id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-118	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-118	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-118	1	3	of	of	ADP
ejde-118	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-118	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-118	1	6	,	,	PUNCT
ejde-118	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-118	1	8	.	.	PUNCT
ejde-118	1	9	2022	2022	NUM
ejde-118	1	10	(	(	PUNCT
ejde-118	1	11	2022	2022	NUM
ejde-118	1	12	)	)	PUNCT
ejde-118	1	13	,	,	PUNCT
ejde-118	1	14	no	no	INTJ
ejde-118	1	15	.	.	NOUN
ejde-118	1	16	30	30	NUM
ejde-118	1	17	,	,	PUNCT
ejde-118	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-118	1	19	.	.	PUNCT
ejde-118	2	1	1–19	1–19	PROPN
ejde-118	2	2	.	.	PUNCT
ejde-118	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-118	3	2	:	:	PUNCT
ejde-118	3	3	1072	1072	NUM
ejde-118	3	4	-	-	SYM
ejde-118	3	5	6691	6691	NUM
ejde-118	3	6	.	.	PUNCT
ejde-118	4	1	url	url	PROPN
ejde-118	4	2	:	:	PUNCT
ejde-118	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-118	4	4	or	or	CCONJ
ejde-118	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-118	4	6	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	4	7	stability	stability	NOUN
ejde-118	4	8	of	of	ADP
ejde-118	4	9	a	a	DET
ejde-118	4	10	damped	damped	ADJ
ejde-118	4	11	beam	beam	NOUN
ejde-118	4	12	-	-	PUNCT
ejde-118	4	13	string	string	NOUN
ejde-118	4	14	-	-	PUNCT
ejde-118	4	15	beam	beam	NOUN
ejde-118	4	16	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	4	17	problem	problem	NOUN
ejde-118	4	18	bienvenido	bienvenido	PROPN
ejde-118	4	19	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	4	20	martínez	martínez	PROPN
ejde-118	4	21	,	,	PUNCT
ejde-118	4	22	jairo	jairo	PROPN
ejde-118	4	23	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	4	24	monzón	monzón	PROPN
ejde-118	4	25	,	,	PUNCT
ejde-118	4	26	gustavo	gustavo	PROPN
ejde-118	4	27	vergara	vergara	PROPN
ejde-118	4	28	rolong	rolong	PROPN
ejde-118	4	29	abstract	abstract	NOUN
ejde-118	4	30	.	.	PUNCT
ejde-118	5	1	we	we	PRON
ejde-118	5	2	consider	consider	VERB
ejde-118	5	3	a	a	DET
ejde-118	5	4	beam	beam	NOUN
ejde-118	5	5	-	-	PUNCT
ejde-118	5	6	string	string	NOUN
ejde-118	5	7	-	-	PUNCT
ejde-118	5	8	beam	beam	NOUN
ejde-118	5	9	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	5	10	problem	problem	NOUN
ejde-118	5	11	,	,	PUNCT
ejde-118	5	12	where	where	SCONJ
ejde-118	5	13	two	two	NUM
ejde-118	5	14	structurally	structurally	ADV
ejde-118	5	15	damped	damped	ADJ
ejde-118	5	16	or	or	CCONJ
ejde-118	5	17	undamped	undampe	VERB
ejde-118	5	18	beams	beam	NOUN
ejde-118	5	19	are	be	AUX
ejde-118	5	20	coupled	couple	VERB
ejde-118	5	21	with	with	ADP
ejde-118	5	22	a	a	DET
ejde-118	5	23	frictionally	frictionally	ADV
ejde-118	5	24	damped	damp	VERB
ejde-118	5	25	string	string	NOUN
ejde-118	5	26	by	by	ADP
ejde-118	5	27	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	5	28	conditions	condition	NOUN
ejde-118	5	29	.	.	PUNCT
ejde-118	6	1	we	we	PRON
ejde-118	6	2	show	show	VERB
ejde-118	6	3	that	that	SCONJ
ejde-118	6	4	for	for	ADP
ejde-118	6	5	this	this	DET
ejde-118	6	6	structure	structure	NOUN
ejde-118	6	7	,	,	PUNCT
ejde-118	6	8	the	the	DET
ejde-118	6	9	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-118	6	10	produced	produce	VERB
ejde-118	6	11	by	by	ADP
ejde-118	6	12	the	the	DET
ejde-118	6	13	frictional	frictional	ADJ
ejde-118	6	14	part	part	NOUN
ejde-118	6	15	is	be	AUX
ejde-118	6	16	strong	strong	ADJ
ejde-118	6	17	enough	enough	ADV
ejde-118	6	18	to	to	PART
ejde-118	6	19	produce	produce	VERB
ejde-118	6	20	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	6	21	decay	decay	NOUN
ejde-118	6	22	of	of	ADP
ejde-118	6	23	the	the	DET
ejde-118	6	24	solution	solution	NOUN
ejde-118	6	25	no	no	ADV
ejde-118	6	26	matter	matter	ADV
ejde-118	6	27	how	how	SCONJ
ejde-118	6	28	small	small	ADJ
ejde-118	6	29	is	be	AUX
ejde-118	6	30	its	its	PRON
ejde-118	6	31	size	size	NOUN
ejde-118	6	32	.	.	PUNCT
ejde-118	7	1	for	for	ADP
ejde-118	7	2	the	the	DET
ejde-118	7	3	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	7	4	stability	stability	NOUN
ejde-118	7	5	in	in	ADP
ejde-118	7	6	the	the	DET
ejde-118	7	7	damped	damped	NOUN
ejde-118	7	8	-	-	PUNCT
ejde-118	7	9	damped	damp	VERB
ejde-118	7	10	-	-	PUNCT
ejde-118	7	11	damped	damp	VERB
ejde-118	7	12	situation	situation	NOUN
ejde-118	7	13	we	we	PRON
ejde-118	7	14	use	use	VERB
ejde-118	7	15	energy	energy	NOUN
ejde-118	7	16	method	method	NOUN
ejde-118	7	17	.	.	PUNCT
ejde-118	8	1	for	for	ADP
ejde-118	8	2	the	the	DET
ejde-118	8	3	undamped	undampe	VERB
ejde-118	8	4	-	-	PUNCT
ejde-118	8	5	damped	damp	VERB
ejde-118	8	6	-	-	PUNCT
ejde-118	8	7	undamped	undampe	VERB
ejde-118	8	8	situation	situation	NOUN
ejde-118	8	9	we	we	PRON
ejde-118	8	10	use	use	VERB
ejde-118	8	11	a	a	DET
ejde-118	8	12	frequency	frequency	NOUN
ejde-118	8	13	domain	domain	NOUN
ejde-118	8	14	method	method	NOUN
ejde-118	8	15	from	from	ADP
ejde-118	8	16	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-118	8	17	theory	theory	PROPN
ejde-118	8	18	,	,	PUNCT
ejde-118	8	19	which	which	PRON
ejde-118	8	20	combines	combine	VERB
ejde-118	8	21	a	a	DET
ejde-118	8	22	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-118	8	23	argument	argument	NOUN
ejde-118	8	24	with	with	ADP
ejde-118	8	25	the	the	DET
ejde-118	8	26	multiplier	multipli	ADJ
ejde-118	8	27	technique	technique	NOUN
ejde-118	8	28	to	to	PART
ejde-118	8	29	carry	carry	VERB
ejde-118	8	30	out	out	ADP
ejde-118	8	31	a	a	DET
ejde-118	8	32	special	special	ADJ
ejde-118	8	33	analysis	analysis	NOUN
ejde-118	8	34	for	for	ADP
ejde-118	8	35	the	the	DET
ejde-118	8	36	resolvent	resolvent	NOUN
ejde-118	8	37	.	.	PUNCT
ejde-118	9	1	additionally	additionally	ADV
ejde-118	9	2	,	,	PUNCT
ejde-118	9	3	we	we	PRON
ejde-118	9	4	show	show	VERB
ejde-118	9	5	that	that	SCONJ
ejde-118	9	6	the	the	DET
ejde-118	9	7	solution	solution	NOUN
ejde-118	9	8	first	first	ADV
ejde-118	9	9	defined	define	VERB
ejde-118	9	10	by	by	ADP
ejde-118	9	11	the	the	DET
ejde-118	9	12	weak	weak	ADJ
ejde-118	9	13	formulation	formulation	NOUN
ejde-118	9	14	has	have	VERB
ejde-118	9	15	higher	high	ADJ
ejde-118	9	16	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-118	9	17	space	space	NOUN
ejde-118	9	18	regularity	regularity	NOUN
ejde-118	9	19	.	.	PUNCT
ejde-118	10	1	1	1	X
ejde-118	10	2	.	.	X
ejde-118	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-118	10	4	recent	recent	ADJ
ejde-118	10	5	advances	advance	NOUN
ejde-118	10	6	in	in	ADP
ejde-118	10	7	material	material	NOUN
ejde-118	10	8	science	science	NOUN
ejde-118	10	9	have	have	AUX
ejde-118	10	10	provided	provide	VERB
ejde-118	10	11	new	new	ADJ
ejde-118	10	12	means	mean	NOUN
ejde-118	10	13	for	for	ADP
ejde-118	10	14	suppressing	suppress	VERB
ejde-118	10	15	vibrations	vibration	NOUN
ejde-118	10	16	from	from	ADP
ejde-118	10	17	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	10	18	multi	multi	ADJ
ejde-118	10	19	-	-	ADJ
ejde-118	10	20	link	link	ADJ
ejde-118	10	21	structures	structure	NOUN
ejde-118	10	22	,	,	PUNCT
ejde-118	10	23	for	for	ADP
ejde-118	10	24	instance	instance	NOUN
ejde-118	10	25	,	,	PUNCT
ejde-118	10	26	by	by	ADP
ejde-118	10	27	applying	apply	VERB
ejde-118	10	28	some	some	DET
ejde-118	10	29	type	type	NOUN
ejde-118	10	30	of	of	ADP
ejde-118	10	31	local	local	ADJ
ejde-118	10	32	or	or	CCONJ
ejde-118	10	33	total	total	ADJ
ejde-118	10	34	damping	damping	NOUN
ejde-118	10	35	.	.	PUNCT
ejde-118	11	1	these	these	DET
ejde-118	11	2	structures	structure	NOUN
ejde-118	11	3	consisting	consist	VERB
ejde-118	11	4	of	of	ADP
ejde-118	11	5	connected	connected	ADJ
ejde-118	11	6	flexible	flexible	ADJ
ejde-118	11	7	elements	element	NOUN
ejde-118	11	8	such	such	ADJ
ejde-118	11	9	as	as	ADP
ejde-118	11	10	strings	string	NOUN
ejde-118	11	11	,	,	PUNCT
ejde-118	11	12	beams	beam	NOUN
ejde-118	11	13	,	,	PUNCT
ejde-118	11	14	plates	plate	NOUN
ejde-118	11	15	and	and	CCONJ
ejde-118	11	16	shells	shell	NOUN
ejde-118	11	17	have	have	VERB
ejde-118	11	18	many	many	ADJ
ejde-118	11	19	applications	application	NOUN
ejde-118	11	20	in	in	ADP
ejde-118	11	21	engineering	engineering	NOUN
ejde-118	11	22	areas	area	NOUN
ejde-118	11	23	such	such	ADJ
ejde-118	11	24	as	as	ADP
ejde-118	11	25	in	in	ADP
ejde-118	11	26	robot	robot	NOUN
ejde-118	11	27	arms	arm	NOUN
ejde-118	11	28	,	,	PUNCT
ejde-118	11	29	frames	frame	NOUN
ejde-118	11	30	,	,	PUNCT
ejde-118	11	31	solar	solar	ADJ
ejde-118	11	32	panels	panel	NOUN
ejde-118	11	33	,	,	PUNCT
ejde-118	11	34	aircrafts	aircraft	NOUN
ejde-118	11	35	,	,	PUNCT
ejde-118	11	36	satellite	satellite	NOUN
ejde-118	11	37	antennae	antennae	NOUN
ejde-118	11	38	,	,	PUNCT
ejde-118	11	39	bridges	bridge	NOUN
ejde-118	11	40	and	and	CCONJ
ejde-118	11	41	so	so	ADV
ejde-118	11	42	on	on	ADV
ejde-118	11	43	(	(	PUNCT
ejde-118	11	44	see	see	VERB
ejde-118	11	45	[	[	X
ejde-118	11	46	6	6	NUM
ejde-118	11	47	,	,	PUNCT
ejde-118	11	48	7	7	NUM
ejde-118	11	49	,	,	PUNCT
ejde-118	11	50	15	15	NUM
ejde-118	11	51	]	]	PUNCT
ejde-118	11	52	and	and	CCONJ
ejde-118	11	53	the	the	DET
ejde-118	11	54	references	reference	NOUN
ejde-118	11	55	therein	therein	ADV
ejde-118	11	56	)	)	PUNCT
ejde-118	11	57	.	.	PUNCT
ejde-118	12	1	in	in	ADP
ejde-118	12	2	this	this	DET
ejde-118	12	3	context	context	NOUN
ejde-118	12	4	we	we	PRON
ejde-118	12	5	consider	consider	VERB
ejde-118	12	6	a	a	DET
ejde-118	12	7	coupled	couple	VERB
ejde-118	12	8	beam	beam	NOUN
ejde-118	12	9	-	-	PUNCT
ejde-118	12	10	string	string	NOUN
ejde-118	12	11	-	-	PUNCT
ejde-118	12	12	beam	beam	NOUN
ejde-118	12	13	system	system	NOUN
ejde-118	12	14	,	,	PUNCT
ejde-118	12	15	where	where	SCONJ
ejde-118	12	16	we	we	PRON
ejde-118	12	17	assume	assume	VERB
ejde-118	12	18	structural	structural	ADJ
ejde-118	12	19	damping	damping	NOUN
ejde-118	12	20	/	/	SYM
ejde-118	12	21	no	no	ADV
ejde-118	12	22	-	-	PUNCT
ejde-118	12	23	damping	damp	VERB
ejde-118	12	24	for	for	ADP
ejde-118	12	25	the	the	DET
ejde-118	12	26	beams	beam	NOUN
ejde-118	12	27	and	and	CCONJ
ejde-118	12	28	frictional	frictional	ADJ
ejde-118	12	29	damping	damping	NOUN
ejde-118	12	30	for	for	ADP
ejde-118	12	31	the	the	DET
ejde-118	12	32	string	string	NOUN
ejde-118	12	33	.	.	PUNCT
ejde-118	13	1	more	more	ADV
ejde-118	13	2	precisely	precisely	ADV
ejde-118	13	3	,	,	PUNCT
ejde-118	13	4	we	we	PRON
ejde-118	13	5	consider	consider	VERB
ejde-118	13	6	an	an	DET
ejde-118	13	7	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	13	8	structure	structure	NOUN
ejde-118	13	9	composed	compose	VERB
ejde-118	13	10	by	by	ADP
ejde-118	13	11	three	three	NUM
ejde-118	13	12	parts	part	NOUN
ejde-118	13	13	.	.	PUNCT
ejde-118	14	1	the	the	DET
ejde-118	14	2	first	first	ADJ
ejde-118	14	3	and	and	CCONJ
ejde-118	14	4	the	the	DET
ejde-118	14	5	third	third	ADJ
ejde-118	14	6	parts	part	NOUN
ejde-118	14	7	are	be	AUX
ejde-118	14	8	structurally	structurally	ADV
ejde-118	14	9	damped	damped	ADJ
ejde-118	14	10	or	or	CCONJ
ejde-118	14	11	undamped	undampe	VERB
ejde-118	14	12	beams	beam	NOUN
ejde-118	14	13	in	in	ADP
ejde-118	14	14	the	the	DET
ejde-118	14	15	open	open	ADJ
ejde-118	14	16	intervals	interval	NOUN
ejde-118	14	17	i1	i1	NOUN
ejde-118	14	18	:	:	PUNCT
ejde-118	14	19	=	=	SYM
ejde-118	14	20	(	(	PUNCT
ejde-118	14	21	l0	l0	PROPN
ejde-118	14	22	,	,	PUNCT
ejde-118	14	23	l1	l1	PROPN
ejde-118	14	24	)	)	PUNCT
ejde-118	14	25	and	and	CCONJ
ejde-118	14	26	i3	i3	NOUN
ejde-118	14	27	:	:	PUNCT
ejde-118	14	28	=	=	SYM
ejde-118	14	29	(	(	PUNCT
ejde-118	14	30	l2	l2	NOUN
ejde-118	14	31	,	,	PUNCT
ejde-118	14	32	l3	l3	PROPN
ejde-118	14	33	)	)	PUNCT
ejde-118	14	34	,	,	PUNCT
ejde-118	14	35	respectively	respectively	ADV
ejde-118	14	36	,	,	PUNCT
ejde-118	14	37	and	and	CCONJ
ejde-118	14	38	the	the	DET
ejde-118	14	39	second	second	NOUN
ejde-118	14	40	is	be	AUX
ejde-118	14	41	a	a	DET
ejde-118	14	42	frictionally	frictionally	ADV
ejde-118	14	43	damped	damp	VERB
ejde-118	14	44	string	string	NOUN
ejde-118	14	45	,	,	PUNCT
ejde-118	14	46	occupying	occupy	VERB
ejde-118	14	47	in	in	ADP
ejde-118	14	48	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-118	14	49	the	the	DET
ejde-118	14	50	open	open	ADJ
ejde-118	14	51	interval	interval	NOUN
ejde-118	14	52	i2	i2	NOUN
ejde-118	14	53	:	:	PUNCT
ejde-118	15	1	=	=	SYM
ejde-118	15	2	(	(	PUNCT
ejde-118	15	3	l1	l1	PROPN
ejde-118	15	4	,	,	PUNCT
ejde-118	15	5	l2	l2	NOUN
ejde-118	15	6	)	)	PUNCT
ejde-118	15	7	,	,	PUNCT
ejde-118	15	8	where	where	SCONJ
ejde-118	15	9	l0	l0	PROPN
ejde-118	15	10	<	<	X
ejde-118	15	11	l1	l1	PROPN
ejde-118	15	12	<	<	X
ejde-118	15	13	l2	l2	PROPN
ejde-118	15	14	<	<	X
ejde-118	15	15	l3	l3	NOUN
ejde-118	15	16	as	as	SCONJ
ejde-118	15	17	shown	show	VERB
ejde-118	15	18	in	in	ADP
ejde-118	15	19	figure	figure	NOUN
ejde-118	15	20	1	1	NUM
ejde-118	15	21	.	.	PUNCT
ejde-118	16	1	we	we	PRON
ejde-118	16	2	denote	denote	VERB
ejde-118	16	3	by	by	ADP
ejde-118	16	4	u	u	NOUN
ejde-118	16	5	=	=	SYM
ejde-118	16	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-118	16	7	,	,	PUNCT
ejde-118	16	8	t	t	PROPN
ejde-118	16	9	)	)	PUNCT
ejde-118	16	10	,	,	PUNCT
ejde-118	16	11	w	w	PROPN
ejde-118	16	12	=	=	SYM
ejde-118	16	13	w(x	w(x	PROPN
ejde-118	16	14	,	,	PUNCT
ejde-118	16	15	t	t	PROPN
ejde-118	16	16	)	)	PUNCT
ejde-118	16	17	,	,	PUNCT
ejde-118	16	18	and	and	CCONJ
ejde-118	16	19	v	v	X
ejde-118	16	20	=	=	SYM
ejde-118	16	21	v(x	v(x	PROPN
ejde-118	16	22	,	,	PUNCT
ejde-118	16	23	t	t	PROPN
ejde-118	16	24	)	)	PUNCT
ejde-118	16	25	the	the	DET
ejde-118	16	26	vertical	vertical	ADJ
ejde-118	16	27	displacements	displacement	NOUN
ejde-118	16	28	of	of	ADP
ejde-118	16	29	the	the	DET
ejde-118	16	30	points	point	NOUN
ejde-118	16	31	on	on	ADP
ejde-118	16	32	the	the	DET
ejde-118	16	33	two	two	NUM
ejde-118	16	34	beams	beam	NOUN
ejde-118	16	35	and	and	CCONJ
ejde-118	16	36	on	on	ADP
ejde-118	16	37	the	the	DET
ejde-118	16	38	string	string	NOUN
ejde-118	16	39	with	with	ADP
ejde-118	16	40	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-118	16	41	x	x	VERB
ejde-118	16	42	at	at	ADP
ejde-118	16	43	time	time	NOUN
ejde-118	16	44	t	t	PROPN
ejde-118	16	45	,	,	PUNCT
ejde-118	16	46	respectively	respectively	ADV
ejde-118	16	47	.	.	PUNCT
ejde-118	17	1	2020	2020	NUM
ejde-118	17	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-118	17	3	subject	subject	ADJ
ejde-118	17	4	classification	classification	NOUN
ejde-118	17	5	.	.	PUNCT
ejde-118	18	1	35m33	35m33	NUM
ejde-118	18	2	,	,	PUNCT
ejde-118	18	3	35b35	35b35	NUM
ejde-118	18	4	,	,	PUNCT
ejde-118	18	5	35b40	35b40	NUM
ejde-118	18	6	,	,	PUNCT
ejde-118	18	7	93d23	93d23	NUM
ejde-118	18	8	.	.	PUNCT
ejde-118	19	1	key	key	ADJ
ejde-118	19	2	words	word	NOUN
ejde-118	19	3	and	and	CCONJ
ejde-118	19	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-118	19	5	.	.	PUNCT
ejde-118	20	1	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	20	2	stability	stability	NOUN
ejde-118	20	3	;	;	PUNCT
ejde-118	20	4	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	20	5	problems	problem	NOUN
ejde-118	20	6	;	;	PUNCT
ejde-118	20	7	frictional	frictional	ADJ
ejde-118	20	8	damping	damping	NOUN
ejde-118	20	9	;	;	PUNCT
ejde-118	20	10	beam	beam	NOUN
ejde-118	20	11	-	-	PUNCT
ejde-118	20	12	string	string	NOUN
ejde-118	20	13	equations	equation	NOUN
ejde-118	20	14	.	.	PUNCT
ejde-118	21	1	©	©	ADP
ejde-118	21	2	2022	2022	NUM
ejde-118	21	3	.	.	PUNCT
ejde-118	22	1	this	this	DET
ejde-118	22	2	work	work	NOUN
ejde-118	22	3	is	be	AUX
ejde-118	22	4	licensed	license	VERB
ejde-118	22	5	under	under	ADP
ejde-118	22	6	a	a	DET
ejde-118	22	7	cc	cc	NOUN
ejde-118	22	8	by	by	ADP
ejde-118	22	9	4.0	4.0	NUM
ejde-118	22	10	license	license	NOUN
ejde-118	22	11	.	.	PUNCT
ejde-118	23	1	submitted	submit	VERB
ejde-118	23	2	september	september	PROPN
ejde-118	23	3	30	30	NUM
ejde-118	23	4	,	,	PUNCT
ejde-118	23	5	2021	2021	NUM
ejde-118	23	6	.	.	PUNCT
ejde-118	24	1	published	publish	VERB
ejde-118	24	2	april	april	PROPN
ejde-118	24	3	13	13	NUM
ejde-118	24	4	,	,	PUNCT
ejde-118	24	5	2022	2022	NUM
ejde-118	24	6	.	.	PUNCT
ejde-118	25	1	1	1	NUM
ejde-118	25	2	2	2	NUM
ejde-118	25	3	b.	b.	PROPN
ejde-118	25	4	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	25	5	,	,	PUNCT
ejde-118	25	6	j.	j.	PROPN
ejde-118	25	7	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	25	8	,	,	PUNCT
ejde-118	25	9	g.	g.	PROPN
ejde-118	25	10	vergara	vergara	PROPN
ejde-118	25	11	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	25	12	figure	figure	NOUN
ejde-118	25	13	1	1	NUM
ejde-118	25	14	.	.	PUNCT
ejde-118	25	15	beam	beam	NOUN
ejde-118	25	16	-	-	PUNCT
ejde-118	25	17	string	string	NOUN
ejde-118	25	18	-	-	PUNCT
ejde-118	25	19	beam	beam	NOUN
ejde-118	25	20	system	system	NOUN
ejde-118	25	21	the	the	DET
ejde-118	25	22	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-118	25	23	model	model	NOUN
ejde-118	25	24	for	for	ADP
ejde-118	25	25	the	the	DET
ejde-118	25	26	structure	structure	NOUN
ejde-118	25	27	is	be	AUX
ejde-118	25	28	given	give	VERB
ejde-118	25	29	by	by	ADP
ejde-118	25	30	the	the	DET
ejde-118	25	31	equations	equation	NOUN
ejde-118	25	32	utt	utt	PUNCT
ejde-118	26	1	+	+	CCONJ
ejde-118	26	2	uxxxx	uxxxx	ADJ
ejde-118	26	3	−	−	PROPN
ejde-118	26	4	ρ1utxx	ρ1utxx	NUM
ejde-118	26	5	=	=	SYM
ejde-118	26	6	0	0	NUM
ejde-118	26	7	,	,	PUNCT
ejde-118	26	8	in	in	ADP
ejde-118	26	9	(	(	PUNCT
ejde-118	26	10	l0	l0	PROPN
ejde-118	26	11	,	,	PUNCT
ejde-118	26	12	l1)×	l1)×	PROPN
ejde-118	26	13	(	(	PUNCT
ejde-118	26	14	0,∞	0,∞	NUM
ejde-118	26	15	)	)	PUNCT
ejde-118	26	16	,	,	PUNCT
ejde-118	26	17	(	(	PUNCT
ejde-118	26	18	1.1	1.1	NUM
ejde-118	26	19	)	)	PUNCT
ejde-118	26	20	vtt	vtt	PROPN
ejde-118	26	21	−	−	PROPN
ejde-118	26	22	vxx	vxx	PROPN
ejde-118	27	1	+	+	X
ejde-118	27	2	βvt	βvt	NOUN
ejde-118	27	3	=	=	SYM
ejde-118	27	4	0	0	NUM
ejde-118	27	5	,	,	PUNCT
ejde-118	27	6	in	in	ADP
ejde-118	27	7	(	(	PUNCT
ejde-118	27	8	l1	l1	PROPN
ejde-118	27	9	,	,	PUNCT
ejde-118	27	10	l2)×	l2)×	X
ejde-118	27	11	(	(	PUNCT
ejde-118	27	12	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-118	27	13	)	)	PUNCT
ejde-118	27	14	,	,	PUNCT
ejde-118	27	15	(	(	PUNCT
ejde-118	27	16	1.2	1.2	NUM
ejde-118	27	17	)	)	PUNCT
ejde-118	27	18	wtt	wtt	PROPN
ejde-118	28	1	+	+	CCONJ
ejde-118	28	2	wxxxx	wxxxx	NOUN
ejde-118	28	3	−	−	PROPN
ejde-118	28	4	ρ2wtxx	ρ2wtxx	NOUN
ejde-118	28	5	=	=	SYM
ejde-118	28	6	0	0	NUM
ejde-118	28	7	,	,	PUNCT
ejde-118	28	8	in	in	ADP
ejde-118	28	9	(	(	PUNCT
ejde-118	28	10	l2	l2	NOUN
ejde-118	28	11	,	,	PUNCT
ejde-118	28	12	l3)×	l3)×	NOUN
ejde-118	28	13	(	(	PUNCT
ejde-118	28	14	0,∞	0,∞	NUM
ejde-118	28	15	)	)	PUNCT
ejde-118	28	16	,	,	PUNCT
ejde-118	28	17	(	(	PUNCT
ejde-118	28	18	1.3	1.3	NUM
ejde-118	28	19	)	)	PUNCT
ejde-118	28	20	where	where	SCONJ
ejde-118	28	21	ρi	ρi	PRON
ejde-118	28	22	≥	≥	NOUN
ejde-118	28	23	0	0	NUM
ejde-118	28	24	,	,	PUNCT
ejde-118	28	25	i	i	PRON
ejde-118	28	26	=	=	NOUN
ejde-118	28	27	1	1	NUM
ejde-118	28	28	,	,	PUNCT
ejde-118	28	29	2	2	NUM
ejde-118	28	30	,	,	PUNCT
ejde-118	28	31	and	and	CCONJ
ejde-118	28	32	β	β	X
ejde-118	28	33	≥	≥	X
ejde-118	28	34	0	0	NUM
ejde-118	28	35	are	be	AUX
ejde-118	28	36	fixed	fix	VERB
ejde-118	28	37	constants	constant	NOUN
ejde-118	28	38	.	.	PUNCT
ejde-118	29	1	the	the	DET
ejde-118	29	2	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-118	29	3	ρ1	ρ1	VERB
ejde-118	29	4	≥	≥	NOUN
ejde-118	29	5	0	0	NUM
ejde-118	29	6	and	and	CCONJ
ejde-118	29	7	ρ2	ρ2	VERB
ejde-118	29	8	≥	≥	NOUN
ejde-118	29	9	0	0	NUM
ejde-118	29	10	describe	describe	VERB
ejde-118	29	11	the	the	DET
ejde-118	29	12	structural	structural	ADJ
ejde-118	29	13	damping	damp	VERB
ejde-118	29	14	(	(	PUNCT
ejde-118	29	15	or	or	CCONJ
ejde-118	29	16	the	the	DET
ejde-118	29	17	absence	absence	NOUN
ejde-118	29	18	of	of	ADP
ejde-118	29	19	damping	damp	VERB
ejde-118	29	20	)	)	PUNCT
ejde-118	29	21	for	for	ADP
ejde-118	29	22	the	the	DET
ejde-118	29	23	beam	beam	NOUN
ejde-118	29	24	equations	equation	NOUN
ejde-118	29	25	(	(	PUNCT
ejde-118	29	26	1.1	1.1	NUM
ejde-118	29	27	)	)	PUNCT
ejde-118	29	28	and	and	CCONJ
ejde-118	29	29	(	(	PUNCT
ejde-118	29	30	1.3	1.3	NUM
ejde-118	29	31	)	)	PUNCT
ejde-118	29	32	,	,	PUNCT
ejde-118	29	33	whereas	whereas	SCONJ
ejde-118	29	34	β	β	X
ejde-118	29	35	>	>	X
ejde-118	29	36	0	0	PUNCT
ejde-118	30	1	in	in	ADP
ejde-118	30	2	(	(	PUNCT
ejde-118	30	3	1.2	1.2	NUM
ejde-118	30	4	)	)	PUNCT
ejde-118	30	5	describes	describe	VERB
ejde-118	30	6	a	a	DET
ejde-118	30	7	frictional	frictional	ADJ
ejde-118	30	8	damping	damping	NOUN
ejde-118	30	9	on	on	ADP
ejde-118	30	10	the	the	DET
ejde-118	30	11	string	string	NOUN
ejde-118	30	12	.	.	PUNCT
ejde-118	31	1	on	on	ADP
ejde-118	31	2	the	the	DET
ejde-118	31	3	endpoints	endpoint	NOUN
ejde-118	31	4	l0	l0	PROPN
ejde-118	31	5	,	,	PUNCT
ejde-118	31	6	l3	l3	PROPN
ejde-118	31	7	of	of	ADP
ejde-118	31	8	the	the	DET
ejde-118	31	9	beams	beam	NOUN
ejde-118	31	10	,	,	PUNCT
ejde-118	31	11	we	we	PRON
ejde-118	31	12	impose	impose	VERB
ejde-118	31	13	clamped	clamp	VERB
ejde-118	31	14	(	(	PUNCT
ejde-118	31	15	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-118	31	16	)	)	PUNCT
ejde-118	31	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-118	31	18	conditions	condition	NOUN
ejde-118	31	19	u(l0	u(l0	PROPN
ejde-118	31	20	,	,	PUNCT
ejde-118	31	21	t	t	PROPN
ejde-118	31	22	)	)	PUNCT
ejde-118	31	23	=	=	SYM
ejde-118	32	1	ux(l0	ux(l0	PROPN
ejde-118	32	2	,	,	PUNCT
ejde-118	32	3	t	t	PROPN
ejde-118	32	4	)	)	PUNCT
ejde-118	32	5	=	=	PUNCT
ejde-118	32	6	w(l3	w(l3	ADV
ejde-118	32	7	,	,	PUNCT
ejde-118	32	8	t	t	PROPN
ejde-118	32	9	)	)	PUNCT
ejde-118	32	10	=	=	SYM
ejde-118	32	11	wx(l3	wx(l3	PROPN
ejde-118	32	12	,	,	PUNCT
ejde-118	32	13	t	t	PROPN
ejde-118	32	14	)	)	PUNCT
ejde-118	32	15	=	=	SYM
ejde-118	32	16	0	0	NUM
ejde-118	32	17	,	,	PUNCT
ejde-118	32	18	t	t	PROPN
ejde-118	32	19	∈	∈	PROPN
ejde-118	32	20	(	(	PUNCT
ejde-118	32	21	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-118	32	22	)	)	PUNCT
ejde-118	32	23	.	.	PUNCT
ejde-118	33	1	(	(	PUNCT
ejde-118	33	2	1.4	1.4	NUM
ejde-118	33	3	)	)	PUNCT
ejde-118	33	4	on	on	ADP
ejde-118	33	5	the	the	DET
ejde-118	33	6	interface	interface	NOUN
ejde-118	33	7	{	{	PUNCT
ejde-118	33	8	l1	l1	PROPN
ejde-118	33	9	,	,	PUNCT
ejde-118	33	10	l2	l2	NOUN
ejde-118	33	11	}	}	PUNCT
ejde-118	33	12	,	,	PUNCT
ejde-118	33	13	we	we	PRON
ejde-118	33	14	have	have	VERB
ejde-118	33	15	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	33	16	conditions	condition	NOUN
ejde-118	33	17	u(l1	u(l1	PROPN
ejde-118	33	18	,	,	PUNCT
ejde-118	33	19	t	t	PROPN
ejde-118	33	20	)	)	PUNCT
ejde-118	34	1	=	=	SYM
ejde-118	34	2	v(l1	v(l1	PROPN
ejde-118	34	3	,	,	PUNCT
ejde-118	34	4	t	t	PROPN
ejde-118	34	5	)	)	PUNCT
ejde-118	34	6	and	and	CCONJ
ejde-118	34	7	v(l2	v(l2	PROPN
ejde-118	34	8	,	,	PUNCT
ejde-118	34	9	t	t	PROPN
ejde-118	34	10	)	)	PUNCT
ejde-118	34	11	=	=	SYM
ejde-118	34	12	w(l2	w(l2	NOUN
ejde-118	34	13	,	,	PUNCT
ejde-118	34	14	t	t	PROPN
ejde-118	34	15	)	)	PUNCT
ejde-118	34	16	,	,	PUNCT
ejde-118	34	17	t	t	PROPN
ejde-118	34	18	∈	∈	PROPN
ejde-118	34	19	(	(	PUNCT
ejde-118	34	20	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-118	34	21	)	)	PUNCT
ejde-118	34	22	,	,	PUNCT
ejde-118	34	23	(	(	PUNCT
ejde-118	34	24	1.5	1.5	NUM
ejde-118	34	25	)	)	PUNCT
ejde-118	34	26	uxxx(l1	uxxx(l1	NOUN
ejde-118	34	27	,	,	PUNCT
ejde-118	34	28	t)−	t)−	PROPN
ejde-118	34	29	ρ1utx(l1	ρ1utx(l1	PROPN
ejde-118	34	30	,	,	PUNCT
ejde-118	34	31	t	t	PROPN
ejde-118	34	32	)	)	PUNCT
ejde-118	34	33	+	+	NUM
ejde-118	34	34	vx(l1	vx(l1	PROPN
ejde-118	34	35	,	,	PUNCT
ejde-118	34	36	t	t	PROPN
ejde-118	34	37	)	)	PUNCT
ejde-118	34	38	=	=	SYM
ejde-118	34	39	0	0	NUM
ejde-118	34	40	,	,	PUNCT
ejde-118	34	41	t	t	PROPN
ejde-118	34	42	∈	∈	PROPN
ejde-118	34	43	(	(	PUNCT
ejde-118	34	44	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-118	34	45	)	)	PUNCT
ejde-118	34	46	,	,	PUNCT
ejde-118	34	47	(	(	PUNCT
ejde-118	34	48	1.6	1.6	NUM
ejde-118	34	49	)	)	PUNCT
ejde-118	34	50	wxxx(l2	wxxx(l2	NOUN
ejde-118	34	51	,	,	PUNCT
ejde-118	34	52	t)−	t)−	PROPN
ejde-118	34	53	ρ2wtx(l2	ρ2wtx(l2	PROPN
ejde-118	34	54	,	,	PUNCT
ejde-118	34	55	t	t	PROPN
ejde-118	34	56	)	)	PUNCT
ejde-118	34	57	+	+	SYM
ejde-118	34	58	vx(l2	vx(l2	X
ejde-118	34	59	,	,	PUNCT
ejde-118	34	60	t	t	PROPN
ejde-118	34	61	)	)	PUNCT
ejde-118	34	62	=	=	SYM
ejde-118	34	63	0	0	NUM
ejde-118	34	64	,	,	PUNCT
ejde-118	34	65	t	t	PROPN
ejde-118	34	66	∈	∈	PROPN
ejde-118	34	67	(	(	PUNCT
ejde-118	34	68	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-118	34	69	)	)	PUNCT
ejde-118	34	70	,	,	PUNCT
ejde-118	34	71	(	(	PUNCT
ejde-118	34	72	1.7	1.7	NUM
ejde-118	34	73	)	)	PUNCT
ejde-118	34	74	uxx(l1	uxx(l1	PROPN
ejde-118	34	75	,	,	PUNCT
ejde-118	34	76	t	t	PROPN
ejde-118	34	77	)	)	PUNCT
ejde-118	34	78	=	=	SYM
ejde-118	34	79	0	0	NUM
ejde-118	34	80	,	,	PUNCT
ejde-118	34	81	t	t	PROPN
ejde-118	34	82	∈	∈	PROPN
ejde-118	34	83	(	(	PUNCT
ejde-118	34	84	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-118	34	85	)	)	PUNCT
ejde-118	34	86	,	,	PUNCT
ejde-118	34	87	(	(	PUNCT
ejde-118	34	88	1.8	1.8	NUM
ejde-118	34	89	)	)	PUNCT
ejde-118	34	90	wxx(l2	wxx(l2	PROPN
ejde-118	34	91	,	,	PUNCT
ejde-118	34	92	t	t	PROPN
ejde-118	34	93	)	)	PUNCT
ejde-118	34	94	=	=	SYM
ejde-118	34	95	0	0	NUM
ejde-118	34	96	,	,	PUNCT
ejde-118	34	97	t	t	PROPN
ejde-118	34	98	∈	∈	PROPN
ejde-118	34	99	(	(	PUNCT
ejde-118	34	100	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-118	34	101	)	)	PUNCT
ejde-118	34	102	.	.	PUNCT
ejde-118	35	1	(	(	PUNCT
ejde-118	35	2	1.9	1.9	NUM
ejde-118	35	3	)	)	PUNCT
ejde-118	35	4	condition	condition	NOUN
ejde-118	35	5	(	(	PUNCT
ejde-118	35	6	1.5	1.5	NUM
ejde-118	35	7	)	)	PUNCT
ejde-118	35	8	is	be	AUX
ejde-118	35	9	known	know	VERB
ejde-118	35	10	as	as	ADP
ejde-118	35	11	the	the	DET
ejde-118	35	12	continuity	continuity	NOUN
ejde-118	35	13	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	35	14	condition	condition	NOUN
ejde-118	35	15	.	.	PUNCT
ejde-118	36	1	(	(	PUNCT
ejde-118	36	2	1.6	1.6	NUM
ejde-118	36	3	)	)	PUNCT
ejde-118	36	4	and	and	CCONJ
ejde-118	36	5	(	(	PUNCT
ejde-118	36	6	1.7	1.7	NUM
ejde-118	36	7	)	)	PUNCT
ejde-118	36	8	mean	mean	VERB
ejde-118	36	9	that	that	SCONJ
ejde-118	36	10	the	the	DET
ejde-118	36	11	two	two	NUM
ejde-118	36	12	forces	force	NOUN
ejde-118	36	13	which	which	PRON
ejde-118	36	14	are	be	AUX
ejde-118	36	15	the	the	DET
ejde-118	36	16	shear	shear	ADJ
ejde-118	36	17	force	force	NOUN
ejde-118	36	18	of	of	ADP
ejde-118	36	19	the	the	DET
ejde-118	36	20	beams	beam	NOUN
ejde-118	36	21	and	and	CCONJ
ejde-118	36	22	the	the	DET
ejde-118	36	23	stress	stress	NOUN
ejde-118	36	24	of	of	ADP
ejde-118	36	25	the	the	DET
ejde-118	36	26	string	string	NOUN
ejde-118	36	27	are	be	AUX
ejde-118	36	28	such	such	ADJ
ejde-118	36	29	that	that	SCONJ
ejde-118	36	30	one	one	NOUN
ejde-118	36	31	cancels	cancel	VERB
ejde-118	36	32	the	the	DET
ejde-118	36	33	other	other	ADJ
ejde-118	36	34	.	.	PUNCT
ejde-118	37	1	and	and	CCONJ
ejde-118	37	2	(	(	PUNCT
ejde-118	37	3	1.8	1.8	NUM
ejde-118	37	4	)	)	PUNCT
ejde-118	37	5	and	and	CCONJ
ejde-118	37	6	(	(	PUNCT
ejde-118	37	7	1.9	1.9	NUM
ejde-118	37	8	)	)	PUNCT
ejde-118	37	9	describe	describe	VERB
ejde-118	37	10	the	the	DET
ejde-118	37	11	fact	fact	NOUN
ejde-118	37	12	that	that	SCONJ
ejde-118	37	13	the	the	DET
ejde-118	37	14	beams	beam	NOUN
ejde-118	37	15	present	present	VERB
ejde-118	37	16	possible	possible	ADJ
ejde-118	37	17	inflection	inflection	NOUN
ejde-118	37	18	point	point	NOUN
ejde-118	37	19	on	on	ADP
ejde-118	37	20	l1	l1	PROPN
ejde-118	37	21	and	and	CCONJ
ejde-118	37	22	l2	l2	NOUN
ejde-118	37	23	(	(	PUNCT
ejde-118	37	24	compare	compare	VERB
ejde-118	37	25	with	with	ADP
ejde-118	37	26	[	[	X
ejde-118	37	27	14	14	NUM
ejde-118	37	28	,	,	PUNCT
ejde-118	37	29	p.	p.	NOUN
ejde-118	37	30	1934	1934	NUM
ejde-118	37	31	]	]	PUNCT
ejde-118	37	32	)	)	PUNCT
ejde-118	37	33	.	.	PUNCT
ejde-118	38	1	finally	finally	ADV
ejde-118	38	2	,	,	PUNCT
ejde-118	38	3	the	the	DET
ejde-118	38	4	boundary	boundary	ADJ
ejde-118	38	5	-	-	PUNCT
ejde-118	38	6	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	38	7	problem	problem	NOUN
ejde-118	38	8	(	(	PUNCT
ejde-118	38	9	1.1)–(1.9	1.1)–(1.9	NUM
ejde-118	38	10	)	)	PUNCT
ejde-118	38	11	is	be	AUX
ejde-118	38	12	endowed	endow	VERB
ejde-118	38	13	the	the	PRON
ejde-118	38	14	with	with	ADP
ejde-118	38	15	initial	initial	ADJ
ejde-118	38	16	conditions	condition	NOUN
ejde-118	38	17	:	:	PUNCT
ejde-118	38	18	u(x	u(x	NOUN
ejde-118	38	19	,	,	PUNCT
ejde-118	38	20	0	0	NUM
ejde-118	38	21	)	)	PUNCT
ejde-118	38	22	=	=	SYM
ejde-118	38	23	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-118	38	24	)	)	PUNCT
ejde-118	38	25	,	,	PUNCT
ejde-118	38	26	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-118	38	27	,	,	PUNCT
ejde-118	38	28	0	0	NUM
ejde-118	38	29	)	)	PUNCT
ejde-118	38	30	=	=	SYM
ejde-118	39	1	u1(x	u1(x	NOUN
ejde-118	39	2	)	)	PUNCT
ejde-118	39	3	,	,	PUNCT
ejde-118	39	4	x	x	PUNCT
ejde-118	39	5	∈	∈	PROPN
ejde-118	39	6	(	(	PUNCT
ejde-118	39	7	l0	l0	PROPN
ejde-118	39	8	,	,	PUNCT
ejde-118	39	9	l1	l1	PROPN
ejde-118	39	10	)	)	PUNCT
ejde-118	39	11	,	,	PUNCT
ejde-118	39	12	(	(	PUNCT
ejde-118	39	13	1.10	1.10	NUM
ejde-118	39	14	)	)	PUNCT
ejde-118	39	15	v(x	v(x	PROPN
ejde-118	39	16	,	,	PUNCT
ejde-118	39	17	0	0	NUM
ejde-118	39	18	)	)	PUNCT
ejde-118	39	19	=	=	SYM
ejde-118	39	20	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-118	39	21	)	)	PUNCT
ejde-118	39	22	,	,	PUNCT
ejde-118	39	23	vt(x	vt(x	NUM
ejde-118	39	24	,	,	PUNCT
ejde-118	39	25	0	0	NUM
ejde-118	39	26	)	)	PUNCT
ejde-118	39	27	=	=	SYM
ejde-118	39	28	v1(x	v1(x	NUM
ejde-118	39	29	)	)	PUNCT
ejde-118	39	30	,	,	PUNCT
ejde-118	39	31	x	x	PUNCT
ejde-118	39	32	∈	∈	PROPN
ejde-118	39	33	(	(	PUNCT
ejde-118	39	34	l1	l1	PROPN
ejde-118	39	35	,	,	PUNCT
ejde-118	39	36	l2	l2	NOUN
ejde-118	39	37	)	)	PUNCT
ejde-118	39	38	,	,	PUNCT
ejde-118	39	39	(	(	PUNCT
ejde-118	39	40	1.11	1.11	NUM
ejde-118	39	41	)	)	PUNCT
ejde-118	39	42	w(x	w(x	NOUN
ejde-118	39	43	,	,	PUNCT
ejde-118	39	44	0	0	NUM
ejde-118	39	45	)	)	PUNCT
ejde-118	39	46	=	=	SYM
ejde-118	39	47	w0(x	w0(x	NOUN
ejde-118	39	48	)	)	PUNCT
ejde-118	39	49	,	,	PUNCT
ejde-118	39	50	wt(x	wt(x	X
ejde-118	39	51	,	,	PUNCT
ejde-118	39	52	0	0	NUM
ejde-118	39	53	)	)	PUNCT
ejde-118	39	54	=	=	SYM
ejde-118	39	55	w1(x	w1(x	NUM
ejde-118	39	56	)	)	PUNCT
ejde-118	39	57	,	,	PUNCT
ejde-118	39	58	x	x	PUNCT
ejde-118	39	59	∈	∈	NOUN
ejde-118	39	60	(	(	PUNCT
ejde-118	39	61	l2	l2	NOUN
ejde-118	39	62	,	,	PUNCT
ejde-118	39	63	l3	l3	PROPN
ejde-118	39	64	)	)	PUNCT
ejde-118	39	65	.	.	PUNCT
ejde-118	40	1	(	(	PUNCT
ejde-118	40	2	1.12	1.12	NUM
ejde-118	40	3	)	)	PUNCT
ejde-118	40	4	the	the	DET
ejde-118	40	5	aim	aim	NOUN
ejde-118	40	6	of	of	ADP
ejde-118	40	7	this	this	DET
ejde-118	40	8	article	article	NOUN
ejde-118	40	9	is	be	AUX
ejde-118	40	10	to	to	PART
ejde-118	40	11	study	study	VERB
ejde-118	40	12	the	the	DET
ejde-118	40	13	well	well	NOUN
ejde-118	40	14	-	-	PUNCT
ejde-118	40	15	posedness	posedness	NOUN
ejde-118	40	16	,	,	PUNCT
ejde-118	40	17	regularity	regularity	NOUN
ejde-118	40	18	,	,	PUNCT
ejde-118	40	19	and	and	CCONJ
ejde-118	40	20	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	40	21	stability	stability	NOUN
ejde-118	40	22	of	of	ADP
ejde-118	40	23	the	the	DET
ejde-118	40	24	solution	solution	NOUN
ejde-118	40	25	of	of	ADP
ejde-118	40	26	(	(	PUNCT
ejde-118	40	27	1.1)-(1.12	1.1)-(1.12	NUM
ejde-118	40	28	)	)	PUNCT
ejde-118	40	29	.	.	PUNCT
ejde-118	41	1	in	in	ADP
ejde-118	41	2	recent	recent	ADJ
ejde-118	41	3	years	year	NOUN
ejde-118	41	4	,	,	PUNCT
ejde-118	41	5	the	the	DET
ejde-118	41	6	large	large	ADJ
ejde-118	41	7	-	-	PUNCT
ejde-118	41	8	time	time	NOUN
ejde-118	41	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-118	41	10	of	of	ADP
ejde-118	41	11	structures	structure	NOUN
ejde-118	41	12	consisting	consist	VERB
ejde-118	41	13	of	of	ADP
ejde-118	41	14	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	41	15	strings	string	NOUN
ejde-118	41	16	and	and	CCONJ
ejde-118	41	17	beams	beam	NOUN
ejde-118	41	18	with	with	ADP
ejde-118	41	19	different	different	ADJ
ejde-118	41	20	damping	damping	NOUN
ejde-118	41	21	has	have	AUX
ejde-118	41	22	been	be	AUX
ejde-118	41	23	studied	study	VERB
ejde-118	41	24	.	.	PUNCT
ejde-118	42	1	we	we	PRON
ejde-118	42	2	refer	refer	VERB
ejde-118	42	3	the	the	DET
ejde-118	42	4	reader	reader	NOUN
ejde-118	42	5	to	to	ADP
ejde-118	42	6	[	[	X
ejde-118	42	7	17	17	NUM
ejde-118	42	8	,	,	PUNCT
ejde-118	42	9	19	19	NUM
ejde-118	42	10	,	,	PUNCT
ejde-118	42	11	24	24	NUM
ejde-118	42	12	]	]	PUNCT
ejde-118	42	13	,	,	PUNCT
ejde-118	42	14	where	where	SCONJ
ejde-118	42	15	structures	structure	NOUN
ejde-118	42	16	formed	form	VERB
ejde-118	42	17	by	by	ADP
ejde-118	42	18	beams	beam	NOUN
ejde-118	42	19	were	be	AUX
ejde-118	42	20	studied	study	VERB
ejde-118	42	21	.	.	PUNCT
ejde-118	43	1	for	for	ADP
ejde-118	43	2	instance	instance	NOUN
ejde-118	43	3	,	,	PUNCT
ejde-118	43	4	shel	shel	VERB
ejde-118	43	5	in	in	ADP
ejde-118	43	6	[	[	X
ejde-118	43	7	24	24	NUM
ejde-118	43	8	]	]	PUNCT
ejde-118	43	9	showed	show	VERB
ejde-118	43	10	,	,	PUNCT
ejde-118	43	11	under	under	ADP
ejde-118	43	12	certain	certain	ADJ
ejde-118	43	13	conditions	condition	NOUN
ejde-118	43	14	,	,	PUNCT
ejde-118	43	15	the	the	DET
ejde-118	43	16	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	43	17	stability	stability	NOUN
ejde-118	43	18	of	of	ADP
ejde-118	43	19	a	a	DET
ejde-118	43	20	network	network	NOUN
ejde-118	43	21	of	of	ADP
ejde-118	43	22	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	43	23	and	and	CCONJ
ejde-118	43	24	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-118	43	25	euler	euler	VERB
ejde-118	43	26	-	-	PUNCT
ejde-118	43	27	bernoulli	bernoulli	NOUN
ejde-118	43	28	beams	beam	NOUN
ejde-118	43	29	.	.	PUNCT
ejde-118	44	1	for	for	ADP
ejde-118	44	2	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	44	3	problems	problem	NOUN
ejde-118	44	4	between	between	ADP
ejde-118	44	5	strings	string	NOUN
ejde-118	44	6	,	,	PUNCT
ejde-118	44	7	see	see	VERB
ejde-118	44	8	for	for	ADP
ejde-118	44	9	example	example	NOUN
ejde-118	44	10	,	,	PUNCT
ejde-118	44	11	[	[	X
ejde-118	44	12	1	1	NUM
ejde-118	44	13	,	,	PUNCT
ejde-118	44	14	9	9	NUM
ejde-118	44	15	,	,	PUNCT
ejde-118	44	16	13	13	NUM
ejde-118	44	17	,	,	PUNCT
ejde-118	44	18	18	18	NUM
ejde-118	44	19	,	,	PUNCT
ejde-118	44	20	22	22	NUM
ejde-118	44	21	,	,	PUNCT
ejde-118	44	22	23	23	NUM
ejde-118	44	23	]	]	PUNCT
ejde-118	44	24	.	.	PUNCT
ejde-118	45	1	alves	alves	PROPN
ejde-118	45	2	,	,	PUNCT
ejde-118	45	3	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-118	45	4	rivera	rivera	PROPN
ejde-118	45	5	et	et	PROPN
ejde-118	45	6	al	al	PROPN
ejde-118	45	7	.	.	PROPN
ejde-118	45	8	considered	consider	VERB
ejde-118	45	9	in	in	ADP
ejde-118	45	10	[	[	X
ejde-118	45	11	1	1	X
ejde-118	45	12	]	]	PUNCT
ejde-118	45	13	a	a	DET
ejde-118	45	14	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	45	15	problem	problem	NOUN
ejde-118	45	16	of	of	ADP
ejde-118	45	17	a	a	DET
ejde-118	45	18	material	material	NOUN
ejde-118	45	19	composed	compose	VERB
ejde-118	45	20	of	of	ADP
ejde-118	45	21	three	three	NUM
ejde-118	45	22	components	component	NOUN
ejde-118	45	23	;	;	PUNCT
ejde-118	45	24	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	45	25	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	45	26	stability	stability	NOUN
ejde-118	45	27	of	of	ADP
ejde-118	45	28	a	a	DET
ejde-118	45	29	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	45	30	problem	problem	NOUN
ejde-118	45	31	3	3	NUM
ejde-118	45	32	one	one	NUM
ejde-118	45	33	of	of	ADP
ejde-118	45	34	them	they	PRON
ejde-118	45	35	is	be	AUX
ejde-118	45	36	a	a	DET
ejde-118	45	37	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-118	45	38	-	-	PUNCT
ejde-118	45	39	voigt	voigt	PROPN
ejde-118	45	40	viscoelastic	viscoelastic	PROPN
ejde-118	45	41	material	material	NOUN
ejde-118	45	42	,	,	PUNCT
ejde-118	45	43	the	the	DET
ejde-118	45	44	second	second	NOUN
ejde-118	45	45	is	be	AUX
ejde-118	45	46	an	an	DET
ejde-118	45	47	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	45	48	material	material	NOUN
ejde-118	45	49	(	(	PUNCT
ejde-118	45	50	no	no	DET
ejde-118	45	51	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-118	45	52	)	)	PUNCT
ejde-118	45	53	and	and	CCONJ
ejde-118	45	54	the	the	DET
ejde-118	45	55	third	third	NOUN
ejde-118	45	56	is	be	AUX
ejde-118	45	57	an	an	DET
ejde-118	45	58	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	45	59	material	material	NOUN
ejde-118	45	60	with	with	ADP
ejde-118	45	61	a	a	DET
ejde-118	45	62	frictional	frictional	ADJ
ejde-118	45	63	damping	damp	VERB
ejde-118	45	64	mechanism	mechanism	NOUN
ejde-118	45	65	.	.	PUNCT
ejde-118	46	1	they	they	PRON
ejde-118	46	2	proved	prove	VERB
ejde-118	46	3	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	46	4	stability	stability	NOUN
ejde-118	46	5	of	of	ADP
ejde-118	46	6	the	the	DET
ejde-118	46	7	solution	solution	NOUN
ejde-118	46	8	the	the	DET
ejde-118	46	9	if	if	SCONJ
ejde-118	46	10	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-118	46	11	component	component	NOUN
ejde-118	46	12	is	be	AUX
ejde-118	46	13	not	not	PART
ejde-118	46	14	in	in	ADP
ejde-118	46	15	the	the	DET
ejde-118	46	16	middle	middle	NOUN
ejde-118	46	17	of	of	ADP
ejde-118	46	18	the	the	DET
ejde-118	46	19	material	material	NOUN
ejde-118	46	20	.	.	PUNCT
ejde-118	47	1	rissel	rissel	NOUN
ejde-118	47	2	and	and	CCONJ
ejde-118	47	3	wang	wang	PROPN
ejde-118	47	4	established	establish	VERB
ejde-118	47	5	in	in	ADP
ejde-118	47	6	[	[	X
ejde-118	47	7	23	23	NUM
ejde-118	47	8	]	]	PUNCT
ejde-118	47	9	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	47	10	stability	stability	NOUN
ejde-118	47	11	for	for	ADP
ejde-118	47	12	a	a	DET
ejde-118	47	13	coupled	couple	VERB
ejde-118	47	14	system	system	NOUN
ejde-118	47	15	composed	compose	VERB
ejde-118	47	16	of	of	ADP
ejde-118	47	17	three	three	NUM
ejde-118	47	18	parts	part	NOUN
ejde-118	47	19	:	:	PUNCT
ejde-118	47	20	the	the	DET
ejde-118	47	21	first	first	ADJ
ejde-118	47	22	and	and	CCONJ
ejde-118	47	23	third	third	ADJ
ejde-118	47	24	are	be	AUX
ejde-118	47	25	purely	purely	ADV
ejde-118	47	26	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	47	27	and	and	CCONJ
ejde-118	47	28	the	the	DET
ejde-118	47	29	second	second	ADJ
ejde-118	47	30	thermo	thermo	NOUN
ejde-118	47	31	-	-	PUNCT
ejde-118	47	32	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	47	33	.	.	PUNCT
ejde-118	48	1	for	for	ADP
ejde-118	48	2	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	48	3	structures	structure	NOUN
ejde-118	48	4	composed	compose	VERB
ejde-118	48	5	of	of	ADP
ejde-118	48	6	string	string	NOUN
ejde-118	48	7	and	and	CCONJ
ejde-118	48	8	beam	beam	VERB
ejde-118	48	9	the	the	DET
ejde-118	48	10	reader	reader	NOUN
ejde-118	48	11	is	be	AUX
ejde-118	48	12	referred	refer	VERB
ejde-118	48	13	to	to	ADP
ejde-118	48	14	[	[	X
ejde-118	48	15	2	2	NUM
ejde-118	48	16	,	,	PUNCT
ejde-118	48	17	3	3	NUM
ejde-118	48	18	,	,	PUNCT
ejde-118	48	19	4	4	NUM
ejde-118	48	20	,	,	PUNCT
ejde-118	48	21	5	5	NUM
ejde-118	48	22	,	,	PUNCT
ejde-118	48	23	14	14	NUM
ejde-118	48	24	,	,	PUNCT
ejde-118	48	25	16	16	NUM
ejde-118	48	26	,	,	PUNCT
ejde-118	48	27	25	25	NUM
ejde-118	48	28	,	,	PUNCT
ejde-118	48	29	26	26	NUM
ejde-118	48	30	,	,	PUNCT
ejde-118	48	31	27	27	NUM
ejde-118	48	32	]	]	PUNCT
ejde-118	48	33	.	.	PUNCT
ejde-118	49	1	ammari	ammari	PROPN
ejde-118	49	2	et	et	PROPN
ejde-118	49	3	al	al	PROPN
ejde-118	49	4	.	.	PUNCT
ejde-118	50	1	[	[	X
ejde-118	50	2	2	2	NUM
ejde-118	50	3	,	,	PUNCT
ejde-118	50	4	3	3	NUM
ejde-118	50	5	,	,	PUNCT
ejde-118	50	6	4	4	NUM
ejde-118	50	7	,	,	PUNCT
ejde-118	50	8	5	5	NUM
ejde-118	50	9	]	]	PUNCT
ejde-118	50	10	considered	consider	VERB
ejde-118	50	11	the	the	DET
ejde-118	50	12	nodal	nodal	ADJ
ejde-118	50	13	feedback	feedback	NOUN
ejde-118	50	14	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-118	50	15	for	for	ADP
ejde-118	50	16	networks	network	NOUN
ejde-118	50	17	of	of	ADP
ejde-118	50	18	strings	string	NOUN
ejde-118	50	19	and	and	CCONJ
ejde-118	50	20	beams	beam	NOUN
ejde-118	50	21	.	.	PUNCT
ejde-118	51	1	they	they	PRON
ejde-118	51	2	obtained	obtain	VERB
ejde-118	51	3	that	that	SCONJ
ejde-118	51	4	the	the	DET
ejde-118	51	5	decay	decay	NOUN
ejde-118	51	6	rate	rate	NOUN
ejde-118	51	7	of	of	ADP
ejde-118	51	8	a	a	DET
ejde-118	51	9	closed	closed	ADJ
ejde-118	51	10	-	-	PUNCT
ejde-118	51	11	loop	loop	NOUN
ejde-118	51	12	system	system	NOUN
ejde-118	51	13	depends	depend	VERB
ejde-118	51	14	on	on	ADP
ejde-118	51	15	the	the	DET
ejde-118	51	16	positions	position	NOUN
ejde-118	51	17	of	of	ADP
ejde-118	51	18	the	the	DET
ejde-118	51	19	nodal	nodal	ADJ
ejde-118	51	20	feedback	feedback	NOUN
ejde-118	51	21	controllers	controller	NOUN
ejde-118	51	22	.	.	PUNCT
ejde-118	52	1	hassine	hassine	NOUN
ejde-118	52	2	in	in	ADP
ejde-118	52	3	[	[	X
ejde-118	52	4	14	14	NUM
