id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1119	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1119	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1119	1	3	of	of	ADP
ejde-1119	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1119	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1119	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1119	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1119	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1119	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1119	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	1	14	no	no	INTJ
ejde-1119	1	15	.	.	NOUN
ejde-1119	1	16	21	21	NUM
ejde-1119	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1119	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1119	2	1	1–18	1–18	PROPN
ejde-1119	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1119	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1119	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1119	3	4	-	-	SYM
ejde-1119	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1119	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1119	4	1	url	url	PROPN
ejde-1119	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1119	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1119	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1119	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1119	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1119	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1119	4	9	/	/	SYM
ejde-1119	4	10	ejde.2025.21	ejde.2025.21	PROPN
ejde-1119	4	11	critical	critical	PROPN
ejde-1119	4	12	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	4	13	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	4	14	for	for	ADP
ejde-1119	4	15	a	a	DET
ejde-1119	4	16	class	class	NOUN
ejde-1119	4	17	of	of	ADP
ejde-1119	4	18	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1119	4	19	coupled	couple	VERB
ejde-1119	4	20	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	4	21	equations	equations	PROPN
ejde-1119	4	22	yuanyuan	yuanyuan	PROPN
ejde-1119	4	23	nie	nie	PROPN
ejde-1119	4	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	4	25	yan	yan	PROPN
ejde-1119	4	26	leng	leng	PROPN
ejde-1119	4	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	4	28	xu	xu	PROPN
ejde-1119	4	29	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	4	30	,	,	PUNCT
ejde-1119	4	31	qian	qian	PROPN
ejde-1119	4	32	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	4	33	abstract	abstract	PROPN
ejde-1119	4	34	.	.	PUNCT
ejde-1119	5	1	this	this	DET
ejde-1119	5	2	article	article	NOUN
ejde-1119	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-1119	5	4	the	the	DET
ejde-1119	5	5	critical	critical	ADJ
ejde-1119	5	6	fujita	fujita	NOUN
ejde-1119	5	7	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	5	8	for	for	ADP
ejde-1119	5	9	a	a	DET
ejde-1119	5	10	class	class	NOUN
ejde-1119	5	11	of	of	ADP
ejde-1119	5	12	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1119	5	13	coupled	couple	VERB
ejde-1119	5	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	5	15	equations	equation	NOUN
ejde-1119	5	16	.	.	PUNCT
ejde-1119	6	1	using	use	VERB
ejde-1119	6	2	energy	energy	NOUN
ejde-1119	6	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-1119	6	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	6	5	suitable	suitable	ADJ
ejde-1119	6	6	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-1119	6	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	6	8	and	and	CCONJ
ejde-1119	6	9	the	the	DET
ejde-1119	6	10	comparison	comparison	NOUN
ejde-1119	6	11	principle	principle	NOUN
ejde-1119	6	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	6	13	the	the	DET
ejde-1119	6	14	blow	blow	NOUN
ejde-1119	6	15	-	-	PUNCT
ejde-1119	6	16	up	up	ADP
ejde-1119	6	17	theorem	theorem	NOUN
ejde-1119	6	18	of	of	ADP
ejde-1119	6	19	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	6	20	type	type	NOUN
ejde-1119	6	21	is	be	AUX
ejde-1119	6	22	established	establish	VERB
ejde-1119	6	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	6	24	and	and	CCONJ
ejde-1119	6	25	the	the	DET
ejde-1119	6	26	critical	critical	ADJ
ejde-1119	6	27	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	6	28	exponent	exponent	NOUN
ejde-1119	6	29	is	be	AUX
ejde-1119	6	30	obtained	obtain	VERB
ejde-1119	6	31	.	.	PUNCT
ejde-1119	7	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1119	7	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	7	3	we	we	PRON
ejde-1119	7	4	show	show	VERB
ejde-1119	7	5	that	that	SCONJ
ejde-1119	7	6	the	the	DET
ejde-1119	7	7	critical	critical	ADJ
ejde-1119	7	8	case	case	NOUN
ejde-1119	7	9	belongs	belong	VERB
ejde-1119	7	10	to	to	ADP
ejde-1119	7	11	the	the	DET
ejde-1119	7	12	blow	blow	VERB
ejde-1119	7	13	-	-	PUNCT
ejde-1119	7	14	up	up	ADP
ejde-1119	7	15	case	case	NOUN
ejde-1119	7	16	.	.	PUNCT
ejde-1119	8	1	1	1	X
ejde-1119	8	2	.	.	X
ejde-1119	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1119	8	4	in	in	ADP
ejde-1119	8	5	this	this	DET
ejde-1119	8	6	article	article	NOUN
ejde-1119	8	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	8	8	we	we	PRON
ejde-1119	8	9	study	study	VERB
ejde-1119	8	10	the	the	DET
ejde-1119	8	11	critical	critical	ADJ
ejde-1119	8	12	fujita	fujita	NOUN
ejde-1119	8	13	exponent	exponent	NOUN
ejde-1119	8	14	for	for	ADP
ejde-1119	8	15	the	the	DET
ejde-1119	8	16	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1119	8	17	problem	problem	NOUN
ejde-1119	8	18	of	of	ADP
ejde-1119	8	19	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1119	8	20	coupled	couple	VERB
ejde-1119	8	21	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	8	22	equations	equation	NOUN
ejde-1119	8	23	∂u	∂u	PROPN
ejde-1119	8	24	∂t	∂t	PROPN
ejde-1119	8	25	=	=	PUNCT
ejde-1119	8	26	∆um	∆um	PROPN
ejde-1119	8	27	+	+	CCONJ
ejde-1119	8	28	(	(	PUNCT
ejde-1119	8	29	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	8	30	1)λvp	1)λvp	NUM
ejde-1119	8	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	8	32	x	x	PROPN
ejde-1119	8	33	∈	∈	PROPN
ejde-1119	8	34	rn	rn	PROPN
ejde-1119	8	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	8	36	t	t	X
ejde-1119	8	37	>	>	X
ejde-1119	8	38	0	0	NUM
ejde-1119	8	39	,	,	PUNCT
ejde-1119	8	40	(	(	PUNCT
ejde-1119	8	41	1.1	1.1	NUM
ejde-1119	8	42	)	)	PUNCT
ejde-1119	8	43	∂v	∂v	PROPN
ejde-1119	8	44	∂t	∂t	PROPN
ejde-1119	8	45	=	=	PUNCT
ejde-1119	8	46	∆vm	∆vm	PROPN
ejde-1119	9	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	9	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	9	3	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	9	4	1)µuq	1)µuq	NUM
ejde-1119	9	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	9	6	x	x	PROPN
ejde-1119	9	7	∈	∈	PROPN
ejde-1119	9	8	rn	rn	PROPN
ejde-1119	9	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	9	10	t	t	X
ejde-1119	9	11	>	>	X
ejde-1119	9	12	0	0	NUM
ejde-1119	9	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	9	14	(	(	PUNCT
ejde-1119	9	15	1.2	1.2	NUM
ejde-1119	9	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	9	17	u(x	u(x	NOUN
ejde-1119	9	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	9	19	0	0	NUM
ejde-1119	9	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	9	21	=	=	SYM
ejde-1119	9	22	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-1119	9	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	9	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	9	25	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	9	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	9	27	0	0	NUM
ejde-1119	9	28	)	)	PUNCT
ejde-1119	9	29	=	=	SYM
ejde-1119	9	30	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-1119	9	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	9	32	,	,	PUNCT
ejde-1119	9	33	x	x	PROPN
ejde-1119	9	34	∈	∈	PROPN
ejde-1119	9	35	rn	rn	PROPN
ejde-1119	9	36	,	,	PUNCT
ejde-1119	9	37	(	(	PUNCT
ejde-1119	9	38	1.3	1.3	NUM
ejde-1119	9	39	)	)	PUNCT
ejde-1119	9	40	where	where	SCONJ
ejde-1119	9	41	p	p	X
ejde-1119	9	42	,	,	PUNCT
ejde-1119	9	43	q	q	X
ejde-1119	9	44	>	>	X
ejde-1119	9	45	m	m	VERB
ejde-1119	9	46	>	>	X
ejde-1119	9	47	1	1	NUM
ejde-1119	9	48	,	,	PUNCT
ejde-1119	9	49	λ	λ	X
ejde-1119	9	50	≥	≥	NOUN
ejde-1119	9	51	0	0	NUM
ejde-1119	9	52	,	,	PUNCT
ejde-1119	9	53	µ	µ	X
ejde-1119	9	54	=	=	SYM
ejde-1119	9	55	λ(q	λ(q	PROPN
ejde-1119	9	56	−m	−m	NOUN
ejde-1119	9	57	)	)	PUNCT
ejde-1119	10	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	11	1	2(q	2(q	NUM
ejde-1119	11	2	−	−	NOUN
ejde-1119	11	3	p	p	X
ejde-1119	11	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	11	5	p−m	p−m	ADP
ejde-1119	11	6	≥	≥	NOUN
ejde-1119	11	7	0	0	NUM
ejde-1119	11	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	11	9	1.4	1.4	NUM
ejde-1119	11	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	11	11	and	and	CCONJ
ejde-1119	11	12	0	0	NUM
ejde-1119	11	13	≤	≤	NOUN
ejde-1119	11	14	u0	u0	NOUN
ejde-1119	11	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	11	16	v0	v0	PROPN
ejde-1119	11	17	∈	∈	NOUN
ejde-1119	11	18	c0(rn	c0(rn	PROPN
ejde-1119	11	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	11	20	are	be	AUX
ejde-1119	11	21	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	11	22	.	.	PUNCT
ejde-1119	12	1	the	the	DET
ejde-1119	12	2	earliest	early	ADJ
ejde-1119	12	3	research	research	NOUN
ejde-1119	12	4	on	on	ADP
ejde-1119	12	5	critical	critical	ADJ
ejde-1119	12	6	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	12	7	of	of	ADP
ejde-1119	12	8	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	12	9	equations	equation	NOUN
ejde-1119	12	10	was	be	AUX
ejde-1119	12	11	published	publish	VERB
ejde-1119	12	12	in	in	ADP
ejde-1119	12	13	1966	1966	NUM
ejde-1119	12	14	by	by	ADP
ejde-1119	12	15	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	13	1	[	[	X
ejde-1119	13	2	5	5	NUM
ejde-1119	13	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	13	4	.	.	PUNCT
ejde-1119	14	1	it	it	PRON
ejde-1119	14	2	was	be	AUX
ejde-1119	14	3	demonstrated	demonstrate	VERB
ejde-1119	14	4	that	that	SCONJ
ejde-1119	14	5	the	the	DET
ejde-1119	14	6	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1119	14	7	problem	problem	NOUN
ejde-1119	14	8	of	of	ADP
ejde-1119	14	9	the	the	DET
ejde-1119	14	10	heat	heat	NOUN
ejde-1119	14	11	equation	equation	NOUN
ejde-1119	14	12	∂u	∂u	PROPN
ejde-1119	15	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1119	15	2	=	=	PUNCT
ejde-1119	15	3	∆u+	∆u+	PROPN
ejde-1119	15	4	up	up	ADP
ejde-1119	15	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	15	6	x	x	PROPN
ejde-1119	15	7	∈	∈	PROPN
ejde-1119	15	8	rn	rn	PROPN
ejde-1119	15	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	15	10	t	t	PROPN
ejde-1119	15	11	>	>	X
ejde-1119	15	12	0	0	PUNCT
ejde-1119	15	13	admits	admit	VERB
ejde-1119	15	14	no	no	DET
ejde-1119	15	15	nontrivial	nontrivial	NOUN
ejde-1119	15	16	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1119	15	17	global	global	ADJ
ejde-1119	15	18	solution	solution	NOUN
ejde-1119	15	19	when	when	SCONJ
ejde-1119	15	20	1	1	NUM
ejde-1119	15	21	<	<	X
ejde-1119	15	22	p	p	X
ejde-1119	15	23	<	<	X
ejde-1119	15	24	pc	pc	NOUN
ejde-1119	15	25	=	=	SYM
ejde-1119	15	26	1	1	NUM
ejde-1119	15	27	+	+	CCONJ
ejde-1119	15	28	2	2	NUM
ejde-1119	15	29	/	/	SYM
ejde-1119	15	30	n	n	CCONJ
ejde-1119	15	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	15	32	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1119	15	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	15	34	it	it	PRON
ejde-1119	15	35	admits	admit	VERB
ejde-1119	15	36	both	both	DET
ejde-1119	15	37	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	15	38	global	global	NOUN
ejde-1119	15	39	(	(	PUNCT
ejde-1119	15	40	with	with	ADP
ejde-1119	15	41	small	small	ADJ
ejde-1119	15	42	initial	initial	ADJ
ejde-1119	15	43	data	datum	NOUN
ejde-1119	15	44	)	)	PUNCT
ejde-1119	15	45	and	and	CCONJ
ejde-1119	15	46	nonglobal	nonglobal	PROPN
ejde-1119	15	47	nonnegative	nonnegative	PROPN
ejde-1119	15	48	(	(	PUNCT
ejde-1119	15	49	with	with	ADP
ejde-1119	15	50	large	large	ADJ
ejde-1119	15	51	initial	initial	ADJ
ejde-1119	15	52	data	datum	NOUN
ejde-1119	15	53	)	)	PUNCT
ejde-1119	15	54	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	15	55	when	when	SCONJ
ejde-1119	15	56	p	p	NOUN
ejde-1119	15	57	>	>	X
ejde-1119	15	58	pc	pc	NOUN
ejde-1119	15	59	.	.	PUNCT
ejde-1119	16	1	subsequently	subsequently	ADV
ejde-1119	16	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	16	3	in	in	ADP
ejde-1119	16	4	[	[	PUNCT
ejde-1119	16	5	9	9	NUM
ejde-1119	16	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	16	7	13	13	NUM
ejde-1119	16	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	16	9	31	31	NUM
ejde-1119	16	10	]	]	PUNCT
ejde-1119	16	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	16	12	it	it	PRON
ejde-1119	16	13	was	be	AUX
ejde-1119	16	14	proved	prove	VERB
ejde-1119	16	15	that	that	SCONJ
ejde-1119	16	16	any	any	DET
ejde-1119	16	17	solution	solution	NOUN
ejde-1119	16	18	blows	blow	VERB
ejde-1119	16	19	up	up	ADP
ejde-1119	16	20	in	in	ADP
ejde-1119	16	21	the	the	DET
ejde-1119	16	22	critical	critical	ADJ
ejde-1119	16	23	case	case	NOUN
ejde-1119	16	24	p	p	X
ejde-1119	16	25	=	=	NOUN
ejde-1119	16	26	pc	pc	NOUN
ejde-1119	16	27	.	.	PUNCT
ejde-1119	16	28	herein	herein	NOUN
ejde-1119	16	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	16	30	pc	pc	NOUN
ejde-1119	16	31	is	be	AUX
ejde-1119	16	32	termed	term	VERB
ejde-1119	16	33	the	the	DET
ejde-1119	16	34	critical	critical	ADJ
ejde-1119	16	35	fujita	fujita	NOUN
ejde-1119	16	36	exponent	exponent	NOUN
ejde-1119	16	37	,	,	PUNCT
ejde-1119	16	38	and	and	CCONJ
ejde-1119	16	39	the	the	DET
ejde-1119	16	40	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1119	16	41	results	result	NOUN
ejde-1119	16	42	constitute	constitute	VERB
ejde-1119	16	43	the	the	DET
ejde-1119	16	44	blow	blow	VERB
ejde-1119	16	45	-	-	PUNCT
ejde-1119	16	46	up	up	ADP
ejde-1119	16	47	theorem	theorem	NOUN
ejde-1119	16	48	of	of	ADP
ejde-1119	16	49	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	16	50	type	type	PROPN
ejde-1119	16	51	.	.	PUNCT
ejde-1119	17	1	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	17	2	’s	’s	PART
ejde-1119	17	3	famous	famous	ADJ
ejde-1119	17	4	work	work	NOUN
ejde-1119	17	5	reveals	reveal	VERB
ejde-1119	17	6	the	the	DET
ejde-1119	17	7	relationship	relationship	NOUN
ejde-1119	17	8	between	between	ADP
ejde-1119	17	9	the	the	DET
ejde-1119	17	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1119	17	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-1119	17	12	of	of	ADP
ejde-1119	17	13	the	the	DET
ejde-1119	17	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	17	15	to	to	PART
ejde-1119	17	16	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-1119	17	17	partial	partial	ADJ
ejde-1119	17	18	differential	differential	NOUN
ejde-1119	17	19	equations	equation	NOUN
ejde-1119	17	20	and	and	CCONJ
ejde-1119	17	21	the	the	DET
ejde-1119	17	22	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	17	23	of	of	ADP
ejde-1119	17	24	the	the	DET
ejde-1119	17	25	2020	2020	NUM
ejde-1119	17	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1119	17	27	subject	subject	ADJ
ejde-1119	17	28	classification	classification	NOUN
ejde-1119	17	29	.	.	PUNCT
ejde-1119	18	1	93b05	93b05	NUM
ejde-1119	18	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	18	3	93c20	93c20	NUM
ejde-1119	18	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	18	5	35k67	35k67	NUM
ejde-1119	18	6	.	.	PUNCT
ejde-1119	19	1	key	key	ADJ
ejde-1119	19	2	words	word	NOUN
ejde-1119	19	3	and	and	CCONJ
ejde-1119	19	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1119	19	5	.	.	PUNCT
ejde-1119	20	1	coupled	couple	VERB
ejde-1119	20	2	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-1119	20	3	equations	equation	NOUN
ejde-1119	20	4	;	;	PUNCT
ejde-1119	20	5	critical	critical	ADJ
ejde-1119	20	6	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	20	7	exponent	exponent	NOUN
ejde-1119	20	8	;	;	PUNCT
ejde-1119	20	9	critical	critical	ADJ
ejde-1119	20	10	case	case	NOUN
ejde-1119	20	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	21	1	©	©	PROPN
ejde-1119	21	2	2025	2025	NUM
ejde-1119	21	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	22	1	this	this	DET
ejde-1119	22	2	work	work	NOUN
ejde-1119	22	3	is	be	AUX
ejde-1119	22	4	licensed	license	VERB
ejde-1119	22	5	under	under	ADP
ejde-1119	22	6	a	a	DET
ejde-1119	22	7	cc	cc	NOUN
ejde-1119	22	8	by	by	ADP
ejde-1119	22	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1119	22	10	license	license	NOUN
ejde-1119	22	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	23	1	submitted	submit	VERB
ejde-1119	23	2	december	december	PROPN
ejde-1119	23	3	6	6	NUM
ejde-1119	23	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	23	5	2024	2024	NUM
ejde-1119	23	6	.	.	PUNCT
ejde-1119	24	1	published	publish	VERB
ejde-1119	24	2	february	february	PROPN
ejde-1119	24	3	27	27	NUM
ejde-1119	24	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	24	5	2025	2025	NUM
ejde-1119	24	6	.	.	PUNCT
ejde-1119	25	1	1	1	NUM
ejde-1119	25	2	2	2	NUM
ejde-1119	25	3	y.	y.	PROPN
ejde-1119	25	4	nie	nie	PROPN
ejde-1119	25	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	25	6	y.	y.	PROPN
ejde-1119	25	7	leng	leng	PROPN
ejde-1119	25	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	25	9	x.	x.	PROPN
ejde-1119	25	10	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	25	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	25	12	q.	q.	PROPN
ejde-1119	25	13	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	25	14	ejde-2025/21	ejde-2025/21	PROPN
ejde-1119	25	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1119	25	16	internal	internal	ADJ
ejde-1119	25	17	sources	source	NOUN
ejde-1119	25	18	.	.	PUNCT
ejde-1119	26	1	since	since	SCONJ
ejde-1119	26	2	then	then	ADV
ejde-1119	26	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	26	4	many	many	ADJ
ejde-1119	26	5	important	important	ADJ
ejde-1119	26	6	results	result	NOUN
ejde-1119	26	7	have	have	AUX
ejde-1119	26	8	been	be	AUX
ejde-1119	26	9	obtained	obtain	VERB
ejde-1119	26	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	26	11	including	include	VERB
ejde-1119	26	12	different	different	ADJ
ejde-1119	26	13	types	type	NOUN
ejde-1119	26	14	of	of	ADP
ejde-1119	26	15	equations	equation	NOUN
ejde-1119	26	16	and	and	CCONJ
ejde-1119	26	17	systems	system	NOUN
ejde-1119	26	18	in	in	ADP
ejde-1119	26	19	various	various	ADJ
ejde-1119	26	20	geometries	geometry	NOUN
ejde-1119	26	21	with	with	ADP
ejde-1119	26	22	or	or	CCONJ
ejde-1119	26	23	without	without	ADP
ejde-1119	26	24	degeneracies	degeneracy	NOUN
ejde-1119	26	25	or	or	CCONJ
ejde-1119	26	26	singularities	singularity	NOUN
ejde-1119	26	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	26	28	different	different	ADJ
ejde-1119	26	29	boundary	boundary	ADJ
ejde-1119	26	30	conditions	condition	NOUN
ejde-1119	26	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	26	32	and	and	CCONJ
ejde-1119	26	33	different	different	ADJ
ejde-1119	26	34	extension	extension	NOUN
ejde-1119	26	35	directions	direction	NOUN
ejde-1119	26	36	.	.	PUNCT
ejde-1119	27	1	for	for	ADP
ejde-1119	27	2	more	more	ADJ
ejde-1119	27	3	detail	detail	NOUN
ejde-1119	27	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	5	we	we	PRON
ejde-1119	27	6	refer	refer	VERB
ejde-1119	27	7	the	the	DET
ejde-1119	27	8	reader	reader	NOUN
ejde-1119	27	9	to	to	PART
ejde-1119	27	10	works	work	NOUN
ejde-1119	27	11	[	[	X
ejde-1119	27	12	1	1	NUM
ejde-1119	27	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	14	2	2	NUM
ejde-1119	27	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	16	3	3	NUM
ejde-1119	27	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	18	8	8	NUM
ejde-1119	27	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	20	9	9	NUM
ejde-1119	27	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	22	12	12	NUM
ejde-1119	27	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	24	15	15	NUM
ejde-1119	27	25	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	26	16	16	NUM
ejde-1119	27	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	28	17	17	NUM
ejde-1119	27	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	30	18	18	NUM
ejde-1119	27	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	32	11	11	NUM
ejde-1119	27	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	34	25	25	NUM
ejde-1119	27	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	36	35	35	NUM
ejde-1119	27	37	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	38	21	21	NUM
ejde-1119	27	39	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	40	23	23	NUM
ejde-1119	27	41	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	42	24	24	NUM
ejde-1119	27	43	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	44	26	26	NUM
ejde-1119	27	45	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	46	30	30	NUM
ejde-1119	27	47	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	48	31	31	NUM
ejde-1119	27	49	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	50	34	34	NUM
ejde-1119	27	51	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	52	36	36	NUM
ejde-1119	27	53	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	54	37	37	NUM
ejde-1119	27	55	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	56	38	38	NUM
ejde-1119	27	57	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	58	39	39	NUM
ejde-1119	27	59	,	,	PUNCT
ejde-1119	27	60	40	40	NUM
ejde-1119	27	61	]	]	PUNCT
ejde-1119	27	62	and	and	CCONJ
ejde-1119	27	63	the	the	DET
ejde-1119	27	64	references	reference	NOUN
ejde-1119	27	65	therein	therein	ADV
ejde-1119	27	66	.	.	PUNCT
ejde-1119	28	1	for	for	ADP
ejde-1119	28	2	the	the	DET
ejde-1119	28	3	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-1119	28	4	problem	problem	NOUN
ejde-1119	28	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	28	6	galaktionov	galaktionov	PROPN
ejde-1119	28	7	et	et	PROPN
ejde-1119	28	8	al	al	PROPN
ejde-1119	28	9	.	.	PUNCT
ejde-1119	29	1	[	[	X
ejde-1119	29	2	6	6	NUM
ejde-1119	29	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	29	4	7	7	NUM
ejde-1119	29	5	]	]	PUNCT
ejde-1119	29	6	studied	study	VERB
ejde-1119	29	7	the	the	DET
ejde-1119	29	8	single	single	ADJ
ejde-1119	29	9	slow	slow	ADJ
ejde-1119	29	10	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1119	29	11	equation	equation	NOUN
ejde-1119	29	12	∂u	∂u	PROPN
ejde-1119	29	13	∂t	∂t	PROPN
ejde-1119	29	14	=	=	SYM
ejde-1119	29	15	∆um	∆um	PROPN
ejde-1119	29	16	+	+	X
ejde-1119	29	17	up	up	ADP
ejde-1119	29	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	29	19	x	x	PROPN
ejde-1119	29	20	∈	∈	PROPN
ejde-1119	29	21	rn	rn	PROPN
ejde-1119	29	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	29	23	t	t	X
ejde-1119	29	24	>	>	X
ejde-1119	29	25	0	0	PROPN
ejde-1119	29	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	29	27	where	where	SCONJ
ejde-1119	29	28	p	p	NOUN
ejde-1119	29	29	>	>	X
ejde-1119	29	30	m	m	VERB
ejde-1119	29	31	>	>	X
ejde-1119	29	32	1	1	X
ejde-1119	29	33	.	.	PUNCT
ejde-1119	30	1	it	it	PRON
ejde-1119	30	2	was	be	AUX
ejde-1119	30	3	proved	prove	VERB
ejde-1119	30	4	that	that	SCONJ
ejde-1119	30	5	the	the	DET
ejde-1119	30	6	critical	critical	ADJ
ejde-1119	30	7	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	30	8	exponent	exponent	NOUN
ejde-1119	30	9	is	be	AUX
ejde-1119	30	10	pc	pc	NOUN
ejde-1119	30	11	=	=	SYM
ejde-1119	30	12	m+	m+	NOUN
ejde-1119	30	13	2	2	NUM
ejde-1119	30	14	/	/	SYM
ejde-1119	30	15	n.	n.	NOUN
ejde-1119	30	16	the	the	DET
ejde-1119	30	17	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-1119	30	18	problem	problem	NOUN
ejde-1119	30	19	of	of	ADP
ejde-1119	30	20	the	the	DET
ejde-1119	30	21	equation	equation	NOUN
ejde-1119	30	22	|x|λ1	|x|λ1	NOUN
ejde-1119	30	23	∂u	∂u	PROPN
ejde-1119	30	24	∂t	∂t	PROPN
ejde-1119	30	25	=	=	SYM
ejde-1119	30	26	∆um	∆um	PROPN
ejde-1119	30	27	+	+	PROPN
ejde-1119	30	28	|x|λ2up	|x|λ2up	PROPN
ejde-1119	30	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	30	30	x	x	PROPN
ejde-1119	30	31	∈	∈	PROPN
ejde-1119	30	32	rn	rn	PROPN
ejde-1119	30	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	30	34	t	t	PROPN
ejde-1119	30	35	>	>	X
ejde-1119	30	36	0	0	PUNCT
ejde-1119	30	37	with	with	ADP
ejde-1119	30	38	p	p	PROPN
ejde-1119	30	39	>	>	X
ejde-1119	30	40	m	m	PROPN
ejde-1119	30	41	and	and	CCONJ
ejde-1119	30	42	0	0	NUM
ejde-1119	30	43	≤	≤	NOUN
ejde-1119	30	44	λ1	λ1	ADJ
ejde-1119	30	45	≤	≤	ADJ
ejde-1119	30	46	λ2	λ2	NOUN
ejde-1119	30	47	<	<	X
ejde-1119	30	48	p(λ1	p(λ1	NOUN
ejde-1119	30	49	+	+	CCONJ
ejde-1119	30	50	1	1	X
ejde-1119	30	51	)	)	PUNCT
ejde-1119	30	52	−	−	NOUN
ejde-1119	30	53	1	1	NUM
ejde-1119	30	54	was	be	AUX
ejde-1119	30	55	formulated	formulate	VERB
ejde-1119	30	56	as	as	ADP
ejde-1119	30	57	pc	pc	NOUN
ejde-1119	30	58	=	=	NOUN
ejde-1119	31	1	m	m	VERB
ejde-1119	31	2	+	+	PUNCT
ejde-1119	31	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	31	4	2	2	NUM
ejde-1119	31	5	+	+	NUM
ejde-1119	31	6	λ2)/(n+	λ2)/(n+	NOUN
ejde-1119	31	7	λ1	λ1	ADJ
ejde-1119	31	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	31	9	in	in	ADP
ejde-1119	31	10	[	[	X
ejde-1119	31	11	29	29	NUM
ejde-1119	31	12	]	]	PUNCT
ejde-1119	31	13	.	.	PUNCT
ejde-1119	32	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1119	32	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	32	3	the	the	DET
ejde-1119	32	4	authors	author	NOUN
ejde-1119	32	5	proved	prove	VERB
ejde-1119	32	6	that	that	SCONJ
ejde-1119	32	7	the	the	DET
ejde-1119	32	8	critical	critical	ADJ
ejde-1119	32	9	case	case	NOUN
ejde-1119	32	10	p	p	X
ejde-1119	32	11	=	=	NOUN
ejde-1119	32	12	pc	pc	NOUN
ejde-1119	32	13	is	be	AUX
ejde-1119	32	14	also	also	ADV
ejde-1119	32	15	a	a	DET
ejde-1119	32	16	blow	blow	VERB
ejde-1119	32	17	-	-	PUNCT
ejde-1119	32	18	up	up	ADP
ejde-1119	32	19	case	case	NOUN
ejde-1119	32	20	.	.	PUNCT
ejde-1119	33	1	for	for	ADP
ejde-1119	33	2	the	the	DET
ejde-1119	33	3	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1119	33	4	problem	problem	NOUN
ejde-1119	33	5	of	of	ADP
ejde-1119	33	6	the	the	DET
ejde-1119	33	7	following	following	NOUN
ejde-1119	33	8	coupled	couple	VERB
ejde-1119	33	9	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-1119	33	10	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1119	33	11	system	system	NOUN
ejde-1119	33	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	33	13	∂u	∂u	PROPN
ejde-1119	33	14	∂t	∂t	PROPN
ejde-1119	33	15	=	=	PUNCT
ejde-1119	33	16	∆u+	∆u+	NOUN
ejde-1119	33	17	tβ1	tβ1	VERB
ejde-1119	33	18	|x|α1vp	|x|α1vp	PROPN
ejde-1119	33	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	33	20	∂v	∂v	PROPN
ejde-1119	33	21	∂t	∂t	PROPN
ejde-1119	33	22	=	=	PUNCT
ejde-1119	33	23	∆v	∆v	PROPN
ejde-1119	34	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	34	2	tβ2	tβ2	NOUN
ejde-1119	34	3	|x|α2uq	|x|α2uq	NOUN
ejde-1119	34	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	34	5	x	x	PROPN
ejde-1119	34	6	∈	∈	PROPN
ejde-1119	34	7	rn	rn	PROPN
ejde-1119	34	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	34	9	t	t	X
ejde-1119	34	10	>	>	X
ejde-1119	34	11	0	0	PROPN
ejde-1119	34	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	34	13	where	where	SCONJ
ejde-1119	34	14	α1	α1	PROPN
ejde-1119	34	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	34	16	α2	α2	ADJ
ejde-1119	34	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	34	18	β1	β1	PROPN
ejde-1119	34	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	34	20	β2	β2	VERB
ejde-1119	34	21	≥	≥	NOUN
ejde-1119	34	22	0	0	NUM
ejde-1119	34	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	34	24	and	and	CCONJ
ejde-1119	34	25	p	p	X
ejde-1119	34	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	34	27	q	q	X
ejde-1119	34	28	≥	≥	NOUN
ejde-1119	34	29	1	1	NUM
ejde-1119	34	30	.	.	PUNCT
ejde-1119	35	1	escobedo	escobedo	PROPN
ejde-1119	35	2	and	and	CCONJ
ejde-1119	35	3	herrero	herrero	PROPN
ejde-1119	35	4	in	in	ADP
ejde-1119	35	5	[	[	X
ejde-1119	35	6	4	4	NUM
ejde-1119	35	7	]	]	PUNCT
ejde-1119	35	8	considered	consider	VERB
ejde-1119	35	9	this	this	DET
ejde-1119	35	10	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1119	35	11	problem	problem	NOUN
ejde-1119	35	12	with	with	ADP
ejde-1119	35	13	α1	α1	PROPN
ejde-1119	35	14	=	=	SYM
ejde-1119	35	15	α2	α2	PROPN
ejde-1119	35	16	=	=	SYM
ejde-1119	35	17	β1	β1	PROPN
ejde-1119	35	18	=	=	SYM
ejde-1119	35	19	β2	β2	NOUN
ejde-1119	35	20	=	=	NOUN
ejde-1119	35	21	0	0	NUM
ejde-1119	35	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	35	23	and	and	CCONJ
ejde-1119	35	24	they	they	PRON
ejde-1119	35	25	proved	prove	VERB
ejde-1119	35	26	that	that	SCONJ
ejde-1119	35	27	the	the	DET
ejde-1119	35	28	critical	critical	ADJ
ejde-1119	35	29	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	35	30	curve	curve	NOUN
ejde-1119	35	31	is	be	AUX
ejde-1119	35	32	(	(	PUNCT
ejde-1119	35	33	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-1119	35	34	=	=	SYM
ejde-1119	35	35	1	1	NUM
ejde-1119	35	36	+	+	SYM
ejde-1119	35	37	2	2	NUM
ejde-1119	35	38	n	n	PRON
ejde-1119	35	39	max{p+	max{p+	NOUN
ejde-1119	35	40	1	1	NUM
ejde-1119	35	41	,	,	PUNCT
ejde-1119	35	42	q	q	X
ejde-1119	36	1	+	+	NOUN
ejde-1119	36	2	1	1	NUM
ejde-1119	36	3	}	}	PUNCT
ejde-1119	36	4	.	.	PUNCT
ejde-1119	37	1	more	more	ADV
ejde-1119	37	2	general	general	ADJ
ejde-1119	37	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	37	4	if	if	SCONJ
ejde-1119	37	5	β1	β1	PROPN
ejde-1119	37	6	=	=	SYM
ejde-1119	37	7	β2	β2	NOUN
ejde-1119	37	8	=	=	NOUN
ejde-1119	37	9	0	0	NUM
ejde-1119	37	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	37	11	mochizuki	mochizuki	PROPN
ejde-1119	37	12	and	and	CCONJ
ejde-1119	37	13	huang	huang	PROPN
ejde-1119	37	14	(	(	PUNCT
ejde-1119	37	15	[	[	X
ejde-1119	37	16	19	19	NUM
ejde-1119	37	17	]	]	PUNCT
ejde-1119	37	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	37	19	proved	prove	VERB
ejde-1119	37	20	that	that	SCONJ
ejde-1119	37	21	the	the	DET
ejde-1119	37	22	critical	critical	ADJ
ejde-1119	37	23	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	37	24	curve	curve	NOUN
ejde-1119	37	25	is	be	AUX
ejde-1119	37	26	(	(	PUNCT
ejde-1119	37	27	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-1119	37	28	=	=	SYM
ejde-1119	37	29	1	1	NUM
ejde-1119	37	30	+	+	SYM
ejde-1119	37	31	1	1	NUM
ejde-1119	37	32	n	n	PRON
ejde-1119	37	33	max	max	NOUN
ejde-1119	37	34	{	{	PUNCT
ejde-1119	37	35	(	(	PUNCT
ejde-1119	37	36	α1	α1	PROPN
ejde-1119	37	37	+	+	CCONJ
ejde-1119	37	38	2	2	NUM
ejde-1119	37	39	)	)	PUNCT
ejde-1119	37	40	+	+	CCONJ
ejde-1119	37	41	(	(	PUNCT
ejde-1119	37	42	α2	α2	ADJ
ejde-1119	37	43	+	+	CCONJ
ejde-1119	37	44	2)p	2)p	NUM
ejde-1119	37	45	,	,	PUNCT
ejde-1119	37	46	(	(	PUNCT
ejde-1119	37	47	α2	α2	ADJ
ejde-1119	37	48	+	+	CCONJ
ejde-1119	37	49	2	2	NUM
ejde-1119	37	50	)	)	PUNCT
ejde-1119	37	51	+	+	CCONJ
ejde-1119	37	52	(	(	PUNCT
ejde-1119	37	53	α1	α1	PROPN
ejde-1119	37	54	+	+	CCONJ
ejde-1119	37	55	2)q	2)q	NUM
ejde-1119	37	56	}	}	PUNCT
ejde-1119	37	57	with	with	ADP
ejde-1119	37	58	0	0	NUM
ejde-1119	37	59	<	<	X
ejde-1119	37	60	α1	α1	PROPN
ejde-1119	37	61	<	<	X
ejde-1119	37	62	n(p	n(p	PROPN
ejde-1119	37	63	−	−	NUM
ejde-1119	37	64	1	1	NUM
ejde-1119	37	65	)	)	PUNCT
ejde-1119	37	66	and	and	CCONJ
ejde-1119	37	67	0	0	NUM
ejde-1119	37	68	<	<	X
ejde-1119	37	69	α2	α2	PROPN
ejde-1119	37	70	<	<	X
ejde-1119	37	71	n(q	n(q	PROPN
ejde-1119	37	72	−	−	PROPN
ejde-1119	37	73	1	1	NUM
ejde-1119	37	74	)	)	PUNCT
ejde-1119	37	75	.	.	PUNCT
ejde-1119	38	1	if	if	SCONJ
ejde-1119	38	2	α1	α1	PROPN
ejde-1119	38	3	=	=	SYM
ejde-1119	38	4	α2	α2	NOUN
ejde-1119	38	5	=	=	SYM
ejde-1119	38	6	0	0	NUM
ejde-1119	38	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	38	8	it	it	PRON
ejde-1119	38	9	was	be	AUX
ejde-1119	38	10	proved	prove	VERB
ejde-1119	38	11	in	in	ADP
ejde-1119	38	12	[	[	X
ejde-1119	38	13	27	27	NUM
ejde-1119	38	14	]	]	PUNCT
ejde-1119	38	15	that	that	SCONJ
ejde-1119	38	16	the	the	DET
ejde-1119	38	17	critical	critical	ADJ
ejde-1119	38	18	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	38	19	curve	curve	NOUN
ejde-1119	38	20	is	be	AUX
ejde-1119	38	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	38	22	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-1119	38	23	=	=	SYM
ejde-1119	38	24	1	1	NUM
ejde-1119	38	25	+	+	SYM
ejde-1119	38	26	2	2	NUM
ejde-1119	38	27	n	n	NOUN
ejde-1119	38	28	max{(β2	max{(β2	NOUN
ejde-1119	39	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	39	2	1)p+	1)p+	NUM
ejde-1119	39	3	β1	β1	NOUN
ejde-1119	39	4	+	+	CCONJ
ejde-1119	39	5	1	1	NUM
ejde-1119	39	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	39	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	39	8	β1	β1	NOUN
ejde-1119	39	9	+	+	NUM
ejde-1119	39	10	1)q	1)q	NOUN
ejde-1119	39	11	+	+	CCONJ
ejde-1119	39	12	β2	β2	ADJ
ejde-1119	39	13	+	+	CCONJ
ejde-1119	39	14	1	1	NUM
ejde-1119	39	15	}	}	PUNCT
ejde-1119	39	16	with	with	ADP
ejde-1119	39	17	pq	pq	INTJ
ejde-1119	39	18	>	>	X
ejde-1119	39	19	1	1	NUM
ejde-1119	39	20	.	.	PUNCT
ejde-1119	40	1	there	there	PRON
ejde-1119	40	2	are	be	VERB
ejde-1119	40	3	also	also	ADV
ejde-1119	40	4	some	some	DET
ejde-1119	40	5	studies	study	NOUN
ejde-1119	40	6	on	on	ADP
ejde-1119	40	7	the	the	DET
ejde-1119	40	8	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1119	40	9	problem	problem	NOUN
ejde-1119	40	10	of	of	ADP
ejde-1119	40	11	the	the	DET
ejde-1119	40	12	coupled	couple	VERB
ejde-1119	40	13	porous	porous	ADJ
ejde-1119	40	14	medium	medium	NOUN
ejde-1119	40	15	systems	system	NOUN
ejde-1119	40	16	with	with	ADP
ejde-1119	40	17	fast	fast	ADJ
ejde-1119	40	18	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1119	40	19	∂u	∂u	PROPN
ejde-1119	40	20	∂t	∂t	PROPN
ejde-1119	40	21	=	=	PUNCT
ejde-1119	40	22	∆um1	∆um1	PROPN
ejde-1119	40	23	+	+	CCONJ
ejde-1119	40	24	vp	vp	PROPN
ejde-1119	40	25	,	,	PUNCT
ejde-1119	40	26	∂v	∂v	PROPN
ejde-1119	40	27	∂t	∂t	PROPN
ejde-1119	40	28	=	=	PUNCT
ejde-1119	40	29	∆vm2	∆vm2	PROPN
ejde-1119	40	30	+	+	CCONJ
ejde-1119	40	31	uq	uq	NOUN
ejde-1119	40	32	,	,	PUNCT
ejde-1119	40	33	x	x	PROPN
ejde-1119	40	34	∈	∈	PROPN
ejde-1119	40	35	rn	rn	PROPN
ejde-1119	40	36	,	,	PUNCT
ejde-1119	40	37	t	t	X
ejde-1119	40	38	>	>	X
ejde-1119	40	39	0	0	NUM
ejde-1119	40	40	,	,	PUNCT
ejde-1119	40	41	(	(	PUNCT
ejde-1119	40	42	1.5	1.5	NUM
ejde-1119	40	43	)	)	PUNCT
ejde-1119	40	44	where	where	SCONJ
ejde-1119	40	45	0	0	NUM
ejde-1119	40	46	<	<	X
ejde-1119	40	47	m1	m1	PROPN
ejde-1119	40	48	,	,	PUNCT
ejde-1119	40	49	m2	m2	PROPN
ejde-1119	40	50	<	<	X
ejde-1119	40	51	1	1	NUM
ejde-1119	40	52	,	,	PUNCT
ejde-1119	40	53	p	p	X
ejde-1119	40	54	,	,	PUNCT
ejde-1119	40	55	q	q	X
ejde-1119	40	56	≥	≥	NOUN
ejde-1119	40	57	1	1	NUM
ejde-1119	40	58	and	and	CCONJ
ejde-1119	40	59	pq	pq	INTJ
ejde-1119	40	60	>	>	X
ejde-1119	40	61	1	1	X
ejde-1119	40	62	.	.	X
ejde-1119	40	63	qi	qi	PROPN
ejde-1119	40	64	and	and	CCONJ
ejde-1119	40	65	levine	levine	PROPN
ejde-1119	40	66	(	(	PUNCT
ejde-1119	40	67	[	[	X
ejde-1119	40	68	22	22	NUM
ejde-1119	40	69	]	]	PUNCT
ejde-1119	40	70	)	)	PUNCT
ejde-1119	41	1	proved	prove	VERB
ejde-1119	41	2	that	that	SCONJ
ejde-1119	41	3	the	the	DET
ejde-1119	41	4	critical	critical	ADJ
ejde-1119	41	5	fujita	fujita	NOUN
ejde-1119	41	6	curve	curve	NOUN
ejde-1119	41	7	of	of	ADP
ejde-1119	41	8	the	the	DET
ejde-1119	41	9	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1119	41	10	problem	problem	NOUN
ejde-1119	41	11	of	of	ADP
ejde-1119	41	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	41	13	1.5	1.5	NUM
ejde-1119	41	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	41	15	is	be	AUX
ejde-1119	41	16	(	(	PUNCT
ejde-1119	41	17	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-1119	41	18	=	=	SYM
ejde-1119	41	19	m1m2	m1m2	X
ejde-1119	41	20	+	+	SYM
ejde-1119	41	21	2	2	NUM
ejde-1119	41	22	n	n	NUM
ejde-1119	41	23	max{m2	max{m2	NOUN
ejde-1119	41	24	+	+	CCONJ
ejde-1119	41	25	p	p	X
ejde-1119	41	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	41	27	m1	m1	PROPN
ejde-1119	41	28	+	+	CCONJ
ejde-1119	41	29	q	q	X
ejde-1119	41	30	}	}	PUNCT
ejde-1119	41	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	41	32	and	and	CCONJ
ejde-1119	41	33	proved	prove	VERB
ejde-1119	41	34	that	that	SCONJ
ejde-1119	41	35	any	any	DET
ejde-1119	41	36	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	41	37	solution	solution	NOUN
ejde-1119	41	38	to	to	ADP
ejde-1119	41	39	the	the	DET
ejde-1119	41	40	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1119	41	41	problem	problem	NOUN
ejde-1119	41	42	of	of	ADP
ejde-1119	41	43	(	(	PUNCT
ejde-1119	41	44	1.5	1.5	NUM
ejde-1119	41	45	)	)	PUNCT
ejde-1119	41	46	must	must	AUX
ejde-1119	41	47	blow	blow	VERB
ejde-1119	41	48	up	up	ADP
ejde-1119	41	49	in	in	ADP
ejde-1119	41	50	finite	finite	ADJ
ejde-1119	41	51	time	time	NOUN
ejde-1119	41	52	if	if	SCONJ
ejde-1119	41	53	pq	pq	X
ejde-1119	41	54	<	<	X
ejde-1119	41	55	(	(	PUNCT
ejde-1119	41	56	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-1119	41	57	,	,	PUNCT
ejde-1119	41	58	whereas	whereas	SCONJ
ejde-1119	41	59	both	both	DET
ejde-1119	41	60	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1119	41	61	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	41	62	global	global	ADJ
ejde-1119	41	63	and	and	CCONJ
ejde-1119	41	64	blowing	blow	VERB
ejde-1119	41	65	-	-	PUNCT
ejde-1119	41	66	up	up	ADP
ejde-1119	41	67	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	41	68	exist	exist	VERB
ejde-1119	41	69	if	if	SCONJ
ejde-1119	41	70	pq	pq	INTJ
ejde-1119	41	71	>	>	X
ejde-1119	41	72	(	(	PUNCT
ejde-1119	41	73	pq)c	pq)c	PROPN
ejde-1119	41	74	with	with	ADP
ejde-1119	41	75	m1	m1	PROPN
ejde-1119	41	76	=	=	SYM
ejde-1119	41	77	m2	m2	PROPN
ejde-1119	41	78	.	.	PUNCT
ejde-1119	42	1	they	they	PRON
ejde-1119	42	2	pointed	point	VERB
ejde-1119	42	3	out	out	ADP
ejde-1119	42	4	that	that	SCONJ
ejde-1119	42	5	the	the	DET
ejde-1119	42	6	method	method	NOUN
ejde-1119	42	7	of	of	ADP
ejde-1119	42	8	constructing	construct	VERB
ejde-1119	42	9	global	global	ADJ
ejde-1119	42	10	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-1119	42	11	fails	fail	VERB
ejde-1119	42	12	when	when	SCONJ
ejde-1119	42	13	m1	m1	PROPN
ejde-1119	42	14	̸=	̸=	PROPN
ejde-1119	42	15	m2	m2	PROPN
ejde-1119	42	16	because	because	SCONJ
ejde-1119	42	17	of	of	ADP
ejde-1119	42	18	the	the	DET
ejde-1119	42	19	different	different	ADJ
ejde-1119	42	20	propagation	propagation	NOUN
ejde-1119	42	21	rates	rate	NOUN
ejde-1119	42	22	of	of	ADP
ejde-1119	42	23	the	the	DET
ejde-1119	42	24	two	two	NUM
ejde-1119	42	25	types	type	NOUN
ejde-1119	42	26	of	of	ADP
ejde-1119	42	27	ejde-2025/21	ejde-2025/21	PROPN
ejde-1119	42	28	critical	critical	PROPN
ejde-1119	42	29	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	42	30	exponents	exponents	PROPN
ejde-1119	42	31	3	3	NUM
ejde-1119	42	32	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1119	42	33	.	.	PUNCT
ejde-1119	43	1	later	later	ADV
ejde-1119	43	2	in	in	ADP
ejde-1119	43	3	[	[	X
ejde-1119	43	4	10	10	NUM
ejde-1119	43	5	]	]	PUNCT
ejde-1119	43	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	43	7	it	it	PRON
ejde-1119	43	8	was	be	AUX
ejde-1119	43	9	shown	show	VERB
ejde-1119	43	10	that	that	SCONJ
ejde-1119	43	11	for	for	ADP
ejde-1119	43	12	the	the	DET
ejde-1119	43	13	“	"	PUNCT
ejde-1119	43	14	very	very	ADV
ejde-1119	43	15	fast	fast	ADJ
ejde-1119	43	16	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-1119	43	17	”	"	PUNCT
ejde-1119	43	18	case	case	NOUN
ejde-1119	43	19	that	that	SCONJ
ejde-1119	43	20	0	0	PUNCT
ejde-1119	43	21	<	<	X
ejde-1119	43	22	m1	m1	PROPN
ejde-1119	43	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	43	24	m2	m2	PROPN
ejde-1119	43	25	<	<	X
ejde-1119	43	26	(	(	PUNCT
ejde-1119	43	27	n	n	PROPN
ejde-1119	43	28	−	−	PROPN
ejde-1119	43	29	2)+/n	2)+/n	NUM
ejde-1119	43	30	,	,	PUNCT
ejde-1119	43	31	the	the	DET
ejde-1119	43	32	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1119	43	33	problem	problem	NOUN
ejde-1119	43	34	of	of	ADP
ejde-1119	43	35	(	(	PUNCT
ejde-1119	43	36	1.5	1.5	NUM
ejde-1119	43	37	)	)	PUNCT
ejde-1119	43	38	admits	admit	VERB
ejde-1119	43	39	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	43	40	global	global	ADJ
ejde-1119	43	41	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	43	42	if	if	SCONJ
ejde-1119	43	43	the	the	DET
ejde-1119	43	44	initial	initial	ADJ
ejde-1119	43	45	data	datum	NOUN
ejde-1119	43	46	is	be	AUX
ejde-1119	43	47	small	small	ADJ
ejde-1119	43	48	enough	enough	ADV
ejde-1119	43	49	althoughm1	althoughm1	PROPN
ejde-1119	43	50	is	be	AUX
ejde-1119	43	51	not	not	PART
ejde-1119	43	52	equal	equal	ADJ
ejde-1119	43	53	tom2	tom2	NOUN
ejde-1119	43	54	.	.	PUNCT
ejde-1119	44	1	recently	recently	ADV
ejde-1119	44	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	44	3	the	the	DET
ejde-1119	44	4	problem	problem	NOUN
ejde-1119	44	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	44	6	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	44	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	44	8	with	with	ADP
ejde-1119	44	9	the	the	DET
ejde-1119	44	10	special	special	ADJ
ejde-1119	44	11	case	case	NOUN
ejde-1119	44	12	λ	λ	X
ejde-1119	44	13	=	=	SYM
ejde-1119	44	14	0	0	NUM
ejde-1119	44	15	was	be	AUX
ejde-1119	44	16	considered	consider	VERB
ejde-1119	44	17	in	in	ADP
ejde-1119	44	18	[	[	X
ejde-1119	44	19	14	14	NUM
ejde-1119	44	20	]	]	PUNCT
ejde-1119	44	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	44	22	and	and	CCONJ
ejde-1119	44	23	it	it	PRON
ejde-1119	44	24	was	be	AUX
ejde-1119	44	25	shown	show	VERB
ejde-1119	44	26	that	that	SCONJ
ejde-1119	44	27	the	the	DET
ejde-1119	44	28	critical	critical	ADJ
ejde-1119	44	29	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	44	30	exponent	exponent	NOUN
ejde-1119	44	31	is	be	AUX
ejde-1119	44	32	pc	pc	NOUN
ejde-1119	44	33	=	=	NOUN
ejde-1119	45	1	m	m	VERB
ejde-1119	45	2	+	+	ADJ
ejde-1119	45	3	2	2	NUM
ejde-1119	45	4	/	/	SYM
ejde-1119	45	5	n.	n.	NOUN
ejde-1119	45	6	however	however	ADV
ejde-1119	45	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	45	8	the	the	DET
ejde-1119	45	9	result	result	NOUN
