id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-106	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-106	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-106	1	3	of	of	ADP
ejde-106	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-106	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-106	1	6	,	,	PUNCT
ejde-106	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-106	1	8	.	.	PUNCT
ejde-106	1	9	2022	2022	NUM
ejde-106	1	10	(	(	PUNCT
ejde-106	1	11	2022	2022	NUM
ejde-106	1	12	)	)	PUNCT
ejde-106	1	13	,	,	PUNCT
ejde-106	1	14	no	no	INTJ
ejde-106	1	15	.	.	NOUN
ejde-106	1	16	21	21	NUM
ejde-106	1	17	,	,	PUNCT
ejde-106	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-106	1	19	.	.	PUNCT
ejde-106	2	1	1–24	1–24	PROPN
ejde-106	2	2	.	.	PUNCT
ejde-106	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-106	3	2	:	:	PUNCT
ejde-106	3	3	1072	1072	NUM
ejde-106	3	4	-	-	SYM
ejde-106	3	5	6691	6691	NUM
ejde-106	3	6	.	.	PUNCT
ejde-106	4	1	url	url	PROPN
ejde-106	4	2	:	:	PUNCT
ejde-106	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-106	4	4	or	or	CCONJ
ejde-106	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-106	4	6	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	4	7	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	4	8	system	system	NOUN
ejde-106	4	9	without	without	ADP
ejde-106	4	10	definite	definite	ADJ
ejde-106	4	11	sign	sign	NOUN
ejde-106	4	12	energy	energy	NOUN
ejde-106	4	13	manuel	manuel	NOUN
ejde-106	4	14	milla	milla	PROPN
ejde-106	4	15	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	4	16	,	,	PUNCT
ejde-106	4	17	aldo	aldo	PROPN
ejde-106	4	18	t.	t.	PROPN
ejde-106	4	19	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	4	20	,	,	PUNCT
ejde-106	4	21	marcondes	marconde	VERB
ejde-106	4	22	r.	r.	PROPN
ejde-106	4	23	clark	clark	PROPN
ejde-106	4	24	,	,	PUNCT
ejde-106	4	25	giovana	giovana	PROPN
ejde-106	4	26	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	4	27	abstract	abstract	NOUN
ejde-106	4	28	.	.	PUNCT
ejde-106	5	1	this	this	DET
ejde-106	5	2	article	article	NOUN
ejde-106	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-106	5	4	the	the	DET
ejde-106	5	5	existence	existence	NOUN
ejde-106	5	6	and	and	CCONJ
ejde-106	5	7	decay	decay	NOUN
ejde-106	5	8	of	of	ADP
ejde-106	5	9	solutions	solution	NOUN
ejde-106	5	10	of	of	ADP
ejde-106	5	11	a	a	DET
ejde-106	5	12	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	5	13	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	5	14	system	system	NOUN
ejde-106	5	15	.	.	PUNCT
ejde-106	6	1	this	this	DET
ejde-106	6	2	system	system	NOUN
ejde-106	6	3	has	have	VERB
ejde-106	6	4	a	a	DET
ejde-106	6	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	6	6	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-106	6	7	that	that	PRON
ejde-106	6	8	produces	produce	VERB
ejde-106	6	9	an	an	DET
ejde-106	6	10	energy	energy	NOUN
ejde-106	6	11	without	without	ADP
ejde-106	6	12	definite	definite	ADJ
ejde-106	6	13	sign	sign	NOUN
ejde-106	6	14	.	.	PUNCT
ejde-106	7	1	we	we	PRON
ejde-106	7	2	consider	consider	VERB
ejde-106	7	3	displacement	displacement	NOUN
ejde-106	7	4	and	and	CCONJ
ejde-106	7	5	traction	traction	NOUN
ejde-106	7	6	conditions	condition	NOUN
ejde-106	7	7	at	at	ADP
ejde-106	7	8	the	the	DET
ejde-106	7	9	boundary	boundary	NOUN
ejde-106	7	10	and	and	CCONJ
ejde-106	7	11	a	a	DET
ejde-106	7	12	general	general	ADJ
ejde-106	7	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	7	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	7	15	damping	damping	NOUN
ejde-106	7	16	.	.	PUNCT
ejde-106	8	1	we	we	PRON
ejde-106	8	2	also	also	ADV
ejde-106	8	3	obtain	obtain	VERB
ejde-106	8	4	exponential	exponential	ADJ
ejde-106	8	5	decay	decay	NOUN
ejde-106	8	6	of	of	ADP
ejde-106	8	7	the	the	DET
ejde-106	8	8	energy	energy	NOUN
ejde-106	8	9	.	.	PUNCT
ejde-106	9	1	1	1	X
ejde-106	9	2	.	.	X
ejde-106	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-106	9	4	we	we	PRON
ejde-106	9	5	consider	consider	VERB
ejde-106	9	6	an	an	DET
ejde-106	9	7	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-106	9	8	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-106	9	9	elastic	elastic	ADJ
ejde-106	9	10	body	body	NOUN
ejde-106	9	11	that	that	PRON
ejde-106	9	12	in	in	ADP
ejde-106	9	13	its	its	PRON
ejde-106	9	14	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-106	9	15	position	position	NOUN
ejde-106	9	16	occupies	occupy	VERB
ejde-106	9	17	a	a	DET
ejde-106	9	18	bounded	bounded	ADJ
ejde-106	9	19	set	set	NOUN
ejde-106	9	20	ω	ω	PROPN
ejde-106	9	21	of	of	ADP
ejde-106	9	22	r3	r3	PROPN
ejde-106	9	23	.	.	PUNCT
ejde-106	10	1	suppose	suppose	VERB
ejde-106	10	2	that	that	SCONJ
ejde-106	10	3	at	at	ADP
ejde-106	10	4	the	the	DET
ejde-106	10	5	instant	instant	ADJ
ejde-106	10	6	t	t	NOUN
ejde-106	10	7	=	=	SYM
ejde-106	10	8	0	0	NUM
ejde-106	10	9	an	an	DET
ejde-106	10	10	external	external	ADJ
ejde-106	10	11	force	force	NOUN
ejde-106	10	12	acts	act	VERB
ejde-106	10	13	on	on	ADP
ejde-106	10	14	the	the	DET
ejde-106	10	15	body	body	NOUN
ejde-106	10	16	and	and	CCONJ
ejde-106	10	17	then	then	ADV
ejde-106	10	18	stops	stop	VERB
ejde-106	10	19	.	.	PUNCT
ejde-106	11	1	as	as	ADP
ejde-106	11	2	a	a	DET
ejde-106	11	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-106	11	4	of	of	ADP
ejde-106	11	5	this	this	PRON
ejde-106	11	6	,	,	PUNCT
ejde-106	11	7	the	the	DET
ejde-106	11	8	particles	particle	NOUN
ejde-106	11	9	of	of	ADP
ejde-106	11	10	the	the	DET
ejde-106	11	11	body	body	NOUN
ejde-106	11	12	begin	begin	VERB
ejde-106	11	13	to	to	PART
ejde-106	11	14	oscillate	oscillate	VERB
ejde-106	11	15	.	.	PUNCT
ejde-106	12	1	the	the	DET
ejde-106	12	2	motion	motion	NOUN
ejde-106	12	3	of	of	ADP
ejde-106	12	4	these	these	DET
ejde-106	12	5	small	small	ADJ
ejde-106	12	6	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-106	12	7	of	of	ADP
ejde-106	12	8	the	the	DET
ejde-106	12	9	particles	particle	NOUN
ejde-106	12	10	can	can	AUX
ejde-106	12	11	be	be	AUX
ejde-106	12	12	described	describe	VERB
ejde-106	12	13	by	by	ADP
ejde-106	12	14	the	the	DET
ejde-106	12	15	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	12	16	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	12	17	system	system	NOUN
ejde-106	12	18	u′′(x	u′′(x	NOUN
ejde-106	12	19	,	,	PUNCT
ejde-106	12	20	t)−	t)−	PROPN
ejde-106	12	21	µ∆u(x	µ∆u(x	NOUN
ejde-106	12	22	,	,	PUNCT
ejde-106	12	23	t)−	t)−	PROPN
ejde-106	12	24	(	(	PUNCT
ejde-106	12	25	λ+	λ+	PUNCT
ejde-106	12	26	µ)∇	µ)∇	NOUN
ejde-106	12	27	div	div	NOUN
ejde-106	12	28	u(x	u(x	NOUN
ejde-106	12	29	,	,	PUNCT
ejde-106	12	30	t	t	PROPN
ejde-106	12	31	)	)	PUNCT
ejde-106	12	32	=	=	SYM
ejde-106	13	1	0	0	NUM
ejde-106	13	2	,	,	PUNCT
ejde-106	13	3	x	x	X
ejde-106	13	4	∈	∈	PROPN
ejde-106	13	5	ω	ω	PROPN
ejde-106	13	6	,	,	PUNCT
ejde-106	13	7	t	t	X
ejde-106	13	8	>	>	X
ejde-106	13	9	0	0	NUM
ejde-106	13	10	,	,	PUNCT
ejde-106	13	11	(	(	PUNCT
ejde-106	13	12	1.1	1.1	NUM
ejde-106	13	13	)	)	PUNCT
ejde-106	14	1	where	where	SCONJ
ejde-106	14	2	u(x	u(x	NOUN
ejde-106	14	3	,	,	PUNCT
ejde-106	14	4	t	t	NOUN
ejde-106	14	5	)	)	PUNCT
ejde-106	14	6	=	=	SYM
ejde-106	14	7	(	(	PUNCT
ejde-106	14	8	u1(x	u1(x	PROPN
ejde-106	14	9	,	,	PUNCT
ejde-106	14	10	t	t	PROPN
ejde-106	14	11	)	)	PUNCT
ejde-106	14	12	,	,	PUNCT
ejde-106	14	13	u2(x	u2(x	PROPN
ejde-106	14	14	,	,	PUNCT
ejde-106	14	15	t	t	PROPN
ejde-106	14	16	)	)	PUNCT
ejde-106	14	17	,	,	PUNCT
ejde-106	14	18	u3(x	u3(x	PROPN
ejde-106	14	19	,	,	PUNCT
ejde-106	14	20	t	t	PROPN
ejde-106	14	21	)	)	PUNCT
ejde-106	14	22	)	)	PUNCT
ejde-106	14	23	denotes	denote	VERB
ejde-106	14	24	the	the	DET
ejde-106	14	25	displacement	displacement	NOUN
ejde-106	14	26	of	of	ADP
ejde-106	14	27	the	the	DET
ejde-106	14	28	particle	particle	NOUN
ejde-106	14	29	x	x	PROPN
ejde-106	14	30	of	of	ADP
ejde-106	14	31	the	the	DET
ejde-106	14	32	body	body	NOUN
ejde-106	14	33	at	at	ADP
ejde-106	14	34	the	the	DET
ejde-106	14	35	instant	instant	ADJ
ejde-106	14	36	t	t	PROPN
ejde-106	14	37	,	,	PUNCT
ejde-106	14	38	u′(x	u′(x	PROPN
ejde-106	14	39	,	,	PUNCT
ejde-106	14	40	t	t	PROPN
ejde-106	14	41	)	)	PUNCT
ejde-106	14	42	=	=	SYM
ejde-106	15	1	∂	∂	NUM
ejde-106	15	2	∂tu(x	∂tu(x	NOUN
ejde-106	15	3	,	,	PUNCT
ejde-106	15	4	t	t	PROPN
ejde-106	15	5	)	)	PUNCT
ejde-106	15	6	,	,	PUNCT
ejde-106	15	7	∆u(x	∆u(x	ADV
ejde-106	15	8	,	,	PUNCT
ejde-106	15	9	t	t	PROPN
ejde-106	15	10	)	)	PUNCT
ejde-106	15	11	=	=	PUNCT
ejde-106	15	12	(	(	PUNCT
ejde-106	15	13	∆u1(x	∆u1(x	NOUN
ejde-106	15	14	,	,	PUNCT
ejde-106	15	15	t),∆u2(x	t),∆u2(x	PROPN
ejde-106	15	16	,	,	PUNCT
ejde-106	15	17	t	t	PROPN
ejde-106	15	18	)	)	PUNCT
ejde-106	15	19	,	,	PUNCT
ejde-106	15	20	∆u3(x	∆u3(x	PROPN
ejde-106	15	21	,	,	PUNCT
ejde-106	15	22	t	t	PROPN
ejde-106	15	23	)	)	PUNCT
ejde-106	15	24	)	)	PUNCT
ejde-106	15	25	,	,	PUNCT
ejde-106	15	26	∇	∇	X
ejde-106	15	27	=	=	X
ejde-106	15	28	(	(	PUNCT
ejde-106	15	29	∂	∂	NUM
ejde-106	15	30	∂x1	∂x1	NOUN
ejde-106	15	31	,	,	PUNCT
ejde-106	15	32	∂	∂	NUM
ejde-106	15	33	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-106	15	34	,	,	PUNCT
ejde-106	15	35	∂	∂	NUM
ejde-106	15	36	∂x3	∂x3	ADV
ejde-106	15	37	)	)	PUNCT
ejde-106	15	38	,	,	PUNCT
ejde-106	15	39	div	div	X
ejde-106	15	40	u(x	u(x	PROPN
ejde-106	15	41	,	,	PUNCT
ejde-106	15	42	t	t	PROPN
ejde-106	15	43	)	)	PUNCT
ejde-106	15	44	=	=	SYM
ejde-106	15	45	∑3	∑3	PROPN
ejde-106	15	46	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	15	47	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-106	15	48	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-106	15	49	(	(	PUNCT
ejde-106	15	50	x	x	NOUN
ejde-106	15	51	,	,	PUNCT
ejde-106	15	52	t	t	PROPN
ejde-106	15	53	)	)	PUNCT
ejde-106	15	54	and	and	CCONJ
ejde-106	15	55	λ	λ	PROPN
ejde-106	15	56	,	,	PUNCT
ejde-106	15	57	µ	µ	X
ejde-106	15	58	are	be	AUX
ejde-106	15	59	the	the	DET
ejde-106	15	60	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	15	61	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-106	15	62	of	of	ADP
ejde-106	15	63	the	the	DET
ejde-106	15	64	material	material	NOUN
ejde-106	15	65	of	of	ADP
ejde-106	15	66	the	the	DET
ejde-106	15	67	body	body	NOUN
ejde-106	15	68	with	with	ADP
ejde-106	15	69	µ	µ	NOUN
ejde-106	15	70	>	>	SYM
ejde-106	15	71	0	0	NUM
ejde-106	15	72	and	and	CCONJ
ejde-106	15	73	λ+µ	λ+µ	PRON
ejde-106	15	74	>	>	SYM
ejde-106	15	75	0	0	PUNCT
ejde-106	15	76	(	(	PUNCT
ejde-106	15	77	see	see	VERB
ejde-106	15	78	,	,	PUNCT
ejde-106	15	79	for	for	ADP
ejde-106	15	80	example	example	NOUN
ejde-106	15	81	,	,	PUNCT
ejde-106	15	82	ciarlet	ciarlet	VERB
ejde-106	15	83	[	[	X
ejde-106	15	84	4	4	NUM
ejde-106	15	85	]	]	PUNCT
ejde-106	15	86	,	,	PUNCT
ejde-106	15	87	duvaut	duvaut	NOUN
ejde-106	15	88	and	and	CCONJ
ejde-106	15	89	lions	lion	NOUN
ejde-106	15	90	[	[	X
ejde-106	15	91	6	6	NUM
ejde-106	15	92	]	]	PUNCT
ejde-106	15	93	and	and	CCONJ
ejde-106	15	94	landau	landau	NOUN
ejde-106	15	95	and	and	CCONJ
ejde-106	15	96	lifshitz	lifshitz	NOUN
ejde-106	15	97	[	[	X
ejde-106	15	98	11	11	NUM
ejde-106	15	99	]	]	NUM
ejde-106	15	100	)	)	PUNCT
ejde-106	15	101	.	.	PUNCT
ejde-106	16	1	existence	existence	NOUN
ejde-106	16	2	of	of	ADP
ejde-106	16	3	solutions	solution	NOUN
ejde-106	16	4	of	of	ADP
ejde-106	16	5	the	the	DET
ejde-106	16	6	mixed	mixed	ADJ
ejde-106	16	7	value	value	NOUN
ejde-106	16	8	problem	problem	NOUN
ejde-106	16	9	for	for	ADP
ejde-106	16	10	the	the	DET
ejde-106	16	11	system	system	NOUN
ejde-106	16	12	(	(	PUNCT
ejde-106	16	13	1.1	1.1	NUM
ejde-106	16	14	)	)	PUNCT
ejde-106	16	15	can	can	AUX
ejde-106	16	16	be	be	AUX
ejde-106	16	17	found	find	VERB
ejde-106	16	18	,	,	PUNCT
ejde-106	16	19	for	for	ADP
ejde-106	16	20	example	example	NOUN
ejde-106	16	21	,	,	PUNCT
ejde-106	16	22	in	in	ADP
ejde-106	16	23	marsden	marsden	PROPN
ejde-106	16	24	and	and	CCONJ
ejde-106	16	25	hughes	hughes	PROPN
ejde-106	17	1	[	[	X
ejde-106	17	2	17	17	NUM
ejde-106	17	3	]	]	PUNCT
ejde-106	17	4	.	.	PUNCT
ejde-106	18	1	the	the	DET
ejde-106	18	2	decay	decay	NOUN
ejde-106	18	3	of	of	ADP
ejde-106	18	4	solutions	solution	NOUN
ejde-106	18	5	for	for	ADP
ejde-106	18	6	(	(	PUNCT
ejde-106	18	7	1.1	1.1	NUM
ejde-106	18	8	)	)	PUNCT
ejde-106	18	9	with	with	ADP
ejde-106	18	10	linear	linear	PROPN
ejde-106	18	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	18	12	conditions	condition	NOUN
ejde-106	18	13	is	be	AUX
ejde-106	18	14	analyzed	analyze	VERB
ejde-106	18	15	in	in	ADP
ejde-106	18	16	caldas	caldas	PROPN
ejde-106	18	17	[	[	X
ejde-106	18	18	3	3	NUM
ejde-106	18	19	]	]	PUNCT
ejde-106	18	20	and	and	CCONJ
ejde-106	18	21	in	in	ADP
ejde-106	18	22	komornik	komornik	X
ejde-106	19	1	[	[	X
ejde-106	19	2	9	9	NUM
ejde-106	19	3	]	]	PUNCT
ejde-106	19	4	.	.	PUNCT
ejde-106	20	1	the	the	DET
ejde-106	20	2	decay	decay	NOUN
ejde-106	20	3	of	of	ADP
ejde-106	20	4	the	the	DET
ejde-106	20	5	energy	energy	NOUN
ejde-106	20	6	for	for	ADP
ejde-106	20	7	some	some	DET
ejde-106	20	8	variations	variation	NOUN
ejde-106	20	9	of	of	ADP
ejde-106	20	10	(	(	PUNCT
ejde-106	20	11	1.1	1.1	NUM
ejde-106	20	12	)	)	PUNCT
ejde-106	20	13	is	be	AUX
ejde-106	20	14	investigated	investigate	VERB
ejde-106	20	15	in	in	ADP
ejde-106	20	16	bociu	bociu	NOUN
ejde-106	20	17	,	,	PUNCT
ejde-106	20	18	derochers	derocher	NOUN
ejde-106	20	19	and	and	CCONJ
ejde-106	20	20	toundykov	toundykov	PROPN
ejde-106	21	1	[	[	X
ejde-106	21	2	2	2	NUM
ejde-106	21	3	]	]	PUNCT
ejde-106	21	4	and	and	CCONJ
ejde-106	21	5	in	in	ADP
ejde-106	21	6	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-106	21	7	,	,	PUNCT
ejde-106	21	8	santos	santo	NOUN
ejde-106	21	9	and	and	CCONJ
ejde-106	21	10	raposo	raposo	VERB
ejde-106	21	11	[	[	X
ejde-106	21	12	5	5	NUM
ejde-106	21	13	]	]	PUNCT
ejde-106	21	14	.	.	PUNCT
ejde-106	22	1	the	the	DET
ejde-106	22	2	inverse	inverse	NOUN
ejde-106	22	3	problem	problem	NOUN
ejde-106	22	4	and	and	CCONJ
ejde-106	22	5	observability	observability	NOUN
ejde-106	22	6	for	for	ADP
ejde-106	22	7	system	system	NOUN
ejde-106	22	8	(	(	PUNCT
ejde-106	22	9	1.1	1.1	NUM
ejde-106	22	10	)	)	PUNCT
ejde-106	22	11	are	be	AUX
ejde-106	22	12	studied	study	VERB
ejde-106	22	13	in	in	ADP
ejde-106	22	14	belishev	belishev	NOUN
ejde-106	22	15	and	and	CCONJ
ejde-106	22	16	lasiecka	lasiecka	NOUN
ejde-106	23	1	[	[	X
ejde-106	23	2	1	1	X
ejde-106	23	3	]	]	PUNCT
ejde-106	23	4	and	and	CCONJ
ejde-106	23	5	in	in	ADP
ejde-106	23	6	imanuvilov	imanuvilov	NOUN
ejde-106	23	7	and	and	CCONJ
ejde-106	23	8	yamamoto	yamamoto	NOUN
ejde-106	24	1	[	[	X
ejde-106	24	2	7	7	NUM
ejde-106	24	3	]	]	PUNCT
ejde-106	24	4	.	.	PUNCT
ejde-106	25	1	we	we	PRON
ejde-106	25	2	introduce	introduce	VERB
ejde-106	25	3	a	a	DET
ejde-106	25	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	25	5	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-106	25	6	in	in	ADP
ejde-106	25	7	(	(	PUNCT
ejde-106	25	8	1.1	1.1	NUM
ejde-106	25	9	)	)	PUNCT
ejde-106	25	10	and	and	CCONJ
ejde-106	25	11	consider	consider	VERB
ejde-106	25	12	a	a	DET
ejde-106	25	13	given	give	VERB
ejde-106	25	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	25	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	25	16	damping	damp	VERB
ejde-106	25	17	acting	act	VERB
ejde-106	25	18	on	on	ADP
ejde-106	25	19	a	a	DET
ejde-106	25	20	part	part	NOUN
ejde-106	25	21	of	of	ADP
ejde-106	25	22	the	the	DET
ejde-106	25	23	boundary	boundary	NOUN
ejde-106	25	24	of	of	ADP
ejde-106	25	25	ω	ω	PROPN
ejde-106	25	26	.	.	PUNCT
ejde-106	26	1	this	this	PRON
ejde-106	26	2	in	in	ADP
ejde-106	26	3	the	the	DET
ejde-106	26	4	n−dimensional	n−dimensional	ADJ
ejde-106	26	5	frame	frame	NOUN
ejde-106	26	6	work	work	NOUN
ejde-106	26	7	.	.	PUNCT
ejde-106	27	1	the	the	DET
ejde-106	27	2	objective	objective	NOUN
ejde-106	27	3	of	of	ADP
ejde-106	27	4	this	this	DET
ejde-106	27	5	paper	paper	NOUN
ejde-106	27	6	is	be	AUX
ejde-106	27	7	to	to	PART
ejde-106	27	8	investigate	investigate	VERB
ejde-106	27	9	existence	existence	NOUN
ejde-106	27	10	and	and	CCONJ
ejde-106	27	11	decay	decay	NOUN
ejde-106	27	12	of	of	ADP
ejde-106	27	13	global	global	ADJ
ejde-106	27	14	solutions	solution	NOUN
ejde-106	27	15	of	of	ADP
ejde-106	27	16	the	the	DET
ejde-106	27	17	above	above	ADJ
ejde-106	27	18	mixed	mixed	ADJ
ejde-106	27	19	problem	problem	NOUN
ejde-106	27	20	.	.	PUNCT
ejde-106	28	1	thus	thus	ADV
ejde-106	28	2	we	we	PRON
ejde-106	28	3	consider	consider	VERB
ejde-106	28	4	an	an	DET
ejde-106	28	5	open	open	ADJ
ejde-106	28	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-106	28	7	set	set	PROPN
ejde-106	28	8	ω	ω	PROPN
ejde-106	28	9	of	of	ADP
ejde-106	28	10	rn	rn	PROPN
ejde-106	28	11	2020	2020	NUM
ejde-106	28	12	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-106	28	13	subject	subject	ADJ
ejde-106	28	14	classification	classification	NOUN
ejde-106	28	15	.	.	PUNCT
ejde-106	29	1	35l15	35l15	NUM
ejde-106	29	2	,	,	PUNCT
ejde-106	29	3	35l20	35l20	NUM
ejde-106	29	4	,	,	PUNCT
ejde-106	29	5	35k55	35k55	NUM
ejde-106	29	6	,	,	PUNCT
ejde-106	29	7	35l60	35l60	NUM
ejde-106	29	8	,	,	PUNCT
ejde-106	29	9	35l70	35l70	NUM
ejde-106	29	10	.	.	PUNCT
ejde-106	30	1	key	key	ADJ
ejde-106	30	2	words	word	NOUN
ejde-106	30	3	and	and	CCONJ
ejde-106	30	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-106	30	5	.	.	PUNCT
ejde-106	31	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	31	2	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-106	31	3	;	;	PUNCT
ejde-106	31	4	mixed	mixed	ADJ
ejde-106	31	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	31	6	conditions	condition	NOUN
ejde-106	31	7	;	;	PUNCT
ejde-106	31	8	existence	existence	NOUN
ejde-106	31	9	of	of	ADP
ejde-106	31	10	solutions	solution	NOUN
ejde-106	31	11	.	.	PUNCT
ejde-106	32	1	©	©	NOUN
ejde-106	32	2	2022	2022	NUM
ejde-106	32	3	.	.	PUNCT
ejde-106	33	1	this	this	DET
ejde-106	33	2	work	work	NOUN
ejde-106	33	3	is	be	AUX
ejde-106	33	4	licensed	license	VERB
ejde-106	33	5	under	under	ADP
ejde-106	33	6	a	a	DET
ejde-106	33	7	cc	cc	NOUN
ejde-106	33	8	by	by	ADP
ejde-106	33	9	4.0	4.0	NUM
ejde-106	33	10	license	license	NOUN
ejde-106	33	11	.	.	PUNCT
ejde-106	34	1	submitted	submit	VERB
ejde-106	34	2	march	march	PROPN
ejde-106	34	3	29	29	NUM
ejde-106	34	4	,	,	PUNCT
ejde-106	34	5	2021	2021	NUM
ejde-106	34	6	.	.	PUNCT
ejde-106	35	1	published	publish	VERB
ejde-106	35	2	march	march	PROPN
ejde-106	35	3	18	18	NUM
ejde-106	35	4	,	,	PUNCT
ejde-106	35	5	2022	2022	NUM
ejde-106	35	6	.	.	PUNCT
ejde-106	36	1	1	1	NUM
ejde-106	36	2	2	2	NUM
ejde-106	36	3	m.	m.	NOUN
ejde-106	36	4	milla	milla	PROPN
ejde-106	36	5	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	36	6	,	,	PUNCT
ejde-106	36	7	a.	a.	NOUN
ejde-106	36	8	t.	t.	PROPN
ejde-106	36	9	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	36	10	,	,	PUNCT
ejde-106	36	11	m.	m.	PROPN
ejde-106	36	12	r.	r.	PROPN
ejde-106	36	13	clark	clark	PROPN
ejde-106	36	14	,	,	PUNCT
ejde-106	36	15	g.	g.	PROPN
ejde-106	36	16	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	36	17	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	36	18	whose	whose	DET
ejde-106	36	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	36	20	γ	γ	NOUN
ejde-106	36	21	,	,	PUNCT
ejde-106	36	22	of	of	ADP
ejde-106	36	23	class	class	NOUN
ejde-106	36	24	c2	c2	PROPN
ejde-106	36	25	,	,	PUNCT
ejde-106	36	26	is	be	AUX
ejde-106	36	27	constituted	constitute	VERB
ejde-106	36	28	of	of	ADP
ejde-106	36	29	two	two	NUM
ejde-106	36	30	parts	part	NOUN
ejde-106	36	31	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	36	32	and	and	CCONJ
ejde-106	36	33	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	36	34	,	,	PUNCT
ejde-106	36	35	both	both	CCONJ
ejde-106	36	36	with	with	ADP
ejde-106	36	37	positive	positive	ADJ
ejde-106	36	38	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-106	36	39	measures	measure	NOUN
ejde-106	36	40	,	,	PUNCT
ejde-106	36	41	and	and	CCONJ
ejde-106	36	42	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	36	43	∩	∩	ADJ
ejde-106	36	44	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	36	45	=	=	PUNCT
ejde-106	36	46	∅.	∅.	ADP
ejde-106	36	47	the	the	DET
ejde-106	36	48	unit	unit	NOUN
ejde-106	36	49	exterior	exterior	VERB
ejde-106	36	50	normal	normal	ADJ
ejde-106	36	51	vector	vector	NOUN
ejde-106	36	52	at	at	ADP
ejde-106	36	53	x	x	PROPN
ejde-106	36	54	∈	∈	PROPN
ejde-106	36	55	γ	γ	NOUN
ejde-106	36	56	is	be	AUX
ejde-106	36	57	denoted	denote	VERB
ejde-106	36	58	by	by	ADP
ejde-106	36	59	ν(x	ν(x	PROPN
ejde-106	36	60	)	)	PUNCT
ejde-106	36	61	.	.	PUNCT
ejde-106	37	1	in	in	ADP
ejde-106	37	2	these	these	DET
ejde-106	37	3	conditions	condition	NOUN
ejde-106	37	4	we	we	PRON
ejde-106	37	5	have	have	VERB
ejde-106	37	6	the	the	DET
ejde-106	37	7	problem	problem	NOUN
ejde-106	37	8	u′′(x	u′′(x	ADP
ejde-106	37	9	,	,	PUNCT
ejde-106	37	10	t)−	t)−	PROPN
ejde-106	37	11	µ∆u(x	µ∆u(x	NOUN
ejde-106	37	12	,	,	PUNCT
ejde-106	37	13	t)−	t)−	PROPN
ejde-106	37	14	(	(	PUNCT
ejde-106	37	15	λ+	λ+	PUNCT
ejde-106	37	16	µ)∇	µ)∇	NOUN
ejde-106	37	17	div	div	NOUN
ejde-106	37	18	u(x	u(x	NOUN
ejde-106	37	19	,	,	PUNCT
ejde-106	37	20	t	t	PROPN
ejde-106	37	21	)	)	PUNCT
ejde-106	37	22	+	+	CCONJ
ejde-106	38	1	|u(x	|u(x	NOUN
ejde-106	38	2	,	,	PUNCT
ejde-106	38	3	t)|ρ	t)|ρ	NOUN
ejde-106	38	4	=	=	SYM
ejde-106	38	5	0	0	NUM
ejde-106	38	6	,	,	PUNCT
ejde-106	38	7	in	in	ADP
ejde-106	38	8	ω×	ω×	PROPN
ejde-106	38	9	(	(	PUNCT
ejde-106	38	10	0,∞	0,∞	NUM
ejde-106	38	11	)	)	PUNCT
ejde-106	38	12	;	;	PUNCT
ejde-106	38	13	(	(	PUNCT
ejde-106	38	14	1.2	1.2	NUM
ejde-106	38	15	)	)	PUNCT
ejde-106	38	16	u(x	u(x	NOUN
ejde-106	38	17	,	,	PUNCT
ejde-106	38	18	t	t	NOUN
ejde-106	38	19	)	)	PUNCT
ejde-106	38	20	=	=	SYM
ejde-106	38	21	0	0	NUM
ejde-106	38	22	,	,	PUNCT
ejde-106	38	23	on	on	ADP
ejde-106	38	24	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	38	25	×	×	PROPN
ejde-106	38	26	(	(	PUNCT
ejde-106	38	27	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-106	38	28	)	)	PUNCT
ejde-106	38	29	;	;	PUNCT
ejde-106	38	30	(	(	PUNCT
ejde-106	38	31	1.3	1.3	NUM
ejde-106	38	32	)	)	PUNCT
ejde-106	38	33	µ	µ	NOUN
ejde-106	38	34	∂u	∂u	NOUN
ejde-106	38	35	∂ν	∂ν	X
ejde-106	38	36	(	(	PUNCT
ejde-106	38	37	x	x	NOUN
ejde-106	38	38	,	,	PUNCT
ejde-106	38	39	t	t	PROPN
ejde-106	38	40	)	)	PUNCT
ejde-106	38	41	+	+	CCONJ
ejde-106	38	42	(	(	PUNCT
ejde-106	38	43	λ+	λ+	NUM
ejde-106	38	44	µ	µ	X
ejde-106	38	45	)	)	PUNCT
ejde-106	38	46	div	div	X
ejde-106	38	47	u(x	u(x	NOUN
ejde-106	38	48	,	,	PUNCT
ejde-106	38	49	t)ν(x	t)ν(x	NUM
ejde-106	38	50	)	)	PUNCT
ejde-106	38	51	+	+	CCONJ
ejde-106	38	52	h(x	h(x	PROPN
ejde-106	38	53	,	,	PUNCT
ejde-106	38	54	u′(x	u′(x	PROPN
ejde-106	38	55	,	,	PUNCT
ejde-106	38	56	t	t	PROPN
ejde-106	38	57	)	)	PUNCT
ejde-106	38	58	)	)	PUNCT
ejde-106	39	1	=	=	PUNCT
ejde-106	39	2	0	0	NUM
ejde-106	39	3	,	,	PUNCT
ejde-106	39	4	on	on	ADP
ejde-106	39	5	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	39	6	×	×	PROPN
ejde-106	39	7	(	(	PUNCT
ejde-106	39	8	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-106	39	9	)	)	PUNCT
ejde-106	39	10	;	;	PUNCT
ejde-106	39	11	(	(	PUNCT
ejde-106	39	12	1.4	1.4	NUM
ejde-106	39	13	)	)	PUNCT
ejde-106	39	14	u(x	u(x	NOUN
ejde-106	39	15	,	,	PUNCT
ejde-106	39	16	0	0	NUM
ejde-106	39	17	)	)	PUNCT
ejde-106	39	18	=	=	SYM
ejde-106	39	19	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-106	39	20	)	)	PUNCT
ejde-106	39	21	,	,	PUNCT
ejde-106	39	22	u1(x	u1(x	PROPN
ejde-106	39	23	,	,	PUNCT
ejde-106	39	24	0	0	NUM
ejde-106	39	25	)	)	PUNCT
ejde-106	39	26	=	=	SYM
ejde-106	40	1	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-106	40	2	)	)	PUNCT
ejde-106	40	3	,	,	PUNCT
ejde-106	40	4	x	x	PUNCT
ejde-106	40	5	∈	∈	PROPN
ejde-106	40	6	ω	ω	PROPN
ejde-106	40	7	,	,	PUNCT
ejde-106	40	8	(	(	PUNCT
ejde-106	40	9	1.5	1.5	NUM
ejde-106	40	10	)	)	PUNCT
ejde-106	40	11	where	where	SCONJ
ejde-106	40	12	u(x	u(x	NOUN
ejde-106	40	13	,	,	PUNCT
ejde-106	40	14	t	t	NOUN
ejde-106	40	15	)	)	PUNCT
ejde-106	40	16	=	=	SYM
ejde-106	40	17	(	(	PUNCT
ejde-106	40	18	u1(x	u1(x	PROPN
ejde-106	40	19	,	,	PUNCT
ejde-106	40	20	t	t	PROPN
ejde-106	40	21	)	)	PUNCT
ejde-106	40	22	,	,	PUNCT
ejde-106	40	23	.	.	PUNCT
ejde-106	40	24	.	.	PUNCT
ejde-106	40	25	.	.	PUNCT
ejde-106	41	1	,	,	PUNCT
ejde-106	41	2	un(x	un(x	X
ejde-106	41	3	,	,	PUNCT
ejde-106	41	4	t	t	PROPN
ejde-106	41	5	)	)	PUNCT
ejde-106	41	6	)	)	PUNCT
ejde-106	42	1	,	,	PUNCT
ejde-106	43	1	∆u	∆u	PROPN
ejde-106	43	2	=	=	SYM
ejde-106	43	3	(	(	PUNCT
ejde-106	43	4	∆u1	∆u1	NOUN
ejde-106	43	5	,	,	PUNCT
ejde-106	43	6	.	.	PUNCT
ejde-106	43	7	.	.	PUNCT
ejde-106	43	8	.	.	PUNCT
ejde-106	44	1	,	,	PUNCT
ejde-106	44	2	∆un	∆un	PROPN
ejde-106	44	3	)	)	PUNCT
ejde-106	44	4	,	,	PUNCT
ejde-106	44	5	∇	∇	X
ejde-106	44	6	=	=	X
ejde-106	44	7	(	(	PUNCT
ejde-106	44	8	∂	∂	NUM
ejde-106	44	9	∂x1	∂x1	NOUN
ejde-106	44	10	,	,	PUNCT
ejde-106	44	11	.	.	PUNCT
ejde-106	44	12	.	.	PUNCT
ejde-106	44	13	.	.	PUNCT
ejde-106	45	1	,	,	PUNCT
ejde-106	45	2	∂	∂	NUM
ejde-106	45	3	∂xn	∂xn	NOUN
ejde-106	45	4	)	)	PUNCT
ejde-106	45	5	,	,	PUNCT
ejde-106	45	6	div	div	NOUN
ejde-106	45	7	u	u	NOUN
ejde-106	45	8	=	=	PUNCT
ejde-106	45	9	∑n	∑n	PROPN
ejde-106	45	10	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	45	11	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-106	45	12	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-106	45	13	,	,	PUNCT
ejde-106	45	14	∂u	∂u	PROPN
ejde-106	45	15	∂ν	∂ν	X
ejde-106	46	1	=	=	PUNCT
ejde-106	46	2	(	(	PUNCT
ejde-106	46	3	∂u1	∂u1	PROPN
ejde-106	46	4	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	46	5	,	,	PUNCT
ejde-106	46	6	.	.	PUNCT
ejde-106	46	7	.	.	PUNCT
ejde-106	47	1	.	.	PUNCT
ejde-106	48	1	,	,	PUNCT
ejde-106	48	2	∂un	∂un	VERB
ejde-106	48	3	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	48	4	)	)	PUNCT
ejde-106	48	5	,	,	PUNCT
ejde-106	48	6	|u|ρ	|u|ρ	NOUN
ejde-106	48	7	=	=	SYM
ejde-106	48	8	(	(	PUNCT
ejde-106	48	9	|u1|ρ	|u1|ρ	PROPN
ejde-106	48	10	,	,	PUNCT
ejde-106	48	11	.	.	PUNCT
ejde-106	48	12	.	.	PUNCT
ejde-106	49	1	.	.	PUNCT
ejde-106	50	1	,	,	PUNCT
ejde-106	50	2	|un|ρ	|un|ρ	NOUN
ejde-106	50	3	)	)	PUNCT
ejde-106	50	4	(	(	PUNCT
ejde-106	50	5	ρ	ρ	PROPN
ejde-106	50	6	is	be	AUX
ejde-106	50	7	a	a	DET
ejde-106	50	8	positive	positive	ADJ
ejde-106	50	9	real	real	ADJ
ejde-106	50	10	number	number	NOUN
ejde-106	50	11	)	)	PUNCT
ejde-106	50	12	and	and	CCONJ
ejde-106	50	13	h(x	h(x	PROPN
ejde-106	50	14	,	,	PUNCT
ejde-106	50	15	u	u	NOUN
ejde-106	50	16	)	)	PUNCT
ejde-106	50	17	=	=	SYM
ejde-106	50	18	(	(	PUNCT
ejde-106	50	19	h1(x	h1(x	NOUN
ejde-106	50	20	,	,	PUNCT
ejde-106	50	21	u1	u1	NOUN
ejde-106	50	22	)	)	PUNCT
ejde-106	50	23	,	,	PUNCT
ejde-106	50	24	.	.	PUNCT
ejde-106	50	25	.	.	PUNCT
ejde-106	51	1	.	.	PUNCT
ejde-106	52	1	,	,	PUNCT
ejde-106	52	2	hn(x	hn(x	X
ejde-106	52	3	,	,	PUNCT
ejde-106	52	4	un	un	PROPN
ejde-106	52	5	)	)	PUNCT
ejde-106	52	6	)	)	PUNCT
ejde-106	52	7	,	,	PUNCT
ejde-106	52	8	with	with	ADP
ejde-106	52	9	hi(x	hi(x	PROPN
ejde-106	52	10	,	,	PUNCT
ejde-106	52	11	s	s	AUX
ejde-106	52	12	)	)	PUNCT
ejde-106	52	13	is	be	AUX
ejde-106	52	14	measurable	measurable	ADJ
ejde-106	52	15	in	in	ADP
ejde-106	52	16	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	52	17	and	and	CCONJ
ejde-106	52	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	52	19	in	in	ADP
ejde-106	52	20	r	r	NOUN
ejde-106	52	21	,	,	PUNCT
ejde-106	52	22	i	i	PRON
ejde-106	52	23	=	=	NOUN
ejde-106	52	24	1	1	NUM
ejde-106	52	25	,	,	PUNCT
ejde-106	52	26	.	.	PUNCT
ejde-106	52	27	.	.	PUNCT
ejde-106	53	1	.	.	PUNCT
ejde-106	54	1	,	,	PUNCT
ejde-106	54	2	n.	n.	VERB
ejde-106	54	3	to	to	PART
ejde-106	54	4	obtain	obtain	VERB
ejde-106	54	5	the	the	DET
ejde-106	54	6	existence	existence	NOUN
ejde-106	54	7	of	of	ADP
ejde-106	54	8	global	global	ADJ
ejde-106	54	9	solutions	solution	NOUN
ejde-106	54	10	of	of	ADP
ejde-106	54	11	the	the	DET
ejde-106	54	12	above	above	ADJ
ejde-106	54	13	problem	problem	NOUN
ejde-106	54	14	we	we	PRON
ejde-106	54	15	must	must	AUX
ejde-106	54	16	overcome	overcome	VERB
ejde-106	54	17	two	two	NUM
ejde-106	54	18	serious	serious	ADJ
ejde-106	54	19	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-106	54	20	.	.	PUNCT
ejde-106	55	1	first	first	ADV
ejde-106	55	2	,	,	PUNCT
ejde-106	55	3	note	note	VERB
ejde-106	55	4	that∫	that∫	PROPN
ejde-106	56	1	ω	ω	PROPN
ejde-106	57	1	|u(x	|u(x	PROPN
ejde-106	57	2	,	,	PUNCT
ejde-106	57	3	t)|ρ.u′(x	t)|ρ.u′(x	NOUN
ejde-106	57	4	,	,	PUNCT
ejde-106	57	5	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-106	57	6	=	=	SYM
ejde-106	57	7	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	57	8	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	57	9	∫	∫	PROPN
ejde-106	57	10	ω	ω	NUM
ejde-106	57	11	|ui(x	|ui(x	PROPN
ejde-106	57	12	,	,	PUNCT
ejde-106	57	13	t)|ρu′i(x	t)|ρu′i(x	NOUN
ejde-106	57	14	,	,	PUNCT
ejde-106	57	15	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-106	57	16	=	=	PUNCT
ejde-106	57	17	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	57	18	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	57	19	1	1	NUM
ejde-106	57	20	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	57	21	1	1	NUM
ejde-106	57	22	d	d	NOUN
ejde-106	57	23	dt	dt	X
ejde-106	57	24	∫	∫	PROPN
ejde-106	57	25	ω	ω	PROPN
ejde-106	57	26	|ui(x	|ui(x	PROPN
ejde-106	57	27	,	,	PUNCT
ejde-106	57	28	t)|ρui(x	t)|ρui(x	NOUN
ejde-106	57	29	,	,	PUNCT
ejde-106	57	30	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-106	57	31	.	.	PUNCT
ejde-106	58	1	then	then	ADV
ejde-106	58	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	58	3	t	t	PROPN
ejde-106	58	4	0	0	NUM
ejde-106	58	5	∫	∫	PROPN
ejde-106	58	6	ω	ω	PROPN
ejde-106	58	7	|u(x	|u(x	PROPN
ejde-106	58	8	,	,	PUNCT
ejde-106	58	9	t)|ρ.u′(x	t)|ρ.u′(x	NOUN
ejde-106	58	10	,	,	PUNCT
ejde-106	58	11	t)dxds	t)dxds	X
ejde-106	59	1	=	=	SYM
ejde-106	60	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	60	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	60	3	1	1	NUM
ejde-106	60	4	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	60	5	1	1	NUM
ejde-106	60	6	∫	∫	PROPN
ejde-106	60	7	ω	ω	NUM
ejde-106	60	8	|ui(x	|ui(x	PROPN
ejde-106	60	9	,	,	PUNCT
ejde-106	60	10	t)|ρui(x	t)|ρui(x	ADJ
ejde-106	60	11	,	,	PUNCT
ejde-106	60	12	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-106	60	13	−	−	NOUN
ejde-106	60	14	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	60	15	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	60	16	1	1	NUM
ejde-106	60	17	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	60	18	1	1	NUM
ejde-106	60	19	∫	∫	PROPN
ejde-106	60	20	ω	ω	NUM
ejde-106	60	21	|ui(x	|ui(x	PROPN
ejde-106	60	22	,	,	PUNCT
ejde-106	60	23	0)|ρui(x	0)|ρui(x	PROPN
ejde-106	60	24	,	,	PUNCT
ejde-106	60	25	0)dx	0)dx	PROPN
ejde-106	60	26	.	.	PUNCT
ejde-106	61	1	note	note	VERB
ejde-106	61	2	that	that	SCONJ
ejde-106	61	3	each	each	DET
ejde-106	61	4	term	term	NOUN
ejde-106	61	5	∫	∫	PROPN
ejde-106	61	6	ω	ω	PROPN
ejde-106	61	7	|ui(x	|ui(x	PROPN
ejde-106	61	8	,	,	PUNCT
ejde-106	61	9	t)|ρui(x	t)|ρui(x	ADJ
ejde-106	61	10	,	,	PUNCT
ejde-106	61	11	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-106	61	12	does	do	AUX
ejde-106	61	13	not	not	PART
ejde-106	61	14	have	have	VERB
ejde-106	61	15	definite	definite	ADJ
ejde-106	61	16	sign	sign	NOUN
ejde-106	61	17	.	.	PUNCT
ejde-106	62	1	thus	thus	ADV
ejde-106	62	2	the	the	DET
ejde-106	62	3	energy	energy	NOUN
ejde-106	62	4	method	method	NOUN
ejde-106	62	5	does	do	AUX
ejde-106	62	6	not	not	PART
ejde-106	62	7	work	work	VERB
ejde-106	62	8	in	in	ADP
ejde-106	62	9	the	the	DET
ejde-106	62	10	present	present	ADJ
ejde-106	62	11	problem	problem	NOUN
ejde-106	62	12	to	to	PART
ejde-106	62	13	obtain	obtain	VERB
ejde-106	62	14	global	global	ADJ
ejde-106	62	15	solutions	solution	NOUN
ejde-106	62	16	.	.	PUNCT
ejde-106	63	1	to	to	PART
ejde-106	63	2	overcome	overcome	VERB
ejde-106	63	3	this	this	DET
ejde-106	63	4	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-106	63	5	,	,	PUNCT
ejde-106	63	6	we	we	PRON
ejde-106	63	7	introduce	introduce	VERB
ejde-106	63	8	a	a	DET
ejde-106	63	9	significative	significative	ADJ
ejde-106	63	10	generalization	generalization	NOUN
ejde-106	63	11	of	of	ADP
ejde-106	63	12	an	an	DET
ejde-106	63	13	idea	idea	NOUN
ejde-106	63	14	of	of	ADP
ejde-106	63	15	tartar	tartar	NOUN
ejde-106	64	1	[	[	X
ejde-106	64	2	24	24	NUM
ejde-106	64	3	]	]	PUNCT
ejde-106	64	4	(	(	PUNCT
ejde-106	64	5	cf	cf	NOUN
ejde-106	64	6	.	.	PUNCT
ejde-106	65	1	[	[	X
ejde-106	65	2	13	13	NUM
ejde-106	65	3	,	,	PUNCT
ejde-106	65	4	19	19	NUM
ejde-106	65	5	,	,	PUNCT
ejde-106	65	6	20	20	NUM
ejde-106	65	7	,	,	PUNCT
ejde-106	65	8	21	21	NUM
ejde-106	65	9	]	]	PUNCT
ejde-106	65	10	for	for	ADP
ejde-106	65	11	a	a	DET
ejde-106	65	12	direct	direct	ADJ
ejde-106	65	13	application	application	NOUN
ejde-106	65	14	in	in	ADP
ejde-106	65	15	[	[	X
ejde-106	65	16	24	24	NUM
ejde-106	65	17	]	]	PUNCT
ejde-106	65	18	)	)	PUNCT
ejde-106	65	19	.	.	PUNCT
ejde-106	66	1	this	this	DET
ejde-106	66	2	method	method	NOUN
ejde-106	66	3	simplify	simplify	VERB
ejde-106	66	4	the	the	DET
ejde-106	66	5	potential	potential	ADJ
ejde-106	66	6	well	well	ADJ
ejde-106	66	7	method	method	NOUN
ejde-106	66	8	due	due	ADP
ejde-106	66	9	to	to	ADP
ejde-106	66	10	sattinger	sattinger	NOUN
ejde-106	66	11	[	[	X
ejde-106	66	12	22	22	NUM
ejde-106	66	13	]	]	PUNCT
ejde-106	66	14	.	.	PUNCT
ejde-106	67	1	of	of	ADP
ejde-106	67	2	course	course	NOUN
ejde-106	67	3	,	,	PUNCT
ejde-106	67	4	the	the	DET
ejde-106	67	5	norm	norm	NOUN
ejde-106	67	6	of	of	ADP
ejde-106	67	7	initial	initial	ADJ
ejde-106	67	8	data	datum	NOUN
ejde-106	67	9	u0	u0	ADJ
ejde-106	67	10	and	and	CCONJ
ejde-106	67	11	u1	u1	NOUN
ejde-106	67	12	are	be	AUX
ejde-106	67	13	related	relate	VERB
ejde-106	67	14	to	to	ADP
ejde-106	67	15	ρ	ρ	PROPN
ejde-106	67	16	and	and	CCONJ
ejde-106	67	17	this	this	DET
ejde-106	67	18	ρ	ρ	NOUN
ejde-106	67	19	depends	depend	VERB
ejde-106	67	20	on	on	ADP
ejde-106	67	21	the	the	DET
ejde-106	67	22	embedding	embedding	NOUN
ejde-106	67	23	of	of	ADP
ejde-106	67	24	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-106	67	25	spaces	space	NOUN
ejde-106	67	26	.	.	PUNCT
ejde-106	68	1	the	the	DET
ejde-106	68	2	second	second	ADJ
ejde-106	68	3	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-106	68	4	is	be	AUX
ejde-106	68	5	caused	cause	VERB
ejde-106	68	6	by	by	ADP
ejde-106	68	7	the	the	DET
ejde-106	68	8	generality	generality	NOUN
ejde-106	68	9	of	of	ADP
ejde-106	68	10	the	the	DET
ejde-106	68	11	functions	function	NOUN
ejde-106	68	12	hi(x	hi(x	X
ejde-106	68	13	,	,	PUNCT
ejde-106	68	14	s	s	NOUN
ejde-106	68	15	)	)	PUNCT
ejde-106	68	16	.	.	PUNCT
ejde-106	69	1	assuming	assume	VERB
ejde-106	69	2	that	that	SCONJ
ejde-106	69	3	each	each	DET
ejde-106	69	4	hi(x	hi(x	NOUN
ejde-106	69	5	,	,	PUNCT
ejde-106	69	6	s	s	AUX
ejde-106	69	7	)	)	PUNCT
ejde-106	69	8	is	be	AUX
ejde-106	69	9	strongly	strongly	ADV
ejde-106	69	10	monotone	monotone	ADJ
ejde-106	69	11	in	in	ADP
ejde-106	69	12	r	r	NOUN
ejde-106	69	13	,	,	PUNCT
ejde-106	69	14	hi(x	hi(x	NOUN
ejde-106	69	15	,	,	PUNCT
ejde-106	69	16	0	0	NUM
ejde-106	69	17	)	)	PUNCT
ejde-106	69	18	=	=	SYM
ejde-106	69	19	0	0	NUM
ejde-106	70	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-106	70	2	.	.	PROPN
ejde-106	71	1	in	in	ADP
ejde-106	71	2	x	x	PROPN
ejde-106	71	3	∈	∈	PROPN
ejde-106	71	4	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	71	5	and	and	CCONJ
ejde-106	71	6	using	use	VERB
ejde-106	71	7	an	an	DET
ejde-106	71	8	approximation	approximation	NOUN
ejde-106	71	9	of	of	ADP
ejde-106	71	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	71	11	function	function	NOUN
ejde-106	71	12	by	by	ADP
ejde-106	71	13	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-106	71	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	71	15	function	function	NOUN
ejde-106	71	16	(	(	PUNCT
ejde-106	71	17	cf	cf	NOUN
ejde-106	71	18	.	.	PUNCT
ejde-106	72	1	[	[	X
ejde-106	72	2	16	16	NUM
ejde-106	72	3	,	,	PUNCT
ejde-106	72	4	23	23	NUM
ejde-106	72	5	]	]	PUNCT
ejde-106	72	6	)	)	PUNCT
ejde-106	72	7	,	,	PUNCT
ejde-106	72	8	we	we	PRON
ejde-106	72	9	overcome	overcome	VERB
ejde-106	72	10	this	this	DET
ejde-106	72	11	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-106	72	12	.	.	PUNCT
ejde-106	73	1	also	also	ADV
ejde-106	73	2	in	in	ADP
ejde-106	73	3	this	this	DET
ejde-106	73	4	part	part	NOUN
ejde-106	73	5	we	we	PRON
ejde-106	73	6	introduce	introduce	VERB
ejde-106	73	7	a	a	DET
ejde-106	73	8	trace	trace	NOUN
ejde-106	73	9	result	result	NOUN
ejde-106	73	10	given	give	VERB
ejde-106	73	11	by	by	ADP
ejde-106	73	12	a	a	DET
ejde-106	73	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	73	14	for	for	ADP
ejde-106	73	15	non	non	ADJ
ejde-106	73	16	-	-	ADJ
ejde-106	73	17	smooth	smooth	ADJ
ejde-106	73	18	functions	function	NOUN
ejde-106	73	19	.	.	PUNCT
ejde-106	74	1	in	in	ADP
ejde-106	74	2	our	our	PRON
ejde-106	74	3	approach	approach	NOUN
ejde-106	74	4	on	on	ADP
ejde-106	74	5	the	the	DET
ejde-106	74	6	existence	existence	NOUN
ejde-106	74	7	of	of	ADP
ejde-106	74	8	solutions	solution	NOUN
ejde-106	74	9	we	we	PRON
ejde-106	74	10	use	use	VERB
ejde-106	74	11	the	the	DET
ejde-106	74	12	galerkin	galerkin	ADJ
ejde-106	74	13	method	method	NOUN
ejde-106	74	14	with	with	ADP
ejde-106	74	15	an	an	DET
ejde-106	74	16	special	special	ADJ
ejde-106	74	17	basis	basis	NOUN
ejde-106	74	18	in	in	ADP
ejde-106	74	19	order	order	NOUN
ejde-106	74	20	to	to	PART
ejde-106	74	21	obtain	obtain	VERB
ejde-106	74	22	a	a	DET
ejde-106	74	23	second	second	ADJ
ejde-106	74	24	a	a	DET
ejde-106	74	25	priori	priori	ADJ
ejde-106	74	26	estimate	estimate	NOUN
ejde-106	74	27	of	of	ADP
ejde-106	74	28	the	the	DET
ejde-106	74	29	approximate	approximate	ADJ
ejde-106	74	30	solutions	solution	NOUN
ejde-106	74	31	.	.	PUNCT
ejde-106	75	1	this	this	DET
ejde-106	75	2	choose	choose	NOUN
ejde-106	75	3	is	be	AUX
ejde-106	75	4	related	relate	VERB
ejde-106	75	5	to	to	ADP
ejde-106	75	6	the	the	DET
ejde-106	75	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	75	8	condition	condition	NOUN
ejde-106	75	9	(	(	PUNCT
ejde-106	75	10	1.4	1.4	NUM
ejde-106	75	11	)	)	PUNCT
ejde-106	75	12	at	at	ADP
ejde-106	75	13	t	t	NOUN
ejde-106	75	14	=	=	SYM
ejde-106	75	15	0	0	X
ejde-106	75	16	.	.	PUNCT
ejde-106	76	1	in	in	ADP
ejde-106	76	2	the	the	DET
ejde-106	76	3	passage	passage	NOUN
ejde-106	76	4	to	to	ADP
ejde-106	76	5	the	the	DET
ejde-106	76	6	limit	limit	NOUN
ejde-106	76	7	on	on	ADP
ejde-106	76	8	the	the	DET
ejde-106	76	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	76	10	terms	term	NOUN
ejde-106	76	11	of	of	ADP
ejde-106	76	12	the	the	DET
ejde-106	76	13	approximate	approximate	ADJ
ejde-106	76	14	problem	problem	NOUN
ejde-106	76	15	,	,	PUNCT
ejde-106	76	16	we	we	PRON
ejde-106	76	17	use	use	VERB
ejde-106	76	18	compactness	compactness	NOUN
ejde-106	76	19	arguments	argument	NOUN
ejde-106	76	20	(	(	PUNCT
ejde-106	76	21	see	see	VERB
ejde-106	76	22	lions	lion	NOUN
ejde-106	76	23	[	[	X
ejde-106	76	24	13	13	NUM
ejde-106	76	25	]	]	PUNCT
ejde-106	76	26	)	)	PUNCT
ejde-106	76	27	and	and	CCONJ
ejde-106	76	28	a	a	DET
ejde-106	76	29	result	result	NOUN
ejde-106	76	30	by	by	ADP
ejde-106	76	31	strauss	strauss	PROPN
ejde-106	77	1	[	[	X
ejde-106	77	2	23	23	NUM
ejde-106	77	3	]	]	PUNCT
ejde-106	77	4	.	.	PUNCT
ejde-106	78	1	the	the	DET
ejde-106	78	2	decay	decay	NOUN
ejde-106	78	3	of	of	ADP
ejde-106	78	4	solutions	solution	NOUN
ejde-106	78	5	is	be	AUX
ejde-106	78	6	derived	derive	VERB
ejde-106	78	7	by	by	ADP
ejde-106	78	8	the	the	DET
ejde-106	78	9	multiplier	multipli	ADJ
ejde-106	78	10	method	method	NOUN
ejde-106	78	11	(	(	PUNCT
ejde-106	78	12	see	see	VERB
ejde-106	78	13	komornik	komornik	NOUN
ejde-106	78	14	and	and	CCONJ
ejde-106	78	15	zuazua	zuazua	NOUN
ejde-106	78	16	[	[	X
ejde-106	78	17	10	10	NUM
ejde-106	78	18	]	]	NUM
ejde-106	78	19	)	)	PUNCT
ejde-106	78	20	.	.	PUNCT
ejde-106	79	1	in	in	ADP
ejde-106	79	2	our	our	PRON
ejde-106	79	3	approach	approach	NOUN
ejde-106	79	4	considered	consider	VERB
ejde-106	79	5	a	a	DET
ejde-106	79	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	79	7	damping	damping	NOUN
ejde-106	79	8	given	give	VERB
ejde-106	79	9	by	by	ADP
ejde-106	79	10	a	a	DET
ejde-106	79	11	strongly	strongly	ADV
ejde-106	79	12	monotone	monotone	ADJ
ejde-106	79	13	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-106	79	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	79	15	function	function	NOUN
ejde-106	79	16	.	.	PUNCT
ejde-106	80	1	we	we	PRON
ejde-106	80	2	note	note	VERB
ejde-106	80	3	that	that	DET
ejde-106	80	4	lasiecka	lasiecka	NOUN
ejde-106	80	5	and	and	CCONJ
ejde-106	80	6	tataru	tataru	NOUN
ejde-106	81	1	[	[	X
ejde-106	81	2	12	12	NUM
ejde-106	81	3	]	]	PUNCT
ejde-106	81	4	and	and	CCONJ
ejde-106	81	5	ejde-2022/21	ejde-2022/21	ADJ
ejde-106	81	6	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	81	7	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	81	8	system	system	NOUN
ejde-106	81	9	without	without	ADP
ejde-106	81	10	definite	definite	ADJ
ejde-106	81	11	sign	sign	NOUN
ejde-106	81	12	energy	energy	NOUN
ejde-106	81	13	3	3	NUM
ejde-106	81	14	in	in	ADP
ejde-106	81	15	komornik	komornik	NOUN
ejde-106	81	16	and	and	CCONJ
ejde-106	81	17	zuazua	zuazua	NOUN
ejde-106	82	1	[	[	X
ejde-106	82	2	8	8	NUM
ejde-106	82	3	]	]	PUNCT
ejde-106	82	4	considered	consider	VERB
ejde-106	82	5	a	a	DET
ejde-106	82	6	wave	wave	NOUN
ejde-106	82	7	equation	equation	NOUN
ejde-106	82	8	with	with	ADP
ejde-106	82	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	82	10	damping	damping	NOUN
ejde-106	82	11	given	give	VERB
ejde-106	82	12	by	by	ADP
ejde-106	82	13	a	a	DET
ejde-106	82	14	function	function	NOUN
ejde-106	82	15	h(s	h(	NOUN
ejde-106	82	16	)	)	PUNCT
ejde-106	82	17	with	with	ADP
ejde-106	82	18	|h(s)|	|h(s)|	PROPN
ejde-106	82	19	≤	≤	X
ejde-106	82	20	l|s|	l|s|	NOUN
ejde-106	82	21	for	for	ADP
ejde-106	82	22	|s|	|s|	NOUN
ejde-106	82	23	large	large	ADJ
ejde-106	82	24	enough	enough	ADV
ejde-106	82	25	.	.	PUNCT
ejde-106	83	1	2	2	X
ejde-106	83	2	.	.	X
ejde-106	83	3	notation	notation	NOUN
ejde-106	83	4	and	and	CCONJ
ejde-106	83	5	main	main	ADJ
ejde-106	83	6	results	result	NOUN
ejde-106	83	7	the	the	DET
ejde-106	83	8	notation	notation	NOUN
ejde-106	83	9	introduced	introduce	VERB
ejde-106	83	10	in	in	ADP
ejde-106	83	11	the	the	DET
ejde-106	83	12	previous	previous	ADJ
ejde-106	83	13	section	section	NOUN
ejde-106	83	14	for	for	ADP
ejde-106	83	15	the	the	DET
ejde-106	83	16	n	n	ADV
ejde-106	83	17	-	-	PUNCT
ejde-106	83	18	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-106	83	19	case	case	NOUN
ejde-106	83	20	will	will	AUX
ejde-106	83	21	now	now	ADV
ejde-106	83	22	be	be	AUX
ejde-106	83	23	complemented	complement	VERB
ejde-106	83	24	for	for	ADP
ejde-106	83	25	establishing	establish	VERB
ejde-106	83	26	our	our	PRON
ejde-106	83	27	results	result	NOUN
ejde-106	83	28	.	.	PUNCT
ejde-106	84	1	let	let	AUX
ejde-106	84	2	l2(ω	l2(ω	VERB
ejde-106	84	3	)	)	PUNCT
ejde-106	84	4	be	be	AUX
ejde-106	84	5	the	the	DET
ejde-106	84	6	usual	usual	ADJ
ejde-106	84	7	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-106	84	8	space	space	NOUN
ejde-106	84	9	equipped	equip	VERB
ejde-106	84	10	with	with	ADP
ejde-106	84	11	the	the	DET
ejde-106	84	12	following	follow	VERB
ejde-106	84	13	inner	inner	ADJ
ejde-106	84	14	product	product	NOUN
ejde-106	84	15	and	and	CCONJ
ejde-106	84	16	norm	norm	NOUN
ejde-106	84	17	:	:	PUNCT
ejde-106	84	18	(	(	PUNCT
ejde-106	84	19	f	f	X
ejde-106	84	20	,	,	PUNCT
ejde-106	84	21	g	g	NOUN
ejde-106	84	22	)	)	PUNCT
ejde-106	85	1	=	=	SYM
ejde-106	85	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	85	3	ω	ω	PROPN
ejde-106	85	4	f(x)g(x)dx	f(x)g(x)dx	NOUN
ejde-106	85	5	and	and	CCONJ
ejde-106	85	6	|f	|f	NOUN
ejde-106	85	7	|2	|2	NUM
ejde-106	85	8	=	=	SYM
ejde-106	85	9	(	(	PUNCT
ejde-106	85	10	f	f	X
ejde-106	85	11	,	,	PUNCT
ejde-106	85	12	f	f	PROPN
ejde-106	85	13	)	)	PUNCT
ejde-106	85	14	.	.	PUNCT
ejde-106	86	1	we	we	PRON
ejde-106	86	2	use	use	VERB
ejde-106	86	3	the	the	DET
ejde-106	86	4	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-106	86	5	space	space	NOUN
ejde-106	86	6	h1	h1	PROPN
ejde-106	86	7	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	86	8	(	(	PUNCT
ejde-106	86	9	ω	ω	NOUN
ejde-106	86	10	)	)	PUNCT
ejde-106	86	11	:	:	PUNCT
ejde-106	87	1	=	=	SYM
ejde-106	87	2	{	{	PUNCT
ejde-106	87	3	w	w	PROPN
ejde-106	87	4	∈	∈	PROPN
ejde-106	87	5	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-106	87	6	)	)	PUNCT
ejde-106	87	7	:	:	PUNCT
ejde-106	88	1	w	w	X
ejde-106	88	2	=	=	NOUN
ejde-106	88	3	0	0	NUM
ejde-106	88	4	on	on	ADP
ejde-106	88	5	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	88	6	}	}	PUNCT
ejde-106	88	7	equipped	equip	VERB
ejde-106	88	8	with	with	ADP
ejde-106	88	9	the	the	DET
ejde-106	88	10	following	follow	VERB
ejde-106	88	11	inner	inner	ADJ
ejde-106	88	12	product	product	NOUN
ejde-106	88	13	and	and	CCONJ
ejde-106	88	14	norm	norm	NOUN
ejde-106	88	15	:	:	PUNCT
ejde-106	88	16	(	(	PUNCT
ejde-106	88	17	(	(	PUNCT
ejde-106	88	18	u	u	NOUN
ejde-106	88	19	,	,	PUNCT
ejde-106	88	20	z	z	NOUN
ejde-106	88	21	)	)	PUNCT
ejde-106	88	22	)	)	PUNCT
ejde-106	89	1	=	=	PUNCT
ejde-106	90	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	90	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	91	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	91	2	ω	ω	NUM
ejde-106	91	3	∂w	∂w	PROPN
ejde-106	91	4	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-106	91	5	(	(	PUNCT
ejde-106	91	6	x	x	NOUN
ejde-106	91	7	)	)	PUNCT
ejde-106	91	8	∂z	∂z	PROPN
ejde-106	91	9	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-106	91	10	(	(	PUNCT
ejde-106	91	11	x)dx	x)dx	PROPN
ejde-106	91	12	and	and	CCONJ
ejde-106	91	13	‖w‖2	‖w‖2	PROPN
ejde-106	91	14	=	=	SYM
ejde-106	91	15	(	(	PUNCT
ejde-106	91	16	(	(	PUNCT
ejde-106	91	17	w	w	PROPN
ejde-106	91	18	,	,	PUNCT
ejde-106	91	19	w	w	NOUN
ejde-106	91	20	)	)	PUNCT
ejde-106	91	21	)	)	PUNCT
ejde-106	91	22	.	.	PUNCT
ejde-106	92	1	we	we	PRON
ejde-106	92	2	use	use	VERB
ejde-106	92	3	capital	capital	NOUN
ejde-106	92	4	letters	letter	NOUN
ejde-106	92	5	with	with	ADP
ejde-106	92	6	double	double	ADJ
ejde-106	92	7	trace	trace	NOUN
ejde-106	92	8	to	to	PART
ejde-106	92	9	represent	represent	VERB
ejde-106	92	10	the	the	DET
ejde-106	92	11	n−product	n−product	NOUN
ejde-106	92	12	of	of	ADP
ejde-106	92	13	the	the	DET
ejde-106	92	14	same	same	ADJ
ejde-106	92	15	space	space	NOUN
ejde-106	92	16	.	.	PUNCT
ejde-106	93	1	thus	thus	ADV
ejde-106	93	2	l2(ω	l2(ω	X
ejde-106	93	3	)	)	PUNCT
ejde-106	93	4	=	=	SYM
ejde-106	93	5	(	(	PUNCT
ejde-106	93	6	l2(ω))n	l2(ω))n	PROPN
ejde-106	93	7	,	,	PUNCT
ejde-106	93	8	h1	h1	VERB
ejde-106	93	9	0(ω	0(ω	ADV
ejde-106	93	10	)	)	PUNCT
ejde-106	93	11	=	=	PUNCT
ejde-106	94	1	(	(	PUNCT
