id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1060	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1060	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1060	1	3	of	of	ADP
ejde-1060	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1060	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1060	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1060	1	8	.	.	NOUN
ejde-1060	1	9	2024	2024	NUM
ejde-1060	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	1	11	2024	2024	NUM
ejde-1060	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	1	14	no	no	INTJ
ejde-1060	1	15	.	.	NOUN
ejde-1060	1	16	70	70	NUM
ejde-1060	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1060	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1060	2	1	1–26	1–26	NOUN
ejde-1060	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1060	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1060	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1060	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1060	3	4	-	-	SYM
ejde-1060	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1060	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1060	4	1	url	url	PROPN
ejde-1060	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1060	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1060	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1060	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1060	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1060	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1060	4	9	/	/	SYM
ejde-1060	4	10	ejde.2024.70	ejde.2024.70	ADJ
ejde-1060	4	11	practical	practical	ADJ
ejde-1060	4	12	stability	stability	NOUN
ejde-1060	4	13	of	of	ADP
ejde-1060	4	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	4	15	differential	differential	ADJ
ejde-1060	4	16	delay	delay	NOUN
ejde-1060	4	17	equations	equation	NOUN
ejde-1060	4	18	driven	drive	VERB
ejde-1060	4	19	by	by	ADP
ejde-1060	4	20	g	g	NOUN
ejde-1060	4	21	-	-	PUNCT
ejde-1060	4	22	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	4	23	motion	motion	NOUN
ejde-1060	4	24	with	with	ADP
ejde-1060	4	25	general	general	ADJ
ejde-1060	4	26	decay	decay	NOUN
ejde-1060	4	27	rate	rate	NOUN
ejde-1060	4	28	tomás	tomás	PROPN
ejde-1060	4	29	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	4	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	4	31	faten	faten	PROPN
ejde-1060	4	32	ezzine	ezzine	NOUN
ejde-1060	4	33	,	,	PUNCT
ejde-1060	4	34	mohamed	mohamed	PROPN
ejde-1060	4	35	ali	ali	PROPN
ejde-1060	4	36	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	4	37	abstract	abstract	NOUN
ejde-1060	4	38	.	.	PUNCT
ejde-1060	5	1	this	this	DET
ejde-1060	5	2	article	article	NOUN
ejde-1060	5	3	is	be	AUX
ejde-1060	5	4	concerned	concern	VERB
ejde-1060	5	5	with	with	ADP
ejde-1060	5	6	the	the	DET
ejde-1060	5	7	quasi	quasi	ADJ
ejde-1060	5	8	sure	sure	ADJ
ejde-1060	5	9	practical	practical	ADJ
ejde-1060	5	10	stability	stability	NOUN
ejde-1060	5	11	of	of	ADP
ejde-1060	5	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1060	5	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	5	14	differential	differential	NOUN
ejde-1060	5	15	delay	delay	NOUN
ejde-1060	5	16	equations	equation	NOUN
ejde-1060	5	17	driven	drive	VERB
ejde-1060	5	18	by	by	ADP
ejde-1060	5	19	g	g	NOUN
ejde-1060	5	20	-	-	PUNCT
ejde-1060	5	21	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	5	22	motion	motion	NOUN
ejde-1060	5	23	(	(	PUNCT
ejde-1060	5	24	g	g	NOUN
ejde-1060	5	25	-	-	PUNCT
ejde-1060	5	26	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	5	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	5	28	with	with	ADP
ejde-1060	5	29	a	a	DET
ejde-1060	5	30	general	general	ADJ
ejde-1060	5	31	decay	decay	NOUN
ejde-1060	5	32	rate	rate	NOUN
ejde-1060	5	33	.	.	PUNCT
ejde-1060	6	1	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1060	6	2	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	6	3	are	be	AUX
ejde-1060	6	4	established	establish	VERB
ejde-1060	6	5	by	by	ADP
ejde-1060	6	6	constructing	construct	VERB
ejde-1060	6	7	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1060	6	8	g	g	NOUN
ejde-1060	6	9	-	-	PUNCT
ejde-1060	6	10	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	6	11	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	6	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	7	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1060	7	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	7	3	we	we	PRON
ejde-1060	7	4	provide	provide	VERB
ejde-1060	7	5	some	some	DET
ejde-1060	7	6	numerical	numerical	ADJ
ejde-1060	7	7	examples	example	NOUN
ejde-1060	7	8	to	to	PART
ejde-1060	7	9	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-1060	7	10	the	the	DET
ejde-1060	7	11	effectiveness	effectiveness	NOUN
ejde-1060	7	12	of	of	ADP
ejde-1060	7	13	the	the	DET
ejde-1060	7	14	obtained	obtain	VERB
ejde-1060	7	15	results	result	NOUN
ejde-1060	7	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	8	1	1	1	X
ejde-1060	8	2	.	.	X
ejde-1060	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1060	8	4	since	since	SCONJ
ejde-1060	8	5	peng	peng	PROPN
ejde-1060	9	1	[	[	X
ejde-1060	9	2	24	24	NUM
ejde-1060	9	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	9	4	25	25	NUM
ejde-1060	9	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	9	6	set	set	VERB
ejde-1060	9	7	up	up	ADP
ejde-1060	9	8	the	the	DET
ejde-1060	9	9	g	g	NOUN
ejde-1060	9	10	-	-	PUNCT
ejde-1060	9	11	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	9	12	and	and	CCONJ
ejde-1060	9	13	g	g	NOUN
ejde-1060	9	14	-	-	PUNCT
ejde-1060	9	15	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	9	16	motion	motion	NOUN
ejde-1060	9	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	9	18	many	many	ADJ
ejde-1060	9	19	papers	paper	NOUN
ejde-1060	9	20	have	have	AUX
ejde-1060	9	21	been	be	AUX
ejde-1060	9	22	published	publish	VERB
ejde-1060	9	23	on	on	ADP
ejde-1060	9	24	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	9	25	calculus	calculus	NOUN
ejde-1060	9	26	based	base	VERB
ejde-1060	9	27	upon	upon	SCONJ
ejde-1060	9	28	g	g	NOUN
ejde-1060	9	29	-	-	PUNCT
ejde-1060	9	30	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	9	31	motion	motion	NOUN
ejde-1060	9	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	9	33	see	see	VERB
ejde-1060	9	34	[	[	X
ejde-1060	9	35	11	11	NUM
ejde-1060	9	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	9	37	17	17	NUM
ejde-1060	9	38	]	]	PUNCT
ejde-1060	9	39	and	and	CCONJ
ejde-1060	9	40	the	the	DET
ejde-1060	9	41	references	reference	NOUN
ejde-1060	9	42	therein	therein	ADV
ejde-1060	9	43	.	.	PUNCT
ejde-1060	10	1	on	on	ADP
ejde-1060	10	2	that	that	DET
ejde-1060	10	3	basis	basis	NOUN
ejde-1060	10	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	10	5	gao	gao	PROPN
ejde-1060	10	6	[	[	X
ejde-1060	10	7	13	13	NUM
ejde-1060	10	8	]	]	PUNCT
ejde-1060	10	9	and	and	CCONJ
ejde-1060	10	10	peng	peng	PROPN
ejde-1060	11	1	[	[	X
ejde-1060	11	2	24	24	NUM
ejde-1060	11	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	11	4	studied	study	VERB
ejde-1060	11	5	the	the	DET
ejde-1060	11	6	existence	existence	NOUN
ejde-1060	11	7	and	and	CCONJ
ejde-1060	11	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1060	11	9	of	of	ADP
ejde-1060	11	10	solution	solution	NOUN
ejde-1060	11	11	to	to	ADP
ejde-1060	11	12	g	g	NOUN
ejde-1060	11	13	-	-	PUNCT
ejde-1060	11	14	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-1060	11	15	differential	differential	ADJ
ejde-1060	11	16	equations	equation	NOUN
ejde-1060	11	17	(	(	PUNCT
ejde-1060	11	18	g	g	NOUN
ejde-1060	11	19	-	-	PUNCT
ejde-1060	11	20	sde	sde	NOUN
ejde-1060	11	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	11	22	under	under	ADP
ejde-1060	11	23	a	a	DET
ejde-1060	11	24	standard	standard	ADJ
ejde-1060	11	25	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1060	11	26	condition	condition	NOUN
ejde-1060	11	27	.	.	PUNCT
ejde-1060	12	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1060	12	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	12	3	lin	lin	PROPN
ejde-1060	12	4	[	[	X
ejde-1060	12	5	19	19	NUM
ejde-1060	12	6	]	]	PUNCT
ejde-1060	12	7	obtained	obtain	VERB
ejde-1060	12	8	the	the	DET
ejde-1060	12	9	existence	existence	NOUN
ejde-1060	12	10	and	and	CCONJ
ejde-1060	12	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1060	12	12	of	of	ADP
ejde-1060	12	13	solution	solution	NOUN
ejde-1060	12	14	to	to	ADP
ejde-1060	12	15	g	g	PROPN
ejde-1060	12	16	-	-	PUNCT
ejde-1060	12	17	sde	sde	NOUN
ejde-1060	12	18	with	with	ADP
ejde-1060	12	19	reflecting	reflect	VERB
ejde-1060	12	20	boundary	boundary	NOUN
ejde-1060	12	21	.	.	PUNCT
ejde-1060	13	1	later	later	ADV
ejde-1060	13	2	on	on	ADV
ejde-1060	13	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	13	4	several	several	ADJ
ejde-1060	13	5	authors	author	NOUN
ejde-1060	13	6	have	have	AUX
ejde-1060	13	7	been	be	AUX
ejde-1060	13	8	working	work	VERB
ejde-1060	13	9	on	on	ADP
ejde-1060	13	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	13	11	differential	differential	ADJ
ejde-1060	13	12	equations	equation	NOUN
ejde-1060	13	13	driven	drive	VERB
ejde-1060	13	14	by	by	ADP
ejde-1060	13	15	g	g	NOUN
ejde-1060	13	16	-	-	PUNCT
ejde-1060	13	17	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	13	18	motion	motion	NOUN
ejde-1060	13	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	13	20	see	see	VERB
ejde-1060	13	21	[	[	X
ejde-1060	13	22	1	1	NUM
ejde-1060	13	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	13	24	13	13	NUM
ejde-1060	13	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	13	26	18	18	NUM
ejde-1060	13	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	13	28	19	19	NUM
ejde-1060	13	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	13	30	20	20	NUM
ejde-1060	13	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	13	32	25	25	NUM
ejde-1060	13	33	]	]	PUNCT
ejde-1060	13	34	.	.	PUNCT
ejde-1060	14	1	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	14	2	models	model	NOUN
ejde-1060	14	3	under	under	ADP
ejde-1060	14	4	g	g	NOUN
ejde-1060	14	5	-	-	PUNCT
ejde-1060	14	6	framework	framework	NOUN
ejde-1060	14	7	proved	prove	VERB
ejde-1060	14	8	to	to	PART
ejde-1060	14	9	be	be	AUX
ejde-1060	14	10	powerful	powerful	ADJ
ejde-1060	14	11	to	to	PART
ejde-1060	14	12	analyze	analyze	VERB
ejde-1060	14	13	interesting	interesting	ADJ
ejde-1060	14	14	applications	application	NOUN
ejde-1060	14	15	in	in	ADP
ejde-1060	14	16	many	many	ADJ
ejde-1060	14	17	branches	branch	NOUN
ejde-1060	14	18	of	of	ADP
ejde-1060	14	19	problems	problem	NOUN
ejde-1060	14	20	with	with	ADP
ejde-1060	14	21	uncertainty	uncertainty	NOUN
ejde-1060	14	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	14	23	risk	risk	NOUN
ejde-1060	14	24	measures	measure	NOUN
ejde-1060	14	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	14	26	the	the	DET
ejde-1060	14	27	superhedging	superhedging	NOUN
ejde-1060	14	28	in	in	ADP
ejde-1060	14	29	finance	finance	NOUN
ejde-1060	14	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	14	31	etc	etc	X
ejde-1060	14	32	.	.	X
ejde-1060	15	1	many	many	ADJ
ejde-1060	15	2	applied	apply	VERB
ejde-1060	15	3	problems	problem	NOUN
ejde-1060	15	4	are	be	AUX
ejde-1060	15	5	modeled	model	VERB
ejde-1060	15	6	by	by	ADP
ejde-1060	15	7	non	non	ADJ
ejde-1060	15	8	-	-	ADJ
ejde-1060	15	9	delay	delay	ADJ
ejde-1060	15	10	systems	system	NOUN
ejde-1060	15	11	.	.	PUNCT
ejde-1060	16	1	these	these	PRON
ejde-1060	16	2	are	be	AUX
ejde-1060	16	3	governed	govern	VERB
ejde-1060	16	4	by	by	ADP
ejde-1060	16	5	the	the	DET
ejde-1060	16	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-1060	16	7	that	that	SCONJ
ejde-1060	16	8	the	the	DET
ejde-1060	16	9	future	future	ADJ
ejde-1060	16	10	evolution	evolution	NOUN
ejde-1060	16	11	of	of	ADP
ejde-1060	16	12	the	the	DET
ejde-1060	16	13	system	system	NOUN
ejde-1060	16	14	is	be	AUX
ejde-1060	16	15	determined	determine	VERB
ejde-1060	16	16	just	just	ADV
ejde-1060	16	17	by	by	ADP
ejde-1060	16	18	the	the	DET
ejde-1060	16	19	present	present	ADJ
ejde-1060	16	20	state	state	NOUN
ejde-1060	16	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	16	22	being	be	AUX
ejde-1060	16	23	independent	independent	ADJ
ejde-1060	16	24	of	of	ADP
ejde-1060	16	25	the	the	DET
ejde-1060	16	26	past	past	ADJ
ejde-1060	16	27	states	state	NOUN
ejde-1060	16	28	.	.	PUNCT
ejde-1060	17	1	in	in	ADP
ejde-1060	17	2	reality	reality	NOUN
ejde-1060	17	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	17	4	such	such	DET
ejde-1060	17	5	an	an	DET
ejde-1060	17	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-1060	17	7	can	can	AUX
ejde-1060	17	8	be	be	AUX
ejde-1060	17	9	considered	consider	VERB
ejde-1060	17	10	only	only	ADV
ejde-1060	17	11	as	as	ADP
ejde-1060	17	12	a	a	DET
ejde-1060	17	13	first	first	ADJ
ejde-1060	17	14	approximation	approximation	NOUN
ejde-1060	17	15	to	to	ADP
ejde-1060	17	16	the	the	DET
ejde-1060	17	17	real	real	ADJ
ejde-1060	17	18	system	system	NOUN
ejde-1060	17	19	.	.	PUNCT
ejde-1060	18	1	a	a	DET
ejde-1060	18	2	more	more	ADV
ejde-1060	18	3	realistic	realistic	ADJ
ejde-1060	18	4	model	model	NOUN
ejde-1060	18	5	assumes	assume	VERB
ejde-1060	18	6	that	that	SCONJ
ejde-1060	18	7	the	the	DET
ejde-1060	18	8	evolution	evolution	NOUN
ejde-1060	18	9	of	of	ADP
ejde-1060	18	10	the	the	DET
ejde-1060	18	11	future	future	ADJ
ejde-1060	18	12	states	state	NOUN
ejde-1060	18	13	depends	depend	VERB
ejde-1060	18	14	not	not	PART
ejde-1060	18	15	only	only	ADV
ejde-1060	18	16	on	on	ADP
ejde-1060	18	17	the	the	DET
ejde-1060	18	18	current	current	ADJ
ejde-1060	18	19	state	state	NOUN
ejde-1060	18	20	but	but	CCONJ
ejde-1060	18	21	also	also	ADV
ejde-1060	18	22	on	on	ADP
ejde-1060	18	23	the	the	DET
ejde-1060	18	24	past	past	ADJ
ejde-1060	18	25	history	history	NOUN
ejde-1060	18	26	.	.	PUNCT
ejde-1060	19	1	delay	delay	VERB
ejde-1060	19	2	differential	differential	ADJ
ejde-1060	19	3	equations	equation	NOUN
ejde-1060	19	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	19	5	ddes	ddes	PROPN
ejde-1060	19	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	19	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	19	8	also	also	ADV
ejde-1060	19	9	called	call	VERB
ejde-1060	19	10	hereditary	hereditary	ADJ
ejde-1060	19	11	systems	system	NOUN
ejde-1060	19	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	19	13	systems	system	NOUN
ejde-1060	19	14	with	with	ADP
ejde-1060	19	15	aftereffect	aftereffect	NOUN
ejde-1060	19	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	19	17	functional	functional	ADJ
ejde-1060	19	18	differential	differential	NOUN
ejde-1060	19	19	equations	equation	NOUN
ejde-1060	19	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	19	21	retarded	retarded	ADJ
ejde-1060	19	22	differential	differential	ADJ
ejde-1060	19	23	equations	equation	NOUN
ejde-1060	19	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	19	25	provide	provide	VERB
ejde-1060	19	26	an	an	DET
ejde-1060	19	27	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1060	19	28	model	model	NOUN
ejde-1060	19	29	for	for	ADP
ejde-1060	19	30	physical	physical	ADJ
ejde-1060	19	31	processes	process	NOUN
ejde-1060	19	32	whose	whose	DET
ejde-1060	19	33	time	time	NOUN
ejde-1060	19	34	evolution	evolution	NOUN
ejde-1060	19	35	depends	depend	VERB
ejde-1060	19	36	on	on	ADP
ejde-1060	19	37	their	their	PRON
ejde-1060	19	38	history	history	NOUN
ejde-1060	19	39	.	.	PUNCT
ejde-1060	20	1	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	20	2	differential	differential	ADJ
ejde-1060	20	3	delay	delay	NOUN
ejde-1060	20	4	equations	equation	NOUN
ejde-1060	20	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	20	6	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	20	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	20	8	in	in	ADP
ejde-1060	20	9	short	short	ADJ
ejde-1060	20	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	20	11	have	have	AUX
ejde-1060	20	12	been	be	AUX
ejde-1060	20	13	widely	widely	ADV
ejde-1060	20	14	investigated	investigate	VERB
ejde-1060	20	15	over	over	ADP
ejde-1060	20	16	the	the	DET
ejde-1060	20	17	last	last	ADJ
ejde-1060	20	18	decades	decade	NOUN
ejde-1060	20	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	20	20	see	see	VERB
ejde-1060	20	21	[	[	X
ejde-1060	20	22	14	14	NUM
ejde-1060	20	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	20	24	21	21	NUM
ejde-1060	20	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	20	26	23	23	NUM
ejde-1060	20	27	]	]	PUNCT
ejde-1060	20	28	.	.	PUNCT
ejde-1060	21	1	2020	2020	NUM
ejde-1060	21	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1060	21	3	subject	subject	ADJ
ejde-1060	21	4	classification	classification	NOUN
ejde-1060	21	5	.	.	PUNCT
ejde-1060	22	1	93e03	93e03	NUM
ejde-1060	22	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	22	3	60h10	60h10	NUM
ejde-1060	22	4	.	.	PUNCT
ejde-1060	23	1	key	key	ADJ
ejde-1060	23	2	words	word	NOUN
ejde-1060	23	3	and	and	CCONJ
ejde-1060	23	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1060	23	5	.	.	PUNCT
ejde-1060	24	1	g	g	NOUN
ejde-1060	24	2	-	-	PUNCT
ejde-1060	24	3	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	24	4	delay	delay	NOUN
ejde-1060	24	5	systems	system	NOUN
ejde-1060	24	6	;	;	PUNCT
ejde-1060	24	7	quasi	quasi	X
ejde-1060	24	8	sure	sure	ADJ
ejde-1060	24	9	practical	practical	ADJ
ejde-1060	24	10	stability	stability	NOUN
ejde-1060	24	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	24	12	decay	decay	NOUN
ejde-1060	24	13	function	function	NOUN
ejde-1060	24	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	24	15	g	g	NOUN
ejde-1060	24	16	-	-	PUNCT
ejde-1060	24	17	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	24	18	motion	motion	NOUN
ejde-1060	24	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	24	20	g	g	NOUN
ejde-1060	24	21	-	-	PUNCT
ejde-1060	24	22	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	24	23	functional	functional	NOUN
ejde-1060	24	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	24	25	g	g	PROPN
ejde-1060	24	26	-	-	PUNCT
ejde-1060	24	27	itô	itô	PROPN
ejde-1060	24	28	formula	formula	NOUN
ejde-1060	24	29	.	.	PUNCT
ejde-1060	25	1	©	©	ADP
ejde-1060	25	2	2024	2024	NUM
ejde-1060	25	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	26	1	this	this	DET
ejde-1060	26	2	work	work	NOUN
ejde-1060	26	3	is	be	AUX
ejde-1060	26	4	licensed	license	VERB
ejde-1060	26	5	under	under	ADP
ejde-1060	26	6	a	a	DET
ejde-1060	26	7	cc	cc	NOUN
ejde-1060	26	8	by	by	ADP
ejde-1060	26	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1060	26	10	license	license	NOUN
ejde-1060	26	11	.	.	PUNCT
ejde-1060	27	1	submitted	submit	VERB
ejde-1060	27	2	march	march	PROPN
ejde-1060	27	3	29	29	NUM
ejde-1060	27	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	27	5	2024	2024	NUM
ejde-1060	27	6	.	.	PUNCT
ejde-1060	28	1	published	publish	VERB
ejde-1060	28	2	november	november	PROPN
ejde-1060	28	3	11	11	NUM
ejde-1060	28	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	28	5	2024	2024	NUM
ejde-1060	28	6	.	.	PUNCT
ejde-1060	28	7	1	1	NUM
ejde-1060	28	8	2	2	NUM
ejde-1060	28	9	t.	t.	PROPN
ejde-1060	28	10	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	28	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	28	12	f.	f.	PROPN
ejde-1060	28	13	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	28	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	28	15	m.	m.	NOUN
ejde-1060	28	16	a.	a.	PROPN
ejde-1060	28	17	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	28	18	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	28	19	recently	recently	ADV
ejde-1060	28	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	28	21	several	several	ADJ
ejde-1060	28	22	works	work	NOUN
ejde-1060	28	23	have	have	AUX
ejde-1060	28	24	been	be	AUX
ejde-1060	28	25	published	publish	VERB
ejde-1060	28	26	on	on	ADP
ejde-1060	28	27	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	28	28	differential	differential	ADJ
ejde-1060	28	29	delay	delay	NOUN
ejde-1060	28	30	equations	equation	NOUN
ejde-1060	28	31	driven	drive	VERB
ejde-1060	28	32	by	by	ADP
ejde-1060	28	33	g	g	NOUN
ejde-1060	28	34	-	-	PUNCT
ejde-1060	28	35	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	28	36	motions	motion	NOUN
ejde-1060	28	37	(	(	PUNCT
ejde-1060	28	38	g	g	NOUN
ejde-1060	28	39	-	-	PUNCT
ejde-1060	28	40	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	28	41	,	,	PUNCT
ejde-1060	28	42	in	in	ADP
ejde-1060	28	43	short	short	ADJ
ejde-1060	28	44	)	)	PUNCT
ejde-1060	28	45	.	.	PUNCT
ejde-1060	29	1	young	young	ADJ
ejde-1060	29	2	et	et	PROPN
ejde-1060	29	3	al	al	PROPN
ejde-1060	29	4	.	.	PUNCT
ejde-1060	30	1	[	[	X
ejde-1060	30	2	27	27	NUM
ejde-1060	30	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	30	4	proved	prove	VERB
ejde-1060	30	5	the	the	DET
ejde-1060	30	6	existence	existence	NOUN
ejde-1060	30	7	and	and	CCONJ
ejde-1060	30	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1060	30	9	of	of	ADP
ejde-1060	30	10	solution	solution	NOUN
ejde-1060	30	11	for	for	ADP
ejde-1060	30	12	a	a	DET
ejde-1060	30	13	class	class	NOUN
ejde-1060	30	14	of	of	ADP
ejde-1060	30	15	g	g	NOUN
ejde-1060	30	16	-	-	PUNCT
ejde-1060	30	17	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	30	18	.	.	PUNCT
ejde-1060	31	1	the	the	DET
ejde-1060	31	2	problem	problem	NOUN
ejde-1060	31	3	of	of	ADP
ejde-1060	31	4	stability	stability	NOUN
ejde-1060	31	5	of	of	ADP
ejde-1060	31	6	g	g	NOUN
ejde-1060	31	7	-	-	PUNCT
ejde-1060	31	8	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	31	9	is	be	AUX
ejde-1060	31	10	more	more	ADV
ejde-1060	31	11	complicated	complicated	ADJ
ejde-1060	31	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	31	13	and	and	CCONJ
ejde-1060	31	14	there	there	PRON
ejde-1060	31	15	have	have	AUX
ejde-1060	31	16	been	be	AUX
ejde-1060	31	17	published	publish	VERB
ejde-1060	31	18	only	only	ADV
ejde-1060	31	19	in	in	ADP
ejde-1060	31	20	a	a	DET
ejde-1060	31	21	few	few	ADJ
ejde-1060	31	22	works	work	NOUN
ejde-1060	31	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	31	24	see	see	VERB
ejde-1060	31	25	[	[	X
ejde-1060	31	26	22	22	NUM
ejde-1060	31	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	31	28	27	27	NUM
ejde-1060	31	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	31	30	29	29	NUM
ejde-1060	31	31	]	]	PUNCT
ejde-1060	31	32	.	.	PUNCT
ejde-1060	32	1	when	when	SCONJ
ejde-1060	32	2	the	the	DET
ejde-1060	32	3	origin	origin	NOUN
ejde-1060	32	4	is	be	AUX
ejde-1060	32	5	not	not	PART
ejde-1060	32	6	a	a	DET
ejde-1060	32	7	trivial	trivial	ADJ
ejde-1060	32	8	solution	solution	NOUN
ejde-1060	32	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	32	10	we	we	PRON
ejde-1060	32	11	investigate	investigate	VERB
ejde-1060	32	12	the	the	DET
ejde-1060	32	13	stability	stability	NOUN
ejde-1060	32	14	of	of	ADP
ejde-1060	32	15	the	the	DET
ejde-1060	32	16	sdes	sde	NOUN
ejde-1060	32	17	with	with	ADP
ejde-1060	32	18	respect	respect	NOUN
ejde-1060	32	19	to	to	ADP
ejde-1060	32	20	a	a	DET
ejde-1060	32	21	small	small	ADJ
ejde-1060	32	22	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1060	32	23	of	of	ADP
ejde-1060	32	24	the	the	DET
ejde-1060	32	25	origin	origin	NOUN
ejde-1060	32	26	.	.	PUNCT
ejde-1060	33	1	several	several	ADJ
ejde-1060	33	2	results	result	NOUN
ejde-1060	33	3	on	on	ADP
ejde-1060	33	4	the	the	DET
ejde-1060	33	5	stability	stability	NOUN
ejde-1060	33	6	of	of	ADP
ejde-1060	33	7	the	the	DET
ejde-1060	33	8	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1060	33	9	solution	solution	NOUN
ejde-1060	33	10	of	of	ADP
ejde-1060	33	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	33	12	systems	system	NOUN
ejde-1060	33	13	are	be	AUX
ejde-1060	33	14	proposed	propose	VERB
ejde-1060	33	15	in	in	ADP
ejde-1060	33	16	[	[	X
ejde-1060	33	17	6	6	NUM
ejde-1060	33	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	33	19	8	8	NUM
ejde-1060	33	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	33	21	9	9	NUM
ejde-1060	33	22	]	]	PUNCT
ejde-1060	33	23	.	.	PUNCT
ejde-1060	34	1	in	in	ADP
ejde-1060	34	2	the	the	DET
ejde-1060	34	3	investigation	investigation	NOUN
ejde-1060	34	4	of	of	ADP
ejde-1060	34	5	the	the	DET
ejde-1060	34	6	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1060	34	7	behavior	behavior	NOUN
ejde-1060	34	8	of	of	ADP
ejde-1060	34	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1060	34	10	to	to	ADP
ejde-1060	34	11	sdes	sde	NOUN
ejde-1060	34	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	34	13	one	one	PRON
ejde-1060	34	14	can	can	AUX
ejde-1060	34	15	find	find	VERB
ejde-1060	34	16	that	that	SCONJ
ejde-1060	34	17	a	a	DET
ejde-1060	34	18	solution	solution	NOUN
ejde-1060	34	19	is	be	AUX
ejde-1060	34	20	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1060	34	21	stable	stable	ADJ
ejde-1060	34	22	but	but	CCONJ
ejde-1060	34	23	may	may	AUX
ejde-1060	34	24	not	not	PART
ejde-1060	34	25	necessarily	necessarily	ADV
ejde-1060	34	26	be	be	AUX
ejde-1060	34	27	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1060	34	28	stable	stable	ADJ
ejde-1060	34	29	.	.	PUNCT
ejde-1060	35	1	further	far	ADV
ejde-1060	35	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	35	3	in	in	ADP
ejde-1060	35	4	the	the	DET
ejde-1060	35	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1060	35	6	and/or	and/or	CCONJ
ejde-1060	35	7	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1060	35	8	situations	situation	NOUN
ejde-1060	35	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	35	10	it	it	PRON
ejde-1060	35	11	may	may	AUX
ejde-1060	35	12	happen	happen	VERB
ejde-1060	35	13	that	that	SCONJ
ejde-1060	35	14	the	the	DET
ejde-1060	35	15	stability	stability	NOUN
ejde-1060	35	16	can	can	AUX
ejde-1060	35	17	not	not	PART
ejde-1060	35	18	always	always	ADV
ejde-1060	35	19	be	be	AUX
ejde-1060	35	20	exponential	exponential	ADJ
ejde-1060	35	21	but	but	CCONJ
ejde-1060	35	22	can	can	AUX
ejde-1060	35	23	be	be	AUX
ejde-1060	35	24	subor	subor	NOUN
ejde-1060	35	25	super	super	ADJ
ejde-1060	35	26	-	-	NOUN
ejde-1060	35	27	exponential	exponential	ADJ
ejde-1060	35	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	35	29	see	see	VERB
ejde-1060	35	30	[	[	X
ejde-1060	35	31	2	2	NUM
ejde-1060	35	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	35	33	3	3	NUM
ejde-1060	35	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	35	35	7	7	NUM
ejde-1060	35	36	]	]	PUNCT
ejde-1060	35	37	.	.	PUNCT
ejde-1060	36	1	for	for	ADP
ejde-1060	36	2	this	this	DET
ejde-1060	36	3	reason	reason	NOUN
ejde-1060	36	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	36	5	the	the	DET
ejde-1060	36	6	main	main	ADJ
ejde-1060	36	7	aim	aim	NOUN
ejde-1060	36	8	of	of	ADP
ejde-1060	36	9	this	this	DET
ejde-1060	36	10	paper	paper	NOUN
ejde-1060	36	11	is	be	AUX
ejde-1060	36	12	to	to	PART
ejde-1060	36	13	discuss	discuss	VERB
ejde-1060	36	14	the	the	DET
ejde-1060	36	15	quasi	quasi	ADJ
ejde-1060	36	16	sure	sure	ADJ
ejde-1060	36	17	practical	practical	ADJ
ejde-1060	36	18	stability	stability	NOUN
ejde-1060	36	19	with	with	ADP
ejde-1060	36	20	a	a	DET
ejde-1060	36	21	general	general	ADJ
ejde-1060	36	22	decay	decay	NOUN
ejde-1060	36	23	rate	rate	NOUN
ejde-1060	36	24	of	of	ADP
ejde-1060	36	25	g	g	NOUN
ejde-1060	36	26	-	-	PUNCT
ejde-1060	36	27	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	36	28	.	.	PUNCT
ejde-1060	37	1	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	37	2	’s	’s	PART
ejde-1060	37	3	technique	technique	NOUN
ejde-1060	37	4	is	be	AUX
ejde-1060	37	5	available	available	ADJ
ejde-1060	37	6	to	to	PART
ejde-1060	37	7	state	state	VERB
ejde-1060	37	8	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1060	37	9	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	37	10	for	for	ADP
ejde-1060	37	11	the	the	DET
ejde-1060	37	12	stability	stability	NOUN
ejde-1060	37	13	of	of	ADP
ejde-1060	37	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1060	37	15	to	to	ADP
ejde-1060	37	16	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	37	17	by	by	ADP
ejde-1060	37	18	using	use	VERB
ejde-1060	37	19	the	the	DET
ejde-1060	37	20	construction	construction	NOUN
ejde-1060	37	21	of	of	ADP
ejde-1060	37	22	some	some	DET
ejde-1060	37	23	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	37	24	functions	function	NOUN
ejde-1060	37	25	or	or	CCONJ
ejde-1060	37	26	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	37	27	.	.	PUNCT
ejde-1060	38	1	the	the	DET
ejde-1060	38	2	latter	latter	ADJ
ejde-1060	38	3	method	method	NOUN
ejde-1060	38	4	provides	provide	VERB
ejde-1060	38	5	better	well	ADJ
ejde-1060	38	6	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	38	7	than	than	ADP
ejde-1060	38	8	using	use	VERB
ejde-1060	38	9	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	38	10	functions	function	NOUN
ejde-1060	38	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	38	12	although	although	SCONJ
ejde-1060	38	13	the	the	DET
ejde-1060	38	14	construction	construction	NOUN
ejde-1060	38	15	of	of	ADP
ejde-1060	38	16	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	38	17	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	38	18	is	be	AUX
ejde-1060	38	19	more	more	ADV
ejde-1060	38	20	complicated	complicated	ADJ
ejde-1060	38	21	.	.	PUNCT
ejde-1060	39	1	different	different	ADJ
ejde-1060	39	2	works	work	NOUN
ejde-1060	39	3	tackled	tackle	VERB
ejde-1060	39	4	the	the	DET
ejde-1060	39	5	problem	problem	NOUN
ejde-1060	39	6	of	of	ADP
ejde-1060	39	7	the	the	DET
ejde-1060	39	8	construction	construction	NOUN
ejde-1060	39	9	of	of	ADP
ejde-1060	39	10	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	39	11	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	39	12	for	for	ADP
ejde-1060	39	13	a	a	DET
ejde-1060	39	14	wide	wide	ADJ
ejde-1060	39	15	range	range	NOUN
ejde-1060	39	16	of	of	ADP
ejde-1060	39	17	equations	equation	NOUN
ejde-1060	39	18	containing	contain	VERB
ejde-1060	39	19	some	some	DET
ejde-1060	39	20	hereditary	hereditary	ADJ
ejde-1060	39	21	properties	property	NOUN
ejde-1060	39	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	39	23	see	see	VERB
ejde-1060	39	24	[	[	X
ejde-1060	39	25	4	4	NUM
ejde-1060	39	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	39	27	5	5	NUM
ejde-1060	39	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	39	29	28	28	NUM
ejde-1060	39	30	]	]	PUNCT
ejde-1060	39	31	.	.	PUNCT
ejde-1060	40	1	the	the	DET
ejde-1060	40	2	general	general	ADJ
ejde-1060	40	3	method	method	NOUN
ejde-1060	40	4	of	of	ADP
ejde-1060	40	5	lyapunov	lyapunov	PROPN
ejde-1060	40	6	functionals	functional	VERB
ejde-1060	40	7	construction	construction	NOUN
ejde-1060	40	8	was	be	AUX
ejde-1060	40	9	proposed	propose	VERB
ejde-1060	40	10	by	by	ADP
ejde-1060	40	11	kolmanovskii	kolmanovskii	PROPN
ejde-1060	40	12	and	and	CCONJ
ejde-1060	40	13	shaikhet	shaikhet	NOUN
ejde-1060	40	14	[	[	X
ejde-1060	40	15	15	15	NUM
ejde-1060	40	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	40	17	16	16	NUM
ejde-1060	40	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	40	19	28	28	NUM
ejde-1060	40	20	]	]	PUNCT
ejde-1060	40	21	.	.	PUNCT
ejde-1060	41	1	this	this	DET
ejde-1060	41	2	approach	approach	NOUN
ejde-1060	41	3	has	have	AUX
ejde-1060	41	4	already	already	ADV
ejde-1060	41	5	been	be	AUX
ejde-1060	41	6	successfully	successfully	ADV
ejde-1060	41	7	used	use	VERB
ejde-1060	41	8	for	for	ADP
ejde-1060	41	9	functional	functional	ADJ
ejde-1060	41	10	differential	differential	ADJ
ejde-1060	41	11	equations	equation	NOUN
ejde-1060	41	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	41	13	for	for	ADP
ejde-1060	41	14	difference	difference	NOUN
ejde-1060	41	15	equations	equation	NOUN
ejde-1060	41	16	with	with	ADP
ejde-1060	41	17	discrete	discrete	ADJ
ejde-1060	41	18	time	time	NOUN
ejde-1060	41	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	41	20	for	for	ADP
ejde-1060	41	21	difference	difference	NOUN
ejde-1060	41	22	equations	equation	NOUN
ejde-1060	41	23	with	with	ADP
ejde-1060	41	24	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	41	25	time	time	NOUN
ejde-1060	41	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	41	27	etc	etc	X
ejde-1060	41	28	.	.	X
ejde-1060	42	1	recently	recently	ADV
ejde-1060	42	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	42	3	the	the	DET
ejde-1060	42	4	concept	concept	NOUN
ejde-1060	42	5	of	of	ADP
ejde-1060	42	6	practical	practical	ADJ
ejde-1060	42	7	stability	stability	NOUN
ejde-1060	42	8	with	with	ADP
ejde-1060	42	9	general	general	ADJ
ejde-1060	42	10	decay	decay	NOUN
ejde-1060	42	11	rate	rate	NOUN
ejde-1060	42	12	of	of	ADP
ejde-1060	42	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	42	14	differential	differential	ADJ
ejde-1060	42	15	delay	delay	NOUN
ejde-1060	42	16	equations	equation	NOUN
ejde-1060	42	17	was	be	AUX
ejde-1060	42	18	introduced	introduce	VERB
ejde-1060	42	19	by	by	ADP
ejde-1060	42	20	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	42	21	et	et	PROPN
ejde-1060	42	22	al	al	PROPN
ejde-1060	42	23	.	.	PUNCT
ejde-1060	43	1	[	[	X
ejde-1060	43	2	10	10	NUM
ejde-1060	43	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	43	4	.	.	PUNCT
ejde-1060	44	1	our	our	PRON
ejde-1060	44	2	main	main	ADJ
ejde-1060	44	3	objective	objective	NOUN
ejde-1060	44	4	in	in	ADP
ejde-1060	44	5	this	this	DET
ejde-1060	44	6	paper	paper	NOUN
ejde-1060	44	7	is	be	AUX
ejde-1060	44	8	to	to	PART
ejde-1060	44	9	extend	extend	VERB
ejde-1060	44	10	the	the	DET
ejde-1060	44	11	results	result	NOUN
ejde-1060	44	12	in	in	ADP
ejde-1060	44	13	[	[	X
ejde-1060	44	14	10	10	NUM
ejde-1060	44	15	]	]	PUNCT
ejde-1060	44	16	to	to	ADP
ejde-1060	44	17	the	the	DET
ejde-1060	44	18	case	case	NOUN
ejde-1060	44	19	of	of	ADP
ejde-1060	44	20	g	g	NOUN
ejde-1060	44	21	-	-	PUNCT
ejde-1060	44	22	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	44	23	motion	motion	NOUN
ejde-1060	44	24	.	.	PUNCT
ejde-1060	45	1	using	use	VERB
ejde-1060	45	2	the	the	DET
ejde-1060	45	3	method	method	NOUN
ejde-1060	45	4	of	of	ADP
ejde-1060	45	5	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	45	6	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	45	7	and	and	CCONJ
ejde-1060	45	8	recently	recently	ADV
ejde-1060	45	9	developed	develop	VERB
ejde-1060	45	10	itô	itô	PROPN
ejde-1060	45	11	calculus	calculus	NOUN
ejde-1060	45	12	for	for	ADP
ejde-1060	45	13	sdde	sdde	NOUN
ejde-1060	45	14	driven	drive	VERB
ejde-1060	45	15	by	by	ADP
ejde-1060	45	16	g	g	NOUN
ejde-1060	45	17	-	-	PUNCT
ejde-1060	45	18	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	45	19	motion	motion	NOUN
ejde-1060	45	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	45	21	we	we	PRON
ejde-1060	45	22	introduce	introduce	VERB
ejde-1060	45	23	and	and	CCONJ
ejde-1060	45	24	develop	develop	VERB
ejde-1060	45	25	the	the	DET
ejde-1060	45	26	practical	practical	ADJ
ejde-1060	45	27	stability	stability	NOUN
ejde-1060	45	28	with	with	ADP
ejde-1060	45	29	a	a	DET
ejde-1060	45	30	general	general	ADJ
ejde-1060	45	31	decay	decay	NOUN
ejde-1060	45	32	rate	rate	NOUN
ejde-1060	45	33	of	of	ADP
ejde-1060	45	34	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	45	35	differential	differential	ADJ
ejde-1060	45	36	equations	equation	NOUN
ejde-1060	45	37	with	with	ADP
ejde-1060	45	38	constant	constant	ADJ
ejde-1060	45	39	and	and	CCONJ
ejde-1060	45	40	time	time	NOUN
ejde-1060	45	41	-	-	PUNCT
ejde-1060	45	42	varying	vary	VERB
ejde-1060	45	43	delay	delay	NOUN
ejde-1060	45	44	driven	drive	VERB
ejde-1060	45	45	by	by	ADP
ejde-1060	45	46	g	g	NOUN
ejde-1060	45	47	-	-	PUNCT
ejde-1060	45	48	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	45	49	motion	motion	NOUN
ejde-1060	45	50	.	.	PUNCT
ejde-1060	46	1	to	to	ADP
ejde-1060	46	2	the	the	DET
ejde-1060	46	3	best	good	ADJ
ejde-1060	46	4	of	of	ADP
ejde-1060	46	5	our	our	PRON
ejde-1060	46	6	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-1060	46	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	46	8	no	no	DET
ejde-1060	46	9	work	work	NOUN
ejde-1060	46	10	has	have	AUX
ejde-1060	46	11	been	be	AUX
ejde-1060	46	12	done	do	VERB
ejde-1060	46	13	on	on	ADP
ejde-1060	46	14	the	the	DET
ejde-1060	46	15	practical	practical	ADJ
ejde-1060	46	16	stability	stability	NOUN
ejde-1060	46	17	for	for	ADP
ejde-1060	46	18	delayed	delay	VERB
ejde-1060	46	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	46	20	differential	differential	ADJ
ejde-1060	46	21	equations	equation	NOUN
ejde-1060	46	22	driven	drive	VERB
ejde-1060	46	23	by	by	ADP
ejde-1060	46	24	g	g	NOUN
ejde-1060	46	25	-	-	PUNCT
ejde-1060	46	26	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	46	27	motion	motion	NOUN
ejde-1060	46	28	in	in	ADP
ejde-1060	46	29	the	the	DET
ejde-1060	46	30	literature	literature	NOUN
ejde-1060	46	31	.	.	PUNCT
ejde-1060	47	1	motivated	motivate	VERB
ejde-1060	47	2	by	by	ADP
ejde-1060	47	3	these	these	DET
ejde-1060	47	4	considerations	consideration	NOUN
ejde-1060	47	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	47	6	in	in	ADP
ejde-1060	47	7	this	this	DET
ejde-1060	47	8	paper	paper	NOUN
ejde-1060	47	9	we	we	PRON
ejde-1060	47	10	will	will	AUX
ejde-1060	47	11	investigate	investigate	VERB
ejde-1060	47	12	the	the	DET
ejde-1060	47	13	practical	practical	ADJ
ejde-1060	47	14	convergence	convergence	NOUN
ejde-1060	47	15	to	to	ADP
ejde-1060	47	16	a	a	DET
ejde-1060	47	17	small	small	ADJ
ejde-1060	47	18	ball	ball	NOUN
ejde-1060	47	19	centered	center	VERB
ejde-1060	47	20	at	at	ADP
ejde-1060	47	21	the	the	DET
ejde-1060	47	22	origin	origin	NOUN
ejde-1060	47	23	with	with	ADP
ejde-1060	47	24	a	a	DET
ejde-1060	47	25	general	general	ADJ
ejde-1060	47	26	decay	decay	NOUN
ejde-1060	47	27	rate	rate	NOUN
ejde-1060	47	28	in	in	ADP
ejde-1060	47	29	terms	term	NOUN
ejde-1060	47	30	of	of	ADP
ejde-1060	47	31	the	the	DET
ejde-1060	47	32	existence	existence	NOUN
ejde-1060	47	33	and	and	CCONJ
ejde-1060	47	34	construction	construction	NOUN
ejde-1060	47	35	of	of	ADP
ejde-1060	47	36	g	g	NOUN
ejde-1060	47	37	-	-	PUNCT
ejde-1060	47	38	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	47	39	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	47	40	.	.	PUNCT
ejde-1060	48	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1060	48	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	48	3	we	we	PRON
ejde-1060	48	4	construct	construct	VERB
ejde-1060	48	5	g	g	NOUN
ejde-1060	48	6	-	-	PUNCT
ejde-1060	48	7	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	48	8	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	48	9	for	for	ADP
ejde-1060	48	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	48	11	differential	differential	ADJ
ejde-1060	48	12	equations	equation	NOUN
ejde-1060	48	13	with	with	ADP
ejde-1060	48	14	constant	constant	ADJ
ejde-1060	48	15	and	and	CCONJ
ejde-1060	48	16	time	time	NOUN
ejde-1060	48	17	-	-	PUNCT
ejde-1060	48	18	varying	vary	VERB
ejde-1060	48	19	delay	delay	NOUN
ejde-1060	48	20	driven	drive	VERB
ejde-1060	48	21	by	by	ADP
ejde-1060	48	22	g	g	NOUN
ejde-1060	48	23	-	-	PUNCT
ejde-1060	48	24	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	48	25	motions	motion	NOUN
ejde-1060	48	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	48	27	to	to	PART
ejde-1060	48	28	obtain	obtain	VERB
ejde-1060	48	29	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1060	48	30	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	48	31	ensuring	ensure	VERB
ejde-1060	48	32	the	the	DET
ejde-1060	48	33	practical	practical	ADJ
ejde-1060	48	34	convergence	convergence	NOUN
ejde-1060	48	35	to	to	ADP
ejde-1060	48	36	a	a	DET
ejde-1060	48	37	small	small	ADJ
ejde-1060	48	38	ball	ball	NOUN
ejde-1060	48	39	centered	center	VERB
ejde-1060	48	40	at	at	ADP
ejde-1060	48	41	the	the	DET
ejde-1060	48	42	origin	origin	NOUN
ejde-1060	48	43	with	with	ADP
ejde-1060	48	44	a	a	DET
ejde-1060	48	45	general	general	ADJ
ejde-1060	48	46	decay	decay	NOUN
ejde-1060	48	47	rate	rate	NOUN
ejde-1060	48	48	.	.	PUNCT
ejde-1060	49	1	the	the	DET
ejde-1060	49	2	arrangement	arrangement	NOUN
ejde-1060	49	3	of	of	ADP
ejde-1060	49	4	the	the	DET
ejde-1060	49	5	paper	paper	NOUN
ejde-1060	49	6	is	be	AUX
ejde-1060	49	7	presented	present	VERB
ejde-1060	49	8	as	as	SCONJ
ejde-1060	49	9	follows	follow	VERB
ejde-1060	49	10	.	.	PUNCT
ejde-1060	50	1	in	in	ADP
ejde-1060	50	2	section	section	NOUN
ejde-1060	50	3	2	2	NUM
ejde-1060	50	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	50	5	we	we	PRON
ejde-1060	50	6	establish	establish	VERB
ejde-1060	50	7	some	some	DET
ejde-1060	50	8	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1060	50	9	on	on	ADP
ejde-1060	50	10	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	50	11	expectations	expectation	NOUN
ejde-1060	50	12	and	and	CCONJ
ejde-1060	50	13	g	g	NOUN
ejde-1060	50	14	-	-	PUNCT
ejde-1060	50	15	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	50	16	motions	motion	NOUN
ejde-1060	50	17	.	.	PUNCT
ejde-1060	51	1	in	in	ADP
ejde-1060	51	2	section	section	NOUN
ejde-1060	51	3	3	3	NUM
ejde-1060	51	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	51	5	we	we	PRON
ejde-1060	51	6	state	state	VERB
ejde-1060	51	7	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1060	51	8	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	51	9	for	for	ADP
ejde-1060	51	10	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	51	11	sure	sure	ADJ
ejde-1060	51	12	practical	practical	ADJ
ejde-1060	51	13	stability	stability	NOUN
ejde-1060	51	14	of	of	ADP
ejde-1060	51	15	the	the	DET
ejde-1060	51	16	g	g	NOUN
ejde-1060	51	17	-	-	PUNCT
ejde-1060	51	18	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	51	19	with	with	ADP
ejde-1060	51	20	a	a	DET
ejde-1060	51	21	general	general	ADJ
ejde-1060	51	22	decay	decay	NOUN
ejde-1060	51	23	rate	rate	NOUN
ejde-1060	51	24	by	by	ADP
ejde-1060	51	25	using	use	VERB
ejde-1060	51	26	g	g	PROPN
ejde-1060	51	27	-	-	PUNCT
ejde-1060	51	28	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	51	29	’s	’s	PART
ejde-1060	51	30	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	51	31	.	.	PUNCT
ejde-1060	52	1	in	in	ADP
ejde-1060	52	2	section	section	NOUN
ejde-1060	52	3	4	4	NUM
ejde-1060	52	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	52	5	we	we	PRON
ejde-1060	52	6	analyze	analyze	VERB
ejde-1060	52	7	the	the	DET
ejde-1060	52	8	quasi	quasi	ADJ
ejde-1060	52	9	sure	sure	ADJ
ejde-1060	52	10	practical	practical	ADJ
ejde-1060	52	11	stability	stability	NOUN
ejde-1060	52	12	with	with	ADP
ejde-1060	52	13	a	a	DET
ejde-1060	52	14	general	general	ADJ
ejde-1060	52	15	decay	decay	NOUN
ejde-1060	52	16	rate	rate	NOUN
ejde-1060	52	17	of	of	ADP
ejde-1060	52	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	52	19	differential	differential	ADJ
ejde-1060	52	20	equations	equation	NOUN
ejde-1060	52	21	with	with	ADP
ejde-1060	52	22	constant	constant	ADJ
ejde-1060	52	23	and	and	CCONJ
ejde-1060	52	24	time	time	NOUN
ejde-1060	52	25	-	-	PUNCT
ejde-1060	52	26	varying	vary	VERB
ejde-1060	52	27	delay	delay	NOUN
ejde-1060	52	28	by	by	ADP
ejde-1060	52	29	constructing	construct	VERB
ejde-1060	52	30	suitable	suitable	ADJ
ejde-1060	52	31	g	g	NOUN
ejde-1060	52	32	-	-	PUNCT
ejde-1060	52	33	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	52	34	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	52	35	.	.	PUNCT
ejde-1060	53	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1060	53	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	53	3	we	we	PRON
ejde-1060	53	4	exhibit	exhibit	VERB
ejde-1060	53	5	some	some	DET
ejde-1060	53	6	examples	example	NOUN
ejde-1060	53	7	to	to	PART
ejde-1060	53	8	illustrate	illustrate	VERB
ejde-1060	53	9	the	the	DET
ejde-1060	53	10	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-1060	53	11	findings	finding	NOUN
ejde-1060	53	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	54	1	finally	finally	ADV
ejde-1060	54	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	54	3	some	some	DET
ejde-1060	54	4	conclusions	conclusion	NOUN
ejde-1060	54	5	appear	appear	VERB
ejde-1060	54	6	in	in	ADP
ejde-1060	54	7	section	section	NOUN
ejde-1060	54	8	5	5	NUM
ejde-1060	54	9	.	.	PUNCT
ejde-1060	55	1	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	55	2	practical	practical	ADJ
ejde-1060	55	3	stability	stability	NOUN
ejde-1060	55	4	of	of	ADP
ejde-1060	55	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	55	6	delay	delay	NOUN
ejde-1060	55	7	equations	equation	NOUN
ejde-1060	55	8	3	3	NUM
ejde-1060	55	9	2	2	NUM
ejde-1060	55	10	.	.	PUNCT
ejde-1060	55	11	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1060	55	12	this	this	DET
ejde-1060	55	13	section	section	NOUN
ejde-1060	55	14	reviews	review	VERB
ejde-1060	55	15	the	the	DET
ejde-1060	55	16	basic	basic	ADJ
ejde-1060	55	17	concepts	concept	NOUN
ejde-1060	55	18	and	and	CCONJ
ejde-1060	55	19	notation	notation	NOUN
ejde-1060	55	20	within	within	ADP
ejde-1060	55	21	the	the	DET
ejde-1060	55	22	g	g	NOUN
ejde-1060	55	23	-	-	PUNCT
ejde-1060	55	24	framework	framework	NOUN
ejde-1060	55	25	which	which	PRON
ejde-1060	55	26	are	be	AUX
ejde-1060	55	27	needed	need	VERB
ejde-1060	55	28	in	in	ADP
ejde-1060	55	29	our	our	PRON
ejde-1060	55	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-1060	55	31	.	.	PUNCT
ejde-1060	56	1	the	the	DET
ejde-1060	56	2	reader	reader	NOUN
ejde-1060	56	3	interested	interested	ADJ
ejde-1060	56	4	in	in	ADP
ejde-1060	56	5	a	a	DET
ejde-1060	56	6	more	more	ADV
ejde-1060	56	7	detailed	detailed	ADJ
ejde-1060	56	8	description	description	NOUN
ejde-1060	56	9	of	of	ADP
ejde-1060	56	10	the	the	DET
ejde-1060	56	11	notions	notion	NOUN
ejde-1060	56	12	are	be	AUX
ejde-1060	56	13	referred	refer	VERB
ejde-1060	56	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	56	15	for	for	ADP
ejde-1060	56	16	instance	instance	NOUN
ejde-1060	56	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	56	18	to	to	ADP
ejde-1060	56	19	[	[	X
ejde-1060	56	20	24	24	NUM
ejde-1060	56	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	56	22	25	25	NUM
ejde-1060	56	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	56	24	26	26	NUM
ejde-1060	56	25	]	]	PUNCT
ejde-1060	56	26	.	.	PUNCT
ejde-1060	57	1	notation	notation	NOUN
ejde-1060	57	2	on	on	ADP
ejde-1060	57	3	g	g	NOUN
ejde-1060	57	4	-	-	PUNCT
ejde-1060	57	5	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-1060	57	6	calculus	calculus	NOUN
ejde-1060	57	7	.	.	PUNCT
ejde-1060	58	1	rn	rn	PROPN
ejde-1060	58	2	:	:	PUNCT
ejde-1060	58	3	space	space	NOUN
ejde-1060	58	4	of	of	ADP
ejde-1060	58	5	n	n	CCONJ
ejde-1060	58	6	-	-	PUNCT
ejde-1060	58	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	58	8	real	real	ADJ
ejde-1060	58	9	column	column	NOUN
ejde-1060	58	10	vectors	vector	NOUN
ejde-1060	58	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	12	⟨x	⟨x	VERB
ejde-1060	58	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	14	y⟩	y⟩	NOUN
ejde-1060	58	15	:	:	PUNCT
ejde-1060	58	16	scalar	scalar	ADJ
ejde-1060	58	17	product	product	NOUN
ejde-1060	58	18	of	of	ADP
ejde-1060	58	19	two	two	NUM
ejde-1060	58	20	vectors	vector	NOUN
ejde-1060	58	21	x	x	PRON
ejde-1060	58	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	23	y	y	PROPN
ejde-1060	58	24	∈	∈	PROPN
ejde-1060	58	25	rn	rn	PROPN
ejde-1060	58	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	27	if	if	SCONJ
ejde-1060	58	28	x	x	PROPN
ejde-1060	58	29	∈	∈	PROPN
ejde-1060	58	30	rn	rn	PROPN
ejde-1060	58	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	32	∥x∥	∥x∥	NOUN
ejde-1060	58	33	denotes	denote	VERB
ejde-1060	58	34	its	its	PRON
ejde-1060	58	35	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-1060	58	36	norm	norm	NOUN
ejde-1060	58	37	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	38	ωt	ωt	ADP
ejde-1060	58	39	:	:	PUNCT
ejde-1060	58	40	=	=	SYM
ejde-1060	58	41	{	{	PUNCT
ejde-1060	58	42	ω·∧t	ω·∧t	NOUN
ejde-1060	58	43	:	:	PUNCT
ejde-1060	58	44	ω	ω	PROPN
ejde-1060	58	45	∈	∈	PROPN
ejde-1060	58	46	ω	ω	PROPN
ejde-1060	58	47	}	}	PUNCT
ejde-1060	58	48	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	49	ft	ft	NOUN
ejde-1060	58	50	=	=	PUNCT
ejde-1060	58	51	b(ωt	b(ωt	NUM
ejde-1060	58	52	)	)	PUNCT
ejde-1060	58	53	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	54	b(ω	b(ω	ADV
ejde-1060	58	55	)	)	PUNCT
ejde-1060	58	56	:	:	PUNCT
ejde-1060	58	57	borel	borel	PROPN
ejde-1060	58	58	σ	σ	PROPN
ejde-1060	58	59	-	-	PROPN
ejde-1060	58	60	algebra	algebra	PROPN
ejde-1060	58	61	of	of	ADP
ejde-1060	58	62	ω	ω	PROPN
ejde-1060	58	63	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	64	cb	cb	PROPN
ejde-1060	58	65	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	66	lip(rn	lip(rn	PROPN
ejde-1060	58	67	)	)	PUNCT
ejde-1060	58	68	:	:	PUNCT
ejde-1060	58	69	the	the	DET
ejde-1060	58	70	space	space	NOUN
ejde-1060	58	71	of	of	ADP
ejde-1060	58	72	all	all	DET
ejde-1060	58	73	bounded	bound	VERB
ejde-1060	58	74	real	real	ADV
ejde-1060	58	75	-	-	PUNCT
ejde-1060	58	76	valued	value	VERB
ejde-1060	58	77	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1060	58	78	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	58	79	functions	function	NOUN
ejde-1060	58	80	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	81	l0(ω	l0(ω	PROPN
ejde-1060	58	82	)	)	PUNCT
ejde-1060	58	83	:	:	PUNCT
ejde-1060	58	84	space	space	NOUN
ejde-1060	58	85	of	of	ADP
ejde-1060	58	86	all	all	DET
ejde-1060	58	87	b(ω)-measurable	b(ω)-measurable	ADJ
ejde-1060	58	88	real	real	ADJ
ejde-1060	58	89	functions	function	NOUN
ejde-1060	58	90	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	91	l0(ωt	l0(ωt	PROPN
ejde-1060	58	92	)	)	PUNCT
ejde-1060	58	93	:	:	PUNCT
ejde-1060	58	94	space	space	NOUN
ejde-1060	58	95	of	of	ADP
ejde-1060	58	96	all	all	DET
ejde-1060	58	97	b(ωt)-measurable	b(ωt)-measurable	ADJ
ejde-1060	58	98	real	real	ADJ
ejde-1060	58	99	functions	function	NOUN
ejde-1060	58	100	,	,	PUNCT
ejde-1060	58	101	bb(ω	bb(ω	ADV
ejde-1060	58	102	):	):	PUNCT
ejde-1060	58	103	all	all	DET
ejde-1060	58	104	bounded	bound	VERB
ejde-1060	58	105	elements	element	NOUN
ejde-1060	58	106	in	in	ADP
ejde-1060	58	107	l0(ω),bb(ωt	l0(ω),bb(ωt	PROPN
ejde-1060	58	108	)	)	PUNCT
ejde-1060	58	109	:	:	PUNCT
ejde-1060	59	1	=	=	NOUN
ejde-1060	59	2	bb(ω	bb(ω	X
ejde-1060	59	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	59	4	∩	∩	NOUN
ejde-1060	59	5	l0(ωt	l0(ωt	PROPN
ejde-1060	59	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	59	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	59	8	lp	lp	PROPN
ejde-1060	59	9	g(ω	g(ω	PROPN
ejde-1060	59	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	59	11	:	:	PUNCT
ejde-1060	59	12	banach	banach	NOUN
ejde-1060	59	13	space	space	NOUN
ejde-1060	59	14	under	under	ADP
ejde-1060	59	15	the	the	DET
ejde-1060	59	16	natural	natural	ADJ
ejde-1060	59	17	norm	norm	NOUN
ejde-1060	59	18	∥x∥p	∥x∥p	NOUN
ejde-1060	59	19	=	=	SYM
ejde-1060	59	20	ê	ê	PROPN
ejde-1060	59	21	(	(	PUNCT
ejde-1060	59	22	|x|p)1	|x|p)1	PROPN
ejde-1060	59	23	/	/	SYM
ejde-1060	59	24	p	p	NOUN
ejde-1060	59	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	59	26	mp,0	mp,0	PROPN
ejde-1060	59	27	g	g	PROPN
ejde-1060	59	28	(	(	PUNCT
ejde-1060	59	29	[	[	X
ejde-1060	59	30	0	0	NUM
ejde-1060	59	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	59	32	t	t	X
ejde-1060	59	33	]	]	PUNCT
ejde-1060	59	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	59	35	=	=	PRON
ejde-1060	59	36	{	{	PUNCT
ejde-1060	59	37	ζ	ζ	NOUN
ejde-1060	59	38	:	:	PUNCT
ejde-1060	59	39	=	=	NUM
ejde-1060	59	40	ζt(ω	ζt(ω	NOUN
ejde-1060	59	41	)	)	PUNCT
ejde-1060	59	42	=	=	SYM
ejde-1060	59	43	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-1060	59	44	i=0	i=0	PROPN
ejde-1060	59	45	ζj1[ti	ζj1[ti	PROPN
ejde-1060	59	46	,	,	PUNCT
ejde-1060	59	47	ti+1)(t	ti+1)(t	NUM
ejde-1060	59	48	)	)	PUNCT
ejde-1060	59	49	,	,	PUNCT
ejde-1060	59	50	∀n	∀n	X
ejde-1060	59	51	>	>	X
ejde-1060	59	52	0	0	NUM
ejde-1060	59	53	,	,	PUNCT
ejde-1060	59	54	0	0	NUM
ejde-1060	59	55	=	=	SYM
ejde-1060	59	56	t0	t0	X
ejde-1060	59	57	<	<	X
ejde-1060	59	58	·	·	PUNCT
ejde-1060	59	59	·	·	PUNCT
ejde-1060	59	60	·	·	PUNCT
ejde-1060	59	61	<	<	X
ejde-1060	59	62	tn	tn	PROPN
ejde-1060	59	63	=	=	SYM
ejde-1060	59	64	t	t	PROPN
ejde-1060	59	65	,	,	PUNCT
ejde-1060	59	66	ζi	ζi	PROPN
ejde-1060	59	67	∈	∈	PROPN
ejde-1060	59	68	lp	lp	NOUN
ejde-1060	59	69	g(ωti	g(ωti	NOUN
ejde-1060	59	70	)	)	PUNCT
ejde-1060	59	71	,	,	PUNCT
ejde-1060	59	72	i	i	PRON
ejde-1060	59	73	=	=	NOUN
ejde-1060	59	74	0	0	NUM
ejde-1060	59	75	,	,	PUNCT
ejde-1060	59	76	1	1	NUM
ejde-1060	59	77	,	,	PUNCT
ejde-1060	59	78	2	2	NUM
ejde-1060	59	79	,	,	PUNCT
ejde-1060	59	80	.	.	PUNCT
ejde-1060	59	81	.	.	PUNCT
ejde-1060	59	82	.	.	PUNCT
ejde-1060	59	83	,	,	PUNCT
ejde-1060	60	1	n	n	CCONJ
ejde-1060	60	2	−	−	PROPN
ejde-1060	60	3	1	1	NUM
ejde-1060	60	4	}	}	PUNCT
ejde-1060	60	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	60	6	mp	mp	PROPN
ejde-1060	60	7	g([0	g([0	PROPN
ejde-1060	60	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	60	9	t	t	X
ejde-1060	60	10	]	]	PUNCT
ejde-1060	60	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	60	12	:	:	PUNCT
ejde-1060	60	13	completion	completion	NOUN
ejde-1060	60	14	of	of	ADP
ejde-1060	60	15	mp,0	mp,0	PROPN
ejde-1060	60	16	g	g	PROPN
ejde-1060	60	17	under	under	ADP
ejde-1060	60	18	∥η∥mp	∥η∥mp	PROPN
ejde-1060	60	19	g	g	NOUN
ejde-1060	60	20	=	=	PUNCT
ejde-1060	60	21	(	(	PUNCT
ejde-1060	60	22	∫	∫	PROPN
ejde-1060	60	23	t	t	PROPN
ejde-1060	60	24	0	0	NUM
ejde-1060	60	25	ê	ê	PROPN
ejde-1060	60	26	(	(	PUNCT
ejde-1060	60	27	|η(t)|p	|η(t)|p	PROPN
ejde-1060	60	28	)	)	PUNCT
ejde-1060	60	29	dt	dt	NOUN
ejde-1060	60	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	60	31	1	1	X
ejde-1060	60	32	/	/	SYM
ejde-1060	60	33	p	p	NOUN
ejde-1060	60	34	.	.	PUNCT
ejde-1060	61	1	let	let	VERB
ejde-1060	61	2	ω	ω	PRON
ejde-1060	61	3	be	be	AUX
ejde-1060	61	4	a	a	DET
ejde-1060	61	5	given	give	VERB
ejde-1060	61	6	set	set	NOUN
ejde-1060	61	7	and	and	CCONJ
ejde-1060	61	8	let	let	VERB
ejde-1060	61	9	h	h	NOUN
ejde-1060	61	10	be	be	AUX
ejde-1060	61	11	a	a	DET
ejde-1060	61	12	linear	linear	ADJ
ejde-1060	61	13	space	space	NOUN
ejde-1060	61	14	of	of	ADP
ejde-1060	61	15	real	real	ADJ
ejde-1060	61	16	valued	value	VERB
ejde-1060	61	17	functions	function	NOUN
ejde-1060	61	18	defined	define	VERB
ejde-1060	61	19	on	on	ADP
ejde-1060	61	20	ω	ω	NUM
ejde-1060	61	21	.	.	PUNCT
ejde-1060	62	1	we	we	PRON
ejde-1060	62	2	suppose	suppose	VERB
ejde-1060	62	3	that	that	SCONJ
ejde-1060	62	4	h	h	PROPN
ejde-1060	62	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1060	62	6	b	b	X
ejde-1060	62	7	∈	∈	PROPN
ejde-1060	62	8	h	h	NOUN
ejde-1060	62	9	for	for	ADP
ejde-1060	62	10	each	each	DET
ejde-1060	62	11	constant	constant	ADJ
ejde-1060	62	12	b	b	NOUN
ejde-1060	62	13	and	and	CCONJ
ejde-1060	62	14	∥y	∥y	PROPN
ejde-1060	62	15	∥	∥	PUNCT
ejde-1060	62	16	∈	∈	PROPN
ejde-1060	62	17	h	h	NOUN
ejde-1060	63	1	if	if	SCONJ
ejde-1060	63	2	y	y	PROPN
ejde-1060	63	3	∈	∈	PROPN
ejde-1060	63	4	h.	h.	PROPN
ejde-1060	63	5	definition	definition	NOUN
ejde-1060	63	6	2.1	2.1	NUM
ejde-1060	63	7	.	.	PUNCT
ejde-1060	64	1	[	[	X
ejde-1060	64	2	24	24	NUM
ejde-1060	64	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	64	4	a	a	DET
ejde-1060	64	5	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	64	6	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	64	7	ê	ê	PROPN
ejde-1060	64	8	on	on	ADP
ejde-1060	64	9	h	h	PROPN
ejde-1060	64	10	is	be	AUX
ejde-1060	64	11	a	a	DET
ejde-1060	64	12	functional	functional	ADJ
ejde-1060	64	13	ê	ê	NOUN
ejde-1060	64	14	:	:	PUNCT
ejde-1060	64	15	h	h	NOUN
ejde-1060	64	16	→	→	PUNCT
ejde-1060	64	17	r	r	NOUN
ejde-1060	64	18	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1060	64	19	the	the	DET
ejde-1060	64	20	following	follow	VERB
ejde-1060	64	21	properties	property	NOUN
ejde-1060	64	22	:	:	PUNCT
ejde-1060	64	23	for	for	ADP
ejde-1060	64	24	all	all	DET
ejde-1060	64	25	y	y	PROPN
ejde-1060	64	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	64	27	z	z	PROPN
ejde-1060	64	28	∈	∈	PROPN
ejde-1060	64	29	h	h	NOUN
ejde-1060	64	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	64	31	(	(	PUNCT
ejde-1060	64	32	i	i	NOUN
ejde-1060	64	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	64	34	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-1060	64	35	:	:	PUNCT
ejde-1060	64	36	if	if	SCONJ
ejde-1060	64	37	y	y	PROPN
ejde-1060	64	38	≥	≥	PROPN
ejde-1060	64	39	z	z	NOUN
ejde-1060	64	40	,	,	PUNCT
ejde-1060	64	41	then	then	ADV
ejde-1060	64	42	ê(y	ê(y	NOUN
ejde-1060	64	43	)	)	PUNCT
ejde-1060	64	44	≥	≥	NOUN
ejde-1060	64	45	ê(z	ê(z	NOUN
ejde-1060	64	46	)	)	PUNCT
ejde-1060	64	47	.	.	PUNCT
ejde-1060	65	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	65	2	ii	ii	NOUN
ejde-1060	65	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	65	4	constant	constant	ADJ
ejde-1060	65	5	preserving	preserving	NOUN
ejde-1060	65	6	:	:	PUNCT
ejde-1060	65	7	ê(b	ê(b	NOUN
ejde-1060	65	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	65	9	=	=	SYM
ejde-1060	65	10	b	b	NOUN
ejde-1060	65	11	for	for	ADP
ejde-1060	65	12	all	all	DET
ejde-1060	65	13	b	b	PROPN
ejde-1060	65	14	∈	∈	PROPN
ejde-1060	65	15	r.	r.	PROPN
ejde-1060	65	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	65	17	iii	iii	NOUN
ejde-1060	65	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	65	19	sub	sub	NOUN
ejde-1060	65	20	-	-	NOUN
ejde-1060	65	21	additivity	additivity	NOUN
ejde-1060	65	22	:	:	PUNCT
ejde-1060	65	23	ê(y	ê(y	NOUN
ejde-1060	65	24	+	+	PROPN
ejde-1060	65	25	z	z	X
ejde-1060	65	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	65	27	≤	≤	NOUN
ejde-1060	65	28	ê(y	ê(y	NOUN
ejde-1060	65	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	66	1	+	+	PUNCT
ejde-1060	66	2	ê(z	ê(z	NOUN
ejde-1060	66	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	66	4	.	.	PUNCT
ejde-1060	67	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	67	2	iv	iv	X
ejde-1060	67	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	67	4	positive	positive	ADJ
ejde-1060	67	5	homogeneity	homogeneity	NOUN
ejde-1060	67	6	:	:	PUNCT
ejde-1060	67	7	ê(αy	ê(αy	X
ejde-1060	67	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	68	1	=	=	PUNCT
ejde-1060	68	2	αê(y	αê(y	PROPN
ejde-1060	68	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	68	4	for	for	ADP
ejde-1060	68	5	α	α	PRON
ejde-1060	68	6	≥	≥	NOUN
ejde-1060	68	7	0	0	NUM
ejde-1060	68	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	69	1	the	the	DET
ejde-1060	69	2	triple	triple	ADJ
ejde-1060	69	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	69	4	ω	ω	PROPN
ejde-1060	69	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	69	6	h	h	NOUN
ejde-1060	69	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	69	8	ê	ê	NUM
ejde-1060	69	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	69	10	is	be	AUX
ejde-1060	69	11	called	call	VERB
ejde-1060	69	12	a	a	DET
ejde-1060	69	13	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	69	14	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	69	15	space	space	NOUN
ejde-1060	69	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	70	1	y	y	PROPN
ejde-1060	70	2	∈	∈	PROPN
ejde-1060	70	3	h	h	NOUN
ejde-1060	70	4	is	be	AUX
ejde-1060	70	5	called	call	VERB
ejde-1060	70	6	a	a	DET
ejde-1060	70	7	random	random	ADJ
ejde-1060	70	8	variable	variable	NOUN
ejde-1060	70	9	in	in	ADP
ejde-1060	70	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	70	11	ω	ω	PROPN
ejde-1060	70	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	70	13	h	h	NOUN
ejde-1060	70	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	70	15	ê	ê	NOUN
ejde-1060	70	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	70	17	.	.	PUNCT
ejde-1060	71	1	y	y	PROPN
ejde-1060	71	2	=	=	PUNCT
ejde-1060	71	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	71	4	y1	y1	INTJ
ejde-1060	71	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	71	6	.	.	PUNCT
ejde-1060	71	7	.	.	PUNCT
ejde-1060	72	1	.	.	PUNCT
ejde-1060	73	1	,	,	PUNCT
ejde-1060	73	2	yn	yn	PROPN
ejde-1060	73	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	73	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	73	5	where	where	SCONJ
ejde-1060	73	6	yj	yj	PROPN
ejde-1060	73	7	∈	∈	PROPN
ejde-1060	73	8	h	h	NOUN
ejde-1060	73	9	is	be	AUX
ejde-1060	73	10	called	call	VERB
ejde-1060	73	11	an	an	DET
ejde-1060	73	12	n	n	ADV
ejde-1060	73	13	-	-	PUNCT
ejde-1060	73	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	73	15	random	random	ADJ
ejde-1060	73	16	vector	vector	NOUN
ejde-1060	73	17	in	in	ADP
ejde-1060	73	18	(	(	PUNCT
ejde-1060	73	19	ω	ω	PROPN
ejde-1060	73	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	73	21	h	h	NOUN
ejde-1060	73	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	73	23	ê	ê	NOUN
ejde-1060	73	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	73	25	.	.	PUNCT
ejde-1060	74	1	definition	definition	NOUN
ejde-1060	74	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1060	74	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	75	1	[	[	X
ejde-1060	75	2	24	24	NUM
ejde-1060	75	3	]	]	X
ejde-1060	75	4	weakly	weakly	ADJ
ejde-1060	75	5	compact	compact	ADJ
ejde-1060	75	6	sets	set	NOUN
ejde-1060	75	7	are	be	AUX
ejde-1060	75	8	defined	define	VERB
ejde-1060	75	9	to	to	PART
ejde-1060	75	10	be	be	AUX
ejde-1060	75	11	sets	set	NOUN
ejde-1060	75	12	which	which	PRON
ejde-1060	75	13	are	be	AUX
ejde-1060	75	14	compact	compact	ADJ
ejde-1060	75	15	with	with	ADP
ejde-1060	75	16	respect	respect	NOUN
ejde-1060	75	17	to	to	ADP
ejde-1060	75	18	the	the	DET
ejde-1060	75	19	weak	weak	ADJ
ejde-1060	75	20	topology	topology	NOUN
ejde-1060	75	21	of	of	ADP
ejde-1060	75	22	a	a	DET
ejde-1060	75	23	banach	banach	NOUN
ejde-1060	75	24	space	space	NOUN
ejde-1060	75	25	.	.	PUNCT
ejde-1060	76	1	the	the	DET
ejde-1060	76	2	representation	representation	NOUN
ejde-1060	76	3	of	of	ADP
ejde-1060	76	4	a	a	DET
ejde-1060	76	5	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	76	6	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	76	7	can	can	AUX
ejde-1060	76	8	be	be	AUX
ejde-1060	76	9	expressed	express	VERB
ejde-1060	76	10	as	as	ADP
ejde-1060	76	11	a	a	DET
ejde-1060	76	12	supremum	supremum	NOUN
ejde-1060	76	13	of	of	ADP
ejde-1060	76	14	linear	linear	PROPN
ejde-1060	76	15	expectations	expectation	NOUN
ejde-1060	76	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	77	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1060	77	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1060	77	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	77	4	[	[	X
ejde-1060	77	5	25	25	NUM
ejde-1060	77	6	]	]	PUNCT
ejde-1060	77	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	77	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	78	1	there	there	PRON
ejde-1060	78	2	exists	exist	VERB
ejde-1060	78	3	a	a	DET
ejde-1060	78	4	weakly	weakly	ADJ
ejde-1060	78	5	compact	compact	ADJ
ejde-1060	78	6	family	family	NOUN
ejde-1060	78	7	p	p	NOUN
ejde-1060	78	8	of	of	ADP
ejde-1060	78	9	probability	probability	NOUN
ejde-1060	78	10	measures	measure	NOUN
ejde-1060	78	11	defined	define	VERB
ejde-1060	78	12	on	on	ADP
ejde-1060	78	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	78	14	ω	ω	NOUN
ejde-1060	78	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	78	16	b(ω	b(ω	NOUN
ejde-1060	78	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	78	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	78	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	78	20	such	such	ADJ
ejde-1060	78	21	that	that	SCONJ
ejde-1060	78	22	ê(y	ê(y	NOUN
ejde-1060	78	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	79	1	=	=	SYM