ejde-1119	45	10	for	for	ADP
ejde-1119	45	11	the	the	DET
ejde-1119	45	12	critical	critical	ADJ
ejde-1119	45	13	case	case	NOUN
ejde-1119	45	14	p	p	X
ejde-1119	45	15	=	=	NOUN
ejde-1119	45	16	pc	pc	NOUN
ejde-1119	45	17	remains	remain	VERB
ejde-1119	45	18	unknown	unknown	ADJ
ejde-1119	45	19	.	.	PUNCT
ejde-1119	46	1	in	in	ADP
ejde-1119	46	2	this	this	DET
ejde-1119	46	3	paper	paper	NOUN
ejde-1119	46	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	46	5	we	we	PRON
ejde-1119	46	6	prove	prove	VERB
ejde-1119	46	7	that	that	SCONJ
ejde-1119	46	8	the	the	DET
ejde-1119	46	9	critical	critical	ADJ
ejde-1119	46	10	fujita	fujita	NOUN
ejde-1119	46	11	exponent	exponent	NOUN
ejde-1119	46	12	of	of	ADP
ejde-1119	46	13	problem	problem	NOUN
ejde-1119	46	14	(	(	PUNCT
ejde-1119	46	15	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	46	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	46	17	is	be	AUX
ejde-1119	46	18	pc	pc	NOUN
ejde-1119	46	19	=	=	PUNCT
ejde-1119	46	20	m+	m+	NOUN
ejde-1119	46	21	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1119	46	22	2	2	NUM
ejde-1119	46	23	n	n	NOUN
ejde-1119	46	24	.	.	PUNCT
ejde-1119	47	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	47	2	1.6	1.6	NUM
ejde-1119	47	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	47	4	as	as	ADP
ejde-1119	47	5	in	in	ADP
ejde-1119	47	6	[	[	X
ejde-1119	47	7	20	20	NUM
ejde-1119	47	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	47	9	14	14	NUM
ejde-1119	47	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	47	11	21	21	NUM
ejde-1119	47	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	47	13	28	28	NUM
ejde-1119	47	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	47	15	29	29	NUM
ejde-1119	47	16	]	]	PUNCT
ejde-1119	47	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	47	18	we	we	PRON
ejde-1119	47	19	study	study	VERB
ejde-1119	47	20	the	the	DET
ejde-1119	47	21	blowing	blow	VERB
ejde-1119	47	22	-	-	PUNCT
ejde-1119	47	23	up	up	ADP
ejde-1119	47	24	properties	property	NOUN
ejde-1119	47	25	of	of	ADP
ejde-1119	47	26	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	47	27	by	by	ADP
ejde-1119	47	28	the	the	DET
ejde-1119	47	29	integral	integral	ADJ
ejde-1119	47	30	estimates	estimate	NOUN
ejde-1119	47	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	47	32	and	and	CCONJ
ejde-1119	47	33	global	global	ADJ
ejde-1119	47	34	existence	existence	NOUN
ejde-1119	47	35	of	of	ADP
ejde-1119	47	36	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	47	37	by	by	ADP
ejde-1119	47	38	constructing	construct	VERB
ejde-1119	47	39	a	a	DET
ejde-1119	47	40	pair	pair	NOUN
ejde-1119	47	41	of	of	ADP
ejde-1119	47	42	suitable	suitable	ADJ
ejde-1119	47	43	self	self	NOUN
ejde-1119	47	44	-	-	PUNCT
ejde-1119	47	45	similar	similar	ADJ
ejde-1119	47	46	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-1119	47	47	.	.	PUNCT
ejde-1119	48	1	note	note	VERB
ejde-1119	48	2	that	that	SCONJ
ejde-1119	48	3	the	the	DET
ejde-1119	48	4	choice	choice	NOUN
ejde-1119	48	5	of	of	ADP
ejde-1119	48	6	µ	µ	NOUN
ejde-1119	48	7	is	be	AUX
ejde-1119	48	8	used	use	VERB
ejde-1119	48	9	to	to	PART
ejde-1119	48	10	ensure	ensure	VERB
ejde-1119	48	11	that	that	SCONJ
ejde-1119	48	12	self	self	NOUN
ejde-1119	48	13	-	-	PUNCT
ejde-1119	48	14	similar	similar	ADJ
ejde-1119	48	15	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-1119	48	16	have	have	VERB
ejde-1119	48	17	the	the	DET
ejde-1119	48	18	same	same	ADJ
ejde-1119	48	19	support	support	NOUN
ejde-1119	48	20	set	set	VERB
ejde-1119	48	21	.	.	PUNCT
ejde-1119	49	1	this	this	PRON
ejde-1119	49	2	is	be	AUX
ejde-1119	49	3	still	still	ADV
ejde-1119	49	4	open	open	ADJ
ejde-1119	49	5	to	to	ADP
ejde-1119	49	6	the	the	DET
ejde-1119	49	7	other	other	ADJ
ejde-1119	49	8	µ.	µ.	NOUN
ejde-1119	49	9	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1119	49	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	49	11	we	we	PRON
ejde-1119	49	12	prove	prove	VERB
ejde-1119	49	13	that	that	SCONJ
ejde-1119	49	14	the	the	DET
ejde-1119	49	15	critical	critical	ADJ
ejde-1119	49	16	case	case	NOUN
ejde-1119	49	17	p	p	X
ejde-1119	49	18	=	=	NOUN
ejde-1119	49	19	pc	pc	NOUN
ejde-1119	49	20	can	can	AUX
ejde-1119	49	21	be	be	AUX
ejde-1119	49	22	classified	classify	VERB
ejde-1119	49	23	as	as	ADP
ejde-1119	49	24	a	a	DET
ejde-1119	49	25	blow	blow	NOUN
ejde-1119	49	26	-	-	PUNCT
ejde-1119	49	27	up	up	ADP
ejde-1119	49	28	case	case	NOUN
ejde-1119	49	29	by	by	ADP
ejde-1119	49	30	analyzing	analyze	VERB
ejde-1119	49	31	the	the	DET
ejde-1119	49	32	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1119	49	33	behavior	behavior	NOUN
ejde-1119	49	34	of	of	ADP
ejde-1119	49	35	the	the	DET
ejde-1119	49	36	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	49	37	.	.	PUNCT
ejde-1119	50	1	this	this	DET
ejde-1119	50	2	article	article	NOUN
ejde-1119	50	3	consists	consist	VERB
ejde-1119	50	4	of	of	ADP
ejde-1119	50	5	three	three	NUM
ejde-1119	50	6	sections	section	NOUN
ejde-1119	50	7	.	.	PUNCT
ejde-1119	51	1	in	in	ADP
ejde-1119	51	2	§	§	PROPN
ejde-1119	51	3	2	2	NUM
ejde-1119	51	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	51	5	we	we	PRON
ejde-1119	51	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1119	51	7	several	several	ADJ
ejde-1119	51	8	basic	basic	ADJ
ejde-1119	51	9	definitions	definition	NOUN
ejde-1119	51	10	and	and	CCONJ
ejde-1119	51	11	theorems	theorem	NOUN
ejde-1119	51	12	.	.	PUNCT
ejde-1119	52	1	subsequently	subsequently	ADV
ejde-1119	52	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	52	3	in	in	ADP
ejde-1119	52	4	§	§	NOUN
ejde-1119	52	5	3	3	NUM
ejde-1119	52	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	52	7	we	we	PRON
ejde-1119	52	8	prove	prove	VERB
ejde-1119	52	9	the	the	DET
ejde-1119	52	10	blow	blow	NOUN
ejde-1119	52	11	-	-	PUNCT
ejde-1119	52	12	up	up	ADP
ejde-1119	52	13	theorems	theorem	NOUN
ejde-1119	52	14	of	of	ADP
ejde-1119	52	15	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	52	16	type	type	NOUN
ejde-1119	52	17	for	for	ADP
ejde-1119	52	18	the	the	DET
ejde-1119	52	19	problem	problem	NOUN
ejde-1119	52	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	52	21	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	52	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	52	23	.	.	PUNCT
ejde-1119	53	1	subsequently	subsequently	ADV
ejde-1119	53	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	53	3	the	the	DET
ejde-1119	53	4	critical	critical	ADJ
ejde-1119	53	5	case	case	NOUN
ejde-1119	53	6	p	p	X
ejde-1119	53	7	=	=	NOUN
ejde-1119	53	8	pc	pc	NOUN
ejde-1119	53	9	is	be	AUX
ejde-1119	53	10	considered	consider	VERB
ejde-1119	53	11	in	in	ADP
ejde-1119	53	12	§	§	NOUN
ejde-1119	53	13	4	4	NUM
ejde-1119	53	14	.	.	NOUN
ejde-1119	53	15	2	2	NUM
ejde-1119	53	16	.	.	NUM
ejde-1119	53	17	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1119	53	18	in	in	ADP
ejde-1119	53	19	this	this	DET
ejde-1119	53	20	section	section	NOUN
ejde-1119	53	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	53	22	we	we	PRON
ejde-1119	53	23	introduce	introduce	VERB
ejde-1119	53	24	some	some	DET
ejde-1119	53	25	basic	basic	ADJ
ejde-1119	53	26	definitions	definition	NOUN
ejde-1119	53	27	and	and	CCONJ
ejde-1119	53	28	relevant	relevant	ADJ
ejde-1119	53	29	lemmas	lemma	NOUN
ejde-1119	53	30	.	.	PUNCT
ejde-1119	54	1	definition	definition	NOUN
ejde-1119	54	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1119	54	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	54	4	assume	assume	VERB
ejde-1119	54	5	that	that	SCONJ
ejde-1119	54	6	0	0	NUM
ejde-1119	54	7	<	<	X
ejde-1119	54	8	t	t	X
ejde-1119	54	9	≤	≤	X
ejde-1119	55	1	+	+	PROPN
ejde-1119	55	2	∞	∞	NUM
ejde-1119	55	3	and	and	CCONJ
ejde-1119	55	4	u	u	NOUN
ejde-1119	55	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	55	6	v	v	NUM
ejde-1119	55	7	are	be	AUX
ejde-1119	55	8	two	two	NUM
ejde-1119	55	9	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1119	55	10	functions	function	NOUN
ejde-1119	55	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	56	1	if	if	SCONJ
ejde-1119	56	2	u	u	NOUN
ejde-1119	56	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	56	4	v	v	PROPN
ejde-1119	56	5	∈	∈	PROPN
ejde-1119	56	6	c([0	c([0	NOUN
ejde-1119	56	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	56	8	t	t	PROPN
ejde-1119	56	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	56	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	56	11	lm	lm	PROPN
ejde-1119	56	12	loc(rn	loc(rn	NOUN
ejde-1119	56	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	56	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	56	15	∩	∩	NOUN
ejde-1119	56	16	l∞	l∞	NOUN
ejde-1119	56	17	loc((0	loc((0	PROPN
ejde-1119	56	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	56	19	t	t	PROPN
ejde-1119	56	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	56	21	;	;	PUNCT
ejde-1119	56	22	l	l	PROPN
ejde-1119	56	23	∞(rn	∞(rn	NUM
ejde-1119	56	24	)	)	PUNCT
ejde-1119	56	25	)	)	PUNCT
ejde-1119	56	26	and	and	CCONJ
ejde-1119	56	27	for	for	ADP
ejde-1119	56	28	any	any	DET
ejde-1119	56	29	0	0	NUM
ejde-1119	56	30	≤	≤	NUM
ejde-1119	56	31	φ	φ	NUM
ejde-1119	56	32	,	,	PUNCT
ejde-1119	56	33	ψ	ψ	PROPN
ejde-1119	56	34	∈	∈	PROPN
ejde-1119	56	35	c2,1(rn	c2,1(rn	ADJ
ejde-1119	56	36	×	×	NOUN
ejde-1119	56	37	[	[	X
ejde-1119	56	38	0	0	NUM
ejde-1119	56	39	,	,	PUNCT
ejde-1119	56	40	t	t	NOUN
ejde-1119	56	41	)	)	PUNCT
ejde-1119	56	42	)	)	PUNCT
ejde-1119	56	43	vanishing	vanish	VERB
ejde-1119	56	44	when	when	SCONJ
ejde-1119	56	45	t	t	PROPN
ejde-1119	56	46	near	near	ADP
ejde-1119	56	47	t	t	PROPN
ejde-1119	56	48	or	or	CCONJ
ejde-1119	56	49	|x|	|x|	PROPN
ejde-1119	56	50	being	be	AUX
ejde-1119	56	51	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1119	56	52	large	large	ADJ
ejde-1119	56	53	,	,	PUNCT
ejde-1119	56	54	the	the	DET
ejde-1119	56	55	integral	integral	ADJ
ejde-1119	56	56	inequalities∫	inequalities∫	NOUN
ejde-1119	56	57	t	t	PROPN
ejde-1119	56	58	0	0	NUM
ejde-1119	56	59	∫	∫	PROPN
ejde-1119	56	60	rn	rn	PROPN
ejde-1119	56	61	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	56	62	,	,	PUNCT
ejde-1119	56	63	t	t	PROPN
ejde-1119	56	64	)	)	PUNCT
ejde-1119	56	65	∂φ	∂φ	PROPN
ejde-1119	57	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1119	57	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	57	3	x	x	X
ejde-1119	57	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	57	5	t)dxdt+	t)dxdt+	PROPN
ejde-1119	57	6	∫	∫	PROPN
ejde-1119	57	7	t	t	PROPN
ejde-1119	57	8	0	0	NUM
ejde-1119	57	9	∫	∫	PROPN
ejde-1119	57	10	rn	rn	PROPN
ejde-1119	57	11	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	57	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	57	13	t)∆φ(x	t)∆φ(x	PROPN
ejde-1119	57	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	57	15	t)dxdt	t)dxdt	PROPN
ejde-1119	57	16	+	+	CCONJ
ejde-1119	57	17	∫	∫	PROPN
ejde-1119	57	18	t	t	PROPN
ejde-1119	57	19	0	0	NUM
ejde-1119	57	20	∫	∫	PROPN
ejde-1119	57	21	rn	rn	PROPN
ejde-1119	57	22	(	(	PUNCT
ejde-1119	57	23	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	57	24	1)λvp(x	1)λvp(x	NUM
ejde-1119	57	25	,	,	PUNCT
ejde-1119	57	26	t)φ(x	t)φ(x	PROPN
ejde-1119	57	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	57	28	t)dxdt+	t)dxdt+	PROPN
ejde-1119	57	29	∫	∫	PROPN
ejde-1119	57	30	rn	rn	PROPN
ejde-1119	57	31	u0(x)φ(x	u0(x)φ(x	PROPN
ejde-1119	57	32	,	,	PUNCT
ejde-1119	57	33	0)dx	0)dx	VERB
ejde-1119	57	34	≤	≤	NOUN
ejde-1119	57	35	(	(	PUNCT
ejde-1119	57	36	≥	≥	NUM
ejde-1119	57	37	)	)	PUNCT
ejde-1119	57	38	0,∫	0,∫	PROPN
ejde-1119	58	1	t	t	PROPN
ejde-1119	58	2	0	0	NUM
ejde-1119	58	3	∫	∫	PROPN
ejde-1119	58	4	rn	rn	PROPN
ejde-1119	58	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	58	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	58	7	t	t	PROPN
ejde-1119	58	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	58	9	∂ψ	∂ψ	PROPN
ejde-1119	59	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1119	59	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	59	3	x	x	NOUN
ejde-1119	59	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	59	5	t)dxdt+	t)dxdt+	PROPN
ejde-1119	59	6	∫	∫	PROPN
ejde-1119	59	7	t	t	PROPN
ejde-1119	59	8	0	0	NUM
ejde-1119	59	9	∫	∫	PROPN
ejde-1119	59	10	rn	rn	PROPN
ejde-1119	59	11	vm(x	vm(x	PROPN
ejde-1119	59	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	59	13	t)∆ψ(x	t)∆ψ(x	NOUN
ejde-1119	59	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	59	15	t)dxdt	t)dxdt	PROPN
ejde-1119	59	16	+	+	CCONJ
ejde-1119	59	17	∫	∫	PROPN
ejde-1119	59	18	t	t	PROPN
ejde-1119	59	19	0	0	NUM
ejde-1119	59	20	∫	∫	PROPN
ejde-1119	59	21	rn	rn	PROPN
ejde-1119	59	22	(	(	PUNCT
ejde-1119	59	23	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	59	24	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	59	25	,	,	PUNCT
ejde-1119	59	26	t)ψ(x	t)ψ(x	NOUN
ejde-1119	59	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	59	28	t)dxdt+	t)dxdt+	PROPN
ejde-1119	59	29	∫	∫	PROPN
ejde-1119	59	30	rn	rn	PROPN
ejde-1119	59	31	v0(x)ψ(x	v0(x)ψ(x	PROPN
ejde-1119	59	32	,	,	PUNCT
ejde-1119	59	33	0)dx	0)dx	VERB
ejde-1119	59	34	≤	≤	NOUN
ejde-1119	59	35	(	(	PUNCT
ejde-1119	59	36	≥	≥	NUM
ejde-1119	59	37	)	)	PUNCT
ejde-1119	59	38	0	0	NUM
ejde-1119	59	39	hold	hold	VERB
ejde-1119	59	40	,	,	PUNCT
ejde-1119	59	41	then	then	ADV
ejde-1119	59	42	(	(	PUNCT
ejde-1119	59	43	u	u	NOUN
ejde-1119	59	44	,	,	PUNCT
ejde-1119	59	45	v	v	NOUN
ejde-1119	59	46	)	)	PUNCT
ejde-1119	59	47	is	be	AUX
ejde-1119	59	48	said	say	VERB
ejde-1119	59	49	to	to	PART
ejde-1119	59	50	be	be	AUX
ejde-1119	59	51	a	a	DET
ejde-1119	59	52	super	super	ADJ
ejde-1119	59	53	(	(	PUNCT
ejde-1119	59	54	sub	sub	NOUN
ejde-1119	59	55	)	)	PUNCT
ejde-1119	59	56	solution	solution	NOUN
ejde-1119	59	57	to	to	ADP
ejde-1119	59	58	(	(	PUNCT
ejde-1119	59	59	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	59	60	)	)	PUNCT
ejde-1119	59	61	in	in	ADP
ejde-1119	59	62	(	(	PUNCT
ejde-1119	59	63	0	0	NUM
ejde-1119	59	64	,	,	PUNCT
ejde-1119	59	65	t	t	NOUN
ejde-1119	59	66	)	)	PUNCT
ejde-1119	59	67	.	.	PUNCT
ejde-1119	60	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1119	60	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	60	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	60	4	u	u	NOUN
ejde-1119	60	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	60	6	v	v	NOUN
ejde-1119	60	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	60	8	is	be	AUX
ejde-1119	60	9	said	say	VERB
ejde-1119	60	10	to	to	PART
ejde-1119	60	11	be	be	AUX
ejde-1119	60	12	a	a	DET
ejde-1119	60	13	solution	solution	NOUN
ejde-1119	60	14	to	to	ADP
ejde-1119	60	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	60	16	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	60	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	60	18	in	in	ADP
ejde-1119	60	19	(	(	PUNCT
ejde-1119	60	20	0	0	NUM
ejde-1119	60	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	60	22	t	t	NOUN
ejde-1119	60	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	60	24	if	if	SCONJ
ejde-1119	60	25	it	it	PRON
ejde-1119	60	26	is	be	AUX
ejde-1119	60	27	both	both	PRON
ejde-1119	60	28	a	a	DET
ejde-1119	60	29	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-1119	60	30	and	and	CCONJ
ejde-1119	60	31	a	a	DET
ejde-1119	60	32	subsolution	subsolution	NOUN
ejde-1119	60	33	.	.	PUNCT
ejde-1119	61	1	definition	definition	NOUN
ejde-1119	61	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1119	61	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	61	4	assume	assume	VERB
ejde-1119	61	5	that	that	SCONJ
ejde-1119	61	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	61	7	u	u	NOUN
ejde-1119	61	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	61	9	v	v	NOUN
ejde-1119	61	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	61	11	is	be	AUX
ejde-1119	61	12	a	a	DET
ejde-1119	61	13	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	61	14	solution	solution	NOUN
ejde-1119	61	15	to	to	ADP
ejde-1119	61	16	(	(	PUNCT
ejde-1119	61	17	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	61	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	61	19	.	.	PUNCT
ejde-1119	62	1	if	if	SCONJ
ejde-1119	62	2	for	for	ADP
ejde-1119	62	3	some	some	PRON
ejde-1119	62	4	0	0	NUM
ejde-1119	62	5	<	<	X
ejde-1119	62	6	t	t	X
ejde-1119	62	7	<	<	X
ejde-1119	62	8	+	+	PROPN
ejde-1119	62	9	∞	∞	PROPN
ejde-1119	62	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	62	11	∥u	∥u	PROPN
ejde-1119	62	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	62	13	·	·	PUNCT
ejde-1119	62	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	62	15	t)∥l∞(rn	t)∥l∞(rn	PROPN
ejde-1119	62	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	63	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	63	2	∥v	∥v	PROPN
ejde-1119	63	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	63	4	·	·	PUNCT
ejde-1119	63	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	63	6	t)∥l∞(rn	t)∥l∞(rn	PROPN
ejde-1119	63	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	63	8	→	→	PUNCT
ejde-1119	64	1	+	+	NUM
ejde-1119	64	2	∞	∞	PROPN
ejde-1119	64	3	as	as	ADP
ejde-1119	64	4	t→	t→	X
ejde-1119	64	5	t−	t−	PROPN
ejde-1119	64	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	64	7	then	then	ADV
ejde-1119	64	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	64	9	u	u	NOUN
ejde-1119	64	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	64	11	v	v	NOUN
ejde-1119	64	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	64	13	is	be	AUX
ejde-1119	64	14	said	say	VERB
ejde-1119	64	15	to	to	PART
ejde-1119	64	16	blow	blow	VERB
ejde-1119	64	17	up	up	ADP
ejde-1119	64	18	in	in	ADP
ejde-1119	64	19	the	the	DET
ejde-1119	64	20	finite	finite	ADJ
ejde-1119	64	21	time	time	NOUN
ejde-1119	64	22	t	t	PROPN
ejde-1119	64	23	.	.	PUNCT
ejde-1119	65	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1119	65	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	65	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	65	4	u	u	NOUN
ejde-1119	65	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	65	6	v	v	NOUN
ejde-1119	65	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	65	8	is	be	AUX
ejde-1119	65	9	said	say	VERB
ejde-1119	65	10	to	to	PART
ejde-1119	65	11	be	be	AUX
ejde-1119	65	12	a	a	DET
ejde-1119	65	13	global	global	ADJ
ejde-1119	65	14	solution	solution	NOUN
ejde-1119	65	15	.	.	PUNCT
ejde-1119	66	1	4	4	NUM
ejde-1119	66	2	y.	y.	PROPN
ejde-1119	66	3	nie	nie	PROPN
ejde-1119	66	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	66	5	y.	y.	PROPN
ejde-1119	66	6	leng	leng	PROPN
ejde-1119	66	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	66	8	x.	x.	PROPN
ejde-1119	66	9	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	66	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	66	11	q.	q.	PROPN
ejde-1119	66	12	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	66	13	ejde-2025/21	ejde-2025/21	PROPN
ejde-1119	66	14	based	base	VERB
ejde-1119	66	15	on	on	ADP
ejde-1119	66	16	the	the	DET
ejde-1119	66	17	classical	classical	ADJ
ejde-1119	66	18	theory	theory	NOUN
ejde-1119	66	19	of	of	ADP
ejde-1119	66	20	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-1119	66	21	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1119	66	22	equations	equation	NOUN
ejde-1119	66	23	(	(	PUNCT
ejde-1119	66	24	see	see	VERB
ejde-1119	66	25	[	[	X
ejde-1119	66	26	32	32	NUM
ejde-1119	66	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	66	28	33	33	NUM
ejde-1119	66	29	]	]	NUM
ejde-1119	66	30	)	)	PUNCT
ejde-1119	66	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	66	32	we	we	PRON
ejde-1119	66	33	have	have	VERB
ejde-1119	66	34	the	the	DET
ejde-1119	66	35	following	follow	VERB
ejde-1119	66	36	result	result	NOUN
ejde-1119	66	37	.	.	PUNCT
ejde-1119	67	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1119	67	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1119	67	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	68	1	for	for	ADP
ejde-1119	68	2	any	any	DET
ejde-1119	68	3	0	0	NUM
ejde-1119	68	4	≤	≤	NOUN
ejde-1119	68	5	u0	u0	NOUN
ejde-1119	68	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	68	7	v0	v0	PROPN
ejde-1119	68	8	∈	∈	PROPN
ejde-1119	68	9	l1	l1	PROPN
ejde-1119	68	10	loc(rn)∩l∞(rn	loc(rn)∩l∞(rn	PROPN
ejde-1119	68	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	68	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	68	13	there	there	PRON
ejde-1119	68	14	is	be	VERB
ejde-1119	68	15	at	at	ADV
ejde-1119	68	16	least	least	ADJ
ejde-1119	68	17	one	one	NUM
ejde-1119	68	18	solution	solution	NOUN
ejde-1119	68	19	to	to	ADP
ejde-1119	68	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	68	21	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	68	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	68	23	locally	locally	ADV
ejde-1119	68	24	in	in	ADP
ejde-1119	68	25	time	time	NOUN
ejde-1119	68	26	.	.	PUNCT
ejde-1119	69	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-1119	69	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1119	69	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	70	1	assume	assume	VERB
ejde-1119	70	2	that	that	SCONJ
ejde-1119	70	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	70	4	u1	u1	NOUN
ejde-1119	70	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	70	6	v1	v1	NOUN
ejde-1119	70	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	70	8	and	and	CCONJ
ejde-1119	70	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	70	10	u2	u2	PROPN
ejde-1119	70	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	70	12	v2	v2	PROPN
ejde-1119	70	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	70	14	are	be	AUX
ejde-1119	70	15	two	two	NUM
ejde-1119	70	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	70	17	to	to	ADP
ejde-1119	70	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	70	19	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	70	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	70	21	in	in	ADP
ejde-1119	70	22	(	(	PUNCT
ejde-1119	70	23	0	0	NUM
ejde-1119	70	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	70	25	t	t	NOUN
ejde-1119	70	26	)	)	PUNCT
ejde-1119	70	27	with	with	ADP
ejde-1119	70	28	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1119	70	29	initial	initial	ADJ
ejde-1119	70	30	data	datum	NOUN
ejde-1119	70	31	(	(	PUNCT
ejde-1119	70	32	u0,1(x	u0,1(x	NOUN
ejde-1119	70	33	)	)	PUNCT
ejde-1119	70	34	,	,	PUNCT
ejde-1119	70	35	v0,1(x	v0,1(x	NOUN
ejde-1119	70	36	)	)	PUNCT
ejde-1119	70	37	)	)	PUNCT
ejde-1119	71	1	and	and	CCONJ
ejde-1119	71	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	71	3	u0,2(x	u0,2(x	PROPN
ejde-1119	71	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	71	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	71	6	v0,2(x	v0,2(x	PROPN
ejde-1119	71	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	71	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	71	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	71	10	respectively	respectively	ADV
ejde-1119	71	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	72	1	if	if	SCONJ
ejde-1119	72	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	72	3	u0,1	u0,1	NOUN
ejde-1119	72	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	72	5	v0,1	v0,1	NOUN
ejde-1119	72	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	72	7	≤	≤	NOUN
ejde-1119	72	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	72	9	u0,2	u0,2	ADJ
ejde-1119	72	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	72	11	v0,2	v0,2	PROPN
ejde-1119	72	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	72	13	a.e	a.e	PROPN
ejde-1119	72	14	.	.	PROPN
ejde-1119	72	15	in	in	ADP
ejde-1119	72	16	rn	rn	PROPN
ejde-1119	72	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	72	18	then	then	ADV
ejde-1119	72	19	(	(	PUNCT
ejde-1119	72	20	u1	u1	NOUN
ejde-1119	72	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	72	22	v1	v1	NOUN
ejde-1119	72	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	72	24	≤	≤	NOUN
ejde-1119	72	25	(	(	PUNCT
ejde-1119	72	26	u2	u2	NOUN
ejde-1119	72	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	72	28	v2	v2	PROPN
ejde-1119	72	29	)	)	PUNCT
ejde-1119	72	30	a.e	a.e	PROPN
ejde-1119	72	31	.	.	PROPN
ejde-1119	72	32	in	in	ADP
ejde-1119	72	33	rn	rn	PROPN
ejde-1119	72	34	×	×	PROPN
ejde-1119	72	35	(	(	PUNCT
ejde-1119	72	36	0	0	NUM
ejde-1119	72	37	,	,	PUNCT
ejde-1119	72	38	t	t	NOUN
ejde-1119	72	39	)	)	PUNCT
ejde-1119	72	40	.	.	PUNCT
ejde-1119	73	1	3	3	X
ejde-1119	73	2	.	.	X
ejde-1119	73	3	blow	blow	NOUN
ejde-1119	73	4	-	-	PUNCT
ejde-1119	73	5	up	up	ADP
ejde-1119	73	6	theorems	theorem	NOUN
ejde-1119	73	7	of	of	ADP
ejde-1119	73	8	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	73	9	type	type	NOUN
ejde-1119	73	10	in	in	ADP
ejde-1119	73	11	this	this	DET
ejde-1119	73	12	section	section	NOUN
ejde-1119	73	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	73	14	we	we	PRON
ejde-1119	73	15	prove	prove	VERB
ejde-1119	73	16	blow	blow	NOUN
ejde-1119	73	17	-	-	PUNCT
ejde-1119	73	18	up	up	ADP
ejde-1119	73	19	theorems	theorem	NOUN
ejde-1119	73	20	of	of	ADP
ejde-1119	73	21	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	73	22	type	type	NOUN
ejde-1119	73	23	for	for	ADP
ejde-1119	73	24	problem	problem	NOUN
ejde-1119	73	25	(	(	PUNCT
ejde-1119	73	26	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	73	27	)	)	PUNCT
ejde-1119	73	28	.	.	PUNCT
ejde-1119	74	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1119	74	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1119	74	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	75	1	if	if	SCONJ
ejde-1119	75	2	m	m	VERB
ejde-1119	75	3	<	<	X
ejde-1119	75	4	p	p	X
ejde-1119	75	5	<	<	X
ejde-1119	75	6	pc	pc	NOUN
ejde-1119	75	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	75	8	any	any	DET
ejde-1119	75	9	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	75	10	solution	solution	NOUN
ejde-1119	75	11	to	to	ADP
ejde-1119	75	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	75	13	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	75	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	75	15	blows	blow	VERB
ejde-1119	75	16	up	up	ADP
ejde-1119	75	17	in	in	ADP
ejde-1119	75	18	finite	finite	ADJ
ejde-1119	75	19	time	time	NOUN
ejde-1119	75	20	.	.	PUNCT
ejde-1119	76	1	proof	proof	NOUN
ejde-1119	76	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	77	1	we	we	PRON
ejde-1119	77	2	denote	denote	VERB
ejde-1119	77	3	br	br	NOUN
ejde-1119	77	4	as	as	ADP
ejde-1119	77	5	a	a	DET
ejde-1119	77	6	ball	ball	NOUN
ejde-1119	77	7	in	in	ADP
ejde-1119	77	8	rn	rn	PROPN
ejde-1119	77	9	with	with	ADP
ejde-1119	77	10	radius	radius	NOUN
ejde-1119	77	11	r	r	NOUN
ejde-1119	77	12	centered	center	VERB
ejde-1119	77	13	at	at	ADP
ejde-1119	77	14	the	the	DET
ejde-1119	77	15	origin	origin	NOUN
ejde-1119	77	16	.	.	PUNCT
ejde-1119	78	1	assume	assume	VERB
ejde-1119	78	2	that	that	SCONJ
ejde-1119	78	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	78	4	u	u	NOUN
ejde-1119	78	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	78	6	v	v	NOUN
ejde-1119	78	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	78	8	is	be	AUX
ejde-1119	78	9	a	a	DET
ejde-1119	78	10	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	78	11	solution	solution	NOUN
ejde-1119	78	12	to	to	ADP
ejde-1119	78	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	78	14	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	78	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	78	16	.	.	PUNCT
ejde-1119	79	1	set	set	VERB
ejde-1119	79	2	wl(t	wl(t	PRON
ejde-1119	79	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	80	1	=	=	SYM
ejde-1119	80	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	80	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	80	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	80	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	80	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	80	7	t	t	PROPN
ejde-1119	80	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	80	9	+	+	SYM
ejde-1119	80	10	lθv(x	lθv(x	PROPN
ejde-1119	80	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	80	12	t	t	PROPN
ejde-1119	80	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	80	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	81	1	ψl(x)dx	ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	81	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	81	3	t	t	X
ejde-1119	81	4	>	>	X
ejde-1119	81	5	0	0	NUM
ejde-1119	81	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	81	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	81	8	3.1	3.1	NUM
ejde-1119	81	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	81	10	where	where	SCONJ
ejde-1119	81	11	θ	θ	PROPN
ejde-1119	81	12	is	be	AUX
ejde-1119	81	13	a	a	DET
ejde-1119	81	14	constant	constant	ADJ
ejde-1119	81	15	to	to	PART
ejde-1119	81	16	be	be	AUX
ejde-1119	81	17	determined	determine	VERB
ejde-1119	81	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	81	19	l	l	NOUN
ejde-1119	81	20	>	>	X
ejde-1119	81	21	1	1	NUM
ejde-1119	81	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	81	23	ψl(x	ψl(x	NUM
ejde-1119	81	24	)	)	PUNCT
ejde-1119	82	1	=	=	SYM
ejde-1119	82	2			NOUN
ejde-1119	82	3	1	1	NUM
ejde-1119	82	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	82	5	0	0	NUM
ejde-1119	82	6	≤	≤	NUM
ejde-1119	82	7	|x|	|x|	PROPN
ejde-1119	82	8	≤	≤	NUM
ejde-1119	82	9	l	l	NOUN
ejde-1119	82	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	82	11	1	1	NUM
ejde-1119	82	12	2	2	NUM
ejde-1119	82	13	[	[	PUNCT
ejde-1119	82	14	1	1	NUM
ejde-1119	82	15	+	+	NUM
ejde-1119	82	16	cos	cos	ADJ
ejde-1119	82	17	π(|x|−l	π(|x|−l	ADJ
ejde-1119	82	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	82	19	l	l	NOUN
ejde-1119	82	20	]	]	PUNCT
ejde-1119	82	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	82	22	l	l	X
ejde-1119	82	23	<	<	X
ejde-1119	82	24	|x|	|x|	X
ejde-1119	82	25	<	<	X
ejde-1119	82	26	2l	2l	NUM
ejde-1119	82	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	82	28	0	0	NUM
ejde-1119	82	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	82	30	|x|	|x|	PROPN
ejde-1119	82	31	≥	≥	NOUN
ejde-1119	82	32	2l	2l	NUM
ejde-1119	82	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	82	34	x	x	PROPN
ejde-1119	82	35	∈	∈	PROPN
ejde-1119	82	36	rn	rn	PROPN
ejde-1119	82	37	.	.	PROPN
ejde-1119	82	38	then	then	ADV
ejde-1119	82	39	for	for	ADP
ejde-1119	82	40	x	x	PROPN
ejde-1119	82	41	∈	∈	PROPN
ejde-1119	82	42	b2l	b2l	ADV
ejde-1119	82	43	\bl	\bl	PROPN
ejde-1119	82	44	,	,	PUNCT
ejde-1119	82	45	we	we	PRON
ejde-1119	82	46	have	have	VERB
ejde-1119	82	47	|∇ψl(x)|	|∇ψl(x)|	NOUN
ejde-1119	82	48	≤	≤	NUM
ejde-1119	82	49	c1l	c1l	NOUN
ejde-1119	82	50	−1	−1	NOUN
ejde-1119	82	51	,	,	PUNCT
ejde-1119	82	52	|∆ψl(x)|	|∆ψl(x)|	NOUN
ejde-1119	82	53	≤	≤	ADV
ejde-1119	82	54	c1l	c1l	ADP
ejde-1119	82	55	−2	−2	PROPN
ejde-1119	82	56	,	,	PUNCT
ejde-1119	82	57	∆ψl(x	∆ψl(x	PROPN
ejde-1119	82	58	)	)	PUNCT
ejde-1119	82	59	≥	≥	NOUN
ejde-1119	82	60	−c1l	−c1l	ADP
ejde-1119	82	61	−2ψl(x	−2ψl(x	PROPN
ejde-1119	82	62	)	)	PUNCT
ejde-1119	82	63	.	.	PUNCT
ejde-1119	83	1	where	where	SCONJ
ejde-1119	83	2	c1	c1	PROPN
ejde-1119	83	3	is	be	AUX
ejde-1119	83	4	a	a	DET
ejde-1119	83	5	constant	constant	ADJ
ejde-1119	83	6	that	that	PRON
ejde-1119	83	7	depends	depend	VERB
ejde-1119	83	8	only	only	ADV
ejde-1119	83	9	on	on	ADP
ejde-1119	83	10	n	n	NOUN
ejde-1119	83	11	but	but	CCONJ
ejde-1119	83	12	is	be	AUX
ejde-1119	83	13	independent	independent	ADJ
ejde-1119	83	14	of	of	ADP
ejde-1119	83	15	l.	l.	NOUN
ejde-1119	83	16	by	by	ADP
ejde-1119	83	17	(	(	PUNCT
ejde-1119	83	18	1.1	1.1	NUM
ejde-1119	83	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	83	20	and	and	CCONJ
ejde-1119	83	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	83	22	1.2	1.2	NUM
ejde-1119	83	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	83	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	83	25	we	we	PRON
ejde-1119	83	26	obtain	obtain	VERB
ejde-1119	83	27	dwl(t	dwl(t	NOUN
ejde-1119	83	28	)	)	PUNCT
ejde-1119	83	29	dt	dt	PUNCT
ejde-1119	84	1	=	=	SYM
ejde-1119	84	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	84	3	b2l	b2l	PROPN
ejde-1119	84	4	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	84	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	84	6	t)∆ψl(x)dx+	t)∆ψl(x)dx+	PUNCT
ejde-1119	84	7	∫	∫	PROPN
ejde-1119	84	8	rn	rn	PROPN
ejde-1119	84	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	84	10	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	84	11	1)λvp(x	1)λvp(x	NUM
ejde-1119	84	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	84	13	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	VERB
ejde-1119	84	14	+	+	CCONJ
ejde-1119	84	15	lθ	lθ	PRON
ejde-1119	84	16	∫	∫	PROPN
ejde-1119	84	17	b2l	b2l	PROPN
ejde-1119	84	18	vm(x	vm(x	PROPN
ejde-1119	84	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	84	20	t)∆ψl(x)dx+	t)∆ψl(x)dx+	PUNCT
ejde-1119	84	21	lθ	lθ	X
ejde-1119	84	22	∫	∫	PROPN
ejde-1119	84	23	rn	rn	PROPN
ejde-1119	84	24	(	(	PUNCT
ejde-1119	84	25	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	84	26	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	84	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	84	28	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	84	29	.	.	PUNCT
ejde-1119	85	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	85	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1119	85	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	85	4	from	from	ADP
ejde-1119	85	5	the	the	DET
ejde-1119	85	6	hölder	hölder	NOUN
ejde-1119	85	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1119	85	8	we	we	PRON
ejde-1119	85	9	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1119	85	10	b2l	b2l	PROPN
ejde-1119	85	11	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	85	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	85	13	t)∆ψl(x)dx	t)∆ψl(x)dx	PROPN
ejde-1119	85	14	=	=	SYM
ejde-1119	85	15	∫	∫	PROPN
ejde-1119	85	16	b2l\bl	b2l\bl	NOUN
ejde-1119	85	17	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	85	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	85	19	t)∆ψl(x)dx	t)∆ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	85	20	≥	≥	NUM
ejde-1119	85	21	−c1l	−c1l	ADP
ejde-1119	85	22	−2	−2	PROPN
ejde-1119	85	23	∫	∫	PROPN
ejde-1119	85	24	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	85	25	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	85	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	85	27	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	VERB
ejde-1119	85	28	≥	≥	NOUN
ejde-1119	85	29	−c2l	−c2l	NUM
ejde-1119	85	30	n−2−(n+µ)m	n−2−(n+µ)m	NOUN
ejde-1119	85	31	/	/	SYM
ejde-1119	85	32	q	q	PROPN
ejde-1119	86	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	86	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	86	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	86	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	86	5	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	86	6	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	86	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	86	8	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	86	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	86	10	m	m	VERB
ejde-1119	86	11	/	/	SYM
ejde-1119	86	12	q	q	NOUN
ejde-1119	86	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	86	14	ejde-2025/21	ejde-2025/21	NOUN
ejde-1119	86	15	critical	critical	ADJ
ejde-1119	86	16	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	86	17	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	86	18	5∫	5∫	PROPN
ejde-1119	86	19	b2l	b2l	ADV
ejde-1119	86	20	vm(x	vm(x	NUM
ejde-1119	86	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	86	22	t)∆ψl(x)dx	t)∆ψl(x)dx	PROPN
ejde-1119	86	23	=	=	SYM
ejde-1119	86	24	∫	∫	PROPN
ejde-1119	86	25	b2l\bl	b2l\bl	NOUN
ejde-1119	86	26	vm(x	vm(x	PUNCT
ejde-1119	86	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	86	28	t)∆ψl(x)dx	t)∆ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	86	29	≥	≥	NUM
ejde-1119	86	30	−c1l	−c1l	ADP
ejde-1119	86	31	−2	−2	PROPN
ejde-1119	86	32	∫	∫	PROPN
ejde-1119	86	33	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	86	34	vm(x	vm(x	X
ejde-1119	86	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	86	36	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	VERB
ejde-1119	86	37	≤	≤	NUM
ejde-1119	86	38	−c2l	−c2l	NUM
ejde-1119	87	1	n−2−(n+λ)m	n−2−(n+λ)m	NOUN
ejde-1119	87	2	/	/	SYM
ejde-1119	87	3	p	p	X
ejde-1119	87	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	87	5	∫	∫	PROPN
ejde-1119	87	6	rn	rn	PROPN
ejde-1119	87	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	87	8	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	87	9	1)λvp(x	1)λvp(x	NUM
ejde-1119	87	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	87	11	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	87	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	87	13	m	m	VERB
ejde-1119	87	14	/	/	SYM
ejde-1119	87	15	p	p	X
ejde-1119	87	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	87	17	where	where	SCONJ
ejde-1119	87	18	c2	c2	PROPN
ejde-1119	87	19	>	>	X
ejde-1119	87	20	0	0	PUNCT
ejde-1119	87	21	is	be	AUX
ejde-1119	87	22	a	a	DET
ejde-1119	87	23	constant	constant	ADJ
ejde-1119	87	24	independent	independent	NOUN
ejde-1119	87	25	of	of	ADP
ejde-1119	87	26	l.	l.	PROPN
ejde-1119	87	27	from	from	ADP
ejde-1119	87	28	these	these	DET
ejde-1119	87	29	two	two	NUM
ejde-1119	87	30	estimates	estimate	NOUN
ejde-1119	87	31	and	and	CCONJ
ejde-1119	87	32	(	(	PUNCT
ejde-1119	87	33	3.2	3.2	NUM
ejde-1119	87	34	)	)	PUNCT
ejde-1119	87	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	87	36	one	one	PRON
ejde-1119	87	37	can	can	AUX
ejde-1119	87	38	obtain	obtain	VERB
ejde-1119	87	39	dwl(t	dwl(t	NOUN
ejde-1119	87	40	)	)	PUNCT
ejde-1119	87	41	dt	dt	X
ejde-1119	87	42	≥	≥	X
ejde-1119	87	43	(	(	PUNCT
ejde-1119	87	44	∫	∫	PROPN
ejde-1119	87	45	rn	rn	PROPN
ejde-1119	87	46	(	(	PUNCT
ejde-1119	87	47	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	87	48	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	87	49	,	,	PUNCT
ejde-1119	87	50	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	87	51	)	)	PUNCT
ejde-1119	88	1	m	m	VERB
ejde-1119	88	2	/	/	SYM
ejde-1119	88	3	q	q	NOUN
ejde-1119	88	4	×	×	NOUN
ejde-1119	88	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	88	6	lθ	lθ	X
ejde-1119	88	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	88	8	∫	∫	PROPN
ejde-1119	88	9	rn	rn	PROPN
ejde-1119	88	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	88	11	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	88	12	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	88	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	88	14	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	88	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	88	16	(	(	PUNCT
ejde-1119	88	17	q−m)/q	q−m)/q	NOUN
ejde-1119	88	18	−	−	VERB
ejde-1119	89	1	c2l	c2l	NOUN
ejde-1119	89	2	n−2−(n+µ)m	n−2−(n+µ)m	NOUN
ejde-1119	89	3	/	/	SYM
ejde-1119	89	4	q	q	NOUN
ejde-1119	89	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	90	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	90	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	90	3	∫	∫	PROPN
ejde-1119	90	4	rn	rn	PROPN
ejde-1119	90	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	90	6	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	90	7	1)λvp(x	1)λvp(x	NUM
ejde-1119	90	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	90	9	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	90	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	90	11	m	m	VERB
ejde-1119	90	12	/	/	SYM
ejde-1119	90	13	p	p	X
ejde-1119	90	14	×	×	NOUN
ejde-1119	90	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	90	16	(	(	PUNCT
ejde-1119	90	17	∫	∫	PROPN
ejde-1119	90	18	rn	rn	PROPN
ejde-1119	90	19	(	(	PUNCT
ejde-1119	90	20	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	90	21	1)λvp(x	1)λvp(x	NUM
ejde-1119	90	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	90	23	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	90	24	)	)	PUNCT
ejde-1119	90	25	(	(	PUNCT
ejde-1119	90	26	p−m)/p	p−m)/p	NUM
ejde-1119	91	1	−	−	PROPN
ejde-1119	91	2	c2l	c2l	PROPN
ejde-1119	91	3	n−2−(λ+n)m	n−2−(λ+n)m	PROPN
ejde-1119	91	4	/	/	SYM
ejde-1119	91	5	p+θ	p+θ	PROPN
ejde-1119	91	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	91	7	.	.	PUNCT
ejde-1119	92	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	92	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1119	92	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	92	4	it	it	PRON
ejde-1119	92	5	follows	follow	VERB
ejde-1119	92	6	from	from	ADP
ejde-1119	92	7	the	the	DET
ejde-1119	92	8	hölder	hölder	NOUN
ejde-1119	92	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-1119	92	10	that∫	that∫	PROPN
ejde-1119	92	11	rn	rn	PROPN
ejde-1119	92	12	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	92	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	92	14	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	VERB
ejde-1119	92	15	≤	≤	NUM
ejde-1119	92	16	(	(	PUNCT
ejde-1119	92	17	∫	∫	PROPN
ejde-1119	92	18	rn	rn	PROPN
ejde-1119	92	19	(	(	PUNCT
ejde-1119	92	20	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	92	21	1)−µ/(q−1)ψl(x)dx	1)−µ/(q−1)ψl(x)dx	NUM
ejde-1119	92	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	92	23	(	(	PUNCT
ejde-1119	92	24	q−1)/q(∫	q−1)/q(∫	PROPN
ejde-1119	92	25	rn	rn	PROPN
ejde-1119	92	26	(	(	PUNCT
ejde-1119	92	27	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	92	28	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	92	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	92	30	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	92	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	92	32	1	1	NUM
ejde-1119	92	33	/	/	SYM
ejde-1119	92	34	q	q	NOUN
ejde-1119	92	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	92	36	∫	∫	PROPN
ejde-1119	92	37	rn	rn	PROPN
ejde-1119	92	38	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	92	39	,	,	PUNCT
ejde-1119	92	40	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	VERB