ejde-118	52	5	]	]	PUNCT
ejde-118	52	6	studied	study	VERB
ejde-118	52	7	a	a	DET
ejde-118	52	8	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	52	9	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	52	10	wave	wave	NOUN
ejde-118	52	11	/	/	SYM
ejde-118	52	12	beam	beam	NOUN
ejde-118	52	13	systems	system	NOUN
ejde-118	52	14	with	with	ADP
ejde-118	52	15	a	a	DET
ejde-118	52	16	local	local	ADJ
ejde-118	52	17	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-118	52	18	-	-	PUNCT
ejde-118	52	19	voigt	voigt	PROPN
ejde-118	52	20	damping	damping	NOUN
ejde-118	52	21	.	.	PUNCT
ejde-118	53	1	he	he	PRON
ejde-118	53	2	showed	show	VERB
ejde-118	53	3	that	that	SCONJ
ejde-118	53	4	the	the	DET
ejde-118	53	5	energy	energy	NOUN
ejde-118	53	6	of	of	ADP
ejde-118	53	7	this	this	DET
ejde-118	53	8	coupled	couple	VERB
ejde-118	53	9	system	system	NOUN
ejde-118	53	10	decays	decay	VERB
ejde-118	53	11	polynomially	polynomially	ADV
ejde-118	53	12	as	as	ADP
ejde-118	53	13	the	the	DET
ejde-118	53	14	time	time	NOUN
ejde-118	53	15	variable	variable	NOUN
ejde-118	53	16	goes	go	VERB
ejde-118	53	17	to	to	ADP
ejde-118	53	18	infinity	infinity	NOUN
ejde-118	53	19	if	if	SCONJ
ejde-118	53	20	the	the	DET
ejde-118	53	21	damping	damp	VERB
ejde-118	53	22	(	(	PUNCT
ejde-118	53	23	which	which	PRON
ejde-118	53	24	is	be	AUX
ejde-118	53	25	locally	locally	ADV
ejde-118	53	26	distributed	distribute	VERB
ejde-118	53	27	)	)	PUNCT
ejde-118	53	28	acts	act	VERB
ejde-118	53	29	through	through	ADP
ejde-118	53	30	one	one	NUM
ejde-118	53	31	part	part	NOUN
ejde-118	53	32	of	of	ADP
ejde-118	53	33	the	the	DET
ejde-118	53	34	structure	structure	NOUN
ejde-118	53	35	.	.	PUNCT
ejde-118	54	1	li	li	PROPN
ejde-118	54	2	,	,	PUNCT
ejde-118	54	3	han	han	PROPN
ejde-118	54	4	and	and	CCONJ
ejde-118	54	5	xu	xu	VERB
ejde-118	54	6	in	in	ADP
ejde-118	54	7	[	[	X
ejde-118	54	8	16	16	NUM
ejde-118	54	9	]	]	PUNCT
ejde-118	54	10	obtained	obtain	VERB
ejde-118	54	11	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-118	54	12	stability	stability	NOUN
ejde-118	54	13	for	for	ADP
ejde-118	54	14	a	a	DET
ejde-118	54	15	string	string	NOUN
ejde-118	54	16	-	-	PUNCT
ejde-118	54	17	frictionally	frictionally	ADV
ejde-118	54	18	damped	damp	VERB
ejde-118	54	19	beam	beam	NOUN
ejde-118	54	20	system	system	NOUN
ejde-118	54	21	and	and	CCONJ
ejde-118	54	22	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	54	23	stability	stability	NOUN
ejde-118	54	24	for	for	ADP
ejde-118	54	25	a	a	DET
ejde-118	54	26	frictionally	frictionally	ADV
ejde-118	54	27	damped	damp	VERB
ejde-118	54	28	string	string	NOUN
ejde-118	54	29	-	-	PUNCT
ejde-118	54	30	beam	beam	NOUN
ejde-118	54	31	system	system	NOUN
ejde-118	54	32	.	.	PUNCT
ejde-118	55	1	shel	shel	PROPN
ejde-118	55	2	in	in	ADP
ejde-118	55	3	[	[	X
ejde-118	55	4	25	25	NUM
ejde-118	55	5	]	]	PUNCT
ejde-118	55	6	considered	consider	VERB
ejde-118	55	7	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	55	8	problems	problem	NOUN
ejde-118	55	9	for	for	ADP
ejde-118	55	10	a	a	DET
ejde-118	55	11	coupling	coupling	NOUN
ejde-118	55	12	of	of	ADP
ejde-118	55	13	a	a	DET
ejde-118	55	14	string	string	NOUN
ejde-118	55	15	and	and	CCONJ
ejde-118	55	16	a	a	DET
ejde-118	55	17	beam	beam	NOUN
ejde-118	55	18	with	with	ADP
ejde-118	55	19	at	at	ADV
ejde-118	55	20	least	least	ADJ
ejde-118	55	21	one	one	NUM
ejde-118	55	22	of	of	ADP
ejde-118	55	23	them	they	PRON
ejde-118	55	24	being	be	AUX
ejde-118	55	25	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-118	55	26	and	and	CCONJ
ejde-118	55	27	established	establish	VERB
ejde-118	55	28	that	that	SCONJ
ejde-118	55	29	the	the	DET
ejde-118	55	30	associated	associated	ADJ
ejde-118	55	31	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-118	55	32	is	be	AUX
ejde-118	55	33	exponentially	exponentially	ADV
ejde-118	55	34	stable	stable	ADJ
ejde-118	55	35	when	when	SCONJ
ejde-118	55	36	the	the	DET
ejde-118	55	37	string	string	NOUN
ejde-118	55	38	is	be	AUX
ejde-118	55	39	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-118	55	40	and	and	CCONJ
ejde-118	55	41	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-118	55	42	stables	stable	NOUN
ejde-118	55	43	when	when	SCONJ
ejde-118	55	44	only	only	ADV
ejde-118	55	45	the	the	DET
ejde-118	55	46	beam	beam	NOUN
ejde-118	55	47	is	be	AUX
ejde-118	55	48	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-118	55	49	and	and	CCONJ
ejde-118	55	50	satisfies	satisfy	VERB
ejde-118	55	51	certain	certain	ADJ
ejde-118	55	52	additional	additional	ADJ
ejde-118	55	53	condition	condition	NOUN
ejde-118	55	54	.	.	PUNCT
ejde-118	56	1	wang	wang	PROPN
ejde-118	56	2	in	in	ADP
ejde-118	56	3	[	[	X
ejde-118	56	4	26	26	NUM
ejde-118	56	5	]	]	PUNCT
ejde-118	56	6	obtained	obtain	VERB
ejde-118	56	7	the	the	DET
ejde-118	56	8	strong	strong	ADJ
ejde-118	56	9	stability	stability	NOUN
ejde-118	56	10	of	of	ADP
ejde-118	56	11	the	the	DET
ejde-118	56	12	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-118	56	13	associated	associate	VERB
ejde-118	56	14	to	to	ADP
ejde-118	56	15	a	a	DET
ejde-118	56	16	frictionally	frictionally	ADV
ejde-118	56	17	damped	damp	VERB
ejde-118	56	18	string	string	NOUN
ejde-118	56	19	-	-	PUNCT
ejde-118	56	20	beam	beam	NOUN
ejde-118	56	21	system	system	NOUN
ejde-118	56	22	.	.	PUNCT
ejde-118	57	1	f.	f.	PROPN
ejde-118	57	2	wang	wang	PROPN
ejde-118	57	3	and	and	CCONJ
ejde-118	57	4	j.	j.	PROPN
ejde-118	57	5	m.	m.	PROPN
ejde-118	57	6	wang	wang	PROPN
ejde-118	58	1	[	[	X
ejde-118	58	2	27	27	NUM
ejde-118	58	3	]	]	PUNCT
ejde-118	58	4	established	establish	VERB
ejde-118	58	5	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	58	6	stability	stability	NOUN
ejde-118	58	7	for	for	ADP
ejde-118	58	8	a	a	DET
ejde-118	58	9	beam	beam	NOUN
ejde-118	58	10	-	-	PUNCT
ejde-118	58	11	frictionally	frictionally	ADV
ejde-118	58	12	damped	damp	VERB
ejde-118	58	13	string	string	NOUN
ejde-118	58	14	system	system	NOUN
ejde-118	58	15	with	with	ADP
ejde-118	58	16	some	some	DET
ejde-118	58	17	feedback	feedback	NOUN
ejde-118	58	18	at	at	ADP
ejde-118	58	19	the	the	DET
ejde-118	58	20	interface	interface	NOUN
ejde-118	58	21	point	point	NOUN
ejde-118	58	22	.	.	PUNCT
ejde-118	59	1	in	in	ADP
ejde-118	59	2	this	this	DET
ejde-118	59	3	article	article	NOUN
ejde-118	59	4	,	,	PUNCT
ejde-118	59	5	we	we	PRON
ejde-118	59	6	study	study	VERB
ejde-118	59	7	the	the	DET
ejde-118	59	8	well	well	NOUN
ejde-118	59	9	-	-	PUNCT
ejde-118	59	10	posedness	posedness	NOUN
ejde-118	59	11	of	of	ADP
ejde-118	59	12	problem	problem	NOUN
ejde-118	59	13	(	(	PUNCT
ejde-118	59	14	1.1)-(1.12	1.1)-(1.12	NUM
ejde-118	59	15	)	)	PUNCT
ejde-118	59	16	,	,	PUNCT
ejde-118	59	17	higher	high	ADJ
ejde-118	59	18	regularity	regularity	NOUN
ejde-118	59	19	of	of	ADP
ejde-118	59	20	the	the	DET
ejde-118	59	21	solution	solution	NOUN
ejde-118	59	22	,	,	PUNCT
ejde-118	59	23	and	and	CCONJ
ejde-118	59	24	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	59	25	stability	stability	NOUN
ejde-118	59	26	of	of	ADP
ejde-118	59	27	the	the	DET
ejde-118	59	28	energy	energy	NOUN
ejde-118	59	29	of	of	ADP
ejde-118	59	30	the	the	DET
ejde-118	59	31	system	system	NOUN
ejde-118	59	32	,	,	PUNCT
ejde-118	59	33	depending	depend	VERB
ejde-118	59	34	on	on	ADP
ejde-118	59	35	the	the	DET
ejde-118	59	36	dampings	damping	NOUN
ejde-118	59	37	.	.	PUNCT
ejde-118	60	1	using	use	VERB
ejde-118	60	2	the	the	DET
ejde-118	60	3	energy	energy	NOUN
ejde-118	60	4	method	method	NOUN
ejde-118	60	5	,	,	PUNCT
ejde-118	60	6	we	we	PRON
ejde-118	60	7	prove	prove	VERB
ejde-118	60	8	the	the	DET
ejde-118	60	9	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	60	10	stability	stability	NOUN
ejde-118	60	11	of	of	ADP
ejde-118	60	12	(	(	PUNCT
ejde-118	60	13	1.1)-(1.12	1.1)-(1.12	NOUN
ejde-118	60	14	)	)	PUNCT
ejde-118	60	15	if	if	SCONJ
ejde-118	60	16	the	the	DET
ejde-118	60	17	beams	beam	NOUN
ejde-118	60	18	and	and	CCONJ
ejde-118	60	19	the	the	DET
ejde-118	60	20	string	string	NOUN
ejde-118	60	21	are	be	AUX
ejde-118	60	22	damped	damp	VERB
ejde-118	60	23	(	(	PUNCT
ejde-118	60	24	i.e.	i.e.	X
ejde-118	60	25	if	if	SCONJ
ejde-118	60	26	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-118	60	27	,	,	PUNCT
ejde-118	60	28	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-118	60	29	and	and	CCONJ
ejde-118	60	30	β	β	NOUN
ejde-118	60	31	are	be	AUX
ejde-118	60	32	positive	positive	ADJ
ejde-118	60	33	)	)	PUNCT
ejde-118	60	34	,	,	PUNCT
ejde-118	60	35	our	our	PRON
ejde-118	60	36	proof	proof	NOUN
ejde-118	60	37	does	do	AUX
ejde-118	60	38	not	not	PART
ejde-118	60	39	need	need	VERB
ejde-118	60	40	higher	high	ADJ
ejde-118	60	41	regularity	regularity	NOUN
ejde-118	60	42	of	of	ADP
ejde-118	60	43	the	the	DET
ejde-118	60	44	solution	solution	NOUN
ejde-118	60	45	.	.	PUNCT
ejde-118	61	1	moreover	moreover	ADV
ejde-118	61	2	,	,	PUNCT
ejde-118	61	3	by	by	ADP
ejde-118	61	4	a	a	DET
ejde-118	61	5	frequency	frequency	NOUN
ejde-118	61	6	domain	domain	NOUN
ejde-118	61	7	method	method	NOUN
ejde-118	61	8	from	from	ADP
ejde-118	61	9	the	the	DET
ejde-118	61	10	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-118	61	11	theory	theory	NOUN
ejde-118	61	12	,	,	PUNCT
ejde-118	61	13	we	we	PRON
ejde-118	61	14	show	show	VERB
ejde-118	61	15	the	the	DET
ejde-118	61	16	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	61	17	stability	stability	NOUN
ejde-118	61	18	of	of	ADP
ejde-118	61	19	(	(	PUNCT
ejde-118	61	20	1.1)-(1.12	1.1)-(1.12	NUM
ejde-118	61	21	)	)	PUNCT
ejde-118	61	22	in	in	ADP
ejde-118	61	23	the	the	DET
ejde-118	61	24	undamped	undampe	VERB
ejde-118	61	25	-	-	PUNCT
ejde-118	61	26	damped	damp	VERB
ejde-118	61	27	-	-	PUNCT
ejde-118	61	28	undamped	undampe	VERB
ejde-118	61	29	situation	situation	NOUN
ejde-118	61	30	;	;	PUNCT
ejde-118	61	31	i.e.	i.e.	X
ejde-118	61	32	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-118	61	33	=	=	SYM
ejde-118	61	34	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-118	61	35	=	=	SYM
ejde-118	61	36	0	0	NUM
ejde-118	61	37	and	and	CCONJ
ejde-118	61	38	β	β	X
ejde-118	61	39	>	>	X
ejde-118	61	40	0	0	X
ejde-118	61	41	.	.	PUNCT
ejde-118	62	1	we	we	PRON
ejde-118	62	2	use	use	VERB
ejde-118	62	3	the	the	DET
ejde-118	62	4	higher	high	ADJ
ejde-118	62	5	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-118	62	6	space	space	NOUN
ejde-118	62	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-118	62	8	of	of	ADP
ejde-118	62	9	the	the	DET
ejde-118	62	10	solutions	solution	NOUN
ejde-118	62	11	,	,	PUNCT
ejde-118	62	12	which	which	PRON
ejde-118	62	13	implies	imply	VERB
ejde-118	62	14	that	that	SCONJ
ejde-118	62	15	the	the	DET
ejde-118	62	16	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	62	17	conditions	condition	NOUN
ejde-118	62	18	,	,	PUNCT
ejde-118	62	19	first	first	ADV
ejde-118	62	20	defined	define	VERB
ejde-118	62	21	by	by	ADP
ejde-118	62	22	the	the	DET
ejde-118	62	23	weak	weak	ADJ
ejde-118	62	24	formulation	formulation	NOUN
ejde-118	62	25	,	,	PUNCT
ejde-118	62	26	hold	hold	VERB
ejde-118	62	27	in	in	ADP
ejde-118	62	28	the	the	DET
ejde-118	62	29	classical	classical	ADJ
ejde-118	62	30	sense	sense	NOUN
ejde-118	62	31	.	.	PUNCT
ejde-118	63	1	for	for	ADP
ejde-118	63	2	this	this	PRON
ejde-118	63	3	we	we	PRON
ejde-118	63	4	follow	follow	VERB
ejde-118	63	5	ideas	idea	NOUN
ejde-118	63	6	developed	develop	VERB
ejde-118	63	7	in	in	ADP
ejde-118	63	8	section	section	NOUN
ejde-118	63	9	4	4	NUM
ejde-118	63	10	of	of	ADP
ejde-118	63	11	[	[	X
ejde-118	63	12	8	8	NUM
ejde-118	63	13	]	]	PUNCT
ejde-118	63	14	.	.	PUNCT
ejde-118	64	1	this	this	DET
ejde-118	64	2	article	article	NOUN
ejde-118	64	3	is	be	AUX
ejde-118	64	4	organized	organize	VERB
ejde-118	64	5	as	as	SCONJ
ejde-118	64	6	follows	follow	VERB
ejde-118	64	7	:	:	PUNCT
ejde-118	64	8	in	in	ADP
ejde-118	64	9	section	section	NOUN
ejde-118	64	10	2	2	NUM
ejde-118	64	11	,	,	PUNCT
ejde-118	64	12	we	we	PRON
ejde-118	64	13	define	define	VERB
ejde-118	64	14	the	the	DET
ejde-118	64	15	basic	basic	ADJ
ejde-118	64	16	spaces	space	NOUN
ejde-118	64	17	and	and	CCONJ
ejde-118	64	18	operators	operator	NOUN
ejde-118	64	19	.	.	PUNCT
ejde-118	65	1	in	in	ADP
ejde-118	65	2	section	section	NOUN
ejde-118	65	3	3	3	NUM
ejde-118	65	4	we	we	PRON
ejde-118	65	5	show	show	VERB
ejde-118	65	6	the	the	DET
ejde-118	65	7	generation	generation	NOUN
ejde-118	65	8	of	of	ADP
ejde-118	65	9	a	a	DET
ejde-118	65	10	c0s	c0s	NOUN
ejde-118	65	11	-	-	PUNCT
ejde-118	65	12	emigroup	emigroup	NOUN
ejde-118	65	13	of	of	ADP
ejde-118	65	14	contractions	contraction	NOUN
ejde-118	65	15	(	(	PUNCT
ejde-118	65	16	and	and	CCONJ
ejde-118	65	17	therefore	therefore	ADV
ejde-118	65	18	the	the	DET
ejde-118	65	19	well	well	NOUN
ejde-118	65	20	-	-	PUNCT
ejde-118	65	21	posedness	posedness	NOUN
ejde-118	65	22	of	of	ADP
ejde-118	65	23	(	(	PUNCT
ejde-118	65	24	1.1)-(1.12	1.1)-(1.12	NUM
ejde-118	65	25	)	)	PUNCT
ejde-118	65	26	)	)	PUNCT
ejde-118	65	27	.	.	PUNCT
ejde-118	66	1	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	66	2	stability	stability	NOUN
ejde-118	66	3	for	for	ADP
ejde-118	66	4	the	the	DET
ejde-118	66	5	cases	case	NOUN
ejde-118	66	6	damped	damped	ADJ
ejde-118	66	7	-	-	PUNCT
ejde-118	66	8	damped	damp	VERB
ejde-118	66	9	-	-	PUNCT
ejde-118	66	10	damped	damp	VERB
ejde-118	66	11	and	and	CCONJ
ejde-118	66	12	undamped	undampe	VERB
ejde-118	66	13	-	-	PUNCT
ejde-118	66	14	damped	damp	VERB
ejde-118	66	15	-	-	PUNCT
ejde-118	66	16	undamped	undampe	VERB
ejde-118	66	17	,	,	PUNCT
ejde-118	66	18	as	as	ADV
ejde-118	66	19	well	well	ADV
ejde-118	66	20	as	as	ADP
ejde-118	66	21	higher	high	ADJ
ejde-118	66	22	regularity	regularity	NOUN
ejde-118	66	23	of	of	ADP
ejde-118	66	24	the	the	DET
ejde-118	66	25	solutions	solution	NOUN
ejde-118	66	26	,	,	PUNCT
ejde-118	66	27	are	be	AUX
ejde-118	66	28	shown	show	VERB
ejde-118	66	29	in	in	ADP
ejde-118	66	30	section	section	NOUN
ejde-118	66	31	4	4	NUM
ejde-118	66	32	.	.	PUNCT
ejde-118	67	1	let	let	VERB
ejde-118	67	2	us	we	PRON
ejde-118	67	3	set	set	VERB
ejde-118	67	4	some	some	DET
ejde-118	67	5	notation	notation	NOUN
ejde-118	67	6	.	.	PUNCT
ejde-118	68	1	derivatives	derivative	NOUN
ejde-118	68	2	with	with	ADP
ejde-118	68	3	respect	respect	NOUN
ejde-118	68	4	to	to	ADP
ejde-118	68	5	t	t	PROPN
ejde-118	68	6	of	of	ADP
ejde-118	68	7	a	a	DET
ejde-118	68	8	function	function	NOUN
ejde-118	68	9	will	will	AUX
ejde-118	68	10	be	be	AUX
ejde-118	68	11	denoted	denote	VERB
ejde-118	68	12	by	by	ADP
ejde-118	68	13	a	a	DET
ejde-118	68	14	“	"	PUNCT
ejde-118	68	15	dot	dot	NOUN
ejde-118	68	16	”	"	PUNCT
ejde-118	68	17	over	over	ADP
ejde-118	68	18	the	the	DET
ejde-118	68	19	name	name	NOUN
ejde-118	68	20	of	of	ADP
ejde-118	68	21	the	the	DET
ejde-118	68	22	function	function	NOUN
ejde-118	68	23	.	.	PUNCT
ejde-118	69	1	so	so	ADV
ejde-118	69	2	φ̇	φ̇	ADV
ejde-118	69	3	will	will	AUX
ejde-118	69	4	denote	denote	VERB
ejde-118	69	5	the	the	DET
ejde-118	69	6	derivative	derivative	NOUN
ejde-118	69	7	of	of	ADP
ejde-118	69	8	φ	φ	PROPN
ejde-118	69	9	with	with	ADP
ejde-118	69	10	respect	respect	NOUN
ejde-118	69	11	to	to	ADP
ejde-118	69	12	t.	t.	NOUN
ejde-118	69	13	we	we	PRON
ejde-118	69	14	also	also	ADV
ejde-118	69	15	use	use	VERB
ejde-118	69	16	ψ′	ψ′	NOUN
ejde-118	69	17	,	,	PUNCT
ejde-118	69	18	ψ′′	ψ′′	PROPN
ejde-118	69	19	,	,	PUNCT
ejde-118	69	20	ψ′′′	ψ′′′	PROPN
ejde-118	69	21	,	,	PUNCT
ejde-118	69	22	or	or	CCONJ
ejde-118	69	23	in	in	ADP
ejde-118	69	24	general	general	ADJ
ejde-118	69	25	ψ(n	ψ(n	PROPN
ejde-118	69	26	)	)	PUNCT
ejde-118	69	27	for	for	ADP
ejde-118	69	28	n	n	X
ejde-118	69	29	≥	≥	NOUN
ejde-118	69	30	4	4	NUM
ejde-118	69	31	,	,	PUNCT
ejde-118	69	32	for	for	ADP
ejde-118	69	33	the	the	DET
ejde-118	69	34	derivatives	derivative	NOUN
ejde-118	69	35	of	of	ADP
ejde-118	69	36	ψ	ψ	NOUN
ejde-118	69	37	with	with	ADP
ejde-118	69	38	respect	respect	NOUN
ejde-118	69	39	to	to	ADP
ejde-118	69	40	the	the	DET
ejde-118	69	41	one	one	NUM
ejde-118	69	42	-	-	PUNCT
ejde-118	69	43	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-118	69	44	spatial	spatial	ADJ
ejde-118	69	45	variable	variable	NOUN
ejde-118	69	46	x.	x.	NOUN
ejde-118	69	47	4	4	NUM
ejde-118	69	48	b.	b.	PROPN
ejde-118	69	49	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	69	50	,	,	PUNCT
ejde-118	69	51	j.	j.	PROPN
ejde-118	69	52	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	69	53	,	,	PUNCT
ejde-118	69	54	g.	g.	PROPN
ejde-118	69	55	vergara	vergara	PROPN
ejde-118	69	56	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	69	57	2	2	NUM
ejde-118	69	58	.	.	PUNCT
ejde-118	69	59	base	base	NOUN
ejde-118	69	60	spaces	space	NOUN
ejde-118	69	61	we	we	PRON
ejde-118	69	62	let	let	VERB
ejde-118	69	63	a	a	PRON
ejde-118	69	64	be	be	AUX
ejde-118	69	65	the	the	DET
ejde-118	69	66	matrix	matrix	NOUN
ejde-118	69	67	differential	differential	NOUN
ejde-118	69	68	operator	operator	NOUN
ejde-118	69	69	a	a	DET
ejde-118	69	70	:	:	PUNCT
ejde-118	69	71	=	=	SYM
ejde-118	69	72			NOUN
ejde-118	69	73	0	0	NUM
ejde-118	69	74	0	0	NUM
ejde-118	69	75	0	0	NUM
ejde-118	70	1	i	i	NOUN
ejde-118	70	2	0	0	NUM
ejde-118	70	3	0	0	NUM
ejde-118	70	4	0	0	NUM
ejde-118	70	5	0	0	NUM
ejde-118	70	6	0	0	NUM
ejde-118	70	7	0	0	NUM
ejde-118	71	1	i	i	NOUN
ejde-118	71	2	0	0	NUM
ejde-118	71	3	0	0	NUM
ejde-118	71	4	0	0	NUM
ejde-118	71	5	0	0	NUM
ejde-118	71	6	0	0	NUM
ejde-118	71	7	0	0	NUM
ejde-118	72	1	i	i	PRON
ejde-118	72	2	−	−	VERB
ejde-118	72	3	∂4	∂4	NOUN
ejde-118	72	4	∂x4	∂x4	VERB
ejde-118	72	5	0	0	NUM
ejde-118	72	6	0	0	NUM
ejde-118	72	7	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-118	72	8	∂2	∂2	PROPN
ejde-118	72	9	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-118	72	10	0	0	NUM
ejde-118	72	11	0	0	SYM
ejde-118	72	12	0	0	NUM
ejde-118	72	13	∂2	∂2	PROPN
ejde-118	72	14	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-118	72	15	0	0	NUM
ejde-118	72	16	0	0	NUM
ejde-118	72	17	−βi	−βi	NOUN
ejde-118	72	18	0	0	NUM
ejde-118	72	19	0	0	NUM
ejde-118	72	20	0	0	NUM
ejde-118	73	1	−	−	NOUN
ejde-118	73	2	∂4	∂4	NOUN
ejde-118	73	3	∂x4	∂x4	VERB
ejde-118	73	4	0	0	NUM
ejde-118	73	5	0	0	NUM
ejde-118	73	6	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-118	73	7	∂2	∂2	PROPN
ejde-118	73	8	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-118	73	9			NOUN
ejde-118	73	10	.	.	PUNCT
ejde-118	74	1	then	then	ADV
ejde-118	74	2	,	,	PUNCT
ejde-118	74	3	if	if	SCONJ
ejde-118	74	4	zt	zt	PROPN
ejde-118	74	5	:	:	PUNCT
ejde-118	74	6	=	=	SYM
ejde-118	74	7	∂z	∂z	PROPN
ejde-118	74	8	∂t	∂t	PROPN
ejde-118	74	9	,	,	PUNCT
ejde-118	74	10	ztt	ztt	X
ejde-118	74	11	:	:	PUNCT
ejde-118	74	12	=	=	SYM
ejde-118	74	13	∂2z	∂2z	NOUN
ejde-118	74	14	∂t2	∂t2	NOUN
ejde-118	74	15	,	,	PUNCT
ejde-118	74	16	and	and	CCONJ
ejde-118	74	17	u	u	NOUN
ejde-118	74	18	:	:	PUNCT
ejde-118	74	19	=	=	SYM
ejde-118	74	20	(	(	PUNCT
ejde-118	74	21	u	u	NOUN
ejde-118	74	22	,	,	PUNCT
ejde-118	74	23	v	v	NOUN
ejde-118	74	24	,	,	PUNCT
ejde-118	74	25	w	w	PROPN
ejde-118	74	26	,	,	PUNCT
ejde-118	74	27	ut	ut	PROPN
ejde-118	74	28	,	,	PUNCT
ejde-118	74	29	vt	vt	PROPN
ejde-118	74	30	,	,	PUNCT
ejde-118	74	31	wt	wt	PROPN
ejde-118	74	32	)	)	PUNCT
ejde-118	74	33	>	>	PUNCT
ejde-118	74	34	,	,	PUNCT
ejde-118	74	35	we	we	PRON
ejde-118	74	36	have	have	VERB
ejde-118	74	37	that	that	PRON
ejde-118	74	38	ut	ut	PROPN
ejde-118	75	1	=	=	PRON
ejde-118	75	2	(	(	PUNCT
ejde-118	75	3	ut	ut	PROPN
ejde-118	75	4	,	,	PUNCT
ejde-118	75	5	vt	vt	PROPN
ejde-118	75	6	,	,	PUNCT
ejde-118	75	7	wt	wt	NOUN
ejde-118	75	8	,	,	PUNCT
ejde-118	75	9	utt	utt	PROPN
ejde-118	75	10	,	,	PUNCT
ejde-118	75	11	vtt	vtt	PROPN
ejde-118	75	12	,	,	PUNCT
ejde-118	75	13	wtt	wtt	PROPN
ejde-118	75	14	)	)	PUNCT
ejde-118	75	15	>	>	PUNCT
ejde-118	75	16	and	and	CCONJ
ejde-118	75	17	(	(	PUNCT
ejde-118	75	18	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-118	75	19	)	)	PUNCT
ejde-118	75	20	can	can	AUX
ejde-118	75	21	be	be	AUX
ejde-118	75	22	written	write	VERB
ejde-118	75	23	as	as	ADP
ejde-118	75	24	ut	ut	PROPN
ejde-118	75	25	=	=	PROPN
ejde-118	75	26			PROPN
ejde-118	75	27	ut	ut	PROPN
ejde-118	75	28	vt	vt	PROPN
ejde-118	75	29	wt	wt	PROPN
ejde-118	75	30	utt	utt	PROPN
ejde-118	75	31	vtt	vtt	PROPN
ejde-118	75	32	wtt	wtt	PROPN
ejde-118	75	33			PUNCT
ejde-118	76	1	=	=	SYM
ejde-118	76	2			ADJ
ejde-118	76	3	ut	ut	PROPN
ejde-118	76	4	vt	vt	PROPN
ejde-118	76	5	wt	wt	PROPN
ejde-118	76	6	−∂	−∂	PROPN
ejde-118	76	7	4u	4u	NOUN
ejde-118	76	8	∂x4	∂x4	VERB
ejde-118	76	9	+	+	CCONJ
ejde-118	76	10	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-118	76	11	∂2ut	∂2ut	ADJ
ejde-118	76	12	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-118	76	13	∂2v	∂2v	NOUN
ejde-118	76	14	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-118	76	15	−	−	NOUN
ejde-118	76	16	βvt	βvt	NOUN
ejde-118	76	17	−∂	−∂	PRON
ejde-118	76	18	4w	4w	NUM
ejde-118	76	19	∂x4	∂x4	VERB
ejde-118	76	20	+	+	CCONJ
ejde-118	76	21	ρ2	ρ2	ADJ
ejde-118	76	22	∂2wt	∂2wt	NOUN
ejde-118	76	23	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-118	76	24			PUNCT
ejde-118	76	25	=	=	SYM
ejde-118	76	26	au	au	PROPN
ejde-118	76	27	.	.	PUNCT
ejde-118	76	28	because	because	SCONJ
ejde-118	76	29	of	of	ADP
ejde-118	76	30	the	the	DET
ejde-118	76	31	initial	initial	ADJ
ejde-118	76	32	condition	condition	NOUN
ejde-118	76	33	(	(	PUNCT
ejde-118	76	34	1.10)–(1.12	1.10)–(1.12	NUM
ejde-118	76	35	)	)	PUNCT
ejde-118	76	36	,	,	PUNCT
ejde-118	76	37	ut(t	ut(t	PROPN
ejde-118	76	38	)	)	PUNCT
ejde-118	77	1	=	=	SYM
ejde-118	77	2	au(t	au(t	NUM
ejde-118	77	3	)	)	PUNCT
ejde-118	77	4	(	(	PUNCT
ejde-118	77	5	t	t	X
ejde-118	77	6	>	>	X
ejde-118	77	7	0	0	NUM
ejde-118	77	8	)	)	PUNCT
ejde-118	77	9	,	,	PUNCT
ejde-118	77	10	u(0	u(0	PROPN
ejde-118	77	11	)	)	PUNCT
ejde-118	77	12	=	=	PUNCT
ejde-118	78	1	u0	u0	ADJ
ejde-118	78	2	,	,	PUNCT
ejde-118	78	3	(	(	PUNCT
ejde-118	78	4	2.1	2.1	NUM
ejde-118	78	5	)	)	PUNCT
ejde-118	78	6	where	where	SCONJ
ejde-118	78	7	u0	u0	ADJ
ejde-118	78	8	:	:	PUNCT
ejde-118	78	9	=	=	SYM
ejde-118	78	10	(	(	PUNCT
ejde-118	78	11	u0	u0	PROPN
ejde-118	78	12	,	,	PUNCT
ejde-118	78	13	v0	v0	PROPN
ejde-118	78	14	,	,	PUNCT
ejde-118	78	15	w0	w0	PROPN
ejde-118	78	16	,	,	PUNCT
ejde-118	78	17	u1	u1	NOUN
ejde-118	78	18	,	,	PUNCT
ejde-118	78	19	v1	v1	NOUN
ejde-118	78	20	,	,	PUNCT
ejde-118	78	21	w1	w1	NOUN
ejde-118	78	22	)	)	PUNCT
ejde-118	78	23	>	>	PUNCT
ejde-118	78	24	.	.	PUNCT
ejde-118	79	1	on	on	ADP
ejde-118	79	2	the	the	DET
ejde-118	79	3	intervals	interval	NOUN
ejde-118	79	4	i1	i1	PROPN
ejde-118	79	5	=	=	PUNCT
ejde-118	79	6	(	(	PUNCT
ejde-118	79	7	l0	l0	PROPN
ejde-118	79	8	,	,	PUNCT
ejde-118	79	9	l1	l1	PROPN
ejde-118	79	10	)	)	PUNCT
ejde-118	79	11	,	,	PUNCT
ejde-118	79	12	i2	i2	PROPN
ejde-118	79	13	=	=	SYM
ejde-118	79	14	(	(	PUNCT
ejde-118	79	15	l1	l1	PROPN
ejde-118	79	16	,	,	PUNCT
ejde-118	79	17	l2	l2	NOUN
ejde-118	79	18	)	)	PUNCT
ejde-118	79	19	,	,	PUNCT
ejde-118	79	20	and	and	CCONJ
ejde-118	79	21	i3	i3	NOUN
ejde-118	79	22	=	=	SYM
ejde-118	79	23	(	(	PUNCT
ejde-118	79	24	l2	l2	NOUN
ejde-118	79	25	,	,	PUNCT
ejde-118	79	26	l3	l3	PROPN
ejde-118	79	27	)	)	PUNCT
ejde-118	79	28	,	,	PUNCT
ejde-118	79	29	we	we	PRON
ejde-118	79	30	define	define	VERB
ejde-118	79	31	the	the	DET
ejde-118	79	32	following	follow	VERB
ejde-118	79	33	spaces	space	NOUN
ejde-118	79	34	h2	h2	PROPN
ejde-118	79	35	l0	l0	PROPN
ejde-118	79	36	:	:	PUNCT
ejde-118	80	1	=	=	SYM
ejde-118	80	2	{	{	PUNCT
ejde-118	80	3	u	u	NOUN
ejde-118	80	4	∈	∈	PROPN
ejde-118	80	5	h2(i1	h2(i1	NOUN
ejde-118	80	6	)	)	PUNCT
ejde-118	80	7	:	:	PUNCT
ejde-118	80	8	u(l0	u(l0	NOUN
ejde-118	80	9	)	)	PUNCT
ejde-118	80	10	=	=	SYM
ejde-118	80	11	u′(l0	u′(l0	PROPN
ejde-118	80	12	)	)	PUNCT
ejde-118	80	13	=	=	PUNCT
ejde-118	80	14	0	0	NUM
ejde-118	80	15	}	}	PUNCT
ejde-118	80	16	,	,	PUNCT
ejde-118	80	17	h2	h2	PROPN
ejde-118	80	18	l3	l3	NOUN
ejde-118	80	19	:	:	PUNCT
ejde-118	80	20	=	=	X
ejde-118	80	21	{	{	PUNCT
ejde-118	80	22	w	w	PROPN
ejde-118	80	23	∈	∈	PROPN
ejde-118	80	24	h2(i3	h2(i3	NOUN
ejde-118	80	25	)	)	PUNCT
ejde-118	80	26	:	:	PUNCT
ejde-118	80	27	w(l3	w(l3	X
ejde-118	80	28	)	)	PUNCT
ejde-118	80	29	=	=	SYM
ejde-118	80	30	w′(l3	w′(l3	NOUN
ejde-118	80	31	)	)	PUNCT
ejde-118	80	32	=	=	PUNCT
ejde-118	81	1	0	0	NUM
ejde-118	81	2	}	}	PUNCT
ejde-118	81	3	,	,	PUNCT
ejde-118	81	4	with	with	ADP
ejde-118	81	5	the	the	DET
ejde-118	81	6	inner	inner	ADJ
ejde-118	81	7	products	product	NOUN
ejde-118	81	8	〈	〈	PROPN
ejde-118	81	9	u	u	NOUN
ejde-118	81	10	,	,	PUNCT
ejde-118	81	11	ũ〉h2	ũ〉h2	PROPN
ejde-118	81	12	l0	l0	PROPN
ejde-118	81	13	:	:	PUNCT
ejde-118	81	14	=	=	PUNCT
ejde-118	81	15	〈	〈	PROPN
ejde-118	81	16	u′′	u′′	PROPN
ejde-118	81	17	,	,	PUNCT
ejde-118	81	18	ũ′′〉l2(i1	ũ′′〉l2(i1	NOUN
ejde-118	81	19	)	)	PUNCT
ejde-118	81	20	,	,	PUNCT
ejde-118	81	21	(	(	PUNCT
ejde-118	81	22	2.2	2.2	NUM
ejde-118	81	23	)	)	PUNCT
ejde-118	81	24	〈	〈	PROPN
ejde-118	81	25	w	w	PROPN
ejde-118	81	26	,	,	PUNCT
ejde-118	81	27	w̃〉h2	w̃〉h2	PROPN
ejde-118	81	28	l3	l3	NOUN
ejde-118	81	29	:	:	PUNCT
ejde-118	81	30	=	=	PUNCT
ejde-118	82	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	82	2	w′′	w′′	NOUN
ejde-118	82	3	,	,	PUNCT
ejde-118	82	4	w̃′′〉l2(i3	w̃′′〉l2(i3	NOUN
ejde-118	82	5	)	)	PUNCT
ejde-118	82	6	.	.	PUNCT
ejde-118	83	1	(	(	PUNCT
ejde-118	83	2	2.3	2.3	NUM
ejde-118	83	3	)	)	PUNCT
ejde-118	83	4	from	from	ADP
ejde-118	83	5	the	the	DET
ejde-118	83	6	generalized	generalized	ADJ
ejde-118	83	7	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-118	83	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	83	9	,	,	PUNCT
ejde-118	83	10	the	the	DET
ejde-118	83	11	induced	induced	ADJ
ejde-118	83	12	norms	norm	NOUN
ejde-118	83	13	‖	‖	PROPN
ejde-118	83	14	·	·	PUNCT
ejde-118	83	15	‖h2	‖h2	CCONJ
ejde-118	83	16	l0	l0	PROPN
ejde-118	83	17	and	and	CCONJ
ejde-118	83	18	‖	‖	PROPN
ejde-118	83	19	·	·	PUNCT
ejde-118	83	20	‖h2	‖h2	PROPN
ejde-118	84	1	l3	l3	NOUN
ejde-118	84	2	are	be	AUX
ejde-118	84	3	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-118	84	4	to	to	ADP
ejde-118	84	5	the	the	DET
ejde-118	84	6	standard	standard	ADJ
ejde-118	84	7	norms	norm	NOUN
ejde-118	84	8	‖	‖	PROPN
ejde-118	84	9	·	·	PUNCT
ejde-118	84	10	‖h2(i1	‖h2(i1	NUM
ejde-118	84	11	)	)	PUNCT
ejde-118	84	12	and	and	CCONJ
ejde-118	84	13	‖	‖	PROPN
ejde-118	84	14	·	·	PUNCT
ejde-118	84	15	‖h2(i3	‖h2(i3	PRON
ejde-118	84	16	)	)	PUNCT
ejde-118	84	17	on	on	ADP
ejde-118	84	18	h2	h2	PROPN
ejde-118	84	19	l0	l0	PROPN
ejde-118	84	20	and	and	CCONJ
ejde-118	84	21	h2	h2	PROPN
ejde-118	84	22	l3	l3	PROPN
ejde-118	84	23	,	,	PUNCT
ejde-118	84	24	respectively	respectively	ADV
ejde-118	84	25	.	.	PUNCT
ejde-118	85	1	now	now	ADV
ejde-118	85	2	,	,	PUNCT
ejde-118	85	3	let	let	VERB
ejde-118	85	4	us	we	PRON
ejde-118	85	5	define	define	VERB
ejde-118	85	6	the	the	DET
ejde-118	85	7	spaces	space	NOUN
ejde-118	85	8	h	h	NOUN
ejde-118	85	9	:	:	PUNCT
ejde-118	85	10	=	=	SYM
ejde-118	85	11	{	{	PUNCT
ejde-118	85	12	(	(	PUNCT
ejde-118	85	13	u	u	NOUN
ejde-118	85	14	,	,	PUNCT
ejde-118	85	15	v	v	NOUN
ejde-118	85	16	,	,	PUNCT
ejde-118	85	17	w	w	NOUN
ejde-118	85	18	)	)	PUNCT
ejde-118	85	19	>	>	X
ejde-118	86	1	∈	∈	PROPN
ejde-118	86	2	h2	h2	PROPN
ejde-118	86	3	l0	l0	PROPN
ejde-118	86	4	×h	×h	PROPN
ejde-118	86	5	1(i2)×h2	1(i2)×h2	NUM
ejde-118	86	6	l3	l3	NOUN
ejde-118	86	7	:	:	PUNCT
ejde-118	86	8	u(l1	u(l1	X
ejde-118	86	9	)	)	PUNCT
ejde-118	86	10	=	=	SYM
ejde-118	86	11	v(l1	v(l1	PROPN
ejde-118	86	12	)	)	PUNCT
ejde-118	86	13	and	and	CCONJ
ejde-118	86	14	v(l2	v(l2	NUM
ejde-118	86	15	)	)	PUNCT
ejde-118	86	16	=	=	SYM
ejde-118	86	17	w(l2	w(l2	NOUN
ejde-118	86	18	)	)	PUNCT
ejde-118	86	19	}	}	PUNCT
ejde-118	86	20	,	,	PUNCT
ejde-118	86	21	l	l	NOUN
ejde-118	86	22	:	:	PUNCT
ejde-118	86	23	=	=	SYM
ejde-118	86	24	l2(i1)×	l2(i1)×	NOUN
ejde-118	86	25	l2(i2)×	l2(i2)×	X
ejde-118	86	26	l2(i3	l2(i3	PROPN
ejde-118	86	27	)	)	PUNCT
ejde-118	86	28	,	,	PUNCT
ejde-118	86	29	equipped	equip	VERB
ejde-118	86	30	with	with	ADP
ejde-118	86	31	the	the	DET
ejde-118	86	32	inner	inner	ADJ
ejde-118	86	33	products	product	NOUN
ejde-118	86	34	〈	〈	PROPN
ejde-118	86	35	(	(	PUNCT
ejde-118	86	36	u	u	NOUN
ejde-118	86	37	,	,	PUNCT
ejde-118	86	38	v	v	NOUN
ejde-118	86	39	,	,	PUNCT
ejde-118	86	40	w	w	NOUN
ejde-118	86	41	)	)	PUNCT
ejde-118	86	42	>	>	PUNCT
ejde-118	86	43	,	,	PUNCT
ejde-118	86	44	(	(	PUNCT
ejde-118	86	45	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	86	46	,	,	PUNCT
ejde-118	86	47	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-118	86	48	,	,	PUNCT
ejde-118	86	49	w̃)>〉h	w̃)>〉h	NOUN
ejde-118	86	50	:	:	PUNCT
ejde-118	86	51	=	=	PUNCT
ejde-118	86	52	〈	〈	PROPN
ejde-118	86	53	u	u	NOUN
ejde-118	86	54	,	,	PUNCT
ejde-118	86	55	ũ〉h2	ũ〉h2	PROPN
ejde-118	86	56	l0	l0	PROPN
ejde-118	86	57	+	+	CCONJ
ejde-118	86	58	〈	〈	PROPN
ejde-118	86	59	v′	v′	NOUN
ejde-118	86	60	,	,	PUNCT
ejde-118	86	61	ṽ′〉l2(i2	ṽ′〉l2(i2	NOUN
ejde-118	86	62	)	)	PUNCT
ejde-118	86	63	+	+	CCONJ
ejde-118	87	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	87	2	w	w	PROPN
ejde-118	87	3	,	,	PUNCT
ejde-118	87	4	w̃〉h2	w̃〉h2	PROPN
ejde-118	87	5	l3	l3	PROPN
ejde-118	87	6	,	,	PUNCT
ejde-118	87	7	(	(	PUNCT
ejde-118	87	8	2.4	2.4	NUM
ejde-118	87	9	)	)	PUNCT
ejde-118	87	10	〈	〈	PROPN
ejde-118	87	11	(	(	PUNCT
ejde-118	87	12	u	u	NOUN
ejde-118	87	13	,	,	PUNCT
ejde-118	87	14	v	v	NOUN
ejde-118	87	15	,	,	PUNCT
ejde-118	87	16	w	w	NOUN
ejde-118	87	17	)	)	PUNCT
ejde-118	87	18	>	>	PUNCT
ejde-118	87	19	,	,	PUNCT
ejde-118	87	20	(	(	PUNCT
ejde-118	87	21	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	87	22	,	,	PUNCT
ejde-118	87	23	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-118	87	24	,	,	PUNCT
ejde-118	87	25	w̃)>〉l	w̃)>〉l	X
ejde-118	87	26	:	:	PUNCT
ejde-118	87	27	=	=	PUNCT
ejde-118	87	28	〈	〈	PROPN
ejde-118	87	29	u	u	NOUN
ejde-118	87	30	,	,	PUNCT
ejde-118	87	31	ũ〉l2(i1	ũ〉l2(i1	NUM
ejde-118	87	32	)	)	PUNCT
ejde-118	87	33	+	+	CCONJ
ejde-118	88	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	88	2	v	v	NOUN
ejde-118	88	3	,	,	PUNCT
ejde-118	88	4	ṽ〉l2(i2	ṽ〉l2(i2	NUM
ejde-118	88	5	)	)	PUNCT
ejde-118	89	1	+	+	CCONJ
ejde-118	89	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	89	3	w	w	PROPN
ejde-118	89	4	,	,	PUNCT
ejde-118	89	5	w̃〉l2(i3	w̃〉l2(i3	PROPN
ejde-118	89	6	)	)	PUNCT
ejde-118	89	7	.	.	PUNCT
ejde-118	90	1	(	(	PUNCT
ejde-118	90	2	2.5	2.5	NUM
ejde-118	90	3	)	)	PUNCT
ejde-118	90	4	again	again	ADV
ejde-118	90	5	,	,	PUNCT
ejde-118	90	6	by	by	ADP
ejde-118	90	7	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-118	90	8	’s	’s	PART
ejde-118	90	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	90	10	,	,	PUNCT
ejde-118	90	11	the	the	DET
ejde-118	90	12	norm	norm	NOUN
ejde-118	90	13	in	in	ADP
ejde-118	90	14	h	h	NOUN
ejde-118	90	15	,	,	PUNCT
ejde-118	90	16	induced	induce	VERB
ejde-118	90	17	by	by	ADP
ejde-118	90	18	the	the	DET
ejde-118	90	19	inner	inner	ADJ
ejde-118	90	20	product	product	NOUN
ejde-118	90	21	(	(	PUNCT
ejde-118	90	22	2.4	2.4	NUM
ejde-118	90	23	)	)	PUNCT
ejde-118	90	24	,	,	PUNCT
ejde-118	90	25	is	be	AUX
ejde-118	90	26	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-118	90	27	to	to	ADP
ejde-118	90	28	the	the	DET
ejde-118	90	29	standard	standard	ADJ
ejde-118	90	30	norm	norm	NOUN
ejde-118	90	31	in	in	ADP
ejde-118	90	32	the	the	DET
ejde-118	90	33	product	product	NOUN
ejde-118	90	34	space	space	NOUN
ejde-118	90	35	h2(i1)×h1(i2)×h2(i3	h2(i1)×h1(i2)×h2(i3	PROPN
ejde-118	90	36	)	)	PUNCT
ejde-118	90	37	.	.	PUNCT
ejde-118	91	1	from	from	ADP
ejde-118	91	2	the	the	DET
ejde-118	91	3	continuity	continuity	NOUN
ejde-118	91	4	of	of	ADP
ejde-118	91	5	the	the	DET
ejde-118	91	6	trace	trace	NOUN
ejde-118	91	7	operator	operator	NOUN
ejde-118	91	8	,	,	PUNCT
ejde-118	91	9	h	h	NOUN
ejde-118	91	10	is	be	AUX
ejde-118	91	11	a	a	DET
ejde-118	91	12	closed	closed	ADJ
ejde-118	91	13	subspace	subspace	NOUN
ejde-118	91	14	of	of	ADP
ejde-118	91	15	h2(i1	h2(i1	NOUN
ejde-118	91	16	)	)	PUNCT
ejde-118	91	17	×	×	NOUN
ejde-118	91	18	h1(i2)×h2(i3	h1(i2)×h2(i3	NOUN
ejde-118	91	19	)	)	PUNCT
ejde-118	91	20	and	and	CCONJ
ejde-118	91	21	therefore	therefore	ADV
ejde-118	91	22	(	(	PUNCT
ejde-118	91	23	h	h	NOUN
ejde-118	91	24	,	,	PUNCT
ejde-118	91	25	〈	〈	PROPN
ejde-118	91	26	·	·	SYM
ejde-118	91	27	,	,	PUNCT
ejde-118	91	28	·	·	SYM
ejde-118	91	29	〉	〉	NOUN
ejde-118	91	30	h	h	NOUN
ejde-118	91	31	)	)	PUNCT
ejde-118	91	32	is	be	AUX
ejde-118	91	33	a	a	DET
ejde-118	91	34	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-118	91	35	space	space	NOUN
ejde-118	91	36	.	.	PUNCT
ejde-118	92	1	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	92	2	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	92	3	stability	stability	NOUN
ejde-118	92	4	of	of	ADP
ejde-118	92	5	a	a	DET
ejde-118	92	6	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	92	7	problem	problem	NOUN
ejde-118	92	8	5	5	NUM
ejde-118	92	9	also	also	ADV
ejde-118	92	10	,	,	PUNCT
ejde-118	92	11	we	we	PRON
ejde-118	92	12	define	define	VERB
ejde-118	92	13	the	the	DET
ejde-118	92	14	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-118	92	15	space	space	NOUN
ejde-118	92	16	h	h	NOUN
ejde-118	92	17	:	:	PUNCT
ejde-118	92	18	=	=	PUNCT
ejde-118	92	19	h×	h×	PRON
ejde-118	92	20	l	l	NOUN
ejde-118	92	21	,	,	PUNCT
ejde-118	92	22	with	with	ADP
ejde-118	92	23	the	the	DET
ejde-118	92	24	inner	inner	ADJ
ejde-118	92	25	product	product	NOUN
ejde-118	92	26	〈	〈	PROPN
ejde-118	92	27	u	u	NOUN
ejde-118	92	28	,	,	PUNCT
ejde-118	92	29	ũ〉h	ũ〉h	PUNCT
ejde-118	92	30	:	:	PUNCT
ejde-118	92	31	=	=	SYM
ejde-118	92	32	〈	〈	PROPN
ejde-118	92	33	(	(	PUNCT
ejde-118	92	34	u1	u1	NOUN
ejde-118	92	35	,	,	PUNCT
ejde-118	92	36	v1	v1	NOUN
ejde-118	92	37	,	,	PUNCT
ejde-118	92	38	w1	w1	NOUN
ejde-118	92	39	)	)	PUNCT
ejde-118	92	40	>	>	PUNCT
ejde-118	92	41	,	,	PUNCT
ejde-118	92	42	(	(	PUNCT
ejde-118	92	43	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-118	92	44	,	,	PUNCT
ejde-118	92	45	ṽ1	ṽ1	PROPN
ejde-118	92	46	,	,	PUNCT
ejde-118	92	47	w̃1)>〉h	w̃1)>〉h	NOUN
ejde-118	92	48	+	+	CCONJ
ejde-118	92	49	〈	〈	PROPN
ejde-118	92	50	(	(	PUNCT
ejde-118	92	51	u2	u2	NOUN
ejde-118	92	52	,	,	PUNCT
ejde-118	92	53	v2	v2	NOUN
ejde-118	92	54	,	,	PUNCT
ejde-118	92	55	w2	w2	NOUN
ejde-118	92	56	)	)	PUNCT
ejde-118	92	57	>	>	PUNCT
ejde-118	92	58	,	,	PUNCT
ejde-118	92	59	(	(	PUNCT
ejde-118	92	60	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-118	92	61	,	,	PUNCT
ejde-118	92	62	ṽ2	ṽ2	PROPN
ejde-118	92	63	,	,	PUNCT
ejde-118	92	64	w̃2)>〉l	w̃2)>〉l	PROPN
ejde-118	92	65	=	=	SYM
ejde-118	92	66	〈	〈	PROPN
ejde-118	92	67	u1	u1	NOUN
ejde-118	92	68	,	,	PUNCT
ejde-118	92	69	ũ1〉h2	ũ1〉h2	PROPN
ejde-118	92	70	l0	l0	PROPN
ejde-118	92	71	+	+	CCONJ
ejde-118	92	72	〈	〈	PROPN
ejde-118	92	73	v′1	v′1	ADJ
ejde-118	92	74	,	,	PUNCT
ejde-118	92	75	ṽ′1〉l2(i2	ṽ′1〉l2(i2	NUM
ejde-118	92	76	)	)	PUNCT
ejde-118	92	77	+	+	CCONJ
ejde-118	92	78	〈	〈	PROPN
ejde-118	92	79	w1	w1	NOUN
ejde-118	92	80	,	,	PUNCT
ejde-118	92	81	w̃1〉h2	w̃1〉h2	PROPN
ejde-118	92	82	l3	l3	PROPN
ejde-118	92	83	+	+	CCONJ
ejde-118	92	84	〈	〈	PROPN
ejde-118	92	85	u2	u2	PROPN
ejde-118	92	86	,	,	PUNCT
ejde-118	92	87	ũ2〉l2(i1	ũ2〉l2(i1	NOUN
ejde-118	92	88	)	)	PUNCT
ejde-118	92	89	+	+	CCONJ
ejde-118	92	90	〈	〈	PROPN
ejde-118	92	91	v2	v2	NOUN
ejde-118	92	92	,	,	PUNCT
ejde-118	92	93	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	92	94	)	)	PUNCT
ejde-118	92	95	+	+	CCONJ
ejde-118	93	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	93	2	w2	w2	NOUN
ejde-118	93	3	,	,	PUNCT
ejde-118	93	4	w̃2〉l2(i3	w̃2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	93	5	)	)	PUNCT
ejde-118	93	6	,	,	PUNCT
ejde-118	93	7	for	for	ADP
ejde-118	93	8	all	all	DET
ejde-118	93	9	u	u	NOUN
ejde-118	93	10	=	=	PUNCT
ejde-118	93	11	(	(	PUNCT
ejde-118	93	12	u1	u1	PROPN
ejde-118	93	13	,	,	PUNCT
ejde-118	93	14	v1	v1	NOUN
ejde-118	93	15	,	,	PUNCT
ejde-118	93	16	w1	w1	NOUN
ejde-118	93	17	,	,	PUNCT
ejde-118	93	18	u2	u2	NOUN
ejde-118	93	19	,	,	PUNCT
ejde-118	93	20	v2	v2	NOUN
ejde-118	93	21	,	,	PUNCT
ejde-118	93	22	w2	w2	NOUN
ejde-118	93	23	)	)	PUNCT
ejde-118	93	24	>	>	PUNCT
ejde-118	93	25	,	,	PUNCT
ejde-118	93	26	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	93	27	=	=	X
ejde-118	93	28	(	(	PUNCT
ejde-118	93	29	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-118	93	30	,	,	PUNCT
ejde-118	93	31	ṽ1	ṽ1	PROPN
ejde-118	93	32	,	,	PUNCT
ejde-118	93	33	w̃1	w̃1	PROPN
ejde-118	93	34	,	,	PUNCT
ejde-118	93	35	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-118	93	36	,	,	PUNCT
ejde-118	93	37	ṽ2	ṽ2	PROPN
ejde-118	93	38	,	,	PUNCT
ejde-118	93	39	w̃2	w̃2	PROPN
ejde-118	93	40	)	)	PUNCT
ejde-118	93	41	>	>	X
ejde-118	93	42	∈h	∈h	NOUN
ejde-118	93	43	.	.	PUNCT
ejde-118	94	1	since	since	SCONJ
ejde-118	94	2	the	the	DET
ejde-118	94	3	functions	function	NOUN
ejde-118	94	4	in	in	ADP
ejde-118	94	5	the	the	DET
ejde-118	94	6	spaces	space	NOUN
ejde-118	94	7	defined	define	VERB
ejde-118	94	8	above	above	ADV
ejde-118	94	9	are	be	AUX
ejde-118	94	10	not	not	PART
ejde-118	94	11	regular	regular	ADJ
ejde-118	94	12	enough	enough	ADV
ejde-118	94	13	to	to	PART
ejde-118	94	14	satisfy	satisfy	VERB
ejde-118	94	15	the	the	DET
ejde-118	94	16	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	94	17	conditions	condition	NOUN
ejde-118	94	18	(	(	PUNCT
ejde-118	94	19	1.6)-(1.9	1.6)-(1.9	NUM
ejde-118	94	20	)	)	PUNCT
ejde-118	94	21	in	in	ADP
ejde-118	94	22	the	the	DET
ejde-118	94	23	classic	classic	ADJ
ejde-118	94	24	sense	sense	NOUN
ejde-118	94	25	,	,	PUNCT
ejde-118	94	26	or	or	CCONJ
ejde-118	94	27	even	even	ADV
ejde-118	94	28	in	in	ADP
ejde-118	94	29	the	the	DET
ejde-118	94	30	trace	trace	NOUN
ejde-118	94	31	sense	sense	NOUN
ejde-118	94	32	,	,	PUNCT
ejde-118	94	33	we	we	PRON
ejde-118	94	34	interpret	interpret	VERB
ejde-118	94	35	this	this	DET
ejde-118	94	36	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	94	37	condition	condition	NOUN
ejde-118	94	38	first	first	ADV
ejde-118	94	39	in	in	ADP
ejde-118	94	40	a	a	DET
ejde-118	94	41	“	"	PUNCT
ejde-118	94	42	weak	weak	ADJ
ejde-118	94	43	”	"	PUNCT
ejde-118	94	44	sense	sense	NOUN
ejde-118	94	45	.	.	PUNCT
ejde-118	95	1	for	for	ADP
ejde-118	95	2	this	this	PRON
ejde-118	95	3	,	,	PUNCT
ejde-118	95	4	we	we	PRON
ejde-118	95	5	consider	consider	VERB
ejde-118	95	6	u	u	PRON
ejde-118	95	7	=	=	SYM
ejde-118	95	8	(	(	PUNCT
ejde-118	95	9	u1	u1	PROPN
ejde-118	95	10	,	,	PUNCT
ejde-118	95	11	v1	v1	NOUN
ejde-118	95	12	,	,	PUNCT
ejde-118	95	13	w1	w1	NOUN
ejde-118	95	14	,	,	PUNCT
ejde-118	95	15	u2	u2	NOUN
ejde-118	95	16	,	,	PUNCT
ejde-118	95	17	v2	v2	NOUN
ejde-118	95	18	,	,	PUNCT
ejde-118	95	19	w2	w2	NOUN
ejde-118	95	20	)	)	PUNCT
ejde-118	95	21	>	>	X
ejde-118	95	22	∈h	∈h	NOUN
ejde-118	95	23	and	and	CCONJ
ejde-118	95	24	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	95	25	=	=	X
ejde-118	95	26	(	(	PUNCT
ejde-118	95	27	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-118	95	28	,	,	PUNCT
ejde-118	95	29	ṽ1	ṽ1	PROPN
ejde-118	95	30	,	,	PUNCT
ejde-118	95	31	w̃1	w̃1	PROPN
ejde-118	95	32	,	,	PUNCT
ejde-118	95	33	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-118	95	34	,	,	PUNCT
ejde-118	95	35	ṽ2	ṽ2	PROPN
ejde-118	95	36	,	,	PUNCT
ejde-118	95	37	w̃2	w̃2	PROPN
ejde-118	95	38	)	)	PUNCT
ejde-118	95	39	>	>	X
ejde-118	95	40	∈	∈	PROPN
ejde-118	96	1	h×h	h×h	PROPN
ejde-118	96	2	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-118	96	3	smooth	smooth	ADJ
ejde-118	96	4	,	,	PUNCT
ejde-118	96	5	such	such	ADJ
ejde-118	96	6	that	that	SCONJ
ejde-118	96	7	the	the	DET
ejde-118	96	8	following	follow	VERB
ejde-118	96	9	calculations	calculation	NOUN
ejde-118	96	10	make	make	VERB
ejde-118	96	11	sense	sense	NOUN
ejde-118	96	12	.	.	PUNCT
ejde-118	97	1	applying	apply	VERB
ejde-118	97	2	integration	integration	NOUN
ejde-118	97	3	by	by	ADP
ejde-118	97	4	parts	part	NOUN
ejde-118	97	5	we	we	PRON
ejde-118	97	6	obtain	obtain	VERB
ejde-118	97	7	〈	〈	PROPN
ejde-118	97	8	au	au	NOUN
ejde-118	97	9	,	,	PUNCT
ejde-118	97	10	ũ〉h	ũ〉h	PUNCT
ejde-118	97	11	=	=	SYM
ejde-118	97	12	a(u	a(u	X
ejde-118	97	13	,	,	PUNCT
ejde-118	97	14	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	97	15	)	)	PUNCT
ejde-118	97	16	+	+	CCONJ
ejde-118	97	17	b(u	b(u	PROPN
ejde-118	97	18	,	,	PUNCT
ejde-118	97	19	(	(	PUNCT
ejde-118	97	20	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-118	97	21	,	,	PUNCT
ejde-118	97	22	ṽ2	ṽ2	PROPN
ejde-118	97	23	,	,	PUNCT
ejde-118	97	24	w̃2	w̃2	PROPN
ejde-118	97	25	)	)	PUNCT
ejde-118	97	26	>	>	PUNCT
ejde-118	97	27	)	)	PUNCT
ejde-118	97	28	,	,	PUNCT
ejde-118	97	29	where	where	SCONJ
ejde-118	97	30	a(u	a(u	PROPN
ejde-118	97	31	,	,	PUNCT
ejde-118	97	32	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	97	33	)	)	PUNCT
ejde-118	97	34	:	:	PUNCT
ejde-118	97	35	=	=	PUNCT
ejde-118	97	36	〈	〈	PROPN
ejde-118	97	37	u2	u2	PROPN
ejde-118	97	38	,	,	PUNCT
ejde-118	97	39	ũ1〉h2	ũ1〉h2	PROPN
ejde-118	97	40	l0	l0	PROPN
ejde-118	97	41	+	+	CCONJ
ejde-118	97	42	〈	〈	PROPN
ejde-118	97	43	v′2	v′2	NOUN
ejde-118	97	44	,	,	PUNCT
ejde-118	97	45	ṽ′1〉l2(i2	ṽ′1〉l2(i2	NUM