ejde-1060	79	2	sup	sup	NOUN
ejde-1060	79	3	p∈p	p∈p	ADJ
ejde-1060	79	4	ep(y	ep(y	PUNCT
ejde-1060	79	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	79	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	79	7	y	y	PROPN
ejde-1060	79	8	∈	∈	PROPN
ejde-1060	79	9	l1	l1	PROPN
ejde-1060	79	10	g(ω	g(ω	PROPN
ejde-1060	79	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	79	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	80	1	definition	definition	NOUN
ejde-1060	80	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1060	80	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	80	4	[	[	X
ejde-1060	80	5	24	24	NUM
ejde-1060	80	6	]	]	PUNCT
ejde-1060	80	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	80	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	81	1	in	in	ADP
ejde-1060	81	2	a	a	DET
ejde-1060	81	3	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	81	4	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	81	5	space	space	NOUN
ejde-1060	81	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	81	7	ω	ω	NOUN
ejde-1060	81	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	81	9	h	h	NOUN
ejde-1060	81	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	81	11	ê	ê	NOUN
ejde-1060	81	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	81	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	81	14	an	an	DET
ejde-1060	81	15	n	n	ADV
ejde-1060	81	16	-	-	PUNCT
ejde-1060	81	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	81	18	random	random	ADJ
ejde-1060	81	19	vector	vector	NOUN
ejde-1060	81	20	z	z	NOUN
ejde-1060	81	21	=	=	SYM
ejde-1060	81	22	(	(	PUNCT
ejde-1060	81	23	z1	z1	PROPN
ejde-1060	81	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	81	25	.	.	PUNCT
ejde-1060	81	26	.	.	PUNCT
ejde-1060	81	27	.	.	PUNCT
ejde-1060	82	1	,	,	PUNCT
ejde-1060	82	2	zn	zn	X
ejde-1060	82	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	82	4	∈	∈	PROPN
ejde-1060	82	5	h	h	NOUN
ejde-1060	82	6	is	be	AUX
ejde-1060	82	7	said	say	VERB
ejde-1060	82	8	to	to	PART
ejde-1060	82	9	be	be	AUX
ejde-1060	82	10	independent	independent	ADJ
ejde-1060	82	11	from	from	ADP
ejde-1060	82	12	an	an	DET
ejde-1060	82	13	mdimensional	mdimensional	ADJ
ejde-1060	82	14	random	random	ADJ
ejde-1060	82	15	vector	vector	NOUN
ejde-1060	82	16	y	y	PROPN
ejde-1060	82	17	=	=	SYM
ejde-1060	82	18	(	(	PUNCT
ejde-1060	82	19	y1	y1	PROPN
ejde-1060	82	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	82	21	.	.	PUNCT
ejde-1060	82	22	.	.	PUNCT
ejde-1060	83	1	.	.	PUNCT
ejde-1060	84	1	,	,	PUNCT
ejde-1060	84	2	ym	ym	X
ejde-1060	84	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	84	4	∈	∈	PROPN
ejde-1060	84	5	h	h	NOUN
ejde-1060	84	6	under	under	ADP
ejde-1060	84	7	the	the	DET
ejde-1060	84	8	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	84	9	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	84	10	4	4	NUM
ejde-1060	84	11	t.	t.	PROPN
ejde-1060	84	12	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	84	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	84	14	f.	f.	PROPN
ejde-1060	84	15	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	84	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	85	1	m.	m.	NOUN
ejde-1060	85	2	a.	a.	PROPN
ejde-1060	85	3	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	85	4	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	85	5	ê	ê	PROPN
ejde-1060	85	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	85	7	if	if	SCONJ
ejde-1060	85	8	for	for	ADP
ejde-1060	85	9	any	any	DET
ejde-1060	85	10	test	test	NOUN
ejde-1060	85	11	function	function	NOUN
ejde-1060	85	12	φ	φ	PROPN
ejde-1060	85	13	∈	∈	PROPN
ejde-1060	85	14	cb	cb	PROPN
ejde-1060	85	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	85	16	lip(rm+n	lip(rm+n	ADJ
ejde-1060	85	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	85	18	ê(φ(z	ê(φ(z	PROPN
ejde-1060	85	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	85	20	y	y	PROPN
ejde-1060	85	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	85	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	86	1	=	=	SYM
ejde-1060	86	2	ê	ê	PROPN
ejde-1060	86	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	86	4	ê	ê	PROPN
ejde-1060	86	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	86	6	φ(z	φ(z	PROPN
ejde-1060	86	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	86	8	y	y	PROPN
ejde-1060	86	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	86	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	86	11	|z	|z	PROPN
ejde-1060	87	1	=	=	PROPN
ejde-1060	87	2	z	z	PROPN
ejde-1060	87	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	87	4	.	.	PUNCT
ejde-1060	88	1	definition	definition	NOUN
ejde-1060	88	2	2.5	2.5	NUM
ejde-1060	88	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	88	4	[	[	X
ejde-1060	88	5	24	24	NUM
ejde-1060	88	6	]	]	PUNCT
ejde-1060	88	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	88	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	89	1	let	let	VERB
ejde-1060	89	2	y1	y1	INTJ
ejde-1060	89	3	and	and	CCONJ
ejde-1060	89	4	y2	y2	NOUN
ejde-1060	89	5	be	be	AUX
ejde-1060	89	6	two	two	NUM
ejde-1060	89	7	n	n	ADV
ejde-1060	89	8	-	-	PUNCT
ejde-1060	89	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	89	10	random	random	ADJ
ejde-1060	89	11	vectors	vector	NOUN
ejde-1060	89	12	defined	define	VERB
ejde-1060	89	13	on	on	ADP
ejde-1060	89	14	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	89	15	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	89	16	spaces	space	NOUN
ejde-1060	89	17	(	(	PUNCT
ejde-1060	89	18	ω1,h1	ω1,h1	PROPN
ejde-1060	89	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	89	20	ê1	ê1	PROPN
ejde-1060	89	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	89	22	and	and	CCONJ
ejde-1060	89	23	(	(	PUNCT
ejde-1060	89	24	ω2,h2	ω2,h2	PROPN
ejde-1060	89	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	89	26	ê2	ê2	NOUN
ejde-1060	89	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	89	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	89	29	respectively	respectively	ADV
ejde-1060	89	30	.	.	PUNCT
ejde-1060	90	1	they	they	PRON
ejde-1060	90	2	are	be	AUX
ejde-1060	90	3	called	call	VERB
ejde-1060	90	4	identically	identically	ADV
ejde-1060	90	5	distributed	distribute	VERB
ejde-1060	90	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	90	7	denoted	denote	VERB
ejde-1060	90	8	by	by	ADP
ejde-1060	90	9	y1	y1	PROPN
ejde-1060	90	10	d	d	NOUN
ejde-1060	90	11	=	=	SYM
ejde-1060	90	12	y2	y2	PROPN
ejde-1060	90	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	90	14	if	if	SCONJ
ejde-1060	90	15	ê1(ψ(y1	ê1(ψ(y1	VERB
ejde-1060	90	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	90	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	91	1	=	=	SYM
ejde-1060	91	2	ê2(ψ(y2	ê2(ψ(y2	ADJ
ejde-1060	91	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	91	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	91	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	91	6	∀ψ	∀ψ	NOUN
ejde-1060	91	7	∈	∈	PROPN
ejde-1060	91	8	cb	cb	PROPN
ejde-1060	91	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	91	10	lip(rn	lip(rn	PROPN
ejde-1060	91	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	91	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	92	1	ȳ	ȳ	PROPN
ejde-1060	92	2	is	be	AUX
ejde-1060	92	3	said	say	VERB
ejde-1060	92	4	to	to	PART
ejde-1060	92	5	be	be	AUX
ejde-1060	92	6	an	an	DET
ejde-1060	92	7	independent	independent	ADJ
ejde-1060	92	8	copy	copy	NOUN
ejde-1060	92	9	of	of	ADP
ejde-1060	92	10	y	y	PROPN
ejde-1060	92	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	92	12	if	if	SCONJ
ejde-1060	92	13	ȳ	ȳ	PROPN
ejde-1060	92	14	d	d	NOUN
ejde-1060	92	15	=	=	SYM
ejde-1060	92	16	y	y	PROPN
ejde-1060	92	17	and	and	CCONJ
ejde-1060	92	18	ȳ	ȳ	PROPN
ejde-1060	92	19	is	be	AUX
ejde-1060	92	20	independent	independent	ADJ
ejde-1060	92	21	from	from	ADP
ejde-1060	92	22	y	y	PROPN
ejde-1060	92	23	.	.	PUNCT
ejde-1060	93	1	definition	definition	NOUN
ejde-1060	93	2	2.6	2.6	NUM
ejde-1060	93	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	93	4	[	[	X
ejde-1060	93	5	24	24	NUM
ejde-1060	93	6	]	]	PUNCT
ejde-1060	93	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	93	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	94	1	a	a	DET
ejde-1060	94	2	random	random	ADJ
ejde-1060	94	3	variable	variable	ADJ
ejde-1060	94	4	y	y	NOUN
ejde-1060	94	5	on	on	ADP
ejde-1060	94	6	a	a	DET
ejde-1060	94	7	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	94	8	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	94	9	space	space	NOUN
ejde-1060	94	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	94	11	ω	ω	NOUN
ejde-1060	94	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	94	13	h	h	NOUN
ejde-1060	94	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	94	15	ê	ê	NUM
ejde-1060	94	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	94	17	is	be	AUX
ejde-1060	94	18	called	call	VERB
ejde-1060	94	19	g	g	NOUN
ejde-1060	94	20	-	-	PUNCT
ejde-1060	94	21	normal	normal	ADJ
ejde-1060	94	22	distributed	distributed	NOUN
ejde-1060	94	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	94	24	denoted	denote	VERB
ejde-1060	94	25	by	by	ADP
ejde-1060	94	26	y	y	PROPN
ejde-1060	94	27	∼	∼	NOUN
ejde-1060	94	28	n	n	CCONJ
ejde-1060	94	29	(	(	PUNCT
ejde-1060	94	30	0	0	NUM
ejde-1060	94	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	94	32	[	[	X
ejde-1060	94	33	σ2	σ2	NOUN
ejde-1060	94	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	94	35	σ̄2	σ̄2	X
ejde-1060	94	36	]	]	PUNCT
ejde-1060	94	37	)	)	PUNCT
ejde-1060	94	38	for	for	ADP
ejde-1060	94	39	a	a	DET
ejde-1060	94	40	given	give	VERB
ejde-1060	94	41	pair	pair	NOUN
ejde-1060	94	42	0	0	NUM
ejde-1060	94	43	≤	≤	NUM
ejde-1060	94	44	σ̄	σ̄	VERB
ejde-1060	94	45	≤	≤	NUM
ejde-1060	94	46	σ	σ	NOUN
ejde-1060	94	47	,	,	PUNCT
ejde-1060	94	48	if	if	SCONJ
ejde-1060	94	49	for	for	ADP
ejde-1060	94	50	any	any	DET
ejde-1060	94	51	c	c	NOUN
ejde-1060	94	52	,	,	PUNCT
ejde-1060	94	53	d	d	X
ejde-1060	94	54	≥	≥	NUM
ejde-1060	94	55	0	0	NUM
ejde-1060	94	56	,	,	PUNCT
ejde-1060	94	57	cy	cy	PROPN
ejde-1060	95	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	95	2	dỹ	dỹ	PROPN
ejde-1060	95	3	d	d	PROPN
ejde-1060	95	4	=	=	PUNCT
ejde-1060	95	5	√	√	PROPN
ejde-1060	95	6	c2	c2	PROPN
ejde-1060	95	7	+	+	CCONJ
ejde-1060	95	8	d2y	d2y	PROPN
ejde-1060	95	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	95	10	where	where	SCONJ
ejde-1060	95	11	ỹ	ỹ	PROPN
ejde-1060	95	12	is	be	AUX
ejde-1060	95	13	an	an	DET
ejde-1060	95	14	independent	independent	ADJ
ejde-1060	95	15	copy	copy	NOUN
ejde-1060	95	16	of	of	ADP
ejde-1060	95	17	y	y	PROPN
ejde-1060	95	18	.	.	PUNCT
ejde-1060	96	1	let	let	VERB
ejde-1060	96	2	ω	ω	NUM
ejde-1060	96	3	be	be	AUX
ejde-1060	96	4	the	the	DET
ejde-1060	96	5	space	space	NOUN
ejde-1060	96	6	of	of	ADP
ejde-1060	96	7	rd	rd	NOUN
ejde-1060	96	8	-	-	PUNCT
ejde-1060	96	9	valued	value	VERB
ejde-1060	96	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	96	11	paths	path	NOUN
ejde-1060	96	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	96	13	ωt)t≥0	ωt)t≥0	NOUN
ejde-1060	96	14	with	with	ADP
ejde-1060	96	15	ω0	ω0	NOUN
ejde-1060	96	16	=	=	SYM
ejde-1060	96	17	0	0	NUM
ejde-1060	96	18	.	.	PUNCT
ejde-1060	97	1	further	far	ADV
ejde-1060	97	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	97	3	we	we	PRON
ejde-1060	97	4	assume	assume	VERB
ejde-1060	97	5	that	that	SCONJ
ejde-1060	97	6	ω	ω	PROPN
ejde-1060	97	7	is	be	AUX
ejde-1060	97	8	a	a	DET
ejde-1060	97	9	metric	metric	ADJ
ejde-1060	97	10	space	space	NOUN
ejde-1060	97	11	equipped	equip	VERB
ejde-1060	97	12	with	with	ADP
ejde-1060	97	13	the	the	DET
ejde-1060	97	14	distance	distance	NOUN
ejde-1060	97	15	ϱ(ω1	ϱ(ω1	VERB
ejde-1060	97	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	97	17	ω2	ω2	ADJ
ejde-1060	97	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	97	19	:	:	PUNCT
ejde-1060	98	1	=	=	NOUN
ejde-1060	98	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1060	98	3	n=1	n=1	NUM
ejde-1060	98	4	2−n	2−n	NUM
ejde-1060	98	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	98	6	max	max	PROPN
ejde-1060	98	7	0≤t≤n	0≤t≤n	NUM
ejde-1060	98	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	98	9	∥ω1	∥ω1	NOUN
ejde-1060	98	10	t	t	NOUN
ejde-1060	98	11	−	−	PROPN
ejde-1060	98	12	ω2	ω2	PROPN
ejde-1060	98	13	t	t	PROPN
ejde-1060	98	14	∥	∥	NUM
ejde-1060	98	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	98	16	∧	∧	NOUN
ejde-1060	98	17	1	1	NUM
ejde-1060	98	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	98	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	98	20	and	and	CCONJ
ejde-1060	98	21	consider	consider	VERB
ejde-1060	98	22	the	the	DET
ejde-1060	98	23	canonical	canonical	ADJ
ejde-1060	98	24	process	process	NOUN
ejde-1060	98	25	bt(ω	bt(ω	PUNCT
ejde-1060	98	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	98	27	=	=	SYM
ejde-1060	98	28	ωt	ωt	PROPN
ejde-1060	98	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	98	30	t	t	PROPN
ejde-1060	98	31	∈	∈	PROPN
ejde-1060	99	1	[	[	X
ejde-1060	99	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1060	99	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	99	4	for	for	ADP
ejde-1060	99	5	ω	ω	PROPN
ejde-1060	99	6	∈	∈	PROPN
ejde-1060	99	7	ω	ω	PROPN
ejde-1060	99	8	;	;	PUNCT
ejde-1060	99	9	then	then	ADV
ejde-1060	99	10	for	for	ADP
ejde-1060	99	11	each	each	DET
ejde-1060	99	12	fixed	fix	VERB
ejde-1060	99	13	t	t	PROPN
ejde-1060	99	14	∈	∈	PROPN
ejde-1060	100	1	[	[	X
ejde-1060	100	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1060	100	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	100	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	100	5	we	we	PRON
ejde-1060	100	6	have	have	VERB
ejde-1060	100	7	l0	l0	NOUN
ejde-1060	100	8	ip(ωt	ip(ωt	PROPN
ejde-1060	100	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	100	10	:	:	PUNCT
ejde-1060	100	11	=	=	SYM
ejde-1060	100	12	{	{	PUNCT
ejde-1060	100	13	ψ	ψ	X
ejde-1060	100	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	100	15	bt1	bt1	NOUN
ejde-1060	100	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	100	17	bt2	bt2	PROPN
ejde-1060	100	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	100	19	.	.	PUNCT
ejde-1060	100	20	.	.	PUNCT
ejde-1060	100	21	.	.	PUNCT
ejde-1060	101	1	,	,	PUNCT
ejde-1060	101	2	btn	btn	NOUN
ejde-1060	101	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	101	4	:	:	PUNCT
ejde-1060	102	1	n	n	PRON
ejde-1060	102	2	≥	≥	NOUN
ejde-1060	102	3	1	1	NUM
ejde-1060	102	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	102	5	0	0	NUM
ejde-1060	102	6	≤	≤	NUM
ejde-1060	102	7	t1	t1	NOUN
ejde-1060	102	8	≤	≤	PUNCT
ejde-1060	102	9	·	·	PUNCT
ejde-1060	102	10	·	·	PUNCT
ejde-1060	102	11	·	·	PUNCT
ejde-1060	103	1	≤	≤	NUM
ejde-1060	103	2	tn	tn	NOUN
ejde-1060	103	3	≤	≤	PROPN
ejde-1060	103	4	t	t	PROPN
ejde-1060	103	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	103	6	ψ	ψ	X
ejde-1060	103	7	∈	∈	PROPN
ejde-1060	103	8	cb	cb	PROPN
ejde-1060	103	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	103	10	lip(rd×n	lip(rd×n	PROPN
ejde-1060	103	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	103	12	}	}	PUNCT
ejde-1060	103	13	.	.	PUNCT
ejde-1060	104	1	definition	definition	NOUN
ejde-1060	104	2	2.7	2.7	NUM
ejde-1060	104	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	104	4	[	[	X
ejde-1060	104	5	24	24	NUM
ejde-1060	104	6	]	]	PUNCT
ejde-1060	104	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	104	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	105	1	on	on	ADP
ejde-1060	105	2	the	the	DET
ejde-1060	105	3	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	105	4	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	105	5	space	space	NOUN
ejde-1060	105	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	105	7	ω	ω	PROPN
ejde-1060	105	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	105	9	l0	l0	PROPN
ejde-1060	105	10	ip(ωt	ip(ωt	PROPN
ejde-1060	105	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	105	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	105	13	ê	ê	PROPN
ejde-1060	105	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	105	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	105	16	the	the	DET
ejde-1060	105	17	canonical	canonical	ADJ
ejde-1060	105	18	process	process	NOUN
ejde-1060	105	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	105	20	bt)t≥0	bt)t≥0	PROPN
ejde-1060	105	21	is	be	AUX
ejde-1060	105	22	called	call	VERB
ejde-1060	105	23	a	a	DET
ejde-1060	105	24	g	g	NOUN
ejde-1060	105	25	-	-	PUNCT
ejde-1060	105	26	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	105	27	motion	motion	NOUN
ejde-1060	105	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	105	29	if	if	SCONJ
ejde-1060	105	30	the	the	DET
ejde-1060	105	31	ensuing	ensue	VERB
ejde-1060	105	32	properties	property	NOUN
ejde-1060	105	33	are	be	AUX
ejde-1060	105	34	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1060	105	35	:	:	PUNCT
ejde-1060	105	36	(	(	PUNCT
ejde-1060	105	37	i	i	NOUN
ejde-1060	105	38	)	)	PUNCT
ejde-1060	105	39	b0	b0	NOUN
ejde-1060	105	40	=	=	SYM
ejde-1060	105	41	0	0	NUM
ejde-1060	105	42	;	;	PUNCT
ejde-1060	105	43	(	(	PUNCT
ejde-1060	105	44	ii	ii	NOUN
ejde-1060	105	45	)	)	PUNCT
ejde-1060	105	46	for	for	ADP
ejde-1060	105	47	t	t	PROPN
ejde-1060	105	48	,	,	PUNCT
ejde-1060	105	49	s	s	PART
ejde-1060	105	50	≥	≥	NOUN
ejde-1060	105	51	0	0	NUM
ejde-1060	105	52	,	,	PUNCT
ejde-1060	105	53	the	the	DET
ejde-1060	105	54	increment	increment	NOUN
ejde-1060	105	55	bt+s	bt+s	PROPN
ejde-1060	105	56	−	−	PROPN
ejde-1060	105	57	bt	bt	NOUN
ejde-1060	106	1	d	d	PROPN
ejde-1060	106	2	=	=	PUNCT
ejde-1060	107	1	√	√	PROPN
ejde-1060	107	2	sy	sy	INTJ
ejde-1060	107	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	107	4	where	where	SCONJ
ejde-1060	107	5	y	y	PROPN
ejde-1060	107	6	is	be	AUX
ejde-1060	107	7	g	g	NOUN
ejde-1060	107	8	-	-	PUNCT
ejde-1060	107	9	normal	normal	ADJ
ejde-1060	107	10	distributed	distribute	VERB
ejde-1060	107	11	;	;	PUNCT
ejde-1060	107	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	107	13	iii	iii	NOUN
ejde-1060	107	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	107	15	for	for	ADP
ejde-1060	107	16	t	t	PROPN
ejde-1060	107	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	107	18	s	s	PART
ejde-1060	107	19	≥	≥	NOUN
ejde-1060	107	20	0	0	NUM
ejde-1060	107	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	108	1	the	the	DET
ejde-1060	108	2	increment	increment	NOUN
ejde-1060	108	3	bt+s−bt	bt+s−bt	PUNCT
ejde-1060	108	4	is	be	AUX
ejde-1060	108	5	independent	independent	ADJ
ejde-1060	108	6	from	from	ADP
ejde-1060	108	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	108	8	bt1	bt1	NOUN
ejde-1060	108	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	108	10	bt2	bt2	PROPN
ejde-1060	108	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	108	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	108	13	.	.	PUNCT
ejde-1060	109	1	.	.	PUNCT
ejde-1060	110	1	,	,	PUNCT
ejde-1060	110	2	btn	btn	NOUN
ejde-1060	110	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	110	4	for	for	ADP
ejde-1060	110	5	each	each	DET
ejde-1060	110	6	n	n	PRON
ejde-1060	110	7	∈	∈	PROPN
ejde-1060	110	8	n	n	CCONJ
ejde-1060	110	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	110	10	and	and	CCONJ
ejde-1060	110	11	0	0	NUM
ejde-1060	110	12	≤	≤	NUM
ejde-1060	110	13	t1	t1	NOUN
ejde-1060	110	14	≤	≤	PUNCT
ejde-1060	110	15	t2	t2	PROPN
ejde-1060	110	16	≤	≤	NOUN
ejde-1060	110	17	·	·	PUNCT
ejde-1060	110	18	·	·	PUNCT
ejde-1060	110	19	·	·	PUNCT
ejde-1060	111	1	≤	≤	NUM
ejde-1060	111	2	tn	tn	NOUN
ejde-1060	111	3	≤	≤	NOUN
ejde-1060	111	4	t.	t.	NOUN
ejde-1060	111	5	moreover	moreover	ADV
ejde-1060	111	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	111	7	the	the	DET
ejde-1060	111	8	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	111	9	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	111	10	ê	ê	VERB
ejde-1060	111	11	(	(	PUNCT
ejde-1060	111	12	·	·	PUNCT
ejde-1060	111	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	111	14	is	be	AUX
ejde-1060	111	15	called	call	VERB
ejde-1060	111	16	g	g	NOUN
ejde-1060	111	17	-	-	PUNCT
ejde-1060	111	18	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	111	19	.	.	PUNCT
ejde-1060	112	1	for	for	ADP
ejde-1060	112	2	σ̄2	σ̄2	DET
ejde-1060	112	3	=	=	PROPN
ejde-1060	112	4	σ2	σ2	PROPN
ejde-1060	112	5	=	=	SYM
ejde-1060	112	6	1	1	NUM
ejde-1060	112	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	112	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	112	9	bt)t≥0	bt)t≥0	PROPN
ejde-1060	112	10	is	be	AUX
ejde-1060	112	11	the	the	DET
ejde-1060	112	12	classical	classical	ADJ
ejde-1060	112	13	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	112	14	motion	motion	NOUN
ejde-1060	112	15	.	.	PUNCT
ejde-1060	113	1	for	for	ADP
ejde-1060	113	2	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1060	113	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	113	4	let	let	VERB
ejde-1060	113	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	113	6	bt)t≥0	bt)t≥0	ADV
ejde-1060	113	7	be	be	AUX
ejde-1060	113	8	a	a	DET
ejde-1060	113	9	1	1	NUM
ejde-1060	113	10	-	-	PUNCT
ejde-1060	113	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	113	12	g	g	NOUN
ejde-1060	113	13	-	-	PUNCT
ejde-1060	113	14	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	113	15	motion	motion	NOUN
ejde-1060	113	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	114	1	the	the	DET
ejde-1060	114	2	letter	letter	NOUN
ejde-1060	114	3	g	g	PROPN
ejde-1060	114	4	denotes	denote	VERB
ejde-1060	114	5	the	the	DET
ejde-1060	114	6	function	function	NOUN
ejde-1060	114	7	g(b	g(b	PROPN
ejde-1060	114	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	114	9	:	:	PUNCT
ejde-1060	115	1	=	=	SYM
ejde-1060	115	2	1	1	NUM
ejde-1060	115	3	2	2	NUM
ejde-1060	115	4	ê(bb2	ê(bb2	PROPN
ejde-1060	115	5	1	1	NUM
ejde-1060	115	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	115	7	=	=	SYM
ejde-1060	115	8	1	1	NUM
ejde-1060	115	9	2	2	NUM
ejde-1060	115	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	115	11	σ2b+	σ2b+	NOUN
ejde-1060	115	12	−	−	NOUN
ejde-1060	115	13	σ2b−	σ2b−	NOUN
ejde-1060	115	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	115	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	115	16	b	b	X
ejde-1060	115	17	∈	∈	PROPN
ejde-1060	115	18	r	r	NOUN
ejde-1060	115	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	115	20	with	with	ADP
ejde-1060	115	21	σ2	σ2	NOUN
ejde-1060	115	22	:	:	PUNCT
ejde-1060	115	23	=	=	SYM
ejde-1060	115	24	−ê(−b2	−ê(−b2	X
ejde-1060	115	25	1	1	X
ejde-1060	115	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	115	27	≤	≤	NOUN
ejde-1060	115	28	ê(b2	ê(b2	PROPN
ejde-1060	115	29	1	1	NUM
ejde-1060	115	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	115	31	:	:	PUNCT
ejde-1060	115	32	=	=	SYM
ejde-1060	115	33	σ2	σ2	PROPN
ejde-1060	115	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	115	35	0	0	NUM
ejde-1060	115	36	≤	≤	NUM
ejde-1060	115	37	σ	σ	NOUN
ejde-1060	115	38	≤	≤	PROPN
ejde-1060	115	39	σ	σ	NOUN
ejde-1060	115	40	<	<	X
ejde-1060	115	41	∞.	∞.	PROPN
ejde-1060	115	42	recall	recall	VERB
ejde-1060	115	43	that	that	PRON
ejde-1060	115	44	b+	b+	ADP
ejde-1060	115	45	=	=	SYM
ejde-1060	115	46	max{0	max{0	PROPN
ejde-1060	115	47	,	,	PUNCT
ejde-1060	115	48	b	b	NOUN
ejde-1060	115	49	}	}	PUNCT
ejde-1060	115	50	and	and	CCONJ
ejde-1060	115	51	b−	b−	PROPN
ejde-1060	115	52	=	=	PROPN
ejde-1060	115	53	−min{0	−min{0	PROPN
ejde-1060	115	54	,	,	PUNCT
ejde-1060	115	55	b	b	NOUN
ejde-1060	115	56	}	}	PUNCT
ejde-1060	115	57	.	.	PUNCT
ejde-1060	116	1	definition	definition	NOUN
ejde-1060	116	2	2.8	2.8	NUM
ejde-1060	116	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	116	4	[	[	X
ejde-1060	116	5	24	24	NUM
ejde-1060	116	6	]	]	PUNCT
ejde-1060	116	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	116	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	117	1	let	let	VERB
ejde-1060	117	2	πn	πn	INTJ
ejde-1060	117	3	t	t	PROPN
ejde-1060	117	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	117	5	n	n	NOUN
ejde-1060	117	6	=	=	SYM
ejde-1060	117	7	1	1	NUM
ejde-1060	117	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	117	9	2	2	NUM
ejde-1060	117	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	117	11	.	.	PUNCT
ejde-1060	117	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	118	1	.	.	PUNCT
ejde-1060	119	1	,	,	PUNCT
ejde-1060	119	2	be	be	AUX
ejde-1060	119	3	a	a	DET
ejde-1060	119	4	sequence	sequence	NOUN
ejde-1060	119	5	of	of	ADP
ejde-1060	119	6	partitions	partition	NOUN
ejde-1060	119	7	of	of	ADP
ejde-1060	119	8	[	[	X
ejde-1060	119	9	0	0	NUM
ejde-1060	119	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	119	11	t	t	PROPN
ejde-1060	119	12	]	]	PUNCT
ejde-1060	119	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	119	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	119	15	bt)t≥0	bt)t≥0	PROPN
ejde-1060	119	16	be	be	AUX
ejde-1060	119	17	an	an	DET
ejde-1060	119	18	n	n	ADV
ejde-1060	119	19	-	-	PUNCT
ejde-1060	119	20	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	119	21	g	g	NOUN
ejde-1060	119	22	-	-	PUNCT
ejde-1060	119	23	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	119	24	motion	motion	NOUN
ejde-1060	119	25	.	.	PUNCT
ejde-1060	120	1	for	for	ADP
ejde-1060	120	2	each	each	DET
ejde-1060	120	3	fixed	fix	VERB
ejde-1060	120	4	b	b	PROPN
ejde-1060	120	5	∈	∈	PROPN
ejde-1060	120	6	rn	rn	PROPN
ejde-1060	120	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	120	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	120	9	bb	bb	NUM
ejde-1060	120	10	t)t≥0	t)t≥0	PROPN
ejde-1060	120	11	ejde-2024/70	ejde-2024/70	NUM
ejde-1060	120	12	practical	practical	ADJ
ejde-1060	120	13	stability	stability	NOUN
ejde-1060	120	14	of	of	ADP
ejde-1060	120	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	120	16	delay	delay	NOUN
ejde-1060	120	17	equations	equation	NOUN
ejde-1060	120	18	5	5	NUM
ejde-1060	120	19	is	be	AUX
ejde-1060	120	20	a	a	DET
ejde-1060	120	21	1	1	NUM
ejde-1060	120	22	-	-	PUNCT
ejde-1060	120	23	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	120	24	g	g	NOUN
ejde-1060	120	25	-	-	PUNCT
ejde-1060	120	26	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	120	27	motion	motion	NOUN
ejde-1060	120	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	120	29	we	we	PRON
ejde-1060	120	30	define	define	VERB
ejde-1060	120	31	⟨bb⟩t	⟨bb⟩t	PROPN
ejde-1060	120	32	:	:	PUNCT
ejde-1060	120	33	=	=	PUNCT
ejde-1060	120	34	⟨b	⟨b	PROPN
ejde-1060	120	35	,	,	PUNCT
ejde-1060	120	36	bt⟩	bt⟩	PROPN
ejde-1060	120	37	=	=	SYM
ejde-1060	120	38	lim	lim	PROPN
ejde-1060	120	39	µ(πn	µ(πn	PROPN
ejde-1060	120	40	t	t	PROPN
ejde-1060	120	41	)	)	PUNCT
ejde-1060	120	42	→0	→0	PUNCT
ejde-1060	121	1	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-1060	121	2	i=0	i=0	PROPN
ejde-1060	121	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	121	4	bb	bb	NOUN
ejde-1060	121	5	tnj+1	tnj+1	NOUN
ejde-1060	121	6	−	−	PROPN
ejde-1060	121	7	bb	bb	INTJ
ejde-1060	121	8	tnj	tnj	NOUN
ejde-1060	121	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	121	10	2	2	NUM
ejde-1060	121	11	=	=	SYM
ejde-1060	121	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	121	13	bb	bb	NOUN
ejde-1060	121	14	t	t	PROPN
ejde-1060	121	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	121	16	2	2	NUM
ejde-1060	121	17	−	−	SYM
ejde-1060	121	18	2	2	NUM
ejde-1060	121	19	∫	∫	NOUN
ejde-1060	121	20	t	t	NOUN
ejde-1060	121	21	0	0	NUM
ejde-1060	121	22	bb	bb	NUM
ejde-1060	121	23	sdb	sdb	PROPN
ejde-1060	121	24	b	b	PROPN
ejde-1060	121	25	s.	s.	PROPN
ejde-1060	121	26	⟨bb⟩	⟨bb⟩	PROPN
ejde-1060	121	27	is	be	AUX
ejde-1060	121	28	called	call	VERB
ejde-1060	121	29	the	the	DET
ejde-1060	121	30	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-1060	121	31	variation	variation	NOUN
ejde-1060	121	32	process	process	NOUN
ejde-1060	121	33	of	of	ADP
ejde-1060	121	34	g	g	NOUN
ejde-1060	121	35	-	-	PUNCT
ejde-1060	121	36	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	121	37	motion	motion	NOUN
ejde-1060	121	38	.	.	PUNCT
ejde-1060	122	1	let	let	VERB
ejde-1060	122	2	b̄	b̄	PROPN
ejde-1060	122	3	∈	∈	PROPN
ejde-1060	122	4	rn	rn	PROPN
ejde-1060	122	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	122	6	we	we	PRON
ejde-1060	122	7	define	define	VERB
ejde-1060	122	8	the	the	DET
ejde-1060	122	9	mutual	mutual	ADJ
ejde-1060	122	10	variation	variation	NOUN
ejde-1060	122	11	process	process	NOUN
ejde-1060	122	12	by	by	ADP
ejde-1060	122	13	⟨bb	⟨bb	X
ejde-1060	122	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	122	15	bb̄⟩t	bb̄⟩t	PROPN
ejde-1060	122	16	:	:	PUNCT
ejde-1060	122	17	=	=	SYM
ejde-1060	122	18	1	1	NUM
ejde-1060	122	19	4	4	NUM
ejde-1060	122	20	(	(	PUNCT
ejde-1060	122	21	⟨bb	⟨bb	X
ejde-1060	122	22	+	+	NOUN
ejde-1060	122	23	bb̄⟩t	bb̄⟩t	PROPN
ejde-1060	122	24	−	−	NOUN
ejde-1060	122	25	⟨bb	⟨bb	X
ejde-1060	122	26	−	−	PROPN
ejde-1060	122	27	bb̄⟩t	bb̄⟩t	PROPN
ejde-1060	122	28	)	)	PUNCT
ejde-1060	123	1	=	=	PUNCT
ejde-1060	123	2	1	1	NUM
ejde-1060	123	3	4	4	NUM
ejde-1060	123	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	123	5	⟨bb+b̄⟩t	⟨bb+b̄⟩t	ADV
ejde-1060	123	6	−	−	NOUN
ejde-1060	123	7	⟨bb−b̄⟩t	⟨bb−b̄⟩t	NOUN
ejde-1060	123	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	123	9	.	.	PUNCT
ejde-1060	124	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1060	124	2	2.9	2.9	NUM
ejde-1060	124	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	124	4	[	[	X
ejde-1060	124	5	24	24	NUM
ejde-1060	124	6	]	]	PUNCT
ejde-1060	124	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	124	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	125	1	let	let	VERB
ejde-1060	125	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	125	3	bt)t≥0	bt)t≥0	ADV
ejde-1060	125	4	be	be	AUX
ejde-1060	125	5	an	an	DET
ejde-1060	125	6	n	n	ADV
ejde-1060	125	7	-	-	PUNCT
ejde-1060	125	8	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	125	9	g	g	NOUN
ejde-1060	125	10	-	-	PUNCT
ejde-1060	125	11	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	125	12	motion	motion	NOUN
ejde-1060	125	13	on	on	ADP
ejde-1060	125	14	a	a	DET
ejde-1060	125	15	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	125	16	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	125	17	space	space	NOUN
ejde-1060	125	18	(	(	PUNCT
ejde-1060	125	19	ω	ω	NOUN
ejde-1060	125	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	125	21	h	h	NOUN
ejde-1060	125	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	125	23	ê	ê	NOUN
ejde-1060	125	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	125	25	.	.	PUNCT
ejde-1060	126	1	then	then	ADV
ejde-1060	126	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	126	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	126	4	bb	bb	NOUN
ejde-1060	126	5	t)t≥0	t)t≥0	PROPN
ejde-1060	126	6	is	be	AUX
ejde-1060	126	7	a	a	DET
ejde-1060	126	8	1	1	NUM
ejde-1060	126	9	-	-	PUNCT
ejde-1060	126	10	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	126	11	gbrownian	gbrownian	NOUN
ejde-1060	126	12	motion	motion	NOUN
ejde-1060	126	13	for	for	ADP
ejde-1060	126	14	each	each	DET
ejde-1060	126	15	b	b	PROPN
ejde-1060	126	16	∈	∈	PROPN
ejde-1060	126	17	rn	rn	PROPN
ejde-1060	126	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	126	19	where	where	SCONJ
ejde-1060	126	20	gb(β	gb(β	NOUN
ejde-1060	126	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	126	22	=	=	SYM
ejde-1060	126	23	1	1	NUM
ejde-1060	126	24	2	2	NUM
ejde-1060	126	25	(	(	PUNCT
ejde-1060	126	26	σ2	σ2	PROPN
ejde-1060	126	27	bbt	bbt	PROPN
ejde-1060	126	28	β	β	PROPN
ejde-1060	126	29	+	+	CCONJ
ejde-1060	127	1	−	−	PROPN
ejde-1060	127	2	σ2	σ2	NOUN
ejde-1060	127	3	−bbt	−bbt	NOUN
ejde-1060	127	4	β	β	PUNCT
ejde-1060	127	5	−	−	NOUN
ejde-1060	127	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	127	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	127	8	σ2	σ2	PROPN
ejde-1060	127	9	bbt	bbt	PROPN
ejde-1060	127	10	=	=	PROPN
ejde-1060	127	11	2g(bbt	2g(bbt	PROPN
ejde-1060	127	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	127	13	=	=	SYM
ejde-1060	127	14	ê	ê	PROPN
ejde-1060	127	15	(	(	PUNCT
ejde-1060	127	16	⟨b	⟨b	PROPN
ejde-1060	127	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	127	18	b1⟩2	b1⟩2	PROPN
ejde-1060	127	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	127	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	127	21	σ2	σ2	NOUN
ejde-1060	127	22	−bbt	−bbt	NOUN
ejde-1060	127	23	=	=	SYM
ejde-1060	127	24	−2g(−bbt	−2g(−bbt	NOUN
ejde-1060	127	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	128	1	=	=	SYM
ejde-1060	128	2	−ê	−ê	PROPN
ejde-1060	128	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	128	4	−⟨b	−⟨b	NOUN
ejde-1060	128	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	128	6	b1⟩2	b1⟩2	PROPN
ejde-1060	128	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	128	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	129	1	in	in	ADP
ejde-1060	129	2	particular	particular	ADJ
ejde-1060	129	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	129	4	for	for	ADP
ejde-1060	129	5	each	each	DET
ejde-1060	129	6	t	t	PROPN
ejde-1060	129	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	129	8	s	s	VERB
ejde-1060	129	9	≥	≥	NOUN
ejde-1060	129	10	0	0	NUM
ejde-1060	129	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	129	12	bb	bb	INTJ
ejde-1060	129	13	t+s	t+s	NUM
ejde-1060	130	1	−	−	NOUN
ejde-1060	131	1	bb	bb	INTJ
ejde-1060	131	2	t	t	NOUN
ejde-1060	132	1	d	d	PROPN
ejde-1060	132	2	=	=	SYM
ejde-1060	132	3	n	n	PROPN
ejde-1060	132	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	132	5	0	0	NUM
ejde-1060	132	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	132	7	[	[	X
ejde-1060	132	8	sσ2	sσ2	ADJ
ejde-1060	132	9	−bbt	−bbt	NOUN
ejde-1060	132	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	132	11	sσ	sσ	PROPN
ejde-1060	132	12	2	2	NUM
ejde-1060	132	13	bbt	bbt	PROPN
ejde-1060	132	14	]	]	PUNCT
ejde-1060	132	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	132	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	133	1	definition	definition	NOUN
ejde-1060	133	2	2.10	2.10	NUM
ejde-1060	133	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	133	4	[	[	X
ejde-1060	133	5	26	26	NUM
ejde-1060	133	6	]	]	NUM
ejde-1060	133	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	133	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	134	1	for	for	ADP
ejde-1060	134	2	p	p	PRON
ejde-1060	134	3	≥	≥	NUM
ejde-1060	134	4	1	1	NUM
ejde-1060	134	5	and	and	CCONJ
ejde-1060	134	6	t	t	PROPN
ejde-1060	134	7	∈	∈	PROPN
ejde-1060	134	8	r+	r+	NOUN
ejde-1060	134	9	fixed	fix	VERB
ejde-1060	134	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	134	11	we	we	PRON
ejde-1060	134	12	consider	consider	VERB
ejde-1060	134	13	the	the	DET
ejde-1060	134	14	type	type	NOUN
ejde-1060	134	15	of	of	ADP
ejde-1060	134	16	simple	simple	ADJ
ejde-1060	134	17	processes	process	NOUN
ejde-1060	134	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	134	19	mb,0([0	mb,0([0	PROPN
ejde-1060	134	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	134	21	t	t	NOUN
ejde-1060	134	22	]	]	PUNCT
ejde-1060	134	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	135	1	=	=	SYM
ejde-1060	135	2	{	{	PUNCT
ejde-1060	135	3	η	η	NOUN
ejde-1060	135	4	:	:	PUNCT
ejde-1060	135	5	=	=	NOUN
ejde-1060	135	6	ηt(ω	ηt(ω	NOUN
ejde-1060	135	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	135	8	=	=	PUNCT
ejde-1060	135	9	n−1∑	n−1∑	NUM
ejde-1060	135	10	i=0	i=0	PROPN
ejde-1060	135	11	ξi1[ti	ξi1[ti	PROPN
ejde-1060	135	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	135	13	ti+1)(t	ti+1)(t	PUNCT
ejde-1060	135	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	135	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	135	16	∀n	∀n	X
ejde-1060	135	17	>	>	X
ejde-1060	135	18	0	0	NUM
ejde-1060	135	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	135	20	0	0	NUM
ejde-1060	135	21	=	=	SYM
ejde-1060	135	22	t0	t0	X
ejde-1060	135	23	<	<	X
ejde-1060	135	24	·	·	PUNCT
ejde-1060	135	25	·	·	PUNCT
ejde-1060	135	26	·	·	PUNCT
ejde-1060	135	27	<	<	X
ejde-1060	135	28	tn	tn	PROPN
ejde-1060	135	29	=	=	SYM
ejde-1060	135	30	t	t	PROPN
ejde-1060	135	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	135	32	ξi	ξi	PROPN
ejde-1060	135	33	∈	∈	PROPN
ejde-1060	135	34	bb(ωti	bb(ωti	NOUN
ejde-1060	135	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	135	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	135	37	i	i	PRON
ejde-1060	135	38	=	=	NOUN
ejde-1060	135	39	0	0	NUM
ejde-1060	135	40	,	,	PUNCT
ejde-1060	135	41	1	1	NUM
ejde-1060	135	42	,	,	PUNCT
ejde-1060	135	43	2	2	NUM
ejde-1060	135	44	,	,	PUNCT
ejde-1060	135	45	.	.	PUNCT
ejde-1060	135	46	.	.	PUNCT
ejde-1060	135	47	.	.	PUNCT
ejde-1060	136	1	,	,	PUNCT
ejde-1060	137	1	n	n	CCONJ
ejde-1060	137	2	−	−	PROPN
ejde-1060	137	3	1	1	NUM
ejde-1060	137	4	}	}	PUNCT
ejde-1060	137	5	.	.	PUNCT
ejde-1060	138	1	for	for	ADP
ejde-1060	138	2	each	each	DET
ejde-1060	138	3	p	p	NOUN
ejde-1060	138	4	≥	≥	NUM
ejde-1060	138	5	1	1	NUM
ejde-1060	138	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	138	7	we	we	PRON
ejde-1060	138	8	denote	denote	VERB
ejde-1060	138	9	by	by	ADP
ejde-1060	138	10	mp	mp	PROPN
ejde-1060	138	11	⋆	⋆	X
ejde-1060	138	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	138	13	[	[	X
ejde-1060	138	14	0	0	NUM
ejde-1060	138	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	138	16	t	t	X
ejde-1060	138	17	]	]	PUNCT
ejde-1060	138	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	138	19	the	the	DET
ejde-1060	138	20	completion	completion	NOUN
ejde-1060	138	21	of	of	ADP
ejde-1060	138	22	mb,0([0	mb,0([0	PROPN
ejde-1060	138	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	138	24	t	t	NOUN
ejde-1060	138	25	]	]	PUNCT
ejde-1060	138	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	138	27	under	under	ADP
ejde-1060	138	28	the	the	DET
ejde-1060	138	29	norm	norm	NOUN
ejde-1060	138	30	:	:	PUNCT
ejde-1060	138	31	∥η∥mp([0,t	∥η∥mp([0,t	NOUN
ejde-1060	138	32	]	]	X
ejde-1060	138	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	138	34	=	=	SYM
ejde-1060	138	35	(	(	PUNCT
ejde-1060	138	36	ê	ê	PROPN
ejde-1060	138	37	(	(	PUNCT
ejde-1060	138	38	∫	∫	PROPN
ejde-1060	138	39	t	t	PROPN
ejde-1060	138	40	0	0	NUM
ejde-1060	138	41	∥ηt∥pdt	∥ηt∥pdt	ADJ
ejde-1060	138	42	)	)	PUNCT
ejde-1060	138	43	)	)	PUNCT
ejde-1060	139	1	1	1	X
ejde-1060	139	2	/	/	SYM
ejde-1060	139	3	p	p	NOUN
ejde-1060	139	4	.	.	PUNCT
ejde-1060	140	1	now	now	ADV
ejde-1060	140	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	140	3	we	we	PRON
ejde-1060	140	4	introduce	introduce	VERB
ejde-1060	140	5	the	the	DET
ejde-1060	140	6	natural	natural	ADJ
ejde-1060	140	7	choquet	choquet	NOUN
ejde-1060	140	8	capacity	capacity	NOUN
ejde-1060	140	9	.	.	PUNCT
ejde-1060	141	1	definition	definition	NOUN
ejde-1060	141	2	2.11	2.11	NUM
ejde-1060	141	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	141	4	[	[	X
ejde-1060	141	5	24	24	NUM
ejde-1060	141	6	]	]	PUNCT
ejde-1060	141	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	141	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	142	1	let	let	VERB
ejde-1060	142	2	b(ω	b(ω	ADV
ejde-1060	142	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	142	4	the	the	DET
ejde-1060	142	5	borel	borel	PROPN
ejde-1060	142	6	σ	σ	PROPN
ejde-1060	142	7	-	-	PUNCT
ejde-1060	142	8	algebra	algebra	PROPN
ejde-1060	142	9	and	and	CCONJ
ejde-1060	142	10	p	p	NOUN
ejde-1060	142	11	be	be	AUX
ejde-1060	142	12	a	a	DET
ejde-1060	142	13	weakly	weakly	ADJ
ejde-1060	142	14	compact	compact	ADJ
ejde-1060	142	15	collection	collection	NOUN
ejde-1060	142	16	of	of	ADP
ejde-1060	142	17	probability	probability	NOUN
ejde-1060	142	18	measures	measure	NOUN
ejde-1060	142	19	p	p	PRON
ejde-1060	142	20	defined	define	VERB
ejde-1060	142	21	on	on	ADP
ejde-1060	142	22	(	(	PUNCT
ejde-1060	142	23	ω	ω	NOUN
ejde-1060	142	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	142	25	b(ω	b(ω	NOUN
ejde-1060	142	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	142	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	142	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	142	29	then	then	ADV
ejde-1060	142	30	the	the	DET
ejde-1060	142	31	capacity	capacity	NOUN
ejde-1060	142	32	ĉ	ĉ	X
ejde-1060	142	33	(	(	PUNCT
ejde-1060	142	34	·	·	PUNCT
ejde-1060	142	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	142	36	associated	associate	VERB
ejde-1060	142	37	to	to	ADP
ejde-1060	142	38	p	p	PROPN
ejde-1060	142	39	is	be	AUX
ejde-1060	142	40	defined	define	VERB
ejde-1060	142	41	as	as	SCONJ
ejde-1060	142	42	follows	follow	VERB
ejde-1060	142	43	:	:	PUNCT
ejde-1060	142	44	ĉ(a	ĉ(a	X
ejde-1060	142	45	)	)	PUNCT
ejde-1060	142	46	:	:	PUNCT
ejde-1060	143	1	=	=	NUM
ejde-1060	143	2	sup	sup	NUM
ejde-1060	143	3	p∈p	p∈p	PROPN
ejde-1060	143	4	p(a	p(a	NOUN
ejde-1060	143	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	143	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	143	7	a	a	DET
ejde-1060	143	8	∈	∈	PROPN
ejde-1060	143	9	b(ω	b(ω	ADV
ejde-1060	143	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	143	11	.	.	PUNCT
ejde-1060	144	1	definition	definition	NOUN
ejde-1060	144	2	2.12	2.12	NUM
ejde-1060	144	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	144	4	[	[	X
ejde-1060	144	5	24	24	NUM
ejde-1060	144	6	]	]	PUNCT
ejde-1060	144	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	144	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	145	1	a	a	DET
ejde-1060	145	2	set	set	NOUN
ejde-1060	145	3	a	a	DET
ejde-1060	145	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-1060	145	5	b(ω	b(ω	NOUN
ejde-1060	145	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	145	7	is	be	AUX
ejde-1060	145	8	polar	polar	ADJ
ejde-1060	145	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	145	10	if	if	SCONJ
ejde-1060	145	11	ĉ(a	ĉ(a	NOUN
ejde-1060	145	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	145	13	=	=	SYM
ejde-1060	145	14	0	0	X
ejde-1060	145	15	.	.	PUNCT
ejde-1060	146	1	a	a	DET
ejde-1060	146	2	property	property	NOUN
ejde-1060	146	3	holds	hold	VERB
ejde-1060	146	4	“	"	PUNCT
ejde-1060	146	5	quasi	quasi	ADJ
ejde-1060	146	6	-	-	ADJ
ejde-1060	146	7	surely	surely	ADV
ejde-1060	146	8	”	"	PUNCT
ejde-1060	146	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	146	10	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	146	11	.	.	PUNCT
ejde-1060	146	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	146	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	146	14	if	if	SCONJ
ejde-1060	146	15	it	it	PRON
ejde-1060	146	16	holds	hold	VERB
ejde-1060	146	17	outside	outside	ADP
ejde-1060	146	18	a	a	DET
ejde-1060	146	19	polar	polar	ADJ
ejde-1060	146	20	set	set	NOUN
ejde-1060	146	21	.	.	PUNCT
ejde-1060	147	1	next	next	ADV
ejde-1060	147	2	we	we	PRON
ejde-1060	147	3	recall	recall	VERB
ejde-1060	147	4	the	the	DET
ejde-1060	147	5	following	follow	VERB
ejde-1060	147	6	borel	borel	PROPN
ejde-1060	147	7	-	-	PUNCT
ejde-1060	147	8	cantelli	cantelli	PROPN
ejde-1060	147	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-1060	147	10	in	in	ADP
ejde-1060	147	11	the	the	DET
ejde-1060	147	12	g	g	NOUN
ejde-1060	147	13	-	-	PUNCT
ejde-1060	147	14	framework	framework	NOUN
ejde-1060	147	15	.	.	PUNCT
ejde-1060	148	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1060	148	2	2.13	2.13	NUM
ejde-1060	148	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	148	4	[	[	X
ejde-1060	148	5	11	11	NUM
ejde-1060	148	6	]	]	NUM
ejde-1060	148	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	148	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	149	1	let	let	VERB
ejde-1060	149	2	{	{	PUNCT
ejde-1060	149	3	ak	ak	PROPN
ejde-1060	149	4	}	}	PUNCT
ejde-1060	149	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-1060	149	6	b(ω	b(ω	ADV
ejde-1060	149	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	149	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	149	9	such	such	ADJ
ejde-1060	149	10	that	that	SCONJ
ejde-1060	149	11	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1060	149	12	k=1	k=1	ADJ
ejde-1060	149	13	ĉ(ak	ĉ(ak	X
ejde-1060	149	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	149	15	<	<	X
ejde-1060	149	16	∞.	∞.	PROPN
ejde-1060	149	17	then	then	ADV
ejde-1060	149	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	149	19	lim	lim	PROPN
ejde-1060	149	20	supk→∞	supk→∞	PROPN
ejde-1060	149	21	ak	ak	PROPN
ejde-1060	149	22	is	be	AUX
ejde-1060	149	23	polar	polar	ADJ
ejde-1060	149	24	.	.	PUNCT
ejde-1060	150	1	6	6	NUM
ejde-1060	150	2	t.	t.	PROPN
ejde-1060	150	3	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	150	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	150	5	f.	f.	PROPN
ejde-1060	150	6	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	150	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	150	8	m.	m.	NOUN
ejde-1060	150	9	a.	a.	PROPN
ejde-1060	150	10	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	150	11	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	150	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-1060	150	13	2.14	2.14	NUM
ejde-1060	150	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	150	15	[	[	X
ejde-1060	150	16	30	30	NUM
ejde-1060	150	17	]	]	PUNCT
ejde-1060	150	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	150	19	.	.	PUNCT
ejde-1060	151	1	let	let	VERB
ejde-1060	151	2	bt	bt	PRON
ejde-1060	151	3	be	be	AUX
ejde-1060	151	4	a	a	DET
ejde-1060	151	5	one	one	NUM
ejde-1060	151	6	-	-	PUNCT
ejde-1060	151	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	151	8	g	g	NOUN
ejde-1060	151	9	-	-	PUNCT
ejde-1060	151	10	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	151	11	motion	motion	NOUN
ejde-1060	151	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	151	13	we	we	PRON
ejde-1060	151	14	suppose	suppose	VERB
ejde-1060	151	15	that	that	SCONJ
ejde-1060	151	16	there	there	PRON
ejde-1060	151	17	exist	exist	VERB
ejde-1060	151	18	constants	constant	NOUN
ejde-1060	151	19	ϵ	ϵ	X
ejde-1060	151	20	>	>	X
ejde-1060	151	21	0	0	PUNCT
ejde-1060	151	22	and	and	CCONJ
ejde-1060	151	23	ν	ν	X
ejde-1060	151	24	>	>	X
ejde-1060	151	25	0	0	NUM
ejde-1060	151	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	151	27	such	such	ADJ
ejde-1060	151	28	that	that	DET
ejde-1060	151	29	ê	ê	PROPN
ejde-1060	151	30	(	(	PUNCT
ejde-1060	151	31	exp	exp	NOUN
ejde-1060	151	32	(	(	PUNCT
ejde-1060	151	33	ν2	ν2	NOUN
ejde-1060	151	34	2	2	NUM
ejde-1060	151	35	(	(	PUNCT
ejde-1060	151	36	1	1	NUM
ejde-1060	151	37	+	+	CCONJ
ejde-1060	151	38	ϵ	ϵ	X
ejde-1060	151	39	)	)	PUNCT
ejde-1060	151	40	∫	∫	PROPN
ejde-1060	151	41	t	t	PROPN
ejde-1060	151	42	0	0	NUM
ejde-1060	151	43	f2(s)d⟨b⟩s	f2(s)d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	151	44	)	)	PUNCT
ejde-1060	151	45	)	)	PUNCT
ejde-1060	152	1	<	<	X
ejde-1060	152	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1060	152	3	then	then	ADV
ejde-1060	152	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	152	5	for	for	ADP
ejde-1060	152	6	any	any	DET
ejde-1060	152	7	t	t	NOUN
ejde-1060	152	8	>	>	X
ejde-1060	152	9	0	0	PROPN
ejde-1060	152	10	and	and	CCONJ
ejde-1060	152	11	η	η	PROPN
ejde-1060	152	12	>	>	X
ejde-1060	152	13	0	0	PROPN
ejde-1060	152	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	152	15	ĉ	ĉ	X
ejde-1060	152	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	152	17	sup	sup	NOUN
ejde-1060	152	18	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-1060	152	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	152	20	∫	∫	PROPN
ejde-1060	152	21	t	t	PROPN
ejde-1060	152	22	0	0	NUM
ejde-1060	152	23	f(s)dbs	f(s)dbs	ADV
ejde-1060	152	24	−	−	NOUN
ejde-1060	152	25	ν	ν	NOUN
ejde-1060	152	26	2	2	NUM
ejde-1060	152	27	∫	∫	NOUN
ejde-1060	152	28	t	t	PROPN
ejde-1060	152	29	0	0	NUM
ejde-1060	152	30	f2(s)d⟨b⟩s	f2(s)d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	152	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	152	32	>	>	PUNCT
ejde-1060	152	33	η	η	PROPN
ejde-1060	152	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	152	35	≤	≤	NOUN
ejde-1060	153	1	exp(−νη	exp(−νη	ADJ
ejde-1060	153	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	153	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	154	1	3	3	X
ejde-1060	154	2	.	.	X
ejde-1060	154	3	practical	practical	ADJ
ejde-1060	154	4	stability	stability	NOUN
ejde-1060	154	5	of	of	ADP
ejde-1060	154	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	154	7	delay	delay	NOUN
ejde-1060	154	8	equation	equation	NOUN
ejde-1060	154	9	driven	drive	VERB
ejde-1060	154	10	by	by	ADP
ejde-1060	154	11	g	g	NOUN
ejde-1060	154	12	-	-	PUNCT
ejde-1060	154	13	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	154	14	motion	motion	NOUN
ejde-1060	154	15	let	let	VERB
ejde-1060	154	16	τ	τ	PROPN
ejde-1060	154	17	>	>	X
ejde-1060	154	18	0	0	PROPN
ejde-1060	154	19	and	and	CCONJ
ejde-1060	154	20	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1060	154	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	154	22	0],rn	0],rn	NUM
ejde-1060	154	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	154	24	denote	denote	VERB
ejde-1060	154	25	the	the	DET
ejde-1060	154	26	family	family	NOUN
ejde-1060	154	27	of	of	ADP
ejde-1060	154	28	all	all	DET
ejde-1060	154	29	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	154	30	rn	rn	ADV
ejde-1060	154	31	-	-	PUNCT
ejde-1060	154	32	valued	value	VERB
ejde-1060	154	33	function	function	NOUN
ejde-1060	154	34	φ	φ	PROPN
ejde-1060	154	35	defined	define	VERB
ejde-1060	154	36	on	on	ADP
ejde-1060	154	37	[	[	X
ejde-1060	154	38	−τ	−τ	ADJ
ejde-1060	154	39	,	,	PUNCT
ejde-1060	154	40	0	0	NUM
ejde-1060	154	41	]	]	PUNCT
ejde-1060	154	42	with	with	ADP
ejde-1060	154	43	the	the	DET
ejde-1060	154	44	norm	norm	NOUN
ejde-1060	154	45	∥φ∥	∥φ∥	NOUN
ejde-1060	154	46	=	=	PUNCT
ejde-1060	154	47	sup−τ≤θ≤0	sup−τ≤θ≤0	VERB
ejde-1060	154	48	∥φ(θ)∥.	∥φ(θ)∥.	ADJ
ejde-1060	154	49	if	if	SCONJ
ejde-1060	154	50	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	154	51	)	)	PUNCT
ejde-1060	154	52	is	be	AUX
ejde-1060	154	53	a	a	DET
ejde-1060	154	54	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	154	55	rn	rn	ADV
ejde-1060	154	56	-	-	PUNCT
ejde-1060	154	57	valued	value	VERB
ejde-1060	154	58	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	154	59	process	process	NOUN
ejde-1060	154	60	on	on	ADP
ejde-1060	154	61	[	[	X
ejde-1060	154	62	−τ,∞	−τ,∞	PROPN
ejde-1060	154	63	)	)	PUNCT
ejde-1060	154	64	,	,	PUNCT
ejde-1060	154	65	for	for	ADP
ejde-1060	154	66	every	every	DET
ejde-1060	154	67	t	t	PROPN
ejde-1060	154	68	≥	≥	NOUN
ejde-1060	154	69	0	0	NUM
ejde-1060	154	70	we	we	PRON
ejde-1060	154	71	define	define	VERB
ejde-1060	154	72	xt	xt	ADP
ejde-1060	154	73	:	:	PUNCT
ejde-1060	155	1	[	[	X
ejde-1060	155	2	−τ	−τ	NOUN
ejde-1060	155	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	155	4	0	0	NUM
ejde-1060	155	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	155	6	→	→	SYM
ejde-1060	155	7	rn	rn	X
ejde-1060	155	8	by	by	ADP
ejde-1060	155	9	xt(θ	xt(θ	NOUN
ejde-1060	155	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	155	11	=	=	PUNCT
ejde-1060	156	1	x(t+θ),−τ	x(t+θ),−τ	PROPN
ejde-1060	157	1	≤	≤	NUM
ejde-1060	157	2	θ	θ	PROPN
ejde-1060	157	3	≤	≤	NUM
ejde-1060	157	4	0	0	NUM
ejde-1060	157	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	157	6	which	which	PRON
ejde-1060	157	7	is	be	AUX
ejde-1060	157	8	considered	consider	VERB
ejde-1060	157	9	as	as	ADP
ejde-1060	157	10	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1060	157	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	157	12	0],rn)valued	0],rn)valued	ADJ
ejde-1060	157	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	157	14	process	process	NOUN
ejde-1060	157	15	.	.	PUNCT
ejde-1060	158	1	now	now	ADV
ejde-1060	158	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	158	3	we	we	PRON
ejde-1060	158	4	consider	consider	VERB
ejde-1060	158	5	the	the	DET
ejde-1060	158	6	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1060	158	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	158	8	differential	differential	NOUN
ejde-1060	158	9	delay	delay	NOUN
ejde-1060	158	10	equations	equation	NOUN
ejde-1060	158	11	driven	drive	VERB
ejde-1060	158	12	by	by	ADP
ejde-1060	158	13	a	a	DET
ejde-1060	158	14	g	g	NOUN
ejde-1060	158	15	-	-	PUNCT
ejde-1060	158	16	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	158	17	motion	motion	NOUN
ejde-1060	158	18	in	in	ADP
ejde-1060	158	19	the	the	DET
ejde-1060	158	20	form	form	NOUN
ejde-1060	158	21	dx(t	dx(t	NOUN
ejde-1060	158	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	158	23	=	=	SYM
ejde-1060	159	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-1060	159	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	159	3	xt)dt+	xt)dt+	NOUN
ejde-1060	159	4	h(t	h(t	PROPN
ejde-1060	159	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	159	6	xt)d⟨b⟩t	xt)d⟨b⟩t	PROPN
ejde-1060	159	7	+	+	CCONJ
ejde-1060	159	8	g(t	g(t	PROPN
ejde-1060	159	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	159	10	xt)dbt	xt)dbt	PROPN
ejde-1060	159	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	159	12	t	t	PROPN
ejde-1060	159	13	≥	≥	PROPN
ejde-1060	159	14	t0	t0	PROPN
ejde-1060	159	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	159	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	159	17	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	159	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	159	19	where	where	SCONJ
ejde-1060	159	20	bt	bt	NOUN
ejde-1060	159	21	is	be	AUX
ejde-1060	159	22	a	a	DET
ejde-1060	159	23	one	one	NUM
ejde-1060	159	24	-	-	PUNCT
ejde-1060	159	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	159	26	g	g	NOUN
ejde-1060	159	27	-	-	PUNCT
ejde-1060	159	28	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	159	29	motion	motion	NOUN
ejde-1060	159	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	159	31	with	with	ADP
ejde-1060	159	32	bt	bt	NOUN
ejde-1060	159	33	∼	∼	NOUN
ejde-1060	159	34	n	n	CCONJ
ejde-1060	159	35	(	(	PUNCT
ejde-1060	159	36	0	0	NUM
ejde-1060	159	37	,	,	PUNCT
ejde-1060	159	38	[	[	X
ejde-1060	159	39	σ2	σ2	PROPN
ejde-1060	159	40	t	t	PROPN
ejde-1060	159	41	,	,	PUNCT
ejde-1060	159	42	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	159	43	t	t	NOUN
ejde-1060	159	44	]	]	PUNCT
ejde-1060	159	45	)	)	PUNCT
ejde-1060	159	46	,	,	PUNCT
ejde-1060	159	47	and	and	CCONJ
ejde-1060	159	48	(	(	PUNCT
ejde-1060	159	49	⟨b⟩)t≥0	⟨b⟩)t≥0	NOUN
ejde-1060	159	50	is	be	AUX
ejde-1060	159	51	the	the	DET
ejde-1060	159	52	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-1060	159	53	variation	variation	NOUN
ejde-1060	159	54	process	process	NOUN
ejde-1060	159	55	of	of	ADP
ejde-1060	159	56	the	the	DET
ejde-1060	159	57	g	g	NOUN
ejde-1060	159	58	-	-	PUNCT
ejde-1060	159	59	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	159	60	,	,	PUNCT
ejde-1060	159	61	and	and	CCONJ
ejde-1060	159	62	f	f	NOUN
ejde-1060	159	63	:	:	PUNCT
ejde-1060	160	1	[	[	X
ejde-1060	160	2	t0,∞	t0,∞	NUM
ejde-1060	160	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	160	4	×	×	PROPN
ejde-1060	160	5	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1060	160	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	160	7	0],rn	0],rn	NUM
ejde-1060	160	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	160	9	→	→	SYM
ejde-1060	160	10	rn	rn	PROPN
ejde-1060	160	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	160	12	g	g	NOUN
ejde-1060	160	13	:	:	PUNCT
ejde-1060	160	14	[	[	X
ejde-1060	160	15	t0,∞)×c([−τ	t0,∞)×c([−τ	ADP
ejde-1060	160	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	160	17	0],rn	0],rn	NUM
ejde-1060	160	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	160	19	→	→	SYM
ejde-1060	160	20	rn	rn	PROPN
ejde-1060	160	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	160	22	h	h	NOUN
ejde-1060	160	23	:	:	PUNCT
ejde-1060	161	1	[	[	X
ejde-1060	161	2	t0,∞)×c([−τ	t0,∞)×c([−τ	ADP
ejde-1060	161	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	161	4	0],rn	0],rn	NUM
ejde-1060	161	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	161	6	→	→	SYM
ejde-1060	161	7	rn	rn	AUX
ejde-1060	161	8	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1060	161	9	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1060	161	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1060	161	11	described	describe	VERB
ejde-1060	161	12	below	below	ADV
ejde-1060	161	13	.	.	PUNCT
ejde-1060	162	1	to	to	PART
ejde-1060	162	2	solve	solve	VERB
ejde-1060	162	3	equation	equation	NOUN
ejde-1060	162	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	162	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	162	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	162	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	162	8	we	we	PRON
ejde-1060	162	9	need	need	VERB
ejde-1060	162	10	to	to	PART
ejde-1060	162	11	know	know	VERB
ejde-1060	162	12	an	an	DET
ejde-1060	162	13	initial	initial	ADJ
ejde-1060	162	14	datum	datum	NOUN
ejde-1060	162	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	162	16	so	so	SCONJ
ejde-1060	162	17	we	we	PRON
ejde-1060	162	18	assume	assume	VERB
ejde-1060	162	19	that	that	SCONJ
ejde-1060	162	20	it	it	PRON
ejde-1060	162	21	is	be	AUX
ejde-1060	162	22	given	give	VERB
ejde-1060	162	23	as	as	SCONJ
ejde-1060	162	24	follows	follow	VERB
ejde-1060	163	1	xt0	xt0	PROPN
ejde-1060	163	2	=	=	SYM
ejde-1060	163	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-1060	163	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	163	5	in	in	ADP
ejde-1060	163	6	other	other	ADJ
ejde-1060	163	7	words	word	NOUN
ejde-1060	163	8	xt0(θ	xt0(θ	PROPN
ejde-1060	163	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	163	10	=	=	SYM
ejde-1060	163	11	x(t0	x(t0	PROPN
ejde-1060	163	12	+	+	CCONJ
ejde-1060	163	13	θ	θ	X
ejde-1060	163	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	163	15	=	=	PRON
ejde-1060	163	16	ξ(θ),−τ	ξ(θ),−τ	VERB
ejde-1060	163	17	≤	≤	NUM
ejde-1060	163	18	θ	θ	PROPN
ejde-1060	163	19	≤	≤	NUM
ejde-1060	163	20	0	0	NUM
ejde-1060	163	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	163	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	163	23	(	(	PUNCT
ejde-1060	163	24	3.2	3.2	NUM
ejde-1060	163	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	163	26	where	where	SCONJ
ejde-1060	163	27	ξ	ξ	PROPN
ejde-1060	163	28	is	be	AUX
ejde-1060	163	29	a	a	DET
ejde-1060	163	30	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1060	163	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	163	32	0],rn)-valued	0],rn)-value	VERB
ejde-1060	163	33	random	random	ADJ
ejde-1060	163	34	variable	variable	NOUN
ejde-1060	163	35	.	.	PUNCT
ejde-1060	164	1	for	for	ADP
ejde-1060	164	2	the	the	DET
ejde-1060	164	3	well	well	NOUN
ejde-1060	164	4	-	-	PUNCT
ejde-1060	164	5	posedness	posedness	NOUN
ejde-1060	164	6	of	of	ADP
ejde-1060	164	7	system	system	NOUN
ejde-1060	164	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	164	9	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	164	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	164	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	164	12	we	we	PRON
ejde-1060	164	13	impose	impose	VERB
ejde-1060	164	14	the	the	DET
ejde-1060	164	15	following	follow	VERB
ejde-1060	164	16	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-1060	164	17	.	.	PUNCT
ejde-1060	165	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	165	2	1	1	X
ejde-1060	165	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	165	4	linear	linear	ADJ
ejde-1060	165	5	growth	growth	NOUN
ejde-1060	165	6	condition	condition	NOUN
ejde-1060	165	7	:	:	PUNCT
ejde-1060	165	8	there	there	PRON
ejde-1060	165	9	exists	exist	VERB
ejde-1060	165	10	a	a	DET
ejde-1060	165	11	positive	positive	ADJ
ejde-1060	165	12	constant	constant	ADJ
ejde-1060	165	13	k1	k1	NOUN
ejde-1060	165	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	165	15	such	such	ADJ
ejde-1060	165	16	that	that	SCONJ
ejde-1060	165	17	for	for	ADP
ejde-1060	165	18	all	all	DET
ejde-1060	165	19	φ	φ	PROPN
ejde-1060	165	20	∈	∈	PROPN
ejde-1060	165	21	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1060	165	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	165	23	0],rn	0],rn	NUM
ejde-1060	165	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	165	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	165	26	and	and	CCONJ
ejde-1060	165	27	all	all	DET
ejde-1060	165	28	t	t	NOUN
ejde-1060	165	29	∈	∈	PROPN
ejde-1060	166	1	[	[	X
ejde-1060	166	2	t0	t0	PROPN
ejde-1060	166	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	166	4	t	t	X
ejde-1060	166	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	166	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	166	7	|f(t	|f(t	PROPN
ejde-1060	166	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	166	9	φ)|2	φ)|2	NOUN
ejde-1060	166	10	+	+	CCONJ
ejde-1060	166	11	|h(t	|h(t	ADJ
ejde-1060	166	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	166	13	φ)|2	φ)|2	NOUN
ejde-1060	166	14	+	+	CCONJ
ejde-1060	166	15	|g(t	|g(t	PROPN
ejde-1060	166	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	166	17	φ)|2	φ)|2	NOUN
ejde-1060	166	18	≤	≤	ADJ
ejde-1060	166	19	k1(1	k1(1	PROPN
ejde-1060	166	20	+	+	CCONJ
ejde-1060	166	21	|φ|2	|φ|2	NOUN
ejde-1060	166	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	166	23	.	.	PUNCT
ejde-1060	167	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	167	2	2	2	X
ejde-1060	167	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	167	4	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1060	167	5	condition	condition	NOUN
ejde-1060	167	6	:	:	PUNCT
ejde-1060	167	7	there	there	PRON
ejde-1060	167	8	exists	exist	VERB
ejde-1060	167	9	a	a	DET
ejde-1060	167	10	positive	positive	ADJ
ejde-1060	167	11	constant	constant	ADJ
ejde-1060	167	12	k2	k2	NOUN
ejde-1060	167	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	167	14	such	such	ADJ
ejde-1060	167	15	that	that	PRON
ejde-1060	167	16	for	for	ADP
ejde-1060	167	17	all	all	DET
ejde-1060	167	18	φ	φ	NOUN
ejde-1060	167	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	167	20	φ̃	φ̃	PROPN
ejde-1060	167	21	∈	∈	PROPN
ejde-1060	167	22	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1060	167	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	167	24	0],rn	0],rn	NUM
ejde-1060	167	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	167	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	167	27	and	and	CCONJ
ejde-1060	167	28	for	for	ADP
ejde-1060	167	29	all	all	DET
ejde-1060	167	30	t	t	NOUN
ejde-1060	167	31	∈	∈	PROPN
ejde-1060	167	32	[	[	X
ejde-1060	167	33	t0	t0	PROPN
ejde-1060	167	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	167	35	t	t	X
ejde-1060	167	36	]	]	PUNCT
ejde-1060	167	37	,	,	PUNCT
ejde-1060	167	38	∥f(t	∥f(t	PROPN
ejde-1060	167	39	,	,	PUNCT
ejde-1060	167	40	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-1060	167	41	f(t	f(t	NOUN
ejde-1060	167	42	,	,	PUNCT
ejde-1060	167	43	φ̃)∥2	φ̃)∥2	PROPN
ejde-1060	167	44	+	+	NUM
ejde-1060	167	45	∥h(t	∥h(t	ADJ
ejde-1060	167	46	,	,	PUNCT
ejde-1060	167	47	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-1060	167	48	h(t	h(t	PROPN
ejde-1060	167	49	,	,	PUNCT
ejde-1060	167	50	φ̃)∥2	φ̃)∥2	PROPN
ejde-1060	168	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	168	2	∥g(t	∥g(t	NOUN
ejde-1060	168	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	168	4	φ)−	φ)−	PROPN
ejde-1060	168	5	g(t	g(t	PROPN
ejde-1060	168	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	168	7	φ̃)∥2	φ̃)∥2	PROPN
ejde-1060	168	8	≤	≤	PROPN