ejde-1119	92	41	≤	≤	NUM
ejde-1119	92	42	(	(	PUNCT
ejde-1119	92	43	∫	∫	PROPN
ejde-1119	92	44	rn	rn	PROPN
ejde-1119	92	45	(	(	PUNCT
ejde-1119	92	46	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	92	47	1)−λ/(p−1)ψl(x)dx	1)−λ/(p−1)ψl(x)dx	NUM
ejde-1119	92	48	)	)	PUNCT
ejde-1119	92	49	(	(	PUNCT
ejde-1119	92	50	p−1)/p(∫	p−1)/p(∫	PROPN
ejde-1119	92	51	rn	rn	PROPN
ejde-1119	92	52	(	(	PUNCT
ejde-1119	92	53	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	92	54	1)λvp(x	1)λvp(x	NUM
ejde-1119	92	55	,	,	PUNCT
ejde-1119	92	56	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	92	57	)	)	PUNCT
ejde-1119	92	58	1	1	X
ejde-1119	92	59	/	/	SYM
ejde-1119	92	60	p	p	NOUN
ejde-1119	92	61	,	,	PUNCT
ejde-1119	92	62	which	which	PRON
ejde-1119	92	63	indicate	indicate	VERB
ejde-1119	92	64	that∫	that∫	PROPN
ejde-1119	92	65	rn	rn	PROPN
ejde-1119	92	66	(	(	PUNCT
ejde-1119	92	67	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	92	68	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	92	69	,	,	PUNCT
ejde-1119	92	70	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	VERB
ejde-1119	92	71	≥	≥	NOUN
ejde-1119	92	72			PROPN
ejde-1119	92	73	c3	c3	PROPN
ejde-1119	92	74	(	(	PUNCT
ejde-1119	92	75	∫	∫	PROPN
ejde-1119	92	76	rn	rn	PROPN
ejde-1119	92	77	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	92	78	,	,	PUNCT
ejde-1119	92	79	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	92	80	)	)	PUNCT
ejde-1119	92	81	q	q	PROPN
ejde-1119	93	1	l−qn+n+µ	l−qn+n+µ	NOUN
ejde-1119	93	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	93	3	if	if	SCONJ
ejde-1119	93	4	−	−	PROPN
ejde-1119	93	5	qn+	qn+	PROPN
ejde-1119	93	6	n+	n+	ADP
ejde-1119	93	7	µ	µ	X
ejde-1119	93	8	<	<	X
ejde-1119	93	9	0	0	PROPN
ejde-1119	93	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	93	11	c3	c3	PROPN
ejde-1119	93	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	93	13	∫	∫	PROPN
ejde-1119	93	14	rn	rn	PROPN
ejde-1119	93	15	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	93	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	93	17	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	93	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	93	19	q	q	NOUN
ejde-1119	93	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	93	21	ln	ln	INTJ
ejde-1119	93	22	l)1−q	l)1−q	NOUN
ejde-1119	93	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	93	24	if	if	SCONJ
ejde-1119	93	25	−	−	PROPN
ejde-1119	93	26	qn+	qn+	PROPN
ejde-1119	93	27	n+	n+	NUM
ejde-1119	93	28	µ	µ	X
ejde-1119	93	29	=	=	SYM
ejde-1119	93	30	0	0	NUM
ejde-1119	93	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	93	32	c3	c3	PROPN
ejde-1119	93	33	(	(	PUNCT
ejde-1119	93	34	∫	∫	PROPN
ejde-1119	93	35	rn	rn	PROPN
ejde-1119	93	36	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	93	37	,	,	PUNCT
ejde-1119	93	38	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	93	39	)	)	PUNCT
ejde-1119	93	40	q	q	NOUN
ejde-1119	93	41	,	,	PUNCT
ejde-1119	93	42	if	if	SCONJ
ejde-1119	93	43	−	−	PROPN
ejde-1119	93	44	qn+	qn+	PROPN
ejde-1119	93	45	n+	n+	ADP
ejde-1119	93	46	µ	µ	X
ejde-1119	93	47	>	>	X
ejde-1119	93	48	0	0	NUM
ejde-1119	93	49	,	,	PUNCT
ejde-1119	93	50	(	(	PUNCT
ejde-1119	93	51	3.4	3.4	NUM
ejde-1119	93	52	)	)	PUNCT
ejde-1119	93	53	∫	∫	PROPN
ejde-1119	93	54	rn	rn	PROPN
ejde-1119	93	55	(	(	PUNCT
ejde-1119	93	56	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	93	57	1)λvp(x	1)λvp(x	NUM
ejde-1119	93	58	,	,	PUNCT
ejde-1119	93	59	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	VERB
ejde-1119	93	60	≥	≥	NOUN
ejde-1119	93	61			PROPN
ejde-1119	93	62	c3	c3	PROPN
ejde-1119	93	63	(	(	PUNCT
ejde-1119	93	64	∫	∫	PROPN
ejde-1119	93	65	rn	rn	PROPN
ejde-1119	93	66	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	93	67	,	,	PUNCT
ejde-1119	93	68	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	93	69	)	)	PUNCT
ejde-1119	93	70	p	p	X
ejde-1119	94	1	l−pn+n+λ	l−pn+n+λ	PROPN
ejde-1119	94	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	94	3	if	if	SCONJ
ejde-1119	94	4	−	−	NUM
ejde-1119	94	5	pn+	pn+	NOUN
ejde-1119	94	6	n+	n+	PUNCT
ejde-1119	94	7	λ	λ	X
ejde-1119	94	8	<	<	X
ejde-1119	94	9	0	0	PROPN
ejde-1119	94	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	94	11	c3	c3	PROPN
ejde-1119	94	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	94	13	∫	∫	PROPN
ejde-1119	94	14	rn	rn	PROPN
ejde-1119	94	15	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	94	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	94	17	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	94	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	94	19	p	p	NOUN
ejde-1119	94	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	94	21	ln	ln	ADJ
ejde-1119	94	22	l)1−p	l)1−p	NOUN
ejde-1119	94	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	94	24	if	if	SCONJ
ejde-1119	94	25	−	−	NUM
ejde-1119	94	26	pn+	pn+	NOUN
ejde-1119	94	27	n+	n+	ADP
ejde-1119	94	28	λ	λ	X
ejde-1119	94	29	=	=	SYM
ejde-1119	94	30	0	0	NUM
ejde-1119	94	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	94	32	c3	c3	PROPN
ejde-1119	94	33	(	(	PUNCT
ejde-1119	94	34	∫	∫	PROPN
ejde-1119	94	35	rn	rn	PROPN
ejde-1119	94	36	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	94	37	,	,	PUNCT
ejde-1119	94	38	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	94	39	)	)	PUNCT
ejde-1119	94	40	p	p	NOUN
ejde-1119	94	41	,	,	PUNCT
ejde-1119	94	42	if	if	SCONJ
ejde-1119	94	43	−	−	NUM
ejde-1119	94	44	pn+	pn+	NOUN
ejde-1119	94	45	n+	n+	PUNCT
ejde-1119	95	1	λ	λ	X
ejde-1119	95	2	>	>	X
ejde-1119	95	3	0	0	NUM
ejde-1119	95	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	95	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	95	6	3.5	3.5	NUM
ejde-1119	95	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	95	8	where	where	SCONJ
ejde-1119	95	9	c3	c3	PROPN
ejde-1119	95	10	is	be	AUX
ejde-1119	95	11	a	a	DET
ejde-1119	95	12	constant	constant	ADJ
ejde-1119	95	13	independent	independent	NOUN
ejde-1119	95	14	of	of	ADP
ejde-1119	95	15	l.	l.	PROPN
ejde-1119	95	16	6	6	NUM
ejde-1119	95	17	y.	y.	PROPN
ejde-1119	95	18	nie	nie	PROPN
ejde-1119	95	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	95	20	y.	y.	PROPN
ejde-1119	95	21	leng	leng	PROPN
ejde-1119	95	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	95	23	x.	x.	PROPN
ejde-1119	95	24	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	95	25	,	,	PUNCT
ejde-1119	95	26	q.	q.	PROPN
ejde-1119	95	27	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	95	28	ejde-2025/21	ejde-2025/21	PROPN
ejde-1119	95	29	first	first	ADV
ejde-1119	95	30	,	,	PUNCT
ejde-1119	95	31	consider	consider	VERB
ejde-1119	95	32	the	the	DET
ejde-1119	95	33	case	case	NOUN
ejde-1119	95	34	in	in	ADP
ejde-1119	95	35	which	which	PRON
ejde-1119	95	36	−qn	−qn	PRON
ejde-1119	95	37	+	+	CCONJ
ejde-1119	95	38	n	n	PROPN
ejde-1119	95	39	+	+	X
ejde-1119	95	40	µ	µ	X
ejde-1119	95	41	<	<	X
ejde-1119	95	42	0	0	NUM
ejde-1119	95	43	and	and	CCONJ
ejde-1119	95	44	−pn	−pn	PROPN
ejde-1119	95	45	+	+	CCONJ
ejde-1119	95	46	n	n	PROPN
ejde-1119	95	47	+	+	CCONJ
ejde-1119	95	48	λ	λ	X
ejde-1119	95	49	<	<	X
ejde-1119	95	50	0	0	NUM
ejde-1119	95	51	.	.	PUNCT
ejde-1119	96	1	it	it	PRON
ejde-1119	96	2	follows	follow	VERB
ejde-1119	96	3	from	from	ADP
ejde-1119	96	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	96	5	3.3)–(3.5	3.3)–(3.5	NUM
ejde-1119	96	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	96	7	that	that	PRON
ejde-1119	96	8	dwl(t	dwl(t	PROPN
ejde-1119	96	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	96	10	dt	dt	X
ejde-1119	97	1	≥	≥	NOUN
ejde-1119	97	2	c	c	NOUN
ejde-1119	97	3	m	m	PROPN
ejde-1119	97	4	/	/	SYM
ejde-1119	97	5	q	q	PROPN
ejde-1119	97	6	3	3	NUM
ejde-1119	97	7	l(−qn+n+µ)m	l(−qn+n+µ)m	NOUN
ejde-1119	97	8	/	/	SYM
ejde-1119	97	9	q	q	PROPN
ejde-1119	97	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	97	11	∫	∫	PROPN
ejde-1119	97	12	rn	rn	PROPN
ejde-1119	97	13	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	97	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	97	15	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	97	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	97	17	m	m	VERB
ejde-1119	97	18	×	×	NOUN
ejde-1119	97	19	[	[	PUNCT
ejde-1119	97	20	c	c	NOUN
ejde-1119	97	21	1−m	1−m	NUM
ejde-1119	97	22	/	/	SYM
ejde-1119	97	23	q	q	NOUN
ejde-1119	97	24	3	3	NUM
ejde-1119	97	25	l(−qn+n+µ)(q−m)/q+θ	l(−qn+n+µ)(q−m)/q+θ	NOUN
ejde-1119	97	26	(	(	PUNCT
ejde-1119	97	27	∫	∫	PROPN
ejde-1119	97	28	rn	rn	PROPN
ejde-1119	97	29	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	97	30	,	,	PUNCT
ejde-1119	97	31	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	97	32	)	)	PUNCT
ejde-1119	97	33	q−m	q−m	NOUN
ejde-1119	97	34	−	−	NOUN
ejde-1119	97	35	c2l	c2l	NOUN
ejde-1119	97	36	n−2−(n+µ)m	n−2−(n+µ)m	NOUN
ejde-1119	97	37	/	/	SYM
ejde-1119	97	38	q	q	NOUN
ejde-1119	97	39	]	]	PUNCT
ejde-1119	98	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	98	2	c	c	NOUN
ejde-1119	98	3	m	m	VERB
ejde-1119	98	4	/	/	SYM
ejde-1119	98	5	p	p	X
ejde-1119	98	6	3	3	NUM
ejde-1119	98	7	l(−pn+n+λ)m	l(−pn+n+λ)m	PROPN
ejde-1119	98	8	/	/	SYM
ejde-1119	98	9	p	p	X
ejde-1119	98	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	98	11	∫	∫	PROPN
ejde-1119	98	12	rn	rn	PROPN
ejde-1119	98	13	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	98	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	98	15	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	98	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	99	1	m	m	VERB
ejde-1119	99	2	×	×	NOUN
ejde-1119	99	3	[	[	PUNCT
ejde-1119	99	4	c	c	NOUN
ejde-1119	99	5	1−m	1−m	NUM
ejde-1119	99	6	/	/	SYM
ejde-1119	99	7	p	p	NOUN
ejde-1119	99	8	3	3	NUM
ejde-1119	99	9	l(−pn+n+λ)(p−m)/p	l(−pn+n+λ)(p−m)/p	NOUN
ejde-1119	99	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	99	11	∫	∫	PROPN
ejde-1119	99	12	rn	rn	PROPN
ejde-1119	99	13	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	99	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	99	15	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	99	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	99	17	p−m	p−m	ADP
ejde-1119	99	18	−	−	NOUN
ejde-1119	99	19	c2l	c2l	NOUN
ejde-1119	100	1	n−2−(n+λ)m	n−2−(n+λ)m	NOUN
ejde-1119	100	2	/	/	SYM
ejde-1119	100	3	p+θ	p+θ	NUM
ejde-1119	100	4	]	]	PUNCT
ejde-1119	100	5	≥	≥	X
ejde-1119	100	6	−c4l	−c4l	VERB
ejde-1119	100	7	κ(θ)wm	κ(θ)wm	X
ejde-1119	100	8	l	l	NOUN
ejde-1119	100	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	100	10	t	t	PROPN
ejde-1119	100	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	101	1	+	+	NUM
ejde-1119	101	2	c3l	c3l	PROPN
ejde-1119	101	3	−qn+n+µ+θ	−qn+n+µ+θ	X
ejde-1119	101	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	101	5	∫	∫	PROPN
ejde-1119	101	6	rn	rn	PROPN
ejde-1119	101	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	101	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	101	9	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	101	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	101	11	q	q	X
ejde-1119	102	1	+	+	NUM
ejde-1119	102	2	c3l	c3l	PROPN
ejde-1119	102	3	−pn+n+λ−pθ	−pn+n+λ−pθ	ADV
ejde-1119	102	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	102	5	∫	∫	PROPN
ejde-1119	102	6	rn	rn	PROPN
ejde-1119	102	7	lθv(x	lθv(x	PROPN
ejde-1119	102	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	102	9	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	102	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	102	11	p	p	NOUN
ejde-1119	102	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	102	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	102	14	3.6	3.6	NUM
ejde-1119	102	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	102	16	where	where	SCONJ
ejde-1119	102	17	c4	c4	NOUN
ejde-1119	102	18	=	=	SYM
ejde-1119	102	19	max{c2c	max{c2c	NOUN
ejde-1119	102	20	m	m	PROPN
ejde-1119	102	21	/	/	SYM
ejde-1119	102	22	q	q	PROPN
ejde-1119	102	23	3	3	NUM
ejde-1119	102	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	102	25	c2c	c2c	PROPN
ejde-1119	102	26	m	m	PROPN
ejde-1119	102	27	/	/	SYM
ejde-1119	102	28	p	p	X
ejde-1119	102	29	3	3	NUM
ejde-1119	102	30	}	}	PUNCT
ejde-1119	102	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	102	32	κ(θ	κ(θ	PROPN
ejde-1119	102	33	)	)	PUNCT
ejde-1119	102	34	=	=	SYM
ejde-1119	102	35	max	max	PROPN
ejde-1119	102	36	{	{	PUNCT
ejde-1119	102	37	−mn+n−2	−mn+n−2	ADP
ejde-1119	102	38	,	,	PUNCT
ejde-1119	102	39	−mn+n−2−(m−1)θ	−mn+n−2−(m−1)θ	NUM
ejde-1119	102	40	}	}	PUNCT
ejde-1119	102	41	.	.	PUNCT
ejde-1119	103	1	we	we	PRON
ejde-1119	103	2	choose	choose	VERB
ejde-1119	103	3	θ	θ	X
ejde-1119	103	4	=	=	PUNCT
ejde-1119	103	5	q	q	PROPN
ejde-1119	104	1	−	−	PROPN
ejde-1119	104	2	p	p	X
ejde-1119	104	3	p+	p+	NOUN
ejde-1119	104	4	1	1	NUM
ejde-1119	104	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	104	6	n−	n−	NOUN
ejde-1119	104	7	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1119	104	8	2	2	NUM
ejde-1119	104	9	p−m	p−m	NOUN
ejde-1119	104	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	104	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	105	1	it	it	PRON
ejde-1119	105	2	is	be	AUX
ejde-1119	105	3	clear	clear	ADJ
ejde-1119	105	4	that	that	SCONJ
ejde-1119	105	5	−qn+	−qn+	VERB
ejde-1119	105	6	n+	n+	ADP
ejde-1119	105	7	µ+	µ+	VERB
ejde-1119	105	8	θ	θ	PROPN
ejde-1119	106	1	=	=	SYM
ejde-1119	107	1	−np+	−np+	PROPN
ejde-1119	107	2	n+	n+	INTJ
ejde-1119	107	3	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	107	4	pθ	pθ	PROPN
ejde-1119	107	5	=	=	SYM
ejde-1119	107	6	θ	θ	PROPN
ejde-1119	107	7	with	with	ADP
ejde-1119	107	8	θ	θ	PROPN
ejde-1119	107	9	=	=	PUNCT
ejde-1119	108	1	−p2qn−	−p2qn−	PART
ejde-1119	108	2	p2n+	p2n+	INTJ
ejde-1119	108	3	pqmn+	pqmn+	NOUN
ejde-1119	108	4	pmn+	pmn+	NOUN
ejde-1119	108	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	108	6	λ+	λ+	NUM
ejde-1119	108	7	2)(pq	2)(pq	NUM
ejde-1119	108	8	−	−	NOUN
ejde-1119	108	9	p2	p2	NOUN
ejde-1119	108	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	108	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	108	12	p+	p+	NOUN
ejde-1119	108	13	1)(p−m	1)(p−m	NUM
ejde-1119	108	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	109	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	109	2	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1119	109	3	n.	n.	NOUN
ejde-1119	109	4	then	then	ADV
ejde-1119	109	5	we	we	PRON
ejde-1119	109	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1119	109	7	dwl(t	dwl(t	NOUN
ejde-1119	109	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	109	9	dt	dt	PUNCT
ejde-1119	110	1	≥	≥	NOUN
ejde-1119	110	2	−c4l	−c4l	VERB
ejde-1119	111	1	κ(θ)wm	κ(θ)wm	X
ejde-1119	111	2	l	l	NOUN
ejde-1119	111	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	111	4	t	t	PROPN
ejde-1119	111	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	111	6	+	+	NUM
ejde-1119	111	7	c3l	c3l	SYM
ejde-1119	111	8	θ	θ	PROPN
ejde-1119	111	9	[	[	X
ejde-1119	111	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	111	11	∫	∫	PROPN
ejde-1119	111	12	rn	rn	PROPN
ejde-1119	111	13	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	111	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	111	15	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	111	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	111	17	q	q	NOUN
ejde-1119	112	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	112	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	112	3	∫	∫	PROPN
ejde-1119	112	4	rn	rn	PROPN
ejde-1119	112	5	lθv(x	lθv(x	PROPN
ejde-1119	112	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	112	7	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	112	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	113	1	p	p	X
ejde-1119	113	2	]	]	X
ejde-1119	113	3	≥	≥	NOUN
ejde-1119	113	4	wm	wm	PROPN
ejde-1119	113	5	l	l	PROPN
ejde-1119	113	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	113	7	t	t	PROPN
ejde-1119	113	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	113	9	[	[	PUNCT
ejde-1119	113	10	−c4l	−c4l	PROPN
ejde-1119	113	11	κ(θ	κ(θ	PROPN
ejde-1119	113	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	114	1	+	+	NUM
ejde-1119	114	2	2−(p+q)c3l	2−(p+q)c3l	NUM
ejde-1119	114	3	θ	θ	X
ejde-1119	114	4	·	·	SYM
ejde-1119	114	5	min	min	PROPN
ejde-1119	114	6	{	{	PUNCT
ejde-1119	114	7	wp−m	wp−m	ADJ
ejde-1119	114	8	l	l	PROPN
ejde-1119	114	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	114	10	t	t	PROPN
ejde-1119	114	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	114	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	114	13	wq−m	wq−m	PROPN
ejde-1119	114	14	l	l	NOUN
ejde-1119	114	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	114	16	t	t	PROPN
ejde-1119	114	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	114	18	}	}	PUNCT
ejde-1119	114	19	]	]	PUNCT
ejde-1119	114	20	.	.	PUNCT
ejde-1119	115	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	115	2	3.7	3.7	NUM
ejde-1119	115	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	115	4	it	it	PRON
ejde-1119	115	5	follows	follow	VERB
ejde-1119	115	6	from	from	ADP
ejde-1119	115	7	p	p	PRON
ejde-1119	115	8	<	<	X
ejde-1119	115	9	pc	pc	NOUN
ejde-1119	115	10	that	that	DET
ejde-1119	115	11	κ(θ	κ(θ	PROPN
ejde-1119	115	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	115	13	<	<	X
ejde-1119	115	14	θ	θ	X
ejde-1119	115	15	.	.	PUNCT
ejde-1119	116	1	because	because	SCONJ
ejde-1119	116	2	wl(0	wl(0	NOUN
ejde-1119	116	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	116	4	is	be	AUX
ejde-1119	116	5	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-1119	116	6	with	with	ADP
ejde-1119	116	7	respect	respect	NOUN
ejde-1119	116	8	to	to	ADP
ejde-1119	116	9	l	l	PROPN
ejde-1119	116	10	∈	∈	PROPN
ejde-1119	116	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	116	12	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1119	116	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	116	14	with	with	ADP
ejde-1119	116	15	sup	sup	PROPN
ejde-1119	116	16	{	{	PUNCT
ejde-1119	116	17	wl(0	wl(0	PROPN
ejde-1119	116	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	116	19	:	:	PUNCT
ejde-1119	117	1	l	l	PROPN
ejde-1119	117	2	∈	∈	PROPN
ejde-1119	117	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	117	4	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1119	117	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	117	6	}	}	PUNCT
ejde-1119	117	7	>	>	X
ejde-1119	117	8	0	0	NUM
ejde-1119	117	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	117	10	there	there	PRON
ejde-1119	117	11	exists	exist	VERB
ejde-1119	117	12	l1	l1	PROPN
ejde-1119	117	13	>	>	X
ejde-1119	117	14	1	1	NUM
ejde-1119	117	15	such	such	ADJ
ejde-1119	117	16	that	that	SCONJ
ejde-1119	117	17	c4l	c4l	PROPN
ejde-1119	117	18	κ(θ	κ(θ	PROPN
ejde-1119	117	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	117	20	1	1	NUM
ejde-1119	117	21	≤	≤	NOUN
ejde-1119	117	22	2−(p+q+1)c3l	2−(p+q+1)c3l	NUM
ejde-1119	117	23	θ	θ	NOUN
ejde-1119	117	24	1	1	NUM
ejde-1119	117	25	min	min	NOUN
ejde-1119	117	26	{	{	PUNCT
ejde-1119	117	27	wp−m	wp−m	PROPN
ejde-1119	117	28	l1	l1	PROPN
ejde-1119	117	29	(	(	PUNCT
ejde-1119	117	30	0	0	NUM
ejde-1119	117	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	117	32	,	,	PUNCT
ejde-1119	117	33	wq−m	wq−m	PROPN
ejde-1119	117	34	l1	l1	PROPN
ejde-1119	117	35	(	(	PUNCT
ejde-1119	117	36	0	0	NUM
ejde-1119	117	37	)	)	PUNCT
ejde-1119	117	38	}	}	PUNCT
ejde-1119	117	39	.	.	PUNCT
ejde-1119	118	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	118	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1119	118	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	118	4	from	from	ADP
ejde-1119	118	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	118	6	3.7	3.7	NUM
ejde-1119	118	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	118	8	and	and	CCONJ
ejde-1119	118	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	118	10	3.8	3.8	NUM
ejde-1119	118	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	118	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	118	13	we	we	PRON
ejde-1119	118	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1119	118	15	dwl1(t	dwl1(t	PRON
ejde-1119	118	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	118	17	dt	dt	X
ejde-1119	119	1	≥	≥	NOUN
ejde-1119	119	2	2−(p+q+1)c3l	2−(p+q+1)c3l	NUM
ejde-1119	119	3	θ	θ	PROPN
ejde-1119	119	4	1	1	NUM
ejde-1119	119	5	min	min	NOUN
ejde-1119	119	6	{	{	PUNCT
ejde-1119	119	7	wp	wp	PROPN
ejde-1119	119	8	l1	l1	PROPN
ejde-1119	119	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	119	10	t	t	PROPN
ejde-1119	119	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	119	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	119	13	wq	wq	PROPN
ejde-1119	119	14	l1	l1	PROPN
ejde-1119	119	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	119	16	t	t	PROPN
ejde-1119	119	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	119	18	}	}	PUNCT
ejde-1119	119	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	119	20	t	t	PROPN
ejde-1119	119	21	>	>	X
ejde-1119	119	22	0	0	NUM
ejde-1119	119	23	.	.	PUNCT
ejde-1119	120	1	due	due	ADP
ejde-1119	120	2	to	to	ADP
ejde-1119	120	3	p	p	PRON
ejde-1119	120	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	120	5	q	q	X
ejde-1119	120	6	>	>	X
ejde-1119	120	7	m	m	VERB
ejde-1119	120	8	>	>	X
ejde-1119	120	9	1	1	NUM
ejde-1119	120	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	120	11	there	there	PRON
ejde-1119	120	12	exists	exist	VERB
ejde-1119	120	13	a	a	DET
ejde-1119	120	14	constant	constant	ADJ
ejde-1119	120	15	t∗	t∗	NOUN
ejde-1119	120	16	∈	∈	NOUN
ejde-1119	120	17	(	(	PUNCT
ejde-1119	120	18	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1119	120	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	120	20	such	such	ADJ
ejde-1119	120	21	that	that	DET
ejde-1119	120	22	wl1(t	wl1(t	PROPN
ejde-1119	120	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	121	1	=	=	SYM
ejde-1119	121	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	121	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	121	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	121	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	121	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	121	7	t	t	PROPN
ejde-1119	121	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	121	9	+	+	CCONJ
ejde-1119	121	10	lθ1v(x	lθ1v(x	X
ejde-1119	121	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	121	12	t	t	PROPN
ejde-1119	121	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	121	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	122	1	ψl1(x)dx→	ψl1(x)dx→	PROPN
ejde-1119	123	1	+	+	NOUN
ejde-1119	123	2	∞	∞	PROPN
ejde-1119	123	3	as	as	ADP
ejde-1119	123	4	t→	t→	X
ejde-1119	123	5	t−	t−	PROPN
ejde-1119	123	6	∗	∗	NOUN
ejde-1119	123	7	.	.	PUNCT
ejde-1119	124	1	ejde-2025/21	ejde-2025/21	NOUN
ejde-1119	124	2	critical	critical	ADJ
ejde-1119	124	3	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	124	4	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	124	5	7	7	NUM
ejde-1119	124	6	since	since	SCONJ
ejde-1119	124	7	suppψl1(x	suppψl1(x	NOUN
ejde-1119	124	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	125	1	=	=	PUNCT
ejde-1119	125	2	b2l1	b2l1	NOUN
ejde-1119	125	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	125	4	we	we	PRON
ejde-1119	125	5	have	have	VERB
ejde-1119	125	6	∥u	∥u	PROPN
ejde-1119	125	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	125	8	·	·	PUNCT
ejde-1119	125	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	125	10	t)∥l∞(rn	t)∥l∞(rn	PROPN
ejde-1119	125	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	126	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	126	2	∥v	∥v	PROPN
ejde-1119	126	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	126	4	·	·	PUNCT
ejde-1119	126	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	126	6	t)∥l∞(rn	t)∥l∞(rn	PROPN
ejde-1119	126	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	126	8	→	→	PUNCT
ejde-1119	127	1	+	+	NUM
ejde-1119	127	2	∞	∞	PROPN
ejde-1119	127	3	as	as	ADP
ejde-1119	127	4	t→	t→	X
ejde-1119	127	5	t−	t−	PROPN
ejde-1119	127	6	∗	∗	NOUN
ejde-1119	127	7	.	.	PUNCT
ejde-1119	128	1	that	that	PRON
ejde-1119	128	2	is	be	AUX
ejde-1119	128	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	128	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	128	5	u	u	NOUN
ejde-1119	128	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	128	7	v	v	NOUN
ejde-1119	128	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	128	9	blows	blow	VERB
ejde-1119	128	10	up	up	ADP
ejde-1119	128	11	in	in	ADP
ejde-1119	128	12	finite	finite	ADJ
ejde-1119	128	13	time	time	NOUN
ejde-1119	128	14	.	.	PUNCT
ejde-1119	129	1	let	let	VERB
ejde-1119	129	2	us	we	PRON
ejde-1119	129	3	consider	consider	VERB
ejde-1119	129	4	the	the	DET
ejde-1119	129	5	case	case	NOUN
ejde-1119	129	6	in	in	ADP
ejde-1119	129	7	which	which	PRON
ejde-1119	129	8	−qn	−qn	PRON
ejde-1119	129	9	+	+	CCONJ
ejde-1119	129	10	n	n	PROPN
ejde-1119	129	11	+	+	X
ejde-1119	129	12	µ	µ	X
ejde-1119	129	13	=	=	SYM
ejde-1119	129	14	0	0	NUM
ejde-1119	129	15	and	and	CCONJ
ejde-1119	129	16	−pn	−pn	PROPN
ejde-1119	129	17	+	+	CCONJ
ejde-1119	129	18	n	n	PROPN
ejde-1119	129	19	+	+	CCONJ
ejde-1119	129	20	λ	λ	X
ejde-1119	129	21	<	<	X
ejde-1119	129	22	0	0	NUM
ejde-1119	129	23	.	.	PUNCT
ejde-1119	130	1	it	it	PRON
ejde-1119	130	2	is	be	AUX
ejde-1119	130	3	assumed	assume	VERB
ejde-1119	130	4	that	that	SCONJ
ejde-1119	130	5	θ	θ	PROPN
ejde-1119	130	6	=	=	PUNCT
ejde-1119	130	7	0	0	X
ejde-1119	130	8	.	.	PUNCT
ejde-1119	131	1	it	it	PRON
ejde-1119	131	2	follows	follow	VERB
ejde-1119	131	3	from	from	ADP
ejde-1119	131	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	131	5	3.3)–(3.5	3.3)–(3.5	NUM
ejde-1119	131	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	131	7	that	that	PRON
ejde-1119	131	8	dwl(t	dwl(t	PROPN
ejde-1119	131	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	131	10	dt	dt	X
ejde-1119	132	1	≥	≥	NOUN
ejde-1119	132	2	c	c	NOUN
ejde-1119	132	3	m	m	PROPN
ejde-1119	132	4	/	/	SYM
ejde-1119	132	5	q	q	PROPN
ejde-1119	132	6	3	3	NUM
ejde-1119	132	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	132	8	ln	ln	ADJ
ejde-1119	132	9	l)(1−q)m	l)(1−q)m	NOUN
ejde-1119	132	10	/	/	SYM
ejde-1119	132	11	q	q	PROPN
ejde-1119	133	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	133	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	133	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	133	4	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	133	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	133	6	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	133	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	133	8	m	m	VERB
ejde-1119	133	9	×	×	NOUN
ejde-1119	133	10	[	[	PUNCT
ejde-1119	133	11	c	c	NOUN
ejde-1119	133	12	1−m	1−m	NUM
ejde-1119	133	13	/	/	SYM
ejde-1119	133	14	q	q	NOUN
ejde-1119	133	15	3	3	NUM
ejde-1119	133	16	(	(	PUNCT
ejde-1119	133	17	ln	ln	PROPN
ejde-1119	133	18	l)(1−q)(q−m)/q	l)(1−q)(q−m)/q	PROPN
ejde-1119	133	19	(	(	PUNCT
ejde-1119	133	20	∫	∫	PROPN
ejde-1119	133	21	rn	rn	PROPN
ejde-1119	133	22	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	133	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	133	24	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	133	25	)	)	PUNCT
ejde-1119	133	26	q−m	q−m	NOUN
ejde-1119	133	27	−	−	PROPN
ejde-1119	133	28	c2l	c2l	NOUN
ejde-1119	133	29	n−2−m(n+µ)/q	n−2−m(n+µ)/q	NOUN
ejde-1119	133	30	]	]	PUNCT
ejde-1119	134	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	135	1	c	c	NOUN
ejde-1119	135	2	m	m	VERB
ejde-1119	135	3	/	/	SYM
ejde-1119	135	4	p	p	X
ejde-1119	135	5	3	3	NUM
ejde-1119	135	6	l(−pn+n+λ)m	l(−pn+n+λ)m	PROPN
ejde-1119	135	7	/	/	SYM
ejde-1119	135	8	p	p	X
ejde-1119	135	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	135	10	∫	∫	PROPN
ejde-1119	135	11	rn	rn	PROPN
ejde-1119	135	12	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	135	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	135	14	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	135	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	135	16	m	m	VERB
ejde-1119	135	17	×	×	NOUN
ejde-1119	135	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	135	19	c	c	X
ejde-1119	135	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	135	21	p−m)/p	p−m)/p	PROPN
ejde-1119	135	22	3	3	NUM
ejde-1119	135	23	l(−pn+n+λ)(p−m)/p	l(−pn+n+λ)(p−m)/p	NOUN
ejde-1119	135	24	(	(	PUNCT
ejde-1119	135	25	∫	∫	PROPN
ejde-1119	135	26	rn	rn	PROPN
ejde-1119	135	27	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	135	28	,	,	PUNCT
ejde-1119	135	29	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	135	30	)	)	PUNCT
ejde-1119	135	31	p−m	p−m	ADP
ejde-1119	135	32	−	−	PROPN
ejde-1119	135	33	c2l	c2l	NOUN
ejde-1119	135	34	n−2−m(n+λ)/p	n−2−m(n+λ)/p	NUM
ejde-1119	135	35	)	)	PUNCT
ejde-1119	135	36	.	.	PUNCT
ejde-1119	136	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	136	2	3.9	3.9	NUM
ejde-1119	136	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	136	4	thanks	thank	NOUN
ejde-1119	136	5	to	to	ADP
ejde-1119	136	6	n−	n−	PROPN
ejde-1119	136	7	2−m(n+	2−m(n+	NUM
ejde-1119	136	8	µ)/q	µ)/q	PROPN
ejde-1119	136	9	<	<	X
ejde-1119	136	10	0	0	NUM
ejde-1119	136	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	136	12	and	and	CCONJ
ejde-1119	136	13	n−	n−	NOUN
ejde-1119	136	14	2−m(n+	2−m(n+	NUM
ejde-1119	136	15	λ)/p	λ)/p	NOUN
ejde-1119	136	16	<	<	X
ejde-1119	136	17	(	(	PUNCT
ejde-1119	136	18	−np+	−np+	PROPN
ejde-1119	136	19	n+	n+	PROPN
ejde-1119	136	20	λ)(p−m)/p	λ)(p−m)/p	NOUN
ejde-1119	136	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	136	22	there	there	PRON
ejde-1119	136	23	exists	exist	VERB
ejde-1119	136	24	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1119	136	25	large	large	ADJ
ejde-1119	136	26	l2	l2	NOUN
ejde-1119	136	27	>	>	X
ejde-1119	136	28	1	1	NUM
ejde-1119	136	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	136	30	such	such	ADJ
ejde-1119	136	31	that	that	DET
ejde-1119	136	32	dwl2(t	dwl2(t	NOUN
ejde-1119	136	33	)	)	PUNCT
ejde-1119	136	34	dt	dt	NOUN
ejde-1119	137	1	≥	≥	NOUN
ejde-1119	137	2	c	c	NOUN
ejde-1119	137	3	m	m	PROPN
ejde-1119	137	4	/	/	SYM
ejde-1119	137	5	q	q	PROPN
ejde-1119	137	6	3	3	NUM
ejde-1119	137	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	137	8	ln	ln	ADJ
ejde-1119	137	9	l2	l2	NOUN
ejde-1119	137	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	137	11	m(1−q)/q	m(1−q)/q	PROPN
ejde-1119	138	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	138	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	138	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	138	4	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	138	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	138	6	t)ψl2(x)dx	t)ψl2(x)dx	NOUN
ejde-1119	138	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	138	8	m	m	VERB
ejde-1119	138	9	×	×	NOUN
ejde-1119	138	10	1	1	NUM
ejde-1119	138	11	2	2	NUM
ejde-1119	138	12	c	c	NOUN
ejde-1119	138	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	138	14	q−m)/q	q−m)/q	NOUN
ejde-1119	138	15	3	3	NUM
ejde-1119	138	16	(	(	PUNCT
ejde-1119	138	17	ln	ln	ADJ
ejde-1119	138	18	l2	l2	NOUN
ejde-1119	138	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	138	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	138	21	1−q)(q−m)/q	1−q)(q−m)/q	NUM
ejde-1119	138	22	(	(	PUNCT
ejde-1119	138	23	∫	∫	PROPN
ejde-1119	138	24	rn	rn	PROPN
ejde-1119	138	25	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	138	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	138	27	t)ψl2(x)dx	t)ψl2(x)dx	NOUN
ejde-1119	138	28	)	)	PUNCT
ejde-1119	138	29	q−m	q−m	PROPN
ejde-1119	138	30	+	+	NOUN
ejde-1119	138	31	c	c	NOUN
ejde-1119	138	32	m	m	PROPN
ejde-1119	138	33	/	/	SYM
ejde-1119	138	34	p	p	X
ejde-1119	138	35	3	3	NUM
ejde-1119	138	36	l	l	NOUN
ejde-1119	138	37	−mn+m(n+λ)/p	−mn+m(n+λ)/p	NOUN
ejde-1119	138	38	2	2	NUM
ejde-1119	138	39	(	(	PUNCT
ejde-1119	138	40	∫	∫	PROPN
ejde-1119	138	41	rn	rn	PROPN
ejde-1119	138	42	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	138	43	,	,	PUNCT
ejde-1119	138	44	t)ψl2(x)dx	t)ψl2(x)dx	NOUN
ejde-1119	138	45	)	)	PUNCT
ejde-1119	138	46	m	m	VERB
ejde-1119	138	47	×	×	NOUN
ejde-1119	138	48	1	1	NUM
ejde-1119	138	49	2	2	NUM
ejde-1119	138	50	c	c	NOUN
ejde-1119	138	51	(	(	PUNCT
ejde-1119	138	52	p−m)/p	p−m)/p	PROPN
ejde-1119	138	53	3	3	NUM
ejde-1119	138	54	l	l	NOUN
ejde-1119	138	55	(	(	PUNCT
ejde-1119	138	56	−np+n+λ)(p−m)/p	−np+n+λ)(p−m)/p	NUM
ejde-1119	138	57	2	2	NUM
ejde-1119	138	58	(	(	PUNCT
ejde-1119	138	59	∫	∫	PROPN
ejde-1119	138	60	rn	rn	PROPN
ejde-1119	138	61	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	138	62	,	,	PUNCT
ejde-1119	138	63	t)ψl2(x)dx	t)ψl2(x)dx	NOUN
ejde-1119	138	64	)	)	PUNCT
ejde-1119	138	65	p−m	p−m	X
ejde-1119	138	66	≥	≥	PROPN
ejde-1119	138	67	c5	c5	PROPN
ejde-1119	138	68	(	(	PUNCT
ejde-1119	138	69	(	(	PUNCT
ejde-1119	138	70	∫	∫	PROPN
ejde-1119	138	71	rn	rn	PROPN
ejde-1119	138	72	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	138	73	,	,	PUNCT
ejde-1119	138	74	t)ψl2(x)dx	t)ψl2(x)dx	NOUN
ejde-1119	138	75	)	)	PUNCT
ejde-1119	138	76	q	q	PROPN
ejde-1119	139	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	139	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	139	3	∫	∫	PROPN
ejde-1119	139	4	rn	rn	PROPN
ejde-1119	139	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	139	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	139	7	t)ψl2(x)dx	t)ψl2(x)dx	NOUN
ejde-1119	139	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	139	9	p	p	X
ejde-1119	139	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	139	11	≥	≥	NOUN
ejde-1119	139	12	2−(p+q)c5	2−(p+q)c5	NOUN
ejde-1119	139	13	min{wp	min{wp	X
ejde-1119	139	14	l2	l2	NOUN
ejde-1119	139	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	139	16	t	t	PROPN
ejde-1119	139	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	139	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	139	19	wq	wq	PROPN
ejde-1119	139	20	l2	l2	PROPN
ejde-1119	139	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	139	22	t	t	PROPN
ejde-1119	139	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	139	24	}	}	PUNCT
ejde-1119	139	25	,	,	PUNCT
ejde-1119	139	26	where	where	SCONJ
ejde-1119	139	27	c5	c5	PROPN
ejde-1119	139	28	denotes	denote	VERB
ejde-1119	139	29	a	a	DET
ejde-1119	139	30	constant	constant	ADJ
ejde-1119	139	31	that	that	PRON
ejde-1119	139	32	depends	depend	VERB
ejde-1119	139	33	only	only	ADV
ejde-1119	139	34	on	on	ADP
ejde-1119	139	35	l2	l2	NOUN
ejde-1119	139	36	.	.	PUNCT
ejde-1119	140	1	the	the	DET
ejde-1119	140	2	same	same	ADJ
ejde-1119	140	3	discussion	discussion	NOUN
ejde-1119	140	4	as	as	ADP
ejde-1119	140	5	above	above	ADV
ejde-1119	140	6	shows	show	VERB
ejde-1119	140	7	that	that	SCONJ
ejde-1119	140	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	140	9	u	u	NOUN
ejde-1119	140	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	140	11	v	v	NOUN
ejde-1119	140	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	140	13	blows	blow	VERB
ejde-1119	140	14	up	up	ADP
ejde-1119	140	15	in	in	ADP
ejde-1119	140	16	finite	finite	ADJ
ejde-1119	140	17	time	time	NOUN
ejde-1119	140	18	.	.	PUNCT
ejde-1119	141	1	for	for	ADP
ejde-1119	141	2	the	the	DET
ejde-1119	141	3	other	other	ADJ
ejde-1119	141	4	cases	case	NOUN
ejde-1119	141	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	141	6	we	we	PRON
ejde-1119	141	7	still	still	ADV
ejde-1119	141	8	assume	assume	VERB
ejde-1119	141	9	that	that	SCONJ
ejde-1119	141	10	θ	θ	PROPN
ejde-1119	141	11	=	=	SYM
ejde-1119	141	12	0	0	NUM
ejde-1119	141	13	.	.	NOUN
ejde-1119	142	1	similar	similar	ADJ
ejde-1119	142	2	to	to	ADP
ejde-1119	142	3	the	the	DET
ejde-1119	142	4	second	second	ADJ
ejde-1119	142	5	case	case	NOUN
ejde-1119	142	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	142	7	we	we	PRON
ejde-1119	142	8	can	can	AUX
ejde-1119	142	9	prove	prove	VERB
ejde-1119	142	10	that	that	SCONJ
ejde-1119	142	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	142	12	u	u	NOUN
ejde-1119	142	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	142	14	v	v	NOUN
ejde-1119	142	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	142	16	blows	blow	VERB
ejde-1119	142	17	up	up	ADP
ejde-1119	142	18	in	in	ADP
ejde-1119	142	19	finite	finite	ADJ
ejde-1119	142	20	time	time	NOUN
ejde-1119	142	21	.	.	PUNCT
ejde-1119	143	1	□	□	PUNCT
ejde-1119	143	2	now	now	ADV
ejde-1119	143	3	we	we	PRON
ejde-1119	143	4	construct	construct	VERB
ejde-1119	143	5	self	self	NOUN
ejde-1119	143	6	-	-	PUNCT
ejde-1119	143	7	similar	similar	ADJ
ejde-1119	143	8	supersolutions	supersolution	NOUN
ejde-1119	143	9	to	to	ADP
ejde-1119	143	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	143	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1119	143	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	143	13	and	and	CCONJ
ejde-1119	143	14	(	(	PUNCT
ejde-1119	143	15	1.2	1.2	NUM
ejde-1119	143	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	143	17	.	.	PUNCT
ejde-1119	144	1	set	set	VERB
ejde-1119	144	2	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	144	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	144	4	t	t	PROPN
ejde-1119	144	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	144	6	=	=	VERB
ejde-1119	145	1	u((t+	u((t+	PROPN
ejde-1119	145	2	1)−β(|x|+	1)−β(|x|+	NUM
ejde-1119	145	3	1	1	NUM
ejde-1119	145	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	145	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	146	2	t+	t+	NOUN
ejde-1119	146	3	1)α	1)α	NUM
ejde-1119	146	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	146	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	146	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	146	7	t	t	PROPN
ejde-1119	146	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	9	=	=	NOUN
ejde-1119	146	10	v	v	NOUN
ejde-1119	146	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	146	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	146	13	t+	t+	X
ejde-1119	146	14	1)−β(|x|+	1)−β(|x|+	NUM
ejde-1119	146	15	1	1	NUM
ejde-1119	146	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	146	19	t+	t+	NOUN
ejde-1119	146	20	1)α	1)α	NUM
ejde-1119	146	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	146	22	(	(	PUNCT
ejde-1119	146	23	3.10	3.10	NUM
ejde-1119	146	24	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	25	for	for	ADP
ejde-1119	146	26	(	(	PUNCT
ejde-1119	146	27	x	x	NOUN
ejde-1119	146	28	,	,	PUNCT
ejde-1119	146	29	t	t	PROPN
ejde-1119	146	30	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	31	∈	∈	PROPN
ejde-1119	146	32	rn	rn	PROPN
ejde-1119	146	33	×	×	PROPN
ejde-1119	146	34	[	[	X
ejde-1119	146	35	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1119	146	36	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	37	,	,	PUNCT
ejde-1119	146	38	where	where	SCONJ
ejde-1119	146	39	u	u	NOUN
ejde-1119	146	40	,	,	PUNCT
ejde-1119	146	41	v	v	NOUN
ejde-1119	146	42	∈	∈	PROPN
ejde-1119	146	43	c1([0,+∞	c1([0,+∞	PROPN
ejde-1119	146	44	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	45	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	46	with	with	ADP
ejde-1119	146	47	um	um	INTJ
ejde-1119	146	48	,	,	PUNCT
ejde-1119	146	49	v	v	NOUN
ejde-1119	146	50	m	m	NOUN
ejde-1119	146	51	∈	∈	NOUN
ejde-1119	146	52	c1([0,+∞	c1([0,+∞	PROPN
ejde-1119	146	53	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	54	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	55	and	and	CCONJ
ejde-1119	146	56	α	α	X
ejde-1119	146	57	=	=	PUNCT
ejde-1119	146	58	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1119	146	59	2	2	NUM
ejde-1119	146	60	2(p−	2(p−	NUM
ejde-1119	146	61	1	1	NUM
ejde-1119	146	62	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	63	+	+	CCONJ
ejde-1119	146	64	λ(m−	λ(m−	PROPN
ejde-1119	146	65	1	1	NUM
ejde-1119	146	66	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	67	,	,	PUNCT
ejde-1119	146	68	β	β	X
ejde-1119	146	69	=	=	PUNCT
ejde-1119	146	70	(	(	PUNCT
ejde-1119	146	71	p−m)α	p−m)α	PROPN
ejde-1119	146	72	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1119	146	73	2	2	NUM
ejde-1119	146	74	.	.	SYM
ejde-1119	146	75	8	8	NUM
ejde-1119	146	76	y.	y.	PROPN
ejde-1119	146	77	nie	nie	PROPN
ejde-1119	146	78	,	,	PUNCT
ejde-1119	146	79	y.	y.	PROPN
ejde-1119	146	80	leng	leng	PROPN
ejde-1119	146	81	,	,	PUNCT
ejde-1119	146	82	x.	x.	PROPN
ejde-1119	146	83	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	146	84	,	,	PUNCT
ejde-1119	146	85	q.	q.	PROPN
ejde-1119	146	86	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	146	87	ejde-2025/21	ejde-2025/21	PROPN
ejde-1119	146	88	if	if	SCONJ
ejde-1119	146	89	the	the	DET
ejde-1119	146	90	following	follow	VERB
ejde-1119	146	91	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1119	146	92	(	(	PUNCT
ejde-1119	146	93	um)′′(r	um)′′(r	PROPN
ejde-1119	146	94	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	95	+	+	NUM
ejde-1119	146	96	n−	n−	NOUN
ejde-1119	146	97	1	1	NUM
ejde-1119	146	98	r	r	NOUN
ejde-1119	146	99	·	·	PUNCT
ejde-1119	146	100	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	146	101	1	1	NUM
ejde-1119	146	102	|x|	|x|	PROPN
ejde-1119	146	103	(	(	PUNCT
ejde-1119	146	104	um)′(r	um)′(r	NOUN
ejde-1119	146	105	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	106	+	+	NUM
ejde-1119	146	107	βru	βru	NOUN
ejde-1119	146	108	′(r	′(r	ADV
ejde-1119	146	109	)	)	PUNCT
ejde-1119	146	110	+	+	NUM
ejde-1119	146	111	αu(r	αu(r	NUM
ejde-1119	146	112	)	)	PUNCT
ejde-1119	147	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	147	2	rλv	rλv	PROPN
ejde-1119	147	3	p(r	p(r	PROPN
ejde-1119	147	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	147	5	≤	≤	NOUN
ejde-1119	147	6	0	0	NUM
ejde-1119	147	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	147	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	147	9	3.11	3.11	NUM
ejde-1119	147	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	147	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	147	12	v	v	NUM
ejde-1119	147	13	m)′′(r	m)′′(r	NOUN
