id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1183	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1183	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1	3	of	of	ADP
ejde-1183	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1183	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1183	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1183	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1183	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1183	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	1	14	no	no	INTJ
ejde-1183	1	15	.	.	NOUN
ejde-1183	1	16	57	57	NUM
ejde-1183	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1183	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	2	1	1–32	1–32	NOUN
ejde-1183	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1183	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1183	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1183	3	4	-	-	SYM
ejde-1183	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1183	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	4	1	url	url	PROPN
ejde-1183	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1183	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1183	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1183	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1183	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1183	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1183	4	9	/	/	SYM
ejde-1183	4	10	ejde.2025.57	ejde.2025.57	NOUN
ejde-1183	4	11	modeling	modeling	NOUN
ejde-1183	4	12	of	of	ADP
ejde-1183	4	13	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	4	14	flow	flow	NOUN
ejde-1183	4	15	in	in	ADP
ejde-1183	4	16	porous	porous	ADJ
ejde-1183	4	17	medium	medium	NOUN
ejde-1183	4	18	layered	layered	ADJ
ejde-1183	4	19	over	over	ADP
ejde-1183	4	20	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	4	21	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	4	22	beds	bed	NOUN
ejde-1183	4	23	petr	petr	PROPN
ejde-1183	4	24	girg	girg	PROPN
ejde-1183	4	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	4	26	lukáš	lukáš	PROPN
ejde-1183	4	27	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	4	28	in	in	ADP
ejde-1183	4	29	memory	memory	NOUN
ejde-1183	4	30	of	of	ADP
ejde-1183	4	31	professor	professor	NOUN
ejde-1183	4	32	john	john	PROPN
ejde-1183	4	33	w.	w.	PROPN
ejde-1183	4	34	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-1183	4	35	with	with	ADP
ejde-1183	4	36	admiration	admiration	NOUN
ejde-1183	4	37	abstract	abstract	NOUN
ejde-1183	4	38	.	.	PUNCT
ejde-1183	5	1	we	we	PRON
ejde-1183	5	2	propose	propose	VERB
ejde-1183	5	3	a	a	DET
ejde-1183	5	4	new	new	ADJ
ejde-1183	5	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	5	6	model	model	NOUN
ejde-1183	5	7	of	of	ADP
ejde-1183	5	8	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	5	9	flow	flow	NOUN
ejde-1183	5	10	in	in	ADP
ejde-1183	5	11	porous	porous	ADJ
ejde-1183	5	12	medium	medium	NOUN
ejde-1183	5	13	layered	layered	ADJ
ejde-1183	5	14	over	over	ADP
ejde-1183	5	15	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	5	16	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	5	17	beds	bed	NOUN
ejde-1183	5	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	6	1	in	in	ADP
ejde-1183	6	2	its	its	PRON
ejde-1183	6	3	full	full	ADJ
ejde-1183	6	4	generality	generality	NOUN
ejde-1183	6	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	6	6	this	this	PRON
ejde-1183	6	7	is	be	AUX
ejde-1183	6	8	a	a	DET
ejde-1183	6	9	free	free	ADJ
ejde-1183	6	10	-	-	PUNCT
ejde-1183	6	11	surface	surface	NOUN
ejde-1183	6	12	problem	problem	NOUN
ejde-1183	6	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	7	1	to	to	PART
ejde-1183	7	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	7	3	analytically	analytically	ADV
ejde-1183	7	4	tractable	tractable	ADJ
ejde-1183	7	5	model	model	NOUN
ejde-1183	7	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	7	7	we	we	PRON
ejde-1183	7	8	use	use	VERB
ejde-1183	7	9	generalized	generalized	ADJ
ejde-1183	7	10	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	7	11	-	-	PUNCT
ejde-1183	7	12	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	7	13	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	7	14	for	for	ADP
ejde-1183	7	15	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	7	16	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	7	17	bed	bed	NOUN
ejde-1183	7	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	8	1	in	in	ADP
ejde-1183	8	2	this	this	DET
ejde-1183	8	3	way	way	NOUN
ejde-1183	8	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	8	5	we	we	PRON
ejde-1183	8	6	arrive	arrive	VERB
ejde-1183	8	7	at	at	ADP
ejde-1183	8	8	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1183	8	9	partial	partial	ADJ
ejde-1183	8	10	differential	differential	NOUN
ejde-1183	8	11	equation	equation	NOUN
ejde-1183	8	12	which	which	PRON
ejde-1183	8	13	is	be	AUX
ejde-1183	8	14	a	a	DET
ejde-1183	8	15	generalization	generalization	NOUN
ejde-1183	8	16	of	of	ADP
ejde-1183	8	17	the	the	DET
ejde-1183	8	18	classical	classical	ADJ
ejde-1183	8	19	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-1183	8	20	equation	equation	NOUN
ejde-1183	8	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	9	1	the	the	DET
ejde-1183	9	2	novelty	novelty	NOUN
ejde-1183	9	3	of	of	ADP
ejde-1183	9	4	our	our	PRON
ejde-1183	9	5	approach	approach	NOUN
ejde-1183	9	6	consists	consist	VERB
ejde-1183	9	7	in	in	ADP
ejde-1183	9	8	considering	consider	VERB
ejde-1183	9	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	9	10	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	9	11	law	law	NOUN
ejde-1183	9	12	of	of	ADP
ejde-1183	9	13	the	the	DET
ejde-1183	9	14	power	power	NOUN
ejde-1183	9	15	type	type	NOUN
ejde-1183	9	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	10	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	10	2	introducing	introduce	VERB
ejde-1183	10	3	p	p	NOUN
ejde-1183	10	4	-	-	PUNCT
ejde-1183	10	5	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1183	10	6	-	-	PUNCT
ejde-1183	10	7	like	like	ADJ
ejde-1183	10	8	differential	differential	NOUN
ejde-1183	10	9	operator	operator	NOUN
ejde-1183	10	10	into	into	ADP
ejde-1183	10	11	the	the	DET
ejde-1183	10	12	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-1183	10	13	equation	equation	NOUN
ejde-1183	10	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	11	1	unlike	unlike	ADP
ejde-1183	11	2	in	in	ADP
ejde-1183	11	3	the	the	DET
ejde-1183	11	4	classical	classical	ADJ
ejde-1183	11	5	case	case	NOUN
ejde-1183	11	6	of	of	ADP
ejde-1183	11	7	the	the	DET
ejde-1183	11	8	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-1183	11	9	equation	equation	NOUN
ejde-1183	11	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	11	11	the	the	DET
ejde-1183	11	12	convective	convective	ADJ
ejde-1183	11	13	term	term	NOUN
ejde-1183	11	14	can	can	AUX
ejde-1183	11	15	not	not	PART
ejde-1183	11	16	be	be	AUX
ejde-1183	11	17	set	set	VERB
ejde-1183	11	18	aside	aside	ADV
ejde-1183	11	19	from	from	ADP
ejde-1183	11	20	the	the	DET
ejde-1183	11	21	main	main	ADJ
ejde-1183	11	22	part	part	NOUN
ejde-1183	11	23	of	of	ADP
ejde-1183	11	24	the	the	DET
ejde-1183	11	25	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1183	11	26	term	term	NOUN
ejde-1183	11	27	and	and	CCONJ
ejde-1183	11	28	remains	remain	VERB
ejde-1183	11	29	incorporated	incorporate	VERB
ejde-1183	11	30	within	within	ADP
ejde-1183	11	31	it	it	PRON
ejde-1183	11	32	.	.	PUNCT
ejde-1183	12	1	in	in	ADP
ejde-1183	12	2	this	this	DET
ejde-1183	12	3	article	article	NOUN
ejde-1183	12	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	12	5	we	we	PRON
ejde-1183	12	6	analyze	analyze	VERB
ejde-1183	12	7	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1183	12	8	properties	property	NOUN
ejde-1183	12	9	of	of	ADP
ejde-1183	12	10	the	the	DET
ejde-1183	12	11	stationary	stationary	ADJ
ejde-1183	12	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	12	13	of	of	ADP
ejde-1183	12	14	our	our	PRON
ejde-1183	12	15	model	model	NOUN
ejde-1183	12	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	13	1	in	in	ADP
ejde-1183	13	2	particular	particular	ADJ
ejde-1183	13	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	13	4	we	we	PRON
ejde-1183	13	5	study	study	VERB
ejde-1183	13	6	the	the	DET
ejde-1183	13	7	existence	existence	NOUN
ejde-1183	13	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	13	9	regularity	regularity	NOUN
ejde-1183	13	10	of	of	ADP
ejde-1183	13	11	weak	weak	ADJ
ejde-1183	13	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	13	13	for	for	ADP
ejde-1183	13	14	the	the	DET
ejde-1183	13	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-1183	13	16	value	value	NOUN
ejde-1183	13	17	problem	problem	NOUN
ejde-1183	13	18	−	−	PROPN
ejde-1183	14	1	d	d	X
ejde-1183	14	2	dx	dx	PROPN
ejde-1183	14	3	[	[	PUNCT
ejde-1183	14	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	14	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	14	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	15	1	+	+	NOUN
ejde-1183	15	2	h)|	h)|	PROPN
ejde-1183	15	3	du	du	PROPN
ejde-1183	15	4	dx	dx	PROPN
ejde-1183	15	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	15	6	x	x	NOUN
ejde-1183	15	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	15	8	cos(φ	cos(φ	NOUN
ejde-1183	15	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	15	10	+	+	CCONJ
ejde-1183	15	11	sin(φ)|p−2	sin(φ)|p−2	NOUN
ejde-1183	15	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	15	13	du	du	PROPN
ejde-1183	15	14	dx	dx	PROPN
ejde-1183	15	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	15	16	x	x	NOUN
ejde-1183	15	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	15	18	cos(φ	cos(φ	NOUN
ejde-1183	15	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	15	20	+	+	NUM
ejde-1183	15	21	sin(φ	sin(φ	NOUN
ejde-1183	15	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	15	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	15	24	]	]	PUNCT
ejde-1183	15	25	=	=	PUNCT
ejde-1183	15	26	f(x	f(x	PROPN
ejde-1183	15	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	15	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	15	29	x	x	PUNCT
ejde-1183	15	30	∈	∈	PROPN
ejde-1183	15	31	(	(	PUNCT
ejde-1183	15	32	−1	−1	NOUN
ejde-1183	15	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	15	34	1	1	NUM
ejde-1183	15	35	)	)	PUNCT
ejde-1183	15	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	15	37	u(−1	u(−1	PROPN
ejde-1183	15	38	)	)	PUNCT
ejde-1183	16	1	=	=	SYM
ejde-1183	16	2	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	16	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	16	4	=	=	SYM
ejde-1183	16	5	0	0	NUM
ejde-1183	16	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	16	7	where	where	SCONJ
ejde-1183	16	8	p	p	X
ejde-1183	16	9	>	>	X
ejde-1183	16	10	1	1	NUM
ejde-1183	16	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	16	12	h	h	NOUN
ejde-1183	16	13	>	>	X
ejde-1183	16	14	0	0	PROPN
ejde-1183	16	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	16	16	φ	φ	PROPN
ejde-1183	16	17	∈	∈	PROPN
ejde-1183	16	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	16	19	0	0	NUM
ejde-1183	16	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	16	21	π/2	π/2	NUM
ejde-1183	16	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	16	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	16	24	f	f	PROPN
ejde-1183	16	25	≥	≥	PROPN
ejde-1183	16	26	0	0	NUM
ejde-1183	16	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	16	28	f	f	PROPN
ejde-1183	16	29	∈	∈	PROPN
ejde-1183	16	30	l1(−1	l1(−1	NOUN
ejde-1183	16	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	16	32	1	1	NUM
ejde-1183	16	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	16	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	17	1	in	in	ADP
ejde-1183	17	2	the	the	DET
ejde-1183	17	3	case	case	NOUN
ejde-1183	17	4	of	of	ADP
ejde-1183	17	5	p	p	PROPN
ejde-1183	17	6	>	>	X
ejde-1183	17	7	2	2	NUM
ejde-1183	17	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	17	9	we	we	PRON
ejde-1183	17	10	study	study	VERB
ejde-1183	17	11	validity	validity	NOUN
ejde-1183	17	12	of	of	ADP
ejde-1183	17	13	weak	weak	ADJ
ejde-1183	17	14	and	and	CCONJ
ejde-1183	17	15	strong	strong	ADJ
ejde-1183	17	16	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	17	17	principles	principle	NOUN
ejde-1183	17	18	as	as	ADV
ejde-1183	17	19	well	well	ADV
ejde-1183	17	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	18	1	we	we	PRON
ejde-1183	18	2	use	use	VERB
ejde-1183	18	3	methods	method	NOUN
ejde-1183	18	4	based	base	VERB
ejde-1183	18	5	on	on	ADP
ejde-1183	18	6	the	the	DET
ejde-1183	18	7	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	18	8	of	of	ADP
ejde-1183	18	9	the	the	DET
ejde-1183	18	10	p	p	PROPN
ejde-1183	18	11	-	-	PUNCT
ejde-1183	18	12	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1183	18	13	-	-	PUNCT
ejde-1183	18	14	type	type	NOUN
ejde-1183	18	15	problems	problem	NOUN
ejde-1183	18	16	in	in	ADP
ejde-1183	18	17	the	the	DET
ejde-1183	18	18	vicinity	vicinity	NOUN
ejde-1183	18	19	of	of	ADP
ejde-1183	18	20	known	know	VERB
ejde-1183	18	21	solution	solution	NOUN
ejde-1183	18	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	18	23	error	error	NOUN
ejde-1183	18	24	estimates	estimate	NOUN
ejde-1183	18	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	18	26	and	and	CCONJ
ejde-1183	18	27	analysis	analysis	NOUN
ejde-1183	18	28	of	of	ADP
ejde-1183	18	29	green	green	PROPN
ejde-1183	18	30	’s	’s	PART
ejde-1183	18	31	function	function	NOUN
ejde-1183	18	32	of	of	ADP
ejde-1183	18	33	the	the	DET
ejde-1183	18	34	linearized	linearize	VERB
ejde-1183	18	35	problem	problem	NOUN
ejde-1183	18	36	.	.	PUNCT
ejde-1183	19	1	1	1	X
ejde-1183	19	2	.	.	X
ejde-1183	19	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1183	19	4	hand	hand	NOUN
ejde-1183	19	5	in	in	ADP
ejde-1183	19	6	hand	hand	NOUN
ejde-1183	19	7	with	with	ADP
ejde-1183	19	8	global	global	ADJ
ejde-1183	19	9	warming	warming	NOUN
ejde-1183	19	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	19	11	whether	whether	SCONJ
ejde-1183	19	12	man	man	NOUN
ejde-1183	19	13	made	make	VERB
ejde-1183	19	14	or	or	CCONJ
ejde-1183	19	15	not	not	PART
ejde-1183	19	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	19	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	19	18	global	global	ADJ
ejde-1183	19	19	water	water	NOUN
ejde-1183	19	20	cycle	cycle	NOUN
ejde-1183	19	21	intensifies	intensifie	NOUN
ejde-1183	19	22	and	and	CCONJ
ejde-1183	19	23	hydrological	hydrological	ADJ
ejde-1183	19	24	extremes	extreme	NOUN
ejde-1183	19	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	19	26	such	such	ADJ
ejde-1183	19	27	as	as	ADP
ejde-1183	19	28	heavy	heavy	ADJ
ejde-1183	19	29	precipitation	precipitation	NOUN
ejde-1183	19	30	events	event	NOUN
ejde-1183	19	31	and	and	CCONJ
ejde-1183	19	32	local	local	ADJ
ejde-1183	19	33	floods	flood	NOUN
ejde-1183	19	34	)	)	PUNCT
ejde-1183	19	35	may	may	AUX
ejde-1183	19	36	occur	occur	VERB
ejde-1183	19	37	more	more	ADV
ejde-1183	19	38	frequently	frequently	ADV
ejde-1183	19	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	19	40	see	see	VERB
ejde-1183	19	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	19	42	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	19	43	,	,	PUNCT
ejde-1183	19	44	[	[	X
ejde-1183	19	45	33	33	NUM
ejde-1183	19	46	,	,	PUNCT
ejde-1183	19	47	36	36	NUM
ejde-1183	19	48	,	,	PUNCT
ejde-1183	19	49	62	62	NUM
ejde-1183	19	50	,	,	PUNCT
ejde-1183	19	51	65	65	NUM
ejde-1183	19	52	]	]	PUNCT
ejde-1183	19	53	.	.	PUNCT
ejde-1183	20	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	20	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	20	3	further	further	ADJ
ejde-1183	20	4	research	research	NOUN
ejde-1183	20	5	and	and	CCONJ
ejde-1183	20	6	development	development	NOUN
ejde-1183	20	7	of	of	ADP
ejde-1183	20	8	more	more	ADV
ejde-1183	20	9	effective	effective	ADJ
ejde-1183	20	10	drainage	drainage	NOUN
ejde-1183	20	11	systems	system	NOUN
ejde-1183	20	12	is	be	AUX
ejde-1183	20	13	needed	need	VERB
ejde-1183	20	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	21	1	a	a	DET
ejde-1183	21	2	typical	typical	ADJ
ejde-1183	21	3	situation	situation	NOUN
ejde-1183	21	4	which	which	PRON
ejde-1183	21	5	frequently	frequently	ADV
ejde-1183	21	6	appears	appear	VERB
ejde-1183	21	7	in	in	ADP
ejde-1183	21	8	this	this	DET
ejde-1183	21	9	context	context	NOUN
ejde-1183	21	10	is	be	AUX
ejde-1183	21	11	water	water	NOUN
ejde-1183	21	12	flow	flow	NOUN
ejde-1183	21	13	in	in	ADP
ejde-1183	21	14	a	a	DET
ejde-1183	21	15	porous	porous	ADJ
ejde-1183	21	16	medium	medium	NOUN
ejde-1183	21	17	layered	layered	ADJ
ejde-1183	21	18	over	over	ADP
ejde-1183	21	19	a	a	DET
ejde-1183	21	20	sloping	slope	VERB
ejde-1183	21	21	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	21	22	bed	bed	NOUN
ejde-1183	21	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	22	1	in	in	ADP
ejde-1183	22	2	practice	practice	NOUN
ejde-1183	22	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	4	this	this	DET
ejde-1183	22	5	situation	situation	NOUN
ejde-1183	22	6	can	can	AUX
ejde-1183	22	7	be	be	AUX
ejde-1183	22	8	encountered	encounter	VERB
ejde-1183	22	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	10	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	22	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	12	in	in	ADP
ejde-1183	22	13	highway	highway	NOUN
ejde-1183	22	14	and	and	CCONJ
ejde-1183	22	15	railway	railway	NOUN
ejde-1183	22	16	drainage	drainage	NOUN
ejde-1183	22	17	[	[	X
ejde-1183	22	18	31	31	NUM
ejde-1183	22	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	20	68	68	NUM
ejde-1183	22	21	]	]	PUNCT
ejde-1183	22	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	23	buried	bury	VERB
ejde-1183	22	24	streams	stream	VERB
ejde-1183	22	25	through	through	ADP
ejde-1183	22	26	coarse	coarse	ADJ
ejde-1183	22	27	porous	porous	ADJ
ejde-1183	22	28	media	medium	NOUN
ejde-1183	22	29	and	and	CCONJ
ejde-1183	22	30	valley	valley	NOUN
ejde-1183	22	31	fills	fill	VERB
ejde-1183	22	32	[	[	X
ejde-1183	22	33	35	35	NUM
ejde-1183	22	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	35	51	51	NUM
ejde-1183	22	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	37	52	52	NUM
ejde-1183	22	38	]	]	PUNCT
ejde-1183	22	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	40	water	water	NOUN
ejde-1183	22	41	seepage	seepage	NOUN
ejde-1183	22	42	through	through	ADP
ejde-1183	22	43	soil	soil	NOUN
ejde-1183	22	44	between	between	ADP
ejde-1183	22	45	parallel	parallel	ADJ
ejde-1183	22	46	ditches	ditch	NOUN
ejde-1183	22	47	in	in	ADP
ejde-1183	22	48	irrigated	irrigate	VERB
ejde-1183	22	49	/	/	SYM
ejde-1183	22	50	drained	drain	VERB
ejde-1183	22	51	sloping	slope	VERB
ejde-1183	22	52	lands	land	NOUN
ejde-1183	22	53	[	[	X
ejde-1183	22	54	15	15	NUM
ejde-1183	22	55	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	56	16	16	NUM
ejde-1183	22	57	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	58	49	49	NUM
ejde-1183	22	59	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	60	56	56	NUM
ejde-1183	22	61	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	62	66	66	NUM
ejde-1183	22	63	]	]	PUNCT
ejde-1183	22	64	and/or	and/or	CCONJ
ejde-1183	22	65	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	22	66	flow	flow	NOUN
ejde-1183	22	67	in	in	ADP
ejde-1183	22	68	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	22	69	phreatic	phreatic	ADJ
ejde-1183	22	70	aquifers	aquifer	NOUN
ejde-1183	22	71	[	[	X
ejde-1183	22	72	5	5	NUM
ejde-1183	22	73	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	74	6	6	NUM
ejde-1183	22	75	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	76	7	7	NUM
ejde-1183	22	77	,	,	PUNCT
ejde-1183	22	78	67	67	NUM
ejde-1183	22	79	]	]	PUNCT
ejde-1183	22	80	.	.	PUNCT
ejde-1183	23	1	in	in	ADP
ejde-1183	23	2	its	its	PRON
ejde-1183	23	3	full	full	ADJ
ejde-1183	23	4	generality	generality	NOUN
ejde-1183	23	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	23	6	this	this	DET
ejde-1183	23	7	flow	flow	NOUN
ejde-1183	23	8	configuration	configuration	NOUN
ejde-1183	23	9	leads	lead	VERB
ejde-1183	23	10	to	to	ADP
ejde-1183	23	11	a	a	DET
ejde-1183	23	12	free	free	ADJ
ejde-1183	23	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-1183	23	14	value	value	NOUN
ejde-1183	23	15	problem	problem	NOUN
ejde-1183	23	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	23	17	which	which	PRON
ejde-1183	23	18	is	be	AUX
ejde-1183	23	19	often	often	ADV
ejde-1183	23	20	very	very	ADV
ejde-1183	23	21	difficult	difficult	ADJ
ejde-1183	23	22	to	to	PART
ejde-1183	23	23	analyze	analyze	VERB
ejde-1183	23	24	and/or	and/or	CCONJ
ejde-1183	23	25	use	use	VERB
ejde-1183	23	26	in	in	ADP
ejde-1183	23	27	simulations	simulation	NOUN
ejde-1183	23	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	23	29	see	see	VERB
ejde-1183	23	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	23	31	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	23	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	23	33	[	[	X
ejde-1183	23	34	2	2	NUM
ejde-1183	23	35	]	]	PUNCT
ejde-1183	23	36	.	.	PUNCT
ejde-1183	24	1	for	for	ADP
ejde-1183	24	2	easier	easy	ADJ
ejde-1183	24	3	application	application	NOUN
ejde-1183	24	4	in	in	ADP
ejde-1183	24	5	practice	practice	NOUN
ejde-1183	24	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	24	7	several	several	ADJ
ejde-1183	24	8	simplified	simplified	ADJ
ejde-1183	24	9	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	24	10	models	model	NOUN
ejde-1183	24	11	were	be	AUX
ejde-1183	24	12	proposed	propose	VERB
ejde-1183	24	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	24	14	studied	study	VERB
ejde-1183	24	15	in	in	ADP
ejde-1183	24	16	a	a	DET
ejde-1183	24	17	number	number	NOUN
ejde-1183	24	18	of	of	ADP
ejde-1183	24	19	papers	paper	NOUN
ejde-1183	24	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	24	21	see	see	VERB
ejde-1183	24	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	24	23	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	24	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	24	25	[	[	X
ejde-1183	24	26	7	7	NUM
ejde-1183	24	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	24	28	15	15	NUM
ejde-1183	24	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	24	30	16	16	NUM
ejde-1183	24	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	24	32	19	19	NUM
ejde-1183	24	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	24	34	42	42	NUM
ejde-1183	24	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	24	36	66	66	NUM
ejde-1183	24	37	]	]	PUNCT
ejde-1183	24	38	and	and	CCONJ
ejde-1183	24	39	references	reference	NOUN
ejde-1183	24	40	therein	therein	ADV
ejde-1183	24	41	.	.	PUNCT
ejde-1183	25	1	most	most	ADJ
ejde-1183	25	2	of	of	ADP
ejde-1183	25	3	these	these	DET
ejde-1183	25	4	models	model	NOUN
ejde-1183	25	5	study	study	VERB
ejde-1183	25	6	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	25	7	flow	flow	NOUN
ejde-1183	25	8	in	in	ADP
ejde-1183	25	9	a	a	DET
ejde-1183	25	10	soil	soil	NOUN
ejde-1183	25	11	layered	layer	VERB
ejde-1183	25	12	over	over	ADP
ejde-1183	25	13	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	25	14	bed	bed	NOUN
ejde-1183	25	15	and	and	CCONJ
ejde-1183	25	16	use	use	VERB
ejde-1183	25	17	linear	linear	ADJ
ejde-1183	25	18	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	25	19	law	law	NOUN
ejde-1183	25	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	25	21	known	know	VERB
ejde-1183	25	22	as	as	ADP
ejde-1183	25	23	darcy	darcy	PROPN
ejde-1183	25	24	’s	’s	PART
ejde-1183	25	25	law	law	NOUN
ejde-1183	25	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	25	27	see	see	VERB
ejde-1183	25	28	[	[	X
ejde-1183	25	29	20	20	NUM
ejde-1183	25	30	]	]	PUNCT
ejde-1183	25	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	25	32	and	and	CCONJ
ejde-1183	25	33	also	also	ADV
ejde-1183	25	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	25	35	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	25	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	25	37	[	[	X
ejde-1183	25	38	1	1	NUM
ejde-1183	25	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	25	40	9	9	NUM
ejde-1183	25	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	25	42	10	10	NUM
ejde-1183	25	43	,	,	PUNCT
ejde-1183	25	44	34	34	NUM
ejde-1183	25	45	,	,	PUNCT
ejde-1183	25	46	45	45	NUM
ejde-1183	25	47	,	,	PUNCT
ejde-1183	25	48	48	48	NUM
ejde-1183	25	49	]	]	PUNCT
ejde-1183	25	50	for	for	ADP
ejde-1183	25	51	further	further	ADJ
ejde-1183	25	52	discussions	discussion	NOUN
ejde-1183	25	53	)	)	PUNCT
ejde-1183	25	54	.	.	PUNCT
ejde-1183	26	1	2020	2020	NUM
ejde-1183	26	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1183	26	3	subject	subject	ADJ
ejde-1183	26	4	classification	classification	NOUN
ejde-1183	26	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	27	1	76s05	76s05	NUM
ejde-1183	27	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	27	3	35q35,34b15	35q35,34b15	NUM
ejde-1183	27	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	27	5	34b27	34b27	NUM
ejde-1183	27	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	28	1	key	key	ADJ
ejde-1183	28	2	words	word	NOUN
ejde-1183	28	3	and	and	CCONJ
ejde-1183	28	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1183	28	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	29	1	porous	porous	ADJ
ejde-1183	29	2	medium	medium	NOUN
ejde-1183	29	3	;	;	PUNCT
ejde-1183	29	4	filtration	filtration	NOUN
ejde-1183	29	5	;	;	PUNCT
ejde-1183	29	6	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1183	29	7	darcy	darcy	PROPN
ejde-1183	29	8	’s	’s	PART
ejde-1183	29	9	law	law	NOUN
ejde-1183	29	10	;	;	PUNCT
ejde-1183	29	11	p	p	X
ejde-1183	29	12	-	-	PUNCT
ejde-1183	29	13	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1183	29	14	;	;	PUNCT
ejde-1183	29	15	pressure	pressure	NOUN
ejde-1183	29	16	-	-	PUNCT
ejde-1183	29	17	to	to	ADP
ejde-1183	29	18	-	-	PUNCT
ejde-1183	29	19	velocity	velocity	NOUN
ejde-1183	29	20	power	power	NOUN
ejde-1183	29	21	law	law	NOUN
ejde-1183	29	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	30	1	©	©	PROPN
ejde-1183	30	2	2025	2025	NUM
ejde-1183	30	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	31	1	this	this	DET
ejde-1183	31	2	work	work	NOUN
ejde-1183	31	3	is	be	AUX
ejde-1183	31	4	licensed	license	VERB
ejde-1183	31	5	under	under	ADP
ejde-1183	31	6	a	a	DET
ejde-1183	31	7	cc	cc	NOUN
ejde-1183	31	8	by	by	ADP
ejde-1183	31	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1183	31	10	license	license	NOUN
ejde-1183	31	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	32	1	submitted	submit	VERB
ejde-1183	32	2	january	january	PROPN
ejde-1183	32	3	3	3	NUM
ejde-1183	32	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	32	5	2025	2025	NUM
ejde-1183	32	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	33	1	published	publish	VERB
ejde-1183	33	2	may	may	AUX
ejde-1183	33	3	30	30	NUM
ejde-1183	33	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	33	5	2025	2025	NUM
ejde-1183	33	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	34	1	1	1	NUM
ejde-1183	34	2	2	2	NUM
ejde-1183	34	3	p.	p.	NOUN
ejde-1183	34	4	girg	girg	NOUN
ejde-1183	34	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	34	6	l.	l.	PROPN
ejde-1183	34	7	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	34	8	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	34	9	however	however	ADV
ejde-1183	34	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	34	11	it	it	PRON
ejde-1183	34	12	has	have	AUX
ejde-1183	34	13	been	be	AUX
ejde-1183	34	14	established	establish	VERB
ejde-1183	34	15	by	by	ADP
ejde-1183	34	16	numerous	numerous	ADJ
ejde-1183	34	17	complex	complex	ADJ
ejde-1183	34	18	laboratory	laboratory	NOUN
ejde-1183	34	19	experiments	experiment	NOUN
ejde-1183	34	20	and	and	CCONJ
ejde-1183	34	21	by	by	ADP
ejde-1183	34	22	many	many	ADJ
ejde-1183	34	23	infield	infield	NOUN
ejde-1183	34	24	observations	observation	NOUN
ejde-1183	34	25	that	that	PRON
ejde-1183	34	26	the	the	DET
ejde-1183	34	27	darcy	darcy	PROPN
ejde-1183	34	28	’s	’s	PART
ejde-1183	34	29	law	law	NOUN
ejde-1183	34	30	is	be	AUX
ejde-1183	34	31	not	not	PART
ejde-1183	34	32	satisfactory	satisfactory	ADJ
ejde-1183	34	33	for	for	ADP
ejde-1183	34	34	certain	certain	ADJ
ejde-1183	34	35	materials	material	NOUN
ejde-1183	34	36	and	and	CCONJ
ejde-1183	34	37	flow	flow	NOUN
ejde-1183	34	38	regimes	regime	NOUN
ejde-1183	34	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	34	40	see	see	VERB
ejde-1183	34	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	34	42	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	34	43	,	,	PUNCT
ejde-1183	34	44	[	[	X
ejde-1183	34	45	30	30	NUM
ejde-1183	34	46	,	,	PUNCT
ejde-1183	34	47	37	37	NUM
ejde-1183	34	48	,	,	PUNCT
ejde-1183	34	49	41	41	NUM
ejde-1183	34	50	,	,	PUNCT
ejde-1183	34	51	43	43	NUM
ejde-1183	34	52	,	,	PUNCT
ejde-1183	34	53	57	57	NUM
ejde-1183	34	54	,	,	PUNCT
ejde-1183	34	55	58	58	NUM
ejde-1183	34	56	,	,	PUNCT
ejde-1183	34	57	59	59	NUM
ejde-1183	34	58	]	]	PUNCT
ejde-1183	34	59	.	.	PUNCT
ejde-1183	35	1	however	however	ADV
ejde-1183	35	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	35	3	typical	typical	ADJ
ejde-1183	35	4	materials	material	NOUN
ejde-1183	35	5	used	use	VERB
ejde-1183	35	6	in	in	ADP
ejde-1183	35	7	modern	modern	ADJ
ejde-1183	35	8	drainage	drainage	NOUN
ejde-1183	35	9	systems	system	NOUN
ejde-1183	35	10	comprise	comprise	NOUN
ejde-1183	35	11	of	of	ADP
ejde-1183	35	12	coarse	coarse	ADJ
ejde-1183	35	13	porous	porous	ADJ
ejde-1183	35	14	media	medium	NOUN
ejde-1183	35	15	such	such	ADJ
ejde-1183	35	16	as	as	ADP
ejde-1183	35	17	gravel	gravel	NOUN
ejde-1183	35	18	or	or	CCONJ
ejde-1183	35	19	geosynthetic	geosynthetic	ADJ
ejde-1183	35	20	materials	material	NOUN
ejde-1183	35	21	and	and	CCONJ
ejde-1183	35	22	it	it	PRON
ejde-1183	35	23	turns	turn	VERB
ejde-1183	35	24	out	out	ADP
ejde-1183	35	25	that	that	DET
ejde-1183	35	26	movement	movement	NOUN
ejde-1183	35	27	of	of	ADP
ejde-1183	35	28	water	water	NOUN
ejde-1183	35	29	in	in	ADP
ejde-1183	35	30	such	such	ADJ
ejde-1183	35	31	materials	material	NOUN
ejde-1183	35	32	is	be	AUX
ejde-1183	35	33	more	more	ADV
ejde-1183	35	34	accurately	accurately	ADV
ejde-1183	35	35	described	describe	VERB
ejde-1183	35	36	by	by	ADP
ejde-1183	35	37	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	35	38	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	35	39	laws	law	NOUN
ejde-1183	35	40	such	such	ADJ
ejde-1183	35	41	as	as	ADP
ejde-1183	35	42	power	power	NOUN
ejde-1183	35	43	type	type	NOUN
ejde-1183	35	44	law	law	NOUN
ejde-1183	35	45	,	,	PUNCT
ejde-1183	35	46	sometimes	sometimes	ADV
ejde-1183	35	47	called	call	VERB
ejde-1183	35	48	smreker	smreker	NOUN
ejde-1183	35	49	-	-	PUNCT
ejde-1183	35	50	izbash	izbash	NOUN
ejde-1183	35	51	-	-	PUNCT
ejde-1183	35	52	missbach	missbach	NOUN
ejde-1183	35	53	law	law	NOUN
ejde-1183	35	54	,	,	PUNCT
ejde-1183	35	55	or	or	CCONJ
ejde-1183	35	56	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1183	35	57	type	type	NOUN
ejde-1183	35	58	law	law	NOUN
ejde-1183	35	59	,	,	PUNCT
ejde-1183	35	60	known	know	VERB
ejde-1183	35	61	as	as	ADP
ejde-1183	35	62	forchheimer	forchheimer	PROPN
ejde-1183	35	63	’s	’s	PART
ejde-1183	35	64	law	law	NOUN
ejde-1183	35	65	.	.	PUNCT
ejde-1183	36	1	empirical	empirical	ADJ
ejde-1183	36	2	studies	study	NOUN
ejde-1183	36	3	on	on	ADP
ejde-1183	36	4	these	these	DET
ejde-1183	36	5	materials	material	NOUN
ejde-1183	36	6	can	can	AUX
ejde-1183	36	7	be	be	AUX
ejde-1183	36	8	found	find	VERB
ejde-1183	36	9	in	in	ADP
ejde-1183	36	10	[	[	X
ejde-1183	36	11	53	53	NUM
ejde-1183	36	12	]	]	PUNCT
ejde-1183	36	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	36	14	gravels	gravels	PROPN
ejde-1183	36	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	36	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	37	1	[	[	X
ejde-1183	37	2	12	12	NUM
ejde-1183	37	3	]	]	X
ejde-1183	37	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	37	5	geosynthetic	geosynthetic	ADJ
ejde-1183	37	6	materials	material	NOUN
ejde-1183	37	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	37	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	37	9	[	[	X
ejde-1183	37	10	28	28	NUM
ejde-1183	37	11	]	]	X
ejde-1183	37	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	37	13	porous	porous	ADJ
ejde-1183	37	14	asphalt	asphalt	NOUN
ejde-1183	37	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	37	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	37	17	[	[	X
ejde-1183	37	18	40	40	NUM
ejde-1183	37	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	37	20	50	50	NUM
ejde-1183	37	21	]	]	PUNCT
ejde-1183	37	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	37	23	railway	railway	NOUN
ejde-1183	37	24	ballast	ballast	NOUN
ejde-1183	37	25	material	material	NOUN
ejde-1183	37	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	37	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	38	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	38	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	38	3	it	it	PRON
ejde-1183	38	4	has	have	AUX
ejde-1183	38	5	been	be	AUX
ejde-1183	38	6	experimentally	experimentally	ADV
ejde-1183	38	7	established	establish	VERB
ejde-1183	38	8	that	that	SCONJ
ejde-1183	38	9	the	the	DET
ejde-1183	38	10	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	38	11	obeys	obey	VERB
ejde-1183	38	12	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-1183	38	13	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	38	14	law	law	NOUN
ejde-1183	38	15	of	of	ADP
ejde-1183	38	16	power	power	NOUN
ejde-1183	38	17	type	type	NOUN
ejde-1183	38	18	in	in	ADP
ejde-1183	38	19	low	low	ADJ
ejde-1183	38	20	permeability	permeability	NOUN
ejde-1183	38	21	materials	material	NOUN
ejde-1183	38	22	such	such	ADJ
ejde-1183	38	23	as	as	ADP
ejde-1183	38	24	certain	certain	ADJ
ejde-1183	38	25	sandstones	sandstone	NOUN
ejde-1183	38	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	38	27	fine	fine	ADJ
ejde-1183	38	28	sands	sand	NOUN
ejde-1183	38	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	38	30	clays	clay	NOUN
ejde-1183	38	31	or	or	CCONJ
ejde-1183	38	32	certain	certain	ADJ
ejde-1183	38	33	types	type	NOUN
ejde-1183	38	34	of	of	ADP
ejde-1183	38	35	soils	soil	NOUN
ejde-1183	38	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	38	37	see	see	VERB
ejde-1183	38	38	,	,	PUNCT
ejde-1183	38	39	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	38	40	,	,	PUNCT
ejde-1183	38	41	[	[	X
ejde-1183	38	42	39	39	NUM
ejde-1183	38	43	,	,	PUNCT
ejde-1183	38	44	59	59	NUM
ejde-1183	38	45	,	,	PUNCT
ejde-1183	38	46	71	71	NUM
ejde-1183	38	47	]	]	PUNCT
ejde-1183	38	48	.	.	PUNCT
ejde-1183	39	1	the	the	DET
ejde-1183	39	2	purpose	purpose	NOUN
ejde-1183	39	3	of	of	ADP
ejde-1183	39	4	this	this	DET
ejde-1183	39	5	article	article	NOUN
ejde-1183	39	6	is	be	AUX
ejde-1183	39	7	twofold	twofold	ADJ
ejde-1183	39	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	40	1	at	at	ADP
ejde-1183	40	2	first	first	ADV
ejde-1183	40	3	we	we	PRON
ejde-1183	40	4	propose	propose	VERB
ejde-1183	40	5	an	an	DET
ejde-1183	40	6	improved	improved	ADJ
ejde-1183	40	7	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	40	8	model	model	NOUN
ejde-1183	40	9	of	of	ADP
ejde-1183	40	10	water	water	NOUN
ejde-1183	40	11	flow	flow	NOUN
ejde-1183	40	12	in	in	ADP
ejde-1183	40	13	a	a	DET
ejde-1183	40	14	porous	porous	ADJ
ejde-1183	40	15	medium	medium	ADJ
ejde-1183	40	16	obeying	obey	VERB
ejde-1183	40	17	power	power	NOUN
ejde-1183	40	18	law	law	NOUN
ejde-1183	40	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	40	20	layered	layer	VERB
ejde-1183	40	21	over	over	ADP
ejde-1183	40	22	a	a	DET
ejde-1183	40	23	sloping	slope	VERB
ejde-1183	40	24	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	40	25	bed	bed	NOUN
ejde-1183	40	26	in	in	ADP
ejde-1183	40	27	section	section	NOUN
ejde-1183	40	28	2	2	NUM
ejde-1183	40	29	.	.	PUNCT
ejde-1183	41	1	then	then	ADV
ejde-1183	41	2	we	we	PRON
ejde-1183	41	3	present	present	VERB
ejde-1183	41	4	some	some	DET
ejde-1183	41	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	41	6	tools	tool	NOUN
ejde-1183	41	7	suitable	suitable	ADJ
ejde-1183	41	8	for	for	ADP
ejde-1183	41	9	its	its	PRON
ejde-1183	41	10	study	study	NOUN
ejde-1183	41	11	in	in	ADP
ejde-1183	41	12	section	section	NOUN
ejde-1183	41	13	3	3	NUM
ejde-1183	41	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	42	1	these	these	DET
ejde-1183	42	2	tools	tool	NOUN
ejde-1183	42	3	are	be	AUX
ejde-1183	42	4	mainly	mainly	ADV
ejde-1183	42	5	based	base	VERB
ejde-1183	42	6	on	on	ADP
ejde-1183	42	7	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	42	8	of	of	ADP
ejde-1183	42	9	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1183	42	10	operators	operator	NOUN
ejde-1183	42	11	of	of	ADP
ejde-1183	42	12	the	the	DET
ejde-1183	42	13	p	p	PROPN
ejde-1183	42	14	-	-	PUNCT
ejde-1183	42	15	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1183	42	16	type	type	NOUN
ejde-1183	42	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	43	1	in	in	ADP
ejde-1183	43	2	particular	particular	ADJ
ejde-1183	43	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	43	4	we	we	PRON
ejde-1183	43	5	prove	prove	VERB
ejde-1183	43	6	validity	validity	NOUN
ejde-1183	43	7	of	of	ADP
ejde-1183	43	8	strong	strong	ADJ
ejde-1183	43	9	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	43	10	principle	principle	NOUN
ejde-1183	43	11	in	in	ADP
ejde-1183	43	12	certain	certain	ADJ
ejde-1183	43	13	situations	situation	NOUN
ejde-1183	43	14	that	that	PRON
ejde-1183	43	15	can	can	AUX
ejde-1183	43	16	be	be	AUX
ejde-1183	43	17	met	meet	VERB
ejde-1183	43	18	in	in	ADP
ejde-1183	43	19	analyzing	analyze	VERB
ejde-1183	43	20	real	real	ADJ
ejde-1183	43	21	world	world	NOUN
ejde-1183	43	22	situations	situation	NOUN
ejde-1183	43	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	44	1	concluding	conclude	VERB
ejde-1183	44	2	remarks	remark	NOUN
ejde-1183	44	3	with	with	ADP
ejde-1183	44	4	a	a	DET
ejde-1183	44	5	table	table	NOUN
ejde-1183	44	6	summarizing	summarizing	NOUN
ejde-1183	44	7	results	result	NOUN
ejde-1183	44	8	of	of	ADP
ejde-1183	44	9	the	the	DET
ejde-1183	44	10	papers	paper	NOUN
ejde-1183	44	11	are	be	AUX
ejde-1183	44	12	in	in	ADP
ejde-1183	44	13	section	section	NOUN
ejde-1183	44	14	4	4	NUM
ejde-1183	44	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	45	1	finally	finally	ADV
ejde-1183	45	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	45	3	technical	technical	ADJ
ejde-1183	45	4	parts	part	NOUN
ejde-1183	45	5	of	of	ADP
ejde-1183	45	6	some	some	DET
ejde-1183	45	7	proof	proof	NOUN
ejde-1183	45	8	from	from	ADP
ejde-1183	45	9	section	section	NOUN
ejde-1183	45	10	3	3	NUM
ejde-1183	45	11	can	can	AUX
ejde-1183	45	12	be	be	AUX
ejde-1183	45	13	found	find	VERB
ejde-1183	45	14	in	in	ADP
ejde-1183	45	15	the	the	DET
ejde-1183	45	16	appendix	appendix	NOUN
ejde-1183	45	17	5	5	NUM
ejde-1183	45	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	46	1	we	we	PRON
ejde-1183	46	2	use	use	VERB
ejde-1183	46	3	usual	usual	ADJ
ejde-1183	46	4	notation	notation	NOUN
ejde-1183	46	5	throughout	throughout	ADP
ejde-1183	46	6	this	this	DET
ejde-1183	46	7	article	article	NOUN
ejde-1183	46	8	such	such	ADJ
ejde-1183	46	9	as	as	ADP
ejde-1183	46	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	11	lp(−1	lp(−1	PROPN
ejde-1183	46	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	13	1	1	NUM
ejde-1183	46	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	46	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	16	p	p	NOUN
ejde-1183	46	17	≥	≥	NOUN
ejde-1183	46	18	1	1	NUM
ejde-1183	46	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	20	stands	stand	VERB
ejde-1183	46	21	for	for	ADP
ejde-1183	46	22	spaces	space	NOUN
ejde-1183	46	23	of	of	ADP
ejde-1183	46	24	lebesgue	lebesgue	PROPN
ejde-1183	46	25	integrable	integrable	ADJ
ejde-1183	46	26	functions	function	NOUN
ejde-1183	46	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	28	c[a	c[a	NUM
ejde-1183	46	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	30	b	b	NOUN
ejde-1183	46	31	]	]	X
ejde-1183	46	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	33	c(a	c(a	PROPN
ejde-1183	46	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	35	b	b	NOUN
ejde-1183	46	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	46	37	with	with	ADP
ejde-1183	46	38	a	a	DET
ejde-1183	46	39	<	<	X
ejde-1183	46	40	b	b	X
ejde-1183	46	41	stand	stand	NOUN
ejde-1183	46	42	for	for	ADP
ejde-1183	46	43	spaces	space	NOUN
ejde-1183	46	44	of	of	ADP
ejde-1183	46	45	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	46	46	functions	function	NOUN
ejde-1183	46	47	on	on	ADP
ejde-1183	46	48	respective	respective	ADJ
ejde-1183	46	49	intervals	interval	NOUN
ejde-1183	46	50	[	[	X
ejde-1183	46	51	a	a	X
ejde-1183	46	52	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	53	b	b	NOUN
ejde-1183	46	54	]	]	PUNCT
ejde-1183	46	55	and	and	CCONJ
ejde-1183	46	56	(	(	PUNCT
ejde-1183	46	57	a	a	DET
ejde-1183	46	58	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	59	b	b	NOUN
ejde-1183	46	60	)	)	PUNCT
ejde-1183	46	61	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	62	ac[−1	ac[−1	PROPN
ejde-1183	46	63	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	64	1	1	NUM
ejde-1183	46	65	]	]	PUNCT
ejde-1183	46	66	stands	stand	VERB
ejde-1183	46	67	for	for	ADP
ejde-1183	46	68	the	the	DET
ejde-1183	46	69	space	space	NOUN
ejde-1183	46	70	of	of	ADP
ejde-1183	46	71	absolutely	absolutely	ADV
ejde-1183	46	72	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	46	73	functions	function	NOUN
ejde-1183	46	74	on	on	ADP
ejde-1183	46	75	[	[	X
ejde-1183	46	76	−1	−1	NOUN
ejde-1183	46	77	,	,	PUNCT
ejde-1183	46	78	1	1	NUM
ejde-1183	46	79	]	]	PUNCT
ejde-1183	46	80	.	.	PUNCT
ejde-1183	47	1	analogously	analogously	ADV
ejde-1183	47	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	47	3	ck[a	ck[a	NOUN
ejde-1183	47	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	47	5	b	b	NOUN
ejde-1183	47	6	]	]	PUNCT
ejde-1183	47	7	and	and	CCONJ
ejde-1183	47	8	ck(a	ck(a	PRON
ejde-1183	47	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	47	10	b	b	NOUN
ejde-1183	47	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	47	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	47	13	k	k	PROPN
ejde-1183	47	14	∈	∈	PROPN
ejde-1183	47	15	n	n	CCONJ
ejde-1183	47	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	47	17	stands	stand	VERB
ejde-1183	47	18	for	for	ADP
ejde-1183	47	19	spaces	space	NOUN
ejde-1183	47	20	of	of	ADP
ejde-1183	47	21	k	k	PROPN
ejde-1183	47	22	-	-	PUNCT
ejde-1183	47	23	times	time	NOUN
ejde-1183	47	24	continuously	continuously	ADV
ejde-1183	47	25	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1183	47	26	functions	function	NOUN
ejde-1183	47	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	47	28	c∞(a	c∞(a	NOUN
ejde-1183	47	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	47	30	b	b	NOUN
ejde-1183	47	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	47	32	=	=	SYM
ejde-1183	47	33	∩k∈nc	∩k∈nc	X
ejde-1183	47	34	k(a	k(a	PROPN
ejde-1183	47	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	47	36	b	b	NOUN
ejde-1183	47	37	)	)	PUNCT
ejde-1183	47	38	and	and	CCONJ
ejde-1183	47	39	c∞	c∞	PROPN
ejde-1183	47	40	c	c	X
ejde-1183	47	41	(	(	PUNCT
ejde-1183	47	42	−1	−1	NOUN
ejde-1183	47	43	,	,	PUNCT
ejde-1183	47	44	1	1	NUM
ejde-1183	47	45	)	)	PUNCT
ejde-1183	47	46	stands	stand	VERB
ejde-1183	47	47	for	for	ADP
ejde-1183	47	48	the	the	DET
ejde-1183	47	49	space	space	NOUN
ejde-1183	47	50	of	of	ADP
ejde-1183	47	51	smooth	smooth	ADJ
ejde-1183	47	52	functions	function	NOUN
ejde-1183	47	53	u	u	NOUN
ejde-1183	47	54	with	with	ADP
ejde-1183	47	55	compact	compact	ADJ
ejde-1183	47	56	support	support	NOUN
ejde-1183	47	57	suppu	suppu	NOUN
ejde-1183	47	58	⊂	⊂	PROPN
ejde-1183	47	59	(	(	PUNCT
ejde-1183	47	60	−1	−1	NOUN
ejde-1183	47	61	,	,	PUNCT
ejde-1183	47	62	1	1	NUM
ejde-1183	47	63	)	)	PUNCT
ejde-1183	47	64	.	.	PUNCT
ejde-1183	48	1	by	by	ADP
ejde-1183	48	2	w	w	PROPN
ejde-1183	48	3	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	48	4	0	0	NUM
ejde-1183	48	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	48	6	−1	−1	NOUN
ejde-1183	48	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	48	8	1	1	NUM
ejde-1183	48	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	48	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	48	11	p	p	X
ejde-1183	48	12	>	>	X
ejde-1183	48	13	1	1	NUM
ejde-1183	48	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	48	15	we	we	PRON
ejde-1183	48	16	denote	denote	VERB
ejde-1183	48	17	the	the	DET
ejde-1183	48	18	space	space	NOUN
ejde-1183	48	19	of	of	ADP
ejde-1183	48	20	functions	function	NOUN
ejde-1183	48	21	u	u	NOUN
ejde-1183	48	22	from	from	ADP
ejde-1183	48	23	lp(−1	lp(−1	PROPN
ejde-1183	48	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	48	25	1	1	X
ejde-1183	48	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	48	27	having	have	VERB
ejde-1183	48	28	its	its	PRON
ejde-1183	48	29	distributional	distributional	ADJ
ejde-1183	48	30	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1183	48	31	in	in	ADP
ejde-1183	48	32	lp(−1	lp(−1	PROPN
ejde-1183	48	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	48	34	1	1	NUM
ejde-1183	48	35	)	)	PUNCT
ejde-1183	48	36	and	and	CCONJ
ejde-1183	48	37	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1183	48	38	u(−1	u(−1	PRON
ejde-1183	48	39	)	)	PUNCT
ejde-1183	49	1	=	=	SYM
ejde-1183	49	2	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	49	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	49	4	=	=	SYM
ejde-1183	49	5	0	0	NUM
ejde-1183	49	6	in	in	ADP
ejde-1183	49	7	the	the	DET
ejde-1183	49	8	sense	sense	NOUN
ejde-1183	49	9	of	of	ADP
ejde-1183	49	10	traces	trace	NOUN
ejde-1183	49	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	50	1	let	let	VERB
ejde-1183	50	2	us	we	PRON
ejde-1183	50	3	note	note	VERB
ejde-1183	50	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	50	5	the	the	DET
ejde-1183	50	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-1183	50	7	conditions	condition	NOUN
ejde-1183	50	8	are	be	AUX
ejde-1183	50	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	50	10	in	in	ADP
ejde-1183	50	11	the	the	DET
ejde-1183	50	12	classical	classical	ADJ
ejde-1183	50	13	sense	sense	NOUN
ejde-1183	50	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	50	15	since	since	SCONJ
ejde-1183	50	16	any	any	DET
ejde-1183	50	17	u	u	PROPN
ejde-1183	50	18	∈	∈	PROPN
ejde-1183	50	19	w	w	PROPN
ejde-1183	50	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	50	21	0	0	NUM
ejde-1183	50	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	50	23	−1	−1	NOUN
ejde-1183	50	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	50	25	1	1	NUM
ejde-1183	50	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	50	27	has	have	VERB
ejde-1183	50	28	a	a	DET
ejde-1183	50	29	representative	representative	NOUN
ejde-1183	50	30	in	in	ADP
ejde-1183	50	31	ac[−1	ac[−1	NUM
ejde-1183	50	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	50	33	1	1	NUM
ejde-1183	50	34	]	]	PUNCT
ejde-1183	50	35	(	(	PUNCT
ejde-1183	50	36	see	see	VERB
ejde-1183	50	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	50	38	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	50	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	50	40	[	[	X
ejde-1183	50	41	70	70	NUM
ejde-1183	50	42	,	,	PUNCT
ejde-1183	50	43	thm	thm	PROPN
ejde-1183	50	44	.	.	PUNCT
ejde-1183	51	1	2.1.4	2.1.4	NUM
ejde-1183	51	2	]	]	NUM
ejde-1183	51	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	51	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	52	1	we	we	PRON
ejde-1183	52	2	denote	denote	VERB
ejde-1183	52	3	the	the	DET
ejde-1183	52	4	norm	norm	NOUN
ejde-1183	52	5	of	of	ADP
ejde-1183	52	6	a	a	DET
ejde-1183	52	7	banach	banach	NOUN
ejde-1183	52	8	space	space	NOUN
ejde-1183	52	9	x	x	PUNCT
ejde-1183	52	10	by	by	ADP
ejde-1183	52	11	∥·∥x	∥·∥x	NOUN
ejde-1183	52	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	52	13	with	with	ADP
ejde-1183	52	14	the	the	DET
ejde-1183	52	15	only	only	ADJ
ejde-1183	52	16	exception	exception	NOUN
ejde-1183	52	17	l∞(−1	l∞(−1	PROPN
ejde-1183	52	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	52	19	1	1	X
ejde-1183	52	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	52	21	whose	whose	DET
ejde-1183	52	22	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1183	52	23	norm	norm	NOUN
ejde-1183	52	24	is	be	AUX
ejde-1183	52	25	denoted	denote	VERB
ejde-1183	52	26	by	by	ADP
ejde-1183	52	27	∥	∥	NOUN
ejde-1183	52	28	·	·	PUNCT
ejde-1183	52	29	∥∞	∥∞	ADJ
ejde-1183	52	30	for	for	ADP
ejde-1183	52	31	brevity	brevity	NOUN
ejde-1183	52	32	.	.	PUNCT
ejde-1183	53	1	throughout	throughout	ADP
ejde-1183	53	2	the	the	DET
ejde-1183	53	3	paper	paper	NOUN
ejde-1183	53	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	53	5	we	we	PRON
ejde-1183	53	6	will	will	AUX
ejde-1183	53	7	also	also	ADV
ejde-1183	53	8	use	use	VERB
ejde-1183	53	9	the	the	DET
ejde-1183	53	10	following	follow	VERB
ejde-1183	53	11	standard	standard	ADJ
ejde-1183	53	12	notation	notation	NOUN
ejde-1183	53	13	u+	u+	NOUN
ejde-1183	53	14	def	def	PROPN
ejde-1183	53	15	=	=	SYM
ejde-1183	53	16	max{u	max{u	NOUN
ejde-1183	53	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	53	18	0	0	NUM
ejde-1183	53	19	}	}	PUNCT
ejde-1183	53	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	53	21	u−	u−	PROPN
ejde-1183	53	22	def	def	PROPN
ejde-1183	53	23	=	=	SYM
ejde-1183	53	24	max{−u	max{−u	PROPN
ejde-1183	53	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	53	26	0	0	NUM
ejde-1183	53	27	}	}	PUNCT
ejde-1183	53	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	53	29	for	for	ADP
ejde-1183	53	30	any	any	DET
ejde-1183	53	31	real	real	ADJ
ejde-1183	53	32	function	function	NOUN
ejde-1183	53	33	u	u	NOUN
ejde-1183	53	34	(	(	PUNCT
ejde-1183	53	35	recalling	recall	VERB
ejde-1183	53	36	that	that	SCONJ
ejde-1183	53	37	u	u	NOUN
ejde-1183	53	38	=	=	NOUN
ejde-1183	53	39	u+	u+	NOUN
ejde-1183	53	40	−	−	PROPN
ejde-1183	53	41	u−	u−	PROPN
ejde-1183	53	42	)	)	PUNCT
ejde-1183	53	43	.	.	PUNCT
ejde-1183	54	1	2	2	X
ejde-1183	54	2	.	.	X
ejde-1183	54	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	54	4	model	model	NOUN
ejde-1183	54	5	of	of	ADP
ejde-1183	54	6	water	water	NOUN
ejde-1183	54	7	flow	flow	NOUN
ejde-1183	54	8	in	in	ADP
ejde-1183	54	9	porous	porous	ADJ
ejde-1183	54	10	medium	medium	NOUN
ejde-1183	54	11	layered	layered	ADJ
ejde-1183	54	12	over	over	ADP
ejde-1183	54	13	an	an	DET
ejde-1183	54	14	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	54	15	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	54	16	bed	bed	NOUN
ejde-1183	54	17	2.1	2.1	NUM
ejde-1183	54	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	55	1	initial	initial	ADJ
ejde-1183	55	2	physical	physical	ADJ
ejde-1183	55	3	considerations	consideration	NOUN
ejde-1183	55	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	56	1	generally	generally	ADV
ejde-1183	56	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	56	3	water	water	NOUN
ejde-1183	56	4	tends	tend	VERB
ejde-1183	56	5	to	to	PART
ejde-1183	56	6	flow	flow	VERB
ejde-1183	56	7	from	from	ADP
ejde-1183	56	8	places	place	NOUN
ejde-1183	56	9	with	with	ADP
ejde-1183	56	10	higher	high	ADJ
ejde-1183	56	11	potential	potential	ADJ
ejde-1183	56	12	energy	energy	NOUN
ejde-1183	56	13	to	to	ADP
ejde-1183	56	14	places	place	NOUN
ejde-1183	56	15	with	with	ADP
ejde-1183	56	16	lower	low	ADJ
ejde-1183	56	17	potential	potential	ADJ
ejde-1183	56	18	energy	energy	NOUN
ejde-1183	56	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	57	1	while	while	SCONJ
ejde-1183	57	2	the	the	DET
ejde-1183	57	3	water	water	NOUN
ejde-1183	57	4	is	be	AUX
ejde-1183	57	5	flowing	flow	VERB
ejde-1183	57	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	57	7	its	its	PRON
ejde-1183	57	8	potential	potential	ADJ
ejde-1183	57	9	energy	energy	NOUN
ejde-1183	57	10	is	be	AUX
ejde-1183	57	11	transformed	transform	VERB
ejde-1183	57	12	into	into	ADP
ejde-1183	57	13	kinetic	kinetic	ADJ
ejde-1183	57	14	energy	energy	NOUN
ejde-1183	57	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	57	16	which	which	PRON
ejde-1183	57	17	is	be	AUX
ejde-1183	57	18	further	far	ADV
ejde-1183	57	19	dissipated	dissipate	VERB
ejde-1183	57	20	by	by	ADP
ejde-1183	57	21	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1183	57	22	forces	force	NOUN
ejde-1183	57	23	and	and	CCONJ
ejde-1183	57	24	friction	friction	NOUN
ejde-1183	57	25	with	with	ADP
ejde-1183	57	26	the	the	DET
ejde-1183	57	27	porous	porous	ADJ
ejde-1183	57	28	medium	medium	NOUN
ejde-1183	57	29	.	.	PUNCT
ejde-1183	58	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	58	2	the	the	DET
ejde-1183	58	3	actual	actual	ADJ
ejde-1183	58	4	velocity	velocity	NOUN
ejde-1183	58	5	of	of	ADP
ejde-1183	58	6	the	the	DET
ejde-1183	58	7	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	58	8	highly	highly	ADV
ejde-1183	58	9	oscillates	oscillate	NOUN
ejde-1183	58	10	in	in	ADP
ejde-1183	58	11	the	the	DET
ejde-1183	58	12	channels	channel	NOUN
ejde-1183	58	13	in	in	ADP
ejde-1183	58	14	the	the	DET
ejde-1183	58	15	porous	porous	ADJ
ejde-1183	58	16	medium	medium	NOUN
ejde-1183	58	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	58	18	one	one	PRON
ejde-1183	58	19	must	must	AUX
ejde-1183	58	20	consider	consider	VERB
ejde-1183	58	21	bulk	bulk	ADJ
ejde-1183	58	22	motion	motion	NOUN
ejde-1183	58	23	of	of	ADP
ejde-1183	58	24	the	the	DET
ejde-1183	58	25	water	water	NOUN
ejde-1183	58	26	within	within	ADP
ejde-1183	58	27	a	a	DET
ejde-1183	58	28	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1183	58	29	large	large	ADJ
ejde-1183	58	30	control	control	NOUN
ejde-1183	58	31	volume	volume	NOUN
ejde-1183	58	32	in	in	ADP
ejde-1183	58	33	the	the	DET
ejde-1183	58	34	porous	porous	ADJ
ejde-1183	58	35	medium	medium	NOUN
ejde-1183	58	36	.	.	PUNCT
ejde-1183	59	1	this	this	PRON
ejde-1183	59	2	averaged	average	VERB
ejde-1183	59	3	velocity	velocity	NOUN
ejde-1183	59	4	v⃗	v⃗	PROPN
ejde-1183	59	5	is	be	AUX
ejde-1183	59	6	defined	define	VERB
ejde-1183	59	7	by	by	ADP
ejde-1183	59	8	means	mean	NOUN
ejde-1183	59	9	of	of	ADP
ejde-1183	59	10	specific	specific	ADJ
ejde-1183	59	11	discharge	discharge	NOUN
ejde-1183	59	12	q⃗	q⃗	NOUN
ejde-1183	59	13	by	by	ADP
ejde-1183	59	14	the	the	DET
ejde-1183	59	15	formula	formula	NOUN
ejde-1183	59	16	v⃗	v⃗	PROPN
ejde-1183	59	17	=	=	PUNCT
ejde-1183	59	18	q⃗/n	q⃗/n	X
ejde-1183	59	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	59	20	where	where	SCONJ
ejde-1183	59	21	the	the	DET
ejde-1183	59	22	specific	specific	ADJ
ejde-1183	59	23	discharge	discharge	NOUN
ejde-1183	59	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	59	25	vector	vector	NOUN
ejde-1183	59	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	59	27	q⃗	q⃗	PROPN
ejde-1183	59	28	takes	take	VERB
ejde-1183	59	29	the	the	DET
ejde-1183	59	30	direction	direction	NOUN
ejde-1183	59	31	of	of	ADP
ejde-1183	59	32	the	the	DET
ejde-1183	59	33	flow	flow	NOUN
ejde-1183	59	34	and	and	CCONJ
ejde-1183	59	35	its	its	PRON
ejde-1183	59	36	magnitude	magnitude	NOUN
ejde-1183	59	37	is	be	AUX
ejde-1183	59	38	defined	define	VERB
ejde-1183	59	39	as	as	ADP
ejde-1183	59	40	the	the	DET
ejde-1183	59	41	volume	volume	NOUN
ejde-1183	59	42	of	of	ADP
ejde-1183	59	43	water	water	NOUN
ejde-1183	59	44	flowing	flow	VERB
ejde-1183	59	45	per	per	ADP
ejde-1183	59	46	unit	unit	NOUN
ejde-1183	59	47	time	time	NOUN
ejde-1183	59	48	through	through	ADP
ejde-1183	59	49	a	a	DET
ejde-1183	59	50	unit	unit	NOUN
ejde-1183	59	51	cross	cross	ADJ
ejde-1183	59	52	-	-	ADJ
ejde-1183	59	53	sectional	sectional	ADJ
ejde-1183	59	54	area	area	NOUN
ejde-1183	59	55	normal	normal	ADJ
ejde-1183	59	56	to	to	ADP
ejde-1183	59	57	the	the	DET
ejde-1183	59	58	direction	direction	NOUN
ejde-1183	59	59	of	of	ADP
ejde-1183	59	60	flow	flow	NOUN
ejde-1183	59	61	,	,	PUNCT
ejde-1183	59	62	and	and	CCONJ
ejde-1183	59	63	n	n	PRON
ejde-1183	59	64	is	be	AUX
ejde-1183	59	65	effective	effective	ADJ
ejde-1183	59	66	porosity	porosity	NOUN
ejde-1183	59	67	of	of	ADP
ejde-1183	59	68	the	the	DET
ejde-1183	59	69	medium	medium	ADJ
ejde-1183	59	70	see	see	NOUN
ejde-1183	59	71	,	,	PUNCT
ejde-1183	59	72	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	59	73	,	,	PUNCT
ejde-1183	59	74	[	[	X
ejde-1183	59	75	9	9	NUM
ejde-1183	59	76	,	,	PUNCT
ejde-1183	59	77	p.	p.	NOUN
ejde-1183	59	78	121	121	NUM
ejde-1183	59	79	]	]	PUNCT
ejde-1183	59	80	for	for	ADP
ejde-1183	59	81	detailed	detailed	ADJ
ejde-1183	59	82	explanation	explanation	NOUN
ejde-1183	59	83	.	.	PUNCT
ejde-1183	60	1	on	on	ADP
ejde-1183	60	2	this	this	DET
ejde-1183	60	3	macroscopic	macroscopic	ADJ
ejde-1183	60	4	level	level	NOUN
ejde-1183	60	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	60	6	the	the	DET
ejde-1183	60	7	process	process	NOUN
ejde-1183	60	8	of	of	ADP
ejde-1183	60	9	transformation	transformation	NOUN
ejde-1183	60	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	60	11	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-1183	60	12	of	of	ADP
ejde-1183	60	13	energy	energy	NOUN
ejde-1183	60	14	can	can	AUX
ejde-1183	60	15	be	be	AUX
ejde-1183	60	16	described	describe	VERB
ejde-1183	60	17	in	in	ADP
ejde-1183	60	18	the	the	DET
ejde-1183	60	19	following	following	ADJ
ejde-1183	60	20	way	way	NOUN
ejde-1183	60	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	61	1	the	the	DET
ejde-1183	61	2	total	total	ADJ
ejde-1183	61	3	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-1183	61	4	energy	energy	NOUN
ejde-1183	61	5	per	per	ADP
ejde-1183	61	6	volume	volume	NOUN
ejde-1183	61	7	in	in	ADP
ejde-1183	61	8	a	a	DET
ejde-1183	61	9	control	control	NOUN
ejde-1183	61	10	volume	volume	NOUN
ejde-1183	61	11	of	of	ADP
ejde-1183	61	12	water	water	NOUN
ejde-1183	61	13	is	be	AUX
ejde-1183	61	14	the	the	DET
ejde-1183	61	15	sum	sum	NOUN
ejde-1183	61	16	of	of	ADP
ejde-1183	61	17	gravitational	gravitational	ADJ
ejde-1183	61	18	potential	potential	ADJ
ejde-1183	61	19	energy	energy	NOUN
ejde-1183	61	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	61	21	pressure	pressure	NOUN
ejde-1183	61	22	energy	energy	NOUN
ejde-1183	61	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	61	24	and	and	CCONJ
ejde-1183	61	25	kinetic	kinetic	ADJ
ejde-1183	61	26	energy	energy	NOUN
ejde-1183	61	27	et	et	NOUN
ejde-1183	61	28	=	=	PUNCT
ejde-1183	61	29	zϱg	zϱg	PROPN
ejde-1183	62	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	62	2	p	p	X
ejde-1183	63	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	63	2	1	1	NUM
ejde-1183	63	3	2	2	NUM
ejde-1183	63	4	ϱv2	ϱv2	NOUN
ejde-1183	63	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	63	6	where	where	SCONJ
ejde-1183	63	7	v	v	NOUN
ejde-1183	63	8	stands	stand	VERB
ejde-1183	63	9	for	for	ADP
ejde-1183	63	10	the	the	DET
ejde-1183	63	11	magnitude	magnitude	NOUN
ejde-1183	63	12	of	of	ADP
ejde-1183	63	13	averaged	average	VERB
ejde-1183	63	14	velocity	velocity	NOUN
ejde-1183	63	15	of	of	ADP
ejde-1183	63	16	the	the	DET
ejde-1183	63	17	flow	flow	NOUN
ejde-1183	63	18	in	in	ADP
ejde-1183	63	19	the	the	DET
ejde-1183	63	20	control	control	NOUN
ejde-1183	63	21	volume	volume	NOUN
ejde-1183	63	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	63	23	ϱ	ϱ	PROPN
ejde-1183	63	24	is	be	AUX
ejde-1183	63	25	the	the	DET
ejde-1183	63	26	water	water	NOUN
ejde-1183	63	27	density	density	NOUN
ejde-1183	63	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	63	29	p	p	NOUN
ejde-1183	63	30	pressure	pressure	NOUN
ejde-1183	63	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	63	32	z	z	NOUN
ejde-1183	63	33	elevation	elevation	NOUN
ejde-1183	63	34	of	of	ADP
ejde-1183	63	35	the	the	DET
ejde-1183	63	36	control	control	NOUN
ejde-1183	63	37	volume	volume	NOUN
ejde-1183	63	38	from	from	ADP
ejde-1183	63	39	the	the	DET
ejde-1183	63	40	datum	datum	NOUN
ejde-1183	63	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	63	42	g	g	PROPN
ejde-1183	63	43	gravitational	gravitational	ADJ
ejde-1183	63	44	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	63	45	flow	flow	NOUN
ejde-1183	63	46	in	in	ADP
ejde-1183	63	47	porous	porous	ADJ
ejde-1183	63	48	medium	medium	NOUN
ejde-1183	63	49	layered	layered	ADJ
ejde-1183	63	50	over	over	ADP
ejde-1183	63	51	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	63	52	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	63	53	beds	bed	NOUN
ejde-1183	63	54	3	3	NUM
ejde-1183	63	55	acceleration	acceleration	NOUN
ejde-1183	63	56	,	,	PUNCT
ejde-1183	63	57	see	see	VERB
ejde-1183	63	58	,	,	PUNCT
ejde-1183	63	59	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	63	60	,	,	PUNCT
ejde-1183	63	61	[	[	X
ejde-1183	63	62	54	54	NUM
ejde-1183	63	63	]	]	PUNCT
ejde-1183	63	64	.	.	PUNCT
ejde-1183	64	1	for	for	ADP
ejde-1183	64	2	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1183	64	3	liquid	liquid	NOUN
ejde-1183	64	4	such	such	ADJ
ejde-1183	64	5	as	as	ADP
ejde-1183	64	6	water	water	NOUN
ejde-1183	64	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	64	8	one	one	PRON
ejde-1183	64	9	can	can	AUX
ejde-1183	64	10	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1183	64	11	consider	consider	VERB
ejde-1183	64	12	another	another	DET
ejde-1183	64	13	quantity	quantity	NOUN
ejde-1183	64	14	called	call	VERB
ejde-1183	64	15	total	total	ADJ
ejde-1183	64	16	head	head	NOUN
ejde-1183	64	17	ht	ht	PROPN
ejde-1183	64	18	def	def	PROPN
ejde-1183	64	19	=	=	PROPN
ejde-1183	64	20	et	et	NOUN
ejde-1183	64	21	ϱg	ϱg	NOUN
ejde-1183	64	22	=	=	PUNCT
ejde-1183	64	23	z	z	PROPN
ejde-1183	65	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	65	2	p	p	X
ejde-1183	65	3	ϱg	ϱg	NOUN
ejde-1183	66	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	66	2	1	1	NUM
ejde-1183	66	3	2	2	NUM
ejde-1183	66	4	g	g	NOUN
ejde-1183	66	5	v2	v2	NOUN
ejde-1183	66	6	which	which	PRON
ejde-1183	66	7	can	can	AUX
ejde-1183	66	8	be	be	AUX
ejde-1183	66	9	directly	directly	ADV
ejde-1183	66	10	measured	measure	VERB
ejde-1183	66	11	in	in	ADP
ejde-1183	66	12	practice	practice	NOUN
ejde-1183	66	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	66	14	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	66	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	66	16	by	by	ADP
ejde-1183	66	17	using	use	VERB
ejde-1183	66	18	observation	observation	NOUN
ejde-1183	66	19	wells	well	NOUN
ejde-1183	66	20	or	or	CCONJ
ejde-1183	66	21	by	by	ADP
ejde-1183	66	22	so	so	ADV
ejde-1183	66	23	called	call	VERB
ejde-1183	66	24	piezometers	piezometer	NOUN
ejde-1183	66	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	66	26	see	see	VERB
ejde-1183	66	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	66	28	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	66	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	66	30	[	[	X
ejde-1183	66	31	9	9	NUM
ejde-1183	66	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	66	33	p.	p.	NOUN
ejde-1183	66	34	63	63	NUM
ejde-1183	66	35	]	]	PUNCT
ejde-1183	66	36	or	or	CCONJ
ejde-1183	66	37	[	[	X
ejde-1183	66	38	54	54	NUM
ejde-1183	66	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	66	40	pp	pp	ADJ
ejde-1183	66	41	.	.	PUNCT
ejde-1183	67	1	129–132	129–132	NUM
ejde-1183	67	2	]	]	X
ejde-1183	67	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	68	1	as	as	SCONJ
ejde-1183	68	2	it	it	PRON
ejde-1183	68	3	was	be	AUX
ejde-1183	68	4	already	already	ADV
ejde-1183	68	5	mentioned	mention	VERB
ejde-1183	68	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	68	7	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	68	8	is	be	AUX
ejde-1183	68	9	loosing	loose	VERB
ejde-1183	68	10	its	its	PRON
ejde-1183	68	11	total	total	ADJ
ejde-1183	68	12	energy	energy	NOUN
ejde-1183	68	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	68	14	or	or	CCONJ
ejde-1183	68	15	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1183	68	16	total	total	ADJ
ejde-1183	68	17	head	head	NOUN
ejde-1183	68	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	68	19	while	while	SCONJ
ejde-1183	68	20	flowing	flow	VERB
ejde-1183	68	21	due	due	ADP
ejde-1183	68	22	to	to	ADP
ejde-1183	68	23	viscous	viscous	ADJ
ejde-1183	68	24	forces	force	NOUN
ejde-1183	68	25	and	and	CCONJ
ejde-1183	68	26	friction	friction	NOUN
ejde-1183	68	27	with	with	ADP
ejde-1183	68	28	porous	porous	ADJ
ejde-1183	68	29	medium	medium	NOUN
ejde-1183	68	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	69	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	69	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	69	3	its	its	PRON
ejde-1183	69	4	total	total	ADJ
ejde-1183	69	5	energy	energy	NOUN
ejde-1183	69	6	decreases	decrease	NOUN
ejde-1183	69	7	in	in	ADP
ejde-1183	69	8	the	the	DET
ejde-1183	69	9	direction	direction	NOUN
ejde-1183	69	10	of	of	ADP
ejde-1183	69	11	the	the	DET
ejde-1183	69	12	flow	flow	NOUN
ejde-1183	69	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	70	1	the	the	DET
ejde-1183	70	2	term	term	NOUN
ejde-1183	70	3	corresponding	correspond	VERB
ejde-1183	70	4	to	to	ADP
ejde-1183	70	5	kinetic	kinetic	ADJ
ejde-1183	70	6	energy	energy	NOUN
ejde-1183	70	7	is	be	AUX
ejde-1183	70	8	negligible	negligible	ADJ
ejde-1183	70	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	70	10	can	can	AUX
ejde-1183	70	11	be	be	AUX
ejde-1183	70	12	dropped	drop	VERB
ejde-1183	70	13	for	for	SCONJ
ejde-1183	70	14	the	the	DET
ejde-1183	70	15	average	average	ADJ
ejde-1183	70	16	velocities	velocity	NOUN
ejde-1183	70	17	of	of	ADP
ejde-1183	70	18	the	the	DET
ejde-1183	70	19	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	70	20	flow	flow	NOUN
ejde-1183	70	21	encountered	encounter	VERB
ejde-1183	70	22	in	in	ADP
ejde-1183	70	23	real	real	ADJ
ejde-1183	70	24	situations	situation	NOUN
ejde-1183	70	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	70	26	see	see	VERB
ejde-1183	70	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	70	28	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	70	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	70	30	[	[	X
ejde-1183	70	31	34	34	NUM
ejde-1183	70	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	70	33	p.	p.	NOUN
ejde-1183	70	34	5	5	NUM
ejde-1183	70	35	]	]	PUNCT
ejde-1183	70	36	or	or	CCONJ
ejde-1183	70	37	[	[	X
ejde-1183	70	38	54	54	NUM
ejde-1183	70	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	70	40	pp	pp	ADJ
ejde-1183	70	41	.	.	PUNCT
ejde-1183	71	1	40–43	40–43	NUM
ejde-1183	71	2	]	]	PUNCT
ejde-1183	71	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	72	1	in	in	ADP
ejde-1183	72	2	this	this	DET
ejde-1183	72	3	way	way	NOUN
ejde-1183	72	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	72	5	we	we	PRON
ejde-1183	72	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	72	7	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	72	8	head	head	NOUN
ejde-1183	72	9	h	h	NOUN
ejde-1183	72	10	def	def	PROPN
ejde-1183	72	11	=	=	PUNCT
ejde-1183	72	12	z	z	PROPN
ejde-1183	73	1	+	+	NOUN
ejde-1183	73	2	p	p	X
ejde-1183	73	3	ϱg	ϱg	NOUN
ejde-1183	73	4	which	which	PRON
ejde-1183	73	5	is	be	AUX
ejde-1183	73	6	the	the	DET
ejde-1183	73	7	state	state	NOUN
ejde-1183	73	8	variable	variable	NOUN
ejde-1183	73	9	in	in	ADP
ejde-1183	73	10	the	the	DET
ejde-1183	73	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	73	12	models	model	NOUN
ejde-1183	73	13	of	of	ADP
ejde-1183	73	14	the	the	DET
ejde-1183	73	15	water	water	NOUN
ejde-1183	73	16	flow	flow	NOUN
ejde-1183	73	17	in	in	ADP
ejde-1183	73	18	the	the	DET
ejde-1183	73	19	underground	underground	NOUN
ejde-1183	73	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	74	1	on	on	ADP
ejde-1183	74	2	the	the	DET
ejde-1183	74	3	other	other	ADJ
ejde-1183	74	4	hand	hand	NOUN
ejde-1183	74	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	74	6	the	the	DET
ejde-1183	74	7	specific	specific	ADJ
ejde-1183	74	8	discharge	discharge	NOUN
ejde-1183	74	9	is	be	AUX
ejde-1183	74	10	the	the	DET
ejde-1183	74	11	flux	flux	NOUN
ejde-1183	74	12	quantity	quantity	NOUN
ejde-1183	74	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	75	1	the	the	DET
ejde-1183	75	2	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	75	3	law	law	NOUN
ejde-1183	75	4	relating	relate	VERB
ejde-1183	75	5	this	this	DET
ejde-1183	75	6	two	two	NUM
ejde-1183	75	7	quantities	quantity	NOUN
ejde-1183	75	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	75	9	quantitatively	quantitatively	ADV
ejde-1183	75	10	describes	describe	VERB
ejde-1183	75	11	the	the	DET
ejde-1183	75	12	rate	rate	NOUN
ejde-1183	75	13	of	of	ADP
ejde-1183	75	14	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-1183	75	15	of	of	ADP
ejde-1183	75	16	the	the	DET
ejde-1183	75	17	energy	energy	NOUN
ejde-1183	75	18	along	along	ADP
ejde-1183	75	19	the	the	DET
ejde-1183	75	20	flow	flow	NOUN
ejde-1183	75	21	path	path	NOUN
ejde-1183	75	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	76	1	2.2	2.2	NUM
ejde-1183	76	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	76	3	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	76	4	law	law	NOUN
ejde-1183	76	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	77	1	in	in	ADP
ejde-1183	77	2	practice	practice	NOUN
ejde-1183	77	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	77	4	the	the	DET
ejde-1183	77	5	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	77	6	law	law	NOUN
ejde-1183	77	7	is	be	AUX
ejde-1183	77	8	obtained	obtain	VERB
ejde-1183	77	9	empirically	empirically	ADV
ejde-1183	77	10	from	from	ADP
ejde-1183	77	11	experimental	experimental	ADJ
ejde-1183	77	12	data	datum	NOUN
ejde-1183	77	13	for	for	ADP
ejde-1183	77	14	given	give	VERB
ejde-1183	77	15	porous	porous	ADJ
ejde-1183	77	16	medium	medium	ADJ
ejde-1183	77	17	and	and	CCONJ
ejde-1183	77	18	fluid	fluid	ADJ
ejde-1183	77	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	78	1	linear	linear	PROPN
ejde-1183	78	2	darcy	darcy	PROPN
ejde-1183	78	3	’s	’s	PART
ejde-1183	78	4	law	law	NOUN
ejde-1183	78	5	relates	relate	VERB
ejde-1183	78	6	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	78	7	flux	flux	NOUN
ejde-1183	78	8	to	to	ADP
ejde-1183	78	9	the	the	DET
ejde-1183	78	10	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	78	11	head	head	NOUN
ejde-1183	78	12	loss	loss	NOUN
ejde-1183	78	13	per	per	ADP
ejde-1183	78	14	length	length	NOUN
ejde-1183	78	15	according	accord	VERB
ejde-1183	78	16	to	to	ADP
ejde-1183	78	17	the	the	DET
ejde-1183	78	18	following	follow	VERB
ejde-1183	78	19	formula	formula	NOUN
ejde-1183	78	20	v	v	X
ejde-1183	78	21	=	=	SYM
ejde-1183	78	22	c	c	PROPN
ejde-1183	78	23	△	△	X
ejde-1183	78	24	h	h	NOUN
ejde-1183	78	25	△	△	X
ejde-1183	78	26	l	l	NOUN
ejde-1183	78	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	78	28	where	where	SCONJ
ejde-1183	78	29	c	c	AUX
ejde-1183	78	30	>	>	X
ejde-1183	78	31	0	0	PUNCT
ejde-1183	78	32	is	be	AUX
ejde-1183	78	33	a	a	DET
ejde-1183	78	34	constant	constant	ADJ
ejde-1183	78	35	to	to	PART
ejde-1183	78	36	be	be	AUX
ejde-1183	78	37	determined	determine	VERB
ejde-1183	78	38	from	from	ADP
ejde-1183	78	39	measured	measure	VERB
ejde-1183	78	40	data	datum	NOUN
ejde-1183	78	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	78	42	△	△	X
ejde-1183	78	43	h	h	NOUN
ejde-1183	78	44	is	be	AUX
ejde-1183	78	45	the	the	DET
ejde-1183	78	46	difference	difference	NOUN
ejde-1183	78	47	of	of	ADP
ejde-1183	78	48	the	the	DET
ejde-1183	78	49	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	78	50	head	head	NOUN
ejde-1183	78	51	measured	measure	VERB
ejde-1183	78	52	at	at	ADP
ejde-1183	78	53	two	two	NUM
ejde-1183	78	54	distinct	distinct	ADJ
ejde-1183	78	55	locations	location	NOUN
ejde-1183	78	56	distance	distance	VERB
ejde-1183	78	57	△	△	NOUN
ejde-1183	78	58	l	l	NOUN
ejde-1183	78	59	apart	apart	ADV
ejde-1183	78	60	.	.	PUNCT
ejde-1183	79	1	this	this	DET
ejde-1183	79	2	formula	formula	NOUN
ejde-1183	79	3	was	be	AUX
ejde-1183	79	4	established	establish	VERB
ejde-1183	79	5	experimentally	experimentally	ADV
ejde-1183	79	6	for	for	ADP
ejde-1183	79	7	filtration	filtration	NOUN
ejde-1183	79	8	of	of	ADP
ejde-1183	79	9	water	water	NOUN
ejde-1183	79	10	through	through	ADP
ejde-1183	79	11	sand	sand	NOUN
ejde-1183	79	12	by	by	ADP
ejde-1183	79	13	henry	henry	PROPN
ejde-1183	79	14	darcy	darcy	PROPN
ejde-1183	80	1	[	[	X
ejde-1183	80	2	20	20	NUM
ejde-1183	80	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	80	4	in	in	ADP
ejde-1183	80	5	1856	1856	NUM
ejde-1183	80	6	and	and	CCONJ
ejde-1183	80	7	soon	soon	ADV
ejde-1183	80	8	it	it	PRON
ejde-1183	80	9	became	become	VERB
ejde-1183	80	10	widely	widely	ADV
ejde-1183	80	11	popular	popular	ADJ
ejde-1183	80	12	in	in	ADP
ejde-1183	80	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	80	14	models	model	NOUN
ejde-1183	80	15	of	of	ADP
ejde-1183	80	16	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	80	17	flow	flow	NOUN
ejde-1183	80	18	due	due	ADP
ejde-1183	80	19	to	to	ADP
ejde-1183	80	20	its	its	PRON
ejde-1183	80	21	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1183	80	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	80	23	and	and	CCONJ
ejde-1183	80	24	still	still	ADV
ejde-1183	80	25	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-1183	80	26	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-1183	80	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	80	28	.	.	PUNCT
ejde-1183	81	1	unfortunately	unfortunately	ADV
ejde-1183	81	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	3	it	it	PRON
ejde-1183	81	4	was	be	AUX
ejde-1183	81	5	later	later	ADV
ejde-1183	81	6	found	find	VERB
ejde-1183	81	7	that	that	SCONJ
ejde-1183	81	8	it	it	PRON
ejde-1183	81	9	has	have	AUX
ejde-1183	81	10	limited	limited	ADJ
ejde-1183	81	11	range	range	NOUN
ejde-1183	81	12	of	of	ADP
ejde-1183	81	13	its	its	PRON
ejde-1183	81	14	validity	validity	NOUN
ejde-1183	81	15	in	in	ADP
ejde-1183	81	16	coarse	coarse	ADJ
ejde-1183	81	17	grained	grain	VERB
ejde-1183	81	18	media	medium	NOUN
ejde-1183	81	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	81	20	such	such	ADJ
ejde-1183	81	21	as	as	ADP
ejde-1183	81	22	gravels	gravel	NOUN
ejde-1183	81	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	81	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	25	see	see	VERB
ejde-1183	81	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	27	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	81	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	29	[	[	X
ejde-1183	81	30	30	30	NUM
ejde-1183	81	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	32	37	37	NUM
ejde-1183	81	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	34	41	41	NUM
ejde-1183	81	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	36	43	43	NUM
ejde-1183	81	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	38	57	57	NUM
ejde-1183	81	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	40	58	58	NUM
ejde-1183	81	41	]	]	PUNCT
ejde-1183	81	42	as	as	ADV
ejde-1183	81	43	well	well	ADV
ejde-1183	81	44	as	as	ADP
ejde-1183	81	45	in	in	ADP
ejde-1183	81	46	media	medium	NOUN
ejde-1183	81	47	with	with	ADP
ejde-1183	81	48	very	very	ADV
ejde-1183	81	49	low	low	ADJ
ejde-1183	81	50	permeability	permeability	NOUN
ejde-1183	81	51	(	(	PUNCT
ejde-1183	81	52	such	such	ADJ
ejde-1183	81	53	as	as	ADP
ejde-1183	81	54	clays	clay	NOUN
ejde-1183	81	55	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	56	certain	certain	ADJ
ejde-1183	81	57	soils	soil	NOUN
ejde-1183	81	58	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	59	sandstones	sandstone	NOUN
ejde-1183	81	60	)	)	PUNCT
ejde-1183	81	61	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	62	see	see	VERB
ejde-1183	81	63	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	64	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	81	65	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	66	[	[	X
ejde-1183	81	67	39	39	NUM
ejde-1183	81	68	,	,	PUNCT
ejde-1183	81	69	71	71	NUM
ejde-1183	81	70	]	]	PUNCT
ejde-1183	81	71	.	.	PUNCT
ejde-1183	82	1	for	for	ADP
ejde-1183	82	2	thorough	thorough	ADJ
ejde-1183	82	3	surveys	survey	NOUN
ejde-1183	82	4	and	and	CCONJ
ejde-1183	82	5	discussions	discussion	NOUN
ejde-1183	82	6	of	of	ADP
ejde-1183	82	7	this	this	PRON
ejde-1183	82	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	82	9	other	other	ADJ
ejde-1183	82	10	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	82	11	laws	law	NOUN
ejde-1183	82	12	and	and	CCONJ
ejde-1183	82	13	various	various	ADJ
ejde-1183	82	14	criteria	criterion	NOUN
ejde-1183	82	15	of	of	ADP
ejde-1183	82	16	their	their	PRON
ejde-1183	82	17	validity	validity	NOUN
ejde-1183	82	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	82	19	see	see	VERB
ejde-1183	82	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	82	21	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	82	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	82	23	[	[	X
ejde-1183	82	24	1	1	NUM
ejde-1183	82	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	82	26	9	9	NUM
ejde-1183	82	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	82	28	48	48	NUM
ejde-1183	82	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	82	30	54	54	NUM
ejde-1183	82	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	82	32	59	59	NUM
ejde-1183	82	33	]	]	PUNCT
ejde-1183	82	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	83	1	it	it	PRON
ejde-1183	83	2	follows	follow	VERB
ejde-1183	83	3	from	from	ADP
ejde-1183	83	4	these	these	DET
ejde-1183	83	5	discussions	discussion	NOUN
ejde-1183	83	6	and	and	CCONJ
ejde-1183	83	7	the	the	DET
ejde-1183	83	8	above	above	ADV
ejde-1183	83	9	mentioned	mention	VERB
ejde-1183	83	10	papers	paper	NOUN
ejde-1183	83	11	that	that	SCONJ
ejde-1183	83	12	the	the	DET
ejde-1183	83	13	power	power	NOUN
ejde-1183	83	14	type	type	NOUN
ejde-1183	83	15	law	law	NOUN
ejde-1183	83	16	v	v	NOUN
ejde-1183	83	17	=	=	SYM
ejde-1183	83	18	c	c	X
ejde-1183	83	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	83	20	△	△	X
ejde-1183	83	21	h	h	PRON
ejde-1183	83	22	△	△	X
ejde-1183	83	23	l	l	NOUN
ejde-1183	83	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	83	25	m	m	PROPN
ejde-1183	83	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	83	27	2.1	2.1	NUM
ejde-1183	83	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	83	29	with	with	ADP
ejde-1183	83	30	constants	constant	NOUN
ejde-1183	83	31	c	c	PROPN
ejde-1183	83	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	83	33	m	m	AUX
ejde-1183	83	34	>	>	X
ejde-1183	83	35	0	0	PUNCT
ejde-1183	83	36	to	to	PART
ejde-1183	83	37	be	be	AUX
ejde-1183	83	38	empirically	empirically	ADV
ejde-1183	83	39	determined	determine	VERB
ejde-1183	83	40	,	,	PUNCT
ejde-1183	83	41	turned	turn	VERB
ejde-1183	83	42	out	out	ADP
ejde-1183	83	43	to	to	PART
ejde-1183	83	44	be	be	AUX
ejde-1183	83	45	simple	simple	ADJ
ejde-1183	83	46	but	but	CCONJ
ejde-1183	83	47	flexible	flexible	ADJ
ejde-1183	83	48	enough	enough	ADV
ejde-1183	83	49	to	to	PART
ejde-1183	83	50	fit	fit	VERB
ejde-1183	83	51	with	with	ADP
ejde-1183	83	52	most	most	ADJ
ejde-1183	83	53	experimental	experimental	ADJ
ejde-1183	83	54	data	datum	NOUN
ejde-1183	83	55	obtained	obtain	VERB
ejde-1183	83	56	for	for	ADP
ejde-1183	83	57	various	various	ADJ
ejde-1183	83	58	porous	porous	ADJ
ejde-1183	83	59	media	medium	NOUN
ejde-1183	83	60	.	.	PUNCT
ejde-1183	84	1	for	for	ADP
ejde-1183	84	2	m	m	PROPN
ejde-1183	84	3	=	=	SYM
ejde-1183	84	4	1	1	NUM
ejde-1183	84	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	84	6	the	the	DET
ejde-1183	84	7	power	power	NOUN
ejde-1183	84	8	law	law	NOUN
ejde-1183	84	9	coincides	coincide	VERB
ejde-1183	84	10	with	with	ADP
ejde-1183	84	11	the	the	DET
ejde-1183	84	12	darcy	darcy	PROPN
ejde-1183	84	13	’s	’s	PART
ejde-1183	84	14	law	law	NOUN
ejde-1183	84	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	85	1	note	note	VERB
ejde-1183	85	2	that	that	SCONJ
ejde-1183	85	3	the	the	DET
ejde-1183	85	4	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	85	5	laws	law	NOUN
ejde-1183	85	6	are	be	AUX
ejde-1183	85	7	inferred	infer	VERB
ejde-1183	85	8	from	from	ADP
ejde-1183	85	9	experiments	experiment	NOUN
ejde-1183	85	10	made	make	VERB
ejde-1183	85	11	on	on	ADP
ejde-1183	85	12	one	one	NUM
ejde-1183	85	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1183	85	14	flow	flow	NOUN
ejde-1183	85	15	and	and	CCONJ
ejde-1183	85	16	that	that	SCONJ
ejde-1183	85	17	the	the	DET
ejde-1183	85	18	averaged	average	VERB
ejde-1183	85	19	velocity	velocity	NOUN
ejde-1183	85	20	is	be	AUX
ejde-1183	85	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	85	22	practically	practically	ADV
ejde-1183	85	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	85	24	constant	constant	ADJ
ejde-1183	85	25	within	within	ADP
ejde-1183	85	26	the	the	DET
ejde-1183	85	27	sample	sample	NOUN
ejde-1183	85	28	of	of	ADP
ejde-1183	85	29	material	material	NOUN
ejde-1183	85	30	and	and	CCONJ
ejde-1183	85	31	during	during	ADP
ejde-1183	85	32	the	the	DET
ejde-1183	85	33	time	time	NOUN
ejde-1183	85	34	of	of	ADP
ejde-1183	85	35	the	the	DET
ejde-1183	85	36	measurement	measurement	NOUN
ejde-1183	85	37	.	.	PUNCT
ejde-1183	86	1	however	however	ADV
ejde-1183	86	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	86	3	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	86	4	flow	flow	NOUN
ejde-1183	86	5	in	in	ADP
ejde-1183	86	6	the	the	DET
ejde-1183	86	7	real	real	ADJ
ejde-1183	86	8	world	world	NOUN
ejde-1183	86	9	is	be	AUX
ejde-1183	86	10	three	three	NUM
ejde-1183	86	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1183	86	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	86	13	in	in	ADP
ejde-1183	86	14	general	general	ADJ
ejde-1183	86	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	86	16	and	and	CCONJ
ejde-1183	86	17	the	the	DET
ejde-1183	86	18	physical	physical	ADJ
ejde-1183	86	19	quantities	quantity	NOUN
ejde-1183	86	20	v⃗	v⃗	VERB
ejde-1183	86	21	and	and	CCONJ
ejde-1183	86	22	h	h	NOUN
ejde-1183	86	23	are	be	AUX
ejde-1183	86	24	usually	usually	ADV
ejde-1183	86	25	functions	function	NOUN
ejde-1183	86	26	of	of	ADP
ejde-1183	86	27	spatial	spatial	ADJ
ejde-1183	86	28	variables	variable	NOUN
ejde-1183	86	29	and	and	CCONJ
ejde-1183	86	30	time	time	NOUN
ejde-1183	86	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	87	1	in	in	ADP
ejde-1183	87	2	the	the	DET
ejde-1183	87	3	case	case	NOUN
ejde-1183	87	4	of	of	ADP
ejde-1183	87	5	the	the	DET
ejde-1183	87	6	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1183	87	7	and	and	CCONJ
ejde-1183	87	8	isotropic	isotropic	ADJ
ejde-1183	87	9	porous	porous	ADJ
ejde-1183	87	10	medium	medium	NOUN
ejde-1183	87	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	87	12	the	the	DET
ejde-1183	87	13	three	three	NUM
ejde-1183	87	14	-	-	PUNCT
ejde-1183	87	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1183	87	16	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	87	17	law	law	NOUN
ejde-1183	87	18	can	can	AUX
ejde-1183	87	19	be	be	AUX
ejde-1183	87	20	inferred	infer	VERB
ejde-1183	87	21	from	from	ADP
ejde-1183	87	22	the	the	DET
ejde-1183	87	23	one	one	NUM
ejde-1183	87	24	-	-	PUNCT
ejde-1183	87	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1183	87	26	one	one	NUM
ejde-1183	87	27	in	in	ADP
ejde-1183	87	28	a	a	DET
ejde-1183	87	29	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-1183	87	30	manner	manner	NOUN
ejde-1183	87	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	87	32	taking	take	VERB
ejde-1183	87	33	into	into	ADP
ejde-1183	87	34	account	account	NOUN
ejde-1183	87	35	that	that	SCONJ
ejde-1183	87	36	the	the	DET
ejde-1183	87	37	averaged	average	VERB
ejde-1183	87	38	velocity	velocity	NOUN
ejde-1183	87	39	takes	take	VERB
ejde-1183	87	40	the	the	DET
ejde-1183	87	41	opposite	opposite	ADJ
ejde-1183	87	42	direction	direction	NOUN
ejde-1183	87	43	of	of	ADP
ejde-1183	87	44	the	the	DET
ejde-1183	87	45	gradient	gradient	NOUN
ejde-1183	87	46	of	of	ADP
ejde-1183	87	47	the	the	DET
ejde-1183	87	48	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	87	49	head	head	NOUN
ejde-1183	87	50	and	and	CCONJ
ejde-1183	87	51	no	no	DET
ejde-1183	87	52	flow	flow	NOUN
ejde-1183	87	53	occurs	occur	VERB
ejde-1183	87	54	if	if	SCONJ
ejde-1183	87	55	the	the	DET
ejde-1183	87	56	gradient	gradient	NOUN
ejde-1183	87	57	of	of	ADP
ejde-1183	87	58	the	the	DET
ejde-1183	87	59	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	87	60	head	head	NOUN
ejde-1183	87	61	is	be	AUX
ejde-1183	87	62	zero	zero	NUM
ejde-1183	87	63	.	.	PUNCT
ejde-1183	88	1	in	in	ADP
ejde-1183	88	2	this	this	DET
ejde-1183	88	3	way	way	NOUN
ejde-1183	88	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	88	5	we	we	PRON
ejde-1183	88	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	88	7	v⃗	v⃗	ADV
ejde-1183	88	8	=	=	PUNCT
ejde-1183	88	9	{	{	PUNCT
ejde-1183	88	10	0⃗	0⃗	NOUN
ejde-1183	88	11	for	for	ADP
ejde-1183	88	12	∇h	∇h	PROPN
ejde-1183	88	13	=	=	SYM
ejde-1183	88	14	0⃗	0⃗	PROPN
ejde-1183	88	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	88	16	−c|∇h|m−1∇h	−c|∇h|m−1∇h	NOUN
ejde-1183	88	17	for	for	ADP
ejde-1183	88	18	∇h	∇h	NOUN
ejde-1183	88	19	̸=	̸=	PROPN
ejde-1183	88	20	0⃗	0⃗	NOUN
ejde-1183	88	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	88	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	88	23	2.2	2.2	NUM
ejde-1183	88	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	88	25	where	where	SCONJ
ejde-1183	88	26	∇h	∇h	PROPN
ejde-1183	88	27	stands	stand	VERB
ejde-1183	88	28	for	for	ADP
ejde-1183	88	29	the	the	DET
ejde-1183	88	30	spatial	spatial	ADJ
ejde-1183	88	31	gradient	gradient	NOUN
ejde-1183	88	32	of	of	ADP
ejde-1183	88	33	the	the	DET
ejde-1183	88	34	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	88	35	head	head	NOUN
ejde-1183	88	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	88	37	c	c	X
ejde-1183	88	38	,	,	PUNCT
ejde-1183	88	39	m	m	VERB
ejde-1183	88	40	>	>	X
ejde-1183	88	41	0	0	NUM
ejde-1183	88	42	are	be	AUX
ejde-1183	88	43	constants	constant	NOUN
ejde-1183	88	44	as	as	ADP
ejde-1183	88	45	in	in	ADP
ejde-1183	88	46	(	(	PUNCT
ejde-1183	88	47	2.1	2.1	NUM
ejde-1183	88	48	)	)	PUNCT
ejde-1183	88	49	.	.	PUNCT
ejde-1183	89	1	note	note	VERB
ejde-1183	89	2	that	that	SCONJ
ejde-1183	89	3	the	the	DET
ejde-1183	89	4	power	power	NOUN
ejde-1183	89	5	law	law	NOUN
ejde-1183	89	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	89	7	2.1	2.1	NUM
ejde-1183	89	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	89	9	is	be	AUX
ejde-1183	89	10	not	not	PART
ejde-1183	89	11	the	the	DET
ejde-1183	89	12	only	only	ADJ
ejde-1183	89	13	type	type	NOUN
ejde-1183	89	14	of	of	ADP
ejde-1183	89	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	89	16	laws	law	NOUN
ejde-1183	89	17	used	use	VERB
ejde-1183	89	18	in	in	ADP
ejde-1183	89	19	practice	practice	NOUN
ejde-1183	89	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	90	1	for	for	ADP
ejde-1183	90	2	thorough	thorough	ADJ
ejde-1183	90	3	surveys	survey	NOUN
ejde-1183	90	4	of	of	ADP
ejde-1183	90	5	other	other	ADJ
ejde-1183	90	6	important	important	ADJ
ejde-1183	90	7	types	type	NOUN
ejde-1183	90	8	of	of	ADP
ejde-1183	90	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	90	10	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	90	11	laws	law	NOUN
ejde-1183	90	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	90	13	see	see	VERB
ejde-1183	90	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	90	15	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	90	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	90	17	[	[	X
ejde-1183	90	18	1	1	NUM
ejde-1183	90	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	90	20	9	9	NUM
ejde-1183	90	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	90	22	48	48	NUM
ejde-1183	90	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	90	24	54	54	NUM
ejde-1183	90	25	]	]	PUNCT
ejde-1183	90	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	91	1	4	4	NUM
ejde-1183	91	2	p.	p.	NOUN
ejde-1183	91	3	girg	girg	NOUN
ejde-1183	91	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	91	5	l.	l.	PROPN
ejde-1183	91	6	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	91	7	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	91	8	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1183	91	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	91	10	a	a	DET
ejde-1183	91	11	discussion	discussion	NOUN
ejde-1183	91	12	of	of	ADP
ejde-1183	91	13	development	development	NOUN
ejde-1183	91	14	of	of	ADP
ejde-1183	91	15	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	91	16	laws	law	NOUN
ejde-1183	91	17	for	for	ADP
ejde-1183	91	18	fluid	fluid	ADJ
ejde-1183	91	19	flows	flow	NOUN
ejde-1183	91	20	in	in	ADP
ejde-1183	91	21	porous	porous	ADJ
ejde-1183	91	22	media	medium	NOUN
ejde-1183	91	23	from	from	ADP
ejde-1183	91	24	the	the	DET
ejde-1183	91	25	perspective	perspective	NOUN
ejde-1183	91	26	of	of	ADP
ejde-1183	91	27	history	history	NOUN
ejde-1183	91	28	of	of	ADP
ejde-1183	91	29	science	science	NOUN
ejde-1183	91	30	can	can	AUX
ejde-1183	91	31	be	be	AUX
ejde-1183	91	32	found	find	VERB
ejde-1183	91	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	91	34	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	91	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	91	36	in	in	ADP
ejde-1183	91	37	[	[	PUNCT
ejde-1183	91	38	1	1	NUM
ejde-1183	91	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	91	40	10	10	NUM
ejde-1183	91	41	]	]	PUNCT
ejde-1183	91	42	.	.	PUNCT
ejde-1183	92	1	2.3	2.3	NUM
ejde-1183	92	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	92	3	free	free	ADJ
ejde-1183	92	4	surface	surface	NOUN
ejde-1183	92	5	problem	problem	NOUN
ejde-1183	92	6	and	and	CCONJ
ejde-1183	92	7	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	92	8	-	-	PUNCT
ejde-1183	92	9	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	92	10	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	92	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	93	1	the	the	DET
ejde-1183	93	2	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	93	3	flow	flow	NOUN
ejde-1183	93	4	with	with	ADP
ejde-1183	93	5	a	a	DET
ejde-1183	93	6	free	free	ADJ
ejde-1183	93	7	-	-	PUNCT
ejde-1183	93	8	surface	surface	NOUN
ejde-1183	93	9	upper	upper	ADJ
ejde-1183	93	10	boundary	boundary	NOUN
ejde-1183	93	11	in	in	ADP
ejde-1183	93	12	a	a	DET
ejde-1183	93	13	porous	porous	ADJ
ejde-1183	93	14	medium	medium	NOUN
ejde-1183	93	15	layered	layered	ADJ
ejde-1183	93	16	over	over	ADP
ejde-1183	93	17	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	93	18	bed	bed	NOUN
ejde-1183	93	19	is	be	AUX
ejde-1183	93	20	very	very	ADV
ejde-1183	93	21	challenging	challenging	ADJ
ejde-1183	93	22	problem	problem	NOUN
ejde-1183	93	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	93	24	since	since	SCONJ
ejde-1183	93	25	a	a	DET
ejde-1183	93	26	part	part	NOUN
ejde-1183	93	27	of	of	ADP
ejde-1183	93	28	the	the	DET
ejde-1183	93	29	boundary	boundary	NOUN
ejde-1183	93	30	of	of	ADP
ejde-1183	93	31	the	the	DET
ejde-1183	93	32	domain	domain	NOUN
ejde-1183	93	33	is	be	AUX
ejde-1183	93	34	not	not	PART
ejde-1183	93	35	known	know	VERB
ejde-1183	93	36	a	a	DET
ejde-1183	93	37	priori	priori	NOUN
ejde-1183	93	38	and	and	CCONJ
ejde-1183	93	39	thus	thus	ADV
ejde-1183	93	40	it	it	PRON
ejde-1183	93	41	is	be	AUX
ejde-1183	93	42	one	one	NUM
ejde-1183	93	43	of	of	ADP
ejde-1183	93	44	the	the	DET
ejde-1183	93	45	unknowns	unknown	NOUN
ejde-1183	93	46	.	.	PUNCT
ejde-1183	94	1	rigorous	rigorous	ADJ
ejde-1183	94	2	formulation	formulation	NOUN
ejde-1183	94	3	and	and	CCONJ
ejde-1183	94	4	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	94	5	treatment	treatment	NOUN
ejde-1183	94	6	of	of	ADP
ejde-1183	94	7	some	some	DET
ejde-1183	94	8	important	important	ADJ
ejde-1183	94	9	cases	case	NOUN
ejde-1183	94	10	of	of	ADP
ejde-1183	94	11	problems	problem	NOUN
ejde-1183	94	12	with	with	ADP
ejde-1183	94	13	free	free	ADJ
ejde-1183	94	14	-	-	PUNCT
ejde-1183	94	15	surface	surface	NOUN
ejde-1183	94	16	upper	upper	ADJ
ejde-1183	94	17	boundary	boundary	NOUN
ejde-1183	94	18	can	can	AUX
ejde-1183	94	19	be	be	AUX
ejde-1183	94	20	found	find	VERB
ejde-1183	94	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	94	22	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	94	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	94	24	in	in	ADP
ejde-1183	94	25	[	[	PUNCT
ejde-1183	94	26	2	2	NUM
ejde-1183	94	27	]	]	PUNCT
ejde-1183	94	28	.	.	PUNCT
ejde-1183	95	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	95	2	these	these	DET
ejde-1183	95	3	types	type	NOUN
ejde-1183	95	4	of	of	ADP
ejde-1183	95	5	problems	problem	NOUN
ejde-1183	95	6	are	be	AUX
ejde-1183	95	7	frequently	frequently	ADV
ejde-1183	95	8	encountered	encounter	VERB
ejde-1183	95	9	in	in	ADP
ejde-1183	95	10	engineering	engineering	NOUN
ejde-1183	95	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	95	12	it	it	PRON
ejde-1183	95	13	was	be	AUX
ejde-1183	95	14	as	as	ADV
ejde-1183	95	15	early	early	ADV
ejde-1183	95	16	as	as	ADP
ejde-1183	95	17	in	in	ADP
ejde-1183	95	18	the	the	DET
ejde-1183	95	19	middle	middle	NOUN
ejde-1183	95	20	of	of	ADP
ejde-1183	95	21	the	the	DET
ejde-1183	95	22	nineteenth	nineteenth	ADJ
ejde-1183	95	23	century	century	NOUN
ejde-1183	95	24	when	when	SCONJ
ejde-1183	95	25	french	french	ADJ
ejde-1183	95	26	engineer	engineer	NOUN
ejde-1183	95	27	j.	j.	PROPN
ejde-1183	95	28	dupuit	dupuit	PROPN
ejde-1183	96	1	[	[	X
ejde-1183	96	2	27	27	NUM
ejde-1183	96	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	96	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	96	5	cf	cf	NOUN
ejde-1183	96	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	97	1	also	also	ADV
ejde-1183	97	2	[	[	X
ejde-1183	97	3	26	26	NUM
ejde-1183	97	4	]	]	PUNCT
ejde-1183	97	5	for	for	ADP
ejde-1183	97	6	similar	similar	ADJ
ejde-1183	97	7	approach	approach	NOUN
ejde-1183	97	8	to	to	PART
ejde-1183	97	9	flow	flow	VERB
ejde-1183	97	10	in	in	ADP
ejde-1183	97	11	open	open	ADJ
ejde-1183	97	12	channels	channel	NOUN
ejde-1183	97	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	97	14	published	publish	VERB
ejde-1183	97	15	a	a	DET
ejde-1183	97	16	relatively	relatively	ADV
ejde-1183	97	17	simple	simple	ADJ
ejde-1183	97	18	method	method	NOUN
ejde-1183	97	19	how	how	SCONJ
ejde-1183	97	20	to	to	PART
ejde-1183	97	21	find	find	VERB
ejde-1183	97	22	approximate	approximate	ADJ
ejde-1183	97	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	97	24	of	of	ADP
ejde-1183	97	25	these	these	DET
ejde-1183	97	26	type	type	NOUN
ejde-1183	97	27	of	of	ADP
ejde-1183	97	28	problems	problem	NOUN
ejde-1183	97	29	and	and	CCONJ
ejde-1183	97	30	used	use	VERB
ejde-1183	97	31	this	this	DET
ejde-1183	97	32	method	method	NOUN
ejde-1183	97	33	to	to	PART
ejde-1183	97	34	study	study	VERB
ejde-1183	97	35	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	97	36	flow	flow	NOUN
ejde-1183	97	37	with	with	ADP
ejde-1183	97	38	free	free	ADJ
ejde-1183	97	39	surface	surface	NOUN
ejde-1183	97	40	towards	towards	ADP
ejde-1183	97	41	a	a	DET
ejde-1183	97	42	fully	fully	ADV
ejde-1183	97	43	penetrating	penetrate	VERB
ejde-1183	97	44	well	well	ADV
ejde-1183	97	45	.	.	PUNCT
ejde-1183	98	1	his	his	PRON
ejde-1183	98	2	method	method	NOUN
ejde-1183	98	3	was	be	AUX
ejde-1183	98	4	based	base	VERB
ejde-1183	98	5	on	on	ADP
ejde-1183	98	6	observation	observation	NOUN
ejde-1183	98	7	that	that	SCONJ
ejde-1183	98	8	the	the	DET
ejde-1183	98	9	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	98	10	slope	slope	NOUN
ejde-1183	98	11	of	of	ADP
ejde-1183	98	12	the	the	DET
ejde-1183	98	13	upper	upper	ADJ
ejde-1183	98	14	free	free	ADJ
ejde-1183	98	15	surface	surface	NOUN
ejde-1183	98	16	is	be	AUX
ejde-1183	98	17	very	very	ADV
ejde-1183	98	18	small	small	ADJ
ejde-1183	98	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	98	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	98	21	typically	typically	ADV
ejde-1183	98	22	△	△	NOUN
ejde-1183	98	23	h/	h/	X
ejde-1183	98	24	△	△	X
ejde-1183	98	25	l	l	NOUN
ejde-1183	98	26	is	be	AUX
ejde-1183	98	27	of	of	ADP
ejde-1183	98	28	order	order	NOUN
ejde-1183	98	29	0.001	0.001	NUM
ejde-1183	98	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	98	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	99	1	this	this	PRON
ejde-1183	99	2	lead	lead	VERB
ejde-1183	99	3	him	he	PRON
ejde-1183	99	4	to	to	ADP
ejde-1183	99	5	the	the	DET
ejde-1183	99	6	following	follow	VERB
ejde-1183	99	7	two	two	NUM
ejde-1183	99	8	simplifying	simplifying	NOUN
ejde-1183	99	9	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1183	99	10	:	:	PUNCT
ejde-1183	99	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	99	12	a1	a1	NOUN
ejde-1183	99	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	99	14	the	the	DET
ejde-1183	99	15	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	99	16	flow	flow	NOUN
ejde-1183	99	17	is	be	AUX
ejde-1183	99	18	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-1183	99	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	99	20	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	99	21	head	head	NOUN
ejde-1183	99	22	is	be	AUX
ejde-1183	99	23	constant	constant	ADJ
ejde-1183	99	24	in	in	ADP
ejde-1183	99	25	vertical	vertical	ADJ
ejde-1183	99	26	direction	direction	NOUN
ejde-1183	99	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	99	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	99	29	(	(	PUNCT
ejde-1183	99	30	a2	a2	PROPN
ejde-1183	99	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	99	32	the	the	DET
ejde-1183	99	33	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	99	34	flow	flow	NOUN
ejde-1183	99	35	is	be	AUX
ejde-1183	99	36	proportional	proportional	ADJ
ejde-1183	99	37	to	to	ADP
ejde-1183	99	38	the	the	DET
ejde-1183	99	39	gradient	gradient	NOUN
ejde-1183	99	40	of	of	ADP
ejde-1183	99	41	the	the	DET
ejde-1183	99	42	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	99	43	head	head	NOUN
ejde-1183	99	44	.	.	PUNCT
ejde-1183	100	1	a	a	DET
ejde-1183	100	2	b	b	NOUN
ejde-1183	100	3	v⃗h	v⃗h	ADV
ejde-1183	100	4	?	?	PUNCT
ejde-1183	100	5	?	?	PUNCT
ejde-1183	100	6	?	?	PUNCT
ejde-1183	100	7	?	?	PUNCT
ejde-1183	101	1	rain	rain	NOUN
ejde-1183	101	2	figure	figure	NOUN
ejde-1183	101	3	1	1	NUM
ejde-1183	101	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	102	1	classical	classical	ADJ
ejde-1183	102	2	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	102	3	-	-	PUNCT
ejde-1183	102	4	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	102	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	102	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	102	7	a1	a1	NOUN
ejde-1183	102	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	102	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	103	1	the	the	DET
ejde-1183	103	2	flow	flow	NOUN
ejde-1183	103	3	is	be	AUX
ejde-1183	103	4	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-1183	103	5	with	with	ADP
ejde-1183	103	6	the	the	DET
ejde-1183	103	7	velocity	velocity	NOUN
ejde-1183	103	8	distribution	distribution	NOUN
ejde-1183	103	9	profile	profile	NOUN
ejde-1183	103	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	103	11	the	the	DET
ejde-1183	103	12	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	103	13	head	head	NOUN
ejde-1183	103	14	being	be	AUX
ejde-1183	103	15	constant	constant	ADJ
ejde-1183	103	16	along	along	ADP
ejde-1183	103	17	vertical	vertical	ADJ
ejde-1183	103	18	line	line	NOUN
ejde-1183	103	19	segment	segment	PROPN
ejde-1183	103	20	ab	ab	PROPN
ejde-1183	103	21	.	.	PROPN
ejde-1183	104	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	104	2	the	the	DET
ejde-1183	104	3	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1183	104	4	effects	effect	NOUN
ejde-1183	104	5	are	be	AUX
ejde-1183	104	6	also	also	ADV
ejde-1183	104	7	neglected	neglect	VERB
ejde-1183	104	8	in	in	ADP
ejde-1183	104	9	his	his	PRON
ejde-1183	104	10	approach	approach	NOUN
ejde-1183	104	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	104	12	the	the	DET
ejde-1183	104	13	hydrostatic	hydrostatic	ADJ
ejde-1183	104	14	pressure	pressure	NOUN
ejde-1183	104	15	must	must	AUX
ejde-1183	104	16	be	be	AUX
ejde-1183	104	17	equal	equal	ADJ
ejde-1183	104	18	to	to	ADP
ejde-1183	104	19	atmospheric	atmospheric	ADJ
ejde-1183	104	20	pressure	pressure	NOUN
ejde-1183	104	21	at	at	ADP
ejde-1183	104	22	the	the	DET
ejde-1183	104	23	free	free	ADJ
ejde-1183	104	24	-	-	PUNCT
ejde-1183	104	25	surface	surface	NOUN
ejde-1183	104	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	105	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1183	105	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	105	3	he	he	PRON
ejde-1183	105	4	obtained	obtain	VERB
ejde-1183	105	5	the	the	DET
ejde-1183	105	6	relation	relation	NOUN
ejde-1183	105	7	h(x	h(x	PROPN
ejde-1183	105	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	105	9	y	y	PROPN
ejde-1183	105	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	105	11	z	z	PROPN
ejde-1183	105	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	105	13	t	t	PROPN
ejde-1183	105	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	105	15	=	=	SYM
ejde-1183	105	16	z	z	NOUN
ejde-1183	105	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	105	18	for	for	ADP
ejde-1183	105	19	any	any	DET
ejde-1183	105	20	point	point	NOUN
ejde-1183	105	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	105	22	x	x	X
ejde-1183	105	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	105	24	y	y	PROPN
ejde-1183	105	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	105	26	z	z	NOUN
ejde-1183	105	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	105	28	at	at	ADP
ejde-1183	105	29	the	the	DET
ejde-1183	105	30	free	free	ADJ
ejde-1183	105	31	surface	surface	NOUN
ejde-1183	105	32	at	at	ADP
ejde-1183	105	33	any	any	DET
ejde-1183	105	34	time	time	NOUN
ejde-1183	105	35	t	t	NOUN
ejde-1183	105	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	105	37	see	see	VERB
ejde-1183	105	38	figure	figure	NOUN
ejde-1183	105	39	1	1	NUM
ejde-1183	105	40	.	.	PUNCT
ejde-1183	106	1	it	it	PRON
ejde-1183	106	2	then	then	ADV
ejde-1183	106	3	follows	follow	VERB
ejde-1183	106	4	from	from	ADP
ejde-1183	106	5	the	the	DET
ejde-1183	106	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	106	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	106	8	a1	a1	NOUN
ejde-1183	106	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	106	10	that	that	SCONJ
ejde-1183	106	11	h(x	h(x	PROPN
ejde-1183	106	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	106	13	y	y	PROPN
ejde-1183	106	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	106	15	z	z	PROPN
ejde-1183	106	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	106	17	t	t	PROPN
ejde-1183	106	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	107	1	=	=	SYM
ejde-1183	107	2	h(x	h(x	PROPN
ejde-1183	107	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	107	4	y	y	PROPN
ejde-1183	107	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	107	6	t	t	PROPN
ejde-1183	107	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	107	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	107	9	with	with	ADP
ejde-1183	107	10	a	a	DET
ejde-1183	107	11	little	little	ADJ
ejde-1183	107	12	abuse	abuse	NOUN
ejde-1183	107	13	of	of	ADP
ejde-1183	107	14	notation	notation	NOUN
ejde-1183	107	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	107	16	and	and	CCONJ
ejde-1183	107	17	the	the	DET