ejde-1060	169	1	k2∥φ−	k2∥φ−	PROPN
ejde-1060	169	2	φ̃∥2	φ̃∥2	PROPN
ejde-1060	169	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	170	1	then	then	ADV
ejde-1060	170	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	170	3	under	under	ADP
ejde-1060	170	4	these	these	DET
ejde-1060	170	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1060	170	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	170	7	the	the	DET
ejde-1060	170	8	g	g	NOUN
ejde-1060	170	9	-	-	PUNCT
ejde-1060	170	10	sdde	sdde	NOUN
ejde-1060	170	11	(	(	PUNCT
ejde-1060	170	12	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	170	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	170	14	with	with	ADP
ejde-1060	170	15	initial	initial	ADJ
ejde-1060	170	16	value	value	NOUN
ejde-1060	170	17	(	(	PUNCT
ejde-1060	170	18	3.2	3.2	NUM
ejde-1060	170	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	170	20	has	have	VERB
ejde-1060	170	21	a	a	DET
ejde-1060	170	22	unique	unique	ADJ
ejde-1060	170	23	solution	solution	NOUN
ejde-1060	170	24	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	170	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	170	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	170	27	see	see	VERB
ejde-1060	170	28	[	[	X
ejde-1060	170	29	27	27	NUM
ejde-1060	170	30	]	]	PUNCT
ejde-1060	170	31	for	for	ADP
ejde-1060	170	32	details	detail	NOUN
ejde-1060	170	33	.	.	PUNCT
ejde-1060	171	1	the	the	DET
ejde-1060	171	2	solution	solution	NOUN
ejde-1060	171	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	171	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	171	5	of	of	ADP
ejde-1060	171	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	171	7	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	171	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	171	9	with	with	ADP
ejde-1060	171	10	initial	initial	ADJ
ejde-1060	171	11	value	value	NOUN
ejde-1060	171	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	171	13	3.2	3.2	NUM
ejde-1060	171	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	171	15	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1060	171	16	the	the	DET
ejde-1060	171	17	integral	integral	ADJ
ejde-1060	171	18	equation	equation	NOUN
ejde-1060	171	19	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	171	20	)	)	PUNCT
ejde-1060	171	21	=	=	SYM
ejde-1060	171	22	ξ(0	ξ(0	X
ejde-1060	171	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	172	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	172	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	172	3	t	t	PROPN
ejde-1060	172	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	172	5	f(s	f(s	PROPN
ejde-1060	172	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	172	7	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	172	8	∫	∫	PROPN
ejde-1060	172	9	t	t	PROPN
ejde-1060	172	10	t0	t0	PROPN
ejde-1060	172	11	h(s	h(s	PROPN
ejde-1060	172	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	172	13	xs)d⟨b⟩s	xs)d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	173	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	174	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	174	2	t	t	PROPN
ejde-1060	174	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	174	4	g(s	g(s	PROPN
ejde-1060	174	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	174	6	xs)dbs	xs)dbs	PROPN
ejde-1060	174	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	174	8	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	174	9	.	.	PROPN
ejde-1060	174	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	174	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	174	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	174	13	=	=	SYM
ejde-1060	174	14	ξ(t−	ξ(t−	PROPN
ejde-1060	174	15	t0	t0	PROPN
ejde-1060	174	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	174	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	174	18	t	t	PROPN
ejde-1060	174	19	∈	∈	PROPN
ejde-1060	175	1	[	[	X
ejde-1060	175	2	t0	t0	X
ejde-1060	175	3	−	−	PROPN
ejde-1060	175	4	τ	τ	PROPN
ejde-1060	175	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	175	6	t0	t0	PROPN
ejde-1060	175	7	]	]	PUNCT
ejde-1060	175	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	176	1	to	to	PART
ejde-1060	176	2	calculate	calculate	VERB
ejde-1060	176	3	the	the	DET
ejde-1060	176	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	176	5	differential	differential	NOUN
ejde-1060	176	6	of	of	ADP
ejde-1060	176	7	the	the	DET
ejde-1060	176	8	process	process	NOUN
ejde-1060	176	9	ϑ(t	ϑ(t	VERB
ejde-1060	176	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	177	1	=	=	SYM
ejde-1060	177	2	v(t	v(t	NOUN
ejde-1060	177	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	177	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	177	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	177	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	177	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	177	8	where	where	SCONJ
ejde-1060	177	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	177	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	177	11	is	be	AUX
ejde-1060	177	12	a	a	DET
ejde-1060	177	13	solution	solution	NOUN
ejde-1060	177	14	of	of	ADP
ejde-1060	177	15	the	the	DET
ejde-1060	177	16	g	g	NOUN
ejde-1060	177	17	-	-	PUNCT
ejde-1060	177	18	sdde	sdde	NOUN
ejde-1060	177	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	177	20	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	177	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	177	22	and	and	CCONJ
ejde-1060	177	23	v	v	ADP
ejde-1060	177	24	:	:	PUNCT
ejde-1060	178	1	[	[	X
ejde-1060	178	2	0,∞)×rn	0,∞)×rn	X
ejde-1060	178	3	→	→	SYM
ejde-1060	178	4	r+	r+	X
ejde-1060	178	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	178	6	we	we	PRON
ejde-1060	178	7	define	define	VERB
ejde-1060	178	8	an	an	DET
ejde-1060	178	9	operator	operator	NOUN
ejde-1060	178	10	l	l	NOUN
ejde-1060	178	11	(	(	PUNCT
ejde-1060	178	12	called	call	VERB
ejde-1060	178	13	g	g	NOUN
ejde-1060	178	14	-	-	PUNCT
ejde-1060	178	15	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	178	16	function	function	NOUN
ejde-1060	178	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	178	18	as	as	ADP
ejde-1060	178	19	lv(t	lv(t	X
ejde-1060	178	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	178	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	178	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	178	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	178	24	:	:	PUNCT
ejde-1060	178	25	=	=	NOUN
ejde-1060	178	26	vt(t	vt(t	NOUN
ejde-1060	178	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	178	28	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	178	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	178	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	179	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	179	2	vxf(t	vxf(t	NOUN
ejde-1060	179	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	179	4	xt	xt	X
ejde-1060	179	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	179	6	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	179	7	practical	practical	ADJ
ejde-1060	179	8	stability	stability	NOUN
ejde-1060	179	9	of	of	ADP
ejde-1060	179	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	179	11	delay	delay	NOUN
ejde-1060	179	12	equations	equation	NOUN
ejde-1060	179	13	7	7	NUM
ejde-1060	179	14	+	+	NOUN
ejde-1060	179	15	g	g	NOUN
ejde-1060	179	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	179	17	⟨vx(t	⟨vx(t	PROPN
ejde-1060	179	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	179	19	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	179	20	)	)	PUNCT
ejde-1060	179	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	179	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	179	23	2h(t	2h(t	NUM
ejde-1060	179	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	179	25	xt)⟩+	xt)⟩+	NOUN
ejde-1060	179	26	⟨vxx(t	⟨vxx(t	PROPN
ejde-1060	179	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	179	28	x(t))g(t	x(t))g(t	PROPN
ejde-1060	179	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	179	30	xt	xt	PROPN
ejde-1060	179	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	179	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	179	33	g(t	g(t	PROPN
ejde-1060	179	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	179	35	xt)⟩	xt)⟩	NUM
ejde-1060	179	36	)	)	PUNCT
ejde-1060	179	37	,	,	PUNCT
ejde-1060	180	1	where	where	SCONJ
ejde-1060	180	2	vt(t	vt(t	NOUN
ejde-1060	180	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	180	4	x	x	X
ejde-1060	180	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	180	6	=	=	SYM
ejde-1060	180	7	∂v	∂v	PROPN
ejde-1060	180	8	∂t	∂t	PROPN
ejde-1060	180	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	180	10	t	t	PROPN
ejde-1060	180	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	180	12	x	x	NOUN
ejde-1060	180	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	180	14	vx(t	vx(t	NOUN
ejde-1060	180	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	180	16	x	x	NOUN
ejde-1060	180	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	180	18	=	=	PUNCT
ejde-1060	180	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	180	20	∂v	∂v	PROPN
ejde-1060	180	21	∂x1	∂x1	PROPN
ejde-1060	180	22	(	(	PUNCT
ejde-1060	180	23	t	t	PROPN
ejde-1060	180	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	180	25	x	x	NOUN
ejde-1060	180	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	180	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	180	28	.	.	PUNCT
ejde-1060	180	29	.	.	PUNCT
ejde-1060	180	30	.	.	PUNCT
ejde-1060	181	1	,	,	PUNCT
ejde-1060	181	2	∂v	∂v	PROPN
ejde-1060	181	3	∂xn	∂xn	PROPN
ejde-1060	181	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	181	5	t	t	PROPN
ejde-1060	181	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	181	7	x	x	NOUN
ejde-1060	181	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	181	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	181	10	;	;	PUNCT
ejde-1060	181	11	vxx(t	vxx(t	PROPN
ejde-1060	181	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	181	13	x	x	NOUN
ejde-1060	181	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	181	15	=	=	SYM
ejde-1060	181	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	181	17	∂2v	∂2v	X
ejde-1060	181	18	∂xi∂xj	∂xi∂xj	PROPN
ejde-1060	181	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	181	20	t	t	PROPN
ejde-1060	181	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	181	22	x	x	NOUN
ejde-1060	181	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	181	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	182	1	n×n	n×n	PROPN
ejde-1060	182	2	.	.	PUNCT
ejde-1060	183	1	the	the	DET
ejde-1060	183	2	g	g	NOUN
ejde-1060	183	3	-	-	PUNCT
ejde-1060	183	4	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	183	5	function	function	NOUN
ejde-1060	183	6	l	l	NOUN
ejde-1060	183	7	can	can	AUX
ejde-1060	183	8	be	be	AUX
ejde-1060	183	9	implemented	implement	VERB
ejde-1060	183	10	too	too	ADV
ejde-1060	183	11	for	for	ADP
ejde-1060	183	12	some	some	DET
ejde-1060	183	13	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	183	14	v	v	ADP
ejde-1060	183	15	(	(	PUNCT
ejde-1060	183	16	·	·	PUNCT
ejde-1060	183	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	183	18	·	·	PUNCT
ejde-1060	183	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	183	20	:	:	PUNCT
ejde-1060	184	1	[	[	X
ejde-1060	184	2	0,∞)×c([−τ	0,∞)×c([−τ	NOUN
ejde-1060	184	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	184	4	0],rn	0],rn	NUM
ejde-1060	184	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	184	6	→	→	SYM
ejde-1060	184	7	r+	r+	X
ejde-1060	184	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	185	1	we	we	PRON
ejde-1060	185	2	assume	assume	VERB
ejde-1060	185	3	that	that	SCONJ
ejde-1060	185	4	a	a	DET
ejde-1060	185	5	functional	functional	ADJ
ejde-1060	185	6	v	v	NOUN
ejde-1060	185	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	185	8	t	t	PROPN
ejde-1060	185	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	185	10	φ	φ	NUM
ejde-1060	185	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	185	12	can	can	AUX
ejde-1060	185	13	be	be	AUX
ejde-1060	185	14	described	describe	VERB
ejde-1060	185	15	in	in	ADP
ejde-1060	185	16	the	the	DET
ejde-1060	185	17	form	form	NOUN
ejde-1060	185	18	v	v	NOUN
ejde-1060	185	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	185	20	t	t	PROPN
ejde-1060	185	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	185	22	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-1060	185	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	185	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	185	25	φ(θ	φ(θ	PROPN
ejde-1060	185	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	185	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	185	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	186	1	θ	θ	X
ejde-1060	186	2	<	<	X
ejde-1060	186	3	0	0	NUM
ejde-1060	186	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	186	5	and	and	CCONJ
ejde-1060	186	6	for	for	ADP
ejde-1060	186	7	φ	φ	PROPN
ejde-1060	186	8	=	=	SYM
ejde-1060	186	9	xt	xt	PROPN
ejde-1060	186	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	186	11	we	we	PRON
ejde-1060	186	12	put	put	VERB
ejde-1060	186	13	vφ(t	vφ(t	NOUN
ejde-1060	186	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	186	15	x	x	X
ejde-1060	186	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	186	17	=	=	SYM
ejde-1060	186	18	v	v	NOUN
ejde-1060	186	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	186	20	t	t	PROPN
ejde-1060	186	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	186	22	φ	φ	NUM
ejde-1060	186	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	186	24	=	=	SYM
ejde-1060	186	25	v	v	NOUN
ejde-1060	186	26	(	(	PUNCT
ejde-1060	186	27	t	t	PROPN
ejde-1060	186	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	186	29	xt	xt	X
ejde-1060	186	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	186	31	=	=	SYM
ejde-1060	186	32	v	v	X
ejde-1060	186	33	(	(	PUNCT
ejde-1060	186	34	t	t	PROPN
ejde-1060	186	35	,	,	PUNCT
ejde-1060	186	36	x	x	NOUN
ejde-1060	186	37	,	,	PUNCT
ejde-1060	186	38	x(t+	x(t+	PROPN
ejde-1060	186	39	θ	θ	NOUN
ejde-1060	186	40	)	)	PUNCT
ejde-1060	186	41	)	)	PUNCT
ejde-1060	186	42	,	,	PUNCT
ejde-1060	186	43	θ	θ	X
ejde-1060	186	44	<	<	X
ejde-1060	186	45	0	0	NUM
ejde-1060	186	46	,	,	PUNCT
ejde-1060	186	47	x	x	SYM
ejde-1060	186	48	=	=	SYM
ejde-1060	186	49	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-1060	186	50	)	)	PUNCT
ejde-1060	186	51	=	=	SYM
ejde-1060	186	52	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	186	53	)	)	PUNCT
ejde-1060	186	54	.	.	PUNCT
ejde-1060	187	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	187	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1060	187	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	187	4	let	let	VERB
ejde-1060	187	5	d	d	PART
ejde-1060	187	6	represent	represent	VERB
ejde-1060	187	7	the	the	DET
ejde-1060	187	8	set	set	NOUN
ejde-1060	187	9	of	of	ADP
ejde-1060	187	10	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	187	11	for	for	ADP
ejde-1060	187	12	which	which	PRON
ejde-1060	187	13	the	the	DET
ejde-1060	187	14	function	function	NOUN
ejde-1060	187	15	vφ(t	vφ(t	NOUN
ejde-1060	187	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	187	17	x	x	X
ejde-1060	187	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	187	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	187	20	defined	define	VERB
ejde-1060	187	21	by	by	ADP
ejde-1060	187	22	(	(	PUNCT
ejde-1060	187	23	3.3	3.3	NUM
ejde-1060	187	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	187	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	187	26	has	have	VERB
ejde-1060	187	27	a	a	DET
ejde-1060	187	28	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	187	29	derivative	derivative	NOUN
ejde-1060	187	30	with	with	ADP
ejde-1060	187	31	respect	respect	NOUN
ejde-1060	187	32	to	to	ADP
ejde-1060	187	33	t	t	NOUN
ejde-1060	187	34	and	and	CCONJ
ejde-1060	187	35	two	two	NUM
ejde-1060	187	36	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	187	37	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1060	187	38	with	with	ADP
ejde-1060	187	39	respect	respect	NOUN
ejde-1060	187	40	to	to	ADP
ejde-1060	187	41	xi	xi	PROPN
ejde-1060	187	42	,	,	PUNCT
ejde-1060	187	43	i	i	PRON
ejde-1060	187	44	=	=	NOUN
ejde-1060	187	45	1	1	NUM
ejde-1060	187	46	,	,	PUNCT
ejde-1060	187	47	.	.	PUNCT
ejde-1060	187	48	.	.	PUNCT
ejde-1060	188	1	.	.	PUNCT
ejde-1060	189	1	,	,	PUNCT
ejde-1060	189	2	n.	n.	NOUN
ejde-1060	189	3	for	for	ADP
ejde-1060	189	4	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	189	5	from	from	ADP
ejde-1060	189	6	d	d	PROPN
ejde-1060	189	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	189	8	the	the	DET
ejde-1060	189	9	operator	operator	NOUN
ejde-1060	189	10	l	l	NOUN
ejde-1060	189	11	of	of	ADP
ejde-1060	189	12	the	the	DET
ejde-1060	189	13	g	g	NOUN
ejde-1060	189	14	-	-	PUNCT
ejde-1060	189	15	sdde	sdde	NOUN
ejde-1060	189	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	189	17	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	189	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	189	19	has	have	VERB
ejde-1060	189	20	the	the	DET
ejde-1060	189	21	form	form	NOUN
ejde-1060	189	22	lv	lv	PROPN
ejde-1060	189	23	(	(	PUNCT
ejde-1060	189	24	t	t	PROPN
ejde-1060	189	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	189	26	xt	xt	X
ejde-1060	189	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	189	28	=	=	SYM
ejde-1060	189	29	vφt(t	vφt(t	PROPN
ejde-1060	189	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	189	31	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	189	32	)	)	PUNCT
ejde-1060	189	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	190	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	190	2	vφx(t	vφx(t	PROPN
ejde-1060	190	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	190	4	x(t))f(t	x(t))f(t	NOUN
ejde-1060	190	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	190	6	xt	xt	X
ejde-1060	190	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	191	1	+	+	ADP
ejde-1060	191	2	g	g	PROPN
ejde-1060	191	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	191	4	⟨vφx(t	⟨vφx(t	PROPN
ejde-1060	191	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	191	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	191	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	191	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	191	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	191	10	2h(t	2h(t	NUM
ejde-1060	191	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	191	12	xt)⟩	xt)⟩	PROPN
ejde-1060	191	13	+	+	SYM
ejde-1060	191	14	⟨vφxx(t	⟨vφxx(t	NUM
ejde-1060	191	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	191	16	x(t))g(t	x(t))g(t	PROPN
ejde-1060	191	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	191	18	xt	xt	PROPN
ejde-1060	191	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	191	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	191	21	g(t	g(t	PROPN
ejde-1060	191	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	191	23	xt)⟩	xt)⟩	NUM
ejde-1060	191	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	191	25	.	.	PUNCT
ejde-1060	192	1	from	from	ADP
ejde-1060	192	2	the	the	DET
ejde-1060	192	3	g	g	PROPN
ejde-1060	192	4	-	-	PUNCT
ejde-1060	192	5	itô	itô	PROPN
ejde-1060	192	6	formula	formula	NOUN
ejde-1060	192	7	it	it	PRON
ejde-1060	192	8	follows	follow	VERB
ejde-1060	192	9	that	that	SCONJ
ejde-1060	192	10	for	for	ADP
ejde-1060	192	11	a	a	DET
ejde-1060	192	12	functional	functional	ADJ
ejde-1060	192	13	v	v	NOUN
ejde-1060	192	14	from	from	ADP
ejde-1060	192	15	d	d	PROPN
ejde-1060	192	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	192	17	dv	dv	PROPN
ejde-1060	192	18	(	(	PUNCT
ejde-1060	192	19	t	t	PROPN
ejde-1060	192	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	192	21	xt	xt	X
ejde-1060	192	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	193	1	=	=	SYM
ejde-1060	193	2	lv	lv	PROPN
ejde-1060	193	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	193	4	t	t	PROPN
ejde-1060	193	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	193	6	xt)dt+	xt)dt+	NOUN
ejde-1060	193	7	vφx(t	vφx(t	PROPN
ejde-1060	193	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	193	9	x(t))g(t	x(t))g(t	PROPN
ejde-1060	193	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	193	11	xt)dbt	xt)dbt	PROPN
ejde-1060	193	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	194	1	we	we	PRON
ejde-1060	194	2	assume	assume	VERB
ejde-1060	194	3	that	that	SCONJ
ejde-1060	194	4	there	there	PRON
ejde-1060	194	5	exits	exit	VERB
ejde-1060	194	6	t	t	PROPN
ejde-1060	194	7	∈	∈	PROPN
ejde-1060	194	8	r+	r+	NOUN
ejde-1060	194	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	194	10	such	such	ADJ
ejde-1060	194	11	that	that	SCONJ
ejde-1060	194	12	f(t	f(t	NOUN
ejde-1060	194	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	194	14	0	0	NUM
ejde-1060	194	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	194	16	̸=	̸=	NOUN
ejde-1060	194	17	0	0	NUM
ejde-1060	194	18	or	or	CCONJ
ejde-1060	194	19	h(t	h(t	PROPN
ejde-1060	194	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	194	21	0	0	NUM
ejde-1060	194	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	194	23	̸=	̸=	NOUN
ejde-1060	194	24	0	0	NUM
ejde-1060	194	25	or	or	CCONJ
ejde-1060	194	26	g(t	g(t	PROPN
ejde-1060	194	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	194	28	0	0	NUM
ejde-1060	194	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	194	30	̸=	̸=	PROPN
ejde-1060	194	31	0	0	NUM
ejde-1060	194	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	194	33	i.e.	i.e.	X
ejde-1060	194	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	194	35	the	the	DET
ejde-1060	194	36	g	g	NOUN
ejde-1060	194	37	-	-	PUNCT
ejde-1060	194	38	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-1060	194	39	differential	differential	ADJ
ejde-1060	194	40	delay	delay	NOUN
ejde-1060	194	41	equation	equation	NOUN
ejde-1060	194	42	(	(	PUNCT
ejde-1060	194	43	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	194	44	)	)	PUNCT
ejde-1060	194	45	does	do	AUX
ejde-1060	194	46	not	not	PART
ejde-1060	194	47	have	have	VERB
ejde-1060	194	48	the	the	DET
ejde-1060	194	49	trivial	trivial	ADJ
ejde-1060	194	50	solution	solution	NOUN
ejde-1060	194	51	x	x	X
ejde-1060	194	52	≡	≡	PROPN
ejde-1060	194	53	0	0	NUM
ejde-1060	194	54	.	.	PUNCT
ejde-1060	195	1	now	now	ADV
ejde-1060	195	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	195	3	we	we	PRON
ejde-1060	195	4	state	state	VERB
ejde-1060	195	5	the	the	DET
ejde-1060	195	6	definition	definition	NOUN
ejde-1060	195	7	of	of	ADP
ejde-1060	195	8	practical	practical	ADJ
ejde-1060	195	9	exponential	exponential	ADJ
ejde-1060	195	10	stability	stability	NOUN
ejde-1060	195	11	of	of	ADP
ejde-1060	195	12	a	a	DET
ejde-1060	195	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	195	14	delay	delay	NOUN
ejde-1060	195	15	equation	equation	NOUN
ejde-1060	195	16	driven	drive	VERB
ejde-1060	195	17	by	by	ADP
ejde-1060	195	18	g	g	NOUN
ejde-1060	195	19	-	-	PUNCT
ejde-1060	195	20	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	195	21	motion	motion	NOUN
ejde-1060	195	22	(	(	PUNCT
ejde-1060	195	23	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	195	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	195	25	when	when	SCONJ
ejde-1060	195	26	the	the	DET
ejde-1060	195	27	origin	origin	NOUN
ejde-1060	195	28	is	be	AUX
ejde-1060	195	29	no	no	ADV
ejde-1060	195	30	longer	long	ADV
ejde-1060	195	31	an	an	DET
ejde-1060	195	32	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1060	195	33	point	point	NOUN
ejde-1060	195	34	.	.	PUNCT
ejde-1060	196	1	in	in	ADP
ejde-1060	196	2	this	this	DET
ejde-1060	196	3	case	case	NOUN
ejde-1060	196	4	we	we	PRON
ejde-1060	196	5	study	study	VERB
ejde-1060	196	6	the	the	DET
ejde-1060	196	7	stability	stability	NOUN
ejde-1060	196	8	of	of	ADP
ejde-1060	196	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1060	196	10	with	with	ADP
ejde-1060	196	11	respect	respect	NOUN
ejde-1060	196	12	to	to	ADP
ejde-1060	196	13	a	a	DET
ejde-1060	196	14	small	small	ADJ
ejde-1060	196	15	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1060	196	16	of	of	ADP
ejde-1060	196	17	the	the	DET
ejde-1060	196	18	origin	origin	NOUN
ejde-1060	196	19	.	.	PUNCT
ejde-1060	197	1	the	the	DET
ejde-1060	197	2	study	study	NOUN
ejde-1060	197	3	of	of	ADP
ejde-1060	197	4	the	the	DET
ejde-1060	197	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1060	197	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-1060	197	7	of	of	ADP
ejde-1060	197	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1060	197	9	leads	lead	VERB
ejde-1060	197	10	to	to	PART
ejde-1060	197	11	investigate	investigate	VERB
ejde-1060	197	12	the	the	DET
ejde-1060	197	13	stability	stability	NOUN
ejde-1060	197	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-1060	197	15	of	of	ADP
ejde-1060	197	16	a	a	DET
ejde-1060	197	17	small	small	ADJ
ejde-1060	197	18	ball	ball	NOUN
ejde-1060	197	19	centered	center	VERB
ejde-1060	197	20	at	at	ADP
ejde-1060	197	21	the	the	DET
ejde-1060	197	22	origin	origin	NOUN
ejde-1060	197	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	197	24	br	br	X
ejde-1060	197	25	:	:	PUNCT
ejde-1060	197	26	=	=	SYM
ejde-1060	197	27	{	{	PUNCT
ejde-1060	197	28	x	x	PUNCT
ejde-1060	197	29	∈	∈	PROPN
ejde-1060	197	30	rn	rn	PROPN
ejde-1060	197	31	:	:	PUNCT
ejde-1060	197	32	∥x∥	∥x∥	NOUN
ejde-1060	197	33	≤	≤	ADJ
ejde-1060	197	34	r	r	NOUN
ejde-1060	197	35	}	}	PUNCT
ejde-1060	197	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	197	37	r	r	NOUN
ejde-1060	197	38	>	>	X
ejde-1060	197	39	0	0	NUM
ejde-1060	197	40	.	.	PUNCT
ejde-1060	198	1	definition	definition	NOUN
ejde-1060	198	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	198	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	199	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	199	2	i	i	NOUN
ejde-1060	199	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	199	4	the	the	DET
ejde-1060	199	5	ball	ball	NOUN
ejde-1060	199	6	br	br	NOUN
ejde-1060	199	7	:	:	PUNCT
ejde-1060	199	8	=	=	SYM
ejde-1060	199	9	{	{	PUNCT
ejde-1060	199	10	x	x	PUNCT
ejde-1060	199	11	∈	∈	PROPN
ejde-1060	199	12	rn	rn	PROPN
ejde-1060	199	13	:	:	PUNCT
ejde-1060	199	14	∥x∥	∥x∥	NOUN
ejde-1060	199	15	≤	≤	ADJ
ejde-1060	199	16	r	r	NOUN
ejde-1060	199	17	}	}	PUNCT
ejde-1060	199	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	199	19	r	r	NOUN
ejde-1060	199	20	>	>	X
ejde-1060	199	21	0	0	NUM
ejde-1060	199	22	is	be	AUX
ejde-1060	199	23	said	say	VERB
ejde-1060	199	24	to	to	PART
ejde-1060	199	25	be	be	AUX
ejde-1060	199	26	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	199	27	surely	surely	ADV
ejde-1060	199	28	globally	globally	ADV
ejde-1060	199	29	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1060	199	30	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1060	199	31	stable	stable	ADJ
ejde-1060	199	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	199	33	if	if	SCONJ
ejde-1060	199	34	for	for	ADP
ejde-1060	199	35	each	each	DET
ejde-1060	199	36	initial	initial	ADJ
ejde-1060	199	37	data	datum	NOUN
ejde-1060	199	38	ξ	ξ	PROPN
ejde-1060	199	39	∈	∈	PROPN
ejde-1060	199	40	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1060	199	41	,	,	PUNCT
ejde-1060	199	42	0],rn	0],rn	NUM
ejde-1060	199	43	)	)	PUNCT
ejde-1060	199	44	,	,	PUNCT
ejde-1060	199	45	such	such	ADJ
ejde-1060	199	46	that	that	SCONJ
ejde-1060	199	47	0	0	NUM
ejde-1060	199	48	<	<	X
ejde-1060	199	49	∥x(t	∥x(t	PROPN
ejde-1060	199	50	,	,	PUNCT
ejde-1060	199	51	t0	t0	PROPN
ejde-1060	199	52	,	,	PUNCT
ejde-1060	199	53	ξ)∥	ξ)∥	NUM
ejde-1060	199	54	−	−	NOUN
ejde-1060	200	1	r	r	NOUN
ejde-1060	200	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	200	3	for	for	ADP
ejde-1060	200	4	all	all	DET
ejde-1060	200	5	t	t	PROPN
ejde-1060	200	6	≥	≥	NOUN
ejde-1060	200	7	0	0	NUM
ejde-1060	200	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	200	9	lim	lim	PROPN
ejde-1060	200	10	sup	sup	NOUN
ejde-1060	200	11	t→∞	t→∞	NUM
ejde-1060	200	12	1	1	NUM
ejde-1060	200	13	t	t	NOUN
ejde-1060	200	14	ln(∥x(t	ln(∥x(t	PROPN
ejde-1060	200	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	200	16	t0	t0	PROPN
ejde-1060	200	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	200	18	ξ)∥	ξ)∥	NUM
ejde-1060	200	19	−	−	NOUN
ejde-1060	200	20	r	r	X
ejde-1060	200	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	200	22	<	<	X
ejde-1060	200	23	0	0	NUM
ejde-1060	200	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	200	25	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	200	26	.	.	PUNCT
ejde-1060	200	27	(	(	PUNCT
ejde-1060	200	28	ii	ii	NOUN
ejde-1060	200	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	200	30	system	system	NOUN
ejde-1060	200	31	(	(	PUNCT
ejde-1060	200	32	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	200	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	200	34	is	be	AUX
ejde-1060	200	35	said	say	VERB
ejde-1060	200	36	to	to	PART
ejde-1060	200	37	be	be	AUX
ejde-1060	200	38	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	200	39	surely	surely	ADV
ejde-1060	200	40	practically	practically	ADV
ejde-1060	200	41	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1060	200	42	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1060	200	43	stable	stable	ADJ
ejde-1060	200	44	,	,	PUNCT
ejde-1060	200	45	if	if	SCONJ
ejde-1060	200	46	there	there	PRON
ejde-1060	200	47	exists	exist	VERB
ejde-1060	200	48	r	r	NOUN
ejde-1060	200	49	>	>	X
ejde-1060	200	50	0	0	NUM
ejde-1060	200	51	such	such	ADJ
ejde-1060	200	52	that	that	SCONJ
ejde-1060	200	53	br	br	PROPN
ejde-1060	200	54	is	be	AUX
ejde-1060	200	55	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	200	56	surely	surely	ADV
ejde-1060	200	57	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1060	200	58	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1060	200	59	stable	stable	ADJ
ejde-1060	200	60	.	.	PUNCT
ejde-1060	201	1	next	next	ADV
ejde-1060	201	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	201	3	we	we	PRON
ejde-1060	201	4	state	state	VERB
ejde-1060	201	5	the	the	DET
ejde-1060	201	6	definition	definition	NOUN
ejde-1060	201	7	of	of	ADP
ejde-1060	201	8	practical	practical	ADJ
ejde-1060	201	9	convergence	convergence	NOUN
ejde-1060	201	10	to	to	ADP
ejde-1060	201	11	the	the	DET
ejde-1060	201	12	ball	ball	NOUN
ejde-1060	201	13	br	br	NOUN
ejde-1060	201	14	with	with	ADP
ejde-1060	201	15	a	a	DET
ejde-1060	201	16	general	general	ADJ
ejde-1060	201	17	decay	decay	NOUN
ejde-1060	201	18	function	function	NOUN
ejde-1060	201	19	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	201	20	)	)	PUNCT
ejde-1060	201	21	.	.	PUNCT
ejde-1060	202	1	8	8	NUM
ejde-1060	202	2	t.	t.	PROPN
ejde-1060	202	3	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	202	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	202	5	f.	f.	PROPN
ejde-1060	202	6	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	202	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	202	8	m.	m.	NOUN
ejde-1060	202	9	a.	a.	PROPN
ejde-1060	202	10	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	202	11	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	202	12	definition	definition	NOUN
ejde-1060	202	13	3.2	3.2	NUM
ejde-1060	202	14	.	.	PUNCT
ejde-1060	203	1	let	let	VERB
ejde-1060	203	2	λ	λ	X
ejde-1060	203	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	203	4	·	·	PUNCT
ejde-1060	203	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	203	6	be	be	AUX
ejde-1060	203	7	a	a	DET
ejde-1060	203	8	positive	positive	ADJ
ejde-1060	203	9	function	function	NOUN
ejde-1060	203	10	defined	define	VERB
ejde-1060	203	11	for	for	ADP
ejde-1060	203	12	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1060	203	13	large	large	ADJ
ejde-1060	203	14	t	t	PROPN
ejde-1060	203	15	>	>	X
ejde-1060	203	16	0	0	PROPN
ejde-1060	203	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	203	18	such	such	ADJ
ejde-1060	203	19	that	that	SCONJ
ejde-1060	203	20	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	203	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	203	22	→	→	SYM
ejde-1060	203	23	∞	∞	PROPN
ejde-1060	203	24	as	as	ADP
ejde-1060	203	25	t	t	PROPN
ejde-1060	203	26	→	→	SYM
ejde-1060	203	27	∞.	∞.	PROPN
ejde-1060	203	28	a	a	DET
ejde-1060	203	29	solution	solution	NOUN
ejde-1060	203	30	x	x	X
ejde-1060	203	31	(	(	PUNCT
ejde-1060	203	32	·	·	PUNCT
ejde-1060	203	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	203	34	to	to	PART
ejde-1060	203	35	system	system	NOUN
ejde-1060	203	36	(	(	PUNCT
ejde-1060	203	37	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	203	38	)	)	PUNCT
ejde-1060	203	39	is	be	AUX
ejde-1060	203	40	said	say	VERB
ejde-1060	203	41	to	to	PART
ejde-1060	203	42	decay	decay	VERB
ejde-1060	203	43	to	to	ADP
ejde-1060	203	44	the	the	DET
ejde-1060	203	45	ball	ball	NOUN
ejde-1060	203	46	br	br	NOUN
ejde-1060	203	47	quasi	quasi	PROPN
ejde-1060	203	48	surely	surely	ADV
ejde-1060	203	49	with	with	ADP
ejde-1060	203	50	decay	decay	NOUN
ejde-1060	203	51	function	function	NOUN
ejde-1060	203	52	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	203	53	)	)	PUNCT
ejde-1060	203	54	and	and	CCONJ
ejde-1060	203	55	order	order	NOUN
ejde-1060	203	56	at	at	ADP
ejde-1060	203	57	least	least	ADJ
ejde-1060	203	58	γ	γ	X
ejde-1060	203	59	>	>	X
ejde-1060	203	60	0	0	PROPN
ejde-1060	203	61	,	,	PUNCT
ejde-1060	203	62	if	if	SCONJ
ejde-1060	203	63	its	its	PRON
ejde-1060	203	64	generalized	generalized	ADJ
ejde-1060	203	65	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	203	66	exponent	exponent	NOUN
ejde-1060	203	67	is	be	AUX
ejde-1060	203	68	less	less	ADJ
ejde-1060	203	69	than	than	ADP
ejde-1060	203	70	or	or	CCONJ
ejde-1060	203	71	equal	equal	ADJ
ejde-1060	203	72	to	to	AUX
ejde-1060	203	73	−γ	−γ	VERB
ejde-1060	203	74	,	,	PUNCT
ejde-1060	203	75	i.e.	i.e.	X
ejde-1060	203	76	,	,	PUNCT
ejde-1060	203	77	lim	lim	PROPN
ejde-1060	203	78	sup	sup	NOUN
ejde-1060	203	79	t→∞	t→∞	NUM
ejde-1060	204	1	ln(∥x(t	ln(∥x(t	PROPN
ejde-1060	204	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	204	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	204	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	204	5	ξ)∥	ξ)∥	NUM
ejde-1060	204	6	−	−	NOUN
ejde-1060	204	7	r	r	X
ejde-1060	204	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	204	9	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	204	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	204	11	≤	≤	NOUN
ejde-1060	204	12	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	204	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	204	14	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	204	15	.	.	PUNCT
ejde-1060	205	1	if	if	SCONJ
ejde-1060	205	2	in	in	ADP
ejde-1060	205	3	addition	addition	NOUN
ejde-1060	205	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	205	5	0	0	NUM
ejde-1060	205	6	is	be	AUX
ejde-1060	205	7	a	a	DET
ejde-1060	205	8	solution	solution	NOUN
ejde-1060	205	9	to	to	ADP
ejde-1060	205	10	system	system	NOUN
ejde-1060	205	11	(	(	PUNCT
ejde-1060	205	12	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	205	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	205	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	205	15	the	the	DET
ejde-1060	205	16	zero	zero	NUM
ejde-1060	205	17	solution	solution	NOUN
ejde-1060	205	18	is	be	AUX
ejde-1060	205	19	said	say	VERB
ejde-1060	205	20	to	to	PART
ejde-1060	205	21	be	be	AUX
ejde-1060	205	22	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	205	23	surely	surely	ADV
ejde-1060	205	24	practically	practically	ADV
ejde-1060	205	25	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1060	205	26	stable	stable	ADJ
ejde-1060	205	27	with	with	ADP
ejde-1060	205	28	decay	decay	NOUN
ejde-1060	205	29	function	function	NOUN
ejde-1060	205	30	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	205	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	205	32	and	and	CCONJ
ejde-1060	205	33	order	order	NOUN
ejde-1060	205	34	at	at	ADP
ejde-1060	205	35	least	least	ADJ
ejde-1060	205	36	γ	γ	PRON
ejde-1060	205	37	,	,	PUNCT
ejde-1060	205	38	if	if	SCONJ
ejde-1060	205	39	every	every	DET
ejde-1060	205	40	solution	solution	NOUN
ejde-1060	205	41	to	to	ADP
ejde-1060	205	42	system	system	NOUN
ejde-1060	205	43	(	(	PUNCT
ejde-1060	205	44	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	205	45	)	)	PUNCT
ejde-1060	205	46	tends	tend	VERB
ejde-1060	205	47	to	to	ADP
ejde-1060	205	48	the	the	DET
ejde-1060	205	49	ball	ball	NOUN
ejde-1060	205	50	br	br	NOUN
ejde-1060	205	51	quasi	quasi	PROPN
ejde-1060	205	52	surely	surely	ADV
ejde-1060	205	53	with	with	ADP
ejde-1060	205	54	decay	decay	NOUN
ejde-1060	205	55	function	function	NOUN
ejde-1060	205	56	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	205	57	)	)	PUNCT
ejde-1060	205	58	and	and	CCONJ
ejde-1060	205	59	order	order	NOUN
ejde-1060	205	60	at	at	ADP
ejde-1060	205	61	least	least	ADJ
ejde-1060	205	62	γ	γ	NOUN
ejde-1060	205	63	,	,	PUNCT
ejde-1060	205	64	for	for	ADP
ejde-1060	205	65	all	all	DET
ejde-1060	205	66	r	r	NOUN
ejde-1060	205	67	>	>	X
ejde-1060	205	68	0	0	PUNCT
ejde-1060	205	69	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1060	205	70	small	small	ADJ
ejde-1060	205	71	.	.	PUNCT
ejde-1060	206	1	replacing	replace	VERB
ejde-1060	206	2	the	the	DET
ejde-1060	206	3	decay	decay	NOUN
ejde-1060	206	4	function	function	NOUN
ejde-1060	206	5	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	206	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	206	7	by	by	ADP
ejde-1060	206	8	o(exp(t	o(exp(t	NOUN
ejde-1060	206	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	206	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	207	1	in	in	ADP
ejde-1060	207	2	the	the	DET
ejde-1060	207	3	above	above	ADJ
ejde-1060	207	4	definition	definition	NOUN
ejde-1060	207	5	leads	lead	VERB
ejde-1060	207	6	to	to	ADP
ejde-1060	207	7	the	the	DET
ejde-1060	207	8	quasi	quasi	ADJ
ejde-1060	207	9	sure	sure	ADJ
ejde-1060	207	10	practical	practical	ADJ
ejde-1060	207	11	exponential	exponential	ADJ
ejde-1060	207	12	stability	stability	NOUN
ejde-1060	207	13	.	.	PUNCT
ejde-1060	208	1	our	our	PRON
ejde-1060	208	2	aim	aim	NOUN
ejde-1060	208	3	now	now	ADV
ejde-1060	208	4	is	be	AUX
ejde-1060	208	5	to	to	PART
ejde-1060	208	6	study	study	VERB
ejde-1060	208	7	the	the	DET
ejde-1060	208	8	practical	practical	ADJ
ejde-1060	208	9	stability	stability	NOUN
ejde-1060	208	10	of	of	ADP
ejde-1060	208	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	208	12	differential	differential	ADJ
ejde-1060	208	13	delay	delay	NOUN
ejde-1060	208	14	equations	equation	NOUN
ejde-1060	208	15	driven	drive	VERB
ejde-1060	208	16	by	by	ADP
ejde-1060	208	17	g	g	NOUN
ejde-1060	208	18	-	-	PUNCT
ejde-1060	208	19	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	208	20	motion	motion	NOUN
ejde-1060	208	21	with	with	ADP
ejde-1060	208	22	a	a	DET
ejde-1060	208	23	general	general	ADJ
ejde-1060	208	24	decay	decay	NOUN
ejde-1060	208	25	rate	rate	NOUN
ejde-1060	208	26	based	base	VERB
ejde-1060	208	27	upon	upon	SCONJ
ejde-1060	208	28	the	the	DET
ejde-1060	208	29	method	method	NOUN
ejde-1060	208	30	of	of	ADP
ejde-1060	208	31	g	g	NOUN
ejde-1060	208	32	-	-	PUNCT
ejde-1060	208	33	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	208	34	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	208	35	.	.	PUNCT
ejde-1060	209	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1060	209	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1060	209	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	210	1	let	let	VERB
ejde-1060	210	2	v	v	NOUN
ejde-1060	210	3	:	:	PUNCT
ejde-1060	210	4	r+×c([−τ	r+×c([−τ	NOUN
ejde-1060	210	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	210	6	0],rn	0],rn	NUM
ejde-1060	210	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	210	8	→	→	PUNCT
ejde-1060	210	9	r+	r+	PUNCT
ejde-1060	210	10	be	be	AUX
ejde-1060	210	11	a	a	DET
ejde-1060	210	12	functional	functional	ADJ
ejde-1060	210	13	from	from	ADP
ejde-1060	210	14	d.	d.	PROPN
ejde-1060	210	15	assume	assume	VERB
ejde-1060	210	16	that	that	SCONJ
ejde-1060	210	17	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	210	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	210	19	is	be	AUX
ejde-1060	210	20	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1060	210	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	210	22	on	on	ADP
ejde-1060	210	23	t	t	PROPN
ejde-1060	210	24	≥	≥	NOUN
ejde-1060	210	25	0	0	PUNCT
ejde-1060	210	26	and	and	CCONJ
ejde-1060	210	27	there	there	PRON
ejde-1060	210	28	exists	exist	VERB
ejde-1060	210	29	a	a	DET
ejde-1060	210	30	constant	constant	ADJ
ejde-1060	210	31	δ	δ	PROPN
ejde-1060	210	32	≥	≥	NUM
ejde-1060	210	33	0	0	NUM
ejde-1060	210	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	210	35	such	such	ADJ
ejde-1060	210	36	that	that	SCONJ
ejde-1060	210	37	lim	lim	PROPN
ejde-1060	210	38	t→∞	t→∞	ADP
ejde-1060	210	39	ln	ln	PROPN
ejde-1060	210	40	ln	ln	PROPN
ejde-1060	210	41	t	t	PROPN
ejde-1060	210	42	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	210	43	)	)	PUNCT
ejde-1060	210	44	≤	≤	NUM
ejde-1060	211	1	δ	δ	PROPN
ejde-1060	211	2	.	.	PUNCT
ejde-1060	212	1	let	let	VERB
ejde-1060	212	2	x	x	X
ejde-1060	212	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	212	4	·	·	PUNCT
ejde-1060	212	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	212	6	=	=	SYM
ejde-1060	213	1	x	x	X
ejde-1060	213	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	213	3	·	·	PUNCT
ejde-1060	213	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	213	5	0	0	NUM
ejde-1060	213	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	213	7	ξ	ξ	X
ejde-1060	213	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	213	9	be	be	VERB
ejde-1060	213	10	a	a	DET
ejde-1060	213	11	solution	solution	NOUN
ejde-1060	213	12	to	to	ADP
ejde-1060	213	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	213	14	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	213	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	213	16	and	and	CCONJ
ejde-1060	213	17	assume	assume	VERB
ejde-1060	213	18	that	that	SCONJ
ejde-1060	213	19	there	there	PRON
ejde-1060	213	20	exist	exist	VERB
ejde-1060	213	21	constants	constant	NOUN
ejde-1060	213	22	q	q	PROPN
ejde-1060	213	23	∈	∈	PROPN
ejde-1060	213	24	n⋆	n⋆	NOUN
ejde-1060	213	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	213	26	m	m	VERB
ejde-1060	213	27	≥	≥	NOUN
ejde-1060	213	28	0	0	NUM
ejde-1060	213	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	213	30	b1	b1	NOUN
ejde-1060	213	31	≥	≥	NUM
ejde-1060	213	32	0	0	NUM
ejde-1060	213	33	,	,	PUNCT
ejde-1060	213	34	b2	b2	NOUN
ejde-1060	213	35	∈	∈	PROPN
ejde-1060	213	36	r	r	NOUN
ejde-1060	213	37	,	,	PUNCT
ejde-1060	213	38	a	a	DET
ejde-1060	213	39	non	non	ADJ
ejde-1060	213	40	-	-	ADJ
ejde-1060	213	41	increasing	increasing	ADJ
ejde-1060	213	42	function	function	NOUN
ejde-1060	213	43	φ1(t	φ1(t	NOUN
ejde-1060	213	44	)	)	PUNCT
ejde-1060	213	45	>	>	X
ejde-1060	213	46	0	0	PUNCT
ejde-1060	213	47	and	and	CCONJ
ejde-1060	213	48	a	a	DET
ejde-1060	213	49	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	213	50	non	non	ADJ
ejde-1060	213	51	-	-	ADJ
ejde-1060	213	52	negative	negative	ADJ
ejde-1060	213	53	function	function	NOUN
ejde-1060	213	54	φ2(t	φ2(t	NUM
ejde-1060	213	55	)	)	PUNCT
ejde-1060	213	56	,	,	PUNCT
ejde-1060	213	57	such	such	ADJ
ejde-1060	213	58	that	that	SCONJ
ejde-1060	213	59	for	for	ADP
ejde-1060	213	60	all	all	DET
ejde-1060	213	61	t	t	PROPN
ejde-1060	213	62	≥	≥	NOUN
ejde-1060	213	63	t0	t0	PROPN
ejde-1060	213	64	≥	≥	NUM
ejde-1060	213	65	0	0	NUM
ejde-1060	213	66	,	,	PUNCT
ejde-1060	213	67	the	the	DET
ejde-1060	213	68	following	follow	VERB
ejde-1060	213	69	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1060	213	70	hold	hold	VERB
ejde-1060	213	71	:	:	PUNCT
ejde-1060	213	72	(	(	PUNCT
ejde-1060	213	73	h1	h1	PROPN
ejde-1060	213	74	)	)	PUNCT
ejde-1060	213	75	λm(t)∥x(t)∥q	λm(t)∥x(t)∥q	PROPN
ejde-1060	213	76	≤	≤	NUM
ejde-1060	213	77	v	v	PROPN
ejde-1060	213	78	(	(	PUNCT
ejde-1060	213	79	t	t	PROPN
ejde-1060	213	80	,	,	PUNCT
ejde-1060	213	81	xt	xt	ADJ
ejde-1060	213	82	)	)	PUNCT
ejde-1060	213	83	.	.	PUNCT
ejde-1060	214	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	214	2	h2	h2	PROPN
ejde-1060	214	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	215	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	216	1	t	t	PROPN
ejde-1060	216	2	t0	t0	PROPN
ejde-1060	216	3	lv	lv	PROPN
ejde-1060	216	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	216	5	s	s	PROPN
ejde-1060	216	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	216	7	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	216	8	σ̄2	σ̄2	INTJ
ejde-1060	217	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	217	2	t	t	PROPN
ejde-1060	217	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	217	4	φ1(s)∥vx(s	φ1(s)∥vx(s	PROPN
ejde-1060	217	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	217	6	xs)g(s	xs)g(s	PRON
ejde-1060	217	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	217	8	xs)∥2ds	xs)∥2ds	PROPN
ejde-1060	217	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	217	10	≤	≤	NUM
ejde-1060	217	11	∫	∫	PROPN
ejde-1060	217	12	t	t	PROPN
ejde-1060	217	13	t0	t0	PROPN
ejde-1060	217	14	φ2(s)λ	φ2(s)λ	NOUN
ejde-1060	217	15	m(s)∥x(s)∥qds+	m(s)∥x(s)∥qds+	PROPN
ejde-1060	217	16	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	217	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	217	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	217	19	where	where	SCONJ
ejde-1060	217	20	r	r	NOUN
ejde-1060	217	21	(	(	PUNCT
ejde-1060	217	22	·	·	PUNCT
ejde-1060	217	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	217	24	is	be	AUX
ejde-1060	217	25	a	a	DET
ejde-1060	217	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	217	27	non	non	ADJ
ejde-1060	217	28	-	-	ADJ
ejde-1060	217	29	negative	negative	ADJ
ejde-1060	217	30	function	function	NOUN
ejde-1060	217	31	.	.	PUNCT
ejde-1060	218	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	218	2	h3	h3	NOUN
ejde-1060	218	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	218	4	lim	lim	NOUN
ejde-1060	218	5	t→∞	t→∞	NUM
ejde-1060	218	6	sup	sup	NOUN
ejde-1060	218	7	∫	∫	PROPN
ejde-1060	218	8	t	t	PROPN
ejde-1060	218	9	t0	t0	PROPN
ejde-1060	218	10	φ2(s)ds	φ2(s)d	VERB
ejde-1060	218	11	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	218	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	218	13	≤	≤	NUM
ejde-1060	218	14	b2	b2	NOUN
ejde-1060	218	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	218	16	lim	lim	PROPN
ejde-1060	218	17	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1060	218	18	inf	inf	PROPN
ejde-1060	218	19	lnφ1(t	lnφ1(t	VERB
ejde-1060	218	20	)	)	PUNCT
ejde-1060	218	21	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	218	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	218	23	≥	≥	NOUN
ejde-1060	218	24	−b1	−b1	PROPN
ejde-1060	218	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	218	26	lim	lim	PROPN
ejde-1060	218	27	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1060	218	28	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	218	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	218	30	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	218	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	219	1	=	=	SYM
ejde-1060	219	2	r̃	r̃	ADJ
ejde-1060	219	3	>	>	X
ejde-1060	219	4	0	0	NUM
ejde-1060	219	5	.	.	PUNCT
ejde-1060	220	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	220	2	h4	h4	PROPN
ejde-1060	220	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	220	4	the	the	DET
ejde-1060	220	5	solution	solution	NOUN
ejde-1060	220	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	220	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	220	8	t0	t0	PROPN
ejde-1060	220	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	220	10	ξ	ξ	X
ejde-1060	220	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	220	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1060	220	13	∥x(t	∥x(t	PROPN
ejde-1060	220	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	220	15	t0	t0	PROPN
ejde-1060	220	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	220	17	ξ)∥	ξ)∥	PUNCT
ejde-1060	220	18	>	>	X
ejde-1060	220	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	220	20	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	220	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	220	22	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	220	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	220	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	221	1	1	1	X
ejde-1060	221	2	/	/	SYM
ejde-1060	221	3	q	q	NOUN
ejde-1060	221	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	221	5	∀t	∀t	PROPN
ejde-1060	221	6	≥	≥	NOUN
ejde-1060	221	7	t0	t0	NUM
ejde-1060	221	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	222	1	then	then	ADV
ejde-1060	222	2	lim	lim	PROPN
ejde-1060	222	3	sup	sup	VERB
ejde-1060	222	4	t→∞	t→∞	PUNCT
ejde-1060	222	5	ln	ln	NOUN
ejde-1060	222	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	222	7	∥x(t	∥x(t	PROPN
ejde-1060	222	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	222	9	t0	t0	PROPN
ejde-1060	222	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	222	11	ξ)∥	ξ)∥	NUM
ejde-1060	222	12	−	−	PROPN
ejde-1060	222	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	222	14	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	222	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	222	16	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	222	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	222	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	223	1	1	1	X
ejde-1060	223	2	/	/	SYM
ejde-1060	223	3	q	q	NOUN
ejde-1060	223	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	223	5	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	223	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	223	7	≤	≤	NOUN
ejde-1060	223	8	−	−	PROPN
ejde-1060	224	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	224	2	m−	m−	PROPN
ejde-1060	224	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	224	4	b1	b1	NOUN
ejde-1060	224	5	+	+	CCONJ
ejde-1060	224	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	224	7	b2	b2	NOUN
ejde-1060	224	8	+	+	CCONJ
ejde-1060	224	9	δ	δ	PROPN
ejde-1060	224	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	224	11	∨m	∨m	NOUN
ejde-1060	224	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	224	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	224	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	224	15	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	224	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	224	17	proof	proof	NOUN
ejde-1060	224	18	.	.	PUNCT
ejde-1060	225	1	notice	notice	VERB
ejde-1060	225	2	that	that	SCONJ
ejde-1060	225	3	λm(t)∥x(t)∥q	λm(t)∥x(t)∥q	PROPN
ejde-1060	225	4	−	−	PROPN
ejde-1060	225	5	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	225	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	225	7	=	=	SYM
ejde-1060	225	8	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	225	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	225	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	225	11	∥x(t)∥q	∥x(t)∥q	VERB
ejde-1060	225	12	−	−	PROPN
ejde-1060	225	13	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	225	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	225	15	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	225	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	225	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	226	1	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	226	2	practical	practical	ADJ
ejde-1060	226	3	stability	stability	NOUN
ejde-1060	226	4	of	of	ADP
ejde-1060	226	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	226	6	delay	delay	NOUN
ejde-1060	226	7	equations	equation	NOUN
ejde-1060	226	8	9	9	NUM
ejde-1060	226	9	=	=	SYM
ejde-1060	226	10	λm(t	λm(t	X
ejde-1060	226	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	226	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	226	13	∥x(t)∥q	∥x(t)∥q	VERB
ejde-1060	226	14	−	−	PROPN
ejde-1060	226	15	(	(	PUNCT
ejde-1060	226	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	226	17	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	226	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	226	19	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	226	20	)	)	PUNCT
ejde-1060	226	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	226	22	1	1	X
ejde-1060	226	23	/	/	SYM
ejde-1060	226	24	q)q	q)q	ADJ
ejde-1060	226	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	226	26	.	.	PUNCT
ejde-1060	227	1	from	from	ADP
ejde-1060	227	2	the	the	DET
ejde-1060	227	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1060	227	4	a1	a1	NOUN
ejde-1060	227	5	q	q	NOUN
ejde-1060	227	6	−	−	PROPN
ejde-1060	227	7	a2	a2	PROPN
ejde-1060	227	8	q	q	PROPN
ejde-1060	228	1	=	=	PUNCT
ejde-1060	228	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	228	3	a1	a1	NOUN
ejde-1060	228	4	−	−	PROPN
ejde-1060	228	5	a2	a2	PROPN
ejde-1060	228	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	228	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	228	8	a1	a1	NOUN
ejde-1060	228	9	q−1	q−1	PROPN
ejde-1060	228	10	+	+	CCONJ
ejde-1060	228	11	a1	a1	PROPN
ejde-1060	228	12	q−2a2	q−2a2	NOUN
ejde-1060	228	13	+	+	CCONJ
ejde-1060	228	14	a1	a1	NOUN
ejde-1060	228	15	q−3a2	q−3a2	NUM
ejde-1060	228	16	2	2	NUM
ejde-1060	228	17	+	+	CCONJ
ejde-1060	228	18	·	·	PUNCT
ejde-1060	228	19	·	·	PUNCT
ejde-1060	228	20	·	·	PUNCT
ejde-1060	228	21	+	+	NUM
ejde-1060	228	22	a1	a1	NOUN
ejde-1060	228	23	0a2	0a2	NOUN
ejde-1060	228	24	q−1	q−1	PROPN
ejde-1060	228	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	228	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	228	27	it	it	PRON
ejde-1060	228	28	follows	follow	VERB
ejde-1060	228	29	that	that	SCONJ
ejde-1060	228	30	λm(t)∥x(t)∥q	λm(t)∥x(t)∥q	PROPN
ejde-1060	228	31	−	−	PROPN
ejde-1060	228	32	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	228	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	228	34	=	=	SYM
ejde-1060	228	35	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	228	36	)	)	PUNCT
ejde-1060	228	37	(	(	PUNCT
ejde-1060	228	38	∥x(t)∥q	∥x(t)∥q	VERB
ejde-1060	228	39	−	−	PROPN
ejde-1060	228	40	(	(	PUNCT
ejde-1060	228	41	(	(	PUNCT
ejde-1060	228	42	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	228	43	)	)	PUNCT
ejde-1060	228	44	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	228	45	)	)	PUNCT
ejde-1060	228	46	)	)	PUNCT
ejde-1060	228	47	1	1	X
ejde-1060	228	48	/	/	SYM
ejde-1060	228	49	q)q	q)q	PUNCT
ejde-1060	228	50	)	)	PUNCT
ejde-1060	228	51	=	=	SYM
ejde-1060	229	1	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	229	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	229	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	229	4	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	229	5	−	−	PROPN
ejde-1060	229	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	229	7	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	229	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	229	9	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	229	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	229	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	229	12	1	1	X
ejde-1060	229	13	/	/	SYM
ejde-1060	229	14	q	q	NOUN
ejde-1060	229	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	229	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	229	17	∥x(t)∥q−1	∥x(t)∥q−1	NOUN
ejde-1060	229	18	+	+	CCONJ
ejde-1060	229	19	∥x(t)∥q−2	∥x(t)∥q−2	PROPN
ejde-1060	229	20	(	(	PUNCT
ejde-1060	229	21	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	229	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	229	23	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	229	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	229	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	230	1	1	1	X
ejde-1060	230	2	/	/	SYM
ejde-1060	230	3	q	q	NOUN
ejde-1060	230	4	+	+	NUM
ejde-1060	230	5	·	·	PUNCT
ejde-1060	230	6	·	·	PUNCT
ejde-1060	230	7	·	·	PUNCT
ejde-1060	230	8	+	+	CCONJ
ejde-1060	230	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	230	10	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	230	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	230	12	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	230	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	230	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	231	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-1060	231	2	q	q	X
ejde-1060	231	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	231	4	=	=	SYM
ejde-1060	231	5	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	231	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	231	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	231	8	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	231	9	−	−	PROPN
ejde-1060	231	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	231	11	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	231	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	231	13	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	231	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	231	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	231	16	1	1	X
ejde-1060	231	17	/	/	SYM
ejde-1060	231	18	q	q	NOUN
ejde-1060	231	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	231	20	q∑	q∑	PROPN
ejde-1060	232	1	k=1	k=1	PROPN
ejde-1060	232	2	∥x(t)∥q−k	∥x(t)∥q−k	PROPN
ejde-1060	232	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	232	4	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	232	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	232	6	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	232	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	232	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	233	1	k−1	k−1	PROPN
ejde-1060	233	2	q	q	PROPN
ejde-1060	233	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	234	1	since	since	SCONJ
ejde-1060	234	2	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-1060	234	3	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	234	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	234	5	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	234	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	235	1	=	=	SYM
ejde-1060	235	2	r̃	r̃	ADJ
ejde-1060	235	3	>	>	X
ejde-1060	235	4	0	0	NUM
ejde-1060	235	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	235	6	it	it	PRON
ejde-1060	235	7	follows	follow	VERB
ejde-1060	235	8	that	that	SCONJ
ejde-1060	235	9	for	for	ADP
ejde-1060	235	10	0	0	NUM
ejde-1060	235	11	<	<	X
ejde-1060	235	12	r̃0	r̃0	PROPN
ejde-1060	235	13	<	<	X
ejde-1060	235	14	r̃	r̃	PROPN
ejde-1060	235	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	235	16	there	there	PRON
ejde-1060	235	17	exits	exit	VERB
ejde-1060	235	18	t̃	t̃	PROPN
ejde-1060	235	19	≥	≥	NUM
ejde-1060	235	20	t0	t0	NOUN
ejde-1060	235	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	235	22	such	such	ADJ
ejde-1060	235	23	that	that	DET
ejde-1060	235	24	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	235	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	235	26	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	235	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	235	28	≥	≥	X
ejde-1060	235	29	r̃0	r̃0	PROPN
ejde-1060	235	30	for	for	ADP
ejde-1060	235	31	all	all	DET
ejde-1060	235	32	t	t	NOUN
ejde-1060	235	33	≥	≥	NOUN
ejde-1060	235	34	t̃	t̃	PROPN
ejde-1060	235	35	.	.	PUNCT
ejde-1060	236	1	as	as	SCONJ
ejde-1060	236	2	we	we	PRON
ejde-1060	236	3	are	be	AUX
ejde-1060	236	4	assuming	assume	VERB
ejde-1060	236	5	that	that	SCONJ
ejde-1060	236	6	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	236	7	>	>	X
ejde-1060	236	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	236	9	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	236	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	236	11	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	236	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	236	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	236	14	1	1	X
ejde-1060	236	15	/	/	SYM
ejde-1060	236	16	q	q	NOUN
ejde-1060	236	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	236	18	for	for	ADP
ejde-1060	236	19	all	all	DET
ejde-1060	236	20	t	t	PROPN
ejde-1060	236	21	≥	≥	NOUN
ejde-1060	236	22	0	0	NUM
ejde-1060	236	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	236	24	we	we	PRON
ejde-1060	236	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1060	236	26	q∑	q∑	PROPN
ejde-1060	236	27	k=1	k=1	PROPN
ejde-1060	236	28	∥x(t)∥q−k	∥x(t)∥q−k	PROPN
ejde-1060	236	29	(	(	PUNCT
ejde-1060	236	30	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	236	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	236	32	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	236	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	236	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	237	1	k−1	k−1	PROPN
ejde-1060	237	2	q	q	PROPN
ejde-1060	238	1	=	=	PUNCT
ejde-1060	238	2	∥x(t)∥q−1	∥x(t)∥q−1	NOUN
ejde-1060	238	3	+	+	CCONJ
ejde-1060	238	4	∥x(t)∥q−2	∥x(t)∥q−2	PROPN
ejde-1060	238	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	238	6	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	238	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	238	8	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	238	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	238	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	238	11	1	1	X
ejde-1060	238	12	/	/	SYM
ejde-1060	238	13	q	q	NOUN
ejde-1060	238	14	+	+	NUM
ejde-1060	238	15	·	·	PUNCT
ejde-1060	238	16	·	·	PUNCT
ejde-1060	238	17	·	·	PUNCT
ejde-1060	239	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	239	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	239	3	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	239	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	239	5	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	239	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	239	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	240	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-1060	240	2	q	q	NOUN
ejde-1060	240	3	≥	≥	X
ejde-1060	240	4	r̃∗	r̃∗	X
ejde-1060	240	5	=	=	PUNCT
ejde-1060	240	6	q	q	PROPN
ejde-1060	240	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	240	8	r̃0	r̃0	NOUN
ejde-1060	240	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	240	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	240	11	q−1)/q	q−1)/q	NOUN
ejde-1060	240	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	240	13	∀t	∀t	PROPN
ejde-1060	240	14	≥	≥	NOUN
ejde-1060	240	15	t̃	t̃	PROPN
ejde-1060	240	16	≥	≥	NUM
ejde-1060	240	17	t0	t0	NOUN
ejde-1060	240	18	.	.	PUNCT
ejde-1060	241	1	hence	hence	ADV
ejde-1060	241	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	241	3	we	we	PRON
ejde-1060	241	4	see	see	VERB
ejde-1060	241	5	that	that	SCONJ
ejde-1060	241	6	λm(t)∥x(t)∥q	λm(t)∥x(t)∥q	PROPN
ejde-1060	241	7	−	−	PROPN
ejde-1060	241	8	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	241	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	241	10	≥	≥	NOUN