ejde-1119	147	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	148	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	148	2	n−	n−	NOUN
ejde-1119	148	3	1	1	NUM
ejde-1119	148	4	r	r	NOUN
ejde-1119	148	5	·	·	PUNCT
ejde-1119	148	6	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	148	7	1	1	NUM
ejde-1119	148	8	|x|	|x|	PROPN
ejde-1119	148	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	148	10	v	v	PROPN
ejde-1119	148	11	m)′(r	m)′(r	PROPN
ejde-1119	148	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	148	13	+	+	CCONJ
ejde-1119	148	14	βrv	βrv	NOUN
ejde-1119	148	15	′(r	′(r	ADV
ejde-1119	148	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	149	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	149	2	αv	αv	X
ejde-1119	149	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	149	4	r	r	NOUN
ejde-1119	149	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	149	6	+	+	NUM
ejde-1119	149	7	rµuq(r	rµuq(r	NOUN
ejde-1119	149	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	149	9	≤	≤	NOUN
ejde-1119	149	10	0	0	NUM
ejde-1119	149	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	149	12	3.12	3.12	NUM
ejde-1119	149	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	149	14	hold	hold	VERB
ejde-1119	149	15	for	for	ADP
ejde-1119	149	16	r	r	NOUN
ejde-1119	149	17	>	>	X
ejde-1119	149	18	0	0	PUNCT
ejde-1119	150	1	and	and	CCONJ
ejde-1119	150	2	x	x	PROPN
ejde-1119	150	3	∈	∈	PROPN
ejde-1119	150	4	rn	rn	PROPN
ejde-1119	150	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	150	6	then	then	ADV
ejde-1119	150	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	150	8	u	u	NOUN
ejde-1119	150	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	150	10	v	v	NOUN
ejde-1119	150	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	150	12	given	give	VERB
ejde-1119	150	13	in	in	ADP
ejde-1119	150	14	(	(	PUNCT
ejde-1119	150	15	3.10	3.10	NUM
ejde-1119	150	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	150	17	is	be	AUX
ejde-1119	150	18	a	a	DET
ejde-1119	150	19	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-1119	150	20	to	to	ADP
ejde-1119	150	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	150	22	1.1	1.1	NUM
ejde-1119	150	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	150	24	and	and	CCONJ
ejde-1119	150	25	(	(	PUNCT
ejde-1119	150	26	1.2	1.2	NUM
ejde-1119	150	27	)	)	PUNCT
ejde-1119	150	28	.	.	PUNCT
ejde-1119	151	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1119	151	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1119	151	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	151	4	assume	assume	VERB
ejde-1119	151	5	that	that	SCONJ
ejde-1119	151	6	u(r	u(r	NOUN
ejde-1119	151	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	152	1	=	=	SYM
ejde-1119	152	2	v	v	X
ejde-1119	152	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	152	4	r	r	NOUN
ejde-1119	152	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	152	6	=	=	SYM
ejde-1119	152	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	152	8	η	η	PROPN
ejde-1119	152	9	−ar2	−ar2	X
ejde-1119	152	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	152	11	1/(m−1	1/(m−1	NUM
ejde-1119	152	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	153	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	153	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	153	3	r	r	NOUN
ejde-1119	153	4	>	>	X
ejde-1119	153	5	0	0	NUM
ejde-1119	153	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	153	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	153	8	3.13	3.13	NUM
ejde-1119	153	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	153	10	where	where	SCONJ
ejde-1119	153	11	s+	s+	ADV
ejde-1119	153	12	=	=	SYM
ejde-1119	153	13	max{0	max{0	PROPN
ejde-1119	153	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	153	15	s	s	PART
ejde-1119	153	16	}	}	PUNCT
ejde-1119	153	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	153	18	η	η	PROPN
ejde-1119	153	19	>	>	X
ejde-1119	153	20	0	0	PROPN
ejde-1119	153	21	and	and	CCONJ
ejde-1119	153	22	a	a	PRON
ejde-1119	153	23	=	=	X
ejde-1119	153	24	(	(	PUNCT
ejde-1119	153	25	m−	m−	PROPN
ejde-1119	153	26	1)(p−m)α	1)(p−m)α	PROPN
ejde-1119	153	27	mn(p+	mn(p+	PROPN
ejde-1119	153	28	pc	pc	PROPN
ejde-1119	153	29	−	−	PROPN
ejde-1119	153	30	2	2	NUM
ejde-1119	153	31	m	m	NOUN
ejde-1119	153	32	)	)	PUNCT
ejde-1119	153	33	.	.	PUNCT
ejde-1119	154	1	then	then	ADV
ejde-1119	154	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	154	3	when	when	SCONJ
ejde-1119	154	4	p	p	X
ejde-1119	154	5	>	>	X
ejde-1119	154	6	pc	pc	NOUN
ejde-1119	154	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	154	8	there	there	PRON
ejde-1119	154	9	exists	exist	VERB
ejde-1119	154	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1119	154	11	small	small	ADJ
ejde-1119	154	12	η	η	X
ejde-1119	154	13	>	>	X
ejde-1119	154	14	0	0	PROPN
ejde-1119	154	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	154	16	such	such	ADJ
ejde-1119	154	17	that	that	SCONJ
ejde-1119	154	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	154	19	u	u	NOUN
ejde-1119	154	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	154	21	v	v	NOUN
ejde-1119	154	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	154	23	defined	define	VERB
ejde-1119	154	24	by	by	ADP
ejde-1119	154	25	(	(	PUNCT
ejde-1119	154	26	3.10	3.10	NUM
ejde-1119	154	27	)	)	PUNCT
ejde-1119	154	28	and	and	CCONJ
ejde-1119	154	29	(	(	PUNCT
ejde-1119	154	30	3.13	3.13	NUM
ejde-1119	154	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	154	32	is	be	AUX
ejde-1119	154	33	a	a	DET
ejde-1119	154	34	supersolution	supersolution	NOUN
ejde-1119	154	35	to	to	ADP
ejde-1119	154	36	(	(	PUNCT
ejde-1119	154	37	1.1	1.1	NUM
ejde-1119	154	38	)	)	PUNCT
ejde-1119	154	39	and	and	CCONJ
ejde-1119	154	40	(	(	PUNCT
ejde-1119	154	41	1.2	1.2	NUM
ejde-1119	154	42	)	)	PUNCT
ejde-1119	154	43	.	.	PUNCT
ejde-1119	155	1	proof	proof	NOUN
ejde-1119	155	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	156	1	it	it	PRON
ejde-1119	156	2	is	be	AUX
ejde-1119	156	3	not	not	PART
ejde-1119	156	4	difficult	difficult	ADJ
ejde-1119	156	5	to	to	PART
ejde-1119	156	6	cheek	cheek	VERB
ejde-1119	156	7	that	that	PRON
ejde-1119	156	8	u	u	NOUN
ejde-1119	156	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	156	10	v	v	PROPN
ejde-1119	156	11	∈	∈	PROPN
ejde-1119	156	12	c1([0,+∞	c1([0,+∞	PROPN
ejde-1119	156	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	156	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	156	15	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1119	156	16	um	um	INTJ
ejde-1119	156	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	156	18	v	v	ADP
ejde-1119	156	19	m	m	NOUN
ejde-1119	156	20	∈	∈	NOUN
ejde-1119	156	21	c1([0,+∞	c1([0,+∞	PROPN
ejde-1119	156	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	156	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	157	1	and	and	CCONJ
ejde-1119	157	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	157	3	3.11	3.11	NUM
ejde-1119	157	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	157	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	157	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	157	7	3.12	3.12	X
ejde-1119	157	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	157	9	hold	hold	VERB
ejde-1119	157	10	for	for	ADP
ejde-1119	157	11	r	r	PROPN
ejde-1119	157	12	≥	≥	X
ejde-1119	157	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	157	14	η	η	NOUN
ejde-1119	157	15	/	/	SYM
ejde-1119	157	16	a)1/2	a)1/2	PROPN
ejde-1119	157	17	and	and	CCONJ
ejde-1119	157	18	x	x	PROPN
ejde-1119	157	19	∈	∈	PROPN
ejde-1119	157	20	rn	rn	PROPN
ejde-1119	157	21	.	.	PROPN
ejde-1119	158	1	for	for	ADP
ejde-1119	158	2	0	0	NUM
ejde-1119	158	3	<	<	X
ejde-1119	158	4	r	r	NOUN
ejde-1119	158	5	<	<	X
ejde-1119	158	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	158	7	η	η	PROPN
ejde-1119	158	8	a	a	DET
ejde-1119	158	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	158	10	1/2	1/2	NUM
ejde-1119	158	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	158	12	following	follow	VERB
ejde-1119	158	13	from	from	ADP
ejde-1119	158	14	direction	direction	NOUN
ejde-1119	158	15	calculations	calculation	NOUN
ejde-1119	158	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	158	17	it	it	PRON
ejde-1119	158	18	yields	yield	VERB
ejde-1119	158	19	that	that	SCONJ
ejde-1119	158	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	158	21	um)′′(r	um)′′(r	PROPN
ejde-1119	158	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	158	23	+	+	NUM
ejde-1119	159	1	n−	n−	NOUN
ejde-1119	159	2	1	1	NUM
ejde-1119	159	3	r	r	NOUN
ejde-1119	159	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	159	5	um)′(r	um)′(r	NOUN
ejde-1119	159	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	160	1	+	+	NUM
ejde-1119	160	2	βru	βru	NOUN
ejde-1119	160	3	′(r	′(r	ADV
ejde-1119	160	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	161	1	+	+	NUM
ejde-1119	161	2	αu(r	αu(r	NUM
ejde-1119	161	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	162	1	=	=	SYM
ejde-1119	162	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	162	3	2a	2a	NUM
ejde-1119	162	4	m−	m−	PROPN
ejde-1119	162	5	1	1	NUM
ejde-1119	162	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	162	7	2	2	NUM
ejde-1119	162	8	am	am	NOUN
ejde-1119	162	9	m−	m−	PROPN
ejde-1119	162	10	1	1	NUM
ejde-1119	162	11	−	−	PROPN
ejde-1119	162	12	β	β	X
ejde-1119	162	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	162	14	r2u1−m(r	r2u1−m(r	VERB
ejde-1119	162	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	163	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	163	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	163	3	α−	α−	ADP
ejde-1119	163	4	2amn	2amn	NUM
ejde-1119	163	5	m−	m−	PROPN
ejde-1119	163	6	1	1	NUM
ejde-1119	163	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	163	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	164	1	u(r	u(r	NOUN
ejde-1119	164	2	)	)	PUNCT
ejde-1119	164	3	and	and	CCONJ
ejde-1119	164	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	164	5	v	v	NUM
ejde-1119	164	6	m)′′(r	m)′′(r	NOUN
ejde-1119	164	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	165	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	165	2	n−	n−	NOUN
ejde-1119	165	3	1	1	NUM
ejde-1119	165	4	r	r	NOUN
ejde-1119	165	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	165	6	v	v	PROPN
ejde-1119	165	7	m)′(r	m)′(r	PROPN
ejde-1119	165	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	165	9	+	+	CCONJ
ejde-1119	165	10	βrv	βrv	NOUN
ejde-1119	165	11	′(r	′(r	ADV
ejde-1119	165	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	166	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	166	2	αv	αv	X
ejde-1119	166	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	166	4	r	r	NOUN
ejde-1119	166	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	166	6	=	=	SYM
ejde-1119	166	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	166	8	2a	2a	NUM
ejde-1119	166	9	m−	m−	PROPN
ejde-1119	166	10	1	1	NUM
ejde-1119	166	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	166	12	2	2	NUM
ejde-1119	166	13	am	am	NOUN
ejde-1119	166	14	m−	m−	PROPN
ejde-1119	166	15	1	1	NUM
ejde-1119	166	16	−	−	PROPN
ejde-1119	166	17	β	β	PROPN
ejde-1119	166	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	166	19	r2v	r2v	VERB
ejde-1119	166	20	1−m(r	1−m(r	NUM
ejde-1119	166	21	)	)	PUNCT
ejde-1119	167	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	167	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	167	3	α−	α−	ADP
ejde-1119	167	4	2amn	2amn	NUM
ejde-1119	167	5	m−	m−	PROPN
ejde-1119	167	6	1	1	NUM
ejde-1119	167	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	167	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	167	9	v	v	X
ejde-1119	167	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	167	11	r	r	NOUN
ejde-1119	167	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	167	13	.	.	PUNCT
ejde-1119	168	1	it	it	PRON
ejde-1119	168	2	follows	follow	VERB
ejde-1119	168	3	from	from	ADP
ejde-1119	168	4	2	2	NUM
ejde-1119	168	5	am	am	NOUN
ejde-1119	168	6	m−1	m−1	PROPN
ejde-1119	168	7	<	<	X
ejde-1119	168	8	β	β	X
ejde-1119	168	9	that	that	SCONJ
ejde-1119	168	10	there	there	PRON
ejde-1119	168	11	exists	exist	VERB
ejde-1119	168	12	some	some	DET
ejde-1119	168	13	η1	η1	NOUN
ejde-1119	168	14	>	>	X
ejde-1119	168	15	0	0	NUM
ejde-1119	168	16	such	such	ADJ
ejde-1119	168	17	that	that	PRON
ejde-1119	168	18	for	for	ADP
ejde-1119	168	19	any	any	DET
ejde-1119	168	20	0	0	PUNCT
ejde-1119	168	21	<	<	X
ejde-1119	168	22	η	η	X
ejde-1119	168	23	<	<	X
ejde-1119	168	24	η1	η1	NOUN
ejde-1119	168	25	,	,	PUNCT
ejde-1119	168	26	(	(	PUNCT
ejde-1119	168	27	um)′′(r	um)′′(r	PROPN
ejde-1119	168	28	)	)	PUNCT
ejde-1119	169	1	+	+	NUM
ejde-1119	169	2	n−	n−	NOUN
ejde-1119	169	3	1	1	NUM
ejde-1119	169	4	r	r	NOUN
ejde-1119	169	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	169	6	um)′(r	um)′(r	NOUN
ejde-1119	169	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	170	1	+	+	NUM
ejde-1119	170	2	βru	βru	NOUN
ejde-1119	170	3	′(r	′(r	ADV
ejde-1119	170	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	171	1	+	+	NUM
ejde-1119	171	2	αu(r	αu(r	NUM
ejde-1119	171	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	172	1	<	<	X
ejde-1119	172	2	−	−	PROPN
ejde-1119	172	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	172	4	p−	p−	NOUN
ejde-1119	172	5	pc)α	pc)α	PROPN
ejde-1119	172	6	2(p+	2(p+	NUM
ejde-1119	172	7	pc	pc	NOUN
ejde-1119	172	8	−	−	NOUN
ejde-1119	172	9	2	2	NUM
ejde-1119	172	10	m	m	NOUN
ejde-1119	172	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	172	12	u(r	u(r	NOUN
ejde-1119	172	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	172	14	and	and	CCONJ
ejde-1119	172	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	172	16	v	v	NUM
ejde-1119	172	17	m)′′(r	m)′′(r	NOUN
ejde-1119	172	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	173	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	173	2	n−	n−	NOUN
ejde-1119	173	3	1	1	NUM
ejde-1119	173	4	r	r	NOUN
ejde-1119	173	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	173	6	v	v	PROPN
ejde-1119	173	7	m)′(r	m)′(r	PROPN
ejde-1119	173	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	173	9	+	+	CCONJ
ejde-1119	173	10	βrv	βrv	NOUN
ejde-1119	173	11	′(r	′(r	ADV
ejde-1119	173	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	174	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	174	2	αv	αv	X
ejde-1119	174	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	174	4	r	r	NOUN
ejde-1119	174	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	174	6	<	<	X
ejde-1119	174	7	−	−	PROPN
ejde-1119	174	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	174	9	p−	p−	NOUN
ejde-1119	174	10	pc)α	pc)α	PROPN
ejde-1119	174	11	2(p+	2(p+	NUM
ejde-1119	174	12	pc	pc	NOUN
ejde-1119	174	13	−	−	NOUN
ejde-1119	174	14	2	2	NUM
ejde-1119	174	15	m	m	NOUN
ejde-1119	174	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	174	17	v	v	NOUN
ejde-1119	174	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	174	19	r	r	NOUN
ejde-1119	174	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	174	21	.	.	PUNCT
ejde-1119	175	1	owing	owe	VERB
ejde-1119	175	2	to	to	ADP
ejde-1119	175	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	175	4	um)′(r	um)′(r	NOUN
ejde-1119	175	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	175	6	=	=	PUNCT
ejde-1119	176	1	−	−	PROPN
ejde-1119	177	1	2amr	2amr	NUM
ejde-1119	177	2	m−1	m−1	PROPN
ejde-1119	177	3	u(r	u(r	NOUN
ejde-1119	177	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	177	5	≤	≤	NUM
ejde-1119	177	6	0	0	PUNCT
ejde-1119	177	7	and	and	CCONJ
ejde-1119	177	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	177	9	v	v	PROPN
ejde-1119	177	10	m)′(r	m)′(r	PROPN
ejde-1119	177	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	177	12	=	=	PUNCT
ejde-1119	178	1	−	−	PROPN
ejde-1119	179	1	2amr	2amr	NUM
ejde-1119	179	2	m−1	m−1	PROPN
ejde-1119	179	3	v	v	ADP
ejde-1119	179	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	179	5	r	r	NOUN
ejde-1119	179	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	179	7	≤	≤	NOUN
ejde-1119	179	8	0	0	NUM
ejde-1119	179	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	179	10	we	we	PRON
ejde-1119	179	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1119	179	12	that	that	PRON
ejde-1119	179	13	for	for	ADP
ejde-1119	179	14	any	any	DET
ejde-1119	179	15	0	0	PUNCT
ejde-1119	179	16	<	<	X
ejde-1119	179	17	η	η	X
ejde-1119	179	18	<	<	X
ejde-1119	179	19	η1	η1	NOUN
ejde-1119	179	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	179	21	it	it	PRON
ejde-1119	179	22	holds	hold	VERB
ejde-1119	179	23	(	(	PUNCT
ejde-1119	179	24	um)′′(r	um)′′(r	PROPN
ejde-1119	179	25	)	)	PUNCT
ejde-1119	179	26	+	+	NUM
ejde-1119	179	27	n−	n−	NOUN
ejde-1119	179	28	1	1	NUM
ejde-1119	179	29	r	r	NOUN
ejde-1119	179	30	·	·	PUNCT
ejde-1119	179	31	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	179	32	1	1	NUM
ejde-1119	179	33	|x|	|x|	PROPN
ejde-1119	179	34	(	(	PUNCT
ejde-1119	179	35	um)′(r	um)′(r	NOUN
ejde-1119	179	36	)	)	PUNCT
ejde-1119	180	1	+	+	NUM
ejde-1119	180	2	βru	βru	NOUN
ejde-1119	180	3	′(r	′(r	ADV
ejde-1119	180	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	181	1	+	+	NUM
ejde-1119	181	2	αu(r	αu(r	NUM
ejde-1119	181	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	182	1	<	<	X
ejde-1119	182	2	−	−	PROPN
ejde-1119	182	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	182	4	p−	p−	NOUN
ejde-1119	182	5	pc)α	pc)α	PROPN
ejde-1119	182	6	2(p+	2(p+	NUM
ejde-1119	182	7	pc	pc	NOUN
ejde-1119	182	8	−	−	NOUN
ejde-1119	182	9	2	2	NUM
ejde-1119	182	10	m	m	NOUN
ejde-1119	182	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	182	12	u(r	u(r	NOUN
ejde-1119	182	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	182	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	182	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	182	16	3.14	3.14	NUM
ejde-1119	182	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	182	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	182	19	v	v	NUM
ejde-1119	182	20	m)′′(r	m)′′(r	NOUN
ejde-1119	182	21	)	)	PUNCT
ejde-1119	183	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	183	2	n−	n−	NOUN
ejde-1119	183	3	1	1	NUM
ejde-1119	183	4	r	r	NOUN
ejde-1119	183	5	·	·	PUNCT
ejde-1119	183	6	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	183	7	1	1	NUM
ejde-1119	183	8	|x|	|x|	PROPN
ejde-1119	183	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	183	10	v	v	PROPN
ejde-1119	183	11	m)′(r	m)′(r	PROPN
ejde-1119	183	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	183	13	+	+	CCONJ
ejde-1119	183	14	βrv	βrv	NOUN
ejde-1119	183	15	′(r	′(r	ADV
ejde-1119	183	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	184	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	184	2	αv	αv	X
ejde-1119	184	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	184	4	r	r	NOUN
ejde-1119	184	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	184	6	<	<	X
ejde-1119	184	7	−	−	PROPN
ejde-1119	184	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	184	9	p−	p−	NOUN
ejde-1119	184	10	pc)α	pc)α	PROPN
ejde-1119	184	11	2(p+	2(p+	NUM
ejde-1119	184	12	pc	pc	NOUN
ejde-1119	184	13	−	−	NOUN
ejde-1119	184	14	2	2	NUM
ejde-1119	184	15	m	m	NOUN
ejde-1119	184	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	184	17	v	v	NOUN
ejde-1119	184	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	184	19	r	r	NOUN
ejde-1119	184	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	184	21	.	.	PUNCT
ejde-1119	185	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	185	2	3.15	3.15	NUM
ejde-1119	185	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	185	4	ejde-2025/21	ejde-2025/21	NOUN
ejde-1119	185	5	critical	critical	ADJ
ejde-1119	185	6	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	185	7	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	185	8	9	9	NUM
ejde-1119	185	9	from	from	ADP
ejde-1119	185	10	the	the	DET
ejde-1119	185	11	definition	definition	NOUN
ejde-1119	185	12	of	of	ADP
ejde-1119	185	13	u	u	PROPN
ejde-1119	185	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	185	15	v	v	NOUN
ejde-1119	185	16	and	and	CCONJ
ejde-1119	185	17	λ	λ	PROPN
ejde-1119	185	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	185	19	µ	µ	PRON
ejde-1119	185	20	≥	≥	NOUN
ejde-1119	185	21	0	0	NUM
ejde-1119	185	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	185	23	there	there	PRON
ejde-1119	185	24	exists	exist	VERB
ejde-1119	185	25	η2	η2	ADJ
ejde-1119	185	26	∈	∈	PROPN
ejde-1119	185	27	(	(	PUNCT
ejde-1119	185	28	0	0	NUM
ejde-1119	185	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	185	30	η1	η1	NOUN
ejde-1119	185	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	185	32	such	such	ADJ
ejde-1119	185	33	that	that	PRON
ejde-1119	185	34	for	for	ADP
ejde-1119	185	35	any	any	DET
ejde-1119	185	36	0	0	PUNCT
ejde-1119	185	37	<	<	X
ejde-1119	185	38	η	η	X
ejde-1119	185	39	<	<	X
ejde-1119	185	40	η2	η2	PROPN
ejde-1119	185	41	,	,	PUNCT
ejde-1119	185	42	rµuq−1(r	rµuq−1(r	NOUN
ejde-1119	185	43	)	)	PUNCT
ejde-1119	186	1	=	=	VERB
ejde-1119	186	2	rλv	rλv	VERB
ejde-1119	186	3	p−1(r	p−1(r	NOUN
ejde-1119	186	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	186	5	≤	≤	NOUN
ejde-1119	187	1	a−λ/2η(p−1)/(m−1)+λ/2	a−λ/2η(p−1)/(m−1)+λ/2	ADP
ejde-1119	187	2	<	<	X
ejde-1119	187	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	187	4	p−	p−	NOUN
ejde-1119	187	5	pc)α	pc)α	PROPN
ejde-1119	187	6	2(p+	2(p+	NUM
ejde-1119	187	7	pc	pc	NOUN
ejde-1119	187	8	−	−	NOUN
ejde-1119	187	9	2	2	NUM
ejde-1119	187	10	m	m	NOUN
ejde-1119	187	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	187	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	187	13	which	which	PRON
ejde-1119	187	14	together	together	ADV
ejde-1119	187	15	with	with	ADP
ejde-1119	187	16	(	(	PUNCT
ejde-1119	187	17	3.14	3.14	NUM
ejde-1119	187	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	187	19	and	and	CCONJ
ejde-1119	187	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	187	21	3.15	3.15	NUM
ejde-1119	187	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	187	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	187	24	shows	show	VERB
ejde-1119	187	25	that	that	SCONJ
ejde-1119	187	26	for	for	ADP
ejde-1119	187	27	and	and	CCONJ
ejde-1119	187	28	0	0	NUM
ejde-1119	187	29	<	<	X
ejde-1119	187	30	η	η	X
ejde-1119	187	31	<	<	X
ejde-1119	187	32	η2	η2	PROPN
ejde-1119	187	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	187	34	(	(	PUNCT
ejde-1119	187	35	3.11	3.11	NUM
ejde-1119	187	36	)	)	PUNCT
ejde-1119	187	37	and	and	CCONJ
ejde-1119	187	38	(	(	PUNCT
ejde-1119	187	39	3.12	3.12	NUM
ejde-1119	187	40	)	)	PUNCT
ejde-1119	187	41	hold	hold	VERB
ejde-1119	187	42	for	for	ADP
ejde-1119	187	43	0	0	NUM
ejde-1119	187	44	<	<	X
ejde-1119	187	45	r	r	NOUN
ejde-1119	187	46	<	<	X
ejde-1119	187	47	(	(	PUNCT
ejde-1119	187	48	η	η	PROPN
ejde-1119	187	49	a	a	PRON
ejde-1119	187	50	)	)	PUNCT
ejde-1119	187	51	1/2	1/2	NUM
ejde-1119	187	52	and	and	CCONJ
ejde-1119	187	53	x	x	PROPN
ejde-1119	187	54	∈	∈	PROPN
ejde-1119	187	55	rn	rn	PROPN
ejde-1119	187	56	.	.	PUNCT
ejde-1119	187	57	□	□	PUNCT
ejde-1119	187	58	theorem	theorem	VERB
ejde-1119	187	59	3.3	3.3	NUM
ejde-1119	187	60	.	.	PUNCT
ejde-1119	188	1	for	for	ADP
ejde-1119	188	2	p	p	PROPN
ejde-1119	188	3	>	>	X
ejde-1119	188	4	pc	pc	NOUN
ejde-1119	188	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	188	6	there	there	PRON
ejde-1119	188	7	exist	exist	VERB
ejde-1119	188	8	both	both	DET
ejde-1119	188	9	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	188	10	global	global	ADJ
ejde-1119	188	11	and	and	CCONJ
ejde-1119	188	12	blow	blow	NOUN
ejde-1119	188	13	-	-	PUNCT
ejde-1119	188	14	up	up	ADP
ejde-1119	188	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	188	16	to	to	ADP
ejde-1119	188	17	(	(	PUNCT
ejde-1119	188	18	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	188	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	188	20	.	.	PUNCT
ejde-1119	189	1	proof	proof	NOUN
ejde-1119	189	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	190	1	it	it	PRON
ejde-1119	190	2	follows	follow	VERB
ejde-1119	190	3	from	from	ADP
ejde-1119	190	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1119	190	5	2.4	2.4	NUM
ejde-1119	190	6	and	and	CCONJ
ejde-1119	190	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1119	190	8	3.2	3.2	NUM
ejde-1119	190	9	that	that	PRON
ejde-1119	190	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	190	11	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	190	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	190	13	has	have	VERB
ejde-1119	190	14	a	a	DET
ejde-1119	190	15	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	190	16	global	global	ADJ
ejde-1119	190	17	solution	solution	NOUN
ejde-1119	190	18	with	with	ADP
ejde-1119	190	19	small	small	ADJ
ejde-1119	190	20	initial	initial	ADJ
ejde-1119	190	21	data	datum	NOUN
ejde-1119	190	22	.	.	PUNCT
ejde-1119	191	1	below	below	ADV
ejde-1119	191	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	191	3	we	we	PRON
ejde-1119	191	4	prove	prove	VERB
ejde-1119	191	5	the	the	DET
ejde-1119	191	6	blowing	blow	VERB
ejde-1119	191	7	-	-	PUNCT
ejde-1119	191	8	up	up	ADP
ejde-1119	191	9	properties	property	NOUN
ejde-1119	191	10	of	of	ADP
ejde-1119	191	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	191	12	to	to	ADP
ejde-1119	191	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	191	14	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	191	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	191	16	with	with	ADP
ejde-1119	191	17	large	large	ADJ
ejde-1119	191	18	initial	initial	ADJ
ejde-1119	191	19	data	datum	NOUN
ejde-1119	191	20	.	.	PUNCT
ejde-1119	192	1	set	set	VERB
ejde-1119	192	2	w̃l(t	w̃l(t	NOUN
ejde-1119	192	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	193	1	=	=	SYM
ejde-1119	193	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	193	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	193	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	193	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	193	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	193	7	t	t	PROPN
ejde-1119	193	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	193	9	+	+	CCONJ
ejde-1119	193	10	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	193	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	193	12	t	t	PROPN
ejde-1119	193	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	193	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	194	1	ψl(x)dx	ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	194	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	194	3	t	t	PROPN
ejde-1119	194	4	≥	≥	NUM
ejde-1119	194	5	0	0	NUM
ejde-1119	194	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	194	7	where	where	SCONJ
ejde-1119	194	8	l	l	NOUN
ejde-1119	194	9	>	>	X
ejde-1119	194	10	1	1	NUM
ejde-1119	194	11	and	and	CCONJ
ejde-1119	194	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	194	13	u	u	NOUN
ejde-1119	194	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	194	15	v	v	NOUN
ejde-1119	194	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	194	17	is	be	AUX
ejde-1119	194	18	a	a	DET
ejde-1119	194	19	solution	solution	NOUN
ejde-1119	194	20	to	to	ADP
ejde-1119	194	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	194	22	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	194	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	194	24	.	.	PUNCT
ejde-1119	195	1	according	accord	VERB
ejde-1119	195	2	to	to	ADP
ejde-1119	195	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	195	4	3.3	3.3	NUM
ejde-1119	195	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	195	6	and	and	CCONJ
ejde-1119	195	7	the	the	DET
ejde-1119	195	8	hölder	hölder	NOUN
ejde-1119	195	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-1119	195	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	195	11	we	we	PRON
ejde-1119	195	12	have	have	VERB
ejde-1119	195	13	dw̃(t	dw̃(t	NOUN
ejde-1119	195	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	196	1	dt	dt	X
ejde-1119	196	2	≥	≥	X
ejde-1119	196	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	196	4	∫	∫	PROPN
ejde-1119	196	5	rn	rn	PROPN
ejde-1119	196	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	196	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	196	8	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	196	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	196	10	m(∫	m(∫	PROPN
ejde-1119	196	11	rn	rn	PROPN
ejde-1119	196	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	196	13	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	196	14	1)µ/(1−q)ψl(x)dx	1)µ/(1−q)ψl(x)dx	NUM
ejde-1119	196	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	197	1	m(1−q)/q	m(1−q)/q	X
ejde-1119	198	1	×	×	NOUN
ejde-1119	199	1	[	[	X
ejde-1119	199	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	199	3	∫	∫	PROPN
ejde-1119	199	4	rn	rn	PROPN
ejde-1119	199	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	199	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	199	7	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	199	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	199	9	q−m(∫	q−m(∫	PROPN
ejde-1119	199	10	rn	rn	PROPN
ejde-1119	199	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	199	12	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	199	13	1)µ/(1−q)ψl(x)dx	1)µ/(1−q)ψl(x)dx	NUM
ejde-1119	199	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	199	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	199	16	1−q)(q−m)/q	1−q)(q−m)/q	NUM
ejde-1119	199	17	−	−	NOUN
ejde-1119	199	18	c2l	c2l	PROPN
ejde-1119	199	19	n−2−m(n+µ)/q	n−2−m(n+µ)/q	NOUN
ejde-1119	199	20	]	]	PUNCT
ejde-1119	200	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	200	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	200	3	∫	∫	PROPN
ejde-1119	200	4	rn	rn	PROPN
ejde-1119	200	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	200	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	200	7	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	200	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	200	9	m(∫	m(∫	PROPN
ejde-1119	200	10	rn	rn	PROPN
ejde-1119	200	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	200	12	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	200	13	1)λ/(1−p)ψl(x)dx	1)λ/(1−p)ψl(x)dx	NUM
ejde-1119	200	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	201	1	m(1−p)/p	m(1−p)/p	PRON
ejde-1119	201	2	×	×	NOUN
ejde-1119	201	3	[	[	X
ejde-1119	201	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	201	5	∫	∫	PROPN
ejde-1119	201	6	rn	rn	PROPN
ejde-1119	201	7	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	201	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	201	9	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	201	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	201	11	p−m(∫	p−m(∫	PROPN
ejde-1119	201	12	rn	rn	NOUN
ejde-1119	201	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	201	14	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	201	15	1)λ/(1−p)ψl(x)dx	1)λ/(1−p)ψl(x)dx	NUM
ejde-1119	201	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	201	17	(	(	PUNCT
ejde-1119	201	18	1−p)(p−m)/p	1−p)(p−m)/p	NUM
ejde-1119	201	19	−	−	NOUN
ejde-1119	202	1	c2l	c2l	NOUN
ejde-1119	202	2	n−2−m(n+λ)/p	n−2−m(n+λ)/p	INTJ
ejde-1119	202	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	202	4	≥	≥	NOUN
ejde-1119	203	1	w̃m	w̃m	PROPN
ejde-1119	203	2	l	l	PROPN
ejde-1119	203	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	203	4	t	t	NOUN
ejde-1119	203	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	203	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	203	7	−	−	PUNCT
ejde-1119	203	8	c2c6	c2c6	PROPN
ejde-1119	203	9	+	+	NUM
ejde-1119	203	10	2−(p+q)c7	2−(p+q)c7	NUM
ejde-1119	203	11	min	min	NOUN
ejde-1119	203	12	{	{	PUNCT
ejde-1119	203	13	w̃p−m	w̃p−m	PROPN
ejde-1119	203	14	l	l	NOUN
ejde-1119	203	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	203	16	t	t	PROPN
ejde-1119	203	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	203	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	203	19	w̃q−m	w̃q−m	PROPN
ejde-1119	203	20	l	l	NOUN
ejde-1119	203	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	203	22	t	t	PROPN
ejde-1119	203	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	203	24	}	}	PUNCT
ejde-1119	203	25	)	)	PUNCT
ejde-1119	203	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	203	27	t	t	PROPN
ejde-1119	203	28	≥	≥	NUM
ejde-1119	203	29	0	0	NUM
ejde-1119	203	30	,	,	PUNCT
ejde-1119	203	31	(	(	PUNCT
ejde-1119	203	32	3.16	3.16	NUM
ejde-1119	203	33	)	)	PUNCT
ejde-1119	203	34	where	where	SCONJ
ejde-1119	203	35	c6	c6	PROPN
ejde-1119	203	36	=	=	PROPN
ejde-1119	203	37	max	max	PROPN
ejde-1119	203	38	{	{	PUNCT
ejde-1119	203	39	ln−2−m(n+µ)/q	ln−2−m(n+µ)/q	NOUN
ejde-1119	203	40	(	(	PUNCT
ejde-1119	203	41	∫	∫	PROPN
ejde-1119	203	42	rn	rn	PROPN
ejde-1119	203	43	(	(	PUNCT
ejde-1119	203	44	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	203	45	1)µ/(1−q)ψl(x)dx	1)µ/(1−q)ψl(x)dx	NUM
ejde-1119	203	46	)	)	PUNCT
ejde-1119	204	1	m(1−q)/q	m(1−q)/q	PROPN
ejde-1119	204	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	3	ln−2−m(n+λ)/p	ln−2−m(n+λ)/p	PROPN
ejde-1119	204	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	5	∫	∫	PROPN
ejde-1119	204	6	rn	rn	PROPN
ejde-1119	204	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	8	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	204	9	1)λ/(1−p)ψl(x)dx	1)λ/(1−p)ψl(x)dx	NUM
ejde-1119	204	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	204	11	m(1−p)/p	m(1−p)/p	NOUN
ejde-1119	204	12	}	}	PUNCT
ejde-1119	204	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	14	c7	c7	PROPN
ejde-1119	204	15	=	=	SYM
ejde-1119	204	16	min	min	PROPN
ejde-1119	204	17	{	{	PUNCT
ejde-1119	204	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	19	∫	∫	PROPN
ejde-1119	204	20	rn	rn	PROPN
ejde-1119	204	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	22	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	204	23	1)µ/(1−q)ψl(x)dx	1)µ/(1−q)ψl(x)dx	NUM
ejde-1119	204	24	)	)	PUNCT
ejde-1119	204	25	1−q	1−q	NUM
ejde-1119	204	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	27	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	28	∫	∫	PROPN
ejde-1119	204	29	rn	rn	PROPN
ejde-1119	204	30	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	31	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	204	32	1)λ/(1−p)ψl(x)dx	1)λ/(1−p)ψl(x)dx	NUM
ejde-1119	204	33	)	)	PUNCT
ejde-1119	204	34	1−p	1−p	NUM
ejde-1119	204	35	}	}	PUNCT
ejde-1119	204	36	are	be	AUX
ejde-1119	204	37	positive	positive	ADJ
ejde-1119	204	38	constants	constant	NOUN
ejde-1119	204	39	depending	depend	VERB
ejde-1119	204	40	on	on	ADP
ejde-1119	204	41	λ	λ	PROPN
ejde-1119	204	42	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	43	m	m	PROPN
ejde-1119	204	44	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	45	n	n	CCONJ
ejde-1119	204	46	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	47	p	p	X
ejde-1119	204	48	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	49	q	q	X
ejde-1119	204	50	and	and	CCONJ
ejde-1119	204	51	l.	l.	PROPN
ejde-1119	204	52	if	if	SCONJ
ejde-1119	204	53	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	54	u0	u0	ADJ
ejde-1119	204	55	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	56	v0	v0	PROPN
ejde-1119	204	57	)	)	PUNCT
ejde-1119	204	58	is	be	AUX
ejde-1119	204	59	so	so	ADV
ejde-1119	204	60	large	large	ADJ
ejde-1119	204	61	that	that	SCONJ
ejde-1119	204	62	c2c6	c2c6	PRON
ejde-1119	204	63	≤	≤	NUM
ejde-1119	204	64	2−(p+q+1)c7	2−(p+q+1)c7	NUM
ejde-1119	204	65	min	min	NOUN
ejde-1119	204	66	{	{	PUNCT
ejde-1119	204	67	w̃p−m	w̃p−m	NOUN
ejde-1119	204	68	l	l	NOUN
ejde-1119	204	69	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	70	0	0	NUM
ejde-1119	204	71	)	)	PUNCT
ejde-1119	204	72	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	73	w̃q−m	w̃q−m	PROPN
ejde-1119	204	74	l	l	NOUN
ejde-1119	204	75	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	76	0	0	NUM
ejde-1119	204	77	)	)	PUNCT
ejde-1119	204	78	}	}	PUNCT
ejde-1119	204	79	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	80	then	then	ADV
ejde-1119	204	81	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	82	3.16	3.16	NUM
ejde-1119	204	83	)	)	PUNCT
ejde-1119	204	84	indicates	indicate	VERB
ejde-1119	204	85	that	that	PRON
ejde-1119	204	86	dw̃l(t	dw̃l(t	PUNCT
ejde-1119	204	87	)	)	PUNCT
ejde-1119	204	88	dt	dt	X
ejde-1119	204	89	≥	≥	PROPN
ejde-1119	204	90	2−(p+q+1)c7	2−(p+q+1)c7	NUM
ejde-1119	204	91	min	min	NOUN
ejde-1119	204	92	{	{	PUNCT
ejde-1119	204	93	w̃p	w̃p	VERB
ejde-1119	204	94	l	l	NOUN
ejde-1119	204	95	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	96	t	t	PROPN
ejde-1119	204	97	)	)	PUNCT
ejde-1119	204	98	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	99	w̃	w̃	PROPN
ejde-1119	204	100	q	q	PROPN
ejde-1119	204	101	l	l	PROPN
ejde-1119	204	102	(	(	PUNCT
ejde-1119	204	103	t	t	PROPN
ejde-1119	204	104	)	)	PUNCT
ejde-1119	204	105	}	}	PUNCT
ejde-1119	204	106	,	,	PUNCT
ejde-1119	204	107	t	t	PROPN
ejde-1119	204	108	>	>	X
ejde-1119	204	109	0	0	X
ejde-1119	204	110	.	.	PUNCT
ejde-1119	205	1	it	it	PRON
ejde-1119	205	2	can	can	AUX
ejde-1119	205	3	be	be	AUX
ejde-1119	205	4	proven	prove	VERB
ejde-1119	205	5	by	by	ADP
ejde-1119	205	6	the	the	DET
ejde-1119	205	7	same	same	ADJ
ejde-1119	205	8	process	process	NOUN
ejde-1119	205	9	as	as	ADP
ejde-1119	205	10	in	in	ADP
ejde-1119	205	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-1119	205	12	3.1	3.1	NUM
ejde-1119	205	13	that	that	PRON
ejde-1119	205	14	(	(	PUNCT
ejde-1119	205	15	u	u	NOUN
ejde-1119	205	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	205	17	v	v	NOUN
ejde-1119	205	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	205	19	blows	blow	VERB
ejde-1119	205	20	up	up	ADP
ejde-1119	205	21	in	in	ADP
ejde-1119	205	22	finite	finite	ADJ
ejde-1119	205	23	time	time	NOUN
ejde-1119	205	24	.	.	PUNCT
ejde-1119	206	1	□	□	PUNCT
ejde-1119	206	2	10	10	NUM
ejde-1119	206	3	y.	y.	PROPN
ejde-1119	206	4	nie	nie	PROPN
ejde-1119	206	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	206	6	y.	y.	PROPN
ejde-1119	206	7	leng	leng	PROPN
ejde-1119	206	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	206	9	x.	x.	PROPN
ejde-1119	206	10	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	206	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	206	12	q.	q.	PROPN
ejde-1119	206	13	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	206	14	ejde-2025/21	ejde-2025/21	PROPN
ejde-1119	206	15	4	4	NUM
ejde-1119	206	16	.	.	PUNCT
ejde-1119	206	17	critical	critical	ADJ
ejde-1119	206	18	case	case	NOUN
ejde-1119	206	19	in	in	ADP
ejde-1119	206	20	this	this	DET
ejde-1119	206	21	section	section	NOUN
ejde-1119	206	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	206	23	we	we	PRON
ejde-1119	206	24	consider	consider	VERB
ejde-1119	206	25	the	the	DET
ejde-1119	206	26	critical	critical	ADJ
ejde-1119	206	27	case	case	NOUN
ejde-1119	206	28	p	p	X
ejde-1119	206	29	=	=	NOUN
ejde-1119	206	30	pc	pc	NOUN
ejde-1119	206	31	=	=	NOUN
ejde-1119	206	32	m+	m+	NUM
ejde-1119	206	33	2	2	NUM
ejde-1119	206	34	+	+	CCONJ
ejde-1119	206	35	λ	λ	NOUN
ejde-1119	206	36	n	n	X
ejde-1119	206	37	.	.	PUNCT
ejde-1119	207	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	207	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1119	207	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	207	4	for	for	ADP
ejde-1119	207	5	this	this	DET
ejde-1119	207	6	case	case	NOUN
ejde-1119	207	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	207	8	one	one	NUM
ejde-1119	207	9	obtains	obtain	VERB
ejde-1119	207	10	−qn+	−qn+	PROPN
ejde-1119	207	11	n+	n+	ADP
ejde-1119	207	12	µ	µ	X
ejde-1119	207	13	=	=	SYM
ejde-1119	207	14	−pcn+	−pcn+	NOUN
ejde-1119	207	15	n+	n+	X
ejde-1119	208	1	λ	λ	X
ejde-1119	208	2	=	=	SYM
ejde-1119	208	3	−mn+	−mn+	PROPN
ejde-1119	208	4	n−	n−	NOUN
ejde-1119	208	5	2	2	NUM
ejde-1119	208	6	<	<	X
ejde-1119	208	7	0	0	NUM
ejde-1119	208	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	208	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	208	10	4.2	4.2	NUM
ejde-1119	208	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	208	12	and	and	CCONJ
ejde-1119	208	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	208	14	3.6	3.6	NUM
ejde-1119	208	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	208	16	and	and	CCONJ
ejde-1119	208	17	(	(	PUNCT
ejde-1119	208	18	3.7	3.7	NUM
ejde-1119	208	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	208	20	still	still	ADV
ejde-1119	208	21	hold	hold	VERB
ejde-1119	208	22	.	.	PUNCT
ejde-1119	209	1	the	the	DET
ejde-1119	209	2	proof	proof	NOUN
ejde-1119	209	3	is	be	AUX
ejde-1119	209	4	based	base	VERB
ejde-1119	209	5	on	on	ADP
ejde-1119	209	6	the	the	DET
ejde-1119	209	7	following	follow	VERB
ejde-1119	209	8	three	three	NUM
ejde-1119	209	9	lemmas	lemmas	ADJ
ejde-1119	209	10	.	.	PUNCT
ejde-1119	210	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1119	210	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1119	210	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	210	4	assume	assume	VERB
ejde-1119	210	5	that	that	SCONJ
ejde-1119	210	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	210	7	u	u	NOUN
ejde-1119	210	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	210	9	v	v	NOUN
ejde-1119	210	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	210	11	is	be	AUX
ejde-1119	210	12	a	a	DET
ejde-1119	210	13	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	210	14	global	global	ADJ
ejde-1119	210	15	solution	solution	NOUN
ejde-1119	210	16	to	to	ADP
ejde-1119	210	17	(	(	PUNCT
ejde-1119	210	18	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	210	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	210	20	with	with	ADP
ejde-1119	210	21	p	p	NOUN
ejde-1119	210	22	=	=	NOUN
ejde-1119	210	23	pc	pc	NOUN
