADJ
ejde-1009	275	31	point	point	NOUN
ejde-1009	275	32	p4	p4	ADJ
ejde-1009	275	33	which	which	PRON
ejde-1009	275	34	separates	separate	VERB
ejde-1009	275	35	this	this	DET
ejde-1009	275	36	octant	octant	NOUN
ejde-1009	275	37	in	in	ADP
ejde-1009	275	38	two	two	NUM
ejde-1009	275	39	regions	region	NOUN
ejde-1009	275	40	.	.	PUNCT
ejde-1009	276	1	from	from	ADP
ejde-1009	276	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1009	276	3	2.1	2.1	NUM
ejde-1009	276	4	in	in	ADP
ejde-1009	276	5	the	the	DET
ejde-1009	276	6	interior	interior	NOUN
ejde-1009	276	7	of	of	ADP
ejde-1009	276	8	the	the	DET
ejde-1009	276	9	region	region	NOUN
ejde-1009	276	10	having	have	VERB
ejde-1009	276	11	in	in	ADP
ejde-1009	276	12	its	its	PRON
ejde-1009	276	13	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	276	14	the	the	DET
ejde-1009	276	15	singular	singular	PROPN
ejde-1009	276	16	points	point	NOUN
ejde-1009	276	17	p1	p1	PROPN
ejde-1009	276	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	276	19	p0	p0	NOUN
ejde-1009	276	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	276	21	p1	p1	NOUN
ejde-1009	276	22	and	and	CCONJ
ejde-1009	276	23	p4	p4	ADJ
ejde-1009	276	24	all	all	DET
ejde-1009	276	25	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	276	26	have	have	VERB
ejde-1009	276	27	α	α	NOUN
ejde-1009	276	28	-	-	PUNCT
ejde-1009	276	29	limit	limit	NOUN
ejde-1009	276	30	p0	p0	NOUN
ejde-1009	276	31	and	and	CCONJ
ejde-1009	276	32	ω	ω	VERB
ejde-1009	276	33	-	-	PUNCT
ejde-1009	276	34	limit	limit	NOUN
ejde-1009	276	35	p1	p1	NOUN
ejde-1009	276	36	.	.	PUNCT
ejde-1009	277	1	in	in	ADP
ejde-1009	277	2	the	the	DET
ejde-1009	277	3	interior	interior	NOUN
ejde-1009	277	4	of	of	ADP
ejde-1009	277	5	the	the	DET
ejde-1009	277	6	region	region	NOUN
ejde-1009	277	7	having	have	VERB
ejde-1009	277	8	in	in	ADP
ejde-1009	277	9	its	its	PRON
ejde-1009	277	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	277	11	the	the	DET
ejde-1009	277	12	singular	singular	PROPN
ejde-1009	277	13	points	point	NOUN
ejde-1009	277	14	p1	p1	PROPN
ejde-1009	277	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	277	16	p4	p4	ADJ
ejde-1009	277	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	277	18	p1	p1	NOUN
ejde-1009	277	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	277	20	p̄4	p̄4	NOUN
ejde-1009	277	21	and	and	CCONJ
ejde-1009	277	22	p3	p3	PROPN
ejde-1009	277	23	all	all	DET
ejde-1009	277	24	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	277	25	have	have	VERB
ejde-1009	277	26	α	α	NOUN
ejde-1009	277	27	-	-	NOUN
ejde-1009	277	28	limit	limit	NOUN
ejde-1009	277	29	p̄4	p̄4	NOUN
ejde-1009	277	30	and	and	CCONJ
ejde-1009	277	31	ω	ω	VERB
ejde-1009	277	32	-	-	PUNCT
ejde-1009	277	33	limit	limit	NOUN
ejde-1009	277	34	p1	p1	NOUN
ejde-1009	277	35	.	.	PUNCT
ejde-1009	278	1	figure	figure	NOUN
ejde-1009	278	2	7	7	NUM
ejde-1009	278	3	.	.	NOUN
ejde-1009	278	4	phase	phase	NOUN
ejde-1009	278	5	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	278	6	of	of	ADP
ejde-1009	278	7	the	the	DET
ejde-1009	278	8	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	278	9	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	278	10	-	-	PUNCT
ejde-1009	278	11	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	278	12	system	system	NOUN
ejde-1009	278	13	(	(	PUNCT
ejde-1009	278	14	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	278	15	)	)	PUNCT
ejde-1009	278	16	in	in	ADP
ejde-1009	278	17	the	the	DET
ejde-1009	278	18	octant	octant	PROPN
ejde-1009	278	19	x	x	SYM
ejde-1009	278	20	≤	≤	NOUN
ejde-1009	278	21	0	0	NUM
ejde-1009	278	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	278	23	y	y	PROPN
ejde-1009	278	24	≤	≤	PROPN
ejde-1009	278	25	0	0	PUNCT
ejde-1009	279	1	and	and	CCONJ
ejde-1009	279	2	z	z	PROPN
ejde-1009	279	3	≥	≥	NOUN
ejde-1009	279	4	0	0	NUM
ejde-1009	279	5	of	of	ADP
ejde-1009	279	6	the	the	DET
ejde-1009	279	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	279	8	ball	ball	NOUN
ejde-1009	279	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	280	1	5.7	5.7	NUM
ejde-1009	280	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	280	3	phase	phase	NOUN
ejde-1009	280	4	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	280	5	in	in	ADP
ejde-1009	280	6	the	the	DET
ejde-1009	280	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	280	8	octant	octant	NOUN
ejde-1009	280	9	x	x	SYM
ejde-1009	280	10	≤	≤	NUM
ejde-1009	280	11	0	0	NUM
ejde-1009	280	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	280	13	y	y	PROPN
ejde-1009	280	14	≤	≤	PROPN
ejde-1009	280	15	0	0	PUNCT
ejde-1009	280	16	and	and	CCONJ
ejde-1009	280	17	z	z	NOUN
ejde-1009	280	18	≥	≥	PROPN
ejde-1009	280	19	0	0	NUM
ejde-1009	280	20	.	.	PUNCT
ejde-1009	281	1	the	the	DET
ejde-1009	281	2	phase	phase	NOUN
ejde-1009	281	3	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	281	4	of	of	ADP
ejde-1009	281	5	the	the	DET
ejde-1009	281	6	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	281	7	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	281	8	-	-	PUNCT
ejde-1009	281	9	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	281	10	system	system	NOUN
ejde-1009	281	11	(	(	PUNCT
ejde-1009	281	12	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	281	13	)	)	PUNCT
ejde-1009	281	14	in	in	ADP
ejde-1009	281	15	the	the	DET
ejde-1009	281	16	octant	octant	PROPN
ejde-1009	281	17	x	x	SYM
ejde-1009	281	18	≤	≤	NOUN
ejde-1009	281	19	0	0	NUM
ejde-1009	281	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	281	21	y	y	PROPN
ejde-1009	281	22	≤	≤	PROPN
ejde-1009	281	23	0	0	PUNCT
ejde-1009	281	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	281	25	z	z	PROPN
ejde-1009	281	26	≥	≥	NOUN
ejde-1009	281	27	0	0	NUM
ejde-1009	281	28	of	of	ADP
ejde-1009	281	29	the	the	DET
ejde-1009	281	30	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	281	31	ball	ball	NOUN
ejde-1009	281	32	is	be	AUX
ejde-1009	281	33	described	describe	VERB
ejde-1009	281	34	in	in	ADP
ejde-1009	281	35	figure	figure	NOUN
ejde-1009	281	36	7	7	NUM
ejde-1009	281	37	.	.	PUNCT
ejde-1009	281	38	more	more	ADV
ejde-1009	281	39	precisely	precisely	ADV
ejde-1009	281	40	,	,	PUNCT
ejde-1009	281	41	there	there	PRON
ejde-1009	281	42	exist	exist	VERB
ejde-1009	281	43	three	three	NUM
ejde-1009	281	44	surfaces	surface	NOUN
ejde-1009	281	45	s3	s3	PROPN
ejde-1009	281	46	,	,	PUNCT
ejde-1009	281	47	s4	s4	PROPN
ejde-1009	281	48	and	and	CCONJ
ejde-1009	281	49	s5	s5	NOUN
ejde-1009	281	50	defined	define	VERB
ejde-1009	281	51	by	by	ADP
ejde-1009	281	52	the	the	DET
ejde-1009	281	53	2	2	NUM
ejde-1009	281	54	-	-	PUNCT
ejde-1009	281	55	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	281	56	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	281	57	manifold	manifold	NOUN
ejde-1009	281	58	of	of	ADP
ejde-1009	281	59	the	the	DET
ejde-1009	281	60	singular	singular	PROPN
ejde-1009	281	61	points	point	VERB
ejde-1009	281	62	p4	p4	ADJ
ejde-1009	281	63	,	,	PUNCT
ejde-1009	281	64	p̄6	p̄6	NOUN
ejde-1009	281	65	and	and	CCONJ
ejde-1009	281	66	p2	p2	NOUN
ejde-1009	281	67	respectively	respectively	ADV
ejde-1009	281	68	,	,	PUNCT
ejde-1009	281	69	which	which	PRON
ejde-1009	281	70	intersect	intersect	ADJ
ejde-1009	281	71	in	in	ADP
ejde-1009	281	72	the	the	DET
ejde-1009	281	73	1	1	NUM
ejde-1009	281	74	-	-	PUNCT
ejde-1009	281	75	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	281	76	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	281	77	manifold	manifold	NOUN
ejde-1009	281	78	of	of	ADP
ejde-1009	281	79	the	the	DET
ejde-1009	281	80	singular	singular	ADJ
ejde-1009	281	81	point	point	NOUN
ejde-1009	281	82	p6	p6	PROPN
ejde-1009	281	83	.	.	PUNCT
ejde-1009	282	1	these	these	DET
ejde-1009	282	2	three	three	NUM
ejde-1009	282	3	surfaces	surface	NOUN
ejde-1009	282	4	separate	separate	VERB
ejde-1009	282	5	the	the	DET
ejde-1009	282	6	octant	octant	PROPN
ejde-1009	282	7	x	x	SYM
ejde-1009	282	8	≤	≤	NOUN
ejde-1009	282	9	0	0	NUM
ejde-1009	282	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	282	11	y	y	PROPN
ejde-1009	282	12	≤	≤	PROPN
ejde-1009	282	13	0	0	PUNCT
ejde-1009	283	1	and	and	CCONJ
ejde-1009	283	2	z	z	PROPN
ejde-1009	283	3	≥	≥	NOUN
ejde-1009	283	4	0	0	NUM
ejde-1009	283	5	in	in	ADP
ejde-1009	283	6	three	three	NUM
ejde-1009	283	7	regions	region	NOUN
ejde-1009	283	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	283	9	containing	contain	VERB
ejde-1009	283	10	the	the	DET
ejde-1009	283	11	repellers	repeller	NOUN
ejde-1009	283	12	p̄1	p̄1	NOUN
ejde-1009	283	13	,	,	PUNCT
ejde-1009	283	14	p0	p0	NOUN
ejde-1009	283	15	and	and	CCONJ
ejde-1009	283	16	p̄4	p̄4	NOUN
ejde-1009	283	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	283	18	respectively	respectively	ADV
ejde-1009	283	19	.	.	PUNCT
ejde-1009	284	1	in	in	ADP
ejde-1009	284	2	the	the	DET
ejde-1009	284	3	interior	interior	NOUN
ejde-1009	284	4	of	of	ADP
ejde-1009	284	5	the	the	DET
ejde-1009	284	6	region	region	NOUN
ejde-1009	284	7	containing	contain	VERB
ejde-1009	284	8	in	in	ADP
ejde-1009	284	9	its	its	PRON
ejde-1009	284	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	284	11	the	the	DET
ejde-1009	284	12	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	284	13	p̄1	p̄1	VERB
ejde-1009	284	14	all	all	DET
ejde-1009	284	15	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	284	16	have	have	VERB
ejde-1009	284	17	α	α	NOUN
ejde-1009	284	18	-	-	NOUN
ejde-1009	284	19	limit	limit	VERB
ejde-1009	284	20	the	the	DET
ejde-1009	284	21	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	284	22	p̄1	p̄1	ADJ
ejde-1009	284	23	and	and	CCONJ
ejde-1009	284	24	ω	ω	VERB
ejde-1009	284	25	-	-	NOUN
ejde-1009	284	26	limit	limit	NOUN
ejde-1009	284	27	the	the	DET
ejde-1009	284	28	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	284	29	p̄2	p̄2	ADJ
ejde-1009	284	30	.	.	PUNCT
ejde-1009	285	1	in	in	ADP
ejde-1009	285	2	the	the	DET
ejde-1009	285	3	interior	interior	NOUN
ejde-1009	285	4	of	of	ADP
ejde-1009	285	5	the	the	DET
ejde-1009	285	6	region	region	NOUN
ejde-1009	285	7	containing	contain	VERB
ejde-1009	285	8	in	in	ADP
ejde-1009	285	9	its	its	PRON
ejde-1009	285	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	285	11	the	the	DET
ejde-1009	285	12	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	285	13	p0	p0	NOUN
ejde-1009	285	14	all	all	DET
ejde-1009	285	15	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	285	16	have	have	VERB
ejde-1009	285	17	α	α	NOUN
ejde-1009	285	18	-	-	NOUN
ejde-1009	285	19	limit	limit	VERB
ejde-1009	285	20	the	the	DET
ejde-1009	285	21	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	285	22	p0	p0	NOUN
ejde-1009	285	23	and	and	CCONJ
ejde-1009	285	24	ω	ω	VERB
ejde-1009	285	25	-	-	NOUN
ejde-1009	285	26	limit	limit	NOUN
ejde-1009	285	27	the	the	DET
ejde-1009	285	28	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	285	29	p̄2	p̄2	ADJ
ejde-1009	285	30	.	.	PUNCT
ejde-1009	286	1	in	in	ADP
ejde-1009	286	2	the	the	DET
ejde-1009	286	3	interior	interior	NOUN
ejde-1009	286	4	of	of	ADP
ejde-1009	286	5	the	the	DET
ejde-1009	286	6	region	region	NOUN
ejde-1009	286	7	containing	contain	VERB