ejde-1060	241	11	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	241	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	241	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	241	14	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	241	15	−	−	PROPN
ejde-1060	241	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	241	17	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	241	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	241	19	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	241	20	)	)	PUNCT
ejde-1060	241	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	241	22	1	1	X
ejde-1060	241	23	/	/	SYM
ejde-1060	241	24	q	q	NOUN
ejde-1060	241	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	241	26	r̃∗	r̃∗	PROPN
ejde-1060	241	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	241	28	∀t	∀t	PROPN
ejde-1060	241	29	≥	≥	NOUN
ejde-1060	241	30	t̃	t̃	PROPN
ejde-1060	241	31	≥	≥	NUM
ejde-1060	241	32	t0	t0	NOUN
ejde-1060	241	33	.	.	PUNCT
ejde-1060	242	1	this	this	DET
ejde-1060	242	2	yields	yield	VERB
ejde-1060	242	3	v	v	X
ejde-1060	242	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	242	5	t	t	PROPN
ejde-1060	242	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	242	7	xt	xt	PROPN
ejde-1060	242	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	242	9	≥	≥	PROPN
ejde-1060	243	1	λm(t)∥x(t)∥q	λm(t)∥x(t)∥q	PROPN
ejde-1060	243	2	≥	≥	NUM
ejde-1060	243	3	λm(t)∥x(t)∥q	λm(t)∥x(t)∥q	PROPN
ejde-1060	243	4	−	−	PROPN
ejde-1060	243	5	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	243	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	7	≥	≥	NOUN
ejde-1060	243	8	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	243	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	243	11	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	243	12	−	−	PROPN
ejde-1060	243	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	243	14	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	243	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	16	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	243	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	19	1	1	X
ejde-1060	243	20	/	/	SYM
ejde-1060	243	21	q	q	NOUN
ejde-1060	243	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	23	r̃∗.	r̃∗.	NOUN
ejde-1060	243	24	that	that	PRON
ejde-1060	243	25	is	be	AUX
ejde-1060	243	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	243	27	r̃∗λm(t	r̃∗λm(t	VERB
ejde-1060	243	28	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	29	(	(	PUNCT
ejde-1060	243	30	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	243	31	−	−	PROPN
ejde-1060	243	32	(	(	PUNCT
ejde-1060	243	33	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	243	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	35	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	243	36	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	37	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	38	1	1	X
ejde-1060	243	39	/	/	SYM
ejde-1060	243	40	q	q	NOUN
ejde-1060	243	41	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	42	≤	≤	NUM
ejde-1060	243	43	v	v	X
ejde-1060	243	44	(	(	PUNCT
ejde-1060	243	45	t	t	PROPN
ejde-1060	243	46	,	,	PUNCT
ejde-1060	243	47	xt	xt	PROPN
ejde-1060	243	48	)	)	PUNCT
ejde-1060	243	49	.	.	PUNCT
ejde-1060	244	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1060	244	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	244	3	ln(r̃∗	ln(r̃∗	PROPN
ejde-1060	244	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	244	5	+	+	NOUN
ejde-1060	244	6	m	m	VERB
ejde-1060	244	7	lnλ(t	lnλ(t	X
ejde-1060	244	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	244	9	+	+	CCONJ
ejde-1060	244	10	ln	ln	ADJ
ejde-1060	244	11	(	(	PUNCT
ejde-1060	244	12	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	244	13	−	−	PROPN
ejde-1060	244	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	244	15	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	244	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	244	17	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	244	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	244	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	244	20	1	1	X
ejde-1060	244	21	/	/	SYM
ejde-1060	244	22	q	q	NOUN
ejde-1060	244	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	244	24	≤	≤	NOUN
ejde-1060	245	1	ln	ln	ADV
ejde-1060	245	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	245	3	v	v	NOUN
ejde-1060	245	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	245	5	t	t	PROPN
ejde-1060	245	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	245	7	xt	xt	PROPN
ejde-1060	245	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	245	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	245	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	245	11	∀t	∀t	PROPN
ejde-1060	245	12	≥	≥	NOUN
ejde-1060	245	13	t̃	t̃	PROPN
ejde-1060	245	14	≥	≥	NUM
ejde-1060	245	15	t0	t0	NOUN
ejde-1060	245	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	246	1	invoking	invoke	VERB
ejde-1060	246	2	the	the	DET
ejde-1060	246	3	g	g	PROPN
ejde-1060	246	4	-	-	PUNCT
ejde-1060	246	5	itô	itô	PROPN
ejde-1060	246	6	formula	formula	NOUN
ejde-1060	246	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	246	8	it	it	PRON
ejde-1060	246	9	follows	follow	VERB
ejde-1060	246	10	that	that	SCONJ
ejde-1060	246	11	v	v	X
ejde-1060	246	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	246	13	t	t	PROPN
ejde-1060	246	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	246	15	xt	xt	X
ejde-1060	246	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	246	17	=	=	SYM
ejde-1060	246	18	v	v	X
ejde-1060	246	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	246	20	0	0	NUM
ejde-1060	246	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	246	22	x0	x0	PROPN
ejde-1060	246	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	247	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	248	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	248	2	t	t	PROPN
ejde-1060	248	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	248	4	lv	lv	PROPN
ejde-1060	248	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	248	6	s	s	PROPN
ejde-1060	248	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	248	8	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	248	9	∫	∫	PROPN
ejde-1060	248	10	t	t	PROPN
ejde-1060	248	11	t0	t0	PROPN
ejde-1060	248	12	vx(s	vx(s	PROPN
ejde-1060	248	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	248	14	xs)g(s	xs)g(s	NOUN
ejde-1060	248	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	248	16	xs)dbs	xs)dbs	PUNCT
ejde-1060	248	17	.	.	PUNCT
ejde-1060	249	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	249	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	249	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	249	4	10	10	NUM
ejde-1060	249	5	t.	t.	PROPN
ejde-1060	249	6	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	249	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	249	8	f.	f.	PROPN
ejde-1060	249	9	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	249	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	249	11	m.	m.	NOUN
ejde-1060	249	12	a.	a.	PROPN
ejde-1060	249	13	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	249	14	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	249	15	by	by	ADP
ejde-1060	249	16	using	use	VERB
ejde-1060	249	17	that	that	PRON
ejde-1060	249	18	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	249	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	249	20	is	be	AUX
ejde-1060	249	21	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1060	249	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	249	23	on	on	ADP
ejde-1060	249	24	t	t	PROPN
ejde-1060	249	25	≥	≥	NOUN
ejde-1060	249	26	0	0	NUM
ejde-1060	249	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	249	28	we	we	PRON
ejde-1060	249	29	can	can	AUX
ejde-1060	249	30	obtain	obtain	VERB
ejde-1060	249	31	that	that	PRON
ejde-1060	249	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	249	33	for	for	ADP
ejde-1060	249	34	each	each	DET
ejde-1060	249	35	ε	ε	PROPN
ejde-1060	249	36	>	>	X
ejde-1060	249	37	0	0	PROPN
ejde-1060	249	38	,	,	PUNCT
ejde-1060	249	39	there	there	PRON
ejde-1060	249	40	exist	exist	VERB
ejde-1060	249	41	two	two	NUM
ejde-1060	249	42	positive	positive	ADJ
ejde-1060	249	43	integers	integer	NOUN
ejde-1060	249	44	n	n	X
ejde-1060	249	45	=	=	PUNCT
ejde-1060	249	46	n(ε	n(ε	NOUN
ejde-1060	249	47	)	)	PUNCT
ejde-1060	249	48	and	and	CCONJ
ejde-1060	249	49	k1(ε	k1(ε	PROPN
ejde-1060	249	50	)	)	PUNCT
ejde-1060	249	51	,	,	PUNCT
ejde-1060	249	52	such	such	ADJ
ejde-1060	249	53	that	that	SCONJ
ejde-1060	249	54	if	if	SCONJ
ejde-1060	249	55	k−1	k−1	PROPN
ejde-1060	249	56	2n	2n	X
ejde-1060	249	57	≤	≤	PROPN
ejde-1060	249	58	t	t	PROPN
ejde-1060	249	59	≤	≤	NUM
ejde-1060	249	60	k	k	X
ejde-1060	249	61	2n	2n	NUM
ejde-1060	249	62	and	and	CCONJ
ejde-1060	249	63	k	k	PROPN
ejde-1060	249	64	≥	≥	NOUN
ejde-1060	249	65	k1(ε	k1(ε	PROPN
ejde-1060	249	66	)	)	PUNCT
ejde-1060	249	67	,	,	PUNCT
ejde-1060	249	68	then	then	ADV
ejde-1060	249	69	|	|	ADV
ejde-1060	249	70	lnλ	lnλ	X
ejde-1060	249	71	(	(	PUNCT
ejde-1060	249	72	k	k	PROPN
ejde-1060	249	73	2n	2n	NUM
ejde-1060	249	74	)	)	PUNCT
ejde-1060	249	75	−	−	PUNCT
ejde-1060	250	1	lnλ(t)|	lnλ(t)|	PROPN
ejde-1060	250	2	≤	≤	NUM
ejde-1060	250	3	ε	ε	PROPN
ejde-1060	250	4	.	.	PUNCT
ejde-1060	250	5	thanks	thank	NOUN
ejde-1060	250	6	to	to	ADP
ejde-1060	250	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1060	250	8	2.14	2.14	NUM
ejde-1060	250	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	250	10	we	we	PRON
ejde-1060	250	11	deduce	deduce	VERB
ejde-1060	250	12	that	that	SCONJ
ejde-1060	250	13	ĉ	ĉ	ADV
ejde-1060	250	14	{	{	PUNCT
ejde-1060	250	15	ω	ω	NOUN
ejde-1060	250	16	:	:	PUNCT
ejde-1060	250	17	sup	sup	PROPN
ejde-1060	250	18	t0≤t≤ω	t0≤t≤ω	PROPN
ejde-1060	250	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	250	20	m(t)−	m(t)−	PROPN
ejde-1060	250	21	ν	ν	PROPN
ejde-1060	250	22	2	2	NUM
ejde-1060	250	23	∫	∫	NOUN
ejde-1060	250	24	t	t	PROPN
ejde-1060	250	25	t0	t0	PROPN
ejde-1060	250	26	∥vx(s	∥vx(s	PROPN
ejde-1060	250	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	250	28	xs)g(s	xs)g(s	PRON
ejde-1060	250	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	250	30	xs)∥2d⟨b⟩s	xs)∥2d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	250	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	250	32	>	>	PUNCT
ejde-1060	251	1	η	η	PROPN
ejde-1060	251	2	}	}	PUNCT
ejde-1060	251	3	≤	≤	NOUN
ejde-1060	252	1	exp(−νη	exp(−νη	ADJ
ejde-1060	252	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	252	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	252	4	for	for	ADP
ejde-1060	252	5	any	any	DET
ejde-1060	252	6	positive	positive	ADJ
ejde-1060	252	7	constants	constant	NOUN
ejde-1060	252	8	α	α	NOUN
ejde-1060	252	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	252	10	β	β	X
ejde-1060	252	11	and	and	CCONJ
ejde-1060	252	12	ω	ω	NUM
ejde-1060	252	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	252	14	with	with	ADP
ejde-1060	252	15	m(t	m(t	NOUN
ejde-1060	252	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	252	17	=	=	SYM
ejde-1060	253	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	253	2	t	t	PROPN
ejde-1060	253	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	253	4	vx(s	vx(s	PROPN
ejde-1060	253	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	253	6	xs)g(s	xs)g(s	NOUN
ejde-1060	253	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	253	8	xs)dbs	xs)dbs	PROPN
ejde-1060	253	9	.	.	PUNCT
ejde-1060	254	1	for	for	ADP
ejde-1060	254	2	ε	ε	PROPN
ejde-1060	254	3	>	>	X
ejde-1060	254	4	0	0	PROPN
ejde-1060	254	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	254	6	we	we	PRON
ejde-1060	254	7	set	set	VERB
ejde-1060	254	8	ν	ν	NOUN
ejde-1060	254	9	=	=	SYM
ejde-1060	254	10	2φ1	2φ1	NUM
ejde-1060	254	11	(	(	PUNCT
ejde-1060	254	12	k	k	PROPN
ejde-1060	254	13	2n	2n	NUM
ejde-1060	254	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	254	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	254	16	η	η	PROPN
ejde-1060	254	17	=	=	SYM
ejde-1060	254	18	φ1	φ1	PROPN
ejde-1060	254	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	254	20	k	k	PROPN
ejde-1060	254	21	2n	2n	NUM
ejde-1060	254	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	254	23	−1	−1	NOUN
ejde-1060	255	1	ln	ln	NOUN
ejde-1060	255	2	k	k	NOUN
ejde-1060	256	1	−	−	PROPN
ejde-1060	256	2	1	1	NUM
ejde-1060	256	3	2n	2n	NUM
ejde-1060	256	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	256	5	ω	ω	PROPN
ejde-1060	256	6	=	=	SYM
ejde-1060	256	7	k	k	PROPN
ejde-1060	256	8	2n	2n	NUM
ejde-1060	256	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	256	10	k	k	PROPN
ejde-1060	256	11	=	=	SYM
ejde-1060	256	12	2	2	NUM
ejde-1060	256	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	256	14	3	3	NUM
ejde-1060	256	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	256	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	256	17	.	.	PUNCT
ejde-1060	256	18	.	.	PUNCT
ejde-1060	257	1	.	.	PUNCT
ejde-1060	258	1	applying	apply	VERB
ejde-1060	258	2	the	the	DET
ejde-1060	258	3	well	well	ADV
ejde-1060	258	4	-	-	PUNCT
ejde-1060	258	5	known	know	VERB
ejde-1060	258	6	borel	borel	PROPN
ejde-1060	258	7	-	-	PUNCT
ejde-1060	258	8	cantelli	cantelli	PROPN
ejde-1060	258	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-1060	258	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	258	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-1060	258	12	2.13	2.13	NUM
ejde-1060	258	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	258	14	for	for	ADP
ejde-1060	258	15	capacity	capacity	NOUN
ejde-1060	258	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	258	17	we	we	PRON
ejde-1060	258	18	can	can	AUX
ejde-1060	258	19	conclude	conclude	VERB
ejde-1060	258	20	that	that	PRON
ejde-1060	258	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	258	22	for	for	ADP
ejde-1060	258	23	almost	almost	ADV
ejde-1060	258	24	all	all	PRON
ejde-1060	258	25	ω	ω	NOUN
ejde-1060	258	26	∈	∈	PROPN
ejde-1060	258	27	ω	ω	NOUN
ejde-1060	258	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	258	29	there	there	PRON
ejde-1060	258	30	exists	exist	VERB
ejde-1060	258	31	an	an	DET
ejde-1060	258	32	integer	integer	NOUN
ejde-1060	258	33	k0	k0	PROPN
ejde-1060	258	34	=	=	PUNCT
ejde-1060	258	35	k(ε	k(ε	PROPN
ejde-1060	258	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	258	37	ω	ω	NOUN
ejde-1060	258	38	)	)	PUNCT
ejde-1060	258	39	>	>	X
ejde-1060	258	40	0	0	NUM
ejde-1060	258	41	,	,	PUNCT
ejde-1060	258	42	such	such	ADJ
ejde-1060	258	43	that	that	SCONJ
ejde-1060	258	44	m(t	m(t	NOUN
ejde-1060	258	45	)	)	PUNCT
ejde-1060	258	46	≤	≤	ADJ
ejde-1060	258	47	φ1	φ1	NOUN
ejde-1060	258	48	(	(	PUNCT
ejde-1060	258	49	k	k	PROPN
ejde-1060	258	50	2n	2n	NUM
ejde-1060	258	51	)	)	PUNCT
ejde-1060	258	52	−1	−1	NOUN
ejde-1060	259	1	ln	ln	NOUN
ejde-1060	259	2	k	k	NOUN
ejde-1060	260	1	−	−	PROPN
ejde-1060	260	2	1	1	NUM
ejde-1060	260	3	2n	2n	NUM
ejde-1060	260	4	+	+	CCONJ
ejde-1060	260	5	φ1	φ1	NOUN
ejde-1060	260	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	260	7	k	k	PROPN
ejde-1060	260	8	2n	2n	NUM
ejde-1060	260	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	261	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	261	2	t	t	PROPN
ejde-1060	261	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	261	4	∥vx(s	∥vx(s	PROPN
ejde-1060	261	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	261	6	xs))g(s	xs))g(s	PROPN
ejde-1060	261	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	261	8	xs)∥2d⟨b⟩s	xs)∥2d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	261	9	≤	≤	PROPN
ejde-1060	261	10	φ1	φ1	PROPN
ejde-1060	261	11	(	(	PUNCT
ejde-1060	261	12	k	k	PROPN
ejde-1060	261	13	2n	2n	NUM
ejde-1060	261	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	261	15	−1	−1	NOUN
ejde-1060	262	1	ln	ln	NOUN
ejde-1060	262	2	k	k	NOUN
ejde-1060	263	1	−	−	PROPN
ejde-1060	263	2	1	1	NUM
ejde-1060	263	3	2n	2n	NUM
ejde-1060	263	4	+	+	CCONJ
ejde-1060	263	5	∫	∫	PROPN
ejde-1060	263	6	t	t	PROPN
ejde-1060	263	7	t0	t0	PROPN
ejde-1060	263	8	φ1(s)∥vx(s	φ1(s)∥vx(s	X
ejde-1060	263	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	263	10	xs)g(s	xs)g(s	PRON
ejde-1060	263	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	263	12	xs)∥2d⟨b⟩s	xs)∥2d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	263	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	263	14	for	for	ADP
ejde-1060	263	15	t0	t0	PROPN
ejde-1060	263	16	≤	≤	PROPN
ejde-1060	263	17	t	t	PROPN
ejde-1060	263	18	≤	≤	NUM
ejde-1060	263	19	k	k	X
ejde-1060	263	20	2n	2n	NUM
ejde-1060	263	21	and	and	CCONJ
ejde-1060	263	22	k	k	PROPN
ejde-1060	263	23	≥	≥	X
ejde-1060	263	24	k0(ε	k0(ε	NOUN
ejde-1060	263	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	263	26	ω	ω	NOUN
ejde-1060	263	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	263	28	.	.	PUNCT
ejde-1060	264	1	substituting	substitute	VERB
ejde-1060	264	2	the	the	DET
ejde-1060	264	3	above	above	ADJ
ejde-1060	264	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1060	264	5	into	into	ADP
ejde-1060	264	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	264	7	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	264	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	264	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	264	10	we	we	PRON
ejde-1060	264	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1060	264	12	v	v	ADP
ejde-1060	264	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	264	14	t	t	PROPN
ejde-1060	264	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	264	16	xt	xt	X
ejde-1060	264	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	264	18	≤	≤	NOUN
ejde-1060	264	19	v	v	ADP
ejde-1060	264	20	(	(	PUNCT
ejde-1060	264	21	0	0	NUM
ejde-1060	264	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	264	23	x0	x0	PROPN
ejde-1060	264	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	265	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	265	2	φ1	φ1	NOUN
ejde-1060	265	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	265	4	k	k	PROPN
ejde-1060	265	5	2n	2n	NUM
ejde-1060	265	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	265	7	−1	−1	NOUN
ejde-1060	266	1	ln	ln	NOUN
ejde-1060	267	1	k	k	NOUN
ejde-1060	268	1	−	−	PROPN
ejde-1060	268	2	1	1	NUM
ejde-1060	268	3	2n	2n	NUM
ejde-1060	268	4	+	+	CCONJ
ejde-1060	269	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	269	2	t	t	PROPN
ejde-1060	269	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	269	4	lv	lv	PROPN
ejde-1060	269	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	269	6	s	s	PROPN
ejde-1060	269	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	269	8	xs)ds	xs)ds	PUNCT
ejde-1060	270	1	+	+	NUM
ejde-1060	270	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	270	3	t	t	PROPN
ejde-1060	270	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	270	5	φ1(s)∥vs(s	φ1(s)∥vs(s	PROPN
ejde-1060	270	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	270	7	xs)g(s	xs)g(s	PRON
ejde-1060	270	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	270	9	xs)∥2d⟨b⟩s	xs)∥2d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	270	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	270	11	for	for	ADP
ejde-1060	270	12	t0	t0	PROPN
ejde-1060	270	13	≤	≤	PROPN
ejde-1060	270	14	t	t	PROPN
ejde-1060	270	15	≤	≤	NUM
ejde-1060	270	16	k	k	X
ejde-1060	270	17	2n	2n	NUM
ejde-1060	270	18	and	and	CCONJ
ejde-1060	270	19	k	k	PROPN
ejde-1060	270	20	≤	≤	PROPN
ejde-1060	270	21	k0(ε	k0(ε	NUM
ejde-1060	270	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	270	23	ω	ω	NOUN
ejde-1060	270	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	270	25	.	.	PUNCT
ejde-1060	271	1	from	from	ADP
ejde-1060	271	2	peng	peng	PROPN
ejde-1060	271	3	[	[	X
ejde-1060	271	4	24	24	NUM
ejde-1060	271	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	271	6	chapter	chapter	NOUN
ejde-1060	271	7	iii	iii	PROPN
ejde-1060	271	8	]	]	X
ejde-1060	271	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	271	10	we	we	PRON
ejde-1060	271	11	have	have	VERB
ejde-1060	271	12	that	that	PRON
ejde-1060	271	13	for	for	ADP
ejde-1060	271	14	each	each	DET
ejde-1060	271	15	0	0	NUM
ejde-1060	271	16	≤	≤	NUM
ejde-1060	271	17	s	s	PART
ejde-1060	271	18	≤	≤	NUM
ejde-1060	271	19	t	t	PROPN
ejde-1060	271	20	≤	≤	PROPN
ejde-1060	271	21	t	t	PROPN
ejde-1060	271	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	271	23	σ2(t−	σ2(t−	PROPN
ejde-1060	271	24	s	s	X
ejde-1060	271	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	271	26	≤	≤	NOUN
ejde-1060	271	27	⟨b⟩t	⟨b⟩t	PROPN
ejde-1060	271	28	−	−	PROPN
ejde-1060	271	29	⟨b⟩s	⟨b⟩s	NOUN
ejde-1060	271	30	≤	≤	PUNCT
ejde-1060	271	31	σ̄2(t−	σ̄2(t−	PROPN
ejde-1060	271	32	s	s	NOUN
ejde-1060	271	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	271	34	.	.	PUNCT
ejde-1060	272	1	based	base	VERB
ejde-1060	272	2	on	on	ADP
ejde-1060	272	3	this	this	DET
ejde-1060	272	4	fact	fact	NOUN
ejde-1060	272	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	272	6	we	we	PRON
ejde-1060	272	7	deduce	deduce	VERB
ejde-1060	272	8	that	that	PRON
ejde-1060	272	9	v	v	NOUN
ejde-1060	272	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	272	11	t	t	PROPN
ejde-1060	272	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	272	13	xt	xt	X
ejde-1060	272	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	272	15	≤	≤	NOUN
ejde-1060	272	16	v	v	ADP
ejde-1060	272	17	(	(	PUNCT
ejde-1060	272	18	0	0	NUM
ejde-1060	272	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	272	20	x0	x0	PROPN
ejde-1060	272	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	273	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	273	2	φ1	φ1	NOUN
ejde-1060	273	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	273	4	k	k	PROPN
ejde-1060	273	5	2n	2n	NUM
ejde-1060	273	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	273	7	−1	−1	NOUN
ejde-1060	274	1	ln	ln	NOUN
ejde-1060	275	1	k	k	NOUN
ejde-1060	276	1	−	−	PROPN
ejde-1060	276	2	1	1	NUM
ejde-1060	276	3	2n	2n	NUM
ejde-1060	276	4	+	+	CCONJ
ejde-1060	277	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	277	2	t	t	PROPN
ejde-1060	277	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	277	4	lv	lv	PROPN
ejde-1060	277	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	277	6	s	s	PROPN
ejde-1060	277	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	277	8	xs)ds	xs)ds	PUNCT
ejde-1060	278	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	278	2	σ̄2	σ̄2	INTJ
ejde-1060	278	3	∫	∫	PROPN
ejde-1060	278	4	t	t	PROPN
ejde-1060	278	5	t0	t0	PROPN
ejde-1060	278	6	φ1(s)∥vs(s	φ1(s)∥vs(s	PROPN
ejde-1060	278	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	278	8	xs)g(s	xs)g(s	PRON
ejde-1060	278	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	278	10	xs)∥2ds	xs)∥2ds	PROPN
ejde-1060	278	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	278	12	for	for	ADP
ejde-1060	278	13	t0	t0	PROPN
ejde-1060	278	14	≤	≤	PROPN
ejde-1060	278	15	t	t	PROPN
ejde-1060	278	16	≤	≤	NOUN
ejde-1060	278	17	k/2n	k/2n	PUNCT
ejde-1060	278	18	and	and	CCONJ
ejde-1060	278	19	k	k	PROPN
ejde-1060	278	20	≤	≤	PROPN
ejde-1060	278	21	k0(ε	k0(ε	NUM
ejde-1060	278	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	278	23	ω	ω	NOUN
ejde-1060	278	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	278	25	.	.	PUNCT
ejde-1060	279	1	it	it	PRON
ejde-1060	279	2	follows	follow	VERB
ejde-1060	279	3	from	from	ADP
ejde-1060	279	4	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	279	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	279	6	h1	h1	PROPN
ejde-1060	279	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	279	8	and	and	CCONJ
ejde-1060	279	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	279	10	h2	h2	NOUN
ejde-1060	279	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	279	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	279	13	that	that	PRON
ejde-1060	279	14	v	v	NOUN
ejde-1060	279	15	(	(	PUNCT
ejde-1060	279	16	t	t	PROPN
ejde-1060	279	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	279	18	xt	xt	X
ejde-1060	279	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	279	20	≤	≤	NOUN
ejde-1060	279	21	v	v	ADP
ejde-1060	279	22	(	(	PUNCT
ejde-1060	279	23	0	0	NUM
ejde-1060	279	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	279	25	x0	x0	PROPN
ejde-1060	279	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	280	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	280	2	φ1	φ1	NOUN
ejde-1060	280	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	280	4	k	k	PROPN
ejde-1060	280	5	2n	2n	NUM
ejde-1060	280	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	280	7	−1	−1	NOUN
ejde-1060	281	1	ln	ln	NOUN
ejde-1060	282	1	k	k	NOUN
ejde-1060	283	1	−	−	PROPN
ejde-1060	283	2	1	1	NUM
ejde-1060	283	3	2n	2n	NUM
ejde-1060	283	4	+	+	CCONJ
ejde-1060	283	5	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	283	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	284	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	284	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	284	3	t	t	PROPN
ejde-1060	284	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	284	5	φ2(s)λ	φ2(s)λ	NOUN
ejde-1060	284	6	m(s)∥x(s)∥qds	m(s)∥x(s)∥qds	PROPN
ejde-1060	284	7	≤	≤	PROPN
ejde-1060	284	8	v	v	X
ejde-1060	284	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	284	10	0	0	NUM
ejde-1060	284	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	284	12	x0	x0	PROPN
ejde-1060	284	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	285	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	285	2	φ1	φ1	NOUN
ejde-1060	285	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	285	4	k	k	PROPN
ejde-1060	285	5	2n	2n	NUM
ejde-1060	285	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	285	7	−1	−1	NOUN
ejde-1060	286	1	ln	ln	NOUN
ejde-1060	287	1	k	k	NOUN
ejde-1060	288	1	−	−	PROPN
ejde-1060	288	2	1	1	NUM
ejde-1060	288	3	2n	2n	NUM
ejde-1060	288	4	+	+	CCONJ
ejde-1060	288	5	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	288	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	289	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	289	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	289	3	t	t	PROPN
ejde-1060	289	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	289	5	φ2(s)v	φ2(s)v	PUNCT
ejde-1060	289	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	289	7	s	s	PROPN
ejde-1060	289	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	289	9	xs)ds	xs)ds	PROPN
ejde-1060	289	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	289	11	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	289	12	practical	practical	ADJ
ejde-1060	289	13	stability	stability	NOUN
ejde-1060	289	14	of	of	ADP
ejde-1060	289	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	289	16	delay	delay	NOUN
ejde-1060	289	17	equations	equation	NOUN
ejde-1060	289	18	11	11	NUM
ejde-1060	289	19	for	for	ADP
ejde-1060	289	20	t0	t0	PROPN
ejde-1060	289	21	≤	≤	PROPN
ejde-1060	289	22	t	t	PROPN
ejde-1060	289	23	≤	≤	NUM
ejde-1060	289	24	k	k	X
ejde-1060	289	25	2n	2n	NUM
ejde-1060	289	26	and	and	CCONJ
ejde-1060	289	27	k	k	PROPN
ejde-1060	289	28	≥	≥	X
ejde-1060	289	29	k0(ε	k0(ε	NOUN
ejde-1060	289	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	289	31	ω	ω	NOUN
ejde-1060	289	32	)	)	PUNCT
ejde-1060	289	33	.	.	PUNCT
ejde-1060	290	1	using	use	VERB
ejde-1060	290	2	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-1060	290	3	’s	’s	PART
ejde-1060	290	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1060	291	1	[	[	X
ejde-1060	291	2	12	12	NUM
ejde-1060	291	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	291	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	291	5	we	we	PRON
ejde-1060	291	6	derive	derive	VERB
ejde-1060	291	7	v	v	ADP
ejde-1060	291	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	291	9	t	t	PROPN
ejde-1060	291	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	291	11	xt	xt	ADJ
ejde-1060	291	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	291	13	≤	≤	NUM
ejde-1060	291	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	291	15	v	v	NOUN
ejde-1060	291	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	291	17	0	0	NUM
ejde-1060	291	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	291	19	x0	x0	PROPN
ejde-1060	291	20	)	)	PUNCT
ejde-1060	292	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	292	2	φ1	φ1	NOUN
ejde-1060	292	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	292	4	k	k	PROPN
ejde-1060	292	5	2n	2n	NUM
ejde-1060	292	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	292	7	−1	−1	NOUN
ejde-1060	293	1	ln	ln	NOUN
ejde-1060	294	1	k	k	NOUN
ejde-1060	295	1	−	−	PROPN
ejde-1060	295	2	1	1	NUM
ejde-1060	295	3	2n	2n	NUM
ejde-1060	295	4	+	+	CCONJ
ejde-1060	295	5	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	295	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	295	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	295	8	exp	exp	NOUN
ejde-1060	295	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	295	10	∫	∫	PROPN
ejde-1060	295	11	t	t	PROPN
ejde-1060	295	12	t0	t0	PROPN
ejde-1060	295	13	φ2(s)ds	φ2(s)ds	ADJ
ejde-1060	295	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	295	15	.	.	PUNCT
ejde-1060	296	1	from	from	ADP
ejde-1060	296	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	296	3	h3	h3	NOUN
ejde-1060	296	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	296	5	we	we	PRON
ejde-1060	296	6	have	have	VERB
ejde-1060	296	7	that	that	PRON
ejde-1060	296	8	for	for	ADP
ejde-1060	296	9	any	any	DET
ejde-1060	296	10	ε	ε	PROPN
ejde-1060	296	11	>	>	X
ejde-1060	296	12	0	0	PROPN
ejde-1060	296	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	296	14	lim	lim	PROPN
ejde-1060	296	15	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1060	296	16	sup	sup	NOUN
ejde-1060	296	17	∫	∫	PROPN
ejde-1060	296	18	t	t	PROPN
ejde-1060	296	19	t0	t0	PROPN
ejde-1060	296	20	φ2(s)ds	φ2(s)d	VERB
ejde-1060	297	1	lnλ(t	lnλ(t	NOUN
ejde-1060	297	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	297	3	<	<	X
ejde-1060	297	4	b2	b2	NOUN
ejde-1060	297	5	+	+	CCONJ
ejde-1060	297	6	ε	ε	PROPN
ejde-1060	297	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	297	8	and	and	CCONJ
ejde-1060	297	9	limt→∞	limt→∞	PROPN
ejde-1060	297	10	inf	inf	NOUN
ejde-1060	297	11	lnφ1(t	lnφ1(t	VERB
ejde-1060	297	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	297	13	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	297	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	297	15	>	>	PUNCT
ejde-1060	298	1	−b1−ε	−b1−ε	NOUN
ejde-1060	298	2	.	.	PUNCT
ejde-1060	299	1	thanks	thank	NOUN
ejde-1060	299	2	to	to	ADP
ejde-1060	299	3	the	the	DET
ejde-1060	299	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-1060	299	5	continuity	continuity	NOUN
ejde-1060	299	6	of	of	ADP
ejde-1060	299	7	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	299	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	299	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	299	10	there	there	PRON
ejde-1060	299	11	exists	exist	VERB
ejde-1060	299	12	a	a	DET
ejde-1060	299	13	positive	positive	ADJ
ejde-1060	299	14	integer	integer	NOUN
ejde-1060	299	15	k1(ε	k1(ε	PROPN
ejde-1060	299	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	299	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	299	18	such	such	ADJ
ejde-1060	299	19	that	that	SCONJ
ejde-1060	299	20	whenever	whenever	SCONJ
ejde-1060	299	21	t	t	PROPN
ejde-1060	299	22	≥	≥	NOUN
ejde-1060	299	23	k1(ε	k1(ε	X
ejde-1060	299	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	299	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	299	26	we	we	PRON
ejde-1060	299	27	have∫	have∫	VERB
ejde-1060	299	28	t	t	PROPN
ejde-1060	299	29	t0	t0	PROPN
ejde-1060	299	30	φ2(s)ds	φ2(s)d	VERB
ejde-1060	299	31	≤	≤	PROPN
ejde-1060	299	32	(	(	PUNCT
ejde-1060	299	33	b2	b2	NOUN
ejde-1060	299	34	+	+	CCONJ
ejde-1060	299	35	ε	ε	PROPN
ejde-1060	299	36	)	)	PUNCT
ejde-1060	299	37	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	299	38	)	)	PUNCT
ejde-1060	299	39	,	,	PUNCT
ejde-1060	299	40	φ1	φ1	PROPN
ejde-1060	299	41	(	(	PUNCT
ejde-1060	299	42	k	k	NOUN
ejde-1060	299	43	−	−	PROPN
ejde-1060	299	44	1	1	NUM
ejde-1060	299	45	2n	2n	NUM
ejde-1060	299	46	)	)	PUNCT
ejde-1060	299	47	−1	−1	NOUN
ejde-1060	299	48	≤	≤	NUM
ejde-1060	299	49	φ1(t	φ1(t	NUM
ejde-1060	299	50	)	)	PUNCT
ejde-1060	299	51	≤	≤	NOUN
ejde-1060	299	52	λ(t)b1+ε	λ(t)b1+ε	NOUN
ejde-1060	299	53	,	,	PUNCT
ejde-1060	299	54	for	for	ADP
ejde-1060	299	55	k−1	k−1	PROPN
ejde-1060	299	56	2n	2n	PROPN
ejde-1060	299	57	≤	≤	PROPN
ejde-1060	299	58	t	t	PROPN
ejde-1060	299	59	≤	≤	NUM
ejde-1060	299	60	k	k	X
ejde-1060	299	61	2n	2n	NUM
ejde-1060	299	62	and	and	CCONJ
ejde-1060	299	63	k	k	PROPN
ejde-1060	299	64	≥	≥	NOUN
ejde-1060	299	65	k1(ε	k1(ε	PROPN
ejde-1060	299	66	)	)	PUNCT
ejde-1060	299	67	.	.	PUNCT
ejde-1060	300	1	also	also	ADV
ejde-1060	300	2	observe	observe	VERB
ejde-1060	300	3	that	that	SCONJ
ejde-1060	300	4	ln	ln	ADV
ejde-1060	300	5	k	k	NOUN
ejde-1060	301	1	−	−	PROPN
ejde-1060	301	2	1	1	NUM
ejde-1060	301	3	2n	2n	NUM
ejde-1060	301	4	≤	≤	NOUN
ejde-1060	301	5	ln	ln	PROPN
ejde-1060	301	6	t	t	PROPN
ejde-1060	301	7	≤	≤	PROPN
ejde-1060	302	1	ln	ln	ADV
ejde-1060	302	2	k	k	PROPN
ejde-1060	302	3	2n	2n	NUM
ejde-1060	302	4	for	for	ADP
ejde-1060	302	5	k	k	PROPN
ejde-1060	302	6	−	−	PROPN
ejde-1060	302	7	1	1	NUM
ejde-1060	302	8	2n	2n	NUM
ejde-1060	302	9	≤	≤	PROPN
ejde-1060	302	10	t	t	PROPN
ejde-1060	302	11	≤	≤	NUM
ejde-1060	302	12	k	k	X
ejde-1060	302	13	2n	2n	NUM
ejde-1060	302	14	.	.	PUNCT
ejde-1060	303	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1060	303	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	303	3	for	for	ADP
ejde-1060	303	4	almost	almost	ADV
ejde-1060	303	5	all	all	PRON
ejde-1060	303	6	ω	ω	NOUN
ejde-1060	303	7	∈	∈	PROPN
ejde-1060	303	8	ω	ω	NOUN
ejde-1060	303	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	303	10	we	we	PRON
ejde-1060	303	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1060	303	12	lnv	lnv	NOUN
ejde-1060	303	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	303	14	t	t	PROPN
ejde-1060	303	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	303	16	xt	xt	X
ejde-1060	303	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	303	18	≤	≤	PUNCT
ejde-1060	304	1	ln	ln	ADV
ejde-1060	304	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	304	3	v	v	NOUN
ejde-1060	304	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	304	5	0	0	NUM
ejde-1060	304	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	304	7	x0	x0	NUM
ejde-1060	304	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	305	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	305	2	λ(t)b1+δ+2ε	λ(t)b1+δ+2ε	PROPN
ejde-1060	305	3	+	+	CCONJ
ejde-1060	305	4	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	305	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	305	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	306	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	306	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	306	3	b2	b2	NOUN
ejde-1060	306	4	+	+	CCONJ
ejde-1060	306	5	ε	ε	PROPN
ejde-1060	306	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	306	7	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	306	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	306	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	306	10	for	for	ADP
ejde-1060	306	11	k−1	k−1	PROPN
ejde-1060	306	12	2n	2n	PROPN
ejde-1060	306	13	≤	≤	PROPN
ejde-1060	306	14	t	t	PROPN
ejde-1060	306	15	≤	≤	NUM
ejde-1060	306	16	k	k	X
ejde-1060	306	17	2n	2n	NUM
ejde-1060	306	18	and	and	CCONJ
ejde-1060	306	19	k	k	PROPN
ejde-1060	306	20	≥	≥	NOUN
ejde-1060	306	21	k1(ε	k1(ε	PROPN
ejde-1060	306	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	306	23	.	.	PUNCT
ejde-1060	307	1	thus	thus	ADV
ejde-1060	307	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	307	3	we	we	PRON
ejde-1060	307	4	conclude	conclude	VERB
ejde-1060	307	5	that	that	SCONJ
ejde-1060	307	6	lim	lim	PROPN
ejde-1060	307	7	t→∞	t→∞	DET
ejde-1060	307	8	sup	sup	NOUN
ejde-1060	307	9	lnv	lnv	NOUN
ejde-1060	307	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	307	11	t	t	PROPN
ejde-1060	307	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	307	13	xt	xt	X
ejde-1060	307	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	307	15	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	307	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	307	17	≤	≤	NOUN
ejde-1060	307	18	(	(	PUNCT
ejde-1060	307	19	b1	b1	NOUN
ejde-1060	307	20	+	+	CCONJ
ejde-1060	307	21	δ	δ	PROPN
ejde-1060	307	22	+	+	CCONJ
ejde-1060	307	23	2ε	2ε	NUM
ejde-1060	307	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	307	25	∨m+	∨m+	NOUN
ejde-1060	307	26	(	(	PUNCT
ejde-1060	307	27	b2	b2	PROPN
ejde-1060	307	28	+	+	CCONJ
ejde-1060	307	29	ε	ε	PROPN
ejde-1060	307	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	307	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	307	32	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	307	33	.	.	PROPN
ejde-1060	307	34	recall	recall	VERB
ejde-1060	307	35	that	that	PRON
ejde-1060	307	36	for	for	ADP
ejde-1060	307	37	t	t	PROPN
ejde-1060	307	38	≥	≥	NOUN
ejde-1060	307	39	t̃	t̃	PROPN
ejde-1060	307	40	≥	≥	NUM
ejde-1060	307	41	t0	t0	NOUN
ejde-1060	307	42	and	and	CCONJ
ejde-1060	307	43	q	q	NOUN
ejde-1060	307	44	∈	∈	PROPN
ejde-1060	307	45	n⋆	n⋆	NOUN
ejde-1060	307	46	,	,	PUNCT
ejde-1060	307	47	we	we	PRON
ejde-1060	307	48	have	have	VERB
ejde-1060	307	49	ln	ln	VERB
ejde-1060	307	50	(	(	PUNCT
ejde-1060	307	51	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	307	52	−	−	PROPN
ejde-1060	307	53	(	(	PUNCT
ejde-1060	307	54	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	307	55	)	)	PUNCT
ejde-1060	307	56	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	307	57	)	)	PUNCT
ejde-1060	307	58	)	)	PUNCT
ejde-1060	307	59	1	1	X
ejde-1060	307	60	/	/	SYM
ejde-1060	307	61	q	q	NOUN
ejde-1060	307	62	)	)	PUNCT
ejde-1060	307	63	≤	≤	NOUN
ejde-1060	307	64	ln(v	ln(v	PROPN
ejde-1060	307	65	(	(	PUNCT
ejde-1060	307	66	t	t	PROPN
ejde-1060	307	67	,	,	PUNCT
ejde-1060	307	68	xt))−m	xt))−m	PROPN
ejde-1060	307	69	lnλ(t)−	lnλ(t)−	PROPN
ejde-1060	307	70	ln(r̃∗	ln(r̃∗	PROPN
ejde-1060	307	71	)	)	PUNCT
ejde-1060	307	72	.	.	PUNCT
ejde-1060	308	1	letting	let	VERB
ejde-1060	308	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-1060	308	3	0	0	NUM
ejde-1060	308	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	308	5	lim	lim	NOUN
ejde-1060	308	6	t→∞	t→∞	NUM
ejde-1060	308	7	sup	sup	NOUN
ejde-1060	308	8	ln	ln	NOUN
ejde-1060	308	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	308	10	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	308	11	−	−	PROPN
ejde-1060	308	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	308	13	ρ(t	ρ(t	PROPN
ejde-1060	308	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	308	15	λm(t	λm(t	NUM
ejde-1060	308	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	308	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	309	1	1	1	X
ejde-1060	309	2	/	/	SYM
ejde-1060	309	3	q	q	NOUN
ejde-1060	309	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	309	5	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	309	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	309	7	≤	≤	NUM
ejde-1060	309	8	−(m−	−(m−	NOUN
ejde-1060	309	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	309	10	b2	b2	NOUN
ejde-1060	309	11	+	+	CCONJ
ejde-1060	309	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	309	13	b1	b1	NOUN
ejde-1060	309	14	+	+	CCONJ
ejde-1060	309	15	δ	δ	PROPN
ejde-1060	309	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	309	17	∨m	∨m	NOUN
ejde-1060	309	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	309	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	309	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	309	21	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	309	22	.	.	PROPN
ejde-1060	309	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	309	24	as	as	SCONJ
ejde-1060	309	25	required	require	VERB
ejde-1060	309	26	.	.	PUNCT
ejde-1060	310	1	□	□	PUNCT
ejde-1060	310	2	next	next	ADV
ejde-1060	310	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	310	4	we	we	PRON
ejde-1060	310	5	will	will	AUX
ejde-1060	310	6	infer	infer	VERB
ejde-1060	310	7	the	the	DET
ejde-1060	310	8	practical	practical	ADJ
ejde-1060	310	9	convergence	convergence	NOUN
ejde-1060	310	10	toward	toward	ADP
ejde-1060	310	11	the	the	DET
ejde-1060	310	12	ball	ball	NOUN
ejde-1060	310	13	br	br	NOUN
ejde-1060	310	14	with	with	ADP
ejde-1060	310	15	a	a	DET
ejde-1060	310	16	general	general	ADJ
ejde-1060	310	17	decay	decay	NOUN
ejde-1060	310	18	rate	rate	NOUN
ejde-1060	310	19	of	of	ADP
ejde-1060	310	20	our	our	PRON
ejde-1060	310	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	310	22	differential	differential	ADJ
ejde-1060	310	23	delay	delay	NOUN
ejde-1060	310	24	equations	equation	NOUN
ejde-1060	310	25	driven	drive	VERB
ejde-1060	310	26	by	by	ADP
ejde-1060	310	27	g	g	NOUN
ejde-1060	310	28	-	-	PUNCT
ejde-1060	310	29	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	310	30	motion	motion	NOUN
ejde-1060	310	31	.	.	PUNCT
ejde-1060	311	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-1060	311	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	311	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	312	1	let	let	VERB
ejde-1060	312	2	v	v	NOUN
ejde-1060	312	3	:	:	PUNCT
ejde-1060	312	4	r+×c([−τ	r+×c([−τ	NOUN
ejde-1060	312	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	312	6	0],rn	0],rn	NUM
ejde-1060	312	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	312	8	→	→	PUNCT
ejde-1060	312	9	r+	r+	PUNCT
ejde-1060	312	10	be	be	AUX
ejde-1060	312	11	a	a	DET
ejde-1060	312	12	functional	functional	ADJ
ejde-1060	312	13	from	from	ADP
ejde-1060	312	14	d.	d.	PROPN
ejde-1060	312	15	assume	assume	VERB
ejde-1060	312	16	that	that	SCONJ
ejde-1060	312	17	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	312	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	312	19	is	be	AUX
ejde-1060	312	20	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1060	312	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	312	22	on	on	ADP
ejde-1060	312	23	t	t	PROPN
ejde-1060	312	24	≥	≥	NOUN
ejde-1060	312	25	0	0	NUM
ejde-1060	312	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	312	27	and	and	CCONJ
ejde-1060	312	28	there	there	PRON
ejde-1060	312	29	exists	exist	VERB
ejde-1060	312	30	a	a	DET
ejde-1060	312	31	constant	constant	ADJ
ejde-1060	312	32	δ	δ	PROPN
ejde-1060	312	33	≥	≥	NUM
ejde-1060	312	34	0	0	NUM
ejde-1060	312	35	,	,	PUNCT
ejde-1060	312	36	such	such	ADJ
ejde-1060	312	37	that	that	SCONJ
ejde-1060	312	38	lim	lim	PROPN
ejde-1060	312	39	t→∞	t→∞	ADP
ejde-1060	312	40	ln	ln	PROPN
ejde-1060	312	41	ln	ln	PROPN
ejde-1060	312	42	t	t	PROPN
ejde-1060	312	43	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	312	44	)	)	PUNCT
ejde-1060	312	45	≤	≤	NUM
ejde-1060	313	1	δ	δ	PROPN
ejde-1060	313	2	.	.	PUNCT
ejde-1060	314	1	let	let	VERB
ejde-1060	314	2	x	x	X
ejde-1060	314	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	314	4	·	·	PUNCT
ejde-1060	314	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	314	6	=	=	SYM
ejde-1060	315	1	x	x	X
ejde-1060	315	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	315	3	·	·	PUNCT
ejde-1060	315	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	5	0	0	NUM
ejde-1060	315	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	7	ξ	ξ	X
ejde-1060	315	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	315	9	be	be	VERB
ejde-1060	315	10	a	a	DET
ejde-1060	315	11	solution	solution	NOUN
ejde-1060	315	12	to	to	ADP
ejde-1060	315	13	system	system	NOUN
ejde-1060	315	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	315	15	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	315	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	315	17	and	and	CCONJ
ejde-1060	315	18	assume	assume	VERB
ejde-1060	315	19	that	that	SCONJ
ejde-1060	315	20	there	there	PRON
ejde-1060	315	21	exist	exist	VERB
ejde-1060	315	22	constants	constant	NOUN
ejde-1060	315	23	q	q	PROPN
ejde-1060	315	24	∈	∈	PROPN
ejde-1060	315	25	n⋆	n⋆	NOUN
ejde-1060	315	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	27	m	m	VERB
ejde-1060	315	28	≥	≥	NOUN
ejde-1060	315	29	0	0	NUM
ejde-1060	315	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	31	b1	b1	NOUN
ejde-1060	315	32	≥	≥	NUM
ejde-1060	315	33	0	0	NUM
ejde-1060	315	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	35	b2	b2	NOUN
ejde-1060	315	36	∈	∈	PROPN
ejde-1060	315	37	r	r	NOUN
ejde-1060	315	38	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	39	a	a	DET
ejde-1060	315	40	non	non	ADJ
ejde-1060	315	41	-	-	ADJ
ejde-1060	315	42	increasing	increasing	ADJ
ejde-1060	315	43	function	function	NOUN
ejde-1060	315	44	φ1(t	φ1(t	NOUN
ejde-1060	315	45	)	)	PUNCT
ejde-1060	315	46	>	>	X
ejde-1060	315	47	0	0	PUNCT
ejde-1060	315	48	and	and	CCONJ
ejde-1060	315	49	a	a	DET
ejde-1060	315	50	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	315	51	non	non	ADJ
ejde-1060	315	52	-	-	ADJ
ejde-1060	315	53	negative	negative	ADJ
ejde-1060	315	54	function	function	NOUN
ejde-1060	315	55	φ2(t	φ2(t	NUM
ejde-1060	315	56	)	)	PUNCT
ejde-1060	315	57	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	58	such	such	ADJ
ejde-1060	315	59	that	that	SCONJ
ejde-1060	315	60	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	61	for	for	ADP
ejde-1060	315	62	all	all	DET
ejde-1060	315	63	t	t	PROPN
ejde-1060	315	64	≥	≥	NOUN
ejde-1060	315	65	t0	t0	PROPN
ejde-1060	315	66	≥	≥	NUM
ejde-1060	315	67	0	0	NUM
ejde-1060	315	68	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	69	and	and	CCONJ
ejde-1060	315	70	for	for	ADP
ejde-1060	315	71	any	any	DET
ejde-1060	315	72	solution	solution	NOUN
ejde-1060	315	73	x	x	X
ejde-1060	315	74	(	(	PUNCT
ejde-1060	315	75	·	·	PUNCT
ejde-1060	315	76	)	)	PUNCT
ejde-1060	315	77	to	to	PART
ejde-1060	315	78	eq.(3.1	eq.(3.1	VERB
ejde-1060	315	79	)	)	PUNCT
ejde-1060	315	80	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	81	defined	define	VERB
ejde-1060	315	82	in	in	ADP
ejde-1060	315	83	the	the	DET
ejde-1060	315	84	future	future	NOUN
ejde-1060	315	85	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	86	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1060	315	87	(	(	PUNCT
ejde-1060	315	88	h1)−	h1)−	PROPN
ejde-1060	315	89	(	(	PUNCT
ejde-1060	315	90	h3	h3	NOUN
ejde-1060	315	91	)	)	PUNCT
ejde-1060	315	92	hold	hold	VERB
ejde-1060	315	93	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	94	and	and	CCONJ
ejde-1060	315	95	the	the	DET
ejde-1060	315	96	following	following	ADJ
ejde-1060	315	97	assumption	assumption	NOUN
ejde-1060	315	98	is	be	AUX
ejde-1060	315	99	also	also	ADV
ejde-1060	315	100	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1060	315	101	(	(	PUNCT
ejde-1060	315	102	h4	h4	PROPN
ejde-1060	315	103	’	'	PUNCT
ejde-1060	315	104	)	)	PUNCT
ejde-1060	315	105	there	there	PRON
ejde-1060	315	106	exists	exist	VERB
ejde-1060	315	107	r̃′	r̃′	NOUN
ejde-1060	315	108	>	>	X
ejde-1060	315	109	r̃	r̃	PROPN
ejde-1060	315	110	>	>	X
ejde-1060	315	111	0	0	NUM
ejde-1060	315	112	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	113	such	such	ADJ
ejde-1060	315	114	that	that	SCONJ
ejde-1060	315	115	the	the	DET
ejde-1060	315	116	solution	solution	NOUN
ejde-1060	315	117	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	315	118	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	119	t0	t0	PROPN
ejde-1060	315	120	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	121	ξ	ξ	X
ejde-1060	315	122	)	)	PUNCT
ejde-1060	315	123	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1060	315	124	∥x(t	∥x(t	PROPN
ejde-1060	315	125	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	126	t0	t0	PROPN
ejde-1060	315	127	,	,	PUNCT
ejde-1060	315	128	ξ)∥	ξ)∥	PUNCT
ejde-1060	315	129	>	>	PUNCT
ejde-1060	316	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	316	2	r̃′	r̃′	X
ejde-1060	316	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	316	4	1	1	NUM
ejde-1060	316	5	/	/	SYM
ejde-1060	316	6	q	q	NOUN
ejde-1060	316	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	316	8	∀t	∀t	PROPN
ejde-1060	316	9	≥	≥	NUM
ejde-1060	316	10	t0	t0	NUM
ejde-1060	316	11	.	.	PUNCT
ejde-1060	317	1	12	12	NUM
ejde-1060	317	2	t.	t.	PROPN
ejde-1060	317	3	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	317	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	317	5	f.	f.	PROPN
ejde-1060	317	6	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	317	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	317	8	m.	m.	NOUN
ejde-1060	317	9	a.	a.	PROPN
ejde-1060	317	10	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	317	11	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	317	12	then	then	ADV
ejde-1060	317	13	lim	lim	PROPN
ejde-1060	317	14	sup	sup	VERB
ejde-1060	317	15	t→∞	t→∞	PUNCT
ejde-1060	317	16	ln	ln	NOUN
ejde-1060	317	17	(	(	PUNCT
ejde-1060	317	18	∥x(t	∥x(t	PROPN
ejde-1060	317	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	317	20	t0	t0	PROPN
ejde-1060	317	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	317	22	ξ)∥	ξ)∥	NUM
ejde-1060	317	23	−	−	PROPN
ejde-1060	317	24	(	(	PUNCT
ejde-1060	317	25	r̃′	r̃′	X
ejde-1060	317	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	317	27	1	1	NUM
ejde-1060	317	28	/	/	SYM
ejde-1060	317	29	q	q	NOUN
ejde-1060	317	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	317	31	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	317	32	)	)	PUNCT
ejde-1060	317	33	≤	≤	NOUN
ejde-1060	317	34	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	317	35	,	,	PUNCT
ejde-1060	317	36	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	317	37	.	.	PROPN
ejde-1060	317	38	,	,	PUNCT
ejde-1060	317	39	where	where	SCONJ
ejde-1060	317	40	γ	γ	PROPN
ejde-1060	317	41	=	=	SYM
ejde-1060	317	42	m−	m−	PROPN
ejde-1060	317	43	(	(	PUNCT
ejde-1060	317	44	b2	b2	PROPN
ejde-1060	317	45	+	+	CCONJ
ejde-1060	317	46	(	(	PUNCT
ejde-1060	317	47	b1	b1	NOUN
ejde-1060	317	48	+	+	CCONJ
ejde-1060	317	49	δ	δ	PROPN
ejde-1060	317	50	)	)	PUNCT
ejde-1060	317	51	∨m	∨m	NOUN
ejde-1060	317	52	)	)	PUNCT
ejde-1060	317	53	.	.	PUNCT
ejde-1060	318	1	in	in	ADP
ejde-1060	318	2	particular	particular	ADJ
ejde-1060	318	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	318	4	if	if	SCONJ
ejde-1060	318	5	m	m	VERB
ejde-1060	318	6	>	>	X
ejde-1060	318	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	318	8	b2	b2	NOUN
ejde-1060	318	9	+	+	CCONJ
ejde-1060	318	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	318	11	b1	b1	NOUN
ejde-1060	318	12	+	+	CCONJ
ejde-1060	318	13	δ	δ	PROPN
ejde-1060	318	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	318	15	∨m	∨m	NOUN
ejde-1060	318	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	318	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	318	18	the	the	DET
ejde-1060	318	19	solution	solution	NOUN
ejde-1060	318	20	to	to	ADP
ejde-1060	318	21	system	system	NOUN
ejde-1060	318	22	(	(	PUNCT
ejde-1060	318	23	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	318	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	318	25	tends	tend	VERB
ejde-1060	318	26	to	to	ADP
ejde-1060	318	27	the	the	DET
ejde-1060	318	28	ball	ball	NOUN
ejde-1060	318	29	br	br	NOUN
ejde-1060	318	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	318	31	with	with	ADP
ejde-1060	318	32	r	r	NOUN
ejde-1060	318	33	=	=	PUNCT
ejde-1060	318	34	(	(	PUNCT
ejde-1060	318	35	r̃′	r̃′	X
ejde-1060	318	36	)	)	PUNCT
ejde-1060	318	37	1	1	X
ejde-1060	318	38	/	/	SYM
ejde-1060	318	39	q	q	NOUN
ejde-1060	318	40	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	318	41	surely	surely	ADV
ejde-1060	318	42	with	with	ADP
ejde-1060	318	43	decay	decay	NOUN
ejde-1060	318	44	function	function	NOUN
ejde-1060	318	45	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	318	46	)	)	PUNCT
ejde-1060	318	47	and	and	CCONJ
ejde-1060	318	48	order	order	NOUN
ejde-1060	318	49	at	at	ADP
ejde-1060	318	50	least	least	ADJ
ejde-1060	318	51	γ	γ	PROPN
ejde-1060	318	52	.	.	PROPN
ejde-1060	318	53	remark	remark	PROPN
ejde-1060	318	54	3.5	3.5	NUM
ejde-1060	318	55	.	.	PUNCT
ejde-1060	319	1	notice	notice	VERB
ejde-1060	319	2	that	that	SCONJ
ejde-1060	319	3	the	the	DET
ejde-1060	319	4	condition	condition	NOUN
ejde-1060	319	5	m	m	VERB
ejde-1060	319	6	>	>	X
ejde-1060	319	7	b2	b2	PROPN
ejde-1060	319	8	+	+	CCONJ
ejde-1060	319	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	319	10	b1	b1	NOUN
ejde-1060	319	11	+	+	CCONJ
ejde-1060	319	12	δ	δ	PROPN
ejde-1060	319	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	319	14	∨	∨	NUM
ejde-1060	319	15	m	m	PROPN
ejde-1060	319	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	319	17	or	or	CCONJ
ejde-1060	319	18	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1060	319	19	γ	γ	X
ejde-1060	319	20	>	>	X
ejde-1060	319	21	0	0	NUM
ejde-1060	319	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	319	23	in	in	ADP
ejde-1060	319	24	the	the	DET
ejde-1060	319	25	corollary	corollary	ADJ
ejde-1060	319	26	holds	hold	NOUN
ejde-1060	319	27	in	in	ADP
ejde-1060	319	28	the	the	DET
ejde-1060	319	29	next	next	ADJ
ejde-1060	319	30	cases	case	NOUN
ejde-1060	319	31	:	:	PUNCT
ejde-1060	319	32	•	•	ADP
ejde-1060	319	33	if	if	SCONJ
ejde-1060	319	34	b1	b1	NOUN
ejde-1060	319	35	+	+	CCONJ
ejde-1060	319	36	δ	δ	PROPN
ejde-1060	319	37	≤	≤	PROPN
ejde-1060	319	38	m	m	PROPN
ejde-1060	319	39	,	,	PUNCT
ejde-1060	319	40	then	then	ADV
ejde-1060	319	41	the	the	DET
ejde-1060	319	42	condition	condition	NOUN
ejde-1060	319	43	becomes	become	VERB
ejde-1060	319	44	m	m	VERB
ejde-1060	319	45	>	>	X
ejde-1060	319	46	b2	b2	PROPN
ejde-1060	319	47	+	+	CCONJ
ejde-1060	319	48	m.	m.	NOUN
ejde-1060	319	49	therefore	therefore	ADV
ejde-1060	319	50	,	,	PUNCT
ejde-1060	319	51	this	this	PRON
ejde-1060	319	52	needs	need	VERB
ejde-1060	319	53	b2	b2	NOUN
ejde-1060	319	54	<	<	X
ejde-1060	319	55	0	0	NUM
ejde-1060	319	56	.	.	NOUN
ejde-1060	319	57	•	•	NOUN
ejde-1060	319	58	if	if	SCONJ
ejde-1060	319	59	b1	b1	NOUN
ejde-1060	319	60	+	+	CCONJ
ejde-1060	319	61	δ	δ	PROPN
ejde-1060	319	62	>	>	X
ejde-1060	319	63	m	m	PROPN
ejde-1060	319	64	,	,	PUNCT
ejde-1060	319	65	then	then	ADV
ejde-1060	319	66	the	the	DET
ejde-1060	319	67	condition	condition	NOUN
ejde-1060	319	68	turns	turn	VERB
ejde-1060	319	69	into	into	ADP
ejde-1060	319	70	m	m	PROPN
ejde-1060	319	71	>	>	X
ejde-1060	319	72	b2	b2	PROPN
ejde-1060	319	73	+	+	CCONJ
ejde-1060	319	74	b1	b1	NOUN
ejde-1060	319	75	+	+	CCONJ
ejde-1060	319	76	δ	δ	PROPN
ejde-1060	319	77	which	which	PRON
ejde-1060	319	78	also	also	ADV
ejde-1060	319	79	needs	need	VERB
ejde-1060	319	80	b2	b2	NOUN
ejde-1060	319	81	<	<	X
ejde-1060	319	82	0	0	NUM
ejde-1060	319	83	.	.	PUNCT
ejde-1060	320	1	as	as	ADP
ejde-1060	320	2	a	a	DET
ejde-1060	320	3	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1060	320	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	320	5	to	to	PART
ejde-1060	320	6	ensure	ensure	VERB
ejde-1060	320	7	that	that	SCONJ
ejde-1060	320	8	γ	γ	NOUN
ejde-1060	320	9	is	be	AUX
ejde-1060	320	10	positive	positive	ADJ
ejde-1060	320	11	requires	require	NOUN
ejde-1060	320	12	that	that	PRON
ejde-1060	320	13	b2	b2	NOUN
ejde-1060	320	14	<	<	X
ejde-1060	320	15	0	0	NUM
ejde-1060	320	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	320	17	and	and	CCONJ
ejde-1060	320	18	this	this	PRON
ejde-1060	320	19	implies	imply	VERB
ejde-1060	320	20	that	that	SCONJ
ejde-1060	320	21	when	when	SCONJ
ejde-1060	320	22	b1	b1	PROPN
ejde-1060	320	23	+	+	CCONJ
ejde-1060	320	24	δ	δ	PROPN
ejde-1060	320	25	≤	≤	PROPN
ejde-1060	320	26	m	m	PROPN
ejde-1060	320	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	320	28	then	then	ADV
ejde-1060	320	29	γ	γ	X
ejde-1060	320	30	>	>	X
ejde-1060	320	31	0	0	NUM
ejde-1060	320	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	320	33	and	and	CCONJ
ejde-1060	320	34	when	when	SCONJ
ejde-1060	320	35	b2	b2	PROPN
ejde-1060	320	36	+	+	CCONJ
ejde-1060	320	37	δ	δ	PROPN
ejde-1060	320	38	>	>	X
ejde-1060	320	39	m	m	PROPN
ejde-1060	320	40	,	,	PUNCT
ejde-1060	320	41	then	then	ADV
ejde-1060	320	42	b2	b2	NOUN
ejde-1060	320	43	must	must	AUX
ejde-1060	320	44	be	be	AUX
ejde-1060	320	45	smaller	small	ADJ
ejde-1060	320	46	than	than	ADP
ejde-1060	320	47	m−	m−	PROPN
ejde-1060	320	48	b1	b1	NOUN
ejde-1060	320	49	−	−	PROPN
ejde-1060	320	50	δ	δ	PROPN
ejde-1060	320	51	.	.	PUNCT
ejde-1060	321	1	proof	proof	NOUN
ejde-1060	321	2	of	of	ADP
ejde-1060	321	3	corollary	corollary	ADJ
ejde-1060	321	4	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	321	5	.	.	PUNCT
ejde-1060	321	6	by	by	ADP
ejde-1060	321	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-1060	321	8	3.3	3.3	NUM
ejde-1060	321	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	321	10	it	it	PRON
ejde-1060	321	11	follows	follow	VERB
ejde-1060	321	12	that	that	SCONJ
ejde-1060	321	13	lim	lim	PROPN
ejde-1060	321	14	sup	sup	VERB
ejde-1060	321	15	t→∞	t→∞	PUNCT
ejde-1060	321	16	ln	ln	NOUN
ejde-1060	322	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	322	2	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	322	3	−	−	PROPN
ejde-1060	322	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	322	5	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	322	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	322	7	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	322	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	322	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	322	10	1	1	X
ejde-1060	322	11	/	/	SYM
ejde-1060	322	12	q	q	NOUN
ejde-1060	322	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	322	14	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	322	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	322	16	≤	≤	NOUN
ejde-1060	322	17	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	322	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	322	19	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	322	20	.	.	PROPN
ejde-1060	323	1	since	since	ADV
ejde-1060	323	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	323	3	we	we	PRON
ejde-1060	323	4	have	have	VERB
ejde-1060	323	5	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-1060	323	6	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	323	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	323	8	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	323	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	324	1	=	=	SYM
ejde-1060	324	2	r̃	r̃	ADJ
ejde-1060	324	3	<	<	X
ejde-1060	324	4	r̃′	r̃′	NOUN
ejde-1060	324	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	324	6	there	there	PRON
ejde-1060	324	7	exists	exist	VERB
ejde-1060	324	8	t̃	t̃	PROPN
ejde-1060	324	9	≥	≥	NUM
ejde-1060	324	10	t0	t0	NOUN
ejde-1060	324	11	such	such	ADJ
ejde-1060	324	12	that	that	DET
ejde-1060	324	13	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	324	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	324	15	λm(t	λm(t	SYM
ejde-1060	324	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	324	17	≤	≤	NUM
ejde-1060	324	18	r̃′	r̃′	NOUN
ejde-1060	324	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	324	20	for	for	ADP
ejde-1060	324	21	all	all	DET
ejde-1060	324	22	t	t	NOUN
ejde-1060	324	23	≥	≥	NOUN
ejde-1060	324	24	t̃	t̃	PROPN
ejde-1060	324	25	≥	≥	NUM
ejde-1060	324	26	t0	t0	NOUN
ejde-1060	324	27	.	.	PUNCT
ejde-1060	325	1	consequently	consequently	ADV
ejde-1060	325	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	325	3	lim	lim	PROPN
ejde-1060	325	4	sup	sup	NOUN
ejde-1060	325	5	t→∞	t→∞	PUNCT
ejde-1060	325	6	ln	ln	NOUN
ejde-1060	325	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	325	8	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	325	9	−	−	PROPN
ejde-1060	325	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	325	11	r̃′	r̃′	X
ejde-1060	325	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	325	13	1	1	NUM
ejde-1060	325	14	/	/	SYM
ejde-1060	325	15	q	q	NOUN
ejde-1060	325	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	325	17	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	325	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	325	19	≤	≤	NOUN
ejde-1060	325	20	lim	lim	PROPN
ejde-1060	325	21	sup	sup	NOUN
ejde-1060	325	22	t→∞	t→∞	PUNCT
ejde-1060	325	23	ln	ln	NOUN
ejde-1060	325	24	(	(	PUNCT
ejde-1060	325	25	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	325	26	−	−	PROPN
ejde-1060	325	27	(	(	PUNCT
ejde-1060	325	28	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	325	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	325	30	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	325	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	325	32	)	)	PUNCT
ejde-1060	326	1	1	1	X
ejde-1060	326	2	/	/	SYM
ejde-1060	326	3	q	q	NOUN
ejde-1060	326	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	326	5	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	326	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	326	7	≤	≤	NOUN
ejde-1060	326	8	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	326	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	326	10	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	326	11	.	.	PROPN
ejde-1060	326	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	326	13	where	where	SCONJ
ejde-1060	326	14	γ	γ	X
ejde-1060	326	15	=	=	PROPN
ejde-1060	326	16	m	m	PROPN
ejde-1060	326	17	−	−	NOUN
ejde-1060	326	18	(	(	PUNCT
ejde-1060	326	19	b2	b2	NOUN
ejde-1060	326	20	+	+	CCONJ
ejde-1060	326	21	(	(	PUNCT
ejde-1060	326	22	b1	b1	NOUN
ejde-1060	326	23	+	+	CCONJ
ejde-1060	326	24	δ	δ	PROPN
ejde-1060	326	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	326	26	∨m	∨m	NOUN
ejde-1060	326	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	326	28	.	.	PUNCT
ejde-1060	327	1	hence	hence	ADV
ejde-1060	327	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	327	3	if	if	SCONJ
ejde-1060	327	4	m	m	VERB
ejde-1060	327	5	>	>	X
ejde-1060	327	6	b2	b2	PROPN
ejde-1060	327	7	+	+	CCONJ
ejde-1060	327	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	327	9	b1	b1	NOUN
ejde-1060	327	10	+	+	CCONJ
ejde-1060	327	11	δ	δ	PROPN
ejde-1060	327	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	327	13	∨	∨	NUM
ejde-1060	327	14	m	m	PROPN
ejde-1060	327	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	327	16	then	then	ADV
ejde-1060	327	17	the	the	DET
ejde-1060	327	18	solution	solution	NOUN
ejde-1060	327	19	to	to	ADP
ejde-1060	327	20	system	system	NOUN
ejde-1060	327	21	(	(	PUNCT
ejde-1060	327	22	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	327	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	327	24	tends	tend	VERB
ejde-1060	327	25	to	to	ADP
ejde-1060	327	26	the	the	DET
ejde-1060	327	27	ball	ball	NOUN
ejde-1060	327	28	br	br	NOUN
ejde-1060	327	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	327	30	with	with	ADP
ejde-1060	327	31	r	r	NOUN
ejde-1060	327	32	=	=	PUNCT
ejde-1060	327	33	(	(	PUNCT
ejde-1060	327	34	r̃′	r̃′	X
ejde-1060	327	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	327	36	1	1	X
ejde-1060	327	37	/	/	SYM
ejde-1060	327	38	q	q	NOUN
ejde-1060	327	39	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	327	40	surely	surely	ADV
ejde-1060	327	41	with	with	ADP