ejde-1119	210	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	210	25	then	then	ADV
ejde-1119	210	26	there	there	PRON
ejde-1119	210	27	exists	exist	VERB
ejde-1119	210	28	a	a	DET
ejde-1119	210	29	constant	constant	ADJ
ejde-1119	210	30	m0	m0	NOUN
ejde-1119	210	31	>	>	X
ejde-1119	210	32	0	0	PUNCT
ejde-1119	211	1	independent	independent	NOUN
ejde-1119	211	2	of	of	ADP
ejde-1119	211	3	t	t	PROPN
ejde-1119	211	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	211	5	such	such	ADJ
ejde-1119	211	6	that∫	that∫	PROPN
ejde-1119	211	7	rn	rn	PROPN
ejde-1119	211	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	211	9	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	211	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	211	11	t	t	PROPN
ejde-1119	211	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	212	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	212	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	212	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	212	4	t	t	PROPN
ejde-1119	212	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	212	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	213	1	dx	dx	PROPN
ejde-1119	213	2	≤m0	≤m0	PROPN
ejde-1119	213	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	213	4	t	t	X
ejde-1119	213	5	>	>	X
ejde-1119	213	6	0	0	PROPN
ejde-1119	213	7	.	.	PUNCT
ejde-1119	214	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	214	2	4.3	4.3	NUM
ejde-1119	214	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	214	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1119	214	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	214	6	it	it	PRON
ejde-1119	214	7	holds	hold	VERB
ejde-1119	214	8	that	that	SCONJ
ejde-1119	214	9	d	d	NOUN
ejde-1119	214	10	dt	dt	X
ejde-1119	214	11	∫	∫	PROPN
ejde-1119	214	12	rn	rn	PROPN
ejde-1119	214	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	214	14	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	214	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	214	16	t	t	PROPN
ejde-1119	214	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	214	18	+	+	CCONJ
ejde-1119	214	19	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	214	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	214	21	t	t	PROPN
ejde-1119	214	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	214	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	215	1	dx	dx	PROPN
ejde-1119	215	2	≥	≥	NUM
ejde-1119	215	3	1	1	NUM
ejde-1119	215	4	2	2	NUM
ejde-1119	215	5	∫	∫	PROPN
ejde-1119	215	6	rn	rn	PROPN
ejde-1119	215	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	215	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	215	9	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	215	10	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	215	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	215	12	t	t	PROPN
ejde-1119	215	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	216	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	216	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	216	3	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	216	4	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	216	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	216	6	t	t	PROPN
ejde-1119	216	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	216	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	217	1	dx	dx	PROPN
ejde-1119	217	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	218	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	218	2	4.4	4.4	NUM
ejde-1119	218	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	218	4	proof	proof	NOUN
ejde-1119	218	5	.	.	PUNCT
ejde-1119	219	1	for	for	ADP
ejde-1119	219	2	any	any	DET
ejde-1119	219	3	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1119	219	4	large	large	ADJ
ejde-1119	219	5	l	l	NOUN
ejde-1119	219	6	>	>	X
ejde-1119	219	7	1	1	NUM
ejde-1119	219	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	219	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	219	10	3.7	3.7	NUM
ejde-1119	219	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	12	implies	imply	VERB
ejde-1119	219	13	dwl(t	dwl(t	PROPN
ejde-1119	219	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	15	dt	dt	X
ejde-1119	219	16	≥	≥	NOUN
ejde-1119	219	17	wm	wm	PROPN
ejde-1119	219	18	l	l	PROPN
ejde-1119	219	19	(	(	PUNCT
ejde-1119	219	20	t)l−mn+n−2	t)l−mn+n−2	PROPN
ejde-1119	219	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	219	22	−	−	PROPN
ejde-1119	219	23	c4	c4	NOUN
ejde-1119	219	24	+	+	CCONJ
ejde-1119	219	25	2−(pc+q)c3	2−(pc+q)c3	NUM
ejde-1119	219	26	min	min	NOUN
ejde-1119	219	27	{	{	PUNCT
ejde-1119	219	28	wpc−m	wpc−m	PROPN
ejde-1119	219	29	l	l	NOUN
ejde-1119	219	30	(	(	PUNCT
ejde-1119	219	31	t	t	PROPN
ejde-1119	219	32	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	219	34	wq−m	wq−m	PROPN
ejde-1119	219	35	l	l	NOUN
ejde-1119	219	36	(	(	PUNCT
ejde-1119	219	37	t	t	PROPN
ejde-1119	219	38	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	39	}	}	PUNCT
ejde-1119	219	40	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	41	,	,	PUNCT
ejde-1119	219	42	where	where	SCONJ
ejde-1119	219	43	wl	wl	PROPN
ejde-1119	219	44	is	be	AUX
ejde-1119	219	45	defined	define	VERB
ejde-1119	219	46	by	by	ADP
ejde-1119	219	47	(	(	PUNCT
ejde-1119	219	48	3.1	3.1	NUM
ejde-1119	219	49	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	50	with	with	ADP
ejde-1119	219	51	θ	θ	PROPN
ejde-1119	219	52	=	=	SYM
ejde-1119	219	53	0	0	NUM
ejde-1119	219	54	.	.	NOUN
ejde-1119	219	55	similar	similar	ADJ
ejde-1119	219	56	to	to	ADP
ejde-1119	219	57	the	the	DET
ejde-1119	219	58	end	end	NOUN
ejde-1119	219	59	of	of	ADP
ejde-1119	219	60	the	the	DET
ejde-1119	219	61	proof	proof	NOUN
ejde-1119	219	62	of	of	ADP
ejde-1119	219	63	theorem	theorem	ADJ
ejde-1119	219	64	3.1	3.1	NUM
ejde-1119	219	65	,	,	PUNCT
ejde-1119	219	66	there	there	PRON
ejde-1119	219	67	exists	exist	VERB
ejde-1119	219	68	some	some	DET
ejde-1119	219	69	l3	l3	NOUN
ejde-1119	219	70	>	>	X
ejde-1119	219	71	1	1	NUM
ejde-1119	219	72	,	,	PUNCT
ejde-1119	219	73	such	such	ADJ
ejde-1119	219	74	that	that	PRON
ejde-1119	219	75	for	for	ADP
ejde-1119	219	76	any	any	DET
ejde-1119	219	77	l	l	NOUN
ejde-1119	219	78	>	>	X
ejde-1119	219	79	l3	l3	PROPN
ejde-1119	219	80	,	,	PUNCT
ejde-1119	219	81	2−(pc+q+1)c3	2−(pc+q+1)c3	NUM
ejde-1119	219	82	min	min	NOUN
ejde-1119	219	83	{	{	PUNCT
ejde-1119	219	84	wpc−m	wpc−m	PROPN
ejde-1119	219	85	l	l	NOUN
ejde-1119	219	86	(	(	PUNCT
ejde-1119	219	87	t	t	PROPN
ejde-1119	219	88	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	89	,	,	PUNCT
ejde-1119	219	90	wq−m	wq−m	PROPN
ejde-1119	219	91	l	l	NOUN
ejde-1119	219	92	(	(	PUNCT
ejde-1119	219	93	t	t	NOUN
ejde-1119	219	94	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	95	}	}	PUNCT
ejde-1119	219	96	≤	≤	NUM
ejde-1119	219	97	c4	c4	NOUN
ejde-1119	219	98	,	,	PUNCT
ejde-1119	219	99	i.e.	i.e.	X
ejde-1119	219	100	wl(t	wl(t	X
ejde-1119	219	101	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	102	≤	≤	NUM
ejde-1119	219	103	max	max	PROPN
ejde-1119	219	104	{	{	PUNCT
ejde-1119	219	105	(	(	PUNCT
ejde-1119	219	106	2pc+q+1c−1	2pc+q+1c−1	NUM
ejde-1119	219	107	3	3	NUM
ejde-1119	219	108	c4	c4	NOUN
ejde-1119	219	109	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	110	1/(pc−m	1/(pc−m	NUM
ejde-1119	219	111	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	112	,	,	PUNCT
ejde-1119	219	113	(	(	PUNCT
ejde-1119	219	114	2pc+q+1c−1	2pc+q+1c−1	NUM
ejde-1119	219	115	3	3	NUM
ejde-1119	219	116	c4	c4	NOUN
ejde-1119	219	117	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	118	1/(q−m	1/(q−m	NUM
ejde-1119	219	119	)	)	PUNCT
ejde-1119	219	120	}	}	PUNCT
ejde-1119	219	121	.	.	PUNCT
ejde-1119	220	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	220	2	4.5	4.5	NUM
ejde-1119	220	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	220	4	let	let	VERB
ejde-1119	220	5	l	l	NOUN
ejde-1119	220	6	→	→	PUNCT
ejde-1119	220	7	+	+	NUM
ejde-1119	220	8	∞	∞	PROPN
ejde-1119	220	9	in	in	ADP
ejde-1119	220	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	220	11	4.5	4.5	NUM
ejde-1119	220	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	220	13	;	;	PUNCT
ejde-1119	220	14	then	then	ADV
ejde-1119	220	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	220	16	we	we	PRON
ejde-1119	220	17	can	can	AUX
ejde-1119	220	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1119	220	19	(	(	PUNCT
ejde-1119	220	20	4.3	4.3	NUM
ejde-1119	220	21	)	)	PUNCT
ejde-1119	220	22	.	.	PUNCT
ejde-1119	221	1	from	from	ADP
ejde-1119	221	2	the	the	DET
ejde-1119	221	3	hölder	hölder	NOUN
ejde-1119	221	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1119	221	5	and	and	CCONJ
ejde-1119	221	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	221	7	4.3	4.3	NUM
ejde-1119	221	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	221	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	221	10	we	we	PRON
ejde-1119	221	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1119	221	12	that	that	PRON
ejde-1119	221	13	for	for	ADP
ejde-1119	221	14	any	any	DET
ejde-1119	221	15	l	l	NOUN
ejde-1119	221	16	≥	≥	NOUN
ejde-1119	221	17	1,∫	1,∫	NOUN
ejde-1119	221	18	b2l	b2l	NOUN
ejde-1119	221	19	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	221	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	221	21	t)∆ψl(x)dx	t)∆ψl(x)dx	PROPN
ejde-1119	221	22	=	=	SYM
ejde-1119	221	23	∫	∫	PROPN
ejde-1119	221	24	b2l\bl	b2l\bl	NOUN
ejde-1119	221	25	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	221	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	221	27	t)∆ψl(x)dx	t)∆ψl(x)dx	PROPN
ejde-1119	221	28	≥	≥	NOUN
ejde-1119	221	29	−c1	−c1	PROPN
ejde-1119	221	30	l2	l2	PROPN
ejde-1119	221	31	∫	∫	PROPN
ejde-1119	221	32	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	221	33	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	221	34	,	,	PUNCT
ejde-1119	221	35	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	VERB
ejde-1119	221	36	≥	≥	PRON
ejde-1119	221	37	−c1	−c1	NOUN
ejde-1119	221	38	l2	l2	NOUN
ejde-1119	221	39	(	(	PUNCT
ejde-1119	221	40	∫	∫	PROPN
ejde-1119	221	41	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	221	42	uq(x	uq(x	NOUN
ejde-1119	221	43	,	,	PUNCT
ejde-1119	221	44	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	221	45	)	)	PUNCT
ejde-1119	221	46	(	(	PUNCT
ejde-1119	221	47	m−1)/(q−1)(∫	m−1)/(q−1)(∫	X
ejde-1119	221	48	b2l\bl	b2l\bl	X
ejde-1119	221	49	u(x	u(x	NOUN
ejde-1119	221	50	,	,	PUNCT
ejde-1119	221	51	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	221	52	)	)	PUNCT
ejde-1119	221	53	(	(	PUNCT
ejde-1119	221	54	q−m)/(q−1	q−m)/(q−1	NOUN
ejde-1119	221	55	)	)	PUNCT
ejde-1119	221	56	≥	≥	NOUN
ejde-1119	221	57	−c1	−c1	NOUN
ejde-1119	221	58	l2	l2	NOUN
ejde-1119	221	59	(	(	PUNCT
ejde-1119	221	60	∫	∫	PROPN
ejde-1119	221	61	rn	rn	PROPN
ejde-1119	221	62	(	(	PUNCT
ejde-1119	221	63	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	221	64	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	221	65	,	,	PUNCT
ejde-1119	221	66	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	221	67	)	)	PUNCT
ejde-1119	221	68	(	(	PUNCT
ejde-1119	221	69	m−1)/(q−1	m−1)/(q−1	PROPN
ejde-1119	221	70	)	)	PUNCT
ejde-1119	221	71	×	×	NOUN
ejde-1119	221	72	(	(	PUNCT
ejde-1119	221	73	∫	∫	PROPN
ejde-1119	221	74	rn	rn	PROPN
ejde-1119	221	75	(	(	PUNCT
ejde-1119	221	76	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	221	77	,	,	PUNCT
ejde-1119	221	78	t	t	PROPN
ejde-1119	221	79	)	)	PUNCT
ejde-1119	222	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	222	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	222	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	222	4	t	t	PROPN
ejde-1119	222	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	222	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	1	dx	dx	PROPN
ejde-1119	223	2	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	4	q−m)/(q−1	q−m)/(q−1	NOUN
ejde-1119	223	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	6	≥	≥	PROPN
ejde-1119	223	7	−c8	−c8	NOUN
ejde-1119	223	8	l2	l2	NOUN
ejde-1119	223	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	10	∫	∫	PROPN
ejde-1119	223	11	rn	rn	PROPN
ejde-1119	223	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	13	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	223	14	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	223	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	223	16	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	223	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	19	m−1)/(q−1	m−1)/(q−1	PROPN
ejde-1119	223	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	21	and∫	and∫	NOUN
ejde-1119	223	22	b2l	b2l	PROPN
ejde-1119	223	23	vm(x	vm(x	NUM
ejde-1119	223	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	223	25	t)|∆ψl(x)|dx	t)|∆ψl(x)|dx	PROPN
ejde-1119	223	26	≥	≥	NOUN
ejde-1119	223	27	−c8	−c8	NOUN
ejde-1119	223	28	l2	l2	NOUN
ejde-1119	223	29	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	30	∫	∫	PROPN
ejde-1119	223	31	rn	rn	PROPN
ejde-1119	223	32	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	33	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	223	34	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	223	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	223	36	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	223	37	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	38	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	39	m−1)/(pc−1	m−1)/(pc−1	NOUN
ejde-1119	223	40	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	41	,	,	PUNCT
ejde-1119	223	42	ejde-2025/21	ejde-2025/21	NOUN
ejde-1119	223	43	critical	critical	ADJ
ejde-1119	223	44	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	223	45	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	223	46	11	11	NUM
ejde-1119	223	47	where	where	SCONJ
ejde-1119	223	48	c8	c8	PROPN
ejde-1119	223	49	>	>	X
ejde-1119	223	50	0	0	PUNCT
ejde-1119	223	51	is	be	AUX
ejde-1119	223	52	a	a	DET
ejde-1119	223	53	constant	constant	ADJ
ejde-1119	223	54	independent	independent	NOUN
ejde-1119	223	55	of	of	ADP
ejde-1119	223	56	l.	l.	PROPN
ejde-1119	223	57	substituting	substitute	VERB
ejde-1119	223	58	the	the	DET
ejde-1119	223	59	above	above	ADJ
ejde-1119	223	60	two	two	NUM
ejde-1119	223	61	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1119	223	62	into	into	ADP
ejde-1119	223	63	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	64	3.2	3.2	NUM
ejde-1119	223	65	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	66	yields	yield	NOUN
ejde-1119	223	67	that	that	PRON
ejde-1119	223	68	for	for	ADP
ejde-1119	223	69	t	t	PROPN
ejde-1119	223	70	>	>	X
ejde-1119	223	71	0	0	NUM
ejde-1119	223	72	,	,	PUNCT
ejde-1119	223	73	dwl(t	dwl(t	PROPN
ejde-1119	223	74	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	75	dt	dt	X
ejde-1119	223	76	≥	≥	X
ejde-1119	223	77	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	78	∫	∫	PROPN
ejde-1119	223	79	rn	rn	PROPN
ejde-1119	223	80	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	81	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	223	82	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	223	83	,	,	PUNCT
ejde-1119	223	84	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	223	85	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	86	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	87	m−1)/(q−1	m−1)/(q−1	PROPN
ejde-1119	223	88	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	89	×	×	NOUN
ejde-1119	223	90	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	91	−	−	PROPN
ejde-1119	223	92	c8	c8	NOUN
ejde-1119	223	93	l2	l2	NOUN
ejde-1119	223	94	+	+	CCONJ
ejde-1119	223	95	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	96	∫	∫	PROPN
ejde-1119	223	97	rn	rn	PROPN
ejde-1119	223	98	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	99	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	223	100	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	223	101	,	,	PUNCT
ejde-1119	223	102	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	223	103	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	104	(	(	PUNCT
ejde-1119	223	105	q−m)/(q−1	q−m)/(q−1	NOUN
ejde-1119	223	106	)	)	PUNCT
ejde-1119	223	107	)	)	PUNCT
ejde-1119	224	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	224	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	224	3	∫	∫	PROPN
ejde-1119	224	4	rn	rn	PROPN
ejde-1119	224	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	224	6	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	224	7	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	224	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	224	9	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	224	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	224	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	224	12	m−1)/(pc−1	m−1)/(pc−1	NOUN
ejde-1119	224	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	224	14	×	×	NOUN
ejde-1119	224	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	224	16	−	−	PROPN
ejde-1119	224	17	c8	c8	NOUN
ejde-1119	224	18	l2	l2	NOUN
ejde-1119	224	19	+	+	CCONJ
ejde-1119	224	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	224	21	∫	∫	PROPN
ejde-1119	224	22	rn	rn	PROPN
ejde-1119	224	23	(	(	PUNCT
ejde-1119	224	24	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	224	25	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	224	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	224	27	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	224	28	)	)	PUNCT
ejde-1119	224	29	(	(	PUNCT
ejde-1119	224	30	pc−m)/(pc−1	pc−m)/(pc−1	PROPN
ejde-1119	224	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	224	32	)	)	PUNCT
ejde-1119	224	33	.	.	PUNCT
ejde-1119	225	1	by	by	ADP
ejde-1119	225	2	letting	let	VERB
ejde-1119	225	3	l	l	NOUN
ejde-1119	225	4	→	→	PUNCT
ejde-1119	225	5	+	+	PROPN
ejde-1119	225	6	∞	∞	PROPN
ejde-1119	225	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	225	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	225	9	4.4	4.4	NUM
ejde-1119	225	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	225	11	is	be	AUX
ejde-1119	225	12	obtained	obtain	VERB
ejde-1119	225	13	.	.	PUNCT
ejde-1119	226	1	□	□	PUNCT
ejde-1119	226	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1119	226	3	4.2	4.2	NUM
ejde-1119	226	4	.	.	PUNCT
ejde-1119	227	1	under	under	ADP
ejde-1119	227	2	the	the	DET
ejde-1119	227	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-1119	227	4	of	of	ADP
ejde-1119	227	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-1119	227	6	4.1	4.1	NUM
ejde-1119	227	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	227	8	there	there	PRON
ejde-1119	227	9	exist	exist	VERB
ejde-1119	227	10	three	three	NUM
ejde-1119	227	11	positive	positive	ADJ
ejde-1119	227	12	constants	constant	NOUN
ejde-1119	227	13	m1	m1	PROPN
ejde-1119	227	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	227	15	m2	m2	PROPN
ejde-1119	227	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	227	17	m3	m3	PROPN
ejde-1119	227	18	>	>	X
ejde-1119	227	19	0	0	PROPN
ejde-1119	227	20	independent	independent	ADJ
ejde-1119	227	21	of	of	ADP
ejde-1119	227	22	l	l	PROPN
ejde-1119	227	23	and	and	CCONJ
ejde-1119	227	24	t	t	PROPN
ejde-1119	227	25	,	,	PUNCT
ejde-1119	227	26	such	such	ADJ
ejde-1119	227	27	that	that	PRON
ejde-1119	227	28	for	for	ADP
ejde-1119	227	29	any	any	DET
ejde-1119	227	30	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1119	227	31	large	large	ADJ
ejde-1119	227	32	l	l	NOUN
ejde-1119	227	33	>	>	X
ejde-1119	227	34	1	1	NUM
ejde-1119	227	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	227	36	dwl(t	dwl(t	PROPN
ejde-1119	227	37	)	)	PUNCT
ejde-1119	227	38	dt	dt	NOUN
ejde-1119	228	1	≥mm−τ	≥mm−τ	ADP
ejde-1119	228	2	1	1	NUM
ejde-1119	228	3	l−mn+n−2wm−τ	l−mn+n−2wm−τ	NOUN
ejde-1119	228	4	l	l	NOUN
ejde-1119	228	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	228	6	t	t	NOUN
ejde-1119	228	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	228	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	228	9	−m2	−m2	NOUN
ejde-1119	228	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	228	11	∫	∫	PROPN
ejde-1119	228	12	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	228	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	228	14	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	228	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	228	16	t	t	PROPN
ejde-1119	228	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	228	18	+	+	CCONJ
ejde-1119	228	19	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	228	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	228	21	t))ψldx	t))ψldx	NUM
ejde-1119	228	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	228	23	τ	τ	PROPN
ejde-1119	229	1	+	+	NOUN
ejde-1119	229	2	m	m	PROPN
ejde-1119	229	3	−(m−τ	−(m−τ	X
ejde-1119	229	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	229	5	1	1	NUM
ejde-1119	229	6	m3	m3	PROPN
ejde-1119	229	7	·	·	SYM
ejde-1119	229	8	min	min	PROPN
ejde-1119	229	9	{	{	PUNCT
ejde-1119	229	10	wpc−m+τ	wpc−m+τ	NOUN
ejde-1119	229	11	l	l	PROPN
ejde-1119	229	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	229	13	t	t	PROPN
ejde-1119	229	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	229	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	229	16	wq−m+τ	wq−m+τ	PROPN
ejde-1119	229	17	l	l	PROPN
ejde-1119	229	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	229	19	t	t	PROPN
ejde-1119	229	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	229	21	}	}	PUNCT
ejde-1119	229	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	229	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	229	24	(	(	PUNCT
ejde-1119	229	25	4.6	4.6	NUM
ejde-1119	229	26	)	)	PUNCT
ejde-1119	229	27	where	where	SCONJ
ejde-1119	229	28	0	0	X
ejde-1119	229	29	<	<	X
ejde-1119	229	30	τ	τ	X
ejde-1119	229	31	<	<	X
ejde-1119	229	32	min	min	PROPN
ejde-1119	229	33	{	{	PUNCT
ejde-1119	229	34	pc	pc	NOUN
ejde-1119	229	35	−m	−m	NOUN
ejde-1119	229	36	pc	pc	NOUN
ejde-1119	229	37	−	−	NOUN
ejde-1119	229	38	1	1	NUM
ejde-1119	229	39	,	,	PUNCT
ejde-1119	229	40	q	q	PROPN
ejde-1119	229	41	−m	−m	NOUN
ejde-1119	229	42	q	q	NOUN
ejde-1119	229	43	−	−	PROPN
ejde-1119	229	44	1	1	NUM
ejde-1119	229	45	}	}	PUNCT
ejde-1119	229	46	.	.	PUNCT
ejde-1119	230	1	proof	proof	NOUN
ejde-1119	230	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	231	1	it	it	PRON
ejde-1119	231	2	is	be	AUX
ejde-1119	231	3	easy	easy	ADJ
ejde-1119	231	4	to	to	PART
ejde-1119	231	5	verify	verify	VERB
ejde-1119	231	6	that	that	DET
ejde-1119	231	7	n−	n−	NOUN
ejde-1119	231	8	2−	2−	NUM
ejde-1119	231	9	m(n+	m(n+	NOUN
ejde-1119	231	10	µ	µ	NOUN
ejde-1119	231	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	231	12	q	q	NOUN
ejde-1119	232	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	232	2	τ(µ−	τ(µ−	NOUN
ejde-1119	232	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	232	4	q	q	NOUN
ejde-1119	232	5	−	−	PROPN
ejde-1119	232	6	1)n	1)n	NUM
ejde-1119	232	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	232	8	q	q	NOUN
ejde-1119	233	1	=	=	PUNCT
ejde-1119	233	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	233	3	−qn+	−qn+	PROPN
ejde-1119	233	4	n+	n+	ADP
ejde-1119	233	5	µ)(q	µ)(q	PUNCT
ejde-1119	233	6	−m+	−m+	X
ejde-1119	233	7	τ	τ	PROPN
ejde-1119	233	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	233	9	q	q	NOUN
ejde-1119	233	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	233	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	233	12	4.7	4.7	NUM
ejde-1119	233	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	233	14	n−	n−	NOUN
ejde-1119	233	15	2−	2−	NUM
ejde-1119	233	16	m(n+	m(n+	NOUN
ejde-1119	233	17	λ	λ	NOUN
ejde-1119	233	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	233	19	pc	pc	NOUN
ejde-1119	233	20	+	+	CCONJ
ejde-1119	233	21	τ(λ−	τ(λ−	X
ejde-1119	233	22	(	(	PUNCT
ejde-1119	233	23	pc	pc	NOUN
ejde-1119	233	24	−	−	NOUN
ejde-1119	233	25	1)n	1)n	X
ejde-1119	233	26	)	)	PUNCT
ejde-1119	233	27	pc	pc	NOUN
ejde-1119	233	28	=	=	SYM
ejde-1119	233	29	(	(	PUNCT
ejde-1119	233	30	−pcn+	−pcn+	NOUN
ejde-1119	233	31	n+	n+	X
ejde-1119	233	32	λ)(pc	λ)(pc	PROPN
ejde-1119	233	33	−m+	−m+	PROPN
ejde-1119	233	34	τ	τ	PROPN
ejde-1119	233	35	)	)	PUNCT
ejde-1119	233	36	pc	pc	NOUN
ejde-1119	233	37	.	.	PUNCT
ejde-1119	234	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	2	4.8	4.8	NUM
ejde-1119	234	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	4	using	use	VERB
ejde-1119	234	5	the	the	DET
ejde-1119	234	6	hölder	hölder	NOUN
ejde-1119	234	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1119	234	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	9	we	we	PRON
ejde-1119	234	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1119	234	11	that	that	PRON
ejde-1119	234	12	for	for	ADP
ejde-1119	234	13	any	any	DET
ejde-1119	234	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1119	234	15	large	large	ADJ
ejde-1119	234	16	l	l	NOUN
ejde-1119	234	17	>	>	X
ejde-1119	234	18	1,∫	1,∫	NOUN
ejde-1119	234	19	b2l	b2l	ADP
ejde-1119	234	20	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	234	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	22	t)∆ψl(x)dx	t)∆ψl(x)dx	PROPN
ejde-1119	234	23	=	=	SYM
ejde-1119	234	24	∫	∫	PROPN
ejde-1119	234	25	b2l\bl	b2l\bl	NOUN
ejde-1119	234	26	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	234	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	28	t)∆ψl(x)dx	t)∆ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	234	29	≥	≥	NUM
ejde-1119	234	30	−c1l	−c1l	ADP
ejde-1119	234	31	−2	−2	PROPN
ejde-1119	234	32	∫	∫	PROPN
ejde-1119	234	33	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	234	34	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	234	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	36	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	VERB
ejde-1119	234	37	≥	≥	NOUN
ejde-1119	234	38	−c1l	−c1l	ADP
ejde-1119	234	39	−2	−2	NOUN
ejde-1119	234	40	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	41	∫	∫	PROPN
ejde-1119	234	42	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	234	43	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	44	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	234	45	1)−(m−τ)µ/(q−m−(q−1)τ)dx	1)−(m−τ)µ/(q−m−(q−1)τ)dx	NUM
ejde-1119	234	46	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	47	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	48	q−m−(q−1)τ)/q	q−m−(q−1)τ)/q	NOUN
ejde-1119	234	49	×	×	NOUN
ejde-1119	234	50	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	51	∫	∫	PROPN
ejde-1119	234	52	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	234	53	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	54	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	234	55	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	234	56	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	57	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	234	58	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	59	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	60	m−τ)/q(∫	m−τ)/q(∫	X
ejde-1119	234	61	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	234	62	u(x	u(x	NOUN
ejde-1119	234	63	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	64	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	234	65	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	66	τ	τ	X
ejde-1119	234	67	≥	≥	NOUN
ejde-1119	234	68	−c9l	−c9l	ADP
ejde-1119	234	69	n−2−(n+µ)m	n−2−(n+µ)m	PROPN
ejde-1119	234	70	/	/	SYM
ejde-1119	234	71	q+τ(µ−(q−1)n)/q	q+τ(µ−(q−1)n)/q	PROPN
ejde-1119	234	72	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	73	∫	∫	PROPN
ejde-1119	234	74	rn	rn	PROPN
ejde-1119	234	75	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	76	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	234	77	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	234	78	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	79	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	234	80	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	81	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	82	m−τ)/q	m−τ)/q	NOUN
ejde-1119	234	83	×	×	PROPN
ejde-1119	234	84	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	85	∫	∫	PROPN
ejde-1119	234	86	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	234	87	u(x	u(x	NOUN
ejde-1119	234	88	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	89	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	234	90	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	91	τ	τ	PROPN
ejde-1119	234	92	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	93	∫	∫	PROPN
ejde-1119	234	94	b2l	b2l	PROPN
ejde-1119	234	95	vm(x	vm(x	PROPN
ejde-1119	234	96	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	97	t)|∆ψl(x)|dx	t)|∆ψl(x)|dx	PROPN
ejde-1119	234	98	12	12	NUM
ejde-1119	234	99	y.	y.	PROPN
ejde-1119	234	100	nie	nie	PROPN
ejde-1119	234	101	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	102	y.	y.	PROPN
ejde-1119	234	103	leng	leng	PROPN
ejde-1119	234	104	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	105	x.	x.	PROPN
ejde-1119	234	106	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	234	107	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	108	q.	q.	PROPN
ejde-1119	234	109	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	234	110	ejde-2025/21	ejde-2025/21	PROPN
ejde-1119	234	111	≥	≥	PRON
ejde-1119	234	112	−c9l	−c9l	ADP
ejde-1119	234	113	n−2−(n+λ)m	n−2−(n+λ)m	NOUN
ejde-1119	234	114	/	/	SYM
ejde-1119	234	115	pc+τ(λ−(pc−1)n)/pc	pc+τ(λ−(pc−1)n)/pc	NOUN
ejde-1119	234	116	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	117	∫	∫	PROPN
ejde-1119	234	118	rn	rn	PROPN
ejde-1119	234	119	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	120	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	234	121	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	234	122	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	123	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	234	124	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	125	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	126	m−τ)/pc	m−τ)/pc	X
ejde-1119	234	127	×	×	NOUN
ejde-1119	234	128	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	129	∫	∫	PROPN
ejde-1119	234	130	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	234	131	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	234	132	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	133	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	234	134	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	135	τ	τ	PROPN
ejde-1119	234	136	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	137	where	where	SCONJ
ejde-1119	234	138	c9	c9	PROPN
ejde-1119	234	139	>	>	X
ejde-1119	234	140	0	0	PUNCT
ejde-1119	234	141	is	be	AUX
ejde-1119	234	142	a	a	DET
ejde-1119	234	143	constant	constant	ADJ
ejde-1119	234	144	independent	independent	NOUN
ejde-1119	234	145	of	of	ADP
ejde-1119	234	146	l.	l.	PROPN
ejde-1119	234	147	substituting	substitute	VERB
ejde-1119	234	148	the	the	DET
ejde-1119	234	149	above	above	ADJ
ejde-1119	234	150	two	two	NUM
ejde-1119	234	151	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1119	234	152	into	into	ADP
ejde-1119	234	153	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	154	3.2	3.2	NUM
ejde-1119	234	155	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	156	with	with	ADP
ejde-1119	234	157	θ	θ	PROPN
ejde-1119	234	158	=	=	SYM
ejde-1119	234	159	0	0	PROPN
ejde-1119	234	160	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	161	then	then	ADV
ejde-1119	234	162	using	use	VERB
ejde-1119	234	163	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	164	3.4	3.4	NUM
ejde-1119	234	165	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	166	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	167	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	168	3.5	3.5	NUM
ejde-1119	234	169	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	170	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	171	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	172	4.2	4.2	NUM
ejde-1119	234	173	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	174	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	175	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	176	4.7	4.7	NUM
ejde-1119	234	177	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	178	and	and	CCONJ
ejde-1119	234	179	(	(	PUNCT
ejde-1119	234	180	4.8	4.8	NUM
ejde-1119	234	181	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	182	,	,	PUNCT
ejde-1119	234	183	one	one	PRON
ejde-1119	234	184	gets	get	VERB
ejde-1119	234	185	that	that	DET
ejde-1119	234	186	dwl(t	dwl(t	PROPN
ejde-1119	234	187	)	)	PUNCT
ejde-1119	234	188	dt	dt	X
ejde-1119	235	1	≥	≥	NOUN
ejde-1119	235	2	−c(m−τ)/q	−c(m−τ)/q	NUM
ejde-1119	235	3	3	3	NUM
ejde-1119	235	4	c9l	c9l	ADV
ejde-1119	235	5	−qn+n+µ	−qn+n+µ	PROPN
ejde-1119	235	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	235	7	∫	∫	PROPN
ejde-1119	235	8	rn	rn	PROPN
ejde-1119	235	9	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	235	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	235	11	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	235	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	235	13	m−τ(∫	m−τ(∫	NOUN
ejde-1119	235	14	b2l\bl	b2l\bl	NOUN
ejde-1119	235	15	u(x	u(x	NOUN
ejde-1119	235	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	235	17	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	235	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	235	19	τ	τ	PROPN
ejde-1119	235	20	−	−	PROPN
ejde-1119	235	21	c	c	NOUN
ejde-1119	235	22	(	(	PUNCT
ejde-1119	235	23	m−τ)/pc	m−τ)/pc	NOUN
ejde-1119	235	24	3	3	NUM
ejde-1119	235	25	c9l	c9l	NOUN
ejde-1119	235	26	−pcn+n+λ	−pcn+n+λ	X
ejde-1119	235	27	(	(	PUNCT
ejde-1119	235	28	∫	∫	PROPN
ejde-1119	235	29	rn	rn	PROPN
ejde-1119	235	30	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	235	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	235	32	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	235	33	)	)	PUNCT
ejde-1119	235	34	m−τ(∫	m−τ(∫	NOUN
ejde-1119	235	35	b2l\bl	b2l\bl	VERB
ejde-1119	235	36	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	235	37	,	,	PUNCT
ejde-1119	235	38	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	235	39	)	)	PUNCT
ejde-1119	235	40	τ	τ	X
ejde-1119	235	41	+	+	NUM
ejde-1119	235	42	c3l	c3l	PUNCT
ejde-1119	235	43	−qn+n+µ	−qn+n+µ	PROPN
ejde-1119	235	44	(	(	PUNCT
ejde-1119	235	45	∫	∫	PROPN
ejde-1119	235	46	rn	rn	PROPN
ejde-1119	235	47	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	235	48	,	,	PUNCT
ejde-1119	235	49	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	235	50	)	)	PUNCT
ejde-1119	235	51	q	q	X
ejde-1119	236	1	+	+	NUM
ejde-1119	236	2	c3l	c3l	SYM
ejde-1119	236	3	−pcn+n+λ	−pcn+n+λ	X
ejde-1119	236	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	236	5	∫	∫	PROPN
ejde-1119	236	6	rn	rn	PROPN
ejde-1119	236	7	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	236	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	236	9	t)ψl(x)dx	t)ψl(x)dx	NOUN
ejde-1119	236	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	236	11	pc	pc	NOUN
ejde-1119	236	12	≥	≥	NOUN
ejde-1119	236	13	−mm−τ	−mm−τ	NOUN
ejde-1119	236	14	1	1	NUM
ejde-1119	236	15	c9l	c9l	ADV
ejde-1119	236	16	−mn+n−2wm−τ	−mn+n−2wm−τ	VERB
ejde-1119	236	17	l	l	NOUN
ejde-1119	236	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	236	19	t	t	NOUN
ejde-1119	236	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	236	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	236	22	∫	∫	PROPN
ejde-1119	236	23	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	236	24	(	(	PUNCT
ejde-1119	236	25	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	236	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	236	27	t	t	PROPN
ejde-1119	236	28	)	)	PUNCT
ejde-1119	236	29	+	+	CCONJ
ejde-1119	237	1	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	237	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	237	3	t	t	PROPN
ejde-1119	237	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	237	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	237	6	ψl(x)dx	ψl(x)dx	ADV
ejde-1119	237	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	237	8	τ	τ	PROPN
ejde-1119	238	1	+	+	NUM
ejde-1119	238	2	2−(pc+q)c3l	2−(pc+q)c3l	NOUN
ejde-1119	238	3	−mn+n−2	−mn+n−2	ADP
ejde-1119	238	4	min{wpc	min{wpc	PROPN
ejde-1119	238	5	l	l	PROPN
ejde-1119	238	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	238	7	t	t	PROPN
ejde-1119	238	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	238	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	238	10	wq	wq	X
ejde-1119	239	1	l	l	NOUN
ejde-1119	239	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	239	3	t	t	PROPN
ejde-1119	239	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	239	5	}	}	PUNCT
ejde-1119	239	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	239	7	t	t	PROPN
ejde-1119	239	8	>	>	X
ejde-1119	239	9	0	0	PROPN
ejde-1119	239	10	.	.	PUNCT
ejde-1119	240	1	thus	thus	ADV
ejde-1119	240	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	240	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	240	4	4.6	4.6	NUM
ejde-1119	240	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	240	6	holds	hold	VERB
ejde-1119	240	7	form1	form1	PROPN
ejde-1119	240	8	=	=	SYM
ejde-1119	240	9	max	max	PROPN
ejde-1119	240	10	{	{	PUNCT
ejde-1119	240	11	c	c	NOUN
ejde-1119	240	12	1	1	NUM
ejde-1119	240	13	/	/	SYM
ejde-1119	240	14	pc	pc	NOUN
ejde-1119	240	15	3	3	NUM
ejde-1119	240	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	240	17	c	c	NOUN
ejde-1119	240	18	1	1	NUM
ejde-1119	240	19	/	/	SYM
ejde-1119	240	20	q	q	PROPN
ejde-1119	240	21	3	3	NUM
ejde-1119	240	22	}	}	PUNCT
ejde-1119	240	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	240	24	m2	m2	PROPN
ejde-1119	240	25	=	=	SYM
ejde-1119	240	26	c9	c9	NOUN
ejde-1119	240	27	andm3	andm3	NOUN
ejde-1119	241	1	=	=	SYM
ejde-1119	241	2	2−(pc+q)c3	2−(pc+q)c3	NUM
ejde-1119	241	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	242	1	□	□	PUNCT
ejde-1119	242	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1119	242	3	4.3	4.3	NUM
ejde-1119	242	4	.	.	PUNCT
ejde-1119	243	1	under	under	ADP
ejde-1119	243	2	the	the	DET
ejde-1119	243	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-1119	243	4	of	of	ADP
ejde-1119	243	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-1119	243	6	4.1	4.1	NUM
ejde-1119	243	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	243	8	there	there	PRON
ejde-1119	243	9	exists	exist	VERB
ejde-1119	243	10	a	a	DET
ejde-1119	243	11	constant	constant	ADJ
ejde-1119	243	12	m4	m4	PROPN
ejde-1119	243	13	>	>	X
ejde-1119	243	14	0	0	PUNCT
ejde-1119	243	15	independent	independent	NOUN
ejde-1119	243	16	of	of	ADP
ejde-1119	243	17	l	l	PROPN
ejde-1119	243	18	and	and	CCONJ
ejde-1119	243	19	t	t	PROPN
ejde-1119	243	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	243	21	such	such	ADJ
ejde-1119	243	22	that	that	DET
ejde-1119	243	23	for	for	ADP
ejde-1119	243	24	any	any	DET
ejde-1119	243	25	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1119	243	26	large	large	ADJ
ejde-1119	243	27	l	l	NOUN
ejde-1119	243	28	>	>	X
ejde-1119	243	29	1	1	NUM
ejde-1119	243	30	,	,	PUNCT
ejde-1119	243	31	d	d	PROPN
ejde-1119	243	32	dt	dt	X
ejde-1119	243	33	∫	∫	PROPN
ejde-1119	243	34	rn	rn	PROPN
ejde-1119	243	35	(	(	PUNCT
ejde-1119	243	36	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	243	37	,	,	PUNCT
ejde-1119	243	38	t	t	PROPN
ejde-1119	243	39	)	)	PUNCT
ejde-1119	244	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	244	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	244	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	244	4	t	t	PROPN
ejde-1119	244	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	244	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	244	7	ϕl(x)dx	ϕl(x)dx	VERB
ejde-1119	244	8	≤	≤	NUM
ejde-1119	244	9	2	2	NUM
ejde-1119	244	10	∫	∫	PROPN
ejde-1119	244	11	rn	rn	PROPN
ejde-1119	244	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	244	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	244	14	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	244	15	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	244	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	244	17	t	t	PROPN
ejde-1119	244	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	244	19	+	+	CCONJ
ejde-1119	244	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	244	21	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	244	22	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	244	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	244	24	t	t	PROPN
ejde-1119	244	25	)	)	PUNCT
ejde-1119	244	26	)	)	PUNCT
ejde-1119	245	1	dx	dx	PROPN
ejde-1119	246	1	+	+	PROPN
ejde-1119	246	2	m4l	m4l	PROPN
ejde-1119	246	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	246	4	pc(n−2)−m(n+λ1))/(pc−m	pc(n−2)−m(n+λ1))/(pc−m	PROPN
ejde-1119	246	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	246	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	246	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	246	8	4.9	4.9	NUM
ejde-1119	246	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	247	1	where	where	SCONJ
ejde-1119	247	2	ϕl(x	ϕl(x	PUNCT
ejde-1119	247	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	247	4	=	=	SYM
ejde-1119	247	5	1−	1−	NUM
ejde-1119	247	6	ψl(x	ψl(x	NUM
ejde-1119	247	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	247	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	247	9	x	x	PROPN
ejde-1119	247	10	∈	∈	PROPN
ejde-1119	247	11	rn	rn	PROPN
ejde-1119	247	12	.	.	PUNCT
ejde-1119	247	13	proof	proof	NOUN
ejde-1119	247	14	.	.	PUNCT
ejde-1119	248	1	let	let	VERB
ejde-1119	248	2	ξ	ξ	PRON
ejde-1119	248	3	∈	∈	PROPN
ejde-1119	248	4	c∞	c∞	PROPN
ejde-1119	248	5	0	0	NUM
ejde-1119	248	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	248	7	rn	rn	NOUN