ejde-1009	286	8	in	in	ADP
ejde-1009	286	9	its	its	PRON
ejde-1009	286	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	286	11	the	the	DET
ejde-1009	286	12	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	286	13	p̄4	p̄4	NOUN
ejde-1009	286	14	all	all	DET
ejde-1009	286	15	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	286	16	have	have	VERB
ejde-1009	286	17	α	α	NOUN
ejde-1009	286	18	-	-	NOUN
ejde-1009	286	19	limit	limit	VERB
ejde-1009	286	20	the	the	DET
ejde-1009	286	21	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	286	22	p̄4	p̄4	NOUN
ejde-1009	286	23	and	and	CCONJ
ejde-1009	286	24	ω	ω	NOUN
ejde-1009	286	25	-	-	NOUN
ejde-1009	286	26	limit	limit	NOUN
ejde-1009	286	27	the	the	DET
ejde-1009	286	28	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	286	29	p̄2	p̄2	NOUN
ejde-1009	286	30	.	.	PUNCT
ejde-1009	287	1	5.8	5.8	NUM
ejde-1009	287	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	287	3	phase	phase	NOUN
ejde-1009	287	4	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	287	5	in	in	ADP
ejde-1009	287	6	the	the	DET
ejde-1009	287	7	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	287	8	octant	octant	PROPN
ejde-1009	287	9	x	x	SYM
ejde-1009	287	10	≥	≥	PROPN
ejde-1009	287	11	0	0	NUM
ejde-1009	287	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	287	13	y	y	PROPN
ejde-1009	287	14	≤	≤	PROPN
ejde-1009	287	15	0	0	PUNCT
ejde-1009	287	16	and	and	CCONJ
ejde-1009	287	17	z	z	NOUN
ejde-1009	287	18	≥	≥	PROPN
ejde-1009	287	19	0	0	NUM
ejde-1009	287	20	.	.	PUNCT
ejde-1009	288	1	the	the	DET
ejde-1009	288	2	phase	phase	NOUN
ejde-1009	288	3	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	288	4	of	of	ADP
ejde-1009	288	5	the	the	DET
ejde-1009	288	6	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	288	7	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	288	8	-	-	PUNCT
ejde-1009	288	9	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	288	10	system	system	NOUN
ejde-1009	288	11	(	(	PUNCT
ejde-1009	288	12	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	288	13	)	)	PUNCT
ejde-1009	288	14	in	in	ADP
ejde-1009	288	15	the	the	DET
ejde-1009	288	16	octant	octant	PROPN
ejde-1009	288	17	x	x	SYM
ejde-1009	288	18	≤	≤	NOUN
ejde-1009	288	19	0	0	NUM
ejde-1009	288	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	288	21	y	y	PROPN
ejde-1009	288	22	≤	≤	PROPN
ejde-1009	288	23	0	0	PUNCT
ejde-1009	288	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	288	25	z	z	PROPN
ejde-1009	288	26	≥	≥	NOUN
ejde-1009	288	27	0	0	NUM
ejde-1009	288	28	of	of	ADP
ejde-1009	288	29	the	the	DET
ejde-1009	288	30	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	288	31	ball	ball	NOUN
ejde-1009	288	32	is	be	AUX
ejde-1009	288	33	described	describe	VERB
ejde-1009	288	34	in	in	ADP
ejde-1009	288	35	figure	figure	NOUN
ejde-1009	288	36	8	8	NUM
ejde-1009	288	37	.	.	PUNCT
ejde-1009	289	1	more	more	ADV
ejde-1009	289	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1009	289	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	289	4	there	there	PRON
ejde-1009	289	5	exist	exist	VERB
ejde-1009	289	6	three	three	NUM
ejde-1009	289	7	surfaces	surface	NOUN
ejde-1009	289	8	s2	s2	PROPN
ejde-1009	289	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	289	10	s5	s5	PROPN
ejde-1009	289	11	and	and	CCONJ
ejde-1009	289	12	s6	s6	PROPN
ejde-1009	289	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	290	1	the	the	DET
ejde-1009	290	2	first	first	ADJ
ejde-1009	290	3	two	two	NUM
ejde-1009	290	4	defined	define	VERB
ejde-1009	290	5	by	by	ADP
ejde-1009	290	6	the	the	DET
ejde-1009	290	7	2	2	NUM
ejde-1009	290	8	-	-	PUNCT
ejde-1009	290	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	290	10	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	290	11	manifold	manifold	NOUN
ejde-1009	290	12	of	of	ADP
ejde-1009	290	13	the	the	DET
ejde-1009	290	14	singular	singular	NOUN
ejde-1009	290	15	points	point	VERB
ejde-1009	290	16	p5	p5	ADJ
ejde-1009	290	17	and	and	CCONJ
ejde-1009	290	18	p2	p2	NOUN
ejde-1009	290	19	respectively	respectively	ADV
ejde-1009	290	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	290	21	and	and	CCONJ
ejde-1009	290	22	s6	s6	PROPN
ejde-1009	290	23	is	be	AUX
ejde-1009	290	24	defined	define	VERB
ejde-1009	290	25	by	by	ADP
ejde-1009	290	26	the	the	DET
ejde-1009	290	27	2	2	NUM
ejde-1009	290	28	-	-	PUNCT
ejde-1009	290	29	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	290	30	stable	stable	ADJ
ejde-1009	290	31	manifold	manifold	NOUN
ejde-1009	290	32	of	of	ADP
ejde-1009	290	33	p7	p7	PROPN
ejde-1009	290	34	.	.	PUNCT
ejde-1009	291	1	the	the	DET
ejde-1009	291	2	three	three	NUM
ejde-1009	291	3	repellers	repeller	NOUN
ejde-1009	291	4	contained	contain	VERB
ejde-1009	291	5	in	in	ADP
ejde-1009	291	6	this	this	DET
ejde-1009	291	7	octant	octant	PROPN
ejde-1009	291	8	p̄1	p̄1	PROPN
ejde-1009	291	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	291	10	p5	p5	ADJ
ejde-1009	291	11	and	and	CCONJ
ejde-1009	291	12	p0	p0	NOUN
ejde-1009	291	13	are	be	AUX
ejde-1009	291	14	at	at	ADP
ejde-1009	291	15	the	the	DET
ejde-1009	291	16	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	291	17	of	of	ADP
ejde-1009	291	18	the	the	DET
ejde-1009	291	19	surface	surface	NOUN
ejde-1009	291	20	s6	s6	PROPN
ejde-1009	291	21	.	.	PUNCT
ejde-1009	292	1	while	while	SCONJ
ejde-1009	292	2	the	the	DET
ejde-1009	292	3	two	two	NUM
ejde-1009	292	4	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	292	5	of	of	ADP
ejde-1009	292	6	this	this	DET
ejde-1009	292	7	octant	octant	ADJ
ejde-1009	292	8	p4	p4	NOUN
ejde-1009	292	9	and	and	CCONJ
ejde-1009	292	10	p̄2	p̄2	ADJ
ejde-1009	292	11	are	be	AUX
ejde-1009	292	12	at	at	ADP
ejde-1009	292	13	the	the	DET
ejde-1009	292	14	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	292	15	of	of	ADP
ejde-1009	292	16	the	the	DET
ejde-1009	292	17	surfaces	surface	NOUN
ejde-1009	292	18	s2	s2	VERB
ejde-1009	292	19	and	and	CCONJ
ejde-1009	292	20	s5	s5	PROPN
ejde-1009	292	21	.	.	PUNCT
ejde-1009	293	1	the	the	DET
ejde-1009	293	2	surfaces	surface	NOUN
ejde-1009	293	3	s2	s2	VERB
ejde-1009	293	4	and	and	CCONJ
ejde-1009	293	5	s5	s5	PROPN
ejde-1009	293	6	have	have	VERB
ejde-1009	293	7	a	a	DET
ejde-1009	293	8	common	common	ADJ
ejde-1009	293	9	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	293	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	293	11	the	the	DET
ejde-1009	293	12	1	1	NUM
ejde-1009	293	13	-	-	PUNCT
ejde-1009	293	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	293	15	unstable	unstable	ADJ
ejde-1009	293	16	manifold	manifold	NOUN
ejde-1009	293	17	of	of	ADP
ejde-1009	293	18	p7	p7	PROPN
ejde-1009	293	19	which	which	PRON
ejde-1009	293	20	ends	end	VERB
ejde-1009	293	21	in	in	ADP
ejde-1009	293	22	the	the	DET
ejde-1009	293	23	two	two	NUM
ejde-1009	293	24	attractors	attractor	NOUN
ejde-1009	293	25	.	.	PUNCT
ejde-1009	294	1	these	these	DET
ejde-1009	294	2	two	two	NUM
ejde-1009	294	3	surfaces	surface	NOUN
ejde-1009	294	4	separate	separate	VERB
ejde-1009	294	5	this	this	DET
ejde-1009	294	6	octant	octant	NOUN
ejde-1009	294	7	in	in	ADP
ejde-1009	294	8	three	three	NUM
ejde-1009	294	9	regions	region	NOUN
ejde-1009	294	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	295	1	each	each	DET
ejde-1009	295	2	one	one	NUM
ejde-1009	295	3	of	of	ADP
ejde-1009	295	4	these	these	DET
ejde-1009	295	5	three	three	NUM
ejde-1009	295	6	regions	region	NOUN
ejde-1009	295	7	is	be	AUX
ejde-1009	295	8	separated	separate	VERB
ejde-1009	295	9	into	into	ADP
ejde-1009	295	10	two	two	NUM
ejde-1009	295	11	subregions	subregion	NOUN
ejde-1009	295	12	by	by	ADP
ejde-1009	295	13	the	the	DET
ejde-1009	295	14	surface	surface	NOUN
ejde-1009	295	15	s6	s6	PROPN
ejde-1009	295	16	.	.	PUNCT
ejde-1009	296	1	in	in	ADP
ejde-1009	296	2	the	the	DET
ejde-1009	296	3	interior	interior	NOUN
ejde-1009	296	4	of	of	ADP
ejde-1009	296	5	the	the	DET
ejde-1009	296	6	subregion	subregion	NOUN
ejde-1009	296	7	containing	contain	VERB
ejde-1009	296	8	in	in	ADP
ejde-1009	296	9	its	its	PRON
ejde-1009	296	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	296	11	the	the	DET
ejde-1009	296	12	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	296	13	p̄1	p̄1	PROPN
ejde-1009	296	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	296	15	the	the	DET
ejde-1009	296	16	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	296	17	p4	p4	NOUN
ejde-1009	296	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	296	19	and	and	CCONJ
ejde-1009	296	20	the	the	DET
ejde-1009	296	21	singular	singular	ADJ
ejde-1009	296	22	points	point	NOUN
ejde-1009	296	23	p2	p2	NOUN
ejde-1009	296	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	296	25	p7	p7	VERB
ejde-1009	296	26	all	all	DET
ejde-1009	296	27	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	296	28	have	have	VERB
ejde-1009	296	29	α	α	NOUN
ejde-1009	296	30	-	-	NOUN
ejde-1009	296	31	limit	limit	VERB
ejde-1009	296	32	the	the	DET
ejde-1009	296	33	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	296	34	p̄1	p̄1	ADJ
ejde-1009	296	35	and	and	CCONJ
ejde-1009	296	36	ω	ω	VERB
ejde-1009	296	37	-	-	NOUN
ejde-1009	296	38	limit	limit	VERB
ejde-1009	296	39	the	the	DET
ejde-1009	296	40	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	296	41	p4	p4	NOUN
ejde-1009	296	42	.	.	PUNCT
ejde-1009	297	1	14	14	NUM
ejde-1009	297	2	j.	j.	PROPN
ejde-1009	297	3	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	297	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	297	5	y.	y.	PROPN
ejde-1009	297	6	zhao	zhao	PROPN
ejde-1009	297	7	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADJ
ejde-1009	297	8	figure	figure	VERB
ejde-1009	297	9	8	8	NUM
ejde-1009	297	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	297	11	phase	phase	NOUN
ejde-1009	297	12	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	297	13	of	of	ADP
ejde-1009	297	14	the	the	DET
ejde-1009	297	15	compactified	compactified	ADJ
ejde-1009	297	16	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	297	17	-	-	PUNCT
ejde-1009	297	18	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	297	19	system	system	NOUN
ejde-1009	297	20	(	(	PUNCT
ejde-1009	297	21	1.3	1.3	NUM
ejde-1009	297	22	)	)	PUNCT
ejde-1009	297	23	in	in	ADP
ejde-1009	297	24	the	the	DET
ejde-1009	297	25	octant	octant	PROPN
ejde-1009	297	26	x	x	SYM
ejde-1009	297	27	≤	≤	NOUN
ejde-1009	297	28	0	0	NUM
ejde-1009	297	29	,	,	PUNCT
ejde-1009	297	30	y	y	PROPN
ejde-1009	297	31	≤	≤	PROPN
ejde-1009	297	32	0	0	PUNCT
ejde-1009	297	33	and	and	CCONJ
ejde-1009	297	34	z	z	PROPN
ejde-1009	297	35	≥	≥	NOUN
ejde-1009	297	36	0	0	NUM
ejde-1009	297	37	of	of	ADP
ejde-1009	297	38	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1009	297	39	ball	ball	NOUN
ejde-1009	297	40	.	.	PUNCT
ejde-1009	298	1	in	in	ADP
ejde-1009	298	2	the	the	DET
ejde-1009	298	3	interior	interior	NOUN
ejde-1009	298	4	of	of	ADP
ejde-1009	298	5	the	the	DET
ejde-1009	298	6	subregion	subregion	NOUN
ejde-1009	298	7	containing	contain	VERB
ejde-1009	298	8	in	in	ADP
ejde-1009	298	9	its	its	PRON
ejde-1009	298	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	298	11	the	the	DET