ejde-1060	327	42	decay	decay	NOUN
ejde-1060	327	43	function	function	NOUN
ejde-1060	327	44	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	327	45	)	)	PUNCT
ejde-1060	327	46	and	and	CCONJ
ejde-1060	327	47	order	order	NOUN
ejde-1060	327	48	at	at	ADP
ejde-1060	327	49	least	least	ADJ
ejde-1060	327	50	γ	γ	X
ejde-1060	327	51	.	.	PUNCT
ejde-1060	328	1	□	□	PUNCT
ejde-1060	328	2	we	we	PRON
ejde-1060	328	3	analyze	analyze	VERB
ejde-1060	328	4	the	the	DET
ejde-1060	328	5	following	follow	VERB
ejde-1060	328	6	example	example	NOUN
ejde-1060	328	7	to	to	PART
ejde-1060	328	8	show	show	VERB
ejde-1060	328	9	how	how	SCONJ
ejde-1060	328	10	the	the	DET
ejde-1060	328	11	previous	previous	ADJ
ejde-1060	328	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-1060	328	13	can	can	AUX
ejde-1060	328	14	be	be	AUX
ejde-1060	328	15	implemented	implement	VERB
ejde-1060	328	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	329	1	example	example	NOUN
ejde-1060	329	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1060	329	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	330	1	consider	consider	VERB
ejde-1060	330	2	the	the	DET
ejde-1060	330	3	following	follow	VERB
ejde-1060	330	4	one	one	NUM
ejde-1060	330	5	-	-	PUNCT
ejde-1060	330	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	330	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	330	8	differential	differential	NOUN
ejde-1060	330	9	delay	delay	NOUN
ejde-1060	330	10	equation	equation	NOUN
ejde-1060	330	11	with	with	ADP
ejde-1060	330	12	constant	constant	ADJ
ejde-1060	330	13	time	time	NOUN
ejde-1060	330	14	delay	delay	NOUN
ejde-1060	330	15	driven	drive	VERB
ejde-1060	330	16	by	by	ADP
ejde-1060	330	17	g	g	NOUN
ejde-1060	330	18	-	-	PUNCT
ejde-1060	330	19	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	330	20	motion	motion	NOUN
ejde-1060	330	21	.	.	PUNCT
ejde-1060	331	1	dx(t	dx(t	X
ejde-1060	331	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	332	1	=	=	SYM
ejde-1060	333	1	−	−	PUNCT
ejde-1060	333	2	β	β	X
ejde-1060	333	3	+	+	NOUN
ejde-1060	333	4	1	1	NUM
ejde-1060	333	5	2(1	2(1	NUM
ejde-1060	333	6	+	+	NUM
ejde-1060	333	7	t	t	PROPN
ejde-1060	333	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	333	9	x(t)dt+	x(t)dt+	NOUN
ejde-1060	333	10	1	1	NUM
ejde-1060	333	11	1	1	NUM
ejde-1060	333	12	+	+	NUM
ejde-1060	333	13	t	t	NOUN
ejde-1060	333	14	x(t−	x(t−	NOUN
ejde-1060	333	15	τ)d⟨b⟩t	τ)d⟨b⟩t	PUNCT
ejde-1060	334	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	334	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	334	3	1	1	NUM
ejde-1060	334	4	+	+	X
ejde-1060	334	5	t)−	t)−	PROPN
ejde-1060	334	6	1	1	NUM
ejde-1060	334	7	2	2	NUM
ejde-1060	334	8	dbt	dbt	PROPN
ejde-1060	334	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	334	10	t	t	PROPN
ejde-1060	334	11	≥	≥	NUM
ejde-1060	334	12	0	0	NUM
ejde-1060	334	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	334	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	334	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	334	16	=	=	SYM
ejde-1060	334	17	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-1060	334	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	334	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	334	20	t	t	PROPN
ejde-1060	334	21	∈	∈	PROPN
ejde-1060	335	1	[	[	X
ejde-1060	335	2	−τ	−τ	NOUN
ejde-1060	335	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	335	4	0	0	NUM
ejde-1060	335	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	335	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	335	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	335	8	3.5	3.5	NUM
ejde-1060	335	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	335	10	where	where	SCONJ
ejde-1060	335	11	β	β	X
ejde-1060	335	12	∈	∈	PROPN
ejde-1060	335	13	r+	r+	X
ejde-1060	335	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	335	15	bt	bt	PROPN
ejde-1060	335	16	is	be	AUX
ejde-1060	335	17	a	a	DET
ejde-1060	335	18	one	one	NUM
ejde-1060	335	19	-	-	PUNCT
ejde-1060	335	20	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	335	21	g	g	NOUN
ejde-1060	335	22	-	-	PUNCT
ejde-1060	335	23	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	335	24	motion	motion	NOUN
ejde-1060	335	25	with	with	ADP
ejde-1060	335	26	bt	bt	NOUN
ejde-1060	335	27	∼	∼	NOUN
ejde-1060	335	28	n	n	CCONJ
ejde-1060	335	29	(	(	PUNCT
ejde-1060	335	30	0	0	NUM
ejde-1060	335	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	335	32	[	[	PUNCT
ejde-1060	335	33	13	13	NUM
ejde-1060	335	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	335	35	1	1	NUM
ejde-1060	335	36	2	2	NUM
ejde-1060	335	37	]	]	PUNCT
ejde-1060	335	38	)	)	PUNCT
ejde-1060	335	39	and	and	CCONJ
ejde-1060	335	40	τ	τ	PROPN
ejde-1060	335	41	is	be	AUX
ejde-1060	335	42	a	a	DET
ejde-1060	335	43	positive	positive	ADJ
ejde-1060	335	44	constant	constant	NOUN
ejde-1060	335	45	.	.	PUNCT
ejde-1060	336	1	for	for	ADP
ejde-1060	336	2	φ	φ	PROPN
ejde-1060	336	3	∈	∈	PROPN
ejde-1060	336	4	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1060	336	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	336	6	0],r	0],r	NOUN
ejde-1060	336	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	336	8	and	and	CCONJ
ejde-1060	336	9	t	t	PROPN
ejde-1060	336	10	≥	≥	NUM
ejde-1060	336	11	0	0	NUM
ejde-1060	336	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	336	13	we	we	PRON
ejde-1060	336	14	define	define	VERB
ejde-1060	336	15	f(t	f(t	PROPN
ejde-1060	336	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	336	17	φ	φ	NUM
ejde-1060	336	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	336	19	=	=	SYM
ejde-1060	337	1	−	−	PUNCT
ejde-1060	337	2	β	β	X
ejde-1060	337	3	+	+	NOUN
ejde-1060	337	4	1	1	NUM
ejde-1060	337	5	2(1	2(1	NUM
ejde-1060	337	6	+	+	NUM
ejde-1060	337	7	t	t	NOUN
ejde-1060	337	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	337	9	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-1060	337	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	337	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	337	12	g(t	g(t	PROPN
ejde-1060	337	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	337	14	φ	φ	NUM
ejde-1060	337	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	337	16	=	=	PUNCT
ejde-1060	337	17	(	(	PUNCT
ejde-1060	337	18	1	1	NUM
ejde-1060	337	19	+	+	X
ejde-1060	337	20	t)−	t)−	PROPN
ejde-1060	337	21	1	1	NUM
ejde-1060	337	22	2	2	NUM
ejde-1060	337	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	337	24	h(t	h(t	PROPN
ejde-1060	337	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	337	26	φ	φ	NUM
ejde-1060	337	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	337	28	=	=	SYM
ejde-1060	338	1	1	1	NUM
ejde-1060	338	2	1	1	NUM
ejde-1060	338	3	+	+	NUM
ejde-1060	338	4	t	t	NOUN
ejde-1060	338	5	φ(−τ	φ(−τ	NOUN
ejde-1060	338	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	338	7	.	.	PUNCT
ejde-1060	339	1	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	339	2	practical	practical	ADJ
ejde-1060	339	3	stability	stability	NOUN
ejde-1060	339	4	of	of	ADP
ejde-1060	339	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	339	6	delay	delay	NOUN
ejde-1060	339	7	equations	equation	NOUN
ejde-1060	339	8	13	13	NUM
ejde-1060	339	9	now	now	ADV
ejde-1060	339	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	339	11	we	we	PRON
ejde-1060	339	12	aim	aim	VERB
ejde-1060	339	13	at	at	ADP
ejde-1060	339	14	investigating	investigate	VERB
ejde-1060	339	15	the	the	DET
ejde-1060	339	16	practical	practical	ADJ
ejde-1060	339	17	stability	stability	NOUN
ejde-1060	339	18	with	with	ADP
ejde-1060	339	19	a	a	DET
ejde-1060	339	20	general	general	ADJ
ejde-1060	339	21	decay	decay	NOUN
ejde-1060	339	22	rate	rate	NOUN
ejde-1060	339	23	of	of	ADP
ejde-1060	339	24	system	system	NOUN
ejde-1060	339	25	(	(	PUNCT
ejde-1060	339	26	3.5	3.5	NUM
ejde-1060	339	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	339	28	by	by	ADP
ejde-1060	339	29	using	use	VERB
ejde-1060	339	30	a	a	DET
ejde-1060	339	31	g	g	NOUN
ejde-1060	339	32	-	-	PUNCT
ejde-1060	339	33	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	339	34	functional	functional	NOUN
ejde-1060	339	35	.	.	PUNCT
ejde-1060	340	1	consider	consider	VERB
ejde-1060	340	2	the	the	DET
ejde-1060	340	3	functional	functional	ADJ
ejde-1060	340	4	v	v	NOUN
ejde-1060	340	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	340	6	t	t	PROPN
ejde-1060	340	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	340	8	xt	xt	PROPN
ejde-1060	340	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	340	10	:	:	PUNCT
ejde-1060	341	1	=	=	SYM
ejde-1060	341	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	341	3	1	1	NUM
ejde-1060	341	4	+	+	NUM
ejde-1060	341	5	t)∥x(t)∥2	t)∥x(t)∥2	NOUN
ejde-1060	341	6	+	+	CCONJ
ejde-1060	341	7	1	1	NUM
ejde-1060	341	8	4	4	NUM
ejde-1060	341	9	∫	∫	NOUN
ejde-1060	341	10	t	t	PROPN
ejde-1060	341	11	t−τ	t−τ	PROPN
ejde-1060	341	12	∥x(u)∥2du	∥x(u)∥2du	PROPN
ejde-1060	341	13	.	.	PUNCT
ejde-1060	342	1	then	then	ADV
ejde-1060	342	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	342	3	it	it	PRON
ejde-1060	342	4	is	be	AUX
ejde-1060	342	5	easy	easy	ADJ
ejde-1060	342	6	to	to	PART
ejde-1060	342	7	check	check	VERB
ejde-1060	342	8	that	that	PRON
ejde-1060	342	9	for	for	ADP
ejde-1060	342	10	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1060	342	11	α	α	NOUN
ejde-1060	342	12	>	>	X
ejde-1060	342	13	1	1	NUM
ejde-1060	342	14	and	and	CCONJ
ejde-1060	342	15	φ1(t	φ1(t	NUM
ejde-1060	342	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	342	17	=	=	PUNCT
ejde-1060	342	18	β	β	X
ejde-1060	342	19	4(1+t)α	4(1+t)α	NUM
ejde-1060	342	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	342	21	we	we	PRON
ejde-1060	342	22	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1060	342	23	t	t	PROPN
ejde-1060	342	24	0	0	NUM
ejde-1060	343	1	lv	lv	PROPN
ejde-1060	343	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	343	3	s	s	PROPN
ejde-1060	343	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	343	5	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	343	6	∫	∫	PROPN
ejde-1060	344	1	t	t	PROPN
ejde-1060	344	2	0	0	NUM
ejde-1060	345	1	β	β	NOUN
ejde-1060	345	2	16(1	16(1	NUM
ejde-1060	345	3	+	+	CCONJ
ejde-1060	345	4	s)α	s)α	NOUN
ejde-1060	345	5	∥vx(s	∥vx(s	NOUN
ejde-1060	345	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	345	7	xs)g(s	xs)g(s	PRON
ejde-1060	345	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	345	9	xs)∥2ds	xs)∥2ds	PROPN
ejde-1060	345	10	≤	≤	PROPN
ejde-1060	345	11	∫	∫	PROPN
ejde-1060	346	1	t	t	PROPN
ejde-1060	346	2	0	0	NUM
ejde-1060	347	1	∥x(s)∥2ds+	∥x(s)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	347	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	347	3	t	t	PROPN
ejde-1060	347	4	0	0	PUNCT
ejde-1060	348	1	−(β	−(β	ADJ
ejde-1060	349	1	+	+	NOUN
ejde-1060	349	2	1)∥x(s)∥2ds+	1)∥x(s)∥2ds+	NUM
ejde-1060	349	3	2	2	NUM
ejde-1060	349	4	∫	∫	NOUN
ejde-1060	349	5	t	t	PROPN
ejde-1060	349	6	0	0	NUM
ejde-1060	349	7	∥x(s)∥∥x(s−	∥x(s)∥∥x(s−	NOUN
ejde-1060	349	8	τ)∥d⟨b⟩s	τ)∥d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	350	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	351	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	351	2	t	t	PROPN
ejde-1060	351	3	0	0	NUM
ejde-1060	351	4	d⟨b⟩s	d⟨b⟩s	NUM
ejde-1060	351	5	+	+	CCONJ
ejde-1060	351	6	∫	∫	PROPN
ejde-1060	351	7	t	t	NOUN
ejde-1060	351	8	0	0	NUM
ejde-1060	351	9	∥x(s)∥2ds−	∥x(s)∥2ds−	PROPN
ejde-1060	351	10	∫	∫	PROPN
ejde-1060	351	11	t	t	NOUN
ejde-1060	351	12	0	0	NUM
ejde-1060	351	13	∥x(s−	∥x(s−	PROPN
ejde-1060	352	1	τ)∥2ds+	τ)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	352	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	352	3	t	t	NOUN
ejde-1060	352	4	0	0	NUM
ejde-1060	352	5	β	β	X
ejde-1060	352	6	4(1	4(1	NUM
ejde-1060	353	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	353	2	s)α−2	s)α−2	PROPN
ejde-1060	353	3	∥x(s)∥2ds	∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	353	4	≤	≤	NUM
ejde-1060	354	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	354	2	t	t	PROPN
ejde-1060	354	3	0	0	NUM
ejde-1060	355	1	∥x(s)∥2ds+	∥x(s)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	355	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	355	3	t	t	PROPN
ejde-1060	355	4	0	0	PUNCT
ejde-1060	356	1	−(β	−(β	ADJ
ejde-1060	356	2	+	+	NOUN
ejde-1060	356	3	1)∥x(s)∥2ds+	1)∥x(s)∥2ds+	NUM
ejde-1060	356	4	2	2	NUM
ejde-1060	356	5	∫	∫	NOUN
ejde-1060	356	6	t	t	NOUN
ejde-1060	356	7	0	0	NUM
ejde-1060	356	8	1	1	NUM
ejde-1060	356	9	4	4	NUM
ejde-1060	356	10	∥x(s)∥∥x(s−	∥x(s)∥∥x(s−	NOUN
ejde-1060	356	11	τ)∥ds+	τ)∥ds+	PUNCT
ejde-1060	357	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	357	2	t	t	NOUN
ejde-1060	357	3	0	0	NUM
ejde-1060	357	4	1	1	NUM
ejde-1060	357	5	4	4	NUM
ejde-1060	357	6	ds	ds	NOUN
ejde-1060	358	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	358	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	358	3	t	t	NOUN
ejde-1060	358	4	0	0	NUM
ejde-1060	358	5	∥x(s)∥2ds−	∥x(s)∥2ds−	PROPN
ejde-1060	358	6	∫	∫	PROPN
ejde-1060	358	7	t	t	NOUN
ejde-1060	358	8	0	0	NUM
ejde-1060	358	9	∥x(s−	∥x(s−	PROPN
ejde-1060	359	1	τ)∥2ds+	τ)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	359	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	359	3	t	t	NOUN
ejde-1060	359	4	0	0	NUM
ejde-1060	359	5	β	β	X
ejde-1060	359	6	4(1	4(1	NUM
ejde-1060	360	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	360	2	s)α−2	s)α−2	PROPN
ejde-1060	360	3	∥x(s)∥2ds	∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	360	4	≤	≤	NUM
ejde-1060	361	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	361	2	t	t	PROPN
ejde-1060	361	3	0	0	NUM
ejde-1060	362	1	∥x(s)∥2ds+	∥x(s)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	362	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	362	3	t	t	PROPN
ejde-1060	362	4	0	0	PUNCT
ejde-1060	363	1	−(β	−(β	ADJ
ejde-1060	363	2	+	+	NUM
ejde-1060	363	3	1)∥x(s)∥2ds+	1)∥x(s)∥2ds+	NUM
ejde-1060	363	4	∫	∫	NOUN
ejde-1060	363	5	t	t	NOUN
ejde-1060	363	6	0	0	NUM
ejde-1060	363	7	1	1	NUM
ejde-1060	363	8	4	4	NUM
ejde-1060	363	9	∥x(s)∥2ds	∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	364	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	364	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	364	3	t	t	NOUN
ejde-1060	364	4	0	0	NUM
ejde-1060	364	5	1	1	NUM
ejde-1060	364	6	4	4	NUM
ejde-1060	364	7	∥x(s−	∥x(s−	NUM
ejde-1060	364	8	τ)∥2ds+	τ)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	364	9	∫	∫	PROPN
ejde-1060	364	10	t	t	NOUN
ejde-1060	364	11	0	0	NUM
ejde-1060	364	12	1	1	NUM
ejde-1060	364	13	4	4	NUM
ejde-1060	364	14	ds	ds	NOUN
ejde-1060	364	15	+	+	CCONJ
ejde-1060	364	16	∫	∫	PROPN
ejde-1060	364	17	t	t	NOUN
ejde-1060	364	18	0	0	NUM
ejde-1060	364	19	∥x(s)∥2ds−	∥x(s)∥2ds−	PROPN
ejde-1060	364	20	∫	∫	PROPN
ejde-1060	364	21	t	t	NOUN
ejde-1060	364	22	0	0	NUM
ejde-1060	364	23	∥x(s−	∥x(s−	PROPN
ejde-1060	365	1	τ)∥2ds+	τ)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	365	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	365	3	t	t	NOUN
ejde-1060	365	4	0	0	NUM
ejde-1060	365	5	β	β	X
ejde-1060	365	6	4(1	4(1	NUM
ejde-1060	366	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	366	2	s)α−2	s)α−2	PROPN
ejde-1060	366	3	∥x(s)∥2ds	∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	366	4	.	.	PUNCT
ejde-1060	367	1	that	that	PRON
ejde-1060	367	2	is	be	AUX
ejde-1060	367	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	367	4	∫	∫	PROPN
ejde-1060	367	5	t	t	PROPN
ejde-1060	367	6	0	0	NUM
ejde-1060	368	1	lv	lv	PROPN
ejde-1060	368	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	368	3	s	s	PROPN
ejde-1060	368	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	368	5	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	368	6	∫	∫	PROPN
ejde-1060	369	1	t	t	PROPN
ejde-1060	369	2	0	0	NUM
ejde-1060	370	1	β	β	NOUN
ejde-1060	370	2	16(1	16(1	NUM
ejde-1060	370	3	+	+	CCONJ
ejde-1060	370	4	s)α	s)α	NOUN
ejde-1060	370	5	∥vx(s	∥vx(s	NOUN
ejde-1060	370	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	370	7	xs)g(s	xs)g(s	PRON
ejde-1060	370	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	370	9	xs)∥2ds	xs)∥2ds	PROPN
ejde-1060	370	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	370	11	≤	≤	NUM
ejde-1060	370	12	1	1	NUM
ejde-1060	370	13	4	4	NUM
ejde-1060	370	14	t+	t+	PUNCT
ejde-1060	370	15	∫	∫	PROPN
ejde-1060	370	16	t	t	PROPN
ejde-1060	370	17	0	0	NUM
ejde-1060	370	18	(	(	PUNCT
ejde-1060	370	19	1	1	NUM
ejde-1060	370	20	2	2	NUM
ejde-1060	370	21	−	−	NOUN
ejde-1060	370	22	β	β	NOUN
ejde-1060	370	23	1	1	NUM
ejde-1060	370	24	+	+	SYM
ejde-1060	370	25	s	s	X
ejde-1060	371	1	+	+	X
ejde-1060	371	2	β	β	X
ejde-1060	371	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	371	4	1	1	NUM
ejde-1060	371	5	+	+	NOUN
ejde-1060	371	6	s)α−1	s)α−1	NOUN
ejde-1060	371	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	371	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	371	9	1	1	NUM
ejde-1060	371	10	+	+	NUM
ejde-1060	371	11	s)∥x(s)∥2ds	s)∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	371	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	372	1	hence	hence	ADV
ejde-1060	372	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	372	3	we	we	PRON
ejde-1060	372	4	see	see	VERB
ejde-1060	372	5	that	that	SCONJ
ejde-1060	372	6	φ2(t	φ2(t	PRON
ejde-1060	372	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	372	8	=	=	SYM
ejde-1060	372	9	β	β	X
ejde-1060	372	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	372	11	1	1	NUM
ejde-1060	372	12	+	+	NOUN
ejde-1060	372	13	t)α−1	t)α−1	NOUN
ejde-1060	372	14	+	+	CCONJ
ejde-1060	372	15	1	1	NUM
ejde-1060	372	16	2	2	NUM
ejde-1060	372	17	−	−	NOUN
ejde-1060	372	18	β	β	NOUN
ejde-1060	372	19	1	1	NUM
ejde-1060	372	20	+	+	NUM
ejde-1060	372	21	t	t	NOUN
ejde-1060	372	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	372	23	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	372	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	372	25	=	=	SYM
ejde-1060	372	26	1	1	NUM
ejde-1060	372	27	4	4	NUM
ejde-1060	372	28	t.	t.	NOUN
ejde-1060	372	29	taking	take	VERB
ejde-1060	372	30	λ(t	λ(t	PRON
ejde-1060	372	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	372	32	=	=	PUNCT
ejde-1060	373	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	373	2	1	1	NUM
ejde-1060	373	3	+	+	NUM
ejde-1060	373	4	t	t	PROPN
ejde-1060	373	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	374	1	and	and	CCONJ
ejde-1060	374	2	doing	do	VERB
ejde-1060	374	3	easy	easy	ADJ
ejde-1060	374	4	computations	computation	NOUN
ejde-1060	374	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	374	6	we	we	PRON
ejde-1060	374	7	can	can	AUX
ejde-1060	374	8	check	check	VERB
ejde-1060	374	9	that	that	DET
ejde-1060	374	10	δ	δ	PROPN
ejde-1060	374	11	=	=	SYM
ejde-1060	374	12	0	0	NUM
ejde-1060	374	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	374	14	b1	b1	NOUN
ejde-1060	374	15	=	=	SYM
ejde-1060	374	16	α	α	PROPN
ejde-1060	374	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	374	18	b2	b2	NOUN
ejde-1060	374	19	=	=	SYM
ejde-1060	374	20	1	1	NUM
ejde-1060	374	21	2	2	NUM
ejde-1060	374	22	−	−	NOUN
ejde-1060	374	23	β	β	NOUN
ejde-1060	374	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	374	25	r̃	r̃	NOUN
ejde-1060	374	26	=	=	SYM
ejde-1060	374	27	1	1	NUM
ejde-1060	374	28	4	4	NUM
ejde-1060	374	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	374	30	m	m	VERB
ejde-1060	374	31	=	=	NOUN
ejde-1060	374	32	1	1	X
ejde-1060	374	33	.	.	PUNCT
ejde-1060	375	1	finally	finally	ADV
ejde-1060	375	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	375	3	using	use	VERB
ejde-1060	375	4	corollary	corollary	NOUN
ejde-1060	375	5	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	375	6	we	we	PRON
ejde-1060	375	7	deduce	deduce	VERB
ejde-1060	375	8	that	that	SCONJ
ejde-1060	375	9	lim	lim	PROPN
ejde-1060	375	10	t→∞	t→∞	ADP
ejde-1060	375	11	sup	sup	NOUN
ejde-1060	375	12	ln	ln	NOUN
ejde-1060	375	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	375	14	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	375	15	−	−	PROPN
ejde-1060	375	16	1	1	NUM
ejde-1060	375	17	4	4	NUM
ejde-1060	375	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	376	1	ln(1	ln(1	PROPN
ejde-1060	376	2	+	+	NUM
ejde-1060	376	3	t	t	NOUN
ejde-1060	376	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	376	5	≤	≤	NOUN
ejde-1060	376	6	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	376	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	376	8	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	376	9	.	.	PROPN
ejde-1060	376	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	376	11	where	where	SCONJ
ejde-1060	376	12	γ	γ	X
ejde-1060	376	13	=	=	SYM
ejde-1060	376	14	β−α+	β−α+	PROPN
ejde-1060	376	15	1	1	NUM
ejde-1060	376	16	2	2	NUM
ejde-1060	376	17	.	.	PUNCT
ejde-1060	377	1	hence	hence	ADV
ejde-1060	377	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	377	3	the	the	DET
ejde-1060	377	4	solution	solution	NOUN
ejde-1060	377	5	to	to	ADP
ejde-1060	377	6	system	system	NOUN
ejde-1060	377	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	377	8	3.5	3.5	NUM
ejde-1060	377	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	377	10	tends	tend	VERB
ejde-1060	377	11	to	to	ADP
ejde-1060	377	12	the	the	DET
ejde-1060	377	13	ball	ball	NOUN
ejde-1060	377	14	br	br	NOUN
ejde-1060	377	15	quasi	quasi	PROPN
ejde-1060	377	16	surely	surely	ADV
ejde-1060	377	17	with	with	ADP
ejde-1060	377	18	decay	decay	NOUN
ejde-1060	377	19	function	function	NOUN
ejde-1060	377	20	λ(t	λ(t	PRON
ejde-1060	377	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	377	22	=	=	PUNCT
ejde-1060	378	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	378	2	1	1	NUM
ejde-1060	378	3	+	+	NUM
ejde-1060	378	4	t	t	PROPN
ejde-1060	378	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	379	1	,	,	PUNCT
ejde-1060	379	2	r	r	NOUN
ejde-1060	379	3	=	=	SYM
ejde-1060	379	4	1	1	NUM
ejde-1060	379	5	4	4	NUM
ejde-1060	379	6	and	and	CCONJ
ejde-1060	379	7	order	order	NOUN
ejde-1060	379	8	at	at	ADP
ejde-1060	379	9	least	least	ADJ
ejde-1060	379	10	γ	γ	NOUN
ejde-1060	380	1	whenever	whenever	SCONJ
ejde-1060	380	2	β	β	X
ejde-1060	380	3	>	>	X
ejde-1060	380	4	α−	α−	ADP
ejde-1060	380	5	1	1	NUM
ejde-1060	380	6	2	2	NUM
ejde-1060	380	7	.	.	PUNCT
ejde-1060	380	8	14	14	NUM
ejde-1060	380	9	t.	t.	PROPN
ejde-1060	380	10	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	380	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	380	12	f.	f.	PROPN
ejde-1060	380	13	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	380	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	380	15	m.	m.	NOUN
ejde-1060	380	16	a.	a.	PROPN
ejde-1060	380	17	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	380	18	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	380	19	4	4	NUM
ejde-1060	380	20	.	.	PUNCT
ejde-1060	380	21	practical	practical	ADJ
ejde-1060	380	22	stability	stability	NOUN
ejde-1060	380	23	in	in	ADP
ejde-1060	380	24	this	this	DET
ejde-1060	380	25	section	section	NOUN
ejde-1060	380	26	we	we	PRON
ejde-1060	380	27	construct	construct	VERB
ejde-1060	380	28	g	g	NOUN
ejde-1060	380	29	-	-	PUNCT
ejde-1060	380	30	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	380	31	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	380	32	for	for	ADP
ejde-1060	380	33	practical	practical	ADJ
ejde-1060	380	34	stability	stability	NOUN
ejde-1060	380	35	of	of	ADP
ejde-1060	380	36	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	380	37	delay	delay	NOUN
ejde-1060	380	38	differential	differential	NOUN
ejde-1060	380	39	equations	equation	NOUN
ejde-1060	380	40	driven	drive	VERB
ejde-1060	380	41	by	by	ADP
ejde-1060	380	42	g	g	NOUN
ejde-1060	380	43	-	-	PUNCT
ejde-1060	380	44	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	380	45	motion	motion	NOUN
ejde-1060	380	46	.	.	PUNCT
ejde-1060	381	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-1060	381	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	381	3	shows	show	VERB
ejde-1060	381	4	that	that	SCONJ
ejde-1060	381	5	the	the	DET
ejde-1060	381	6	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	381	7	sure	sure	ADJ
ejde-1060	381	8	practical	practical	ADJ
ejde-1060	381	9	stability	stability	NOUN
ejde-1060	381	10	with	with	ADP
ejde-1060	381	11	a	a	DET
ejde-1060	381	12	general	general	ADJ
ejde-1060	381	13	decay	decay	NOUN
ejde-1060	381	14	rate	rate	NOUN
ejde-1060	381	15	of	of	ADP
ejde-1060	381	16	g	g	NOUN
ejde-1060	381	17	-	-	PUNCT
ejde-1060	381	18	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	381	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	381	20	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	381	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	381	22	can	can	AUX
ejde-1060	381	23	be	be	AUX
ejde-1060	381	24	reduced	reduce	VERB
ejde-1060	381	25	to	to	ADP
ejde-1060	381	26	the	the	DET
ejde-1060	381	27	construction	construction	NOUN
ejde-1060	381	28	of	of	ADP
ejde-1060	381	29	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1060	381	30	g	g	NOUN
ejde-1060	381	31	-	-	PUNCT
ejde-1060	381	32	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	381	33	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	381	34	.	.	PUNCT
ejde-1060	382	1	in	in	ADP
ejde-1060	382	2	the	the	DET
ejde-1060	382	3	following	following	NOUN
ejde-1060	382	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	382	5	we	we	PRON
ejde-1060	382	6	propose	propose	VERB
ejde-1060	382	7	a	a	DET
ejde-1060	382	8	procedure	procedure	NOUN
ejde-1060	382	9	to	to	PART
ejde-1060	382	10	construct	construct	VERB
ejde-1060	382	11	g	g	NOUN
ejde-1060	382	12	-	-	PUNCT
ejde-1060	382	13	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	382	14	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	382	15	for	for	ADP
ejde-1060	382	16	g	g	NOUN
ejde-1060	382	17	-	-	PUNCT
ejde-1060	382	18	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	382	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	382	20	which	which	PRON
ejde-1060	382	21	consists	consist	VERB
ejde-1060	382	22	of	of	ADP
ejde-1060	382	23	four	four	NUM
ejde-1060	382	24	steps	step	NOUN
ejde-1060	382	25	.	.	PUNCT
ejde-1060	383	1	step	step	NOUN
ejde-1060	383	2	1	1	NUM
ejde-1060	383	3	:	:	PUNCT
ejde-1060	383	4	let	let	VERB
ejde-1060	383	5	us	we	PRON
ejde-1060	383	6	represent	represent	VERB
ejde-1060	383	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	383	8	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	383	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	383	10	in	in	ADP
ejde-1060	383	11	the	the	DET
ejde-1060	383	12	form	form	NOUN
ejde-1060	383	13	dz(t	dz(t	NOUN
ejde-1060	383	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	383	15	xt	xt	ADP
ejde-1060	383	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	383	17	=	=	SYM
ejde-1060	383	18	(	(	PUNCT
ejde-1060	383	19	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-1060	383	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	383	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	383	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	383	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	384	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	384	2	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-1060	384	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	384	4	xt	xt	ADJ
ejde-1060	384	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	384	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	385	1	dt+	dt+	NOUN
ejde-1060	385	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	385	3	h1(t	h1(t	ADJ
ejde-1060	385	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	385	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	385	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	385	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	386	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	387	1	h2(t	h2(t	PROPN
ejde-1060	387	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	387	3	xt	xt	ADJ
ejde-1060	387	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	387	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	388	1	d⟨b⟩t	d⟨b⟩t	VERB
ejde-1060	389	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	389	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	389	3	g1(t	g1(t	X
ejde-1060	389	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	389	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	389	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	389	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	390	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	390	2	g2(t	g2(t	PROPN
ejde-1060	390	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	390	4	xt	xt	ADJ
ejde-1060	390	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	390	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	391	1	dbt	dbt	PROPN
ejde-1060	391	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	391	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	391	4	4.1	4.1	NUM
ejde-1060	391	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	391	6	where	where	SCONJ
ejde-1060	391	7	z(t	z(t	NOUN
ejde-1060	391	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	391	9	xt	xt	NUM
ejde-1060	391	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	391	11	is	be	AUX
ejde-1060	391	12	some	some	DET
ejde-1060	391	13	functional	functional	ADJ
ejde-1060	391	14	of	of	ADP
ejde-1060	391	15	xt	xt	PROPN
ejde-1060	391	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	391	17	the	the	DET
ejde-1060	391	18	functions	function	NOUN
ejde-1060	391	19	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-1060	391	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	391	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	391	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	391	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	391	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	391	25	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-1060	391	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	391	27	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	391	28	)	)	PUNCT
ejde-1060	391	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	391	30	and	and	CCONJ
ejde-1060	391	31	g1(t	g1(t	ADP
ejde-1060	391	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	391	33	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	391	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	391	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	391	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	391	37	depend	depend	VERB
ejde-1060	391	38	on	on	ADP
ejde-1060	391	39	t	t	PROPN
ejde-1060	391	40	and	and	CCONJ
ejde-1060	391	41	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	391	42	)	)	PUNCT
ejde-1060	391	43	only	only	ADV
ejde-1060	391	44	and	and	CCONJ
ejde-1060	391	45	do	do	AUX
ejde-1060	391	46	not	not	PART
ejde-1060	391	47	depend	depend	VERB
ejde-1060	391	48	on	on	ADP
ejde-1060	391	49	the	the	DET
ejde-1060	391	50	previous	previous	ADJ
ejde-1060	391	51	values	value	NOUN
ejde-1060	391	52	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	391	53	+	+	CCONJ
ejde-1060	391	54	θ	θ	NOUN
ejde-1060	391	55	)	)	PUNCT
ejde-1060	391	56	,	,	PUNCT
ejde-1060	391	57	θ	θ	PROPN
ejde-1060	391	58	<	<	X
ejde-1060	391	59	0	0	NUM
ejde-1060	391	60	,	,	PUNCT
ejde-1060	391	61	of	of	ADP
ejde-1060	391	62	the	the	DET
ejde-1060	391	63	solution	solution	NOUN
ejde-1060	391	64	.	.	PUNCT
ejde-1060	392	1	assume	assume	VERB
ejde-1060	392	2	that	that	SCONJ
ejde-1060	392	3	there	there	PRON
ejde-1060	392	4	exists	exist	VERB
ejde-1060	392	5	t	t	PROPN
ejde-1060	392	6	∈	∈	PROPN
ejde-1060	392	7	r+	r+	NOUN
ejde-1060	392	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	392	9	such	such	ADJ
ejde-1060	392	10	that	that	DET
ejde-1060	392	11	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-1060	392	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	392	13	·	·	PUNCT
ejde-1060	392	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	392	15	̸=	̸=	NOUN
ejde-1060	392	16	0	0	NUM
ejde-1060	392	17	or	or	CCONJ
ejde-1060	392	18	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-1060	392	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	392	20	·	·	PUNCT
ejde-1060	392	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	393	1	̸=	̸=	NOUN
ejde-1060	393	2	0	0	NUM
ejde-1060	393	3	or	or	CCONJ
ejde-1060	393	4	g1(t	g1(t	ADP
ejde-1060	393	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	393	6	·	·	PUNCT
ejde-1060	393	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	393	8	̸=	̸=	NOUN
ejde-1060	393	9	0	0	NUM
ejde-1060	393	10	.	.	PUNCT
ejde-1060	394	1	step	step	NOUN
ejde-1060	394	2	2	2	NUM
ejde-1060	394	3	:	:	PUNCT
ejde-1060	394	4	consider	consider	VERB
ejde-1060	394	5	the	the	DET
ejde-1060	394	6	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1060	394	7	differential	differential	ADJ
ejde-1060	394	8	equation	equation	NOUN
ejde-1060	394	9	without	without	ADP
ejde-1060	394	10	memory	memory	NOUN
ejde-1060	394	11	dy(t	dy(t	NOUN
ejde-1060	394	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	395	1	=	=	SYM
ejde-1060	395	2	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-1060	395	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	395	4	y(t))dt+	y(t))dt+	ADV
ejde-1060	395	5	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-1060	395	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	395	7	y(t))d⟨b⟩t	y(t))d⟨b⟩t	PROPN
ejde-1060	395	8	+	+	X
ejde-1060	395	9	g1(t	g1(t	PROPN
ejde-1060	395	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	395	11	y(t))dbt	y(t))dbt	PROPN
ejde-1060	395	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	396	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	396	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1060	396	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	396	4	assume	assume	VERB
ejde-1060	396	5	that	that	SCONJ
ejde-1060	396	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	396	7	4.2	4.2	NUM
ejde-1060	396	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	396	9	is	be	AUX
ejde-1060	396	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-1060	396	11	sure	sure	ADJ
ejde-1060	396	12	practical	practical	ADJ
ejde-1060	396	13	stable	stable	ADJ
ejde-1060	396	14	with	with	ADP
ejde-1060	396	15	a	a	DET
ejde-1060	396	16	general	general	ADJ
ejde-1060	396	17	decay	decay	NOUN
ejde-1060	396	18	rate	rate	NOUN
ejde-1060	396	19	and	and	CCONJ
ejde-1060	396	20	there	there	PRON
ejde-1060	396	21	exists	exist	VERB
ejde-1060	396	22	a	a	DET
ejde-1060	396	23	g	g	NOUN
ejde-1060	396	24	-	-	PUNCT
ejde-1060	396	25	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	396	26	function	function	NOUN
ejde-1060	396	27	v(t	v(t	PROPN
ejde-1060	396	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	396	29	y(t	y(t	PROPN
ejde-1060	396	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	396	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	396	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	396	33	which	which	PRON
ejde-1060	396	34	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1060	396	35	the	the	DET
ejde-1060	396	36	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	396	37	of	of	ADP
ejde-1060	396	38	corollary	corollary	ADJ
ejde-1060	396	39	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	396	40	.	.	PUNCT
ejde-1060	396	41	step	step	NOUN
ejde-1060	396	42	3	3	NUM
ejde-1060	396	43	:	:	PUNCT
ejde-1060	396	44	a	a	DET
ejde-1060	396	45	g	g	NOUN
ejde-1060	396	46	-	-	PUNCT
ejde-1060	396	47	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	396	48	functional	functional	ADJ
ejde-1060	396	49	v	v	NOUN
ejde-1060	396	50	(	(	PUNCT
ejde-1060	396	51	t	t	PROPN
ejde-1060	396	52	,	,	PUNCT
ejde-1060	396	53	xt	xt	X
ejde-1060	396	54	)	)	PUNCT
ejde-1060	396	55	for	for	ADP
ejde-1060	396	56	(	(	PUNCT
ejde-1060	396	57	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	396	58	)	)	PUNCT
ejde-1060	396	59	is	be	AUX
ejde-1060	396	60	constructed	construct	VERB
ejde-1060	396	61	in	in	ADP
ejde-1060	396	62	the	the	DET
ejde-1060	396	63	form	form	NOUN
ejde-1060	396	64	v	v	NOUN
ejde-1060	396	65	=	=	SYM
ejde-1060	396	66	v1	v1	NOUN
ejde-1060	396	67	+	+	CCONJ
ejde-1060	396	68	v2	v2	NOUN
ejde-1060	396	69	,	,	PUNCT
ejde-1060	396	70	where	where	SCONJ
ejde-1060	396	71	v1(t	v1(t	ADP
ejde-1060	396	72	,	,	PUNCT
ejde-1060	396	73	xt	xt	ADJ
ejde-1060	396	74	)	)	PUNCT
ejde-1060	397	1	=	=	SYM
ejde-1060	397	2	v(t	v(t	X
ejde-1060	397	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	397	4	z(t	z(t	PROPN
ejde-1060	397	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	397	6	xt	xt	NOUN
ejde-1060	397	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	397	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	397	9	.	.	PUNCT
ejde-1060	398	1	here	here	ADV
ejde-1060	398	2	the	the	DET
ejde-1060	398	3	argument	argument	NOUN
ejde-1060	398	4	y	y	PROPN
ejde-1060	398	5	of	of	ADP
ejde-1060	398	6	the	the	DET
ejde-1060	398	7	function	function	NOUN
ejde-1060	398	8	v(t	v(t	PROPN
ejde-1060	398	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	398	10	y	y	PROPN
ejde-1060	398	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	398	12	is	be	AUX
ejde-1060	398	13	replaced	replace	VERB
ejde-1060	398	14	on	on	ADP
ejde-1060	398	15	the	the	DET
ejde-1060	398	16	functional	functional	ADJ
ejde-1060	398	17	z(t	z(t	PROPN
ejde-1060	398	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	398	19	xt	xt	NUM
ejde-1060	398	20	)	)	PUNCT
ejde-1060	398	21	from	from	ADP
ejde-1060	398	22	the	the	DET
ejde-1060	398	23	left	left	ADJ
ejde-1060	398	24	-	-	PUNCT
ejde-1060	398	25	hand	hand	NOUN
ejde-1060	398	26	side	side	NOUN
ejde-1060	398	27	of	of	ADP
ejde-1060	398	28	(	(	PUNCT
ejde-1060	398	29	4.1	4.1	NUM
ejde-1060	398	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	398	31	.	.	PUNCT
ejde-1060	399	1	step	step	NOUN
ejde-1060	399	2	4	4	NUM
ejde-1060	399	3	:	:	PUNCT
ejde-1060	399	4	usually	usually	ADV
ejde-1060	399	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	399	6	the	the	DET
ejde-1060	399	7	functional	functional	ADJ
ejde-1060	399	8	v1(t	v1(t	PART
ejde-1060	399	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	399	10	xt	xt	ADP
ejde-1060	399	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	399	12	almost	almost	ADV
ejde-1060	399	13	fulfills	fulfill	VERB
ejde-1060	399	14	the	the	DET
ejde-1060	399	15	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	399	16	of	of	ADP
ejde-1060	399	17	corollary	corollary	ADJ
ejde-1060	399	18	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	399	19	.	.	PUNCT
ejde-1060	399	20	to	to	PART
ejde-1060	399	21	fully	fully	ADV
ejde-1060	399	22	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1060	399	23	these	these	DET
ejde-1060	399	24	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	399	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	399	26	it	it	PRON
ejde-1060	399	27	is	be	AUX
ejde-1060	399	28	necessary	necessary	ADJ
ejde-1060	399	29	to	to	PART
ejde-1060	399	30	calculate	calculate	VERB
ejde-1060	399	31	lv1(t	lv1(t	PROPN
ejde-1060	399	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	399	33	xt	xt	ADJ
ejde-1060	399	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	399	35	and	and	CCONJ
ejde-1060	399	36	estimate	estimate	VERB
ejde-1060	399	37	it	it	PRON
ejde-1060	399	38	.	.	PUNCT
ejde-1060	400	1	then	then	ADV
ejde-1060	400	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	400	3	we	we	PRON
ejde-1060	400	4	choose	choose	VERB
ejde-1060	400	5	the	the	DET
ejde-1060	400	6	additional	additional	ADJ
ejde-1060	400	7	functional	functional	ADJ
ejde-1060	400	8	v2(t	v2(t	PROPN
ejde-1060	400	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	400	10	xt	xt	NUM
ejde-1060	400	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	400	12	in	in	ADP
ejde-1060	400	13	a	a	DET
ejde-1060	400	14	standard	standard	ADJ
ejde-1060	400	15	way	way	NOUN
ejde-1060	400	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	401	1	the	the	DET
ejde-1060	401	2	representation	representation	NOUN
ejde-1060	401	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	401	4	4.1	4.1	NUM
ejde-1060	401	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	401	6	is	be	AUX
ejde-1060	401	7	not	not	PART
ejde-1060	401	8	unique	unique	ADJ
ejde-1060	401	9	.	.	PUNCT
ejde-1060	402	1	this	this	DET
ejde-1060	402	2	fact	fact	NOUN
ejde-1060	402	3	allows	allow	VERB
ejde-1060	402	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	402	5	using	use	VERB
ejde-1060	402	6	different	different	ADJ
ejde-1060	402	7	representations	representation	NOUN
ejde-1060	402	8	of	of	ADP
ejde-1060	402	9	the	the	DET
ejde-1060	402	10	type	type	NOUN
ejde-1060	402	11	of	of	ADP
ejde-1060	402	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	402	13	4.1	4.1	NUM
ejde-1060	402	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	402	15	or	or	CCONJ
ejde-1060	402	16	different	different	ADJ
ejde-1060	402	17	ways	way	NOUN
ejde-1060	402	18	to	to	PART
ejde-1060	402	19	estimate	estimate	VERB
ejde-1060	402	20	lv1(t	lv1(t	PROPN
ejde-1060	402	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	402	22	xt	xt	ADJ
ejde-1060	402	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	402	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	402	25	to	to	PART
ejde-1060	402	26	construct	construct	VERB
ejde-1060	402	27	different	different	ADJ
ejde-1060	402	28	g	g	NOUN
ejde-1060	402	29	-	-	PUNCT
ejde-1060	402	30	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	402	31	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	402	32	and	and	CCONJ
ejde-1060	402	33	,	,	PUNCT
ejde-1060	402	34	as	as	ADP
ejde-1060	402	35	a	a	DET
ejde-1060	402	36	result	result	NOUN
ejde-1060	402	37	,	,	PUNCT
ejde-1060	402	38	to	to	PART
ejde-1060	402	39	obtain	obtain	VERB
ejde-1060	402	40	different	different	ADJ
ejde-1060	402	41	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1060	402	42	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	402	43	for	for	ADP
ejde-1060	402	44	the	the	DET
ejde-1060	402	45	practical	practical	ADJ
ejde-1060	402	46	stability	stability	NOUN
ejde-1060	402	47	with	with	ADP
ejde-1060	402	48	general	general	ADJ
ejde-1060	402	49	decay	decay	NOUN
ejde-1060	402	50	rate	rate	NOUN
ejde-1060	402	51	.	.	PUNCT
ejde-1060	403	1	the	the	DET
ejde-1060	403	2	above	above	ADJ
ejde-1060	403	3	procedure	procedure	NOUN
ejde-1060	403	4	is	be	AUX
ejde-1060	403	5	a	a	DET
ejde-1060	403	6	general	general	ADJ
ejde-1060	403	7	method	method	NOUN
ejde-1060	403	8	of	of	ADP
ejde-1060	403	9	lyapunov	lyapunov	PROPN
ejde-1060	403	10	functionals	functional	VERB
ejde-1060	403	11	construction	construction	NOUN
ejde-1060	403	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	403	13	which	which	PRON
ejde-1060	403	14	was	be	AUX
ejde-1060	403	15	proposed	propose	VERB
ejde-1060	403	16	by	by	ADP
ejde-1060	403	17	kolmanovskii	kolmanovskii	PROPN
ejde-1060	403	18	and	and	CCONJ
ejde-1060	403	19	shaikhet	shaikhet	NOUN
ejde-1060	403	20	[	[	X
ejde-1060	403	21	15	15	NUM
ejde-1060	403	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	403	23	16	16	NUM
ejde-1060	403	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	403	25	28	28	NUM
ejde-1060	403	26	]	]	PUNCT
ejde-1060	403	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	403	28	and	and	CCONJ
ejde-1060	403	29	it	it	PRON
ejde-1060	403	30	has	have	AUX
ejde-1060	403	31	already	already	ADV
ejde-1060	403	32	been	be	AUX
ejde-1060	403	33	successfully	successfully	ADV
ejde-1060	403	34	used	use	VERB
ejde-1060	403	35	for	for	ADP
ejde-1060	403	36	functional	functional	ADJ
ejde-1060	403	37	differential	differential	ADJ
ejde-1060	403	38	equations	equation	NOUN
ejde-1060	403	39	,	,	PUNCT
ejde-1060	403	40	for	for	ADP
ejde-1060	403	41	difference	difference	NOUN
ejde-1060	403	42	equations	equation	NOUN
ejde-1060	403	43	with	with	ADP
ejde-1060	403	44	discrete	discrete	ADJ
ejde-1060	403	45	time	time	NOUN
ejde-1060	403	46	,	,	PUNCT
ejde-1060	403	47	for	for	ADP
ejde-1060	403	48	difference	difference	NOUN
ejde-1060	403	49	equations	equation	NOUN
ejde-1060	403	50	with	with	ADP
ejde-1060	403	51	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	403	52	time	time	NOUN
ejde-1060	403	53	.	.	PUNCT
ejde-1060	404	1	this	this	DET
ejde-1060	404	2	method	method	NOUN
ejde-1060	404	3	is	be	AUX
ejde-1060	404	4	used	use	VERB
ejde-1060	404	5	here	here	ADV
ejde-1060	404	6	for	for	ADP
ejde-1060	404	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	404	8	differential	differential	ADJ
ejde-1060	404	9	equations	equation	NOUN
ejde-1060	404	10	with	with	ADP
ejde-1060	404	11	delay	delay	NOUN
ejde-1060	404	12	driven	drive	VERB
ejde-1060	404	13	by	by	ADP
ejde-1060	404	14	g	g	NOUN
ejde-1060	404	15	-	-	PUNCT
ejde-1060	404	16	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	404	17	motion	motion	NOUN
ejde-1060	404	18	.	.	PUNCT
ejde-1060	405	1	our	our	PRON
ejde-1060	405	2	interest	interest	NOUN
ejde-1060	405	3	now	now	ADV
ejde-1060	405	4	is	be	AUX
ejde-1060	405	5	to	to	PART
ejde-1060	405	6	investigate	investigate	VERB
ejde-1060	405	7	the	the	DET
ejde-1060	405	8	quasi	quasi	ADJ
ejde-1060	405	9	sure	sure	ADJ
ejde-1060	405	10	practical	practical	ADJ
ejde-1060	405	11	stability	stability	NOUN
ejde-1060	405	12	with	with	ADP
ejde-1060	405	13	a	a	DET
ejde-1060	405	14	general	general	ADJ
ejde-1060	405	15	decay	decay	NOUN
ejde-1060	405	16	rate	rate	NOUN
ejde-1060	405	17	of	of	ADP
ejde-1060	405	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	405	19	differential	differential	ADJ
ejde-1060	405	20	equations	equation	NOUN
ejde-1060	405	21	with	with	ADP
ejde-1060	405	22	a	a	DET
ejde-1060	405	23	constant	constant	ADJ
ejde-1060	405	24	and	and	CCONJ
ejde-1060	405	25	timevarying	timevarying	NOUN
ejde-1060	405	26	delay	delay	NOUN
ejde-1060	405	27	driven	drive	VERB
ejde-1060	405	28	by	by	ADP
ejde-1060	405	29	g	g	NOUN
ejde-1060	405	30	-	-	PUNCT
ejde-1060	405	31	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	405	32	motion	motion	NOUN
ejde-1060	405	33	exploiting	exploit	VERB
ejde-1060	405	34	the	the	DET
ejde-1060	405	35	method	method	NOUN
ejde-1060	405	36	of	of	ADP
ejde-1060	405	37	lyapunov	lyapunov	PROPN
ejde-1060	405	38	functionals	functional	VERB
ejde-1060	405	39	construction	construction	NOUN
ejde-1060	405	40	.	.	PUNCT
ejde-1060	406	1	now	now	ADV
ejde-1060	406	2	we	we	PRON
ejde-1060	406	3	construct	construct	VERB
ejde-1060	406	4	g	g	NOUN
ejde-1060	406	5	-	-	PUNCT
ejde-1060	406	6	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	406	7	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	406	8	for	for	ADP
ejde-1060	406	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	406	10	differential	differential	ADJ
ejde-1060	406	11	equations	equation	NOUN
ejde-1060	406	12	with	with	ADP
ejde-1060	406	13	constant	constant	ADJ
ejde-1060	406	14	delay	delay	NOUN
ejde-1060	406	15	driven	drive	VERB
ejde-1060	406	16	by	by	ADP
ejde-1060	406	17	g	g	NOUN
ejde-1060	406	18	-	-	PUNCT
ejde-1060	406	19	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	406	20	motion	motion	NOUN
ejde-1060	406	21	.	.	PUNCT
ejde-1060	407	1	consider	consider	VERB
ejde-1060	407	2	the	the	DET
ejde-1060	407	3	following	follow	VERB
ejde-1060	407	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	407	5	differential	differential	ADJ
ejde-1060	407	6	equation	equation	NOUN
ejde-1060	407	7	with	with	ADP
ejde-1060	407	8	constant	constant	ADJ
ejde-1060	407	9	delay	delay	NOUN
ejde-1060	407	10	driven	drive	VERB
ejde-1060	407	11	by	by	ADP
ejde-1060	407	12	g	g	NOUN
ejde-1060	407	13	-	-	PUNCT
ejde-1060	407	14	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	407	15	motion	motion	NOUN
ejde-1060	407	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	407	17	dx(t	dx(t	X
ejde-1060	407	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	407	19	=	=	SYM
ejde-1060	408	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	408	2	f	f	PROPN
ejde-1060	408	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	408	4	t	t	PROPN
ejde-1060	408	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	408	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	408	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	408	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	409	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	409	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1060	409	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	409	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	409	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	409	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	409	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-1060	409	8	τ1	τ1	PROPN
ejde-1060	409	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	409	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	409	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	409	12	dt	dt	PUNCT
ejde-1060	410	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	410	2	h(t	h(t	PROPN
ejde-1060	410	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	410	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	410	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-1060	410	8	τ2))d⟨b⟩t	τ2))d⟨b⟩t	PROPN
ejde-1060	410	9	+	+	CCONJ
ejde-1060	410	10	g(t	g(t	PROPN
ejde-1060	410	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	410	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	410	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	15	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-1060	410	16	τ3))dbt	τ3))dbt	NOUN
ejde-1060	410	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	18	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	410	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	410	20	=	=	SYM
ejde-1060	410	21	ξ(t−	ξ(t−	PROPN
ejde-1060	410	22	t0	t0	PROPN
ejde-1060	410	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	410	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	25	t	t	PROPN
ejde-1060	410	26	∈	∈	PROPN
ejde-1060	410	27	(	(	PUNCT
ejde-1060	410	28	t0	t0	NOUN
ejde-1060	410	29	−	−	PROPN
ejde-1060	410	30	τ̃	τ̃	PROPN
ejde-1060	410	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	32	t0	t0	PROPN
ejde-1060	410	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	410	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	35	(	(	PUNCT
ejde-1060	410	36	4.3	4.3	NUM
ejde-1060	410	37	)	)	PUNCT
ejde-1060	410	38	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	410	39	practical	practical	ADJ
ejde-1060	410	40	stability	stability	NOUN
ejde-1060	410	41	of	of	ADP
ejde-1060	410	42	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	410	43	delay	delay	NOUN
ejde-1060	410	44	equations	equation	NOUN
ejde-1060	410	45	15	15	NUM
ejde-1060	410	46	where	where	SCONJ
ejde-1060	410	47	τ̄	τ̄	VERB
ejde-1060	410	48	=	=	SYM
ejde-1060	410	49	max[τ1	max[τ1	PROPN
ejde-1060	410	50	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	51	τ2	τ2	PROPN
ejde-1060	410	52	]	]	PUNCT
ejde-1060	410	53	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	54	τ̃	τ̃	PROPN
ejde-1060	410	55	=	=	SYM
ejde-1060	410	56	max[τ̄	max[τ̄	NOUN
ejde-1060	410	57	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	58	τ3	τ3	PROPN
ejde-1060	410	59	]	]	X
ejde-1060	410	60	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	61	f	f	PROPN
ejde-1060	410	62	:	:	PUNCT
ejde-1060	410	63	r+	r+	NOUN
ejde-1060	410	64	×	×	PROPN
ejde-1060	410	65	rn	rn	PROPN
ejde-1060	410	66	→	→	PROPN
ejde-1060	410	67	×rn	×rn	PROPN
ejde-1060	410	68	,	,	PUNCT
ejde-1060	410	69	f	f	X
ejde-1060	410	70	:	:	PUNCT
ejde-1060	411	1	[	[	X
ejde-1060	411	2	t0,∞)×	t0,∞)×	NOUN
ejde-1060	411	3	rn	rn	PROPN
ejde-1060	411	4	×	×	PROPN
ejde-1060	411	5	rn	rn	PROPN
ejde-1060	411	6	→	→	SYM
ejde-1060	411	7	rn	rn	PROPN
ejde-1060	411	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	411	9	g	g	NOUN
ejde-1060	411	10	:	:	PUNCT
ejde-1060	411	11	[	[	X
ejde-1060	411	12	t0,∞)×	t0,∞)×	NOUN
ejde-1060	411	13	rn	rn	PROPN
ejde-1060	411	14	×	×	PROPN
ejde-1060	411	15	rn	rn	PROPN
ejde-1060	411	16	→	→	PROPN
ejde-1060	411	17	rn×m	rn×m	PROPN
ejde-1060	411	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	411	19	h	h	NOUN
ejde-1060	411	20	:	:	PUNCT
ejde-1060	411	21	[	[	X
ejde-1060	411	22	t0,∞)×	t0,∞)×	NOUN
ejde-1060	411	23	rn	rn	PROPN
ejde-1060	411	24	×	×	PROPN
ejde-1060	411	25	rn	rn	PROPN
ejde-1060	411	26	→	→	PROPN
ejde-1060	411	27	rn×m	rn×m	PROPN
ejde-1060	411	28	.	.	PUNCT
ejde-1060	411	29	here	here	ADV
ejde-1060	411	30	bt	bt	PROPN
ejde-1060	411	31	is	be	AUX
ejde-1060	411	32	an	an	DET
ejde-1060	411	33	m	m	ADV
ejde-1060	411	34	-	-	ADJ
ejde-1060	411	35	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	411	36	g	g	NOUN
ejde-1060	411	37	-	-	PUNCT
ejde-1060	411	38	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	411	39	motion	motion	NOUN
ejde-1060	411	40	,	,	PUNCT
ejde-1060	411	41	⟨b⟩t≥0	⟨b⟩t≥0	PROPN
ejde-1060	411	42	is	be	AUX
ejde-1060	411	43	the	the	DET
ejde-1060	411	44	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-1060	411	45	variation	variation	NOUN
ejde-1060	411	46	process	process	NOUN
ejde-1060	411	47	of	of	ADP
ejde-1060	411	48	the	the	DET
ejde-1060	411	49	g	g	NOUN
ejde-1060	411	50	-	-	PUNCT
ejde-1060	411	51	brownian	brownian	PROPN
ejde-1060	411	52	b.	b.	PROPN
ejde-1060	411	53	remark	remark	NOUN
ejde-1060	411	54	that	that	SCONJ
ejde-1060	411	55	(	(	PUNCT
ejde-1060	411	56	4.3	4.3	NUM
ejde-1060	411	57	)	)	PUNCT
ejde-1060	411	58	is	be	AUX
ejde-1060	411	59	a	a	DET
ejde-1060	411	60	particular	particular	ADJ
ejde-1060	411	61	case	case	NOUN
ejde-1060	411	62	of	of	ADP
ejde-1060	411	63	(	(	PUNCT
ejde-1060	411	64	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	411	65	)	)	PUNCT
ejde-1060	411	66	.	.	PUNCT
ejde-1060	412	1	we	we	PRON
ejde-1060	412	2	will	will	AUX
ejde-1060	412	3	apply	apply	VERB
ejde-1060	412	4	the	the	DET
ejde-1060	412	5	method	method	NOUN
ejde-1060	412	6	described	describe	VERB
ejde-1060	412	7	above	above	ADV
ejde-1060	412	8	to	to	PART
ejde-1060	412	9	construct	construct	VERB
ejde-1060	412	10	g	g	NOUN
ejde-1060	412	11	-	-	PUNCT
ejde-1060	412	12	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	412	13	functionals	functional	VERB
ejde-1060	412	14	for	for	ADP
ejde-1060	412	15	(	(	PUNCT
ejde-1060	412	16	4.3	4.3	NUM
ejde-1060	412	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	412	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	412	19	and	and	CCONJ
ejde-1060	412	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	412	21	as	as	ADP
ejde-1060	412	22	a	a	DET
ejde-1060	412	23	consequence	consequence	NOUN
ejde-1060	412	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	412	25	to	to	PART
ejde-1060	412	26	deduce	deduce	VERB
ejde-1060	412	27	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1060	412	28	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	412	29	ensuring	ensure	VERB
ejde-1060	412	30	the	the	DET
ejde-1060	412	31	quasi	quasi	ADJ
ejde-1060	412	32	sure	sure	ADJ
ejde-1060	412	33	practical	practical	ADJ
ejde-1060	412	34	stability	stability	NOUN
ejde-1060	412	35	with	with	ADP
ejde-1060	412	36	decay	decay	NOUN
ejde-1060	412	37	function	function	NOUN
ejde-1060	412	38	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	412	39	)	)	PUNCT
ejde-1060	412	40	,	,	PUNCT
ejde-1060	412	41	where	where	SCONJ
ejde-1060	412	42	λ	λ	X
ejde-1060	412	43	(	(	PUNCT
ejde-1060	412	44	·	·	PUNCT
ejde-1060	412	45	)	)	PUNCT
ejde-1060	412	46	∈	∈	PROPN
ejde-1060	412	47	c1(r+	c1(r+	PROPN
ejde-1060	412	48	)	)	PUNCT
ejde-1060	412	49	.	.	PUNCT
ejde-1060	413	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1060	413	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1060	413	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	414	1	assume	assume	VERB
ejde-1060	414	2	that	that	SCONJ
ejde-1060	414	3	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	414	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	414	5	is	be	AUX
ejde-1060	414	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1060	414	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	414	8	on	on	ADP
ejde-1060	414	9	t	t	PROPN
ejde-1060	414	10	≥	≥	NOUN
ejde-1060	414	11	0	0	NUM
ejde-1060	414	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	414	13	there	there	PRON
ejde-1060	414	14	exists	exist	VERB
ejde-1060	414	15	a	a	DET
ejde-1060	414	16	constant	constant	ADJ
ejde-1060	414	17	δ	δ	NOUN
ejde-1060	414	18	≥	≥	NOUN
ejde-1060	414	19	0	0	NUM
ejde-1060	415	1	such	such	ADJ
ejde-1060	415	2	that	that	SCONJ
ejde-1060	415	3	lim	lim	PROPN
ejde-1060	415	4	t→∞	t→∞	ADP
ejde-1060	415	5	ln	ln	PROPN
ejde-1060	415	6	ln	ln	PROPN
ejde-1060	415	7	t	t	PROPN
ejde-1060	415	8	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	415	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	415	10	≤	≤	NUM
ejde-1060	415	11	δ	δ	PROPN
ejde-1060	415	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	416	1	let	let	AUX
ejde-1060	416	2	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1060	416	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	4	be	be	VERB
ejde-1060	416	5	a	a	DET
ejde-1060	416	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	416	7	non	non	ADJ
ejde-1060	416	8	-	-	ADJ
ejde-1060	416	9	negative	negative	ADJ
ejde-1060	416	10	function	function	NOUN
ejde-1060	416	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	12	and	and	CCONJ
ejde-1060	416	13	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	416	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	15	a	a	DET
ejde-1060	416	16	non	non	ADJ
ejde-1060	416	17	-	-	ADJ
ejde-1060	416	18	negative	negative	ADJ
ejde-1060	416	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	416	20	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1060	416	21	function	function	NOUN
ejde-1060	416	22	such	such	ADJ
ejde-1060	416	23	that	that	PRON
ejde-1060	416	24	for	for	ADP
ejde-1060	416	25	all	all	DET
ejde-1060	416	26	t	t	PROPN
ejde-1060	416	27	≥	≥	NOUN
ejde-1060	416	28	t0	t0	PROPN
ejde-1060	416	29	≥	≥	NUM
ejde-1060	416	30	0	0	NUM
ejde-1060	416	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	32	the	the	DET
ejde-1060	416	33	following	follow	VERB
ejde-1060	416	34	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1060	416	35	hold	hold	VERB
ejde-1060	416	36	:	:	PUNCT
ejde-1060	416	37	(	(	PUNCT
ejde-1060	416	38	1	1	X
ejde-1060	416	39	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	40	2⟨x	2⟨x	NUM
ejde-1060	416	41	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	42	f	f	PROPN
ejde-1060	416	43	(	(	PUNCT
ejde-1060	416	44	t	t	PROPN
ejde-1060	416	45	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	46	x)⟩	x)⟩	X
ejde-1060	416	47	≤	≤	NOUN
ejde-1060	416	48	(	(	PUNCT
ejde-1060	416	49	ψ(t)−	ψ(t)−	PROPN
ejde-1060	416	50	u)∥x∥2	u)∥x∥2	PROPN
ejde-1060	416	51	+	+	CCONJ
ejde-1060	416	52	r′(t	r′(t	X
ejde-1060	416	53	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	54	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	416	55	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	56	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	57	u	u	NOUN
ejde-1060	416	58	>	>	X
ejde-1060	416	59	0	0	NUM
ejde-1060	416	60	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	61	∥f̃(t	∥f̃(t	PROPN
ejde-1060	416	62	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	63	φ)∥	φ)∥	PROPN
ejde-1060	416	64	≤	≤	NOUN
ejde-1060	416	65	a1∥φ(−τ1)∥	a1∥φ(−τ1)∥	PROPN
ejde-1060	416	66	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	67	∥h̃(t	∥h̃(t	PROPN
ejde-1060	416	68	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	69	φ)∥	φ)∥	PROPN
ejde-1060	416	70	≤	≤	NUM
ejde-1060	416	71	a2∥φ(−τ2)∥	a2∥φ(−τ2)∥	NOUN
ejde-1060	416	72	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	73	∥g̃(t	∥g̃(t	PROPN
ejde-1060	416	74	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	75	φ)∥	φ)∥	PROPN
ejde-1060	416	76	≤	≤	NUM
ejde-1060	416	77	a3∥φ(−τ3)∥	a3∥φ(−τ3)∥	PROPN
ejde-1060	416	78	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	79	∥φ(0)g̃(t	∥φ(0)g̃(t	PROPN
ejde-1060	416	80	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	81	φ)∥	φ)∥	PROPN
ejde-1060	416	82	≤	≤	NOUN
ejde-1060	416	83	a4∥φ(−τ3)∥	a4∥φ(−τ3)∥	NOUN
ejde-1060	416	84	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	85	(	(	PUNCT
ejde-1060	416	86	4.4	4.4	NUM
ejde-1060	416	87	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	88	where	where	SCONJ
ejde-1060	416	89	f̃(t	f̃(t	PROPN
ejde-1060	416	90	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	91	φ	φ	NUM
ejde-1060	416	92	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	93	=	=	PUNCT
ejde-1060	416	94	f(t	f(t	NOUN
ejde-1060	416	95	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	96	φ(0),φ(−τ1	φ(0),φ(−τ1	NOUN
ejde-1060	416	97	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	98	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	99	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	100	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-1060	416	101	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	102	φ	φ	NUM
ejde-1060	416	103	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	104	=	=	SYM
ejde-1060	416	105	g(t	g(t	PROPN
ejde-1060	416	106	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	107	φ(0),φ(−τ3	φ(0),φ(−τ3	PROPN
ejde-1060	416	108	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	109	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	110	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	111	h̃(t	h̃(t	PROPN
ejde-1060	416	112	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	113	φ	φ	NUM
ejde-1060	416	114	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	115	=	=	SYM
ejde-1060	416	116	h(t	h(t	PROPN
ejde-1060	416	117	,	,	PUNCT
ejde-1060	416	118	φ(0),φ(−τ2	φ(0),φ(−τ2	PROPN
ejde-1060	416	119	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	120	)	)	PUNCT
ejde-1060	416	121	.	.	PUNCT
ejde-1060	417	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	417	2	2	2	X
ejde-1060	417	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	417	4	lim	lim	NOUN
ejde-1060	417	5	t→∞	t→∞	NUM
ejde-1060	417	6	sup	sup	NOUN
ejde-1060	417	7	∫	∫	PROPN
ejde-1060	417	8	t	t	PROPN
ejde-1060	417	9	t0	t0	PROPN
ejde-1060	417	10	ψ(s)ds	ψ(s)ds	PROPN
ejde-1060	417	11	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	417	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	417	13	≤	≤	NOUN
ejde-1060	417	14	a	a	PRON
ejde-1060	417	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	417	16	a	a	DET
ejde-1060	417	17	∈	∈	PROPN
ejde-1060	417	18	r	r	NOUN
ejde-1060	417	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	417	20	lim	lim	NOUN
ejde-1060	417	21	t→∞	t→∞	NUM
ejde-1060	417	22	sup	sup	NOUN
ejde-1060	417	23	t	t	NOUN
ejde-1060	417	24	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	417	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	417	26	=	=	SYM
ejde-1060	417	27	c	c	X
ejde-1060	417	28	≥	≥	NOUN
ejde-1060	417	29	0	0	NUM
ejde-1060	417	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	417	31	lim	lim	PROPN
ejde-1060	417	32	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1060	417	33	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	417	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	417	35	λm(t	λm(t	PUNCT
ejde-1060	417	36	)	)	PUNCT
ejde-1060	418	1	=	=	SYM
ejde-1060	418	2	r̃	r̃	ADJ
ejde-1060	418	3	>	>	X
ejde-1060	418	4	0	0	NUM
ejde-1060	418	5	.	.	PUNCT
ejde-1060	419	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	419	2	3	3	X
