id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-119	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-119	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-119	1	3	of	of	ADP
ejde-119	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-119	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-119	1	6	,	,	PUNCT
ejde-119	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-119	1	8	.	.	PUNCT
ejde-119	1	9	2022	2022	NUM
ejde-119	1	10	(	(	PUNCT
ejde-119	1	11	2022	2022	NUM
ejde-119	1	12	)	)	PUNCT
ejde-119	1	13	,	,	PUNCT
ejde-119	1	14	no	no	INTJ
ejde-119	1	15	.	.	NOUN
ejde-119	1	16	31	31	NUM
ejde-119	1	17	,	,	PUNCT
ejde-119	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-119	1	19	.	.	PUNCT
ejde-119	2	1	1–14	1–14	PROPN
ejde-119	2	2	.	.	PUNCT
ejde-119	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-119	3	2	:	:	PUNCT
ejde-119	3	3	1072	1072	NUM
ejde-119	3	4	-	-	SYM
ejde-119	3	5	6691	6691	NUM
ejde-119	3	6	.	.	PUNCT
ejde-119	4	1	url	url	PROPN
ejde-119	4	2	:	:	PUNCT
ejde-119	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-119	4	4	or	or	CCONJ
ejde-119	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-119	4	6	lower	low	ADJ
ejde-119	4	7	and	and	CCONJ
ejde-119	4	8	upper	upper	ADJ
ejde-119	4	9	solutions	solution	NOUN
ejde-119	4	10	for	for	ADP
ejde-119	4	11	delay	delay	NOUN
ejde-119	4	12	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	4	13	equations	equation	NOUN
ejde-119	4	14	with	with	ADP
ejde-119	4	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	4	16	and	and	CCONJ
ejde-119	4	17	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	4	18	conditions	condition	NOUN
ejde-119	4	19	xuping	xupe	VERB
ejde-119	4	20	zhang	zhang	PROPN
ejde-119	4	21	abstract	abstract	PROPN
ejde-119	4	22	.	.	PUNCT
ejde-119	5	1	in	in	ADP
ejde-119	5	2	this	this	DET
ejde-119	5	3	article	article	NOUN
ejde-119	5	4	,	,	PUNCT
ejde-119	5	5	we	we	PRON
ejde-119	5	6	apply	apply	VERB
ejde-119	5	7	the	the	DET
ejde-119	5	8	method	method	NOUN
ejde-119	5	9	of	of	ADP
ejde-119	5	10	lower	low	ADJ
ejde-119	5	11	and	and	CCONJ
ejde-119	5	12	upper	upper	ADJ
ejde-119	5	13	solutions	solution	NOUN
ejde-119	5	14	for	for	ADP
ejde-119	5	15	studying	study	VERB
ejde-119	5	16	delay	delay	NOUN
ejde-119	5	17	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	5	18	equations	equation	NOUN
ejde-119	5	19	with	with	ADP
ejde-119	5	20	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	5	21	and	and	CCONJ
ejde-119	5	22	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	5	23	conditions	condition	NOUN
ejde-119	5	24	in	in	ADP
ejde-119	5	25	infinite	infinite	ADJ
ejde-119	5	26	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-119	5	27	banach	banach	NOUN
ejde-119	5	28	spaces	space	NOUN
ejde-119	5	29	.	.	PUNCT
ejde-119	6	1	under	under	ADP
ejde-119	6	2	wide	wide	ADJ
ejde-119	6	3	monotone	monotone	ADJ
ejde-119	6	4	conditions	condition	NOUN
ejde-119	6	5	and	and	CCONJ
ejde-119	6	6	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	6	7	measure	measure	NOUN
ejde-119	6	8	condition	condition	NOUN
ejde-119	6	9	of	of	ADP
ejde-119	6	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	6	11	term	term	NOUN
ejde-119	6	12	,	,	PUNCT
ejde-119	6	13	we	we	PRON
ejde-119	6	14	obtain	obtain	VERB
ejde-119	6	15	the	the	DET
ejde-119	6	16	existence	existence	NOUN
ejde-119	6	17	of	of	ADP
ejde-119	6	18	extremal	extremal	ADJ
ejde-119	6	19	solutions	solution	NOUN
ejde-119	6	20	and	and	CCONJ
ejde-119	6	21	a	a	DET
ejde-119	6	22	unique	unique	ADJ
ejde-119	6	23	solution	solution	NOUN
ejde-119	6	24	between	between	ADP
ejde-119	6	25	lower	low	ADJ
ejde-119	6	26	and	and	CCONJ
ejde-119	6	27	upper	upper	ADJ
ejde-119	6	28	solutions	solution	NOUN
ejde-119	6	29	.	.	PUNCT
ejde-119	7	1	a	a	DET
ejde-119	7	2	concrete	concrete	ADJ
ejde-119	7	3	application	application	NOUN
ejde-119	7	4	to	to	ADP
ejde-119	7	5	partial	partial	ADJ
ejde-119	7	6	differential	differential	NOUN
ejde-119	7	7	equations	equation	NOUN
ejde-119	7	8	is	be	AUX
ejde-119	7	9	considered	consider	VERB
ejde-119	7	10	.	.	PUNCT
ejde-119	8	1	1	1	X
ejde-119	8	2	.	.	X
ejde-119	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-119	8	4	and	and	CCONJ
ejde-119	8	5	main	main	ADJ
ejde-119	8	6	results	result	NOUN
ejde-119	8	7	many	many	ADJ
ejde-119	8	8	complex	complex	ADJ
ejde-119	8	9	process	process	NOUN
ejde-119	8	10	in	in	ADP
ejde-119	8	11	nature	nature	NOUN
ejde-119	8	12	and	and	CCONJ
ejde-119	8	13	technology	technology	NOUN
ejde-119	8	14	are	be	AUX
ejde-119	8	15	described	describe	VERB
ejde-119	8	16	by	by	ADP
ejde-119	8	17	functional	functional	ADJ
ejde-119	8	18	differential	differential	ADJ
ejde-119	8	19	equations	equation	NOUN
ejde-119	8	20	which	which	PRON
ejde-119	8	21	are	be	AUX
ejde-119	8	22	dominant	dominant	ADJ
ejde-119	8	23	nowadays	nowadays	ADV
ejde-119	8	24	because	because	SCONJ
ejde-119	8	25	the	the	DET
ejde-119	8	26	functional	functional	ADJ
ejde-119	8	27	components	component	NOUN
ejde-119	8	28	in	in	ADP
ejde-119	8	29	equations	equation	NOUN
ejde-119	8	30	allow	allow	VERB
ejde-119	8	31	one	one	PRON
ejde-119	8	32	to	to	PART
ejde-119	8	33	consider	consider	VERB
ejde-119	8	34	after	after	ADP
ejde-119	8	35	-	-	PUNCT
ejde-119	8	36	effect	effect	NOUN
ejde-119	8	37	or	or	CCONJ
ejde-119	8	38	prehistory	prehistory	ADJ
ejde-119	8	39	influence	influence	NOUN
ejde-119	8	40	.	.	PUNCT
ejde-119	9	1	delay	delay	NOUN
ejde-119	9	2	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	9	3	equation	equation	NOUN
ejde-119	9	4	is	be	AUX
ejde-119	9	5	one	one	NUM
ejde-119	9	6	of	of	ADP
ejde-119	9	7	the	the	DET
ejde-119	9	8	important	important	ADJ
ejde-119	9	9	type	type	NOUN
ejde-119	9	10	of	of	ADP
ejde-119	9	11	functional	functional	ADJ
ejde-119	9	12	differential	differential	ADJ
ejde-119	9	13	equations	equation	NOUN
ejde-119	9	14	,	,	PUNCT
ejde-119	9	15	in	in	ADP
ejde-119	9	16	which	which	PRON
ejde-119	9	17	the	the	DET
ejde-119	9	18	response	response	NOUN
ejde-119	9	19	of	of	ADP
ejde-119	9	20	system	system	NOUN
ejde-119	9	21	depends	depend	VERB
ejde-119	9	22	not	not	PART
ejde-119	9	23	only	only	ADV
ejde-119	9	24	on	on	ADP
ejde-119	9	25	the	the	DET
ejde-119	9	26	current	current	ADJ
ejde-119	9	27	state	state	NOUN
ejde-119	9	28	of	of	ADP
ejde-119	9	29	system	system	NOUN
ejde-119	9	30	,	,	PUNCT
ejde-119	9	31	but	but	CCONJ
ejde-119	9	32	also	also	ADV
ejde-119	9	33	on	on	ADP
ejde-119	9	34	the	the	DET
ejde-119	9	35	past	past	ADJ
ejde-119	9	36	history	history	NOUN
ejde-119	9	37	of	of	ADP
ejde-119	9	38	system	system	NOUN
ejde-119	9	39	.	.	PUNCT
ejde-119	10	1	for	for	ADP
ejde-119	10	2	more	more	ADJ
ejde-119	10	3	details	detail	NOUN
ejde-119	10	4	on	on	ADP
ejde-119	10	5	this	this	DET
ejde-119	10	6	topic	topic	NOUN
ejde-119	10	7	,	,	PUNCT
ejde-119	10	8	see	see	VERB
ejde-119	10	9	[	[	X
ejde-119	10	10	1	1	NUM
ejde-119	10	11	,	,	PUNCT
ejde-119	10	12	13	13	NUM
ejde-119	10	13	,	,	PUNCT
ejde-119	10	14	18	18	NUM
ejde-119	10	15	,	,	PUNCT
ejde-119	10	16	21	21	NUM
ejde-119	10	17	,	,	PUNCT
ejde-119	10	18	22	22	NUM
ejde-119	10	19	,	,	PUNCT
ejde-119	10	20	23	23	NUM
ejde-119	10	21	,	,	PUNCT
ejde-119	10	22	25	25	NUM
ejde-119	10	23	,	,	PUNCT
ejde-119	10	24	26	26	NUM
ejde-119	10	25	,	,	PUNCT
ejde-119	10	26	27	27	NUM
ejde-119	10	27	,	,	PUNCT
ejde-119	10	28	28	28	NUM
ejde-119	10	29	]	]	PUNCT
ejde-119	10	30	and	and	CCONJ
ejde-119	10	31	the	the	DET
ejde-119	10	32	references	reference	NOUN
ejde-119	10	33	therein	therein	ADV
ejde-119	10	34	.	.	PUNCT
ejde-119	11	1	the	the	DET
ejde-119	11	2	study	study	NOUN
ejde-119	11	3	of	of	ADP
ejde-119	11	4	abstract	abstract	ADJ
ejde-119	11	5	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	11	6	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-119	11	7	problem	problem	NOUN
ejde-119	11	8	was	be	AUX
ejde-119	11	9	initiated	initiate	VERB
ejde-119	11	10	by	by	ADP
ejde-119	11	11	byszewski	byszewski	NOUN
ejde-119	11	12	in	in	ADP
ejde-119	11	13	[	[	X
ejde-119	11	14	5	5	NUM
ejde-119	11	15	]	]	PUNCT
ejde-119	11	16	.	.	PUNCT
ejde-119	12	1	it	it	PRON
ejde-119	12	2	is	be	AUX
ejde-119	12	3	demonstrated	demonstrate	VERB
ejde-119	12	4	that	that	SCONJ
ejde-119	12	5	the	the	DET
ejde-119	12	6	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	12	7	problems	problem	NOUN
ejde-119	12	8	have	have	VERB
ejde-119	12	9	better	well	ADJ
ejde-119	12	10	effects	effect	NOUN
ejde-119	12	11	in	in	ADP
ejde-119	12	12	applications	application	NOUN
ejde-119	12	13	than	than	ADP
ejde-119	12	14	the	the	DET
ejde-119	12	15	traditional	traditional	ADJ
ejde-119	12	16	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-119	12	17	problems	problem	NOUN
ejde-119	12	18	,	,	PUNCT
ejde-119	12	19	differential	differential	ADJ
ejde-119	12	20	equations	equation	NOUN
ejde-119	12	21	with	with	ADP
ejde-119	12	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	12	23	conditions	condition	NOUN
ejde-119	12	24	were	be	AUX
ejde-119	12	25	studied	study	VERB
ejde-119	12	26	by	by	ADP
ejde-119	12	27	many	many	ADJ
ejde-119	12	28	authors	author	NOUN
ejde-119	12	29	and	and	CCONJ
ejde-119	12	30	some	some	DET
ejde-119	12	31	basic	basic	ADJ
ejde-119	12	32	results	result	NOUN
ejde-119	12	33	on	on	ADP
ejde-119	12	34	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	12	35	problems	problem	NOUN
ejde-119	12	36	have	have	AUX
ejde-119	12	37	been	be	AUX
ejde-119	12	38	obtained	obtain	VERB
ejde-119	12	39	,	,	PUNCT
ejde-119	12	40	see	see	VERB
ejde-119	12	41	[	[	X
ejde-119	12	42	6	6	NUM
ejde-119	12	43	,	,	PUNCT
ejde-119	12	44	8	8	NUM
ejde-119	12	45	,	,	PUNCT
ejde-119	12	46	9	9	NUM
ejde-119	12	47	,	,	PUNCT
ejde-119	12	48	15	15	NUM
ejde-119	12	49	,	,	PUNCT
ejde-119	12	50	17	17	NUM
ejde-119	12	51	,	,	PUNCT
ejde-119	12	52	24	24	NUM
ejde-119	12	53	,	,	PUNCT
ejde-119	12	54	29	29	NUM
ejde-119	12	55	,	,	PUNCT
ejde-119	12	56	30	30	NUM
ejde-119	12	57	]	]	PUNCT
ejde-119	12	58	and	and	CCONJ
ejde-119	12	59	the	the	DET
ejde-119	12	60	references	reference	NOUN
ejde-119	12	61	therein	therein	ADV
ejde-119	12	62	for	for	ADP
ejde-119	12	63	more	more	ADJ
ejde-119	12	64	comments	comment	NOUN
ejde-119	12	65	and	and	CCONJ
ejde-119	12	66	citations	citation	NOUN
ejde-119	12	67	.	.	PUNCT
ejde-119	13	1	particularly	particularly	ADV
ejde-119	13	2	,	,	PUNCT
ejde-119	13	3	there	there	PRON
ejde-119	13	4	has	have	AUX
ejde-119	13	5	been	be	AUX
ejde-119	13	6	a	a	DET
ejde-119	13	7	significant	significant	ADJ
ejde-119	13	8	development	development	NOUN
ejde-119	13	9	in	in	ADP
ejde-119	13	10	the	the	DET
ejde-119	13	11	theory	theory	NOUN
ejde-119	13	12	of	of	ADP
ejde-119	13	13	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	13	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	13	15	equations	equation	NOUN
ejde-119	13	16	with	with	ADP
ejde-119	13	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	13	18	conditions	condition	NOUN
ejde-119	13	19	in	in	ADP
ejde-119	13	20	banach	banach	NOUN