ejde-1009	298	12	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	298	13	p̄1	p̄1	PROPN
ejde-1009	298	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	298	15	the	the	DET
ejde-1009	298	16	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	298	17	p̄2	p̄2	NOUN
ejde-1009	298	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	298	19	and	and	CCONJ
ejde-1009	298	20	the	the	DET
ejde-1009	298	21	singular	singular	ADJ
ejde-1009	298	22	points	point	NOUN
ejde-1009	298	23	p2	p2	NOUN
ejde-1009	298	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	298	25	p7	p7	VERB
ejde-1009	298	26	all	all	DET
ejde-1009	298	27	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	298	28	have	have	VERB
ejde-1009	298	29	α	α	NOUN
ejde-1009	298	30	-	-	NOUN
ejde-1009	298	31	limit	limit	VERB
ejde-1009	298	32	the	the	DET
ejde-1009	298	33	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	298	34	p̄1	p̄1	ADJ
ejde-1009	298	35	and	and	CCONJ
ejde-1009	298	36	ω	ω	VERB
ejde-1009	298	37	-	-	NOUN
ejde-1009	298	38	limit	limit	NOUN
ejde-1009	298	39	the	the	DET
ejde-1009	298	40	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	298	41	p̄2	p̄2	ADJ
ejde-1009	298	42	.	.	PUNCT
ejde-1009	299	1	in	in	ADP
ejde-1009	299	2	the	the	DET
ejde-1009	299	3	interior	interior	NOUN
ejde-1009	299	4	of	of	ADP
ejde-1009	299	5	the	the	DET
ejde-1009	299	6	subregion	subregion	NOUN
ejde-1009	299	7	containing	contain	VERB
ejde-1009	299	8	in	in	ADP
ejde-1009	299	9	its	its	PRON
ejde-1009	299	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	299	11	the	the	DET
ejde-1009	299	12	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	299	13	p0	p0	NOUN
ejde-1009	299	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	299	15	the	the	DET
ejde-1009	299	16	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	299	17	p4	p4	NOUN
ejde-1009	299	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	299	19	and	and	CCONJ
ejde-1009	299	20	the	the	DET
ejde-1009	299	21	singular	singular	ADJ
ejde-1009	299	22	points	point	NOUN
ejde-1009	299	23	p7	p7	PROPN
ejde-1009	299	24	,	,	PUNCT
ejde-1009	299	25	p5	p5	ADJ
ejde-1009	299	26	and	and	CCONJ
ejde-1009	299	27	p2	p2	NOUN
ejde-1009	299	28	all	all	DET
ejde-1009	299	29	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	299	30	have	have	VERB
ejde-1009	299	31	α	α	NOUN
ejde-1009	299	32	-	-	NOUN
ejde-1009	299	33	limit	limit	VERB
ejde-1009	299	34	the	the	DET
ejde-1009	299	35	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	299	36	p0	p0	NOUN
ejde-1009	299	37	and	and	CCONJ
ejde-1009	299	38	ω	ω	VERB
ejde-1009	299	39	-	-	NOUN
ejde-1009	299	40	limit	limit	VERB
ejde-1009	299	41	the	the	DET
ejde-1009	299	42	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	299	43	p4	p4	NOUN
ejde-1009	299	44	.	.	PUNCT
ejde-1009	300	1	in	in	ADP
ejde-1009	300	2	the	the	DET
ejde-1009	300	3	interior	interior	NOUN
ejde-1009	300	4	of	of	ADP
ejde-1009	300	5	the	the	DET
ejde-1009	300	6	subregion	subregion	NOUN
ejde-1009	300	7	containing	contain	VERB
ejde-1009	300	8	in	in	ADP
ejde-1009	300	9	its	its	PRON
ejde-1009	300	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	300	11	the	the	DET
ejde-1009	300	12	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	300	13	p0	p0	NOUN
ejde-1009	300	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	300	15	the	the	DET
ejde-1009	300	16	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	300	17	p̄2	p̄2	NOUN
ejde-1009	300	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	300	19	and	and	CCONJ
ejde-1009	300	20	the	the	DET
ejde-1009	300	21	singular	singular	PROPN
ejde-1009	300	22	points	point	NOUN
ejde-1009	300	23	p1	p1	PROPN
ejde-1009	300	24	,	,	PUNCT
ejde-1009	300	25	p5	p5	ADJ
ejde-1009	300	26	p7	p7	NOUN
ejde-1009	300	27	and	and	CCONJ
ejde-1009	300	28	p2	p2	VERB
ejde-1009	300	29	all	all	DET
ejde-1009	300	30	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	300	31	have	have	VERB
ejde-1009	300	32	α	α	NOUN
ejde-1009	300	33	-	-	NOUN
ejde-1009	300	34	limit	limit	VERB
ejde-1009	300	35	the	the	DET
ejde-1009	300	36	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	300	37	p0	p0	NOUN
ejde-1009	300	38	and	and	CCONJ
ejde-1009	300	39	ω	ω	VERB
ejde-1009	300	40	-	-	NOUN
ejde-1009	300	41	limit	limit	NOUN
ejde-1009	300	42	the	the	DET
ejde-1009	300	43	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	300	44	p̄2	p̄2	ADJ
ejde-1009	300	45	.	.	PUNCT
ejde-1009	301	1	in	in	ADP
ejde-1009	301	2	the	the	DET
ejde-1009	301	3	interior	interior	NOUN
ejde-1009	301	4	of	of	ADP
ejde-1009	301	5	the	the	DET
ejde-1009	301	6	subregion	subregion	NOUN
ejde-1009	301	7	containing	contain	VERB
ejde-1009	301	8	in	in	ADP
ejde-1009	301	9	its	its	PRON
ejde-1009	301	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	301	11	the	the	DET
ejde-1009	301	12	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	301	13	p5	p5	NOUN
ejde-1009	301	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	301	15	the	the	DET
ejde-1009	301	16	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	301	17	p4	p4	NOUN
ejde-1009	301	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	301	19	and	and	CCONJ
ejde-1009	301	20	the	the	DET
ejde-1009	301	21	singular	singular	NOUN
ejde-1009	301	22	points	point	VERB
ejde-1009	301	23	p5	p5	ADJ
ejde-1009	301	24	and	and	CCONJ
ejde-1009	301	25	p7	p7	VERB
ejde-1009	301	26	all	all	DET
ejde-1009	301	27	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	301	28	have	have	VERB
ejde-1009	301	29	α	α	NOUN
ejde-1009	301	30	-	-	NOUN
ejde-1009	301	31	limit	limit	VERB
ejde-1009	301	32	the	the	DET
ejde-1009	301	33	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	301	34	p5	p5	ADJ
ejde-1009	301	35	and	and	CCONJ
ejde-1009	301	36	ω	ω	VERB
ejde-1009	301	37	-	-	NOUN
ejde-1009	301	38	limit	limit	VERB
ejde-1009	301	39	the	the	DET
ejde-1009	301	40	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	301	41	p4	p4	NOUN
ejde-1009	301	42	.	.	PUNCT
ejde-1009	302	1	finally	finally	ADV
ejde-1009	302	2	in	in	ADP
ejde-1009	302	3	the	the	DET
ejde-1009	302	4	interior	interior	NOUN
ejde-1009	302	5	of	of	ADP
ejde-1009	302	6	the	the	DET
ejde-1009	302	7	subregion	subregion	NOUN
ejde-1009	302	8	containing	contain	VERB
ejde-1009	302	9	in	in	ADP
ejde-1009	302	10	its	its	PRON
ejde-1009	302	11	boundary	boundary	NOUN
ejde-1009	302	12	the	the	DET
ejde-1009	302	13	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	302	14	p5	p5	NOUN
ejde-1009	302	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	302	16	the	the	DET
ejde-1009	302	17	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	302	18	p̄2	p̄2	NOUN
ejde-1009	302	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	302	20	and	and	CCONJ
ejde-1009	302	21	the	the	DET
ejde-1009	302	22	singular	singular	PROPN
ejde-1009	302	23	points	point	NOUN
ejde-1009	302	24	p3	p3	PROPN
ejde-1009	302	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	302	26	p1	p1	NOUN
ejde-1009	302	27	,	,	PUNCT
ejde-1009	302	28	p5	p5	ADJ
ejde-1009	302	29	and	and	CCONJ
ejde-1009	302	30	p7	p7	VERB
ejde-1009	302	31	all	all	DET
ejde-1009	302	32	orbits	orbit	NOUN
ejde-1009	302	33	have	have	VERB
ejde-1009	302	34	α	α	NOUN
ejde-1009	302	35	-	-	NOUN
ejde-1009	302	36	limit	limit	VERB
ejde-1009	302	37	the	the	DET
ejde-1009	302	38	repeller	repeller	NOUN
ejde-1009	302	39	p5	p5	ADJ
ejde-1009	302	40	and	and	CCONJ
ejde-1009	302	41	ω	ω	VERB
ejde-1009	302	42	-	-	NOUN
ejde-1009	302	43	limit	limit	NOUN
ejde-1009	302	44	the	the	DET
ejde-1009	302	45	attractor	attractor	NOUN
ejde-1009	302	46	p̄2	p̄2	NOUN
ejde-1009	302	47	.	.	PUNCT
ejde-1009	303	1	this	this	PRON
ejde-1009	303	2	completes	complete	VERB
ejde-1009	303	3	the	the	DET
ejde-1009	303	4	description	description	NOUN
ejde-1009	303	5	of	of	ADP
ejde-1009	303	6	the	the	DET
ejde-1009	303	7	phase	phase	NOUN
ejde-1009	303	8	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	303	9	in	in	ADP
ejde-1009	303	10	the	the	DET
ejde-1009	303	11	four	four	NUM
ejde-1009	303	12	octants	octant	NOUN
ejde-1009	303	13	with	with	ADP
ejde-1009	303	14	z	z	PROPN
ejde-1009	303	15	≥	≥	NOUN
ejde-1009	303	16	0	0	NUM
ejde-1009	303	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	304	1	in	in	ADP
ejde-1009	304	2	a	a	DET
ejde-1009	304	3	similar	similar	ADJ
ejde-1009	304	4	way	way	NOUN
ejde-1009	304	5	can	can	AUX
ejde-1009	304	6	be	be	AUX
ejde-1009	304	7	studied	study	VERB
ejde-1009	304	8	the	the	DET
ejde-1009	304	9	phase	phase	NOUN
ejde-1009	304	10	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	304	11	in	in	ADP
ejde-1009	304	12	the	the	DET
ejde-1009	304	13	four	four	NUM
ejde-1009	304	14	octants	octant	NOUN
ejde-1009	304	15	with	with	ADP
ejde-1009	304	16	z	z	NOUN
ejde-1009	304	17	≤	≤	NUM
ejde-1009	304	18	0	0	NUM
ejde-1009	304	19	.	.	PUNCT
ejde-1009	305	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1009	305	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	306	1	we	we	PRON
ejde-1009	306	2	want	want	VERB
ejde-1009	306	3	to	to	PART
ejde-1009	306	4	thank	thank	VERB
ejde-1009	306	5	to	to	ADP
ejde-1009	306	6	the	the	DET
ejde-1009	306	7	reviewer	reviewer	NOUN
ejde-1009	306	8	his	his	PRON
ejde-1009	306	9	/	/	SYM
ejde-1009	306	10	her	her	PRON
ejde-1009	306	11	comments	comment	NOUN
ejde-1009	306	12	that	that	PRON
ejde-1009	306	13	help	help	VERB
ejde-1009	306	14	us	we	PRON
ejde-1009	306	15	to	to	PART
ejde-1009	306	16	improve	improve	VERB
ejde-1009	306	17	this	this	DET
ejde-1009	306	18	article	article	NOUN
ejde-1009	306	19	.	.	PUNCT
ejde-1009	307	1	j.	j.	PROPN
ejde-1009	307	2	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	307	3	was	be	AUX
ejde-1009	307	4	supported	support	VERB
ejde-1009	307	5	by	by	ADP
ejde-1009	307	6	the	the	DET
ejde-1009	307	7	agencia	agencia	PROPN
ejde-1009	307	8	estatal	estatal	PROPN
ejde-1009	307	9	de	de	PROPN
ejde-1009	307	10	investigación	investigación	NOUN
ejde-1009	307	11	of	of	ADP
ejde-1009	307	12	spain	spain	PROPN
ejde-1009	307	13	grant	grant	PROPN
ejde-1009	307	14	pid2022	pid2022	NOUN
ejde-1009	307	15	-	-	PUNCT
ejde-1009	307	16	136613nb-100	136613nb-100	NUM
ejde-1009	307	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	307	18	agaur	agaur	NOUN
ejde-1009	307	19	(	(	PUNCT
ejde-1009	307	20	generalitat	generalitat	PROPN
ejde-1009	307	21	de	de	PROPN
ejde-1009	307	22	catalunya	catalunya	PROPN
ejde-1009	307	23	)	)	PUNCT
ejde-1009	307	24	grant	grant	VERB
ejde-1009	307	25	2021sgr00113	2021sgr00113	NUM
ejde-1009	307	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	307	27	and	and	CCONJ
ejde-1009	307	28	by	by	ADP
ejde-1009	307	29	the	the	DET
ejde-1009	307	30	ejde-2025/37	ejde-2025/37	ADJ
ejde-1009	307	31	final	final	ADJ
ejde-1009	307	32	evolutions	evolution	NOUN
ejde-1009	307	33	for	for	ADP
ejde-1009	307	34	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	307	35	-	-	PUNCT
ejde-1009	307	36	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	307	37	systems	system	NOUN
ejde-1009	307	38	in	in	ADP
ejde-1009	307	39	r3	r3	PROPN
ejde-1009	307	40	15	15	NUM
ejde-1009	307	41	reial	reial	ADJ
ejde-1009	307	42	acadèmia	acadèmia	X