ejde-106	94	2	h1	h1	PROPN
ejde-106	94	3	0	0	NUM
ejde-106	94	4	(	(	PUNCT
ejde-106	94	5	ω))n	ω))n	NOUN
ejde-106	94	6	,	,	PUNCT
ejde-106	94	7	l2(γ1	l2(γ1	NOUN
ejde-106	94	8	)	)	PUNCT
ejde-106	94	9	=	=	SYM
ejde-106	94	10	(	(	PUNCT
ejde-106	94	11	l2(γ1))n	l2(γ1))n	PROPN
ejde-106	94	12	,	,	PUNCT
ejde-106	94	13	h1/2(γ1	h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	94	14	)	)	PUNCT
ejde-106	94	15	=	=	SYM
ejde-106	94	16	(	(	PUNCT
ejde-106	94	17	h1/2(γ1))n	h1/2(γ1))n	PROPN
ejde-106	94	18	.	.	PUNCT
ejde-106	95	1	each	each	PRON
ejde-106	95	2	of	of	ADP
ejde-106	95	3	such	such	ADJ
ejde-106	95	4	space	space	NOUN
ejde-106	95	5	is	be	AUX
ejde-106	95	6	endowed	endow	VERB
ejde-106	95	7	with	with	ADP
ejde-106	95	8	its	its	PRON
ejde-106	95	9	product	product	NOUN
ejde-106	95	10	topology	topology	NOUN
ejde-106	95	11	.	.	PUNCT
ejde-106	96	1	the	the	DET
ejde-106	96	2	dual	dual	ADJ
ejde-106	96	3	of	of	ADP
ejde-106	96	4	h1/2(γ1	h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	96	5	)	)	PUNCT
ejde-106	96	6	is	be	AUX
ejde-106	96	7	denoted	denote	VERB
ejde-106	96	8	by	by	ADP
ejde-106	96	9	h−1/2(γ1	h−1/2(γ1	PROPN
ejde-106	96	10	)	)	PUNCT
ejde-106	96	11	.	.	PUNCT
ejde-106	97	1	remark	remark	NOUN
ejde-106	97	2	2.1	2.1	NUM
ejde-106	97	3	.	.	PUNCT
ejde-106	98	1	we	we	PRON
ejde-106	98	2	consider	consider	VERB
ejde-106	98	3	h1	h1	NOUN
ejde-106	98	4	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	98	5	(	(	PUNCT
ejde-106	98	6	ω	ω	NOUN
ejde-106	98	7	)	)	PUNCT
ejde-106	98	8	with	with	ADP
ejde-106	98	9	its	its	PRON
ejde-106	98	10	usual	usual	ADJ
ejde-106	98	11	product	product	NOUN
ejde-106	98	12	topology	topology	NOUN
ejde-106	98	13	and	and	CCONJ
ejde-106	98	14	v	v	NOUN
ejde-106	98	15	=	=	PUNCT
ejde-106	98	16	h1	h1	NOUN
ejde-106	98	17	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	98	18	(	(	PUNCT
ejde-106	98	19	ω	ω	NOUN
ejde-106	98	20	)	)	PUNCT
ejde-106	98	21	with	with	ADP
ejde-106	98	22	the	the	DET
ejde-106	98	23	inner	inner	ADJ
ejde-106	98	24	product	product	NOUN
ejde-106	98	25	(	(	PUNCT
ejde-106	98	26	(	(	PUNCT
ejde-106	98	27	u	u	NOUN
ejde-106	98	28	,	,	PUNCT
ejde-106	98	29	v))v	v))v	NOUN
ejde-106	98	30	=	=	SYM
ejde-106	98	31	µ((u	µ((u	NOUN
ejde-106	98	32	,	,	PUNCT
ejde-106	98	33	v	v	NOUN
ejde-106	98	34	)	)	PUNCT
ejde-106	98	35	)	)	PUNCT
ejde-106	99	1	+	+	CCONJ
ejde-106	99	2	(	(	PUNCT
ejde-106	99	3	λ+	λ+	PUNCT
ejde-106	99	4	µ)(div	µ)(div	NUM
ejde-106	99	5	u	u	NOUN
ejde-106	99	6	,	,	PUNCT
ejde-106	99	7	div	div	X
ejde-106	99	8	v)l2(ω	v)l2(ω	NOUN
ejde-106	99	9	)	)	PUNCT
ejde-106	99	10	.	.	PUNCT
ejde-106	100	1	we	we	PRON
ejde-106	100	2	have	have	VERB
ejde-106	100	3	µ1/2‖u‖h1	µ1/2‖u‖h1	PROPN
ejde-106	100	4	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	100	5	(	(	PUNCT
ejde-106	100	6	ω	ω	NOUN
ejde-106	100	7	)	)	PUNCT
ejde-106	100	8	≤	≤	PUNCT
ejde-106	100	9	‖u‖v	‖u‖v	NOUN
ejde-106	100	10	≤	≤	X
ejde-106	101	1	[	[	X
ejde-106	102	1	µ+	µ+	X
ejde-106	102	2	n2(λ+	n2(λ+	PROPN
ejde-106	102	3	µ)]1/2‖u‖h1	µ)]1/2‖u‖h1	PUNCT
ejde-106	102	4	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	102	5	(	(	PUNCT
ejde-106	102	6	ω	ω	NOUN
ejde-106	102	7	)	)	PUNCT
ejde-106	102	8	,	,	PUNCT
ejde-106	102	9	∀u	∀u	NOUN
ejde-106	102	10	∈	∈	PROPN
ejde-106	102	11	h1	h1	PROPN
ejde-106	102	12	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	102	13	(	(	PUNCT
ejde-106	102	14	ω	ω	NOUN
ejde-106	102	15	)	)	PUNCT
ejde-106	102	16	.	.	PUNCT
ejde-106	103	1	we	we	PRON
ejde-106	103	2	will	will	AUX
ejde-106	103	3	use	use	VERB
ejde-106	103	4	the	the	DET
ejde-106	103	5	notation	notation	NOUN
ejde-106	103	6	h	h	NOUN
ejde-106	103	7	=	=	SYM
ejde-106	103	8	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-106	103	9	)	)	PUNCT
ejde-106	103	10	equipped	equip	VERB
ejde-106	103	11	with	with	ADP
ejde-106	103	12	the	the	DET
ejde-106	103	13	inner	inner	ADJ
ejde-106	103	14	product	product	NOUN
ejde-106	103	15	(	(	PUNCT
ejde-106	103	16	u	u	NOUN
ejde-106	103	17	,	,	PUNCT
ejde-106	103	18	v)h	v)h	NOUN
ejde-106	104	1	=	=	SYM
ejde-106	104	2	∑n	∑n	PROPN
ejde-106	104	3	i=1(ui	i=1(ui	NOUN
ejde-106	104	4	,	,	PUNCT
ejde-106	104	5	vi	vi	NOUN
ejde-106	104	6	)	)	PUNCT
ejde-106	104	7	.	.	PUNCT
ejde-106	105	1	let	let	VERB
ejde-106	105	2	b	b	X
ejde-106	105	3	be	be	AUX
ejde-106	105	4	the	the	DET
ejde-106	105	5	positive	positive	ADJ
ejde-106	105	6	self	self	NOUN
ejde-106	105	7	-	-	PUNCT
ejde-106	105	8	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-106	105	9	operator	operator	NOUN
ejde-106	105	10	of	of	ADP
ejde-106	105	11	h	h	NOUN
ejde-106	105	12	defined	define	VERB
ejde-106	105	13	by	by	ADP
ejde-106	105	14	triplet	triplet	NOUN
ejde-106	105	15	{	{	PUNCT
ejde-106	105	16	v	v	NOUN
ejde-106	105	17	,	,	PUNCT
ejde-106	105	18	h	h	NOUN
ejde-106	105	19	,	,	PUNCT
ejde-106	105	20	(	(	PUNCT
ejde-106	105	21	(	(	PUNCT
ejde-106	105	22	u	u	NOUN
ejde-106	105	23	,	,	PUNCT
ejde-106	105	24	v))v	v))v	NOUN
ejde-106	105	25	}	}	PUNCT
ejde-106	105	26	(	(	PUNCT
ejde-106	105	27	see	see	VERB
ejde-106	105	28	lions	lion	NOUN
ejde-106	105	29	[	[	X
ejde-106	105	30	14	14	NUM
ejde-106	105	31	]	]	PUNCT
ejde-106	105	32	)	)	PUNCT
ejde-106	105	33	.	.	PUNCT
ejde-106	106	1	then	then	ADV
ejde-106	106	2	(	(	PUNCT
ejde-106	106	3	bu	bu	PROPN
ejde-106	106	4	,	,	PUNCT
ejde-106	106	5	v	v	NOUN
ejde-106	106	6	)	)	PUNCT
ejde-106	106	7	=	=	SYM
ejde-106	106	8	(	(	PUNCT
ejde-106	106	9	(	(	PUNCT
ejde-106	106	10	u	u	NOUN
ejde-106	106	11	,	,	PUNCT
ejde-106	106	12	v))v	v))v	NOUN
ejde-106	106	13	,	,	PUNCT
ejde-106	106	14	∀u	∀u	NOUN
ejde-106	106	15	∈	∈	PROPN
ejde-106	106	16	d(b	d(b	NOUN
ejde-106	106	17	)	)	PUNCT
ejde-106	106	18	,	,	PUNCT
ejde-106	106	19	∀v	∀v	PROPN
ejde-106	106	20	∈	∈	PROPN
ejde-106	106	21	v	v	NOUN
ejde-106	106	22	,	,	PUNCT
ejde-106	106	23	and	and	CCONJ
ejde-106	106	24	b	b	X
ejde-106	106	25	=	=	SYM
ejde-106	106	26	−µ∆−	−µ∆−	PROPN
ejde-106	106	27	(	(	PUNCT
ejde-106	106	28	λ+	λ+	NUM
ejde-106	106	29	µ)∇div	µ)∇div	NUM
ejde-106	106	30	,	,	PUNCT
ejde-106	106	31	d(b	d(b	X
ejde-106	106	32	)	)	PUNCT
ejde-106	106	33	=	=	PRON
ejde-106	106	34	{	{	PUNCT
ejde-106	106	35	v	v	NUM
ejde-106	106	36	∈	∈	NOUN
ejde-106	106	37	v	v	NOUN
ejde-106	106	38	:	:	PUNCT
ejde-106	106	39	bu	bu	PROPN
ejde-106	106	40	∈	∈	PROPN
ejde-106	106	41	h	h	NOUN
ejde-106	106	42	,	,	PUNCT
ejde-106	106	43	γ1u	γ1u	PUNCT
ejde-106	106	44	=	=	SYM
ejde-106	106	45	0	0	NUM
ejde-106	106	46	on	on	ADP
ejde-106	106	47	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	106	48	}	}	PUNCT
ejde-106	106	49	,	,	PUNCT
ejde-106	106	50	(	(	PUNCT
ejde-106	106	51	2.1	2.1	NUM
ejde-106	106	52	)	)	PUNCT
ejde-106	107	1	where	where	SCONJ
ejde-106	107	2	γ1u	γ1u	PRON
ejde-106	107	3	=	=	SYM
ejde-106	107	4	µ	µ	PRON
ejde-106	107	5	∂u	∂u	X
ejde-106	107	6	∂ν	∂ν	X
ejde-106	107	7	+	+	CCONJ
ejde-106	107	8	(	(	PUNCT
ejde-106	107	9	λ+	λ+	PUNCT
ejde-106	107	10	µ)(div	µ)(div	NUM
ejde-106	107	11	u)ν	u)ν	ADJ
ejde-106	108	1	.	.	PUNCT
ejde-106	109	1	(	(	PUNCT
ejde-106	109	2	2.2	2.2	NUM
ejde-106	109	3	)	)	PUNCT
ejde-106	109	4	note	note	NOUN
ejde-106	109	5	that	that	SCONJ
ejde-106	109	6	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	109	7	is	be	AUX
ejde-106	109	8	well	well	ADV
ejde-106	109	9	defined	define	VERB
ejde-106	109	10	(	(	PUNCT
ejde-106	109	11	cf	cf	NOUN
ejde-106	109	12	.	.	PUNCT
ejde-106	110	1	theorem	theorem	VERB
ejde-106	110	2	3.3	3.3	NUM
ejde-106	110	3	)	)	PUNCT
ejde-106	110	4	.	.	PUNCT
ejde-106	111	1	we	we	PRON
ejde-106	111	2	make	make	VERB
ejde-106	111	3	the	the	DET
ejde-106	111	4	following	follow	VERB
ejde-106	111	5	restrictions	restriction	NOUN
ejde-106	111	6	on	on	ADP
ejde-106	111	7	ρ	ρ	NOUN
ejde-106	111	8	:	:	PUNCT
ejde-106	111	9	ρ	ρ	PROPN
ejde-106	111	10	>	>	X
ejde-106	111	11	1	1	NUM
ejde-106	111	12	if	if	SCONJ
ejde-106	111	13	n	n	NOUN
ejde-106	111	14	=	=	SYM
ejde-106	111	15	1	1	NUM
ejde-106	111	16	,	,	PUNCT
ejde-106	111	17	2	2	NUM
ejde-106	111	18	,	,	PUNCT
ejde-106	111	19	(	(	PUNCT
ejde-106	111	20	2.3	2.3	NUM
ejde-106	111	21	)	)	PUNCT
ejde-106	111	22	n+	n+	PUNCT
ejde-106	111	23	1	1	NUM
ejde-106	111	24	n	n	DET
ejde-106	111	25	≤	≤	NUM
ejde-106	111	26	ρ	ρ	PROPN
ejde-106	111	27	≤	≤	NOUN
ejde-106	112	1	n	n	PRON
ejde-106	112	2	n−	n−	NOUN
ejde-106	112	3	2	2	NUM
ejde-106	112	4	if	if	SCONJ
ejde-106	112	5	n	n	PRON
ejde-106	112	6	≥	≥	NOUN
ejde-106	112	7	3	3	NUM
ejde-106	112	8	.	.	PUNCT
ejde-106	113	1	(	(	PUNCT
ejde-106	113	2	2.4	2.4	NUM
ejde-106	113	3	)	)	PUNCT
ejde-106	113	4	the	the	DET
ejde-106	113	5	notation	notation	NOUN
ejde-106	113	6	x	x	SYM
ejde-106	113	7	↪	↪	PROPN
ejde-106	113	8	→	→	SYM
ejde-106	113	9	y	y	PROPN
ejde-106	113	10	indicates	indicate	VERB
ejde-106	113	11	that	that	SCONJ
ejde-106	113	12	the	the	DET
ejde-106	113	13	space	space	NOUN
ejde-106	113	14	x	x	PUNCT
ejde-106	113	15	is	be	AUX
ejde-106	113	16	continuously	continuously	ADV
ejde-106	113	17	embedded	embed	VERB
ejde-106	113	18	in	in	ADP
ejde-106	113	19	y	y	PROPN
ejde-106	113	20	.	.	PUNCT
ejde-106	114	1	from	from	ADP
ejde-106	114	2	restrictions	restriction	NOUN
ejde-106	114	3	(	(	PUNCT
ejde-106	114	4	2.4	2.4	NUM
ejde-106	114	5	)	)	PUNCT
ejde-106	114	6	,	,	PUNCT
ejde-106	114	7	we	we	PRON
ejde-106	114	8	have	have	VERB
ejde-106	114	9	h1	h1	PROPN
ejde-106	114	10	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	114	11	(	(	PUNCT
ejde-106	114	12	ω	ω	NOUN
ejde-106	114	13	)	)	PUNCT
ejde-106	114	14	↪	↪	PROPN
ejde-106	114	15	→	→	SYM
ejde-106	114	16	lq	lq	ADJ
ejde-106	114	17	∗	∗	NOUN
ejde-106	114	18	(	(	PUNCT
ejde-106	114	19	ω	ω	NOUN
ejde-106	114	20	)	)	PUNCT
ejde-106	114	21	↪	↪	PROPN
ejde-106	114	22	→	→	SYM
ejde-106	114	23	l2ρ(ω	l2ρ(ω	NOUN
ejde-106	114	24	)	)	PUNCT
ejde-106	114	25	↪	↪	PROPN
ejde-106	114	26	→	→	SYM
ejde-106	114	27	lρ+1(ω	lρ+1(ω	ADJ
ejde-106	114	28	)	)	PUNCT
ejde-106	114	29	↪	↪	PROPN
ejde-106	114	30	→	→	SYM
ejde-106	114	31	lρ(ω	lρ(ω	NUM
ejde-106	114	32	)	)	PUNCT
ejde-106	114	33	,	,	PUNCT
ejde-106	114	34	4	4	NUM
ejde-106	114	35	m.	m.	NOUN
ejde-106	114	36	milla	milla	PROPN
ejde-106	114	37	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	114	38	,	,	PUNCT
ejde-106	114	39	a.	a.	NOUN
ejde-106	114	40	t.	t.	PROPN
ejde-106	114	41	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	114	42	,	,	PUNCT
ejde-106	114	43	m.	m.	PROPN
ejde-106	114	44	r.	r.	PROPN
ejde-106	114	45	clark	clark	PROPN
ejde-106	114	46	,	,	PUNCT
ejde-106	114	47	g.	g.	PROPN
ejde-106	114	48	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	114	49	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	114	50	lq	lq	ADP
ejde-106	114	51	∗	∗	NOUN
ejde-106	114	52	(	(	PUNCT
ejde-106	114	53	ω	ω	NOUN
ejde-106	114	54	)	)	PUNCT
ejde-106	114	55	↪	↪	PROPN
ejde-106	114	56	→	→	SYM
ejde-106	114	57	ln(ρ−1)(ω	ln(ρ−1)(ω	NUM
ejde-106	114	58	)	)	PUNCT
ejde-106	114	59	,	,	PUNCT
ejde-106	115	1	where	where	SCONJ
ejde-106	115	2	q∗	q∗	NOUN
ejde-106	115	3	=	=	SYM
ejde-106	115	4	2n	2n	NUM
ejde-106	115	5	n−1	n−1	PROPN
ejde-106	116	1	if	if	SCONJ
ejde-106	116	2	n	n	PRON
ejde-106	116	3	≥	≥	NOUN
ejde-106	116	4	3	3	NUM
ejde-106	116	5	.	.	PUNCT
ejde-106	117	1	then	then	ADV
ejde-106	117	2	there	there	PRON
ejde-106	117	3	exist	exist	VERB
ejde-106	117	4	positive	positive	ADJ
ejde-106	117	5	constants	constant	NOUN
ejde-106	117	6	k0	k0	PROPN
ejde-106	117	7	,	,	PUNCT
ejde-106	117	8	.	.	PUNCT
ejde-106	117	9	.	.	PUNCT
ejde-106	118	1	.	.	PUNCT
ejde-106	119	1	,	,	PUNCT
ejde-106	119	2	k5	k5	PROPN
ejde-106	119	3	such	such	ADJ
ejde-106	119	4	that	that	DET
ejde-106	119	5	‖w‖lρ+1(ω	‖w‖lρ+1(ω	NOUN
ejde-106	119	6	)	)	PUNCT
ejde-106	119	7	≤	≤	NUM
ejde-106	119	8	k0‖w‖	k0‖w‖	NOUN
ejde-106	119	9	,	,	PUNCT
ejde-106	119	10	‖w‖lρ(ω	‖w‖lρ(ω	NOUN
ejde-106	119	11	)	)	PUNCT
ejde-106	119	12	≤	≤	NUM
ejde-106	119	13	k1‖w‖	k1‖w‖	NOUN
ejde-106	119	14	,	,	PUNCT
ejde-106	119	15	(	(	PUNCT
ejde-106	119	16	2.5	2.5	NUM
ejde-106	119	17	)	)	PUNCT
ejde-106	119	18	‖w‖l2ρ(ω	‖w‖l2ρ(ω	NOUN
ejde-106	119	19	)	)	PUNCT
ejde-106	119	20	≤	≤	NUM
ejde-106	119	21	k2‖w‖	k2‖w‖	NOUN
ejde-106	119	22	,	,	PUNCT
ejde-106	119	23	‖w‖ln(ρ)−1(ω	‖w‖ln(ρ)−1(ω	NUM
ejde-106	119	24	)	)	PUNCT
ejde-106	119	25	≤	≤	NOUN
ejde-106	119	26	k3‖w‖	k3‖w‖	NOUN
ejde-106	119	27	,	,	PUNCT
ejde-106	119	28	(	(	PUNCT
ejde-106	119	29	2.6	2.6	NUM
ejde-106	119	30	)	)	PUNCT
ejde-106	119	31	‖w‖lq∗	‖w‖lq∗	NUM
ejde-106	119	32	(	(	PUNCT
ejde-106	119	33	ω	ω	NOUN
ejde-106	119	34	)	)	PUNCT
ejde-106	119	35	≤	≤	NUM
ejde-106	119	36	k4‖w‖	k4‖w‖	NOUN
ejde-106	119	37	,	,	PUNCT
ejde-106	119	38	|w|	|w|	VERB
ejde-106	119	39	≤	≤	ADJ
ejde-106	119	40	k5‖w‖	k5‖w‖	NOUN
ejde-106	119	41	,	,	PUNCT
ejde-106	119	42	(	(	PUNCT
ejde-106	119	43	2.7	2.7	NUM
ejde-106	119	44	)	)	PUNCT
ejde-106	119	45	for	for	ADP
ejde-106	119	46	all	all	DET
ejde-106	119	47	w	w	PROPN
ejde-106	119	48	∈	∈	PROPN
ejde-106	119	49	h1	h1	PROPN
ejde-106	119	50	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	119	51	(	(	PUNCT
ejde-106	119	52	ω	ω	NOUN
ejde-106	119	53	)	)	PUNCT
ejde-106	119	54	.	.	PUNCT
ejde-106	120	1	note	note	VERB
ejde-106	120	2	that	that	SCONJ
ejde-106	120	3	h	h	NOUN
ejde-106	120	4	1/2	1/2	NUM
ejde-106	120	5	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	120	6	(	(	PUNCT
ejde-106	120	7	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	120	8	)	)	PUNCT
ejde-106	120	9	↪	↪	PROPN
ejde-106	120	10	→	→	SYM
ejde-106	120	11	lq	lq	NOUN
ejde-106	120	12	∗	∗	NOUN
ejde-106	120	13	1	1	NUM
ejde-106	120	14	(	(	PUNCT
ejde-106	120	15	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	120	16	)	)	PUNCT
ejde-106	120	17	where	where	SCONJ
ejde-106	120	18	q∗1	q∗1	ADJ
ejde-106	120	19	=	=	SYM
ejde-106	120	20	2(n−1	2(n−1	ADJ
ejde-106	120	21	)	)	PUNCT
ejde-106	120	22	n−1	n−1	PROPN
ejde-106	120	23	,	,	PUNCT
ejde-106	120	24	n	n	X
ejde-106	120	25	≥	≥	NOUN
ejde-106	120	26	3	3	NUM
ejde-106	120	27	,	,	PUNCT
ejde-106	120	28	and	and	CCONJ
ejde-106	120	29	q∗1	q∗1	ADJ
ejde-106	120	30	≥	≥	NUM
ejde-106	120	31	ρ+	ρ+	PROPN
ejde-106	120	32	1	1	NUM
ejde-106	120	33	.	.	PUNCT
ejde-106	120	34	thus	thus	ADV
ejde-106	120	35	h1	h1	VERB
ejde-106	120	36	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	120	37	(	(	PUNCT
ejde-106	120	38	ω	ω	NOUN
ejde-106	120	39	)	)	PUNCT
ejde-106	120	40	↪	↪	PROPN
ejde-106	120	41	→	→	SYM
ejde-106	120	42	h1/2(γ1	h1/2(γ1	PROPN
ejde-106	120	43	)	)	PUNCT
ejde-106	120	44	↪	↪	PROPN
ejde-106	120	45	→	→	SYM
ejde-106	120	46	lq	lq	NOUN
ejde-106	120	47	∗	∗	NOUN
ejde-106	120	48	1	1	NUM
ejde-106	120	49	(	(	PUNCT
ejde-106	120	50	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	120	51	)	)	PUNCT
ejde-106	120	52	↪	↪	PROPN
ejde-106	120	53	→	→	SYM
ejde-106	120	54	lρ+1(γ1	lρ+1(γ1	X
ejde-106	120	55	)	)	PUNCT
ejde-106	120	56	↪	↪	PROPN
ejde-106	120	57	→	→	SYM
ejde-106	120	58	l2(γ1	l2(γ1	NOUN
ejde-106	120	59	)	)	PUNCT
ejde-106	120	60	.	.	PUNCT
ejde-106	121	1	then	then	ADV
ejde-106	121	2	there	there	PRON
ejde-106	121	3	exist	exist	VERB
ejde-106	121	4	positive	positive	ADJ
ejde-106	121	5	constants	constant	NOUN
ejde-106	121	6	k6	k6	NOUN
ejde-106	121	7	and	and	CCONJ
ejde-106	121	8	k7	k7	PROPN
ejde-106	121	9	such	such	ADJ
ejde-106	121	10	that	that	SCONJ
ejde-106	121	11	‖w‖lρ+1(γ1	‖w‖lρ+1(γ1	NOUN
ejde-106	121	12	)	)	PUNCT
ejde-106	121	13	≤	≤	NUM
ejde-106	121	14	k6‖w‖	k6‖w‖	NOUN
ejde-106	121	15	,	,	PUNCT
ejde-106	121	16	‖w‖l2(γ1	‖w‖l2(γ1	NOUN
ejde-106	121	17	)	)	PUNCT
ejde-106	121	18	≤	≤	NUM
ejde-106	121	19	k7‖w‖	k7‖w‖	NOUN
ejde-106	121	20	,	,	PUNCT
ejde-106	121	21	for	for	ADP
ejde-106	121	22	all	all	DET
ejde-106	121	23	w	w	PROPN
ejde-106	121	24	∈	∈	PROPN
ejde-106	121	25	h1	h1	PROPN
ejde-106	121	26	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	121	27	(	(	PUNCT
ejde-106	121	28	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	121	29	)	)	PUNCT
ejde-106	121	30	.	.	PUNCT
ejde-106	122	1	(	(	PUNCT
ejde-106	122	2	2.8	2.8	NUM
ejde-106	122	3	)	)	PUNCT
ejde-106	122	4	we	we	PRON
ejde-106	122	5	assume	assume	VERB
ejde-106	122	6	that	that	SCONJ
ejde-106	122	7	the	the	DET
ejde-106	122	8	function	function	NOUN
ejde-106	122	9	h	h	NOUN
ejde-106	122	10	=	=	SYM
ejde-106	122	11	(	(	PUNCT
ejde-106	122	12	h1	h1	PROPN
ejde-106	122	13	,	,	PUNCT
ejde-106	122	14	h2	h2	PROPN
ejde-106	122	15	,	,	PUNCT
ejde-106	122	16	.	.	PUNCT
ejde-106	122	17	.	.	PUNCT
ejde-106	123	1	.	.	PUNCT
ejde-106	124	1	,	,	PUNCT
ejde-106	124	2	hn	hn	PROPN
ejde-106	124	3	)	)	PUNCT
ejde-106	124	4	satisfies	satisfy	VERB
ejde-106	124	5	h	h	PROPN
ejde-106	124	6	∈	∈	PROPN
ejde-106	124	7	c0(r	c0(r	PROPN
ejde-106	124	8	,	,	PUNCT
ejde-106	124	9	l∞(γ1	l∞(γ1	NOUN
ejde-106	124	10	)	)	PUNCT
ejde-106	124	11	)	)	PUNCT
ejde-106	124	12	;	;	PUNCT
ejde-106	124	13	(	(	PUNCT
ejde-106	124	14	2.9	2.9	NUM
ejde-106	124	15	)	)	PUNCT
ejde-106	124	16	hi(x	hi(x	NOUN
ejde-106	124	17	,	,	PUNCT
ejde-106	124	18	0	0	NUM
ejde-106	124	19	)	)	PUNCT
ejde-106	124	20	=	=	SYM
ejde-106	124	21	0	0	NUM
ejde-106	125	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-106	125	2	.	.	PROPN
ejde-106	126	1	for	for	ADP
ejde-106	126	2	x	x	SYM
ejde-106	126	3	in	in	ADP
ejde-106	126	4	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	126	5	,	,	PUNCT
ejde-106	126	6	i	i	PRON
ejde-106	126	7	=	=	NOUN
ejde-106	126	8	1	1	NUM
ejde-106	126	9	,	,	PUNCT
ejde-106	126	10	2	2	NUM
ejde-106	126	11	,	,	PUNCT
ejde-106	126	12	.	.	PUNCT
ejde-106	126	13	.	.	PUNCT
ejde-106	126	14	.	.	PUNCT
ejde-106	127	1	,	,	PUNCT
ejde-106	127	2	n	n	CCONJ
ejde-106	127	3	;	;	PUNCT
ejde-106	127	4	(	(	PUNCT
ejde-106	127	5	2.10	2.10	NUM
ejde-106	127	6	)	)	PUNCT
ejde-106	128	1	[	[	X
ejde-106	128	2	hi(x	hi(x	X
ejde-106	128	3	,	,	PUNCT
ejde-106	128	4	s)−	s)−	PROPN
ejde-106	128	5	hi(x	hi(x	NOUN
ejde-106	128	6	,	,	PUNCT
ejde-106	128	7	r)](s−	r)](s−	PROPN
ejde-106	128	8	r	r	PROPN
ejde-106	128	9	)	)	PUNCT
ejde-106	128	10	≥	≥	NOUN
ejde-106	128	11	d0(s−	d0(s−	X
ejde-106	128	12	r)2	r)2	NOUN
ejde-106	128	13	,	,	PUNCT
ejde-106	128	14	∀s	∀s	PROPN
ejde-106	128	15	,	,	PUNCT
ejde-106	128	16	r	r	NOUN
ejde-106	128	17	∈	∈	PROPN
ejde-106	128	18	r	r	NOUN
ejde-106	128	19	,	,	PUNCT
ejde-106	128	20	a.e	a.e	PROPN
ejde-106	128	21	.	.	PROPN
ejde-106	128	22	x	x	PUNCT
ejde-106	129	1	in	in	ADP
ejde-106	129	2	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	129	3	,	,	PUNCT
ejde-106	129	4	(	(	PUNCT
ejde-106	129	5	2.11	2.11	NUM
ejde-106	129	6	)	)	PUNCT
ejde-106	129	7	where	where	SCONJ
ejde-106	129	8	i	i	PRON
ejde-106	129	9	=	=	NOUN
ejde-106	129	10	1	1	NUM
ejde-106	129	11	,	,	PUNCT
ejde-106	129	12	2	2	NUM
ejde-106	129	13	,	,	PUNCT
ejde-106	129	14	.	.	PUNCT
ejde-106	129	15	.	.	PUNCT
ejde-106	129	16	.	.	PUNCT
ejde-106	130	1	,	,	PUNCT
ejde-106	130	2	n	n	NOUN
ejde-106	130	3	and	and	CCONJ
ejde-106	130	4	d0	d0	NOUN
ejde-106	130	5	is	be	AUX
ejde-106	130	6	a	a	DET
ejde-106	130	7	positive	positive	ADJ
ejde-106	130	8	constant	constant	ADJ
ejde-106	130	9	.	.	PUNCT
ejde-106	131	1	remark	remark	PROPN
ejde-106	131	2	2.2	2.2	NUM
ejde-106	131	3	.	.	PUNCT
ejde-106	132	1	an	an	DET
ejde-106	132	2	example	example	NOUN
ejde-106	132	3	of	of	ADP
ejde-106	132	4	functions	function	NOUN
ejde-106	132	5	hi(x	hi(x	X
ejde-106	132	6	,	,	PUNCT
ejde-106	132	7	s	s	PART
ejde-106	132	8	)	)	PUNCT
ejde-106	132	9	,	,	PUNCT
ejde-106	132	10	i	i	PRON
ejde-106	132	11	=	=	NOUN
ejde-106	132	12	1	1	NUM
ejde-106	132	13	,	,	PUNCT
ejde-106	132	14	2	2	NUM
ejde-106	132	15	,	,	PUNCT
ejde-106	132	16	.	.	PUNCT
ejde-106	132	17	.	.	PUNCT
ejde-106	133	1	.	.	PUNCT
ejde-106	134	1	,	,	PUNCT
ejde-106	134	2	n	n	CCONJ
ejde-106	134	3	,	,	PUNCT
ejde-106	134	4	satisfying	satisfy	VERB
ejde-106	134	5	(	(	PUNCT
ejde-106	134	6	2.9	2.9	NUM
ejde-106	134	7	)	)	PUNCT
ejde-106	134	8	–	–	PUNCT
ejde-106	134	9	(	(	PUNCT
ejde-106	134	10	2.11	2.11	NUM
ejde-106	134	11	)	)	PUNCT
ejde-106	134	12	is	be	AUX
ejde-106	134	13	given	give	VERB
ejde-106	134	14	by	by	ADP
ejde-106	134	15	hi(x	hi(x	PROPN
ejde-106	134	16	,	,	PUNCT
ejde-106	134	17	s	s	X
ejde-106	134	18	)	)	PUNCT
ejde-106	134	19	=	=	SYM
ejde-106	134	20	δ(x)(s+	δ(x)(s+	NUM
ejde-106	134	21	|s|αs	|s|αs	ADJ
ejde-106	134	22	)	)	PUNCT
ejde-106	134	23	,	,	PUNCT
ejde-106	134	24	x	x	PROPN
ejde-106	134	25	∈	∈	PROPN
ejde-106	134	26	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	134	27	,	,	PUNCT
ejde-106	134	28	s	s	NOUN
ejde-106	134	29	∈	∈	PROPN
ejde-106	134	30	r	r	NOUN
ejde-106	134	31	δ	δ	NOUN
ejde-106	134	32	∈	∈	PROPN
ejde-106	134	33	l∞(γ1	l∞(γ1	NOUN
ejde-106	134	34	)	)	PUNCT
ejde-106	134	35	,	,	PUNCT
ejde-106	134	36	δ(x	δ(x	NOUN
ejde-106	134	37	)	)	PUNCT
ejde-106	134	38	≥	≥	X
ejde-106	134	39	δ0	δ0	NOUN
ejde-106	134	40	>	>	X
ejde-106	134	41	0	0	PUNCT
ejde-106	134	42	and	and	CCONJ
ejde-106	134	43	α	α	X
ejde-106	134	44	>	>	X
ejde-106	134	45	1	1	NUM
ejde-106	134	46	,	,	PUNCT
ejde-106	134	47	α	α	PROPN
ejde-106	134	48	constant	constant	ADJ
ejde-106	134	49	.	.	PUNCT
ejde-106	135	1	consider	consider	VERB
ejde-106	135	2	λ∗	λ∗	NOUN
ejde-106	135	3	=	=	PUNCT
ejde-106	135	4	(	(	PUNCT
ejde-106	135	5	1	1	NUM
ejde-106	135	6	4n	4n	X
ejde-106	135	7	)	)	PUNCT
ejde-106	135	8	1	1	NUM
ejde-106	135	9	ρ−1	ρ−1	PROPN
ejde-106	135	10	and	and	CCONJ
ejde-106	135	11	n	n	CCONJ
ejde-106	135	12	=	=	CCONJ
ejde-106	135	13	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	135	14	0	0	NUM
ejde-106	135	15	(	(	PUNCT
ejde-106	135	16	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	135	17	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	135	18	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	135	19	2	2	NUM
ejde-106	135	20	.	.	PUNCT
ejde-106	136	1	(	(	PUNCT
ejde-106	136	2	2.12	2.12	NUM
ejde-106	136	3	)	)	PUNCT
ejde-106	136	4	we	we	PRON
ejde-106	136	5	make	make	VERB
ejde-106	136	6	the	the	DET
ejde-106	136	7	following	follow	VERB
ejde-106	136	8	assumptions	assumption	NOUN
ejde-106	136	9	on	on	ADP
ejde-106	136	10	the	the	DET
ejde-106	136	11	initial	initial	ADJ
ejde-106	136	12	data	data	NOUN
ejde-106	136	13	u0	u0	ADJ
ejde-106	136	14	and	and	CCONJ
ejde-106	136	15	u1	u1	PROPN
ejde-106	136	16	:	:	PUNCT
ejde-106	136	17	u0	u0	PROPN
ejde-106	136	18	∈	∈	PROPN
ejde-106	136	19	d(b	d(b	PROPN
ejde-106	136	20	)	)	PUNCT
ejde-106	136	21	,	,	PUNCT
ejde-106	136	22	u1	u1	PROPN
ejde-106	136	23	∈	∈	PROPN
ejde-106	136	24	h1	h1	NOUN
ejde-106	136	25	0(ω	0(ω	NUM
ejde-106	136	26	)	)	PUNCT
ejde-106	136	27	,	,	PUNCT
ejde-106	136	28	(	(	PUNCT
ejde-106	136	29	2.13	2.13	NUM
ejde-106	136	30	)	)	PUNCT
ejde-106	136	31	‖u0‖v	‖u0‖v	PUNCT
ejde-106	136	32	<	<	X
ejde-106	136	33	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-106	136	34	,	,	PUNCT
ejde-106	136	35	(	(	PUNCT
ejde-106	136	36	2.14	2.14	NUM
ejde-106	136	37	)	)	PUNCT
ejde-106	136	38	1	1	NUM
ejde-106	136	39	2	2	NUM
ejde-106	136	40	‖u1‖2h	‖u1‖2h	VERB
ejde-106	136	41	+	+	CCONJ
ejde-106	136	42	1	1	NUM
ejde-106	136	43	2	2	NUM
ejde-106	136	44	‖u0‖2v	‖u0‖2v	NOUN
ejde-106	136	45	+	+	NUM
ejde-106	136	46	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	136	47	0	0	NUM
ejde-106	136	48	(	(	PUNCT
ejde-106	136	49	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	136	50	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	136	51	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	136	52	2	2	NUM
ejde-106	136	53	‖u0‖ρ+1	‖u0‖ρ+1	SYM
ejde-106	136	54	v	v	NOUN
ejde-106	136	55	<	<	X
ejde-106	136	56	1	1	NUM
ejde-106	136	57	4	4	NUM
ejde-106	136	58	(	(	PUNCT
ejde-106	136	59	λ∗)2	λ∗)2	X
ejde-106	136	60	.	.	PUNCT
ejde-106	136	61	(	(	PUNCT
ejde-106	136	62	2.15	2.15	NUM
ejde-106	136	63	)	)	PUNCT
ejde-106	136	64	let	let	VERB
ejde-106	136	65	a	a	PRON
ejde-106	136	66	be	be	AUX
ejde-106	136	67	the	the	DET
ejde-106	136	68	operator	operator	NOUN
ejde-106	136	69	a	a	DET
ejde-106	136	70	=	=	SYM
ejde-106	136	71	−µ∆−	−µ∆−	X
ejde-106	136	72	(	(	PUNCT
ejde-106	136	73	λ+	λ+	PUNCT
ejde-106	136	74	µ)∇	µ)∇	PROPN
ejde-106	136	75	div	div	NOUN
ejde-106	136	76	,	,	PUNCT
ejde-106	136	77	(	(	PUNCT
ejde-106	136	78	2.16	2.16	NUM
ejde-106	136	79	)	)	PUNCT
ejde-106	136	80	and	and	CCONJ
ejde-106	136	81	the	the	DET
ejde-106	136	82	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-106	136	83	space	space	NOUN
ejde-106	136	84	w	w	PROPN
ejde-106	136	85	=	=	PRON
ejde-106	136	86	{	{	PUNCT
ejde-106	136	87	u	u	NOUN
ejde-106	136	88	∈	∈	PROPN
ejde-106	136	89	v	v	NOUN
ejde-106	136	90	:	:	PUNCT
ejde-106	136	91	au	au	PROPN
ejde-106	136	92	∈	∈	PROPN
ejde-106	136	93	h	h	NOUN
ejde-106	136	94	}	}	PUNCT
ejde-106	136	95	(	(	PUNCT
ejde-106	136	96	2.17	2.17	NUM
ejde-106	136	97	)	)	PUNCT
ejde-106	136	98	be	be	AUX
ejde-106	136	99	provided	provide	VERB
ejde-106	136	100	with	with	ADP
ejde-106	136	101	the	the	DET
ejde-106	136	102	inner	inner	ADJ
ejde-106	136	103	product	product	NOUN
ejde-106	136	104	(	(	PUNCT
ejde-106	136	105	u	u	NOUN
ejde-106	136	106	,	,	PUNCT
ejde-106	136	107	v)w	v)w	ADJ
ejde-106	136	108	=	=	SYM
ejde-106	136	109	(	(	PUNCT
ejde-106	136	110	(	(	PUNCT
ejde-106	136	111	u	u	NOUN
ejde-106	136	112	,	,	PUNCT
ejde-106	136	113	v))v	v))v	NOUN
ejde-106	136	114	+	+	X
ejde-106	136	115	(	(	PUNCT
ejde-106	136	116	au	au	PROPN
ejde-106	136	117	,	,	PUNCT
ejde-106	136	118	av)h	av)h	PROPN
ejde-106	136	119	.	.	PUNCT
ejde-106	137	1	(	(	PUNCT
ejde-106	137	2	2.18	2.18	NUM
ejde-106	137	3	)	)	PUNCT
ejde-106	137	4	note	note	NOUN
ejde-106	137	5	that	that	SCONJ
ejde-106	137	6	the	the	DET
ejde-106	137	7	operators	operator	NOUN
ejde-106	137	8	a	a	PRON
ejde-106	137	9	and	and	CCONJ
ejde-106	137	10	b	b	NOUN
ejde-106	137	11	,	,	PUNCT
ejde-106	137	12	introduced	introduce	VERB
ejde-106	137	13	in	in	ADP
ejde-106	137	14	(	(	PUNCT
ejde-106	137	15	2.1	2.1	NUM
ejde-106	137	16	)	)	PUNCT
ejde-106	137	17	and	and	CCONJ
ejde-106	137	18	(	(	PUNCT
ejde-106	137	19	2.16	2.16	NUM
ejde-106	137	20	)	)	PUNCT
ejde-106	137	21	,	,	PUNCT
ejde-106	137	22	respectively	respectively	ADV
ejde-106	137	23	,	,	PUNCT
ejde-106	137	24	have	have	VERB
ejde-106	137	25	the	the	DET
ejde-106	137	26	same	same	ADJ
ejde-106	137	27	form	form	NOUN
ejde-106	137	28	but	but	CCONJ
ejde-106	137	29	d(b	d(b	NOUN
ejde-106	137	30	)	)	PUNCT
ejde-106	137	31	is	be	AUX
ejde-106	137	32	contained	contain	VERB
ejde-106	137	33	in	in	ADP
ejde-106	137	34	w	w	PROPN
ejde-106	137	35	.	.	PUNCT
ejde-106	138	1	ejde-2022/21	ejde-2022/21	NOUN
ejde-106	138	2	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	138	3	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	138	4	system	system	NOUN
ejde-106	138	5	without	without	ADP
ejde-106	138	6	definite	definite	ADJ
ejde-106	138	7	sign	sign	NOUN
ejde-106	138	8	energy	energy	NOUN
ejde-106	138	9	5	5	NUM
ejde-106	138	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	138	11	2.3	2.3	NUM
ejde-106	138	12	.	.	PUNCT
ejde-106	139	1	suppose	suppose	VERB
ejde-106	139	2	that	that	SCONJ
ejde-106	139	3	(	(	PUNCT
ejde-106	139	4	2.3	2.3	NUM
ejde-106	139	5	)	)	PUNCT
ejde-106	139	6	,	,	PUNCT
ejde-106	139	7	(	(	PUNCT
ejde-106	139	8	2.4	2.4	NUM
ejde-106	139	9	)	)	PUNCT
ejde-106	139	10	,	,	PUNCT
ejde-106	139	11	(	(	PUNCT
ejde-106	139	12	2.9)-(2.11	2.9)-(2.11	NUM
ejde-106	139	13	)	)	PUNCT
ejde-106	139	14	and	and	CCONJ
ejde-106	139	15	(	(	PUNCT
ejde-106	139	16	2.13)-(2.15	2.13)-(2.15	NUM
ejde-106	139	17	)	)	PUNCT
ejde-106	139	18	hold	hold	NOUN
ejde-106	139	19	.	.	PUNCT
ejde-106	140	1	then	then	ADV
ejde-106	140	2	there	there	PRON
ejde-106	140	3	exist	exist	VERB
ejde-106	140	4	a	a	DET
ejde-106	140	5	function	function	NOUN
ejde-106	140	6	u	u	NOUN
ejde-106	140	7	such	such	ADJ
ejde-106	140	8	that	that	SCONJ
ejde-106	140	9	u	u	PROPN
ejde-106	140	10	∈	∈	PROPN
ejde-106	140	11	l∞(0,∞;v	l∞(0,∞;v	PROPN
ejde-106	140	12	)	)	PUNCT
ejde-106	140	13	∩	∩	NOUN
ejde-106	140	14	l2	l2	NOUN
ejde-106	140	15	loc(0,∞;w	loc(0,∞;w	ADJ
ejde-106	140	16	)	)	PUNCT
ejde-106	140	17	,	,	PUNCT
ejde-106	140	18	(	(	PUNCT
ejde-106	140	19	2.19	2.19	NUM
ejde-106	140	20	)	)	PUNCT
ejde-106	140	21	u′	u′	PROPN
ejde-106	140	22	∈	∈	PROPN
ejde-106	140	23	l∞(0,∞;h	l∞(0,∞;h	NOUN
ejde-106	140	24	)	)	PUNCT
ejde-106	140	25	∩	∩	NOUN
ejde-106	140	26	l∞loc(0,∞;v	l∞loc(0,∞;v	X
ejde-106	140	27	)	)	PUNCT
ejde-106	140	28	,	,	PUNCT
ejde-106	140	29	(	(	PUNCT
ejde-106	140	30	2.20	2.20	NUM
ejde-106	140	31	)	)	PUNCT
ejde-106	140	32	u′′	u′′	PROPN
ejde-106	140	33	∈	∈	PROPN
ejde-106	140	34	l∞loc(0,∞;h	l∞loc(0,∞;h	PROPN
ejde-106	140	35	)	)	PUNCT
ejde-106	140	36	,	,	PUNCT
ejde-106	140	37	div	div	X
ejde-106	140	38	u	u	NOUN
ejde-106	140	39	∈	∈	PROPN
ejde-106	140	40	l∞(0,∞;l2(ω	l∞(0,∞;l2(ω	PROPN
ejde-106	140	41	)	)	PUNCT
ejde-106	140	42	)	)	PUNCT
ejde-106	140	43	,	,	PUNCT
ejde-106	140	44	(	(	PUNCT
ejde-106	140	45	2.21	2.21	NUM
ejde-106	140	46	)	)	PUNCT
ejde-106	140	47	satisfying	satisfy	VERB
ejde-106	140	48	u′′	u′′	PROPN
ejde-106	140	49	−	−	PROPN
ejde-106	140	50	µ∆u−	µ∆u−	NOUN
ejde-106	140	51	(	(	PUNCT
ejde-106	140	52	λ+	λ+	AUX
ejde-106	140	53	µ)∇div	µ)∇div	X
ejde-106	140	54	u+	u+	NUM
ejde-106	140	55	|u|ρ	|u|ρ	SYM
ejde-106	140	56	=	=	SYM
ejde-106	140	57	0	0	NUM
ejde-106	140	58	in	in	ADP
ejde-106	140	59	l2	l2	NOUN
ejde-106	140	60	loc(0,∞;h	loc(0,∞;h	NOUN
ejde-106	140	61	)	)	PUNCT
ejde-106	140	62	,	,	PUNCT
ejde-106	140	63	(	(	PUNCT
ejde-106	140	64	2.22	2.22	NUM
ejde-106	140	65	)	)	PUNCT
ejde-106	140	66	γ1u+	γ1u+	NOUN
ejde-106	140	67	h	h	NOUN
ejde-106	140	68	(	(	PUNCT
ejde-106	140	69	·	·	PUNCT
ejde-106	140	70	,	,	PUNCT
ejde-106	140	71	u′	u′	X
ejde-106	140	72	)	)	PUNCT
ejde-106	140	73	=	=	SYM
ejde-106	140	74	0	0	NUM
ejde-106	140	75	inl1	inl1	PROPN
ejde-106	140	76	loc(0,∞;h−1/2(γ1	loc(0,∞;h−1/2(γ1	NOUN
ejde-106	140	77	)	)	PUNCT
ejde-106	141	1	+	+	NUM
ejde-106	141	2	l1(γ1	l1(γ1	NOUN
ejde-106	141	3	)	)	PUNCT
ejde-106	141	4	)	)	PUNCT
ejde-106	141	5	,	,	PUNCT
ejde-106	141	6	(	(	PUNCT
ejde-106	141	7	2.23	2.23	NUM
ejde-106	141	8	)	)	PUNCT
ejde-106	141	9	u(0	u(0	NOUN
ejde-106	141	10	)	)	PUNCT
ejde-106	141	11	=	=	PUNCT
ejde-106	142	1	u0	u0	ADJ
ejde-106	142	2	,	,	PUNCT
ejde-106	142	3	u′(0	u′(0	ADJ
ejde-106	142	4	)	)	PUNCT
ejde-106	142	5	=	=	SYM
ejde-106	142	6	u1	u1	NOUN
ejde-106	142	7	.	.	PUNCT
ejde-106	143	1	(	(	PUNCT
ejde-106	143	2	2.24	2.24	NUM
ejde-106	143	3	)	)	PUNCT
ejde-106	143	4	it	it	PRON
ejde-106	143	5	is	be	AUX
ejde-106	143	6	worth	worth	ADJ
ejde-106	143	7	noting	note	VERB
ejde-106	143	8	that	that	SCONJ
ejde-106	143	9	(	(	PUNCT
ejde-106	143	10	1	1	X
ejde-106	143	11	)	)	PUNCT
ejde-106	143	12	the	the	DET
ejde-106	143	13	energy	energy	NOUN
ejde-106	143	14	e	e	NOUN
ejde-106	143	15	of	of	ADP
ejde-106	143	16	system	system	NOUN
ejde-106	143	17	(	(	PUNCT
ejde-106	143	18	2.22)–(2.24	2.22)–(2.24	NUM
ejde-106	143	19	)	)	PUNCT
ejde-106	143	20	,	,	PUNCT
ejde-106	143	21	which	which	PRON
ejde-106	143	22	is	be	AUX
ejde-106	143	23	defined	define	VERB
ejde-106	143	24	in	in	ADP
ejde-106	143	25	(	(	PUNCT
ejde-106	143	26	2.42	2.42	NUM
ejde-106	143	27	)	)	PUNCT
ejde-106	143	28	,	,	PUNCT
ejde-106	143	29	does	do	AUX
ejde-106	143	30	not	not	PART
ejde-106	143	31	has	have	VERB
ejde-106	143	32	definite	definite	ADJ
ejde-106	143	33	sign	sign	NOUN
ejde-106	143	34	.	.	PUNCT
ejde-106	144	1	(	(	PUNCT
ejde-106	144	2	2	2	X
ejde-106	144	3	)	)	PUNCT
ejde-106	144	4	the	the	DET
ejde-106	144	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-106	144	6	of	of	ADP
ejde-106	144	7	solution	solution	NOUN
ejde-106	144	8	of	of	ADP
ejde-106	144	9	problem	problem	NOUN
ejde-106	144	10	(	(	PUNCT
ejde-106	144	11	2.22)–(2.24	2.22)–(2.24	NUM
ejde-106	144	12	)	)	PUNCT
ejde-106	144	13	is	be	AUX
ejde-106	144	14	an	an	DET
ejde-106	144	15	open	open	ADJ
ejde-106	144	16	problem	problem	NOUN
ejde-106	144	17	.	.	PUNCT
ejde-106	145	1	the	the	DET
ejde-106	145	2	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-106	145	3	is	be	AUX
ejde-106	145	4	due	due	ADJ
ejde-106	145	5	to	to	ADP
ejde-106	145	6	the	the	DET
ejde-106	145	7	general	general	ADJ
ejde-106	145	8	assumption	assumption	NOUN
ejde-106	145	9	made	make	VERB
ejde-106	145	10	about	about	ADP
ejde-106	145	11	the	the	DET
ejde-106	145	12	function	function	NOUN
ejde-106	145	13	h	h	NOUN
ejde-106	145	14	(	(	PUNCT
ejde-106	145	15	·	·	PUNCT
ejde-106	145	16	,	,	PUNCT
ejde-106	145	17	u′	u′	PROPN
ejde-106	145	18	)	)	PUNCT
ejde-106	145	19	.	.	PUNCT
ejde-106	146	1	to	to	PART
ejde-106	146	2	obtain	obtain	VERB
ejde-106	146	3	the	the	DET
ejde-106	146	4	decay	decay	NOUN
ejde-106	146	5	of	of	ADP
ejde-106	146	6	the	the	DET
ejde-106	146	7	energy	energy	NOUN
ejde-106	146	8	of	of	ADP
ejde-106	146	9	the	the	DET
ejde-106	146	10	problem	problem	NOUN
ejde-106	146	11	(	(	PUNCT
ejde-106	146	12	1.2)–(1.5	1.2)–(1.5	NUM
ejde-106	146	13	)	)	PUNCT
ejde-106	146	14	,	,	PUNCT
ejde-106	146	15	we	we	PRON
ejde-106	146	16	make	make	VERB
ejde-106	146	17	some	some	DET
ejde-106	146	18	restrictions	restriction	NOUN
ejde-106	146	19	on	on	ADP
ejde-106	146	20	γ	γ	NOUN
ejde-106	146	21	and	and	CCONJ
ejde-106	146	22	hi(x	hi(x	PROPN
ejde-106	146	23	,	,	PUNCT
ejde-106	146	24	s	s	NOUN
ejde-106	146	25	)	)	PUNCT
ejde-106	146	26	.	.	PUNCT
ejde-106	147	1	this	this	PRON
ejde-106	147	2	will	will	AUX
ejde-106	147	3	lead	lead	VERB
ejde-106	147	4	us	we	PRON
ejde-106	147	5	to	to	ADP
ejde-106	147	6	a	a	DET
ejde-106	147	7	new	new	ADJ
ejde-106	147	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	147	9	on	on	ADP
ejde-106	147	10	the	the	DET
ejde-106	147	11	existence	existence	NOUN
ejde-106	147	12	of	of	ADP
ejde-106	147	13	solutions	solution	NOUN
ejde-106	147	14	.	.	PUNCT
ejde-106	148	1	the	the	DET
ejde-106	148	2	justification	justification	NOUN
ejde-106	148	3	of	of	ADP
ejde-106	148	4	this	this	DET
ejde-106	148	5	new	new	ADJ
ejde-106	148	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	148	7	will	will	AUX
ejde-106	148	8	be	be	AUX
ejde-106	148	9	find	find	VERB
ejde-106	148	10	in	in	ADP
ejde-106	148	11	the	the	DET
ejde-106	148	12	proof	proof	NOUN
ejde-106	148	13	of	of	ADP
ejde-106	148	14	the	the	DET
ejde-106	148	15	decay	decay	NOUN
ejde-106	148	16	of	of	ADP
ejde-106	148	17	the	the	DET
ejde-106	148	18	energy	energy	NOUN
ejde-106	148	19	,	,	PUNCT
ejde-106	148	20	in	in	ADP
ejde-106	148	21	section	section	NOUN
ejde-106	148	22	5	5	NUM
ejde-106	148	23	.	.	PUNCT
ejde-106	149	1	we	we	PRON
ejde-106	149	2	assume	assume	VERB
ejde-106	149	3	that	that	SCONJ
ejde-106	149	4	there	there	PRON
ejde-106	149	5	is	be	VERB
ejde-106	149	6	x0	x0	PROPN
ejde-106	149	7	∈	∈	PROPN
ejde-106	149	8	rn	rn	PROPN
ejde-106	149	9	such	such	ADJ
ejde-106	149	10	that	that	DET
ejde-106	149	11	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	149	12	=	=	SYM
ejde-106	149	13	{	{	PUNCT
ejde-106	149	14	x	x	PROPN
ejde-106	149	15	∈	∈	PROPN
ejde-106	149	16	γ	γ	X
ejde-106	149	17	:	:	PUNCT
ejde-106	149	18	m(x	m(x	PROPN
ejde-106	149	19	)	)	PUNCT
ejde-106	149	20	·	·	PUNCT
ejde-106	150	1	ν(x	ν(x	PROPN
ejde-106	150	2	)	)	PUNCT
ejde-106	150	3	≤	≤	ADV
ejde-106	150	4	0	0	NUM
ejde-106	150	5	}	}	PUNCT
ejde-106	150	6	and	and	CCONJ
ejde-106	150	7	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	150	8	=	=	SYM
ejde-106	150	9	{	{	PUNCT
ejde-106	150	10	x	x	PROPN
ejde-106	150	11	∈	∈	PROPN
ejde-106	150	12	γ	γ	X
ejde-106	150	13	:	:	PUNCT
ejde-106	150	14	m(x	m(x	PROPN
ejde-106	150	15	)	)	PUNCT
ejde-106	150	16	·	·	PUNCT
ejde-106	151	1	ν(x	ν(x	X
ejde-106	151	2	)	)	PUNCT
ejde-106	151	3	>	>	X
ejde-106	151	4	0	0	NUM
ejde-106	151	5	}	}	PUNCT
ejde-106	151	6	,	,	PUNCT
ejde-106	151	7	(	(	PUNCT
ejde-106	151	8	2.25	2.25	NUM
ejde-106	151	9	)	)	PUNCT
ejde-106	151	10	where	where	SCONJ
ejde-106	151	11	m(x	m(x	X
ejde-106	151	12	)	)	PUNCT
ejde-106	151	13	=	=	SYM
ejde-106	151	14	x−	x−	PROPN
ejde-106	151	15	x0	x0	PROPN
ejde-106	151	16	,	,	PUNCT
ejde-106	151	17	x	x	PROPN
ejde-106	151	18	∈	∈	PROPN
ejde-106	151	19	γ	γ	X
ejde-106	151	20	,	,	PUNCT
ejde-106	151	21	and	and	CCONJ
ejde-106	151	22	x	x	X
ejde-106	151	23	·	·	PUNCT
ejde-106	151	24	y	y	X
ejde-106	151	25	is	be	AUX
ejde-106	151	26	the	the	DET
ejde-106	151	27	inner	inner	ADJ
ejde-106	151	28	product	product	NOUN
ejde-106	151	29	of	of	ADP
ejde-106	151	30	rn	rn	PROPN
ejde-106	151	31	.	.	PUNCT
ejde-106	152	1	let	let	VERB
ejde-106	152	2	r	r	NOUN
ejde-106	152	3	=	=	PUNCT
ejde-106	152	4	max{||m(x)||	max{||m(x)||	NOUN
ejde-106	152	5	:	:	PUNCT
ejde-106	152	6	x	x	SYM
ejde-106	152	7	∈	∈	PROPN
ejde-106	152	8	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	152	9	}	}	PUNCT
ejde-106	152	10	,	,	PUNCT
ejde-106	152	11	(	(	PUNCT
ejde-106	152	12	2.26	2.26	NUM
ejde-106	152	13	)	)	PUNCT
ejde-106	152	14	0	0	PUNCT
ejde-106	152	15	<	<	X
ejde-106	152	16	b0	b0	NOUN
ejde-106	152	17	=	=	SYM
ejde-106	152	18	min{m(x)ν(x);x	min{m(x)ν(x);x	NOUN
ejde-106	152	19	∈	∈	PROPN
ejde-106	152	20	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	152	21	}	}	PUNCT
ejde-106	152	22	.	.	PUNCT
ejde-106	153	1	(	(	PUNCT
ejde-106	153	2	2.27	2.27	NUM
ejde-106	153	3	)	)	PUNCT
ejde-106	153	4	assume	assume	VERB
ejde-106	153	5	also	also	ADV
ejde-106	153	6	that	that	SCONJ
ejde-106	153	7	each	each	DET
ejde-106	153	8	hi(x	hi(x	NOUN
ejde-106	153	9	,	,	PUNCT
ejde-106	153	10	s	s	AUX
ejde-106	153	11	)	)	PUNCT
ejde-106	153	12	has	have	VERB
ejde-106	153	13	the	the	DET
ejde-106	153	14	form	form	NOUN
ejde-106	153	15	hi(x	hi(x	NOUN
ejde-106	153	16	,	,	PUNCT
ejde-106	153	17	s	s	X
ejde-106	153	18	)	)	PUNCT
ejde-106	153	19	=	=	PUNCT
ejde-106	154	1	[	[	X
ejde-106	154	2	m(x	m(x	X
ejde-106	154	3	)	)	PUNCT
ejde-106	154	4	·	·	PUNCT
ejde-106	154	5	ν(x)]pi(s	ν(x)]pi(s	NUM
ejde-106	154	6	)	)	PUNCT
ejde-106	154	7	,	,	PUNCT
ejde-106	154	8	where	where	SCONJ
ejde-106	154	9	pi(s	pi(s	NOUN
ejde-106	154	10	)	)	PUNCT
ejde-106	154	11	is	be	AUX
ejde-106	154	12	strongly	strongly	ADV
ejde-106	154	13	monotone	monotone	ADJ
ejde-106	154	14	and	and	CCONJ
ejde-106	154	15	lipschitiz	lipschitiz	NOUN
ejde-106	154	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	154	17	,	,	PUNCT
ejde-106	154	18	namely	namely	ADV
ejde-106	154	19	,	,	PUNCT
ejde-106	154	20	[	[	X
ejde-106	154	21	pi(r)−	pi(r)−	NOUN
ejde-106	154	22	pi(s)](r	pi(s)](r	NOUN
ejde-106	154	23	−	−	PROPN
ejde-106	154	24	s	s	PART
ejde-106	154	25	)	)	PUNCT
ejde-106	154	26	≥	≥	NOUN
ejde-106	154	27	d∗0(r	d∗0(r	PROPN
ejde-106	154	28	−	−	PROPN
ejde-106	154	29	s)2	s)2	NOUN
ejde-106	154	30	,	,	PUNCT
ejde-106	154	31	∀r	∀r	NOUN
ejde-106	154	32	,	,	PUNCT
ejde-106	154	33	s	s	NOUN
ejde-106	154	34	∈	∈	PROPN
ejde-106	154	35	r	r	NOUN
ejde-106	154	36	,	,	PUNCT
ejde-106	154	37	pi(0	pi(0	PROPN
ejde-106	154	38	)	)	PUNCT
ejde-106	154	39	=	=	SYM
ejde-106	155	1	0	0	NUM
ejde-106	155	2	,	,	PUNCT
ejde-106	155	3	i	i	PRON
ejde-106	155	4	=	=	NOUN
ejde-106	155	5	1	1	NUM
ejde-106	155	6	,	,	PUNCT
ejde-106	155	7	2	2	NUM
ejde-106	155	8	,	,	PUNCT
ejde-106	155	9	.	.	PUNCT
ejde-106	155	10	.	.	PUNCT
ejde-106	155	11	.	.	PUNCT
ejde-106	155	12	,	,	PUNCT
ejde-106	155	13	n	n	CCONJ
ejde-106	155	14	,	,	PUNCT
ejde-106	155	15	(	(	PUNCT
ejde-106	155	16	2.28	2.28	NUM
ejde-106	155	17	)	)	PUNCT
ejde-106	155	18	|pi(s)|	|pi(s)|	PROPN
ejde-106	155	19	≤	≤	NOUN
ejde-106	155	20	l|s|	l|s|	NOUN
ejde-106	155	21	,	,	PUNCT
ejde-106	155	22	∀s	∀s	PROPN
ejde-106	155	23	∈	∈	PROPN
ejde-106	155	24	r	r	PROPN
ejde-106	155	25	,	,	PUNCT
ejde-106	155	26	i	i	NOUN
ejde-106	155	27	=	=	NOUN
ejde-106	155	28	1	1	NUM
ejde-106	155	29	,	,	PUNCT
ejde-106	155	30	2	2	NUM
ejde-106	155	31	,	,	PUNCT
ejde-106	155	32	.	.	PUNCT
ejde-106	155	33	.	.	PUNCT
ejde-106	155	34	.	.	PUNCT
ejde-106	155	35	,	,	PUNCT
ejde-106	155	36	n	n	CCONJ
ejde-106	155	37	,	,	PUNCT
ejde-106	155	38	(	(	PUNCT
ejde-106	155	39	2.29	2.29	NUM
ejde-106	155	40	)	)	PUNCT
ejde-106	155	41	where	where	SCONJ
ejde-106	155	42	d∗0	d∗0	ADJ
ejde-106	155	43	and	and	CCONJ
ejde-106	155	44	l	l	NOUN
ejde-106	155	45	are	be	AUX
ejde-106	155	46	positive	positive	ADJ
ejde-106	155	47	constants	constant	NOUN
ejde-106	155	48	.	.	PUNCT
ejde-106	156	1	let	let	VERB
ejde-106	156	2	n1	n1	NOUN
ejde-106	156	3	=	=	SYM
ejde-106	156	4	1	1	NUM
ejde-106	156	5	µ	µ	NUM
ejde-106	156	6	ρ+1	ρ+1	NUM
ejde-106	156	7	2	2	NUM
ejde-106	156	8	{	{	PUNCT
ejde-106	156	9	[	[	PUNCT
ejde-106	156	10	1	1	NUM
ejde-106	156	11	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	156	12	1	1	NUM
ejde-106	156	13	+	+	CCONJ
ejde-106	156	14	∣∣	∣∣	NUM
ejde-106	156	15	2n	2n	NUM
ejde-106	156	16	ρ+	ρ+	ADP
ejde-106	156	17	1	1	NUM
ejde-106	156	18	−	−	PROPN
ejde-106	156	19	(	(	PUNCT
ejde-106	156	20	n−	n−	NOUN
ejde-106	156	21	1	1	NUM
ejde-106	156	22	)	)	PUNCT
ejde-106	156	23	∣∣]kρ+1	∣∣]kρ+1	X
ejde-106	156	24	0	0	NUM
ejde-106	156	25	n+	n+	NUM
ejde-106	156	26	2r	2r	NUM
ejde-106	156	27	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	156	28	1	1	NUM
ejde-106	156	29	kρ+1	kρ+1	PROPN
ejde-106	156	30	6	6	NUM
ejde-106	156	31	n	n	NOUN
ejde-106	156	32	}	}	PUNCT
ejde-106	156	33	,	,	PUNCT
ejde-106	156	34	(	(	PUNCT
ejde-106	156	35	2.30	2.30	NUM
ejde-106	156	36	)	)	PUNCT
ejde-106	156	37	where	where	SCONJ
ejde-106	156	38	k0	k0	PROPN
ejde-106	156	39	and	and	CCONJ
ejde-106	156	40	k6	k6	PROPN
ejde-106	156	41	were	be	AUX
ejde-106	156	42	defined	define	VERB
ejde-106	156	43	in	in	ADP
ejde-106	156	44	(	(	PUNCT
ejde-106	156	45	2.5	2.5	NUM
ejde-106	156	46	)	)	PUNCT
ejde-106	156	47	and	and	CCONJ
ejde-106	156	48	(	(	PUNCT
ejde-106	156	49	2.8	2.8	NUM
ejde-106	156	50	)	)	PUNCT
ejde-106	156	51	,	,	PUNCT
ejde-106	156	52	respectively	respectively	ADV
ejde-106	156	53	.	.	PUNCT
ejde-106	157	1	we	we	PRON
ejde-106	157	2	consider	consider	VERB
ejde-106	157	3	the	the	DET
ejde-106	157	4	real	real	ADJ
ejde-106	157	5	number	number	NOUN
ejde-106	157	6	λ∗1	λ∗1	NOUN
ejde-106	157	7	=	=	PUNCT
ejde-106	157	8	(	(	PUNCT
ejde-106	157	9	1	1	NUM
ejde-106	157	10	4n1	4n1	NUM
ejde-106	157	11	)	)	PUNCT
ejde-106	157	12	1	1	NUM
ejde-106	157	13	ρ−1	ρ−1	PROPN
ejde-106	157	14	.	.	PUNCT
ejde-106	158	1	(	(	PUNCT
ejde-106	158	2	2.31	2.31	NUM
ejde-106	158	3	)	)	PUNCT
ejde-106	158	4	and	and	CCONJ
ejde-106	158	5	introduce	introduce	VERB
ejde-106	158	6	the	the	DET
ejde-106	158	7	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-106	158	8	u0	u0	ADJ
ejde-106	158	9	∈	∈	PROPN
ejde-106	158	10	d(b	d(b	PROPN
ejde-106	158	11	)	)	PUNCT
ejde-106	158	12	,	,	PUNCT
ejde-106	158	13	u1	u1	PROPN
ejde-106	158	14	∈	∈	PROPN
ejde-106	158	15	h1	h1	NOUN
ejde-106	158	16	0(ω	0(ω	NUM
ejde-106	158	17	)	)	PUNCT
ejde-106	158	18	,	,	PUNCT
ejde-106	158	19	(	(	PUNCT
ejde-106	158	20	2.32	2.32	NUM
ejde-106	158	21	)	)	PUNCT
ejde-106	158	22	‖u0‖v	‖u0‖v	PUNCT
ejde-106	159	1	<	<	X
ejde-106	159	2	λ∗1	λ∗1	X
ejde-106	159	3	,	,	PUNCT
ejde-106	159	4	(	(	PUNCT
ejde-106	159	5	2.33	2.33	NUM
ejde-106	159	6	)	)	PUNCT
ejde-106	159	7	6	6	NUM
ejde-106	159	8	m.	m.	NOUN
ejde-106	159	9	milla	milla	PROPN
ejde-106	159	10	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	159	11	,	,	PUNCT
ejde-106	159	12	a.	a.	NOUN
ejde-106	159	13	t.	t.	PROPN
ejde-106	159	14	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	159	15	,	,	PUNCT
ejde-106	159	16	m.	m.	PROPN
ejde-106	159	17	r.	r.	PROPN
ejde-106	159	18	clark	clark	PROPN
ejde-106	159	19	,	,	PUNCT
ejde-106	159	20	g.	g.	PROPN
ejde-106	159	21	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	159	22	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	159	23	1	1	NUM
ejde-106	159	24	2	2	NUM
ejde-106	159	25	‖u1‖2h	‖u1‖2h	VERB
ejde-106	159	26	+	+	CCONJ
ejde-106	159	27	1	1	NUM
ejde-106	159	28	2	2	NUM
ejde-106	159	29	‖u0‖2v	‖u0‖2v	NOUN
ejde-106	159	30	+	+	NUM
ejde-106	159	31	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	159	32	0	0	NUM
ejde-106	159	33	(	(	PUNCT
ejde-106	159	34	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	159	35	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	159	36	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	159	37	2	2	NUM
ejde-106	159	38	‖u0‖ρ+1	‖u0‖ρ+1	SYM
ejde-106	159	39	v	v	NOUN
ejde-106	159	40	<	<	X
ejde-106	159	41	1	1	NUM
ejde-106	159	42	4	4	NUM
ejde-106	159	43	(	(	PUNCT
ejde-106	159	44	λ∗1)2	λ∗1)2	PROPN
ejde-106	159	45	.	.	PUNCT
ejde-106	160	1	(	(	PUNCT
ejde-106	160	2	2.34	2.34	NUM
ejde-106	160	3	)	)	PUNCT
ejde-106	160	4	note	note	VERB
ejde-106	160	5	that	that	SCONJ
ejde-106	160	6	λ∗1	λ∗1	ADJ
ejde-106	160	7	<	<	X
ejde-106	160	8	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-106	160	9	,	,	PUNCT
ejde-106	160	10	where	where	SCONJ
ejde-106	160	11	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-106	160	12	was	be	AUX
ejde-106	160	13	given	give	VERB
ejde-106	160	14	in	in	ADP
ejde-106	160	15	(	(	PUNCT
ejde-106	160	16	2.12	2.12	NUM
ejde-106	160	17	)	)	PUNCT
ejde-106	160	18	.	.	PUNCT
ejde-106	161	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	161	2	2.4	2.4	NUM
ejde-106	161	3	.	.	PUNCT
ejde-106	162	1	assume	assume	VERB
ejde-106	162	2	(	(	PUNCT
ejde-106	162	3	2.3	2.3	NUM
ejde-106	162	4	)	)	PUNCT
ejde-106	162	5	,	,	PUNCT
ejde-106	162	6	(	(	PUNCT
ejde-106	162	7	2.4	2.4	NUM
ejde-106	162	8	)	)	PUNCT
ejde-106	162	9	,	,	PUNCT
ejde-106	162	10	(	(	PUNCT
ejde-106	162	11	2.28	2.28	NUM
ejde-106	162	12	)	)	PUNCT
ejde-106	162	13	,	,	PUNCT
ejde-106	162	14	(	(	PUNCT
ejde-106	162	15	2.29	2.29	NUM
ejde-106	162	16	)	)	PUNCT
ejde-106	162	17	,	,	PUNCT
ejde-106	162	18	(	(	PUNCT
ejde-106	162	19	2.32)–(2.34	2.32)–(2.34	NOUN
ejde-106	162	20	)	)	PUNCT
ejde-106	162	21	hold	hold	NOUN
ejde-106	162	22	.	.	PUNCT
ejde-106	163	1	then	then	ADV
ejde-106	163	2	there	there	PRON
ejde-106	163	3	exist	exist	VERB
ejde-106	163	4	a	a	DET
ejde-106	163	5	unique	unique	ADJ
ejde-106	163	6	function	function	NOUN
ejde-106	163	7	u	u	NOUN
ejde-106	163	8	in	in	ADP
ejde-106	163	9	the	the	DET
ejde-106	163	10	class	class	NOUN
ejde-106	163	11	(	(	PUNCT
ejde-106	163	12	2.19)–(2.21	2.19)–(2.21	NUM
ejde-106	163	13	)	)	PUNCT
ejde-106	163	14	such	such	ADJ
ejde-106	163	15	that	that	SCONJ
ejde-106	163	16	u	u	PROPN
ejde-106	163	17	satisfies	satisfy	VERB
ejde-106	163	18	u′′	u′′	PROPN
ejde-106	163	19	−	−	PROPN
ejde-106	163	20	µ∆u−	µ∆u−	NOUN
ejde-106	163	21	(	(	PUNCT
ejde-106	163	22	λ+	λ+	PUNCT
ejde-106	163	23	µ)∇div	µ)∇div	X
ejde-106	163	24	u+	u+	NUM
ejde-106	163	25	|u|ρ	|u|ρ	SYM
ejde-106	163	26	=	=	SYM
ejde-106	163	27	0	0	NUM
ejde-106	163	28	in	in	ADP
ejde-106	163	29	l2	l2	NOUN
ejde-106	163	30	loc(0,∞;h	loc(0,∞;h	NOUN
ejde-106	163	31	)	)	PUNCT
ejde-106	163	32	,	,	PUNCT
ejde-106	163	33	(	(	PUNCT
ejde-106	163	34	2.35	2.35	NUM
ejde-106	163	35	)	)	PUNCT
ejde-106	163	36	γ1u+	γ1u+	NOUN
ejde-106	163	37	[	[	X
ejde-106	163	38	m(·)ν(·)]p(u′	m(·)ν(·)]p(u′	NOUN
ejde-106	163	39	)	)	PUNCT
ejde-106	163	40	=	=	SYM
ejde-106	163	41	0	0	NUM
ejde-106	163	42	in	in	ADP
ejde-106	163	43	l2	l2	NOUN
ejde-106	163	44	loc(0,∞;h1/2(γ1	loc(0,∞;h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	163	45	)	)	PUNCT
ejde-106	163	46	)	)	PUNCT
ejde-106	163	47	,	,	PUNCT
ejde-106	163	48	(	(	PUNCT
ejde-106	163	49	2.36	2.36	NUM
ejde-106	163	50	)	)	PUNCT
ejde-106	163	51	u(0	u(0	NOUN
ejde-106	163	52	)	)	PUNCT
ejde-106	163	53	=	=	PUNCT
ejde-106	163	54	u0	u0	ADJ
ejde-106	163	55	,	,	PUNCT
ejde-106	163	56	u′(0	u′(0	ADJ
ejde-106	163	57	)	)	PUNCT