ejde-119	13	21	spaces	space	NOUN
ejde-119	13	22	.	.	PUNCT
ejde-119	14	1	in	in	ADP
ejde-119	14	2	2009	2009	NUM
ejde-119	14	3	,	,	PUNCT
ejde-119	14	4	liang	liang	PROPN
ejde-119	14	5	,	,	PUNCT
ejde-119	14	6	liu	liu	PROPN
ejde-119	14	7	and	and	CCONJ
ejde-119	14	8	xiao	xiao	PROPN
ejde-119	15	1	[	[	X
ejde-119	15	2	24	24	NUM
ejde-119	15	3	]	]	PUNCT
ejde-119	15	4	combined	combine	VERB
ejde-119	15	5	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	15	6	conditions	condition	NOUN
ejde-119	15	7	and	and	CCONJ
ejde-119	15	8	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	15	9	conditions	condition	NOUN
ejde-119	15	10	,	,	PUNCT
ejde-119	15	11	and	and	CCONJ
ejde-119	15	12	investigated	investigate	VERB
ejde-119	15	13	the	the	DET
ejde-119	15	14	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	15	15	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	15	16	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	15	17	equation	equation	NOUN
ejde-119	15	18	in	in	ADP
ejde-119	15	19	banach	banach	NOUN
ejde-119	15	20	spaces	space	NOUN
ejde-119	15	21	.	.	PUNCT
ejde-119	16	1	later	later	ADV
ejde-119	16	2	,	,	PUNCT
ejde-119	16	3	balachandran	balachandran	NOUN
ejde-119	16	4	,	,	PUNCT
ejde-119	16	5	kiruthika	kiruthika	PROPN
ejde-119	16	6	and	and	CCONJ
ejde-119	16	7	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-119	17	1	[	[	X
ejde-119	17	2	4	4	NUM
ejde-119	17	3	]	]	PUNCT
ejde-119	17	4	,	,	PUNCT
ejde-119	17	5	chang	chang	PROPN
ejde-119	17	6	,	,	PUNCT
ejde-119	17	7	kavitha	kavitha	PROPN
ejde-119	17	8	and	and	CCONJ
ejde-119	17	9	mallike	mallike	PROPN
ejde-119	17	10	arjunan	arjunan	NOUN
ejde-119	18	1	[	[	X
ejde-119	18	2	7	7	NUM
ejde-119	18	3	]	]	PUNCT
ejde-119	18	4	,	,	PUNCT
ejde-119	18	5	chen	chen	PROPN
ejde-119	18	6	and	and	CCONJ
ejde-119	18	7	li	li	PROPN
ejde-119	19	1	[	[	X
ejde-119	19	2	9	9	NUM
ejde-119	19	3	]	]	PUNCT
ejde-119	19	4	,	,	PUNCT
ejde-119	19	5	debbouche	debbouche	NOUN
ejde-119	19	6	and	and	CCONJ
ejde-119	19	7	baleanu	baleanu	NOUN
ejde-119	20	1	[	[	X
ejde-119	20	2	11	11	NUM
ejde-119	20	3	]	]	PUNCT
ejde-119	20	4	,	,	PUNCT
ejde-119	20	5	ji	ji	PROPN
ejde-119	20	6	,	,	PUNCT
ejde-119	20	7	li	li	PROPN
ejde-119	20	8	and	and	CCONJ
ejde-119	20	9	wang	wang	PROPN
ejde-119	21	1	[	[	X
ejde-119	21	2	16	16	NUM
ejde-119	21	3	]	]	X
ejde-119	21	4	,	,	PUNCT
ejde-119	21	5	fan	fan	NOUN
ejde-119	21	6	and	and	CCONJ
ejde-119	21	7	li	li	PROPN
ejde-119	22	1	[	[	X
ejde-119	22	2	17	17	NUM
ejde-119	22	3	]	]	PUNCT
ejde-119	22	4	studied	study	VERB
ejde-119	22	5	the	the	DET
ejde-119	22	6	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	22	7	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	22	8	equation	equation	NOUN
ejde-119	22	9	with	with	ADP
ejde-119	22	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	22	11	conditions	condition	NOUN
ejde-119	22	12	.	.	PUNCT
ejde-119	23	1	2020	2020	NUM
ejde-119	23	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-119	23	3	subject	subject	ADJ
ejde-119	23	4	classification	classification	NOUN
ejde-119	23	5	.	.	PUNCT
ejde-119	24	1	35r12	35r12	NUM
ejde-119	24	2	,	,	PUNCT
ejde-119	24	3	35k90	35k90	NUM
ejde-119	24	4	,	,	PUNCT
ejde-119	24	5	47d06	47d06	NUM
ejde-119	24	6	.	.	PUNCT
ejde-119	25	1	key	key	ADJ
ejde-119	25	2	words	word	NOUN
ejde-119	25	3	and	and	CCONJ
ejde-119	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-119	25	5	.	.	PUNCT
ejde-119	26	1	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	26	2	equations	equation	NOUN
ejde-119	26	3	;	;	PUNCT
ejde-119	26	4	delay	delay	NOUN
ejde-119	26	5	;	;	PUNCT
ejde-119	26	6	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	26	7	and	and	CCONJ
ejde-119	26	8	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	26	9	conditions	condition	NOUN
ejde-119	26	10	;	;	PUNCT
ejde-119	26	11	lower	low	ADJ
ejde-119	26	12	and	and	CCONJ
ejde-119	26	13	upper	upper	ADJ
ejde-119	26	14	solutions	solution	NOUN
ejde-119	26	15	;	;	PUNCT
ejde-119	26	16	measure	measure	NOUN
ejde-119	26	17	of	of	ADP
ejde-119	26	18	noncompactness	noncompactness	NOUN
ejde-119	26	19	.	.	PUNCT
ejde-119	27	1	©	©	NOUN
ejde-119	27	2	2022	2022	NUM
ejde-119	27	3	.	.	PUNCT
ejde-119	28	1	this	this	DET
ejde-119	28	2	work	work	NOUN
ejde-119	28	3	is	be	AUX
ejde-119	28	4	licensed	license	VERB
ejde-119	28	5	under	under	ADP
ejde-119	28	6	a	a	DET
ejde-119	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-119	28	8	by	by	ADP
ejde-119	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-119	28	10	license	license	NOUN
ejde-119	28	11	.	.	PUNCT
ejde-119	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-119	29	2	june	june	PROPN
ejde-119	29	3	2	2	NUM
ejde-119	29	4	,	,	PUNCT
ejde-119	29	5	2021	2021	NUM
ejde-119	29	6	.	.	PUNCT
ejde-119	30	1	published	publish	VERB
ejde-119	30	2	april	april	PROPN
ejde-119	30	3	18	18	NUM
ejde-119	30	4	,	,	PUNCT
ejde-119	30	5	2022	2022	NUM
ejde-119	30	6	.	.	PUNCT
ejde-119	31	1	1	1	NUM
ejde-119	31	2	2	2	NUM
ejde-119	31	3	x.	x.	NOUN
ejde-119	31	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-119	31	5	ejde-2022/31	ejde-2022/31	PROPN
ejde-119	31	6	we	we	PRON
ejde-119	31	7	mention	mention	VERB
ejde-119	31	8	that	that	SCONJ
ejde-119	31	9	in	in	ADP
ejde-119	31	10	2012	2012	NUM
ejde-119	31	11	,	,	PUNCT
ejde-119	31	12	chuong	chuong	NOUN
ejde-119	31	13	and	and	CCONJ
ejde-119	31	14	ke	ke	NOUN
ejde-119	32	1	[	[	X
ejde-119	32	2	10	10	NUM
ejde-119	32	3	]	]	PUNCT
ejde-119	32	4	studied	study	VERB
ejde-119	32	5	the	the	DET
ejde-119	32	6	delay	delay	NOUN
ejde-119	32	7	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	32	8	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-119	32	9	involving	involve	VERB
ejde-119	32	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	32	11	and	and	CCONJ
ejde-119	32	12	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	32	13	conditions	condition	NOUN
ejde-119	32	14	u′(t	u′(t	NOUN
ejde-119	32	15	)	)	PUNCT
ejde-119	33	1	+	+	NOUN
ejde-119	33	2	au(t	au(t	NUM
ejde-119	33	3	)	)	PUNCT
ejde-119	33	4	∈	∈	PROPN
ejde-119	33	5	f	f	X
ejde-119	33	6	(	(	PUNCT
ejde-119	33	7	t	t	PROPN
ejde-119	33	8	,	,	PUNCT
ejde-119	33	9	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	33	10	)	)	PUNCT
ejde-119	33	11	,	,	PUNCT
ejde-119	33	12	ut	ut	PROPN
ejde-119	33	13	)	)	PUNCT
ejde-119	33	14	,	,	PUNCT
ejde-119	33	15	t	t	PROPN
ejde-119	33	16	∈	∈	PROPN
ejde-119	34	1	[	[	X
ejde-119	34	2	0	0	NUM
ejde-119	34	3	,	,	PUNCT
ejde-119	34	4	a	a	DET
ejde-119	34	5	]	]	X
ejde-119	34	6	,	,	PUNCT
ejde-119	34	7	t	t	PROPN
ejde-119	34	8	6=	6=	PROPN
ejde-119	34	9	tk	tk	PROPN
ejde-119	34	10	,	,	PUNCT
ejde-119	34	11	u(t+k	u(t+k	ADJ
ejde-119	34	12	)	)	PUNCT
ejde-119	34	13	=	=	SYM
ejde-119	34	14	u(t−k	u(t−k	X
ejde-119	34	15	)	)	PUNCT
ejde-119	35	1	+	+	NUM
ejde-119	35	2	ik(u(tk	ik(u(tk	NOUN
ejde-119	35	3	)	)	PUNCT
ejde-119	35	4	)	)	PUNCT
ejde-119	35	5	,	,	PUNCT
ejde-119	36	1	k	k	PROPN
ejde-119	36	2	=	=	SYM
ejde-119	36	3	1	1	NUM
ejde-119	36	4	,	,	PUNCT
ejde-119	36	5	2	2	NUM
ejde-119	36	6	,	,	PUNCT
ejde-119	36	7	.	.	PUNCT
ejde-119	36	8	.	.	PUNCT
ejde-119	36	9	.	.	PUNCT
ejde-119	37	1	,	,	PUNCT
ejde-119	37	2	m	m	PROPN
ejde-119	37	3	,	,	PUNCT
ejde-119	37	4	u(s	u(s	ADJ
ejde-119	37	5	)	)	PUNCT
ejde-119	38	1	+	+	NUM
ejde-119	38	2	g(u)(s	g(u)(s	X
ejde-119	38	3	)	)	PUNCT
ejde-119	38	4	=	=	SYM
ejde-119	38	5	ϕ(s	ϕ(s	PROPN
ejde-119	38	6	)	)	PUNCT
ejde-119	38	7	,	,	PUNCT
ejde-119	38	8	s	s	VERB
ejde-119	38	9	∈	∈	PROPN
ejde-119	39	1	[	[	X
ejde-119	39	2	−r	−r	ADJ
ejde-119	39	3	,	,	PUNCT
ejde-119	39	4	0	0	NUM
ejde-119	39	5	]	]	PUNCT
ejde-119	39	6	,	,	PUNCT
ejde-119	39	7	(	(	PUNCT
ejde-119	39	8	1.1	1.1	NUM
ejde-119	39	9	)	)	PUNCT
ejde-119	39	10	where	where	SCONJ
ejde-119	39	11	x	x	PRON
ejde-119	39	12	is	be	AUX
ejde-119	39	13	a	a	DET
ejde-119	39	14	banach	banach	NOUN
ejde-119	39	15	space	space	NOUN
ejde-119	39	16	,	,	PUNCT
ejde-119	39	17	f	f	X
ejde-119	39	18	:	:	PUNCT
ejde-119	40	1	[	[	X
ejde-119	40	2	0	0	NUM
ejde-119	40	3	,	,	PUNCT
ejde-119	40	4	a	a	PRON
ejde-119	40	5	]	]	X
ejde-119	40	6	×	×	NOUN
ejde-119	40	7	x	x	SYM
ejde-119	40	8	×	×	NOUN
ejde-119	40	9	c([−r	c([−r	PROPN
ejde-119	40	10	,	,	PUNCT
ejde-119	40	11	0	0	NUM
ejde-119	40	12	]	]	PUNCT
ejde-119	40	13	,	,	PUNCT
ejde-119	40	14	x	x	X
ejde-119	40	15	)	)	PUNCT
ejde-119	40	16	→	→	SYM
ejde-119	40	17	p	p	X
ejde-119	40	18	(	(	PUNCT
ejde-119	40	19	x	x	X
ejde-119	40	20	)	)	PUNCT
ejde-119	40	21	is	be	AUX
ejde-119	40	22	a	a	DET
ejde-119	40	23	multivalued	multivalue	VERB
ejde-119	40	24	map	map	NOUN
ejde-119	40	25	,	,	PUNCT
ejde-119	40	26	p	p	X
ejde-119	40	27	(	(	PUNCT
ejde-119	40	28	x	x	NOUN
ejde-119	40	29	)	)	PUNCT
ejde-119	40	30	stands	stand	VERB
ejde-119	40	31	for	for	ADP
ejde-119	40	32	the	the	DET
ejde-119	40	33	collection	collection	NOUN
ejde-119	40	34	of	of	ADP
ejde-119	40	35	all	all	DET
ejde-119	40	36	nonempty	nonempty	ADJ
ejde-119	40	37	subsets	subset	NOUN
ejde-119	40	38	of	of	ADP
ejde-119	40	39	x	x	PRON
ejde-119	40	40	,	,	PUNCT
ejde-119	40	41	a	a	PRON
ejde-119	40	42	is	be	AUX
ejde-119	40	43	a	a	DET
ejde-119	40	44	closed	closed	ADJ
ejde-119	40	45	linear	linear	ADJ
ejde-119	40	46	operator	operator	NOUN
ejde-119	40	47	on	on	ADP
ejde-119	40	48	x.	x.	NOUN
ejde-119	40	49	by	by	ADP
ejde-119	40	50	using	use	VERB
ejde-119	40	51	the	the	DET
ejde-119	40	52	fixed	fix	VERB
ejde-119	40	53	point	point	NOUN
ejde-119	40	54	theory	theory	NOUN
ejde-119	40	55	for	for	ADP
ejde-119	40	56	multi	multi	ADJ
ejde-119	40	57	-	-	ADJ
ejde-119	40	58	valued	value	VERB
ejde-119	40	59	maps	map	NOUN
ejde-119	40	60	and	and	CCONJ
ejde-119	40	61	the	the	DET
ejde-119	40	62	theory	theory	NOUN
ejde-119	40	63	of	of	ADP
ejde-119	40	64	differential	differential	ADJ
ejde-119	40	65	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-119	40	66	,	,	PUNCT
ejde-119	40	67	the	the	DET
ejde-119	40	68	authors	author	NOUN
ejde-119	40	69	obtain	obtain	VERB
ejde-119	40	70	the	the	DET
ejde-119	40	71	existence	existence	NOUN
ejde-119	40	72	of	of	ADP
ejde-119	40	73	mild	mild	ADJ
ejde-119	40	74	solutions	solution	NOUN
ejde-119	40	75	for	for	ADP
ejde-119	40	76	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	40	77	problem	problem	NOUN
ejde-119	40	78	(	(	PUNCT
ejde-119	40	79	1.1	1.1	NUM
ejde-119	40	80	)	)	PUNCT
ejde-119	40	81	.	.	PUNCT
ejde-119	41	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-119	41	2	,	,	PUNCT
ejde-119	41	3	by	by	ADP
ejde-119	41	4	applying	apply	VERB
ejde-119	41	5	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-119	41	6	measure	measure	NOUN
ejde-119	41	7	of	of	ADP
ejde-119	41	8	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	41	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-119	41	10	,	,	PUNCT
ejde-119	41	11	they	they	PRON
ejde-119	41	12	also	also	ADV
ejde-119	41	13	proved	prove	VERB
ejde-119	41	14	the	the	DET
ejde-119	41	15	continuity	continuity	NOUN
ejde-119	41	16	of	of	ADP
ejde-119	41	17	the	the	DET