ejde-1009	307	43	de	de	X
ejde-1009	307	44	ciències	cièncie	NOUN
ejde-1009	307	45	i	i	PRON
ejde-1009	307	46	arts	art	NOUN
ejde-1009	307	47	de	de	X
ejde-1009	307	48	barcelona	barcelona	PROPN
ejde-1009	307	49	.	.	PUNCT
ejde-1009	308	1	y.	y.	PROPN
ejde-1009	308	2	zhao	zhao	PROPN
ejde-1009	308	3	was	be	AUX
ejde-1009	308	4	supported	support	VERB
ejde-1009	308	5	by	by	ADP
ejde-1009	308	6	the	the	DET
ejde-1009	308	7	national	national	ADJ
ejde-1009	308	8	natural	natural	ADJ
ejde-1009	308	9	science	science	NOUN
ejde-1009	308	10	of	of	ADP
ejde-1009	308	11	china	china	PROPN
ejde-1009	308	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	308	13	no	no	INTJ
ejde-1009	308	14	.	.	NOUN
ejde-1009	308	15	12371183	12371183	NUM
ejde-1009	308	16	.	.	PUNCT
ejde-1009	309	1	references	reference	NOUN
ejde-1009	309	2	[	[	X
ejde-1009	309	3	1	1	X
ejde-1009	309	4	]	]	PUNCT
ejde-1009	309	5	j.	j.	PROPN
ejde-1009	309	6	alavez	alavez	PROPN
ejde-1009	309	7	-	-	PUNCT
ejde-1009	309	8	ramı́rez	ramı́rez	PROPN
ejde-1009	309	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	309	10	g.	g.	PROPN
ejde-1009	309	11	blé	blé	PROPN
ejde-1009	309	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	309	13	v.	v.	PROPN
ejde-1009	309	14	castellanos	castellanos	PROPN
ejde-1009	309	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	309	16	j.	j.	PROPN
ejde-1009	309	17	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	309	18	;	;	PUNCT
ejde-1009	309	19	on	on	ADP
ejde-1009	309	20	the	the	DET
ejde-1009	309	21	global	global	ADJ
ejde-1009	309	22	flow	flow	NOUN
ejde-1009	309	23	of	of	ADP
ejde-1009	309	24	a	a	DET
ejde-1009	309	25	3	3	NUM
ejde-1009	309	26	-	-	PUNCT
ejde-1009	309	27	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	309	28	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	309	29	-	-	PUNCT
ejde-1009	309	30	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	309	31	system	system	NOUN
ejde-1009	309	32	,	,	PUNCT
ejde-1009	309	33	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1009	309	34	analysis	analysis	NOUN
ejde-1009	309	35	:	:	PUNCT
ejde-1009	309	36	th	th	X
ejde-1009	309	37	.	.	PUNCT
ejde-1009	309	38	meth	meth	NOUN
ejde-1009	309	39	.	.	PUNCT
ejde-1009	310	1	appl	appl	PROPN
ejde-1009	310	2	.	.	PROPN
ejde-1009	310	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	310	4	75	75	NUM
ejde-1009	310	5	(	(	PUNCT
ejde-1009	310	6	2012	2012	NUM
ejde-1009	310	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	310	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	310	9	4114–4125	4114–4125	NUM
ejde-1009	310	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	311	1	[	[	X
ejde-1009	311	2	2	2	X
ejde-1009	311	3	]	]	X
ejde-1009	311	4	g.	g.	PROPN
ejde-1009	311	5	blé	blé	PROPN
ejde-1009	311	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	311	7	v.	v.	PROPN
ejde-1009	311	8	castellanos	castellanos	PROPN
ejde-1009	311	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	311	10	j.	j.	PROPN
ejde-1009	311	11	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	311	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	311	13	i.	i.	PROPN
ejde-1009	311	14	quilantán	quilantán	PROPN
ejde-1009	311	15	;	;	PUNCT
ejde-1009	311	16	integrability	integrability	NOUN
ejde-1009	311	17	and	and	CCONJ
ejde-1009	311	18	global	global	ADJ
ejde-1009	311	19	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1009	311	20	of	of	ADP
ejde-1009	311	21	the	the	DET
ejde-1009	311	22	may	may	PROPN
ejde-1009	311	23	-	-	PUNCT
ejde-1009	311	24	leonard	leonard	PROPN
ejde-1009	311	25	model	model	PROPN
ejde-1009	311	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	311	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1009	311	28	analysis	analysis	NOUN
ejde-1009	311	29	:	:	PUNCT
ejde-1009	311	30	real	real	ADJ
ejde-1009	311	31	world	world	NOUN
ejde-1009	311	32	and	and	CCONJ
ejde-1009	311	33	appl	appl	NOUN
ejde-1009	311	34	.	.	PROPN
ejde-1009	311	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	311	36	14	14	NUM
ejde-1009	311	37	(	(	PUNCT
ejde-1009	311	38	2013	2013	NUM
ejde-1009	311	39	)	)	PUNCT
ejde-1009	311	40	,	,	PUNCT
ejde-1009	311	41	280–293	280–293	NUM
ejde-1009	311	42	.	.	PUNCT
ejde-1009	312	1	[	[	X
ejde-1009	312	2	3	3	NUM
ejde-1009	312	3	]	]	X
ejde-1009	312	4	l.	l.	PROPN
ejde-1009	312	5	brenig	brenig	PROPN
ejde-1009	312	6	;	;	PUNCT
ejde-1009	312	7	complete	complete	ADJ
ejde-1009	312	8	factorisation	factorisation	NOUN
ejde-1009	312	9	and	and	CCONJ
ejde-1009	312	10	analytic	analytic	ADJ
ejde-1009	312	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1009	312	12	of	of	ADP
ejde-1009	312	13	generalized	generalized	ADJ
ejde-1009	312	14	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	312	15	-	-	PUNCT
ejde-1009	312	16	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	312	17	equations	equation	NOUN
ejde-1009	312	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	312	19	phys	phy	NOUN
ejde-1009	312	20	.	.	PUNCT
ejde-1009	313	1	lett	lett	PROPN
ejde-1009	313	2	.	.	PROPN
ejde-1009	313	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	313	4	133	133	NUM
ejde-1009	313	5	(	(	PUNCT
ejde-1009	313	6	1988	1988	NUM
ejde-1009	313	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	313	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	313	9	378–382	378–382	NUM
ejde-1009	313	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	314	1	[	[	X
ejde-1009	314	2	4	4	NUM
ejde-1009	314	3	]	]	X
ejde-1009	314	4	l.	l.	PROPN
ejde-1009	314	5	brenig	brenig	PROPN
ejde-1009	314	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	314	7	a.	a.	PROPN
ejde-1009	314	8	goriely	goriely	ADV
ejde-1009	314	9	;	;	PUNCT
ejde-1009	314	10	universal	universal	ADJ
ejde-1009	314	11	canonical	canonical	ADJ
ejde-1009	314	12	forms	form	NOUN
ejde-1009	314	13	for	for	ADP
ejde-1009	314	14	time	time	NOUN
ejde-1009	314	15	–	–	PUNCT
ejde-1009	314	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-1009	314	17	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1009	314	18	systems	system	NOUN
ejde-1009	314	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	314	20	phys	phy	NOUN
ejde-1009	314	21	.	.	PUNCT
ejde-1009	315	1	rev	rev	PROPN
ejde-1009	315	2	.	.	PROPN
ejde-1009	316	1	a	a	PRON
ejde-1009	316	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	316	3	40	40	NUM
ejde-1009	316	4	(	(	PUNCT
ejde-1009	316	5	1989	1989	NUM
ejde-1009	316	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	316	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	316	8	4119–4122	4119–4122	NUM
ejde-1009	316	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	317	1	[	[	X
ejde-1009	317	2	5	5	X
ejde-1009	317	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	317	4	f.	f.	PROPN
ejde-1009	317	5	h.	h.	PROPN
ejde-1009	317	6	busse	busse	PROPN
ejde-1009	317	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	317	8	transitions	transition	NOUN
ejde-1009	317	9	to	to	AUX
ejde-1009	317	10	turbulence	turbulence	NOUN
ejde-1009	317	11	via	via	ADP
ejde-1009	317	12	the	the	DET
ejde-1009	317	13	statistical	statistical	ADJ
ejde-1009	317	14	limit	limit	NOUN
ejde-1009	317	15	cycle	cycle	NOUN
ejde-1009	317	16	route	route	NOUN
ejde-1009	317	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	317	18	synergetics	synergetic	NOUN
ejde-1009	317	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	317	20	springer	springer	NOUN
ejde-1009	317	21	-	-	PUNCT
ejde-1009	317	22	verlag	verlag	PROPN
ejde-1009	317	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	317	24	berlin	berlin	PROPN
ejde-1009	317	25	1978	1978	NUM
ejde-1009	317	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	317	27	p.	p.	NOUN
ejde-1009	317	28	39	39	NUM
ejde-1009	317	29	.	.	PUNCT
ejde-1009	318	1	[	[	X
ejde-1009	318	2	6	6	NUM
ejde-1009	318	3	]	]	X
ejde-1009	318	4	c.	c.	NOUN
ejde-1009	318	5	chicone	chicone	NOUN
ejde-1009	318	6	;	;	PUNCT
ejde-1009	318	7	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1009	318	8	differential	differential	ADJ
ejde-1009	318	9	equations	equation	NOUN
ejde-1009	318	10	with	with	ADP
ejde-1009	318	11	applications	application	NOUN
ejde-1009	318	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	318	13	texts	text	NOUN
ejde-1009	318	14	in	in	ADP
ejde-1009	318	15	applied	applied	ADJ
ejde-1009	318	16	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1009	318	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	319	1	vol	vol	NOUN
ejde-1009	319	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	320	1	34	34	NUM
ejde-1009	320	2	(	(	PUNCT
ejde-1009	320	3	2nd	2nd	ADJ
ejde-1009	320	4	ed	ed	NOUN
ejde-1009	320	5	.	.	PUNCT
ejde-1009	320	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	320	7	.	.	PUNCT
ejde-1009	321	1	springer	springer	NOUN
ejde-1009	321	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	321	3	2006	2006	NUM
ejde-1009	321	4	.	.	PUNCT
ejde-1009	322	1	[	[	X
ejde-1009	322	2	7	7	NUM
ejde-1009	322	3	]	]	X
ejde-1009	322	4	a.	a.	NOUN
ejde-1009	322	5	cima	cima	PROPN
ejde-1009	322	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	322	7	j.	j.	PROPN
ejde-1009	322	8	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	322	9	;	;	PUNCT
ejde-1009	322	10	bounded	bound	VERB
ejde-1009	322	11	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1009	322	12	vector	vector	NOUN
ejde-1009	322	13	fields	field	NOUN
ejde-1009	322	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	322	15	trans	trans	PROPN
ejde-1009	322	16	.	.	PROPN
ejde-1009	323	1	amer	amer	PROPN
ejde-1009	323	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	323	3	soc	soc	PROPN
ejde-1009	323	4	.	.	PUNCT
ejde-1009	323	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	323	6	318	318	NUM
ejde-1009	323	7	(	(	PUNCT
ejde-1009	323	8	1990	1990	NUM
ejde-1009	323	9	)	)	PUNCT
ejde-1009	323	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	323	11	557–579	557–579	NUM
ejde-1009	323	12	.	.	PUNCT
ejde-1009	324	1	[	[	X
ejde-1009	324	2	8	8	NUM
ejde-1009	324	3	]	]	X
ejde-1009	324	4	f.	f.	PROPN
ejde-1009	324	5	dumortier	dumortier	PROPN
ejde-1009	324	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	324	7	j.	j.	PROPN
ejde-1009	324	8	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	324	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	324	10	j.	j.	PROPN
ejde-1009	324	11	c.	c.	PROPN
ejde-1009	324	12	artés	artés	PROPN
ejde-1009	324	13	;	;	PUNCT
ejde-1009	324	14	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1009	324	15	theory	theory	NOUN
ejde-1009	324	16	of	of	ADP
ejde-1009	324	17	planar	planar	ADJ
ejde-1009	324	18	differential	differential	NOUN
ejde-1009	324	19	systems	system	NOUN
ejde-1009	324	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	324	21	universitext	universitext	NOUN
ejde-1009	324	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	324	23	springer	springer	NOUN
ejde-1009	324	24	,	,	PUNCT
ejde-1009	324	25	new	new	PROPN
ejde-1009	324	26	york	york	PROPN
ejde-1009	324	27	,	,	PUNCT
ejde-1009	324	28	2006	2006	NUM
ejde-1009	324	29	.	.	PUNCT
ejde-1009	325	1	[	[	X
ejde-1009	325	2	9	9	NUM
ejde-1009	325	3	]	]	X