ejde-1119	248	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	248	9	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1119	248	10	0	0	NUM
ejde-1119	248	11	≤	≤	NUM
ejde-1119	248	12	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-1119	248	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	248	14	≤	≤	NOUN
ejde-1119	248	15	1	1	NUM
ejde-1119	248	16	for	for	ADP
ejde-1119	248	17	x	x	PROPN
ejde-1119	248	18	∈	∈	PROPN
ejde-1119	248	19	rn	rn	PROPN
ejde-1119	248	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	248	21	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-1119	248	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	249	1	=	=	SYM
ejde-1119	249	2	1	1	NUM
ejde-1119	249	3	if	if	SCONJ
ejde-1119	249	4	|x|	|x|	PROPN
ejde-1119	249	5	<	<	X
ejde-1119	249	6	2	2	NUM
ejde-1119	249	7	and	and	CCONJ
ejde-1119	249	8	ξ(x	ξ(x	NOUN
ejde-1119	249	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	249	10	=	=	SYM
ejde-1119	249	11	0	0	PUNCT
ejde-1119	250	1	if	if	SCONJ
ejde-1119	250	2	|x|	|x|	PROPN
ejde-1119	250	3	>	>	X
ejde-1119	250	4	3	3	X
ejde-1119	250	5	.	.	X
ejde-1119	250	6	for	for	ADP
ejde-1119	250	7	k	k	PROPN
ejde-1119	250	8	≥	≥	PROPN
ejde-1119	250	9	l	l	NOUN
ejde-1119	250	10	>	>	X
ejde-1119	250	11	0	0	NUM
ejde-1119	250	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	250	13	denote	denote	NOUN
ejde-1119	250	14	ξk(x	ξk(x	NOUN
ejde-1119	250	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	250	16	=	=	SYM
ejde-1119	250	17	ξ	ξ	X
ejde-1119	250	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	250	19	x	x	X
ejde-1119	250	20	k	k	PROPN
ejde-1119	250	21	)	)	PUNCT
ejde-1119	250	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	250	23	x	x	PUNCT
ejde-1119	250	24	∈	∈	PROPN
ejde-1119	250	25	rn	rn	PROPN
ejde-1119	250	26	.	.	PUNCT
ejde-1119	250	27	obviously	obviously	ADV
ejde-1119	250	28	,	,	PUNCT
ejde-1119	250	29	|∇ϕl(x)|	|∇ϕl(x)|	VERB
ejde-1119	250	30	≤	≤	NUM
ejde-1119	250	31	c10	c10	VERB
ejde-1119	250	32	l	l	NOUN
ejde-1119	250	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	250	34	|∆ϕl(x)|	|∆ϕl(x)|	PROPN
ejde-1119	250	35	≤	≤	PROPN
ejde-1119	250	36	c10	c10	VERB
ejde-1119	250	37	l2	l2	PROPN
ejde-1119	250	38	,	,	PUNCT
ejde-1119	250	39	|∆ξk(x)|	|∆ξk(x)|	PROPN
ejde-1119	250	40	≤	≤	PROPN
ejde-1119	250	41	c10	c10	PROPN
ejde-1119	250	42	k2	k2	PROPN
ejde-1119	250	43	,	,	PUNCT
ejde-1119	250	44	x	x	PROPN
ejde-1119	250	45	∈	∈	PROPN
ejde-1119	250	46	rn	rn	PROPN
ejde-1119	250	47	,	,	PUNCT
ejde-1119	250	48	ejde-2025/21	ejde-2025/21	VERB
ejde-1119	250	49	critical	critical	ADJ
ejde-1119	250	50	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	250	51	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	250	52	13	13	NUM
ejde-1119	250	53	where	where	SCONJ
ejde-1119	250	54	c10	c10	VERB
ejde-1119	250	55	>	>	X
ejde-1119	250	56	0	0	PUNCT
ejde-1119	251	1	is	be	AUX
ejde-1119	251	2	a	a	DET
ejde-1119	251	3	constant	constant	ADJ
ejde-1119	251	4	independent	independent	NOUN
ejde-1119	251	5	of	of	ADP
ejde-1119	251	6	l	l	PROPN
ejde-1119	251	7	and	and	CCONJ
ejde-1119	251	8	k.	k.	NOUN
ejde-1119	251	9	from	from	ADP
ejde-1119	251	10	definition	definition	NOUN
ejde-1119	251	11	2.1	2.1	NUM
ejde-1119	251	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	251	13	we	we	PRON
ejde-1119	251	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1119	251	15	d	d	PRON
ejde-1119	251	16	dt	dt	X
ejde-1119	251	17	∫	∫	PROPN
ejde-1119	251	18	rn	rn	PROPN
ejde-1119	251	19	(	(	PUNCT
ejde-1119	251	20	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	251	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	251	22	t	t	PROPN
ejde-1119	251	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	252	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	252	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	252	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	252	4	t	t	PROPN
ejde-1119	252	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	252	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	253	1	ϕl(x)ξk(x)dx	ϕl(x)ξk(x)dx	NOUN
ejde-1119	253	2	≤	≤	NUM
ejde-1119	253	3	∫	∫	NOUN
ejde-1119	253	4	rn\bl	rn\bl	NOUN
ejde-1119	253	5	um(x	um(x	PUNCT
ejde-1119	253	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	253	7	t)∆(ϕl(x)ξk(x))dx+	t)∆(ϕl(x)ξk(x))dx+	ADV
ejde-1119	253	8	∫	∫	PROPN
ejde-1119	253	9	rn	rn	PROPN
ejde-1119	253	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	253	11	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	253	12	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	253	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	253	14	t)ϕl(x)ξk(x)dx	t)ϕl(x)ξk(x)dx	PRON
ejde-1119	253	15	+	+	NUM
ejde-1119	253	16	∫	∫	PROPN
ejde-1119	253	17	rn\bl	rn\bl	NOUN
ejde-1119	253	18	vm(x	vm(x	NUM
ejde-1119	253	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	253	20	t)∆(ϕl(x)ξk(x))dx+	t)∆(ϕl(x)ξk(x))dx+	NOUN
ejde-1119	253	21	∫	∫	PROPN
ejde-1119	253	22	rn	rn	PROPN
ejde-1119	253	23	(	(	PUNCT
ejde-1119	253	24	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	253	25	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	253	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	253	27	t)ϕl(x)ξk(x)dx	t)ϕl(x)ξk(x)dx	DET
ejde-1119	253	28	≤	≤	NUM
ejde-1119	253	29	∫	∫	PROPN
ejde-1119	253	30	b2l\bl	b2l\bl	NOUN
ejde-1119	253	31	um(x	um(x	PROPN
ejde-1119	253	32	,	,	PUNCT
ejde-1119	253	33	t)|∆ϕl(x)|dx+	t)|∆ϕl(x)|dx+	ADP
ejde-1119	253	34	∫	∫	PROPN
ejde-1119	254	1	b3k\b2k	b3k\b2k	PROPN
ejde-1119	254	2	um(x	um(x	PUNCT
ejde-1119	254	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	254	4	t)|∆ξk(x)|dx	t)|∆ξk(x)|dx	NUM
ejde-1119	254	5	+	+	CCONJ
ejde-1119	254	6	∫	∫	PROPN
ejde-1119	254	7	rn	rn	PROPN
ejde-1119	254	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	254	9	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	254	10	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	254	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	254	12	t)dx+	t)dx+	NOUN
ejde-1119	254	13	∫	∫	PROPN
ejde-1119	254	14	b2l\bl	b2l\bl	NOUN
ejde-1119	254	15	vm(x	vm(x	X
ejde-1119	254	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	254	17	t)|∆ϕl(x)|dx	t)|∆ϕl(x)|dx	X
ejde-1119	254	18	+	+	NOUN
ejde-1119	254	19	∫	∫	PROPN
ejde-1119	254	20	b3k\b2k	b3k\b2k	NOUN
ejde-1119	254	21	vm(x	vm(x	PUNCT
ejde-1119	254	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	254	23	t)|∆ξk(x)|dx+	t)|∆ξk(x)|dx+	ADJ
ejde-1119	254	24	∫	∫	PROPN
ejde-1119	254	25	rn	rn	PROPN
ejde-1119	254	26	(	(	PUNCT
ejde-1119	254	27	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	254	28	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	254	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	254	30	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	254	31	.	.	PUNCT
ejde-1119	254	32	(	(	PUNCT
ejde-1119	254	33	4.10	4.10	NUM
ejde-1119	254	34	)	)	PUNCT
ejde-1119	254	35	owing	owe	VERB
ejde-1119	254	36	to	to	ADP
ejde-1119	254	37	the	the	DET
ejde-1119	254	38	hölder	hölder	NOUN
ejde-1119	254	39	inequality	inequality	NOUN
ejde-1119	254	40	,	,	PUNCT
ejde-1119	254	41	one	one	NUM
ejde-1119	254	42	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-1119	254	43	b2l\bl	b2l\bl	NOUN
ejde-1119	254	44	um(x	um(x	PUNCT
ejde-1119	254	45	,	,	PUNCT
ejde-1119	254	46	t)|∆ϕl(x)|dx	t)|∆ϕl(x)|dx	X
ejde-1119	254	47	≤	≤	NOUN
ejde-1119	254	48	(	(	PUNCT
ejde-1119	254	49	∫	∫	PROPN
ejde-1119	254	50	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	254	51	(	(	PUNCT
ejde-1119	254	52	|x|+	|x|+	ADV
ejde-1119	254	53	1)−mµ/(q−m)|∆ϕl(x)|q/(q−m)dx	1)−mµ/(q−m)|∆ϕl(x)|q/(q−m)dx	NUM
ejde-1119	254	54	)	)	PUNCT
ejde-1119	254	55	(	(	PUNCT
ejde-1119	254	56	q−m)/q	q−m)/q	NUM
ejde-1119	254	57	×	×	NOUN
ejde-1119	254	58	(	(	PUNCT
ejde-1119	254	59	∫	∫	PROPN
ejde-1119	254	60	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	254	61	(	(	PUNCT
ejde-1119	254	62	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	254	63	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	254	64	,	,	PUNCT
ejde-1119	254	65	t)dx	t)dx	NOUN
ejde-1119	254	66	)	)	PUNCT
ejde-1119	254	67	m	m	PROPN
ejde-1119	254	68	/	/	SYM
ejde-1119	254	69	q	q	PROPN
ejde-1119	254	70	≤	≤	NUM
ejde-1119	254	71	c11l	c11l	NOUN
ejde-1119	254	72	n−2−m(n+µ)/q	n−2−m(n+µ)/q	NOUN
ejde-1119	254	73	(	(	PUNCT
ejde-1119	254	74	∫	∫	PROPN
ejde-1119	254	75	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	254	76	(	(	PUNCT
ejde-1119	254	77	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	254	78	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	254	79	,	,	PUNCT
ejde-1119	254	80	t)dx	t)dx	NOUN
ejde-1119	254	81	)	)	PUNCT
ejde-1119	254	82	m	m	PROPN
ejde-1119	254	83	/	/	SYM
ejde-1119	254	84	q	q	X
ejde-1119	254	85	,	,	PUNCT
ejde-1119	254	86	(	(	PUNCT
ejde-1119	254	87	4.11	4.11	NUM
ejde-1119	254	88	)	)	PUNCT
ejde-1119	254	89	∫	∫	PROPN
ejde-1119	254	90	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	254	91	vm(x	vm(x	X
ejde-1119	254	92	,	,	PUNCT
ejde-1119	254	93	t)|∆ϕl(x)|dx	t)|∆ϕl(x)|dx	X
ejde-1119	254	94	≤	≤	NUM
ejde-1119	254	95	c11l	c11l	NOUN
ejde-1119	254	96	n−2−m(n+λ)/pc	n−2−m(n+λ)/pc	PROPN
ejde-1119	255	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	255	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	255	3	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	255	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	255	5	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	255	6	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	255	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	255	8	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	255	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	255	10	m	m	NOUN
ejde-1119	255	11	/	/	SYM
ejde-1119	255	12	pc	pc	NOUN
ejde-1119	255	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	255	14	(	(	PUNCT
ejde-1119	255	15	4.12	4.12	NUM
ejde-1119	255	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	255	17	where	where	SCONJ
ejde-1119	255	18	c11	c11	NOUN
ejde-1119	255	19	>	>	X
ejde-1119	255	20	0	0	NUM
ejde-1119	255	21	is	be	AUX
ejde-1119	255	22	a	a	DET
ejde-1119	255	23	constant	constant	ADJ
ejde-1119	255	24	independent	independent	NOUN
ejde-1119	255	25	of	of	ADP
ejde-1119	255	26	l	l	PROPN
ejde-1119	255	27	and	and	CCONJ
ejde-1119	255	28	k.	k.	PROPN
ejde-1119	255	29	similarly	similarly	ADV
ejde-1119	255	30	,	,	PUNCT
ejde-1119	255	31	one	one	NUM
ejde-1119	255	32	gets∫	gets∫	NOUN
ejde-1119	255	33	b3k\b2k	b3k\b2k	NOUN
ejde-1119	255	34	um(x	um(x	PUNCT
ejde-1119	255	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	255	36	t)|∆ξk(x)|dx	t)|∆ξk(x)|dx	PROPN
ejde-1119	255	37	≤	≤	PROPN
ejde-1119	255	38	c10	c10	VERB
ejde-1119	255	39	k2	k2	PROPN
ejde-1119	255	40	∫	∫	PROPN
ejde-1119	256	1	b3k\b2k	b3k\b2k	PROPN
ejde-1119	256	2	um(x	um(x	PUNCT
ejde-1119	256	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	256	4	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	256	5	≤	≤	NOUN
ejde-1119	256	6	c10	c10	PROPN
ejde-1119	256	7	k2	k2	PROPN
ejde-1119	256	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	9	∫	∫	PROPN
ejde-1119	256	10	b3k\b2k	b3k\b2k	PROPN
ejde-1119	256	11	uq(x	uq(x	NUM
ejde-1119	256	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	256	13	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	256	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	256	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	16	m−1)/(q−1)(∫	m−1)/(q−1)(∫	PROPN
ejde-1119	256	17	b3k\b2k	b3k\b2k	PROPN
ejde-1119	256	18	u(x	u(x	NOUN
ejde-1119	256	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	256	20	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	256	21	)	)	PUNCT
ejde-1119	256	22	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	23	q−m)/(q−1	q−m)/(q−1	NOUN
ejde-1119	256	24	)	)	PUNCT
ejde-1119	256	25	≤	≤	PROPN
ejde-1119	256	26	c10	c10	PROPN
ejde-1119	256	27	k2	k2	PROPN
ejde-1119	256	28	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	29	∫	∫	PROPN
ejde-1119	256	30	rn	rn	PROPN
ejde-1119	256	31	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	32	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	256	33	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	256	34	,	,	PUNCT
ejde-1119	256	35	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	256	36	)	)	PUNCT
ejde-1119	256	37	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	38	m−1)/(q−1)(∫	m−1)/(q−1)(∫	PROPN
ejde-1119	256	39	rn	rn	PROPN
ejde-1119	256	40	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	256	41	,	,	PUNCT
ejde-1119	256	42	t)ϕl(x)dx	t)ϕl(x)dx	NUM
ejde-1119	256	43	)	)	PUNCT
ejde-1119	256	44	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	45	q−m)/(q−1	q−m)/(q−1	NOUN
ejde-1119	256	46	)	)	PUNCT
ejde-1119	256	47	,	,	PUNCT
ejde-1119	256	48	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	49	4.13)∫	4.13)∫	PROPN
ejde-1119	256	50	b3k\b2k	b3k\b2k	NOUN
ejde-1119	256	51	vm(x	vm(x	PUNCT
ejde-1119	256	52	,	,	PUNCT
ejde-1119	256	53	t)|∆ξk(x)|dx	t)|∆ξk(x)|dx	PROPN
ejde-1119	256	54	≤	≤	PROPN
ejde-1119	256	55	c10	c10	PROPN
ejde-1119	256	56	k2	k2	PROPN
ejde-1119	256	57	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	58	∫	∫	PROPN
ejde-1119	256	59	rn	rn	PROPN
ejde-1119	256	60	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	61	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	256	62	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	256	63	,	,	PUNCT
ejde-1119	256	64	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	256	65	)	)	PUNCT
ejde-1119	256	66	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	67	m−1)/(pc−1)(∫	m−1)/(pc−1)(∫	PROPN
ejde-1119	256	68	rn	rn	PROPN
ejde-1119	256	69	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	256	70	,	,	PUNCT
ejde-1119	256	71	t)ϕl(x)dx	t)ϕl(x)dx	NUM
ejde-1119	256	72	)	)	PUNCT
ejde-1119	256	73	(	(	PUNCT
ejde-1119	256	74	pc−m)/(pc−1	pc−m)/(pc−1	PROPN
ejde-1119	256	75	)	)	PUNCT
ejde-1119	256	76	.	.	PUNCT
ejde-1119	257	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	257	2	4.14	4.14	NUM
ejde-1119	257	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	257	4	14	14	NUM
ejde-1119	257	5	y.	y.	PROPN
ejde-1119	257	6	nie	nie	PROPN
ejde-1119	257	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	257	8	y.	y.	PROPN
ejde-1119	257	9	leng	leng	PROPN
ejde-1119	257	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	257	11	x.	x.	PROPN
ejde-1119	257	12	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	257	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	257	14	q.	q.	PROPN
ejde-1119	257	15	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	257	16	ejde-2025/21	ejde-2025/21	PROPN
ejde-1119	257	17	substituting	substitute	VERB
ejde-1119	257	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	257	19	4.11)–(4.14	4.11)–(4.14	NOUN
ejde-1119	257	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	257	21	into	into	ADP
ejde-1119	257	22	(	(	PUNCT
ejde-1119	257	23	4.10	4.10	NUM
ejde-1119	257	24	)	)	PUNCT
ejde-1119	257	25	implies	imply	VERB
ejde-1119	257	26	that	that	SCONJ
ejde-1119	257	27	d	d	PROPN
ejde-1119	257	28	dt	dt	X
ejde-1119	257	29	∫	∫	PROPN
ejde-1119	257	30	rn	rn	PROPN
ejde-1119	257	31	(	(	PUNCT
ejde-1119	257	32	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	257	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	257	34	t	t	PROPN
ejde-1119	257	35	)	)	PUNCT
ejde-1119	258	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	258	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	258	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	258	4	t))ϕl(x)ξk(x)dx	t))ϕl(x)ξk(x)dx	NOUN
ejde-1119	258	5	≤	≤	NUM
ejde-1119	258	6	c11l	c11l	PROPN
ejde-1119	258	7	n−2−m(n+µ)/q	n−2−m(n+µ)/q	NOUN
ejde-1119	258	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	258	9	∫	∫	PROPN
ejde-1119	258	10	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	258	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	258	12	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	258	13	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	258	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	258	15	t)dx	t)dx	NOUN
ejde-1119	258	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	258	17	m	m	VERB
ejde-1119	258	18	/	/	SYM
ejde-1119	258	19	q	q	PROPN
ejde-1119	259	1	+	+	NUM
ejde-1119	259	2	c10	c10	PROPN
ejde-1119	259	3	k2	k2	PROPN
ejde-1119	259	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	259	5	∫	∫	PROPN
ejde-1119	259	6	rn	rn	PROPN
ejde-1119	259	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	259	8	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	259	9	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	259	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	259	11	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	259	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	259	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	259	14	m−1)/(q−1)(∫	m−1)/(q−1)(∫	PROPN
ejde-1119	259	15	rn	rn	PROPN
ejde-1119	259	16	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	259	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	259	18	t)ϕl(x)dx	t)ϕl(x)dx	NUM
ejde-1119	259	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	259	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	259	21	q−m)/(q−1	q−m)/(q−1	NOUN
ejde-1119	259	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	260	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	260	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	260	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	260	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	260	5	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	260	6	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	260	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	260	8	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	260	9	+	+	NUM
ejde-1119	260	10	c11l	c11l	NOUN
ejde-1119	260	11	n−2−m(n+λ)/pc	n−2−m(n+λ)/pc	PROPN
ejde-1119	260	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	260	13	∫	∫	PROPN
ejde-1119	260	14	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	260	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	260	16	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	260	17	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	260	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	260	19	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	260	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	260	21	m	m	NOUN
ejde-1119	260	22	/	/	SYM
ejde-1119	260	23	pc	pc	NOUN
ejde-1119	260	24	+	+	CCONJ
ejde-1119	260	25	c10	c10	PROPN
ejde-1119	260	26	k2	k2	PROPN
ejde-1119	260	27	(	(	PUNCT
ejde-1119	260	28	∫	∫	PROPN
ejde-1119	260	29	rn	rn	PROPN
ejde-1119	260	30	(	(	PUNCT
ejde-1119	260	31	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	260	32	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	260	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	260	34	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	260	35	)	)	PUNCT
ejde-1119	260	36	(	(	PUNCT
ejde-1119	260	37	m−1)/(pc−1)(∫	m−1)/(pc−1)(∫	PROPN
ejde-1119	260	38	rn	rn	PROPN
ejde-1119	260	39	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	260	40	,	,	PUNCT
ejde-1119	260	41	t)ϕl(x)dx	t)ϕl(x)dx	NUM
ejde-1119	260	42	)	)	PUNCT
ejde-1119	260	43	(	(	PUNCT
ejde-1119	260	44	pc−m)/(pc−1	pc−m)/(pc−1	PROPN
ejde-1119	260	45	)	)	PUNCT
ejde-1119	260	46	+	+	CCONJ
ejde-1119	260	47	∫	∫	PROPN
ejde-1119	260	48	rn	rn	PROPN
ejde-1119	260	49	(	(	PUNCT
ejde-1119	260	50	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	260	51	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	260	52	,	,	PUNCT
ejde-1119	260	53	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	260	54	.	.	PUNCT
ejde-1119	261	1	letting	let	VERB
ejde-1119	261	2	k	k	X
ejde-1119	261	3	→	→	PUNCT
ejde-1119	261	4	+	+	NUM
ejde-1119	261	5	∞	∞	PROPN
ejde-1119	261	6	in	in	ADP
ejde-1119	261	7	the	the	DET
ejde-1119	261	8	above	above	ADJ
ejde-1119	261	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-1119	261	10	yields	yield	NOUN
ejde-1119	262	1	d	d	X
ejde-1119	262	2	dt	dt	X
ejde-1119	262	3	∫	∫	PROPN
ejde-1119	262	4	rn	rn	PROPN
ejde-1119	262	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	262	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	262	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	262	8	t	t	PROPN
ejde-1119	262	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	262	10	+	+	CCONJ
ejde-1119	262	11	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	262	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	262	13	t	t	PROPN
ejde-1119	262	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	262	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	262	16	ϕl(x)dx	ϕl(x)dx	VERB
ejde-1119	262	17	≤	≤	NUM
ejde-1119	262	18	c11l	c11l	PROPN
ejde-1119	262	19	n−2−m(n+µ)/q	n−2−m(n+µ)/q	NOUN
ejde-1119	262	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	262	21	∫	∫	PROPN
ejde-1119	262	22	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	262	23	(	(	PUNCT
ejde-1119	262	24	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	262	25	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	262	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	262	27	t)dx	t)dx	NOUN
ejde-1119	262	28	)	)	PUNCT
ejde-1119	262	29	m	m	VERB
ejde-1119	262	30	/	/	SYM
ejde-1119	262	31	q	q	PROPN
ejde-1119	263	1	+	+	NUM
ejde-1119	263	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	263	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	263	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	263	5	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	263	6	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	263	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	263	8	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	263	9	+	+	NUM
ejde-1119	263	10	c11l	c11l	NOUN
ejde-1119	263	11	n−2−m(n+λ)/pc	n−2−m(n+λ)/pc	PROPN
ejde-1119	263	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	263	13	∫	∫	PROPN
ejde-1119	263	14	b2l\bl	b2l\bl	PROPN
ejde-1119	263	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	263	16	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	263	17	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	263	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	263	19	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	263	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	263	21	m	m	NOUN
ejde-1119	263	22	/	/	SYM
ejde-1119	263	23	pc	pc	NOUN
ejde-1119	263	24	+	+	CCONJ
ejde-1119	263	25	∫	∫	PROPN
ejde-1119	263	26	rn	rn	PROPN
ejde-1119	263	27	(	(	PUNCT
ejde-1119	263	28	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	263	29	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	263	30	,	,	PUNCT
ejde-1119	263	31	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	263	32	.	.	PUNCT
ejde-1119	263	33	from	from	ADP
ejde-1119	263	34	the	the	DET
ejde-1119	263	35	young	young	ADJ
ejde-1119	263	36	inequality	inequality	NOUN
ejde-1119	263	37	and	and	CCONJ
ejde-1119	263	38	(	(	PUNCT
ejde-1119	263	39	q(n−	q(n−	VERB
ejde-1119	263	40	2)−m(n+	2)−m(n+	NUM
ejde-1119	263	41	µ))/(q	µ))/(q	NUM
ejde-1119	263	42	−m	−m	NOUN
ejde-1119	263	43	)	)	PUNCT
ejde-1119	263	44	=	=	PUNCT
ejde-1119	263	45	(	(	PUNCT
ejde-1119	263	46	pc(n−	pc(n−	X
ejde-1119	263	47	2)−m(n+	2)−m(n+	NUM
ejde-1119	263	48	λ))/(pc	λ))/(pc	ADJ
ejde-1119	263	49	−m	−m	NOUN
ejde-1119	263	50	)	)	PUNCT
ejde-1119	263	51	,	,	PUNCT
ejde-1119	263	52	we	we	PRON
ejde-1119	263	53	obtain	obtain	VERB
ejde-1119	263	54	that	that	SCONJ
ejde-1119	264	1	d	d	PROPN
ejde-1119	264	2	dt	dt	X
ejde-1119	264	3	∫	∫	PROPN
ejde-1119	264	4	rn	rn	PROPN
ejde-1119	264	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	264	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	264	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	264	8	t	t	PROPN
ejde-1119	264	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	264	10	+	+	CCONJ
ejde-1119	264	11	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	264	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	264	13	t	t	PROPN
ejde-1119	264	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	264	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	264	16	ϕl(x)dx	ϕl(x)dx	VERB
ejde-1119	264	17	≤	≤	NUM
ejde-1119	264	18	m	m	VERB
ejde-1119	264	19	q	q	NOUN
ejde-1119	264	20	∫	∫	PROPN
ejde-1119	264	21	b2l\bl	b2l\bl	NOUN
ejde-1119	264	22	(	(	PUNCT
ejde-1119	264	23	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	264	24	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	264	25	,	,	PUNCT
ejde-1119	264	26	t)dx+	t)dx+	ADJ
ejde-1119	264	27	q	q	PROPN
ejde-1119	264	28	−m	−m	NOUN
ejde-1119	264	29	q	q	X
ejde-1119	264	30	c	c	NOUN
ejde-1119	264	31	q/(q−m	q/(q−m	ADJ
ejde-1119	264	32	)	)	PUNCT
ejde-1119	264	33	11	11	NUM
ejde-1119	264	34	l(q(n−2)−m(n+µ))/(q−m	l(q(n−2)−m(n+µ))/(q−m	NOUN
ejde-1119	264	35	)	)	PUNCT
ejde-1119	265	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	265	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	265	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	265	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	265	5	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	265	6	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	265	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	265	8	t)dx+	t)dx+	NOUN
ejde-1119	265	9	m	m	NUM
ejde-1119	265	10	pc	pc	NOUN
ejde-1119	265	11	∫	∫	NOUN
ejde-1119	265	12	b2l\bl	b2l\bl	NOUN
ejde-1119	265	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	265	14	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	265	15	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	265	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	265	17	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	265	18	+	+	NUM
ejde-1119	265	19	pc	pc	NOUN
ejde-1119	265	20	−m	−m	NOUN
ejde-1119	265	21	pc	pc	NOUN
ejde-1119	265	22	c	c	NOUN
ejde-1119	265	23	pc/(pc−m	pc/(pc−m	NOUN
ejde-1119	265	24	)	)	PUNCT
ejde-1119	265	25	11	11	NUM
ejde-1119	265	26	l(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	l(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	NUM
ejde-1119	265	27	)	)	PUNCT
ejde-1119	266	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	266	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	266	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	266	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	266	5	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	266	6	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	266	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	266	8	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-1119	266	9	≤	≤	NUM
ejde-1119	266	10	2	2	NUM
ejde-1119	266	11	∫	∫	PROPN
ejde-1119	266	12	rn	rn	PROPN
ejde-1119	266	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	266	14	(	(	PUNCT
ejde-1119	266	15	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	266	16	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	266	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	266	18	t	t	PROPN
ejde-1119	266	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	266	20	+	+	CCONJ
ejde-1119	266	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	266	22	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	266	23	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	266	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	266	25	t	t	PROPN
ejde-1119	266	26	)	)	PUNCT
ejde-1119	266	27	)	)	PUNCT
ejde-1119	267	1	dx+m4l	dx+m4l	PROPN
ejde-1119	267	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	267	3	pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	NOUN
ejde-1119	267	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	267	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	267	6	where	where	SCONJ
ejde-1119	267	7	m4	m4	PROPN
ejde-1119	267	8	=	=	SYM
ejde-1119	267	9	max	max	PROPN
ejde-1119	267	10	{	{	PUNCT
ejde-1119	267	11	q	q	PROPN
ejde-1119	267	12	−m	−m	PROPN
ejde-1119	267	13	q	q	X
ejde-1119	267	14	c	c	NOUN
ejde-1119	267	15	q/(q−m	q/(q−m	ADJ
ejde-1119	267	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	267	17	11	11	NUM
ejde-1119	267	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	267	19	pc	pc	NOUN
ejde-1119	267	20	−m	−m	NOUN
ejde-1119	267	21	pc	pc	NOUN
ejde-1119	267	22	c	c	NOUN
ejde-1119	267	23	pc/(pc−m	pc/(pc−m	NOUN
ejde-1119	267	24	)	)	PUNCT
ejde-1119	267	25	11	11	NUM
ejde-1119	267	26	}	}	PUNCT
ejde-1119	267	27	.	.	PUNCT
ejde-1119	268	1	□	□	PUNCT
ejde-1119	268	2	ejde-2025/21	ejde-2025/21	NOUN
ejde-1119	268	3	critical	critical	ADJ
ejde-1119	268	4	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	268	5	exponents	exponents	PROPN
ejde-1119	268	6	15	15	NUM
ejde-1119	268	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1119	268	8	4.4	4.4	NUM
ejde-1119	268	9	.	.	PUNCT
ejde-1119	269	1	the	the	DET
ejde-1119	269	2	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	269	3	solution	solution	NOUN
ejde-1119	269	4	to	to	ADP
ejde-1119	269	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	269	6	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	269	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	269	8	with	with	ADP
ejde-1119	269	9	p	p	NOUN
ejde-1119	269	10	=	=	PUNCT
ejde-1119	269	11	pc	pc	NOUN
ejde-1119	269	12	blows	blow	VERB
ejde-1119	269	13	up	up	ADP
ejde-1119	269	14	in	in	ADP
ejde-1119	269	15	finite	finite	ADJ
ejde-1119	269	16	time	time	NOUN
ejde-1119	269	17	.	.	PUNCT
ejde-1119	270	1	proof	proof	NOUN
ejde-1119	270	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	271	1	we	we	PRON
ejde-1119	271	2	prove	prove	VERB
ejde-1119	271	3	this	this	DET
ejde-1119	271	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1119	271	5	by	by	ADP
ejde-1119	271	6	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1119	271	7	.	.	PUNCT
ejde-1119	272	1	assume	assume	VERB
ejde-1119	272	2	that	that	SCONJ
ejde-1119	272	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	272	4	u	u	NOUN
ejde-1119	272	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	272	6	v	v	NOUN
ejde-1119	272	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	272	8	is	be	AUX
ejde-1119	272	9	a	a	DET
ejde-1119	272	10	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1119	272	11	global	global	ADJ
ejde-1119	272	12	solution	solution	NOUN
ejde-1119	272	13	to	to	ADP
ejde-1119	272	14	(	(	PUNCT
ejde-1119	272	15	1.1)–(1.3	1.1)–(1.3	NUM
ejde-1119	272	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	272	17	with	with	ADP
ejde-1119	272	18	p	p	NOUN
ejde-1119	272	19	=	=	NOUN
ejde-1119	272	20	pc	pc	NOUN
ejde-1119	272	21	.	.	PUNCT
ejde-1119	273	1	set	set	VERB
ejde-1119	273	2	λ	λ	NOUN
ejde-1119	273	3	=	=	SYM
ejde-1119	273	4	sup	sup	NOUN
ejde-1119	273	5	l>1,t>0	l>1,t>0	NOUN
ejde-1119	273	6	wl(t	wl(t	NUM
ejde-1119	273	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	274	1	=	=	SYM
ejde-1119	274	2	sup	sup	NUM
ejde-1119	274	3	t>0	t>0	NOUN
ejde-1119	274	4	∫	∫	PROPN
ejde-1119	274	5	rn	rn	PROPN
ejde-1119	274	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	274	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	274	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	274	9	t	t	PROPN
ejde-1119	274	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	275	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	275	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	275	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	275	4	t	t	PROPN
ejde-1119	275	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	275	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	276	1	dx	dx	PROPN
ejde-1119	276	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	277	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	277	2	4.15	4.15	NUM
ejde-1119	277	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	277	4	from	from	ADP
ejde-1119	277	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	277	6	4.3	4.3	NUM
ejde-1119	277	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	277	8	and	and	CCONJ
ejde-1119	277	9	the	the	DET
ejde-1119	277	10	nontriviality	nontriviality	NOUN
ejde-1119	277	11	of	of	ADP
ejde-1119	277	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	277	13	u	u	NOUN
ejde-1119	277	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	277	15	v	v	NOUN
ejde-1119	277	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	277	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	277	18	0	0	PUNCT
ejde-1119	278	1	<	<	X
ejde-1119	278	2	λ	λ	X
ejde-1119	278	3	<	<	X
ejde-1119	278	4	+	+	PROPN
ejde-1119	278	5	∞.	∞.	PROPN
ejde-1119	278	6	owing	owe	VERB
ejde-1119	278	7	to	to	ADP
ejde-1119	278	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	278	9	4.15	4.15	NUM
ejde-1119	278	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	278	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	278	12	for	for	ADP
ejde-1119	278	13	any	any	PRON
ejde-1119	278	14	0	0	PUNCT
ejde-1119	278	15	<	<	X
ejde-1119	278	16	ε	ε	PROPN
ejde-1119	278	17	<	<	X
ejde-1119	278	18	λ	λ	PROPN
ejde-1119	278	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	278	20	there	there	PRON
ejde-1119	278	21	exist	exist	VERB
ejde-1119	278	22	l0	l0	PROPN
ejde-1119	278	23	>	>	X
ejde-1119	278	24	1	1	NUM
ejde-1119	278	25	and	and	CCONJ
ejde-1119	278	26	t0	t0	PRON
ejde-1119	278	27	>	>	X
ejde-1119	278	28	0	0	PUNCT
ejde-1119	278	29	such	such	ADJ
ejde-1119	278	30	that	that	DET
ejde-1119	278	31	wl0/2(t0	wl0/2(t0	NOUN
ejde-1119	278	32	)	)	PUNCT
ejde-1119	278	33	≥	≥	NOUN
ejde-1119	279	1	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	279	2	ε	ε	PROPN
ejde-1119	279	3	.	.	PROPN
ejde-1119	279	4	from	from	ADP
ejde-1119	279	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	279	6	4.4	4.4	NUM
ejde-1119	279	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	279	8	and	and	CCONJ
ejde-1119	279	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	279	10	4.15	4.15	NUM
ejde-1119	279	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	279	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	279	13	we	we	PRON
ejde-1119	279	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1119	279	15	1	1	NUM
ejde-1119	279	16	2	2	NUM
ejde-1119	279	17	∫	∫	NOUN
ejde-1119	280	1	+	+	NUM
ejde-1119	280	2	∞	∞	PROPN
ejde-1119	280	3	t0	t0	PROPN
ejde-1119	280	4	∫	∫	PROPN
ejde-1119	280	5	rn	rn	PROPN
ejde-1119	280	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	280	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	280	8	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	280	9	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	280	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	280	11	t	t	PROPN
ejde-1119	280	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	280	13	+	+	CCONJ
ejde-1119	280	14	(	(	PUNCT
ejde-1119	280	15	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	280	16	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	280	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	280	18	t	t	PROPN
ejde-1119	280	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	280	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	280	21	dxdt	dxdt	NOUN
ejde-1119	280	22	≤	≤	NUM
ejde-1119	280	23	∫	∫	PROPN
ejde-1119	280	24	rn	rn	PROPN
ejde-1119	280	25	(	(	PUNCT
ejde-1119	280	26	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	280	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	280	28	t	t	PROPN
ejde-1119	280	29	)	)	PUNCT
ejde-1119	281	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	281	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	281	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	281	4	t	t	PROPN
ejde-1119	281	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	281	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	281	7	dx	dx	PROPN
ejde-1119	281	8	∣∣∣t=+∞	∣∣∣t=+∞	PROPN
ejde-1119	281	9	t	t	PROPN
ejde-1119	281	10	=	=	SYM
ejde-1119	281	11	t0	t0	PROPN
ejde-1119	281	12	≤	≤	PUNCT
ejde-1119	282	1	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	282	2	wl0/2(t0	wl0/2(t0	NOUN
ejde-1119	282	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	282	4	≤	≤	PUNCT
ejde-1119	282	5	ε	ε	PROPN
ejde-1119	282	6	.	.	PROPN
ejde-1119	283	1	for	for	ADP
ejde-1119	283	2	any	any	DET
ejde-1119	283	3	s	s	PART
ejde-1119	283	4	≥	≥	NOUN
ejde-1119	283	5	t0	t0	NOUN
ejde-1119	283	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	283	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	283	8	4.9	4.9	NUM
ejde-1119	283	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	283	10	gives∫	gives∫	PROPN
ejde-1119	283	11	rn	rn	PROPN
ejde-1119	283	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	283	13	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	283	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	283	15	s	s	X
ejde-1119	283	16	)	)	PUNCT
ejde-1119	283	17	+	+	CCONJ
ejde-1119	283	18	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	283	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	283	20	s	s	NOUN
ejde-1119	283	21	)	)	PUNCT
ejde-1119	283	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	284	1	ϕl0/2(x)dx	ϕl0/2(x)dx	NOUN
ejde-1119	284	2	≤	≤	NUM
ejde-1119	284	3	2	2	NUM
ejde-1119	284	4	∫	∫	NOUN
ejde-1119	284	5	s	s	PART
ejde-1119	284	6	t0	t0	PROPN
ejde-1119	284	7	∫	∫	PROPN
ejde-1119	284	8	rn	rn	PROPN
ejde-1119	284	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	284	10	(	(	PUNCT
ejde-1119	284	11	|x|+	|x|+	NOUN
ejde-1119	284	12	1)µuq(x	1)µuq(x	NUM
ejde-1119	284	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	284	14	t	t	PROPN
ejde-1119	284	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	284	16	+	+	CCONJ
ejde-1119	284	17	(	(	PUNCT
ejde-1119	284	18	|x|+	|x|+	PROPN
ejde-1119	284	19	1)λvpc(x	1)λvpc(x	NUM
ejde-1119	284	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	284	21	t	t	PROPN
ejde-1119	284	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	284	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	284	24	dxdt	dxdt	NOUN
ejde-1119	284	25	+	+	PRON
ejde-1119	284	26	m4	m4	PROPN
ejde-1119	284	27	(	(	PUNCT
ejde-1119	284	28	1	1	NUM
ejde-1119	284	29	2	2	NUM
ejde-1119	284	30	l0	l0	NOUN
ejde-1119	284	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	284	32	(	(	PUNCT
ejde-1119	284	33	pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	NOUN
ejde-1119	284	34	)	)	PUNCT
ejde-1119	284	35	(	(	PUNCT
ejde-1119	284	36	s−	s−	PROPN
ejde-1119	284	37	t0	t0	PROPN
ejde-1119	284	38	)	)	PUNCT
ejde-1119	285	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	285	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	285	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	285	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	285	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	285	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	285	7	t0	t0	NOUN
ejde-1119	285	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	285	9	+	+	CCONJ
ejde-1119	285	10	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	285	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	285	12	t0))ϕl0/2(x)dx	t0))ϕl0/2(x)dx	VERB
ejde-1119	285	13	≤	≤	ADJ
ejde-1119	285	14	4ε+m4	4ε+m4	NOUN
ejde-1119	285	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	285	16	1	1	NUM
ejde-1119	285	17	2	2	NUM
ejde-1119	285	18	l0	l0	NOUN
ejde-1119	285	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	285	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	285	21	pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	NOUN
ejde-1119	285	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	285	23	(	(	PUNCT
ejde-1119	285	24	s−	s−	PROPN
ejde-1119	285	25	t0	t0	PROPN
ejde-1119	285	26	)	)	PUNCT
ejde-1119	286	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	286	2	∫	∫	PROPN
ejde-1119	286	3	rn	rn	PROPN
ejde-1119	286	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	286	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	286	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	286	7	t0	t0	NOUN
ejde-1119	286	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	286	9	+	+	CCONJ
ejde-1119	286	10	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	286	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	286	12	t0	t0	PROPN
ejde-1119	286	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	286	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	287	1	dx−	dx−	NUM
ejde-1119	287	2	wl0/2(t0	wl0/2(t0	NOUN
ejde-1119	287	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	287	4	.	.	PUNCT
ejde-1119	288	1	≤	≤	ADJ
ejde-1119	288	2	5ε+m4	5ε+m4	NOUN
ejde-1119	288	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	288	4	1	1	NUM
ejde-1119	288	5	2	2	NUM
ejde-1119	288	6	l0	l0	NOUN
ejde-1119	288	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	288	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	288	9	pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	NOUN
ejde-1119	288	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	288	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	288	12	s−	s−	PROPN
ejde-1119	288	13	t0	t0	PROPN
ejde-1119	288	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	288	15	.	.	PUNCT
ejde-1119	289	1	letting	let	VERB
ejde-1119	289	2	l	l	NOUN
ejde-1119	289	3	=	=	SYM
ejde-1119	289	4	l0	l0	PROPN
ejde-1119	289	5	in	in	ADP
ejde-1119	289	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	289	7	4.6	4.6	NUM
ejde-1119	289	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	289	9	and	and	CCONJ
ejde-1119	289	10	combining	combine	VERB
ejde-1119	289	11	it	it	PRON
ejde-1119	289	12	with	with	ADP
ejde-1119	289	13	the	the	DET
ejde-1119	289	14	above	above	ADJ
ejde-1119	289	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1119	289	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	289	17	we	we	PRON
ejde-1119	289	18	have	have	AUX
ejde-1119	289	19	dwl0(t	dwl0(t	NOUN
ejde-1119	289	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	289	21	dt	dt	PUNCT
ejde-1119	290	1	≥mm−τ	≥mm−τ	ADP
ejde-1119	290	2	1	1	NUM
ejde-1119	290	3	l−mn+n−2	l−mn+n−2	NOUN
ejde-1119	290	4	0	0	NUM
ejde-1119	290	5	wm−τ	wm−τ	NOUN
ejde-1119	290	6	l0	l0	PROPN
ejde-1119	290	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	290	8	t	t	PROPN
ejde-1119	290	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	290	10	×	×	NOUN
ejde-1119	290	11	(	(	PUNCT
ejde-1119	290	12	−m2	−m2	NOUN