ejde-1183	107	18	height	height	NOUN
ejde-1183	107	19	z	z	NOUN
ejde-1183	107	20	of	of	ADP
ejde-1183	107	21	the	the	DET
ejde-1183	107	22	free	free	ADJ
ejde-1183	107	23	-	-	PUNCT
ejde-1183	107	24	surface	surface	NOUN
ejde-1183	107	25	boundary	boundary	NOUN
ejde-1183	107	26	above	above	ADP
ejde-1183	107	27	the	the	DET
ejde-1183	107	28	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	107	29	layer	layer	NOUN
ejde-1183	107	30	is	be	AUX
ejde-1183	107	31	then	then	ADV
ejde-1183	107	32	z	z	NOUN
ejde-1183	107	33	=	=	SYM
ejde-1183	107	34	h(x	h(x	PROPN
ejde-1183	107	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	107	36	y	y	PROPN
ejde-1183	107	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	107	38	t	t	PROPN
ejde-1183	107	39	)	)	PUNCT
ejde-1183	107	40	.	.	PUNCT
ejde-1183	108	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	108	2	it	it	PRON
ejde-1183	108	3	reduces	reduce	VERB
ejde-1183	108	4	the	the	DET
ejde-1183	108	5	original	original	ADJ
ejde-1183	108	6	3d	3d	NUM
ejde-1183	108	7	problem	problem	NOUN
ejde-1183	108	8	with	with	ADP
ejde-1183	108	9	unknown	unknown	ADJ
ejde-1183	108	10	free	free	ADJ
ejde-1183	108	11	-	-	PUNCT
ejde-1183	108	12	surface	surface	NOUN
ejde-1183	108	13	upper	upper	ADJ
ejde-1183	108	14	boundary	boundary	NOUN
ejde-1183	108	15	to	to	ADP
ejde-1183	108	16	a	a	DET
ejde-1183	108	17	problem	problem	NOUN
ejde-1183	108	18	in	in	ADP
ejde-1183	108	19	the	the	DET
ejde-1183	108	20	xy	xy	NOUN
ejde-1183	108	21	-	-	PUNCT
ejde-1183	108	22	plane	plane	NOUN
ejde-1183	108	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	108	24	where	where	SCONJ
ejde-1183	108	25	the	the	DET
ejde-1183	108	26	surveyed	survey	VERB
ejde-1183	108	27	area	area	NOUN
ejde-1183	108	28	is	be	AUX
ejde-1183	108	29	known	know	VERB
ejde-1183	108	30	in	in	ADP
ejde-1183	108	31	advance	advance	NOUN
ejde-1183	108	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	108	33	see	see	VERB
ejde-1183	108	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	108	35	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	108	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	108	37	[	[	X
ejde-1183	108	38	1	1	NUM
ejde-1183	108	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	108	40	9	9	NUM
ejde-1183	108	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	108	42	34	34	NUM
ejde-1183	108	43	]	]	PUNCT
ejde-1183	108	44	for	for	ADP
ejde-1183	108	45	derivation	derivation	NOUN
ejde-1183	108	46	of	of	ADP
ejde-1183	108	47	the	the	DET
ejde-1183	108	48	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1183	108	49	equations	equation	NOUN
ejde-1183	108	50	in	in	ADP
ejde-1183	108	51	modern	modern	ADJ
ejde-1183	108	52	notation	notation	NOUN
ejde-1183	108	53	.	.	PUNCT
ejde-1183	109	1	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	109	2	flow	flow	VERB
ejde-1183	109	3	in	in	ADP
ejde-1183	109	4	porous	porous	ADJ
ejde-1183	109	5	medium	medium	NOUN
ejde-1183	109	6	layered	layered	ADJ
ejde-1183	109	7	over	over	ADP
ejde-1183	109	8	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	109	9	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	109	10	beds	bed	NOUN
ejde-1183	109	11	5	5	NUM
ejde-1183	109	12	independently	independently	ADV
ejde-1183	109	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	109	14	similar	similar	ADJ
ejde-1183	109	15	research	research	NOUN
ejde-1183	109	16	was	be	AUX
ejde-1183	109	17	performed	perform	VERB
ejde-1183	109	18	by	by	ADP
ejde-1183	109	19	austrian	austrian	ADJ
ejde-1183	109	20	engineer	engineer	NOUN
ejde-1183	109	21	p.	p.	NOUN
ejde-1183	109	22	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	110	1	[	[	X
ejde-1183	110	2	29	29	NUM
ejde-1183	110	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	110	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	110	5	where	where	SCONJ
ejde-1183	110	6	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	110	7	flows	flow	VERB
ejde-1183	110	8	towards	towards	ADP
ejde-1183	110	9	a	a	DET
ejde-1183	110	10	system	system	NOUN
ejde-1183	110	11	of	of	ADP
ejde-1183	110	12	fully	fully	ADV
ejde-1183	110	13	penetrating	penetrate	VERB
ejde-1183	110	14	wells	well	NOUN
ejde-1183	110	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	110	16	or	or	CCONJ
ejde-1183	110	17	towards	towards	ADP
ejde-1183	110	18	a	a	DET
ejde-1183	110	19	fully	fully	ADV
ejde-1183	110	20	penetrating	penetrate	VERB
ejde-1183	110	21	slot	slot	NOUN
ejde-1183	110	22	of	of	ADP
ejde-1183	110	23	finite	finite	ADJ
ejde-1183	110	24	length	length	NOUN
ejde-1183	110	25	were	be	AUX
ejde-1183	110	26	studied	study	VERB
ejde-1183	110	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	111	1	the	the	DET
ejde-1183	111	2	approach	approach	NOUN
ejde-1183	111	3	by	by	ADP
ejde-1183	111	4	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	111	5	[	[	X
ejde-1183	111	6	27	27	NUM
ejde-1183	111	7	]	]	PUNCT
ejde-1183	111	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	111	9	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	112	1	[	[	X
ejde-1183	112	2	30	30	NUM
ejde-1183	112	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	112	4	turned	turn	VERB
ejde-1183	112	5	out	out	ADP
ejde-1183	112	6	to	to	PART
ejde-1183	112	7	be	be	AUX
ejde-1183	112	8	very	very	ADV
ejde-1183	112	9	useful	useful	ADJ
ejde-1183	112	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	112	11	enabled	enable	VERB
ejde-1183	112	12	to	to	PART
ejde-1183	112	13	solve	solve	VERB
ejde-1183	112	14	many	many	ADJ
ejde-1183	112	15	practical	practical	ADJ
ejde-1183	112	16	problems	problem	NOUN
ejde-1183	112	17	arising	arise	VERB
ejde-1183	112	18	from	from	ADP
ejde-1183	112	19	engineering	engineering	NOUN
ejde-1183	112	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	113	1	however	however	ADV
ejde-1183	113	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	113	3	one	one	PRON
ejde-1183	113	4	has	have	VERB
ejde-1183	113	5	to	to	PART
ejde-1183	113	6	bear	bear	VERB
ejde-1183	113	7	in	in	ADP
ejde-1183	113	8	mind	mind	NOUN
ejde-1183	113	9	that	that	SCONJ
ejde-1183	113	10	it	it	PRON
ejde-1183	113	11	is	be	AUX
ejde-1183	113	12	only	only	ADV
ejde-1183	113	13	an	an	DET
ejde-1183	113	14	approximation	approximation	NOUN
ejde-1183	113	15	of	of	ADP
ejde-1183	113	16	the	the	DET
ejde-1183	113	17	original	original	ADJ
ejde-1183	113	18	problems	problem	NOUN
ejde-1183	113	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	114	1	there	there	PRON
ejde-1183	114	2	is	be	VERB
ejde-1183	114	3	a	a	DET
ejde-1183	114	4	thorough	thorough	ADJ
ejde-1183	114	5	discussion	discussion	NOUN
ejde-1183	114	6	in	in	ADP
ejde-1183	114	7	[	[	X
ejde-1183	114	8	9	9	NUM
ejde-1183	114	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	114	10	34	34	NUM
ejde-1183	114	11	]	]	PUNCT
ejde-1183	114	12	of	of	ADP
ejde-1183	114	13	various	various	ADJ
ejde-1183	114	14	cases	case	NOUN
ejde-1183	114	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	114	16	for	for	ADP
ejde-1183	114	17	which	which	PRON
ejde-1183	114	18	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	114	19	-	-	PUNCT
ejde-1183	114	20	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	114	21	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	114	22	leads	lead	VERB
ejde-1183	114	23	to	to	ADP
ejde-1183	114	24	a	a	DET
ejde-1183	114	25	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-1183	114	26	approximation	approximation	NOUN
ejde-1183	114	27	of	of	ADP
ejde-1183	114	28	the	the	DET
ejde-1183	114	29	free	free	ADJ
ejde-1183	114	30	surface	surface	NOUN
ejde-1183	114	31	problem	problem	NOUN
ejde-1183	114	32	as	as	ADV
ejde-1183	114	33	well	well	ADV
ejde-1183	114	34	as	as	ADP
ejde-1183	114	35	the	the	DET
ejde-1183	114	36	cases	case	NOUN
ejde-1183	114	37	for	for	ADP
ejde-1183	114	38	which	which	PRON
ejde-1183	114	39	it	it	PRON
ejde-1183	114	40	yields	yield	VERB
ejde-1183	114	41	a	a	DET
ejde-1183	114	42	poor	poor	ADJ
ejde-1183	114	43	approximation	approximation	NOUN
ejde-1183	114	44	.	.	PUNCT
ejde-1183	115	1	results	result	NOUN
ejde-1183	115	2	obtained	obtain	VERB
ejde-1183	115	3	using	use	VERB
ejde-1183	115	4	the	the	DET
ejde-1183	115	5	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	115	6	-	-	PUNCT
ejde-1183	115	7	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	115	8	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	115	9	were	be	AUX
ejde-1183	115	10	compared	compare	VERB
ejde-1183	115	11	to	to	ADP
ejde-1183	115	12	experimentally	experimentally	ADV
ejde-1183	115	13	measured	measure	VERB
ejde-1183	115	14	data	datum	NOUN
ejde-1183	115	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	115	16	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	115	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	115	18	in	in	ADP
ejde-1183	115	19	[	[	X
ejde-1183	115	20	67	67	NUM
ejde-1183	115	21	]	]	PUNCT
ejde-1183	115	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	116	1	in	in	ADP
ejde-1183	116	2	[	[	X
ejde-1183	116	3	30	30	NUM
ejde-1183	116	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	116	5	69	69	NUM
ejde-1183	116	6	]	]	PUNCT
ejde-1183	116	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	116	8	these	these	DET
ejde-1183	116	9	ideas	idea	NOUN
ejde-1183	116	10	were	be	AUX
ejde-1183	116	11	extended	extend	VERB
ejde-1183	116	12	to	to	PART
ejde-1183	116	13	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	116	14	flow	flow	NOUN
ejde-1183	116	15	in	in	ADP
ejde-1183	116	16	natural	natural	ADJ
ejde-1183	116	17	coarse	coarse	NOUN
ejde-1183	116	18	grained	grain	VERB
ejde-1183	116	19	media	medium	NOUN
ejde-1183	116	20	such	such	ADJ
ejde-1183	116	21	as	as	ADP
ejde-1183	116	22	gravel	gravel	NOUN
ejde-1183	116	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	116	24	where	where	SCONJ
ejde-1183	116	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	116	26	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	116	27	laws	law	NOUN
ejde-1183	116	28	better	well	ADV
ejde-1183	116	29	fits	fit	VERB
ejde-1183	116	30	experimental	experimental	ADJ
ejde-1183	116	31	data	datum	NOUN
ejde-1183	116	32	.	.	PUNCT
ejde-1183	117	1	in	in	ADP
ejde-1183	117	2	both	both	DET
ejde-1183	117	3	papers	paper	NOUN
ejde-1183	117	4	[	[	X
ejde-1183	117	5	30	30	NUM
ejde-1183	117	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	117	7	69	69	NUM
ejde-1183	117	8	]	]	PUNCT
ejde-1183	117	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	117	10	authors	author	NOUN
ejde-1183	117	11	used	use	VERB
ejde-1183	117	12	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	117	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	117	14	a1	a1	NOUN
ejde-1183	117	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	117	16	with	with	ADP
ejde-1183	117	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	117	18	power	power	NOUN
ejde-1183	117	19	law	law	NOUN
ejde-1183	117	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	117	21	2.1	2.1	NUM
ejde-1183	117	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	117	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	117	24	there	there	ADV
ejde-1183	117	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	117	26	written	write	VERB
ejde-1183	117	27	in	in	ADP
ejde-1183	117	28	another	another	DET
ejde-1183	117	29	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1183	117	30	forms	form	NOUN
ejde-1183	117	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	117	32	to	to	PART
ejde-1183	117	33	solve	solve	VERB
ejde-1183	117	34	a	a	DET
ejde-1183	117	35	problem	problem	NOUN
ejde-1183	117	36	of	of	ADP
ejde-1183	117	37	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	117	38	flow	flow	NOUN
ejde-1183	117	39	towards	towards	ADP
ejde-1183	117	40	a	a	DET
ejde-1183	117	41	fully	fully	ADV
ejde-1183	117	42	penetrating	penetrate	VERB
ejde-1183	117	43	well	well	ADV
ejde-1183	117	44	,	,	PUNCT
ejde-1183	117	45	and	and	CCONJ
ejde-1183	117	46	also	also	ADV
ejde-1183	117	47	towards	towards	ADP
ejde-1183	117	48	an	an	DET
ejde-1183	117	49	infinite	infinite	NOUN
ejde-1183	117	50	fully	fully	ADV
ejde-1183	117	51	penetrating	penetrate	VERB
ejde-1183	117	52	ditch	ditch	NOUN
ejde-1183	117	53	in	in	ADP
ejde-1183	117	54	case	case	NOUN
ejde-1183	117	55	of	of	ADP
ejde-1183	117	56	[	[	X
ejde-1183	117	57	30	30	NUM
ejde-1183	117	58	]	]	PUNCT
ejde-1183	117	59	.	.	PUNCT
ejde-1183	118	1	2.4	2.4	NUM
ejde-1183	118	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	119	1	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	119	2	-	-	PUNCT
ejde-1183	119	3	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	119	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	119	5	on	on	ADP
ejde-1183	119	6	the	the	DET
ejde-1183	119	7	sloping	slope	VERB
ejde-1183	119	8	porous	porous	ADJ
ejde-1183	119	9	medium	medium	NOUN
ejde-1183	119	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	120	1	the	the	DET
ejde-1183	120	2	situation	situation	NOUN
ejde-1183	120	3	becomes	become	VERB
ejde-1183	120	4	even	even	ADV
ejde-1183	120	5	more	more	ADV
ejde-1183	120	6	complicated	complicated	ADJ
ejde-1183	120	7	when	when	SCONJ
ejde-1183	120	8	the	the	DET
ejde-1183	120	9	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	120	10	bed	bed	NOUN
ejde-1183	120	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	120	12	upon	upon	SCONJ
ejde-1183	120	13	which	which	PRON
ejde-1183	120	14	the	the	DET
ejde-1183	120	15	porous	porous	ADJ
ejde-1183	120	16	medium	medium	NOUN
ejde-1183	120	17	is	be	AUX
ejde-1183	120	18	resting	rest	VERB
ejde-1183	120	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	120	20	is	be	AUX
ejde-1183	120	21	inclined	incline	VERB
ejde-1183	120	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	121	1	there	there	PRON
ejde-1183	121	2	are	be	VERB
ejde-1183	121	3	two	two	NUM
ejde-1183	121	4	main	main	ADJ
ejde-1183	121	5	approaches	approach	NOUN
ejde-1183	121	6	how	how	SCONJ
ejde-1183	121	7	to	to	PART
ejde-1183	121	8	adopt	adopt	VERB
ejde-1183	121	9	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	121	10	-	-	PUNCT
ejde-1183	121	11	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	121	12	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	121	13	to	to	ADP
ejde-1183	121	14	this	this	DET
ejde-1183	121	15	situation	situation	NOUN
ejde-1183	121	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	122	1	the	the	DET
ejde-1183	122	2	simpler	simple	ADJ
ejde-1183	122	3	approach	approach	NOUN
ejde-1183	122	4	is	be	AUX
ejde-1183	122	5	based	base	VERB
ejde-1183	122	6	on	on	ADP
ejde-1183	122	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	122	8	a1	a1	NOUN
ejde-1183	122	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	122	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	122	11	that	that	ADV
ejde-1183	122	12	is	is	ADV
ejde-1183	122	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	122	14	the	the	DET
ejde-1183	122	15	flow	flow	NOUN
ejde-1183	122	16	is	be	AUX
ejde-1183	122	17	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-1183	122	18	despite	despite	SCONJ
ejde-1183	122	19	the	the	DET
ejde-1183	122	20	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	122	21	bed	bed	NOUN
ejde-1183	122	22	is	be	AUX
ejde-1183	122	23	inclined	incline	VERB
ejde-1183	122	24	.	.	PUNCT
ejde-1183	123	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	123	2	it	it	PRON
ejde-1183	123	3	turns	turn	VERB
ejde-1183	123	4	out	out	ADP
ejde-1183	123	5	that	that	SCONJ
ejde-1183	123	6	this	this	DET
ejde-1183	123	7	approach	approach	NOUN
ejde-1183	123	8	is	be	AUX
ejde-1183	123	9	reasonable	reasonable	ADJ
ejde-1183	123	10	only	only	ADV
ejde-1183	123	11	for	for	ADP
ejde-1183	123	12	very	very	ADV
ejde-1183	123	13	small	small	ADJ
ejde-1183	123	14	inclinations	inclination	NOUN
ejde-1183	123	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	124	1	it	it	PRON
ejde-1183	124	2	was	be	AUX
ejde-1183	124	3	already	already	ADV
ejde-1183	124	4	in	in	ADP
ejde-1183	124	5	1848	1848	NUM
ejde-1183	124	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	124	7	when	when	SCONJ
ejde-1183	124	8	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	124	9	[	[	X
ejde-1183	124	10	26	26	NUM
ejde-1183	124	11	]	]	PUNCT
ejde-1183	124	12	introduced	introduce	VERB
ejde-1183	124	13	this	this	DET
ejde-1183	124	14	approach	approach	NOUN
ejde-1183	124	15	to	to	PART
ejde-1183	124	16	study	study	VERB
ejde-1183	124	17	water	water	NOUN
ejde-1183	124	18	flow	flow	NOUN
ejde-1183	124	19	in	in	ADP
ejde-1183	124	20	an	an	DET
ejde-1183	124	21	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	124	22	open	open	ADJ
ejde-1183	124	23	channel	channel	NOUN
ejde-1183	124	24	and	and	CCONJ
ejde-1183	124	25	later	later	ADV
ejde-1183	124	26	adopted	adopt	VERB
ejde-1183	124	27	in	in	ADP
ejde-1183	124	28	boussinesq	boussinesq	NOUN
ejde-1183	124	29	[	[	X
ejde-1183	124	30	13	13	NUM
ejde-1183	124	31	]	]	PUNCT
ejde-1183	124	32	for	for	ADP
ejde-1183	124	33	the	the	DET
ejde-1183	124	34	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	124	35	flow	flow	NOUN
ejde-1183	124	36	in	in	ADP
ejde-1183	124	37	a	a	DET
ejde-1183	124	38	porous	porous	ADJ
ejde-1183	124	39	medium	medium	NOUN
ejde-1183	124	40	over	over	ADP
ejde-1183	124	41	an	an	DET
ejde-1183	124	42	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	124	43	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	124	44	bed	bed	NOUN
ejde-1183	124	45	.	.	PUNCT
ejde-1183	125	1	for	for	ADP
ejde-1183	125	2	its	its	PRON
ejde-1183	125	3	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1183	125	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	125	5	it	it	PRON
ejde-1183	125	6	is	be	AUX
ejde-1183	125	7	widely	widely	ADV
ejde-1183	125	8	used	use	VERB
ejde-1183	125	9	in	in	ADP
ejde-1183	125	10	solving	solve	VERB
ejde-1183	125	11	engineering	engineering	NOUN
ejde-1183	125	12	problems	problem	NOUN
ejde-1183	125	13	see	see	VERB
ejde-1183	125	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	125	15	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	125	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	125	17	monographs	monograph	NOUN
ejde-1183	125	18	[	[	X
ejde-1183	125	19	9	9	NUM
ejde-1183	125	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	125	21	34	34	NUM
ejde-1183	125	22	]	]	PUNCT
ejde-1183	125	23	and	and	CCONJ
ejde-1183	125	24	[	[	X
ejde-1183	125	25	5	5	NUM
ejde-1183	125	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	125	27	3	3	NUM
ejde-1183	125	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	125	29	4	4	NUM
ejde-1183	125	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	125	31	15	15	NUM
ejde-1183	125	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	125	33	49	49	NUM
ejde-1183	125	34	]	]	PUNCT
ejde-1183	125	35	.	.	PUNCT
ejde-1183	126	1	the	the	DET
ejde-1183	126	2	second	second	ADJ
ejde-1183	126	3	approach	approach	NOUN
ejde-1183	126	4	suggested	suggest	VERB
ejde-1183	126	5	already	already	ADV
ejde-1183	126	6	by	by	ADP
ejde-1183	126	7	boussinesq	boussinesq	NOUN
ejde-1183	126	8	[	[	X
ejde-1183	126	9	14	14	NUM
ejde-1183	126	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	126	11	pp	pp	ADJ
ejde-1183	126	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	127	1	252–260	252–260	NUM
ejde-1183	127	2	]	]	PUNCT
ejde-1183	127	3	in	in	ADP
ejde-1183	127	4	1877	1877	NUM
ejde-1183	127	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	127	6	and	and	CCONJ
ejde-1183	127	7	later	later	ADV
ejde-1183	127	8	promoted	promote	VERB
ejde-1183	127	9	by	by	ADP
ejde-1183	127	10	childs	child	NOUN
ejde-1183	127	11	[	[	X
ejde-1183	127	12	16	16	NUM
ejde-1183	127	13	]	]	PUNCT
ejde-1183	127	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	127	15	is	be	AUX
ejde-1183	127	16	based	base	VERB
ejde-1183	127	17	on	on	ADP
ejde-1183	127	18	the	the	DET
ejde-1183	127	19	so	so	ADV
ejde-1183	127	20	-	-	PUNCT
ejde-1183	127	21	called	call	VERB
ejde-1183	127	22	extended	extended	ADJ
ejde-1183	127	23	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	127	24	–	–	PUNCT
ejde-1183	127	25	forch	forch	NOUN
ejde-1183	127	26	–	–	PUNCT
ejde-1183	127	27	heimer	heimer	PROPN
ejde-1183	127	28	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	127	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	127	30	that	that	ADV
ejde-1183	127	31	is	is	ADV
ejde-1183	127	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	127	33	(	(	PUNCT
ejde-1183	127	34	a3	a3	NOUN
ejde-1183	127	35	)	)	PUNCT
ejde-1183	127	36	the	the	DET
ejde-1183	127	37	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	127	38	flow	flow	NOUN
ejde-1183	127	39	is	be	AUX
ejde-1183	127	40	parallel	parallel	ADJ
ejde-1183	127	41	to	to	ADP
ejde-1183	127	42	the	the	DET
ejde-1183	127	43	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	127	44	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	127	45	bed	bed	NOUN
ejde-1183	127	46	and	and	CCONJ
ejde-1183	127	47	the	the	DET
ejde-1183	127	48	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	127	49	head	head	NOUN
ejde-1183	127	50	is	be	AUX
ejde-1183	127	51	constant	constant	ADJ
ejde-1183	127	52	in	in	ADP
ejde-1183	127	53	the	the	DET
ejde-1183	127	54	normal	normal	ADJ
ejde-1183	127	55	direction	direction	NOUN
ejde-1183	127	56	to	to	ADP
ejde-1183	127	57	the	the	DET
ejde-1183	127	58	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	127	59	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	127	60	bed	bed	NOUN
ejde-1183	127	61	.	.	PUNCT
ejde-1183	128	1	the	the	DET
ejde-1183	128	2	latter	latter	ADJ
ejde-1183	128	3	approach	approach	NOUN
ejde-1183	128	4	was	be	AUX
ejde-1183	128	5	used	use	VERB
ejde-1183	128	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	128	7	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	128	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	128	9	in	in	ADP
ejde-1183	128	10	[	[	PUNCT
ejde-1183	128	11	6	6	NUM
ejde-1183	128	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	128	13	61	61	NUM
ejde-1183	128	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	128	15	63	63	NUM
ejde-1183	128	16	]	]	PUNCT
ejde-1183	128	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	129	1	very	very	ADV
ejde-1183	129	2	interesting	interesting	ADJ
ejde-1183	129	3	discussions	discussion	NOUN
ejde-1183	129	4	about	about	ADP
ejde-1183	129	5	the	the	DET
ejde-1183	129	6	validity	validity	NOUN
ejde-1183	129	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	129	8	use	use	NOUN
ejde-1183	129	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	129	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	129	11	comparison	comparison	NOUN
ejde-1183	129	12	of	of	ADP
ejde-1183	129	13	these	these	DET
ejde-1183	129	14	two	two	NUM
ejde-1183	129	15	approaches	approach	NOUN
ejde-1183	129	16	can	can	AUX
ejde-1183	129	17	be	be	AUX
ejde-1183	129	18	found	find	VERB
ejde-1183	129	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	129	20	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	129	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	129	22	in	in	ADP
ejde-1183	129	23	[	[	X
ejde-1183	129	24	66	66	NUM
ejde-1183	129	25	]	]	PUNCT
ejde-1183	129	26	and	and	CCONJ
ejde-1183	129	27	introductions	introduction	NOUN
ejde-1183	129	28	of	of	ADP
ejde-1183	129	29	papers	paper	NOUN
ejde-1183	129	30	[	[	X
ejde-1183	129	31	6	6	NUM
ejde-1183	129	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	129	33	8	8	NUM
ejde-1183	129	34	]	]	PUNCT
ejde-1183	129	35	.	.	PUNCT
ejde-1183	130	1	in	in	ADP
ejde-1183	130	2	towner	towner	NOUN
ejde-1183	130	3	[	[	X
ejde-1183	130	4	61	61	NUM
ejde-1183	130	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	130	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	130	7	the	the	DET
ejde-1183	130	8	second	second	ADJ
ejde-1183	130	9	approach	approach	NOUN
ejde-1183	130	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	130	11	flow	flow	NOUN
ejde-1183	130	12	parallel	parallel	ADJ
ejde-1183	130	13	to	to	ADP
ejde-1183	130	14	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	130	15	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	130	16	bed	bed	NOUN
ejde-1183	130	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	130	18	was	be	AUX
ejde-1183	130	19	used	use	VERB
ejde-1183	130	20	to	to	PART
ejde-1183	130	21	study	study	VERB
ejde-1183	130	22	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	130	23	flow	flow	NOUN
ejde-1183	130	24	between	between	ADP
ejde-1183	130	25	parallel	parallel	ADJ
ejde-1183	130	26	ditches	ditch	NOUN
ejde-1183	130	27	in	in	ADP
ejde-1183	130	28	case	case	NOUN
ejde-1183	130	29	of	of	ADP
ejde-1183	130	30	uniform	uniform	ADJ
ejde-1183	130	31	rainfall	rainfall	NOUN
ejde-1183	130	32	.	.	PUNCT
ejde-1183	131	1	it	it	PRON
ejde-1183	131	2	was	be	AUX
ejde-1183	131	3	found	find	VERB
ejde-1183	131	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	131	5	the	the	DET
ejde-1183	131	6	calculated	calculated	ADJ
ejde-1183	131	7	water	water	NOUN
ejde-1183	131	8	table	table	NOUN
ejde-1183	131	9	heights	height	NOUN
ejde-1183	131	10	are	be	AUX
ejde-1183	131	11	in	in	ADP
ejde-1183	131	12	much	much	ADV
ejde-1183	131	13	better	well	ADJ
ejde-1183	131	14	agreement	agreement	NOUN
ejde-1183	131	15	with	with	ADP
ejde-1183	131	16	experimental	experimental	ADJ
ejde-1183	131	17	data	datum	NOUN
ejde-1183	131	18	than	than	ADP
ejde-1183	131	19	those	those	PRON
ejde-1183	131	20	published	publish	VERB
ejde-1183	131	21	in	in	ADP
ejde-1183	131	22	[	[	X
ejde-1183	131	23	49	49	NUM
ejde-1183	131	24	]	]	PUNCT
ejde-1183	131	25	and	and	CCONJ
ejde-1183	131	26	calculated	calculate	VERB
ejde-1183	131	27	using	use	VERB
ejde-1183	131	28	the	the	DET
ejde-1183	131	29	first	first	ADJ
ejde-1183	131	30	approach	approach	NOUN
ejde-1183	131	31	assuming	assume	VERB
ejde-1183	131	32	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-1183	131	33	flow	flow	NOUN
ejde-1183	131	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	132	1	based	base	VERB
ejde-1183	132	2	on	on	ADP
ejde-1183	132	3	this	this	PRON
ejde-1183	132	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	132	5	we	we	PRON
ejde-1183	132	6	adopt	adopt	VERB
ejde-1183	132	7	the	the	DET
ejde-1183	132	8	second	second	ADJ
ejde-1183	132	9	approach	approach	NOUN
ejde-1183	132	10	in	in	ADP
ejde-1183	132	11	the	the	DET
ejde-1183	132	12	model	model	NOUN
ejde-1183	132	13	developed	develop	VERB
ejde-1183	132	14	in	in	ADP
ejde-1183	132	15	this	this	DET
ejde-1183	132	16	paper	paper	NOUN
ejde-1183	132	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	133	1	2.5	2.5	NUM
ejde-1183	133	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	134	1	physical	physical	ADJ
ejde-1183	134	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1183	134	3	of	of	ADP
ejde-1183	134	4	our	our	PRON
ejde-1183	134	5	model	model	NOUN
ejde-1183	134	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	135	1	we	we	PRON
ejde-1183	135	2	assume	assume	VERB
ejde-1183	135	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	135	4	there	there	PRON
ejde-1183	135	5	is	be	VERB
ejde-1183	135	6	an	an	DET
ejde-1183	135	7	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	135	8	layer	layer	NOUN
ejde-1183	135	9	of	of	ADP
ejde-1183	135	10	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	135	11	bed	bed	NOUN
ejde-1183	135	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	135	13	such	such	ADJ
ejde-1183	135	14	as	as	ADP
ejde-1183	135	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	135	16	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	135	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	135	18	bedrock	bedrock	NOUN
ejde-1183	135	19	or	or	CCONJ
ejde-1183	135	20	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	135	21	geosynthetic	geosynthetic	ADJ
ejde-1183	135	22	material	material	NOUN
ejde-1183	135	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	135	24	covered	cover	VERB
ejde-1183	135	25	by	by	ADP
ejde-1183	135	26	a	a	DET
ejde-1183	135	27	parallel	parallel	ADJ
ejde-1183	135	28	layer	layer	NOUN
ejde-1183	135	29	of	of	ADP
ejde-1183	135	30	permeable	permeable	ADJ
ejde-1183	135	31	material	material	NOUN
ejde-1183	135	32	(	(	PUNCT
ejde-1183	135	33	such	such	ADJ
ejde-1183	135	34	as	as	ADP
ejde-1183	135	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	135	36	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	135	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	135	38	permeable	permeable	ADJ
ejde-1183	135	39	rock	rock	NOUN
ejde-1183	135	40	,	,	PUNCT
ejde-1183	135	41	soil	soil	NOUN
ejde-1183	135	42	,	,	PUNCT
ejde-1183	135	43	sand	sand	NOUN
ejde-1183	135	44	,	,	PUNCT
ejde-1183	135	45	gravel	gravel	NOUN
ejde-1183	135	46	or	or	CCONJ
ejde-1183	135	47	some	some	DET
ejde-1183	135	48	geosynthetic	geosynthetic	ADJ
ejde-1183	135	49	porous	porous	ADJ
ejde-1183	135	50	material	material	NOUN
ejde-1183	135	51	)	)	PUNCT
ejde-1183	135	52	.	.	PUNCT
ejde-1183	136	1	the	the	DET
ejde-1183	136	2	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	136	3	moves	move	VERB
ejde-1183	136	4	within	within	ADP
ejde-1183	136	5	the	the	DET
ejde-1183	136	6	permeable	permeable	ADJ
ejde-1183	136	7	layer	layer	NOUN
ejde-1183	136	8	in	in	ADP
ejde-1183	136	9	the	the	DET
ejde-1183	136	10	saturated	saturate	VERB
ejde-1183	136	11	zone	zone	NOUN
ejde-1183	136	12	only	only	ADV
ejde-1183	136	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	136	14	see	see	VERB
ejde-1183	136	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	136	16	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	136	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	136	18	[	[	X
ejde-1183	136	19	9	9	NUM
ejde-1183	136	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	136	21	sec	sec	PROPN
ejde-1183	136	22	.	.	PROPN
ejde-1183	136	23	1.1.2	1.1.2	NUM
ejde-1183	136	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	136	25	p.	p.	NOUN
ejde-1183	136	26	2	2	NUM
ejde-1183	136	27	]	]	PUNCT
ejde-1183	136	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	136	29	.	.	PUNCT
ejde-1183	137	1	we	we	PRON
ejde-1183	137	2	assume	assume	VERB
ejde-1183	137	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	137	4	the	the	DET
ejde-1183	137	5	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	137	6	has	have	VERB
ejde-1183	137	7	a	a	DET
ejde-1183	137	8	free	free	ADJ
ejde-1183	137	9	surface	surface	NOUN
ejde-1183	137	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	137	11	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1183	137	12	effects	effect	NOUN
ejde-1183	137	13	above	above	ADP
ejde-1183	137	14	the	the	DET
ejde-1183	137	15	free	free	ADJ
ejde-1183	137	16	surface	surface	NOUN
ejde-1183	137	17	are	be	AUX
ejde-1183	137	18	neglected	neglect	VERB
ejde-1183	137	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	137	20	and	and	CCONJ
ejde-1183	137	21	that	that	SCONJ
ejde-1183	137	22	the	the	DET
ejde-1183	137	23	extended	extended	ADJ
ejde-1183	137	24	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	137	25	-	-	PUNCT
ejde-1183	137	26	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	137	27	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	137	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	137	29	a3	a3	NOUN
ejde-1183	137	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	137	31	for	for	ADP
ejde-1183	137	32	the	the	DET
ejde-1183	137	33	free	free	ADJ
ejde-1183	137	34	surface	surface	NOUN
ejde-1183	137	35	is	be	AUX
ejde-1183	137	36	valid	valid	ADJ
ejde-1183	137	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	137	38	i.e.	i.e.	X
ejde-1183	137	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	137	40	the	the	DET
ejde-1183	137	41	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	137	42	head	head	NOUN
ejde-1183	137	43	h	h	NOUN
ejde-1183	137	44	(	(	PUNCT
ejde-1183	137	45	·	·	PUNCT
ejde-1183	137	46	,	,	PUNCT
ejde-1183	137	47	t	t	PROPN
ejde-1183	137	48	)	)	PUNCT
ejde-1183	137	49	is	be	AUX
ejde-1183	137	50	constant	constant	ADJ
ejde-1183	137	51	in	in	ADP
ejde-1183	137	52	the	the	DET
ejde-1183	137	53	direction	direction	NOUN
ejde-1183	137	54	perpendicular	perpendicular	NOUN
ejde-1183	137	55	to	to	ADP
ejde-1183	137	56	the	the	DET
ejde-1183	137	57	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	137	58	bed	bed	NOUN
ejde-1183	137	59	at	at	ADP
ejde-1183	137	60	any	any	DET
ejde-1183	137	61	given	give	VERB
ejde-1183	137	62	time	time	NOUN
ejde-1183	137	63	t.	t.	PROPN
ejde-1183	137	64	for	for	ADP
ejde-1183	137	65	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1183	137	66	,	,	PUNCT
ejde-1183	137	67	we	we	PRON
ejde-1183	137	68	further	far	ADV
ejde-1183	137	69	assume	assume	VERB
ejde-1183	137	70	that	that	SCONJ
ejde-1183	137	71	there	there	PRON
ejde-1183	137	72	is	be	VERB
ejde-1183	137	73	no	no	DET
ejde-1183	137	74	bulk	bulk	ADJ
ejde-1183	137	75	flow	flow	NOUN
ejde-1183	137	76	in	in	ADP
ejde-1183	137	77	the	the	DET
ejde-1183	137	78	y	y	PROPN
ejde-1183	137	79	direction	direction	NOUN
ejde-1183	137	80	.	.	PUNCT
ejde-1183	138	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	138	2	the	the	DET
ejde-1183	138	3	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	138	4	head	head	NOUN
ejde-1183	138	5	is	be	AUX
ejde-1183	138	6	a	a	DET
ejde-1183	138	7	function	function	NOUN
ejde-1183	138	8	of	of	ADP
ejde-1183	138	9	x	x	PUNCT
ejde-1183	138	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	138	11	t	t	PROPN
ejde-1183	138	12	only	only	ADV
ejde-1183	138	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	138	14	given	give	VERB
ejde-1183	138	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	138	16	x	x	NOUN
ejde-1183	138	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	138	18	t	t	PROPN
ejde-1183	138	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	138	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	138	21	the	the	DET
ejde-1183	138	22	free	free	ADJ
ejde-1183	138	23	surface	surface	NOUN
ejde-1183	138	24	is	be	AUX
ejde-1183	138	25	at	at	ADP
ejde-1183	138	26	the	the	DET
ejde-1183	138	27	distance	distance	NOUN
ejde-1183	138	28	h(x	h(x	PROPN
ejde-1183	138	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	138	30	t	t	PROPN
ejde-1183	138	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	138	32	from	from	ADP
ejde-1183	138	33	the	the	DET
ejde-1183	138	34	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	138	35	bed	bed	NOUN
ejde-1183	138	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	138	37	see	see	VERB
ejde-1183	138	38	figure	figure	NOUN
ejde-1183	138	39	1	1	NUM
ejde-1183	138	40	.	.	PUNCT
ejde-1183	139	1	we	we	PRON
ejde-1183	139	2	assume	assume	VERB
ejde-1183	139	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	139	4	the	the	DET
ejde-1183	139	5	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	139	6	flow	flow	VERB
ejde-1183	139	7	through	through	ADP
ejde-1183	139	8	porous	porous	ADJ
ejde-1183	139	9	medium	medium	ADJ
ejde-1183	139	10	forming	form	VERB
ejde-1183	139	11	the	the	DET
ejde-1183	139	12	permeable	permeable	ADJ
ejde-1183	139	13	layer	layer	NOUN
ejde-1183	139	14	is	be	AUX
ejde-1183	139	15	governed	govern	VERB
ejde-1183	139	16	by	by	ADP
ejde-1183	139	17	the	the	DET
ejde-1183	139	18	power	power	NOUN
ejde-1183	139	19	law	law	NOUN
ejde-1183	139	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	139	21	2.2	2.2	NUM
ejde-1183	139	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	139	23	which	which	PRON
ejde-1183	139	24	in	in	ADP
ejde-1183	139	25	our	our	PRON
ejde-1183	139	26	situation	situation	NOUN
ejde-1183	139	27	is	be	AUX
ejde-1183	139	28	reduced	reduce	VERB
ejde-1183	139	29	to	to	ADP
ejde-1183	139	30	v(x	v(x	PROPN
ejde-1183	139	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	139	32	t	t	PROPN
ejde-1183	139	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	139	34	=	=	PUNCT
ejde-1183	140	1	−c	−c	ADJ
ejde-1183	140	2	∣∣∂h	∣∣∂h	PROPN
ejde-1183	140	3	∂x	∂x	PROPN
ejde-1183	140	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	140	5	x	x	PROPN
ejde-1183	140	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	140	7	t	t	PROPN
ejde-1183	140	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	140	9	∣∣m−1	∣∣m−1	NOUN
ejde-1183	141	1	∂h	∂h	PROPN
ejde-1183	141	2	∂x	∂x	PROPN
ejde-1183	141	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	141	4	x	x	PROPN
ejde-1183	141	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	141	6	t	t	PROPN
ejde-1183	141	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	141	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	142	1	here	here	ADV
ejde-1183	142	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	142	3	v(x	v(x	PROPN
ejde-1183	142	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	142	5	t	t	PROPN
ejde-1183	142	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	142	7	is	be	AUX
ejde-1183	142	8	flow	flow	NOUN
ejde-1183	142	9	velocity	velocity	NOUN
ejde-1183	142	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	142	11	and	and	CCONJ
ejde-1183	142	12	h(x	h(x	PROPN
ejde-1183	142	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	142	14	t	t	PROPN
ejde-1183	142	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	142	16	is	be	AUX
ejde-1183	142	17	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	142	18	head	head	NOUN
ejde-1183	142	19	measured	measure	VERB
ejde-1183	142	20	from	from	ADP
ejde-1183	142	21	the	the	DET
ejde-1183	142	22	chosen	choose	VERB
ejde-1183	142	23	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-1183	142	24	reference	reference	NOUN
ejde-1183	142	25	level	level	NOUN
ejde-1183	142	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	142	27	see	see	VERB
ejde-1183	142	28	figure	figure	NOUN
ejde-1183	142	29	1	1	NUM
ejde-1183	142	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	143	1	then	then	ADV
ejde-1183	143	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	143	3	the	the	DET
ejde-1183	143	4	flux	flux	NOUN
ejde-1183	143	5	per	per	ADP
ejde-1183	143	6	unit	unit	NOUN
ejde-1183	143	7	width	width	NOUN
ejde-1183	143	8	in	in	ADP
ejde-1183	143	9	the	the	DET
ejde-1183	143	10	saturated	saturate	VERB
ejde-1183	143	11	zone	zone	NOUN
ejde-1183	143	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	143	13	denoted	denote	VERB
ejde-1183	143	14	by	by	ADP
ejde-1183	143	15	6	6	NUM
ejde-1183	143	16	p.	p.	NOUN
ejde-1183	143	17	girg	girg	NOUN
ejde-1183	143	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	143	19	l.	l.	PROPN
ejde-1183	143	20	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	143	21	ejde-2025/57	ejde-2025/57	PROPN
ejde-1183	143	22	φ	φ	X
ejde-1183	143	23	h(−1	h(−1	NOUN
ejde-1183	143	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	143	25	h(1	h(1	PROPN
ejde-1183	143	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	143	27	ĥ	ĥ	PROPN
ejde-1183	143	28	h	h	NOUN
ejde-1183	143	29	ĥ	ĥ	X
ejde-1183	143	30	cosφ	cosφ	VERB
ejde-1183	143	31	x	x	PUNCT
ejde-1183	143	32	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	143	33	x	x	X
ejde-1183	143	34	z	z	NOUN
ejde-1183	143	35	a	a	DET
ejde-1183	143	36	b	b	NOUN
ejde-1183	143	37	c	c	NOUN
ejde-1183	143	38	x	x	SYM
ejde-1183	143	39	=	=	PUNCT
ejde-1183	143	40	−1	−1	NOUN
ejde-1183	143	41	x	x	SYM
ejde-1183	143	42	=	=	NOUN
ejde-1183	143	43	1	1	NUM
ejde-1183	143	44	?	?	PUNCT
ejde-1183	143	45	?	?	PUNCT
ejde-1183	143	46	?	?	PUNCT
ejde-1183	143	47	?	?	PUNCT
ejde-1183	144	1	rain	rain	NOUN
ejde-1183	144	2	figure	figure	NOUN
ejde-1183	144	3	2	2	NUM
ejde-1183	144	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	145	1	geometric	geometric	ADJ
ejde-1183	145	2	relations	relation	NOUN
ejde-1183	145	3	between	between	ADP
ejde-1183	145	4	h	h	NOUN
ejde-1183	145	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	145	6	ĥ	ĥ	PROPN
ejde-1183	145	7	and	and	CCONJ
ejde-1183	145	8	φ	φ	NUM
ejde-1183	145	9	.	.	PROPN
ejde-1183	146	1	due	due	ADP
ejde-1183	146	2	to	to	ADP
ejde-1183	146	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	146	4	a3	a3	NOUN
ejde-1183	146	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	146	6	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	146	7	head	head	NOUN
ejde-1183	146	8	h	h	NOUN
ejde-1183	146	9	is	be	AUX
ejde-1183	146	10	assumed	assume	VERB
ejde-1183	146	11	to	to	PART
ejde-1183	146	12	be	be	AUX
ejde-1183	146	13	constant	constant	ADJ
ejde-1183	146	14	along	along	ADP
ejde-1183	146	15	the	the	DET
ejde-1183	146	16	line	line	NOUN
ejde-1183	146	17	segment	segment	NOUN
ejde-1183	146	18	ab	ab	PROPN
ejde-1183	146	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	147	1	the	the	DET
ejde-1183	147	2	fictive	fictive	ADJ
ejde-1183	147	3	piezometer	piezometer	NOUN
ejde-1183	147	4	is	be	AUX
ejde-1183	147	5	measuring	measure	VERB
ejde-1183	147	6	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	147	7	head	head	NOUN
ejde-1183	147	8	at	at	ADP
ejde-1183	147	9	point	point	NOUN
ejde-1183	147	10	c.	c.	PROPN
ejde-1183	147	11	qp.u.w	qp.u.w	PROPN
ejde-1183	147	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	147	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	148	1	at	at	ADP
ejde-1183	148	2	any	any	DET
ejde-1183	148	3	position	position	NOUN
ejde-1183	148	4	x	x	INTJ
ejde-1183	148	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	148	6	see	see	VERB
ejde-1183	148	7	figure	figure	NOUN
ejde-1183	148	8	1	1	NUM
ejde-1183	148	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	148	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	148	11	any	any	DET
ejde-1183	148	12	time	time	NOUN
ejde-1183	148	13	t	t	PROPN
ejde-1183	148	14	is	be	AUX
ejde-1183	148	15	qp.u.w.(x	qp.u.w.(x	NUM
ejde-1183	148	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	148	17	t	t	PROPN
ejde-1183	148	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	148	19	=	=	SYM
ejde-1183	148	20	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-1183	148	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	148	22	t)v(x	t)v(x	PROPN
ejde-1183	148	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	148	24	t	t	PROPN
ejde-1183	148	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	148	26	=	=	SYM
ejde-1183	148	27	−cĥ(x	−cĥ(x	NOUN
ejde-1183	148	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	148	29	t	t	PROPN
ejde-1183	148	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	148	31	∣∣∂h	∣∣∂h	PROPN
ejde-1183	148	32	∂x	∂x	PROPN
ejde-1183	148	33	(	(	PUNCT
ejde-1183	148	34	x	x	PROPN
ejde-1183	148	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	148	36	t	t	PROPN
ejde-1183	148	37	)	)	PUNCT
ejde-1183	148	38	∣∣m−1	∣∣m−1	NOUN
ejde-1183	148	39	∂h	∂h	PROPN
ejde-1183	148	40	∂x	∂x	PROPN
ejde-1183	148	41	(	(	PUNCT
ejde-1183	148	42	x	x	PROPN
ejde-1183	148	43	,	,	PUNCT
ejde-1183	148	44	t	t	PROPN
ejde-1183	148	45	)	)	PUNCT
ejde-1183	148	46	.	.	PUNCT
ejde-1183	149	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	149	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1183	149	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	149	4	here	here	ADV
ejde-1183	149	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	149	6	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-1183	149	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	149	8	t	t	PROPN
ejde-1183	149	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	149	10	is	be	AUX
ejde-1183	149	11	thickness	thickness	NOUN
ejde-1183	149	12	of	of	ADP
ejde-1183	149	13	the	the	DET
ejde-1183	149	14	saturated	saturate	VERB
ejde-1183	149	15	zone	zone	NOUN
ejde-1183	149	16	measured	measure	VERB
ejde-1183	149	17	perpendicularly	perpendicularly	ADV
ejde-1183	149	18	to	to	ADP
ejde-1183	149	19	the	the	DET
ejde-1183	149	20	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	149	21	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	149	22	bed	bed	NOUN
ejde-1183	149	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	149	24	see	see	VERB
ejde-1183	149	25	figure	figure	NOUN
ejde-1183	149	26	1	1	NUM
ejde-1183	149	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	150	1	by	by	ADP
ejde-1183	150	2	the	the	DET
ejde-1183	150	3	extended	extend	VERB
ejde-1183	150	4	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	150	5	-	-	PUNCT
ejde-1183	150	6	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	150	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	150	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	150	9	a3	a3	NOUN
ejde-1183	150	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	150	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	150	12	the	the	DET
ejde-1183	150	13	piezometric	piezometric	ADJ
ejde-1183	150	14	head	head	NOUN
ejde-1183	150	15	h(x	h(x	PROPN
ejde-1183	150	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	150	17	t	t	PROPN
ejde-1183	150	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	150	19	is	be	AUX
ejde-1183	150	20	constant	constant	ADJ
ejde-1183	150	21	along	along	ADP
ejde-1183	150	22	planes	plane	NOUN
ejde-1183	150	23	perpendicular	perpendicular	ADJ
ejde-1183	150	24	to	to	PART
ejde-1183	150	25	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	150	26	bed	bed	NOUN
ejde-1183	150	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	151	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	151	2	h(x	h(x	PROPN
ejde-1183	151	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	151	4	t	t	PROPN
ejde-1183	151	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	151	6	=	=	SYM
ejde-1183	151	7	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-1183	151	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	151	9	t	t	PROPN
ejde-1183	151	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	151	11	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	151	12	x	x	PUNCT
ejde-1183	151	13	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	151	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	151	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	151	16	2.4	2.4	NUM
ejde-1183	151	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	151	18	where	where	SCONJ
ejde-1183	151	19	φ	φ	PROPN
ejde-1183	151	20	is	be	AUX
ejde-1183	151	21	angle	angle	NOUN
ejde-1183	151	22	of	of	ADP
ejde-1183	151	23	inclination	inclination	NOUN
ejde-1183	151	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	151	25	see	see	VERB
ejde-1183	151	26	figure	figure	NOUN
ejde-1183	151	27	1	1	NUM
ejde-1183	151	28	.	.	PUNCT
ejde-1183	152	1	the	the	DET
ejde-1183	152	2	equation	equation	NOUN
ejde-1183	152	3	of	of	ADP
ejde-1183	152	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-1183	152	5	for	for	ADP
ejde-1183	152	6	our	our	PRON
ejde-1183	152	7	geometric	geometric	ADJ
ejde-1183	152	8	configuration	configuration	NOUN
ejde-1183	152	9	reads	read	NOUN
ejde-1183	152	10	as	as	SCONJ
ejde-1183	152	11	follows	follow	VERB
ejde-1183	152	12	∂ĥ	∂ĥ	NOUN
ejde-1183	152	13	∂t	∂t	PROPN
ejde-1183	152	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	152	15	x	x	PROPN
ejde-1183	152	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	152	17	t	t	PROPN
ejde-1183	152	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	153	1	+	+	NUM
ejde-1183	153	2	∂qp.u.w	∂qp.u.w	NOUN
ejde-1183	153	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	154	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1183	154	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	154	3	x	x	NOUN
ejde-1183	154	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	154	5	t	t	PROPN
ejde-1183	154	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	154	7	=	=	SYM
ejde-1183	154	8	r(x	r(x	PROPN
ejde-1183	154	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	154	10	t	t	NOUN
ejde-1183	154	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	154	12	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	154	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	154	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	154	15	2.5	2.5	NUM
ejde-1183	154	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	154	17	since	since	SCONJ
ejde-1183	154	18	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-1183	154	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	154	20	t	t	PROPN
ejde-1183	154	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	154	22	is	be	AUX
ejde-1183	154	23	measured	measure	VERB
ejde-1183	154	24	in	in	ADP
ejde-1183	154	25	perpendicular	perpendicular	ADJ
ejde-1183	154	26	direction	direction	NOUN
ejde-1183	154	27	to	to	ADP
ejde-1183	154	28	the	the	DET
ejde-1183	154	29	bedrock	bedrock	NOUN
ejde-1183	154	30	and	and	CCONJ
ejde-1183	154	31	thus	thus	ADV
ejde-1183	154	32	represents	represent	VERB
ejde-1183	154	33	the	the	DET
ejde-1183	154	34	amount	amount	NOUN
ejde-1183	154	35	of	of	ADP
ejde-1183	154	36	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	154	37	in	in	ADP
ejde-1183	154	38	the	the	DET
ejde-1183	154	39	saturated	saturate	VERB
ejde-1183	154	40	zone	zone	NOUN
ejde-1183	154	41	per	per	ADP
ejde-1183	154	42	length	length	NOUN
ejde-1183	154	43	x	x	NOUN
ejde-1183	154	44	and	and	CCONJ
ejde-1183	154	45	unit	unit	NOUN
ejde-1183	154	46	width	width	NOUN
ejde-1183	154	47	.	.	PUNCT
ejde-1183	155	1	the	the	DET
ejde-1183	155	2	source	source	NOUN
ejde-1183	155	3	function	function	NOUN
ejde-1183	155	4	r	r	NOUN
ejde-1183	155	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	155	6	rain	rain	NOUN
ejde-1183	155	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	155	8	is	be	AUX
ejde-1183	155	9	given	give	VERB
ejde-1183	155	10	in	in	ADP
ejde-1183	155	11	the	the	DET
ejde-1183	155	12	vertical	vertical	ADJ
ejde-1183	155	13	direction	direction	NOUN
ejde-1183	155	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	156	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	156	2	r(x	r(x	PROPN
ejde-1183	156	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	156	4	t	t	PROPN
ejde-1183	156	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	156	6	has	have	VERB
ejde-1183	156	7	to	to	PART
ejde-1183	156	8	be	be	AUX
ejde-1183	156	9	multiplied	multiply	VERB
ejde-1183	156	10	by	by	ADP
ejde-1183	156	11	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	156	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	157	1	combining	combine	VERB
ejde-1183	157	2	equations	equation	NOUN
ejde-1183	157	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	157	4	2.3	2.3	NUM
ejde-1183	157	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	157	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	157	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	157	8	2.4	2.4	NUM
ejde-1183	157	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	157	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	157	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	157	12	2.5	2.5	NUM
ejde-1183	157	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	157	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	157	15	we	we	PRON
ejde-1183	157	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	157	17	∂ĥ	∂ĥ	NOUN
ejde-1183	157	18	∂t	∂t	PROPN
ejde-1183	157	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	157	20	x	x	PROPN
ejde-1183	157	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	157	22	t	t	PROPN
ejde-1183	157	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	157	24	−	−	PROPN
ejde-1183	157	25	c	c	NOUN
ejde-1183	157	26	∂	∂	NOUN
ejde-1183	158	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1183	158	2	[	[	PUNCT
ejde-1183	158	3	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-1183	158	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	158	5	t	t	PROPN
ejde-1183	158	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	158	7	∣∣∣∂ĥ	∣∣∣∂ĥ	PROPN
ejde-1183	158	8	∂x	∂x	PROPN
ejde-1183	158	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	158	10	x	x	NOUN
ejde-1183	158	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	158	12	t	t	PROPN
ejde-1183	158	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	158	14	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	158	15	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	158	16	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1183	158	17	m−1(∂ĥ	m−1(∂ĥ	PROPN
ejde-1183	158	18	∂x	∂x	PROPN
ejde-1183	158	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	158	20	x	x	PROPN
ejde-1183	158	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	158	22	t	t	PROPN
ejde-1183	158	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	158	24	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	158	25	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	158	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	158	27	]	]	PUNCT
ejde-1183	159	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	159	2	r(x	r(x	PROPN
ejde-1183	159	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	159	4	t	t	NOUN
ejde-1183	159	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	159	6	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	159	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	160	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	160	2	2.6	2.6	NUM
ejde-1183	160	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	160	4	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	160	5	flow	flow	NOUN
ejde-1183	160	6	in	in	ADP
ejde-1183	160	7	porous	porous	ADJ
ejde-1183	160	8	medium	medium	NOUN
ejde-1183	160	9	layered	layered	ADJ
ejde-1183	160	10	over	over	ADP
ejde-1183	160	11	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	160	12	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	160	13	beds	bed	NOUN
ejde-1183	160	14	7	7	NUM
ejde-1183	160	15	unit	unit	NOUN
ejde-1183	160	16	width	width	VERB
ejde-1183	160	17	free	free	ADJ
ejde-1183	160	18	surface	surface	NOUN
ejde-1183	160	19	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	160	20	layer	layer	NOUN
ejde-1183	160	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	160	22	a	a	X
ejde-1183	160	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	160	24	the	the	DET
ejde-1183	160	25	3d	3d	NUM
ejde-1183	160	26	geometric	geometric	ADJ
ejde-1183	160	27	configuration	configuration	NOUN
ejde-1183	160	28	.	.	PUNCT
ejde-1183	161	1	φ	φ	PROPN
ejde-1183	161	2	x	x	PROPN
ejde-1183	162	1	sinφ	sinφ	PROPN
ejde-1183	162	2	ĥ(x	ĥ(x	PROPN
ejde-1183	162	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	162	4	t	t	PROPN
ejde-1183	162	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	162	6	x	x	PUNCT
ejde-1183	162	7	v	v	ADP
ejde-1183	162	8	a	a	DET
ejde-1183	162	9	bh(x	bh(x	NOUN
ejde-1183	162	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	162	11	t	t	NOUN
ejde-1183	162	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	162	13	free	free	ADJ
ejde-1183	162	14	surface	surface	NOUN
ejde-1183	162	15	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	162	16	layer	layer	NOUN
ejde-1183	162	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	162	18	b	b	NOUN
ejde-1183	162	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	162	20	2d	2d	NOUN
ejde-1183	162	21	longitudinal	longitudinal	ADJ
ejde-1183	162	22	-	-	PUNCT
ejde-1183	162	23	vertical	vertical	ADJ
ejde-1183	162	24	section	section	NOUN
ejde-1183	162	25	with	with	ADP
ejde-1183	162	26	state	state	NOUN
ejde-1183	162	27	and	and	CCONJ
ejde-1183	162	28	flow	flow	NOUN
ejde-1183	162	29	variables	variable	NOUN
ejde-1183	162	30	marked	mark	VERB
ejde-1183	162	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	163	1	figure	figure	VERB
ejde-1183	163	2	3	3	NUM
ejde-1183	163	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	163	4	state	state	NOUN
ejde-1183	163	5	and	and	CCONJ
ejde-1183	163	6	flow	flow	VERB
ejde-1183	163	7	variables	variable	NOUN
ejde-1183	163	8	in	in	ADP
ejde-1183	163	9	the	the	DET
ejde-1183	163	10	case	case	NOUN
ejde-1183	163	11	of	of	ADP
ejde-1183	163	12	the	the	DET
ejde-1183	163	13	flow	flow	NOUN
ejde-1183	163	14	in	in	ADP
ejde-1183	163	15	porous	porous	ADJ
ejde-1183	163	16	medium	medium	NOUN
ejde-1183	163	17	layered	layered	ADJ
ejde-1183	163	18	over	over	ADP
ejde-1183	163	19	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	163	20	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	163	21	layer	layer	NOUN
ejde-1183	163	22	under	under	ADP
ejde-1183	163	23	generalized	generalized	ADJ
ejde-1183	163	24	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	163	25	-	-	PUNCT
ejde-1183	163	26	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	163	27	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	163	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	163	29	a3	a3	NOUN
ejde-1183	163	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	163	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	164	1	the	the	DET
ejde-1183	164	2	averaged	average	VERB
ejde-1183	164	3	velocity	velocity	NOUN
ejde-1183	164	4	is	be	AUX
ejde-1183	164	5	assumed	assume	VERB
ejde-1183	164	6	to	to	PART
ejde-1183	164	7	be	be	AUX
ejde-1183	164	8	constant	constant	ADJ
ejde-1183	164	9	on	on	ADP
ejde-1183	164	10	the	the	DET
ejde-1183	164	11	line	line	NOUN
ejde-1183	164	12	segment	segment	NOUN
ejde-1183	164	13	ab	ab	PROPN
ejde-1183	164	14	and	and	CCONJ
ejde-1183	164	15	parallel	parallel	ADJ
ejde-1183	164	16	to	to	ADP
ejde-1183	164	17	the	the	DET
ejde-1183	164	18	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	164	19	bedrock	bedrock	NOUN
ejde-1183	164	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	165	1	here	here	ADV
ejde-1183	165	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	165	3	h(x	h(x	PROPN
ejde-1183	165	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	165	5	t	t	PROPN
ejde-1183	165	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	165	7	=	=	SYM
ejde-1183	165	8	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-1183	165	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	165	10	t	t	NOUN
ejde-1183	165	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	165	12	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	165	13	+	+	CCONJ
ejde-1183	165	14	x	x	PUNCT
ejde-1183	165	15	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	165	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	165	17	v	v	NOUN
ejde-1183	165	18	=	=	SYM
ejde-1183	165	19	v(x	v(x	PROPN
ejde-1183	165	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	165	21	t	t	PROPN
ejde-1183	165	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	165	23	=	=	SYM
ejde-1183	165	24	|∂h/∂x|m−1∂h/∂x	|∂h/∂x|m−1∂h/∂x	NOUN
ejde-1183	165	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	165	26	and	and	CCONJ
ejde-1183	165	27	the	the	DET
ejde-1183	165	28	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	165	29	flow	flow	NOUN
ejde-1183	165	30	per	per	ADP
ejde-1183	165	31	unit	unit	NOUN
ejde-1183	165	32	width	width	NOUN
ejde-1183	165	33	is	be	AUX
ejde-1183	165	34	qp.u.w.(x	qp.u.w.(x	NOUN
ejde-1183	165	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	165	36	t	t	PROPN
ejde-1183	165	37	)	)	PUNCT
ejde-1183	166	1	=	=	SYM
ejde-1183	166	2	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-1183	166	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	166	4	t)v(x	t)v(x	PROPN
ejde-1183	166	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	166	6	t	t	PROPN
ejde-1183	166	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	166	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	167	1	2.6	2.6	NUM
ejde-1183	167	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	168	1	initial	initial	ADJ
ejde-1183	168	2	-	-	PUNCT
ejde-1183	168	3	boundary	boundary	NOUN
ejde-1183	168	4	value	value	NOUN
ejde-1183	168	5	problem	problem	NOUN
ejde-1183	168	6	for	for	ADP
ejde-1183	168	7	a	a	DET
ejde-1183	168	8	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	168	9	model	model	NOUN
ejde-1183	168	10	of	of	ADP
ejde-1183	168	11	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	168	12	flow	flow	NOUN
ejde-1183	168	13	between	between	ADP
ejde-1183	168	14	infinite	infinite	ADJ
ejde-1183	168	15	parallel	parallel	ADJ
ejde-1183	168	16	ditches	ditch	NOUN
ejde-1183	168	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	169	1	from	from	ADP
ejde-1183	169	2	now	now	ADV
ejde-1183	169	3	on	on	ADV
ejde-1183	169	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	169	5	we	we	PRON
ejde-1183	169	6	will	will	AUX
ejde-1183	169	7	use	use	VERB
ejde-1183	169	8	the	the	DET
ejde-1183	169	9	parameter	parameter	NOUN
ejde-1183	169	10	p	p	X
ejde-1183	170	1	def	def	PROPN
ejde-1183	171	1	=	=	NOUN
ejde-1183	171	2	m	m	VERB
ejde-1183	171	3	+	+	NOUN
ejde-1183	171	4	1	1	NUM
ejde-1183	171	5	>	>	SYM
ejde-1183	171	6	1	1	NUM
ejde-1183	171	7	instead	instead	ADV
ejde-1183	171	8	of	of	ADP
ejde-1183	171	9	m	m	PROPN
ejde-1183	171	10	>	>	X
ejde-1183	171	11	0	0	NUM
ejde-1183	171	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	171	13	in	in	ADP
ejde-1183	171	14	order	order	NOUN
ejde-1183	171	15	to	to	PART
ejde-1183	171	16	follow	follow	VERB
ejde-1183	171	17	standard	standard	ADJ
ejde-1183	171	18	notation	notation	NOUN
ejde-1183	171	19	used	use	VERB
ejde-1183	171	20	by	by	ADP
ejde-1183	171	21	“	"	PUNCT
ejde-1183	171	22	p	p	PROPN
ejde-1183	171	23	-	-	PUNCT
ejde-1183	171	24	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1183	171	25	community	community	NOUN
ejde-1183	171	26	”	"	PUNCT
ejde-1183	171	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	171	28	whereas	whereas	SCONJ
ejde-1183	171	29	m	m	NOUN
ejde-1183	171	30	is	be	AUX
ejde-1183	171	31	mostly	mostly	ADV
ejde-1183	171	32	used	use	VERB
ejde-1183	171	33	in	in	ADP
ejde-1183	171	34	hydrological	hydrological	ADJ
ejde-1183	171	35	literature	literature	NOUN
ejde-1183	171	36	.	.	PUNCT
ejde-1183	172	1	as	as	ADP
ejde-1183	172	2	usual	usual	ADJ
ejde-1183	172	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	172	4	p′	p′	NOUN
ejde-1183	172	5	>	>	SYM
ejde-1183	172	6	1	1	NUM
ejde-1183	172	7	denotes	denote	NOUN
ejde-1183	172	8	the	the	DET
ejde-1183	172	9	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-1183	172	10	exponent	exponent	NOUN
ejde-1183	172	11	to	to	ADP
ejde-1183	172	12	p	p	PROPN
ejde-1183	172	13	>	>	X
ejde-1183	172	14	1	1	NUM
ejde-1183	172	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	172	16	i.e.	i.e.	X
ejde-1183	172	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	172	18	1	1	X
ejde-1183	172	19	/	/	SYM
ejde-1183	172	20	p+	p+	NOUN
ejde-1183	172	21	1	1	NUM
ejde-1183	172	22	/	/	SYM
ejde-1183	172	23	p′	p′	NOUN
ejde-1183	172	24	=	=	SYM
ejde-1183	172	25	1	1	NUM
ejde-1183	172	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	172	27	in	in	ADP
ejde-1183	172	28	the	the	DET
ejde-1183	172	29	sequel	sequel	NOUN
ejde-1183	172	30	of	of	ADP
ejde-1183	172	31	the	the	DET
ejde-1183	172	32	paper	paper	NOUN
ejde-1183	172	33	.	.	PUNCT
ejde-1183	173	1	let	let	VERB
ejde-1183	173	2	the	the	DET
ejde-1183	173	3	constants	constant	NOUN
ejde-1183	173	4	h−1	h−1	PROPN
ejde-1183	173	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	173	6	h1	h1	VERB
ejde-1183	173	7	≥	≥	PRON
ejde-1183	173	8	0	0	NUM
ejde-1183	173	9	denote	denote	VERB
ejde-1183	173	10	the	the	DET
ejde-1183	173	11	water	water	NOUN
ejde-1183	173	12	level	level	NOUN
ejde-1183	173	13	measured	measure	VERB
ejde-1183	173	14	from	from	ADP
ejde-1183	173	15	the	the	DET
ejde-1183	173	16	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	173	17	bed	bed	NOUN
ejde-1183	173	18	in	in	ADP
ejde-1183	173	19	the	the	DET
ejde-1183	173	20	left	left	NOUN
ejde-1183	173	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	173	22	x	x	NOUN
ejde-1183	173	23	=	=	SYM
ejde-1183	173	24	−1	−1	NOUN
ejde-1183	173	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	173	26	and	and	CCONJ
ejde-1183	173	27	right	right	INTJ
ejde-1183	173	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	173	29	x	x	NOUN
ejde-1183	173	30	=	=	SYM
ejde-1183	173	31	1	1	NUM
ejde-1183	173	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	173	33	ditch	ditch	NOUN
ejde-1183	173	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	173	35	respectively	respectively	ADV
ejde-1183	173	36	.	.	PUNCT
ejde-1183	174	1	let	let	VERB
ejde-1183	174	2	the	the	DET
ejde-1183	174	3	function	function	NOUN
ejde-1183	174	4	h0(x	h0(x	NOUN
ejde-1183	174	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	174	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	174	7	x	x	PUNCT
ejde-1183	174	8	∈	∈	PROPN
ejde-1183	174	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	174	10	−1	−1	NOUN
ejde-1183	174	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	174	12	1	1	NUM
ejde-1183	174	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	174	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	174	15	describes	describe	VERB
ejde-1183	174	16	the	the	DET
ejde-1183	174	17	initial	initial	ADJ
ejde-1183	174	18	state	state	NOUN
ejde-1183	174	19	of	of	ADP
ejde-1183	174	20	the	the	DET
ejde-1183	174	21	water	water	NOUN
ejde-1183	174	22	level	level	NOUN
ejde-1183	174	23	between	between	ADP
ejde-1183	174	24	the	the	DET
ejde-1183	174	25	ditches	ditch	NOUN
ejde-1183	174	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	175	1	the	the	DET
ejde-1183	175	2	water	water	NOUN
ejde-1183	175	3	level	level	NOUN
ejde-1183	175	4	is	be	AUX
ejde-1183	175	5	measured	measure	VERB
ejde-1183	175	6	perpendicularly	perpendicularly	ADV
ejde-1183	175	7	to	to	ADP
ejde-1183	175	8	the	the	DET
ejde-1183	175	9	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	175	10	bed	bed	NOUN
ejde-1183	175	11	here	here	ADV
ejde-1183	175	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	175	13	see	see	VERB
ejde-1183	175	14	section	section	NOUN
ejde-1183	175	15	2.4	2.4	NUM
ejde-1183	175	16	for	for	ADP
ejde-1183	175	17	more	more	ADJ
ejde-1183	175	18	details	detail	NOUN
ejde-1183	175	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	175	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	176	1	to	to	PART
ejde-1183	176	2	simplify	simplify	VERB
ejde-1183	176	3	8	8	NUM
ejde-1183	176	4	p.	p.	NOUN
ejde-1183	176	5	girg	girg	NOUN
ejde-1183	176	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	176	7	l.	l.	PROPN
ejde-1183	176	8	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	176	9	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	176	10	notation	notation	NOUN
ejde-1183	176	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	176	12	we	we	PRON
ejde-1183	176	13	also	also	ADV
ejde-1183	176	14	define	define	VERB
ejde-1183	176	15	f(x	f(x	PROPN
ejde-1183	176	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	176	17	t	t	PROPN
ejde-1183	176	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	176	19	def	def	PROPN
ejde-1183	176	20	=	=	SYM
ejde-1183	176	21	r(x	r(x	PROPN
ejde-1183	176	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	176	23	t	t	NOUN
ejde-1183	176	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	176	25	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	176	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	177	1	then	then	ADV
ejde-1183	177	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	177	3	based	base	VERB
ejde-1183	177	4	on	on	ADP
ejde-1183	177	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	177	6	2.6	2.6	NUM
ejde-1183	177	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	177	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	177	9	we	we	PRON
ejde-1183	177	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	177	11	initial	initial	ADJ
ejde-1183	177	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-1183	177	13	value	value	NOUN
ejde-1183	177	14	problem	problem	NOUN
ejde-1183	177	15	∂ĥ	∂ĥ	NOUN
ejde-1183	178	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1183	178	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	178	3	x	x	X
ejde-1183	178	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	178	5	t)−	t)−	PROPN
ejde-1183	178	6	c	c	NOUN
ejde-1183	178	7	∂	∂	NOUN
ejde-1183	178	8	∂x	∂x	PROPN
ejde-1183	178	9	[	[	PUNCT
ejde-1183	178	10	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-1183	178	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	178	12	t	t	PROPN
ejde-1183	178	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	178	14	∣∣∣∂ĥ	∣∣∣∂ĥ	PROPN
ejde-1183	178	15	∂x	∂x	PROPN
ejde-1183	178	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	178	17	x	x	NOUN
ejde-1183	178	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	178	19	t	t	PROPN
ejde-1183	178	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	178	21	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	178	22	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	178	23	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1183	178	24	p−2(∂ĥ	p−2(∂ĥ	VERB
ejde-1183	178	25	∂x	∂x	PROPN
ejde-1183	178	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	178	27	x	x	PROPN
ejde-1183	178	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	178	29	t	t	PROPN
ejde-1183	178	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	178	31	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	178	32	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	178	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	178	34	]	]	PUNCT
ejde-1183	179	1	=	=	SYM
ejde-1183	179	2	f(x	f(x	PROPN
ejde-1183	179	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	179	4	t	t	PROPN
ejde-1183	179	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	179	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	179	7	x	x	PUNCT
ejde-1183	179	8	∈	∈	PROPN
ejde-1183	179	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	179	10	−1	−1	NOUN
ejde-1183	179	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	179	12	1	1	NUM
ejde-1183	179	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	179	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	179	15	t	t	PROPN
ejde-1183	179	16	>	>	X
ejde-1183	179	17	0	0	NUM
ejde-1183	179	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	179	19	ĥ(−1	ĥ(−1	NOUN
ejde-1183	179	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	179	21	t	t	PROPN
ejde-1183	179	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	179	23	=	=	SYM
ejde-1183	180	1	h−1	h−1	PROPN
ejde-1183	180	2	and	and	CCONJ
ejde-1183	180	3	ĥ(1	ĥ(1	PROPN
ejde-1183	180	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	180	5	t	t	PROPN
ejde-1183	180	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	181	1	=	=	VERB
ejde-1183	181	2	h1	h1	PROPN
ejde-1183	181	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	181	4	t	t	PROPN
ejde-1183	181	5	>	>	X
ejde-1183	181	6	0	0	NUM
ejde-1183	181	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	181	8	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-1183	181	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	181	10	0	0	NUM
ejde-1183	181	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	181	12	=	=	SYM
ejde-1183	181	13	h0(x	h0(x	NOUN
ejde-1183	181	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	181	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	181	16	x	x	PUNCT
ejde-1183	181	17	∈	∈	PROPN
ejde-1183	181	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	181	19	−1	−1	NOUN
ejde-1183	181	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	181	21	1	1	NUM
ejde-1183	181	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	181	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	182	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	182	2	2.7	2.7	NUM
ejde-1183	182	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	182	4	existence	existence	NOUN
ejde-1183	182	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	182	6	weak	weak	ADJ
ejde-1183	182	7	comparison	comparison	NOUN
ejde-1183	182	8	principles	principle	NOUN
ejde-1183	182	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	182	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	182	11	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1183	182	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-1183	182	13	of	of	ADP
ejde-1183	182	14	bounded	bound	VERB
ejde-1183	182	15	weak	weak	ADJ
ejde-1183	182	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	182	17	for	for	ADP
ejde-1183	182	18	this	this	DET
ejde-1183	182	19	type	type	NOUN
ejde-1183	182	20	of	of	ADP
ejde-1183	182	21	initial	initial	ADJ
ejde-1183	182	22	-	-	PUNCT
ejde-1183	182	23	boundary	boundary	NOUN
ejde-1183	182	24	value	value	NOUN
ejde-1183	182	25	problems	problem	NOUN
ejde-1183	182	26	have	have	AUX
ejde-1183	182	27	been	be	AUX
ejde-1183	182	28	studied	study	VERB
ejde-1183	182	29	in	in	ADP
ejde-1183	182	30	[	[	X
ejde-1183	182	31	21	21	NUM
ejde-1183	182	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	182	33	22	22	NUM
ejde-1183	182	34	]	]	PUNCT
ejde-1183	182	35	.	.	PUNCT
ejde-1183	183	1	note	note	VERB
ejde-1183	183	2	that	that	SCONJ
ejde-1183	183	3	the	the	DET
ejde-1183	183	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-1183	183	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	183	6	though	though	SCONJ
ejde-1183	183	7	very	very	ADV
ejde-1183	183	8	thorough	thorough	ADV
ejde-1183	183	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	183	10	presented	present	VERB
ejde-1183	183	11	in	in	ADP
ejde-1183	183	12	that	that	DET
ejde-1183	183	13	two	two	NUM
ejde-1183	183	14	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1183	183	15	papers	paper	NOUN
ejde-1183	183	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	183	17	is	be	AUX
ejde-1183	183	18	not	not	PART
ejde-1183	183	19	complete	complete	ADJ
ejde-1183	183	20	yet	yet	ADV
ejde-1183	183	21	and	and	CCONJ
ejde-1183	183	22	there	there	PRON
ejde-1183	183	23	are	be	VERB
ejde-1183	183	24	many	many	ADJ
ejde-1183	183	25	interesting	interesting	ADJ
ejde-1183	183	26	and	and	CCONJ
ejde-1183	183	27	difficult	difficult	ADJ
ejde-1183	183	28	open	open	ADJ
ejde-1183	183	29	problems	problem	NOUN
ejde-1183	183	30	waiting	wait	VERB
ejde-1183	183	31	for	for	ADP
ejde-1183	183	32	their	their	PRON
ejde-1183	183	33	resolution	resolution	NOUN
ejde-1183	183	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	184	1	it	it	PRON
ejde-1183	184	2	turns	turn	VERB
ejde-1183	184	3	out	out	ADP
ejde-1183	184	4	from	from	ADP
ejde-1183	184	5	the	the	DET
ejde-1183	184	6	results	result	NOUN
ejde-1183	184	7	and	and	CCONJ
ejde-1183	184	8	thorough	thorough	ADJ
ejde-1183	184	9	discussions	discussion	NOUN
ejde-1183	184	10	in	in	ADP
ejde-1183	184	11	[	[	X
ejde-1183	184	12	21	21	NUM
ejde-1183	184	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	184	14	22	22	NUM
ejde-1183	184	15	]	]	PUNCT
ejde-1183	184	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	184	17	that	that	SCONJ
ejde-1183	184	18	the	the	DET
ejde-1183	184	19	properties	property	NOUN
ejde-1183	184	20	of	of	ADP
ejde-1183	184	21	the	the	DET
ejde-1183	184	22	steady	steady	ADJ
ejde-1183	184	23	states	state	NOUN
ejde-1183	184	24	play	play	VERB
ejde-1183	184	25	important	important	ADJ
ejde-1183	184	26	role	role	NOUN
ejde-1183	184	27	in	in	ADP
ejde-1183	184	28	the	the	DET
ejde-1183	184	29	theory	theory	NOUN
ejde-1183	184	30	for	for	ADP
ejde-1183	184	31	the	the	DET
ejde-1183	184	32	bounded	bounded	ADJ
ejde-1183	184	33	weak	weak	ADJ
ejde-1183	184	34	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	184	35	to	to	ADP
ejde-1183	184	36	the	the	DET
ejde-1183	184	37	boundary	boundary	ADJ
ejde-1183	184	38	-	-	PUNCT
ejde-1183	184	39	initial	initial	ADJ
ejde-1183	184	40	value	value	NOUN
ejde-1183	184	41	problem	problem	NOUN
ejde-1183	184	42	(	(	PUNCT
ejde-1183	184	43	2.7	2.7	NUM
ejde-1183	184	44	)	)	PUNCT
ejde-1183	184	45	.	.	PUNCT
ejde-1183	185	1	this	this	PRON
ejde-1183	185	2	is	be	AUX
ejde-1183	185	3	one	one	NUM
ejde-1183	185	4	of	of	ADP
ejde-1183	185	5	the	the	DET
ejde-1183	185	6	motivations	motivation	NOUN
ejde-1183	185	7	for	for	ADP
ejde-1183	185	8	our	our	PRON
ejde-1183	185	9	detailed	detailed	ADJ
ejde-1183	185	10	study	study	NOUN
ejde-1183	185	11	of	of	ADP
ejde-1183	185	12	the	the	DET
ejde-1183	185	13	steady	steady	ADJ
ejde-1183	185	14	-	-	PUNCT
ejde-1183	185	15	states	state	NOUN
ejde-1183	185	16	of	of	ADP
ejde-1183	185	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	185	18	2.7	2.7	NUM
ejde-1183	185	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	185	20	presented	present	VERB
ejde-1183	185	21	in	in	ADP
ejde-1183	185	22	this	this	DET
ejde-1183	185	23	paper	paper	NOUN
ejde-1183	185	24	.	.	PUNCT
ejde-1183	186	1	for	for	ADP
ejde-1183	186	2	the	the	DET
ejde-1183	186	3	sake	sake	NOUN
ejde-1183	186	4	of	of	ADP
ejde-1183	186	5	keeping	keep	VERB
ejde-1183	186	6	the	the	DET
ejde-1183	186	7	amount	amount	NOUN
ejde-1183	186	8	of	of	ADP
ejde-1183	186	9	technicalities	technicality	NOUN
ejde-1183	186	10	to	to	ADP
ejde-1183	186	11	the	the	DET
ejde-1183	186	12	minimum	minimum	NOUN
ejde-1183	186	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	186	14	we	we	PRON
ejde-1183	186	15	limit	limit	VERB
ejde-1183	186	16	ourselves	ourselves	PRON
ejde-1183	186	17	to	to	ADP
ejde-1183	186	18	the	the	DET
ejde-1183	186	19	case	case	NOUN
ejde-1183	186	20	of	of	ADP
ejde-1183	186	21	the	the	DET
ejde-1183	186	22	same	same	ADJ
ejde-1183	186	23	water	water	NOUN
ejde-1183	186	24	level	level	NOUN
ejde-1183	186	25	in	in	ADP
ejde-1183	186	26	both	both	DET
ejde-1183	186	27	ditches	ditch	NOUN
ejde-1183	186	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	186	29	i.e.	i.e.	X
ejde-1183	186	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	186	31	h	h	NOUN
ejde-1183	186	32	def	def	PROPN
ejde-1183	186	33	=	=	PUNCT
ejde-1183	187	1	h−1	h−1	PROPN
ejde-1183	188	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	189	1	h1	h1	VERB
ejde-1183	189	2	>	>	X
ejde-1183	189	3	0	0	PROPN
ejde-1183	189	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	190	1	note	note	VERB
ejde-1183	190	2	that	that	SCONJ
ejde-1183	190	3	we	we	PRON
ejde-1183	190	4	also	also	ADV
ejde-1183	190	5	assume	assume	VERB
ejde-1183	190	6	h	h	NOUN
ejde-1183	190	7	>	>	X
ejde-1183	190	8	0	0	PUNCT
ejde-1183	191	1	in	in	ADP
ejde-1183	191	2	this	this	DET
ejde-1183	191	3	paper	paper	NOUN
ejde-1183	191	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	191	5	since	since	SCONJ
ejde-1183	191	6	the	the	DET
ejde-1183	191	7	case	case	NOUN
ejde-1183	191	8	h	h	NOUN
ejde-1183	191	9	=	=	NOUN
ejde-1183	191	10	0	0	NUM
ejde-1183	191	11	is	be	AUX
ejde-1183	191	12	essentially	essentially	ADV
ejde-1183	191	13	different	different	ADJ
ejde-1183	191	14	and	and	CCONJ
ejde-1183	191	15	much	much	ADV
ejde-1183	191	16	more	more	ADV
ejde-1183	191	17	difficult	difficult	ADJ
ejde-1183	191	18	to	to	PART
ejde-1183	191	19	analyze	analyze	VERB
ejde-1183	191	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	192	1	let	let	VERB
ejde-1183	192	2	us	we	PRON
ejde-1183	192	3	observe	observe	VERB
ejde-1183	192	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	192	5	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-1183	192	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	192	7	t	t	PROPN
ejde-1183	192	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	192	9	≡	≡	PROPN
ejde-1183	192	10	const	const	PROPN
ejde-1183	192	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	193	1	=	=	PRON
ejde-1183	193	2	h	h	NOUN
ejde-1183	193	3	is	be	AUX
ejde-1183	193	4	the	the	DET
ejde-1183	193	5	steady	steady	ADJ
ejde-1183	193	6	state	state	NOUN
ejde-1183	193	7	of	of	ADP
ejde-1183	193	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	193	9	2.7	2.7	NUM
ejde-1183	193	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	193	11	for	for	ADP
ejde-1183	193	12	f	f	PROPN
ejde-1183	193	13	≡	≡	PROPN
ejde-1183	193	14	0	0	NUM
ejde-1183	193	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	193	16	and	and	CCONJ
ejde-1183	193	17	ĥ(−1	ĥ(−1	NOUN
ejde-1183	193	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	193	19	t	t	PROPN
ejde-1183	193	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	193	21	=	=	SYM
ejde-1183	193	22	ĥ(1	ĥ(1	PROPN
ejde-1183	193	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	193	24	t	t	PROPN
ejde-1183	193	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	193	26	≡	≡	PROPN
ejde-1183	193	27	const	const	PROPN
ejde-1183	193	28	.	.	PUNCT
ejde-1183	194	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	194	2	h.	h.	NOUN
ejde-1183	195	1	our	our	PRON
ejde-1183	195	2	aim	aim	NOUN
ejde-1183	195	3	is	be	AUX
ejde-1183	195	4	to	to	PART
ejde-1183	195	5	study	study	VERB
ejde-1183	195	6	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-1183	195	7	of	of	ADP
ejde-1183	195	8	this	this	DET
ejde-1183	195	9	steady	steady	ADJ
ejde-1183	195	10	-	-	PUNCT
ejde-1183	195	11	state	state	NOUN
ejde-1183	195	12	solution	solution	NOUN
ejde-1183	195	13	caused	cause	VERB
ejde-1183	195	14	by	by	ADP
ejde-1183	195	15	rain	rain	NOUN
ejde-1183	195	16	or	or	CCONJ
ejde-1183	195	17	evaporation	evaporation	NOUN
ejde-1183	195	18	constant	constant	ADJ
ejde-1183	195	19	in	in	ADP
ejde-1183	195	20	time	time	NOUN
ejde-1183	195	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	195	22	which	which	PRON
ejde-1183	195	23	is	be	AUX
ejde-1183	195	24	incorporated	incorporate	VERB
ejde-1183	195	25	into	into	ADP
ejde-1183	195	26	the	the	DET
ejde-1183	195	27	model	model	NOUN
ejde-1183	195	28	by	by	ADP
ejde-1183	195	29	considering	consider	VERB
ejde-1183	195	30	f	f	PROPN
ejde-1183	195	31	̸≡	̸≡	PROPN
ejde-1183	195	32	0	0	NUM
ejde-1183	195	33	.	.	PUNCT
ejde-1183	196	1	for	for	ADP
ejde-1183	196	2	this	this	DET
ejde-1183	196	3	reason	reason	NOUN
ejde-1183	196	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	196	5	we	we	PRON
ejde-1183	196	6	will	will	AUX
ejde-1183	196	7	write	write	VERB
ejde-1183	196	8	the	the	DET
ejde-1183	196	9	steady	steady	ADJ
ejde-1183	196	10	-	-	PUNCT
ejde-1183	196	11	state	state	NOUN
ejde-1183	196	12	solution	solution	NOUN
ejde-1183	196	13	in	in	ADP
ejde-1183	196	14	the	the	DET
ejde-1183	196	15	form	form	NOUN
ejde-1183	196	16	ĥ(x	ĥ(x	NOUN
ejde-1183	196	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	196	18	t	t	PROPN
ejde-1183	196	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	196	20	=	=	SYM
ejde-1183	196	21	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	196	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	197	1	+	+	NOUN
ejde-1183	197	2	h	h	NOUN
ejde-1183	197	3	and	and	CCONJ
ejde-1183	197	4	rewrite	rewrite	VERB
ejde-1183	197	5	the	the	DET
ejde-1183	197	6	equation	equation	NOUN
ejde-1183	197	7	for	for	ADP
ejde-1183	197	8	steady	steady	ADJ
ejde-1183	197	9	states	state	NOUN
ejde-1183	197	10	of	of	ADP
ejde-1183	197	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	197	12	2.7	2.7	NUM
ejde-1183	197	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	197	14	in	in	ADP
ejde-1183	197	15	terms	term	NOUN
ejde-1183	197	16	of	of	ADP
ejde-1183	197	17	unknown	unknown	ADJ
ejde-1183	197	18	function	function	NOUN
ejde-1183	197	19	u	u	NOUN
ejde-1183	197	20	:	:	PUNCT
ejde-1183	197	21	−	−	PROPN
ejde-1183	198	1	d	d	X
ejde-1183	198	2	dx	dx	PROPN
ejde-1183	198	3	[	[	PUNCT
ejde-1183	198	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	198	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	198	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	199	1	+	+	ADJ
ejde-1183	199	2	h	h	NOUN
ejde-1183	199	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	199	4	∣∣du	∣∣du	NOUN
ejde-1183	199	5	dx	dx	PROPN
ejde-1183	199	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	199	7	x	x	X
ejde-1183	199	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	199	9	cosφ+	cosφ+	NUM
ejde-1183	199	10	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	199	11	∣∣p−2	∣∣p−2	PROPN
ejde-1183	199	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	199	13	du	du	PROPN
ejde-1183	199	14	dx	dx	PROPN
ejde-1183	199	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	199	16	x	x	X
ejde-1183	199	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	199	18	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	199	19	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	199	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	199	21	]	]	PUNCT
ejde-1183	199	22	=	=	PUNCT
ejde-1183	199	23	f(x	f(x	PROPN
ejde-1183	199	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	199	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	199	26	x	x	PUNCT
ejde-1183	199	27	∈	∈	PROPN
ejde-1183	199	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	199	29	−1	−1	NOUN
ejde-1183	199	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	199	31	1	1	NUM
ejde-1183	199	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	199	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	199	34	u(−1	u(−1	PROPN
ejde-1183	199	35	)	)	PUNCT
ejde-1183	200	1	=	=	SYM
ejde-1183	200	2	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	200	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	200	4	=	=	SYM
ejde-1183	200	5	0	0	NUM
ejde-1183	200	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	200	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	200	8	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	200	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	200	10	where	where	SCONJ
ejde-1183	200	11	in	in	ADP
ejde-1183	200	12	the	the	DET
ejde-1183	200	13	case	case	NOUN
ejde-1183	200	14	of	of	ADP
ejde-1183	200	15	steady	steady	ADJ
ejde-1183	200	16	-	-	PUNCT
ejde-1183	200	17	states	state	NOUN
ejde-1183	200	18	we	we	PRON
ejde-1183	200	19	must	must	AUX
ejde-1183	200	20	assume	assume	VERB
ejde-1183	200	21	that	that	SCONJ
ejde-1183	200	22	the	the	DET
ejde-1183	200	23	function	function	NOUN
ejde-1183	200	24	f	f	PROPN
ejde-1183	200	25	is	be	AUX
ejde-1183	200	26	independent	independent	ADJ
ejde-1183	200	27	of	of	ADP
ejde-1183	200	28	the	the	DET
ejde-1183	200	29	time	time	NOUN
ejde-1183	200	30	variable	variable	NOUN
ejde-1183	200	31	and	and	CCONJ
ejde-1183	200	32	thus	thus	ADV
ejde-1183	200	33	we	we	PRON
ejde-1183	200	34	write	write	VERB
ejde-1183	200	35	f(x	f(x	PROPN
ejde-1183	200	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	200	37	instead	instead	ADV
ejde-1183	200	38	of	of	ADP
ejde-1183	200	39	f(x	f(x	PROPN
ejde-1183	200	40	,	,	PUNCT
ejde-1183	200	41	t	t	PROPN
ejde-1183	200	42	)	)	PUNCT
ejde-1183	200	43	.	.	PUNCT
ejde-1183	201	1	we	we	PRON
ejde-1183	201	2	will	will	AUX
ejde-1183	201	3	use	use	VERB
ejde-1183	201	4	this	this	DET
ejde-1183	201	5	notation	notation	NOUN
ejde-1183	201	6	from	from	ADP
ejde-1183	201	7	now	now	ADV
ejde-1183	201	8	on	on	ADV
ejde-1183	201	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	202	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	202	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	202	3	it	it	PRON
ejde-1183	202	4	is	be	AUX
ejde-1183	202	5	natural	natural	ADJ
ejde-1183	202	6	to	to	PART
ejde-1183	202	7	assume	assume	VERB
ejde-1183	202	8	that	that	SCONJ
ejde-1183	202	9	the	the	DET
ejde-1183	202	10	water	water	NOUN
ejde-1183	202	11	level	level	NOUN
ejde-1183	202	12	can	can	AUX
ejde-1183	202	13	not	not	PART
ejde-1183	202	14	drop	drop	VERB
ejde-1183	202	15	below	below	ADP
ejde-1183	202	16	the	the	DET
ejde-1183	202	17	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	202	18	layer	layer	NOUN
ejde-1183	202	19	and	and	CCONJ
ejde-1183	202	20	thus	thus	ADV
ejde-1183	202	21	we	we	PRON
ejde-1183	202	22	will	will	AUX
ejde-1183	202	23	consider	consider	VERB
ejde-1183	202	24	only	only	ADJ
ejde-1183	202	25	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	202	26	that	that	PRON
ejde-1183	202	27	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1183	202	28	u(x	u(x	NOUN
ejde-1183	202	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	202	30	≥	≥	NOUN
ejde-1183	202	31	−h	−h	VERB
ejde-1183	202	32	for	for	ADP
ejde-1183	202	33	x	x	PROPN
ejde-1183	202	34	∈	∈	PROPN
ejde-1183	202	35	(	(	PUNCT
ejde-1183	202	36	−1	−1	NOUN
ejde-1183	202	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	202	38	1	1	NUM
ejde-1183	202	39	)	)	PUNCT
ejde-1183	202	40	.	.	PUNCT
ejde-1183	203	1	we	we	PRON
ejde-1183	203	2	define	define	VERB
ejde-1183	203	3	weak	weak	ADJ
ejde-1183	203	4	solution	solution	NOUN
ejde-1183	203	5	to	to	ADP
ejde-1183	203	6	the	the	DET
ejde-1183	203	7	problem	problem	NOUN
ejde-1183	203	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	203	9	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	203	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	203	11	as	as	SCONJ
ejde-1183	203	12	follows	follow	VERB
ejde-1183	203	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	204	1	definition	definition	NOUN
ejde-1183	204	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1183	204	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	204	4	weak	weak	ADJ
ejde-1183	204	5	solution	solution	NOUN
ejde-1183	204	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	204	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	205	1	let	let	VERB
ejde-1183	205	2	p	p	PRON
ejde-1183	205	3	>	>	X
ejde-1183	205	4	1	1	NUM
ejde-1183	205	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	205	6	0	0	NUM
ejde-1183	205	7	<	<	X
ejde-1183	205	8	φ	φ	X
ejde-1183	205	9	<	<	X
ejde-1183	205	10	π/2	π/2	NUM
ejde-1183	205	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	205	12	and	and	CCONJ
ejde-1183	205	13	f	f	PROPN
ejde-1183	205	14	∈	∈	PROPN
ejde-1183	205	15	l1(−1	l1(−1	NOUN
ejde-1183	205	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	205	17	1	1	X
ejde-1183	205	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	205	19	be	be	AUX
ejde-1183	205	20	given	give	VERB
ejde-1183	205	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	206	1	by	by	ADP
ejde-1183	206	2	a	a	DET
ejde-1183	206	3	weak	weak	ADJ
ejde-1183	206	4	solution	solution	NOUN
ejde-1183	206	5	to	to	ADP
ejde-1183	206	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	206	7	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	206	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	206	9	we	we	PRON
ejde-1183	206	10	mean	mean	VERB
ejde-1183	206	11	a	a	DET
ejde-1183	206	12	function	function	NOUN
ejde-1183	206	13	u	u	PROPN
ejde-1183	206	14	∈	∈	PROPN
ejde-1183	206	15	w	w	PROPN
ejde-1183	206	16	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	206	17	0	0	NUM
ejde-1183	206	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	206	19	−1	−1	NOUN
ejde-1183	206	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	206	21	1	1	NUM
ejde-1183	206	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	206	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	206	24	u	u	NOUN
ejde-1183	206	25	≥	≥	NOUN
ejde-1183	206	26	−h	−h	VERB
ejde-1183	206	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	206	28	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1183	206	29	∫	∫	PROPN
ejde-1183	206	30	1	1	NUM
ejde-1183	206	31	−1	−1	NOUN
ejde-1183	206	32	(	(	PUNCT
ejde-1183	206	33	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	206	34	)	)	PUNCT
ejde-1183	207	1	+	+	NOUN
ejde-1183	207	2	h	h	NOUN
ejde-1183	207	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	207	4	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	207	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	207	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	207	7	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	207	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	207	9	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	207	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	207	11	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	207	12	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	207	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	208	1	v′(x)dx	v′(x)dx	NOUN
ejde-1183	208	2	=	=	PUNCT
ejde-1183	209	1	∫	∫	PROPN
ejde-1183	209	2	1	1	NUM
ejde-1183	209	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	209	4	f(x)v(x)dx	f(x)v(x)dx	NOUN
ejde-1183	209	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	209	6	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	209	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	209	8	for	for	ADP
ejde-1183	209	9	all	all	DET
ejde-1183	209	10	v	v	ADP
ejde-1183	209	11	∈	∈	PROPN
ejde-1183	209	12	w	w	PROPN
ejde-1183	209	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	209	14	0	0	NUM
ejde-1183	209	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	209	16	−1	−1	NOUN
ejde-1183	209	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	209	18	1	1	NUM
ejde-1183	209	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	209	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	209	21	where	where	SCONJ
ejde-1183	209	22	u′	u′	PRON
ejde-1183	209	23	and	and	CCONJ
ejde-1183	209	24	v′	v′	NOUN
ejde-1183	209	25	stands	stand	VERB
ejde-1183	209	26	for	for	ADP
ejde-1183	209	27	the	the	DET
ejde-1183	209	28	respective	respective	ADJ
ejde-1183	209	29	weak	weak	ADJ
ejde-1183	209	30	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1183	209	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	210	1	remark	remark	PROPN
ejde-1183	210	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1183	210	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	211	1	let	let	VERB
ejde-1183	211	2	us	we	PRON
ejde-1183	211	3	note	note	VERB
ejde-1183	211	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	211	5	any	any	DET
ejde-1183	211	6	u	u	PROPN
ejde-1183	211	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	211	8	w	w	PROPN
ejde-1183	211	9	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	211	10	0	0	NUM
ejde-1183	211	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	211	12	−1	−1	NOUN
ejde-1183	211	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	211	14	1	1	NUM
ejde-1183	211	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	211	16	has	have	VERB
ejde-1183	211	17	a	a	DET
ejde-1183	211	18	representative	representative	NOUN
ejde-1183	211	19	in	in	ADP
ejde-1183	211	20	ac[−1	ac[−1	NUM
ejde-1183	211	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	211	22	1	1	NUM
ejde-1183	211	23	]	]	PUNCT
ejde-1183	211	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	211	25	space	space	NOUN
ejde-1183	211	26	of	of	ADP
ejde-1183	211	27	absolutely	absolutely	ADV
ejde-1183	211	28	continous	continous	ADJ
ejde-1183	211	29	functions	function	NOUN
ejde-1183	211	30	on	on	ADP
ejde-1183	211	31	[	[	X
ejde-1183	211	32	−1	−1	NOUN
ejde-1183	211	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	211	34	1	1	NUM
ejde-1183	211	35	]	]	NUM
ejde-1183	211	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	211	37	.	.	PUNCT
ejde-1183	212	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	212	2	every	every	DET
ejde-1183	212	3	weak	weak	ADJ
ejde-1183	212	4	solution	solution	NOUN
ejde-1183	212	5	in	in	ADP
ejde-1183	212	6	our	our	PRON
ejde-1183	212	7	sense	sense	NOUN
ejde-1183	212	8	is	be	AUX
ejde-1183	212	9	also	also	ADV
ejde-1183	212	10	a	a	DET
ejde-1183	212	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-1183	212	12	weak	weak	ADJ
ejde-1183	212	13	solution	solution	NOUN
ejde-1183	212	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	213	1	so	so	ADV
ejde-1183	213	2	our	our	PRON
ejde-1183	213	3	definition	definition	NOUN
ejde-1183	213	4	is	be	AUX
ejde-1183	213	5	compatible	compatible	ADJ
ejde-1183	213	6	with	with	ADP
ejde-1183	213	7	results	result	NOUN
ejde-1183	213	8	from	from	ADP
ejde-1183	213	9	[	[	X
ejde-1183	213	10	21	21	NUM
ejde-1183	213	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	213	12	22	22	NUM
ejde-1183	213	13	]	]	PUNCT
ejde-1183	213	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	214	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	214	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	214	3	let	let	VERB
ejde-1183	214	4	us	we	PRON
ejde-1183	214	5	note	note	VERB
ejde-1183	214	6	that	that	SCONJ
ejde-1183	214	7	the	the	DET
ejde-1183	214	8	classical	classical	ADJ
ejde-1183	214	9	derivative	derivative	NOUN
ejde-1183	214	10	of	of	ADP
ejde-1183	214	11	the	the	DET
ejde-1183	214	12	ac[−1	ac[−1	NOUN
ejde-1183	214	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	214	14	1	1	NUM
ejde-1183	214	15	]	]	X
ejde-1183	214	16	representative	representative	NOUN
ejde-1183	214	17	of	of	ADP
ejde-1183	214	18	u	u	PROPN
ejde-1183	214	19	∈	∈	PROPN
ejde-1183	214	20	w	w	ADP
ejde-1183	214	21	1,p(−1	1,p(−1	PROPN
ejde-1183	214	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	214	23	1	1	NUM
ejde-1183	214	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	214	25	exists	exist	VERB
ejde-1183	214	26	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	214	27	.	.	PROPN
ejde-1183	215	1	in	in	ADP
ejde-1183	215	2	[	[	X
ejde-1183	215	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	215	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	215	5	1	1	NUM
ejde-1183	215	6	]	]	PUNCT
ejde-1183	215	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	215	8	belongs	belong	VERB
ejde-1183	215	9	to	to	ADP
ejde-1183	215	10	lp(−1	lp(−1	PROPN
ejde-1183	215	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	215	12	1	1	NUM
ejde-1183	215	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	215	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	215	15	and	and	CCONJ
ejde-1183	215	16	coincides	coincide	VERB
ejde-1183	215	17	with	with	ADP
ejde-1183	215	18	the	the	DET
ejde-1183	215	19	weak	weak	ADJ
ejde-1183	215	20	derivative	derivative	NOUN
ejde-1183	215	21	of	of	ADP
ejde-1183	215	22	u	u	PROPN
ejde-1183	215	23	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	215	24	.	.	PROPN
ejde-1183	216	1	in	in	ADP
ejde-1183	216	2	[	[	X
ejde-1183	216	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	216	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	216	5	1	1	NUM
ejde-1183	216	6	]	]	PUNCT
ejde-1183	216	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	216	8	see	see	VERB
ejde-1183	216	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	216	10	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	216	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	216	12	[	[	X
ejde-1183	216	13	70	70	NUM
ejde-1183	216	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	216	15	thm	thm	PROPN
ejde-1183	216	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	217	1	2.1.4	2.1.4	NUM
ejde-1183	217	2	]	]	NUM
ejde-1183	217	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	217	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	218	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1183	218	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	218	3	we	we	PRON
ejde-1183	218	4	will	will	AUX
ejde-1183	218	5	use	use	VERB
ejde-1183	218	6	the	the	DET
ejde-1183	218	7	same	same	ADJ
ejde-1183	218	8	notation	notation	NOUN
ejde-1183	218	9	u′	u′	PROPN
ejde-1183	218	10	for	for	ADP
ejde-1183	218	11	both	both	CCONJ
ejde-1183	218	12	the	the	DET
ejde-1183	218	13	weak	weak	ADJ
ejde-1183	218	14	and	and	CCONJ
ejde-1183	218	15	classical	classical	ADJ
ejde-1183	218	16	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1183	218	17	of	of	ADP
ejde-1183	218	18	u	u	NOUN
ejde-1183	218	19	with	with	ADP
ejde-1183	218	20	respect	respect	NOUN
ejde-1183	218	21	to	to	ADP
ejde-1183	218	22	x.	x.	NOUN
ejde-1183	218	23	also	also	ADV
ejde-1183	218	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	218	25	when	when	SCONJ
ejde-1183	218	26	we	we	PRON
ejde-1183	218	27	speak	speak	VERB
ejde-1183	218	28	about	about	ADP
ejde-1183	218	29	higher	high	ADJ
ejde-1183	218	30	regularity	regularity	NOUN
ejde-1183	218	31	of	of	ADP
ejde-1183	218	32	weak	weak	ADJ
ejde-1183	218	33	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	218	34	such	such	ADJ
ejde-1183	218	35	as	as	ADP
ejde-1183	218	36	smoothness	smoothness	ADJ
ejde-1183	218	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	218	38	we	we	PRON
ejde-1183	218	39	mean	mean	VERB
ejde-1183	218	40	that	that	SCONJ
ejde-1183	218	41	this	this	DET
ejde-1183	218	42	regularity	regularity	NOUN
ejde-1183	218	43	refers	refer	VERB
ejde-1183	218	44	to	to	ADP
ejde-1183	218	45	the	the	DET
ejde-1183	218	46	ac[−1	ac[−1	NOUN
ejde-1183	218	47	,	,	PUNCT
ejde-1183	218	48	1	1	NUM
ejde-1183	218	49	]	]	X
ejde-1183	218	50	representative	representative	NOUN
ejde-1183	218	51	of	of	ADP
ejde-1183	218	52	u	u	PROPN
ejde-1183	218	53	∈	∈	PROPN
ejde-1183	218	54	w	w	ADP
ejde-1183	218	55	1,p(−1	1,p(−1	PROPN
ejde-1183	218	56	,	,	PUNCT
ejde-1183	218	57	1	1	NUM
ejde-1183	218	58	)	)	PUNCT
ejde-1183	218	59	.	.	PUNCT
ejde-1183	219	1	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	219	2	flow	flow	VERB
ejde-1183	219	3	in	in	ADP
ejde-1183	219	4	porous	porous	ADJ
ejde-1183	219	5	medium	medium	NOUN
ejde-1183	219	6	layered	layered	ADJ
ejde-1183	219	7	over	over	ADP
ejde-1183	219	8	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	219	9	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	219	10	beds	bed	NOUN
ejde-1183	219	11	9	9	NUM
ejde-1183	219	12	finally	finally	ADV
ejde-1183	219	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	219	14	let	let	VERB
ejde-1183	219	15	us	we	PRON
ejde-1183	219	16	note	note	VERB
ejde-1183	219	17	that	that	SCONJ
ejde-1183	219	18	our	our	PRON
ejde-1183	219	19	definition	definition	NOUN
ejde-1183	219	20	of	of	ADP
ejde-1183	219	21	weak	weak	ADJ
ejde-1183	219	22	solution	solution	NOUN
ejde-1183	219	23	is	be	AUX
ejde-1183	219	24	not	not	PART
ejde-1183	219	25	the	the	DET
ejde-1183	219	26	most	most	ADV
ejde-1183	219	27	general	general	ADJ
ejde-1183	219	28	one	one	NUM
ejde-1183	219	29	.	.	PUNCT
ejde-1183	220	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1183	220	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	220	3	it	it	PRON
ejde-1183	220	4	is	be	AUX
ejde-1183	220	5	enough	enough	ADJ
ejde-1183	220	6	to	to	PART
ejde-1183	220	7	assume	assume	VERB
ejde-1183	220	8	that	that	SCONJ
ejde-1183	220	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	220	10	u	u	NOUN
ejde-1183	220	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	220	12	·	·	PUNCT
ejde-1183	220	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	220	14	+	+	NOUN
ejde-1183	220	15	h	h	NOUN
ejde-1183	220	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	220	17	|u′	|u′	NOUN
ejde-1183	220	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	220	19	·	·	PUNCT
ejde-1183	220	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	220	21	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	221	1	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	221	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	221	3	u′	u′	PROPN
ejde-1183	221	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	221	5	·	·	PUNCT
ejde-1183	221	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	221	7	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	222	1	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	222	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	222	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	222	4	lp′	lp′	NOUN
ejde-1183	222	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	222	6	−1	−1	NOUN
ejde-1183	222	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	222	8	1	1	NUM
ejde-1183	222	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	222	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	222	11	2.10	2.10	NUM
ejde-1183	222	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	222	13	in	in	ADP
ejde-1183	222	14	order	order	NOUN
ejde-1183	222	15	that	that	SCONJ
ejde-1183	222	16	the	the	DET
ejde-1183	222	17	integral	integral	NOUN
ejde-1183	222	18	on	on	ADP
ejde-1183	222	19	the	the	DET
ejde-1183	222	20	left	left	ADJ
ejde-1183	222	21	hand	hand	NOUN
ejde-1183	222	22	side	side	NOUN
ejde-1183	222	23	of	of	ADP
ejde-1183	222	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	222	25	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	222	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	222	27	makes	make	VERB
ejde-1183	222	28	sense	sense	NOUN
ejde-1183	222	29	.	.	PUNCT
ejde-1183	223	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1183	223	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	223	3	a	a	DET