ejde-106	163	58	=	=	SYM
ejde-106	163	59	u1	u1	NOUN
ejde-106	163	60	.	.	PUNCT
ejde-106	164	1	(	(	PUNCT
ejde-106	164	2	2.37	2.37	NUM
ejde-106	164	3	)	)	PUNCT
ejde-106	164	4	we	we	PRON
ejde-106	164	5	assume	assume	VERB
ejde-106	164	6	that	that	SCONJ
ejde-106	164	7	the	the	DET
ejde-106	164	8	solution	solution	NOUN
ejde-106	164	9	u	u	NOUN
ejde-106	164	10	given	give	VERB
ejde-106	164	11	by	by	ADP
ejde-106	164	12	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	164	13	2.4	2.4	NUM
ejde-106	164	14	has	have	VERB
ejde-106	164	15	the	the	DET
ejde-106	164	16	regularity	regularity	NOUN
ejde-106	164	17	u	u	PROPN
ejde-106	164	18	∈	∈	PROPN
ejde-106	164	19	l2	l2	NOUN
ejde-106	164	20	loc(0,∞;h2(ω	loc(0,∞;h2(ω	NOUN
ejde-106	164	21	)	)	PUNCT
ejde-106	164	22	)	)	PUNCT
ejde-106	164	23	(	(	PUNCT
ejde-106	164	24	2.38	2.38	NUM
ejde-106	164	25	)	)	PUNCT
ejde-106	164	26	note	note	VERB
ejde-106	164	27	that	that	SCONJ
ejde-106	164	28	the	the	DET
ejde-106	164	29	u	u	NOUN
ejde-106	164	30	given	give	VERB
ejde-106	164	31	by	by	ADP
ejde-106	164	32	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	164	33	2.4	2.4	NUM
ejde-106	164	34	is	be	AUX
ejde-106	164	35	solution	solution	NOUN
ejde-106	164	36	of	of	ADP
ejde-106	164	37	an	an	DET
ejde-106	164	38	equation	equation	NOUN
ejde-106	164	39	au	au	X
ejde-106	164	40	=	=	SYM
ejde-106	164	41	f	f	PROPN
ejde-106	164	42	in	in	ADP
ejde-106	164	43	ω×	ω×	PROPN
ejde-106	164	44	(	(	PUNCT
ejde-106	164	45	0,∞	0,∞	NUM
ejde-106	164	46	)	)	PUNCT
ejde-106	164	47	(	(	PUNCT
ejde-106	164	48	f	f	PROPN
ejde-106	164	49	∈	∈	PROPN
ejde-106	164	50	l2	l2	NOUN
ejde-106	164	51	loc(0,∞;h	loc(0,∞;h	NOUN
ejde-106	164	52	)	)	PUNCT
ejde-106	164	53	)	)	PUNCT
ejde-106	164	54	,	,	PUNCT
ejde-106	164	55	u	u	NOUN
ejde-106	164	56	=	=	NOUN
ejde-106	164	57	0	0	NUM
ejde-106	164	58	on	on	ADP
ejde-106	164	59	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	164	60	×	×	PROPN
ejde-106	164	61	(	(	PUNCT
ejde-106	164	62	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-106	164	63	)	)	PUNCT
ejde-106	164	64	,	,	PUNCT
ejde-106	164	65	γ1u	γ1u	PUNCT
ejde-106	165	1	=	=	SYM
ejde-106	165	2	g	g	PROPN
ejde-106	165	3	on	on	ADP
ejde-106	165	4	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	165	5	×	×	PROPN
ejde-106	165	6	(	(	PUNCT
ejde-106	165	7	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-106	165	8	)	)	PUNCT
ejde-106	165	9	,	,	PUNCT
ejde-106	165	10	(	(	PUNCT
ejde-106	165	11	g	g	PROPN
ejde-106	165	12	∈	∈	PROPN
ejde-106	165	13	l2	l2	NOUN
ejde-106	165	14	loc(0,∞;h1/2(γ1	loc(0,∞;h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	165	15	)	)	PUNCT
ejde-106	165	16	)	)	PUNCT
ejde-106	165	17	.	.	PUNCT
ejde-106	166	1	if	if	SCONJ
ejde-106	166	2	ω	ω	PROPN
ejde-106	166	3	is	be	AUX
ejde-106	166	4	a	a	DET
ejde-106	166	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-106	166	6	domain	domain	NOUN
ejde-106	166	7	of	of	ADP
ejde-106	166	8	r3	r3	PROPN
ejde-106	166	9	with	with	ADP
ejde-106	166	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	166	11	γ	γ	PROPN
ejde-106	166	12	∈	∈	PROPN
ejde-106	166	13	c2	c2	PROPN
ejde-106	166	14	,	,	PUNCT
ejde-106	166	15	then	then	ADV
ejde-106	166	16	u	u	NOUN
ejde-106	166	17	has	have	VERB
ejde-106	166	18	regularity	regularity	NOUN
ejde-106	166	19	(	(	PUNCT
ejde-106	166	20	2.38	2.38	NUM
ejde-106	166	21	)	)	PUNCT
ejde-106	166	22	(	(	PUNCT
ejde-106	166	23	see	see	VERB
ejde-106	166	24	ciarlet	ciarlet	NOUN
ejde-106	166	25	[	[	X
ejde-106	166	26	4	4	NUM
ejde-106	166	27	,	,	PUNCT
ejde-106	166	28	theorem	theorem	VERB
ejde-106	166	29	63	63	NUM
ejde-106	166	30	-	-	SYM
ejde-106	166	31	6	6	NUM
ejde-106	166	32	,	,	PUNCT
ejde-106	166	33	p.	p.	NOUN
ejde-106	166	34	296	296	NUM
ejde-106	166	35	]	]	PUNCT
ejde-106	166	36	)	)	PUNCT
ejde-106	166	37	.	.	PUNCT
ejde-106	167	1	we	we	PRON
ejde-106	167	2	consider	consider	VERB
ejde-106	167	3	the	the	DET
ejde-106	167	4	constants	constant	NOUN
ejde-106	167	5	m	m	VERB
ejde-106	167	6	=	=	SYM
ejde-106	167	7	1	1	NUM
ejde-106	167	8	µ1/2	µ1/2	ADJ
ejde-106	168	1	[	[	X
ejde-106	168	2	4r+	4r+	NUM
ejde-106	168	3	2(n−	2(n−	NUM
ejde-106	168	4	1)k5	1)k5	NUM
ejde-106	168	5	]	]	PUNCT
ejde-106	168	6	,	,	PUNCT
ejde-106	168	7	(	(	PUNCT
ejde-106	168	8	2.39	2.39	NUM
ejde-106	168	9	)	)	PUNCT
ejde-106	169	1	p	p	NOUN
ejde-106	169	2	=	=	SYM
ejde-106	169	3	1	1	NUM
ejde-106	169	4	µ	µ	X
ejde-106	169	5	(	(	PUNCT
ejde-106	169	6	n−	n−	NOUN
ejde-106	169	7	1)2r2l2k2	1)2r2l2k2	NUM
ejde-106	169	8	7	7	NUM
ejde-106	169	9	+	+	SYM
ejde-106	169	10	1	1	NUM
ejde-106	169	11	µ	µ	PRON
ejde-106	169	12	r2l2	r2l2	PUNCT
ejde-106	170	1	+	+	NOUN
ejde-106	170	2	r	r	NOUN
ejde-106	170	3	,	,	PUNCT
ejde-106	170	4	(	(	PUNCT
ejde-106	170	5	2.40	2.40	NUM
ejde-106	170	6	)	)	PUNCT
ejde-106	170	7	σ	σ	NOUN
ejde-106	170	8	=	=	SYM
ejde-106	170	9	min	min	PROPN
ejde-106	170	10	{	{	PUNCT
ejde-106	170	11	1	1	NUM
ejde-106	170	12	2	2	NUM
ejde-106	170	13	m	m	NOUN
ejde-106	170	14	,	,	PUNCT
ejde-106	170	15	b0d	b0d	PROPN
ejde-106	170	16	∗	∗	VERB
ejde-106	170	17	0	0	PUNCT
ejde-106	171	1	p	p	NOUN
ejde-106	171	2	}	}	PUNCT
ejde-106	171	3	,	,	PUNCT
ejde-106	171	4	(	(	PUNCT
ejde-106	171	5	2.41	2.41	NUM
ejde-106	171	6	)	)	PUNCT
ejde-106	171	7	where	where	SCONJ
ejde-106	171	8	k5	k5	PROPN
ejde-106	171	9	and	and	CCONJ
ejde-106	171	10	k7	k7	PROPN
ejde-106	171	11	were	be	AUX
ejde-106	171	12	defined	define	VERB
ejde-106	171	13	in	in	ADP
ejde-106	171	14	(	(	PUNCT
ejde-106	171	15	2.7	2.7	NUM
ejde-106	171	16	)	)	PUNCT
ejde-106	171	17	and	and	CCONJ
ejde-106	171	18	(	(	PUNCT
ejde-106	171	19	2.8	2.8	NUM
ejde-106	171	20	)	)	PUNCT
ejde-106	171	21	,	,	PUNCT
ejde-106	171	22	respectively	respectively	ADV
ejde-106	171	23	.	.	PUNCT
ejde-106	172	1	we	we	PRON
ejde-106	172	2	introduce	introduce	VERB
ejde-106	172	3	the	the	DET
ejde-106	172	4	energy	energy	NOUN
ejde-106	172	5	e(t	e(t	NOUN
ejde-106	172	6	)	)	PUNCT
ejde-106	173	1	=	=	SYM
ejde-106	173	2	1	1	NUM
ejde-106	173	3	2	2	NUM
ejde-106	173	4	‖u′(t)‖h	‖u′(t)‖h	NOUN
ejde-106	173	5	+	+	CCONJ
ejde-106	173	6	1	1	NUM
ejde-106	173	7	2	2	NUM
ejde-106	173	8	‖u(t)‖v	‖u(t)‖v	PROPN
ejde-106	173	9	+	+	NOUN
ejde-106	173	10	1	1	NUM
ejde-106	173	11	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	173	12	1	1	NUM
ejde-106	173	13	(	(	PUNCT
ejde-106	173	14	|u(t)|ρ	|u(t)|ρ	PROPN
ejde-106	173	15	,	,	PUNCT
ejde-106	173	16	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	173	17	,	,	PUNCT
ejde-106	173	18	t	t	PROPN
ejde-106	173	19	≥	≥	PROPN
ejde-106	173	20	0	0	NUM
ejde-106	173	21	.	.	PUNCT
ejde-106	174	1	(	(	PUNCT
ejde-106	174	2	2.42	2.42	NUM
ejde-106	174	3	)	)	PUNCT
ejde-106	174	4	theorem	theorem	VERB
ejde-106	174	5	2.5	2.5	NUM
ejde-106	174	6	.	.	PUNCT
ejde-106	175	1	let	let	VERB
ejde-106	175	2	u	u	PRON
ejde-106	175	3	be	be	AUX
ejde-106	175	4	the	the	DET
ejde-106	175	5	solution	solution	NOUN
ejde-106	175	6	given	give	VERB
ejde-106	175	7	by	by	ADP
ejde-106	175	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	175	9	2.4	2.4	NUM
ejde-106	175	10	,	,	PUNCT
ejde-106	175	11	and	and	CCONJ
ejde-106	175	12	assume	assume	VERB
ejde-106	175	13	(	(	PUNCT
ejde-106	175	14	2.38	2.38	NUM
ejde-106	175	15	)	)	PUNCT
ejde-106	175	16	holds	hold	VERB
ejde-106	175	17	.	.	PUNCT
ejde-106	176	1	then	then	ADV
ejde-106	176	2	e(t	e(t	NOUN
ejde-106	176	3	)	)	PUNCT
ejde-106	177	1	≤	≤	NOUN
ejde-106	177	2	3e(0)e−2σt/3	3e(0)e−2σt/3	NUM
ejde-106	177	3	,	,	PUNCT
ejde-106	177	4	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	177	5	≥	≥	NOUN
ejde-106	177	6	0	0	NUM
ejde-106	177	7	.	.	PUNCT
ejde-106	178	1	before	before	ADP
ejde-106	178	2	proving	prove	VERB
ejde-106	178	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	178	4	2.3	2.3	NUM
ejde-106	178	5	,	,	PUNCT
ejde-106	178	6	we	we	PRON
ejde-106	178	7	will	will	AUX
ejde-106	178	8	show	show	VERB
ejde-106	178	9	some	some	DET
ejde-106	178	10	previous	previous	ADJ
ejde-106	178	11	results	result	NOUN
ejde-106	178	12	concerning	concern	VERB
ejde-106	178	13	to	to	ADP
ejde-106	178	14	the	the	DET
ejde-106	178	15	trace	trace	NOUN
ejde-106	178	16	γ1u	γ1u	PUNCT
ejde-106	178	17	for	for	ADP
ejde-106	178	18	a	a	DET
ejde-106	178	19	function	function	NOUN
ejde-106	178	20	u	u	NOUN
ejde-106	178	21	∈w	∈w	NOUN
ejde-106	178	22	and	and	CCONJ
ejde-106	178	23	on	on	ADP
ejde-106	178	24	the	the	DET
ejde-106	178	25	approximation	approximation	NOUN
ejde-106	178	26	of	of	ADP
ejde-106	178	27	the	the	DET
ejde-106	178	28	function	function	NOUN
ejde-106	178	29	h	h	NOUN
ejde-106	178	30	by	by	ADP
ejde-106	178	31	a	a	DET
ejde-106	178	32	lipchitz	lipchitz	NOUN
ejde-106	178	33	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	178	34	function	function	NOUN
ejde-106	178	35	hl	hl	NOUN
ejde-106	178	36	.	.	PROPN
ejde-106	179	1	3	3	NUM
ejde-106	179	2	.	.	X
ejde-106	179	3	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-106	179	4	results	result	NOUN
ejde-106	179	5	let	let	VERB
ejde-106	179	6	o	o	NOUN
ejde-106	179	7	be	be	AUX
ejde-106	179	8	a	a	DET
ejde-106	179	9	star	star	NOUN
ejde-106	179	10	-	-	PUNCT
ejde-106	179	11	shaped	shape	VERB
ejde-106	179	12	subset	subset	NOUN
ejde-106	179	13	of	of	ADP
ejde-106	179	14	rn	rn	PROPN
ejde-106	179	15	.	.	PROPN
ejde-106	179	16	consider	consider	VERB
ejde-106	179	17	the	the	DET
ejde-106	179	18	linear	linear	ADJ
ejde-106	179	19	homotetic	homotetic	ADJ
ejde-106	179	20	transformation	transformation	NOUN
ejde-106	179	21	ση(x	ση(x	PUNCT
ejde-106	179	22	)	)	PUNCT
ejde-106	180	1	=	=	SYM
ejde-106	180	2	ηx	ηx	PROPN
ejde-106	180	3	,	,	PUNCT
ejde-106	180	4	η	η	PROPN
ejde-106	180	5	>	>	X
ejde-106	180	6	0	0	PROPN
ejde-106	180	7	.	.	PUNCT
ejde-106	180	8	note	note	VERB
ejde-106	180	9	that	that	SCONJ
ejde-106	180	10	for	for	ADP
ejde-106	180	11	η	η	PROPN
ejde-106	180	12	>	>	X
ejde-106	180	13	1	1	NUM
ejde-106	180	14	,	,	PUNCT
ejde-106	180	15	o	o	PROPN
ejde-106	181	1	⊂	⊂	X
ejde-106	181	2	o	o	X
ejde-106	181	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-106	181	4	ση(o	ση(o	NOUN
ejde-106	181	5	)	)	PUNCT
ejde-106	181	6	.	.	PUNCT
ejde-106	182	1	(	(	PUNCT
ejde-106	182	2	3.1	3.1	NUM
ejde-106	182	3	)	)	PUNCT
ejde-106	182	4	we	we	PRON
ejde-106	182	5	consider	consider	VERB
ejde-106	182	6	a	a	DET
ejde-106	182	7	vectorial	vectorial	ADJ
ejde-106	182	8	function	function	NOUN
ejde-106	182	9	v	v	NUM
ejde-106	182	10	defined	define	VERB
ejde-106	182	11	in	in	ADP
ejde-106	182	12	o.	o.	NOUN
ejde-106	182	13	for	for	ADP
ejde-106	182	14	η	η	PROPN
ejde-106	182	15	>	>	X
ejde-106	182	16	0	0	NUM
ejde-106	182	17	introduce	introduce	VERB
ejde-106	182	18	the	the	DET
ejde-106	182	19	function	function	NOUN
ejde-106	182	20	ση	ση	VERB
ejde-106	182	21	◦	◦	VERB
ejde-106	182	22	v	v	X
ejde-106	182	23	:	:	PUNCT
ejde-106	182	24	ση(o)→	ση(o)→	PROPN
ejde-106	182	25	rn	rn	PROPN
ejde-106	182	26	,	,	PUNCT
ejde-106	182	27	(	(	PUNCT
ejde-106	182	28	ση	ση	VERB
ejde-106	182	29	◦	◦	PROPN
ejde-106	182	30	v)(y	v)(y	PROPN
ejde-106	182	31	)	)	PUNCT
ejde-106	183	1	=	=	SYM
ejde-106	183	2	v(σ1	v(σ1	ADV
ejde-106	183	3	/	/	SYM
ejde-106	183	4	n(y	n(y	ADJ
ejde-106	183	5	)	)	PUNCT
ejde-106	183	6	)	)	PUNCT
ejde-106	183	7	.	.	PUNCT
ejde-106	184	1	ejde-2022/21	ejde-2022/21	NOUN
ejde-106	184	2	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	184	3	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	184	4	system	system	NOUN
ejde-106	184	5	without	without	ADP
ejde-106	184	6	definite	definite	ADJ
ejde-106	184	7	sign	sign	NOUN
ejde-106	184	8	energy	energy	NOUN
ejde-106	184	9	7	7	NUM
ejde-106	184	10	note	note	NOUN
ejde-106	184	11	that	that	SCONJ
ejde-106	184	12	when	when	SCONJ
ejde-106	184	13	η	η	PROPN
ejde-106	184	14	>	>	X
ejde-106	184	15	1	1	NUM
ejde-106	184	16	,	,	PUNCT
ejde-106	184	17	the	the	DET
ejde-106	184	18	domain	domain	NOUN
ejde-106	184	19	of	of	ADP
ejde-106	184	20	the	the	DET
ejde-106	184	21	function	function	NOUN
ejde-106	184	22	ση	ση	VERB
ejde-106	184	23	◦	◦	NOUN
ejde-106	184	24	v	v	NOUN
ejde-106	184	25	contains	contain	VERB
ejde-106	184	26	the	the	DET
ejde-106	184	27	domain	domain	NOUN
ejde-106	184	28	of	of	ADP
ejde-106	184	29	w	w	PROPN
ejde-106	184	30	(	(	PUNCT
ejde-106	184	31	see	see	PROPN
ejde-106	184	32	(	(	PUNCT
ejde-106	184	33	3.1	3.1	NUM
ejde-106	184	34	)	)	PUNCT
ejde-106	184	35	)	)	PUNCT
ejde-106	184	36	.	.	PUNCT
ejde-106	185	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	185	2	3.1	3.1	NUM
ejde-106	185	3	.	.	PUNCT
ejde-106	186	1	let	let	VERB
ejde-106	186	2	s	s	PRON
ejde-106	186	3	∈	∈	PROPN
ejde-106	186	4	d′(o	d′(o	NOUN
ejde-106	186	5	)	)	PUNCT
ejde-106	186	6	.	.	PUNCT
ejde-106	187	1	then	then	ADV
ejde-106	187	2	(	(	PUNCT
ejde-106	187	3	1	1	X
ejde-106	187	4	)	)	PUNCT
ejde-106	187	5	ση	ση	NOUN
ejde-106	187	6	◦	◦	NOUN
ejde-106	187	7	s	s	AUX
ejde-106	187	8	defined	define	VERB
ejde-106	187	9	by	by	ADP
ejde-106	187	10	〈	〈	PROPN
ejde-106	187	11	ση	ση	PROPN
ejde-106	187	12	◦	◦	PROPN
ejde-106	187	13	s	s	PROPN
ejde-106	187	14	,	,	PUNCT
ejde-106	187	15	θ	θ	NOUN
ejde-106	187	16	〉	〉	NUM
ejde-106	187	17	=	=	SYM
ejde-106	187	18	1	1	NUM
ejde-106	187	19	ηn	ηn	PROPN
ejde-106	187	20	〈	〈	PROPN
ejde-106	187	21	s	s	PART
ejde-106	187	22	,	,	PUNCT
ejde-106	187	23	σ	σ	PROPN
ejde-106	187	24	1	1	NUM
ejde-106	187	25	η	η	PROPN
ejde-106	187	26	◦	◦	PROPN
ejde-106	187	27	θ	θ	PROPN
ejde-106	187	28	〉	〉	PROPN
ejde-106	187	29	,	,	PUNCT
ejde-106	187	30	θ	θ	PROPN
ejde-106	187	31	∈	∈	PROPN
ejde-106	187	32	d(ση(o	d(ση(o	PROPN
ejde-106	187	33	)	)	PUNCT
ejde-106	187	34	)	)	PUNCT
ejde-106	187	35	belongs	belong	VERB
ejde-106	187	36	to	to	ADP
ejde-106	187	37	d′(ση(o	d′(ση(o	PROPN
ejde-106	187	38	)	)	PUNCT
ejde-106	187	39	)	)	PUNCT
ejde-106	188	1	(	(	PUNCT
ejde-106	188	2	η	η	X
ejde-106	188	3	>	>	X
ejde-106	188	4	0	0	NUM
ejde-106	188	5	)	)	PUNCT
ejde-106	188	6	.	.	PUNCT
ejde-106	189	1	(	(	PUNCT
ejde-106	189	2	2	2	NUM
ejde-106	189	3	)	)	PUNCT
ejde-106	189	4	∂	∂	NOUN
ejde-106	189	5	∂yi	∂yi	PROPN
ejde-106	189	6	(	(	PUNCT
ejde-106	189	7	ση	ση	PROPN
ejde-106	189	8	◦	◦	PROPN
ejde-106	189	9	s	s	PART
ejde-106	189	10	)	)	PUNCT
ejde-106	189	11	=	=	SYM
ejde-106	189	12	ηση	ηση	NOUN
ejde-106	189	13	◦	◦	NOUN
ejde-106	189	14	(	(	PUNCT
ejde-106	189	15	∂	∂	NUM
ejde-106	189	16	∂yi	∂yi	PROPN
ejde-106	189	17	s	s	PART
ejde-106	189	18	)	)	PUNCT
ejde-106	189	19	(	(	PUNCT
ejde-106	189	20	η	η	X
ejde-106	189	21	>	>	X
ejde-106	189	22	0	0	NUM
ejde-106	189	23	)	)	PUNCT
ejde-106	189	24	.	.	PUNCT
ejde-106	190	1	(	(	PUNCT
ejde-106	190	2	3	3	X
ejde-106	190	3	)	)	PUNCT
ejde-106	190	4	if	if	SCONJ
ejde-106	190	5	η	η	PROPN
ejde-106	190	6	>	>	X
ejde-106	190	7	1	1	NUM
ejde-106	190	8	,	,	PUNCT
ejde-106	190	9	η	η	PROPN
ejde-106	190	10	→	→	SYM
ejde-106	190	11	1	1	NUM
ejde-106	190	12	,	,	PUNCT
ejde-106	190	13	the	the	DET
ejde-106	190	14	restriction	restriction	NOUN
ejde-106	190	15	to	to	ADP
ejde-106	190	16	o	o	PROPN
ejde-106	190	17	of	of	ADP
ejde-106	190	18	ση	ση	PROPN
ejde-106	190	19	◦	◦	PROPN
ejde-106	190	20	s	s	PART
ejde-106	190	21	converges	converge	NOUN
ejde-106	190	22	in	in	ADP
ejde-106	190	23	the	the	DET
ejde-106	190	24	distribution	distribution	NOUN
ejde-106	190	25	sense	sense	NOUN
ejde-106	190	26	to	to	ADP
ejde-106	190	27	s.	s.	PROPN
ejde-106	190	28	(	(	PUNCT
ejde-106	190	29	4	4	X
ejde-106	190	30	)	)	PUNCT
ejde-106	190	31	if	if	SCONJ
ejde-106	190	32	v	v	NOUN
ejde-106	190	33	∈	∈	PROPN
ejde-106	190	34	lp(o	lp(o	NOUN
ejde-106	190	35	)	)	PUNCT
ejde-106	190	36	(	(	PUNCT
ejde-106	190	37	1	1	NUM
ejde-106	190	38	≤	≤	NOUN
ejde-106	190	39	p	p	X
ejde-106	190	40	<	<	X
ejde-106	190	41	∞	∞	NUM
ejde-106	190	42	)	)	PUNCT
ejde-106	190	43	,	,	PUNCT
ejde-106	190	44	ση	ση	VERB
ejde-106	190	45	◦	◦	VERB
ejde-106	190	46	v	v	NUM
ejde-106	190	47	∈	∈	PROPN
ejde-106	190	48	lp(ση(o	lp(ση(o	NOUN
ejde-106	190	49	)	)	PUNCT
ejde-106	190	50	)	)	PUNCT
ejde-106	191	1	(	(	PUNCT
ejde-106	191	2	η	η	X
ejde-106	191	3	>	>	X
ejde-106	191	4	0	0	NUM
ejde-106	191	5	)	)	PUNCT
ejde-106	191	6	.	.	PUNCT
ejde-106	192	1	for	for	ADP
ejde-106	192	2	η	η	PROPN
ejde-106	192	3	>	>	X
ejde-106	192	4	1	1	PROPN
ejde-106	192	5	,	,	PUNCT
ejde-106	192	6	η	η	PROPN
ejde-106	192	7	→	→	SYM
ejde-106	192	8	1	1	NUM
ejde-106	192	9	,	,	PUNCT
ejde-106	192	10	the	the	DET
ejde-106	192	11	restriction	restriction	NOUN
ejde-106	192	12	to	to	ADP
ejde-106	192	13	o	o	PROPN
ejde-106	192	14	of	of	ADP
ejde-106	192	15	ση	ση	PROPN
ejde-106	192	16	◦	◦	NOUN
ejde-106	192	17	v	v	ADP
ejde-106	192	18	converges	converge	NOUN
ejde-106	192	19	to	to	ADP
ejde-106	192	20	v	v	NOUN
ejde-106	192	21	in	in	ADP
ejde-106	192	22	lp(o	lp(o	NOUN
ejde-106	192	23	)	)	PUNCT
ejde-106	192	24	.	.	PUNCT
ejde-106	193	1	the	the	DET
ejde-106	193	2	proof	proof	NOUN
ejde-106	193	3	of	of	ADP
ejde-106	193	4	the	the	DET
ejde-106	193	5	above	above	ADJ
ejde-106	193	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	193	7	can	can	AUX
ejde-106	193	8	be	be	AUX
ejde-106	193	9	found	find	VERB
ejde-106	193	10	in	in	ADP
ejde-106	193	11	temam	temam	NOUN
ejde-106	193	12	[	[	X
ejde-106	193	13	25	25	NUM
ejde-106	193	14	]	]	PUNCT
ejde-106	193	15	.	.	PUNCT
ejde-106	194	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	194	2	3.2	3.2	NUM
ejde-106	194	3	.	.	PUNCT
ejde-106	195	1	the	the	DET
ejde-106	195	2	space	space	NOUN
ejde-106	195	3	(	(	PUNCT
ejde-106	195	4	d(ω))n	d(ω))n	PROPN
ejde-106	195	5	is	be	AUX
ejde-106	195	6	dense	dense	ADJ
ejde-106	195	7	in	in	ADP
ejde-106	195	8	w	w	PROPN
ejde-106	195	9	.	.	PUNCT
ejde-106	196	1	proof	proof	NOUN
ejde-106	196	2	.	.	PUNCT
ejde-106	197	1	let	let	VERB
ejde-106	197	2	u	u	PRON
ejde-106	197	3	be	be	AUX
ejde-106	197	4	an	an	DET
ejde-106	197	5	open	open	ADJ
ejde-106	197	6	set	set	NOUN
ejde-106	197	7	of	of	ADP
ejde-106	197	8	rn	rn	PROPN
ejde-106	197	9	with	with	ADP
ejde-106	197	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	197	11	∂u	∂u	PROPN
ejde-106	197	12	of	of	ADP
ejde-106	197	13	class	class	PROPN
ejde-106	197	14	c2	c2	PROPN
ejde-106	197	15	.	.	PUNCT
ejde-106	198	1	we	we	PRON
ejde-106	198	2	introduce	introduce	VERB
ejde-106	198	3	the	the	DET
ejde-106	198	4	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-106	198	5	space	space	NOUN
ejde-106	198	6	x(u	x(u	PROPN
ejde-106	198	7	)	)	PUNCT
ejde-106	199	1	=	=	PRON
ejde-106	199	2	{	{	PUNCT
ejde-106	199	3	u	u	NOUN
ejde-106	199	4	∈	∈	PROPN
ejde-106	199	5	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-106	199	6	)	)	PUNCT
ejde-106	199	7	:	:	PUNCT
ejde-106	199	8	au	au	PROPN
ejde-106	199	9	∈	∈	PROPN
ejde-106	199	10	l2(ω	l2(ω	NOUN
ejde-106	199	11	)	)	PUNCT
ejde-106	199	12	}	}	PUNCT
ejde-106	199	13	equipped	equip	VERB
ejde-106	199	14	with	with	ADP
ejde-106	199	15	the	the	DET
ejde-106	199	16	scalar	scalar	ADJ
ejde-106	199	17	product	product	NOUN
ejde-106	199	18	(	(	PUNCT
ejde-106	199	19	u	u	NOUN
ejde-106	199	20	,	,	PUNCT
ejde-106	199	21	v)x(u	v)x(u	X
ejde-106	199	22	)	)	PUNCT
ejde-106	200	1	=	=	PRON
ejde-106	200	2	(	(	PUNCT
ejde-106	200	3	u	u	NOUN
ejde-106	200	4	,	,	PUNCT
ejde-106	200	5	v)h1(u	v)h1(u	X
ejde-106	200	6	)	)	PUNCT
ejde-106	200	7	+	+	CCONJ
ejde-106	200	8	(	(	PUNCT
ejde-106	200	9	au	au	PROPN
ejde-106	200	10	,	,	PUNCT
ejde-106	200	11	au)l2(u	au)l2(u	NOUN
ejde-106	200	12	)	)	PUNCT
ejde-106	200	13	.	.	PUNCT
ejde-106	201	1	the	the	DET
ejde-106	201	2	proof	proof	NOUN
ejde-106	201	3	will	will	AUX
ejde-106	201	4	be	be	AUX
ejde-106	201	5	divided	divide	VERB
ejde-106	201	6	into	into	ADP
ejde-106	201	7	four	four	NUM
ejde-106	201	8	steps	step	NOUN
ejde-106	201	9	:	:	PUNCT
ejde-106	201	10	step	step	NOUN
ejde-106	201	11	1	1	NUM
ejde-106	201	12	.	.	PUNCT
ejde-106	201	13	by	by	ADP
ejde-106	201	14	truncation	truncation	NOUN
ejde-106	201	15	and	and	CCONJ
ejde-106	201	16	regularization	regularization	NOUN
ejde-106	201	17	(	(	PUNCT
ejde-106	201	18	see	see	VERB
ejde-106	201	19	lions	lion	NOUN
ejde-106	201	20	[	[	X
ejde-106	201	21	14	14	NUM
ejde-106	201	22	]	]	NUM
ejde-106	201	23	)	)	PUNCT
ejde-106	201	24	,	,	PUNCT
ejde-106	201	25	we	we	PRON
ejde-106	201	26	prove	prove	VERB
ejde-106	201	27	that	that	SCONJ
ejde-106	201	28	(	(	PUNCT
ejde-106	201	29	d(rn))n	d(rn))n	NOUN
ejde-106	201	30	is	be	AUX
ejde-106	201	31	dense	dense	ADJ
ejde-106	201	32	in	in	ADP
ejde-106	201	33	x(rn	x(rn	PROPN
ejde-106	201	34	)	)	PUNCT
ejde-106	201	35	.	.	PUNCT
ejde-106	202	1	step	step	NOUN
ejde-106	202	2	2	2	NUM
ejde-106	202	3	.	.	PUNCT
ejde-106	203	1	let	let	VERB
ejde-106	203	2	(	(	PUNCT
ejde-106	203	3	ul)1≤l≤m	ul)1≤l≤m	PRON
ejde-106	203	4	be	be	AUX
ejde-106	203	5	an	an	DET
ejde-106	203	6	open	open	ADJ
ejde-106	203	7	cover	cover	NOUN
ejde-106	203	8	of	of	ADP
ejde-106	203	9	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	203	10	and	and	CCONJ
ejde-106	203	11	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	203	12	with	with	ADP
ejde-106	203	13	u+	u+	NOUN
ejde-106	204	1	l	l	NOUN
ejde-106	204	2	=	=	SYM
ejde-106	204	3	ω∩ul	ω∩ul	PROPN
ejde-106	204	4	star	star	NOUN
ejde-106	204	5	-	-	PUNCT
ejde-106	204	6	shaped	shape	VERB
ejde-106	204	7	with	with	ADP
ejde-106	204	8	respect	respect	NOUN
ejde-106	204	9	to	to	ADP
ejde-106	204	10	one	one	NUM
ejde-106	204	11	of	of	ADP
ejde-106	204	12	its	its	PRON
ejde-106	204	13	points	point	NOUN
ejde-106	204	14	,	,	PUNCT
ejde-106	204	15	l	l	NOUN
ejde-106	204	16	=	=	SYM
ejde-106	204	17	1	1	NUM
ejde-106	204	18	,	,	PUNCT
ejde-106	204	19	2	2	NUM
ejde-106	204	20	,	,	PUNCT
ejde-106	204	21	.	.	PUNCT
ejde-106	204	22	.	.	PUNCT
ejde-106	204	23	.	.	PUNCT
ejde-106	205	1	,	,	PUNCT
ejde-106	205	2	m.	m.	NOUN
ejde-106	205	3	let	let	VERB
ejde-106	205	4	(	(	PUNCT
ejde-106	205	5	ϕl)0≤l≤m	ϕl)0≤l≤m	INTJ
ejde-106	205	6	be	be	AUX
ejde-106	205	7	a	a	DET
ejde-106	205	8	c∞	c∞	ADJ
ejde-106	205	9	partition	partition	NOUN
ejde-106	205	10	of	of	ADP
ejde-106	205	11	unity	unity	NOUN
ejde-106	205	12	subordinate	subordinate	ADJ
ejde-106	205	13	to	to	ADP
ejde-106	205	14	the	the	DET
ejde-106	205	15	open	open	ADJ
ejde-106	205	16	convering	convering	NOUN
ejde-106	205	17	ω	ω	PROPN
ejde-106	205	18	,	,	PUNCT
ejde-106	205	19	(	(	PUNCT
ejde-106	205	20	ul)1≤l≤n	ul)1≤l≤n	PROPN
ejde-106	205	21	of	of	ADP
ejde-106	205	22	ω	ω	PROPN
ejde-106	205	23	.	.	PUNCT
ejde-106	206	1	thus	thus	ADV
ejde-106	206	2	ϕ0(x	ϕ0(x	NUM
ejde-106	206	3	)	)	PUNCT
ejde-106	207	1	+	+	NUM
ejde-106	207	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	207	3	l=1	l=1	PROPN
ejde-106	207	4	ϕl(x	ϕl(x	NUM
ejde-106	207	5	)	)	PUNCT
ejde-106	208	1	=	=	SYM
ejde-106	208	2	1	1	NUM
ejde-106	208	3	,	,	PUNCT
ejde-106	208	4	∀x	∀x	VERB
ejde-106	208	5	∈	∈	PROPN
ejde-106	208	6	ω	ω	NUM
ejde-106	208	7	,	,	PUNCT
ejde-106	208	8	ϕ0	ϕ0	PROPN
ejde-106	208	9	∈	∈	PROPN
ejde-106	208	10	d(ω	d(ω	PROPN
ejde-106	208	11	)	)	PUNCT
ejde-106	208	12	,	,	PUNCT
ejde-106	208	13	ϕl	ϕl	PROPN
ejde-106	208	14	∈	∈	PROPN
ejde-106	208	15	d(ul	d(ul	NOUN
ejde-106	208	16	)	)	PUNCT
ejde-106	208	17	,	,	PUNCT
ejde-106	208	18	l	l	NOUN
ejde-106	208	19	=	=	SYM
ejde-106	208	20	1	1	NUM
ejde-106	208	21	,	,	PUNCT
ejde-106	208	22	2	2	NUM
ejde-106	208	23	,	,	PUNCT
ejde-106	208	24	.	.	PUNCT
ejde-106	208	25	.	.	PUNCT
ejde-106	208	26	.	.	PUNCT
ejde-106	209	1	,	,	PUNCT
ejde-106	209	2	m.	m.	NOUN
ejde-106	209	3	considering	consider	VERB
ejde-106	209	4	u	u	PRON
ejde-106	209	5	∈w	∈w	NOUN
ejde-106	209	6	,	,	PUNCT
ejde-106	209	7	u	u	NOUN
ejde-106	209	8	=	=	NOUN
ejde-106	209	9	ϕ0u+	ϕ0u+	NOUN
ejde-106	209	10	m∑	m∑	INTJ
ejde-106	209	11	l=1	l=1	AUX
ejde-106	209	12	ϕlu	ϕlu	VERB
ejde-106	209	13	.	.	PUNCT
ejde-106	210	1	(	(	PUNCT
ejde-106	210	2	3.2	3.2	NUM
ejde-106	210	3	)	)	PUNCT
ejde-106	210	4	we	we	PRON
ejde-106	210	5	use	use	VERB
ejde-106	210	6	the	the	DET
ejde-106	210	7	notation	notation	NOUN
ejde-106	210	8	vl	vl	NOUN
ejde-106	210	9	=	=	PUNCT
ejde-106	210	10	ϕlu	ϕlu	VERB
ejde-106	210	11	for	for	ADP
ejde-106	210	12	l	l	NOUN
ejde-106	210	13	=	=	SYM
ejde-106	210	14	0	0	NUM
ejde-106	210	15	,	,	PUNCT
ejde-106	210	16	1	1	NUM
ejde-106	210	17	,	,	PUNCT
ejde-106	210	18	.	.	PUNCT
ejde-106	210	19	.	.	PUNCT
ejde-106	210	20	.	.	PUNCT
ejde-106	211	1	,	,	PUNCT
ejde-106	211	2	m.	m.	NOUN
ejde-106	211	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-106	211	4	of	of	ADP
ejde-106	211	5	v0	v0	NOUN
ejde-106	211	6	=	=	SYM
ejde-106	211	7	(	(	PUNCT
ejde-106	211	8	v01	v01	PROPN
ejde-106	211	9	,	,	PUNCT
ejde-106	211	10	.	.	PUNCT
ejde-106	211	11	.	.	PUNCT
ejde-106	212	1	.	.	PUNCT
ejde-106	213	1	,	,	PUNCT
ejde-106	213	2	v0n	v0n	NOUN
ejde-106	213	3	)	)	PUNCT
ejde-106	213	4	.	.	PUNCT
ejde-106	214	1	represent	represent	VERB
ejde-106	214	2	by	by	ADP
ejde-106	214	3	u0	u0	ADJ
ejde-106	214	4	an	an	DET
ejde-106	214	5	open	open	NOUN
ejde-106	214	6	of	of	ADP
ejde-106	214	7	rn	rn	PROPN
ejde-106	214	8	such	such	ADJ
ejde-106	214	9	that	that	SCONJ
ejde-106	214	10	suppϕ0	suppϕ0	PROPN
ejde-106	214	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-106	214	12	u0	u0	PROPN
ejde-106	214	13	⊂	⊂	PROPN
ejde-106	214	14	ω	ω	PROPN
ejde-106	214	15	is	be	AUX
ejde-106	214	16	contained	contain	VERB
ejde-106	214	17	in	in	ADP
ejde-106	214	18	u0	u0	ADJ
ejde-106	214	19	and	and	CCONJ
ejde-106	214	20	u0	u0	ADJ
ejde-106	214	21	is	be	AUX
ejde-106	214	22	star	star	NOUN
ejde-106	214	23	-	-	PUNCT
ejde-106	214	24	shaped	shape	VERB
ejde-106	214	25	with	with	ADP
ejde-106	214	26	respect	respect	NOUN
ejde-106	214	27	to	to	ADP
ejde-106	214	28	one	one	NUM
ejde-106	214	29	of	of	ADP
ejde-106	214	30	its	its	PRON
ejde-106	214	31	points	point	NOUN
ejde-106	214	32	.	.	PUNCT
ejde-106	215	1	after	after	ADP
ejde-106	215	2	translation	translation	NOUN
ejde-106	215	3	,	,	PUNCT
ejde-106	215	4	we	we	PRON
ejde-106	215	5	consider	consider	VERB
ejde-106	215	6	u0	u0	ADJ
ejde-106	215	7	as	as	ADP
ejde-106	215	8	being	be	AUX
ejde-106	215	9	star	star	NOUN
ejde-106	215	10	-	-	PUNCT
ejde-106	215	11	shaped	shape	VERB
ejde-106	215	12	with	with	ADP
ejde-106	215	13	respect	respect	NOUN
ejde-106	215	14	to	to	ADP
ejde-106	215	15	0	0	NUM
ejde-106	215	16	∈	∈	PROPN
ejde-106	215	17	rn	rn	PROPN
ejde-106	215	18	.	.	PUNCT
ejde-106	216	1	we	we	PRON
ejde-106	216	2	define	define	VERB
ejde-106	216	3	ση	ση	PROPN
ejde-106	216	4	◦	◦	PROPN
ejde-106	216	5	v0	v0	NOUN
ejde-106	216	6	=	=	SYM
ejde-106	216	7	(	(	PUNCT
ejde-106	216	8	ση	ση	VERB
ejde-106	216	9	◦	◦	NOUN
ejde-106	216	10	v01	v01	NOUN
ejde-106	216	11	,	,	PUNCT
ejde-106	216	12	.	.	PUNCT
ejde-106	216	13	.	.	PUNCT
ejde-106	216	14	.	.	PUNCT
ejde-106	217	1	,	,	PUNCT
ejde-106	217	2	ση	ση	VERB
ejde-106	217	3	◦	◦	NOUN
ejde-106	217	4	v0n	v0n	NOUN
ejde-106	217	5	)	)	PUNCT
ejde-106	217	6	,	,	PUNCT
ejde-106	217	7	η	η	PROPN
ejde-106	217	8	>	>	X
ejde-106	217	9	1	1	NUM
ejde-106	217	10	.	.	PUNCT
ejde-106	217	11	then	then	ADV
ejde-106	217	12	by	by	ADP
ejde-106	217	13	(	(	PUNCT
ejde-106	217	14	3.1	3.1	NUM
ejde-106	217	15	)	)	PUNCT
ejde-106	217	16	and	and	CCONJ
ejde-106	217	17	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	217	18	3.1	3.1	NUM
ejde-106	217	19	part	part	NOUN
ejde-106	217	20	1	1	NUM
ejde-106	217	21	,	,	PUNCT
ejde-106	217	22	we	we	PRON
ejde-106	217	23	have	have	VERB
ejde-106	217	24	that	that	DET
ejde-106	217	25	ση	ση	VERB
ejde-106	217	26	◦	◦	NOUN
ejde-106	217	27	v0	v0	NOUN
ejde-106	217	28	is	be	AUX
ejde-106	217	29	defined	define	VERB
ejde-106	217	30	in	in	ADP
ejde-106	217	31	ση(u0	ση(u0	NOUN
ejde-106	217	32	)	)	PUNCT
ejde-106	217	33	.	.	PUNCT
ejde-106	218	1	consider	consider	VERB
ejde-106	218	2	ψ	ψ	PRON
ejde-106	218	3	∈	∈	PROPN
ejde-106	218	4	d(ση(u0	d(ση(u0	NOUN
ejde-106	218	5	)	)	PUNCT
ejde-106	218	6	)	)	PUNCT
ejde-106	219	1	such	such	ADJ
ejde-106	219	2	that	that	SCONJ
ejde-106	219	3	ψ	ψ	NOUN
ejde-106	219	4	=	=	SYM
ejde-106	219	5	1	1	NUM
ejde-106	219	6	on	on	ADP
ejde-106	219	7	u0	u0	ADJ
ejde-106	219	8	,	,	PUNCT
ejde-106	219	9	and	and	CCONJ
ejde-106	219	10	w0η	w0η	PROPN
ejde-106	219	11	=	=	SYM
ejde-106	219	12	ψ[ση	ψ[ση	PROPN
ejde-106	219	13	◦	◦	NOUN
ejde-106	219	14	v0	v0	PROPN
ejde-106	219	15	]	]	PUNCT
ejde-106	219	16	,	,	PUNCT
ejde-106	219	17	η	η	PROPN
ejde-106	219	18	>	>	X
ejde-106	219	19	1	1	NUM
ejde-106	219	20	.	.	PUNCT
ejde-106	219	21	(	(	PUNCT
ejde-106	219	22	3.3	3.3	NUM
ejde-106	219	23	)	)	SYM
ejde-106	219	24	8	8	NUM
ejde-106	219	25	m.	m.	NOUN
ejde-106	219	26	milla	milla	PROPN
ejde-106	219	27	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	219	28	,	,	PUNCT
ejde-106	219	29	a.	a.	NOUN
ejde-106	219	30	t.	t.	PROPN
ejde-106	219	31	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	219	32	,	,	PUNCT
ejde-106	219	33	m.	m.	PROPN
ejde-106	219	34	r.	r.	PROPN
ejde-106	219	35	clark	clark	PROPN
ejde-106	219	36	,	,	PUNCT
ejde-106	219	37	g.	g.	PROPN
ejde-106	219	38	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	219	39	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	219	40	then	then	ADV
ejde-106	219	41	suppw0η	suppw0η	NOUN
ejde-106	219	42	is	be	AUX
ejde-106	219	43	contained	contain	VERB
ejde-106	219	44	in	in	ADP
ejde-106	219	45	ση(u0	ση(u0	NOUN
ejde-106	219	46	)	)	PUNCT
ejde-106	219	47	.	.	PUNCT
ejde-106	220	1	by	by	ADP
ejde-106	220	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	220	3	3.1	3.1	NUM
ejde-106	220	4	part	part	NOUN
ejde-106	220	5	2	2	NUM
ejde-106	220	6	,	,	PUNCT
ejde-106	220	7	we	we	PRON
ejde-106	220	8	obtain	obtain	VERB
ejde-106	220	9	∂	∂	ADJ
ejde-106	220	10	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-106	220	11	w0η	w0η	X
ejde-106	220	12	=	=	SYM
ejde-106	220	13	∂ψ	∂ψ	PROPN
ejde-106	220	14	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-106	220	15	[	[	X
ejde-106	220	16	ση	ση	ADJ
ejde-106	220	17	◦	◦	PROPN
ejde-106	220	18	v0	v0	PROPN
ejde-106	220	19	]	]	PUNCT
ejde-106	221	1	+	+	CCONJ
ejde-106	221	2	ηψ	ηψ	PROPN
ejde-106	221	3	(	(	PUNCT
ejde-106	221	4	ση	ση	VERB
ejde-106	221	5	◦	◦	NOUN
ejde-106	221	6	∂v0	∂v0	PUNCT
ejde-106	221	7	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-106	221	8	)	)	PUNCT
ejde-106	221	9	,	,	PUNCT
ejde-106	221	10	(	(	PUNCT
ejde-106	221	11	3.4	3.4	NUM
ejde-106	221	12	)	)	PUNCT
ejde-106	221	13	aw0η	aw0η	NOUN
ejde-106	221	14	=	=	SYM
ejde-106	221	15	f(η)ψ[ση	f(η)ψ[ση	PROPN
ejde-106	221	16	◦	◦	NOUN
ejde-106	221	17	av0	av0	PROPN
ejde-106	221	18	]	]	X
ejde-106	222	1	+	+	CCONJ
ejde-106	222	2	∑	∑	PROPN
ejde-106	222	3	1≤|α|≤2	1≤|α|≤2	PROPN
ejde-106	222	4	|β|≤1	|β|≤1	PROPN
ejde-106	222	5	gβ(η)pα(ψ)[ση	gβ(η)pα(ψ)[ση	PUNCT
ejde-106	222	6	◦	◦	NOUN
ejde-106	222	7	qβ(v0	qβ(v0	NOUN
ejde-106	222	8	)	)	PUNCT
ejde-106	222	9	]	]	PUNCT
ejde-106	222	10	,	,	PUNCT
ejde-106	222	11	(	(	PUNCT
ejde-106	222	12	3.5	3.5	NUM
ejde-106	222	13	)	)	PUNCT
ejde-106	222	14	where	where	SCONJ
ejde-106	222	15	f(η	f(η	NOUN
ejde-106	222	16	)	)	PUNCT
ejde-106	222	17	and	and	CCONJ
ejde-106	222	18	gβ(η	gβ(η	NOUN
ejde-106	222	19	)	)	PUNCT
ejde-106	222	20	are	be	AUX
ejde-106	222	21	real	real	ADJ
ejde-106	222	22	functions	function	NOUN
ejde-106	222	23	of	of	ADP
ejde-106	222	24	η	η	PROPN
ejde-106	222	25	with	with	ADP
ejde-106	222	26	f(η)→	f(η)→	PROPN
ejde-106	222	27	1	1	NUM
ejde-106	222	28	as	as	ADP
ejde-106	222	29	η	η	PROPN
ejde-106	222	30	→	→	SYM
ejde-106	222	31	1	1	NUM
ejde-106	222	32	,	,	PUNCT
ejde-106	222	33	α	α	NOUN
ejde-106	222	34	and	and	CCONJ
ejde-106	222	35	β	β	NOUN
ejde-106	222	36	,	,	PUNCT
ejde-106	222	37	are	be	AUX
ejde-106	222	38	multi	multi	NOUN
ejde-106	222	39	-	-	NOUN
ejde-106	222	40	indices	indice	VERB
ejde-106	222	41	α	α	NOUN
ejde-106	222	42	=	=	SYM
ejde-106	222	43	(	(	PUNCT
ejde-106	222	44	α1	α1	PROPN
ejde-106	222	45	,	,	PUNCT
ejde-106	222	46	.	.	PUNCT
ejde-106	222	47	.	.	PUNCT
ejde-106	223	1	.	.	PUNCT
ejde-106	224	1	,	,	PUNCT
ejde-106	224	2	αn	αn	NOUN
ejde-106	224	3	)	)	PUNCT
ejde-106	224	4	,	,	PUNCT
ejde-106	224	5	β	β	X
ejde-106	224	6	=	=	SYM
ejde-106	224	7	(	(	PUNCT
ejde-106	224	8	β1	β1	PROPN
ejde-106	224	9	,	,	PUNCT
ejde-106	224	10	.	.	PUNCT
ejde-106	224	11	.	.	PUNCT
ejde-106	224	12	.	.	PUNCT
ejde-106	225	1	,	,	PUNCT
ejde-106	225	2	βn	βn	NOUN
ejde-106	225	3	)	)	PUNCT
ejde-106	225	4	and	and	CCONJ
ejde-106	225	5	pα	pα	VERB
ejde-106	225	6	,	,	PUNCT
ejde-106	225	7	qβ	qβ	PROPN
ejde-106	225	8	are	be	AUX
ejde-106	225	9	partial	partial	ADJ
ejde-106	225	10	differential	differential	NOUN
ejde-106	225	11	operators	operator	NOUN
ejde-106	225	12	.	.	PUNCT
ejde-106	226	1	by	by	ADP
ejde-106	226	2	the	the	DET
ejde-106	226	3	two	two	NUM
ejde-106	226	4	preceding	precede	VERB
ejde-106	226	5	equalities	equality	NOUN
ejde-106	226	6	,	,	PUNCT
ejde-106	226	7	we	we	PRON
ejde-106	226	8	obtain	obtain	VERB
ejde-106	226	9	that	that	SCONJ
ejde-106	226	10	w0η	w0η	PROPN
ejde-106	226	11	∈	∈	PROPN
ejde-106	226	12	x(ση(u0	x(ση(u0	NOUN
ejde-106	226	13	)	)	PUNCT
ejde-106	226	14	)	)	PUNCT
ejde-106	226	15	.	.	PUNCT
ejde-106	227	1	consider	consider	VERB
ejde-106	227	2	w̃0η	w̃0η	VERB
ejde-106	227	3	the	the	DET
ejde-106	227	4	extension	extension	NOUN
ejde-106	227	5	of	of	ADP
ejde-106	227	6	w0η	w0η	NOUN
ejde-106	227	7	by	by	ADP
ejde-106	227	8	zero	zero	NUM
ejde-106	227	9	outside	outside	ADP
ejde-106	227	10	of	of	ADP
ejde-106	227	11	ση(u0	ση(u0	NOUN
ejde-106	227	12	)	)	PUNCT
ejde-106	227	13	.	.	PUNCT
ejde-106	228	1	then	then	ADV
ejde-106	228	2	w̃0η	w̃0η	VERB
ejde-106	228	3	∈	∈	PROPN
ejde-106	228	4	x(rn	x(rn	PROPN
ejde-106	228	5	)	)	PUNCT
ejde-106	228	6	.	.	PUNCT
ejde-106	229	1	by	by	ADP
ejde-106	229	2	the	the	DET
ejde-106	229	3	first	first	ADJ
ejde-106	229	4	part	part	NOUN
ejde-106	229	5	,	,	PUNCT
ejde-106	229	6	we	we	PRON
ejde-106	229	7	have	have	VERB
ejde-106	229	8	that	that	SCONJ
ejde-106	229	9	w̃0η	w̃0η	PROPN
ejde-106	229	10	can	can	AUX
ejde-106	229	11	be	be	AUX
ejde-106	229	12	approximated	approximate	VERB
ejde-106	229	13	in	in	ADP
ejde-106	229	14	x(rn	x(rn	PROPN
ejde-106	229	15	)	)	PUNCT
ejde-106	229	16	by	by	ADP
ejde-106	229	17	functions	function	NOUN
ejde-106	229	18	of	of	ADP
ejde-106	229	19	(	(	PUNCT
ejde-106	229	20	d(rn))n	d(rn))n	NOUN
ejde-106	229	21	.	.	PUNCT
ejde-106	230	1	consequently	consequently	ADV
ejde-106	230	2	w0η	w0η	PRON
ejde-106	230	3	can	can	AUX
ejde-106	230	4	be	be	AUX
ejde-106	230	5	approximate	approximate	ADJ
ejde-106	230	6	in	in	ADP
ejde-106	230	7	x(ση(u0	x(ση(u0	NUM
ejde-106	230	8	)	)	PUNCT
ejde-106	230	9	)	)	PUNCT
ejde-106	231	1	by	by	ADP
ejde-106	231	2	functions	function	NOUN
ejde-106	231	3	of	of	ADP
ejde-106	231	4	(	(	PUNCT
ejde-106	231	5	d(ση(u0)))n	d(ση(u0)))n	NOUN
ejde-106	231	6	.	.	PUNCT
ejde-106	232	1	(	(	PUNCT
ejde-106	232	2	3.6	3.6	NUM
ejde-106	232	3	)	)	PUNCT
ejde-106	232	4	by	by	ADP
ejde-106	232	5	(	(	PUNCT
ejde-106	232	6	3.3)–(3.5	3.3)–(3.5	NUM
ejde-106	232	7	)	)	PUNCT
ejde-106	232	8	we	we	PRON
ejde-106	232	9	have	have	VERB
ejde-106	232	10	w0η	w0η	NOUN
ejde-106	232	11	∣∣	∣∣	NUM
ejde-106	232	12	u0	u0	X
ejde-106	232	13	=	=	PUNCT
ejde-106	232	14	ση	ση	PROPN
ejde-106	232	15	◦	◦	PROPN
ejde-106	232	16	v0	v0	PROPN
ejde-106	232	17	∣∣	∣∣	X
ejde-106	232	18	u0	u0	ADJ
ejde-106	232	19	,	,	PUNCT
ejde-106	232	20	∂w0η	∂w0η	NOUN
ejde-106	232	21	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-106	232	22	∣∣	∣∣	NUM
ejde-106	232	23	u0	u0	NOUN
ejde-106	232	24	=	=	NOUN
ejde-106	232	25	ηση	ηση	NOUN
ejde-106	232	26	◦	◦	NOUN
ejde-106	232	27	v0	v0	NOUN
ejde-106	232	28	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-106	232	29	∣∣	∣∣	PRON
ejde-106	232	30	u0	u0	ADJ
ejde-106	232	31	,	,	PUNCT
ejde-106	232	32	aw0η	aw0η	NOUN
ejde-106	232	33	∣∣	∣∣	NUM
ejde-106	232	34	u0	u0	VERB
ejde-106	232	35	=	=	SYM
ejde-106	232	36	f(η)[ση	f(η)[ση	PUNCT
ejde-106	232	37	◦	◦	NOUN
ejde-106	232	38	av0	av0	NOUN
ejde-106	232	39	]	]	X
ejde-106	232	40	∣∣	∣∣	X
ejde-106	232	41	u0	u0	PROPN
ejde-106	232	42	.	.	PUNCT
ejde-106	233	1	then	then	ADV
ejde-106	233	2	by	by	ADP
ejde-106	233	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	233	4	3.1	3.1	NUM
ejde-106	233	5	part	part	NOUN
ejde-106	233	6	3	3	NUM
ejde-106	233	7	,	,	PUNCT
ejde-106	233	8	we	we	PRON
ejde-106	233	9	obtain	obtain	VERB
ejde-106	233	10	w0η	w0η	NOUN
ejde-106	233	11	∣∣	∣∣	X
ejde-106	233	12	u0	u0	PROPN
ejde-106	233	13	→	→	SYM
ejde-106	233	14	v0	v0	NOUN
ejde-106	233	15	in	in	ADP
ejde-106	233	16	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-106	233	17	)	)	PUNCT
ejde-106	233	18	as	as	ADP
ejde-106	233	19	η	η	PROPN
ejde-106	233	20	→	→	SYM
ejde-106	233	21	1	1	NUM
ejde-106	233	22	,	,	PUNCT
ejde-106	233	23	∂w0η	∂w0η	NOUN
ejde-106	233	24	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-106	233	25	∣∣	∣∣	NUM
ejde-106	233	26	u0	u0	PROPN
ejde-106	233	27	→	→	NOUN
ejde-106	233	28	∂v0	∂v0	ADJ
ejde-106	233	29	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-106	233	30	in	in	ADP
ejde-106	233	31	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-106	233	32	)	)	PUNCT
ejde-106	233	33	as	as	ADP
ejde-106	233	34	η	η	PROPN
ejde-106	233	35	→	→	SYM
ejde-106	233	36	1	1	NUM
ejde-106	233	37	,	,	PUNCT
ejde-106	233	38	aw0η	aw0η	NOUN
ejde-106	233	39	∣∣	∣∣	X
ejde-106	233	40	u0	u0	PROPN
ejde-106	233	41	→	→	SYM
ejde-106	233	42	av0	av0	PROPN
ejde-106	233	43	in	in	ADP
ejde-106	233	44	l2(ω	l2(ω	PROPN
ejde-106	233	45	)	)	PUNCT
ejde-106	233	46	as	as	ADP
ejde-106	233	47	η	η	PROPN
ejde-106	233	48	→	→	SYM
ejde-106	233	49	1	1	NUM
ejde-106	233	50	.	.	PUNCT
ejde-106	234	1	by	by	ADP
ejde-106	234	2	(	(	PUNCT
ejde-106	234	3	3.6	3.6	NUM
ejde-106	234	4	)	)	PUNCT
ejde-106	234	5	and	and	CCONJ
ejde-106	234	6	the	the	DET
ejde-106	234	7	last	last	ADJ
ejde-106	234	8	three	three	NUM
ejde-106	234	9	convergences	convergence	NOUN
ejde-106	234	10	we	we	PRON
ejde-106	234	11	conclude	conclude	VERB
ejde-106	234	12	that	that	PRON
ejde-106	234	13	v0	v0	NOUN
ejde-106	234	14	can	can	AUX
ejde-106	234	15	be	be	AUX
ejde-106	234	16	approximated	approximate	VERB
ejde-106	234	17	in	in	ADP
ejde-106	234	18	x(u0	x(u0	NUM
ejde-106	234	19	)	)	PUNCT
ejde-106	234	20	by	by	ADP
ejde-106	234	21	functions	function	NOUN
ejde-106	234	22	of	of	ADP
ejde-106	234	23	d(u0	d(u0	NOUN
ejde-106	234	24	)	)	PUNCT
ejde-106	234	25	.	.	PUNCT
ejde-106	235	1	step	step	NOUN
ejde-106	235	2	3	3	NUM
ejde-106	235	3	.	.	PUNCT
ejde-106	235	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-106	235	5	of	of	ADP
ejde-106	235	6	vl	vl	NOUN
ejde-106	235	7	,	,	PUNCT
ejde-106	235	8	l	l	NOUN
ejde-106	235	9	=	=	SYM
ejde-106	235	10	1	1	NUM
ejde-106	235	11	,	,	PUNCT
ejde-106	235	12	2	2	NUM
ejde-106	235	13	,	,	PUNCT
ejde-106	235	14	.	.	PUNCT
ejde-106	235	15	.	.	PUNCT
ejde-106	236	1	.	.	PUNCT
ejde-106	237	1	,	,	PUNCT
ejde-106	237	2	m.	m.	NOUN
ejde-106	237	3	in	in	ADP
ejde-106	237	4	this	this	DET
ejde-106	237	5	case	case	NOUN
ejde-106	237	6	we	we	PRON
ejde-106	237	7	apply	apply	VERB
ejde-106	237	8	similar	similar	ADJ
ejde-106	237	9	arguments	argument	NOUN
ejde-106	237	10	to	to	ADP
ejde-106	237	11	those	those	PRON
ejde-106	237	12	used	use	VERB
ejde-106	237	13	previously	previously	ADV
ejde-106	237	14	for	for	ADP
ejde-106	237	15	v0	v0	NOUN
ejde-106	237	16	.	.	PUNCT
ejde-106	238	1	thus	thus	ADV
ejde-106	238	2	we	we	PRON
ejde-106	238	3	take	take	VERB
ejde-106	238	4	u+	u+	NOUN
ejde-106	238	5	l	l	NOUN
ejde-106	238	6	instead	instead	ADV
ejde-106	238	7	of	of	ADP
ejde-106	238	8	u0	u0	ADJ
ejde-106	238	9	.	.	PUNCT
ejde-106	239	1	we	we	PRON
ejde-106	239	2	can	can	AUX
ejde-106	239	3	assume	assume	VERB
ejde-106	239	4	the	the	DET
ejde-106	239	5	u+	u+	ADJ
ejde-106	239	6	l	l	NOUN
ejde-106	239	7	is	be	AUX
ejde-106	239	8	star	star	NOUN
ejde-106	239	9	-	-	PUNCT
ejde-106	239	10	shaped	shape	VERB
ejde-106	239	11	with	with	ADP
ejde-106	239	12	respect	respect	NOUN
ejde-106	239	13	to	to	ADP
ejde-106	239	14	0	0	NUM
ejde-106	239	15	∈	∈	PROPN
ejde-106	239	16	rn	rn	PROPN
ejde-106	239	17	.	.	PROPN
ejde-106	239	18	consider	consider	VERB
ejde-106	239	19	ση(u+	ση(u+	PROPN
ejde-106	239	20	l	l	NOUN
ejde-106	239	21	)	)	PUNCT
ejde-106	239	22	instead	instead	ADV
ejde-106	239	23	of	of	ADP
ejde-106	239	24	ση(u0	ση(u0	NOUN
ejde-106	239	25	)	)	PUNCT
ejde-106	239	26	.	.	PUNCT
ejde-106	240	1	we	we	PRON
ejde-106	240	2	introduce	introduce	VERB
ejde-106	240	3	ψ	ψ	DET
ejde-106	240	4	∈	∈	PROPN
ejde-106	240	5	d(ση(u+	d(ση(u+	NOUN
ejde-106	240	6	l	l	NOUN
ejde-106	240	7	)	)	PUNCT
ejde-106	240	8	with	with	ADP
ejde-106	240	9	ψ	ψ	X
ejde-106	240	10	≡	≡	PROPN
ejde-106	240	11	1	1	NUM
ejde-106	240	12	on	on	ADP
ejde-106	240	13	u+	u+	NOUN
ejde-106	240	14	l	l	NOUN
ejde-106	240	15	.	.	PUNCT
ejde-106	241	1	consider	consider	VERB
ejde-106	241	2	wlη	wlη	ADJ
ejde-106	241	3	=	=	SYM
ejde-106	241	4	ψ[ση	ψ[ση	VERB
ejde-106	241	5	◦	◦	NOUN
ejde-106	241	6	vl	vl	PROPN
ejde-106	241	7	]	]	X
ejde-106	241	8	,	,	PUNCT
ejde-106	241	9	η	η	PROPN
ejde-106	241	10	>	>	X
ejde-106	241	11	1	1	NUM
ejde-106	241	12	.	.	PUNCT
ejde-106	242	1	then	then	ADV
ejde-106	242	2	wlη	wlη	PROPN
ejde-106	242	3	∈	∈	PROPN
ejde-106	242	4	x(ση(u+	x(ση(u+	PROPN
ejde-106	242	5	l	l	PROPN
ejde-106	242	6	)	)	PUNCT
ejde-106	242	7	)	)	PUNCT
ejde-106	242	8	,	,	PUNCT
ejde-106	242	9	suppwlη	suppwlη	ADJ
ejde-106	242	10	is	be	AUX
ejde-106	242	11	contained	contain	VERB
ejde-106	242	12	in	in	ADP
ejde-106	242	13	ση(u+	ση(u+	PROPN
ejde-106	242	14	l	l	NOUN
ejde-106	242	15	)	)	PUNCT
ejde-106	242	16	,	,	PUNCT
ejde-106	242	17	w̃lη	w̃lη	PROPN
ejde-106	242	18	belongs	belong	VERB
ejde-106	242	19	to	to	ADP
ejde-106	242	20	x(rn	x(rn	PROPN
ejde-106	242	21	)	)	PUNCT
ejde-106	242	22	,	,	PUNCT
ejde-106	242	23	wlη	wlη	X
ejde-106	242	24	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-106	242	25	u+	u+	X
ejde-106	242	26	l	l	NOUN
ejde-106	242	27	→	→	SYM
ejde-106	242	28	vl	vl	PROPN
ejde-106	242	29	in	in	ADP
ejde-106	242	30	x(u+	x(u+	PROPN
ejde-106	242	31	l	l	NOUN
ejde-106	242	32	)	)	PUNCT
ejde-106	242	33	as	as	ADP
ejde-106	242	34	η	η	PROPN
ejde-106	242	35	→	→	SYM
ejde-106	242	36	1	1	NUM
ejde-106	242	37	.	.	PUNCT
ejde-106	242	38	thus	thus	ADV
ejde-106	242	39	vl	vl	PROPN
ejde-106	242	40	can	can	AUX
ejde-106	242	41	be	be	AUX
ejde-106	242	42	approximated	approximate	VERB
ejde-106	242	43	in	in	ADP
ejde-106	242	44	x(u+	x(u+	PROPN
ejde-106	242	45	l	l	NOUN
ejde-106	242	46	)	)	PUNCT
ejde-106	242	47	by	by	ADP
ejde-106	242	48	a	a	DET
ejde-106	242	49	function	function	NOUN
ejde-106	242	50	of	of	ADP
ejde-106	242	51	(	(	PUNCT
ejde-106	242	52	d(u+	d(u+	NOUN
ejde-106	242	53	l	l	NOUN
ejde-106	242	54	)	)	PUNCT
ejde-106	242	55	)	)	PUNCT
ejde-106	243	1	n.	n.	NOUN
ejde-106	243	2	by	by	ADP
ejde-106	243	3	(	(	PUNCT
ejde-106	243	4	3.2	3.2	NUM
ejde-106	243	5	)	)	PUNCT
ejde-106	243	6	and	and	CCONJ
ejde-106	243	7	the	the	DET
ejde-106	243	8	above	above	ADJ
ejde-106	243	9	results	result	NOUN
ejde-106	243	10	we	we	PRON
ejde-106	243	11	conclude	conclude	VERB
ejde-106	243	12	that	that	SCONJ
ejde-106	243	13	v	v	NUM
ejde-106	243	14	∈	∈	PROPN
ejde-106	243	15	w	w	NOUN
ejde-106	243	16	can	can	AUX
ejde-106	243	17	be	be	AUX
ejde-106	243	18	approximated	approximate	VERB
ejde-106	243	19	in	in	ADP
ejde-106	243	20	x(ω	x(ω	NOUN
ejde-106	243	21	)	)	PUNCT
ejde-106	243	22	by	by	ADP
ejde-106	243	23	functions	function	NOUN
ejde-106	243	24	of	of	ADP
ejde-106	243	25	(	(	PUNCT
ejde-106	243	26	d(ω))n	d(ω))n	PROPN
ejde-106	243	27	.	.	PUNCT
ejde-106	243	28	step	step	NOUN
ejde-106	243	29	4	4	NUM
ejde-106	243	30	.	.	PUNCT
ejde-106	244	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	244	2	follows	follow	VERB
ejde-106	244	3	because	because	SCONJ
ejde-106	244	4	x(ω	x(ω	PROPN
ejde-106	244	5	)	)	PUNCT
ejde-106	244	6	and	and	CCONJ
ejde-106	244	7	w	w	AUX
ejde-106	244	8	have	have	VERB
ejde-106	244	9	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-106	244	10	norms	norm	NOUN
ejde-106	244	11	in	in	ADP
ejde-106	244	12	w	w	PROPN
ejde-106	244	13	.	.	PUNCT
ejde-106	244	14	�	�	PROPN
ejde-106	244	15	ejde-2022/21	ejde-2022/21	NOUN
ejde-106	244	16	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	244	17	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	244	18	system	system	NOUN
ejde-106	244	19	without	without	ADP
ejde-106	244	20	definite	definite	ADJ
ejde-106	244	21	sign	sign	NOUN
ejde-106	244	22	energy	energy	NOUN
ejde-106	244	23	9	9	NUM
ejde-106	244	24	theorem	theorem	VERB
ejde-106	244	25	3.3	3.3	NUM
ejde-106	244	26	.	.	PUNCT
ejde-106	245	1	there	there	PRON
ejde-106	245	2	exists	exist	VERB
ejde-106	245	3	a	a	DET
ejde-106	245	4	linear	linear	ADJ
ejde-106	245	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	245	6	map	map	NOUN
ejde-106	245	7	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	245	8	:	:	PUNCT
ejde-106	245	9	w	w	PROPN
ejde-106	245	10	→	→	SYM
ejde-106	245	11	h−1/2(γ1	h−1/2(γ1	PROPN
ejde-106	245	12	)	)	PUNCT
ejde-106	245	13	,	,	PUNCT
ejde-106	245	14	u	u	PROPN
ejde-106	245	15	7→	7→	NUM
ejde-106	245	16	γ1u	γ1u	NOUN
ejde-106	245	17	such	such	ADJ
ejde-106	245	18	that	that	PRON
ejde-106	245	19	γ1u	γ1u	PROPN
ejde-106	245	20	=	=	SYM
ejde-106	245	21	µ	µ	PRON
ejde-106	245	22	∂u	∂u	X
ejde-106	245	23	∂ν	∂ν	X
ejde-106	245	24	+	+	CCONJ
ejde-106	245	25	(	(	PUNCT
ejde-106	245	26	λ+	λ+	PUNCT
ejde-106	245	27	µ)(div	µ)(div	NUM
ejde-106	245	28	u)ν	u)ν	ADJ
ejde-106	245	29	,	,	PUNCT
ejde-106	245	30	∀u	∀u	NOUN
ejde-106	245	31	∈	∈	NOUN
ejde-106	245	32	(	(	PUNCT
ejde-106	245	33	d(ω))n	d(ω))n	PROPN
ejde-106	245	34	.	.	PUNCT
ejde-106	246	1	(	(	PUNCT
ejde-106	246	2	3.7	3.7	NUM
ejde-106	246	3	)	)	PUNCT
ejde-106	246	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-106	246	5	(	(	PUNCT
ejde-106	246	6	au	au	PROPN
ejde-106	246	7	,	,	PUNCT
ejde-106	246	8	v)h	v)h	X
ejde-106	246	9	=	=	SYM
ejde-106	246	10	(	(	PUNCT
ejde-106	246	11	(	(	PUNCT
ejde-106	246	12	u	u	NOUN
ejde-106	246	13	,	,	PUNCT
ejde-106	246	14	v))v	v))v	NOUN
ejde-106	246	15	−	−	PROPN
ejde-106	247	1	〈	〈	PROPN
ejde-106	247	2	γ1u	γ1u	PROPN
ejde-106	247	3	,	,	PUNCT
ejde-106	247	4	v〉h−1/2(γ1)×h1/2(γ1	v〉h−1/2(γ1)×h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	247	5	)	)	PUNCT
ejde-106	247	6	,	,	PUNCT
ejde-106	247	7	∀u	∀u	NOUN
ejde-106	247	8	∈w	∈w	NOUN
ejde-106	247	9	,	,	PUNCT
ejde-106	247	10	v	v	NOUN
ejde-106	247	11	∈	∈	NOUN
ejde-106	247	12	v.	v.	CCONJ
ejde-106	247	13	(	(	PUNCT
ejde-106	247	14	3.8	3.8	NUM
ejde-106	247	15	)	)	PUNCT
ejde-106	247	16	proof	proof	NOUN
ejde-106	247	17	.	.	PUNCT
ejde-106	248	1	let	let	VERB
ejde-106	248	2	u	u	PRON
ejde-106	248	3	∈	∈	PROPN
ejde-106	248	4	(	(	PUNCT
ejde-106	248	5	d(ω))n	d(ω))n	NOUN
ejde-106	248	6	and	and	CCONJ
ejde-106	248	7	v	v	ADP
ejde-106	248	8	∈	∈	PROPN
ejde-106	248	9	v	v	NOUN
ejde-106	248	10	.	.	PUNCT
ejde-106	249	1	by	by	ADP
ejde-106	249	2	gauss	gauss	PROPN
ejde-106	249	3	’s	’s	PART
ejde-106	249	4	divergence	divergence	NOUN
ejde-106	249	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	249	6	,	,	PUNCT
ejde-106	249	7	we	we	PRON
ejde-106	249	8	obtain	obtain	VERB
ejde-106	249	9	(	(	PUNCT
ejde-106	249	10	au	au	ADP
ejde-106	249	11	,	,	PUNCT
ejde-106	249	12	v)h	v)h	X
ejde-106	250	1	=	=	SYM
ejde-106	250	2	(	(	PUNCT
ejde-106	250	3	(	(	PUNCT
ejde-106	250	4	u	u	NOUN
ejde-106	250	5	,	,	PUNCT
ejde-106	250	6	v))v	v))v	NOUN
ejde-106	250	7	−	−	PROPN