ejde-118	97	46	)	)	PUNCT
ejde-118	98	1	+	+	CCONJ
ejde-118	98	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	98	3	w2	w2	NOUN
ejde-118	98	4	,	,	PUNCT
ejde-118	98	5	w̃1〉h2	w̃1〉h2	PROPN
ejde-118	98	6	l3	l3	PROPN
ejde-118	98	7	−	−	PROPN
ejde-118	99	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	99	2	u′′1	u′′1	PRON
ejde-118	99	3	ũ′′2〉l2(i1	ũ′′2〉l2(i1	NUM
ejde-118	99	4	)	)	PUNCT
ejde-118	100	1	−	−	ADP
ejde-118	100	2	ρ1〈u′2	ρ1〈u′2	PROPN
ejde-118	100	3	,	,	PUNCT
ejde-118	100	4	ũ′2〉l2(i1	ũ′2〉l2(i1	NUM
ejde-118	100	5	)	)	PUNCT
ejde-118	100	6	−	−	PROPN
ejde-118	100	7	β〈v2	β〈v2	PROPN
ejde-118	100	8	,	,	PUNCT
ejde-118	100	9	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	100	10	)	)	PUNCT
ejde-118	100	11	−	−	NOUN
ejde-118	101	1	〈	〈	NOUN
ejde-118	101	2	v′1	v′1	ADJ
ejde-118	101	3	,	,	PUNCT
ejde-118	101	4	ṽ′2〉l2(i2	ṽ′2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	101	5	)	)	PUNCT
ejde-118	101	6	−	−	PROPN
ejde-118	102	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	102	2	w′′1	w′′1	PROPN
ejde-118	102	3	,	,	PUNCT
ejde-118	102	4	w̃′′2	w̃′′2	PROPN
ejde-118	102	5	〉	〉	PROPN
ejde-118	102	6	l2(i3	l2(i3	PROPN
ejde-118	102	7	)	)	PUNCT
ejde-118	102	8	−	−	PROPN
ejde-118	102	9	ρ2〈w′2	ρ2〈w′2	PROPN
ejde-118	102	10	,	,	PUNCT
ejde-118	102	11	w̃′2〉l2(i3	w̃′2〉l2(i3	PROPN
ejde-118	102	12	)	)	PUNCT
ejde-118	102	13	and	and	CCONJ
ejde-118	102	14	b(u	b(u	PROPN
ejde-118	102	15	,	,	PUNCT
ejde-118	102	16	(	(	PUNCT
ejde-118	102	17	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-118	102	18	,	,	PUNCT
ejde-118	102	19	ṽ2	ṽ2	PROPN
ejde-118	102	20	,	,	PUNCT
ejde-118	102	21	w̃2	w̃2	PROPN
ejde-118	102	22	)	)	PUNCT
ejde-118	102	23	>	>	PUNCT
ejde-118	102	24	)	)	PUNCT
ejde-118	102	25	:	:	PUNCT
ejde-118	102	26	=	=	PUNCT
ejde-118	102	27	−u(3	−u(3	NOUN
ejde-118	102	28	)	)	PUNCT
ejde-118	102	29	1	1	NUM
ejde-118	102	30	(	(	PUNCT
ejde-118	102	31	l1)ũ2(l1	l1)ũ2(l1	PROPN
ejde-118	102	32	)	)	PUNCT
ejde-118	102	33	+	+	NUM
ejde-118	102	34	u	u	NOUN
ejde-118	102	35	(	(	PUNCT
ejde-118	102	36	3	3	NUM
ejde-118	102	37	)	)	PUNCT
ejde-118	102	38	1	1	NUM
ejde-118	102	39	(	(	PUNCT
ejde-118	102	40	l0)ũ2(l0	l0)ũ2(l0	NOUN
ejde-118	102	41	)	)	PUNCT
ejde-118	102	42	+	+	CCONJ
ejde-118	102	43	u′′1(l1)ũ′2(l1)−	u′′1(l1)ũ′2(l1)−	X
ejde-118	102	44	u′′1(l0)ũ′2(l0	u′′1(l0)ũ′2(l0	NOUN
ejde-118	102	45	)	)	PUNCT
ejde-118	103	1	+	+	CCONJ
ejde-118	103	2	ρ1u	ρ1u	SYM
ejde-118	103	3	′	′	NUM
ejde-118	103	4	2(l1)ũ2(l1)−	2(l1)ũ2(l1)−	NUM
ejde-118	104	1	ρ1u	ρ1u	NOUN
ejde-118	104	2	′	′	NUM
ejde-118	104	3	2(l0)ũ2(l0	2(l0)ũ2(l0	NUM
ejde-118	104	4	)	)	PUNCT
ejde-118	105	1	+	+	CCONJ
ejde-118	105	2	v′1(l2)ṽ2(l2)−	v′1(l2)ṽ2(l2)−	ADJ
ejde-118	105	3	v′1(l1)ṽ2(l1	v′1(l1)ṽ2(l1	PROPN
ejde-118	105	4	)	)	PUNCT
ejde-118	105	5	−	−	PROPN
ejde-118	105	6	w(3	w(3	PROPN
ejde-118	105	7	)	)	PUNCT
ejde-118	105	8	1	1	NUM
ejde-118	105	9	(	(	PUNCT
ejde-118	105	10	l3)w̃2(l3	l3)w̃2(l3	X
ejde-118	105	11	)	)	PUNCT
ejde-118	106	1	+	+	X
ejde-118	106	2	w	w	NOUN
ejde-118	106	3	(	(	PUNCT
ejde-118	106	4	3	3	NUM
ejde-118	106	5	)	)	SYM
ejde-118	106	6	1	1	NUM
ejde-118	106	7	(	(	PUNCT
ejde-118	106	8	l2)w̃2(l2	l2)w̃2(l2	NOUN
ejde-118	106	9	)	)	PUNCT
ejde-118	107	1	+	+	CCONJ
ejde-118	107	2	w′′1	w′′1	X
ejde-118	107	3	(	(	PUNCT
ejde-118	107	4	l3)w̃′2(l3)−	l3)w̃′2(l3)−	ADV
ejde-118	107	5	w′′1	w′′1	X
ejde-118	107	6	(	(	PUNCT
ejde-118	107	7	l2)w̃′2(l2	l2)w̃′2(l2	PROPN
ejde-118	107	8	)	)	PUNCT
ejde-118	107	9	+	+	PUNCT
ejde-118	107	10	ρ2w	ρ2w	ADV
ejde-118	107	11	′	′	NUM
ejde-118	107	12	2(l3)w̃2(l3)−	2(l3)w̃2(l3)−	NUM
ejde-118	108	1	ρ2w	ρ2w	ADV
ejde-118	108	2	′	′	NUM
ejde-118	108	3	2(l2)w̃2(l2	2(l2)w̃2(l2	NUM
ejde-118	108	4	)	)	PUNCT
ejde-118	108	5	.	.	PUNCT
ejde-118	109	1	since	since	SCONJ
ejde-118	109	2	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	109	3	∈	∈	PROPN
ejde-118	109	4	h×h	h×h	NOUN
ejde-118	109	5	,	,	PUNCT
ejde-118	109	6	we	we	PRON
ejde-118	109	7	have	have	VERB
ejde-118	109	8	that	that	PRON
ejde-118	109	9	ũ2(l0	ũ2(l0	NOUN
ejde-118	109	10	)	)	PUNCT
ejde-118	109	11	=	=	PUNCT
ejde-118	110	1	ũ′2(l0	ũ′2(l0	ADJ
ejde-118	110	2	)	)	PUNCT
ejde-118	110	3	=	=	SYM
ejde-118	110	4	w̃2(l3	w̃2(l3	NUM
ejde-118	110	5	)	)	PUNCT
ejde-118	110	6	=	=	PUNCT
ejde-118	110	7	w̃′2(l3	w̃′2(l3	PROPN
ejde-118	110	8	)	)	PUNCT
ejde-118	111	1	=	=	SYM
ejde-118	111	2	0	0	NUM
ejde-118	111	3	,	,	PUNCT
ejde-118	111	4	ṽ2(l1	ṽ2(l1	NOUN
ejde-118	111	5	)	)	PUNCT
ejde-118	111	6	=	=	SYM
ejde-118	111	7	ũ(l1	ũ(l1	PROPN
ejde-118	111	8	)	)	PUNCT
ejde-118	111	9	,	,	PUNCT
ejde-118	111	10	and	and	CCONJ
ejde-118	111	11	ṽ2(l2	ṽ2(l2	NOUN
ejde-118	111	12	)	)	PUNCT
ejde-118	111	13	=	=	SYM
ejde-118	111	14	w̃2(l2	w̃2(l2	NOUN
ejde-118	111	15	)	)	PUNCT
ejde-118	111	16	.	.	PUNCT
ejde-118	112	1	then	then	ADV
ejde-118	112	2	,	,	PUNCT
ejde-118	112	3	it	it	PRON
ejde-118	112	4	follows	follow	VERB
ejde-118	112	5	that	that	SCONJ
ejde-118	112	6	b(u	b(u	PROPN
ejde-118	112	7	,	,	PUNCT
ejde-118	112	8	(	(	PUNCT
ejde-118	112	9	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-118	112	10	,	,	PUNCT
ejde-118	112	11	ṽ2	ṽ2	PROPN
ejde-118	112	12	,	,	PUNCT
ejde-118	112	13	w̃2	w̃2	PROPN
ejde-118	112	14	)	)	PUNCT
ejde-118	112	15	>	>	PUNCT
ejde-118	112	16	)	)	PUNCT
ejde-118	112	17	=	=	PUNCT
ejde-118	113	1	[	[	PUNCT
ejde-118	113	2	−	−	PROPN
ejde-118	113	3	u(3	u(3	PROPN
ejde-118	113	4	)	)	PUNCT
ejde-118	113	5	1	1	NUM
ejde-118	113	6	(	(	PUNCT
ejde-118	113	7	l1	l1	PROPN
ejde-118	113	8	)	)	PUNCT
ejde-118	114	1	+	+	CCONJ
ejde-118	114	2	ρ1u	ρ1u	SYM
ejde-118	114	3	′	′	NUM
ejde-118	114	4	2(l1)−	2(l1)−	NUM
ejde-118	114	5	v′1(l1	v′1(l1	NOUN
ejde-118	114	6	)	)	PUNCT
ejde-118	114	7	]	]	PUNCT
ejde-118	115	1	ũ2(l1	ũ2(l1	X
ejde-118	115	2	)	)	PUNCT
ejde-118	115	3	+	+	CCONJ
ejde-118	115	4	[	[	PUNCT
ejde-118	115	5	w	w	NOUN
ejde-118	115	6	(	(	PUNCT
ejde-118	115	7	3	3	NUM
ejde-118	115	8	)	)	PUNCT
ejde-118	115	9	1	1	NUM
ejde-118	115	10	(	(	PUNCT
ejde-118	115	11	l2)−	l2)−	PROPN
ejde-118	115	12	ρ2w	ρ2w	PROPN
ejde-118	115	13	′	′	NUM
ejde-118	115	14	2(l2	2(l2	NUM
ejde-118	115	15	)	)	PUNCT
ejde-118	115	16	+	+	CCONJ
ejde-118	115	17	v′1(l2	v′1(l2	ADJ
ejde-118	115	18	)	)	PUNCT
ejde-118	115	19	]	]	PUNCT
ejde-118	115	20	w̃2(l2	w̃2(l2	NOUN
ejde-118	115	21	)	)	PUNCT
ejde-118	115	22	+	+	CCONJ
ejde-118	115	23	u′′1(l1)ũ′2(l1)−	u′′1(l1)ũ′2(l1)−	PROPN
ejde-118	115	24	w′′1	w′′1	PROPN
ejde-118	115	25	(	(	PUNCT
ejde-118	115	26	l2)w̃′2(l2	l2)w̃′2(l2	PROPN
ejde-118	115	27	)	)	PUNCT
ejde-118	115	28	=	=	SYM
ejde-118	116	1	0	0	NUM
ejde-118	116	2	,	,	PUNCT
ejde-118	116	3	if	if	SCONJ
ejde-118	116	4	and	and	CCONJ
ejde-118	116	5	only	only	ADV
ejde-118	116	6	if	if	SCONJ
ejde-118	116	7	u	u	PROPN
ejde-118	116	8	(	(	PUNCT
ejde-118	116	9	3	3	NUM
ejde-118	116	10	)	)	PUNCT
ejde-118	116	11	1	1	NUM
ejde-118	116	12	(	(	PUNCT
ejde-118	116	13	l1)−	l1)−	NOUN
ejde-118	116	14	ρ1u	ρ1u	NOUN
ejde-118	116	15	′	′	NUM
ejde-118	116	16	2(l1	2(l1	NUM
ejde-118	116	17	)	)	PUNCT
ejde-118	117	1	+	+	CCONJ
ejde-118	117	2	v′1(l1	v′1(l1	NOUN
ejde-118	117	3	)	)	PUNCT
ejde-118	117	4	=	=	SYM
ejde-118	117	5	0	0	NUM
ejde-118	117	6	,	,	PUNCT
ejde-118	117	7	w	w	NOUN
ejde-118	117	8	(	(	PUNCT
ejde-118	117	9	3	3	NUM
ejde-118	117	10	)	)	PUNCT
ejde-118	117	11	1	1	NUM
ejde-118	117	12	(	(	PUNCT
ejde-118	117	13	l2)−	l2)−	PROPN
ejde-118	117	14	ρ2w	ρ2w	PROPN
ejde-118	117	15	′	′	NUM
ejde-118	117	16	2(l2	2(l2	NUM
ejde-118	117	17	)	)	PUNCT
ejde-118	118	1	+	+	CCONJ
ejde-118	118	2	v′1(l2	v′1(l2	ADJ
ejde-118	118	3	)	)	PUNCT
ejde-118	118	4	=	=	SYM
ejde-118	118	5	0	0	NUM
ejde-118	118	6	,	,	PUNCT
ejde-118	118	7	u′′1(l1	u′′1(l1	NUM
ejde-118	118	8	)	)	PUNCT
ejde-118	118	9	=	=	SYM
ejde-118	118	10	0	0	NUM
ejde-118	118	11	,	,	PUNCT
ejde-118	118	12	w′′1	w′′1	X
ejde-118	118	13	(	(	PUNCT
ejde-118	118	14	l2	l2	NOUN
ejde-118	118	15	)	)	PUNCT
ejde-118	118	16	=	=	SYM
ejde-118	118	17	0	0	NUM
ejde-118	118	18	,	,	PUNCT
ejde-118	118	19	which	which	PRON
ejde-118	118	20	are	be	AUX
ejde-118	118	21	the	the	DET
ejde-118	118	22	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	118	23	conditions	condition	NOUN
ejde-118	118	24	(	(	PUNCT
ejde-118	118	25	1.6)-(1.9	1.6)-(1.9	NUM
ejde-118	118	26	)	)	PUNCT
ejde-118	118	27	that	that	SCONJ
ejde-118	118	28	we	we	PRON
ejde-118	118	29	have	have	VERB
ejde-118	118	30	in	in	ADP
ejde-118	118	31	the	the	DET
ejde-118	118	32	description	description	NOUN
ejde-118	118	33	of	of	ADP
ejde-118	118	34	the	the	DET
ejde-118	118	35	problem	problem	NOUN
ejde-118	118	36	in	in	ADP
ejde-118	118	37	section	section	NOUN
ejde-118	118	38	1	1	NUM
ejde-118	118	39	if	if	SCONJ
ejde-118	118	40	u2	u2	NOUN
ejde-118	118	41	=	=	PUNCT
ejde-118	118	42	∂tu1	∂tu1	NOUN
ejde-118	118	43	and	and	CCONJ
ejde-118	118	44	w2	w2	NOUN
ejde-118	118	45	=	=	SYM
ejde-118	118	46	∂tw1	∂tw1	PROPN
ejde-118	118	47	.	.	PUNCT
ejde-118	119	1	this	this	PRON
ejde-118	119	2	motivates	motivate	VERB
ejde-118	119	3	the	the	DET
ejde-118	119	4	following	follow	VERB
ejde-118	119	5	definition	definition	NOUN
ejde-118	119	6	.	.	PUNCT
ejde-118	120	1	6	6	NUM
ejde-118	120	2	b.	b.	PROPN
ejde-118	120	3	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	120	4	,	,	PUNCT
ejde-118	120	5	j.	j.	PROPN
ejde-118	120	6	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	120	7	,	,	PUNCT
ejde-118	120	8	g.	g.	PROPN
ejde-118	120	9	vergara	vergara	PROPN
ejde-118	120	10	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	120	11	definition	definition	NOUN
ejde-118	120	12	2.1	2.1	NUM
ejde-118	120	13	.	.	PUNCT
ejde-118	121	1	we	we	PRON
ejde-118	121	2	say	say	VERB
ejde-118	121	3	that	that	SCONJ
ejde-118	121	4	u	u	PROPN
ejde-118	121	5	∈	∈	NOUN
ejde-118	121	6	h	h	NOUN
ejde-118	121	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-118	121	8	the	the	DET
ejde-118	121	9	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	121	10	conditions	condition	NOUN
ejde-118	121	11	(	(	PUNCT
ejde-118	121	12	1.6)(1.9	1.6)(1.9	NUM
ejde-118	121	13	)	)	PUNCT
ejde-118	121	14	in	in	ADP
ejde-118	121	15	the	the	DET
ejde-118	121	16	weak	weak	ADJ
ejde-118	121	17	sense	sense	NOUN
ejde-118	121	18	if	if	SCONJ
ejde-118	121	19	〈	〈	PROPN
ejde-118	121	20	au	au	ADP
ejde-118	121	21	,	,	PUNCT
ejde-118	121	22	ũ〉h	ũ〉h	PUNCT
ejde-118	121	23	=	=	SYM
ejde-118	121	24	a(u	a(u	X
ejde-118	121	25	,	,	PUNCT
ejde-118	121	26	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	121	27	)	)	PUNCT
ejde-118	121	28	for	for	ADP
ejde-118	121	29	all	all	DET
ejde-118	121	30	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	121	31	∈	∈	PROPN
ejde-118	121	32	h×h	h×h	NOUN
ejde-118	121	33	.	.	PUNCT
ejde-118	122	1	(	(	PUNCT
ejde-118	122	2	2.6	2.6	NUM
ejde-118	122	3	)	)	PUNCT
ejde-118	122	4	now	now	ADV
ejde-118	122	5	,	,	PUNCT
ejde-118	122	6	we	we	PRON
ejde-118	122	7	define	define	VERB
ejde-118	122	8	the	the	DET
ejde-118	122	9	operator	operator	NOUN
ejde-118	122	10	a	a	DET
ejde-118	122	11	:	:	PUNCT
ejde-118	122	12	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	122	13	)	)	PUNCT
ejde-118	122	14	⊂h	⊂h	PROPN
ejde-118	122	15	→h	→h	X
ejde-118	122	16	,	,	PUNCT
ejde-118	122	17	a	a	DET
ejde-118	122	18	u	u	NOUN
ejde-118	122	19	:	:	PUNCT
ejde-118	122	20	=	=	SYM
ejde-118	122	21	au	au	PROPN
ejde-118	122	22	,	,	PUNCT
ejde-118	122	23	(	(	PUNCT
ejde-118	122	24	2.7	2.7	NUM
ejde-118	122	25	)	)	PUNCT
ejde-118	122	26	where	where	SCONJ
ejde-118	122	27	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	122	28	)	)	PUNCT
ejde-118	122	29	:	:	PUNCT
ejde-118	123	1	=	=	PRON
ejde-118	123	2	{	{	PUNCT
ejde-118	123	3	u	u	NOUN
ejde-118	123	4	∈	∈	PROPN
ejde-118	123	5	h×h	h×h	PROPN
ejde-118	123	6	:	:	PUNCT
ejde-118	123	7	u	u	NOUN
ejde-118	123	8	(	(	PUNCT
ejde-118	123	9	4	4	NUM
ejde-118	123	10	)	)	SYM
ejde-118	123	11	1	1	NUM
ejde-118	123	12	∈	∈	PROPN
ejde-118	123	13	l2(i1	l2(i1	NOUN
ejde-118	123	14	)	)	PUNCT
ejde-118	123	15	,	,	PUNCT
ejde-118	123	16	v′′1	v′′1	PROPN
ejde-118	123	17	,	,	PUNCT
ejde-118	123	18	∈	∈	PROPN
ejde-118	123	19	l2(i2	l2(i2	NOUN
ejde-118	123	20	)	)	PUNCT
ejde-118	123	21	,	,	PUNCT
ejde-118	123	22	w	w	PROPN
ejde-118	123	23	(	(	PUNCT
ejde-118	123	24	4	4	NUM
ejde-118	123	25	)	)	SYM
ejde-118	123	26	1	1	NUM
ejde-118	123	27	∈	∈	PROPN
ejde-118	123	28	l2(i3	l2(i3	NOUN
ejde-118	123	29	)	)	PUNCT
ejde-118	123	30	,	,	PUNCT
ejde-118	123	31	u	u	NOUN
ejde-118	123	32	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-118	123	33	(	(	PUNCT
ejde-118	123	34	1.6)-(1.9	1.6)-(1.9	NUM
ejde-118	123	35	)	)	PUNCT
ejde-118	123	36	in	in	ADP
ejde-118	123	37	the	the	DET
ejde-118	123	38	weak	weak	ADJ
ejde-118	123	39	sense	sense	NOUN
ejde-118	123	40	}	}	PUNCT
ejde-118	123	41	.	.	PUNCT
ejde-118	124	1	in	in	ADP
ejde-118	124	2	this	this	DET
ejde-118	124	3	way	way	NOUN
ejde-118	124	4	,	,	PUNCT
ejde-118	124	5	problem	problem	NOUN
ejde-118	124	6	(	(	PUNCT
ejde-118	124	7	1.1)-(1.12	1.1)-(1.12	NUM
ejde-118	124	8	)	)	PUNCT
ejde-118	124	9	can	can	AUX
ejde-118	124	10	be	be	AUX
ejde-118	124	11	written	write	VERB
ejde-118	124	12	in	in	ADP
ejde-118	124	13	abstract	abstract	ADJ
ejde-118	124	14	form	form	NOUN
ejde-118	124	15	as	as	ADP
ejde-118	124	16	the	the	DET
ejde-118	124	17	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-118	124	18	problem	problem	NOUN
ejde-118	124	19	du	du	PROPN
ejde-118	124	20	dt	dt	X
ejde-118	124	21	(	(	PUNCT
ejde-118	124	22	t	t	PROPN
ejde-118	124	23	)	)	PUNCT
ejde-118	124	24	=	=	NOUN
ejde-118	124	25	a	a	DET
ejde-118	124	26	u(t	u(t	NOUN
ejde-118	124	27	)	)	PUNCT
ejde-118	124	28	(	(	PUNCT
ejde-118	124	29	t	t	X
ejde-118	124	30	>	>	X
ejde-118	124	31	0	0	NUM
ejde-118	124	32	)	)	PUNCT
ejde-118	124	33	,	,	PUNCT
ejde-118	124	34	u(0	u(0	PROPN
ejde-118	124	35	)	)	PUNCT
ejde-118	124	36	=	=	PUNCT
ejde-118	125	1	u0	u0	ADJ
ejde-118	125	2	.	.	PUNCT
ejde-118	126	1	(	(	PUNCT
ejde-118	126	2	2.8	2.8	NUM
ejde-118	126	3	)	)	PUNCT
ejde-118	126	4	3	3	NUM
ejde-118	126	5	.	.	PUNCT
ejde-118	127	1	well	well	INTJ
ejde-118	127	2	posedness	posedness	NOUN
ejde-118	127	3	now	now	ADV
ejde-118	127	4	,	,	PUNCT
ejde-118	127	5	we	we	PRON
ejde-118	127	6	show	show	VERB
ejde-118	127	7	that	that	DET
ejde-118	127	8	problem	problem	NOUN
ejde-118	127	9	(	(	PUNCT
ejde-118	127	10	2.8	2.8	NUM
ejde-118	127	11	)	)	PUNCT
ejde-118	127	12	is	be	AUX
ejde-118	127	13	well	well	ADV
ejde-118	127	14	posed	pose	VERB
ejde-118	127	15	,	,	PUNCT
ejde-118	127	16	which	which	PRON
ejde-118	127	17	means	mean	VERB
ejde-118	127	18	,	,	PUNCT
ejde-118	127	19	that	that	SCONJ
ejde-118	127	20	for	for	ADP
ejde-118	127	21	every	every	DET
ejde-118	127	22	u	u	PROPN
ejde-118	127	23	∈	∈	PROPN
ejde-118	127	24	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	127	25	)	)	PUNCT
ejde-118	127	26	,	,	PUNCT
ejde-118	127	27	(	(	PUNCT
ejde-118	127	28	2.8	2.8	NUM
ejde-118	127	29	)	)	PUNCT
ejde-118	127	30	has	have	VERB
ejde-118	127	31	one	one	NUM
ejde-118	127	32	and	and	CCONJ
ejde-118	127	33	only	only	ADV
ejde-118	127	34	one	one	NUM
ejde-118	127	35	classical	classical	ADJ
ejde-118	127	36	solution	solution	NOUN
ejde-118	127	37	which	which	PRON
ejde-118	127	38	depends	depend	VERB
ejde-118	127	39	continuously	continuously	ADV
ejde-118	127	40	on	on	ADP
ejde-118	127	41	u0	u0	PROPN
ejde-118	127	42	.	.	PUNCT
ejde-118	128	1	for	for	ADP
ejde-118	128	2	this	this	PRON
ejde-118	128	3	,	,	PUNCT
ejde-118	128	4	we	we	PRON
ejde-118	128	5	prove	prove	VERB
ejde-118	128	6	that	that	SCONJ
ejde-118	128	7	the	the	DET
ejde-118	128	8	operator	operator	NOUN
ejde-118	128	9	a	a	PRON
ejde-118	128	10	defined	define	VERB
ejde-118	128	11	in	in	ADP
ejde-118	128	12	(	(	PUNCT
ejde-118	128	13	2.7	2.7	NUM
ejde-118	128	14	)	)	PUNCT
ejde-118	128	15	generates	generate	VERB
ejde-118	128	16	a	a	DET
ejde-118	128	17	c0	c0	NOUN
ejde-118	128	18	-	-	PUNCT
ejde-118	128	19	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-118	128	20	of	of	ADP
ejde-118	128	21	contractions	contraction	NOUN
ejde-118	128	22	on	on	ADP
ejde-118	128	23	h	h	NOUN
ejde-118	128	24	.	.	PUNCT
ejde-118	129	1	to	to	PART
ejde-118	129	2	achieve	achieve	VERB
ejde-118	129	3	that	that	PRON
ejde-118	129	4	,	,	PUNCT
ejde-118	129	5	we	we	PRON
ejde-118	129	6	use	use	VERB
ejde-118	129	7	the	the	DET
ejde-118	129	8	lumer	lumer	PROPN
ejde-118	129	9	-	-	PUNCT
ejde-118	129	10	phillips	phillip	NOUN
ejde-118	129	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-118	129	12	.	.	PUNCT
ejde-118	130	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-118	130	2	3.1	3.1	NUM
ejde-118	130	3	.	.	PUNCT
ejde-118	131	1	the	the	DET
ejde-118	131	2	following	follow	VERB
ejde-118	131	3	assertions	assertion	NOUN
ejde-118	131	4	hold	hold	VERB
ejde-118	131	5	:	:	PUNCT
ejde-118	131	6	(	(	PUNCT
ejde-118	131	7	a	a	X
ejde-118	131	8	)	)	PUNCT
ejde-118	131	9	a	a	PRON
ejde-118	131	10	is	be	AUX
ejde-118	131	11	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-118	131	12	.	.	PUNCT
ejde-118	132	1	(	(	PUNCT
ejde-118	132	2	b	b	X
ejde-118	132	3	)	)	PUNCT
ejde-118	132	4	i	i	PRON
ejde-118	132	5	−a	−a	VERB
ejde-118	132	6	is	be	AUX
ejde-118	132	7	surjective	surjective	ADJ
ejde-118	132	8	.	.	PUNCT
ejde-118	133	1	(	(	PUNCT
ejde-118	133	2	c	c	X
ejde-118	133	3	)	)	PUNCT
ejde-118	133	4	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	133	5	)	)	PUNCT
ejde-118	133	6	is	be	AUX
ejde-118	133	7	dense	dense	ADJ
ejde-118	133	8	in	in	ADP
ejde-118	133	9	h	h	NOUN
ejde-118	133	10	.	.	PUNCT
ejde-118	134	1	proof	proof	NOUN
ejde-118	134	2	.	.	PUNCT
ejde-118	135	1	let	let	VERB
ejde-118	135	2	u	u	PRON
ejde-118	135	3	∈	∈	PROPN
ejde-118	135	4	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	135	5	)	)	PUNCT
ejde-118	135	6	.	.	PUNCT
ejde-118	136	1	from	from	ADP
ejde-118	136	2	(	(	PUNCT
ejde-118	136	3	2.6	2.6	NUM
ejde-118	136	4	)	)	PUNCT
ejde-118	136	5	we	we	PRON
ejde-118	136	6	have	have	AUX
ejde-118	136	7	〈	〈	PROPN
ejde-118	136	8	a	a	DET
ejde-118	136	9	u	u	NOUN
ejde-118	136	10	,	,	PUNCT
ejde-118	136	11	u〉h	u〉h	PROPN
ejde-118	136	12	=	=	PUNCT
ejde-118	136	13	−ρ1‖u′2‖2l2(i1	−ρ1‖u′2‖2l2(i1	X
ejde-118	136	14	)	)	PUNCT
ejde-118	136	15	−	−	PROPN
ejde-118	136	16	β‖v2‖2l2(i2	β‖v2‖2l2(i2	NOUN
ejde-118	136	17	)	)	PUNCT
ejde-118	136	18	−	−	NOUN
ejde-118	136	19	ρ2‖w′2‖2l2(i3	ρ2‖w′2‖2l2(i3	NOUN
ejde-118	136	20	)	)	PUNCT
ejde-118	136	21	≤	≤	NOUN
ejde-118	136	22	0	0	NUM
ejde-118	136	23	,	,	PUNCT
ejde-118	136	24	(	(	PUNCT
ejde-118	136	25	3.1	3.1	NUM
ejde-118	136	26	)	)	PUNCT
ejde-118	136	27	from	from	ADP
ejde-118	136	28	which	which	PRON
ejde-118	136	29	(	(	PUNCT
ejde-118	136	30	a	a	PRON
ejde-118	136	31	)	)	PUNCT
ejde-118	136	32	follows	follow	VERB
ejde-118	136	33	.	.	PUNCT
ejde-118	137	1	for	for	ADP
ejde-118	137	2	the	the	DET
ejde-118	137	3	surjectivity	surjectivity	NOUN
ejde-118	137	4	we	we	PRON
ejde-118	137	5	will	will	AUX
ejde-118	137	6	use	use	VERB
ejde-118	137	7	the	the	DET
ejde-118	137	8	lax	lax	PROPN
ejde-118	137	9	-	-	PUNCT
ejde-118	137	10	milgram	milgram	NOUN
ejde-118	137	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-118	137	12	.	.	PUNCT
ejde-118	138	1	let	let	VERB
ejde-118	138	2	f	f	PROPN
ejde-118	138	3	=	=	SYM
ejde-118	138	4	(	(	PUNCT
ejde-118	138	5	f1	f1	PROPN
ejde-118	138	6	,	,	PUNCT
ejde-118	138	7	g1	g1	NOUN
ejde-118	138	8	,	,	PUNCT
ejde-118	138	9	h1	h1	PROPN
ejde-118	138	10	,	,	PUNCT
ejde-118	138	11	f2	f2	PROPN
ejde-118	138	12	,	,	PUNCT
ejde-118	138	13	g2	g2	PROPN
ejde-118	138	14	,	,	PUNCT
ejde-118	138	15	h2	h2	PROPN
ejde-118	138	16	)	)	PUNCT
ejde-118	138	17	>	>	X
ejde-118	139	1	∈	∈	PROPN
ejde-118	139	2	h	h	NOUN
ejde-118	139	3	.	.	PUNCT
ejde-118	140	1	we	we	PRON
ejde-118	140	2	need	need	VERB
ejde-118	140	3	to	to	PART
ejde-118	140	4	show	show	VERB
ejde-118	140	5	that	that	SCONJ
ejde-118	140	6	there	there	PRON
ejde-118	140	7	exists	exist	VERB
ejde-118	140	8	a	a	DET
ejde-118	140	9	u	u	NOUN
ejde-118	140	10	=	=	PUNCT
ejde-118	140	11	(	(	PUNCT
ejde-118	140	12	u1	u1	PROPN
ejde-118	140	13	,	,	PUNCT
ejde-118	140	14	v1	v1	NOUN
ejde-118	140	15	,	,	PUNCT
ejde-118	140	16	w1	w1	NOUN
ejde-118	140	17	,	,	PUNCT
ejde-118	140	18	u2	u2	NOUN
ejde-118	140	19	,	,	PUNCT
ejde-118	140	20	v2	v2	NOUN
ejde-118	140	21	,	,	PUNCT
ejde-118	140	22	w2	w2	NOUN
ejde-118	140	23	)	)	PUNCT
ejde-118	140	24	>	>	X
ejde-118	140	25	∈	∈	PROPN
ejde-118	141	1	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	141	2	)	)	PUNCT
ejde-118	142	1	such	such	ADJ
ejde-118	142	2	that	that	SCONJ
ejde-118	142	3	(	(	PUNCT
ejde-118	142	4	i	i	PRON
ejde-118	142	5	−a	−a	VERB
ejde-118	142	6	)	)	PUNCT
ejde-118	142	7	u	u	NOUN
ejde-118	142	8	=	=	PROPN
ejde-118	142	9	f	f	PROPN
ejde-118	142	10	,	,	PUNCT
ejde-118	142	11	i.e.	i.e.	X
ejde-118	142	12	u1	u1	NOUN
ejde-118	142	13	−	−	PROPN
ejde-118	142	14	u2	u2	PROPN
ejde-118	142	15	=	=	PUNCT
ejde-118	142	16	f1	f1	NOUN
ejde-118	142	17	∈	∈	PROPN
ejde-118	142	18	h2	h2	PROPN
ejde-118	142	19	l0	l0	PROPN
ejde-118	142	20	,	,	PUNCT
ejde-118	142	21	(	(	PUNCT
ejde-118	142	22	3.2	3.2	NUM
ejde-118	142	23	)	)	PUNCT
ejde-118	142	24	v1	v1	NOUN
ejde-118	142	25	−	−	PROPN
ejde-118	142	26	v2	v2	PROPN
ejde-118	142	27	=	=	SYM
ejde-118	142	28	g1	g1	PROPN
ejde-118	142	29	∈	∈	PROPN
ejde-118	142	30	h1(i2	h1(i2	NOUN
ejde-118	142	31	)	)	PUNCT
ejde-118	142	32	,	,	PUNCT
ejde-118	142	33	(	(	PUNCT
ejde-118	142	34	3.3	3.3	NUM
ejde-118	142	35	)	)	PUNCT
ejde-118	142	36	w1	w1	NOUN
ejde-118	142	37	−	−	PROPN
ejde-118	142	38	w2	w2	NOUN
ejde-118	142	39	=	=	PROPN
ejde-118	142	40	h1	h1	PROPN
ejde-118	142	41	∈	∈	PROPN
ejde-118	142	42	h2	h2	NOUN
ejde-118	142	43	l3	l3	PROPN
ejde-118	142	44	,	,	PUNCT
ejde-118	142	45	(	(	PUNCT
ejde-118	142	46	3.4	3.4	NUM
ejde-118	142	47	)	)	PUNCT
ejde-118	142	48	u	u	NOUN
ejde-118	142	49	(	(	PUNCT
ejde-118	142	50	4	4	NUM
ejde-118	142	51	)	)	SYM
ejde-118	142	52	1	1	NUM
ejde-118	142	53	+	+	CCONJ
ejde-118	142	54	u2	u2	PROPN
ejde-118	142	55	−	−	PROPN
ejde-118	142	56	ρ1u	ρ1u	SYM
ejde-118	142	57	′′	′′	PROPN
ejde-118	142	58	2	2	NUM
ejde-118	142	59	=	=	SYM
ejde-118	142	60	f2	f2	PROPN
ejde-118	142	61	∈	∈	PROPN
ejde-118	142	62	l2(i1	l2(i1	NOUN
ejde-118	142	63	)	)	PUNCT
ejde-118	142	64	,	,	PUNCT
ejde-118	142	65	(	(	PUNCT
ejde-118	142	66	3.5	3.5	NUM
ejde-118	142	67	)	)	PUNCT
ejde-118	142	68	−v′′1	−v′′1	NOUN
ejde-118	142	69	+	+	CCONJ
ejde-118	142	70	(	(	PUNCT
ejde-118	142	71	1	1	NUM
ejde-118	142	72	+	+	CCONJ
ejde-118	142	73	β)v2	β)v2	PROPN
ejde-118	142	74	=	=	SYM
ejde-118	142	75	g2	g2	PROPN
ejde-118	142	76	∈	∈	PROPN
ejde-118	142	77	l2(i2	l2(i2	NOUN
ejde-118	142	78	)	)	PUNCT
ejde-118	142	79	,	,	PUNCT
ejde-118	142	80	(	(	PUNCT
ejde-118	142	81	3.6	3.6	NUM
ejde-118	142	82	)	)	PUNCT
ejde-118	142	83	w	w	NOUN
ejde-118	142	84	(	(	PUNCT
ejde-118	142	85	4	4	NUM
ejde-118	142	86	)	)	SYM
ejde-118	142	87	1	1	NUM
ejde-118	142	88	+	+	NUM
ejde-118	142	89	w2	w2	NOUN
ejde-118	142	90	−	−	PROPN
ejde-118	142	91	ρ2w	ρ2w	PROPN
ejde-118	142	92	′′	′′	PROPN
ejde-118	142	93	2	2	NUM
ejde-118	142	94	=	=	SYM
ejde-118	142	95	h2	h2	NOUN
ejde-118	142	96	∈	∈	PROPN
ejde-118	142	97	l2(i3	l2(i3	PROPN
ejde-118	142	98	)	)	PUNCT
ejde-118	142	99	.	.	PUNCT
ejde-118	143	1	(	(	PUNCT
ejde-118	143	2	3.7	3.7	NUM
ejde-118	143	3	)	)	PUNCT
ejde-118	143	4	plugging	plug	VERB
ejde-118	143	5	(	(	PUNCT
ejde-118	143	6	3.2)–(3.4	3.2)–(3.4	NOUN
ejde-118	143	7	)	)	PUNCT
ejde-118	143	8	in	in	ADP
ejde-118	143	9	(	(	PUNCT
ejde-118	143	10	3.5)–(3.7	3.5)–(3.7	NOUN
ejde-118	143	11	)	)	PUNCT
ejde-118	143	12	respectively	respectively	ADV
ejde-118	143	13	,	,	PUNCT
ejde-118	143	14	we	we	PRON
ejde-118	143	15	have	have	VERB
ejde-118	143	16	to	to	PART
ejde-118	143	17	solve	solve	VERB
ejde-118	143	18	u	u	NOUN
ejde-118	143	19	(	(	PUNCT
ejde-118	143	20	4	4	NUM
ejde-118	143	21	)	)	SYM
ejde-118	143	22	1	1	NUM
ejde-118	143	23	+	+	NUM
ejde-118	143	24	u1	u1	NOUN
ejde-118	143	25	−	−	NOUN
ejde-118	143	26	ρ1u	ρ1u	PUNCT
ejde-118	143	27	′′	′′	PROPN
ejde-118	143	28	1	1	NUM
ejde-118	143	29	=	=	SYM
ejde-118	143	30	f1	f1	PROPN
ejde-118	143	31	+	+	CCONJ
ejde-118	143	32	f2	f2	PROPN
ejde-118	143	33	−	−	PROPN
ejde-118	143	34	ρ1f	ρ1f	PUNCT
ejde-118	144	1	′′	′′	PROPN
ejde-118	144	2	1	1	NUM
ejde-118	144	3	,	,	PUNCT
ejde-118	144	4	(	(	PUNCT
ejde-118	144	5	3.8	3.8	NUM
ejde-118	144	6	)	)	PUNCT
ejde-118	144	7	−v′′1	−v′′1	NOUN
ejde-118	144	8	+	+	CCONJ
ejde-118	144	9	(	(	PUNCT
ejde-118	144	10	1	1	NUM
ejde-118	144	11	+	+	NUM
ejde-118	144	12	β)v1	β)v1	PROPN
ejde-118	144	13	=	=	SYM
ejde-118	144	14	g2	g2	PROPN
ejde-118	144	15	+	+	CCONJ
ejde-118	144	16	(	(	PUNCT
ejde-118	144	17	1	1	NUM
ejde-118	144	18	+	+	CCONJ
ejde-118	144	19	β)g1	β)g1	PROPN
ejde-118	144	20	,	,	PUNCT
ejde-118	144	21	(	(	PUNCT
ejde-118	144	22	3.9	3.9	NUM
ejde-118	144	23	)	)	PUNCT
ejde-118	144	24	w	w	NOUN
ejde-118	144	25	(	(	PUNCT
ejde-118	144	26	4	4	NUM
ejde-118	144	27	)	)	SYM
ejde-118	144	28	1	1	NUM
ejde-118	144	29	+	+	NUM
ejde-118	144	30	w1	w1	NOUN
ejde-118	144	31	−	−	NOUN
ejde-118	144	32	ρ2w	ρ2w	PROPN
ejde-118	144	33	′′	′′	PROPN
ejde-118	144	34	1	1	NUM
ejde-118	144	35	=	=	PUNCT
ejde-118	144	36	h1	h1	PROPN
ejde-118	144	37	+	+	CCONJ
ejde-118	144	38	h2	h2	NOUN
ejde-118	144	39	−	−	PROPN
ejde-118	144	40	ρ2h	ρ2h	NOUN
ejde-118	144	41	′′	′′	PROPN
ejde-118	144	42	1	1	NUM
ejde-118	144	43	.	.	PUNCT
ejde-118	145	1	(	(	PUNCT
ejde-118	145	2	3.10	3.10	NUM
ejde-118	145	3	)	)	PUNCT
ejde-118	145	4	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	145	5	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	145	6	stability	stability	NOUN
ejde-118	145	7	of	of	ADP
ejde-118	145	8	a	a	DET
ejde-118	145	9	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	145	10	problem	problem	NOUN
ejde-118	145	11	7	7	NUM
ejde-118	145	12	we	we	PRON
ejde-118	145	13	define	define	VERB
ejde-118	145	14	the	the	DET
ejde-118	145	15	sesquilinear	sesquilinear	ADJ
ejde-118	145	16	form	form	PROPN
ejde-118	145	17	b	b	PROPN
ejde-118	145	18	:	:	PUNCT
ejde-118	145	19	h×h→	h×h→	PROPN
ejde-118	145	20	c	c	X
ejde-118	145	21	by	by	ADP
ejde-118	145	22	b(y	b(y	PROPN
ejde-118	145	23	,	,	PUNCT
ejde-118	145	24	φ	φ	NUM
ejde-118	145	25	)	)	PUNCT
ejde-118	145	26	:	:	PUNCT
ejde-118	146	1	=	=	PUNCT
ejde-118	146	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	146	3	y1	y1	PROPN
ejde-118	146	4	,	,	PUNCT
ejde-118	146	5	φ1〉h2	φ1〉h2	X
ejde-118	146	6	l0	l0	PROPN
ejde-118	146	7	+	+	CCONJ
ejde-118	146	8	ρ1〈y′1	ρ1〈y′1	PROPN
ejde-118	146	9	,	,	PUNCT
ejde-118	146	10	φ′1〉l2(i1	φ′1〉l2(i1	PRON
ejde-118	146	11	)	)	PUNCT
ejde-118	147	1	+	+	CCONJ
ejde-118	147	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	147	3	y1	y1	PROPN
ejde-118	147	4	,	,	PUNCT
ejde-118	147	5	φ1〉l2(i1	φ1〉l2(i1	NOUN
ejde-118	147	6	)	)	PUNCT
ejde-118	147	7	+	+	CCONJ
ejde-118	147	8	〈	〈	PROPN
ejde-118	147	9	y′2	y′2	NOUN
ejde-118	147	10	,	,	PUNCT
ejde-118	147	11	φ′2〉l2(i2	φ′2〉l2(i2	NUM
ejde-118	147	12	)	)	PUNCT
ejde-118	147	13	+	+	CCONJ
ejde-118	147	14	(	(	PUNCT
ejde-118	147	15	1	1	NUM
ejde-118	147	16	+	+	NUM
ejde-118	147	17	β)〈y2	β)〈y2	NOUN
ejde-118	147	18	,	,	PUNCT
ejde-118	147	19	φ2〉l2(i2	φ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	147	20	)	)	PUNCT
ejde-118	147	21	+	+	CCONJ
ejde-118	147	22	〈	〈	PROPN
ejde-118	147	23	y3	y3	NOUN
ejde-118	147	24	,	,	PUNCT
ejde-118	147	25	φ3〉h2	φ3〉h2	X
ejde-118	147	26	l3	l3	PROPN
ejde-118	147	27	+	+	CCONJ
ejde-118	147	28	ρ2〈y′3	ρ2〈y′3	PROPN
ejde-118	147	29	,	,	PUNCT
ejde-118	147	30	φ′3〉l2(i3	φ′3〉l2(i3	ADP
ejde-118	147	31	)	)	PUNCT
ejde-118	148	1	+	+	CCONJ
ejde-118	148	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	148	3	y3	y3	NOUN
ejde-118	148	4	,	,	PUNCT
ejde-118	148	5	φ3〉l2(i3	φ3〉l2(i3	PROPN
ejde-118	148	6	)	)	PUNCT
ejde-118	148	7	,	,	PUNCT
ejde-118	148	8	for	for	ADP
ejde-118	148	9	y	y	PRON
ejde-118	148	10	:	:	PUNCT
ejde-118	148	11	=	=	SYM
ejde-118	148	12	(	(	PUNCT
ejde-118	148	13	y1	y1	INTJ
ejde-118	148	14	,	,	PUNCT
ejde-118	148	15	y2	y2	PROPN
ejde-118	148	16	,	,	PUNCT
ejde-118	148	17	y3	y3	PROPN
ejde-118	148	18	)	)	PUNCT
ejde-118	148	19	>	>	PUNCT
ejde-118	148	20	,	,	PUNCT
ejde-118	148	21	φ	φ	X
ejde-118	148	22	:	:	PUNCT
ejde-118	148	23	=	=	SYM
ejde-118	148	24	(	(	PUNCT
ejde-118	148	25	φ1	φ1	PROPN
ejde-118	148	26	,	,	PUNCT
ejde-118	148	27	φ2	φ2	PROPN
ejde-118	148	28	,	,	PUNCT
ejde-118	148	29	φ3	φ3	PROPN
ejde-118	148	30	)	)	PUNCT
ejde-118	148	31	>	>	X
ejde-118	149	1	∈	∈	PROPN
ejde-118	149	2	h.	h.	NOUN
ejde-118	149	3	it	it	PRON
ejde-118	149	4	is	be	AUX
ejde-118	149	5	easy	easy	ADJ
ejde-118	149	6	to	to	PART
ejde-118	149	7	see	see	VERB
ejde-118	149	8	that	that	DET
ejde-118	149	9	b	b	NOUN
ejde-118	149	10	:	:	PUNCT
ejde-118	149	11	h×h→	h×h→	PROPN
ejde-118	149	12	c	c	PROPN
ejde-118	149	13	is	be	AUX
ejde-118	149	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-118	149	15	and	and	CCONJ
ejde-118	149	16	coercive	coercive	ADJ
ejde-118	149	17	.	.	PUNCT
ejde-118	150	1	now	now	ADV
ejde-118	150	2	,	,	PUNCT
ejde-118	150	3	for	for	ADP
ejde-118	150	4	(	(	PUNCT
ejde-118	150	5	f1	f1	NOUN
ejde-118	150	6	,	,	PUNCT
ejde-118	150	7	g1	g1	NOUN
ejde-118	150	8	,	,	PUNCT
ejde-118	150	9	h1	h1	PROPN
ejde-118	150	10	,	,	PUNCT
ejde-118	150	11	f2	f2	PROPN
ejde-118	150	12	,	,	PUNCT
ejde-118	150	13	g2	g2	PROPN
ejde-118	150	14	,	,	PUNCT
ejde-118	150	15	h2	h2	PROPN
ejde-118	150	16	)	)	PUNCT
ejde-118	150	17	>	>	X
ejde-118	150	18	∈h	∈h	NOUN
ejde-118	150	19	,	,	PUNCT
ejde-118	150	20	we	we	PRON
ejde-118	150	21	define	define	VERB
ejde-118	150	22	λ	λ	X
ejde-118	150	23	:	:	PUNCT
ejde-118	150	24	h→	h→	NOUN
ejde-118	150	25	c	c	NOUN
ejde-118	150	26	by	by	ADP
ejde-118	150	27	λ(φ	λ(φ	NOUN
ejde-118	150	28	)	)	PUNCT
ejde-118	150	29	:	:	PUNCT
ejde-118	151	1	=	=	PUNCT
ejde-118	151	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	151	3	f1	f1	NOUN
ejde-118	151	4	+	+	CCONJ
ejde-118	151	5	f2	f2	PROPN
ejde-118	151	6	,	,	PUNCT
ejde-118	151	7	φ1〉l2(i1	φ1〉l2(i1	NOUN
ejde-118	151	8	)	)	PUNCT
ejde-118	151	9	+	+	NUM
ejde-118	151	10	ρ1〈f	ρ1〈f	NOUN
ejde-118	151	11	′1	′1	SYM
ejde-118	151	12	,	,	PUNCT
ejde-118	151	13	φ′1〉l2(i1	φ′1〉l2(i1	PRON
ejde-118	151	14	)	)	PUNCT
ejde-118	151	15	+	+	CCONJ
ejde-118	151	16	〈	〈	PROPN
ejde-118	151	17	g2	g2	PROPN
ejde-118	151	18	+	+	CCONJ
ejde-118	151	19	(	(	PUNCT
ejde-118	151	20	1	1	NUM
ejde-118	151	21	+	+	CCONJ
ejde-118	151	22	β)g1	β)g1	ADJ
ejde-118	151	23	,	,	PUNCT
ejde-118	151	24	φ2〉l2(i2	φ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	151	25	)	)	PUNCT
ejde-118	151	26	+	+	CCONJ
ejde-118	151	27	〈	〈	PROPN
ejde-118	151	28	h1	h1	NOUN
ejde-118	151	29	+	+	CCONJ
ejde-118	151	30	h2	h2	NOUN
ejde-118	151	31	,	,	PUNCT
ejde-118	151	32	φ3〉l2(i3	φ3〉l2(i3	PROPN
ejde-118	151	33	)	)	PUNCT
ejde-118	151	34	+	+	CCONJ
ejde-118	151	35	ρ2〈h′1	ρ2〈h′1	ADJ
ejde-118	151	36	,	,	PUNCT
ejde-118	151	37	φ′3〉l2(i3	φ′3〉l2(i3	NOUN
ejde-118	151	38	)	)	PUNCT
ejde-118	151	39	,	,	PUNCT
ejde-118	151	40	for	for	ADP
ejde-118	151	41	all	all	DET
ejde-118	151	42	φ	φ	PROPN
ejde-118	151	43	∈	∈	PROPN
ejde-118	151	44	h.	h.	NOUN
ejde-118	151	45	it	it	PRON
ejde-118	151	46	is	be	AUX
ejde-118	151	47	also	also	ADV
ejde-118	151	48	easy	easy	ADJ
ejde-118	151	49	to	to	PART
ejde-118	151	50	see	see	VERB
ejde-118	151	51	that	that	PRON
ejde-118	152	1	λ	λ	NOUN
ejde-118	152	2	:	:	PUNCT
ejde-118	152	3	h	h	PROPN
ejde-118	152	4	→	→	PUNCT
ejde-118	152	5	c	c	NOUN
ejde-118	152	6	is	be	AUX
ejde-118	152	7	an	an	DET
ejde-118	152	8	antilinear	antilinear	ADJ
ejde-118	152	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-118	152	10	functional	functional	NOUN
ejde-118	152	11	.	.	PUNCT
ejde-118	153	1	by	by	ADP
ejde-118	153	2	the	the	DET
ejde-118	153	3	lax	lax	PROPN
ejde-118	153	4	-	-	PUNCT
ejde-118	153	5	milgram	milgram	NOUN
ejde-118	153	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-118	153	7	exists	exist	VERB
ejde-118	153	8	a	a	DET
ejde-118	153	9	unique	unique	ADJ
ejde-118	153	10	y	y	NOUN
ejde-118	153	11	=	=	SYM
ejde-118	153	12	(	(	PUNCT
ejde-118	153	13	y1	y1	PROPN
ejde-118	153	14	,	,	PUNCT
ejde-118	153	15	y2	y2	PROPN
ejde-118	153	16	,	,	PUNCT
ejde-118	153	17	y3	y3	PROPN
ejde-118	153	18	)	)	PUNCT
ejde-118	154	1	>	>	X
ejde-118	154	2	∈	∈	PROPN
ejde-118	154	3	h	h	NOUN
ejde-118	154	4	such	such	ADJ
ejde-118	154	5	that	that	SCONJ
ejde-118	154	6	b(y	b(y	PROPN
ejde-118	154	7	,	,	PUNCT
ejde-118	154	8	φ	φ	NUM
ejde-118	154	9	)	)	PUNCT
ejde-118	154	10	=	=	SYM
ejde-118	155	1	λ(φ	λ(φ	PROPN
ejde-118	155	2	)	)	PUNCT
ejde-118	155	3	for	for	ADP
ejde-118	155	4	all	all	DET
ejde-118	155	5	φ	φ	PROPN
ejde-118	155	6	∈	∈	PROPN
ejde-118	155	7	h.	h.	NOUN
ejde-118	155	8	(	(	PUNCT
ejde-118	155	9	3.11	3.11	NUM
ejde-118	155	10	)	)	PUNCT
ejde-118	155	11	in	in	ADP
ejde-118	155	12	particular	particular	ADJ
ejde-118	155	13	,	,	PUNCT
ejde-118	155	14	if	if	SCONJ
ejde-118	155	15	φ1	φ1	PROPN
ejde-118	155	16	∈	∈	PROPN
ejde-118	155	17	c∞c	c∞c	PROPN
ejde-118	155	18	(	(	PUNCT
ejde-118	155	19	i1	i1	PROPN
ejde-118	155	20	)	)	PUNCT
ejde-118	155	21	and	and	CCONJ
ejde-118	155	22	φ2	φ2	PROPN
ejde-118	155	23	=	=	SYM
ejde-118	155	24	φ3	φ3	NOUN
ejde-118	155	25	=	=	SYM
ejde-118	155	26	0	0	NUM
ejde-118	155	27	,	,	PUNCT
ejde-118	155	28	we	we	PRON
ejde-118	155	29	have	have	VERB
ejde-118	155	30	in	in	ADP
ejde-118	155	31	(	(	PUNCT
ejde-118	155	32	3.11	3.11	NUM
ejde-118	155	33	)	)	PUNCT
ejde-118	156	1	that	that	SCONJ
ejde-118	156	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	156	3	y1	y1	PROPN
ejde-118	156	4	,	,	PUNCT
ejde-118	156	5	φ1〉h2	φ1〉h2	X
ejde-118	156	6	l0	l0	PROPN
ejde-118	156	7	+	+	CCONJ
ejde-118	156	8	ρ1〈y′1	ρ1〈y′1	PROPN
ejde-118	156	9	,	,	PUNCT
ejde-118	156	10	φ′1〉l2(i1	φ′1〉l2(i1	PRON
ejde-118	156	11	)	)	PUNCT
ejde-118	156	12	+	+	CCONJ
ejde-118	156	13	〈	〈	PROPN
ejde-118	156	14	y1	y1	PROPN
ejde-118	156	15	,	,	PUNCT
ejde-118	156	16	φ1〉l2(i1	φ1〉l2(i1	NOUN
ejde-118	156	17	)	)	PUNCT
ejde-118	156	18	=	=	PUNCT
ejde-118	156	19	〈	〈	PROPN
ejde-118	156	20	f1	f1	NOUN
ejde-118	156	21	+	+	CCONJ
ejde-118	156	22	f2	f2	PROPN
ejde-118	156	23	,	,	PUNCT
ejde-118	156	24	φ1〉l2(i1	φ1〉l2(i1	NOUN
ejde-118	156	25	)	)	PUNCT
ejde-118	156	26	+	+	NUM
ejde-118	156	27	ρ1〈f	ρ1〈f	NOUN
ejde-118	156	28	′1	′1	SYM
ejde-118	156	29	,	,	PUNCT
ejde-118	156	30	φ′1〉l2(i1	φ′1〉l2(i1	PRON
ejde-118	156	31	)	)	PUNCT
ejde-118	156	32	,	,	PUNCT
ejde-118	156	33	which	which	PRON
ejde-118	156	34	can	can	AUX
ejde-118	156	35	be	be	AUX
ejde-118	156	36	written	write	VERB
ejde-118	156	37	,	,	PUNCT
ejde-118	156	38	in	in	ADP
ejde-118	156	39	distributional	distributional	ADJ
ejde-118	156	40	sense	sense	NOUN
ejde-118	156	41	,	,	PUNCT
ejde-118	156	42	as	as	ADP
ejde-118	156	43	〈	〈	PROPN
ejde-118	156	44	y(4	y(4	PROPN
ejde-118	156	45	)	)	PUNCT
ejde-118	156	46	1	1	NUM
ejde-118	156	47	−	−	PROPN
ejde-118	156	48	ρ1y	ρ1y	PROPN
ejde-118	156	49	′′	′′	PROPN
ejde-118	156	50	1	1	NUM
ejde-118	156	51	+	+	NUM
ejde-118	156	52	y1	y1	NOUN
ejde-118	156	53	,	,	PUNCT
ejde-118	156	54	φ1	φ1	PROPN
ejde-118	156	55	〉	〉	PROPN
ejde-118	156	56	=	=	SYM
ejde-118	156	57	〈	〈	PROPN
ejde-118	156	58	f1	f1	NOUN
ejde-118	156	59	+	+	CCONJ
ejde-118	156	60	f2	f2	PROPN
ejde-118	156	61	−	−	PROPN
ejde-118	156	62	ρ1f	ρ1f	PUNCT
ejde-118	157	1	′′	′′	PROPN
ejde-118	157	2	1	1	NUM
ejde-118	157	3	,	,	PUNCT
ejde-118	157	4	φ1	φ1	PROPN
ejde-118	157	5	〉	〉	PROPN
ejde-118	157	6	,	,	PUNCT
ejde-118	157	7	for	for	ADP
ejde-118	157	8	all	all	DET
ejde-118	157	9	φ1	φ1	PROPN
ejde-118	157	10	∈	∈	PROPN
ejde-118	157	11	c∞c	c∞c	PROPN
ejde-118	157	12	(	(	PUNCT
ejde-118	157	13	i1	i1	PROPN
ejde-118	157	14	)	)	PUNCT
ejde-118	157	15	.	.	PUNCT
ejde-118	158	1	this	this	PRON
ejde-118	158	2	implies	imply	VERB
ejde-118	158	3	that	that	SCONJ
ejde-118	158	4	y	y	PROPN
ejde-118	158	5	(	(	PUNCT
ejde-118	158	6	4	4	NUM
ejde-118	158	7	)	)	PUNCT
ejde-118	158	8	1	1	NUM
ejde-118	158	9	−	−	PROPN
ejde-118	158	10	ρ1y	ρ1y	PROPN
ejde-118	158	11	′′	′′	PROPN
ejde-118	158	12	1	1	NUM
ejde-118	158	13	+	+	NUM
ejde-118	158	14	y1	y1	NOUN
ejde-118	158	15	=	=	SYM
ejde-118	158	16	f1	f1	NOUN
ejde-118	158	17	+	+	CCONJ
ejde-118	158	18	f2	f2	PROPN
ejde-118	158	19	−	−	PROPN
ejde-118	158	20	ρ1f	ρ1f	PUNCT
ejde-118	159	1	′′	′′	PROPN
ejde-118	159	2	1	1	NUM
ejde-118	159	3	(	(	PUNCT
ejde-118	159	4	3.12	3.12	NUM
ejde-118	159	5	)	)	PUNCT
ejde-118	159	6	in	in	ADP
ejde-118	159	7	sense	sense	NOUN
ejde-118	159	8	of	of	ADP
ejde-118	159	9	distributions	distribution	NOUN
ejde-118	159	10	.	.	PUNCT
ejde-118	160	1	since	since	SCONJ
ejde-118	160	2	y1	y1	PROPN
ejde-118	160	3	,	,	PUNCT
ejde-118	160	4	y	y	PROPN
ejde-118	160	5	′′	′′	PROPN
ejde-118	160	6	1	1	NUM
ejde-118	160	7	,	,	PUNCT
ejde-118	160	8	f1	f1	NOUN
ejde-118	160	9	,	,	PUNCT
ejde-118	160	10	f2	f2	PROPN
ejde-118	160	11	,	,	PUNCT
ejde-118	160	12	f	f	PROPN
ejde-118	160	13	′′	′′	PROPN
ejde-118	160	14	1	1	NUM
ejde-118	160	15	∈	∈	PROPN
ejde-118	160	16	l2(i1	l2(i1	NOUN
ejde-118	160	17	)	)	PUNCT
ejde-118	160	18	,	,	PUNCT
ejde-118	160	19	we	we	PRON
ejde-118	160	20	conclude	conclude	VERB
ejde-118	160	21	that	that	SCONJ
ejde-118	160	22	y	y	PROPN
ejde-118	160	23	(	(	PUNCT
ejde-118	160	24	4	4	NUM
ejde-118	160	25	)	)	SYM
ejde-118	160	26	1	1	NUM
ejde-118	160	27	∈	∈	NOUN
ejde-118	160	28	l2(i1	l2(i1	NOUN
ejde-118	160	29	)	)	PUNCT
ejde-118	160	30	.	.	PUNCT
ejde-118	161	1	similarly	similarly	ADV
ejde-118	161	2	,	,	PUNCT
ejde-118	161	3	taking	take	VERB
ejde-118	161	4	φ1	φ1	NOUN
ejde-118	161	5	=	=	SYM
ejde-118	161	6	φ2	φ2	PROPN
ejde-118	161	7	=	=	PUNCT
ejde-118	161	8	0	0	NUM
ejde-118	161	9	and	and	CCONJ
ejde-118	161	10	φ3	φ3	PROPN
ejde-118	161	11	∈	∈	PROPN
ejde-118	161	12	c∞c	c∞c	ADJ
ejde-118	161	13	(	(	PUNCT
ejde-118	161	14	i3	i3	NOUN
ejde-118	161	15	)	)	PUNCT
ejde-118	161	16	,	,	PUNCT
ejde-118	161	17	and	and	CCONJ
ejde-118	161	18	then	then	ADV
ejde-118	161	19	φ1	φ1	PROPN
ejde-118	161	20	=	=	SYM
ejde-118	161	21	φ3	φ3	NOUN
ejde-118	161	22	=	=	SYM
ejde-118	161	23	0	0	NUM
ejde-118	162	1	and	and	CCONJ
ejde-118	162	2	φ2	φ2	PROPN
ejde-118	162	3	∈	∈	PROPN
ejde-118	162	4	c∞c	c∞c	PROPN
ejde-118	162	5	(	(	PUNCT
ejde-118	162	6	i2	i2	PROPN
ejde-118	162	7	)	)	PUNCT
ejde-118	162	8	,	,	PUNCT
ejde-118	162	9	we	we	PRON
ejde-118	162	10	obtain	obtain	VERB
ejde-118	162	11	y	y	NOUN
ejde-118	162	12	(	(	PUNCT
ejde-118	162	13	4	4	NUM
ejde-118	162	14	)	)	SYM
ejde-118	162	15	3	3	NUM
ejde-118	162	16	−	−	PROPN
ejde-118	162	17	ρ2y	ρ2y	PROPN
ejde-118	162	18	′′	′′	NOUN
ejde-118	162	19	3	3	NUM
ejde-118	162	20	+	+	CCONJ
ejde-118	162	21	y3	y3	NOUN
ejde-118	162	22	=	=	X
ejde-118	162	23	h1	h1	PROPN
ejde-118	162	24	+	+	CCONJ
ejde-118	162	25	h2	h2	NOUN
ejde-118	162	26	−	−	PROPN
ejde-118	162	27	ρ2h	ρ2h	NOUN
ejde-118	163	1	′′	′′	PROPN
ejde-118	163	2	1	1	NUM
ejde-118	163	3	(	(	PUNCT
ejde-118	163	4	3.13	3.13	NUM
ejde-118	163	5	)	)	PUNCT
ejde-118	163	6	and	and	CCONJ
ejde-118	163	7	−	−	PROPN
ejde-118	164	1	y′′2	y′′2	PROPN
ejde-118	164	2	+	+	CCONJ
ejde-118	164	3	(	(	PUNCT
ejde-118	164	4	1	1	NUM
ejde-118	164	5	+	+	CCONJ
ejde-118	164	6	β)y2	β)y2	NOUN
ejde-118	164	7	=	=	SYM
ejde-118	164	8	g2	g2	PROPN
ejde-118	164	9	+	+	CCONJ
ejde-118	164	10	(	(	PUNCT
ejde-118	164	11	1	1	NUM
ejde-118	164	12	+	+	NUM
ejde-118	164	13	β)g1	β)g1	PROPN
ejde-118	164	14	(	(	PUNCT
ejde-118	164	15	3.14	3.14	NUM
ejde-118	164	16	)	)	PUNCT
ejde-118	164	17	in	in	ADP
ejde-118	164	18	distributional	distributional	ADJ
ejde-118	164	19	sense	sense	NOUN
ejde-118	164	20	,	,	PUNCT
ejde-118	164	21	respectively	respectively	ADV
ejde-118	164	22	.	.	PUNCT
ejde-118	165	1	these	these	DET
ejde-118	165	2	equations	equation	NOUN
ejde-118	165	3	imply	imply	VERB
ejde-118	165	4	that	that	SCONJ
ejde-118	165	5	y	y	PROPN
ejde-118	165	6	(	(	PUNCT
ejde-118	165	7	4	4	NUM
ejde-118	165	8	)	)	SYM
ejde-118	165	9	3	3	NUM
ejde-118	165	10	∈	∈	NOUN
ejde-118	165	11	l2(i3	l2(i3	NOUN
ejde-118	165	12	)	)	PUNCT
ejde-118	165	13	and	and	CCONJ
ejde-118	165	14	y′′2	y′′2	PROPN
ejde-118	165	15	∈	∈	PROPN
ejde-118	165	16	l2(i2	l2(i2	NOUN
ejde-118	165	17	)	)	PUNCT
ejde-118	165	18	.	.	PUNCT
ejde-118	166	1	let	let	VERB
ejde-118	166	2	(	(	PUNCT
ejde-118	166	3	u1	u1	NOUN
ejde-118	166	4	,	,	PUNCT
ejde-118	166	5	v1	v1	NOUN
ejde-118	166	6	,	,	PUNCT
ejde-118	166	7	w1	w1	NOUN
ejde-118	166	8	)	)	PUNCT
ejde-118	166	9	:	:	PUNCT
ejde-118	167	1	=	=	SYM
ejde-118	167	2	(	(	PUNCT
ejde-118	167	3	y1	y1	INTJ
ejde-118	167	4	,	,	PUNCT
ejde-118	167	5	y2	y2	PROPN
ejde-118	167	6	,	,	PUNCT
ejde-118	167	7	y3	y3	PROPN
ejde-118	167	8	)	)	PUNCT
ejde-118	167	9	and	and	CCONJ
ejde-118	167	10	(	(	PUNCT
ejde-118	167	11	u2	u2	PROPN
ejde-118	167	12	,	,	PUNCT
ejde-118	167	13	v2	v2	NOUN
ejde-118	167	14	,	,	PUNCT
ejde-118	167	15	w2	w2	NOUN
ejde-118	167	16	)	)	PUNCT
ejde-118	167	17	:	:	PUNCT
ejde-118	168	1	=	=	SYM
ejde-118	168	2	(	(	PUNCT
ejde-118	168	3	u1−f1	u1−f1	PROPN
ejde-118	168	4	,	,	PUNCT
ejde-118	168	5	v1−g1	v1−g1	PROPN
ejde-118	168	6	,	,	PUNCT
ejde-118	168	7	w1−h1	w1−h1	NUM
ejde-118	168	8	)	)	PUNCT
ejde-118	168	9	.	.	PUNCT
ejde-118	169	1	hence	hence	ADV
ejde-118	169	2	u	u	NOUN
ejde-118	169	3	:	:	PUNCT
ejde-118	169	4	=	=	SYM
ejde-118	169	5	(	(	PUNCT
ejde-118	169	6	u1	u1	PROPN
ejde-118	169	7	,	,	PUNCT
ejde-118	169	8	v1	v1	NOUN
ejde-118	169	9	,	,	PUNCT
ejde-118	169	10	w1	w1	NOUN
ejde-118	169	11	,	,	PUNCT
ejde-118	169	12	u2	u2	NOUN
ejde-118	169	13	,	,	PUNCT
ejde-118	169	14	v2	v2	NOUN
ejde-118	169	15	,	,	PUNCT