ejde-1183	223	4	function	function	NOUN
ejde-1183	223	5	u	u	X
ejde-1183	223	6	̸∈	̸∈	PROPN
ejde-1183	223	7	w	w	PROPN
ejde-1183	223	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	223	9	0	0	NUM
ejde-1183	223	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	223	11	−1	−1	NOUN
ejde-1183	223	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	223	13	1	1	X
ejde-1183	223	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	223	15	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1183	223	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	223	17	2.10	2.10	NUM
ejde-1183	223	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	223	19	is	be	AUX
ejde-1183	223	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	223	21	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	223	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	223	23	u(x	u(x	X
ejde-1183	223	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	224	1	=	=	SYM
ejde-1183	224	2	|x|α	|x|α	PROPN
ejde-1183	224	3	−	−	NOUN
ejde-1183	224	4	1	1	NUM
ejde-1183	224	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	224	6	if	if	SCONJ
ejde-1183	224	7	h	h	NOUN
ejde-1183	224	8	=	=	NOUN
ejde-1183	224	9	1	1	NUM
ejde-1183	224	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	224	11	0	0	NUM
ejde-1183	224	12	<	<	X
ejde-1183	224	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	224	14	p−	p−	NOUN
ejde-1183	224	15	1	1	NUM
ejde-1183	224	16	p	p	NOUN
ejde-1183	224	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	224	18	2	2	NUM
ejde-1183	224	19	<	<	X
ejde-1183	224	20	α	α	PROPN
ejde-1183	224	21	≤	≤	PUNCT
ejde-1183	224	22	p−	p−	NOUN
ejde-1183	224	23	1	1	NUM
ejde-1183	224	24	p	p	NOUN
ejde-1183	224	25	<	<	X
ejde-1183	224	26	1	1	NUM
ejde-1183	224	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	225	1	however	however	ADV
ejde-1183	225	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	225	3	dealing	deal	VERB
ejde-1183	225	4	with	with	ADP
ejde-1183	225	5	such	such	ADJ
ejde-1183	225	6	more	more	ADV
ejde-1183	225	7	general	general	ADJ
ejde-1183	225	8	weak	weak	ADJ
ejde-1183	225	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	225	10	is	be	AUX
ejde-1183	225	11	quite	quite	ADV
ejde-1183	225	12	delicate	delicate	ADJ
ejde-1183	225	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	226	1	especially	especially	ADV
ejde-1183	226	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	226	3	choice	choice	NOUN
ejde-1183	226	4	of	of	ADP
ejde-1183	226	5	proper	proper	ADJ
ejde-1183	226	6	function	function	NOUN
ejde-1183	226	7	spaces	space	NOUN
ejde-1183	226	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	226	9	finding	find	VERB
ejde-1183	226	10	additional	additional	ADJ
ejde-1183	226	11	conditions	condition	NOUN
ejde-1183	226	12	to	to	PART
ejde-1183	226	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	226	14	physically	physically	ADV
ejde-1183	226	15	relevant	relevant	ADJ
ejde-1183	226	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	226	17	are	be	AUX
ejde-1183	226	18	difficult	difficult	ADJ
ejde-1183	226	19	questions	question	NOUN
ejde-1183	226	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	227	1	for	for	ADP
ejde-1183	227	2	that	that	DET
ejde-1183	227	3	reason	reason	NOUN
ejde-1183	227	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	227	5	we	we	PRON
ejde-1183	227	6	limit	limit	VERB
ejde-1183	227	7	ourselves	ourselves	PRON
ejde-1183	227	8	to	to	ADP
ejde-1183	227	9	weak	weak	ADJ
ejde-1183	227	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	227	11	as	as	SCONJ
ejde-1183	227	12	defined	define	VERB
ejde-1183	227	13	above	above	ADP
ejde-1183	227	14	in	in	ADP
ejde-1183	227	15	this	this	DET
ejde-1183	227	16	paper	paper	NOUN
ejde-1183	227	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	228	1	3	3	X
ejde-1183	228	2	.	.	X
ejde-1183	228	3	properties	property	NOUN
ejde-1183	228	4	of	of	ADP
ejde-1183	228	5	weak	weak	ADJ
ejde-1183	228	6	solution	solution	NOUN
ejde-1183	228	7	3.1	3.1	NUM
ejde-1183	228	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	229	1	regularity	regularity	NOUN
ejde-1183	229	2	results	result	NOUN
ejde-1183	229	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	230	1	in	in	ADP
ejde-1183	230	2	this	this	DET
ejde-1183	230	3	section	section	NOUN
ejde-1183	230	4	we	we	PRON
ejde-1183	230	5	will	will	AUX
ejde-1183	230	6	show	show	VERB
ejde-1183	230	7	that	that	SCONJ
ejde-1183	230	8	any	any	DET
ejde-1183	230	9	weak	weak	ADJ
ejde-1183	230	10	solution	solution	NOUN
ejde-1183	230	11	u	u	NOUN
ejde-1183	230	12	to	to	ADP
ejde-1183	230	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	230	14	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	230	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	230	16	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1183	230	17	u	u	NOUN
ejde-1183	230	18	>	>	X
ejde-1183	230	19	−h	−h	ADJ
ejde-1183	230	20	and	and	CCONJ
ejde-1183	230	21	u	u	NOUN
ejde-1183	230	22	∈	∈	PROPN
ejde-1183	230	23	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	230	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	230	25	1	1	NUM
ejde-1183	230	26	]	]	PUNCT
ejde-1183	230	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	230	28	provided	provide	VERB
ejde-1183	230	29	the	the	DET
ejde-1183	230	30	following	follow	VERB
ejde-1183	230	31	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	230	32	on	on	ADP
ejde-1183	230	33	f	f	PROPN
ejde-1183	230	34	is	be	AUX
ejde-1183	230	35	imposed	impose	VERB
ejde-1183	230	36	.	.	PUNCT
ejde-1183	231	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	231	2	a4	a4	NOUN
ejde-1183	231	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	231	4	assume	assume	VERB
ejde-1183	231	5	that	that	SCONJ
ejde-1183	231	6	f	f	PROPN
ejde-1183	231	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	231	8	l1(−1	l1(−1	VERB
ejde-1183	231	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	231	10	1	1	NUM
ejde-1183	231	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	231	12	and	and	CCONJ
ejde-1183	231	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1183	231	14	min	min	PROPN
ejde-1183	231	15	x0∈[−1,1	x0∈[−1,1	PROPN
ejde-1183	231	16	]	]	X
ejde-1183	231	17	min	min	NOUN
ejde-1183	231	18	x∈[x0,1	x∈[x0,1	PROPN
ejde-1183	231	19	]	]	PUNCT
ejde-1183	232	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	232	2	h	h	NOUN
ejde-1183	232	3	p	p	X
ejde-1183	232	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	232	5	+	+	CCONJ
ejde-1183	232	6	p	p	X
ejde-1183	232	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	232	8	p−	p−	NOUN
ejde-1183	232	9	1	1	NUM
ejde-1183	232	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	232	11	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	232	12	∫	∫	PROPN
ejde-1183	232	13	1	1	NUM
ejde-1183	232	14	x	x	SYM
ejde-1183	232	15	φp′	φp′	X
ejde-1183	232	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	232	17	∫	∫	PROPN
ejde-1183	232	18	τ	τ	PROPN
ejde-1183	232	19	x0	x0	PROPN
ejde-1183	232	20	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ejde-1183	232	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	232	22	dτ	dτ	NOUN
ejde-1183	232	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	232	24	>	>	X
ejde-1183	232	25	0	0	PUNCT
ejde-1183	232	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	232	27	where	where	SCONJ
ejde-1183	232	28	φq(z	φq(z	NUM
ejde-1183	232	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	232	30	def	def	ADJ
ejde-1183	232	31	=	=	SYM
ejde-1183	232	32	|z|q−1	|z|q−1	NOUN
ejde-1183	232	33	sign	sign	VERB
ejde-1183	232	34	z	z	PROPN
ejde-1183	232	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	232	36	for	for	ADP
ejde-1183	232	37	q	q	PROPN
ejde-1183	232	38	>	>	X
ejde-1183	232	39	1	1	X
ejde-1183	232	40	.	.	PUNCT
ejde-1183	232	41	remark	remark	PROPN
ejde-1183	232	42	3.1	3.1	NUM
ejde-1183	232	43	.	.	PUNCT
ejde-1183	233	1	let	let	VERB
ejde-1183	233	2	us	we	PRON
ejde-1183	233	3	note	note	VERB
ejde-1183	233	4	that	that	DET
ejde-1183	233	5	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	233	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	233	7	a4	a4	NOUN
ejde-1183	233	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	233	9	is	be	AUX
ejde-1183	233	10	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	233	11	for	for	ADP
ejde-1183	233	12	any	any	DET
ejde-1183	233	13	h	h	NOUN
ejde-1183	233	14	>	>	X
ejde-1183	233	15	0	0	PUNCT
ejde-1183	234	1	and	and	CCONJ
ejde-1183	234	2	f	f	PROPN
ejde-1183	234	3	≥	≥	NOUN
ejde-1183	234	4	0	0	NUM
ejde-1183	234	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	234	6	.	.	PROPN
ejde-1183	235	1	in	in	ADP
ejde-1183	235	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	235	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	235	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	235	5	1	1	NUM
ejde-1183	235	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	235	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	236	1	this	this	PRON
ejde-1183	236	2	will	will	AUX
ejde-1183	236	3	turn	turn	VERB
ejde-1183	236	4	out	out	ADP
ejde-1183	236	5	to	to	PART
ejde-1183	236	6	be	be	AUX
ejde-1183	236	7	very	very	ADV
ejde-1183	236	8	usefull	usefull	ADJ
ejde-1183	236	9	in	in	ADP
ejde-1183	236	10	our	our	PRON
ejde-1183	236	11	results	result	NOUN
ejde-1183	236	12	concerning	concern	VERB
ejde-1183	236	13	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	236	14	principles	principle	NOUN
ejde-1183	236	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	236	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-1183	236	17	3.19	3.19	NUM
ejde-1183	236	18	and	and	CCONJ
ejde-1183	236	19	theorem	theorem	VERB
ejde-1183	236	20	3.24	3.24	NUM
ejde-1183	236	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	236	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	237	1	our	our	PRON
ejde-1183	237	2	proofs	proof	NOUN
ejde-1183	237	3	in	in	ADP
ejde-1183	237	4	this	this	DET
ejde-1183	237	5	section	section	NOUN
ejde-1183	237	6	rely	rely	VERB
ejde-1183	237	7	on	on	ADP
ejde-1183	237	8	rewriting	rewrite	VERB
ejde-1183	237	9	the	the	DET
ejde-1183	237	10	weak	weak	ADJ
ejde-1183	237	11	formulation	formulation	NOUN
ejde-1183	237	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	237	13	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	237	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	237	15	as	as	ADP
ejde-1183	237	16	a	a	DET
ejde-1183	237	17	differential	differential	ADJ
ejde-1183	237	18	equation	equation	NOUN
ejde-1183	237	19	of	of	ADP
ejde-1183	237	20	the	the	DET
ejde-1183	237	21	first	first	ADJ
ejde-1183	237	22	order	order	NOUN
ejde-1183	237	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	238	1	from	from	ADP
ejde-1183	238	2	the	the	DET
ejde-1183	238	3	weak	weak	ADJ
ejde-1183	238	4	formulation	formulation	NOUN
ejde-1183	238	5	to	to	ADP
ejde-1183	238	6	a	a	DET
ejde-1183	238	7	differential	differential	ADJ
ejde-1183	238	8	equation	equation	NOUN
ejde-1183	238	9	of	of	ADP
ejde-1183	238	10	the	the	DET
ejde-1183	238	11	first	first	ADJ
ejde-1183	238	12	order	order	NOUN
ejde-1183	238	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	239	1	for	for	ADP
ejde-1183	239	2	any	any	DET
ejde-1183	239	3	test	test	NOUN
ejde-1183	239	4	function	function	NOUN
ejde-1183	239	5	v	v	ADP
ejde-1183	239	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	239	7	c∞	c∞	PROPN
ejde-1183	239	8	c	c	NOUN
ejde-1183	239	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	239	10	−1	−1	NOUN
ejde-1183	239	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	239	12	1	1	NUM
ejde-1183	239	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	239	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	239	15	we	we	PRON
ejde-1183	239	16	can	can	AUX
ejde-1183	239	17	integrate	integrate	VERB
ejde-1183	239	18	the	the	DET
ejde-1183	239	19	right	right	ADJ
ejde-1183	239	20	-	-	PUNCT
ejde-1183	239	21	hand	hand	NOUN
ejde-1183	239	22	side	side	NOUN
ejde-1183	239	23	of	of	ADP
ejde-1183	239	24	weak	weak	ADJ
ejde-1183	239	25	formulation	formulation	NOUN
ejde-1183	239	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	239	27	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	239	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	239	29	by	by	ADP
ejde-1183	239	30	parts	part	NOUN
ejde-1183	239	31	and	and	CCONJ
ejde-1183	239	32	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	239	33	∫	∫	PROPN
ejde-1183	239	34	1	1	NUM
ejde-1183	239	35	−1	−1	NOUN
ejde-1183	239	36	(	(	PUNCT
ejde-1183	239	37	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	239	38	)	)	PUNCT
ejde-1183	240	1	+	+	NOUN
ejde-1183	240	2	h	h	NOUN
ejde-1183	240	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	240	4	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	240	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	240	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	240	7	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	240	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	240	9	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	240	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	240	11	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	240	12	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	240	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	241	1	v′(x)dx	v′(x)dx	NOUN
ejde-1183	241	2	=	=	PUNCT
ejde-1183	242	1	−	−	PROPN
ejde-1183	242	2	[	[	PUNCT
ejde-1183	242	3	v(x	v(x	PROPN
ejde-1183	242	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	242	5	∫	∫	PROPN
ejde-1183	243	1	1	1	NUM
ejde-1183	243	2	x	x	SYM
ejde-1183	243	3	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	243	4	]	]	SYM
ejde-1183	243	5	1	1	NUM
ejde-1183	243	6	−1	−1	NOUN
ejde-1183	243	7	+	+	NUM
ejde-1183	243	8	∫	∫	PROPN
ejde-1183	243	9	1	1	NUM
ejde-1183	243	10	−1	−1	NOUN
ejde-1183	243	11	v′(x	v′(x	NOUN
ejde-1183	243	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	243	13	∫	∫	PROPN
ejde-1183	243	14	1	1	NUM
ejde-1183	243	15	x	x	SYM
ejde-1183	243	16	f(σ)dσdx	f(σ)dσdx	NOUN
ejde-1183	243	17	which	which	PRON
ejde-1183	243	18	yields	yield	VERB
ejde-1183	243	19	∫	∫	PROPN
ejde-1183	243	20	1	1	NUM
ejde-1183	243	21	−1	−1	NOUN
ejde-1183	243	22	[	[	PUNCT
ejde-1183	243	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	243	24	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	243	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	244	1	+	+	NOUN
ejde-1183	244	2	h	h	NOUN
ejde-1183	244	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	244	4	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	244	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	244	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	245	1	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	245	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	245	3	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	245	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	245	5	cosφ+	cosφ+	PRON
ejde-1183	245	6	sinφ)−	sinφ)−	VERB
ejde-1183	245	7	∫	∫	PROPN
ejde-1183	245	8	1	1	NUM
ejde-1183	245	9	x	x	SYM
ejde-1183	245	10	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	245	11	]	]	PUNCT
ejde-1183	246	1	v′(x)dx	v′(x)dx	NOUN
ejde-1183	246	2	=	=	SYM
ejde-1183	246	3	0	0	NUM
ejde-1183	246	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	246	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1183	246	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	246	7	for	for	ADP
ejde-1183	246	8	all	all	DET
ejde-1183	246	9	v	v	NOUN
ejde-1183	246	10	∈	∈	NOUN
ejde-1183	246	11	c∞	c∞	PROPN
ejde-1183	246	12	c	c	NOUN
ejde-1183	246	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	246	14	−1	−1	NOUN
ejde-1183	246	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	246	16	1	1	NUM
ejde-1183	246	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	246	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	247	1	this	this	PRON
ejde-1183	247	2	means	mean	VERB
ejde-1183	247	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	247	4	the	the	DET
ejde-1183	247	5	distributional	distributional	ADJ
ejde-1183	247	6	derivative	derivative	NOUN
ejde-1183	247	7	of	of	ADP
ejde-1183	247	8	the	the	DET
ejde-1183	247	9	expression	expression	NOUN
ejde-1183	247	10	“	"	PUNCT
ejde-1183	247	11	[	[	X
ejde-1183	247	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	247	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	247	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	248	1	]	]	X
ejde-1183	248	2	”	"	PUNCT
ejde-1183	248	3	in	in	ADP
ejde-1183	248	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	248	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1183	248	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	248	7	is	be	AUX
ejde-1183	248	8	zero	zero	NUM
ejde-1183	248	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	249	1	taking	take	VERB
ejde-1183	249	2	into	into	ADP
ejde-1183	249	3	account	account	NOUN
ejde-1183	249	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	249	5	u	u	PROPN
ejde-1183	249	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	249	7	w	w	PROPN
ejde-1183	249	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	249	9	0	0	NUM
ejde-1183	249	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	249	11	−1	−1	NOUN
ejde-1183	249	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	249	13	1	1	NUM
ejde-1183	249	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	249	15	↪	↪	PROPN
ejde-1183	249	16	→	→	SYM
ejde-1183	249	17	ac[−1	ac[−1	NUM
ejde-1183	249	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	249	19	1	1	NUM
ejde-1183	249	20	]	]	PUNCT
ejde-1183	249	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	249	22	the	the	DET
ejde-1183	249	23	expression	expression	NOUN
ejde-1183	249	24	“	"	PUNCT
ejde-1183	249	25	[	[	X
ejde-1183	249	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	249	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	249	28	.	.	PUNCT
ejde-1183	250	1	]	]	X
ejde-1183	250	2	”	"	PUNCT
ejde-1183	250	3	belongs	belong	VERB
ejde-1183	250	4	to	to	PART
ejde-1183	250	5	l1(−1	l1(−1	VERB
ejde-1183	250	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	250	7	1	1	NUM
ejde-1183	250	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	250	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	251	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	251	2	by	by	ADP
ejde-1183	251	3	[	[	X
ejde-1183	251	4	38	38	NUM
ejde-1183	251	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	251	6	lem	lem	PROPN
ejde-1183	251	7	.	.	PROPN
ejde-1183	251	8	1.2.1	1.2.1	NUM
ejde-1183	251	9	.	.	NUM
ejde-1183	251	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	251	11	p.	p.	NOUN
ejde-1183	251	12	13	13	NUM
ejde-1183	251	13	]	]	PUNCT
ejde-1183	251	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	251	15	we	we	PRON
ejde-1183	251	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	251	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	251	18	u(x	u(x	NOUN
ejde-1183	251	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	252	1	+	+	NOUN
ejde-1183	252	2	h	h	NOUN
ejde-1183	252	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	252	4	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	252	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	252	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	253	1	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	253	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	253	3	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	253	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	253	5	cosφ+	cosφ+	PRON
ejde-1183	253	6	sinφ)−	sinφ)−	VERB
ejde-1183	253	7	∫	∫	PROPN
ejde-1183	253	8	1	1	NUM
ejde-1183	253	9	x	x	SYM
ejde-1183	253	10	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	253	11	=	=	SYM
ejde-1183	253	12	κ	κ	PROPN
ejde-1183	253	13	≡	≡	PROPN
ejde-1183	253	14	const	const	PROPN
ejde-1183	253	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	254	1	a.	a.	PROPN
ejde-1183	254	2	e.	e.	PROPN
ejde-1183	254	3	in	in	ADP
ejde-1183	254	4	[	[	X
ejde-1183	254	5	−1	−1	NOUN
ejde-1183	254	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	254	7	1	1	NUM
ejde-1183	254	8	]	]	PUNCT
ejde-1183	254	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	255	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	255	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	255	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	255	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	255	5	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	255	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	256	1	let	let	VERB
ejde-1183	256	2	u	u	PRON
ejde-1183	256	3	be	be	AUX
ejde-1183	256	4	a	a	DET
ejde-1183	256	5	weak	weak	ADJ
ejde-1183	256	6	solution	solution	NOUN
ejde-1183	256	7	to	to	ADP
ejde-1183	256	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	256	9	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	256	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	256	11	and	and	CCONJ
ejde-1183	256	12	x1	x1	NUM
ejde-1183	256	13	∈	∈	PROPN
ejde-1183	257	1	[	[	X
ejde-1183	257	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	257	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	257	4	1	1	NUM
ejde-1183	257	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	257	6	be	be	AUX
ejde-1183	257	7	such	such	ADJ
ejde-1183	257	8	that	that	SCONJ
ejde-1183	257	9	u(x	u(x	NOUN
ejde-1183	257	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	257	11	>	>	X
ejde-1183	257	12	−h	−h	VERB
ejde-1183	257	13	for	for	ADP
ejde-1183	257	14	all	all	PRON
ejde-1183	258	1	[	[	X
ejde-1183	258	2	x1	x1	PROPN
ejde-1183	258	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	258	4	1	1	NUM
ejde-1183	258	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	258	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	259	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	259	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1183	259	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	259	4	then	then	ADV
ejde-1183	259	5	u|[x1,1	u|[x1,1	NUM
ejde-1183	259	6	]	]	X
ejde-1183	259	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	259	8	c1[x1	c1[x1	PROPN
ejde-1183	259	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	259	10	1	1	NUM
ejde-1183	259	11	]	]	PUNCT
ejde-1183	259	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	260	1	10	10	NUM
ejde-1183	260	2	p.	p.	NOUN
ejde-1183	260	3	girg	girg	NOUN
ejde-1183	260	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	260	5	l.	l.	PROPN
ejde-1183	260	6	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	260	7	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	260	8	proof	proof	NOUN
ejde-1183	260	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	261	1	the	the	DET
ejde-1183	261	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	261	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	261	4	3.3	3.3	NUM
ejde-1183	261	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	261	6	allows	allow	VERB
ejde-1183	261	7	us	we	PRON
ejde-1183	261	8	to	to	PART
ejde-1183	261	9	rewrite	rewrite	VERB
ejde-1183	261	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	261	11	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	261	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	261	13	as	as	ADP
ejde-1183	261	14	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	261	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	261	16	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	261	17	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	261	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	261	19	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	261	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	261	21	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	261	22	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	261	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	262	1	=	=	SYM
ejde-1183	262	2	1	1	NUM
ejde-1183	262	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	262	4	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	262	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	262	6	+	+	NOUN
ejde-1183	262	7	h	h	NOUN
ejde-1183	262	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	262	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	262	10	κ+	κ+	PROPN
ejde-1183	262	11	∫	∫	PROPN
ejde-1183	263	1	1	1	NUM
ejde-1183	263	2	x	x	SYM
ejde-1183	263	3	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	263	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	263	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	263	6	.	.	PROPN
ejde-1183	264	1	in	in	ADP
ejde-1183	264	2	[	[	X
ejde-1183	264	3	x1	x1	PROPN
ejde-1183	264	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	264	5	1	1	NUM
ejde-1183	264	6	]	]	PUNCT
ejde-1183	264	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	265	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	265	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1183	265	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	265	4	then	then	ADV
ejde-1183	265	5	we	we	PRON
ejde-1183	265	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	265	7	u′(x	u′(x	SYM
ejde-1183	265	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	265	9	=	=	SYM
ejde-1183	265	10	1	1	NUM
ejde-1183	265	11	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	265	12	φp′	φp′	ADV
ejde-1183	265	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	265	14	1	1	NUM
ejde-1183	265	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	265	16	u(x	u(x	NOUN
ejde-1183	265	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	265	18	+	+	NOUN
ejde-1183	265	19	h	h	NOUN
ejde-1183	265	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	265	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	265	22	κ+	κ+	PROPN
ejde-1183	265	23	∫	∫	PROPN
ejde-1183	265	24	1	1	NUM
ejde-1183	265	25	x	x	SYM
ejde-1183	265	26	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	265	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	265	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	266	1	−	−	PROPN
ejde-1183	266	2	tanφ	tanφ	VERB
ejde-1183	266	3	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	266	4	.	.	PROPN
ejde-1183	267	1	in	in	ADP
ejde-1183	267	2	[	[	X
ejde-1183	267	3	x1	x1	PROPN
ejde-1183	267	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	267	5	1	1	NUM
ejde-1183	267	6	]	]	PUNCT
ejde-1183	267	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	268	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	268	2	3.5	3.5	NUM
ejde-1183	268	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	268	4	in	in	ADP
ejde-1183	268	5	the	the	DET
ejde-1183	268	6	remainder	remainder	NOUN
ejde-1183	268	7	of	of	ADP
ejde-1183	268	8	this	this	DET
ejde-1183	268	9	proof	proof	NOUN
ejde-1183	268	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	268	11	u	u	PRON
ejde-1183	268	12	will	will	AUX
ejde-1183	268	13	be	be	AUX
ejde-1183	268	14	identified	identify	VERB
ejde-1183	268	15	with	with	ADP
ejde-1183	268	16	the	the	DET
ejde-1183	268	17	ac[−1	ac[−1	NOUN
ejde-1183	268	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	268	19	1	1	NUM
ejde-1183	268	20	]	]	X
ejde-1183	268	21	representative	representative	NOUN
ejde-1183	268	22	of	of	ADP
ejde-1183	268	23	u	u	PROPN
ejde-1183	268	24	∈	∈	PROPN
ejde-1183	268	25	w	w	PROPN
ejde-1183	268	26	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	268	27	0	0	NUM
ejde-1183	268	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	268	29	−1	−1	NOUN
ejde-1183	268	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	268	31	1	1	NUM
ejde-1183	268	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	268	33	.	.	PUNCT
ejde-1183	269	1	now	now	ADV
ejde-1183	269	2	let	let	VERB
ejde-1183	269	3	us	we	PRON
ejde-1183	269	4	define	define	VERB
ejde-1183	269	5	function	function	NOUN
ejde-1183	269	6	f	f	NOUN
ejde-1183	269	7	:	:	PUNCT
ejde-1183	269	8	r×	r×	PROPN
ejde-1183	270	1	[	[	X
ejde-1183	270	2	x1	x1	X
ejde-1183	270	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	270	4	1	1	NUM
ejde-1183	270	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	270	6	→	→	SYM
ejde-1183	270	7	r	r	X
ejde-1183	270	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	270	9	f	f	PROPN
ejde-1183	270	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	270	11	z	z	PROPN
ejde-1183	270	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	270	13	x	x	NOUN
ejde-1183	270	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	270	15	def	def	PROPN
ejde-1183	270	16	=	=	SYM
ejde-1183	270	17	z	z	NOUN
ejde-1183	270	18	−	−	NUM
ejde-1183	270	19	1	1	NUM
ejde-1183	270	20	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	270	21	φp′	φp′	ADV
ejde-1183	270	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	270	23	1	1	NUM
ejde-1183	270	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	270	25	u(x	u(x	NOUN
ejde-1183	270	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	270	27	+	+	NOUN
ejde-1183	270	28	h	h	NOUN
ejde-1183	270	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	270	30	(	(	PUNCT
ejde-1183	270	31	κ+	κ+	PROPN
ejde-1183	270	32	∫	∫	PROPN
ejde-1183	270	33	1	1	NUM
ejde-1183	270	34	x	x	SYM
ejde-1183	270	35	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	270	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	270	37	)	)	PUNCT
ejde-1183	271	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	271	2	tanφ	tanφ	NOUN
ejde-1183	271	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	272	1	it	it	PRON
ejde-1183	272	2	follows	follow	VERB
ejde-1183	272	3	from	from	ADP
ejde-1183	272	4	u	u	PROPN
ejde-1183	272	5	∈	∈	PROPN
ejde-1183	272	6	ac[−1	ac[−1	PROPN
ejde-1183	272	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	272	8	1	1	NUM
ejde-1183	272	9	]	]	PUNCT
ejde-1183	272	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	272	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	272	12	3.3	3.3	NUM
ejde-1183	272	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	272	14	that	that	SCONJ
ejde-1183	272	15	the	the	DET
ejde-1183	272	16	function	function	NOUN
ejde-1183	272	17	f	f	PROPN
ejde-1183	272	18	is	be	AUX
ejde-1183	272	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	272	20	on	on	ADP
ejde-1183	272	21	r×	r×	PROPN
ejde-1183	273	1	[	[	X
ejde-1183	273	2	x1	x1	PROPN
ejde-1183	273	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	273	4	1	1	NUM
ejde-1183	273	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	273	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	274	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	274	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	274	3	it	it	PRON
ejde-1183	274	4	is	be	AUX
ejde-1183	274	5	strictly	strictly	ADV
ejde-1183	274	6	increasing	increase	VERB
ejde-1183	274	7	in	in	ADP
ejde-1183	274	8	the	the	DET
ejde-1183	274	9	first	first	ADJ
ejde-1183	274	10	variable	variable	NOUN
ejde-1183	274	11	and	and	CCONJ
ejde-1183	274	12	lim	lim	PROPN
ejde-1183	274	13	z→±∞	z→±∞	PROPN
ejde-1183	274	14	f	f	PROPN
ejde-1183	274	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	274	16	z	z	NOUN
ejde-1183	274	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	274	18	x	x	NOUN
ejde-1183	274	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	274	20	=	=	SYM
ejde-1183	274	21	±∞	±∞	PROPN
ejde-1183	274	22	for	for	ADP
ejde-1183	274	23	all	all	DET
ejde-1183	274	24	x	x	SYM
ejde-1183	274	25	∈	∈	PROPN
ejde-1183	275	1	[	[	X
ejde-1183	275	2	x1	x1	PROPN
ejde-1183	275	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	275	4	1	1	NUM
ejde-1183	275	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	275	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	276	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	276	2	for	for	ADP
ejde-1183	276	3	each	each	DET
ejde-1183	276	4	x	x	SYM
ejde-1183	276	5	∈	∈	PROPN
ejde-1183	277	1	[	[	X
ejde-1183	277	2	x1	x1	PROPN
ejde-1183	277	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	277	4	1	1	NUM
ejde-1183	277	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	277	6	there	there	PRON
ejde-1183	277	7	is	be	VERB
ejde-1183	277	8	unique	unique	ADJ
ejde-1183	277	9	z(x	z(x	NOUN
ejde-1183	277	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	277	11	such	such	ADJ
ejde-1183	277	12	that	that	SCONJ
ejde-1183	277	13	f	f	PROPN
ejde-1183	277	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	277	15	z(x	z(x	PROPN
ejde-1183	277	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	277	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	277	18	x	x	X
ejde-1183	277	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	277	20	=	=	SYM
ejde-1183	277	21	0	0	NUM
ejde-1183	277	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	278	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	278	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1183	278	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	278	4	indeed	indeed	ADV
ejde-1183	278	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	278	6	z(x	z(x	NUM
ejde-1183	278	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	278	8	=	=	SYM
ejde-1183	278	9	1	1	NUM
ejde-1183	278	10	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	278	11	φp′	φp′	ADV
ejde-1183	278	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	278	13	1	1	NUM
ejde-1183	278	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	278	15	u(x	u(x	NOUN
ejde-1183	278	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	278	17	+	+	NOUN
ejde-1183	278	18	h	h	NOUN
ejde-1183	278	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	278	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	278	21	κ+	κ+	PROPN
ejde-1183	278	22	∫	∫	PROPN
ejde-1183	278	23	1	1	NUM
ejde-1183	278	24	x	x	SYM
ejde-1183	278	25	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	278	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	278	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	279	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	279	2	tanφ	tanφ	NOUN
ejde-1183	279	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	279	4	which	which	PRON
ejde-1183	279	5	is	be	AUX
ejde-1183	279	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	279	7	on	on	ADP
ejde-1183	279	8	[	[	X
ejde-1183	279	9	x1	x1	PROPN
ejde-1183	279	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	279	11	1	1	NUM
ejde-1183	279	12	]	]	PUNCT
ejde-1183	279	13	since	since	SCONJ
ejde-1183	279	14	u	u	PROPN
ejde-1183	279	15	∈	∈	PROPN
ejde-1183	279	16	ac[−1	ac[−1	PROPN
ejde-1183	279	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	279	18	1	1	NUM
ejde-1183	279	19	]	]	PUNCT
ejde-1183	279	20	and	and	CCONJ
ejde-1183	279	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	279	22	3.3	3.3	NUM
ejde-1183	279	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	279	24	holds	hold	VERB
ejde-1183	279	25	.	.	PUNCT
ejde-1183	280	1	from	from	ADP
ejde-1183	280	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	280	3	3.5	3.5	NUM
ejde-1183	280	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	280	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	280	6	we	we	PRON
ejde-1183	280	7	also	also	ADV
ejde-1183	280	8	know	know	VERB
ejde-1183	280	9	that	that	SCONJ
ejde-1183	280	10	f	f	PROPN
ejde-1183	280	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	280	12	u′(x	u′(x	PROPN
ejde-1183	280	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	280	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	280	15	x	x	X
ejde-1183	280	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	280	17	=	=	SYM
ejde-1183	280	18	0	0	NUM
ejde-1183	281	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	281	2	.	.	PROPN
ejde-1183	282	1	in	in	ADP
ejde-1183	282	2	[	[	X
ejde-1183	282	3	x1	x1	PROPN
ejde-1183	282	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	282	5	1	1	NUM
ejde-1183	282	6	]	]	PUNCT
ejde-1183	282	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	283	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	283	2	z(x	z(x	NUM
ejde-1183	283	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	283	4	is	be	AUX
ejde-1183	283	5	the	the	DET
ejde-1183	283	6	only	only	ADJ
ejde-1183	283	7	solution	solution	NOUN
ejde-1183	283	8	to	to	ADP
ejde-1183	283	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	283	10	3.6	3.6	NUM
ejde-1183	283	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	283	12	for	for	ADP
ejde-1183	283	13	any	any	DET
ejde-1183	283	14	given	give	VERB
ejde-1183	283	15	x	x	SYM
ejde-1183	283	16	∈	∈	PROPN
ejde-1183	284	1	[	[	X
ejde-1183	284	2	x1	x1	PROPN
ejde-1183	284	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	284	4	1	1	NUM
ejde-1183	284	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	284	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	284	7	it	it	PRON
ejde-1183	284	8	must	must	AUX
ejde-1183	284	9	hold	hold	VERB
ejde-1183	284	10	z(x	z(x	NUM
ejde-1183	284	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	284	12	=	=	SYM
ejde-1183	284	13	u′(x	u′(x	X
ejde-1183	284	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	284	15	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	284	16	.	.	PROPN
ejde-1183	285	1	in	in	ADP
ejde-1183	285	2	[	[	X
ejde-1183	285	3	x1	x1	PROPN
ejde-1183	285	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	285	5	1	1	NUM
ejde-1183	285	6	]	]	PUNCT
ejde-1183	285	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	286	1	now	now	ADV
ejde-1183	286	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	286	3	as	as	ADP
ejde-1183	286	4	u	u	PROPN
ejde-1183	286	5	∈	∈	PROPN
ejde-1183	286	6	ac[−1	ac[−1	PROPN
ejde-1183	286	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	286	8	1	1	NUM
ejde-1183	286	9	]	]	PUNCT
ejde-1183	286	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	286	11	we	we	PRON
ejde-1183	286	12	have	have	VERB
ejde-1183	286	13	u(x	u(x	NOUN
ejde-1183	286	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	286	15	=	=	SYM
ejde-1183	287	1	∫	∫	PUNCT
ejde-1183	287	2	x	x	X
ejde-1183	288	1	x1	x1	PROPN
ejde-1183	288	2	u′(σ)dσ	u′(σ)dσ	PROPN
ejde-1183	288	3	=	=	SYM
ejde-1183	288	4	∫	∫	PROPN
ejde-1183	288	5	x	x	PROPN
ejde-1183	288	6	x1	x1	PROPN
ejde-1183	288	7	z(σ	z(σ	PROPN
ejde-1183	288	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	288	9	dσ	dσ	VERB
ejde-1183	288	10	for	for	ADP
ejde-1183	288	11	all	all	DET
ejde-1183	288	12	x	x	SYM
ejde-1183	288	13	∈	∈	PROPN
ejde-1183	289	1	[	[	X
ejde-1183	289	2	x1	x1	PROPN
ejde-1183	289	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	289	4	1	1	NUM
ejde-1183	289	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	289	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	290	1	taking	take	VERB
ejde-1183	290	2	into	into	ADP
ejde-1183	290	3	account	account	NOUN
ejde-1183	290	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	290	5	z	z	PROPN
ejde-1183	290	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	290	7	c[x1	c[x1	NOUN
ejde-1183	290	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	290	9	1	1	NUM
ejde-1183	290	10	]	]	PUNCT
ejde-1183	290	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	290	12	we	we	PRON
ejde-1183	290	13	see	see	VERB
ejde-1183	290	14	that	that	SCONJ
ejde-1183	290	15	the	the	DET
ejde-1183	290	16	classical	classical	ADJ
ejde-1183	290	17	derivative	derivative	NOUN
ejde-1183	290	18	of	of	ADP
ejde-1183	290	19	u	u	NOUN
ejde-1183	290	20	exists	exist	VERB
ejde-1183	290	21	in	in	ADP
ejde-1183	290	22	every	every	DET
ejde-1183	290	23	point	point	NOUN
ejde-1183	290	24	in	in	ADP
ejde-1183	290	25	x	x	PUNCT
ejde-1183	290	26	∈	∈	PROPN
ejde-1183	290	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	290	28	x1	x1	PROPN
ejde-1183	290	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	290	30	x	x	NOUN
ejde-1183	290	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	290	32	and	and	CCONJ
ejde-1183	290	33	it	it	PRON
ejde-1183	290	34	is	be	AUX
ejde-1183	290	35	continuously	continuously	ADV
ejde-1183	290	36	extendable	extendable	ADJ
ejde-1183	290	37	to	to	ADP
ejde-1183	290	38	[	[	X
ejde-1183	290	39	x1	x1	PROPN
ejde-1183	290	40	,	,	PUNCT
ejde-1183	290	41	1	1	NUM
ejde-1183	290	42	]	]	PUNCT
ejde-1183	290	43	.	.	PUNCT
ejde-1183	291	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	291	2	the	the	DET
ejde-1183	291	3	restriction	restriction	NOUN
ejde-1183	291	4	to	to	ADP
ejde-1183	291	5	[	[	X
ejde-1183	291	6	x1	x1	PROPN
ejde-1183	291	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	291	8	1	1	NUM
ejde-1183	291	9	]	]	PUNCT
ejde-1183	291	10	of	of	ADP
ejde-1183	291	11	u	u	PROPN
ejde-1183	291	12	∈	∈	PROPN
ejde-1183	291	13	ac[−1	ac[−1	PROPN
ejde-1183	291	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	291	15	1	1	NUM
ejde-1183	291	16	]	]	PUNCT
ejde-1183	291	17	belongs	belong	VERB
ejde-1183	291	18	to	to	ADP
ejde-1183	291	19	c1[x1	c1[x1	NOUN
ejde-1183	291	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	291	21	1	1	NUM
ejde-1183	291	22	]	]	PUNCT
ejde-1183	291	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	292	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	292	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-1183	292	3	3.3	3.3	NUM
ejde-1183	292	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	293	1	let	let	VERB
ejde-1183	293	2	u	u	PRON
ejde-1183	293	3	be	be	AUX
ejde-1183	293	4	a	a	DET
ejde-1183	293	5	weak	weak	ADJ
ejde-1183	293	6	solution	solution	NOUN
ejde-1183	293	7	to	to	ADP
ejde-1183	293	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	293	9	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	293	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	293	11	and	and	CCONJ
ejde-1183	293	12	x1	x1	PROPN
ejde-1183	293	13	is	be	AUX
ejde-1183	293	14	as	as	ADP
ejde-1183	293	15	in	in	ADP
ejde-1183	293	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	293	17	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	293	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	294	1	then	then	ADV
ejde-1183	294	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	294	3	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	294	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	294	5	+	+	NOUN
ejde-1183	294	6	h	h	NOUN
ejde-1183	294	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	294	8	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	294	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	294	10	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	294	11	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	294	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	294	13	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	294	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	294	15	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	294	16	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	294	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	294	18	−h	−h	VERB
ejde-1183	294	19	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	294	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	294	21	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	295	1	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	295	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	295	3	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	295	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	295	5	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	296	1	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	296	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	297	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	297	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	297	3	1	1	NUM
ejde-1183	297	4	x	x	SYM
ejde-1183	297	5	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	297	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	297	7	3.7	3.7	NUM
ejde-1183	297	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	297	9	holds	hold	VERB
ejde-1183	297	10	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-1183	297	11	everywhere	everywhere	ADV
ejde-1183	297	12	in	in	ADP
ejde-1183	297	13	[	[	X
ejde-1183	297	14	x1	x1	PROPN
ejde-1183	297	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	297	16	1	1	NUM
ejde-1183	297	17	]	]	PUNCT
ejde-1183	297	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	298	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	298	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	299	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	299	2	u|[x1,1	u|[x1,1	NOUN
ejde-1183	299	3	]	]	X
ejde-1183	299	4	∈	∈	PROPN
ejde-1183	299	5	c1[x1	c1[x1	PROPN
ejde-1183	299	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	299	7	1	1	NUM
ejde-1183	299	8	]	]	PUNCT
ejde-1183	299	9	by	by	ADP
ejde-1183	299	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	299	11	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	299	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	299	13	we	we	PRON
ejde-1183	299	14	may	may	AUX
ejde-1183	299	15	evaluate	evaluate	VERB
ejde-1183	299	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	299	17	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	299	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	299	19	at	at	ADP
ejde-1183	299	20	x	x	X
ejde-1183	299	21	=	=	SYM
ejde-1183	299	22	1	1	NUM
ejde-1183	299	23	to	to	PART
ejde-1183	299	24	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	299	25	κ	κ	NOUN
ejde-1183	299	26	=	=	SYM
ejde-1183	299	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	299	28	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	299	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	299	30	+	+	ADJ
ejde-1183	299	31	h	h	NOUN
ejde-1183	299	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	299	33	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	299	34	)	)	PUNCT
ejde-1183	299	35	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	299	36	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	299	37	(	(	PUNCT
ejde-1183	299	38	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	299	39	)	)	PUNCT
ejde-1183	299	40	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	300	1	sinφ)−	sinφ)−	VERB
ejde-1183	300	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	300	3	1	1	NUM
ejde-1183	300	4	1	1	NUM
ejde-1183	300	5	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	300	6	=	=	SYM
ejde-1183	300	7	h	h	NOUN
ejde-1183	300	8	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	300	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	300	10	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	300	11	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	300	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	300	13	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	300	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	300	15	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	300	16	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	300	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	300	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	301	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	301	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1183	301	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	301	4	combining	combine	VERB
ejde-1183	301	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	301	6	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	301	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	301	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	301	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	301	10	3.8	3.8	NUM
ejde-1183	301	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	301	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	301	13	we	we	PRON
ejde-1183	301	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	301	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	301	16	3.7	3.7	NUM
ejde-1183	301	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	301	18	which	which	PRON
ejde-1183	301	19	holds	hold	VERB
ejde-1183	301	20	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-1183	301	21	everywhere	everywhere	ADV
ejde-1183	301	22	in	in	ADP
ejde-1183	301	23	[	[	X
ejde-1183	301	24	x1	x1	PROPN
ejde-1183	301	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	301	26	1	1	NUM
ejde-1183	301	27	]	]	PUNCT
ejde-1183	301	28	.	.	PUNCT
ejde-1183	302	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	302	2	now	now	ADV
ejde-1183	302	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	302	4	assuming	assume	VERB
ejde-1183	302	5	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	302	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	302	7	a4	a4	NOUN
ejde-1183	302	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	302	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	302	10	we	we	PRON
ejde-1183	302	11	will	will	AUX
ejde-1183	302	12	show	show	VERB
ejde-1183	302	13	that	that	SCONJ
ejde-1183	302	14	u	u	NOUN
ejde-1183	302	15	>	>	X
ejde-1183	302	16	−h	−h	ADV
ejde-1183	302	17	on	on	ADP
ejde-1183	302	18	the	the	DET
ejde-1183	302	19	whole	whole	NOUN
ejde-1183	302	20	[	[	X
ejde-1183	302	21	−1	−1	NOUN
ejde-1183	302	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	302	23	1	1	NUM
ejde-1183	302	24	]	]	PUNCT
ejde-1183	302	25	and	and	CCONJ
ejde-1183	302	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	302	27	consequently	consequently	ADV
ejde-1183	302	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	302	29	u	u	PROPN
ejde-1183	302	30	∈	∈	PROPN
ejde-1183	302	31	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	302	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	302	33	1	1	NUM
ejde-1183	302	34	]	]	PUNCT
ejde-1183	302	35	.	.	PUNCT
ejde-1183	303	1	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	303	2	flow	flow	VERB
ejde-1183	303	3	in	in	ADP
ejde-1183	303	4	porous	porous	ADJ
ejde-1183	303	5	medium	medium	NOUN
ejde-1183	303	6	layered	layered	ADJ
ejde-1183	303	7	over	over	ADP
ejde-1183	303	8	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	303	9	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	303	10	beds	bed	NOUN
ejde-1183	303	11	11	11	NUM
ejde-1183	303	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	303	13	3.4	3.4	NUM
ejde-1183	303	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	304	1	let	let	VERB
ejde-1183	304	2	x0	x0	PROPN
ejde-1183	304	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	304	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	304	5	−1	−1	NOUN
ejde-1183	304	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	304	7	1	1	NUM
ejde-1183	304	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	304	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	304	10	u	u	PRON
ejde-1183	304	11	be	be	VERB
ejde-1183	304	12	a	a	DET
ejde-1183	304	13	weak	weak	ADJ
ejde-1183	304	14	solution	solution	NOUN
ejde-1183	304	15	to	to	ADP
ejde-1183	304	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	304	17	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	304	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	304	19	such	such	ADJ
ejde-1183	304	20	that	that	DET
ejde-1183	304	21	u(x0	u(x0	NOUN
ejde-1183	304	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	304	23	=	=	PUNCT
ejde-1183	304	24	−h	−h	ADJ
ejde-1183	304	25	and	and	CCONJ
ejde-1183	304	26	u(x	u(x	NOUN
ejde-1183	304	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	304	28	>	>	X
ejde-1183	304	29	−h	−h	VERB
ejde-1183	304	30	for	for	ADP
ejde-1183	304	31	all	all	DET
ejde-1183	304	32	x	x	SYM
ejde-1183	304	33	∈	∈	PROPN
ejde-1183	304	34	(	(	PUNCT
ejde-1183	304	35	x0	x0	PROPN
ejde-1183	304	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	304	37	1	1	NUM
ejde-1183	304	38	)	)	PUNCT
ejde-1183	304	39	.	.	PUNCT
ejde-1183	305	1	then	then	ADV
ejde-1183	305	2	h	h	PROPN
ejde-1183	305	3	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	305	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	305	5	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	305	6	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	305	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	305	8	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	305	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	305	10	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	306	1	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	306	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	307	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	308	1	−	−	NOUN
ejde-1183	308	2	∫	∫	NOUN
ejde-1183	308	3	1	1	NUM
ejde-1183	308	4	x0	x0	PROPN
ejde-1183	308	5	f(x)dx	f(x)dx	VERB
ejde-1183	308	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	309	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	309	2	3.9	3.9	NUM
ejde-1183	309	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	309	4	proof	proof	NOUN
ejde-1183	309	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	310	1	let	let	VERB
ejde-1183	310	2	us	we	PRON
ejde-1183	310	3	use	use	VERB
ejde-1183	310	4	vε(x	vε(x	NOUN
ejde-1183	310	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	310	6	def	def	ADJ
ejde-1183	310	7	=	=	PUNCT
ejde-1183	310	8			NOUN
ejde-1183	310	9			PROPN
ejde-1183	310	10			NOUN
ejde-1183	310	11	0	0	NUM
ejde-1183	311	1	for	for	ADP
ejde-1183	311	2	x	x	PROPN
ejde-1183	311	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	311	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	311	5	−1	−1	NOUN
ejde-1183	311	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	311	7	x0	x0	PROPN
ejde-1183	311	8	]	]	X
ejde-1183	311	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	311	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	311	11	x−	x−	PROPN
ejde-1183	311	12	x0)/ε	x0)/ε	PROPN
ejde-1183	311	13	for	for	ADP
ejde-1183	311	14	x	x	PROPN
ejde-1183	311	15	∈	∈	PROPN
ejde-1183	311	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	311	17	x0	x0	PROPN
ejde-1183	311	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	311	19	x0	x0	PROPN
ejde-1183	311	20	+	+	CCONJ
ejde-1183	311	21	ε	ε	PROPN
ejde-1183	311	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	311	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	311	24	1	1	NUM
ejde-1183	311	25	for	for	ADP
ejde-1183	311	26	x	x	PROPN
ejde-1183	311	27	∈	∈	PROPN
ejde-1183	312	1	[	[	X
ejde-1183	312	2	x0	x0	PROPN
ejde-1183	312	3	+	+	CCONJ
ejde-1183	312	4	ε	ε	PROPN
ejde-1183	312	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	312	6	1−	1−	NUM
ejde-1183	312	7	ε	ε	PROPN
ejde-1183	312	8	]	]	PUNCT
ejde-1183	312	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	312	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	312	11	1−	1−	NUM
ejde-1183	312	12	x)/ε	x)/ε	PROPN
ejde-1183	312	13	for	for	ADP
ejde-1183	312	14	x	x	PROPN
ejde-1183	312	15	∈	∈	PROPN
ejde-1183	312	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	312	17	1−	1−	NUM
ejde-1183	312	18	ε	ε	PROPN
ejde-1183	312	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	312	20	1	1	NUM
ejde-1183	312	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	312	22	as	as	ADP
ejde-1183	312	23	a	a	DET
ejde-1183	312	24	test	test	NOUN
ejde-1183	312	25	function	function	NOUN
ejde-1183	312	26	in	in	ADP
ejde-1183	312	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	312	28	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	312	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	312	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	312	31	with	with	ADP
ejde-1183	312	32	0	0	NUM
ejde-1183	312	33	<	<	X
ejde-1183	312	34	ε	ε	X
ejde-1183	312	35	<	<	X
ejde-1183	312	36	(	(	PUNCT
ejde-1183	312	37	1−	1−	NUM
ejde-1183	312	38	x0)/2	x0)/2	X
ejde-1183	312	39	.	.	PUNCT
ejde-1183	313	1	then	then	ADV
ejde-1183	313	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	313	3	1	1	NUM
ejde-1183	313	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	313	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	313	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	313	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	313	8	+	+	NOUN
ejde-1183	313	9	h	h	NOUN
ejde-1183	313	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	313	11	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	313	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	313	13	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	313	14	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	313	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	313	16	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	313	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	313	18	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	313	19	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	313	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	313	21	v′ε(x)dx	v′ε(x)dx	NOUN
ejde-1183	313	22	=	=	SYM
ejde-1183	313	23	∫	∫	PROPN
ejde-1183	313	24	1	1	NUM
ejde-1183	313	25	−1	−1	NOUN
ejde-1183	313	26	f(x)vε(x)dx	f(x)vε(x)dx	NOUN
ejde-1183	313	27	becomes	become	VERB
ejde-1183	314	1	1	1	NUM
ejde-1183	314	2	ε	ε	PROPN
ejde-1183	314	3	∫	∫	PROPN
ejde-1183	314	4	x0+ε	x0+ε	NOUN
ejde-1183	314	5	x0	x0	PROPN
ejde-1183	314	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	314	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	314	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	315	1	+	+	NOUN
ejde-1183	315	2	h	h	NOUN
ejde-1183	315	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	315	4	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	315	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	315	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	315	7	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	315	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	315	9	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	315	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	315	11	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	315	12	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	315	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	315	14	dx	dx	PROPN
ejde-1183	316	1	−	−	NOUN
ejde-1183	316	2	1	1	NUM
ejde-1183	316	3	ε	ε	PROPN
ejde-1183	316	4	∫	∫	PROPN
ejde-1183	316	5	1	1	NUM
ejde-1183	316	6	1−ε	1−ε	NUM
ejde-1183	316	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	316	8	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	316	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	317	1	+	+	NOUN
ejde-1183	317	2	h	h	NOUN
ejde-1183	317	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	317	4	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	317	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	317	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	317	7	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	317	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	317	9	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	317	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	317	11	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	317	12	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	317	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	317	14	dx	dx	PROPN
ejde-1183	318	1	=	=	SYM
ejde-1183	318	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	318	3	1	1	NUM
ejde-1183	318	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	318	5	f(x)vε(x)dx	f(x)vε(x)dx	NOUN
ejde-1183	318	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	319	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	319	2	3.10	3.10	NUM
ejde-1183	319	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	319	4	using	use	VERB
ejde-1183	319	5	that	that	SCONJ
ejde-1183	319	6	u	u	PROPN
ejde-1183	319	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	319	8	c1[x0	c1[x0	X
ejde-1183	319	9	+	+	CCONJ
ejde-1183	319	10	δ	δ	PROPN
ejde-1183	319	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	319	12	1	1	NUM
ejde-1183	319	13	]	]	PUNCT
ejde-1183	319	14	for	for	ADP
ejde-1183	319	15	any	any	PRON
ejde-1183	319	16	0	0	PUNCT
ejde-1183	319	17	<	<	X
ejde-1183	319	18	δ	δ	X
ejde-1183	319	19	<	<	X
ejde-1183	319	20	1−	1−	NUM
ejde-1183	319	21	x0	x0	NUM
ejde-1183	319	22	by	by	ADP
ejde-1183	319	23	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	319	24	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	319	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	319	26	we	we	PRON
ejde-1183	319	27	find	find	VERB
ejde-1183	319	28	that	that	SCONJ
ejde-1183	319	29	lim	lim	PROPN
ejde-1183	319	30	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-1183	319	31	+	+	CCONJ
ejde-1183	319	32	1	1	NUM
ejde-1183	319	33	ε	ε	NOUN
ejde-1183	319	34	∫	∫	PROPN
ejde-1183	319	35	1	1	NUM
ejde-1183	319	36	1−ε	1−ε	NUM
ejde-1183	319	37	(	(	PUNCT
ejde-1183	319	38	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	319	39	)	)	PUNCT
ejde-1183	320	1	+	+	NOUN
ejde-1183	320	2	h	h	NOUN
ejde-1183	320	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	320	4	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	320	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	320	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	320	7	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	320	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	320	9	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	320	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	320	11	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	320	12	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	320	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	320	14	dx	dx	PROPN
ejde-1183	320	15	=	=	SYM
ejde-1183	320	16	h	h	PROPN
ejde-1183	320	17	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	320	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	320	19	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	320	20	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	320	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	320	22	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	320	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	320	24	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	320	25	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	320	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	320	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	320	28	3.11	3.11	NUM
ejde-1183	320	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	320	30	since	since	SCONJ
ejde-1183	320	31	x	x	PROPN
ejde-1183	320	32	=	=	SYM
ejde-1183	320	33	1	1	NUM
ejde-1183	320	34	is	be	AUX
ejde-1183	320	35	a	a	DET
ejde-1183	320	36	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-1183	320	37	point	point	NOUN
ejde-1183	320	38	of	of	ADP
ejde-1183	320	39	the	the	DET
ejde-1183	320	40	integrand	integrand	NOUN
ejde-1183	320	41	and	and	CCONJ
ejde-1183	320	42	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	320	43	)	)	PUNCT
ejde-1183	320	44	=	=	SYM
ejde-1183	321	1	0	0	X
ejde-1183	321	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	322	1	by	by	ADP
ejde-1183	322	2	the	the	DET
ejde-1183	322	3	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-1183	322	4	dominated	dominate	VERB
ejde-1183	322	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-1183	322	6	theorem	theorem	VERB
ejde-1183	322	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	322	8	we	we	PRON
ejde-1183	322	9	also	also	ADV
ejde-1183	322	10	find	find	VERB
ejde-1183	322	11	that	that	SCONJ
ejde-1183	322	12	lim	lim	PROPN
ejde-1183	322	13	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-1183	322	14	+	+	CCONJ
ejde-1183	322	15	∫	∫	PROPN
ejde-1183	322	16	1	1	NUM
ejde-1183	322	17	−1	−1	NOUN
ejde-1183	322	18	f(x)vε(x)dx	f(x)vε(x)dx	NOUN
ejde-1183	322	19	=	=	PUNCT
ejde-1183	322	20	∫	∫	PROPN
ejde-1183	322	21	1	1	NUM
ejde-1183	322	22	x0	x0	PROPN
ejde-1183	322	23	f(x)dx	f(x)dx	VERB
ejde-1183	322	24	.	.	PUNCT
ejde-1183	323	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	323	2	h	h	NOUN
ejde-1183	323	3	|u′(1	|u′(1	ADJ
ejde-1183	323	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	323	5	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	324	1	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	325	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	325	2	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	325	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	325	4	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	325	5	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	325	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	326	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	327	1	−	−	NOUN
ejde-1183	327	2	∫	∫	NOUN
ejde-1183	327	3	1	1	NUM
ejde-1183	327	4	x0	x0	NOUN
ejde-1183	327	5	f(x)dx+	f(x)dx+	ADJ
ejde-1183	327	6	lim	lim	NOUN
ejde-1183	327	7	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-1183	327	8	+	+	CCONJ
ejde-1183	327	9	1	1	NUM
ejde-1183	327	10	ε	ε	PROPN
ejde-1183	327	11	∫	∫	PROPN
ejde-1183	327	12	x0+ε	x0+ε	NOUN
ejde-1183	327	13	x0	x0	PROPN
ejde-1183	327	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	327	15	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	327	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	327	17	+	+	ADJ
ejde-1183	327	18	h	h	NOUN
ejde-1183	327	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	327	20	∣∣u′(x	∣∣u′(x	NOUN
ejde-1183	327	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	327	22	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	327	23	+	+	NUM
ejde-1183	327	24	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	327	25	∣∣p−2	∣∣p−2	PROPN
ejde-1183	327	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	327	27	u′(x	u′(x	PROPN
ejde-1183	327	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	327	29	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	327	30	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	327	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	327	32	dx	dx	PROPN
ejde-1183	327	33	.	.	PUNCT
ejde-1183	328	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	328	2	3.12	3.12	NUM
ejde-1183	328	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	328	4	we	we	PRON
ejde-1183	328	5	will	will	AUX
ejde-1183	328	6	prove	prove	VERB
ejde-1183	328	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	328	8	3.9	3.9	NUM
ejde-1183	328	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	328	10	by	by	ADP
ejde-1183	328	11	showing	show	VERB
ejde-1183	328	12	that	that	SCONJ
ejde-1183	328	13	the	the	DET
ejde-1183	328	14	last	last	ADJ
ejde-1183	328	15	term	term	NOUN
ejde-1183	328	16	vanishes	vanish	VERB
ejde-1183	328	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	329	1	for	for	ADP
ejde-1183	329	2	each	each	DET
ejde-1183	329	3	x	x	SYM
ejde-1183	329	4	∈	∈	PROPN
ejde-1183	329	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	329	6	x0	x0	PROPN
ejde-1183	329	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	329	8	x0	x0	PROPN
ejde-1183	329	9	+	+	CCONJ
ejde-1183	329	10	ε	ε	PROPN
ejde-1183	329	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	329	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	329	13	we	we	PRON
ejde-1183	329	14	have	have	VERB
ejde-1183	329	15	|u(x	|u(x	NOUN
ejde-1183	329	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	330	1	+	+	PUNCT
ejde-1183	330	2	h|	h|	PROPN
ejde-1183	330	3	ε1	ε1	PROPN
ejde-1183	330	4	/	/	SYM
ejde-1183	330	5	p′	p′	NOUN
ejde-1183	330	6	=	=	SYM
ejde-1183	330	7	|u(x)−	|u(x)−	PROPN
ejde-1183	330	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	330	9	−h)|	−h)|	PROPN
ejde-1183	330	10	ε1	ε1	PROPN
ejde-1183	330	11	/	/	SYM
ejde-1183	330	12	p′	p′	NOUN
ejde-1183	330	13	=	=	PUNCT
ejde-1183	331	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1183	331	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	331	3	x	x	X
ejde-1183	331	4	x0	x0	PROPN
ejde-1183	331	5	u′(s)ds	u′(s)ds	PROPN
ejde-1183	331	6	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1183	331	7	ε1	ε1	PROPN
ejde-1183	331	8	/	/	SYM
ejde-1183	331	9	p′	p′	NOUN
ejde-1183	331	10	≤	≤	NUM
ejde-1183	331	11	∫	∫	NOUN
ejde-1183	331	12	x	x	X
ejde-1183	331	13	x0	x0	PROPN
ejde-1183	331	14	|u′(s)|ds	|u′(s)|ds	VERB
ejde-1183	332	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	332	2	x−	x−	PROPN
ejde-1183	332	3	x0)1	x0)1	PROPN
ejde-1183	332	4	/	/	SYM
ejde-1183	332	5	p	p	NOUN
ejde-1183	332	6	′	′	ADJ
ejde-1183	332	7	≤	≤	NOUN
ejde-1183	332	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	332	9	∫	∫	PROPN
ejde-1183	332	10	x	x	X
ejde-1183	332	11	x0	x0	PROPN
ejde-1183	332	12	1p	1p	ADJ
ejde-1183	332	13	′	′	NUM
ejde-1183	332	14	ds	ds	ADJ
ejde-1183	332	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	332	16	1	1	NUM
ejde-1183	332	17	/	/	SYM
ejde-1183	332	18	p′	p′	PROPN
ejde-1183	332	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	332	20	x−	x−	PROPN
ejde-1183	332	21	x0)1	x0)1	PROPN
ejde-1183	332	22	/	/	SYM
ejde-1183	332	23	p	p	NOUN
ejde-1183	332	24	′	′	NUM
ejde-1183	333	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	333	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	333	3	x	x	PROPN
ejde-1183	333	4	x0	x0	PROPN
ejde-1183	333	5	|u′(s)|pds	|u′(s)|pds	PUNCT
ejde-1183	333	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	333	7	1	1	NUM
ejde-1183	333	8	/	/	SYM
ejde-1183	333	9	p	p	NOUN
ejde-1183	333	10	≤	≤	NOUN
ejde-1183	333	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	333	12	∫	∫	PROPN
ejde-1183	333	13	x0+ε	x0+ε	PROPN
ejde-1183	333	14	x0	x0	PROPN
ejde-1183	333	15	|u′(s)|pds	|u′(s)|pds	PUNCT
ejde-1183	333	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	333	17	1	1	NUM
ejde-1183	333	18	/	/	SYM
ejde-1183	333	19	p	p	NOUN
ejde-1183	333	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	334	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	334	2	3.13	3.13	NUM
ejde-1183	334	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	334	4	12	12	NUM
ejde-1183	334	5	p.	p.	NOUN
ejde-1183	334	6	girg	girg	NOUN
ejde-1183	334	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	334	8	l.	l.	PROPN
ejde-1183	334	9	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	334	10	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	334	11	on	on	ADP
ejde-1183	334	12	the	the	DET
ejde-1183	334	13	other	other	ADJ
ejde-1183	334	14	hand	hand	NOUN
ejde-1183	334	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	334	16	∫	∫	PROPN
ejde-1183	335	1	x0+ε	x0+ε	NOUN
ejde-1183	335	2	x0	x0	PROPN
ejde-1183	336	1	|u′(x	|u′(x	PROPN
ejde-1183	336	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	336	3	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	337	1	sinφ|p−1dx	sinφ|p−1dx	NUM
ejde-1183	337	2	ε1	ε1	PROPN
ejde-1183	337	3	/	/	SYM
ejde-1183	337	4	p	p	NOUN
ejde-1183	337	5	≤	≤	NOUN
ejde-1183	337	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	338	1	∫	∫	PROPN
ejde-1183	338	2	x0+ε	x0+ε	NOUN
ejde-1183	338	3	x0	x0	PROPN
ejde-1183	338	4	1pdx	1pdx	NUM
ejde-1183	338	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	338	6	1	1	NUM
ejde-1183	338	7	/	/	SYM
ejde-1183	338	8	p	p	X
ejde-1183	338	9	ε1	ε1	PROPN
ejde-1183	338	10	/	/	SYM
ejde-1183	338	11	p	p	X
ejde-1183	338	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	338	13	∫	∫	PROPN
ejde-1183	338	14	x0+ε	x0+ε	NOUN
ejde-1183	338	15	x0	x0	PROPN
ejde-1183	339	1	|u′(x	|u′(x	PROPN
ejde-1183	339	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	339	3	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	339	4	sinφ|pdx	sinφ|pdx	ADJ
ejde-1183	339	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	339	6	1	1	NUM
ejde-1183	339	7	/	/	SYM
ejde-1183	339	8	p′	p′	NOUN
ejde-1183	339	9	=	=	SYM
ejde-1183	339	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	339	11	∫	∫	PROPN
ejde-1183	340	1	x0+ε	x0+ε	NOUN
ejde-1183	340	2	x0	x0	PROPN
ejde-1183	341	1	|u′(x	|u′(x	PROPN
ejde-1183	341	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	341	3	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	341	4	sinφ|pdx	sinφ|pdx	ADJ
ejde-1183	341	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	341	6	1	1	NUM
ejde-1183	341	7	/	/	SYM
ejde-1183	341	8	p′	p′	NOUN
ejde-1183	341	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	342	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	342	2	3.14	3.14	NUM
ejde-1183	342	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	342	4	now	now	ADV
ejde-1183	342	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	342	6	combining	combine	VERB
ejde-1183	342	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	342	8	3.13	3.13	NUM
ejde-1183	342	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	342	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	342	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	342	12	3.14	3.14	NUM
ejde-1183	342	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	342	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	342	15	we	we	PRON
ejde-1183	342	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	342	17	lim	lim	NOUN
ejde-1183	342	18	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-1183	342	19	+	+	CCONJ
ejde-1183	343	1	1	1	NUM
ejde-1183	343	2	ε	ε	PROPN
ejde-1183	343	3	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1183	343	4	∫	∫	PROPN
ejde-1183	343	5	x0+ε	x0+ε	PROPN
ejde-1183	343	6	x0	x0	PROPN
ejde-1183	343	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	343	8	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	343	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	344	1	+	+	NOUN
ejde-1183	344	2	h)|u′(x	h)|u′(x	NOUN
ejde-1183	344	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	344	4	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	344	5	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	344	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	344	7	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	344	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	344	9	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	344	10	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	344	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	344	12	dx	dx	PROPN
ejde-1183	344	13	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1183	344	14	≤	≤	NUM
ejde-1183	345	1	lim	lim	PROPN
ejde-1183	345	2	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-1183	345	3	+	+	PROPN
ejde-1183	345	4	1	1	NUM
ejde-1183	345	5	ε1	ε1	NOUN
ejde-1183	345	6	/	/	SYM
ejde-1183	345	7	p	p	NOUN
ejde-1183	345	8	∫	∫	PROPN
ejde-1183	346	1	x0+ε	x0+ε	NOUN
ejde-1183	346	2	x0	x0	PROPN
ejde-1183	346	3	|u(x	|u(x	PROPN
ejde-1183	346	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	347	1	+	+	ADJ
ejde-1183	347	2	h|	h|	PROPN
ejde-1183	347	3	ε1	ε1	PROPN
ejde-1183	347	4	/	/	SYM
ejde-1183	347	5	p′	p′	NOUN
ejde-1183	347	6	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	347	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	347	8	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	347	9	sinφ|p−1	sinφ|p−1	NOUN
ejde-1183	347	10	dx	dx	PROPN
ejde-1183	348	1	≤	≤	PROPN
ejde-1183	348	2	lim	lim	PROPN
ejde-1183	348	3	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-1183	348	4	+	+	PROPN
ejde-1183	348	5	1	1	NUM
ejde-1183	348	6	ε1	ε1	NOUN
ejde-1183	348	7	/	/	SYM
ejde-1183	348	8	p	p	NOUN
ejde-1183	348	9	∫	∫	PROPN
ejde-1183	349	1	x0+ε	x0+ε	NOUN
ejde-1183	349	2	x0	x0	PROPN
ejde-1183	349	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	349	4	∫	∫	PROPN
ejde-1183	349	5	x0+ε	x0+ε	PROPN
ejde-1183	349	6	x0	x0	PROPN
ejde-1183	349	7	|u′(x)|pdx	|u′(x)|pdx	CCONJ
ejde-1183	349	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	349	9	1	1	X
ejde-1183	349	10	/	/	SYM
ejde-1183	349	11	p	p	X
ejde-1183	349	12	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	349	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	349	14	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	350	1	sinφ|p−1	sinφ|p−1	NOUN
ejde-1183	350	2	dx	dx	PROPN
ejde-1183	351	1	≤	≤	PROPN
ejde-1183	351	2	lim	lim	PROPN
ejde-1183	351	3	ε→0	ε→0	NOUN
ejde-1183	351	4	+	+	CCONJ
ejde-1183	352	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	352	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	352	3	x0+ε	x0+ε	PROPN
ejde-1183	352	4	x0	x0	PROPN
ejde-1183	352	5	|u′(x)|pdx	|u′(x)|pdx	ADJ
ejde-1183	352	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	352	7	1	1	X
ejde-1183	352	8	/	/	SYM
ejde-1183	352	9	p(∫	p(∫	NOUN
ejde-1183	352	10	x0+ε	x0+ε	NOUN
ejde-1183	352	11	x0	x0	PROPN
ejde-1183	353	1	|u′(x	|u′(x	PROPN
ejde-1183	353	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	353	3	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	353	4	sinφ|pdx	sinφ|pdx	ADJ
ejde-1183	353	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	353	6	1	1	NUM
ejde-1183	353	7	/	/	SYM
ejde-1183	353	8	p′	p′	NOUN
ejde-1183	353	9	=	=	SYM
ejde-1183	353	10	0	0	NUM
ejde-1183	353	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	353	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	353	13	3.15	3.15	NUM
ejde-1183	353	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	353	15	since	since	SCONJ
ejde-1183	353	16	u	u	PROPN
ejde-1183	353	17	∈	∈	PROPN
ejde-1183	353	18	w	w	PROPN
ejde-1183	353	19	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	353	20	0	0	NUM
ejde-1183	353	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	353	22	−1	−1	NOUN
ejde-1183	353	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	353	24	1	1	NUM
ejde-1183	353	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	353	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	354	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	354	2	the	the	DET
ejde-1183	354	3	last	last	ADJ
ejde-1183	354	4	term	term	NOUN
ejde-1183	354	5	in	in	ADP
ejde-1183	354	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	354	7	3.12	3.12	NUM
ejde-1183	354	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	354	9	vanishes	vanish	VERB
ejde-1183	354	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	354	11	the	the	DET
ejde-1183	354	12	proof	proof	NOUN
ejde-1183	354	13	is	be	AUX
ejde-1183	354	14	complete	complete	ADJ
ejde-1183	354	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	355	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	355	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	355	3	3.5	3.5	NUM
ejde-1183	355	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	356	1	let	let	VERB
ejde-1183	356	2	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	356	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	356	4	a4	a4	NOUN
ejde-1183	356	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	356	6	hold	hold	NOUN
ejde-1183	356	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	357	1	then	then	ADV
ejde-1183	357	2	any	any	DET
ejde-1183	357	3	weak	weak	ADJ
ejde-1183	357	4	solution	solution	NOUN
ejde-1183	357	5	u	u	NOUN
ejde-1183	357	6	to	to	ADP
ejde-1183	357	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	357	8	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	357	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	357	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1183	357	11	u	u	NOUN
ejde-1183	357	12	>	>	X
ejde-1183	357	13	−h	−h	ADV
ejde-1183	357	14	on	on	ADP
ejde-1183	357	15	[	[	X
ejde-1183	357	16	−1	−1	NOUN
ejde-1183	357	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	357	18	1	1	NUM
ejde-1183	357	19	]	]	PUNCT
ejde-1183	357	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	358	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	358	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	359	1	assume	assume	VERB
ejde-1183	359	2	by	by	ADP
ejde-1183	359	3	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1183	359	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	359	5	there	there	PRON
ejde-1183	359	6	is	be	VERB
ejde-1183	359	7	at	at	ADV
ejde-1183	359	8	least	least	ADJ
ejde-1183	359	9	one	one	NUM
ejde-1183	359	10	ξ	ξ	X
ejde-1183	359	11	∈	∈	PROPN
ejde-1183	359	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	359	13	−1	−1	NOUN
ejde-1183	359	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	359	15	1	1	NUM
ejde-1183	359	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	359	17	such	such	ADJ
ejde-1183	359	18	that	that	SCONJ
ejde-1183	359	19	u(ξ	u(ξ	NOUN
ejde-1183	359	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	359	21	=	=	PUNCT
ejde-1183	359	22	−h	−h	ADJ
ejde-1183	359	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	360	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	360	2	u	u	PROPN
ejde-1183	360	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	360	4	w	w	PROPN
ejde-1183	360	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	360	6	0	0	NUM
ejde-1183	360	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	360	8	−1	−1	NOUN
ejde-1183	360	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	360	10	1	1	NUM
ejde-1183	360	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	360	12	↪	↪	PROPN
ejde-1183	360	13	→	→	SYM
ejde-1183	360	14	ac[−1	ac[−1	ADJ
ejde-1183	360	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	360	16	1	1	NUM
ejde-1183	360	17	]	]	PUNCT
ejde-1183	360	18	and	and	CCONJ
ejde-1183	360	19	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	360	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	360	21	=	=	SYM
ejde-1183	360	22	0	0	NUM
ejde-1183	360	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	360	24	we	we	PRON
ejde-1183	360	25	may	may	AUX
ejde-1183	360	26	choose	choose	VERB
ejde-1183	360	27	ξ	ξ	NOUN
ejde-1183	360	28	=	=	PUNCT
ejde-1183	360	29	x0	x0	PROPN
ejde-1183	360	30	such	such	ADJ
ejde-1183	360	31	that	that	SCONJ
ejde-1183	360	32	u(x	u(x	VERB
ejde-1183	360	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	360	34	>	>	X
ejde-1183	360	35	−h	−h	VERB
ejde-1183	360	36	for	for	ADP
ejde-1183	360	37	all	all	DET
ejde-1183	360	38	x	x	SYM
ejde-1183	360	39	∈	∈	PROPN
ejde-1183	360	40	(	(	PUNCT
ejde-1183	360	41	x0	x0	PROPN
ejde-1183	360	42	,	,	PUNCT
ejde-1183	360	43	1	1	NUM
ejde-1183	360	44	)	)	PUNCT
ejde-1183	360	45	.	.	PUNCT
ejde-1183	361	1	then	then	ADV
ejde-1183	361	2	by	by	ADP
ejde-1183	361	3	corollary	corollary	ADJ
ejde-1183	361	4	3.3	3.3	NUM
ejde-1183	361	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	361	6	we	we	PRON
ejde-1183	361	7	have	have	VERB
ejde-1183	361	8	h	h	NOUN
ejde-1183	361	9	|u′(1	|u′(1	ADJ
ejde-1183	361	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	361	11	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	361	12	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	361	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	361	14	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	361	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	361	16	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	362	1	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	362	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	363	1	−	−	PROPN
ejde-1183	363	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	363	3	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	363	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	364	1	+	+	NOUN
ejde-1183	364	2	h	h	NOUN
ejde-1183	364	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	364	4	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	364	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	364	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	364	7	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	364	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	364	9	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	364	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	364	11	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	364	12	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	364	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	364	14	=	=	PUNCT
ejde-1183	365	1	−	−	NOUN
ejde-1183	365	2	∫	∫	NOUN
ejde-1183	365	3	1	1	NUM
ejde-1183	365	4	x	x	SYM
ejde-1183	365	5	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	365	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	365	7	3.16	3.16	NUM
ejde-1183	365	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	365	9	for	for	ADP
ejde-1183	365	10	all	all	DET
ejde-1183	365	11	x	x	SYM
ejde-1183	365	12	∈	∈	PROPN
ejde-1183	366	1	[	[	X
ejde-1183	366	2	x0	x0	PROPN
ejde-1183	366	3	+	+	CCONJ
ejde-1183	366	4	δ	δ	PROPN
ejde-1183	366	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	366	6	1	1	NUM
ejde-1183	366	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	366	8	with	with	ADP
ejde-1183	366	9	any	any	DET
ejde-1183	366	10	0	0	PUNCT
ejde-1183	366	11	<	<	X
ejde-1183	366	12	δ	δ	X
ejde-1183	366	13	<	<	X
ejde-1183	366	14	1−	1−	NUM
ejde-1183	366	15	x0	x0	NUM
ejde-1183	366	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	367	1	using	use	VERB
ejde-1183	367	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	367	3	3.9	3.9	NUM
ejde-1183	367	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	367	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	367	6	we	we	PRON
ejde-1183	367	7	find	find	VERB
ejde-1183	367	8	−	−	PROPN
ejde-1183	367	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	367	10	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	367	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	368	1	+	+	NOUN
ejde-1183	368	2	h	h	NOUN
ejde-1183	368	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	368	4	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	368	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	368	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	368	7	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	368	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	368	9	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	368	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	368	11	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	368	12	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	368	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	368	14	=	=	PUNCT
ejde-1183	369	1	−	−	NOUN
ejde-1183	369	2	∫	∫	NOUN
ejde-1183	369	3	1	1	NUM
ejde-1183	369	4	x	x	SYM
ejde-1183	369	5	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	369	6	+	+	NUM
ejde-1183	369	7	∫	∫	PROPN
ejde-1183	369	8	1	1	NUM
ejde-1183	369	9	x0	x0	PROPN
ejde-1183	369	10	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	369	11	=	=	SYM
ejde-1183	369	12	∫	∫	PROPN
ejde-1183	369	13	x	x	SYM
ejde-1183	369	14	x0	x0	PROPN
ejde-1183	369	15	f(σ)dσ	f(σ)dσ	VERB
ejde-1183	369	16	for	for	ADP
ejde-1183	369	17	all	all	DET
ejde-1183	369	18	x	x	SYM
ejde-1183	369	19	∈	∈	PROPN
ejde-1183	369	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	369	21	x0	x0	PROPN
ejde-1183	369	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	369	23	1	1	NUM
ejde-1183	369	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	369	25	.	.	PUNCT
ejde-1183	370	1	using	use	VERB
ejde-1183	370	2	the	the	DET
ejde-1183	370	3	substitution	substitution	NOUN
ejde-1183	370	4	w(x	w(x	NOUN
ejde-1183	370	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	370	6	=	=	SYM
ejde-1183	370	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	370	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	371	1	+	+	NOUN
ejde-1183	371	2	h	h	NOUN
ejde-1183	371	3	and	and	CCONJ
ejde-1183	371	4	denoting	denote	VERB
ejde-1183	371	5	f̃	f̃	PROPN
ejde-1183	371	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	371	7	x	x	NOUN
ejde-1183	371	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	371	9	=	=	SYM
ejde-1183	371	10	∫	∫	PROPN
ejde-1183	371	11	x	x	X
ejde-1183	371	12	x0	x0	PROPN
ejde-1183	371	13	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ejde-1183	371	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	371	15	we	we	PRON
ejde-1183	371	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	371	17	w(x)φp	w(x)φp	PUNCT
ejde-1183	372	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	372	2	w	w	NOUN
ejde-1183	372	3	′(x	′(x	NOUN
ejde-1183	372	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	373	1	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	373	2	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	373	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	373	4	=	=	PUNCT
ejde-1183	373	5	−f̃	−f̃	X
ejde-1183	373	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	373	7	x	x	NOUN
ejde-1183	373	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	373	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	373	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	373	11	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1183	373	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	373	13	φp	φp	ADP
ejde-1183	373	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	373	15	[	[	X
ejde-1183	373	16	w(x	w(x	NOUN
ejde-1183	373	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	373	18	]	]	PUNCT
ejde-1183	373	19	1	1	NUM
ejde-1183	373	20	p−1w′(x	p−1w′(x	NOUN
ejde-1183	373	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	373	22	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	374	1	[	[	X
ejde-1183	374	2	w(x	w(x	NOUN
ejde-1183	374	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	374	4	]	]	PUNCT
ejde-1183	374	5	1	1	NUM
ejde-1183	374	6	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	374	7	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	374	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	375	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	375	2	−f̃	−f̃	X
ejde-1183	375	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	375	4	x	x	NOUN
ejde-1183	375	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	375	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	376	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	376	2	φp′	φp′	ADV
ejde-1183	376	3	is	be	VERB
ejde-1183	376	4	an	an	DET
ejde-1183	376	5	inverse	inverse	NOUN
ejde-1183	376	6	to	to	ADP
ejde-1183	376	7	φp	φp	ADP
ejde-1183	376	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	376	9	we	we	PRON
ejde-1183	376	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	376	11	[	[	X
ejde-1183	376	12	w(x	w(x	NOUN
ejde-1183	376	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	376	14	]	]	PUNCT
ejde-1183	377	1	1	1	NUM
ejde-1183	377	2	p−1w′(x	p−1w′(x	NOUN
ejde-1183	377	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	377	4	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	378	1	[	[	X
ejde-1183	378	2	w(x	w(x	NOUN
ejde-1183	378	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	378	4	]	]	PUNCT
ejde-1183	379	1	1	1	NUM
ejde-1183	379	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	379	3	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	379	4	=	=	SYM
ejde-1183	379	5	−φp′	−φp′	PROPN
ejde-1183	379	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	379	7	f̃	f̃	PROPN
ejde-1183	379	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	379	9	x	x	NOUN
ejde-1183	379	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	379	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	379	12	using	use	VERB
ejde-1183	379	13	the	the	DET
ejde-1183	379	14	substitution	substitution	NOUN
ejde-1183	379	15	v(x	v(x	NOUN
ejde-1183	379	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	379	17	=	=	PUNCT
ejde-1183	380	1	[	[	X
ejde-1183	380	2	w(x	w(x	NOUN
ejde-1183	380	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	380	4	]	]	PUNCT
ejde-1183	381	1	p	p	PROPN
ejde-1183	381	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	381	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	381	4	we	we	PRON
ejde-1183	381	5	have	have	VERB
ejde-1183	381	6	the	the	DET
ejde-1183	381	7	ode	ode	ADJ
ejde-1183	381	8	p−	p−	NOUN
ejde-1183	381	9	1	1	NUM
ejde-1183	381	10	p	p	NOUN
ejde-1183	381	11	v′(x	v′(x	NOUN
ejde-1183	381	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	381	13	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	381	14	v1	v1	NOUN
ejde-1183	381	15	/	/	SYM
ejde-1183	381	16	p(x	p(x	PROPN
ejde-1183	381	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	381	18	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	381	19	=	=	SYM
ejde-1183	381	20	−φp′	−φp′	PROPN
ejde-1183	381	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	381	22	f̃	f̃	PROPN
ejde-1183	381	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	381	24	x	x	NOUN
ejde-1183	381	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	381	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	381	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	381	28	v(1	v(1	PROPN
ejde-1183	381	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	381	30	=	=	SYM
ejde-1183	382	1	h	h	NOUN
ejde-1183	382	2	p	p	PROPN
ejde-1183	382	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	382	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	382	5	v(x	v(x	PROPN
ejde-1183	382	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	382	7	≥	≥	NOUN
ejde-1183	382	8	0	0	NUM
ejde-1183	382	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	382	10	φ	φ	PROPN
ejde-1183	382	11	>	>	X
ejde-1183	382	12	0	0	PUNCT
ejde-1183	382	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	383	1	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	383	2	flow	flow	VERB
ejde-1183	383	3	in	in	ADP
ejde-1183	383	4	porous	porous	ADJ
ejde-1183	383	5	medium	medium	NOUN
ejde-1183	383	6	layered	layered	ADJ
ejde-1183	383	7	over	over	ADP
ejde-1183	383	8	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	383	9	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	383	10	beds	bed	NOUN
ejde-1183	383	11	13	13	NUM
ejde-1183	383	12	since	since	SCONJ
ejde-1183	383	13	v(x	v(x	PROPN
ejde-1183	383	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	383	15	≥	≥	NOUN
ejde-1183	383	16	0	0	NUM
ejde-1183	383	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	383	18	we	we	PRON
ejde-1183	383	19	have	have	VERB
ejde-1183	383	20	p−	p−	NOUN
ejde-1183	383	21	1	1	NUM
ejde-1183	383	22	p	p	NOUN
ejde-1183	383	23	v′(x	v′(x	NOUN
ejde-1183	383	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	383	25	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	383	26	≤	≤	NOUN
ejde-1183	383	27	−φp′	−φp′	NUM
ejde-1183	383	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	383	29	f̃	f̃	PROPN
ejde-1183	383	30	(	(	PUNCT
ejde-1183	383	31	x	x	NOUN
ejde-1183	383	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	383	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	383	34	and	and	CCONJ
ejde-1183	383	35	integrating	integrate	VERB
ejde-1183	383	36	from	from	ADP
ejde-1183	383	37	x	x	PUNCT
ejde-1183	383	38	to	to	ADP
ejde-1183	383	39	1	1	NUM
ejde-1183	383	40	we	we	PRON
ejde-1183	383	41	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	383	42	(	(	PUNCT
ejde-1183	383	43	p−	p−	NOUN
ejde-1183	383	44	1	1	NUM
ejde-1183	383	45	)	)	PUNCT
ejde-1183	383	46	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	383	47	p	p	NOUN
ejde-1183	383	48	(	(	PUNCT
ejde-1183	383	49	v(1)−	v(1)−	PROPN
ejde-1183	383	50	v(x	v(x	PROPN
ejde-1183	383	51	)	)	PUNCT
ejde-1183	383	52	)	)	PUNCT
ejde-1183	383	53	≤	≤	NUM
ejde-1183	384	1	−	−	ADP
ejde-1183	384	2	∫	∫	NOUN
ejde-1183	384	3	1	1	NUM
ejde-1183	384	4	x	x	SYM
ejde-1183	384	5	φp′	φp′	X
ejde-1183	384	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	384	7	f̃	f̃	PROPN
ejde-1183	384	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	384	9	τ	τ	PROPN
ejde-1183	384	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	384	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	384	12	dτ	dτ	INTJ
ejde-1183	384	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	385	1	it	it	PRON
ejde-1183	385	2	follows	follow	VERB
ejde-1183	385	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	385	4	v(x	v(x	PROPN
ejde-1183	385	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	385	6	≥	≥	NOUN
ejde-1183	385	7	h	h	NOUN
ejde-1183	385	8	p	p	PROPN
ejde-1183	385	9	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	386	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	386	2	p	p	X
ejde-1183	386	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	386	4	p−	p−	NOUN
ejde-1183	386	5	1	1	NUM
ejde-1183	386	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	386	7	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	386	8	∫	∫	PROPN
ejde-1183	386	9	1	1	NUM
ejde-1183	386	10	x	x	SYM
ejde-1183	386	11	φp′	φp′	X
ejde-1183	386	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	386	13	f̃	f̃	PROPN
ejde-1183	386	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	386	15	τ	τ	PROPN
ejde-1183	386	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	386	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	386	18	dτ	dτ	INTJ
ejde-1183	386	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	387	1	by	by	ADP
ejde-1183	387	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	387	3	a4	a4	NOUN
ejde-1183	387	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	387	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	387	6	we	we	PRON
ejde-1183	387	7	have	have	VERB
ejde-1183	387	8	k	k	NOUN
ejde-1183	387	9	=	=	SYM
ejde-1183	387	10	min	min	PROPN
ejde-1183	387	11	x0∈[−1,1	x0∈[−1,1	PROPN
ejde-1183	387	12	]	]	X
ejde-1183	387	13	min	min	NOUN
ejde-1183	387	14	x∈[x0,1	x∈[x0,1	PROPN
ejde-1183	387	15	]	]	PUNCT
ejde-1183	388	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	388	2	h	h	NOUN
ejde-1183	388	3	p	p	X
ejde-1183	388	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	388	5	+	+	CCONJ
ejde-1183	388	6	p	p	X
ejde-1183	388	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	388	8	p−	p−	NOUN
ejde-1183	388	9	1	1	NUM
ejde-1183	388	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	388	11	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	388	12	∫	∫	PROPN
ejde-1183	388	13	1	1	NUM
ejde-1183	388	14	x	x	SYM
ejde-1183	388	15	φp′	φp′	X
ejde-1183	388	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	388	17	∫	∫	PROPN
ejde-1183	388	18	τ	τ	PROPN
ejde-1183	388	19	x0	x0	PROPN
ejde-1183	388	20	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ejde-1183	388	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	388	22	dτ	dτ	NOUN
ejde-1183	388	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	388	24	>	>	X
ejde-1183	388	25	0	0	PUNCT
ejde-1183	388	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	388	27	then	then	ADV
ejde-1183	388	28	v(x	v(x	PROPN
ejde-1183	388	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	388	30	≥	≥	PRON
ejde-1183	388	31	k	k	PRON
ejde-1183	388	32	must	must	AUX
ejde-1183	388	33	hold	hold	VERB
ejde-1183	388	34	for	for	ADP
ejde-1183	388	35	all	all	DET
ejde-1183	388	36	x	x	SYM
ejde-1183	388	37	∈	∈	PROPN
ejde-1183	388	38	(	(	PUNCT
ejde-1183	388	39	x0	x0	PROPN
ejde-1183	388	40	,	,	PUNCT
ejde-1183	388	41	1	1	NUM
ejde-1183	388	42	)	)	PUNCT
ejde-1183	388	43	.	.	PUNCT
ejde-1183	389	1	this	this	PRON
ejde-1183	389	2	contradicts	contradict	VERB
ejde-1183	389	3	v(x0	v(x0	ADV
ejde-1183	389	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	389	5	=	=	SYM
ejde-1183	390	1	0	0	PUNCT
ejde-1183	391	1	as	as	SCONJ
ejde-1183	391	2	v	v	NOUN
ejde-1183	391	3	is	be	AUX
ejde-1183	391	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	391	5	on	on	ADP
ejde-1183	391	6	[	[	X
ejde-1183	391	7	−1	−1	NOUN
ejde-1183	391	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	391	9	1	1	NUM
ejde-1183	391	10	]	]	PUNCT
ejde-1183	391	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	392	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	392	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	392	3	3.6	3.6	NUM
ejde-1183	392	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	392	5	c1	c1	NOUN
ejde-1183	392	6	-	-	PUNCT
ejde-1183	392	7	regularity	regularity	NOUN
ejde-1183	392	8	of	of	ADP
ejde-1183	392	9	a	a	DET
ejde-1183	392	10	weak	weak	ADJ
ejde-1183	392	11	solution	solution	NOUN
ejde-1183	392	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	392	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	393	1	let	let	VERB
ejde-1183	393	2	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	393	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	393	4	a4	a4	NOUN
ejde-1183	393	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	393	6	hold	hold	NOUN
ejde-1183	393	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	394	1	then	then	ADV
ejde-1183	394	2	any	any	DET
ejde-1183	394	3	weak	weak	ADJ
ejde-1183	394	4	solution	solution	NOUN
ejde-1183	394	5	to	to	ADP
ejde-1183	394	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	394	7	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	394	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	394	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1183	394	10	u	u	PROPN
ejde-1183	394	11	∈	∈	PROPN
ejde-1183	394	12	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	394	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	394	14	1	1	NUM
ejde-1183	394	15	]	]	PUNCT
ejde-1183	394	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	395	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	395	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	396	1	by	by	ADP
ejde-1183	396	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	396	3	3.5	3.5	NUM
ejde-1183	396	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	396	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	396	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	396	7	>	>	X
ejde-1183	396	8	−h	−h	VERB
ejde-1183	396	9	for	for	ADP
ejde-1183	396	10	all	all	DET
ejde-1183	396	11	x	x	SYM
ejde-1183	396	12	∈	∈	PROPN
ejde-1183	397	1	[	[	X
ejde-1183	397	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	397	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	397	4	1	1	NUM
ejde-1183	397	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	397	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	398	1	then	then	ADV
ejde-1183	398	2	we	we	PRON
ejde-1183	398	3	may	may	AUX
ejde-1183	398	4	choose	choose	VERB
ejde-1183	398	5	x1	x1	NOUN
ejde-1183	398	6	=	=	PUNCT
ejde-1183	398	7	−1	−1	NOUN
ejde-1183	398	8	in	in	ADP
ejde-1183	398	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	398	10	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	398	11	to	to	PART
ejde-1183	398	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	398	13	that	that	PRON
ejde-1183	398	14	u	u	PROPN
ejde-1183	398	15	∈	∈	PROPN
ejde-1183	398	16	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	398	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	398	18	1	1	NUM
ejde-1183	398	19	]	]	PUNCT
ejde-1183	398	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	399	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	399	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-1183	399	3	3.7	3.7	NUM
ejde-1183	399	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	400	1	under	under	ADP
ejde-1183	400	2	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	400	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	400	4	a4	a4	NOUN
ejde-1183	400	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	400	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	400	7	the	the	DET
ejde-1183	400	8	equality	equality	NOUN
ejde-1183	400	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	400	10	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	400	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	400	12	+	+	NOUN
ejde-1183	400	13	h	h	NOUN
ejde-1183	400	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	400	15	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	400	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	400	17	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	400	18	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	400	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	400	20	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	400	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	400	22	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	400	23	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	400	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	400	25	−h	−h	VERB