ejde-106	250	8	(	(	PUNCT
ejde-106	250	9	γ1u	γ1u	PROPN
ejde-106	250	10	,	,	PUNCT
ejde-106	250	11	v)l2(γ1	v)l2(γ1	NOUN
ejde-106	250	12	)	)	PUNCT
ejde-106	250	13	.	.	PUNCT
ejde-106	251	1	(	(	PUNCT
ejde-106	251	2	3.9	3.9	NUM
ejde-106	251	3	)	)	PUNCT
ejde-106	251	4	then	then	ADV
ejde-106	251	5	|(γ1u	|(γ1u	NOUN
ejde-106	251	6	,	,	PUNCT
ejde-106	251	7	v)l2(γ1)|	v)l2(γ1)|	PRON
ejde-106	251	8	≤	≤	NUM
ejde-106	251	9	‖u‖v	‖u‖v	NOUN
ejde-106	251	10	‖v‖v	‖v‖v	NOUN
ejde-106	251	11	+	+	CCONJ
ejde-106	251	12	c‖au‖h‖v‖v	c‖au‖h‖v‖v	NOUN
ejde-106	251	13	.	.	PUNCT
ejde-106	252	1	therefore	therefore	ADV
ejde-106	252	2	,	,	PUNCT
ejde-106	252	3	|〈γ1u	|〈γ1u	NOUN
ejde-106	252	4	,	,	PUNCT
ejde-106	252	5	v〉h−1/2(γ1	v〉h−1/2(γ1	NOUN
ejde-106	252	6	)	)	PUNCT
ejde-106	252	7	×h1/2(γ1	×h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	252	8	)	)	PUNCT
ejde-106	252	9	|	|	ADV
ejde-106	252	10	≤	≤	NUM
ejde-106	252	11	c‖u‖w	c‖u‖w	NOUN
ejde-106	252	12	‖v‖v	‖v‖v	VERB
ejde-106	252	13	.	.	PUNCT
ejde-106	253	1	(	(	PUNCT
ejde-106	253	2	3.10	3.10	NUM
ejde-106	253	3	)	)	PUNCT
ejde-106	253	4	let	let	VERB
ejde-106	253	5	ξ	ξ	PRON
ejde-106	253	6	∈	∈	PROPN
ejde-106	253	7	h1/2(γ1	h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	253	8	)	)	PUNCT
ejde-106	253	9	,	,	PUNCT
ejde-106	253	10	then	then	ADV
ejde-106	253	11	by	by	ADP
ejde-106	253	12	the	the	DET
ejde-106	253	13	trace	trace	NOUN
ejde-106	253	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	253	15	there	there	PRON
ejde-106	253	16	is	be	VERB
ejde-106	253	17	v	v	ADP
ejde-106	253	18	∈	∈	NOUN
ejde-106	253	19	v	v	ADP
ejde-106	253	20	such	such	ADJ
ejde-106	253	21	that	that	PRON
ejde-106	253	22	γ0v	γ0v	PROPN
ejde-106	253	23	=	=	SYM
ejde-106	253	24	ξ	ξ	PROPN
ejde-106	253	25	and	and	CCONJ
ejde-106	253	26	the	the	DET
ejde-106	253	27	map	map	NOUN
ejde-106	253	28	h1/2(γ1)→	h1/2(γ1)→	PUNCT
ejde-106	253	29	v	v	NOUN
ejde-106	253	30	,	,	PUNCT
ejde-106	253	31	ξ	ξ	PROPN
ejde-106	253	32	7→	7→	NUM
ejde-106	253	33	v	v	NOUN
ejde-106	253	34	is	be	AUX
ejde-106	253	35	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	253	36	.	.	PUNCT
ejde-106	254	1	by	by	ADP
ejde-106	254	2	the	the	DET
ejde-106	254	3	above	above	ADJ
ejde-106	254	4	map	map	NOUN
ejde-106	254	5	and	and	CCONJ
ejde-106	254	6	(	(	PUNCT
ejde-106	254	7	3.10	3.10	NUM
ejde-106	254	8	)	)	PUNCT
ejde-106	254	9	,	,	PUNCT
ejde-106	254	10	we	we	PRON
ejde-106	254	11	obtain∣∣〈γ1u	obtain∣∣〈γ1u	VERB
ejde-106	254	12	,	,	PUNCT
ejde-106	254	13	ξ〉h−1/2(γ1	ξ〉h−1/2(γ1	NOUN
ejde-106	254	14	)	)	PUNCT
ejde-106	254	15	×h1/2(γ1	×h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	254	16	)	)	PUNCT
ejde-106	255	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-106	255	2	≤	≤	NUM
ejde-106	255	3	c‖u‖w	c‖u‖w	X
ejde-106	255	4	‖ξ‖h1/2(γ1	‖ξ‖h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	255	5	)	)	PUNCT
ejde-106	255	6	,	,	PUNCT
ejde-106	255	7	∀u	∀u	NOUN
ejde-106	255	8	∈	∈	NOUN
ejde-106	255	9	(	(	PUNCT
ejde-106	255	10	d(ω))n	d(ω))n	PROPN
ejde-106	255	11	,	,	PUNCT
ejde-106	255	12	ξ	ξ	PROPN
ejde-106	255	13	∈	∈	PROPN
ejde-106	255	14	h1/2(γ1	h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	255	15	)	)	PUNCT
ejde-106	255	16	.	.	PUNCT
ejde-106	256	1	by	by	ADP
ejde-106	256	2	this	this	DET
ejde-106	256	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	256	4	and	and	CCONJ
ejde-106	256	5	the	the	DET
ejde-106	256	6	density	density	NOUN
ejde-106	256	7	of	of	ADP
ejde-106	256	8	(	(	PUNCT
ejde-106	256	9	d(ω))n	d(ω))n	PROPN
ejde-106	256	10	in	in	ADP
ejde-106	256	11	w	w	NOUN
ejde-106	256	12	given	give	VERB
ejde-106	256	13	by	by	ADP
ejde-106	256	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	256	15	3.2	3.2	NUM
ejde-106	256	16	,	,	PUNCT
ejde-106	256	17	we	we	PRON
ejde-106	256	18	obtain	obtain	VERB
ejde-106	256	19	(	(	PUNCT
ejde-106	256	20	3.7	3.7	NUM
ejde-106	256	21	)	)	PUNCT
ejde-106	256	22	.	.	PUNCT
ejde-106	257	1	the	the	DET
ejde-106	257	2	equality	equality	NOUN
ejde-106	257	3	(	(	PUNCT
ejde-106	257	4	3.9	3.9	NUM
ejde-106	257	5	)	)	PUNCT
ejde-106	257	6	and	and	CCONJ
ejde-106	257	7	theorem	theorem	VERB
ejde-106	257	8	3.2	3.2	NUM
ejde-106	257	9	provide	provide	NOUN
ejde-106	257	10	(	(	PUNCT
ejde-106	257	11	3.8	3.8	NUM
ejde-106	257	12	)	)	PUNCT
ejde-106	257	13	.	.	PUNCT
ejde-106	258	1	�	�	PROPN
ejde-106	258	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	258	3	3.4	3.4	NUM
ejde-106	258	4	.	.	PUNCT
ejde-106	259	1	let	let	VERB
ejde-106	259	2	h	h	PRON
ejde-106	259	3	be	be	AUX
ejde-106	259	4	a	a	DET
ejde-106	259	5	function	function	NOUN
ejde-106	259	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-106	259	7	(	(	PUNCT
ejde-106	259	8	2.9)–(2.11	2.9)–(2.11	NOUN
ejde-106	259	9	)	)	PUNCT
ejde-106	259	10	.	.	PUNCT
ejde-106	260	1	then	then	ADV
ejde-106	260	2	for	for	ADP
ejde-106	260	3	each	each	DET
ejde-106	260	4	i	i	NOUN
ejde-106	260	5	=	=	NOUN
ejde-106	260	6	1	1	NUM
ejde-106	260	7	,	,	PUNCT
ejde-106	260	8	.	.	PUNCT
ejde-106	260	9	.	.	PUNCT
ejde-106	260	10	.	.	PUNCT
ejde-106	261	1	,	,	PUNCT
ejde-106	261	2	n	n	CCONJ
ejde-106	261	3	there	there	PRON
ejde-106	261	4	exists	exist	VERB
ejde-106	261	5	a	a	DET
ejde-106	261	6	sequence	sequence	NOUN
ejde-106	261	7	(	(	PUNCT
ejde-106	261	8	hil	hil	PROPN
ejde-106	261	9	)	)	PUNCT
ejde-106	261	10	of	of	ADP
ejde-106	261	11	functions	function	NOUN
ejde-106	261	12	of	of	ADP
ejde-106	261	13	c0(r	c0(r	NOUN
ejde-106	261	14	,	,	PUNCT
ejde-106	261	15	l∞(γ1	l∞(γ1	NOUN
ejde-106	261	16	)	)	PUNCT
ejde-106	261	17	)	)	PUNCT
ejde-106	262	1	such	such	ADJ
ejde-106	262	2	that	that	SCONJ
ejde-106	262	3	hil(x	hil(x	PROPN
ejde-106	262	4	,	,	PUNCT
ejde-106	262	5	0	0	NUM
ejde-106	262	6	)	)	PUNCT
ejde-106	262	7	=	=	SYM
ejde-106	262	8	0	0	NUM
ejde-106	263	1	for	for	ADP
ejde-106	263	2	a.e	a.e	PROPN
ejde-106	263	3	.	.	PROPN
ejde-106	263	4	x	x	PUNCT
ejde-106	263	5	in	in	ADP
ejde-106	263	6	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	263	7	;	;	PUNCT
ejde-106	263	8	(	(	PUNCT
ejde-106	263	9	3.11	3.11	NUM
ejde-106	263	10	)	)	PUNCT
ejde-106	263	11	[	[	X
ejde-106	263	12	hil(x	hil(x	PROPN
ejde-106	263	13	,	,	PUNCT
ejde-106	263	14	s)−	s)−	PROPN
ejde-106	263	15	hil(x	hil(x	PROPN
ejde-106	263	16	,	,	PUNCT
ejde-106	263	17	r)](s−	r)](s−	PROPN
ejde-106	263	18	r	r	NOUN
ejde-106	263	19	)	)	PUNCT
ejde-106	263	20	≥	≥	NOUN
ejde-106	263	21	d0(s−	d0(s−	X
ejde-106	263	22	r)2	r)2	NOUN
ejde-106	263	23	,	,	PUNCT
ejde-106	263	24	∀s	∀s	PROPN
ejde-106	263	25	,	,	PUNCT
ejde-106	263	26	r	r	NOUN
ejde-106	263	27	∈	∈	NOUN
ejde-106	263	28	r	r	NOUN
ejde-106	263	29	for	for	ADP
ejde-106	263	30	a.e	a.e	PROPN
ejde-106	263	31	.	.	PUNCT
ejde-106	263	32	x	x	SYM
ejde-106	263	33	∈	∈	PROPN
ejde-106	263	34	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	263	35	;	;	PUNCT
ejde-106	263	36	(	(	PUNCT
ejde-106	263	37	3.12	3.12	NUM
ejde-106	263	38	)	)	PUNCT
ejde-106	263	39	there	there	PRON
ejde-106	263	40	exists	exist	VERB
ejde-106	263	41	a	a	DET
ejde-106	263	42	function	function	NOUN
ejde-106	263	43	cl	cl	NOUN
ejde-106	263	44	∈	∈	PROPN
ejde-106	263	45	l∞(γ1	l∞(γ1	NOUN
ejde-106	263	46	)	)	PUNCT
ejde-106	263	47	satisfying	satisfy	VERB
ejde-106	263	48	(	(	PUNCT
ejde-106	263	49	3.13	3.13	NUM
ejde-106	263	50	)	)	PUNCT
ejde-106	263	51	|hil(x	|hil(x	PROPN
ejde-106	263	52	,	,	PUNCT
ejde-106	263	53	s)−	s)−	PROPN
ejde-106	263	54	hil(x	hil(x	PROPN
ejde-106	263	55	,	,	PUNCT
ejde-106	263	56	r)|	r)|	ADJ
ejde-106	263	57	≤	≤	PROPN
ejde-106	263	58	cl|s−	cl|s−	PUNCT
ejde-106	263	59	r|	r|	NOUN
ejde-106	263	60	,	,	PUNCT
ejde-106	263	61	∀s	∀s	PROPN
ejde-106	263	62	,	,	PUNCT
ejde-106	263	63	r	r	NOUN
ejde-106	263	64	∈	∈	PROPN
ejde-106	263	65	r	r	NOUN
ejde-106	263	66	,	,	PUNCT
ejde-106	263	67	for	for	ADP
ejde-106	263	68	a.e	a.e	PROPN
ejde-106	263	69	.	.	PROPN
ejde-106	263	70	x	x	PUNCT
ejde-106	263	71	in	in	ADP
ejde-106	263	72	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	263	73	;	;	PUNCT
ejde-106	263	74	(	(	PUNCT
ejde-106	263	75	hil	hil	X
ejde-106	263	76	)	)	PUNCT
ejde-106	263	77	converges	converge	VERB
ejde-106	263	78	to	to	PART
ejde-106	263	79	hi	hi	VERB
ejde-106	263	80	uniformly	uniformly	ADV
ejde-106	263	81	on	on	ADP
ejde-106	263	82	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	263	83	sets	set	NOUN
ejde-106	263	84	for	for	ADP
ejde-106	263	85	r	r	NOUN
ejde-106	263	86	for	for	ADP
ejde-106	263	87	a.e	a.e	PROPN
ejde-106	263	88	.	.	PUNCT
ejde-106	263	89	x	x	SYM
ejde-106	263	90	∈	∈	PROPN
ejde-106	263	91	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	263	92	.	.	PUNCT
ejde-106	264	1	(	(	PUNCT
ejde-106	264	2	3.14	3.14	NUM
ejde-106	264	3	)	)	PUNCT
ejde-106	264	4	4	4	NUM
ejde-106	264	5	.	.	PUNCT
ejde-106	265	1	proof	proof	NOUN
ejde-106	265	2	of	of	ADP
ejde-106	265	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	265	4	2.3	2.3	NUM
ejde-106	265	5	in	in	ADP
ejde-106	265	6	this	this	DET
ejde-106	265	7	section	section	NOUN
ejde-106	265	8	,	,	PUNCT
ejde-106	265	9	we	we	PRON
ejde-106	265	10	will	will	AUX
ejde-106	265	11	prove	prove	VERB
ejde-106	265	12	the	the	DET
ejde-106	265	13	existence	existence	NOUN
ejde-106	265	14	of	of	ADP
ejde-106	265	15	solution	solution	NOUN
ejde-106	265	16	of	of	ADP
ejde-106	265	17	problem	problem	NOUN
ejde-106	265	18	(	(	PUNCT
ejde-106	265	19	2.22)–(2.24	2.22)–(2.24	NUM
ejde-106	265	20	)	)	PUNCT
ejde-106	265	21	.	.	PUNCT
ejde-106	266	1	proof	proof	NOUN
ejde-106	266	2	of	of	ADP
ejde-106	266	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	266	4	2.3	2.3	NUM
ejde-106	266	5	.	.	PUNCT
ejde-106	267	1	we	we	PRON
ejde-106	267	2	employ	employ	VERB
ejde-106	267	3	the	the	DET
ejde-106	267	4	faedo	faedo	NOUN
ejde-106	267	5	-	-	PUNCT
ejde-106	267	6	galerkin	galerkin	NOUN
ejde-106	267	7	’s	’s	PART
ejde-106	267	8	method	method	NOUN
ejde-106	267	9	with	with	ADP
ejde-106	267	10	a	a	DET
ejde-106	267	11	special	special	ADJ
ejde-106	267	12	basis	basis	NOUN
ejde-106	267	13	of	of	ADP
ejde-106	267	14	v	v	NOUN
ejde-106	267	15	(	(	PUNCT
ejde-106	267	16	see	see	VERB
ejde-106	267	17	[	[	X
ejde-106	267	18	16	16	NUM
ejde-106	267	19	]	]	PUNCT
ejde-106	267	20	or	or	CCONJ
ejde-106	267	21	[	[	X
ejde-106	267	22	18	18	NUM
ejde-106	267	23	]	]	PUNCT
ejde-106	267	24	for	for	ADP
ejde-106	267	25	other	other	ADJ
ejde-106	267	26	special	special	ADJ
ejde-106	267	27	basis	basis	NOUN
ejde-106	267	28	)	)	PUNCT
ejde-106	267	29	.	.	PUNCT
ejde-106	268	1	let	let	AUX
ejde-106	268	2	(	(	PUNCT
ejde-106	268	3	u1	u1	NOUN
ejde-106	268	4	l	l	NOUN
ejde-106	268	5	)	)	PUNCT
ejde-106	268	6	be	be	AUX
ejde-106	268	7	a	a	DET
ejde-106	268	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-106	268	9	of	of	ADP
ejde-106	268	10	(	(	PUNCT
ejde-106	268	11	d(ω))n	d(ω))n	X
ejde-106	268	12	such	such	ADJ
ejde-106	268	13	that	that	DET
ejde-106	268	14	u1	u1	NOUN
ejde-106	268	15	l	l	NOUN
ejde-106	268	16	→	→	SYM
ejde-106	268	17	u1	u1	NOUN
ejde-106	268	18	in	in	ADP
ejde-106	268	19	h1	h1	NOUN
ejde-106	268	20	0(ω	0(ω	NUM
ejde-106	268	21	)	)	PUNCT
ejde-106	268	22	.	.	PUNCT
ejde-106	269	1	(	(	PUNCT
ejde-106	269	2	4.1	4.1	NUM
ejde-106	269	3	)	)	PUNCT
ejde-106	269	4	fix	fix	NOUN
ejde-106	269	5	l	l	NOUN
ejde-106	269	6	∈	∈	PROPN
ejde-106	269	7	n.	n.	NOUN
ejde-106	269	8	with	with	ADP
ejde-106	269	9	u0	u0	ADJ
ejde-106	269	10	and	and	CCONJ
ejde-106	269	11	u1	u1	PROPN
ejde-106	269	12	l	l	NOUN
ejde-106	269	13	we	we	PRON
ejde-106	269	14	constructed	construct	VERB
ejde-106	269	15	a	a	DET
ejde-106	269	16	basis	basis	NOUN
ejde-106	269	17	{	{	PUNCT
ejde-106	269	18	wl1	wl1	PROPN
ejde-106	269	19	,	,	PUNCT
ejde-106	269	20	wl2	wl2	PROPN
ejde-106	269	21	,	,	PUNCT
ejde-106	269	22	.	.	PUNCT
ejde-106	269	23	.	.	PUNCT
ejde-106	269	24	.	.	PUNCT
ejde-106	270	1	}	}	PUNCT
ejde-106	270	2	(	(	PUNCT
ejde-106	270	3	4.2	4.2	NUM
ejde-106	270	4	)	)	PUNCT
ejde-106	270	5	of	of	ADP
ejde-106	270	6	v	v	NOUN
ejde-106	270	7	such	such	ADJ
ejde-106	270	8	that	that	PRON
ejde-106	270	9	u0	u0	ADJ
ejde-106	270	10	,	,	PUNCT
ejde-106	270	11	u1	u1	PROPN
ejde-106	270	12	l	l	NOUN
ejde-106	270	13	belong	belong	VERB
ejde-106	270	14	to	to	ADP
ejde-106	270	15	the	the	DET
ejde-106	270	16	subspace	subspace	NOUN
ejde-106	270	17	[	[	X
ejde-106	270	18	wl1	wl1	X
ejde-106	270	19	,	,	PUNCT
ejde-106	270	20	w	w	PROPN
ejde-106	270	21	l	l	NOUN
ejde-106	270	22	2	2	NUM
ejde-106	270	23	]	]	PUNCT
ejde-106	270	24	generated	generate	VERB
ejde-106	270	25	by	by	ADP
ejde-106	270	26	wl1	wl1	PROPN
ejde-106	270	27	and	and	CCONJ
ejde-106	270	28	wl2	wl2	PROPN
ejde-106	270	29	.	.	PUNCT
ejde-106	271	1	consider	consider	VERB
ejde-106	271	2	the	the	DET
ejde-106	271	3	approximation	approximation	NOUN
ejde-106	271	4	(	(	PUNCT
ejde-106	271	5	hil	hil	PROPN
ejde-106	271	6	)	)	PUNCT
ejde-106	271	7	of	of	ADP
ejde-106	271	8	hi	hi	INTJ
ejde-106	271	9	(	(	PUNCT
ejde-106	271	10	i	i	NOUN
ejde-106	271	11	=	=	NOUN
ejde-106	271	12	1	1	NUM
ejde-106	271	13	,	,	PUNCT
ejde-106	271	14	.	.	PUNCT
ejde-106	271	15	.	.	PUNCT
ejde-106	272	1	.	.	PUNCT
ejde-106	273	1	,	,	PUNCT
ejde-106	273	2	n	n	CCONJ
ejde-106	273	3	)	)	PUNCT
ejde-106	273	4	given	give	VERB
ejde-106	273	5	by	by	ADP
ejde-106	273	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	273	7	3.4	3.4	NUM
ejde-106	273	8	.	.	PUNCT
ejde-106	274	1	here	here	ADV
ejde-106	274	2	we	we	PRON
ejde-106	274	3	will	will	AUX
ejde-106	274	4	denote	denote	VERB
ejde-106	274	5	(	(	PUNCT
ejde-106	274	6	hl	hl	NOUN
ejde-106	274	7	)	)	PUNCT
ejde-106	274	8	=	=	SYM
ejde-106	274	9	(	(	PUNCT
ejde-106	274	10	h1l	h1l	NOUN
ejde-106	274	11	,	,	PUNCT
ejde-106	274	12	.	.	PUNCT
ejde-106	274	13	.	.	PUNCT
ejde-106	274	14	.	.	PUNCT
ejde-106	275	1	,	,	PUNCT
ejde-106	275	2	hnl	hnl	PROPN
ejde-106	275	3	)	)	PUNCT
ejde-106	275	4	.	.	PUNCT
ejde-106	276	1	10	10	NUM
ejde-106	276	2	m.	m.	NOUN
ejde-106	276	3	milla	milla	PROPN
ejde-106	276	4	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	276	5	,	,	PUNCT
ejde-106	276	6	a.	a.	NOUN
ejde-106	276	7	t.	t.	PROPN
ejde-106	276	8	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	276	9	,	,	PUNCT
ejde-106	276	10	m.	m.	PROPN
ejde-106	276	11	r.	r.	PROPN
ejde-106	276	12	clark	clark	PROPN
ejde-106	276	13	,	,	PUNCT
ejde-106	276	14	g.	g.	PROPN
ejde-106	276	15	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	276	16	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	276	17	remark	remark	NOUN
ejde-106	276	18	4.1	4.1	NUM
ejde-106	276	19	.	.	PUNCT
ejde-106	277	1	since	since	SCONJ
ejde-106	277	2	u0	u0	PROPN
ejde-106	277	3	∈	∈	PROPN
ejde-106	277	4	d(b	d(b	PROPN
ejde-106	277	5	)	)	PUNCT
ejde-106	277	6	and	and	CCONJ
ejde-106	277	7	u1	u1	PROPN
ejde-106	277	8	l	l	PROPN
ejde-106	277	9	∈	∈	PROPN
ejde-106	277	10	h1	h1	NOUN
ejde-106	277	11	0(ω	0(ω	NUM
ejde-106	277	12	)	)	PUNCT
ejde-106	277	13	,	,	PUNCT
ejde-106	277	14	we	we	PRON
ejde-106	277	15	have	have	VERB
ejde-106	277	16	γ1u	γ1u	X
ejde-106	278	1	=	=	SYM
ejde-106	278	2	0	0	NUM
ejde-106	278	3	and	and	CCONJ
ejde-106	278	4	hl	hl	NOUN
ejde-106	278	5	(	(	PUNCT
ejde-106	278	6	·	·	PUNCT
ejde-106	278	7	,	,	PUNCT
ejde-106	278	8	u1	u1	NOUN
ejde-106	278	9	l	l	NOUN
ejde-106	278	10	)	)	PUNCT
ejde-106	279	1	=	=	SYM
ejde-106	279	2	0	0	NUM
ejde-106	279	3	on	on	ADP
ejde-106	279	4	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	279	5	.	.	PUNCT
ejde-106	280	1	thus	thus	ADV
ejde-106	280	2	γ1(u0	γ1(u0	NUM
ejde-106	280	3	)	)	PUNCT
ejde-106	281	1	+	+	NUM
ejde-106	281	2	hl	hl	X
ejde-106	281	3	(	(	PUNCT
ejde-106	281	4	·	·	PUNCT
ejde-106	281	5	,	,	PUNCT
ejde-106	281	6	u1	u1	NOUN
ejde-106	281	7	l	l	NOUN
ejde-106	281	8	)	)	PUNCT
ejde-106	282	1	=	=	SYM
ejde-106	282	2	0	0	NUM
ejde-106	282	3	in	in	ADP
ejde-106	282	4	γ1,∀l	γ1,∀l	PROPN
ejde-106	282	5	∈	∈	PROPN
ejde-106	282	6	n.	n.	NOUN
ejde-106	282	7	consider	consider	VERB
ejde-106	282	8	v	v	NOUN
ejde-106	282	9	lm	lm	NOUN
ejde-106	283	1	=	=	PUNCT
ejde-106	284	1	[	[	X
ejde-106	284	2	wl1	wl1	X
ejde-106	284	3	,	,	PUNCT
ejde-106	284	4	.	.	PUNCT
ejde-106	284	5	.	.	PUNCT
ejde-106	285	1	.	.	PUNCT
ejde-106	286	1	,	,	PUNCT
ejde-106	286	2	w	w	NOUN
ejde-106	286	3	l	l	NOUN
ejde-106	286	4	m	m	X
ejde-106	286	5	]	]	X
ejde-106	286	6	the	the	DET
ejde-106	286	7	subspace	subspace	NOUN
ejde-106	286	8	of	of	ADP
ejde-106	286	9	v	v	NUM
ejde-106	286	10	generated	generate	VERB
ejde-106	286	11	by	by	ADP
ejde-106	286	12	the	the	DET
ejde-106	286	13	first	first	ADJ
ejde-106	286	14	m	m	PROPN
ejde-106	286	15	vectors	vector	NOUN
ejde-106	286	16	of	of	ADP
ejde-106	286	17	the	the	DET
ejde-106	286	18	basis	basis	NOUN
ejde-106	286	19	of	of	ADP
ejde-106	286	20	(	(	PUNCT
ejde-106	286	21	4.2	4.2	NUM
ejde-106	286	22	)	)	PUNCT
ejde-106	286	23	.	.	PUNCT
ejde-106	287	1	let	let	VERB
ejde-106	287	2	us	we	PRON
ejde-106	287	3	find	find	VERB
ejde-106	287	4	the	the	DET
ejde-106	287	5	approximate	approximate	ADJ
ejde-106	287	6	solution	solution	NOUN
ejde-106	287	7	ulm(t	ulm(t	NOUN
ejde-106	287	8	)	)	PUNCT
ejde-106	287	9	∈	∈	PROPN
ejde-106	287	10	v	v	ADP
ejde-106	287	11	lm	lm	INTJ
ejde-106	287	12	of	of	ADP
ejde-106	287	13	problem	problem	NOUN
ejde-106	287	14	(	(	PUNCT
ejde-106	287	15	1.2)–(1.5	1.2)–(1.5	NUM
ejde-106	287	16	)	)	PUNCT
ejde-106	287	17	,	,	PUNCT
ejde-106	287	18	that	that	ADV
ejde-106	287	19	is	is	ADV
ejde-106	287	20	,	,	PUNCT
ejde-106	287	21	ulm(t	ulm(t	PROPN
ejde-106	287	22	)	)	PUNCT
ejde-106	287	23	=	=	PUNCT
ejde-106	288	1	m∑	m∑	ADV
ejde-106	288	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-106	288	3	glmj(t)w	glmj(t)w	PROPN
ejde-106	288	4	l	l	NOUN
ejde-106	288	5	j	j	NOUN
ejde-106	288	6	,	,	PUNCT
ejde-106	288	7	where	where	SCONJ
ejde-106	288	8	ulm(t	ulm(t	PROPN
ejde-106	288	9	)	)	PUNCT
ejde-106	288	10	∈	∈	PROPN
ejde-106	288	11	v	v	NOUN
ejde-106	288	12	lm	lm	PROPN
ejde-106	288	13	is	be	AUX
ejde-106	288	14	the	the	DET
ejde-106	288	15	solution	solution	NOUN
ejde-106	288	16	of	of	ADP
ejde-106	288	17	the	the	DET
ejde-106	288	18	system	system	NOUN
ejde-106	288	19	(	(	PUNCT
ejde-106	288	20	u′′lm(t	u′′lm(t	NUM
ejde-106	288	21	)	)	PUNCT
ejde-106	288	22	,	,	PUNCT
ejde-106	288	23	v)h	v)h	X
ejde-106	289	1	+	+	CCONJ
ejde-106	289	2	(	(	PUNCT
ejde-106	289	3	(	(	PUNCT
ejde-106	289	4	ulm(t	ulm(t	PROPN
ejde-106	289	5	)	)	PUNCT
ejde-106	289	6	,	,	PUNCT
ejde-106	289	7	v))v	v))v	NOUN
ejde-106	289	8	+	+	X
ejde-106	289	9	(	(	PUNCT
ejde-106	289	10	|ulm(t)|ρ	|ulm(t)|ρ	NOUN
ejde-106	289	11	,	,	PUNCT
ejde-106	289	12	v)h	v)h	X
ejde-106	290	1	+	+	CCONJ
ejde-106	290	2	(	(	PUNCT
ejde-106	290	3	hl	hl	INTJ
ejde-106	290	4	(	(	PUNCT
ejde-106	290	5	·	·	PUNCT
ejde-106	290	6	,	,	PUNCT
ejde-106	290	7	u′lm(t	u′lm(t	NOUN
ejde-106	290	8	)	)	PUNCT
ejde-106	290	9	)	)	PUNCT
ejde-106	290	10	,	,	PUNCT
ejde-106	290	11	v)l2(γ1	v)l2(γ1	NOUN
ejde-106	290	12	)	)	PUNCT
ejde-106	290	13	=	=	SYM
ejde-106	290	14	0	0	NUM
ejde-106	290	15	,	,	PUNCT
ejde-106	290	16	∀v	∀v	NOUN
ejde-106	290	17	∈	∈	PROPN
ejde-106	290	18	v	v	X
ejde-106	290	19	lm	lm	INTJ
ejde-106	290	20	(	(	PUNCT
ejde-106	290	21	4.3	4.3	NUM
ejde-106	290	22	)	)	PUNCT
ejde-106	290	23	ulm(0	ulm(0	NOUN
ejde-106	290	24	)	)	PUNCT
ejde-106	290	25	=	=	PUNCT
ejde-106	291	1	u0	u0	ADJ
ejde-106	291	2	,	,	PUNCT
ejde-106	291	3	u′lm(0	u′lm(0	PROPN
ejde-106	291	4	)	)	PUNCT
ejde-106	291	5	=	=	SYM
ejde-106	291	6	u1	u1	NOUN
ejde-106	291	7	l	l	NOUN
ejde-106	291	8	.	.	PUNCT
ejde-106	292	1	(	(	PUNCT
ejde-106	292	2	4.4	4.4	NUM
ejde-106	292	3	)	)	PUNCT
ejde-106	292	4	system	system	NOUN
ejde-106	292	5	(	(	PUNCT
ejde-106	292	6	4.3)–(4.4	4.3)–(4.4	NUM
ejde-106	292	7	)	)	PUNCT
ejde-106	292	8	has	have	VERB
ejde-106	292	9	a	a	DET
ejde-106	292	10	solution	solution	NOUN
ejde-106	292	11	on	on	ADP
ejde-106	292	12	an	an	DET
ejde-106	292	13	interval	interval	NOUN
ejde-106	292	14	[	[	X
ejde-106	292	15	0	0	NUM
ejde-106	292	16	,	,	PUNCT
ejde-106	292	17	tlm	tlm	PROPN
ejde-106	292	18	)	)	PUNCT
ejde-106	292	19	with	with	ADP
ejde-106	292	20	tlm	tlm	PROPN
ejde-106	292	21	<	<	X
ejde-106	292	22	t	t	PROPN
ejde-106	292	23	.	.	PUNCT
ejde-106	293	1	this	this	DET
ejde-106	293	2	solution	solution	NOUN
ejde-106	293	3	can	can	AUX
ejde-106	293	4	be	be	AUX
ejde-106	293	5	extended	extend	VERB
ejde-106	293	6	to	to	ADP
ejde-106	293	7	the	the	DET
ejde-106	293	8	interval	interval	NOUN
ejde-106	293	9	[	[	X
ejde-106	293	10	0	0	NUM
ejde-106	293	11	,	,	PUNCT
ejde-106	293	12	t	t	NOUN
ejde-106	293	13	]	]	PUNCT
ejde-106	293	14	as	as	ADP
ejde-106	293	15	a	a	DET
ejde-106	293	16	consequence	consequence	NOUN
ejde-106	293	17	of	of	ADP
ejde-106	293	18	the	the	DET
ejde-106	293	19	a	a	DET
ejde-106	293	20	priori	priori	ADJ
ejde-106	293	21	estimates	estimate	NOUN
ejde-106	293	22	that	that	PRON
ejde-106	293	23	shall	shall	AUX
ejde-106	293	24	be	be	AUX
ejde-106	293	25	proved	prove	VERB
ejde-106	293	26	.	.	PUNCT
ejde-106	294	1	first	first	ADJ
ejde-106	294	2	estimate	estimate	NOUN
ejde-106	294	3	.	.	PUNCT
ejde-106	295	1	taking	take	VERB
ejde-106	295	2	v	v	NOUN
ejde-106	295	3	=	=	SYM
ejde-106	295	4	u′lm(t	u′lm(t	NOUN
ejde-106	295	5	)	)	PUNCT
ejde-106	295	6	∈	∈	PROPN
ejde-106	295	7	v	v	ADP
ejde-106	295	8	lm	lm	INTJ
ejde-106	295	9	in	in	ADP
ejde-106	295	10	(	(	PUNCT
ejde-106	295	11	4.3	4.3	NUM
ejde-106	295	12	)	)	PUNCT
ejde-106	295	13	,	,	PUNCT
ejde-106	295	14	we	we	PRON
ejde-106	295	15	obtain	obtain	VERB
ejde-106	295	16	1	1	NUM
ejde-106	295	17	2	2	NUM
ejde-106	295	18	d	d	NOUN
ejde-106	295	19	dt	dt	NOUN
ejde-106	295	20	‖u′lm(t)‖2h	‖u′lm(t)‖2h	ADP
ejde-106	295	21	+	+	CCONJ
ejde-106	295	22	1	1	NUM
ejde-106	295	23	2	2	NUM
ejde-106	295	24	d	d	NOUN
ejde-106	295	25	dt	dt	X
ejde-106	295	26	‖ulm(t)‖2v	‖ulm(t)‖2v	PROPN
ejde-106	295	27	+	+	CCONJ
ejde-106	295	28	(	(	PUNCT
ejde-106	295	29	|ulm(t)|ρ	|ulm(t)|ρ	NOUN
ejde-106	295	30	,	,	PUNCT
ejde-106	295	31	u′lm(t))v	u′lm(t))v	X
ejde-106	295	32	+	+	CCONJ
ejde-106	295	33	(	(	PUNCT
ejde-106	295	34	hl	hl	X
ejde-106	295	35	(	(	PUNCT
ejde-106	295	36	·	·	PUNCT
ejde-106	295	37	,	,	PUNCT
ejde-106	295	38	u′lm(t	u′lm(t	NOUN
ejde-106	295	39	)	)	PUNCT
ejde-106	295	40	)	)	PUNCT
ejde-106	295	41	,	,	PUNCT
ejde-106	295	42	u′lm(t))l2(γ1	u′lm(t))l2(γ1	PROPN
ejde-106	295	43	)	)	PUNCT
ejde-106	295	44	=	=	SYM
ejde-106	296	1	0	0	X
ejde-106	296	2	.	.	PUNCT
ejde-106	297	1	(	(	PUNCT
ejde-106	297	2	4.5	4.5	NUM
ejde-106	297	3	)	)	PUNCT
ejde-106	297	4	then	then	ADV
ejde-106	297	5	(	(	PUNCT
ejde-106	297	6	|ulm(t)|ρ	|ulm(t)|ρ	NUM
ejde-106	297	7	,	,	PUNCT
ejde-106	297	8	u′lm(t))h	u′lm(t))h	PUNCT
ejde-106	297	9	=	=	SYM
ejde-106	297	10	1	1	NUM
ejde-106	297	11	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	297	12	1	1	NUM
ejde-106	297	13	d	d	NOUN
ejde-106	297	14	dt	dt	X
ejde-106	297	15	(	(	PUNCT
ejde-106	297	16	|ulm(t)|ρ	|ulm(t)|ρ	PROPN
ejde-106	297	17	,	,	PUNCT
ejde-106	297	18	ulm(t))h	ulm(t))h	PROPN
ejde-106	297	19	and	and	CCONJ
ejde-106	297	20	by	by	ADP
ejde-106	297	21	(	(	PUNCT
ejde-106	297	22	3.12	3.12	NUM
ejde-106	297	23	)	)	PUNCT
ejde-106	297	24	,	,	PUNCT
ejde-106	297	25	(	(	PUNCT
ejde-106	297	26	hl	hl	X
ejde-106	297	27	(	(	PUNCT
ejde-106	297	28	·	·	PUNCT
ejde-106	297	29	,	,	PUNCT
ejde-106	297	30	u′lm(t	u′lm(t	NOUN
ejde-106	297	31	)	)	PUNCT
ejde-106	297	32	)	)	PUNCT
ejde-106	297	33	,	,	PUNCT
ejde-106	297	34	u′lm(t))l2(γ1	u′lm(t))l2(γ1	PROPN
ejde-106	297	35	)	)	PUNCT
ejde-106	297	36	≥	≥	NOUN
ejde-106	297	37	d0‖u′lm(t)‖2l2(γ1	d0‖u′lm(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	297	38	)	)	PUNCT
ejde-106	297	39	.	.	PUNCT
ejde-106	298	1	remark	remark	VERB
ejde-106	298	2	4.2	4.2	NUM
ejde-106	298	3	.	.	PUNCT
ejde-106	299	1	as	as	ADP
ejde-106	299	2	h(x	h(x	PROPN
ejde-106	299	3	,	,	PUNCT
ejde-106	299	4	u	u	NOUN
ejde-106	299	5	)	)	PUNCT
ejde-106	299	6	=	=	SYM
ejde-106	299	7	(	(	PUNCT
ejde-106	299	8	h1(x	h1(x	NOUN
ejde-106	299	9	,	,	PUNCT
ejde-106	299	10	u1	u1	NOUN
ejde-106	299	11	)	)	PUNCT
ejde-106	299	12	,	,	PUNCT
ejde-106	299	13	.	.	PUNCT
ejde-106	299	14	.	.	PUNCT
ejde-106	299	15	.	.	PUNCT
ejde-106	300	1	,	,	PUNCT
ejde-106	300	2	hn(x	hn(x	X
ejde-106	300	3	,	,	PUNCT
ejde-106	300	4	un	un	PROPN
ejde-106	300	5	)	)	PUNCT
ejde-106	300	6	)	)	PUNCT
ejde-106	300	7	where	where	SCONJ
ejde-106	300	8	hi(x	hi(x	NOUN
ejde-106	300	9	,	,	PUNCT
ejde-106	300	10	s	s	AUX
ejde-106	300	11	)	)	PUNCT
ejde-106	300	12	is	be	AUX
ejde-106	300	13	measurable	measurable	ADJ
ejde-106	300	14	in	in	ADP
ejde-106	300	15	γ1	γ1	NOUN
ejde-106	300	16	and	and	CCONJ
ejde-106	300	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	300	18	in	in	ADP
ejde-106	300	19	r	r	NOUN
ejde-106	300	20	,	,	PUNCT
ejde-106	300	21	i	i	PRON
ejde-106	300	22	=	=	NOUN
ejde-106	300	23	1	1	NUM
ejde-106	300	24	,	,	PUNCT
ejde-106	300	25	.	.	PUNCT
ejde-106	300	26	.	.	PUNCT
ejde-106	301	1	.	.	PUNCT
ejde-106	302	1	,	,	PUNCT
ejde-106	302	2	n	n	CCONJ
ejde-106	302	3	,	,	PUNCT
ejde-106	302	4	by	by	ADP
ejde-106	302	5	(	(	PUNCT
ejde-106	302	6	3.12	3.12	NUM
ejde-106	302	7	)	)	PUNCT
ejde-106	302	8	we	we	PRON
ejde-106	302	9	have	have	VERB
ejde-106	302	10	(	(	PUNCT
ejde-106	302	11	(	(	PUNCT
ejde-106	302	12	hl	hl	X
ejde-106	302	13	(	(	PUNCT
ejde-106	302	14	·	·	PUNCT
ejde-106	302	15	,	,	PUNCT
ejde-106	302	16	u′lm(t	u′lm(t	NOUN
ejde-106	302	17	)	)	PUNCT
ejde-106	302	18	)	)	PUNCT
ejde-106	302	19	,	,	PUNCT
ejde-106	302	20	u′lm(t))l2(γ1	u′lm(t))l2(γ1	PROPN
ejde-106	302	21	)	)	PUNCT
ejde-106	303	1	=	=	SYM
ejde-106	303	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	303	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	304	1	(	(	PUNCT
ejde-106	304	2	hil	hil	PROPN
ejde-106	304	3	(	(	PUNCT
ejde-106	304	4	·	·	PUNCT
ejde-106	304	5	,	,	PUNCT
ejde-106	304	6	u′kmi(t	u′kmi(t	NOUN
ejde-106	304	7	)	)	PUNCT
ejde-106	304	8	)	)	PUNCT
ejde-106	304	9	,	,	PUNCT
ejde-106	304	10	u′kmi(t	u′kmi(t	NOUN
ejde-106	304	11	)	)	PUNCT
ejde-106	304	12	)	)	PUNCT
ejde-106	305	1	≥	≥	X
ejde-106	305	2	n∑	n∑	X
ejde-106	306	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	306	2	d0|u′kmi(t)|2	d0|u′kmi(t)|2	ADV
ejde-106	306	3	=	=	SYM
ejde-106	306	4	d0‖u′km(t)‖2l2(γ1	d0‖u′km(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	306	5	)	)	PUNCT
ejde-106	306	6	.	.	PUNCT
ejde-106	307	1	(	(	PUNCT
ejde-106	307	2	4.6	4.6	X
ejde-106	307	3	)	)	PUNCT
ejde-106	307	4	putting	put	VERB
ejde-106	307	5	the	the	DET
ejde-106	307	6	above	above	ADJ
ejde-106	307	7	two	two	NUM
ejde-106	307	8	expressions	expression	NOUN
ejde-106	307	9	in	in	ADP
ejde-106	307	10	(	(	PUNCT
ejde-106	307	11	4.5	4.5	NUM
ejde-106	307	12	)	)	PUNCT
ejde-106	307	13	and	and	CCONJ
ejde-106	307	14	then	then	ADV
ejde-106	307	15	integrating	integrate	VERB
ejde-106	307	16	on	on	ADP
ejde-106	307	17	[	[	X
ejde-106	307	18	0	0	NUM
ejde-106	307	19	,	,	PUNCT
ejde-106	307	20	t	t	PROPN
ejde-106	307	21	]	]	PUNCT
ejde-106	307	22	,	,	PUNCT
ejde-106	307	23	0	0	PUNCT
ejde-106	307	24	<	<	X
ejde-106	307	25	t	t	X
ejde-106	307	26	<	<	X
ejde-106	307	27	tlm	tlm	PROPN
ejde-106	307	28	,	,	PUNCT
ejde-106	307	29	we	we	PRON
ejde-106	307	30	obtain	obtain	VERB
ejde-106	307	31	1	1	NUM
ejde-106	307	32	2	2	NUM
ejde-106	307	33	‖u′lm(t)‖2h	‖u′lm(t)‖2h	VERB
ejde-106	307	34	+	+	CCONJ
ejde-106	307	35	1	1	NUM
ejde-106	307	36	2	2	NUM
ejde-106	307	37	‖ulm(t)‖2v	‖ulm(t)‖2v	NOUN
ejde-106	307	38	+	+	CCONJ
ejde-106	307	39	1	1	NUM
ejde-106	307	40	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	307	41	1	1	NUM
ejde-106	307	42	(	(	PUNCT
ejde-106	307	43	|ulm(t)|ρ	|ulm(t)|ρ	NOUN
ejde-106	307	44	,	,	PUNCT
ejde-106	307	45	ulm(t))h	ulm(t))h	PROPN
ejde-106	307	46	+	+	CCONJ
ejde-106	307	47	d0	d0	PROPN
ejde-106	307	48	∫	∫	PROPN
ejde-106	307	49	t	t	PROPN
ejde-106	307	50	0	0	NUM
ejde-106	307	51	‖u′lm(s)‖2l2(γ1)ds	‖u′lm(s)‖2l2(γ1)ds	SYM
ejde-106	307	52	≤	≤	NUM
ejde-106	307	53	1	1	NUM
ejde-106	307	54	2	2	NUM
ejde-106	307	55	‖u1	‖u1	NOUN
ejde-106	307	56	l	l	NOUN
ejde-106	308	1	‖2h	‖2h	ADJ
ejde-106	308	2	+	+	NUM
ejde-106	308	3	1	1	NUM
ejde-106	308	4	2	2	NUM
ejde-106	308	5	‖u0‖2v	‖u0‖2v	NOUN
ejde-106	308	6	+	+	NUM
ejde-106	308	7	1	1	NUM
ejde-106	308	8	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	308	9	1	1	NUM
ejde-106	308	10	(	(	PUNCT
ejde-106	308	11	|u0|ρ	|u0|ρ	NOUN
ejde-106	308	12	,	,	PUNCT
ejde-106	308	13	u0)h	u0)h	NOUN
ejde-106	308	14	.	.	PUNCT
ejde-106	309	1	(	(	PUNCT
ejde-106	309	2	4.7	4.7	NUM
ejde-106	309	3	)	)	PUNCT
ejde-106	309	4	ejde-2022/21	ejde-2022/21	NOUN
ejde-106	309	5	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	309	6	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	309	7	system	system	NOUN
ejde-106	309	8	without	without	ADP
ejde-106	309	9	definite	definite	ADJ
ejde-106	309	10	sign	sign	NOUN
ejde-106	309	11	energy	energy	NOUN
ejde-106	309	12	11	11	NUM
ejde-106	309	13	next	next	ADV
ejde-106	309	14	,	,	PUNCT
ejde-106	309	15	our	our	PRON
ejde-106	309	16	goal	goal	NOUN
ejde-106	309	17	is	be	AUX
ejde-106	309	18	to	to	PART
ejde-106	309	19	determine	determine	VERB
ejde-106	309	20	for	for	ADP
ejde-106	309	21	which	which	PRON
ejde-106	309	22	t	t	PROPN
ejde-106	309	23	∈	∈	PROPN
ejde-106	309	24	(	(	PUNCT
ejde-106	309	25	0	0	NUM
ejde-106	309	26	,	,	PUNCT
ejde-106	309	27	tlm	tlm	PROPN
ejde-106	309	28	)	)	PUNCT
ejde-106	309	29	the	the	DET
ejde-106	309	30	first	first	ADJ
ejde-106	309	31	member	member	NOUN
ejde-106	309	32	of	of	ADP
ejde-106	309	33	(	(	PUNCT
ejde-106	309	34	4.7	4.7	NUM
ejde-106	309	35	)	)	PUNCT
ejde-106	309	36	becomes	become	VERB
ejde-106	309	37	non	non	ADJ
ejde-106	309	38	-	-	ADJ
ejde-106	309	39	negative	negative	ADJ
ejde-106	309	40	.	.	PUNCT
ejde-106	310	1	by	by	ADP
ejde-106	310	2	(	(	PUNCT
ejde-106	310	3	2.5	2.5	NUM
ejde-106	310	4	)	)	PUNCT
ejde-106	310	5	and	and	CCONJ
ejde-106	310	6	remark	remark	VERB
ejde-106	310	7	2.1	2.1	NUM
ejde-106	310	8	,	,	PUNCT
ejde-106	310	9	we	we	PRON
ejde-106	310	10	obtain∣∣	obtain∣∣	VERB
ejde-106	310	11	1	1	NUM
ejde-106	310	12	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	310	13	1	1	NUM
ejde-106	310	14	(	(	PUNCT
ejde-106	310	15	|ulm(t)|ρ	|ulm(t)|ρ	NOUN
ejde-106	310	16	,	,	PUNCT
ejde-106	310	17	ulm(t))h	ulm(t))h	PROPN
ejde-106	310	18	∣∣	∣∣	NUM
ejde-106	310	19	≤	≤	NUM
ejde-106	310	20	1	1	NUM
ejde-106	310	21	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	310	22	1	1	NUM
ejde-106	310	23	‖ulm(t)‖ρ+1	‖ulm(t)‖ρ+1	NUM
ejde-106	310	24	lρ+1(ω	lρ+1(ω	PROPN
ejde-106	310	25	)	)	PUNCT
ejde-106	310	26	≤	≤	NUM
ejde-106	310	27	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	310	28	0	0	NUM
ejde-106	310	29	(	(	PUNCT
ejde-106	310	30	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	310	31	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	310	32	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	310	33	2	2	NUM
ejde-106	310	34	‖ulm(t)‖ρ+1	‖ulm(t)‖ρ+1	NUM
ejde-106	310	35	v	v	NOUN
ejde-106	310	36	.	.	PUNCT
ejde-106	311	1	also	also	ADV
ejde-106	311	2	∣∣	∣∣	NUM
ejde-106	311	3	1	1	NUM
ejde-106	311	4	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	311	5	1	1	NUM
ejde-106	311	6	(	(	PUNCT
ejde-106	311	7	|u0|ρ	|u0|ρ	NOUN
ejde-106	311	8	,	,	PUNCT
ejde-106	311	9	u0)h	u0)h	NOUN
ejde-106	311	10	∣∣	∣∣	NUM
ejde-106	311	11	≤	≤	X
ejde-106	311	12	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	311	13	0	0	NUM
ejde-106	311	14	(	(	PUNCT
ejde-106	311	15	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	311	16	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	311	17	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	311	18	2	2	NUM
ejde-106	311	19	‖u0‖ρ+1	‖u0‖ρ+1	SYM
ejde-106	311	20	v	v	NOUN
ejde-106	311	21	.	.	PUNCT
ejde-106	312	1	then	then	ADV
ejde-106	312	2	by	by	ADP
ejde-106	312	3	(	(	PUNCT
ejde-106	312	4	2.15	2.15	NUM
ejde-106	312	5	)	)	PUNCT
ejde-106	312	6	we	we	PRON
ejde-106	312	7	find	find	VERB
ejde-106	312	8	a	a	DET
ejde-106	312	9	positive	positive	ADJ
ejde-106	312	10	real	real	ADJ
ejde-106	312	11	number	number	NOUN
ejde-106	312	12	τ	τ	PRON
ejde-106	312	13	such	such	ADJ
ejde-106	312	14	that	that	SCONJ
ejde-106	312	15	1	1	NUM
ejde-106	312	16	2	2	NUM
ejde-106	312	17	‖u1	‖u1	NOUN
ejde-106	312	18	l	l	NOUN
ejde-106	313	1	‖2h	‖2h	ADJ
ejde-106	313	2	+	+	NUM
ejde-106	313	3	1	1	NUM
ejde-106	313	4	2	2	NUM
ejde-106	313	5	‖u0‖2v	‖u0‖2v	NOUN
ejde-106	313	6	+	+	NUM
ejde-106	313	7	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	313	8	0	0	NUM
ejde-106	313	9	(	(	PUNCT
ejde-106	313	10	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	313	11	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	313	12	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	313	13	2	2	NUM
ejde-106	313	14	‖u0‖ρ+1	‖u0‖ρ+1	SYM
ejde-106	313	15	v	v	NOUN
ejde-106	313	16	<	<	X
ejde-106	313	17	τ	τ	X
ejde-106	313	18	<	<	X
ejde-106	313	19	1	1	NUM
ejde-106	313	20	4	4	NUM
ejde-106	313	21	(	(	PUNCT
ejde-106	313	22	λ∗)2	λ∗)2	ADP
ejde-106	313	23	,	,	PUNCT
ejde-106	313	24	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	313	25	≥	≥	NOUN
ejde-106	313	26	l∗0	l∗0	NOUN
ejde-106	313	27	.	.	PUNCT
ejde-106	314	1	(	(	PUNCT
ejde-106	314	2	4.8	4.8	NUM
ejde-106	314	3	)	)	PUNCT
ejde-106	314	4	taking	take	VERB
ejde-106	314	5	into	into	ADP
ejde-106	314	6	account	account	NOUN
ejde-106	314	7	the	the	DET
ejde-106	314	8	three	three	NUM
ejde-106	314	9	inequalities	inequality	NOUN
ejde-106	314	10	in	in	ADP
ejde-106	314	11	(	(	PUNCT
ejde-106	314	12	4.7	4.7	NUM
ejde-106	314	13	)	)	PUNCT
ejde-106	314	14	,	,	PUNCT
ejde-106	314	15	we	we	PRON
ejde-106	314	16	obtain	obtain	VERB
ejde-106	314	17	1	1	NUM
ejde-106	314	18	2	2	NUM
ejde-106	314	19	‖u′lm(t)‖2h	‖u′lm(t)‖2h	VERB
ejde-106	314	20	+	+	CCONJ
ejde-106	314	21	1	1	NUM
ejde-106	314	22	2	2	NUM
ejde-106	314	23	‖ulm(t)‖2v	‖ulm(t)‖2v	NOUN
ejde-106	314	24	−	−	PROPN
ejde-106	314	25	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	314	26	0	0	NUM
ejde-106	314	27	(	(	PUNCT
ejde-106	314	28	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	314	29	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	314	30	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	314	31	2	2	NUM
ejde-106	314	32	‖ulm(t)‖ρ+1	‖ulm(t)‖ρ+1	NUM
ejde-106	314	33	v	v	NOUN
ejde-106	314	34	+	+	CCONJ
ejde-106	314	35	d0	d0	PROPN
ejde-106	314	36	∫	∫	PROPN
ejde-106	314	37	t	t	PROPN
ejde-106	314	38	0	0	NUM
ejde-106	314	39	‖u′lm(s)‖2l2(γ1)ds	‖u′lm(s)‖2l2(γ1)d	NOUN
ejde-106	314	40	≤	≤	PROPN
ejde-106	314	41	τ	τ	X
ejde-106	314	42	<	<	X
ejde-106	314	43	1	1	NUM
ejde-106	314	44	4	4	NUM
ejde-106	314	45	(	(	PUNCT
ejde-106	314	46	λ∗)2	λ∗)2	ADP
ejde-106	314	47	,	,	PUNCT
ejde-106	314	48	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	314	49	≥	≥	NOUN
ejde-106	314	50	l∗0	l∗0	NOUN
ejde-106	314	51	,	,	PUNCT
ejde-106	314	52	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	314	53	∈	∈	PROPN
ejde-106	315	1	[	[	X
ejde-106	315	2	0	0	NUM
ejde-106	315	3	,	,	PUNCT
ejde-106	315	4	tlm	tlm	PROPN
ejde-106	315	5	)	)	PUNCT
ejde-106	315	6	.	.	PUNCT
ejde-106	316	1	(	(	PUNCT
ejde-106	316	2	4.9	4.9	NUM
ejde-106	316	3	)	)	PUNCT
ejde-106	316	4	we	we	PRON
ejde-106	316	5	analyze	analyze	VERB
ejde-106	316	6	for	for	ADP
ejde-106	316	7	which	which	PRON
ejde-106	316	8	t	t	PROPN
ejde-106	316	9	∈	∈	PROPN
ejde-106	316	10	(	(	PUNCT
ejde-106	316	11	0	0	NUM
ejde-106	316	12	,	,	PUNCT
ejde-106	316	13	tlm	tlm	PROPN
ejde-106	316	14	)	)	PUNCT
ejde-106	316	15	,	,	PUNCT
ejde-106	316	16	we	we	PRON
ejde-106	316	17	would	would	AUX
ejde-106	316	18	have	have	VERB
ejde-106	316	19	1	1	NUM
ejde-106	316	20	4	4	NUM
ejde-106	316	21	‖ulm(t)‖2v	‖ulm(t)‖2v	NOUN
ejde-106	316	22	−	−	PROPN
ejde-106	316	23	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	316	24	0	0	NUM
ejde-106	316	25	(	(	PUNCT
ejde-106	316	26	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	316	27	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	316	28	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	316	29	2	2	NUM
ejde-106	316	30	‖ulm(t)‖ρ+1	‖ulm(t)‖ρ+1	NUM
ejde-106	316	31	v	v	NUM
ejde-106	316	32	≥	≥	NOUN
ejde-106	316	33	0	0	NUM
ejde-106	316	34	.	.	PUNCT
ejde-106	316	35	motivated	motivate	VERB
ejde-106	316	36	by	by	ADP
ejde-106	316	37	the	the	DET
ejde-106	316	38	above	above	ADJ
ejde-106	316	39	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	316	40	,	,	PUNCT
ejde-106	316	41	we	we	PRON
ejde-106	316	42	consider	consider	VERB
ejde-106	316	43	the	the	DET
ejde-106	316	44	function	function	NOUN
ejde-106	316	45	j(λ	j(λ	NOUN
ejde-106	316	46	)	)	PUNCT
ejde-106	316	47	=	=	SYM
ejde-106	316	48	1	1	NUM
ejde-106	316	49	4	4	NUM
ejde-106	316	50	λ2	λ2	NOUN
ejde-106	316	51	−	−	NOUN
ejde-106	316	52	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	316	53	0	0	NUM
ejde-106	316	54	(	(	PUNCT
ejde-106	316	55	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	316	56	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	316	57	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	316	58	2	2	NUM
ejde-106	316	59	λρ+1	λρ+1	X
ejde-106	316	60	,	,	PUNCT
ejde-106	316	61	λ	λ	X
ejde-106	316	62	≥	≥	NOUN
ejde-106	316	63	0	0	NUM
ejde-106	316	64	.	.	PUNCT
ejde-106	317	1	we	we	PRON
ejde-106	317	2	find	find	VERB
ejde-106	317	3	that	that	SCONJ
ejde-106	317	4	j(λ	j(λ	NOUN
ejde-106	317	5	)	)	PUNCT
ejde-106	318	1	=	=	SYM
ejde-106	318	2	λ2	λ2	NOUN
ejde-106	319	1	[	[	X
ejde-106	319	2	1	1	NUM
ejde-106	319	3	4	4	NUM
ejde-106	319	4	−	−	NOUN
ejde-106	319	5	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	319	6	0	0	NUM
ejde-106	319	7	(	(	PUNCT
ejde-106	319	8	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	319	9	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	319	10	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	319	11	2	2	NUM
ejde-106	319	12	λρ−1	λρ−1	PROPN
ejde-106	319	13	]	]	PUNCT
ejde-106	319	14	which	which	PRON
ejde-106	319	15	implies	imply	VERB
ejde-106	319	16	j(λ	j(λ	NOUN
ejde-106	319	17	)	)	PUNCT
ejde-106	319	18	≥	≥	NOUN
ejde-106	319	19	0	0	PUNCT
ejde-106	320	1	if	if	SCONJ
ejde-106	320	2	0	0	NUM
ejde-106	320	3	≤	≤	NUM
ejde-106	320	4	λ	λ	X
ejde-106	320	5	≤	≤	NOUN
ejde-106	320	6	[	[	PUNCT
ejde-106	320	7	(	(	PUNCT
ejde-106	320	8	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	320	9	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	320	10	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	320	11	2	2	NUM
ejde-106	320	12	4nkρ+1	4nkρ+1	NOUN
ejde-106	320	13	0	0	NUM
ejde-106	320	14	]	]	PUNCT
ejde-106	320	15	1	1	NUM
ejde-106	320	16	ρ−1	ρ−1	X
ejde-106	320	17	=	=	PUNCT
ejde-106	321	1	λ∗.	λ∗.	X
ejde-106	321	2	(	(	PUNCT
ejde-106	321	3	4.10	4.10	NUM
ejde-106	321	4	)	)	PUNCT
ejde-106	321	5	to	to	PART
ejde-106	321	6	continue	continue	VERB
ejde-106	321	7	the	the	DET
ejde-106	321	8	proof	proof	NOUN
ejde-106	321	9	we	we	PRON
ejde-106	321	10	need	need	VERB
ejde-106	321	11	the	the	DET
ejde-106	321	12	following	follow	VERB
ejde-106	321	13	result	result	NOUN
ejde-106	321	14	.	.	PUNCT
ejde-106	322	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-106	322	2	4.3	4.3	NUM
ejde-106	322	3	.	.	PUNCT
ejde-106	323	1	we	we	PRON
ejde-106	323	2	have	have	VERB
ejde-106	323	3	‖ulm(t)‖v	‖ulm(t)‖v	PROPN
ejde-106	323	4	<	<	X
ejde-106	323	5	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-106	323	6	,	,	PUNCT
ejde-106	323	7	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	323	8	∈	∈	PROPN
ejde-106	324	1	[	[	X
ejde-106	324	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-106	324	3	)	)	PUNCT
ejde-106	324	4	,	,	PUNCT
ejde-106	324	5	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	324	6	≥	≥	NOUN
ejde-106	324	7	l0	l0	PROPN
ejde-106	324	8	,	,	PUNCT
ejde-106	324	9	∀m	∀m	PROPN
ejde-106	324	10	∈	∈	PROPN
ejde-106	324	11	n.	n.	NOUN
ejde-106	324	12	proof	proof	NOUN
ejde-106	324	13	.	.	PUNCT
ejde-106	325	1	fix	fix	VERB
ejde-106	325	2	m	m	PROPN
ejde-106	325	3	∈	∈	NOUN
ejde-106	325	4	n.	n.	NOUN
ejde-106	325	5	we	we	PRON
ejde-106	325	6	argue	argue	VERB
ejde-106	325	7	by	by	ADP
ejde-106	325	8	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-106	325	9	.	.	PUNCT
ejde-106	326	1	suppose	suppose	VERB
ejde-106	326	2	that	that	SCONJ
ejde-106	326	3	there	there	PRON
ejde-106	326	4	exists	exist	VERB
ejde-106	326	5	t1	t1	PROPN
ejde-106	326	6	∈	∈	PROPN
ejde-106	326	7	(	(	PUNCT
ejde-106	326	8	0	0	NUM
ejde-106	326	9	,	,	PUNCT
ejde-106	326	10	tlm	tlm	PROPN
ejde-106	326	11	)	)	PUNCT
ejde-106	326	12	such	such	ADJ
ejde-106	326	13	that	that	SCONJ
ejde-106	326	14	‖ulm(t1)‖v	‖ulm(t1)‖v	PROPN
ejde-106	326	15	≤	≤	ADJ
ejde-106	326	16	λ∗	λ∗	NOUN
ejde-106	326	17	and	and	CCONJ
ejde-106	326	18	let	let	VERB
ejde-106	326	19	θ(t	θ(t	NOUN
ejde-106	326	20	)	)	PUNCT
ejde-106	327	1	=	=	PUNCT
ejde-106	327	2	‖ulm(t)‖v	‖ulm(t)‖v	PROPN
ejde-106	327	3	.	.	PUNCT
ejde-106	328	1	as	as	SCONJ
ejde-106	328	2	θ	θ	PROPN
ejde-106	328	3	is	be	AUX
ejde-106	328	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	328	5	on	on	ADP
ejde-106	328	6	[	[	X
ejde-106	328	7	0	0	NUM
ejde-106	328	8	,	,	PUNCT
ejde-106	328	9	t1	t1	NOUN
ejde-106	328	10	]	]	X
ejde-106	328	11	,	,	PUNCT
ejde-106	328	12	by	by	ADP
ejde-106	328	13	the	the	DET
ejde-106	328	14	intermediate	intermediate	ADJ
ejde-106	328	15	value	value	NOUN
ejde-106	328	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	328	17	we	we	PRON
ejde-106	328	18	have	have	VERB
ejde-106	328	19	that	that	SCONJ
ejde-106	328	20	there	there	PRON
ejde-106	328	21	exists	exist	VERB
ejde-106	328	22	τ1	τ1	PROPN
ejde-106	328	23	∈	∈	PROPN
ejde-106	328	24	(	(	PUNCT
ejde-106	328	25	0	0	NUM
ejde-106	328	26	,	,	PUNCT
ejde-106	328	27	t1	t1	NOUN
ejde-106	328	28	]	]	PUNCT
ejde-106	328	29	such	such	ADJ
ejde-106	328	30	that	that	SCONJ
ejde-106	328	31	θ(τ1	θ(τ1	NOUN
ejde-106	328	32	)	)	PUNCT
ejde-106	328	33	=	=	PUNCT
ejde-106	329	1	λ∗.	λ∗.	PART
ejde-106	329	2	let	let	VERB
ejde-106	329	3	t∗	t∗	NOUN
ejde-106	329	4	=	=	PUNCT
ejde-106	329	5	inf{τ	inf{τ	PROPN
ejde-106	329	6	∈	∈	PROPN
ejde-106	329	7	(	(	PUNCT
ejde-106	329	8	0	0	NUM
ejde-106	329	9	,	,	PUNCT
ejde-106	329	10	tlm	tlm	PROPN
ejde-106	329	11	)	)	PUNCT
ejde-106	329	12	:	:	PUNCT
ejde-106	329	13	θ(τ	θ(τ	X
ejde-106	329	14	)	)	PUNCT
ejde-106	330	1	=	=	SYM
ejde-106	330	2	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-106	330	3	}	}	PUNCT
ejde-106	330	4	.	.	PUNCT
ejde-106	331	1	we	we	PRON
ejde-106	331	2	have	have	VERB
ejde-106	331	3	θ(t∗	θ(t∗	NOUN
ejde-106	331	4	)	)	PUNCT
ejde-106	331	5	=	=	SYM
ejde-106	331	6	λ∗	λ∗	NOUN
ejde-106	331	7	because	because	SCONJ
ejde-106	331	8	θ	θ	PROPN
ejde-106	331	9	is	be	AUX
ejde-106	331	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	331	11	on	on	ADP
ejde-106	331	12	[	[	X
ejde-106	331	13	0	0	NUM
ejde-106	331	14	,	,	PUNCT
ejde-106	331	15	tlm	tlm	PROPN
ejde-106	331	16	)	)	PUNCT
ejde-106	331	17	;	;	PUNCT
ejde-106	331	18	(	(	PUNCT
ejde-106	331	19	4.11	4.11	NUM
ejde-106	331	20	)	)	PUNCT
ejde-106	331	21	0	0	PUNCT
ejde-106	332	1	<	<	X
ejde-106	332	2	t∗	t∗	NOUN
ejde-106	332	3	<	<	X
ejde-106	332	4	tlm	tlm	PROPN
ejde-106	332	5	because	because	SCONJ
ejde-106	332	6	θ(0	θ(0	PROPN
ejde-106	332	7	)	)	PUNCT
ejde-106	332	8	=	=	PUNCT
ejde-106	333	1	‖u0‖v	‖u0‖v	X
ejde-106	333	2	<	<	X
ejde-106	333	3	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-106	333	4	;	;	PUNCT
ejde-106	333	5	(	(	PUNCT
ejde-106	333	6	4.12	4.12	NUM
ejde-106	333	7	)	)	PUNCT
ejde-106	333	8	12	12	NUM
ejde-106	333	9	m.	m.	NOUN
ejde-106	333	10	milla	milla	PROPN
ejde-106	333	11	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	333	12	,	,	PUNCT
ejde-106	333	13	a.	a.	NOUN
ejde-106	333	14	t.	t.	PROPN
ejde-106	333	15	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	333	16	,	,	PUNCT
ejde-106	333	17	m.	m.	PROPN
ejde-106	333	18	r.	r.	PROPN
ejde-106	333	19	clark	clark	PROPN
ejde-106	333	20	,	,	PUNCT
ejde-106	333	21	g.	g.	PROPN
ejde-106	333	22	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	333	23	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	333	24	θ(t	θ(t	PROPN
ejde-106	333	25	)	)	PUNCT
ejde-106	333	26	<	<	X
ejde-106	333	27	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-106	333	28	,	,	PUNCT
ejde-106	333	29	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	333	30	∈	∈	PROPN
ejde-106	334	1	[	[	X
ejde-106	334	2	0	0	NUM
ejde-106	334	3	,	,	PUNCT
ejde-106	334	4	t∗	t∗	PROPN
ejde-106	334	5	)	)	PUNCT
ejde-106	334	6	.	.	PUNCT
ejde-106	335	1	(	(	PUNCT
ejde-106	335	2	4.13	4.13	NUM
ejde-106	335	3	)	)	PUNCT
ejde-106	335	4	by	by	ADP
ejde-106	335	5	(	(	PUNCT
ejde-106	335	6	4.10	4.10	NUM
ejde-106	335	7	)	)	PUNCT
ejde-106	335	8	and	and	CCONJ
ejde-106	335	9	(	(	PUNCT
ejde-106	335	10	4.13	4.13	NUM
ejde-106	335	11	)	)	PUNCT
ejde-106	335	12	,	,	PUNCT
ejde-106	335	13	we	we	PRON
ejde-106	335	14	obtain	obtain	VERB
ejde-106	335	15	j(‖ulm(t)‖v	j(‖ulm(t)‖v	NOUN
ejde-106	335	16	‖	‖	NUM
ejde-106	335	17	)	)	PUNCT
ejde-106	335	18	≥	≥	NOUN
ejde-106	335	19	0	0	NUM
ejde-106	335	20	,	,	PUNCT
ejde-106	335	21	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	335	22	∈	∈	PROPN
ejde-106	336	1	[	[	X
ejde-106	336	2	0	0	NUM
ejde-106	336	3	,	,	PUNCT
ejde-106	336	4	t∗	t∗	PROPN
ejde-106	336	5	)	)	PUNCT
ejde-106	336	6	.	.	PUNCT
ejde-106	337	1	putting	put	VERB
ejde-106	337	2	this	this	DET
ejde-106	337	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	337	4	in	in	ADP
ejde-106	337	5	(	(	PUNCT
ejde-106	337	6	4.8	4.8	NUM
ejde-106	337	7	)	)	PUNCT
ejde-106	337	8	,	,	PUNCT
ejde-106	337	9	we	we	PRON
ejde-106	337	10	find	find	VERB
ejde-106	337	11	1	1	NUM
ejde-106	337	12	4	4	NUM
ejde-106	337	13	‖ulm(t)‖2v	‖ulm(t)‖2v	NOUN
ejde-106	337	14	≤	≤	PUNCT
ejde-106	337	15	τ	τ	X
ejde-106	337	16	<	<	X
ejde-106	337	17	1	1	NUM
ejde-106	337	18	4	4	NUM
ejde-106	337	19	(	(	PUNCT
ejde-106	337	20	λ∗)2	λ∗)2	ADP
ejde-106	337	21	,	,	PUNCT
ejde-106	337	22	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	337	23	∈	∈	PROPN
ejde-106	338	1	[	[	X
ejde-106	338	2	0	0	NUM
ejde-106	338	3	,	,	PUNCT
ejde-106	338	4	t∗	t∗	PROPN
ejde-106	338	5	)	)	PUNCT
ejde-106	338	6	.	.	PUNCT
ejde-106	339	1	taking	take	VERB
ejde-106	339	2	the	the	DET
ejde-106	339	3	limit	limit	NOUN
ejde-106	339	4	in	in	ADP
ejde-106	339	5	this	this	DET
ejde-106	339	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	339	7	as	as	ADP
ejde-106	339	8	t	t	PROPN
ejde-106	339	9	→	→	SYM
ejde-106	339	10	t∗	t∗	PROPN
ejde-106	339	11	,	,	PUNCT
ejde-106	339	12	t	t	X
ejde-106	339	13	<	<	X
ejde-106	339	14	t∗	t∗	NOUN
ejde-106	339	15	and	and	CCONJ
ejde-106	339	16	using	use	VERB
ejde-106	339	17	(	(	PUNCT
ejde-106	339	18	4.11	4.11	NUM
ejde-106	339	19	)	)	PUNCT
ejde-106	339	20	,	,	PUNCT
ejde-106	339	21	we	we	PRON
ejde-106	339	22	arrive	arrive	VERB
ejde-106	339	23	to	to	ADP
ejde-106	339	24	a	a	DET
ejde-106	339	25	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-106	339	26	.	.	PUNCT
ejde-106	340	1	thus	thus	ADV
ejde-106	340	2	the	the	DET
ejde-106	340	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-106	340	4	is	be	AUX
ejde-106	340	5	proved	prove	VERB
ejde-106	340	6	.	.	PUNCT
ejde-106	341	1	�	�	PROPN
ejde-106	341	2	by	by	ADP
ejde-106	341	3	(	(	PUNCT
ejde-106	341	4	4.8	4.8	NUM
ejde-106	341	5	)	)	PUNCT