ejde-118	169	16	w2	w2	NOUN
ejde-118	169	17	)	)	PUNCT
ejde-118	169	18	>	>	X
ejde-118	169	19	∈	∈	PROPN
ejde-118	169	20	h×h	h×h	PROPN
ejde-118	169	21	,	,	PUNCT
ejde-118	169	22	u	u	NOUN
ejde-118	169	23	(	(	PUNCT
ejde-118	169	24	4	4	NUM
ejde-118	169	25	)	)	SYM
ejde-118	169	26	1	1	NUM
ejde-118	169	27	∈	∈	PROPN
ejde-118	169	28	l2(i1	l2(i1	NOUN
ejde-118	169	29	)	)	PUNCT
ejde-118	169	30	,	,	PUNCT
ejde-118	169	31	v′′1	v′′1	PROPN
ejde-118	169	32	∈	∈	PROPN
ejde-118	169	33	l2(i2	l2(i2	NOUN
ejde-118	169	34	)	)	PUNCT
ejde-118	169	35	and	and	CCONJ
ejde-118	169	36	w	w	PROPN
ejde-118	169	37	(	(	PUNCT
ejde-118	169	38	4	4	NUM
ejde-118	169	39	)	)	SYM
ejde-118	169	40	1	1	NUM
ejde-118	169	41	∈	∈	PROPN
ejde-118	169	42	l2(i3	l2(i3	NOUN
ejde-118	169	43	)	)	PUNCT
ejde-118	169	44	.	.	PUNCT
ejde-118	170	1	from	from	ADP
ejde-118	170	2	(	(	PUNCT
ejde-118	170	3	3.11	3.11	NUM
ejde-118	170	4	)	)	PUNCT
ejde-118	170	5	,	,	PUNCT
ejde-118	170	6	for	for	ADP
ejde-118	170	7	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	170	8	=	=	SYM
ejde-118	170	9	(	(	PUNCT
ejde-118	170	10	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-118	170	11	,	,	PUNCT
ejde-118	170	12	ṽ1	ṽ1	PROPN
ejde-118	170	13	,	,	PUNCT
ejde-118	170	14	w̃1	w̃1	PROPN
ejde-118	170	15	,	,	PUNCT
ejde-118	170	16	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-118	170	17	,	,	PUNCT
ejde-118	170	18	ṽ2	ṽ2	PROPN
ejde-118	170	19	,	,	PUNCT
ejde-118	170	20	w̃2	w̃2	PROPN
ejde-118	170	21	)	)	PUNCT
ejde-118	170	22	>	>	X
ejde-118	170	23	∈	∈	PROPN
ejde-118	171	1	h×h	h×h	PROPN
ejde-118	171	2	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-118	171	3	we	we	PRON
ejde-118	171	4	have	have	VERB
ejde-118	171	5	〈	〈	PROPN
ejde-118	171	6	u1	u1	NOUN
ejde-118	171	7	,	,	PUNCT
ejde-118	171	8	ũ2〉h2	ũ2〉h2	PROPN
ejde-118	171	9	l0	l0	PROPN
ejde-118	171	10	+	+	CCONJ
ejde-118	171	11	ρ1〈u′1	ρ1〈u′1	PROPN
ejde-118	171	12	,	,	PUNCT
ejde-118	171	13	ũ′2〉l2(i1	ũ′2〉l2(i1	NUM
ejde-118	171	14	)	)	PUNCT
ejde-118	172	1	+	+	CCONJ
ejde-118	172	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	172	3	u1	u1	NOUN
ejde-118	172	4	,	,	PUNCT
ejde-118	172	5	ũ2〉l2(i1	ũ2〉l2(i1	NOUN
ejde-118	172	6	)	)	PUNCT
ejde-118	173	1	+	+	CCONJ
ejde-118	174	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	174	2	v′1	v′1	ADJ
ejde-118	174	3	,	,	PUNCT
ejde-118	174	4	ṽ′2〉l2(i2	ṽ′2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	174	5	)	)	PUNCT
ejde-118	175	1	+	+	CCONJ
ejde-118	175	2	(	(	PUNCT
ejde-118	175	3	1	1	NUM
ejde-118	175	4	+	+	CCONJ
ejde-118	175	5	β)〈v1	β)〈v1	ADJ
ejde-118	175	6	,	,	PUNCT
ejde-118	175	7	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	ADV
ejde-118	175	8	)	)	PUNCT
ejde-118	176	1	+	+	CCONJ
ejde-118	176	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	176	3	w1	w1	NOUN
ejde-118	176	4	,	,	PUNCT
ejde-118	176	5	w̃2〉h2	w̃2〉h2	PROPN
ejde-118	176	6	l3	l3	PROPN
ejde-118	176	7	+	+	CCONJ
ejde-118	176	8	ρ2〈w′1	ρ2〈w′1	PROPN
ejde-118	176	9	,	,	PUNCT
ejde-118	176	10	w̃′2〉l2(i3	w̃′2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	176	11	)	)	PUNCT
ejde-118	176	12	+	+	CCONJ
ejde-118	176	13	〈	〈	PROPN
ejde-118	176	14	w1	w1	NOUN
ejde-118	176	15	,	,	PUNCT
ejde-118	176	16	w̃2〉l2(i3	w̃2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	176	17	)	)	PUNCT
ejde-118	176	18	=	=	PUNCT
ejde-118	177	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	177	2	f1	f1	NOUN
ejde-118	177	3	+	+	CCONJ
ejde-118	177	4	f2	f2	PROPN
ejde-118	177	5	,	,	PUNCT
ejde-118	177	6	ũ2〉l2(i1	ũ2〉l2(i1	NOUN
ejde-118	177	7	)	)	PUNCT
ejde-118	177	8	+	+	CCONJ
ejde-118	177	9	ρ1〈f	ρ1〈f	NOUN
ejde-118	177	10	′1	′1	NOUN
ejde-118	177	11	,	,	PUNCT
ejde-118	177	12	ũ′2〉l2(i1	ũ′2〉l2(i1	NUM
ejde-118	177	13	)	)	PUNCT
ejde-118	178	1	+	+	CCONJ
ejde-118	178	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	178	3	g2	g2	PROPN
ejde-118	178	4	+	+	CCONJ
ejde-118	178	5	(	(	PUNCT
ejde-118	178	6	1	1	NUM
ejde-118	178	7	+	+	CCONJ
ejde-118	178	8	β)g1	β)g1	ADJ
ejde-118	178	9	,	,	PUNCT
ejde-118	178	10	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	PUNCT
ejde-118	178	11	)	)	PUNCT
ejde-118	179	1	+	+	CCONJ
ejde-118	180	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	180	2	h1	h1	NOUN
ejde-118	180	3	+	+	CCONJ
ejde-118	180	4	h2	h2	NOUN
ejde-118	180	5	,	,	PUNCT
ejde-118	180	6	w̃2〉l2(i3	w̃2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	180	7	)	)	PUNCT
ejde-118	180	8	+	+	CCONJ
ejde-118	180	9	ρ2〈h′1	ρ2〈h′1	ADJ
ejde-118	180	10	,	,	PUNCT
ejde-118	180	11	w̃′2〉l2(i3	w̃′2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	180	12	)	)	PUNCT
ejde-118	180	13	,	,	PUNCT
ejde-118	180	14	8	8	NUM
ejde-118	180	15	b.	b.	PROPN
ejde-118	180	16	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	180	17	,	,	PUNCT
ejde-118	180	18	j.	j.	PROPN
ejde-118	180	19	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	180	20	,	,	PUNCT
ejde-118	180	21	g.	g.	PROPN
ejde-118	180	22	vergara	vergara	PROPN
ejde-118	180	23	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	180	24	which	which	PRON
ejde-118	180	25	is	be	AUX
ejde-118	180	26	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-118	180	27	to	to	PART
ejde-118	180	28	〈	〈	VERB
ejde-118	180	29	u1	u1	VERB
ejde-118	180	30	−	−	PROPN
ejde-118	180	31	(	(	PUNCT
ejde-118	180	32	f1	f1	NOUN
ejde-118	180	33	+	+	CCONJ
ejde-118	180	34	f2	f2	PROPN
ejde-118	180	35	)	)	PUNCT
ejde-118	180	36	,	,	PUNCT
ejde-118	180	37	ũ2〉l2(i1	ũ2〉l2(i1	NOUN
ejde-118	180	38	)	)	PUNCT
ejde-118	180	39	+	+	CCONJ
ejde-118	180	40	〈	〈	PROPN
ejde-118	180	41	v1	v1	NOUN
ejde-118	180	42	−	−	PROPN
ejde-118	181	1	(	(	PUNCT
ejde-118	181	2	g1	g1	PROPN
ejde-118	181	3	+	+	CCONJ
ejde-118	181	4	g2	g2	PROPN
ejde-118	181	5	)	)	PUNCT
ejde-118	181	6	,	,	PUNCT
ejde-118	181	7	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	181	8	)	)	PUNCT
ejde-118	182	1	+	+	CCONJ
ejde-118	183	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	183	2	w1	w1	NOUN
ejde-118	183	3	−	−	PROPN
ejde-118	183	4	(	(	PUNCT
ejde-118	183	5	h1	h1	PROPN
ejde-118	183	6	+	+	CCONJ
ejde-118	183	7	h2	h2	NOUN
ejde-118	183	8	)	)	PUNCT
ejde-118	183	9	,	,	PUNCT
ejde-118	183	10	w̃2〉l2(i3	w̃2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	183	11	)	)	PUNCT
ejde-118	183	12	=	=	SYM
ejde-118	184	1	−〈u1	−〈u1	X
ejde-118	184	2	,	,	PUNCT
ejde-118	184	3	ũ2〉h2	ũ2〉h2	PROPN
ejde-118	184	4	l0	l0	PROPN
ejde-118	184	5	−	−	PROPN
ejde-118	185	1	ρ1〈(u1	ρ1〈(u1	ADV
ejde-118	185	2	−	−	ADP
ejde-118	185	3	f1)′	f1)′	NOUN
ejde-118	185	4	,	,	PUNCT
ejde-118	185	5	ũ′2〉l2(i1	ũ′2〉l2(i1	NUM
ejde-118	185	6	)	)	PUNCT
ejde-118	185	7	−	−	NOUN
ejde-118	186	1	〈	〈	NOUN
ejde-118	186	2	v′1	v′1	ADJ
ejde-118	186	3	,	,	PUNCT
ejde-118	186	4	ṽ′2〉l2(i2	ṽ′2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	186	5	)	)	PUNCT
ejde-118	186	6	−	−	PROPN
ejde-118	186	7	β〈v1	β〈v1	NOUN
ejde-118	186	8	−	−	PROPN
ejde-118	186	9	g1	g1	NOUN
ejde-118	186	10	,	,	PUNCT
ejde-118	186	11	ṽ	ṽ	PROPN
ejde-118	186	12	′	′	NUM
ejde-118	186	13	2〉l2(i2	2〉l2(i2	NUM
ejde-118	186	14	)	)	PUNCT
ejde-118	186	15	−	−	ADP
ejde-118	187	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	187	2	w1	w1	NOUN
ejde-118	187	3	,	,	PUNCT
ejde-118	187	4	w̃2〉h2	w̃2〉h2	PROPN
ejde-118	187	5	l3	l3	PROPN
ejde-118	187	6	−	−	PROPN
ejde-118	187	7	ρ2〈(w1	ρ2〈(w1	PROPN
ejde-118	187	8	−	−	NOUN
ejde-118	187	9	h1)′	h1)′	NOUN
ejde-118	187	10	,	,	PUNCT
ejde-118	187	11	w̃′2〉l2(i3	w̃′2〉l2(i3	PROPN
ejde-118	187	12	)	)	PUNCT
ejde-118	187	13	.	.	PUNCT
ejde-118	188	1	(	(	PUNCT
ejde-118	188	2	3.15	3.15	NUM
ejde-118	188	3	)	)	PUNCT
ejde-118	188	4	from	from	ADP
ejde-118	188	5	(	(	PUNCT
ejde-118	188	6	3.12)–(3.14	3.12)–(3.14	NUM
ejde-118	188	7	)	)	PUNCT
ejde-118	188	8	and	and	CCONJ
ejde-118	188	9	(	(	PUNCT
ejde-118	188	10	u2	u2	PROPN
ejde-118	188	11	,	,	PUNCT
ejde-118	188	12	v2	v2	NOUN
ejde-118	188	13	,	,	PUNCT
ejde-118	188	14	w2	w2	NOUN
ejde-118	188	15	)	)	PUNCT
ejde-118	188	16	=	=	PUNCT
ejde-118	188	17	(	(	PUNCT
ejde-118	188	18	u1	u1	PROPN
ejde-118	188	19	−	−	PROPN
ejde-118	188	20	f1	f1	NOUN
ejde-118	188	21	,	,	PUNCT
ejde-118	188	22	v1	v1	NOUN
ejde-118	188	23	−	−	NOUN
ejde-118	188	24	g1	g1	NOUN
ejde-118	188	25	,	,	PUNCT
ejde-118	188	26	w1	w1	NOUN
ejde-118	188	27	−	−	PROPN
ejde-118	188	28	h1	h1	PROPN
ejde-118	188	29	)	)	PUNCT
ejde-118	188	30	it	it	PRON
ejde-118	188	31	follows	follow	VERB
ejde-118	188	32	that	that	SCONJ
ejde-118	188	33	〈	〈	PROPN
ejde-118	188	34	−u(4	−u(4	X
ejde-118	188	35	)	)	PUNCT
ejde-118	188	36	1	1	NUM
ejde-118	189	1	+	+	CCONJ
ejde-118	189	2	ρ1u	ρ1u	X
ejde-118	189	3	′′	′′	PROPN
ejde-118	189	4	2	2	NUM
ejde-118	189	5	,	,	PUNCT
ejde-118	189	6	ũ2〉l2(i1	ũ2〉l2(i1	NOUN
ejde-118	189	7	)	)	PUNCT
ejde-118	189	8	=	=	PUNCT
ejde-118	189	9	〈	〈	NOUN
ejde-118	189	10	u1	u1	NOUN
ejde-118	189	11	−	−	PROPN
ejde-118	189	12	(	(	PUNCT
ejde-118	189	13	f1	f1	NOUN
ejde-118	189	14	+	+	CCONJ
ejde-118	189	15	f2	f2	PROPN
ejde-118	189	16	)	)	PUNCT
ejde-118	189	17	,	,	PUNCT
ejde-118	189	18	ũ2〉l2(i1	ũ2〉l2(i1	NOUN
ejde-118	189	19	)	)	PUNCT
ejde-118	189	20	,	,	PUNCT
ejde-118	189	21	〈	〈	PROPN
ejde-118	189	22	v′′1	v′′1	PROPN
ejde-118	189	23	−	−	PROPN
ejde-118	189	24	βv2	βv2	PROPN
ejde-118	189	25	,	,	PUNCT
ejde-118	189	26	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	189	27	)	)	PUNCT
ejde-118	189	28	=	=	PUNCT
ejde-118	190	1	〈	〈	NOUN
ejde-118	190	2	v1	v1	NOUN
ejde-118	190	3	−	−	PROPN
ejde-118	190	4	(	(	PUNCT
ejde-118	190	5	g1	g1	PROPN
ejde-118	190	6	+	+	CCONJ
ejde-118	190	7	g2	g2	PROPN
ejde-118	190	8	)	)	PUNCT
ejde-118	190	9	,	,	PUNCT
ejde-118	190	10	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	190	11	)	)	PUNCT
ejde-118	190	12	,	,	PUNCT
ejde-118	190	13	〈	〈	PROPN
ejde-118	190	14	−w(4	−w(4	X
ejde-118	190	15	)	)	PUNCT
ejde-118	190	16	1	1	NUM
ejde-118	190	17	+	+	NUM
ejde-118	190	18	ρ2w	ρ2w	PROPN
ejde-118	190	19	′′	′′	PROPN
ejde-118	190	20	2	2	NUM
ejde-118	190	21	,	,	PUNCT
ejde-118	190	22	w̃2〉l2(i3	w̃2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	190	23	)	)	PUNCT
ejde-118	190	24	=	=	PUNCT
ejde-118	190	25	〈	〈	PROPN
ejde-118	190	26	w1	w1	NOUN
ejde-118	190	27	−	−	PROPN
ejde-118	190	28	(	(	PUNCT
ejde-118	190	29	h1	h1	PROPN
ejde-118	190	30	+	+	CCONJ
ejde-118	190	31	h2	h2	NOUN
ejde-118	190	32	)	)	PUNCT
ejde-118	190	33	,	,	PUNCT
ejde-118	190	34	w̃2〉l2(i3	w̃2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	190	35	)	)	PUNCT
ejde-118	190	36	.	.	PUNCT
ejde-118	191	1	adding	add	VERB
ejde-118	191	2	the	the	DET
ejde-118	191	3	three	three	NUM
ejde-118	191	4	equations	equation	NOUN
ejde-118	191	5	above	above	ADV
ejde-118	191	6	and	and	CCONJ
ejde-118	191	7	using	use	VERB
ejde-118	191	8	(	(	PUNCT
ejde-118	191	9	3.15	3.15	NUM
ejde-118	191	10	)	)	PUNCT
ejde-118	191	11	we	we	PRON
ejde-118	191	12	obtain	obtain	VERB
ejde-118	191	13	〈	〈	PROPN
ejde-118	191	14	−u(4	−u(4	X
ejde-118	191	15	)	)	PUNCT
ejde-118	191	16	1	1	NUM
ejde-118	192	1	+	+	CCONJ
ejde-118	192	2	ρ1u	ρ1u	X
ejde-118	192	3	′′	′′	PROPN
ejde-118	192	4	2	2	NUM
ejde-118	192	5	,	,	PUNCT
ejde-118	192	6	ũ2〉l2(i1	ũ2〉l2(i1	NOUN
ejde-118	192	7	)	)	PUNCT
ejde-118	193	1	+	+	CCONJ
ejde-118	193	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	193	3	v′′1	v′′1	PROPN
ejde-118	193	4	−	−	NOUN
ejde-118	193	5	βv2	βv2	PROPN
ejde-118	193	6	,	,	PUNCT
ejde-118	193	7	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	ADV
ejde-118	193	8	)	)	PUNCT
ejde-118	194	1	+	+	CCONJ
ejde-118	194	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	194	3	−w(4	−w(4	NUM
ejde-118	194	4	)	)	PUNCT
ejde-118	194	5	1	1	NUM
ejde-118	194	6	+	+	NUM
ejde-118	194	7	ρ2w	ρ2w	PROPN
ejde-118	194	8	′′	′′	PROPN
ejde-118	194	9	2	2	NUM
ejde-118	194	10	,	,	PUNCT
ejde-118	194	11	w̃2〉l2(i3	w̃2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	194	12	)	)	PUNCT
ejde-118	194	13	=	=	PUNCT
ejde-118	195	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	195	2	u1	u1	NOUN
ejde-118	195	3	−	−	PROPN
ejde-118	195	4	(	(	PUNCT
ejde-118	195	5	f1	f1	NOUN
ejde-118	195	6	+	+	CCONJ
ejde-118	195	7	f2	f2	PROPN
ejde-118	195	8	)	)	PUNCT
ejde-118	195	9	,	,	PUNCT
ejde-118	195	10	ũ2〉l2(i1	ũ2〉l2(i1	NOUN
ejde-118	195	11	)	)	PUNCT
ejde-118	195	12	+	+	CCONJ
ejde-118	195	13	〈	〈	PROPN
ejde-118	195	14	v1	v1	NOUN
ejde-118	195	15	−	−	PROPN
ejde-118	195	16	(	(	PUNCT
ejde-118	195	17	g1	g1	PROPN
ejde-118	195	18	+	+	CCONJ
ejde-118	195	19	g2	g2	PROPN
ejde-118	195	20	)	)	PUNCT
ejde-118	195	21	,	,	PUNCT
ejde-118	195	22	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	195	23	)	)	PUNCT
ejde-118	196	1	+	+	CCONJ
ejde-118	197	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	197	2	w1	w1	NOUN
ejde-118	197	3	−	−	PROPN
ejde-118	197	4	(	(	PUNCT
ejde-118	197	5	h1	h1	PROPN
ejde-118	197	6	+	+	CCONJ
ejde-118	197	7	h2	h2	NOUN
ejde-118	197	8	)	)	PUNCT
ejde-118	197	9	,	,	PUNCT
ejde-118	197	10	w̃2〉l2(i3	w̃2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	197	11	)	)	PUNCT
ejde-118	197	12	=	=	SYM
ejde-118	198	1	−〈u1	−〈u1	X
ejde-118	198	2	,	,	PUNCT
ejde-118	198	3	ũ2〉h2	ũ2〉h2	PROPN
ejde-118	198	4	l0	l0	PROPN
ejde-118	198	5	−	−	PROPN
ejde-118	199	1	ρ1〈(u1	ρ1〈(u1	ADV
ejde-118	199	2	−	−	ADP
ejde-118	199	3	f1)′	f1)′	NOUN
ejde-118	199	4	,	,	PUNCT
ejde-118	199	5	ũ′2〉l2(i1	ũ′2〉l2(i1	NUM
ejde-118	199	6	)	)	PUNCT
ejde-118	199	7	−	−	NOUN
ejde-118	200	1	〈	〈	NOUN
ejde-118	200	2	v′1	v′1	ADJ
ejde-118	200	3	,	,	PUNCT
ejde-118	200	4	ṽ′2〉l2(i2	ṽ′2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	200	5	)	)	PUNCT
ejde-118	200	6	−	−	NOUN
ejde-118	200	7	β〈(v1	β〈(v1	PUNCT
ejde-118	200	8	−	−	NOUN
ejde-118	200	9	g1	g1	NOUN
ejde-118	200	10	)	)	PUNCT
ejde-118	200	11	,	,	PUNCT
ejde-118	200	12	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	200	13	)	)	PUNCT
ejde-118	200	14	−	−	ADP
ejde-118	201	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	201	2	w1	w1	NOUN
ejde-118	201	3	,	,	PUNCT
ejde-118	201	4	w̃2〉h2	w̃2〉h2	PROPN
ejde-118	201	5	l3	l3	PROPN
ejde-118	201	6	−	−	PROPN
ejde-118	201	7	ρ2〈(w1	ρ2〈(w1	PROPN
ejde-118	201	8	−	−	NOUN
ejde-118	201	9	h1)′	h1)′	NOUN
ejde-118	201	10	,	,	PUNCT
ejde-118	201	11	w̃′2〉l2(i3	w̃′2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	201	12	)	)	PUNCT
ejde-118	201	13	=	=	SYM
ejde-118	202	1	−〈u1	−〈u1	X
ejde-118	202	2	,	,	PUNCT
ejde-118	202	3	ũ2〉h2	ũ2〉h2	PROPN
ejde-118	202	4	l0	l0	PROPN
ejde-118	202	5	−	−	PROPN
ejde-118	202	6	ρ1〈u′2	ρ1〈u′2	PROPN
ejde-118	202	7	,	,	PUNCT
ejde-118	202	8	ũ′2〉l2(i1	ũ′2〉l2(i1	NUM
ejde-118	202	9	)	)	PUNCT
ejde-118	202	10	−	−	NOUN
ejde-118	203	1	〈	〈	NOUN
ejde-118	203	2	v′1	v′1	ADJ
ejde-118	203	3	,	,	PUNCT
ejde-118	203	4	ṽ′2〉l2(i2	ṽ′2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	203	5	)	)	PUNCT
ejde-118	203	6	−	−	NOUN
ejde-118	203	7	β〈v2	β〈v2	PROPN
ejde-118	203	8	,	,	PUNCT
ejde-118	203	9	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	203	10	)	)	PUNCT
ejde-118	203	11	−	−	ADP
ejde-118	204	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	204	2	w1	w1	NOUN
ejde-118	204	3	,	,	PUNCT
ejde-118	204	4	w̃2〉h2	w̃2〉h2	PROPN
ejde-118	204	5	l3	l3	PROPN
ejde-118	204	6	−	−	PROPN
ejde-118	204	7	ρ2〈w′2	ρ2〈w′2	PROPN
ejde-118	204	8	,	,	PUNCT
ejde-118	204	9	w̃′2〉l2(i3	w̃′2〉l2(i3	PROPN
ejde-118	204	10	)	)	PUNCT
ejde-118	204	11	.	.	PUNCT
ejde-118	205	1	therefore	therefore	ADV
ejde-118	205	2	,	,	PUNCT
ejde-118	205	3	〈	〈	PROPN
ejde-118	205	4	au	au	ADP
ejde-118	205	5	,	,	PUNCT
ejde-118	205	6	ũ〉h	ũ〉h	PUNCT
ejde-118	205	7	=	=	PUNCT
ejde-118	205	8	〈	〈	PROPN
ejde-118	205	9	u2	u2	NOUN
ejde-118	205	10	,	,	PUNCT
ejde-118	205	11	ũ1〉h2	ũ1〉h2	PROPN
ejde-118	205	12	l0	l0	PROPN
ejde-118	205	13	+	+	CCONJ
ejde-118	205	14	〈	〈	PROPN
ejde-118	205	15	v′2	v′2	NOUN
ejde-118	205	16	,	,	PUNCT
ejde-118	205	17	ṽ′1〉l2(i2	ṽ′1〉l2(i2	NUM
ejde-118	205	18	)	)	PUNCT
ejde-118	206	1	+	+	CCONJ
ejde-118	206	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	206	3	w2	w2	NOUN
ejde-118	206	4	,	,	PUNCT
ejde-118	206	5	w̃1〉h2	w̃1〉h2	PROPN
ejde-118	206	6	l3	l3	PROPN
ejde-118	207	1	+	+	PROPN
ejde-118	207	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	207	3	−u(4	−u(4	X
ejde-118	207	4	)	)	PUNCT
ejde-118	207	5	1	1	NUM
ejde-118	207	6	+	+	CCONJ
ejde-118	207	7	ρ1u	ρ1u	X
ejde-118	207	8	′′	′′	PROPN
ejde-118	207	9	2	2	NUM
ejde-118	207	10	,	,	PUNCT
ejde-118	207	11	ũ2〉l2(i1	ũ2〉l2(i1	NOUN
ejde-118	207	12	)	)	PUNCT
ejde-118	208	1	+	+	CCONJ
ejde-118	208	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	208	3	v′′1	v′′1	PROPN
ejde-118	208	4	−	−	NOUN
ejde-118	208	5	βv2	βv2	PROPN
ejde-118	208	6	,	,	PUNCT
ejde-118	208	7	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	ADV
ejde-118	208	8	)	)	PUNCT
ejde-118	209	1	+	+	CCONJ
ejde-118	209	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	209	3	−w(4	−w(4	NUM
ejde-118	209	4	)	)	PUNCT
ejde-118	209	5	1	1	NUM
ejde-118	209	6	+	+	NUM
ejde-118	209	7	ρ2w	ρ2w	PROPN
ejde-118	209	8	′′	′′	PROPN
ejde-118	209	9	2	2	NUM
ejde-118	209	10	,	,	PUNCT
ejde-118	209	11	w̃2〉l2(i3	w̃2〉l2(i3	NOUN
ejde-118	209	12	)	)	PUNCT
ejde-118	209	13	=	=	PUNCT
ejde-118	210	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	210	2	u2	u2	NOUN
ejde-118	210	3	,	,	PUNCT
ejde-118	210	4	ũ1〉h2	ũ1〉h2	PROPN
ejde-118	210	5	l0	l0	PROPN
ejde-118	210	6	+	+	CCONJ
ejde-118	210	7	〈	〈	PROPN
ejde-118	210	8	v′2	v′2	NOUN
ejde-118	210	9	,	,	PUNCT
ejde-118	210	10	ṽ′1〉l2(i2	ṽ′1〉l2(i2	NUM
ejde-118	210	11	)	)	PUNCT
ejde-118	210	12	+	+	CCONJ
ejde-118	210	13	〈	〈	PROPN
ejde-118	210	14	w2	w2	NOUN
ejde-118	210	15	,	,	PUNCT
ejde-118	210	16	w̃1〉h2	w̃1〉h2	PROPN
ejde-118	210	17	l3	l3	PROPN
ejde-118	210	18	−	−	PROPN
ejde-118	210	19	〈	〈	PROPN
ejde-118	210	20	u1	u1	NOUN
ejde-118	210	21	,	,	PUNCT
ejde-118	210	22	ũ2〉h2	ũ2〉h2	PROPN
ejde-118	210	23	l0	l0	PROPN
ejde-118	210	24	−	−	PROPN
ejde-118	210	25	ρ1〈u′2	ρ1〈u′2	PROPN
ejde-118	210	26	,	,	PUNCT
ejde-118	210	27	ũ′2〉l2(i1	ũ′2〉l2(i1	NUM
ejde-118	210	28	)	)	PUNCT
ejde-118	210	29	−	−	NOUN
ejde-118	211	1	〈	〈	NOUN
ejde-118	211	2	v′1	v′1	ADJ
ejde-118	211	3	,	,	PUNCT
ejde-118	211	4	ṽ′2〉l2(i2	ṽ′2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	211	5	)	)	PUNCT
ejde-118	211	6	−	−	NOUN
ejde-118	211	7	β〈v2	β〈v2	PROPN
ejde-118	211	8	,	,	PUNCT
ejde-118	211	9	ṽ2〉l2(i2	ṽ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	211	10	)	)	PUNCT
ejde-118	211	11	−	−	ADP
ejde-118	212	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	212	2	w1	w1	NOUN
ejde-118	212	3	,	,	PUNCT
ejde-118	212	4	w̃2〉h2	w̃2〉h2	PROPN
ejde-118	212	5	l3	l3	PROPN
ejde-118	212	6	−	−	PROPN
ejde-118	212	7	ρ2〈w′2	ρ2〈w′2	PROPN
ejde-118	212	8	,	,	PUNCT
ejde-118	212	9	w̃′2〉l2(i3	w̃′2〉l2(i3	PROPN
ejde-118	212	10	)	)	PUNCT
ejde-118	212	11	.	.	PUNCT
ejde-118	213	1	hence	hence	ADV
ejde-118	213	2	u	u	PRON
ejde-118	213	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-118	213	4	the	the	DET
ejde-118	213	5	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	213	6	conditions	condition	NOUN
ejde-118	213	7	(	(	PUNCT
ejde-118	213	8	1.6)-(1.9	1.6)-(1.9	NUM
ejde-118	213	9	)	)	PUNCT
ejde-118	213	10	in	in	ADP
ejde-118	213	11	the	the	DET
ejde-118	213	12	weak	weak	ADJ
ejde-118	213	13	sense	sense	NOUN
ejde-118	213	14	.	.	PUNCT
ejde-118	214	1	from	from	ADP
ejde-118	214	2	this	this	PRON
ejde-118	214	3	we	we	PRON
ejde-118	214	4	conclude	conclude	VERB
ejde-118	214	5	that	that	SCONJ
ejde-118	214	6	u	u	PROPN
ejde-118	214	7	∈	∈	PROPN
ejde-118	214	8	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	214	9	)	)	PUNCT
ejde-118	214	10	,	,	PUNCT
ejde-118	214	11	i.e.	i.e.	X
ejde-118	214	12	(	(	PUNCT
ejde-118	214	13	b	b	NOUN
ejde-118	214	14	)	)	PUNCT
ejde-118	214	15	holds	hold	VERB
ejde-118	214	16	.	.	PUNCT
ejde-118	215	1	since	since	SCONJ
ejde-118	215	2	h	h	NOUN
ejde-118	215	3	is	be	AUX
ejde-118	215	4	a	a	DET
ejde-118	215	5	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-118	215	6	space	space	NOUN
ejde-118	215	7	,	,	PUNCT
ejde-118	215	8	from	from	ADP
ejde-118	215	9	(	(	PUNCT
ejde-118	215	10	a	a	X
ejde-118	215	11	)	)	PUNCT
ejde-118	215	12	and	and	CCONJ
ejde-118	215	13	(	(	PUNCT
ejde-118	215	14	b	b	X
ejde-118	215	15	)	)	PUNCT
ejde-118	215	16	it	it	PRON
ejde-118	215	17	follows	follow	VERB
ejde-118	215	18	that	that	SCONJ
ejde-118	215	19	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	215	20	)	)	PUNCT
ejde-118	215	21	is	be	AUX
ejde-118	215	22	dense	dense	ADJ
ejde-118	215	23	in	in	ADP
ejde-118	215	24	h	h	NOUN
ejde-118	215	25	,	,	PUNCT
ejde-118	215	26	see	see	VERB
ejde-118	215	27	[	[	X
ejde-118	215	28	20	20	NUM
ejde-118	215	29	,	,	PUNCT
ejde-118	215	30	thm	thm	PROPN
ejde-118	215	31	.	.	PROPN
ejde-118	216	1	4.6	4.6	NUM
ejde-118	216	2	,	,	PUNCT
ejde-118	216	3	chapter	chapter	NOUN
ejde-118	216	4	1	1	NUM
ejde-118	216	5	]	]	PUNCT
ejde-118	216	6	.	.	PUNCT
ejde-118	217	1	�	�	PROPN
ejde-118	217	2	theorem	theorem	VERB
ejde-118	217	3	3.2	3.2	NUM
ejde-118	217	4	.	.	PUNCT
ejde-118	218	1	the	the	DET
ejde-118	218	2	operator	operator	NOUN
ejde-118	218	3	a	a	PRON
ejde-118	218	4	is	be	AUX
ejde-118	218	5	the	the	DET
ejde-118	218	6	generator	generator	NOUN
ejde-118	218	7	of	of	ADP
ejde-118	218	8	a	a	DET
ejde-118	218	9	c0	c0	NOUN
ejde-118	218	10	-	-	PUNCT
ejde-118	218	11	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-118	218	12	(	(	PUNCT
ejde-118	218	13	s(t))t≥0	s(t))t≥0	NOUN
ejde-118	218	14	of	of	ADP
ejde-118	218	15	contractions	contraction	NOUN
ejde-118	218	16	on	on	ADP
ejde-118	218	17	the	the	DET
ejde-118	218	18	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-118	218	19	space	space	NOUN
ejde-118	218	20	h	h	NOUN
ejde-118	218	21	.	.	PUNCT
ejde-118	219	1	in	in	ADP
ejde-118	219	2	consequence	consequence	NOUN
ejde-118	219	3	,	,	PUNCT
ejde-118	219	4	for	for	ADP
ejde-118	219	5	each	each	DET
ejde-118	219	6	u0	u0	PROPN
ejde-118	219	7	∈	∈	PROPN
ejde-118	219	8	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	219	9	)	)	PUNCT
ejde-118	219	10	the	the	DET
ejde-118	219	11	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-118	219	12	problem	problem	NOUN
ejde-118	219	13	(	(	PUNCT
ejde-118	219	14	2.8	2.8	NUM
ejde-118	219	15	)	)	PUNCT
ejde-118	219	16	has	have	VERB
ejde-118	219	17	a	a	DET
ejde-118	219	18	unique	unique	ADJ
ejde-118	219	19	classical	classical	ADJ
ejde-118	219	20	solution	solution	NOUN
ejde-118	219	21	u	u	NOUN
ejde-118	219	22	∈	∈	PROPN
ejde-118	219	23	c1([0,∞),h	c1([0,∞),h	PROPN
ejde-118	219	24	)	)	PUNCT
ejde-118	219	25	which	which	PRON
ejde-118	219	26	depends	depend	VERB
ejde-118	219	27	continuously	continuously	ADV
ejde-118	219	28	on	on	ADP
ejde-118	219	29	the	the	DET
ejde-118	219	30	initial	initial	ADJ
ejde-118	219	31	data	datum	NOUN
ejde-118	219	32	.	.	PUNCT
ejde-118	220	1	proof	proof	NOUN
ejde-118	220	2	.	.	PUNCT
ejde-118	221	1	from	from	ADP
ejde-118	221	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-118	221	3	3.1	3.1	NUM
ejde-118	221	4	and	and	CCONJ
ejde-118	221	5	the	the	DET
ejde-118	221	6	lumer	lumer	PROPN
ejde-118	221	7	-	-	PUNCT
ejde-118	221	8	phillips	phillip	NOUN
ejde-118	221	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-118	221	10	we	we	PRON
ejde-118	221	11	have	have	VERB
ejde-118	221	12	that	that	SCONJ
ejde-118	221	13	a	a	PRON
ejde-118	221	14	is	be	AUX
ejde-118	221	15	the	the	DET
ejde-118	221	16	generator	generator	NOUN
ejde-118	221	17	of	of	ADP
ejde-118	221	18	a	a	DET
ejde-118	221	19	contraction	contraction	NOUN
ejde-118	221	20	c0	c0	NOUN
ejde-118	221	21	-	-	PUNCT
ejde-118	221	22	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-118	221	23	over	over	ADP
ejde-118	221	24	h	h	NOUN
ejde-118	221	25	.	.	PUNCT
ejde-118	222	1	hence	hence	ADV
ejde-118	222	2	,	,	PUNCT
ejde-118	222	3	for	for	ADP
ejde-118	222	4	each	each	DET
ejde-118	222	5	u0	u0	PROPN
ejde-118	222	6	∈	∈	PROPN
ejde-118	222	7	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	222	8	)	)	PUNCT
ejde-118	222	9	,	,	PUNCT
ejde-118	222	10	the	the	DET
ejde-118	222	11	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-118	222	12	problem	problem	NOUN
ejde-118	222	13	(	(	PUNCT
ejde-118	222	14	2.8	2.8	NUM
ejde-118	222	15	)	)	PUNCT
ejde-118	222	16	has	have	VERB
ejde-118	222	17	a	a	DET
ejde-118	222	18	unique	unique	ADJ
ejde-118	222	19	classical	classical	ADJ
ejde-118	222	20	solution	solution	NOUN
ejde-118	222	21	u	u	NOUN
ejde-118	222	22	∈	∈	PROPN
ejde-118	222	23	c1([0,∞),h	c1([0,∞),h	PROPN
ejde-118	222	24	)	)	PUNCT
ejde-118	222	25	which	which	PRON
ejde-118	222	26	depends	depend	VERB
ejde-118	222	27	continuously	continuously	ADV
ejde-118	222	28	on	on	ADP
ejde-118	222	29	the	the	DET
ejde-118	222	30	initial	initial	ADJ
ejde-118	222	31	data	datum	NOUN
ejde-118	222	32	,	,	PUNCT
ejde-118	222	33	i.e.	i.e.	X
ejde-118	222	34	the	the	DET
ejde-118	222	35	problem	problem	NOUN
ejde-118	222	36	is	be	AUX
ejde-118	222	37	well	well	ADV
ejde-118	222	38	posed	pose	VERB
ejde-118	222	39	.	.	PUNCT
ejde-118	223	1	�	�	PROPN
ejde-118	223	2	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	223	3	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	223	4	stability	stability	NOUN
ejde-118	223	5	of	of	ADP
ejde-118	223	6	a	a	DET
ejde-118	223	7	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	223	8	problem	problem	NOUN
ejde-118	223	9	9	9	NUM
ejde-118	223	10	4	4	NUM
ejde-118	223	11	.	.	PUNCT
ejde-118	223	12	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	223	13	stability	stability	NOUN
ejde-118	223	14	in	in	ADP
ejde-118	223	15	this	this	DET
ejde-118	223	16	section	section	NOUN
ejde-118	223	17	,	,	PUNCT
ejde-118	223	18	we	we	PRON
ejde-118	223	19	prove	prove	VERB
ejde-118	223	20	the	the	DET
ejde-118	223	21	main	main	ADJ
ejde-118	223	22	results	result	NOUN
ejde-118	223	23	of	of	ADP
ejde-118	223	24	this	this	DET
ejde-118	223	25	article	article	NOUN
ejde-118	223	26	.	.	PUNCT
ejde-118	224	1	first	first	ADV
ejde-118	224	2	we	we	PRON
ejde-118	224	3	prove	prove	VERB
ejde-118	224	4	the	the	DET
ejde-118	224	5	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	224	6	stability	stability	NOUN
ejde-118	224	7	of	of	ADP
ejde-118	224	8	the	the	DET
ejde-118	224	9	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-118	224	10	(	(	PUNCT
ejde-118	224	11	s(t))t≥0	s(t))t≥0	PROPN
ejde-118	224	12	generated	generate	VERB
ejde-118	224	13	by	by	ADP
ejde-118	224	14	a	a	PRON
ejde-118	224	15	if	if	SCONJ
ejde-118	224	16	we	we	PRON
ejde-118	224	17	have	have	AUX
ejde-118	224	18	damping	damp	VERB
ejde-118	224	19	in	in	ADP
ejde-118	224	20	the	the	DET
ejde-118	224	21	three	three	NUM
ejde-118	224	22	subdomains	subdomain	NOUN
ejde-118	224	23	,	,	PUNCT
ejde-118	224	24	i.e.	i.e.	X
ejde-118	224	25	,	,	PUNCT
ejde-118	224	26	if	if	SCONJ
ejde-118	224	27	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-118	224	28	,	,	PUNCT
ejde-118	224	29	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-118	224	30	,	,	PUNCT
ejde-118	224	31	and	and	CCONJ
ejde-118	224	32	β	β	X
ejde-118	224	33	are	be	AUX
ejde-118	224	34	positive	positive	ADJ
ejde-118	224	35	.	.	PUNCT
ejde-118	225	1	we	we	PRON
ejde-118	225	2	recall	recall	VERB
ejde-118	225	3	that	that	SCONJ
ejde-118	225	4	we	we	PRON
ejde-118	225	5	use	use	VERB
ejde-118	225	6	the	the	DET
ejde-118	225	7	convention	convention	NOUN
ejde-118	225	8	z(t)′	z(t)′	PROPN
ejde-118	225	9	to	to	PART
ejde-118	225	10	indicate	indicate	VERB
ejde-118	225	11	the	the	DET
ejde-118	225	12	derivative	derivative	NOUN
ejde-118	225	13	of	of	ADP
ejde-118	225	14	the	the	DET
ejde-118	225	15	function	function	NOUN
ejde-118	225	16	z(t	z(t	NOUN
ejde-118	225	17	)	)	PUNCT
ejde-118	225	18	:	:	PUNCT
ejde-118	226	1	=	=	SYM
ejde-118	226	2	z	z	X
ejde-118	226	3	(	(	PUNCT
ejde-118	226	4	·	·	PUNCT
ejde-118	226	5	,	,	PUNCT
ejde-118	226	6	t	t	PROPN
ejde-118	226	7	)	)	PUNCT
ejde-118	226	8	with	with	ADP
ejde-118	226	9	respect	respect	NOUN
ejde-118	226	10	to	to	ADP
ejde-118	226	11	the	the	DET
ejde-118	226	12	spatial	spatial	ADJ
ejde-118	226	13	variable	variable	NOUN
ejde-118	226	14	x	x	NOUN
ejde-118	226	15	,	,	PUNCT
ejde-118	226	16	where	where	SCONJ
ejde-118	226	17	z	z	NOUN
ejde-118	226	18	=	=	SYM
ejde-118	226	19	z(x	z(x	NUM
ejde-118	226	20	,	,	PUNCT
ejde-118	226	21	t	t	PROPN
ejde-118	226	22	)	)	PUNCT
ejde-118	226	23	,	,	PUNCT
ejde-118	226	24	whereas	whereas	SCONJ
ejde-118	226	25	that	that	SCONJ
ejde-118	226	26	the	the	DET
ejde-118	226	27	derivative	derivative	NOUN
ejde-118	226	28	of	of	ADP
ejde-118	226	29	z(t	z(t	NOUN
ejde-118	226	30	)	)	PUNCT
ejde-118	226	31	with	with	ADP
ejde-118	226	32	respect	respect	NOUN
ejde-118	226	33	to	to	ADP
ejde-118	226	34	t	t	PROPN
ejde-118	226	35	will	will	AUX
ejde-118	226	36	be	be	AUX
ejde-118	226	37	denoted	denote	VERB
ejde-118	226	38	by	by	ADP
ejde-118	226	39	ż(t	ż(t	NOUN
ejde-118	226	40	)	)	PUNCT
ejde-118	226	41	(	(	PUNCT
ejde-118	226	42	see	see	VERB
ejde-118	226	43	last	last	ADJ
ejde-118	226	44	paragraph	paragraph	NOUN
ejde-118	226	45	in	in	ADP
ejde-118	226	46	the	the	DET
ejde-118	226	47	introduction	introduction	NOUN
ejde-118	226	48	)	)	PUNCT
ejde-118	226	49	.	.	PUNCT
ejde-118	227	1	for	for	ADP
ejde-118	227	2	u0	u0	ADJ
ejde-118	227	3	∈	∈	PROPN
ejde-118	227	4	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	227	5	)	)	PUNCT
ejde-118	227	6	,	,	PUNCT
ejde-118	227	7	we	we	PRON
ejde-118	227	8	have	have	VERB
ejde-118	227	9	from	from	ADP
ejde-118	227	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-118	227	11	3.2	3.2	NUM
ejde-118	227	12	that	that	SCONJ
ejde-118	227	13	u(t	u(t	NOUN
ejde-118	227	14	)	)	PUNCT
ejde-118	227	15	:	:	PUNCT
ejde-118	227	16	=	=	VERB
ejde-118	227	17	s(t)u0	s(t)u0	PROPN
ejde-118	227	18	(	(	PUNCT
ejde-118	227	19	t	t	NOUN
ejde-118	227	20	≥	≥	NOUN
ejde-118	227	21	0	0	NUM
ejde-118	227	22	)	)	PUNCT
ejde-118	227	23	is	be	AUX
ejde-118	227	24	the	the	DET
ejde-118	227	25	classical	classical	ADJ
ejde-118	227	26	solution	solution	NOUN
ejde-118	227	27	of	of	ADP
ejde-118	227	28	(	(	PUNCT
ejde-118	227	29	2.8	2.8	NUM
ejde-118	227	30	)	)	PUNCT
ejde-118	227	31	.	.	PUNCT
ejde-118	228	1	in	in	ADP
ejde-118	228	2	this	this	DET
ejde-118	228	3	case	case	NOUN
ejde-118	228	4	the	the	DET
ejde-118	228	5	energy	energy	NOUN
ejde-118	228	6	e(t	e(t	NOUN
ejde-118	228	7	)	)	PUNCT
ejde-118	228	8	of	of	ADP
ejde-118	228	9	the	the	DET
ejde-118	228	10	system	system	NOUN
ejde-118	228	11	is	be	AUX
ejde-118	228	12	defined	define	VERB
ejde-118	228	13	by	by	ADP
ejde-118	228	14	e(t	e(t	NOUN
ejde-118	228	15	)	)	PUNCT
ejde-118	228	16	:	:	PUNCT
ejde-118	229	1	=	=	SYM
ejde-118	229	2	1	1	NUM
ejde-118	229	3	2	2	NUM
ejde-118	229	4	‖u(t)‖2h	‖u(t)‖2h	NOUN
ejde-118	229	5	=	=	SYM
ejde-118	229	6	1	1	NUM
ejde-118	229	7	2	2	NUM
ejde-118	229	8	(	(	PUNCT
ejde-118	229	9	‖u1(t)‖2h2	‖u1(t)‖2h2	PROPN
ejde-118	229	10	l0	l0	PROPN
ejde-118	229	11	+	+	CCONJ
ejde-118	229	12	‖v1(t)′‖2l2(i2	‖v1(t)′‖2l2(i2	PROPN
ejde-118	229	13	)	)	PUNCT
ejde-118	229	14	+	+	NUM
ejde-118	229	15	‖w1(t)‖2h2	‖w1(t)‖2h2	X
ejde-118	229	16	l3	l3	NOUN
ejde-118	229	17	+	+	PUNCT
ejde-118	229	18	‖u2(t)‖2l2(i1	‖u2(t)‖2l2(i1	PUNCT
ejde-118	229	19	)	)	PUNCT
ejde-118	229	20	+	+	CCONJ
ejde-118	229	21	‖v2(t)‖2l2(i2	‖v2(t)‖2l2(i2	NUM
ejde-118	229	22	)	)	PUNCT
ejde-118	229	23	+	+	NUM
ejde-118	229	24	‖w2(t)‖2l2(i3	‖w2(t)‖2l2(i3	NOUN
ejde-118	229	25	)	)	PUNCT
ejde-118	229	26	)	)	PUNCT
ejde-118	229	27	.	.	PUNCT
ejde-118	230	1	note	note	VERB
ejde-118	230	2	that	that	SCONJ
ejde-118	230	3	d	d	NOUN
ejde-118	230	4	dt	dt	X
ejde-118	230	5	e(t	e(t	PROPN
ejde-118	230	6	)	)	PUNCT
ejde-118	230	7	=	=	SYM
ejde-118	230	8	re〈a	re〈a	ADJ
ejde-118	230	9	u(t	u(t	NOUN
ejde-118	230	10	)	)	PUNCT
ejde-118	230	11	,	,	PUNCT
ejde-118	230	12	u(t)〉h	u(t)〉h	PROPN
ejde-118	230	13	=	=	SYM
ejde-118	230	14	−ρ1‖u2(t)′‖2l2(i1	−ρ1‖u2(t)′‖2l2(i1	PROPN
ejde-118	230	15	)	)	PUNCT
ejde-118	231	1	−	−	PROPN
ejde-118	231	2	β‖v2(t)‖2l2(i2	β‖v2(t)‖2l2(i2	PROPN
ejde-118	231	3	)	)	PUNCT
ejde-118	231	4	−	−	PROPN
ejde-118	231	5	ρ2‖w2(t)′‖2l2(i3	ρ2‖w2(t)′‖2l2(i3	NOUN
ejde-118	231	6	)	)	PUNCT
ejde-118	231	7	,	,	PUNCT
ejde-118	231	8	(	(	PUNCT
ejde-118	231	9	4.1	4.1	NUM
ejde-118	231	10	)	)	PUNCT
ejde-118	231	11	which	which	PRON
ejde-118	231	12	shows	show	VERB
ejde-118	231	13	that	that	SCONJ
ejde-118	231	14	the	the	DET
ejde-118	231	15	system	system	NOUN
ejde-118	231	16	is	be	AUX
ejde-118	231	17	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-118	231	18	if	if	SCONJ
ejde-118	231	19	at	at	ADV
ejde-118	231	20	least	least	ADV
ejde-118	231	21	one	one	NUM
ejde-118	231	22	damping	damp	VERB
ejde-118	231	23	is	be	AUX
ejde-118	231	24	active	active	ADJ
ejde-118	231	25	(	(	PUNCT
ejde-118	231	26	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-118	231	27	+	+	CCONJ
ejde-118	231	28	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-118	231	29	+	+	CCONJ
ejde-118	231	30	β	β	X
ejde-118	231	31	>	>	X
ejde-118	231	32	0	0	NUM
ejde-118	231	33	)	)	PUNCT
ejde-118	231	34	and	and	CCONJ
ejde-118	231	35	conservative	conservative	ADJ
ejde-118	231	36	if	if	SCONJ
ejde-118	231	37	there	there	PRON
ejde-118	231	38	is	be	VERB
ejde-118	231	39	no	no	DET
ejde-118	231	40	damping	damp	VERB
ejde-118	231	41	at	at	ADP
ejde-118	231	42	all	all	ADV
ejde-118	231	43	(	(	PUNCT
ejde-118	231	44	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-118	231	45	=	=	SYM
ejde-118	231	46	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-118	231	47	=	=	PUNCT
ejde-118	231	48	β	β	X
ejde-118	231	49	=	=	SYM
ejde-118	231	50	0	0	NUM
ejde-118	231	51	)	)	PUNCT
ejde-118	231	52	.	.	PUNCT
ejde-118	232	1	now	now	ADV
ejde-118	232	2	,	,	PUNCT
ejde-118	232	3	we	we	PRON
ejde-118	232	4	prove	prove	VERB
ejde-118	232	5	the	the	DET
ejde-118	232	6	first	first	ADJ
ejde-118	232	7	main	main	ADJ
ejde-118	232	8	result	result	NOUN
ejde-118	232	9	of	of	ADP
ejde-118	232	10	this	this	DET
ejde-118	232	11	article	article	NOUN
ejde-118	232	12	.	.	PUNCT
ejde-118	233	1	theorem	theorem	VERB
ejde-118	233	2	4.1	4.1	NUM
ejde-118	233	3	.	.	PUNCT
ejde-118	234	1	let	let	AUX
ejde-118	234	2	ρ1	ρ1	VERB
ejde-118	234	3	>	>	X
ejde-118	234	4	0	0	PUNCT
ejde-118	234	5	,	,	PUNCT
ejde-118	234	6	ρ2	ρ2	VERB
ejde-118	234	7	>	>	PUNCT
ejde-118	234	8	0	0	PUNCT
ejde-118	234	9	and	and	CCONJ
ejde-118	234	10	β	β	X
ejde-118	234	11	>	>	X
ejde-118	234	12	0	0	X
ejde-118	234	13	.	.	PUNCT
ejde-118	235	1	then	then	ADV
ejde-118	235	2	,	,	PUNCT
ejde-118	235	3	the	the	DET
ejde-118	235	4	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-118	235	5	(	(	PUNCT
ejde-118	235	6	s(t))t≥0	s(t))t≥0	PROPN
ejde-118	235	7	is	be	AUX
ejde-118	235	8	exponentially	exponentially	ADV
ejde-118	235	9	stable	stable	ADJ
ejde-118	235	10	,	,	PUNCT
ejde-118	235	11	i.e.	i.e.	X
ejde-118	235	12	,	,	PUNCT
ejde-118	235	13	for	for	ADP
ejde-118	235	14	any	any	DET
ejde-118	235	15	u0	u0	ADJ
ejde-118	235	16	∈	∈	PROPN
ejde-118	235	17	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	235	18	)	)	PUNCT
ejde-118	235	19	and	and	CCONJ
ejde-118	235	20	u(t	u(t	NOUN
ejde-118	235	21	)	)	PUNCT
ejde-118	235	22	:	:	PUNCT
ejde-118	235	23	=	=	VERB
ejde-118	235	24	s(t)u0	s(t)u0	PROPN
ejde-118	235	25	(	(	PUNCT
ejde-118	235	26	t	t	NOUN
ejde-118	235	27	≥	≥	PROPN
ejde-118	235	28	0	0	NUM
ejde-118	235	29	)	)	PUNCT
ejde-118	235	30	we	we	PRON
ejde-118	235	31	have	have	VERB
ejde-118	235	32	e(t	e(t	NOUN
ejde-118	235	33	)	)	PUNCT
ejde-118	235	34	≤	≤	NUM
ejde-118	235	35	ce−αte(0	ce−αte(0	NOUN
ejde-118	235	36	)	)	PUNCT
ejde-118	235	37	with	with	ADP
ejde-118	235	38	positive	positive	ADJ
ejde-118	235	39	constants	constant	NOUN
ejde-118	235	40	c	c	NOUN
ejde-118	235	41	and	and	CCONJ
ejde-118	235	42	α	α	NOUN
ejde-118	235	43	.	.	PUNCT
ejde-118	236	1	proof	proof	NOUN
ejde-118	236	2	.	.	PUNCT
ejde-118	237	1	for	for	ADP
ejde-118	237	2	u0	u0	ADJ
ejde-118	237	3	∈	∈	PROPN
ejde-118	237	4	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	237	5	)	)	PUNCT
ejde-118	237	6	and	and	CCONJ
ejde-118	237	7	t	t	PROPN
ejde-118	237	8	≥	≥	NUM
ejde-118	237	9	0	0	NUM
ejde-118	237	10	,	,	PUNCT
ejde-118	237	11	let	let	VERB
ejde-118	237	12	u(t	u(t	NOUN
ejde-118	237	13	)	)	PUNCT
ejde-118	237	14	:	:	PUNCT
ejde-118	237	15	=	=	SYM
ejde-118	237	16	(	(	PUNCT
ejde-118	237	17	u1(t	u1(t	PROPN
ejde-118	237	18	)	)	PUNCT
ejde-118	237	19	,	,	PUNCT
ejde-118	237	20	v1(t	v1(t	CCONJ
ejde-118	237	21	)	)	PUNCT
ejde-118	237	22	,	,	PUNCT
ejde-118	237	23	w1(t	w1(t	PROPN
ejde-118	237	24	)	)	PUNCT
ejde-118	237	25	,	,	PUNCT
ejde-118	237	26	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-118	237	27	)	)	PUNCT
ejde-118	237	28	,	,	PUNCT
ejde-118	237	29	v2(t	v2(t	NOUN
ejde-118	237	30	)	)	PUNCT
ejde-118	237	31	,	,	PUNCT
ejde-118	237	32	w2(t	w2(t	PROPN
ejde-118	237	33	)	)	PUNCT
ejde-118	237	34	)	)	PUNCT
ejde-118	237	35	>	>	X
ejde-118	238	1	:	:	PUNCT
ejde-118	238	2	=	=	PUNCT
ejde-118	238	3	s(t)u0	s(t)u0	PROPN
ejde-118	238	4	,	,	PUNCT
ejde-118	238	5	f	f	PROPN
ejde-118	238	6	(	(	PUNCT
ejde-118	238	7	t	t	PROPN
ejde-118	238	8	)	)	PUNCT
ejde-118	238	9	:	:	PUNCT
ejde-118	238	10	=	=	PUNCT
ejde-118	238	11	〈	〈	PROPN
ejde-118	238	12	u1(t	u1(t	X
ejde-118	238	13	)	)	PUNCT
ejde-118	238	14	,	,	PUNCT
ejde-118	238	15	u2(t)〉l2(i1	u2(t)〉l2(i1	NOUN
ejde-118	238	16	)	)	PUNCT
ejde-118	238	17	+	+	CCONJ
ejde-118	238	18	〈	〈	PROPN
ejde-118	238	19	v1(t	v1(t	PART
ejde-118	238	20	)	)	PUNCT
ejde-118	238	21	,	,	PUNCT
ejde-118	238	22	v2(t)〉l2(i2	v2(t)〉l2(i2	NOUN
ejde-118	238	23	)	)	PUNCT
ejde-118	238	24	+	+	CCONJ
ejde-118	238	25	〈	〈	PROPN
ejde-118	238	26	w1(t	w1(t	PROPN
ejde-118	238	27	)	)	PUNCT
ejde-118	238	28	,	,	PUNCT
ejde-118	238	29	w2(t)〉l2(i3	w2(t)〉l2(i3	NOUN
ejde-118	238	30	)	)	PUNCT
ejde-118	238	31	.	.	PUNCT
ejde-118	239	1	then	then	ADV
ejde-118	239	2	,	,	PUNCT
ejde-118	239	3	using	use	VERB
ejde-118	239	4	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-118	239	5	-	-	PUNCT
ejde-118	239	6	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-118	239	7	and	and	CCONJ
ejde-118	239	8	young	young	PROPN
ejde-118	239	9	’s	’s	PART
ejde-118	239	10	inequalities	inequality	NOUN
ejde-118	239	11	we	we	PRON
ejde-118	239	12	have	have	VERB
ejde-118	239	13	|f	|f	PROPN
ejde-118	239	14	(	(	PUNCT
ejde-118	239	15	t)|	t)|	ADV
ejde-118	239	16	≤	≤	NUM
ejde-118	239	17	1	1	NUM
ejde-118	239	18	2	2	NUM
ejde-118	239	19	(	(	PUNCT
ejde-118	239	20	‖u1(t)‖2l2(i1	‖u1(t)‖2l2(i1	PUNCT
ejde-118	239	21	)	)	PUNCT
ejde-118	239	22	+	+	PUNCT
ejde-118	239	23	‖u2(t)‖2l2(i1	‖u2(t)‖2l2(i1	X
ejde-118	239	24	)	)	PUNCT
ejde-118	239	25	+	+	NUM
ejde-118	239	26	‖v1(t)‖2l2(i2	‖v1(t)‖2l2(i2	NUM
ejde-118	239	27	)	)	PUNCT
ejde-118	239	28	+	+	CCONJ
ejde-118	239	29	‖v2(t)‖2l2(i2	‖v2(t)‖2l2(i2	NUM
ejde-118	239	30	)	)	PUNCT
ejde-118	239	31	+	+	CCONJ
ejde-118	239	32	‖w1(t)‖2l2(i3	‖w1(t)‖2l2(i3	PROPN
ejde-118	239	33	)	)	PUNCT
ejde-118	239	34	+	+	NUM
ejde-118	239	35	‖w2(t)‖2l2(i3	‖w2(t)‖2l2(i3	NOUN
ejde-118	239	36	)	)	PUNCT
ejde-118	239	37	)	)	PUNCT
ejde-118	240	1	≤	≤	ADV
ejde-118	240	2	1	1	NUM
ejde-118	240	3	2	2	NUM
ejde-118	240	4	‖u(t)‖2x	‖u(t)‖2x	NOUN
ejde-118	240	5	,	,	PUNCT
ejde-118	240	6	with	with	ADP
ejde-118	240	7	x	x	X
ejde-118	240	8	:	:	PUNCT
ejde-118	240	9	=	=	X
ejde-118	240	10	h2(i1)×h1(i2)×h2(i3)×	h2(i1)×h1(i2)×h2(i3)×	X
ejde-118	240	11	l.	l.	NOUN
ejde-118	240	12	because	because	SCONJ
ejde-118	240	13	of	of	ADP
ejde-118	240	14	the	the	DET
ejde-118	240	15	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-118	240	16	between	between	ADP
ejde-118	240	17	the	the	DET
ejde-118	240	18	standard	standard	ADJ
ejde-118	240	19	norm	norm	NOUN
ejde-118	240	20	in	in	ADP
ejde-118	240	21	x	x	X
ejde-118	240	22	and	and	CCONJ
ejde-118	240	23	the	the	DET
ejde-118	240	24	norm	norm	NOUN
ejde-118	240	25	‖	‖	PROPN
ejde-118	240	26	·	·	PUNCT
ejde-118	240	27	‖h	‖h	PUNCT
ejde-118	240	28	,	,	PUNCT
ejde-118	240	29	there	there	PRON
ejde-118	240	30	exists	exist	VERB
ejde-118	240	31	c1	c1	PROPN
ejde-118	240	32	>	>	X
ejde-118	240	33	0	0	PUNCT
ejde-118	241	1	such	such	ADJ
ejde-118	241	2	that	that	PRON
ejde-118	241	3	|f	|f	PROPN
ejde-118	241	4	(	(	PUNCT
ejde-118	241	5	t)|	t)|	ADV
ejde-118	241	6	≤	≤	ADJ
ejde-118	241	7	c1e(t	c1e(t	NOUN
ejde-118	241	8	)	)	PUNCT
ejde-118	241	9	.	.	PUNCT
ejde-118	242	1	10	10	NUM
ejde-118	242	2	b.	b.	PROPN
ejde-118	242	3	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	242	4	,	,	PUNCT
ejde-118	242	5	j.	j.	PROPN
ejde-118	242	6	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	242	7	,	,	PUNCT
ejde-118	242	8	g.	g.	PROPN
ejde-118	242	9	vergara	vergara	PROPN
ejde-118	242	10	ejde-2022/30	ejde-2022/30	PROPN
ejde-118	242	11	because	because	SCONJ
ejde-118	242	12	d	d	PROPN
ejde-118	242	13	dtu(t	dtu(t	PROPN
ejde-118	242	14	)	)	PUNCT
ejde-118	242	15	=	=	PUNCT
ejde-118	242	16	a	a	DET
ejde-118	242	17	u(t	u(t	NOUN
ejde-118	242	18	)	)	PUNCT
ejde-118	242	19	,	,	PUNCT
ejde-118	242	20	i.e.	i.e.	X
ejde-118	242	21	,	,	PUNCT
ejde-118	242	22	u̇1(t	u̇1(t	ADJ
ejde-118	242	23	)	)	PUNCT
ejde-118	242	24	v̇1(t	v̇1(t	PROPN
ejde-118	242	25	)	)	PUNCT
ejde-118	242	26	ẇ1(t	ẇ1(t	PROPN
ejde-118	242	27	)	)	PUNCT
ejde-118	242	28	u̇2(t	u̇2(t	NOUN
ejde-118	242	29	)	)	PUNCT
ejde-118	242	30	v̇2(t	v̇2(t	NOUN
ejde-118	242	31	)	)	PUNCT
ejde-118	242	32	ẇ2(t	ẇ2(t	NOUN
ejde-118	242	33	)	)	PUNCT
ejde-118	242	34			PUNCT
ejde-118	242	35	=	=	PRON
ejde-118	242	36			NOUN