ejde-1060	419	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	419	4	there	there	PRON
ejde-1060	419	5	exists	exist	VERB
ejde-1060	419	6	r̃′	r̃′	NOUN
ejde-1060	419	7	≥	≥	NOUN
ejde-1060	419	8	r̃	r̃	PROPN
ejde-1060	419	9	>	>	X
ejde-1060	419	10	0	0	NUM
ejde-1060	419	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	419	12	such	such	ADJ
ejde-1060	419	13	that	that	SCONJ
ejde-1060	419	14	the	the	DET
ejde-1060	419	15	solution	solution	NOUN
ejde-1060	419	16	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	419	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	419	18	t0	t0	PROPN
ejde-1060	419	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	419	20	ξ	ξ	X
ejde-1060	419	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	419	22	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1060	419	23	∥x(t	∥x(t	PROPN
ejde-1060	419	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	419	25	t0	t0	PROPN
ejde-1060	419	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	419	27	ξ)∥	ξ)∥	PUNCT
ejde-1060	419	28	>	>	PUNCT
ejde-1060	420	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	420	2	r̃′	r̃′	NOUN
ejde-1060	420	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	420	4	1/2	1/2	NUM
ejde-1060	420	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	420	6	∀t	∀t	PROPN
ejde-1060	420	7	≥	≥	NOUN
ejde-1060	420	8	t0	t0	NUM
ejde-1060	420	9	.	.	PUNCT
ejde-1060	421	1	then	then	ADV
ejde-1060	421	2	lim	lim	PROPN
ejde-1060	421	3	t→∞	t→∞	X
ejde-1060	421	4	ln	ln	PROPN
ejde-1060	421	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	421	6	∥x(t	∥x(t	PROPN
ejde-1060	421	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	421	8	t0	t0	PROPN
ejde-1060	421	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	421	10	ξ)∥	ξ)∥	NUM
ejde-1060	421	11	−	−	PROPN
ejde-1060	421	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	421	13	r̃′	r̃′	X
ejde-1060	421	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	421	15	1/2	1/2	NUM
ejde-1060	421	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	421	17	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	421	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	421	19	≤	≤	NOUN
ejde-1060	421	20	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	421	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	421	22	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	421	23	.	.	PROPN
ejde-1060	421	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	421	25	where	where	SCONJ
ejde-1060	421	26	γ	γ	X
ejde-1060	421	27	=	=	SYM
ejde-1060	421	28	uc	uc	PROPN
ejde-1060	421	29	−	−	PROPN
ejde-1060	421	30	(	(	PUNCT
ejde-1060	421	31	m+	m+	NUM
ejde-1060	421	32	a+	a+	PUNCT
ejde-1060	421	33	δ	δ	PROPN
ejde-1060	421	34	+	+	X
ejde-1060	421	35	(	(	PUNCT
ejde-1060	421	36	2a1	2a1	NUM
ejde-1060	421	37	+	+	CCONJ
ejde-1060	421	38	2σ̄2a2	2σ̄2a2	NUM
ejde-1060	421	39	+	+	NUM
ejde-1060	421	40	ā)c	ā)c	X
ejde-1060	421	41	)	)	PUNCT
ejde-1060	421	42	,	,	PUNCT
ejde-1060	421	43	ā	ā	NOUN
ejde-1060	421	44	=	=	SYM
ejde-1060	421	45	σ̄2(a23	σ̄2(a23	PROPN
ejde-1060	421	46	+	+	CCONJ
ejde-1060	421	47	a24	a24	PROPN
ejde-1060	421	48	)	)	PUNCT
ejde-1060	421	49	.	.	PUNCT
ejde-1060	422	1	in	in	ADP
ejde-1060	422	2	particular	particular	ADJ
ejde-1060	422	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	422	4	if	if	SCONJ
ejde-1060	422	5	uc	uc	PROPN
ejde-1060	422	6	>	>	X
ejde-1060	422	7	m	m	VERB
ejde-1060	423	1	+	+	X
ejde-1060	423	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	423	3	a	a	DET
ejde-1060	423	4	+	+	X
ejde-1060	423	5	δ	δ	NOUN
ejde-1060	423	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	423	7	+	+	CCONJ
ejde-1060	423	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	423	9	2a1	2a1	NUM
ejde-1060	423	10	+	+	CCONJ
ejde-1060	423	11	2σ̄2a2	2σ̄2a2	NUM
ejde-1060	423	12	+	+	CCONJ
ejde-1060	423	13	ā)c	ā)c	NOUN
ejde-1060	423	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	423	15	then	then	ADV
ejde-1060	423	16	the	the	DET
ejde-1060	423	17	solution	solution	NOUN
ejde-1060	423	18	to	to	ADP
ejde-1060	423	19	system	system	NOUN
ejde-1060	423	20	(	(	PUNCT
ejde-1060	423	21	4.3	4.3	NUM
ejde-1060	423	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	423	23	tends	tend	VERB
ejde-1060	423	24	to	to	ADP
ejde-1060	423	25	the	the	DET
ejde-1060	423	26	ball	ball	NOUN
ejde-1060	423	27	br	br	NOUN
ejde-1060	423	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	423	29	with	with	ADP
ejde-1060	423	30	r	r	NOUN
ejde-1060	423	31	=	=	PUNCT
ejde-1060	423	32	(	(	PUNCT
ejde-1060	423	33	r̃′)1/2	r̃′)1/2	NOUN
ejde-1060	423	34	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	423	35	surely	surely	ADV
ejde-1060	423	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	423	37	with	with	ADP
ejde-1060	423	38	decay	decay	NOUN
ejde-1060	423	39	function	function	NOUN
ejde-1060	423	40	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	423	41	)	)	PUNCT
ejde-1060	423	42	and	and	CCONJ
ejde-1060	423	43	order	order	NOUN
ejde-1060	423	44	at	at	ADP
ejde-1060	423	45	least	least	ADJ
ejde-1060	423	46	γ	γ	X
ejde-1060	423	47	.	.	PUNCT
ejde-1060	423	48	proof	proof	NOUN
ejde-1060	423	49	.	.	PUNCT
ejde-1060	424	1	based	base	VERB
ejde-1060	424	2	upon	upon	SCONJ
ejde-1060	424	3	the	the	DET
ejde-1060	424	4	procedure	procedure	NOUN
ejde-1060	424	5	of	of	ADP
ejde-1060	424	6	g	g	NOUN
ejde-1060	424	7	-	-	PUNCT
ejde-1060	424	8	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	424	9	functionals	functional	VERB
ejde-1060	424	10	construction	construction	NOUN
ejde-1060	424	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	424	12	we	we	PRON
ejde-1060	424	13	consider	consider	VERB
ejde-1060	424	14	the	the	DET
ejde-1060	424	15	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1060	424	16	equation	equation	NOUN
ejde-1060	424	17	without	without	ADP
ejde-1060	424	18	memory	memory	NOUN
ejde-1060	424	19	of	of	ADP
ejde-1060	424	20	the	the	DET
ejde-1060	424	21	type	type	NOUN
ejde-1060	424	22	(	(	PUNCT
ejde-1060	424	23	4.2	4.2	NUM
ejde-1060	424	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	424	25	as	as	ADP
ejde-1060	424	26	ẏ(t	ẏ(t	PROPN
ejde-1060	424	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	424	28	=	=	SYM
ejde-1060	424	29	f	f	PROPN
ejde-1060	424	30	(	(	PUNCT
ejde-1060	424	31	t	t	PROPN
ejde-1060	424	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	424	33	y(t	y(t	PROPN
ejde-1060	424	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	424	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	424	36	.	.	PUNCT
ejde-1060	425	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	425	2	4.5	4.5	NUM
ejde-1060	425	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	425	4	16	16	NUM
ejde-1060	425	5	t.	t.	PROPN
ejde-1060	425	6	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	425	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	425	8	f.	f.	PROPN
ejde-1060	425	9	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	425	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	425	11	m.	m.	NOUN
ejde-1060	425	12	a.	a.	PROPN
ejde-1060	425	13	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	426	1	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	427	1	our	our	PRON
ejde-1060	427	2	interest	interest	NOUN
ejde-1060	427	3	now	now	ADV
ejde-1060	427	4	is	be	AUX
ejde-1060	427	5	to	to	PART
ejde-1060	427	6	prove	prove	VERB
ejde-1060	427	7	that	that	SCONJ
ejde-1060	427	8	the	the	DET
ejde-1060	427	9	solution	solution	NOUN
ejde-1060	427	10	to	to	ADP
ejde-1060	427	11	system	system	NOUN
ejde-1060	427	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	427	13	4.5	4.5	NUM
ejde-1060	427	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	427	15	tends	tend	VERB
ejde-1060	427	16	to	to	ADP
ejde-1060	427	17	the	the	DET
ejde-1060	427	18	ball	ball	NOUN
ejde-1060	427	19	br	br	NOUN
ejde-1060	427	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	427	21	with	with	ADP
ejde-1060	427	22	r	r	NOUN
ejde-1060	427	23	=	=	PUNCT
ejde-1060	427	24	(	(	PUNCT
ejde-1060	427	25	r̃′)1/2	r̃′)1/2	NOUN
ejde-1060	427	26	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	427	27	surely	surely	ADV
ejde-1060	427	28	with	with	ADP
ejde-1060	427	29	decay	decay	NOUN
ejde-1060	427	30	function	function	NOUN
ejde-1060	427	31	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	427	32	)	)	PUNCT
ejde-1060	427	33	.	.	PUNCT
ejde-1060	428	1	we	we	PRON
ejde-1060	428	2	consider	consider	VERB
ejde-1060	428	3	the	the	DET
ejde-1060	428	4	function	function	NOUN
ejde-1060	428	5	v(t	v(t	PROPN
ejde-1060	428	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	428	7	y	y	NOUN
ejde-1060	428	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	428	9	=	=	PUNCT
ejde-1060	429	1	λm(t)∥y∥2	λm(t)∥y∥2	PROPN
ejde-1060	429	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	429	3	m	m	VERB
ejde-1060	429	4	≥	≥	NOUN
ejde-1060	429	5	0	0	NUM
ejde-1060	429	6	as	as	ADP
ejde-1060	429	7	a	a	DET
ejde-1060	429	8	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	429	9	function	function	NOUN
ejde-1060	429	10	for	for	ADP
ejde-1060	429	11	eq.(4.5	eq.(4.5	PROPN
ejde-1060	429	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	429	13	.	.	PUNCT
ejde-1060	430	1	then	then	ADV
ejde-1060	430	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	430	3	we	we	PRON
ejde-1060	430	4	have	have	VERB
ejde-1060	430	5	to	to	PART
ejde-1060	430	6	prove	prove	VERB
ejde-1060	430	7	that	that	SCONJ
ejde-1060	430	8	v(t	v(t	NOUN
ejde-1060	430	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	430	10	y	y	PROPN
ejde-1060	430	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	430	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1060	430	13	all	all	DET
ejde-1060	430	14	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	430	15	of	of	ADP
ejde-1060	430	16	corollary	corollary	ADJ
ejde-1060	430	17	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	430	18	.	.	PUNCT
ejde-1060	431	1	based	base	VERB
ejde-1060	431	2	upon	upon	SCONJ
ejde-1060	431	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	431	4	4.4	4.4	NUM
ejde-1060	431	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	431	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	431	7	we	we	PRON
ejde-1060	431	8	have∫	have∫	VERB
ejde-1060	431	9	t	t	PROPN
ejde-1060	431	10	t0	t0	PROPN
ejde-1060	431	11	vs(s	vs(s	PROPN
ejde-1060	431	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	431	13	y(s))ds+	y(s))ds+	PROPN
ejde-1060	431	14	∫	∫	PROPN
ejde-1060	431	15	t	t	PROPN
ejde-1060	431	16	t0	t0	PROPN
ejde-1060	431	17	vx(s	vx(s	PROPN
ejde-1060	431	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	431	19	y(s))f	y(s))f	X
ejde-1060	431	20	(	(	PUNCT
ejde-1060	431	21	s	s	X
ejde-1060	431	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	431	23	y(s))ds	y(s))ds	PROPN
ejde-1060	431	24	≤	≤	PROPN
ejde-1060	431	25	∫	∫	PROPN
ejde-1060	431	26	t	t	PROPN
ejde-1060	431	27	t0	t0	PROPN
ejde-1060	431	28	mλ′(s)λm−1(s)∥y(s)∥2ds+	mλ′(s)λm−1(s)∥y(s)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	431	29	∫	∫	PROPN
ejde-1060	431	30	t	t	PROPN
ejde-1060	431	31	t0	t0	PROPN
ejde-1060	431	32	2λm(s)⟨y(s	2λm(s)⟨y(s	NUM
ejde-1060	431	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	431	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	431	35	f	f	PROPN
ejde-1060	431	36	(	(	PUNCT
ejde-1060	431	37	s	s	PROPN
ejde-1060	431	38	,	,	PUNCT
ejde-1060	431	39	y(s)⟩ds	y(s)⟩ds	PROPN
ejde-1060	431	40	≤	≤	NUM
ejde-1060	431	41	∫	∫	PROPN
ejde-1060	431	42	t	t	PROPN
ejde-1060	431	43	t0	t0	PROPN
ejde-1060	431	44	mλ′(s)λm−1(s)∥y(s)∥2ds+	mλ′(s)λm−1(s)∥y(s)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	431	45	∫	∫	PROPN
ejde-1060	431	46	t	t	PROPN
ejde-1060	431	47	t0	t0	PROPN
ejde-1060	431	48	(	(	PUNCT
ejde-1060	431	49	λm(s	λm(s	PROPN
ejde-1060	431	50	)	)	PUNCT
ejde-1060	431	51	(	(	PUNCT
ejde-1060	431	52	ψ(s)−	ψ(s)−	PROPN
ejde-1060	431	53	u	u	NOUN
ejde-1060	431	54	)	)	PUNCT
ejde-1060	431	55	∥y(s)∥2	∥y(s)∥2	NOUN
ejde-1060	431	56	+	+	X
ejde-1060	431	57	r′(s	r′(s	ADJ
ejde-1060	431	58	)	)	PUNCT
ejde-1060	431	59	)	)	PUNCT
ejde-1060	432	1	ds	ds	PROPN
ejde-1060	432	2	≤	≤	NUM
ejde-1060	432	3	∫	∫	PROPN
ejde-1060	432	4	t	t	PROPN
ejde-1060	432	5	t0	t0	PROPN
ejde-1060	432	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	432	7	m	m	PROPN
ejde-1060	432	8	λ′(s	λ′(s	X
ejde-1060	432	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	432	10	λ(s	λ(s	PROPN
ejde-1060	432	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	432	12	+	+	NUM
ejde-1060	432	13	ψ(s)−	ψ(s)−	NOUN
ejde-1060	432	14	u	u	NOUN
ejde-1060	432	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	432	16	λm(s)∥y(s)∥2ds+	λm(s)∥y(s)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	432	17	r(t)−	r(t)−	PROPN
ejde-1060	432	18	r(t0	r(t0	PROPN
ejde-1060	432	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	432	20	.	.	PUNCT
ejde-1060	433	1	that	that	PRON
ejde-1060	433	2	is	be	AUX
ejde-1060	433	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	433	4	∫	∫	PROPN
ejde-1060	433	5	t	t	PROPN
ejde-1060	433	6	t0	t0	PROPN
ejde-1060	433	7	vs(s	vs(s	PROPN
ejde-1060	433	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	433	9	y(s))ds+	y(s))ds+	PROPN
ejde-1060	433	10	∫	∫	PROPN
ejde-1060	433	11	t	t	PROPN
ejde-1060	433	12	t0	t0	PROPN
ejde-1060	433	13	vx(s	vx(s	PROPN
ejde-1060	433	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	433	15	y(s))f	y(s))f	X
ejde-1060	433	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	433	17	s	s	PROPN
ejde-1060	433	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	433	19	y(s))ds	y(s))ds	PROPN
ejde-1060	433	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	433	21	≤	≤	NUM
ejde-1060	433	22	∫	∫	PROPN
ejde-1060	433	23	t	t	PROPN
ejde-1060	433	24	t0	t0	PROPN
ejde-1060	433	25	(	(	PUNCT
ejde-1060	433	26	m	m	PROPN
ejde-1060	433	27	λ′(s	λ′(s	X
ejde-1060	433	28	)	)	PUNCT
ejde-1060	433	29	λ(s	λ(s	PROPN
ejde-1060	433	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	433	31	+	+	NUM
ejde-1060	433	32	ψ(s)−	ψ(s)−	NOUN
ejde-1060	433	33	u	u	NOUN
ejde-1060	433	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	433	35	λm(s)∥y(s)∥2ds+	λm(s)∥y(s)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	433	36	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	433	37	)	)	PUNCT
ejde-1060	433	38	,	,	PUNCT
ejde-1060	433	39	we	we	PRON
ejde-1060	433	40	set	set	VERB
ejde-1060	433	41	φ2(t	φ2(t	PRON
ejde-1060	433	42	)	)	PUNCT
ejde-1060	433	43	=	=	SYM
ejde-1060	434	1	mλ′(t	mλ′(t	PROPN
ejde-1060	434	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	434	3	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	434	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	435	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	435	2	ψ(t)−	ψ(t)−	PROPN
ejde-1060	435	3	u	u	PROPN
ejde-1060	435	4	.	.	PUNCT
ejde-1060	436	1	based	base	VERB
ejde-1060	436	2	on	on	ADP
ejde-1060	436	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-1060	436	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	436	5	a2	a2	PROPN
ejde-1060	436	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	436	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	436	8	we	we	PRON
ejde-1060	436	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1060	436	10	lim	lim	PROPN
ejde-1060	436	11	t→∞	t→∞	DET
ejde-1060	436	12	sup	sup	NOUN
ejde-1060	436	13	∫	∫	PROPN
ejde-1060	436	14	t	t	PROPN
ejde-1060	436	15	t0	t0	PROPN
ejde-1060	436	16	φ2(s)ds	φ2(s)d	VERB
ejde-1060	437	1	lnλ(t	lnλ(t	NOUN
ejde-1060	437	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	437	3	≤	≤	NUM
ejde-1060	437	4	m+	m+	NUM
ejde-1060	437	5	a−	a−	PROPN
ejde-1060	437	6	uc	uc	PROPN
ejde-1060	437	7	.	.	PUNCT
ejde-1060	438	1	in	in	ADP
ejde-1060	438	2	view	view	NOUN
ejde-1060	438	3	of	of	ADP
ejde-1060	438	4	corollary	corollary	ADJ
ejde-1060	438	5	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	438	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	438	7	we	we	PRON
ejde-1060	438	8	deduce	deduce	VERB
ejde-1060	438	9	that	that	SCONJ
ejde-1060	438	10	lim	lim	PROPN
ejde-1060	438	11	t→∞	t→∞	ADP
ejde-1060	438	12	sup	sup	NOUN
ejde-1060	438	13	ln	ln	NOUN
ejde-1060	438	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	438	15	∥y(t)∥	∥y(t)∥	PROPN
ejde-1060	438	16	−	−	PROPN
ejde-1060	438	17	(	(	PUNCT
ejde-1060	438	18	r̃′)1/2	r̃′)1/2	PROPN
ejde-1060	438	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	438	20	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	438	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	438	22	≤	≤	NOUN
ejde-1060	438	23	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	438	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	438	25	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	438	26	.	.	PROPN
ejde-1060	438	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	438	28	where	where	SCONJ
ejde-1060	438	29	γ	γ	X
ejde-1060	438	30	=	=	SYM
ejde-1060	438	31	uc	uc	PROPN
ejde-1060	438	32	−	−	PROPN
ejde-1060	438	33	(	(	PUNCT
ejde-1060	438	34	a+	a+	PUNCT
ejde-1060	438	35	δ	δ	PROPN
ejde-1060	438	36	∨m	∨m	NOUN
ejde-1060	438	37	)	)	PUNCT
ejde-1060	438	38	.	.	PUNCT
ejde-1060	439	1	hence	hence	ADV
ejde-1060	439	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	439	3	if	if	SCONJ
ejde-1060	439	4	uc	uc	PROPN
ejde-1060	439	5	>	>	X
ejde-1060	439	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	439	7	a+	a+	PUNCT
ejde-1060	439	8	δ	δ	PROPN
ejde-1060	439	9	∨m	∨m	NOUN
ejde-1060	439	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	439	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	439	12	the	the	DET
ejde-1060	439	13	solution	solution	NOUN
ejde-1060	439	14	to	to	ADP
ejde-1060	439	15	system	system	NOUN
ejde-1060	439	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	439	17	4.4	4.4	NUM
ejde-1060	439	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	439	19	tends	tend	VERB
ejde-1060	439	20	to	to	ADP
ejde-1060	439	21	the	the	DET
ejde-1060	439	22	ball	ball	NOUN
ejde-1060	439	23	br	br	NOUN
ejde-1060	439	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	439	25	with	with	ADP
ejde-1060	439	26	r	r	NOUN
ejde-1060	439	27	=	=	PUNCT
ejde-1060	439	28	(	(	PUNCT
ejde-1060	439	29	r̃′)1/2	r̃′)1/2	NOUN
ejde-1060	439	30	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	439	31	surely	surely	ADV
ejde-1060	439	32	with	with	ADP
ejde-1060	439	33	decay	decay	NOUN
ejde-1060	439	34	function	function	NOUN
ejde-1060	439	35	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	439	36	)	)	PUNCT
ejde-1060	439	37	and	and	CCONJ
ejde-1060	439	38	order	order	NOUN
ejde-1060	439	39	at	at	ADP
ejde-1060	439	40	least	least	ADJ
ejde-1060	439	41	γ	γ	X
ejde-1060	439	42	.	.	PUNCT
ejde-1060	440	1	now	now	ADV
ejde-1060	440	2	we	we	PRON
ejde-1060	440	3	construct	construct	VERB
ejde-1060	440	4	a	a	DET
ejde-1060	440	5	g	g	NOUN
ejde-1060	440	6	-	-	PUNCT
ejde-1060	440	7	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	440	8	functional	functional	ADJ
ejde-1060	440	9	v	v	NOUN
ejde-1060	440	10	for	for	ADP
ejde-1060	440	11	(	(	PUNCT
ejde-1060	440	12	4.3	4.3	NUM
ejde-1060	440	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	440	14	in	in	ADP
ejde-1060	440	15	the	the	DET
ejde-1060	440	16	form	form	NOUN
ejde-1060	440	17	v	v	NOUN
ejde-1060	440	18	=	=	SYM
ejde-1060	440	19	v1	v1	NOUN
ejde-1060	440	20	+	+	CCONJ
ejde-1060	440	21	v2	v2	NOUN
ejde-1060	440	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	440	23	where	where	SCONJ
ejde-1060	440	24	v1(t	v1(t	ADP
ejde-1060	440	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	440	26	xt	xt	ADJ
ejde-1060	440	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	440	28	=	=	SYM
ejde-1060	440	29	λm(t)∥x(t)∥2	λm(t)∥x(t)∥2	PROPN
ejde-1060	440	30	.	.	PUNCT
ejde-1060	441	1	considering	consider	VERB
ejde-1060	441	2	φ1(t	φ1(t	X
ejde-1060	441	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	441	4	=	=	SYM
ejde-1060	441	5	1	1	NUM
ejde-1060	441	6	4λm(t	4λm(t	NUM
ejde-1060	441	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	441	8	for	for	ADP
ejde-1060	441	9	t	t	PROPN
ejde-1060	441	10	≥	≥	NUM
ejde-1060	441	11	0	0	NUM
ejde-1060	441	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	441	13	we	we	PRON
ejde-1060	441	14	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1060	441	15	t	t	PROPN
ejde-1060	441	16	t0	t0	PROPN
ejde-1060	441	17	lv1(s	lv1(s	PROPN
ejde-1060	441	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	441	19	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	441	20	σ̄2	σ̄2	INTJ
ejde-1060	442	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	442	2	t	t	PROPN
ejde-1060	442	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	442	4	φ1(s)∥v1x(s	φ1(s)∥v1x(s	PROPN
ejde-1060	442	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	442	6	xs)g̃(s	xs)g̃(s	PROPN
ejde-1060	442	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	442	8	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	442	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	442	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	442	11	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	442	12	τ3))∥2ds	τ3))∥2ds	PROPN
ejde-1060	443	1	=	=	SYM
ejde-1060	443	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	443	3	t	t	PROPN
ejde-1060	443	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	443	5	mλ′(s)λm−1(s)∥x(s)∥2ds+	mλ′(s)λm−1(s)∥x(s)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	444	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	444	2	t	t	PROPN
ejde-1060	444	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	444	4	2λm(s)⟨f	2λm(s)⟨f	PROPN
ejde-1060	444	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	444	6	s	s	PROPN
ejde-1060	444	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	444	8	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	444	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	444	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	444	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	444	12	x(s)⟩ds	x(s)⟩ds	PROPN
ejde-1060	445	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	445	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	445	3	t	t	PROPN
ejde-1060	445	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	445	5	2λm(s)⟨f̃(s	2λm(s)⟨f̃(s	NUM
ejde-1060	445	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	445	7	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	445	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	445	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	445	10	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	445	11	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	445	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	445	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	445	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	445	15	x(s)⟩ds	x(s)⟩ds	PROPN
ejde-1060	446	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	447	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	447	2	t	t	PROPN
ejde-1060	447	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	447	4	2λm(s)⟨h̃(s	2λm(s)⟨h̃(s	NUM
ejde-1060	447	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	447	6	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	447	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	447	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	447	9	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	447	10	τ2	τ2	PROPN
ejde-1060	447	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	447	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	447	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	447	14	x(s)⟩d⟨b⟩s	x(s)⟩d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	447	15	ejde-2024/70	ejde-2024/70	NUM
ejde-1060	447	16	practical	practical	ADJ
ejde-1060	447	17	stability	stability	NOUN
ejde-1060	447	18	of	of	ADP
ejde-1060	447	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	447	20	delay	delay	NOUN
ejde-1060	447	21	equations	equation	NOUN
ejde-1060	447	22	17	17	NUM
ejde-1060	447	23	+	+	CCONJ
ejde-1060	447	24	∫	∫	PROPN
ejde-1060	447	25	t	t	PROPN
ejde-1060	447	26	t0	t0	PROPN
ejde-1060	447	27	λm(s)∥g̃(s	λm(s)∥g̃(s	PROPN
ejde-1060	447	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	447	29	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	447	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	447	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	447	32	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	447	33	τ3))∥2d⟨b⟩s	τ3))∥2d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	448	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	448	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	448	3	t	t	PROPN
ejde-1060	448	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	448	5	σ̄2λm(s)∥x(s)g̃(s	σ̄2λm(s)∥x(s)g̃(s	PROPN
ejde-1060	448	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	448	7	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	448	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	448	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	448	10	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	448	11	τ3))∥2ds	τ3))∥2ds	PROPN
ejde-1060	448	12	.	.	PROPN
ejde-1060	449	1	based	base	VERB
ejde-1060	449	2	on	on	ADP
ejde-1060	449	3	peng	peng	PROPN
ejde-1060	450	1	[	[	X
ejde-1060	450	2	24	24	NUM
ejde-1060	450	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	450	4	chapter	chapter	NOUN
ejde-1060	450	5	iii	iii	PROPN
ejde-1060	450	6	]	]	X
ejde-1060	450	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	450	8	we	we	PRON
ejde-1060	450	9	have	have	VERB
ejde-1060	450	10	that	that	PRON
ejde-1060	450	11	for	for	ADP
ejde-1060	450	12	each	each	DET
ejde-1060	450	13	0	0	NUM
ejde-1060	450	14	≤	≤	NUM
ejde-1060	450	15	s	s	PART
ejde-1060	450	16	≤	≤	NUM
ejde-1060	450	17	t	t	PROPN
ejde-1060	450	18	≤	≤	PROPN
ejde-1060	450	19	t	t	PROPN
ejde-1060	450	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	450	21	σ2(t−	σ2(t−	PROPN
ejde-1060	450	22	s	s	X
ejde-1060	450	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	450	24	≤	≤	NOUN
ejde-1060	450	25	⟨b⟩t	⟨b⟩t	PROPN
ejde-1060	450	26	−	−	PROPN
ejde-1060	450	27	⟨b⟩s	⟨b⟩s	NOUN
ejde-1060	450	28	≤	≤	PUNCT
ejde-1060	450	29	σ̄2(t−	σ̄2(t−	PROPN
ejde-1060	450	30	s	s	NOUN
ejde-1060	450	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	450	32	.	.	PUNCT
ejde-1060	451	1	then	then	ADV
ejde-1060	451	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	451	3	t	t	PROPN
ejde-1060	451	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	451	5	lv1(s	lv1(s	PROPN
ejde-1060	451	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	451	7	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	451	8	∫	∫	PROPN
ejde-1060	451	9	t	t	PROPN
ejde-1060	451	10	t0	t0	PROPN
ejde-1060	451	11	σ̄2φ1(s)∥v1x(s	σ̄2φ1(s)∥v1x(s	PROPN
ejde-1060	451	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	451	13	xs)g̃(s	xs)g̃(s	PROPN
ejde-1060	451	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	451	15	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	451	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	451	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	451	18	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	451	19	τ))∥2ds	τ))∥2ds	NUM
ejde-1060	452	1	=	=	PUNCT
ejde-1060	452	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	452	3	t	t	PROPN
ejde-1060	452	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	452	5	mλ(s)λm−1(s)∥x(s)∥2ds+	mλ(s)λm−1(s)∥x(s)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	452	6	∫	∫	PROPN
ejde-1060	452	7	t	t	PROPN
ejde-1060	452	8	t0	t0	PROPN
ejde-1060	452	9	2λm(s)⟨f	2λm(s)⟨f	PROPN
ejde-1060	452	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	452	11	s	s	PROPN
ejde-1060	452	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	452	13	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	452	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	452	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	452	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	452	17	x(s)⟩ds	x(s)⟩ds	PROPN
ejde-1060	453	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	453	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	453	3	t	t	PROPN
ejde-1060	453	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	453	5	2λm(s)⟨f̃(s	2λm(s)⟨f̃(s	NUM
ejde-1060	453	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	453	7	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	453	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	453	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	453	10	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	453	11	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	453	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	453	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	453	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	453	15	x(s)⟩ds	x(s)⟩ds	PROPN
ejde-1060	454	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	454	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	454	3	t	t	PROPN
ejde-1060	454	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	454	5	2σ̄2λm(s)⟨h̃(s	2σ̄2λm(s)⟨h̃(s	PROPN
ejde-1060	454	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	454	7	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	454	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	454	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	454	10	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	454	11	τ2	τ2	PROPN
ejde-1060	454	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	454	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	454	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	454	15	x(s)⟩ds	x(s)⟩ds	PROPN
ejde-1060	454	16	+	+	CCONJ
ejde-1060	454	17	∫	∫	PROPN
ejde-1060	454	18	t	t	PROPN
ejde-1060	454	19	t0	t0	PROPN
ejde-1060	454	20	σ̄2λm(s)∥g̃(s	σ̄2λm(s)∥g̃(s	PROPN
ejde-1060	454	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	454	22	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	454	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	454	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	454	25	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	454	26	τ3))∥2ds	τ3))∥2ds	PROPN
ejde-1060	454	27	+	+	CCONJ
ejde-1060	454	28	∫	∫	PROPN
ejde-1060	454	29	t	t	PROPN
ejde-1060	454	30	t0	t0	PROPN
ejde-1060	454	31	σ̄2λm(s)∥x(s)g̃(s	σ̄2λm(s)∥x(s)g̃(s	PROPN
ejde-1060	454	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	454	33	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	454	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	454	35	,	,	PUNCT
ejde-1060	454	36	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	454	37	τ3))∥2ds	τ3))∥2ds	PROPN
ejde-1060	454	38	.	.	PUNCT
ejde-1060	455	1	taking	take	VERB
ejde-1060	455	2	into	into	ADP
ejde-1060	455	3	account	account	NOUN
ejde-1060	455	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-1060	455	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	455	6	4.4),∫	4.4),∫	NOUN
ejde-1060	455	7	t	t	NOUN
ejde-1060	455	8	t0	t0	PROPN
ejde-1060	455	9	lv1(s	lv1(s	PROPN
ejde-1060	455	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	455	11	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	455	12	∫	∫	PROPN
ejde-1060	455	13	t	t	PROPN
ejde-1060	455	14	t0	t0	PROPN
ejde-1060	455	15	1	1	NUM
ejde-1060	455	16	4λm(s	4λm(s	NUM
ejde-1060	455	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	455	18	∥v1x(s	∥v1x(s	PROPN
ejde-1060	455	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	455	20	xs)g̃(s	xs)g̃(s	PROPN
ejde-1060	455	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	455	22	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	455	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	455	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	456	1	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	456	2	τ))∥2ds	τ))∥2ds	PROPN
ejde-1060	457	1	≤	≤	NUM
ejde-1060	457	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	457	3	t	t	PROPN
ejde-1060	457	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	457	5	λm(s	λm(s	PUNCT
ejde-1060	457	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	457	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	457	8	m	m	NOUN
ejde-1060	457	9	λ′(s	λ′(s	NOUN
ejde-1060	457	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	457	11	λ(s	λ(s	PROPN
ejde-1060	457	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	457	13	+	+	NUM
ejde-1060	457	14	ψ(s)−	ψ(s)−	NOUN
ejde-1060	457	15	u	u	NOUN
ejde-1060	457	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	457	17	∥x(s)∥2ds	∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	458	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	458	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	458	3	t	t	PROPN
ejde-1060	458	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	458	5	2a1λ	2a1λ	PROPN
ejde-1060	458	6	m(s)∥x(s)∥	m(s)∥x(s)∥	PROPN
ejde-1060	458	7	∥x(s−	∥x(s−	PROPN
ejde-1060	458	8	τ1)∥ds+	τ1)∥ds+	ADJ
ejde-1060	458	9	∫	∫	PROPN
ejde-1060	458	10	t	t	PROPN
ejde-1060	458	11	t0	t0	PROPN
ejde-1060	458	12	2σ̄2a2λ	2σ̄2a2λ	NOUN
ejde-1060	458	13	m(s)∥x(s)∥	m(s)∥x(s)∥	PROPN
ejde-1060	458	14	∥x(s−	∥x(s−	PROPN
ejde-1060	458	15	τ2)∥ds	τ2)∥ds	PUNCT
ejde-1060	458	16	+	+	NUM
ejde-1060	458	17	∫	∫	PROPN
ejde-1060	458	18	t	t	PROPN
ejde-1060	458	19	t0	t0	PROPN
ejde-1060	458	20	σ̄2a23λ	σ̄2a23λ	PROPN
ejde-1060	458	21	m(s)∥x(s−	m(s)∥x(s−	PROPN
ejde-1060	459	1	τ3)∥2ds+	τ3)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	459	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	459	3	t	t	PROPN
ejde-1060	459	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	459	5	σ̄2a24λ	σ̄2a24λ	PROPN
ejde-1060	459	6	m(s)∥x(s−	m(s)∥x(s−	PROPN
ejde-1060	459	7	τ3)∥2ds+	τ3)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	459	8	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	459	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	459	10	≤	≤	NUM
ejde-1060	459	11	∫	∫	PROPN
ejde-1060	459	12	t	t	PROPN
ejde-1060	459	13	t0	t0	PROPN
ejde-1060	459	14	λm(s	λm(s	PUNCT
ejde-1060	459	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	459	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	459	17	(	(	PUNCT
ejde-1060	459	18	m	m	VERB
ejde-1060	459	19	λ′(s	λ′(s	NOUN
ejde-1060	459	20	)	)	PUNCT
ejde-1060	459	21	λ(s	λ(s	PROPN
ejde-1060	459	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	460	1	+	+	NUM
ejde-1060	460	2	ψ(s)−	ψ(s)−	NOUN
ejde-1060	460	3	u	u	NOUN
ejde-1060	460	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	461	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	461	2	a1	a1	NOUN
ejde-1060	461	3	+	+	CCONJ
ejde-1060	461	4	σ̄2a2	σ̄2a2	PROPN
ejde-1060	461	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	461	6	∥x(s)∥2ds	∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	462	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	462	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	462	3	t	t	PROPN
ejde-1060	462	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	462	5	a1λ	a1λ	X
ejde-1060	462	6	m(s)∥x(s−	m(s)∥x(s−	CCONJ
ejde-1060	462	7	τ1)∥2ds+	τ1)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	462	8	∫	∫	PROPN
ejde-1060	462	9	t	t	PROPN
ejde-1060	462	10	t0	t0	PROPN
ejde-1060	462	11	σ̄2a2λ	σ̄2a2λ	NOUN
ejde-1060	462	12	m(s)∥x(s−	m(s)∥x(s−	CCONJ
ejde-1060	462	13	τ2)∥2ds	τ2)∥2ds	PROPN
ejde-1060	462	14	+	+	CCONJ
ejde-1060	462	15	∫	∫	PROPN
ejde-1060	462	16	t	t	PROPN
ejde-1060	462	17	t0	t0	PROPN
ejde-1060	462	18	āλm(s)∥x(s−	āλm(s)∥x(s−	VERB
ejde-1060	462	19	τ3)∥2ds+	τ3)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	462	20	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	462	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	462	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	462	23	where	where	SCONJ
ejde-1060	462	24	ā	ā	NOUN
ejde-1060	462	25	=	=	SYM
ejde-1060	462	26	σ̄2(a23	σ̄2(a23	PROPN
ejde-1060	462	27	+	+	CCONJ
ejde-1060	462	28	a24	a24	PROPN
ejde-1060	462	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	462	30	.	.	PUNCT
ejde-1060	463	1	let	let	VERB
ejde-1060	463	2	v2(t	v2(t	PRON
ejde-1060	463	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	463	4	xt	xt	ADJ
ejde-1060	463	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	464	1	=	=	VERB
ejde-1060	464	2	a1	a1	NOUN
ejde-1060	464	3	∫	∫	PROPN
ejde-1060	464	4	t	t	PROPN
ejde-1060	464	5	t−τ1	t−τ1	PRON
ejde-1060	464	6	λm(u+	λm(u+	PROPN
ejde-1060	464	7	τ1)∥x(u)∥2du+	τ1)∥x(u)∥2du+	PROPN
ejde-1060	464	8	σ̄2a2	σ̄2a2	PROPN
ejde-1060	464	9	∫	∫	PROPN
ejde-1060	464	10	t	t	PROPN
ejde-1060	464	11	t−τ2	t−τ2	X
ejde-1060	464	12	λm(u+	λm(u+	PROPN
ejde-1060	464	13	τ2)∥x(u)∥2du	τ2)∥x(u)∥2du	PROPN
ejde-1060	464	14	+	+	CCONJ
ejde-1060	464	15	ā	ā	ADJ
ejde-1060	464	16	∫	∫	PROPN
ejde-1060	464	17	t	t	PROPN
ejde-1060	464	18	t−τ3	t−τ3	X
ejde-1060	464	19	λm(u+	λm(u+	PROPN
ejde-1060	464	20	τ3)∥x(u)∥2du	τ3)∥x(u)∥2du	PROPN
ejde-1060	464	21	.	.	PUNCT
ejde-1060	465	1	18	18	NUM
ejde-1060	465	2	t.	t.	PROPN
ejde-1060	465	3	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	465	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	465	5	f.	f.	PROPN
ejde-1060	465	6	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	465	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	465	8	m.	m.	NOUN
ejde-1060	465	9	a.	a.	PROPN
ejde-1060	465	10	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	465	11	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	465	12	hence	hence	ADV
ejde-1060	465	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	465	14	we	we	PRON
ejde-1060	465	15	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1060	465	16	t	t	PROPN
ejde-1060	465	17	t0	t0	PROPN
ejde-1060	465	18	lv2(s	lv2(s	PROPN
ejde-1060	465	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	465	20	xs)ds	xs)ds	PUNCT
ejde-1060	465	21	=	=	SYM
ejde-1060	466	1	a1	a1	PROPN
ejde-1060	466	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	466	3	t	t	PROPN
ejde-1060	466	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	466	5	λm(s+	λm(s+	PROPN
ejde-1060	466	6	τ1)∥x(s)∥2ds−	τ1)∥x(s)∥2ds−	PUNCT
ejde-1060	467	1	a1	a1	NOUN
ejde-1060	467	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	467	3	t	t	PROPN
ejde-1060	467	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	467	5	λm(s)∥x(s−	λm(s)∥x(s−	NUM
ejde-1060	467	6	τ1)∥2ds	τ1)∥2ds	NOUN
ejde-1060	468	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	468	2	σ̄2a2	σ̄2a2	PROPN
ejde-1060	468	3	∫	∫	PROPN
ejde-1060	468	4	t	t	PROPN
ejde-1060	468	5	t0	t0	PROPN
ejde-1060	468	6	λm(s+	λm(s+	PROPN
ejde-1060	468	7	τ2)∥x(s)∥2ds−	τ2)∥x(s)∥2ds−	PUNCT
ejde-1060	469	1	σ̄2a2	σ̄2a2	ADV
ejde-1060	469	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	469	3	t	t	PROPN
ejde-1060	469	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	469	5	λm(s)∥x(s−	λm(s)∥x(s−	NUM
ejde-1060	469	6	τ2)∥2ds	τ2)∥2ds	NOUN
ejde-1060	469	7	+	+	CCONJ
ejde-1060	469	8	ā	ā	ADJ
ejde-1060	469	9	∫	∫	PROPN
ejde-1060	469	10	t	t	PROPN
ejde-1060	469	11	t0	t0	PROPN
ejde-1060	469	12	λm(s+	λm(s+	PROPN
ejde-1060	469	13	τ3)∥x(s)∥2ds−	τ3)∥x(s)∥2ds−	PUNCT
ejde-1060	470	1	ā	ā	PROPN
ejde-1060	470	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	470	3	t	t	PROPN
ejde-1060	470	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	470	5	λm(s)∥x(s−	λm(s)∥x(s−	NUM
ejde-1060	470	6	τ3)∥2ds	τ3)∥2ds	NOUN
ejde-1060	470	7	≃	≃	NOUN
ejde-1060	470	8	a1	a1	PROPN
ejde-1060	470	9	∫	∫	PROPN
ejde-1060	470	10	t	t	PROPN
ejde-1060	470	11	t0	t0	PROPN
ejde-1060	470	12	λm(s)∥x(s)∥2ds−	λm(s)∥x(s)∥2ds−	PROPN
ejde-1060	470	13	a1	a1	PROPN
ejde-1060	470	14	∫	∫	PROPN
ejde-1060	470	15	t	t	PROPN
ejde-1060	470	16	t0	t0	PROPN
ejde-1060	470	17	λm(s)∥x(s−	λm(s)∥x(s−	NUM
ejde-1060	470	18	τ1)∥2ds	τ1)∥2ds	NOUN
ejde-1060	471	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	471	2	σ̄2a2	σ̄2a2	PROPN
ejde-1060	471	3	∫	∫	PROPN
ejde-1060	471	4	t	t	PROPN
ejde-1060	471	5	t0	t0	PROPN
ejde-1060	471	6	λm(s)∥x(s)∥2ds−	λm(s)∥x(s)∥2ds−	PROPN
ejde-1060	471	7	σ̄2a2	σ̄2a2	PROPN
ejde-1060	471	8	∫	∫	PROPN
ejde-1060	471	9	t	t	PROPN
ejde-1060	471	10	t0	t0	PROPN
ejde-1060	471	11	λm(s)∥x(s−	λm(s)∥x(s−	NUM
ejde-1060	471	12	τ2)∥2ds	τ2)∥2ds	NOUN
ejde-1060	471	13	+	+	CCONJ
ejde-1060	471	14	ā	ā	ADJ
ejde-1060	471	15	∫	∫	PROPN
ejde-1060	471	16	t	t	PROPN
ejde-1060	471	17	t0	t0	PROPN
ejde-1060	471	18	λm(s)∥x(s)∥2ds−	λm(s)∥x(s)∥2ds−	PROPN
ejde-1060	471	19	ā	ā	X
ejde-1060	471	20	∫	∫	PROPN
ejde-1060	471	21	t	t	PROPN
ejde-1060	471	22	t0	t0	PROPN
ejde-1060	471	23	λm(s)∥x(s−	λm(s)∥x(s−	NUM
ejde-1060	471	24	τ3)∥2ds	τ3)∥2ds	NOUN
ejde-1060	471	25	.	.	PUNCT
ejde-1060	472	1	for	for	ADP
ejde-1060	472	2	v	v	NOUN
ejde-1060	472	3	=	=	SYM
ejde-1060	472	4	v1	v1	NOUN
ejde-1060	472	5	+	+	CCONJ
ejde-1060	472	6	v2	v2	NOUN
ejde-1060	472	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	472	8	we	we	PRON
ejde-1060	472	9	have∫	have∫	VERB
ejde-1060	472	10	t	t	PROPN
ejde-1060	472	11	t0	t0	PROPN
ejde-1060	472	12	lv	lv	PROPN
ejde-1060	472	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	472	14	s	s	PROPN
ejde-1060	472	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	472	16	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	472	17	∫	∫	PROPN
ejde-1060	472	18	t	t	PROPN
ejde-1060	472	19	t0	t0	PROPN
ejde-1060	472	20	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	472	21	4λm(s	4λm(s	PROPN
ejde-1060	472	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	472	23	∥vx(s	∥vx(s	NOUN
ejde-1060	472	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	472	25	xs)g̃(s	xs)g̃(s	PROPN
ejde-1060	472	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	472	27	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	472	28	)	)	PUNCT
ejde-1060	472	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	472	30	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1060	472	31	τ3))∥2ds	τ3))∥2ds	PROPN
ejde-1060	472	32	≤	≤	PROPN
ejde-1060	472	33	∫	∫	PROPN
ejde-1060	472	34	t	t	PROPN
ejde-1060	472	35	t0	t0	PROPN
ejde-1060	472	36	λm(s	λm(s	PUNCT
ejde-1060	472	37	)	)	PUNCT
ejde-1060	472	38	(	(	PUNCT
ejde-1060	472	39	m	m	NOUN
ejde-1060	472	40	λ′(s	λ′(s	NOUN
ejde-1060	472	41	)	)	PUNCT
ejde-1060	472	42	λ(s	λ(s	PROPN
ejde-1060	472	43	)	)	PUNCT
ejde-1060	473	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	474	1	ψ(s	ψ(s	ADJ
ejde-1060	474	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	475	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	475	2	2a1	2a1	NUM
ejde-1060	475	3	+	+	CCONJ
ejde-1060	475	4	2σ̄2a2	2σ̄2a2	NUM
ejde-1060	475	5	+	+	CCONJ
ejde-1060	475	6	ā−	ā−	PROPN
ejde-1060	475	7	u	u	NOUN
ejde-1060	475	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	475	9	∥x(s)∥2ds+	∥x(s)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	475	10	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	475	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	475	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	476	1	thus	thus	ADV
ejde-1060	476	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	476	3	φ2(t	φ2(t	PRON
ejde-1060	476	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	476	5	=	=	PRON
ejde-1060	476	6	m	m	PUNCT
ejde-1060	476	7	λ′(t	λ′(t	NOUN
ejde-1060	476	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	476	9	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	476	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	476	11	+	+	CCONJ
ejde-1060	476	12	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1060	476	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	477	1	+	+	NUM
ejde-1060	477	2	2a1	2a1	NUM
ejde-1060	478	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	478	2	2σ̄2a2	2σ̄2a2	NUM
ejde-1060	478	3	+	+	NUM
ejde-1060	478	4	ā−	ā−	PROPN
ejde-1060	478	5	u	u	PROPN
ejde-1060	478	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	478	7	φ1(t	φ1(t	NUM
ejde-1060	478	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	478	9	=	=	SYM
ejde-1060	478	10	1	1	NUM
ejde-1060	478	11	4λm(t	4λm(t	NUM
ejde-1060	478	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	478	13	.	.	PUNCT
ejde-1060	479	1	hence	hence	ADV
ejde-1060	479	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	479	3	we	we	PRON
ejde-1060	479	4	arrive	arrive	VERB
ejde-1060	479	5	at	at	ADP
ejde-1060	479	6	lim	lim	PROPN
ejde-1060	479	7	t→∞	t→∞	NUM
ejde-1060	479	8	sup	sup	NOUN
ejde-1060	479	9	∫	∫	PROPN
ejde-1060	479	10	t	t	PROPN
ejde-1060	479	11	t0	t0	PROPN
ejde-1060	479	12	φ2(s)ds	φ2(s)d	VERB
ejde-1060	479	13	lnλ(t	lnλ(t	NOUN
ejde-1060	479	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	479	15	≤	≤	NOUN
ejde-1060	479	16	m+	m+	NUM
ejde-1060	479	17	a+	a+	PUNCT
ejde-1060	479	18	(	(	PUNCT
ejde-1060	479	19	2a1	2a1	NUM
ejde-1060	480	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	480	2	2σ̄2a2	2σ̄2a2	NUM
ejde-1060	480	3	+	+	CCONJ
ejde-1060	480	4	ā−	ā−	PROPN
ejde-1060	480	5	u)c	u)c	NOUN
ejde-1060	480	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	480	7	lim	lim	PROPN
ejde-1060	480	8	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1060	480	9	inf	inf	PROPN
ejde-1060	480	10	lnφ1(t	lnφ1(t	VERB
ejde-1060	480	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	480	12	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	480	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	480	14	≥	≥	NOUN
ejde-1060	480	15	−m	−m	NOUN
ejde-1060	480	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	481	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1060	481	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	481	3	corollary	corollary	ADJ
ejde-1060	481	4	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	481	5	allows	allow	VERB
ejde-1060	481	6	us	we	PRON
ejde-1060	481	7	to	to	PART
ejde-1060	481	8	conclude	conclude	VERB
ejde-1060	481	9	that	that	PRON
ejde-1060	481	10	lim	lim	PROPN
ejde-1060	481	11	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1060	481	12	ln	ln	PROPN
ejde-1060	481	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	481	14	∥x(t	∥x(t	PROPN
ejde-1060	481	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	481	16	t0	t0	PROPN
ejde-1060	481	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	481	18	ξ)∥	ξ)∥	NUM
ejde-1060	481	19	−	−	PROPN
ejde-1060	481	20	(	(	PUNCT
ejde-1060	481	21	r̃′	r̃′	X
ejde-1060	481	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	481	23	1/2	1/2	NUM
ejde-1060	481	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	481	25	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	481	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	481	27	≤	≤	NOUN
ejde-1060	481	28	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	481	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	481	30	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	481	31	.	.	PROPN
ejde-1060	481	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	481	33	where	where	SCONJ
ejde-1060	481	34	γ	γ	X
ejde-1060	481	35	=	=	SYM
ejde-1060	481	36	uc	uc	PROPN
ejde-1060	481	37	−	−	PROPN
ejde-1060	481	38	(	(	PUNCT
ejde-1060	481	39	m+	m+	NUM
ejde-1060	481	40	a+	a+	PUNCT
ejde-1060	481	41	δ	δ	PROPN
ejde-1060	481	42	+	+	X
ejde-1060	481	43	(	(	PUNCT
ejde-1060	481	44	2a1	2a1	NUM
ejde-1060	481	45	+	+	CCONJ
ejde-1060	481	46	2σ̄2a2	2σ̄2a2	NUM
ejde-1060	481	47	+	+	CCONJ
ejde-1060	481	48	ā	ā	NOUN
ejde-1060	481	49	)	)	PUNCT
ejde-1060	481	50	)	)	PUNCT
ejde-1060	481	51	.	.	PUNCT
ejde-1060	482	1	consequently	consequently	ADV
ejde-1060	482	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	482	3	if	if	SCONJ
ejde-1060	482	4	uc	uc	PROPN
ejde-1060	482	5	>	>	X
ejde-1060	482	6	m	m	VERB
ejde-1060	483	1	+	+	PUNCT
ejde-1060	483	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	483	3	a+	a+	PUNCT
ejde-1060	483	4	δ)+(2a1	δ)+(2a1	ADJ
ejde-1060	483	5	+	+	PROPN
ejde-1060	483	6	2σ̄2a2	2σ̄2a2	PROPN
ejde-1060	483	7	+	+	SYM
ejde-1060	483	8	ā)c	ā)c	NOUN
ejde-1060	483	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	483	10	the	the	DET
ejde-1060	483	11	solution	solution	NOUN
ejde-1060	483	12	to	to	ADP
ejde-1060	483	13	system	system	NOUN
ejde-1060	483	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	483	15	4.3	4.3	NUM
ejde-1060	483	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	483	17	tends	tend	VERB
ejde-1060	483	18	to	to	ADP
ejde-1060	483	19	the	the	DET
ejde-1060	483	20	ball	ball	NOUN
ejde-1060	483	21	br	br	NOUN
ejde-1060	483	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	483	23	with	with	ADP
ejde-1060	483	24	r	r	NOUN
ejde-1060	483	25	=	=	PUNCT
ejde-1060	483	26	(	(	PUNCT
ejde-1060	483	27	r̃′)1/2	r̃′)1/2	NOUN
ejde-1060	483	28	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	483	29	surely	surely	ADV
ejde-1060	483	30	with	with	ADP
ejde-1060	483	31	decay	decay	NOUN
ejde-1060	483	32	function	function	NOUN
ejde-1060	483	33	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	483	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	483	35	.	.	PUNCT
ejde-1060	484	1	□	□	PUNCT
ejde-1060	484	2	now	now	ADV
ejde-1060	484	3	we	we	PRON
ejde-1060	484	4	construct	construct	VERB
ejde-1060	484	5	g	g	NOUN
ejde-1060	484	6	-	-	PUNCT
ejde-1060	484	7	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	484	8	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	484	9	for	for	ADP
ejde-1060	484	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	484	11	differential	differential	ADJ
ejde-1060	484	12	equations	equation	NOUN
ejde-1060	484	13	with	with	ADP
ejde-1060	484	14	time	time	NOUN
ejde-1060	484	15	-	-	PUNCT
ejde-1060	484	16	varying	vary	VERB
ejde-1060	484	17	delay	delay	NOUN
ejde-1060	484	18	driven	drive	VERB
ejde-1060	484	19	by	by	ADP
ejde-1060	484	20	g	g	NOUN
ejde-1060	484	21	-	-	PUNCT
ejde-1060	484	22	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	484	23	motion	motion	NOUN
ejde-1060	484	24	.	.	PUNCT
ejde-1060	485	1	we	we	PRON
ejde-1060	485	2	consider	consider	VERB
ejde-1060	485	3	the	the	DET
ejde-1060	485	4	following	follow	VERB
ejde-1060	485	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	485	6	differential	differential	ADJ
ejde-1060	485	7	equation	equation	NOUN
ejde-1060	485	8	with	with	ADP
ejde-1060	485	9	time	time	NOUN
ejde-1060	485	10	-	-	PUNCT
ejde-1060	485	11	varying	vary	VERB
ejde-1060	485	12	delay	delay	NOUN
ejde-1060	485	13	driven	drive	VERB
ejde-1060	485	14	by	by	ADP
ejde-1060	485	15	g	g	NOUN
ejde-1060	485	16	-	-	PUNCT
ejde-1060	485	17	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	485	18	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	485	19	practical	practical	ADJ
ejde-1060	485	20	stability	stability	NOUN
ejde-1060	485	21	of	of	ADP
ejde-1060	485	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	485	23	delay	delay	NOUN
ejde-1060	485	24	equations	equation	NOUN
ejde-1060	485	25	19	19	NUM
ejde-1060	485	26	motion	motion	NOUN
ejde-1060	485	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	485	28	dx(t	dx(t	X
ejde-1060	485	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	485	30	=	=	PUNCT
ejde-1060	486	1	[	[	X
ejde-1060	486	2	f	f	X
ejde-1060	486	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	486	4	t	t	PROPN
ejde-1060	486	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	486	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	486	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	486	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	487	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	487	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1060	487	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	487	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	487	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	487	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	487	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-1060	487	8	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-1060	487	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	487	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	487	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	487	12	]	]	PUNCT
ejde-1060	487	13	dt	dt	X
ejde-1060	488	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	488	2	h(t	h(t	PROPN
ejde-1060	488	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	488	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	488	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	488	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	488	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-1060	488	8	τ2(t)))d⟨b⟩t	τ2(t)))d⟨b⟩t	PUNCT
ejde-1060	489	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	489	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-1060	489	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	489	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	489	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	489	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	489	7	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-1060	489	8	τ3(t)))dbt	τ3(t)))dbt	PROPN
ejde-1060	489	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	489	10	τ1(t	τ1(t	X
ejde-1060	489	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	489	12	∈	∈	PROPN
ejde-1060	490	1	[	[	X
ejde-1060	490	2	0	0	NUM
ejde-1060	490	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	490	4	τ10	τ10	PROPN
ejde-1060	490	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	490	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	490	7	τ2(t	τ2(t	SYM
ejde-1060	490	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	490	9	∈	∈	PROPN
ejde-1060	491	1	[	[	X
ejde-1060	491	2	0	0	NUM
ejde-1060	491	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	491	4	τ20	τ20	VERB
ejde-1060	491	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	491	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	491	7	τ3(t	τ3(t	NUM
ejde-1060	491	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	491	9	∈	∈	NOUN
ejde-1060	492	1	[	[	X
ejde-1060	492	2	0	0	NUM
ejde-1060	492	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	492	4	τ30	τ30	NOUN
ejde-1060	492	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	492	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	492	7	τ̄	τ̄	INTJ
ejde-1060	492	8	=	=	SYM
ejde-1060	492	9	max[τ10	max[τ10	NOUN
ejde-1060	492	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	492	11	τ20	τ20	VERB
ejde-1060	492	12	]	]	PUNCT
ejde-1060	492	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	492	14	τ	τ	PROPN
ejde-1060	492	15	=	=	SYM
ejde-1060	492	16	max[τ̄	max[τ̄	PROPN
ejde-1060	492	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	492	18	τ30	τ30	PROPN
ejde-1060	492	19	]	]	PUNCT
ejde-1060	492	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	492	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	492	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	492	23	=	=	SYM
ejde-1060	492	24	ξ(t−	ξ(t−	PROPN
ejde-1060	492	25	t0	t0	PROPN
ejde-1060	492	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	492	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	492	28	t	t	PROPN
ejde-1060	492	29	∈	∈	PROPN
ejde-1060	493	1	[	[	X
ejde-1060	493	2	t0	t0	X
ejde-1060	493	3	−	−	PROPN
ejde-1060	493	4	τ	τ	PROPN
ejde-1060	493	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	493	6	t0	t0	PROPN
ejde-1060	493	7	]	]	PUNCT
ejde-1060	493	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	493	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	493	10	4.6	4.6	NUM
ejde-1060	493	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	493	12	where	where	SCONJ
ejde-1060	493	13	f	f	X
ejde-1060	493	14	:	:	PUNCT
ejde-1060	493	15	r+	r+	NOUN
ejde-1060	493	16	×	×	PROPN
ejde-1060	493	17	rn	rn	PROPN
ejde-1060	493	18	→	→	PROPN
ejde-1060	493	19	×rn	×rn	PROPN
ejde-1060	493	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	493	21	f	f	X
ejde-1060	493	22	:	:	PUNCT
ejde-1060	493	23	[	[	X
ejde-1060	493	24	t0,∞)×	t0,∞)×	NOUN
ejde-1060	493	25	rn	rn	PROPN
ejde-1060	493	26	×	×	PROPN
ejde-1060	493	27	rn	rn	PROPN
ejde-1060	493	28	→	→	SYM
ejde-1060	493	29	rn	rn	PROPN
ejde-1060	493	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	493	31	h	h	NOUN
ejde-1060	493	32	:	:	PUNCT
ejde-1060	494	1	[	[	X
ejde-1060	494	2	t0,∞)×	t0,∞)×	NOUN
ejde-1060	494	3	rn	rn	PROPN
ejde-1060	494	4	×	×	PROPN
ejde-1060	494	5	rn	rn	PROPN
ejde-1060	494	6	→	→	PROPN
ejde-1060	494	7	rn×m	rn×m	PROPN
ejde-1060	494	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	494	9	g	g	NOUN
ejde-1060	494	10	:	:	PUNCT
ejde-1060	494	11	[	[	X
ejde-1060	494	12	t0,∞)×	t0,∞)×	NOUN
ejde-1060	494	13	rn	rn	PROPN
ejde-1060	494	14	×	×	PROPN
ejde-1060	494	15	rn	rn	PROPN
ejde-1060	494	16	→	→	PROPN
ejde-1060	494	17	rn×m	rn×m	PROPN
ejde-1060	494	18	.	.	PUNCT
ejde-1060	494	19	here	here	ADV
ejde-1060	494	20	bt	bt	PROPN
ejde-1060	494	21	is	be	AUX
ejde-1060	494	22	an	an	DET
ejde-1060	494	23	m	m	ADV
ejde-1060	494	24	-	-	ADJ
ejde-1060	494	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	494	26	g	g	NOUN
ejde-1060	494	27	-	-	PUNCT
ejde-1060	494	28	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	494	29	motion	motion	NOUN
ejde-1060	494	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	494	31	⟨b⟩t≥0	⟨b⟩t≥0	PROPN
ejde-1060	494	32	is	be	AUX
ejde-1060	494	33	the	the	DET
ejde-1060	494	34	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-1060	494	35	variation	variation	NOUN
ejde-1060	494	36	process	process	NOUN
ejde-1060	494	37	of	of	ADP
ejde-1060	494	38	the	the	DET
ejde-1060	494	39	g	g	NOUN
ejde-1060	494	40	-	-	PUNCT
ejde-1060	494	41	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	494	42	motion	motion	NOUN
ejde-1060	494	43	b.	b.	PROPN
ejde-1060	494	44	notice	notice	VERB
ejde-1060	494	45	that	that	SCONJ
ejde-1060	494	46	(	(	PUNCT
ejde-1060	494	47	4.6	4.6	NUM
ejde-1060	494	48	)	)	PUNCT
ejde-1060	494	49	is	be	AUX
ejde-1060	494	50	a	a	DET
ejde-1060	494	51	particular	particular	ADJ
ejde-1060	494	52	case	case	NOUN
ejde-1060	494	53	of	of	ADP
ejde-1060	494	54	(	(	PUNCT
ejde-1060	494	55	3.1	3.1	NUM
ejde-1060	494	56	)	)	PUNCT
ejde-1060	494	57	.	.	PUNCT
ejde-1060	495	1	now	now	ADV
ejde-1060	495	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	495	3	we	we	PRON
ejde-1060	495	4	apply	apply	VERB
ejde-1060	495	5	the	the	DET
ejde-1060	495	6	procedure	procedure	NOUN
ejde-1060	495	7	of	of	ADP
ejde-1060	495	8	constructing	construct	VERB
ejde-1060	495	9	g	g	NOUN
ejde-1060	495	10	-	-	ADJ
ejde-1060	495	11	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	495	12	functionals	functional	VERB
ejde-1060	495	13	for	for	ADP
ejde-1060	495	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	495	15	4.6	4.6	NUM
ejde-1060	495	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	495	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	495	18	to	to	PART
ejde-1060	495	19	state	state	VERB
ejde-1060	495	20	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1060	495	21	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	495	22	ensuring	ensure	VERB
ejde-1060	495	23	the	the	DET
ejde-1060	495	24	quasi	quasi	ADJ
ejde-1060	495	25	sure	sure	ADJ
ejde-1060	495	26	practical	practical	ADJ
ejde-1060	495	27	uniform	uniform	ADJ
ejde-1060	495	28	exponential	exponential	ADJ
ejde-1060	495	29	stability	stability	NOUN
ejde-1060	495	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	495	31	with	with	ADP
ejde-1060	495	32	decay	decay	NOUN
ejde-1060	495	33	function	function	NOUN
ejde-1060	495	34	λ(t	λ(t	PRON
ejde-1060	495	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	495	36	=	=	PUNCT
ejde-1060	495	37	exp(t	exp(t	PROPN
ejde-1060	495	38	)	)	PUNCT
ejde-1060	495	39	.	.	PUNCT
ejde-1060	496	1	the	the	DET
ejde-1060	496	2	construction	construction	NOUN
ejde-1060	496	3	of	of	ADP
ejde-1060	496	4	g	g	NOUN
ejde-1060	496	5	-	-	PUNCT
ejde-1060	496	6	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	496	7	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	496	8	for	for	ADP
ejde-1060	496	9	general	general	ADJ
ejde-1060	496	10	decay	decay	NOUN
ejde-1060	496	11	functions	function	NOUN
ejde-1060	496	12	will	will	AUX
ejde-1060	496	13	be	be	AUX
ejde-1060	496	14	analyzed	analyze	VERB
ejde-1060	496	15	elsewhere	elsewhere	ADV
ejde-1060	496	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	497	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1060	497	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1060	497	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	498	1	let	let	VERB
ejde-1060	498	2	ϕ1(t	ϕ1(t	PRON
ejde-1060	498	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	498	4	be	be	AUX
ejde-1060	498	5	a	a	DET
ejde-1060	498	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	498	7	non	non	ADJ
ejde-1060	498	8	-	-	ADJ
ejde-1060	498	9	negative	negative	ADJ
ejde-1060	498	10	function	function	NOUN
ejde-1060	498	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	498	12	ϕ2(t	ϕ2(t	PROPN
ejde-1060	498	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	498	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	498	15	ϕ3(t	ϕ3(t	X
ejde-1060	498	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	498	17	>	>	X
ejde-1060	498	18	0	0	PUNCT
ejde-1060	498	19	non	non	ADJ
ejde-1060	498	20	-	-	ADJ
ejde-1060	498	21	increasing	increase	VERB
ejde-1060	498	22	functions	function	NOUN
ejde-1060	498	23	and	and	CCONJ
ejde-1060	498	24	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	498	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	498	26	a	a	DET
ejde-1060	498	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	498	28	non	non	ADJ
ejde-1060	498	29	-	-	ADJ
ejde-1060	498	30	negative	negative	ADJ
ejde-1060	498	31	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1060	498	32	function	function	NOUN
ejde-1060	498	33	such	such	ADJ
ejde-1060	498	34	that	that	SCONJ
ejde-1060	498	35	,	,	PUNCT
ejde-1060	498	36	for	for	ADP
ejde-1060	498	37	all	all	DET
ejde-1060	498	38	t	t	PROPN
ejde-1060	498	39	≥	≥	NOUN
ejde-1060	498	40	t0	t0	PROPN
ejde-1060	498	41	≥	≥	NUM
ejde-1060	498	42	0	0	NUM
ejde-1060	498	43	,	,	PUNCT
ejde-1060	498	44	(	(	PUNCT
ejde-1060	498	45	h3	h3	NOUN
ejde-1060	498	46	)	)	PUNCT
ejde-1060	498	47	holds	hold	NOUN
ejde-1060	498	48	,	,	PUNCT
ejde-1060	498	49	and	and	CCONJ
ejde-1060	498	50	the	the	DET
ejde-1060	498	51	following	follow	VERB
ejde-1060	498	52	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1060	498	53	as	as	ADV
ejde-1060	498	54	well	well	ADV
ejde-1060	498	55	,	,	PUNCT
ejde-1060	498	56	(	(	PUNCT
ejde-1060	498	57	1	1	X
ejde-1060	498	58	)	)	PUNCT
ejde-1060	498	59	2⟨x	2⟨x	NUM
ejde-1060	498	60	,	,	PUNCT
ejde-1060	498	61	f	f	PROPN
ejde-1060	498	62	(	(	PUNCT
ejde-1060	498	63	t	t	PROPN
ejde-1060	498	64	,	,	PUNCT
ejde-1060	498	65	x)⟩	x)⟩	X
ejde-1060	498	66	≤	≤	NOUN
ejde-1060	498	67	(	(	PUNCT
ejde-1060	498	68	ϕ1(t)−	ϕ1(t)−	PROPN
ejde-1060	498	69	u)∥x∥2	u)∥x∥2	PROPN
ejde-1060	499	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	499	2	r′(t	r′(t	X
ejde-1060	499	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	499	4	exp(mt	exp(mt	NOUN
ejde-1060	499	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	500	1	,	,	PUNCT
ejde-1060	500	2	u	u	NOUN
ejde-1060	500	3	>	>	X
ejde-1060	500	4	0	0	NUM
ejde-1060	500	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	500	6	∥f̃(t	∥f̃(t	PROPN
ejde-1060	500	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	500	8	φ)|	φ)|	VERB
ejde-1060	500	9	≤	≤	NOUN
ejde-1060	500	10	ϕ2(t)∥φ(−τ1(t))∥	ϕ2(t)∥φ(−τ1(t))∥	PROPN
ejde-1060	500	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	500	12	∥h̃(t	∥h̃(t	PROPN
ejde-1060	500	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	500	14	φ)∥	φ)∥	PROPN
ejde-1060	501	1	≤	≤	NOUN
ejde-1060	501	2	ϕ3(t)∥φ(−τ2(t))∥	ϕ3(t)∥φ(−τ2(t))∥	NOUN