ejde-1183	400	26	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	400	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	400	28	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	401	1	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	401	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	401	3	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	401	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	401	5	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	401	6	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	401	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	402	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	402	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	402	3	1	1	NUM
ejde-1183	402	4	x	x	SYM
ejde-1183	402	5	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	402	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	402	7	3.17	3.17	NUM
ejde-1183	402	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	402	9	holds	hold	VERB
ejde-1183	402	10	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-1183	402	11	for	for	ADP
ejde-1183	402	12	all	all	DET
ejde-1183	402	13	x	x	SYM
ejde-1183	402	14	∈	∈	PROPN
ejde-1183	403	1	[	[	X
ejde-1183	403	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	403	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	403	4	1	1	NUM
ejde-1183	403	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	403	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	404	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	404	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	405	1	the	the	DET
ejde-1183	405	2	proof	proof	NOUN
ejde-1183	405	3	of	of	ADP
ejde-1183	405	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	405	5	3.17	3.17	NUM
ejde-1183	405	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	405	7	is	be	AUX
ejde-1183	405	8	similar	similar	ADJ
ejde-1183	405	9	as	as	ADP
ejde-1183	405	10	the	the	DET
ejde-1183	405	11	proof	proof	NOUN
ejde-1183	405	12	of	of	ADP
ejde-1183	405	13	corollary	corollary	ADJ
ejde-1183	405	14	3.3	3.3	NUM
ejde-1183	405	15	with	with	ADP
ejde-1183	405	16	x1	x1	PROPN
ejde-1183	405	17	=	=	PUNCT
ejde-1183	405	18	−1	−1	NOUN
ejde-1183	405	19	since	since	SCONJ
ejde-1183	405	20	u	u	PROPN
ejde-1183	405	21	∈	∈	PROPN
ejde-1183	405	22	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	405	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	405	24	1	1	NUM
ejde-1183	405	25	]	]	PUNCT
ejde-1183	405	26	by	by	ADP
ejde-1183	405	27	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	405	28	3.6	3.6	NUM
ejde-1183	405	29	.	.	PUNCT
ejde-1183	406	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	406	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	406	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	407	1	a	a	PRON
ejde-1183	407	2	priori	priori	ADV
ejde-1183	407	3	bound	bind	VERB
ejde-1183	407	4	on	on	ADP
ejde-1183	407	5	a	a	DET
ejde-1183	407	6	weak	weak	ADJ
ejde-1183	407	7	solution	solution	NOUN
ejde-1183	407	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	408	1	here	here	ADV
ejde-1183	408	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	408	3	we	we	PRON
ejde-1183	408	4	use	use	VERB
ejde-1183	408	5	the	the	DET
ejde-1183	408	6	regularity	regularity	NOUN
ejde-1183	408	7	result	result	NOUN
ejde-1183	408	8	from	from	ADP
ejde-1183	408	9	the	the	DET
ejde-1183	408	10	previous	previous	ADJ
ejde-1183	408	11	section	section	NOUN
ejde-1183	408	12	to	to	PART
ejde-1183	408	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	408	14	a	a	DET
ejde-1183	408	15	priori	priori	ADV
ejde-1183	408	16	bound	bind	VERB
ejde-1183	408	17	on	on	ADP
ejde-1183	408	18	the	the	DET
ejde-1183	408	19	l∞-norm	l∞-norm	NOUN
ejde-1183	408	20	of	of	ADP
ejde-1183	408	21	a	a	DET
ejde-1183	408	22	weak	weak	ADJ
ejde-1183	408	23	solution	solution	NOUN
ejde-1183	408	24	to	to	ADP
ejde-1183	408	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	408	26	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	408	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	408	28	depending	depend	VERB
ejde-1183	408	29	on	on	ADP
ejde-1183	408	30	φ	φ	NUM
ejde-1183	408	31	and	and	CCONJ
ejde-1183	408	32	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	408	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	408	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	409	1	the	the	DET
ejde-1183	409	2	proof	proof	NOUN
ejde-1183	409	3	relies	rely	VERB
ejde-1183	409	4	on	on	ADP
ejde-1183	409	5	the	the	DET
ejde-1183	409	6	first	first	ADJ
ejde-1183	409	7	order	order	NOUN
ejde-1183	409	8	formula	formula	NOUN
ejde-1183	409	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	409	10	3.17	3.17	NUM
ejde-1183	409	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	409	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	410	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1183	410	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1183	410	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	411	1	assume	assume	VERB
ejde-1183	411	2	that	that	SCONJ
ejde-1183	411	3	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	411	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	411	5	a4	a4	NOUN
ejde-1183	411	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	411	7	holds	hold	VERB
ejde-1183	411	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	412	1	then	then	ADV
ejde-1183	412	2	every	every	DET
ejde-1183	412	3	weak	weak	ADJ
ejde-1183	412	4	solution	solution	NOUN
ejde-1183	412	5	u	u	NOUN
ejde-1183	412	6	to	to	ADP
ejde-1183	412	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	412	8	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	412	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	412	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1183	412	11	∥u∥∞	∥u∥∞	PUNCT
ejde-1183	412	12	≤	≤	NUM
ejde-1183	412	13	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	412	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	412	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	412	16	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	412	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	413	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	413	2	3.18	3.18	NUM
ejde-1183	413	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	413	4	proof	proof	NOUN
ejde-1183	413	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	414	1	we	we	PRON
ejde-1183	414	2	distinguish	distinguish	VERB
ejde-1183	414	3	four	four	NUM
ejde-1183	414	4	basic	basic	ADJ
ejde-1183	414	5	cases	case	NOUN
ejde-1183	414	6	further	far	ADV
ejde-1183	414	7	possibly	possibly	ADV
ejde-1183	414	8	divided	divide	VERB
ejde-1183	414	9	into	into	ADP
ejde-1183	414	10	subcases	subcase	NOUN
ejde-1183	414	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	415	1	case	case	NOUN
ejde-1183	415	2	1	1	NUM
ejde-1183	415	3	.	.	X
ejde-1183	415	4	u	u	PROPN
ejde-1183	415	5	≡	≡	PROPN
ejde-1183	415	6	0	0	PUNCT
ejde-1183	415	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	416	1	statement	statement	NOUN
ejde-1183	416	2	is	be	AUX
ejde-1183	416	3	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	416	4	trivially	trivially	ADV
ejde-1183	416	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	417	1	case	case	NOUN
ejde-1183	417	2	2	2	NUM
ejde-1183	417	3	:	:	PUNCT
ejde-1183	417	4	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	417	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	417	6	≥	≥	NOUN
ejde-1183	417	7	0	0	NUM
ejde-1183	417	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	417	9	u(xmax	u(xmax	NOUN
ejde-1183	417	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	417	11	>	>	X
ejde-1183	417	12	0	0	X
ejde-1183	417	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	418	1	maximum	maximum	PROPN
ejde-1183	418	2	is	be	AUX
ejde-1183	418	3	achieved	achieve	VERB
ejde-1183	418	4	in	in	ADP
ejde-1183	418	5	the	the	DET
ejde-1183	418	6	interior	interior	ADJ
ejde-1183	418	7	point	point	NOUN
ejde-1183	418	8	xmax	xmax	PROPN
ejde-1183	418	9	∈	∈	PROPN
ejde-1183	418	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	418	11	−1	−1	NOUN
ejde-1183	418	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	418	13	1	1	NUM
ejde-1183	418	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	418	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	419	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	419	2	u′(xmax	u′(xmax	NUM
ejde-1183	419	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	420	1	=	=	SYM
ejde-1183	420	2	0	0	PUNCT
ejde-1183	421	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	421	2	u	u	NOUN
ejde-1183	421	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	421	4	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	421	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	421	6	1	1	NUM
ejde-1183	421	7	]	]	PUNCT
ejde-1183	421	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	422	1	minimum	minimum	NOUN
ejde-1183	422	2	is	be	AUX
ejde-1183	422	3	achieved	achieve	VERB
ejde-1183	422	4	at	at	ADP
ejde-1183	422	5	the	the	DET
ejde-1183	422	6	boundary	boundary	NOUN
ejde-1183	422	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	423	1	evaluating	evaluate	VERB
ejde-1183	423	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	423	3	3.17	3.17	NUM
ejde-1183	423	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	423	5	at	at	ADP
ejde-1183	423	6	xmax	xmax	PROPN
ejde-1183	423	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	423	8	we	we	PRON
ejde-1183	423	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	423	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	423	11	u(xmax	u(xmax	NOUN
ejde-1183	423	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	423	13	+	+	NOUN
ejde-1183	423	14	h	h	NOUN
ejde-1183	423	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	423	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	423	17	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	423	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	424	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	424	2	−h	−h	VERB
ejde-1183	424	3	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	424	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	424	5	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	424	6	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	424	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	424	8	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	424	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	424	10	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	425	1	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	425	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	426	1	=	=	SYM
ejde-1183	426	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	426	3	1	1	NUM
ejde-1183	426	4	xmax	xmax	PROPN
ejde-1183	426	5	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	426	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	427	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	427	2	3.19	3.19	NUM
ejde-1183	427	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	427	4	since	since	SCONJ
ejde-1183	427	5	u	u	NOUN
ejde-1183	427	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	427	7	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	427	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	427	9	1	1	NUM
ejde-1183	427	10	]	]	PUNCT
ejde-1183	427	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	427	12	u(−1	u(−1	PROPN
ejde-1183	427	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	428	1	=	=	SYM
ejde-1183	428	2	0	0	PUNCT
ejde-1183	429	1	=	=	SYM
ejde-1183	429	2	u(1	u(1	NOUN
ejde-1183	429	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	429	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	429	5	and	and	CCONJ
ejde-1183	429	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	429	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	429	8	≥	≥	NOUN
ejde-1183	429	9	0	0	NUM
ejde-1183	429	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	429	11	we	we	PRON
ejde-1183	429	12	have	have	VERB
ejde-1183	429	13	u′(−1	u′(−1	NUM
ejde-1183	429	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	429	15	≥	≥	NOUN
ejde-1183	429	16	0	0	NUM
ejde-1183	429	17	≥	≥	NOUN
ejde-1183	429	18	u′(1	u′(1	PROPN
ejde-1183	429	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	429	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	430	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-1183	430	2	2a	2a	NUM
ejde-1183	430	3	:	:	PUNCT
ejde-1183	430	4	u′(1	u′(1	ADJ
ejde-1183	430	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	430	6	<	<	X
ejde-1183	431	1	−	−	PROPN
ejde-1183	431	2	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	431	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	431	4	then	then	ADV
ejde-1183	431	5	u′(1	u′(1	ADJ
ejde-1183	431	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	431	7	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	432	1	sinφ	sinφ	VERB
ejde-1183	432	2	<	<	X
ejde-1183	432	3	0	0	X
ejde-1183	432	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	433	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	433	2	−h	−h	VERB
ejde-1183	433	3	|u′(1	|u′(1	NOUN
ejde-1183	433	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	433	5	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	434	1	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	434	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	434	3	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	434	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	434	5	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	435	1	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	435	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	436	1	=	=	SYM
ejde-1183	436	2	h	h	NOUN
ejde-1183	436	3	|u′(1	|u′(1	ADJ
ejde-1183	436	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	436	5	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	437	1	sinφ|p−1	sinφ|p−1	NOUN
ejde-1183	437	2	>	>	X
ejde-1183	437	3	0	0	PUNCT
ejde-1183	437	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	438	1	14	14	NUM
ejde-1183	438	2	p.	p.	NOUN
ejde-1183	438	3	girg	girg	NOUN
ejde-1183	438	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	438	5	l.	l.	PROPN
ejde-1183	438	6	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	438	7	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	438	8	then	then	ADV
ejde-1183	438	9	it	it	PRON
ejde-1183	438	10	follows	follow	VERB
ejde-1183	438	11	from	from	ADP
ejde-1183	438	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	438	13	3.19	3.19	NUM
ejde-1183	438	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	438	15	that	that	SCONJ
ejde-1183	438	16	0	0	PUNCT
ejde-1183	438	17	<	<	X
ejde-1183	438	18	u(xmax	u(xmax	NOUN
ejde-1183	438	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	438	20	≤	≤	NUM
ejde-1183	438	21	u(xmax	u(xmax	NOUN
ejde-1183	438	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	439	1	+	+	NOUN
ejde-1183	439	2	h	h	NOUN
ejde-1183	439	3	+	+	NUM
ejde-1183	439	4	h	h	NOUN
ejde-1183	439	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	439	6	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	439	7	|u′(1	|u′(1	NOUN
ejde-1183	439	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	439	9	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	439	10	sinφ|p−1	sinφ|p−1	NOUN
ejde-1183	440	1	=	=	SYM
ejde-1183	440	2	1	1	NUM
ejde-1183	440	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	440	4	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	440	5	∫	∫	PROPN
ejde-1183	440	6	1	1	NUM
ejde-1183	440	7	xmax	xmax	PROPN
ejde-1183	440	8	f(σ)dσ	f(σ)dσ	PART
ejde-1183	440	9	≤	≤	NUM
ejde-1183	440	10	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	440	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	440	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	440	13	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	440	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	441	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-1183	441	2	2b	2b	NOUN
ejde-1183	441	3	:	:	PUNCT
ejde-1183	441	4	0	0	NUM
ejde-1183	441	5	≥	≥	NOUN
ejde-1183	441	6	u′(1	u′(1	PROPN
ejde-1183	441	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	441	8	≥	≥	NOUN
ejde-1183	441	9	−	−	PROPN
ejde-1183	441	10	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	441	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	442	1	then	then	ADV
ejde-1183	442	2	0	0	NUM
ejde-1183	442	3	≤	≤	NUM
ejde-1183	442	4	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	442	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	442	6	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	442	7	+	+	CCONJ
ejde-1183	442	8	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	442	9	≤	≤	NUM
ejde-1183	442	10	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	442	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	443	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	443	2	it	it	PRON
ejde-1183	443	3	follows	follow	VERB
ejde-1183	443	4	from	from	ADP
ejde-1183	443	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	443	6	3.19	3.19	NUM
ejde-1183	443	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	443	8	that	that	SCONJ
ejde-1183	443	9	0	0	PUNCT
ejde-1183	443	10	<	<	X
ejde-1183	443	11	u(xmax	u(xmax	NOUN
ejde-1183	443	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	443	13	≤	≤	NUM
ejde-1183	443	14	u(xmax	u(xmax	NOUN
ejde-1183	443	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	444	1	+	+	NOUN
ejde-1183	444	2	h	h	NOUN
ejde-1183	444	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	444	4	1−	1−	NUM
ejde-1183	444	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	444	6	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	444	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	444	8	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	444	9	sinφ|	sinφ|	NOUN
ejde-1183	444	10	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	444	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	445	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	445	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	445	3	=	=	SYM
ejde-1183	445	4	1	1	NUM
ejde-1183	445	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	445	6	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	445	7	∫	∫	PROPN
ejde-1183	445	8	1	1	NUM
ejde-1183	445	9	xmax	xmax	PROPN
ejde-1183	445	10	f(σ)dσ	f(σ)dσ	PART
ejde-1183	445	11	≤	≤	NUM
ejde-1183	445	12	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	445	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	445	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	445	15	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	445	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	446	1	case	case	NOUN
ejde-1183	446	2	3	3	NUM
ejde-1183	446	3	:	:	PUNCT
ejde-1183	446	4	u(x	u(x	NOUN
ejde-1183	446	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	446	6	≤	≤	NOUN
ejde-1183	446	7	0	0	NUM
ejde-1183	446	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	446	9	u(xmin	u(xmin	NOUN
ejde-1183	446	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	446	11	<	<	X
ejde-1183	446	12	0	0	X
ejde-1183	446	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	447	1	minimum	minimum	NOUN
ejde-1183	447	2	is	be	AUX
ejde-1183	447	3	achieved	achieve	VERB
ejde-1183	447	4	in	in	ADP
ejde-1183	447	5	the	the	DET
ejde-1183	447	6	interior	interior	ADJ
ejde-1183	447	7	point	point	NOUN
ejde-1183	447	8	xmin	xmin	PROPN
ejde-1183	447	9	∈	∈	PROPN
ejde-1183	447	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	447	11	−1	−1	NOUN
ejde-1183	447	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	447	13	1	1	NUM
ejde-1183	447	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	447	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	448	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	448	2	u′(xmin	u′(xmin	NOUN
ejde-1183	448	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	448	4	=	=	SYM
ejde-1183	448	5	0	0	PUNCT
ejde-1183	448	6	since	since	SCONJ
ejde-1183	448	7	u	u	NOUN
ejde-1183	448	8	∈	∈	PROPN
ejde-1183	448	9	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	448	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	448	11	1	1	NUM
ejde-1183	448	12	]	]	PUNCT
ejde-1183	448	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	449	1	maximum	maximum	PROPN
ejde-1183	449	2	is	be	AUX
ejde-1183	449	3	achieved	achieve	VERB
ejde-1183	449	4	at	at	ADP
ejde-1183	449	5	the	the	DET
ejde-1183	449	6	boundary	boundary	NOUN
ejde-1183	449	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	450	1	from	from	ADP
ejde-1183	450	2	u	u	PROPN
ejde-1183	450	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	450	4	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	450	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	450	6	1	1	NUM
ejde-1183	450	7	]	]	PUNCT
ejde-1183	450	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	450	9	u(−1	u(−1	PROPN
ejde-1183	450	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	450	11	=	=	SYM
ejde-1183	450	12	0	0	PUNCT
ejde-1183	451	1	=	=	SYM
ejde-1183	451	2	u(1	u(1	NOUN
ejde-1183	451	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	451	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	451	5	and	and	CCONJ
ejde-1183	451	6	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	451	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	451	8	≤	≤	NOUN
ejde-1183	451	9	0	0	NUM
ejde-1183	451	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	451	11	we	we	PRON
ejde-1183	451	12	conclude	conclude	VERB
ejde-1183	451	13	that	that	SCONJ
ejde-1183	451	14	u′(−1	u′(−1	NOUN
ejde-1183	451	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	451	16	≤	≤	NUM
ejde-1183	451	17	0	0	NUM
ejde-1183	451	18	≤	≤	NUM
ejde-1183	451	19	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	451	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	451	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	452	1	evaluating	evaluate	VERB
ejde-1183	452	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	452	3	3.17	3.17	NUM
ejde-1183	452	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	452	5	at	at	ADP
ejde-1183	452	6	xmin	xmin	NOUN
ejde-1183	452	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	452	8	we	we	PRON
ejde-1183	452	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	452	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	452	11	u(xmin	u(xmin	ADJ
ejde-1183	452	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	452	13	+	+	NOUN
ejde-1183	452	14	h	h	NOUN
ejde-1183	452	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	452	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	452	17	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	452	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	453	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	453	2	−h	−h	VERB
ejde-1183	453	3	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	453	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	453	5	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	453	6	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	453	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	453	8	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	453	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	453	10	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	454	1	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	454	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	455	1	=	=	SYM
ejde-1183	455	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	455	3	1	1	NUM
ejde-1183	455	4	xmin	xmin	NOUN
ejde-1183	455	5	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	455	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	456	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	456	2	3.20	3.20	NUM
ejde-1183	456	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	456	4	since	since	SCONJ
ejde-1183	456	5	u(xmin	u(xmin	ADJ
ejde-1183	456	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	456	7	<	<	X
ejde-1183	456	8	0	0	NUM
ejde-1183	456	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	456	10	u′(1	u′(1	ADJ
ejde-1183	456	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	456	12	>	>	X
ejde-1183	456	13	0	0	NUM
ejde-1183	456	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	456	15	we	we	PRON
ejde-1183	456	16	have	have	VERB
ejde-1183	456	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	456	18	|u(xmin)|	|u(xmin)|	NOUN
ejde-1183	456	19	−h	−h	ADJ
ejde-1183	456	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	456	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	456	22	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	456	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	457	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	457	2	+	+	NOUN
ejde-1183	457	3	h	h	NOUN
ejde-1183	457	4	|u′(1	|u′(1	ADJ
ejde-1183	457	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	457	6	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	457	7	sinφ|p−1	sinφ|p−1	NOUN
ejde-1183	457	8	=	=	PUNCT
ejde-1183	458	1	−	−	NOUN
ejde-1183	458	2	∫	∫	NOUN
ejde-1183	458	3	1	1	NUM
ejde-1183	458	4	xmin	xmin	NOUN
ejde-1183	458	5	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	458	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	458	7	from	from	ADP
ejde-1183	458	8	which	which	PRON
ejde-1183	458	9	it	it	PRON
ejde-1183	458	10	follows	follow	VERB
ejde-1183	458	11	that	that	SCONJ
ejde-1183	458	12	0	0	PUNCT
ejde-1183	458	13	<	<	X
ejde-1183	458	14	|u(xmin)|	|u(xmin)|	PROPN
ejde-1183	458	15	≤	≤	PROPN
ejde-1183	458	16	|u(xmin)|+h	|u(xmin)|+h	ADV
ejde-1183	458	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	458	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	458	19	|u′(1	|u′(1	X
ejde-1183	458	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	458	21	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	458	22	sinφ|	sinφ|	NOUN
ejde-1183	458	23	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	458	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	459	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	459	2	−	−	NOUN
ejde-1183	459	3	1	1	NUM
ejde-1183	459	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	459	5	=	=	SYM
ejde-1183	460	1	−	−	PROPN
ejde-1183	460	2	1	1	NUM
ejde-1183	460	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	460	4	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	460	5	∫	∫	PROPN
ejde-1183	460	6	1	1	NUM
ejde-1183	460	7	xmax	xmax	PROPN
ejde-1183	460	8	f(σ)dσ	f(σ)dσ	PART
ejde-1183	460	9	≤	≤	NUM
ejde-1183	460	10	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	460	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	460	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	460	13	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	460	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	461	1	case	case	NOUN
ejde-1183	461	2	4	4	NUM
ejde-1183	461	3	:	:	PUNCT
ejde-1183	461	4	u(xmin	u(xmin	ADJ
ejde-1183	461	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	461	6	<	<	X
ejde-1183	461	7	0	0	PUNCT
ejde-1183	461	8	<	<	X
ejde-1183	461	9	u(xmax	u(xmax	NOUN
ejde-1183	461	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	461	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	462	1	in	in	ADP
ejde-1183	462	2	this	this	DET
ejde-1183	462	3	case	case	NOUN
ejde-1183	462	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	462	5	xmin	xmin	PROPN
ejde-1183	462	6	̸=	̸=	PROPN
ejde-1183	462	7	xmax	xmax	PROPN
ejde-1183	462	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	462	9	xmin	xmin	PROPN
ejde-1183	462	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	462	11	xmax	xmax	PROPN
ejde-1183	462	12	∈	∈	PROPN
ejde-1183	462	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	462	14	−1	−1	NOUN
ejde-1183	462	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	462	16	1	1	NUM
ejde-1183	462	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	462	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	463	1	without	without	ADP
ejde-1183	463	2	loss	loss	NOUN
ejde-1183	463	3	of	of	ADP
ejde-1183	463	4	generality	generality	NOUN
ejde-1183	463	5	assume	assume	VERB
ejde-1183	463	6	that	that	SCONJ
ejde-1183	463	7	xmin	xmin	NOUN
ejde-1183	463	8	<	<	X
ejde-1183	463	9	xmax	xmax	PROPN
ejde-1183	463	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	464	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	464	2	u	u	PROPN
ejde-1183	464	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	464	4	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	464	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	464	6	1	1	NUM
ejde-1183	464	7	]	]	PUNCT
ejde-1183	464	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	464	9	u′(xmin	u′(xmin	ADJ
ejde-1183	464	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	464	11	=	=	SYM
ejde-1183	464	12	0	0	PUNCT
ejde-1183	464	13	=	=	SYM
ejde-1183	464	14	u′(xmax	u′(xmax	NOUN
ejde-1183	464	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	464	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	465	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	465	2	both	both	PRON
ejde-1183	465	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	465	4	3.19	3.19	NUM
ejde-1183	465	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	465	6	and	and	CCONJ
ejde-1183	465	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	465	8	3.20	3.20	NUM
ejde-1183	465	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	465	10	are	be	AUX
ejde-1183	465	11	valid	valid	ADJ
ejde-1183	465	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	466	1	subtracting	subtract	VERB
ejde-1183	466	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	466	3	3.20	3.20	NUM
ejde-1183	466	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	466	5	from	from	ADP
ejde-1183	466	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	466	7	3.19	3.19	NUM
ejde-1183	466	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	466	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	466	10	we	we	PRON
ejde-1183	466	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	466	12	0	0	NUM
ejde-1183	467	1	<	<	X
ejde-1183	468	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	468	2	u(xmax)−	u(xmax)−	PROPN
ejde-1183	468	3	u(xmin	u(xmin	PROPN
ejde-1183	468	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	468	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	468	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	468	7	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	468	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	468	9	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	468	10	≤	≤	PROPN
ejde-1183	468	11	−	−	PROPN
ejde-1183	469	1	∫	∫	PROPN
ejde-1183	469	2	xmax	xmax	PROPN
ejde-1183	469	3	xmin	xmin	PROPN
ejde-1183	469	4	f(σ)dσ	f(σ)dσ	PROPN
ejde-1183	469	5	≤	≤	NUM
ejde-1183	469	6	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	469	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	469	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	470	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	470	2	u(xmin	u(xmin	NOUN
ejde-1183	470	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	470	4	<	<	X
ejde-1183	470	5	0	0	NUM
ejde-1183	470	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	470	7	we	we	PRON
ejde-1183	470	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	470	9	0	0	NUM
ejde-1183	470	10	<	<	X
ejde-1183	470	11	u(xmax	u(xmax	NOUN
ejde-1183	470	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	470	13	≤	≤	NOUN
ejde-1183	470	14	u(xmax)−	u(xmax)−	PROPN
ejde-1183	470	15	u(xmin	u(xmin	PROPN
ejde-1183	470	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	470	17	≤	≤	NUM
ejde-1183	470	18	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	470	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	470	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	470	21	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	470	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	471	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	471	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	471	3	by	by	ADP
ejde-1183	471	4	u(xmax	u(xmax	NOUN
ejde-1183	471	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	471	6	>	>	X
ejde-1183	471	7	0	0	NUM
ejde-1183	471	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	471	9	we	we	PRON
ejde-1183	471	10	also	also	ADV
ejde-1183	471	11	have	have	VERB
ejde-1183	471	12	0	0	NUM
ejde-1183	471	13	<	<	X
ejde-1183	472	1	|u(xmin)|	|u(xmin)|	PROPN
ejde-1183	472	2	<	<	X
ejde-1183	472	3	u(xmax)−	u(xmax)−	PROPN
ejde-1183	472	4	u(xmin	u(xmin	PROPN
ejde-1183	472	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	472	6	≤	≤	NUM
ejde-1183	472	7	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	472	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	472	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	472	10	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	472	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	473	1	finally	finally	ADV
ejde-1183	473	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	473	3	we	we	PRON
ejde-1183	473	4	find	find	VERB
ejde-1183	473	5	that	that	SCONJ
ejde-1183	473	6	0	0	NUM
ejde-1183	473	7	≤	≤	NUM
ejde-1183	473	8	∥u∥∞	∥u∥∞	PUNCT
ejde-1183	473	9	≤	≤	NUM
ejde-1183	473	10	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	473	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	473	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	473	13	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	473	14	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	473	15	flow	flow	NOUN
ejde-1183	473	16	in	in	ADP
ejde-1183	473	17	porous	porous	ADJ
ejde-1183	473	18	medium	medium	NOUN
ejde-1183	473	19	layered	layered	ADJ
ejde-1183	473	20	over	over	ADP
ejde-1183	473	21	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	473	22	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	473	23	beds	bed	NOUN
ejde-1183	473	24	15	15	NUM
ejde-1183	473	25	since	since	SCONJ
ejde-1183	473	26	these	these	DET
ejde-1183	473	27	four	four	NUM
ejde-1183	473	28	are	be	AUX
ejde-1183	473	29	the	the	DET
ejde-1183	473	30	all	all	DET
ejde-1183	473	31	possible	possible	ADJ
ejde-1183	473	32	cases	case	NOUN
ejde-1183	473	33	.	.	PUNCT
ejde-1183	474	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	474	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1183	474	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	475	1	existence	existence	NOUN
ejde-1183	475	2	of	of	ADP
ejde-1183	475	3	a	a	DET
ejde-1183	475	4	weak	weak	ADJ
ejde-1183	475	5	solution	solution	NOUN
ejde-1183	475	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	476	1	now	now	ADV
ejde-1183	476	2	we	we	PRON
ejde-1183	476	3	establish	establish	VERB
ejde-1183	476	4	an	an	DET
ejde-1183	476	5	existence	existence	NOUN
ejde-1183	476	6	result	result	NOUN
ejde-1183	476	7	for	for	ADP
ejde-1183	476	8	the	the	DET
ejde-1183	476	9	problem	problem	NOUN
ejde-1183	476	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	476	11	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	476	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	476	13	using	use	VERB
ejde-1183	476	14	combination	combination	NOUN
ejde-1183	476	15	of	of	ADP
ejde-1183	476	16	a	a	DET
ejde-1183	476	17	priori	priori	ADJ
ejde-1183	476	18	estimate	estimate	NOUN
ejde-1183	476	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	476	20	3.18	3.18	NUM
ejde-1183	476	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	476	22	and	and	CCONJ
ejde-1183	476	23	classical	classical	ADJ
ejde-1183	476	24	theory	theory	NOUN
ejde-1183	476	25	of	of	ADP
ejde-1183	476	26	pseudomonotone	pseudomonotone	PROPN
ejde-1183	476	27	operators	operator	NOUN
ejde-1183	476	28	.	.	PUNCT
ejde-1183	477	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	477	2	this	this	DET
ejde-1183	477	3	theory	theory	NOUN
ejde-1183	477	4	is	be	AUX
ejde-1183	477	5	well	well	ADV
ejde-1183	477	6	known	know	VERB
ejde-1183	477	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	477	8	we	we	PRON
ejde-1183	477	9	refer	refer	VERB
ejde-1183	477	10	the	the	DET
ejde-1183	477	11	reader	reader	NOUN
ejde-1183	477	12	to	to	ADP
ejde-1183	477	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	477	14	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	477	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	477	16	[	[	X
ejde-1183	477	17	46	46	NUM
ejde-1183	477	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	477	19	p.	p.	NOUN
ejde-1183	477	20	5	5	NUM
ejde-1183	477	21	;	;	PUNCT
ejde-1183	477	22	def	def	ADJ
ejde-1183	477	23	.	.	PROPN
ejde-1183	477	24	2.1	2.1	NUM
ejde-1183	477	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	477	26	pp	pp	ADJ
ejde-1183	477	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	478	1	31–32	31–32	NUM
ejde-1183	478	2	;	;	PUNCT
ejde-1183	478	3	and	and	CCONJ
ejde-1183	478	4	def	def	ADJ
ejde-1183	478	5	.	.	PROPN
ejde-1183	478	6	2.5	2.5	NUM
ejde-1183	478	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	478	8	p.	p.	NOUN
ejde-1183	478	9	33	33	NUM
ejde-1183	478	10	]	]	PUNCT
ejde-1183	478	11	for	for	ADP
ejde-1183	478	12	definitions	definition	NOUN
ejde-1183	478	13	of	of	ADP
ejde-1183	478	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-1183	478	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	478	16	coercive	coercive	ADJ
ejde-1183	478	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	478	18	and	and	CCONJ
ejde-1183	478	19	pseudomonotone	pseudomonotone	NOUN
ejde-1183	478	20	operator	operator	NOUN
ejde-1183	478	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	478	22	respectively	respectively	ADV
ejde-1183	478	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	479	1	as	as	ADP
ejde-1183	479	2	usual	usual	ADJ
ejde-1183	479	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	479	4	dual	dual	ADJ
ejde-1183	479	5	of	of	ADP
ejde-1183	479	6	w	w	PROPN
ejde-1183	479	7	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	479	8	0	0	NUM
ejde-1183	479	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	479	10	−1	−1	NOUN
ejde-1183	479	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	479	12	1	1	NUM
ejde-1183	479	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	479	14	will	will	AUX
ejde-1183	479	15	be	be	AUX
ejde-1183	479	16	denoted	denote	VERB
ejde-1183	479	17	by	by	ADP
ejde-1183	479	18	w−1,p′	w−1,p′	PROPN
ejde-1183	479	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	479	20	−1	−1	NOUN
ejde-1183	479	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	479	22	1	1	NUM
ejde-1183	479	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	479	24	.	.	PUNCT
ejde-1183	480	1	let	let	VERB
ejde-1183	480	2	us	we	PRON
ejde-1183	480	3	note	note	VERB
ejde-1183	480	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	480	5	a	a	DET
ejde-1183	480	6	priori	priori	ADJ
ejde-1183	480	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-1183	480	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	480	9	3.18	3.18	NUM
ejde-1183	480	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	480	11	plays	play	VERB
ejde-1183	480	12	a	a	DET
ejde-1183	480	13	key	key	ADJ
ejde-1183	480	14	role	role	NOUN
ejde-1183	480	15	in	in	ADP
ejde-1183	480	16	verification	verification	NOUN
ejde-1183	480	17	that	that	PRON
ejde-1183	480	18	the	the	DET
ejde-1183	480	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	480	20	term	term	NOUN
ejde-1183	480	21	in	in	ADP
ejde-1183	480	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	480	23	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	480	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	480	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1183	480	26	structural	structural	ADJ
ejde-1183	480	27	conditions	condition	NOUN
ejde-1183	480	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	480	29	presented	present	VERB
ejde-1183	480	30	in	in	ADP
ejde-1183	480	31	[	[	X
ejde-1183	480	32	46	46	NUM
ejde-1183	480	33	]	]	NUM
ejde-1183	480	34	)	)	PUNCT
ejde-1183	480	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	480	36	which	which	PRON
ejde-1183	480	37	allow	allow	VERB
ejde-1183	480	38	application	application	NOUN
ejde-1183	480	39	of	of	ADP
ejde-1183	480	40	the	the	DET
ejde-1183	480	41	theory	theory	NOUN
ejde-1183	480	42	of	of	ADP
ejde-1183	480	43	pseudomonotone	pseudomonotone	PROPN
ejde-1183	480	44	operators	operator	NOUN
ejde-1183	480	45	.	.	PUNCT
ejde-1183	481	1	our	our	PRON
ejde-1183	481	2	existence	existence	NOUN
ejde-1183	481	3	result	result	VERB
ejde-1183	481	4	reads	read	VERB
ejde-1183	481	5	as	as	SCONJ
ejde-1183	481	6	follows	follow	VERB
ejde-1183	481	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	482	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	482	2	3.9	3.9	NUM
ejde-1183	482	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	482	4	existence	existence	NOUN
ejde-1183	482	5	of	of	ADP
ejde-1183	482	6	a	a	DET
ejde-1183	482	7	weak	weak	ADJ
ejde-1183	482	8	solution	solution	NOUN
ejde-1183	482	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	482	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	483	1	assume	assume	VERB
ejde-1183	483	2	that	that	SCONJ
ejde-1183	483	3	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	483	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	483	5	<	<	X
ejde-1183	483	6	h(sinφ)p−1	h(sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	483	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	484	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	484	2	3.21	3.21	NUM
ejde-1183	484	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	484	4	then	then	ADV
ejde-1183	484	5	the	the	DET
ejde-1183	484	6	problem	problem	NOUN
ejde-1183	484	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	484	8	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	484	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	484	10	possesses	possesse	NOUN
ejde-1183	484	11	at	at	ADV
ejde-1183	484	12	least	least	ADV
ejde-1183	484	13	one	one	NUM
ejde-1183	484	14	weak	weak	ADJ
ejde-1183	484	15	solution	solution	NOUN
ejde-1183	484	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	485	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	485	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	486	1	set	set	VERB
ejde-1183	486	2	k	k	PROPN
ejde-1183	486	3	def	def	PROPN
ejde-1183	486	4	=	=	SYM
ejde-1183	486	5	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	486	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	486	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	486	8	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	486	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	486	10	define	define	VERB
ejde-1183	486	11	truncation	truncation	NOUN
ejde-1183	486	12	function	function	NOUN
ejde-1183	486	13	tk(r	tk(r	NOUN
ejde-1183	486	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	486	15	def	def	ADJ
ejde-1183	486	16	=	=	PUNCT
ejde-1183	486	17			VERB
ejde-1183	486	18			NOUN
ejde-1183	486	19			VERB
ejde-1183	487	1	−k	−k	VERB
ejde-1183	487	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	487	3	r	r	NOUN
ejde-1183	487	4	<	<	X
ejde-1183	487	5	−k	−k	PROPN
ejde-1183	487	6	r	r	NOUN
ejde-1183	487	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	487	8	−k	−k	ADJ
ejde-1183	487	9	≤	≤	NUM
ejde-1183	488	1	r	r	NOUN
ejde-1183	488	2	≤	≤	PUNCT
ejde-1183	488	3	k	k	X
ejde-1183	488	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	488	5	k	k	PROPN
ejde-1183	488	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	488	7	r	r	X
ejde-1183	488	8	>	>	X
ejde-1183	488	9	k	k	PROPN
ejde-1183	488	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	489	1	we	we	PRON
ejde-1183	489	2	say	say	VERB
ejde-1183	489	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	489	4	w	w	PROPN
ejde-1183	489	5	∈	∈	PROPN
ejde-1183	489	6	w	w	PROPN
ejde-1183	489	7	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	489	8	0	0	NUM
ejde-1183	489	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	489	10	−1	−1	NOUN
ejde-1183	489	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	489	12	1	1	X
ejde-1183	489	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	489	14	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1183	489	15	truncated	truncate	VERB
ejde-1183	489	16	version	version	NOUN
ejde-1183	489	17	of	of	ADP
ejde-1183	489	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	489	19	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	489	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	490	1	if	if	SCONJ
ejde-1183	490	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	490	3	1	1	NUM
ejde-1183	490	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	490	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	490	6	tk(w(x	tk(w(x	NOUN
ejde-1183	490	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	490	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	491	1	+	+	PUNCT
ejde-1183	491	2	h	h	NOUN
ejde-1183	491	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	491	4	|w′(x	|w′(x	NOUN
ejde-1183	491	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	491	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	491	7	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	491	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	491	9	w′(x	w′(x	NOUN
ejde-1183	491	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	491	11	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	491	12	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	491	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	492	1	v′(x)dx	v′(x)dx	NOUN
ejde-1183	492	2	=	=	PUNCT
ejde-1183	493	1	∫	∫	PROPN
ejde-1183	493	2	1	1	NUM
ejde-1183	493	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	493	4	f(x)v(x)dx	f(x)v(x)dx	NOUN
ejde-1183	493	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	493	6	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	493	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	493	8	for	for	ADP
ejde-1183	493	9	all	all	DET
ejde-1183	493	10	v	v	ADP
ejde-1183	493	11	∈	∈	PROPN
ejde-1183	493	12	w	w	PROPN
ejde-1183	493	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	493	14	0	0	NUM
ejde-1183	493	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	493	16	−1	−1	NOUN
ejde-1183	493	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	493	18	1	1	NUM
ejde-1183	493	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	493	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	494	1	now	now	ADV
ejde-1183	494	2	we	we	PRON
ejde-1183	494	3	briefly	briefly	ADV
ejde-1183	494	4	comment	comment	VERB
ejde-1183	494	5	on	on	ADP
ejde-1183	494	6	regularity	regularity	NOUN
ejde-1183	494	7	properties	property	NOUN
ejde-1183	494	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	494	9	a	a	DET
ejde-1183	494	10	priori	priori	X
ejde-1183	494	11	bounds	bound	VERB
ejde-1183	494	12	valid	valid	ADJ
ejde-1183	494	13	for	for	ADP
ejde-1183	494	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	494	15	to	to	ADP
ejde-1183	494	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	494	17	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	494	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	494	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	494	20	omitting	omit	VERB
ejde-1183	494	21	details	detail	NOUN
ejde-1183	494	22	since	since	SCONJ
ejde-1183	494	23	the	the	DET
ejde-1183	494	24	proofs	proof	NOUN
ejde-1183	494	25	are	be	AUX
ejde-1183	494	26	analogous	analogous	ADJ
ejde-1183	494	27	to	to	ADP
ejde-1183	494	28	and	and	CCONJ
ejde-1183	494	29	even	even	ADV
ejde-1183	494	30	simpler	simple	ADJ
ejde-1183	494	31	than	than	ADP
ejde-1183	494	32	for	for	ADP
ejde-1183	494	33	the	the	DET
ejde-1183	494	34	case	case	NOUN
ejde-1183	494	35	of	of	ADP
ejde-1183	494	36	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	494	37	to	to	ADP
ejde-1183	494	38	(	(	PUNCT
ejde-1183	494	39	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	494	40	)	)	PUNCT
ejde-1183	494	41	.	.	PUNCT
ejde-1183	495	1	considering	consider	VERB
ejde-1183	495	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	495	3	3.21	3.21	NUM
ejde-1183	495	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	495	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	495	6	we	we	PRON
ejde-1183	495	7	find	find	VERB
ejde-1183	495	8	that	that	SCONJ
ejde-1183	495	9	tk(w(x	tk(w(x	NOUN
ejde-1183	495	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	495	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	496	1	>	>	X
ejde-1183	496	2	−h	−h	VERB
ejde-1183	496	3	for	for	ADP
ejde-1183	496	4	all	all	DET
ejde-1183	496	5	x	x	SYM
ejde-1183	496	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	496	7	[	[	X
ejde-1183	496	8	−1	−1	NOUN
ejde-1183	496	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	496	10	1	1	NUM
ejde-1183	496	11	]	]	PUNCT
ejde-1183	496	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	497	1	this	this	PRON
ejde-1183	497	2	ensures	ensure	VERB
ejde-1183	497	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	497	4	the	the	DET
ejde-1183	497	5	argument	argument	NOUN
ejde-1183	497	6	used	use	VERB
ejde-1183	497	7	in	in	ADP
ejde-1183	497	8	the	the	DET
ejde-1183	497	9	proof	proof	NOUN
ejde-1183	497	10	of	of	ADP
ejde-1183	497	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	497	12	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	497	13	can	can	AUX
ejde-1183	497	14	be	be	AUX
ejde-1183	497	15	applied	apply	VERB
ejde-1183	497	16	directly	directly	ADV
ejde-1183	497	17	to	to	ADP
ejde-1183	497	18	the	the	DET
ejde-1183	497	19	entire	entire	ADJ
ejde-1183	497	20	interval	interval	NOUN
ejde-1183	497	21	[	[	X
ejde-1183	497	22	−1	−1	NOUN
ejde-1183	497	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	497	24	1	1	NUM
ejde-1183	497	25	]	]	PUNCT
ejde-1183	497	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	498	1	consequently	consequently	ADV
ejde-1183	498	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	498	3	we	we	PRON
ejde-1183	498	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	498	5	w	w	ADP
ejde-1183	498	6	∈	∈	NOUN
ejde-1183	498	7	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	498	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	498	9	1	1	NUM
ejde-1183	498	10	]	]	PUNCT
ejde-1183	498	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	499	1	an	an	DET
ejde-1183	499	2	analogous	analogous	ADJ
ejde-1183	499	3	result	result	NOUN
ejde-1183	499	4	to	to	PART
ejde-1183	499	5	corollary	corollary	VERB
ejde-1183	499	6	3.7	3.7	NUM
ejde-1183	499	7	holds	hold	NOUN
ejde-1183	499	8	for	for	ADP
ejde-1183	499	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	499	10	to	to	ADP
ejde-1183	499	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	499	12	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	499	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	499	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	499	15	without	without	ADP
ejde-1183	499	16	assuming	assume	VERB
ejde-1183	499	17	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	499	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	499	19	a4	a4	NOUN
ejde-1183	499	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	499	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	500	1	specifically	specifically	ADV
ejde-1183	500	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	500	3	any	any	DET
ejde-1183	500	4	solution	solution	NOUN
ejde-1183	500	5	w	w	ADP
ejde-1183	500	6	to	to	ADP
ejde-1183	500	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	500	8	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	500	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	500	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1183	500	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	500	12	tk(w(x	tk(w(x	NOUN
ejde-1183	500	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	500	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	501	1	+	+	PUNCT
ejde-1183	501	2	h	h	NOUN
ejde-1183	501	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	501	4	|w′(x	|w′(x	NOUN
ejde-1183	501	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	501	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	501	7	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	501	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	501	9	w′(x	w′(x	NOUN
ejde-1183	501	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	501	11	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	501	12	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	501	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	501	14	−h	−h	VERB
ejde-1183	501	15	|w′(1	|w′(1	NOUN
ejde-1183	501	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	501	17	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	502	1	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	503	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	503	2	w′(1	w′(1	PROPN
ejde-1183	503	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	503	4	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	503	5	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	503	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	504	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	504	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	504	3	1	1	NUM
ejde-1183	504	4	x	x	SYM
ejde-1183	504	5	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	504	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	504	7	3.23	3.23	NUM
ejde-1183	504	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	504	9	holds	hold	VERB
ejde-1183	504	10	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-1183	504	11	for	for	ADP
ejde-1183	504	12	all	all	DET
ejde-1183	504	13	x	x	SYM
ejde-1183	504	14	∈	∈	PROPN
ejde-1183	505	1	[	[	X
ejde-1183	505	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	505	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	505	4	1	1	NUM
ejde-1183	505	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	505	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	506	1	finaly	finaly	PROPN
ejde-1183	506	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	506	3	the	the	DET
ejde-1183	506	4	a	a	DET
ejde-1183	506	5	priori	priori	ADJ
ejde-1183	506	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-1183	506	7	∥w∥∞	∥w∥∞	X
ejde-1183	506	8	≤	≤	NUM
ejde-1183	506	9	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	506	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	506	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	506	12	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	506	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	506	14	3.24	3.24	NUM
ejde-1183	506	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	506	16	follows	follow	VERB
ejde-1183	506	17	from	from	ADP
ejde-1183	506	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	506	19	3.23	3.23	NUM
ejde-1183	506	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	506	21	using	use	VERB
ejde-1183	506	22	the	the	DET
ejde-1183	506	23	same	same	ADJ
ejde-1183	506	24	steps	step	NOUN
ejde-1183	506	25	as	as	ADP
ejde-1183	506	26	in	in	ADP
ejde-1183	506	27	the	the	DET
ejde-1183	506	28	proof	proof	NOUN
ejde-1183	506	29	of	of	ADP
ejde-1183	506	30	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	506	31	3.8	3.8	NUM
ejde-1183	506	32	.	.	PUNCT
ejde-1183	507	1	now	now	ADV
ejde-1183	507	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	507	3	in	in	ADP
ejde-1183	507	4	view	view	NOUN
ejde-1183	507	5	of	of	ADP
ejde-1183	507	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	507	7	3.24	3.24	NUM
ejde-1183	507	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	507	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	507	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	507	11	3.21	3.21	NUM
ejde-1183	507	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	507	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	507	14	and	and	CCONJ
ejde-1183	507	15	the	the	DET
ejde-1183	507	16	definition	definition	NOUN
ejde-1183	507	17	of	of	ADP
ejde-1183	507	18	k	k	PROPN
ejde-1183	507	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	507	20	we	we	PRON
ejde-1183	507	21	see	see	VERB
ejde-1183	507	22	that	that	SCONJ
ejde-1183	507	23	any	any	DET
ejde-1183	507	24	solution	solution	NOUN
ejde-1183	507	25	to	to	ADP
ejde-1183	507	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	507	27	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	507	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	507	29	also	also	ADV
ejde-1183	507	30	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1183	507	31	(	(	PUNCT
ejde-1183	507	32	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	507	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	507	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	508	1	we	we	PRON
ejde-1183	508	2	now	now	ADV
ejde-1183	508	3	proceed	proceed	VERB
ejde-1183	508	4	to	to	PART
ejde-1183	508	5	establish	establish	VERB
ejde-1183	508	6	the	the	DET
ejde-1183	508	7	existence	existence	NOUN
ejde-1183	508	8	of	of	ADP
ejde-1183	508	9	solution	solution	NOUN
ejde-1183	508	10	to	to	ADP
ejde-1183	508	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	508	12	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	508	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	508	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	508	15	which	which	PRON
ejde-1183	508	16	will	will	AUX
ejde-1183	508	17	then	then	ADV
ejde-1183	508	18	imply	imply	VERB
ejde-1183	508	19	the	the	DET
ejde-1183	508	20	existence	existence	NOUN
ejde-1183	508	21	of	of	ADP
ejde-1183	508	22	solution	solution	NOUN
ejde-1183	508	23	to	to	ADP
ejde-1183	508	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	508	25	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	508	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	508	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	508	28	which	which	PRON
ejde-1183	508	29	is	be	AUX
ejde-1183	508	30	a	a	DET
ejde-1183	508	31	weak	weak	ADJ
ejde-1183	508	32	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	508	33	to	to	ADP
ejde-1183	508	34	(	(	PUNCT
ejde-1183	508	35	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	508	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	508	37	.	.	PUNCT
ejde-1183	509	1	this	this	PRON
ejde-1183	509	2	will	will	AUX
ejde-1183	509	3	be	be	AUX
ejde-1183	509	4	achieved	achieve	VERB
ejde-1183	509	5	by	by	ADP
ejde-1183	509	6	verifying	verifying	NOUN
ejde-1183	509	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	509	8	as	as	SCONJ
ejde-1183	509	9	detailed	detailed	ADJ
ejde-1183	509	10	in	in	ADP
ejde-1183	509	11	appendix	appendix	NOUN
ejde-1183	509	12	5	5	NUM
ejde-1183	509	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	509	14	that	that	SCONJ
ejde-1183	509	15	the	the	DET
ejde-1183	509	16	operator	operator	NOUN
ejde-1183	509	17	a	a	DET
ejde-1183	509	18	:	:	PUNCT
ejde-1183	509	19	w	w	PROPN
ejde-1183	509	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	509	21	0	0	PUNCT
ejde-1183	509	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	509	23	−1	−1	NOUN
ejde-1183	509	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	509	25	1	1	NUM
ejde-1183	509	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	509	27	→	→	SYM
ejde-1183	509	28	w−1,p′	w−1,p′	PROPN
ejde-1183	509	29	(	(	PUNCT
ejde-1183	509	30	−1	−1	NOUN
ejde-1183	509	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	509	32	1	1	NUM
ejde-1183	509	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	509	34	defined	define	VERB
ejde-1183	509	35	by	by	ADP
ejde-1183	509	36	the	the	DET
ejde-1183	509	37	lefthand	lefthand	PROPN
ejde-1183	509	38	side	side	NOUN
ejde-1183	509	39	of	of	ADP
ejde-1183	509	40	(	(	PUNCT
ejde-1183	509	41	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	509	42	)	)	PUNCT
ejde-1183	509	43	is	be	AUX
ejde-1183	509	44	a	a	DET
ejde-1183	509	45	bounded	bounded	ADJ
ejde-1183	509	46	,	,	PUNCT
ejde-1183	509	47	coercive	coercive	ADJ
ejde-1183	509	48	,	,	PUNCT
ejde-1183	509	49	and	and	CCONJ
ejde-1183	509	50	pseudomonotone	pseudomonotone	NOUN
ejde-1183	509	51	operator	operator	NOUN
ejde-1183	509	52	.	.	PUNCT
ejde-1183	510	1	by	by	ADP
ejde-1183	510	2	[	[	X
ejde-1183	510	3	46	46	NUM
ejde-1183	510	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	510	5	thm	thm	PROPN
ejde-1183	510	6	.	.	PROPN
ejde-1183	510	7	2.6	2.6	NUM
ejde-1183	510	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	510	9	p.	p.	NOUN
ejde-1183	510	10	33	33	NUM
ejde-1183	510	11	]	]	PUNCT
ejde-1183	510	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	510	13	there	there	PRON
ejde-1183	510	14	exists	exist	VERB
ejde-1183	510	15	a	a	DET
ejde-1183	510	16	solution	solution	NOUN
ejde-1183	510	17	w	w	PROPN
ejde-1183	510	18	∈	∈	PROPN
ejde-1183	510	19	w	w	PROPN
ejde-1183	510	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	510	21	0	0	NUM
ejde-1183	510	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	510	23	−1	−1	NOUN
ejde-1183	510	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	510	25	1	1	NUM
ejde-1183	510	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	510	27	to	to	ADP
ejde-1183	510	28	the	the	DET
ejde-1183	510	29	operator	operator	NOUN
ejde-1183	510	30	equation	equation	NOUN
ejde-1183	510	31	a(w	a(w	PROPN
ejde-1183	510	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	511	1	=	=	SYM
ejde-1183	511	2	g	g	NOUN
ejde-1183	511	3	for	for	ADP
ejde-1183	511	4	all	all	DET
ejde-1183	511	5	g	g	PROPN
ejde-1183	511	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	511	7	w−1,p′	w−1,p′	NOUN
ejde-1183	511	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	511	9	−1	−1	NOUN
ejde-1183	511	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	511	11	1	1	NUM
ejde-1183	511	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	511	13	16	16	NUM
ejde-1183	511	14	p.	p.	NOUN
ejde-1183	511	15	girg	girg	NOUN
ejde-1183	511	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	511	17	l.	l.	PROPN
ejde-1183	511	18	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	511	19	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	511	20	and	and	CCONJ
ejde-1183	511	21	hence	hence	ADV
ejde-1183	511	22	also	also	ADV
ejde-1183	511	23	for	for	ADP
ejde-1183	511	24	g	g	PROPN
ejde-1183	511	25	∈	∈	PROPN
ejde-1183	511	26	w−1,p′	w−1,p′	PROPN
ejde-1183	511	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	511	28	−1	−1	NOUN
ejde-1183	511	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	511	30	1	1	NUM
ejde-1183	511	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	511	32	defined	define	VERB
ejde-1183	511	33	by	by	ADP
ejde-1183	511	34	the	the	DET
ejde-1183	511	35	right	right	ADJ
ejde-1183	511	36	-	-	PUNCT
ejde-1183	511	37	hand	hand	NOUN
ejde-1183	511	38	side	side	NOUN
ejde-1183	511	39	of	of	ADP
ejde-1183	511	40	(	(	PUNCT
ejde-1183	511	41	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	511	42	)	)	PUNCT
ejde-1183	511	43	,	,	PUNCT
ejde-1183	511	44	which	which	PRON
ejde-1183	511	45	concludes	conclude	VERB
ejde-1183	511	46	the	the	DET
ejde-1183	511	47	proof	proof	NOUN
ejde-1183	511	48	.	.	PUNCT
ejde-1183	512	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	512	2	remark	remark	NOUN
ejde-1183	512	3	3.10	3.10	NUM
ejde-1183	512	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	513	1	in	in	ADP
ejde-1183	513	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	513	3	3.9	3.9	NUM
ejde-1183	513	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	513	5	we	we	PRON
ejde-1183	513	6	obtained	obtain	VERB
ejde-1183	513	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	513	8	to	to	ADP
ejde-1183	513	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	513	10	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	513	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	513	12	using	use	VERB
ejde-1183	513	13	the	the	DET
ejde-1183	513	14	fact	fact	NOUN
ejde-1183	513	15	that	that	SCONJ
ejde-1183	513	16	any	any	DET
ejde-1183	513	17	solution	solution	NOUN
ejde-1183	513	18	to	to	ADP
ejde-1183	513	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	513	20	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	513	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	513	22	is	be	AUX
ejde-1183	513	23	also	also	ADV
ejde-1183	513	24	a	a	DET
ejde-1183	513	25	solution	solution	NOUN
ejde-1183	513	26	to	to	ADP
ejde-1183	513	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	513	28	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	513	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	513	30	under	under	ADP
ejde-1183	513	31	the	the	DET
ejde-1183	513	32	condition	condition	NOUN
ejde-1183	513	33	(	(	PUNCT
ejde-1183	513	34	3.21	3.21	NUM
ejde-1183	513	35	)	)	PUNCT
ejde-1183	513	36	.	.	PUNCT
ejde-1183	514	1	this	this	PRON
ejde-1183	514	2	raises	raise	VERB
ejde-1183	514	3	the	the	DET
ejde-1183	514	4	question	question	NOUN
ejde-1183	514	5	of	of	ADP
ejde-1183	514	6	whether	whether	SCONJ
ejde-1183	514	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	514	8	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	514	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	514	10	might	might	AUX
ejde-1183	514	11	possess	possess	VERB
ejde-1183	514	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	514	13	that	that	PRON
ejde-1183	514	14	do	do	AUX
ejde-1183	514	15	not	not	PART
ejde-1183	514	16	also	also	ADV
ejde-1183	514	17	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1183	514	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	514	19	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	514	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	514	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	515	1	while	while	SCONJ
ejde-1183	515	2	we	we	PRON
ejde-1183	515	3	can	can	AUX
ejde-1183	515	4	only	only	ADV
ejde-1183	515	5	provide	provide	VERB
ejde-1183	515	6	partial	partial	ADJ
ejde-1183	515	7	answer	answer	NOUN
ejde-1183	515	8	to	to	ADP
ejde-1183	515	9	this	this	DET
ejde-1183	515	10	question	question	NOUN
ejde-1183	515	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	515	12	we	we	PRON
ejde-1183	515	13	can	can	AUX
ejde-1183	515	14	establish	establish	VERB
ejde-1183	515	15	the	the	DET
ejde-1183	515	16	following	following	NOUN
ejde-1183	515	17	:	:	PUNCT
ejde-1183	515	18	if	if	SCONJ
ejde-1183	515	19	we	we	PRON
ejde-1183	515	20	assume	assume	VERB
ejde-1183	515	21	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	515	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	515	23	a4	a4	NOUN
ejde-1183	515	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	515	25	in	in	ADP
ejde-1183	515	26	addition	addition	NOUN
ejde-1183	515	27	to	to	ADP
ejde-1183	515	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	515	29	3.21	3.21	NUM
ejde-1183	515	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	515	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	515	32	then	then	ADV
ejde-1183	515	33	any	any	DET
ejde-1183	515	34	weak	weak	ADJ
ejde-1183	515	35	solution	solution	NOUN
ejde-1183	515	36	to	to	ADP
ejde-1183	515	37	(	(	PUNCT
ejde-1183	515	38	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	515	39	)	)	PUNCT
ejde-1183	515	40	must	must	AUX
ejde-1183	515	41	also	also	ADV
ejde-1183	515	42	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1183	515	43	(	(	PUNCT
ejde-1183	515	44	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	515	45	)	)	PUNCT
ejde-1183	515	46	.	.	PUNCT
ejde-1183	516	1	consequently	consequently	ADV
ejde-1183	516	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	516	3	the	the	DET
ejde-1183	516	4	two	two	NUM
ejde-1183	516	5	problems	problem	NOUN
ejde-1183	516	6	become	become	VERB
ejde-1183	516	7	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1183	516	8	under	under	ADP
ejde-1183	516	9	this	this	DET
ejde-1183	516	10	combined	combine	VERB
ejde-1183	516	11	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	516	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	517	1	3.4	3.4	NUM
ejde-1183	517	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	517	3	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	517	4	at	at	ADP
ejde-1183	517	5	the	the	DET
ejde-1183	517	6	trivial	trivial	ADJ
ejde-1183	517	7	solution	solution	NOUN
ejde-1183	517	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	518	1	the	the	DET
ejde-1183	518	2	method	method	NOUN
ejde-1183	518	3	of	of	ADP
ejde-1183	518	4	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	518	5	of	of	ADP
ejde-1183	518	6	the	the	DET
ejde-1183	518	7	p	p	NOUN
ejde-1183	518	8	-	-	PUNCT
ejde-1183	518	9	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-1183	518	10	at	at	ADP
ejde-1183	518	11	some	some	DET
ejde-1183	518	12	given	give	VERB
ejde-1183	518	13	solution	solution	NOUN
ejde-1183	518	14	has	have	AUX
ejde-1183	518	15	been	be	AUX
ejde-1183	518	16	succesfuly	succesfuly	ADV
ejde-1183	518	17	used	use	VERB
ejde-1183	518	18	in	in	ADP
ejde-1183	518	19	treating	treat	VERB
ejde-1183	518	20	various	various	ADJ
ejde-1183	518	21	questions	question	NOUN
ejde-1183	518	22	such	such	ADJ
ejde-1183	518	23	as	as	ADP
ejde-1183	518	24	validity	validity	NOUN
ejde-1183	518	25	of	of	ADP
ejde-1183	518	26	comparison	comparison	NOUN
ejde-1183	518	27	principles	principle	NOUN
ejde-1183	518	28	for	for	ADP
ejde-1183	518	29	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1183	518	30	and	and	CCONJ
ejde-1183	518	31	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1183	518	32	problems	problem	NOUN
ejde-1183	518	33	involving	involve	VERB
ejde-1183	518	34	p	p	NOUN
ejde-1183	518	35	-	-	PUNCT
ejde-1183	518	36	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1183	518	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	518	38	see	see	INTJ
ejde-1183	518	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	518	40	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	518	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	518	42	[	[	X
ejde-1183	518	43	11	11	NUM
ejde-1183	518	44	,	,	PUNCT
ejde-1183	518	45	17	17	NUM
ejde-1183	518	46	,	,	PUNCT
ejde-1183	518	47	18	18	NUM
ejde-1183	518	48	,	,	PUNCT
ejde-1183	518	49	32	32	NUM
ejde-1183	518	50	]	]	PUNCT
ejde-1183	518	51	,	,	PUNCT
ejde-1183	518	52	fredholm	fredholm	VERB
ejde-1183	518	53	alternative	alternative	NOUN
ejde-1183	518	54	for	for	ADP
ejde-1183	518	55	the	the	DET
ejde-1183	518	56	p	p	NOUN
ejde-1183	518	57	-	-	PUNCT
ejde-1183	518	58	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-1183	518	59	[	[	X
ejde-1183	518	60	23	23	NUM
ejde-1183	518	61	,	,	PUNCT
ejde-1183	518	62	60	60	NUM
ejde-1183	518	63	]	]	PUNCT
ejde-1183	518	64	.	.	PUNCT
ejde-1183	519	1	the	the	DET
ejde-1183	519	2	reader	reader	NOUN
ejde-1183	519	3	who	who	PRON
ejde-1183	519	4	is	be	AUX
ejde-1183	519	5	further	far	ADV
ejde-1183	519	6	interested	interested	ADJ
ejde-1183	519	7	in	in	ADP
ejde-1183	519	8	this	this	DET
ejde-1183	519	9	method	method	NOUN
ejde-1183	519	10	is	be	AUX
ejde-1183	519	11	refered	refer	VERB
ejde-1183	519	12	to	to	ADP
ejde-1183	519	13	[	[	X
ejde-1183	519	14	60	60	NUM
ejde-1183	519	15	]	]	PUNCT
ejde-1183	519	16	for	for	ADP
ejde-1183	519	17	the	the	DET
ejde-1183	519	18	most	most	ADV
ejde-1183	519	19	detailed	detailed	ADJ
ejde-1183	519	20	description	description	NOUN
ejde-1183	519	21	of	of	ADP
ejde-1183	519	22	this	this	DET
ejde-1183	519	23	method	method	NOUN
ejde-1183	519	24	.	.	PUNCT
ejde-1183	520	1	the	the	DET
ejde-1183	520	2	main	main	ADJ
ejde-1183	520	3	tool	tool	NOUN
ejde-1183	520	4	of	of	ADP
ejde-1183	520	5	this	this	DET
ejde-1183	520	6	method	method	NOUN
ejde-1183	520	7	is	be	AUX
ejde-1183	520	8	the	the	DET
ejde-1183	520	9	zero	zero	NUM
ejde-1183	520	10	order	order	NOUN
ejde-1183	520	11	taylor	taylor	NOUN
ejde-1183	520	12	formula	formula	NOUN
ejde-1183	520	13	for	for	ADP
ejde-1183	520	14	the	the	DET
ejde-1183	520	15	power	power	NOUN
ejde-1183	520	16	function	function	NOUN
ejde-1183	520	17	with	with	ADP
ejde-1183	520	18	the	the	DET
ejde-1183	520	19	remainder	remainder	NOUN
ejde-1183	520	20	in	in	ADP
ejde-1183	520	21	the	the	DET
ejde-1183	520	22	integral	integral	ADJ
ejde-1183	520	23	form	form	NOUN
ejde-1183	520	24	:	:	PUNCT
ejde-1183	520	25	|a|p−2a−	|a|p−2a−	X
ejde-1183	520	26	|b|p−2b	|b|p−2b	VERB
ejde-1183	520	27	=	=	SYM
ejde-1183	520	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	520	29	p−	p−	NOUN
ejde-1183	520	30	1	1	NUM
ejde-1183	520	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	520	32	∫	∫	NOUN
ejde-1183	520	33	1	1	NUM
ejde-1183	520	34	0	0	NUM
ejde-1183	520	35	|b+	|b+	NUM
ejde-1183	520	36	θ(a−	θ(a−	PROPN
ejde-1183	520	37	b)|p−2	b)|p−2	X
ejde-1183	520	38	dθ	dθ	PROPN
ejde-1183	520	39	(	(	PUNCT
ejde-1183	520	40	a−	a−	PROPN
ejde-1183	520	41	b	b	PROPN
ejde-1183	520	42	)	)	PUNCT
ejde-1183	520	43	(	(	PUNCT
ejde-1183	520	44	3.25	3.25	NUM
ejde-1183	520	45	)	)	PUNCT
ejde-1183	520	46	to	to	PART
ejde-1183	520	47	estimate	estimate	VERB
ejde-1183	520	48	the	the	DET
ejde-1183	520	49	remainder	remainder	NOUN
ejde-1183	520	50	term	term	NOUN
ejde-1183	520	51	from	from	ADP
ejde-1183	520	52	below	below	ADV
ejde-1183	520	53	(	(	PUNCT
ejde-1183	520	54	the	the	DET
ejde-1183	520	55	more	more	ADV
ejde-1183	520	56	involved	involved	ADJ
ejde-1183	520	57	estimate	estimate	NOUN
ejde-1183	520	58	)	)	PUNCT
ejde-1183	520	59	,	,	PUNCT
ejde-1183	520	60	we	we	PRON
ejde-1183	520	61	use	use	VERB
ejde-1183	520	62	the	the	DET
ejde-1183	520	63	following	follow	VERB
ejde-1183	520	64	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	520	65	,	,	PUNCT
ejde-1183	520	66	which	which	PRON
ejde-1183	520	67	is	be	AUX
ejde-1183	520	68	an	an	DET
ejde-1183	520	69	alternative	alternative	NOUN
ejde-1183	520	70	to	to	ADP
ejde-1183	520	71	[	[	X
ejde-1183	520	72	60	60	NUM
ejde-1183	520	73	,	,	PUNCT
ejde-1183	520	74	lem	lem	PROPN
ejde-1183	520	75	.	.	PUNCT
ejde-1183	521	1	a.1	a.1	PROPN
ejde-1183	521	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	521	3	p.	p.	NOUN
ejde-1183	521	4	233	233	NUM
ejde-1183	521	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	521	6	for	for	ADP
ejde-1183	521	7	one	one	NUM
ejde-1183	521	8	-	-	PUNCT
ejde-1183	521	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1183	521	10	case	case	NOUN
ejde-1183	521	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	522	1	main	main	ADJ
ejde-1183	522	2	advantage	advantage	NOUN
ejde-1183	522	3	of	of	ADP
ejde-1183	522	4	our	our	PRON
ejde-1183	522	5	approach	approach	NOUN
ejde-1183	522	6	is	be	AUX
ejde-1183	522	7	that	that	SCONJ
ejde-1183	522	8	it	it	PRON
ejde-1183	522	9	is	be	AUX
ejde-1183	522	10	better	well	ADV
ejde-1183	522	11	suited	suited	ADJ
ejde-1183	522	12	for	for	ADP
ejde-1183	522	13	a	a	DET
ejde-1183	522	14	particular	particular	ADJ
ejde-1183	522	15	form	form	NOUN
ejde-1183	522	16	of	of	ADP
ejde-1183	522	17	reminder	reminder	NOUN
ejde-1183	522	18	term	term	NOUN
ejde-1183	522	19	in	in	ADP
ejde-1183	522	20	calculations	calculation	NOUN
ejde-1183	522	21	below	below	ADV
ejde-1183	522	22	and	and	CCONJ
ejde-1183	522	23	that	that	SCONJ
ejde-1183	522	24	it	it	PRON
ejde-1183	522	25	provides	provide	VERB
ejde-1183	522	26	simple	simple	ADJ
ejde-1183	522	27	explicit	explicit	ADJ
ejde-1183	522	28	lower	lower	ADV
ejde-1183	522	29	bound	bind	VERB
ejde-1183	522	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	523	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	523	2	3.11	3.11	NUM
ejde-1183	523	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	524	1	let	let	VERB
ejde-1183	524	2	p	p	PRON
ejde-1183	524	3	>	>	X
ejde-1183	524	4	2	2	NUM
ejde-1183	524	5	and	and	CCONJ
ejde-1183	524	6	a	a	DET
ejde-1183	524	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	524	8	r	r	NOUN
ejde-1183	524	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	524	10	then	then	ADV
ejde-1183	524	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	524	12	p−	p−	NOUN
ejde-1183	524	13	1	1	NUM
ejde-1183	524	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	524	15	∫	∫	PROPN
ejde-1183	525	1	1	1	NUM
ejde-1183	525	2	0	0	NUM
ejde-1183	525	3	|1	|1	PRON
ejde-1183	526	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	526	2	θa|p−2	θa|p−2	PROPN
ejde-1183	526	3	dθ	dθ	NOUN
ejde-1183	526	4	≥	≥	NOUN
ejde-1183	526	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1183	526	6	proof	proof	NOUN
ejde-1183	526	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	527	1	we	we	PRON
ejde-1183	527	2	distinguish	distinguish	VERB
ejde-1183	527	3	two	two	NUM
ejde-1183	527	4	cases	case	NOUN
ejde-1183	527	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	528	1	case	case	NOUN
ejde-1183	528	2	1	1	X
ejde-1183	528	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	529	1	let	let	VERB
ejde-1183	529	2	a	a	DET
ejde-1183	529	3	≥	≥	NOUN
ejde-1183	529	4	−2	−2	NOUN
ejde-1183	529	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	530	1	then	then	ADV
ejde-1183	530	2	1	1	NUM
ejde-1183	530	3	+	+	NUM
ejde-1183	530	4	θa	θa	NUM
ejde-1183	530	5	≥	≥	NOUN
ejde-1183	530	6	1−	1−	NUM
ejde-1183	530	7	2θ	2θ	NUM
ejde-1183	530	8	≥	≥	NOUN
ejde-1183	530	9	0	0	NUM
ejde-1183	530	10	for	for	ADP
ejde-1183	530	11	θ	θ	PROPN
ejde-1183	530	12	∈	∈	PROPN
ejde-1183	531	1	[	[	X
ejde-1183	531	2	0	0	NUM
ejde-1183	531	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	531	4	1/2	1/2	NUM
ejde-1183	531	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	531	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	532	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	532	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	532	3	p−	p−	NOUN
ejde-1183	532	4	1	1	NUM
ejde-1183	532	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	532	6	∫	∫	PROPN
ejde-1183	532	7	1	1	NUM
ejde-1183	532	8	0	0	NUM
ejde-1183	532	9	|1	|1	PRON
ejde-1183	533	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	533	2	θa|p−2	θa|p−2	PROPN
ejde-1183	533	3	dθ	dθ	X
ejde-1183	533	4	≥	≥	NUM
ejde-1183	533	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	533	6	p−	p−	NOUN
ejde-1183	533	7	1	1	NUM
ejde-1183	533	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	533	9	∫	∫	PROPN
ejde-1183	533	10	1/2	1/2	NUM
ejde-1183	533	11	0	0	NUM
ejde-1183	533	12	|1	|1	PRON
ejde-1183	534	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	534	2	θa|p−2	θa|p−2	PROPN
ejde-1183	534	3	dθ	dθ	X
ejde-1183	534	4	≥	≥	NUM
ejde-1183	534	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	534	6	p−	p−	NOUN
ejde-1183	534	7	1	1	NUM
ejde-1183	534	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	534	9	∫	∫	PROPN
ejde-1183	534	10	1/2	1/2	NUM
ejde-1183	534	11	0	0	NUM
ejde-1183	534	12	|1−	|1−	NOUN
ejde-1183	534	13	2θ|p−2	2θ|p−2	NUM
ejde-1183	534	14	dθ	dθ	NOUN
ejde-1183	534	15	=	=	PROPN
ejde-1183	534	16	1/2	1/2	NUM
ejde-1183	534	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	535	1	case	case	NOUN
ejde-1183	535	2	2	2	X
ejde-1183	535	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	535	4	let	let	VERB
ejde-1183	535	5	a	a	DET
ejde-1183	535	6	<	<	X
ejde-1183	535	7	−2	−2	NOUN
ejde-1183	535	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	536	1	then	then	ADV
ejde-1183	536	2	1	1	NUM
ejde-1183	536	3	+	+	NUM
ejde-1183	536	4	θa	θa	NUM
ejde-1183	536	5	≤	≤	NUM
ejde-1183	536	6	1−	1−	NUM
ejde-1183	536	7	2θ	2θ	NUM
ejde-1183	536	8	≤	≤	NUM
ejde-1183	536	9	0	0	NUM
ejde-1183	536	10	for	for	ADP
ejde-1183	536	11	θ	θ	PROPN
ejde-1183	536	12	∈	∈	PROPN
ejde-1183	537	1	[	[	X
ejde-1183	537	2	1/2	1/2	NUM
ejde-1183	537	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	537	4	1	1	NUM
ejde-1183	537	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	537	6	and	and	CCONJ
ejde-1183	537	7	we	we	PRON
ejde-1183	537	8	again	again	ADV
ejde-1183	537	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	537	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	537	11	p−	p−	NOUN
ejde-1183	537	12	1	1	NUM
ejde-1183	537	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	537	14	∫	∫	PROPN
ejde-1183	537	15	1	1	NUM
ejde-1183	537	16	0	0	NUM
ejde-1183	537	17	|1	|1	PRON
ejde-1183	537	18	+	+	CCONJ
ejde-1183	537	19	θa|p−2	θa|p−2	PROPN
ejde-1183	537	20	dθ	dθ	X
ejde-1183	537	21	≥	≥	NUM
ejde-1183	537	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	537	23	p−	p−	NOUN
ejde-1183	537	24	1	1	NUM
ejde-1183	537	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	537	26	∫	∫	PROPN
ejde-1183	537	27	1	1	NUM
ejde-1183	537	28	1/2	1/2	NUM
ejde-1183	537	29	|1	|1	NUM
ejde-1183	538	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	538	2	θa|p−2	θa|p−2	PROPN
ejde-1183	538	3	dθ	dθ	X
ejde-1183	538	4	≥	≥	NUM
ejde-1183	538	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	538	6	p−	p−	NOUN
ejde-1183	538	7	1	1	NUM
ejde-1183	538	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	538	9	∫	∫	PROPN
ejde-1183	538	10	1	1	NUM
ejde-1183	538	11	1/2	1/2	NUM
ejde-1183	538	12	|1−	|1−	NOUN
ejde-1183	538	13	2θ|p−2	2θ|p−2	NUM
ejde-1183	538	14	dθ	dθ	NOUN
ejde-1183	538	15	=	=	PROPN
ejde-1183	538	16	1/2	1/2	NUM
ejde-1183	538	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	539	1	this	this	PRON
ejde-1183	539	2	completes	complete	VERB
ejde-1183	539	3	the	the	DET
ejde-1183	539	4	proof	proof	NOUN
ejde-1183	539	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	540	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	540	2	now	now	ADV
ejde-1183	540	3	we	we	PRON
ejde-1183	540	4	are	be	AUX
ejde-1183	540	5	ready	ready	ADJ
ejde-1183	540	6	to	to	PART
ejde-1183	540	7	state	state	VERB
ejde-1183	540	8	our	our	PRON
ejde-1183	540	9	main	main	ADJ
ejde-1183	540	10	result	result	NOUN
ejde-1183	540	11	concerning	concern	VERB
ejde-1183	540	12	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	540	13	of	of	ADP
ejde-1183	540	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	540	15	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	540	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	540	17	at	at	ADP
ejde-1183	540	18	the	the	DET
ejde-1183	540	19	zero	zero	NUM
ejde-1183	540	20	solution	solution	NOUN
ejde-1183	540	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	541	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	541	2	3.12	3.12	NUM
ejde-1183	541	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	542	1	let	let	VERB
ejde-1183	542	2	p	p	PRON
ejde-1183	542	3	>	>	X
ejde-1183	542	4	2	2	NUM
ejde-1183	542	5	and	and	CCONJ
ejde-1183	542	6	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	542	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	542	8	a4	a4	NOUN
ejde-1183	542	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	542	10	be	be	AUX
ejde-1183	542	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	542	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	543	1	let	let	VERB
ejde-1183	543	2	u	u	PRON
ejde-1183	543	3	be	be	AUX
ejde-1183	543	4	a	a	DET
ejde-1183	543	5	weak	weak	ADJ
ejde-1183	543	6	solution	solution	NOUN
ejde-1183	543	7	to	to	ADP
ejde-1183	543	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	543	9	problem	problem	NOUN
ejde-1183	543	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	543	11	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	543	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	543	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	543	14	for	for	ADP
ejde-1183	543	15	such	such	ADJ
ejde-1183	543	16	u	u	NOUN
ejde-1183	543	17	let	let	VERB
ejde-1183	543	18	us	we	PRON
ejde-1183	543	19	define	define	VERB
ejde-1183	543	20	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	543	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	543	22	def	def	PROPN
ejde-1183	543	23	=	=	SYM
ejde-1183	543	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	543	25	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	543	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	543	27	+	+	ADJ
ejde-1183	543	28	h)(p−	h)(p−	ADJ
ejde-1183	543	29	1	1	NUM
ejde-1183	543	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	543	31	∫	∫	NOUN
ejde-1183	543	32	1	1	NUM
ejde-1183	543	33	0	0	NUM
ejde-1183	543	34	|sinφ+	|sinφ+	PROPN
ejde-1183	543	35	θu′(x	θu′(x	PROPN
ejde-1183	543	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	543	37	cosφ|p−2	cosφ|p−2	PROPN
ejde-1183	543	38	dθ	dθ	PROPN
ejde-1183	543	39	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	543	40	(	(	PUNCT
ejde-1183	543	41	3.26	3.26	NUM
ejde-1183	543	42	)	)	PUNCT
ejde-1183	543	43	for	for	ADP
ejde-1183	543	44	every	every	DET
ejde-1183	543	45	x	x	SYM
ejde-1183	543	46	∈	∈	PROPN
ejde-1183	544	1	[	[	X
ejde-1183	544	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	544	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	544	4	1	1	NUM
ejde-1183	544	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	544	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	545	1	then	then	ADV
ejde-1183	545	2	d	d	X
ejde-1183	545	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	545	4	·	·	PUNCT
ejde-1183	545	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	545	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	545	7	c[−1	c[−1	PROPN
ejde-1183	545	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	545	9	1	1	NUM
ejde-1183	545	10	]	]	PUNCT
ejde-1183	545	11	and	and	CCONJ
ejde-1183	545	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	545	13	for	for	ADP
ejde-1183	545	14	all	all	DET
ejde-1183	545	15	x	x	SYM
ejde-1183	545	16	∈	∈	PROPN
ejde-1183	546	1	[	[	X
ejde-1183	546	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	546	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	546	4	1	1	NUM
ejde-1183	546	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	546	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	546	7	the	the	DET
ejde-1183	546	8	following	follow	VERB
ejde-1183	546	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-1183	546	10	holds	hold	VERB
ejde-1183	546	11	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	546	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	546	13	≥	≥	NOUN
ejde-1183	547	1	k	k	PROPN
ejde-1183	547	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	547	3	φ	φ	PROPN
ejde-1183	547	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	547	5	h	h	NOUN
ejde-1183	547	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	547	7	p	p	X
ejde-1183	547	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	547	9	∥u−∥∞	∥u−∥∞	X
ejde-1183	547	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	547	11	>	>	X
ejde-1183	547	12	0	0	PUNCT
ejde-1183	547	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	548	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	548	2	3.27	3.27	NUM
ejde-1183	548	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	548	4	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	548	5	flow	flow	NOUN
ejde-1183	548	6	in	in	ADP
ejde-1183	548	7	porous	porous	ADJ
ejde-1183	548	8	medium	medium	NOUN
ejde-1183	548	9	layered	layered	ADJ
ejde-1183	548	10	over	over	ADP
ejde-1183	548	11	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	548	12	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	548	13	beds	bed	NOUN
ejde-1183	548	14	17	17	NUM
ejde-1183	548	15	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	548	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	548	17	u	u	NOUN
ejde-1183	548	18	is	be	AUX
ejde-1183	548	19	also	also	ADV
ejde-1183	548	20	the	the	DET
ejde-1183	548	21	weak	weak	ADJ
ejde-1183	548	22	solution	solution	NOUN
ejde-1183	548	23	to	to	ADP
ejde-1183	548	24	the	the	DET
ejde-1183	548	25	linear	linear	ADJ
ejde-1183	548	26	problem	problem	NOUN
ejde-1183	548	27	−	−	PROPN
ejde-1183	549	1	d	d	X
ejde-1183	549	2	dx	dx	PROPN
ejde-1183	549	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	549	4	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	549	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	549	6	du	du	PROPN
ejde-1183	549	7	dx	dx	PROPN
ejde-1183	549	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	549	9	x	x	NOUN
ejde-1183	549	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	549	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	549	12	−	−	PROPN
ejde-1183	550	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	550	2	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	550	3	du	du	PROPN
ejde-1183	550	4	dx	dx	PROPN
ejde-1183	550	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	550	6	x	x	NOUN
ejde-1183	550	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	550	8	=	=	SYM
ejde-1183	550	9	f(x	f(x	PROPN
ejde-1183	550	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	550	11	u(−1	u(−1	PROPN
ejde-1183	550	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	551	1	=	=	SYM
ejde-1183	551	2	0	0	PUNCT
ejde-1183	552	1	=	=	SYM
ejde-1183	552	2	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	552	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	552	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	552	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	552	6	3.28	3.28	NUM
ejde-1183	552	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	552	8	that	that	PRON
ejde-1183	552	9	is	be	AUX
ejde-1183	552	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	552	11	u	u	NOUN
ejde-1183	552	12	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1183	552	13	∫	∫	PROPN
ejde-1183	552	14	1	1	NUM
ejde-1183	552	15	−1	−1	NOUN
ejde-1183	552	16	d(x)u′(x)v′(x	d(x)u′(x)v′(x	NOUN
ejde-1183	552	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	552	18	dx+	dx+	NOUN
ejde-1183	552	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	552	20	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	552	21	∫	∫	PROPN
ejde-1183	552	22	1	1	NUM
ejde-1183	552	23	−1	−1	NOUN
ejde-1183	552	24	u(x)v′(x	u(x)v′(x	PROPN
ejde-1183	552	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	552	26	dx	dx	PROPN
ejde-1183	553	1	=	=	SYM
ejde-1183	553	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	553	3	1	1	NUM
ejde-1183	553	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	553	5	f(x)v(x)dx	f(x)v(x)dx	NOUN
ejde-1183	553	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	553	7	3.29	3.29	NUM
ejde-1183	553	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	553	9	for	for	ADP
ejde-1183	553	10	all	all	DET
ejde-1183	553	11	v	v	ADP
ejde-1183	553	12	∈	∈	PROPN
ejde-1183	553	13	w	w	PROPN
ejde-1183	553	14	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	553	15	0	0	NUM
ejde-1183	553	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	553	17	−1	−1	NOUN
ejde-1183	553	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	553	19	1	1	NUM
ejde-1183	553	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	553	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	554	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	554	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	555	1	let	let	VERB
ejde-1183	555	2	us	we	PRON
ejde-1183	555	3	consider	consider	VERB
ejde-1183	555	4	any	any	PRON
ejde-1183	555	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	555	6	but	but	CCONJ
ejde-1183	555	7	fixed	fix	VERB
ejde-1183	555	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	555	9	weak	weak	ADJ
ejde-1183	555	10	solution	solution	NOUN
ejde-1183	555	11	u	u	NOUN
ejde-1183	555	12	to	to	ADP
ejde-1183	555	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	555	14	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	555	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	555	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	556	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	556	2	u	u	PROPN
ejde-1183	556	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	556	4	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	556	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	556	6	1	1	NUM
ejde-1183	556	7	]	]	PUNCT
ejde-1183	556	8	by	by	ADP
ejde-1183	556	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	556	10	3.6	3.6	NUM
ejde-1183	556	11	and	and	CCONJ
ejde-1183	556	12	u(x	u(x	NOUN
ejde-1183	556	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	556	14	>	>	X
ejde-1183	557	1	−h	−h	ADV
ejde-1183	557	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	557	3	by	by	ADP
ejde-1183	557	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	557	5	3.5	3.5	NUM
ejde-1183	557	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	557	7	there	there	PRON
ejde-1183	557	8	exists	exist	VERB
ejde-1183	557	9	m	m	VERB
ejde-1183	557	10	>	>	X
ejde-1183	557	11	0	0	PUNCT
ejde-1183	558	1	depending	depend	VERB
ejde-1183	558	2	on	on	ADP
ejde-1183	558	3	∥u−∥∞	∥u−∥∞	X
ejde-1183	558	4	such	such	ADJ
ejde-1183	558	5	that	that	DET
ejde-1183	558	6	min	min	NOUN
ejde-1183	558	7	x∈[−1,1	x∈[−1,1	PROPN
ejde-1183	558	8	]	]	X
ejde-1183	558	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	558	10	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	558	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	559	1	+	+	NOUN
ejde-1183	559	2	h	h	NOUN
ejde-1183	559	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	559	4	≥	≥	NUM
ejde-1183	559	5	m	m	VERB
ejde-1183	559	6	>	>	X
ejde-1183	559	7	0	0	PUNCT
ejde-1183	559	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	560	1	then	then	ADV
ejde-1183	560	2	the	the	DET
ejde-1183	560	3	function	function	NOUN
ejde-1183	560	4	d	d	X
ejde-1183	560	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	560	6	·	·	PUNCT
ejde-1183	560	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	560	8	given	give	VERB
ejde-1183	560	9	by	by	ADP
ejde-1183	560	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	560	11	3.26	3.26	NUM
ejde-1183	560	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	560	13	is	be	AUX
ejde-1183	560	14	well	well	ADV
ejde-1183	560	15	defined	define	VERB
ejde-1183	560	16	on	on	ADP
ejde-1183	560	17	[	[	X
ejde-1183	560	18	−1	−1	NOUN
ejde-1183	560	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	560	20	1	1	NUM
ejde-1183	560	21	]	]	PUNCT
ejde-1183	560	22	and	and	CCONJ
ejde-1183	560	23	d	d	X
ejde-1183	560	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	560	25	·	·	PUNCT
ejde-1183	560	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	560	27	∈	∈	PROPN
ejde-1183	560	28	c[−1	c[−1	PROPN
ejde-1183	560	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	560	30	1	1	NUM
ejde-1183	560	31	]	]	PUNCT
ejde-1183	560	32	for	for	ADP
ejde-1183	560	33	p	p	PROPN
ejde-1183	560	34	>	>	X
ejde-1183	560	35	2	2	NUM
ejde-1183	560	36	.	.	PUNCT
ejde-1183	561	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	561	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	561	3	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	561	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	561	5	=	=	SYM
ejde-1183	561	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	561	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	561	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	561	9	+	+	ADJ
ejde-1183	561	10	h)(p−	h)(p−	ADJ
ejde-1183	561	11	1	1	NUM
ejde-1183	561	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	561	13	∫	∫	NOUN
ejde-1183	561	14	1	1	NUM
ejde-1183	561	15	0	0	NUM
ejde-1183	561	16	|sinφ+	|sinφ+	PROPN
ejde-1183	561	17	θu′(x	θu′(x	PROPN
ejde-1183	561	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	561	19	cosφ|p−2	cosφ|p−2	PROPN
ejde-1183	561	20	dθ	dθ	PROPN
ejde-1183	561	21	cosφ	cosφ	PROPN
ejde-1183	561	22	≥	≥	PRON
ejde-1183	561	23	m(sinφ)p−2(p−	m(sinφ)p−2(p−	VERB
ejde-1183	561	24	1	1	NUM
ejde-1183	561	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	561	26	∫	∫	PROPN
ejde-1183	562	1	1	1	NUM
ejde-1183	562	2	0	0	NUM
ejde-1183	562	3	|1	|1	NUM
ejde-1183	562	4	+	+	NUM
ejde-1183	562	5	θu′(x	θu′(x	NOUN
ejde-1183	562	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	563	1	cotφ|p−2	cotφ|p−2	PROPN
ejde-1183	563	2	dθ	dθ	PROPN
ejde-1183	563	3	cosφ	cosφ	PROPN
ejde-1183	563	4	≥	≥	PROPN
ejde-1183	563	5	m	m	PROPN
ejde-1183	563	6	2	2	NUM
ejde-1183	563	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	563	8	sinφ)p−2	sinφ)p−2	X
ejde-1183	563	9	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	563	10	>	>	X
ejde-1183	563	11	0	0	PUNCT
ejde-1183	563	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	563	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	563	14	3.30	3.30	NUM
ejde-1183	563	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	563	16	where	where	SCONJ
ejde-1183	563	17	we	we	PRON
ejde-1183	563	18	used	use	VERB
ejde-1183	563	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	563	20	3.11	3.11	NUM
ejde-1183	563	21	to	to	PART
ejde-1183	563	22	estimate	estimate	VERB
ejde-1183	563	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	563	24	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	563	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	563	26	∫	∫	PROPN
ejde-1183	563	27	1	1	NUM
ejde-1183	563	28	0	0	NUM
ejde-1183	563	29	.	.	PUNCT
ejde-1183	563	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	563	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	564	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-1183	564	2	≥	≥	PROPN
ejde-1183	564	3	1/2	1/2	NUM
ejde-1183	564	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	565	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	565	2	by	by	ADP
ejde-1183	565	3	settingk(φ	settingk(φ	PROPN
ejde-1183	565	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	565	5	h	h	NOUN
ejde-1183	565	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	565	7	p	p	X
ejde-1183	565	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	565	9	∥u−∥∞	∥u−∥∞	X
ejde-1183	565	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	565	11	=	=	SYM
ejde-1183	565	12	m	m	VERB
ejde-1183	565	13	2	2	NUM
ejde-1183	565	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	565	15	sinφ)p−2	sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	565	16	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	565	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	565	18	we	we	PRON
ejde-1183	565	19	established	establish	VERB
ejde-1183	565	20	validity	validity	NOUN
ejde-1183	565	21	of	of	ADP
ejde-1183	565	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	565	23	3.27	3.27	NUM
ejde-1183	565	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	565	25	.	.	PUNCT
ejde-1183	566	1	again	again	ADV
ejde-1183	566	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	566	3	let	let	VERB
ejde-1183	566	4	us	we	PRON
ejde-1183	566	5	consider	consider	VERB
ejde-1183	566	6	any	any	PRON
ejde-1183	566	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	566	8	but	but	CCONJ
ejde-1183	566	9	fixed	fix	VERB
ejde-1183	566	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	566	11	weak	weak	ADJ
ejde-1183	566	12	solution	solution	NOUN
ejde-1183	566	13	u	u	NOUN
ejde-1183	566	14	to	to	ADP
ejde-1183	566	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	566	16	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	566	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	566	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	567	1	let	let	VERB
ejde-1183	567	2	the	the	DET
ejde-1183	567	3	function	function	NOUN
ejde-1183	567	4	d	d	X
ejde-1183	567	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	567	6	·	·	PUNCT
ejde-1183	567	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	567	8	be	be	AUX
ejde-1183	567	9	constructed	construct	VERB
ejde-1183	567	10	from	from	ADP
ejde-1183	567	11	this	this	DET
ejde-1183	567	12	fixed	fix	VERB
ejde-1183	567	13	u	u	NOUN
ejde-1183	567	14	by	by	ADP
ejde-1183	567	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	567	16	3.26	3.26	NUM
ejde-1183	567	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	567	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	568	1	it	it	PRON
ejde-1183	568	2	remains	remain	VERB
ejde-1183	568	3	to	to	PART
ejde-1183	568	4	show	show	VERB
ejde-1183	568	5	that	that	SCONJ
ejde-1183	568	6	u	u	PRON
ejde-1183	568	7	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1183	568	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	568	9	3.29	3.29	NUM
ejde-1183	568	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	568	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	569	1	to	to	PART
ejde-1183	569	2	do	do	VERB
ejde-1183	569	3	this	this	PRON
ejde-1183	569	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	569	5	let	let	VERB
ejde-1183	569	6	us	we	PRON
ejde-1183	569	7	observe	observe	VERB
ejde-1183	569	8	that	that	SCONJ
ejde-1183	569	9	u	u	PROPN
ejde-1183	569	10	≡	≡	PROPN
ejde-1183	569	11	0	0	NUM
ejde-1183	569	12	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1183	569	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	569	14	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	569	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	569	16	for	for	ADP
ejde-1183	569	17	f	f	PROPN
ejde-1183	569	18	≡	≡	PROPN
ejde-1183	569	19	0	0	PROPN
ejde-1183	569	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	570	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1183	570	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	570	3	we	we	PRON
ejde-1183	570	4	have	have	VERB
ejde-1183	570	5	∫	∫	PROPN
ejde-1183	570	6	1	1	NUM
ejde-1183	570	7	−1	−1	NOUN
ejde-1183	571	1	h|	h|	PROPN
ejde-1183	571	2	sinφ|p−2	sinφ|p−2	NOUN
ejde-1183	571	3	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	571	4	·	·	PUNCT
ejde-1183	572	1	v′(x	v′(x	X
ejde-1183	572	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	572	3	dx	dx	PROPN
ejde-1183	573	1	=	=	SYM
ejde-1183	573	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	573	3	1	1	NUM
ejde-1183	573	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	573	5	0	0	NUM
ejde-1183	573	6	·	·	PUNCT
ejde-1183	573	7	v(x	v(x	NOUN
ejde-1183	573	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	573	9	dx	dx	PROPN
ejde-1183	573	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	573	11	3.31	3.31	NUM
ejde-1183	573	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	573	13	for	for	ADP
ejde-1183	573	14	each	each	PRON
ejde-1183	573	15	v	v	NOUN
ejde-1183	573	16	∈	∈	PROPN
ejde-1183	573	17	w	w	PROPN
ejde-1183	573	18	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	573	19	0	0	NUM
ejde-1183	573	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	573	21	−1	−1	NOUN
ejde-1183	573	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	573	23	1	1	NUM
ejde-1183	573	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	573	25	.	.	PUNCT
ejde-1183	574	1	now	now	ADV
ejde-1183	574	2	subtracting	subtract	VERB
ejde-1183	574	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	574	4	3.31	3.31	NUM
ejde-1183	574	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	574	6	from	from	ADP
ejde-1183	574	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	574	8	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	574	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	574	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	574	11	i.e.	i.e.	X
ejde-1183	574	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	574	13	from	from	ADP
ejde-1183	574	14	∫	∫	PROPN
ejde-1183	574	15	1	1	NUM
ejde-1183	574	16	−1	−1	NOUN
ejde-1183	574	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	574	18	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	574	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	575	1	+	+	NOUN