ejde-1119	290	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	290	14	5ε+m4	5ε+m4	NOUN
ejde-1119	290	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	290	16	1	1	NUM
ejde-1119	290	17	2	2	NUM
ejde-1119	290	18	l0	l0	NOUN
ejde-1119	290	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	290	20	(	(	PUNCT
ejde-1119	290	21	pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	NOUN
ejde-1119	290	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	290	23	(	(	PUNCT
ejde-1119	290	24	s−	s−	PROPN
ejde-1119	290	25	t0	t0	PROPN
ejde-1119	290	26	)	)	PUNCT
ejde-1119	290	27	)	)	PUNCT
ejde-1119	290	28	τ	τ	PROPN
ejde-1119	291	1	+	+	NOUN
ejde-1119	291	2	m	m	X
ejde-1119	291	3	−(m−τ	−(m−τ	X
ejde-1119	291	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	291	5	1	1	NUM
ejde-1119	291	6	m3	m3	PROPN
ejde-1119	291	7	·	·	SYM
ejde-1119	291	8	min	min	PROPN
ejde-1119	291	9	{	{	PUNCT
ejde-1119	291	10	wpc−m+τ	wpc−m+τ	NOUN
ejde-1119	291	11	l0	l0	PROPN
ejde-1119	291	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	291	13	t	t	PROPN
ejde-1119	291	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	291	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	291	16	wq−m+τ	wq−m+τ	PROPN
ejde-1119	291	17	l0	l0	PROPN
ejde-1119	291	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	291	19	t	t	PROPN
ejde-1119	291	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	291	21	}	}	PUNCT
ejde-1119	291	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	291	23	.	.	PUNCT
ejde-1119	292	1	taking	take	VERB
ejde-1119	292	2	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	292	3	∈	∈	PROPN
ejde-1119	292	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	292	5	0,λ	0,λ	NOUN
ejde-1119	292	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	292	7	and	and	CCONJ
ejde-1119	292	8	m5	m5	NOUN
ejde-1119	292	9	>	>	X
ejde-1119	292	10	0	0	NUM
ejde-1119	293	1	such	such	ADJ
ejde-1119	293	2	that	that	SCONJ
ejde-1119	293	3	m2(5ε0	m2(5ε0	NOUN
ejde-1119	293	4	+	+	NOUN
ejde-1119	293	5	m5	m5	NOUN
ejde-1119	293	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	293	7	τ	τ	PROPN
ejde-1119	293	8	≤	≤	NUM
ejde-1119	293	9	1	1	NUM
ejde-1119	293	10	2	2	NUM
ejde-1119	293	11	m	m	NOUN
ejde-1119	293	12	−(m−τ	−(m−τ	NOUN
ejde-1119	293	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	293	14	1	1	NUM
ejde-1119	293	15	m3	m3	PROPN
ejde-1119	293	16	min	min	PROPN
ejde-1119	293	17	{	{	PUNCT
ejde-1119	293	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	293	19	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	293	20	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	293	21	)	)	PUNCT
ejde-1119	293	22	pc−m+τ	pc−m+τ	PROPN
ejde-1119	293	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	293	24	(	(	PUNCT
ejde-1119	293	25	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	293	26	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	293	27	)	)	PUNCT
ejde-1119	293	28	q−m+τ	q−m+τ	NOUN
ejde-1119	293	29	}	}	PUNCT
ejde-1119	293	30	with	with	ADP
ejde-1119	293	31	0	0	NUM
ejde-1119	293	32	<	<	X
ejde-1119	293	33	τ	τ	X
ejde-1119	293	34	<	<	X
ejde-1119	293	35	min	min	PROPN
ejde-1119	293	36	{	{	PUNCT
ejde-1119	293	37	pc−m	pc−m	NOUN
ejde-1119	293	38	pc−1	pc−1	NOUN
ejde-1119	293	39	,	,	PUNCT
ejde-1119	293	40	q−m	q−m	PROPN
ejde-1119	293	41	q−1	q−1	PROPN
ejde-1119	293	42	}	}	PUNCT
ejde-1119	293	43	,	,	PUNCT
ejde-1119	293	44	one	one	PRON
ejde-1119	293	45	obtains	obtain	VERB
ejde-1119	293	46	dwl0(t	dwl0(t	NOUN
ejde-1119	293	47	)	)	PUNCT
ejde-1119	293	48	dt	dt	X
ejde-1119	294	1	≥	≥	NOUN
ejde-1119	294	2	1	1	NUM
ejde-1119	294	3	2	2	NUM
ejde-1119	294	4	m3l	m3l	NOUN
ejde-1119	294	5	−mn+n−2	−mn+n−2	ADP
ejde-1119	294	6	0	0	NUM
ejde-1119	294	7	·	·	SYM
ejde-1119	294	8	min	min	NOUN
ejde-1119	294	9	{	{	PUNCT
ejde-1119	294	10	wpc	wpc	PROPN
ejde-1119	294	11	l0	l0	PROPN
ejde-1119	294	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	294	13	t	t	PROPN
ejde-1119	294	14	)	)	PUNCT
ejde-1119	294	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	294	16	wq	wq	PROPN
ejde-1119	294	17	l0	l0	PROPN
ejde-1119	294	18	(	(	PUNCT
ejde-1119	294	19	t	t	PROPN
ejde-1119	294	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	294	21	}	}	PUNCT
ejde-1119	294	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	294	23	t0	t0	PROPN
ejde-1119	294	24	<	<	X
ejde-1119	294	25	t	t	X
ejde-1119	294	26	<	<	X
ejde-1119	294	27	t1	t1	PROPN
ejde-1119	294	28	,	,	PUNCT
ejde-1119	294	29	(	(	PUNCT
ejde-1119	294	30	4.16	4.16	NUM
ejde-1119	294	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	294	32	16	16	NUM
ejde-1119	294	33	y.	y.	PROPN
ejde-1119	294	34	nie	nie	PROPN
ejde-1119	294	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	294	36	y.	y.	PROPN
ejde-1119	294	37	leng	leng	PROPN
ejde-1119	294	38	,	,	PUNCT
ejde-1119	294	39	x.	x.	PROPN
ejde-1119	294	40	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	294	41	,	,	PUNCT
ejde-1119	294	42	q.	q.	PROPN
ejde-1119	294	43	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	294	44	ejde-2025/21	ejde-2025/21	PROPN
ejde-1119	294	45	where	where	SCONJ
ejde-1119	294	46	t1	t1	NOUN
ejde-1119	294	47	=	=	SYM
ejde-1119	294	48	t0	t0	PROPN
ejde-1119	294	49	+	+	CCONJ
ejde-1119	294	50	m5	m5	PROPN
ejde-1119	294	51	m4	m4	PROPN
ejde-1119	294	52	(	(	PUNCT
ejde-1119	294	53	1	1	NUM
ejde-1119	294	54	2	2	NUM
ejde-1119	294	55	l0	l0	NOUN
ejde-1119	294	56	)	)	PUNCT
ejde-1119	294	57	−(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	−(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	PUNCT
ejde-1119	294	58	)	)	PUNCT
ejde-1119	294	59	.	.	PUNCT
ejde-1119	295	1	integrating	integrate	VERB
ejde-1119	295	2	(	(	PUNCT
ejde-1119	295	3	4.16	4.16	NUM
ejde-1119	295	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	295	5	over	over	ADP
ejde-1119	295	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	295	7	t0	t0	PROPN
ejde-1119	295	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	295	9	t1	t1	PROPN
ejde-1119	295	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	295	11	with	with	ADP
ejde-1119	295	12	respect	respect	NOUN
ejde-1119	295	13	to	to	ADP
ejde-1119	295	14	t	t	PROPN
ejde-1119	295	15	leads	lead	VERB
ejde-1119	295	16	to	to	ADP
ejde-1119	295	17	wl0(t1	wl0(t1	NOUN
ejde-1119	295	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	295	19	≥	≥	NOUN
ejde-1119	295	20	wl0(t0	wl0(t0	PUNCT
ejde-1119	295	21	)	)	PUNCT
ejde-1119	296	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	296	2	1	1	NUM
ejde-1119	296	3	2	2	NUM
ejde-1119	296	4	m3l	m3l	NOUN
ejde-1119	296	5	−mn+n−2	−mn+n−2	ADP
ejde-1119	296	6	0	0	NUM
ejde-1119	296	7	min	min	NOUN
ejde-1119	296	8	{	{	PUNCT
ejde-1119	296	9	(	(	PUNCT
ejde-1119	296	10	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	296	11	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	296	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	296	13	pc	pc	NOUN
ejde-1119	296	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	296	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	296	16	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	296	17	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	296	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	296	19	q	q	NOUN
ejde-1119	296	20	}	}	PUNCT
ejde-1119	296	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	296	22	t1	t1	NOUN
ejde-1119	296	23	−	−	PROPN
ejde-1119	296	24	t0	t0	PROPN
ejde-1119	296	25	)	)	PUNCT
ejde-1119	296	26	≥	≥	NOUN
ejde-1119	296	27	wl0(t0	wl0(t0	PUNCT
ejde-1119	296	28	)	)	PUNCT
ejde-1119	297	1	+	+	NUM
ejde-1119	297	2	2(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	2(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	NUM
ejde-1119	297	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	297	4	min	min	NOUN
ejde-1119	297	5	{	{	PUNCT
ejde-1119	297	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	297	7	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	297	8	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	297	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	297	10	pc	pc	NOUN
ejde-1119	297	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	297	12	(	(	PUNCT
ejde-1119	297	13	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	297	14	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	297	15	)	)	PUNCT
ejde-1119	297	16	q	q	NOUN
ejde-1119	297	17	}	}	PUNCT
ejde-1119	297	18	×	×	NOUN
ejde-1119	297	19	m3m5	m3m5	NUM
ejde-1119	297	20	2m4	2m4	NUM
ejde-1119	297	21	l	l	NOUN
ejde-1119	297	22	−mn+n−2−(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	−mn+n−2−(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	NUM
ejde-1119	297	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	297	24	0	0	NUM
ejde-1119	297	25	.	.	PUNCT
ejde-1119	298	1	noting	note	VERB
ejde-1119	298	2	that	that	SCONJ
ejde-1119	298	3	−mn+	−mn+	PRON
ejde-1119	298	4	n−	n−	NOUN
ejde-1119	298	5	2−	2−	NUM
ejde-1119	298	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	298	7	pc(n−	pc(n−	X
ejde-1119	298	8	2)−m(n+	2)−m(n+	NUM
ejde-1119	298	9	λ))/(pc	λ))/(pc	ADJ
ejde-1119	298	10	−m	−m	NOUN
ejde-1119	298	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	298	12	=	=	SYM
ejde-1119	298	13	0	0	NUM
ejde-1119	298	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	298	15	one	one	NUM
ejde-1119	298	16	has	have	VERB
ejde-1119	298	17	∫	∫	PROPN
ejde-1119	298	18	rn	rn	PROPN
ejde-1119	298	19	(	(	PUNCT
ejde-1119	298	20	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	298	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	298	22	t1	t1	NOUN
ejde-1119	298	23	)	)	PUNCT
ejde-1119	299	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	299	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	299	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	299	4	t1	t1	NOUN
ejde-1119	299	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	299	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	299	7	dx	dx	PROPN
ejde-1119	299	8	≥	≥	PROPN
ejde-1119	299	9	wl0(t1	wl0(t1	PROPN
ejde-1119	299	10	)	)	PUNCT
ejde-1119	299	11	≥	≥	NOUN
ejde-1119	299	12	wl0(t0	wl0(t0	PUNCT
ejde-1119	299	13	)	)	PUNCT
ejde-1119	300	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	300	2	δ0	δ0	NOUN
ejde-1119	300	3	≥	≥	NOUN
ejde-1119	300	4	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	300	5	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	300	6	+	+	CCONJ
ejde-1119	300	7	δ0	δ0	NOUN
ejde-1119	300	8	with	with	ADP
ejde-1119	300	9	δ0	δ0	NOUN
ejde-1119	300	10	=	=	SYM
ejde-1119	300	11	m3m5	m3m5	PROPN
ejde-1119	300	12	2m4	2m4	NUM
ejde-1119	300	13	min	min	NOUN
ejde-1119	300	14	{	{	PUNCT
ejde-1119	300	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	300	16	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	300	17	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	300	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	300	19	pc	pc	NOUN
ejde-1119	300	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	300	21	(	(	PUNCT
ejde-1119	300	22	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	300	23	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	300	24	)	)	PUNCT
ejde-1119	300	25	q	q	NOUN
ejde-1119	300	26	}	}	PUNCT
ejde-1119	300	27	2(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	2(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	NUM
ejde-1119	300	28	)	)	PUNCT
ejde-1119	300	29	being	be	AUX
ejde-1119	300	30	a	a	DET
ejde-1119	300	31	positive	positive	ADJ
ejde-1119	300	32	constant	constant	ADJ
ejde-1119	300	33	independent	independent	NOUN
ejde-1119	300	34	of	of	ADP
ejde-1119	300	35	l0	l0	PROPN
ejde-1119	300	36	.	.	PUNCT
ejde-1119	301	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1119	301	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	301	3	w(2l0)/2(t1	w(2l0)/2(t1	ADV
ejde-1119	301	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	302	1	=	=	SYM
ejde-1119	302	2	wl0(t1	wl0(t1	PROPN
ejde-1119	302	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	302	4	≥	≥	NOUN
ejde-1119	302	5	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	302	6	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	302	7	+	+	CCONJ
ejde-1119	302	8	δ0	δ0	PROPN
ejde-1119	302	9	≥	≥	NOUN
ejde-1119	302	10	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	302	11	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	302	12	.	.	PUNCT
ejde-1119	303	1	the	the	DET
ejde-1119	303	2	same	same	ADJ
ejde-1119	303	3	argument	argument	NOUN
ejde-1119	303	4	leads	lead	VERB
ejde-1119	303	5	to∫	to∫	PROPN
ejde-1119	303	6	rn	rn	PROPN
ejde-1119	303	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	303	8	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	303	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	303	10	t2	t2	NOUN
ejde-1119	303	11	)	)	PUNCT
ejde-1119	304	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	304	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	304	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	304	4	t2	t2	NOUN
ejde-1119	304	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	304	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	305	1	dx	dx	PROPN
ejde-1119	305	2	≥	≥	PROPN
ejde-1119	305	3	w2l0(t2	w2l0(t2	NOUN
ejde-1119	305	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	305	5	≥	≥	PRON
ejde-1119	305	6	w2l0(t1	w2l0(t1	VERB
ejde-1119	305	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	306	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	306	2	δ0	δ0	NOUN
ejde-1119	306	3	≥	≥	NOUN
ejde-1119	306	4	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	306	5	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	306	6	+	+	CCONJ
ejde-1119	306	7	2δ0	2δ0	NUM
ejde-1119	306	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	306	9	where	where	SCONJ
ejde-1119	306	10	t2	t2	PROPN
ejde-1119	306	11	=	=	PROPN
ejde-1119	306	12	t1	t1	PROPN
ejde-1119	306	13	+	+	CCONJ
ejde-1119	306	14	m5	m5	PROPN
ejde-1119	306	15	m4	m4	PROPN
ejde-1119	306	16	(	(	PUNCT
ejde-1119	306	17	l0	l0	PROPN
ejde-1119	306	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	306	19	−(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	−(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	NUM
ejde-1119	306	20	)	)	PUNCT
ejde-1119	306	21	.	.	PUNCT
ejde-1119	307	1	repeating	repeat	VERB
ejde-1119	307	2	the	the	DET
ejde-1119	307	3	above	above	ADJ
ejde-1119	307	4	process	process	NOUN
ejde-1119	307	5	,	,	PUNCT
ejde-1119	307	6	one	one	PRON
ejde-1119	307	7	gets	get	VERB
ejde-1119	307	8	that	that	PRON
ejde-1119	307	9	for	for	ADP
ejde-1119	307	10	any	any	DET
ejde-1119	307	11	positive	positive	ADJ
ejde-1119	307	12	integer	integer	NOUN
ejde-1119	307	13	i,∫	i,∫	PROPN
ejde-1119	307	14	rn	rn	PROPN
ejde-1119	307	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	307	16	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	307	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	307	18	ti	ti	NOUN
ejde-1119	307	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	307	20	+	+	CCONJ
ejde-1119	307	21	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	307	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	307	23	ti	ti	NOUN
ejde-1119	307	24	)	)	PUNCT
ejde-1119	307	25	)	)	PUNCT
ejde-1119	308	1	dx	dx	PROPN
ejde-1119	308	2	≥	≥	PROPN
ejde-1119	308	3	w2i−1l0(ti	w2i−1l0(ti	PROPN
ejde-1119	308	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	308	5	≥	≥	X
ejde-1119	308	6	w2i−1l0(ti−1	w2i−1l0(ti−1	PROPN
ejde-1119	308	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	309	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	309	2	δ0	δ0	NOUN
ejde-1119	309	3	≥	≥	NOUN
ejde-1119	309	4	λ−	λ−	PROPN
ejde-1119	309	5	ε0	ε0	PROPN
ejde-1119	309	6	+	+	CCONJ
ejde-1119	309	7	iδ0	iδ0	NOUN
ejde-1119	309	8	with	with	ADP
ejde-1119	309	9	ti	ti	NOUN
ejde-1119	309	10	=	=	NOUN
ejde-1119	309	11	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1119	309	12	+	+	NOUN
ejde-1119	309	13	m5	m5	PROPN
ejde-1119	309	14	m4	m4	PROPN
ejde-1119	309	15	(	(	PUNCT
ejde-1119	309	16	2i−2l0	2i−2l0	NUM
ejde-1119	309	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	309	18	−(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	−(pc(n−2)−m(n+λ))/(pc−m	NUM
ejde-1119	309	19	)	)	PUNCT
ejde-1119	309	20	.	.	PUNCT
ejde-1119	310	1	letting	let	VERB
ejde-1119	310	2	i→	i→	VERB
ejde-1119	311	1	+	+	NOUN
ejde-1119	311	2	∞	∞	PROPN
ejde-1119	311	3	implies	imply	VERB
ejde-1119	311	4	sup	sup	NOUN
ejde-1119	311	5	t>0	t>0	PROPN
ejde-1119	311	6	∫	∫	PROPN
ejde-1119	311	7	rn	rn	PROPN
ejde-1119	311	8	(	(	PUNCT
ejde-1119	311	9	u(x	u(x	PROPN
ejde-1119	311	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	311	11	t	t	PROPN
ejde-1119	311	12	)	)	PUNCT
ejde-1119	312	1	+	+	CCONJ
ejde-1119	312	2	v(x	v(x	PROPN
ejde-1119	312	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	312	4	t	t	PROPN
ejde-1119	312	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	312	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	313	1	dx	dx	PROPN
ejde-1119	313	2	=	=	PUNCT
ejde-1119	314	1	+	+	NOUN
ejde-1119	314	2	∞	∞	PROPN
ejde-1119	314	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	314	4	and	and	CCONJ
ejde-1119	314	5	this	this	PRON
ejde-1119	314	6	contradicts	contradict	VERB
ejde-1119	314	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	314	8	4.3	4.3	NUM
ejde-1119	314	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	314	10	.	.	PUNCT
ejde-1119	315	1	□	□	PUNCT
ejde-1119	315	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1119	315	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	316	1	this	this	DET
ejde-1119	316	2	research	research	NOUN
ejde-1119	316	3	was	be	AUX
ejde-1119	316	4	supported	support	VERB
ejde-1119	316	5	by	by	ADP
ejde-1119	316	6	science	science	NOUN
ejde-1119	316	7	and	and	CCONJ
ejde-1119	316	8	technology	technology	NOUN
ejde-1119	316	9	development	development	NOUN
ejde-1119	316	10	project	project	NOUN
ejde-1119	316	11	of	of	ADP
ejde-1119	316	12	jilin	jilin	PROPN
ejde-1119	316	13	province	province	PROPN
ejde-1119	316	14	(	(	PUNCT
ejde-1119	316	15	no	no	INTJ
ejde-1119	316	16	.	.	PUNCT
ejde-1119	317	1	20240101324jc	20240101324jc	NOUN
ejde-1119	317	2	)	)	PUNCT
ejde-1119	317	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	317	4	and	and	CCONJ
ejde-1119	317	5	by	by	ADP
ejde-1119	317	6	the	the	DET
ejde-1119	317	7	graduate	graduate	PROPN
ejde-1119	317	8	innovation	innovation	NOUN
ejde-1119	317	9	fund	fund	PROPN
ejde-1119	317	10	of	of	ADP
ejde-1119	317	11	jilin	jilin	PROPN
ejde-1119	317	12	university	university	PROPN
ejde-1119	317	13	(	(	PUNCT
ejde-1119	317	14	no	no	INTJ
ejde-1119	317	15	.	.	NOUN
ejde-1119	317	16	2022070	2022070	NUM
ejde-1119	317	17	)	)	PUNCT
ejde-1119	317	18	.	.	PUNCT
ejde-1119	318	1	ejde-2025/21	ejde-2025/21	PROPN
ejde-1119	318	2	critical	critical	ADJ
ejde-1119	318	3	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	318	4	exponents	exponent	VERB
ejde-1119	318	5	17	17	NUM
ejde-1119	318	6	references	reference	NOUN
ejde-1119	318	7	[	[	X
ejde-1119	318	8	1	1	NUM
ejde-1119	318	9	]	]	PUNCT
ejde-1119	318	10	j.	j.	PROPN
ejde-1119	318	11	aguirre	aguirre	PROPN
ejde-1119	318	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	318	13	e.	e.	PROPN
ejde-1119	318	14	escobedo	escobedo	PROPN
ejde-1119	318	15	;	;	PUNCT
ejde-1119	318	16	on	on	ADP
ejde-1119	318	17	the	the	DET
ejde-1119	318	18	blow	blow	NOUN
ejde-1119	318	19	-	-	PUNCT
ejde-1119	318	20	up	up	NOUN
ejde-1119	318	21	of	of	ADP
ejde-1119	318	22	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	318	23	of	of	ADP
ejde-1119	318	24	a	a	DET
ejde-1119	318	25	convective	convective	ADJ
ejde-1119	318	26	reaction	reaction	NOUN
ejde-1119	318	27	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1119	318	28	equation	equation	NOUN
ejde-1119	318	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	318	30	proc	proc	NOUN
ejde-1119	318	31	.	.	PUNCT
ejde-1119	319	1	roy	roy	PROPN
ejde-1119	319	2	.	.	PROPN
ejde-1119	319	3	soc	soc	PROPN
ejde-1119	319	4	.	.	PUNCT
ejde-1119	320	1	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-1119	320	2	sect	sect	PROPN
ejde-1119	320	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	321	1	a	a	DET
ejde-1119	321	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	321	3	123(3	123(3	NUM
ejde-1119	321	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	321	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	321	6	1993	1993	NUM
ejde-1119	321	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	321	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	322	1	433–460	433–460	NUM
ejde-1119	322	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	323	1	[	[	X
ejde-1119	323	2	2	2	NUM
ejde-1119	323	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	323	4	d.	d.	PROPN
ejde-1119	323	5	andreucci	andreucci	PROPN
ejde-1119	323	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	323	7	g.	g.	PROPN
ejde-1119	323	8	cirmi	cirmi	PROPN
ejde-1119	323	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	323	10	s.	s.	PROPN
ejde-1119	323	11	leonardi	leonardi	PROPN
ejde-1119	323	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	323	13	a.	a.	NOUN
ejde-1119	323	14	tedeev	tedeev	PROPN
ejde-1119	323	15	;	;	PUNCT
ejde-1119	323	16	large	large	ADJ
ejde-1119	323	17	time	time	NOUN
ejde-1119	323	18	behavior	behavior	NOUN
ejde-1119	323	19	of	of	ADP
ejde-1119	323	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	323	21	to	to	ADP
ejde-1119	323	22	the	the	DET
ejde-1119	323	23	neumann	neumann	PROPN
ejde-1119	323	24	problem	problem	NOUN
ejde-1119	323	25	for	for	ADP
ejde-1119	323	26	a	a	DET
ejde-1119	323	27	quasilinear	quasilinear	ADJ
ejde-1119	323	28	second	second	ADJ
ejde-1119	323	29	order	order	NOUN
ejde-1119	323	30	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1119	323	31	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	323	32	equation	equation	NOUN
ejde-1119	323	33	in	in	ADP
ejde-1119	323	34	domains	domain	NOUN
ejde-1119	323	35	with	with	ADP
ejde-1119	323	36	noncompact	noncompact	ADJ
ejde-1119	323	37	boundary	boundary	NOUN
ejde-1119	323	38	,	,	PUNCT
ejde-1119	323	39	j.	j.	PROPN
ejde-1119	323	40	differential	differential	PROPN
ejde-1119	323	41	equations	equation	NOUN
ejde-1119	323	42	,	,	PUNCT
ejde-1119	323	43	174(2	174(2	NUM
ejde-1119	323	44	)	)	PUNCT
ejde-1119	323	45	(	(	PUNCT
ejde-1119	323	46	2001	2001	NUM
ejde-1119	323	47	)	)	PUNCT
ejde-1119	323	48	,	,	PUNCT
ejde-1119	323	49	253–288	253–288	NUM
ejde-1119	323	50	.	.	PUNCT
ejde-1119	324	1	[	[	X
ejde-1119	324	2	3	3	X
ejde-1119	324	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	324	4	k.	k.	PROPN
ejde-1119	324	5	deng	deng	PROPN
ejde-1119	324	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	324	7	h.	h.	PROPN
ejde-1119	324	8	a.	a.	PROPN
ejde-1119	324	9	levine	levine	PROPN
ejde-1119	324	10	;	;	PUNCT
ejde-1119	324	11	the	the	DET
ejde-1119	324	12	role	role	NOUN
ejde-1119	324	13	of	of	ADP
ejde-1119	324	14	critical	critical	ADJ
ejde-1119	324	15	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	324	16	in	in	ADP
ejde-1119	324	17	blow	blow	NOUN
ejde-1119	324	18	-	-	PUNCT
ejde-1119	324	19	up	up	ADP
ejde-1119	324	20	theorems	theorem	NOUN
ejde-1119	324	21	:	:	PUNCT
ejde-1119	324	22	the	the	DET
ejde-1119	324	23	sequel	sequel	NOUN
ejde-1119	324	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	324	25	j.	j.	PROPN
ejde-1119	324	26	math	math	PROPN
ejde-1119	324	27	.	.	PUNCT
ejde-1119	325	1	anal	anal	PROPN
ejde-1119	325	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	326	1	appl	appl	PROPN
ejde-1119	326	2	.	.	PROPN
ejde-1119	327	1	,	,	PUNCT
ejde-1119	327	2	243	243	NUM
ejde-1119	327	3	(	(	PUNCT
ejde-1119	327	4	2000	2000	NUM
ejde-1119	327	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	327	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	327	7	85–126	85–126	NUM
ejde-1119	327	8	.	.	PUNCT
ejde-1119	328	1	[	[	X
ejde-1119	328	2	4	4	NUM
ejde-1119	328	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	328	4	m.	m.	PROPN
ejde-1119	328	5	escobedo	escobedo	PROPN
ejde-1119	328	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	328	7	m.	m.	PROPN
ejde-1119	328	8	a.	a.	PROPN
ejde-1119	328	9	herrero	herrero	PROPN
ejde-1119	328	10	;	;	PUNCT
ejde-1119	328	11	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-1119	328	12	and	and	CCONJ
ejde-1119	328	13	blow	blow	VERB
ejde-1119	328	14	up	up	ADP
ejde-1119	328	15	for	for	ADP
ejde-1119	328	16	a	a	DET
ejde-1119	328	17	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-1119	328	18	reaction	reaction	NOUN
ejde-1119	328	19	-	-	PUNCT
ejde-1119	328	20	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1119	328	21	system	system	NOUN
ejde-1119	328	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	328	23	j.	j.	PROPN
ejde-1119	328	24	differential	differential	PROPN
ejde-1119	328	25	equations	equations	PROPN
ejde-1119	328	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	328	27	89	89	NUM
ejde-1119	328	28	(	(	PUNCT
ejde-1119	328	29	1991	1991	NUM
ejde-1119	328	30	)	)	PUNCT
ejde-1119	328	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	328	32	176–202	176–202	NUM
ejde-1119	328	33	.	.	PUNCT
ejde-1119	329	1	[	[	X
ejde-1119	329	2	5	5	X
ejde-1119	329	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	329	4	h.	h.	PROPN
ejde-1119	329	5	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	329	6	;	;	PUNCT
ejde-1119	329	7	on	on	ADP
ejde-1119	329	8	the	the	DET
ejde-1119	329	9	blowing	blow	VERB
ejde-1119	329	10	up	up	ADP
ejde-1119	329	11	of	of	ADP
ejde-1119	329	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	329	13	of	of	ADP
ejde-1119	329	14	the	the	DET
ejde-1119	329	15	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1119	329	16	problem	problem	NOUN
ejde-1119	329	17	for	for	ADP
ejde-1119	329	18	ut	ut	PROPN
ejde-1119	329	19	=	=	PUNCT
ejde-1119	330	1	∆u	∆u	PROPN
ejde-1119	330	2	+	+	CCONJ
ejde-1119	330	3	u1+α	u1+α	PROPN
ejde-1119	330	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	330	5	j.	j.	PROPN
ejde-1119	330	6	fac	fac	PROPN
ejde-1119	330	7	.	.	PUNCT
ejde-1119	331	1	sci	sci	PROPN
ejde-1119	331	2	.	.	PROPN
ejde-1119	331	3	univ	univ	PROPN
ejde-1119	331	4	.	.	PUNCT
ejde-1119	332	1	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-1119	332	2	sect	sect	NOUN
ejde-1119	332	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	333	1	i	i	PRON
ejde-1119	333	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	333	3	13	13	NUM
ejde-1119	333	4	(	(	PUNCT
ejde-1119	333	5	1966	1966	NUM
ejde-1119	333	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	333	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	333	8	109–124	109–124	NUM
ejde-1119	333	9	.	.	PUNCT
ejde-1119	334	1	[	[	X
ejde-1119	334	2	6	6	X
ejde-1119	334	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	334	4	v.	v.	ADP
ejde-1119	334	5	a.	a.	NOUN
ejde-1119	334	6	galaktionov	galaktionov	PROPN
ejde-1119	334	7	;	;	PUNCT
ejde-1119	334	8	blow	blow	NOUN
ejde-1119	334	9	-	-	PUNCT
ejde-1119	334	10	up	up	NOUN
ejde-1119	334	11	for	for	ADP
ejde-1119	334	12	quasilinear	quasilinear	ADJ
ejde-1119	334	13	heat	heat	NOUN
ejde-1119	334	14	equations	equation	NOUN
ejde-1119	334	15	with	with	ADP
ejde-1119	334	16	critical	critical	ADJ
ejde-1119	334	17	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	334	18	’s	’s	PART
ejde-1119	334	19	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	334	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	334	21	proc	proc	PROPN
ejde-1119	334	22	.	.	PUNCT
ejde-1119	335	1	roy	roy	PROPN
ejde-1119	335	2	.	.	PROPN
ejde-1119	335	3	soc	soc	PROPN
ejde-1119	335	4	.	.	PUNCT
ejde-1119	336	1	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-1119	336	2	sect	sect	PROPN
ejde-1119	336	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	337	1	a	a	DET
ejde-1119	337	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	337	3	124(3	124(3	NUM
ejde-1119	337	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	337	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	337	6	1994	1994	NUM
ejde-1119	337	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	337	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	337	9	517–525	517–525	NUM
ejde-1119	337	10	.	.	PUNCT
ejde-1119	338	1	[	[	X
ejde-1119	338	2	7	7	X
ejde-1119	338	3	]	]	X
ejde-1119	338	4	v.	v.	ADP
ejde-1119	338	5	a.	a.	PROPN
ejde-1119	338	6	galaktionov	galaktionov	PROPN
ejde-1119	338	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	338	8	s.	s.	PROPN
ejde-1119	338	9	p.	p.	PROPN
ejde-1119	338	10	kurdjumov	kurdjumov	PROPN
ejde-1119	338	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	338	12	a.	a.	PROPN
ejde-1119	338	13	p.	p.	PROPN
ejde-1119	338	14	mikhailov	mikhailov	PROPN
ejde-1119	338	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	338	16	a.	a.	PROPN
ejde-1119	338	17	a.	a.	NOUN
ejde-1119	338	18	samarskii	samarskii	PROPN
ejde-1119	338	19	;	;	PUNCT
ejde-1119	338	20	on	on	ADP
ejde-1119	338	21	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1119	338	22	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	338	23	of	of	ADP
ejde-1119	338	24	the	the	DET
ejde-1119	338	25	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1119	338	26	problem	problem	NOUN
ejde-1119	338	27	for	for	ADP
ejde-1119	338	28	the	the	DET
ejde-1119	338	29	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	338	30	equation	equation	NOUN
ejde-1119	338	31	ut	ut	PROPN
ejde-1119	338	32	=	=	PUNCT
ejde-1119	338	33	∇(uσ∇u)+uβ	∇(uσ∇u)+uβ	NOUN
ejde-1119	338	34	,	,	PUNCT
ejde-1119	338	35	dokl	dokl	NOUN
ejde-1119	338	36	.	.	PUNCT
ejde-1119	338	37	akad	akad	PROPN
ejde-1119	338	38	.	.	PUNCT
ejde-1119	339	1	nauk	nauk	PROPN
ejde-1119	339	2	sssr	sssr	NOUN
ejde-1119	339	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	339	4	252(6	252(6	NUM
ejde-1119	339	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	339	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	339	7	1980	1980	NUM
ejde-1119	339	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	339	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	339	10	1362–1364	1362–1364	NUM
ejde-1119	339	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	340	1	[	[	X
ejde-1119	340	2	8	8	NUM
ejde-1119	340	3	]	]	X
ejde-1119	340	4	g.	g.	PROPN
ejde-1119	340	5	girardi	girardi	PROPN
ejde-1119	340	6	;	;	PUNCT
ejde-1119	340	7	critical	critical	ADJ
ejde-1119	340	8	non	non	ADJ
ejde-1119	340	9	-	-	NOUN
ejde-1119	340	10	linearity	linearity	NOUN
ejde-1119	340	11	for	for	ADP
ejde-1119	340	12	some	some	DET
ejde-1119	340	13	evolution	evolution	NOUN
ejde-1119	340	14	equations	equation	NOUN
ejde-1119	340	15	with	with	ADP
ejde-1119	340	16	fujita	fujita	NOUN
ejde-1119	340	17	-	-	PUNCT
ejde-1119	340	18	type	type	NOUN
ejde-1119	340	19	critical	critical	ADJ
ejde-1119	340	20	exponent	exponent	NOUN
ejde-1119	340	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	340	22	nodea	nodea	ADJ
ejde-1119	340	23	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1119	340	24	differential	differential	PROPN
ejde-1119	340	25	equations	equation	NOUN
ejde-1119	340	26	appl	appl	PROPN
ejde-1119	340	27	.	.	PROPN
ejde-1119	340	28	,	,	PUNCT
ejde-1119	340	29	32(1	32(1	NUM
ejde-1119	340	30	)	)	PUNCT
ejde-1119	340	31	(	(	PUNCT
ejde-1119	340	32	2025	2025	NUM
ejde-1119	340	33	)	)	PUNCT
ejde-1119	340	34	,	,	PUNCT
ejde-1119	340	35	paper	paper	NOUN
ejde-1119	340	36	no	no	INTJ
ejde-1119	340	37	.	.	NOUN
ejde-1119	341	1	3	3	X
ejde-1119	341	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	342	1	[	[	X
ejde-1119	342	2	9	9	NUM
ejde-1119	342	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	342	4	k.	k.	PROPN
ejde-1119	342	5	hayakawa	hayakawa	PROPN
ejde-1119	342	6	;	;	PUNCT
ejde-1119	342	7	on	on	ADP
ejde-1119	342	8	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-1119	342	9	of	of	ADP
ejde-1119	342	10	global	global	ADJ
ejde-1119	342	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	342	12	of	of	ADP
ejde-1119	342	13	some	some	DET
ejde-1119	342	14	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-1119	342	15	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1119	342	16	differential	differential	PROPN
ejde-1119	342	17	equations	equation	NOUN
ejde-1119	342	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	342	19	proc	proc	NOUN
ejde-1119	342	20	.	.	PUNCT
ejde-1119	343	1	japan	japan	PROPN
ejde-1119	343	2	acad	acad	PROPN
ejde-1119	343	3	.	.	PROPN
ejde-1119	343	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	343	5	49	49	NUM
ejde-1119	343	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	343	7	1973	1973	NUM
ejde-1119	343	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	343	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	343	10	503–505	503–505	NUM
ejde-1119	343	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	344	1	[	[	X
ejde-1119	344	2	10	10	NUM
ejde-1119	344	3	]	]	X
ejde-1119	344	4	q.	q.	PROPN
ejde-1119	344	5	huang	huang	PROPN
ejde-1119	344	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	344	7	k.	k.	PROPN
ejde-1119	344	8	mochizuki	mochizuki	PROPN
ejde-1119	344	9	;	;	PUNCT
ejde-1119	344	10	a	a	DET
ejde-1119	344	11	note	note	NOUN
ejde-1119	344	12	on	on	ADP
ejde-1119	344	13	the	the	DET
ejde-1119	344	14	global	global	ADJ
ejde-1119	344	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	344	16	of	of	ADP
ejde-1119	344	17	a	a	DET
ejde-1119	344	18	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1119	344	19	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-1119	344	20	system	system	NOUN
ejde-1119	344	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	344	22	tokyo	tokyo	PROPN
ejde-1119	344	23	j.	j.	PROPN
ejde-1119	344	24	math	math	PROPN
ejde-1119	344	25	.	.	PROPN
ejde-1119	344	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	344	27	20(1	20(1	NUM
ejde-1119	344	28	)	)	PUNCT
ejde-1119	344	29	(	(	PUNCT
ejde-1119	344	30	1997	1997	NUM
ejde-1119	344	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	344	32	,	,	PUNCT
ejde-1119	344	33	63–66	63–66	NOUN
ejde-1119	344	34	.	.	PUNCT
ejde-1119	345	1	[	[	X
ejde-1119	345	2	11	11	NUM
ejde-1119	345	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	345	4	x.	x.	NOUN
ejde-1119	345	5	x.	x.	PROPN
ejde-1119	345	6	jing	jing	PROPN
ejde-1119	345	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	345	8	y.	y.	PROPN
ejde-1119	345	9	y.	y.	PROPN
ejde-1119	345	10	nie	nie	PROPN
ejde-1119	345	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	345	12	c.	c.	PROPN
ejde-1119	345	13	p.	p.	PROPN
ejde-1119	345	14	wang	wang	PROPN
ejde-1119	345	15	;	;	PUNCT
ejde-1119	345	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1119	345	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-1119	345	18	of	of	ADP
ejde-1119	345	19	soluions	soluion	NOUN
ejde-1119	345	20	to	to	PART
ejde-1119	345	21	coupled	couple	VERB
ejde-1119	345	22	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-1119	345	23	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1119	345	24	systems	system	NOUN
ejde-1119	345	25	with	with	ADP
ejde-1119	345	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-1119	345	27	degeneracy	degeneracy	PROPN
ejde-1119	345	28	,	,	PUNCT
ejde-1119	345	29	electron	electron	NOUN
ejde-1119	345	30	.	.	PUNCT
ejde-1119	346	1	j.	j.	PROPN
ejde-1119	346	2	differential	differential	PROPN
ejde-1119	346	3	equations	equation	NOUN
ejde-1119	346	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	346	5	2021	2021	NUM
ejde-1119	346	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	346	7	2021	2021	NUM
ejde-1119	346	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	346	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	346	10	paper	paper	NOUN
ejde-1119	346	11	no	no	NOUN
ejde-1119	346	12	.	.	PROPN
ejde-1119	346	13	67	67	NUM
ejde-1119	346	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	346	15	17	17	NUM
ejde-1119	346	16	pp	pp	NOUN
ejde-1119	346	17	.	.	PUNCT
ejde-1119	347	1	[	[	X
ejde-1119	347	2	12	12	NUM
ejde-1119	347	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	347	4	t.	t.	PROPN
ejde-1119	347	5	kawakami	kawakami	PROPN
ejde-1119	347	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	347	7	y.	y.	PROPN
ejde-1119	347	8	sire	sire	PROPN
ejde-1119	347	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	347	10	j.	j.	PROPN
ejde-1119	347	11	n.	n.	PROPN
ejde-1119	347	12	wang	wang	PROPN
ejde-1119	347	13	;	;	PUNCT
ejde-1119	347	14	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	347	15	exponent	exponent	PROPN
ejde-1119	347	16	for	for	ADP
ejde-1119	347	17	the	the	DET
ejde-1119	347	18	global	global	ADJ
ejde-1119	347	19	-	-	PUNCT
ejde-1119	347	20	in	in	ADP
ejde-1119	347	21	-	-	PUNCT
ejde-1119	347	22	time	time	NOUN
ejde-1119	347	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	347	24	to	to	ADP
ejde-1119	347	25	a	a	DET
ejde-1119	347	26	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-1119	347	27	heat	heat	NOUN
ejde-1119	347	28	equation	equation	NOUN
ejde-1119	347	29	with	with	ADP
ejde-1119	347	30	non	non	ADJ
ejde-1119	347	31	-	-	ADJ
ejde-1119	347	32	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1119	347	33	weights	weight	NOUN
ejde-1119	347	34	,	,	PUNCT
ejde-1119	347	35	j.	j.	PROPN
ejde-1119	347	36	evol	evol	PROPN
ejde-1119	347	37	.	.	PUNCT
ejde-1119	348	1	equ	equ	PROPN
ejde-1119	348	2	.	.	PROPN
ejde-1119	348	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	348	4	24(2	24(2	NUM
ejde-1119	348	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	348	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	348	7	2024	2024	NUM
ejde-1119	348	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	348	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	348	10	paper	paper	NOUN
ejde-1119	348	11	no	no	INTJ
ejde-1119	348	12	.	.	PROPN
ejde-1119	348	13	44	44	NUM
ejde-1119	348	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	348	15	24	24	NUM
ejde-1119	348	16	pp	pp	NOUN
ejde-1119	348	17	.	.	PUNCT
ejde-1119	349	1	[	[	X
ejde-1119	349	2	13	13	NUM
ejde-1119	349	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	349	4	k.	k.	PROPN
ejde-1119	349	5	kobayashi	kobayashi	PROPN
ejde-1119	349	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	349	7	t.	t.	PROPN
ejde-1119	349	8	siaro	siaro	PROPN
ejde-1119	349	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	349	10	h.	h.	PROPN
ejde-1119	349	11	tanaka	tanaka	PROPN
ejde-1119	349	12	;	;	PUNCT
ejde-1119	349	13	on	on	ADP
ejde-1119	349	14	the	the	DET
ejde-1119	349	15	growing	grow	VERB
ejde-1119	349	16	up	up	ADP
ejde-1119	349	17	problem	problem	NOUN
ejde-1119	349	18	for	for	ADP
ejde-1119	349	19	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-1119	349	20	heat	heat	NOUN
ejde-1119	349	21	equations	equation	NOUN
ejde-1119	349	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	349	23	j.	j.	PROPN
ejde-1119	349	24	math	math	PROPN
ejde-1119	349	25	.	.	PUNCT
ejde-1119	350	1	soc	soc	PROPN
ejde-1119	350	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	351	1	japan	japan	PROPN
ejde-1119	351	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	351	3	29(3	29(3	NUM
ejde-1119	351	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	351	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	351	6	1977	1977	NUM
ejde-1119	351	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	351	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	351	9	407–424	407–424	NUM
ejde-1119	351	10	.	.	PUNCT
ejde-1119	352	1	[	[	X
ejde-1119	352	2	14	14	NUM
ejde-1119	352	3	]	]	X
ejde-1119	352	4	y.	y.	PROPN
ejde-1119	352	5	leng	leng	PROPN
ejde-1119	352	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	352	7	y.	y.	PROPN
ejde-1119	352	8	y.	y.	PROPN
ejde-1119	352	9	nie	nie	PROPN
ejde-1119	352	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	352	11	q.	q.	PROPN
ejde-1119	352	12	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	352	13	;	;	PUNCT
ejde-1119	352	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1119	352	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-1119	352	16	of	of	ADP
ejde-1119	352	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	352	18	to	to	ADP
ejde-1119	352	19	a	a	DET
ejde-1119	352	20	class	class	NOUN
ejde-1119	352	21	of	of	ADP
ejde-1119	352	22	coupled	couple	VERB
ejde-1119	352	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1119	352	24	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1119	352	25	systems	system	NOUN
ejde-1119	352	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	352	27	bound	bind	VERB
ejde-1119	352	28	.	.	PUNCT
ejde-1119	353	1	value	value	PROPN
ejde-1119	353	2	probl	probl	PROPN
ejde-1119	353	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	353	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	353	5	2019	2019	NUM
ejde-1119	353	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	353	7	paper	paper	NOUN
ejde-1119	353	8	no	no	NOUN
ejde-1119	353	9	.	.	PROPN
ejde-1119	354	1	68	68	NUM
ejde-1119	354	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	354	3	11	11	NUM
ejde-1119	354	4	pp	pp	NOUN
ejde-1119	354	5	.	.	PUNCT
ejde-1119	355	1	[	[	X
ejde-1119	355	2	15	15	NUM
ejde-1119	355	3	]	]	X
ejde-1119	355	4	h.	h.	PROPN
ejde-1119	355	5	levine	levine	PROPN
ejde-1119	355	6	;	;	PUNCT
ejde-1119	355	7	the	the	DET
ejde-1119	355	8	role	role	NOUN
ejde-1119	355	9	of	of	ADP
ejde-1119	355	10	critical	critical	ADJ
ejde-1119	355	11	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	355	12	in	in	ADP
ejde-1119	355	13	blow	blow	NOUN
ejde-1119	355	14	-	-	PUNCT
ejde-1119	355	15	up	up	ADP
ejde-1119	355	16	theorems	theorem	NOUN
ejde-1119	355	17	,	,	PUNCT
ejde-1119	355	18	siam	siam	PROPN
ejde-1119	355	19	review	review	NOUN
ejde-1119	355	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	355	21	32(2	32(2	NUM
ejde-1119	355	22	)	)	PUNCT
ejde-1119	355	23	(	(	PUNCT
ejde-1119	355	24	1990	1990	NUM
ejde-1119	355	25	)	)	PUNCT
ejde-1119	355	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	355	27	262–288	262–288	NUM
ejde-1119	355	28	.	.	PUNCT
ejde-1119	356	1	[	[	X
ejde-1119	356	2	16	16	NUM
ejde-1119	356	3	]	]	X
ejde-1119	356	4	f.	f.	PROPN
ejde-1119	356	5	j.	j.	PROPN
ejde-1119	356	6	li	li	PROPN
ejde-1119	356	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	356	8	j.	j.	PROPN
ejde-1119	356	9	q.	q.	PROPN