ejde-118	242	37	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-118	242	38	)	)	PUNCT
ejde-118	242	39	v2(t	v2(t	NOUN
ejde-118	242	40	)	)	PUNCT
ejde-118	242	41	w2(t	w2(t	PROPN
ejde-118	242	42	)	)	PUNCT
ejde-118	242	43	−u1(t)(4	−u1(t)(4	NOUN
ejde-118	242	44	)	)	PUNCT
ejde-118	243	1	+	+	CCONJ
ejde-118	243	2	ρ1u2(t)′′	ρ1u2(t)′′	PROPN
ejde-118	243	3	v1(t)′′	v1(t)′′	PROPN
ejde-118	243	4	−	−	PROPN
ejde-118	243	5	βv2(t	βv2(t	PROPN
ejde-118	243	6	)	)	PUNCT
ejde-118	243	7	−w1(t)(4	−w1(t)(4	PROPN
ejde-118	243	8	)	)	PUNCT
ejde-118	244	1	+	+	NUM
ejde-118	244	2	ρ2w2(t)′′	ρ2w2(t)′′	NOUN
ejde-118	244	3			NOUN
ejde-118	244	4	,	,	PUNCT
ejde-118	244	5	we	we	PRON
ejde-118	244	6	have	have	VERB
ejde-118	244	7	d	d	NOUN
ejde-118	244	8	dt	dt	X
ejde-118	244	9	f	f	PROPN
ejde-118	244	10	(	(	PUNCT
ejde-118	244	11	t	t	PROPN
ejde-118	244	12	)	)	PUNCT
ejde-118	244	13	=	=	PUNCT
ejde-118	245	1	〈	〈	NOUN
ejde-118	245	2	u̇1(t	u̇1(t	PROPN
ejde-118	245	3	)	)	PUNCT
ejde-118	245	4	,	,	PUNCT
ejde-118	245	5	u2(t)〉l2(i1	u2(t)〉l2(i1	NOUN
ejde-118	245	6	)	)	PUNCT
ejde-118	245	7	+	+	CCONJ
ejde-118	246	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	246	2	u1(t	u1(t	X
ejde-118	246	3	)	)	PUNCT
ejde-118	246	4	,	,	PUNCT
ejde-118	246	5	u̇2(t)〉l2(i1	u̇2(t)〉l2(i1	PROPN
ejde-118	246	6	)	)	PUNCT
ejde-118	247	1	+	+	CCONJ
ejde-118	247	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	247	3	v̇1(t	v̇1(t	PROPN
ejde-118	247	4	)	)	PUNCT
ejde-118	247	5	,	,	PUNCT
ejde-118	248	1	v2(t)〉l2(i2	v2(t)〉l2(i2	NOUN
ejde-118	248	2	)	)	PUNCT
ejde-118	248	3	+	+	CCONJ
ejde-118	249	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	249	2	v1(t	v1(t	PART
ejde-118	249	3	)	)	PUNCT
ejde-118	249	4	,	,	PUNCT
ejde-118	249	5	v̇2(t)〉l2(i2	v̇2(t)〉l2(i2	ADJ
ejde-118	249	6	)	)	PUNCT
ejde-118	249	7	+	+	CCONJ
ejde-118	249	8	〈	〈	PROPN
ejde-118	249	9	ẇ1(t	ẇ1(t	NUM
ejde-118	249	10	)	)	PUNCT
ejde-118	249	11	,	,	PUNCT
ejde-118	249	12	w2(t)〉l2(i3	w2(t)〉l2(i3	NOUN
ejde-118	249	13	)	)	PUNCT
ejde-118	249	14	+	+	CCONJ
ejde-118	249	15	〈	〈	PROPN
ejde-118	249	16	w1(t	w1(t	PROPN
ejde-118	249	17	)	)	PUNCT
ejde-118	249	18	,	,	PUNCT
ejde-118	249	19	ẇ2(t)〉l2(i3	ẇ2(t)〉l2(i3	PROPN
ejde-118	249	20	)	)	PUNCT
ejde-118	249	21	=	=	SYM
ejde-118	249	22	‖u2(t)‖2l2(i1	‖u2(t)‖2l2(i1	X
ejde-118	249	23	)	)	PUNCT
ejde-118	249	24	+	+	CCONJ
ejde-118	249	25	‖v2(t)‖2l2(i2	‖v2(t)‖2l2(i2	NUM
ejde-118	249	26	)	)	PUNCT
ejde-118	249	27	+	+	NUM
ejde-118	249	28	‖w2(t)‖2l2(i3	‖w2(t)‖2l2(i3	NOUN
ejde-118	249	29	)	)	PUNCT
ejde-118	250	1	+	+	CCONJ
ejde-118	251	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	251	2	φ(t),a	φ(t),a	NOUN
ejde-118	251	3	u(t)〉h	u(t)〉h	PUNCT
ejde-118	251	4	=	=	PUNCT
ejde-118	251	5	‖u2(t)‖2l2(i1	‖u2(t)‖2l2(i1	X
ejde-118	251	6	)	)	PUNCT
ejde-118	251	7	+	+	CCONJ
ejde-118	251	8	‖v2(t)‖2l2(i2	‖v2(t)‖2l2(i2	NUM
ejde-118	251	9	)	)	PUNCT
ejde-118	251	10	+	+	NUM
ejde-118	251	11	‖w2(t)‖2l2(i3	‖w2(t)‖2l2(i3	NOUN
ejde-118	251	12	)	)	PUNCT
ejde-118	251	13	−	−	PROPN
ejde-118	251	14	‖u1(t)‖2h2	‖u1(t)‖2h2	PROPN
ejde-118	251	15	l0	l0	PROPN
ejde-118	251	16	−	−	PROPN
ejde-118	251	17	ρ1〈u1(t)′	ρ1〈u1(t)′	PROPN
ejde-118	251	18	,	,	PUNCT
ejde-118	251	19	u2(t)′〉l2(i1	u2(t)′〉l2(i1	SYM
ejde-118	251	20	)	)	PUNCT
ejde-118	251	21	−	−	PROPN
ejde-118	251	22	‖v1(t)′‖2l2(i2	‖v1(t)′‖2l2(i2	PROPN
ejde-118	251	23	)	)	PUNCT
ejde-118	251	24	−	−	PROPN
ejde-118	252	1	β〈v1(t	β〈v1(t	PROPN
ejde-118	252	2	)	)	PUNCT
ejde-118	252	3	,	,	PUNCT
ejde-118	252	4	v2(t)〉l2(i2	v2(t)〉l2(i2	NOUN
ejde-118	252	5	)	)	PUNCT
ejde-118	252	6	−	−	PROPN
ejde-118	253	1	‖w1(t)‖2h2	‖w1(t)‖2h2	PROPN
ejde-118	253	2	l3	l3	PROPN
ejde-118	253	3	−	−	PROPN
ejde-118	253	4	ρ2〈w1(t)′	ρ2〈w1(t)′	PROPN
ejde-118	253	5	,	,	PUNCT
ejde-118	253	6	w2(t)′〉l2(i3	w2(t)′〉l2(i3	NOUN
ejde-118	253	7	)	)	PUNCT
ejde-118	253	8	=	=	SYM
ejde-118	253	9	‖(u2(t	‖(u2(t	PROPN
ejde-118	253	10	)	)	PUNCT
ejde-118	253	11	,	,	PUNCT
ejde-118	253	12	v2(t	v2(t	PROPN
ejde-118	253	13	)	)	PUNCT
ejde-118	253	14	,	,	PUNCT
ejde-118	253	15	w2(t))‖2l	w2(t))‖2l	NOUN
ejde-118	253	16	−	−	PROPN
ejde-118	253	17	‖(u1(t	‖(u1(t	NOUN
ejde-118	253	18	)	)	PUNCT
ejde-118	253	19	,	,	PUNCT
ejde-118	253	20	v1(t	v1(t	CCONJ
ejde-118	253	21	)	)	PUNCT
ejde-118	253	22	,	,	PUNCT
ejde-118	253	23	w1(t))‖2h	w1(t))‖2h	PUNCT
ejde-118	253	24	−	−	PROPN
ejde-118	253	25	〈	〈	PROPN
ejde-118	253	26	(	(	PUNCT
ejde-118	253	27	ρ1u1(t)′	ρ1u1(t)′	PROPN
ejde-118	253	28	,	,	PUNCT
ejde-118	253	29	βv1(t	βv1(t	PROPN
ejde-118	253	30	)	)	PUNCT
ejde-118	253	31	,	,	PUNCT
ejde-118	253	32	ρ2w1(t)′	ρ2w1(t)′	NUM
ejde-118	253	33	)	)	PUNCT
ejde-118	253	34	,	,	PUNCT
ejde-118	253	35	(	(	PUNCT
ejde-118	253	36	u2(t)′	u2(t)′	PROPN
ejde-118	253	37	,	,	PUNCT
ejde-118	253	38	v2(t	v2(t	PROPN
ejde-118	253	39	)	)	PUNCT
ejde-118	253	40	,	,	PUNCT
ejde-118	253	41	w2(t)′)〉l	w2(t)′)〉l	PROPN
ejde-118	253	42	.	.	PUNCT
ejde-118	254	1	where	where	SCONJ
ejde-118	254	2	the	the	DET
ejde-118	254	3	weak	weak	ADJ
ejde-118	254	4	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	254	5	conditions	condition	NOUN
ejde-118	254	6	were	be	AUX
ejde-118	254	7	used	use	VERB
ejde-118	254	8	with	with	ADP
ejde-118	254	9	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-118	254	10	)	)	PUNCT
ejde-118	255	1	:	:	PUNCT
ejde-118	255	2	=	=	SYM
ejde-118	255	3	(	(	PUNCT
ejde-118	255	4	0	0	NUM
ejde-118	255	5	,	,	PUNCT
ejde-118	255	6	0	0	NUM
ejde-118	255	7	,	,	PUNCT
ejde-118	255	8	0	0	NUM
ejde-118	255	9	,	,	PUNCT
ejde-118	255	10	u1(t	u1(t	ADP
ejde-118	255	11	)	)	PUNCT
ejde-118	255	12	,	,	PUNCT
ejde-118	255	13	v1(t	v1(t	CCONJ
ejde-118	255	14	)	)	PUNCT
ejde-118	255	15	,	,	PUNCT
ejde-118	255	16	w1(t	w1(t	PROPN
ejde-118	255	17	)	)	PUNCT
ejde-118	255	18	)	)	PUNCT
ejde-118	255	19	>	>	PUNCT
ejde-118	255	20	.	.	PUNCT
ejde-118	256	1	let	let	VERB
ejde-118	256	2	δ	δ	PRON
ejde-118	256	3	>	>	X
ejde-118	256	4	0	0	X
ejde-118	256	5	.	.	PUNCT
ejde-118	257	1	by	by	ADP
ejde-118	257	2	young	young	PROPN
ejde-118	257	3	’s	’s	PART
ejde-118	257	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	257	5	and	and	CCONJ
ejde-118	257	6	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-118	257	7	’s	’s	PART
ejde-118	257	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	257	9	,	,	PUNCT
ejde-118	257	10	there	there	PRON
ejde-118	257	11	exists	exist	VERB
ejde-118	257	12	cδ	cδ	INTJ
ejde-118	257	13	>	>	X
ejde-118	257	14	0	0	PUNCT
ejde-118	257	15	and	and	CCONJ
ejde-118	257	16	c2	c2	PROPN
ejde-118	257	17	>	>	X
ejde-118	257	18	0	0	NUM
ejde-118	258	1	such	such	ADJ
ejde-118	258	2	that	that	SCONJ
ejde-118	258	3	−	−	PROPN
ejde-118	258	4	〈	〈	PROPN
ejde-118	258	5	(	(	PUNCT
ejde-118	258	6	ρ1u1(t)′	ρ1u1(t)′	PROPN
ejde-118	258	7	,	,	PUNCT
ejde-118	258	8	βv1(t	βv1(t	PROPN
ejde-118	258	9	)	)	PUNCT
ejde-118	258	10	,	,	PUNCT
ejde-118	258	11	ρ2w1(t)′	ρ2w1(t)′	NUM
ejde-118	258	12	)	)	PUNCT
ejde-118	258	13	,	,	PUNCT
ejde-118	258	14	(	(	PUNCT
ejde-118	258	15	u2(t)′	u2(t)′	PROPN
ejde-118	258	16	,	,	PUNCT
ejde-118	258	17	v2(t	v2(t	PROPN
ejde-118	258	18	)	)	PUNCT
ejde-118	258	19	,	,	PUNCT
ejde-118	258	20	w2(t)′)〉l	w2(t)′)〉l	VERB
ejde-118	258	21	≤	≤	PROPN
ejde-118	258	22	δ‖(ρ1u1(t)′	δ‖(ρ1u1(t)′	PROPN
ejde-118	258	23	,	,	PUNCT
ejde-118	258	24	βv1(t	βv1(t	PROPN
ejde-118	258	25	)	)	PUNCT
ejde-118	258	26	,	,	PUNCT
ejde-118	258	27	ρ2w1(t)′)‖2l	ρ2w1(t)′)‖2l	PROPN
ejde-118	258	28	+	+	CCONJ
ejde-118	258	29	cδ‖(u2(t)′	cδ‖(u2(t)′	PROPN
ejde-118	258	30	,	,	PUNCT
ejde-118	258	31	v2(t	v2(t	PROPN
ejde-118	258	32	)	)	PUNCT
ejde-118	258	33	,	,	PUNCT
ejde-118	258	34	w2(t)′)‖2l	w2(t)′)‖2l	PUNCT
ejde-118	258	35	≤	≤	X
ejde-118	258	36	c2δ‖(u1(t	c2δ‖(u1(t	NOUN
ejde-118	258	37	)	)	PUNCT
ejde-118	258	38	,	,	PUNCT
ejde-118	258	39	v1(t	v1(t	CCONJ
ejde-118	258	40	)	)	PUNCT
ejde-118	258	41	,	,	PUNCT
ejde-118	258	42	w1(t))‖2h	w1(t))‖2h	PUNCT
ejde-118	259	1	+	+	CCONJ
ejde-118	259	2	cδ‖(u2(t)′	cδ‖(u2(t)′	PROPN
ejde-118	259	3	,	,	PUNCT
ejde-118	259	4	v2(t	v2(t	NOUN
ejde-118	259	5	)	)	PUNCT
ejde-118	259	6	,	,	PUNCT
ejde-118	259	7	w2(t)′)‖2l	w2(t)′)‖2l	X
ejde-118	259	8	.	.	PUNCT
ejde-118	260	1	since	since	SCONJ
ejde-118	260	2	u(t	u(t	NOUN
ejde-118	260	3	)	)	PUNCT
ejde-118	260	4	∈	∈	PROPN
ejde-118	260	5	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	260	6	)	)	PUNCT
ejde-118	261	1	we	we	PRON
ejde-118	261	2	have	have	VERB
ejde-118	261	3	u2(t	u2(t	NOUN
ejde-118	261	4	)	)	PUNCT
ejde-118	261	5	∈	∈	PROPN
ejde-118	261	6	h2	h2	PROPN
ejde-118	261	7	l0	l0	PROPN
ejde-118	261	8	and	and	CCONJ
ejde-118	261	9	w2(t	w2(t	PROPN
ejde-118	261	10	)	)	PUNCT
ejde-118	261	11	∈	∈	PROPN
ejde-118	261	12	h2	h2	PROPN
ejde-118	261	13	l3	l3	NOUN
ejde-118	261	14	which	which	PRON
ejde-118	261	15	implies	imply	VERB
ejde-118	261	16	u2(t)(l0	u2(t)(l0	PROPN
ejde-118	261	17	)	)	PUNCT
ejde-118	261	18	=	=	SYM
ejde-118	261	19	0	0	NUM
ejde-118	261	20	and	and	CCONJ
ejde-118	261	21	w2(t)(l3	w2(t)(l3	PROPN
ejde-118	261	22	)	)	PUNCT
ejde-118	262	1	=	=	SYM
ejde-118	262	2	0	0	X
ejde-118	262	3	.	.	PUNCT
ejde-118	262	4	therefore	therefore	ADV
ejde-118	262	5	from	from	ADP
ejde-118	262	6	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-118	262	7	’s	’s	PART
ejde-118	262	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	262	9	we	we	PRON
ejde-118	262	10	have	have	VERB
ejde-118	262	11	‖u2(t)‖l2(i1	‖u2(t)‖l2(i1	NOUN
ejde-118	262	12	)	)	PUNCT
ejde-118	262	13	≤	≤	NUM
ejde-118	262	14	const.‖u2(t)′‖l2(i1	const.‖u2(t)′‖l2(i1	NOUN
ejde-118	262	15	)	)	PUNCT
ejde-118	262	16	,	,	PUNCT
ejde-118	262	17	‖w2(t)‖l2(i3	‖w2(t)‖l2(i3	PROPN
ejde-118	262	18	)	)	PUNCT
ejde-118	262	19	≤	≤	NUM
ejde-118	262	20	const.‖w2(t)′‖l2(i3	const.‖w2(t)′‖l2(i3	NUM
ejde-118	262	21	)	)	PUNCT
ejde-118	262	22	.	.	PUNCT
ejde-118	263	1	from	from	ADP
ejde-118	263	2	the	the	DET
ejde-118	263	3	three	three	NUM
ejde-118	263	4	inequalities	inequality	NOUN
ejde-118	263	5	above	above	ADV
ejde-118	263	6	,	,	PUNCT
ejde-118	263	7	taking	take	VERB
ejde-118	263	8	δ	δ	PROPN
ejde-118	263	9	small	small	ADJ
ejde-118	263	10	enough	enough	ADV
ejde-118	263	11	such	such	ADJ
ejde-118	263	12	that	that	SCONJ
ejde-118	263	13	c2δ	c2δ	PROPN
ejde-118	263	14	≤	≤	NOUN
ejde-118	263	15	1/2	1/2	NUM
ejde-118	263	16	,	,	PUNCT
ejde-118	263	17	we	we	PRON
ejde-118	263	18	obtain	obtain	VERB
ejde-118	263	19	d	d	PRON
ejde-118	263	20	dt	dt	NOUN
ejde-118	263	21	f	f	PROPN
ejde-118	263	22	(	(	PUNCT
ejde-118	263	23	t	t	PROPN
ejde-118	263	24	)	)	PUNCT
ejde-118	263	25	≤	≤	NOUN
ejde-118	264	1	‖(u2(t	‖(u2(t	PROPN
ejde-118	264	2	)	)	PUNCT
ejde-118	264	3	,	,	PUNCT
ejde-118	264	4	v2(t	v2(t	PROPN
ejde-118	264	5	)	)	PUNCT
ejde-118	264	6	,	,	PUNCT
ejde-118	264	7	w2(t))‖2l	w2(t))‖2l	NOUN
ejde-118	264	8	−	−	PROPN
ejde-118	264	9	1	1	NUM
ejde-118	264	10	2	2	NUM
ejde-118	264	11	‖(u1(t	‖(u1(t	NOUN
ejde-118	264	12	)	)	PUNCT
ejde-118	264	13	,	,	PUNCT
ejde-118	264	14	v1(t	v1(t	CCONJ
ejde-118	264	15	)	)	PUNCT
ejde-118	264	16	,	,	PUNCT
ejde-118	264	17	w1(t))‖2h	w1(t))‖2h	PUNCT
ejde-118	264	18	+	+	CCONJ
ejde-118	264	19	cδ‖(u2(t)′	cδ‖(u2(t)′	PROPN
ejde-118	264	20	,	,	PUNCT
ejde-118	264	21	v2(t	v2(t	PROPN
ejde-118	264	22	)	)	PUNCT
ejde-118	264	23	,	,	PUNCT
ejde-118	264	24	w2(t)′)‖2l	w2(t)′)‖2l	NUM
ejde-118	264	25	≤	≤	PROPN
ejde-118	264	26	c3‖(u2(t)′	c3‖(u2(t)′	X
ejde-118	264	27	,	,	PUNCT
ejde-118	264	28	v2(t	v2(t	PROPN
ejde-118	264	29	)	)	PUNCT
ejde-118	264	30	,	,	PUNCT
ejde-118	264	31	w2(t)′)‖2l	w2(t)′)‖2l	PUNCT
ejde-118	264	32	−	−	NOUN
ejde-118	264	33	1	1	NUM
ejde-118	264	34	2	2	NUM
ejde-118	264	35	‖(u1(t	‖(u1(t	NOUN
ejde-118	264	36	)	)	PUNCT
ejde-118	264	37	,	,	PUNCT
ejde-118	264	38	v1(t	v1(t	CCONJ
ejde-118	264	39	)	)	PUNCT
ejde-118	264	40	,	,	PUNCT
ejde-118	264	41	w1(t))‖2h	w1(t))‖2h	PROPN
ejde-118	264	42	(	(	PUNCT
ejde-118	264	43	4.2	4.2	NUM
ejde-118	264	44	)	)	PUNCT
ejde-118	264	45	for	for	ADP
ejde-118	264	46	a	a	DET
ejde-118	264	47	positive	positive	ADJ
ejde-118	264	48	constant	constant	ADJ
ejde-118	264	49	c3	c3	NOUN
ejde-118	264	50	.	.	PUNCT
ejde-118	265	1	now	now	ADV
ejde-118	265	2	,	,	PUNCT
ejde-118	265	3	let	let	VERB
ejde-118	265	4	l(t	l(t	NOUN
ejde-118	265	5	)	)	PUNCT
ejde-118	265	6	:	:	PUNCT
ejde-118	265	7	=	=	SYM
ejde-118	265	8	c4e(t)+f	c4e(t)+f	PROPN
ejde-118	265	9	(	(	PUNCT
ejde-118	265	10	t	t	PROPN
ejde-118	265	11	)	)	PUNCT
ejde-118	265	12	with	with	ADP
ejde-118	265	13	c4	c4	NOUN
ejde-118	265	14	a	a	DET
ejde-118	265	15	positive	positive	ADJ
ejde-118	265	16	constant	constant	NOUN
ejde-118	265	17	.	.	PUNCT
ejde-118	266	1	then	then	ADV
ejde-118	266	2	,	,	PUNCT
ejde-118	266	3	for	for	ADP
ejde-118	266	4	c4	c4	NOUN
ejde-118	266	5	large	large	ADJ
ejde-118	266	6	enough	enough	ADV
ejde-118	266	7	such	such	ADJ
ejde-118	266	8	that	that	SCONJ
ejde-118	266	9	2c1	2c1	NUM
ejde-118	266	10	≤	≤	NOUN
ejde-118	266	11	c4	c4	NOUN
ejde-118	266	12	and	and	CCONJ
ejde-118	266	13	−c4	−c4	NOUN
ejde-118	266	14	max{ρ1	max{ρ1	NOUN
ejde-118	266	15	,	,	PUNCT
ejde-118	266	16	β	β	X
ejde-118	266	17	,	,	PUNCT
ejde-118	266	18	ρ2}+c3	ρ2}+c3	ADV
ejde-118	266	19	≤	≤	NUM
ejde-118	266	20	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-118	266	21	,	,	PUNCT
ejde-118	266	22	it	it	PRON
ejde-118	266	23	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	266	24	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	266	25	stability	stability	NOUN
ejde-118	266	26	of	of	ADP
ejde-118	266	27	a	a	DET
ejde-118	266	28	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	266	29	problem	problem	NOUN
ejde-118	266	30	11	11	NUM
ejde-118	266	31	follows	follow	VERB
ejde-118	266	32	from	from	ADP
ejde-118	266	33	(	(	PUNCT
ejde-118	266	34	4.1	4.1	NUM
ejde-118	266	35	)	)	PUNCT
ejde-118	266	36	,	,	PUNCT
ejde-118	266	37	(	(	PUNCT
ejde-118	266	38	4.2	4.2	NUM
ejde-118	266	39	)	)	PUNCT
ejde-118	266	40	and	and	CCONJ
ejde-118	266	41	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-118	266	42	’s	’s	PART
ejde-118	266	43	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	266	44	applied	apply	VERB
ejde-118	266	45	to	to	ADP
ejde-118	266	46	u2	u2	NOUN
ejde-118	266	47	and	and	CCONJ
ejde-118	266	48	w2	w2	NOUN
ejde-118	266	49	that	that	SCONJ
ejde-118	266	50	there	there	PRON
ejde-118	266	51	are	be	VERB
ejde-118	266	52	constants	constant	NOUN
ejde-118	266	53	c5	c5	PROPN
ejde-118	266	54	and	and	CCONJ
ejde-118	266	55	c6	c6	PROPN
ejde-118	266	56	such	such	ADJ
ejde-118	266	57	that	that	SCONJ
ejde-118	266	58	d	d	NOUN
ejde-118	266	59	dt	dt	X
ejde-118	266	60	l(t	l(t	PROPN
ejde-118	266	61	)	)	PUNCT
ejde-118	266	62	≤	≤	NUM
ejde-118	266	63	−1	−1	NOUN
ejde-118	266	64	2	2	NUM
ejde-118	266	65	‖(u2(t)′	‖(u2(t)′	NOUN
ejde-118	266	66	,	,	PUNCT
ejde-118	266	67	v2(t	v2(t	PROPN
ejde-118	266	68	)	)	PUNCT
ejde-118	266	69	,	,	PUNCT
ejde-118	266	70	w2(t)′)‖2l	w2(t)′)‖2l	PUNCT
ejde-118	266	71	−	−	NOUN
ejde-118	266	72	1	1	NUM
ejde-118	266	73	2	2	NUM
ejde-118	266	74	‖(u1(t	‖(u1(t	NOUN
ejde-118	266	75	)	)	PUNCT
ejde-118	266	76	,	,	PUNCT
ejde-118	266	77	v1(t	v1(t	CCONJ
ejde-118	266	78	)	)	PUNCT
ejde-118	266	79	,	,	PUNCT
ejde-118	266	80	w1(t))‖2h	w1(t))‖2h	PUNCT
ejde-118	266	81	≤	≤	X
ejde-118	266	82	−c5	−c5	NOUN
ejde-118	266	83	2	2	NUM
ejde-118	266	84	‖(u2(t	‖(u2(t	NOUN
ejde-118	266	85	)	)	PUNCT
ejde-118	266	86	,	,	PUNCT
ejde-118	266	87	v2(t	v2(t	PROPN
ejde-118	266	88	)	)	PUNCT
ejde-118	266	89	,	,	PUNCT
ejde-118	266	90	w2(t))‖2l	w2(t))‖2l	NOUN
ejde-118	266	91	−	−	PROPN
ejde-118	266	92	1	1	NUM
ejde-118	266	93	2	2	NUM
ejde-118	266	94	‖(u1(t	‖(u1(t	NOUN
ejde-118	266	95	)	)	PUNCT
ejde-118	266	96	,	,	PUNCT
ejde-118	266	97	v1(t	v1(t	CCONJ
ejde-118	266	98	)	)	PUNCT
ejde-118	266	99	,	,	PUNCT
ejde-118	266	100	w1(t))‖2h	w1(t))‖2h	VERB
ejde-118	266	101	≤	≤	PROPN
ejde-118	266	102	−min{c5	−min{c5	NOUN
ejde-118	266	103	,	,	PUNCT
ejde-118	266	104	1	1	NUM
ejde-118	266	105	}	}	SYM
ejde-118	266	106	1	1	NUM
ejde-118	266	107	2	2	NUM
ejde-118	266	108	‖u(t)‖2h×l	‖u(t)‖2h×l	NOUN
ejde-118	266	109	=	=	SYM
ejde-118	266	110	−c6e(t	−c6e(t	NOUN
ejde-118	266	111	)	)	PUNCT
ejde-118	266	112	.	.	PUNCT
ejde-118	267	1	(	(	PUNCT
ejde-118	267	2	4.3	4.3	NUM
ejde-118	267	3	)	)	PUNCT
ejde-118	267	4	since	since	SCONJ
ejde-118	267	5	|f	|f	PROPN
ejde-118	267	6	(	(	PUNCT
ejde-118	267	7	t)|	t)|	ADV
ejde-118	267	8	≤	≤	NUM
ejde-118	267	9	c1e(t	c1e(t	NOUN
ejde-118	267	10	)	)	PUNCT
ejde-118	267	11	≤	≤	PUNCT
ejde-118	267	12	c4e(t)/2	c4e(t)/2	PROPN
ejde-118	267	13	,	,	PUNCT
ejde-118	267	14	we	we	PRON
ejde-118	267	15	have	have	AUX
ejde-118	267	16	c4	c4	NOUN
ejde-118	267	17	2	2	NUM
ejde-118	267	18	e(t	e(t	NOUN
ejde-118	267	19	)	)	PUNCT
ejde-118	267	20	≤	≤	NUM
ejde-118	267	21	l(t	l(t	NOUN
ejde-118	267	22	)	)	PUNCT
ejde-118	267	23	≤	≤	NOUN
ejde-118	268	1	3c4	3c4	NUM
ejde-118	268	2	2	2	NUM
ejde-118	268	3	e(t	e(t	NOUN
ejde-118	268	4	)	)	PUNCT
ejde-118	268	5	.	.	PUNCT
ejde-118	269	1	therefore	therefore	ADV
ejde-118	269	2	,	,	PUNCT
ejde-118	269	3	(	(	PUNCT
ejde-118	269	4	4.3	4.3	NUM
ejde-118	269	5	)	)	PUNCT
ejde-118	269	6	implies	imply	VERB
ejde-118	269	7	that	that	SCONJ
ejde-118	269	8	d	d	PROPN
ejde-118	269	9	dtl(t	dtl(t	NOUN
ejde-118	269	10	)	)	PUNCT
ejde-118	269	11	≤	≤	NUM
ejde-118	269	12	−αl(t	−αl(t	NOUN
ejde-118	269	13	)	)	PUNCT
ejde-118	269	14	for	for	ADP
ejde-118	269	15	some	some	DET
ejde-118	269	16	positive	positive	ADJ
ejde-118	269	17	constant	constant	ADJ
ejde-118	269	18	α	α	NOUN
ejde-118	269	19	.	.	PUNCT
ejde-118	270	1	by	by	ADP
ejde-118	270	2	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-118	270	3	’s	’s	PART
ejde-118	270	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-118	270	5	,	,	PUNCT
ejde-118	270	6	l(t	l(t	PROPN
ejde-118	270	7	)	)	PUNCT
ejde-118	270	8	≤	≤	NUM
ejde-118	270	9	ce−αtl(0	ce−αtl(0	NOUN
ejde-118	270	10	)	)	PUNCT
ejde-118	270	11	,	,	PUNCT
ejde-118	270	12	which	which	PRON
ejde-118	270	13	implies	imply	VERB
ejde-118	270	14	e(t	e(t	NOUN
ejde-118	270	15	)	)	PUNCT
ejde-118	270	16	≤	≤	NOUN
ejde-118	270	17	2	2	NUM
ejde-118	270	18	c4	c4	NOUN
ejde-118	270	19	l(t	l(t	NOUN
ejde-118	270	20	)	)	PUNCT
ejde-118	270	21	≤	≤	NUM
ejde-118	270	22	2	2	NUM
ejde-118	270	23	c4	c4	NOUN
ejde-118	270	24	ce−αtl(0	ce−αtl(0	NOUN
ejde-118	270	25	)	)	PUNCT
ejde-118	270	26	≤	≤	NOUN
ejde-118	270	27	3ce−αte(0	3ce−αte(0	NUM
ejde-118	270	28	)	)	PUNCT
ejde-118	270	29	.	.	PUNCT
ejde-118	271	1	�	�	PROPN
ejde-118	271	2	now	now	ADV
ejde-118	271	3	,	,	PUNCT
ejde-118	271	4	we	we	PRON
ejde-118	271	5	consider	consider	VERB
ejde-118	271	6	the	the	DET
ejde-118	271	7	case	case	NOUN
ejde-118	271	8	in	in	ADP
ejde-118	271	9	which	which	PRON
ejde-118	271	10	both	both	DET
ejde-118	271	11	beams	beam	NOUN
ejde-118	271	12	are	be	AUX
ejde-118	271	13	undamped	undampe	VERB
ejde-118	271	14	.	.	PUNCT
ejde-118	272	1	for	for	ADP
ejde-118	272	2	this	this	PRON
ejde-118	272	3	we	we	PRON
ejde-118	272	4	need	need	VERB
ejde-118	272	5	to	to	PART
ejde-118	272	6	show	show	VERB
ejde-118	272	7	some	some	DET
ejde-118	272	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-118	272	9	results	result	NOUN
ejde-118	272	10	.	.	PUNCT
ejde-118	273	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-118	273	2	4.2	4.2	NUM
ejde-118	273	3	.	.	PUNCT
ejde-118	274	1	let	let	VERB
ejde-118	274	2	i	i	PRON
ejde-118	274	3	an	an	DET
ejde-118	274	4	open	open	ADJ
ejde-118	274	5	interval	interval	NOUN
ejde-118	274	6	in	in	ADP
ejde-118	274	7	the	the	DET
ejde-118	274	8	real	real	ADJ
ejde-118	274	9	line	line	NOUN
ejde-118	274	10	.	.	PUNCT
ejde-118	275	1	for	for	ADP
ejde-118	275	2	each	each	DET
ejde-118	275	3	g	g	NOUN
ejde-118	275	4	∈	∈	PROPN
ejde-118	275	5	l2(i	l2(i	PROPN
ejde-118	275	6	)	)	PUNCT
ejde-118	275	7	there	there	PRON
ejde-118	275	8	exists	exist	VERB
ejde-118	275	9	a	a	DET
ejde-118	275	10	unique	unique	ADJ
ejde-118	275	11	v	v	ADP
ejde-118	275	12	∈	∈	PROPN
ejde-118	275	13	h1	h1	NOUN
ejde-118	275	14	0	0	NUM
ejde-118	275	15	(	(	PUNCT
ejde-118	275	16	i	i	NOUN
ejde-118	275	17	)	)	PUNCT
ejde-118	275	18	such	such	ADJ
ejde-118	275	19	that∫	that∫	NOUN
ejde-118	276	1	i	i	PRON
ejde-118	276	2	v′	v′	VERB
ejde-118	276	3	ϕ′	ϕ′	PUNCT
ejde-118	277	1	=	=	PUNCT
ejde-118	278	1	−	−	NUM
ejde-118	278	2	∫	∫	INTJ
ejde-118	279	1	i	i	PRON
ejde-118	279	2	g	g	PROPN
ejde-118	279	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-118	279	4	∀ϕ	∀ϕ	PROPN
ejde-118	279	5	∈	∈	PROPN
ejde-118	279	6	h1	h1	NOUN
ejde-118	279	7	0	0	NUM
ejde-118	280	1	(	(	PUNCT
ejde-118	280	2	i	i	NOUN
ejde-118	280	3	)	)	PUNCT
ejde-118	280	4	.	.	PUNCT
ejde-118	281	1	(	(	PUNCT
ejde-118	281	2	4.4	4.4	NUM
ejde-118	281	3	)	)	PUNCT
ejde-118	281	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-118	281	5	,	,	PUNCT
ejde-118	281	6	v	v	NOUN
ejde-118	281	7	∈	∈	PROPN
ejde-118	281	8	h2(i	h2(i	NOUN
ejde-118	281	9	)	)	PUNCT
ejde-118	281	10	.	.	PUNCT
ejde-118	282	1	proof	proof	NOUN
ejde-118	282	2	.	.	PUNCT
ejde-118	283	1	it	it	PRON
ejde-118	283	2	is	be	AUX
ejde-118	283	3	easy	easy	ADJ
ejde-118	283	4	to	to	PART
ejde-118	283	5	see	see	VERB
ejde-118	283	6	that	that	SCONJ
ejde-118	283	7	the	the	DET
ejde-118	283	8	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-118	283	9	form	form	NOUN
ejde-118	283	10	(	(	PUNCT
ejde-118	283	11	v	v	NOUN
ejde-118	283	12	,	,	PUNCT
ejde-118	283	13	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-118	283	14	)	)	PUNCT
ejde-118	283	15	7→	7→	NUM
ejde-118	283	16	∫	∫	NOUN
ejde-118	284	1	i	i	PRON
ejde-118	284	2	v′	v′	VERB
ejde-118	284	3	ϕ′	ϕ′	PUNCT
ejde-118	285	1	is	be	AUX
ejde-118	285	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-118	285	3	in	in	ADP
ejde-118	285	4	h1	h1	PROPN
ejde-118	285	5	0	0	NUM
ejde-118	285	6	(	(	PUNCT
ejde-118	285	7	i)×h1	i)×h1	X
ejde-118	285	8	0	0	NUM
ejde-118	285	9	(	(	PUNCT
ejde-118	285	10	i	i	NOUN
ejde-118	285	11	)	)	PUNCT
ejde-118	285	12	and	and	CCONJ
ejde-118	285	13	that	that	SCONJ
ejde-118	285	14	,	,	PUNCT
ejde-118	285	15	due	due	ADP
ejde-118	285	16	to	to	ADP
ejde-118	285	17	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-118	285	18	’s	’s	PART
ejde-118	285	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	285	20	,	,	PUNCT
ejde-118	285	21	it	it	PRON
ejde-118	285	22	is	be	AUX
ejde-118	285	23	also	also	ADV
ejde-118	285	24	coercive	coercive	ADJ
ejde-118	285	25	in	in	ADP
ejde-118	285	26	h1	h1	PROPN
ejde-118	285	27	0	0	NUM
ejde-118	285	28	(	(	PUNCT
ejde-118	285	29	i	i	NOUN
ejde-118	285	30	)	)	PUNCT
ejde-118	285	31	.	.	PUNCT
ejde-118	286	1	then	then	ADV
ejde-118	286	2	,	,	PUNCT
ejde-118	286	3	lax	lax	PROPN
ejde-118	286	4	-	-	PUNCT
ejde-118	286	5	milgram	milgram	NOUN
ejde-118	286	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-118	286	7	give	give	VERB
ejde-118	286	8	the	the	DET
ejde-118	286	9	existence	existence	NOUN
ejde-118	286	10	and	and	CCONJ
ejde-118	286	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-118	286	12	of	of	ADP
ejde-118	286	13	the	the	DET
ejde-118	286	14	solution	solution	NOUN
ejde-118	286	15	v	v	ADP
ejde-118	286	16	of	of	ADP
ejde-118	286	17	(	(	PUNCT
ejde-118	286	18	4.4	4.4	NUM
ejde-118	286	19	)	)	PUNCT
ejde-118	286	20	,	,	PUNCT
ejde-118	286	21	since	since	SCONJ
ejde-118	286	22	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-118	286	23	7→	7→	NUM
ejde-118	286	24	∫	∫	NOUN
ejde-118	287	1	i	i	PRON
ejde-118	287	2	g	g	PROPN
ejde-118	287	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-118	287	4	is	be	AUX
ejde-118	287	5	a	a	DET
ejde-118	287	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-118	287	7	linear	linear	ADJ
ejde-118	287	8	functional	functional	ADJ
ejde-118	287	9	on	on	ADP
ejde-118	287	10	h1	h1	PROPN
ejde-118	287	11	0	0	NUM
ejde-118	287	12	(	(	PUNCT
ejde-118	287	13	i	i	NOUN
ejde-118	287	14	)	)	PUNCT
ejde-118	287	15	,	,	PUNCT
ejde-118	287	16	whenever	whenever	SCONJ
ejde-118	287	17	g	g	PROPN
ejde-118	287	18	∈	∈	PROPN
ejde-118	287	19	l2(i	l2(i	PROPN
ejde-118	287	20	)	)	PUNCT
ejde-118	287	21	.	.	PUNCT
ejde-118	288	1	now	now	ADV
ejde-118	288	2	,	,	PUNCT
ejde-118	288	3	(	(	PUNCT
ejde-118	288	4	4.4	4.4	NUM
ejde-118	288	5	)	)	PUNCT
ejde-118	288	6	implies	imply	VERB
ejde-118	288	7	that	that	SCONJ
ejde-118	288	8	(	(	PUNCT
ejde-118	288	9	v′)′	v′)′	NOUN
ejde-118	288	10	=	=	SYM
ejde-118	288	11	g	g	NOUN
ejde-118	288	12	in	in	ADP
ejde-118	288	13	distributional	distributional	ADJ
ejde-118	288	14	sense	sense	NOUN
ejde-118	288	15	.	.	PUNCT
ejde-118	289	1	since	since	SCONJ
ejde-118	289	2	g	g	PROPN
ejde-118	289	3	∈	∈	PROPN
ejde-118	289	4	l2(i	l2(i	PROPN
ejde-118	289	5	)	)	PUNCT
ejde-118	289	6	we	we	PRON
ejde-118	289	7	have	have	VERB
ejde-118	289	8	that	that	DET
ejde-118	289	9	v′	v′	PROPN
ejde-118	289	10	∈	∈	PROPN
ejde-118	289	11	h1(i	h1(i	NOUN
ejde-118	289	12	)	)	PUNCT
ejde-118	289	13	and	and	CCONJ
ejde-118	289	14	therefore	therefore	ADV
ejde-118	289	15	v	v	ADP
ejde-118	289	16	∈	∈	PROPN
ejde-118	289	17	h2(i	h2(i	NOUN
ejde-118	289	18	)	)	PUNCT
ejde-118	289	19	.	.	PUNCT
ejde-118	290	1	�	�	PROPN
ejde-118	290	2	we	we	PRON
ejde-118	290	3	will	will	AUX
ejde-118	290	4	use	use	VERB
ejde-118	290	5	the	the	DET
ejde-118	290	6	following	follow	VERB
ejde-118	290	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-118	290	8	whose	whose	DET
ejde-118	290	9	proof	proof	NOUN
ejde-118	290	10	is	be	AUX
ejde-118	290	11	similar	similar	ADJ
ejde-118	290	12	to	to	ADP
ejde-118	290	13	that	that	PRON
ejde-118	290	14	of	of	ADP
ejde-118	290	15	[	[	X
ejde-118	290	16	8	8	NUM
ejde-118	290	17	,	,	PUNCT
ejde-118	290	18	corollary	corollary	NOUN
ejde-118	290	19	4.3	4.3	NUM
ejde-118	290	20	]	]	PUNCT
ejde-118	290	21	.	.	PUNCT
ejde-118	291	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-118	291	2	4.3	4.3	NUM
ejde-118	291	3	.	.	PUNCT
ejde-118	292	1	let	let	VERB
ejde-118	292	2	a	a	DET
ejde-118	292	3	<	<	X
ejde-118	292	4	b	b	PROPN
ejde-118	292	5	,	,	PUNCT
ejde-118	292	6	f	f	PROPN
ejde-118	292	7	∈	∈	PROPN
ejde-118	292	8	l2((a	l2((a	PROPN
ejde-118	292	9	,	,	PUNCT
ejde-118	292	10	b	b	NOUN
ejde-118	292	11	)	)	PUNCT
ejde-118	292	12	)	)	PUNCT
ejde-118	292	13	and	and	CCONJ
ejde-118	292	14	z	z	PROPN
ejde-118	292	15	∈	∈	PROPN
ejde-118	292	16	c.	c.	NOUN
ejde-118	292	17	for	for	ADP
ejde-118	292	18	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-118	292	19	large	large	ADJ
ejde-118	292	20	λ	λ	NOUN
ejde-118	292	21	>	>	X
ejde-118	292	22	0	0	PUNCT
ejde-118	293	1	there	there	PRON
ejde-118	293	2	exists	exist	VERB
ejde-118	293	3	a	a	DET
ejde-118	293	4	unique	unique	ADJ
ejde-118	293	5	u	u	NOUN
ejde-118	293	6	∈	∈	PROPN
ejde-118	293	7	h4((a	h4((a	NOUN
ejde-118	293	8	,	,	PUNCT
ejde-118	293	9	b	b	NOUN
ejde-118	293	10	)	)	PUNCT
ejde-118	293	11	)	)	PUNCT
ejde-118	293	12	such	such	ADJ
ejde-118	293	13	that	that	SCONJ
ejde-118	293	14	u(4	u(4	PROPN
ejde-118	293	15	)	)	PUNCT
ejde-118	294	1	+	+	NUM
ejde-118	294	2	λu	λu	X
ejde-118	295	1	=	=	SYM
ejde-118	295	2	f	f	PROPN
ejde-118	295	3	in	in	ADP
ejde-118	295	4	(	(	PUNCT
ejde-118	295	5	a	a	DET
ejde-118	295	6	,	,	PUNCT
ejde-118	295	7	b	b	NOUN
ejde-118	295	8	)	)	PUNCT
ejde-118	295	9	,	,	PUNCT
ejde-118	295	10	u(a	u(a	PROPN
ejde-118	295	11	)	)	PUNCT
ejde-118	295	12	=	=	PUNCT
ejde-118	295	13	u′(a	u′(a	PROPN
ejde-118	295	14	)	)	PUNCT
ejde-118	295	15	=	=	SYM
ejde-118	295	16	0	0	NUM
ejde-118	295	17	,	,	PUNCT
ejde-118	295	18	u′′(b	u′′(b	NOUN
ejde-118	295	19	)	)	PUNCT
ejde-118	296	1	=	=	SYM
ejde-118	296	2	0	0	NUM
ejde-118	296	3	,	,	PUNCT
ejde-118	296	4	u′′′(b	u′′′(b	PROPN
ejde-118	296	5	)	)	PUNCT
ejde-118	296	6	=	=	PUNCT
ejde-118	296	7	z.	z.	PROPN
ejde-118	296	8	theorem	theorem	VERB
ejde-118	296	9	4.4	4.4	NUM
ejde-118	296	10	.	.	PUNCT
ejde-118	297	1	let	let	VERB
ejde-118	297	2	u	u	PRON
ejde-118	297	3	=	=	PUNCT
ejde-118	297	4	(	(	PUNCT
ejde-118	297	5	u1	u1	PROPN
ejde-118	297	6	,	,	PUNCT
ejde-118	297	7	v1	v1	NOUN
ejde-118	297	8	,	,	PUNCT
ejde-118	297	9	w1	w1	NOUN
ejde-118	297	10	,	,	PUNCT
ejde-118	297	11	u2	u2	NOUN
ejde-118	297	12	,	,	PUNCT
ejde-118	297	13	v2	v2	NOUN
ejde-118	297	14	,	,	PUNCT
ejde-118	297	15	w2	w2	NOUN
ejde-118	297	16	)	)	PUNCT
ejde-118	297	17	>	>	X
ejde-118	298	1	∈	∈	PROPN
ejde-118	299	1	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	299	2	)	)	PUNCT
ejde-118	299	3	.	.	PUNCT
ejde-118	300	1	then	then	ADV
ejde-118	300	2	u1	u1	VERB
ejde-118	300	3	∈	∈	PROPN
ejde-118	300	4	h4(i1	h4(i1	NOUN
ejde-118	300	5	)	)	PUNCT
ejde-118	300	6	,	,	PUNCT
ejde-118	300	7	v1	v1	PROPN
ejde-118	300	8	∈	∈	NOUN
ejde-118	300	9	h2(i2	h2(i2	NOUN
ejde-118	300	10	)	)	PUNCT
ejde-118	300	11	and	and	CCONJ
ejde-118	300	12	w1	w1	NOUN
ejde-118	300	13	∈	∈	PROPN
ejde-118	300	14	h4(i3	h4(i3	PROPN
ejde-118	300	15	)	)	PUNCT
ejde-118	300	16	.	.	PUNCT
ejde-118	301	1	in	in	ADP
ejde-118	301	2	particular	particular	ADJ
ejde-118	301	3	,	,	PUNCT
ejde-118	301	4	the	the	DET
ejde-118	301	5	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	301	6	conditions	condition	NOUN
ejde-118	301	7	(	(	PUNCT
ejde-118	301	8	1.6	1.6	NUM
ejde-118	301	9	)	)	PUNCT
ejde-118	301	10	–	–	PUNCT
ejde-118	301	11	(	(	PUNCT
ejde-118	301	12	1.9	1.9	NUM
ejde-118	301	13	)	)	PUNCT
ejde-118	301	14	hold	hold	VERB
ejde-118	301	15	in	in	ADP
ejde-118	301	16	the	the	DET
ejde-118	301	17	classical	classical	ADJ
ejde-118	301	18	sense	sense	NOUN
ejde-118	301	19	.	.	PUNCT
ejde-118	302	1	12	12	NUM
ejde-118	302	2	b.	b.	PROPN
ejde-118	302	3	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	302	4	,	,	PUNCT
ejde-118	302	5	j.	j.	PROPN
ejde-118	302	6	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	302	7	,	,	PUNCT
ejde-118	302	8	g.	g.	PROPN
ejde-118	302	9	vergara	vergara	PROPN
ejde-118	302	10	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	302	11	proof	proof	NOUN
ejde-118	302	12	.	.	PUNCT
ejde-118	303	1	if	if	SCONJ
ejde-118	303	2	f	f	PROPN
ejde-118	303	3	=	=	PUNCT
ejde-118	303	4	(	(	PUNCT
ejde-118	303	5	f1	f1	PROPN
ejde-118	303	6	,	,	PUNCT
ejde-118	303	7	g1	g1	NOUN
ejde-118	303	8	,	,	PUNCT
ejde-118	303	9	h1	h1	PROPN
ejde-118	303	10	,	,	PUNCT
ejde-118	303	11	f2	f2	PROPN
ejde-118	303	12	,	,	PUNCT
ejde-118	303	13	g2	g2	PROPN
ejde-118	303	14	,	,	PUNCT
ejde-118	303	15	h2	h2	PROPN
ejde-118	303	16	)	)	PUNCT
ejde-118	303	17	>	>	X
ejde-118	304	1	:	:	PUNCT
ejde-118	304	2	=	=	X
ejde-118	304	3	a	a	DET
ejde-118	304	4	u	u	NOUN
ejde-118	304	5	,	,	PUNCT
ejde-118	304	6	then	then	ADV
ejde-118	304	7	u2	u2	PROPN
ejde-118	304	8	=	=	PUNCT
ejde-118	304	9	f1	f1	NOUN
ejde-118	304	10	∈	∈	PROPN
ejde-118	304	11	h2	h2	PROPN
ejde-118	304	12	l0	l0	PROPN
ejde-118	304	13	,	,	PUNCT
ejde-118	304	14	(	(	PUNCT
ejde-118	304	15	4.5	4.5	X
ejde-118	304	16	)	)	PUNCT
ejde-118	304	17	v2	v2	PROPN
ejde-118	304	18	=	=	SYM
ejde-118	304	19	g1	g1	PROPN
ejde-118	304	20	∈	∈	PROPN
ejde-118	304	21	h1(i2	h1(i2	NOUN
ejde-118	304	22	)	)	PUNCT
ejde-118	304	23	,	,	PUNCT
ejde-118	304	24	(	(	PUNCT
ejde-118	304	25	4.6	4.6	X
ejde-118	304	26	)	)	PUNCT
ejde-118	304	27	w2	w2	NOUN
ejde-118	304	28	=	=	SYM
ejde-118	304	29	h1	h1	PROPN
ejde-118	304	30	∈	∈	PROPN
ejde-118	304	31	h2	h2	NOUN
ejde-118	304	32	l3	l3	PROPN
ejde-118	304	33	,	,	PUNCT
ejde-118	304	34	(	(	PUNCT
ejde-118	304	35	4.7	4.7	NUM
ejde-118	304	36	)	)	PUNCT
ejde-118	304	37	−u(4	−u(4	NUM
ejde-118	304	38	)	)	PUNCT
ejde-118	304	39	1	1	NUM
ejde-118	305	1	+	+	CCONJ
ejde-118	305	2	ρ1u	ρ1u	X
ejde-118	305	3	′′	′′	PROPN
ejde-118	305	4	2	2	NUM
ejde-118	305	5	=	=	SYM
ejde-118	305	6	f2	f2	PROPN
ejde-118	305	7	∈	∈	PROPN
ejde-118	305	8	l2(i1	l2(i1	NOUN
ejde-118	305	9	)	)	PUNCT
ejde-118	305	10	,	,	PUNCT
ejde-118	305	11	(	(	PUNCT
ejde-118	305	12	4.8	4.8	NUM
ejde-118	305	13	)	)	PUNCT
ejde-118	305	14	v′′1	v′′1	NOUN
ejde-118	305	15	−	−	PROPN
ejde-118	305	16	βv2	βv2	NOUN
ejde-118	305	17	=	=	PUNCT
ejde-118	305	18	g2	g2	PROPN
ejde-118	305	19	∈	∈	PROPN
ejde-118	305	20	l2(i2	l2(i2	NOUN
ejde-118	305	21	)	)	PUNCT
ejde-118	305	22	,	,	PUNCT
ejde-118	305	23	(	(	PUNCT
ejde-118	305	24	4.9	4.9	NUM
ejde-118	305	25	)	)	PUNCT
ejde-118	305	26	−w(4	−w(4	NUM
ejde-118	305	27	)	)	PUNCT
ejde-118	305	28	1	1	NUM
ejde-118	306	1	+	+	NUM
ejde-118	306	2	ρ2w	ρ2w	PROPN
ejde-118	306	3	′′	′′	PROPN
ejde-118	306	4	2	2	NUM
ejde-118	306	5	=	=	SYM
ejde-118	306	6	h2	h2	NOUN
ejde-118	306	7	∈	∈	PROPN
ejde-118	306	8	l2(i3	l2(i3	PROPN
ejde-118	306	9	)	)	PUNCT
ejde-118	306	10	.	.	PUNCT
ejde-118	307	1	(	(	PUNCT
ejde-118	307	2	4.10	4.10	NUM
ejde-118	307	3	)	)	PUNCT
ejde-118	307	4	from	from	ADP
ejde-118	307	5	(	(	PUNCT
ejde-118	307	6	4.6	4.6	NUM
ejde-118	307	7	)	)	PUNCT
ejde-118	307	8	and	and	CCONJ
ejde-118	307	9	(	(	PUNCT
ejde-118	307	10	4.9	4.9	NUM
ejde-118	307	11	)	)	PUNCT
ejde-118	307	12	we	we	PRON
ejde-118	307	13	have	have	VERB
ejde-118	307	14	v′′1	v′′1	NOUN
ejde-118	307	15	=	=	NOUN
ejde-118	307	16	βg1	βg1	X
ejde-118	307	17	+	+	X
ejde-118	308	1	g2	g2	PROPN
ejde-118	308	2	.	.	PUNCT
ejde-118	309	1	(	(	PUNCT
ejde-118	309	2	4.11	4.11	NUM
ejde-118	309	3	)	)	PUNCT
ejde-118	309	4	now	now	ADV
ejde-118	309	5	,	,	PUNCT
ejde-118	309	6	let	let	VERB
ejde-118	309	7	v0	v0	NOUN
ejde-118	309	8	be	be	AUX
ejde-118	309	9	a	a	DET
ejde-118	309	10	smooth	smooth	ADJ
ejde-118	309	11	function	function	NOUN
ejde-118	309	12	on	on	ADP
ejde-118	309	13	i2	i2	PROPN
ejde-118	309	14	such	such	ADJ
ejde-118	309	15	that	that	SCONJ
ejde-118	309	16	v0(l1	v0(l1	NOUN
ejde-118	309	17	)	)	PUNCT
ejde-118	309	18	=	=	SYM
ejde-118	309	19	u1(l1	u1(l1	PROPN
ejde-118	309	20	)	)	PUNCT
ejde-118	309	21	and	and	CCONJ
ejde-118	309	22	v0(l2	v0(l2	NOUN
ejde-118	309	23	)	)	PUNCT
ejde-118	309	24	=	=	SYM
ejde-118	309	25	w1(l2	w1(l2	NOUN
ejde-118	309	26	)	)	PUNCT
ejde-118	309	27	(	(	PUNCT
ejde-118	309	28	we	we	PRON
ejde-118	309	29	can	can	AUX
ejde-118	309	30	take	take	VERB
ejde-118	309	31	v0	v0	NOUN
ejde-118	309	32	as	as	ADP
ejde-118	309	33	an	an	DET
ejde-118	309	34	affine	affine	NOUN
ejde-118	309	35	function	function	NOUN
ejde-118	309	36	for	for	ADP
ejde-118	309	37	example	example	NOUN
ejde-118	309	38	)	)	PUNCT
ejde-118	309	39	and	and	CCONJ
ejde-118	309	40	set	set	VERB
ejde-118	309	41	v̂	v̂	PRON
ejde-118	309	42	:	:	PUNCT
ejde-118	309	43	=	=	SYM
ejde-118	309	44	v1	v1	PROPN
ejde-118	309	45	−	−	PROPN
ejde-118	309	46	v0	v0	NOUN
ejde-118	309	47	.	.	PUNCT
ejde-118	310	1	then	then	ADV
ejde-118	310	2	v̂	v̂	VERB
ejde-118	310	3	∈	∈	PROPN
ejde-118	310	4	h1	h1	NOUN
ejde-118	310	5	0	0	NUM
ejde-118	310	6	(	(	PUNCT
ejde-118	310	7	i2	i2	PROPN
ejde-118	310	8	)	)	PUNCT
ejde-118	310	9	and	and	CCONJ
ejde-118	310	10	,	,	PUNCT
ejde-118	310	11	by	by	ADP
ejde-118	310	12	(	(	PUNCT
ejde-118	310	13	4.11	4.11	NUM
ejde-118	310	14	)	)	PUNCT
ejde-118	310	15	,	,	PUNCT
ejde-118	310	16	we	we	PRON
ejde-118	310	17	have	have	AUX
ejde-118	310	18	v̂′′	v̂′′	VERB
ejde-118	310	19	=	=	SYM
ejde-118	310	20	βg1	βg1	PROPN
ejde-118	310	21	+	+	PROPN
ejde-118	310	22	g2	g2	PROPN
ejde-118	310	23	−	−	PROPN
ejde-118	310	24	v′′0	v′′0	NUM
ejde-118	310	25	in	in	ADP
ejde-118	310	26	the	the	DET
ejde-118	310	27	distributional	distributional	ADJ
ejde-118	310	28	sense	sense	NOUN
ejde-118	310	29	.	.	PUNCT
ejde-118	311	1	then	then	ADV
ejde-118	311	2	v̂	v̂	PRON
ejde-118	311	3	satisfies∫	satisfies∫	NOUN
ejde-118	311	4	i2	i2	PROPN
ejde-118	311	5	v̂′	v̂′	PROPN
ejde-118	311	6	φ′	φ′	NUM
ejde-118	311	7	=	=	SYM
ejde-118	312	1	−	−	PROPN
ejde-118	312	2	∫	∫	PROPN
ejde-118	312	3	i2	i2	PROPN
ejde-118	312	4	(	(	PUNCT
ejde-118	312	5	βg1	βg1	PROPN
ejde-118	312	6	+	+	CCONJ
ejde-118	312	7	g2	g2	PROPN
ejde-118	312	8	−	−	PROPN
ejde-118	312	9	v′′0	v′′0	NUM
ejde-118	312	10	)	)	PUNCT
ejde-118	312	11	φ	φ	PROPN
ejde-118	312	12	∀φ	∀φ	PROPN
ejde-118	312	13	∈	∈	PROPN
ejde-118	312	14	h1	h1	NOUN
ejde-118	312	15	0	0	NUM
ejde-118	312	16	(	(	PUNCT
ejde-118	312	17	i2	i2	PROPN
ejde-118	312	18	)	)	PUNCT
ejde-118	312	19	.	.	PUNCT
ejde-118	313	1	by	by	ADP
ejde-118	313	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-118	313	3	4.2	4.2	NUM
ejde-118	313	4	and	and	CCONJ
ejde-118	313	5	βg1	βg1	PRON
ejde-118	313	6	+	+	CCONJ
ejde-118	313	7	g2	g2	PROPN
ejde-118	313	8	−	−	PROPN
ejde-118	313	9	v′′0	v′′0	PROPN
ejde-118	313	10	∈	∈	PROPN
ejde-118	313	11	l2(i2	l2(i2	NOUN
ejde-118	313	12	)	)	PUNCT
ejde-118	313	13	,	,	PUNCT
ejde-118	313	14	v̂	v̂	ADP
ejde-118	313	15	∈	∈	PROPN
ejde-118	313	16	h2(i2	h2(i2	NOUN
ejde-118	313	17	)	)	PUNCT
ejde-118	313	18	.	.	PUNCT
ejde-118	314	1	therefore	therefore	ADV
ejde-118	314	2	,	,	PUNCT
ejde-118	314	3	v1	v1	PROPN
ejde-118	314	4	=	=	SYM
ejde-118	314	5	v0	v0	NOUN
ejde-118	314	6	+	+	CCONJ
ejde-118	314	7	v̂	v̂	NOUN
ejde-118	314	8	∈	∈	PROPN
ejde-118	314	9	h2(i2	h2(i2	NOUN
ejde-118	314	10	)	)	PUNCT
ejde-118	314	11	and	and	CCONJ
ejde-118	314	12	,	,	PUNCT
ejde-118	314	13	in	in	ADP
ejde-118	314	14	particular	particular	ADJ
ejde-118	314	15	,	,	PUNCT
ejde-118	314	16	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-118	314	17	embedding	embed	VERB
ejde-118	314	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-118	314	19	implies	imply	VERB
ejde-118	314	20	that	that	SCONJ
ejde-118	314	21	v1	v1	PROPN
ejde-118	314	22	∈	∈	PROPN
ejde-118	314	23	c1(i2	c1(i2	NOUN
ejde-118	314	24	)	)	PUNCT
ejde-118	314	25	.	.	PUNCT
ejde-118	315	1	on	on	ADP
ejde-118	315	2	the	the	DET
ejde-118	315	3	other	other	ADJ
ejde-118	315	4	hand	hand	NOUN
ejde-118	315	5	,	,	PUNCT
ejde-118	315	6	we	we	PRON
ejde-118	315	7	consider	consider	VERB
ejde-118	315	8	φ	φ	NOUN
ejde-118	315	9	:	:	PUNCT
ejde-118	315	10	=	=	SYM
ejde-118	315	11	(	(	PUNCT
ejde-118	315	12	0	0	NUM
ejde-118	315	13	,	,	PUNCT
ejde-118	315	14	0	0	NUM
ejde-118	315	15	,	,	PUNCT
ejde-118	315	16	0	0	NUM
ejde-118	315	17	,	,	PUNCT
ejde-118	315	18	φ	φ	NUM
ejde-118	315	19	,	,	PUNCT
ejde-118	315	20	ψ	ψ	SYM
ejde-118	315	21	,	,	PUNCT
ejde-118	315	22	0	0	NUM
ejde-118	315	23	)	)	PUNCT
ejde-118	315	24	>	>	X
ejde-118	315	25	with	with	ADP
ejde-118	315	26	φ	φ	PROPN
ejde-118	315	27	∈	∈	PROPN
ejde-118	315	28	h2	h2	PROPN
ejde-118	315	29	l0	l0	PROPN
ejde-118	315	30	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-118	315	31	and	and	CCONJ
ejde-118	315	32	ψ	ψ	X
ejde-118	315	33	∈	∈	PROPN
ejde-118	315	34	h1(i2	h1(i2	NOUN
ejde-118	315	35	)	)	PUNCT
ejde-118	315	36	such	such	ADJ
ejde-118	315	37	that	that	SCONJ
ejde-118	315	38	ψ(l1	ψ(l1	NOUN
ejde-118	315	39	)	)	PUNCT
ejde-118	315	40	=	=	SYM
ejde-118	315	41	φ(l1	φ(l1	NOUN
ejde-118	315	42	)	)	PUNCT
ejde-118	315	43	and	and	CCONJ
ejde-118	315	44	ψ(l2	ψ(l2	NOUN
ejde-118	315	45	)	)	PUNCT
ejde-118	316	1	=	=	PUNCT
ejde-118	317	1	0	0	X
ejde-118	317	2	.	.	PUNCT
ejde-118	318	1	from	from	ADP
ejde-118	318	2	the	the	DET
ejde-118	318	3	definition	definition	NOUN
ejde-118	318	4	of	of	ADP
ejde-118	318	5	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	318	6	)	)	PUNCT
ejde-118	318	7	we	we	PRON
ejde-118	318	8	obtain	obtain	VERB
ejde-118	318	9	〈	〈	PROPN
ejde-118	318	10	a	a	DET
ejde-118	318	11	u	u	NOUN
ejde-118	318	12	,	,	PUNCT
ejde-118	318	13	φ	φ	PROPN
ejde-118	318	14	〉	〉	NOUN
ejde-118	319	1	h	h	NOUN
ejde-118	319	2	=	=	SYM
ejde-118	319	3	〈	〈	PROPN
ejde-118	319	4	−u(4	−u(4	X
ejde-118	319	5	)	)	PUNCT
ejde-118	319	6	1	1	NUM
ejde-118	320	1	+	+	CCONJ
ejde-118	320	2	ρ1u	ρ1u	X
ejde-118	320	3	′′	′′	PROPN
ejde-118	320	4	2	2	NUM
ejde-118	320	5	,	,	PUNCT
ejde-118	320	6	φ〉l2(i1	φ〉l2(i1	PROPN
ejde-118	320	7	)	)	PUNCT
ejde-118	321	1	+	+	CCONJ
ejde-118	322	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	322	2	v′′1	v′′1	PROPN
ejde-118	322	3	−	−	PROPN
ejde-118	322	4	βv2	βv2	PROPN
ejde-118	322	5	,	,	PUNCT
ejde-118	322	6	ψ〉l2(i2	ψ〉l2(i2	PROPN
ejde-118	322	7	)	)	PUNCT
ejde-118	323	1	=	=	SYM
ejde-118	323	2	−〈u′′1	−〈u′′1	NOUN
ejde-118	323	3	,	,	PUNCT
ejde-118	323	4	φ′′〉l2(i1	φ′′〉l2(i1	NOUN
ejde-118	323	5	)	)	PUNCT
ejde-118	324	1	−	−	ADP
ejde-118	324	2	ρ1〈u′2	ρ1〈u′2	PROPN
ejde-118	324	3	,	,	PUNCT
ejde-118	324	4	φ′〉l2(i1	φ′〉l2(i1	NOUN
ejde-118	324	5	)	)	PUNCT
ejde-118	324	6	−	−	PROPN
ejde-118	324	7	β〈v2	β〈v2	ADP
ejde-118	324	8	,	,	PUNCT
ejde-118	324	9	ψ〉l2(i2	ψ〉l2(i2	PROPN
ejde-118	324	10	)	)	PUNCT
ejde-118	324	11	−	−	NOUN
ejde-118	325	1	〈	〈	NOUN
ejde-118	325	2	v′1	v′1	ADJ
ejde-118	325	3	,	,	PUNCT
ejde-118	325	4	ψ′〉l2(i2	ψ′〉l2(i2	PROPN
ejde-118	325	5	)	)	PUNCT
ejde-118	325	6	.	.	PUNCT
ejde-118	326	1	also	also	ADV
ejde-118	326	2	,	,	PUNCT
ejde-118	326	3	integrating	integrate	VERB
ejde-118	326	4	by	by	ADP
ejde-118	326	5	parts	part	NOUN
ejde-118	326	6	the	the	DET
ejde-118	326	7	terms	term	NOUN
ejde-118	326	8	〈	〈	PROPN
ejde-118	326	9	u′2	u′2	NOUN
ejde-118	326	10	,	,	PUNCT
ejde-118	326	11	φ′〉l2(i1	φ′〉l2(i1	PROPN
ejde-118	326	12	)	)	PUNCT
ejde-118	326	13	and	and	CCONJ
ejde-118	326	14	〈	〈	PROPN
ejde-118	326	15	v′1	v′1	PRON
ejde-118	326	16	,	,	PUNCT
ejde-118	326	17	ψ′〉l2(i2	ψ′〉l2(i2	ADJ
ejde-118	326	18	)	)	PUNCT
ejde-118	326	19	in	in	ADP
ejde-118	326	20	the	the	DET
ejde-118	326	21	above	above	ADJ
ejde-118	326	22	equality	equality	NOUN
ejde-118	326	23	,	,	PUNCT
ejde-118	326	24	we	we	PRON
ejde-118	326	25	have	have	VERB
ejde-118	326	26	〈	〈	PROPN
ejde-118	326	27	u(4	u(4	PROPN
ejde-118	326	28	)	)	PUNCT
ejde-118	326	29	1	1	NUM
ejde-118	326	30	,	,	PUNCT
ejde-118	326	31	φ〉l2(i1	φ〉l2(i1	NOUN
ejde-118	326	32	)	)	PUNCT
ejde-118	326	33	=	=	PUNCT
ejde-118	327	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	327	2	u′′1	u′′1	PRON
ejde-118	327	3	,	,	PUNCT
ejde-118	327	4	φ′′〉l2(i1	φ′′〉l2(i1	NOUN