ejde-106	341	6	,	,	PUNCT
ejde-106	341	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-106	341	8	4.3	4.3	NUM
ejde-106	341	9	and	and	CCONJ
ejde-106	341	10	(	(	PUNCT
ejde-106	341	11	4.10	4.10	NUM
ejde-106	341	12	)	)	PUNCT
ejde-106	341	13	,	,	PUNCT
ejde-106	341	14	we	we	PRON
ejde-106	341	15	obtain	obtain	VERB
ejde-106	341	16	1	1	NUM
ejde-106	341	17	2	2	NUM
ejde-106	341	18	‖u′lm(t)‖2h	‖u′lm(t)‖2h	VERB
ejde-106	341	19	+	+	CCONJ
ejde-106	341	20	1	1	NUM
ejde-106	341	21	4	4	NUM
ejde-106	341	22	‖ulm(t)‖2v	‖ulm(t)‖2v	NOUN
ejde-106	341	23	+	+	CCONJ
ejde-106	341	24	d0	d0	PROPN
ejde-106	341	25	∫	∫	PROPN
ejde-106	341	26	t	t	PROPN
ejde-106	341	27	0	0	NUM
ejde-106	342	1	‖u′lm(s)‖l2(γ1)ds	‖u′lm(s)‖l2(γ1)ds	PROPN
ejde-106	342	2	<	<	X
ejde-106	342	3	1	1	NUM
ejde-106	342	4	4	4	NUM
ejde-106	342	5	(	(	PUNCT
ejde-106	342	6	λ∗)2	λ∗)2	ADP
ejde-106	342	7	,	,	PUNCT
ejde-106	342	8	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	342	9	∈	∈	PROPN
ejde-106	343	1	[	[	X
ejde-106	343	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-106	343	3	)	)	PUNCT
ejde-106	343	4	,	,	PUNCT
ejde-106	343	5	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	343	6	≥	≥	NOUN
ejde-106	343	7	l0	l0	PROPN
ejde-106	343	8	,	,	PUNCT
ejde-106	343	9	∀m	∀m	PROPN
ejde-106	343	10	∈	∈	PROPN
ejde-106	343	11	n.	n.	NOUN
ejde-106	343	12	(	(	PUNCT
ejde-106	343	13	4.14	4.14	NUM
ejde-106	343	14	)	)	PUNCT
ejde-106	343	15	thus	thus	ADV
ejde-106	343	16	(	(	PUNCT
ejde-106	343	17	ulm	ulm	PROPN
ejde-106	343	18	)	)	PUNCT
ejde-106	343	19	is	be	AUX
ejde-106	343	20	bounded	bound	VERB
ejde-106	343	21	in	in	ADP
ejde-106	343	22	l∞(0,∞;v	l∞(0,∞;v	PROPN
ejde-106	343	23	)	)	PUNCT
ejde-106	343	24	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	343	25	≥	≥	NOUN
ejde-106	343	26	l0	l0	PROPN
ejde-106	343	27	,	,	PUNCT
ejde-106	343	28	∀m	∀m	PROPN
ejde-106	343	29	∈	∈	PROPN
ejde-106	343	30	n	n	CCONJ
ejde-106	343	31	;	;	PUNCT
ejde-106	343	32	(	(	PUNCT
ejde-106	343	33	4.15	4.15	NUM
ejde-106	343	34	)	)	PUNCT
ejde-106	343	35	(	(	PUNCT
ejde-106	343	36	u′lm	u′lm	PROPN
ejde-106	343	37	)	)	PUNCT
ejde-106	343	38	is	be	AUX
ejde-106	343	39	bounded	bound	VERB
ejde-106	343	40	in	in	ADP
ejde-106	343	41	l∞(0,∞;h	l∞(0,∞;h	NOUN
ejde-106	343	42	)	)	PUNCT
ejde-106	343	43	,	,	PUNCT
ejde-106	343	44	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	343	45	≥	≥	NOUN
ejde-106	343	46	l0	l0	PROPN
ejde-106	343	47	,	,	PUNCT
ejde-106	343	48	∀m	∀m	PROPN
ejde-106	343	49	∈	∈	PROPN
ejde-106	343	50	n	n	CCONJ
ejde-106	343	51	;	;	PUNCT
ejde-106	343	52	(	(	PUNCT
ejde-106	343	53	4.16	4.16	NUM
ejde-106	343	54	)	)	PUNCT
ejde-106	343	55	(	(	PUNCT
ejde-106	343	56	u′lm	u′lm	PROPN
ejde-106	343	57	)	)	PUNCT
ejde-106	343	58	is	be	AUX
ejde-106	343	59	bounded	bound	VERB
ejde-106	343	60	in	in	ADP
ejde-106	343	61	l2(0,∞;l2(γ1	l2(0,∞;l2(γ1	NOUN
ejde-106	343	62	)	)	PUNCT
ejde-106	343	63	)	)	PUNCT
ejde-106	343	64	,	,	PUNCT
ejde-106	343	65	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	343	66	≥	≥	NOUN
ejde-106	343	67	l0	l0	PROPN
ejde-106	343	68	,	,	PUNCT
ejde-106	343	69	∀m	∀m	PROPN
ejde-106	343	70	∈	∈	PROPN
ejde-106	343	71	n.	n.	NOUN
ejde-106	343	72	(	(	PUNCT
ejde-106	343	73	4.17	4.17	NUM
ejde-106	343	74	)	)	PUNCT
ejde-106	343	75	second	second	ADJ
ejde-106	343	76	estimate	estimate	NOUN
ejde-106	343	77	.	.	PUNCT
ejde-106	344	1	we	we	PRON
ejde-106	344	2	differentiate	differentiate	VERB
ejde-106	344	3	the	the	DET
ejde-106	344	4	approximate	approximate	ADJ
ejde-106	344	5	equation	equation	NOUN
ejde-106	344	6	(	(	PUNCT
ejde-106	344	7	4.3	4.3	NUM
ejde-106	344	8	)	)	PUNCT
ejde-106	344	9	and	and	CCONJ
ejde-106	344	10	then	then	ADV
ejde-106	344	11	we	we	PRON
ejde-106	344	12	take	take	VERB
ejde-106	344	13	v	v	NOUN
ejde-106	344	14	=	=	SYM
ejde-106	344	15	u′′lm(t	u′′lm(t	NUM
ejde-106	344	16	)	)	PUNCT
ejde-106	344	17	.	.	PUNCT
ejde-106	345	1	we	we	PRON
ejde-106	345	2	obtain	obtain	VERB
ejde-106	345	3	1	1	NUM
ejde-106	345	4	2	2	NUM
ejde-106	345	5	d	d	NOUN
ejde-106	345	6	dt	dt	X
ejde-106	346	1	‖u′′lm(t)‖2h	‖u′′lm(t)‖2h	X
ejde-106	347	1	+	+	CCONJ
ejde-106	347	2	1	1	NUM
ejde-106	347	3	2	2	NUM
ejde-106	347	4	d	d	NOUN
ejde-106	347	5	dt	dt	X
ejde-106	348	1	‖u′lm(t)‖v	‖u′lm(t)‖v	INTJ
ejde-106	348	2	+	+	CCONJ
ejde-106	348	3	(	(	PUNCT
ejde-106	348	4	ρ|ulm(t)|ρ−2ulm(t)u′lm(t	ρ|ulm(t)|ρ−2ulm(t)u′lm(t	PROPN
ejde-106	348	5	)	)	PUNCT
ejde-106	348	6	,	,	PUNCT
ejde-106	348	7	u′′lm(t	u′′lm(t	ADV
ejde-106	348	8	)	)	PUNCT
ejde-106	348	9	)	)	PUNCT
ejde-106	349	1	h	h	NOUN
ejde-106	350	1	+	+	CCONJ
ejde-106	350	2	(	(	PUNCT
ejde-106	350	3	h′l	h′l	X
ejde-106	350	4	(	(	PUNCT
ejde-106	350	5	·	·	PUNCT
ejde-106	350	6	,	,	PUNCT
ejde-106	350	7	(	(	PUNCT
ejde-106	350	8	u′lm(t))u′′lm(t	u′lm(t))u′′lm(t	PROPN
ejde-106	350	9	)	)	PUNCT
ejde-106	350	10	,	,	PUNCT
ejde-106	350	11	u′′lm(t))l2(γ1	u′′lm(t))l2(γ1	NOUN
ejde-106	350	12	)	)	PUNCT
ejde-106	350	13	=	=	SYM
ejde-106	350	14	0	0	X
ejde-106	350	15	.	.	PUNCT
ejde-106	350	16	(	(	PUNCT
ejde-106	350	17	4.18	4.18	NUM
ejde-106	350	18	)	)	PUNCT
ejde-106	350	19	from	from	ADP
ejde-106	350	20	hölder	hölder	NOUN
ejde-106	350	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	350	22	applied	apply	VERB
ejde-106	350	23	to	to	ADP
ejde-106	350	24	1	1	NUM
ejde-106	350	25	n	n	NOUN
ejde-106	350	26	+	+	CCONJ
ejde-106	350	27	1	1	NUM
ejde-106	350	28	q∗	q∗	NOUN
ejde-106	350	29	+	+	CCONJ
ejde-106	350	30	1	1	NUM
ejde-106	350	31	2	2	NUM
ejde-106	350	32	=	=	SYM
ejde-106	350	33	1	1	NUM
ejde-106	350	34	,	,	PUNCT
ejde-106	350	35	(	(	PUNCT
ejde-106	350	36	2.6	2.6	NUM
ejde-106	350	37	)	)	PUNCT
ejde-106	350	38	,	,	PUNCT
ejde-106	350	39	(	(	PUNCT
ejde-106	350	40	2.7	2.7	NUM
ejde-106	350	41	)	)	PUNCT
ejde-106	350	42	and	and	CCONJ
ejde-106	350	43	estimate	estimate	VERB
ejde-106	350	44	(	(	PUNCT
ejde-106	350	45	4.15	4.15	NUM
ejde-106	350	46	)	)	PUNCT
ejde-106	350	47	,	,	PUNCT
ejde-106	350	48	we	we	PRON
ejde-106	350	49	find	find	VERB
ejde-106	350	50	that	that	DET
ejde-106	350	51	|(ρ|ulm(t)|ρ−2ulm(t)u′lm(t	|(ρ|ulm(t)|ρ−2ulm(t)u′lm(t	NOUN
ejde-106	350	52	)	)	PUNCT
ejde-106	350	53	,	,	PUNCT
ejde-106	351	1	u′′lm(t))h	u′′lm(t))h	PROPN
ejde-106	351	2	|	|	ADV
ejde-106	351	3	≤	≤	PUNCT
ejde-106	351	4	c‖u′lm(t)‖2v	c‖u′lm(t)‖2v	NOUN
ejde-106	352	1	+	+	CCONJ
ejde-106	352	2	1	1	NUM
ejde-106	352	3	2	2	NUM
ejde-106	352	4	‖u′′lm(t)‖2h	‖u′′lm(t)‖2h	NOUN
ejde-106	352	5	,	,	PUNCT
ejde-106	352	6	where	where	SCONJ
ejde-106	352	7	c	c	X
ejde-106	352	8	>	>	X
ejde-106	352	9	0	0	PUNCT
ejde-106	352	10	is	be	AUX
ejde-106	352	11	a	a	DET
ejde-106	352	12	constant	constant	ADJ
ejde-106	352	13	independent	independent	NOUN
ejde-106	352	14	of	of	ADP
ejde-106	352	15	l	l	PROPN
ejde-106	352	16	∈	∈	PROPN
ejde-106	352	17	n	n	CCONJ
ejde-106	352	18	andm	andm	PROPN
ejde-106	352	19	∈	∈	PROPN
ejde-106	352	20	n.	n.	NOUN
ejde-106	352	21	by	by	ADP
ejde-106	352	22	(	(	PUNCT
ejde-106	352	23	3.12	3.12	NUM
ejde-106	352	24	)	)	PUNCT
ejde-106	352	25	of	of	ADP
ejde-106	352	26	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	352	27	3.4	3.4	NUM
ejde-106	352	28	,	,	PUNCT
ejde-106	352	29	we	we	PRON
ejde-106	352	30	obtain	obtain	VERB
ejde-106	352	31	(	(	PUNCT
ejde-106	352	32	h′l	h′l	X
ejde-106	352	33	(	(	PUNCT
ejde-106	352	34	·	·	PUNCT
ejde-106	352	35	,	,	PUNCT
ejde-106	352	36	u′lm(t))u′′lm(t	u′lm(t))u′′lm(t	PROPN
ejde-106	352	37	)	)	PUNCT
ejde-106	352	38	,	,	PUNCT
ejde-106	352	39	u′′lm(t))l2(γ1	u′′lm(t))l2(γ1	NOUN
ejde-106	352	40	)	)	PUNCT
ejde-106	352	41	≥	≥	NOUN
ejde-106	352	42	d0‖u′′lm(t)‖2l2(γ1	d0‖u′′lm(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	352	43	)	)	PUNCT
ejde-106	352	44	.	.	PUNCT
ejde-106	353	1	taking	take	VERB
ejde-106	353	2	into	into	ADP
ejde-106	353	3	account	account	NOUN
ejde-106	353	4	the	the	DET
ejde-106	353	5	last	last	ADJ
ejde-106	353	6	two	two	NUM
ejde-106	353	7	inequalities	inequality	NOUN
ejde-106	353	8	in	in	ADP
ejde-106	353	9	(	(	PUNCT
ejde-106	353	10	4.18	4.18	NUM
ejde-106	353	11	)	)	PUNCT
ejde-106	353	12	,	,	PUNCT
ejde-106	353	13	we	we	PRON
ejde-106	353	14	obtain	obtain	VERB
ejde-106	353	15	1	1	NUM
ejde-106	353	16	2	2	NUM
ejde-106	353	17	d	d	NOUN
ejde-106	353	18	dt	dt	X
ejde-106	354	1	‖u′′lm(t)‖2h	‖u′′lm(t)‖2h	X
ejde-106	354	2	+	+	CCONJ
ejde-106	354	3	1	1	NUM
ejde-106	354	4	2	2	NUM
ejde-106	354	5	d	d	NOUN
ejde-106	354	6	dt	dt	X
ejde-106	355	1	‖u′lm(t)‖v	‖u′lm(t)‖v	NOUN
ejde-106	355	2	+	+	NUM
ejde-106	355	3	d0‖u′′lm(t)‖2l2(γ1	d0‖u′′lm(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	355	4	)	)	PUNCT
ejde-106	355	5	≤	≤	PUNCT
ejde-106	355	6	c‖u′lm(t)‖2v	c‖u′lm(t)‖2v	NOUN
ejde-106	355	7	+	+	CCONJ
ejde-106	355	8	1	1	NUM
ejde-106	355	9	2	2	NUM
ejde-106	355	10	‖u′′lm(t)‖2h	‖u′′lm(t)‖2h	X
ejde-106	355	11	.	.	PUNCT
ejde-106	356	1	(	(	PUNCT
ejde-106	356	2	4.19	4.19	NUM
ejde-106	356	3	)	)	PUNCT
ejde-106	356	4	third	third	ADJ
ejde-106	356	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-106	356	6	.	.	PUNCT
ejde-106	357	1	we	we	PRON
ejde-106	357	2	make	make	VERB
ejde-106	357	3	t	t	NOUN
ejde-106	357	4	=	=	SYM
ejde-106	357	5	0	0	NUM
ejde-106	358	1	in	in	ADP
ejde-106	358	2	(	(	PUNCT
ejde-106	358	3	4.3	4.3	NUM
ejde-106	358	4	)	)	PUNCT
ejde-106	358	5	and	and	CCONJ
ejde-106	358	6	then	then	ADV
ejde-106	358	7	take	take	VERB
ejde-106	358	8	v	v	NOUN
ejde-106	358	9	=	=	SYM
ejde-106	358	10	u′′lm(0	u′′lm(0	X
ejde-106	358	11	)	)	PUNCT
ejde-106	358	12	.	.	PUNCT
ejde-106	359	1	we	we	PRON
ejde-106	359	2	obtain	obtain	VERB
ejde-106	359	3	‖u′′lm(0)‖2h	‖u′′lm(0)‖2h	PUNCT
ejde-106	359	4	+	+	CCONJ
ejde-106	359	5	(	(	PUNCT
ejde-106	359	6	(	(	PUNCT
ejde-106	359	7	u0	u0	PROPN
ejde-106	359	8	,	,	PUNCT
ejde-106	359	9	u′′lm(0)))v	u′′lm(0)))v	PROPN
ejde-106	359	10	+	+	CCONJ
ejde-106	359	11	(	(	PUNCT
ejde-106	359	12	|u0|ρ	|u0|ρ	PROPN
ejde-106	359	13	,	,	PUNCT
ejde-106	359	14	u′′lm(0))h	u′′lm(0))h	PROPN
ejde-106	359	15	+	+	CCONJ
ejde-106	359	16	(	(	PUNCT
ejde-106	359	17	hl	hl	INTJ
ejde-106	359	18	(	(	PUNCT
ejde-106	359	19	·	·	PUNCT
ejde-106	359	20	,	,	PUNCT
ejde-106	359	21	u1	u1	PROPN
ejde-106	359	22	l	l	PROPN
ejde-106	359	23	)	)	PUNCT
ejde-106	359	24	,	,	PUNCT
ejde-106	359	25	u	u	NOUN
ejde-106	359	26	′′	′′	PROPN
ejde-106	359	27	lm(0))l2(γ1	lm(0))l2(γ1	VERB
ejde-106	359	28	)	)	PUNCT
ejde-106	359	29	=	=	SYM
ejde-106	359	30	0	0	X
ejde-106	359	31	.	.	PUNCT
ejde-106	360	1	from	from	ADP
ejde-106	360	2	remark	remark	NOUN
ejde-106	360	3	4.1	4.1	NUM
ejde-106	360	4	it	it	PRON
ejde-106	360	5	follows	follow	VERB
ejde-106	360	6	that	that	SCONJ
ejde-106	360	7	‖u′′lm(0)‖2h	‖u′′lm(0)‖2h	PUNCT
ejde-106	360	8	+	+	CCONJ
ejde-106	360	9	(	(	PUNCT
ejde-106	360	10	bu0	bu0	PROPN
ejde-106	360	11	,	,	PUNCT
ejde-106	360	12	u′′lm(0)h	u′′lm(0)h	ADP
ejde-106	360	13	+	+	CCONJ
ejde-106	360	14	(	(	PUNCT
ejde-106	360	15	|u0|ρ	|u0|ρ	ADJ
ejde-106	360	16	,	,	PUNCT
ejde-106	360	17	u′′lm(0))h	u′′lm(0))h	PROPN
ejde-106	360	18	=	=	NOUN
ejde-106	360	19	0	0	PROPN
ejde-106	360	20	.	.	PUNCT
ejde-106	361	1	(	(	PUNCT
ejde-106	361	2	4.20	4.20	NUM
ejde-106	361	3	)	)	PUNCT
ejde-106	361	4	ejde-2022/21	ejde-2022/21	NOUN
ejde-106	361	5	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	361	6	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	361	7	system	system	NOUN
ejde-106	361	8	without	without	ADP
ejde-106	361	9	definite	definite	ADJ
ejde-106	361	10	sign	sign	NOUN
ejde-106	361	11	energy	energy	NOUN
ejde-106	361	12	13	13	NUM
ejde-106	361	13	in	in	ADP
ejde-106	361	14	this	this	DET
ejde-106	361	15	part	part	NOUN
ejde-106	361	16	the	the	DET
ejde-106	361	17	choose	choose	NOUN
ejde-106	361	18	of	of	ADP
ejde-106	361	19	the	the	DET
ejde-106	361	20	special	special	ADJ
ejde-106	361	21	basis	basis	NOUN
ejde-106	361	22	(	(	PUNCT
ejde-106	361	23	4.2	4.2	NUM
ejde-106	361	24	)	)	PUNCT
ejde-106	361	25	is	be	AUX
ejde-106	361	26	crucial	crucial	ADJ
ejde-106	361	27	.	.	PUNCT
ejde-106	362	1	by	by	ADP
ejde-106	362	2	applying	apply	VERB
ejde-106	362	3	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-106	362	4	(	(	PUNCT
ejde-106	362	5	2.13	2.13	NUM
ejde-106	362	6	)	)	PUNCT
ejde-106	362	7	and	and	CCONJ
ejde-106	362	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	362	9	(	(	PUNCT
ejde-106	362	10	2.6	2.6	NUM
ejde-106	362	11	)	)	PUNCT
ejde-106	362	12	in	in	ADP
ejde-106	362	13	(	(	PUNCT
ejde-106	362	14	4.20	4.20	NUM
ejde-106	362	15	)	)	PUNCT
ejde-106	362	16	,	,	PUNCT
ejde-106	362	17	we	we	PRON
ejde-106	362	18	have	have	AUX
ejde-106	362	19	‖u′′lm(0)‖2h	‖u′′lm(0)‖2h	NOUN
ejde-106	362	20	≤	≤	NUM
ejde-106	362	21	c	c	NOUN
ejde-106	362	22	,	,	PUNCT
ejde-106	362	23	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	362	24	≥	≥	NOUN
ejde-106	362	25	l0	l0	PROPN
ejde-106	362	26	,	,	PUNCT
ejde-106	362	27	∀m	∀m	PROPN
ejde-106	362	28	∈	∈	PROPN
ejde-106	362	29	n.	n.	NOUN
ejde-106	362	30	(	(	PUNCT
ejde-106	362	31	4.21	4.21	NUM
ejde-106	362	32	)	)	PUNCT
ejde-106	362	33	consider	consider	VERB
ejde-106	362	34	a	a	DET
ejde-106	362	35	real	real	ADJ
ejde-106	362	36	number	number	NOUN
ejde-106	362	37	t	t	PROPN
ejde-106	362	38	>	>	X
ejde-106	362	39	0	0	X
ejde-106	362	40	.	.	PUNCT
ejde-106	362	41	integrating	integrate	VERB
ejde-106	362	42	both	both	DET
ejde-106	362	43	sides	side	NOUN
ejde-106	362	44	of	of	ADP
ejde-106	362	45	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	362	46	(	(	PUNCT
ejde-106	362	47	4.19	4.19	NUM
ejde-106	362	48	)	)	PUNCT
ejde-106	362	49	on	on	ADP
ejde-106	362	50	[	[	X
ejde-106	362	51	0	0	NUM
ejde-106	362	52	,	,	PUNCT
ejde-106	362	53	t	t	PROPN
ejde-106	362	54	]	]	PUNCT
ejde-106	362	55	,	,	PUNCT
ejde-106	362	56	0	0	NUM
ejde-106	362	57	≤	≤	NUM
ejde-106	362	58	t	t	PROPN
ejde-106	362	59	≤	≤	PROPN
ejde-106	362	60	t	t	NOUN
ejde-106	362	61	,	,	PUNCT
ejde-106	362	62	and	and	CCONJ
ejde-106	362	63	taking	take	VERB
ejde-106	362	64	into	into	ADP
ejde-106	362	65	account	account	NOUN
ejde-106	362	66	the	the	DET
ejde-106	362	67	estimate	estimate	NOUN
ejde-106	362	68	(	(	PUNCT
ejde-106	362	69	4.21	4.21	NUM
ejde-106	362	70	)	)	PUNCT
ejde-106	362	71	and	and	CCONJ
ejde-106	362	72	the	the	DET
ejde-106	362	73	convergence	convergence	NOUN
ejde-106	362	74	(	(	PUNCT
ejde-106	362	75	4.1	4.1	NUM
ejde-106	362	76	)	)	PUNCT
ejde-106	362	77	,	,	PUNCT
ejde-106	362	78	we	we	PRON
ejde-106	362	79	obtain	obtain	VERB
ejde-106	362	80	1	1	NUM
ejde-106	362	81	2	2	NUM
ejde-106	362	82	‖u′′lm(t)‖2h	‖u′′lm(t)‖2h	X
ejde-106	362	83	+	+	NOUN
ejde-106	362	84	1	1	NUM
ejde-106	362	85	2	2	NUM
ejde-106	362	86	‖u′lm(t)‖2v	‖u′lm(t)‖2v	NOUN
ejde-106	362	87	+	+	CCONJ
ejde-106	363	1	d0	d0	PROPN
ejde-106	363	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	363	3	t	t	PROPN
ejde-106	363	4	0	0	NUM
ejde-106	363	5	‖u′′lm(s)‖2l2(γ1)ds	‖u′′lm(s)‖2l2(γ1)ds	PROPN
ejde-106	363	6	≤	≤	PROPN
ejde-106	363	7	c	c	PROPN
ejde-106	364	1	+	+	CCONJ
ejde-106	364	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	364	3	t	t	NOUN
ejde-106	364	4	0	0	NUM
ejde-106	365	1	[	[	X
ejde-106	365	2	c‖u′lm(s)‖2v	c‖u′lm(s)‖2v	ADJ
ejde-106	365	3	+	+	NOUN
ejde-106	365	4	1	1	NUM
ejde-106	365	5	2	2	NUM
ejde-106	365	6	‖u′′lm(s)‖2h	‖u′′lm(s)‖2h	NOUN
ejde-106	365	7	]	]	X
ejde-106	365	8	ds	ds	ADJ
ejde-106	365	9	,	,	PUNCT
ejde-106	365	10	0	0	NUM
ejde-106	365	11	≤	≤	NUM
ejde-106	365	12	t	t	PROPN
ejde-106	365	13	≤	≤	PROPN
ejde-106	365	14	t	t	PROPN
ejde-106	365	15	,	,	PUNCT
ejde-106	365	16	(	(	PUNCT
ejde-106	365	17	4.22	4.22	NUM
ejde-106	365	18	)	)	PUNCT
ejde-106	365	19	where	where	SCONJ
ejde-106	365	20	the	the	DET
ejde-106	365	21	constant	constant	ADJ
ejde-106	365	22	c	c	NOUN
ejde-106	365	23	>	>	X
ejde-106	365	24	0	0	PUNCT
ejde-106	365	25	is	be	AUX
ejde-106	365	26	independent	independent	ADJ
ejde-106	365	27	of	of	ADP
ejde-106	365	28	l	l	PROPN
ejde-106	365	29	≥	≥	NUM
ejde-106	365	30	l0	l0	NOUN
ejde-106	365	31	,	,	PUNCT
ejde-106	365	32	m	m	VERB
ejde-106	365	33	∈	∈	PROPN
ejde-106	365	34	n	n	NOUN
ejde-106	365	35	and	and	CCONJ
ejde-106	365	36	t	t	PROPN
ejde-106	365	37	>	>	X
ejde-106	365	38	0	0	X
ejde-106	365	39	.	.	PUNCT
ejde-106	366	1	by	by	ADP
ejde-106	366	2	gronwall	gronwall	PRON
ejde-106	366	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-106	366	4	and	and	CCONJ
ejde-106	366	5	noting	note	VERB
ejde-106	366	6	that	that	SCONJ
ejde-106	366	7	t	t	PROPN
ejde-106	366	8	>	>	X
ejde-106	366	9	0	0	NUM
ejde-106	366	10	was	be	AUX
ejde-106	366	11	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-106	366	12	,	,	PUNCT
ejde-106	366	13	by	by	ADP
ejde-106	366	14	(	(	PUNCT
ejde-106	366	15	4.22	4.22	NUM
ejde-106	366	16	)	)	PUNCT
ejde-106	366	17	we	we	PRON
ejde-106	366	18	obtain	obtain	VERB
ejde-106	366	19	(	(	PUNCT
ejde-106	366	20	u′lm	u′lm	VERB
ejde-106	366	21	)	)	PUNCT
ejde-106	366	22	is	be	AUX
ejde-106	366	23	bounded	bound	VERB
ejde-106	366	24	in	in	ADP
ejde-106	366	25	l∞loc(0,∞;v	l∞loc(0,∞;v	PROPN
ejde-106	366	26	)	)	PUNCT
ejde-106	366	27	,	,	PUNCT
ejde-106	366	28	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	366	29	≥	≥	NOUN
ejde-106	366	30	l0	l0	PROPN
ejde-106	366	31	,	,	PUNCT
ejde-106	366	32	∀m	∀m	PROPN
ejde-106	366	33	∈	∈	PROPN
ejde-106	366	34	n	n	CCONJ
ejde-106	366	35	;	;	PUNCT
ejde-106	366	36	(	(	PUNCT
ejde-106	366	37	4.23	4.23	NUM
ejde-106	366	38	)	)	PUNCT
ejde-106	366	39	(	(	PUNCT
ejde-106	366	40	u′′lm	u′′lm	X
ejde-106	366	41	)	)	PUNCT
ejde-106	366	42	is	be	AUX
ejde-106	366	43	bounded	bound	VERB
ejde-106	366	44	in	in	ADP
ejde-106	366	45	l∞loc(0,∞;h	l∞loc(0,∞;h	PROPN
ejde-106	366	46	)	)	PUNCT
ejde-106	366	47	,	,	PUNCT
ejde-106	366	48	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	366	49	≥	≥	NOUN
ejde-106	366	50	l0	l0	PROPN
ejde-106	366	51	,	,	PUNCT
ejde-106	366	52	∀m	∀m	PROPN
ejde-106	366	53	∈	∈	PROPN
ejde-106	366	54	n	n	CCONJ
ejde-106	366	55	;	;	PUNCT
ejde-106	366	56	(	(	PUNCT
ejde-106	366	57	4.24	4.24	NUM
ejde-106	366	58	)	)	PUNCT
ejde-106	366	59	(	(	PUNCT
ejde-106	366	60	u′′lm	u′′lm	X
ejde-106	366	61	)	)	PUNCT
ejde-106	366	62	is	be	AUX
ejde-106	366	63	bounded	bound	VERB
ejde-106	366	64	in	in	ADP
ejde-106	366	65	l2	l2	NOUN
ejde-106	366	66	loc(0,∞;l2(γ1	loc(0,∞;l2(γ1	NOUN
ejde-106	366	67	)	)	PUNCT
ejde-106	366	68	)	)	PUNCT
ejde-106	366	69	,	,	PUNCT
ejde-106	366	70	;	;	PUNCT
ejde-106	366	71	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	366	72	≥	≥	NOUN
ejde-106	366	73	l0	l0	PROPN
ejde-106	366	74	,	,	PUNCT
ejde-106	366	75	∀m	∀m	PROPN
ejde-106	366	76	∈	∈	PROPN
ejde-106	366	77	n.	n.	NOUN
ejde-106	366	78	(	(	PUNCT
ejde-106	366	79	4.25	4.25	NUM
ejde-106	366	80	)	)	PUNCT
ejde-106	366	81	pass	pass	VERB
ejde-106	366	82	to	to	PART
ejde-106	366	83	limit	limit	VERB
ejde-106	366	84	in	in	ADP
ejde-106	366	85	m.	m.	NOUN
ejde-106	366	86	in	in	ADP
ejde-106	366	87	what	what	PRON
ejde-106	366	88	follows	follow	VERB
ejde-106	366	89	of	of	ADP
ejde-106	366	90	the	the	DET
ejde-106	366	91	paper	paper	NOUN
ejde-106	366	92	it	it	PRON
ejde-106	366	93	will	will	AUX
ejde-106	366	94	be	be	AUX
ejde-106	366	95	understood	understand	VERB
ejde-106	366	96	that	that	SCONJ
ejde-106	366	97	various	various	ADJ
ejde-106	366	98	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-106	366	99	of	of	ADP
ejde-106	366	100	the	the	DET
ejde-106	366	101	principal	principal	ADJ
ejde-106	366	102	sequence	sequence	NOUN
ejde-106	366	103	will	will	AUX
ejde-106	366	104	be	be	AUX
ejde-106	366	105	considered	consider	VERB
ejde-106	366	106	.	.	PUNCT
ejde-106	367	1	also	also	ADV
ejde-106	367	2	the	the	DET
ejde-106	367	3	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-106	367	4	process	process	NOUN
ejde-106	367	5	will	will	AUX
ejde-106	367	6	be	be	AUX
ejde-106	367	7	applied	apply	VERB
ejde-106	367	8	to	to	PART
ejde-106	367	9	obtain	obtain	VERB
ejde-106	367	10	convergence	convergence	NOUN
ejde-106	367	11	in	in	ADP
ejde-106	367	12	all	all	PRON
ejde-106	367	13	(	(	PUNCT
ejde-106	367	14	0,∞	0,∞	NUM
ejde-106	367	15	)	)	PUNCT
ejde-106	367	16	.	.	PUNCT
ejde-106	368	1	by	by	ADP
ejde-106	368	2	(	(	PUNCT
ejde-106	368	3	4.15)–(4.17	4.15)–(4.17	NUM
ejde-106	368	4	)	)	PUNCT
ejde-106	368	5	and	and	CCONJ
ejde-106	368	6	(	(	PUNCT
ejde-106	368	7	4.23)–(4.25	4.23)–(4.25	NOUN
ejde-106	368	8	)	)	PUNCT
ejde-106	368	9	,	,	PUNCT
ejde-106	368	10	we	we	PRON
ejde-106	368	11	find	find	VERB
ejde-106	368	12	that	that	SCONJ
ejde-106	368	13	there	there	PRON
ejde-106	368	14	exists	exist	VERB
ejde-106	368	15	a	a	DET
ejde-106	368	16	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-106	368	17	of	of	ADP
ejde-106	368	18	(	(	PUNCT
ejde-106	368	19	ulm	ulm	PROPN
ejde-106	368	20	)	)	PUNCT
ejde-106	368	21	,	,	PUNCT
ejde-106	368	22	still	still	ADV
ejde-106	368	23	denoted	denote	VERB
ejde-106	368	24	by	by	ADP
ejde-106	368	25	(	(	PUNCT
ejde-106	368	26	ulm	ulm	PROPN
ejde-106	368	27	)	)	PUNCT
ejde-106	368	28	,	,	PUNCT
ejde-106	368	29	and	and	CCONJ
ejde-106	368	30	a	a	DET
ejde-106	368	31	function	function	NOUN
ejde-106	368	32	ul	ul	INTJ
ejde-106	368	33	such	such	ADJ
ejde-106	368	34	that	that	SCONJ
ejde-106	368	35	ulm	ulm	PROPN
ejde-106	368	36	→	→	SYM
ejde-106	368	37	ul	ul	PROPN
ejde-106	368	38	weak	weak	ADJ
ejde-106	368	39	star	star	NOUN
ejde-106	368	40	in	in	ADP
ejde-106	368	41	l∞(0,∞;v	l∞(0,∞;v	PROPN
ejde-106	368	42	)	)	PUNCT
ejde-106	368	43	;	;	PUNCT
ejde-106	368	44	(	(	PUNCT
ejde-106	368	45	4.26	4.26	X
ejde-106	368	46	)	)	PUNCT
ejde-106	368	47	u′lm	u′lm	VERB
ejde-106	368	48	→	→	SYM
ejde-106	368	49	u′l	u′l	VERB
ejde-106	368	50	weak	weak	ADJ
ejde-106	368	51	star	star	NOUN
ejde-106	368	52	in	in	ADP
ejde-106	368	53	l∞(0,∞;h	l∞(0,∞;h	NOUN
ejde-106	368	54	)	)	PUNCT
ejde-106	368	55	∩	∩	NOUN
ejde-106	368	56	l∞loc(0,∞;v	l∞loc(0,∞;v	X
ejde-106	368	57	)	)	PUNCT
ejde-106	368	58	;	;	PUNCT
ejde-106	368	59	(	(	PUNCT
ejde-106	368	60	4.27	4.27	NUM
ejde-106	368	61	)	)	PUNCT
ejde-106	368	62	u′′lm	u′′lm	PUNCT
ejde-106	369	1	→	→	PUNCT
ejde-106	369	2	u′′l	u′′l	DET
ejde-106	369	3	weak	weak	ADJ
ejde-106	369	4	star	star	NOUN
ejde-106	369	5	in	in	ADP
ejde-106	369	6	l∞loc(0,∞;h	l∞loc(0,∞;h	PROPN
ejde-106	369	7	)	)	PUNCT
ejde-106	369	8	;	;	PUNCT
ejde-106	369	9	(	(	PUNCT
ejde-106	369	10	4.28	4.28	X
ejde-106	369	11	)	)	PUNCT
ejde-106	369	12	u′′lm	u′′lm	PUNCT
ejde-106	370	1	→	→	PUNCT
ejde-106	370	2	u′′l	u′′l	PRON
ejde-106	370	3	weak	weak	ADJ
ejde-106	370	4	in	in	ADP
ejde-106	370	5	l2	l2	NOUN
ejde-106	370	6	loc(0,l2(γ1	loc(0,l2(γ1	NOUN
ejde-106	370	7	)	)	PUNCT
ejde-106	370	8	)	)	PUNCT
ejde-106	370	9	.	.	PUNCT
ejde-106	371	1	(	(	PUNCT
ejde-106	371	2	4.29	4.29	X
ejde-106	371	3	)	)	PUNCT
ejde-106	371	4	it	it	PRON
ejde-106	371	5	follows	follow	VERB
ejde-106	371	6	from	from	ADP
ejde-106	371	7	(	(	PUNCT
ejde-106	371	8	4.27	4.27	NUM
ejde-106	371	9	)	)	PUNCT
ejde-106	371	10	that	that	PRON
ejde-106	371	11	u′lm	u′lm	VERB
ejde-106	371	12	→	→	PUNCT
ejde-106	371	13	u′l	u′l	VERB
ejde-106	371	14	weak	weak	ADJ
ejde-106	371	15	star	star	NOUN
ejde-106	371	16	in	in	ADP
ejde-106	371	17	l∞loc(0,∞;h1/2(γ1	l∞loc(0,∞;h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	371	18	)	)	PUNCT
ejde-106	371	19	)	)	PUNCT
ejde-106	371	20	.	.	PUNCT
ejde-106	372	1	(	(	PUNCT
ejde-106	372	2	4.30	4.30	NUM
ejde-106	372	3	)	)	PUNCT
ejde-106	372	4	as	as	ADP
ejde-106	372	5	the	the	DET
ejde-106	372	6	embedding	embedding	NOUN
ejde-106	372	7	of	of	ADP
ejde-106	372	8	v	v	NOUN
ejde-106	372	9	in	in	ADP
ejde-106	372	10	h	h	NOUN
ejde-106	372	11	is	be	AUX
ejde-106	372	12	compact	compact	ADJ
ejde-106	372	13	,	,	PUNCT
ejde-106	372	14	we	we	PRON
ejde-106	372	15	obtain	obtain	VERB
ejde-106	372	16	by	by	ADP
ejde-106	372	17	(	(	PUNCT
ejde-106	372	18	4.26	4.26	NUM
ejde-106	372	19	)	)	PUNCT
ejde-106	372	20	and	and	CCONJ
ejde-106	372	21	(	(	PUNCT
ejde-106	372	22	4.27	4.27	NUM
ejde-106	372	23	)	)	PUNCT
ejde-106	372	24	that	that	DET
ejde-106	372	25	ulm	ulm	PROPN
ejde-106	372	26	→	→	SYM
ejde-106	372	27	ul	ul	PROPN
ejde-106	372	28	in	in	ADP
ejde-106	372	29	l∞loc(0,∞;h	l∞loc(0,∞;h	PROPN
ejde-106	372	30	)	)	PUNCT
ejde-106	372	31	.	.	PUNCT
ejde-106	373	1	thus	thus	ADV
ejde-106	373	2	ulm(x	ulm(x	PROPN
ejde-106	373	3	,	,	PUNCT
ejde-106	373	4	t)→	t)→	PROPN
ejde-106	373	5	ul(x	ul(x	PROPN
ejde-106	373	6	,	,	PUNCT
ejde-106	373	7	t	t	PROPN
ejde-106	373	8	)	)	PUNCT
ejde-106	373	9	a.e	a.e	PROPN
ejde-106	373	10	.	.	PROPN
ejde-106	374	1	in	in	ADP
ejde-106	374	2	ω×	ω×	PROPN
ejde-106	374	3	(	(	PUNCT
ejde-106	374	4	0	0	NUM
ejde-106	374	5	,	,	PUNCT
ejde-106	374	6	t	t	NOUN
ejde-106	374	7	)	)	PUNCT
ejde-106	374	8	.	.	PUNCT
ejde-106	375	1	on	on	ADP
ejde-106	375	2	the	the	DET
ejde-106	375	3	other	other	ADJ
ejde-106	375	4	hand	hand	NOUN
ejde-106	375	5	,	,	PUNCT
ejde-106	375	6	by	by	ADP
ejde-106	375	7	(	(	PUNCT
ejde-106	375	8	4.15	4.15	NUM
ejde-106	375	9	)	)	PUNCT
ejde-106	375	10	and	and	CCONJ
ejde-106	375	11	(	(	PUNCT
ejde-106	375	12	2.6	2.6	NUM
ejde-106	375	13	)	)	PUNCT
ejde-106	375	14	,	,	PUNCT
ejde-106	375	15	we	we	PRON
ejde-106	375	16	find	find	VERB
ejde-106	375	17	that	that	SCONJ
ejde-106	375	18	(	(	PUNCT
ejde-106	375	19	|ulm|ρ)m∈n	|ulm|ρ)m∈n	ADJ
ejde-106	375	20	is	be	AUX
ejde-106	375	21	bounded	bound	VERB
ejde-106	375	22	in	in	ADP
ejde-106	375	23	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-106	375	24	,	,	PUNCT
ejde-106	375	25	t	t	NOUN
ejde-106	375	26	;	;	PUNCT
ejde-106	375	27	h	h	X
ejde-106	375	28	)	)	PUNCT
ejde-106	375	29	.	.	PUNCT
ejde-106	376	1	these	these	DET
ejde-106	376	2	two	two	NUM
ejde-106	376	3	last	last	ADJ
ejde-106	376	4	results	result	NOUN
ejde-106	376	5	,	,	PUNCT
ejde-106	376	6	lions	lion	NOUN
ejde-106	376	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-106	377	1	[	[	X
ejde-106	377	2	13	13	NUM
ejde-106	377	3	]	]	PUNCT
ejde-106	377	4	and	and	CCONJ
ejde-106	377	5	the	the	DET
ejde-106	377	6	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-106	377	7	process	process	NOUN
ejde-106	377	8	imply	imply	VERB
ejde-106	377	9	that	that	SCONJ
ejde-106	377	10	|ulm|ρ	|ulm|ρ	ADV
ejde-106	377	11	→	→	SYM
ejde-106	377	12	|ul|ρ	|ul|ρ	NOUN
ejde-106	377	13	weak	weak	ADJ
ejde-106	377	14	in	in	ADP
ejde-106	377	15	l2	l2	NOUN
ejde-106	377	16	loc(0,∞;h	loc(0,∞;h	NOUN
ejde-106	377	17	)	)	PUNCT
ejde-106	377	18	.	.	PUNCT
ejde-106	378	1	(	(	PUNCT
ejde-106	378	2	4.31	4.31	NUM
ejde-106	378	3	)	)	PUNCT
ejde-106	378	4	in	in	ADP
ejde-106	378	5	a	a	DET
ejde-106	378	6	similar	similar	ADJ
ejde-106	378	7	way	way	NOUN
ejde-106	378	8	,	,	PUNCT
ejde-106	378	9	noting	note	VERB
ejde-106	378	10	that	that	SCONJ
ejde-106	378	11	the	the	DET
ejde-106	378	12	embedding	embedding	NOUN
ejde-106	378	13	of	of	ADP
ejde-106	378	14	h1/2(γ1	h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	378	15	)	)	PUNCT
ejde-106	378	16	in	in	ADP
ejde-106	378	17	l2(γ1	l2(γ1	NOUN
ejde-106	378	18	)	)	PUNCT
ejde-106	378	19	is	be	AUX
ejde-106	378	20	compact	compact	ADJ
ejde-106	378	21	,	,	PUNCT
ejde-106	378	22	by	by	ADP
ejde-106	378	23	(	(	PUNCT
ejde-106	378	24	4.30	4.30	NUM
ejde-106	378	25	)	)	PUNCT
ejde-106	378	26	and	and	CCONJ
ejde-106	378	27	(	(	PUNCT
ejde-106	378	28	4.29	4.29	NUM
ejde-106	378	29	)	)	PUNCT
ejde-106	378	30	,	,	PUNCT
ejde-106	378	31	we	we	PRON
ejde-106	378	32	obtain	obtain	VERB
ejde-106	378	33	hl(x	hl(x	NOUN
ejde-106	378	34	,	,	PUNCT
ejde-106	378	35	u	u	NOUN
ejde-106	378	36	′	′	NOUN
ejde-106	378	37	lm)→	lm)→	ADJ
ejde-106	378	38	hl(x	hl(x	NOUN
ejde-106	378	39	,	,	PUNCT
ejde-106	378	40	u	u	NOUN
ejde-106	378	41	′	′	NUM
ejde-106	378	42	l	l	NOUN
ejde-106	378	43	)	)	PUNCT
ejde-106	378	44	for	for	ADP
ejde-106	378	45	a.e	a.e	PROPN
ejde-106	378	46	.	.	PROPN
ejde-106	379	1	in	in	ADP
ejde-106	379	2	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	379	3	×	×	PROPN
ejde-106	379	4	(	(	PUNCT
ejde-106	379	5	0	0	NUM
ejde-106	379	6	,	,	PUNCT
ejde-106	379	7	t	t	NOUN
ejde-106	379	8	)	)	PUNCT
ejde-106	379	9	(	(	PUNCT
ejde-106	379	10	4.32	4.32	NUM
ejde-106	379	11	)	)	PUNCT
ejde-106	379	12	14	14	NUM
ejde-106	379	13	m.	m.	NOUN
ejde-106	379	14	milla	milla	PROPN
ejde-106	379	15	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	379	16	,	,	PUNCT
ejde-106	379	17	a.	a.	NOUN
ejde-106	379	18	t.	t.	PROPN
ejde-106	379	19	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	379	20	,	,	PUNCT
ejde-106	379	21	m.	m.	PROPN
ejde-106	379	22	r.	r.	PROPN
ejde-106	379	23	clark	clark	PROPN
ejde-106	379	24	,	,	PUNCT
ejde-106	379	25	g.	g.	PROPN
ejde-106	379	26	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	379	27	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	379	28	and	and	CCONJ
ejde-106	379	29	by	by	ADP
ejde-106	379	30	(	(	PUNCT
ejde-106	379	31	3.13	3.13	NUM
ejde-106	379	32	)	)	PUNCT
ejde-106	379	33	and	and	CCONJ
ejde-106	379	34	(	(	PUNCT
ejde-106	379	35	4.23	4.23	NUM
ejde-106	379	36	)	)	PUNCT
ejde-106	379	37	we	we	PRON
ejde-106	379	38	obtain	obtain	VERB
ejde-106	379	39	that	that	PRON
ejde-106	379	40	(	(	PUNCT
ejde-106	379	41	hl	hl	X
ejde-106	379	42	(	(	PUNCT
ejde-106	379	43	·	·	PUNCT
ejde-106	379	44	,	,	PUNCT
ejde-106	379	45	u′lm	u′lm	NOUN
ejde-106	379	46	)	)	PUNCT
ejde-106	379	47	)	)	PUNCT
ejde-106	379	48	is	be	AUX
ejde-106	379	49	bounded	bound	VERB
ejde-106	379	50	in	in	ADP
ejde-106	379	51	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-106	379	52	,	,	PUNCT
ejde-106	379	53	t	t	NOUN
ejde-106	379	54	;	;	PUNCT
ejde-106	379	55	l2(γ1	l2(γ1	NOUN
ejde-106	379	56	)	)	PUNCT
ejde-106	379	57	)	)	PUNCT
ejde-106	379	58	.	.	PUNCT
ejde-106	380	1	therefore	therefore	ADV
ejde-106	380	2	hl(x	hl(x	PROPN
ejde-106	380	3	,	,	PUNCT
ejde-106	380	4	u	u	NOUN
ejde-106	380	5	′	′	NOUN
ejde-106	380	6	lm)→	lm)→	ADJ
ejde-106	380	7	hl(x	hl(x	NOUN
ejde-106	380	8	,	,	PUNCT
ejde-106	380	9	u	u	NOUN
ejde-106	380	10	′	′	NUM
ejde-106	380	11	l	l	NOUN
ejde-106	380	12	)	)	PUNCT
ejde-106	380	13	weak	weak	ADJ
ejde-106	380	14	in	in	ADP
ejde-106	380	15	l2	l2	NOUN
ejde-106	380	16	loc(0,∞;l2(γ1	loc(0,∞;l2(γ1	NOUN
ejde-106	380	17	)	)	PUNCT
ejde-106	380	18	)	)	PUNCT
ejde-106	380	19	.	.	PUNCT
ejde-106	381	1	(	(	PUNCT
ejde-106	381	2	4.33	4.33	NUM
ejde-106	381	3	)	)	PUNCT
ejde-106	381	4	convergences	convergence	NOUN
ejde-106	381	5	(	(	PUNCT
ejde-106	381	6	4.26)–(4.29	4.26)–(4.29	NUM
ejde-106	381	7	)	)	PUNCT
ejde-106	381	8	,	,	PUNCT
ejde-106	381	9	(	(	PUNCT
ejde-106	381	10	4.31	4.31	NUM
ejde-106	381	11	)	)	PUNCT
ejde-106	381	12	and	and	CCONJ
ejde-106	381	13	(	(	PUNCT
ejde-106	381	14	4.32	4.32	NUM
ejde-106	381	15	)	)	PUNCT
ejde-106	381	16	permit	permit	VERB
ejde-106	381	17	us	we	PRON
ejde-106	381	18	to	to	PART
ejde-106	381	19	pass	pass	VERB
ejde-106	381	20	to	to	ADP
ejde-106	381	21	the	the	DET
ejde-106	381	22	limit	limit	NOUN
ejde-106	381	23	as	as	ADP
ejde-106	381	24	m→∞	m→∞	NOUN
ejde-106	381	25	in	in	ADP
ejde-106	381	26	approximate	approximate	ADJ
ejde-106	381	27	equation	equation	NOUN
ejde-106	381	28	(	(	PUNCT
ejde-106	381	29	4.3	4.3	NUM
ejde-106	381	30	)	)	PUNCT
ejde-106	381	31	.	.	PUNCT
ejde-106	382	1	thus	thus	ADV
ejde-106	382	2	for	for	ADP
ejde-106	382	3	θ	θ	PROPN
ejde-106	382	4	∈	∈	PROPN
ejde-106	382	5	d(ω	d(ω	PROPN
ejde-106	382	6	)	)	PUNCT
ejde-106	382	7	and	and	CCONJ
ejde-106	382	8	noting	note	VERB
ejde-106	382	9	that	that	SCONJ
ejde-106	382	10	(	(	PUNCT
ejde-106	382	11	4.2	4.2	NUM
ejde-106	382	12	)	)	PUNCT
ejde-106	382	13	is	be	AUX
ejde-106	382	14	a	a	DET
ejde-106	382	15	base	base	NOUN
ejde-106	382	16	of	of	ADP
ejde-106	382	17	v	v	NUM
ejde-106	382	18	,	,	PUNCT
ejde-106	382	19	we	we	PRON
ejde-106	382	20	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-106	382	21	∞	∞	PROPN
ejde-106	382	22	0	0	PUNCT
ejde-106	383	1	(	(	PUNCT
ejde-106	383	2	u′′l	u′′l	PROPN
ejde-106	383	3	(	(	PUNCT
ejde-106	383	4	t	t	PROPN
ejde-106	383	5	)	)	PUNCT
ejde-106	383	6	,	,	PUNCT
ejde-106	383	7	θ(t)v)hdt+	θ(t)v)hdt+	AUX
ejde-106	383	8	∫	∫	PROPN
ejde-106	383	9	∞	∞	NUM
ejde-106	383	10	0	0	NUM
ejde-106	383	11	(	(	PUNCT
ejde-106	383	12	(	(	PUNCT
ejde-106	383	13	ul(t	ul(t	NOUN
ejde-106	383	14	)	)	PUNCT
ejde-106	383	15	,	,	PUNCT
ejde-106	383	16	θ(t)v))v	θ(t)v))v	NOUN
ejde-106	383	17	dt	dt	X
ejde-106	383	18	+	+	CCONJ
ejde-106	383	19	∫	∫	PROPN
ejde-106	383	20	∞	∞	NUM
ejde-106	383	21	0	0	NUM
ejde-106	384	1	(	(	PUNCT
ejde-106	384	2	|ul(t))|ρ	|ul(t))|ρ	PROPN
ejde-106	384	3	,	,	PUNCT
ejde-106	384	4	θ(t)v)v	θ(t)v)v	DET
ejde-106	384	5	dt+	dt+	NOUN
ejde-106	384	6	∫	∫	PROPN
ejde-106	384	7	∞	∞	NUM
ejde-106	384	8	0	0	NUM
ejde-106	384	9	(	(	PUNCT
ejde-106	384	10	hl	hl	X
ejde-106	384	11	(	(	PUNCT
ejde-106	384	12	·	·	PUNCT
ejde-106	384	13	,	,	PUNCT
ejde-106	384	14	u′l(t	u′l(t	PROPN
ejde-106	384	15	)	)	PUNCT
ejde-106	384	16	)	)	PUNCT
ejde-106	384	17	,	,	PUNCT
ejde-106	384	18	θ(t)v)l2(γ1)dt	θ(t)v)l2(γ1)dt	NOUN
ejde-106	384	19	=	=	SYM
ejde-106	384	20	0	0	X
ejde-106	384	21	.	.	PUNCT
ejde-106	385	1	as	as	ADP
ejde-106	385	2	the	the	DET
ejde-106	385	3	set	set	NOUN
ejde-106	385	4	{	{	PUNCT
ejde-106	385	5	θv	θv	PROPN
ejde-106	385	6	;	;	PUNCT
ejde-106	385	7	θ	θ	PROPN
ejde-106	385	8	∈	∈	PROPN
ejde-106	385	9	d(0,∞	d(0,∞	PROPN
ejde-106	385	10	)	)	PUNCT
ejde-106	385	11	,	,	PUNCT
ejde-106	385	12	v	v	X
ejde-106	385	13	∈	∈	NOUN
ejde-106	385	14	v	v	NOUN
ejde-106	385	15	}	}	PUNCT
ejde-106	385	16	is	be	AUX
ejde-106	385	17	total	total	ADJ
ejde-106	385	18	in	in	ADP
ejde-106	385	19	l2(0,∞;v	l2(0,∞;v	PROPN
ejde-106	385	20	)	)	PUNCT
ejde-106	385	21	,	,	PUNCT
ejde-106	385	22	the	the	DET
ejde-106	385	23	above	above	ADJ
ejde-106	385	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	385	25	implies∫	implies∫	VERB
ejde-106	385	26	∞	∞	PROPN
ejde-106	385	27	0	0	PUNCT
ejde-106	386	1	(	(	PUNCT
ejde-106	386	2	u′′l	u′′l	PROPN
ejde-106	386	3	(	(	PUNCT
ejde-106	386	4	t	t	PROPN
ejde-106	386	5	)	)	PUNCT
ejde-106	386	6	,	,	PUNCT
ejde-106	386	7	ϕ)hdt+	ϕ)hdt+	NOUN
ejde-106	386	8	∫	∫	PROPN
ejde-106	387	1	∞	∞	PROPN
ejde-106	387	2	0	0	NUM
ejde-106	387	3	(	(	PUNCT
ejde-106	387	4	(	(	PUNCT
ejde-106	387	5	ul(t	ul(t	NOUN
ejde-106	387	6	)	)	PUNCT
ejde-106	387	7	,	,	PUNCT
ejde-106	387	8	ϕ))v	ϕ))v	ADJ
ejde-106	387	9	dt+	dt+	NOUN
ejde-106	387	10	∫	∫	PROPN
ejde-106	387	11	∞	∞	NUM
ejde-106	387	12	0	0	NUM
ejde-106	387	13	(	(	PUNCT
ejde-106	387	14	|ul(t))|ρ	|ul(t))|ρ	PROPN
ejde-106	387	15	,	,	PUNCT
ejde-106	387	16	ϕ)v	ϕ)v	NOUN
ejde-106	387	17	θ(t)dt	θ(t)dt	NOUN
ejde-106	387	18	+	+	CCONJ
ejde-106	387	19	∫	∫	PROPN
ejde-106	387	20	∞	∞	PROPN
ejde-106	387	21	0	0	NUM
ejde-106	387	22	(	(	PUNCT
ejde-106	387	23	hl	hl	X
ejde-106	387	24	(	(	PUNCT
ejde-106	387	25	·	·	PUNCT
ejde-106	387	26	,	,	PUNCT
ejde-106	387	27	u′l(t	u′l(t	PROPN
ejde-106	387	28	)	)	PUNCT
ejde-106	387	29	)	)	PUNCT
ejde-106	387	30	,	,	PUNCT
ejde-106	387	31	ϕ)l2(γ1)dt	ϕ)l2(γ1)dt	PROPN
ejde-106	387	32	=	=	SYM
ejde-106	387	33	0	0	NUM
ejde-106	387	34	,	,	PUNCT
ejde-106	387	35	∀ϕ	∀ϕ	NUM
ejde-106	387	36	∈	∈	PROPN
ejde-106	387	37	l2(0,∞;v	l2(0,∞;v	PROPN
ejde-106	387	38	)	)	PUNCT
ejde-106	387	39	,	,	PUNCT
ejde-106	387	40	(	(	PUNCT
ejde-106	387	41	4.34	4.34	NUM
ejde-106	387	42	)	)	PUNCT
ejde-106	387	43	and	and	CCONJ
ejde-106	387	44	suppϕ	suppϕ	NOUN
ejde-106	387	45	is	be	AUX
ejde-106	387	46	bounded	bound	VERB
ejde-106	387	47	in[0,∞	in[0,∞	PROPN
ejde-106	387	48	)	)	PUNCT
ejde-106	387	49	.	.	PUNCT
ejde-106	388	1	taking	take	VERB
ejde-106	388	2	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-106	388	3	∈	∈	PROPN
ejde-106	388	4	d((0,∞)×	d((0,∞)×	NOUN
ejde-106	388	5	(	(	PUNCT
ejde-106	388	6	ω)n	ω)n	X
ejde-106	388	7	)	)	PUNCT
ejde-106	388	8	in	in	ADP
ejde-106	388	9	(	(	PUNCT
ejde-106	388	10	4.33	4.33	NUM
ejde-106	388	11	)	)	PUNCT
ejde-106	388	12	,	,	PUNCT
ejde-106	388	13	we	we	PRON
ejde-106	388	14	obtain	obtain	VERB
ejde-106	388	15	u′′l	u′′l	DET
ejde-106	388	16	+	+	ADJ
ejde-106	388	17	aul	aul	NOUN
ejde-106	388	18	+	+	X
ejde-106	388	19	|ul|ρ	|ul|ρ	NOUN
ejde-106	388	20	=	=	SYM
ejde-106	388	21	0	0	NUM
ejde-106	388	22	in	in	ADP
ejde-106	388	23	d′((0,∞)×	d′((0,∞)×	ADP
ejde-106	388	24	(	(	PUNCT
ejde-106	388	25	ω)n	ω)n	NOUN
ejde-106	388	26	)	)	PUNCT
ejde-106	388	27	.	.	PUNCT
ejde-106	389	1	as	as	SCONJ
ejde-106	389	2	u′′l	u′′l	PROPN
ejde-106	389	3	and	and	CCONJ
ejde-106	389	4	|ul|ρ	|ul|ρ	NOUN
ejde-106	389	5	belong	belong	VERB
ejde-106	389	6	to	to	AUX
ejde-106	389	7	l2	l2	VERB
ejde-106	389	8	loc(0,∞;h	loc(0,∞;h	NOUN
ejde-106	389	9	)	)	PUNCT
ejde-106	389	10	,	,	PUNCT
ejde-106	389	11	we	we	PRON
ejde-106	389	12	obtain	obtain	VERB
ejde-106	389	13	u′′l	u′′l	DET
ejde-106	389	14	+	+	ADJ
ejde-106	389	15	aul	aul	NOUN
ejde-106	389	16	+	+	X
ejde-106	389	17	|ul|ρ	|ul|ρ	X
ejde-106	389	18	=	=	SYM
ejde-106	389	19	0	0	NUM
ejde-106	389	20	in	in	ADP
ejde-106	389	21	l2	l2	NOUN
ejde-106	389	22	loc(0,∞;h	loc(0,∞;h	NOUN
ejde-106	389	23	)	)	PUNCT
ejde-106	389	24	.	.	PUNCT
ejde-106	390	1	(	(	PUNCT
ejde-106	390	2	4.35	4.35	NUM
ejde-106	390	3	)	)	PUNCT
ejde-106	390	4	from	from	ADP
ejde-106	390	5	now	now	ADV
ejde-106	390	6	on	on	ADV
ejde-106	390	7	,	,	PUNCT
ejde-106	390	8	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-106	390	9	denotes	denote	VERB
ejde-106	390	10	a	a	DET
ejde-106	390	11	function	function	NOUN
ejde-106	390	12	satisfying	satisfy	VERB
ejde-106	390	13	conditions	condition	NOUN
ejde-106	390	14	(	(	PUNCT
ejde-106	390	15	4.33	4.33	NUM
ejde-106	390	16	)	)	PUNCT
ejde-106	390	17	.	.	PUNCT
ejde-106	391	1	we	we	PRON
ejde-106	391	2	take	take	VERB
ejde-106	391	3	the	the	DET
ejde-106	391	4	inner	inner	ADJ
ejde-106	391	5	product	product	NOUN
ejde-106	391	6	of	of	ADP
ejde-106	391	7	h	h	NOUN
ejde-106	391	8	with	with	ADP
ejde-106	391	9	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-106	391	10	in	in	ADP
ejde-106	391	11	both	both	PRON
ejde-106	391	12	of	of	ADP
ejde-106	391	13	sides	side	NOUN
ejde-106	391	14	of	of	ADP
ejde-106	391	15	(	(	PUNCT
ejde-106	391	16	4.35	4.35	NUM
ejde-106	391	17	)	)	PUNCT
ejde-106	391	18	.	.	PUNCT
ejde-106	392	1	we	we	PRON
ejde-106	392	2	deduce∫	deduce∫	VERB
ejde-106	392	3	∞	∞	PROPN
ejde-106	392	4	0	0	NUM
ejde-106	393	1	(	(	PUNCT
ejde-106	393	2	u′′l	u′′l	PROPN
ejde-106	393	3	(	(	PUNCT
ejde-106	393	4	s	s	NOUN
ejde-106	393	5	)	)	PUNCT
ejde-106	393	6	,	,	PUNCT
ejde-106	393	7	ϕ)hds+	ϕ)hds+	PROPN
ejde-106	393	8	∫	∫	PROPN
ejde-106	394	1	∞	∞	PROPN
ejde-106	394	2	0	0	PUNCT
ejde-106	394	3	(	(	PUNCT
ejde-106	394	4	aul(s	aul(s	PROPN
ejde-106	394	5	)	)	PUNCT
ejde-106	394	6	,	,	PUNCT
ejde-106	394	7	ϕ)hds+	ϕ)hds+	PROPN
ejde-106	394	8	∫	∫	PROPN
ejde-106	395	1	∞	∞	PROPN
ejde-106	395	2	0	0	NUM
ejde-106	395	3	(	(	PUNCT
ejde-106	395	4	|ul(s)|ρ	|ul(s)|ρ	PROPN
ejde-106	395	5	,	,	PUNCT
ejde-106	395	6	ϕ)hds	ϕ)hds	PROPN
ejde-106	395	7	=	=	PUNCT
ejde-106	395	8	0	0	X
ejde-106	395	9	.	.	PUNCT
ejde-106	396	1	(	(	PUNCT
ejde-106	396	2	4.36	4.36	NUM
ejde-106	396	3	)	)	PUNCT
ejde-106	396	4	note	note	NOUN
ejde-106	396	5	that	that	SCONJ
ejde-106	396	6	ul	ul	INTJ
ejde-106	396	7	∈	∈	PROPN
ejde-106	396	8	l∞(0,∞;v	l∞(0,∞;v	PROPN
ejde-106	396	9	)	)	PUNCT
ejde-106	397	1	and	and	CCONJ
ejde-106	397	2	aul	aul	NOUN
ejde-106	397	3	∈	∈	PROPN
ejde-106	397	4	l2	l2	NOUN
ejde-106	397	5	loc(0,∞;h	loc(0,∞;h	NOUN
ejde-106	397	6	)	)	PUNCT
ejde-106	397	7	.	.	PUNCT
ejde-106	398	1	then	then	ADV
ejde-106	398	2	by	by	ADP
ejde-106	398	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	398	4	3.3	3.3	NUM
ejde-106	398	5	,	,	PUNCT
ejde-106	398	6	part	part	NOUN
ejde-106	398	7	(	(	PUNCT
ejde-106	398	8	3.8	3.8	NUM
ejde-106	398	9	)	)	PUNCT
ejde-106	398	10	,	,	PUNCT
ejde-106	398	11	we	we	PRON
ejde-106	398	12	obtain	obtain	VERB
ejde-106	398	13	γ1ul	γ1ul	NUM
ejde-106	398	14	∈	∈	PROPN
ejde-106	398	15	l2	l2	NOUN
ejde-106	398	16	loc(0,∞;h−1/2(γ1	loc(0,∞;h−1/2(γ1	NOUN
ejde-106	398	17	)	)	PUNCT
ejde-106	398	18	)	)	PUNCT
ejde-106	398	19	and	and	CCONJ
ejde-106	398	20	thus∫	thus∫	NOUN
ejde-106	398	21	∞	∞	NUM
ejde-106	398	22	0	0	PUNCT
ejde-106	399	1	(	(	PUNCT
ejde-106	399	2	aul(s	aul(s	PROPN
ejde-106	399	3	)	)	PUNCT
ejde-106	399	4	,	,	PUNCT
ejde-106	399	5	ϕ)hds	ϕ)hds	PROPN
ejde-106	400	1	=	=	PUNCT
ejde-106	400	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	401	1	∞	∞	NUM
ejde-106	401	2	0	0	NUM
ejde-106	401	3	(	(	PUNCT
ejde-106	401	4	(	(	PUNCT
ejde-106	401	5	ul(s	ul(s	ADJ
ejde-106	401	6	)	)	PUNCT
ejde-106	401	7	,	,	PUNCT
ejde-106	401	8	ϕ))v	ϕ))v	PROPN
ejde-106	401	9	ds−	ds−	PROPN
ejde-106	401	10	∫	∫	PROPN
ejde-106	401	11	∞	∞	NOUN
ejde-106	401	12	0	0	PUNCT
ejde-106	401	13	〈	〈	PROPN
ejde-106	401	14	γ1ul(s	γ1ul(	NOUN
ejde-106	401	15	)	)	PUNCT
ejde-106	401	16	,	,	PUNCT
ejde-106	401	17	ϕ〉y	ϕ〉y	PROPN
ejde-106	401	18	′×y	′×y	NOUN
ejde-106	401	19	ds	ds	PROPN
ejde-106	401	20	,	,	PUNCT
ejde-106	401	21	where	where	SCONJ
ejde-106	401	22	y	y	PROPN
ejde-106	401	23	=	=	PUNCT
ejde-106	401	24	h1/2(γ1	h1/2(γ1	PROPN
ejde-106	401	25	)	)	PUNCT
ejde-106	401	26	.	.	PUNCT
ejde-106	402	1	replacing	replace	VERB
ejde-106	402	2	this	this	DET
ejde-106	402	3	equality	equality	NOUN
ejde-106	402	4	in	in	ADP
ejde-106	402	5	(	(	PUNCT
ejde-106	402	6	4.36	4.36	NUM
ejde-106	402	7	)	)	PUNCT
ejde-106	402	8	,	,	PUNCT
ejde-106	402	9	we	we	PRON
ejde-106	402	10	deduce∫	deduce∫	VERB
ejde-106	402	11	∞	∞	PROPN
ejde-106	402	12	0	0	NUM
ejde-106	402	13	(	(	PUNCT
ejde-106	402	14	u′′l	u′′l	PROPN
ejde-106	402	15	(	(	PUNCT
ejde-106	402	16	s	s	NOUN
ejde-106	402	17	)	)	PUNCT
ejde-106	402	18	,	,	PUNCT
ejde-106	402	19	ϕ)hds+	ϕ)hds+	PROPN
ejde-106	402	20	∫	∫	PROPN
ejde-106	403	1	∞	∞	PROPN
ejde-106	403	2	0	0	NUM
ejde-106	403	3	(	(	PUNCT
ejde-106	403	4	(	(	PUNCT
ejde-106	403	5	ul(s	ul(s	ADJ
ejde-106	403	6	)	)	PUNCT
ejde-106	403	7	,	,	PUNCT
ejde-106	403	8	ϕ))v	ϕ))v	PROPN
ejde-106	403	9	ds−	ds−	PROPN
ejde-106	403	10	∫	∫	PROPN
ejde-106	403	11	∞	∞	NOUN
ejde-106	403	12	0	0	PUNCT
ejde-106	403	13	〈	〈	PROPN
ejde-106	403	14	γ1ul(s	γ1ul(	NOUN
ejde-106	403	15	)	)	PUNCT
ejde-106	403	16	,	,	PUNCT
ejde-106	403	17	ϕ〉y	ϕ〉y	PROPN
ejde-106	403	18	′×y	′×y	NOUN
ejde-106	403	19	ds	ds	NOUN
ejde-106	403	20	+	+	CCONJ
ejde-106	403	21	∫	∫	PROPN
ejde-106	403	22	∞	∞	NUM
ejde-106	403	23	0	0	NUM
ejde-106	404	1	(	(	PUNCT
ejde-106	404	2	|ul(s)|ρ	|ul(s)|ρ	PROPN
ejde-106	404	3	,	,	PUNCT
ejde-106	404	4	ϕ)hds	ϕ)hds	PROPN
ejde-106	404	5	=	=	PUNCT
ejde-106	404	6	0	0	X
ejde-106	404	7	.	.	PUNCT
ejde-106	405	1	(	(	PUNCT
ejde-106	405	2	4.37	4.37	NUM
ejde-106	405	3	)	)	PUNCT
ejde-106	405	4	comparing	compare	VERB
ejde-106	405	5	(	(	PUNCT
ejde-106	405	6	4.33	4.33	NUM
ejde-106	405	7	)	)	PUNCT
ejde-106	405	8	and	and	CCONJ
ejde-106	405	9	(	(	PUNCT
ejde-106	405	10	4.37	4.37	NUM
ejde-106	405	11	)	)	PUNCT
ejde-106	405	12	and	and	CCONJ
ejde-106	405	13	taking	take	VERB
ejde-106	405	14	into	into	ADP
ejde-106	405	15	account	account	NOUN
ejde-106	405	16	the	the	DET
ejde-106	405	17	regularity	regularity	NOUN
ejde-106	405	18	of	of	ADP
ejde-106	405	19	hl	hl	NOUN
ejde-106	405	20	(	(	PUNCT
ejde-106	405	21	·	·	PUNCT
ejde-106	405	22	,	,	PUNCT
ejde-106	405	23	u′l	u′l	PRON
ejde-106	405	24	)	)	PUNCT
ejde-106	405	25	,	,	PUNCT
ejde-106	405	26	we	we	PRON
ejde-106	405	27	find	find	VERB
ejde-106	405	28	γ1ul	γ1ul	NOUN
ejde-106	405	29	+	+	CCONJ
ejde-106	405	30	hl	hl	X
ejde-106	405	31	(	(	PUNCT
ejde-106	405	32	·	·	PUNCT
ejde-106	405	33	,	,	PUNCT
ejde-106	405	34	u′l	u′l	X
ejde-106	405	35	)	)	PUNCT
ejde-106	405	36	=	=	SYM
ejde-106	405	37	0	0	NUM
ejde-106	405	38	in	in	ADP
ejde-106	405	39	l2	l2	NOUN
ejde-106	405	40	loc(0,∞,l2(γ1	loc(0,∞,l2(γ1	NOUN
ejde-106	405	41	)	)	PUNCT
ejde-106	405	42	.	.	PUNCT
ejde-106	406	1	(	(	PUNCT
ejde-106	406	2	4.38	4.38	NUM
ejde-106	406	3	)	)	PUNCT
ejde-106	406	4	ejde-2022/21	ejde-2022/21	NOUN
ejde-106	406	5	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	406	6	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	406	7	system	system	NOUN
ejde-106	406	8	without	without	ADP
ejde-106	406	9	definite	definite	ADJ
ejde-106	406	10	sign	sign	NOUN
ejde-106	406	11	energy	energy	NOUN
ejde-106	406	12	15	15	NUM
ejde-106	406	13	pass	pass	NOUN
ejde-106	406	14	to	to	PART
ejde-106	406	15	limit	limit	VERB
ejde-106	406	16	in	in	ADP
ejde-106	406	17	l.	l.	PROPN
ejde-106	406	18	estimates	estimate	NOUN
ejde-106	406	19	(	(	PUNCT
ejde-106	406	20	4.15)–(4.17	4.15)–(4.17	NUM
ejde-106	406	21	)	)	PUNCT
ejde-106	406	22	and	and	CCONJ
ejde-106	406	23	(	(	PUNCT
ejde-106	406	24	4.23)–(4.25	4.23)–(4.25	NUM
ejde-106	406	25	)	)	PUNCT
ejde-106	406	26	are	be	AUX
ejde-106	406	27	independent	independent	ADJ
ejde-106	406	28	of	of	ADP
ejde-106	406	29	l	l	PROPN
ejde-106	406	30	≥	≥	NUM
ejde-106	406	31	l0	l0	NOUN
ejde-106	406	32	.	.	PUNCT
ejde-106	407	1	then	then	ADV
ejde-106	407	2	as	as	ADP
ejde-106	407	3	in	in	ADP
ejde-106	407	4	(	(	PUNCT
ejde-106	407	5	4.26)–(4.29	4.26)–(4.29	NOUN
ejde-106	407	6	)	)	PUNCT
ejde-106	407	7	,	,	PUNCT
ejde-106	407	8	(	(	PUNCT
ejde-106	407	9	4.30	4.30	NUM
ejde-106	407	10	)	)	PUNCT
ejde-106	407	11	and	and	CCONJ
ejde-106	407	12	(	(	PUNCT
ejde-106	407	13	4.31	4.31	NUM
ejde-106	407	14	)	)	PUNCT
ejde-106	407	15	,	,	PUNCT
ejde-106	407	16	we	we	PRON
ejde-106	407	17	obtain	obtain	VERB
ejde-106	407	18	that	that	SCONJ
ejde-106	407	19	there	there	PRON
ejde-106	407	20	exist	exist	VERB
ejde-106	407	21	a	a	DET
ejde-106	407	22	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-106	407	23	of	of	ADP
ejde-106	407	24	(	(	PUNCT
ejde-106	407	25	ul	ul	INTJ
ejde-106	407	26	)	)	PUNCT
ejde-106	407	27	,	,	PUNCT
ejde-106	407	28	still	still	ADV
ejde-106	407	29	denoted	denote	VERB
ejde-106	407	30	by	by	ADP
ejde-106	407	31	(	(	PUNCT
ejde-106	407	32	ul	ul	INTJ
ejde-106	407	33	)	)	PUNCT
ejde-106	407	34	,	,	PUNCT
ejde-106	407	35	and	and	CCONJ
ejde-106	407	36	a	a	DET
ejde-106	407	37	function	function	NOUN
ejde-106	407	38	u	u	NOUN
ejde-106	407	39	such	such	ADJ
ejde-106	407	40	that	that	DET
ejde-106	407	41	ul	ul	INTJ
ejde-106	407	42	→	→	SYM
ejde-106	407	43	u	u	NOUN
ejde-106	407	44	weak	weak	ADJ
ejde-106	407	45	star	star	NOUN
ejde-106	407	46	in	in	ADP
ejde-106	407	47	l∞(0	l∞(0	ADJ
ejde-106	407	48	,	,	PUNCT
ejde-106	407	49	∞;v	∞;v	PROPN
ejde-106	407	50	)	)	PUNCT
ejde-106	407	51	;	;	PUNCT
ejde-106	407	52	(	(	PUNCT
ejde-106	407	53	4.39	4.39	X
ejde-106	407	54	)	)	PUNCT
ejde-106	407	55	u′l	u′l	PROPN
ejde-106	407	56	→	→	SYM
ejde-106	407	57	u′	u′	X
ejde-106	407	58	weak	weak	ADJ
ejde-106	407	59	star	star	NOUN
ejde-106	407	60	in	in	ADP
ejde-106	407	61	l∞(0,∞;h	l∞(0,∞;h	NOUN
ejde-106	407	62	)	)	PUNCT
ejde-106	407	63	∩	∩	NOUN
ejde-106	407	64	l∞loc(0,∞;v	l∞loc(0,∞;v	X
ejde-106	407	65	)	)	PUNCT
ejde-106	407	66	;	;	PUNCT
ejde-106	407	67	(	(	PUNCT
ejde-106	407	68	4.40	4.40	X
ejde-106	407	69	)	)	PUNCT
ejde-106	407	70	u′′l	u′′l	PROPN
ejde-106	407	71	→	→	SYM
ejde-106	407	72	u′′	u′′	ADJ
ejde-106	407	73	weak	weak	ADJ
ejde-106	407	74	star	star	NOUN
ejde-106	407	75	in	in	ADP
ejde-106	407	76	l∞loc(0,∞;h	l∞loc(0,∞;h	PROPN
ejde-106	407	77	)	)	PUNCT
ejde-106	407	78	;	;	PUNCT
ejde-106	407	79	(	(	PUNCT
ejde-106	407	80	4.41	4.41	NUM
ejde-106	407	81	)	)	PUNCT
ejde-106	408	1	|ul|ρ	|ul|ρ	PUNCT
ejde-106	408	2	→	→	SYM
ejde-106	408	3	|u|ρ	|u|ρ	ADJ
ejde-106	408	4	weakly	weakly	ADJ
ejde-106	408	5	in	in	ADP
ejde-106	408	6	l2	l2	NOUN