ejde-1060	501	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	501	4	∥g̃(t	∥g̃(t	PROPN
ejde-1060	501	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	501	6	φ)∥	φ)∥	NUM
ejde-1060	501	7	≤	≤	NOUN
ejde-1060	501	8	c4∥φ(−τ3(t))∥	c4∥φ(−τ3(t))∥	NOUN
ejde-1060	501	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	501	10	∥φ(0)g̃(t	∥φ(0)g̃(t	PROPN
ejde-1060	501	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	501	12	φ)∥	φ)∥	PROPN
ejde-1060	501	13	≤	≤	NUM
ejde-1060	501	14	c5∥φ(−τ3(t))∥	c5∥φ(−τ3(t))∥	PROPN
ejde-1060	501	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	501	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	501	17	4.7	4.7	NUM
ejde-1060	501	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	1	where	where	SCONJ
ejde-1060	502	2	f̃(t	f̃(t	PROPN
ejde-1060	502	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	502	4	φ	φ	NUM
ejde-1060	502	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	6	=	=	PUNCT
ejde-1060	502	7	f(t	f(t	NOUN
ejde-1060	502	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	502	9	φ(0),φ(−τ1(t	φ(0),φ(−τ1(t	NUM
ejde-1060	502	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	502	14	h̃(t	h̃(t	PROPN
ejde-1060	502	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	502	16	φ	φ	NUM
ejde-1060	502	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	18	=	=	PUNCT
ejde-1060	502	19	h(t	h(t	PROPN
ejde-1060	502	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	502	21	φ(0),φ(−τ2(t	φ(0),φ(−τ2(t	NOUN
ejde-1060	502	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	502	26	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-1060	502	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	502	28	φ	φ	NUM
ejde-1060	502	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	30	=	=	SYM
ejde-1060	502	31	g(t	g(t	PROPN
ejde-1060	502	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	502	33	φ(0),φ(−τ3(t	φ(0),φ(−τ3(t	VERB
ejde-1060	502	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	36	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	37	,	,	PUNCT
ejde-1060	502	38	and	and	CCONJ
ejde-1060	502	39	τ1(t	τ1(t	X
ejde-1060	502	40	)	)	PUNCT
ejde-1060	502	41	∈	∈	PROPN
ejde-1060	503	1	[	[	X
ejde-1060	503	2	0	0	NUM
ejde-1060	503	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	503	4	τ10	τ10	X
ejde-1060	503	5	]	]	X
ejde-1060	503	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	503	7	τ̇1(t	τ̇1(t	X
ejde-1060	503	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	503	9	≤	≤	NUM
ejde-1060	503	10	τ1	τ1	ADP
ejde-1060	503	11	≤	≤	NOUN
ejde-1060	503	12	1	1	NUM
ejde-1060	503	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	503	14	τ2(t	τ2(t	PRON
ejde-1060	503	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	503	16	∈	∈	PROPN
ejde-1060	504	1	[	[	X
ejde-1060	504	2	0	0	NUM
ejde-1060	504	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	504	4	τ20	τ20	VERB
ejde-1060	504	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	504	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	504	7	τ̇2(t	τ̇2(t	NOUN
ejde-1060	504	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	504	9	≤	≤	PUNCT
ejde-1060	505	1	τ2	τ2	NOUN
ejde-1060	505	2	≤	≤	NUM
ejde-1060	505	3	1	1	NUM
ejde-1060	505	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	505	5	τ3(t	τ3(t	NUM
ejde-1060	505	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	505	7	∈	∈	NOUN
ejde-1060	506	1	[	[	X
ejde-1060	506	2	0	0	NUM
ejde-1060	506	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	506	4	τ30	τ30	NOUN
ejde-1060	506	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	506	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	506	7	τ̇3(t	τ̇3(t	NUM
ejde-1060	506	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	506	9	≤	≤	NUM
ejde-1060	506	10	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	506	11	≤	≤	NOUN
ejde-1060	506	12	1	1	NUM
ejde-1060	506	13	.	.	PUNCT
ejde-1060	507	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	507	2	4.8	4.8	NUM
ejde-1060	507	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	507	4	(	(	PUNCT
ejde-1060	507	5	2	2	X
ejde-1060	507	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	507	7	lim	lim	NOUN
ejde-1060	507	8	t→∞	t→∞	NUM
ejde-1060	507	9	sup	sup	NOUN
ejde-1060	507	10	∫	∫	PROPN
ejde-1060	507	11	t	t	PROPN
ejde-1060	507	12	t0	t0	PROPN
ejde-1060	507	13	ϕ1(s)ds	ϕ1(s)ds	PROPN
ejde-1060	507	14	t	t	PROPN
ejde-1060	507	15	≤	≤	PROPN
ejde-1060	507	16	c1	c1	PROPN
ejde-1060	507	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	507	18	c1	c1	PROPN
ejde-1060	507	19	>	>	X
ejde-1060	507	20	0	0	PROPN
ejde-1060	507	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	507	22	lim	lim	PROPN
ejde-1060	507	23	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1060	507	24	sup	sup	NOUN
ejde-1060	507	25	∫	∫	PROPN
ejde-1060	507	26	t	t	PROPN
ejde-1060	507	27	t0	t0	PROPN
ejde-1060	507	28	ϕ2(s)ds	ϕ2(s)ds	PROPN
ejde-1060	507	29	t	t	PROPN
ejde-1060	507	30	≤	≤	PROPN
ejde-1060	507	31	c2	c2	PROPN
ejde-1060	507	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	507	33	c2	c2	PROPN
ejde-1060	507	34	>	>	X
ejde-1060	507	35	0	0	PROPN
ejde-1060	507	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	507	37	lim	lim	PROPN
ejde-1060	507	38	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1060	507	39	sup	sup	NOUN
ejde-1060	507	40	∫	∫	PROPN
ejde-1060	507	41	t	t	PROPN
ejde-1060	507	42	t0	t0	PROPN
ejde-1060	508	1	ϕ3(s)ds	ϕ3(s)ds	PROPN
ejde-1060	508	2	t	t	PROPN
ejde-1060	508	3	≤	≤	PROPN
ejde-1060	508	4	c3	c3	PROPN
ejde-1060	508	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	508	6	c3	c3	PROPN
ejde-1060	508	7	>	>	X
ejde-1060	508	8	0	0	PROPN
ejde-1060	508	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	508	10	20	20	NUM
ejde-1060	508	11	t.	t.	PROPN
ejde-1060	508	12	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	508	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	508	14	f.	f.	PROPN
ejde-1060	508	15	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	508	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	508	17	m.	m.	NOUN
ejde-1060	508	18	a.	a.	PROPN
ejde-1060	508	19	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	508	20	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	508	21	lim	lim	PROPN
ejde-1060	508	22	t→∞	t→∞	NUM
ejde-1060	508	23	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	508	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	508	25	exp(mt	exp(mt	NOUN
ejde-1060	508	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	508	27	=	=	SYM
ejde-1060	509	1	r̃	r̃	ADJ
ejde-1060	509	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	509	3	r̃	r̃	NOUN
ejde-1060	509	4	>	>	X
ejde-1060	509	5	0	0	X
ejde-1060	509	6	.	.	PUNCT
ejde-1060	510	1	then	then	ADV
ejde-1060	510	2	lim	lim	PROPN
ejde-1060	510	3	t→∞	t→∞	X
ejde-1060	510	4	ln	ln	PROPN
ejde-1060	510	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	510	6	∥x(t	∥x(t	PROPN
ejde-1060	510	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	510	8	t0	t0	PROPN
ejde-1060	510	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	510	10	ξ)∥	ξ)∥	NUM
ejde-1060	510	11	−	−	PROPN
ejde-1060	510	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	510	13	r̃′	r̃′	X
ejde-1060	510	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	510	15	1/2	1/2	NUM
ejde-1060	510	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	510	17	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	510	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	510	19	≤	≤	NOUN
ejde-1060	510	20	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	510	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	510	22	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	510	23	.	.	PROPN
ejde-1060	510	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	510	25	where	where	SCONJ
ejde-1060	510	26	γ	γ	PROPN
ejde-1060	510	27	=	=	SYM
ejde-1060	510	28	u	u	NOUN
ejde-1060	510	29	−	−	PROPN
ejde-1060	510	30	(	(	PUNCT
ejde-1060	510	31	m+	m+	NUM
ejde-1060	510	32	c1	c1	NOUN
ejde-1060	510	33	+	+	CCONJ
ejde-1060	510	34	(	(	PUNCT
ejde-1060	510	35	1	1	NUM
ejde-1060	510	36	+	+	NUM
ejde-1060	510	37	exp(mτ10	exp(mτ10	NOUN
ejde-1060	510	38	)	)	PUNCT
ejde-1060	510	39	1−	1−	NUM
ejde-1060	510	40	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	510	41	)	)	PUNCT
ejde-1060	510	42	c2	c2	PROPN
ejde-1060	510	43	+	+	CCONJ
ejde-1060	510	44	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	510	45	(	(	PUNCT
ejde-1060	510	46	1	1	NUM
ejde-1060	510	47	+	+	NUM
ejde-1060	510	48	exp(mτ20	exp(mτ20	NOUN
ejde-1060	510	49	)	)	PUNCT
ejde-1060	510	50	1−	1−	NUM
ejde-1060	510	51	τ2	τ2	NOUN
ejde-1060	510	52	)	)	PUNCT
ejde-1060	510	53	c3	c3	NOUN
ejde-1060	510	54	+	+	CCONJ
ejde-1060	510	55	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	510	56	exp(mτ30	exp(mτ30	PROPN
ejde-1060	510	57	)	)	PUNCT
ejde-1060	510	58	1−	1−	NUM
ejde-1060	510	59	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	510	60	)	)	PUNCT
ejde-1060	510	61	,	,	PUNCT
ejde-1060	510	62	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	510	63	=	=	SYM
ejde-1060	510	64	σ̄2	σ̄2	X
ejde-1060	510	65	(	(	PUNCT
ejde-1060	510	66	c24	c24	X
ejde-1060	510	67	+	+	X
ejde-1060	510	68	c25	c25	PROPN
ejde-1060	510	69	)	)	PUNCT
ejde-1060	510	70	.	.	PUNCT
ejde-1060	511	1	in	in	ADP
ejde-1060	511	2	particular	particular	ADJ
ejde-1060	511	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	511	4	if	if	SCONJ
ejde-1060	511	5	u	u	PROPN
ejde-1060	511	6	>	>	X
ejde-1060	511	7	m+	m+	NUM
ejde-1060	511	8	c1	c1	NOUN
ejde-1060	511	9	+	+	CCONJ
ejde-1060	511	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	511	11	1	1	NUM
ejde-1060	511	12	+	+	NUM
ejde-1060	511	13	exp(mτ10	exp(mτ10	NOUN
ejde-1060	511	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	511	15	1−	1−	NUM
ejde-1060	511	16	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	511	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	511	18	c2	c2	PROPN
ejde-1060	511	19	+	+	CCONJ
ejde-1060	511	20	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	511	21	(	(	PUNCT
ejde-1060	511	22	1	1	NUM
ejde-1060	511	23	+	+	NUM
ejde-1060	511	24	exp(mτ20	exp(mτ20	NOUN
ejde-1060	511	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	511	26	1−	1−	NUM
ejde-1060	511	27	τ2	τ2	NOUN
ejde-1060	511	28	)	)	PUNCT
ejde-1060	511	29	c3	c3	NOUN
ejde-1060	511	30	+	+	CCONJ
ejde-1060	511	31	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	511	32	exp(mτ30	exp(mτ30	PROPN
ejde-1060	511	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	511	34	1−	1−	NUM
ejde-1060	511	35	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	511	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	511	37	the	the	DET
ejde-1060	511	38	solution	solution	NOUN
ejde-1060	511	39	to	to	ADP
ejde-1060	511	40	(	(	PUNCT
ejde-1060	511	41	4.6	4.6	NUM
ejde-1060	511	42	)	)	PUNCT
ejde-1060	511	43	tends	tend	VERB
ejde-1060	511	44	to	to	ADP
ejde-1060	511	45	the	the	DET
ejde-1060	511	46	ball	ball	NOUN
ejde-1060	511	47	br	br	NOUN
ejde-1060	511	48	,	,	PUNCT
ejde-1060	511	49	with	with	ADP
ejde-1060	511	50	r	r	NOUN
ejde-1060	511	51	=	=	PUNCT
ejde-1060	511	52	(	(	PUNCT
ejde-1060	511	53	r̃′)1/2	r̃′)1/2	NOUN
ejde-1060	511	54	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	511	55	surely	surely	ADV
ejde-1060	511	56	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1060	511	57	practically	practically	ADV
ejde-1060	511	58	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1060	511	59	stable	stable	ADJ
ejde-1060	511	60	,	,	PUNCT
ejde-1060	511	61	i.e.	i.e.	X
ejde-1060	511	62	,	,	PUNCT
ejde-1060	511	63	with	with	ADP
ejde-1060	511	64	decay	decay	NOUN
ejde-1060	511	65	function	function	NOUN
ejde-1060	511	66	λ(t	λ(t	PRON
ejde-1060	511	67	)	)	PUNCT
ejde-1060	511	68	=	=	PUNCT
ejde-1060	512	1	exp(t	exp(t	PROPN
ejde-1060	512	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	512	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	512	4	and	and	CCONJ
ejde-1060	512	5	order	order	NOUN
ejde-1060	512	6	at	at	ADP
ejde-1060	512	7	least	least	ADJ
ejde-1060	512	8	γ	γ	X
ejde-1060	512	9	.	.	PUNCT
ejde-1060	512	10	proof	proof	NOUN
ejde-1060	512	11	.	.	PUNCT
ejde-1060	513	1	proceeding	proceed	VERB
ejde-1060	513	2	as	as	ADP
ejde-1060	513	3	in	in	ADP
ejde-1060	513	4	the	the	DET
ejde-1060	513	5	proof	proof	NOUN
ejde-1060	513	6	of	of	ADP
ejde-1060	513	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-1060	513	8	4.1	4.1	NUM
ejde-1060	513	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	513	10	we	we	PRON
ejde-1060	513	11	consider	consider	VERB
ejde-1060	513	12	the	the	DET
ejde-1060	513	13	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1060	513	14	equation	equation	NOUN
ejde-1060	513	15	without	without	ADP
ejde-1060	513	16	memory	memory	NOUN
ejde-1060	513	17	of	of	ADP
ejde-1060	513	18	the	the	DET
ejde-1060	513	19	type	type	NOUN
ejde-1060	513	20	(	(	PUNCT
ejde-1060	513	21	4.2	4.2	NUM
ejde-1060	513	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	513	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	513	24	ẏ(t	ẏ(t	PROPN
ejde-1060	513	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	513	26	=	=	SYM
ejde-1060	513	27	f	f	PROPN
ejde-1060	513	28	(	(	PUNCT
ejde-1060	513	29	t	t	PROPN
ejde-1060	513	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	513	31	y(t	y(t	PROPN
ejde-1060	513	32	)	)	PUNCT
ejde-1060	513	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	513	34	.	.	PUNCT
ejde-1060	514	1	(	(	PUNCT
ejde-1060	514	2	4.9	4.9	NUM
ejde-1060	514	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	514	4	we	we	PRON
ejde-1060	514	5	have	have	VERB
ejde-1060	514	6	to	to	PART
ejde-1060	514	7	prove	prove	VERB
ejde-1060	514	8	that	that	SCONJ
ejde-1060	514	9	the	the	DET
ejde-1060	514	10	solution	solution	NOUN
ejde-1060	514	11	to	to	ADP
ejde-1060	514	12	(	(	PUNCT
ejde-1060	514	13	4.9	4.9	NUM
ejde-1060	514	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	514	15	tends	tend	VERB
ejde-1060	514	16	to	to	ADP
ejde-1060	514	17	the	the	DET
ejde-1060	514	18	ball	ball	NOUN
ejde-1060	514	19	br	br	NOUN
ejde-1060	514	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	514	21	with	with	ADP
ejde-1060	514	22	r	r	NOUN
ejde-1060	514	23	=	=	PUNCT
ejde-1060	514	24	(	(	PUNCT
ejde-1060	514	25	r̃′)1/2	r̃′)1/2	NOUN
ejde-1060	514	26	and	and	CCONJ
ejde-1060	514	27	decay	decay	NOUN
ejde-1060	514	28	function	function	NOUN
ejde-1060	514	29	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1060	514	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	514	31	.	.	PUNCT
ejde-1060	515	1	to	to	ADP
ejde-1060	515	2	this	this	DET
ejde-1060	515	3	end	end	NOUN
ejde-1060	515	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	515	5	we	we	PRON
ejde-1060	515	6	consider	consider	VERB
ejde-1060	515	7	the	the	DET
ejde-1060	515	8	function	function	NOUN
ejde-1060	515	9	v(t	v(t	PROPN
ejde-1060	515	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	515	11	y	y	NOUN
ejde-1060	515	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	515	13	=	=	SYM
ejde-1060	515	14	exp(mt)∥y∥2	exp(mt)∥y∥2	PROPN
ejde-1060	515	15	with	with	ADP
ejde-1060	515	16	m	m	PROPN
ejde-1060	515	17	≥	≥	NUM
ejde-1060	515	18	0	0	NUM
ejde-1060	515	19	as	as	ADP
ejde-1060	515	20	a	a	DET
ejde-1060	515	21	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	515	22	function	function	NOUN
ejde-1060	515	23	for	for	ADP
ejde-1060	515	24	(	(	PUNCT
ejde-1060	515	25	4.9	4.9	NUM
ejde-1060	515	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	515	27	.	.	PUNCT
ejde-1060	516	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1060	516	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	516	3	we	we	PRON
ejde-1060	516	4	prove	prove	VERB
ejde-1060	516	5	that	that	SCONJ
ejde-1060	516	6	v(t	v(t	NOUN
ejde-1060	516	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	516	8	y	y	PROPN
ejde-1060	516	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	516	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1060	516	11	all	all	DET
ejde-1060	516	12	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	516	13	of	of	ADP
ejde-1060	516	14	corollary	corollary	ADJ
ejde-1060	516	15	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	516	16	.	.	PUNCT
ejde-1060	517	1	using	use	VERB
ejde-1060	517	2	(	(	PUNCT
ejde-1060	517	3	4.7	4.7	NUM
ejde-1060	517	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	517	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	517	6	we	we	PRON
ejde-1060	517	7	have∫	have∫	VERB
ejde-1060	517	8	t	t	PROPN
ejde-1060	517	9	t0	t0	PROPN
ejde-1060	517	10	vs(s	vs(s	PROPN
ejde-1060	517	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	517	12	y(s))ds+	y(s))ds+	PROPN
ejde-1060	517	13	∫	∫	PROPN
ejde-1060	517	14	t	t	PROPN
ejde-1060	517	15	t0	t0	PROPN
ejde-1060	517	16	vx(s	vx(s	PROPN
ejde-1060	517	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	517	18	y(s))f	y(s))f	X
ejde-1060	517	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	517	20	s	s	PROPN
ejde-1060	517	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	517	22	y(s))ds	y(s))ds	PROPN
ejde-1060	517	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	517	24	≤	≤	NUM
ejde-1060	517	25	∫	∫	PROPN
ejde-1060	517	26	t	t	PROPN
ejde-1060	517	27	t0	t0	PROPN
ejde-1060	517	28	(	(	PUNCT
ejde-1060	517	29	m+	m+	NOUN
ejde-1060	517	30	ϕ1(s)−	ϕ1(s)−	SYM
ejde-1060	517	31	u	u	NOUN
ejde-1060	517	32	)	)	PUNCT
ejde-1060	517	33	exp(ms)∥y(s)∥2ds+	exp(ms)∥y(s)∥2ds+	ADJ
ejde-1060	517	34	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	517	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	517	36	.	.	PUNCT
ejde-1060	518	1	thus	thus	ADV
ejde-1060	518	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	518	3	setting	set	VERB
ejde-1060	518	4	φ2(t	φ2(t	NOUN
ejde-1060	518	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	518	6	=	=	VERB
ejde-1060	519	1	m+	m+	NUM
ejde-1060	519	2	ϕ1(t)−	ϕ1(t)−	PROPN
ejde-1060	519	3	u	u	NOUN
ejde-1060	519	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	519	5	by	by	ADP
ejde-1060	519	6	corollary	corollary	NOUN
ejde-1060	519	7	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	519	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	519	9	we	we	PRON
ejde-1060	519	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1060	519	11	lim	lim	NOUN
ejde-1060	519	12	t→∞	t→∞	NUM
ejde-1060	519	13	sup	sup	NOUN
ejde-1060	519	14	ln	ln	NOUN
ejde-1060	519	15	(	(	PUNCT
ejde-1060	519	16	∥y(t)∥	∥y(t)∥	PROPN
ejde-1060	519	17	−	−	PROPN
ejde-1060	519	18	(	(	PUNCT
ejde-1060	519	19	r̃′)1/2	r̃′)1/2	PROPN
ejde-1060	519	20	)	)	PUNCT
ejde-1060	519	21	t	t	PROPN
ejde-1060	519	22	≤	≤	NOUN
ejde-1060	519	23	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	519	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	519	25	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	519	26	.	.	PROPN
ejde-1060	519	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	519	28	where	where	SCONJ
ejde-1060	519	29	γ	γ	PROPN
ejde-1060	519	30	=	=	SYM
ejde-1060	519	31	u	u	NOUN
ejde-1060	519	32	−	−	PROPN
ejde-1060	519	33	(	(	PUNCT
ejde-1060	519	34	c1	c1	PROPN
ejde-1060	519	35	+	+	PROPN
ejde-1060	519	36	m	m	PROPN
ejde-1060	519	37	)	)	PUNCT
ejde-1060	519	38	,	,	PUNCT
ejde-1060	519	39	then	then	ADV
ejde-1060	519	40	if	if	SCONJ
ejde-1060	519	41	u	u	PROPN
ejde-1060	519	42	>	>	X
ejde-1060	519	43	c1	c1	PROPN
ejde-1060	519	44	+	+	PROPN
ejde-1060	519	45	m	m	PROPN
ejde-1060	519	46	,	,	PUNCT
ejde-1060	519	47	and	and	CCONJ
ejde-1060	519	48	the	the	DET
ejde-1060	519	49	solution	solution	NOUN
ejde-1060	519	50	to	to	ADP
ejde-1060	519	51	(	(	PUNCT
ejde-1060	519	52	4.9	4.9	NUM
ejde-1060	519	53	)	)	PUNCT
ejde-1060	519	54	tends	tend	VERB
ejde-1060	519	55	to	to	ADP
ejde-1060	519	56	the	the	DET
ejde-1060	519	57	ball	ball	NOUN
ejde-1060	519	58	br	br	NOUN
ejde-1060	519	59	,	,	PUNCT
ejde-1060	519	60	with	with	ADP
ejde-1060	519	61	r	r	NOUN
ejde-1060	519	62	=	=	PUNCT
ejde-1060	519	63	(	(	PUNCT
ejde-1060	519	64	r̃′)1/2	r̃′)1/2	VERB
ejde-1060	519	65	practically	practically	ADV
ejde-1060	519	66	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1060	519	67	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1060	519	68	stable	stable	ADJ
ejde-1060	519	69	with	with	ADP
ejde-1060	519	70	order	order	NOUN
ejde-1060	519	71	at	at	ADP
ejde-1060	519	72	least	least	ADJ
ejde-1060	519	73	γ	γ	X
ejde-1060	519	74	=	=	SYM
ejde-1060	519	75	u	u	NOUN
ejde-1060	519	76	−	−	PROPN
ejde-1060	519	77	(	(	PUNCT
ejde-1060	519	78	c1	c1	PROPN
ejde-1060	519	79	+	+	PROPN
ejde-1060	519	80	m	m	PROPN
ejde-1060	519	81	)	)	PUNCT
ejde-1060	519	82	.	.	PUNCT
ejde-1060	520	1	based	base	VERB
ejde-1060	520	2	on	on	ADP
ejde-1060	520	3	this	this	DET
ejde-1060	520	4	procedure	procedure	NOUN
ejde-1060	520	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	520	6	now	now	ADV
ejde-1060	520	7	we	we	PRON
ejde-1060	520	8	construct	construct	VERB
ejde-1060	520	9	a	a	DET
ejde-1060	520	10	g	g	NOUN
ejde-1060	520	11	-	-	PUNCT
ejde-1060	520	12	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	520	13	functional	functional	ADJ
ejde-1060	520	14	v	v	NOUN
ejde-1060	520	15	for	for	ADP
ejde-1060	520	16	(	(	PUNCT
ejde-1060	520	17	4.6	4.6	NUM
ejde-1060	520	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	520	19	in	in	ADP
ejde-1060	520	20	the	the	DET
ejde-1060	520	21	form	form	NOUN
ejde-1060	520	22	v	v	NOUN
ejde-1060	520	23	=	=	SYM
ejde-1060	520	24	v1	v1	NOUN
ejde-1060	520	25	+	+	CCONJ
ejde-1060	520	26	v2	v2	NOUN
ejde-1060	520	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	520	28	where	where	SCONJ
ejde-1060	520	29	v1(t	v1(t	ADP
ejde-1060	520	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	520	31	xt	xt	ADJ
ejde-1060	520	32	)	)	PUNCT
ejde-1060	521	1	=	=	PUNCT
ejde-1060	521	2	exp(mt)∥x(t)∥2	exp(mt)∥x(t)∥2	NOUN
ejde-1060	521	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	521	4	consider	consider	VERB
ejde-1060	521	5	φ1(t	φ1(t	PRON
ejde-1060	521	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	521	7	=	=	SYM
ejde-1060	521	8	1	1	NUM
ejde-1060	521	9	4	4	NUM
ejde-1060	521	10	exp(mt	exp(mt	NUM
ejde-1060	521	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	521	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	521	13	t	t	PROPN
ejde-1060	521	14	≥	≥	NUM
ejde-1060	521	15	0	0	NUM
ejde-1060	521	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	521	17	we	we	PRON
ejde-1060	521	18	then	then	ADV
ejde-1060	521	19	deduce∫	deduce∫	VERB
ejde-1060	521	20	t	t	PROPN
ejde-1060	521	21	t0	t0	PROPN
ejde-1060	521	22	lv1(s	lv1(s	PROPN
ejde-1060	521	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	521	24	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	522	1	σ̄2	σ̄2	INTJ
ejde-1060	523	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	523	2	t	t	PROPN
ejde-1060	523	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	523	4	φ1(s)∥v1x(s	φ1(s)∥v1x(s	PROPN
ejde-1060	523	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	523	6	xs)g̃(s	xs)g̃(s	PROPN
ejde-1060	523	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	523	8	xs)∥2ds	xs)∥2ds	PROPN
ejde-1060	523	9	=	=	PUNCT
ejde-1060	523	10	∫	∫	PROPN
ejde-1060	523	11	t	t	PROPN
ejde-1060	523	12	t0	t0	PROPN
ejde-1060	523	13	exp(ms)∥x(s)∥2ds+	exp(ms)∥x(s)∥2ds+	ADV
ejde-1060	523	14	∫	∫	PROPN
ejde-1060	523	15	t	t	PROPN
ejde-1060	523	16	t0	t0	PROPN
ejde-1060	523	17	2	2	NUM
ejde-1060	523	18	exp(ms)⟨f	exp(ms)⟨f	NOUN
ejde-1060	523	19	(	(	PUNCT
ejde-1060	523	20	s	s	PROPN
ejde-1060	523	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	523	22	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	523	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	523	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	523	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	523	26	x(s)⟩ds	x(s)⟩ds	PROPN
ejde-1060	524	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	525	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	525	2	t	t	PROPN
ejde-1060	525	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	525	4	2	2	NUM
ejde-1060	525	5	exp(ms)⟨f̃(s	exp(ms)⟨f̃(s	PROPN
ejde-1060	525	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	525	7	xs	xs	PROPN
ejde-1060	525	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	525	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	525	10	x(s)⟩ds+	x(s)⟩ds+	PUNCT
ejde-1060	526	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	526	2	t	t	PROPN
ejde-1060	526	3	t0	t0	NOUN
ejde-1060	526	4	2	2	NUM
ejde-1060	526	5	exp(ms)⟨h̃(s	exp(ms)⟨h̃(	NOUN
ejde-1060	526	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	526	7	xs	xs	PROPN
ejde-1060	526	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	526	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	526	10	x(s)⟩d⟨b⟩s	x(s)⟩d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	526	11	ejde-2024/70	ejde-2024/70	NUM
ejde-1060	526	12	practical	practical	ADJ
ejde-1060	526	13	stability	stability	NOUN
ejde-1060	526	14	of	of	ADP
ejde-1060	526	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	526	16	delay	delay	NOUN
ejde-1060	526	17	equations	equation	NOUN
ejde-1060	526	18	21	21	NUM
ejde-1060	526	19	+	+	CCONJ
ejde-1060	526	20	∫	∫	PROPN
ejde-1060	526	21	t	t	PROPN
ejde-1060	526	22	t0	t0	PROPN
ejde-1060	526	23	exp(ms)∥g̃(s	exp(ms)∥g̃(s	PROPN
ejde-1060	526	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	526	25	xs)∥2d⟨b⟩s	xs)∥2d⟨b⟩s	PROPN
ejde-1060	526	26	+	+	CCONJ
ejde-1060	526	27	∫	∫	PROPN
ejde-1060	526	28	t	t	PROPN
ejde-1060	526	29	t0	t0	PROPN
ejde-1060	526	30	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	526	31	exp(ms)∥x(s)g̃(s	exp(ms)∥x(s)g̃(s	NOUN
ejde-1060	526	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	526	33	xs)∥2ds	xs)∥2ds	PROPN
ejde-1060	526	34	≤	≤	PROPN
ejde-1060	526	35	∫	∫	PROPN
ejde-1060	526	36	t	t	PROPN
ejde-1060	526	37	t0	t0	PROPN
ejde-1060	526	38	exp(ms)∥x(s)∥2ds+	exp(ms)∥x(s)∥2ds+	ADV
ejde-1060	527	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	527	2	t	t	PROPN
ejde-1060	527	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	527	4	2	2	NUM
ejde-1060	527	5	exp(ms)⟨f	exp(ms)⟨f	NOUN
ejde-1060	527	6	(	(	PUNCT
ejde-1060	527	7	s	s	PROPN
ejde-1060	527	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	527	9	x(s	x(s	PROPN
ejde-1060	527	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	527	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	527	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	527	13	x(s)⟩ds	x(s)⟩ds	PROPN
ejde-1060	528	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	529	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	529	2	t	t	PROPN
ejde-1060	529	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	529	4	2	2	NUM
ejde-1060	529	5	exp(ms)⟨f̃(s	exp(ms)⟨f̃(s	PROPN
ejde-1060	529	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	529	7	xs	xs	PROPN
ejde-1060	529	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	529	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	529	10	x(s)⟩ds+	x(s)⟩ds+	PUNCT
ejde-1060	529	11	∫	∫	PROPN
ejde-1060	529	12	t	t	PROPN
ejde-1060	529	13	t0	t0	PROPN
ejde-1060	529	14	2σ̄2	2σ̄2	NUM
ejde-1060	529	15	exp(ms)⟨h̃(s	exp(ms)⟨h̃(	NOUN
ejde-1060	529	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	529	17	xs	xs	PROPN
ejde-1060	529	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	529	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	529	20	x(s)⟩ds	x(s)⟩ds	PROPN
ejde-1060	530	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	530	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	530	3	t	t	PROPN
ejde-1060	530	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	530	5	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	531	1	exp(ms)∥g̃(s	exp(ms)∥g̃(s	PROPN
ejde-1060	531	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	531	3	xs)∥2ds+	xs)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	531	4	∫	∫	PROPN
ejde-1060	531	5	t	t	PROPN
ejde-1060	531	6	t0	t0	PROPN
ejde-1060	531	7	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	531	8	exp(ms)∥x(s)g̃(s	exp(ms)∥x(s)g̃(s	NOUN
ejde-1060	531	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	531	10	xs)∥2ds	xs)∥2ds	PROPN
ejde-1060	531	11	.	.	PUNCT
ejde-1060	532	1	taking	take	VERB
ejde-1060	532	2	into	into	ADP
ejde-1060	532	3	account	account	NOUN
ejde-1060	532	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-1060	532	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	532	6	4.7	4.7	NUM
ejde-1060	532	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	532	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	532	9	we	we	PRON
ejde-1060	532	10	have∫	have∫	VERB
ejde-1060	532	11	t	t	PROPN
ejde-1060	532	12	t0	t0	PROPN
ejde-1060	532	13	lv1(s	lv1(s	PROPN
ejde-1060	532	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	533	1	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	533	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	533	3	t	t	PROPN
ejde-1060	533	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	533	5	σ̄2	σ̄2	X
ejde-1060	533	6	4	4	NUM
ejde-1060	533	7	exp(ms	exp(ms	X
ejde-1060	533	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	533	9	∥v1x(s	∥v1x(s	PROPN
ejde-1060	533	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	533	11	xs)g̃(s	xs)g̃(s	PROPN
ejde-1060	533	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	533	13	xs)∥2ds	xs)∥2ds	PROPN
ejde-1060	533	14	≤	≤	PROPN
ejde-1060	533	15	∫	∫	PROPN
ejde-1060	533	16	t	t	PROPN
ejde-1060	533	17	t0	t0	PROPN
ejde-1060	533	18	exp(ms)(m+	exp(ms)(m+	PROPN
ejde-1060	533	19	ϕ1(s)−	ϕ1(s)−	PROPN
ejde-1060	533	20	u	u	NOUN
ejde-1060	533	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	533	22	∥x(s)∥2ds+	∥x(s)∥2ds+	ADJ
ejde-1060	533	23	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	533	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	534	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	534	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	534	3	t	t	PROPN
ejde-1060	534	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	534	5	2ϕ2(s	2ϕ2(s	NUM
ejde-1060	534	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	534	7	exp(ms)∥x(s)∥	exp(ms)∥x(s)∥	X
ejde-1060	535	1	∥x(s−	∥x(s−	NOUN
ejde-1060	535	2	τ1(s))∥ds	τ1(s))∥ds	NOUN
ejde-1060	536	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	536	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	536	3	t	t	PROPN
ejde-1060	536	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	536	5	2σ̄2ϕ3(s	2σ̄2ϕ3(s	PROPN
ejde-1060	536	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	536	7	exp(ms)∥x(s)∥∥x(s−	exp(ms)∥x(s)∥∥x(s−	PROPN
ejde-1060	537	1	τ2(s))∥ds	τ2(s))∥ds	PROPN
ejde-1060	537	2	+	+	CCONJ
ejde-1060	537	3	∫	∫	PROPN
ejde-1060	537	4	t	t	PROPN
ejde-1060	537	5	t0	t0	PROPN
ejde-1060	537	6	σ̄2c24	σ̄2c24	PROPN
ejde-1060	537	7	exp(ms)∥x(s−	exp(ms)∥x(s−	PROPN
ejde-1060	537	8	τ3(s))∥2ds+	τ3(s))∥2ds+	NUM
ejde-1060	537	9	∫	∫	PROPN
ejde-1060	537	10	t	t	PROPN
ejde-1060	537	11	t0	t0	PROPN
ejde-1060	538	1	σ̄2c25	σ̄2c25	X
ejde-1060	538	2	exp(ms)∥x(s−	exp(ms)∥x(s−	PROPN
ejde-1060	538	3	τ3(s))∥2ds	τ3(s))∥2ds	PROPN
ejde-1060	538	4	≤	≤	NUM
ejde-1060	538	5	∫	∫	PROPN
ejde-1060	538	6	t	t	PROPN
ejde-1060	538	7	t0	t0	PROPN
ejde-1060	538	8	exp(ms	exp(ms	ADV
ejde-1060	538	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	538	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	538	11	(	(	PUNCT
ejde-1060	538	12	m+	m+	NOUN
ejde-1060	538	13	ϕ1(s)−	ϕ1(s)−	SYM
ejde-1060	538	14	u	u	NOUN
ejde-1060	538	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	538	16	+	+	X
ejde-1060	538	17	ϕ2(s	ϕ2(s	X
ejde-1060	538	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	538	19	+	+	ADJ
ejde-1060	538	20	σ̄2ϕ3(s	σ̄2ϕ3(	NOUN
ejde-1060	538	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	538	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	539	1	∥x(s)∥2ds	∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	540	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	541	1	∫	∫	PROPN
ejde-1060	541	2	t	t	PROPN
ejde-1060	541	3	t0	t0	PROPN
ejde-1060	541	4	ϕ2(s	ϕ2(s	PROPN
ejde-1060	541	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	541	6	exp(ms)∥x(s−	exp(ms)∥x(s−	PROPN
ejde-1060	542	1	τ1(s))∥ds+	τ1(s))∥ds+	PROPN
ejde-1060	542	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	542	3	t	t	PROPN
ejde-1060	542	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	542	5	σ̄2ϕ3(s	σ̄2ϕ3(	NOUN
ejde-1060	542	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	542	7	exp(ms)∥x(s−	exp(ms)∥x(s−	PROPN
ejde-1060	542	8	τ2(s))∥2ds	τ2(s))∥2ds	NOUN
ejde-1060	543	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	543	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	543	3	t	t	PROPN
ejde-1060	543	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	543	5	c̄	c̄	VERB
ejde-1060	543	6	exp(ms)∥x(s−	exp(ms)∥x(s−	PROPN
ejde-1060	544	1	τ3(s))∥2ds+	τ3(s))∥2ds+	NUM
ejde-1060	544	2	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	544	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	544	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	544	5	where	where	SCONJ
ejde-1060	544	6	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	544	7	=	=	SYM
ejde-1060	544	8	σ̄2(c24	σ̄2(c24	NOUN
ejde-1060	544	9	+	+	CCONJ
ejde-1060	544	10	c25	c25	PROPN
ejde-1060	544	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	544	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	545	1	let	let	VERB
ejde-1060	545	2	v2(t	v2(t	PRON
ejde-1060	545	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	545	4	xt	xt	ADJ
ejde-1060	545	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	545	6	=	=	SYM
ejde-1060	545	7	1	1	NUM
ejde-1060	545	8	1−	1−	NUM
ejde-1060	545	9	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	545	10	∫	∫	PROPN
ejde-1060	545	11	t	t	PROPN
ejde-1060	545	12	t−τ1(t	t−τ1(t	VERB
ejde-1060	545	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	546	1	exp(m(u+	exp(m(u+	NOUN
ejde-1060	546	2	τ10))ϕ2(u)∥x(u)∥2du	τ10))ϕ2(u)∥x(u)∥2du	PROPN
ejde-1060	546	3	+	+	SYM
ejde-1060	546	4	σ̄2	σ̄2	PRON
ejde-1060	546	5	1−	1−	NUM
ejde-1060	546	6	τ2	τ2	PROPN
ejde-1060	546	7	∫	∫	PROPN
ejde-1060	546	8	t	t	PROPN
ejde-1060	546	9	t−τ2(t	t−τ2(t	PROPN
ejde-1060	546	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	546	11	exp(m(u+	exp(m(u+	NOUN
ejde-1060	546	12	τ20))ϕ3(u)∥x(u)∥2du	τ20))ϕ3(u)∥x(u)∥2du	PUNCT
ejde-1060	547	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	547	2	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	547	3	1−	1−	NUM
ejde-1060	547	4	τ3	τ3	PROPN
ejde-1060	547	5	∫	∫	PROPN
ejde-1060	547	6	t	t	PROPN
ejde-1060	547	7	t−τ3(t	t−τ3(t	PROPN
ejde-1060	547	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	548	1	exp(m(u+	exp(m(u+	PROPN
ejde-1060	548	2	τ30))∥x(u)∥2du	τ30))∥x(u)∥2du	NOUN
ejde-1060	548	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	548	4	hence,∫	hence,∫	PROPN
ejde-1060	548	5	t	t	PROPN
ejde-1060	548	6	t0	t0	PROPN
ejde-1060	548	7	lv2(s	lv2(s	PROPN
ejde-1060	548	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	548	9	xs)ds	xs)ds	PUNCT
ejde-1060	548	10	=	=	SYM
ejde-1060	548	11	1	1	NUM
ejde-1060	548	12	1−	1−	NUM
ejde-1060	548	13	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	548	14	∫	∫	PROPN
ejde-1060	548	15	t	t	PROPN
ejde-1060	548	16	t0	t0	PROPN
ejde-1060	548	17	exp(m(s+	exp(m(s+	VERB
ejde-1060	548	18	τ10))ϕ2(s)∥x(s)∥2ds	τ10))ϕ2(s)∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	548	19	−	−	NUM
ejde-1060	548	20	1	1	NUM
ejde-1060	548	21	1−	1−	NUM
ejde-1060	548	22	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	548	23	∫	∫	PROPN
ejde-1060	548	24	t	t	PROPN
ejde-1060	548	25	t0	t0	PROPN
ejde-1060	548	26	(	(	PUNCT
ejde-1060	548	27	1−	1−	NUM
ejde-1060	548	28	τ̇1(s	τ̇1(s	PROPN
ejde-1060	548	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	548	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	548	31	exp(m(s−	exp(m(s−	PUNCT
ejde-1060	549	1	τ1(s	τ1(s	X
ejde-1060	549	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	549	3	+	+	CCONJ
ejde-1060	549	4	τ10))ϕ2(s−	τ10))ϕ2(s−	NOUN
ejde-1060	549	5	τ1(s))∥x(s−	τ1(s))∥x(s−	PUNCT
ejde-1060	549	6	τ1(s))∥2ds	τ1(s))∥2ds	VERB
ejde-1060	549	7	22	22	NUM
ejde-1060	549	8	t.	t.	PROPN
ejde-1060	549	9	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	549	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	549	11	f.	f.	PROPN
ejde-1060	549	12	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	549	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	549	14	m.	m.	NOUN
ejde-1060	549	15	a.	a.	PROPN
ejde-1060	549	16	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	549	17	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	550	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	550	2	σ̄2	σ̄2	PRON
ejde-1060	550	3	1−	1−	NUM
ejde-1060	550	4	τ2	τ2	PROPN
ejde-1060	550	5	∫	∫	PROPN
ejde-1060	550	6	t	t	PROPN
ejde-1060	550	7	t0	t0	PROPN
ejde-1060	550	8	exp(m(s+	exp(m(s+	VERB
ejde-1060	550	9	τ20))ϕ3(s)∥x(s)∥2ds	τ20))ϕ3(s)∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	551	1	−	−	PROPN
ejde-1060	551	2	σ̄2	σ̄2	DET
ejde-1060	551	3	1−	1−	NUM
ejde-1060	551	4	τ2	τ2	PROPN
ejde-1060	551	5	∫	∫	PROPN
ejde-1060	551	6	t	t	PROPN
ejde-1060	551	7	t0	t0	PROPN
ejde-1060	551	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	551	9	1−	1−	NUM
ejde-1060	551	10	τ̇2(s	τ̇2(s	NOUN
ejde-1060	551	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	551	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	551	13	exp(m(s−	exp(m(s−	PUNCT
ejde-1060	551	14	τ2(s	τ2(s	PUNCT
ejde-1060	551	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	552	1	+	+	NUM
ejde-1060	552	2	τ20))ϕ3(s−	τ20))ϕ3(s−	ADJ
ejde-1060	552	3	τ2(s))∥x(s−	τ2(s))∥x(s−	NOUN
ejde-1060	552	4	τ2(s))∥2ds	τ2(s))∥2ds	NOUN
ejde-1060	552	5	+	+	CCONJ
ejde-1060	552	6	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	552	7	1−	1−	NUM
ejde-1060	552	8	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	552	9	∫	∫	PROPN
ejde-1060	552	10	t	t	PROPN
ejde-1060	552	11	t0	t0	PROPN
ejde-1060	552	12	exp(m(s+	exp(m(s+	VERB
ejde-1060	552	13	τ30))∥x(s)∥2ds	τ30))∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	552	14	−	−	PROPN
ejde-1060	552	15	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	552	16	1−	1−	NUM
ejde-1060	552	17	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	552	18	∫	∫	PROPN
ejde-1060	552	19	t	t	PROPN
ejde-1060	552	20	t0	t0	PROPN
ejde-1060	552	21	(	(	PUNCT
ejde-1060	552	22	1−	1−	NUM
ejde-1060	552	23	τ̇3(s	τ̇3(s	PROPN
ejde-1060	552	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	552	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	552	26	exp(m(s−	exp(m(s−	PUNCT
ejde-1060	552	27	τ3(s	τ3(	VERB
ejde-1060	552	28	)	)	PUNCT
ejde-1060	552	29	+	+	CCONJ
ejde-1060	552	30	τ30))∥x(s−	τ30))∥x(s−	PUNCT
ejde-1060	552	31	τ3(s))∥2ds	τ3(s))∥2ds	ADJ
ejde-1060	552	32	≤	≤	NUM
ejde-1060	552	33	1	1	NUM
ejde-1060	552	34	1−	1−	NUM
ejde-1060	552	35	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	552	36	∫	∫	PROPN
ejde-1060	552	37	t	t	PROPN
ejde-1060	552	38	t0	t0	PROPN
ejde-1060	552	39	exp(m(s+	exp(m(s+	VERB
ejde-1060	552	40	τ10))ϕ2(s)∥x(s)∥2ds	τ10))ϕ2(s)∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	552	41	−	−	NUM
ejde-1060	552	42	1	1	NUM
ejde-1060	552	43	1−	1−	NUM
ejde-1060	552	44	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	552	45	∫	∫	PROPN
ejde-1060	552	46	t	t	PROPN
ejde-1060	552	47	t0	t0	PROPN
ejde-1060	552	48	(	(	PUNCT
ejde-1060	552	49	1−	1−	NUM
ejde-1060	552	50	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	552	51	)	)	PUNCT
ejde-1060	552	52	exp(ms	exp(ms	X
ejde-1060	552	53	)	)	PUNCT
ejde-1060	552	54	exp(m(τ10	exp(m(τ10	NOUN
ejde-1060	553	1	−	−	PROPN
ejde-1060	553	2	τ1(s)))ϕ2(s−	τ1(s)))ϕ2(s−	PROPN
ejde-1060	553	3	τ1(s))∥x(s−	τ1(s))∥x(s−	PUNCT
ejde-1060	553	4	τ1(s))∥2ds	τ1(s))∥2ds	NOUN
ejde-1060	553	5	+	+	CCONJ
ejde-1060	553	6	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	553	7	1−	1−	NUM
ejde-1060	553	8	τ2	τ2	PROPN
ejde-1060	553	9	∫	∫	PROPN
ejde-1060	553	10	t	t	PROPN
ejde-1060	553	11	t0	t0	PROPN
ejde-1060	553	12	exp(m(s+	exp(m(s+	VERB
ejde-1060	553	13	τ20))ϕ3(s)∥x(s)∥2ds	τ20))ϕ3(s)∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	553	14	−	−	PROPN
ejde-1060	553	15	σ̄2	σ̄2	DET
ejde-1060	553	16	1−	1−	NUM
ejde-1060	553	17	τ2	τ2	PROPN
ejde-1060	553	18	∫	∫	PROPN
ejde-1060	553	19	t	t	PROPN
ejde-1060	553	20	t0	t0	PROPN
ejde-1060	553	21	(	(	PUNCT
ejde-1060	553	22	1−	1−	NUM
ejde-1060	553	23	τ2	τ2	NOUN
ejde-1060	553	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	553	25	exp(ms	exp(ms	X
ejde-1060	553	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	553	27	exp(m(τ20	exp(m(τ20	NOUN
ejde-1060	553	28	−	−	PROPN
ejde-1060	553	29	τ2(s)))ϕ3(s−	τ2(s)))ϕ3(s−	ADJ
ejde-1060	553	30	τ2(s))∥x(s−	τ2(s))∥x(s−	NOUN
ejde-1060	553	31	τ2(s))∥2ds	τ2(s))∥2ds	NOUN
ejde-1060	553	32	+	+	CCONJ
ejde-1060	553	33	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	553	34	1−	1−	NUM
ejde-1060	553	35	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	553	36	∫	∫	PROPN
ejde-1060	553	37	t	t	PROPN
ejde-1060	553	38	t0	t0	PROPN
ejde-1060	553	39	exp(m(s+	exp(m(s+	VERB
ejde-1060	553	40	τ30))∥x(s)∥2ds	τ30))∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	553	41	−	−	PROPN
ejde-1060	554	1	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	554	2	1−	1−	NUM
ejde-1060	554	3	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	554	4	∫	∫	PROPN
ejde-1060	554	5	t	t	PROPN
ejde-1060	554	6	t0	t0	PROPN
ejde-1060	554	7	(	(	PUNCT
ejde-1060	554	8	1−	1−	NUM
ejde-1060	554	9	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	554	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	554	11	exp(ms	exp(ms	X
ejde-1060	554	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	554	13	exp(m(τ30	exp(m(τ30	ADJ
ejde-1060	554	14	−	−	PROPN
ejde-1060	554	15	τ2(s)))∥x(s−	τ2(s)))∥x(s−	PROPN
ejde-1060	554	16	τ3(s))∥2ds	τ3(s))∥2ds	NOUN
ejde-1060	554	17	.	.	PUNCT
ejde-1060	555	1	in	in	ADP
ejde-1060	555	2	other	other	ADJ
ejde-1060	555	3	words,∫	words,∫	PROPN
ejde-1060	555	4	t	t	PROPN
ejde-1060	555	5	t0	t0	PROPN
ejde-1060	555	6	lv2(s	lv2(s	PROPN
ejde-1060	555	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	555	8	xs)ds	xs)ds	PUNCT
ejde-1060	555	9	≤	≤	NUM
ejde-1060	555	10	1	1	NUM
ejde-1060	555	11	1−	1−	NUM
ejde-1060	555	12	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	555	13	∫	∫	PROPN
ejde-1060	555	14	t	t	PROPN
ejde-1060	555	15	t0	t0	PROPN
ejde-1060	555	16	exp(m(s+	exp(m(s+	NUM
ejde-1060	555	17	τ10))ϕ2(s)∥x(s)∥2ds	τ10))ϕ2(s)∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	556	1	−	−	PROPN
ejde-1060	556	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	556	3	t	t	PROPN
ejde-1060	556	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	556	5	exp(ms)ϕ2(s−	exp(ms)ϕ2(s−	PROPN
ejde-1060	556	6	τ1(s))∥x(s−	τ1(s))∥x(s−	PUNCT
ejde-1060	556	7	τ1(s))∥2ds	τ1(s))∥2ds	VERB
ejde-1060	556	8	+	+	CCONJ
ejde-1060	556	9	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	556	10	1−	1−	NUM
ejde-1060	556	11	τ2	τ2	PROPN
ejde-1060	556	12	∫	∫	PROPN
ejde-1060	556	13	t	t	PROPN
ejde-1060	556	14	t0	t0	PROPN
ejde-1060	556	15	exp(m(s+	exp(m(s+	VERB
ejde-1060	556	16	τ20))ϕ3(s)∥x(s)∥|2ds	τ20))ϕ3(s)∥x(s)∥|2ds	NOUN
ejde-1060	556	17	−	−	PROPN
ejde-1060	557	1	σ̄2	σ̄2	DET
ejde-1060	557	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	557	3	t	t	PROPN
ejde-1060	557	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	557	5	exp(ms)ϕ3(s−	exp(ms)ϕ3(s−	PROPN
ejde-1060	557	6	τ2(s))∥x(s−	τ2(s))∥x(s−	VERB
ejde-1060	557	7	τ2(s))∥2ds	τ2(s))∥2ds	NOUN
ejde-1060	557	8	+	+	CCONJ
ejde-1060	557	9	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	557	10	1−	1−	NUM
ejde-1060	557	11	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	557	12	∫	∫	PROPN
ejde-1060	557	13	t	t	PROPN
ejde-1060	557	14	t0	t0	PROPN
ejde-1060	557	15	exp(m(s+	exp(m(s+	VERB
ejde-1060	557	16	τ30))∥x(s)∥2ds	τ30))∥x(s)∥2ds	NOUN
ejde-1060	557	17	−	−	PROPN
ejde-1060	558	1	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	558	2	∫	∫	PROPN
ejde-1060	558	3	t	t	PROPN
ejde-1060	558	4	t0	t0	PROPN
ejde-1060	558	5	exp(ms)∥x(s−	exp(ms)∥x(s−	PROPN
ejde-1060	558	6	τ3(s))∥2ds	τ3(s))∥2ds	NOUN
ejde-1060	558	7	.	.	PUNCT
ejde-1060	559	1	for	for	ADP
ejde-1060	559	2	v	v	NOUN
ejde-1060	559	3	=	=	SYM
ejde-1060	559	4	v1	v1	NOUN
ejde-1060	559	5	+	+	CCONJ
ejde-1060	559	6	v2	v2	NOUN
ejde-1060	559	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	559	8	it	it	PRON
ejde-1060	559	9	follows	follow	VERB
ejde-1060	559	10	that∫	that∫	PROPN
ejde-1060	559	11	t	t	PROPN
ejde-1060	559	12	t0	t0	PROPN
ejde-1060	559	13	lv	lv	PROPN
ejde-1060	559	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	559	15	s	s	PROPN
ejde-1060	559	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	559	17	xs)ds+	xs)ds+	PROPN
ejde-1060	559	18	∫	∫	PROPN
ejde-1060	559	19	t	t	PROPN
ejde-1060	559	20	t0	t0	PROPN
ejde-1060	559	21	σ̄2	σ̄2	X
ejde-1060	559	22	4	4	NUM
ejde-1060	559	23	exp(ms	exp(ms	X
ejde-1060	559	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	559	25	∥vx(s	∥vx(s	NOUN
ejde-1060	559	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	559	27	xs)g̃(s	xs)g̃(s	PROPN
ejde-1060	559	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	560	1	xs∥2ds	xs∥2ds	PROPN
ejde-1060	560	2	≤	≤	PROPN
ejde-1060	560	3	∫	∫	PROPN
ejde-1060	560	4	t	t	PROPN
ejde-1060	560	5	t0	t0	PROPN
ejde-1060	560	6	exp(ms	exp(ms	ADV
ejde-1060	560	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	560	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	560	9	m+	m+	NOUN
ejde-1060	560	10	ϕ1(s)−	ϕ1(s)−	SYM
ejde-1060	560	11	u	u	X
ejde-1060	560	12	+	+	CCONJ
ejde-1060	560	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	560	14	1	1	NUM
ejde-1060	560	15	+	+	NUM
ejde-1060	560	16	exp(mτ10	exp(mτ10	NOUN
ejde-1060	560	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	560	18	1−	1−	NUM
ejde-1060	560	19	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	560	20	)	)	PUNCT
ejde-1060	560	21	ϕ2(s	ϕ2(s	NOUN
ejde-1060	560	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	561	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	561	2	σ̄2	σ̄2	INTJ
ejde-1060	561	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	561	4	1	1	NUM
ejde-1060	561	5	+	+	NUM
ejde-1060	561	6	exp(mτ20	exp(mτ20	NOUN
ejde-1060	561	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	561	8	1−	1−	NUM
ejde-1060	561	9	τ2	τ2	NOUN
ejde-1060	561	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	561	11	ϕ3(s	ϕ3(s	PRON
ejde-1060	561	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	561	13	+	+	CCONJ
ejde-1060	561	14	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	561	15	exp(mτ30	exp(mτ30	PROPN
ejde-1060	561	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	561	17	1−	1−	NUM
ejde-1060	561	18	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	561	19	)	)	PUNCT
ejde-1060	561	20	∥x(s)∥2ds+	∥x(s)∥2ds+	PROPN
ejde-1060	561	21	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	561	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	561	23	.	.	PUNCT
ejde-1060	562	1	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	562	2	practical	practical	ADJ
ejde-1060	562	3	stability	stability	NOUN
ejde-1060	562	4	of	of	ADP
ejde-1060	562	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	562	6	delay	delay	NOUN
ejde-1060	562	7	equations	equation	NOUN
ejde-1060	562	8	23	23	NUM
ejde-1060	562	9	then	then	ADV
ejde-1060	562	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	562	11	we	we	PRON
ejde-1060	562	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1060	562	13	φ2(t	φ2(t	PRON
ejde-1060	562	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	562	15	=	=	VERB
ejde-1060	563	1	m+	m+	NUM
ejde-1060	563	2	ϕ1(s)−	ϕ1(s)−	PUNCT
ejde-1060	563	3	u	u	X
ejde-1060	563	4	+	+	CCONJ
ejde-1060	563	5	(	(	PUNCT
ejde-1060	563	6	1	1	NUM
ejde-1060	563	7	+	+	NUM
ejde-1060	563	8	exp(mτ10	exp(mτ10	NOUN
ejde-1060	563	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	563	10	1−	1−	NUM
ejde-1060	563	11	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	563	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	563	13	ϕ2(s	ϕ2(s	NOUN
ejde-1060	563	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	564	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	564	2	σ̄2	σ̄2	INTJ
ejde-1060	564	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	564	4	1	1	NUM
ejde-1060	564	5	+	+	NUM
ejde-1060	564	6	exp(mτ20	exp(mτ20	NOUN
ejde-1060	564	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	564	8	1−	1−	NUM
ejde-1060	564	9	τ2	τ2	NOUN
ejde-1060	564	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	564	11	ϕ3(s	ϕ3(s	PRON
ejde-1060	564	12	)	)	PUNCT
ejde-1060	564	13	+	+	CCONJ
ejde-1060	564	14	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	564	15	exp(mτ30	exp(mτ30	PROPN
ejde-1060	564	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	564	17	1−	1−	NUM
ejde-1060	564	18	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	564	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	564	20	φ1(t	φ1(t	X
ejde-1060	564	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	564	22	=	=	SYM
ejde-1060	564	23	1	1	NUM
ejde-1060	564	24	4	4	NUM
ejde-1060	564	25	exp(mt	exp(mt	NUM
ejde-1060	564	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	564	27	.	.	PUNCT
ejde-1060	565	1	it	it	PRON
ejde-1060	565	2	follows	follow	VERB
ejde-1060	565	3	that	that	SCONJ
ejde-1060	565	4	lim	lim	PROPN
ejde-1060	565	5	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1060	565	6	sup	sup	NOUN
ejde-1060	565	7	∫	∫	PROPN
ejde-1060	565	8	t	t	PROPN
ejde-1060	565	9	t0	t0	PROPN
ejde-1060	565	10	φ2(s)ds	φ2(s)d	VERB
ejde-1060	565	11	t	t	PROPN
ejde-1060	565	12	≤	≤	NUM
ejde-1060	565	13	m+	m+	NUM
ejde-1060	565	14	c1	c1	PROPN
ejde-1060	565	15	−	−	PROPN
ejde-1060	566	1	u	u	PROPN
ejde-1060	566	2	+	+	CCONJ
ejde-1060	566	3	(	(	PUNCT
ejde-1060	566	4	1	1	NUM
ejde-1060	566	5	+	+	NUM
ejde-1060	566	6	exp(mτ10	exp(mτ10	NOUN
ejde-1060	566	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	566	8	1−	1−	NUM
ejde-1060	566	9	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	566	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	566	11	c2	c2	PROPN
ejde-1060	566	12	+	+	CCONJ
ejde-1060	566	13	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	566	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	566	15	1	1	NUM
ejde-1060	566	16	+	+	NUM
ejde-1060	566	17	exp(mτ20	exp(mτ20	NOUN
ejde-1060	566	18	)	)	PUNCT
ejde-1060	566	19	1−	1−	NUM
ejde-1060	566	20	τ2	τ2	NOUN
ejde-1060	566	21	)	)	PUNCT
ejde-1060	566	22	c3	c3	NOUN
ejde-1060	566	23	+	+	CCONJ
ejde-1060	566	24	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	566	25	exp(mτ30	exp(mτ30	PROPN
ejde-1060	566	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	566	27	1−	1−	NUM
ejde-1060	566	28	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	566	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	566	30	lim	lim	PROPN
ejde-1060	566	31	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1060	566	32	inf	inf	PROPN
ejde-1060	566	33	lnφ1(t	lnφ1(t	VERB
ejde-1060	566	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	566	35	t	t	PROPN
ejde-1060	566	36	≥	≥	PROPN
ejde-1060	566	37	−m	−m	NOUN
ejde-1060	566	38	.	.	PUNCT
ejde-1060	567	1	eventually	eventually	ADV
ejde-1060	567	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	567	3	based	base	VERB
ejde-1060	567	4	upon	upon	SCONJ
ejde-1060	567	5	corollary	corollary	ADJ
ejde-1060	567	6	3.4	3.4	NUM
ejde-1060	567	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	567	8	we	we	PRON
ejde-1060	567	9	deduce	deduce	VERB
ejde-1060	567	10	that	that	SCONJ
ejde-1060	567	11	lim	lim	PROPN
ejde-1060	567	12	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1060	567	13	ln	ln	PROPN
ejde-1060	567	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	567	15	∥x(t	∥x(t	PROPN
ejde-1060	567	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	567	17	t0	t0	PROPN
ejde-1060	567	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	567	19	ξ)∥	ξ)∥	NUM
ejde-1060	567	20	−	−	PROPN
ejde-1060	567	21	(	(	PUNCT
ejde-1060	567	22	r̃′	r̃′	X
ejde-1060	567	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	567	24	1/2	1/2	NUM
ejde-1060	567	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	567	26	lnλ(t	lnλ(t	PROPN
ejde-1060	567	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	567	28	≤	≤	NOUN
ejde-1060	567	29	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	567	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	567	31	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	567	32	.	.	PROPN
ejde-1060	567	33	,	,	PUNCT
ejde-1060	567	34	where	where	SCONJ
ejde-1060	567	35	γ	γ	PROPN
ejde-1060	567	36	=	=	SYM
ejde-1060	567	37	u	u	NOUN
ejde-1060	567	38	−	−	PROPN
ejde-1060	567	39	(	(	PUNCT
ejde-1060	567	40	m+	m+	NUM
ejde-1060	567	41	c1	c1	PROPN
ejde-1060	567	42	−	−	PROPN
ejde-1060	567	43	u	u	PROPN
ejde-1060	567	44	+	+	CCONJ
ejde-1060	567	45	(	(	PUNCT
ejde-1060	567	46	1	1	NUM
ejde-1060	567	47	+	+	NUM
ejde-1060	567	48	exp(mτ10	exp(mτ10	NOUN
ejde-1060	567	49	)	)	PUNCT
ejde-1060	567	50	1−	1−	NUM
ejde-1060	567	51	τ1	τ1	NOUN
ejde-1060	567	52	)	)	PUNCT
ejde-1060	567	53	c2	c2	PROPN
ejde-1060	567	54	+	+	CCONJ
ejde-1060	567	55	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	567	56	(	(	PUNCT
ejde-1060	567	57	1	1	NUM
ejde-1060	567	58	+	+	NUM
ejde-1060	567	59	exp(mτ20	exp(mτ20	NOUN
ejde-1060	567	60	)	)	PUNCT
ejde-1060	567	61	1−	1−	NUM
ejde-1060	567	62	τ2	τ2	NOUN
ejde-1060	567	63	)	)	PUNCT
ejde-1060	567	64	c3	c3	NOUN
ejde-1060	567	65	+	+	CCONJ
ejde-1060	567	66	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	567	67	exp(mτ30	exp(mτ30	PROPN
ejde-1060	567	68	)	)	PUNCT
ejde-1060	567	69	1−	1−	NUM
ejde-1060	567	70	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	567	71	)	)	PUNCT
ejde-1060	567	72	.	.	PUNCT
ejde-1060	568	1	hence	hence	ADV
ejde-1060	568	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	568	3	if	if	SCONJ
ejde-1060	568	4	u	u	PROPN
ejde-1060	568	5	>	>	X
ejde-1060	568	6	m	m	PROPN
ejde-1060	568	7	+	+	X
ejde-1060	568	8	c1	c1	NOUN
ejde-1060	568	9	+	+	CCONJ
ejde-1060	568	10	(	(	PUNCT
ejde-1060	568	11	1	1	NUM
ejde-1060	568	12	+	+	NUM
ejde-1060	568	13	exp(mτ10	exp(mτ10	NOUN
ejde-1060	568	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	568	15	1−τ1	1−τ1	NUM
ejde-1060	568	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	568	17	c2	c2	PROPN
ejde-1060	568	18	+	+	CCONJ
ejde-1060	568	19	σ̄2	σ̄2	PROPN
ejde-1060	568	20	(	(	PUNCT
ejde-1060	568	21	1	1	NUM
ejde-1060	568	22	+	+	NUM
ejde-1060	568	23	exp(mτ20	exp(mτ20	NOUN
ejde-1060	568	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	568	25	1−τ2	1−τ2	NUM
ejde-1060	568	26	)	)	PUNCT
ejde-1060	568	27	c3	c3	NOUN
ejde-1060	568	28	+	+	CCONJ
ejde-1060	568	29	c̄	c̄	PROPN
ejde-1060	568	30	exp(mτ30	exp(mτ30	PROPN
ejde-1060	568	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	568	32	1−τ3	1−τ3	NUM
ejde-1060	568	33	,	,	PUNCT
ejde-1060	568	34	the	the	DET
ejde-1060	568	35	solution	solution	NOUN
ejde-1060	568	36	to	to	ADP
ejde-1060	568	37	(	(	PUNCT
ejde-1060	568	38	4.6	4.6	NUM
ejde-1060	568	39	)	)	PUNCT
ejde-1060	568	40	tends	tend	VERB
ejde-1060	568	41	to	to	ADP
ejde-1060	568	42	the	the	DET
ejde-1060	568	43	ball	ball	NOUN
ejde-1060	568	44	br	br	NOUN
ejde-1060	568	45	,	,	PUNCT
ejde-1060	568	46	with	with	ADP
ejde-1060	568	47	r	r	NOUN
ejde-1060	568	48	=	=	PUNCT
ejde-1060	568	49	(	(	PUNCT
ejde-1060	568	50	r̃′)1/2	r̃′)1/2	NOUN
ejde-1060	568	51	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	568	52	surely	surely	ADV
ejde-1060	568	53	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1060	568	54	practically	practically	ADV
ejde-1060	568	55	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1060	568	56	stable	stable	ADJ
ejde-1060	568	57	with	with	ADP
ejde-1060	568	58	decay	decay	NOUN
ejde-1060	568	59	function	function	NOUN
ejde-1060	568	60	λ(t	λ(t	PRON
ejde-1060	568	61	)	)	PUNCT
ejde-1060	568	62	=	=	PUNCT
ejde-1060	569	1	exp(t	exp(t	PROPN
ejde-1060	569	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	569	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	569	4	and	and	CCONJ
ejde-1060	569	5	order	order	NOUN
ejde-1060	569	6	at	at	ADP
ejde-1060	569	7	least	least	ADJ
ejde-1060	569	8	γ	γ	X
ejde-1060	569	9	.	.	PUNCT
ejde-1060	569	10	□	□	PUNCT
ejde-1060	569	11	now	now	ADV
ejde-1060	569	12	we	we	PRON
ejde-1060	569	13	present	present	VERB
ejde-1060	569	14	an	an	DET
ejde-1060	569	15	illustrative	illustrative	ADJ
ejde-1060	569	16	example	example	NOUN
ejde-1060	569	17	that	that	PRON
ejde-1060	569	18	implements	implement	VERB
ejde-1060	569	19	the	the	DET
ejde-1060	569	20	previous	previous	ADJ
ejde-1060	569	21	result	result	NOUN
ejde-1060	569	22	.	.	PUNCT
ejde-1060	570	1	example	example	NOUN
ejde-1060	570	2	4.3	4.3	NUM
ejde-1060	570	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	571	1	consider	consider	VERB
ejde-1060	571	2	the	the	DET
ejde-1060	571	3	one	one	NUM
ejde-1060	571	4	-	-	PUNCT
ejde-1060	571	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	571	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	571	7	differential	differential	NOUN
ejde-1060	571	8	equation	equation	NOUN
ejde-1060	571	9	with	with	ADP
ejde-1060	571	10	time	time	NOUN
ejde-1060	571	11	-	-	PUNCT
ejde-1060	571	12	varying	vary	VERB
ejde-1060	571	13	delay	delay	NOUN
ejde-1060	571	14	driven	drive	VERB
ejde-1060	571	15	by	by	ADP
ejde-1060	571	16	g	g	NOUN
ejde-1060	571	17	-	-	PUNCT
ejde-1060	571	18	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	571	19	motion	motion	NOUN
ejde-1060	571	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	571	21	dx(t	dx(t	X
ejde-1060	571	22	)	)	PUNCT
ejde-1060	571	23	=	=	PUNCT
ejde-1060	571	24	(	(	PUNCT
ejde-1060	571	25	1	1	NUM
ejde-1060	571	26	2	2	NUM
ejde-1060	571	27	(	(	PUNCT
ejde-1060	571	28	α+	α+	X
ejde-1060	571	29	exp(−t)−	exp(−t)−	PROPN
ejde-1060	571	30	u)x(t	u)x(t	PROPN
ejde-1060	571	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	572	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	572	2	1	1	NUM
ejde-1060	572	3	2(1	2(1	NUM
ejde-1060	572	4	+	+	CCONJ
ejde-1060	572	5	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	572	6	)	)	PUNCT
ejde-1060	573	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	573	2	1	1	NUM
ejde-1060	573	3	t+	t+	NUM
ejde-1060	573	4	1	1	NUM
ejde-1060	573	5	x(t−	x(t−	NOUN
ejde-1060	573	6	τ1(t	τ1(t	PROPN
ejde-1060	573	7	)	)	PUNCT
ejde-1060	573	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	573	9	)	)	PUNCT
ejde-1060	574	1	dt	dt	X
ejde-1060	574	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	574	3	+	+	PUNCT
ejde-1060	575	1	cos(t)x(t−	cos(t)x(t−	NOUN
ejde-1060	575	2	τ2(t))d⟨b⟩t	τ2(t))d⟨b⟩t	PUNCT
ejde-1060	576	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	576	2	g(x(t	g(x(t	PROPN
ejde-1060	576	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	576	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	577	1	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-1060	577	2	τ3(t	τ3(t	NUM
ejde-1060	577	3	)	)	PUNCT
ejde-1060	577	4	)	)	PUNCT
ejde-1060	578	1	1	1	NUM
ejde-1060	579	1	+	+	NUM
ejde-1060	579	2	∥x(t)∥	∥x(t)∥	PROPN
ejde-1060	579	3	dbt	dbt	PROPN
ejde-1060	579	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	579	5	t	t	PROPN
ejde-1060	579	6	≥	≥	PROPN
ejde-1060	579	7	0	0	NUM
ejde-1060	579	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	579	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	579	10	4.10	4.10	NUM
ejde-1060	579	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	579	12	where	where	SCONJ
ejde-1060	579	13	x(t	x(t	PROPN
ejde-1060	579	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	579	15	=	=	SYM
ejde-1060	579	16	ξ(t	ξ(t	NOUN
ejde-1060	579	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	579	18	and	and	CCONJ
ejde-1060	579	19	t	t	PROPN
ejde-1060	579	20	∈	∈	PROPN
ejde-1060	580	1	[	[	X
ejde-1060	580	2	−τ	−τ	NOUN
ejde-1060	580	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	580	4	0	0	NUM
ejde-1060	580	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	580	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	580	7	with	with	ADP
ejde-1060	580	8	the	the	DET
ejde-1060	580	9	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	580	10	τ1(t	τ1(t	NOUN
ejde-1060	580	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	580	12	∈	∈	PROPN
ejde-1060	581	1	[	[	X
ejde-1060	581	2	0	0	NUM
ejde-1060	581	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	581	4	τ10	τ10	NOUN
ejde-1060	581	5	]	]	X
ejde-1060	581	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	581	7	τ̇1(t	τ̇1(t	PROPN
ejde-1060	581	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	581	9	≤	≤	NUM
ejde-1060	581	10	τ10	τ10	NOUN
ejde-1060	581	11	≤	≤	NUM
ejde-1060	581	12	1	1	NUM
ejde-1060	581	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	581	14	τ2(t	τ2(t	PRON
ejde-1060	581	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	581	16	∈	∈	PROPN
ejde-1060	582	1	[	[	X
ejde-1060	582	2	0	0	NUM
ejde-1060	582	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	582	4	τ20	τ20	VERB
ejde-1060	582	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	582	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	582	7	τ̇2(t	τ̇2(t	NOUN
ejde-1060	582	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	582	9	≤	≤	NOUN
ejde-1060	582	10	τ20	τ20	VERB
ejde-1060	582	11	≤	≤	NUM
ejde-1060	582	12	1	1	NUM
ejde-1060	582	13	,	,	PUNCT
ejde-1060	582	14	τ3(t	τ3(t	NUM
ejde-1060	582	15	)	)	PUNCT
ejde-1060	582	16	∈	∈	NOUN
ejde-1060	583	1	[	[	X
ejde-1060	583	2	0	0	NUM
ejde-1060	583	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	583	4	τ30	τ30	NOUN
ejde-1060	583	5	]	]	PUNCT
ejde-1060	583	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	583	7	τ̇3(t	τ̇3(t	NUM
ejde-1060	583	8	)	)	PUNCT
ejde-1060	583	9	≤	≤	NUM
ejde-1060	583	10	τ30	τ30	NOUN
ejde-1060	583	11	≤	≤	NUM
ejde-1060	583	12	1	1	NUM
ejde-1060	583	13	.	.	PUNCT
ejde-1060	584	1	here	here	ADV
ejde-1060	584	2	α	α	X
ejde-1060	584	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	584	4	u	u	PROPN
ejde-1060	584	5	∈	∈	PROPN
ejde-1060	584	6	r+	r+	ADV
ejde-1060	584	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	584	8	g	g	PROPN
ejde-1060	584	9	(	(	PUNCT
ejde-1060	584	10	·	·	PUNCT
ejde-1060	584	11	)	)	PUNCT
ejde-1060	584	12	:	:	PUNCT
ejde-1060	585	1	r	r	NOUN
ejde-1060	585	2	→	→	SYM
ejde-1060	585	3	r	r	NOUN
ejde-1060	585	4	is	be	AUX
ejde-1060	585	5	a	a	DET
ejde-1060	585	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-1060	585	7	lipshitz	lipshitz	NOUN
ejde-1060	585	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-1060	585	9	function	function	NOUN
ejde-1060	585	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	585	11	such	such	ADJ
ejde-1060	585	12	that	that	PRON
ejde-1060	585	13	g(0	g(0	PROPN
ejde-1060	585	14	)	)	PUNCT
ejde-1060	585	15	̸=	̸=	PROPN
ejde-1060	585	16	0	0	NUM
ejde-1060	585	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	585	18	and	and	CCONJ
ejde-1060	585	19	∥g(x)∥	∥g(x)∥	PROPN
ejde-1060	585	20	≤	≤	PROPN
ejde-1060	585	21	l	l	NOUN
ejde-1060	585	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	585	23	l	l	NOUN
ejde-1060	585	24	>	>	X
ejde-1060	585	25	0	0	X
ejde-1060	585	26	.	.	PUNCT
ejde-1060	586	1	bt	bt	PROPN
ejde-1060	586	2	is	be	AUX
ejde-1060	586	3	a	a	DET
ejde-1060	586	4	one	one	NUM
ejde-1060	586	5	-	-	PUNCT
ejde-1060	586	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	586	7	g	g	NOUN
ejde-1060	586	8	-	-	PUNCT
ejde-1060	586	9	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	586	10	motion	motion	NOUN
ejde-1060	586	11	with	with	ADP
ejde-1060	586	12	bt	bt	NOUN
ejde-1060	586	13	∼	∼	NOUN
ejde-1060	586	14	n	n	CCONJ
ejde-1060	586	15	(	(	PUNCT