ejde-118	327	5	)	)	PUNCT
ejde-118	328	1	+	+	CCONJ
ejde-118	328	2	[	[	PUNCT
ejde-118	328	3	ρ1f	ρ1f	NUM
ejde-118	328	4	′	′	NUM
ejde-118	328	5	1(l1)−	1(l1)−	NUM
ejde-118	328	6	v′1(l1	v′1(l1	NOUN
ejde-118	328	7	)	)	PUNCT
ejde-118	328	8	]	]	PUNCT
ejde-118	329	1	φ(l1	φ(l1	NOUN
ejde-118	329	2	)	)	PUNCT
ejde-118	329	3	.	.	PUNCT
ejde-118	330	1	(	(	PUNCT
ejde-118	330	2	4.12	4.12	NUM
ejde-118	330	3	)	)	PUNCT
ejde-118	330	4	by	by	ADP
ejde-118	330	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-118	330	6	4.3	4.3	NUM
ejde-118	330	7	,	,	PUNCT
ejde-118	330	8	for	for	ADP
ejde-118	330	9	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-118	330	10	large	large	ADJ
ejde-118	330	11	λ	λ	PROPN
ejde-118	330	12	>	>	X
ejde-118	330	13	0	0	PROPN
ejde-118	330	14	,	,	PUNCT
ejde-118	330	15	there	there	PRON
ejde-118	330	16	exists	exist	VERB
ejde-118	330	17	a	a	DET
ejde-118	330	18	unique	unique	ADJ
ejde-118	330	19	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-118	330	20	∈	∈	PROPN
ejde-118	330	21	h4(i1	h4(i1	NOUN
ejde-118	330	22	)	)	PUNCT
ejde-118	330	23	such	such	ADJ
ejde-118	330	24	that	that	SCONJ
ejde-118	330	25	λũ1	λũ1	NOUN
ejde-118	330	26	+	+	X
ejde-118	330	27	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	330	28	(	(	PUNCT
ejde-118	330	29	4	4	NUM
ejde-118	330	30	)	)	PUNCT
ejde-118	330	31	1	1	NUM
ejde-118	330	32	=	=	SYM
ejde-118	330	33	λu1	λu1	NOUN
ejde-118	330	34	+	+	CCONJ
ejde-118	330	35	ρf	ρf	PROPN
ejde-118	330	36	′′1	′′1	NOUN
ejde-118	330	37	−	−	PROPN
ejde-118	330	38	f2	f2	PROPN
ejde-118	330	39	in	in	ADP
ejde-118	330	40	i1	i1	PROPN
ejde-118	330	41	,	,	PUNCT
ejde-118	330	42	ũ1(l0	ũ1(l0	ADJ
ejde-118	330	43	)	)	PUNCT
ejde-118	330	44	=	=	SYM
ejde-118	330	45	ũ′1(l0	ũ′1(l0	PROPN
ejde-118	330	46	)	)	PUNCT
ejde-118	331	1	=	=	SYM
ejde-118	331	2	0	0	NUM
ejde-118	331	3	,	,	PUNCT
ejde-118	331	4	ũ′′1(l1	ũ′′1(l1	PROPN
ejde-118	331	5	)	)	PUNCT
ejde-118	331	6	=	=	SYM
ejde-118	331	7	0	0	NUM
ejde-118	331	8	,	,	PUNCT
ejde-118	331	9	ũ′′′1	ũ′′′1	PROPN
ejde-118	331	10	(	(	PUNCT
ejde-118	331	11	l1	l1	PROPN
ejde-118	331	12	)	)	PUNCT
ejde-118	331	13	=	=	PUNCT
ejde-118	332	1	ρ1f	ρ1f	NUM
ejde-118	333	1	′	′	NUM
ejde-118	333	2	1(l1)−	1(l1)−	NUM
ejde-118	333	3	v′1(l1	v′1(l1	NOUN
ejde-118	333	4	)	)	PUNCT
ejde-118	333	5	.	.	PUNCT
ejde-118	334	1	then	then	ADV
ejde-118	334	2	,	,	PUNCT
ejde-118	334	3	for	for	SCONJ
ejde-118	334	4	all	all	DET
ejde-118	334	5	φ	φ	PROPN
ejde-118	334	6	∈	∈	PROPN
ejde-118	334	7	h2	h2	PROPN
ejde-118	334	8	l0	l0	PROPN
ejde-118	334	9	,	,	PUNCT
ejde-118	334	10	integration	integration	NOUN
ejde-118	334	11	by	by	ADP
ejde-118	334	12	parts	part	NOUN
ejde-118	334	13	twice	twice	ADV
ejde-118	334	14	and	and	CCONJ
ejde-118	334	15	the	the	DET
ejde-118	334	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-118	334	17	conditions	condition	NOUN
ejde-118	334	18	above	above	ADP
ejde-118	334	19	yield	yield	NOUN
ejde-118	334	20	〈	〈	NOUN
ejde-118	334	21	λũ1	λũ1	NOUN
ejde-118	334	22	+	+	X
ejde-118	334	23	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	334	24	(	(	PUNCT
ejde-118	334	25	4	4	NUM
ejde-118	334	26	)	)	PUNCT
ejde-118	334	27	1	1	NUM
ejde-118	334	28	,	,	PUNCT
ejde-118	334	29	φ〉l2(i1	φ〉l2(i1	NOUN
ejde-118	334	30	)	)	PUNCT
ejde-118	334	31	=	=	SYM
ejde-118	335	1	λ〈ũ1	λ〈ũ1	NOUN
ejde-118	335	2	,	,	PUNCT
ejde-118	335	3	φ〉l2(i1	φ〉l2(i1	PROPN
ejde-118	335	4	)	)	PUNCT
ejde-118	336	1	+	+	CCONJ
ejde-118	336	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	336	3	ũ′′1	ũ′′1	NOUN
ejde-118	336	4	,	,	PUNCT
ejde-118	336	5	φ′′〉l2(i1	φ′′〉l2(i1	NOUN
ejde-118	336	6	)	)	PUNCT
ejde-118	336	7	+	+	CCONJ
ejde-118	336	8	[	[	PUNCT
ejde-118	336	9	ρ1f	ρ1f	NUM
ejde-118	336	10	′	′	NUM
ejde-118	336	11	1(l1)−	1(l1)−	NUM
ejde-118	336	12	v′1(l1	v′1(l1	NOUN
ejde-118	336	13	)	)	PUNCT
ejde-118	336	14	]	]	PUNCT
ejde-118	336	15	φ(l1	φ(l1	NOUN
ejde-118	336	16	)	)	PUNCT
ejde-118	336	17	.	.	PUNCT
ejde-118	337	1	(	(	PUNCT
ejde-118	337	2	4.13	4.13	X
ejde-118	337	3	)	)	PUNCT
ejde-118	337	4	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	337	5	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	337	6	stability	stability	NOUN
ejde-118	337	7	of	of	ADP
ejde-118	337	8	a	a	DET
ejde-118	337	9	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	337	10	problem	problem	NOUN
ejde-118	337	11	13	13	NUM
ejde-118	337	12	for	for	ADP
ejde-118	337	13	the	the	DET
ejde-118	337	14	same	same	ADJ
ejde-118	337	15	λ	λ	NOUN
ejde-118	337	16	,	,	PUNCT
ejde-118	337	17	adding	add	VERB
ejde-118	337	18	up	up	ADP
ejde-118	337	19	the	the	DET
ejde-118	337	20	term	term	NOUN
ejde-118	337	21	〈	〈	PROPN
ejde-118	337	22	λu1	λu1	X
ejde-118	337	23	,	,	PUNCT
ejde-118	337	24	φ〉l2(i1	φ〉l2(i1	NOUN
ejde-118	337	25	)	)	PUNCT
ejde-118	337	26	in	in	ADP
ejde-118	337	27	(	(	PUNCT
ejde-118	337	28	4.12	4.12	NUM
ejde-118	337	29	)	)	PUNCT
ejde-118	337	30	we	we	PRON
ejde-118	337	31	obtain	obtain	VERB
ejde-118	337	32	〈	〈	PROPN
ejde-118	337	33	λu1	λu1	ADP
ejde-118	337	34	+	+	CCONJ
ejde-118	337	35	u	u	NOUN
ejde-118	337	36	(	(	PUNCT
ejde-118	337	37	4	4	NUM
ejde-118	337	38	)	)	PUNCT
ejde-118	337	39	1	1	NUM
ejde-118	337	40	,	,	PUNCT
ejde-118	337	41	φ〉l2(i1	φ〉l2(i1	ADJ
ejde-118	337	42	)	)	PUNCT
ejde-118	337	43	=	=	SYM
ejde-118	337	44	λ〈u1	λ〈u1	NOUN
ejde-118	337	45	,	,	PUNCT
ejde-118	337	46	φ〉l2(i1	φ〉l2(i1	NOUN
ejde-118	337	47	)	)	PUNCT
ejde-118	337	48	+	+	CCONJ
ejde-118	338	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	338	2	u′′1	u′′1	PRON
ejde-118	338	3	,	,	PUNCT
ejde-118	338	4	φ′′〉l2(i1	φ′′〉l2(i1	NOUN
ejde-118	338	5	)	)	PUNCT
ejde-118	339	1	+	+	CCONJ
ejde-118	339	2	[	[	PUNCT
ejde-118	339	3	ρ1f	ρ1f	NUM
ejde-118	339	4	′	′	NUM
ejde-118	339	5	1(l1)−	1(l1)−	NUM
ejde-118	339	6	v′1(l1	v′1(l1	NOUN
ejde-118	339	7	)	)	PUNCT
ejde-118	339	8	]	]	PUNCT
ejde-118	340	1	φ(l1	φ(l1	NOUN
ejde-118	340	2	)	)	PUNCT
ejde-118	340	3	.	.	PUNCT
ejde-118	341	1	(	(	PUNCT
ejde-118	341	2	4.14	4.14	NUM
ejde-118	341	3	)	)	PUNCT
ejde-118	341	4	from	from	ADP
ejde-118	341	5	(	(	PUNCT
ejde-118	341	6	4.6	4.6	NUM
ejde-118	341	7	)	)	PUNCT
ejde-118	341	8	and	and	CCONJ
ejde-118	341	9	(	(	PUNCT
ejde-118	341	10	4.8	4.8	NUM
ejde-118	341	11	)	)	PUNCT
ejde-118	341	12	we	we	PRON
ejde-118	341	13	have	have	VERB
ejde-118	341	14	λu1	λu1	NOUN
ejde-118	341	15	+	+	NUM
ejde-118	341	16	u	u	X
ejde-118	341	17	(	(	PUNCT
ejde-118	341	18	4	4	NUM
ejde-118	341	19	)	)	PUNCT
ejde-118	341	20	1	1	NUM
ejde-118	341	21	=	=	SYM
ejde-118	341	22	λu1	λu1	PROPN
ejde-118	341	23	+	+	NUM
ejde-118	341	24	ρ1f	ρ1f	NUM
ejde-118	342	1	′′	′′	NOUN
ejde-118	342	2	1	1	NUM
ejde-118	342	3	−	−	NOUN
ejde-118	342	4	f2	f2	ADV
ejde-118	342	5	=	=	NOUN
ejde-118	342	6	λũ1	λũ1	NOUN
ejde-118	342	7	+	+	CCONJ
ejde-118	342	8	ũ4	ũ4	PROPN
ejde-118	342	9	1	1	NUM
ejde-118	342	10	.	.	PUNCT
ejde-118	343	1	subtracting	subtract	VERB
ejde-118	343	2	(	(	PUNCT
ejde-118	343	3	4.14	4.14	NUM
ejde-118	343	4	)	)	PUNCT
ejde-118	343	5	from	from	ADP
ejde-118	343	6	(	(	PUNCT
ejde-118	343	7	4.13	4.13	NUM
ejde-118	343	8	)	)	PUNCT
ejde-118	343	9	,	,	PUNCT
ejde-118	343	10	with	with	ADP
ejde-118	343	11	û1	û1	PRON
ejde-118	343	12	:	:	PUNCT
ejde-118	343	13	=	=	SYM
ejde-118	343	14	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-118	343	15	−	−	PROPN
ejde-118	343	16	u1	u1	NOUN
ejde-118	343	17	,	,	PUNCT
ejde-118	343	18	we	we	PRON
ejde-118	343	19	obtain	obtain	VERB
ejde-118	343	20	0	0	NUM
ejde-118	344	1	=	=	SYM
ejde-118	344	2	λ〈û1	λ〈û1	NOUN
ejde-118	344	3	,	,	PUNCT
ejde-118	344	4	φ〉l2(i1	φ〉l2(i1	ADJ
ejde-118	344	5	)	)	PUNCT
ejde-118	345	1	+	+	CCONJ
ejde-118	345	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	345	3	û′′1	û′′1	NOUN
ejde-118	345	4	,	,	PUNCT
ejde-118	345	5	φ′′〉l2(i1	φ′′〉l2(i1	NOUN
ejde-118	345	6	)	)	PUNCT
ejde-118	345	7	for	for	ADP
ejde-118	345	8	all	all	DET
ejde-118	345	9	φ	φ	PROPN
ejde-118	345	10	∈	∈	PROPN
ejde-118	345	11	h2	h2	PROPN
ejde-118	345	12	l0	l0	PROPN
ejde-118	345	13	.	.	PUNCT
ejde-118	346	1	since	since	SCONJ
ejde-118	346	2	û1	û1	PROPN
ejde-118	346	3	∈	∈	PROPN
ejde-118	346	4	h2	h2	NOUN
ejde-118	346	5	l0	l0	PROPN
ejde-118	346	6	we	we	PRON
ejde-118	346	7	can	can	AUX
ejde-118	346	8	set	set	VERB
ejde-118	346	9	φ	φ	NOUN
ejde-118	346	10	=	=	PROPN
ejde-118	346	11	û1	û1	PROPN
ejde-118	346	12	in	in	ADP
ejde-118	346	13	the	the	DET
ejde-118	346	14	last	last	ADJ
ejde-118	346	15	equality	equality	NOUN
ejde-118	346	16	and	and	CCONJ
ejde-118	346	17	we	we	PRON
ejde-118	346	18	obtain	obtain	VERB
ejde-118	346	19	û1	û1	PROPN
ejde-118	346	20	=	=	SYM
ejde-118	346	21	0	0	NUM
ejde-118	346	22	,	,	PUNCT
ejde-118	346	23	which	which	PRON
ejde-118	346	24	implies	imply	VERB
ejde-118	346	25	u1	u1	NOUN
ejde-118	346	26	=	=	SYM
ejde-118	346	27	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-118	346	28	∈	∈	PROPN
ejde-118	346	29	h4(i1	h4(i1	NOUN
ejde-118	346	30	)	)	PUNCT
ejde-118	346	31	.	.	PUNCT
ejde-118	347	1	in	in	ADP
ejde-118	347	2	particular	particular	ADJ
ejde-118	347	3	,	,	PUNCT
ejde-118	347	4	the	the	DET
ejde-118	347	5	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-118	347	6	embedding	embed	VERB
ejde-118	347	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-118	347	8	guarantees	guarantee	NOUN
ejde-118	347	9	that	that	PRON
ejde-118	347	10	u1	u1	VERB
ejde-118	347	11	∈	∈	PROPN
ejde-118	347	12	c3(i1	c3(i1	NOUN
ejde-118	347	13	)	)	PUNCT
ejde-118	347	14	and	and	CCONJ
ejde-118	347	15	therefore	therefore	ADV
ejde-118	347	16	the	the	DET
ejde-118	347	17	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	347	18	conditions	condition	NOUN
ejde-118	347	19	hold	hold	VERB
ejde-118	347	20	in	in	ADP
ejde-118	347	21	the	the	DET
ejde-118	347	22	classical	classical	ADJ
ejde-118	347	23	sense	sense	NOUN
ejde-118	347	24	.	.	PUNCT
ejde-118	348	1	the	the	DET
ejde-118	348	2	proof	proof	NOUN
ejde-118	348	3	of	of	ADP
ejde-118	348	4	w1	w1	PROPN
ejde-118	348	5	∈	∈	PROPN
ejde-118	348	6	h4(i3	h4(i3	NOUN
ejde-118	348	7	)	)	PUNCT
ejde-118	348	8	is	be	AUX
ejde-118	348	9	similar	similar	ADJ
ejde-118	348	10	,	,	PUNCT
ejde-118	348	11	and	and	CCONJ
ejde-118	348	12	therefore	therefore	ADV
ejde-118	348	13	w1	w1	PROPN
ejde-118	348	14	∈	∈	PROPN
ejde-118	348	15	c3(i3	c3(i3	PROPN
ejde-118	348	16	)	)	PUNCT
ejde-118	348	17	.	.	PUNCT
ejde-118	349	1	�	�	PROPN
ejde-118	349	2	now	now	ADV
ejde-118	349	3	,	,	PUNCT
ejde-118	349	4	we	we	PRON
ejde-118	349	5	use	use	VERB
ejde-118	349	6	the	the	DET
ejde-118	349	7	following	follow	VERB
ejde-118	349	8	frequency	frequency	NOUN
ejde-118	349	9	domain	domain	NOUN
ejde-118	349	10	result	result	NOUN
ejde-118	349	11	,	,	PUNCT
ejde-118	349	12	which	which	PRON
ejde-118	349	13	gives	give	VERB
ejde-118	349	14	us	we	PRON
ejde-118	349	15	a	a	DET
ejde-118	349	16	necessary	necessary	ADJ
ejde-118	349	17	and	and	CCONJ
ejde-118	349	18	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-118	349	19	condition	condition	NOUN
ejde-118	349	20	for	for	ADP
ejde-118	349	21	the	the	DET
ejde-118	349	22	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	349	23	stability	stability	NOUN
ejde-118	349	24	of	of	ADP
ejde-118	349	25	a	a	DET
ejde-118	349	26	c0	c0	NOUN
ejde-118	349	27	-	-	PUNCT
ejde-118	349	28	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-118	349	29	of	of	ADP
ejde-118	349	30	contractions	contraction	NOUN
ejde-118	349	31	.	.	PUNCT
ejde-118	350	1	for	for	ADP
ejde-118	350	2	its	its	PRON
ejde-118	350	3	proof	proof	NOUN
ejde-118	350	4	see	see	VERB
ejde-118	350	5	[	[	X
ejde-118	350	6	11	11	NUM
ejde-118	350	7	,	,	PUNCT
ejde-118	350	8	12	12	NUM
ejde-118	350	9	,	,	PUNCT
ejde-118	350	10	21	21	NUM
ejde-118	350	11	]	]	PUNCT
ejde-118	350	12	.	.	PUNCT
ejde-118	351	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-118	351	2	4.5	4.5	NUM
ejde-118	351	3	.	.	PUNCT
ejde-118	352	1	let	let	VERB
ejde-118	352	2	(	(	PUNCT
ejde-118	352	3	t	t	NOUN
ejde-118	352	4	(	(	PUNCT
ejde-118	352	5	t))t≥0	t))t≥0	PROPN
ejde-118	352	6	be	be	AUX
ejde-118	352	7	a	a	DET
ejde-118	352	8	c0	c0	NOUN
ejde-118	352	9	-	-	PUNCT
ejde-118	352	10	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-118	352	11	of	of	ADP
ejde-118	352	12	contractions	contraction	NOUN
ejde-118	352	13	in	in	ADP
ejde-118	352	14	a	a	DET
ejde-118	352	15	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-118	352	16	space	space	NOUN
ejde-118	352	17	h	h	NOUN
ejde-118	352	18	,	,	PUNCT
ejde-118	352	19	generated	generate	VERB
ejde-118	352	20	by	by	ADP
ejde-118	352	21	an	an	DET
ejde-118	352	22	operator	operator	NOUN
ejde-118	352	23	a.	a.	NOUN
ejde-118	352	24	then	then	ADV
ejde-118	352	25	the	the	DET
ejde-118	352	26	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-118	352	27	is	be	AUX
ejde-118	352	28	exponentially	exponentially	ADV
ejde-118	352	29	stable	stable	ADJ
ejde-118	352	30	if	if	SCONJ
ejde-118	353	1	and	and	CCONJ
ejde-118	353	2	only	only	ADV
ejde-118	353	3	if	if	SCONJ
ejde-118	353	4	ir	ir	PROPN
ejde-118	353	5	⊂	⊂	ADJ
ejde-118	353	6	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-118	353	7	)	)	PUNCT
ejde-118	353	8	and	and	CCONJ
ejde-118	353	9	‖(iλi	‖(iλi	DET
ejde-118	353	10	−a)−1‖l	−a)−1‖l	PROPN
ejde-118	353	11	(	(	PUNCT
ejde-118	353	12	h	h	NOUN
ejde-118	353	13	)	)	PUNCT
ejde-118	353	14	≤	≤	NUM
ejde-118	353	15	c	c	NOUN
ejde-118	353	16	∀λ	∀λ	PROPN
ejde-118	353	17	∈	∈	PROPN
ejde-118	353	18	r.	r.	PROPN
ejde-118	353	19	(	(	PUNCT
ejde-118	353	20	4.15	4.15	NUM
ejde-118	353	21	)	)	PUNCT
ejde-118	353	22	the	the	DET
ejde-118	353	23	second	second	ADJ
ejde-118	353	24	main	main	ADJ
ejde-118	353	25	result	result	NOUN
ejde-118	353	26	of	of	ADP
ejde-118	353	27	this	this	DET
ejde-118	353	28	article	article	NOUN
ejde-118	353	29	is	be	AUX
ejde-118	353	30	the	the	DET
ejde-118	353	31	following	following	NOUN
ejde-118	353	32	.	.	PUNCT
ejde-118	354	1	theorem	theorem	VERB
ejde-118	354	2	4.6	4.6	NUM
ejde-118	354	3	.	.	PUNCT
ejde-118	355	1	if	if	SCONJ
ejde-118	355	2	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-118	355	3	=	=	SYM
ejde-118	355	4	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-118	355	5	=	=	SYM
ejde-118	355	6	0	0	NUM
ejde-118	355	7	and	and	CCONJ
ejde-118	355	8	β	β	X
ejde-118	355	9	>	>	X
ejde-118	355	10	0	0	PROPN
ejde-118	355	11	,	,	PUNCT
ejde-118	355	12	then	then	ADV
ejde-118	355	13	the	the	DET
ejde-118	355	14	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-118	355	15	(	(	PUNCT
ejde-118	355	16	s(t))t≥0	s(t))t≥0	PROPN
ejde-118	355	17	generated	generate	VERB
ejde-118	355	18	by	by	ADP
ejde-118	355	19	a	a	PRON
ejde-118	355	20	is	be	AUX
ejde-118	355	21	exponentially	exponentially	ADV
ejde-118	355	22	stable	stable	ADJ
ejde-118	355	23	.	.	PUNCT
ejde-118	356	1	proof	proof	NOUN
ejde-118	356	2	.	.	PUNCT
ejde-118	357	1	by	by	ADP
ejde-118	357	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-118	357	3	4.5	4.5	NUM
ejde-118	357	4	it	it	PRON
ejde-118	357	5	is	be	AUX
ejde-118	357	6	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-118	357	7	to	to	PART
ejde-118	357	8	show	show	VERB
ejde-118	357	9	that	that	SCONJ
ejde-118	357	10	a	a	DET
ejde-118	357	11	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-118	357	12	(	(	PUNCT
ejde-118	357	13	4.15	4.15	NUM
ejde-118	357	14	)	)	PUNCT
ejde-118	357	15	.	.	PUNCT
ejde-118	358	1	first	first	ADV
ejde-118	358	2	,	,	PUNCT
ejde-118	358	3	we	we	PRON
ejde-118	358	4	will	will	AUX
ejde-118	358	5	show	show	VERB
ejde-118	358	6	that	that	SCONJ
ejde-118	358	7	0	0	NUM
ejde-118	358	8	∈	∈	PROPN
ejde-118	358	9	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-118	358	10	)	)	PUNCT
ejde-118	358	11	.	.	PUNCT
ejde-118	359	1	let	let	VERB
ejde-118	359	2	f	f	PROPN
ejde-118	359	3	=	=	SYM
ejde-118	359	4	(	(	PUNCT
ejde-118	359	5	f1	f1	PROPN
ejde-118	359	6	,	,	PUNCT
ejde-118	359	7	g1	g1	NOUN
ejde-118	359	8	,	,	PUNCT
ejde-118	359	9	h1	h1	PROPN
ejde-118	359	10	,	,	PUNCT
ejde-118	359	11	f2	f2	PROPN
ejde-118	359	12	,	,	PUNCT
ejde-118	359	13	g2	g2	PROPN
ejde-118	359	14	,	,	PUNCT
ejde-118	359	15	h2	h2	PROPN
ejde-118	359	16	)	)	PUNCT
ejde-118	359	17	>	>	X
ejde-118	360	1	∈	∈	PROPN
ejde-118	360	2	h	h	NOUN
ejde-118	360	3	,	,	PUNCT
ejde-118	360	4	then	then	ADV
ejde-118	360	5	we	we	PRON
ejde-118	360	6	have	have	VERB
ejde-118	360	7	to	to	PART
ejde-118	360	8	find	find	VERB
ejde-118	360	9	a	a	DET
ejde-118	360	10	u	u	NOUN
ejde-118	360	11	=	=	PUNCT
ejde-118	360	12	(	(	PUNCT
ejde-118	360	13	u1	u1	PROPN
ejde-118	360	14	,	,	PUNCT
ejde-118	360	15	v1	v1	NOUN
ejde-118	360	16	,	,	PUNCT
ejde-118	360	17	w1	w1	NOUN
ejde-118	360	18	,	,	PUNCT
ejde-118	360	19	u2	u2	NOUN
ejde-118	360	20	,	,	PUNCT
ejde-118	360	21	v2	v2	NOUN
ejde-118	360	22	,	,	PUNCT
ejde-118	360	23	w2	w2	NOUN
ejde-118	360	24	)	)	PUNCT
ejde-118	360	25	>	>	X
ejde-118	361	1	∈	∈	PROPN
ejde-118	362	1	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	362	2	)	)	PUNCT
ejde-118	362	3	such	such	ADJ
ejde-118	362	4	that	that	DET
ejde-118	362	5	−a	−a	NOUN
ejde-118	362	6	u	u	NOUN
ejde-118	362	7	=	=	PROPN
ejde-118	362	8	f	f	PROPN
ejde-118	362	9	,	,	PUNCT
ejde-118	362	10	which	which	PRON
ejde-118	362	11	is	be	AUX
ejde-118	362	12	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-118	362	13	to	to	ADP
ejde-118	362	14	equations	equation	NOUN
ejde-118	362	15	(	(	PUNCT
ejde-118	362	16	4.5)–(4.10	4.5)–(4.10	NOUN
ejde-118	362	17	)	)	PUNCT
ejde-118	362	18	with	with	ADP
ejde-118	362	19	−f	−f	NOUN
ejde-118	362	20	replacing	replace	VERB
ejde-118	362	21	f	f	NOUN
ejde-118	362	22	.	.	PUNCT
ejde-118	363	1	then	then	ADV
ejde-118	363	2	,	,	PUNCT
ejde-118	363	3	plugging	plug	VERB
ejde-118	363	4	the	the	DET
ejde-118	363	5	first	first	ADJ
ejde-118	363	6	three	three	NUM
ejde-118	363	7	equations	equation	NOUN
ejde-118	363	8	in	in	ADP
ejde-118	363	9	the	the	DET
ejde-118	363	10	last	last	ADJ
ejde-118	363	11	three	three	NUM
ejde-118	363	12	,	,	PUNCT
ejde-118	363	13	we	we	PRON
ejde-118	363	14	obtain	obtain	VERB
ejde-118	363	15	u	u	NOUN
ejde-118	363	16	(	(	PUNCT
ejde-118	363	17	4	4	NUM
ejde-118	363	18	)	)	SYM
ejde-118	363	19	1	1	NUM
ejde-118	363	20	=	=	SYM
ejde-118	363	21	f2	f2	PROPN
ejde-118	363	22	,	,	PUNCT
ejde-118	363	23	(	(	PUNCT
ejde-118	363	24	4.16	4.16	NUM
ejde-118	363	25	)	)	PUNCT
ejde-118	363	26	−v′′1	−v′′1	NOUN
ejde-118	363	27	=	=	SYM
ejde-118	363	28	g2	g2	PROPN
ejde-118	363	29	+	+	CCONJ
ejde-118	363	30	βg1	βg1	PROPN
ejde-118	363	31	,	,	PUNCT
ejde-118	363	32	(	(	PUNCT
ejde-118	363	33	4.17	4.17	NUM
ejde-118	363	34	)	)	PUNCT
ejde-118	363	35	w	w	NOUN
ejde-118	364	1	(	(	PUNCT
ejde-118	364	2	4	4	NUM
ejde-118	364	3	)	)	SYM
ejde-118	364	4	1	1	NUM
ejde-118	364	5	=	=	SYM
ejde-118	364	6	h2	h2	NOUN
ejde-118	364	7	.	.	PUNCT
ejde-118	365	1	(	(	PUNCT
ejde-118	365	2	4.18	4.18	NUM
ejde-118	365	3	)	)	PUNCT
ejde-118	365	4	now	now	ADV
ejde-118	365	5	,	,	PUNCT
ejde-118	365	6	we	we	PRON
ejde-118	365	7	define	define	VERB
ejde-118	365	8	the	the	DET
ejde-118	365	9	sesquilinear	sesquilinear	ADJ
ejde-118	365	10	form	form	NOUN
ejde-118	365	11	b0	b0	PROPN
ejde-118	365	12	:	:	PUNCT
ejde-118	365	13	h×h→	h×h→	PROPN
ejde-118	365	14	c	c	PROPN
ejde-118	365	15	by	by	ADP
ejde-118	365	16	b0(y	b0(y	PROPN
ejde-118	365	17	,	,	PUNCT
ejde-118	365	18	φ	φ	NUM
ejde-118	365	19	)	)	PUNCT
ejde-118	365	20	:	:	PUNCT
ejde-118	366	1	=	=	PUNCT
ejde-118	366	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	366	3	y1	y1	PROPN
ejde-118	366	4	,	,	PUNCT
ejde-118	366	5	φ1〉h2	φ1〉h2	X
ejde-118	366	6	l0	l0	PROPN
ejde-118	366	7	+	+	CCONJ
ejde-118	366	8	〈	〈	PROPN
ejde-118	366	9	y′2	y′2	NOUN
ejde-118	366	10	,	,	PUNCT
ejde-118	366	11	φ′2〉l2(i2	φ′2〉l2(i2	NUM
ejde-118	366	12	)	)	PUNCT
ejde-118	367	1	+	+	CCONJ
ejde-118	367	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	367	3	y3	y3	NOUN
ejde-118	367	4	,	,	PUNCT
ejde-118	367	5	φ3〉h2	φ3〉h2	X
ejde-118	367	6	l3	l3	PROPN
ejde-118	367	7	,	,	PUNCT
ejde-118	367	8	for	for	ADP
ejde-118	367	9	y	y	PRON
ejde-118	367	10	:	:	PUNCT
ejde-118	367	11	=	=	SYM
ejde-118	367	12	(	(	PUNCT
ejde-118	367	13	y1	y1	INTJ
ejde-118	367	14	,	,	PUNCT
ejde-118	367	15	y2	y2	PROPN
ejde-118	367	16	,	,	PUNCT
ejde-118	367	17	y3	y3	PROPN
ejde-118	367	18	)	)	PUNCT
ejde-118	367	19	>	>	PUNCT
ejde-118	367	20	,	,	PUNCT
ejde-118	367	21	φ	φ	X
ejde-118	367	22	:	:	PUNCT
ejde-118	367	23	=	=	SYM
ejde-118	367	24	(	(	PUNCT
ejde-118	367	25	φ1	φ1	PROPN
ejde-118	367	26	,	,	PUNCT
ejde-118	367	27	φ2	φ2	PROPN
ejde-118	367	28	,	,	PUNCT
ejde-118	367	29	φ3	φ3	PROPN
ejde-118	367	30	)	)	PUNCT
ejde-118	367	31	>	>	X
ejde-118	367	32	∈	∈	PROPN
ejde-118	367	33	h	h	NOUN
ejde-118	367	34	,	,	PUNCT
ejde-118	367	35	and	and	CCONJ
ejde-118	367	36	the	the	DET
ejde-118	367	37	antilinear	antilinear	ADJ
ejde-118	367	38	functional	functional	ADJ
ejde-118	367	39	λ	λ	NOUN
ejde-118	367	40	:	:	PUNCT
ejde-118	367	41	h→	h→	NOUN
ejde-118	367	42	c	c	NOUN
ejde-118	367	43	by	by	ADP
ejde-118	367	44	λ(φ	λ(φ	NOUN
ejde-118	367	45	)	)	PUNCT
ejde-118	367	46	:	:	PUNCT
ejde-118	368	1	=	=	PUNCT
ejde-118	368	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	368	3	f2	f2	PROPN
ejde-118	368	4	,	,	PUNCT
ejde-118	368	5	φ1〉l2(i1	φ1〉l2(i1	NOUN
ejde-118	368	6	)	)	PUNCT
ejde-118	368	7	+	+	CCONJ
ejde-118	369	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	369	2	g2	g2	PROPN
ejde-118	369	3	+	+	CCONJ
ejde-118	369	4	βg1	βg1	PROPN
ejde-118	369	5	,	,	PUNCT
ejde-118	369	6	φ2〉l2(i2	φ2〉l2(i2	NOUN
ejde-118	369	7	)	)	PUNCT
ejde-118	369	8	+	+	CCONJ
ejde-118	369	9	〈	〈	PROPN
ejde-118	369	10	h2	h2	NOUN
ejde-118	369	11	,	,	PUNCT
ejde-118	369	12	φ3〉l2(i3	φ3〉l2(i3	PROPN
ejde-118	369	13	)	)	PUNCT
ejde-118	369	14	,	,	PUNCT
ejde-118	369	15	for	for	ADP
ejde-118	369	16	all	all	DET
ejde-118	369	17	φ	φ	PROPN
ejde-118	369	18	∈	∈	PROPN
ejde-118	369	19	h.	h.	PROPN
ejde-118	369	20	here	here	ADV
ejde-118	369	21	antilinear	antilinear	PROPN
ejde-118	369	22	means	mean	VERB
ejde-118	369	23	linear	linear	ADJ
ejde-118	369	24	up	up	ADP
ejde-118	369	25	to	to	ADP
ejde-118	369	26	conjugated	conjugate	VERB
ejde-118	369	27	scalars	scalar	NOUN
ejde-118	369	28	,	,	PUNCT
ejde-118	369	29	i.e.	i.e.	X
ejde-118	369	30	λ(φ1	λ(φ1	X
ejde-118	369	31	+	+	CCONJ
ejde-118	369	32	φ2	φ2	PROPN
ejde-118	369	33	)	)	PUNCT
ejde-118	369	34	=	=	SYM
ejde-118	369	35	λ(φ1	λ(φ1	NOUN
ejde-118	369	36	)	)	PUNCT
ejde-118	369	37	+	+	NUM
ejde-118	369	38	λ(φ2	λ(φ2	X
ejde-118	369	39	)	)	PUNCT
ejde-118	369	40	and	and	CCONJ
ejde-118	369	41	λ(αφ	λ(αφ	NOUN
ejde-118	369	42	)	)	PUNCT
ejde-118	369	43	=	=	PUNCT
ejde-118	369	44	αλ(φ	αλ(φ	NUM
ejde-118	369	45	)	)	PUNCT
ejde-118	369	46	.	.	PUNCT
ejde-118	370	1	it	it	PRON
ejde-118	370	2	is	be	AUX
ejde-118	370	3	easy	easy	ADJ
ejde-118	370	4	to	to	PART
ejde-118	370	5	see	see	VERB
ejde-118	370	6	that	that	DET
ejde-118	370	7	b0	b0	NOUN
ejde-118	370	8	:	:	PUNCT
ejde-118	371	1	h×h→	h×h→	PROPN
ejde-118	371	2	c	c	PROPN
ejde-118	371	3	14	14	NUM
ejde-118	371	4	b.	b.	PROPN
ejde-118	371	5	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	371	6	,	,	PUNCT
ejde-118	371	7	j.	j.	PROPN
ejde-118	371	8	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	371	9	,	,	PUNCT
ejde-118	371	10	g.	g.	PROPN
ejde-118	371	11	vergara	vergara	PROPN
ejde-118	371	12	ejde-2022/30	ejde-2022/30	PROPN
ejde-118	371	13	is	be	AUX
ejde-118	371	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-118	371	15	and	and	CCONJ
ejde-118	371	16	coercive	coercive	ADJ
ejde-118	371	17	,	,	PUNCT
ejde-118	371	18	and	and	CCONJ
ejde-118	371	19	that	that	SCONJ
ejde-118	371	20	λ	λ	X
ejde-118	371	21	:	:	PUNCT
ejde-118	371	22	h	h	PROPN
ejde-118	371	23	→	→	PUNCT
ejde-118	371	24	c	c	NOUN
ejde-118	371	25	is	be	AUX
ejde-118	371	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-118	371	27	.	.	PUNCT
ejde-118	372	1	then	then	ADV
ejde-118	372	2	,	,	PUNCT
ejde-118	372	3	by	by	ADP
ejde-118	372	4	the	the	DET
ejde-118	372	5	lax	lax	PROPN
ejde-118	372	6	-	-	PUNCT
ejde-118	372	7	milgram	milgram	NOUN
ejde-118	372	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-118	372	9	,	,	PUNCT
ejde-118	372	10	there	there	PRON
ejde-118	372	11	exists	exist	VERB
ejde-118	372	12	a	a	DET
ejde-118	372	13	unique	unique	ADJ
ejde-118	372	14	y	y	NOUN
ejde-118	372	15	:	:	PUNCT
ejde-118	372	16	=	=	SYM
ejde-118	372	17	(	(	PUNCT
ejde-118	372	18	y1	y1	INTJ
ejde-118	372	19	,	,	PUNCT
ejde-118	372	20	y2	y2	PROPN
ejde-118	372	21	,	,	PUNCT
ejde-118	372	22	y3	y3	PROPN
ejde-118	372	23	)	)	PUNCT
ejde-118	372	24	>	>	X
ejde-118	373	1	∈	∈	PROPN
ejde-118	374	1	h	h	NOUN
ejde-118	374	2	such	such	ADJ
ejde-118	374	3	that	that	SCONJ
ejde-118	374	4	b0(y	b0(y	PROPN
ejde-118	374	5	,	,	PUNCT
ejde-118	374	6	φ	φ	NUM
ejde-118	374	7	)	)	PUNCT
ejde-118	374	8	=	=	SYM
ejde-118	375	1	λ(φ	λ(φ	PROPN
ejde-118	375	2	)	)	PUNCT
ejde-118	375	3	for	for	ADP
ejde-118	375	4	all	all	DET
ejde-118	375	5	φ	φ	PROPN
ejde-118	375	6	∈	∈	PROPN
ejde-118	375	7	h.	h.	NOUN
ejde-118	375	8	(	(	PUNCT
ejde-118	375	9	4.19	4.19	NUM
ejde-118	375	10	)	)	PUNCT
ejde-118	375	11	as	as	ADP
ejde-118	375	12	in	in	ADP
ejde-118	375	13	the	the	DET
ejde-118	375	14	proof	proof	NOUN
ejde-118	375	15	of	of	ADP
ejde-118	375	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-118	375	17	3.1	3.1	NUM
ejde-118	375	18	,	,	PUNCT
ejde-118	375	19	we	we	PRON
ejde-118	375	20	obtain	obtain	VERB
ejde-118	375	21	that	that	DET
ejde-118	375	22	u	u	NOUN
ejde-118	375	23	:	:	PUNCT
ejde-118	375	24	=	=	SYM
ejde-118	375	25	(	(	PUNCT
ejde-118	375	26	y1	y1	INTJ
ejde-118	375	27	,	,	PUNCT
ejde-118	375	28	y2	y2	PROPN
ejde-118	375	29	,	,	PUNCT
ejde-118	375	30	y3,−f1,−g1,−h1	y3,−f1,−g1,−h1	PROPN
ejde-118	375	31	)	)	PUNCT
ejde-118	375	32	>	>	X
ejde-118	375	33	∈	∈	PROPN
ejde-118	376	1	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	376	2	)	)	PUNCT
ejde-118	376	3	and	and	CCONJ
ejde-118	376	4	satisfies−a	satisfies−a	PROPN
ejde-118	376	5	u	u	NOUN
ejde-118	376	6	=	=	PROPN
ejde-118	376	7	f	f	PROPN
ejde-118	376	8	.	.	PUNCT
ejde-118	377	1	on	on	ADP
ejde-118	377	2	the	the	DET
ejde-118	377	3	other	other	ADJ
ejde-118	377	4	hand	hand	NOUN
ejde-118	377	5	,	,	PUNCT
ejde-118	377	6	if	if	SCONJ
ejde-118	377	7	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	377	8	:	:	PUNCT
ejde-118	377	9	=	=	SYM
ejde-118	377	10	(	(	PUNCT
ejde-118	377	11	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-118	377	12	,	,	PUNCT
ejde-118	377	13	ṽ1	ṽ1	PROPN
ejde-118	377	14	,	,	PUNCT
ejde-118	377	15	w̃1	w̃1	PROPN
ejde-118	377	16	,	,	PUNCT
ejde-118	377	17	ũ2	ũ2	PROPN
ejde-118	377	18	,	,	PUNCT
ejde-118	377	19	ṽ2	ṽ2	PROPN
ejde-118	377	20	,	,	PUNCT
ejde-118	377	21	w̃2	w̃2	PROPN
ejde-118	377	22	)	)	PUNCT
ejde-118	377	23	>	>	X
ejde-118	377	24	∈	∈	PROPN
ejde-118	377	25	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	377	26	)	)	PUNCT
ejde-118	377	27	solves	solve	NOUN
ejde-118	377	28	−a	−a	VERB
ejde-118	377	29	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	377	30	=	=	SYM
ejde-118	377	31	f	f	PROPN
ejde-118	377	32	,	,	PUNCT
ejde-118	377	33	then	then	ADV
ejde-118	377	34	b0((ũ1	b0((ũ1	NOUN
ejde-118	377	35	,	,	PUNCT
ejde-118	377	36	ṽ1	ṽ1	NOUN
ejde-118	377	37	,	,	PUNCT
ejde-118	377	38	w̃1)>,φ	w̃1)>,φ	NOUN
ejde-118	377	39	)	)	PUNCT
ejde-118	377	40	=	=	SYM
ejde-118	378	1	λ(φ	λ(φ	NOUN
ejde-118	378	2	)	)	PUNCT
ejde-118	378	3	holds	hold	VERB
ejde-118	378	4	for	for	ADP
ejde-118	378	5	all	all	DET
ejde-118	378	6	φ	φ	PROPN
ejde-118	378	7	∈	∈	PROPN
ejde-118	378	8	h	h	NOUN
ejde-118	378	9	by	by	ADP
ejde-118	378	10	the	the	DET
ejde-118	378	11	definition	definition	NOUN
ejde-118	378	12	of	of	ADP
ejde-118	378	13	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	378	14	)	)	PUNCT
ejde-118	378	15	and	and	CCONJ
ejde-118	378	16	the	the	DET
ejde-118	378	17	weak	weak	ADJ
ejde-118	378	18	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	378	19	conditions	condition	NOUN
ejde-118	378	20	.	.	PUNCT
ejde-118	379	1	therefore	therefore	ADV
ejde-118	379	2	u	u	X
ejde-118	379	3	=	=	PROPN
ejde-118	379	4	ũ	ũ	PROPN
ejde-118	379	5	and	and	CCONJ
ejde-118	379	6	a	a	PRON
ejde-118	379	7	is	be	AUX
ejde-118	379	8	a	a	DET
ejde-118	379	9	bijection	bijection	NOUN
ejde-118	379	10	.	.	PUNCT
ejde-118	380	1	since	since	SCONJ
ejde-118	380	2	a	a	PRON
ejde-118	380	3	is	be	AUX
ejde-118	380	4	the	the	DET
ejde-118	380	5	generator	generator	NOUN
ejde-118	380	6	of	of	ADP
ejde-118	380	7	c0	c0	PROPN
ejde-118	380	8	-	-	PUNCT
ejde-118	380	9	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-118	380	10	of	of	ADP
ejde-118	380	11	contractions	contraction	NOUN
ejde-118	380	12	by	by	ADP
ejde-118	380	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-118	380	14	3.2	3.2	NUM
ejde-118	380	15	,	,	PUNCT
ejde-118	380	16	a	a	PRON
ejde-118	380	17	is	be	AUX
ejde-118	380	18	closed	closed	ADJ
ejde-118	380	19	and	and	CCONJ
ejde-118	380	20	hence	hence	ADV
ejde-118	380	21	0	0	NUM
ejde-118	380	22	∈	∈	PROPN
ejde-118	380	23	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-118	380	24	)	)	PUNCT
ejde-118	380	25	.	.	PUNCT
ejde-118	381	1	by	by	ADP
ejde-118	381	2	the	the	DET
ejde-118	381	3	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-118	381	4	embedding	embed	VERB
ejde-118	381	5	theorem	theorem	VERB
ejde-118	381	6	,	,	PUNCT
ejde-118	381	7	we	we	PRON
ejde-118	381	8	obtain	obtain	VERB
ejde-118	381	9	that	that	SCONJ
ejde-118	381	10	a	a	DET
ejde-118	381	11	−1	−1	NOUN
ejde-118	381	12	is	be	AUX
ejde-118	381	13	a	a	DET
ejde-118	381	14	compact	compact	ADJ
ejde-118	381	15	operator	operator	NOUN
ejde-118	381	16	on	on	ADP
ejde-118	381	17	h	h	NOUN
ejde-118	381	18	,	,	PUNCT
ejde-118	381	19	and	and	CCONJ
ejde-118	381	20	therefore	therefore	ADV
ejde-118	381	21	,	,	PUNCT
ejde-118	381	22	the	the	DET
ejde-118	381	23	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-118	381	24	of	of	ADP
ejde-118	381	25	a	a	DET
ejde-118	381	26	consists	consist	NOUN
ejde-118	381	27	of	of	ADP
ejde-118	381	28	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-118	381	29	only	only	ADV
ejde-118	381	30	.	.	PUNCT
ejde-118	382	1	thus	thus	ADV
ejde-118	382	2	,	,	PUNCT
ejde-118	382	3	we	we	PRON
ejde-118	382	4	have	have	VERB
ejde-118	382	5	to	to	PART
ejde-118	382	6	establish	establish	VERB
ejde-118	382	7	that	that	SCONJ
ejde-118	382	8	there	there	PRON
ejde-118	382	9	are	be	VERB
ejde-118	382	10	no	no	DET
ejde-118	382	11	purely	purely	ADV
ejde-118	382	12	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-118	382	13	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-118	382	14	.	.	PUNCT
ejde-118	383	1	let	let	VERB
ejde-118	383	2	λ	λ	X
ejde-118	383	3	∈	∈	NOUN
ejde-118	383	4	r	r	X
ejde-118	383	5	,	,	PUNCT
ejde-118	383	6	λ	λ	X
ejde-118	383	7	6=	6=	NOUN
ejde-118	383	8	0	0	NUM
ejde-118	383	9	,	,	PUNCT
ejde-118	383	10	and	and	CCONJ
ejde-118	383	11	u	u	PROPN
ejde-118	383	12	∈	∈	PROPN
ejde-118	383	13	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	383	14	)	)	PUNCT
ejde-118	383	15	with	with	ADP
ejde-118	383	16	a	a	DET
ejde-118	383	17	u	u	NOUN
ejde-118	383	18	=	=	PROPN
ejde-118	383	19	iλu	iλu	PROPN
ejde-118	383	20	,	,	PUNCT
ejde-118	383	21	i.e.	i.e.	X
ejde-118	383	22	iλu1	iλu1	PROPN
ejde-118	383	23	=	=	SYM
ejde-118	383	24	u2	u2	PROPN
ejde-118	383	25	,	,	PUNCT
ejde-118	383	26	(	(	PUNCT
ejde-118	383	27	4.20	4.20	NUM
ejde-118	383	28	)	)	PUNCT
ejde-118	383	29	iλv1	iλv1	PROPN
ejde-118	383	30	=	=	SYM
ejde-118	383	31	v2	v2	PROPN
ejde-118	383	32	,	,	PUNCT
ejde-118	383	33	(	(	PUNCT
ejde-118	383	34	4.21	4.21	NUM
ejde-118	383	35	)	)	PUNCT
ejde-118	383	36	iλw1	iλw1	NOUN
ejde-118	383	37	=	=	SYM
ejde-118	383	38	w2	w2	NOUN
ejde-118	383	39	,	,	PUNCT
ejde-118	383	40	(	(	PUNCT
ejde-118	383	41	4.22	4.22	NUM
ejde-118	383	42	)	)	PUNCT
ejde-118	383	43	iλu2	iλu2	NOUN
ejde-118	384	1	+	+	CCONJ
ejde-118	384	2	u	u	NOUN
ejde-118	384	3	(	(	PUNCT
ejde-118	384	4	4	4	NUM
ejde-118	384	5	)	)	SYM
ejde-118	384	6	1	1	NUM
ejde-118	384	7	=	=	SYM
ejde-118	384	8	0	0	NUM
ejde-118	384	9	,	,	PUNCT
ejde-118	384	10	(	(	PUNCT
ejde-118	384	11	4.23	4.23	NUM
ejde-118	384	12	)	)	PUNCT
ejde-118	384	13	iλv2	iλv2	NOUN
ejde-118	384	14	−	−	PROPN
ejde-118	384	15	v′′1	v′′1	NOUN
ejde-118	384	16	+	+	CCONJ
ejde-118	384	17	βv2	βv2	X
ejde-118	384	18	=	=	SYM
ejde-118	384	19	0	0	NUM
ejde-118	384	20	,	,	PUNCT
ejde-118	384	21	(	(	PUNCT
ejde-118	384	22	4.24	4.24	NUM
ejde-118	384	23	)	)	PUNCT
ejde-118	384	24	iλw2	iλw2	NOUN
ejde-118	385	1	+	+	CCONJ
ejde-118	385	2	w	w	NOUN
ejde-118	385	3	(	(	PUNCT
ejde-118	385	4	4	4	NUM
ejde-118	385	5	)	)	SYM
ejde-118	385	6	1	1	NUM
ejde-118	385	7	=	=	SYM
ejde-118	385	8	0	0	NUM
ejde-118	385	9	.	.	PUNCT
ejde-118	386	1	(	(	PUNCT
ejde-118	386	2	4.25	4.25	NUM
ejde-118	386	3	)	)	PUNCT
ejde-118	386	4	from	from	ADP
ejde-118	386	5	the	the	DET
ejde-118	386	6	dissipativity	dissipativity	NOUN
ejde-118	386	7	of	of	ADP
ejde-118	386	8	a	a	PRON
ejde-118	386	9	,	,	PUNCT
ejde-118	386	10	0	0	NUM
ejde-118	386	11	=	=	SYM
ejde-118	386	12	re〈(iλi	re〈(iλi	NOUN
ejde-118	386	13	−a	−a	NOUN
ejde-118	386	14	)	)	PUNCT
ejde-118	386	15	u	u	NOUN
ejde-118	386	16	,	,	PUNCT
ejde-118	386	17	u〉h	u〉h	PROPN
ejde-118	386	18	=	=	SYM
ejde-118	386	19	re(iλ‖u‖h	re(iλ‖u‖h	PROPN
ejde-118	386	20	)	)	PUNCT
ejde-118	387	1	−	−	PROPN
ejde-118	387	2	re〈a	re〈a	PROPN
ejde-118	387	3	u	u	NOUN
ejde-118	387	4	,	,	PUNCT
ejde-118	387	5	u〉h	u〉h	PROPN
ejde-118	387	6	=	=	SYM
ejde-118	387	7	β‖v2‖2l2(i2	β‖v2‖2l2(i2	NOUN
ejde-118	387	8	)	)	PUNCT
ejde-118	387	9	.	.	PUNCT
ejde-118	388	1	then	then	ADV
ejde-118	388	2	,	,	PUNCT
ejde-118	388	3	v1	v1	NOUN
ejde-118	388	4	=	=	SYM
ejde-118	388	5	v2	v2	PROPN
ejde-118	388	6	=	=	SYM
ejde-118	388	7	0	0	NUM
ejde-118	388	8	,	,	PUNCT
ejde-118	388	9	i.e.	i.e.	X
ejde-118	388	10	u	u	X
ejde-118	388	11	=	=	PUNCT
ejde-118	388	12	(	(	PUNCT
ejde-118	388	13	u1	u1	PROPN
ejde-118	388	14	,	,	PUNCT
ejde-118	388	15	0	0	NUM
ejde-118	388	16	,	,	PUNCT
ejde-118	388	17	w1	w1	NOUN
ejde-118	388	18	,	,	PUNCT
ejde-118	388	19	u2	u2	NOUN
ejde-118	388	20	,	,	PUNCT
ejde-118	388	21	0	0	NUM
ejde-118	388	22	,	,	PUNCT
ejde-118	388	23	w2	w2	NOUN
ejde-118	388	24	)	)	PUNCT
ejde-118	388	25	>	>	PUNCT
ejde-118	388	26	.	.	PUNCT
ejde-118	389	1	since	since	SCONJ
ejde-118	389	2	v1	v1	PROPN
ejde-118	389	3	∈	∈	PROPN
ejde-118	389	4	h1(i2	h1(i2	NOUN
ejde-118	389	5	)	)	PUNCT
ejde-118	389	6	the	the	DET
ejde-118	389	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-118	389	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	389	9	implies	imply	VERB
ejde-118	389	10	that	that	SCONJ
ejde-118	389	11	v1(x	v1(x	VERB
ejde-118	389	12	)	)	PUNCT
ejde-118	389	13	=	=	SYM
ejde-118	389	14	0	0	PUNCT
ejde-118	389	15	for	for	ADP
ejde-118	389	16	all	all	DET
ejde-118	389	17	x	x	SYM
ejde-118	389	18	∈	∈	PROPN
ejde-118	389	19	i2	i2	NOUN
ejde-118	389	20	=	=	PUNCT
ejde-118	390	1	[	[	X
ejde-118	390	2	l1	l1	PROPN
ejde-118	390	3	,	,	PUNCT
ejde-118	390	4	l2	l2	NOUN
ejde-118	390	5	]	]	PUNCT
ejde-118	390	6	.	.	PUNCT
ejde-118	391	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-118	391	2	(	(	PUNCT
ejde-118	391	3	4.20	4.20	NUM
ejde-118	391	4	)	)	PUNCT
ejde-118	391	5	by	by	ADP
ejde-118	391	6	iλ	iλ	NOUN
ejde-118	391	7	and	and	CCONJ
ejde-118	391	8	substituting	substitute	VERB
ejde-118	391	9	in	in	ADP
ejde-118	391	10	(	(	PUNCT
ejde-118	391	11	4.23	4.23	NUM
ejde-118	391	12	)	)	PUNCT
ejde-118	391	13	,	,	PUNCT
ejde-118	391	14	we	we	PRON
ejde-118	391	15	obtain	obtain	VERB
ejde-118	391	16	u	u	NOUN
ejde-118	391	17	(	(	PUNCT
ejde-118	391	18	4	4	NUM
ejde-118	391	19	)	)	SYM
ejde-118	391	20	1	1	NUM
ejde-118	391	21	−	−	NOUN
ejde-118	391	22	λ2u1	λ2u1	NOUN
ejde-118	391	23	=	=	SYM
ejde-118	391	24	0	0	NUM
ejde-118	391	25	in	in	ADP
ejde-118	391	26	(	(	PUNCT
ejde-118	391	27	l0	l0	PROPN
ejde-118	391	28	,	,	PUNCT
ejde-118	391	29	l1	l1	PROPN
ejde-118	391	30	)	)	PUNCT
ejde-118	391	31	.	.	PUNCT
ejde-118	392	1	(	(	PUNCT
ejde-118	392	2	4.26	4.26	NUM
ejde-118	392	3	)	)	PUNCT
ejde-118	392	4	moreover	moreover	ADV
ejde-118	392	5	u1	u1	NOUN
ejde-118	392	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-118	392	7	the	the	DET
ejde-118	392	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-118	392	9	conditions	condition	NOUN
ejde-118	392	10	u1(l0	u1(l0	PRON
ejde-118	392	11	)	)	PUNCT
ejde-118	392	12	=	=	SYM
ejde-118	392	13	u′1(l0	u′1(l0	PROPN
ejde-118	392	14	)	)	PUNCT
ejde-118	392	15	=	=	SYM
ejde-118	392	16	0	0	NUM
ejde-118	392	17	and	and	CCONJ
ejde-118	392	18	u′′1(l1	u′′1(l1	PROPN
ejde-118	392	19	)	)	PUNCT
ejde-118	392	20	=	=	SYM
ejde-118	393	1	u′′′1	u′′′1	PROPN
ejde-118	393	2	(	(	PUNCT
ejde-118	393	3	l1	l1	PROPN
ejde-118	393	4	)	)	PUNCT
ejde-118	393	5	=	=	SYM
ejde-118	394	1	0	0	X
ejde-118	394	2	.	.	PUNCT
ejde-118	395	1	(	(	PUNCT
ejde-118	395	2	4.27	4.27	NUM
ejde-118	395	3	)	)	PUNCT
ejde-118	395	4	let	let	VERB
ejde-118	395	5	x	x	PRON
ejde-118	395	6	:	:	PUNCT
ejde-118	395	7	=	=	PUNCT
ejde-118	395	8	l1	l1	PROPN
ejde-118	395	9	+	+	CCONJ
ejde-118	395	10	(	(	PUNCT
ejde-118	395	11	l0	l0	PROPN
ejde-118	395	12	−	−	PROPN
ejde-118	395	13	l1)η	l1)η	NOUN
ejde-118	395	14	,	,	PUNCT
ejde-118	395	15	η	η	PROPN
ejde-118	395	16	∈	∈	PROPN
ejde-118	396	1	[	[	X
ejde-118	396	2	0	0	NUM
ejde-118	396	3	,	,	PUNCT
ejde-118	396	4	1	1	NUM
ejde-118	396	5	]	]	PUNCT
ejde-118	396	6	.	.	PUNCT
ejde-118	397	1	then	then	ADV
ejde-118	397	2	u1(x	u1(x	NUM
ejde-118	397	3	)	)	PUNCT
ejde-118	397	4	=	=	SYM
ejde-118	398	1	u1(l1	u1(l1	ADP
ejde-118	398	2	+	+	CCONJ
ejde-118	398	3	(	(	PUNCT
ejde-118	398	4	l0	l0	NOUN
ejde-118	398	5	−	−	PROPN
ejde-118	398	6	l1)η	l1)η	NOUN
ejde-118	398	7	)	)	PUNCT
ejde-118	399	1	=	=	NOUN
ejde-118	399	2	:	:	PUNCT
ejde-118	399	3	z(η	z(η	NOUN
ejde-118	399	4	)	)	PUNCT
ejde-118	399	5	and	and	CCONJ
ejde-118	399	6	dku1	dku1	PROPN
ejde-118	399	7	dxk	dxk	PROPN
ejde-118	399	8	=	=	SYM
ejde-118	399	9	1	1	NUM
ejde-118	399	10	(	(	PUNCT
ejde-118	399	11	l0	l0	PROPN
ejde-118	399	12	−	−	PROPN
ejde-118	399	13	l1)k	l1)k	PROPN
ejde-118	399	14	dkz	dkz	VERB
ejde-118	399	15	dηk	dηk	VERB
ejde-118	399	16	.	.	PUNCT
ejde-118	400	1	therefore	therefore	ADV
ejde-118	400	2	,	,	PUNCT
ejde-118	400	3	problem	problem	NOUN
ejde-118	400	4	(	(	PUNCT
ejde-118	400	5	4.26)–(4.27	4.26)–(4.27	NOUN
ejde-118	400	6	)	)	PUNCT
ejde-118	400	7	can	can	AUX
ejde-118	400	8	be	be	AUX
ejde-118	400	9	transformed	transform	VERB
ejde-118	400	10	into	into	ADP
ejde-118	400	11	z(4	z(4	PROPN
ejde-118	400	12	)	)	PUNCT
ejde-118	401	1	−	−	PROPN
ejde-118	401	2	a2z	a2z	NOUN
ejde-118	402	1	=	=	PUNCT
ejde-118	402	2	0	0	PUNCT
ejde-118	402	3	in	in	ADP
ejde-118	402	4	(	(	PUNCT
ejde-118	402	5	0	0	NUM
ejde-118	402	6	,	,	PUNCT
ejde-118	402	7	1	1	NUM
ejde-118	402	8	)	)	PUNCT
ejde-118	402	9	,	,	PUNCT
ejde-118	402	10	z(0	z(0	X
ejde-118	402	11	)	)	PUNCT
ejde-118	402	12	=	=	SYM
ejde-118	402	13	z′′(0	z′′(0	NOUN
ejde-118	402	14	)	)	PUNCT
ejde-118	402	15	=	=	SYM
ejde-118	402	16	z′′′(0	z′′′(0	X
ejde-118	402	17	)	)	PUNCT
ejde-118	402	18	=	=	SYM
ejde-118	402	19	0	0	NUM
ejde-118	402	20	,	,	PUNCT
ejde-118	402	21	z(1	z(1	PROPN
ejde-118	402	22	)	)	PUNCT
ejde-118	402	23	=	=	SYM
ejde-118	402	24	z′(1	z′(1	PROPN
ejde-118	402	25	)	)	PUNCT
ejde-118	402	26	=	=	SYM
ejde-118	402	27	0	0	NUM
ejde-118	402	28	,	,	PUNCT
ejde-118	402	29	(	(	PUNCT
ejde-118	402	30	4.28	4.28	NUM
ejde-118	402	31	)	)	PUNCT
ejde-118	402	32	where	where	SCONJ
ejde-118	402	33	a	a	DET
ejde-118	402	34	:	:	PUNCT
ejde-118	402	35	=	=	SYM
ejde-118	402	36	(	(	PUNCT
ejde-118	402	37	l0	l0	INTJ
ejde-118	402	38	−	−	PROPN
ejde-118	402	39	l1)2|λ|	l1)2|λ|	PROPN
ejde-118	402	40	6=	6=	ADP
ejde-118	402	41	0	0	NUM
ejde-118	402	42	.	.	PUNCT
ejde-118	403	1	the	the	DET
ejde-118	403	2	general	general	ADJ
ejde-118	403	3	solution	solution	NOUN
ejde-118	403	4	of	of	ADP
ejde-118	403	5	the	the	DET
ejde-118	403	6	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-118	403	7	differential	differential	ADJ
ejde-118	403	8	equation	equation	NOUN
ejde-118	403	9	in	in	ADP
ejde-118	403	10	(	(	PUNCT
ejde-118	403	11	4.28	4.28	NUM
ejde-118	403	12	)	)	PUNCT
ejde-118	403	13	is	be	AUX
ejde-118	403	14	z(η	z(η	NOUN
ejde-118	403	15	)	)	PUNCT
ejde-118	403	16	=	=	SYM
ejde-118	403	17	c1	c1	PROPN
ejde-118	403	18	cosh	cosh	PROPN
ejde-118	403	19	(	(	PUNCT
ejde-118	403	20	√	√	NUM
ejde-118	403	21	aη	aη	INTJ
ejde-118	403	22	)	)	PUNCT
ejde-118	403	23	+	+	CCONJ
ejde-118	403	24	c2	c2	PROPN
ejde-118	403	25	sinh	sinh	PROPN
ejde-118	403	26	(	(	PUNCT
ejde-118	403	27	√	√	NUM
ejde-118	403	28	aη	aη	INTJ
ejde-118	403	29	)	)	PUNCT
ejde-118	404	1	+	+	CCONJ
ejde-118	404	2	c3	c3	PROPN
ejde-118	404	3	cos	cos	PROPN
ejde-118	404	4	(	(	PUNCT
ejde-118	404	5	√	√	NUM
ejde-118	404	6	aη	aη	INTJ
ejde-118	404	7	)	)	PUNCT
ejde-118	404	8	+	+	CCONJ
ejde-118	404	9	c4	c4	NOUN
ejde-118	404	10	sin	sin	NOUN
ejde-118	404	11	(	(	PUNCT
ejde-118	404	12	√	√	NUM
ejde-118	404	13	aη	aη	INTJ
ejde-118	404	14	)	)	PUNCT
ejde-118	404	15	.	.	PUNCT
ejde-118	405	1	now	now	ADV
ejde-118	405	2	,	,	PUNCT
ejde-118	405	3	we	we	PRON
ejde-118	405	4	see	see	VERB
ejde-118	405	5	that	that	SCONJ
ejde-118	405	6	the	the	DET
ejde-118	405	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-118	405	8	conditions	condition	NOUN
ejde-118	405	9	in	in	ADP
ejde-118	405	10	(	(	PUNCT
ejde-118	405	11	4.28	4.28	NUM
ejde-118	405	12	)	)	PUNCT
ejde-118	405	13	imply	imply	VERB