ejde-1183	575	2	h	h	NOUN
ejde-1183	575	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	575	4	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	575	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	575	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	575	7	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	575	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	575	9	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	575	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	575	11	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	575	12	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	575	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	575	14	v′(x	v′(x	X
ejde-1183	575	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	575	16	dx	dx	PROPN
ejde-1183	576	1	=	=	SYM
ejde-1183	576	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	576	3	1	1	NUM
ejde-1183	576	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	576	5	f(x)v(x	f(x)v(x	NOUN
ejde-1183	576	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	576	7	dx	dx	PROPN
ejde-1183	576	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	576	9	we	we	PRON
ejde-1183	576	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	576	11	∫	∫	PROPN
ejde-1183	576	12	1	1	NUM
ejde-1183	576	13	−1	−1	NOUN
ejde-1183	576	14	[	[	PUNCT
ejde-1183	576	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	576	16	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	576	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	576	18	+	+	NOUN
ejde-1183	576	19	h	h	NOUN
ejde-1183	576	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	576	21	|u′(x	|u′(x	NOUN
ejde-1183	576	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	576	23	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	576	24	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	576	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	576	26	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	576	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	576	28	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	577	1	sinφ)−h(sinφ)p−1	sinφ)−h(sinφ)p−1	X
ejde-1183	577	2	]	]	PUNCT
ejde-1183	577	3	v′(x	v′(x	X
ejde-1183	577	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	577	5	dx	dx	PROPN
ejde-1183	578	1	=	=	SYM
ejde-1183	578	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	578	3	1	1	NUM
ejde-1183	578	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	578	5	f(x)v(x	f(x)v(x	NOUN
ejde-1183	578	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	578	7	dx	dx	PROPN
ejde-1183	578	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	579	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	579	2	3.32	3.32	NUM
ejde-1183	579	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	579	4	by	by	ADP
ejde-1183	579	5	“	"	PUNCT
ejde-1183	579	6	adding	add	VERB
ejde-1183	579	7	zero	zero	NUM
ejde-1183	579	8	”	"	PUNCT
ejde-1183	579	9	0	0	NUM
ejde-1183	580	1	=	=	NOUN
ejde-1183	580	2	u(x)(sinφ)p−1	u(x)(sinφ)p−1	ADP
ejde-1183	580	3	−	−	X
ejde-1183	581	1	u(x)(sinφ)p−1	u(x)(sinφ)p−1	NOUN
ejde-1183	581	2	to	to	ADP
ejde-1183	581	3	the	the	DET
ejde-1183	581	4	term	term	NOUN
ejde-1183	581	5	“	"	PUNCT
ejde-1183	581	6	[	[	X
ejde-1183	581	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	581	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	581	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	582	1	]	]	X
ejde-1183	582	2	”	"	PUNCT
ejde-1183	582	3	above	above	ADV
ejde-1183	582	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	582	5	we	we	PRON
ejde-1183	582	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	582	7	[	[	X
ejde-1183	582	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	582	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	582	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	583	1	]	]	PUNCT
ejde-1183	584	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	584	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	584	3	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	584	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	584	5	+	+	NUM
ejde-1183	584	6	h)︸	h)︸	PROPN
ejde-1183	584	7	︷︷	︷︷	PROPN
ejde-1183	584	8	︸	︸	X
ejde-1183	584	9	⩾const.>0	⩾const.>0	NOUN
ejde-1183	584	10	[	[	PUNCT
ejde-1183	584	11	|u′(x	|u′(x	PROPN
ejde-1183	584	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	584	13	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	584	14	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	584	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	584	16	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	584	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	584	18	cosφ+	cosφ+	PRON
ejde-1183	584	19	sinφ)−	sinφ)−	VERB
ejde-1183	584	20	|	|	ADV
ejde-1183	584	21	sinφ|p−2	sinφ|p−2	NOUN
ejde-1183	584	22	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	584	23	]	]	PUNCT
ejde-1183	585	1	︸	︸	X
ejde-1183	585	2	︷︷	︷︷	NOUN
ejde-1183	585	3	︸	︸	X
ejde-1183	585	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	585	5	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	585	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	585	7	∫	∫	PROPN
ejde-1183	585	8	1	1	NUM
ejde-1183	585	9	0	0	NUM
ejde-1183	585	10	|sinφ+θu′(x	|sinφ+θu′(x	PROPN
ejde-1183	585	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	585	12	cosφ|p−2dθ	cosφ|p−2dθ	NOUN
ejde-1183	585	13	u′(x	u′(x	NOUN
ejde-1183	585	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	585	15	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	585	16	+	+	CCONJ
ejde-1183	585	17	u(x)(sinφ)p−1	u(x)(sinφ)p−1	X
ejde-1183	585	18	=	=	SYM
ejde-1183	585	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	585	20	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	585	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	585	22	+	+	ADJ
ejde-1183	585	23	h)(p−	h)(p−	ADJ
ejde-1183	585	24	1	1	NUM
ejde-1183	585	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	585	26	∫	∫	NOUN
ejde-1183	585	27	1	1	NUM
ejde-1183	585	28	0	0	NUM
ejde-1183	585	29	|sinφ+	|sinφ+	PROPN
ejde-1183	585	30	θu′(x	θu′(x	PROPN
ejde-1183	585	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	585	32	cosφ|p−2	cosφ|p−2	PROPN
ejde-1183	585	33	dθ	dθ	PROPN
ejde-1183	585	34	u′(x	u′(x	PROPN
ejde-1183	585	35	)	)	PUNCT
ejde-1183	585	36	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	585	37	u(x)(sinφ)p−1	u(x)(sinφ)p−1	NOUN
ejde-1183	585	38	=	=	SYM
ejde-1183	585	39	d(x)u′(x	d(x)u′(x	PROPN
ejde-1183	585	40	)	)	PUNCT
ejde-1183	586	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	586	2	u(x)(sinφ)p−1	u(x)(sinφ)p−1	ADJ
ejde-1183	586	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	586	4	18	18	NUM
ejde-1183	586	5	p.	p.	NOUN
ejde-1183	586	6	girg	girg	NOUN
ejde-1183	586	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	586	8	l.	l.	PROPN
ejde-1183	586	9	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	586	10	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	586	11	using	use	VERB
ejde-1183	586	12	the	the	DET
ejde-1183	586	13	last	last	ADJ
ejde-1183	586	14	formula	formula	NOUN
ejde-1183	586	15	on	on	ADP
ejde-1183	586	16	the	the	DET
ejde-1183	586	17	last	last	ADJ
ejde-1183	586	18	line	line	NOUN
ejde-1183	586	19	above	above	ADV
ejde-1183	586	20	instead	instead	ADV
ejde-1183	586	21	of	of	ADP
ejde-1183	586	22	[	[	X
ejde-1183	586	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	586	24	.	.	PUNCT
ejde-1183	586	25	.	.	PUNCT
ejde-1183	587	1	]	]	PUNCT
ejde-1183	588	1	in	in	ADP
ejde-1183	588	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	588	3	3.32	3.32	NUM
ejde-1183	588	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	588	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	588	6	we	we	PRON
ejde-1183	588	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	588	8	∫	∫	PROPN
ejde-1183	588	9	1	1	NUM
ejde-1183	588	10	−1	−1	NOUN
ejde-1183	588	11	d(x)u′(x)v′(x	d(x)u′(x)v′(x	NOUN
ejde-1183	588	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	588	13	dx+	dx+	NOUN
ejde-1183	588	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	588	15	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	588	16	∫	∫	PROPN
ejde-1183	588	17	1	1	NUM
ejde-1183	588	18	−1	−1	NOUN
ejde-1183	588	19	u(x)v′(x	u(x)v′(x	PROPN
ejde-1183	588	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	588	21	dx	dx	PROPN
ejde-1183	589	1	=	=	SYM
ejde-1183	589	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	589	3	1	1	NUM
ejde-1183	589	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	589	5	f(x)v(x)dx	f(x)v(x)dx	NOUN
ejde-1183	589	6	for	for	ADP
ejde-1183	589	7	all	all	PRON
ejde-1183	589	8	v	v	ADP
ejde-1183	589	9	∈	∈	PROPN
ejde-1183	589	10	w	w	PROPN
ejde-1183	589	11	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	589	12	0	0	NUM
ejde-1183	589	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	589	14	−1	−1	NOUN
ejde-1183	589	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	589	16	1	1	NUM
ejde-1183	589	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	589	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	590	1	this	this	PRON
ejde-1183	590	2	means	mean	VERB
ejde-1183	590	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	590	4	u	u	NOUN
ejde-1183	590	5	is	be	AUX
ejde-1183	590	6	the	the	DET
ejde-1183	590	7	weak	weak	ADJ
ejde-1183	590	8	solution	solution	NOUN
ejde-1183	590	9	to	to	ADP
ejde-1183	590	10	the	the	DET
ejde-1183	590	11	linear	linear	ADJ
ejde-1183	590	12	problem	problem	NOUN
ejde-1183	590	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	590	14	3.28	3.28	NUM
ejde-1183	590	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	590	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	591	1	this	this	PRON
ejde-1183	591	2	completes	complete	VERB
ejde-1183	591	3	the	the	DET
ejde-1183	591	4	proof	proof	NOUN
ejde-1183	591	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	592	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	592	2	let	let	VERB
ejde-1183	592	3	us	we	PRON
ejde-1183	592	4	note	note	VERB
ejde-1183	592	5	that	that	SCONJ
ejde-1183	592	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	592	7	due	due	ADP
ejde-1183	592	8	to	to	ADP
ejde-1183	592	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	592	10	3.26	3.26	NUM
ejde-1183	592	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	592	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	592	13	the	the	DET
ejde-1183	592	14	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1183	592	15	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1183	592	16	d	d	X
ejde-1183	592	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	592	18	·	·	PUNCT
ejde-1183	592	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	592	20	depends	depend	VERB
ejde-1183	592	21	on	on	ADP
ejde-1183	592	22	a	a	DET
ejde-1183	592	23	weak	weak	ADJ
ejde-1183	592	24	solution	solution	NOUN
ejde-1183	592	25	u	u	NOUN
ejde-1183	592	26	under	under	ADP
ejde-1183	592	27	consideration	consideration	NOUN
ejde-1183	592	28	of	of	ADP
ejde-1183	592	29	the	the	DET
ejde-1183	592	30	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	592	31	problem	problem	NOUN
ejde-1183	592	32	(	(	PUNCT
ejde-1183	592	33	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	592	34	)	)	PUNCT
ejde-1183	592	35	.	.	PUNCT
ejde-1183	593	1	the	the	DET
ejde-1183	593	2	following	follow	VERB
ejde-1183	593	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	593	4	provides	provide	VERB
ejde-1183	593	5	lower	low	ADJ
ejde-1183	593	6	bound	bind	VERB
ejde-1183	593	7	on	on	ADP
ejde-1183	593	8	the	the	DET
ejde-1183	593	9	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1183	593	10	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1183	593	11	independent	independent	ADJ
ejde-1183	593	12	of	of	ADP
ejde-1183	593	13	a	a	DET
ejde-1183	593	14	particular	particular	ADJ
ejde-1183	593	15	choice	choice	NOUN
ejde-1183	593	16	of	of	ADP
ejde-1183	593	17	a	a	DET
ejde-1183	593	18	weak	weak	ADJ
ejde-1183	593	19	solution	solution	NOUN
ejde-1183	593	20	u	u	NOUN
ejde-1183	593	21	to	to	ADP
ejde-1183	593	22	the	the	DET
ejde-1183	593	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	593	24	problem	problem	NOUN
ejde-1183	593	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	593	26	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	593	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	593	28	.	.	PUNCT
ejde-1183	594	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	594	2	3.13	3.13	NUM
ejde-1183	594	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	595	1	let	let	VERB
ejde-1183	595	2	p	p	PRON
ejde-1183	595	3	>	>	X
ejde-1183	595	4	2	2	NUM
ejde-1183	595	5	and	and	CCONJ
ejde-1183	595	6	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	595	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	595	8	a4	a4	NOUN
ejde-1183	595	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	595	10	be	be	AUX
ejde-1183	595	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	595	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	596	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	596	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	596	3	let	let	VERB
ejde-1183	596	4	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	VERB
ejde-1183	596	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	596	6	<	<	X
ejde-1183	597	1	h(sinφ)p−1	h(sinφ)p−1	PROPN
ejde-1183	597	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	598	1	then	then	ADV
ejde-1183	598	2	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	598	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	598	4	≥	≥	X
ejde-1183	599	1	k	k	NOUN
ejde-1183	599	2	′	′	NUM
ejde-1183	599	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	599	4	φ	φ	PROPN
ejde-1183	599	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	599	6	h	h	NOUN
ejde-1183	599	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	599	8	p	p	X
ejde-1183	599	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	599	10	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	599	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	599	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	600	1	def	def	PROPN
ejde-1183	600	2	=	=	SYM
ejde-1183	600	3	1	1	NUM
ejde-1183	600	4	2	2	NUM
ejde-1183	600	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	600	6	h	h	NOUN
ejde-1183	600	7	−	−	NOUN
ejde-1183	600	8	1	1	NUM
ejde-1183	600	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	600	10	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	600	11	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	600	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	600	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	601	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	601	2	sinφ)p−2	sinφ)p−2	X
ejde-1183	601	3	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	601	4	>	>	X
ejde-1183	601	5	0	0	PUNCT
ejde-1183	602	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	602	2	3.33	3.33	NUM
ejde-1183	602	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	602	4	for	for	ADP
ejde-1183	602	5	all	all	DET
ejde-1183	602	6	x	x	SYM
ejde-1183	602	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	603	1	[	[	X
ejde-1183	603	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	603	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	603	4	1	1	NUM
ejde-1183	603	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	603	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	604	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	604	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	605	1	taking	take	VERB
ejde-1183	605	2	into	into	ADP
ejde-1183	605	3	consideration	consideration	NOUN
ejde-1183	605	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	605	5	3.18	3.18	NUM
ejde-1183	605	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	605	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	605	8	we	we	PRON
ejde-1183	605	9	can	can	AUX
ejde-1183	605	10	use	use	VERB
ejde-1183	605	11	m	m	NOUN
ejde-1183	605	12	=	=	PUNCT
ejde-1183	605	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	605	14	h	h	NOUN
ejde-1183	605	15	−	−	NOUN
ejde-1183	605	16	1	1	NUM
ejde-1183	605	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	605	18	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	605	19	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	605	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	605	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	605	22	in	in	ADP
ejde-1183	605	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	605	24	3.30	3.30	NUM
ejde-1183	605	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	605	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	606	1	this	this	PRON
ejde-1183	606	2	completes	complete	VERB
ejde-1183	606	3	the	the	DET
ejde-1183	606	4	proof	proof	NOUN
ejde-1183	606	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	607	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	607	2	remark	remark	NOUN
ejde-1183	607	3	3.14	3.14	NUM
ejde-1183	607	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	607	5	assume	assume	VERB
ejde-1183	607	6	that	that	SCONJ
ejde-1183	607	7	f(x	f(x	PROPN
ejde-1183	607	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	607	9	<	<	X
ejde-1183	607	10	0	0	PUNCT
ejde-1183	607	11	for	for	ADP
ejde-1183	607	12	all	all	DET
ejde-1183	607	13	x	x	SYM
ejde-1183	607	14	∈	∈	PROPN
ejde-1183	607	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	607	16	−1	−1	NOUN
ejde-1183	607	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	607	18	1	1	NUM
ejde-1183	607	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	607	20	and	and	CCONJ
ejde-1183	607	21	that	that	SCONJ
ejde-1183	607	22	∫	∫	PROPN
ejde-1183	607	23	1	1	NUM
ejde-1183	607	24	−1	−1	NOUN
ejde-1183	607	25	f(x	f(x	PROPN
ejde-1183	607	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	607	27	dx	dx	PROPN
ejde-1183	608	1	=	=	NOUN
ejde-1183	608	2	−h(sinφ)p−1	−h(sinφ)p−1	PROPN
ejde-1183	608	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	609	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	609	2	3.34	3.34	NUM
ejde-1183	609	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	609	4	then	then	ADV
ejde-1183	609	5	min	min	PROPN
ejde-1183	609	6	x0∈[−1,1	x0∈[−1,1	PROPN
ejde-1183	609	7	]	]	X
ejde-1183	609	8	min	min	NOUN
ejde-1183	609	9	x∈[x0,1	x∈[x0,1	PROPN
ejde-1183	609	10	]	]	PUNCT
ejde-1183	609	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	609	12	h	h	NOUN
ejde-1183	609	13	p	p	X
ejde-1183	609	14	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	609	15	+	+	CCONJ
ejde-1183	609	16	p	p	X
ejde-1183	609	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	609	18	p−	p−	NOUN
ejde-1183	609	19	1	1	NUM
ejde-1183	609	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	609	21	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	609	22	∫	∫	PROPN
ejde-1183	609	23	1	1	NUM
ejde-1183	609	24	x	x	SYM
ejde-1183	609	25	φp′	φp′	X
ejde-1183	609	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	609	27	∫	∫	PROPN
ejde-1183	609	28	τ	τ	PROPN
ejde-1183	609	29	x0	x0	PROPN
ejde-1183	609	30	f(s)ds	f(s)ds	PROPN
ejde-1183	609	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	609	32	dτ	dτ	NOUN
ejde-1183	609	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	609	34	≥	≥	PROPN
ejde-1183	610	1	h	h	NOUN
ejde-1183	611	1	p	p	PROPN
ejde-1183	611	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	611	3	−	−	PROPN
ejde-1183	611	4	p	p	NOUN
ejde-1183	611	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	611	6	p−	p−	NOUN
ejde-1183	611	7	1	1	NUM
ejde-1183	611	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	611	9	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	611	10	∫	∫	PROPN
ejde-1183	611	11	1	1	NUM
ejde-1183	611	12	−1	−1	NOUN
ejde-1183	611	13	h	h	NOUN
ejde-1183	611	14	1	1	NUM
ejde-1183	611	15	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	611	16	sinφdx	sinφdx	NOUN
ejde-1183	611	17	=	=	NOUN
ejde-1183	611	18	h	h	PROPN
ejde-1183	611	19	p	p	PROPN
ejde-1183	611	20	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	611	21	−	−	PROPN
ejde-1183	611	22	2	2	NUM
ejde-1183	611	23	p	p	NOUN
ejde-1183	611	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	611	25	p−	p−	NOUN
ejde-1183	611	26	1	1	NUM
ejde-1183	611	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	611	28	h	h	NOUN
ejde-1183	611	29	1	1	NUM
ejde-1183	611	30	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	611	31	tanφ	tanφ	X
ejde-1183	611	32	=	=	SYM
ejde-1183	611	33	h	h	NOUN
ejde-1183	611	34	1	1	NUM
ejde-1183	611	35	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	611	36	(	(	PUNCT
ejde-1183	611	37	h	h	NOUN
ejde-1183	611	38	−	−	PROPN
ejde-1183	611	39	2	2	NUM
ejde-1183	611	40	p	p	NOUN
ejde-1183	611	41	(	(	PUNCT
ejde-1183	611	42	p−	p−	NOUN
ejde-1183	611	43	1	1	NUM
ejde-1183	611	44	)	)	PUNCT
ejde-1183	611	45	tanφ	tanφ	NOUN
ejde-1183	611	46	)	)	PUNCT
ejde-1183	611	47	.	.	PUNCT
ejde-1183	612	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	612	2	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	612	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	612	4	a4	a4	NOUN
ejde-1183	612	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	612	6	is	be	AUX
ejde-1183	612	7	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	612	8	for	for	ADP
ejde-1183	612	9	any	any	DET
ejde-1183	612	10	h	h	NOUN
ejde-1183	612	11	>	>	X
ejde-1183	612	12	2	2	NUM
ejde-1183	612	13	p	p	NOUN
ejde-1183	612	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	612	15	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	612	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	612	17	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	612	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	613	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	613	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	613	3	we	we	PRON
ejde-1183	613	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	613	5	the	the	DET
ejde-1183	613	6	lower	lower	ADV
ejde-1183	613	7	bound	bind	VERB
ejde-1183	613	8	u	u	NOUN
ejde-1183	613	9	>	>	X
ejde-1183	613	10	−h	−h	ADV
ejde-1183	613	11	by	by	ADP
ejde-1183	613	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	613	13	3.5	3.5	NUM
ejde-1183	613	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	614	1	but	but	CCONJ
ejde-1183	614	2	the	the	DET
ejde-1183	614	3	lower	lower	ADV
ejde-1183	614	4	bound	bind	VERB
ejde-1183	614	5	on	on	ADP
ejde-1183	614	6	d	d	PROPN
ejde-1183	614	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	614	8	·	·	PUNCT
ejde-1183	614	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	614	10	obtained	obtain	VERB
ejde-1183	614	11	from	from	ADP
ejde-1183	614	12	this	this	DET
ejde-1183	614	13	information	information	NOUN
ejde-1183	614	14	would	would	AUX
ejde-1183	614	15	be	be	AUX
ejde-1183	614	16	dependent	dependent	ADJ
ejde-1183	614	17	on	on	ADP
ejde-1183	614	18	the	the	DET
ejde-1183	614	19	concrete	concrete	ADJ
ejde-1183	614	20	weak	weak	ADJ
ejde-1183	614	21	solution	solution	NOUN
ejde-1183	614	22	u	u	NOUN
ejde-1183	614	23	of	of	ADP
ejde-1183	614	24	the	the	DET
ejde-1183	614	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	614	26	problem	problem	NOUN
ejde-1183	614	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	614	28	2.9	2.9	NUM
ejde-1183	614	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	614	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	615	1	on	on	ADP
ejde-1183	615	2	the	the	DET
ejde-1183	615	3	other	other	ADJ
ejde-1183	615	4	hand	hand	NOUN
ejde-1183	615	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	615	6	the	the	DET
ejde-1183	615	7	bound	bind	VERB
ejde-1183	615	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	615	9	3.18	3.18	NUM
ejde-1183	615	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	615	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	615	12	which	which	PRON
ejde-1183	615	13	is	be	AUX
ejde-1183	615	14	independent	independent	ADJ
ejde-1183	615	15	of	of	ADP
ejde-1183	615	16	u	u	NOUN
ejde-1183	615	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	615	18	is	be	AUX
ejde-1183	615	19	not	not	PART
ejde-1183	615	20	optimal	optimal	ADJ
ejde-1183	615	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	616	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1183	616	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	616	3	if	if	SCONJ
ejde-1183	616	4	a	a	DET
ejde-1183	616	5	negative	negative	ADJ
ejde-1183	616	6	function	function	NOUN
ejde-1183	616	7	f	f	PROPN
ejde-1183	616	8	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1183	616	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	616	10	3.34	3.34	NUM
ejde-1183	616	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	616	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	616	13	then	then	ADV
ejde-1183	616	14	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	ADJ
ejde-1183	616	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	616	16	=	=	SYM
ejde-1183	617	1	h(sinφ)p−1	h(sinφ)p−1	PROPN
ejde-1183	617	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	617	3	and	and	CCONJ
ejde-1183	617	4	by	by	ADP
ejde-1183	617	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	617	6	3.18	3.18	NUM
ejde-1183	617	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	617	8	from	from	ADP
ejde-1183	617	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	617	10	3.8	3.8	NUM
ejde-1183	617	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	617	12	u	u	PRON
ejde-1183	617	13	≥	≥	NOUN
ejde-1183	617	14	−h	−h	ADJ
ejde-1183	617	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	618	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	618	2	the	the	DET
ejde-1183	618	3	lower	lower	ADV
ejde-1183	618	4	bound	bind	VERB
ejde-1183	618	5	of	of	ADP
ejde-1183	618	6	type	type	NOUN
ejde-1183	618	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	618	8	3.33	3.33	NUM
ejde-1183	618	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	618	10	independent	independent	NOUN
ejde-1183	618	11	of	of	ADP
ejde-1183	618	12	u	u	PRON
ejde-1183	618	13	obtained	obtain	VERB
ejde-1183	618	14	from	from	ADP
ejde-1183	618	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	618	16	3.30	3.30	NUM
ejde-1183	618	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	619	1	,	,	PUNCT
ejde-1183	619	2	yields	yield	VERB
ejde-1183	619	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	619	4	d(x	d(x	NOUN
ejde-1183	619	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	619	6	≥	≥	NOUN
ejde-1183	619	7	const	const	PROPN
ejde-1183	619	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	620	1	≥	≥	NOUN
ejde-1183	620	2	0	0	NUM
ejde-1183	620	3	for	for	ADP
ejde-1183	620	4	all	all	DET
ejde-1183	620	5	x	x	SYM
ejde-1183	620	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	621	1	[	[	X
ejde-1183	621	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	621	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	621	4	1	1	NUM
ejde-1183	621	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	621	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	621	7	but	but	CCONJ
ejde-1183	621	8	in	in	ADP
ejde-1183	621	9	our	our	PRON
ejde-1183	621	10	further	further	ADJ
ejde-1183	621	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-1183	621	12	we	we	PRON
ejde-1183	621	13	need	need	VERB
ejde-1183	621	14	this	this	DET
ejde-1183	621	15	constant	constant	ADJ
ejde-1183	621	16	to	to	PART
ejde-1183	621	17	be	be	AUX
ejde-1183	621	18	strictly	strictly	ADV
ejde-1183	621	19	positive	positive	ADJ
ejde-1183	621	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	622	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	622	2	it	it	PRON
ejde-1183	622	3	will	will	AUX
ejde-1183	622	4	be	be	AUX
ejde-1183	622	5	very	very	ADV
ejde-1183	622	6	interesting	interesting	ADJ
ejde-1183	622	7	for	for	ADP
ejde-1183	622	8	practical	practical	ADJ
ejde-1183	622	9	reasons	reason	NOUN
ejde-1183	622	10	to	to	PART
ejde-1183	622	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	622	12	finer	fine	ADJ
ejde-1183	622	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-1183	622	14	of	of	ADP
ejde-1183	622	15	type	type	NOUN
ejde-1183	622	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	622	17	3.18	3.18	NUM
ejde-1183	622	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	622	19	in	in	ADP
ejde-1183	622	20	order	order	NOUN
ejde-1183	622	21	to	to	PART
ejde-1183	622	22	get	get	VERB
ejde-1183	622	23	finer	fine	ADJ
ejde-1183	622	24	lower	low	ADJ
ejde-1183	622	25	bounds	bound	NOUN
ejde-1183	622	26	of	of	ADP
ejde-1183	622	27	type	type	NOUN
ejde-1183	622	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	622	29	3.33	3.33	NUM
ejde-1183	622	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	622	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	623	1	we	we	PRON
ejde-1183	623	2	leave	leave	VERB
ejde-1183	623	3	it	it	PRON
ejde-1183	623	4	as	as	ADP
ejde-1183	623	5	an	an	DET
ejde-1183	623	6	interesting	interesting	ADJ
ejde-1183	623	7	and	and	CCONJ
ejde-1183	623	8	technically	technically	ADV
ejde-1183	623	9	quite	quite	ADV
ejde-1183	623	10	complicated	complicated	ADJ
ejde-1183	623	11	open	open	ADJ
ejde-1183	623	12	problem	problem	NOUN
ejde-1183	623	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	624	1	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	624	2	flow	flow	VERB
ejde-1183	624	3	in	in	ADP
ejde-1183	624	4	porous	porous	ADJ
ejde-1183	624	5	medium	medium	NOUN
ejde-1183	624	6	layered	layered	ADJ
ejde-1183	624	7	over	over	ADP
ejde-1183	624	8	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	624	9	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	624	10	beds	bed	NOUN
ejde-1183	624	11	19	19	NUM
ejde-1183	624	12	remark	remark	NOUN
ejde-1183	624	13	3.15	3.15	NUM
ejde-1183	624	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	625	1	let	let	VERB
ejde-1183	625	2	us	we	PRON
ejde-1183	625	3	note	note	VERB
ejde-1183	625	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	625	5	we	we	PRON
ejde-1183	625	6	can	can	AUX
ejde-1183	625	7	handle	handle	VERB
ejde-1183	625	8	only	only	ADV
ejde-1183	625	9	the	the	DET
ejde-1183	625	10	case	case	NOUN
ejde-1183	625	11	p	p	X
ejde-1183	625	12	>	>	X
ejde-1183	625	13	2	2	NUM
ejde-1183	625	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	625	15	since	since	SCONJ
ejde-1183	625	16	we	we	PRON
ejde-1183	625	17	are	be	AUX
ejde-1183	625	18	lacking	lack	VERB
ejde-1183	625	19	an	an	DET
ejde-1183	625	20	analogue	analogue	NOUN
ejde-1183	625	21	of	of	ADP
ejde-1183	625	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	625	23	3.11	3.11	NUM
ejde-1183	625	24	for	for	ADP
ejde-1183	625	25	1	1	NUM
ejde-1183	625	26	<	<	X
ejde-1183	625	27	p	p	X
ejde-1183	625	28	<	<	X
ejde-1183	625	29	2	2	NUM
ejde-1183	625	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	626	1	we	we	PRON
ejde-1183	626	2	also	also	ADV
ejde-1183	626	3	do	do	AUX
ejde-1183	626	4	not	not	PART
ejde-1183	626	5	know	know	VERB
ejde-1183	626	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	626	7	at	at	ADP
ejde-1183	626	8	the	the	DET
ejde-1183	626	9	time	time	NOUN
ejde-1183	626	10	when	when	SCONJ
ejde-1183	626	11	we	we	PRON
ejde-1183	626	12	wrote	write	VERB
ejde-1183	626	13	this	this	DET
ejde-1183	626	14	paper	paper	NOUN
ejde-1183	626	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	626	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	626	17	if	if	SCONJ
ejde-1183	626	18	the	the	DET
ejde-1183	626	19	spatially	spatially	ADV
ejde-1183	626	20	dependent	dependent	ADJ
ejde-1183	626	21	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1183	626	22	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1183	626	23	d	d	X
ejde-1183	626	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	626	25	·	·	PUNCT
ejde-1183	626	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	626	27	given	give	VERB
ejde-1183	626	28	by	by	ADP
ejde-1183	626	29	(	(	PUNCT
ejde-1183	626	30	3.26	3.26	NUM
ejde-1183	626	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	626	32	is	be	AUX
ejde-1183	626	33	essentially	essentially	ADV
ejde-1183	626	34	bounded	bound	VERB
ejde-1183	626	35	for	for	ADP
ejde-1183	626	36	1	1	NUM
ejde-1183	626	37	<	<	X
ejde-1183	626	38	p	p	X
ejde-1183	626	39	<	<	X
ejde-1183	626	40	2	2	NUM
ejde-1183	626	41	.	.	PUNCT
ejde-1183	627	1	if	if	SCONJ
ejde-1183	627	2	not	not	PART
ejde-1183	627	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	627	4	the	the	DET
ejde-1183	627	5	weak	weak	ADJ
ejde-1183	627	6	solution	solution	NOUN
ejde-1183	627	7	of	of	ADP
ejde-1183	627	8	the	the	DET
ejde-1183	627	9	linearized	linearize	VERB
ejde-1183	627	10	problem	problem	NOUN
ejde-1183	627	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	627	12	3.28	3.28	NUM
ejde-1183	627	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	627	14	has	have	VERB
ejde-1183	627	15	to	to	PART
ejde-1183	627	16	be	be	AUX
ejde-1183	627	17	considered	consider	VERB
ejde-1183	627	18	in	in	ADP
ejde-1183	627	19	some	some	DET
ejde-1183	627	20	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1183	627	21	weighted	weight	VERB
ejde-1183	627	22	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1183	627	23	spaces	space	NOUN
ejde-1183	627	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	627	25	see	see	VERB
ejde-1183	627	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	627	27	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	627	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	627	29	[	[	X
ejde-1183	627	30	23	23	NUM
ejde-1183	627	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	627	32	24	24	NUM
ejde-1183	627	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	627	34	60	60	NUM
ejde-1183	627	35	]	]	PUNCT
ejde-1183	627	36	.	.	PUNCT
ejde-1183	628	1	obtaining	obtain	VERB
ejde-1183	628	2	similar	similar	ADJ
ejde-1183	628	3	results	result	NOUN
ejde-1183	628	4	such	such	ADJ
ejde-1183	628	5	as	as	ADP
ejde-1183	628	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	628	7	3.11	3.11	NUM
ejde-1183	628	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	628	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	628	10	3.12	3.12	NUM
ejde-1183	628	11	for	for	ADP
ejde-1183	628	12	1	1	NUM
ejde-1183	628	13	<	<	X
ejde-1183	628	14	p	p	X
ejde-1183	628	15	<	<	X
ejde-1183	628	16	2	2	NUM
ejde-1183	628	17	poses	pose	NOUN
ejde-1183	628	18	an	an	DET
ejde-1183	628	19	interesting	interesting	ADJ
ejde-1183	628	20	and	and	CCONJ
ejde-1183	628	21	important	important	ADJ
ejde-1183	628	22	open	open	ADJ
ejde-1183	628	23	problem	problem	NOUN
ejde-1183	628	24	.	.	PUNCT
ejde-1183	629	1	3.5	3.5	NUM
ejde-1183	629	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	630	1	additional	additional	ADJ
ejde-1183	630	2	regularity	regularity	NOUN
ejde-1183	630	3	results	result	NOUN
ejde-1183	630	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	631	1	our	our	PRON
ejde-1183	631	2	next	next	ADJ
ejde-1183	631	3	goal	goal	NOUN
ejde-1183	631	4	is	be	AUX
ejde-1183	631	5	to	to	PART
ejde-1183	631	6	find	find	VERB
ejde-1183	631	7	an	an	DET
ejde-1183	631	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-1183	631	9	for	for	ADP
ejde-1183	631	10	∥u′∥∞.	∥u′∥∞.	PROPN
ejde-1183	631	11	essential	essential	ADJ
ejde-1183	631	12	tool	tool	NOUN
ejde-1183	631	13	of	of	ADP
ejde-1183	631	14	this	this	DET
ejde-1183	631	15	section	section	NOUN
ejde-1183	631	16	is	be	AUX
ejde-1183	631	17	the	the	DET
ejde-1183	631	18	method	method	NOUN
ejde-1183	631	19	of	of	ADP
ejde-1183	631	20	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	631	21	presented	present	VERB
ejde-1183	631	22	in	in	ADP
ejde-1183	631	23	previous	previous	ADJ
ejde-1183	631	24	section	section	NOUN
ejde-1183	631	25	.	.	PUNCT
ejde-1183	632	1	for	for	ADP
ejde-1183	632	2	this	this	DET
ejde-1183	632	3	reason	reason	NOUN
ejde-1183	632	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	632	5	we	we	PRON
ejde-1183	632	6	can	can	AUX
ejde-1183	632	7	deal	deal	VERB
ejde-1183	632	8	with	with	ADP
ejde-1183	632	9	the	the	DET
ejde-1183	632	10	case	case	NOUN
ejde-1183	632	11	p	p	X
ejde-1183	632	12	>	>	X
ejde-1183	632	13	2	2	NUM
ejde-1183	632	14	only	only	ADV
ejde-1183	632	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	633	1	we	we	PRON
ejde-1183	633	2	will	will	AUX
ejde-1183	633	3	use	use	VERB
ejde-1183	633	4	the	the	DET
ejde-1183	633	5	fact	fact	NOUN
ejde-1183	633	6	that	that	SCONJ
ejde-1183	633	7	any	any	DET
ejde-1183	633	8	weak	weak	ADJ
ejde-1183	633	9	solution	solution	NOUN
ejde-1183	633	10	u	u	NOUN
ejde-1183	633	11	to	to	ADP
ejde-1183	633	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	633	13	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	633	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	633	15	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1183	633	16	u	u	NOUN
ejde-1183	633	17	>	>	X
ejde-1183	633	18	−h	−h	ADV
ejde-1183	633	19	by	by	ADP
ejde-1183	633	20	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	633	21	3.5	3.5	NUM
ejde-1183	633	22	and	and	CCONJ
ejde-1183	633	23	hence	hence	ADV
ejde-1183	633	24	for	for	ADP
ejde-1183	633	25	any	any	DET
ejde-1183	633	26	weak	weak	ADJ
ejde-1183	633	27	solution	solution	NOUN
ejde-1183	633	28	u	u	NOUN
ejde-1183	633	29	to	to	ADP
ejde-1183	633	30	(	(	PUNCT
ejde-1183	633	31	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	633	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	633	33	there	there	PRON
ejde-1183	633	34	exist	exist	VERB
ejde-1183	633	35	m	m	VERB
ejde-1183	633	36	>	>	X
ejde-1183	633	37	0	0	NUM
ejde-1183	634	1	such	such	ADJ
ejde-1183	634	2	that	that	DET
ejde-1183	634	3	min	min	NOUN
ejde-1183	634	4	x∈[−1,1	x∈[−1,1	PROPN
ejde-1183	634	5	]	]	X
ejde-1183	634	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	634	7	u(x	u(x	PROPN
ejde-1183	634	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	635	1	+	+	NOUN
ejde-1183	635	2	h	h	NOUN
ejde-1183	635	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	635	4	≥	≥	NUM
ejde-1183	635	5	m	m	VERB
ejde-1183	635	6	>	>	X
ejde-1183	635	7	0	0	PUNCT
ejde-1183	635	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	636	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	636	2	3.35	3.35	NUM
ejde-1183	636	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	636	4	the	the	DET
ejde-1183	636	5	main	main	ADJ
ejde-1183	636	6	result	result	NOUN
ejde-1183	636	7	of	of	ADP
ejde-1183	636	8	this	this	DET
ejde-1183	636	9	section	section	NOUN
ejde-1183	636	10	is	be	AUX
ejde-1183	636	11	the	the	DET
ejde-1183	636	12	following	follow	VERB
ejde-1183	636	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	636	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	636	15	theorem	theorem	PROPN
ejde-1183	636	16	3.16	3.16	NUM
ejde-1183	636	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	637	1	let	let	VERB
ejde-1183	637	2	p	p	PRON
ejde-1183	637	3	>	>	X
ejde-1183	637	4	2	2	NUM
ejde-1183	637	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	637	6	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	637	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	637	8	a4	a4	NOUN
ejde-1183	637	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	637	10	be	be	AUX
ejde-1183	637	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	637	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	637	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	637	14	u	u	PRON
ejde-1183	637	15	be	be	VERB
ejde-1183	637	16	any	any	DET
ejde-1183	637	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	637	18	bounded	bounded	ADJ
ejde-1183	637	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	637	20	weak	weak	ADJ
ejde-1183	637	21	solution	solution	NOUN
ejde-1183	637	22	to	to	ADP
ejde-1183	637	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	637	24	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	637	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	637	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	638	1	if	if	SCONJ
ejde-1183	638	2	u′(1	u′(1	ADJ
ejde-1183	638	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	638	4	≥	≥	NOUN
ejde-1183	638	5	0	0	NUM
ejde-1183	638	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	638	7	then	then	ADV
ejde-1183	638	8	∥u′∥∞	∥u′∥∞	VERB
ejde-1183	638	9	≤	≤	NUM
ejde-1183	638	10	1	1	NUM
ejde-1183	638	11	k	k	X
ejde-1183	638	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	638	13	φ	φ	PROPN
ejde-1183	638	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	638	15	h	h	NOUN
ejde-1183	638	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	638	17	p	p	X
ejde-1183	638	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	638	19	∥u−∥∞	∥u−∥∞	NOUN
ejde-1183	638	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	638	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	638	22	2	2	NUM
ejde-1183	638	23	+	+	CCONJ
ejde-1183	638	24	d(1	d(1	ADJ
ejde-1183	638	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	638	26	h	h	NOUN
ejde-1183	638	27	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	638	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	638	29	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	638	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	638	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	638	32	else	else	ADV
ejde-1183	638	33	∥u′∥∞	∥u′∥∞	VERB
ejde-1183	638	34	≤	≤	NUM
ejde-1183	638	35	2	2	NUM
ejde-1183	638	36	k	k	X
ejde-1183	638	37	(	(	PUNCT
ejde-1183	638	38	φ	φ	PROPN
ejde-1183	638	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	638	40	h	h	NOUN
ejde-1183	638	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	638	42	p	p	X
ejde-1183	638	43	,	,	PUNCT
ejde-1183	638	44	∥u−∥∞	∥u−∥∞	NOUN
ejde-1183	638	45	)	)	PUNCT
ejde-1183	638	46	(	(	PUNCT
ejde-1183	638	47	1	1	NUM
ejde-1183	638	48	+	+	CCONJ
ejde-1183	638	49	d(1	d(1	ADJ
ejde-1183	638	50	)	)	PUNCT
ejde-1183	638	51	h	h	NOUN
ejde-1183	638	52	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	638	53	)	)	PUNCT
ejde-1183	639	1	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	639	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	639	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	639	4	where	where	SCONJ
ejde-1183	639	5	k	k	PROPN
ejde-1183	639	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	639	7	φ	φ	PROPN
ejde-1183	639	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	639	9	h	h	NOUN
ejde-1183	639	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	639	11	p	p	X
ejde-1183	639	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	639	13	∥u−∥∞	∥u−∥∞	NOUN
ejde-1183	639	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	639	15	is	be	AUX
ejde-1183	639	16	the	the	DET
ejde-1183	639	17	constant	constant	ADJ
ejde-1183	639	18	from	from	ADP
ejde-1183	639	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	639	20	3.12	3.12	NUM
ejde-1183	639	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	639	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-1183	639	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	639	24	3.27	3.27	NUM
ejde-1183	639	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	639	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	640	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	640	2	3.17	3.17	NUM
ejde-1183	640	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	641	1	let	let	VERB
ejde-1183	641	2	f	f	PROPN
ejde-1183	641	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	641	4	l1(−1	l1(−1	X
ejde-1183	641	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	641	6	1	1	X
ejde-1183	641	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	641	8	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1183	641	9	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	641	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	641	11	a4	a4	NOUN
ejde-1183	641	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	641	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	641	14	u	u	PRON
ejde-1183	641	15	be	be	VERB
ejde-1183	641	16	any	any	DET
ejde-1183	641	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	641	18	bounded	bounded	ADJ
ejde-1183	641	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	641	20	weak	weak	ADJ
ejde-1183	641	21	solution	solution	NOUN
ejde-1183	641	22	to	to	ADP
ejde-1183	641	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	641	24	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	641	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	641	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	642	1	if	if	SCONJ
ejde-1183	642	2	u′(1	u′(1	ADJ
ejde-1183	642	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	642	4	≥	≥	NOUN
ejde-1183	642	5	0	0	NUM
ejde-1183	642	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	642	7	then	then	ADV
ejde-1183	642	8	u′(1	u′(1	ADJ
ejde-1183	642	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	642	10	≤	≤	NUM
ejde-1183	642	11	1	1	NUM
ejde-1183	642	12	h	h	NOUN
ejde-1183	642	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	642	14	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	642	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	642	16	p−2	p−2	NOUN
ejde-1183	642	17	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	642	18	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	642	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	642	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	642	21	else	else	ADV
ejde-1183	642	22	|u′(1)|	|u′(1)|	VERB
ejde-1183	642	23	≤	≤	NUM
ejde-1183	642	24	2	2	NUM
ejde-1183	642	25	h	h	NOUN
ejde-1183	642	26	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	642	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	642	28	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	642	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	643	1	p−2	p−2	NOUN
ejde-1183	643	2	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	643	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	643	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	644	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	644	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	645	1	we	we	PRON
ejde-1183	645	2	distinguish	distinguish	VERB
ejde-1183	645	3	three	three	NUM
ejde-1183	645	4	basic	basic	ADJ
ejde-1183	645	5	cases	case	NOUN
ejde-1183	645	6	possibly	possibly	ADV
ejde-1183	645	7	divided	divide	VERB
ejde-1183	645	8	into	into	ADP
ejde-1183	645	9	subcases	subcase	NOUN
ejde-1183	645	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	646	1	in	in	ADP
ejde-1183	646	2	all	all	DET
ejde-1183	646	3	cases	case	NOUN
ejde-1183	646	4	except	except	SCONJ
ejde-1183	646	5	the	the	DET
ejde-1183	646	6	first	first	ADJ
ejde-1183	646	7	one	one	NOUN
ejde-1183	646	8	we	we	PRON
ejde-1183	646	9	will	will	AUX
ejde-1183	646	10	use	use	VERB
ejde-1183	646	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	646	12	3.17	3.17	NUM
ejde-1183	646	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	646	14	evaluated	evaluate	VERB
ejde-1183	646	15	at	at	ADP
ejde-1183	646	16	stationary	stationary	ADJ
ejde-1183	646	17	point	point	NOUN
ejde-1183	646	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	647	1	let	let	VERB
ejde-1183	647	2	us	we	PRON
ejde-1183	647	3	note	note	VERB
ejde-1183	647	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	647	5	such	such	ADJ
ejde-1183	647	6	point	point	NOUN
ejde-1183	647	7	exists	exist	VERB
ejde-1183	647	8	since	since	SCONJ
ejde-1183	647	9	u	u	PROPN
ejde-1183	647	10	∈	∈	PROPN
ejde-1183	647	11	w	w	PROPN
ejde-1183	647	12	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	647	13	0	0	NUM
ejde-1183	647	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	647	15	−1	−1	NOUN
ejde-1183	647	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	647	17	1	1	NUM
ejde-1183	647	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	647	19	↪	↪	PROPN
ejde-1183	647	20	→	→	SYM
ejde-1183	647	21	c[−1	c[−1	ADJ
ejde-1183	647	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	647	23	1	1	NUM
ejde-1183	647	24	]	]	PUNCT
ejde-1183	647	25	with	with	ADP
ejde-1183	647	26	u(−1	u(−1	PRON
ejde-1183	647	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	648	1	=	=	SYM
ejde-1183	648	2	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	648	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	648	4	=	=	SYM
ejde-1183	648	5	0	0	NUM
ejde-1183	648	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	648	7	and	and	CCONJ
ejde-1183	648	8	u	u	PROPN
ejde-1183	648	9	∈	∈	PROPN
ejde-1183	648	10	c1(−1	c1(−1	NOUN
ejde-1183	648	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	648	12	1	1	NUM
ejde-1183	648	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	648	14	by	by	ADP
ejde-1183	648	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	648	16	3.6	3.6	NUM
ejde-1183	648	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	649	1	denote	denote	NOUN
ejde-1183	649	2	s	s	PROPN
ejde-1183	649	3	def	def	NOUN
ejde-1183	649	4	=	=	SYM
ejde-1183	649	5	{	{	PUNCT
ejde-1183	649	6	x	x	SYM
ejde-1183	649	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	649	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	649	9	−1	−1	NOUN
ejde-1183	649	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	649	11	1	1	NUM
ejde-1183	649	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	649	13	:	:	PUNCT
ejde-1183	649	14	u′(x	u′(x	X
ejde-1183	649	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	649	16	=	=	PUNCT
ejde-1183	649	17	0	0	NUM
ejde-1183	649	18	}	}	PUNCT
ejde-1183	649	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	650	1	then	then	ADV
ejde-1183	650	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	650	3	for	for	ADP
ejde-1183	650	4	any	any	DET
ejde-1183	650	5	x1	x1	PROPN
ejde-1183	650	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	650	7	s	s	PART
ejde-1183	650	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	650	9	we	we	PRON
ejde-1183	650	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	650	11	from	from	ADP
ejde-1183	650	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	650	13	3.17	3.17	NUM
ejde-1183	650	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	650	15	h	h	NOUN
ejde-1183	650	16	|u′(1	|u′(1	ADJ
ejde-1183	650	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	650	18	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	650	19	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	650	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	650	21	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	650	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	650	23	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	650	24	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	650	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	651	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	651	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	651	3	u	u	X
ejde-1183	651	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	651	5	x1	x1	PROPN
ejde-1183	651	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	652	1	+	+	NOUN
ejde-1183	652	2	h	h	NOUN
ejde-1183	652	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	652	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	652	5	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	652	6	−	−	NOUN
ejde-1183	652	7	∫	∫	PROPN
ejde-1183	652	8	1	1	NUM
ejde-1183	652	9	x1	x1	PROPN
ejde-1183	652	10	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	652	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	652	12	dσ	dσ	PROPN
ejde-1183	652	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	653	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	653	2	3.36	3.36	NUM
ejde-1183	653	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	653	4	case	case	NOUN
ejde-1183	653	5	1	1	NUM
ejde-1183	653	6	:	:	PUNCT
ejde-1183	653	7	u′(1	u′(1	ADJ
ejde-1183	653	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	653	9	=	=	SYM
ejde-1183	653	10	0	0	X
ejde-1183	653	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	653	12	statement	statement	NOUN
ejde-1183	653	13	is	be	AUX
ejde-1183	653	14	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	653	15	trivially	trivially	ADV
ejde-1183	653	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	654	1	case	case	NOUN
ejde-1183	654	2	2	2	NUM
ejde-1183	654	3	:	:	PUNCT
ejde-1183	654	4	u′(1	u′(1	ADJ
ejde-1183	654	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	654	6	>	>	X
ejde-1183	655	1	0	0	X
ejde-1183	655	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	656	1	it	it	PRON
ejde-1183	656	2	follows	follow	VERB
ejde-1183	656	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	656	4	there	there	PRON
ejde-1183	656	5	exists	exist	VERB
ejde-1183	656	6	x1	x1	PROPN
ejde-1183	656	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	656	8	s	s	PART
ejde-1183	656	9	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1183	656	10	u(x1	u(x1	NOUN
ejde-1183	656	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	656	12	<	<	X
ejde-1183	657	1	0	0	X
ejde-1183	657	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	658	1	then	then	ADV
ejde-1183	658	2	it	it	PRON
ejde-1183	658	3	follows	follow	VERB
ejde-1183	658	4	from	from	ADP
ejde-1183	658	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	658	6	3.36	3.36	NUM
ejde-1183	658	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	659	1	that	that	PRON
ejde-1183	659	2	0	0	PUNCT
ejde-1183	659	3	<	<	X
ejde-1183	659	4	h	h	PROPN
ejde-1183	659	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	659	6	sinφ	sinφ	PROPN
ejde-1183	659	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	660	1	p−2	p−2	PROPN
ejde-1183	660	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	660	3	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	660	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	660	5	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	660	6	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	660	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	660	8	≤	≤	NUM
ejde-1183	660	9	h	h	NOUN
ejde-1183	660	10	|u′(1	|u′(1	NOUN
ejde-1183	660	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	660	12	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	660	13	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	660	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	660	15	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	660	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	660	17	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	660	18	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	660	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	660	20	=	=	PUNCT
ejde-1183	661	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	661	2	u	u	X
ejde-1183	661	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	661	4	x1	x1	PROPN
ejde-1183	661	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	661	6	+	+	NOUN
ejde-1183	661	7	h	h	NOUN
ejde-1183	661	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	661	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	661	10	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	661	11	−	−	NOUN
ejde-1183	661	12	∫	∫	PROPN
ejde-1183	661	13	1	1	NUM
ejde-1183	661	14	x1	x1	PROPN
ejde-1183	661	15	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	661	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	661	17	dσ	dσ	PROPN
ejde-1183	661	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	662	1	subtracting	subtract	VERB
ejde-1183	662	2	h(sinφ)p−1	h(sinφ)p−1	PROPN
ejde-1183	662	3	from	from	ADP
ejde-1183	662	4	the	the	DET
ejde-1183	662	5	previous	previous	ADJ
ejde-1183	662	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1183	662	7	we	we	PRON
ejde-1183	662	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	662	9	0	0	PUNCT
ejde-1183	662	10	<	<	X
ejde-1183	662	11	h	h	PROPN
ejde-1183	662	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	662	13	sinφ	sinφ	PROPN
ejde-1183	662	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	662	15	p−2	p−2	PROPN
ejde-1183	662	16	u′(1	u′(1	PROPN
ejde-1183	662	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	662	18	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	662	19	≤	≤	NUM
ejde-1183	662	20	u	u	NOUN
ejde-1183	662	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	662	22	x1	x1	PROPN
ejde-1183	662	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	662	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	662	25	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	662	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	663	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	663	2	−	−	PROPN
ejde-1183	663	3	∫	∫	PROPN
ejde-1183	663	4	1	1	NUM
ejde-1183	663	5	x1	x1	PROPN
ejde-1183	663	6	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	663	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	663	8	dσ	dσ	PROPN
ejde-1183	663	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	664	1	20	20	NUM
ejde-1183	664	2	p.	p.	NOUN
ejde-1183	664	3	girg	girg	NOUN
ejde-1183	664	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	664	5	l.	l.	PROPN
ejde-1183	664	6	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	664	7	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	664	8	using	use	VERB
ejde-1183	664	9	that	that	DET
ejde-1183	664	10	u(x1	u(x1	NOUN
ejde-1183	664	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	664	12	<	<	X
ejde-1183	664	13	0	0	NUM
ejde-1183	664	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	664	15	we	we	PRON
ejde-1183	664	16	finally	finally	ADV
ejde-1183	664	17	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	664	18	0	0	NUM
ejde-1183	664	19	<	<	X
ejde-1183	664	20	h	h	PROPN
ejde-1183	664	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	664	22	sinφ	sinφ	PROPN
ejde-1183	664	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	664	24	p−2	p−2	PROPN
ejde-1183	664	25	u′(1	u′(1	PROPN
ejde-1183	664	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	664	27	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	664	28	≤	≤	NUM
ejde-1183	664	29	u	u	NOUN
ejde-1183	664	30	(	(	PUNCT
ejde-1183	664	31	x1	x1	PROPN
ejde-1183	664	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	664	33	(	(	PUNCT
ejde-1183	664	34	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	664	35	)	)	PUNCT
ejde-1183	665	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	665	2	−	−	PROPN
ejde-1183	665	3	∫	∫	PROPN
ejde-1183	665	4	1	1	NUM
ejde-1183	665	5	x1	x1	PROPN
ejde-1183	665	6	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	665	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	665	8	dσ	dσ	VERB
ejde-1183	665	9	<	<	X
ejde-1183	665	10	∫	∫	PROPN
ejde-1183	665	11	1	1	NUM
ejde-1183	665	12	x1	x1	PROPN
ejde-1183	665	13	|f(σ)|dσ	|f(σ)|dσ	PRON
ejde-1183	665	14	≤	≤	NUM
ejde-1183	665	15	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	665	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	665	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	666	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	666	2	3.37	3.37	NUM
ejde-1183	666	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	666	4	it	it	PRON
ejde-1183	666	5	follows	follow	VERB
ejde-1183	666	6	0	0	NUM
ejde-1183	666	7	<	<	X
ejde-1183	666	8	u′(1	u′(1	PROPN
ejde-1183	666	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	666	10	<	<	X
ejde-1183	666	11	1	1	NUM
ejde-1183	666	12	h	h	NOUN
ejde-1183	666	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	666	14	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	666	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	666	16	p−2	p−2	NOUN
ejde-1183	666	17	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	666	18	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	666	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	666	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	667	1	case	case	NOUN
ejde-1183	667	2	3	3	NUM
ejde-1183	667	3	:	:	PUNCT
ejde-1183	667	4	u′(1	u′(1	ADJ
ejde-1183	667	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	667	6	<	<	X
ejde-1183	667	7	0	0	X
ejde-1183	667	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	668	1	there	there	PRON
ejde-1183	668	2	exists	exist	VERB
ejde-1183	668	3	x1	x1	PROPN
ejde-1183	668	4	∈	∈	PROPN
ejde-1183	668	5	s	s	PART
ejde-1183	668	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1183	668	7	u(x1	u(x1	NOUN
ejde-1183	668	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	668	9	>	>	X
ejde-1183	668	10	0	0	X
ejde-1183	668	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	669	1	further	far	ADV
ejde-1183	669	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	669	3	this	this	DET
ejde-1183	669	4	case	case	NOUN
ejde-1183	669	5	is	be	AUX
ejde-1183	669	6	divided	divide	VERB
ejde-1183	669	7	into	into	ADP
ejde-1183	669	8	three	three	NUM
ejde-1183	669	9	subcases	subcase	NOUN
ejde-1183	669	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	670	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-1183	670	2	3a	3a	NUM
ejde-1183	670	3	:	:	PUNCT
ejde-1183	670	4	0	0	NUM
ejde-1183	670	5	>	>	X
ejde-1183	670	6	u′(1	u′(1	PROPN
ejde-1183	670	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	670	8	≥	≥	NOUN
ejde-1183	670	9	−	−	PROPN
ejde-1183	670	10	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	670	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	671	1	then	then	ADV
ejde-1183	671	2	0	0	NUM
ejde-1183	671	3	≤	≤	NUM
ejde-1183	671	4	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	671	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	671	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	672	1	sinφ	sinφ	VERB
ejde-1183	672	2	<	<	X
ejde-1183	672	3	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	672	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	673	1	using	use	VERB
ejde-1183	673	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	673	3	3.36	3.36	NUM
ejde-1183	673	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	673	5	we	we	PRON
ejde-1183	673	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	673	7	h(sinφ)p−2(u′(1	h(sinφ)p−2(u′(1	ADJ
ejde-1183	673	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	673	9	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	673	10	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	673	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	673	12	≥	≥	NOUN
ejde-1183	673	13	h	h	NOUN
ejde-1183	673	14	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	673	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	673	16	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	673	17	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	673	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	673	19	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	673	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	673	21	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	673	22	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	673	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	674	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	674	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	674	3	u(x1	u(x1	ADJ
ejde-1183	674	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	674	5	+	+	PROPN
ejde-1183	674	6	h)(sinφ)p−1	h)(sinφ)p−1	NOUN
ejde-1183	674	7	−	−	PROPN
ejde-1183	674	8	∫	∫	PROPN
ejde-1183	674	9	1	1	NUM
ejde-1183	674	10	x1	x1	PROPN
ejde-1183	674	11	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	674	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	674	13	dσ	dσ	PROPN
ejde-1183	674	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	675	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	675	2	0	0	NUM
ejde-1183	675	3	>	>	X
ejde-1183	675	4	h	h	PROPN
ejde-1183	675	5	cosφ(sinφ)p−2u′(1	cosφ(sinφ)p−2u′(1	PROPN
ejde-1183	675	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	675	7	≥	≥	PROPN
ejde-1183	675	8	u(x1)(sinφ	u(x1)(sinφ	PROPN
ejde-1183	675	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	675	10	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	675	11	−	−	PROPN
ejde-1183	675	12	∫	∫	PROPN
ejde-1183	675	13	1	1	NUM
ejde-1183	675	14	x1	x1	PROPN
ejde-1183	675	15	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	675	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	676	1	dσ	dσ	VERB
ejde-1183	676	2	>	>	X
ejde-1183	676	3	−	−	PROPN
ejde-1183	676	4	∫	∫	PROPN
ejde-1183	676	5	1	1	NUM
ejde-1183	676	6	x1	x1	PROPN
ejde-1183	676	7	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	676	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	677	1	dσ	dσ	PROPN
ejde-1183	677	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	678	1	it	it	PRON
ejde-1183	678	2	follows	follow	VERB
ejde-1183	678	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	678	4	|u′(1)|	|u′(1)|	NOUN
ejde-1183	678	5	<	<	X
ejde-1183	678	6	1	1	NUM
ejde-1183	678	7	h	h	NOUN
ejde-1183	678	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	678	9	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	678	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	678	11	p−2	p−2	NOUN
ejde-1183	678	12	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	678	13	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	678	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	678	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	679	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-1183	679	2	3b	3b	NUM
ejde-1183	679	3	:	:	PUNCT
ejde-1183	679	4	−	−	PROPN
ejde-1183	679	5	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	679	6	>	>	X
ejde-1183	679	7	u′(1	u′(1	PROPN
ejde-1183	679	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	679	9	>	>	X
ejde-1183	679	10	−2	−2	PROPN
ejde-1183	679	11	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	679	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	680	1	then	then	ADV
ejde-1183	680	2	0	0	NUM
ejde-1183	680	3	>	>	X
ejde-1183	680	4	u′(1	u′(1	PROPN
ejde-1183	680	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	680	6	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	680	7	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	680	8	>	>	PUNCT
ejde-1183	681	1	−	−	PUNCT
ejde-1183	681	2	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	681	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	681	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	681	5	sinφ)p−2	sinφ)p−2	X
ejde-1183	681	6	>	>	X
ejde-1183	681	7	|u(1	|u(1	NOUN
ejde-1183	681	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	681	9	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	681	10	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	681	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	682	1	using	use	VERB
ejde-1183	682	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	682	3	3.36	3.36	NUM
ejde-1183	682	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	682	5	where	where	SCONJ
ejde-1183	682	6	we	we	PRON
ejde-1183	682	7	subtracted	subtract	VERB
ejde-1183	682	8	h(sinφ)p−1	h(sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	682	9	from	from	ADP
ejde-1183	682	10	both	both	DET
ejde-1183	682	11	sides	side	NOUN
ejde-1183	682	12	and	and	CCONJ
ejde-1183	682	13	equality	equality	NOUN
ejde-1183	682	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	682	15	3.25	3.25	NUM
ejde-1183	682	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	682	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	682	18	we	we	PRON
ejde-1183	682	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	682	20	0	0	NUM
ejde-1183	682	21	>	>	X
ejde-1183	682	22	h	h	NOUN
ejde-1183	683	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	683	2	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	683	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	683	4	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	684	1	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	684	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	684	3	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	684	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	684	5	cosφ+	cosφ+	PRON
ejde-1183	684	6	sinφ)−	sinφ)−	VERB
ejde-1183	684	7	|sinφ|p−2	|sinφ|p−2	NOUN
ejde-1183	684	8	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	684	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	685	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	685	2	h(p−	h(p−	X
ejde-1183	685	3	1	1	NUM
ejde-1183	685	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	685	5	∫	∫	NOUN
ejde-1183	686	1	1	1	NUM
ejde-1183	686	2	0	0	NUM
ejde-1183	686	3	|	|	CCONJ
ejde-1183	686	4	sinφ+	sinφ+	NOUN
ejde-1183	686	5	θ(u′(1	θ(u′(1	NOUN
ejde-1183	686	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	686	7	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	686	8	sinφ)|p−2	sinφ)|p−2	NOUN
ejde-1183	686	9	dθu′(1	dθu′(1	ADJ
ejde-1183	686	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	686	11	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	686	12	=	=	SYM
ejde-1183	686	13	u(x1)(sinφ	u(x1)(sinφ	NOUN
ejde-1183	686	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	686	15	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	686	16	−	−	PROPN
ejde-1183	686	17	∫	∫	PROPN
ejde-1183	686	18	1	1	NUM
ejde-1183	686	19	x1	x1	PROPN
ejde-1183	686	20	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	686	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	686	22	dσ	dσ	PROPN
ejde-1183	686	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	687	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	687	2	0	0	PUNCT
ejde-1183	687	3	<	<	X
ejde-1183	687	4	h(p−	h(p−	X
ejde-1183	687	5	1	1	NUM
ejde-1183	687	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	687	7	∫	∫	NOUN
ejde-1183	688	1	1	1	NUM
ejde-1183	688	2	0	0	NUM
ejde-1183	688	3	|	|	CCONJ
ejde-1183	688	4	sinφ+	sinφ+	NOUN
ejde-1183	688	5	θ(u′(1	θ(u′(1	NOUN
ejde-1183	688	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	688	7	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	688	8	sinφ)|p−2	sinφ)|p−2	X
ejde-1183	688	9	dθ	dθ	PROPN
ejde-1183	688	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	688	11	−u′(1	−u′(1	PROPN
ejde-1183	688	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	688	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	688	14	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	688	15	=	=	SYM
ejde-1183	688	16	−u(x1)(sinφ	−u(x1)(sinφ	PROPN
ejde-1183	688	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	689	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	689	2	+	+	CCONJ
ejde-1183	689	3	∫	∫	PROPN
ejde-1183	689	4	1	1	NUM
ejde-1183	689	5	x1	x1	PROPN
ejde-1183	689	6	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	689	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	689	8	dσ	dσ	VERB
ejde-1183	689	9	<	<	X
ejde-1183	689	10	∫	∫	PROPN
ejde-1183	689	11	1	1	NUM
ejde-1183	689	12	x1	x1	PROPN
ejde-1183	689	13	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	689	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	690	1	dσ	dσ	PROPN
ejde-1183	690	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	690	3	from	from	ADP
ejde-1183	690	4	which	which	PRON
ejde-1183	690	5	it	it	PRON
ejde-1183	690	6	follows	follow	VERB
ejde-1183	690	7	that	that	SCONJ
ejde-1183	690	8	0	0	PUNCT
ejde-1183	690	9	<	<	X
ejde-1183	690	10	|u′(1)|	|u′(1)|	NOUN
ejde-1183	690	11	≤	≤	NUM
ejde-1183	690	12	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	690	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	690	14	h	h	NOUN
ejde-1183	690	15	cosφ(p−	cosφ(p−	VERB
ejde-1183	690	16	1	1	NUM
ejde-1183	690	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	690	18	∫	∫	PROPN
ejde-1183	691	1	1	1	NUM
ejde-1183	691	2	0	0	NUM
ejde-1183	691	3	|	|	CCONJ
ejde-1183	691	4	sinφ+	sinφ+	NOUN
ejde-1183	691	5	θ(u′(−1	θ(u′(−1	PROPN
ejde-1183	691	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	692	1	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	692	2	sinφ)|p−2	sinφ)|p−2	X
ejde-1183	692	3	dθ	dθ	NOUN
ejde-1183	692	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	693	1	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	693	2	flow	flow	VERB
ejde-1183	693	3	in	in	ADP
ejde-1183	693	4	porous	porous	ADJ
ejde-1183	693	5	medium	medium	NOUN
ejde-1183	693	6	layered	layered	ADJ
ejde-1183	693	7	over	over	ADP
ejde-1183	693	8	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	693	9	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	693	10	beds	bed	NOUN
ejde-1183	693	11	21	21	NUM
ejde-1183	693	12	since	since	SCONJ
ejde-1183	693	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	693	14	p−	p−	NOUN
ejde-1183	693	15	1	1	NUM
ejde-1183	693	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	693	17	∫	∫	PROPN
ejde-1183	693	18	1	1	NUM
ejde-1183	693	19	0	0	NUM
ejde-1183	693	20	|1	|1	NUM
ejde-1183	693	21	+	+	CCONJ
ejde-1183	693	22	θ(u′(1	θ(u′(1	NUM
ejde-1183	693	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	693	24	cotφ+	cotφ+	ADP
ejde-1183	694	1	1)|p−2	1)|p−2	NUM
ejde-1183	695	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-1183	695	2	≥	≥	NUM
ejde-1183	695	3	1	1	NUM
ejde-1183	695	4	2	2	NUM
ejde-1183	695	5	by	by	ADP
ejde-1183	695	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	695	7	3.11	3.11	NUM
ejde-1183	695	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	695	9	we	we	PRON
ejde-1183	695	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	695	11	an	an	DET
ejde-1183	695	12	upper	upper	ADJ
ejde-1183	695	13	bound	bind	VERB
ejde-1183	695	14	0	0	PUNCT
ejde-1183	695	15	<	<	X
ejde-1183	695	16	|u′(1)|	|u′(1)|	ADJ
ejde-1183	695	17	≤	≤	NUM
ejde-1183	695	18	2	2	NUM
ejde-1183	695	19	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	695	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	695	21	h	h	NOUN
ejde-1183	695	22	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	PROPN
ejde-1183	695	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	696	1	subcase	subcase	PROPN
ejde-1183	696	2	3c	3c	NUM
ejde-1183	696	3	:	:	PUNCT
ejde-1183	696	4	−2	−2	PROPN
ejde-1183	696	5	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	696	6	≥	≥	PROPN
ejde-1183	696	7	u′(1	u′(1	PROPN
ejde-1183	696	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	696	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	697	1	then	then	ADV
ejde-1183	697	2	−	−	PROPN
ejde-1183	697	3	sinφ	sinφ	PROPN
ejde-1183	697	4	≥	≥	PROPN
ejde-1183	697	5	u′(1	u′(1	PROPN
ejde-1183	697	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	697	7	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	698	1	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	698	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	698	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	698	4	sinφ)p−2	sinφ)p−2	X
ejde-1183	698	5	≤	≤	NUM
ejde-1183	698	6	|u(1	|u(1	NOUN
ejde-1183	698	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	698	8	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	698	9	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	698	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	699	1	using	use	VERB
ejde-1183	699	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	699	3	3.36	3.36	NUM
ejde-1183	699	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	699	5	we	we	PRON
ejde-1183	699	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	699	7	0	0	NUM
ejde-1183	699	8	>	>	X
ejde-1183	699	9	h(sinφ)p−2(u′(1	h(sinφ)p−2(u′(1	PROPN
ejde-1183	699	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	699	11	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	700	1	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	700	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	700	3	≥	≥	NOUN
ejde-1183	700	4	h	h	NOUN
ejde-1183	700	5	|u′(1	|u′(1	PROPN
ejde-1183	700	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	700	7	cosφ+	cosφ+	X
ejde-1183	700	8	sinφ|p−2	sinφ|p−2	PROPN
ejde-1183	700	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	700	10	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	700	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	700	12	cosφ+	cosφ+	NOUN
ejde-1183	700	13	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1183	700	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	701	1	=	=	PUNCT
ejde-1183	701	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	701	3	u(x1	u(x1	ADJ
ejde-1183	701	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	701	5	+	+	PROPN
ejde-1183	701	6	h)(sinφ)p−1	h)(sinφ)p−1	NOUN
ejde-1183	701	7	−	−	PROPN
ejde-1183	701	8	∫	∫	PROPN
ejde-1183	701	9	1	1	NUM
ejde-1183	701	10	x1	x1	PROPN
ejde-1183	701	11	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	701	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	701	13	dσ	dσ	PROPN
ejde-1183	701	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	702	1	the	the	DET
ejde-1183	702	2	rest	rest	NOUN
ejde-1183	702	3	of	of	ADP
ejde-1183	702	4	the	the	DET
ejde-1183	702	5	proof	proof	NOUN
ejde-1183	702	6	is	be	AUX
ejde-1183	702	7	similar	similar	ADJ
ejde-1183	702	8	to	to	ADP
ejde-1183	702	9	the	the	DET
ejde-1183	702	10	one	one	NUM
ejde-1183	702	11	of	of	ADP
ejde-1183	702	12	subcase	subcase	NOUN
ejde-1183	702	13	3a	3a	NUM
ejde-1183	702	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	703	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	703	2	proof	proof	NOUN
ejde-1183	703	3	of	of	ADP
ejde-1183	703	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	703	5	3.16	3.16	NUM
ejde-1183	703	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	704	1	we	we	PRON
ejde-1183	704	2	will	will	AUX
ejde-1183	704	3	use	use	VERB
ejde-1183	704	4	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	704	5	at	at	ADP
ejde-1183	704	6	the	the	DET
ejde-1183	704	7	trivial	trivial	ADJ
ejde-1183	704	8	solution	solution	NOUN
ejde-1183	704	9	described	describe	VERB
ejde-1183	704	10	in	in	ADP
ejde-1183	704	11	section	section	NOUN
ejde-1183	704	12	3.4	3.4	NUM
ejde-1183	704	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	705	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	705	2	an	an	DET
ejde-1183	705	3	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1183	705	4	but	but	CCONJ
ejde-1183	705	5	fixed	fix	VERB
ejde-1183	705	6	weak	weak	ADJ
ejde-1183	705	7	solution	solution	NOUN
ejde-1183	705	8	u	u	NOUN
ejde-1183	705	9	to	to	ADP
ejde-1183	705	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	705	11	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	705	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	705	13	also	also	ADV
ejde-1183	705	14	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1183	705	15	the	the	DET
ejde-1183	705	16	following	follow	VERB
ejde-1183	705	17	weak	weak	ADJ
ejde-1183	705	18	formulation	formulation	NOUN
ejde-1183	705	19	of	of	ADP
ejde-1183	705	20	the	the	DET
ejde-1183	705	21	linear	linear	ADJ
ejde-1183	705	22	problem	problem	NOUN
ejde-1183	705	23	∫	∫	PROPN
ejde-1183	705	24	1	1	NUM
ejde-1183	705	25	−1	−1	NOUN
ejde-1183	705	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	705	27	d(x)u′(x	d(x)u′(x	PROPN
ejde-1183	705	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	706	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	706	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	706	3	sinφ)p−1u(x)−	sinφ)p−1u(x)−	NOUN
ejde-1183	706	4	∫	∫	PROPN
ejde-1183	706	5	1	1	NUM
ejde-1183	706	6	x	x	SYM
ejde-1183	706	7	f(σ)dσ	f(σ)dσ	NOUN
ejde-1183	706	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	706	9	v′(x	v′(x	X
ejde-1183	706	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	706	11	dx	dx	PROPN
ejde-1183	707	1	=	=	SYM
ejde-1183	707	2	0	0	PROPN
ejde-1183	707	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	707	4	3.38	3.38	NUM
ejde-1183	707	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	707	6	with	with	ADP
ejde-1183	707	7	the	the	DET
ejde-1183	707	8	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1183	707	9	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1183	707	10	given	give	VERB
ejde-1183	707	11	by	by	ADP
ejde-1183	707	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	707	13	3.26	3.26	NUM
ejde-1183	707	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	707	15	for	for	ADP
ejde-1183	707	16	the	the	DET
ejde-1183	707	17	fixed	fix	VERB
ejde-1183	707	18	weak	weak	ADJ
ejde-1183	707	19	solution	solution	NOUN
ejde-1183	707	20	u	u	NOUN
ejde-1183	707	21	to	to	ADP
ejde-1183	707	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	707	23	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	707	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	707	25	.	.	PUNCT
ejde-1183	708	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	708	2	d(x)u′(x	d(x)u′(x	PROPN
ejde-1183	708	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	709	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	709	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	709	3	sinφ)p−1u(x)−	sinφ)p−1u(x)−	NOUN
ejde-1183	709	4	∫	∫	PROPN
ejde-1183	709	5	1	1	NUM
ejde-1183	709	6	x	x	SYM
ejde-1183	709	7	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	709	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	709	9	dσ	dσ	PROPN
ejde-1183	709	10	=	=	PROPN
ejde-1183	709	11	κ	κ	PROPN
ejde-1183	709	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	709	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	709	14	3.39	3.39	NUM
ejde-1183	709	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	709	16	where	where	SCONJ
ejde-1183	709	17	the	the	DET
ejde-1183	709	18	constant	constant	ADJ
ejde-1183	709	19	κ	κ	X
ejde-1183	709	20	=	=	SYM
ejde-1183	709	21	d(1)u′(1	d(1)u′(1	PROPN
ejde-1183	709	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	710	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	710	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	710	3	sinφ)p−1u(1	sinφ)p−1u(1	NOUN
ejde-1183	710	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	710	5	+	+	NUM
ejde-1183	710	6	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	710	7	∫	∫	NOUN
ejde-1183	710	8	1	1	NUM
ejde-1183	710	9	1	1	NUM
ejde-1183	710	10	f(σ	f(σ	NOUN
ejde-1183	710	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	710	12	dσ	dσ	PROPN
ejde-1183	710	13	=	=	SYM
ejde-1183	710	14	d(1)u′(1	d(1)u′(1	PROPN
ejde-1183	710	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	710	16	by	by	ADP
ejde-1183	710	17	taking	take	VERB
ejde-1183	710	18	x	x	PUNCT
ejde-1183	710	19	=	=	SYM
ejde-1183	710	20	1	1	NUM
ejde-1183	710	21	in	in	ADP
ejde-1183	710	22	the	the	DET
ejde-1183	710	23	previous	previous	ADJ
ejde-1183	710	24	equation	equation	NOUN
ejde-1183	710	25	.	.	PUNCT
ejde-1183	711	1	we	we	PRON
ejde-1183	711	2	substitute	substitute	VERB
ejde-1183	711	3	d(1)u′(1	d(1)u′(1	PROPN
ejde-1183	711	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	711	5	for	for	ADP
ejde-1183	711	6	κ	κ	PROPN
ejde-1183	711	7	in	in	ADP
ejde-1183	711	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	711	9	3.39	3.39	NUM
ejde-1183	711	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	711	11	to	to	PART
ejde-1183	711	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	711	13	d(x)u′(x	d(x)u′(x	NOUN
ejde-1183	711	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	711	15	=	=	PUNCT
ejde-1183	711	16	−(sinφ)p−1u(x	−(sinφ)p−1u(x	PROPN
ejde-1183	711	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	712	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	712	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	712	3	1	1	NUM
ejde-1183	712	4	x	x	SYM
ejde-1183	712	5	f(σ	f(σ	PROPN
ejde-1183	712	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	712	7	dσ	dσ	PROPN
ejde-1183	712	8	+	+	PROPN
ejde-1183	712	9	d(1)u′(1	d(1)u′(1	PROPN
ejde-1183	712	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	712	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	713	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	713	2	|u′(x)|	|u′(x)|	X
ejde-1183	713	3	≤	≤	NUM
ejde-1183	713	4	1	1	NUM
ejde-1183	713	5	minx∈[−1,1	minx∈[−1,1	PROPN
ejde-1183	713	6	]	]	PUNCT
ejde-1183	713	7	d(x	d(x	NOUN
ejde-1183	713	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	713	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	713	10	sin(φ)p−1|u(x)|+	sin(φ)p−1|u(x)|+	PROPN
ejde-1183	713	11	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	713	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	713	13	+	+	NUM
ejde-1183	713	14	d(1)|u′(1)|	d(1)|u′(1)|	PROPN
ejde-1183	713	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	713	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	714	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	714	2	3.40	3.40	NUM
ejde-1183	714	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	714	4	by	by	ADP
ejde-1183	714	5	the	the	DET
ejde-1183	714	6	triangle	triangle	NOUN
ejde-1183	714	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1183	714	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	715	1	for	for	ADP
ejde-1183	715	2	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	715	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	715	4	≥	≥	NOUN
ejde-1183	715	5	0	0	NUM
ejde-1183	715	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	715	7	we	we	PRON
ejde-1183	715	8	have	have	VERB
ejde-1183	715	9	|u′(x)|	|u′(x)|	ADJ
ejde-1183	715	10	≤	≤	NUM
ejde-1183	715	11	1	1	NUM
ejde-1183	715	12	minx∈[−1,1	minx∈[−1,1	PROPN
ejde-1183	715	13	]	]	X
ejde-1183	715	14	d(x	d(x	NOUN
ejde-1183	715	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	715	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	715	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	715	18	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	715	19	1	1	NUM
ejde-1183	715	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	715	21	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	715	22	+	+	NUM
ejde-1183	715	23	1	1	NUM
ejde-1183	715	24	+	+	CCONJ
ejde-1183	715	25	d(1	d(1	ADJ
ejde-1183	715	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	715	27	h	h	NOUN
ejde-1183	715	28	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	715	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	716	1	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	716	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	716	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	716	4	3.41	3.41	NUM
ejde-1183	716	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	716	6	by	by	ADP
ejde-1183	716	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	716	8	3.8	3.8	NUM
ejde-1183	716	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	716	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	716	11	3.17	3.17	NUM
ejde-1183	716	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	717	1	using	use	VERB
ejde-1183	717	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	717	3	3.27	3.27	NUM
ejde-1183	717	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	717	5	we	we	PRON
ejde-1183	717	6	finally	finally	ADV
ejde-1183	717	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	717	8	|u′(x)|	|u′(x)|	PUNCT
ejde-1183	717	9	≤	≤	NUM
ejde-1183	717	10	1	1	NUM
ejde-1183	717	11	k	k	X
ejde-1183	717	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	717	13	φ	φ	PROPN
ejde-1183	717	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	717	15	h	h	NOUN
ejde-1183	717	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	717	17	p	p	X
ejde-1183	717	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	717	19	∥u−∥∞	∥u−∥∞	NOUN
ejde-1183	717	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	717	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	717	22	2	2	NUM
ejde-1183	717	23	+	+	CCONJ
ejde-1183	717	24	d(1	d(1	ADJ
ejde-1183	717	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	717	26	h	h	NOUN
ejde-1183	717	27	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	717	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	717	29	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	717	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	717	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	718	1	for	for	ADP
ejde-1183	718	2	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	718	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	718	4	<	<	X
ejde-1183	718	5	0	0	NUM
ejde-1183	718	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	718	7	we	we	PRON
ejde-1183	718	8	have	have	VERB
ejde-1183	718	9	different	different	ADJ
ejde-1183	718	10	bound	bind	VERB
ejde-1183	718	11	on	on	ADP
ejde-1183	718	12	|u′(1)|	|u′(1)|	NOUN
ejde-1183	718	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	718	14	hence	hence	ADV
ejde-1183	718	15	we	we	PRON
ejde-1183	718	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	718	17	|u′(x)|	|u′(x)|	PUNCT
ejde-1183	718	18	≤	≤	NUM
ejde-1183	718	19	1	1	NUM
ejde-1183	718	20	minx∈[−1,1	minx∈[−1,1	PROPN
ejde-1183	718	21	]	]	X
ejde-1183	718	22	d(x	d(x	NOUN
ejde-1183	718	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	719	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	719	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	719	3	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	719	4	1	1	NUM
ejde-1183	719	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	719	6	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	719	7	+	+	CCONJ
ejde-1183	719	8	1	1	NUM
ejde-1183	719	9	+	+	NUM
ejde-1183	719	10	2d(1	2d(1	NUM
ejde-1183	719	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	719	12	h	h	NOUN
ejde-1183	719	13	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	719	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	720	1	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	720	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	720	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	720	4	3.42	3.42	NUM
ejde-1183	720	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	720	6	by	by	ADP
ejde-1183	720	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	720	8	3.8	3.8	NUM
ejde-1183	720	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	720	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	720	11	3.17	3.17	NUM
ejde-1183	720	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	721	1	then	then	ADV
ejde-1183	721	2	we	we	PRON
ejde-1183	721	3	have	have	VERB
ejde-1183	721	4	|u′(x)|	|u′(x)|	ADJ
ejde-1183	721	5	≤	≤	NUM
ejde-1183	721	6	2	2	NUM
ejde-1183	721	7	k	k	X
ejde-1183	721	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	721	9	φ	φ	PROPN
ejde-1183	721	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	721	11	h	h	NOUN
ejde-1183	721	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	721	13	p	p	X
ejde-1183	721	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	721	15	∥u−∥∞	∥u−∥∞	NOUN
ejde-1183	721	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	721	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	721	18	1	1	NUM
ejde-1183	721	19	+	+	CCONJ
ejde-1183	721	20	d(1	d(1	ADJ
ejde-1183	721	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	721	22	h	h	NOUN
ejde-1183	721	23	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	721	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	722	1	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	722	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	722	3	22	22	NUM
ejde-1183	722	4	p.	p.	NOUN
ejde-1183	722	5	girg	girg	NOUN
ejde-1183	722	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	722	7	l.	l.	PROPN
ejde-1183	722	8	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	722	9	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	722	10	using	use	VERB
ejde-1183	722	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	722	12	3.27	3.27	NUM
ejde-1183	722	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	722	14	again	again	ADV
ejde-1183	722	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	723	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	723	2	the	the	DET
ejde-1183	723	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-1183	723	4	on	on	ADP
ejde-1183	723	5	∥u′∥∞	∥u′∥∞	PROPN
ejde-1183	723	6	from	from	ADP
ejde-1183	723	7	the	the	DET
ejde-1183	723	8	previous	previous	ADJ
ejde-1183	723	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	723	10	can	can	AUX
ejde-1183	723	11	be	be	AUX
ejde-1183	723	12	further	far	ADV
ejde-1183	723	13	refined	refine	VERB
ejde-1183	723	14	to	to	PART
ejde-1183	723	15	become	become	VERB
ejde-1183	723	16	a	a	DET
ejde-1183	723	17	priori	priori	ADV
ejde-1183	723	18	bound	bind	VERB
ejde-1183	723	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	723	20	independent	independent	ADJ
ejde-1183	723	21	of	of	ADP
ejde-1183	723	22	∥u−∥∞	∥u−∥∞	X
ejde-1183	723	23	and	and	CCONJ
ejde-1183	723	24	of	of	ADP
ejde-1183	723	25	d(1	d(1	PROPN
ejde-1183	723	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	723	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	723	28	under	under	ADP
ejde-1183	723	29	an	an	DET
ejde-1183	723	30	additional	additional	ADJ
ejde-1183	723	31	condition	condition	NOUN
ejde-1183	723	32	.	.	PUNCT
ejde-1183	724	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1183	724	2	3.18	3.18	NUM
ejde-1183	724	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	725	1	let	let	VERB
ejde-1183	725	2	p	p	PRON
ejde-1183	725	3	>	>	X
ejde-1183	725	4	2	2	NUM
ejde-1183	725	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	725	6	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	725	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	725	8	a4	a4	NOUN
ejde-1183	725	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	725	10	be	be	AUX
ejde-1183	725	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	725	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	725	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	725	14	u	u	PRON
ejde-1183	725	15	be	be	VERB
ejde-1183	725	16	any	any	DET
ejde-1183	725	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	725	18	bounded	bounded	ADJ
ejde-1183	725	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	725	20	weak	weak	ADJ
ejde-1183	725	21	solution	solution	NOUN
ejde-1183	725	22	to	to	ADP
ejde-1183	725	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	725	24	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	725	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	725	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	726	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	726	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	726	3	let	let	VERB
ejde-1183	726	4	there	there	PRON
ejde-1183	726	5	exists	exist	VERB
ejde-1183	726	6	β	β	X
ejde-1183	726	7	>	>	X
ejde-1183	726	8	0	0	NUM
ejde-1183	726	9	such	such	ADJ
ejde-1183	726	10	that	that	SCONJ
ejde-1183	726	11	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	726	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	726	13	≤	≤	NOUN
ejde-1183	726	14	β	β	X
ejde-1183	726	15	<	<	X
ejde-1183	726	16	h(sinφ)p−1	h(sinφ)p−1	PROPN
ejde-1183	726	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	727	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	727	2	3.43	3.43	NUM
ejde-1183	727	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	727	4	then	then	ADV
ejde-1183	727	5	there	there	PRON
ejde-1183	727	6	exists	exist	VERB
ejde-1183	727	7	a	a	DET
ejde-1183	727	8	constant	constant	ADJ
ejde-1183	727	9	c	c	NOUN
ejde-1183	727	10	>	>	X
ejde-1183	727	11	0	0	PUNCT
ejde-1183	728	1	depending	depend	VERB
ejde-1183	728	2	only	only	ADV
ejde-1183	728	3	on	on	ADP
ejde-1183	728	4	φ	φ	PROPN
ejde-1183	728	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	728	6	h	h	NOUN
ejde-1183	728	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	728	8	p	p	X
ejde-1183	728	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	728	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	728	11	β	β	X
ejde-1183	728	12	such	such	ADJ
ejde-1183	728	13	that	that	SCONJ
ejde-1183	728	14	∥u′∥∞	∥u′∥∞	PROPN
ejde-1183	728	15	≤	≤	NUM
ejde-1183	728	16	c(φ	c(φ	AUX
ejde-1183	728	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	728	18	h	h	NOUN
ejde-1183	728	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	728	20	p	p	X
ejde-1183	728	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	728	22	β)∥f∥l1(−1,1	β)∥f∥l1(−1,1	PUNCT
ejde-1183	728	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	728	24	.	.	PUNCT
ejde-1183	729	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	729	2	3.44	3.44	NUM
ejde-1183	729	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	729	4	proof	proof	NOUN
ejde-1183	729	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	730	1	we	we	PRON
ejde-1183	730	2	proceed	proceed	VERB
ejde-1183	730	3	as	as	ADP
ejde-1183	730	4	in	in	ADP
ejde-1183	730	5	the	the	DET
ejde-1183	730	6	proof	proof	NOUN
ejde-1183	730	7	of	of	ADP
ejde-1183	730	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-1183	730	9	3.16	3.16	NUM
ejde-1183	730	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	730	11	arrive	arrive	VERB
ejde-1183	730	12	at	at	ADP
ejde-1183	730	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	730	14	3.40	3.40	NUM
ejde-1183	730	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	730	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	731	1	then	then	ADV
ejde-1183	731	2	for	for	ADP
ejde-1183	731	3	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	731	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	731	5	≥	≥	NOUN
ejde-1183	731	6	0	0	NUM
ejde-1183	731	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	731	8	as	as	ADP
ejde-1183	731	9	in	in	ADP
ejde-1183	731	10	the	the	DET
ejde-1183	731	11	proof	proof	NOUN
ejde-1183	731	12	of	of	ADP
ejde-1183	731	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	731	14	3.16	3.16	NUM
ejde-1183	731	15	we	we	PRON
ejde-1183	731	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	731	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	731	18	3.41	3.41	NUM
ejde-1183	731	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	731	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	731	21	that	that	ADV
ejde-1183	731	22	is	is	ADV
ejde-1183	731	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	732	1	|u′(x)|	|u′(x)|	ADJ
ejde-1183	732	2	≤	≤	NUM
ejde-1183	732	3	1	1	NUM
ejde-1183	732	4	minx∈[−1,1	minx∈[−1,1	PROPN
ejde-1183	732	5	]	]	X
ejde-1183	732	6	d(x	d(x	NOUN
ejde-1183	732	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	732	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	732	9	2	2	NUM
ejde-1183	732	10	+	+	CCONJ
ejde-1183	732	11	d(1	d(1	ADJ
ejde-1183	732	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	732	13	h	h	NOUN
ejde-1183	732	14	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	732	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	733	1	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	733	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	733	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	734	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	734	2	3.45	3.45	NUM
ejde-1183	734	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	734	4	for	for	ADP
ejde-1183	734	5	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1183	734	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	734	7	<	<	X
ejde-1183	734	8	0	0	NUM
ejde-1183	734	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	734	10	as	as	ADP
ejde-1183	734	11	in	in	ADP
ejde-1183	734	12	the	the	DET
ejde-1183	734	13	proof	proof	NOUN
ejde-1183	734	14	of	of	ADP
ejde-1183	734	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	734	16	3.16	3.16	NUM
ejde-1183	734	17	we	we	PRON
ejde-1183	734	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	734	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	734	20	3.42	3.42	NUM
ejde-1183	734	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	734	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	734	23	that	that	ADV
ejde-1183	734	24	is	is	ADV
ejde-1183	734	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	735	1	|u′(x)|	|u′(x)|	ADJ
ejde-1183	735	2	≤	≤	NUM
ejde-1183	735	3	2	2	NUM
ejde-1183	735	4	minx∈[−1,1	minx∈[−1,1	PROPN
ejde-1183	735	5	]	]	X
ejde-1183	735	6	d(x	d(x	NOUN
ejde-1183	735	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	735	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	735	9	1	1	NUM
ejde-1183	735	10	+	+	CCONJ
ejde-1183	735	11	d(1	d(1	ADJ
ejde-1183	735	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	735	13	h	h	NOUN
ejde-1183	735	14	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	735	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	736	1	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	736	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	736	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	737	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	737	2	3.46	3.46	NUM
ejde-1183	737	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	737	4	under	under	ADP
ejde-1183	737	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	737	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	737	7	3.43	3.43	NUM
ejde-1183	737	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	737	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	737	10	we	we	PRON
ejde-1183	737	11	have	have	VERB
ejde-1183	737	12	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	737	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	738	1	≥	≥	X
ejde-1183	739	1	k	k	NOUN
ejde-1183	739	2	′	′	NUM
ejde-1183	739	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	739	4	φ	φ	PROPN
ejde-1183	739	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	739	6	h	h	NOUN
ejde-1183	739	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	739	8	p	p	X
ejde-1183	739	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	739	10	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	739	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	739	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	739	13	>	>	X
ejde-1183	739	14	0	0	PUNCT
ejde-1183	739	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	739	16	3.47	3.47	NUM
ejde-1183	739	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	739	18	by	by	ADP
ejde-1183	739	19	estimate	estimate	NOUN
ejde-1183	739	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	739	21	3.33	3.33	NUM
ejde-1183	739	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	739	23	from	from	ADP
ejde-1183	739	24	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	739	25	3.13	3.13	NUM
ejde-1183	739	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	740	1	using	use	VERB
ejde-1183	740	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	740	3	3.45	3.45	NUM
ejde-1183	740	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	740	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	740	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	740	7	3.46	3.46	NUM
ejde-1183	740	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	740	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	740	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	740	11	3.47	3.47	NUM
ejde-1183	740	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	740	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	740	14	we	we	PRON
ejde-1183	740	15	find	find	VERB
ejde-1183	740	16	that	that	SCONJ
ejde-1183	740	17	|u′(x)|	|u′(x)|	SYM
ejde-1183	740	18	≤	≤	NUM
ejde-1183	740	19	2	2	NUM
ejde-1183	740	20	k	k	NOUN
ejde-1183	740	21	′	′	NUM
ejde-1183	741	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	741	2	φ	φ	PROPN
ejde-1183	741	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	741	4	h	h	NOUN
ejde-1183	741	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	741	6	p	p	X