ejde-1009	325	4	b.	b.	PROPN
ejde-1009	325	5	coll	coll	PROPN
ejde-1009	325	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	325	7	a.	a.	PROPN
ejde-1009	325	8	gasull	gasull	PROPN
ejde-1009	325	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	325	10	r.	r.	PROPN
ejde-1009	325	11	prohens	prohens	PROPN
ejde-1009	325	12	;	;	PUNCT
ejde-1009	325	13	simple	simple	ADJ
ejde-1009	325	14	non	non	ADJ
ejde-1009	325	15	-	-	ADJ
ejde-1009	325	16	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1009	325	17	differential	differential	ADJ
ejde-1009	325	18	equations	equation	NOUN
ejde-1009	325	19	with	with	ADP
ejde-1009	325	20	many	many	ADJ
ejde-1009	325	21	limit	limit	NOUN
ejde-1009	325	22	cycles	cycle	NOUN
ejde-1009	325	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	325	24	comm	comm	NOUN
ejde-1009	325	25	.	.	PUNCT
ejde-1009	326	1	on	on	ADP
ejde-1009	326	2	appl	appl	PROPN
ejde-1009	326	3	.	.	PUNCT
ejde-1009	327	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1009	327	2	anal	anal	PROPN
ejde-1009	327	3	.	.	PUNCT
ejde-1009	327	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	327	5	15	15	NUM
ejde-1009	327	6	(	(	PUNCT
ejde-1009	327	7	2008	2008	NUM
ejde-1009	327	8	)	)	PUNCT
ejde-1009	327	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	327	10	29–34	29–34	NUM
ejde-1009	327	11	.	.	PUNCT
ejde-1009	328	1	[	[	X
ejde-1009	328	2	10	10	NUM
ejde-1009	328	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	328	4	m.	m.	PROPN
ejde-1009	328	5	w.	w.	PROPN
ejde-1009	328	6	hirsch	hirsch	PROPN
ejde-1009	328	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	328	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	328	9	of	of	ADP
ejde-1009	328	10	differential	differential	ADJ
ejde-1009	328	11	equations	equation	NOUN
ejde-1009	328	12	that	that	PRON
ejde-1009	328	13	are	be	AUX
ejde-1009	328	14	competitive	competitive	ADJ
ejde-1009	328	15	or	or	CCONJ
ejde-1009	328	16	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1009	328	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	329	1	i	i	PRON
ejde-1009	329	2	:	:	PUNCT
ejde-1009	329	3	limit	limit	NOUN
ejde-1009	329	4	sets	set	NOUN
ejde-1009	329	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	329	6	siam	siam	PROPN
ejde-1009	329	7	j.	j.	PROPN
ejde-1009	329	8	math	math	PROPN
ejde-1009	329	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	330	1	anal	anal	PROPN
ejde-1009	330	2	.	.	PROPN
ejde-1009	330	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	330	4	13	13	NUM
ejde-1009	330	5	(	(	PUNCT
ejde-1009	330	6	1982	1982	NUM
ejde-1009	330	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	330	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	330	9	167–169	167–169	NUM
ejde-1009	330	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	331	1	[	[	X
ejde-1009	331	2	11	11	NUM
ejde-1009	331	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	331	4	m.	m.	PROPN
ejde-1009	331	5	w.	w.	PROPN
ejde-1009	331	6	hirsch	hirsch	PROPN
ejde-1009	331	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	331	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	331	9	of	of	ADP
ejde-1009	331	10	differential	differential	ADJ
ejde-1009	331	11	equations	equation	NOUN
ejde-1009	331	12	that	that	PRON
ejde-1009	331	13	are	be	AUX
ejde-1009	331	14	competitive	competitive	ADJ
ejde-1009	331	15	or	or	CCONJ
ejde-1009	331	16	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1009	331	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	332	1	ii	ii	NOUN
ejde-1009	332	2	:	:	PUNCT
ejde-1009	332	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-1009	332	4	almost	almost	ADV
ejde-1009	332	5	everywhere	everywhere	ADV
ejde-1009	332	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	332	7	siam	siam	PROPN
ejde-1009	332	8	j.	j.	PROPN
ejde-1009	332	9	math	math	PROPN
ejde-1009	332	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	333	1	anal	anal	PROPN
ejde-1009	333	2	.	.	PROPN
ejde-1009	333	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	333	4	16	16	NUM
ejde-1009	333	5	(	(	PUNCT
ejde-1009	333	6	1985	1985	NUM
ejde-1009	333	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	333	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	333	9	423–439	423–439	NUM
ejde-1009	333	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	334	1	[	[	X
ejde-1009	334	2	12	12	NUM
ejde-1009	334	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	334	4	m.	m.	PROPN
ejde-1009	334	5	w.	w.	PROPN
ejde-1009	334	6	hirsch	hirsch	PROPN
ejde-1009	334	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	334	8	stability	stability	NOUN
ejde-1009	334	9	and	and	CCONJ
ejde-1009	334	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-1009	334	11	in	in	ADP
ejde-1009	334	12	stronly	stronly	ADV
ejde-1009	334	13	monotone	monotone	ADJ
ejde-1009	334	14	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1009	334	15	systems	system	NOUN
ejde-1009	334	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	334	17	journal	journal	NOUN
ejde-1009	334	18	für	für	ADV
ejde-1009	334	19	die	die	VERB
ejde-1009	334	20	reine	reine	PROPN
ejde-1009	334	21	und	und	PROPN
ejde-1009	334	22	angewandte	angewandte	PROPN
ejde-1009	334	23	mathematik	mathematik	PROPN
ejde-1009	334	24	,	,	PUNCT
ejde-1009	334	25	383	383	NUM
ejde-1009	334	26	(	(	PUNCT
ejde-1009	334	27	1988	1988	NUM
ejde-1009	334	28	)	)	PUNCT
ejde-1009	334	29	,	,	PUNCT
ejde-1009	334	30	1–53	1–53	NOUN
ejde-1009	334	31	.	.	PUNCT
ejde-1009	335	1	[	[	X
ejde-1009	335	2	13	13	NUM
ejde-1009	335	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	335	4	m.	m.	PROPN
ejde-1009	335	5	w.	w.	PROPN
ejde-1009	335	6	hirsch	hirsch	PROPN
ejde-1009	335	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	335	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	335	9	of	of	ADP
ejde-1009	335	10	differential	differential	ADJ
ejde-1009	335	11	equations	equation	NOUN
ejde-1009	335	12	that	that	PRON
ejde-1009	335	13	are	be	AUX
ejde-1009	335	14	competitive	competitive	ADJ
ejde-1009	335	15	or	or	CCONJ
ejde-1009	335	16	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1009	335	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	336	1	iii	iii	X
ejde-1009	336	2	:	:	PUNCT
ejde-1009	336	3	competing	compete	VERB
ejde-1009	336	4	species	specie	NOUN
ejde-1009	336	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	336	6	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1009	336	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	336	8	1	1	NUM
ejde-1009	336	9	(	(	PUNCT
ejde-1009	336	10	1988	1988	NUM
ejde-1009	336	11	)	)	PUNCT
ejde-1009	336	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	336	13	117–124	117–124	NUM
ejde-1009	336	14	.	.	PUNCT
ejde-1009	337	1	[	[	X
ejde-1009	337	2	14	14	NUM
ejde-1009	337	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	337	4	m.	m.	PROPN
ejde-1009	337	5	w.	w.	PROPN
ejde-1009	337	6	hirsch	hirsch	PROPN
ejde-1009	337	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	337	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	337	9	of	of	ADP
ejde-1009	337	10	differential	differential	ADJ
ejde-1009	337	11	equations	equation	NOUN
ejde-1009	337	12	that	that	PRON
ejde-1009	337	13	are	be	AUX
ejde-1009	337	14	competitive	competitive	ADJ
ejde-1009	337	15	or	or	CCONJ
ejde-1009	337	16	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1009	337	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	338	1	iv	iv	X
ejde-1009	338	2	:	:	PUNCT
ejde-1009	338	3	structural	structural	ADJ
ejde-1009	338	4	stability	stability	NOUN
ejde-1009	338	5	in	in	ADP
ejde-1009	338	6	3	3	NUM
ejde-1009	338	7	-	-	PUNCT
ejde-1009	338	8	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	338	9	systems	system	NOUN
ejde-1009	338	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	338	11	siam	siam	PROPN
ejde-1009	338	12	j.	j.	PROPN
ejde-1009	338	13	math	math	PROPN
ejde-1009	338	14	.	.	PUNCT
ejde-1009	339	1	anal	anal	PROPN
ejde-1009	339	2	.	.	PROPN
ejde-1009	339	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	339	4	21	21	NUM
ejde-1009	339	5	(	(	PUNCT
ejde-1009	339	6	1990	1990	NUM
ejde-1009	339	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	339	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	339	9	1225–1234	1225–1234	NUM
ejde-1009	339	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	340	1	[	[	X
ejde-1009	340	2	15	15	NUM
ejde-1009	340	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	340	4	m.	m.	PROPN
ejde-1009	340	5	w.	w.	PROPN
ejde-1009	340	6	hirsch	hirsch	PROPN
ejde-1009	340	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	340	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	340	9	of	of	ADP
ejde-1009	340	10	differential	differential	ADJ
ejde-1009	340	11	equations	equation	NOUN
ejde-1009	340	12	that	that	PRON
ejde-1009	340	13	are	be	AUX
ejde-1009	340	14	competitive	competitive	ADJ
ejde-1009	340	15	or	or	CCONJ
ejde-1009	340	16	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1009	340	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	341	1	v	v	X
ejde-1009	341	2	:	:	PUNCT
ejde-1009	341	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-1009	341	4	in	in	ADP
ejde-1009	341	5	3dimensional	3dimensional	NUM
ejde-1009	341	6	systems	system	NOUN
ejde-1009	341	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	341	8	j.	j.	PROPN
ejde-1009	341	9	differential	differential	PROPN
ejde-1009	341	10	equations	equations	PROPN
ejde-1009	341	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	341	12	80	80	NUM
ejde-1009	341	13	(	(	PUNCT
ejde-1009	341	14	1989	1989	NUM
ejde-1009	341	15	)	)	PUNCT
ejde-1009	341	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	342	1	94–106	94–106	NUM
ejde-1009	342	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	343	1	[	[	X
ejde-1009	343	2	16	16	NUM
ejde-1009	343	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	343	4	m.	m.	PROPN
ejde-1009	343	5	w.	w.	PROPN
ejde-1009	343	6	hirsch	hirsch	PROPN
ejde-1009	343	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	343	8	systems	system	NOUN
ejde-1009	343	9	of	of	ADP
ejde-1009	343	10	differential	differential	ADJ
ejde-1009	343	11	equations	equation	NOUN
ejde-1009	343	12	that	that	PRON
ejde-1009	343	13	are	be	AUX
ejde-1009	343	14	competitive	competitive	ADJ
ejde-1009	343	15	or	or	CCONJ
ejde-1009	343	16	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1009	343	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	344	1	vi	vi	X
ejde-1009	344	2	:	:	PUNCT
ejde-1009	344	3	a	a	DET
ejde-1009	344	4	local	local	ADJ
ejde-1009	344	5	cr	cr	ADP
ejde-1009	344	6	closing	close	VERB
ejde-1009	344	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1009	344	8	for	for	ADP
ejde-1009	344	9	3	3	NUM
ejde-1009	344	10	-	-	PUNCT
ejde-1009	344	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	344	12	systems	system	NOUN
ejde-1009	344	13	,	,	PUNCT
ejde-1009	344	14	ergodic	ergodic	ADJ
ejde-1009	344	15	theory	theory	NOUN
ejde-1009	344	16	dynam	dynam	NOUN
ejde-1009	344	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	345	1	systems	system	NOUN