ejde-119	41	18	solution	solution	NOUN
ejde-119	41	19	mapping	mapping	NOUN
ejde-119	41	20	,	,	PUNCT
ejde-119	41	21	which	which	PRON
ejde-119	41	22	demonstrates	demonstrate	VERB
ejde-119	41	23	that	that	SCONJ
ejde-119	41	24	the	the	DET
ejde-119	41	25	solution	solution	NOUN
ejde-119	41	26	set	set	VERB
ejde-119	41	27	depends	depend	VERB
ejde-119	41	28	continuously	continuously	ADV
ejde-119	41	29	on	on	ADP
ejde-119	41	30	initial	initial	ADJ
ejde-119	41	31	data	datum	NOUN
ejde-119	41	32	.	.	PUNCT
ejde-119	42	1	but	but	CCONJ
ejde-119	42	2	so	so	ADV
ejde-119	42	3	far	far	ADV
ejde-119	42	4	we	we	PRON
ejde-119	42	5	have	have	AUX
ejde-119	42	6	not	not	PART
ejde-119	42	7	seen	see	VERB
ejde-119	42	8	relevant	relevant	ADJ
ejde-119	42	9	papers	paper	NOUN
ejde-119	42	10	that	that	PRON
ejde-119	42	11	study	study	NOUN
ejde-119	42	12	delay	delay	NOUN
ejde-119	42	13	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	42	14	equations	equation	NOUN
ejde-119	42	15	involving	involve	VERB
ejde-119	42	16	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	42	17	and	and	CCONJ
ejde-119	42	18	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	42	19	conditions	condition	NOUN
ejde-119	42	20	by	by	ADP
ejde-119	42	21	applying	apply	VERB
ejde-119	42	22	the	the	DET
ejde-119	42	23	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	42	24	method	method	NOUN
ejde-119	42	25	,	,	PUNCT
ejde-119	42	26	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-119	42	27	technique	technique	NOUN
ejde-119	42	28	and	and	CCONJ
ejde-119	42	29	the	the	DET
ejde-119	42	30	method	method	NOUN
ejde-119	42	31	of	of	ADP
ejde-119	42	32	lower	low	ADJ
ejde-119	42	33	and	and	CCONJ
ejde-119	42	34	upper	upper	ADJ
ejde-119	42	35	solutions	solution	NOUN
ejde-119	42	36	.	.	PUNCT
ejde-119	43	1	let	let	VERB
ejde-119	43	2	x	x	PRON
ejde-119	43	3	be	be	AUX
ejde-119	43	4	a	a	DET
ejde-119	43	5	banach	banach	NOUN
ejde-119	43	6	space	space	NOUN
ejde-119	43	7	with	with	ADP
ejde-119	43	8	norm	norm	NOUN
ejde-119	43	9	‖	‖	PROPN
ejde-119	43	10	·	·	PUNCT
ejde-119	43	11	‖	‖	ADJ
ejde-119	43	12	,	,	PUNCT
ejde-119	43	13	and	and	CCONJ
ejde-119	43	14	a	a	DET
ejde-119	43	15	and	and	CCONJ
ejde-119	43	16	h	h	ADJ
ejde-119	43	17	positive	positive	ADJ
ejde-119	43	18	constants	constant	NOUN
ejde-119	43	19	.	.	PUNCT
ejde-119	44	1	we	we	PRON
ejde-119	44	2	denote	denote	VERB
ejde-119	44	3	by	by	ADP
ejde-119	44	4	pc([−h	pc([−h	PROPN
ejde-119	44	5	,	,	PUNCT
ejde-119	44	6	a	a	DET
ejde-119	44	7	]	]	X
ejde-119	44	8	,	,	PUNCT
ejde-119	44	9	x	x	X
ejde-119	44	10	)	)	PUNCT
ejde-119	44	11	the	the	DET
ejde-119	44	12	space	space	NOUN
ejde-119	44	13	of	of	ADP
ejde-119	44	14	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-119	44	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-119	44	16	functions	function	NOUN
ejde-119	44	17	u	u	NOUN
ejde-119	44	18	:	:	PUNCT
ejde-119	44	19	[	[	X
ejde-119	44	20	−h	−h	ADJ
ejde-119	44	21	,	,	PUNCT
ejde-119	44	22	a]→	a]→	X
ejde-119	44	23	x	x	PUNCT
ejde-119	44	24	such	such	ADJ
ejde-119	44	25	that	that	SCONJ
ejde-119	44	26	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	44	27	)	)	PUNCT
ejde-119	44	28	is	be	AUX
ejde-119	44	29	continuous	continuous	ADJ
ejde-119	44	30	at	at	ADP
ejde-119	44	31	t	t	PROPN
ejde-119	44	32	6=	6=	SYM
ejde-119	44	33	tk	tk	PROPN
ejde-119	44	34	,	,	PUNCT
ejde-119	44	35	left	leave	VERB
ejde-119	44	36	continuous	continuous	ADJ
ejde-119	44	37	at	at	ADP
ejde-119	44	38	t	t	PROPN
ejde-119	44	39	=	=	SYM
ejde-119	44	40	tk	tk	PROPN
ejde-119	44	41	,	,	PUNCT
ejde-119	44	42	and	and	CCONJ
ejde-119	44	43	u(t+k	u(t+k	PROPN
ejde-119	44	44	)	)	PUNCT
ejde-119	44	45	exists	exist	VERB
ejde-119	44	46	for	for	ADP
ejde-119	44	47	k	k	PROPN
ejde-119	44	48	=	=	SYM
ejde-119	44	49	1	1	NUM
ejde-119	44	50	,	,	PUNCT
ejde-119	44	51	2	2	NUM
ejde-119	44	52	,	,	PUNCT
ejde-119	44	53	.	.	PUNCT
ejde-119	44	54	.	.	PUNCT
ejde-119	44	55	.	.	PUNCT
ejde-119	45	1	,	,	PUNCT
ejde-119	45	2	m.	m.	NOUN
ejde-119	45	3	evidently	evidently	ADV
ejde-119	45	4	,	,	PUNCT
ejde-119	45	5	pc([−h	pc([−h	PROPN
ejde-119	45	6	,	,	PUNCT
ejde-119	45	7	a	a	DET
ejde-119	45	8	]	]	X
ejde-119	45	9	,	,	PUNCT
ejde-119	45	10	x	x	X
ejde-119	45	11	)	)	PUNCT
ejde-119	45	12	is	be	AUX
ejde-119	45	13	a	a	DET
ejde-119	45	14	banach	banach	NOUN
ejde-119	45	15	space	space	NOUN
ejde-119	45	16	with	with	ADP
ejde-119	45	17	norm	norm	NOUN
ejde-119	45	18	‖u‖pc	‖u‖pc	NOUN
ejde-119	45	19	=	=	SYM
ejde-119	45	20	supt∈[−h	supt∈[−h	PROPN
ejde-119	45	21	,	,	PUNCT
ejde-119	45	22	a	a	PRON
ejde-119	45	23	]	]	PUNCT
ejde-119	45	24	‖u(t)‖.	‖u(t)‖.	NUM
ejde-119	45	25	let	let	VERB
ejde-119	45	26	ut(τ	ut(τ	PUNCT
ejde-119	45	27	)	)	PUNCT
ejde-119	45	28	=	=	SYM
ejde-119	46	1	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	46	2	+	+	CCONJ
ejde-119	46	3	τ	τ	PROPN
ejde-119	46	4	)	)	PUNCT
ejde-119	46	5	for	for	ADP
ejde-119	46	6	τ	τ	PROPN
ejde-119	46	7	∈	∈	PROPN
ejde-119	47	1	[	[	X
ejde-119	47	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	47	3	,	,	PUNCT
ejde-119	47	4	0	0	NUM
ejde-119	47	5	]	]	PUNCT
ejde-119	47	6	.	.	PUNCT
ejde-119	48	1	in	in	ADP
ejde-119	48	2	this	this	DET
ejde-119	48	3	space	space	NOUN
ejde-119	48	4	b	b	NOUN
ejde-119	48	5	is	be	AUX
ejde-119	48	6	considered	consider	VERB
ejde-119	48	7	as	as	ADP
ejde-119	48	8	a	a	DET
ejde-119	48	9	banach	banach	NOUN
ejde-119	48	10	space	space	NOUN
ejde-119	48	11	of	of	ADP
ejde-119	48	12	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-119	48	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-119	48	14	functions	function	NOUN
ejde-119	48	15	v	v	NOUN
ejde-119	48	16	:	:	PUNCT
ejde-119	49	1	[	[	X
ejde-119	49	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	49	3	,	,	PUNCT
ejde-119	49	4	0	0	NUM
ejde-119	49	5	]	]	PUNCT
ejde-119	49	6	→	→	SYM
ejde-119	49	7	x	x	X
ejde-119	49	8	with	with	ADP
ejde-119	49	9	the	the	DET
ejde-119	49	10	norm	norm	NOUN
ejde-119	49	11	‖v‖b	‖v‖b	NOUN
ejde-119	49	12	=	=	PUNCT
ejde-119	49	13	sup−h≤s≤0	sup−h≤s≤0	ADJ
ejde-119	49	14	‖v(s)‖.	‖v(s)‖.	ADV
ejde-119	49	15	in	in	ADP
ejde-119	49	16	this	this	DET
ejde-119	49	17	article	article	NOUN
ejde-119	49	18	,	,	PUNCT
ejde-119	49	19	we	we	PRON
ejde-119	49	20	use	use	VERB
ejde-119	49	21	the	the	DET
ejde-119	49	22	method	method	NOUN
ejde-119	49	23	of	of	ADP
ejde-119	49	24	lower	low	ADJ
ejde-119	49	25	and	and	CCONJ
ejde-119	49	26	upper	upper	ADJ
ejde-119	49	27	solutions	solution	NOUN
ejde-119	49	28	to	to	PART
ejde-119	49	29	discuss	discuss	VERB
ejde-119	49	30	the	the	DET
ejde-119	49	31	existence	existence	NOUN
ejde-119	49	32	of	of	ADP
ejde-119	49	33	solutions	solution	NOUN
ejde-119	49	34	to	to	ADP
ejde-119	49	35	the	the	DET
ejde-119	49	36	delay	delay	NOUN
ejde-119	49	37	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	49	38	equations	equation	NOUN
ejde-119	49	39	with	with	ADP
ejde-119	49	40	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	49	41	and	and	CCONJ
ejde-119	49	42	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	49	43	conditions	condition	NOUN
ejde-119	49	44	in	in	ADP
ejde-119	49	45	an	an	DET
ejde-119	49	46	order	order	NOUN
ejde-119	49	47	space	space	NOUN
ejde-119	49	48	x	x	NOUN
ejde-119	49	49	,	,	PUNCT
ejde-119	49	50	u′(t	u′(t	PRON
ejde-119	49	51	)	)	PUNCT
ejde-119	49	52	+	+	NOUN
ejde-119	49	53	au(t	au(t	NUM
ejde-119	49	54	)	)	PUNCT
ejde-119	49	55	=	=	SYM
ejde-119	49	56	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	49	57	,	,	PUNCT
ejde-119	49	58	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	49	59	)	)	PUNCT
ejde-119	49	60	,	,	PUNCT
ejde-119	49	61	ut	ut	PROPN
ejde-119	49	62	)	)	PUNCT
ejde-119	49	63	,	,	PUNCT
ejde-119	49	64	t	t	PROPN
ejde-119	49	65	∈	∈	PROPN
ejde-119	50	1	[	[	X
ejde-119	50	2	0	0	NUM
ejde-119	50	3	,	,	PUNCT
ejde-119	50	4	a	a	DET
ejde-119	50	5	]	]	X
ejde-119	50	6	,	,	PUNCT
ejde-119	50	7	t	t	PROPN
ejde-119	50	8	6=	6=	PROPN
ejde-119	50	9	tk	tk	PROPN
ejde-119	50	10	,	,	PUNCT
ejde-119	50	11	u(t+k	u(t+k	PROPN
ejde-119	50	12	)	)	PUNCT
ejde-119	50	13	−	−	PROPN
ejde-119	50	14	u(t−k	u(t−k	NOUN
ejde-119	50	15	)	)	PUNCT
ejde-119	50	16	=	=	SYM
ejde-119	50	17	ik(u(tk	ik(u(tk	PROPN
ejde-119	50	18	)	)	PUNCT
ejde-119	50	19	)	)	PUNCT
ejde-119	50	20	,	,	PUNCT
ejde-119	50	21	k	k	PROPN
ejde-119	50	22	=	=	SYM
ejde-119	50	23	1	1	NUM
ejde-119	50	24	,	,	PUNCT
ejde-119	50	25	2	2	NUM
ejde-119	50	26	,	,	PUNCT
ejde-119	50	27	.	.	PUNCT
ejde-119	50	28	.	.	PUNCT
ejde-119	50	29	.	.	PUNCT
ejde-119	51	1	,	,	PUNCT
ejde-119	51	2	m	m	PROPN
ejde-119	51	3	,	,	PUNCT
ejde-119	51	4	u(s	u(s	ADJ
ejde-119	51	5	)	)	PUNCT
ejde-119	51	6	=	=	SYM
ejde-119	51	7	g(u)(s	g(u)(s	NOUN
ejde-119	51	8	)	)	PUNCT
ejde-119	52	1	+	+	NUM
ejde-119	52	2	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-119	52	3	)	)	PUNCT
ejde-119	52	4	,	,	PUNCT
ejde-119	52	5	s	s	VERB
ejde-119	52	6	∈	∈	PROPN
ejde-119	53	1	[	[	X
ejde-119	53	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	53	3	,	,	PUNCT
ejde-119	53	4	0	0	NUM
ejde-119	53	5	]	]	PUNCT
ejde-119	53	6	,	,	PUNCT
ejde-119	53	7	(	(	PUNCT
ejde-119	53	8	1.2	1.2	NUM
ejde-119	53	9	)	)	PUNCT
ejde-119	53	10	where	where	SCONJ
ejde-119	53	11	a	a	DET
ejde-119	53	12	:	:	PUNCT
ejde-119	53	13	d(a	d(a	PROPN
ejde-119	53	14	)	)	PUNCT
ejde-119	53	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-119	54	1	x	x	PUNCT
ejde-119	54	2	→	→	PUNCT
ejde-119	54	3	x	x	X
ejde-119	54	4	is	be	AUX
ejde-119	54	5	a	a	DET
ejde-119	54	6	closed	closed	ADJ
ejde-119	54	7	linear	linear	ADJ
ejde-119	54	8	operator	operator	NOUN
ejde-119	54	9	and	and	CCONJ
ejde-119	54	10	−a	−a	NOUN
ejde-119	54	11	generates	generate	VERB
ejde-119	54	12	a	a	DET
ejde-119	54	13	positive	positive	ADJ
ejde-119	54	14	strongly	strongly	ADV
ejde-119	54	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-119	54	16	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-119	54	17	(	(	PUNCT
ejde-119	54	18	positive	positive	ADJ
ejde-119	54	19	c0	c0	NOUN
ejde-119	54	20	-	-	PUNCT
ejde-119	54	21	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-119	54	22	,	,	PUNCT
ejde-119	54	23	in	in	ADP
ejde-119	54	24	short	short	ADJ
ejde-119	54	25	)	)	PUNCT
ejde-119	54	26	t	t	PROPN
ejde-119	54	27	(	(	PUNCT
ejde-119	54	28	t	t	PROPN
ejde-119	54	29	)	)	PUNCT
ejde-119	54	30	(	(	PUNCT
ejde-119	54	31	t	t	X
ejde-119	54	32	≥	≥	NOUN
ejde-119	54	33	0	0	NUM
ejde-119	54	34	)	)	PUNCT
ejde-119	54	35	on	on	ADP
ejde-119	54	36	x	x	SYM
ejde-119	54	37	;	;	PUNCT
ejde-119	54	38	f	f	X
ejde-119	54	39	:	:	PUNCT
ejde-119	55	1	[	[	X
ejde-119	55	2	0	0	NUM
ejde-119	55	3	,	,	PUNCT
ejde-119	55	4	a]×x×b	a]×x×b	PROPN
ejde-119	55	5	→	→	X
ejde-119	55	6	x	x	X
ejde-119	55	7	is	be	AUX
ejde-119	55	8	a	a	DET
ejde-119	55	9	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-119	55	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-119	55	11	;	;	PUNCT
ejde-119	55	12	0	0	NUM
ejde-119	55	13	<	<	X
ejde-119	55	14	t1	t1	NOUN
ejde-119	55	15	<	<	X
ejde-119	55	16	t2	t2	PROPN
ejde-119	55	17	<	<	X