ejde-1183	741	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	741	8	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	741	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	741	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	742	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	742	2	1	1	NUM
ejde-1183	742	3	+	+	CCONJ
ejde-1183	742	4	d(1	d(1	ADJ
ejde-1183	742	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	742	6	h	h	NOUN
ejde-1183	742	7	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	742	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	743	1	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	743	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	743	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	744	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	744	2	3.48	3.48	NUM
ejde-1183	744	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	744	4	now	now	ADV
ejde-1183	744	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	744	6	using	use	VERB
ejde-1183	744	7	the	the	DET
ejde-1183	744	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-1183	744	9	condition	condition	NOUN
ejde-1183	744	10	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	744	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	744	12	=	=	SYM
ejde-1183	744	13	0	0	NUM
ejde-1183	744	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	744	15	triangle	triangle	NOUN
ejde-1183	744	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-1183	744	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	744	18	xs	xs	PROPN
ejde-1183	744	19	<	<	X
ejde-1183	744	20	x	x	PUNCT
ejde-1183	744	21	provided	provide	VERB
ejde-1183	744	22	x	x	PUNCT
ejde-1183	744	23	>	>	X
ejde-1183	744	24	1	1	NUM
ejde-1183	744	25	for	for	ADP
ejde-1183	744	26	0	0	NUM
ejde-1183	744	27	<	<	X
ejde-1183	744	28	s	s	X
ejde-1183	744	29	<	<	X
ejde-1183	744	30	1	1	NUM
ejde-1183	744	31	and	and	CCONJ
ejde-1183	744	32	(	(	PUNCT
ejde-1183	744	33	a+	a+	X
ejde-1183	744	34	b)s	b)s	X
ejde-1183	744	35	≤	≤	NUM
ejde-1183	744	36	2s−1(as	2s−1(as	NUM
ejde-1183	744	37	+	+	CCONJ
ejde-1183	744	38	bs	b	NOUN
ejde-1183	744	39	)	)	PUNCT
ejde-1183	744	40	provided	provide	VERB
ejde-1183	744	41	a	a	DET
ejde-1183	744	42	,	,	PUNCT
ejde-1183	744	43	b	b	PROPN
ejde-1183	744	44	≥	≥	NOUN
ejde-1183	744	45	0	0	NUM
ejde-1183	744	46	for	for	ADP
ejde-1183	744	47	s	s	PRON
ejde-1183	744	48	≥	≥	NOUN
ejde-1183	744	49	1	1	NUM
ejde-1183	744	50	,	,	PUNCT
ejde-1183	744	51	and	and	CCONJ
ejde-1183	744	52	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	744	53	3.17	3.17	NUM
ejde-1183	744	54	,	,	PUNCT
ejde-1183	744	55	we	we	PRON
ejde-1183	744	56	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	744	57	0	0	NUM
ejde-1183	744	58	<	<	X
ejde-1183	744	59	d(1	d(1	PROPN
ejde-1183	744	60	)	)	PUNCT
ejde-1183	744	61	=	=	SYM
ejde-1183	744	62	(	(	PUNCT
ejde-1183	744	63	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	744	64	)	)	PUNCT
ejde-1183	745	1	+	+	ADJ
ejde-1183	745	2	h)(p−	h)(p−	ADJ
ejde-1183	745	3	1	1	NUM
ejde-1183	745	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	745	5	∫	∫	NOUN
ejde-1183	746	1	1	1	NUM
ejde-1183	746	2	0	0	NUM
ejde-1183	746	3	|sinφ+	|sinφ+	NOUN
ejde-1183	746	4	θu′(1	θu′(1	PROPN
ejde-1183	746	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	746	6	cosφ|p−2	cosφ|p−2	NOUN
ejde-1183	746	7	dθ	dθ	PROPN
ejde-1183	746	8	cosφ	cosφ	PROPN
ejde-1183	746	9	≤	≤	NUM
ejde-1183	746	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	746	11	p−	p−	NOUN
ejde-1183	746	12	1)hmax{1	1)hmax{1	NUM
ejde-1183	746	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	746	14	2p−1	2p−1	NUM
ejde-1183	746	15	}	}	PUNCT
ejde-1183	746	16	∫	∫	PROPN
ejde-1183	746	17	1	1	NUM
ejde-1183	746	18	0	0	NUM
ejde-1183	747	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	747	2	|	|	ADV
ejde-1183	747	3	sinφ|p−2	sinφ|p−2	ADJ
ejde-1183	747	4	+	+	CCONJ
ejde-1183	747	5	|θu′(1	|θu′(1	PROPN
ejde-1183	747	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	747	7	cosφ|p−2	cosφ|p−2	NOUN
ejde-1183	747	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	748	1	dθ	dθ	PROPN
ejde-1183	748	2	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	748	3	=	=	SYM
ejde-1183	748	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	748	5	p−	p−	NOUN
ejde-1183	748	6	1)hmax{1	1)hmax{1	NUM
ejde-1183	748	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	748	8	2p−1	2p−1	NUM
ejde-1183	748	9	}	}	PUNCT
ejde-1183	748	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	748	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	748	12	sinφ)p−2	sinφ)p−2	X
ejde-1183	748	13	+	+	CCONJ
ejde-1183	748	14	|u′(1	|u′(1	ADJ
ejde-1183	748	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	748	16	cosφ|p−2	cosφ|p−2	NOUN
ejde-1183	748	17	p−	p−	NOUN
ejde-1183	748	18	1	1	NUM
ejde-1183	748	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	748	20	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	748	21	≤	≤	NOUN
ejde-1183	748	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	748	23	p−	p−	NOUN
ejde-1183	748	24	1)hmax{1	1)hmax{1	NUM
ejde-1183	748	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	748	26	2p−1	2p−1	NUM
ejde-1183	748	27	}	}	PUNCT
ejde-1183	748	28	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	PROPN
ejde-1183	748	29	+	+	CCONJ
ejde-1183	748	30	2max{1	2max{1	NUM
ejde-1183	748	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	748	32	2p−1	2p−1	NUM
ejde-1183	748	33	}	}	PUNCT
ejde-1183	748	34	(	(	PUNCT
ejde-1183	748	35	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	748	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	748	37	p−2	p−2	PROPN
ejde-1183	748	38	(	(	PUNCT
ejde-1183	748	39	sinφ)p−2	sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	748	40	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	748	41	)	)	PUNCT
ejde-1183	748	42	.	.	PUNCT
ejde-1183	749	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	749	2	3.49	3.49	X
ejde-1183	749	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	749	4	setting	set	VERB
ejde-1183	749	5	c	c	NOUN
ejde-1183	749	6	′(φ	′(φ	NOUN
ejde-1183	749	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	749	8	h	h	NOUN
ejde-1183	749	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	749	10	p	p	X
ejde-1183	749	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	749	12	β	β	NOUN
ejde-1183	749	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	749	14	def	def	NOUN
ejde-1183	749	15	=	=	SYM
ejde-1183	749	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	749	17	p−	p−	NOUN
ejde-1183	749	18	1)hmax{1	1)hmax{1	NUM
ejde-1183	749	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	749	20	2p−1	2p−1	NUM
ejde-1183	749	21	}	}	PUNCT
ejde-1183	749	22	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	PROPN
ejde-1183	750	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	750	2	2max{1	2max{1	NUM
ejde-1183	750	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	750	4	2p−1	2p−1	NUM
ejde-1183	750	5	}	}	PUNCT
ejde-1183	750	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	750	7	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	750	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	750	9	p−2	p−2	PROPN
ejde-1183	750	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	750	11	sinφ)p−2	sinφ)p−2	NUM
ejde-1183	750	12	β	β	X
ejde-1183	750	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	750	14	taking	take	VERB
ejde-1183	750	15	into	into	ADP
ejde-1183	750	16	account	account	NOUN
ejde-1183	750	17	that	that	SCONJ
ejde-1183	750	18	0	0	PUNCT
ejde-1183	751	1	<	<	X
ejde-1183	751	2	k	k	X
ejde-1183	752	1	′	′	NUM
ejde-1183	752	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	752	3	φ	φ	PROPN
ejde-1183	752	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	752	5	h	h	NOUN
ejde-1183	752	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	752	7	p	p	X
ejde-1183	752	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	752	9	β	β	NOUN
ejde-1183	752	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	752	11	≤	≤	NOUN
ejde-1183	753	1	k	k	X
ejde-1183	754	1	′	′	NUM
ejde-1183	754	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	754	3	φ	φ	PROPN
ejde-1183	754	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	754	5	h	h	NOUN
ejde-1183	754	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	754	7	p	p	X
ejde-1183	754	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	754	9	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	754	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	754	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	755	1	,	,	PUNCT
ejde-1183	755	2	we	we	PRON
ejde-1183	755	3	deduce	deduce	VERB
ejde-1183	755	4	from	from	ADP
ejde-1183	755	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	755	6	3.48	3.48	NUM
ejde-1183	755	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	755	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	755	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	755	10	3.49	3.49	NUM
ejde-1183	755	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	756	1	that	that	PRON
ejde-1183	756	2	|u′(x)|	|u′(x)|	VERB
ejde-1183	757	1	≤	≤	NUM
ejde-1183	757	2	2	2	NUM
ejde-1183	757	3	k	k	NOUN
ejde-1183	757	4	′	′	NUM
ejde-1183	757	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	757	6	φ	φ	PROPN
ejde-1183	757	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	757	8	h	h	NOUN
ejde-1183	757	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	757	10	p	p	X
ejde-1183	757	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	757	12	β	β	NOUN
ejde-1183	757	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	757	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	757	15	1	1	NUM
ejde-1183	758	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	758	2	c	c	NOUN
ejde-1183	758	3	′(φ	′(φ	NOUN
ejde-1183	758	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	758	5	h	h	NOUN
ejde-1183	758	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	758	7	p	p	X
ejde-1183	758	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	758	9	β	β	NOUN
ejde-1183	758	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	758	11	h	h	NOUN
ejde-1183	758	12	cosφ(sinφ)p−2	cosφ(sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	758	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	759	1	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	759	2	)	)	PUNCT
ejde-1183	759	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	760	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	760	2	3.50	3.50	NUM
ejde-1183	760	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	760	4	this	this	PRON
ejde-1183	760	5	establishes	establish	VERB
ejde-1183	760	6	a	a	DET
ejde-1183	760	7	priori	priori	ADV
ejde-1183	760	8	bound	bind	VERB
ejde-1183	760	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	760	10	3.44	3.44	NUM
ejde-1183	760	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	760	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	761	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	761	2	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	761	3	flow	flow	NOUN
ejde-1183	761	4	in	in	ADP
ejde-1183	761	5	porous	porous	ADJ
ejde-1183	761	6	medium	medium	NOUN
ejde-1183	761	7	layered	layered	ADJ
ejde-1183	761	8	over	over	ADP
ejde-1183	761	9	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	761	10	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	761	11	beds	bed	NOUN
ejde-1183	761	12	23	23	NUM
ejde-1183	761	13	3.6	3.6	NUM
ejde-1183	761	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	762	1	weak	weak	ADJ
ejde-1183	762	2	and	and	CCONJ
ejde-1183	762	3	strong	strong	ADJ
ejde-1183	762	4	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	762	5	principles	principle	NOUN
ejde-1183	762	6	via	via	ADP
ejde-1183	762	7	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	762	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	763	1	in	in	ADP
ejde-1183	763	2	this	this	DET
ejde-1183	763	3	section	section	NOUN
ejde-1183	763	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	763	5	we	we	PRON
ejde-1183	763	6	derive	derive	VERB
ejde-1183	763	7	weak	weak	ADJ
ejde-1183	763	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	763	9	strong	strong	ADJ
ejde-1183	763	10	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	763	11	principles	principle	NOUN
ejde-1183	763	12	for	for	ADP
ejde-1183	763	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	763	14	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	763	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	763	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	764	1	let	let	VERB
ejde-1183	764	2	us	we	PRON
ejde-1183	764	3	recall	recall	VERB
ejde-1183	764	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	764	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	764	6	for	for	ADP
ejde-1183	764	7	u	u	PROPN
ejde-1183	764	8	∈	∈	PROPN
ejde-1183	764	9	w	w	PROPN
ejde-1183	764	10	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	764	11	0	0	NUM
ejde-1183	764	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	764	13	−1	−1	NOUN
ejde-1183	764	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	764	15	1	1	NUM
ejde-1183	764	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	764	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	764	18	we	we	PRON
ejde-1183	764	19	have	have	VERB
ejde-1183	764	20	u+	u+	NOUN
ejde-1183	764	21	def	def	PROPN
ejde-1183	764	22	=	=	SYM
ejde-1183	764	23	max{u	max{u	NOUN
ejde-1183	764	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	764	25	0	0	NUM
ejde-1183	764	26	}	}	PUNCT
ejde-1183	764	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	764	28	u−	u−	PROPN
ejde-1183	764	29	def	def	PROPN
ejde-1183	764	30	=	=	SYM
ejde-1183	764	31	max{−u	max{−u	PROPN
ejde-1183	764	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	764	33	0	0	NUM
ejde-1183	764	34	}	}	PUNCT
ejde-1183	764	35	also	also	ADV
ejde-1183	764	36	u−	u−	PROPN
ejde-1183	764	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	764	38	u+	u+	NOUN
ejde-1183	764	39	∈	∈	PROPN
ejde-1183	764	40	w	w	PROPN
ejde-1183	764	41	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	764	42	0	0	NUM
ejde-1183	764	43	(	(	PUNCT
ejde-1183	764	44	−1	−1	NOUN
ejde-1183	764	45	,	,	PUNCT
ejde-1183	764	46	1	1	NUM
ejde-1183	764	47	)	)	PUNCT
ejde-1183	764	48	(	(	PUNCT
ejde-1183	764	49	see	see	VERB
ejde-1183	764	50	[	[	X
ejde-1183	764	51	70	70	NUM
ejde-1183	764	52	,	,	PUNCT
ejde-1183	764	53	coroll	coroll	NOUN
ejde-1183	764	54	.	.	PUNCT
ejde-1183	765	1	2.1.8	2.1.8	NUM
ejde-1183	765	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	765	3	p.	p.	NOUN
ejde-1183	765	4	47	47	NUM
ejde-1183	765	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	765	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	765	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	766	1	it	it	PRON
ejde-1183	766	2	is	be	AUX
ejde-1183	766	3	inherent	inherent	ADJ
ejde-1183	766	4	to	to	PART
ejde-1183	766	5	assume	assume	VERB
ejde-1183	767	1	that	that	SCONJ
ejde-1183	767	2	f	f	PROPN
ejde-1183	767	3	≥	≥	NOUN
ejde-1183	767	4	0	0	NUM
ejde-1183	767	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	767	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	767	7	when	when	SCONJ
ejde-1183	767	8	studying	study	VERB
ejde-1183	767	9	weak	weak	ADJ
ejde-1183	767	10	or	or	CCONJ
ejde-1183	767	11	strong	strong	ADJ
ejde-1183	767	12	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	767	13	principle	principle	NOUN
ejde-1183	767	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	768	1	let	let	VERB
ejde-1183	768	2	us	we	PRON
ejde-1183	768	3	point	point	VERB
ejde-1183	768	4	out	out	ADP
ejde-1183	768	5	that	that	SCONJ
ejde-1183	768	6	the	the	DET
ejde-1183	768	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	768	8	f	f	PROPN
ejde-1183	768	9	≥	≥	PROPN
ejde-1183	768	10	0	0	NUM
ejde-1183	769	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	769	2	.	.	PROPN
ejde-1183	769	3	implies	imply	VERB
ejde-1183	769	4	that	that	DET
ejde-1183	769	5	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1183	769	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	769	7	a4	a4	NOUN
ejde-1183	769	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	769	9	is	be	AUX
ejde-1183	769	10	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	769	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	770	1	note	note	VERB
ejde-1183	770	2	that	that	SCONJ
ejde-1183	770	3	even	even	ADV
ejde-1183	770	4	weak	weak	ADJ
ejde-1183	770	5	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	770	6	principle	principle	NOUN
ejde-1183	770	7	for	for	ADP
ejde-1183	770	8	the	the	DET
ejde-1183	770	9	problem	problem	NOUN
ejde-1183	770	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	770	11	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	770	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	770	13	is	be	AUX
ejde-1183	770	14	not	not	PART
ejde-1183	770	15	as	as	ADV
ejde-1183	770	16	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-1183	770	17	to	to	PART
ejde-1183	770	18	prove	prove	VERB
ejde-1183	770	19	as	as	ADP
ejde-1183	770	20	in	in	ADP
ejde-1183	770	21	the	the	DET
ejde-1183	770	22	case	case	NOUN
ejde-1183	770	23	of	of	ADP
ejde-1183	770	24	the	the	DET
ejde-1183	770	25	classical	classical	ADJ
ejde-1183	770	26	p	p	ADJ
ejde-1183	770	27	-	-	PUNCT
ejde-1183	770	28	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1183	770	29	problem	problem	NOUN
ejde-1183	770	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	770	31	where	where	SCONJ
ejde-1183	770	32	one	one	PRON
ejde-1183	770	33	can	can	AUX
ejde-1183	770	34	use	use	VERB
ejde-1183	770	35	u−	u−	PROPN
ejde-1183	770	36	as	as	ADP
ejde-1183	770	37	a	a	DET
ejde-1183	770	38	test	test	NOUN
ejde-1183	770	39	function	function	NOUN
ejde-1183	770	40	in	in	ADP
ejde-1183	770	41	the	the	DET
ejde-1183	770	42	weak	weak	ADJ
ejde-1183	770	43	formulation	formulation	NOUN
ejde-1183	770	44	to	to	PART
ejde-1183	770	45	prove	prove	VERB
ejde-1183	770	46	the	the	DET
ejde-1183	770	47	result	result	NOUN
ejde-1183	770	48	.	.	PUNCT
ejde-1183	771	1	here	here	ADV
ejde-1183	771	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	771	3	the	the	DET
ejde-1183	771	4	problem	problem	NOUN
ejde-1183	771	5	is	be	AUX
ejde-1183	771	6	caused	cause	VERB
ejde-1183	771	7	by	by	ADP
ejde-1183	771	8	the	the	DET
ejde-1183	771	9	term	term	NOUN
ejde-1183	771	10	u(x	u(x	VERB
ejde-1183	771	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	772	1	+	+	NOUN
ejde-1183	772	2	h	h	NOUN
ejde-1183	772	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	772	4	which	which	PRON
ejde-1183	772	5	multiplies	multiply	VERB
ejde-1183	772	6	the	the	DET
ejde-1183	772	7	part	part	NOUN
ejde-1183	772	8	depending	depend	VERB
ejde-1183	772	9	on	on	ADP
ejde-1183	772	10	the	the	DET
ejde-1183	772	11	derivative	derivative	NOUN
ejde-1183	772	12	of	of	ADP
ejde-1183	772	13	the	the	DET
ejde-1183	772	14	solution	solution	NOUN
ejde-1183	772	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	773	1	this	this	PRON
ejde-1183	773	2	causes	cause	VERB
ejde-1183	773	3	serious	serious	ADJ
ejde-1183	773	4	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-1183	773	5	in	in	ADP
ejde-1183	773	6	finding	find	VERB
ejde-1183	773	7	a	a	DET
ejde-1183	773	8	suitable	suitable	ADJ
ejde-1183	773	9	choice	choice	NOUN
ejde-1183	773	10	of	of	ADP
ejde-1183	773	11	test	test	NOUN
ejde-1183	773	12	function	function	NOUN
ejde-1183	773	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	773	14	which	which	PRON
ejde-1183	773	15	would	would	AUX
ejde-1183	773	16	lead	lead	VERB
ejde-1183	773	17	to	to	ADP
ejde-1183	773	18	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1183	773	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	774	1	fortunately	fortunately	ADV
ejde-1183	774	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	774	3	the	the	DET
ejde-1183	774	4	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	774	5	method	method	NOUN
ejde-1183	774	6	from	from	ADP
ejde-1183	774	7	section	section	NOUN
ejde-1183	774	8	3.4	3.4	NUM
ejde-1183	774	9	can	can	AUX
ejde-1183	774	10	be	be	AUX
ejde-1183	774	11	used	use	VERB
ejde-1183	774	12	under	under	ADP
ejde-1183	774	13	certain	certain	ADJ
ejde-1183	774	14	rather	rather	ADV
ejde-1183	774	15	general	general	ADJ
ejde-1183	774	16	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1183	774	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	775	1	this	this	DET
ejde-1183	775	2	process	process	NOUN
ejde-1183	775	3	yields	yield	VERB
ejde-1183	775	4	the	the	DET
ejde-1183	775	5	following	follow	VERB
ejde-1183	775	6	statement	statement	NOUN
ejde-1183	775	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	776	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1183	776	2	3.19	3.19	NUM
ejde-1183	776	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	776	4	weak	weak	ADJ
ejde-1183	776	5	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	776	6	principle	principle	NOUN
ejde-1183	776	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	776	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	777	1	let	let	VERB
ejde-1183	777	2	p	p	PRON
ejde-1183	777	3	>	>	X
ejde-1183	777	4	2	2	NUM
ejde-1183	777	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	777	6	f	f	PROPN
ejde-1183	777	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	777	8	l1(−1	l1(−1	NOUN
ejde-1183	777	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	777	10	1	1	NUM
ejde-1183	777	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	777	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	777	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	777	14	u	u	PROPN
ejde-1183	777	15	∈	∈	PROPN
ejde-1183	777	16	w	w	PROPN
ejde-1183	777	17	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	777	18	0	0	NUM
ejde-1183	777	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	777	20	−1	−1	NOUN
ejde-1183	777	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	777	22	1	1	NUM
ejde-1183	777	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	777	24	be	be	AUX
ejde-1183	777	25	a	a	DET
ejde-1183	777	26	weak	weak	ADJ
ejde-1183	777	27	solution	solution	NOUN
ejde-1183	777	28	to	to	ADP
ejde-1183	777	29	(	(	PUNCT
ejde-1183	777	30	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	777	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	777	32	.	.	PUNCT
ejde-1183	778	1	if	if	SCONJ
ejde-1183	778	2	f	f	PROPN
ejde-1183	778	3	≥	≥	AUX
ejde-1183	778	4	0	0	NUM
ejde-1183	778	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	778	6	.	.	PROPN
ejde-1183	779	1	in	in	ADP
ejde-1183	779	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	779	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	779	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	779	5	1	1	NUM
ejde-1183	779	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	779	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	779	8	then	then	ADV
ejde-1183	779	9	u	u	NOUN
ejde-1183	779	10	≥	≥	NOUN
ejde-1183	779	11	0	0	NUM
ejde-1183	779	12	in	in	ADP
ejde-1183	779	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	779	14	−1	−1	NOUN
ejde-1183	779	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	779	16	1	1	NUM
ejde-1183	779	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	779	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	780	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	780	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	781	1	let	let	VERB
ejde-1183	781	2	u	u	PRON
ejde-1183	781	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	781	4	w	w	PROPN
ejde-1183	781	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	781	6	0	0	NUM
ejde-1183	781	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	781	8	−1	−1	NOUN
ejde-1183	781	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	781	10	1	1	X
ejde-1183	781	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	781	12	be	be	AUX
ejde-1183	781	13	any	any	DET
ejde-1183	781	14	weak	weak	ADJ
ejde-1183	781	15	solution	solution	NOUN
ejde-1183	781	16	to	to	ADP
ejde-1183	781	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	781	18	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	781	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	781	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	782	1	then	then	ADV
ejde-1183	782	2	once	once	ADV
ejde-1183	782	3	this	this	DET
ejde-1183	782	4	solution	solution	NOUN
ejde-1183	782	5	is	be	AUX
ejde-1183	782	6	fixed	fix	VERB
ejde-1183	782	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	782	8	we	we	PRON
ejde-1183	782	9	define	define	VERB
ejde-1183	782	10	function	function	NOUN
ejde-1183	782	11	d	d	PROPN
ejde-1183	782	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	782	13	·	·	PUNCT
ejde-1183	782	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	782	15	by	by	ADP
ejde-1183	782	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	782	17	3.26	3.26	NUM
ejde-1183	782	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	782	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	783	1	now	now	ADV
ejde-1183	783	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	783	3	by	by	ADP
ejde-1183	783	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	783	5	3.12	3.12	NUM
ejde-1183	783	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	783	7	this	this	DET
ejde-1183	783	8	same	same	ADJ
ejde-1183	783	9	solution	solution	NOUN
ejde-1183	783	10	u	u	NOUN
ejde-1183	783	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1183	783	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	783	13	3.29	3.29	NUM
ejde-1183	783	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	783	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	783	16	that	that	ADV
ejde-1183	783	17	is	is	ADV
ejde-1183	783	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	783	19	∫	∫	PROPN
ejde-1183	783	20	1	1	NUM
ejde-1183	783	21	−1	−1	NOUN
ejde-1183	783	22	d(x)u′(x)v′(x	d(x)u′(x)v′(x	NOUN
ejde-1183	783	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	783	24	dx+	dx+	NOUN
ejde-1183	783	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	783	26	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	783	27	∫	∫	PROPN
ejde-1183	783	28	1	1	NUM
ejde-1183	783	29	−1	−1	NOUN
ejde-1183	783	30	u(x)v′(x	u(x)v′(x	PROPN
ejde-1183	783	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	783	32	dx	dx	PROPN
ejde-1183	784	1	=	=	SYM
ejde-1183	784	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	784	3	1	1	NUM
ejde-1183	784	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	784	5	f(x)v(x	f(x)v(x	NOUN
ejde-1183	784	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	784	7	dx	dx	PROPN
ejde-1183	784	8	for	for	ADP
ejde-1183	784	9	all	all	DET
ejde-1183	784	10	v	v	ADP
ejde-1183	784	11	∈	∈	PROPN
ejde-1183	784	12	w	w	PROPN
ejde-1183	784	13	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	784	14	0	0	NUM
ejde-1183	784	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	784	16	−1	−1	NOUN
ejde-1183	784	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	784	18	1	1	NUM
ejde-1183	784	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	784	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	785	1	taking	take	VERB
ejde-1183	785	2	v	v	NOUN
ejde-1183	785	3	=	=	SYM
ejde-1183	785	4	u−	u−	NOUN
ejde-1183	785	5	we	we	PRON
ejde-1183	785	6	have	have	VERB
ejde-1183	785	7	−	−	PROPN
ejde-1183	785	8	∫	∫	PROPN
ejde-1183	785	9	1	1	NUM
ejde-1183	785	10	−1	−1	NOUN
ejde-1183	785	11	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	785	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	785	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	785	14	[	[	X
ejde-1183	785	15	u−(x)]′	u−(x)]′	NUM
ejde-1183	785	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	785	17	2	2	NUM
ejde-1183	786	1	dx−	dx−	NUM
ejde-1183	786	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	786	3	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	786	4	∫	∫	PROPN
ejde-1183	786	5	1	1	NUM
ejde-1183	786	6	−1	−1	NOUN
ejde-1183	786	7	1	1	NUM
ejde-1183	786	8	2	2	NUM
ejde-1183	787	1	[	[	X
ejde-1183	788	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	788	2	u−(x	u−(x	NOUN
ejde-1183	788	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	788	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	789	1	2]′	2]′	NUM
ejde-1183	789	2	dx	dx	NOUN
ejde-1183	789	3	=	=	SYM
ejde-1183	789	4	∫	∫	PROPN
ejde-1183	789	5	1	1	NUM
ejde-1183	789	6	−1	−1	NOUN
ejde-1183	789	7	f	f	PROPN
ejde-1183	790	1	[	[	X
ejde-1183	790	2	u(x)]−	u(x)]−	ADJ
ejde-1183	790	3	dx	dx	PROPN
ejde-1183	790	4	≥	≥	PROPN
ejde-1183	790	5	0	0	NUM
ejde-1183	790	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	791	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	791	2	3.51	3.51	NUM
ejde-1183	791	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	791	4	since	since	SCONJ
ejde-1183	791	5	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	791	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	791	7	≥	≥	PROPN
ejde-1183	792	1	k	k	PROPN
ejde-1183	792	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	792	3	φ	φ	PROPN
ejde-1183	792	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	792	5	h	h	NOUN
ejde-1183	792	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	792	7	p	p	X
ejde-1183	792	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	792	9	∥u−∥∞	∥u−∥∞	X
ejde-1183	792	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	792	11	>	>	X
ejde-1183	792	12	0	0	PUNCT
ejde-1183	793	1	for	for	ADP
ejde-1183	793	2	all	all	DET
ejde-1183	793	3	x	x	SYM
ejde-1183	793	4	∈	∈	PROPN
ejde-1183	794	1	[	[	X
ejde-1183	794	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	794	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	794	4	1	1	NUM
ejde-1183	794	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	794	6	by	by	ADP
ejde-1183	794	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	794	8	3.12	3.12	NUM
ejde-1183	794	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	794	10	∫	∫	PROPN
ejde-1183	794	11	1	1	NUM
ejde-1183	794	12	−1	−1	NOUN
ejde-1183	794	13	1	1	NUM
ejde-1183	794	14	2	2	NUM
ejde-1183	794	15	[	[	X
ejde-1183	794	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	794	17	u−(x	u−(x	NOUN
ejde-1183	794	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	794	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	795	1	2]′	2]′	NUM
ejde-1183	795	2	dx	dx	NOUN
ejde-1183	795	3	=	=	SYM
ejde-1183	795	4	1	1	NUM
ejde-1183	795	5	2	2	NUM
ejde-1183	795	6	[	[	X
ejde-1183	795	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	795	8	u−(1	u−(1	NOUN
ejde-1183	795	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	795	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	795	11	2	2	NUM
ejde-1183	795	12	−	−	PROPN
ejde-1183	795	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	795	14	u−(−1	u−(−1	X
ejde-1183	795	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	795	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	795	17	2	2	X
ejde-1183	795	18	]	]	PUNCT
ejde-1183	795	19	=	=	SYM
ejde-1183	795	20	0	0	NUM
ejde-1183	795	21	by	by	ADP
ejde-1183	795	22	the	the	DET
ejde-1183	795	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-1183	795	24	conditions	condition	NOUN
ejde-1183	795	25	u(−1	u(−1	PRON
ejde-1183	795	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	795	27	=	=	SYM
ejde-1183	795	28	0	0	PUNCT
ejde-1183	795	29	=	=	SYM
ejde-1183	795	30	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	795	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	795	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	795	33	we	we	PRON
ejde-1183	795	34	infer	infer	VERB
ejde-1183	795	35	from	from	ADP
ejde-1183	795	36	(	(	PUNCT
ejde-1183	795	37	3.51	3.51	NUM
ejde-1183	795	38	)	)	PUNCT
ejde-1183	795	39	that	that	PRON
ejde-1183	796	1	k	k	PROPN
ejde-1183	796	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	796	3	φ	φ	PROPN
ejde-1183	796	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	796	5	h	h	NOUN
ejde-1183	796	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	796	7	p	p	X
ejde-1183	796	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	796	9	∥u−∥∞	∥u−∥∞	X
ejde-1183	796	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	796	11	∫	∫	PROPN
ejde-1183	796	12	1	1	NUM
ejde-1183	796	13	−1	−1	NOUN
ejde-1183	796	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	796	15	[	[	PUNCT
ejde-1183	796	16	u−(x	u−(x	NOUN
ejde-1183	796	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	796	18	]	]	PUNCT
ejde-1183	797	1	′)2	′)2	X
ejde-1183	797	2	dx	dx	PROPN
ejde-1183	797	3	≤	≤	NUM
ejde-1183	797	4	∫	∫	PROPN
ejde-1183	797	5	1	1	NUM
ejde-1183	797	6	−1	−1	NOUN
ejde-1183	797	7	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	797	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	797	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	797	10	[	[	PUNCT
ejde-1183	797	11	u−(x	u−(x	NOUN
ejde-1183	797	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	797	13	]	]	PUNCT
ejde-1183	798	1	′)2	′)2	X
ejde-1183	798	2	dx	dx	PROPN
ejde-1183	798	3	≤	≤	NUM
ejde-1183	798	4	0	0	NUM
ejde-1183	798	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	799	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	799	2	[	[	X
ejde-1183	799	3	u−]′	u−]′	X
ejde-1183	799	4	=	=	SYM
ejde-1183	799	5	0	0	NUM
ejde-1183	799	6	in	in	ADP
ejde-1183	799	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	799	8	−1	−1	NOUN
ejde-1183	799	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	799	10	1	1	NUM
ejde-1183	799	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	799	12	and	and	CCONJ
ejde-1183	799	13	consequently	consequently	ADV
ejde-1183	799	14	u−	u−	ADJ
ejde-1183	800	1	=	=	NOUN
ejde-1183	800	2	0	0	NUM
ejde-1183	800	3	in	in	ADP
ejde-1183	800	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	800	5	−1	−1	NOUN
ejde-1183	800	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	800	7	1	1	NUM
ejde-1183	800	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	800	9	since	since	SCONJ
ejde-1183	800	10	u−(−1	u−(−1	X
ejde-1183	800	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	800	12	=	=	SYM
ejde-1183	800	13	0	0	NUM
ejde-1183	800	14	=	=	SYM
ejde-1183	800	15	u−(1	u−(1	NOUN
ejde-1183	800	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	800	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	800	18	see	see	VERB
ejde-1183	800	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	800	20	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	800	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	800	22	[	[	X
ejde-1183	800	23	70	70	NUM
ejde-1183	800	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	800	25	coroll	coroll	NOUN
ejde-1183	800	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	801	1	2.1.9	2.1.9	NUM
ejde-1183	801	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	801	3	p.	p.	NOUN
ejde-1183	801	4	47	47	NUM
ejde-1183	801	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	801	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	801	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	802	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	802	2	u	u	X
ejde-1183	802	3	=	=	NOUN
ejde-1183	802	4	u+	u+	X
ejde-1183	802	5	≥	≥	NOUN
ejde-1183	802	6	0	0	NUM
ejde-1183	802	7	in	in	ADP
ejde-1183	802	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	802	9	−1	−1	NOUN
ejde-1183	802	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	802	11	1	1	NUM
ejde-1183	802	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	802	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	803	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	803	2	as	as	ADP
ejde-1183	803	3	a	a	DET
ejde-1183	803	4	useful	useful	ADJ
ejde-1183	803	5	consequence	consequence	NOUN
ejde-1183	803	6	of	of	ADP
ejde-1183	803	7	weak	weak	ADJ
ejde-1183	803	8	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	803	9	principle	principle	NOUN
ejde-1183	803	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	803	11	we	we	PRON
ejde-1183	803	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	803	13	the	the	DET
ejde-1183	803	14	following	follow	VERB
ejde-1183	803	15	result	result	NOUN
ejde-1183	803	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	804	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-1183	804	2	3.20	3.20	NUM
ejde-1183	804	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	805	1	let	let	VERB
ejde-1183	805	2	p	p	PRON
ejde-1183	805	3	>	>	X
ejde-1183	805	4	2	2	NUM
ejde-1183	805	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	805	6	f	f	PROPN
ejde-1183	805	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	805	8	l1(−1	l1(−1	NOUN
ejde-1183	805	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	805	10	1	1	NUM
ejde-1183	805	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	805	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	805	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	805	14	f	f	PROPN
ejde-1183	805	15	≥	≥	NUM
ejde-1183	805	16	0	0	NUM
ejde-1183	805	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	806	1	let	let	VERB
ejde-1183	806	2	u	u	PRON
ejde-1183	806	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	806	4	w	w	PROPN
ejde-1183	806	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	806	6	0	0	NUM
ejde-1183	806	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	806	8	−1	−1	NOUN
ejde-1183	806	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	806	10	1	1	NUM
ejde-1183	806	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	806	12	be	be	AUX
ejde-1183	806	13	a	a	DET
ejde-1183	806	14	weak	weak	ADJ
ejde-1183	806	15	solution	solution	NOUN
ejde-1183	806	16	to	to	ADP
ejde-1183	806	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	806	18	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	806	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	806	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	807	1	then	then	ADV
ejde-1183	807	2	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	807	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	807	4	≥	≥	NOUN
ejde-1183	807	5	1	1	NUM
ejde-1183	807	6	2	2	NUM
ejde-1183	807	7	h(sinφ)p−2	h(sinφ)p−2	NOUN
ejde-1183	807	8	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	807	9	>	>	X
ejde-1183	807	10	0	0	PUNCT
ejde-1183	808	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	808	2	3.52	3.52	NUM
ejde-1183	808	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	808	4	for	for	ADP
ejde-1183	808	5	all	all	DET
ejde-1183	808	6	x	x	SYM
ejde-1183	808	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	809	1	[	[	X
ejde-1183	809	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	809	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	809	4	1	1	NUM
ejde-1183	809	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	809	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	810	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	810	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	811	1	by	by	ADP
ejde-1183	811	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1183	811	3	3.19	3.19	NUM
ejde-1183	811	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	811	5	u	u	NOUN
ejde-1183	811	6	≥	≥	NOUN
ejde-1183	811	7	0	0	NUM
ejde-1183	811	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	812	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	812	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	812	3	we	we	PRON
ejde-1183	812	4	can	can	AUX
ejde-1183	812	5	use	use	VERB
ejde-1183	812	6	m	m	NOUN
ejde-1183	812	7	=	=	ADJ
ejde-1183	812	8	h	h	NOUN
ejde-1183	812	9	in	in	ADP
ejde-1183	812	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	812	11	3.30	3.30	NUM
ejde-1183	812	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	812	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	813	1	this	this	PRON
ejde-1183	813	2	establishes	establish	VERB
ejde-1183	813	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	813	4	3.52	3.52	NUM
ejde-1183	813	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	813	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	814	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	814	2	sinced	sinced	ADJ
ejde-1183	814	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	814	4	·	·	PUNCT
ejde-1183	814	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	814	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	814	7	c[−1	c[−1	PROPN
ejde-1183	814	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	814	9	1	1	NUM
ejde-1183	814	10	]	]	PUNCT
ejde-1183	814	11	by	by	ADP
ejde-1183	814	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	814	13	3.12	3.12	NUM
ejde-1183	814	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	814	15	we	we	PRON
ejde-1183	814	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	814	17	from	from	ADP
ejde-1183	814	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	814	19	3.52	3.52	NUM
ejde-1183	814	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	814	21	that	that	SCONJ
ejde-1183	814	22	the	the	DET
ejde-1183	814	23	function	function	NOUN
ejde-1183	814	24	1	1	NUM
ejde-1183	814	25	/	/	SYM
ejde-1183	814	26	d	d	NOUN
ejde-1183	814	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	814	28	·	·	PUNCT
ejde-1183	814	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	814	30	∈	∈	PROPN
ejde-1183	814	31	c[−1	c[−1	PROPN
ejde-1183	814	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	814	33	1	1	NUM
ejde-1183	814	34	]	]	PUNCT
ejde-1183	814	35	and	and	CCONJ
ejde-1183	814	36	hence	hence	ADV
ejde-1183	814	37	it	it	PRON
ejde-1183	814	38	is	be	AUX
ejde-1183	814	39	integrable	integrable	ADJ
ejde-1183	814	40	.	.	PUNCT
ejde-1183	815	1	the	the	DET
ejde-1183	815	2	crucial	crucial	ADJ
ejde-1183	815	3	part	part	NOUN
ejde-1183	815	4	of	of	ADP
ejde-1183	815	5	our	our	PRON
ejde-1183	815	6	proof	proof	NOUN
ejde-1183	815	7	of	of	ADP
ejde-1183	815	8	the	the	DET
ejde-1183	815	9	validity	validity	NOUN
ejde-1183	815	10	of	of	ADP
ejde-1183	815	11	strong	strong	ADJ
ejde-1183	815	12	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	815	13	principle	principle	NOUN
ejde-1183	815	14	is	be	AUX
ejde-1183	815	15	to	to	PART
ejde-1183	815	16	show	show	VERB
ejde-1183	815	17	that	that	SCONJ
ejde-1183	815	18	green	green	PROPN
ejde-1183	815	19	’s	’s	PART
ejde-1183	815	20	function	function	NOUN
ejde-1183	815	21	associated	associate	VERB
ejde-1183	815	22	with	with	ADP
ejde-1183	815	23	the	the	DET
ejde-1183	815	24	operator	operator	NOUN
ejde-1183	815	25	lu(x	lu(x	NOUN
ejde-1183	815	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	815	27	def	def	PROPN
ejde-1183	815	28	=	=	SYM
ejde-1183	815	29	−	−	PROPN
ejde-1183	815	30	(	(	PUNCT
ejde-1183	815	31	d(x)u′(x	d(x)u′(x	PROPN
ejde-1183	815	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	815	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	816	1	′	′	NUM
ejde-1183	817	1	−	−	NOUN
ejde-1183	817	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	817	3	sinφ)p−1u′(x	sinφ)p−1u′(x	NOUN
ejde-1183	817	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	817	5	24	24	NUM
ejde-1183	817	6	p.	p.	NOUN
ejde-1183	817	7	girg	girg	NOUN
ejde-1183	817	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	817	9	l.	l.	PROPN
ejde-1183	817	10	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	817	11	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	817	12	is	be	AUX
ejde-1183	817	13	positive	positive	ADJ
ejde-1183	817	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	818	1	at	at	ADP
ejde-1183	818	2	first	first	ADV
ejde-1183	818	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	818	4	we	we	PRON
ejde-1183	818	5	prove	prove	VERB
ejde-1183	818	6	that	that	SCONJ
ejde-1183	818	7	g(x	g(x	NOUN
ejde-1183	818	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	818	9	x0	x0	PROPN
ejde-1183	818	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	818	11	def	def	ADJ
ejde-1183	818	12	=	=	PUNCT
ejde-1183	818	13			PROPN
ejde-1183	818	14			NOUN
ejde-1183	818	15			NOUN
ejde-1183	818	16	e+(x0)−1	e+(x0)−1	VERB
ejde-1183	818	17	e−(x0)−e+(x0	e−(x0)−e+(x0	ADV
ejde-1183	818	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	818	19	1	1	NUM
ejde-1183	818	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	818	21	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	818	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	818	23	e	e	X
ejde-1183	818	24	−(x)−	−(x)−	PROPN
ejde-1183	818	25	1	1	NUM
ejde-1183	818	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	818	27	for	for	ADP
ejde-1183	818	28	x	x	PROPN
ejde-1183	818	29	∈	∈	PROPN
ejde-1183	819	1	[	[	X
ejde-1183	819	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	819	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	819	4	x0	x0	PROPN
ejde-1183	819	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	819	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	819	7	e−(x0)−1	e−(x0)−1	NOUN
ejde-1183	819	8	e−(x0)−e+(x0	e−(x0)−e+(x0	NOUN
ejde-1183	819	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	819	10	1	1	NUM
ejde-1183	819	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	819	12	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	819	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	819	14	e	e	X
ejde-1183	819	15	+	+	PROPN
ejde-1183	819	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	819	17	x)−	x)−	PROPN
ejde-1183	819	18	1	1	NUM
ejde-1183	819	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	819	20	for	for	ADP
ejde-1183	819	21	x	x	PROPN
ejde-1183	819	22	∈	∈	PROPN
ejde-1183	819	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	819	24	x0	x0	PROPN
ejde-1183	819	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	819	26	1	1	NUM
ejde-1183	819	27	]	]	PUNCT
ejde-1183	819	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	819	29	(	(	PUNCT
ejde-1183	819	30	3.53	3.53	NUM
ejde-1183	819	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	819	32	x0	x0	PROPN
ejde-1183	819	33	∈	∈	PROPN
ejde-1183	820	1	[	[	X
ejde-1183	820	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	820	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	820	4	1	1	NUM
ejde-1183	820	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	820	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	820	7	is	be	AUX
ejde-1183	820	8	indeed	indeed	ADV
ejde-1183	820	9	the	the	DET
ejde-1183	820	10	green	green	PROPN
ejde-1183	820	11	’s	’s	PART
ejde-1183	820	12	function	function	NOUN
ejde-1183	820	13	associated	associate	VERB
ejde-1183	820	14	with	with	ADP
ejde-1183	820	15	l.	l.	PROPN
ejde-1183	820	16	here	here	ADV
ejde-1183	820	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	820	18	e−(s	e−(s	ADJ
ejde-1183	820	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	820	20	def	def	PROPN
ejde-1183	820	21	=	=	SYM
ejde-1183	820	22	exp	exp	NOUN
ejde-1183	820	23	[	[	PUNCT
ejde-1183	820	24	−	−	PROPN
ejde-1183	820	25	∫	∫	PROPN
ejde-1183	820	26	s	s	PART
ejde-1183	820	27	−1	−1	NOUN
ejde-1183	820	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	820	29	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	820	30	d(ξ	d(ξ	NOUN
ejde-1183	820	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	820	32	dξ	dξ	PROPN
ejde-1183	820	33	]	]	PUNCT
ejde-1183	820	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	820	35	e+(s	e+(s	X
ejde-1183	820	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	820	37	def	def	PROPN
ejde-1183	820	38	=	=	SYM
ejde-1183	820	39	exp	exp	NOUN
ejde-1183	820	40	[	[	PUNCT
ejde-1183	820	41	∫	∫	PROPN
ejde-1183	820	42	1	1	NUM
ejde-1183	820	43	s	s	PART
ejde-1183	820	44	(	(	PUNCT
ejde-1183	820	45	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	820	46	d(ξ	d(ξ	NOUN
ejde-1183	820	47	)	)	PUNCT
ejde-1183	820	48	dξ	dξ	PROPN
ejde-1183	820	49	]	]	PUNCT
ejde-1183	820	50	.	.	PUNCT
ejde-1183	821	1	note	note	VERB
ejde-1183	821	2	that	that	SCONJ
ejde-1183	821	3	both	both	PRON
ejde-1183	821	4	e−(s	e−(s	ADJ
ejde-1183	821	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	821	6	and	and	CCONJ
ejde-1183	821	7	e+(s	e+(s	X
ejde-1183	821	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	821	9	make	make	VERB
ejde-1183	821	10	sense	sense	NOUN
ejde-1183	821	11	since	since	SCONJ
ejde-1183	821	12	d(ξ	d(ξ	NOUN
ejde-1183	821	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	821	14	≥	≥	NOUN
ejde-1183	821	15	const	const	ADJ
ejde-1183	821	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	822	1	>	>	X
ejde-1183	822	2	0	0	PUNCT
ejde-1183	823	1	for	for	ADP
ejde-1183	823	2	ξ	ξ	PROPN
ejde-1183	823	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	824	1	[	[	X
ejde-1183	824	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	824	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	824	4	1	1	NUM
ejde-1183	824	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	824	6	by	by	ADP
ejde-1183	824	7	corollary	corollary	ADJ
ejde-1183	824	8	3.20	3.20	NUM
ejde-1183	824	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	824	10	it	it	PRON
ejde-1183	824	11	is	be	AUX
ejde-1183	824	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	824	13	by	by	ADP
ejde-1183	824	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	824	15	3.12	3.12	NUM
ejde-1183	824	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	825	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	825	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	825	3	e+(s)−	e+(s)−	X
ejde-1183	825	4	e−(s	e−(s	PROPN
ejde-1183	825	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	826	1	=	=	SYM
ejde-1183	826	2	exp	exp	NOUN
ejde-1183	826	3	[	[	PUNCT
ejde-1183	826	4	∫	∫	PROPN
ejde-1183	826	5	1	1	NUM
ejde-1183	826	6	s	s	PART
ejde-1183	826	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	826	8	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	826	9	d(ξ	d(ξ	NOUN
ejde-1183	826	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	826	11	dξ	dξ	X
ejde-1183	826	12	]	]	X
ejde-1183	826	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	826	14	1−	1−	NUM
ejde-1183	826	15	exp	exp	NOUN
ejde-1183	826	16	[	[	PUNCT
ejde-1183	826	17	−	−	PROPN
ejde-1183	826	18	∫	∫	PROPN
ejde-1183	826	19	1	1	NUM
ejde-1183	826	20	−1	−1	NOUN
ejde-1183	826	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	826	22	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	826	23	d(ξ	d(ξ	NOUN
ejde-1183	826	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	826	25	dξ	dξ	ADP
ejde-1183	826	26	]	]	PUNCT
ejde-1183	826	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	826	28	≥	≥	PROPN
ejde-1183	827	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	827	2	1−	1−	NUM
ejde-1183	827	3	exp	exp	NOUN
ejde-1183	827	4	[	[	PUNCT
ejde-1183	827	5	−	−	PROPN
ejde-1183	827	6	∫	∫	PROPN
ejde-1183	827	7	1	1	NUM
ejde-1183	827	8	−1	−1	NOUN
ejde-1183	827	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	827	10	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	827	11	d(ξ	d(ξ	NOUN
ejde-1183	827	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	827	13	dξ	dξ	PROPN
ejde-1183	827	14	]	]	PUNCT
ejde-1183	827	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	827	16	=	=	SYM
ejde-1183	828	1	const	const	PROPN
ejde-1183	828	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	829	1	>	>	X
ejde-1183	829	2	0	0	PUNCT
ejde-1183	829	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	830	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	830	2	3.54	3.54	NUM
ejde-1183	830	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	830	4	the	the	DET
ejde-1183	830	5	following	follow	VERB
ejde-1183	830	6	result	result	NOUN
ejde-1183	830	7	is	be	AUX
ejde-1183	830	8	very	very	ADV
ejde-1183	830	9	usefull	usefull	ADJ
ejde-1183	830	10	in	in	ADP
ejde-1183	830	11	establishing	establish	VERB
ejde-1183	830	12	that	that	SCONJ
ejde-1183	830	13	g	g	PROPN
ejde-1183	830	14	is	be	AUX
ejde-1183	830	15	green	green	PROPN
ejde-1183	830	16	’s	’s	PART
ejde-1183	830	17	function	function	NOUN
ejde-1183	830	18	associated	associate	VERB
ejde-1183	830	19	with	with	ADP
ejde-1183	830	20	l.	l.	PROPN
ejde-1183	830	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	830	22	3.21	3.21	NUM
ejde-1183	830	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	831	1	the	the	DET
ejde-1183	831	2	function	function	NOUN
ejde-1183	831	3	g	g	NOUN
ejde-1183	831	4	:	:	PUNCT
ejde-1183	832	1	[	[	X
ejde-1183	832	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	832	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	832	4	1	1	NUM
ejde-1183	832	5	]	]	SYM
ejde-1183	832	6	×	×	NOUN
ejde-1183	833	1	[	[	X
ejde-1183	833	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	833	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	833	4	1	1	NUM
ejde-1183	833	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	833	6	→	→	PUNCT
ejde-1183	833	7	r	r	NOUN
ejde-1183	833	8	given	give	VERB
ejde-1183	833	9	by	by	ADP
ejde-1183	833	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	833	11	3.53	3.53	NUM
ejde-1183	833	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	833	13	is	be	AUX
ejde-1183	833	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	833	15	and	and	CCONJ
ejde-1183	833	16	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1183	833	17	that	that	PRON
ejde-1183	833	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	833	19	a5	a5	PROPN
ejde-1183	833	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	833	21	there	there	PRON
ejde-1183	833	22	exists	exist	VERB
ejde-1183	833	23	κ	κ	PROPN
ejde-1183	833	24	>	>	X
ejde-1183	833	25	0	0	NUM
ejde-1183	834	1	such	such	ADJ
ejde-1183	834	2	that	that	DET
ejde-1183	834	3	|g(s	|g(s	PROPN
ejde-1183	834	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	834	5	y)−g(t	y)−g(t	PROPN
ejde-1183	834	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	834	7	y)|	y)|	PROPN
ejde-1183	834	8	≤	≤	PROPN
ejde-1183	834	9	κ|s−	κ|s−	PROPN
ejde-1183	834	10	t|	t|	NOUN
ejde-1183	834	11	for	for	ADP
ejde-1183	834	12	all	all	DET
ejde-1183	834	13	s	s	PROPN
ejde-1183	834	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	834	15	t	t	PROPN
ejde-1183	834	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	834	17	y	y	PROPN
ejde-1183	834	18	∈	∈	PROPN
ejde-1183	835	1	[	[	X
ejde-1183	835	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	835	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	835	4	1	1	NUM
ejde-1183	835	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	835	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	836	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	836	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	836	3	the	the	DET
ejde-1183	836	4	partial	partial	ADJ
ejde-1183	836	5	derivative	derivative	ADJ
ejde-1183	836	6	gx(x	gx(x	NOUN
ejde-1183	836	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	836	8	y	y	NOUN
ejde-1183	836	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	836	10	exists	exist	VERB
ejde-1183	836	11	for	for	ADP
ejde-1183	836	12	all	all	DET
ejde-1183	836	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	836	14	x	x	NOUN
ejde-1183	836	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	836	16	y	y	NOUN
ejde-1183	836	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	836	18	∈	∈	PROPN
ejde-1183	836	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	836	20	−1	−1	NOUN
ejde-1183	836	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	836	22	1)×	1)×	NUM
ejde-1183	836	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	836	24	−1	−1	NOUN
ejde-1183	836	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	836	26	1	1	NUM
ejde-1183	836	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	836	28	such	such	ADJ
ejde-1183	836	29	that	that	SCONJ
ejde-1183	836	30	x	x	SYM
ejde-1183	836	31	̸=	̸=	PROPN
ejde-1183	836	32	y.	y.	NOUN
ejde-1183	836	33	proof	proof	NOUN
ejde-1183	836	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	837	1	it	it	PRON
ejde-1183	837	2	is	be	AUX
ejde-1183	837	3	easy	easy	ADJ
ejde-1183	837	4	to	to	PART
ejde-1183	837	5	see	see	VERB
ejde-1183	837	6	from	from	ADP
ejde-1183	837	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	837	8	3.53	3.53	NUM
ejde-1183	837	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	837	10	that	that	SCONJ
ejde-1183	837	11	g	g	PROPN
ejde-1183	837	12	∈	∈	PROPN
ejde-1183	837	13	c([−1	c([−1	PROPN
ejde-1183	837	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	837	15	1	1	NUM
ejde-1183	837	16	]	]	SYM
ejde-1183	837	17	×	×	NOUN
ejde-1183	838	1	[	[	X
ejde-1183	838	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	838	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	838	4	1	1	NUM
ejde-1183	838	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	838	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	839	1	and	and	CCONJ
ejde-1183	839	2	that	that	SCONJ
ejde-1183	839	3	the	the	DET
ejde-1183	839	4	partial	partial	ADJ
ejde-1183	839	5	derivative	derivative	NOUN
ejde-1183	839	6	gx	gx	PROPN
ejde-1183	839	7	=	=	PUNCT
ejde-1183	839	8	∂g/∂x	∂g/∂x	PROPN
ejde-1183	839	9	exists	exist	VERB
ejde-1183	839	10	for	for	ADP
ejde-1183	839	11	all	all	DET
ejde-1183	839	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	839	13	x	x	NOUN
ejde-1183	839	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	839	15	y	y	NOUN
ejde-1183	839	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	839	17	∈	∈	PROPN
ejde-1183	839	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	839	19	−1	−1	NOUN
ejde-1183	839	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	839	21	1	1	X
ejde-1183	839	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	839	23	×	×	NOUN
ejde-1183	839	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	839	25	−1	−1	NOUN
ejde-1183	839	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	839	27	1	1	NUM
ejde-1183	839	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	839	29	such	such	ADJ
ejde-1183	839	30	that	that	SCONJ
ejde-1183	839	31	x	x	X
ejde-1183	839	32	̸=	̸=	PROPN
ejde-1183	839	33	y.	y.	NOUN
ejde-1183	839	34	then	then	ADV
ejde-1183	839	35	it	it	PRON
ejde-1183	839	36	is	be	AUX
ejde-1183	839	37	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-1183	839	38	to	to	PART
ejde-1183	839	39	verify	verify	VERB
ejde-1183	839	40	that	that	SCONJ
ejde-1183	839	41	g	g	PROPN
ejde-1183	839	42	∈	∈	PROPN
ejde-1183	839	43	c1(ω1	c1(ω1	NOUN
ejde-1183	839	44	)	)	PUNCT
ejde-1183	839	45	and	and	CCONJ
ejde-1183	839	46	g	g	PROPN
ejde-1183	839	47	∈	∈	PROPN
ejde-1183	839	48	c1(ω2	c1(ω2	NOUN
ejde-1183	839	49	)	)	PUNCT
ejde-1183	839	50	,	,	PUNCT
ejde-1183	839	51	where	where	SCONJ
ejde-1183	839	52	ω1	ω1	PROPN
ejde-1183	839	53	def	def	PROPN
ejde-1183	839	54	=	=	PRON
ejde-1183	839	55	{	{	PUNCT
ejde-1183	839	56	(	(	PUNCT
ejde-1183	839	57	x	x	NOUN
ejde-1183	839	58	,	,	PUNCT
ejde-1183	839	59	y	y	NOUN
ejde-1183	839	60	)	)	PUNCT
ejde-1183	839	61	∈	∈	PROPN
ejde-1183	839	62	r	r	NOUN
ejde-1183	839	63	:	:	PUNCT
ejde-1183	839	64	−	−	PROPN
ejde-1183	839	65	1	1	NUM
ejde-1183	839	66	<	<	X
ejde-1183	839	67	x	x	X
ejde-1183	839	68	<	<	X
ejde-1183	839	69	1	1	NUM
ejde-1183	839	70	and	and	CCONJ
ejde-1183	839	71	0	0	NUM
ejde-1183	839	72	<	<	X
ejde-1183	839	73	y	y	X
ejde-1183	839	74	<	<	X
ejde-1183	839	75	x	x	X
ejde-1183	839	76	}	}	PUNCT
ejde-1183	839	77	,	,	PUNCT
ejde-1183	839	78	(	(	PUNCT
ejde-1183	839	79	3.55	3.55	NUM
ejde-1183	839	80	)	)	PUNCT
ejde-1183	840	1	ω2	ω2	ADJ
ejde-1183	840	2	def	def	NOUN
ejde-1183	840	3	=	=	SYM
ejde-1183	840	4	{	{	PUNCT
ejde-1183	840	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	840	6	x	x	NOUN
ejde-1183	840	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	840	8	y	y	NOUN
ejde-1183	840	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	840	10	∈	∈	PROPN
ejde-1183	840	11	r	r	NOUN
ejde-1183	840	12	:	:	PUNCT
ejde-1183	840	13	−	−	PROPN
ejde-1183	840	14	1	1	NUM
ejde-1183	840	15	<	<	X
ejde-1183	840	16	x	x	X
ejde-1183	840	17	<	<	X
ejde-1183	840	18	1	1	NUM
ejde-1183	840	19	and	and	CCONJ
ejde-1183	840	20	x	x	X
ejde-1183	840	21	<	<	X
ejde-1183	840	22	y	y	X
ejde-1183	840	23	<	<	X
ejde-1183	840	24	1	1	NUM
ejde-1183	840	25	}	}	PUNCT
ejde-1183	840	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	841	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	841	2	3.56	3.56	NUM
ejde-1183	841	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	841	4	thus	thus	ADV
ejde-1183	841	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	841	6	for	for	ADP
ejde-1183	841	7	all	all	DET
ejde-1183	841	8	y	y	PROPN
ejde-1183	841	9	∈	∈	PROPN
ejde-1183	842	1	[	[	X
ejde-1183	842	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	842	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	842	4	1	1	NUM
ejde-1183	842	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	842	6	fixed	fix	VERB
ejde-1183	842	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	842	8	the	the	DET
ejde-1183	842	9	function	function	NOUN
ejde-1183	842	10	g	g	PROPN
ejde-1183	842	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	842	12	·	·	PUNCT
ejde-1183	842	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	842	14	y	y	NOUN
ejde-1183	842	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	842	16	is	be	AUX
ejde-1183	842	17	absolutely	absolutely	ADV
ejde-1183	842	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	842	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	842	20	since	since	SCONJ
ejde-1183	842	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	842	22	gluing	gluing	NOUN
ejde-1183	842	23	of	of	ADP
ejde-1183	842	24	two	two	NUM
ejde-1183	842	25	absolutely	absolutely	ADV
ejde-1183	842	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	842	27	functions	function	NOUN
ejde-1183	842	28	is	be	AUX
ejde-1183	842	29	absolutely	absolutely	ADV
ejde-1183	842	30	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	842	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	842	32	.	.	PUNCT
ejde-1183	843	1	now	now	ADV
ejde-1183	843	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	843	3	let	let	VERB
ejde-1183	843	4	us	we	PRON
ejde-1183	843	5	set	set	VERB
ejde-1183	843	6	κ	κ	PROPN
ejde-1183	843	7	=	=	SYM
ejde-1183	843	8	max	max	PROPN
ejde-1183	843	9	i=1,2	i=1,2	PROPN
ejde-1183	843	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	843	11	max	max	PROPN
ejde-1183	843	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	843	13	x	x	X
ejde-1183	843	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	843	15	y)∈ωi	y)∈ωi	PROPN
ejde-1183	843	16	|gx(x	|gx(x	ADP
ejde-1183	843	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	843	18	y)|	y)|	PROPN
ejde-1183	843	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	843	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	844	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	844	2	3.57	3.57	NUM
ejde-1183	844	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	844	4	then	then	ADV
ejde-1183	844	5	|gx(x	|gx(x	PROPN
ejde-1183	844	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	844	7	y)|	y)|	PROPN
ejde-1183	844	8	≤	≤	NOUN
ejde-1183	844	9	κ	κ	NOUN
ejde-1183	844	10	for	for	ADP
ejde-1183	844	11	all	all	DET
ejde-1183	844	12	x	x	NOUN
ejde-1183	844	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	844	14	y	y	PROPN
ejde-1183	844	15	∈	∈	PROPN
ejde-1183	845	1	[	[	X
ejde-1183	845	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	845	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	845	4	1	1	NUM
ejde-1183	845	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	845	6	such	such	ADJ
ejde-1183	845	7	that	that	SCONJ
ejde-1183	845	8	x	x	X
ejde-1183	845	9	̸=	̸=	PROPN
ejde-1183	845	10	y.	y.	PROPN
ejde-1183	845	11	now	now	ADV
ejde-1183	845	12	let	let	VERB
ejde-1183	845	13	us	we	PRON
ejde-1183	845	14	consider	consider	VERB
ejde-1183	845	15	y	y	PROPN
ejde-1183	845	16	∈	∈	PROPN
ejde-1183	846	1	[	[	X
ejde-1183	846	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	846	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	846	4	1	1	NUM
ejde-1183	846	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	846	6	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1183	846	7	but	but	CCONJ
ejde-1183	846	8	fixed	fixed	ADJ
ejde-1183	846	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	847	1	absolute	absolute	ADJ
ejde-1183	847	2	continuity	continuity	NOUN
ejde-1183	847	3	of	of	ADP
ejde-1183	847	4	g	g	PROPN
ejde-1183	847	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	847	6	·	·	PUNCT
ejde-1183	847	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	847	8	y	y	NOUN
ejde-1183	847	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	847	10	together	together	ADV
ejde-1183	847	11	with	with	ADP
ejde-1183	847	12	the	the	DET
ejde-1183	847	13	fact	fact	NOUN
ejde-1183	847	14	that	that	SCONJ
ejde-1183	847	15	|gx	|gx	X
ejde-1183	847	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	847	17	·	·	PUNCT
ejde-1183	847	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	847	19	y)|	y)|	PRON
ejde-1183	847	20	<	<	X
ejde-1183	847	21	κ	κ	PROPN
ejde-1183	847	22	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	847	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	848	1	in	in	ADP
ejde-1183	848	2	[	[	X
ejde-1183	848	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	848	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	848	5	1	1	NUM
ejde-1183	848	6	]	]	PUNCT
ejde-1183	848	7	imply	imply	VERB
ejde-1183	848	8	that	that	SCONJ
ejde-1183	848	9	g	g	PROPN
ejde-1183	848	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	848	11	·	·	PUNCT
ejde-1183	848	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	848	13	y	y	NOUN
ejde-1183	848	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	848	15	is	be	AUX
ejde-1183	848	16	lischitz	lischitz	NOUN
ejde-1183	848	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	848	18	with	with	ADP
ejde-1183	848	19	constant	constant	ADJ
ejde-1183	848	20	κ	κ	NOUN
ejde-1183	848	21	defined	define	VERB
ejde-1183	848	22	by	by	ADP
ejde-1183	848	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	848	24	3.57	3.57	NUM
ejde-1183	848	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	848	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	849	1	as	as	SCONJ
ejde-1183	849	2	κ	κ	PROPN
ejde-1183	849	3	is	be	AUX
ejde-1183	849	4	independent	independent	ADJ
ejde-1183	849	5	of	of	ADP
ejde-1183	849	6	y	y	PROPN
ejde-1183	849	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	850	1	[	[	X
ejde-1183	850	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	850	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	850	4	1	1	NUM
ejde-1183	850	5	]	]	PUNCT
ejde-1183	850	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	850	7	we	we	PRON
ejde-1183	850	8	established	establish	VERB
ejde-1183	850	9	the	the	DET
ejde-1183	850	10	statement	statement	NOUN
ejde-1183	850	11	of	of	ADP
ejde-1183	850	12	the	the	DET
ejde-1183	850	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	850	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	851	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	851	2	theorem	theorem	VERB
ejde-1183	851	3	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	851	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	851	5	green	green	PROPN
ejde-1183	851	6	’s	’s	PART
ejde-1183	851	7	function	function	NOUN
ejde-1183	851	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	851	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	852	1	let	let	VERB
ejde-1183	852	2	f	f	PRON
ejde-1183	852	3	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1183	852	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	852	5	a4	a4	NOUN
ejde-1183	852	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	852	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	853	1	the	the	DET
ejde-1183	853	2	function	function	NOUN
ejde-1183	853	3	u(x	u(x	VERB
ejde-1183	853	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	854	1	=	=	SYM
ejde-1183	854	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	854	3	1	1	NUM
ejde-1183	854	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	854	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-1183	854	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	854	7	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	854	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	854	9	dy	dy	NOUN
ejde-1183	854	10	is	be	AUX
ejde-1183	854	11	weak	weak	ADJ
ejde-1183	854	12	solution	solution	NOUN
ejde-1183	854	13	to	to	ADP
ejde-1183	854	14	the	the	DET
ejde-1183	854	15	linear	linear	ADJ
ejde-1183	854	16	problem	problem	NOUN
ejde-1183	854	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	854	18	3.28	3.28	NUM
ejde-1183	854	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	854	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	855	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	855	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	856	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	856	2	g(−1	g(−1	PROPN
ejde-1183	856	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	856	4	y	y	NOUN
ejde-1183	856	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	856	6	=	=	SYM
ejde-1183	856	7	e+(y)−	e+(y)−	PROPN
ejde-1183	856	8	1	1	NUM
ejde-1183	856	9	e−(y)−	e−(y)−	NOUN
ejde-1183	856	10	e+(y	e+(y	NOUN
ejde-1183	856	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	856	12	1	1	NUM
ejde-1183	856	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	856	14	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	856	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	856	16	e0	e0	PROPN
ejde-1183	856	17	−	−	PROPN
ejde-1183	856	18	1	1	NUM
ejde-1183	856	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	856	20	=	=	SYM
ejde-1183	856	21	0	0	NUM
ejde-1183	856	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	856	23	g(1	g(1	NOUN
ejde-1183	856	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	856	25	y	y	NOUN
ejde-1183	856	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	856	27	=	=	NOUN
ejde-1183	856	28	e−(y)−	e−(y)−	NOUN
ejde-1183	856	29	1	1	NUM
ejde-1183	856	30	e−(y)−	e−(y)−	NOUN
ejde-1183	856	31	e+(y	e+(y	NOUN
ejde-1183	856	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	856	33	1	1	NUM
ejde-1183	856	34	(	(	PUNCT
ejde-1183	856	35	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	856	36	(	(	PUNCT
ejde-1183	856	37	e0	e0	PROPN
ejde-1183	856	38	−	−	PROPN
ejde-1183	856	39	1	1	NUM
ejde-1183	856	40	)	)	PUNCT
ejde-1183	856	41	=	=	SYM
ejde-1183	856	42	0	0	NUM
ejde-1183	856	43	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	856	44	flow	flow	NOUN
ejde-1183	856	45	in	in	ADP
ejde-1183	856	46	porous	porous	ADJ
ejde-1183	856	47	medium	medium	NOUN
ejde-1183	856	48	layered	layered	ADJ
ejde-1183	856	49	over	over	ADP
ejde-1183	856	50	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	856	51	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	856	52	beds	bed	NOUN
ejde-1183	856	53	25	25	NUM
ejde-1183	856	54	for	for	ADP
ejde-1183	856	55	all	all	DET
ejde-1183	856	56	y	y	PROPN
ejde-1183	856	57	∈	∈	PROPN
ejde-1183	856	58	(	(	PUNCT
ejde-1183	856	59	−1	−1	NOUN
ejde-1183	856	60	,	,	PUNCT
ejde-1183	856	61	1	1	NUM
ejde-1183	856	62	)	)	PUNCT
ejde-1183	856	63	,	,	PUNCT
ejde-1183	856	64	we	we	PRON
ejde-1183	856	65	have	have	VERB
ejde-1183	856	66	u(−1	u(−1	PRON
ejde-1183	856	67	)	)	PUNCT
ejde-1183	857	1	=	=	SYM
ejde-1183	857	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	858	1	1	1	NUM
ejde-1183	858	2	−1	−1	NOUN
ejde-1183	858	3	g(−1	g(−1	PROPN
ejde-1183	858	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	858	5	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	858	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	858	7	dy	dy	NOUN
ejde-1183	858	8	=	=	SYM
ejde-1183	858	9	0	0	NUM
ejde-1183	858	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	858	11	u(1	u(1	PROPN
ejde-1183	858	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	858	13	=	=	SYM
ejde-1183	859	1	∫	∫	PROPN
ejde-1183	859	2	1	1	NUM
ejde-1183	859	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	859	4	g(1	g(1	NOUN
ejde-1183	859	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	859	6	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	859	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	859	8	dy	dy	NOUN
ejde-1183	859	9	=	=	NOUN
ejde-1183	859	10	0	0	NUM
ejde-1183	859	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	860	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	860	2	u	u	PRON
ejde-1183	860	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1183	860	4	the	the	DET
ejde-1183	860	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-1183	860	6	conditions	condition	NOUN
ejde-1183	860	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	861	1	let	let	VERB
ejde-1183	861	2	x	x	X
ejde-1183	861	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	861	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	861	5	−1	−1	NOUN
ejde-1183	861	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	861	7	1	1	X
ejde-1183	861	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	861	9	be	be	AUX
ejde-1183	861	10	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1183	861	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	862	1	then	then	ADV
ejde-1183	862	2	du	du	PROPN
ejde-1183	862	3	dx	dx	PROPN
ejde-1183	862	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	862	5	x	x	X
ejde-1183	862	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	862	7	=	=	SYM
ejde-1183	863	1	d	d	X
ejde-1183	863	2	dx	dx	PROPN
ejde-1183	863	3	∫	∫	PROPN
ejde-1183	863	4	1	1	NUM
ejde-1183	863	5	−1	−1	NOUN
ejde-1183	863	6	g(x	g(x	NOUN
ejde-1183	863	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	863	8	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	863	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	863	10	dy	dy	NOUN
ejde-1183	863	11	=	=	PROPN
ejde-1183	863	12	lim	lim	PROPN
ejde-1183	863	13	△	△	PROPN
ejde-1183	863	14	x→0	x→0	PROPN
ejde-1183	863	15	∫	∫	PROPN
ejde-1183	863	16	1	1	NUM
ejde-1183	863	17	−1	−1	NOUN
ejde-1183	863	18	g(x+	g(x+	X
ejde-1183	863	19	△	△	X
ejde-1183	863	20	x	x	NOUN
ejde-1183	863	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	863	22	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	863	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	863	24	dy	dy	NOUN
ejde-1183	864	1	−	−	PROPN
ejde-1183	864	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	864	3	1	1	NUM
ejde-1183	864	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	864	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-1183	864	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	864	7	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	864	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	864	9	dy	dy	NOUN
ejde-1183	864	10	△	△	NOUN
ejde-1183	864	11	x	x	X
ejde-1183	864	12	=	=	SYM
ejde-1183	864	13	lim	lim	PROPN
ejde-1183	864	14	△	△	PROPN
ejde-1183	864	15	x→0	x→0	PROPN
ejde-1183	864	16	∫	∫	PROPN
ejde-1183	864	17	1	1	NUM
ejde-1183	864	18	−1	−1	NOUN
ejde-1183	864	19	g(x+	g(x+	X
ejde-1183	864	20	△	△	X
ejde-1183	864	21	x	x	NOUN
ejde-1183	864	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	864	23	y)−g(x	y)−g(x	NOUN
ejde-1183	864	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	864	25	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	864	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	864	27	△	△	NOUN
ejde-1183	864	28	x	x	SYM
ejde-1183	864	29	dy	dy	X
ejde-1183	864	30	(	(	PUNCT
ejde-1183	864	31	3.58	3.58	NUM
ejde-1183	864	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	864	33	let	let	VERB
ejde-1183	864	34	us	we	PRON
ejde-1183	864	35	note	note	VERB
ejde-1183	864	36	that	that	SCONJ
ejde-1183	864	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	864	38	for	for	ADP
ejde-1183	864	39	any	any	DET
ejde-1183	864	40	fixed	fix	VERB
ejde-1183	864	41	x	x	SYM
ejde-1183	864	42	∈	∈	PROPN
ejde-1183	864	43	(	(	PUNCT
ejde-1183	864	44	−1	−1	NOUN
ejde-1183	864	45	,	,	PUNCT
ejde-1183	864	46	1	1	NUM
ejde-1183	864	47	)	)	PUNCT
ejde-1183	864	48	,	,	PUNCT
ejde-1183	864	49	the	the	DET
ejde-1183	864	50	partial	partial	ADJ
ejde-1183	864	51	derivative	derivative	ADJ
ejde-1183	864	52	gx(x	gx(x	NOUN
ejde-1183	864	53	,	,	PUNCT
ejde-1183	864	54	y	y	NOUN
ejde-1183	864	55	)	)	PUNCT
ejde-1183	865	1	=	=	SYM
ejde-1183	865	2	lim	lim	PROPN
ejde-1183	865	3	△	△	PROPN
ejde-1183	865	4	x→0	x→0	PROPN
ejde-1183	865	5	g(x+	g(x+	X
ejde-1183	865	6	△	△	X
ejde-1183	865	7	x	x	X
ejde-1183	865	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	865	9	y)−g(x	y)−g(x	PRON
ejde-1183	865	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	865	11	y	y	NOUN
ejde-1183	865	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	865	13	△	△	NOUN
ejde-1183	865	14	x	x	X
ejde-1183	865	15	is	be	AUX
ejde-1183	865	16	well	well	ADV
ejde-1183	865	17	defined	define	VERB
ejde-1183	865	18	for	for	ADP
ejde-1183	865	19	any	any	DET
ejde-1183	865	20	y	y	PROPN
ejde-1183	865	21	∈	∈	PROPN
ejde-1183	865	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	865	23	−1	−1	NOUN
ejde-1183	865	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	865	25	1	1	NUM
ejde-1183	865	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	865	27	\	\	NOUN
ejde-1183	865	28	{	{	PUNCT
ejde-1183	865	29	x	x	NOUN
ejde-1183	865	30	}	}	PUNCT
ejde-1183	865	31	by	by	ADP
ejde-1183	865	32	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	865	33	3.21	3.21	NUM
ejde-1183	865	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	866	1	now	now	ADV
ejde-1183	866	2	taking	take	VERB
ejde-1183	866	3	into	into	ADP
ejde-1183	866	4	account	account	NOUN
ejde-1183	866	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	866	6	a5	a5	PROPN
ejde-1183	866	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	866	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	866	9	we	we	PRON
ejde-1183	866	10	can	can	AUX
ejde-1183	866	11	use	use	VERB
ejde-1183	866	12	function	function	NOUN
ejde-1183	866	13	κ|f	κ|f	NOUN
ejde-1183	867	1	|	|	ADV
ejde-1183	867	2	∈	∈	PROPN
ejde-1183	867	3	l1(−1	l1(−1	NOUN
ejde-1183	867	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	867	5	1	1	NUM
ejde-1183	867	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	867	7	as	as	ADP
ejde-1183	867	8	an	an	DET
ejde-1183	867	9	integrable	integrable	ADJ
ejde-1183	867	10	majorant	majorant	NOUN
ejde-1183	867	11	for	for	ADP
ejde-1183	867	12	the	the	DET
ejde-1183	867	13	integrand	integrand	NOUN
ejde-1183	867	14	in	in	ADP
ejde-1183	867	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	867	16	3.58	3.58	NUM
ejde-1183	867	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	867	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	868	1	then	then	ADV
ejde-1183	868	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	868	3	by	by	ADP
ejde-1183	868	4	the	the	DET
ejde-1183	868	5	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-1183	868	6	dominated	dominate	VERB
ejde-1183	868	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-1183	868	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1183	868	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	868	10	we	we	PRON
ejde-1183	868	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	868	12	lim	lim	PROPN
ejde-1183	868	13	△	△	PROPN
ejde-1183	868	14	x→0	x→0	PROPN
ejde-1183	868	15	∫	∫	PROPN
ejde-1183	868	16	1	1	NUM
ejde-1183	868	17	−1	−1	NOUN
ejde-1183	868	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	868	19	g(x+	g(x+	X
ejde-1183	868	20	△	△	X
ejde-1183	868	21	x	x	NOUN
ejde-1183	868	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	868	23	y)−g(x	y)−g(x	NOUN
ejde-1183	868	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	868	25	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	868	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	868	27	△	△	NOUN
ejde-1183	868	28	x	x	X
ejde-1183	868	29	dy	dy	X
ejde-1183	868	30	=	=	SYM
ejde-1183	868	31	∫	∫	PROPN
ejde-1183	868	32	1	1	NUM
ejde-1183	868	33	−1	−1	NOUN
ejde-1183	868	34	lim	lim	PROPN
ejde-1183	868	35	△	△	PROPN
ejde-1183	868	36	x→0	x→0	PROPN
ejde-1183	868	37	(	(	PUNCT
ejde-1183	868	38	g(x+	g(x+	X
ejde-1183	868	39	△	△	X
ejde-1183	868	40	x	x	NOUN
ejde-1183	868	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	868	42	y)−g(x	y)−g(x	NOUN
ejde-1183	868	43	,	,	PUNCT
ejde-1183	868	44	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	868	45	)	)	PUNCT
ejde-1183	868	46	△	△	NOUN
ejde-1183	868	47	x	x	X
ejde-1183	868	48	dy	dy	X
ejde-1183	868	49	=	=	SYM
ejde-1183	868	50	∫	∫	PROPN
ejde-1183	868	51	1	1	NUM
ejde-1183	868	52	−1	−1	NOUN
ejde-1183	868	53	gx(x	gx(x	NOUN
ejde-1183	868	54	,	,	PUNCT
ejde-1183	868	55	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	868	56	)	)	PUNCT
ejde-1183	868	57	dy	dy	NOUN
ejde-1183	868	58	.	.	PUNCT
ejde-1183	869	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	869	2	3.59	3.59	NUM
ejde-1183	869	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	869	4	thus	thus	ADV
ejde-1183	869	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	869	6	we	we	PRON
ejde-1183	869	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	869	8	du	du	PROPN
ejde-1183	869	9	dx	dx	PROPN
ejde-1183	869	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	869	11	x	x	X
ejde-1183	869	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	869	13	=	=	SYM
ejde-1183	869	14	∫	∫	PROPN
ejde-1183	869	15	1	1	NUM
ejde-1183	869	16	−1	−1	NOUN
ejde-1183	869	17	gx(x	gx(x	NOUN
ejde-1183	869	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	869	19	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	869	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	869	21	dy	dy	NOUN
ejde-1183	869	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	869	23	3.60	3.60	NUM
ejde-1183	869	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	869	25	for	for	ADP
ejde-1183	869	26	all	all	DET
ejde-1183	869	27	x	x	SYM
ejde-1183	869	28	∈	∈	PROPN
ejde-1183	869	29	(	(	PUNCT
ejde-1183	869	30	−1	−1	NOUN
ejde-1183	869	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	869	32	1	1	NUM
ejde-1183	869	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	869	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	870	1	now	now	ADV
ejde-1183	870	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	870	3	using	use	VERB
ejde-1183	870	4	formulas	formula	NOUN
ejde-1183	870	5	for	for	ADP
ejde-1183	870	6	g	g	NOUN
ejde-1183	870	7	from	from	ADP
ejde-1183	870	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	870	9	3.53	3.53	NUM
ejde-1183	870	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	870	11	and	and	CCONJ
ejde-1183	870	12	taking	take	VERB
ejde-1183	870	13	them	they	PRON
ejde-1183	870	14	into	into	ADP
ejde-1183	870	15	derivative	derivative	NOUN
ejde-1183	870	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	870	17	we	we	PRON
ejde-1183	870	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	870	19	du	du	PROPN
ejde-1183	870	20	dx	dx	PROPN
ejde-1183	870	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	870	22	x	x	X
ejde-1183	870	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	870	24	=	=	SYM
ejde-1183	870	25	e+(x	e+(x	PROPN
ejde-1183	870	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	870	27	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	870	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	870	29	∫	∫	NOUN
ejde-1183	870	30	x	x	SYM
ejde-1183	870	31	−1	−1	NOUN
ejde-1183	870	32	e−(y)−	e−(y)−	VERB
ejde-1183	870	33	1	1	NUM
ejde-1183	870	34	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	870	35	e−(y	e−(y	NOUN
ejde-1183	870	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	870	37	f(y	f(y	NOUN
ejde-1183	870	38	)	)	PUNCT
ejde-1183	870	39	dy	dy	NOUN
ejde-1183	870	40	+	+	X
ejde-1183	870	41	e−(x	e−(x	PROPN
ejde-1183	870	42	)	)	PUNCT
ejde-1183	870	43	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	870	44	)	)	PUNCT
ejde-1183	870	45	∫	∫	PROPN
ejde-1183	871	1	1	1	NUM
ejde-1183	871	2	x	x	SYM
ejde-1183	871	3	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	871	4	1	1	NUM
ejde-1183	871	5	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	871	6	e−(y	e−(y	NOUN
ejde-1183	871	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	871	8	f(y	f(y	NOUN
ejde-1183	871	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	871	10	dy	dy	NOUN
ejde-1183	871	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	871	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	871	13	3.61	3.61	NUM
ejde-1183	871	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	871	15	where	where	SCONJ
ejde-1183	871	16	we	we	PRON
ejde-1183	871	17	used	use	VERB
ejde-1183	871	18	de±	de±	PRON
ejde-1183	871	19	ds	ds	ADJ
ejde-1183	871	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	871	21	s	s	X
ejde-1183	871	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	871	23	=	=	SYM
ejde-1183	871	24	−	−	PROPN
ejde-1183	871	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	871	26	sinφ)p−1	sinφ)p−1	PROPN
ejde-1183	871	27	d(s	d(s	PROPN
ejde-1183	871	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	871	29	e±(s	e±(s	PROPN
ejde-1183	871	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	871	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	872	1	let	let	VERB
ejde-1183	872	2	us	we	PRON
ejde-1183	872	3	note	note	VERB
ejde-1183	872	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	872	5	the	the	DET
ejde-1183	872	6	function	function	NOUN
ejde-1183	872	7	on	on	ADP
ejde-1183	872	8	the	the	DET
ejde-1183	872	9	right	right	ADJ
ejde-1183	872	10	-	-	PUNCT
ejde-1183	872	11	hand	hand	NOUN
ejde-1183	872	12	side	side	NOUN
ejde-1183	872	13	of	of	ADP
ejde-1183	872	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	872	15	3.61	3.61	NUM
ejde-1183	872	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	872	17	can	can	AUX
ejde-1183	872	18	be	be	AUX
ejde-1183	872	19	continuously	continuously	ADV
ejde-1183	872	20	extended	extend	VERB
ejde-1183	872	21	to	to	ADP
ejde-1183	872	22	[	[	X
ejde-1183	872	23	−1	−1	NOUN
ejde-1183	872	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	872	25	1	1	NUM
ejde-1183	872	26	]	]	PUNCT
ejde-1183	872	27	as	as	SCONJ
ejde-1183	872	28	its	its	PRON
ejde-1183	872	29	limits	limit	NOUN
ejde-1183	872	30	exist	exist	VERB
ejde-1183	872	31	and	and	CCONJ
ejde-1183	872	32	are	be	AUX
ejde-1183	872	33	finite	finite	ADJ
ejde-1183	872	34	on	on	ADP
ejde-1183	872	35	both	both	DET
ejde-1183	872	36	ends	end	NOUN
ejde-1183	872	37	of	of	ADP
ejde-1183	872	38	the	the	DET
ejde-1183	872	39	interval	interval	NOUN
ejde-1183	872	40	.	.	PUNCT
ejde-1183	873	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	873	2	u	u	X
ejde-1183	873	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	873	4	c1[−1	c1[−1	ADP
ejde-1183	873	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	873	6	1	1	NUM
ejde-1183	873	7	]	]	PUNCT
ejde-1183	873	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	873	9	hence	hence	ADV
ejde-1183	873	10	its	its	PRON
ejde-1183	873	11	weak	weak	ADJ
ejde-1183	873	12	and	and	CCONJ
ejde-1183	873	13	strong	strong	ADJ
ejde-1183	873	14	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1183	873	15	coincide	coincide	VERB
ejde-1183	873	16	and	and	CCONJ
ejde-1183	873	17	u	u	PROPN
ejde-1183	873	18	∈	∈	PROPN
ejde-1183	873	19	w	w	PROPN
ejde-1183	873	20	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	873	21	0	0	NUM
ejde-1183	873	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	873	23	−1	−1	NOUN
ejde-1183	873	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	873	25	1	1	NUM
ejde-1183	873	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	873	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	874	1	from	from	ADP
ejde-1183	874	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	874	3	3.61	3.61	NUM
ejde-1183	874	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	874	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	874	6	we	we	PRON
ejde-1183	874	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	874	8	d(x	d(x	NOUN
ejde-1183	874	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	875	1	du	du	PROPN
ejde-1183	875	2	dx	dx	PROPN
ejde-1183	875	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	875	4	x	x	X
ejde-1183	875	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	875	6	=	=	SYM
ejde-1183	875	7	e+(x	e+(x	PROPN
ejde-1183	875	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	875	9	∫	∫	NOUN
ejde-1183	875	10	x	x	SYM
ejde-1183	875	11	−1	−1	NOUN
ejde-1183	875	12	e−(y)−	e−(y)−	VERB
ejde-1183	875	13	1	1	NUM
ejde-1183	875	14	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	875	15	e−(y	e−(y	NOUN
ejde-1183	875	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	875	17	f(y	f(y	NOUN
ejde-1183	875	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	875	19	dy	dy	NOUN
ejde-1183	875	20	+	+	PROPN
ejde-1183	875	21	e−(x	e−(x	PROPN
ejde-1183	875	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	875	23	∫	∫	PROPN
ejde-1183	876	1	1	1	NUM
ejde-1183	876	2	x	x	SYM
ejde-1183	876	3	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	876	4	1	1	NUM
ejde-1183	876	5	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	876	6	e−(y	e−(y	NOUN
ejde-1183	876	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	876	8	f(y	f(y	NOUN
ejde-1183	876	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	876	10	dy	dy	NOUN
ejde-1183	876	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	876	12	3.62	3.62	NUM
ejde-1183	876	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	876	14	for	for	ADP
ejde-1183	876	15	all	all	DET
ejde-1183	876	16	x	x	SYM
ejde-1183	876	17	∈	∈	PROPN
ejde-1183	876	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	876	19	−1	−1	NOUN
ejde-1183	876	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	876	21	1	1	NUM
ejde-1183	876	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	876	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	877	1	taking	take	VERB
ejde-1183	877	2	into	into	ADP
ejde-1183	877	3	account	account	NOUN
ejde-1183	877	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	877	5	3.54	3.54	NUM
ejde-1183	877	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	877	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	877	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	877	9	definitions	definition	NOUN
ejde-1183	877	10	of	of	ADP
ejde-1183	877	11	e±	e±	PROPN
ejde-1183	877	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	877	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	877	14	the	the	DET
ejde-1183	877	15	fact	fact	NOUN
ejde-1183	877	16	that	that	SCONJ
ejde-1183	877	17	f	f	PROPN
ejde-1183	877	18	∈	∈	PROPN
ejde-1183	877	19	l1(−1	l1(−1	VERB
ejde-1183	877	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	877	21	1	1	NUM
ejde-1183	877	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	877	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	877	24	we	we	PRON
ejde-1183	877	25	deduce	deduce	VERB
ejde-1183	877	26	that	that	SCONJ
ejde-1183	877	27	the	the	DET
ejde-1183	877	28	integrands	integrand	NOUN
ejde-1183	877	29	on	on	ADP
ejde-1183	877	30	the	the	DET
ejde-1183	877	31	right	right	ADJ
ejde-1183	877	32	-	-	PUNCT
ejde-1183	877	33	hand	hand	NOUN
ejde-1183	877	34	side	side	NOUN
ejde-1183	877	35	of	of	ADP
ejde-1183	877	36	(	(	PUNCT
ejde-1183	877	37	3.62	3.62	NUM
ejde-1183	877	38	)	)	PUNCT
ejde-1183	877	39	are	be	AUX
ejde-1183	877	40	from	from	ADP
ejde-1183	877	41	l1(−1	l1(−1	NOUN
ejde-1183	877	42	,	,	PUNCT
ejde-1183	877	43	1	1	NUM
ejde-1183	877	44	)	)	PUNCT
ejde-1183	877	45	.	.	PUNCT
ejde-1183	878	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	878	2	the	the	DET
ejde-1183	878	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	878	4	extension	extension	NOUN
ejde-1183	878	5	of	of	ADP
ejde-1183	878	6	d	d	PROPN
ejde-1183	878	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	878	8	·	·	PUNCT
ejde-1183	878	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	878	10	du	du	PROPN
ejde-1183	878	11	/	/	SYM
ejde-1183	878	12	dx	dx	PROPN
ejde-1183	878	13	to	to	ADP
ejde-1183	878	14	[	[	X
ejde-1183	878	15	−1	−1	NOUN
ejde-1183	878	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	878	17	1	1	NUM
ejde-1183	878	18	]	]	PUNCT
ejde-1183	878	19	belongs	belong	VERB
ejde-1183	878	20	to	to	ADP
ejde-1183	878	21	ac[−1	ac[−1	NUM
ejde-1183	878	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	878	23	1	1	NUM
ejde-1183	878	24	]	]	PUNCT
ejde-1183	878	25	.	.	PUNCT
ejde-1183	879	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	879	2	the	the	DET
ejde-1183	879	3	derivative	derivative	ADJ
ejde-1183	879	4	26	26	NUM
ejde-1183	879	5	p.	p.	NOUN
ejde-1183	879	6	girg	girg	NOUN
ejde-1183	879	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	879	8	l.	l.	PROPN
ejde-1183	879	9	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	879	10	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	879	11	of	of	ADP
ejde-1183	879	12	d	d	PROPN
ejde-1183	879	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	879	14	·	·	PUNCT
ejde-1183	879	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	879	16	du	du	PROPN
ejde-1183	879	17	/	/	SYM
ejde-1183	879	18	dx	dx	PROPN
ejde-1183	879	19	exists	exist	VERB
ejde-1183	879	20	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	879	21	.	.	PROPN
ejde-1183	880	1	in	in	ADP
ejde-1183	880	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	880	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	880	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	880	5	1	1	NUM
ejde-1183	880	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	880	7	and	and	CCONJ
ejde-1183	880	8	can	can	AUX
ejde-1183	880	9	be	be	AUX
ejde-1183	880	10	obtained	obtain	VERB
ejde-1183	880	11	by	by	ADP
ejde-1183	880	12	a	a	DET
ejde-1183	880	13	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-1183	880	14	calculation	calculation	NOUN
ejde-1183	880	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	880	16	as	as	SCONJ
ejde-1183	880	17	it	it	PRON
ejde-1183	880	18	contains	contain	VERB
ejde-1183	880	19	products	product	NOUN
ejde-1183	880	20	and	and	CCONJ
ejde-1183	880	21	sums	sum	NOUN
ejde-1183	880	22	of	of	ADP
ejde-1183	880	23	functions	function	NOUN
ejde-1183	880	24	from	from	ADP
ejde-1183	880	25	ac[−1	ac[−1	PROPN
ejde-1183	880	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	880	27	1	1	NUM
ejde-1183	880	28	]	]	NUM
ejde-1183	880	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	880	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	881	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1183	881	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	881	3	we	we	PRON
ejde-1183	881	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	881	5	−	−	PROPN
ejde-1183	881	6	d	d	X
ejde-1183	881	7	dx	dx	PROPN
ejde-1183	881	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	881	9	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	881	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	881	11	du	du	PROPN
ejde-1183	881	12	dx	dx	PROPN
ejde-1183	881	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	881	14	x	x	NOUN
ejde-1183	881	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	881	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	882	1	=	=	SYM
ejde-1183	882	2	e−(x)−	e−(x)−	NOUN
ejde-1183	882	3	1	1	NUM
ejde-1183	882	4	e−(x)−	e−(x)−	PROPN
ejde-1183	882	5	e+(x	e+(x	PROPN
ejde-1183	882	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	882	7	e+(x)f(x)−	e+(x)f(x)−	PROPN
ejde-1183	882	8	e+(x)−	e+(x)−	NOUN
ejde-1183	882	9	1	1	NUM
ejde-1183	882	10	e−(x)−	e−(x)−	NOUN
ejde-1183	882	11	e+(x	e+(x	NOUN
ejde-1183	882	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	882	13	e−(x)f(x	e−(x)f(x	NOUN
ejde-1183	882	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	883	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	883	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	883	3	sinφ)p−1e+(x	sinφ)p−1e+(x	PROPN
ejde-1183	883	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	883	5	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	883	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	883	7	∫	∫	NOUN
ejde-1183	883	8	x	x	SYM
ejde-1183	883	9	−1	−1	NOUN
ejde-1183	883	10	e−(y)−	e−(y)−	VERB
ejde-1183	883	11	1	1	NUM
ejde-1183	883	12	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	883	13	e−(y	e−(y	NOUN
ejde-1183	883	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	883	15	f(y	f(y	NOUN
ejde-1183	883	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	883	17	dy	dy	NOUN
ejde-1183	883	18	+	+	CCONJ
ejde-1183	883	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	883	20	sinφ)p−1e−(x	sinφ)p−1e−(x	PROPN
ejde-1183	883	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	883	22	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	883	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	883	24	∫	∫	PROPN
ejde-1183	883	25	1	1	NUM
ejde-1183	883	26	x	x	SYM
ejde-1183	883	27	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	884	1	1	1	NUM
ejde-1183	884	2	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	884	3	e−(y	e−(y	NOUN
ejde-1183	884	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	884	5	f(y	f(y	NOUN
ejde-1183	884	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	884	7	dy	dy	NOUN
ejde-1183	884	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	884	9	3.63	3.63	NUM
ejde-1183	884	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	884	11	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	884	12	.	.	PROPN
ejde-1183	885	1	in	in	ADP
ejde-1183	885	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	885	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	885	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	885	5	1	1	NUM
ejde-1183	885	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	885	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	886	1	using	use	VERB
ejde-1183	886	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	886	3	3.61	3.61	NUM
ejde-1183	886	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	886	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	886	6	we	we	PRON
ejde-1183	886	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1183	886	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	886	9	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	886	10	du	du	PROPN
ejde-1183	886	11	dx	dx	PROPN
ejde-1183	886	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	886	13	x	x	NOUN
ejde-1183	886	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	886	15	=	=	SYM
ejde-1183	886	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	886	17	sinφ)p−1e+(x	sinφ)p−1e+(x	PROPN
ejde-1183	886	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	886	19	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	886	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	886	21	∫	∫	NOUN
ejde-1183	886	22	x	x	SYM
ejde-1183	886	23	−1	−1	NOUN
ejde-1183	886	24	e−(y)−	e−(y)−	VERB
ejde-1183	886	25	1	1	NUM
ejde-1183	886	26	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	886	27	e−(y	e−(y	NOUN
ejde-1183	886	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	886	29	f(y	f(y	NOUN
ejde-1183	886	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	886	31	dy	dy	NOUN
ejde-1183	887	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	887	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	887	3	sinφ)p−1e−(x	sinφ)p−1e−(x	PROPN
ejde-1183	887	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	887	5	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	887	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	887	7	∫	∫	PROPN
ejde-1183	888	1	1	1	NUM
ejde-1183	888	2	x	x	SYM
ejde-1183	888	3	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	888	4	1	1	NUM
ejde-1183	888	5	e+(y)−	e+(y)−	NOUN
ejde-1183	888	6	e−(y	e−(y	NOUN
ejde-1183	888	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	888	8	f(y	f(y	NOUN
ejde-1183	888	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	888	10	dy	dy	NOUN
ejde-1183	888	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	889	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	889	2	3.64	3.64	NUM
ejde-1183	889	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	889	4	subtracting	subtracting	NOUN
ejde-1183	889	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	889	6	3.64	3.64	NUM
ejde-1183	889	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	889	8	from	from	ADP
ejde-1183	889	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	889	10	3.63	3.63	NUM
ejde-1183	889	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	889	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	889	13	we	we	PRON
ejde-1183	889	14	see	see	VERB
ejde-1183	889	15	that	that	SCONJ
ejde-1183	889	16	−	−	PROPN
ejde-1183	890	1	d	d	X
ejde-1183	890	2	dx	dx	PROPN
ejde-1183	890	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	890	4	d(x	d(x	PROPN
ejde-1183	890	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	890	6	du	du	PROPN
ejde-1183	890	7	dx	dx	PROPN
ejde-1183	890	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	890	9	x	x	NOUN
ejde-1183	890	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	890	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	890	12	−	−	PROPN
ejde-1183	891	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	891	2	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	891	3	du	du	PROPN
ejde-1183	891	4	dx	dx	PROPN
ejde-1183	891	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	891	6	x	x	X
ejde-1183	891	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	891	8	=	=	SYM
ejde-1183	891	9	e−(x)−	e−(x)−	PROPN
ejde-1183	891	10	1	1	NUM
ejde-1183	891	11	e−(x)−	e−(x)−	PROPN
ejde-1183	891	12	e+(x	e+(x	PROPN
ejde-1183	891	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	891	14	e+(x)f(x)−	e+(x)f(x)−	PROPN
ejde-1183	891	15	e+(x)−	e+(x)−	NOUN
ejde-1183	891	16	1	1	NUM
ejde-1183	891	17	e−(x)−	e−(x)−	NOUN
ejde-1183	891	18	e+(x	e+(x	NOUN
ejde-1183	891	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	891	20	e−(x)f(x	e−(x)f(x	NOUN
ejde-1183	891	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	892	1	=	=	SYM
ejde-1183	892	2	e−(x)e+(x)−	e−(x)e+(x)−	NOUN
ejde-1183	892	3	e+(x)−	e+(x)−	PROPN
ejde-1183	892	4	e−(x)e+(x	e−(x)e+(x	NUM
ejde-1183	892	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	893	1	+	+	CCONJ
ejde-1183	893	2	e−(x	e−(x	ADJ
ejde-1183	893	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	893	4	e−(x)−	e−(x)−	NOUN
ejde-1183	893	5	e+(x	e+(x	PROPN
ejde-1183	893	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	893	7	f(x	f(x	PROPN
ejde-1183	893	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	894	1	=	=	SYM
ejde-1183	894	2	f(x	f(x	PROPN
ejde-1183	894	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	894	4	for	for	ADP
ejde-1183	894	5	almost	almost	ADV
ejde-1183	894	6	every	every	PRON
ejde-1183	894	7	x	x	SYM
ejde-1183	894	8	∈	∈	PROPN
ejde-1183	894	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	894	10	−1	−1	NOUN
ejde-1183	894	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	894	12	1	1	NUM
ejde-1183	894	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	894	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	895	1	now	now	ADV
ejde-1183	895	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	895	3	let	let	VERB
ejde-1183	895	4	us	we	PRON
ejde-1183	895	5	recall	recall	VERB
ejde-1183	895	6	that	that	SCONJ
ejde-1183	895	7	the	the	DET
ejde-1183	895	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	895	9	extension	extension	NOUN
ejde-1183	895	10	of	of	ADP