ejde-1009	345	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	345	3	11	11	NUM
ejde-1009	345	4	(	(	PUNCT
ejde-1009	345	5	1990	1990	NUM
ejde-1009	345	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	345	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	345	8	443–454	443–454	NUM
ejde-1009	345	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	346	1	[	[	X
ejde-1009	346	2	17	17	NUM
ejde-1009	346	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	346	4	j.	j.	PROPN
ejde-1009	346	5	hofbauer	hofbauer	PROPN
ejde-1009	346	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	346	7	k.	k.	PROPN
ejde-1009	346	8	sigmund	sigmund	PROPN
ejde-1009	346	9	;	;	PUNCT
ejde-1009	346	10	the	the	DET
ejde-1009	346	11	theory	theory	NOUN
ejde-1009	346	12	of	of	ADP
ejde-1009	346	13	evolution	evolution	NOUN
ejde-1009	346	14	and	and	CCONJ
ejde-1009	346	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1009	346	16	systems	system	NOUN
ejde-1009	346	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	346	18	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1009	346	19	univ	univ	PROPN
ejde-1009	346	20	.	.	PUNCT
ejde-1009	347	1	press	press	PROPN
ejde-1009	347	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	347	3	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1009	347	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	347	5	uk	uk	PROPN
ejde-1009	347	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	347	7	1988	1988	NUM
ejde-1009	347	8	.	.	PUNCT
ejde-1009	348	1	[	[	X
ejde-1009	348	2	18	18	NUM
ejde-1009	348	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	348	4	z.	z.	PROPN
ejde-1009	348	5	hou	hou	PROPN
ejde-1009	348	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	348	7	s.	s.	PROPN
ejde-1009	348	8	baigent	baigent	PROPN
ejde-1009	348	9	;	;	PUNCT
ejde-1009	348	10	fixed	fix	VERB
ejde-1009	348	11	point	point	NOUN
ejde-1009	348	12	global	global	ADJ
ejde-1009	348	13	attractors	attractor	NOUN
ejde-1009	348	14	and	and	CCONJ
ejde-1009	348	15	repellors	repellor	NOUN
ejde-1009	348	16	in	in	ADP
ejde-1009	348	17	competitive	competitive	ADJ
ejde-1009	348	18	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	348	19	-	-	PUNCT
ejde-1009	348	20	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	348	21	systems	system	NOUN
ejde-1009	348	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	348	23	dyn	dyn	PROPN
ejde-1009	348	24	.	.	PUNCT
ejde-1009	349	1	syst	syst	PROPN
ejde-1009	349	2	.	.	PROPN
ejde-1009	349	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	349	4	26	26	NUM
ejde-1009	349	5	no	no	NOUN
ejde-1009	349	6	.	.	NOUN
ejde-1009	349	7	4	4	NUM
ejde-1009	349	8	(	(	PUNCT
ejde-1009	349	9	2011	2011	NUM
ejde-1009	349	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	349	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	349	12	367–390	367–390	NUM
ejde-1009	349	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	350	1	[	[	X
ejde-1009	350	2	19	19	NUM
ejde-1009	350	3	]	]	X
ejde-1009	350	4	w.	w.	PROPN
ejde-1009	350	5	e.	e.	PROPN
ejde-1009	350	6	lamb	lamb	PROPN
ejde-1009	350	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	350	8	theory	theory	NOUN
ejde-1009	350	9	of	of	ADP
ejde-1009	350	10	an	an	DET
ejde-1009	350	11	optical	optical	ADJ
ejde-1009	350	12	maser	maser	NOUN
ejde-1009	350	13	,	,	PUNCT
ejde-1009	350	14	phys	phy	NOUN
ejde-1009	350	15	rev	rev	VERB
ejde-1009	350	16	.	.	PUNCT
ejde-1009	351	1	a	a	DET
ejde-1009	351	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	351	3	134	134	NUM
ejde-1009	351	4	(	(	PUNCT
ejde-1009	351	5	1964	1964	NUM
ejde-1009	351	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	351	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	351	8	1429–1450	1429–1450	NUM
ejde-1009	351	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	352	1	[	[	X
ejde-1009	352	2	20	20	NUM
ejde-1009	352	3	]	]	X
ejde-1009	352	4	g.	g.	PROPN
ejde-1009	352	5	laval	laval	PROPN
ejde-1009	352	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	352	7	r.	r.	PROPN
ejde-1009	352	8	pellat	pellat	NOUN
ejde-1009	352	9	;	;	PUNCT
ejde-1009	352	10	plasma	plasma	NOUN
ejde-1009	352	11	physics	physics	NOUN
ejde-1009	352	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	352	13	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-1009	352	14	of	of	ADP
ejde-1009	352	15	summer	summer	NOUN
ejde-1009	352	16	school	school	NOUN
ejde-1009	352	17	of	of	ADP
ejde-1009	352	18	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-1009	352	19	physics	physics	NOUN
ejde-1009	352	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	352	21	gordon	gordon	PROPN
ejde-1009	352	22	and	and	CCONJ
ejde-1009	352	23	breach	breach	PROPN
ejde-1009	352	24	,	,	PUNCT
ejde-1009	352	25	new	new	PROPN
ejde-1009	352	26	york	york	PROPN
ejde-1009	352	27	,	,	PUNCT
ejde-1009	352	28	1975	1975	NUM
ejde-1009	352	29	.	.	PUNCT
ejde-1009	353	1	[	[	X
ejde-1009	353	2	21	21	NUM
ejde-1009	353	3	]	]	X
ejde-1009	353	4	j.	j.	PROPN
ejde-1009	353	5	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	353	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	353	7	y.p	y.p	PROPN
ejde-1009	353	8	.	.	PROPN
ejde-1009	353	9	mart́ınez	mart́ınez	PROPN
ejde-1009	353	10	;	;	PUNCT
ejde-1009	353	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1009	353	12	of	of	ADP
ejde-1009	353	13	a	a	DET
ejde-1009	353	14	competitive	competitive	ADJ
ejde-1009	353	15	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	353	16	-	-	PUNCT
ejde-1009	353	17	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	353	18	systems	system	NOUN
ejde-1009	353	19	in	in	ADP
ejde-1009	353	20	r3	r3	PROPN
ejde-1009	353	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	353	22	acta	acta	PROPN
ejde-1009	353	23	appl	appl	PROPN
ejde-1009	353	24	.	.	PROPN
ejde-1009	353	25	math	math	PROPN
ejde-1009	353	26	.	.	PUNCT
ejde-1009	354	1	,	,	PUNCT
ejde-1009	354	2	170	170	NUM
ejde-1009	354	3	(	(	PUNCT
ejde-1009	354	4	2020	2020	NUM
ejde-1009	354	5	)	)	PUNCT
ejde-1009	354	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	355	1	569–577	569–577	NUM
ejde-1009	355	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	356	1	[	[	X
ejde-1009	356	2	22	22	NUM
ejde-1009	356	3	]	]	X
ejde-1009	356	4	j.	j.	PROPN
ejde-1009	356	5	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	356	6	and	and	CCONJ
ejde-1009	356	7	d.	d.	PROPN
ejde-1009	356	8	xiao	xiao	PROPN
ejde-1009	356	9	;	;	PUNCT
ejde-1009	356	10	global	global	ADJ
ejde-1009	356	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1009	356	12	of	of	ADP
ejde-1009	356	13	a	a	DET
ejde-1009	356	14	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	356	15	-	-	PUNCT
ejde-1009	356	16	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	356	17	model	model	NOUN
ejde-1009	356	18	with	with	ADP
ejde-1009	356	19	two	two	NUM
ejde-1009	356	20	predators	predator	NOUN
ejde-1009	356	21	competing	compete	VERB
ejde-1009	356	22	for	for	ADP
ejde-1009	356	23	one	one	NUM
ejde-1009	356	24	prey	prey	NOUN
ejde-1009	356	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	356	26	siam	siam	PROPN
ejde-1009	356	27	j.	j.	PROPN
ejde-1009	356	28	appl	appl	PROPN
ejde-1009	356	29	.	.	PROPN
ejde-1009	356	30	math	math	PROPN
ejde-1009	356	31	.	.	PUNCT
ejde-1009	356	32	,	,	PUNCT
ejde-1009	356	33	74(2014	74(2014	NUM
ejde-1009	356	34	)	)	PUNCT
ejde-1009	356	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	356	36	434–453	434–453	NUM
ejde-1009	356	37	.	.	PUNCT
ejde-1009	357	1	[	[	X
ejde-1009	357	2	23	23	NUM
ejde-1009	357	3	]	]	X
ejde-1009	357	4	j.	j.	PROPN
ejde-1009	357	5	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	357	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	357	7	d.	d.	PROPN
ejde-1009	357	8	xiao	xiao	PROPN
ejde-1009	357	9	;	;	PUNCT
ejde-1009	357	10	limit	limit	NOUN
ejde-1009	357	11	cycles	cycle	NOUN
ejde-1009	357	12	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-1009	357	13	from	from	ADP
ejde-1009	357	14	a	a	DET
ejde-1009	357	15	non	non	ADJ
ejde-1009	357	16	-	-	ADJ
ejde-1009	357	17	isolated	isolated	ADJ
ejde-1009	357	18	zero	zero	NUM
ejde-1009	357	19	-	-	PUNCT
ejde-1009	357	20	hopf	hopf	NOUN
ejde-1009	357	21	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1009	357	22	of	of	ADP
ejde-1009	357	23	3	3	NUM
ejde-1009	357	24	-	-	PUNCT
ejde-1009	357	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	357	26	differential	differential	NOUN
ejde-1009	357	27	systems	system	NOUN
ejde-1009	357	28	,	,	PUNCT
ejde-1009	357	29	proc	proc	NOUN
ejde-1009	357	30	.	.	PUNCT
ejde-1009	358	1	amer	amer	PROPN
ejde-1009	358	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	358	3	math	math	PROPN
ejde-1009	358	4	.	.	PUNCT
ejde-1009	359	1	soc	soc	PROPN
ejde-1009	359	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	359	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	359	4	142	142	NUM
ejde-1009	359	5	(	(	PUNCT
ejde-1009	359	6	2014	2014	NUM
ejde-1009	359	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	359	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	359	9	2047–2062	2047–2062	NUM
ejde-1009	359	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	360	1	[	[	X
ejde-1009	360	2	24	24	NUM
ejde-1009	360	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	360	4	a.	a.	NOUN
ejde-1009	360	5	j.	j.	PROPN
ejde-1009	360	6	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	360	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	360	8	elements	element	NOUN
ejde-1009	360	9	of	of	ADP
ejde-1009	360	10	physical	physical	ADJ
ejde-1009	360	11	biology	biology	NOUN
ejde-1009	360	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	360	13	williams	williams	PROPN
ejde-1009	360	14	and	and	CCONJ
ejde-1009	360	15	wilkins	wilkins	PROPN
ejde-1009	360	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	360	17	baltimore	baltimore	PROPN
ejde-1009	360	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	360	19	md	md	PROPN
ejde-1009	360	20	,	,	PUNCT
ejde-1009	360	21	1925	1925	NUM
ejde-1009	360	22	.	.	PUNCT
ejde-1009	361	1	[	[	X
ejde-1009	361	2	25	25	NUM
ejde-1009	361	3	]	]	X
ejde-1009	361	4	r.	r.	PROPN
ejde-1009	361	5	lupini	lupini	PROPN
ejde-1009	361	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	361	7	g.	g.	PROPN
ejde-1009	361	8	spiga	spiga	PROPN
ejde-1009	361	9	;	;	PUNCT
ejde-1009	361	10	chaotic	chaotic	ADJ
ejde-1009	361	11	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1009	361	12	of	of	ADP
ejde-1009	361	13	spatially	spatially	ADV
ejde-1009	361	14	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1009	361	15	gas	gas	NOUN
ejde-1009	361	16	mixtures	mixture	NOUN
ejde-1009	361	17	,	,	PUNCT
ejde-1009	361	18	phys	phy	NOUN
ejde-1009	361	19	.	.	PUNCT
ejde-1009	361	20	fluids	fluid	NOUN
ejde-1009	361	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	361	22	31	31	NUM
ejde-1009	361	23	(	(	PUNCT
ejde-1009	361	24	1988	1988	NUM
ejde-1009	361	25	)	)	PUNCT
ejde-1009	361	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	361	27	2048	2048	NUM
ejde-1009	361	28	–	–	PUNCT
ejde-1009	361	29	2051	2051	NUM
ejde-1009	361	30	.	.	PUNCT
ejde-1009	362	1	[	[	X