ejde-119	55	18	·	·	PUNCT
ejde-119	55	19	·	·	PUNCT
ejde-119	55	20	·	·	PUNCT
ejde-119	55	21	<	<	X
ejde-119	56	1	tm	tm	X
ejde-119	56	2	<	<	X
ejde-119	56	3	a	a	PRON
ejde-119	56	4	are	be	AUX
ejde-119	56	5	pre	pre	ADJ
ejde-119	56	6	-	-	ADJ
ejde-119	56	7	fixed	fixed	ADJ
ejde-119	56	8	numbers	number	NOUN
ejde-119	56	9	,	,	PUNCT
ejde-119	56	10	ik	ik	PROPN
ejde-119	56	11	∈	∈	PROPN
ejde-119	56	12	c(x	c(x	PROPN
ejde-119	56	13	,	,	PUNCT
ejde-119	56	14	x	x	X
ejde-119	56	15	)	)	PUNCT
ejde-119	56	16	is	be	AUX
ejde-119	56	17	an	an	DET
ejde-119	56	18	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	56	19	function	function	NOUN
ejde-119	56	20	,	,	PUNCT
ejde-119	56	21	k	k	PROPN
ejde-119	56	22	=	=	SYM
ejde-119	56	23	1	1	NUM
ejde-119	56	24	,	,	PUNCT
ejde-119	56	25	2	2	NUM
ejde-119	56	26	,	,	PUNCT
ejde-119	56	27	.	.	PUNCT
ejde-119	56	28	.	.	PUNCT
ejde-119	57	1	.	.	PUNCT
ejde-119	58	1	,	,	PUNCT
ejde-119	58	2	m	m	PROPN
ejde-119	58	3	,	,	PUNCT
ejde-119	59	1	u(t+k	u(t+k	ADJ
ejde-119	59	2	)	)	PUNCT
ejde-119	60	1	and	and	CCONJ
ejde-119	60	2	u(t−k	u(t−k	NOUN
ejde-119	60	3	)	)	PUNCT
ejde-119	60	4	represent	represent	VERB
ejde-119	60	5	the	the	DET
ejde-119	60	6	right	right	NOUN
ejde-119	60	7	and	and	CCONJ
ejde-119	60	8	the	the	DET
ejde-119	60	9	left	left	ADJ
ejde-119	60	10	limits	limit	NOUN
ejde-119	60	11	of	of	ADP
ejde-119	60	12	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	60	13	)	)	PUNCT
ejde-119	60	14	at	at	ADP
ejde-119	60	15	t	t	PROPN
ejde-119	60	16	=	=	SYM
ejde-119	60	17	tk	tk	PROPN
ejde-119	60	18	,	,	PUNCT
ejde-119	60	19	respectively	respectively	ADV
ejde-119	60	20	;	;	PUNCT
ejde-119	60	21	φ	φ	PROPN
ejde-119	60	22	∈	∈	PROPN
ejde-119	60	23	c([−h	c([−h	PROPN
ejde-119	60	24	,	,	PUNCT
ejde-119	60	25	0	0	NUM
ejde-119	60	26	]	]	PUNCT
ejde-119	60	27	,	,	PUNCT
ejde-119	60	28	x	x	X
ejde-119	60	29	)	)	PUNCT
ejde-119	60	30	is	be	AUX
ejde-119	60	31	a	a	DET
ejde-119	60	32	priori	priori	ADV
ejde-119	60	33	given	give	VERB
ejde-119	60	34	history	history	NOUN
ejde-119	60	35	,	,	PUNCT
ejde-119	60	36	while	while	SCONJ
ejde-119	60	37	the	the	DET
ejde-119	60	38	function	function	NOUN
ejde-119	60	39	g	g	NOUN
ejde-119	60	40	:	:	PUNCT
ejde-119	60	41	pc([−h	pc([−h	PROPN
ejde-119	60	42	,	,	PUNCT
ejde-119	60	43	a	a	PRON
ejde-119	60	44	]	]	X
ejde-119	60	45	,	,	PUNCT
ejde-119	60	46	x)→	x)→	PROPN
ejde-119	60	47	c([−h	c([−h	PROPN
ejde-119	60	48	,	,	PUNCT
ejde-119	60	49	0	0	NUM
ejde-119	60	50	]	]	PUNCT
ejde-119	60	51	,	,	PUNCT
ejde-119	60	52	x	x	X
ejde-119	60	53	)	)	PUNCT
ejde-119	60	54	implicitly	implicitly	ADV
ejde-119	60	55	defines	define	VERB
ejde-119	60	56	a	a	DET
ejde-119	60	57	complementary	complementary	ADJ
ejde-119	60	58	history	history	NOUN
ejde-119	60	59	,	,	PUNCT
ejde-119	60	60	chosen	choose	VERB
ejde-119	60	61	by	by	ADP
ejde-119	60	62	the	the	DET
ejde-119	60	63	system	system	NOUN
ejde-119	60	64	itself	itself	PRON
ejde-119	60	65	;	;	PUNCT
ejde-119	60	66	ut	ut	PROPN
ejde-119	60	67	denotes	denote	VERB
ejde-119	60	68	the	the	DET
ejde-119	60	69	function	function	NOUN
ejde-119	60	70	in	in	ADP
ejde-119	60	71	b	b	NOUN
ejde-119	60	72	defined	define	VERB
ejde-119	60	73	as	as	ADP
ejde-119	60	74	ut(τ	ut(τ	NOUN
ejde-119	60	75	)	)	PUNCT
ejde-119	60	76	=	=	SYM
ejde-119	61	1	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	61	2	+	+	CCONJ
ejde-119	61	3	τ	τ	PROPN
ejde-119	61	4	)	)	PUNCT
ejde-119	61	5	for	for	ADP
ejde-119	61	6	τ	τ	PROPN
ejde-119	61	7	∈	∈	PROPN
ejde-119	62	1	[	[	X
ejde-119	62	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	62	3	,	,	PUNCT
ejde-119	62	4	0	0	NUM
ejde-119	62	5	]	]	PUNCT
ejde-119	62	6	and	and	CCONJ
ejde-119	62	7	ut	ut	PROPN
ejde-119	62	8	(	(	PUNCT
ejde-119	62	9	·	·	PUNCT
ejde-119	62	10	)	)	PUNCT
ejde-119	62	11	represent	represent	VERB
ejde-119	62	12	the	the	DET
ejde-119	62	13	time	time	NOUN
ejde-119	62	14	history	history	NOUN
ejde-119	62	15	of	of	ADP
ejde-119	62	16	the	the	DET
ejde-119	62	17	state	state	NOUN
ejde-119	62	18	from	from	ADP
ejde-119	62	19	the	the	DET
ejde-119	62	20	time	time	NOUN
ejde-119	62	21	t	t	PROPN
ejde-119	62	22	−	−	PROPN
ejde-119	62	23	h	h	NOUN
ejde-119	62	24	up	up	ADP
ejde-119	62	25	to	to	ADP
ejde-119	62	26	the	the	DET
ejde-119	62	27	present	present	ADJ
ejde-119	62	28	time	time	NOUN
ejde-119	62	29	t.	t.	PROPN
ejde-119	62	30	we	we	PRON
ejde-119	62	31	denote	denote	VERB
ejde-119	62	32	j0	j0	PROPN
ejde-119	62	33	=	=	PUNCT
ejde-119	63	1	[	[	X
ejde-119	63	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	63	3	,	,	PUNCT
ejde-119	63	4	0	0	NUM
ejde-119	63	5	]	]	PUNCT
ejde-119	63	6	,	,	PUNCT
ejde-119	63	7	j1	j1	PROPN
ejde-119	63	8	=	=	PUNCT
ejde-119	64	1	[	[	X
ejde-119	64	2	0	0	NUM
ejde-119	64	3	,	,	PUNCT
ejde-119	64	4	t1	t1	NOUN
ejde-119	64	5	]	]	X
ejde-119	64	6	,	,	PUNCT
ejde-119	64	7	jk	jk	PROPN
ejde-119	64	8	=	=	PRON
ejde-119	64	9	(	(	PUNCT
ejde-119	64	10	tk−1	tk−1	PROPN
ejde-119	64	11	,	,	PUNCT
ejde-119	64	12	tk	tk	PROPN
ejde-119	64	13	]	]	X
ejde-119	64	14	,	,	PUNCT
ejde-119	64	15	k	k	PROPN
ejde-119	64	16	=	=	SYM
ejde-119	64	17	2	2	NUM
ejde-119	64	18	,	,	PUNCT
ejde-119	64	19	3	3	NUM
ejde-119	64	20	,	,	PUNCT
ejde-119	64	21	.	.	PUNCT
ejde-119	64	22	.	.	PUNCT
ejde-119	65	1	.	.	PUNCT
ejde-119	66	1	,	,	PUNCT
ejde-119	66	2	m+	m+	NOUN
ejde-119	66	3	1	1	NUM
ejde-119	66	4	,	,	PUNCT
ejde-119	66	5	tm+1	tm+1	PROPN
ejde-119	66	6	=	=	SYM
ejde-119	66	7	a	a	PROPN
ejde-119	66	8	,	,	PUNCT
ejde-119	66	9	i	i	PRON
ejde-119	66	10	′	′	VERB
ejde-119	67	1	=	=	PUNCT
ejde-119	68	1	[	[	X
ejde-119	68	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	68	3	,	,	PUNCT
ejde-119	68	4	a]\{t1	a]\{t1	PROPN
ejde-119	68	5	,	,	PUNCT
ejde-119	68	6	t2	t2	NOUN
ejde-119	68	7	,	,	PUNCT
ejde-119	68	8	.	.	PUNCT
ejde-119	68	9	.	.	PUNCT
ejde-119	68	10	.	.	PUNCT
ejde-119	69	1	,	,	PUNCT
ejde-119	69	2	tm	tm	NOUN
ejde-119	69	3	}	}	PUNCT
ejde-119	69	4	and	and	CCONJ
ejde-119	69	5	i	i	PRON
ejde-119	69	6	′′	′′	PROPN
ejde-119	69	7	=	=	PUNCT
ejde-119	70	1	[	[	X
ejde-119	70	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	70	3	,	,	PUNCT
ejde-119	70	4	a]\{0	a]\{0	PROPN
ejde-119	70	5	,	,	PUNCT
ejde-119	70	6	t1	t1	NOUN
ejde-119	70	7	,	,	PUNCT
ejde-119	70	8	t2	t2	NOUN
ejde-119	70	9	,	,	PUNCT
ejde-119	70	10	.	.	PUNCT
ejde-119	70	11	.	.	PUNCT
ejde-119	71	1	.	.	PUNCT
ejde-119	72	1	,	,	PUNCT
ejde-119	72	2	tm	tm	NOUN
ejde-119	72	3	}	}	PUNCT
ejde-119	72	4	,	,	PUNCT
ejde-119	72	5	and	and	CCONJ
ejde-119	72	6	use	use	VERB
ejde-119	72	7	x1	x1	PROPN
ejde-119	72	8	to	to	PART
ejde-119	72	9	denote	denote	VERB
ejde-119	72	10	the	the	DET
ejde-119	72	11	banach	banach	NOUN
ejde-119	72	12	space	space	NOUN
ejde-119	72	13	d(a	d(a	PROPN
ejde-119	72	14	)	)	PUNCT
ejde-119	72	15	with	with	ADP
ejde-119	72	16	the	the	DET
ejde-119	72	17	graph	graph	NOUN
ejde-119	72	18	norm	norm	NOUN
ejde-119	72	19	‖	‖	PROPN
ejde-119	72	20	·	·	PUNCT
ejde-119	72	21	‖1	‖1	PROPN
ejde-119	72	22	=	=	SYM
ejde-119	73	1	‖	‖	PROPN
ejde-119	73	2	·	·	PUNCT
ejde-119	73	3	‖	‖	PROPN
ejde-119	73	4	+	+	NUM
ejde-119	73	5	‖a	‖a	NOUN
ejde-119	73	6	·	·	PUNCT
ejde-119	73	7	‖.	‖.	X
ejde-119	73	8	an	an	DET
ejde-119	73	9	abstract	abstract	ADJ
ejde-119	73	10	function	function	NOUN
ejde-119	73	11	u	u	PROPN
ejde-119	73	12	∈	∈	PROPN
ejde-119	73	13	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	73	14	,	,	PUNCT
ejde-119	73	15	a	a	PRON
ejde-119	73	16	]	]	X
ejde-119	73	17	,	,	PUNCT
ejde-119	73	18	x)∩c1(i	x)∩c1(i	PROPN
ejde-119	73	19	′′	′′	PROPN
ejde-119	73	20	,	,	PUNCT
ejde-119	73	21	x)∩c(i	x)∩c(i	PROPN
ejde-119	73	22	′	′	PROPN
ejde-119	73	23	,	,	PUNCT
ejde-119	73	24	x1	x1	PROPN
ejde-119	73	25	)	)	PUNCT
ejde-119	73	26	is	be	AUX
ejde-119	73	27	called	call	VERB
ejde-119	73	28	a	a	DET
ejde-119	73	29	solution	solution	NOUN
ejde-119	73	30	of	of	ADP
ejde-119	73	31	the	the	DET
ejde-119	73	32	delay	delay	NOUN
ejde-119	73	33	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	73	34	equations	equation	NOUN
ejde-119	73	35	with	with	ADP
ejde-119	73	36	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	73	37	and	and	CCONJ
ejde-119	73	38	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	73	39	conditions	condition	NOUN
ejde-119	73	40	(	(	PUNCT
ejde-119	73	41	1.2	1.2	NUM
ejde-119	73	42	)	)	PUNCT
ejde-119	73	43	if	if	SCONJ
ejde-119	73	44	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	73	45	)	)	PUNCT
ejde-119	73	46	satisfies	satisfy	VERB
ejde-119	73	47	all	all	DET
ejde-119	73	48	the	the	DET
ejde-119	73	49	equalities	equality	NOUN
ejde-119	73	50	in	in	ADP
ejde-119	73	51	(	(	PUNCT
ejde-119	73	52	1.2	1.2	NUM
ejde-119	73	53	)	)	PUNCT
ejde-119	73	54	.	.	PUNCT
ejde-119	74	1	ejde-2022/31	ejde-2022/31	PROPN
ejde-119	74	2	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	74	3	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	74	4	equations	equation	NOUN
ejde-119	74	5	with	with	ADP
ejde-119	74	6	delay	delay	NOUN
ejde-119	74	7	3	3	NUM
ejde-119	74	8	let	let	VERB
ejde-119	74	9	x	x	PRON
ejde-119	74	10	be	be	AUX
ejde-119	74	11	an	an	DET
ejde-119	74	12	ordered	ordered	ADJ
ejde-119	74	13	banach	banach	NOUN
ejde-119	74	14	space	space	NOUN
ejde-119	74	15	with	with	ADP
ejde-119	74	16	partial	partial	ADJ
ejde-119	74	17	order	order	NOUN
ejde-119	74	18	≤	≤	NOUN
ejde-119	74	19	,	,	PUNCT
ejde-119	74	20	whose	whose	DET
ejde-119	74	21	positive	positive	ADJ
ejde-119	74	22	cone	cone	NOUN
ejde-119	74	23	p	p	NOUN
ejde-119	74	24	=	=	PUNCT
ejde-119	74	25	{	{	PUNCT
ejde-119	74	26	u	u	NOUN
ejde-119	74	27	∈	∈	PROPN
ejde-119	75	1	x	x	INTJ
ejde-119	75	2	|	|	ADV
ejde-119	75	3	u	u	NOUN
ejde-119	75	4	≥	≥	NOUN
ejde-119	75	5	θ	θ	X
ejde-119	75	6	}	}	PUNCT
ejde-119	75	7	is	be	AUX
ejde-119	75	8	normal	normal	ADJ
ejde-119	75	9	with	with	ADP
ejde-119	75	10	normal	normal	ADJ
ejde-119	75	11	constant	constant	ADJ
ejde-119	75	12	n	n	NOUN
ejde-119	75	13	.	.	PUNCT
ejde-119	76	1	evidently	evidently	ADV
ejde-119	76	2	,	,	PUNCT
ejde-119	76	3	pc([−h	pc([−h	PROPN
ejde-119	76	4	,	,	PUNCT
ejde-119	76	5	a	a	DET
ejde-119	76	6	]	]	X
ejde-119	76	7	,	,	PUNCT
ejde-119	76	8	x	x	X
ejde-119	76	9	)	)	PUNCT
ejde-119	76	10	and	and	CCONJ
ejde-119	76	11	b	b	NOUN
ejde-119	76	12	are	be	AUX
ejde-119	76	13	also	also	ADV
ejde-119	76	14	order	order	NOUN
ejde-119	76	15	banach	banach	NOUN
ejde-119	76	16	spaces	space	NOUN
ejde-119	76	17	with	with	ADP
ejde-119	76	18	partial	partial	ADJ
ejde-119	76	19	order	order	NOUN
ejde-119	76	20	“	"	PUNCT
ejde-119	76	21	≤	≤	NUM
ejde-119	76	22	”	"	PUNCT
ejde-119	76	23	reduced	reduce	VERB
ejde-119	76	24	by	by	ADP
ejde-119	76	25	the	the	DET
ejde-119	76	26	positive	positive	ADJ
ejde-119	76	27	function	function	NOUN
ejde-119	76	28	cones	cone	VERB
ejde-119	76	29	kpc	kpc	NOUN
ejde-119	77	1	=	=	SYM
ejde-119	77	2	{	{	PUNCT
ejde-119	77	3	u	u	NOUN
ejde-119	77	4	∈	∈	PROPN
ejde-119	77	5	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	77	6	,	,	PUNCT
ejde-119	77	7	a	a	DET
ejde-119	77	8	]	]	X
ejde-119	77	9	,	,	PUNCT
ejde-119	77	10	x	x	X