ejde-106	408	7	loc(0,∞;h	loc(0,∞;h	NOUN
ejde-106	408	8	)	)	PUNCT
ejde-106	408	9	;	;	PUNCT
ejde-106	408	10	(	(	PUNCT
ejde-106	408	11	4.42	4.42	NUM
ejde-106	408	12	)	)	PUNCT
ejde-106	408	13	u′l(x	u′l(x	PROPN
ejde-106	408	14	,	,	PUNCT
ejde-106	408	15	t)→	t)→	PROPN
ejde-106	408	16	u′(x	u′(x	PROPN
ejde-106	408	17	,	,	PUNCT
ejde-106	408	18	t	t	PROPN
ejde-106	408	19	)	)	PUNCT
ejde-106	408	20	a.e	a.e	PROPN
ejde-106	408	21	.	.	PUNCT
ejde-106	408	22	(	(	PUNCT
ejde-106	408	23	x	x	X
ejde-106	408	24	,	,	PUNCT
ejde-106	408	25	t	t	PROPN
ejde-106	408	26	)	)	PUNCT
ejde-106	408	27	∈	∈	PROPN
ejde-106	408	28	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	408	29	×	×	PROPN
ejde-106	408	30	(	(	PUNCT
ejde-106	408	31	0	0	NUM
ejde-106	408	32	,	,	PUNCT
ejde-106	408	33	t	t	NOUN
ejde-106	408	34	)	)	PUNCT
ejde-106	408	35	.	.	PUNCT
ejde-106	409	1	(	(	PUNCT
ejde-106	409	2	4.43	4.43	NUM
ejde-106	409	3	)	)	PUNCT
ejde-106	409	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-106	409	5	(	(	PUNCT
ejde-106	409	6	4.41	4.41	NUM
ejde-106	409	7	)	)	PUNCT
ejde-106	409	8	follows	follow	VERB
ejde-106	409	9	from	from	ADP
ejde-106	409	10	the	the	DET
ejde-106	409	11	compact	compact	ADJ
ejde-106	409	12	embedding	embedding	NOUN
ejde-106	409	13	of	of	ADP
ejde-106	409	14	h1/2(γ1	h1/2(γ1	NOUN
ejde-106	409	15	)	)	PUNCT
ejde-106	409	16	in	in	ADP
ejde-106	409	17	l2(γ1	l2(γ1	NOUN
ejde-106	409	18	)	)	PUNCT
ejde-106	409	19	.	.	PUNCT
ejde-106	410	1	take	take	VERB
ejde-106	410	2	the	the	DET
ejde-106	410	3	limit	limit	NOUN
ejde-106	410	4	in	in	ADP
ejde-106	410	5	(	(	PUNCT
ejde-106	410	6	4.33	4.33	NUM
ejde-106	410	7	)	)	PUNCT
ejde-106	410	8	.	.	PUNCT
ejde-106	411	1	then	then	ADV
ejde-106	411	2	by	by	ADP
ejde-106	411	3	convergences	convergence	NOUN
ejde-106	411	4	(	(	PUNCT
ejde-106	411	5	4.39)–(4.41	4.39)–(4.41	NUM
ejde-106	411	6	)	)	PUNCT
ejde-106	411	7	and	and	CCONJ
ejde-106	411	8	applying	apply	VERB
ejde-106	411	9	similar	similar	ADJ
ejde-106	411	10	arguments	argument	NOUN
ejde-106	411	11	used	use	VERB
ejde-106	411	12	to	to	PART
ejde-106	411	13	obtain	obtain	VERB
ejde-106	411	14	(	(	PUNCT
ejde-106	411	15	4.35	4.35	NUM
ejde-106	411	16	)	)	PUNCT
ejde-106	411	17	,	,	PUNCT
ejde-106	411	18	we	we	PRON
ejde-106	411	19	deduce	deduce	VERB
ejde-106	411	20	u′′	u′′	PROPN
ejde-106	411	21	+	+	PROPN
ejde-106	411	22	au+	au+	NOUN
ejde-106	411	23	|u|ρ	|u|ρ	ADP
ejde-106	411	24	=	=	SYM
ejde-106	411	25	0	0	NUM
ejde-106	411	26	in	in	ADP
ejde-106	411	27	l2	l2	NOUN
ejde-106	411	28	loc(0,∞;h	loc(0,∞;h	NOUN
ejde-106	411	29	)	)	PUNCT
ejde-106	411	30	.	.	PUNCT
ejde-106	412	1	(	(	PUNCT
ejde-106	412	2	4.44	4.44	NUM
ejde-106	412	3	)	)	PUNCT
ejde-106	412	4	by	by	ADP
ejde-106	412	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-106	412	6	(	(	PUNCT
ejde-106	412	7	4.15	4.15	NUM
ejde-106	412	8	)	)	PUNCT
ejde-106	412	9	and	and	CCONJ
ejde-106	412	10	equation	equation	NOUN
ejde-106	412	11	(	(	PUNCT
ejde-106	412	12	4.35	4.35	NUM
ejde-106	412	13	)	)	PUNCT
ejde-106	412	14	,	,	PUNCT
ejde-106	412	15	we	we	PRON
ejde-106	412	16	obtain	obtain	VERB
ejde-106	412	17	that	that	PRON
ejde-106	412	18	(	(	PUNCT
ejde-106	412	19	ul	ul	INTJ
ejde-106	412	20	)	)	PUNCT
ejde-106	412	21	is	be	AUX
ejde-106	412	22	bounded	bound	VERB
ejde-106	412	23	in	in	ADP
ejde-106	412	24	l∞(0,∞;v	l∞(0,∞;v	PROPN
ejde-106	412	25	)	)	PUNCT
ejde-106	412	26	,	,	PUNCT
ejde-106	412	27	(	(	PUNCT
ejde-106	412	28	aul	aul	NOUN
ejde-106	412	29	)	)	PUNCT
ejde-106	412	30	is	be	AUX
ejde-106	412	31	bounded	bound	VERB
ejde-106	412	32	in	in	ADP
ejde-106	412	33	l2	l2	NOUN
ejde-106	412	34	loc(0,∞;h	loc(0,∞;h	NOUN
ejde-106	412	35	)	)	PUNCT
ejde-106	412	36	.	.	PUNCT
ejde-106	413	1	then	then	ADV
ejde-106	413	2	by	by	ADP
ejde-106	413	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	413	4	3.3	3.3	NUM
ejde-106	413	5	,	,	PUNCT
ejde-106	413	6	we	we	PRON
ejde-106	413	7	obtain	obtain	VERB
ejde-106	413	8	γ1ul	γ1ul	NOUN
ejde-106	413	9	→	→	SYM
ejde-106	413	10	γ1u	γ1u	PROPN
ejde-106	413	11	in	in	ADP
ejde-106	413	12	l2	l2	NOUN
ejde-106	413	13	loc(0,∞;h−1/2(γ1	loc(0,∞;h−1/2(γ1	NOUN
ejde-106	413	14	)	)	PUNCT
ejde-106	413	15	)	)	PUNCT
ejde-106	413	16	.	.	PUNCT
ejde-106	414	1	(	(	PUNCT
ejde-106	414	2	4.45	4.45	X
ejde-106	414	3	)	)	PUNCT
ejde-106	414	4	fix	fix	NOUN
ejde-106	414	5	(	(	PUNCT
ejde-106	414	6	x	x	NOUN
ejde-106	414	7	,	,	PUNCT
ejde-106	414	8	t	t	PROPN
ejde-106	414	9	)	)	PUNCT
ejde-106	414	10	∈	∈	PROPN
ejde-106	414	11	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	414	12	×	×	PROPN
ejde-106	414	13	(	(	PUNCT
ejde-106	414	14	0	0	NUM
ejde-106	414	15	,	,	PUNCT
ejde-106	414	16	t	t	NOUN
ejde-106	414	17	)	)	PUNCT
ejde-106	414	18	.	.	PUNCT
ejde-106	415	1	then	then	ADV
ejde-106	415	2	by	by	ADP
ejde-106	415	3	convergences	convergence	NOUN
ejde-106	415	4	(	(	PUNCT
ejde-106	415	5	4.43	4.43	NUM
ejde-106	415	6	)	)	PUNCT
ejde-106	415	7	and	and	CCONJ
ejde-106	415	8	condition	condition	NOUN
ejde-106	415	9	(	(	PUNCT
ejde-106	415	10	3.14	3.14	NUM
ejde-106	415	11	)	)	PUNCT
ejde-106	415	12	of	of	ADP
ejde-106	415	13	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	415	14	3.4	3.4	NUM
ejde-106	415	15	,	,	PUNCT
ejde-106	415	16	we	we	PRON
ejde-106	415	17	deduce	deduce	VERB
ejde-106	415	18	hl(x	hl(x	PROPN
ejde-106	415	19	,	,	PUNCT
ejde-106	415	20	u	u	NOUN
ejde-106	415	21	′	′	NOUN
ejde-106	415	22	l(x	l(x	PROPN
ejde-106	415	23	,	,	PUNCT
ejde-106	415	24	t))→	t))→	PROPN
ejde-106	415	25	h(x	h(x	PROPN
ejde-106	415	26	,	,	PUNCT
ejde-106	415	27	u′(x	u′(x	PROPN
ejde-106	415	28	,	,	PUNCT
ejde-106	415	29	t	t	PROPN
ejde-106	415	30	)	)	PUNCT
ejde-106	415	31	)	)	PUNCT
ejde-106	416	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-106	416	2	.	.	PROPN
ejde-106	416	3	x	x	PUNCT
ejde-106	417	1	in	in	ADP
ejde-106	417	2	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	417	3	×	×	PROPN
ejde-106	417	4	(	(	PUNCT
ejde-106	417	5	0	0	NUM
ejde-106	417	6	,	,	PUNCT
ejde-106	417	7	t	t	NOUN
ejde-106	417	8	)	)	PUNCT
ejde-106	417	9	.	.	PUNCT
ejde-106	418	1	(	(	PUNCT
ejde-106	418	2	4.46	4.46	NUM
ejde-106	418	3	)	)	PUNCT
ejde-106	418	4	on	on	ADP
ejde-106	418	5	the	the	DET
ejde-106	418	6	other	other	ADJ
ejde-106	418	7	hand	hand	NOUN
ejde-106	418	8	,	,	PUNCT
ejde-106	418	9	by	by	ADP
ejde-106	418	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-106	418	11	(	(	PUNCT
ejde-106	418	12	4.15	4.15	NUM
ejde-106	418	13	)	)	PUNCT
ejde-106	418	14	,	,	PUNCT
ejde-106	418	15	(	(	PUNCT
ejde-106	418	16	4.23	4.23	NUM
ejde-106	418	17	)	)	PUNCT
ejde-106	418	18	,	,	PUNCT
ejde-106	418	19	(	(	PUNCT
ejde-106	418	20	4.16	4.16	NUM
ejde-106	418	21	)	)	PUNCT
ejde-106	418	22	,	,	PUNCT
ejde-106	418	23	and	and	CCONJ
ejde-106	418	24	(	(	PUNCT
ejde-106	418	25	4.24	4.24	NUM
ejde-106	418	26	)	)	PUNCT
ejde-106	418	27	,	,	PUNCT
ejde-106	418	28	we	we	PRON
ejde-106	418	29	find	find	VERB
ejde-106	418	30	that	that	SCONJ
ejde-106	418	31	(	(	PUNCT
ejde-106	418	32	ul	ul	INTJ
ejde-106	418	33	)	)	PUNCT
ejde-106	418	34	is	be	AUX
ejde-106	418	35	bounded	bound	VERB
ejde-106	418	36	in	in	ADP
ejde-106	418	37	c0([0	c0([0	PROPN
ejde-106	418	38	,	,	PUNCT
ejde-106	418	39	t	t	X
ejde-106	418	40	]	]	PUNCT
ejde-106	418	41	;	;	PUNCT
ejde-106	418	42	v	v	NOUN
ejde-106	418	43	)	)	PUNCT
ejde-106	418	44	;	;	PUNCT
ejde-106	418	45	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	418	46	>	>	X
ejde-106	418	47	0	0	NUM
ejde-106	418	48	;	;	PUNCT
ejde-106	418	49	(	(	PUNCT
ejde-106	418	50	4.47	4.47	NUM
ejde-106	418	51	)	)	PUNCT
ejde-106	418	52	(	(	PUNCT
ejde-106	418	53	u′l	u′l	X
ejde-106	418	54	)	)	PUNCT
ejde-106	418	55	is	be	AUX
ejde-106	418	56	bounded	bound	VERB
ejde-106	418	57	in	in	ADP
ejde-106	418	58	c0([0	c0([0	PROPN
ejde-106	418	59	,	,	PUNCT
ejde-106	418	60	t	t	X
ejde-106	418	61	]	]	PUNCT
ejde-106	418	62	;	;	PUNCT
ejde-106	418	63	h	h	X
ejde-106	418	64	)	)	PUNCT
ejde-106	418	65	;	;	PUNCT
ejde-106	418	66	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	418	67	>	>	X
ejde-106	418	68	0	0	NUM
ejde-106	418	69	.	.	PUNCT
ejde-106	419	1	(	(	PUNCT
ejde-106	419	2	4.48	4.48	NUM
ejde-106	419	3	)	)	PUNCT
ejde-106	419	4	by	by	ADP
ejde-106	419	5	(	(	PUNCT
ejde-106	419	6	4.33	4.33	NUM
ejde-106	419	7	)	)	PUNCT
ejde-106	419	8	and	and	CCONJ
ejde-106	419	9	noting	note	VERB
ejde-106	419	10	that	that	SCONJ
ejde-106	419	11	each	each	DET
ejde-106	419	12	hi(x	hi(x	NOUN
ejde-106	419	13	,	,	PUNCT
ejde-106	419	14	s	s	AUX
ejde-106	419	15	)	)	PUNCT
ejde-106	419	16	is	be	AUX
ejde-106	419	17	increasing	increase	VERB
ejde-106	419	18	in	in	ADP
ejde-106	419	19	s	s	PROPN
ejde-106	419	20	,	,	PUNCT
ejde-106	419	21	we	we	PRON
ejde-106	419	22	obtain	obtain	VERB
ejde-106	419	23	0	0	NUM
ejde-106	419	24	≤	≤	NUM
ejde-106	420	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	420	2	t	t	PROPN
ejde-106	420	3	0	0	NUM
ejde-106	420	4	(	(	PUNCT
ejde-106	420	5	hl	hl	X
ejde-106	420	6	(	(	PUNCT
ejde-106	420	7	·	·	PUNCT
ejde-106	420	8	,	,	PUNCT
ejde-106	420	9	u′l	u′l	PROPN
ejde-106	420	10	)	)	PUNCT
ejde-106	420	11	,	,	PUNCT
ejde-106	420	12	u′l)l2(γ1)dt	u′l)l2(γ1)dt	PUNCT
ejde-106	421	1	=	=	SYM
ejde-106	421	2	−1	−1	NOUN
ejde-106	421	3	2	2	NUM
ejde-106	421	4	‖u′l(t	‖u′l(t	NOUN
ejde-106	421	5	)	)	PUNCT
ejde-106	422	1	‖2h	‖2h	PROPN
ejde-106	422	2	+	+	NUM
ejde-106	422	3	1	1	NUM
ejde-106	422	4	2	2	NUM
ejde-106	422	5	‖u1	‖u1	NOUN
ejde-106	422	6	l	l	NOUN
ejde-106	423	1	‖2h	‖2h	X
ejde-106	423	2	−	−	NUM
ejde-106	423	3	1	1	NUM
ejde-106	423	4	2	2	NUM
ejde-106	423	5	‖ul(t	‖ul(t	PUNCT
ejde-106	423	6	)	)	PUNCT
ejde-106	423	7	‖2v	‖2v	PROPN
ejde-106	423	8	+	+	CCONJ
ejde-106	423	9	1	1	NUM
ejde-106	423	10	2	2	NUM
ejde-106	423	11	‖u0‖2h	‖u0‖2h	NUM
ejde-106	423	12	−	−	PROPN
ejde-106	423	13	∫	∫	PROPN
ejde-106	423	14	t	t	PROPN
ejde-106	423	15	0	0	NUM
ejde-106	423	16	(	(	PUNCT
ejde-106	423	17	|ul|ρ	|ul|ρ	PROPN
ejde-106	423	18	,	,	PUNCT
ejde-106	423	19	u′l)hdt	u′l)hdt	PROPN
ejde-106	423	20	.	.	PUNCT
ejde-106	424	1	then	then	ADV
ejde-106	424	2	by	by	ADP
ejde-106	424	3	(	(	PUNCT
ejde-106	424	4	4.47	4.47	NUM
ejde-106	424	5	)	)	PUNCT
ejde-106	424	6	,	,	PUNCT
ejde-106	424	7	(	(	PUNCT
ejde-106	424	8	4.48	4.48	NUM
ejde-106	424	9	)	)	PUNCT
ejde-106	424	10	and	and	CCONJ
ejde-106	424	11	(	(	PUNCT
ejde-106	424	12	4.42	4.42	NUM
ejde-106	424	13	)	)	PUNCT
ejde-106	424	14	,	,	PUNCT
ejde-106	424	15	and	and	CCONJ
ejde-106	424	16	(	(	PUNCT
ejde-106	424	17	4.40	4.40	NUM
ejde-106	424	18	)	)	PUNCT
ejde-106	424	19	,	,	PUNCT
ejde-106	424	20	we	we	PRON
ejde-106	424	21	have	have	VERB
ejde-106	424	22	0	0	NUM
ejde-106	424	23	≤	≤	NUM
ejde-106	425	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	426	1	t	t	PROPN
ejde-106	426	2	0	0	NUM
ejde-106	426	3	(	(	PUNCT
ejde-106	426	4	hl	hl	X
ejde-106	426	5	(	(	PUNCT
ejde-106	426	6	·	·	PUNCT
ejde-106	426	7	,	,	PUNCT
ejde-106	426	8	u′l	u′l	PROPN
ejde-106	426	9	)	)	PUNCT
ejde-106	426	10	,	,	PUNCT
ejde-106	426	11	u′l)l2(γ1)dt	u′l)l2(γ1)dt	VERB
ejde-106	426	12	≤	≤	ADJ
ejde-106	426	13	c(t	c(t	PROPN
ejde-106	426	14	)	)	PUNCT
ejde-106	426	15	.	.	PUNCT
ejde-106	427	1	(	(	PUNCT
ejde-106	427	2	4.49	4.49	NUM
ejde-106	427	3	)	)	PUNCT
ejde-106	427	4	it	it	PRON
ejde-106	427	5	follows	follow	VERB
ejde-106	427	6	from	from	ADP
ejde-106	427	7	(	(	PUNCT
ejde-106	427	8	4.46	4.46	NUM
ejde-106	427	9	)	)	PUNCT
ejde-106	427	10	,	,	PUNCT
ejde-106	427	11	(	(	PUNCT
ejde-106	427	12	4.49	4.49	NUM
ejde-106	427	13	)	)	PUNCT
ejde-106	427	14	and	and	CCONJ
ejde-106	427	15	a	a	DET
ejde-106	427	16	results	result	NOUN
ejde-106	427	17	due	due	ADP
ejde-106	427	18	to	to	ADP
ejde-106	427	19	strauss	strauss	PROPN
ejde-106	427	20	[	[	X
ejde-106	427	21	23	23	NUM
ejde-106	427	22	]	]	PUNCT
ejde-106	427	23	that	that	PRON
ejde-106	427	24	hl	hl	NOUN
ejde-106	427	25	(	(	PUNCT
ejde-106	427	26	·	·	PUNCT
ejde-106	427	27	,	,	PUNCT
ejde-106	427	28	u′l)→	u′l)→	ADJ
ejde-106	427	29	h	h	NOUN
ejde-106	427	30	(	(	PUNCT
ejde-106	427	31	·	·	PUNCT
ejde-106	427	32	,	,	PUNCT
ejde-106	427	33	u′	u′	PROPN
ejde-106	427	34	)	)	PUNCT
ejde-106	427	35	in	in	ADP
ejde-106	427	36	l1(0	l1(0	PROPN
ejde-106	427	37	,	,	PUNCT
ejde-106	427	38	t	t	PROPN
ejde-106	427	39	;	;	PUNCT
ejde-106	427	40	l1(γ1	l1(γ1	NOUN
ejde-106	427	41	)	)	PUNCT
ejde-106	427	42	)	)	PUNCT
ejde-106	427	43	.	.	PUNCT
ejde-106	428	1	as	as	SCONJ
ejde-106	428	2	t	t	PROPN
ejde-106	428	3	>	>	X
ejde-106	428	4	0	0	NUM
ejde-106	428	5	was	be	AUX
ejde-106	428	6	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-106	428	7	it	it	PRON
ejde-106	428	8	follows	follow	VERB
ejde-106	428	9	that	that	SCONJ
ejde-106	428	10	hl	hl	NOUN
ejde-106	428	11	(	(	PUNCT
ejde-106	428	12	·	·	PUNCT
ejde-106	428	13	,	,	PUNCT
ejde-106	428	14	u′l)→	u′l)→	ADJ
ejde-106	428	15	h	h	NOUN
ejde-106	428	16	(	(	PUNCT
ejde-106	428	17	·	·	PUNCT
ejde-106	428	18	,	,	PUNCT
ejde-106	428	19	u′	u′	PROPN
ejde-106	428	20	)	)	PUNCT
ejde-106	428	21	in	in	ADP
ejde-106	428	22	l1	l1	PROPN
ejde-106	428	23	loc(0,∞;l1(γ1	loc(0,∞;l1(γ1	NOUN
ejde-106	428	24	)	)	PUNCT
ejde-106	428	25	)	)	PUNCT
ejde-106	428	26	.	.	PUNCT
ejde-106	429	1	(	(	PUNCT
ejde-106	429	2	4.50	4.50	X
ejde-106	429	3	)	)	PUNCT
ejde-106	429	4	taking	take	VERB
ejde-106	429	5	the	the	DET
ejde-106	429	6	limit	limit	NOUN
ejde-106	429	7	in	in	ADP
ejde-106	429	8	(	(	PUNCT
ejde-106	429	9	4.38	4.38	NUM
ejde-106	429	10	)	)	PUNCT
ejde-106	429	11	and	and	CCONJ
ejde-106	429	12	using	use	VERB
ejde-106	429	13	(	(	PUNCT
ejde-106	429	14	4.45	4.45	NUM
ejde-106	429	15	)	)	PUNCT
ejde-106	429	16	and	and	CCONJ
ejde-106	429	17	(	(	PUNCT
ejde-106	429	18	4.50	4.50	NUM
ejde-106	429	19	)	)	PUNCT
ejde-106	429	20	,	,	PUNCT
ejde-106	429	21	we	we	PRON
ejde-106	429	22	find	find	VERB
ejde-106	429	23	that	that	SCONJ
ejde-106	429	24	γ1u+	γ1u+	NOUN
ejde-106	429	25	h	h	NOUN
ejde-106	429	26	(	(	PUNCT
ejde-106	429	27	·	·	PUNCT
ejde-106	429	28	,	,	PUNCT
ejde-106	429	29	u′	u′	X
ejde-106	429	30	)	)	PUNCT
ejde-106	429	31	=	=	SYM
ejde-106	429	32	0	0	NUM
ejde-106	430	1	in	in	ADP
ejde-106	430	2	l1	l1	PROPN
ejde-106	430	3	loc(0,∞;h−1/2(γ1	loc(0,∞;h−1/2(γ1	NOUN
ejde-106	430	4	)	)	PUNCT
ejde-106	431	1	+	+	NUM
ejde-106	431	2	l1(γ1	l1(γ1	NOUN
ejde-106	431	3	)	)	PUNCT
ejde-106	431	4	)	)	PUNCT
ejde-106	431	5	.	.	PUNCT
ejde-106	432	1	16	16	NUM
ejde-106	432	2	m.	m.	NOUN
ejde-106	432	3	milla	milla	PROPN
ejde-106	432	4	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	432	5	,	,	PUNCT
ejde-106	432	6	a.	a.	NOUN
ejde-106	432	7	t.	t.	PROPN
ejde-106	432	8	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	432	9	,	,	PUNCT
ejde-106	432	10	m.	m.	PROPN
ejde-106	432	11	r.	r.	PROPN
ejde-106	432	12	clark	clark	PROPN
ejde-106	432	13	,	,	PUNCT
ejde-106	432	14	g.	g.	PROPN
ejde-106	432	15	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	432	16	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	432	17	by	by	ADP
ejde-106	432	18	equation	equation	NOUN
ejde-106	432	19	(	(	PUNCT
ejde-106	432	20	4.44	4.44	NUM
ejde-106	432	21	)	)	PUNCT
ejde-106	432	22	,	,	PUNCT
ejde-106	432	23	we	we	PRON
ejde-106	432	24	deduce	deduce	VERB
ejde-106	432	25	that	that	SCONJ
ejde-106	432	26	u	u	PROPN
ejde-106	432	27	∈	∈	NOUN
ejde-106	432	28	l2	l2	NOUN
ejde-106	432	29	loc(0,∞;w	loc(0,∞;w	ADJ
ejde-106	432	30	)	)	PUNCT
ejde-106	432	31	.	.	PUNCT
ejde-106	433	1	convergences	convergence	NOUN
ejde-106	433	2	(	(	PUNCT
ejde-106	433	3	4.39)-(4.41	4.39)-(4.41	NUM
ejde-106	433	4	)	)	PUNCT
ejde-106	433	5	provide	provide	VERB
ejde-106	433	6	the	the	DET
ejde-106	433	7	initial	initial	ADJ
ejde-106	433	8	conditions	condition	NOUN
ejde-106	433	9	(	(	PUNCT
ejde-106	433	10	2.24	2.24	NUM
ejde-106	433	11	)	)	PUNCT
ejde-106	433	12	.	.	PUNCT
ejde-106	434	1	thus	thus	ADV
ejde-106	434	2	the	the	DET
ejde-106	434	3	proof	proof	NOUN
ejde-106	434	4	is	be	AUX
ejde-106	434	5	complete	complete	ADJ
ejde-106	434	6	.	.	PUNCT
ejde-106	435	1	�	�	PROPN
ejde-106	435	2	remark	remark	VERB
ejde-106	435	3	4.4	4.4	NUM
ejde-106	435	4	.	.	PUNCT
ejde-106	436	1	the	the	DET
ejde-106	436	2	proof	proof	NOUN
ejde-106	436	3	of	of	ADP
ejde-106	436	4	the	the	DET
ejde-106	436	5	existence	existence	NOUN
ejde-106	436	6	of	of	ADP
ejde-106	436	7	solutions	solution	NOUN
ejde-106	436	8	of	of	ADP
ejde-106	436	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	436	10	2.4	2.4	NUM
ejde-106	436	11	follows	follow	VERB
ejde-106	436	12	by	by	ADP
ejde-106	436	13	applying	apply	VERB
ejde-106	436	14	similar	similar	ADJ
ejde-106	436	15	arguments	argument	NOUN
ejde-106	436	16	used	use	VERB
ejde-106	436	17	to	to	PART
ejde-106	436	18	obtain	obtain	VERB
ejde-106	436	19	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	436	20	2.3	2.3	NUM
ejde-106	436	21	.	.	PUNCT
ejde-106	437	1	in	in	ADP
ejde-106	437	2	this	this	DET
ejde-106	437	3	case	case	NOUN
ejde-106	437	4	,	,	PUNCT
ejde-106	437	5	we	we	PRON
ejde-106	437	6	consider	consider	VERB
ejde-106	437	7	j1(λ	j1(λ	PRON
ejde-106	437	8	)	)	PUNCT
ejde-106	437	9	=	=	SYM
ejde-106	437	10	1	1	NUM
ejde-106	437	11	4λ	4λ	NUM
ejde-106	437	12	2	2	NUM
ejde-106	437	13	−n1λ	−n1λ	PUNCT
ejde-106	437	14	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	437	15	,	,	PUNCT
ejde-106	437	16	λ	λ	X
ejde-106	437	17	≥	≥	NOUN
ejde-106	437	18	0	0	NUM
ejde-106	437	19	and	and	CCONJ
ejde-106	437	20	hil(x	hil(x	PROPN
ejde-106	437	21	,	,	PUNCT
ejde-106	437	22	s	s	PART
ejde-106	437	23	)	)	PUNCT
ejde-106	437	24	=	=	PUNCT
ejde-106	438	1	[	[	X
ejde-106	438	2	m(x	m(x	X
ejde-106	438	3	)	)	PUNCT
ejde-106	438	4	·	·	PUNCT
ejde-106	438	5	ν(x)]pi(s	ν(x)]pi(s	NUM
ejde-106	438	6	)	)	PUNCT
ejde-106	438	7	,	,	PUNCT
ejde-106	438	8	∀l	∀l	NOUN
ejde-106	438	9	∈	∈	PROPN
ejde-106	438	10	n	n	CCONJ
ejde-106	438	11	,	,	PUNCT
ejde-106	438	12	i	i	PRON
ejde-106	438	13	=	=	NOUN
ejde-106	438	14	1	1	NUM
ejde-106	438	15	,	,	PUNCT
ejde-106	438	16	.	.	PUNCT
ejde-106	438	17	.	.	PUNCT
ejde-106	438	18	.	.	PUNCT
ejde-106	439	1	,	,	PUNCT
ejde-106	439	2	n.	n.	PROPN
ejde-106	439	3	note	note	VERB
ejde-106	439	4	that	that	SCONJ
ejde-106	440	1	λ∗1	λ∗1	INTJ
ejde-106	440	2	<	<	X
ejde-106	440	3	λ∗.	λ∗.	ADP
ejde-106	440	4	the	the	DET
ejde-106	440	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-106	440	6	of	of	ADP
ejde-106	440	7	solution	solution	NOUN
ejde-106	440	8	is	be	AUX
ejde-106	440	9	derived	derive	VERB
ejde-106	440	10	by	by	ADP
ejde-106	440	11	the	the	DET
ejde-106	440	12	energy	energy	NOUN
ejde-106	440	13	method	method	NOUN
ejde-106	440	14	.	.	PUNCT
ejde-106	441	1	5	5	X
ejde-106	441	2	.	.	X
ejde-106	441	3	proof	proof	NOUN
ejde-106	441	4	of	of	ADP
ejde-106	441	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	441	6	2.3	2.3	NUM
ejde-106	441	7	by	by	ADP
ejde-106	441	8	(	(	PUNCT
ejde-106	441	9	2.16	2.16	NUM
ejde-106	441	10	)	)	PUNCT
ejde-106	441	11	we	we	PRON
ejde-106	441	12	have	have	VERB
ejde-106	441	13	(	(	PUNCT
ejde-106	441	14	au)i	au)i	NOUN
ejde-106	441	15	=	=	PUNCT
ejde-106	442	1	−µ∆ui	−µ∆ui	PROPN
ejde-106	442	2	−	−	PROPN
ejde-106	442	3	(	(	PUNCT
ejde-106	442	4	λ+	λ+	NOUN
ejde-106	442	5	µ	µ	X
ejde-106	442	6	)	)	PUNCT
ejde-106	442	7	∂	∂	NUM
ejde-106	442	8	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-106	442	9	div	div	PROPN
ejde-106	442	10	u	u	NOUN
ejde-106	442	11	,	,	PUNCT
ejde-106	442	12	i	i	PRON
ejde-106	442	13	=	=	NOUN
ejde-106	442	14	1	1	NUM
ejde-106	442	15	,	,	PUNCT
ejde-106	442	16	.	.	PUNCT
ejde-106	442	17	.	.	PUNCT
ejde-106	442	18	.	.	PUNCT
ejde-106	443	1	,	,	PUNCT
ejde-106	443	2	n.	n.	NOUN
ejde-106	443	3	(	(	PUNCT
ejde-106	443	4	5.1	5.1	NUM
ejde-106	443	5	)	)	PUNCT
ejde-106	443	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	443	7	5.1	5.1	NUM
ejde-106	443	8	.	.	PUNCT
ejde-106	444	1	let	let	VERB
ejde-106	444	2	u	u	PRON
ejde-106	444	3	∈	∈	PROPN
ejde-106	444	4	h2(ω	h2(ω	NOUN
ejde-106	444	5	)	)	PUNCT
ejde-106	444	6	.	.	PUNCT
ejde-106	445	1	then	then	ADV
ejde-106	445	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	445	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	445	4	2(−(au)i	2(−(au)i	NUM
ejde-106	445	5	,	,	PUNCT
ejde-106	445	6	m∇ui	m∇ui	X
ejde-106	445	7	)	)	PUNCT
ejde-106	445	8	=	=	SYM
ejde-106	446	1	µ(n−	µ(n−	DET
ejde-106	446	2	2	2	NUM
ejde-106	446	3	)	)	PUNCT
ejde-106	446	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	447	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	448	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	448	2	ω	ω	PROPN
ejde-106	448	3	|∇ui|2dx−	|∇ui|2dx−	PROPN
ejde-106	448	4	µ	µ	PROPN
ejde-106	448	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	448	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	448	7	∫	∫	PROPN
ejde-106	448	8	γ	γ	X
ejde-106	448	9	|∇ui|2(m	|∇ui|2(m	X
ejde-106	449	1	·	·	PUNCT
ejde-106	449	2	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	449	3	+	+	NUM
ejde-106	449	4	2µ	2µ	NUM
ejde-106	449	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	449	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	449	7	∫	∫	PROPN
ejde-106	449	8	γ	γ	PROPN
ejde-106	449	9	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-106	449	10	∂γ	∂γ	PROPN
ejde-106	449	11	(	(	PUNCT
ejde-106	449	12	m	m	PROPN
ejde-106	449	13	·	·	PUNCT
ejde-106	449	14	∇ui)dγ	∇ui)dγ	VERB
ejde-106	449	15	+	+	CCONJ
ejde-106	449	16	(	(	PUNCT
ejde-106	449	17	λ+	λ+	PUNCT
ejde-106	449	18	µ)(n−	µ)(n−	PROPN
ejde-106	449	19	2	2	NUM
ejde-106	449	20	)	)	PUNCT
ejde-106	449	21	∫	∫	PROPN
ejde-106	449	22	ω	ω	PROPN
ejde-106	449	23	(	(	PUNCT
ejde-106	449	24	div	div	X
ejde-106	449	25	u)2dx	u)2dx	NOUN
ejde-106	449	26	−	−	PROPN
ejde-106	449	27	(	(	PUNCT
ejde-106	449	28	λ+	λ+	NOUN
ejde-106	449	29	µ	µ	X
ejde-106	449	30	)	)	PUNCT
ejde-106	449	31	∫	∫	PROPN
ejde-106	449	32	γ	γ	PROPN
ejde-106	449	33	(	(	PUNCT
ejde-106	449	34	div	div	X
ejde-106	449	35	u)2(m	u)2(m	X
ejde-106	449	36	·	·	PUNCT
ejde-106	450	1	ν)dγ	ν)dγ	PROPN
ejde-106	450	2	+	+	CCONJ
ejde-106	450	3	2(λ+	2(λ+	NUM
ejde-106	450	4	µ	µ	X
ejde-106	450	5	)	)	PUNCT
ejde-106	450	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	451	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	451	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	451	3	γ	γ	X
ejde-106	451	4	(	(	PUNCT
ejde-106	451	5	div	div	X
ejde-106	451	6	u)(m	u)(m	ADP
ejde-106	451	7	·	·	PUNCT
ejde-106	451	8	∇ui)νidγ	∇ui)νidγ	PROPN
ejde-106	451	9	=	=	SYM
ejde-106	451	10	6∑	6∑	NUM
ejde-106	451	11	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	451	12	mi	mi	PROPN
ejde-106	451	13	,	,	PUNCT
ejde-106	451	14	where	where	SCONJ
ejde-106	451	15	,	,	PUNCT
ejde-106	451	16	•	•	NUM
ejde-106	451	17	m1	m1	NOUN
ejde-106	451	18	=	=	PUNCT
ejde-106	452	1	µ(n−	µ(n−	DET
ejde-106	452	2	2	2	X
ejde-106	452	3	)	)	PUNCT
ejde-106	452	4	∑n	∑n	PROPN
ejde-106	452	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	453	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	453	2	ω	ω	PROPN
ejde-106	453	3	|∇ui|2dx	|∇ui|2dx	PROPN
ejde-106	453	4	;	;	PUNCT
ejde-106	453	5	•	•	NUM
ejde-106	454	1	m2	m2	PROPN
ejde-106	454	2	=	=	PROPN
ejde-106	454	3	µ	µ	PROPN
ejde-106	454	4	∑n	∑n	PROPN
ejde-106	454	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	454	6	∫	∫	PROPN
ejde-106	454	7	γ	γ	X
ejde-106	454	8	|∇ui|2(m	|∇ui|2(m	X
ejde-106	454	9	·	·	PUNCT
ejde-106	454	10	ν)dγ	ν)dγ	PROPN
ejde-106	454	11	;	;	PUNCT
ejde-106	454	12	•	•	NUM
ejde-106	454	13	m3	m3	PROPN
ejde-106	454	14	=	=	SYM
ejde-106	454	15	2µ	2µ	NUM
ejde-106	455	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-106	455	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	455	3	∫	∫	PROPN
ejde-106	455	4	γ	γ	PROPN
ejde-106	455	5	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-106	455	6	∂γ	∂γ	PROPN
ejde-106	455	7	(	(	PUNCT
ejde-106	455	8	m	m	PROPN
ejde-106	455	9	·	·	PUNCT
ejde-106	456	1	∇ui)dγ	∇ui)dγ	NOUN
ejde-106	456	2	;	;	PUNCT
ejde-106	456	3	•	•	NUM
ejde-106	456	4	m4	m4	PROPN
ejde-106	456	5	=	=	PUNCT
ejde-106	456	6	(	(	PUNCT
ejde-106	456	7	λ+	λ+	PUNCT
ejde-106	456	8	µ)(n−	µ)(n−	PROPN
ejde-106	456	9	2	2	NUM
ejde-106	456	10	)	)	PUNCT
ejde-106	457	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	457	2	ω	ω	PROPN
ejde-106	457	3	(	(	PUNCT
ejde-106	457	4	div	div	NOUN
ejde-106	457	5	u)2dx	u)2dx	NOUN
ejde-106	457	6	;	;	PUNCT
ejde-106	457	7	•	•	NUM
ejde-106	457	8	m5	m5	PROPN
ejde-106	457	9	=	=	PROPN
ejde-106	457	10	−(λ+	−(λ+	NUM
ejde-106	457	11	µ	µ	NOUN
ejde-106	457	12	)	)	PUNCT
ejde-106	457	13	∫	∫	PROPN
ejde-106	457	14	γ	γ	PROPN
ejde-106	457	15	(	(	PUNCT
ejde-106	457	16	div	div	X
ejde-106	457	17	u)2(m	u)2(m	X
ejde-106	457	18	·	·	PUNCT
ejde-106	457	19	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	457	20	;	;	PUNCT
ejde-106	457	21	•	•	NUM
ejde-106	457	22	m6	m6	PROPN
ejde-106	457	23	=	=	PUNCT
ejde-106	457	24	2(λ+	2(λ+	NUM
ejde-106	457	25	µ	µ	X
ejde-106	457	26	)	)	PUNCT
ejde-106	457	27	∑n	∑n	PROPN
ejde-106	457	28	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	457	29	∫	∫	PROPN
ejde-106	457	30	γ	γ	X
ejde-106	457	31	(	(	PUNCT
ejde-106	457	32	div	div	X
ejde-106	457	33	u)(m	u)(m	ADP
ejde-106	457	34	·	·	PUNCT
ejde-106	457	35	∇ui)νidγ	∇ui)νidγ	X
ejde-106	457	36	.	.	PUNCT
ejde-106	457	37	proof	proof	NOUN
ejde-106	457	38	.	.	PUNCT
ejde-106	458	1	expression	expression	NOUN
ejde-106	458	2	(	(	PUNCT
ejde-106	458	3	5.1	5.1	NUM
ejde-106	458	4	)	)	PUNCT
ejde-106	458	5	provides	provide	VERB
ejde-106	458	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	458	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	458	8	2(−(au)i	2(−(au)i	NUM
ejde-106	458	9	,	,	PUNCT
ejde-106	458	10	m	m	VERB
ejde-106	458	11	·	·	PUNCT
ejde-106	458	12	∇ui	∇ui	X
ejde-106	458	13	)	)	PUNCT
ejde-106	459	1	=	=	SYM
ejde-106	459	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	459	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	460	1	2µ(∆ui	2µ(∆ui	NUM
ejde-106	460	2	,	,	PUNCT
ejde-106	460	3	m	m	VERB
ejde-106	460	4	·	·	PUNCT
ejde-106	460	5	∇ui	∇ui	X
ejde-106	460	6	)	)	PUNCT
ejde-106	461	1	+	+	NUM
ejde-106	461	2	n∑	n∑	NUM
ejde-106	461	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	461	4	2(λ+	2(λ+	NUM
ejde-106	461	5	µ	µ	X
ejde-106	461	6	)	)	PUNCT
ejde-106	461	7	(	(	PUNCT
ejde-106	461	8	∂	∂	NUM
ejde-106	461	9	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-106	461	10	div	div	PROPN
ejde-106	461	11	u	u	NOUN
ejde-106	461	12	,	,	PUNCT
ejde-106	461	13	m	m	VERB
ejde-106	461	14	·	·	PUNCT
ejde-106	461	15	∇ui	∇ui	NOUN
ejde-106	461	16	)	)	PUNCT
ejde-106	461	17	.	.	PUNCT
ejde-106	462	1	(	(	PUNCT
ejde-106	462	2	5.2	5.2	NUM
ejde-106	462	3	)	)	PUNCT
ejde-106	462	4	by	by	ADP
ejde-106	462	5	the	the	DET
ejde-106	462	6	rellich	rellich	PROPN
ejde-106	462	7	identity	identity	NOUN
ejde-106	462	8	(	(	PUNCT
ejde-106	462	9	see	see	VERB
ejde-106	462	10	komornik	komornik	ADJ
ejde-106	462	11	-	-	PUNCT
ejde-106	462	12	zuazua	zuazua	PRON
ejde-106	462	13	[	[	X
ejde-106	462	14	8	8	NUM
ejde-106	462	15	]	]	NUM
ejde-106	462	16	)	)	PUNCT
ejde-106	462	17	,	,	PUNCT
ejde-106	462	18	we	we	PRON
ejde-106	462	19	have	have	VERB
ejde-106	462	20	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	462	21	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	463	1	2µ(∆ui	2µ(∆ui	NUM
ejde-106	463	2	,	,	PUNCT
ejde-106	463	3	m	m	VERB
ejde-106	463	4	·	·	PUNCT
ejde-106	463	5	∇ui	∇ui	X
ejde-106	463	6	)	)	PUNCT
ejde-106	464	1	=	=	SYM
ejde-106	464	2	m1	m1	PROPN
ejde-106	464	3	+	+	PROPN
ejde-106	464	4	m2	m2	PROPN
ejde-106	464	5	+	+	PROPN
ejde-106	464	6	m3	m3	PROPN
ejde-106	464	7	.	.	PUNCT
ejde-106	465	1	(	(	PUNCT
ejde-106	465	2	5.3	5.3	NUM
ejde-106	465	3	)	)	PUNCT
ejde-106	465	4	ejde-2022/21	ejde-2022/21	NOUN
ejde-106	465	5	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	465	6	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	465	7	system	system	NOUN
ejde-106	465	8	without	without	ADP
ejde-106	465	9	definite	definite	ADJ
ejde-106	465	10	sign	sign	NOUN
ejde-106	465	11	energy	energy	NOUN
ejde-106	465	12	17	17	NUM
ejde-106	465	13	on	on	ADP
ejde-106	465	14	the	the	DET
ejde-106	465	15	other	other	ADJ
ejde-106	465	16	hand	hand	NOUN
ejde-106	465	17	(	(	PUNCT
ejde-106	465	18	∂	∂	NUM
ejde-106	465	19	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-106	465	20	div	div	PROPN
ejde-106	465	21	u	u	NOUN
ejde-106	465	22	,	,	PUNCT
ejde-106	465	23	m	m	VERB
ejde-106	465	24	·	·	PUNCT
ejde-106	465	25	∇ui	∇ui	NOUN
ejde-106	465	26	)	)	PUNCT
ejde-106	466	1	=	=	SYM
ejde-106	467	1	−	−	PROPN
ejde-106	467	2	(	(	PUNCT
ejde-106	467	3	div	div	NOUN
ejde-106	467	4	u	u	NOUN
ejde-106	467	5	,	,	PUNCT
ejde-106	467	6	∂	∂	NUM
ejde-106	467	7	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-106	467	8	(	(	PUNCT
ejde-106	467	9	m	m	PROPN
ejde-106	467	10	·	·	PUNCT
ejde-106	467	11	∇ui	∇ui	NOUN
ejde-106	467	12	)	)	PUNCT
ejde-106	467	13	)	)	PUNCT
ejde-106	468	1	+	+	CCONJ
ejde-106	468	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	468	3	γ	γ	X
ejde-106	468	4	(	(	PUNCT
ejde-106	468	5	div	div	X
ejde-106	468	6	u)(m	u)(m	ADP
ejde-106	468	7	·	·	PUNCT
ejde-106	468	8	∇ui)νidγ	∇ui)νidγ	NUM
ejde-106	468	9	.	.	PUNCT
ejde-106	468	10	(	(	PUNCT
ejde-106	468	11	5.4	5.4	NUM
ejde-106	468	12	)	)	PUNCT
ejde-106	468	13	also	also	ADV
ejde-106	468	14	∂	∂	VERB
ejde-106	468	15	∂νi	∂νi	PROPN
ejde-106	468	16	(	(	PUNCT
ejde-106	468	17	m	m	PROPN
ejde-106	468	18	·	·	PUNCT
ejde-106	468	19	∇ui	∇ui	ADJ
ejde-106	468	20	)	)	PUNCT
ejde-106	468	21	=	=	SYM
ejde-106	468	22	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-106	468	23	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-106	468	24	+	+	CCONJ
ejde-106	468	25	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	468	26	l=1	l=1	PROPN
ejde-106	468	27	ml	ml	NOUN
ejde-106	468	28	∂	∂	X
ejde-106	468	29	∂xl	∂xl	PROPN
ejde-106	468	30	(	(	PUNCT
ejde-106	468	31	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-106	468	32	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-106	468	33	)	)	PUNCT
ejde-106	468	34	,	,	PUNCT
ejde-106	468	35	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	468	36	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	468	37	(	(	PUNCT
ejde-106	468	38	div	div	NOUN
ejde-106	468	39	u	u	NOUN
ejde-106	468	40	,	,	PUNCT
ejde-106	468	41	∂	∂	NUM
ejde-106	468	42	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-106	468	43	(	(	PUNCT
ejde-106	468	44	m	m	PROPN
ejde-106	468	45	·	·	PUNCT
ejde-106	468	46	∇ui	∇ui	NOUN
ejde-106	468	47	)	)	PUNCT
ejde-106	468	48	)	)	PUNCT
ejde-106	469	1	=	=	SYM
ejde-106	469	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	469	3	ω	ω	PROPN
ejde-106	469	4	(	(	PUNCT
ejde-106	469	5	div	div	X
ejde-106	469	6	u)2dx+	u)2dx+	PROPN
ejde-106	469	7	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	470	1	l=1	l=1	PROPN
ejde-106	470	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	470	3	ω	ω	PROPN
ejde-106	470	4	(	(	PUNCT
ejde-106	470	5	div	div	PROPN
ejde-106	470	6	u)ml	u)ml	PROPN
ejde-106	470	7	∂	∂	NOUN
ejde-106	470	8	∂xl	∂xl	NOUN
ejde-106	471	1	[	[	X
ejde-106	471	2	div	div	X
ejde-106	471	3	u]dx	u]dx	NOUN
ejde-106	471	4	=	=	SYM
ejde-106	471	5	∫	∫	PROPN
ejde-106	471	6	ω	ω	PROPN
ejde-106	471	7	(	(	PUNCT
ejde-106	471	8	div	div	X
ejde-106	471	9	u)2dx−	u)2dx−	PROPN
ejde-106	471	10	n	n	CCONJ
ejde-106	471	11	2	2	NUM
ejde-106	471	12	∫	∫	NOUN
ejde-106	471	13	ω	ω	NOUN
ejde-106	471	14	(	(	PUNCT
ejde-106	471	15	div	div	X
ejde-106	471	16	u)2dx+	u)2dx+	VERB
ejde-106	471	17	1	1	NUM
ejde-106	471	18	2	2	NUM
ejde-106	471	19	∫	∫	NOUN
ejde-106	471	20	γ	γ	X
ejde-106	471	21	(	(	PUNCT
ejde-106	471	22	div	div	X
ejde-106	471	23	u)2(m	u)2(m	X
ejde-106	471	24	·	·	PUNCT
ejde-106	471	25	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	471	26	.	.	PUNCT
ejde-106	471	27	plugging	plug	VERB
ejde-106	471	28	the	the	DET
ejde-106	471	29	last	last	ADJ
ejde-106	471	30	expression	expression	NOUN
ejde-106	471	31	in	in	ADP
ejde-106	471	32	(	(	PUNCT
ejde-106	471	33	5.4	5.4	NUM
ejde-106	471	34	)	)	PUNCT
ejde-106	471	35	,	,	PUNCT
ejde-106	471	36	we	we	PRON
ejde-106	471	37	obtain	obtain	VERB
ejde-106	471	38	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	472	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	473	1	2(λ+	2(λ+	NUM
ejde-106	474	1	µ	µ	X
ejde-106	474	2	)	)	PUNCT
ejde-106	474	3	(	(	PUNCT
ejde-106	474	4	∂	∂	NUM
ejde-106	474	5	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-106	474	6	div	div	PROPN
ejde-106	474	7	u	u	NOUN
ejde-106	474	8	,	,	PUNCT
ejde-106	474	9	m	m	VERB
ejde-106	474	10	·	·	PUNCT
ejde-106	474	11	∇ui	∇ui	NOUN
ejde-106	474	12	)	)	PUNCT
ejde-106	475	1	=	=	PUNCT
ejde-106	475	2	m4	m4	PROPN
ejde-106	475	3	+	+	NUM
ejde-106	475	4	m5	m5	PROPN
ejde-106	475	5	+	+	SYM
ejde-106	475	6	m6	m6	PROPN
ejde-106	475	7	.	.	PUNCT
ejde-106	476	1	(	(	PUNCT
ejde-106	476	2	5.5	5.5	NUM
ejde-106	476	3	)	)	PUNCT
ejde-106	476	4	the	the	DET
ejde-106	476	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	476	6	follows	follow	VERB
ejde-106	476	7	from	from	ADP
ejde-106	476	8	(	(	PUNCT
ejde-106	476	9	5.3	5.3	NUM
ejde-106	476	10	)	)	PUNCT
ejde-106	476	11	and	and	CCONJ
ejde-106	476	12	(	(	PUNCT
ejde-106	476	13	5.5	5.5	NUM
ejde-106	476	14	)	)	PUNCT
ejde-106	476	15	.	.	PUNCT
ejde-106	477	1	�	�	PROPN
ejde-106	477	2	proof	proof	NOUN
ejde-106	477	3	of	of	ADP
ejde-106	477	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	477	5	2.5	2.5	NUM
ejde-106	477	6	.	.	PUNCT
ejde-106	478	1	we	we	PRON
ejde-106	478	2	take	take	VERB
ejde-106	478	3	the	the	DET
ejde-106	478	4	inner	inner	ADJ
ejde-106	478	5	product	product	NOUN
ejde-106	478	6	of	of	ADP
ejde-106	478	7	h	h	NOUN
ejde-106	478	8	in	in	ADP
ejde-106	478	9	both	both	DET
ejde-106	478	10	sides	side	NOUN
ejde-106	478	11	of	of	ADP
ejde-106	478	12	(	(	PUNCT
ejde-106	478	13	2.35	2.35	NUM
ejde-106	478	14	)	)	PUNCT
ejde-106	478	15	with	with	ADP
ejde-106	478	16	u′.	u′.	NOUN
ejde-106	478	17	then	then	ADV
ejde-106	478	18	by	by	ADP
ejde-106	478	19	(	(	PUNCT
ejde-106	478	20	2.27	2.27	NUM
ejde-106	478	21	)	)	PUNCT
ejde-106	478	22	and	and	CCONJ
ejde-106	478	23	(	(	PUNCT
ejde-106	478	24	2.36	2.36	NUM
ejde-106	478	25	)	)	PUNCT
ejde-106	478	26	we	we	PRON
ejde-106	478	27	find	find	VERB
ejde-106	478	28	that	that	SCONJ
ejde-106	478	29	e′(l	e′(l	NUM
ejde-106	478	30	)	)	PUNCT
ejde-106	478	31	≤	≤	NOUN
ejde-106	478	32	−τ0‖u′(t)‖2l2(γ1	−τ0‖u′(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	478	33	)	)	PUNCT
ejde-106	478	34	,	,	PUNCT
ejde-106	478	35	(	(	PUNCT
ejde-106	478	36	5.6	5.6	NUM
ejde-106	478	37	)	)	PUNCT
ejde-106	478	38	where	where	SCONJ
ejde-106	478	39	τ0	τ0	NOUN
ejde-106	478	40	=	=	PUNCT
ejde-106	478	41	b0d	b0d	PROPN
ejde-106	478	42	∗	∗	VERB
ejde-106	478	43	0	0	NUM
ejde-106	478	44	,	,	PUNCT
ejde-106	478	45	with	with	ADP
ejde-106	478	46	d∗0	d∗0	PROPN
ejde-106	478	47	defined	define	VERB
ejde-106	478	48	in	in	ADP
ejde-106	478	49	(	(	PUNCT
ejde-106	478	50	2.28	2.28	NUM
ejde-106	478	51	)	)	PUNCT
ejde-106	478	52	.	.	PUNCT
ejde-106	479	1	we	we	PRON
ejde-106	479	2	introduce	introduce	VERB
ejde-106	479	3	the	the	DET
ejde-106	479	4	perturbed	perturb	VERB
ejde-106	479	5	energy	energy	NOUN
ejde-106	479	6	eε(t	eε(t	NOUN
ejde-106	479	7	)	)	PUNCT
ejde-106	479	8	=	=	SYM
ejde-106	479	9	e(t	e(t	NOUN
ejde-106	479	10	)	)	PUNCT
ejde-106	479	11	+	+	CCONJ
ejde-106	479	12	εα(t	εα(t	X
ejde-106	479	13	)	)	PUNCT
ejde-106	479	14	,	,	PUNCT
ejde-106	479	15	t	t	PROPN
ejde-106	479	16	≥	≥	PROPN
ejde-106	479	17	0	0	NUM
ejde-106	479	18	,	,	PUNCT
ejde-106	479	19	ε	ε	PROPN
ejde-106	479	20	>	>	X
ejde-106	479	21	0	0	PROPN
ejde-106	479	22	,	,	PUNCT
ejde-106	479	23	(	(	PUNCT
ejde-106	479	24	5.7	5.7	NUM
ejde-106	479	25	)	)	PUNCT
ejde-106	479	26	where	where	SCONJ
ejde-106	479	27	α(t	α(t	VERB
ejde-106	479	28	)	)	PUNCT
ejde-106	480	1	=	=	SYM
ejde-106	480	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	480	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	480	4	2(u′i(t),m	2(u′i(t),m	NUM
ejde-106	480	5	·	·	PUNCT
ejde-106	480	6	∇ui(t	∇ui(t	NOUN
ejde-106	480	7	)	)	PUNCT
ejde-106	480	8	)	)	PUNCT
ejde-106	481	1	+	+	CCONJ
ejde-106	481	2	(	(	PUNCT
ejde-106	481	3	n−	n−	NOUN
ejde-106	481	4	1	1	NUM
ejde-106	481	5	)	)	PUNCT
ejde-106	481	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	481	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	481	8	(	(	PUNCT
ejde-106	481	9	u′i(t	u′i(t	ADJ
ejde-106	481	10	)	)	PUNCT
ejde-106	481	11	,	,	PUNCT
ejde-106	481	12	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-106	481	13	)	)	PUNCT
ejde-106	481	14	)	)	PUNCT
ejde-106	481	15	.	.	PUNCT
ejde-106	482	1	(	(	PUNCT
ejde-106	482	2	5.8	5.8	NUM
ejde-106	482	3	)	)	PUNCT
ejde-106	482	4	i.	i.	NOUN
ejde-106	482	5	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-106	482	6	between	between	ADP
ejde-106	482	7	eε(t	eε(t	NOUN
ejde-106	482	8	)	)	PUNCT
ejde-106	482	9	and	and	CCONJ
ejde-106	482	10	e(t	e(t	NOUN
ejde-106	482	11	)	)	PUNCT
ejde-106	482	12	.	.	PUNCT
ejde-106	483	1	first	first	ADV
ejde-106	483	2	of	of	ADP
ejde-106	483	3	all	all	PRON
ejde-106	483	4	,	,	PUNCT
ejde-106	483	5	we	we	PRON
ejde-106	483	6	note	note	VERB
ejde-106	483	7	that	that	SCONJ
ejde-106	483	8	1	1	NUM
ejde-106	483	9	4	4	NUM
ejde-106	483	10	‖u(t)‖v	‖u(t)‖v	ADJ
ejde-106	483	11	+	+	CCONJ
ejde-106	483	12	1	1	NUM
ejde-106	483	13	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	483	14	1	1	NUM
ejde-106	483	15	(	(	PUNCT
ejde-106	483	16	|u(t)|ρ	|u(t)|ρ	PROPN
ejde-106	483	17	,	,	PUNCT
ejde-106	483	18	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	483	19	≥	≥	NOUN
ejde-106	483	20	0	0	NUM
ejde-106	483	21	,	,	PUNCT
ejde-106	483	22	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	483	23	≥	≥	NOUN
ejde-106	483	24	0	0	NUM
ejde-106	483	25	.	.	PUNCT
ejde-106	484	1	(	(	PUNCT
ejde-106	484	2	5.9	5.9	NUM
ejde-106	484	3	)	)	PUNCT
ejde-106	484	4	in	in	ADP
ejde-106	484	5	fact	fact	NOUN
ejde-106	484	6	,	,	PUNCT
ejde-106	484	7	since	since	SCONJ
ejde-106	484	8	|(|u(t)|ρ	|(|u(t)|ρ	ADJ
ejde-106	484	9	,	,	PUNCT
ejde-106	484	10	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	484	11	|	|	ADV
ejde-106	484	12	≤	≤	NUM
ejde-106	484	13	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	484	14	0	0	X
ejde-106	484	15	‖u(t)‖ρ+1	‖u(t)‖ρ+1	NUM
ejde-106	484	16	h1	h1	PROPN
ejde-106	484	17	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	484	18	(	(	PUNCT
ejde-106	484	19	ω	ω	NOUN
ejde-106	484	20	)	)	PUNCT
ejde-106	484	21	≤	≤	PUNCT
ejde-106	484	22	nk	nk	PROPN
ejde-106	485	1	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	485	2	0	0	NUM
ejde-106	485	3	µ	µ	NUM
ejde-106	485	4	ρ+1	ρ+1	NUM
ejde-106	485	5	2	2	NUM
ejde-106	485	6	‖u(t)‖ρ+1	‖u(t)‖ρ+1	NUM
ejde-106	485	7	v	v	NOUN
ejde-106	485	8	,	,	PUNCT
ejde-106	485	9	it	it	PRON
ejde-106	485	10	follows	follow	VERB
ejde-106	485	11	that	that	SCONJ
ejde-106	485	12	∣∣	∣∣	NUM
ejde-106	485	13	1	1	NUM
ejde-106	485	14	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	485	15	1	1	NUM
ejde-106	485	16	(	(	PUNCT
ejde-106	485	17	|u(t)|ρ+1	|u(t)|ρ+1	PROPN
ejde-106	485	18	,	,	PUNCT
ejde-106	485	19	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	485	20	∣∣	∣∣	NUM
ejde-106	485	21	≤	≤	NUM
ejde-106	485	22	1	1	NUM
ejde-106	485	23	µ	µ	NOUN
ejde-106	485	24	ρ+1	ρ+1	NUM
ejde-106	485	25	2	2	NUM
ejde-106	485	26	nk	nk	NOUN
ejde-106	485	27	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	485	28	0	0	NUM
ejde-106	485	29	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	485	30	1	1	NUM
ejde-106	485	31	‖u(t)‖ρ+1	‖u(t)‖ρ+1	NUM
ejde-106	485	32	v	v	NOUN
ejde-106	485	33	.	.	PUNCT
ejde-106	486	1	(	(	PUNCT
ejde-106	486	2	5.10	5.10	NUM
ejde-106	486	3	)	)	PUNCT
ejde-106	486	4	since	since	SCONJ
ejde-106	486	5	−	−	PROPN
ejde-106	486	6	1	1	NUM
ejde-106	486	7	µ	µ	NUM
ejde-106	486	8	ρ+1	ρ+1	NUM
ejde-106	486	9	2	2	NUM
ejde-106	486	10	nkρ+1	nkρ+1	X
ejde-106	486	11	0	0	NUM
ejde-106	486	12	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	486	13	1	1	NUM
ejde-106	486	14	>	>	SYM
ejde-106	486	15	−n1	−n1	NOUN
ejde-106	486	16	,	,	PUNCT
ejde-106	486	17	18	18	NUM
ejde-106	486	18	m.	m.	NOUN
ejde-106	486	19	milla	milla	PROPN
ejde-106	486	20	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	486	21	,	,	PUNCT
ejde-106	486	22	a.	a.	NOUN
ejde-106	486	23	t.	t.	PROPN
ejde-106	486	24	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	486	25	,	,	PUNCT
ejde-106	486	26	m.	m.	PROPN
ejde-106	486	27	r.	r.	PROPN
ejde-106	486	28	clark	clark	PROPN
ejde-106	486	29	,	,	PUNCT
ejde-106	486	30	g.	g.	PROPN
ejde-106	486	31	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	486	32	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	486	33	with	with	ADP
ejde-106	486	34	n1	n1	NOUN
ejde-106	486	35	defined	define	VERB
ejde-106	486	36	in	in	ADP
ejde-106	486	37	(	(	PUNCT
ejde-106	486	38	2.30	2.30	NUM
ejde-106	486	39	)	)	PUNCT
ejde-106	486	40	,	,	PUNCT
ejde-106	486	41	we	we	PRON
ejde-106	486	42	obtain	obtain	VERB
ejde-106	486	43	1	1	NUM
ejde-106	486	44	4	4	NUM
ejde-106	486	45	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	ADJ
ejde-106	486	46	−	−	PROPN
ejde-106	486	47	1	1	NUM
ejde-106	486	48	µ	µ	NOUN
ejde-106	486	49	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	486	50	2	2	NUM
ejde-106	486	51	nk	nk	NOUN
ejde-106	486	52	ρ+1	ρ+1	NOUN
ejde-106	486	53	0	0	NUM
ejde-106	486	54	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	486	55	1	1	NUM
ejde-106	486	56	‖u(t)‖ρ+1	‖u(t)‖ρ+1	NUM
ejde-106	486	57	v	v	NUM
ejde-106	486	58	≥	≥	NOUN
ejde-106	486	59	1	1	NUM
ejde-106	486	60	4	4	NUM
ejde-106	486	61	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	NOUN
ejde-106	486	62	−n1‖u(t)‖ρ+1	−n1‖u(t)‖ρ+1	PROPN
ejde-106	486	63	v	v	ADP
ejde-106	486	64	≥	≥	NOUN
ejde-106	486	65	0	0	NUM
ejde-106	486	66	,	,	PUNCT
ejde-106	486	67	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	486	68	≥	≥	NOUN
ejde-106	486	69	0	0	NUM
ejde-106	486	70	,	,	PUNCT
ejde-106	486	71	(	(	PUNCT
ejde-106	486	72	5.11	5.11	NUM
ejde-106	486	73	)	)	PUNCT
ejde-106	486	74	because	because	SCONJ
ejde-106	486	75	j1(λ	j1(λ	NOUN
ejde-106	486	76	)	)	PUNCT
ejde-106	486	77	=	=	SYM
ejde-106	486	78	1	1	NUM
ejde-106	486	79	4	4	NUM
ejde-106	486	80	λ2	λ2	NOUN
ejde-106	486	81	−n1λ	−n1λ	X
ejde-106	486	82	ρ+1	ρ+1	NUM
ejde-106	486	83	≥	≥	NOUN
ejde-106	486	84	0	0	NUM
ejde-106	486	85	,	,	PUNCT
ejde-106	486	86	∀0	∀0	VERB
ejde-106	486	87	≤	≤	NUM
ejde-106	486	88	λ	λ	PROPN
ejde-106	486	89	≤	≤	NOUN
ejde-106	486	90	λ∗1	λ∗1	ADJ
ejde-106	486	91	,	,	PUNCT
ejde-106	486	92	and	and	CCONJ
ejde-106	486	93	0	0	NUM
ejde-106	486	94	≤	≤	X
ejde-106	487	1	‖u(t)‖v	‖u(t)‖v	PROPN
ejde-106	487	2	<	<	X
ejde-106	487	3	λ∗1	λ∗1	ADJ
ejde-106	487	4	(	(	PUNCT
ejde-106	487	5	see	see	INTJ
ejde-106	487	6	remark	remark	NOUN
ejde-106	487	7	4.4	4.4	NUM
ejde-106	487	8	)	)	PUNCT
ejde-106	487	9	.	.	PUNCT
ejde-106	488	1	inequalities	inequality	NOUN
ejde-106	488	2	(	(	PUNCT
ejde-106	488	3	5.10	5.10	NUM
ejde-106	488	4	)	)	PUNCT
ejde-106	488	5	and	and	CCONJ
ejde-106	488	6	(	(	PUNCT
ejde-106	488	7	5.11	5.11	NUM
ejde-106	488	8	)	)	PUNCT
ejde-106	488	9	provide	provide	NOUN
ejde-106	488	10	(	(	PUNCT
ejde-106	488	11	5.9	5.9	NUM
ejde-106	488	12	)	)	PUNCT
ejde-106	488	13	.	.	PUNCT
ejde-106	489	1	then	then	ADV
ejde-106	489	2	by	by	ADP
ejde-106	489	3	(	(	PUNCT
ejde-106	489	4	5.9	5.9	NUM
ejde-106	489	5	)	)	PUNCT
ejde-106	489	6	we	we	PRON
ejde-106	489	7	find	find	VERB
ejde-106	489	8	that	that	SCONJ
ejde-106	489	9	e(t	e(t	NOUN
ejde-106	489	10	)	)	PUNCT
ejde-106	489	11	≥	≥	NOUN
ejde-106	489	12	1	1	NUM
ejde-106	489	13	4	4	NUM
ejde-106	489	14	‖u′(t)‖2h	‖u′(t)‖2h	PUNCT
ejde-106	489	15	+	+	CCONJ
ejde-106	489	16	1	1	NUM
ejde-106	489	17	4	4	NUM
ejde-106	489	18	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	ADJ
ejde-106	489	19	.	.	PUNCT
ejde-106	490	1	(	(	PUNCT
ejde-106	490	2	5.12	5.12	NUM
ejde-106	490	3	)	)	PUNCT
ejde-106	490	4	on	on	ADP
ejde-106	490	5	the	the	DET
ejde-106	490	6	other	other	ADJ
ejde-106	490	7	hand	hand	NOUN
ejde-106	490	8	,	,	PUNCT
ejde-106	490	9	we	we	PRON
ejde-106	490	10	have	have	VERB
ejde-106	490	11	|α(t)|	|α(t)|	NOUN
ejde-106	490	12	≤	≤	VERB
ejde-106	490	13	2r‖u′(t)‖h‖u(t)‖h1	2r‖u′(t)‖h‖u(t)‖h1	PROPN
ejde-106	490	14	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	490	15	(	(	PUNCT
ejde-106	490	16	ω	ω	NOUN
ejde-106	490	17	)	)	PUNCT
ejde-106	490	18	+	+	CCONJ
ejde-106	490	19	(	(	PUNCT
ejde-106	490	20	n−	n−	NOUN
ejde-106	490	21	1)‖u′(t)‖h‖u(t)‖h	1)‖u′(t)‖h‖u(t)‖h	NOUN
ejde-106	490	22	.	.	PUNCT
ejde-106	491	1	thus	thus	ADV
ejde-106	491	2	|α(t)|	|α(t)|	ADV
ejde-106	491	3	≤	≤	NUM
ejde-106	491	4	r	r	NOUN
ejde-106	491	5	µ1/2	µ1/2	PROPN
ejde-106	491	6	(	(	PUNCT
ejde-106	491	7	‖u(t)‖2h	‖u(t)‖2h	PROPN
ejde-106	491	8	+	+	X
ejde-106	491	9	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	ADJ
ejde-106	491	10	)	)	PUNCT
ejde-106	492	1	+	+	CCONJ
ejde-106	492	2	(	(	PUNCT
ejde-106	492	3	n−	n−	NOUN
ejde-106	492	4	1)k5	1)k5	NUM
ejde-106	492	5	µ1/2	µ1/2	ADJ
ejde-106	492	6	(	(	PUNCT
ejde-106	492	7	(	(	PUNCT
ejde-106	492	8	1	1	NUM
ejde-106	492	9	2	2	NUM
ejde-106	492	10	‖u′(t)‖2h	‖u′(t)‖2h	NOUN
ejde-106	492	11	+	+	CCONJ
ejde-106	492	12	1	1	NUM
ejde-106	492	13	2	2	NUM
ejde-106	492	14	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	NOUN
ejde-106	492	15	)	)	PUNCT
ejde-106	492	16	,	,	PUNCT
ejde-106	492	17	which	which	PRON
ejde-106	492	18	implies	imply	VERB
ejde-106	492	19	|α(t)|	|α(t)|	PROPN
ejde-106	492	20	≤m	≤m	NOUN
ejde-106	492	21	(	(	PUNCT
ejde-106	492	22	1	1	NUM
ejde-106	492	23	4	4	NUM
ejde-106	492	24	‖u′(t)‖2h	‖u′(t)‖2h	VERB
ejde-106	492	25	+	+	CCONJ
ejde-106	492	26	1	1	NUM
ejde-106	492	27	4	4	NUM
ejde-106	492	28	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	ADJ
ejde-106	492	29	)	)	PUNCT
ejde-106	492	30	.	.	PUNCT
ejde-106	493	1	(	(	PUNCT
ejde-106	493	2	5.13	5.13	NUM
ejde-106	493	3	)	)	PUNCT
ejde-106	493	4	by	by	ADP
ejde-106	493	5	(	(	PUNCT
ejde-106	493	6	5.12	5.12	NUM
ejde-106	493	7	)	)	PUNCT
ejde-106	493	8	and	and	CCONJ
ejde-106	493	9	(	(	PUNCT
ejde-106	493	10	5.13	5.13	NUM
ejde-106	493	11	)	)	PUNCT
ejde-106	493	12	,	,	PUNCT
ejde-106	493	13	we	we	PRON
ejde-106	493	14	obtain	obtain	VERB
ejde-106	493	15	|α(t)|	|α(t)|	PROPN
ejde-106	493	16	≤me(t	≤me(t	NUM
ejde-106	493	17	)	)	PUNCT
ejde-106	493	18	,	,	PUNCT
ejde-106	493	19	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	493	20	≥	≥	NOUN
ejde-106	493	21	0	0	NUM
ejde-106	493	22	.	.	PUNCT
ejde-106	494	1	thus	thus	ADV
ejde-106	494	2	|eε(t)−	|eε(t)−	PROPN
ejde-106	494	3	e(t)|	e(t)|	NOUN
ejde-106	494	4	=	=	SYM
ejde-106	494	5	ε|α(t)|	ε|α(t)|	NUM
ejde-106	494	6	≤	≤	ADJ
ejde-106	494	7	εme(t	εme(t	PROPN
ejde-106	494	8	)	)	PUNCT
ejde-106	494	9	,	,	PUNCT
ejde-106	494	10	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	494	11	≥	≥	NUM
ejde-106	494	12	0	0	NUM
ejde-106	494	13	.	.	PUNCT
ejde-106	495	1	choosing	choose	VERB
ejde-106	495	2	ε1	ε1	PROPN
ejde-106	495	3	=	=	SYM
ejde-106	495	4	1	1	NUM
ejde-106	495	5	2	2	NUM
ejde-106	495	6	m	m	NOUN
ejde-106	495	7	,	,	PUNCT
ejde-106	495	8	we	we	PRON
ejde-106	495	9	have	have	VERB