ejde-1009	362	2	26	26	NUM
ejde-1009	362	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	362	4	l.	l.	PROPN
ejde-1009	362	5	markus	markus	PROPN
ejde-1009	362	6	;	;	PUNCT
ejde-1009	362	7	global	global	ADJ
ejde-1009	362	8	structure	structure	NOUN
ejde-1009	362	9	of	of	ADP
ejde-1009	362	10	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1009	362	11	differential	differential	ADJ
ejde-1009	362	12	equations	equation	NOUN
ejde-1009	362	13	in	in	ADP
ejde-1009	362	14	the	the	DET
ejde-1009	362	15	plane	plane	NOUN
ejde-1009	362	16	:	:	PUNCT
ejde-1009	362	17	trans	trans	PROPN
ejde-1009	362	18	.	.	PROPN
ejde-1009	363	1	amer	amer	PROPN
ejde-1009	363	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	363	3	math	math	PROPN
ejde-1009	363	4	soc	soc	PROPN
ejde-1009	363	5	.	.	PUNCT
ejde-1009	363	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	363	7	76	76	NUM
ejde-1009	363	8	(	(	PUNCT
ejde-1009	363	9	1954	1954	NUM
ejde-1009	363	10	)	)	PUNCT
ejde-1009	363	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	363	12	127–148	127–148	NUM
ejde-1009	363	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	364	1	[	[	X
ejde-1009	364	2	27	27	NUM
ejde-1009	364	3	]	]	X
ejde-1009	364	4	d.	d.	PROPN
ejde-1009	364	5	a.	a.	PROPN
ejde-1009	364	6	neumann	neumann	PROPN
ejde-1009	364	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	364	8	classification	classification	NOUN
ejde-1009	364	9	of	of	ADP
ejde-1009	364	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-1009	364	11	flows	flow	NOUN
ejde-1009	364	12	on	on	ADP
ejde-1009	364	13	2	2	NUM
ejde-1009	364	14	–	–	PUNCT
ejde-1009	364	15	manifolds	manifold	NOUN
ejde-1009	364	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	364	17	proc	proc	NOUN
ejde-1009	364	18	.	.	PUNCT
ejde-1009	365	1	amer	amer	PROPN
ejde-1009	365	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	365	3	math	math	PROPN
ejde-1009	365	4	.	.	PUNCT
ejde-1009	366	1	soc	soc	PROPN
ejde-1009	366	2	.	.	PUNCT
ejde-1009	366	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	366	4	48	48	NUM
ejde-1009	366	5	(	(	PUNCT
ejde-1009	366	6	1975	1975	NUM
ejde-1009	366	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	366	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	366	9	73–81	73–81	NUM
ejde-1009	366	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	367	1	[	[	X
ejde-1009	367	2	28	28	NUM
ejde-1009	367	3	]	]	X
ejde-1009	367	4	v.	v.	ADP
ejde-1009	367	5	w.	w.	PROPN
ejde-1009	367	6	noonburg	noonburg	PROPN
ejde-1009	367	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	367	8	a	a	DET
ejde-1009	367	9	neural	neural	ADJ
ejde-1009	367	10	network	network	NOUN
ejde-1009	367	11	modeled	model	VERB
ejde-1009	367	12	by	by	ADP
ejde-1009	367	13	an	an	DET
ejde-1009	367	14	adaptive	adaptive	ADJ
ejde-1009	367	15	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	367	16	-	-	PUNCT
ejde-1009	367	17	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	367	18	system	system	NOUN
ejde-1009	367	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	367	20	siam	siam	PROPN
ejde-1009	367	21	j.	j.	PROPN
ejde-1009	367	22	appl	appl	PROPN
ejde-1009	367	23	.	.	PROPN
ejde-1009	367	24	math	math	PROPN
ejde-1009	367	25	.	.	PUNCT
ejde-1009	367	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	367	27	49	49	NUM
ejde-1009	367	28	(	(	PUNCT
ejde-1009	367	29	1989	1989	NUM
ejde-1009	367	30	)	)	PUNCT
ejde-1009	367	31	,	,	PUNCT
ejde-1009	367	32	1779–1792	1779–1792	NUM
ejde-1009	367	33	.	.	PUNCT
ejde-1009	368	1	[	[	X
ejde-1009	368	2	29	29	NUM
ejde-1009	368	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	368	4	m.	m.	NOUN
ejde-1009	368	5	m.	m.	PROPN
ejde-1009	368	6	peixoto	peixoto	PROPN
ejde-1009	368	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	368	8	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1009	368	9	systems	system	NOUN
ejde-1009	368	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	369	1	proccedings	procceding	NOUN
ejde-1009	369	2	of	of	ADP
ejde-1009	369	3	a	a	DET
ejde-1009	369	4	symposium	symposium	NOUN
ejde-1009	369	5	held	hold	VERB
ejde-1009	369	6	at	at	ADP
ejde-1009	369	7	the	the	DET
ejde-1009	369	8	university	university	PROPN
ejde-1009	369	9	of	of	ADP
ejde-1009	369	10	bahia	bahia	PROPN
ejde-1009	369	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	369	12	389–420	389–420	NUM
ejde-1009	369	13	,	,	PUNCT
ejde-1009	369	14	acad	acad	NOUN
ejde-1009	369	15	.	.	PUNCT
ejde-1009	370	1	press	press	PROPN
ejde-1009	370	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	370	3	new	new	PROPN
ejde-1009	370	4	york	york	PROPN
ejde-1009	370	5	,	,	PUNCT
ejde-1009	370	6	1973	1973	NUM
ejde-1009	370	7	.	.	PUNCT
ejde-1009	371	1	[	[	X
ejde-1009	371	2	30	30	NUM
ejde-1009	371	3	]	]	X
ejde-1009	371	4	l.	l.	PROPN
ejde-1009	371	5	m.	m.	PROPN
ejde-1009	371	6	perko	perko	PROPN
ejde-1009	371	7	;	;	PUNCT
ejde-1009	371	8	differential	differential	ADJ
ejde-1009	371	9	equations	equation	NOUN
ejde-1009	371	10	and	and	CCONJ
ejde-1009	371	11	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1009	371	12	systems	system	NOUN
ejde-1009	371	13	(	(	PUNCT
ejde-1009	371	14	2	2	NUM
ejde-1009	371	15	-	-	PUNCT
ejde-1009	371	16	nd	nd	NUM
ejde-1009	371	17	edition	edition	NOUN
ejde-1009	371	18	)	)	PUNCT
ejde-1009	371	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	371	20	text	text	NOUN
ejde-1009	371	21	book	book	NOUN
ejde-1009	371	22	in	in	ADP
ejde-1009	371	23	applied	apply	VERB
ejde-1009	371	24	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1009	371	25	7	7	NUM
ejde-1009	371	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	371	27	1998	1998	NUM
ejde-1009	371	28	.	.	PUNCT
ejde-1009	372	1	[	[	X
ejde-1009	372	2	31	31	NUM
ejde-1009	372	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	372	4	h.	h.	PROPN
ejde-1009	372	5	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-1009	372	6	;	;	PUNCT
ejde-1009	372	7	sur	sur	PROPN
ejde-1009	372	8	les	les	PROPN
ejde-1009	372	9	courbes	courbes	PROPN
ejde-1009	372	10	définies	définies	ADP
ejde-1009	372	11	par	par	NOUN
ejde-1009	372	12	une	une	PROPN
ejde-1009	372	13	équation	équation	PROPN
ejde-1009	372	14	différentielle	différentielle	PROPN
ejde-1009	372	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	372	16	oeuvres	oeuvre	VERB
ejde-1009	372	17	complètes	complète	NOUN
ejde-1009	372	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	372	19	vol	vol	NOUN
ejde-1009	372	20	.	.	PROPN
ejde-1009	372	21	1	1	NUM
ejde-1009	372	22	,	,	PUNCT
ejde-1009	372	23	theorem	theorem	VERB
ejde-1009	372	24	xvii	xvii	PROPN
ejde-1009	372	25	.	.	PUNCT
ejde-1009	373	1	16	16	NUM
ejde-1009	373	2	j.	j.	PROPN
ejde-1009	373	3	llibre	llibre	PROPN
ejde-1009	373	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	373	5	y.	y.	NOUN
ejde-1009	373	6	zhao	zhao	PROPN
ejde-1009	373	7	ejde-2025/37	ejde-2025/37	PROPN
ejde-1009	373	8	[	[	X
ejde-1009	373	9	32	32	NUM
ejde-1009	373	10	]	]	PUNCT
ejde-1009	373	11	d.	d.	NOUN
ejde-1009	373	12	schlomiuk	schlomiuk	PROPN
ejde-1009	373	13	,	,	PUNCT
ejde-1009	373	14	n.	n.	NOUN
ejde-1009	373	15	vulpe	vulpe	NOUN
ejde-1009	373	16	;	;	PUNCT
ejde-1009	373	17	global	global	ADJ
ejde-1009	373	18	topological	topological	ADJ
ejde-1009	373	19	classification	classification	NOUN
ejde-1009	373	20	of	of	ADP
ejde-1009	373	21	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	373	22	-	-	PUNCT
ejde-1009	373	23	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	373	24	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-1009	373	25	differential	differential	NOUN
ejde-1009	373	26	systems	system	NOUN
ejde-1009	373	27	,	,	PUNCT
ejde-1009	373	28	electron	electron	NOUN
ejde-1009	373	29	.	.	PUNCT
ejde-1009	374	1	j.	j.	PROPN
ejde-1009	374	2	differential	differential	PROPN
ejde-1009	374	3	equations	equation	NOUN
ejde-1009	374	4	,	,	PUNCT
ejde-1009	374	5	2012	2012	NUM
ejde-1009	374	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	374	7	no	no	INTJ
ejde-1009	374	8	.	.	NOUN
ejde-1009	374	9	64	64	NUM
ejde-1009	374	10	,	,	PUNCT
ejde-1009	374	11	69	69	NUM
ejde-1009	374	12	pp	pp	NOUN
ejde-1009	374	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	375	1	[	[	X
ejde-1009	375	2	33	33	NUM
ejde-1009	375	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	375	4	s.	s.	PROPN
ejde-1009	375	5	smale	smale	PROPN
ejde-1009	375	6	;	;	PUNCT
ejde-1009	375	7	on	on	ADP
ejde-1009	375	8	the	the	DET
ejde-1009	375	9	differential	differential	ADJ
ejde-1009	375	10	equations	equation	NOUN
ejde-1009	375	11	of	of	ADP
ejde-1009	375	12	species	specie	NOUN
ejde-1009	375	13	in	in	ADP
ejde-1009	375	14	competition	competition	NOUN
ejde-1009	375	15	,	,	PUNCT
ejde-1009	375	16	j.	j.	PROPN
ejde-1009	375	17	math	math	PROPN
ejde-1009	375	18	.	.	PUNCT
ejde-1009	376	1	biology	biology	NOUN
ejde-1009	376	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	376	3	3	3	NUM
ejde-1009	376	4	(	(	PUNCT
ejde-1009	376	5	1976	1976	NUM
ejde-1009	376	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	376	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	376	8	5–7	5–7	X
ejde-1009	376	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	377	1	[	[	X
ejde-1009	377	2	34	34	NUM
ejde-1009	377	3	]	]	X
ejde-1009	377	4	v.	v.	PROPN
ejde-1009	377	5	volterra	volterra	PROPN
ejde-1009	377	6	;	;	PUNCT
ejde-1009	377	7	variazioni	variazioni	PROPN
ejde-1009	377	8	e	e	NOUN
ejde-1009	377	9	fluttuaziono	fluttuaziono	VERB
ejde-1009	377	10	del	del	PROPN
ejde-1009	377	11	numero	numero	X
ejde-1009	377	12	di	di	X
ejde-1009	377	13	individui	individui	NOUN
ejde-1009	377	14	in	in	ADP
ejde-1009	377	15	specie	specie	PROPN
ejde-1009	377	16	animali	animali	PROPN
ejde-1009	377	17	conviventi	conviventi	PROPN
ejde-1009	377	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	377	19	mem	mem	PROPN
ejde-1009	377	20	.	.	PUNCT
ejde-1009	377	21	accad	accad	PROPN
ejde-1009	377	22	.	.	PUNCT
ejde-1009	378	1	lincei	lincei	NOUN
ejde-1009	378	2	,	,	PUNCT
ejde-1009	378	3	2	2	NUM
ejde-1009	378	4	(	(	PUNCT
ejde-1009	378	5	1926	1926	NUM
ejde-1009	378	6	)	)	PUNCT
ejde-1009	378	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	378	8	31–113	31–113	NUM
ejde-1009	378	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	379	1	[	[	X
ejde-1009	379	2	35	35	NUM
ejde-1009	379	3	]	]	X
ejde-1009	379	4	y.	y.	PROPN
ejde-1009	379	5	ye	ye	PROPN
ejde-1009	379	6	;	;	PUNCT
ejde-1009	379	7	theory	theory	NOUN
ejde-1009	379	8	of	of	ADP
ejde-1009	379	9	limit	limit	NOUN
ejde-1009	379	10	cycles	cycle	NOUN
ejde-1009	379	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	379	12	translations	translation	NOUN
ejde-1009	379	13	of	of	ADP
ejde-1009	379	14	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1009	379	15	monographs	monograph	NOUN
ejde-1009	379	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	379	17	vol	vol	NOUN
ejde-1009	379	18	66	66	NUM
ejde-1009	379	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	379	20	american	american	PROPN
ejde-1009	379	21	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1009	379	22	society	society	NOUN