ejde-119	77	11	)	)	PUNCT
ejde-119	77	12	:	:	PUNCT
ejde-119	77	13	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	77	14	)	)	PUNCT
ejde-119	77	15	≥	≥	NUM
ejde-119	77	16	θ	θ	PROPN
ejde-119	77	17	,	,	PUNCT
ejde-119	77	18	t	t	PROPN
ejde-119	77	19	∈	∈	PROPN
ejde-119	78	1	[	[	X
ejde-119	78	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	78	3	,	,	PUNCT
ejde-119	78	4	a	a	PRON
ejde-119	78	5	]	]	X
ejde-119	78	6	}	}	PUNCT
ejde-119	78	7	and	and	CCONJ
ejde-119	78	8	kb	kb	PROPN
ejde-119	78	9	=	=	SYM
ejde-119	78	10	{	{	PUNCT
ejde-119	78	11	u	u	NOUN
ejde-119	78	12	∈	∈	PROPN
ejde-119	78	13	b	b	PROPN
ejde-119	78	14	|	|	NOUN
ejde-119	78	15	u(s	u(s	ADJ
ejde-119	78	16	)	)	PUNCT
ejde-119	78	17	≥	≥	NUM
ejde-119	78	18	θ	θ	PROPN
ejde-119	78	19	,	,	PUNCT
ejde-119	78	20	s	s	PART
ejde-119	78	21	∈	∈	PROPN
ejde-119	79	1	[	[	X
ejde-119	79	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	79	3	,	,	PUNCT
ejde-119	79	4	0	0	NUM
ejde-119	79	5	]	]	PUNCT
ejde-119	79	6	}	}	PUNCT
ejde-119	79	7	(	(	PUNCT
ejde-119	79	8	θ	θ	NOUN
ejde-119	79	9	is	be	AUX
ejde-119	79	10	the	the	DET
ejde-119	79	11	zero	zero	NUM
ejde-119	79	12	element	element	NOUN
ejde-119	79	13	of	of	ADP
ejde-119	79	14	x	x	NOUN
ejde-119	79	15	)	)	PUNCT
ejde-119	79	16	respectively	respectively	ADV
ejde-119	79	17	.	.	PUNCT
ejde-119	80	1	for	for	ADP
ejde-119	80	2	v	v	NOUN
ejde-119	80	3	,	,	PUNCT
ejde-119	80	4	w	w	PROPN
ejde-119	80	5	∈	∈	PROPN
ejde-119	80	6	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	80	7	,	,	PUNCT
ejde-119	80	8	a	a	DET
ejde-119	80	9	]	]	X
ejde-119	80	10	,	,	PUNCT
ejde-119	80	11	x	x	X
ejde-119	80	12	)	)	PUNCT
ejde-119	80	13	with	with	ADP
ejde-119	80	14	v	v	NOUN
ejde-119	80	15	≤	≤	NUM
ejde-119	80	16	w	w	NOUN
ejde-119	80	17	,	,	PUNCT
ejde-119	80	18	we	we	PRON
ejde-119	80	19	use	use	VERB
ejde-119	80	20	[	[	X
ejde-119	80	21	v	v	NOUN
ejde-119	80	22	,	,	PUNCT
ejde-119	80	23	w	w	NOUN
ejde-119	80	24	]	]	PUNCT
ejde-119	80	25	to	to	PART
ejde-119	80	26	denote	denote	VERB
ejde-119	80	27	the	the	DET
ejde-119	80	28	order	order	NOUN
ejde-119	80	29	interval	interval	NOUN
ejde-119	80	30	{	{	PUNCT
ejde-119	80	31	u	u	NOUN
ejde-119	80	32	∈	∈	PROPN
ejde-119	80	33	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	80	34	,	,	PUNCT
ejde-119	80	35	a	a	PRON
ejde-119	80	36	]	]	X
ejde-119	80	37	,	,	PUNCT
ejde-119	80	38	x	x	X
ejde-119	80	39	)	)	PUNCT
ejde-119	80	40	|	|	ADV
ejde-119	80	41	v	v	X
ejde-119	80	42	≤	≤	NUM
ejde-119	80	43	u	u	NOUN
ejde-119	80	44	≤	≤	X
ejde-119	80	45	w	w	NOUN
ejde-119	80	46	}	}	PUNCT
ejde-119	80	47	,	,	PUNCT
ejde-119	80	48	and	and	CCONJ
ejde-119	80	49	[	[	X
ejde-119	80	50	v(t	v(t	NUM
ejde-119	80	51	)	)	PUNCT
ejde-119	80	52	,	,	PUNCT
ejde-119	80	53	w(t	w(t	PROPN
ejde-119	80	54	)	)	PUNCT
ejde-119	80	55	]	]	PUNCT
ejde-119	80	56	to	to	PART
ejde-119	80	57	denote	denote	VERB
ejde-119	80	58	the	the	DET
ejde-119	80	59	order	order	NOUN
ejde-119	80	60	interval	interval	NOUN
ejde-119	80	61	{	{	PUNCT
ejde-119	80	62	u	u	NOUN
ejde-119	80	63	∈	∈	PROPN
ejde-119	80	64	x	x	X
ejde-119	80	65	:	:	PUNCT
ejde-119	80	66	v(t	v(t	NUM
ejde-119	80	67	)	)	PUNCT
ejde-119	80	68	≤	≤	NOUN
ejde-119	80	69	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	80	70	)	)	PUNCT
ejde-119	80	71	≤	≤	NUM
ejde-119	80	72	w(t	w(t	PROPN
ejde-119	80	73	)	)	PUNCT
ejde-119	80	74	,	,	PUNCT
ejde-119	80	75	t	t	PROPN
ejde-119	80	76	∈	∈	PROPN
ejde-119	81	1	[	[	X
ejde-119	81	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	81	3	,	,	PUNCT
ejde-119	81	4	a	a	DET
ejde-119	81	5	]	]	X
ejde-119	81	6	}	}	PUNCT
ejde-119	81	7	.	.	PUNCT
ejde-119	82	1	if	if	SCONJ
ejde-119	82	2	a	a	DET
ejde-119	82	3	function	function	NOUN
ejde-119	82	4	u	u	X
ejde-119	82	5	∈	∈	PROPN
ejde-119	82	6	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	82	7	,	,	PUNCT
ejde-119	82	8	a	a	DET
ejde-119	82	9	]	]	X
ejde-119	82	10	,	,	PUNCT
ejde-119	82	11	x	x	X
ejde-119	82	12	)	)	PUNCT
ejde-119	82	13	∩	∩	NOUN
ejde-119	82	14	c1(i	c1(i	PROPN
ejde-119	82	15	′′	′′	PROPN
ejde-119	82	16	,	,	PUNCT
ejde-119	82	17	x	x	NOUN
ejde-119	82	18	)	)	PUNCT
ejde-119	82	19	∩	∩	NOUN
ejde-119	82	20	c(i	c(i	NOUN
ejde-119	82	21	′	′	NUM
ejde-119	82	22	,	,	PUNCT
ejde-119	82	23	x1	x1	NUM
ejde-119	82	24	)	)	PUNCT
ejde-119	82	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-119	82	26	u′(t	u′(t	NOUN
ejde-119	82	27	)	)	PUNCT
ejde-119	83	1	+	+	NOUN
ejde-119	83	2	au(t	au(t	NUM
ejde-119	83	3	)	)	PUNCT
ejde-119	83	4	≤	≤	NOUN
ejde-119	83	5	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	83	6	,	,	PUNCT
ejde-119	83	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	83	8	)	)	PUNCT
ejde-119	83	9	,	,	PUNCT
ejde-119	83	10	ut	ut	PROPN
ejde-119	83	11	)	)	PUNCT
ejde-119	83	12	,	,	PUNCT
ejde-119	83	13	t	t	PROPN
ejde-119	83	14	∈	∈	PROPN
ejde-119	84	1	[	[	X
ejde-119	84	2	0	0	NUM
ejde-119	84	3	,	,	PUNCT
ejde-119	84	4	a	a	DET
ejde-119	84	5	]	]	X
ejde-119	84	6	,	,	PUNCT
ejde-119	84	7	t	t	PROPN
ejde-119	84	8	6=	6=	PROPN
ejde-119	84	9	tk	tk	PROPN
ejde-119	84	10	,	,	PUNCT
ejde-119	84	11	u(t+k	u(t+k	PROPN
ejde-119	84	12	)	)	PUNCT
ejde-119	84	13	−	−	PROPN
ejde-119	84	14	u(t−k	u(t−k	PROPN
ejde-119	84	15	)	)	PUNCT
ejde-119	84	16	≤	≤	NUM
ejde-119	84	17	ik(u(tk	ik(u(tk	PROPN
ejde-119	84	18	)	)	PUNCT
ejde-119	84	19	)	)	PUNCT
ejde-119	84	20	,	,	PUNCT
ejde-119	84	21	k	k	PROPN
ejde-119	84	22	=	=	SYM
ejde-119	84	23	1	1	NUM
ejde-119	84	24	,	,	PUNCT
ejde-119	84	25	2	2	NUM
ejde-119	84	26	,	,	PUNCT
ejde-119	84	27	.	.	PUNCT
ejde-119	84	28	.	.	PUNCT
ejde-119	84	29	.	.	PUNCT
ejde-119	85	1	,	,	PUNCT
ejde-119	85	2	m	m	PROPN
ejde-119	85	3	,	,	PUNCT
ejde-119	85	4	u(s	u(s	ADJ
ejde-119	85	5	)	)	PUNCT
ejde-119	85	6	≤	≤	NOUN
ejde-119	85	7	g(u)(s	g(u)(s	NOUN
ejde-119	85	8	)	)	PUNCT
ejde-119	85	9	+	+	CCONJ
ejde-119	85	10	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-119	85	11	)	)	PUNCT
ejde-119	85	12	,	,	PUNCT
ejde-119	85	13	s	s	VERB
ejde-119	85	14	∈	∈	PROPN
ejde-119	86	1	[	[	X
ejde-119	86	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	86	3	,	,	PUNCT
ejde-119	86	4	0	0	NUM
ejde-119	86	5	]	]	PUNCT
ejde-119	86	6	,	,	PUNCT
ejde-119	86	7	(	(	PUNCT
ejde-119	86	8	1.3	1.3	NUM
ejde-119	86	9	)	)	PUNCT
ejde-119	86	10	we	we	PRON
ejde-119	86	11	call	call	VERB
ejde-119	86	12	it	it	PRON
ejde-119	86	13	a	a	DET
ejde-119	86	14	lower	low	ADJ
ejde-119	86	15	solution	solution	NOUN
ejde-119	86	16	of	of	ADP
ejde-119	86	17	problem	problem	NOUN
ejde-119	86	18	(	(	PUNCT
ejde-119	86	19	1.2	1.2	NUM
ejde-119	86	20	)	)	PUNCT
ejde-119	86	21	;	;	PUNCT
ejde-119	86	22	if	if	SCONJ
ejde-119	86	23	all	all	DET
ejde-119	86	24	inequalities	inequality	NOUN
ejde-119	86	25	of	of	ADP
ejde-119	86	26	(	(	PUNCT
ejde-119	86	27	1.3	1.3	NUM
ejde-119	86	28	)	)	PUNCT
ejde-119	86	29	are	be	AUX
ejde-119	86	30	reversed	reverse	VERB
ejde-119	86	31	,	,	PUNCT
ejde-119	86	32	we	we	PRON
ejde-119	86	33	call	call	VERB
ejde-119	86	34	it	it	PRON
ejde-119	86	35	an	an	DET
ejde-119	86	36	upper	upper	ADJ
ejde-119	86	37	solution	solution	NOUN
ejde-119	86	38	of	of	ADP
ejde-119	86	39	problem	problem	NOUN
ejde-119	86	40	(	(	PUNCT
ejde-119	86	41	1.2	1.2	NUM
ejde-119	86	42	)	)	PUNCT
ejde-119	86	43	.	.	PUNCT
ejde-119	87	1	the	the	DET
ejde-119	87	2	method	method	NOUN
ejde-119	87	3	of	of	ADP
ejde-119	87	4	lower	low	ADJ
ejde-119	87	5	and	and	CCONJ
ejde-119	87	6	upper	upper	ADJ
ejde-119	87	7	solutions	solution	NOUN
ejde-119	87	8	is	be	AUX
ejde-119	87	9	an	an	DET
ejde-119	87	10	important	important	ADJ
ejde-119	87	11	method	method	NOUN
ejde-119	87	12	for	for	ADP
ejde-119	87	13	seeking	seek	VERB
ejde-119	87	14	solutions	solution	NOUN
ejde-119	87	15	of	of	ADP
ejde-119	87	16	differential	differential	ADJ
ejde-119	87	17	equations	equation	NOUN
ejde-119	87	18	in	in	ADP
ejde-119	87	19	abstract	abstract	ADJ
ejde-119	87	20	spaces	space	NOUN
ejde-119	87	21	.	.	PUNCT
ejde-119	88	1	early	early	ADV
ejde-119	88	2	on	on	ADV
ejde-119	88	3	,	,	PUNCT
ejde-119	88	4	du	du	PROPN
ejde-119	88	5	and	and	CCONJ
ejde-119	88	6	lakshmikantham	lakshmikantham	VERB
ejde-119	88	7	[	[	X
ejde-119	88	8	14	14	NUM
ejde-119	88	9	]	]	PUNCT
ejde-119	88	10	built	build	VERB
ejde-119	88	11	the	the	DET
ejde-119	88	12	method	method	NOUN
ejde-119	88	13	of	of	ADP
ejde-119	88	14	lower	low	ADJ
ejde-119	88	15	and	and	CCONJ
ejde-119	88	16	upper	upper	ADJ
ejde-119	88	17	solutions	solution	NOUN
ejde-119	88	18	for	for	ADP
ejde-119	88	19	addressing	address	VERB
ejde-119	88	20	the	the	DET
ejde-119	88	21	initial	initial	ADJ
ejde-119	88	22	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-119	88	23	differential	differential	ADJ
ejde-119	88	24	equations	equation	NOUN
ejde-119	88	25	in	in	ADP
ejde-119	88	26	banach	banach	NOUN
ejde-119	88	27	space	space	NOUN
ejde-119	88	28	.	.	PUNCT
ejde-119	89	1	latter	latter	ADJ
ejde-119	89	2	,	,	PUNCT
ejde-119	89	3	guo	guo	PROPN
ejde-119	89	4	and	and	CCONJ
ejde-119	89	5	liu	liu	PROPN
ejde-119	90	1	[	[	X
ejde-119	90	2	19	19	NUM
ejde-119	90	3	]	]	PUNCT
ejde-119	90	4	built	build	VERB
ejde-119	90	5	an	an	DET
ejde-119	90	6	upper	upper	ADJ
ejde-119	90	7	and	and	CCONJ
ejde-119	90	8	lower	low	ADJ
ejde-119	90	9	solution	solution	NOUN
ejde-119	90	10	method	method	NOUN
ejde-119	90	11	for	for	ADP
ejde-119	90	12	the	the	DET
ejde-119	90	13	initial	initial	ADJ
ejde-119	90	14	value	value	NOUN
ejde-119	90	15	problem	problem	NOUN
ejde-119	90	16	(	(	PUNCT
ejde-119	90	17	ivp	ivp	NOUN
ejde-119	90	18	)	)	PUNCT
ejde-119	90	19	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	90	20	differential	differential	ADJ
ejde-119	90	21	equations	equation	NOUN
ejde-119	90	22	in	in	ADP
ejde-119	90	23	an	an	DET
ejde-119	90	24	ordered	order	VERB
ejde-119	90	25	banach	banach	NOUN
ejde-119	90	26	space	space	NOUN
ejde-119	90	27	x	x	NOUN
ejde-119	90	28	,	,	PUNCT
ejde-119	90	29	u′(t	u′(t	X
ejde-119	90	30	)	)	PUNCT
ejde-119	91	1	=	=	PUNCT
ejde-119	91	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	91	3	,	,	PUNCT
ejde-119	91	4	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	91	5	)	)	PUNCT
ejde-119	91	6	,	,	PUNCT
ejde-119	91	7	gu(t	gu(t	X
ejde-119	91	8	)	)	PUNCT
ejde-119	91	9	)	)	PUNCT
ejde-119	91	10	,	,	PUNCT
ejde-119	91	11	t	t	PROPN
ejde-119	91	12	∈	∈	PROPN
ejde-119	92	1	[	[	X
ejde-119	92	2	0	0	NUM
ejde-119	92	3	,	,	PUNCT
ejde-119	92	4	a	a	DET
ejde-119	92	5	]	]	X
ejde-119	92	6	,	,	PUNCT
ejde-119	92	7	t	t	PROPN
ejde-119	92	8	6=	6=	PROPN
ejde-119	92	9	tk	tk	PROPN
ejde-119	92	10	,	,	PUNCT
ejde-119	92	11	u(t+k	u(t+k	PROPN
ejde-119	92	12	)	)	PUNCT
ejde-119	92	13	−	−	PROPN
ejde-119	92	14	u(t−k	u(t−k	NOUN
ejde-119	92	15	)	)	PUNCT
ejde-119	92	16	=	=	SYM
ejde-119	92	17	ik(u(tk	ik(u(tk	PROPN
ejde-119	92	18	)	)	PUNCT
ejde-119	92	19	)	)	PUNCT
ejde-119	92	20	,	,	PUNCT
ejde-119	92	21	k	k	PROPN
ejde-119	92	22	=	=	SYM
ejde-119	92	23	1	1	NUM
ejde-119	92	24	,	,	PUNCT
ejde-119	92	25	2	2	NUM
ejde-119	92	26	,	,	PUNCT
ejde-119	92	27	.	.	PUNCT
ejde-119	92	28	.	.	PUNCT
ejde-119	92	29	.	.	PUNCT