ejde-106	495	10	1	1	NUM
ejde-106	495	11	2	2	NUM
ejde-106	495	12	e(t	e(t	NOUN
ejde-106	495	13	)	)	PUNCT
ejde-106	495	14	≤	≤	NOUN
ejde-106	495	15	eε(t	eε(t	NOUN
ejde-106	495	16	)	)	PUNCT
ejde-106	495	17	≤	≤	NUM
ejde-106	495	18	3	3	NUM
ejde-106	495	19	2	2	NUM
ejde-106	495	20	e(t	e(t	NOUN
ejde-106	495	21	)	)	PUNCT
ejde-106	495	22	,	,	PUNCT
ejde-106	495	23	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	495	24	≥	≥	NOUN
ejde-106	495	25	0	0	NUM
ejde-106	495	26	,	,	PUNCT
ejde-106	495	27	∀0	∀0	VERB
ejde-106	495	28	<	<	X
ejde-106	495	29	ε	ε	PROPN
ejde-106	495	30	≤	≤	PROPN
ejde-106	495	31	ε1	ε1	PROPN
ejde-106	495	32	.	.	PUNCT
ejde-106	496	1	(	(	PUNCT
ejde-106	496	2	5.14	5.14	NUM
ejde-106	496	3	)	)	PUNCT
ejde-106	496	4	ii	ii	PROPN
ejde-106	496	5	.	.	PUNCT
ejde-106	497	1	relation	relation	NOUN
ejde-106	497	2	between	between	ADP
ejde-106	497	3	e′ε(t	e′ε(t	NOUN
ejde-106	497	4	)	)	PUNCT
ejde-106	497	5	and	and	CCONJ
ejde-106	497	6	e(t	e(t	NOUN
ejde-106	497	7	)	)	PUNCT
ejde-106	497	8	.	.	PUNCT
ejde-106	498	1	by	by	ADP
ejde-106	498	2	(	(	PUNCT
ejde-106	498	3	5.8	5.8	NUM
ejde-106	498	4	)	)	PUNCT
ejde-106	498	5	we	we	PRON
ejde-106	498	6	obtain	obtain	VERB
ejde-106	498	7	α′(t	α′(t	SYM
ejde-106	498	8	)	)	PUNCT
ejde-106	498	9	=	=	SYM
ejde-106	499	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	499	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	499	3	2(u′′i	2(u′′i	PROPN
ejde-106	499	4	(	(	PUNCT
ejde-106	499	5	t),m	t),m	PROPN
ejde-106	499	6	·	·	PUNCT
ejde-106	499	7	∇ui(t	∇ui(t	NOUN
ejde-106	499	8	)	)	PUNCT
ejde-106	499	9	)	)	PUNCT
ejde-106	500	1	+	+	CCONJ
ejde-106	500	2	n∑	n∑	X
ejde-106	500	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	500	4	2(u′i(t),m	2(u′i(t),m	NUM
ejde-106	500	5	·	·	PUNCT
ejde-106	500	6	∇u′i(t	∇u′i(t	NOUN
ejde-106	500	7	)	)	PUNCT
ejde-106	500	8	)	)	PUNCT
ejde-106	501	1	+	+	CCONJ
ejde-106	501	2	(	(	PUNCT
ejde-106	501	3	n−	n−	NOUN
ejde-106	501	4	1	1	NUM
ejde-106	501	5	)	)	PUNCT
ejde-106	501	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	501	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	501	8	(	(	PUNCT
ejde-106	501	9	u′′i	u′′i	PROPN
ejde-106	501	10	(	(	PUNCT
ejde-106	501	11	t	t	PROPN
ejde-106	501	12	)	)	PUNCT
ejde-106	501	13	,	,	PUNCT
ejde-106	501	14	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-106	501	15	)	)	PUNCT
ejde-106	501	16	)	)	PUNCT
ejde-106	502	1	+	+	CCONJ
ejde-106	502	2	(	(	PUNCT
ejde-106	502	3	n−	n−	NOUN
ejde-106	502	4	1	1	NUM
ejde-106	502	5	)	)	PUNCT
ejde-106	502	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	502	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	502	8	|u′i(t)|2	|u′i(t)|2	VERB
ejde-106	502	9	=	=	SYM
ejde-106	502	10	d(t	d(t	PROPN
ejde-106	502	11	)	)	PUNCT
ejde-106	503	1	+	+	NUM
ejde-106	503	2	f	f	X
ejde-106	503	3	(	(	PUNCT
ejde-106	503	4	t	t	PROPN
ejde-106	503	5	)	)	PUNCT
ejde-106	503	6	+	+	NOUN
ejde-106	503	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-106	503	8	)	)	PUNCT
ejde-106	503	9	+	+	SYM
ejde-106	503	10	i(t	i(t	NOUN
ejde-106	503	11	)	)	PUNCT
ejde-106	503	12	.	.	PUNCT
ejde-106	504	1	(	(	PUNCT
ejde-106	504	2	5.15	5.15	NUM
ejde-106	504	3	)	)	PUNCT
ejde-106	504	4	we	we	PRON
ejde-106	504	5	have	have	VERB
ejde-106	504	6	d(t	d(t	NOUN
ejde-106	504	7	)	)	PUNCT
ejde-106	505	1	=	=	PUNCT
ejde-106	506	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	506	2	i=1	i=1	X
ejde-106	507	1	2(−(au(t))i	2(−(au(t))i	NUM
ejde-106	507	2	,	,	PUNCT
ejde-106	507	3	m	m	VERB
ejde-106	507	4	·	·	PUNCT
ejde-106	508	1	∇ui(t))−	∇ui(t))−	NUM
ejde-106	508	2	n∑	n∑	INTJ
ejde-106	508	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	508	4	2(|ui(t)|ρ	2(|ui(t)|ρ	PROPN
ejde-106	508	5	,	,	PUNCT
ejde-106	508	6	m	m	NOUN
ejde-106	508	7	·	·	PUNCT
ejde-106	508	8	∇u′i(t	∇u′i(t	NOUN
ejde-106	508	9	)	)	PUNCT
ejde-106	508	10	)	)	PUNCT
ejde-106	509	1	=	=	PUNCT
ejde-106	509	2	d1(t	d1(t	PROPN
ejde-106	509	3	)	)	PUNCT
ejde-106	509	4	+	+	ADJ
ejde-106	509	5	d2(t	d2(t	PROPN
ejde-106	509	6	)	)	PUNCT
ejde-106	509	7	.	.	PUNCT
ejde-106	510	1	(	(	PUNCT
ejde-106	510	2	5.16	5.16	NUM
ejde-106	510	3	)	)	PUNCT
ejde-106	510	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-106	510	5	of	of	ADP
ejde-106	510	6	d2(t	d2(t	PROPN
ejde-106	510	7	)	)	PUNCT
ejde-106	510	8	.	.	PUNCT
ejde-106	511	1	we	we	PRON
ejde-106	511	2	find	find	VERB
ejde-106	511	3	(	(	PUNCT
ejde-106	511	4	|ui(t)|ρ	|ui(t)|ρ	NUM
ejde-106	511	5	,	,	PUNCT
ejde-106	511	6	m	m	NOUN
ejde-106	511	7	·	·	PUNCT
ejde-106	511	8	∇ui(t	∇ui(t	NOUN
ejde-106	511	9	)	)	PUNCT
ejde-106	511	10	)	)	PUNCT
ejde-106	512	1	=	=	PUNCT
ejde-106	513	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	513	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-106	513	3	∫	∫	PROPN
ejde-106	513	4	ω	ω	X
ejde-106	513	5	|ui(t)|ρmj	|ui(t)|ρmj	NOUN
ejde-106	513	6	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	513	7	)	)	PUNCT
ejde-106	513	8	∂xj	∂xj	NOUN
ejde-106	513	9	dx	dx	PROPN
ejde-106	514	1	=	=	SYM
ejde-106	514	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	514	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-106	514	4	∫	∫	PROPN
ejde-106	515	1	ω	ω	PROPN
ejde-106	515	2	mj	mj	PROPN
ejde-106	515	3	1	1	NUM
ejde-106	515	4	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	515	5	1	1	NUM
ejde-106	515	6	[	[	PUNCT
ejde-106	515	7	∂	∂	NUM
ejde-106	515	8	∂xj	∂xj	NOUN
ejde-106	515	9	|ui(t)|ρui(t)]dx	|ui(t)|ρui(t)]dx	PUNCT
ejde-106	515	10	ejde-2022/21	ejde-2022/21	NOUN
ejde-106	515	11	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	515	12	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	515	13	system	system	NOUN
ejde-106	515	14	without	without	ADP
ejde-106	515	15	definite	definite	ADJ
ejde-106	515	16	sign	sign	NOUN
ejde-106	515	17	energy	energy	NOUN
ejde-106	515	18	19	19	NUM
ejde-106	515	19	=	=	SYM
ejde-106	515	20	−	−	PROPN
ejde-106	515	21	n	n	NUM
ejde-106	515	22	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	515	23	1	1	NUM
ejde-106	515	24	∫	∫	PROPN
ejde-106	515	25	ω	ω	PROPN
ejde-106	515	26	|ui(t)|ρui(t)dx+	|ui(t)|ρui(t)dx+	NUM
ejde-106	515	27	1	1	NUM
ejde-106	515	28	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	515	29	1	1	NUM
ejde-106	515	30	∫	∫	NOUN
ejde-106	516	1	γ	γ	PROPN
ejde-106	516	2	|ui(t)|ρui(t)(m	|ui(t)|ρui(t)(m	NOUN
ejde-106	516	3	·	·	PUNCT
ejde-106	516	4	ν)dγ	ν)dγ	PROPN
ejde-106	516	5	.	.	PROPN
ejde-106	516	6	then	then	ADV
ejde-106	516	7	d2(t	d2(t	PROPN
ejde-106	516	8	)	)	PUNCT
ejde-106	516	9	=	=	SYM
ejde-106	516	10	2n	2n	NUM
ejde-106	516	11	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	516	12	1	1	NUM
ejde-106	516	13	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	516	14	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	516	15	∫	∫	PROPN
ejde-106	516	16	ω	ω	NUM
ejde-106	516	17	|ui(t)|ρui(t)dx−	|ui(t)|ρui(t)dx−	PROPN
ejde-106	516	18	2	2	NUM
ejde-106	516	19	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	516	20	1	1	NUM
ejde-106	516	21	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	516	22	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	516	23	∫	∫	PROPN
ejde-106	517	1	γ	γ	PROPN
ejde-106	517	2	|ui(t)|ρui(t)(m	|ui(t)|ρui(t)(m	NOUN
ejde-106	517	3	·	·	PUNCT
ejde-106	517	4	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	517	5	.	.	PUNCT
ejde-106	518	1	this	this	DET
ejde-106	518	2	result	result	NOUN
ejde-106	518	3	and	and	CCONJ
ejde-106	518	4	(	(	PUNCT
ejde-106	518	5	5.16	5.16	NUM
ejde-106	518	6	)	)	PUNCT
ejde-106	518	7	provide	provide	VERB
ejde-106	518	8	d(t	d(t	PROPN
ejde-106	518	9	)	)	PUNCT
ejde-106	518	10	=	=	PUNCT
ejde-106	519	1	d1(t	d1(t	PROPN
ejde-106	519	2	)	)	PUNCT
ejde-106	520	1	+	+	CCONJ
ejde-106	520	2	2n	2n	NUM
ejde-106	520	3	ρ+	ρ+	ADP
ejde-106	520	4	1	1	NUM
ejde-106	520	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	520	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	521	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	522	1	ω	ω	PROPN
ejde-106	522	2	|ui(t)|ρui(t)dx	|ui(t)|ρui(t)dx	ADP
ejde-106	522	3	−	−	NUM
ejde-106	522	4	2	2	NUM
ejde-106	522	5	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	522	6	1	1	NUM
ejde-106	522	7	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	523	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	524	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	524	2	γ	γ	PROPN
ejde-106	524	3	|ui(t)|ρui(t)(m	|ui(t)|ρui(t)(m	NOUN
ejde-106	524	4	·	·	PUNCT
ejde-106	524	5	ν)dγ	ν)dγ	PROPN
ejde-106	524	6	.	.	PUNCT
ejde-106	525	1	(	(	PUNCT
ejde-106	525	2	5.17	5.17	NUM
ejde-106	525	3	)	)	PUNCT
ejde-106	525	4	note	note	NOUN
ejde-106	525	5	that	that	SCONJ
ejde-106	525	6	d1(t	d1(t	ADV
ejde-106	525	7	)	)	PUNCT
ejde-106	525	8	is	be	AUX
ejde-106	525	9	given	give	VERB
ejde-106	525	10	by	by	ADP
ejde-106	525	11	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	525	12	5.1	5.1	NUM
ejde-106	525	13	.	.	PUNCT
ejde-106	526	1	analysis	analysis	NOUN
ejde-106	526	2	of	of	ADP
ejde-106	526	3	f	f	PROPN
ejde-106	526	4	(	(	PUNCT
ejde-106	526	5	t	t	PROPN
ejde-106	526	6	)	)	PUNCT
ejde-106	526	7	.	.	PUNCT
ejde-106	527	1	we	we	PRON
ejde-106	527	2	have	have	VERB
ejde-106	527	3	(	(	PUNCT
ejde-106	527	4	u′i(t),m	u′i(t),m	X
ejde-106	527	5	·	·	PUNCT
ejde-106	527	6	∇u′i(t	∇u′i(t	NOUN
ejde-106	527	7	)	)	PUNCT
ejde-106	527	8	)	)	PUNCT
ejde-106	528	1	=	=	PUNCT
ejde-106	529	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	529	2	j=1	j=1	PROPN
ejde-106	529	3	∫	∫	PROPN
ejde-106	530	1	ω	ω	PROPN
ejde-106	530	2	mj	mj	PROPN
ejde-106	530	3	1	1	NUM
ejde-106	530	4	2	2	NUM
ejde-106	530	5	∂	∂	NUM
ejde-106	530	6	∂xj	∂xj	NOUN
ejde-106	530	7	(	(	PUNCT
ejde-106	530	8	u′(t))2dx	u′(t))2dx	NOUN
ejde-106	530	9	=	=	SYM
ejde-106	530	10	−n	−n	NOUN
ejde-106	531	1	2	2	NUM
ejde-106	531	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	531	3	γ	γ	X
ejde-106	531	4	(	(	PUNCT
ejde-106	531	5	u′i(t	u′i(t	ADJ
ejde-106	531	6	)	)	PUNCT
ejde-106	531	7	)	)	PUNCT
ejde-106	532	1	2dx+	2dx+	NUM
ejde-106	532	2	1	1	NUM
ejde-106	532	3	2	2	NUM
ejde-106	532	4	∫	∫	NOUN
ejde-106	532	5	γ	γ	X
ejde-106	532	6	(	(	PUNCT
ejde-106	532	7	u′i(t	u′i(t	ADJ
ejde-106	532	8	)	)	PUNCT
ejde-106	532	9	)	)	PUNCT
ejde-106	532	10	2(m	2(m	NUM
ejde-106	532	11	·	·	PUNCT
ejde-106	532	12	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	532	13	.	.	PUNCT
ejde-106	532	14	thus	thus	ADV
ejde-106	532	15	f	f	PROPN
ejde-106	532	16	(	(	PUNCT
ejde-106	532	17	t	t	PROPN
ejde-106	532	18	)	)	PUNCT
ejde-106	532	19	=	=	PUNCT
ejde-106	533	1	−n	−n	NOUN
ejde-106	533	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	533	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	534	1	|u′i(t)|2	|u′i(t)|2	PRON
ejde-106	535	1	+	+	CCONJ
ejde-106	535	2	∫	∫	X
ejde-106	535	3	γ	γ	X
ejde-106	535	4	(	(	PUNCT
ejde-106	535	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	535	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	535	7	(	(	PUNCT
ejde-106	535	8	u′i(t	u′i(t	ADJ
ejde-106	535	9	)	)	PUNCT
ejde-106	535	10	)	)	PUNCT
ejde-106	535	11	2	2	X
ejde-106	535	12	)	)	PUNCT
ejde-106	535	13	(	(	PUNCT
ejde-106	535	14	m	m	PROPN
ejde-106	535	15	·	·	PUNCT
ejde-106	535	16	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	535	17	.	.	PUNCT
ejde-106	535	18	(	(	PUNCT
ejde-106	535	19	5.18	5.18	NUM
ejde-106	535	20	)	)	PUNCT
ejde-106	535	21	analysis	analysis	NOUN
ejde-106	535	22	of	of	ADP
ejde-106	535	23	g(t	g(t	PROPN
ejde-106	535	24	)	)	PUNCT
ejde-106	535	25	.	.	PUNCT
ejde-106	536	1	we	we	PRON
ejde-106	536	2	obtain	obtain	VERB
ejde-106	536	3	(	(	PUNCT
ejde-106	536	4	u′′i	u′′i	PROPN
ejde-106	536	5	(	(	PUNCT
ejde-106	536	6	t	t	PROPN
ejde-106	536	7	)	)	PUNCT
ejde-106	536	8	,	,	PUNCT
ejde-106	536	9	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-106	536	10	)	)	PUNCT
ejde-106	536	11	)	)	PUNCT
ejde-106	537	1	=	=	SYM
ejde-106	537	2	µ(∆ui(t	µ(∆ui(t	NOUN
ejde-106	537	3	)	)	PUNCT
ejde-106	537	4	,	,	PUNCT
ejde-106	537	5	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-106	537	6	)	)	PUNCT
ejde-106	537	7	)	)	PUNCT
ejde-106	538	1	+	+	CCONJ
ejde-106	538	2	(	(	PUNCT
ejde-106	538	3	λ+	λ+	X
ejde-106	538	4	µ	µ	NUM
ejde-106	538	5	)	)	PUNCT
ejde-106	538	6	(	(	PUNCT
ejde-106	538	7	∂	∂	NUM
ejde-106	538	8	∂νi	∂νi	PROPN
ejde-106	538	9	div	div	NOUN
ejde-106	538	10	u(t	u(t	PROPN
ejde-106	538	11	)	)	PUNCT
ejde-106	538	12	,	,	PUNCT
ejde-106	538	13	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-106	538	14	)	)	PUNCT
ejde-106	538	15	)	)	PUNCT
ejde-106	538	16	−	−	PROPN
ejde-106	538	17	(	(	PUNCT
ejde-106	538	18	|ui(t)|ρ	|ui(t)|ρ	NUM
ejde-106	538	19	,	,	PUNCT
ejde-106	538	20	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-106	538	21	)	)	PUNCT
ejde-106	538	22	)	)	PUNCT
ejde-106	539	1	=	=	SYM
ejde-106	539	2	l1(t	l1(t	PROPN
ejde-106	539	3	)	)	PUNCT
ejde-106	539	4	+	+	NUM
ejde-106	539	5	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-106	539	6	)	)	PUNCT
ejde-106	539	7	+	+	NUM
ejde-106	539	8	l3(t	l3(t	NUM
ejde-106	539	9	)	)	PUNCT
ejde-106	539	10	,	,	PUNCT
ejde-106	539	11	where	where	SCONJ
ejde-106	539	12	l1(t	l1(t	X
ejde-106	539	13	)	)	PUNCT
ejde-106	539	14	=	=	SYM
ejde-106	539	15	−µ	−µ	ADJ
ejde-106	539	16	∫	∫	PROPN
ejde-106	539	17	ω	ω	PROPN
ejde-106	539	18	|∇ui(t)|2dx+	|∇ui(t)|2dx+	PROPN
ejde-106	539	19	µ	µ	X
ejde-106	539	20	∫	∫	PROPN
ejde-106	539	21	γ	γ	X
ejde-106	539	22	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	539	23	)	)	PUNCT
ejde-106	539	24	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	539	25	ui(t)dγ	ui(t)dγ	NOUN
ejde-106	539	26	,	,	PUNCT
ejde-106	539	27	l2(t	l2(t	PROPN
ejde-106	539	28	)	)	PUNCT
ejde-106	539	29	=	=	PUNCT
ejde-106	539	30	−(λ+	−(λ+	NUM
ejde-106	539	31	µ	µ	X
ejde-106	539	32	)	)	PUNCT
ejde-106	539	33	∫	∫	PROPN
ejde-106	539	34	ω	ω	PROPN
ejde-106	539	35	(	(	PUNCT
ejde-106	539	36	div	div	PROPN
ejde-106	539	37	u(t	u(t	PROPN
ejde-106	539	38	)	)	PUNCT
ejde-106	539	39	)	)	PUNCT
ejde-106	539	40	∂u(t	∂u(t	PROPN
ejde-106	539	41	)	)	PUNCT
ejde-106	539	42	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-106	539	43	dx+	dx+	NOUN
ejde-106	539	44	(	(	PUNCT
ejde-106	539	45	λ+	λ+	NOUN
ejde-106	539	46	µ	µ	X
ejde-106	539	47	)	)	PUNCT
ejde-106	539	48	∫	∫	PROPN
ejde-106	539	49	γ	γ	PROPN
ejde-106	539	50	(	(	PUNCT
ejde-106	539	51	div	div	X
ejde-106	539	52	u(t))ui(t)νidγ	u(t))ui(t)νidγ	ADJ
ejde-106	539	53	.	.	PUNCT
ejde-106	540	1	then	then	ADV
ejde-106	540	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-106	540	3	)	)	PUNCT
ejde-106	541	1	=	=	PRON
ejde-106	541	2	−(n−	−(n−	VERB
ejde-106	541	3	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	541	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	542	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	543	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	543	2	ω	ω	NUM
ejde-106	543	3	|∇ui(t)|2dx+	|∇ui(t)|2dx+	NOUN
ejde-106	543	4	(	(	PUNCT
ejde-106	543	5	n−	n−	NOUN
ejde-106	543	6	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	543	7	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	544	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	544	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	544	3	γ	γ	X
ejde-106	544	4	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	544	5	)	)	PUNCT
ejde-106	545	1	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	545	2	ui(t)dγ	ui(t)dγ	ADJ
ejde-106	545	3	−	−	PROPN
ejde-106	545	4	(	(	PUNCT
ejde-106	545	5	n−	n−	PROPN
ejde-106	545	6	1)(λ+	1)(λ+	NOUN
ejde-106	545	7	µ	µ	X
ejde-106	545	8	)	)	PUNCT
ejde-106	545	9	∫	∫	PROPN
ejde-106	545	10	ω	ω	PROPN
ejde-106	545	11	(	(	PUNCT
ejde-106	545	12	div	div	X
ejde-106	545	13	u(t))2dx	u(t))2dx	X
ejde-106	545	14	+	+	CCONJ
ejde-106	545	15	(	(	PUNCT
ejde-106	545	16	n−	n−	PROPN
ejde-106	545	17	1)(λ+	1)(λ+	NOUN
ejde-106	545	18	µ	µ	X
ejde-106	545	19	)	)	PUNCT
ejde-106	545	20	∫	∫	PROPN
ejde-106	545	21	γ	γ	X
ejde-106	545	22	(	(	PUNCT
ejde-106	545	23	div	div	PROPN
ejde-106	545	24	u(t	u(t	PROPN
ejde-106	545	25	)	)	PUNCT
ejde-106	545	26	)	)	PUNCT
ejde-106	546	1	(	(	PUNCT
ejde-106	546	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	546	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	546	4	ui(t)νi	ui(t)νi	NOUN
ejde-106	546	5	)	)	PUNCT
ejde-106	546	6	dγ	dγ	ADP
ejde-106	546	7	−	−	PROPN
ejde-106	546	8	(	(	PUNCT
ejde-106	546	9	n−	n−	NOUN
ejde-106	546	10	1	1	NUM
ejde-106	546	11	)	)	PUNCT
ejde-106	546	12	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	546	13	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	546	14	(	(	PUNCT
ejde-106	546	15	|ui(t)|ρ	|ui(t)|ρ	NUM
ejde-106	546	16	,	,	PUNCT
ejde-106	546	17	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-106	546	18	)	)	PUNCT
ejde-106	546	19	)	)	PUNCT
ejde-106	546	20	.	.	PUNCT
ejde-106	547	1	(	(	PUNCT
ejde-106	547	2	5.19	5.19	NUM
ejde-106	547	3	)	)	PUNCT
ejde-106	547	4	by	by	ADP
ejde-106	547	5	(	(	PUNCT
ejde-106	547	6	5.4	5.4	NUM
ejde-106	547	7	)	)	PUNCT
ejde-106	547	8	,	,	PUNCT
ejde-106	547	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-106	547	10	(	(	PUNCT
ejde-106	547	11	5.1	5.1	NUM
ejde-106	547	12	)	)	PUNCT
ejde-106	547	13	,	,	PUNCT
ejde-106	547	14	(	(	PUNCT
ejde-106	547	15	5.17)–(5.19	5.17)–(5.19	NUM
ejde-106	547	16	)	)	PUNCT
ejde-106	547	17	,	,	PUNCT
ejde-106	547	18	we	we	PRON
ejde-106	547	19	find	find	VERB
ejde-106	547	20	that	that	SCONJ
ejde-106	547	21	α′(t	α′(t	VERB
ejde-106	547	22	)	)	PUNCT
ejde-106	547	23	=	=	SYM
ejde-106	547	24	d(t	d(t	PROPN
ejde-106	547	25	)	)	PUNCT
ejde-106	548	1	+	+	NUM
ejde-106	548	2	f	f	X
ejde-106	548	3	(	(	PUNCT
ejde-106	548	4	t	t	PROPN
ejde-106	548	5	)	)	PUNCT
ejde-106	548	6	+	+	NOUN
ejde-106	548	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-106	548	8	)	)	PUNCT
ejde-106	548	9	+	+	SYM
ejde-106	548	10	i(t	i(t	NOUN
ejde-106	548	11	)	)	PUNCT
ejde-106	548	12	,	,	PUNCT
ejde-106	548	13	20	20	NUM
ejde-106	548	14	m.	m.	NOUN
ejde-106	548	15	milla	milla	PROPN
ejde-106	548	16	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	548	17	,	,	PUNCT
ejde-106	548	18	a.	a.	NOUN
ejde-106	548	19	t.	t.	PROPN
ejde-106	548	20	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	548	21	,	,	PUNCT
ejde-106	548	22	m.	m.	PROPN
ejde-106	548	23	r.	r.	PROPN
ejde-106	548	24	clark	clark	PROPN
ejde-106	548	25	,	,	PUNCT
ejde-106	548	26	g.	g.	PROPN
ejde-106	548	27	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	548	28	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	548	29	where	where	SCONJ
ejde-106	548	30	d(t	d(t	NOUN
ejde-106	548	31	)	)	PUNCT
ejde-106	548	32	=	=	SYM
ejde-106	548	33	µ(n−	µ(n−	DET
ejde-106	548	34	2	2	NUM
ejde-106	548	35	)	)	PUNCT
ejde-106	548	36	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	549	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	550	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	550	2	ω	ω	PROPN
ejde-106	550	3	|∇ui(t)|2dx−	|∇ui(t)|2dx−	PROPN
ejde-106	550	4	µ	µ	PROPN
ejde-106	550	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	550	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	550	7	∫	∫	PROPN
ejde-106	550	8	γ	γ	X
ejde-106	550	9	|∇ui(t)|2(m	|∇ui(t)|2(m	X
ejde-106	550	10	·	·	PUNCT
ejde-106	551	1	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	551	2	+	+	NUM
ejde-106	551	3	2µ	2µ	NUM
ejde-106	551	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	551	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	551	6	∫	∫	PROPN
ejde-106	551	7	γ	γ	X
ejde-106	551	8	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	551	9	)	)	PUNCT
ejde-106	551	10	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	551	11	(	(	PUNCT
ejde-106	551	12	m	m	PROPN
ejde-106	551	13	·	·	PUNCT
ejde-106	552	1	∇ui(t))dγ	∇ui(t))dγ	VERB
ejde-106	552	2	+	+	CCONJ
ejde-106	552	3	(	(	PUNCT
ejde-106	552	4	λ+	λ+	PUNCT
ejde-106	552	5	µ)(n−	µ)(n−	PROPN
ejde-106	552	6	2	2	NUM
ejde-106	552	7	)	)	PUNCT
ejde-106	552	8	∫	∫	PROPN
ejde-106	552	9	ω	ω	PROPN
ejde-106	552	10	(	(	PUNCT
ejde-106	552	11	div	div	X
ejde-106	552	12	u(t))2dx−	u(t))2dx−	PROPN
ejde-106	552	13	(	(	PUNCT
ejde-106	552	14	λ+	λ+	NOUN
ejde-106	552	15	µ	µ	X
ejde-106	552	16	)	)	PUNCT
ejde-106	552	17	∫	∫	PROPN
ejde-106	552	18	γ	γ	PROPN
ejde-106	552	19	(	(	PUNCT
ejde-106	552	20	div	div	X
ejde-106	552	21	u(t))2(m	u(t))2(m	ADV
ejde-106	552	22	·	·	PUNCT
ejde-106	553	1	ν)dγ	ν)dγ	PROPN
ejde-106	553	2	+	+	CCONJ
ejde-106	553	3	2(λ+	2(λ+	NUM
ejde-106	553	4	µ	µ	X
ejde-106	553	5	)	)	PUNCT
ejde-106	553	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	554	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	555	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	555	2	γ	γ	X
ejde-106	555	3	(	(	PUNCT
ejde-106	555	4	div	div	PROPN
ejde-106	555	5	u(t))(m	u(t))(m	NOUN
ejde-106	555	6	·	·	PUNCT
ejde-106	555	7	∇ui(t))νidγ	∇ui(t))νidγ	PROPN
ejde-106	556	1	+	+	CCONJ
ejde-106	556	2	2n	2n	NUM
ejde-106	556	3	ρ+	ρ+	ADP
ejde-106	556	4	1	1	NUM
ejde-106	556	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	556	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	556	7	(	(	PUNCT
ejde-106	556	8	|ui(t)|ρ	|ui(t)|ρ	NUM
ejde-106	556	9	,	,	PUNCT
ejde-106	556	10	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-106	556	11	)	)	PUNCT
ejde-106	556	12	)	)	PUNCT
ejde-106	557	1	−	−	ADP
ejde-106	557	2	2	2	NUM
ejde-106	557	3	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	557	4	1	1	NUM
ejde-106	557	5	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	557	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	557	7	∫	∫	PROPN
ejde-106	557	8	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	557	9	|ui(t)|ρui(t)(m	|ui(t)|ρui(t)(m	PROPN
ejde-106	557	10	·	·	PUNCT
ejde-106	557	11	ν)dγ1	ν)dγ1	PROPN
ejde-106	557	12	,	,	PUNCT
ejde-106	557	13	(	(	PUNCT
ejde-106	557	14	5.20	5.20	NUM
ejde-106	557	15	)	)	PUNCT
ejde-106	557	16	f	f	PROPN
ejde-106	557	17	(	(	PUNCT
ejde-106	557	18	t	t	PROPN
ejde-106	557	19	)	)	PUNCT
ejde-106	557	20	=	=	PUNCT
ejde-106	558	1	−n	−n	NUM
ejde-106	558	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	558	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	558	4	|ui(t)|2	|ui(t)|2	PROPN
ejde-106	558	5	+	+	CCONJ
ejde-106	558	6	∫	∫	PROPN
ejde-106	558	7	γ	γ	X
ejde-106	558	8	[	[	PUNCT
ejde-106	558	9	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	558	10	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	558	11	(	(	PUNCT
ejde-106	558	12	u′i(t	u′i(t	ADJ
ejde-106	558	13	)	)	PUNCT
ejde-106	558	14	)	)	PUNCT
ejde-106	558	15	2	2	NUM
ejde-106	558	16	]	]	PUNCT
ejde-106	558	17	(	(	PUNCT
ejde-106	558	18	m	m	PROPN
ejde-106	558	19	·	·	PUNCT
ejde-106	558	20	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	558	21	,	,	PUNCT
ejde-106	558	22	(	(	PUNCT
ejde-106	558	23	5.21	5.21	NUM
ejde-106	558	24	)	)	PUNCT
ejde-106	558	25	g(t	g(t	PROPN
ejde-106	558	26	)	)	PUNCT
ejde-106	559	1	=	=	PRON
ejde-106	559	2	−(n−	−(n−	VERB
ejde-106	559	3	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	559	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	560	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	561	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	561	2	ω	ω	NUM
ejde-106	561	3	|∇ui(t)|2dx+	|∇ui(t)|2dx+	NOUN
ejde-106	561	4	(	(	PUNCT
ejde-106	561	5	n−	n−	NOUN
ejde-106	561	6	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	561	7	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	561	8	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	561	9	∫	∫	PROPN
ejde-106	561	10	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	561	11	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	561	12	)	)	PUNCT
ejde-106	562	1	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	562	2	ui(t)dγ1	ui(t)dγ1	PROPN
ejde-106	563	1	−	−	PROPN
ejde-106	563	2	(	(	PUNCT
ejde-106	564	1	n−	n−	PROPN
ejde-106	564	2	1)(λ+	1)(λ+	NOUN
ejde-106	564	3	µ	µ	X
ejde-106	564	4	)	)	PUNCT
ejde-106	564	5	∫	∫	PROPN
ejde-106	564	6	ω	ω	PROPN
ejde-106	564	7	(	(	PUNCT
ejde-106	564	8	div	div	X
ejde-106	564	9	u(t))2dx	u(t))2dx	X
ejde-106	564	10	+	+	CCONJ
ejde-106	564	11	(	(	PUNCT
ejde-106	564	12	n−	n−	PROPN
ejde-106	564	13	1)(λ+	1)(λ+	NOUN
ejde-106	564	14	µ	µ	X
ejde-106	564	15	)	)	PUNCT
ejde-106	564	16	∫	∫	PROPN
ejde-106	564	17	γ	γ	X
ejde-106	564	18	(	(	PUNCT
ejde-106	564	19	div	div	PROPN
ejde-106	564	20	u(t	u(t	PROPN
ejde-106	564	21	)	)	PUNCT
ejde-106	564	22	)	)	PUNCT
ejde-106	564	23	(	(	PUNCT
ejde-106	565	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	565	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	565	3	ui(t)νi	ui(t)νi	NOUN
ejde-106	565	4	)	)	PUNCT
ejde-106	565	5	dγ	dγ	ADP
ejde-106	565	6	−	−	PROPN
ejde-106	565	7	(	(	PUNCT
ejde-106	565	8	n−	n−	NOUN
ejde-106	565	9	1	1	NUM
ejde-106	565	10	)	)	PUNCT
ejde-106	565	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	565	12	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	565	13	(	(	PUNCT
ejde-106	565	14	|ui(t)|ρ	|ui(t)|ρ	NUM
ejde-106	565	15	,	,	PUNCT
ejde-106	565	16	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-106	565	17	)	)	PUNCT
ejde-106	565	18	)	)	PUNCT
ejde-106	566	1	(	(	PUNCT
ejde-106	566	2	5.22	5.22	NUM
ejde-106	566	3	)	)	PUNCT
ejde-106	566	4	and	and	CCONJ
ejde-106	566	5	i(t	i(t	NOUN
ejde-106	566	6	)	)	PUNCT
ejde-106	566	7	=	=	PUNCT
ejde-106	566	8	(	(	PUNCT
ejde-106	566	9	n−	n−	NOUN
ejde-106	566	10	1	1	NUM
ejde-106	566	11	)	)	PUNCT
ejde-106	566	12	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	566	13	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	567	1	|u′i(t)|2	|u′i(t)|2	PROPN
ejde-106	567	2	.	.	PUNCT
ejde-106	568	1	(	(	PUNCT
ejde-106	568	2	5.23	5.23	NUM
ejde-106	568	3	)	)	PUNCT
ejde-106	568	4	the	the	DET
ejde-106	568	5	goal	goal	NOUN
ejde-106	568	6	is	be	AUX
ejde-106	568	7	to	to	PART
ejde-106	568	8	transform	transform	VERB
ejde-106	568	9	(	(	PUNCT
ejde-106	568	10	5.15)–(5.18	5.15)–(5.18	NUM
ejde-106	568	11	)	)	PUNCT
ejde-106	568	12	into	into	ADP
ejde-106	568	13	an	an	DET
ejde-106	568	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	568	15	of	of	ADP
ejde-106	568	16	the	the	DET
ejde-106	568	17	form	form	NOUN
ejde-106	568	18	α′(t	α′(t	NOUN
ejde-106	568	19	)	)	PUNCT
ejde-106	568	20	≤	≤	NOUN
ejde-106	568	21	−e(t)−	−e(t)−	PROPN
ejde-106	568	22	(	(	PUNCT
ejde-106	568	23	1	1	NUM
ejde-106	568	24	4	4	NUM
ejde-106	568	25	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	NOUN
ejde-106	568	26	−n1‖u(t)‖ρ+1	−n1‖u(t)‖ρ+1	PROPN
ejde-106	568	27	v	v	NOUN
ejde-106	568	28	)	)	PUNCT
ejde-106	568	29	+	+	CCONJ
ejde-106	568	30	p‖u′(t)‖2l2(γ1	p‖u′(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	568	31	)	)	PUNCT
ejde-106	568	32	and	and	CCONJ
ejde-106	568	33	then	then	ADV
ejde-106	568	34	to	to	PART
ejde-106	568	35	find	find	VERB
ejde-106	568	36	conditions	condition	NOUN
ejde-106	568	37	to	to	PART
ejde-106	568	38	have	have	AUX
ejde-106	568	39	1	1	NUM
ejde-106	568	40	4	4	NUM
ejde-106	568	41	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	NOUN
ejde-106	568	42	−n1‖u(t)‖ρ+1	−n1‖u(t)‖ρ+1	PROPN
ejde-106	568	43	v	v	ADP
ejde-106	568	44	≥	≥	NOUN
ejde-106	568	45	0	0	NUM
ejde-106	568	46	,	,	PUNCT
ejde-106	568	47	∀t	∀t	PROPN
ejde-106	568	48	≥	≥	NOUN
ejde-106	568	49	0	0	NUM
ejde-106	568	50	.	.	PUNCT
ejde-106	569	1	this	this	DET
ejde-106	569	2	last	last	ADJ
ejde-106	569	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	569	4	motivates	motivate	VERB
ejde-106	569	5	the	the	DET
ejde-106	569	6	introduction	introduction	NOUN
ejde-106	569	7	of	of	ADP
ejde-106	569	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	569	9	2.4	2.4	NUM
ejde-106	569	10	.	.	PUNCT
ejde-106	569	11	by	by	ADP
ejde-106	569	12	reducing	reduce	VERB
ejde-106	569	13	similar	similar	ADJ
ejde-106	569	14	terms	term	NOUN
ejde-106	569	15	in	in	ADP
ejde-106	569	16	(	(	PUNCT
ejde-106	569	17	5.20)–(5.23	5.20)–(5.23	NUM
ejde-106	569	18	)	)	PUNCT
ejde-106	569	19	,	,	PUNCT
ejde-106	569	20	we	we	PRON
ejde-106	569	21	obtain	obtain	VERB
ejde-106	569	22	α′(t	α′(t	NOUN
ejde-106	569	23	)	)	PUNCT
ejde-106	570	1	=	=	SYM
ejde-106	570	2	−‖u′(t)‖2h	−‖u′(t)‖2h	NUM
ejde-106	570	3	−	−	PROPN
ejde-106	570	4	µ‖u(t)‖2h1	µ‖u(t)‖2h1	PROPN
ejde-106	570	5	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	570	6	(	(	PUNCT
ejde-106	570	7	ω	ω	NOUN
ejde-106	570	8	)	)	PUNCT
ejde-106	570	9	−	−	PROPN
ejde-106	570	10	(	(	PUNCT
ejde-106	570	11	λ+	λ+	PUNCT
ejde-106	570	12	µ)|div	µ)|div	X
ejde-106	570	13	u(t)|2	u(t)|2	PROPN
ejde-106	570	14	+	+	CCONJ
ejde-106	570	15	2n	2n	NUM
ejde-106	570	16	ρ+	ρ+	ADP
ejde-106	570	17	1	1	NUM
ejde-106	570	18	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	570	19	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	570	20	(	(	PUNCT
ejde-106	570	21	|ui(t)|ρ	|ui(t)|ρ	PROPN
ejde-106	570	22	,	,	PUNCT
ejde-106	570	23	ui(t))−	ui(t))−	NUM
ejde-106	570	24	(	(	PUNCT
ejde-106	570	25	n−	n−	NOUN
ejde-106	570	26	1	1	NUM
ejde-106	570	27	)	)	PUNCT
ejde-106	571	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	571	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	571	3	(	(	PUNCT
ejde-106	571	4	|ui(t)|ρ	|ui(t)|ρ	NUM
ejde-106	571	5	,	,	PUNCT
ejde-106	571	6	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-106	571	7	)	)	PUNCT
ejde-106	571	8	)	)	PUNCT
ejde-106	572	1	+	+	VERB
ejde-106	572	2	q(t	q(t	NOUN
ejde-106	572	3	)	)	PUNCT
ejde-106	572	4	,	,	PUNCT
ejde-106	572	5	(	(	PUNCT
ejde-106	572	6	5.24	5.24	NUM
ejde-106	572	7	)	)	PUNCT
ejde-106	572	8	ejde-2022/21	ejde-2022/21	NOUN
ejde-106	572	9	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	572	10	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	572	11	system	system	NOUN
ejde-106	572	12	without	without	ADP
ejde-106	572	13	definite	definite	ADJ
ejde-106	572	14	sign	sign	NOUN
ejde-106	572	15	energy	energy	NOUN
ejde-106	572	16	21	21	NUM
ejde-106	572	17	where	where	SCONJ
ejde-106	572	18	q(t	q(t	ADJ
ejde-106	572	19	)	)	PUNCT
ejde-106	572	20	=	=	PUNCT
ejde-106	573	1	−µ	−µ	ADJ
ejde-106	573	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	573	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	574	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	574	2	γ	γ	X
ejde-106	574	3	|∇ui(t)|2(m	|∇ui(t)|2(m	X
ejde-106	574	4	·	·	PUNCT
ejde-106	575	1	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	575	2	+	+	NUM
ejde-106	575	3	2µ	2µ	NUM
ejde-106	575	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	575	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	575	6	∫	∫	PROPN
ejde-106	575	7	γ	γ	X
ejde-106	575	8	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	575	9	)	)	PUNCT
ejde-106	575	10	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	575	11	(	(	PUNCT
ejde-106	575	12	m	m	PROPN
ejde-106	575	13	·	·	PUNCT
ejde-106	575	14	∇ui(t))dγ	∇ui(t))dγ	NOUN
ejde-106	575	15	−	−	PROPN
ejde-106	575	16	(	(	PUNCT
ejde-106	575	17	λ+	λ+	NOUN
ejde-106	575	18	µ	µ	X
ejde-106	575	19	)	)	PUNCT
ejde-106	575	20	∫	∫	PROPN
ejde-106	575	21	γ	γ	PROPN
ejde-106	575	22	(	(	PUNCT
ejde-106	575	23	div	div	X
ejde-106	575	24	u(t))2(m	u(t))2(m	ADV
ejde-106	575	25	·	·	PUNCT
ejde-106	576	1	ν)dγ	ν)dγ	PROPN
ejde-106	576	2	+	+	CCONJ
ejde-106	576	3	2(λ+	2(λ+	NUM
ejde-106	576	4	µ	µ	X
ejde-106	576	5	)	)	PUNCT
ejde-106	576	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	577	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	577	2	∫	∫	PROPN
ejde-106	577	3	γ	γ	X
ejde-106	577	4	(	(	PUNCT
ejde-106	577	5	div	div	X
ejde-106	577	6	u(t))2νi(m	u(t))2νi(m	PROPN
ejde-106	577	7	·	·	PUNCT
ejde-106	577	8	∇ui(t))dγ	∇ui(t))dγ	VERB
ejde-106	577	9	−	−	PROPN
ejde-106	577	10	2	2	NUM
ejde-106	577	11	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	577	12	1	1	NUM
ejde-106	577	13	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	578	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	579	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	579	2	γ	γ	PROPN
ejde-106	579	3	|ui(t)|ρui(t)(m	|ui(t)|ρui(t)(m	NOUN
ejde-106	579	4	·	·	PUNCT
ejde-106	580	1	ν)dγ	ν)dγ	PROPN
ejde-106	580	2	+	+	CCONJ
ejde-106	580	3	n∑	n∑	ADJ
ejde-106	580	4	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	580	5	∫	∫	PROPN
ejde-106	580	6	γ	γ	X
ejde-106	580	7	(	(	PUNCT
ejde-106	580	8	u′i(t	u′i(t	ADJ
ejde-106	580	9	)	)	PUNCT
ejde-106	580	10	)	)	PUNCT
ejde-106	580	11	2(m	2(m	NUM
ejde-106	580	12	·	·	PUNCT
ejde-106	581	1	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	581	2	+	+	CCONJ
ejde-106	581	3	(	(	PUNCT
ejde-106	581	4	n−	n−	NOUN
ejde-106	581	5	1)µ	1)µ	NUM
ejde-106	581	6	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	581	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	581	8	∫	∫	PROPN
ejde-106	581	9	γ	γ	X
ejde-106	581	10	(	(	PUNCT
ejde-106	581	11	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-106	581	12	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	581	13	)	)	PUNCT
ejde-106	581	14	ui(t)dγ	ui(t)dγ	PROPN
ejde-106	581	15	+	+	CCONJ
ejde-106	581	16	(	(	PUNCT
ejde-106	581	17	n−	n−	PROPN
ejde-106	581	18	1)(λ+	1)(λ+	NOUN
ejde-106	581	19	µ	µ	X
ejde-106	581	20	)	)	PUNCT
ejde-106	581	21	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	581	22	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	581	23	∫	∫	PROPN
ejde-106	581	24	γ	γ	X
ejde-106	581	25	[	[	X
ejde-106	581	26	(	(	PUNCT
ejde-106	581	27	div	div	X
ejde-106	581	28	u(t))νi]ui(t)dγ	u(t))νi]ui(t)dγ	NOUN
ejde-106	581	29	=	=	SYM
ejde-106	581	30	8∑	8∑	NUM
ejde-106	581	31	j=1	j=1	NOUN
ejde-106	581	32	qj(t	qj(t	NUM
ejde-106	581	33	)	)	PUNCT
ejde-106	581	34	.	.	PUNCT
ejde-106	582	1	(	(	PUNCT
ejde-106	582	2	5.25	5.25	NUM
ejde-106	582	3	)	)	PUNCT
ejde-106	582	4	by	by	ADP
ejde-106	582	5	(	(	PUNCT
ejde-106	582	6	5.24	5.24	NUM
ejde-106	582	7	)	)	PUNCT
ejde-106	582	8	,	,	PUNCT
ejde-106	582	9	we	we	PRON
ejde-106	582	10	have	have	VERB
ejde-106	582	11	α′(t	α′(t	VERB
ejde-106	582	12	)	)	PUNCT
ejde-106	582	13	=	=	SYM
ejde-106	582	14	−2e(t	−2e(t	X
ejde-106	582	15	)	)	PUNCT
ejde-106	583	1	+	+	CCONJ
ejde-106	583	2	2	2	NUM
ejde-106	583	3	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	583	4	1	1	NUM
ejde-106	583	5	(	(	PUNCT
ejde-106	583	6	|u(t)|ρ	|u(t)|ρ	PROPN
ejde-106	583	7	,	,	PUNCT
ejde-106	583	8	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	583	9	+	+	CCONJ
ejde-106	583	10	2n	2n	NUM
ejde-106	583	11	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	583	12	1	1	NUM
ejde-106	583	13	(	(	PUNCT
ejde-106	583	14	|u(t)|ρ	|u(t)|ρ	PROPN
ejde-106	583	15	,	,	PUNCT
ejde-106	583	16	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	583	17	−	−	PROPN
ejde-106	583	18	(	(	PUNCT
ejde-106	583	19	n−	n−	NOUN
ejde-106	583	20	1)(|u(t)|ρ	1)(|u(t)|ρ	NUM
ejde-106	583	21	,	,	PUNCT
ejde-106	583	22	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	583	23	+	+	NOUN
ejde-106	583	24	q(t	q(t	PROPN
ejde-106	583	25	)	)	PUNCT
ejde-106	583	26	,	,	PUNCT
ejde-106	583	27	which	which	PRON
ejde-106	583	28	implies	imply	VERB
ejde-106	583	29	α′(t	α′(t	NOUN
ejde-106	583	30	)	)	PUNCT
ejde-106	583	31	≤	≤	PUNCT
ejde-106	583	32	−e(t)−	−e(t)−	PROPN
ejde-106	583	33	1	1	NUM
ejde-106	583	34	2	2	NUM
ejde-106	583	35	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	ADJ
ejde-106	583	36	+	+	SYM
ejde-106	583	37	1	1	NUM
ejde-106	583	38	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	583	39	1	1	NUM
ejde-106	583	40	(	(	PUNCT
ejde-106	583	41	|u(t)|ρ	|u(t)|ρ	PROPN
ejde-106	583	42	,	,	PUNCT
ejde-106	583	43	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	583	44	+	+	CCONJ
ejde-106	583	45	2n	2n	NUM
ejde-106	583	46	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	583	47	1	1	NUM
ejde-106	583	48	(	(	PUNCT
ejde-106	583	49	|u(t)|ρ	|u(t)|ρ	PROPN
ejde-106	583	50	,	,	PUNCT
ejde-106	583	51	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	583	52	−	−	PROPN
ejde-106	583	53	(	(	PUNCT
ejde-106	583	54	n−	n−	NOUN
ejde-106	583	55	1)(|u(t)|ρ	1)(|u(t)|ρ	NUM
ejde-106	583	56	,	,	PUNCT
ejde-106	583	57	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	583	58	+	+	NOUN
ejde-106	583	59	q(t	q(t	PROPN
ejde-106	583	60	)	)	PUNCT
ejde-106	583	61	.	.	PUNCT
ejde-106	584	1	(	(	PUNCT
ejde-106	584	2	5.26	5.26	NUM
ejde-106	584	3	)	)	PUNCT
ejde-106	584	4	by	by	ADP
ejde-106	584	5	(	(	PUNCT
ejde-106	584	6	2.5	2.5	NUM
ejde-106	584	7	)	)	PUNCT
ejde-106	584	8	,	,	PUNCT
ejde-106	584	9	we	we	PRON
ejde-106	584	10	obtain	obtain	VERB
ejde-106	584	11	|(|ui(t)|ρ	|(|ui(t)|ρ	PROPN
ejde-106	584	12	,	,	PUNCT
ejde-106	584	13	ui(t))|	ui(t))|	PROPN
ejde-106	584	14	≤	≤	NOUN
ejde-106	585	1	kρ+1	kρ+1	NOUN
ejde-106	585	2	0	0	NUM
ejde-106	585	3	‖u(t)‖ρ+1	‖u(t)‖ρ+1	NUM
ejde-106	585	4	h1	h1	PROPN
ejde-106	585	5	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	585	6	(	(	PUNCT
ejde-106	585	7	ω	ω	NOUN
ejde-106	585	8	)	)	PUNCT
ejde-106	585	9	.	.	PUNCT
ejde-106	586	1	then∣∣∣	then∣∣∣	X
ejde-106	586	2	1	1	NUM
ejde-106	586	3	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	586	4	1	1	NUM
ejde-106	586	5	(	(	PUNCT
ejde-106	586	6	|u(t)|ρ	|u(t)|ρ	PROPN
ejde-106	586	7	,	,	PUNCT
ejde-106	586	8	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	586	9	+	+	CCONJ
ejde-106	586	10	2n	2n	NUM
ejde-106	586	11	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	586	12	1	1	NUM
ejde-106	586	13	(	(	PUNCT
ejde-106	586	14	|u(t)|ρ	|u(t)|ρ	PROPN
ejde-106	586	15	,	,	PUNCT
ejde-106	586	16	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	586	17	−	−	PROPN
ejde-106	586	18	(	(	PUNCT
ejde-106	586	19	n−	n−	NOUN
ejde-106	586	20	1)(|u(t)|ρ	1)(|u(t)|ρ	NUM
ejde-106	586	21	,	,	PUNCT
ejde-106	586	22	u(t))h	u(t))h	PROPN
ejde-106	586	23	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-106	586	24	≤	≤	NUM
ejde-106	586	25	ω‖u(t)‖ρ+1	ω‖u(t)‖ρ+1	PROPN
ejde-106	586	26	h1	h1	PROPN
ejde-106	586	27	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	586	28	(	(	PUNCT
ejde-106	586	29	ω	ω	NOUN
ejde-106	586	30	)	)	PUNCT
ejde-106	586	31	,	,	PUNCT
ejde-106	586	32	(	(	PUNCT
ejde-106	586	33	5.27	5.27	NUM
ejde-106	586	34	)	)	PUNCT
ejde-106	586	35	where	where	SCONJ
ejde-106	586	36	ω	ω	X
ejde-106	586	37	=	=	SYM
ejde-106	586	38	∣∣1	∣∣1	SYM
ejde-106	586	39	+	+	SYM
ejde-106	586	40	2n	2n	NUM
ejde-106	586	41	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	586	42	1	1	NUM
ejde-106	586	43	−	−	NOUN
ejde-106	586	44	(	(	PUNCT
ejde-106	586	45	n−	n−	NOUN
ejde-106	586	46	1	1	NUM
ejde-106	586	47	)	)	PUNCT
ejde-106	586	48	∣∣nkρ+1	∣∣nkρ+1	X
ejde-106	586	49	0	0	PUNCT
ejde-106	586	50	.	.	PUNCT
ejde-106	587	1	(	(	PUNCT
ejde-106	587	2	5.28	5.28	NUM
ejde-106	587	3	)	)	PUNCT
ejde-106	587	4	from	from	ADP
ejde-106	587	5	(	(	PUNCT
ejde-106	587	6	5.26	5.26	NUM
ejde-106	587	7	)	)	PUNCT
ejde-106	587	8	and	and	CCONJ
ejde-106	587	9	(	(	PUNCT
ejde-106	587	10	5.27	5.27	NUM
ejde-106	587	11	)	)	PUNCT
ejde-106	587	12	we	we	PRON
ejde-106	587	13	obtain	obtain	VERB
ejde-106	587	14	α′(t	α′(t	NOUN
ejde-106	587	15	)	)	PUNCT
ejde-106	587	16	≤	≤	PUNCT
ejde-106	587	17	−e(t)−	−e(t)−	PROPN
ejde-106	587	18	1	1	NUM
ejde-106	587	19	2	2	NUM
ejde-106	587	20	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	ADJ
ejde-106	587	21	+	+	CCONJ
ejde-106	587	22	ω‖u(t)‖ρ+1	ω‖u(t)‖ρ+1	ADJ
ejde-106	587	23	h1	h1	PROPN
ejde-106	587	24	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	587	25	(	(	PUNCT
ejde-106	587	26	ω	ω	NOUN
ejde-106	587	27	)	)	PUNCT
ejde-106	587	28	+	+	NOUN
ejde-106	587	29	q(t	q(t	NOUN
ejde-106	587	30	)	)	PUNCT
ejde-106	587	31	.	.	PUNCT
ejde-106	588	1	(	(	PUNCT
ejde-106	588	2	5.29	5.29	NUM
ejde-106	588	3	)	)	PUNCT
ejde-106	588	4	22	22	NUM
ejde-106	588	5	m.	m.	NOUN
ejde-106	588	6	milla	milla	PROPN
ejde-106	588	7	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	588	8	,	,	PUNCT
ejde-106	588	9	a.	a.	NOUN
ejde-106	588	10	t.	t.	PROPN
ejde-106	588	11	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	588	12	,	,	PUNCT
ejde-106	588	13	m.	m.	PROPN
ejde-106	588	14	r.	r.	PROPN
ejde-106	588	15	clark	clark	PROPN
ejde-106	588	16	,	,	PUNCT
ejde-106	588	17	g.	g.	PROPN
ejde-106	588	18	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	588	19	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	588	20	let	let	VERB
ejde-106	588	21	us	we	PRON
ejde-106	588	22	analyze	analyze	VERB
ejde-106	588	23	(	(	PUNCT
ejde-106	588	24	5.25	5.25	NUM
ejde-106	588	25	)	)	PUNCT
ejde-106	588	26	.	.	PUNCT
ejde-106	589	1	note	note	VERB
ejde-106	589	2	that	that	SCONJ
ejde-106	589	3	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	589	4	)	)	PUNCT
ejde-106	589	5	∂xj	∂xj	NOUN
ejde-106	589	6	=	=	SYM
ejde-106	589	7	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	589	8	)	)	PUNCT
ejde-106	589	9	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	589	10	νj	νj	VERB
ejde-106	589	11	in	in	ADP
ejde-106	589	12	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	589	13	(	(	PUNCT
ejde-106	589	14	see	see	VERB
ejde-106	589	15	lions	lion	NOUN
ejde-106	589	16	[	[	X
ejde-106	589	17	15	15	NUM
ejde-106	589	18	]	]	PUNCT
ejde-106	589	19	)	)	PUNCT
ejde-106	589	20	.	.	PUNCT
ejde-106	590	1	since	since	SCONJ
ejde-106	590	2	q1(t	q1(t	NUM
ejde-106	590	3	)	)	PUNCT
ejde-106	590	4	=	=	SYM
ejde-106	591	1	−µ	−µ	ADJ
ejde-106	591	2	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	591	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	592	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	592	2	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	592	3	(	(	PUNCT
ejde-106	592	4	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	592	5	)	)	PUNCT
ejde-106	592	6	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	592	7	)	)	PUNCT
ejde-106	592	8	2	2	NUM
ejde-106	592	9	(	(	PUNCT
ejde-106	592	10	m	m	PROPN
ejde-106	592	11	·	·	PUNCT
ejde-106	592	12	ν)dγ−	ν)dγ−	PROPN
ejde-106	593	1	µ	µ	X
ejde-106	593	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	593	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	593	4	∫	∫	PROPN
ejde-106	593	5	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	593	6	|∇ui(t)|2(m	|∇ui(t)|2(m	X
ejde-106	593	7	·	·	PUNCT
ejde-106	593	8	ν)dγ	ν)dγ	PROPN
ejde-106	593	9	,	,	PUNCT
ejde-106	593	10	q2(t	q2(t	NOUN
ejde-106	593	11	)	)	PUNCT
ejde-106	593	12	=	=	SYM
ejde-106	594	1	2µ	2µ	NUM
ejde-106	594	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	595	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	596	1	∫	∫	PROPN
ejde-106	596	2	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	596	3	(	(	PUNCT
ejde-106	596	4	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	596	5	)	)	PUNCT
ejde-106	596	6	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	596	7	)	)	PUNCT
ejde-106	596	8	2	2	NUM
ejde-106	596	9	(	(	PUNCT
ejde-106	596	10	m	m	NOUN
ejde-106	596	11	·	·	PUNCT
ejde-106	597	1	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	597	2	+	+	NUM
ejde-106	597	3	2µ	2µ	NUM
ejde-106	597	4	∫	∫	PROPN
ejde-106	597	5	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	597	6	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	597	7	)	)	PUNCT
ejde-106	597	8	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	597	9	(	(	PUNCT
ejde-106	597	10	m	m	PROPN
ejde-106	597	11	·	·	PUNCT
ejde-106	597	12	∇ui(t))dγ	∇ui(t))dγ	PROPN
ejde-106	597	13	,	,	PUNCT
ejde-106	597	14	by	by	ADP
ejde-106	597	15	noting	note	VERB
ejde-106	597	16	that	that	SCONJ
ejde-106	597	17	m	m	PROPN
ejde-106	597	18	·	·	PUNCT
ejde-106	597	19	ν	ν	X
ejde-106	597	20	≤	≤	NUM
ejde-106	597	21	0	0	NUM
ejde-106	597	22	in	in	ADP
ejde-106	597	23	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	597	24	,	,	PUNCT
ejde-106	597	25	we	we	PRON
ejde-106	597	26	find	find	VERB
ejde-106	597	27	that	that	SCONJ
ejde-106	597	28	q1(t	q1(t	X
ejde-106	597	29	)	)	PUNCT
ejde-106	597	30	+	+	NUM
ejde-106	597	31	q2(t	q2(t	NOUN
ejde-106	597	32	)	)	PUNCT
ejde-106	597	33	≤	≤	NOUN
ejde-106	597	34	−µ	−µ	ADV
ejde-106	597	35	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	597	36	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	597	37	∫	∫	PROPN
ejde-106	597	38	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	597	39	|∇ui(t)|2(m	|∇ui(t)|2(m	X
ejde-106	597	40	·	·	PUNCT
ejde-106	598	1	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	598	2	+	+	NUM
ejde-106	598	3	2µ	2µ	NUM
ejde-106	598	4	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	598	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	598	6	∫	∫	PROPN
ejde-106	598	7	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	598	8	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	598	9	)	)	PUNCT
ejde-106	599	1	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	599	2	(	(	PUNCT
ejde-106	599	3	m	m	PROPN
ejde-106	599	4	·	·	PUNCT
ejde-106	599	5	∇ui(t))dγ	∇ui(t))dγ	PROPN
ejde-106	599	6	.	.	PROPN
ejde-106	599	7	(	(	PUNCT
ejde-106	599	8	5.30	5.30	NUM
ejde-106	599	9	)	)	PUNCT
ejde-106	599	10	therefore	therefore	ADV
ejde-106	599	11	,	,	PUNCT
ejde-106	599	12	q3(t	q3(t	PROPN
ejde-106	599	13	)	)	PUNCT
ejde-106	599	14	≤	≤	NOUN
ejde-106	599	15	−(λ+	−(λ+	NUM
ejde-106	599	16	µ	µ	X
ejde-106	599	17	)	)	PUNCT
ejde-106	599	18	∫	∫	PROPN
ejde-106	599	19	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	599	20	(	(	PUNCT
ejde-106	599	21	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	599	22	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	599	23	∂ui(t	∂ui(t	PROPN
ejde-106	599	24	)	)	PUNCT
ejde-106	599	25	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	599	26	νi	νi	PRON
ejde-106	599	27	)	)	PUNCT
ejde-106	599	28	2	2	NUM
ejde-106	599	29	(	(	PUNCT
ejde-106	599	30	m	m	PROPN
ejde-106	599	31	·	·	PUNCT
ejde-106	599	32	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	599	33	,	,	PUNCT
ejde-106	599	34	and	and	CCONJ
ejde-106	599	35	q4(t	q4(t	X
ejde-106	599	36	)	)	PUNCT
ejde-106	599	37	=	=	NUM
ejde-106	599	38	2(λ+	2(λ+	NUM
ejde-106	599	39	µ	µ	X
ejde-106	599	40	)	)	PUNCT
ejde-106	599	41	∫	∫	PROPN
ejde-106	599	42	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	599	43	(	(	PUNCT
ejde-106	599	44	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	599	45	j=1	j=1	PROPN
ejde-106	599	46	∂uj(t	∂uj(t	PROPN
ejde-106	599	47	)	)	PUNCT
ejde-106	600	1	∂ν	∂ν	PROPN
ejde-106	600	2	νj	νj	NOUN
ejde-106	600	3	)	)	PUNCT
ejde-106	600	4	2	2	NUM
ejde-106	600	5	(	(	PUNCT
ejde-106	600	6	m	m	NOUN
ejde-106	600	7	·	·	PUNCT
ejde-106	601	1	ν)dγ	ν)dγ	PROPN
ejde-106	601	2	+	+	CCONJ
ejde-106	601	3	2(λ+	2(λ+	NUM
ejde-106	601	4	µ	µ	X
ejde-106	601	5	)	)	PUNCT
ejde-106	601	6	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	601	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	601	8	∫	∫	PROPN
ejde-106	601	9	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	601	10	[	[	X
ejde-106	601	11	(	(	PUNCT
ejde-106	601	12	div	div	X
ejde-106	601	13	u(t))νi](m	u(t))νi](m	X
ejde-106	601	14	·	·	PUNCT
ejde-106	601	15	∇ui(t))dγ	∇ui(t))dγ	PROPN
ejde-106	601	16	.	.	PROPN
ejde-106	602	1	then	then	ADV
ejde-106	602	2	q3(t	q3(t	VERB
ejde-106	602	3	)	)	PUNCT
ejde-106	602	4	+	+	CCONJ
ejde-106	602	5	q4(t	q4(t	PROPN
ejde-106	602	6	)	)	PUNCT