ejde-1009	379	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	379	24	providence	providence	NOUN
ejde-1009	379	25	,	,	PUNCT
ejde-1009	379	26	ri	ri	NOUN
ejde-1009	379	27	,	,	PUNCT
ejde-1009	379	28	1986	1986	NUM
ejde-1009	379	29	.	.	PUNCT
ejde-1009	380	1	[	[	X
ejde-1009	380	2	36	36	NUM
ejde-1009	380	3	]	]	X
ejde-1009	380	4	e.	e.	PROPN
ejde-1009	380	5	c.	c.	PROPN
ejde-1009	380	6	zeeman	zeeman	PROPN
ejde-1009	380	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	380	8	m.	m.	PROPN
ejde-1009	380	9	l.	l.	PROPN
ejde-1009	380	10	zeeman	zeeman	PROPN
ejde-1009	380	11	;	;	PUNCT
ejde-1009	380	12	an	an	DET
ejde-1009	380	13	n	n	ADV
ejde-1009	380	14	-	-	PUNCT
ejde-1009	380	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1009	380	16	competitive	competitive	ADJ
ejde-1009	380	17	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	380	18	-	-	PUNCT
ejde-1009	380	19	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	380	20	system	system	NOUN
ejde-1009	380	21	is	be	AUX
ejde-1009	380	22	generically	generically	ADV
ejde-1009	380	23	determined	determine	VERB
ejde-1009	380	24	by	by	ADP
ejde-1009	380	25	the	the	DET
ejde-1009	380	26	edges	edge	NOUN
ejde-1009	380	27	of	of	ADP
ejde-1009	380	28	its	its	PRON
ejde-1009	380	29	carrying	carry	VERB
ejde-1009	380	30	simplex	simplex	NOUN
ejde-1009	380	31	,	,	PUNCT
ejde-1009	380	32	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1009	380	33	,	,	PUNCT
ejde-1009	380	34	15	15	NUM
ejde-1009	380	35	(	(	PUNCT
ejde-1009	380	36	2002	2002	NUM
ejde-1009	380	37	)	)	PUNCT
ejde-1009	380	38	,	,	PUNCT
ejde-1009	380	39	2019–2032	2019–2032	NUM
ejde-1009	380	40	.	.	PUNCT
ejde-1009	381	1	[	[	X
ejde-1009	381	2	37	37	NUM
ejde-1009	381	3	]	]	X
ejde-1009	381	4	e.	e.	PROPN
ejde-1009	381	5	c.	c.	PROPN
ejde-1009	381	6	zeeman	zeeman	PROPN
ejde-1009	381	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	381	8	m.	m.	PROPN
ejde-1009	381	9	l.	l.	PROPN
ejde-1009	381	10	zeeman	zeeman	PROPN
ejde-1009	381	11	;	;	PUNCT
ejde-1009	381	12	from	from	ADP
ejde-1009	381	13	local	local	ADJ
ejde-1009	381	14	to	to	ADP
ejde-1009	381	15	global	global	ADJ
ejde-1009	381	16	behavior	behavior	NOUN
ejde-1009	381	17	in	in	ADP
ejde-1009	381	18	competitive	competitive	ADJ
ejde-1009	381	19	lotka	lotka	PROPN
ejde-1009	381	20	-	-	PUNCT
ejde-1009	381	21	volterra	volterra	NOUN
ejde-1009	381	22	systems	system	NOUN
ejde-1009	381	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	381	24	trans	trans	PROPN
ejde-1009	381	25	.	.	PROPN
ejde-1009	381	26	amer	amer	PROPN
ejde-1009	381	27	.	.	PUNCT
ejde-1009	381	28	math	math	PROPN
ejde-1009	381	29	.	.	PUNCT
ejde-1009	382	1	soc	soc	PROPN
ejde-1009	382	2	.	.	PROPN
ejde-1009	382	3	,	,	PUNCT
ejde-1009	382	4	355	355	NUM
ejde-1009	382	5	(	(	PUNCT
ejde-1009	382	6	2002	2002	NUM
ejde-1009	382	7	)	)	PUNCT
ejde-1009	382	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	382	9	713–734	713–734	NUM
ejde-1009	382	10	.	.	PUNCT
ejde-1009	383	1	[	[	X
ejde-1009	383	2	38	38	NUM
ejde-1009	383	3	]	]	PUNCT
ejde-1009	383	4	z.	z.	PROPN
ejde-1009	383	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1009	383	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	383	7	t.	t.	PROPN
ejde-1009	383	8	ding	ding	PROPN
ejde-1009	383	9	,	,	PUNCT
ejde-1009	383	10	w.	w.	PROPN
ejde-1009	383	11	huang	huang	PROPN
ejde-1009	383	12	,	,	PUNCT
ejde-1009	383	13	z.	z.	PROPN
ejde-1009	383	14	dong	dong	PROPN
ejde-1009	383	15	;	;	PUNCT
ejde-1009	383	16	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1009	383	17	theory	theory	NOUN
ejde-1009	383	18	of	of	ADP
ejde-1009	383	19	differential	differential	ADJ
ejde-1009	383	20	equations	equation	NOUN
ejde-1009	383	21	,	,	PUNCT
ejde-1009	383	22	translations	translation	NOUN
ejde-1009	383	23	of	of	ADP
ejde-1009	383	24	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1009	383	25	monographs	monograph	NOUN
ejde-1009	383	26	,	,	PUNCT
ejde-1009	383	27	vol	vol	NOUN
ejde-1009	383	28	101	101	NUM
ejde-1009	383	29	,	,	PUNCT
ejde-1009	383	30	american	american	PROPN
ejde-1009	383	31	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1009	383	32	society	society	NOUN
ejde-1009	383	33	,	,	PUNCT
ejde-1009	383	34	providence	providence	NOUN
ejde-1009	383	35	,	,	PUNCT
ejde-1009	383	36	ri	ri	NOUN
ejde-1009	383	37	,	,	PUNCT
ejde-1009	383	38	1992	1992	NUM
ejde-1009	383	39	.	.	PUNCT
ejde-1009	384	1	jaume	jaume	PROPN
ejde-1009	384	2	llibre	llibre	VERB
ejde-1009	384	3	departament	departament	ADJ
ejde-1009	384	4	de	de	ADP
ejde-1009	384	5	matemàtiques	matemàtique	NOUN
ejde-1009	384	6	,	,	PUNCT
ejde-1009	384	7	universitat	universitat	PROPN
ejde-1009	384	8	autònoma	autònoma	PROPN
ejde-1009	384	9	de	de	X
ejde-1009	384	10	barcelona	barcelona	PROPN
ejde-1009	384	11	,	,	PUNCT
ejde-1009	384	12	08193	08193	NUM
ejde-1009	384	13	bellaterra	bellaterra	PROPN
ejde-1009	384	14	,	,	PUNCT
ejde-1009	384	15	barcelona	barcelona	PROPN
ejde-1009	384	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	384	17	catalonia	catalonia	PROPN
ejde-1009	384	18	,	,	PUNCT
ejde-1009	384	19	spain	spain	PROPN
ejde-1009	384	20	email	email	NOUN
ejde-1009	384	21	address	address	NOUN
ejde-1009	384	22	:	:	PUNCT
ejde-1009	385	1	jaume.llibre@mat.uab.cat	jaume.llibre@mat.uab.cat	PROPN
ejde-1009	385	2	yulin	yulin	NOUN
ejde-1009	385	3	zhao	zhao	PROPN
ejde-1009	385	4	school	school	PROPN
ejde-1009	385	5	of	of	ADP
ejde-1009	385	6	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1009	385	7	,	,	PUNCT
ejde-1009	385	8	sun	sun	PROPN
ejde-1009	385	9	yat	yat	PROPN
ejde-1009	385	10	-	-	PUNCT
ejde-1009	385	11	sen	sen	PROPN
ejde-1009	385	12	university	university	PROPN
ejde-1009	385	13	,	,	PUNCT
ejde-1009	385	14	zhuhai	zhuhai	PROPN
ejde-1009	385	15	campus	campus	PROPN
ejde-1009	385	16	,	,	PUNCT
ejde-1009	385	17	zhuhai	zhuhai	PROPN
ejde-1009	385	18	519082	519082	NUM
ejde-1009	385	19	,	,	PUNCT
ejde-1009	385	20	china	china	PROPN
ejde-1009	385	21	email	email	NOUN
ejde-1009	385	22	address	address	NOUN
ejde-1009	385	23	:	:	PUNCT
ejde-1009	385	24	mcszyl@mail.sysu.edu.cn	mcszyl@mail.sysu.edu.cn	PROPN
ejde-1009	385	25	1	1	X
ejde-1009	385	26	.	.	X
ejde-1009	385	27	introduction	introduction	NOUN
ejde-1009	385	28	and	and	CCONJ
ejde-1009	385	29	statement	statement	NOUN
ejde-1009	385	30	of	of	ADP
ejde-1009	385	31	main	main	ADJ
ejde-1009	385	32	results	result	NOUN
ejde-1009	385	33	2	2	NUM
ejde-1009	385	34	.	.	PUNCT
ejde-1009	385	35	darboux	darboux	VERB
ejde-1009	385	36	invariants	invariant	NOUN
ejde-1009	385	37	3	3	NUM
ejde-1009	385	38	.	.	X
ejde-1009	385	39	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-1009	385	40	disc	disc	PROPN
ejde-1009	385	41	and	and	CCONJ
ejde-1009	385	42	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-1009	385	43	ball	ball	PROPN
ejde-1009	385	44	3.1	3.1	NUM
ejde-1009	385	45	.	.	PUNCT
ejde-1009	386	1	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-1009	386	2	disc	disc	VERB
ejde-1009	386	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1009	386	4	.	.	PUNCT
ejde-1009	387	1	phase	phase	NOUN
ejde-1009	387	2	portraits	portrait	NOUN
ejde-1009	387	3	in	in	ADP
ejde-1009	387	4	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-1009	387	5	disc	disc	VERB
ejde-1009	387	6	3.3	3.3	NUM
ejde-1009	387	7	.	.	PUNCT
ejde-1009	388	1	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-1009	388	2	ball	ball	PROPN
ejde-1009	388	3	4	4	NUM
ejde-1009	388	4	.	.	PUNCT
ejde-1009	388	5	final	final	ADJ
ejde-1009	388	6	evolutions	evolution	NOUN
ejde-1009	388	7	5	5	NUM
ejde-1009	388	8	.	.	NOUN
ejde-1009	388	9	phase	phase	NOUN
ejde-1009	388	10	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	388	11	of	of	ADP
ejde-1009	388	12	p(x	p(x	PROPN
ejde-1009	388	13	)	)	PUNCT
ejde-1009	388	14	in	in	ADP
ejde-1009	388	15	b3	b3	PROPN
ejde-1009	388	16	5.1	5.1	NUM
ejde-1009	388	17	.	.	PUNCT
ejde-1009	388	18	phase	phase	NOUN
ejde-1009	388	19	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	388	20	in	in	ADP
ejde-1009	388	21	the	the	DET
ejde-1009	388	22	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	388	23	plane	plane	NOUN
ejde-1009	388	24	x=0	x=0	PROPN
ejde-1009	388	25	5.2	5.2	NUM
ejde-1009	388	26	.	.	PUNCT
ejde-1009	389	1	phase	phase	NOUN
ejde-1009	389	2	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	389	3	in	in	ADP
ejde-1009	389	4	the	the	DET
ejde-1009	389	5	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	389	6	plane	plane	NOUN
ejde-1009	389	7	y=0	y=0	NOUN
ejde-1009	389	8	5.3	5.3	NUM
ejde-1009	389	9	.	.	PUNCT
ejde-1009	389	10	phase	phase	NOUN
ejde-1009	389	11	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	389	12	in	in	ADP
ejde-1009	389	13	the	the	DET
ejde-1009	389	14	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	389	15	plane	plane	NOUN
ejde-1009	389	16	z=0	z=0	PROPN
ejde-1009	389	17	5.4	5.4	NUM
ejde-1009	389	18	.	.	PUNCT
ejde-1009	389	19	phase	phase	NOUN
ejde-1009	389	20	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	389	21	at	at	ADP
ejde-1009	389	22	infinity	infinity	NOUN
ejde-1009	389	23	,	,	PUNCT
ejde-1009	389	24	i.e.	i.e.	X
ejde-1009	389	25	on	on	ADP
ejde-1009	389	26	s2	s2	PROPN
ejde-1009	389	27	5.5	5.5	NUM
ejde-1009	389	28	.	.	PUNCT
ejde-1009	390	1	phase	phase	NOUN
ejde-1009	390	2	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	390	3	in	in	ADP
ejde-1009	390	4	the	the	DET
ejde-1009	390	5	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	390	6	octant	octant	ADJ
ejde-1009	390	7	x0	x0	PROPN
ejde-1009	390	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	390	9	y0	y0	PROPN
ejde-1009	390	10	and	and	CCONJ
ejde-1009	390	11	z0	z0	PROPN
ejde-1009	390	12	5.6	5.6	NUM
ejde-1009	390	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	391	1	phase	phase	NOUN
ejde-1009	391	2	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	391	3	in	in	ADP
ejde-1009	391	4	the	the	DET
ejde-1009	391	5	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	391	6	octant	octant	ADJ
ejde-1009	391	7	x0	x0	PROPN
ejde-1009	391	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	391	9	y0	y0	PROPN
ejde-1009	391	10	and	and	CCONJ
ejde-1009	391	11	z0	z0	PROPN
ejde-1009	391	12	5.7	5.7	NUM
ejde-1009	391	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	392	1	phase	phase	NOUN
ejde-1009	392	2	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	392	3	in	in	ADP
ejde-1009	392	4	the	the	DET
ejde-1009	392	5	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	392	6	octant	octant	ADJ
ejde-1009	392	7	x0	x0	PROPN
ejde-1009	392	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	392	9	y0	y0	PROPN
ejde-1009	392	10	and	and	CCONJ
ejde-1009	392	11	z0	z0	PROPN
ejde-1009	392	12	5.8	5.8	NUM
ejde-1009	392	13	.	.	PUNCT
ejde-1009	393	1	phase	phase	NOUN
ejde-1009	393	2	portrait	portrait	NOUN
ejde-1009	393	3	in	in	ADP
ejde-1009	393	4	the	the	DET
ejde-1009	393	5	invariant	invariant	ADJ
ejde-1009	393	6	octant	octant	ADJ
ejde-1009	393	7	x0	x0	PROPN
ejde-1009	393	8	,	,	PUNCT
ejde-1009	393	9	y0	y0	PROPN
ejde-1009	393	10	and	and	CCONJ
ejde-1009	393	11	z0	z0	PROPN
ejde-1009	393	12	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1009	393	13	references	reference	NOUN