ejde-119	93	1	,	,	PUNCT
ejde-119	93	2	m	m	PROPN
ejde-119	93	3	,	,	PUNCT
ejde-119	93	4	u(0	u(0	NOUN
ejde-119	93	5	)	)	PUNCT
ejde-119	93	6	=	=	SYM
ejde-119	93	7	x0	x0	PROPN
ejde-119	93	8	,	,	PUNCT
ejde-119	93	9	(	(	PUNCT
ejde-119	93	10	1.4	1.4	NUM
ejde-119	93	11	)	)	PUNCT
ejde-119	93	12	where	where	SCONJ
ejde-119	93	13	f	f	PROPN
ejde-119	93	14	∈	∈	PROPN
ejde-119	93	15	c([0	c([0	PROPN
ejde-119	93	16	,	,	PUNCT
ejde-119	93	17	a]×x	a]×x	PRON
ejde-119	93	18	×x	×x	ADJ
ejde-119	93	19	,	,	PUNCT
ejde-119	93	20	x	x	NOUN
ejde-119	93	21	)	)	PUNCT
ejde-119	93	22	,	,	PUNCT
ejde-119	93	23	a	a	DET
ejde-119	93	24	>	>	X
ejde-119	93	25	0	0	NUM
ejde-119	93	26	,	,	PUNCT
ejde-119	93	27	0	0	NUM
ejde-119	93	28	<	<	X
ejde-119	93	29	t1	t1	NOUN
ejde-119	93	30	<	<	X
ejde-119	93	31	t2	t2	PROPN
ejde-119	93	32	<	<	X
ejde-119	93	33	·	·	PUNCT
ejde-119	93	34	·	·	PUNCT
ejde-119	93	35	·	·	PUNCT
ejde-119	94	1	<	<	X
ejde-119	94	2	tm	tm	X
ejde-119	94	3	<	<	X
ejde-119	94	4	a	a	PROPN
ejde-119	94	5	,	,	PUNCT
ejde-119	94	6	ik	ik	PROPN
ejde-119	94	7	∈	∈	PROPN
ejde-119	94	8	c(x	c(x	PROPN
ejde-119	94	9	,	,	PUNCT
ejde-119	94	10	x	x	NOUN
ejde-119	94	11	)	)	PUNCT
ejde-119	94	12	,	,	PUNCT
ejde-119	94	13	k	k	X
ejde-119	94	14	=	=	SYM
ejde-119	94	15	1	1	NUM
ejde-119	94	16	,	,	PUNCT
ejde-119	94	17	2	2	NUM
ejde-119	94	18	,	,	PUNCT
ejde-119	94	19	.	.	PUNCT
ejde-119	94	20	.	.	PUNCT
ejde-119	94	21	.	.	PUNCT
ejde-119	95	1	,	,	PUNCT
ejde-119	95	2	m	m	X
ejde-119	95	3	,	,	PUNCT
ejde-119	95	4	gu(t	gu(t	PUNCT
ejde-119	95	5	)	)	PUNCT
ejde-119	96	1	=	=	SYM
ejde-119	96	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	96	3	t	t	NOUN
ejde-119	96	4	0	0	NUM
ejde-119	96	5	k(t	k(t	NOUN
ejde-119	96	6	,	,	PUNCT
ejde-119	96	7	s)u(s)ds	s)u(s)ds	VERB
ejde-119	96	8	,	,	PUNCT
ejde-119	96	9	k	k	PROPN
ejde-119	96	10	∈	∈	PROPN
ejde-119	96	11	c(∆,r+	c(∆,r+	PROPN
ejde-119	96	12	)	)	PUNCT
ejde-119	96	13	,	,	PUNCT
ejde-119	96	14	∆	∆	X
ejde-119	96	15	=	=	SYM
ejde-119	96	16	{	{	PUNCT
ejde-119	96	17	(	(	PUNCT
ejde-119	96	18	t	t	PROPN
ejde-119	96	19	,	,	PUNCT
ejde-119	96	20	s	s	PART
ejde-119	96	21	)	)	PUNCT
ejde-119	97	1	|	|	ADV
ejde-119	97	2	0	0	NUM
ejde-119	97	3	≤	≤	NUM
ejde-119	97	4	s	s	PART
ejde-119	97	5	≤	≤	NUM
ejde-119	97	6	t	t	NOUN
ejde-119	97	7	≤	≤	NOUN
ejde-119	97	8	a	a	PRON
ejde-119	97	9	}	}	PUNCT
ejde-119	97	10	.	.	PUNCT
ejde-119	98	1	they	they	PRON
ejde-119	98	2	proved	prove	VERB
ejde-119	98	3	that	that	SCONJ
ejde-119	98	4	if	if	SCONJ
ejde-119	98	5	ivp	ivp	X
ejde-119	98	6	(	(	PUNCT
ejde-119	98	7	1.4	1.4	NUM
ejde-119	98	8	)	)	PUNCT
ejde-119	98	9	has	have	VERB
ejde-119	98	10	a	a	DET
ejde-119	98	11	lower	low	ADJ
ejde-119	98	12	solution	solution	NOUN
ejde-119	98	13	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	98	14	)	)	PUNCT
ejde-119	98	15	and	and	CCONJ
ejde-119	98	16	an	an	DET
ejde-119	98	17	upper	upper	ADJ
ejde-119	98	18	solution	solution	NOUN
ejde-119	98	19	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	98	20	)	)	PUNCT
ejde-119	98	21	with	with	ADP
ejde-119	98	22	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	98	23	)	)	PUNCT
ejde-119	98	24	≤	≤	NOUN
ejde-119	98	25	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	98	26	)	)	PUNCT
ejde-119	98	27	,	,	PUNCT
ejde-119	98	28	and	and	CCONJ
ejde-119	98	29	the	the	DET
ejde-119	98	30	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	98	31	term	term	NOUN
ejde-119	98	32	f	f	PROPN
ejde-119	98	33	and	and	CCONJ
ejde-119	98	34	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	98	35	function	function	NOUN
ejde-119	98	36	ik	ik	PROPN
ejde-119	98	37	satisfy	satisfy	VERB
ejde-119	98	38	the	the	DET
ejde-119	98	39	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-119	98	40	condition	condition	NOUN
ejde-119	98	41	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	98	42	,	,	PUNCT
ejde-119	98	43	x̄	x̄	NOUN
ejde-119	98	44	,	,	PUNCT
ejde-119	98	45	ȳ)−	ȳ)−	PROPN
ejde-119	98	46	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	98	47	,	,	PUNCT
ejde-119	98	48	x	x	NOUN
ejde-119	98	49	,	,	PUNCT
ejde-119	98	50	y	y	PROPN
ejde-119	98	51	)	)	PUNCT
ejde-119	98	52	≥	≥	NOUN
ejde-119	99	1	−c(x̄−	−c(x̄−	PROPN
ejde-119	99	2	x)−	x)−	PROPN
ejde-119	99	3	c∗(ȳ	c∗(ȳ	PROPN
ejde-119	99	4	−	−	PROPN
ejde-119	99	5	y	y	PROPN
ejde-119	99	6	)	)	PUNCT
ejde-119	99	7	,	,	PUNCT
ejde-119	99	8	ik(x̄	ik(x̄	PROPN
ejde-119	99	9	)	)	PUNCT
ejde-119	99	10	≥	≥	NOUN
ejde-119	99	11	ik(x	ik(x	NOUN
ejde-119	99	12	)	)	PUNCT
ejde-119	99	13	,	,	PUNCT
ejde-119	99	14	v(0)(t	v(0)(t	NOUN
ejde-119	99	15	)	)	PUNCT
ejde-119	99	16	≤	≤	NUM
ejde-119	99	17	x	x	X
ejde-119	99	18	≤	≤	NUM
ejde-119	99	19	x̄	x̄	NUM
ejde-119	99	20	≤	≤	PROPN
ejde-119	99	21	w(0)(t	w(0)(t	PROPN
ejde-119	99	22	)	)	PUNCT
ejde-119	99	23	,	,	PUNCT
ejde-119	99	24	gv(0)(t	gv(0)(t	X
ejde-119	99	25	)	)	PUNCT
ejde-119	99	26	≤	≤	NUM
ejde-119	99	27	y	y	PROPN
ejde-119	99	28	≤	≤	PROPN
ejde-119	99	29	ȳ	ȳ	ADJ
ejde-119	99	30	≤	≤	PROPN
ejde-119	99	31	gw(0)(t	gw(0)(t	NOUN
ejde-119	99	32	)	)	PUNCT
ejde-119	99	33	,	,	PUNCT
ejde-119	99	34	∀t	∀t	PROPN
ejde-119	99	35	∈	∈	PROPN
ejde-119	100	1	[	[	X
ejde-119	100	2	0	0	NUM
ejde-119	100	3	,	,	PUNCT
ejde-119	100	4	a	a	PRON
ejde-119	100	5	]	]	X
ejde-119	100	6	,	,	PUNCT
ejde-119	100	7	(	(	PUNCT
ejde-119	100	8	1.5	1.5	NUM
ejde-119	100	9	)	)	PUNCT
ejde-119	100	10	with	with	ADP
ejde-119	100	11	positive	positive	ADJ
ejde-119	100	12	constant	constant	ADJ
ejde-119	100	13	c	c	NOUN
ejde-119	100	14	and	and	CCONJ
ejde-119	100	15	c∗	c∗	PROPN
ejde-119	100	16	,	,	PUNCT
ejde-119	100	17	and	and	CCONJ
ejde-119	100	18	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	100	19	measure	measure	NOUN
ejde-119	100	20	conditions	condition	NOUN
ejde-119	100	21	α(f(t	α(f(t	PROPN
ejde-119	100	22	,	,	PUNCT
ejde-119	100	23	u	u	NOUN
ejde-119	100	24	,	,	PUNCT
ejde-119	100	25	v	v	NOUN
ejde-119	100	26	)	)	PUNCT
ejde-119	100	27	)	)	PUNCT
ejde-119	100	28	≤	≤	NUM
ejde-119	100	29	l1α(u	l1α(u	PROPN
ejde-119	100	30	)	)	PUNCT
ejde-119	101	1	+	+	CCONJ
ejde-119	101	2	l2α(v	l2α(v	NOUN
ejde-119	101	3	)	)	PUNCT
ejde-119	101	4	,	,	PUNCT
ejde-119	101	5	(	(	PUNCT
ejde-119	101	6	1.6	1.6	NUM
ejde-119	101	7	)	)	PUNCT
ejde-119	101	8	α(ik(d	α(ik(d	NUM
ejde-119	101	9	)	)	PUNCT
ejde-119	101	10	)	)	PUNCT
ejde-119	101	11	≤mkα(d	≤mkα(d	PROPN
ejde-119	101	12	)	)	PUNCT
ejde-119	101	13	,	,	PUNCT
ejde-119	101	14	(	(	PUNCT
ejde-119	101	15	1.7	1.7	NUM
ejde-119	101	16	)	)	PUNCT
ejde-119	101	17	where	where	SCONJ
ejde-119	101	18	u	u	NOUN
ejde-119	101	19	,	,	PUNCT
ejde-119	101	20	v	v	ADP
ejde-119	101	21	,	,	PUNCT
ejde-119	101	22	d	d	X
ejde-119	101	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-119	101	24	x	x	X
ejde-119	101	25	are	be	AUX
ejde-119	101	26	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-119	101	27	sets	set	NOUN
ejde-119	101	28	,	,	PUNCT
ejde-119	101	29	α	α	X
ejde-119	101	30	(	(	PUNCT
ejde-119	101	31	·	·	PUNCT
ejde-119	101	32	)	)	PUNCT
ejde-119	101	33	denotes	denote	VERB
ejde-119	101	34	the	the	DET
ejde-119	101	35	kurataowski	kurataowski	NOUN
ejde-119	101	36	measure	measure	NOUN
ejde-119	101	37	of	of	ADP
ejde-119	101	38	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	101	39	in	in	ADP
ejde-119	101	40	x	x	PROPN
ejde-119	101	41	,	,	PUNCT
ejde-119	101	42	l1	l1	PROPN
ejde-119	101	43	,	,	PUNCT
ejde-119	101	44	l2	l2	NOUN
ejde-119	101	45	and	and	CCONJ
ejde-119	101	46	mk	mk	NOUN
ejde-119	101	47	are	be	AUX
ejde-119	101	48	positive	positive	ADJ
ejde-119	101	49	constants	constant	NOUN
ejde-119	101	50	and	and	CCONJ
ejde-119	101	51	satisfy	satisfy	VERB
ejde-119	101	52	2a(m	2a(m	PROPN
ejde-119	102	1	+	+	CCONJ
ejde-119	102	2	l1	l1	PROPN
ejde-119	102	3	+	+	CCONJ
ejde-119	102	4	ak0l2	ak0l2	PROPN
ejde-119	102	5	)	)	PUNCT
ejde-119	102	6	+	+	CCONJ
ejde-119	102	7	m∑	m∑	ADV
ejde-119	102	8	k=1	k=1	PROPN
ejde-119	102	9	mk	mk	X
ejde-119	102	10	<	<	X
ejde-119	102	11	1	1	NUM
ejde-119	102	12	,	,	PUNCT
ejde-119	102	13	(	(	PUNCT
ejde-119	102	14	1.8	1.8	NUM
ejde-119	102	15	)	)	PUNCT
ejde-119	102	16	where	where	SCONJ
ejde-119	102	17	k0	k0	PROPN
ejde-119	102	18	=	=	SYM
ejde-119	102	19	max(t	max(t	PROPN
ejde-119	102	20	,	,	PUNCT
ejde-119	102	21	s)∈∆k(t	s)∈∆k(t	PROPN
ejde-119	102	22	,	,	PUNCT
ejde-119	102	23	s	s	PART
ejde-119	102	24	)	)	PUNCT
ejde-119	102	25	,	,	PUNCT
ejde-119	102	26	then	then	ADV
ejde-119	102	27	ivp	ivp	X
ejde-119	102	28	(	(	PUNCT
ejde-119	102	29	1.4	1.4	NUM
ejde-119	102	30	)	)	PUNCT
ejde-119	102	31	has	have	VERB
ejde-119	102	32	a	a	DET
ejde-119	102	33	minimal	minimal	ADJ
ejde-119	102	34	and	and	CCONJ
ejde-119	102	35	maximal	maximal	ADJ
ejde-119	102	36	solutions	solution	NOUN
ejde-119	102	37	,	,	PUNCT
ejde-119	102	38	which	which	PRON
ejde-119	102	39	can	can	AUX
ejde-119	102	40	be	be	AUX
ejde-119	102	41	obtained	obtain	VERB
ejde-119	102	42	by	by	ADP
ejde-119	102	43	a	a	DET
ejde-119	102	44	monotone	monotone	ADJ
ejde-119	102	45	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	102	46	procedure	procedure	NOUN
ejde-119	102	47	staring	stare	VERB
ejde-119	102	48	from	from	ADP
ejde-119	102	49	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	102	50	)	)	PUNCT
ejde-119	102	51	4	4	NUM
ejde-119	102	52	x.	x.	NOUN
ejde-119	102	53	zhang	zhang	PROPN
ejde-119	102	54	ejde-2022/31	ejde-2022/31	PROPN
ejde-119	102	55	and	and	CCONJ
ejde-119	102	56	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	102	57	)	)	PUNCT
ejde-119	102	58	respectively	respectively	ADV
ejde-119	102	59	.	.	PUNCT
ejde-119	103	1	recently	recently	ADV
ejde-119	103	2	,	,	PUNCT
ejde-119	103	3	chen	chen	PROPN
ejde-119	103	4	and	and	CCONJ
ejde-119	103	5	li	li	PROPN
ejde-119	103	6	[	[	X
ejde-119	103	7	9	9	NUM
ejde-119	103	8	]	]	PUNCT
ejde-119	103	9	extended	extend	VERB
ejde-119	103	10	the	the	DET
ejde-119	103	11	results	result	NOUN
ejde-119	103	12	of	of	ADP
ejde-119	103	13	[	[	X
ejde-119	103	14	19	19	NUM
ejde-119	103	15	]	]	PUNCT
ejde-119	103	16	to	to	ADP
ejde-119	103	17	the	the	DET
ejde-119	103	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	103	19	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	103	20	problem	problem	NOUN
ejde-119	103	21	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	103	22	equations	equation	NOUN
ejde-119	103	23	without	without	ADP
ejde-119	103	24	delay	delay	NOUN
ejde-119	103	25	in	in	ADP
ejde-119	103	26	x	x	NOUN
ejde-119	103	27	,	,	PUNCT
ejde-119	103	28	u′(t	u′(t	PRON
ejde-119	103	29	)	)	PUNCT
ejde-119	103	30	+	+	NOUN
ejde-119	103	31	au(t	au(t	NUM
ejde-119	103	32	)	)	PUNCT
ejde-119	103	33	=	=	SYM
ejde-119	103	34	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	103	35	,	,	PUNCT
ejde-119	103	36	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	103	37	)	)	PUNCT
ejde-119	103	38	,	,	PUNCT
ejde-119	103	39	gu(t	gu(t	X
ejde-119	103	40	)	)	PUNCT
ejde-119	103	41	)	)	PUNCT
ejde-119	103	42	,	,	PUNCT
ejde-119	103	43	t	t	PROPN
ejde-119	103	44	∈	∈	PROPN
ejde-119	103	45	j	j	PROPN
ejde-119	103	46	,	,	PUNCT