ejde-1183	895	11	d	d	PROPN
ejde-1183	895	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	895	13	·	·	PUNCT
ejde-1183	895	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	895	15	du	du	PROPN
ejde-1183	895	16	/	/	SYM
ejde-1183	895	17	dx	dx	PROPN
ejde-1183	895	18	to	to	ADP
ejde-1183	895	19	[	[	X
ejde-1183	895	20	−1	−1	NOUN
ejde-1183	895	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	895	22	1	1	NUM
ejde-1183	895	23	]	]	PUNCT
ejde-1183	895	24	belongs	belong	VERB
ejde-1183	895	25	to	to	ADP
ejde-1183	895	26	ac[−1	ac[−1	NUM
ejde-1183	895	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	895	28	1	1	NUM
ejde-1183	895	29	]	]	PUNCT
ejde-1183	895	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	896	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	896	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	896	3	for	for	ADP
ejde-1183	896	4	any	any	DET
ejde-1183	896	5	v	v	NOUN
ejde-1183	896	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	896	7	w	w	PROPN
ejde-1183	896	8	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	896	9	0	0	NUM
ejde-1183	896	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	896	11	−1	−1	NOUN
ejde-1183	896	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	896	13	1	1	NUM
ejde-1183	896	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	896	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	896	16	working	work	VERB
ejde-1183	896	17	with	with	ADP
ejde-1183	896	18	its	its	PRON
ejde-1183	896	19	representative	representative	NOUN
ejde-1183	896	20	in	in	ADP
ejde-1183	896	21	ac[−1	ac[−1	NUM
ejde-1183	896	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	896	23	1	1	NUM
ejde-1183	896	24	]	]	NUM
ejde-1183	896	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	896	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	896	27	the	the	DET
ejde-1183	896	28	following	follow	VERB
ejde-1183	896	29	integration	integration	NOUN
ejde-1183	896	30	by	by	ADP
ejde-1183	896	31	parts	part	NOUN
ejde-1183	896	32	makes	make	VERB
ejde-1183	896	33	sense	sense	NOUN
ejde-1183	896	34	∫	∫	PROPN
ejde-1183	896	35	1	1	NUM
ejde-1183	896	36	−1	−1	NOUN
ejde-1183	896	37	d(x)u′(x)v′(x)dx+	d(x)u′(x)v′(x)dx+	PROPN
ejde-1183	896	38	(	(	PUNCT
ejde-1183	896	39	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	896	40	∫	∫	PROPN
ejde-1183	896	41	1	1	NUM
ejde-1183	896	42	−1	−1	NOUN
ejde-1183	896	43	u(x)v′(x)dx	u(x)v′(x)dx	NOUN
ejde-1183	896	44	=	=	SYM
ejde-1183	896	45	∫	∫	PROPN
ejde-1183	896	46	1	1	NUM
ejde-1183	896	47	−1	−1	NOUN
ejde-1183	896	48	(	(	PUNCT
ejde-1183	896	49	(	(	PUNCT
ejde-1183	896	50	d(x)u′(x))′v(x	d(x)u′(x))′v(x	NOUN
ejde-1183	896	51	)	)	PUNCT
ejde-1183	896	52	+	+	CCONJ
ejde-1183	896	53	(	(	PUNCT
ejde-1183	896	54	sinφ)p−1u(x)′	sinφ)p−1u(x)′	INTJ
ejde-1183	896	55	)	)	PUNCT
ejde-1183	896	56	v(x)dx	v(x)dx	PART
ejde-1183	896	57	=	=	PUNCT
ejde-1183	896	58	∫	∫	PROPN
ejde-1183	896	59	1	1	NUM
ejde-1183	896	60	−1	−1	NOUN
ejde-1183	896	61	f(x)v(x)dx	f(x)v(x)dx	NOUN
ejde-1183	896	62	,	,	PUNCT
ejde-1183	896	63	(	(	PUNCT
ejde-1183	896	64	3.65	3.65	NUM
ejde-1183	896	65	)	)	PUNCT
ejde-1183	896	66	where	where	SCONJ
ejde-1183	896	67	we	we	PRON
ejde-1183	896	68	use	use	VERB
ejde-1183	896	69	a	a	DET
ejde-1183	896	70	shorter	short	ADJ
ejde-1183	896	71	notation	notation	NOUN
ejde-1183	896	72	for	for	ADP
ejde-1183	896	73	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1183	896	74	.	.	PUNCT
ejde-1183	897	1	this	this	PRON
ejde-1183	897	2	establishes	establish	VERB
ejde-1183	897	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	897	4	the	the	DET
ejde-1183	897	5	function	function	NOUN
ejde-1183	897	6	u(x	u(x	VERB
ejde-1183	897	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	898	1	=	=	SYM
ejde-1183	898	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	898	3	1	1	NUM
ejde-1183	898	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	898	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-1183	898	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	898	7	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	898	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	898	9	dy	dy	NOUN
ejde-1183	898	10	is	be	AUX
ejde-1183	898	11	a	a	DET
ejde-1183	898	12	weak	weak	ADJ
ejde-1183	898	13	solution	solution	NOUN
ejde-1183	898	14	to	to	ADP
ejde-1183	898	15	the	the	DET
ejde-1183	898	16	linear	linear	ADJ
ejde-1183	898	17	problem	problem	NOUN
ejde-1183	898	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	898	19	3.28	3.28	NUM
ejde-1183	898	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	898	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	899	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	899	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	899	3	3.23	3.23	NUM
ejde-1183	899	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	899	5	positivity	positivity	NOUN
ejde-1183	899	6	of	of	ADP
ejde-1183	899	7	green	green	PROPN
ejde-1183	899	8	’s	’s	PART
ejde-1183	899	9	funtion	funtion	NOUN
ejde-1183	899	10	)	)	PUNCT
ejde-1183	899	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	900	1	the	the	DET
ejde-1183	900	2	green	green	PROPN
ejde-1183	900	3	’s	’s	PART
ejde-1183	900	4	function	function	NOUN
ejde-1183	900	5	of	of	ADP
ejde-1183	900	6	l	l	NOUN
ejde-1183	900	7	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1183	900	8	g(x	g(x	PROPN
ejde-1183	900	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	900	10	y	y	PROPN
ejde-1183	900	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	900	12	>	>	X
ejde-1183	900	13	0	0	PUNCT
ejde-1183	901	1	for	for	ADP
ejde-1183	901	2	all	all	DET
ejde-1183	901	3	x	x	NOUN
ejde-1183	901	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	901	5	y	y	PROPN
ejde-1183	901	6	∈	∈	PROPN
ejde-1183	901	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	901	8	−1	−1	NOUN
ejde-1183	901	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	901	10	1	1	NUM
ejde-1183	901	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	901	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	902	1	proof	proof	NOUN
ejde-1183	902	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	903	1	taking	take	VERB
ejde-1183	903	2	into	into	ADP
ejde-1183	903	3	account	account	NOUN
ejde-1183	903	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	903	5	d(ξ	d(ξ	PROPN
ejde-1183	903	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	903	7	≥	≥	NOUN
ejde-1183	903	8	const	const	ADJ
ejde-1183	903	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	904	1	>	>	X
ejde-1183	904	2	0	0	NUM
ejde-1183	904	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	904	4	we	we	PRON
ejde-1183	904	5	have	have	VERB
ejde-1183	904	6	0	0	NUM
ejde-1183	904	7	<	<	X
ejde-1183	904	8	e−(s	e−(s	PROPN
ejde-1183	904	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	904	10	=	=	SYM
ejde-1183	904	11	exp	exp	NOUN
ejde-1183	904	12	[	[	PUNCT
ejde-1183	904	13	−	−	PROPN
ejde-1183	904	14	∫	∫	PROPN
ejde-1183	904	15	s	s	PART
ejde-1183	904	16	−1	−1	NOUN
ejde-1183	904	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	904	18	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	904	19	d(ξ	d(ξ	NOUN
ejde-1183	904	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	905	1	dξ	dξ	ADP
ejde-1183	905	2	]	]	PUNCT
ejde-1183	905	3	<	<	X
ejde-1183	905	4	1	1	NUM
ejde-1183	905	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	905	6	1	1	NUM
ejde-1183	905	7	<	<	X
ejde-1183	905	8	e+(s	e+(s	NUM
ejde-1183	905	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	905	10	=	=	NOUN
ejde-1183	905	11	exp	exp	NOUN
ejde-1183	905	12	[	[	PUNCT
ejde-1183	905	13	∫	∫	PROPN
ejde-1183	905	14	1	1	NUM
ejde-1183	905	15	s	s	PART
ejde-1183	905	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	905	17	sinφ)p−1	sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	905	18	d(ξ	d(ξ	NOUN
ejde-1183	905	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	905	20	dξ	dξ	X
ejde-1183	905	21	]	]	PUNCT
ejde-1183	905	22	for	for	ADP
ejde-1183	905	23	all	all	DET
ejde-1183	905	24	s	s	PROPN
ejde-1183	905	25	∈	∈	NOUN
ejde-1183	905	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	905	27	−1	−1	NOUN
ejde-1183	905	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	905	29	1	1	NUM
ejde-1183	905	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	905	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	906	1	then	then	ADV
ejde-1183	906	2	the	the	DET
ejde-1183	906	3	positivity	positivity	NOUN
ejde-1183	906	4	of	of	ADP
ejde-1183	906	5	green	green	PROPN
ejde-1183	906	6	’s	’s	PART
ejde-1183	906	7	function	function	NOUN
ejde-1183	906	8	given	give	VERB
ejde-1183	906	9	by	by	ADP
ejde-1183	906	10	(	(	PUNCT
ejde-1183	906	11	3.53	3.53	NUM
ejde-1183	906	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	906	13	follows	follow	VERB
ejde-1183	906	14	from	from	ADP
ejde-1183	906	15	the	the	DET
ejde-1183	906	16	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1183	906	17	above	above	ADP
ejde-1183	906	18	combined	combine	VERB
ejde-1183	906	19	with	with	ADP
ejde-1183	906	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-1183	906	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	906	22	3.54	3.54	NUM
ejde-1183	906	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	906	24	.	.	PUNCT
ejde-1183	907	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	907	2	theorem	theorem	VERB
ejde-1183	907	3	3.24	3.24	NUM
ejde-1183	907	4	(	(	PUNCT
ejde-1183	907	5	strong	strong	ADJ
ejde-1183	907	6	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	907	7	principle	principle	NOUN
ejde-1183	907	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	907	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	908	1	let	let	VERB
ejde-1183	908	2	u	u	PRON
ejde-1183	908	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	908	4	w	w	PROPN
ejde-1183	908	5	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	908	6	0	0	NUM
ejde-1183	908	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	908	8	−1	−1	NOUN
ejde-1183	908	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	908	10	1	1	NUM
ejde-1183	908	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	908	12	be	be	AUX
ejde-1183	908	13	a	a	DET
ejde-1183	908	14	solution	solution	NOUN
ejde-1183	908	15	to	to	ADP
ejde-1183	908	16	(	(	PUNCT
ejde-1183	908	17	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	908	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	908	19	with	with	ADP
ejde-1183	908	20	f	f	PROPN
ejde-1183	908	21	∈	∈	PROPN
ejde-1183	908	22	l1(−1	l1(−1	NOUN
ejde-1183	908	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	908	24	1	1	NUM
ejde-1183	908	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	908	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	909	1	if	if	SCONJ
ejde-1183	909	2	f	f	PROPN
ejde-1183	909	3	≥	≥	VERB
ejde-1183	909	4	0	0	NUM
ejde-1183	910	1	and	and	CCONJ
ejde-1183	910	2	f	f	PROPN
ejde-1183	910	3	̸≡	̸≡	PROPN
ejde-1183	910	4	0	0	NUM
ejde-1183	910	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	910	6	then	then	ADV
ejde-1183	910	7	u	u	X
ejde-1183	910	8	>	>	X
ejde-1183	910	9	0	0	PUNCT
ejde-1183	911	1	on	on	ADP
ejde-1183	911	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	911	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	911	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	911	5	1	1	NUM
ejde-1183	911	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	911	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	912	1	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	912	2	flow	flow	VERB
ejde-1183	912	3	in	in	ADP
ejde-1183	912	4	porous	porous	ADJ
ejde-1183	912	5	medium	medium	NOUN
ejde-1183	912	6	layered	layered	ADJ
ejde-1183	912	7	over	over	ADP
ejde-1183	912	8	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	912	9	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	912	10	beds	bed	NOUN
ejde-1183	912	11	27	27	NUM
ejde-1183	912	12	proof	proof	NOUN
ejde-1183	912	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	913	1	we	we	PRON
ejde-1183	913	2	showed	show	VERB
ejde-1183	913	3	in	in	ADP
ejde-1183	913	4	section	section	NOUN
ejde-1183	913	5	3.4	3.4	NUM
ejde-1183	913	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	913	7	that	that	SCONJ
ejde-1183	913	8	any	any	DET
ejde-1183	913	9	solution	solution	NOUN
ejde-1183	913	10	u	u	NOUN
ejde-1183	913	11	to	to	ADP
ejde-1183	913	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	913	13	problem	problem	NOUN
ejde-1183	913	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	913	15	2.8	2.8	NUM
ejde-1183	913	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	913	17	is	be	AUX
ejde-1183	913	18	also	also	ADV
ejde-1183	913	19	solution	solution	NOUN
ejde-1183	913	20	to	to	ADP
ejde-1183	913	21	linear	linear	ADJ
ejde-1183	913	22	problem	problem	NOUN
ejde-1183	913	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	913	24	3.28	3.28	NUM
ejde-1183	913	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	913	26	with	with	ADP
ejde-1183	913	27	spatially	spatially	ADV
ejde-1183	913	28	dependent	dependent	ADJ
ejde-1183	913	29	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1183	913	30	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1183	913	31	d	d	X
ejde-1183	913	32	(	(	PUNCT
ejde-1183	913	33	·	·	PUNCT
ejde-1183	913	34	)	)	PUNCT
ejde-1183	913	35	constructed	construct	VERB
ejde-1183	913	36	from	from	ADP
ejde-1183	913	37	u.	u.	NOUN
ejde-1183	913	38	by	by	ADP
ejde-1183	913	39	our	our	PRON
ejde-1183	913	40	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	913	41	there	there	PRON
ejde-1183	913	42	exists	exist	VERB
ejde-1183	913	43	measurable	measurable	ADJ
ejde-1183	913	44	set	set	VERB
ejde-1183	913	45	a	a	DET
ejde-1183	913	46	⊂	⊂	PROPN
ejde-1183	913	47	(	(	PUNCT
ejde-1183	913	48	−1	−1	NOUN
ejde-1183	913	49	,	,	PUNCT
ejde-1183	913	50	1	1	NUM
ejde-1183	913	51	)	)	PUNCT
ejde-1183	913	52	of	of	ADP
ejde-1183	913	53	positive	positive	ADJ
ejde-1183	913	54	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-1183	913	55	measure	measure	NOUN
ejde-1183	913	56	such	such	ADJ
ejde-1183	913	57	that	that	SCONJ
ejde-1183	913	58	f	f	PROPN
ejde-1183	913	59	>	>	X
ejde-1183	913	60	0	0	PUNCT
ejde-1183	914	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	914	2	.	.	PROPN
ejde-1183	915	1	on	on	ADP
ejde-1183	915	2	a	a	PRON
ejde-1183	915	3	and	and	CCONJ
ejde-1183	915	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	915	5	moreover	moreover	ADV
ejde-1183	915	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	915	7	f	f	PROPN
ejde-1183	915	8	≥	≥	X
ejde-1183	915	9	0	0	NUM
ejde-1183	916	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-1183	916	2	.	.	PROPN
ejde-1183	917	1	in	in	ADP
ejde-1183	917	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	917	3	−1	−1	NOUN
ejde-1183	917	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	917	5	1	1	NUM
ejde-1183	917	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	917	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	918	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	918	2	by	by	ADP
ejde-1183	918	3	positivity	positivity	NOUN
ejde-1183	918	4	of	of	ADP
ejde-1183	918	5	green	green	PROPN
ejde-1183	918	6	’s	’s	PART
ejde-1183	918	7	function	function	NOUN
ejde-1183	918	8	obtained	obtain	VERB
ejde-1183	918	9	in	in	ADP
ejde-1183	918	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	918	11	3.23	3.23	NUM
ejde-1183	918	12	and	and	CCONJ
ejde-1183	918	13	by	by	ADP
ejde-1183	918	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-1183	918	15	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	918	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	918	17	we	we	PRON
ejde-1183	918	18	have	have	VERB
ejde-1183	918	19	u(x	u(x	NOUN
ejde-1183	918	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	919	1	=	=	SYM
ejde-1183	919	2	∫	∫	PROPN
ejde-1183	919	3	1	1	NUM
ejde-1183	919	4	−1	−1	NOUN
ejde-1183	919	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-1183	919	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	919	7	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	919	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	919	9	dy	dy	PROPN
ejde-1183	919	10	≥	≥	PROPN
ejde-1183	919	11	∫	∫	PROPN
ejde-1183	919	12	a	a	DET
ejde-1183	919	13	g(x	g(x	PROPN
ejde-1183	919	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	919	15	y)f(y	y)f(y	NOUN
ejde-1183	919	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	919	17	dy	dy	X
ejde-1183	919	18	>	>	X
ejde-1183	919	19	0	0	PUNCT
ejde-1183	919	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	919	21	for	for	ADP
ejde-1183	919	22	any	any	DET
ejde-1183	919	23	x	x	SYM
ejde-1183	919	24	∈	∈	PROPN
ejde-1183	919	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	919	26	−1	−1	NOUN
ejde-1183	919	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	919	28	1	1	NUM
ejde-1183	919	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	919	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	920	1	□	□	PUNCT
ejde-1183	920	2	4	4	X
ejde-1183	920	3	.	.	X
ejde-1183	920	4	concluding	conclude	VERB
ejde-1183	920	5	remarks	remark	NOUN
ejde-1183	920	6	table	table	NOUN
ejde-1183	920	7	1	1	NUM
ejde-1183	920	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	920	9	main	main	ADJ
ejde-1183	920	10	results	result	NOUN
ejde-1183	920	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	921	1	result	result	VERB
ejde-1183	921	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1183	921	3	on	on	ADP
ejde-1183	921	4	f	f	PROPN
ejde-1183	921	5	p	p	PROPN
ejde-1183	921	6	result	result	NOUN
ejde-1183	921	7	type	type	NOUN
ejde-1183	921	8	thm	thm	PROPN
ejde-1183	921	9	.	.	PROPN
ejde-1183	922	1	3.6	3.6	NUM
ejde-1183	922	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	922	3	a4	a4	NOUN
ejde-1183	922	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	922	5	p	p	X
ejde-1183	922	6	>	>	SYM
ejde-1183	922	7	1	1	NUM
ejde-1183	922	8	c1	c1	NOUN
ejde-1183	922	9	-	-	PUNCT
ejde-1183	922	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-1183	922	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	923	1	thm	thm	PROPN
ejde-1183	923	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	924	1	3.8	3.8	NUM
ejde-1183	924	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	924	3	a4	a4	NOUN
ejde-1183	924	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	924	5	p	p	X
ejde-1183	924	6	>	>	X
ejde-1183	924	7	1	1	NUM
ejde-1183	924	8	a	a	PRON
ejde-1183	924	9	priori	priori	ADV
ejde-1183	924	10	bound	bind	VERB
ejde-1183	924	11	on	on	ADP
ejde-1183	924	12	∥u∥∞.	∥u∥∞.	NOUN
ejde-1183	924	13	thm	thm	PROPN
ejde-1183	924	14	.	.	PROPN
ejde-1183	925	1	3.9	3.9	NUM
ejde-1183	925	2	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	NOUN
ejde-1183	925	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	925	4	<	<	X
ejde-1183	925	5	h(sinφ)p−1	h(sinφ)p−1	NUM
ejde-1183	925	6	p	p	X
ejde-1183	925	7	>	>	SYM
ejde-1183	925	8	1	1	NUM
ejde-1183	925	9	existence	existence	NOUN
ejde-1183	925	10	of	of	ADP
ejde-1183	925	11	weak	weak	ADJ
ejde-1183	925	12	solution	solution	NOUN
ejde-1183	925	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	926	1	lem	lem	PROPN
ejde-1183	926	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	927	1	3.12	3.12	NUM
ejde-1183	927	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	927	3	a4	a4	NOUN
ejde-1183	927	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	927	5	p	p	X
ejde-1183	927	6	>	>	SYM
ejde-1183	927	7	2	2	NUM
ejde-1183	927	8	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	927	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	928	1	thm	thm	PROPN
ejde-1183	928	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	929	1	3.16	3.16	NUM
ejde-1183	929	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	929	3	a4	a4	NOUN
ejde-1183	929	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	929	5	p	p	X
ejde-1183	929	6	>	>	X
ejde-1183	929	7	2	2	NUM
ejde-1183	929	8	bound	bind	VERB
ejde-1183	929	9	on	on	ADP
ejde-1183	929	10	∥u′∥∞.	∥u′∥∞.	PROPN
ejde-1183	929	11	thm	thm	PROPN
ejde-1183	929	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	930	1	3.18	3.18	NUM
ejde-1183	930	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	930	3	a4	a4	NOUN
ejde-1183	930	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	930	5	;	;	PUNCT
ejde-1183	930	6	∥f∥l1(−1,1	∥f∥l1(−1,1	X
ejde-1183	930	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	930	8	≤	≤	NOUN
ejde-1183	931	1	β	β	X
ejde-1183	931	2	<	<	X
ejde-1183	931	3	h(sinφ)p−1	h(sinφ)p−1	PROPN
ejde-1183	931	4	p	p	X
ejde-1183	931	5	>	>	X
ejde-1183	931	6	2	2	NUM
ejde-1183	931	7	a	a	PRON
ejde-1183	931	8	priori	priori	ADV
ejde-1183	931	9	bound	bind	VERB
ejde-1183	931	10	on	on	ADP
ejde-1183	931	11	∥u′∥∞.	∥u′∥∞.	PROPN
ejde-1183	931	12	prop	prop	NOUN
ejde-1183	931	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	932	1	3.19	3.19	NUM
ejde-1183	932	2	f	f	X
ejde-1183	932	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	932	4	l1(−1	l1(−1	NOUN
ejde-1183	932	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	932	6	1	1	NUM
ejde-1183	932	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	932	8	;	;	PUNCT
ejde-1183	933	1	f	f	PROPN
ejde-1183	933	2	≥	≥	NOUN
ejde-1183	933	3	0	0	NUM
ejde-1183	933	4	p	p	X
ejde-1183	933	5	>	>	X
ejde-1183	933	6	2	2	NUM
ejde-1183	933	7	weak	weak	ADJ
ejde-1183	933	8	max	max	PROPN
ejde-1183	933	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	934	1	principle	principle	PROPN
ejde-1183	934	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	935	1	thm	thm	PROPN
ejde-1183	935	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	936	1	3.24	3.24	NUM
ejde-1183	936	2	f	f	X
ejde-1183	936	3	∈	∈	PROPN
ejde-1183	936	4	l1(−1	l1(−1	NOUN
ejde-1183	936	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	936	6	1	1	NUM
ejde-1183	936	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	936	8	;	;	PUNCT
ejde-1183	937	1	f	f	PROPN
ejde-1183	937	2	≥	≥	NUM
ejde-1183	937	3	0	0	NUM
ejde-1183	937	4	;	;	PUNCT
ejde-1183	937	5	f	f	PROPN
ejde-1183	937	6	̸≡	̸≡	PROPN
ejde-1183	937	7	0	0	NUM
ejde-1183	938	1	p	p	X
ejde-1183	938	2	>	>	X
ejde-1183	938	3	2	2	NUM
ejde-1183	938	4	strong	strong	ADJ
ejde-1183	938	5	max	max	PROPN
ejde-1183	938	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	939	1	principle	principle	PROPN
ejde-1183	939	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	940	1	we	we	PRON
ejde-1183	940	2	proposed	propose	VERB
ejde-1183	940	3	a	a	DET
ejde-1183	940	4	new	new	ADJ
ejde-1183	940	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	940	6	model	model	NOUN
ejde-1183	940	7	of	of	ADP
ejde-1183	940	8	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	940	9	flow	flow	NOUN
ejde-1183	940	10	over	over	ADP
ejde-1183	940	11	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	940	12	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	940	13	bed	bed	NOUN
ejde-1183	940	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	941	1	it	it	PRON
ejde-1183	941	2	turned	turn	VERB
ejde-1183	941	3	out	out	ADP
ejde-1183	941	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	941	5	this	this	PRON
ejde-1183	941	6	lead	lead	VERB
ejde-1183	941	7	us	we	PRON
ejde-1183	941	8	to	to	ADP
ejde-1183	941	9	a	a	DET
ejde-1183	941	10	strongly	strongly	ADV
ejde-1183	941	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	941	12	problem	problem	NOUN
ejde-1183	941	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	941	14	which	which	PRON
ejde-1183	941	15	is	be	AUX
ejde-1183	941	16	quite	quite	ADV
ejde-1183	941	17	difficult	difficult	ADJ
ejde-1183	941	18	to	to	PART
ejde-1183	941	19	investigate	investigate	VERB
ejde-1183	941	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	942	1	for	for	ADP
ejde-1183	942	2	summary	summary	NOUN
ejde-1183	942	3	of	of	ADP
ejde-1183	942	4	our	our	PRON
ejde-1183	942	5	main	main	ADJ
ejde-1183	942	6	results	result	NOUN
ejde-1183	942	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	942	8	see	see	VERB
ejde-1183	942	9	table	table	NOUN
ejde-1183	942	10	1	1	NUM
ejde-1183	942	11	together	together	ADV
ejde-1183	942	12	with	with	ADP
ejde-1183	942	13	their	their	PRON
ejde-1183	942	14	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1183	942	15	on	on	ADP
ejde-1183	942	16	f	f	PROPN
ejde-1183	942	17	and	and	CCONJ
ejde-1183	942	18	p.	p.	NOUN
ejde-1183	942	19	the	the	DET
ejde-1183	942	20	most	most	ADV
ejde-1183	942	21	important	important	ADJ
ejde-1183	942	22	of	of	ADP
ejde-1183	942	23	our	our	PRON
ejde-1183	942	24	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1183	942	25	results	result	NOUN
ejde-1183	942	26	cover	cover	VERB
ejde-1183	942	27	the	the	DET
ejde-1183	942	28	case	case	NOUN
ejde-1183	942	29	p	p	X
ejde-1183	942	30	>	>	X
ejde-1183	942	31	2	2	NUM
ejde-1183	942	32	only	only	ADV
ejde-1183	942	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	942	34	which	which	PRON
ejde-1183	942	35	corresponds	correspond	VERB
ejde-1183	942	36	to	to	PART
ejde-1183	942	37	flow	flow	VERB
ejde-1183	942	38	in	in	ADP
ejde-1183	942	39	media	medium	NOUN
ejde-1183	942	40	of	of	ADP
ejde-1183	942	41	low	low	ADJ
ejde-1183	942	42	permeability	permeability	NOUN
ejde-1183	942	43	such	such	ADJ
ejde-1183	942	44	as	as	ADP
ejde-1183	942	45	certain	certain	ADJ
ejde-1183	942	46	sandstones	sandstone	NOUN
ejde-1183	942	47	,	,	PUNCT
ejde-1183	942	48	fine	fine	ADJ
ejde-1183	942	49	sands	sand	NOUN
ejde-1183	942	50	,	,	PUNCT
ejde-1183	942	51	clays	clay	NOUN
ejde-1183	942	52	or	or	CCONJ
ejde-1183	942	53	certain	certain	ADJ
ejde-1183	942	54	types	type	NOUN
ejde-1183	942	55	of	of	ADP
ejde-1183	942	56	soils	soil	NOUN
ejde-1183	942	57	(	(	PUNCT
ejde-1183	942	58	see	see	VERB
ejde-1183	942	59	,	,	PUNCT
ejde-1183	942	60	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	942	61	,	,	PUNCT
ejde-1183	942	62	[	[	X
ejde-1183	942	63	39	39	NUM
ejde-1183	942	64	,	,	PUNCT
ejde-1183	942	65	59	59	NUM
ejde-1183	942	66	,	,	PUNCT
ejde-1183	942	67	71	71	NUM
ejde-1183	942	68	]	]	PUNCT
ejde-1183	942	69	)	)	PUNCT
ejde-1183	942	70	.	.	PUNCT
ejde-1183	943	1	let	let	VERB
ejde-1183	943	2	us	we	PRON
ejde-1183	943	3	note	note	VERB
ejde-1183	943	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	943	5	the	the	DET
ejde-1183	943	6	case	case	NOUN
ejde-1183	943	7	3/2	3/2	NUM
ejde-1183	943	8	<	<	X
ejde-1183	943	9	p	p	X
ejde-1183	943	10	<	<	X
ejde-1183	943	11	2	2	NUM
ejde-1183	943	12	is	be	AUX
ejde-1183	943	13	very	very	ADV
ejde-1183	943	14	important	important	ADJ
ejde-1183	943	15	in	in	ADP
ejde-1183	943	16	applications	application	NOUN
ejde-1183	943	17	too	too	ADV
ejde-1183	943	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	943	19	as	as	SCONJ
ejde-1183	943	20	it	it	PRON
ejde-1183	943	21	corresponds	correspond	VERB
ejde-1183	943	22	to	to	ADP
ejde-1183	943	23	flows	flow	NOUN
ejde-1183	943	24	in	in	ADP
ejde-1183	943	25	coarse	coarse	ADJ
ejde-1183	943	26	grained	grain	VERB
ejde-1183	943	27	porous	porous	ADJ
ejde-1183	943	28	media	medium	NOUN
ejde-1183	943	29	such	such	ADJ
ejde-1183	943	30	as	as	ADP
ejde-1183	943	31	gravels	gravel	NOUN
ejde-1183	943	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	943	33	see	see	VERB
ejde-1183	943	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	943	35	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	943	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	943	37	[	[	X
ejde-1183	943	38	10	10	NUM
ejde-1183	943	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	943	40	59	59	NUM
ejde-1183	943	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	943	42	71	71	NUM
ejde-1183	943	43	]	]	PUNCT
ejde-1183	943	44	.	.	PUNCT
ejde-1183	944	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	944	2	generalizations	generalization	NOUN
ejde-1183	944	3	of	of	ADP
ejde-1183	944	4	results	result	NOUN
ejde-1183	944	5	valid	valid	ADJ
ejde-1183	944	6	for	for	ADP
ejde-1183	944	7	p	p	PROPN
ejde-1183	944	8	>	>	SYM
ejde-1183	944	9	2	2	NUM
ejde-1183	944	10	stated	state	VERB
ejde-1183	944	11	in	in	ADP
ejde-1183	944	12	table	table	NOUN
ejde-1183	944	13	1	1	NUM
ejde-1183	944	14	to	to	PART
ejde-1183	944	15	include	include	VERB
ejde-1183	944	16	all	all	DET
ejde-1183	944	17	p	p	X
ejde-1183	944	18	>	>	X
ejde-1183	944	19	3/2	3/2	NUM
ejde-1183	944	20	would	would	AUX
ejde-1183	944	21	be	be	AUX
ejde-1183	944	22	of	of	ADP
ejde-1183	944	23	great	great	ADJ
ejde-1183	944	24	importance	importance	NOUN
ejde-1183	944	25	.	.	PUNCT
ejde-1183	945	1	for	for	ADP
ejde-1183	945	2	further	further	ADJ
ejde-1183	945	3	discussion	discussion	NOUN
ejde-1183	945	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	945	5	see	see	VERB
ejde-1183	945	6	remark	remark	NOUN
ejde-1183	945	7	3.15	3.15	NUM
ejde-1183	945	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	946	1	let	let	VERB
ejde-1183	946	2	us	we	PRON
ejde-1183	946	3	also	also	ADV
ejde-1183	946	4	note	note	VERB
ejde-1183	946	5	that	that	SCONJ
ejde-1183	946	6	f	f	PROPN
ejde-1183	946	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	946	8	l1(−1	l1(−1	NOUN
ejde-1183	946	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	946	10	1	1	NUM
ejde-1183	946	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	946	12	and	and	CCONJ
ejde-1183	946	13	f	f	PROPN
ejde-1183	946	14	≥	≥	X
ejde-1183	946	15	0	0	NUM
ejde-1183	946	16	imply	imply	X
ejde-1183	946	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	946	18	a4	a4	NOUN
ejde-1183	946	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	946	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	946	21	so	so	SCONJ
ejde-1183	946	22	we	we	PRON
ejde-1183	946	23	do	do	AUX
ejde-1183	946	24	not	not	PART
ejde-1183	946	25	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1183	946	26	assume	assume	VERB
ejde-1183	946	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	946	28	a4	a4	NOUN
ejde-1183	946	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	946	30	in	in	ADP
ejde-1183	946	31	results	result	NOUN
ejde-1183	946	32	concerning	concern	VERB
ejde-1183	946	33	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	946	34	principles	principle	NOUN
ejde-1183	946	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	946	36	where	where	SCONJ
ejde-1183	946	37	f	f	PROPN
ejde-1183	946	38	≥	≥	X
ejde-1183	946	39	0	0	NUM
ejde-1183	946	40	is	be	AUX
ejde-1183	946	41	natural	natural	ADJ
ejde-1183	946	42	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	946	43	.	.	PUNCT
ejde-1183	947	1	we	we	PRON
ejde-1183	947	2	did	do	AUX
ejde-1183	947	3	not	not	PART
ejde-1183	947	4	tackle	tackle	VERB
ejde-1183	947	5	weak	weak	ADJ
ejde-1183	947	6	and	and	CCONJ
ejde-1183	947	7	strong	strong	ADJ
ejde-1183	947	8	comparison	comparison	NOUN
ejde-1183	947	9	principles	principle	NOUN
ejde-1183	947	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	947	11	which	which	PRON
ejde-1183	947	12	for	for	ADP
ejde-1183	947	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	947	14	problems	problem	NOUN
ejde-1183	947	15	are	be	AUX
ejde-1183	947	16	more	more	ADV
ejde-1183	947	17	difficult	difficult	ADJ
ejde-1183	947	18	to	to	PART
ejde-1183	947	19	prove	prove	VERB
ejde-1183	947	20	than	than	ADP
ejde-1183	947	21	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	947	22	principles	principle	NOUN
ejde-1183	947	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	948	1	we	we	PRON
ejde-1183	948	2	suggest	suggest	VERB
ejde-1183	948	3	an	an	DET
ejde-1183	948	4	investigation	investigation	NOUN
ejde-1183	948	5	of	of	ADP
ejde-1183	948	6	comparison	comparison	NOUN
ejde-1183	948	7	principles	principle	NOUN
ejde-1183	948	8	as	as	ADP
ejde-1183	948	9	a	a	DET
ejde-1183	948	10	very	very	ADV
ejde-1183	948	11	promising	promising	ADJ
ejde-1183	948	12	direction	direction	NOUN
ejde-1183	948	13	of	of	ADP
ejde-1183	948	14	research	research	NOUN
ejde-1183	948	15	from	from	ADP
ejde-1183	948	16	both	both	CCONJ
ejde-1183	948	17	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-1183	948	18	and	and	CCONJ
ejde-1183	948	19	practical	practical	ADJ
ejde-1183	948	20	point	point	NOUN
ejde-1183	948	21	of	of	ADP
ejde-1183	948	22	view	view	NOUN
ejde-1183	948	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	949	1	another	another	DET
ejde-1183	949	2	interesting	interesting	ADJ
ejde-1183	949	3	direction	direction	NOUN
ejde-1183	949	4	of	of	ADP
ejde-1183	949	5	research	research	NOUN
ejde-1183	949	6	would	would	AUX
ejde-1183	949	7	be	be	AUX
ejde-1183	949	8	to	to	PART
ejde-1183	949	9	consider	consider	VERB
ejde-1183	949	10	situations	situation	NOUN
ejde-1183	949	11	when	when	SCONJ
ejde-1183	949	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	949	13	a4	a4	NOUN
ejde-1183	949	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	949	15	is	be	AUX
ejde-1183	949	16	not	not	PART
ejde-1183	949	17	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	949	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	950	1	then	then	ADV
ejde-1183	950	2	the	the	DET
ejde-1183	950	3	solution	solution	NOUN
ejde-1183	950	4	u	u	NOUN
ejde-1183	950	5	can	can	AUX
ejde-1183	950	6	reach	reach	VERB
ejde-1183	950	7	the	the	DET
ejde-1183	950	8	value	value	NOUN
ejde-1183	950	9	−h	−h	ADV
ejde-1183	950	10	in	in	ADP
ejde-1183	950	11	some	some	DET
ejde-1183	950	12	subdomains	subdomain	NOUN
ejde-1183	950	13	of	of	ADP
ejde-1183	950	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	950	15	−1	−1	NOUN
ejde-1183	950	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	950	17	1	1	NUM
ejde-1183	950	18	)	)	PUNCT
ejde-1183	950	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	951	1	this	this	DET
ejde-1183	951	2	situation	situation	NOUN
ejde-1183	951	3	would	would	AUX
ejde-1183	951	4	correspond	correspond	VERB
ejde-1183	951	5	to	to	ADP
ejde-1183	951	6	the	the	DET
ejde-1183	951	7	case	case	NOUN
ejde-1183	951	8	that	that	SCONJ
ejde-1183	951	9	there	there	PRON
ejde-1183	951	10	is	be	VERB
ejde-1183	951	11	no	no	DET
ejde-1183	951	12	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	951	13	over	over	ADP
ejde-1183	951	14	such	such	ADJ
ejde-1183	951	15	subdomains	subdomain	NOUN
ejde-1183	951	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	952	1	this	this	PRON
ejde-1183	952	2	is	be	AUX
ejde-1183	952	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	952	4	however	however	ADV
ejde-1183	952	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	952	6	realistic	realistic	ADJ
ejde-1183	952	7	scenario	scenario	NOUN
ejde-1183	952	8	worth	worth	ADJ
ejde-1183	952	9	of	of	ADP
ejde-1183	952	10	further	further	ADJ
ejde-1183	952	11	research	research	NOUN
ejde-1183	952	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	953	1	last	last	ADJ
ejde-1183	953	2	but	but	CCONJ
ejde-1183	953	3	not	not	PART
ejde-1183	953	4	least	least	ADJ
ejde-1183	953	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	953	6	it	it	PRON
ejde-1183	953	7	is	be	AUX
ejde-1183	953	8	also	also	ADV
ejde-1183	953	9	of	of	ADP
ejde-1183	953	10	great	great	ADJ
ejde-1183	953	11	importance	importance	NOUN
ejde-1183	953	12	to	to	PART
ejde-1183	953	13	study	study	VERB
ejde-1183	953	14	the	the	DET
ejde-1183	953	15	case	case	NOUN
ejde-1183	953	16	when	when	SCONJ
ejde-1183	953	17	h	h	PROPN
ejde-1183	953	18	=	=	SYM
ejde-1183	953	19	0	0	NUM
ejde-1183	953	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	953	21	which	which	PRON
ejde-1183	953	22	corresponds	correspond	VERB
ejde-1183	953	23	to	to	ADP
ejde-1183	953	24	the	the	DET
ejde-1183	953	25	case	case	NOUN
ejde-1183	953	26	when	when	SCONJ
ejde-1183	953	27	the	the	DET
ejde-1183	953	28	ditches	ditch	NOUN
ejde-1183	953	29	are	be	AUX
ejde-1183	953	30	dry	dry	ADJ
ejde-1183	953	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	954	1	finally	finally	ADV
ejde-1183	954	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	954	3	let	let	VERB
ejde-1183	954	4	us	we	PRON
ejde-1183	954	5	remark	remark	VERB
ejde-1183	954	6	that	that	SCONJ
ejde-1183	954	7	the	the	DET
ejde-1183	954	8	use	use	NOUN
ejde-1183	954	9	of	of	ADP
ejde-1183	954	10	modern	modern	ADJ
ejde-1183	954	11	geophysical	geophysical	ADJ
ejde-1183	954	12	non	non	ADJ
ejde-1183	954	13	-	-	ADJ
ejde-1183	954	14	invasive	invasive	ADJ
ejde-1183	954	15	techniques	technique	NOUN
ejde-1183	954	16	helps	help	VERB
ejde-1183	954	17	to	to	PART
ejde-1183	954	18	understand	understand	VERB
ejde-1183	954	19	internal	internal	ADJ
ejde-1183	954	20	structures	structure	NOUN
ejde-1183	954	21	of	of	ADP
ejde-1183	954	22	slopes	slope	NOUN
ejde-1183	954	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	954	24	see	see	VERB
ejde-1183	954	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	954	26	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	954	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	954	28	[	[	X
ejde-1183	954	29	25	25	NUM
ejde-1183	954	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	954	31	44	44	NUM
ejde-1183	954	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	954	33	47	47	NUM
ejde-1183	954	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	954	35	64	64	NUM
ejde-1183	954	36	]	]	PUNCT
ejde-1183	954	37	.	.	PUNCT
ejde-1183	955	1	using	use	VERB
ejde-1183	955	2	these	these	DET
ejde-1183	955	3	techniques	technique	NOUN
ejde-1183	955	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	955	5	locations	location	NOUN
ejde-1183	955	6	with	with	ADP
ejde-1183	955	7	porous	porous	ADJ
ejde-1183	955	8	media	medium	NOUN
ejde-1183	955	9	layered	layer	VERB
ejde-1183	955	10	over	over	ADP
ejde-1183	955	11	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	955	12	beds	bed	NOUN
ejde-1183	955	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	955	14	bedrock	bedrock	NOUN
ejde-1183	955	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	955	16	have	have	AUX
ejde-1183	955	17	been	be	AUX
ejde-1183	955	18	observed	observe	VERB
ejde-1183	955	19	in	in	ADP
ejde-1183	955	20	natural	natural	ADJ
ejde-1183	955	21	landscapes	landscape	NOUN
ejde-1183	955	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	956	1	these	these	DET
ejde-1183	956	2	locations	location	NOUN
ejde-1183	956	3	are	be	AUX
ejde-1183	956	4	encountered	encounter	VERB
ejde-1183	956	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	956	6	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1183	956	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	956	8	in	in	ADP
ejde-1183	956	9	hilly	hilly	ADV
ejde-1183	956	10	or	or	CCONJ
ejde-1183	956	11	mountainous	mountainous	ADJ
ejde-1183	956	12	areas	area	NOUN
ejde-1183	956	13	of	of	ADP
ejde-1183	956	14	central	central	ADJ
ejde-1183	956	15	europe	europe	PROPN
ejde-1183	956	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	956	17	which	which	PRON
ejde-1183	956	18	shed	shed	VERB
ejde-1183	956	19	water	water	NOUN
ejde-1183	956	20	into	into	ADP
ejde-1183	956	21	the	the	DET
ejde-1183	956	22	surrounding	surround	VERB
ejde-1183	956	23	highly	highly	ADV
ejde-1183	956	24	populated	populated	ADJ
ejde-1183	956	25	areas	area	NOUN
ejde-1183	956	26	and	and	CCONJ
ejde-1183	956	27	are	be	AUX
ejde-1183	956	28	rich	rich	ADJ
ejde-1183	956	29	in	in	ADP
ejde-1183	956	30	precipitation	precipitation	NOUN
ejde-1183	956	31	.	.	PUNCT
ejde-1183	957	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	957	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	957	3	it	it	PRON
ejde-1183	957	4	is	be	AUX
ejde-1183	957	5	of	of	ADP
ejde-1183	957	6	great	great	ADJ
ejde-1183	957	7	practical	practical	ADJ
ejde-1183	957	8	importance	importance	NOUN
ejde-1183	957	9	to	to	PART
ejde-1183	957	10	understand	understand	VERB
ejde-1183	957	11	water	water	NOUN
ejde-1183	957	12	flow	flow	NOUN
ejde-1183	957	13	in	in	ADP
ejde-1183	957	14	such	such	ADJ
ejde-1183	957	15	locations	location	NOUN
ejde-1183	957	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	958	1	but	but	CCONJ
ejde-1183	958	2	in	in	ADP
ejde-1183	958	3	these	these	DET
ejde-1183	958	4	cases	case	NOUN
ejde-1183	958	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	958	6	28	28	NUM
ejde-1183	958	7	p.	p.	NOUN
ejde-1183	958	8	girg	girg	NOUN
ejde-1183	958	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	958	10	l.	l.	PROPN
ejde-1183	958	11	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	958	12	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	958	13	boundary	boundary	ADJ
ejde-1183	958	14	conditions	condition	NOUN
ejde-1183	958	15	other	other	ADJ
ejde-1183	958	16	than	than	ADP
ejde-1183	958	17	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1183	958	18	need	need	VERB
ejde-1183	958	19	to	to	PART
ejde-1183	958	20	be	be	AUX
ejde-1183	958	21	considered	consider	VERB
ejde-1183	958	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	959	1	also	also	ADV
ejde-1183	959	2	the	the	DET
ejde-1183	959	3	imaging	imaging	NOUN
ejde-1183	959	4	techniques	technique	NOUN
ejde-1183	959	5	from	from	ADP
ejde-1183	959	6	[	[	X
ejde-1183	959	7	25	25	NUM
ejde-1183	959	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	959	9	44	44	NUM
ejde-1183	959	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	959	11	47	47	NUM
ejde-1183	959	12	]	]	PUNCT
ejde-1183	959	13	reveal	reveal	VERB
ejde-1183	959	14	that	that	SCONJ
ejde-1183	959	15	the	the	DET
ejde-1183	959	16	bedrock	bedrock	NOUN
ejde-1183	959	17	does	do	AUX
ejde-1183	959	18	not	not	PART
ejde-1183	959	19	have	have	VERB
ejde-1183	959	20	to	to	PART
ejde-1183	959	21	be	be	AUX
ejde-1183	959	22	flat	flat	ADJ
ejde-1183	959	23	hyperplane	hyperplane	NOUN
ejde-1183	959	24	and	and	CCONJ
ejde-1183	959	25	realistic	realistic	ADJ
ejde-1183	959	26	model	model	NOUN
ejde-1183	959	27	needs	need	VERB
ejde-1183	959	28	to	to	PART
ejde-1183	959	29	take	take	VERB
ejde-1183	959	30	into	into	ADP
ejde-1183	959	31	account	account	NOUN
ejde-1183	959	32	possibly	possibly	ADV
ejde-1183	959	33	curved	curve	VERB
ejde-1183	959	34	surface	surface	NOUN
ejde-1183	959	35	of	of	ADP
ejde-1183	959	36	the	the	DET
ejde-1183	959	37	bedrock	bedrock	NOUN
ejde-1183	959	38	.	.	PUNCT
ejde-1183	960	1	this	this	PRON
ejde-1183	960	2	suggests	suggest	VERB
ejde-1183	960	3	another	another	DET
ejde-1183	960	4	interesting	interesting	ADJ
ejde-1183	960	5	direction	direction	NOUN
ejde-1183	960	6	of	of	ADP
ejde-1183	960	7	future	future	ADJ
ejde-1183	960	8	research	research	NOUN
ejde-1183	960	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	961	1	5	5	X
ejde-1183	961	2	.	.	X
ejde-1183	961	3	appendix	appendix	VERB
ejde-1183	961	4	a	a	DET
ejde-1183	961	5	convenient	convenient	ADJ
ejde-1183	961	6	approach	approach	NOUN
ejde-1183	961	7	how	how	SCONJ
ejde-1183	961	8	to	to	PART
ejde-1183	961	9	show	show	VERB
ejde-1183	961	10	that	that	SCONJ
ejde-1183	961	11	the	the	DET
ejde-1183	961	12	operator	operator	NOUN
ejde-1183	961	13	a	a	DET
ejde-1183	961	14	:	:	PUNCT
ejde-1183	961	15	w	w	PROPN
ejde-1183	961	16	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	961	17	0	0	PUNCT
ejde-1183	961	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	961	19	−1	−1	NOUN
ejde-1183	961	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	961	21	1	1	NUM
ejde-1183	961	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	961	23	→	→	SYM
ejde-1183	961	24	w−1,p′	w−1,p′	PROPN
ejde-1183	961	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	961	26	−1	−1	NOUN
ejde-1183	961	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	961	28	1	1	NUM
ejde-1183	961	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	961	30	defined	define	VERB
ejde-1183	961	31	by	by	ADP
ejde-1183	961	32	the	the	DET
ejde-1183	961	33	left	left	ADJ
ejde-1183	961	34	-	-	PUNCT
ejde-1183	961	35	hand	hand	NOUN
ejde-1183	961	36	side	side	NOUN
ejde-1183	961	37	of	of	ADP
ejde-1183	961	38	(	(	PUNCT
ejde-1183	961	39	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	961	40	)	)	PUNCT
ejde-1183	961	41	has	have	AUX
ejde-1183	961	42	desired	desire	VERB
ejde-1183	961	43	properties	property	NOUN
ejde-1183	961	44	,	,	PUNCT
ejde-1183	961	45	is	be	AUX
ejde-1183	961	46	to	to	PART
ejde-1183	961	47	recognize	recognize	VERB
ejde-1183	961	48	that	that	SCONJ
ejde-1183	961	49	(	(	PUNCT
ejde-1183	961	50	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	961	51	)	)	PUNCT
ejde-1183	961	52	is	be	AUX
ejde-1183	961	53	a	a	DET
ejde-1183	961	54	specific	specific	ADJ
ejde-1183	961	55	instance	instance	NOUN
ejde-1183	961	56	of	of	ADP
ejde-1183	961	57	[	[	X
ejde-1183	961	58	46	46	NUM
ejde-1183	961	59	,	,	PUNCT
ejde-1183	961	60	eq	eq	NOUN
ejde-1183	961	61	.	.	PUNCT
ejde-1183	962	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	962	2	2.51	2.51	NUM
ejde-1183	962	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	962	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	962	5	p.	p.	NOUN
ejde-1183	962	6	44	44	NUM
ejde-1183	962	7	]	]	PUNCT
ejde-1183	962	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	963	1	then	then	ADV
ejde-1183	963	2	it	it	PRON
ejde-1183	963	3	suffices	suffice	VERB
ejde-1183	963	4	to	to	PART
ejde-1183	963	5	write	write	VERB
ejde-1183	963	6	expressions	expression	NOUN
ejde-1183	963	7	for	for	ADP
ejde-1183	963	8	functions	function	NOUN
ejde-1183	963	9	a	a	PRON
ejde-1183	963	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	963	11	c	c	NOUN
ejde-1183	963	12	:	:	PUNCT
ejde-1183	963	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	963	14	−1	−1	NOUN
ejde-1183	963	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	963	16	1	1	X
ejde-1183	963	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	963	18	×	×	NOUN
ejde-1183	963	19	r	r	NOUN
ejde-1183	963	20	×	×	NOUN
ejde-1183	963	21	r	r	NOUN
ejde-1183	963	22	from	from	ADP
ejde-1183	963	23	[	[	X
ejde-1183	963	24	46	46	NUM
ejde-1183	963	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	963	26	eq	eq	NOUN
ejde-1183	963	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	964	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	964	2	2.51	2.51	NUM
ejde-1183	964	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	964	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	964	5	p.	p.	NOUN
ejde-1183	964	6	44	44	NUM
ejde-1183	964	7	]	]	PUNCT
ejde-1183	964	8	to	to	PART
ejde-1183	964	9	match	match	VERB
ejde-1183	964	10	left	left	ADJ
ejde-1183	964	11	-	-	PUNCT
ejde-1183	964	12	hand	hand	NOUN
ejde-1183	964	13	side	side	NOUN
ejde-1183	964	14	of	of	ADP
ejde-1183	964	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	964	16	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	964	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	964	18	and	and	CCONJ
ejde-1183	964	19	verify	verify	VERB
ejde-1183	964	20	structural	structural	ADJ
ejde-1183	964	21	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1183	964	22	[	[	X
ejde-1183	964	23	46	46	NUM
ejde-1183	964	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	964	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	964	26	2.54	2.54	NUM
ejde-1183	964	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	964	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	964	29	(	(	PUNCT
ejde-1183	964	30	2.55	2.55	NUM
ejde-1183	964	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	964	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	964	33	(	(	PUNCT
ejde-1183	964	34	2.65	2.65	NUM
ejde-1183	964	35	)	)	PUNCT
ejde-1183	964	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	964	37	and	and	CCONJ
ejde-1183	964	38	(	(	PUNCT
ejde-1183	964	39	2.92	2.92	NUM
ejde-1183	964	40	)	)	PUNCT
ejde-1183	964	41	]	]	PUNCT
ejde-1183	964	42	.	.	PUNCT
ejde-1183	965	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1183	965	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	965	3	it	it	PRON
ejde-1183	965	4	is	be	AUX
ejde-1183	965	5	easy	easy	ADJ
ejde-1183	965	6	to	to	PART
ejde-1183	965	7	see	see	VERB
ejde-1183	965	8	that	that	SCONJ
ejde-1183	965	9	the	the	DET
ejde-1183	965	10	choice	choice	NOUN
ejde-1183	965	11	a(x	a(x	NOUN
ejde-1183	965	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	965	13	r	r	NOUN
ejde-1183	965	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	965	15	s	s	NOUN
ejde-1183	965	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	965	17	=	=	SYM
ejde-1183	965	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	965	19	h	h	NOUN
ejde-1183	965	20	+	+	CCONJ
ejde-1183	965	21	tk(r	tk(r	NUM
ejde-1183	965	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	965	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	966	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	966	2	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	966	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	966	4	p−1|s+	p−1|s+	PROPN
ejde-1183	966	5	tanφ|p−2(s+	tanφ|p−2(s+	NUM
ejde-1183	966	6	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	966	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	966	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	966	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	966	10	5.1	5.1	NUM
ejde-1183	966	11	)	)	PUNCT
ejde-1183	966	12	c(x	c(x	NOUN
ejde-1183	966	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	966	14	r	r	NOUN
ejde-1183	966	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	966	16	s	s	NOUN
ejde-1183	966	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	966	18	=	=	SYM
ejde-1183	966	19	0	0	NUM
ejde-1183	966	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	966	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	966	22	5.2	5.2	NUM
ejde-1183	966	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	966	24	in	in	ADP
ejde-1183	966	25	[	[	X
ejde-1183	966	26	46	46	NUM
ejde-1183	966	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	966	28	eq	eq	NOUN
ejde-1183	966	29	.	.	PUNCT
ejde-1183	967	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	967	2	2.51	2.51	NUM
ejde-1183	967	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	967	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	967	5	p.	p.	NOUN
ejde-1183	967	6	44	44	NUM
ejde-1183	967	7	]	]	PUNCT
ejde-1183	967	8	matches	match	VERB
ejde-1183	967	9	the	the	DET
ejde-1183	967	10	expression	expression	NOUN
ejde-1183	967	11	on	on	ADP
ejde-1183	967	12	the	the	DET
ejde-1183	967	13	left	left	ADJ
ejde-1183	967	14	-	-	PUNCT
ejde-1183	967	15	hand	hand	NOUN
ejde-1183	967	16	side	side	NOUN
ejde-1183	967	17	of	of	ADP
ejde-1183	967	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	967	19	3.22	3.22	NUM
ejde-1183	967	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	967	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	968	1	let	let	VERB
ejde-1183	968	2	us	we	PRON
ejde-1183	968	3	recall	recall	VERB
ejde-1183	968	4	that	that	PRON
ejde-1183	968	5	tk(t	tk(t	X
ejde-1183	968	6	)	)	PUNCT
ejde-1183	968	7	=	=	SYM
ejde-1183	968	8	max{−k	max{−k	PROPN
ejde-1183	968	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	968	10	min{t	min{t	PROPN
ejde-1183	968	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	968	12	k	k	NOUN
ejde-1183	968	13	}	}	PUNCT
ejde-1183	968	14	}	}	PUNCT
ejde-1183	968	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	969	1	since	since	SCONJ
ejde-1183	969	2	γn	γn	NUM
ejde-1183	969	3	from	from	ADP
ejde-1183	969	4	[	[	X
ejde-1183	969	5	46	46	NUM
ejde-1183	969	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	969	7	(	(	PUNCT
ejde-1183	969	8	2.54	2.54	NUM
ejde-1183	969	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	969	10	]	]	PUNCT
ejde-1183	969	11	is	be	AUX
ejde-1183	969	12	γn	γn	NOUN
ejde-1183	969	13	=	=	NOUN
ejde-1183	969	14	∅	∅	NOUN
ejde-1183	969	15	in	in	ADP
ejde-1183	969	16	our	our	PRON
ejde-1183	969	17	case	case	NOUN
ejde-1183	969	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	969	19	the	the	DET
ejde-1183	969	20	function	function	NOUN
ejde-1183	969	21	b	b	NOUN
ejde-1183	969	22	from	from	ADP
ejde-1183	969	23	[	[	X
ejde-1183	969	24	46	46	NUM
ejde-1183	969	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	969	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	969	27	2.54	2.54	NUM
ejde-1183	969	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	969	29	]	]	PUNCT
ejde-1183	969	30	is	be	AUX
ejde-1183	969	31	set	set	VERB
ejde-1183	969	32	to	to	PART
ejde-1183	969	33	be	be	AUX
ejde-1183	969	34	zero	zero	NUM
ejde-1183	969	35	.	.	PUNCT
ejde-1183	970	1	both	both	DET
ejde-1183	970	2	functions	function	NOUN
ejde-1183	970	3	b	b	NOUN
ejde-1183	970	4	=	=	SYM
ejde-1183	970	5	0	0	NUM
ejde-1183	970	6	and	and	CCONJ
ejde-1183	970	7	c	c	NOUN
ejde-1183	970	8	=	=	SYM
ejde-1183	970	9	0	0	NUM
ejde-1183	970	10	trivially	trivially	ADV
ejde-1183	970	11	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1183	970	12	all	all	DET
ejde-1183	970	13	required	required	ADJ
ejde-1183	970	14	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1183	970	15	posed	pose	VERB
ejde-1183	970	16	thereon	thereon	NOUN
ejde-1183	970	17	in	in	ADP
ejde-1183	970	18	[	[	X
ejde-1183	970	19	46	46	NUM
ejde-1183	970	20	]	]	PUNCT
ejde-1183	970	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	971	1	thus	thus	ADV
ejde-1183	971	2	we	we	PRON
ejde-1183	971	3	do	do	AUX
ejde-1183	971	4	not	not	PART
ejde-1183	971	5	mention	mention	VERB
ejde-1183	971	6	these	these	DET
ejde-1183	971	7	conditions	condition	NOUN
ejde-1183	971	8	on	on	ADP
ejde-1183	971	9	b	b	NOUN
ejde-1183	971	10	and	and	CCONJ
ejde-1183	971	11	c	c	X
ejde-1183	971	12	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1183	971	13	here	here	ADV
ejde-1183	971	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	972	1	boundedness	boundedness	PROPN
ejde-1183	972	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	973	1	taking	take	VERB
ejde-1183	973	2	into	into	ADP
ejde-1183	973	3	account	account	NOUN
ejde-1183	973	4	that	that	SCONJ
ejde-1183	973	5	our	our	PRON
ejde-1183	973	6	function	function	NOUN
ejde-1183	973	7	a	a	PRON
ejde-1183	973	8	is	be	AUX
ejde-1183	973	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1183	973	10	in	in	ADP
ejde-1183	973	11	variables	variable	NOUN
ejde-1183	973	12	r	r	NOUN
ejde-1183	973	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	973	14	s	s	PROPN
ejde-1183	973	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	973	16	and	and	CCONJ
ejde-1183	973	17	does	do	AUX
ejde-1183	973	18	not	not	PART
ejde-1183	973	19	depend	depend	VERB
ejde-1183	973	20	on	on	ADP
ejde-1183	973	21	x	x	NOUN
ejde-1183	973	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	973	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	973	24	it	it	PRON
ejde-1183	973	25	is	be	AUX
ejde-1183	973	26	a	a	DET
ejde-1183	973	27	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-1183	973	28	function	function	NOUN
ejde-1183	973	29	.	.	PUNCT
ejde-1183	974	1	from	from	ADP
ejde-1183	974	2	the	the	DET
ejde-1183	974	3	growth	growth	NOUN
ejde-1183	974	4	conditions	condition	NOUN
ejde-1183	974	5	[	[	X
ejde-1183	974	6	46	46	NUM
ejde-1183	974	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	974	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	974	9	2.55a	2.55a	NOUN
ejde-1183	974	10	–	–	PUNCT
ejde-1183	974	11	c	c	NOUN
ejde-1183	974	12	)	)	PUNCT
ejde-1183	974	13	]	]	PUNCT
ejde-1183	974	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	974	15	we	we	PRON
ejde-1183	974	16	need	need	VERB
ejde-1183	974	17	to	to	PART
ejde-1183	974	18	verify	verify	VERB
ejde-1183	974	19	only	only	ADV
ejde-1183	974	20	[	[	X
ejde-1183	974	21	46	46	NUM
ejde-1183	974	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	974	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	974	24	2.55a	2.55a	NOUN
ejde-1183	974	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	974	26	]	]	X
ejde-1183	974	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	974	28	since	since	SCONJ
ejde-1183	974	29	the	the	DET
ejde-1183	974	30	other	other	ADJ
ejde-1183	974	31	are	be	AUX
ejde-1183	974	32	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	974	33	trivially	trivially	ADV
ejde-1183	974	34	in	in	ADP
ejde-1183	974	35	our	our	PRON
ejde-1183	974	36	situation	situation	NOUN
ejde-1183	974	37	.	.	PUNCT
ejde-1183	975	1	taking	take	VERB
ejde-1183	975	2	account	account	NOUN
ejde-1183	975	3	that	that	SCONJ
ejde-1183	975	4	|a(x	|a(x	PROPN
ejde-1183	975	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	975	6	r	r	NOUN
ejde-1183	975	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	975	8	s)|	s)|	NOUN
ejde-1183	975	9	=	=	PUNCT
ejde-1183	975	10	∣∣	∣∣	X
ejde-1183	975	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	975	12	h	h	NOUN
ejde-1183	975	13	+	+	NOUN
ejde-1183	975	14	tk(r	tk(r	NUM
ejde-1183	975	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	975	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	975	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	975	18	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	975	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	975	20	p−1|s+	p−1|s+	PROPN
ejde-1183	975	21	tanφ|p−2(s+	tanφ|p−2(s+	NUM
ejde-1183	975	22	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	975	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	975	24	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1183	975	25	≤	≤	PROPN
ejde-1183	975	26	|h	|h	X
ejde-1183	976	1	+	+	ADJ
ejde-1183	976	2	max{−k	max{−k	PROPN
ejde-1183	976	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	976	4	min{r	min{r	PROPN
ejde-1183	976	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	976	6	k}}|	k}}|	X
ejde-1183	976	7	|s+	|s+	PROPN
ejde-1183	976	8	tanφ|p−1	tanφ|p−1	DET
ejde-1183	976	9	≤	≤	NUM
ejde-1183	976	10	2p−2(h	2p−2(h	NUM
ejde-1183	976	11	+	+	CCONJ
ejde-1183	976	12	k	k	X
ejde-1183	976	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	976	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	976	15	|s|p−1	|s|p−1	X
ejde-1183	976	16	+	+	CCONJ
ejde-1183	976	17	|	|	ADV
ejde-1183	976	18	tanφ|p−1	tanφ|p−1	PRON
ejde-1183	976	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	976	20	is	be	AUX
ejde-1183	976	21	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1183	976	22	for	for	ADP
ejde-1183	976	23	all	all	DET
ejde-1183	976	24	x	x	SYM
ejde-1183	976	25	∈	∈	PROPN
ejde-1183	976	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	976	27	−1	−1	NOUN
ejde-1183	976	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	976	29	1	1	NUM
ejde-1183	976	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	976	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	976	32	r	r	NOUN
ejde-1183	976	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	976	34	s	s	NOUN
ejde-1183	976	35	∈	∈	PROPN
ejde-1183	976	36	r	r	NOUN
ejde-1183	976	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	976	38	the	the	DET
ejde-1183	976	39	condition	condition	NOUN
ejde-1183	976	40	[	[	X
ejde-1183	976	41	46	46	NUM
ejde-1183	976	42	,	,	PUNCT
ejde-1183	976	43	(	(	PUNCT
ejde-1183	976	44	2.55a	2.55a	NOUN
ejde-1183	976	45	)	)	PUNCT
ejde-1183	976	46	]	]	PUNCT
ejde-1183	976	47	is	be	AUX
ejde-1183	976	48	verified	verify	VERB
ejde-1183	976	49	.	.	PUNCT
ejde-1183	977	1	according	accord	VERB
ejde-1183	977	2	to	to	ADP
ejde-1183	977	3	[	[	X
ejde-1183	977	4	46	46	NUM
ejde-1183	977	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	977	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1183	977	7	2.31	2.31	NUM
ejde-1183	977	8	]	]	PUNCT
ejde-1183	977	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	977	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1183	977	11	[	[	X
ejde-1183	977	12	46	46	NUM
ejde-1183	977	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	977	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	977	15	2.54	2.54	NUM
ejde-1183	977	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	977	17	and	and	CCONJ
ejde-1183	977	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	977	19	2.55	2.55	NUM
ejde-1183	977	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	977	21	]	]	PUNCT
ejde-1183	977	22	ensure	ensure	VERB
ejde-1183	977	23	that	that	SCONJ
ejde-1183	977	24	the	the	DET
ejde-1183	977	25	operator	operator	NOUN
ejde-1183	977	26	a	a	PRON
ejde-1183	977	27	:	:	PUNCT
ejde-1183	977	28	w	w	PROPN
ejde-1183	977	29	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	977	30	0	0	PUNCT
ejde-1183	977	31	(	(	PUNCT
ejde-1183	977	32	−1	−1	NOUN
ejde-1183	977	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	977	34	1	1	NUM
ejde-1183	977	35	)	)	PUNCT
ejde-1183	977	36	→	→	SYM
ejde-1183	977	37	w−1,p′	w−1,p′	PROPN
ejde-1183	977	38	(	(	PUNCT
ejde-1183	977	39	−1	−1	NOUN
ejde-1183	977	40	,	,	PUNCT
ejde-1183	977	41	1	1	NUM
ejde-1183	977	42	)	)	PUNCT
ejde-1183	977	43	is	be	AUX
ejde-1183	977	44	bounded	bound	VERB
ejde-1183	977	45	.	.	PUNCT
ejde-1183	978	1	coercivity	coercivity	NOUN
ejde-1183	978	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	979	1	observe	observe	VERB
ejde-1183	979	2	that	that	SCONJ
ejde-1183	979	3	lim	lim	PROPN
ejde-1183	979	4	s→±∞	s→±∞	PROPN
ejde-1183	979	5	|s+	|s+	PROPN
ejde-1183	979	6	tanφ|p−2(s+	tanφ|p−2(s+	NUM
ejde-1183	979	7	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	979	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	979	9	s	s	PART
ejde-1183	979	10	|sp|	|sp|	NOUN
ejde-1183	979	11	=	=	NOUN
ejde-1183	979	12	1	1	NUM
ejde-1183	979	13	for	for	ADP
ejde-1183	979	14	any	any	DET
ejde-1183	979	15	p	p	NOUN
ejde-1183	979	16	>	>	X
ejde-1183	979	17	1	1	NUM
ejde-1183	979	18	and	and	CCONJ
ejde-1183	979	19	φ	φ	NUM
ejde-1183	979	20	∈	∈	PROPN
ejde-1183	979	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	979	22	0	0	NUM
ejde-1183	979	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	979	24	π/2	π/2	NUM
ejde-1183	979	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	979	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	980	1	hence	hence	ADV
ejde-1183	980	2	lim	lim	PROPN
ejde-1183	980	3	s→±∞	s→±∞	PROPN
ejde-1183	980	4	|s+	|s+	PROPN
ejde-1183	980	5	tanφ|p−2(s+	tanφ|p−2(s+	NUM
ejde-1183	980	6	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	980	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	980	8	s−	s−	PROPN
ejde-1183	980	9	1	1	NUM
ejde-1183	980	10	2	2	NUM
ejde-1183	980	11	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-1183	980	12	=	=	PUNCT
ejde-1183	980	13	+	+	NOUN
ejde-1183	980	14	∞	∞	NUM
ejde-1183	980	15	and	and	CCONJ
ejde-1183	980	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	980	17	by	by	ADP
ejde-1183	980	18	continuity	continuity	NOUN
ejde-1183	980	19	argument	argument	NOUN
ejde-1183	980	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	980	21	µ	µ	PRON
ejde-1183	980	22	def	def	ADJ
ejde-1183	980	23	=	=	SYM
ejde-1183	980	24	−min	−min	NOUN
ejde-1183	980	25	{	{	PUNCT
ejde-1183	980	26	0,min	0,min	NUM
ejde-1183	980	27	s∈r	s∈r	PROPN
ejde-1183	980	28	|s+	|s+	PROPN
ejde-1183	980	29	tanφ|p−2(s+	tanφ|p−2(s+	NUM
ejde-1183	980	30	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	980	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	980	32	s−	s−	PROPN
ejde-1183	980	33	1	1	NUM
ejde-1183	980	34	2	2	NUM
ejde-1183	980	35	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-1183	980	36	}	}	PUNCT
ejde-1183	980	37	≥	≥	NOUN
ejde-1183	980	38	0	0	NUM
ejde-1183	980	39	exists	exist	VERB
ejde-1183	980	40	and	and	CCONJ
ejde-1183	980	41	is	be	AUX
ejde-1183	980	42	finite	finite	ADJ
ejde-1183	980	43	.	.	PUNCT
ejde-1183	981	1	then	then	ADV
ejde-1183	981	2	|s+	|s+	PROPN
ejde-1183	981	3	tanφ|p−2(s+	tanφ|p−2(s+	NUM
ejde-1183	981	4	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	981	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	981	6	s	s	PART
ejde-1183	981	7	=	=	SYM
ejde-1183	981	8	1	1	NUM
ejde-1183	981	9	2	2	NUM
ejde-1183	981	10	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-1183	981	11	+	+	CCONJ
ejde-1183	981	12	|s+	|s+	PROPN
ejde-1183	981	13	tanφ|p−2(s+	tanφ|p−2(s+	NUM
ejde-1183	981	14	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	981	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	981	16	s−	s−	PROPN
ejde-1183	981	17	1	1	NUM
ejde-1183	981	18	2	2	NUM
ejde-1183	981	19	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-1183	981	20	≥	≥	NUM
ejde-1183	981	21	1	1	NUM
ejde-1183	981	22	2	2	NUM
ejde-1183	981	23	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-1183	981	24	+	+	PROPN
ejde-1183	981	25	min	min	PROPN
ejde-1183	981	26	s∈r	s∈r	PROPN
ejde-1183	981	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	981	28	|s+	|s+	PROPN
ejde-1183	981	29	tanφ|p−2(s+	tanφ|p−2(s+	NUM
ejde-1183	981	30	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	981	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	981	32	s−	s−	PROPN
ejde-1183	981	33	1	1	NUM
ejde-1183	981	34	2	2	NUM
ejde-1183	981	35	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-1183	981	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	981	37	≥	≥	NOUN
ejde-1183	981	38	1	1	NUM
ejde-1183	981	39	2	2	NUM
ejde-1183	981	40	|s|p	|s|p	PROPN
ejde-1183	981	41	−	−	PROPN
ejde-1183	981	42	µ	µ	X
ejde-1183	981	43	(	(	PUNCT
ejde-1183	981	44	5.3	5.3	NUM
ejde-1183	981	45	)	)	PUNCT
ejde-1183	981	46	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	981	47	flow	flow	NOUN
ejde-1183	981	48	in	in	ADP
ejde-1183	981	49	porous	porous	ADJ
ejde-1183	981	50	medium	medium	NOUN
ejde-1183	981	51	layered	layered	ADJ
ejde-1183	981	52	over	over	ADP
ejde-1183	981	53	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	981	54	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	981	55	beds	bed	NOUN
ejde-1183	981	56	29	29	NUM
ejde-1183	981	57	for	for	ADP
ejde-1183	981	58	0	0	NUM
ejde-1183	981	59	<	<	X
ejde-1183	981	60	k	k	X
ejde-1183	981	61	<	<	X
ejde-1183	981	62	h	h	PROPN
ejde-1183	981	63	,	,	PUNCT
ejde-1183	981	64	h	h	NOUN
ejde-1183	981	65	+	+	NOUN
ejde-1183	981	66	tk(r	tk(r	NUM
ejde-1183	981	67	)	)	PUNCT
ejde-1183	981	68	≥	≥	NOUN
ejde-1183	981	69	h	h	NOUN
ejde-1183	981	70	−	−	PROPN
ejde-1183	982	1	k	k	X
ejde-1183	982	2	>	>	X
ejde-1183	982	3	0	0	X
ejde-1183	982	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	982	5	thus	thus	ADV
ejde-1183	982	6	a(x	a(x	NOUN
ejde-1183	982	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	982	8	r	r	NOUN
ejde-1183	982	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	982	10	s)s	s)	NOUN
ejde-1183	982	11	=	=	SYM
ejde-1183	982	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	982	13	h	h	NOUN
ejde-1183	982	14	+	+	CCONJ
ejde-1183	982	15	tk(r	tk(r	NUM
ejde-1183	982	16	)	)	PUNCT
ejde-1183	982	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	982	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	982	19	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	982	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	982	21	p−1|s+	p−1|s+	PROPN
ejde-1183	982	22	tanφ|p−2(s+	tanφ|p−2(s+	PROPN
ejde-1183	982	23	tanφ)s	tanφ)s	PUNCT
ejde-1183	982	24	≥	≥	X
ejde-1183	982	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	982	26	h	h	NOUN
ejde-1183	982	27	−	−	PROPN
ejde-1183	982	28	k	k	NOUN
ejde-1183	982	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	982	30	(	(	PUNCT
ejde-1183	982	31	cosφ)p−1|s+	cosφ)p−1|s+	VERB
ejde-1183	982	32	tanφ|p−2(s+	tanφ|p−2(s+	NUM
ejde-1183	982	33	tanφ)s	tanφ)s	SYM
ejde-1183	982	34	≥	≥	NUM
ejde-1183	982	35	1	1	NUM
ejde-1183	982	36	2	2	NUM
ejde-1183	982	37	(	(	PUNCT
ejde-1183	982	38	h	h	NOUN
ejde-1183	982	39	−	−	PROPN
ejde-1183	982	40	k	k	NOUN
ejde-1183	982	41	)	)	PUNCT
ejde-1183	982	42	(	(	PUNCT
ejde-1183	982	43	cosφ)p−1|s|p	cosφ)p−1|s|p	PROPN
ejde-1183	982	44	−	−	PROPN
ejde-1183	982	45	(	(	PUNCT
ejde-1183	982	46	h	h	NOUN
ejde-1183	982	47	−	−	PROPN
ejde-1183	982	48	k	k	NOUN
ejde-1183	982	49	)	)	PUNCT
ejde-1183	982	50	)	)	PUNCT
ejde-1183	982	51	(	(	PUNCT
ejde-1183	982	52	cosφ)p−1µ	cosφ)p−1µ	X
ejde-1183	982	53	,	,	PUNCT
ejde-1183	982	54	(	(	PUNCT
ejde-1183	982	55	5.4	5.4	NUM
ejde-1183	982	56	)	)	PUNCT
ejde-1183	982	57	which	which	PRON
ejde-1183	982	58	means	mean	VERB
ejde-1183	982	59	that	that	SCONJ
ejde-1183	982	60	the	the	DET
ejde-1183	982	61	structural	structural	ADJ
ejde-1183	982	62	condition	condition	NOUN
ejde-1183	982	63	[	[	X
ejde-1183	982	64	46	46	NUM
ejde-1183	982	65	,	,	PUNCT
ejde-1183	982	66	(	(	PUNCT
ejde-1183	982	67	2.92a	2.92a	NOUN
ejde-1183	982	68	)	)	PUNCT
ejde-1183	982	69	]	]	PUNCT
ejde-1183	982	70	is	be	AUX
ejde-1183	982	71	verified	verify	VERB
ejde-1183	982	72	.	.	PUNCT
ejde-1183	983	1	according	accord	VERB
ejde-1183	983	2	to	to	ADP
ejde-1183	983	3	[	[	X
ejde-1183	983	4	46	46	NUM
ejde-1183	983	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	983	6	lem	lem	PROPN
ejde-1183	983	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	983	8	2.35	2.35	NUM
ejde-1183	983	9	]	]	PUNCT
ejde-1183	983	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	983	11	the	the	DET
ejde-1183	983	12	operator	operator	NOUN
ejde-1183	983	13	a	a	PRON
ejde-1183	983	14	:	:	PUNCT
ejde-1183	983	15	w	w	PROPN
ejde-1183	983	16	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	983	17	0	0	PUNCT
ejde-1183	983	18	(	(	PUNCT
ejde-1183	983	19	−1	−1	NOUN
ejde-1183	983	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	983	21	1	1	NUM
ejde-1183	983	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	983	23	→	→	SYM
ejde-1183	983	24	w−1,p′	w−1,p′	PROPN
ejde-1183	983	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	983	26	−1	−1	NOUN
ejde-1183	983	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	983	28	1	1	NUM
ejde-1183	983	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	983	30	is	be	AUX
ejde-1183	983	31	coercive	coercive	ADJ
ejde-1183	983	32	.	.	PUNCT
ejde-1183	984	1	pseudomonotonicity	pseudomonotonicity	NOUN
ejde-1183	984	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	985	1	to	to	PART
ejde-1183	985	2	prove	prove	VERB
ejde-1183	985	3	this	this	PRON
ejde-1183	985	4	we	we	PRON
ejde-1183	985	5	will	will	AUX
ejde-1183	985	6	use	use	VERB
ejde-1183	985	7	the	the	DET
ejde-1183	985	8	following	follow	VERB
ejde-1183	985	9	well	well	ADV
ejde-1183	985	10	-	-	PUNCT
ejde-1183	985	11	known	know	VERB
ejde-1183	985	12	results	result	NOUN
ejde-1183	985	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	986	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1183	986	2	5.1	5.1	NUM
ejde-1183	986	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	986	4	see	see	VERB
ejde-1183	986	5	[	[	X
ejde-1183	986	6	55	55	NUM
ejde-1183	986	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	986	8	pp	pp	ADJ
ejde-1183	986	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	987	1	210–211	210–211	NUM
ejde-1183	987	2	]	]	NUM
ejde-1183	987	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	987	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	988	1	let	let	VERB
ejde-1183	988	2	p	p	PRON
ejde-1183	988	3	>	>	X
ejde-1183	988	4	1	1	NUM
ejde-1183	988	5	and	and	CCONJ
ejde-1183	988	6	n	n	PRON
ejde-1183	988	7	∈	∈	PROPN
ejde-1183	988	8	n.	n.	NOUN
ejde-1183	988	9	then	then	ADV
ejde-1183	988	10	there	there	PRON
ejde-1183	988	11	exists	exist	VERB
ejde-1183	988	12	a	a	DET
ejde-1183	988	13	constant	constant	ADJ
ejde-1183	988	14	cp	cp	INTJ
ejde-1183	988	15	>	>	X
ejde-1183	988	16	0	0	PUNCT
ejde-1183	989	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	989	2	depending	depend	VERB
ejde-1183	989	3	on	on	ADP
ejde-1183	989	4	p	p	NOUN
ejde-1183	989	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	989	6	such	such	ADJ
ejde-1183	989	7	that	that	SCONJ
ejde-1183	989	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	989	9	for	for	ADP
ejde-1183	989	10	all	all	DET
ejde-1183	989	11	x	x	NOUN
ejde-1183	989	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	989	13	y	y	PROPN
ejde-1183	989	14	∈	∈	PROPN
ejde-1183	989	15	rn	rn	PROPN
ejde-1183	989	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	989	17	the	the	DET
ejde-1183	989	18	following	follow	VERB
ejde-1183	989	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-1183	989	20	holds	hold	VERB
ejde-1183	989	21	⟨|x|p−2x−	⟨|x|p−2x−	PROPN
ejde-1183	989	22	|y|p−2y	|y|p−2y	PROPN
ejde-1183	989	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	989	24	x−	x−	PROPN
ejde-1183	989	25	y⟩rn	y⟩rn	PROPN
ejde-1183	989	26	≥	≥	PROPN
ejde-1183	989	27	{	{	PUNCT
ejde-1183	989	28	cp|x−	cp|x−	PUNCT
ejde-1183	989	29	y|p	y|p	NOUN
ejde-1183	989	30	if	if	SCONJ
ejde-1183	989	31	p	p	PROPN
ejde-1183	989	32	≥	≥	NUM
ejde-1183	989	33	2	2	NUM
ejde-1183	989	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	989	35	cp	cp	INTJ
ejde-1183	989	36	|x−y|2	|x−y|2	ADV
ejde-1183	989	37	(	(	PUNCT
ejde-1183	989	38	|x|+|y|)2−p	|x|+|y|)2−p	PROPN
ejde-1183	989	39	if	if	SCONJ
ejde-1183	989	40	1	1	NUM
ejde-1183	989	41	<	<	X
ejde-1183	989	42	p	p	X
ejde-1183	989	43	<	<	X
ejde-1183	989	44	2	2	NUM
ejde-1183	989	45	.	.	PUNCT
ejde-1183	990	1	now	now	ADV
ejde-1183	990	2	we	we	PRON
ejde-1183	990	3	are	be	AUX
ejde-1183	990	4	ready	ready	ADJ
ejde-1183	990	5	to	to	PART
ejde-1183	990	6	verify	verify	VERB
ejde-1183	990	7	condition	condition	NOUN
ejde-1183	990	8	[	[	X
ejde-1183	990	9	46	46	NUM
ejde-1183	990	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	990	11	eq	eq	NOUN
ejde-1183	990	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	991	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	991	2	2.65	2.65	NUM
ejde-1183	991	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	991	4	]	]	PUNCT
ejde-1183	991	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	991	6	the	the	DET
ejde-1183	991	7	so	so	ADV
ejde-1183	991	8	called	call	VERB
ejde-1183	991	9	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-1183	991	10	in	in	ADP
ejde-1183	991	11	the	the	DET
ejde-1183	991	12	main	main	ADJ
ejde-1183	991	13	part	part	NOUN
ejde-1183	991	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	991	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	992	1	for	for	ADP
ejde-1183	992	2	this	this	PRON
ejde-1183	992	3	we	we	PRON
ejde-1183	992	4	introduce	introduce	VERB
ejde-1183	992	5	new	new	ADJ
ejde-1183	992	6	variables	variable	NOUN
ejde-1183	992	7	σ	σ	X
ejde-1183	992	8	=	=	SYM
ejde-1183	992	9	s−	s−	PROPN
ejde-1183	992	10	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	992	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	992	12	σ̃	σ̃	PROPN
ejde-1183	992	13	=	=	PUNCT
ejde-1183	992	14	s̃−	s̃−	NOUN
ejde-1183	992	15	tanφ	tanφ	PROPN
ejde-1183	992	16	and	and	CCONJ
ejde-1183	992	17	observe	observe	VERB
ejde-1183	992	18	s−	s−	NOUN
ejde-1183	992	19	s̃	s̃	PROPN
ejde-1183	992	20	=	=	PUNCT
ejde-1183	993	1	σ−	σ−	NOUN
ejde-1183	993	2	σ̃.	σ̃.	NOUN
ejde-1183	993	3	with	with	ADP
ejde-1183	993	4	this	this	PRON
ejde-1183	993	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	993	6	we	we	PRON
ejde-1183	993	7	have	have	VERB
ejde-1183	993	8	(	(	PUNCT
ejde-1183	993	9	a(x	a(x	NOUN
ejde-1183	993	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	993	11	r	r	NOUN
ejde-1183	993	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	993	13	s)−	s)−	PROPN
ejde-1183	993	14	a(x	a(x	PROPN
ejde-1183	993	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	993	16	r	r	NOUN
ejde-1183	993	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	993	18	s̃))(s−	s̃))(s−	X
ejde-1183	993	19	s̃	s̃	NOUN
ejde-1183	993	20	)	)	PUNCT
ejde-1183	993	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	993	22	a(x	a(x	NOUN
ejde-1183	993	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	993	24	r	r	NOUN
ejde-1183	993	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	993	26	σ	σ	PROPN
ejde-1183	993	27	+	+	CCONJ
ejde-1183	993	28	tanφ)−	tanφ)−	PROPN
ejde-1183	993	29	a(x	a(x	NOUN
ejde-1183	993	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	993	31	r	r	NOUN
ejde-1183	993	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	993	33	σ̃	σ̃	NOUN
ejde-1183	993	34	+	+	NOUN
ejde-1183	993	35	tanφ))(σ	tanφ))(σ	NOUN
ejde-1183	993	36	−	−	PROPN
ejde-1183	993	37	σ̃	σ̃	PROPN
ejde-1183	993	38	)	)	PUNCT
ejde-1183	993	39	(	(	PUNCT
ejde-1183	993	40	h	h	NOUN
ejde-1183	993	41	+	+	CCONJ
ejde-1183	993	42	tk(r	tk(r	NUM
ejde-1183	993	43	)	)	PUNCT
ejde-1183	993	44	)	)	PUNCT
ejde-1183	994	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	994	2	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	994	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	994	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	994	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	994	6	|σ|p−2(σ)−	|σ|p−2(σ)−	PROPN
ejde-1183	994	7	|σ̃|p−2(σ̃	|σ̃|p−2(σ̃	PROPN
ejde-1183	994	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	994	9	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	2	σ	σ	NOUN
ejde-1183	995	3	−	−	PROPN
ejde-1183	995	4	σ̃	σ̃	PROPN
ejde-1183	995	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	6	≥	≥	NOUN
ejde-1183	995	7	{	{	PUNCT
ejde-1183	995	8	cp	cp	INTJ
ejde-1183	995	9	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	10	h	h	NOUN
ejde-1183	995	11	+	+	X
ejde-1183	995	12	tk(r	tk(r	NUM
ejde-1183	995	13	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	15	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	16	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	995	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	18	p−1|σ	p−1|σ	NOUN
ejde-1183	995	19	−	−	PROPN
ejde-1183	995	20	σ̃|p	σ̃|p	NOUN
ejde-1183	995	21	if	if	SCONJ
ejde-1183	995	22	p	p	NOUN
ejde-1183	995	23	≥	≥	NUM
ejde-1183	995	24	2	2	NUM
ejde-1183	995	25	cp	cp	INTJ
ejde-1183	995	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	27	h	h	NOUN
ejde-1183	995	28	+	+	X
ejde-1183	995	29	tk(r	tk(r	NUM
ejde-1183	995	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	32	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	33	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1183	995	34	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	35	p−1	p−1	PROPN
ejde-1183	995	36	|σ−σ̃|2	|σ−σ̃|2	NOUN
ejde-1183	995	37	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	38	|σ|+|σ̃|)2−p	|σ|+|σ̃|)2−p	VERB
ejde-1183	995	39	if	if	SCONJ
ejde-1183	995	40	1	1	NUM
ejde-1183	995	41	<	<	X
ejde-1183	995	42	p	p	X
ejde-1183	995	43	<	<	X
ejde-1183	995	44	2	2	NUM
ejde-1183	995	45	}	}	PUNCT
ejde-1183	995	46	≥	≥	NOUN
ejde-1183	995	47	0	0	NUM
ejde-1183	995	48	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	49	for	for	ADP
ejde-1183	995	50	all	all	DET
ejde-1183	995	51	x	x	SYM
ejde-1183	995	52	∈	∈	PROPN
ejde-1183	995	53	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	54	−1	−1	NOUN
ejde-1183	995	55	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	56	1	1	NUM
ejde-1183	995	57	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	58	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	59	r	r	NOUN
ejde-1183	995	60	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	61	s	s	PART
ejde-1183	995	62	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	63	s̃	s̃	PROPN
ejde-1183	995	64	∈	∈	PROPN
ejde-1183	995	65	r.	r.	PROPN
ejde-1183	995	66	now	now	ADV
ejde-1183	995	67	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	68	by	by	ADP
ejde-1183	995	69	[	[	X
ejde-1183	995	70	46	46	NUM
ejde-1183	995	71	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	72	lem	lem	PROPN
ejde-1183	995	73	.	.	PUNCT
ejde-1183	995	74	2.32	2.32	NUM
ejde-1183	995	75	]	]	PUNCT
ejde-1183	995	76	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	77	conditions	condition	NOUN
ejde-1183	995	78	[	[	X
ejde-1183	995	79	46	46	NUM
ejde-1183	995	80	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	81	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	82	2.54	2.54	NUM
ejde-1183	995	83	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	84	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	85	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	86	2.55	2.55	NUM
ejde-1183	995	87	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	88	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	89	and	and	CCONJ
ejde-1183	995	90	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	91	2.65	2.65	NUM
ejde-1183	995	92	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	93	]	]	PUNCT
ejde-1183	995	94	ensure	ensure	VERB
ejde-1183	995	95	that	that	SCONJ
ejde-1183	995	96	the	the	DET
ejde-1183	995	97	operator	operator	NOUN
ejde-1183	995	98	a	a	PRON
ejde-1183	995	99	:	:	PUNCT
ejde-1183	995	100	w	w	PROPN
ejde-1183	995	101	1,p	1,p	PROPN
ejde-1183	995	102	0	0	PUNCT
ejde-1183	995	103	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	104	−1	−1	NOUN
ejde-1183	995	105	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	106	1	1	NUM
ejde-1183	995	107	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	108	→	→	SYM
ejde-1183	995	109	w−1,p′	w−1,p′	PROPN
ejde-1183	995	110	(	(	PUNCT
ejde-1183	995	111	−1	−1	NOUN
ejde-1183	995	112	,	,	PUNCT
ejde-1183	995	113	1	1	NUM
ejde-1183	995	114	)	)	PUNCT
ejde-1183	995	115	is	be	AUX
ejde-1183	995	116	pseudomonotone	pseudomonotone	VERB
ejde-1183	995	117	.	.	PUNCT
ejde-1183	996	1	in	in	ADP
ejde-1183	996	2	memory	memory	NOUN
ejde-1183	996	3	of	of	ADP
ejde-1183	996	4	prof	prof	PROPN
ejde-1183	996	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	997	1	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-1183	997	2	’s	’s	PART
ejde-1183	997	3	legacy	legacy	NOUN
ejde-1183	997	4	of	of	ADP
ejde-1183	997	5	inspiration	inspiration	NOUN
ejde-1183	997	6	and	and	CCONJ
ejde-1183	997	7	guidance	guidance	NOUN
ejde-1183	997	8	as	as	ADP
ejde-1183	997	9	a	a	DET
ejde-1183	997	10	young	young	ADJ
ejde-1183	997	11	researcher	researcher	NOUN
ejde-1183	997	12	attending	attend	VERB
ejde-1183	997	13	the	the	DET
ejde-1183	997	14	“	"	PUNCT
ejde-1183	997	15	variational	variational	ADJ
ejde-1183	997	16	methods	method	NOUN
ejde-1183	997	17	:	:	PUNCT
ejde-1183	997	18	open	open	ADJ
ejde-1183	997	19	problems	problem	NOUN
ejde-1183	997	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	997	21	recent	recent	ADJ
ejde-1183	997	22	progress	progress	NOUN
ejde-1183	997	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	997	24	and	and	CCONJ
ejde-1183	997	25	numerical	numerical	ADJ
ejde-1183	997	26	algorithms	algorithm	NOUN
ejde-1183	997	27	”	"	PUNCT
ejde-1183	997	28	conference	conference	NOUN
ejde-1183	997	29	held	hold	VERB
ejde-1183	997	30	in	in	ADP
ejde-1183	997	31	flagstaff	flagstaff	PROPN
ejde-1183	997	32	az	az	PROPN
ejde-1183	997	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	997	34	usa	usa	PROPN
ejde-1183	997	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	997	36	in	in	ADP
ejde-1183	997	37	2002	2002	NUM
ejde-1183	997	38	,	,	PUNCT
ejde-1183	997	39	petr	petr	PROPN
ejde-1183	997	40	girg	girg	PROPN
ejde-1183	997	41	had	have	VERB
ejde-1183	997	42	the	the	DET
ejde-1183	997	43	privilege	privilege	NOUN
ejde-1183	997	44	of	of	ADP
ejde-1183	997	45	meeting	meet	VERB
ejde-1183	997	46	professor	professor	NOUN
ejde-1183	997	47	john	john	PROPN
ejde-1183	997	48	w.	w.	PROPN
ejde-1183	997	49	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-1183	997	50	and	and	CCONJ
ejde-1183	997	51	engaging	engage	VERB
ejde-1183	997	52	in	in	ADP
ejde-1183	997	53	several	several	ADJ
ejde-1183	997	54	stimulating	stimulating	ADJ
ejde-1183	997	55	discussions	discussion	NOUN
ejde-1183	997	56	that	that	PRON
ejde-1183	997	57	brought	bring	VERB
ejde-1183	997	58	to	to	ADP
ejde-1183	997	59	his	his	PRON
ejde-1183	997	60	attention	attention	NOUN
ejde-1183	997	61	a	a	DET
ejde-1183	997	62	deeper	deep	ADJ
ejde-1183	997	63	connection	connection	NOUN
ejde-1183	997	64	between	between	ADP
ejde-1183	997	65	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-1183	997	66	,	,	PUNCT
ejde-1183	997	67	applied	apply	VERB
ejde-1183	997	68	,	,	PUNCT
ejde-1183	997	69	and	and	CCONJ
ejde-1183	997	70	numerical	numerical	PROPN
ejde-1183	997	71	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1183	997	72	.	.	PUNCT
ejde-1183	998	1	these	these	DET
ejde-1183	998	2	discussions	discussion	NOUN
ejde-1183	998	3	had	have	VERB
ejde-1183	998	4	a	a	DET
ejde-1183	998	5	significant	significant	ADJ
ejde-1183	998	6	impact	impact	NOUN
ejde-1183	998	7	on	on	ADP
ejde-1183	998	8	petr	petr	PROPN
ejde-1183	998	9	’s	’s	PART
ejde-1183	998	10	later	later	ADJ
ejde-1183	998	11	career	career	NOUN
ejde-1183	998	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	998	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	998	14	he	he	PRON
ejde-1183	998	15	would	would	AUX
ejde-1183	998	16	like	like	VERB
ejde-1183	998	17	to	to	PART
ejde-1183	998	18	take	take	VERB
ejde-1183	998	19	this	this	DET
ejde-1183	998	20	opportunity	opportunity	NOUN
ejde-1183	998	21	to	to	PART
ejde-1183	998	22	express	express	VERB
ejde-1183	998	23	his	his	PRON
ejde-1183	998	24	sincere	sincere	ADJ
ejde-1183	998	25	gratitude	gratitude	NOUN
ejde-1183	998	26	for	for	ADP
ejde-1183	998	27	professor	professor	NOUN
ejde-1183	998	28	neuberger	neuberger	NOUN
ejde-1183	998	29	’s	’s	PART
ejde-1183	998	30	insightful	insightful	ADJ
ejde-1183	998	31	advice	advice	NOUN
ejde-1183	998	32	and	and	CCONJ
ejde-1183	998	33	encouragement	encouragement	NOUN
ejde-1183	998	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	999	1	professor	professor	NOUN
ejde-1183	999	2	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-1183	999	3	’s	’s	PART
ejde-1183	999	4	absence	absence	NOUN
ejde-1183	999	5	will	will	AUX
ejde-1183	999	6	be	be	AUX
ejde-1183	999	7	deeply	deeply	ADV
ejde-1183	999	8	felt	feel	VERB
ejde-1183	999	9	by	by	ADP
ejde-1183	999	10	younger	young	ADJ
ejde-1183	999	11	researchers	researcher	NOUN
ejde-1183	999	12	across	across	ADP
ejde-1183	999	13	the	the	DET
ejde-1183	999	14	field	field	NOUN
ejde-1183	999	15	of	of	ADP
ejde-1183	999	16	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1183	999	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	1000	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1183	1000	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1001	1	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1001	2	girg	girg	NOUN
ejde-1183	1001	3	and	and	CCONJ
ejde-1183	1001	4	l.	l.	PROPN
ejde-1183	1001	5	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	1001	6	were	be	AUX
ejde-1183	1001	7	supported	support	VERB
ejde-1183	1001	8	by	by	ADP
ejde-1183	1001	9	the	the	DET
ejde-1183	1001	10	grant	grant	PROPN
ejde-1183	1001	11	agency	agency	NOUN
ejde-1183	1001	12	of	of	ADP
ejde-1183	1001	13	the	the	DET
ejde-1183	1001	14	czech	czech	PROPN
ejde-1183	1001	15	republic	republic	NOUN
ejde-1183	1001	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	1001	17	grant	grant	VERB
ejde-1183	1001	18	no	no	INTJ
ejde-1183	1001	19	.	.	NOUN
ejde-1183	1002	1	22	22	NUM
ejde-1183	1002	2	-	-	PUNCT
ejde-1183	1002	3	18261s	18261s	NUM
ejde-1183	1002	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	1003	1	references	reference	NOUN
ejde-1183	1003	2	[	[	X
ejde-1183	1003	3	1	1	X
ejde-1183	1003	4	]	]	PUNCT
ejde-1183	1003	5	v.	v.	PROPN
ejde-1183	1003	6	i.	i.	PROPN
ejde-1183	1003	7	aravin	aravin	PROPN
ejde-1183	1003	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	1003	9	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1003	10	n.	n.	PROPN
ejde-1183	1003	11	numerov	numerov	PROPN
ejde-1183	1003	12	;	;	PUNCT
ejde-1183	1003	13	teoriya	teoriya	PROPN
ejde-1183	1003	14	dvizheniya	dvizheniya	PROPN
ejde-1183	1003	15	zhidkostei	zhidkostei	NOUN
ejde-1183	1003	16	i	i	PRON
ejde-1183	1003	17	gazov	gazov	VERB
ejde-1183	1003	18	v	v	ADP
ejde-1183	1003	19	nedeformiruemoi	nedeformiruemoi	ADJ
ejde-1183	1003	20	poristoi	poristoi	NOUN
ejde-1183	1003	21	srede	srede	NOUN
ejde-1183	1003	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	1004	1	gosudarstv	gosudarstv	NOUN
ejde-1183	1004	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1005	1	izdat	izdat	PROPN
ejde-1183	1005	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1006	1	tehn.-teor	tehn.-teor	AUX
ejde-1183	1006	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1006	3	lit	lit	PROPN
ejde-1183	1006	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	1007	1	,	,	PUNCT
ejde-1183	1007	2	moscow	moscow	PROPN
ejde-1183	1007	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	1007	4	1953	1953	NUM
ejde-1183	1007	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1007	6	english	english	PROPN
ejde-1183	1007	7	transl	transl	PROPN
ejde-1183	1007	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	1008	1	by	by	ADP
ejde-1183	1008	2	a.	a.	NOUN
ejde-1183	1008	3	moscona	moscona	PROPN
ejde-1183	1008	4	:	:	PUNCT
ejde-1183	1008	5	theory	theory	NOUN
ejde-1183	1008	6	of	of	ADP
ejde-1183	1008	7	fluid	fluid	ADJ
ejde-1183	1008	8	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1008	9	in	in	ADP
ejde-1183	1008	10	undeformable	undeformable	ADJ
ejde-1183	1008	11	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1008	12	media	medium	NOUN
ejde-1183	1008	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	1008	14	israel	israel	PROPN
ejde-1183	1008	15	program	program	NOUN
ejde-1183	1008	16	for	for	ADP
ejde-1183	1008	17	scientific	scientific	ADJ
ejde-1183	1008	18	translations	translation	NOUN
ejde-1183	1008	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	1008	20	jerusalem	jerusalem	PROPN
ejde-1183	1008	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	1008	22	1965	1965	NUM
ejde-1183	1008	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	1009	1	[	[	X
ejde-1183	1009	2	2	2	NUM
ejde-1183	1009	3	]	]	X
ejde-1183	1009	4	c.	c.	PROPN
ejde-1183	1009	5	baiocchi	baiocchi	PROPN
ejde-1183	1009	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1009	7	v.	v.	PROPN
ejde-1183	1009	8	comincioli	comincioli	PROPN
ejde-1183	1009	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1009	10	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1009	11	magenes	magenes	PROPN
ejde-1183	1009	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	1009	13	g.	g.	PROPN
ejde-1183	1009	14	a.	a.	PROPN
ejde-1183	1009	15	pozzi	pozzi	PROPN
ejde-1183	1009	16	;	;	PUNCT
ejde-1183	1009	17	free	free	ADJ
ejde-1183	1009	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1183	1009	19	problems	problem	NOUN
ejde-1183	1009	20	in	in	ADP
ejde-1183	1009	21	the	the	DET
ejde-1183	1009	22	theory	theory	NOUN
ejde-1183	1009	23	of	of	ADP
ejde-1183	1009	24	fluid	fluid	ADJ
ejde-1183	1009	25	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1009	26	through	through	ADP
ejde-1183	1009	27	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1009	28	media	medium	NOUN
ejde-1183	1009	29	:	:	PUNCT
ejde-1183	1009	30	existence	existence	NOUN
ejde-1183	1009	31	and	and	CCONJ
ejde-1183	1009	32	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1183	1009	33	theorems	theorem	NOUN
ejde-1183	1009	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	1009	35	ann	ann	PROPN
ejde-1183	1009	36	.	.	PROPN
ejde-1183	1009	37	mat	mat	PROPN
ejde-1183	1009	38	.	.	PUNCT
ejde-1183	1009	39	pura	pura	NOUN
ejde-1183	1009	40	appl	appl	NOUN
ejde-1183	1009	41	.	.	PUNCT
ejde-1183	1010	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	1010	2	4	4	X
ejde-1183	1010	3	)	)	PUNCT
ejde-1183	1010	4	97	97	NUM
ejde-1183	1010	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	1010	6	1973	1973	NUM
ejde-1183	1010	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	1010	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	1010	9	1–82	1–82	X
ejde-1183	1010	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	1011	1	[	[	X
ejde-1183	1011	2	3	3	NUM
ejde-1183	1011	3	]	]	X
ejde-1183	1011	4	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1011	5	k.	k.	PROPN
ejde-1183	1011	6	bansal	bansal	PROPN
ejde-1183	1011	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1011	8	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1011	9	k.	k.	PROPN
ejde-1183	1011	10	das	das	PROPN
ejde-1183	1011	11	;	;	PUNCT
ejde-1183	1011	12	effects	effect	NOUN
ejde-1183	1011	13	of	of	ADP
ejde-1183	1011	14	bed	bed	NOUN
ejde-1183	1011	15	slope	slope	NOUN
ejde-1183	1011	16	on	on	ADP
ejde-1183	1011	17	water	water	NOUN
ejde-1183	1011	18	head	head	NOUN
ejde-1183	1011	19	and	and	CCONJ
ejde-1183	1011	20	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1011	21	rate	rate	NOUN
ejde-1183	1011	22	at	at	ADP
ejde-1183	1011	23	the	the	DET
ejde-1183	1011	24	interfaces	interface	NOUN
ejde-1183	1011	25	between	between	ADP
ejde-1183	1011	26	the	the	DET
ejde-1183	1011	27	stream	stream	NOUN
ejde-1183	1011	28	and	and	CCONJ
ejde-1183	1011	29	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	1011	30	:	:	PUNCT
ejde-1183	1011	31	analytical	analytical	ADJ
ejde-1183	1011	32	study	study	NOUN
ejde-1183	1011	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	1011	34	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1011	35	of	of	ADP
ejde-1183	1011	36	hydrologic	hydrologic	ADJ
ejde-1183	1011	37	engineering	engineering	NOUN
ejde-1183	1011	38	14	14	NUM
ejde-1183	1011	39	(	(	PUNCT
ejde-1183	1011	40	2009	2009	NUM
ejde-1183	1011	41	)	)	PUNCT
ejde-1183	1011	42	,	,	PUNCT
ejde-1183	1011	43	no	no	INTJ
ejde-1183	1011	44	.	.	NOUN
ejde-1183	1011	45	8	8	NUM
ejde-1183	1011	46	,	,	PUNCT
ejde-1183	1011	47	832–838	832–838	NUM
ejde-1183	1011	48	.	.	PUNCT
ejde-1183	1012	1	[	[	X
ejde-1183	1012	2	4	4	NUM
ejde-1183	1012	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1012	4	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1012	5	k.	k.	PROPN
ejde-1183	1012	6	bansal	bansal	PROPN
ejde-1183	1012	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1012	8	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1012	9	k.	k.	PROPN
ejde-1183	1012	10	das	das	PROPN
ejde-1183	1012	11	;	;	PUNCT
ejde-1183	1012	12	analytical	analytical	ADJ
ejde-1183	1012	13	study	study	NOUN
ejde-1183	1012	14	of	of	ADP
ejde-1183	1012	15	water	water	NOUN
ejde-1183	1012	16	table	table	NOUN
ejde-1183	1012	17	fluctuation	fluctuation	NOUN
ejde-1183	1012	18	in	in	ADP
ejde-1183	1012	19	unconfined	unconfined	ADJ
ejde-1183	1012	20	aquifers	aquifer	NOUN
ejde-1183	1012	21	due	due	ADJ
ejde-1183	1012	22	to	to	ADP
ejde-1183	1012	23	varying	vary	VERB
ejde-1183	1012	24	bed	bed	NOUN
ejde-1183	1012	25	slopes	slope	NOUN
ejde-1183	1012	26	and	and	CCONJ
ejde-1183	1012	27	spatial	spatial	ADJ
ejde-1183	1012	28	location	location	NOUN
ejde-1183	1012	29	of	of	ADP
ejde-1183	1012	30	the	the	DET
ejde-1183	1012	31	recharge	recharge	NOUN
ejde-1183	1012	32	basin	basin	NOUN
ejde-1183	1012	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	1012	34	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1012	35	of	of	ADP
ejde-1183	1012	36	hydrologic	hydrologic	NOUN
ejde-1183	1012	37	engineering	engineering	NOUN
ejde-1183	1012	38	15	15	NUM
ejde-1183	1012	39	(	(	PUNCT
ejde-1183	1012	40	2010	2010	NUM
ejde-1183	1012	41	)	)	PUNCT
ejde-1183	1012	42	,	,	PUNCT
ejde-1183	1012	43	no	no	INTJ
ejde-1183	1012	44	.	.	NOUN
ejde-1183	1012	45	11	11	NUM
ejde-1183	1012	46	,	,	PUNCT
ejde-1183	1012	47	909–917	909–917	NUM
ejde-1183	1012	48	.	.	PUNCT
ejde-1183	1013	1	[	[	X
ejde-1183	1013	2	5	5	NUM
ejde-1183	1013	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1013	4	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1013	5	k.	k.	PROPN
ejde-1183	1013	6	bansal	bansal	PROPN
ejde-1183	1013	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1013	8	unsteady	unsteady	ADJ
ejde-1183	1013	9	seepage	seepage	NOUN
ejde-1183	1013	10	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1013	11	over	over	ADP
ejde-1183	1013	12	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1013	13	beds	bed	NOUN
ejde-1183	1013	14	in	in	ADP
ejde-1183	1013	15	response	response	NOUN
ejde-1183	1013	16	to	to	ADP
ejde-1183	1013	17	multiple	multiple	ADJ
ejde-1183	1013	18	localized	localize	VERB
ejde-1183	1013	19	recharge	recharge	NOUN
ejde-1183	1013	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	1013	21	applied	apply	VERB
ejde-1183	1013	22	water	water	NOUN
ejde-1183	1013	23	science	science	NOUN
ejde-1183	1013	24	7	7	NUM
ejde-1183	1013	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	1013	26	2015	2015	NUM
ejde-1183	1013	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	1013	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	1013	29	777–786	777–786	NUM
ejde-1183	1013	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	1014	1	[	[	X
ejde-1183	1014	2	6	6	NUM
ejde-1183	1014	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1014	4	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1014	5	k.	k.	PROPN
ejde-1183	1014	6	bansal	bansal	PROPN
ejde-1183	1014	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1014	8	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1014	9	k.	k.	PROPN
ejde-1183	1014	10	das	das	PROPN
ejde-1183	1014	11	;	;	PUNCT
ejde-1183	1014	12	response	response	NOUN
ejde-1183	1014	13	of	of	ADP
ejde-1183	1014	14	an	an	DET
ejde-1183	1014	15	unconfined	unconfined	ADJ
ejde-1183	1014	16	sloping	sloping	NOUN
ejde-1183	1014	17	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-1183	1014	18	to	to	PART
ejde-1183	1014	19	constant	constant	ADJ
ejde-1183	1014	20	recharge	recharge	NOUN
ejde-1183	1014	21	and	and	CCONJ
ejde-1183	1014	22	seepage	seepage	NOUN
ejde-1183	1014	23	from	from	ADP
ejde-1183	1014	24	the	the	DET
ejde-1183	1014	25	stream	stream	NOUN
ejde-1183	1014	26	of	of	ADP
ejde-1183	1014	27	varying	vary	VERB
ejde-1183	1014	28	water	water	NOUN
ejde-1183	1014	29	level	level	NOUN
ejde-1183	1014	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	1015	1	water	water	NOUN
ejde-1183	1015	2	resources	resource	NOUN
ejde-1183	1015	3	management	management	NOUN
ejde-1183	1015	4	25	25	NUM
ejde-1183	1015	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	1015	6	2011	2011	NUM
ejde-1183	1015	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	1015	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	1015	9	893–911	893–911	NUM
ejde-1183	1015	10	.	.	NOUN
ejde-1183	1015	11	30	30	NUM
ejde-1183	1015	12	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1015	13	girg	girg	NOUN
ejde-1183	1015	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	1015	15	l.	l.	PROPN
ejde-1183	1015	16	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	1015	17	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	1015	18	[	[	X
ejde-1183	1015	19	7	7	NUM
ejde-1183	1015	20	]	]	PUNCT
ejde-1183	1015	21	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1015	22	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1015	23	bartlett	bartlett	PROPN
ejde-1183	1015	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	1015	25	a.	a.	NOUN
ejde-1183	1015	26	porporato	porporato	PROPN
ejde-1183	1015	27	;	;	PUNCT
ejde-1183	1015	28	a	a	DET
ejde-1183	1015	29	class	class	NOUN
ejde-1183	1015	30	of	of	ADP
ejde-1183	1015	31	exact	exact	ADJ
ejde-1183	1015	32	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	1015	33	of	of	ADP
ejde-1183	1015	34	the	the	DET
ejde-1183	1015	35	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-1183	1015	36	equation	equation	NOUN
ejde-1183	1015	37	for	for	ADP
ejde-1183	1015	38	horizontal	horizontal	ADJ
ejde-1183	1015	39	and	and	CCONJ
ejde-1183	1015	40	sloping	sloping	ADJ
ejde-1183	1015	41	aquifers	aquifer	NOUN
ejde-1183	1015	42	,	,	PUNCT
ejde-1183	1015	43	water	water	NOUN
ejde-1183	1015	44	resources	resource	NOUN
ejde-1183	1015	45	research	research	VERB
ejde-1183	1015	46	54	54	NUM
ejde-1183	1015	47	(	(	PUNCT
ejde-1183	1015	48	2018	2018	NUM
ejde-1183	1015	49	)	)	PUNCT
ejde-1183	1015	50	,	,	PUNCT
ejde-1183	1015	51	no	no	INTJ
ejde-1183	1015	52	.	.	NOUN
ejde-1183	1015	53	2	2	NUM
ejde-1183	1015	54	,	,	PUNCT
ejde-1183	1015	55	767–778	767–778	NUM
ejde-1183	1015	56	.	.	PUNCT
ejde-1183	1016	1	[	[	X
ejde-1183	1016	2	8	8	NUM
ejde-1183	1016	3	]	]	X
ejde-1183	1016	4	g.	g.	PROPN
ejde-1183	1016	5	barua	barua	PROPN
ejde-1183	1016	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1016	7	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1016	8	mazumdar	mazumdar	NOUN
ejde-1183	1016	9	;	;	PUNCT
ejde-1183	1016	10	analysis	analysis	NOUN
ejde-1183	1016	11	of	of	ADP
ejde-1183	1016	12	subsurface	subsurface	NOUN
ejde-1183	1016	13	drainage	drainage	NOUN
ejde-1183	1016	14	of	of	ADP
ejde-1183	1016	15	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1016	16	lands	land	NOUN
ejde-1183	1016	17	using	use	VERB
ejde-1183	1016	18	the	the	DET
ejde-1183	1016	19	homotopy	homotopy	NOUN
ejde-1183	1016	20	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1183	1016	21	method	method	NOUN
ejde-1183	1016	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	1016	23	ish	ish	PROPN
ejde-1183	1016	24	journal	journal	PROPN
ejde-1183	1016	25	of	of	ADP
ejde-1183	1016	26	hydraulic	hydraulic	ADJ
ejde-1183	1016	27	engineering	engineering	NOUN
ejde-1183	1016	28	28	28	NUM
ejde-1183	1016	29	(	(	PUNCT
ejde-1183	1016	30	2020	2020	NUM
ejde-1183	1016	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	1016	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	1016	33	158–170	158–170	NUM
ejde-1183	1016	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	1017	1	[	[	X
ejde-1183	1017	2	9	9	NUM
ejde-1183	1017	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1017	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1017	5	bear	bear	PROPN
ejde-1183	1017	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1017	7	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1183	1017	8	of	of	ADP
ejde-1183	1017	9	fluids	fluid	NOUN
ejde-1183	1017	10	in	in	ADP
ejde-1183	1017	11	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1017	12	media	medium	NOUN
ejde-1183	1017	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	1017	14	enviromental	enviromental	ADJ
ejde-1183	1017	15	science	science	NOUN
ejde-1183	1017	16	series	series	PROPN
ejde-1183	1017	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	1017	18	american	american	PROPN
ejde-1183	1017	19	elsevier	elsevier	PROPN
ejde-1183	1017	20	publishing	publishing	PROPN
ejde-1183	1017	21	company	company	PROPN
ejde-1183	1017	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	1017	23	inc	inc	PROPN
ejde-1183	1017	24	.	.	PROPN
ejde-1183	1017	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	1017	26	new	new	PROPN
ejde-1183	1017	27	york	york	PROPN
ejde-1183	1017	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	1017	29	1972	1972	NUM
ejde-1183	1017	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	1018	1	[	[	X
ejde-1183	1018	2	10	10	NUM
ejde-1183	1018	3	]	]	X
ejde-1183	1018	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1018	5	benedikt	benedikt	PROPN
ejde-1183	1018	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1018	7	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1018	8	girg	girg	NOUN
ejde-1183	1018	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1018	10	l.	l.	PROPN
ejde-1183	1018	11	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	1018	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	1018	13	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1018	14	takáč	takáč	PROPN
ejde-1183	1018	15	;	;	PUNCT
ejde-1183	1018	16	origin	origin	NOUN
ejde-1183	1018	17	of	of	ADP
ejde-1183	1018	18	the	the	DET
ejde-1183	1018	19	p	p	NOUN
ejde-1183	1018	20	-	-	PUNCT
ejde-1183	1018	21	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-1183	1018	22	and	and	CCONJ
ejde-1183	1018	23	a.	a.	NOUN
ejde-1183	1018	24	missbach	missbach	NOUN
ejde-1183	1018	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	1018	26	electron	electron	PROPN
ejde-1183	1018	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	1019	1	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1019	2	differential	differential	PROPN
ejde-1183	1019	3	equations	equation	NOUN
ejde-1183	1019	4	2018	2018	NUM
ejde-1183	1019	5	(	(	PUNCT
ejde-1183	1019	6	2018	2018	NUM
ejde-1183	1019	7	)	)	PUNCT
ejde-1183	1019	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	1019	9	paper	paper	NOUN
ejde-1183	1019	10	no	no	NOUN
ejde-1183	1019	11	.	.	PROPN
ejde-1183	1020	1	16	16	NUM
ejde-1183	1020	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	1020	3	17	17	NUM
ejde-1183	1020	4	pp	pp	NOUN