ejde-118	405	14	that	that	DET
ejde-118	405	15	c1	c1	PROPN
ejde-118	405	16	=	=	PROPN
ejde-118	405	17	c2	c2	PROPN
ejde-118	405	18	=	=	SYM
ejde-118	405	19	c3	c3	PROPN
ejde-118	405	20	=	=	PROPN
ejde-118	405	21	c4	c4	NOUN
ejde-118	405	22	=	=	PUNCT
ejde-118	405	23	0	0	PUNCT
ejde-118	406	1	and	and	CCONJ
ejde-118	406	2	therefore	therefore	ADV
ejde-118	406	3	z	z	PROPN
ejde-118	406	4	≡	≡	PROPN
ejde-118	406	5	0	0	NUM
ejde-118	406	6	,	,	PUNCT
ejde-118	406	7	i.e.	i.e.	X
ejde-118	406	8	u1	u1	NOUN
ejde-118	406	9	≡	≡	PROPN
ejde-118	406	10	0	0	NUM
ejde-118	406	11	.	.	PUNCT
ejde-118	407	1	in	in	ADP
ejde-118	407	2	similar	similar	ADJ
ejde-118	407	3	way	way	NOUN
ejde-118	407	4	we	we	PRON
ejde-118	407	5	obtain	obtain	VERB
ejde-118	407	6	w1	w1	NOUN
ejde-118	407	7	≡	≡	PROPN
ejde-118	407	8	0	0	PUNCT
ejde-118	407	9	.	.	PUNCT
ejde-118	408	1	from	from	ADP
ejde-118	408	2	(	(	PUNCT
ejde-118	408	3	4.20	4.20	NUM
ejde-118	408	4	)	)	PUNCT
ejde-118	408	5	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	408	6	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	408	7	stability	stability	NOUN
ejde-118	408	8	of	of	ADP
ejde-118	408	9	a	a	DET
ejde-118	408	10	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	408	11	problem	problem	NOUN
ejde-118	408	12	15	15	NUM
ejde-118	408	13	and	and	CCONJ
ejde-118	408	14	(	(	PUNCT
ejde-118	408	15	4.22	4.22	NUM
ejde-118	408	16	)	)	PUNCT
ejde-118	408	17	we	we	PRON
ejde-118	408	18	have	have	VERB
ejde-118	408	19	also	also	ADV
ejde-118	408	20	u2	u2	PROPN
ejde-118	408	21	≡	≡	PROPN
ejde-118	408	22	0	0	PUNCT
ejde-118	408	23	and	and	CCONJ
ejde-118	408	24	w2	w2	PROPN
ejde-118	408	25	≡	≡	PROPN
ejde-118	408	26	0	0	NUM
ejde-118	408	27	.	.	PUNCT
ejde-118	409	1	thus	thus	ADV
ejde-118	409	2	,	,	PUNCT
ejde-118	409	3	u	u	NOUN
ejde-118	409	4	=	=	PROPN
ejde-118	409	5	0	0	PUNCT
ejde-118	409	6	and	and	CCONJ
ejde-118	409	7	we	we	PRON
ejde-118	409	8	conclude	conclude	VERB
ejde-118	409	9	that	that	SCONJ
ejde-118	409	10	ir	ir	PROPN
ejde-118	409	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-118	409	12	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-118	409	13	)	)	PUNCT
ejde-118	409	14	.	.	PUNCT
ejde-118	410	1	now	now	ADV
ejde-118	410	2	,	,	PUNCT
ejde-118	410	3	we	we	PRON
ejde-118	410	4	will	will	AUX
ejde-118	410	5	show	show	VERB
ejde-118	410	6	that	that	DET
ejde-118	410	7	sup	sup	NOUN
ejde-118	410	8	λ∈r	λ∈r	NOUN
ejde-118	410	9	‖(iλi	‖(iλi	PUNCT
ejde-118	410	10	−a	−a	ADJ
ejde-118	410	11	)	)	PUNCT
ejde-118	411	1	−1‖l	−1‖l	NOUN
ejde-118	411	2	(	(	PUNCT
ejde-118	411	3	h	h	NOUN
ejde-118	411	4	)	)	PUNCT
ejde-118	412	1	<	<	X
ejde-118	412	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-118	412	3	(	(	PUNCT
ejde-118	412	4	4.29	4.29	NUM
ejde-118	412	5	)	)	PUNCT
ejde-118	412	6	if	if	SCONJ
ejde-118	412	7	this	this	DET
ejde-118	412	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	412	9	is	be	AUX
ejde-118	412	10	false	false	ADJ
ejde-118	412	11	,	,	PUNCT
ejde-118	412	12	then	then	ADV
ejde-118	412	13	there	there	PRON
ejde-118	412	14	are	be	VERB
ejde-118	412	15	sequences	sequence	NOUN
ejde-118	412	16	(	(	PUNCT
ejde-118	412	17	λn)n∈n	λn)n∈n	NUM
ejde-118	412	18	⊂	⊂	X
ejde-118	412	19	r	r	NOUN
ejde-118	412	20	and	and	CCONJ
ejde-118	412	21	(	(	PUNCT
ejde-118	412	22	un)n∈n	un)n∈n	PROPN
ejde-118	412	23	⊂	⊂	PRON
ejde-118	412	24	d(a	d(a	PROPN
ejde-118	412	25	)	)	PUNCT
ejde-118	412	26	such	such	ADJ
ejde-118	412	27	that	that	DET
ejde-118	412	28	|λn|	|λn|	NOUN
ejde-118	412	29	−−−−→	−−−−→	X
ejde-118	412	30	n→∞	n→∞	X
ejde-118	412	31	∞	∞	PROPN
ejde-118	412	32	,	,	PUNCT
ejde-118	412	33	‖un‖h	‖un‖h	PROPN
ejde-118	412	34	=	=	PUNCT
ejde-118	412	35	1	1	NUM
ejde-118	412	36	for	for	ADP
ejde-118	412	37	all	all	PRON
ejde-118	412	38	n	n	PRON
ejde-118	412	39	∈	∈	PROPN
ejde-118	412	40	n	n	NOUN
ejde-118	412	41	and	and	CCONJ
ejde-118	412	42	‖(iλni	‖(iλni	NUM
ejde-118	412	43	−a	−a	NOUN
ejde-118	412	44	)	)	PUNCT
ejde-118	412	45	un‖h	un‖h	PROPN
ejde-118	412	46	→	→	SYM
ejde-118	412	47	0	0	NUM
ejde-118	412	48	n→∞.	n→∞.	NUM
ejde-118	412	49	(	(	PUNCT
ejde-118	412	50	4.30	4.30	NUM
ejde-118	412	51	)	)	PUNCT
ejde-118	412	52	let	let	VERB
ejde-118	412	53	fn	fn	VERB
ejde-118	412	54	:	:	PUNCT
ejde-118	412	55	=	=	X
ejde-118	412	56	(	(	PUNCT
ejde-118	412	57	iλni−a	iλni−a	NUM
ejde-118	412	58	)	)	PUNCT
ejde-118	412	59	un	un	PROPN
ejde-118	412	60	.	.	PROPN
ejde-118	413	1	because	because	SCONJ
ejde-118	413	2	the	the	DET
ejde-118	413	3	standard	standard	ADJ
ejde-118	413	4	norm	norm	NOUN
ejde-118	413	5	on	on	ADP
ejde-118	413	6	h2(i1)×h1(i2)×h2(i3)×	h2(i1)×h1(i2)×h2(i3)×	PROPN
ejde-118	413	7	l2(i1)×	l2(i1)×	NOUN
ejde-118	413	8	l2(i2)×	l2(i2)×	PUNCT
ejde-118	413	9	l2(i3	l2(i3	NOUN
ejde-118	413	10	)	)	PUNCT
ejde-118	413	11	is	be	AUX
ejde-118	413	12	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-118	413	13	to	to	ADP
ejde-118	413	14	the	the	DET
ejde-118	413	15	norm	norm	NOUN
ejde-118	413	16	‖	‖	PROPN
ejde-118	413	17	·	·	PUNCT
ejde-118	413	18	‖h	‖h	VERB
ejde-118	414	1	on	on	ADP
ejde-118	414	2	h	h	NOUN
ejde-118	414	3	,	,	PUNCT
ejde-118	414	4	(	(	PUNCT
ejde-118	414	5	4.30	4.30	NUM
ejde-118	414	6	)	)	PUNCT
ejde-118	414	7	implies	imply	VERB
ejde-118	414	8	iλnu1,n	iλnu1,n	NOUN
ejde-118	414	9	−	−	PROPN
ejde-118	414	10	u2,n	u2,n	PROPN
ejde-118	414	11	=	=	SYM
ejde-118	414	12	f1,n	f1,n	PROPN
ejde-118	414	13	→	→	SYM
ejde-118	414	14	0	0	NUM
ejde-118	414	15	in	in	ADP
ejde-118	414	16	h2(i1	h2(i1	NOUN
ejde-118	414	17	)	)	PUNCT
ejde-118	414	18	,	,	PUNCT
ejde-118	414	19	(	(	PUNCT
ejde-118	414	20	4.31	4.31	NUM
ejde-118	414	21	)	)	PUNCT
ejde-118	414	22	iλnv1,n	iλnv1,n	NOUN
ejde-118	414	23	−	−	PROPN
ejde-118	415	1	v2,n	v2,n	PROPN
ejde-118	415	2	=	=	SYM
ejde-118	415	3	g1,n	g1,n	PROPN
ejde-118	415	4	→	→	SYM
ejde-118	415	5	0	0	NUM
ejde-118	415	6	in	in	ADP
ejde-118	415	7	h1(i2	h1(i2	NOUN
ejde-118	415	8	)	)	PUNCT
ejde-118	415	9	,	,	PUNCT
ejde-118	415	10	(	(	PUNCT
ejde-118	415	11	4.32	4.32	NUM
ejde-118	415	12	)	)	PUNCT
ejde-118	415	13	iλnw1,n	iλnw1,n	NOUN
ejde-118	415	14	−	−	NOUN
ejde-118	415	15	w2,n	w2,n	NOUN
ejde-118	415	16	=	=	PUNCT
ejde-118	415	17	h1,n	h1,n	PROPN
ejde-118	415	18	→	→	SYM
ejde-118	415	19	0	0	NUM
ejde-118	415	20	in	in	ADP
ejde-118	415	21	h2(i3	h2(i3	NOUN
ejde-118	415	22	)	)	PUNCT
ejde-118	415	23	,	,	PUNCT
ejde-118	415	24	(	(	PUNCT
ejde-118	415	25	4.33	4.33	NUM
ejde-118	415	26	)	)	PUNCT
ejde-118	416	1	iλnu2,n	iλnu2,n	PROPN
ejde-118	416	2	+	+	NUM
ejde-118	416	3	u	u	NOUN
ejde-118	416	4	(	(	PUNCT
ejde-118	416	5	4	4	NUM
ejde-118	416	6	)	)	PUNCT
ejde-118	416	7	1,n	1,n	NOUN
ejde-118	417	1	=	=	SYM
ejde-118	417	2	f2,n	f2,n	PROPN
ejde-118	417	3	→	→	SYM
ejde-118	417	4	0	0	NUM
ejde-118	417	5	in	in	ADP
ejde-118	417	6	l2(i1	l2(i1	NOUN
ejde-118	417	7	)	)	PUNCT
ejde-118	417	8	,	,	PUNCT
ejde-118	417	9	(	(	PUNCT
ejde-118	417	10	4.34	4.34	NUM
ejde-118	417	11	)	)	PUNCT
ejde-118	417	12	iλnv2,n	iλnv2,n	VERB
ejde-118	417	13	−	−	PROPN
ejde-118	417	14	v′′1,n	v′′1,n	NOUN
ejde-118	417	15	+	+	CCONJ
ejde-118	417	16	βv2,n	βv2,n	NOUN
ejde-118	418	1	=	=	SYM
ejde-118	418	2	g2,n	g2,n	X
ejde-118	418	3	→	→	SYM
ejde-118	418	4	0	0	NUM
ejde-118	418	5	in	in	ADP
ejde-118	418	6	l2(i2	l2(i2	NOUN
ejde-118	418	7	)	)	PUNCT
ejde-118	418	8	,	,	PUNCT
ejde-118	418	9	(	(	PUNCT
ejde-118	418	10	4.35	4.35	NUM
ejde-118	418	11	)	)	PUNCT
ejde-118	418	12	iλnw2,n	iλnw2,n	PROPN
ejde-118	419	1	+	+	CCONJ
ejde-118	419	2	w	w	PROPN
ejde-118	419	3	(	(	PUNCT
ejde-118	419	4	4	4	NUM
ejde-118	419	5	)	)	PUNCT
ejde-118	419	6	1,n	1,n	NOUN
ejde-118	420	1	=	=	SYM
ejde-118	420	2	h2,n	h2,n	ADJ
ejde-118	420	3	→	→	SYM
ejde-118	420	4	0	0	NUM
ejde-118	420	5	in	in	ADP
ejde-118	420	6	l2(i3	l2(i3	NOUN
ejde-118	420	7	)	)	PUNCT
ejde-118	420	8	,	,	PUNCT
ejde-118	420	9	(	(	PUNCT
ejde-118	420	10	4.36	4.36	NUM
ejde-118	420	11	)	)	PUNCT
ejde-118	420	12	where	where	SCONJ
ejde-118	420	13	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-118	420	14	=	=	SYM
ejde-118	420	15	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-118	420	16	=	=	NOUN
ejde-118	420	17	0	0	NUM
ejde-118	420	18	.	.	PUNCT
ejde-118	421	1	from	from	ADP
ejde-118	421	2	the	the	DET
ejde-118	421	3	dissipativity	dissipativity	NOUN
ejde-118	421	4	of	of	ADP
ejde-118	421	5	a	a	PRON
ejde-118	421	6	,	,	PUNCT
ejde-118	421	7	it	it	PRON
ejde-118	421	8	follows	follow	VERB
ejde-118	421	9	that	that	PRON
ejde-118	421	10	0←	0←	NUM
ejde-118	421	11	re(〈(iλni	re(〈(iλni	NOUN
ejde-118	421	12	−a	−a	NOUN
ejde-118	421	13	)	)	PUNCT
ejde-118	421	14	un	un	PROPN
ejde-118	421	15	,	,	PUNCT
ejde-118	421	16	un〉h	un〉h	PROPN
ejde-118	421	17	)	)	PUNCT
ejde-118	421	18	=	=	PUNCT
ejde-118	421	19	re[iλn‖un‖2h	re[iλn‖un‖2h	PROPN
ejde-118	421	20	−	−	PROPN
ejde-118	421	21	〈	〈	PROPN
ejde-118	421	22	a	a	DET
ejde-118	421	23	un	un	PROPN
ejde-118	421	24	,	,	PUNCT
ejde-118	421	25	un〉h	un〉h	PROPN
ejde-118	421	26	]	]	PUNCT
ejde-118	421	27	=	=	PUNCT
ejde-118	421	28	β‖v2,n‖2l2(i2	β‖v2,n‖2l2(i2	NOUN
ejde-118	421	29	)	)	PUNCT
ejde-118	421	30	,	,	PUNCT
ejde-118	421	31	i.e.	i.e.	X
ejde-118	421	32	‖v2,n‖l2(i2	‖v2,n‖l2(i2	NOUN
ejde-118	421	33	)	)	PUNCT
ejde-118	421	34	→	→	SYM
ejde-118	421	35	0	0	X
ejde-118	421	36	.	.	PUNCT
ejde-118	422	1	(	(	PUNCT
ejde-118	422	2	4.37	4.37	NUM
ejde-118	422	3	)	)	PUNCT
ejde-118	422	4	now	now	ADV
ejde-118	422	5	,	,	PUNCT
ejde-118	422	6	(	(	PUNCT
ejde-118	422	7	4.32	4.32	NUM
ejde-118	422	8	)	)	PUNCT
ejde-118	422	9	,	,	PUNCT
ejde-118	422	10	(	(	PUNCT
ejde-118	422	11	4.35	4.35	NUM
ejde-118	422	12	)	)	PUNCT
ejde-118	422	13	,	,	PUNCT
ejde-118	422	14	and	and	CCONJ
ejde-118	422	15	(	(	PUNCT
ejde-118	422	16	4.37	4.37	NUM
ejde-118	422	17	)	)	PUNCT
ejde-118	422	18	imply	imply	VERB
ejde-118	422	19	‖v1,n‖2l2(i2	‖v1,n‖2l2(i2	NOUN
ejde-118	422	20	)	)	PUNCT
ejde-118	422	21	→	→	SYM
ejde-118	422	22	0	0	NUM
ejde-118	422	23	,	,	PUNCT
ejde-118	422	24	|λn|‖v1,n‖l2(i2	|λn|‖v1,n‖l2(i2	NOUN
ejde-118	422	25	)	)	PUNCT
ejde-118	422	26	→	→	SYM
ejde-118	422	27	0	0	NUM
ejde-118	422	28	,	,	PUNCT
ejde-118	422	29	‖λ−1	‖λ−1	PUNCT
ejde-118	422	30	n	n	NUM
ejde-118	422	31	v′′1,n‖l2(i2	v′′1,n‖l2(i2	NUM
ejde-118	422	32	)	)	PUNCT
ejde-118	422	33	→	→	SYM
ejde-118	422	34	0	0	NUM
ejde-118	422	35	.	.	PUNCT
ejde-118	423	1	(	(	PUNCT
ejde-118	423	2	4.38	4.38	NUM
ejde-118	423	3	)	)	PUNCT
ejde-118	423	4	from	from	ADP
ejde-118	423	5	this	this	PRON
ejde-118	423	6	and	and	CCONJ
ejde-118	423	7	the	the	DET
ejde-118	423	8	gagliardo	gagliardo	NOUN
ejde-118	423	9	-	-	PUNCT
ejde-118	423	10	nirenberg	nirenberg	NOUN
ejde-118	423	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	423	12	,	,	PUNCT
ejde-118	423	13	it	it	PRON
ejde-118	423	14	follows	follow	VERB
ejde-118	423	15	that	that	SCONJ
ejde-118	423	16	‖v′1,n‖l2(i2	‖v′1,n‖l2(i2	PROPN
ejde-118	423	17	)	)	PUNCT
ejde-118	423	18	≤	≤	PUNCT
ejde-118	423	19	‖λnv1,n‖1/2l2(i2)‖λ	‖λnv1,n‖1/2l2(i2)‖λ	PROPN
ejde-118	423	20	−1	−1	NOUN
ejde-118	423	21	n	n	PRON
ejde-118	423	22	v′′1,n‖	v′′1,n‖	ADV
ejde-118	423	23	1/2	1/2	NUM
ejde-118	423	24	l2(i2	l2(i2	NOUN
ejde-118	423	25	)	)	PUNCT
ejde-118	424	1	+	+	CCONJ
ejde-118	425	1	‖v1,n‖l2(i2	‖v1,n‖l2(i2	NOUN
ejde-118	425	2	)	)	PUNCT
ejde-118	425	3	→	→	SYM
ejde-118	425	4	0	0	X
ejde-118	425	5	.	.	PUNCT
ejde-118	426	1	(	(	PUNCT
ejde-118	426	2	4.39	4.39	NUM
ejde-118	426	3	)	)	PUNCT
ejde-118	426	4	substituting	substitute	VERB
ejde-118	426	5	v2,n	v2,n	PROPN
ejde-118	426	6	=	=	SYM
ejde-118	426	7	iλnv1,n	iλnv1,n	NOUN
ejde-118	426	8	−	−	PROPN
ejde-118	426	9	g1,n	g1,n	PROPN
ejde-118	426	10	in	in	ADP
ejde-118	426	11	(	(	PUNCT
ejde-118	426	12	4.35	4.35	NUM
ejde-118	426	13	)	)	PUNCT
ejde-118	426	14	,	,	PUNCT
ejde-118	426	15	we	we	PRON
ejde-118	426	16	have	have	VERB
ejde-118	426	17	g2,n	g2,n	NOUN
ejde-118	426	18	=	=	PUNCT
ejde-118	426	19	−λ2	−λ2	NOUN
ejde-118	426	20	nv1,n	nv1,n	NOUN
ejde-118	427	1	−	−	NOUN
ejde-118	427	2	iλng1,n	iλng1,n	NOUN
ejde-118	427	3	−	−	NOUN
ejde-118	427	4	v′′1,n	v′′1,n	NOUN
ejde-118	427	5	+	+	CCONJ
ejde-118	427	6	βv2,n	βv2,n	PROPN
ejde-118	427	7	.	.	PUNCT
ejde-118	428	1	(	(	PUNCT
ejde-118	428	2	4.40	4.40	NUM
ejde-118	428	3	)	)	PUNCT
ejde-118	428	4	now	now	ADV
ejde-118	428	5	,	,	PUNCT
ejde-118	428	6	taking	take	VERB
ejde-118	428	7	l2	l2	NOUN
ejde-118	428	8	-	-	PUNCT
ejde-118	428	9	product	product	NOUN
ejde-118	428	10	of	of	ADP
ejde-118	428	11	(	(	PUNCT
ejde-118	428	12	4.40	4.40	NUM
ejde-118	428	13	)	)	PUNCT
ejde-118	428	14	with	with	ADP
ejde-118	428	15	(	(	PUNCT
ejde-118	428	16	l2	l2	VERB
ejde-118	428	17	−	−	NOUN
ejde-118	428	18	x)v′1,n	x)v′1,n	PROPN
ejde-118	428	19	for	for	ADP
ejde-118	428	20	x	x	PROPN
ejde-118	428	21	∈	∈	PROPN
ejde-118	428	22	i2	i2	PROPN
ejde-118	428	23	,	,	PUNCT
ejde-118	428	24	we	we	PRON
ejde-118	428	25	obtain	obtain	VERB
ejde-118	428	26	〈	〈	ADP
ejde-118	428	27	g2,n	g2,n	NOUN
ejde-118	428	28	,	,	PUNCT
ejde-118	428	29	(	(	PUNCT
ejde-118	428	30	l2	l2	NOUN
ejde-118	428	31	−	−	NOUN
ejde-118	428	32	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	428	33	)	)	PUNCT
ejde-118	428	34	=	=	SYM
ejde-118	428	35	λ2	λ2	NOUN
ejde-118	428	36	n〈v1,n	n〈v1,n	NOUN
ejde-118	428	37	,	,	PUNCT
ejde-118	428	38	(	(	PUNCT
ejde-118	428	39	l2	l2	NOUN
ejde-118	428	40	−	−	NOUN
ejde-118	428	41	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	428	42	)	)	PUNCT
ejde-118	428	43	−	−	NOUN
ejde-118	428	44	‖λnv1,n‖2l2(i2	‖λnv1,n‖2l2(i2	NOUN
ejde-118	428	45	)	)	PUNCT
ejde-118	428	46	+	+	CCONJ
ejde-118	428	47	(	(	PUNCT
ejde-118	428	48	l2	l2	VERB
ejde-118	428	49	−	−	NOUN
ejde-118	428	50	l1)|λnv1,n(l1)|2	l1)|λnv1,n(l1)|2	PROPN
ejde-118	428	51	−	−	PROPN
ejde-118	428	52	iλn〈g1,n	iλn〈g1,n	NOUN
ejde-118	428	53	,	,	PUNCT
ejde-118	428	54	v1,n〉l2(i2	v1,n〉l2(i2	PUNCT
ejde-118	428	55	)	)	PUNCT
ejde-118	429	1	+	+	CCONJ
ejde-118	430	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	430	2	i	i	PRON
ejde-118	430	3	(	(	PUNCT
ejde-118	430	4	l2	l2	NOUN
ejde-118	430	5	−	−	NOUN
ejde-118	430	6	x)g′1,n	x)g′1,n	PROPN
ejde-118	430	7	,	,	PUNCT
ejde-118	430	8	λnv1,n〉l2(i2	λnv1,n〉l2(i2	PROPN
ejde-118	430	9	)	)	PUNCT
ejde-118	430	10	+	+	X
ejde-118	430	11	i(l2	i(l2	ADJ
ejde-118	430	12	−	−	PROPN
ejde-118	430	13	l1)λng1,n(l1)v1,n(l1)−	l1)λng1,n(l1)v1,n(l1)−	NOUN
ejde-118	430	14	‖v′1,n‖2l2(i2	‖v′1,n‖2l2(i2	NOUN
ejde-118	430	15	)	)	PUNCT
ejde-118	430	16	+	+	CCONJ
ejde-118	430	17	〈	〈	PROPN
ejde-118	430	18	v′′1,n	v′′1,n	NOUN
ejde-118	430	19	,	,	PUNCT
ejde-118	430	20	(	(	PUNCT
ejde-118	430	21	l2	l2	NOUN
ejde-118	430	22	−	−	NOUN
ejde-118	430	23	x)v1,n〉l2(i2	x)v1,n〉l2(i2	PROPN
ejde-118	430	24	)	)	PUNCT
ejde-118	431	1	+	+	CCONJ
ejde-118	431	2	(	(	PUNCT
ejde-118	431	3	l2	l2	VERB
ejde-118	431	4	−	−	NOUN
ejde-118	431	5	l1)|v′1,n(l1)|2	l1)|v′1,n(l1)|2	PROPN
ejde-118	431	6	+	+	CCONJ
ejde-118	431	7	〈	〈	PROPN
ejde-118	431	8	βv2,n	βv2,n	NOUN
ejde-118	431	9	,	,	PUNCT
ejde-118	431	10	(	(	PUNCT
ejde-118	431	11	l2	l2	NOUN
ejde-118	431	12	−	−	NOUN
ejde-118	431	13	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	431	14	)	)	PUNCT
ejde-118	431	15	,	,	PUNCT
ejde-118	431	16	16	16	NUM
ejde-118	431	17	b.	b.	PROPN
ejde-118	431	18	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	431	19	,	,	PUNCT
ejde-118	431	20	j.	j.	PROPN
ejde-118	431	21	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	431	22	,	,	PUNCT
ejde-118	431	23	g.	g.	PROPN
ejde-118	431	24	vergara	vergara	PROPN
ejde-118	431	25	ejde-2022/30	ejde-2022/30	PROPN
ejde-118	431	26	or	or	CCONJ
ejde-118	431	27	equivalently	equivalently	ADV
ejde-118	431	28	−	−	DET
ejde-118	431	29	‖λnv1,n‖2l2(i2	‖λnv1,n‖2l2(i2	NOUN
ejde-118	431	30	)	)	PUNCT
ejde-118	431	31	+	+	CCONJ
ejde-118	431	32	(	(	PUNCT
ejde-118	431	33	l2	l2	VERB
ejde-118	431	34	−	−	NOUN
ejde-118	431	35	l1)|λnv1,n(l1)|2	l1)|λnv1,n(l1)|2	PROPN
ejde-118	431	36	−	−	PROPN
ejde-118	431	37	‖v′1,n‖2l2(i2	‖v′1,n‖2l2(i2	NUM
ejde-118	431	38	)	)	PUNCT
ejde-118	431	39	+	+	CCONJ
ejde-118	431	40	(	(	PUNCT
ejde-118	431	41	l2	l2	VERB
ejde-118	431	42	−	−	NOUN
ejde-118	431	43	l1)|v′1,n(l1)|2	l1)|v′1,n(l1)|2	NOUN
ejde-118	431	44	+	+	CCONJ
ejde-118	431	45	2re	2re	ADJ
ejde-118	431	46	{	{	PUNCT
ejde-118	431	47	〈	〈	NOUN
ejde-118	431	48	βv2,n	βv2,n	PROPN
ejde-118	431	49	,	,	PUNCT
ejde-118	431	50	(	(	PUNCT
ejde-118	431	51	l2	l2	NOUN
ejde-118	431	52	−	−	NOUN
ejde-118	431	53	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	431	54	)	)	PUNCT
ejde-118	431	55	}	}	PUNCT
ejde-118	431	56	=	=	PUNCT
ejde-118	431	57	〈	〈	NOUN
ejde-118	431	58	g2,n	g2,n	PROPN
ejde-118	431	59	,	,	PUNCT
ejde-118	431	60	(	(	PUNCT
ejde-118	431	61	l2	l2	NOUN
ejde-118	431	62	−	−	NOUN
ejde-118	431	63	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	431	64	)	)	PUNCT
ejde-118	432	1	+	+	CCONJ
ejde-118	432	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	432	3	βv2,n	βv2,n	NOUN
ejde-118	432	4	,	,	PUNCT
ejde-118	432	5	(	(	PUNCT
ejde-118	432	6	l2	l2	NOUN
ejde-118	432	7	−	−	NOUN
ejde-118	432	8	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	432	9	)	)	PUNCT
ejde-118	432	10	−	−	PROPN
ejde-118	432	11	λ2	λ2	PROPN
ejde-118	432	12	n〈v1,n	n〈v1,n	NOUN
ejde-118	432	13	,	,	PUNCT
ejde-118	432	14	(	(	PUNCT
ejde-118	432	15	l2	l2	NOUN
ejde-118	432	16	−	−	NOUN
ejde-118	432	17	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	432	18	)	)	PUNCT
ejde-118	433	1	+	+	CCONJ
ejde-118	433	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	433	3	ig1,n	ig1,n	X
ejde-118	433	4	,	,	PUNCT
ejde-118	433	5	λnv1,n〉l2(i2	λnv1,n〉l2(i2	PROPN
ejde-118	433	6	)	)	PUNCT
ejde-118	433	7	−	−	ADP
ejde-118	434	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	434	2	i(l2	i(l2	NOUN
ejde-118	434	3	−	−	PROPN
ejde-118	434	4	x)g′1,n	x)g′1,n	PROPN
ejde-118	434	5	,	,	PUNCT
ejde-118	434	6	λnv1,n〉l2(i2	λnv1,n〉l2(i2	PROPN
ejde-118	434	7	)	)	PUNCT
ejde-118	434	8	−	−	PROPN
ejde-118	434	9	i(l2	i(l2	VERB
ejde-118	434	10	−	−	PROPN
ejde-118	434	11	l1)λng1,n(l1)v1,n(l1	l1)λng1,n(l1)v1,n(l1	NOUN
ejde-118	434	12	)	)	PUNCT
ejde-118	434	13	−	−	ADP
ejde-118	435	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	435	2	v′′1,n	v′′1,n	NOUN
ejde-118	435	3	,	,	PUNCT
ejde-118	435	4	(	(	PUNCT
ejde-118	435	5	l2	l2	VERB
ejde-118	435	6	−	−	NOUN
ejde-118	435	7	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	435	8	)	)	PUNCT
ejde-118	435	9	.	.	PUNCT
ejde-118	436	1	(	(	PUNCT
ejde-118	436	2	4.41	4.41	NUM
ejde-118	436	3	)	)	PUNCT
ejde-118	436	4	from	from	ADP
ejde-118	436	5	(	(	PUNCT
ejde-118	436	6	4.40	4.40	NUM
ejde-118	436	7	)	)	PUNCT
ejde-118	436	8	we	we	PRON
ejde-118	436	9	have	have	VERB
ejde-118	436	10	that	that	DET
ejde-118	436	11	βv2,n	βv2,n	NOUN
ejde-118	436	12	=	=	PUNCT
ejde-118	436	13	g2,n	g2,n	PROPN
ejde-118	436	14	+	+	NUM
ejde-118	436	15	λ2	λ2	NOUN
ejde-118	436	16	nv1,n	nv1,n	NOUN
ejde-118	436	17	+	+	CCONJ
ejde-118	436	18	iλng1,n	iλng1,n	NOUN
ejde-118	436	19	+	+	CCONJ
ejde-118	436	20	v′′1,n	v′′1,n	NOUN
ejde-118	436	21	and	and	CCONJ
ejde-118	436	22	therefore	therefore	ADV
ejde-118	436	23	〈	〈	PROPN
ejde-118	436	24	βv2,n	βv2,n	PROPN
ejde-118	436	25	,	,	PUNCT
ejde-118	436	26	(	(	PUNCT
ejde-118	436	27	l2	l2	NOUN
ejde-118	436	28	−	−	NOUN
ejde-118	436	29	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	436	30	)	)	PUNCT
ejde-118	436	31	=	=	PUNCT
ejde-118	437	1	〈	〈	NOUN
ejde-118	437	2	g2,n	g2,n	PROPN
ejde-118	437	3	,	,	PUNCT
ejde-118	437	4	(	(	PUNCT
ejde-118	437	5	l2	l2	NOUN
ejde-118	437	6	−	−	NOUN
ejde-118	437	7	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	437	8	)	)	PUNCT
ejde-118	437	9	+	+	CCONJ
ejde-118	437	10	λ2	λ2	NOUN
ejde-118	437	11	n〈v1,n	n〈v1,n	NOUN
ejde-118	437	12	,	,	PUNCT
ejde-118	437	13	(	(	PUNCT
ejde-118	437	14	l2	l2	NOUN
ejde-118	437	15	−	−	NOUN
ejde-118	437	16	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	437	17	)	)	PUNCT
ejde-118	437	18	+	+	CCONJ
ejde-118	437	19	〈	〈	PROPN
ejde-118	437	20	ig1,n	ig1,n	X
ejde-118	437	21	,	,	PUNCT
ejde-118	437	22	λnv1,n〉l2(i2	λnv1,n〉l2(i2	PROPN
ejde-118	437	23	)	)	PUNCT
ejde-118	437	24	−	−	ADP
ejde-118	438	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	438	2	i(l2	i(l2	NOUN
ejde-118	438	3	−	−	PROPN
ejde-118	438	4	x)g′1,n	x)g′1,n	PROPN
ejde-118	438	5	,	,	PUNCT
ejde-118	438	6	λnv1,n〉l2(i2	λnv1,n〉l2(i2	PROPN
ejde-118	438	7	)	)	PUNCT
ejde-118	438	8	−	−	PROPN
ejde-118	438	9	i(l2	i(l2	VERB
ejde-118	438	10	−	−	PROPN
ejde-118	438	11	l1)λng1,n(l1)v1,n(l1	l1)λng1,n(l1)v1,n(l1	NOUN
ejde-118	438	12	)	)	PUNCT
ejde-118	438	13	+	+	CCONJ
ejde-118	438	14	〈	〈	PROPN
ejde-118	438	15	v′′1,n	v′′1,n	NOUN
ejde-118	438	16	,	,	PUNCT
ejde-118	438	17	(	(	PUNCT
ejde-118	438	18	l2	l2	VERB
ejde-118	438	19	−	−	NOUN
ejde-118	438	20	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	438	21	)	)	PUNCT
ejde-118	438	22	.	.	PUNCT
ejde-118	439	1	substituting	substitute	VERB
ejde-118	439	2	this	this	PRON
ejde-118	439	3	in	in	ADP
ejde-118	439	4	(	(	PUNCT
ejde-118	439	5	4.41	4.41	NUM
ejde-118	439	6	)	)	PUNCT
ejde-118	439	7	,	,	PUNCT
ejde-118	439	8	we	we	PRON
ejde-118	439	9	obtain	obtain	VERB
ejde-118	439	10	(	(	PUNCT
ejde-118	439	11	l2	l2	VERB
ejde-118	439	12	−	−	PROPN
ejde-118	439	13	l1)|λnv1,n(l1)|2	l1)|λnv1,n(l1)|2	PROPN
ejde-118	439	14	+	+	CCONJ
ejde-118	439	15	(	(	PUNCT
ejde-118	439	16	l2	l2	VERB
ejde-118	439	17	−	−	NOUN
ejde-118	439	18	l1)|v′1,n(l1)|2	l1)|v′1,n(l1)|2	NOUN
ejde-118	439	19	=	=	SYM
ejde-118	439	20	2	2	NUM
ejde-118	439	21	re	re	ADP
ejde-118	439	22	{	{	PUNCT
ejde-118	439	23	〈	〈	VERB
ejde-118	439	24	g2,n	g2,n	PROPN
ejde-118	439	25	,	,	PUNCT
ejde-118	439	26	(	(	PUNCT
ejde-118	439	27	l2	l2	NOUN
ejde-118	439	28	−	−	NOUN
ejde-118	439	29	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	439	30	)	)	PUNCT
ejde-118	439	31	−	−	ADP
ejde-118	440	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	440	2	i(l2	i(l2	NOUN
ejde-118	440	3	−	−	PROPN
ejde-118	440	4	x)g′1,n	x)g′1,n	PROPN
ejde-118	440	5	,	,	PUNCT
ejde-118	440	6	λnv1,n〉l2(i2	λnv1,n〉l2(i2	PROPN
ejde-118	440	7	)	)	PUNCT
ejde-118	440	8	−	−	NOUN
ejde-118	440	9	i(l2	i(l2	VERB
ejde-118	440	10	−	−	PROPN
ejde-118	440	11	l1)g1,n(l1)λnv1(l1)−	l1)g1,n(l1)λnv1(l1)−	ADJ
ejde-118	440	12	〈	〈	PROPN
ejde-118	440	13	βv2,n	βv2,n	NOUN
ejde-118	440	14	,	,	PUNCT
ejde-118	440	15	(	(	PUNCT
ejde-118	440	16	l2	l2	NOUN
ejde-118	440	17	−	−	NOUN
ejde-118	440	18	x)v′1,n〉l2(i2	x)v′1,n〉l2(i2	NOUN
ejde-118	440	19	)	)	PUNCT
ejde-118	440	20	+	+	CCONJ
ejde-118	440	21	〈	〈	PROPN
ejde-118	440	22	ig1,n	ig1,n	X
ejde-118	440	23	,	,	PUNCT
ejde-118	440	24	λnv1,n〉l2(i2	λnv1,n〉l2(i2	PROPN
ejde-118	440	25	)	)	PUNCT
ejde-118	440	26	}	}	PUNCT
ejde-118	440	27	+	+	CCONJ
ejde-118	440	28	‖λnv1,n‖2l2(i2	‖λnv1,n‖2l2(i2	X
ejde-118	440	29	)	)	PUNCT
ejde-118	440	30	+	+	NUM
ejde-118	440	31	‖v′1,n‖2l2(i2	‖v′1,n‖2l2(i2	NUM
ejde-118	440	32	)	)	PUNCT
ejde-118	440	33	.	.	PUNCT
ejde-118	441	1	now	now	ADV
ejde-118	441	2	,	,	PUNCT
ejde-118	441	3	by	by	ADP
ejde-118	441	4	the	the	DET
ejde-118	441	5	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-118	441	6	-	-	PUNCT
ejde-118	441	7	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-118	441	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	441	9	and	and	CCONJ
ejde-118	441	10	young	young	ADJ
ejde-118	441	11	’s	’s	PART
ejde-118	441	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	441	13	,	,	PUNCT
ejde-118	441	14	for	for	ADP
ejde-118	441	15	each	each	DET
ejde-118	441	16	ε	ε	PROPN
ejde-118	441	17	>	>	X
ejde-118	441	18	0	0	PUNCT
ejde-118	441	19	there	there	PRON
ejde-118	441	20	exists	exist	VERB
ejde-118	441	21	a	a	DET
ejde-118	441	22	cε	cε	NOUN
ejde-118	441	23	>	>	X
ejde-118	441	24	0	0	NUM
ejde-118	441	25	such	such	ADJ
ejde-118	441	26	that	that	SCONJ
ejde-118	441	27	(	(	PUNCT
ejde-118	441	28	l2	l2	NOUN
ejde-118	441	29	−	−	PROPN
ejde-118	441	30	l1)|λnv1,n(l1)|2	l1)|λnv1,n(l1)|2	PROPN
ejde-118	441	31	+	+	CCONJ
ejde-118	441	32	(	(	PUNCT
ejde-118	441	33	l2	l2	VERB
ejde-118	441	34	−	−	NOUN
ejde-118	441	35	l1)|v′1,n(l1)|2	l1)|v′1,n(l1)|2	PROPN
ejde-118	441	36	≤	≤	ADV
ejde-118	441	37	2	2	NUM
ejde-118	441	38	[	[	PUNCT
ejde-118	441	39	(	(	PUNCT
ejde-118	441	40	l2	l2	NOUN
ejde-118	441	41	−	−	NOUN
ejde-118	441	42	l1)‖g2,n‖l2(i2)‖v′1,n‖l2(i2	l1)‖g2,n‖l2(i2)‖v′1,n‖l2(i2	NUM
ejde-118	441	43	)	)	PUNCT
ejde-118	442	1	+	+	CCONJ
ejde-118	442	2	(	(	PUNCT
ejde-118	442	3	l2	l2	NOUN
ejde-118	442	4	−	−	PROPN
ejde-118	442	5	l1)‖g′1,n‖l2(i2)‖λnv1,n‖l2(i2	l1)‖g′1,n‖l2(i2)‖λnv1,n‖l2(i2	NOUN
ejde-118	442	6	)	)	PUNCT
ejde-118	442	7	+	+	CCONJ
ejde-118	442	8	(	(	PUNCT
ejde-118	442	9	l2	l2	NOUN
ejde-118	442	10	−	−	PROPN
ejde-118	442	11	l1	l1	PROPN
ejde-118	442	12	)	)	PUNCT
ejde-118	442	13	(	(	PUNCT
ejde-118	442	14	ε|λnv1,n(l1)|2	ε|λnv1,n(l1)|2	PROPN
ejde-118	442	15	+	+	CCONJ
ejde-118	442	16	cε|g1,n(l1)|2	cε|g1,n(l1)|2	X
ejde-118	442	17	)	)	PUNCT
ejde-118	443	1	+	+	CCONJ
ejde-118	443	2	β(l2	β(l2	X
ejde-118	443	3	−	−	X
ejde-118	443	4	l1)‖v2,n‖l2(i2)‖v′1,n‖l2(i2	l1)‖v2,n‖l2(i2)‖v′1,n‖l2(i2	NUM
ejde-118	443	5	)	)	PUNCT
ejde-118	443	6	+	+	PUNCT
ejde-118	443	7	‖g1,n‖l2(i2)‖λnv1,n‖l2(i2	‖g1,n‖l2(i2)‖λnv1,n‖l2(i2	X
ejde-118	443	8	)	)	PUNCT
ejde-118	443	9	]	]	PUNCT
ejde-118	444	1	+	+	CCONJ
ejde-118	444	2	‖λnv1,n‖2l2(i2	‖λnv1,n‖2l2(i2	X
ejde-118	444	3	)	)	PUNCT
ejde-118	444	4	+	+	NUM
ejde-118	444	5	‖v′1,n‖2l2(i2	‖v′1,n‖2l2(i2	NUM
ejde-118	444	6	)	)	PUNCT
ejde-118	444	7	.	.	PUNCT
ejde-118	445	1	from	from	ADP
ejde-118	445	2	this	this	DET
ejde-118	445	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	445	4	with	with	ADP
ejde-118	445	5	ε	ε	PROPN
ejde-118	445	6	=	=	SYM
ejde-118	445	7	1/4	1/4	NUM
ejde-118	445	8	,	,	PUNCT
ejde-118	445	9	(	(	PUNCT
ejde-118	445	10	4.32	4.32	NUM
ejde-118	445	11	)	)	PUNCT
ejde-118	445	12	,	,	PUNCT
ejde-118	445	13	(	(	PUNCT
ejde-118	445	14	4.35	4.35	NUM
ejde-118	445	15	)	)	PUNCT
ejde-118	445	16	,	,	PUNCT
ejde-118	445	17	(	(	PUNCT
ejde-118	445	18	4.37)–(4.39	4.37)–(4.39	NOUN
ejde-118	445	19	)	)	PUNCT
ejde-118	445	20	,	,	PUNCT
ejde-118	445	21	and	and	CCONJ
ejde-118	445	22	the	the	DET
ejde-118	445	23	trace	trace	NOUN
ejde-118	445	24	theorem	theorem	VERB
ejde-118	445	25	,	,	PUNCT
ejde-118	445	26	it	it	PRON
ejde-118	445	27	follows	follow	VERB
ejde-118	445	28	that	that	SCONJ
ejde-118	445	29	|λnv1,n(l1)|	|λnv1,n(l1)|	ADJ
ejde-118	445	30	→	→	SYM
ejde-118	445	31	0	0	NUM
ejde-118	445	32	and	and	CCONJ
ejde-118	445	33	|v′1,n(l1)|	|v′1,n(l1)|	PROPN
ejde-118	445	34	→	→	SYM
ejde-118	445	35	0	0	NUM
ejde-118	445	36	as	as	ADP
ejde-118	445	37	n→∞.	n→∞.	ADJ
ejde-118	445	38	therefore	therefore	ADV
ejde-118	445	39	,	,	PUNCT
ejde-118	445	40	|λnu1,n(l1)|	|λnu1,n(l1)|	NOUN
ejde-118	445	41	→	→	SYM
ejde-118	445	42	0	0	NUM
ejde-118	445	43	and	and	CCONJ
ejde-118	445	44	|u′′′1,n(l1)|	|u′′′1,n(l1)|	NUM
ejde-118	445	45	→	→	SYM
ejde-118	445	46	0	0	NUM
ejde-118	445	47	as	as	ADP
ejde-118	445	48	n→∞	n→∞	NUM
ejde-118	445	49	]	]	PUNCT
ejde-118	445	50	(	(	PUNCT
ejde-118	445	51	4.42	4.42	NUM
ejde-118	445	52	)	)	PUNCT
ejde-118	445	53	because	because	SCONJ
ejde-118	445	54	the	the	DET
ejde-118	445	55	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	445	56	conditions	condition	NOUN
ejde-118	445	57	(	(	PUNCT
ejde-118	445	58	1.5	1.5	NUM
ejde-118	445	59	)	)	PUNCT
ejde-118	445	60	and	and	CCONJ
ejde-118	445	61	(	(	PUNCT
ejde-118	445	62	1.6	1.6	NUM
ejde-118	445	63	)	)	PUNCT
ejde-118	445	64	with	with	ADP
ejde-118	445	65	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-118	445	66	=	=	SYM
ejde-118	445	67	0	0	X
ejde-118	445	68	.	.	PUNCT
ejde-118	446	1	now	now	ADV
ejde-118	446	2	,	,	PUNCT
ejde-118	446	3	substituting	substitute	VERB
ejde-118	446	4	u2,n	u2,n	PROPN
ejde-118	446	5	=	=	PUNCT
ejde-118	446	6	iλnu1,n	iλnu1,n	NOUN
ejde-118	446	7	−	−	NOUN
ejde-118	446	8	f1,n	f1,n	PROPN
ejde-118	446	9	in	in	ADP
ejde-118	446	10	(	(	PUNCT
ejde-118	446	11	4.34	4.34	NUM
ejde-118	446	12	)	)	PUNCT
ejde-118	446	13	,	,	PUNCT
ejde-118	446	14	we	we	PRON
ejde-118	446	15	obtain	obtain	VERB
ejde-118	446	16	f2,n	f2,n	ADJ
ejde-118	446	17	=	=	SYM
ejde-118	446	18	−λ2	−λ2	NOUN
ejde-118	446	19	nu1,n	nu1,n	NOUN
ejde-118	446	20	−	−	ADP
ejde-118	446	21	iλnf1,n	iλnf1,n	NOUN
ejde-118	446	22	+	+	NOUN
ejde-118	446	23	u	u	NOUN
ejde-118	446	24	(	(	PUNCT
ejde-118	446	25	4	4	NUM
ejde-118	446	26	)	)	PUNCT
ejde-118	446	27	1,n	1,n	NUM
ejde-118	446	28	.	.	PUNCT
ejde-118	447	1	(	(	PUNCT
ejde-118	447	2	4.43	4.43	NUM
ejde-118	447	3	)	)	PUNCT
ejde-118	447	4	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	447	5	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	447	6	stability	stability	NOUN
ejde-118	447	7	of	of	ADP
ejde-118	447	8	a	a	DET
ejde-118	447	9	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	447	10	problem	problem	NOUN
ejde-118	447	11	17	17	NUM
ejde-118	447	12	taking	take	VERB
ejde-118	447	13	l2	l2	NOUN
ejde-118	447	14	-	-	PUNCT
ejde-118	447	15	product	product	NOUN
ejde-118	447	16	of	of	ADP
ejde-118	447	17	(	(	PUNCT
ejde-118	447	18	4.43	4.43	NUM
ejde-118	447	19	)	)	PUNCT
ejde-118	447	20	with	with	ADP
ejde-118	447	21	(	(	PUNCT
ejde-118	447	22	x−	x−	PROPN
ejde-118	447	23	l0)u′1,n	l0)u′1,n	NOUN
ejde-118	447	24	for	for	ADP
ejde-118	447	25	x	x	PROPN
ejde-118	447	26	∈	∈	PROPN
ejde-118	447	27	i1	i1	PROPN
ejde-118	447	28	,	,	PUNCT
ejde-118	447	29	we	we	PRON
ejde-118	447	30	obtain	obtain	VERB
ejde-118	447	31	with	with	ADP
ejde-118	447	32	integration	integration	NOUN
ejde-118	447	33	by	by	ADP
ejde-118	447	34	parts	part	NOUN
ejde-118	447	35	that	that	PRON
ejde-118	447	36	〈	〈	PROPN
ejde-118	447	37	f2,n	f2,n	PROPN
ejde-118	447	38	,	,	PUNCT
ejde-118	447	39	(	(	PUNCT
ejde-118	447	40	x−	x−	PROPN
ejde-118	447	41	l0)u′1,n〉l2(i1	l0)u′1,n〉l2(i1	PROPN
ejde-118	447	42	)	)	PUNCT
ejde-118	447	43	=	=	SYM
ejde-118	447	44	‖λnu1,n‖2l2(i1	‖λnu1,n‖2l2(i1	X
ejde-118	447	45	)	)	PUNCT
ejde-118	448	1	+	+	CCONJ
ejde-118	448	2	λ2	λ2	NOUN
ejde-118	448	3	n〈u1,n	n〈u1,n	NOUN
ejde-118	448	4	,	,	PUNCT
ejde-118	448	5	(	(	PUNCT
ejde-118	448	6	x−	x−	PROPN
ejde-118	448	7	l0)u′1,n〉l2(i1	l0)u′1,n〉l2(i1	PROPN
ejde-118	448	8	)	)	PUNCT
ejde-118	448	9	−	−	PROPN
ejde-118	449	1	(	(	PUNCT
ejde-118	449	2	l1	l1	PROPN
ejde-118	449	3	−	−	PROPN
ejde-118	449	4	l0)|λnu1,n(l1)|2	l0)|λnu1,n(l1)|2	PROPN
ejde-118	449	5	+	+	CCONJ
ejde-118	449	6	iλn〈f1,n	iλn〈f1,n	NOUN
ejde-118	449	7	,	,	PUNCT
ejde-118	449	8	u1,n〉l2(i1	u1,n〉l2(i1	PRON
ejde-118	449	9	)	)	PUNCT
ejde-118	450	1	+	+	CCONJ
ejde-118	450	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	450	3	i(x−	i(x−	X
ejde-118	450	4	l0)f	l0)f	ADJ
ejde-118	450	5	′1,n	′1,n	NOUN
ejde-118	450	6	,	,	PUNCT
ejde-118	450	7	λnu1,n〉l2(i1	λnu1,n〉l2(i1	NOUN
ejde-118	450	8	)	)	PUNCT
ejde-118	450	9	−	−	PROPN
ejde-118	450	10	i(l1	i(l1	NOUN
ejde-118	450	11	−	−	PROPN
ejde-118	450	12	l0)f1,n(l1)λnu1,n(l1	l0)f1,n(l1)λnu1,n(l1	NOUN
ejde-118	450	13	)	)	PUNCT
ejde-118	451	1	+	+	CCONJ
ejde-118	451	2	‖u′′1,n‖2l2(i1	‖u′′1,n‖2l2(i1	ADJ
ejde-118	451	3	)	)	PUNCT
ejde-118	451	4	−	−	NOUN
ejde-118	452	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	452	2	u′′1,n	u′′1,n	PROPN
ejde-118	452	3	,	,	PUNCT
ejde-118	452	4	(	(	PUNCT
ejde-118	452	5	x−	x−	PROPN
ejde-118	452	6	l0)u′′′1,n〉l2(i1	l0)u′′′1,n〉l2(i1	PROPN
ejde-118	452	7	)	)	PUNCT
ejde-118	452	8	+	+	CCONJ
ejde-118	452	9	(	(	PUNCT
ejde-118	452	10	l1	l1	PROPN
ejde-118	452	11	−	−	PROPN
ejde-118	452	12	l0)u′′′1,n(l1)u′1,n(l1	l0)u′′′1,n(l1)u′1,n(l1	PROPN
ejde-118	452	13	)	)	PUNCT
ejde-118	452	14	.	.	PUNCT
ejde-118	453	1	(	(	PUNCT
ejde-118	453	2	4.44	4.44	NUM
ejde-118	453	3	)	)	PUNCT
ejde-118	453	4	from	from	ADP
ejde-118	453	5	(	(	PUNCT
ejde-118	453	6	4.43	4.43	NUM
ejde-118	453	7	)	)	PUNCT
ejde-118	453	8	we	we	PRON
ejde-118	453	9	have	have	VERB
ejde-118	453	10	λ2	λ2	NOUN
ejde-118	453	11	nu1,n	nu1,n	NOUN
ejde-118	453	12	=	=	SYM
ejde-118	454	1	−f2,n	−f2,n	CCONJ
ejde-118	454	2	−	−	ADP
ejde-118	454	3	iλnf1,n	iλnf1,n	NOUN
ejde-118	454	4	+	+	NOUN
ejde-118	454	5	u	u	NOUN
ejde-118	454	6	(	(	PUNCT
ejde-118	454	7	4	4	NUM
ejde-118	454	8	)	)	PUNCT
ejde-118	454	9	1,n	1,n	NOUN
ejde-118	454	10	and	and	CCONJ
ejde-118	454	11	therefore	therefore	ADV
ejde-118	454	12	λ2	λ2	NOUN
ejde-118	454	13	n〈u1,n	n〈u1,n	PROPN
ejde-118	454	14	,	,	PUNCT
ejde-118	454	15	(	(	PUNCT
ejde-118	454	16	x−	x−	PROPN
ejde-118	454	17	l0)u′1,n〉l2(i1	l0)u′1,n〉l2(i1	PROPN
ejde-118	454	18	)	)	PUNCT
ejde-118	454	19	=	=	PUNCT
ejde-118	455	1	−〈f2,n	−〈f2,n	PROPN
ejde-118	455	2	,	,	PUNCT
ejde-118	455	3	(	(	PUNCT
ejde-118	455	4	x−	x−	PROPN
ejde-118	455	5	l0)u′1,n〉l2(i1	l0)u′1,n〉l2(i1	PROPN
ejde-118	455	6	)	)	PUNCT
ejde-118	456	1	+	+	CCONJ
ejde-118	456	2	〈	〈	NOUN
ejde-118	456	3	if1,n	if1,n	NOUN
ejde-118	456	4	,	,	PUNCT
ejde-118	456	5	λnu1,n〉l2(i1	λnu1,n〉l2(i1	NOUN
ejde-118	456	6	)	)	PUNCT
ejde-118	457	1	+	+	CCONJ
ejde-118	457	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	457	3	i(x−	i(x−	X
ejde-118	457	4	l0)f	l0)f	ADJ
ejde-118	457	5	′1,n	′1,n	NOUN
ejde-118	457	6	,	,	PUNCT
ejde-118	457	7	λnu1,n〉l2(i1	λnu1,n〉l2(i1	NOUN
ejde-118	457	8	)	)	PUNCT
ejde-118	457	9	−	−	PROPN
ejde-118	457	10	i(l1	i(l1	NOUN
ejde-118	457	11	−	−	PROPN
ejde-118	457	12	l0)f1,n(l1)λnu1,n(l1	l0)f1,n(l1)λnu1,n(l1	NOUN
ejde-118	457	13	)	)	PUNCT
ejde-118	457	14	+	+	CCONJ
ejde-118	457	15	2‖u′′1,n‖2l2(i1	2‖u′′1,n‖2l2(i1	NUM
ejde-118	457	16	)	)	PUNCT
ejde-118	458	1	+	+	CCONJ
ejde-118	458	2	〈	〈	PROPN
ejde-118	458	3	u′′1,n	u′′1,n	PROPN
ejde-118	458	4	,	,	PUNCT
ejde-118	458	5	(	(	PUNCT
ejde-118	458	6	x−	x−	PROPN
ejde-118	458	7	l0)u′′′1,n〉l2(i1	l0)u′′′1,n〉l2(i1	PROPN
ejde-118	458	8	)	)	PUNCT
ejde-118	459	1	+	+	CCONJ
ejde-118	459	2	(	(	PUNCT
ejde-118	459	3	l1	l1	PROPN
ejde-118	459	4	−	−	PROPN
ejde-118	459	5	l0)u′′′1,n(l1)u′1,n(l1	l0)u′′′1,n(l1)u′1,n(l1	PROPN
ejde-118	459	6	)	)	PUNCT
ejde-118	459	7	.	.	PUNCT
ejde-118	460	1	(	(	PUNCT
ejde-118	460	2	4.45	4.45	NUM
ejde-118	460	3	)	)	PUNCT
ejde-118	460	4	now	now	ADV
ejde-118	460	5	,	,	PUNCT
ejde-118	460	6	plugging	plug	VERB
ejde-118	460	7	(	(	PUNCT
ejde-118	460	8	4.45	4.45	NUM
ejde-118	460	9	)	)	PUNCT
ejde-118	460	10	in	in	ADP
ejde-118	460	11	(	(	PUNCT
ejde-118	460	12	4.44	4.44	NUM
ejde-118	460	13	)	)	PUNCT
ejde-118	460	14	,	,	PUNCT
ejde-118	460	15	we	we	PRON
ejde-118	460	16	obtain	obtain	VERB
ejde-118	460	17	‖λnu1,n‖2l2(i1	‖λnu1,n‖2l2(i1	PUNCT
ejde-118	460	18	)	)	PUNCT
ejde-118	460	19	+	+	CCONJ
ejde-118	461	1	3‖u′′1,n‖2l2(i1	3‖u′′1,n‖2l2(i1	NUM
ejde-118	461	2	)	)	PUNCT
ejde-118	461	3	=	=	SYM
ejde-118	461	4	2	2	NUM
ejde-118	461	5	re	re	ADP
ejde-118	461	6	{	{	PUNCT
ejde-118	461	7	〈	〈	PROPN
ejde-118	461	8	f2,n	f2,n	PROPN
ejde-118	461	9	,	,	PUNCT
ejde-118	461	10	(	(	PUNCT
ejde-118	461	11	x−	x−	PROPN
ejde-118	461	12	l0)u′1,n〉l2(i1	l0)u′1,n〉l2(i1	PROPN
ejde-118	461	13	)	)	PUNCT
ejde-118	461	14	−	−	PROPN
ejde-118	462	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	462	2	if1,n	if1,n	NOUN
ejde-118	462	3	,	,	PUNCT
ejde-118	462	4	λnu1,n〉l2(i1	λnu1,n〉l2(i1	NOUN
ejde-118	462	5	)	)	PUNCT
ejde-118	462	6	−	−	ADP
ejde-118	463	1	〈	〈	PROPN
ejde-118	463	2	i(x−	i(x−	X
ejde-118	463	3	l0)f	l0)f	ADJ
ejde-118	463	4	′1,n	′1,n	NOUN
ejde-118	463	5	,	,	PUNCT
ejde-118	463	6	λnu1,n〉l2(i1	λnu1,n〉l2(i1	PROPN
ejde-118	463	7	)	)	PUNCT
ejde-118	464	1	+	+	CCONJ
ejde-118	464	2	i(l1	i(l1	NOUN
ejde-118	464	3	−	−	PROPN
ejde-118	464	4	l0)f1,n(l1)λnu1,n(l1	l0)f1,n(l1)λnu1,n(l1	NOUN
ejde-118	464	5	)	)	PUNCT
ejde-118	464	6	−	−	PROPN
ejde-118	465	1	(	(	PUNCT
ejde-118	465	2	l1	l1	PROPN
ejde-118	465	3	−	−	PROPN
ejde-118	465	4	l0)u′′′1,n(l1)u′1,n(l1	l0)u′′′1,n(l1)u′1,n(l1	PROPN
ejde-118	465	5	)	)	PUNCT
ejde-118	465	6	}	}	PUNCT
ejde-118	466	1	+	+	CCONJ
ejde-118	466	2	(	(	PUNCT
ejde-118	466	3	l1	l1	PROPN
ejde-118	466	4	−	−	PROPN
ejde-118	466	5	l0)|λnu1,n(l1)|2	l0)|λnu1,n(l1)|2	PROPN
ejde-118	466	6	.	.	PUNCT
ejde-118	467	1	(	(	PUNCT
ejde-118	467	2	4.46	4.46	NUM
ejde-118	467	3	)	)	PUNCT
ejde-118	467	4	note	note	NOUN
ejde-118	467	5	that	that	SCONJ
ejde-118	467	6	the	the	DET
ejde-118	467	7	gagliardo	gagliardo	NOUN
ejde-118	467	8	-	-	PUNCT
ejde-118	467	9	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-118	467	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	467	11	implies	imply	VERB
ejde-118	467	12	‖u′1,n‖l2(i1	‖u′1,n‖l2(i1	PROPN
ejde-118	467	13	)	)	PUNCT
ejde-118	467	14	≤	≤	NUM
ejde-118	467	15	‖u1,n‖1/2l2(i1)‖u	‖u1,n‖1/2l2(i1)‖u	VERB
ejde-118	467	16	′′	′′	PROPN
ejde-118	467	17	1,n‖	1,n‖	PROPN
ejde-118	467	18	1/2	1/2	NUM
ejde-118	467	19	l2(i1	l2(i1	NOUN
ejde-118	467	20	)	)	PUNCT
ejde-118	468	1	+	+	CCONJ
ejde-118	468	2	‖u1,n‖l2(i1	‖u1,n‖l2(i1	ADJ
ejde-118	468	3	)	)	PUNCT
ejde-118	468	4	and	and	CCONJ
ejde-118	468	5	thus	thus	ADV
ejde-118	468	6	‖u′1,n‖2l2(i1	‖u′1,n‖2l2(i1	ADJ
ejde-118	468	7	)	)	PUNCT
ejde-118	468	8	≤	≤	NUM
ejde-118	468	9	3‖u1,n‖2l2(i1	3‖u1,n‖2l2(i1	NUM
ejde-118	468	10	)	)	PUNCT
ejde-118	469	1	+	+	CCONJ
ejde-118	469	2	‖u′′1,n‖l2(i1	‖u′′1,n‖l2(i1	NUM
ejde-118	469	3	)	)	PUNCT
ejde-118	469	4	.	.	PUNCT
ejde-118	470	1	(	(	PUNCT
ejde-118	470	2	4.47	4.47	NUM
ejde-118	470	3	)	)	PUNCT
ejde-118	470	4	moreover	moreover	ADV
ejde-118	470	5	,	,	PUNCT
ejde-118	470	6	from	from	ADP
ejde-118	470	7	the	the	DET
ejde-118	470	8	trace	trace	NOUN
ejde-118	470	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-118	470	10	that	that	SCONJ
ejde-118	470	11	there	there	PRON
ejde-118	470	12	exists	exist	VERB
ejde-118	470	13	a	a	DET
ejde-118	470	14	positive	positive	ADJ
ejde-118	470	15	constant	constant	ADJ
ejde-118	470	16	c	c	NOUN
ejde-118	470	17	such	such	ADJ
ejde-118	470	18	that	that	DET
ejde-118	470	19	|u′1,n(l1)|	|u′1,n(l1)|	PROPN
ejde-118	470	20	≤	≤	PROPN
ejde-118	470	21	c‖u1,n‖h2(i1	c‖u1,n‖h2(i1	NOUN
ejde-118	470	22	)	)	PUNCT
ejde-118	470	23	≤	≤	NUM
ejde-118	470	24	c‖un‖h	c‖un‖h	VERB
ejde-118	470	25	=	=	PROPN
ejde-118	470	26	c.	c.	PROPN
ejde-118	470	27	(	(	PUNCT
ejde-118	470	28	4.48	4.48	NUM
ejde-118	470	29	)	)	PUNCT
ejde-118	470	30	let	let	VERB
ejde-118	470	31	ε1	ε1	PROPN
ejde-118	470	32	,	,	PUNCT
ejde-118	470	33	ε2	ε2	ADJ
ejde-118	470	34	,	,	PUNCT
ejde-118	470	35	and	and	CCONJ
ejde-118	470	36	ε3	ε3	NOUN
ejde-118	470	37	be	be	VERB
ejde-118	470	38	positive	positive	ADJ
ejde-118	470	39	numbers	number	NOUN
ejde-118	470	40	.	.	PUNCT
ejde-118	471	1	by	by	ADP
ejde-118	471	2	young	young	PROPN
ejde-118	471	3	’s	’s	PART
ejde-118	471	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-118	471	5	in	in	ADP
ejde-118	471	6	(	(	PUNCT
ejde-118	471	7	4.46	4.46	NUM
ejde-118	471	8	)	)	PUNCT
ejde-118	471	9	,	,	PUNCT
ejde-118	471	10	there	there	PRON
ejde-118	471	11	are	be	VERB
ejde-118	471	12	positive	positive	ADJ
ejde-118	471	13	constants	constant	NOUN
ejde-118	471	14	cε1	cε1	NOUN
ejde-118	471	15	,	,	PUNCT
ejde-118	471	16	cε2	cε2	VERB
ejde-118	471	17	,	,	PUNCT
ejde-118	471	18	and	and	CCONJ
ejde-118	471	19	cε3	cε3	VERB
ejde-118	471	20	such	such	DET
ejde-118	471	21	that	that	DET
ejde-118	471	22	‖λnu1,n‖2l2(i1	‖λnu1,n‖2l2(i1	X
ejde-118	471	23	)	)	PUNCT
ejde-118	472	1	+	+	CCONJ
ejde-118	472	2	3‖u′′1,n‖2l2(i1	3‖u′′1,n‖2l2(i1	NUM
ejde-118	472	3	)	)	PUNCT
ejde-118	472	4	≤	≤	NUM
ejde-118	472	5	ε1‖u′1,n‖2l2(i1	ε1‖u′1,n‖2l2(i1	PROPN
ejde-118	472	6	)	)	PUNCT
ejde-118	473	1	+	+	CCONJ
ejde-118	473	2	cε1‖f2,n‖2l2(i1	cε1‖f2,n‖2l2(i1	ADJ
ejde-118	473	3	)	)	PUNCT
ejde-118	474	1	+	+	NUM
ejde-118	474	2	ε2‖λnu1,n‖2l2(i1	ε2‖λnu1,n‖2l2(i1	NOUN
ejde-118	474	3	)	)	PUNCT
ejde-118	474	4	+	+	CCONJ
ejde-118	474	5	cε2‖f1,n‖2l2(i1	cε2‖f1,n‖2l2(i1	X
ejde-118	474	6	)	)	PUNCT
ejde-118	474	7	+	+	CCONJ
ejde-118	474	8	ε3‖λnu1,n‖2l2(i1	ε3‖λnu1,n‖2l2(i1	NOUN
ejde-118	474	9	)	)	PUNCT
ejde-118	475	1	+	+	NUM
ejde-118	475	2	cε3‖f	cε3‖f	NOUN
ejde-118	475	3	′1,n‖2l2(i1	′1,n‖2l2(i1	NOUN
ejde-118	475	4	)	)	PUNCT
ejde-118	476	1	+	+	CCONJ
ejde-118	476	2	2(l1	2(l1	NUM
ejde-118	476	3	−	−	PROPN
ejde-118	476	4	l0	l0	PROPN
ejde-118	476	5	)	)	PUNCT
ejde-118	476	6	{	{	PUNCT
ejde-118	476	7	|f1,n(l1)‖λnu1,n(l1)|	|f1,n(l1)‖λnu1,n(l1)|	NOUN
ejde-118	476	8	+	+	CCONJ
ejde-118	476	9	|u′′′1,n(l1)‖u′1,n(l1)|+	|u′′′1,n(l1)‖u′1,n(l1)|+	NOUN
ejde-118	476	10	|λnu1,n(l1)|2	|λnu1,n(l1)|2	X
ejde-118	476	11	}	}	PUNCT
ejde-118	476	12	≤	≤	NOUN
ejde-118	476	13	3ε1‖λnu1,n‖2l2(i1	3ε1‖λnu1,n‖2l2(i1	NUM
ejde-118	476	14	)	)	PUNCT
ejde-118	477	1	+	+	CCONJ
ejde-118	477	2	ε1‖u′′1,n‖2l2(i1	ε1‖u′′1,n‖2l2(i1	NOUN
ejde-118	477	3	)	)	PUNCT
ejde-118	478	1	+	+	CCONJ
ejde-118	478	2	cε1‖f2,n‖2l2(i1	cε1‖f2,n‖2l2(i1	ADJ
ejde-118	478	3	)	)	PUNCT
ejde-118	479	1	+	+	NUM
ejde-118	479	2	ε2‖λnu1,n‖2l2(i1	ε2‖λnu1,n‖2l2(i1	NOUN
ejde-118	479	3	)	)	PUNCT
ejde-118	479	4	+	+	CCONJ
ejde-118	479	5	cε2‖f1,n‖2l2(i1	cε2‖f1,n‖2l2(i1	X
ejde-118	479	6	)	)	PUNCT
ejde-118	479	7	+	+	CCONJ
ejde-118	479	8	ε3‖λnu1,n‖2l2(i1	ε3‖λnu1,n‖2l2(i1	NOUN
ejde-118	479	9	)	)	PUNCT
ejde-118	480	1	+	+	NUM
ejde-118	480	2	cε3‖f	cε3‖f	NOUN
ejde-118	480	3	′1,n‖2l2(i1	′1,n‖2l2(i1	NOUN
ejde-118	480	4	)	)	PUNCT
ejde-118	481	1	+	+	CCONJ
ejde-118	481	2	2(l1	2(l1	NUM
ejde-118	481	3	−	−	PROPN
ejde-118	481	4	l0	l0	PROPN
ejde-118	481	5	)	)	PUNCT
ejde-118	481	6	{	{	PUNCT
ejde-118	481	7	|f1,n(l1)‖λnu1,n(l1)|+	|f1,n(l1)‖λnu1,n(l1)|+	PROPN
ejde-118	481	8	c|u′′′1,n(l1)|	c|u′′′1,n(l1)|	PROPN
ejde-118	481	9	+	+	CCONJ
ejde-118	481	10	|λnu1,n(l1)|2	|λnu1,n(l1)|2	X
ejde-118	481	11	}	}	PUNCT
ejde-118	481	12	,	,	PUNCT