ejde-119	103	47	t	t	PROPN
ejde-119	103	48	6=	6=	PROPN
ejde-119	103	49	tk	tk	PROPN
ejde-119	103	50	,	,	PUNCT
ejde-119	103	51	u(t+k	u(t+k	PROPN
ejde-119	103	52	)	)	PUNCT
ejde-119	104	1	−	−	PROPN
ejde-119	104	2	u(t−k	u(t−k	NOUN
ejde-119	104	3	)	)	PUNCT
ejde-119	104	4	=	=	SYM
ejde-119	104	5	ik(u(tk	ik(u(tk	PROPN
ejde-119	104	6	)	)	PUNCT
ejde-119	104	7	)	)	PUNCT
ejde-119	104	8	,	,	PUNCT
ejde-119	104	9	k	k	PROPN
ejde-119	104	10	=	=	SYM
ejde-119	104	11	1	1	NUM
ejde-119	104	12	,	,	PUNCT
ejde-119	104	13	2	2	NUM
ejde-119	104	14	,	,	PUNCT
ejde-119	104	15	.	.	PUNCT
ejde-119	104	16	.	.	PUNCT
ejde-119	104	17	.	.	PUNCT
ejde-119	105	1	,	,	PUNCT
ejde-119	105	2	m	m	PROPN
ejde-119	105	3	,	,	PUNCT
ejde-119	105	4	u(0	u(0	NOUN
ejde-119	105	5	)	)	PUNCT
ejde-119	105	6	=	=	SYM
ejde-119	105	7	g(u	g(u	PROPN
ejde-119	105	8	)	)	PUNCT
ejde-119	106	1	+	+	CCONJ
ejde-119	106	2	x0	x0	PROPN
ejde-119	106	3	,	,	PUNCT
ejde-119	106	4	(	(	PUNCT
ejde-119	106	5	1.9	1.9	NUM
ejde-119	106	6	)	)	PUNCT
ejde-119	106	7	where	where	SCONJ
ejde-119	106	8	g	g	PROPN
ejde-119	106	9	constitutes	constitute	VERB
ejde-119	106	10	a	a	DET
ejde-119	106	11	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	106	12	condition	condition	NOUN
ejde-119	106	13	,	,	PUNCT
ejde-119	106	14	x0	x0	PROPN
ejde-119	106	15	∈	∈	PROPN
ejde-119	106	16	x.	x.	NOUN
ejde-119	106	17	the	the	DET
ejde-119	106	18	purpose	purpose	NOUN
ejde-119	106	19	of	of	ADP
ejde-119	106	20	this	this	DET
ejde-119	106	21	article	article	NOUN
ejde-119	106	22	is	be	AUX
ejde-119	106	23	to	to	PART
ejde-119	106	24	improve	improve	VERB
ejde-119	106	25	and	and	CCONJ
ejde-119	106	26	extend	extend	VERB
ejde-119	106	27	the	the	DET
ejde-119	106	28	above	above	ADV
ejde-119	106	29	-	-	PUNCT
ejde-119	106	30	mentioned	mention	VERB
ejde-119	106	31	results	result	NOUN
ejde-119	106	32	to	to	ADP
ejde-119	106	33	the	the	DET
ejde-119	106	34	delay	delay	NOUN
ejde-119	106	35	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	106	36	equation	equation	NOUN
ejde-119	106	37	involving	involve	VERB
ejde-119	106	38	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	106	39	and	and	CCONJ
ejde-119	106	40	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	106	41	conditions	condition	NOUN
ejde-119	106	42	(	(	PUNCT
ejde-119	106	43	1.2	1.2	NUM
ejde-119	106	44	)	)	PUNCT
ejde-119	106	45	.	.	PUNCT
ejde-119	107	1	we	we	PRON
ejde-119	107	2	will	will	AUX
ejde-119	107	3	delete	delete	VERB
ejde-119	107	4	the	the	DET
ejde-119	107	5	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	107	6	measure	measure	NOUN
ejde-119	107	7	condition	condition	NOUN
ejde-119	107	8	(	(	PUNCT
ejde-119	107	9	1.7	1.7	NUM
ejde-119	107	10	)	)	PUNCT
ejde-119	107	11	for	for	ADP
ejde-119	107	12	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	107	13	function	function	NOUN
ejde-119	107	14	ik	ik	PROPN
ejde-119	107	15	and	and	CCONJ
ejde-119	107	16	the	the	DET
ejde-119	107	17	strong	strong	ADJ
ejde-119	107	18	restriction	restriction	NOUN
ejde-119	107	19	condition	condition	NOUN
ejde-119	107	20	(	(	PUNCT
ejde-119	107	21	1.8	1.8	NUM
ejde-119	107	22	)	)	PUNCT
ejde-119	107	23	for	for	ADP
ejde-119	107	24	the	the	DET
ejde-119	107	25	constants	constant	NOUN
ejde-119	107	26	.	.	PUNCT
ejde-119	108	1	our	our	PRON
ejde-119	108	2	main	main	ADJ
ejde-119	108	3	results	result	NOUN
ejde-119	108	4	are	be	AUX
ejde-119	108	5	as	as	SCONJ
ejde-119	108	6	follows	follow	NOUN
ejde-119	108	7	.	.	PUNCT
ejde-119	109	1	theorem	theorem	VERB
ejde-119	109	2	1.1	1.1	NUM
ejde-119	109	3	.	.	PUNCT
ejde-119	110	1	let	let	VERB
ejde-119	110	2	x	x	PRON
ejde-119	110	3	be	be	AUX
ejde-119	110	4	an	an	DET
ejde-119	110	5	ordered	ordered	ADJ
ejde-119	110	6	banach	banach	NOUN
ejde-119	110	7	space	space	NOUN
ejde-119	110	8	and	and	CCONJ
ejde-119	110	9	its	its	PRON
ejde-119	110	10	positive	positive	ADJ
ejde-119	110	11	cone	cone	NOUN
ejde-119	110	12	p	p	NOUN
ejde-119	110	13	be	be	AUX
ejde-119	110	14	normal	normal	ADJ
ejde-119	110	15	.	.	PUNCT
ejde-119	111	1	assume	assume	VERB
ejde-119	111	2	that	that	SCONJ
ejde-119	111	3	problem	problem	NOUN
ejde-119	111	4	(	(	PUNCT
ejde-119	111	5	1.2	1.2	NUM
ejde-119	111	6	)	)	PUNCT
ejde-119	111	7	has	have	VERB
ejde-119	111	8	a	a	DET
ejde-119	111	9	lower	low	ADJ
ejde-119	111	10	solution	solution	NOUN
ejde-119	111	11	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	111	12	)	)	PUNCT
ejde-119	111	13	∈	∈	PROPN
ejde-119	111	14	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	111	15	,	,	PUNCT
ejde-119	111	16	a	a	PRON
ejde-119	111	17	]	]	X
ejde-119	111	18	,	,	PUNCT
ejde-119	111	19	x)∩c1(i	x)∩c1(i	PROPN
ejde-119	111	20	′′	′′	PROPN
ejde-119	111	21	,	,	PUNCT
ejde-119	111	22	x)∩	x)∩	PROPN
ejde-119	111	23	c(i	c(i	PROPN
ejde-119	111	24	′	′	NUM
ejde-119	111	25	,	,	PUNCT
ejde-119	111	26	x1	x1	PROPN
ejde-119	111	27	)	)	PUNCT
ejde-119	111	28	and	and	CCONJ
ejde-119	111	29	an	an	DET
ejde-119	111	30	upper	upper	ADJ
ejde-119	111	31	solution	solution	NOUN
ejde-119	111	32	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	111	33	)	)	PUNCT
ejde-119	111	34	∈	∈	PROPN
ejde-119	111	35	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	111	36	,	,	PUNCT
ejde-119	111	37	a	a	PRON
ejde-119	111	38	]	]	X
ejde-119	111	39	,	,	PUNCT
ejde-119	111	40	x)∩c1(i	x)∩c1(i	PROPN
ejde-119	111	41	′′	′′	PROPN
ejde-119	111	42	,	,	PUNCT
ejde-119	111	43	x)∩c(i	x)∩c(i	PROPN
ejde-119	111	44	′	′	PROPN
ejde-119	111	45	,	,	PUNCT
ejde-119	111	46	x1	x1	PROPN
ejde-119	111	47	)	)	PUNCT
ejde-119	111	48	with	with	ADP
ejde-119	111	49	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	111	50	)	)	PUNCT
ejde-119	111	51	≤	≤	NOUN
ejde-119	111	52	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	111	53	)	)	PUNCT
ejde-119	111	54	.	.	PUNCT
ejde-119	112	1	suppose	suppose	VERB
ejde-119	112	2	also	also	ADV
ejde-119	112	3	that	that	SCONJ
ejde-119	112	4	the	the	DET
ejde-119	112	5	following	follow	VERB
ejde-119	112	6	conditions	condition	NOUN
ejde-119	112	7	are	be	AUX
ejde-119	112	8	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-119	112	9	:	:	PUNCT
ejde-119	112	10	(	(	PUNCT
ejde-119	112	11	h1	h1	PROPN
ejde-119	112	12	)	)	PUNCT
ejde-119	112	13	there	there	PRON
ejde-119	112	14	exists	exist	VERB
ejde-119	112	15	a	a	DET
ejde-119	112	16	constant	constant	ADJ
ejde-119	112	17	c	c	NOUN
ejde-119	112	18	>	>	X
ejde-119	112	19	0	0	NUM
ejde-119	113	1	such	such	ADJ
ejde-119	113	2	that	that	SCONJ
ejde-119	113	3	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	113	4	,	,	PUNCT
ejde-119	113	5	x̄	x̄	NOUN
ejde-119	113	6	,	,	PUNCT
ejde-119	113	7	ȳ)−	ȳ)−	PROPN
ejde-119	113	8	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	113	9	,	,	PUNCT
ejde-119	113	10	x	x	NOUN
ejde-119	113	11	,	,	PUNCT
ejde-119	113	12	y	y	PROPN
ejde-119	113	13	)	)	PUNCT
ejde-119	113	14	≥	≥	NOUN
ejde-119	113	15	−c(x̄−	−c(x̄−	PROPN
ejde-119	113	16	x	x	NOUN
ejde-119	113	17	)	)	PUNCT
ejde-119	113	18	,	,	PUNCT
ejde-119	113	19	for	for	ADP
ejde-119	113	20	∀	∀	NUM
ejde-119	113	21	t	t	NOUN
ejde-119	113	22	∈	∈	PROPN
ejde-119	114	1	[	[	X
ejde-119	114	2	0	0	NUM
ejde-119	114	3	,	,	PUNCT
ejde-119	114	4	a	a	PRON
ejde-119	114	5	]	]	X
ejde-119	114	6	,	,	PUNCT
ejde-119	114	7	x	x	X
ejde-119	114	8	,	,	PUNCT
ejde-119	114	9	x̄	x̄	SYM
ejde-119	114	10	∈	∈	PROPN
ejde-119	114	11	x	x	X
ejde-119	114	12	and	and	CCONJ
ejde-119	114	13	y	y	PROPN
ejde-119	114	14	,	,	PUNCT
ejde-119	114	15	ȳ	ȳ	PROPN
ejde-119	114	16	∈	∈	PROPN
ejde-119	114	17	b	b	PROPN
ejde-119	114	18	with	with	ADP
ejde-119	114	19	v(0)(t	v(0)(t	NOUN
ejde-119	114	20	)	)	PUNCT
ejde-119	114	21	≤	≤	NUM
ejde-119	114	22	x	x	X
ejde-119	114	23	≤	≤	NUM
ejde-119	114	24	x̄	x̄	NUM
ejde-119	114	25	≤	≤	NOUN
ejde-119	114	26	w(0)(t	w(0)(t	PROPN
ejde-119	114	27	)	)	PUNCT
ejde-119	114	28	and	and	CCONJ
ejde-119	114	29	(	(	PUNCT
ejde-119	114	30	v(0))t	v(0))t	ADV
ejde-119	114	31	≤	≤	NUM
ejde-119	114	32	y	y	PROPN
ejde-119	114	33	≤	≤	PROPN
ejde-119	114	34	ȳ	ȳ	PRON
ejde-119	114	35	≤	≤	NOUN
ejde-119	114	36	(	(	PUNCT
ejde-119	114	37	w(0))t	w(0))t	NUM
ejde-119	114	38	;	;	PUNCT
ejde-119	114	39	(	(	PUNCT
ejde-119	114	40	h2	h2	NOUN
ejde-119	114	41	)	)	PUNCT
ejde-119	114	42	ik	ik	PROPN
ejde-119	114	43	is	be	AUX
ejde-119	114	44	increasing	increase	VERB
ejde-119	114	45	on	on	ADP
ejde-119	114	46	order	order	NOUN
ejde-119	114	47	interval	interval	NOUN
ejde-119	114	48	[	[	X
ejde-119	114	49	v(0)(t	v(0)(t	NOUN
ejde-119	114	50	)	)	PUNCT
ejde-119	114	51	,	,	PUNCT
ejde-119	114	52	w(0)(t	w(0)(t	PROPN
ejde-119	114	53	)	)	PUNCT
ejde-119	114	54	]	]	PUNCT
ejde-119	114	55	for	for	ADP
ejde-119	114	56	t	t	PROPN
ejde-119	114	57	∈	∈	PROPN
ejde-119	115	1	[	[	X
ejde-119	115	2	0	0	NUM
ejde-119	115	3	,	,	PUNCT
ejde-119	115	4	a	a	PRON
ejde-119	115	5	]	]	X
ejde-119	115	6	,	,	PUNCT
ejde-119	115	7	k	k	X
ejde-119	115	8	=	=	SYM
ejde-119	115	9	1	1	NUM
ejde-119	115	10	,	,	PUNCT
ejde-119	115	11	2	2	NUM
ejde-119	115	12	,	,	PUNCT
ejde-119	115	13	.	.	PUNCT
ejde-119	115	14	.	.	PUNCT
ejde-119	115	15	.	.	PUNCT
ejde-119	116	1	,	,	PUNCT
ejde-119	116	2	m	m	PROPN
ejde-119	116	3	;	;	PUNCT
ejde-119	116	4	(	(	PUNCT
ejde-119	116	5	h3	h3	NOUN
ejde-119	116	6	)	)	PUNCT
ejde-119	116	7	the	the	DET
ejde-119	116	8	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	116	9	function	function	NOUN
ejde-119	116	10	g(u	g(u	PROPN
ejde-119	116	11	)	)	PUNCT
ejde-119	116	12	is	be	AUX
ejde-119	116	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-119	116	14	and	and	CCONJ
ejde-119	116	15	compact	compact	ADJ
ejde-119	116	16	and	and	CCONJ
ejde-119	116	17	is	be	AUX
ejde-119	116	18	increasing	increase	VERB
ejde-119	116	19	on	on	ADP
ejde-119	116	20	order	order	NOUN
ejde-119	116	21	interval	interval	NOUN
ejde-119	116	22	[	[	X
ejde-119	116	23	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	116	24	)	)	PUNCT
ejde-119	116	25	,	,	PUNCT
ejde-119	116	26	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	116	27	)	)	PUNCT
ejde-119	116	28	]	]	X
ejde-119	116	29	;	;	PUNCT
ejde-119	116	30	(	(	PUNCT
ejde-119	116	31	h4	h4	NOUN
ejde-119	116	32	)	)	PUNCT
ejde-119	116	33	there	there	PRON
ejde-119	116	34	exists	exist	VERB
ejde-119	116	35	a	a	DET
ejde-119	116	36	constant	constant	ADJ
ejde-119	116	37	lf	lf	ADP
ejde-119	116	38	>	>	X
ejde-119	116	39	0	0	PROPN
ejde-119	116	40	,	,	PUNCT
ejde-119	116	41	such	such	ADJ
ejde-119	116	42	that	that	PRON
ejde-119	116	43	for	for	ADP
ejde-119	116	44	every	every	DET
ejde-119	116	45	t	t	NOUN
ejde-119	116	46	∈	∈	PROPN
ejde-119	116	47	[	[	X
ejde-119	116	48	0	0	NUM
ejde-119	116	49	,	,	PUNCT
ejde-119	116	50	a	a	PRON
ejde-119	116	51	]	]	X
ejde-119	116	52	,	,	PUNCT
ejde-119	116	53	α	α	PROPN
ejde-119	116	54	(	(	PUNCT
ejde-119	116	55	{	{	PUNCT
ejde-119	116	56	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	116	57	,	,	PUNCT
ejde-119	116	58	u(n)(t	u(n)(t	NOUN
ejde-119	116	59	)	)	PUNCT
ejde-119	116	60	,	,	PUNCT
ejde-119	116	61	(	(	PUNCT
ejde-119	116	62	u(n))t	u(n))t	PROPN
ejde-119	116	63	)	)	PUNCT