ejde-1119	356	10	liu	liu	PROPN
ejde-1119	356	11	;	;	PUNCT
ejde-1119	356	12	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1119	356	13	results	result	NOUN
ejde-1119	356	14	and	and	CCONJ
ejde-1119	356	15	critical	critical	ADJ
ejde-1119	356	16	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	356	17	exponent	exponent	PROPN
ejde-1119	356	18	in	in	ADP
ejde-1119	356	19	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	356	20	equations	equation	NOUN
ejde-1119	356	21	with	with	ADP
ejde-1119	356	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1119	356	23	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1119	356	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	356	25	appl	appl	PROPN
ejde-1119	356	26	.	.	PROPN
ejde-1119	356	27	anal	anal	PROPN
ejde-1119	356	28	.	.	PROPN
ejde-1119	356	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	356	30	101(18	101(18	NUM
ejde-1119	356	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	356	32	(	(	PUNCT
ejde-1119	356	33	2022	2022	NUM
ejde-1119	356	34	)	)	PUNCT
ejde-1119	356	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	356	36	6411–6434	6411–6434	NUM
ejde-1119	356	37	.	.	PUNCT
ejde-1119	357	1	[	[	X
ejde-1119	357	2	17	17	NUM
ejde-1119	357	3	]	]	X
ejde-1119	357	4	h.	h.	PROPN
ejde-1119	357	5	l.	l.	PROPN
ejde-1119	357	6	li	li	PROPN
ejde-1119	357	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	357	8	x.	x.	PROPN
ejde-1119	357	9	y.	y.	PROPN
ejde-1119	357	10	wang	wang	PROPN
ejde-1119	357	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	357	12	y.	y.	PROPN
ejde-1119	357	13	y.	y.	PROPN
ejde-1119	357	14	nie	nie	PROPN
ejde-1119	357	15	,	,	PUNCT
ejde-1119	357	16	h.	h.	PROPN
ejde-1119	357	17	he	he	PRON
ejde-1119	357	18	;	;	PUNCT
ejde-1119	357	19	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1119	357	20	behavior	behavior	NOUN
ejde-1119	357	21	of	of	ADP
ejde-1119	357	22	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	357	23	to	to	ADP
ejde-1119	357	24	a	a	DET
ejde-1119	357	25	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1119	357	26	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1119	357	27	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	357	28	equation	equation	NOUN
ejde-1119	357	29	with	with	ADP
ejde-1119	357	30	a	a	DET
ejde-1119	357	31	gradient	gradient	ADJ
ejde-1119	357	32	term	term	NOUN
ejde-1119	357	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	357	34	electron	electron	NOUN
ejde-1119	357	35	.	.	PUNCT
ejde-1119	358	1	j.	j.	PROPN
ejde-1119	358	2	differential	differential	PROPN
ejde-1119	358	3	equations	equation	NOUN
ejde-1119	358	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	358	5	2015	2015	NUM
ejde-1119	358	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	358	7	2015	2015	NUM
ejde-1119	358	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	358	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	358	10	paper	paper	NOUN
ejde-1119	358	11	no	no	INTJ
ejde-1119	358	12	.	.	PROPN
ejde-1119	358	13	298	298	NUM
ejde-1119	358	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	358	15	12	12	NUM
ejde-1119	358	16	pp	pp	NOUN
ejde-1119	358	17	.	.	PUNCT
ejde-1119	359	1	[	[	X
ejde-1119	359	2	18	18	NUM
ejde-1119	359	3	]	]	X
ejde-1119	359	4	y.	y.	PROPN
ejde-1119	359	5	p.	p.	PROPN
ejde-1119	359	6	li	li	PROPN
ejde-1119	359	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	359	8	z.	z.	PROPN
ejde-1119	359	9	b.	b.	PROPN
ejde-1119	359	10	fang	fang	PROPN
ejde-1119	359	11	;	;	PUNCT
ejde-1119	359	12	fujita	fujita	NOUN
ejde-1119	359	13	-	-	PUNCT
ejde-1119	359	14	type	type	NOUN
ejde-1119	359	15	theorems	theorem	NOUN
ejde-1119	359	16	for	for	ADP
ejde-1119	359	17	a	a	DET
ejde-1119	359	18	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1119	359	19	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-1119	359	20	differential	differential	NOUN
ejde-1119	359	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-1119	359	22	with	with	ADP
ejde-1119	359	23	weighted	weight	VERB
ejde-1119	359	24	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1119	359	25	source	source	NOUN
ejde-1119	359	26	term	term	NOUN
ejde-1119	359	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	359	28	adv	adv	PROPN
ejde-1119	359	29	.	.	PUNCT
ejde-1119	360	1	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1119	360	2	anal	anal	PROPN
ejde-1119	360	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	360	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	360	5	12(1	12(1	NUM
ejde-1119	360	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	360	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	360	8	2023	2023	NUM
ejde-1119	360	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	360	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	360	11	paper	paper	NOUN
ejde-1119	360	12	no	no	NOUN
ejde-1119	361	1	.	.	PROPN
ejde-1119	361	2	20220303	20220303	NUM
ejde-1119	361	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	361	4	28	28	NUM
ejde-1119	361	5	pp	pp	NOUN
ejde-1119	362	1	.	.	PUNCT
ejde-1119	363	1	[	[	X
ejde-1119	363	2	19	19	NUM
ejde-1119	363	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	363	4	k.	k.	PROPN
ejde-1119	363	5	mochizuki	mochizuki	PROPN
ejde-1119	363	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	363	7	q.	q.	PROPN
ejde-1119	363	8	huang	huang	PROPN
ejde-1119	363	9	;	;	PUNCT
ejde-1119	363	10	existence	existence	NOUN
ejde-1119	363	11	and	and	CCONJ
ejde-1119	363	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-1119	363	13	of	of	ADP
ejde-1119	363	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	363	15	for	for	ADP
ejde-1119	363	16	a	a	DET
ejde-1119	363	17	weakly	weakly	ADV
ejde-1119	363	18	coupled	couple	VERB
ejde-1119	363	19	system	system	NOUN
ejde-1119	363	20	of	of	ADP
ejde-1119	363	21	reaction	reaction	NOUN
ejde-1119	363	22	-	-	PUNCT
ejde-1119	363	23	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1119	363	24	equations	equation	NOUN
ejde-1119	363	25	,	,	PUNCT
ejde-1119	363	26	methods	method	NOUN
ejde-1119	363	27	appl	appl	PROPN
ejde-1119	363	28	.	.	PUNCT
ejde-1119	364	1	anal	anal	PROPN
ejde-1119	364	2	.	.	PROPN
ejde-1119	364	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	364	4	5(2	5(2	NUM
ejde-1119	364	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	364	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	364	7	1998	1998	NUM
ejde-1119	364	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	364	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	364	10	109–124	109–124	NUM
ejde-1119	364	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	365	1	[	[	X
ejde-1119	365	2	20	20	NUM
ejde-1119	365	3	]	]	X
ejde-1119	365	4	y.	y.	NOUN
ejde-1119	365	5	na	na	PROPN
ejde-1119	365	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	365	7	y.	y.	PROPN
ejde-1119	365	8	y.	y.	PROPN
ejde-1119	365	9	nie	nie	PROPN
ejde-1119	365	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	365	11	x.	x.	NOUN
ejde-1119	365	12	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	365	13	;	;	PUNCT
ejde-1119	365	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1119	365	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-1119	365	16	of	of	ADP
ejde-1119	365	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	365	18	to	to	ADP
ejde-1119	365	19	a	a	DET
ejde-1119	365	20	class	class	NOUN
ejde-1119	365	21	of	of	ADP
ejde-1119	365	22	coupled	couple	VERB
ejde-1119	365	23	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-1119	365	24	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1119	365	25	systems	system	NOUN
ejde-1119	365	26	with	with	ADP
ejde-1119	365	27	gradient	gradient	ADJ
ejde-1119	365	28	terms	term	NOUN
ejde-1119	365	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	365	30	j.	j.	PROPN
ejde-1119	365	31	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1119	365	32	sci	sci	PROPN
ejde-1119	365	33	.	.	PUNCT
ejde-1119	365	34	appl	appl	PROPN
ejde-1119	365	35	.	.	PROPN
ejde-1119	365	36	,	,	PUNCT
ejde-1119	365	37	10(11	10(11	NUM
ejde-1119	365	38	)	)	PUNCT
ejde-1119	365	39	(	(	PUNCT
ejde-1119	365	40	2017	2017	NUM
ejde-1119	365	41	)	)	PUNCT
ejde-1119	365	42	,	,	PUNCT
ejde-1119	365	43	5813–5824	5813–5824	NUM
ejde-1119	365	44	.	.	PUNCT
ejde-1119	366	1	[	[	X
ejde-1119	366	2	21	21	NUM
ejde-1119	366	3	]	]	X
ejde-1119	366	4	y.	y.	PROPN
ejde-1119	366	5	w.	w.	PROPN
ejde-1119	366	6	qi	qi	PROPN
ejde-1119	366	7	;	;	PUNCT
ejde-1119	366	8	the	the	DET
ejde-1119	366	9	critical	critical	ADJ
ejde-1119	366	10	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	366	11	of	of	ADP
ejde-1119	366	12	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	366	13	equations	equation	NOUN
ejde-1119	366	14	and	and	CCONJ
ejde-1119	366	15	blow	blow	NOUN
ejde-1119	366	16	-	-	PUNCT
ejde-1119	366	17	up	up	NOUN
ejde-1119	366	18	in	in	ADP
ejde-1119	366	19	rn	rn	PROPN
ejde-1119	366	20	,	,	PUNCT
ejde-1119	366	21	proc	proc	PROPN
ejde-1119	366	22	.	.	PUNCT
ejde-1119	367	1	roy	roy	PROPN
ejde-1119	367	2	.	.	PROPN
ejde-1119	367	3	soc	soc	PROPN
ejde-1119	367	4	.	.	PUNCT
ejde-1119	368	1	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-1119	368	2	sect	sect	PROPN
ejde-1119	368	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	369	1	a	a	DET
ejde-1119	369	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	369	3	128(1	128(1	NUM
ejde-1119	369	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	369	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	369	6	1998	1998	NUM
ejde-1119	369	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	369	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	369	9	123–136	123–136	NUM
ejde-1119	369	10	.	.	PUNCT
ejde-1119	370	1	[	[	X
ejde-1119	370	2	22	22	NUM
ejde-1119	370	3	]	]	X
ejde-1119	370	4	y.	y.	PROPN
ejde-1119	370	5	w.	w.	PROPN
ejde-1119	370	6	qi	qi	PROPN
ejde-1119	370	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	370	8	h.	h.	PROPN
ejde-1119	370	9	a.	a.	PROPN
ejde-1119	370	10	levine	levine	PROPN
ejde-1119	370	11	;	;	PUNCT
ejde-1119	370	12	the	the	DET
ejde-1119	370	13	critical	critical	ADJ
ejde-1119	370	14	exponent	exponent	NOUN
ejde-1119	370	15	of	of	ADP
ejde-1119	370	16	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1119	370	17	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-1119	370	18	systems	system	NOUN
ejde-1119	370	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	370	20	z.	z.	PROPN
ejde-1119	370	21	angew	angew	PROPN
ejde-1119	370	22	.	.	PUNCT
ejde-1119	371	1	math	math	NOUN
ejde-1119	371	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	372	1	phys	phy	NOUN
ejde-1119	372	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	372	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	372	4	44(2	44(2	NOUN
ejde-1119	372	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	372	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	372	7	1993	1993	NUM
ejde-1119	372	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	372	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	372	10	249–265	249–265	NUM
ejde-1119	372	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	373	1	[	[	X
ejde-1119	373	2	23	23	NUM
ejde-1119	373	3	]	]	X
ejde-1119	373	4	f.	f.	PROPN
ejde-1119	373	5	quirós	quirós	PROPN
ejde-1119	373	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	373	7	j.	j.	PROPN
ejde-1119	373	8	d.	d.	PROPN
ejde-1119	373	9	rossi	rossi	PROPN
ejde-1119	373	10	;	;	PUNCT
ejde-1119	373	11	blow	blow	NOUN
ejde-1119	373	12	-	-	PUNCT
ejde-1119	373	13	up	up	ADP
ejde-1119	373	14	sets	set	NOUN
ejde-1119	373	15	and	and	CCONJ
ejde-1119	373	16	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	373	17	type	type	NOUN
ejde-1119	373	18	curves	curve	NOUN
ejde-1119	373	19	for	for	ADP
ejde-1119	373	20	a	a	DET
ejde-1119	373	21	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1119	373	22	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-1119	373	23	system	system	NOUN
ejde-1119	373	24	with	with	ADP
ejde-1119	373	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1119	373	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-1119	373	27	conditions	condition	NOUN
ejde-1119	373	28	,	,	PUNCT
ejde-1119	373	29	indiana	indiana	PROPN
ejde-1119	373	30	univ	univ	PROPN
ejde-1119	373	31	.	.	PUNCT
ejde-1119	374	1	math	math	PROPN
ejde-1119	374	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	375	1	j.	j.	PROPN
ejde-1119	375	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	375	3	50(1	50(1	PROPN
ejde-1119	375	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	375	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	375	6	2001	2001	NUM
ejde-1119	375	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	375	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	375	9	629–654	629–654	NUM
ejde-1119	375	10	.	.	PUNCT
ejde-1119	376	1	[	[	X
ejde-1119	376	2	24	24	NUM
ejde-1119	376	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	376	4	p.	p.	NOUN
ejde-1119	376	5	quittner	quittner	PROPN
ejde-1119	376	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	376	7	ph	ph	PROPN
ejde-1119	376	8	.	.	PROPN
ejde-1119	376	9	souplet	souplet	NOUN
ejde-1119	376	10	;	;	PUNCT
ejde-1119	376	11	superlinear	superlinear	PROPN
ejde-1119	376	12	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-1119	376	13	problems	problem	NOUN
ejde-1119	376	14	:	:	PUNCT
ejde-1119	376	15	blow	blow	NOUN
ejde-1119	376	16	-	-	PUNCT
ejde-1119	376	17	up	up	NOUN
ejde-1119	376	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	376	19	global	global	ADJ
ejde-1119	376	20	existence	existence	NOUN
ejde-1119	376	21	and	and	CCONJ
ejde-1119	376	22	steady	steady	ADJ
ejde-1119	376	23	states	state	NOUN
ejde-1119	376	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	376	25	birkhäuser	birkhäuser	X
ejde-1119	376	26	advanced	advanced	ADJ
ejde-1119	376	27	texts	text	NOUN
ejde-1119	376	28	:	:	PUNCT
ejde-1119	376	29	basler	basler	NOUN
ejde-1119	376	30	lehrbücher	lehrbücher	PRON
ejde-1119	376	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	376	32	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-1119	376	33	verlag	verlag	PROPN
ejde-1119	376	34	,	,	PUNCT
ejde-1119	376	35	basel	basel	PROPN
ejde-1119	376	36	,	,	PUNCT
ejde-1119	376	37	2007	2007	NUM
ejde-1119	376	38	.	.	PUNCT
ejde-1119	377	1	18	18	NUM
ejde-1119	377	2	y.	y.	PROPN
ejde-1119	377	3	nie	nie	PROPN
ejde-1119	377	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	377	5	y.	y.	PROPN
ejde-1119	377	6	leng	leng	PROPN
ejde-1119	377	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	377	8	x.	x.	PROPN
ejde-1119	377	9	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	377	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	377	11	q.	q.	PROPN
ejde-1119	377	12	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	377	13	ejde-2025/21	ejde-2025/21	PROPN
ejde-1119	378	1	[	[	X
ejde-1119	378	2	25	25	NUM
ejde-1119	378	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	378	4	x.	x.	NOUN
ejde-1119	378	5	z.	z.	PROPN
ejde-1119	378	6	sun	sun	PROPN
ejde-1119	378	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	378	8	b.	b.	PROPN
ejde-1119	378	9	c.	c.	PROPN
ejde-1119	378	10	liu	liu	PROPN
ejde-1119	378	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	378	12	f.	f.	PROPN
ejde-1119	378	13	j.	j.	PROPN
ejde-1119	378	14	li	li	PROPN
ejde-1119	378	15	;	;	PUNCT
ejde-1119	378	16	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	378	17	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	378	18	for	for	ADP
ejde-1119	378	19	an	an	DET
ejde-1119	378	20	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1119	378	21	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	378	22	equation	equation	NOUN
ejde-1119	378	23	with	with	ADP
ejde-1119	378	24	variable	variable	ADJ
ejde-1119	378	25	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1119	378	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	378	27	math	math	NOUN
ejde-1119	378	28	.	.	PUNCT
ejde-1119	379	1	methods	method	NOUN
ejde-1119	379	2	appl	appl	PROPN
ejde-1119	379	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	380	1	sci	sci	PROPN
ejde-1119	380	2	.	.	PROPN
ejde-1119	380	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	380	4	45(11	45(11	NUM
ejde-1119	380	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	380	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	380	7	2022	2022	NUM
ejde-1119	380	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	380	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	380	10	7058—7071	7058—7071	NOUN
ejde-1119	380	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	381	1	[	[	X
ejde-1119	381	2	26	26	NUM
ejde-1119	381	3	]	]	X
ejde-1119	382	1	g.	g.	PROPN
ejde-1119	382	2	h.	h.	PROPN
ejde-1119	382	3	todorova	todorova	PROPN
ejde-1119	382	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	382	5	b.	b.	PROPN
ejde-1119	382	6	ts	ts	PROPN
ejde-1119	382	7	.	.	PUNCT
ejde-1119	383	1	yordanov	yordanov	PROPN
ejde-1119	383	2	;	;	PUNCT
ejde-1119	383	3	critical	critical	ADJ
ejde-1119	383	4	exponent	exponent	NOUN
ejde-1119	383	5	for	for	ADP
ejde-1119	383	6	a	a	DET
ejde-1119	383	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1119	383	8	wave	wave	NOUN
ejde-1119	383	9	equation	equation	NOUN
ejde-1119	383	10	with	with	ADP
ejde-1119	383	11	damping	damp	VERB
ejde-1119	383	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	383	13	j.	j.	PROPN
ejde-1119	383	14	differential	differential	PROPN
ejde-1119	383	15	equations	equation	NOUN
ejde-1119	383	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	383	17	174(2	174(2	NUM
ejde-1119	383	18	)	)	PUNCT
ejde-1119	383	19	(	(	PUNCT
ejde-1119	383	20	2001	2001	NUM
ejde-1119	383	21	)	)	PUNCT
ejde-1119	383	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	383	23	464–489	464–489	NUM
ejde-1119	383	24	.	.	PUNCT
ejde-1119	384	1	[	[	X
ejde-1119	384	2	27	27	NUM
ejde-1119	384	3	]	]	X
ejde-1119	384	4	y.	y.	NOUN
ejde-1119	384	5	uda	uda	PROPN
ejde-1119	384	6	;	;	PUNCT
ejde-1119	384	7	the	the	DET
ejde-1119	384	8	critical	critical	ADJ
ejde-1119	384	9	exponent	exponent	NOUN
ejde-1119	384	10	for	for	ADP
ejde-1119	384	11	a	a	DET
ejde-1119	384	12	weakly	weakly	ADV
ejde-1119	384	13	coupled	couple	VERB
ejde-1119	384	14	system	system	NOUN
ejde-1119	384	15	of	of	ADP
ejde-1119	384	16	the	the	DET
ejde-1119	384	17	generalized	generalize	VERB
ejde-1119	384	18	fujita	fujita	NOUN
ejde-1119	384	19	type	type	NOUN
ejde-1119	384	20	reaction	reaction	NOUN
ejde-1119	384	21	-	-	PUNCT
ejde-1119	384	22	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1119	384	23	equations	equation	NOUN
ejde-1119	384	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	384	25	z.	z.	PROPN
ejde-1119	384	26	angew	angew	PROPN
ejde-1119	384	27	.	.	PUNCT
ejde-1119	385	1	math	math	NOUN
ejde-1119	385	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	386	1	phys	phy	NOUN
ejde-1119	386	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	386	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	386	4	46(3	46(3	NOUN
ejde-1119	386	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	386	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	386	7	1995	1995	NUM
ejde-1119	386	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	386	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	386	10	366–383	366–383	NUM
ejde-1119	386	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	387	1	[	[	X
ejde-1119	387	2	28	28	NUM
ejde-1119	387	3	]	]	X
ejde-1119	387	4	c.	c.	PROPN
ejde-1119	387	5	p.	p.	PROPN
ejde-1119	387	6	wang	wang	PROPN
ejde-1119	387	7	;	;	PUNCT
ejde-1119	387	8	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1119	387	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-1119	387	10	of	of	ADP
ejde-1119	387	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	387	12	to	to	ADP
ejde-1119	387	13	a	a	DET
ejde-1119	387	14	class	class	NOUN
ejde-1119	387	15	of	of	ADP
ejde-1119	387	16	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-1119	387	17	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1119	387	18	equations	equation	NOUN
ejde-1119	387	19	with	with	ADP
ejde-1119	387	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-1119	387	21	degeneracy	degeneracy	PROPN
ejde-1119	387	22	,	,	PUNCT
ejde-1119	387	23	proc	proc	NOUN
ejde-1119	387	24	.	.	PUNCT
ejde-1119	388	1	amer	amer	PROPN
ejde-1119	388	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	388	3	math	math	PROPN
ejde-1119	388	4	.	.	PUNCT
ejde-1119	389	1	soc	soc	PROPN
ejde-1119	389	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	389	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	389	4	141(9	141(9	NUM
ejde-1119	389	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	389	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	389	7	2013	2013	NUM
ejde-1119	389	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	389	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	389	10	3125–3140	3125–3140	NUM
ejde-1119	389	11	.	.	PUNCT
ejde-1119	390	1	[	[	X
ejde-1119	390	2	29	29	NUM
ejde-1119	390	3	]	]	X
ejde-1119	390	4	c.	c.	PROPN
ejde-1119	390	5	p.	p.	PROPN
ejde-1119	390	6	wang	wang	PROPN
ejde-1119	390	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	390	8	s.	s.	PROPN
ejde-1119	390	9	n.	n.	PROPN
ejde-1119	390	10	zheng	zheng	PROPN
ejde-1119	390	11	;	;	PUNCT
ejde-1119	390	12	critical	critical	PROPN
ejde-1119	390	13	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	390	14	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	390	15	of	of	ADP
ejde-1119	390	16	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1119	390	17	and	and	CCONJ
ejde-1119	390	18	singular	singular	ADJ
ejde-1119	390	19	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1119	390	20	equations	equation	NOUN
ejde-1119	390	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	390	22	proc	proc	NOUN
ejde-1119	390	23	.	.	PUNCT
ejde-1119	391	1	roy	roy	PROPN
ejde-1119	391	2	.	.	PROPN
ejde-1119	391	3	soc	soc	PROPN
ejde-1119	391	4	.	.	PUNCT
ejde-1119	392	1	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-1119	392	2	sect	sect	PROPN
ejde-1119	392	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	393	1	a	a	PRON
ejde-1119	393	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	393	3	136(2	136(2	NUM
ejde-1119	393	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	393	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	393	6	2006	2006	NUM
ejde-1119	393	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	393	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	393	9	415–430	415–430	NUM
ejde-1119	393	10	.	.	PUNCT
ejde-1119	394	1	[	[	X
ejde-1119	394	2	30	30	NUM
ejde-1119	394	3	]	]	X
ejde-1119	394	4	c.	c.	PROPN
ejde-1119	394	5	p.	p.	PROPN
ejde-1119	394	6	wang	wang	PROPN
ejde-1119	394	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	394	8	s.	s.	PROPN
ejde-1119	394	9	n.	n.	PROPN
ejde-1119	394	10	zheng	zheng	PROPN
ejde-1119	394	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	394	12	z.	z.	PROPN
ejde-1119	394	13	j.	j.	PROPN
ejde-1119	394	14	wang	wang	PROPN
ejde-1119	394	15	;	;	PUNCT
ejde-1119	394	16	critical	critical	PROPN
ejde-1119	394	17	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	394	18	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	394	19	for	for	ADP
ejde-1119	394	20	a	a	DET
ejde-1119	394	21	class	class	NOUN
ejde-1119	394	22	of	of	ADP
ejde-1119	394	23	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1119	394	24	equations	equation	NOUN
ejde-1119	394	25	with	with	ADP
ejde-1119	394	26	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1119	394	27	neumann	neumann	PROPN
ejde-1119	394	28	boundary	boundary	PROPN
ejde-1119	394	29	data	data	PROPN
ejde-1119	394	30	,	,	PUNCT
ejde-1119	394	31	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1119	394	32	,	,	PUNCT
ejde-1119	394	33	20(6	20(6	NOUN
ejde-1119	394	34	)	)	PUNCT
ejde-1119	394	35	(	(	PUNCT
ejde-1119	394	36	2007	2007	NUM
ejde-1119	394	37	)	)	PUNCT
ejde-1119	394	38	,	,	PUNCT
ejde-1119	394	39	1343	1343	NUM
ejde-1119	394	40	–	–	PUNCT
ejde-1119	394	41	1359	1359	NUM
ejde-1119	394	42	.	.	PUNCT
ejde-1119	395	1	[	[	X
ejde-1119	395	2	31	31	NUM
ejde-1119	395	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	395	4	f.	f.	PROPN
ejde-1119	395	5	b.	b.	PROPN
ejde-1119	395	6	weissler	weissler	PROPN
ejde-1119	395	7	;	;	PUNCT
ejde-1119	395	8	existence	existence	NOUN
ejde-1119	395	9	and	and	CCONJ
ejde-1119	395	10	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-1119	395	11	of	of	ADP
ejde-1119	395	12	global	global	ADJ
ejde-1119	395	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	395	14	for	for	ADP
ejde-1119	395	15	a	a	DET
ejde-1119	395	16	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-1119	395	17	heat	heat	NOUN
ejde-1119	395	18	equation	equation	NOUN
ejde-1119	395	19	,	,	PUNCT
ejde-1119	395	20	israel	israel	PROPN
ejde-1119	395	21	j.	j.	PROPN
ejde-1119	395	22	math	math	PROPN
ejde-1119	395	23	.	.	PUNCT
ejde-1119	395	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	395	25	38(1	38(1	PROPN
ejde-1119	395	26	-	-	SYM
ejde-1119	395	27	2	2	NUM
ejde-1119	395	28	)	)	PUNCT
ejde-1119	395	29	(	(	PUNCT
ejde-1119	395	30	1981	1981	NUM
ejde-1119	395	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	395	32	,	,	PUNCT
ejde-1119	395	33	29–40	29–40	NUM
ejde-1119	395	34	.	.	PUNCT
ejde-1119	396	1	[	[	X
ejde-1119	396	2	32	32	NUM
ejde-1119	396	3	]	]	SYM
ejde-1119	396	4	zh	zh	PROPN
ejde-1119	396	5	.	.	PUNCT
ejde-1119	396	6	q.	q.	PROPN
ejde-1119	396	7	wu	wu	PROPN
ejde-1119	396	8	;	;	PUNCT
ejde-1119	396	9	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1119	396	10	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-1119	396	11	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1119	396	12	equations	equation	NOUN
ejde-1119	396	13	,	,	PUNCT
ejde-1119	396	14	adv	adv	PROPN
ejde-1119	396	15	.	.	PUNCT
ejde-1119	397	1	in	in	ADP
ejde-1119	397	2	math	math	NOUN
ejde-1119	397	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	398	1	(	(	PUNCT
ejde-1119	398	2	chinese	chinese	PROPN
ejde-1119	398	3	)	)	PUNCT
ejde-1119	398	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	398	5	16(2	16(2	NUM
ejde-1119	398	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	398	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	398	8	1987	1987	NUM
ejde-1119	398	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	398	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	398	11	121–158	121–158	NUM
ejde-1119	398	12	.	.	PUNCT
ejde-1119	399	1	[	[	X
ejde-1119	399	2	33	33	NUM
ejde-1119	399	3	]	]	SYM
ejde-1119	399	4	zh	zh	PROPN
ejde-1119	399	5	.	.	PUNCT
ejde-1119	399	6	q.	q.	PROPN
ejde-1119	399	7	wu	wu	PROPN
ejde-1119	399	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	399	9	j.	j.	PROPN
ejde-1119	399	10	n.	n.	PROPN
ejde-1119	399	11	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	399	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	399	13	j.	j.	PROPN
ejde-1119	399	14	x.	x.	PROPN
ejde-1119	399	15	yin	yin	PROPN
ejde-1119	399	16	,	,	PUNCT
ejde-1119	399	17	h.	h.	PROPN
ejde-1119	399	18	l.	l.	PROPN
ejde-1119	399	19	li	li	PROPN
ejde-1119	399	20	;	;	PUNCT
ejde-1119	399	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1119	399	22	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1119	399	23	equations	equation	NOUN
ejde-1119	399	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	399	25	world	world	NOUN
ejde-1119	399	26	scientific	scientific	PROPN
ejde-1119	399	27	publishing	publishing	PROPN
ejde-1119	399	28	co.	co.	PROPN
ejde-1119	399	29	inc	inc	PROPN
ejde-1119	399	30	.	.	PROPN
ejde-1119	399	31	,	,	PUNCT
ejde-1119	399	32	river	river	NOUN
ejde-1119	399	33	edge	edge	NOUN
ejde-1119	399	34	,	,	PUNCT
ejde-1119	399	35	nj	nj	PROPN
ejde-1119	399	36	,	,	PUNCT
ejde-1119	399	37	2001	2001	NUM
ejde-1119	399	38	.	.	PUNCT
ejde-1119	400	1	[	[	X
ejde-1119	400	2	34	34	NUM
ejde-1119	400	3	]	]	X
ejde-1119	400	4	q.	q.	PROPN
ejde-1119	400	5	s.	s.	PROPN
ejde-1119	400	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-1119	400	7	;	;	PUNCT
ejde-1119	400	8	blow	blow	NOUN
ejde-1119	400	9	-	-	PUNCT
ejde-1119	400	10	up	up	ADP
ejde-1119	400	11	results	result	NOUN
ejde-1119	400	12	for	for	ADP
ejde-1119	400	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1119	400	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	400	15	equations	equation	NOUN
ejde-1119	400	16	on	on	ADP
ejde-1119	400	17	manifolds	manifold	NOUN
ejde-1119	400	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	400	19	duke	duke	PROPN
ejde-1119	400	20	math	math	PROPN
ejde-1119	400	21	.	.	PUNCT
ejde-1119	401	1	j.	j.	PROPN
ejde-1119	401	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	401	3	97(3	97(3	NUM
ejde-1119	401	4	)	)	PUNCT
ejde-1119	401	5	(	(	PUNCT
ejde-1119	401	6	1999	1999	NUM
ejde-1119	401	7	)	)	PUNCT
ejde-1119	401	8	,	,	PUNCT
ejde-1119	401	9	515–539	515–539	NUM
ejde-1119	401	10	.	.	PUNCT
ejde-1119	402	1	[	[	X
ejde-1119	402	2	35	35	NUM
ejde-1119	402	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	402	4	x.	x.	NOUN
ejde-1119	402	5	t.	t.	PROPN
ejde-1119	402	6	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	402	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	402	8	m.	m.	NOUN
ejde-1119	402	9	j.	j.	PROPN
ejde-1119	402	10	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	402	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	403	1	x.	x.	PROPN
ejde-1119	403	2	x.	x.	PROPN
ejde-1119	403	3	jing	jing	PROPN
ejde-1119	403	4	;	;	PUNCT
ejde-1119	404	1	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1119	404	2	behavior	behavior	NOUN
ejde-1119	404	3	of	of	ADP
ejde-1119	404	4	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	404	5	to	to	ADP
ejde-1119	404	6	porous	porous	ADJ
ejde-1119	404	7	medium	medium	ADJ
ejde-1119	404	8	equations	equation	NOUN
ejde-1119	404	9	with	with	ADP
ejde-1119	404	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-1119	404	11	degeneracy	degeneracy	PROPN
ejde-1119	404	12	,	,	PUNCT
ejde-1119	404	13	electron	electron	NOUN
ejde-1119	404	14	.	.	PUNCT
ejde-1119	405	1	j.	j.	PROPN
ejde-1119	405	2	differential	differential	PROPN
ejde-1119	405	3	equations	equation	NOUN
ejde-1119	405	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	405	5	2021	2021	NUM
ejde-1119	405	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	405	7	2021	2021	NUM
ejde-1119	405	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	405	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	405	10	paper	paper	NOUN
ejde-1119	405	11	no	no	NOUN
ejde-1119	405	12	.	.	PROPN
ejde-1119	406	1	96	96	NUM
ejde-1119	406	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	406	3	19	19	NUM
ejde-1119	406	4	pp	pp	NOUN
ejde-1119	406	5	.	.	PUNCT
ejde-1119	407	1	[	[	X
ejde-1119	407	2	36	36	NUM
ejde-1119	407	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	407	4	s.	s.	PROPN
ejde-1119	407	5	n.	n.	PROPN
ejde-1119	407	6	zheng	zheng	PROPN
ejde-1119	407	7	;	;	PUNCT
ejde-1119	407	8	global	global	ADJ
ejde-1119	407	9	existence	existence	NOUN
ejde-1119	407	10	and	and	CCONJ
ejde-1119	407	11	global	global	ADJ
ejde-1119	407	12	non	non	NOUN
ejde-1119	407	13	-	-	NOUN
ejde-1119	407	14	existence	existence	NOUN
ejde-1119	407	15	of	of	ADP
ejde-1119	407	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	407	17	to	to	ADP
ejde-1119	407	18	a	a	DET
ejde-1119	407	19	reaction	reaction	NOUN
ejde-1119	407	20	-	-	PUNCT
ejde-1119	407	21	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1119	407	22	system	system	NOUN
ejde-1119	407	23	,	,	PUNCT
ejde-1119	407	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1119	407	25	anal	anal	NOUN
ejde-1119	407	26	.	.	PUNCT
ejde-1119	407	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	407	28	39(3	39(3	NUM
ejde-1119	407	29	)	)	PUNCT
ejde-1119	407	30	(	(	PUNCT
ejde-1119	407	31	2000	2000	NUM
ejde-1119	407	32	)	)	PUNCT
ejde-1119	407	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	407	34	327–340	327–340	NUM
ejde-1119	407	35	.	.	PUNCT
ejde-1119	408	1	[	[	X
ejde-1119	408	2	37	37	NUM
ejde-1119	408	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	408	4	s.	s.	PROPN
ejde-1119	408	5	n.	n.	PROPN
ejde-1119	408	6	zheng	zheng	PROPN
ejde-1119	408	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	408	8	x.	x.	PROPN
ejde-1119	408	9	f.	f.	PROPN
ejde-1119	408	10	song	song	PROPN
ejde-1119	408	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	408	12	z.	z.	PROPN
ejde-1119	408	13	x.	x.	PROPN
ejde-1119	408	14	jiang	jiang	PROPN
ejde-1119	408	15	;	;	PUNCT
ejde-1119	408	16	critical	critical	ADJ
ejde-1119	408	17	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	408	18	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	408	19	for	for	ADP
ejde-1119	408	20	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1119	408	21	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1119	408	22	equations	equation	NOUN
ejde-1119	408	23	coupled	couple	VERB
ejde-1119	408	24	via	via	ADP
ejde-1119	408	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1119	408	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-1119	408	27	flux	flux	NOUN
ejde-1119	408	28	,	,	PUNCT
ejde-1119	408	29	j.	j.	PROPN
ejde-1119	408	30	math	math	PROPN
ejde-1119	408	31	.	.	PUNCT
ejde-1119	409	1	anal	anal	PROPN
ejde-1119	409	2	.	.	PUNCT
ejde-1119	410	1	appl	appl	PROPN
ejde-1119	410	2	.	.	PROPN
ejde-1119	410	3	,	,	PUNCT
ejde-1119	410	4	298(1	298(1	NUM
ejde-1119	410	5	)	)	PUNCT
ejde-1119	410	6	(	(	PUNCT
ejde-1119	410	7	2004	2004	NUM
ejde-1119	410	8	)	)	PUNCT
ejde-1119	410	9	,	,	PUNCT
ejde-1119	410	10	308	308	NUM
ejde-1119	410	11	–	–	PUNCT
ejde-1119	410	12	324	324	NUM
ejde-1119	410	13	.	.	PUNCT
ejde-1119	411	1	[	[	X
ejde-1119	411	2	38	38	NUM
ejde-1119	411	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	411	4	s.	s.	PROPN
ejde-1119	411	5	n.	n.	PROPN
ejde-1119	411	6	zheng	zheng	PROPN
ejde-1119	411	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	411	8	c.	c.	PROPN
ejde-1119	411	9	p.	p.	PROPN
ejde-1119	411	10	wang	wang	PROPN
ejde-1119	411	11	;	;	PUNCT
ejde-1119	411	12	large	large	ADJ
ejde-1119	411	13	time	time	NOUN
ejde-1119	411	14	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-1119	411	15	of	of	ADP
ejde-1119	411	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	411	17	to	to	ADP
ejde-1119	411	18	a	a	DET
ejde-1119	411	19	class	class	NOUN
ejde-1119	411	20	of	of	ADP
ejde-1119	411	21	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-1119	411	22	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1119	411	23	equations	equation	NOUN
ejde-1119	411	24	with	with	ADP
ejde-1119	411	25	convection	convection	NOUN
ejde-1119	411	26	terms	term	NOUN
ejde-1119	411	27	,	,	PUNCT
ejde-1119	411	28	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1119	411	29	,	,	PUNCT
ejde-1119	411	30	21(9	21(9	NOUN
ejde-1119	411	31	)	)	PUNCT
ejde-1119	411	32	(	(	PUNCT
ejde-1119	411	33	2008	2008	NUM
ejde-1119	411	34	)	)	PUNCT
ejde-1119	411	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	411	36	2179–2200	2179–2200	NUM
ejde-1119	411	37	.	.	PUNCT
ejde-1119	412	1	[	[	X
ejde-1119	412	2	39	39	NUM
ejde-1119	412	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	412	4	m.	m.	NOUN
ejde-1119	412	5	j.	j.	PROPN
ejde-1119	412	6	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	412	7	,	,	PUNCT
ejde-1119	412	8	h.	h.	PROPN
ejde-1119	412	9	l.	l.	PROPN
ejde-1119	412	10	li	li	PROPN
ejde-1119	412	11	,	,	PUNCT
ejde-1119	412	12	w.	w.	PROPN
ejde-1119	412	13	guo	guo	PROPN
ejde-1119	412	14	,	,	PUNCT
ejde-1119	412	15	x.	x.	NOUN
ejde-1119	412	16	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	412	17	;	;	PUNCT
ejde-1119	412	18	critical	critical	PROPN
ejde-1119	412	19	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	412	20	exponents	exponent	NOUN
ejde-1119	412	21	to	to	ADP
ejde-1119	412	22	a	a	DET
ejde-1119	412	23	class	class	NOUN
ejde-1119	412	24	of	of	ADP
ejde-1119	412	25	non	non	ADJ
ejde-1119	412	26	-	-	ADJ
ejde-1119	412	27	newtonian	newtonian	ADJ
ejde-1119	412	28	filtration	filtration	NOUN
ejde-1119	412	29	equations	equation	NOUN
ejde-1119	412	30	with	with	ADP
ejde-1119	412	31	fast	fast	ADJ
ejde-1119	412	32	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1119	412	33	,	,	PUNCT
ejde-1119	412	34	bound	bind	VERB
ejde-1119	412	35	.	.	PUNCT
ejde-1119	413	1	value	value	PROPN
ejde-1119	413	2	probl	probl	PROPN
ejde-1119	413	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	413	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	413	5	2016	2016	NUM
ejde-1119	413	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	413	7	paper	paper	NOUN
ejde-1119	413	8	no	no	NOUN
ejde-1119	413	9	.	.	PROPN
ejde-1119	414	1	146	146	NUM
ejde-1119	414	2	,	,	PUNCT
ejde-1119	414	3	16	16	NUM
ejde-1119	414	4	pp	pp	NOUN
ejde-1119	414	5	.	.	PUNCT
ejde-1119	415	1	[	[	X
ejde-1119	415	2	40	40	NUM
ejde-1119	415	3	]	]	PUNCT
ejde-1119	415	4	q.	q.	PROPN
ejde-1119	415	5	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	415	6	,	,	PUNCT
ejde-1119	415	7	y.	y.	PROPN
ejde-1119	415	8	y.	y.	PROPN
ejde-1119	415	9	nie	nie	PROPN
ejde-1119	415	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	415	11	x.	x.	PROPN
ejde-1119	415	12	y.	y.	PROPN
ejde-1119	415	13	han	han	PROPN
ejde-1119	415	14	;	;	PUNCT
ejde-1119	415	15	large	large	ADJ
ejde-1119	415	16	time	time	NOUN
ejde-1119	415	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-1119	415	18	of	of	ADP
ejde-1119	415	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1119	415	20	to	to	ADP
ejde-1119	415	21	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-1119	415	22	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-1119	415	23	equations	equation	NOUN
ejde-1119	415	24	with	with	ADP
ejde-1119	415	25	gradient	gradient	NOUN
ejde-1119	415	26	,	,	PUNCT
ejde-1119	415	27	j.	j.	PROPN
ejde-1119	415	28	dyn	dyn	PROPN
ejde-1119	415	29	.	.	PUNCT
ejde-1119	416	1	control	control	PROPN
ejde-1119	416	2	syst	syst	PROPN
ejde-1119	416	3	.	.	PROPN
ejde-1119	416	4	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	5	22(1	22(1	NUM
ejde-1119	416	6	)	)	PUNCT
ejde-1119	416	7	(	(	PUNCT
ejde-1119	416	8	2016	2016	NUM
ejde-1119	416	9	)	)	PUNCT
ejde-1119	416	10	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	11	191–205	191–205	NUM
ejde-1119	416	12	.	.	PUNCT
ejde-1119	416	13	yuanyuan	yuanyuan	PROPN
ejde-1119	416	14	nie	nie	PROPN
ejde-1119	416	15	school	school	PROPN
ejde-1119	416	16	of	of	ADP
ejde-1119	416	17	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1119	416	18	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	19	jilin	jilin	PROPN
ejde-1119	416	20	university	university	PROPN
ejde-1119	416	21	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	22	changchun	changchun	PROPN
ejde-1119	416	23	130012	130012	NUM
ejde-1119	416	24	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	25	china	china	PROPN
ejde-1119	416	26	email	email	NOUN
ejde-1119	416	27	address	address	NOUN
ejde-1119	416	28	:	:	PUNCT
ejde-1119	416	29	nieyy@jlu.edu.cn	nieyy@jlu.edu.cn	PROPN
ejde-1119	416	30	yan	yan	PROPN
ejde-1119	416	31	leng	leng	PROPN
ejde-1119	416	32	school	school	PROPN
ejde-1119	416	33	of	of	ADP
ejde-1119	416	34	science	science	NOUN
ejde-1119	416	35	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	36	northeast	northeast	ADJ
ejde-1119	416	37	electric	electric	PROPN
ejde-1119	416	38	power	power	PROPN
ejde-1119	416	39	university	university	PROPN
ejde-1119	416	40	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	41	jilin	jilin	PROPN
ejde-1119	416	42	132012	132012	NUM
ejde-1119	416	43	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	44	china	china	PROPN
ejde-1119	416	45	email	email	PROPN
ejde-1119	416	46	address	address	NOUN
ejde-1119	416	47	:	:	PUNCT
ejde-1119	416	48	1678949428@qq.com	1678949428@qq.com	NUM
ejde-1119	416	49	xu	xu	PROPN
ejde-1119	416	50	zhao	zhao	PROPN
ejde-1119	416	51	school	school	NOUN
ejde-1119	416	52	of	of	ADP
ejde-1119	416	53	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1119	416	54	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	55	jilin	jilin	PROPN
ejde-1119	416	56	university	university	PROPN
ejde-1119	416	57	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	58	changchun	changchun	PROPN
ejde-1119	416	59	130012	130012	NUM
ejde-1119	416	60	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	61	china	china	PROPN
ejde-1119	416	62	email	email	NOUN
ejde-1119	416	63	address	address	NOUN
ejde-1119	416	64	:	:	PUNCT
ejde-1119	416	65	zhaoxu21@mails.jlu.edu.cn	zhaoxu21@mails.jlu.edu.cn	PROPN
ejde-1119	416	66	qian	qian	PROPN
ejde-1119	416	67	zhou	zhou	PROPN
ejde-1119	416	68	(	(	PUNCT
ejde-1119	416	69	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1119	416	70	author	author	NOUN
ejde-1119	416	71	)	)	PUNCT
ejde-1119	416	72	school	school	NOUN
ejde-1119	416	73	of	of	ADP
ejde-1119	416	74	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1119	416	75	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	76	jilin	jilin	PROPN
ejde-1119	416	77	university	university	PROPN
ejde-1119	416	78	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	79	changchun	changchun	PROPN
ejde-1119	416	80	130012	130012	NUM
ejde-1119	416	81	,	,	PUNCT
ejde-1119	416	82	china	china	PROPN
ejde-1119	416	83	email	email	NOUN
ejde-1119	416	84	address	address	NOUN
ejde-1119	416	85	:	:	PUNCT
ejde-1119	416	86	zhouqian@jlu.edu.cn	zhouqian@jlu.edu.cn	PROPN
ejde-1119	416	87	1	1	NUM
ejde-1119	416	88	.	.	PUNCT
ejde-1119	417	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-1119	417	2	2	2	NUM
ejde-1119	417	3	.	.	PUNCT
ejde-1119	417	4	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1119	417	5	3	3	NUM
ejde-1119	417	6	.	.	PUNCT
ejde-1119	418	1	blow	blow	NOUN
ejde-1119	418	2	-	-	PUNCT
ejde-1119	418	3	up	up	ADP
ejde-1119	418	4	theorems	theorem	NOUN
ejde-1119	418	5	of	of	ADP
ejde-1119	418	6	fujita	fujita	PROPN
ejde-1119	418	7	type	type	PROPN
ejde-1119	418	8	4	4	NUM
ejde-1119	418	9	.	.	NOUN
ejde-1119	418	10	critical	critical	ADJ
ejde-1119	418	11	case	case	NOUN
ejde-1119	418	12	acknowledgments	acknowledgment	VERB
ejde-1119	418	13	references	reference	NOUN