ejde-1183	1020	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	1021	1	[	[	X
ejde-1183	1021	2	11	11	NUM
ejde-1183	1021	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1021	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1021	5	benedikt	benedikt	PROPN
ejde-1183	1021	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1021	7	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1021	8	girg	girg	NOUN
ejde-1183	1021	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1021	10	l.	l.	PROPN
ejde-1183	1021	11	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	1021	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	1021	13	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1021	14	takáč	takáč	PROPN
ejde-1183	1021	15	;	;	PUNCT
ejde-1183	1021	16	the	the	DET
ejde-1183	1021	17	strong	strong	ADJ
ejde-1183	1021	18	comparison	comparison	NOUN
ejde-1183	1021	19	principle	principle	NOUN
ejde-1183	1021	20	in	in	ADP
ejde-1183	1021	21	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1183	1021	22	problems	problem	NOUN
ejde-1183	1021	23	with	with	ADP
ejde-1183	1021	24	the	the	DET
ejde-1183	1021	25	p	p	NOUN
ejde-1183	1021	26	-	-	PUNCT
ejde-1183	1021	27	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-1183	1021	28	in	in	ADP
ejde-1183	1021	29	a	a	DET
ejde-1183	1021	30	domain	domain	NOUN
ejde-1183	1021	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	1021	32	appl	appl	PROPN
ejde-1183	1021	33	.	.	PROPN
ejde-1183	1021	34	math	math	PROPN
ejde-1183	1021	35	.	.	PUNCT
ejde-1183	1022	1	lett	lett	PROPN
ejde-1183	1022	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1023	1	98	98	NUM
ejde-1183	1023	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	1023	3	2019	2019	NUM
ejde-1183	1023	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	1023	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1023	6	365–373	365–373	NUM
ejde-1183	1023	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	1024	1	[	[	X
ejde-1183	1024	2	12	12	NUM
ejde-1183	1024	3	]	]	X
ejde-1183	1024	4	c.	c.	NOUN
ejde-1183	1024	5	bordier	bordier	PROPN
ejde-1183	1024	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1024	7	d.	d.	PROPN
ejde-1183	1024	8	zimmer	zimmer	PROPN
ejde-1183	1024	9	;	;	PUNCT
ejde-1183	1024	10	drainage	drainage	NOUN
ejde-1183	1024	11	equations	equation	NOUN
ejde-1183	1024	12	and	and	CCONJ
ejde-1183	1024	13	non	non	ADJ
ejde-1183	1024	14	-	-	ADJ
ejde-1183	1024	15	darcian	darcian	ADJ
ejde-1183	1024	16	modelling	modelling	NOUN
ejde-1183	1024	17	in	in	ADP
ejde-1183	1024	18	coarse	coarse	ADJ
ejde-1183	1024	19	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1024	20	media	medium	NOUN
ejde-1183	1024	21	or	or	CCONJ
ejde-1183	1024	22	geosynthetic	geosynthetic	ADJ
ejde-1183	1024	23	materials	material	NOUN
ejde-1183	1024	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	1024	25	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1024	26	of	of	ADP
ejde-1183	1024	27	hydrology	hydrology	NOUN
ejde-1183	1024	28	228	228	NUM
ejde-1183	1024	29	(	(	PUNCT
ejde-1183	1024	30	2000	2000	NUM
ejde-1183	1024	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	1024	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	1024	33	no	no	INTJ
ejde-1183	1024	34	.	.	NOUN
ejde-1183	1024	35	3	3	NUM
ejde-1183	1024	36	,	,	PUNCT
ejde-1183	1024	37	174–187	174–187	NUM
ejde-1183	1024	38	.	.	PUNCT
ejde-1183	1025	1	[	[	X
ejde-1183	1025	2	13	13	NUM
ejde-1183	1025	3	]	]	X
ejde-1183	1025	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1025	5	boussinesq	boussinesq	PROPN
ejde-1183	1025	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1025	7	recherches	recherche	NOUN
ejde-1183	1025	8	théoriques	théoriques	PROPN
ejde-1183	1025	9	sur	sur	PROPN
ejde-1183	1025	10	l’écoulement	l’écoulement	PROPN
ejde-1183	1025	11	des	des	PROPN
ejde-1183	1025	12	nappes	nappes	PROPN
ejde-1183	1025	13	d’eau	d’eau	NOUN
ejde-1183	1025	14	infiltrées	infiltrées	PROPN
ejde-1183	1025	15	dans	dans	PROPN
ejde-1183	1025	16	le	le	X
ejde-1183	1025	17	sol	sol	PROPN
ejde-1183	1025	18	et	et	PROPN
ejde-1183	1025	19	sur	sur	PROPN
ejde-1183	1025	20	le	le	X
ejde-1183	1025	21	débit	débit	PROPN
ejde-1183	1025	22	des	des	PROPN
ejde-1183	1025	23	sources	source	NOUN
ejde-1183	1025	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	1025	25	journal	journal	PROPN
ejde-1183	1025	26	de	de	PROPN
ejde-1183	1025	27	mathématiques	mathématiques	PROPN
ejde-1183	1025	28	pures	pure	NOUN
ejde-1183	1025	29	et	et	NOUN
ejde-1183	1025	30	appliquées	appliquée	NOUN
ejde-1183	1025	31	10	10	NUM
ejde-1183	1025	32	(	(	PUNCT
ejde-1183	1025	33	1904	1904	NUM
ejde-1183	1025	34	)	)	PUNCT
ejde-1183	1025	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	1025	36	5–78	5–78	PROPN
ejde-1183	1025	37	.	.	PUNCT
ejde-1183	1026	1	[	[	X
ejde-1183	1026	2	14	14	NUM
ejde-1183	1026	3	]	]	X
ejde-1183	1026	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1026	5	boussinesq	boussinesq	PROPN
ejde-1183	1026	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1026	7	essai	essai	PROPN
ejde-1183	1026	8	sur	sur	PROPN
ejde-1183	1026	9	la	la	PROPN
ejde-1183	1026	10	théorie	théorie	PROPN
ejde-1183	1026	11	des	des	X
ejde-1183	1026	12	eaux	eaux	X
ejde-1183	1026	13	courantes	courantes	PROPN
ejde-1183	1026	14	/	/	SYM
ejde-1183	1026	15	par	par	PROPN
ejde-1183	1026	16	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1026	17	boussinesq	boussinesq	PROPN
ejde-1183	1026	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	1026	19	impr	impr	NOUN
ejde-1183	1026	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	1027	1	nationale	nationale	PROPN
ejde-1183	1027	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	1027	3	paris	paris	PROPN
ejde-1183	1027	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	1027	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1027	6	1877	1877	NUM
ejde-1183	1027	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	1028	1	[	[	X
ejde-1183	1028	2	15	15	X
ejde-1183	1028	3	]	]	X
ejde-1183	1028	4	t.	t.	PROPN
ejde-1183	1028	5	g.	g.	PROPN
ejde-1183	1028	6	chapman	chapman	PROPN
ejde-1183	1028	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1028	8	modeling	model	VERB
ejde-1183	1028	9	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	1028	10	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1028	11	over	over	ADP
ejde-1183	1028	12	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1028	13	beds	bed	NOUN
ejde-1183	1028	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	1028	15	water	water	NOUN
ejde-1183	1028	16	resources	resource	NOUN
ejde-1183	1028	17	research	research	VERB
ejde-1183	1028	18	16	16	NUM
ejde-1183	1028	19	(	(	PUNCT
ejde-1183	1028	20	1980	1980	NUM
ejde-1183	1028	21	)	)	PUNCT
ejde-1183	1028	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	1028	23	no	no	INTJ
ejde-1183	1028	24	.	.	NOUN
ejde-1183	1028	25	6	6	NUM
ejde-1183	1028	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	1028	27	1114–1118	1114–1118	NUM
ejde-1183	1028	28	.	.	PUNCT
ejde-1183	1029	1	[	[	X
ejde-1183	1029	2	16	16	NUM
ejde-1183	1029	3	]	]	X
ejde-1183	1029	4	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1029	5	c.	c.	PROPN
ejde-1183	1029	6	childs	childs	PROPN
ejde-1183	1029	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1029	8	drainage	drainage	NOUN
ejde-1183	1029	9	of	of	ADP
ejde-1183	1029	10	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	1029	11	resting	rest	VERB
ejde-1183	1029	12	on	on	ADP
ejde-1183	1029	13	a	a	DET
ejde-1183	1029	14	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1029	15	bed	bed	NOUN
ejde-1183	1029	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	1029	17	water	water	NOUN
ejde-1183	1029	18	resources	resource	NOUN
ejde-1183	1029	19	research	research	VERB
ejde-1183	1029	20	7	7	NUM
ejde-1183	1029	21	(	(	PUNCT
ejde-1183	1029	22	1971	1971	NUM
ejde-1183	1029	23	)	)	PUNCT
ejde-1183	1029	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	1029	25	no	no	INTJ
ejde-1183	1029	26	.	.	NOUN
ejde-1183	1029	27	5	5	NUM
ejde-1183	1029	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	1029	29	1256–1263	1256–1263	NUM
ejde-1183	1029	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	1030	1	[	[	X
ejde-1183	1030	2	17	17	NUM
ejde-1183	1030	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1030	4	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1030	5	cuesta	cuesta	PROPN
ejde-1183	1030	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1030	7	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1030	8	takáč	takáč	PROPN
ejde-1183	1030	9	;	;	PUNCT
ejde-1183	1030	10	a	a	DET
ejde-1183	1030	11	strong	strong	ADJ
ejde-1183	1030	12	comparison	comparison	NOUN
ejde-1183	1030	13	principle	principle	NOUN
ejde-1183	1030	14	for	for	ADP
ejde-1183	1030	15	the	the	DET
ejde-1183	1030	16	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1183	1030	17	p	p	PROPN
ejde-1183	1030	18	-	-	PUNCT
ejde-1183	1030	19	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1183	1030	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	1030	21	reaction	reaction	NOUN
ejde-1183	1030	22	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1183	1030	23	systems	system	NOUN
ejde-1183	1030	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	1030	25	trieste	trieste	NOUN
ejde-1183	1030	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	1030	27	1995	1995	NUM
ejde-1183	1030	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	1030	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	1030	30	lecture	lecture	NOUN
ejde-1183	1030	31	notes	note	NOUN
ejde-1183	1030	32	in	in	ADP
ejde-1183	1030	33	pure	pure	ADJ
ejde-1183	1030	34	and	and	CCONJ
ejde-1183	1030	35	appl	appl	NOUN
ejde-1183	1030	36	.	.	PROPN
ejde-1183	1030	37	math	math	PROPN
ejde-1183	1030	38	.	.	PUNCT
ejde-1183	1031	1	,	,	PUNCT
ejde-1183	1031	2	vol	vol	NOUN
ejde-1183	1031	3	.	.	PROPN
ejde-1183	1032	1	194	194	NUM
ejde-1183	1032	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	1032	3	dekker	dekker	NOUN
ejde-1183	1032	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	1032	5	new	new	PROPN
ejde-1183	1032	6	york	york	PROPN
ejde-1183	1032	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1032	8	1998	1998	NUM
ejde-1183	1032	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1032	10	pp	pp	ADJ
ejde-1183	1032	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	1033	1	79–87	79–87	NUM
ejde-1183	1033	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1034	1	[	[	X
ejde-1183	1034	2	18	18	NUM
ejde-1183	1034	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1034	4	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1034	5	cuesta	cuesta	PROPN
ejde-1183	1034	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1034	7	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1034	8	takáč	takáč	PROPN
ejde-1183	1034	9	;	;	PUNCT
ejde-1183	1034	10	a	a	DET
ejde-1183	1034	11	strong	strong	ADJ
ejde-1183	1034	12	comparison	comparison	NOUN
ejde-1183	1034	13	principle	principle	NOUN
ejde-1183	1034	14	for	for	ADP
ejde-1183	1034	15	positive	positive	ADJ
ejde-1183	1034	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	1034	17	of	of	ADP
ejde-1183	1034	18	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1183	1034	19	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1183	1034	20	equations	equation	NOUN
ejde-1183	1034	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	1034	22	differential	differential	ADJ
ejde-1183	1034	23	and	and	CCONJ
ejde-1183	1034	24	integral	integral	ADJ
ejde-1183	1034	25	equations	equation	NOUN
ejde-1183	1034	26	13	13	NUM
ejde-1183	1034	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	1034	28	2000	2000	NUM
ejde-1183	1034	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	1034	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	1035	1	no	no	INTJ
ejde-1183	1035	2	.	.	NOUN
ejde-1183	1036	1	4	4	NUM
ejde-1183	1036	2	-	-	SYM
ejde-1183	1036	3	6	6	NUM
ejde-1183	1036	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	1036	5	721–746	721–746	NUM
ejde-1183	1036	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	1037	1	[	[	X
ejde-1183	1037	2	19	19	NUM
ejde-1183	1037	3	]	]	X
ejde-1183	1037	4	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1037	5	daly	daly	PROPN
ejde-1183	1037	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1037	7	a.	a.	NOUN
ejde-1183	1037	8	porporato	porporato	PROPN
ejde-1183	1037	9	;	;	PUNCT
ejde-1183	1037	10	a	a	DET
ejde-1183	1037	11	note	note	NOUN
ejde-1183	1037	12	on	on	ADP
ejde-1183	1037	13	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	1037	14	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1037	15	along	along	ADP
ejde-1183	1037	16	a	a	DET
ejde-1183	1037	17	hillslope	hillslope	NOUN
ejde-1183	1037	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	1037	19	water	water	NOUN
ejde-1183	1037	20	resources	resource	NOUN
ejde-1183	1037	21	research	research	VERB
ejde-1183	1037	22	40	40	NUM
ejde-1183	1037	23	(	(	PUNCT
ejde-1183	1037	24	2004	2004	NUM
ejde-1183	1037	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	1037	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	1037	27	no	no	INTJ
ejde-1183	1037	28	.	.	NOUN
ejde-1183	1037	29	1	1	X
ejde-1183	1037	30	.	.	PUNCT
ejde-1183	1038	1	[	[	X
ejde-1183	1038	2	20	20	NUM
ejde-1183	1038	3	]	]	X
ejde-1183	1038	4	h.	h.	PROPN
ejde-1183	1038	5	darcy	darcy	PROPN
ejde-1183	1038	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1038	7	les	les	X
ejde-1183	1038	8	fontaines	fontaine	NOUN
ejde-1183	1038	9	publiques	publiques	PROPN
ejde-1183	1038	10	de	de	X
ejde-1183	1038	11	la	la	X
ejde-1183	1038	12	ville	ville	X
ejde-1183	1038	13	de	de	X
ejde-1183	1038	14	dijon	dijon	NOUN
ejde-1183	1038	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	1038	16	victor	victor	NOUN
ejde-1183	1038	17	dalmont	dalmont	PROPN
ejde-1183	1038	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	1038	19	paris	paris	PROPN
ejde-1183	1038	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	1038	21	1856	1856	NUM
ejde-1183	1038	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	1039	1	[	[	X
ejde-1183	1039	2	21	21	NUM
ejde-1183	1039	3	]	]	X
ejde-1183	1039	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1039	5	i.	i.	PROPN
ejde-1183	1039	6	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-1183	1039	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1039	8	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1183	1039	9	study	study	NOUN
ejde-1183	1039	10	of	of	ADP
ejde-1183	1039	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	1039	12	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1183	1039	13	equations	equation	NOUN
ejde-1183	1039	14	:	:	PUNCT
ejde-1183	1039	15	an	an	DET
ejde-1183	1039	16	introduction	introduction	NOUN
ejde-1183	1039	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	1039	18	extracta	extracta	PROPN
ejde-1183	1039	19	math	math	PROPN
ejde-1183	1039	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	1040	1	16	16	NUM
ejde-1183	1040	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	1040	3	2001	2001	NUM
ejde-1183	1040	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	1040	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1040	6	no	no	INTJ
ejde-1183	1040	7	.	.	NOUN
ejde-1183	1040	8	3	3	NUM
ejde-1183	1040	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1040	10	303–341	303–341	NUM
ejde-1183	1040	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	1041	1	[	[	X
ejde-1183	1041	2	22	22	NUM
ejde-1183	1041	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1041	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1041	5	i.	i.	PROPN
ejde-1183	1041	6	dı́az	dı́az	PROPN
ejde-1183	1041	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1041	8	f.	f.	PROPN
ejde-1183	1041	9	de	de	PROPN
ejde-1183	1041	10	thélin	thélin	PROPN
ejde-1183	1041	11	;	;	PUNCT
ejde-1183	1041	12	on	on	ADP
ejde-1183	1041	13	a	a	DET
ejde-1183	1041	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	1041	15	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1183	1041	16	problem	problem	NOUN
ejde-1183	1041	17	arising	arise	VERB
ejde-1183	1041	18	in	in	ADP
ejde-1183	1041	19	some	some	DET
ejde-1183	1041	20	models	model	NOUN
ejde-1183	1041	21	related	relate	VERB
ejde-1183	1041	22	to	to	ADP
ejde-1183	1041	23	turbulent	turbulent	ADJ
ejde-1183	1041	24	flows	flow	NOUN
ejde-1183	1041	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	1041	26	siam	siam	PROPN
ejde-1183	1041	27	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1041	28	math	math	PROPN
ejde-1183	1041	29	.	.	PUNCT
ejde-1183	1042	1	anal	anal	ADJ
ejde-1183	1042	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1043	1	25	25	NUM
ejde-1183	1043	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	1043	3	1994	1994	NUM
ejde-1183	1043	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	1043	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1043	6	no	no	INTJ
ejde-1183	1043	7	.	.	NOUN
ejde-1183	1043	8	4	4	NUM
ejde-1183	1043	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1043	10	1085–1111	1085–1111	NUM
ejde-1183	1043	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	1044	1	[	[	X
ejde-1183	1044	2	23	23	NUM
ejde-1183	1044	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1044	4	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1044	5	drábek	drábek	PROPN
ejde-1183	1044	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1044	7	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1044	8	girg	girg	NOUN
ejde-1183	1044	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1044	10	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1044	11	takáč	takáč	PROPN
ejde-1183	1044	12	;	;	PUNCT
ejde-1183	1044	13	bounded	bound	VERB
ejde-1183	1044	14	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-1183	1044	15	of	of	ADP
ejde-1183	1044	16	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1183	1044	17	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1183	1044	18	operators	operator	NOUN
ejde-1183	1044	19	using	use	VERB
ejde-1183	1044	20	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-1183	1044	21	from	from	ADP
ejde-1183	1044	22	infinity	infinity	NOUN
ejde-1183	1044	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	1044	24	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1044	25	differential	differential	PROPN
ejde-1183	1044	26	equations	equation	NOUN
ejde-1183	1044	27	204	204	NUM
ejde-1183	1044	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	1044	29	2004	2004	NUM
ejde-1183	1044	30	)	)	PUNCT
ejde-1183	1044	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	1044	32	no	no	INTJ
ejde-1183	1044	33	.	.	NOUN
ejde-1183	1044	34	2	2	NUM
ejde-1183	1044	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	1044	36	265–291	265–291	NUM
ejde-1183	1044	37	.	.	PUNCT
ejde-1183	1045	1	[	[	X
ejde-1183	1045	2	24	24	NUM
ejde-1183	1045	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1045	4	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1045	5	drábek	drábek	PROPN
ejde-1183	1045	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1045	7	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1045	8	girg	girg	NOUN
ejde-1183	1045	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1045	10	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1045	11	takáč	takáč	PROPN
ejde-1183	1045	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	1045	13	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1045	14	ulm	ulm	PROPN
ejde-1183	1045	15	;	;	PUNCT
ejde-1183	1045	16	the	the	DET
ejde-1183	1045	17	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1183	1045	18	alternative	alternative	NOUN
ejde-1183	1045	19	for	for	ADP
ejde-1183	1045	20	the	the	DET
ejde-1183	1045	21	p	p	NOUN
ejde-1183	1045	22	-	-	PUNCT
ejde-1183	1045	23	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-1183	1045	24	:	:	PUNCT
ejde-1183	1045	25	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1183	1045	26	from	from	ADP
ejde-1183	1045	27	infinity	infinity	NOUN
ejde-1183	1045	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	1045	29	existence	existence	NOUN
ejde-1183	1045	30	and	and	CCONJ
ejde-1183	1045	31	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1183	1045	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	1045	33	indiana	indiana	PROPN
ejde-1183	1045	34	univ	univ	PROPN
ejde-1183	1045	35	.	.	PUNCT
ejde-1183	1046	1	math	math	PROPN
ejde-1183	1046	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1047	1	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1047	2	53	53	NUM
ejde-1183	1047	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	1047	4	2004	2004	NUM
ejde-1183	1047	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	1047	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1047	7	no	no	INTJ
ejde-1183	1047	8	.	.	NOUN
ejde-1183	1047	9	2	2	NUM
ejde-1183	1047	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	1047	11	433–482	433–482	NUM
ejde-1183	1047	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	1048	1	[	[	X
ejde-1183	1048	2	25	25	NUM
ejde-1183	1048	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1048	4	v.	v.	NOUN
ejde-1183	1048	5	duffek	duffek	NOUN
ejde-1183	1048	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1048	7	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1048	8	táboř́ık	táboř́ık	PROPN
ejde-1183	1048	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1048	10	v.	v.	ADP
ejde-1183	1048	11	stacke	stacke	NOUN
ejde-1183	1048	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	1048	13	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1048	14	mentĺık	mentĺık	NOUN
ejde-1183	1048	15	;	;	PUNCT
ejde-1183	1048	16	origin	origin	NOUN
ejde-1183	1048	17	of	of	ADP
ejde-1183	1048	18	block	block	NOUN
ejde-1183	1048	19	accumulations	accumulation	NOUN
ejde-1183	1048	20	based	base	VERB
ejde-1183	1048	21	on	on	ADP
ejde-1183	1048	22	the	the	DET
ejde-1183	1048	23	near	near	ADJ
ejde-1183	1048	24	-	-	PUNCT
ejde-1183	1048	25	surface	surface	NOUN
ejde-1183	1048	26	geophysics	geophysic	NOUN
ejde-1183	1048	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	1048	28	open	open	ADJ
ejde-1183	1048	29	geosciences	geoscience	NOUN
ejde-1183	1048	30	15	15	NUM
ejde-1183	1048	31	(	(	PUNCT
ejde-1183	1048	32	2023	2023	NUM
ejde-1183	1048	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	1048	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	1048	35	no	no	INTJ
ejde-1183	1048	36	.	.	NOUN
ejde-1183	1048	37	1	1	X
ejde-1183	1048	38	.	.	PUNCT
ejde-1183	1049	1	[	[	X
ejde-1183	1049	2	26	26	NUM
ejde-1183	1049	3	]	]	X
ejde-1183	1049	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1049	5	dupuit	dupuit	PROPN
ejde-1183	1049	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1049	7	études	études	PROPN
ejde-1183	1049	8	théoriques	théorique	VERB
ejde-1183	1049	9	et	et	PROPN
ejde-1183	1049	10	pratiques	pratiques	PROPN
ejde-1183	1049	11	sur	sur	PROPN
ejde-1183	1049	12	le	le	X
ejde-1183	1049	13	mouvement	mouvement	PROPN
ejde-1183	1049	14	des	des	PROPN
ejde-1183	1049	15	eaux	eaux	PROPN
ejde-1183	1049	16	courantes	courantes	PROPN
ejde-1183	1049	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	1049	18	carilian	carilian	NOUN
ejde-1183	1049	19	-	-	PUNCT
ejde-1183	1049	20	gœury	gœury	NOUN
ejde-1183	1049	21	et	et	NOUN
ejde-1183	1049	22	dalmont	dalmont	NOUN
ejde-1183	1049	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	1049	24	paris	paris	PROPN
ejde-1183	1049	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	1049	26	1848	1848	NUM
ejde-1183	1049	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	1050	1	[	[	X
ejde-1183	1050	2	27	27	NUM
ejde-1183	1050	3	]	]	X
ejde-1183	1050	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1050	5	dupuit	dupuit	PROPN
ejde-1183	1050	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1050	7	études	études	PROPN
ejde-1183	1050	8	théoriques	théorique	VERB
ejde-1183	1050	9	et	et	PROPN
ejde-1183	1050	10	pratiques	pratiques	PROPN
ejde-1183	1050	11	sur	sur	PROPN
ejde-1183	1050	12	le	le	X
ejde-1183	1050	13	mouvement	mouvement	PROPN
ejde-1183	1050	14	des	des	PROPN
ejde-1183	1050	15	eaux	eaux	PROPN
ejde-1183	1050	16	dans	dans	PROPN
ejde-1183	1050	17	les	les	X
ejde-1183	1050	18	canaux	canaux	PROPN
ejde-1183	1050	19	découverts	découverts	ADP
ejde-1183	1050	20	et	et	NOUN
ejde-1183	1050	21	à	à	PROPN
ejde-1183	1050	22	travers	traver	NOUN
ejde-1183	1050	23	les	les	X
ejde-1183	1050	24	terrains	terrain	NOUN
ejde-1183	1050	25	perméables	perméable	NOUN
ejde-1183	1050	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	1050	27	dunod	dunod	PROPN
ejde-1183	1050	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	1050	29	paris	paris	PROPN
ejde-1183	1050	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	1050	31	1863	1863	NUM
ejde-1183	1050	32	.	.	PUNCT
ejde-1183	1051	1	[	[	X
ejde-1183	1051	2	28	28	NUM
ejde-1183	1051	3	]	]	X
ejde-1183	1051	4	b.	b.	PROPN
ejde-1183	1051	5	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1051	6	eck	eck	PROPN
ejde-1183	1051	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1051	8	m.	m.	PROPN
ejde-1183	1051	9	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1051	10	barrett	barrett	PROPN
ejde-1183	1051	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	1051	12	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1051	13	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1051	14	charbeneau	charbeneau	PROPN
ejde-1183	1051	15	;	;	PUNCT
ejde-1183	1051	16	forchheimer	forchheimer	ADJ
ejde-1183	1051	17	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1051	18	in	in	ADP
ejde-1183	1051	19	gently	gently	ADV
ejde-1183	1051	20	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1051	21	layers	layer	NOUN
ejde-1183	1051	22	:	:	PUNCT
ejde-1183	1051	23	application	application	NOUN
ejde-1183	1051	24	to	to	PART
ejde-1183	1051	25	drainage	drainage	VERB
ejde-1183	1051	26	of	of	ADP
ejde-1183	1051	27	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1051	28	asphalt	asphalt	NOUN
ejde-1183	1051	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	1051	30	water	water	NOUN
ejde-1183	1051	31	resources	resource	NOUN
ejde-1183	1051	32	research	research	VERB
ejde-1183	1051	33	48	48	NUM
ejde-1183	1051	34	(	(	PUNCT
ejde-1183	1051	35	2012	2012	NUM
ejde-1183	1051	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	1051	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	1051	38	no	no	INTJ
ejde-1183	1051	39	.	.	NOUN
ejde-1183	1052	1	1	1	X
ejde-1183	1052	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1053	1	[	[	X
ejde-1183	1053	2	29	29	NUM
ejde-1183	1053	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1053	4	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1053	5	forchheimer	forchheimer	PROPN
ejde-1183	1053	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1053	7	über	über	PROPN
ejde-1183	1053	8	die	die	VERB
ejde-1183	1053	9	ergiebigkeit	ergiebigkeit	PROPN
ejde-1183	1053	10	von	von	PROPN
ejde-1183	1053	11	brunnen	brunnen	PROPN
ejde-1183	1053	12	-	-	PUNCT
ejde-1183	1053	13	anlagen	anlagen	PROPN
ejde-1183	1053	14	und	und	PROPN
ejde-1183	1053	15	sickerschlitzen	sickerschlitzen	PROPN
ejde-1183	1053	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	1053	17	zeitschr	zeitschr	PROPN
ejde-1183	1053	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	1054	1	architekt	architekt	PROPN
ejde-1183	1054	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1055	1	ing.-ver	ing.-ver	NOUN
ejde-1183	1055	2	.	.	PROPN
ejde-1183	1055	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	1055	4	hannover	hannover	PROPN
ejde-1183	1055	5	32	32	NUM
ejde-1183	1055	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	1055	7	1886	1886	NUM
ejde-1183	1055	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	1055	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1056	1	539–564	539–564	NUM
ejde-1183	1056	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1057	1	[	[	X
ejde-1183	1057	2	30	30	NUM
ejde-1183	1057	3	]	]	X
ejde-1183	1057	4	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1057	5	forchheimer	forchheimer	PROPN
ejde-1183	1057	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1057	7	wasserbewegung	wasserbewegung	PROPN
ejde-1183	1057	8	durch	durch	PROPN
ejde-1183	1057	9	boden	boden	PROPN
ejde-1183	1057	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	1057	11	zeit	zeit	PROPN
ejde-1183	1057	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	1057	13	ver	ver	PROPN
ejde-1183	1057	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	1057	15	deutsch	deutsch	PROPN
ejde-1183	1057	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	1058	1	ing	ing	ADJ
ejde-1183	1058	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1059	1	45	45	NUM
ejde-1183	1059	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	1059	3	1901	1901	NUM
ejde-1183	1059	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	1059	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1059	6	1736–1741	1736–1741	NUM
ejde-1183	1059	7	and	and	CCONJ
ejde-1183	1059	8	1781–1788	1781–1788	NUM
ejde-1183	1059	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	1060	1	[	[	X
ejde-1183	1060	2	31	31	NUM
ejde-1183	1060	3	]	]	X
ejde-1183	1060	4	g.	g.	PROPN
ejde-1183	1060	5	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1060	6	ghataora	ghataora	PROPN
ejde-1183	1060	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1060	8	k.	k.	PROPN
ejde-1183	1060	9	rushton	rushton	PROPN
ejde-1183	1060	10	;	;	PUNCT
ejde-1183	1060	11	movement	movement	NOUN
ejde-1183	1060	12	of	of	ADP
ejde-1183	1060	13	water	water	NOUN
ejde-1183	1060	14	through	through	ADP
ejde-1183	1060	15	ballast	ballast	NOUN
ejde-1183	1060	16	and	and	CCONJ
ejde-1183	1060	17	subballast	subballast	VERB
ejde-1183	1060	18	for	for	ADP
ejde-1183	1060	19	dual	dual	ADJ
ejde-1183	1060	20	-	-	PUNCT
ejde-1183	1060	21	line	line	NOUN
ejde-1183	1060	22	railway	railway	NOUN
ejde-1183	1060	23	track	track	NOUN
ejde-1183	1060	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	1060	25	transportation	transportation	NOUN
ejde-1183	1060	26	research	research	NOUN
ejde-1183	1060	27	record	record	NOUN
ejde-1183	1060	28	2289	2289	NUM
ejde-1183	1060	29	(	(	PUNCT
ejde-1183	1060	30	2012	2012	NUM
ejde-1183	1060	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	1060	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	1061	1	no	no	INTJ
ejde-1183	1061	2	.	.	NOUN
ejde-1183	1061	3	1	1	NUM
ejde-1183	1061	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	1061	5	78–86	78–86	NUM
ejde-1183	1061	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	1062	1	[	[	X
ejde-1183	1062	2	32	32	NUM
ejde-1183	1062	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1062	4	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1062	5	guedda	guedda	PROPN
ejde-1183	1062	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1062	7	l.	l.	PROPN
ejde-1183	1062	8	véron	véron	PROPN
ejde-1183	1062	9	;	;	PUNCT
ejde-1183	1062	10	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-1183	1062	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1183	1062	12	equations	equation	NOUN
ejde-1183	1062	13	involving	involve	VERB
ejde-1183	1062	14	critical	critical	ADJ
ejde-1183	1062	15	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1183	1062	16	exponents	exponent	NOUN
ejde-1183	1062	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	1062	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	1062	19	anal	anal	NOUN
ejde-1183	1062	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	1062	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	1062	22	theory	theory	NOUN
ejde-1183	1062	23	methods	method	NOUN
ejde-1183	1062	24	appl	appl	PROPN
ejde-1183	1062	25	.	.	PROPN
ejde-1183	1062	26	13	13	NUM
ejde-1183	1062	27	(	(	PUNCT
ejde-1183	1062	28	1989	1989	NUM
ejde-1183	1062	29	)	)	PUNCT
ejde-1183	1062	30	,	,	PUNCT
ejde-1183	1062	31	no	no	INTJ
ejde-1183	1062	32	.	.	NOUN
ejde-1183	1062	33	8	8	NUM
ejde-1183	1062	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	1062	35	879–902	879–902	NUM
ejde-1183	1062	36	.	.	PUNCT
ejde-1183	1063	1	[	[	X
ejde-1183	1063	2	33	33	NUM
ejde-1183	1063	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1063	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1063	5	hall	hall	PROPN
ejde-1183	1063	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	7	b.	b.	PROPN
ejde-1183	1063	8	arheimer	arheimer	PROPN
ejde-1183	1063	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	10	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1063	11	borga	borga	NOUN
ejde-1183	1063	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	13	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1063	14	brázdil	brázdil	PROPN
ejde-1183	1063	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	16	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1063	17	claps	clap	VERB
ejde-1183	1063	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	19	a.	a.	NOUN
ejde-1183	1063	20	kiss	kiss	PROPN
ejde-1183	1063	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	22	t.	t.	PROPN
ejde-1183	1063	23	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1063	24	kjeldsen	kjeldsen	PROPN
ejde-1183	1063	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	26	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1063	27	kriaučiūnienė	kriaučiūnienė	PROPN
ejde-1183	1063	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	29	z.	z.	PROPN
ejde-1183	1063	30	w.	w.	PROPN
ejde-1183	1063	31	kundzewicz	kundzewicz	PROPN
ejde-1183	1063	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	33	m.	m.	PROPN
ejde-1183	1063	34	lang	lang	PROPN
ejde-1183	1063	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	36	m.	m.	PROPN
ejde-1183	1063	37	c.	c.	PROPN
ejde-1183	1063	38	llasat	llasat	PROPN
ejde-1183	1063	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	40	n.	n.	PROPN
ejde-1183	1063	41	macdonald	macdonald	PROPN
ejde-1183	1063	42	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	43	n.	n.	PROPN
ejde-1183	1063	44	mcintyre	mcintyre	PROPN
ejde-1183	1063	45	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	46	l.	l.	PROPN
ejde-1183	1063	47	mediero	mediero	PROPN
ejde-1183	1063	48	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	49	b.	b.	PROPN
ejde-1183	1063	50	merz	merz	PROPN
ejde-1183	1063	51	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	52	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1063	53	merz	merz	PROPN
ejde-1183	1063	54	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	55	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1063	56	molnar	molnar	PROPN
ejde-1183	1063	57	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	58	a.	a.	PROPN
ejde-1183	1063	59	montanari	montanari	PROPN
ejde-1183	1063	60	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	61	c.	c.	PROPN
ejde-1183	1063	62	neuhold	neuhold	PROPN
ejde-1183	1063	63	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	64	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1063	65	parajka	parajka	PROPN
ejde-1183	1063	66	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	67	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1063	68	a.	a.	PROPN
ejde-1183	1063	69	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1063	70	perdigão	perdigão	PROPN
ejde-1183	1063	71	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	72	l.	l.	PROPN
ejde-1183	1063	73	plavcová	plavcová	PROPN
ejde-1183	1063	74	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	75	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1063	76	rogger	rogger	NOUN
ejde-1183	1063	77	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	78	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1063	79	l.	l.	PROPN
ejde-1183	1063	80	salinas	salinas	PROPN
ejde-1183	1063	81	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	82	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1063	83	sauquet	sauquet	PROPN
ejde-1183	1063	84	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	85	c.	c.	PROPN
ejde-1183	1063	86	schär	schär	PROPN
ejde-1183	1063	87	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	88	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1063	89	szolgay	szolgay	PROPN
ejde-1183	1063	90	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	91	a.	a.	NOUN
ejde-1183	1063	92	viglione	viglione	NOUN
ejde-1183	1063	93	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	94	g.	g.	PROPN
ejde-1183	1063	95	blöschl	blöschl	PROPN
ejde-1183	1063	96	;	;	PUNCT
ejde-1183	1063	97	understanding	understand	VERB
ejde-1183	1063	98	flood	flood	NOUN
ejde-1183	1063	99	regime	regime	NOUN
ejde-1183	1063	100	changes	change	NOUN
ejde-1183	1063	101	in	in	ADP
ejde-1183	1063	102	europe	europe	PROPN
ejde-1183	1063	103	:	:	PUNCT
ejde-1183	1063	104	a	a	DET
ejde-1183	1063	105	state	state	NOUN
ejde-1183	1063	106	-	-	PUNCT
ejde-1183	1063	107	of	of	ADP
ejde-1183	1063	108	-	-	PUNCT
ejde-1183	1063	109	the	the	DET
ejde-1183	1063	110	-	-	PUNCT
ejde-1183	1063	111	art	art	NOUN
ejde-1183	1063	112	assessment	assessment	NOUN
ejde-1183	1063	113	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	114	hydrology	hydrology	NOUN
ejde-1183	1063	115	and	and	CCONJ
ejde-1183	1063	116	earth	earth	NOUN
ejde-1183	1063	117	system	system	NOUN
ejde-1183	1063	118	sciences	science	NOUN
ejde-1183	1063	119	18	18	NUM
ejde-1183	1063	120	(	(	PUNCT
ejde-1183	1063	121	2014	2014	NUM
ejde-1183	1063	122	)	)	PUNCT
ejde-1183	1063	123	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	124	no	no	INTJ
ejde-1183	1063	125	.	.	NOUN
ejde-1183	1063	126	7	7	NUM
ejde-1183	1063	127	,	,	PUNCT
ejde-1183	1063	128	2735–2772	2735–2772	NUM
ejde-1183	1063	129	.	.	PUNCT
ejde-1183	1064	1	[	[	X
ejde-1183	1064	2	34	34	NUM
ejde-1183	1064	3	]	]	X
ejde-1183	1064	4	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1064	5	harr	harr	PROPN
ejde-1183	1064	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1064	7	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	1064	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	1064	9	seepage	seepage	NOUN
ejde-1183	1064	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	1064	11	dover	dover	PROPN
ejde-1183	1064	12	civil	civil	ADJ
ejde-1183	1064	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	1064	14	mechanical	mechanical	ADJ
ejde-1183	1064	15	engineering	engineering	NOUN
ejde-1183	1064	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	1065	1	dover	dover	PROPN
ejde-1183	1065	2	publications	publication	NOUN
ejde-1183	1065	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	1065	4	2012	2012	NUM
ejde-1183	1065	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	1066	1	[	[	X
ejde-1183	1066	2	35	35	NUM
ejde-1183	1066	3	]	]	X
ejde-1183	1066	4	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1066	5	hosseini	hosseini	PROPN
ejde-1183	1066	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1066	7	d.	d.	PROPN
ejde-1183	1066	8	joy	joy	PROPN
ejde-1183	1066	9	;	;	PUNCT
ejde-1183	1066	10	development	development	NOUN
ejde-1183	1066	11	of	of	ADP
ejde-1183	1066	12	an	an	DET
ejde-1183	1066	13	unsteady	unsteady	ADJ
ejde-1183	1066	14	model	model	NOUN
ejde-1183	1066	15	for	for	ADP
ejde-1183	1066	16	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1066	17	through	through	ADP
ejde-1183	1066	18	coarse	coarse	ADJ
ejde-1183	1066	19	heterogeneous	heterogeneous	ADJ
ejde-1183	1066	20	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1066	21	media	medium	NOUN
ejde-1183	1066	22	applicable	applicable	ADJ
ejde-1183	1066	23	to	to	ADP
ejde-1183	1066	24	valley	valley	NOUN
ejde-1183	1066	25	fills	fill	VERB
ejde-1183	1066	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	1066	27	international	international	ADJ
ejde-1183	1066	28	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1066	29	of	of	ADP
ejde-1183	1066	30	river	river	PROPN
ejde-1183	1066	31	basin	basin	NOUN
ejde-1183	1066	32	management	management	NOUN
ejde-1183	1066	33	5	5	NUM
ejde-1183	1066	34	(	(	PUNCT
ejde-1183	1066	35	2007	2007	NUM
ejde-1183	1066	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	1066	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	1066	38	no	no	INTJ
ejde-1183	1066	39	.	.	NOUN
ejde-1183	1066	40	4	4	NUM
ejde-1183	1066	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	1066	42	253–265	253–265	NUM
ejde-1183	1066	43	.	.	PUNCT
ejde-1183	1067	1	[	[	X
ejde-1183	1067	2	36	36	NUM
ejde-1183	1067	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1067	4	t.	t.	PROPN
ejde-1183	1067	5	g.	g.	PROPN
ejde-1183	1067	6	huntington	huntington	PROPN
ejde-1183	1067	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1067	8	evidence	evidence	NOUN
ejde-1183	1067	9	for	for	ADP
ejde-1183	1067	10	intensification	intensification	NOUN
ejde-1183	1067	11	of	of	ADP
ejde-1183	1067	12	the	the	DET
ejde-1183	1067	13	global	global	ADJ
ejde-1183	1067	14	water	water	NOUN
ejde-1183	1067	15	cycle	cycle	NOUN
ejde-1183	1067	16	:	:	PUNCT
ejde-1183	1067	17	review	review	NOUN
ejde-1183	1067	18	and	and	CCONJ
ejde-1183	1067	19	synthesis	synthesis	NOUN
ejde-1183	1067	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	1067	21	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1067	22	of	of	ADP
ejde-1183	1067	23	hydrology	hydrology	NOUN
ejde-1183	1067	24	319	319	NUM
ejde-1183	1067	25	(	(	PUNCT
ejde-1183	1067	26	2006	2006	NUM
ejde-1183	1067	27	)	)	PUNCT
ejde-1183	1067	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	1067	29	no	no	INTJ
ejde-1183	1067	30	.	.	NOUN
ejde-1183	1067	31	1	1	NUM
ejde-1183	1067	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	1067	33	83–95	83–95	NUM
ejde-1183	1067	34	.	.	PUNCT
ejde-1183	1068	1	[	[	X
ejde-1183	1068	2	37	37	NUM
ejde-1183	1068	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1068	4	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1068	5	v.	v.	PROPN
ejde-1183	1068	6	izbash	izbash	NOUN
ejde-1183	1068	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1068	8	o	o	PROPN
ejde-1183	1068	9	filtracii	filtracii	PROPN
ejde-1183	1068	10	v	v	PROPN
ejde-1183	1068	11	krupnozernistom	krupnozernistom	PROPN
ejde-1183	1068	12	materiale	materiale	PROPN
ejde-1183	1068	13	.	.	PUNCT
ejde-1183	1069	1	izv	izv	PROPN
ejde-1183	1069	2	.	.	PROPN
ejde-1183	1069	3	nauchno	nauchno	NOUN
ejde-1183	1069	4	-	-	PUNCT
ejde-1183	1069	5	issled	issle	VERB
ejde-1183	1069	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	1070	1	inst	inst	PROPN
ejde-1183	1070	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1071	1	gidro	gidro	NOUN
ejde-1183	1071	2	-	-	PUNCT
ejde-1183	1071	3	tekh	tekh	NOUN
ejde-1183	1071	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	1072	1	(	(	PUNCT
ejde-1183	1072	2	n.i.lg	n.i.lg	PROPN
ejde-1183	1072	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	1072	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	1072	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1072	6	leningrad	leningrad	PROPN
ejde-1183	1072	7	1	1	NUM
ejde-1183	1072	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	1072	9	1931	1931	NUM
ejde-1183	1072	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	1072	11	(	(	PUNCT
ejde-1183	1072	12	in	in	ADP
ejde-1183	1072	13	russian	russian	NOUN
ejde-1183	1072	14	)	)	PUNCT
ejde-1183	1072	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	1073	1	[	[	X
ejde-1183	1073	2	38	38	NUM
ejde-1183	1073	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1073	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1073	5	jost	jost	PROPN
ejde-1183	1073	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1073	7	x.	x.	PROPN
ejde-1183	1073	8	li	li	PROPN
ejde-1183	1073	9	-	-	PUNCT
ejde-1183	1073	10	jost	jost	PROPN
ejde-1183	1073	11	;	;	PUNCT
ejde-1183	1073	12	calculus	calculus	NOUN
ejde-1183	1073	13	of	of	ADP
ejde-1183	1073	14	variations	variation	NOUN
ejde-1183	1073	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	1073	16	vol	vol	NOUN
ejde-1183	1073	17	.	.	PROPN
ejde-1183	1073	18	64	64	NUM
ejde-1183	1073	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	1074	1	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1183	1074	2	:	:	PUNCT
ejde-1183	1074	3	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1183	1074	4	university	university	PROPN
ejde-1183	1074	5	press	press	NOUN
ejde-1183	1074	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1074	7	1998	1998	NUM
ejde-1183	1074	8	.	.	PUNCT
ejde-1183	1075	1	[	[	X
ejde-1183	1075	2	39	39	NUM
ejde-1183	1075	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1075	4	f.	f.	PROPN
ejde-1183	1075	5	king	king	PROPN
ejde-1183	1075	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1075	7	principles	principle	NOUN
ejde-1183	1075	8	and	and	CCONJ
ejde-1183	1075	9	conditions	condition	NOUN
ejde-1183	1075	10	of	of	ADP
ejde-1183	1075	11	the	the	DET
ejde-1183	1075	12	movements	movement	NOUN
ejde-1183	1075	13	of	of	ADP
ejde-1183	1075	14	ground	ground	NOUN
ejde-1183	1075	15	water	water	NOUN
ejde-1183	1075	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	1075	17	ann	ann	PROPN
ejde-1183	1075	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	1075	19	rept	rept	PROPN
ejde-1183	1075	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	1076	1	u.	u.	PROPN
ejde-1183	1076	2	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1076	3	geol	geol	PROPN
ejde-1183	1076	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	1077	1	survey	survey	NOUN
ejde-1183	1077	2	19	19	NUM
ejde-1183	1077	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	1077	4	part	part	NOUN
ejde-1183	1077	5	2	2	NUM
ejde-1183	1077	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	1077	7	1899	1899	NUM
ejde-1183	1077	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	1077	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1077	10	59–294	59–294	NUM
ejde-1183	1077	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	1078	1	ejde-2025/57	ejde-2025/57	NOUN
ejde-1183	1078	2	flow	flow	VERB
ejde-1183	1078	3	in	in	ADP
ejde-1183	1078	4	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1078	5	medium	medium	NOUN
ejde-1183	1078	6	layered	layered	ADJ
ejde-1183	1078	7	over	over	ADP
ejde-1183	1078	8	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	1078	9	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	1078	10	beds	bed	NOUN
ejde-1183	1078	11	31	31	NUM
ejde-1183	1078	12	[	[	SYM
ejde-1183	1078	13	40	40	NUM
ejde-1183	1078	14	]	]	PUNCT
ejde-1183	1078	15	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1078	16	koohmishi	koohmishi	PROPN
ejde-1183	1078	17	;	;	PUNCT
ejde-1183	1078	18	drainage	drainage	NOUN
ejde-1183	1078	19	potential	potential	NOUN
ejde-1183	1078	20	of	of	ADP
ejde-1183	1078	21	degraded	degraded	ADJ
ejde-1183	1078	22	railway	railway	NOUN
ejde-1183	1078	23	ballast	ballast	NOUN
ejde-1183	1078	24	considering	consider	VERB
ejde-1183	1078	25	initial	initial	ADJ
ejde-1183	1078	26	gradation	gradation	NOUN
ejde-1183	1078	27	and	and	CCONJ
ejde-1183	1078	28	intrusion	intrusion	NOUN
ejde-1183	1078	29	of	of	ADP
ejde-1183	1078	30	external	external	ADJ
ejde-1183	1078	31	fine	fine	ADJ
ejde-1183	1078	32	materials	material	NOUN
ejde-1183	1078	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	1078	34	soils	soil	NOUN
ejde-1183	1078	35	and	and	CCONJ
ejde-1183	1078	36	foundations	foundation	NOUN
ejde-1183	1078	37	59	59	NUM
ejde-1183	1078	38	(	(	PUNCT
ejde-1183	1078	39	2019	2019	NUM
ejde-1183	1078	40	)	)	PUNCT
ejde-1183	1078	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	1078	42	no	no	INTJ
ejde-1183	1078	43	.	.	NOUN
ejde-1183	1078	44	6	6	NUM
ejde-1183	1078	45	,	,	PUNCT
ejde-1183	1078	46	2265–2278	2265–2278	NUM
ejde-1183	1078	47	.	.	PUNCT
ejde-1183	1079	1	[	[	X
ejde-1183	1079	2	41	41	NUM
ejde-1183	1079	3	]	]	X
ejde-1183	1079	4	c.	c.	PROPN
ejde-1183	1079	5	kröber	kröber	PROPN
ejde-1183	1079	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1079	7	versuche	versuche	PROPN
ejde-1183	1079	8	über	über	PROPN
ejde-1183	1079	9	die	die	PROPN
ejde-1183	1079	10	bewegung	bewegung	PROPN
ejde-1183	1079	11	des	des	PROPN
ejde-1183	1079	12	wassers	wassers	PROPN
ejde-1183	1079	13	durch	durch	PROPN
ejde-1183	1079	14	sandschichten	sandschichten	ADJ
ejde-1183	1079	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	1079	16	zeitschr	zeitschr	PROPN
ejde-1183	1079	17	.	.	PUNCT
ejde-1183	1080	1	des	des	PROPN
ejde-1183	1080	2	vereines	vereines	PROPN
ejde-1183	1080	3	deutscher	deutscher	PROPN
ejde-1183	1080	4	ing	ing	PROPN
ejde-1183	1080	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	1081	1	28	28	NUM
ejde-1183	1081	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	1081	3	1884	1884	NUM
ejde-1183	1081	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	1081	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1081	6	no	no	INTJ
ejde-1183	1081	7	.	.	NOUN
ejde-1183	1081	8	31	31	NUM
ejde-1183	1081	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	1081	10	32	32	NUM
ejde-1183	1081	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	1081	12	593–595	593–595	NUM
ejde-1183	1081	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	1081	14	617–619	617–619	NUM
ejde-1183	1081	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	1082	1	[	[	X
ejde-1183	1082	2	42	42	NUM
ejde-1183	1082	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1082	4	h.	h.	PROPN
ejde-1183	1082	5	a.	a.	PROPN
ejde-1183	1082	6	loáiciga	loáiciga	PROPN
ejde-1183	1082	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1082	8	steady	steady	ADJ
ejde-1183	1082	9	state	state	NOUN
ejde-1183	1082	10	phreatic	phreatic	ADJ
ejde-1183	1082	11	surfaces	surface	NOUN
ejde-1183	1082	12	in	in	ADP
ejde-1183	1082	13	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1082	14	aquifers	aquifer	NOUN
ejde-1183	1082	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	1082	16	water	water	NOUN
ejde-1183	1082	17	resources	resource	NOUN
ejde-1183	1082	18	research	research	VERB
ejde-1183	1082	19	41	41	NUM
ejde-1183	1082	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	1082	21	2005	2005	NUM
ejde-1183	1082	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	1082	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	1082	24	no	no	INTJ
ejde-1183	1082	25	.	.	NOUN
ejde-1183	1082	26	8	8	NUM
ejde-1183	1082	27	.	.	PUNCT
ejde-1183	1083	1	[	[	X
ejde-1183	1083	2	43	43	NUM
ejde-1183	1083	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1083	4	a.	a.	NOUN
ejde-1183	1083	5	a.	a.	NOUN
ejde-1183	1083	6	missbach	missbach	NOUN
ejde-1183	1083	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1083	8	filtrovatelnost	filtrovatelnost	VERB
ejde-1183	1083	9	čeřených	čeřených	PROPN
ejde-1183	1083	10	a	a	DET
ejde-1183	1083	11	saturovaných	saturovaných	PROPN
ejde-1183	1083	12	št’áv	št’áv	NOUN
ejde-1183	1083	13	.	.	NOUN
ejde-1183	1083	14	iv	iv	NUM
ejde-1183	1083	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	1084	1	přezkoušeńı	přezkoušeńı	VERB
ejde-1183	1084	2	vzorce	vzorce	NOUN
ejde-1183	1084	3	van	van	PROPN
ejde-1183	1084	4	gilse	gilse	PROPN
ejde-1183	1084	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1084	6	...	...	PUNCT
ejde-1183	1084	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1084	8	listy	listy	PROPN
ejde-1183	1084	9	cukrov	cukrov	PROPN
ejde-1183	1084	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	1085	1	54	54	NUM
ejde-1183	1085	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	1085	3	1936	1936	NUM
ejde-1183	1085	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	1085	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1085	6	no	no	INTJ
ejde-1183	1085	7	.	.	NOUN
ejde-1183	1085	8	39	39	NUM
ejde-1183	1085	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1085	10	361–368	361–368	NUM
ejde-1183	1085	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	1085	12	(	(	PUNCT
ejde-1183	1085	13	in	in	ADP
ejde-1183	1085	14	czech	czech	PROPN
ejde-1183	1085	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	1085	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	1086	1	[	[	X
ejde-1183	1086	2	44	44	NUM
ejde-1183	1086	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1086	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1086	5	c.	c.	PROPN
ejde-1183	1086	6	otto	otto	PROPN
ejde-1183	1086	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1086	8	o.	o.	PROPN
ejde-1183	1086	9	sass	sass	PROPN
ejde-1183	1086	10	;	;	PUNCT
ejde-1183	1086	11	comparing	compare	VERB
ejde-1183	1086	12	geophysical	geophysical	ADJ
ejde-1183	1086	13	methods	method	NOUN
ejde-1183	1086	14	for	for	ADP
ejde-1183	1086	15	talus	talus	ADJ
ejde-1183	1086	16	slope	slope	NOUN
ejde-1183	1086	17	investigations	investigation	NOUN
ejde-1183	1086	18	in	in	ADP
ejde-1183	1086	19	the	the	DET
ejde-1183	1086	20	turtmann	turtmann	PROPN
ejde-1183	1086	21	valley	valley	NOUN
ejde-1183	1086	22	(	(	PUNCT
ejde-1183	1086	23	swiss	swiss	PROPN
ejde-1183	1086	24	alps	alps	PROPN
ejde-1183	1086	25	)	)	PUNCT
ejde-1183	1086	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	1086	27	geomorphology	geomorphology	NOUN
ejde-1183	1086	28	76	76	NUM
ejde-1183	1086	29	(	(	PUNCT
ejde-1183	1086	30	2006	2006	NUM
ejde-1183	1086	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	1086	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	1086	33	no	no	INTJ
ejde-1183	1086	34	.	.	NOUN
ejde-1183	1086	35	3	3	NUM
ejde-1183	1086	36	-	-	SYM
ejde-1183	1086	37	4	4	NUM
ejde-1183	1086	38	,	,	PUNCT
ejde-1183	1086	39	257–272	257–272	NUM
ejde-1183	1086	40	.	.	PUNCT
ejde-1183	1087	1	[	[	X
ejde-1183	1087	2	45	45	NUM
ejde-1183	1087	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1087	4	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1087	5	y.	y.	PROPN
ejde-1183	1087	6	polubarinova	polubarinova	PROPN
ejde-1183	1087	7	-	-	PUNCT
ejde-1183	1087	8	kochina	kochina	PROPN
ejde-1183	1087	9	;	;	PUNCT
ejde-1183	1087	10	teoriya	teoriya	PROPN
ejde-1183	1087	11	dvizheniya	dvizheniya	PROPN
ejde-1183	1087	12	gruntovyh	gruntovyh	PROPN
ejde-1183	1087	13	vod	vod	PROPN
ejde-1183	1087	14	(	(	PUNCT
ejde-1183	1087	15	in	in	ADP
ejde-1183	1087	16	russian	russian	NOUN
ejde-1183	1087	17	)	)	PUNCT
ejde-1183	1087	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	1087	19	[	[	X
ejde-1183	1087	20	theory	theory	NOUN
ejde-1183	1087	21	of	of	ADP
ejde-1183	1087	22	ground	ground	NOUN
ejde-1183	1087	23	water	water	NOUN
ejde-1183	1087	24	motion	motion	NOUN
ejde-1183	1087	25	.	.	PUNCT
ejde-1183	1088	1	]	]	X
ejde-1183	1088	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	1088	3	gosudarstv	gosudarstv	NOUN
ejde-1183	1088	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	1088	5	izdat	izdat	PROPN
ejde-1183	1088	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	1089	1	tekhn.-teoret	tekhn.-teoret	NOUN
ejde-1183	1089	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1089	3	lit	lit	PROPN
ejde-1183	1089	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	1090	1	,	,	PUNCT
ejde-1183	1090	2	moscow	moscow	PROPN
ejde-1183	1090	3	,	,	PUNCT
ejde-1183	1090	4	1952	1952	NUM
ejde-1183	1090	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	1091	1	english	english	PROPN
ejde-1183	1091	2	transl	transl	PROPN
ejde-1183	1091	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	1092	1	by	by	ADP
ejde-1183	1092	2	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1092	3	m.	m.	PROPN
ejde-1183	1092	4	roger	roger	PROPN
ejde-1183	1092	5	de	de	PROPN
ejde-1183	1092	6	wiest	wiest	PROPN
ejde-1183	1092	7	:	:	PUNCT
ejde-1183	1092	8	”	"	PUNCT
ejde-1183	1092	9	theory	theory	NOUN
ejde-1183	1092	10	of	of	ADP
ejde-1183	1092	11	ground	ground	NOUN
ejde-1183	1092	12	water	water	NOUN
ejde-1183	1092	13	movement	movement	NOUN
ejde-1183	1092	14	”	"	PUNCT
ejde-1183	1092	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	1092	16	princeton	princeton	PROPN
ejde-1183	1092	17	university	university	PROPN
ejde-1183	1092	18	press	press	PROPN
ejde-1183	1092	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	1092	20	princeton	princeton	PROPN
ejde-1183	1092	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	1092	22	n.j	n.j	PROPN
ejde-1183	1092	23	.	.	PROPN
ejde-1183	1092	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	1092	25	1962	1962	NUM
ejde-1183	1092	26	.	.	PUNCT
ejde-1183	1093	1	[	[	X
ejde-1183	1093	2	46	46	NUM
ejde-1183	1093	3	]	]	X
ejde-1183	1093	4	t.	t.	PROPN
ejde-1183	1093	5	roub́ıček	roub́ıček	PROPN
ejde-1183	1093	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1093	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1183	1093	8	partial	partial	ADJ
ejde-1183	1093	9	differential	differential	ADJ
ejde-1183	1093	10	equations	equation	NOUN
ejde-1183	1093	11	with	with	ADP
ejde-1183	1093	12	applications	application	NOUN
ejde-1183	1093	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	1093	14	second	second	ADJ
ejde-1183	1093	15	ed	ed	NOUN
ejde-1183	1093	16	.	.	PROPN
ejde-1183	1093	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	1093	18	international	international	ADJ
ejde-1183	1093	19	series	series	NOUN
ejde-1183	1093	20	of	of	ADP
ejde-1183	1093	21	numerical	numerical	ADJ
ejde-1183	1093	22	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1183	1093	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	1093	24	vol	vol	NOUN
ejde-1183	1093	25	.	.	PROPN
ejde-1183	1093	26	153	153	NUM
ejde-1183	1093	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	1093	28	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-1183	1093	29	/	/	SYM
ejde-1183	1093	30	springer	springer	NOUN
ejde-1183	1093	31	basel	basel	PROPN
ejde-1183	1093	32	ag	ag	PROPN
ejde-1183	1093	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	1093	34	basel	basel	PROPN
ejde-1183	1093	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	1093	36	2013	2013	NUM
ejde-1183	1093	37	.	.	PUNCT
ejde-1183	1094	1	[	[	X
ejde-1183	1094	2	47	47	NUM
ejde-1183	1094	3	]	]	X
ejde-1183	1094	4	o.	o.	NOUN
ejde-1183	1094	5	sass	sass	PROPN
ejde-1183	1094	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1094	7	k.	k.	PROPN
ejde-1183	1094	8	wollny	wollny	PROPN
ejde-1183	1094	9	;	;	PUNCT
ejde-1183	1094	10	investigations	investigation	NOUN
ejde-1183	1094	11	regarding	regard	VERB
ejde-1183	1094	12	alpine	alpine	NOUN
ejde-1183	1094	13	talus	talus	NOUN
ejde-1183	1094	14	slopes	slope	NOUN
ejde-1183	1094	15	using	use	VERB
ejde-1183	1094	16	ground	ground	NOUN
ejde-1183	1094	17	-	-	PUNCT
ejde-1183	1094	18	penetrating	penetrate	VERB
ejde-1183	1094	19	radar	radar	NOUN
ejde-1183	1094	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	1094	21	gpr	gpr	PROPN
ejde-1183	1094	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	1094	23	in	in	ADP
ejde-1183	1094	24	the	the	DET
ejde-1183	1094	25	bavarian	bavarian	PROPN
ejde-1183	1094	26	alps	alps	PROPN
ejde-1183	1094	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	1094	28	germany	germany	PROPN
ejde-1183	1094	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	1094	30	earth	earth	NOUN
ejde-1183	1094	31	surface	surface	NOUN
ejde-1183	1094	32	processes	process	NOUN
ejde-1183	1094	33	and	and	CCONJ
ejde-1183	1094	34	landforms	landform	NOUN
ejde-1183	1094	35	26	26	NUM
ejde-1183	1094	36	(	(	PUNCT
ejde-1183	1094	37	2001	2001	NUM
ejde-1183	1094	38	)	)	PUNCT
ejde-1183	1094	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	1094	40	vol	vol	NOUN
ejde-1183	1094	41	.	.	PROPN
ejde-1183	1094	42	10	10	NUM
ejde-1183	1094	43	,	,	PUNCT
ejde-1183	1094	44	1071–1086	1071–1086	NUM
ejde-1183	1094	45	.	.	PUNCT
ejde-1183	1095	1	[	[	X
ejde-1183	1095	2	48	48	NUM
ejde-1183	1095	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1095	4	a.	a.	PROPN
ejde-1183	1095	5	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1095	6	scheidegger	scheidegger	PROPN
ejde-1183	1095	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1095	8	the	the	DET
ejde-1183	1095	9	physics	physics	NOUN
ejde-1183	1095	10	of	of	ADP
ejde-1183	1095	11	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1095	12	through	through	ADP
ejde-1183	1095	13	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1095	14	media	medium	NOUN
ejde-1183	1095	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	1095	16	the	the	DET
ejde-1183	1095	17	macmillan	macmillan	PROPN
ejde-1183	1095	18	company	company	PROPN
ejde-1183	1095	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	1095	20	new	new	PROPN
ejde-1183	1095	21	york	york	PROPN
ejde-1183	1095	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	1095	23	1960	1960	NUM
ejde-1183	1095	24	.	.	PUNCT
ejde-1183	1096	1	[	[	X
ejde-1183	1096	2	49	49	NUM
ejde-1183	1096	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1096	4	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1096	5	schmid	schmid	PROPN
ejde-1183	1096	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1096	7	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1096	8	luthin	luthin	PROPN
ejde-1183	1096	9	;	;	PUNCT
ejde-1183	1096	10	the	the	DET
ejde-1183	1096	11	drainage	drainage	NOUN
ejde-1183	1096	12	of	of	ADP
ejde-1183	1096	13	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1096	14	lands	land	NOUN
ejde-1183	1096	15	,	,	PUNCT
ejde-1183	1096	16	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1096	17	of	of	ADP
ejde-1183	1096	18	geophysical	geophysical	ADJ
ejde-1183	1096	19	research	research	NOUN
ejde-1183	1096	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	1096	21	1896	1896	NUM
ejde-1183	1096	22	-	-	SYM
ejde-1183	1096	23	1977	1977	NUM
ejde-1183	1096	24	)	)	PUNCT
ejde-1183	1096	25	69	69	NUM
ejde-1183	1096	26	(	(	PUNCT
ejde-1183	1096	27	1964	1964	NUM
ejde-1183	1096	28	)	)	PUNCT
ejde-1183	1096	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	1096	30	no	no	INTJ
ejde-1183	1096	31	.	.	NOUN
ejde-1183	1096	32	8	8	NUM
ejde-1183	1096	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	1096	34	1525–1529	1525–1529	NUM
ejde-1183	1096	35	.	.	PUNCT
ejde-1183	1097	1	[	[	X
ejde-1183	1097	2	50	50	NUM
ejde-1183	1097	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1097	4	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1097	5	schmidt	schmidt	PROPN
ejde-1183	1097	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1097	7	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1097	8	shah	shah	PROPN
ejde-1183	1097	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1097	10	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1097	11	moaveni	moaveni	PROPN
ejde-1183	1097	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	1097	13	b.	b.	PROPN
ejde-1183	1097	14	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1097	15	landry	landry	PROPN
ejde-1183	1097	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	1097	17	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1097	18	tutumluer	tutumluer	PROPN
ejde-1183	1097	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	1097	20	c.	c.	PROPN
ejde-1183	1097	21	basye	basye	PROPN
ejde-1183	1097	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	1097	23	d.	d.	PROPN
ejde-1183	1097	24	li	li	PROPN
ejde-1183	1097	25	;	;	PUNCT
ejde-1183	1097	26	railway	railway	NOUN
ejde-1183	1097	27	ballast	ballast	NOUN
ejde-1183	1097	28	permeability	permeability	NOUN
ejde-1183	1097	29	and	and	CCONJ
ejde-1183	1097	30	cleaning	cleaning	NOUN
ejde-1183	1097	31	considerations	consideration	NOUN
ejde-1183	1097	32	,	,	PUNCT
ejde-1183	1097	33	transportation	transportation	NOUN
ejde-1183	1097	34	research	research	NOUN
ejde-1183	1097	35	record	record	NOUN
ejde-1183	1097	36	2607	2607	NUM
ejde-1183	1097	37	(	(	PUNCT
ejde-1183	1097	38	2017	2017	NUM
ejde-1183	1097	39	)	)	PUNCT
ejde-1183	1097	40	,	,	PUNCT
ejde-1183	1097	41	no	no	INTJ
ejde-1183	1097	42	.	.	NOUN
ejde-1183	1097	43	1	1	NUM
ejde-1183	1097	44	,	,	PUNCT
ejde-1183	1097	45	24–32	24–32	NUM
ejde-1183	1097	46	.	.	PUNCT
ejde-1183	1098	1	[	[	X
ejde-1183	1098	2	51	51	NUM
ejde-1183	1098	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1098	4	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1098	5	sedghi	sedghi	PROPN
ejde-1183	1098	6	-	-	PUNCT
ejde-1183	1098	7	asl	asl	PROPN
ejde-1183	1098	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	1098	9	i.	i.	PROPN
ejde-1183	1098	10	ansari	ansari	PROPN
ejde-1183	1098	11	;	;	PUNCT
ejde-1183	1098	12	adoption	adoption	NOUN
ejde-1183	1098	13	of	of	ADP
ejde-1183	1098	14	extended	extended	ADJ
ejde-1183	1098	15	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	1098	16	–	–	PUNCT
ejde-1183	1098	17	forchheimer	forchheimer	ADJ
ejde-1183	1098	18	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1183	1098	19	to	to	ADP
ejde-1183	1098	20	non	non	ADJ
ejde-1183	1098	21	-	-	ADJ
ejde-1183	1098	22	darcy	darcy	ADJ
ejde-1183	1098	23	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1098	24	problems	problem	NOUN
ejde-1183	1098	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	1098	26	transport	transport	NOUN
ejde-1183	1098	27	in	in	ADP
ejde-1183	1098	28	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1098	29	media	medium	NOUN
ejde-1183	1098	30	113	113	NUM
ejde-1183	1098	31	(	(	PUNCT
ejde-1183	1098	32	2016	2016	NUM
ejde-1183	1098	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	1098	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	1098	35	no	no	INTJ
ejde-1183	1098	36	.	.	NOUN
ejde-1183	1098	37	3	3	NUM
ejde-1183	1098	38	,	,	PUNCT
ejde-1183	1098	39	457–469	457–469	NUM
ejde-1183	1098	40	.	.	PUNCT
ejde-1183	1099	1	[	[	X
ejde-1183	1099	2	52	52	NUM
ejde-1183	1099	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1099	4	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1099	5	sedghi	sedghi	PROPN
ejde-1183	1099	6	-	-	PUNCT
ejde-1183	1099	7	asl	asl	PROPN
ejde-1183	1099	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	1099	9	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1099	10	farhoudi	farhoudi	PROPN
ejde-1183	1099	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	1099	12	h.	h.	PROPN
ejde-1183	1099	13	rahimi	rahimi	PROPN
ejde-1183	1099	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	1099	15	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1099	16	hartmann	hartmann	PROPN
ejde-1183	1099	17	;	;	PUNCT
ejde-1183	1099	18	an	an	DET
ejde-1183	1099	19	analytical	analytical	ADJ
ejde-1183	1099	20	solution	solution	NOUN
ejde-1183	1099	21	for	for	ADP
ejde-1183	1099	22	1	1	NUM
ejde-1183	1099	23	-	-	PUNCT
ejde-1183	1099	24	d	d	ADJ
ejde-1183	1099	25	non	non	ADJ
ejde-1183	1099	26	-	-	ADJ
ejde-1183	1099	27	darcy	darcy	ADJ
ejde-1183	1099	28	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1099	29	through	through	ADP
ejde-1183	1099	30	slanting	slanting	NOUN
ejde-1183	1099	31	coarse	coarse	ADJ
ejde-1183	1099	32	deposits	deposit	NOUN
ejde-1183	1099	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	1099	34	transport	transport	NOUN
ejde-1183	1099	35	in	in	ADP
ejde-1183	1099	36	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1099	37	media	medium	NOUN
ejde-1183	1099	38	104	104	NUM
ejde-1183	1099	39	(	(	PUNCT
ejde-1183	1099	40	2014	2014	NUM
ejde-1183	1099	41	)	)	PUNCT
ejde-1183	1099	42	,	,	PUNCT
ejde-1183	1099	43	no	no	INTJ
ejde-1183	1099	44	.	.	NOUN
ejde-1183	1099	45	3	3	NUM
ejde-1183	1099	46	,	,	PUNCT
ejde-1183	1099	47	565–579	565–579	NUM
ejde-1183	1099	48	.	.	PUNCT
ejde-1183	1100	1	[	[	X
ejde-1183	1100	2	53	53	NUM
ejde-1183	1100	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1100	4	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1100	5	sedghi	sedghi	PROPN
ejde-1183	1100	6	-	-	PUNCT
ejde-1183	1100	7	asl	asl	PROPN
ejde-1183	1100	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	1100	9	h.	h.	PROPN
ejde-1183	1100	10	rahimi	rahimi	PROPN
ejde-1183	1100	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	1100	12	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1100	13	salehi	salehi	PROPN
ejde-1183	1100	14	;	;	PUNCT
ejde-1183	1100	15	non	non	ADJ
ejde-1183	1100	16	-	-	ADJ
ejde-1183	1100	17	darcy	darcy	ADJ
ejde-1183	1100	18	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1100	19	of	of	ADP
ejde-1183	1100	20	water	water	NOUN
ejde-1183	1100	21	through	through	ADP
ejde-1183	1100	22	a	a	DET
ejde-1183	1100	23	packed	pack	VERB
ejde-1183	1100	24	column	column	NOUN
ejde-1183	1100	25	test	test	NOUN
ejde-1183	1100	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	1100	27	transport	transport	NOUN
ejde-1183	1100	28	in	in	ADP
ejde-1183	1100	29	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1100	30	media	medium	NOUN
ejde-1183	1100	31	101	101	NUM
ejde-1183	1100	32	(	(	PUNCT
ejde-1183	1100	33	2014	2014	NUM
ejde-1183	1100	34	)	)	PUNCT
ejde-1183	1100	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	1100	36	no	no	INTJ
ejde-1183	1100	37	.	.	NOUN
ejde-1183	1100	38	2	2	NUM
ejde-1183	1100	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	1100	40	215–227	215–227	NUM
ejde-1183	1100	41	.	.	PUNCT
ejde-1183	1101	1	[	[	X
ejde-1183	1101	2	54	54	NUM
ejde-1183	1101	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1101	4	z.	z.	PROPN
ejde-1183	1101	5	şen	şen	PROPN
ejde-1183	1101	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1101	7	applied	apply	VERB
ejde-1183	1101	8	hydrogeology	hydrogeology	NOUN
ejde-1183	1101	9	for	for	ADP
ejde-1183	1101	10	scientists	scientist	NOUN
ejde-1183	1101	11	and	and	CCONJ
ejde-1183	1101	12	engineers	engineer	NOUN
ejde-1183	1101	13	,	,	PUNCT
ejde-1183	1101	14	crc	crc	NOUN
ejde-1183	1101	15	press	press	PROPN
ejde-1183	1101	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	1101	17	boca	boca	PROPN
ejde-1183	1101	18	raton	raton	PROPN
ejde-1183	1101	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	1101	20	1995	1995	NUM
ejde-1183	1101	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	1102	1	[	[	X
ejde-1183	1102	2	55	55	NUM
ejde-1183	1102	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1102	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1102	5	simon	simon	PROPN
ejde-1183	1102	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1102	7	régularité	régularité	NOUN
ejde-1183	1102	8	de	de	X
ejde-1183	1102	9	la	la	PRON
ejde-1183	1102	10	solution	solution	NOUN
ejde-1183	1102	11	d’une	d’une	VERB
ejde-1183	1102	12	équation	équation	NOUN
ejde-1183	1102	13	non	non	X
ejde-1183	1102	14	linéaire	linéaire	PROPN
ejde-1183	1102	15	dans	dans	PROPN
ejde-1183	1102	16	rn	rn	PROPN
ejde-1183	1102	17	,	,	PUNCT
ejde-1183	1102	18	journ	journ	NOUN
ejde-1183	1102	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	1103	1	d’anal	d’anal	PROPN
ejde-1183	1103	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1103	3	non	non	PROPN
ejde-1183	1103	4	lin	lin	PROPN
ejde-1183	1103	5	.	.	PROPN
ejde-1183	1103	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1103	7	proc	proc	PROPN
ejde-1183	1103	8	.	.	PROPN
ejde-1183	1103	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1103	10	besancon	besancon	PROPN
ejde-1183	1103	11	1977	1977	NUM
ejde-1183	1103	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	1103	13	lect	lect	PROPN
ejde-1183	1103	14	.	.	PUNCT
ejde-1183	1104	1	notes	note	VERB
ejde-1183	1104	2	math	math	PROPN
ejde-1183	1104	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	1105	1	665	665	NUM
ejde-1183	1105	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	1105	3	205	205	NUM
ejde-1183	1105	4	-	-	SYM
ejde-1183	1105	5	227	227	NUM
ejde-1183	1105	6	(	(	PUNCT
ejde-1183	1105	7	1978	1978	NUM
ejde-1183	1105	8	)	)	PUNCT
ejde-1183	1105	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1105	10	1978	1978	NUM
ejde-1183	1105	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	1106	1	[	[	X
ejde-1183	1106	2	56	56	NUM
ejde-1183	1106	3	]	]	X
ejde-1183	1106	4	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1106	5	n.	n.	PROPN
ejde-1183	1106	6	singh	singh	PROPN
ejde-1183	1106	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1106	8	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1106	9	n.	n.	PROPN
ejde-1183	1106	10	rai	rai	PROPN
ejde-1183	1106	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	1106	12	d.	d.	PROPN
ejde-1183	1106	13	v.	v.	PROPN
ejde-1183	1106	14	ramana	ramana	PROPN
ejde-1183	1106	15	;	;	PUNCT
ejde-1183	1106	16	water	water	NOUN
ejde-1183	1106	17	table	table	NOUN
ejde-1183	1106	18	fluctuation	fluctuation	NOUN
ejde-1183	1106	19	in	in	ADP
ejde-1183	1106	20	a	a	DET
ejde-1183	1106	21	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1106	22	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-1183	1106	23	with	with	ADP
ejde-1183	1106	24	transient	transient	ADJ
ejde-1183	1106	25	recharge	recharge	NOUN
ejde-1183	1106	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	1106	27	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1106	28	of	of	ADP
ejde-1183	1106	29	hydrology	hydrology	NOUN
ejde-1183	1106	30	126	126	NUM
ejde-1183	1106	31	(	(	PUNCT
ejde-1183	1106	32	1991	1991	NUM
ejde-1183	1106	33	)	)	PUNCT
ejde-1183	1106	34	,	,	PUNCT
ejde-1183	1106	35	no	no	INTJ
ejde-1183	1106	36	.	.	NOUN
ejde-1183	1106	37	3	3	NUM
ejde-1183	1106	38	,	,	PUNCT
ejde-1183	1106	39	315–326	315–326	NUM
ejde-1183	1106	40	.	.	PUNCT
ejde-1183	1107	1	[	[	X
ejde-1183	1107	2	57	57	NUM
ejde-1183	1107	3	]	]	X
ejde-1183	1107	4	o.	o.	PROPN
ejde-1183	1107	5	smreker	smreker	PROPN
ejde-1183	1107	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1107	7	entwicklung	entwicklung	PROPN
ejde-1183	1107	8	eines	eine	NOUN
ejde-1183	1107	9	gesetzes	gesetze	NOUN
ejde-1183	1107	10	für	für	ADP
ejde-1183	1107	11	den	den	NOUN
ejde-1183	1107	12	widerstand	widerstand	NOUN
ejde-1183	1107	13	bei	bei	NOUN
ejde-1183	1107	14	der	der	NOUN
ejde-1183	1107	15	bewegung	bewegung	PROPN
ejde-1183	1107	16	des	des	PROPN
ejde-1183	1107	17	grundwassers	grundwassers	PROPN
ejde-1183	1107	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	1107	19	zeitschr	zeitschr	PROPN
ejde-1183	1107	20	.	.	PUNCT
ejde-1183	1108	1	des	des	PROPN
ejde-1183	1108	2	vereines	vereines	PROPN
ejde-1183	1108	3	deutscher	deutscher	PROPN
ejde-1183	1108	4	ing	ing	PROPN
ejde-1183	1108	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	1109	1	22	22	NUM
ejde-1183	1109	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	1109	3	1878	1878	NUM
ejde-1183	1109	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	1109	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1109	6	no	no	INTJ
ejde-1183	1109	7	.	.	NOUN
ejde-1183	1109	8	4	4	NUM
ejde-1183	1109	9	and	and	CCONJ
ejde-1183	1109	10	5	5	NUM
ejde-1183	1109	11	,	,	PUNCT
ejde-1183	1109	12	117–128	117–128	NUM
ejde-1183	1109	13	and	and	CCONJ
ejde-1183	1109	14	193–204	193–204	NUM
ejde-1183	1109	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	1110	1	[	[	X
ejde-1183	1110	2	58	58	NUM
ejde-1183	1110	3	]	]	X
ejde-1183	1110	4	o.	o.	PROPN
ejde-1183	1110	5	smreker	smreker	PROPN
ejde-1183	1110	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1110	7	das	das	PROPN
ejde-1183	1110	8	grundwasser	grundwasser	PROPN
ejde-1183	1110	9	und	und	PROPN
ejde-1183	1110	10	seine	seine	PROPN
ejde-1183	1110	11	verwendung	verwendung	PROPN
ejde-1183	1110	12	zu	zu	PROPN
ejde-1183	1110	13	wasserversorgungen	wasserversorgungen	PROPN
ejde-1183	1110	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	1110	15	zeitschr	zeitschr	PROPN
ejde-1183	1110	16	.	.	PUNCT
ejde-1183	1111	1	des	des	PROPN
ejde-1183	1111	2	vereines	vereines	PROPN
ejde-1183	1111	3	deutscher	deutscher	PROPN
ejde-1183	1111	4	ing	ing	PROPN
ejde-1183	1111	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	1112	1	23	23	NUM
ejde-1183	1112	2	(	(	PUNCT
ejde-1183	1112	3	1879	1879	NUM
ejde-1183	1112	4	)	)	PUNCT
ejde-1183	1112	5	,	,	PUNCT
ejde-1183	1112	6	no	no	INTJ
ejde-1183	1112	7	.	.	NOUN
ejde-1183	1112	8	4	4	NUM
ejde-1183	1112	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1112	10	347–362	347–362	NUM
ejde-1183	1112	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	1113	1	[	[	X
ejde-1183	1113	2	59	59	NUM
ejde-1183	1113	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1113	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1113	5	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1113	6	soni	soni	PROPN
ejde-1183	1113	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1113	8	n.	n.	PROPN
ejde-1183	1113	9	islam	islam	PROPN
ejde-1183	1113	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	1113	11	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1113	12	basak	basak	PROPN
ejde-1183	1113	13	;	;	PUNCT
ejde-1183	1113	14	an	an	DET
ejde-1183	1113	15	experimental	experimental	ADJ
ejde-1183	1113	16	evaluation	evaluation	NOUN
ejde-1183	1113	17	of	of	ADP
ejde-1183	1113	18	non	non	ADJ
ejde-1183	1113	19	-	-	ADJ
ejde-1183	1113	20	darcian	darcian	ADJ
ejde-1183	1113	21	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1113	22	in	in	ADP
ejde-1183	1113	23	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1113	24	media	medium	NOUN
ejde-1183	1113	25	,	,	PUNCT
ejde-1183	1113	26	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1113	27	of	of	ADP
ejde-1183	1113	28	hydrology	hydrology	NOUN
ejde-1183	1113	29	38	38	NUM
ejde-1183	1113	30	(	(	PUNCT
ejde-1183	1113	31	1978	1978	NUM
ejde-1183	1113	32	)	)	PUNCT
ejde-1183	1113	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	1113	34	no	no	INTJ
ejde-1183	1113	35	.	.	NOUN
ejde-1183	1114	1	3	3	NUM
ejde-1183	1114	2	-	-	SYM
ejde-1183	1114	3	4	4	NUM
ejde-1183	1114	4	,	,	PUNCT
ejde-1183	1114	5	231–241	231–241	NUM
ejde-1183	1114	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	1115	1	[	[	X
ejde-1183	1115	2	60	60	NUM
ejde-1183	1115	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1115	4	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1115	5	takáč	takáč	X
ejde-1183	1115	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1115	7	on	on	ADP
ejde-1183	1115	8	the	the	DET
ejde-1183	1115	9	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1183	1115	10	alternative	alternative	NOUN
ejde-1183	1115	11	for	for	ADP
ejde-1183	1115	12	the	the	DET
ejde-1183	1115	13	p	p	NOUN
ejde-1183	1115	14	-	-	PUNCT
ejde-1183	1115	15	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-1183	1115	16	at	at	ADP
ejde-1183	1115	17	the	the	DET
ejde-1183	1115	18	first	first	ADJ
ejde-1183	1115	19	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1183	1115	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	1115	21	indiana	indiana	PROPN
ejde-1183	1115	22	univ	univ	PROPN
ejde-1183	1115	23	.	.	PUNCT
ejde-1183	1116	1	math	math	PROPN
ejde-1183	1116	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1117	1	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1117	2	51	51	NUM
ejde-1183	1117	3	(	(	PUNCT
ejde-1183	1117	4	2002	2002	NUM
ejde-1183	1117	5	)	)	PUNCT
ejde-1183	1117	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1117	7	no	no	INTJ
ejde-1183	1117	8	.	.	NOUN
ejde-1183	1117	9	1	1	NUM
ejde-1183	1117	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	1117	11	187–237	187–237	NUM
ejde-1183	1117	12	.	.	PUNCT
ejde-1183	1118	1	[	[	X
ejde-1183	1118	2	61	61	NUM
ejde-1183	1118	3	]	]	X
ejde-1183	1118	4	g.	g.	PROPN
ejde-1183	1118	5	d.	d.	PROPN
ejde-1183	1118	6	towner	towner	PROPN
ejde-1183	1118	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1118	8	drainage	drainage	NOUN
ejde-1183	1118	9	of	of	ADP
ejde-1183	1118	10	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	1118	11	resting	rest	VERB
ejde-1183	1118	12	on	on	ADP
ejde-1183	1118	13	a	a	DET
ejde-1183	1118	14	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1118	15	bed	bed	NOUN
ejde-1183	1118	16	with	with	ADP
ejde-1183	1118	17	uniform	uniform	ADJ
ejde-1183	1118	18	rainfall	rainfall	NOUN
ejde-1183	1118	19	,	,	PUNCT
ejde-1183	1118	20	water	water	NOUN
ejde-1183	1118	21	resources	resource	NOUN
ejde-1183	1118	22	research	research	VERB
ejde-1183	1118	23	11	11	NUM
ejde-1183	1118	24	(	(	PUNCT
ejde-1183	1118	25	1975	1975	NUM
ejde-1183	1118	26	)	)	PUNCT
ejde-1183	1118	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	1118	28	no	no	INTJ
ejde-1183	1118	29	.	.	NOUN
ejde-1183	1118	30	1	1	NUM
ejde-1183	1118	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	1118	32	144–147	144–147	NUM
ejde-1183	1118	33	.	.	PUNCT
ejde-1183	1119	1	[	[	X
ejde-1183	1119	2	62	62	NUM
ejde-1183	1119	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1119	4	k.	k.	PROPN
ejde-1183	1119	5	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1120	1	trenberth	trenberth	PROPN
ejde-1183	1120	2	;	;	PUNCT
ejde-1183	1120	3	changes	change	NOUN
ejde-1183	1120	4	in	in	ADP
ejde-1183	1120	5	precipitation	precipitation	NOUN
ejde-1183	1120	6	with	with	ADP
ejde-1183	1120	7	climate	climate	NOUN
ejde-1183	1120	8	change	change	NOUN
ejde-1183	1120	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1120	10	climate	climate	NOUN
ejde-1183	1120	11	research	research	NOUN
ejde-1183	1120	12	47	47	NUM
ejde-1183	1120	13	(	(	PUNCT
ejde-1183	1120	14	2011	2011	NUM
ejde-1183	1120	15	)	)	PUNCT
ejde-1183	1120	16	,	,	PUNCT
ejde-1183	1120	17	no	no	INTJ
ejde-1183	1120	18	.	.	NOUN
ejde-1183	1120	19	1	1	NUM
ejde-1183	1120	20	-	-	SYM
ejde-1183	1120	21	2	2	NUM
ejde-1183	1120	22	,	,	PUNCT
ejde-1183	1120	23	123–138	123–138	NUM
ejde-1183	1120	24	.	.	PUNCT
ejde-1183	1121	1	[	[	X
ejde-1183	1121	2	63	63	NUM
ejde-1183	1121	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1121	4	n.	n.	PROPN
ejde-1183	1121	5	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1121	6	c.	c.	PROPN
ejde-1183	1121	7	verhoest	verhoest	PROPN
ejde-1183	1121	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	1121	9	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1121	10	a.	a.	NOUN
ejde-1183	1121	11	troch	troch	PROPN
ejde-1183	1121	12	;	;	PUNCT
ejde-1183	1121	13	some	some	DET
ejde-1183	1121	14	analytical	analytical	ADJ
ejde-1183	1121	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1183	1121	16	of	of	ADP
ejde-1183	1121	17	the	the	DET
ejde-1183	1121	18	linearized	linearize	VERB
ejde-1183	1121	19	boussinesq	boussinesq	ADJ
ejde-1183	1121	20	equation	equation	NOUN
ejde-1183	1121	21	with	with	ADP
ejde-1183	1121	22	recharge	recharge	NOUN
ejde-1183	1121	23	for	for	ADP
ejde-1183	1121	24	a	a	DET
ejde-1183	1121	25	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1121	26	aquifer	aquifer	NOUN
ejde-1183	1121	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	1121	28	water	water	NOUN
ejde-1183	1121	29	resources	resource	NOUN
ejde-1183	1121	30	research	research	VERB
ejde-1183	1121	31	36	36	NUM
ejde-1183	1121	32	(	(	PUNCT
ejde-1183	1121	33	2000	2000	NUM
ejde-1183	1121	34	)	)	PUNCT
ejde-1183	1121	35	,	,	PUNCT
ejde-1183	1121	36	no	no	INTJ
ejde-1183	1121	37	.	.	NOUN
ejde-1183	1121	38	3	3	NUM
ejde-1183	1121	39	,	,	PUNCT
ejde-1183	1121	40	793–800	793–800	NUM
ejde-1183	1121	41	.	.	PUNCT
ejde-1183	1122	1	[	[	X
ejde-1183	1122	2	64	64	NUM
ejde-1183	1122	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1122	4	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1122	5	völkel	völkel	PROPN
ejde-1183	1122	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1122	7	m.	m.	NOUN
ejde-1183	1122	8	leopold	leopold	PROPN
ejde-1183	1122	9	,	,	PUNCT
ejde-1183	1122	10	m.	m.	PROPN
ejde-1183	1122	11	c.	c.	PROPN
ejde-1183	1122	12	roberts	roberts	PROPN
ejde-1183	1122	13	;	;	PUNCT
ejde-1183	1122	14	the	the	DET
ejde-1183	1122	15	radar	radar	NOUN
ejde-1183	1122	16	signatures	signature	NOUN
ejde-1183	1122	17	and	and	CCONJ
ejde-1183	1122	18	age	age	NOUN
ejde-1183	1122	19	of	of	ADP
ejde-1183	1122	20	periglacial	periglacial	ADJ
ejde-1183	1122	21	slope	slope	NOUN
ejde-1183	1122	22	deposits	deposit	NOUN
ejde-1183	1122	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	1122	24	central	central	PROPN
ejde-1183	1122	25	highlands	highland	NOUN
ejde-1183	1122	26	of	of	ADP
ejde-1183	1122	27	germany	germany	PROPN
ejde-1183	1122	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	1122	29	permafrost	permafrost	NOUN
ejde-1183	1122	30	and	and	CCONJ
ejde-1183	1122	31	periglacial	periglacial	ADJ
ejde-1183	1122	32	processes	process	NOUN
ejde-1183	1122	33	12	12	NUM
ejde-1183	1122	34	(	(	PUNCT
ejde-1183	1122	35	2001	2001	NUM
ejde-1183	1122	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	1122	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	1122	38	no	no	INTJ
ejde-1183	1122	39	.	.	NOUN
ejde-1183	1122	40	4	4	NUM
ejde-1183	1122	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	1122	42	379–387	379–387	NUM
ejde-1183	1122	43	.	.	PUNCT
ejde-1183	1123	1	[	[	X
ejde-1183	1123	2	65	65	NUM
ejde-1183	1123	3	]	]	X
ejde-1183	1123	4	s.	s.	PROPN
ejde-1183	1123	5	westra	westra	PROPN
ejde-1183	1123	6	,	,	PUNCT
ejde-1183	1123	7	h.	h.	PROPN
ejde-1183	1123	8	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1123	9	fowler	fowler	PROPN
ejde-1183	1123	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	1123	11	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1123	12	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1123	13	evans	evans	PROPN
ejde-1183	1123	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	1123	15	l.	l.	PROPN
ejde-1183	1123	16	v.	v.	PROPN
ejde-1183	1123	17	alexander	alexander	PROPN
ejde-1183	1123	18	,	,	PUNCT
ejde-1183	1123	19	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1123	20	berg	berg	PROPN
ejde-1183	1123	21	,	,	PUNCT
ejde-1183	1123	22	f.	f.	PROPN
ejde-1183	1123	23	johnson	johnson	PROPN
ejde-1183	1123	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	1123	25	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1123	26	j.	j.	PROPN
ejde-1183	1123	27	kendon	kendon	PROPN
ejde-1183	1123	28	,	,	PUNCT
ejde-1183	1123	29	g.	g.	PROPN
ejde-1183	1123	30	lenderink	lenderink	PROPN
ejde-1183	1123	31	,	,	PUNCT
ejde-1183	1123	32	n.	n.	PROPN
ejde-1183	1123	33	m.	m.	PROPN
ejde-1183	1123	34	roberts	roberts	PROPN
ejde-1183	1123	35	;	;	PUNCT
ejde-1183	1123	36	future	future	ADJ
ejde-1183	1123	37	changes	change	NOUN
ejde-1183	1123	38	to	to	ADP
ejde-1183	1123	39	the	the	DET
ejde-1183	1123	40	intensity	intensity	NOUN
ejde-1183	1123	41	and	and	CCONJ
ejde-1183	1123	42	frequency	frequency	NOUN
ejde-1183	1123	43	of	of	ADP
ejde-1183	1123	44	short	short	ADJ
ejde-1183	1123	45	-	-	PUNCT
ejde-1183	1123	46	duration	duration	NOUN
ejde-1183	1123	47	extreme	extreme	ADJ
ejde-1183	1123	48	rainfall	rainfall	NOUN
ejde-1183	1123	49	,	,	PUNCT
ejde-1183	1123	50	reviews	review	NOUN
ejde-1183	1123	51	of	of	ADP
ejde-1183	1123	52	geophysics	geophysic	NOUN
ejde-1183	1123	53	52	52	NUM
ejde-1183	1123	54	(	(	PUNCT
ejde-1183	1123	55	2014	2014	NUM
ejde-1183	1123	56	)	)	PUNCT
ejde-1183	1123	57	,	,	PUNCT
ejde-1183	1123	58	no	no	INTJ
ejde-1183	1123	59	.	.	NOUN
ejde-1183	1123	60	3	3	NUM
ejde-1183	1123	61	,	,	PUNCT
ejde-1183	1123	62	522–555	522–555	NUM
ejde-1183	1123	63	.	.	PUNCT
ejde-1183	1124	1	[	[	X
ejde-1183	1124	2	66	66	NUM
ejde-1183	1124	3	]	]	PUNCT
ejde-1183	1124	4	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1124	5	a.	a.	PROPN
ejde-1183	1124	6	wooding	wooding	PROPN
ejde-1183	1124	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1124	8	t.	t.	PROPN
ejde-1183	1124	9	g.	g.	PROPN
ejde-1183	1124	10	chapman	chapman	PROPN
ejde-1183	1124	11	;	;	PUNCT
ejde-1183	1124	12	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	1124	13	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1124	14	over	over	ADP
ejde-1183	1124	15	a	a	DET
ejde-1183	1124	16	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1124	17	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	1124	18	layer	layer	NOUN
ejde-1183	1124	19	:	:	PUNCT
ejde-1183	1124	20	1	1	X
ejde-1183	1124	21	.	.	X
ejde-1183	1124	22	application	application	NOUN
ejde-1183	1124	23	of	of	ADP
ejde-1183	1124	24	the	the	DET
ejde-1183	1124	25	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	1124	26	-	-	PUNCT
ejde-1183	1124	27	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	1124	28	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	1124	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	1124	30	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1124	31	of	of	ADP
ejde-1183	1124	32	geophysical	geophysical	ADJ
ejde-1183	1124	33	research	research	NOUN
ejde-1183	1124	34	(	(	PUNCT
ejde-1183	1124	35	1896	1896	NUM
ejde-1183	1124	36	-	-	SYM
ejde-1183	1124	37	1977	1977	NUM
ejde-1183	1124	38	)	)	PUNCT
ejde-1183	1124	39	71	71	NUM
ejde-1183	1124	40	(	(	PUNCT
ejde-1183	1124	41	1966	1966	NUM
ejde-1183	1124	42	)	)	PUNCT
ejde-1183	1124	43	,	,	PUNCT
ejde-1183	1124	44	no	no	INTJ
ejde-1183	1124	45	.	.	NOUN
ejde-1183	1124	46	12	12	NUM
ejde-1183	1124	47	,	,	PUNCT
ejde-1183	1124	48	2895–2902	2895–2902	NUM
ejde-1183	1124	49	.	.	PUNCT
ejde-1183	1125	1	[	[	X
ejde-1183	1125	2	67	67	NUM
ejde-1183	1125	3	]	]	X
ejde-1183	1125	4	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1125	5	g.	g.	PROPN
ejde-1183	1125	6	youngs	youngs	PROPN
ejde-1183	1125	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1125	8	an	an	DET
ejde-1183	1125	9	examination	examination	NOUN
ejde-1183	1125	10	of	of	ADP
ejde-1183	1125	11	computed	compute	VERB
ejde-1183	1125	12	steady	steady	ADJ
ejde-1183	1125	13	-	-	PUNCT
ejde-1183	1125	14	state	state	NOUN
ejde-1183	1125	15	water	water	NOUN
ejde-1183	1125	16	-	-	PUNCT
ejde-1183	1125	17	table	table	NOUN
ejde-1183	1125	18	heights	height	NOUN
ejde-1183	1125	19	in	in	ADP
ejde-1183	1125	20	unconfined	unconfined	ADJ
ejde-1183	1125	21	aquifers	aquifer	NOUN
ejde-1183	1125	22	:	:	PUNCT
ejde-1183	1125	23	dupuitforchheimer	dupuitforchheimer	NOUN
ejde-1183	1125	24	estimates	estimate	NOUN
ejde-1183	1125	25	and	and	CCONJ
ejde-1183	1125	26	exact	exact	ADJ
ejde-1183	1125	27	analytical	analytical	ADJ
ejde-1183	1125	28	results	result	NOUN
ejde-1183	1125	29	,	,	PUNCT
ejde-1183	1125	30	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1125	31	of	of	ADP
ejde-1183	1125	32	hydrology	hydrology	NOUN
ejde-1183	1125	33	119	119	NUM
ejde-1183	1125	34	(	(	PUNCT
ejde-1183	1125	35	1990	1990	NUM
ejde-1183	1125	36	)	)	PUNCT
ejde-1183	1125	37	,	,	PUNCT
ejde-1183	1125	38	no	no	INTJ
ejde-1183	1125	39	.	.	NOUN
ejde-1183	1125	40	1	1	NUM
ejde-1183	1125	41	,	,	PUNCT
ejde-1183	1125	42	201–214	201–214	NUM
ejde-1183	1125	43	.	.	PUNCT
ejde-1183	1126	1	[	[	X
ejde-1183	1126	2	68	68	NUM
ejde-1183	1126	3	]	]	X
ejde-1183	1126	4	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1126	5	g.	g.	PROPN
ejde-1183	1126	6	youngs	youngs	PROPN
ejde-1183	1126	7	,	,	PUNCT
ejde-1183	1126	8	k.	k.	PROPN
ejde-1183	1126	9	r.	r.	PROPN
ejde-1183	1126	10	rushton	rushton	PROPN
ejde-1183	1126	11	;	;	PUNCT
ejde-1183	1126	12	steady	steady	ADJ
ejde-1183	1126	13	-	-	PUNCT
ejde-1183	1126	14	state	state	NOUN
ejde-1183	1126	15	ditch	ditch	NOUN
ejde-1183	1126	16	-	-	PUNCT
ejde-1183	1126	17	drainage	drainage	NOUN
ejde-1183	1126	18	of	of	ADP
ejde-1183	1126	19	two	two	NUM
ejde-1183	1126	20	-	-	PUNCT
ejde-1183	1126	21	layered	layer	VERB
ejde-1183	1126	22	soil	soil	NOUN
ejde-1183	1126	23	regions	region	NOUN
ejde-1183	1126	24	overlying	overlie	VERB
ejde-1183	1126	25	an	an	DET
ejde-1183	1126	26	inverted	inverted	ADJ
ejde-1183	1126	27	vshaped	vshape	VERB
ejde-1183	1126	28	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	1126	29	bed	bed	NOUN
ejde-1183	1126	30	with	with	ADP
ejde-1183	1126	31	examples	example	NOUN
ejde-1183	1126	32	of	of	ADP
ejde-1183	1126	33	the	the	DET
ejde-1183	1126	34	drainage	drainage	NOUN
ejde-1183	1126	35	of	of	ADP
ejde-1183	1126	36	ballast	ballast	NOUN
ejde-1183	1126	37	beneath	beneath	ADP
ejde-1183	1126	38	railway	railway	NOUN
ejde-1183	1126	39	tracks	track	NOUN
ejde-1183	1126	40	,	,	PUNCT
ejde-1183	1126	41	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1126	42	of	of	ADP
ejde-1183	1126	43	hydrology	hydrology	NOUN
ejde-1183	1126	44	377	377	NUM
ejde-1183	1126	45	(	(	PUNCT
ejde-1183	1126	46	2009	2009	NUM
ejde-1183	1126	47	)	)	PUNCT
ejde-1183	1126	48	,	,	PUNCT
ejde-1183	1126	49	no	no	INTJ
ejde-1183	1126	50	.	.	NOUN
ejde-1183	1126	51	3	3	NUM
ejde-1183	1126	52	,	,	PUNCT
ejde-1183	1126	53	367–376	367–376	NUM
ejde-1183	1126	54	.	.	PUNCT
ejde-1183	1127	1	[	[	X
ejde-1183	1127	2	69	69	NUM
ejde-1183	1127	3	]	]	X
ejde-1183	1127	4	n.	n.	PROPN
ejde-1183	1127	5	e.	e.	PROPN
ejde-1183	1127	6	zhukovskii	zhukovskii	PROPN
ejde-1183	1127	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1127	8	teoreticheskoe	teoreticheskoe	ADJ
ejde-1183	1127	9	issledovanie	issledovanie	PROPN
ejde-1183	1127	10	o	o	PROPN
ejde-1183	1127	11	dvizhenii	dvizhenii	PROPN
ejde-1183	1127	12	podpochvennykh	podpochvennykh	PROPN
ejde-1183	1127	13	vod	vod	PROPN
ejde-1183	1127	14	,	,	PUNCT
ejde-1183	1127	15	zhurnal	zhurnal	ADJ
ejde-1183	1127	16	russkogo	russkogo	PROPN
ejde-1183	1127	17	fizikokhimicheskogo	fizikokhimicheskogo	NOUN
ejde-1183	1127	18	obshchestva	obshchestva	NOUN
ejde-1183	1127	19	21	21	NUM
ejde-1183	1127	20	(	(	PUNCT
ejde-1183	1127	21	1889	1889	NUM
ejde-1183	1127	22	)	)	PUNCT
ejde-1183	1127	23	,	,	PUNCT
ejde-1183	1127	24	no	no	INTJ
ejde-1183	1127	25	.	.	NOUN
ejde-1183	1127	26	1	1	NUM
ejde-1183	1127	27	,	,	PUNCT
ejde-1183	1127	28	(	(	PUNCT
ejde-1183	1127	29	in	in	ADP
ejde-1183	1127	30	russian	russian	NOUN
ejde-1183	1127	31	)	)	PUNCT
ejde-1183	1127	32	.	.	PUNCT
ejde-1183	1128	1	[	[	X
ejde-1183	1128	2	70	70	X
ejde-1183	1128	3	]	]	X
ejde-1183	1128	4	w.	w.	PROPN
ejde-1183	1128	5	p.	p.	PROPN
ejde-1183	1128	6	ziemer	ziemer	PROPN
ejde-1183	1128	7	;	;	PUNCT
ejde-1183	1128	8	weakly	weakly	ADJ
ejde-1183	1128	9	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1183	1128	10	functions	function	NOUN
ejde-1183	1128	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	1129	1	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1183	1129	2	spaces	space	NOUN
ejde-1183	1129	3	and	and	CCONJ
ejde-1183	1129	4	functions	function	NOUN
ejde-1183	1129	5	of	of	ADP
ejde-1183	1129	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-1183	1129	7	variation	variation	NOUN
ejde-1183	1129	8	,	,	PUNCT
ejde-1183	1129	9	vol	vol	NOUN
ejde-1183	1129	10	.	.	PROPN
ejde-1183	1129	11	120	120	NUM
ejde-1183	1129	12	,	,	PUNCT
ejde-1183	1129	13	berlin	berlin	PROPN
ejde-1183	1129	14	etc	etc	X
ejde-1183	1129	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	1129	16	:	:	PUNCT
ejde-1183	1129	17	springer	springer	NOUN
ejde-1183	1129	18	-	-	PUNCT
ejde-1183	1129	19	verlag	verlag	PROPN
ejde-1183	1129	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	1129	21	1989	1989	NUM
ejde-1183	1129	22	.	.	PUNCT
ejde-1183	1130	1	[	[	X
ejde-1183	1130	2	71	71	NUM
ejde-1183	1130	3	]	]	X
ejde-1183	1130	4	f.	f.	PROPN
ejde-1183	1130	5	zunker	zunker	PROPN
ejde-1183	1130	6	;	;	PUNCT
ejde-1183	1130	7	das	das	PROPN
ejde-1183	1130	8	allgemeine	allgemeine	PROPN
ejde-1183	1130	9	grundwasserfliessgesetz	grundwasserfliessgesetz	PROPN
ejde-1183	1130	10	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	11	journal	journal	NOUN
ejde-1183	1130	12	für	für	ADV
ejde-1183	1130	13	gasbeleuchtung	gasbeleuchtung	PROPN
ejde-1183	1130	14	und	und	PROPN
ejde-1183	1130	15	wasserversorgung	wasserversorgung	PROPN
ejde-1183	1130	16	63	63	NUM
ejde-1183	1130	17	(	(	PUNCT
ejde-1183	1130	18	1920	1920	NUM
ejde-1183	1130	19	)	)	PUNCT
ejde-1183	1130	20	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	21	no	no	INTJ
ejde-1183	1130	22	.	.	NOUN
ejde-1183	1130	23	21	21	NUM
ejde-1183	1130	24	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	25	331–334	331–334	NUM
ejde-1183	1130	26	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	27	and	and	CCONJ
ejde-1183	1130	28	350	350	NUM
ejde-1183	1130	29	.	.	NOUN
ejde-1183	1130	30	32	32	NUM
ejde-1183	1130	31	p.	p.	NOUN
ejde-1183	1130	32	girg	girg	NOUN
ejde-1183	1130	33	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	34	l.	l.	PROPN
ejde-1183	1130	35	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	1130	36	ejde-2025/57	ejde-2025/57	PROPN
ejde-1183	1130	37	petr	petr	PROPN
ejde-1183	1130	38	girg	girg	PROPN
ejde-1183	1130	39	department	department	PROPN
ejde-1183	1130	40	of	of	ADP
ejde-1183	1130	41	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1183	1130	42	and	and	CCONJ
ejde-1183	1130	43	ntis	ntis	NOUN
ejde-1183	1130	44	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	45	faculty	faculty	NOUN
ejde-1183	1130	46	of	of	ADP
ejde-1183	1130	47	applied	apply	VERB
ejde-1183	1130	48	scences	scence	NOUN
ejde-1183	1130	49	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	50	university	university	NOUN
ejde-1183	1130	51	of	of	ADP
ejde-1183	1130	52	west	west	PROPN
ejde-1183	1130	53	bohemia	bohemia	PROPN
ejde-1183	1130	54	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	55	univerzitńı	univerzitńı	NOUN
ejde-1183	1130	56	8	8	NUM
ejde-1183	1130	57	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	58	cz-301	cz-301	PROPN
ejde-1183	1130	59	00	00	PUNCT
ejde-1183	1130	60	plzeň	plzeň	PROPN
ejde-1183	1130	61	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	62	czech	czech	PROPN
ejde-1183	1130	63	republic	republic	NOUN
ejde-1183	1130	64	email	email	NOUN
ejde-1183	1130	65	address	address	NOUN
ejde-1183	1130	66	:	:	PUNCT
ejde-1183	1130	67	pgirg@kma.zcu.cz	pgirg@kma.zcu.cz	PROPN
ejde-1183	1130	68	lukáš	lukáš	PROPN
ejde-1183	1130	69	kotrla	kotrla	PROPN
ejde-1183	1130	70	department	department	PROPN
ejde-1183	1130	71	of	of	ADP
ejde-1183	1130	72	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1183	1130	73	and	and	CCONJ
ejde-1183	1130	74	ntis	ntis	NOUN
ejde-1183	1130	75	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	76	faculty	faculty	NOUN
ejde-1183	1130	77	of	of	ADP
ejde-1183	1130	78	applied	apply	VERB
ejde-1183	1130	79	scences	scence	NOUN
ejde-1183	1130	80	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	81	university	university	NOUN
ejde-1183	1130	82	of	of	ADP
ejde-1183	1130	83	west	west	PROPN
ejde-1183	1130	84	bohemia	bohemia	PROPN
ejde-1183	1130	85	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	86	univerzitńı	univerzitńı	NOUN
ejde-1183	1130	87	8	8	NUM
ejde-1183	1130	88	,	,	PUNCT
ejde-1183	1130	89	cz-301	cz-301	PROPN
ejde-1183	1130	90	00	00	PUNCT
ejde-1183	1131	1	plzeň	plzeň	PROPN
ejde-1183	1131	2	,	,	PUNCT
ejde-1183	1131	3	czech	czech	PROPN
ejde-1183	1131	4	republic	republic	NOUN
ejde-1183	1131	5	email	email	NOUN
ejde-1183	1131	6	address	address	NOUN
ejde-1183	1131	7	:	:	PUNCT
ejde-1183	1131	8	kotrla@ntis.zcu.cz	kotrla@ntis.zcu.cz	NOUN
ejde-1183	1131	9	1	1	NUM
ejde-1183	1131	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	1132	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-1183	1132	2	2	2	NUM
ejde-1183	1132	3	.	.	PUNCT
ejde-1183	1132	4	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	1132	5	model	model	NOUN
ejde-1183	1132	6	of	of	ADP
ejde-1183	1132	7	water	water	NOUN
ejde-1183	1132	8	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1132	9	in	in	ADP
ejde-1183	1132	10	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1132	11	medium	medium	NOUN
ejde-1183	1132	12	layered	layered	ADJ
ejde-1183	1132	13	over	over	ADP
ejde-1183	1132	14	an	an	DET
ejde-1183	1132	15	inclined	inclined	ADJ
ejde-1183	1132	16	impermeable	impermeable	ADJ
ejde-1183	1132	17	bed	bed	NOUN
ejde-1183	1132	18	2.1	2.1	NUM
ejde-1183	1132	19	.	.	PUNCT
ejde-1183	1133	1	initial	initial	ADJ
ejde-1183	1133	2	physical	physical	ADJ
ejde-1183	1133	3	considerations	consideration	NOUN
ejde-1183	1133	4	2.2	2.2	NUM
ejde-1183	1133	5	.	.	PUNCT
ejde-1183	1134	1	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1183	1134	2	law	law	NOUN
ejde-1183	1134	3	2.3	2.3	NUM
ejde-1183	1134	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	1135	1	free	free	ADJ
ejde-1183	1135	2	surface	surface	NOUN
ejde-1183	1135	3	problem	problem	NOUN
ejde-1183	1135	4	and	and	CCONJ
ejde-1183	1135	5	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	1135	6	-	-	PUNCT
ejde-1183	1135	7	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	1135	8	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	1135	9	2.4	2.4	NUM
ejde-1183	1135	10	.	.	PUNCT
ejde-1183	1136	1	dupuit	dupuit	NOUN
ejde-1183	1136	2	-	-	PUNCT
ejde-1183	1136	3	forchheimer	forchheimer	NOUN
ejde-1183	1136	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-1183	1136	5	on	on	ADP
ejde-1183	1136	6	the	the	DET
ejde-1183	1136	7	sloping	slope	VERB
ejde-1183	1136	8	porous	porous	ADJ
ejde-1183	1136	9	medium	medium	ADJ
ejde-1183	1136	10	2.5	2.5	NUM
ejde-1183	1136	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	1137	1	physical	physical	ADJ
ejde-1183	1137	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1183	1137	3	of	of	ADP
ejde-1183	1137	4	our	our	PRON
ejde-1183	1137	5	model	model	NOUN
ejde-1183	1137	6	2.6	2.6	NUM
ejde-1183	1137	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	1138	1	initial	initial	ADJ
ejde-1183	1138	2	-	-	PUNCT
ejde-1183	1138	3	boundary	boundary	NOUN
ejde-1183	1138	4	value	value	NOUN
ejde-1183	1138	5	problem	problem	NOUN
ejde-1183	1138	6	for	for	ADP
ejde-1183	1138	7	a	a	DET
ejde-1183	1138	8	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1183	1138	9	model	model	NOUN
ejde-1183	1138	10	of	of	ADP
ejde-1183	1138	11	groundwater	groundwater	NOUN
ejde-1183	1138	12	flow	flow	NOUN
ejde-1183	1138	13	between	between	ADP
ejde-1183	1138	14	infinite	infinite	ADJ
ejde-1183	1138	15	parallel	parallel	ADJ
ejde-1183	1138	16	ditches	ditch	NOUN
ejde-1183	1138	17	3	3	NUM
ejde-1183	1138	18	.	.	PUNCT
ejde-1183	1139	1	properties	property	NOUN
ejde-1183	1139	2	of	of	ADP
ejde-1183	1139	3	weak	weak	ADJ
ejde-1183	1139	4	solution	solution	NOUN
ejde-1183	1139	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1183	1139	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	1140	1	regularity	regularity	NOUN
ejde-1183	1140	2	results	result	VERB
ejde-1183	1140	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1183	1140	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	1141	1	a	a	DET
ejde-1183	1141	2	priori	priori	ADV
ejde-1183	1141	3	bound	bind	VERB
ejde-1183	1141	4	on	on	ADP
ejde-1183	1141	5	a	a	DET
ejde-1183	1141	6	weak	weak	ADJ
ejde-1183	1141	7	solution	solution	NOUN
ejde-1183	1141	8	3.3	3.3	NUM
ejde-1183	1141	9	.	.	PUNCT
ejde-1183	1142	1	existence	existence	NOUN
ejde-1183	1142	2	of	of	ADP
ejde-1183	1142	3	a	a	DET
ejde-1183	1142	4	weak	weak	ADJ
ejde-1183	1142	5	solution	solution	NOUN
ejde-1183	1142	6	3.4	3.4	NUM
ejde-1183	1142	7	.	.	PUNCT
ejde-1183	1143	1	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	1143	2	at	at	ADP
ejde-1183	1143	3	the	the	DET
ejde-1183	1143	4	trivial	trivial	ADJ
ejde-1183	1143	5	solution	solution	NOUN
ejde-1183	1143	6	.	.	PUNCT
ejde-1183	1144	1	3.5	3.5	NUM
ejde-1183	1144	2	.	.	PUNCT
ejde-1183	1145	1	additional	additional	ADJ
ejde-1183	1145	2	regularity	regularity	NOUN
ejde-1183	1145	3	results	result	NOUN
ejde-1183	1145	4	.	.	PUNCT
ejde-1183	1146	1	3.6	3.6	NUM
ejde-1183	1146	2	.	.	NOUN
ejde-1183	1146	3	weak	weak	ADJ
ejde-1183	1146	4	and	and	CCONJ
ejde-1183	1146	5	strong	strong	ADJ
ejde-1183	1146	6	maximum	maximum	ADJ
ejde-1183	1146	7	principles	principle	NOUN
ejde-1183	1146	8	via	via	ADP
ejde-1183	1146	9	linearization	linearization	NOUN
ejde-1183	1146	10	4	4	NUM
ejde-1183	1146	11	.	.	PUNCT
ejde-1183	1146	12	concluding	conclude	VERB
ejde-1183	1146	13	remarks	remark	NOUN
ejde-1183	1146	14	5	5	NUM
ejde-1183	1146	15	.	.	PUNCT
ejde-1183	1146	16	appendix	appendix	NOUN
ejde-1183	1146	17	in	in	ADP
ejde-1183	1146	18	memory	memory	NOUN
ejde-1183	1146	19	of	of	ADP
ejde-1183	1146	20	prof	prof	PROPN
ejde-1183	1146	21	.	.	PUNCT
ejde-1183	1147	1	neuberger	neuberger	PROPN
ejde-1183	1147	2	's	's	PART
ejde-1183	1147	3	legacy	legacy	NOUN
ejde-1183	1147	4	of	of	ADP
ejde-1183	1147	5	inspiration	inspiration	NOUN
ejde-1183	1147	6	and	and	CCONJ
ejde-1183	1147	7	guidance	guidance	NOUN
ejde-1183	1147	8	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1183	1147	9	references	reference	NOUN