ejde-118	481	13	(	(	PUNCT
ejde-118	481	14	4.49	4.49	NUM
ejde-118	481	15	)	)	PUNCT
ejde-118	481	16	where	where	SCONJ
ejde-118	481	17	we	we	PRON
ejde-118	481	18	used	use	VERB
ejde-118	481	19	(	(	PUNCT
ejde-118	481	20	4.47	4.47	NUM
ejde-118	481	21	)	)	PUNCT
ejde-118	481	22	and	and	CCONJ
ejde-118	481	23	(	(	PUNCT
ejde-118	481	24	4.48	4.48	NUM
ejde-118	481	25	)	)	PUNCT
ejde-118	481	26	.	.	PUNCT
ejde-118	482	1	choosing	choose	VERB
ejde-118	482	2	ε1	ε1	PROPN
ejde-118	482	3	,	,	PUNCT
ejde-118	482	4	ε2	ε2	ADJ
ejde-118	482	5	,	,	PUNCT
ejde-118	482	6	and	and	CCONJ
ejde-118	482	7	ε3	ε3	VERB
ejde-118	482	8	small	small	ADJ
ejde-118	482	9	enough	enough	ADV
ejde-118	482	10	such	such	ADJ
ejde-118	482	11	that	that	DET
ejde-118	482	12	3ε1	3ε1	NUM
ejde-118	483	1	+	+	CCONJ
ejde-118	483	2	ε2	ε2	ADJ
ejde-118	483	3	+	+	CCONJ
ejde-118	483	4	ε3	ε3	VERB
ejde-118	483	5	<	<	X
ejde-118	483	6	1/2	1/2	NUM
ejde-118	483	7	,	,	PUNCT
ejde-118	483	8	we	we	PRON
ejde-118	483	9	obtain	obtain	VERB
ejde-118	483	10	from	from	ADP
ejde-118	483	11	(	(	PUNCT
ejde-118	483	12	4.31	4.31	NUM
ejde-118	483	13	)	)	PUNCT
ejde-118	483	14	,	,	PUNCT
ejde-118	483	15	(	(	PUNCT
ejde-118	483	16	4.34	4.34	NUM
ejde-118	483	17	)	)	PUNCT
ejde-118	483	18	,	,	PUNCT
ejde-118	483	19	(	(	PUNCT
ejde-118	483	20	4.42	4.42	NUM
ejde-118	483	21	)	)	PUNCT
ejde-118	483	22	,	,	PUNCT
ejde-118	483	23	and	and	CCONJ
ejde-118	483	24	(	(	PUNCT
ejde-118	483	25	4.49	4.49	NUM
ejde-118	483	26	)	)	PUNCT
ejde-118	483	27	that	that	DET
ejde-118	483	28	‖λnu1,n‖l2(i1	‖λnu1,n‖l2(i1	NOUN
ejde-118	483	29	)	)	PUNCT
ejde-118	483	30	→	→	SYM
ejde-118	483	31	0	0	NUM
ejde-118	483	32	,	,	PUNCT
ejde-118	483	33	and	and	CCONJ
ejde-118	483	34	‖u′′1,n‖l2(i1	‖u′′1,n‖l2(i1	NUM
ejde-118	483	35	)	)	PUNCT
ejde-118	483	36	→	→	SYM
ejde-118	483	37	0	0	NUM
ejde-118	483	38	as	as	ADP
ejde-118	483	39	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-118	483	40	(	(	PUNCT
ejde-118	483	41	4.50	4.50	NUM
ejde-118	483	42	)	)	PUNCT
ejde-118	483	43	18	18	NUM
ejde-118	483	44	b.	b.	PROPN
ejde-118	483	45	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	483	46	,	,	PUNCT
ejde-118	483	47	j.	j.	PROPN
ejde-118	483	48	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	483	49	,	,	PUNCT
ejde-118	483	50	g.	g.	PROPN
ejde-118	483	51	vergara	vergara	PROPN
ejde-118	483	52	ejde-2022/30	ejde-2022/30	PROPN
ejde-118	483	53	similarly	similarly	ADV
ejde-118	483	54	we	we	PRON
ejde-118	483	55	conclude	conclude	VERB
ejde-118	483	56	that	that	SCONJ
ejde-118	483	57	‖λnw1,n‖l2(i3	‖λnw1,n‖l2(i3	NOUN
ejde-118	483	58	)	)	PUNCT
ejde-118	483	59	→	→	SYM
ejde-118	483	60	0	0	NUM
ejde-118	483	61	and	and	CCONJ
ejde-118	483	62	‖w′′1,n‖l2(i3	‖w′′1,n‖l2(i3	NOUN
ejde-118	483	63	)	)	PUNCT
ejde-118	483	64	→	→	SYM
ejde-118	483	65	0	0	NUM
ejde-118	483	66	as	as	ADP
ejde-118	483	67	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-118	483	68	(	(	PUNCT
ejde-118	483	69	4.51	4.51	NUM
ejde-118	483	70	)	)	PUNCT
ejde-118	483	71	therefore	therefore	ADV
ejde-118	483	72	,	,	PUNCT
ejde-118	483	73	‖un‖h	‖un‖h	PROPN
ejde-118	483	74	→	→	SYM
ejde-118	483	75	0	0	PROPN
ejde-118	483	76	as	as	ADP
ejde-118	483	77	n	n	NUM
ejde-118	483	78	→	→	SYM
ejde-118	483	79	∞	∞	PROPN
ejde-118	483	80	,	,	PUNCT
ejde-118	483	81	because	because	SCONJ
ejde-118	483	82	(	(	PUNCT
ejde-118	483	83	4.31	4.31	NUM
ejde-118	483	84	)	)	PUNCT
ejde-118	483	85	,	,	PUNCT
ejde-118	483	86	(	(	PUNCT
ejde-118	483	87	4.32	4.32	NUM
ejde-118	483	88	)	)	PUNCT
ejde-118	483	89	,	,	PUNCT
ejde-118	483	90	(	(	PUNCT
ejde-118	483	91	4.33	4.33	NUM
ejde-118	483	92	)	)	PUNCT
ejde-118	483	93	,	,	PUNCT
ejde-118	483	94	(	(	PUNCT
ejde-118	483	95	4.37	4.37	NUM
ejde-118	483	96	)	)	PUNCT
ejde-118	483	97	,	,	PUNCT
ejde-118	483	98	(	(	PUNCT
ejde-118	483	99	4.39	4.39	NUM
ejde-118	483	100	)	)	PUNCT
ejde-118	483	101	,	,	PUNCT
ejde-118	483	102	(	(	PUNCT
ejde-118	483	103	4.50	4.50	NUM
ejde-118	483	104	)	)	PUNCT
ejde-118	483	105	,	,	PUNCT
ejde-118	483	106	and	and	CCONJ
ejde-118	483	107	(	(	PUNCT
ejde-118	483	108	4.51	4.51	NUM
ejde-118	483	109	)	)	PUNCT
ejde-118	483	110	,	,	PUNCT
ejde-118	483	111	which	which	PRON
ejde-118	483	112	is	be	AUX
ejde-118	483	113	a	a	DET
ejde-118	483	114	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-118	483	115	.	.	PUNCT
ejde-118	484	1	thus	thus	ADV
ejde-118	484	2	we	we	PRON
ejde-118	484	3	have	have	AUX
ejde-118	484	4	proved	prove	VERB
ejde-118	484	5	that	that	SCONJ
ejde-118	484	6	the	the	DET
ejde-118	484	7	(	(	PUNCT
ejde-118	484	8	s(t))t≥0	s(t))t≥0	X
ejde-118	484	9	is	be	AUX
ejde-118	484	10	exponentially	exponentially	ADV
ejde-118	484	11	stable	stable	ADJ
ejde-118	484	12	.	.	PUNCT
ejde-118	485	1	�	�	PROPN
ejde-118	485	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-118	485	3	the	the	DET
ejde-118	485	4	authors	author	NOUN
ejde-118	485	5	would	would	AUX
ejde-118	485	6	like	like	VERB
ejde-118	485	7	to	to	PART
ejde-118	485	8	thank	thank	VERB
ejde-118	485	9	minciencias	minciencias	PROPN
ejde-118	485	10	(	(	PUNCT
ejde-118	485	11	former	former	ADJ
ejde-118	485	12	colciencias	colciencia	NOUN
ejde-118	485	13	)	)	PUNCT
ejde-118	485	14	for	for	ADP
ejde-118	485	15	the	the	DET
ejde-118	485	16	financial	financial	ADJ
ejde-118	485	17	support	support	NOUN
ejde-118	485	18	under	under	ADP
ejde-118	485	19	project	project	NOUN
ejde-118	485	20	121571250194	121571250194	NUM
ejde-118	485	21	.	.	PUNCT
ejde-118	486	1	the	the	DET
ejde-118	486	2	authors	author	NOUN
ejde-118	486	3	also	also	ADV
ejde-118	486	4	want	want	VERB
ejde-118	486	5	to	to	PART
ejde-118	486	6	thank	thank	VERB
ejde-118	486	7	the	the	DET
ejde-118	486	8	reviewers	reviewer	NOUN
ejde-118	486	9	for	for	ADP
ejde-118	486	10	their	their	PRON
ejde-118	486	11	valuable	valuable	ADJ
ejde-118	486	12	comments	comment	NOUN
ejde-118	486	13	and	and	CCONJ
ejde-118	486	14	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-118	486	15	.	.	PUNCT
ejde-118	487	1	references	reference	NOUN
ejde-118	487	2	[	[	X
ejde-118	487	3	1	1	NUM
ejde-118	487	4	]	]	PUNCT
ejde-118	487	5	m.	m.	NOUN
ejde-118	487	6	alves	alves	PROPN
ejde-118	487	7	,	,	PUNCT
ejde-118	487	8	j.	j.	PROPN
ejde-118	487	9	e.	e.	PROPN
ejde-118	487	10	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-118	487	11	rivera	rivera	PROPN
ejde-118	487	12	,	,	PUNCT
ejde-118	487	13	m.	m.	NOUN
ejde-118	487	14	sepúlveda	sepúlveda	PROPN
ejde-118	487	15	,	,	PUNCT
ejde-118	487	16	o.	o.	PROPN
ejde-118	487	17	vera	vera	PROPN
ejde-118	487	18	;	;	PUNCT
ejde-118	487	19	the	the	DET
ejde-118	487	20	lack	lack	NOUN
ejde-118	487	21	of	of	ADP
ejde-118	487	22	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	487	23	stability	stability	NOUN
ejde-118	487	24	in	in	ADP
ejde-118	487	25	certain	certain	ADJ
ejde-118	487	26	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	487	27	problems	problem	NOUN
ejde-118	487	28	with	with	ADP
ejde-118	487	29	localized	localized	ADJ
ejde-118	487	30	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-118	487	31	-	-	PUNCT
ejde-118	487	32	voigt	voigt	PROPN
ejde-118	487	33	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-118	487	34	,	,	PUNCT
ejde-118	487	35	siam	siam	PROPN
ejde-118	487	36	j.	j.	PROPN
ejde-118	487	37	appl	appl	PROPN
ejde-118	487	38	.	.	PROPN
ejde-118	487	39	math	math	NOUN
ejde-118	487	40	.	.	PUNCT
ejde-118	488	1	74	74	NUM
ejde-118	488	2	(	(	PUNCT
ejde-118	488	3	2	2	NUM
ejde-118	488	4	)	)	PUNCT
ejde-118	488	5	(	(	PUNCT
ejde-118	488	6	2014	2014	NUM
ejde-118	488	7	)	)	PUNCT
ejde-118	488	8	,	,	PUNCT
ejde-118	488	9	345–365	345–365	NUM
ejde-118	488	10	.	.	PUNCT
ejde-118	489	1	[	[	X
ejde-118	489	2	2	2	NUM
ejde-118	489	3	]	]	PUNCT
ejde-118	489	4	k.	k.	PROPN
ejde-118	489	5	ammari	ammari	PROPN
ejde-118	489	6	,	,	PUNCT
ejde-118	489	7	d.	d.	PROPN
ejde-118	489	8	jellouli	jellouli	PROPN
ejde-118	489	9	,	,	PUNCT
ejde-118	489	10	m.	m.	NOUN
ejde-118	489	11	mehrenberger	mehrenberger	NOUN
ejde-118	489	12	;	;	PUNCT
ejde-118	489	13	feedback	feedback	NOUN
ejde-118	489	14	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-118	489	15	of	of	ADP
ejde-118	489	16	a	a	DET
ejde-118	489	17	coupled	couple	VERB
ejde-118	489	18	string	string	NOUN
ejde-118	489	19	-	-	PUNCT
ejde-118	489	20	beam	beam	NOUN
ejde-118	489	21	system	system	NOUN
ejde-118	489	22	,	,	PUNCT
ejde-118	489	23	netw	netw	NOUN
ejde-118	489	24	.	.	PUNCT
ejde-118	490	1	heterog	heterog	PROPN
ejde-118	490	2	.	.	PUNCT
ejde-118	491	1	media	medium	NOUN
ejde-118	491	2	4	4	NUM
ejde-118	491	3	(	(	PUNCT
ejde-118	491	4	1	1	NUM
ejde-118	491	5	)	)	PUNCT
ejde-118	491	6	(	(	PUNCT
ejde-118	491	7	2009	2009	NUM
ejde-118	491	8	)	)	PUNCT
ejde-118	491	9	,	,	PUNCT
ejde-118	491	10	19–34	19–34	NUM
ejde-118	491	11	.	.	PUNCT
ejde-118	492	1	[	[	X
ejde-118	492	2	3	3	X
ejde-118	492	3	]	]	PUNCT
ejde-118	492	4	k.	k.	PROPN
ejde-118	492	5	ammari	ammari	PROPN
ejde-118	492	6	,	,	PUNCT
ejde-118	492	7	m.	m.	NOUN
ejde-118	492	8	mehrenberger	mehrenberger	NOUN
ejde-118	492	9	;	;	PUNCT
ejde-118	492	10	study	study	NOUN
ejde-118	492	11	of	of	ADP
ejde-118	492	12	the	the	DET
ejde-118	492	13	nodal	nodal	ADJ
ejde-118	492	14	feedback	feedback	NOUN
ejde-118	492	15	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-118	492	16	of	of	ADP
ejde-118	492	17	a	a	DET
ejde-118	492	18	string	string	NOUN
ejde-118	492	19	-	-	PUNCT
ejde-118	492	20	beams	beam	NOUN
ejde-118	492	21	network	network	NOUN
ejde-118	492	22	,	,	PUNCT
ejde-118	492	23	j	j	PROPN
ejde-118	492	24	appl	appl	PROPN
ejde-118	492	25	math	math	PROPN
ejde-118	492	26	comput	comput	VERB
ejde-118	492	27	36	36	NUM
ejde-118	492	28	(	(	PUNCT
ejde-118	492	29	1	1	NUM
ejde-118	492	30	)	)	PUNCT
ejde-118	492	31	(	(	PUNCT
ejde-118	492	32	2011	2011	NUM
ejde-118	492	33	)	)	PUNCT
ejde-118	492	34	,	,	PUNCT
ejde-118	492	35	441–458	441–458	NUM
ejde-118	492	36	.	.	PUNCT
ejde-118	493	1	[	[	X
ejde-118	493	2	4	4	X
ejde-118	493	3	]	]	PUNCT
ejde-118	493	4	k.	k.	PROPN
ejde-118	493	5	ammari	ammari	PROPN
ejde-118	493	6	,	,	PUNCT
ejde-118	493	7	d.	d.	PROPN
ejde-118	493	8	mercier	mercier	PROPN
ejde-118	493	9	,	,	PUNCT
ejde-118	493	10	v.	v.	ADP
ejde-118	493	11	regnier	regnier	NOUN
ejde-118	493	12	,	,	PUNCT
ejde-118	493	13	j.	j.	PROPN
ejde-118	493	14	valein	valein	PROPN
ejde-118	493	15	;	;	PUNCT
ejde-118	493	16	spectral	spectral	ADJ
ejde-118	493	17	analysis	analysis	NOUN
ejde-118	493	18	and	and	CCONJ
ejde-118	493	19	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-118	493	20	of	of	ADP
ejde-118	493	21	a	a	DET
ejde-118	493	22	chain	chain	NOUN
ejde-118	493	23	of	of	ADP
ejde-118	493	24	serially	serially	ADV
ejde-118	493	25	euler	euler	NOUN
ejde-118	493	26	-	-	PUNCT
ejde-118	493	27	bernoulli	bernoulli	NOUN
ejde-118	493	28	beams	beam	NOUN
ejde-118	493	29	and	and	CCONJ
ejde-118	493	30	strings	string	NOUN
ejde-118	493	31	,	,	PUNCT
ejde-118	493	32	commun	commun	PROPN
ejde-118	493	33	.	.	PUNCT
ejde-118	494	1	pure	pure	ADJ
ejde-118	494	2	appl	appl	PROPN
ejde-118	494	3	.	.	PUNCT
ejde-118	495	1	anal	anal	ADJ
ejde-118	495	2	11	11	NUM
ejde-118	495	3	(	(	PUNCT
ejde-118	495	4	2	2	NUM
ejde-118	495	5	)	)	PUNCT
ejde-118	495	6	(	(	PUNCT
ejde-118	495	7	2012	2012	NUM
ejde-118	495	8	)	)	PUNCT
ejde-118	495	9	,	,	PUNCT
ejde-118	495	10	785–807	785–807	NUM
ejde-118	495	11	.	.	PUNCT
ejde-118	496	1	[	[	X
ejde-118	496	2	5	5	X
ejde-118	496	3	]	]	PUNCT
ejde-118	496	4	k.	k.	PROPN
ejde-118	496	5	ammari	ammari	PROPN
ejde-118	496	6	,	,	PUNCT
ejde-118	496	7	f.	f.	PROPN
ejde-118	496	8	shel	shel	PROPN
ejde-118	496	9	;	;	PUNCT
ejde-118	496	10	stability	stability	NOUN
ejde-118	496	11	of	of	ADP
ejde-118	496	12	a	a	DET
ejde-118	496	13	tree	tree	NOUN
ejde-118	496	14	-	-	PUNCT
ejde-118	496	15	shaped	shape	VERB
ejde-118	496	16	network	network	NOUN
ejde-118	496	17	of	of	ADP
ejde-118	496	18	strings	string	NOUN
ejde-118	496	19	and	and	CCONJ
ejde-118	496	20	beams	beam	NOUN
ejde-118	496	21	,	,	PUNCT
ejde-118	496	22	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-118	496	23	methods	method	NOUN
ejde-118	496	24	in	in	ADP
ejde-118	496	25	the	the	DET
ejde-118	496	26	applied	apply	VERB
ejde-118	496	27	sciences	science	NOUN
ejde-118	496	28	,	,	PUNCT
ejde-118	496	29	vol	vol	NOUN
ejde-118	496	30	.	.	PROPN
ejde-118	496	31	41	41	NUM
ejde-118	496	32	(	(	PUNCT
ejde-118	496	33	17	17	NUM
ejde-118	496	34	)	)	PUNCT
ejde-118	496	35	,	,	PUNCT
ejde-118	496	36	(	(	PUNCT
ejde-118	496	37	2018	2018	NUM
ejde-118	496	38	)	)	PUNCT
ejde-118	496	39	7915–7935	7915–7935	NUM
ejde-118	496	40	.	.	PUNCT
ejde-118	497	1	[	[	X
ejde-118	497	2	6	6	NUM
ejde-118	497	3	]	]	PUNCT
ejde-118	497	4	h.	h.	PROPN
ejde-118	497	5	t.	t.	PROPN
ejde-118	497	6	banks	banks	PROPN
ejde-118	497	7	,	,	PUNCT
ejde-118	497	8	r.	r.	PROPN
ejde-118	497	9	c.	c.	PROPN
ejde-118	497	10	smith	smith	PROPN
ejde-118	497	11	,	,	PUNCT
ejde-118	497	12	y.	y.	PROPN
ejde-118	497	13	wang	wang	PROPN
ejde-118	497	14	;	;	PUNCT
ejde-118	497	15	modeling	model	VERB
ejde-118	497	16	aspects	aspect	NOUN
ejde-118	497	17	for	for	ADP
ejde-118	497	18	piezoelectirc	piezoelectirc	NOUN
ejde-118	497	19	patch	patch	NOUN
ejde-118	497	20	activation	activation	NOUN
ejde-118	497	21	of	of	ADP
ejde-118	497	22	shells	shell	NOUN
ejde-118	497	23	,	,	PUNCT
ejde-118	497	24	plates	plate	NOUN
ejde-118	497	25	and	and	CCONJ
ejde-118	497	26	beams	beam	NOUN
ejde-118	497	27	,	,	PUNCT
ejde-118	497	28	quart	quart	NOUN
ejde-118	497	29	.	.	PUNCT
ejde-118	498	1	appl	appl	PROPN
ejde-118	498	2	.	.	PROPN
ejde-118	498	3	math	math	PROPN
ejde-118	498	4	.	.	PUNCT
ejde-118	498	5	,	,	PUNCT
ejde-118	498	6	liii	liii	PROPN
ejde-118	498	7	(	(	PUNCT
ejde-118	498	8	1995	1995	NUM
ejde-118	498	9	)	)	PUNCT
ejde-118	498	10	,	,	PUNCT
ejde-118	498	11	353–381	353–381	NUM
ejde-118	498	12	.	.	PUNCT
ejde-118	499	1	[	[	X
ejde-118	499	2	7	7	X
ejde-118	499	3	]	]	X
ejde-118	499	4	h.	h.	PROPN
ejde-118	499	5	t.	t.	PROPN
ejde-118	499	6	banks	banks	PROPN
ejde-118	499	7	,	,	PUNCT
ejde-118	499	8	r.	r.	PROPN
ejde-118	499	9	c.	c.	PROPN
ejde-118	499	10	smith	smith	PROPN
ejde-118	499	11	,	,	PUNCT
ejde-118	499	12	y.	y.	PROPN
ejde-118	499	13	wang	wang	PROPN
ejde-118	499	14	;	;	PUNCT
ejde-118	499	15	smart	smart	ADJ
ejde-118	499	16	materials	material	NOUN
ejde-118	499	17	structures	structure	NOUN
ejde-118	499	18	,	,	PUNCT
ejde-118	499	19	wiley	wiley	NOUN
ejde-118	499	20	,	,	PUNCT
ejde-118	499	21	1996	1996	NUM
ejde-118	499	22	.	.	PUNCT
ejde-118	500	1	[	[	X
ejde-118	500	2	8	8	NUM
ejde-118	500	3	]	]	PUNCT
ejde-118	500	4	b.	b.	PROPN
ejde-118	500	5	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	500	6	mart́ınez	mart́ınez	PROPN
ejde-118	500	7	,	,	PUNCT
ejde-118	500	8	r.	r.	PROPN
ejde-118	500	9	denk	denk	PROPN
ejde-118	500	10	,	,	PUNCT
ejde-118	500	11	j.	j.	PROPN
ejde-118	500	12	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	500	13	monzón	monzón	PROPN
ejde-118	500	14	,	,	PUNCT
ejde-118	500	15	f.	f.	PROPN
ejde-118	500	16	kammerlander	kammerlander	PROPN
ejde-118	500	17	,	,	PUNCT
ejde-118	500	18	m.	m.	NOUN
ejde-118	500	19	nendel	nendel	NOUN
ejde-118	500	20	;	;	PUNCT
ejde-118	500	21	regularity	regularity	NOUN
ejde-118	500	22	and	and	CCONJ
ejde-118	500	23	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-118	500	24	behavior	behavior	NOUN
ejde-118	500	25	for	for	ADP
ejde-118	500	26	a	a	DET
ejde-118	500	27	damped	damped	ADJ
ejde-118	500	28	plate	plate	NOUN
ejde-118	500	29	-	-	PUNCT
ejde-118	500	30	membrane	membrane	NOUN
ejde-118	500	31	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	500	32	problem	problem	NOUN
ejde-118	500	33	.	.	PUNCT
ejde-118	501	1	journal	journal	NOUN
ejde-118	501	2	of	of	ADP
ejde-118	501	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-118	501	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-118	501	5	and	and	CCONJ
ejde-118	501	6	applications	application	NOUN
ejde-118	501	7	,	,	PUNCT
ejde-118	501	8	474(2	474(2	NUM
ejde-118	501	9	)	)	PUNCT
ejde-118	501	10	(	(	PUNCT
ejde-118	501	11	2019),1082–1103	2019),1082–1103	NUM
ejde-118	501	12	.	.	PUNCT
ejde-118	502	1	[	[	X
ejde-118	502	2	9	9	NUM
ejde-118	502	3	]	]	PUNCT
ejde-118	502	4	w.	w.	PROPN
ejde-118	502	5	d.	d.	PROPN
ejde-118	502	6	bastos	bastos	PROPN
ejde-118	502	7	,	,	PUNCT
ejde-118	502	8	c.	c.	PROPN
ejde-118	502	9	a.	a.	NOUN
ejde-118	502	10	raposo	raposo	NOUN
ejde-118	502	11	;	;	PUNCT
ejde-118	502	12	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	502	13	problems	problem	NOUN
ejde-118	502	14	for	for	ADP
ejde-118	502	15	waves	wave	NOUN
ejde-118	502	16	with	with	ADP
ejde-118	502	17	frictional	frictional	ADJ
ejde-118	502	18	damping	damping	NOUN
ejde-118	502	19	,	,	PUNCT
ejde-118	502	20	electronic	electronic	ADJ
ejde-118	502	21	journal	journal	NOUN
ejde-118	502	22	of	of	ADP
ejde-118	502	23	differential	differential	ADJ
ejde-118	502	24	equations	equation	NOUN
ejde-118	502	25	,	,	PUNCT
ejde-118	502	26	2010	2010	NUM
ejde-118	502	27	(	(	PUNCT
ejde-118	502	28	2010	2010	NUM
ejde-118	502	29	)	)	PUNCT
ejde-118	502	30	no	no	INTJ
ejde-118	502	31	.	.	NOUN
ejde-118	502	32	60	60	NUM
ejde-118	502	33	,	,	PUNCT
ejde-118	502	34	pp	pp	ADJ
ejde-118	502	35	.	.	PUNCT
ejde-118	503	1	1–10	1–10	NOUN
ejde-118	503	2	.	.	PUNCT
ejde-118	504	1	[	[	X
ejde-118	504	2	10	10	NUM
ejde-118	504	3	]	]	X
ejde-118	504	4	r.	r.	PROPN
ejde-118	504	5	dáger	dáger	PROPN
ejde-118	504	6	,	,	PUNCT
ejde-118	504	7	e.	e.	PROPN
ejde-118	504	8	zuazua	zuazua	PROPN
ejde-118	504	9	;	;	PUNCT
ejde-118	504	10	wave	wave	NOUN
ejde-118	504	11	propagation	propagation	NOUN
ejde-118	504	12	,	,	PUNCT
ejde-118	504	13	observation	observation	NOUN
ejde-118	504	14	and	and	CCONJ
ejde-118	504	15	control	control	NOUN
ejde-118	504	16	in	in	ADP
ejde-118	504	17	1	1	NUM
ejde-118	504	18	-	-	PUNCT
ejde-118	504	19	d	d	ADJ
ejde-118	504	20	flexible	flexible	ADJ
ejde-118	504	21	multistructures	multistructure	NOUN
ejde-118	504	22	,	,	PUNCT
ejde-118	504	23	volume	volume	NOUN
ejde-118	504	24	50	50	NUM
ejde-118	504	25	of	of	ADP
ejde-118	504	26	mathématiques	mathématiques	PROPN
ejde-118	504	27	&	&	CCONJ
ejde-118	504	28	applications	application	NOUN
ejde-118	504	29	(	(	PUNCT
ejde-118	504	30	berlin	berlin	PROPN
ejde-118	504	31	)	)	PUNCT
ejde-118	504	32	,	,	PUNCT
ejde-118	504	33	springer	springer	NOUN
ejde-118	504	34	-	-	PUNCT
ejde-118	504	35	verlag	verlag	PROPN
ejde-118	504	36	,	,	PUNCT
ejde-118	504	37	2006	2006	NUM
ejde-118	504	38	.	.	PUNCT
ejde-118	505	1	[	[	X
ejde-118	505	2	11	11	NUM
ejde-118	505	3	]	]	X
ejde-118	505	4	l.	l.	PROPN
ejde-118	505	5	m.	m.	PROPN
ejde-118	505	6	gearhart	gearhart	PROPN
ejde-118	505	7	;	;	PUNCT
ejde-118	505	8	spectral	spectral	ADJ
ejde-118	505	9	theory	theory	NOUN
ejde-118	505	10	for	for	ADP
ejde-118	505	11	contraction	contraction	NOUN
ejde-118	505	12	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-118	505	13	on	on	ADP
ejde-118	505	14	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-118	505	15	space	space	NOUN
ejde-118	505	16	,	,	PUNCT
ejde-118	505	17	trans	trans	PROPN
ejde-118	505	18	.	.	PROPN
ejde-118	505	19	am	be	AUX
ejde-118	505	20	.	.	PUNCT
ejde-118	506	1	math	math	NOUN
ejde-118	506	2	.	.	PUNCT
ejde-118	507	1	soc	soc	PROPN
ejde-118	507	2	.	.	PUNCT
ejde-118	508	1	236	236	NUM
ejde-118	508	2	(	(	PUNCT
ejde-118	508	3	1978	1978	NUM
ejde-118	508	4	)	)	PUNCT
ejde-118	508	5	,	,	PUNCT
ejde-118	508	6	385–394	385–394	NUM
ejde-118	508	7	.	.	PUNCT
ejde-118	509	1	[	[	X
ejde-118	509	2	12	12	NUM
ejde-118	509	3	]	]	X
ejde-118	509	4	f.	f.	PROPN
ejde-118	509	5	l.	l.	PROPN
ejde-118	509	6	huang	huang	PROPN
ejde-118	509	7	;	;	PUNCT
ejde-118	509	8	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-118	509	9	condition	condition	NOUN
ejde-118	509	10	for	for	ADP
ejde-118	509	11	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	509	12	stability	stability	NOUN
ejde-118	509	13	of	of	ADP
ejde-118	509	14	linear	linear	PROPN
ejde-118	509	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-118	509	16	systems	system	NOUN
ejde-118	509	17	in	in	ADP
ejde-118	509	18	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-118	509	19	spaces	space	NOUN
ejde-118	509	20	,	,	PUNCT
ejde-118	509	21	ann	ann	PROPN
ejde-118	509	22	.	.	PROPN
ejde-118	509	23	differ	differ	VERB
ejde-118	509	24	.	.	PUNCT
ejde-118	510	1	equ	equ	PROPN
ejde-118	510	2	.	.	PROPN
ejde-118	510	3	,	,	PUNCT
ejde-118	510	4	1	1	NUM
ejde-118	510	5	(	(	PUNCT
ejde-118	510	6	1985	1985	NUM
ejde-118	510	7	)	)	PUNCT
ejde-118	510	8	43–56	43–56	NUM
ejde-118	510	9	.	.	PUNCT
ejde-118	511	1	[	[	X
ejde-118	511	2	13	13	NUM
ejde-118	511	3	]	]	PUNCT
ejde-118	511	4	z.	z.	PROPN
ejde-118	511	5	j.	j.	PROPN
ejde-118	511	6	han	han	PROPN
ejde-118	511	7	,	,	PUNCT
ejde-118	511	8	e.	e.	PROPN
ejde-118	511	9	zuazua	zuazua	PROPN
ejde-118	511	10	;	;	PUNCT
ejde-118	511	11	decay	decay	VERB
ejde-118	511	12	rates	rate	NOUN
ejde-118	511	13	for	for	ADP
ejde-118	511	14	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	511	15	-	-	PUNCT
ejde-118	511	16	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-118	511	17	star	star	NOUN
ejde-118	511	18	-	-	PUNCT
ejde-118	511	19	shaped	shape	VERB
ejde-118	511	20	networks	network	NOUN
ejde-118	511	21	,	,	PUNCT
ejde-118	511	22	networks	network	NOUN
ejde-118	511	23	&	&	CCONJ
ejde-118	511	24	heterogeneous	heterogeneous	ADJ
ejde-118	511	25	media	medium	NOUN
ejde-118	511	26	,	,	PUNCT
ejde-118	511	27	12	12	NUM
ejde-118	511	28	(	(	PUNCT
ejde-118	511	29	3	3	NUM
ejde-118	511	30	)	)	PUNCT
ejde-118	511	31	(	(	PUNCT
ejde-118	511	32	2017	2017	NUM
ejde-118	511	33	)	)	PUNCT
ejde-118	511	34	,	,	PUNCT
ejde-118	511	35	461–488	461–488	NUM
ejde-118	511	36	.	.	PUNCT
ejde-118	512	1	[	[	X
ejde-118	512	2	14	14	NUM
ejde-118	512	3	]	]	X
ejde-118	512	4	f.	f.	PROPN
ejde-118	512	5	hassine	hassine	PROPN
ejde-118	512	6	;	;	PUNCT
ejde-118	512	7	energy	energy	NOUN
ejde-118	512	8	decay	decay	NOUN
ejde-118	512	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-118	512	10	of	of	ADP
ejde-118	512	11	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	512	12	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	512	13	wave	wave	NOUN
ejde-118	512	14	/	/	SYM
ejde-118	512	15	beam	beam	NOUN
ejde-118	512	16	systems	system	NOUN
ejde-118	512	17	with	with	ADP
ejde-118	512	18	a	a	DET
ejde-118	512	19	local	local	ADJ
ejde-118	512	20	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-118	512	21	voigt	voigt	PROPN
ejde-118	512	22	damping	damping	PROPN
ejde-118	512	23	.	.	PUNCT
ejde-118	513	1	international	international	ADJ
ejde-118	513	2	journal	journal	PROPN
ejde-118	513	3	of	of	ADP
ejde-118	513	4	control	control	PROPN
ejde-118	513	5	,	,	PUNCT
ejde-118	513	6	89(10	89(10	NUM
ejde-118	513	7	)	)	PUNCT
ejde-118	513	8	(	(	PUNCT
ejde-118	513	9	2016	2016	NUM
ejde-118	513	10	)	)	PUNCT
ejde-118	513	11	,	,	PUNCT
ejde-118	513	12	1933–1950	1933–1950	NUM
ejde-118	513	13	.	.	PUNCT
ejde-118	514	1	[	[	X
ejde-118	514	2	15	15	NUM
ejde-118	514	3	]	]	X
ejde-118	514	4	j	j	PROPN
ejde-118	514	5	.	.	PUNCT
ejde-118	514	6	lagnese	lagnese	PROPN
ejde-118	514	7	,	,	PUNCT
ejde-118	514	8	g.	g.	PROPN
ejde-118	514	9	leugering	leugering	PROPN
ejde-118	514	10	,	,	PUNCT
ejde-118	515	1	e.	e.	PROPN
ejde-118	515	2	j.	j.	PROPN
ejde-118	515	3	p.	p.	PROPN
ejde-118	515	4	g.	g.	PROPN
ejde-118	515	5	schmidt	schmidt	PROPN
ejde-118	515	6	;	;	PUNCT
ejde-118	515	7	modeling	modeling	NOUN
ejde-118	515	8	,	,	PUNCT
ejde-118	515	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-118	515	10	of	of	ADP
ejde-118	515	11	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-118	515	12	elastic	elastic	ADJ
ejde-118	515	13	multi	multi	ADJ
ejde-118	515	14	-	-	ADJ
ejde-118	515	15	link	link	ADJ
ejde-118	515	16	structures	structure	NOUN
ejde-118	515	17	,	,	PUNCT
ejde-118	515	18	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-118	515	19	,	,	PUNCT
ejde-118	515	20	boston	boston	PROPN
ejde-118	515	21	-	-	PUNCT
ejde-118	515	22	basel	basel	PROPN
ejde-118	515	23	-	-	PUNCT
ejde-118	515	24	berlin	berlin	PROPN
ejde-118	515	25	,	,	PUNCT
ejde-118	515	26	1994	1994	NUM
ejde-118	515	27	.	.	PUNCT
ejde-118	516	1	[	[	X
ejde-118	516	2	16	16	NUM
ejde-118	516	3	]	]	X
ejde-118	516	4	y.	y.	PROPN
ejde-118	516	5	f.	f.	PROPN
ejde-118	516	6	li	li	PROPN
ejde-118	516	7	,	,	PUNCT
ejde-118	516	8	z.	z.	PROPN
ejde-118	516	9	j.	j.	PROPN
ejde-118	516	10	han	han	PROPN
ejde-118	516	11	,	,	PUNCT
ejde-118	516	12	g.	g.	PROPN
ejde-118	516	13	q.	q.	PROPN
ejde-118	516	14	xu	xu	PROPN
ejde-118	516	15	;	;	PUNCT
ejde-118	516	16	explicit	explicit	ADJ
ejde-118	516	17	decay	decay	NOUN
ejde-118	516	18	rate	rate	NOUN
ejde-118	516	19	for	for	ADP
ejde-118	516	20	coupled	couple	VERB
ejde-118	516	21	string	string	NOUN
ejde-118	516	22	-	-	PUNCT
ejde-118	516	23	beam	beam	NOUN
ejde-118	516	24	system	system	NOUN
ejde-118	516	25	with	with	ADP
ejde-118	516	26	localized	localized	ADJ
ejde-118	516	27	frictional	frictional	ADJ
ejde-118	516	28	damping	damping	NOUN
ejde-118	516	29	,	,	PUNCT
ejde-118	516	30	applied	apply	VERB
ejde-118	516	31	mathematics	mathematics	NOUN
ejde-118	516	32	letters	letter	NOUN
ejde-118	516	33	,	,	PUNCT
ejde-118	516	34	78	78	NUM
ejde-118	516	35	(	(	PUNCT
ejde-118	516	36	2018	2018	NUM
ejde-118	516	37	)	)	PUNCT
ejde-118	516	38	,	,	PUNCT
ejde-118	516	39	51–58	51–58	NUM
ejde-118	516	40	.	.	PUNCT
ejde-118	517	1	[	[	X
ejde-118	517	2	17	17	NUM
ejde-118	517	3	]	]	PUNCT
ejde-118	517	4	k.	k.	PROPN
ejde-118	517	5	liu	liu	PROPN
ejde-118	517	6	,	,	PUNCT
ejde-118	517	7	z.	z.	PROPN
ejde-118	517	8	liu	liu	PROPN
ejde-118	517	9	;	;	PUNCT
ejde-118	517	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	517	11	decay	decay	NOUN
ejde-118	517	12	of	of	ADP
ejde-118	517	13	energy	energy	NOUN
ejde-118	517	14	of	of	ADP
ejde-118	517	15	the	the	DET
ejde-118	517	16	euler	euler	PROPN
ejde-118	517	17	-	-	PUNCT
ejde-118	517	18	bernoulli	bernoulli	PROPN
ejde-118	517	19	beam	beam	NOUN
ejde-118	517	20	with	with	ADP
ejde-118	517	21	locally	locally	ADV
ejde-118	517	22	distributed	distribute	VERB
ejde-118	517	23	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-118	517	24	-	-	PUNCT
ejde-118	517	25	voigt	voigt	PROPN
ejde-118	517	26	damping	damping	NOUN
ejde-118	517	27	.	.	PUNCT
ejde-118	518	1	siam	siam	PROPN
ejde-118	518	2	j.	j.	PROPN
ejde-118	518	3	control	control	PROPN
ejde-118	518	4	optim	optim	PROPN
ejde-118	518	5	,	,	PUNCT
ejde-118	518	6	36	36	NUM
ejde-118	518	7	(	(	PUNCT
ejde-118	518	8	3	3	NUM
ejde-118	518	9	)	)	PUNCT
ejde-118	518	10	(	(	PUNCT
ejde-118	518	11	1998	1998	NUM
ejde-118	518	12	)	)	PUNCT
ejde-118	518	13	,	,	PUNCT
ejde-118	518	14	1086–1098	1086–1098	NUM
ejde-118	518	15	.	.	PUNCT
ejde-118	519	1	[	[	X
ejde-118	519	2	18	18	NUM
ejde-118	519	3	]	]	PUNCT
ejde-118	519	4	t.	t.	PROPN
ejde-118	519	5	k.	k.	PROPN
ejde-118	519	6	maryati	maryati	PROPN
ejde-118	519	7	,	,	PUNCT
ejde-118	519	8	j.	j.	PROPN
ejde-118	519	9	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-118	519	10	rivera	rivera	PROPN
ejde-118	519	11	,	,	PUNCT
ejde-118	519	12	a.	a.	NOUN
ejde-118	519	13	rambaud	rambaud	NOUN
ejde-118	519	14	,	,	PUNCT
ejde-118	519	15	o.	o.	PROPN
ejde-118	519	16	vera	vera	NOUN
ejde-118	519	17	;	;	PUNCT
ejde-118	519	18	stability	stability	NOUN
ejde-118	519	19	of	of	ADP
ejde-118	519	20	an	an	DET
ejde-118	519	21	n	n	CCONJ
ejde-118	519	22	-	-	PUNCT
ejde-118	519	23	component	component	NOUN
ejde-118	519	24	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-118	519	25	beam	beam	NOUN
ejde-118	519	26	with	with	ADP
ejde-118	519	27	localized	localized	ADJ
ejde-118	519	28	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-118	519	29	-	-	PUNCT
ejde-118	519	30	voigt	voigt	PROPN
ejde-118	519	31	and	and	CCONJ
ejde-118	519	32	frictional	frictional	ADJ
ejde-118	519	33	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-118	519	34	,	,	PUNCT
ejde-118	519	35	electronic	electronic	ADJ
ejde-118	519	36	journal	journal	NOUN
ejde-118	519	37	of	of	ADP
ejde-118	519	38	differential	differential	ADJ
ejde-118	519	39	equations	equation	NOUN
ejde-118	519	40	,	,	PUNCT
ejde-118	519	41	vol	vol	NOUN
ejde-118	519	42	.	.	NOUN
ejde-118	519	43	2018	2018	NUM
ejde-118	519	44	(	(	PUNCT
ejde-118	519	45	2018	2018	NUM
ejde-118	519	46	)	)	PUNCT
ejde-118	519	47	,	,	PUNCT
ejde-118	520	1	no	no	INTJ
ejde-118	520	2	.	.	NOUN
ejde-118	520	3	136	136	NUM
ejde-118	520	4	,	,	PUNCT
ejde-118	520	5	1	1	NUM
ejde-118	520	6	-	-	SYM
ejde-118	520	7	18	18	NUM
ejde-118	520	8	.	.	PUNCT
ejde-118	521	1	[	[	X
ejde-118	521	2	19	19	NUM
ejde-118	521	3	]	]	X
ejde-118	521	4	j	j	PROPN
ejde-118	521	5	.	.	PUNCT
ejde-118	522	1	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-118	522	2	rivera	rivera	PROPN
ejde-118	522	3	,	,	PUNCT
ejde-118	522	4	h.	h.	PROPN
ejde-118	522	5	portillo	portillo	PROPN
ejde-118	522	6	;	;	PUNCT
ejde-118	522	7	the	the	DET
ejde-118	522	8	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	522	9	problem	problem	NOUN
ejde-118	522	10	for	for	ADP
ejde-118	522	11	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-118	522	12	beams	beam	NOUN
ejde-118	522	13	.	.	PUNCT
ejde-118	523	1	journal	journal	NOUN
ejde-118	523	2	of	of	ADP
ejde-118	523	3	thermal	thermal	ADJ
ejde-118	523	4	stresses	stress	NOUN
ejde-118	523	5	,	,	PUNCT
ejde-118	523	6	24	24	NUM
ejde-118	523	7	(	(	PUNCT
ejde-118	523	8	12	12	NUM
ejde-118	523	9	)	)	PUNCT
ejde-118	523	10	(	(	PUNCT
ejde-118	523	11	2001	2001	NUM
ejde-118	523	12	)	)	PUNCT
ejde-118	523	13	,	,	PUNCT
ejde-118	523	14	1137–1158	1137–1158	NUM
ejde-118	523	15	.	.	PUNCT
ejde-118	524	1	ejde-2022/30	ejde-2022/30	ADJ
ejde-118	524	2	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	524	3	stability	stability	NOUN
ejde-118	524	4	of	of	ADP
ejde-118	524	5	a	a	DET
ejde-118	524	6	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	524	7	problem	problem	NOUN
ejde-118	524	8	19	19	NUM
ejde-118	524	9	[	[	SYM
ejde-118	524	10	20	20	NUM
ejde-118	524	11	]	]	PUNCT
ejde-118	524	12	a.	a.	NOUN
ejde-118	524	13	pazy	pazy	NOUN
ejde-118	524	14	;	;	PUNCT
ejde-118	524	15	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-118	524	16	of	of	ADP
ejde-118	524	17	linear	linear	PROPN
ejde-118	524	18	operators	operator	NOUN
ejde-118	524	19	and	and	CCONJ
ejde-118	524	20	applications	application	NOUN
ejde-118	524	21	to	to	ADP
ejde-118	524	22	partial	partial	ADJ
ejde-118	524	23	differential	differential	NOUN
ejde-118	524	24	equations	equation	NOUN
ejde-118	524	25	,	,	PUNCT
ejde-118	524	26	volume	volume	NOUN
ejde-118	524	27	44	44	NUM
ejde-118	524	28	.	.	PUNCT
ejde-118	525	1	springer	springer	PROPN
ejde-118	525	2	science	science	PROPN
ejde-118	525	3	&	&	CCONJ
ejde-118	525	4	business	business	NOUN
ejde-118	525	5	media	medium	NOUN
ejde-118	525	6	,	,	PUNCT
ejde-118	525	7	2012	2012	NUM
ejde-118	525	8	.	.	PUNCT
ejde-118	526	1	[	[	X
ejde-118	526	2	21	21	NUM
ejde-118	526	3	]	]	X
ejde-118	526	4	j.	j.	PROPN
ejde-118	526	5	prüss	prüss	PROPN
ejde-118	526	6	;	;	PUNCT
ejde-118	526	7	on	on	ADP
ejde-118	526	8	the	the	DET
ejde-118	526	9	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-118	526	10	of	of	ADP
ejde-118	526	11	c0	c0	NOUN
ejde-118	526	12	-	-	PUNCT
ejde-118	526	13	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-118	526	14	,	,	PUNCT
ejde-118	526	15	trans	tran	NOUN
ejde-118	526	16	.	.	PUNCT
ejde-118	526	17	am	be	AUX
ejde-118	526	18	.	.	PUNCT
ejde-118	527	1	math	math	NOUN
ejde-118	527	2	.	.	PUNCT
ejde-118	528	1	soc	soc	PROPN
ejde-118	528	2	.	.	PUNCT
ejde-118	529	1	284	284	NUM
ejde-118	529	2	(	(	PUNCT
ejde-118	529	3	1984	1984	NUM
ejde-118	529	4	)	)	PUNCT
ejde-118	529	5	847–857	847–857	NUM
ejde-118	529	6	.	.	PUNCT
ejde-118	530	1	[	[	X
ejde-118	530	2	22	22	NUM
ejde-118	530	3	]	]	PUNCT
ejde-118	530	4	c.	c.	PROPN
ejde-118	530	5	raposo	raposo	PROPN
ejde-118	530	6	,	,	PUNCT
ejde-118	530	7	w.	w.	PROPN
ejde-118	530	8	bastos	bastos	PROPN
ejde-118	530	9	,	,	PUNCT
ejde-118	530	10	j.	j.	PROPN
ejde-118	530	11	ávila	ávila	PROPN
ejde-118	530	12	;	;	PUNCT
ejde-118	530	13	a	a	DET
ejde-118	530	14	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	530	15	problem	problem	NOUN
ejde-118	530	16	for	for	ADP
ejde-118	530	17	euler	euler	NOUN
ejde-118	530	18	-	-	PUNCT
ejde-118	530	19	bernoulli	bernoulli	PROPN
ejde-118	530	20	beam	beam	NOUN
ejde-118	530	21	with	with	ADP
ejde-118	530	22	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-118	530	23	-	-	PUNCT
ejde-118	530	24	voigt	voigt	PROPN
ejde-118	530	25	damping	damping	NOUN
ejde-118	530	26	.	.	PUNCT
ejde-118	531	1	applied	apply	VERB
ejde-118	531	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-118	531	3	and	and	CCONJ
ejde-118	531	4	information	information	NOUN
ejde-118	531	5	sciences	science	NOUN
ejde-118	531	6	,	,	PUNCT
ejde-118	531	7	5	5	NUM
ejde-118	531	8	(	(	PUNCT
ejde-118	531	9	1	1	NUM
ejde-118	531	10	)	)	PUNCT
ejde-118	531	11	(	(	PUNCT
ejde-118	531	12	2011	2011	NUM
ejde-118	531	13	)	)	PUNCT
ejde-118	531	14	,	,	PUNCT
ejde-118	531	15	17–28	17–28	NUM
ejde-118	531	16	.	.	PUNCT
ejde-118	532	1	[	[	X
ejde-118	532	2	23	23	NUM
ejde-118	532	3	]	]	PUNCT
ejde-118	532	4	m.	m.	NOUN
ejde-118	532	5	rissel	rissel	NOUN
ejde-118	532	6	,	,	PUNCT
ejde-118	532	7	y.	y.	PROPN
ejde-118	532	8	g.	g.	PROPN
ejde-118	532	9	wang	wang	PROPN
ejde-118	532	10	;	;	PUNCT
ejde-118	532	11	remarks	remark	NOUN
ejde-118	532	12	on	on	ADP
ejde-118	532	13	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	532	14	stability	stability	NOUN
ejde-118	532	15	for	for	ADP
ejde-118	532	16	a	a	DET
ejde-118	532	17	coupled	couple	VERB
ejde-118	532	18	system	system	NOUN
ejde-118	532	19	of	of	ADP
ejde-118	532	20	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-118	532	21	and	and	CCONJ
ejde-118	532	22	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-118	532	23	with	with	ADP
ejde-118	532	24	second	second	ADJ
ejde-118	532	25	sound	sound	NOUN
ejde-118	532	26	,	,	PUNCT
ejde-118	532	27	j.	j.	PROPN
ejde-118	532	28	evol	evol	PROPN
ejde-118	532	29	.	.	PUNCT
ejde-118	533	1	equ	equ	PROPN
ejde-118	533	2	.	.	PUNCT
ejde-118	533	3	(	(	PUNCT
ejde-118	533	4	2020	2020	NUM
ejde-118	533	5	)	)	PUNCT
ejde-118	533	6	.	.	PUNCT
ejde-118	534	1	https://doi.org/10.1007/s00028020-00636-4	https://doi.org/10.1007/s00028020-00636-4	PROPN
ejde-118	534	2	.	.	PUNCT
ejde-118	535	1	[	[	X
ejde-118	535	2	24	24	NUM
ejde-118	535	3	]	]	X
ejde-118	535	4	f.	f.	PROPN
ejde-118	535	5	shel	shel	PROPN
ejde-118	535	6	;	;	PUNCT
ejde-118	535	7	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	535	8	stability	stability	NOUN
ejde-118	535	9	of	of	ADP
ejde-118	535	10	a	a	DET
ejde-118	535	11	network	network	NOUN
ejde-118	535	12	of	of	ADP
ejde-118	535	13	beams	beam	NOUN
ejde-118	535	14	,	,	PUNCT
ejde-118	535	15	j.	j.	PROPN
ejde-118	535	16	dyn	dyn	PROPN
ejde-118	535	17	.	.	PUNCT
ejde-118	536	1	control	control	PROPN
ejde-118	536	2	syst	syst	PROPN
ejde-118	536	3	.	.	PUNCT
ejde-118	537	1	21	21	NUM
ejde-118	537	2	(	(	PUNCT
ejde-118	537	3	2015	2015	NUM
ejde-118	537	4	)	)	PUNCT
ejde-118	537	5	,	,	PUNCT
ejde-118	537	6	443	443	NUM
ejde-118	537	7	–	–	PUNCT
ejde-118	537	8	460	460	NUM
ejde-118	537	9	.	.	PUNCT
ejde-118	538	1	[	[	X
ejde-118	538	2	25	25	NUM
ejde-118	538	3	]	]	X
ejde-118	538	4	f.	f.	PROPN
ejde-118	538	5	shel	shel	PROPN
ejde-118	538	6	.	.	PUNCT
ejde-118	539	1	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-118	539	2	stability	stability	NOUN
ejde-118	539	3	of	of	ADP
ejde-118	539	4	a	a	DET
ejde-118	539	5	composite	composite	ADJ
ejde-118	539	6	material	material	NOUN
ejde-118	539	7	,	,	PUNCT
ejde-118	539	8	j.	j.	PROPN
ejde-118	539	9	differential	differential	PROPN
ejde-118	539	10	equations	equations	PROPN
ejde-118	539	11	,	,	PUNCT
ejde-118	539	12	269	269	NUM
ejde-118	539	13	(	(	PUNCT
ejde-118	539	14	2020	2020	NUM
ejde-118	539	15	)	)	PUNCT
ejde-118	539	16	,	,	PUNCT
ejde-118	539	17	9348–9383	9348–9383	NUM
ejde-118	539	18	.	.	PUNCT
ejde-118	540	1	[	[	X
ejde-118	540	2	26	26	NUM
ejde-118	540	3	]	]	X
ejde-118	540	4	c.	c.	PROPN
ejde-118	540	5	wang	wang	PROPN
ejde-118	540	6	;	;	PUNCT
ejde-118	540	7	spectral	spectral	ADJ
ejde-118	540	8	analysis	analysis	NOUN
ejde-118	540	9	for	for	ADP
ejde-118	540	10	a	a	DET
ejde-118	540	11	wave	wave	NOUN
ejde-118	540	12	/	/	SYM
ejde-118	540	13	plate	plate	NOUN
ejde-118	540	14	transmission	transmission	NOUN
ejde-118	540	15	system	system	NOUN
ejde-118	540	16	,	,	PUNCT
ejde-118	540	17	advances	advance	NOUN
ejde-118	540	18	in	in	ADP
ejde-118	540	19	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-118	540	20	physics	physics	NOUN
ejde-118	540	21	,	,	PUNCT
ejde-118	540	22	vol	vol	NOUN
ejde-118	540	23	.	.	PROPN
ejde-118	540	24	2019	2019	NUM
ejde-118	540	25	,	,	PUNCT
ejde-118	540	26	article	article	NOUN
ejde-118	540	27	i	i	PROPN
ejde-118	540	28	d	d	PROPN
ejde-118	540	29	7849561	7849561	NUM
ejde-118	540	30	,	,	PUNCT
ejde-118	540	31	9	9	NUM
ejde-118	540	32	pages	page	NOUN
ejde-118	540	33	,	,	PUNCT
ejde-118	540	34	2019	2019	NUM
ejde-118	540	35	.	.	PUNCT
ejde-118	541	1	[	[	X
ejde-118	541	2	27	27	NUM
ejde-118	541	3	]	]	X
ejde-118	541	4	f.	f.	PROPN
ejde-118	541	5	wang	wang	PROPN
ejde-118	541	6	,	,	PUNCT
ejde-118	541	7	j.	j.	PROPN
ejde-118	541	8	m.	m.	PROPN
ejde-118	541	9	wang	wang	PROPN
ejde-118	541	10	;	;	PUNCT
ejde-118	541	11	stability	stability	NOUN
ejde-118	541	12	of	of	ADP
ejde-118	541	13	an	an	DET
ejde-118	541	14	interconnected	interconnected	ADJ
ejde-118	541	15	system	system	NOUN
ejde-118	541	16	of	of	ADP
ejde-118	541	17	euler	euler	NOUN
ejde-118	541	18	-	-	PUNCT
ejde-118	541	19	bernoulli	bernoulli	NOUN
ejde-118	541	20	beam	beam	NOUN
ejde-118	541	21	and	and	CCONJ
ejde-118	541	22	wave	wave	NOUN
ejde-118	541	23	equation	equation	NOUN
ejde-118	541	24	through	through	ADP
ejde-118	541	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-118	541	26	coupling	coupling	NOUN
ejde-118	541	27	,	,	PUNCT
ejde-118	541	28	systems	system	NOUN
ejde-118	541	29	&	&	CCONJ
ejde-118	541	30	control	control	PROPN
ejde-118	541	31	letters	letter	NOUN
ejde-118	541	32	138	138	NUM
ejde-118	541	33	(	(	PUNCT
ejde-118	541	34	2020	2020	NUM
ejde-118	541	35	)	)	PUNCT
ejde-118	541	36	,	,	PUNCT
ejde-118	541	37	104–664	104–664	NUM
ejde-118	541	38	.	.	PUNCT
ejde-118	542	1	bienvenido	bienvenido	PROPN
ejde-118	542	2	barraza	barraza	PROPN
ejde-118	543	1	mart́ınez	mart́ınez	INTJ
ejde-118	543	2	universidad	universidad	PROPN
ejde-118	543	3	del	del	PROPN
ejde-118	543	4	norte	norte	PROPN
ejde-118	543	5	,	,	PUNCT
ejde-118	543	6	departamento	departamento	NOUN
ejde-118	543	7	de	de	PROPN
ejde-118	543	8	matemáticas	matemáticas	PROPN
ejde-118	543	9	y	y	PROPN
ejde-118	543	10	estad́ıstica	estad́ıstica	PROPN
ejde-118	543	11	,	,	PUNCT
ejde-118	543	12	barranquilla	barranquilla	PROPN
ejde-118	543	13	,	,	PUNCT
ejde-118	543	14	colombia	colombia	PROPN
ejde-118	543	15	email	email	NOUN
ejde-118	543	16	address	address	NOUN
ejde-118	543	17	:	:	PUNCT
ejde-118	543	18	bbarraza@uninorte.edu.co	bbarraza@uninorte.edu.co	ADJ
ejde-118	543	19	jairo	jairo	NOUN
ejde-118	543	20	hernández	hernández	PROPN
ejde-118	544	1	monzón	monzón	VERB
ejde-118	544	2	universidad	universidad	PROPN
ejde-118	544	3	del	del	PROPN
ejde-118	544	4	norte	norte	PROPN
ejde-118	544	5	,	,	PUNCT
ejde-118	544	6	departamento	departamento	NOUN
ejde-118	544	7	de	de	PROPN
ejde-118	544	8	matemáticas	matemáticas	PROPN
ejde-118	544	9	y	y	PROPN
ejde-118	544	10	estad́ıstica	estad́ıstica	PROPN
ejde-118	544	11	,	,	PUNCT
ejde-118	544	12	barranquilla	barranquilla	PROPN
ejde-118	544	13	,	,	PUNCT
ejde-118	544	14	colombia	colombia	PROPN
ejde-118	544	15	email	email	NOUN
ejde-118	544	16	address	address	NOUN
ejde-118	544	17	:	:	PUNCT
ejde-118	544	18	jahernan@uninorte.edu.co	jahernan@uninorte.edu.co	NOUN
ejde-118	544	19	gustavo	gustavo	PROPN
ejde-118	544	20	vergara	vergara	PROPN
ejde-118	544	21	rolong	rolong	PROPN
ejde-118	544	22	universidad	universidad	PROPN
ejde-118	544	23	del	del	PROPN
ejde-118	544	24	norte	norte	PROPN
ejde-118	544	25	,	,	PUNCT
ejde-118	544	26	departamento	departamento	NOUN
ejde-118	544	27	de	de	PROPN
ejde-118	544	28	matemáticas	matemáticas	PROPN
ejde-118	544	29	y	y	PROPN
ejde-118	544	30	estad́ıstica	estad́ıstica	PROPN
ejde-118	544	31	,	,	PUNCT
ejde-118	544	32	barranquilla	barranquilla	PROPN
ejde-118	544	33	,	,	PUNCT
ejde-118	544	34	colombia	colombia	PROPN
ejde-118	544	35	email	email	NOUN
ejde-118	544	36	address	address	NOUN
ejde-118	544	37	:	:	PUNCT
ejde-118	544	38	gvergaraa@uninorte.edu.co	gvergaraa@uninorte.edu.co	ADJ
ejde-118	544	39	1	1	NUM
ejde-118	544	40	.	.	PUNCT
ejde-118	544	41	introduction	introduction	NOUN
ejde-118	544	42	2	2	NUM
ejde-118	544	43	.	.	PUNCT
ejde-118	544	44	base	base	NOUN
ejde-118	544	45	spaces	space	VERB
ejde-118	544	46	3	3	X
ejde-118	544	47	.	.	PUNCT
ejde-118	545	1	well	well	INTJ
ejde-118	545	2	posedness	posedness	NOUN
ejde-118	545	3	4	4	NUM
ejde-118	545	4	.	.	PUNCT
ejde-118	546	1	exponential	exponential	ADJ
ejde-118	546	2	stability	stability	NOUN
ejde-118	546	3	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-118	546	4	references	reference	NOUN