ejde-1060	586	16	0	0	NUM
ejde-1060	586	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	586	18	[	[	PUNCT
ejde-1060	586	19	12	12	NUM
ejde-1060	586	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	586	21	1	1	NUM
ejde-1060	586	22	]	]	NUM
ejde-1060	586	23	)	)	PUNCT
ejde-1060	586	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	586	25	and	and	CCONJ
ejde-1060	586	26	τ̄	τ̄	INTJ
ejde-1060	586	27	=	=	SYM
ejde-1060	586	28	max[τ10	max[τ10	NOUN
ejde-1060	586	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	586	30	τ20	τ20	VERB
ejde-1060	586	31	]	]	PUNCT
ejde-1060	586	32	,	,	PUNCT
ejde-1060	586	33	τ	τ	PROPN
ejde-1060	586	34	=	=	SYM
ejde-1060	586	35	max[τ̄	max[τ̄	PROPN
ejde-1060	586	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	586	37	τ30	τ30	PROPN
ejde-1060	586	38	]	]	PUNCT
ejde-1060	586	39	.	.	PUNCT
ejde-1060	587	1	24	24	NUM
ejde-1060	587	2	t.	t.	PROPN
ejde-1060	587	3	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	587	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	587	5	f.	f.	PROPN
ejde-1060	587	6	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	587	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	587	8	m.	m.	NOUN
ejde-1060	587	9	a.	a.	PROPN
ejde-1060	587	10	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	587	11	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	587	12	now	now	ADV
ejde-1060	587	13	we	we	PRON
ejde-1060	587	14	set	set	VERB
ejde-1060	587	15	this	this	DET
ejde-1060	587	16	problem	problem	NOUN
ejde-1060	587	17	in	in	ADP
ejde-1060	587	18	our	our	PRON
ejde-1060	587	19	formulation	formulation	NOUN
ejde-1060	587	20	by	by	ADP
ejde-1060	587	21	taking	take	VERB
ejde-1060	587	22	f	f	PROPN
ejde-1060	587	23	(	(	PUNCT
ejde-1060	587	24	t	t	PROPN
ejde-1060	587	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	587	26	x	x	NOUN
ejde-1060	587	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	28	=	=	SYM
ejde-1060	587	29	1	1	NUM
ejde-1060	587	30	2	2	NUM
ejde-1060	587	31	(	(	PUNCT
ejde-1060	587	32	α+	α+	X
ejde-1060	587	33	exp(−t)−	exp(−t)−	PROPN
ejde-1060	587	34	u)x+	u)x+	NUM
ejde-1060	587	35	1	1	NUM
ejde-1060	587	36	2(1	2(1	NUM
ejde-1060	587	37	+	+	CCONJ
ejde-1060	587	38	∥x(t)∥	∥x(t)∥	NOUN
ejde-1060	587	39	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	40	,	,	PUNCT
ejde-1060	587	41	f̃(t	f̃(t	PROPN
ejde-1060	587	42	,	,	PUNCT
ejde-1060	587	43	φ	φ	NUM
ejde-1060	587	44	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	45	=	=	SYM
ejde-1060	587	46	1	1	NUM
ejde-1060	587	47	1	1	NUM
ejde-1060	587	48	+	+	NUM
ejde-1060	587	49	t	t	PROPN
ejde-1060	587	50	φ(−τ1(t	φ(−τ1(t	PROPN
ejde-1060	587	51	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	52	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	53	,	,	PUNCT
ejde-1060	587	54	h̃(t	h̃(t	PROPN
ejde-1060	587	55	,	,	PUNCT
ejde-1060	587	56	φ	φ	NUM
ejde-1060	587	57	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	58	=	=	SYM
ejde-1060	587	59	cos(t)φ(−τ2(t	cos(t)φ(−τ2(t	PROPN
ejde-1060	587	60	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	61	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	62	,	,	PUNCT
ejde-1060	587	63	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-1060	587	64	,	,	PUNCT
ejde-1060	587	65	φ	φ	NUM
ejde-1060	587	66	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	67	=	=	SYM
ejde-1060	587	68	g(φ(0	g(φ(0	PROPN
ejde-1060	587	69	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	70	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	71	φ(−τ3(t	φ(−τ3(t	PROPN
ejde-1060	587	72	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	73	)	)	PUNCT
ejde-1060	587	74	1	1	NUM
ejde-1060	588	1	+	+	CCONJ
ejde-1060	588	2	∥φ(0)∥	∥φ(0)∥	NOUN
ejde-1060	588	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	588	4	x	x	PUNCT
ejde-1060	588	5	∈	∈	PROPN
ejde-1060	588	6	r	r	NOUN
ejde-1060	588	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	588	8	φ	φ	PROPN
ejde-1060	588	9	∈	∈	PROPN
ejde-1060	588	10	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1060	588	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	588	12	0],r	0],r	NOUN
ejde-1060	588	13	)	)	PUNCT
ejde-1060	588	14	.	.	PUNCT
ejde-1060	589	1	for	for	ADP
ejde-1060	589	2	m	m	PROPN
ejde-1060	589	3	=	=	SYM
ejde-1060	589	4	2	2	NUM
ejde-1060	589	5	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	6	we	we	PRON
ejde-1060	589	7	can	can	AUX
ejde-1060	589	8	check	check	VERB
ejde-1060	589	9	that	that	DET
ejde-1060	589	10	2⟨x	2⟨x	NOUN
ejde-1060	589	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	12	f	f	PROPN
ejde-1060	589	13	(	(	PUNCT
ejde-1060	589	14	t	t	PROPN
ejde-1060	589	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	16	x)⟩	x)⟩	X
ejde-1060	589	17	≤	≤	NOUN
ejde-1060	589	18	(	(	PUNCT
ejde-1060	589	19	α+	α+	X
ejde-1060	589	20	exp(−t)−	exp(−t)−	PROPN
ejde-1060	589	21	u)∥x∥2	u)∥x∥2	PROPN
ejde-1060	589	22	+	+	CCONJ
ejde-1060	589	23	exp(t	exp(t	PROPN
ejde-1060	589	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	589	25	exp(2	exp(2	NOUN
ejde-1060	589	26	t	t	PROPN
ejde-1060	589	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	589	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	29	∥f̃(t	∥f̃(t	PROPN
ejde-1060	589	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	31	φ)∥	φ)∥	PROPN
ejde-1060	589	32	≤	≤	ADV
ejde-1060	589	33	1	1	NUM
ejde-1060	589	34	t+	t+	NOUN
ejde-1060	589	35	1	1	NUM
ejde-1060	589	36	∥φ(−τ1(t))∥	∥φ(−τ1(t))∥	NOUN
ejde-1060	589	37	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	38	∥h̃(t	∥h̃(t	PROPN
ejde-1060	589	39	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	40	φ)∥	φ)∥	PROPN
ejde-1060	589	41	≤	≤	NOUN
ejde-1060	589	42	∥φ(−τ2(t))∥	∥φ(−τ2(t))∥	PROPN
ejde-1060	589	43	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	44	∥g̃(t	∥g̃(t	PROPN
ejde-1060	589	45	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	46	φ)∥	φ)∥	PROPN
ejde-1060	589	47	≤	≤	NUM
ejde-1060	589	48	l∥φ(−τ3(t))∥	l∥φ(−τ3(t))∥	PROPN
ejde-1060	589	49	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	50	∥φ(0)g̃(t	∥φ(0)g̃(t	PROPN
ejde-1060	589	51	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	52	φ)∥	φ)∥	PROPN
ejde-1060	589	53	≤	≤	NOUN
ejde-1060	589	54	l∥φ(−τ3(t))∥.	l∥φ(−τ3(t))∥.	VERB
ejde-1060	589	55	therefore	therefore	ADV
ejde-1060	589	56	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	57	ϕ1(t	ϕ1(t	X
ejde-1060	589	58	)	)	PUNCT
ejde-1060	589	59	=	=	SYM
ejde-1060	589	60	(	(	PUNCT
ejde-1060	589	61	α+	α+	X
ejde-1060	589	62	exp(−t	exp(−t	PROPN
ejde-1060	589	63	)	)	PUNCT
ejde-1060	589	64	)	)	PUNCT
ejde-1060	589	65	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	66	ϕ2(t	ϕ2(t	X
ejde-1060	589	67	)	)	PUNCT
ejde-1060	589	68	=	=	SYM
ejde-1060	589	69	1	1	NUM
ejde-1060	589	70	1	1	NUM
ejde-1060	589	71	+	+	NUM
ejde-1060	589	72	t	t	PROPN
ejde-1060	589	73	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	74	ϕ3(t	ϕ3(t	PROPN
ejde-1060	589	75	)	)	PUNCT
ejde-1060	589	76	=	=	SYM
ejde-1060	589	77	1	1	NUM
ejde-1060	589	78	,	,	PUNCT
ejde-1060	589	79	r(t	r(t	NOUN
ejde-1060	589	80	)	)	PUNCT
ejde-1060	589	81	=	=	PUNCT
ejde-1060	590	1	exp(t	exp(t	PROPN
ejde-1060	590	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	590	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	591	1	then	then	ADV
ejde-1060	591	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	591	3	we	we	PRON
ejde-1060	591	4	can	can	AUX
ejde-1060	591	5	choose	choose	VERB
ejde-1060	591	6	constants	constant	NOUN
ejde-1060	591	7	in	in	ADP
ejde-1060	591	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-1060	591	9	4.2	4.2	NUM
ejde-1060	591	10	as	as	SCONJ
ejde-1060	591	11	follows	follow	VERB
ejde-1060	591	12	:	:	PUNCT
ejde-1060	592	1	c1	c1	NOUN
ejde-1060	592	2	=	=	PROPN
ejde-1060	592	3	α	α	PROPN
ejde-1060	592	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	592	5	c2	c2	PROPN
ejde-1060	592	6	=	=	SYM
ejde-1060	592	7	0	0	PROPN
ejde-1060	592	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	592	9	c3	c3	NOUN
ejde-1060	592	10	=	=	SYM
ejde-1060	592	11	1	1	NUM
ejde-1060	592	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	592	13	c4	c4	NOUN
ejde-1060	592	14	=	=	SYM
ejde-1060	592	15	c5	c5	PROPN
ejde-1060	592	16	=	=	SYM
ejde-1060	592	17	l	l	PROPN
ejde-1060	592	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	592	19	r̃	r̃	NOUN
ejde-1060	592	20	=	=	SYM
ejde-1060	592	21	1	1	X
ejde-1060	592	22	.	.	PUNCT
ejde-1060	592	23	finally	finally	ADV
ejde-1060	592	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	592	25	theorem	theorem	VERB
ejde-1060	592	26	4.2	4.2	NUM
ejde-1060	592	27	allows	allow	VERB
ejde-1060	592	28	us	we	PRON
ejde-1060	592	29	to	to	PART
ejde-1060	592	30	conclude	conclude	VERB
ejde-1060	592	31	that	that	SCONJ
ejde-1060	592	32	lim	lim	PROPN
ejde-1060	592	33	t→∞	t→∞	ADP
ejde-1060	592	34	sup	sup	NOUN
ejde-1060	592	35	ln(∥x(t)∥	ln(∥x(t)∥	PROPN
ejde-1060	592	36	−	−	PROPN
ejde-1060	592	37	1	1	NUM
ejde-1060	592	38	)	)	PUNCT
ejde-1060	592	39	t	t	PROPN
ejde-1060	592	40	≤	≤	NOUN
ejde-1060	592	41	−γ	−γ	NOUN
ejde-1060	592	42	,	,	PUNCT
ejde-1060	592	43	q.s	q.s	PROPN
ejde-1060	592	44	.	.	PUNCT
ejde-1060	592	45	where	where	SCONJ
ejde-1060	592	46	γ	γ	PROPN
ejde-1060	592	47	=	=	SYM
ejde-1060	592	48	u	u	NOUN
ejde-1060	592	49	−	−	PROPN
ejde-1060	592	50	(	(	PUNCT
ejde-1060	592	51	α+	α+	PROPN
ejde-1060	592	52	3	3	NUM
ejde-1060	592	53	+	+	NUM
ejde-1060	592	54	exp(2τ20	exp(2τ20	NOUN
ejde-1060	592	55	)	)	PUNCT
ejde-1060	592	56	1−	1−	NUM
ejde-1060	592	57	τ2	τ2	NOUN
ejde-1060	592	58	+	+	CCONJ
ejde-1060	592	59	2l2	2l2	NUM
ejde-1060	592	60	exp(2τ30	exp(2τ30	NOUN
ejde-1060	592	61	)	)	PUNCT
ejde-1060	592	62	1−	1−	NUM
ejde-1060	592	63	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	592	64	)	)	PUNCT
ejde-1060	592	65	.	.	PUNCT
ejde-1060	593	1	hence	hence	ADV
ejde-1060	593	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	593	3	if	if	SCONJ
ejde-1060	593	4	u	u	PROPN
ejde-1060	593	5	>	>	X
ejde-1060	593	6	α+	α+	PUNCT
ejde-1060	593	7	3	3	NUM
ejde-1060	593	8	+	+	NUM
ejde-1060	593	9	exp(2τ20	exp(2τ20	NOUN
ejde-1060	593	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	593	11	1−	1−	NUM
ejde-1060	594	1	τ2	τ2	NOUN
ejde-1060	594	2	+	+	CCONJ
ejde-1060	594	3	2l2	2l2	NUM
ejde-1060	594	4	exp(2τ30	exp(2τ30	NOUN
ejde-1060	594	5	)	)	PUNCT
ejde-1060	594	6	1−	1−	NUM
ejde-1060	594	7	τ3	τ3	NOUN
ejde-1060	594	8	,	,	PUNCT
ejde-1060	594	9	we	we	PRON
ejde-1060	594	10	deduce	deduce	VERB
ejde-1060	594	11	that	that	SCONJ
ejde-1060	594	12	the	the	DET
ejde-1060	594	13	solution	solution	NOUN
ejde-1060	594	14	to	to	ADP
ejde-1060	594	15	(	(	PUNCT
ejde-1060	594	16	4.10	4.10	NUM
ejde-1060	594	17	)	)	PUNCT
ejde-1060	594	18	is	be	AUX
ejde-1060	594	19	quasi	quasi	NOUN
ejde-1060	594	20	surely	surely	ADV
ejde-1060	594	21	practically	practically	ADV
ejde-1060	594	22	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1060	594	23	stable	stable	ADJ
ejde-1060	594	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	594	25	i.e.	i.e.	X
ejde-1060	594	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	594	27	with	with	ADP
ejde-1060	594	28	decay	decay	NOUN
ejde-1060	594	29	function	function	NOUN
ejde-1060	594	30	λ(t	λ(t	PRON
ejde-1060	594	31	)	)	PUNCT
ejde-1060	594	32	=	=	PUNCT
ejde-1060	595	1	exp(t	exp(t	PROPN
ejde-1060	595	2	)	)	PUNCT
ejde-1060	595	3	,	,	PUNCT
ejde-1060	595	4	and	and	CCONJ
ejde-1060	595	5	order	order	NOUN
ejde-1060	595	6	at	at	ADP
ejde-1060	595	7	least	least	ADJ
ejde-1060	595	8	γ	γ	X
ejde-1060	595	9	.	.	NOUN
ejde-1060	595	10	5	5	NUM
ejde-1060	595	11	.	.	X
ejde-1060	595	12	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1060	595	13	this	this	DET
ejde-1060	595	14	article	article	NOUN
ejde-1060	595	15	studies	study	VERB
ejde-1060	595	16	the	the	DET
ejde-1060	595	17	practical	practical	ADJ
ejde-1060	595	18	convergence	convergence	NOUN
ejde-1060	595	19	to	to	ADP
ejde-1060	595	20	a	a	DET
ejde-1060	595	21	small	small	ADJ
ejde-1060	595	22	ball	ball	NOUN
ejde-1060	595	23	centered	center	VERB
ejde-1060	595	24	at	at	ADP
ejde-1060	595	25	the	the	DET
ejde-1060	595	26	origin	origin	NOUN
ejde-1060	595	27	with	with	ADP
ejde-1060	595	28	a	a	DET
ejde-1060	595	29	general	general	ADJ
ejde-1060	595	30	decay	decay	NOUN
ejde-1060	595	31	rate	rate	NOUN
ejde-1060	595	32	of	of	ADP
ejde-1060	595	33	g	g	NOUN
ejde-1060	595	34	-	-	PUNCT
ejde-1060	595	35	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	595	36	.	.	PUNCT
ejde-1060	596	1	by	by	ADP
ejde-1060	596	2	using	use	VERB
ejde-1060	596	3	g	g	NOUN
ejde-1060	596	4	-	-	PUNCT
ejde-1060	596	5	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1060	596	6	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	596	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	596	8	some	some	DET
ejde-1060	596	9	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1060	596	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	596	11	of	of	ADP
ejde-1060	596	12	practical	practical	ADJ
ejde-1060	596	13	stability	stability	NOUN
ejde-1060	596	14	with	with	ADP
ejde-1060	596	15	a	a	DET
ejde-1060	596	16	general	general	ADJ
ejde-1060	596	17	decay	decay	NOUN
ejde-1060	596	18	rate	rate	NOUN
ejde-1060	596	19	of	of	ADP
ejde-1060	596	20	g	g	NOUN
ejde-1060	596	21	-	-	PUNCT
ejde-1060	596	22	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	596	23	is	be	AUX
ejde-1060	596	24	stated	state	VERB
ejde-1060	596	25	.	.	PUNCT
ejde-1060	597	1	meanwhile	meanwhile	ADV
ejde-1060	597	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	597	3	we	we	PRON
ejde-1060	597	4	construct	construct	VERB
ejde-1060	597	5	suitable	suitable	ADJ
ejde-1060	597	6	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	597	7	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	597	8	for	for	ADP
ejde-1060	597	9	g	g	NOUN
ejde-1060	597	10	-	-	PUNCT
ejde-1060	597	11	sddes	sdde	NOUN
ejde-1060	597	12	with	with	ADP
ejde-1060	597	13	constant	constant	ADJ
ejde-1060	597	14	and	and	CCONJ
ejde-1060	597	15	time	time	NOUN
ejde-1060	597	16	-	-	PUNCT
ejde-1060	597	17	varying	vary	VERB
ejde-1060	597	18	delay	delay	NOUN
ejde-1060	597	19	to	to	PART
ejde-1060	597	20	obtain	obtain	VERB
ejde-1060	597	21	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1060	597	22	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	597	23	ensuring	ensure	VERB
ejde-1060	597	24	the	the	DET
ejde-1060	597	25	practical	practical	ADJ
ejde-1060	597	26	exponential	exponential	ADJ
ejde-1060	597	27	stability	stability	NOUN
ejde-1060	597	28	with	with	ADP
ejde-1060	597	29	a	a	DET
ejde-1060	597	30	general	general	ADJ
ejde-1060	597	31	decay	decay	NOUN
ejde-1060	597	32	rate	rate	NOUN
ejde-1060	597	33	.	.	PUNCT
ejde-1060	598	1	finally	finally	ADV
ejde-1060	598	2	,	,	PUNCT
ejde-1060	598	3	some	some	DET
ejde-1060	598	4	examples	example	NOUN
ejde-1060	598	5	to	to	PART
ejde-1060	598	6	illustrate	illustrate	VERB
ejde-1060	598	7	the	the	DET
ejde-1060	598	8	effectiveness	effectiveness	NOUN
ejde-1060	598	9	of	of	ADP
ejde-1060	598	10	the	the	DET
ejde-1060	598	11	proposed	propose	VERB
ejde-1060	598	12	techniques	technique	NOUN
ejde-1060	598	13	are	be	AUX
ejde-1060	598	14	presented	present	VERB
ejde-1060	598	15	.	.	PUNCT
ejde-1060	599	1	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	599	2	practical	practical	ADJ
ejde-1060	599	3	stability	stability	NOUN
ejde-1060	599	4	of	of	ADP
ejde-1060	599	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	599	6	delay	delay	NOUN
ejde-1060	599	7	equations	equation	NOUN
ejde-1060	599	8	25	25	NUM
ejde-1060	599	9	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1060	599	10	.	.	PUNCT
ejde-1060	600	1	tomás	tomás	NOUN
ejde-1060	600	2	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	600	3	was	be	AUX
ejde-1060	600	4	partially	partially	ADV
ejde-1060	600	5	supported	support	VERB
ejde-1060	600	6	by	by	ADP
ejde-1060	600	7	the	the	DET
ejde-1060	600	8	spanish	spanish	PROPN
ejde-1060	600	9	ministerio	ministerio	PROPN
ejde-1060	600	10	de	de	X
ejde-1060	600	11	ciencia	ciencia	PROPN
ejde-1060	600	12	e	e	PART
ejde-1060	600	13	innovación	innovación	PROPN
ejde-1060	600	14	(	(	PUNCT
ejde-1060	600	15	mci	mci	PROPN
ejde-1060	600	16	)	)	PUNCT
ejde-1060	600	17	,	,	PUNCT
ejde-1060	600	18	agencia	agencia	PROPN
ejde-1060	600	19	estatal	estatal	PROPN
ejde-1060	600	20	de	de	PROPN
ejde-1060	600	21	investigación	investigación	PROPN
ejde-1060	600	22	(	(	PUNCT
ejde-1060	600	23	aei	aei	X
ejde-1060	600	24	)	)	PUNCT
ejde-1060	600	25	and	and	CCONJ
ejde-1060	600	26	fondo	fondo	PROPN
ejde-1060	600	27	europeo	europeo	PROPN
ejde-1060	600	28	de	de	PROPN
ejde-1060	600	29	desarrollo	desarrollo	PROPN
ejde-1060	600	30	regional	regional	ADJ
ejde-1060	600	31	(	(	PUNCT
ejde-1060	600	32	feder	feder	PROPN
ejde-1060	600	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	600	34	under	under	ADP
ejde-1060	600	35	the	the	DET
ejde-1060	600	36	project	project	NOUN
ejde-1060	600	37	pid2021122991nb	pid2021122991nb	NOUN
ejde-1060	600	38	-	-	PUNCT
ejde-1060	600	39	c21	c21	NOUN
ejde-1060	600	40	.	.	PUNCT
ejde-1060	601	1	references	reference	NOUN
ejde-1060	601	2	[	[	X
ejde-1060	601	3	1	1	NUM
ejde-1060	601	4	]	]	PUNCT
ejde-1060	601	5	x.	x.	NOUN
ejde-1060	601	6	bai	bai	PROPN
ejde-1060	601	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	601	8	y.	y.	PROPN
ejde-1060	601	9	lin	lin	PROPN
ejde-1060	601	10	;	;	PUNCT
ejde-1060	601	11	on	on	ADP
ejde-1060	601	12	the	the	DET
ejde-1060	601	13	existence	existence	NOUN
ejde-1060	601	14	and	and	CCONJ
ejde-1060	601	15	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1060	601	16	of	of	ADP
ejde-1060	601	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1060	601	18	to	to	ADP
ejde-1060	601	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	601	20	differential	differential	ADJ
ejde-1060	601	21	equations	equation	NOUN
ejde-1060	601	22	driven	drive	VERB
ejde-1060	601	23	by	by	ADP
ejde-1060	601	24	g	g	NOUN
ejde-1060	601	25	-	-	PUNCT
ejde-1060	601	26	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	601	27	motion	motion	NOUN
ejde-1060	601	28	with	with	ADP
ejde-1060	601	29	integral	integral	ADJ
ejde-1060	601	30	-	-	PUNCT
ejde-1060	601	31	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1060	601	32	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1060	601	33	,	,	PUNCT
ejde-1060	601	34	acta	acta	PROPN
ejde-1060	601	35	mathematicae	mathematicae	PROPN
ejde-1060	601	36	applicatae	applicatae	PROPN
ejde-1060	601	37	sinica	sinica	PROPN
ejde-1060	601	38	,	,	PUNCT
ejde-1060	601	39	english	english	ADJ
ejde-1060	601	40	series	series	NOUN
ejde-1060	601	41	,	,	PUNCT
ejde-1060	601	42	30	30	NUM
ejde-1060	601	43	(	(	PUNCT
ejde-1060	601	44	2010	2010	NUM
ejde-1060	601	45	)	)	PUNCT
ejde-1060	601	46	,	,	PUNCT
ejde-1060	601	47	589–610	589–610	NUM
ejde-1060	601	48	.	.	PUNCT
ejde-1060	602	1	[	[	X
ejde-1060	602	2	2	2	X
ejde-1060	602	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	602	4	t.	t.	PROPN
ejde-1060	602	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	602	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	602	7	m.	m.	PROPN
ejde-1060	602	8	j.	j.	PROPN
ejde-1060	602	9	garrido	garrido	PROPN
ejde-1060	602	10	-	-	PUNCT
ejde-1060	602	11	atienza	atienza	PROPN
ejde-1060	602	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	602	13	j.	j.	PROPN
ejde-1060	602	14	real	real	PROPN
ejde-1060	602	15	;	;	PUNCT
ejde-1060	602	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1060	602	17	stability	stability	NOUN
ejde-1060	602	18	of	of	ADP
ejde-1060	602	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1060	602	20	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	602	21	evolution	evolution	NOUN
ejde-1060	602	22	equations	equation	NOUN
ejde-1060	602	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	602	24	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	602	25	analysis	analysis	NOUN
ejde-1060	602	26	and	and	CCONJ
ejde-1060	602	27	applications	application	NOUN
ejde-1060	602	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	602	29	21	21	NUM
ejde-1060	602	30	(	(	PUNCT
ejde-1060	602	31	2003	2003	NUM
ejde-1060	602	32	)	)	PUNCT
ejde-1060	602	33	,	,	PUNCT
ejde-1060	602	34	301–327	301–327	NUM
ejde-1060	602	35	.	.	PUNCT
ejde-1060	603	1	[	[	X
ejde-1060	603	2	3	3	X
ejde-1060	603	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	603	4	t.	t.	PROPN
ejde-1060	603	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	603	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	603	7	m.	m.	PROPN
ejde-1060	603	8	j.	j.	PROPN
ejde-1060	603	9	garrido	garrido	PROPN
ejde-1060	603	10	-	-	PUNCT
ejde-1060	603	11	atienza	atienza	PROPN
ejde-1060	603	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	603	13	j.	j.	PROPN
ejde-1060	603	14	real	real	PROPN
ejde-1060	603	15	;	;	PUNCT
ejde-1060	603	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	603	17	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-1060	603	18	of	of	ADP
ejde-1060	603	19	differential	differential	ADJ
ejde-1060	603	20	systems	system	NOUN
ejde-1060	603	21	with	with	ADP
ejde-1060	603	22	general	general	ADJ
ejde-1060	603	23	decay	decay	NOUN
ejde-1060	603	24	rate	rate	NOUN
ejde-1060	603	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	603	26	systems	system	NOUN
ejde-1060	603	27	and	and	CCONJ
ejde-1060	603	28	control	control	NOUN
ejde-1060	603	29	letters	letter	NOUN
ejde-1060	603	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	603	31	48	48	NUM
ejde-1060	603	32	(	(	PUNCT
ejde-1060	603	33	2003	2003	NUM
ejde-1060	603	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	603	35	,	,	PUNCT
ejde-1060	603	36	397–406	397–406	NUM
ejde-1060	603	37	.	.	PUNCT
ejde-1060	604	1	[	[	X
ejde-1060	604	2	4	4	X
ejde-1060	604	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	604	4	t.	t.	PROPN
ejde-1060	604	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	604	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	604	7	j.	j.	PROPN
ejde-1060	604	8	real	real	PROPN
ejde-1060	604	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	604	10	l.	l.	PROPN
ejde-1060	604	11	shaikhet	shaikhet	PROPN
ejde-1060	604	12	;	;	PUNCT
ejde-1060	604	13	method	method	NOUN
ejde-1060	604	14	of	of	ADP
ejde-1060	604	15	lyapunov	lyapunov	PROPN
ejde-1060	604	16	functionals	functional	VERB
ejde-1060	604	17	construction	construction	NOUN
ejde-1060	604	18	in	in	ADP
ejde-1060	604	19	stability	stability	NOUN
ejde-1060	604	20	of	of	ADP
ejde-1060	604	21	delay	delay	NOUN
ejde-1060	604	22	evolution	evolution	NOUN
ejde-1060	604	23	equations	equation	NOUN
ejde-1060	604	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	604	25	journal	journal	NOUN
ejde-1060	604	26	of	of	ADP
ejde-1060	604	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1060	604	28	analysis	analysis	NOUN
ejde-1060	604	29	and	and	CCONJ
ejde-1060	604	30	applications	application	NOUN
ejde-1060	604	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	604	32	334	334	NUM
ejde-1060	604	33	(	(	PUNCT
ejde-1060	604	34	2007	2007	NUM
ejde-1060	604	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	604	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	604	37	1130–1145	1130–1145	NUM
ejde-1060	604	38	.	.	PUNCT
ejde-1060	605	1	[	[	X
ejde-1060	605	2	5	5	X
ejde-1060	605	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	605	4	t.	t.	PROPN
ejde-1060	605	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	605	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	605	7	l.	l.	PROPN
ejde-1060	605	8	shaikhet	shaikhet	PROPN
ejde-1060	605	9	;	;	PUNCT
ejde-1060	605	10	stability	stability	NOUN
ejde-1060	605	11	of	of	ADP
ejde-1060	605	12	delay	delay	NOUN
ejde-1060	605	13	evolution	evolution	NOUN
ejde-1060	605	14	equations	equation	NOUN
ejde-1060	605	15	with	with	ADP
ejde-1060	605	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	605	17	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-1060	605	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	605	19	communications	communication	NOUN
ejde-1060	605	20	on	on	ADP
ejde-1060	605	21	pure	pure	ADJ
ejde-1060	605	22	and	and	CCONJ
ejde-1060	605	23	applied	applied	ADJ
ejde-1060	605	24	analysis	analysis	NOUN
ejde-1060	605	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	605	26	13	13	NUM
ejde-1060	605	27	(	(	PUNCT
ejde-1060	605	28	2014	2014	NUM
ejde-1060	605	29	)	)	PUNCT
ejde-1060	605	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	605	31	2095–2113	2095–2113	NUM
ejde-1060	605	32	.	.	PUNCT
ejde-1060	606	1	[	[	X
ejde-1060	606	2	6	6	NUM
ejde-1060	606	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	606	4	t.	t.	PROPN
ejde-1060	606	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	606	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	606	7	f.	f.	PROPN
ejde-1060	606	8	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	606	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	606	10	m.	m.	NOUN
ejde-1060	606	11	hammami	hammami	NOUN
ejde-1060	606	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	606	13	l.	l.	PROPN
ejde-1060	606	14	mchiri	mchiri	PROPN
ejde-1060	606	15	;	;	PUNCT
ejde-1060	606	16	practical	practical	ADJ
ejde-1060	606	17	stability	stability	NOUN
ejde-1060	606	18	with	with	ADP
ejde-1060	606	19	respect	respect	NOUN
ejde-1060	606	20	to	to	ADP
ejde-1060	606	21	a	a	DET
ejde-1060	606	22	part	part	NOUN
ejde-1060	606	23	of	of	ADP
ejde-1060	606	24	variables	variable	NOUN
ejde-1060	606	25	of	of	ADP
ejde-1060	606	26	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	606	27	differential	differential	ADJ
ejde-1060	606	28	equations	equation	NOUN
ejde-1060	606	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	606	30	stochastics	stochastic	VERB
ejde-1060	606	31	an	an	DET
ejde-1060	606	32	international	international	ADJ
ejde-1060	606	33	journal	journal	NOUN
ejde-1060	606	34	of	of	ADP
ejde-1060	606	35	probability	probability	NOUN
ejde-1060	606	36	and	and	CCONJ
ejde-1060	606	37	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	606	38	processes	process	NOUN
ejde-1060	606	39	,	,	PUNCT
ejde-1060	606	40	92	92	NUM
ejde-1060	606	41	(	(	PUNCT
ejde-1060	606	42	2020	2020	NUM
ejde-1060	606	43	)	)	PUNCT
ejde-1060	606	44	,	,	PUNCT
ejde-1060	606	45	1–18	1–18	NUM
ejde-1060	606	46	.	.	PUNCT
ejde-1060	607	1	[	[	X
ejde-1060	607	2	7	7	X
ejde-1060	607	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	607	4	t.	t.	PROPN
ejde-1060	607	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	607	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	607	7	f.	f.	PROPN
ejde-1060	607	8	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	607	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	607	10	m.	m.	NOUN
ejde-1060	607	11	hammami	hammami	NOUN
ejde-1060	607	12	;	;	PUNCT
ejde-1060	607	13	partial	partial	ADJ
ejde-1060	607	14	stability	stability	NOUN
ejde-1060	607	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-1060	607	16	of	of	ADP
ejde-1060	607	17	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	607	18	differential	differential	ADJ
ejde-1060	607	19	equations	equation	NOUN
ejde-1060	607	20	with	with	ADP
ejde-1060	607	21	a	a	DET
ejde-1060	607	22	general	general	ADJ
ejde-1060	607	23	decay	decay	NOUN
ejde-1060	607	24	rate	rate	NOUN
ejde-1060	607	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	607	26	journal	journal	NOUN
ejde-1060	607	27	of	of	ADP
ejde-1060	607	28	engineering	engineering	NOUN
ejde-1060	607	29	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1060	607	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	607	31	130	130	NUM
ejde-1060	607	32	(	(	PUNCT
ejde-1060	607	33	2021	2021	NUM
ejde-1060	607	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	607	35	,	,	PUNCT
ejde-1060	607	36	1–17	1–17	PROPN
ejde-1060	607	37	.	.	PUNCT
ejde-1060	608	1	[	[	X
ejde-1060	608	2	8	8	X
ejde-1060	608	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	608	4	t.	t.	PROPN
ejde-1060	608	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	608	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	608	7	f.	f.	PROPN
ejde-1060	608	8	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	608	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	608	10	m.	m.	NOUN
ejde-1060	608	11	a.	a.	NOUN
ejde-1060	608	12	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	608	13	;	;	PUNCT
ejde-1060	608	14	on	on	ADP
ejde-1060	608	15	the	the	DET
ejde-1060	608	16	exponential	exponential	ADJ
ejde-1060	608	17	stability	stability	NOUN
ejde-1060	608	18	of	of	ADP
ejde-1060	608	19	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-1060	608	20	perturbed	perturb	VERB
ejde-1060	608	21	singular	singular	ADJ
ejde-1060	608	22	systems	system	NOUN
ejde-1060	608	23	in	in	ADP
ejde-1060	608	24	mean	mean	PROPN
ejde-1060	608	25	square	square	ADJ
ejde-1060	608	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	608	27	applied	apply	VERB
ejde-1060	608	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1060	608	29	and	and	CCONJ
ejde-1060	608	30	optimization	optimization	NOUN
ejde-1060	608	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	608	32	84	84	NUM
ejde-1060	608	33	(	(	PUNCT
ejde-1060	608	34	2021	2021	NUM
ejde-1060	608	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	608	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	608	37	1–23	1–23	NOUN
ejde-1060	608	38	.	.	PUNCT
ejde-1060	609	1	[	[	X
ejde-1060	609	2	9	9	NUM
ejde-1060	609	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	609	4	t.	t.	PROPN
ejde-1060	609	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	609	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	609	7	f.	f.	PROPN
ejde-1060	609	8	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	609	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	609	10	m.	m.	NOUN
ejde-1060	609	11	a.	a.	NOUN
ejde-1060	609	12	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	609	13	;	;	PUNCT
ejde-1060	609	14	new	new	ADJ
ejde-1060	609	15	stability	stability	NOUN
ejde-1060	609	16	criteria	criterion	NOUN
ejde-1060	609	17	for	for	ADP
ejde-1060	609	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	609	19	perturbed	perturb	VERB
ejde-1060	609	20	singular	singular	ADJ
ejde-1060	609	21	systems	system	NOUN
ejde-1060	609	22	in	in	ADP
ejde-1060	609	23	mean	mean	PROPN
ejde-1060	609	24	square	square	ADJ
ejde-1060	609	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	609	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1060	609	27	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1060	609	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	609	29	105	105	NUM
ejde-1060	609	30	(	(	PUNCT
ejde-1060	609	31	2021	2021	NUM
ejde-1060	609	32	)	)	PUNCT
ejde-1060	609	33	,	,	PUNCT
ejde-1060	609	34	241–256	241–256	NUM
ejde-1060	609	35	.	.	PUNCT
ejde-1060	610	1	[	[	X
ejde-1060	610	2	10	10	NUM
ejde-1060	610	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	610	4	t.	t.	PROPN
ejde-1060	610	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	610	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	610	7	f.	f.	PROPN
ejde-1060	610	8	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	610	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	610	10	m.	m.	NOUN
ejde-1060	610	11	hammami	hammami	NOUN
ejde-1060	610	12	;	;	PUNCT
ejde-1060	610	13	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	610	14	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	610	15	and	and	CCONJ
ejde-1060	610	16	practical	practical	ADJ
ejde-1060	610	17	stability	stability	NOUN
ejde-1060	610	18	for	for	ADP
ejde-1060	610	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	610	20	differential	differential	ADJ
ejde-1060	610	21	delay	delay	NOUN
ejde-1060	610	22	equations	equation	NOUN
ejde-1060	610	23	with	with	ADP
ejde-1060	610	24	general	general	ADJ
ejde-1060	610	25	decay	decay	NOUN
ejde-1060	610	26	rate	rate	NOUN
ejde-1060	610	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	610	28	electronic	electronic	ADJ
ejde-1060	610	29	journal	journal	NOUN
ejde-1060	610	30	of	of	ADP
ejde-1060	610	31	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1060	610	32	theory	theory	NOUN
ejde-1060	610	33	of	of	ADP
ejde-1060	610	34	differential	differential	ADJ
ejde-1060	610	35	equations	equation	NOUN
ejde-1060	610	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	610	37	2022	2022	NUM
ejde-1060	610	38	(	(	PUNCT
ejde-1060	610	39	2022	2022	NUM
ejde-1060	610	40	)	)	PUNCT
ejde-1060	611	1	no	no	NOUN
ejde-1060	611	2	.	.	NOUN
ejde-1060	611	3	60	60	NUM
ejde-1060	611	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	611	5	1	1	NUM
ejde-1060	611	6	-	-	SYM
ejde-1060	611	7	23	23	NUM
ejde-1060	611	8	.	.	PUNCT
ejde-1060	612	1	[	[	X
ejde-1060	612	2	11	11	NUM
ejde-1060	612	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	612	4	l.	l.	PROPN
ejde-1060	612	5	denis	denis	PROPN
ejde-1060	612	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	612	7	m.	m.	PROPN
ejde-1060	612	8	hu	hu	PROPN
ejde-1060	612	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	612	10	s.	s.	PROPN
ejde-1060	612	11	peng	peng	PROPN
ejde-1060	612	12	;	;	PUNCT
ejde-1060	612	13	function	function	NOUN
ejde-1060	612	14	spaces	space	NOUN
ejde-1060	612	15	and	and	CCONJ
ejde-1060	612	16	capacity	capacity	NOUN
ejde-1060	612	17	related	relate	VERB
ejde-1060	612	18	to	to	ADP
ejde-1060	612	19	a	a	DET
ejde-1060	612	20	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-1060	612	21	expectation	expectation	NOUN
ejde-1060	612	22	:	:	PUNCT
ejde-1060	612	23	application	application	NOUN
ejde-1060	612	24	to	to	ADP
ejde-1060	612	25	g	g	NOUN
ejde-1060	612	26	-	-	PUNCT
ejde-1060	612	27	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	612	28	motion	motion	NOUN
ejde-1060	612	29	path	path	NOUN
ejde-1060	612	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	612	31	potential	potential	ADJ
ejde-1060	612	32	analysis	analysis	NOUN
ejde-1060	612	33	,	,	PUNCT
ejde-1060	612	34	34	34	NUM
ejde-1060	612	35	(	(	PUNCT
ejde-1060	612	36	2010	2010	NUM
ejde-1060	612	37	)	)	PUNCT
ejde-1060	612	38	,	,	PUNCT
ejde-1060	612	39	139–161	139–161	NUM
ejde-1060	612	40	.	.	PUNCT
ejde-1060	613	1	[	[	X
ejde-1060	613	2	12	12	NUM
ejde-1060	613	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	613	4	s.	s.	PROPN
ejde-1060	613	5	s.	s.	PROPN
ejde-1060	613	6	dragomir	dragomir	PROPN
ejde-1060	613	7	;	;	PUNCT
ejde-1060	613	8	some	some	DET
ejde-1060	613	9	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-1060	613	10	type	type	NOUN
ejde-1060	613	11	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1060	613	12	and	and	CCONJ
ejde-1060	613	13	applications	application	NOUN
ejde-1060	613	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	613	15	nova	nova	PROPN
ejde-1060	613	16	science	science	NOUN
ejde-1060	613	17	publishers	publisher	NOUN
ejde-1060	613	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	613	19	inc	inc	PROPN
ejde-1060	613	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	613	21	hauppauge	hauppauge	NOUN
ejde-1060	613	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	613	23	ny	ny	PROPN
ejde-1060	613	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	613	25	2003	2003	NUM
ejde-1060	613	26	.	.	PUNCT
ejde-1060	614	1	[	[	X
ejde-1060	614	2	13	13	NUM
ejde-1060	614	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	614	4	f.	f.	PROPN
ejde-1060	614	5	gao	gao	PROPN
ejde-1060	614	6	;	;	PUNCT
ejde-1060	614	7	pathwise	pathwise	NOUN
ejde-1060	614	8	properties	property	NOUN
ejde-1060	614	9	and	and	CCONJ
ejde-1060	614	10	homomorphic	homomorphic	ADJ
ejde-1060	614	11	flows	flow	NOUN
ejde-1060	614	12	for	for	ADP
ejde-1060	614	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	614	14	differential	differential	ADJ
ejde-1060	614	15	equations	equation	NOUN
ejde-1060	614	16	driven	drive	VERB
ejde-1060	614	17	by	by	ADP
ejde-1060	614	18	g	g	NOUN
ejde-1060	614	19	-	-	PUNCT
ejde-1060	614	20	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	614	21	motion	motion	NOUN
ejde-1060	614	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	614	23	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-1060	614	24	processes	process	NOUN
ejde-1060	614	25	and	and	CCONJ
ejde-1060	614	26	their	their	PRON
ejde-1060	614	27	applications	application	NOUN
ejde-1060	614	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	614	29	119	119	NUM
ejde-1060	614	30	(	(	PUNCT
ejde-1060	614	31	2009	2009	NUM
ejde-1060	614	32	)	)	PUNCT
ejde-1060	614	33	,	,	PUNCT
ejde-1060	614	34	3356	3356	NUM
ejde-1060	614	35	–	–	PUNCT
ejde-1060	614	36	3382	3382	NUM
ejde-1060	614	37	.	.	PUNCT
ejde-1060	615	1	[	[	X
ejde-1060	615	2	14	14	NUM
ejde-1060	615	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	615	4	q.	q.	PROPN
ejde-1060	615	5	guo	guo	PROPN
ejde-1060	615	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	615	7	x.	x.	PROPN
ejde-1060	615	8	mao	mao	PROPN
ejde-1060	615	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	615	10	r.	r.	PROPN
ejde-1060	615	11	yue	yue	PROPN
ejde-1060	615	12	;	;	PUNCT
ejde-1060	615	13	almost	almost	ADV
ejde-1060	615	14	sure	sure	ADJ
ejde-1060	615	15	exponential	exponential	ADJ
ejde-1060	615	16	stability	stability	NOUN
ejde-1060	615	17	of	of	ADP
ejde-1060	615	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	615	19	differential	differential	ADJ
ejde-1060	615	20	delay	delay	NOUN
ejde-1060	615	21	equations	equation	NOUN
ejde-1060	615	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	615	23	siam	siam	ADJ
ejde-1060	615	24	journal	journal	NOUN
ejde-1060	615	25	on	on	ADP
ejde-1060	615	26	control	control	NOUN
ejde-1060	615	27	and	and	CCONJ
ejde-1060	615	28	optimization	optimization	NOUN
ejde-1060	615	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	615	30	4	4	NUM
ejde-1060	615	31	(	(	PUNCT
ejde-1060	615	32	2016	2016	NUM
ejde-1060	615	33	)	)	PUNCT
ejde-1060	615	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	615	35	1919–1933	1919–1933	NUM
ejde-1060	615	36	.	.	PUNCT
ejde-1060	616	1	[	[	X
ejde-1060	616	2	15	15	NUM
ejde-1060	616	3	]	]	X
ejde-1060	616	4	v.	v.	CCONJ
ejde-1060	616	5	kolmanovskii	kolmanovskii	PROPN
ejde-1060	616	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	616	7	l.	l.	PROPN
ejde-1060	616	8	shaikhet	shaikhet	PROPN
ejde-1060	616	9	;	;	PUNCT
ejde-1060	616	10	a	a	DET
ejde-1060	616	11	method	method	NOUN
ejde-1060	616	12	of	of	ADP
ejde-1060	616	13	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	616	14	functionals	functional	VERB
ejde-1060	616	15	construction	construction	NOUN
ejde-1060	616	16	for	for	ADP
ejde-1060	616	17	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	616	18	differential	differential	ADJ
ejde-1060	616	19	equations	equation	NOUN
ejde-1060	616	20	of	of	ADP
ejde-1060	616	21	neutral	neutral	ADJ
ejde-1060	616	22	type	type	NOUN
ejde-1060	616	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	616	24	differentialniye	differentialniye	NOUN
ejde-1060	616	25	uravneniya	uravneniya	PROPN
ejde-1060	616	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	616	27	31	31	NUM
ejde-1060	616	28	(	(	PUNCT
ejde-1060	616	29	2002	2002	NUM
ejde-1060	616	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	616	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	616	32	691	691	NUM
ejde-1060	616	33	-	-	SYM
ejde-1060	616	34	716	716	NUM
ejde-1060	616	35	(	(	PUNCT
ejde-1060	616	36	in	in	ADP
ejde-1060	616	37	russian	russian	NOUN
ejde-1060	616	38	)	)	PUNCT
ejde-1060	616	39	.	.	PUNCT
ejde-1060	617	1	translation	translation	NOUN
ejde-1060	617	2	in	in	ADP
ejde-1060	617	3	:	:	PUNCT
ejde-1060	617	4	differential	differential	ADJ
ejde-1060	617	5	equations	equation	NOUN
ejde-1060	617	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	617	7	31	31	NUM
ejde-1060	617	8	(	(	PUNCT
ejde-1060	617	9	1996	1996	NUM
ejde-1060	617	10	)	)	PUNCT
ejde-1060	617	11	,	,	PUNCT
ejde-1060	617	12	1819–1825	1819–1825	NUM
ejde-1060	617	13	.	.	PUNCT
ejde-1060	618	1	[	[	X
ejde-1060	618	2	16	16	NUM
ejde-1060	618	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	618	4	v.	v.	CCONJ
ejde-1060	618	5	kolmanovskii	kolmanovskii	PROPN
ejde-1060	618	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	618	7	l.	l.	PROPN
ejde-1060	618	8	shaikhet	shaikhet	PROPN
ejde-1060	618	9	;	;	PUNCT
ejde-1060	618	10	construction	construction	NOUN
ejde-1060	618	11	of	of	ADP
ejde-1060	618	12	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	618	13	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	618	14	for	for	ADP
ejde-1060	618	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	618	16	hereditary	hereditary	ADJ
ejde-1060	618	17	systems	system	NOUN
ejde-1060	618	18	:	:	PUNCT
ejde-1060	618	19	a	a	DET
ejde-1060	618	20	survey	survey	NOUN
ejde-1060	618	21	of	of	ADP
ejde-1060	618	22	some	some	DET
ejde-1060	618	23	recent	recent	ADJ
ejde-1060	618	24	results	result	NOUN
ejde-1060	618	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	618	26	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1060	618	27	and	and	CCONJ
ejde-1060	618	28	computer	computer	NOUN
ejde-1060	618	29	modelling	modelling	NOUN
ejde-1060	618	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	618	31	36	36	NUM
ejde-1060	618	32	(	(	PUNCT
ejde-1060	618	33	1995	1995	NUM
ejde-1060	618	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	618	35	,	,	PUNCT
ejde-1060	618	36	1851–1857	1851–1857	NUM
ejde-1060	618	37	.	.	PUNCT
ejde-1060	619	1	[	[	X
ejde-1060	619	2	17	17	NUM
ejde-1060	619	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	619	4	x.	x.	NOUN
ejde-1060	619	5	li	li	PROPN
ejde-1060	619	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	619	7	s.	s.	PROPN
ejde-1060	619	8	peng	peng	PROPN
ejde-1060	619	9	;	;	PUNCT
ejde-1060	619	10	stopping	stop	VERB
ejde-1060	619	11	times	time	NOUN
ejde-1060	619	12	and	and	CCONJ
ejde-1060	619	13	related	relate	VERB
ejde-1060	619	14	g	g	PROPN
ejde-1060	619	15	-	-	PUNCT
ejde-1060	619	16	itô	itô	PROPN
ejde-1060	619	17	’s	’s	PART
ejde-1060	619	18	calculus	calculus	NOUN
ejde-1060	619	19	with	with	ADP
ejde-1060	619	20	g	g	NOUN
ejde-1060	619	21	-	-	PUNCT
ejde-1060	619	22	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	619	23	motion	motion	NOUN
ejde-1060	619	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	619	25	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-1060	619	26	processes	process	NOUN
ejde-1060	619	27	and	and	CCONJ
ejde-1060	619	28	their	their	PRON
ejde-1060	619	29	applications	application	NOUN
ejde-1060	619	30	,	,	PUNCT
ejde-1060	619	31	121	121	NUM
ejde-1060	619	32	(	(	PUNCT
ejde-1060	619	33	2011	2011	NUM
ejde-1060	619	34	)	)	PUNCT
ejde-1060	619	35	,	,	PUNCT
ejde-1060	619	36	1492–1508	1492–1508	NUM
ejde-1060	619	37	.	.	PUNCT
ejde-1060	620	1	[	[	X
ejde-1060	620	2	18	18	NUM
ejde-1060	620	3	]	]	X
ejde-1060	620	4	q.	q.	PROPN
ejde-1060	620	5	lin	lin	PROPN
ejde-1060	620	6	;	;	PUNCT
ejde-1060	620	7	some	some	DET
ejde-1060	620	8	properties	property	NOUN
ejde-1060	620	9	of	of	ADP
ejde-1060	620	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	620	11	differential	differential	ADJ
ejde-1060	620	12	equations	equation	NOUN
ejde-1060	620	13	driven	drive	VERB
ejde-1060	620	14	by	by	ADP
ejde-1060	620	15	g	g	NOUN
ejde-1060	620	16	-	-	PUNCT
ejde-1060	620	17	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	620	18	motion	motion	NOUN
ejde-1060	620	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	620	20	acta	acta	PROPN
ejde-1060	620	21	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-1060	620	22	sinica	sinica	PROPN
ejde-1060	620	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	620	24	29	29	NUM
ejde-1060	620	25	(	(	PUNCT
ejde-1060	620	26	2013	2013	NUM
ejde-1060	620	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	620	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	620	29	923–942	923–942	NUM
ejde-1060	620	30	.	.	PUNCT
ejde-1060	621	1	[	[	X
ejde-1060	621	2	19	19	NUM
ejde-1060	621	3	]	]	X
ejde-1060	621	4	y.	y.	PROPN
ejde-1060	621	5	lin	lin	PROPN
ejde-1060	621	6	;	;	PUNCT
ejde-1060	621	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	621	8	differential	differential	ADJ
ejde-1060	621	9	equations	equation	NOUN
ejde-1060	621	10	driven	drive	VERB
ejde-1060	621	11	by	by	ADP
ejde-1060	621	12	g	g	NOUN
ejde-1060	621	13	-	-	PUNCT
ejde-1060	621	14	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	621	15	motion	motion	NOUN
ejde-1060	621	16	with	with	ADP
ejde-1060	621	17	reflecting	reflect	VERB
ejde-1060	621	18	boundary	boundary	NOUN
ejde-1060	621	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	621	20	electronic	electronic	ADJ
ejde-1060	621	21	journal	journal	NOUN
ejde-1060	621	22	of	of	ADP
ejde-1060	621	23	probability	probability	NOUN
ejde-1060	621	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	621	25	18	18	NUM
ejde-1060	621	26	(	(	PUNCT
ejde-1060	621	27	2013	2013	NUM
ejde-1060	621	28	)	)	PUNCT
ejde-1060	621	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	621	30	10–23	10–23	NUM
ejde-1060	621	31	.	.	PUNCT
ejde-1060	622	1	[	[	X
ejde-1060	622	2	20	20	NUM
ejde-1060	622	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	622	4	x.	x.	NOUN
ejde-1060	622	5	li	li	PROPN
ejde-1060	622	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	622	7	x.	x.	PROPN
ejde-1060	622	8	lin	lin	PROPN
ejde-1060	622	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	622	10	y.	y.	PROPN
ejde-1060	622	11	lin	lin	PROPN
ejde-1060	622	12	;	;	PUNCT
ejde-1060	622	13	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	622	14	-	-	PUNCT
ejde-1060	622	15	type	type	NOUN
ejde-1060	622	16	conditions	condition	NOUN
ejde-1060	622	17	and	and	CCONJ
ejde-1060	622	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	622	19	differential	differential	ADJ
ejde-1060	622	20	equations	equation	NOUN
ejde-1060	622	21	driven	drive	VERB
ejde-1060	622	22	by	by	ADP
ejde-1060	622	23	g	g	NOUN
ejde-1060	622	24	-	-	PUNCT
ejde-1060	622	25	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	622	26	motion	motion	NOUN
ejde-1060	622	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	622	28	journal	journal	NOUN
ejde-1060	622	29	of	of	ADP
ejde-1060	622	30	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1060	622	31	analysis	analysis	NOUN
ejde-1060	622	32	and	and	CCONJ
ejde-1060	622	33	application	application	NOUN
ejde-1060	622	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	622	35	439	439	NUM
ejde-1060	622	36	(	(	PUNCT
ejde-1060	622	37	2016	2016	NUM
ejde-1060	622	38	)	)	PUNCT
ejde-1060	622	39	,	,	PUNCT
ejde-1060	622	40	235	235	NUM
ejde-1060	622	41	–	–	PUNCT
ejde-1060	622	42	255	255	NUM
ejde-1060	622	43	.	.	PUNCT
ejde-1060	623	1	[	[	X
ejde-1060	623	2	21	21	NUM
ejde-1060	623	3	]	]	X
ejde-1060	623	4	l.	l.	PROPN
ejde-1060	623	5	liu	liu	PROPN
ejde-1060	623	6	;	;	PUNCT
ejde-1060	623	7	new	new	ADJ
ejde-1060	623	8	criteria	criterion	NOUN
ejde-1060	623	9	on	on	ADP
ejde-1060	623	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-1060	623	11	stability	stability	NOUN
ejde-1060	623	12	for	for	ADP
ejde-1060	623	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	623	14	delay	delay	NOUN
ejde-1060	623	15	differential	differential	NOUN
ejde-1060	623	16	systems	system	NOUN
ejde-1060	623	17	based	base	VERB
ejde-1060	623	18	on	on	ADP
ejde-1060	623	19	vector	vector	NOUN
ejde-1060	623	20	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	623	21	function	function	NOUN
ejde-1060	623	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	623	23	ieee	ieee	NOUN
ejde-1060	623	24	transactions	transaction	NOUN
ejde-1060	623	25	on	on	ADP
ejde-1060	623	26	systems	system	NOUN
ejde-1060	623	27	,	,	PUNCT
ejde-1060	623	28	man	man	NOUN
ejde-1060	623	29	,	,	PUNCT
ejde-1060	623	30	and	and	CCONJ
ejde-1060	623	31	cybernetics	cybernetic	NOUN
ejde-1060	623	32	:	:	PUNCT
ejde-1060	623	33	systems	system	NOUN
ejde-1060	623	34	,	,	PUNCT
ejde-1060	623	35	47	47	NUM
ejde-1060	623	36	(	(	PUNCT
ejde-1060	623	37	2017	2017	NUM
ejde-1060	623	38	)	)	PUNCT
ejde-1060	623	39	,	,	PUNCT
ejde-1060	623	40	2985–2993	2985–2993	NUM
ejde-1060	623	41	.	.	PUNCT
ejde-1060	623	42	26	26	NUM
ejde-1060	623	43	t.	t.	PROPN
ejde-1060	623	44	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	623	45	,	,	PUNCT
ejde-1060	623	46	f.	f.	PROPN
ejde-1060	623	47	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	623	48	,	,	PUNCT
ejde-1060	623	49	m.	m.	NOUN
ejde-1060	623	50	a.	a.	PROPN
ejde-1060	623	51	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	624	1	ejde-2024/70	ejde-2024/70	PROPN
ejde-1060	625	1	[	[	X
ejde-1060	625	2	22	22	NUM
ejde-1060	625	3	]	]	X
ejde-1060	625	4	y.	y.	PROPN
ejde-1060	625	5	liang	liang	PROPN
ejde-1060	625	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	625	7	q.	q.	PROPN
ejde-1060	625	8	chen	chen	PROPN
ejde-1060	625	9	;	;	PUNCT
ejde-1060	625	10	khasminskii	khasminskii	ADJ
ejde-1060	625	11	-	-	PUNCT
ejde-1060	625	12	type	type	NOUN
ejde-1060	625	13	theorems	theorem	NOUN
ejde-1060	625	14	for	for	ADP
ejde-1060	625	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	625	16	differential	differential	ADJ
ejde-1060	625	17	delay	delay	NOUN
ejde-1060	625	18	equations	equation	NOUN
ejde-1060	625	19	driven	drive	VERB
ejde-1060	625	20	by	by	ADP
ejde-1060	625	21	g	g	NOUN
ejde-1060	625	22	-	-	PUNCT
ejde-1060	625	23	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	625	24	motion	motion	NOUN
ejde-1060	625	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	625	26	systems	system	NOUN
ejde-1060	625	27	science	science	NOUN
ejde-1060	625	28	and	and	CCONJ
ejde-1060	625	29	control	control	PROPN
ejde-1060	625	30	engineering	engineering	NOUN
ejde-1060	625	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	625	32	7	7	NUM
ejde-1060	625	33	(	(	PUNCT
ejde-1060	625	34	2019	2019	NUM
ejde-1060	625	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	625	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	625	37	104–111	104–111	NUM
ejde-1060	625	38	.	.	PUNCT
ejde-1060	626	1	[	[	X
ejde-1060	626	2	23	23	NUM
ejde-1060	626	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	626	4	x.	x.	NOUN
ejde-1060	626	5	mao	mao	PROPN
ejde-1060	626	6	;	;	PUNCT
ejde-1060	626	7	stability	stability	NOUN
ejde-1060	626	8	and	and	CCONJ
ejde-1060	626	9	stabilisation	stabilisation	NOUN
ejde-1060	626	10	of	of	ADP
ejde-1060	626	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	626	12	differential	differential	ADJ
ejde-1060	626	13	delay	delay	NOUN
ejde-1060	626	14	equations	equation	NOUN
ejde-1060	626	15	,	,	PUNCT
ejde-1060	626	16	iet	iet	PROPN
ejde-1060	626	17	control	control	PROPN
ejde-1060	626	18	theory	theory	NOUN
ejde-1060	626	19	and	and	CCONJ
ejde-1060	626	20	application	application	NOUN
ejde-1060	626	21	,	,	PUNCT
ejde-1060	626	22	6	6	NUM
ejde-1060	626	23	(	(	PUNCT
ejde-1060	626	24	2007	2007	NUM
ejde-1060	626	25	)	)	PUNCT
ejde-1060	626	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	626	27	1551–1566	1551–1566	NUM
ejde-1060	626	28	.	.	PUNCT
ejde-1060	627	1	[	[	X
ejde-1060	627	2	24	24	NUM
ejde-1060	627	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	627	4	s.	s.	PROPN
ejde-1060	627	5	peng	peng	PROPN
ejde-1060	627	6	;	;	PUNCT
ejde-1060	627	7	g	g	NOUN
ejde-1060	627	8	-	-	PUNCT
ejde-1060	627	9	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	627	10	motion	motion	NOUN
ejde-1060	627	11	and	and	CCONJ
ejde-1060	627	12	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-1060	627	13	risk	risk	NOUN
ejde-1060	627	14	measure	measure	NOUN
ejde-1060	627	15	under	under	ADP
ejde-1060	627	16	volatility	volatility	NOUN
ejde-1060	627	17	uncertainty	uncertainty	NOUN
ejde-1060	627	18	,	,	PUNCT
ejde-1060	627	19	arxiv:0711.2834v1	arxiv:0711.2834v1	NOUN
ejde-1060	627	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	627	21	2007	2007	NUM
ejde-1060	627	22	.	.	PUNCT
ejde-1060	628	1	[	[	X
ejde-1060	628	2	25	25	NUM
ejde-1060	628	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	628	4	s.	s.	PROPN
ejde-1060	628	5	peng	peng	PROPN
ejde-1060	628	6	;	;	PUNCT
ejde-1060	628	7	multi	multi	ADJ
ejde-1060	628	8	-	-	ADJ
ejde-1060	628	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1060	628	10	g	g	NOUN
ejde-1060	628	11	-	-	PUNCT
ejde-1060	628	12	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	628	13	motion	motion	NOUN
ejde-1060	628	14	and	and	CCONJ
ejde-1060	628	15	related	relate	VERB
ejde-1060	628	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	628	17	calculus	calculus	NOUN
ejde-1060	628	18	under	under	ADP
ejde-1060	628	19	gexpectation	gexpectation	NOUN
ejde-1060	628	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	628	21	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-1060	628	22	processes	process	NOUN
ejde-1060	628	23	and	and	CCONJ
ejde-1060	628	24	their	their	PRON
ejde-1060	628	25	applications	application	NOUN
ejde-1060	628	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	628	27	118	118	NUM
ejde-1060	628	28	(	(	PUNCT
ejde-1060	628	29	2008	2008	NUM
ejde-1060	628	30	)	)	PUNCT
ejde-1060	628	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	628	32	223–225	223–225	NUM
ejde-1060	628	33	.	.	PUNCT
ejde-1060	629	1	[	[	X
ejde-1060	629	2	26	26	NUM
ejde-1060	629	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	629	4	s.	s.	PROPN
ejde-1060	629	5	peng	peng	PROPN
ejde-1060	629	6	;	;	PUNCT
ejde-1060	629	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1060	629	8	expectations	expectation	NOUN
ejde-1060	629	9	and	and	CCONJ
ejde-1060	629	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	629	11	calculus	calculus	NOUN
ejde-1060	629	12	under	under	ADP
ejde-1060	629	13	uncertainty	uncertainty	NOUN
ejde-1060	629	14	with	with	ADP
ejde-1060	629	15	robust	robust	ADJ
ejde-1060	629	16	clt	clt	NOUN
ejde-1060	629	17	and	and	CCONJ
ejde-1060	629	18	g	g	NOUN
ejde-1060	629	19	-	-	PUNCT
ejde-1060	629	20	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	629	21	motion	motion	NOUN
ejde-1060	629	22	,	,	PUNCT
ejde-1060	629	23	publisher	publisher	NOUN
ejde-1060	629	24	springer	springer	PROPN
ejde-1060	629	25	berlin	berlin	PROPN
ejde-1060	629	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	629	27	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-1060	629	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	629	29	2019	2019	NUM
ejde-1060	629	30	.	.	PUNCT
ejde-1060	630	1	[	[	X
ejde-1060	630	2	27	27	NUM
ejde-1060	630	3	]	]	X
ejde-1060	630	4	y.	y.	PROPN
ejde-1060	630	5	ren	ren	PROPN
ejde-1060	630	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	630	7	q.	q.	PROPN
ejde-1060	630	8	bi	bi	PROPN
ejde-1060	630	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	630	10	r.	r.	PROPN
ejde-1060	630	11	sakthivel	sakthivel	PROPN
ejde-1060	630	12	;	;	PUNCT
ejde-1060	630	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	630	14	functional	functional	ADJ
ejde-1060	630	15	differential	differential	ADJ
ejde-1060	630	16	equations	equation	NOUN
ejde-1060	630	17	with	with	ADP
ejde-1060	630	18	infinite	infinite	ADJ
ejde-1060	630	19	delay	delay	NOUN
ejde-1060	630	20	driven	drive	VERB
ejde-1060	630	21	by	by	ADP
ejde-1060	630	22	g	g	NOUN
ejde-1060	630	23	-	-	PUNCT
ejde-1060	630	24	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	630	25	motion	motion	NOUN
ejde-1060	630	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	630	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1060	630	28	methods	method	NOUN
ejde-1060	630	29	in	in	ADP
ejde-1060	630	30	the	the	DET
ejde-1060	630	31	applied	apply	VERB
ejde-1060	630	32	sciences	science	NOUN
ejde-1060	630	33	,	,	PUNCT
ejde-1060	630	34	36	36	NUM
ejde-1060	630	35	(	(	PUNCT
ejde-1060	630	36	2013	2013	NUM
ejde-1060	630	37	)	)	PUNCT
ejde-1060	630	38	,	,	PUNCT
ejde-1060	630	39	1746–1759	1746–1759	NUM
ejde-1060	630	40	.	.	PUNCT
ejde-1060	631	1	[	[	X
ejde-1060	631	2	28	28	NUM
ejde-1060	631	3	]	]	X
ejde-1060	631	4	l.	l.	PROPN
ejde-1060	631	5	shaikhet	shaikhet	PROPN
ejde-1060	631	6	;	;	PUNCT
ejde-1060	631	7	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1060	631	8	functionals	functional	NOUN
ejde-1060	631	9	and	and	CCONJ
ejde-1060	631	10	stability	stability	NOUN
ejde-1060	631	11	of	of	ADP
ejde-1060	631	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	631	13	functional	functional	ADJ
ejde-1060	631	14	differential	differential	NOUN
ejde-1060	631	15	equations	equation	NOUN
ejde-1060	631	16	,	,	PUNCT
ejde-1060	631	17	springer	springer	NOUN
ejde-1060	631	18	international	international	ADJ
ejde-1060	631	19	publishing	publishing	NOUN
ejde-1060	631	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	631	21	2013	2013	NUM
ejde-1060	631	22	.	.	PUNCT
ejde-1060	632	1	[	[	X
ejde-1060	632	2	29	29	NUM
ejde-1060	632	3	]	]	PUNCT
ejde-1060	632	4	s.	s.	PROPN
ejde-1060	632	5	yao	yao	PROPN
ejde-1060	632	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	632	7	x.	x.	PROPN
ejde-1060	632	8	zong	zong	PROPN
ejde-1060	632	9	;	;	PUNCT
ejde-1060	632	10	delay	delay	NOUN
ejde-1060	632	11	-	-	PUNCT
ejde-1060	632	12	dependent	dependent	ADJ
ejde-1060	632	13	of	of	ADP
ejde-1060	632	14	a	a	DET
ejde-1060	632	15	class	class	NOUN
ejde-1060	632	16	of	of	ADP
ejde-1060	632	17	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	632	18	delay	delay	NOUN
ejde-1060	632	19	systems	system	NOUN
ejde-1060	632	20	driven	drive	VERB
ejde-1060	632	21	by	by	ADP
ejde-1060	632	22	g	g	NOUN
ejde-1060	632	23	-	-	PUNCT
ejde-1060	632	24	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	632	25	motion	motion	NOUN
ejde-1060	632	26	,	,	PUNCT
ejde-1060	632	27	iet	iet	PROPN
ejde-1060	632	28	control	control	PROPN
ejde-1060	632	29	theory	theory	NOUN
ejde-1060	632	30	applications	application	NOUN
ejde-1060	632	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	632	32	14	14	NUM
ejde-1060	632	33	(	(	PUNCT
ejde-1060	632	34	2020	2020	NUM
ejde-1060	632	35	)	)	PUNCT
ejde-1060	632	36	,	,	PUNCT
ejde-1060	632	37	834–842	834–842	NUM
ejde-1060	632	38	.	.	PUNCT
ejde-1060	633	1	[	[	X
ejde-1060	633	2	30	30	NUM
ejde-1060	633	3	]	]	X
ejde-1060	633	4	d.	d.	PROPN
ejde-1060	633	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1060	633	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	633	7	z.chen	z.chen	ADV
ejde-1060	633	8	;	;	PUNCT
ejde-1060	633	9	exponential	exponential	ADJ
ejde-1060	633	10	stability	stability	NOUN
ejde-1060	633	11	for	for	ADP
ejde-1060	633	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	633	13	differential	differential	ADJ
ejde-1060	633	14	equation	equation	NOUN
ejde-1060	633	15	driven	drive	VERB
ejde-1060	633	16	by	by	ADP
ejde-1060	633	17	gbrownian	gbrownian	PROPN
ejde-1060	633	18	motion	motion	NOUN
ejde-1060	633	19	,	,	PUNCT
ejde-1060	633	20	applied	apply	VERB
ejde-1060	633	21	mathematics	mathematics	NOUN
ejde-1060	633	22	letters	letter	NOUN
ejde-1060	633	23	,	,	PUNCT
ejde-1060	633	24	25	25	NUM
ejde-1060	633	25	(	(	PUNCT
ejde-1060	633	26	2012	2012	NUM
ejde-1060	633	27	)	)	PUNCT
ejde-1060	633	28	,	,	PUNCT
ejde-1060	633	29	1906–1910	1906–1910	NUM
ejde-1060	633	30	.	.	PUNCT
ejde-1060	634	1	tomás	tomás	NOUN
ejde-1060	634	2	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1060	634	3	depto	depto	PROPN
ejde-1060	634	4	.	.	PUNCT
ejde-1060	635	1	ecuaciones	ecuacione	NOUN
ejde-1060	635	2	diferenciales	diferenciale	VERB
ejde-1060	635	3	y	y	PROPN
ejde-1060	635	4	análisis	análisis	PROPN
ejde-1060	635	5	numérico	numérico	PROPN
ejde-1060	635	6	,	,	PUNCT
ejde-1060	635	7	facultad	facultad	PROPN
ejde-1060	635	8	de	de	PROPN
ejde-1060	635	9	matemáticas	matemáticas	PROPN
ejde-1060	635	10	,	,	PUNCT
ejde-1060	635	11	universidad	universidad	PROPN
ejde-1060	635	12	de	de	PROPN
ejde-1060	635	13	sevilla	sevilla	PROPN
ejde-1060	635	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	635	15	c/	c/	NOUN
ejde-1060	635	16	tarfia	tarfia	NOUN
ejde-1060	635	17	s	s	PROPN
ejde-1060	635	18	/	/	SYM
ejde-1060	635	19	n	n	CCONJ
ejde-1060	635	20	,	,	PUNCT
ejde-1060	635	21	41012	41012	NUM
ejde-1060	635	22	-	-	PUNCT
ejde-1060	635	23	sevilla	sevilla	PROPN
ejde-1060	635	24	,	,	PUNCT
ejde-1060	635	25	spain	spain	PROPN
ejde-1060	635	26	.	.	PUNCT
ejde-1060	636	1	department	department	PROPN
ejde-1060	636	2	of	of	ADP
ejde-1060	636	3	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1060	636	4	,	,	PUNCT
ejde-1060	636	5	wenzhou	wenzhou	PROPN
ejde-1060	636	6	university	university	PROPN
ejde-1060	636	7	,	,	PUNCT
ejde-1060	636	8	wenzhou	wenzhou	PROPN
ejde-1060	636	9	,	,	PUNCT
ejde-1060	636	10	zhejiang	zhejiang	PROPN
ejde-1060	636	11	province	province	PROPN
ejde-1060	636	12	,	,	PUNCT
ejde-1060	636	13	325035	325035	NUM
ejde-1060	636	14	,	,	PUNCT
ejde-1060	636	15	china	china	PROPN
ejde-1060	636	16	email	email	NOUN
ejde-1060	636	17	address	address	NOUN
ejde-1060	636	18	:	:	PUNCT
ejde-1060	636	19	caraball@us.es	caraball@us.es	PROPN
ejde-1060	636	20	faten	faten	VERB
ejde-1060	636	21	ezzine	ezzine	PROPN
ejde-1060	636	22	university	university	PROPN
ejde-1060	636	23	of	of	ADP
ejde-1060	636	24	sfax	sfax	NOUN
ejde-1060	636	25	,	,	PUNCT
ejde-1060	636	26	faculty	faculty	NOUN
ejde-1060	636	27	of	of	ADP
ejde-1060	636	28	sciences	science	NOUN
ejde-1060	636	29	of	of	ADP
ejde-1060	636	30	sfax	sfax	NOUN
ejde-1060	636	31	,	,	PUNCT
ejde-1060	636	32	department	department	NOUN
ejde-1060	636	33	of	of	ADP
ejde-1060	636	34	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1060	636	35	,	,	PUNCT
ejde-1060	636	36	tunisia	tunisia	NOUN
ejde-1060	636	37	email	email	NOUN
ejde-1060	636	38	address	address	NOUN
ejde-1060	636	39	:	:	PUNCT
ejde-1060	636	40	ezzinefaten94fss@gmail.com	ezzinefaten94fss@gmail.com	PROPN
ejde-1060	636	41	mohamed	mohamed	PROPN
ejde-1060	636	42	ali	ali	PROPN
ejde-1060	636	43	hammami	hammami	PROPN
ejde-1060	636	44	university	university	PROPN
ejde-1060	636	45	of	of	ADP
ejde-1060	636	46	sfax	sfax	NOUN
ejde-1060	636	47	,	,	PUNCT
ejde-1060	636	48	faculty	faculty	NOUN
ejde-1060	636	49	of	of	ADP
ejde-1060	636	50	sciences	science	NOUN
ejde-1060	636	51	of	of	ADP
ejde-1060	636	52	sfax	sfax	NOUN
ejde-1060	636	53	,	,	PUNCT
ejde-1060	636	54	department	department	NOUN
ejde-1060	636	55	of	of	ADP
ejde-1060	636	56	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1060	636	57	,	,	PUNCT
ejde-1060	636	58	tunisia	tunisia	NOUN
ejde-1060	636	59	email	email	NOUN
ejde-1060	636	60	address	address	NOUN
ejde-1060	636	61	:	:	PUNCT
ejde-1060	636	62	mohamedali.hammami@fss.rnu.tn	mohamedali.hammami@fss.rnu.tn	NOUN
ejde-1060	636	63	1	1	NUM
ejde-1060	636	64	.	.	PUNCT
ejde-1060	637	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-1060	637	2	2	2	NUM
ejde-1060	637	3	.	.	PUNCT
ejde-1060	637	4	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1060	637	5	notation	notation	NOUN
ejde-1060	637	6	on	on	ADP
ejde-1060	637	7	g	g	NOUN
ejde-1060	637	8	-	-	PUNCT
ejde-1060	637	9	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-1060	637	10	calculus	calculus	NOUN
ejde-1060	637	11	3	3	NUM
ejde-1060	637	12	.	.	PUNCT
ejde-1060	637	13	practical	practical	ADJ
ejde-1060	637	14	stability	stability	NOUN
ejde-1060	637	15	of	of	ADP
ejde-1060	637	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1060	637	17	delay	delay	NOUN
ejde-1060	637	18	equation	equation	NOUN
ejde-1060	637	19	driven	drive	VERB
ejde-1060	637	20	by	by	ADP
ejde-1060	637	21	g	g	NOUN
ejde-1060	637	22	-	-	PUNCT
ejde-1060	637	23	brownian	brownian	ADJ
ejde-1060	637	24	motion	motion	NOUN
ejde-1060	637	25	4	4	NUM
ejde-1060	637	26	.	.	PUNCT
ejde-1060	637	27	practical	practical	ADJ
ejde-1060	637	28	stability	stability	NOUN
ejde-1060	637	29	5	5	NUM
ejde-1060	637	30	.	.	PUNCT
ejde-1060	638	1	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1060	638	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1060	638	3	references	reference	NOUN