ejde-106	602	7	≤	≤	NUM
ejde-106	602	8	2(λ+	2(λ+	NUM
ejde-106	602	9	µ	µ	X
ejde-106	602	10	)	)	PUNCT
ejde-106	602	11	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	602	12	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	602	13	∫	∫	PROPN
ejde-106	602	14	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	602	15	[	[	X
ejde-106	602	16	(	(	PUNCT
ejde-106	602	17	div	div	X
ejde-106	602	18	u)νi](m	u)νi](m	X
ejde-106	602	19	·	·	PUNCT
ejde-106	602	20	∇ui(t))dγ	∇ui(t))dγ	PROPN
ejde-106	602	21	.	.	PROPN
ejde-106	602	22	(	(	PUNCT
ejde-106	602	23	5.31	5.31	NUM
ejde-106	602	24	)	)	PUNCT
ejde-106	602	25	by	by	ADP
ejde-106	602	26	observing	observe	VERB
ejde-106	602	27	that	that	PRON
ejde-106	602	28	µ∂ui(t)∂ν	µ∂ui(t)∂ν	VERB
ejde-106	603	1	+	+	ADJ
ejde-106	603	2	(	(	PUNCT
ejde-106	603	3	λ+µ)(div	λ+µ)(div	X
ejde-106	603	4	u(t))νi+(m·ν)hi(u	u(t))νi+(m·ν)hi(u	NOUN
ejde-106	603	5	′	′	NUM
ejde-106	603	6	i(t	i(t	NOUN
ejde-106	603	7	)	)	PUNCT
ejde-106	603	8	)	)	PUNCT
ejde-106	604	1	=	=	SYM
ejde-106	604	2	0	0	NUM
ejde-106	605	1	on	on	ADP
ejde-106	605	2	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	605	3	,	,	PUNCT
ejde-106	605	4	it	it	PRON
ejde-106	605	5	follows	follow	VERB
ejde-106	605	6	from	from	ADP
ejde-106	605	7	(	(	PUNCT
ejde-106	605	8	5.26	5.26	NUM
ejde-106	605	9	)	)	PUNCT
ejde-106	605	10	and	and	CCONJ
ejde-106	605	11	(	(	PUNCT
ejde-106	605	12	5.27	5.27	NUM
ejde-106	605	13	)	)	PUNCT
ejde-106	605	14	that	that	SCONJ
ejde-106	605	15	q1(t	q1(t	X
ejde-106	605	16	)	)	PUNCT
ejde-106	605	17	+	+	CCONJ
ejde-106	605	18	·	·	PUNCT
ejde-106	605	19	·	·	PUNCT
ejde-106	605	20	·	·	PUNCT
ejde-106	605	21	+	+	NUM
ejde-106	605	22	q4(t	q4(t	NOUN
ejde-106	605	23	)	)	PUNCT
ejde-106	605	24	≤	≤	NOUN
ejde-106	605	25	−µ	−µ	NOUN
ejde-106	605	26	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	605	27	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	605	28	∫	∫	PROPN
ejde-106	605	29	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	605	30	|∇ui(t)|2(m	|∇ui(t)|2(m	X
ejde-106	605	31	·	·	PUNCT
ejde-106	605	32	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	605	33	+	+	CCONJ
ejde-106	605	34	2	2	NUM
ejde-106	605	35	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	605	36	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	605	37	∫	∫	PROPN
ejde-106	605	38	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	606	1	[	[	X
ejde-106	606	2	−(m	−(m	X
ejde-106	606	3	·	·	PUNCT
ejde-106	606	4	ν)hi(u	ν)hi(u	NOUN
ejde-106	606	5	′	′	NOUN
ejde-106	606	6	i(t))](m	i(t))](m	X
ejde-106	607	1	·	·	PUNCT
ejde-106	607	2	∇ui(t))dγ	∇ui(t))dγ	PROPN
ejde-106	607	3	.	.	PROPN
ejde-106	607	4	however	however	ADV
ejde-106	607	5	∣∣∣2	∣∣∣2	PROPN
ejde-106	607	6	∫	∫	PROPN
ejde-106	607	7	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	608	1	[	[	X
ejde-106	608	2	−(m	−(m	X
ejde-106	608	3	·	·	PUNCT
ejde-106	608	4	ν)hi(u	ν)hi(u	NOUN
ejde-106	608	5	′	′	NOUN
ejde-106	608	6	i(t))](m	i(t))](m	X
ejde-106	609	1	·	·	PUNCT
ejde-106	609	2	∇ui(t))dγ	∇ui(t))dγ	VERB
ejde-106	609	3	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-106	609	4	≤	≤	NUM
ejde-106	609	5	1	1	NUM
ejde-106	609	6	µ	µ	DET
ejde-106	609	7	r3l2	r3l2	PROPN
ejde-106	609	8	∫	∫	PROPN
ejde-106	609	9	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	609	10	|ui(t)|2dγ	|ui(t)|2dγ	NUM
ejde-106	609	11	+	+	CCONJ
ejde-106	609	12	µ	µ	DET
ejde-106	609	13	∫	∫	PROPN
ejde-106	609	14	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	609	15	|∇ui(t)|2(m	|∇ui(t)|2(m	X
ejde-106	609	16	·	·	PUNCT
ejde-106	609	17	ν)dγ	ν)dγ	NOUN
ejde-106	609	18	.	.	PUNCT
ejde-106	610	1	then	then	ADV
ejde-106	610	2	the	the	DET
ejde-106	610	3	last	last	ADJ
ejde-106	610	4	two	two	NUM
ejde-106	610	5	inequalities	inequality	NOUN
ejde-106	610	6	provide	provide	VERB
ejde-106	610	7	q1(t	q1(t	ADP
ejde-106	610	8	)	)	PUNCT
ejde-106	610	9	+	+	CCONJ
ejde-106	610	10	·	·	PUNCT
ejde-106	610	11	·	·	PUNCT
ejde-106	610	12	·	·	PUNCT
ejde-106	610	13	+	+	NUM
ejde-106	610	14	q4(t	q4(t	NOUN
ejde-106	610	15	)	)	PUNCT
ejde-106	610	16	≤	≤	NUM
ejde-106	610	17	1	1	NUM
ejde-106	610	18	µ	µ	NOUN
ejde-106	610	19	r3l2‖u′(t)‖2l2(γ1	r3l2‖u′(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	610	20	)	)	PUNCT
ejde-106	610	21	.	.	PUNCT
ejde-106	611	1	(	(	PUNCT
ejde-106	611	2	5.32	5.32	NUM
ejde-106	611	3	)	)	PUNCT
ejde-106	611	4	by	by	ADP
ejde-106	611	5	noting	note	VERB
ejde-106	611	6	that	that	SCONJ
ejde-106	611	7	ui	ui	PROPN
ejde-106	612	1	=	=	NOUN
ejde-106	612	2	0	0	NUM
ejde-106	612	3	in	in	ADP
ejde-106	612	4	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	612	5	,	,	PUNCT
ejde-106	612	6	we	we	PRON
ejde-106	612	7	find	find	VERB
ejde-106	612	8	that	that	SCONJ
ejde-106	612	9	q7(t	q7(t	NUM
ejde-106	612	10	)	)	PUNCT
ejde-106	612	11	+	+	CCONJ
ejde-106	613	1	q8(t	q8(t	NOUN
ejde-106	613	2	)	)	PUNCT
ejde-106	613	3	=	=	SYM
ejde-106	613	4	(	(	PUNCT
ejde-106	613	5	n−	n−	NOUN
ejde-106	613	6	1	1	NUM
ejde-106	613	7	)	)	PUNCT
ejde-106	614	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	614	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	614	3	∫	∫	PROPN
ejde-106	614	4	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	615	1	[	[	X
ejde-106	615	2	−(m	−(m	X
ejde-106	615	3	·	·	PUNCT
ejde-106	615	4	ν)hi(u	ν)hi(u	NOUN
ejde-106	615	5	′	′	NUM
ejde-106	616	1	i(t))]ui(t)dγ	i(t))]ui(t)dγ	VERB
ejde-106	616	2	≤	≤	NUM
ejde-106	616	3	1	1	NUM
ejde-106	616	4	µ	µ	X
ejde-106	616	5	(	(	PUNCT
ejde-106	616	6	n−	n−	NOUN
ejde-106	616	7	1)2r2l2k2	1)2r2l2k2	NUM
ejde-106	616	8	7‖u′(t)‖2l2(γ1	7‖u′(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	616	9	)	)	PUNCT
ejde-106	616	10	+	+	NUM
ejde-106	616	11	µ	µ	SYM
ejde-106	616	12	4	4	NUM
ejde-106	616	13	‖u(t)‖2h1	‖u(t)‖2h1	NOUN
ejde-106	616	14	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	616	15	(	(	PUNCT
ejde-106	616	16	ω	ω	NOUN
ejde-106	616	17	)	)	PUNCT
ejde-106	616	18	,	,	PUNCT
ejde-106	616	19	ejde-2022/21	ejde-2022/21	ADJ
ejde-106	616	20	nonstationary	nonstationary	ADJ
ejde-106	616	21	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	616	22	system	system	NOUN
ejde-106	616	23	without	without	ADP
ejde-106	616	24	definite	definite	ADJ
ejde-106	616	25	sign	sign	NOUN
ejde-106	616	26	energy	energy	NOUN
ejde-106	616	27	23	23	NUM
ejde-106	616	28	where	where	SCONJ
ejde-106	616	29	k7	k7	PROPN
ejde-106	616	30	was	be	AUX
ejde-106	616	31	defined	define	VERB
ejde-106	616	32	in	in	ADP
ejde-106	616	33	(	(	PUNCT
ejde-106	616	34	2.8	2.8	NUM
ejde-106	616	35	)	)	PUNCT
ejde-106	616	36	.	.	PUNCT
ejde-106	617	1	thus	thus	ADV
ejde-106	617	2	q7(t	q7(t	NUM
ejde-106	617	3	)	)	PUNCT
ejde-106	618	1	+	+	CCONJ
ejde-106	618	2	q8(t	q8(t	NOUN
ejde-106	618	3	)	)	PUNCT
ejde-106	618	4	≤	≤	NUM
ejde-106	618	5	1	1	NUM
ejde-106	618	6	µ	µ	X
ejde-106	618	7	(	(	PUNCT
ejde-106	618	8	n−	n−	NOUN
ejde-106	618	9	1)2r2l2k2	1)2r2l2k2	NUM
ejde-106	618	10	7‖u′(t)‖2l2(γ1	7‖u′(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	618	11	)	)	PUNCT
ejde-106	618	12	+	+	CCONJ
ejde-106	618	13	1	1	NUM
ejde-106	618	14	4	4	NUM
ejde-106	618	15	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	ADJ
ejde-106	618	16	.	.	PUNCT
ejde-106	619	1	(	(	PUNCT
ejde-106	619	2	5.33	5.33	NUM
ejde-106	619	3	)	)	PUNCT
ejde-106	619	4	we	we	PRON
ejde-106	619	5	have	have	VERB
ejde-106	619	6	|q5(t)|	|q5(t)|	NUM
ejde-106	619	7	≤	≤	NUM
ejde-106	619	8	2	2	NUM
ejde-106	619	9	ρ+	ρ+	NOUN
ejde-106	619	10	1	1	NUM
ejde-106	619	11	r	r	NOUN
ejde-106	619	12	n∑	n∑	PROPN
ejde-106	619	13	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	619	14	∫	∫	PROPN
ejde-106	619	15	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	619	16	|ui(t)|ρ+1dγ	|ui(t)|ρ+1dγ	PROPN
ejde-106	619	17	≤	≤	NUM
ejde-106	619	18	2r	2r	NUM
ejde-106	619	19	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	619	20	1	1	NUM
ejde-106	619	21	kρ+1	kρ+1	PROPN
ejde-106	619	22	6	6	NUM
ejde-106	619	23	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	619	24	i=1	i=1	PRON
ejde-106	619	25	‖ui(t)‖ρ+1	‖ui(t)‖ρ+1	X
ejde-106	619	26	h1	h1	PROPN
ejde-106	619	27	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	619	28	(	(	PUNCT
ejde-106	619	29	ω	ω	NOUN
ejde-106	619	30	)	)	PUNCT
ejde-106	619	31	≤	≤	NUM
ejde-106	619	32	2r	2r	NUM
ejde-106	619	33	ρ+	ρ+	NUM
ejde-106	619	34	1	1	NUM
ejde-106	619	35	kρ+1	kρ+1	PROPN
ejde-106	619	36	6	6	NUM
ejde-106	619	37	n‖u(t)‖ρ+1	n‖u(t)‖ρ+1	PROPN
ejde-106	619	38	h1	h1	PROPN
ejde-106	619	39	γ0	γ0	PROPN
ejde-106	619	40	(	(	PUNCT
ejde-106	619	41	ω	ω	NOUN
ejde-106	619	42	)	)	PUNCT
ejde-106	619	43	.	.	PUNCT
ejde-106	620	1	(	(	PUNCT
ejde-106	620	2	5.34	5.34	NUM
ejde-106	620	3	)	)	PUNCT
ejde-106	620	4	since	since	SCONJ
ejde-106	620	5	u′i	u′i	ADJ
ejde-106	620	6	=	=	NOUN
ejde-106	620	7	0	0	NUM
ejde-106	620	8	on	on	ADP
ejde-106	620	9	γ0	γ0	NOUN
ejde-106	620	10	,	,	PUNCT
ejde-106	620	11	it	it	PRON
ejde-106	620	12	follows	follow	VERB
ejde-106	620	13	that	that	SCONJ
ejde-106	620	14	|q6(t)|	|q6(t)|	ADJ
ejde-106	620	15	≤	≤	ADJ
ejde-106	620	16	r	r	NOUN
ejde-106	620	17	n∑	n∑	NOUN
ejde-106	620	18	i=1	i=1	PROPN
ejde-106	620	19	∫	∫	PROPN
ejde-106	620	20	γ1	γ1	PROPN
ejde-106	620	21	(	(	PUNCT
ejde-106	620	22	u′i(t	u′i(t	ADJ
ejde-106	620	23	)	)	PUNCT
ejde-106	620	24	)	)	PUNCT
ejde-106	620	25	2dγ	2dγ	ADJ
ejde-106	620	26	=	=	SYM
ejde-106	620	27	r‖u′(t)‖2l2(γ1	r‖u′(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	620	28	)	)	PUNCT
ejde-106	620	29	.	.	PUNCT
ejde-106	621	1	(	(	PUNCT
ejde-106	621	2	5.35	5.35	NUM
ejde-106	621	3	)	)	PUNCT
ejde-106	621	4	taking	take	VERB
ejde-106	621	5	into	into	ADP
ejde-106	621	6	account	account	NOUN
ejde-106	621	7	(	(	PUNCT
ejde-106	621	8	5.32)–(5.35	5.32)–(5.35	NUM
ejde-106	621	9	)	)	PUNCT
ejde-106	621	10	in	in	ADP
ejde-106	621	11	(	(	PUNCT
ejde-106	621	12	5.29	5.29	NUM
ejde-106	621	13	)	)	PUNCT
ejde-106	621	14	,	,	PUNCT
ejde-106	621	15	we	we	PRON
ejde-106	621	16	obtain	obtain	VERB
ejde-106	621	17	α′(t	α′(t	NOUN
ejde-106	621	18	)	)	PUNCT
ejde-106	621	19	≤	≤	PUNCT
ejde-106	621	20	−e(t)−	−e(t)−	PROPN
ejde-106	622	1	[	[	X
ejde-106	622	2	1	1	NUM
ejde-106	622	3	4	4	NUM
ejde-106	622	4	‖u(t)‖2v	‖u(t)‖2v	NOUN
ejde-106	622	5	−n1‖u(t)‖ρ+1	−n1‖u(t)‖ρ+1	PROPN
ejde-106	622	6	v	v	NOUN
ejde-106	622	7	]	]	X
ejde-106	622	8	+	+	CCONJ
ejde-106	622	9	p‖u′(t)‖2l2(γ1	p‖u′(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	622	10	)	)	PUNCT
ejde-106	622	11	,	,	PUNCT
ejde-106	622	12	(	(	PUNCT
ejde-106	622	13	5.36	5.36	NUM
ejde-106	622	14	)	)	PUNCT
ejde-106	622	15	where	where	SCONJ
ejde-106	622	16	n1	n1	PROPN
ejde-106	622	17	and	and	CCONJ
ejde-106	622	18	p	p	NOUN
ejde-106	622	19	were	be	AUX
ejde-106	622	20	defined	define	VERB
ejde-106	622	21	in	in	ADP
ejde-106	622	22	(	(	PUNCT
ejde-106	622	23	2.30	2.30	NUM
ejde-106	622	24	)	)	PUNCT
ejde-106	622	25	and	and	CCONJ
ejde-106	622	26	(	(	PUNCT
ejde-106	622	27	2.40	2.40	NUM
ejde-106	622	28	)	)	PUNCT
ejde-106	622	29	)	)	PUNCT
ejde-106	622	30	,	,	PUNCT
ejde-106	622	31	respectively	respectively	ADV
ejde-106	622	32	.	.	PUNCT
ejde-106	623	1	by	by	ADP
ejde-106	623	2	applying	apply	VERB
ejde-106	623	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	623	4	2.4	2.4	NUM
ejde-106	623	5	to	to	PART
ejde-106	623	6	(	(	PUNCT
ejde-106	623	7	5.36	5.36	NUM
ejde-106	623	8	)	)	PUNCT
ejde-106	623	9	,	,	PUNCT
ejde-106	623	10	we	we	PRON
ejde-106	623	11	find	find	VERB
ejde-106	623	12	that	that	SCONJ
ejde-106	623	13	α′(t	α′(t	NOUN
ejde-106	623	14	)	)	PUNCT
ejde-106	623	15	≤	≤	NOUN
ejde-106	623	16	−e(t	−e(t	NOUN
ejde-106	623	17	)	)	PUNCT
ejde-106	624	1	+	+	CCONJ
ejde-106	624	2	p‖u′(t)‖2l2(γ1	p‖u′(t)‖2l2(γ1	NOUN
ejde-106	624	3	)	)	PUNCT
ejde-106	624	4	.	.	PUNCT
ejde-106	625	1	(	(	PUNCT
ejde-106	625	2	5.37	5.37	NUM
ejde-106	625	3	)	)	PUNCT
ejde-106	625	4	now	now	ADV
ejde-106	625	5	let	let	VERB
ejde-106	625	6	us	we	PRON
ejde-106	625	7	to	to	PART
ejde-106	625	8	return	return	VERB
ejde-106	625	9	to	to	ADP
ejde-106	625	10	the	the	DET
ejde-106	625	11	perturbed	perturb	VERB
ejde-106	625	12	energy	energy	NOUN
ejde-106	625	13	eε(t	eε(t	NOUN
ejde-106	625	14	)	)	PUNCT
ejde-106	625	15	given	give	VERB
ejde-106	625	16	in	in	ADP
ejde-106	625	17	(	(	PUNCT
ejde-106	625	18	5.7	5.7	NUM
ejde-106	625	19	)	)	PUNCT
ejde-106	625	20	.	.	PUNCT
ejde-106	626	1	by	by	ADP
ejde-106	626	2	(	(	PUNCT
ejde-106	626	3	5.6	5.6	NUM
ejde-106	626	4	)	)	PUNCT
ejde-106	626	5	and	and	CCONJ
ejde-106	626	6	(	(	PUNCT
ejde-106	626	7	5.37	5.37	NUM
ejde-106	626	8	)	)	PUNCT
ejde-106	626	9	,	,	PUNCT
ejde-106	626	10	we	we	PRON
ejde-106	626	11	obtain	obtain	VERB
ejde-106	626	12	e′ε(t	e′ε(t	NOUN
ejde-106	626	13	)	)	PUNCT
ejde-106	626	14	=	=	SYM
ejde-106	627	1	e′(t	e′(t	PROPN
ejde-106	627	2	)	)	PUNCT
ejde-106	627	3	+	+	CCONJ
ejde-106	627	4	εα′(t	εα′(t	PROPN
ejde-106	627	5	)	)	PUNCT
ejde-106	627	6	≤	≤	PUNCT
ejde-106	627	7	−εe(t)−	−εe(t)−	PROPN
ejde-106	627	8	(	(	PUNCT
ejde-106	627	9	τ0	τ0	NOUN
ejde-106	627	10	−	−	PROPN
ejde-106	627	11	εp	εp	NUM
ejde-106	627	12	)	)	PUNCT
ejde-106	627	13	‖u′‖2l2(γ1	‖u′‖2l2(γ1	NUM
ejde-106	627	14	)	)	PUNCT
ejde-106	627	15	.	.	PUNCT
ejde-106	628	1	choosing	choose	VERB
ejde-106	628	2	0	0	NUM
ejde-106	628	3	<	<	X
ejde-106	628	4	ε2	ε2	ADJ
ejde-106	628	5	≤	≤	PUNCT
ejde-106	628	6	τ0	τ0	NOUN
ejde-106	628	7	p	p	NOUN
ejde-106	628	8	,	,	PUNCT
ejde-106	628	9	we	we	PRON
ejde-106	628	10	have	have	VERB
ejde-106	628	11	e′ε(t	e′ε(t	NOUN
ejde-106	628	12	)	)	PUNCT
ejde-106	628	13	≤	≤	NOUN
ejde-106	628	14	−εe(t	−εe(t	NOUN
ejde-106	628	15	)	)	PUNCT
ejde-106	628	16	,	,	PUNCT
ejde-106	628	17	∀0	∀0	VERB
ejde-106	628	18	<	<	X
ejde-106	628	19	ε	ε	PROPN
ejde-106	628	20	≤	≤	PROPN
ejde-106	628	21	ε2	ε2	PROPN
ejde-106	628	22	.	.	PUNCT
ejde-106	629	1	(	(	PUNCT
ejde-106	629	2	5.38	5.38	NUM
ejde-106	629	3	)	)	PUNCT
ejde-106	629	4	thus	thus	ADV
ejde-106	629	5	for	for	ADP
ejde-106	629	6	σ	σ	PROPN
ejde-106	629	7	=	=	SYM
ejde-106	629	8	min	min	PROPN
ejde-106	629	9	{	{	PUNCT
ejde-106	629	10	1	1	NUM
ejde-106	629	11	2	2	NUM
ejde-106	629	12	m	m	NOUN
ejde-106	629	13	,	,	PUNCT
ejde-106	629	14	τ0ρ	τ0ρ	PUNCT
ejde-106	629	15	}	}	PUNCT
ejde-106	629	16	we	we	PRON
ejde-106	629	17	have	have	VERB
ejde-106	629	18	that	that	PRON
ejde-106	629	19	(	(	PUNCT
ejde-106	629	20	5.9	5.9	NUM
ejde-106	629	21	)	)	PUNCT
ejde-106	629	22	and	and	CCONJ
ejde-106	629	23	(	(	PUNCT
ejde-106	629	24	5.38	5.38	NUM
ejde-106	629	25	)	)	PUNCT
ejde-106	629	26	hold	hold	VERB
ejde-106	629	27	for	for	ADP
ejde-106	629	28	all	all	DET
ejde-106	629	29	0	0	NUM
ejde-106	629	30	<	<	X
ejde-106	629	31	ε	ε	PROPN
ejde-106	629	32	≤	≤	PROPN
ejde-106	629	33	σ	σ	PROPN
ejde-106	629	34	.	.	PUNCT
ejde-106	630	1	by	by	ADP
ejde-106	630	2	(	(	PUNCT
ejde-106	630	3	5.38	5.38	NUM
ejde-106	630	4	)	)	PUNCT
ejde-106	630	5	and	and	CCONJ
ejde-106	630	6	(	(	PUNCT
ejde-106	630	7	5.9	5.9	NUM
ejde-106	630	8	)	)	PUNCT
ejde-106	630	9	,	,	PUNCT
ejde-106	630	10	we	we	PRON
ejde-106	630	11	obtain	obtain	VERB
ejde-106	630	12	e′ε(t	e′ε(t	NOUN
ejde-106	630	13	)	)	PUNCT
ejde-106	630	14	≤	≤	NOUN
ejde-106	630	15	−	−	ADP
ejde-106	630	16	2	2	NUM
ejde-106	630	17	3	3	NUM
ejde-106	630	18	σeε(t	σeε(t	NOUN
ejde-106	630	19	)	)	PUNCT
ejde-106	630	20	,	,	PUNCT
ejde-106	630	21	which	which	PRON
ejde-106	630	22	implies	imply	VERB
ejde-106	630	23	eε(t	eε(t	NOUN
ejde-106	630	24	)	)	PUNCT
ejde-106	630	25	≤	≤	NUM
ejde-106	630	26	eε(0)e−	eε(0)e−	VERB
ejde-106	630	27	2	2	NUM
ejde-106	630	28	3σt	3σt	NOUN
ejde-106	630	29	.	.	PUNCT
ejde-106	631	1	this	this	DET
ejde-106	631	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	631	3	and	and	CCONJ
ejde-106	631	4	(	(	PUNCT
ejde-106	631	5	5.9	5.9	NUM
ejde-106	631	6	)	)	PUNCT
ejde-106	631	7	provide	provide	NOUN
ejde-106	631	8	theorem	theorem	VERB
ejde-106	631	9	2.5	2.5	NUM
ejde-106	631	10	.	.	PUNCT
ejde-106	632	1	�	�	PROPN
ejde-106	632	2	references	reference	NOUN
ejde-106	632	3	[	[	X
ejde-106	632	4	1	1	NUM
ejde-106	632	5	]	]	X
ejde-106	632	6	belishev	belishev	VERB
ejde-106	632	7	,	,	PUNCT
ejde-106	632	8	m.	m.	NOUN
ejde-106	632	9	i.	i.	PROPN
ejde-106	632	10	;	;	PUNCT
ejde-106	632	11	lasiecka	lasiecka	PROPN
ejde-106	632	12	,	,	PUNCT
ejde-106	632	13	i.	i.	PROPN
ejde-106	632	14	;	;	PUNCT
ejde-106	632	15	the	the	DET
ejde-106	632	16	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-106	632	17	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	632	18	system	system	NOUN
ejde-106	632	19	:	:	PUNCT
ejde-106	632	20	regularity	regularity	NOUN
ejde-106	632	21	of	of	ADP
ejde-106	632	22	solutions	solution	NOUN
ejde-106	632	23	,	,	PUNCT
ejde-106	632	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	632	25	controllability	controllability	NOUN
ejde-106	632	26	and	and	CCONJ
ejde-106	632	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	632	28	data	datum	NOUN
ejde-106	632	29	continuation	continuation	NOUN
ejde-106	632	30	,	,	PUNCT
ejde-106	632	31	esaim	esaim	NOUN
ejde-106	632	32	:	:	PUNCT
ejde-106	632	33	control	control	NOUN
ejde-106	632	34	,	,	PUNCT
ejde-106	632	35	optimization	optimization	NOUN
ejde-106	632	36	and	and	CCONJ
ejde-106	632	37	calculus	calculus	NOUN
ejde-106	632	38	of	of	ADP
ejde-106	632	39	variations	variation	NOUN
ejde-106	632	40	,	,	PUNCT
ejde-106	632	41	8	8	NUM
ejde-106	632	42	(	(	PUNCT
ejde-106	632	43	2002	2002	NUM
ejde-106	632	44	)	)	PUNCT
ejde-106	632	45	,	,	PUNCT
ejde-106	632	46	147–167	147–167	NUM
ejde-106	632	47	.	.	PUNCT
ejde-106	633	1	[	[	X
ejde-106	633	2	2	2	NUM
ejde-106	633	3	]	]	PUNCT
ejde-106	633	4	bociu	bociu	NOUN
ejde-106	633	5	,	,	PUNCT
ejde-106	633	6	l.l	l.l	PROPN
ejde-106	633	7	derochers	derochers	PROPN
ejde-106	633	8	,	,	PUNCT
ejde-106	633	9	s.	s.	PROPN
ejde-106	633	10	;	;	PUNCT
ejde-106	633	11	toundykov	toundykov	PROPN
ejde-106	633	12	,	,	PUNCT
ejde-106	633	13	d.	d.	PROPN
ejde-106	633	14	;	;	PUNCT
ejde-106	633	15	feedback	feedback	NOUN
ejde-106	633	16	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-106	633	17	of	of	ADP
ejde-106	633	18	a	a	DET
ejde-106	633	19	linear	linear	ADJ
ejde-106	633	20	hydro	hydro	NOUN
ejde-106	633	21	-	-	PUNCT
ejde-106	633	22	elastic	elastic	ADJ
ejde-106	633	23	system	system	NOUN
ejde-106	633	24	,	,	PUNCT
ejde-106	633	25	discrete	discrete	VERB
ejde-106	633	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-106	633	27	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-106	633	28	systems	system	NOUN
ejde-106	633	29	ser	ser	NOUN
ejde-106	633	30	.	.	PUNCT
ejde-106	633	31	b.	b.	PROPN
ejde-106	633	32	,	,	PUNCT
ejde-106	633	33	23	23	NUM
ejde-106	633	34	(	(	PUNCT
ejde-106	633	35	2018	2018	NUM
ejde-106	633	36	)	)	PUNCT
ejde-106	633	37	,	,	PUNCT
ejde-106	633	38	1107–113	1107–113	NOUN
ejde-106	633	39	.	.	PUNCT
ejde-106	634	1	[	[	X
ejde-106	634	2	3	3	NUM
ejde-106	634	3	]	]	X
ejde-106	634	4	caldas	caldas	PROPN
ejde-106	634	5	,	,	PUNCT
ejde-106	634	6	c.	c.	PROPN
ejde-106	634	7	s.	s.	PROPN
ejde-106	634	8	q.	q.	PROPN
ejde-106	634	9	;	;	PUNCT
ejde-106	634	10	on	on	ADP
ejde-106	634	11	an	an	DET
ejde-106	634	12	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-106	634	13	system	system	NOUN
ejde-106	634	14	with	with	ADP
ejde-106	634	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-106	634	16	depending	depend	VERB
ejde-106	634	17	on	on	ADP
ejde-106	634	18	the	the	DET
ejde-106	634	19	time	time	NOUN
ejde-106	634	20	and	and	CCONJ
ejde-106	634	21	mixed	mixed	ADJ
ejde-106	634	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	634	23	conditions	condition	NOUN
ejde-106	634	24	,	,	PUNCT
ejde-106	634	25	panamerican	panamerican	NOUN
ejde-106	634	26	math	math	NOUN
ejde-106	634	27	.	.	PUNCT
ejde-106	635	1	j.	j.	PROPN
ejde-106	635	2	,	,	PUNCT
ejde-106	635	3	7	7	NUM
ejde-106	635	4	(	(	PUNCT
ejde-106	635	5	1997	1997	NUM
ejde-106	635	6	)	)	PUNCT
ejde-106	635	7	,	,	PUNCT
ejde-106	635	8	91–109	91–109	NUM
ejde-106	635	9	.	.	PUNCT
ejde-106	636	1	[	[	X
ejde-106	636	2	4	4	NUM
ejde-106	636	3	]	]	PUNCT
ejde-106	636	4	ciarlet	ciarlet	NOUN
ejde-106	636	5	,	,	PUNCT
ejde-106	636	6	p.	p.	NOUN
ejde-106	636	7	g.	g.	PROPN
ejde-106	636	8	;	;	PUNCT
ejde-106	636	9	an	an	DET
ejde-106	636	10	introduction	introduction	NOUN
ejde-106	636	11	to	to	PART
ejde-106	636	12	differential	differential	VERB
ejde-106	636	13	geometry	geometry	NOUN
ejde-106	636	14	with	with	ADP
ejde-106	636	15	applications	application	NOUN
ejde-106	636	16	to	to	ADP
ejde-106	636	17	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-106	636	18	,	,	PUNCT
ejde-106	636	19	springer	springer	NOUN
ejde-106	636	20	-	-	PUNCT
ejde-106	636	21	verlag	verlag	PROPN
ejde-106	636	22	,	,	PUNCT
ejde-106	636	23	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-106	636	24	,	,	PUNCT
ejde-106	636	25	2005	2005	NUM
ejde-106	636	26	.	.	PUNCT
ejde-106	637	1	[	[	X
ejde-106	637	2	5	5	NUM
ejde-106	637	3	]	]	X
ejde-106	637	4	cordeiro	cordeiro	PROPN
ejde-106	637	5	,	,	PUNCT
ejde-106	637	6	s.	s.	PROPN
ejde-106	637	7	;	;	PUNCT
ejde-106	637	8	santos	santos	PROPN
ejde-106	637	9	,	,	PUNCT
ejde-106	637	10	m.	m.	NOUN
ejde-106	637	11	l.;raposo	l.;raposo	ADJ
ejde-106	637	12	,	,	PUNCT
ejde-106	637	13	c	c	NOUN
ejde-106	637	14	,	,	PUNCT
ejde-106	637	15	a.	a.	NOUN
ejde-106	637	16	;	;	PUNCT
ejde-106	637	17	general	general	ADJ
ejde-106	637	18	decay	decay	NOUN
ejde-106	637	19	of	of	ADP
ejde-106	637	20	solution	solution	NOUN
ejde-106	637	21	for	for	ADP
ejde-106	637	22	a	a	DET
ejde-106	637	23	porous	porous	ADJ
ejde-106	637	24	-	-	PUNCT
ejde-106	637	25	elastic	elastic	ADJ
ejde-106	637	26	system	system	NOUN
ejde-106	637	27	with	with	ADP
ejde-106	637	28	weak	weak	ADJ
ejde-106	637	29	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	637	30	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-106	637	31	,	,	PUNCT
ejde-106	637	32	poincare	poincare	PROPN
ejde-106	637	33	j.	j.	PROPN
ejde-106	637	34	of	of	ADP
ejde-106	637	35	anal	anal	PROPN
ejde-106	637	36	.	.	PUNCT
ejde-106	638	1	appl	appl	PROPN
ejde-106	638	2	.	.	PROPN
ejde-106	638	3	,	,	PUNCT
ejde-106	638	4	1	1	NUM
ejde-106	638	5	(	(	PUNCT
ejde-106	638	6	2018	2018	NUM
ejde-106	638	7	)	)	PUNCT
ejde-106	638	8	,	,	PUNCT
ejde-106	639	1	9–23	9–23	PROPN
ejde-106	639	2	.	.	PUNCT
ejde-106	640	1	24	24	NUM
ejde-106	640	2	m.	m.	NOUN
ejde-106	640	3	milla	milla	PROPN
ejde-106	640	4	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	640	5	,	,	PUNCT
ejde-106	640	6	a.	a.	NOUN
ejde-106	640	7	t.	t.	PROPN
ejde-106	640	8	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	640	9	,	,	PUNCT
ejde-106	640	10	m.	m.	PROPN
ejde-106	640	11	r.	r.	PROPN
ejde-106	640	12	clark	clark	PROPN
ejde-106	640	13	,	,	PUNCT
ejde-106	640	14	g.	g.	PROPN
ejde-106	640	15	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	640	16	ejde-2022/21	ejde-2022/21	PROPN
ejde-106	640	17	[	[	X
ejde-106	640	18	6	6	NUM
ejde-106	640	19	]	]	PUNCT
ejde-106	640	20	duvaut	duvaut	PROPN
ejde-106	640	21	,	,	PUNCT
ejde-106	640	22	g.	g.	PROPN
ejde-106	640	23	;	;	PUNCT
ejde-106	640	24	lions	lion	NOUN
ejde-106	640	25	,	,	PUNCT
ejde-106	640	26	j.	j.	PROPN
ejde-106	640	27	l.	l.	PROPN
ejde-106	640	28	;	;	PUNCT
ejde-106	640	29	inequalities	inequality	NOUN
ejde-106	640	30	in	in	ADP
ejde-106	640	31	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-106	640	32	and	and	CCONJ
ejde-106	640	33	physics	physics	NOUN
ejde-106	640	34	,	,	PUNCT
ejde-106	640	35	springerverlag	springerverlag	NOUN
ejde-106	640	36	,	,	PUNCT
ejde-106	640	37	berlin	berlin	PROPN
ejde-106	640	38	,	,	PUNCT
ejde-106	640	39	1976	1976	NUM
ejde-106	640	40	.	.	PUNCT
ejde-106	641	1	[	[	X
ejde-106	641	2	7	7	NUM
ejde-106	641	3	]	]	X
ejde-106	641	4	imanuvilov	imanuvilov	NOUN
ejde-106	641	5	,	,	PUNCT
ejde-106	641	6	o.	o.	PROPN
ejde-106	641	7	yu	yu	PROPN
ejde-106	641	8	;	;	PUNCT
ejde-106	641	9	yamamoto	yamamoto	NOUN
ejde-106	641	10	,	,	PUNCT
ejde-106	641	11	m.	m.	NOUN
ejde-106	641	12	;	;	PUNCT
ejde-106	641	13	an	an	DET
ejde-106	641	14	inverse	inverse	NOUN
ejde-106	641	15	problem	problem	NOUN
ejde-106	641	16	and	and	CCONJ
ejde-106	641	17	an	an	DET
ejde-106	641	18	observability	observability	NOUN
ejde-106	641	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-106	641	20	for	for	ADP
ejde-106	641	21	the	the	DET
ejde-106	641	22	lamé	lamé	NOUN
ejde-106	641	23	system	system	NOUN
ejde-106	641	24	with	with	ADP
ejde-106	641	25	stress	stress	NOUN
ejde-106	641	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	641	27	condition	condition	NOUN
ejde-106	641	28	,	,	PUNCT
ejde-106	641	29	applicable	applicable	ADJ
ejde-106	641	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-106	641	31	,	,	PUNCT
ejde-106	641	32	88	88	NUM
ejde-106	641	33	(	(	PUNCT
ejde-106	641	34	2009	2009	NUM
ejde-106	641	35	)	)	PUNCT
ejde-106	641	36	,	,	PUNCT
ejde-106	641	37	711–733	711–733	NUM
ejde-106	641	38	.	.	PUNCT
ejde-106	642	1	[	[	X
ejde-106	642	2	8	8	NUM
ejde-106	642	3	]	]	X
ejde-106	642	4	komornik	komornik	X
ejde-106	642	5	,	,	PUNCT
ejde-106	642	6	v.	v.	ADJ
ejde-106	642	7	;	;	PUNCT
ejde-106	642	8	exact	exact	ADJ
ejde-106	642	9	controllability	controllability	NOUN
ejde-106	642	10	and	and	CCONJ
ejde-106	642	11	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-106	642	12	:	:	PUNCT
ejde-106	642	13	the	the	DET
ejde-106	642	14	multiplier	multipli	ADJ
ejde-106	642	15	method	method	NOUN
ejde-106	642	16	,	,	PUNCT
ejde-106	642	17	jhon	jhon	PROPN
ejde-106	642	18	wileymasson	wileymasson	PROPN
ejde-106	642	19	series	series	PROPN
ejde-106	642	20	research	research	PROPN
ejde-106	642	21	in	in	ADP
ejde-106	642	22	applied	applied	ADJ
ejde-106	642	23	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-106	642	24	,	,	PUNCT
ejde-106	642	25	paris	paris	PROPN
ejde-106	642	26	,	,	PUNCT
ejde-106	642	27	1994	1994	NUM
ejde-106	642	28	.	.	PUNCT
ejde-106	643	1	[	[	X
ejde-106	643	2	9	9	NUM
ejde-106	643	3	]	]	X
ejde-106	643	4	komornik	komornik	X
ejde-106	643	5	,	,	PUNCT
ejde-106	643	6	v.	v.	ADJ
ejde-106	643	7	;	;	PUNCT
ejde-106	643	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	643	9	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-106	643	10	of	of	ADP
ejde-106	643	11	linear	linear	PROPN
ejde-106	643	12	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-106	643	13	systems	system	NOUN
ejde-106	643	14	,	,	PUNCT
ejde-106	643	15	lecture	lecture	NOUN
ejde-106	643	16	notes	note	NOUN
ejde-106	643	17	in	in	ADP
ejde-106	643	18	pure	pure	ADJ
ejde-106	643	19	and	and	CCONJ
ejde-106	643	20	appl	appl	NOUN
ejde-106	643	21	.	.	PROPN
ejde-106	643	22	math	math	PROPN
ejde-106	643	23	.	.	PUNCT
ejde-106	643	24	,	,	PUNCT
ejde-106	643	25	174	174	NUM
ejde-106	643	26	(	(	PUNCT
ejde-106	643	27	1995	1995	NUM
ejde-106	643	28	)	)	PUNCT
ejde-106	643	29	,	,	PUNCT
ejde-106	643	30	135–146	135–146	NUM
ejde-106	643	31	.	.	PUNCT
ejde-106	644	1	[	[	X
ejde-106	644	2	10	10	NUM
ejde-106	644	3	]	]	X
ejde-106	644	4	komornik	komornik	X
ejde-106	644	5	,	,	PUNCT
ejde-106	644	6	v.	v.	ADJ
ejde-106	644	7	;	;	PUNCT
ejde-106	644	8	zuazua	zuazua	NUM
ejde-106	644	9	,	,	PUNCT
ejde-106	644	10	e.	e.	PROPN
ejde-106	644	11	;	;	PUNCT
ejde-106	644	12	a	a	DET
ejde-106	644	13	direct	direct	ADJ
ejde-106	644	14	method	method	NOUN
ejde-106	644	15	for	for	ADP
ejde-106	644	16	the	the	DET
ejde-106	644	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	644	18	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-106	644	19	of	of	ADP
ejde-106	644	20	the	the	DET
ejde-106	644	21	wave	wave	NOUN
ejde-106	644	22	equation	equation	NOUN
ejde-106	644	23	,	,	PUNCT
ejde-106	644	24	j.	j.	PROPN
ejde-106	644	25	math	math	PROPN
ejde-106	644	26	.	.	PUNCT
ejde-106	645	1	pure	pure	ADJ
ejde-106	645	2	appl	appl	PROPN
ejde-106	645	3	.	.	PROPN
ejde-106	645	4	,	,	PUNCT
ejde-106	645	5	69	69	NUM
ejde-106	645	6	(	(	PUNCT
ejde-106	645	7	1990	1990	NUM
ejde-106	645	8	)	)	PUNCT
ejde-106	645	9	,	,	PUNCT
ejde-106	645	10	33–54	33–54	NUM
ejde-106	645	11	.	.	PUNCT
ejde-106	646	1	[	[	X
ejde-106	646	2	11	11	NUM
ejde-106	646	3	]	]	PUNCT
ejde-106	646	4	landau	landau	NOUN
ejde-106	646	5	,	,	PUNCT
ejde-106	646	6	l.	l.	PROPN
ejde-106	646	7	d.	d.	PROPN
ejde-106	646	8	;	;	PUNCT
ejde-106	646	9	lifshitz	lifshitz	PROPN
ejde-106	646	10	,	,	PUNCT
ejde-106	646	11	e	e	NOUN
ejde-106	646	12	.m	.m	NOUN
ejde-106	646	13	.	.	PUNCT
ejde-106	646	14	;	;	PUNCT
ejde-106	646	15	theory	theory	NOUN
ejde-106	646	16	of	of	ADP
ejde-106	646	17	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-106	646	18	,	,	PUNCT
ejde-106	646	19	pergamon	pergamon	PROPN
ejde-106	646	20	press	press	PROPN
ejde-106	646	21	,	,	PUNCT
ejde-106	646	22	oxford	oxford	PROPN
ejde-106	646	23	,	,	PUNCT
ejde-106	646	24	1970	1970	NUM
ejde-106	646	25	.	.	PUNCT
ejde-106	647	1	[	[	X
ejde-106	647	2	12	12	NUM
ejde-106	647	3	]	]	X
ejde-106	647	4	lasiecka	lasiecka	NOUN
ejde-106	647	5	,	,	PUNCT
ejde-106	647	6	i.	i.	NOUN
ejde-106	647	7	;	;	PUNCT
ejde-106	647	8	tataru	tataru	NOUN
ejde-106	647	9	,	,	PUNCT
ejde-106	647	10	d.	d.	PROPN
ejde-106	647	11	;	;	PUNCT
ejde-106	647	12	uniform	uniform	PROPN
ejde-106	647	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	647	14	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-106	647	15	of	of	ADP
ejde-106	647	16	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-106	647	17	wave	wave	NOUN
ejde-106	647	18	equation	equation	NOUN
ejde-106	647	19	with	with	ADP
ejde-106	647	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	647	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	647	22	damping	damping	NOUN
ejde-106	647	23	,	,	PUNCT
ejde-106	647	24	differential	differential	ADJ
ejde-106	647	25	and	and	CCONJ
ejde-106	647	26	integral	integral	ADJ
ejde-106	647	27	equations	equation	NOUN
ejde-106	647	28	,	,	PUNCT
ejde-106	647	29	6	6	NUM
ejde-106	647	30	(	(	PUNCT
ejde-106	647	31	1993	1993	NUM
ejde-106	647	32	)	)	PUNCT
ejde-106	647	33	,	,	PUNCT
ejde-106	647	34	507–533	507–533	NUM
ejde-106	647	35	.	.	PUNCT
ejde-106	648	1	[	[	X
ejde-106	648	2	13	13	NUM
ejde-106	648	3	]	]	SYM
ejde-106	648	4	lions	lion	NOUN
ejde-106	648	5	,	,	PUNCT
ejde-106	648	6	j.	j.	PROPN
ejde-106	648	7	l.	l.	PROPN
ejde-106	648	8	;	;	PUNCT
ejde-106	648	9	quelques	quelques	PROPN
ejde-106	648	10	méthodes	méthodes	PROPN
ejde-106	648	11	de	de	PROPN
ejde-106	648	12	résolutions	résolutions	PROPN
ejde-106	648	13	des	des	X
ejde-106	648	14	problèmes	problèmes	PROPN
ejde-106	648	15	aux	aux	PROPN
ejde-106	648	16	limites	limites	X
ejde-106	648	17	non	non	ADJ
ejde-106	648	18	-	-	NOUN
ejde-106	648	19	linéaires	linéaire	NOUN
ejde-106	648	20	.	.	PUNCT
ejde-106	649	1	dunod	dunod	PROPN
ejde-106	649	2	,	,	PUNCT
ejde-106	649	3	paris	paris	PROPN
ejde-106	649	4	.	.	PUNCT
ejde-106	649	5	1969	1969	NUM
ejde-106	649	6	.	.	PUNCT
ejde-106	650	1	[	[	X
ejde-106	650	2	14	14	NUM
ejde-106	650	3	]	]	PUNCT
ejde-106	650	4	lions	lion	NOUN
ejde-106	650	5	,	,	PUNCT
ejde-106	650	6	j.	j.	PROPN
ejde-106	650	7	l.	l.	PROPN
ejde-106	650	8	;	;	PUNCT
ejde-106	650	9	équations	équations	PROPN
ejde-106	650	10	aux	aux	PROPN
ejde-106	650	11	dérivées	dérivées	PROPN
ejde-106	650	12	partielles	partielle	NOUN
ejde-106	650	13	-	-	PUNCT
ejde-106	650	14	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-106	650	15	,	,	PUNCT
ejde-106	650	16	vol	vol	NOUN
ejde-106	650	17	1	1	NUM
ejde-106	650	18	,	,	PUNCT
ejde-106	650	19	oeuvres	oeuvre	NOUN
ejde-106	650	20	choisies	choisie	NOUN
ejde-106	650	21	de	de	PROPN
ejde-106	650	22	jacques	jacques	PROPN
ejde-106	650	23	-	-	PUNCT
ejde-106	650	24	louis	louis	PROPN
ejde-106	650	25	lions	lion	NOUN
ejde-106	650	26	,	,	PUNCT
ejde-106	650	27	smai	smai	NOUN
ejde-106	650	28	,	,	PUNCT
ejde-106	650	29	edp	edp	PROPN
ejde-106	650	30	sciences	sciences	PROPN
ejde-106	650	31	,	,	PUNCT
ejde-106	650	32	paris	paris	PROPN
ejde-106	650	33	,	,	PUNCT
ejde-106	650	34	2003	2003	NUM
ejde-106	650	35	.	.	PUNCT
ejde-106	651	1	[	[	X
ejde-106	651	2	15	15	NUM
ejde-106	651	3	]	]	PUNCT
ejde-106	651	4	lions	lion	NOUN
ejde-106	651	5	,	,	PUNCT
ejde-106	651	6	j.	j.	PROPN
ejde-106	651	7	l.	l.	PROPN
ejde-106	651	8	;	;	PUNCT
ejde-106	651	9	contrôlabilité	contrôlabilité	PROPN
ejde-106	651	10	exacte	exacte	PROPN
ejde-106	651	11	pertubations	pertubations	PROPN
ejde-106	651	12	et	et	PROPN
ejde-106	651	13	stabilisation	stabilisation	PROPN
ejde-106	651	14	de	de	ADP
ejde-106	651	15	systèmes	systèmes	PROPN
ejde-106	651	16	distribués	distribués	PROPN
ejde-106	651	17	tomo	tomo	PROPN
ejde-106	651	18	1	1	NUM
ejde-106	651	19	contrôlabilité	contrôlabilité	PROPN
ejde-106	651	20	exacte	exacte	PROPN
ejde-106	651	21	,	,	PUNCT
ejde-106	651	22	masson	masson	PROPN
ejde-106	651	23	,	,	PUNCT
ejde-106	651	24	paris	paris	PROPN
ejde-106	651	25	1988	1988	NUM
ejde-106	651	26	.	.	PUNCT
ejde-106	652	1	[	[	X
ejde-106	652	2	16	16	NUM
ejde-106	652	3	]	]	X
ejde-106	652	4	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	652	5	,	,	PUNCT
ejde-106	652	6	a.	a.	NOUN
ejde-106	652	7	t.	t.	PROPN
ejde-106	652	8	;	;	PUNCT
ejde-106	652	9	milla	milla	PROPN
ejde-106	652	10	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	652	11	,	,	PUNCT
ejde-106	652	12	m.	m.	NOUN
ejde-106	652	13	;	;	PUNCT
ejde-106	652	14	local	local	ADJ
ejde-106	652	15	solutions	solution	NOUN
ejde-106	652	16	for	for	ADP
ejde-106	652	17	a	a	DET
ejde-106	652	18	coupled	couple	VERB
ejde-106	652	19	system	system	NOUN
ejde-106	652	20	of	of	ADP
ejde-106	652	21	kirchhoff	kirchhoff	NOUN
ejde-106	652	22	type	type	NOUN
ejde-106	652	23	,	,	PUNCT
ejde-106	652	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	652	25	analysis	analysis	NOUN
ejde-106	652	26	,	,	PUNCT
ejde-106	652	27	74	74	NUM
ejde-106	652	28	(	(	PUNCT
ejde-106	652	29	2011	2011	NUM
ejde-106	652	30	)	)	PUNCT
ejde-106	652	31	,	,	PUNCT
ejde-106	652	32	7094–7110	7094–7110	NUM
ejde-106	652	33	.	.	PUNCT
ejde-106	653	1	[	[	X
ejde-106	653	2	17	17	NUM
ejde-106	653	3	]	]	X
ejde-106	653	4	marsden	marsden	PROPN
ejde-106	653	5	,	,	PUNCT
ejde-106	653	6	j.	j.	PROPN
ejde-106	653	7	e.	e.	PROPN
ejde-106	653	8	;	;	PUNCT
ejde-106	653	9	hughes	hughes	PROPN
ejde-106	653	10	,	,	PUNCT
ejde-106	653	11	t.	t.	PROPN
ejde-106	653	12	j.	j.	PROPN
ejde-106	653	13	r.	r.	PROPN
ejde-106	653	14	;	;	PUNCT
ejde-106	653	15	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-106	653	16	foundations	foundation	NOUN
ejde-106	653	17	of	of	ADP
ejde-106	653	18	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-106	653	19	,	,	PUNCT
ejde-106	653	20	dover	dover	PROPN
ejde-106	653	21	publications	publications	PROPN
ejde-106	653	22	,	,	PUNCT
ejde-106	653	23	inc	inc	PROPN
ejde-106	653	24	.	.	PROPN
ejde-106	653	25	,	,	PUNCT
ejde-106	653	26	new	new	PROPN
ejde-106	653	27	york	york	PROPN
ejde-106	653	28	,	,	PUNCT
ejde-106	653	29	1983	1983	NUM
ejde-106	653	30	.	.	PUNCT
ejde-106	654	1	[	[	X
ejde-106	654	2	18	18	NUM
ejde-106	654	3	]	]	X
ejde-106	654	4	milla	milla	PROPN
ejde-106	654	5	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	654	6	,	,	PUNCT
ejde-106	654	7	m.	m.	NOUN
ejde-106	654	8	;	;	PUNCT
ejde-106	654	9	medeiros	medeiros	PROPN
ejde-106	654	10	,	,	PUNCT
ejde-106	654	11	l.	l.	PROPN
ejde-106	654	12	a.	a.	PROPN
ejde-106	654	13	;	;	PUNCT
ejde-106	654	14	on	on	ADP
ejde-106	654	15	a	a	DET
ejde-106	654	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-106	654	17	value	value	NOUN
ejde-106	654	18	problem	problem	NOUN
ejde-106	654	19	for	for	ADP
ejde-106	654	20	wave	wave	NOUN
ejde-106	654	21	equations	equation	NOUN
ejde-106	654	22	:	:	PUNCT
ejde-106	654	23	existence	existence	NOUN
ejde-106	654	24	,	,	PUNCT
ejde-106	654	25	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-106	654	26	-	-	PUNCT
ejde-106	654	27	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-106	654	28	behavior	behavior	NOUN
ejde-106	654	29	,	,	PUNCT
ejde-106	654	30	rev	rev	PROPN
ejde-106	654	31	.	.	PROPN
ejde-106	654	32	mat	mat	PROPN
ejde-106	654	33	.	.	PROPN
ejde-106	654	34	aplic	aplic	PROPN
ejde-106	654	35	.	.	PUNCT
ejde-106	655	1	universidad	universidad	PROPN
ejde-106	655	2	de	de	PROPN
ejde-106	655	3	chile	chile	PROPN
ejde-106	655	4	,	,	PUNCT
ejde-106	655	5	17(1996	17(1996	NUM
ejde-106	655	6	)	)	PUNCT
ejde-106	655	7	,	,	PUNCT
ejde-106	655	8	47–73	47–73	X
ejde-106	655	9	.	.	PUNCT
ejde-106	656	1	[	[	X
ejde-106	656	2	19	19	NUM
ejde-106	656	3	]	]	X
ejde-106	656	4	milla	milla	PROPN
ejde-106	656	5	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	656	6	,	,	PUNCT
ejde-106	656	7	m.	m.	NOUN
ejde-106	656	8	;	;	PUNCT
ejde-106	656	9	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	656	10	,	,	PUNCT
ejde-106	656	11	a.	a.	NOUN
ejde-106	656	12	t.	t.	PROPN
ejde-106	656	13	;	;	PUNCT
ejde-106	656	14	medeiros	medeiros	PROPN
ejde-106	656	15	,	,	PUNCT
ejde-106	656	16	l.	l.	PROPN
ejde-106	656	17	a.	a.	PROPN
ejde-106	656	18	;	;	PUNCT
ejde-106	656	19	on	on	ADP
ejde-106	656	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	656	21	wave	wave	NOUN
ejde-106	656	22	equations	equation	NOUN
ejde-106	656	23	of	of	ADP
ejde-106	656	24	carrier	carrier	NOUN
ejde-106	656	25	type	type	NOUN
ejde-106	656	26	,	,	PUNCT
ejde-106	656	27	j.	j.	PROPN
ejde-106	656	28	math	math	PROPN
ejde-106	656	29	.	.	PUNCT
ejde-106	657	1	anal	anal	PROPN
ejde-106	657	2	.	.	PUNCT
ejde-106	658	1	appli	appli	PROPN
ejde-106	658	2	.	.	PROPN
ejde-106	659	1	,	,	PUNCT
ejde-106	659	2	432	432	NUM
ejde-106	659	3	(	(	PUNCT
ejde-106	659	4	2015	2015	NUM
ejde-106	659	5	)	)	PUNCT
ejde-106	659	6	,	,	PUNCT
ejde-106	659	7	565–582	565–582	NUM
ejde-106	659	8	.	.	PUNCT
ejde-106	660	1	[	[	X
ejde-106	660	2	20	20	NUM
ejde-106	660	3	]	]	X
ejde-106	660	4	medeiros	medeiros	PROPN
ejde-106	660	5	,	,	PUNCT
ejde-106	660	6	l.	l.	PROPN
ejde-106	660	7	a.	a.	PROPN
ejde-106	660	8	;	;	PUNCT
ejde-106	660	9	limaco	limaco	PROPN
ejde-106	660	10	,	,	PUNCT
ejde-106	660	11	j.	j.	PROPN
ejde-106	660	12	;	;	PUNCT
ejde-106	660	13	frota	frota	PROPN
ejde-106	660	14	,	,	PUNCT
ejde-106	660	15	c.	c.	PROPN
ejde-106	660	16	l.	l.	PROPN
ejde-106	660	17	;	;	PUNCT
ejde-106	660	18	on	on	ADP
ejde-106	660	19	wave	wave	NOUN
ejde-106	660	20	equations	equation	NOUN
ejde-106	660	21	without	without	ADP
ejde-106	660	22	global	global	ADJ
ejde-106	660	23	a	a	DET
ejde-106	660	24	priori	priori	ADJ
ejde-106	660	25	estimates	estimate	NOUN
ejde-106	660	26	,	,	PUNCT
ejde-106	660	27	bol	bol	NOUN
ejde-106	660	28	.	.	PUNCT
ejde-106	660	29	soc	soc	PROPN
ejde-106	660	30	.	.	PUNCT
ejde-106	661	1	parana	parana	PROPN
ejde-106	661	2	mat	mat	PROPN
ejde-106	661	3	.	.	PROPN
ejde-106	661	4	,	,	PUNCT
ejde-106	661	5	30	30	NUM
ejde-106	661	6	(	(	PUNCT
ejde-106	661	7	2012	2012	NUM
ejde-106	661	8	)	)	PUNCT
ejde-106	661	9	,	,	PUNCT
ejde-106	661	10	19–32	19–32	NUM
ejde-106	661	11	.	.	PUNCT
ejde-106	662	1	[	[	X
ejde-106	662	2	21	21	NUM
ejde-106	662	3	]	]	PUNCT
ejde-106	662	4	progress	progress	NOUN
ejde-106	662	5	in	in	ADP
ejde-106	662	6	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-106	662	7	kirchhoff	kirchhoff	PROPN
ejde-106	662	8	problems	problem	NOUN
ejde-106	662	9	,	,	PUNCT
ejde-106	662	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	662	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-106	662	12	,	,	PUNCT
ejde-106	662	13	edited	edit	VERB
ejde-106	662	14	by	by	ADP
ejde-106	662	15	patrizia	patrizia	PROPN
ejde-106	662	16	pucci	pucci	PROPN
ejde-106	662	17	,	,	PUNCT
ejde-106	662	18	vicentiu	vicentiu	NOUN
ejde-106	662	19	d	d	PROPN
ejde-106	662	20	radulescu	radulescu	NOUN
ejde-106	662	21	.	.	PUNCT
ejde-106	663	1	volume	volume	NOUN
ejde-106	663	2	186	186	NUM
ejde-106	663	3	(	(	PUNCT
ejde-106	663	4	2019	2019	NUM
ejde-106	663	5	)	)	PUNCT
ejde-106	663	6	,	,	PUNCT
ejde-106	663	7	1–5	1–5	X
ejde-106	663	8	.	.	PUNCT
ejde-106	664	1	[	[	X
ejde-106	664	2	22	22	NUM
ejde-106	664	3	]	]	PUNCT
ejde-106	664	4	sattinger	sattinger	NOUN
ejde-106	664	5	,	,	PUNCT
ejde-106	664	6	d.	d.	PROPN
ejde-106	664	7	h.	h.	PROPN
ejde-106	664	8	;	;	PUNCT
ejde-106	664	9	on	on	ADP
ejde-106	664	10	global	global	ADJ
ejde-106	664	11	solution	solution	NOUN
ejde-106	664	12	of	of	ADP
ejde-106	664	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	664	14	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-106	664	15	equations	equation	NOUN
ejde-106	664	16	,	,	PUNCT
ejde-106	664	17	arch	arch	NOUN
ejde-106	664	18	.	.	PUNCT
ejde-106	665	1	rat	rat	NOUN
ejde-106	665	2	.	.	PROPN
ejde-106	665	3	mech	mech	PROPN
ejde-106	665	4	.	.	PROPN
ejde-106	665	5	,	,	PUNCT
ejde-106	665	6	30	30	NUM
ejde-106	665	7	(	(	PUNCT
ejde-106	665	8	1968	1968	NUM
ejde-106	665	9	)	)	PUNCT
ejde-106	665	10	,	,	PUNCT
ejde-106	665	11	148–172	148–172	NUM
ejde-106	665	12	.	.	PUNCT
ejde-106	666	1	[	[	X
ejde-106	666	2	23	23	NUM
ejde-106	666	3	]	]	X
ejde-106	666	4	strauss	strauss	PROPN
ejde-106	666	5	,	,	PUNCT
ejde-106	666	6	w.	w.	PROPN
ejde-106	666	7	a.	a.	PROPN
ejde-106	666	8	;	;	PUNCT
ejde-106	666	9	on	on	ADP
ejde-106	666	10	weak	weak	ADJ
ejde-106	666	11	solutions	solution	NOUN
ejde-106	666	12	of	of	ADP
ejde-106	666	13	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-106	666	14	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-106	666	15	equations	equation	NOUN
ejde-106	666	16	,	,	PUNCT
ejde-106	666	17	an	an	PROPN
ejde-106	666	18	.	.	PUNCT
ejde-106	666	19	acad	acad	PROPN
ejde-106	666	20	.	.	PUNCT
ejde-106	666	21	bras	bras	PROPN
ejde-106	666	22	.	.	PUNCT
ejde-106	667	1	ciências	ciências	PROPN
ejde-106	667	2	,	,	PUNCT
ejde-106	667	3	42	42	NUM
ejde-106	667	4	(	(	PUNCT
ejde-106	667	5	1970	1970	NUM
ejde-106	667	6	)	)	PUNCT
ejde-106	667	7	,	,	PUNCT
ejde-106	667	8	645–651	645–651	NUM
ejde-106	667	9	.	.	PUNCT
ejde-106	668	1	[	[	X
ejde-106	668	2	24	24	NUM
ejde-106	668	3	]	]	SYM
ejde-106	668	4	tartar	tartar	NOUN
ejde-106	668	5	,	,	PUNCT
ejde-106	668	6	l.	l.	PROPN
ejde-106	668	7	;	;	PUNCT
ejde-106	668	8	topics	topic	NOUN
ejde-106	668	9	in	in	ADP
ejde-106	668	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-106	668	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-106	668	12	,	,	PUNCT
ejde-106	668	13	université	université	NOUN
ejde-106	668	14	de	de	X
ejde-106	668	15	paris	paris	PROPN
ejde-106	668	16	,	,	PUNCT
ejde-106	668	17	département	département	PROPN
ejde-106	668	18	de	de	PROPN
ejde-106	668	19	mathématique	mathématique	PROPN
ejde-106	668	20	,	,	PUNCT
ejde-106	668	21	orsay	orsay	PROPN
ejde-106	668	22	,	,	PUNCT
ejde-106	668	23	france	france	PROPN
ejde-106	668	24	,	,	PUNCT
ejde-106	668	25	1978	1978	NUM
ejde-106	668	26	.	.	PUNCT
ejde-106	669	1	[	[	X
ejde-106	669	2	25	25	NUM
ejde-106	669	3	]	]	PUNCT
ejde-106	669	4	temam	temam	NOUN
ejde-106	669	5	,	,	PUNCT
ejde-106	669	6	r.	r.	PROPN
ejde-106	669	7	;	;	PUNCT
ejde-106	669	8	navier	navier	NOUN
ejde-106	669	9	-	-	PUNCT
ejde-106	669	10	stokes	stoke	NOUN
ejde-106	669	11	equations	equation	NOUN
ejde-106	669	12	,	,	PUNCT
ejde-106	669	13	north	north	PROPN
ejde-106	669	14	holland	holland	PROPN
ejde-106	669	15	,	,	PUNCT
ejde-106	669	16	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-106	669	17	,	,	PUNCT
ejde-106	669	18	1979	1979	NUM
ejde-106	669	19	.	.	PUNCT
ejde-106	670	1	manuel	manuel	PROPN
ejde-106	670	2	millla	millla	PROPN
ejde-106	670	3	miranda	miranda	PROPN
ejde-106	670	4	departamento	departamento	PROPN
ejde-106	670	5	de	de	PROPN
ejde-106	670	6	matemática	matemática	PROPN
ejde-106	670	7	,	,	PUNCT
ejde-106	670	8	universidade	universidade	PROPN
ejde-106	670	9	estadual	estadual	PROPN
ejde-106	670	10	da	da	PROPN
ejde-106	670	11	paráıba	paráıba	PROPN
ejde-106	670	12	,	,	PUNCT
ejde-106	670	13	dm	dm	PROPN
ejde-106	670	14	,	,	PUNCT
ejde-106	670	15	pb	pb	PROPN
ejde-106	670	16	,	,	PUNCT
ejde-106	670	17	brazil	brazil	PROPN
ejde-106	670	18	email	email	NOUN
ejde-106	670	19	address	address	NOUN
ejde-106	670	20	:	:	PUNCT
ejde-106	670	21	mmillamiranda@gmail.com	mmillamiranda@gmail.com	X
ejde-106	671	1	aldo	aldo	PROPN
ejde-106	671	2	trajano	trajano	PROPN
ejde-106	671	3	louredo	louredo	PROPN
ejde-106	671	4	departamento	departamento	PROPN
ejde-106	671	5	de	de	PROPN
ejde-106	671	6	matemática	matemática	PROPN
ejde-106	671	7	,	,	PUNCT
ejde-106	671	8	universidade	universidade	PROPN
ejde-106	671	9	estadual	estadual	PROPN
ejde-106	671	10	da	da	PROPN
ejde-106	671	11	paráıba	paráıba	PROPN
ejde-106	671	12	,	,	PUNCT
ejde-106	671	13	dm	dm	PROPN
ejde-106	671	14	,	,	PUNCT
ejde-106	671	15	pb	pb	PROPN
ejde-106	671	16	,	,	PUNCT
ejde-106	671	17	brazil	brazil	PROPN
ejde-106	671	18	email	email	NOUN
ejde-106	671	19	address	address	NOUN
ejde-106	671	20	:	:	PUNCT
ejde-106	671	21	aldolouredo@gmail.com	aldolouredo@gmail.com	X
ejde-106	672	1	marcondes	marconde	NOUN
ejde-106	672	2	rodrigues	rodrigues	PROPN
ejde-106	672	3	clark	clark	PROPN
ejde-106	672	4	departamento	departamento	PROPN
ejde-106	672	5	de	de	PROPN
ejde-106	672	6	matemática	matemática	PROPN
ejde-106	672	7	,	,	PUNCT
ejde-106	672	8	universidade	universidade	PROPN
ejde-106	672	9	federal	federal	PROPN
ejde-106	672	10	do	do	AUX
ejde-106	672	11	piaúı	piaúı	PROPN
ejde-106	672	12	,	,	PUNCT
ejde-106	672	13	dm	dm	PROPN
ejde-106	672	14	,	,	PUNCT
ejde-106	672	15	pi	pi	PROPN
ejde-106	672	16	,	,	PUNCT
ejde-106	672	17	brazil	brazil	PROPN
ejde-106	672	18	email	email	NOUN
ejde-106	672	19	address	address	NOUN
ejde-106	672	20	:	:	PUNCT
ejde-106	673	1	marcondesclark@gmail.com	marcondesclark@gmail.com	PROPN
ejde-106	673	2	giovana	giovana	PROPN
ejde-106	673	3	siracusa	siracusa	PROPN
ejde-106	673	4	gouveia	gouveia	PROPN
ejde-106	673	5	departamento	departamento	PROPN
ejde-106	673	6	de	de	PROPN
ejde-106	673	7	matemática	matemática	PROPN
ejde-106	673	8	,	,	PUNCT
ejde-106	673	9	universidade	universidade	PROPN
ejde-106	673	10	federal	federal	PROPN
ejde-106	673	11	de	de	X
ejde-106	673	12	sergipe	sergipe	NOUN
ejde-106	673	13	,	,	PUNCT
ejde-106	673	14	dm	dm	NOUN
ejde-106	673	15	,	,	PUNCT
ejde-106	673	16	se	se	X
ejde-106	673	17	,	,	PUNCT
ejde-106	673	18	brazil	brazil	PROPN
ejde-106	673	19	email	email	NOUN
ejde-106	673	20	address	address	NOUN
ejde-106	673	21	:	:	PUNCT
ejde-106	673	22	gisiracusa@gmail.com	gisiracusa@gmail.com	X
ejde-106	673	23	1	1	X
ejde-106	673	24	.	.	PUNCT
ejde-106	673	25	introduction	introduction	NOUN
ejde-106	673	26	2	2	NUM
ejde-106	673	27	.	.	PUNCT
ejde-106	673	28	notation	notation	NOUN
ejde-106	673	29	and	and	CCONJ
ejde-106	673	30	main	main	ADJ
ejde-106	673	31	results	result	NOUN
ejde-106	673	32	3	3	NUM
ejde-106	673	33	.	.	PUNCT
ejde-106	673	34	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-106	673	35	results	result	NOUN
ejde-106	673	36	4	4	NUM
ejde-106	673	37	.	.	PUNCT
ejde-106	673	38	proof	proof	NOUN
ejde-106	673	39	of	of	ADP
ejde-106	673	40	theorem	theorem	NOUN
ejde-106	673	41	?	?	PUNCT
ejde-106	673	42	?	?	PUNCT
ejde-106	674	1	5	5	X
ejde-106	674	2	.	.	X
ejde-106	674	3	proof	proof	NOUN
ejde-106	674	4	of	of	ADP
ejde-106	674	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-106	674	6	2.3	2.3	NUM
ejde-106	674	7	references	reference	NOUN