ejde-119	116	64	}	}	PUNCT
ejde-119	116	65	)	)	PUNCT
ejde-119	116	66	≤	≤	PROPN
ejde-119	116	67	lf	lf	ADP
ejde-119	116	68	[	[	PUNCT
ejde-119	116	69	α	α	X
ejde-119	116	70	(	(	PUNCT
ejde-119	116	71	{	{	PUNCT
ejde-119	116	72	u(n)(t	u(n)(t	ADJ
ejde-119	116	73	)	)	PUNCT
ejde-119	116	74	}	}	PUNCT
ejde-119	116	75	)	)	PUNCT
ejde-119	117	1	+	+	CCONJ
ejde-119	117	2	sup	sup	PROPN
ejde-119	117	3	−h≤τ≤0	−h≤τ≤0	PROPN
ejde-119	117	4	α	α	NOUN
ejde-119	117	5	(	(	PUNCT
ejde-119	117	6	{	{	PUNCT
ejde-119	117	7	u(n)(t+	u(n)(t+	NUM
ejde-119	117	8	τ	τ	X
ejde-119	117	9	)	)	PUNCT
ejde-119	117	10	}	}	PUNCT
ejde-119	117	11	)	)	PUNCT
ejde-119	117	12	]	]	PUNCT
ejde-119	117	13	,	,	PUNCT
ejde-119	117	14	where	where	SCONJ
ejde-119	117	15	{	{	PUNCT
ejde-119	117	16	u(n	u(n	PROPN
ejde-119	117	17	)	)	PUNCT
ejde-119	117	18	}	}	PUNCT
ejde-119	117	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-119	118	1	[	[	X
ejde-119	118	2	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	118	3	)	)	PUNCT
ejde-119	118	4	,	,	PUNCT
ejde-119	118	5	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	118	6	)	)	PUNCT
ejde-119	118	7	]	]	PUNCT
ejde-119	118	8	is	be	AUX
ejde-119	118	9	countable	countable	ADJ
ejde-119	118	10	and	and	CCONJ
ejde-119	118	11	increasing	increase	VERB
ejde-119	118	12	or	or	CCONJ
ejde-119	118	13	decreasing	decrease	VERB
ejde-119	118	14	monotonic	monotonic	ADJ
ejde-119	118	15	set	set	NOUN
ejde-119	118	16	and	and	CCONJ
ejde-119	118	17	{	{	PUNCT
ejde-119	118	18	(	(	PUNCT
ejde-119	118	19	u(n))t	u(n))t	PROPN
ejde-119	118	20	}	}	PUNCT
ejde-119	118	21	⊂	⊂	PROPN
ejde-119	118	22	b.	b.	PROPN
ejde-119	118	23	then	then	ADV
ejde-119	118	24	problem	problem	NOUN
ejde-119	118	25	(	(	PUNCT
ejde-119	118	26	1.2	1.2	NUM
ejde-119	118	27	)	)	PUNCT
ejde-119	118	28	has	have	VERB
ejde-119	118	29	minimal	minimal	ADJ
ejde-119	118	30	and	and	CCONJ
ejde-119	118	31	maximal	maximal	ADJ
ejde-119	118	32	mild	mild	ADJ
ejde-119	118	33	solutions	solution	NOUN
ejde-119	118	34	between	between	ADP
ejde-119	118	35	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	118	36	)	)	PUNCT
ejde-119	118	37	and	and	CCONJ
ejde-119	118	38	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	118	39	)	)	PUNCT
ejde-119	118	40	,	,	PUNCT
ejde-119	118	41	which	which	PRON
ejde-119	118	42	can	can	AUX
ejde-119	118	43	be	be	AUX
ejde-119	118	44	obtained	obtain	VERB
ejde-119	118	45	by	by	ADP
ejde-119	118	46	a	a	DET
ejde-119	118	47	monotone	monotone	ADJ
ejde-119	118	48	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	118	49	procedure	procedure	NOUN
ejde-119	118	50	starting	start	VERB
ejde-119	118	51	from	from	ADP
ejde-119	118	52	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	118	53	)	)	PUNCT
ejde-119	118	54	and	and	CCONJ
ejde-119	118	55	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	118	56	)	)	PUNCT
ejde-119	118	57	respectively	respectively	ADV
ejde-119	118	58	.	.	PUNCT
ejde-119	119	1	theorem	theorem	VERB
ejde-119	119	2	1.1	1.1	NUM
ejde-119	119	3	improves	improve	VERB
ejde-119	119	4	the	the	DET
ejde-119	119	5	main	main	ADJ
ejde-119	119	6	results	result	NOUN
ejde-119	119	7	in	in	ADP
ejde-119	119	8	[	[	X
ejde-119	119	9	9	9	NUM
ejde-119	119	10	]	]	PUNCT
ejde-119	119	11	and	and	CCONJ
ejde-119	119	12	[	[	X
ejde-119	119	13	19	19	NUM
ejde-119	119	14	]	]	PUNCT
ejde-119	119	15	.	.	PUNCT
ejde-119	120	1	in	in	ADP
ejde-119	120	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-119	120	3	1.1	1.1	NUM
ejde-119	120	4	,	,	PUNCT
ejde-119	120	5	if	if	SCONJ
ejde-119	120	6	x	x	PRON
ejde-119	120	7	is	be	AUX
ejde-119	120	8	a	a	DET
ejde-119	120	9	weakly	weakly	ADJ
ejde-119	120	10	sequentially	sequentially	ADV
ejde-119	120	11	complete	complete	ADJ
ejde-119	120	12	banach	banach	NOUN
ejde-119	120	13	space	space	NOUN
ejde-119	120	14	,	,	PUNCT
ejde-119	120	15	then	then	ADV
ejde-119	120	16	the	the	DET
ejde-119	120	17	condition	condition	NOUN
ejde-119	120	18	(	(	PUNCT
ejde-119	120	19	h4	h4	PROPN
ejde-119	120	20	)	)	PUNCT
ejde-119	120	21	holds	hold	VERB
ejde-119	120	22	automatically	automatically	ADV
ejde-119	120	23	.	.	PUNCT
ejde-119	121	1	hence	hence	ADV
ejde-119	121	2	,	,	PUNCT
ejde-119	121	3	we	we	PRON
ejde-119	121	4	can	can	AUX
ejde-119	121	5	easily	easily	ADV
ejde-119	121	6	obtain	obtain	VERB
ejde-119	121	7	the	the	DET
ejde-119	121	8	following	following	ADJ
ejde-119	121	9	result	result	NOUN
ejde-119	121	10	from	from	ADP
ejde-119	121	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-119	121	12	1.1	1.1	NUM
ejde-119	121	13	.	.	PUNCT
ejde-119	122	1	theorem	theorem	VERB
ejde-119	122	2	1.2	1.2	NUM
ejde-119	122	3	.	.	PUNCT
ejde-119	123	1	let	let	VERB
ejde-119	123	2	x	x	PRON
ejde-119	123	3	be	be	AUX
ejde-119	123	4	an	an	DET
ejde-119	123	5	ordered	ordered	ADJ
ejde-119	123	6	and	and	CCONJ
ejde-119	123	7	weakly	weakly	ADJ
ejde-119	123	8	sequentially	sequentially	ADV
ejde-119	123	9	complete	complete	ADJ
ejde-119	123	10	banach	banach	NOUN
ejde-119	123	11	space	space	NOUN
ejde-119	123	12	and	and	CCONJ
ejde-119	123	13	its	its	PRON
ejde-119	123	14	positive	positive	ADJ
ejde-119	123	15	cone	cone	NOUN
ejde-119	123	16	p	p	NOUN
ejde-119	123	17	be	be	AUX
ejde-119	123	18	normal	normal	ADJ
ejde-119	123	19	.	.	PUNCT
ejde-119	124	1	assume	assume	VERB
ejde-119	124	2	that	that	SCONJ
ejde-119	124	3	the	the	DET
ejde-119	124	4	problem	problem	NOUN
ejde-119	124	5	(	(	PUNCT
ejde-119	124	6	1.2	1.2	NUM
ejde-119	124	7	)	)	PUNCT
ejde-119	124	8	has	have	VERB
ejde-119	124	9	a	a	DET
ejde-119	124	10	lower	low	ADJ
ejde-119	124	11	solution	solution	NOUN
ejde-119	124	12	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	124	13	)	)	PUNCT
ejde-119	124	14	∈	∈	PROPN
ejde-119	124	15	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	124	16	,	,	PUNCT
ejde-119	124	17	a	a	PRON
ejde-119	124	18	]	]	X
ejde-119	124	19	,	,	PUNCT
ejde-119	124	20	x)∩c1(i	x)∩c1(i	PROPN
ejde-119	124	21	′′	′′	PROPN
ejde-119	124	22	,	,	PUNCT
ejde-119	124	23	x)∩c(i	x)∩c(i	PROPN
ejde-119	124	24	′	′	PROPN
ejde-119	124	25	,	,	PUNCT
ejde-119	124	26	x1	x1	PROPN
ejde-119	124	27	)	)	PUNCT
ejde-119	124	28	and	and	CCONJ
ejde-119	124	29	an	an	DET
ejde-119	124	30	upper	upper	ADJ
ejde-119	124	31	solution	solution	NOUN
ejde-119	124	32	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	124	33	)	)	PUNCT
ejde-119	124	34	∈	∈	PROPN
ejde-119	124	35	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	124	36	,	,	PUNCT
ejde-119	124	37	a	a	PRON
ejde-119	124	38	]	]	X
ejde-119	124	39	,	,	PUNCT
ejde-119	124	40	x)∩c1(i	x)∩c1(i	PROPN
ejde-119	124	41	′′	′′	PROPN
ejde-119	124	42	,	,	PUNCT
ejde-119	124	43	x)∩c(i	x)∩c(i	PROPN
ejde-119	124	44	′	′	PROPN
ejde-119	124	45	,	,	PUNCT
ejde-119	124	46	x1	x1	PROPN
ejde-119	124	47	)	)	PUNCT
ejde-119	124	48	with	with	ADP
ejde-119	124	49	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	124	50	)	)	PUNCT
ejde-119	124	51	≤	≤	NOUN
ejde-119	124	52	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	124	53	)	)	PUNCT
ejde-119	124	54	,	,	PUNCT
ejde-119	124	55	and	and	CCONJ
ejde-119	124	56	conditions	condition	NOUN
ejde-119	124	57	(	(	PUNCT
ejde-119	124	58	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-119	124	59	)	)	PUNCT
ejde-119	124	60	are	be	AUX
ejde-119	124	61	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-119	124	62	,	,	PUNCT
ejde-119	124	63	then	then	ADV
ejde-119	124	64	problem	problem	NOUN
ejde-119	124	65	(	(	PUNCT
ejde-119	124	66	1.2	1.2	NUM
ejde-119	124	67	)	)	PUNCT
ejde-119	124	68	has	have	VERB
ejde-119	124	69	minimal	minimal	ADJ
ejde-119	124	70	and	and	CCONJ
ejde-119	124	71	maximal	maximal	ADJ
ejde-119	124	72	mild	mild	ADJ
ejde-119	124	73	solution	solution	NOUN
ejde-119	124	74	between	between	ADP
ejde-119	124	75	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	124	76	)	)	PUNCT
ejde-119	124	77	and	and	CCONJ
ejde-119	124	78	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	124	79	)	)	PUNCT
ejde-119	124	80	,	,	PUNCT
ejde-119	124	81	which	which	PRON
ejde-119	124	82	can	can	AUX
ejde-119	124	83	be	be	AUX
ejde-119	124	84	obtained	obtain	VERB
ejde-119	124	85	by	by	ADP
ejde-119	124	86	a	a	DET
ejde-119	124	87	monotone	monotone	ADJ
ejde-119	124	88	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	124	89	procedure	procedure	NOUN
ejde-119	124	90	starting	start	VERB
ejde-119	124	91	from	from	ADP
ejde-119	124	92	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	124	93	)	)	PUNCT
ejde-119	124	94	and	and	CCONJ
ejde-119	124	95	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	124	96	)	)	PUNCT
ejde-119	124	97	respectively	respectively	ADV
ejde-119	124	98	.	.	PUNCT
ejde-119	125	1	if	if	SCONJ
ejde-119	125	2	we	we	PRON
ejde-119	125	3	replace	replace	VERB
ejde-119	125	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-119	125	5	(	(	PUNCT
ejde-119	125	6	h4	h4	PROPN
ejde-119	125	7	)	)	PUNCT
ejde-119	125	8	by	by	ADP
ejde-119	125	9	the	the	DET
ejde-119	125	10	assumption	assumption	NOUN
ejde-119	125	11	ejde-2022/31	ejde-2022/31	ADJ
ejde-119	125	12	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	125	13	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	125	14	equations	equation	NOUN
ejde-119	125	15	with	with	ADP
ejde-119	125	16	delay	delay	NOUN
ejde-119	125	17	5	5	NUM
ejde-119	125	18	(	(	PUNCT
ejde-119	125	19	h5	h5	PROPN
ejde-119	125	20	)	)	PUNCT
ejde-119	125	21	there	there	PRON
ejde-119	125	22	exist	exist	VERB
ejde-119	125	23	positive	positive	ADJ
ejde-119	125	24	constants	constant	NOUN
ejde-119	125	25	lf	lf	INTJ
ejde-119	125	26	,	,	PUNCT
ejde-119	125	27	mf	mf	NOUN
ejde-119	125	28	and	and	CCONJ
ejde-119	125	29	lg	lg	NOUN
ejde-119	125	30	<	<	X
ejde-119	125	31	1	1	NUM
ejde-119	125	32	nm	nm	NOUN
ejde-119	125	33	such	such	ADJ
ejde-119	125	34	that	that	PRON
ejde-119	125	35	for	for	ADP
ejde-119	125	36	any	any	DET
ejde-119	125	37	u	u	NOUN
ejde-119	125	38	,	,	PUNCT
ejde-119	125	39	v	v	NOUN
ejde-119	125	40	∈	∈	PROPN
ejde-119	126	1	[	[	X
ejde-119	126	2	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	126	3	)	)	PUNCT
ejde-119	126	4	,	,	PUNCT
ejde-119	126	5	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	126	6	)	)	PUNCT
ejde-119	126	7	]	]	PUNCT
ejde-119	126	8	and	and	CCONJ
ejde-119	126	9	s	s	X
ejde-119	126	10	∈	∈	NOUN
ejde-119	127	1	[	[	X
ejde-119	127	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	127	3	,	,	PUNCT
ejde-119	127	4	0	0	NUM
ejde-119	127	5	]	]	PUNCT
ejde-119	127	6	,	,	PUNCT
ejde-119	127	7	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	127	8	,	,	PUNCT
ejde-119	127	9	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	127	10	)	)	PUNCT
ejde-119	127	11	,	,	PUNCT
ejde-119	127	12	ut)−	ut)−	PROPN
ejde-119	127	13	f(t	f(t	PROPN
ejde-119	127	14	,	,	PUNCT
ejde-119	127	15	v(t	v(t	NOUN
ejde-119	127	16	)	)	PUNCT
ejde-119	127	17	,	,	PUNCT
ejde-119	127	18	vt	vt	PROPN
ejde-119	127	19	)	)	PUNCT
ejde-119	127	20	≤mf	≤mf	PROPN
ejde-119	127	21	(	(	PUNCT
ejde-119	127	22	u(t)−	u(t)−	PROPN
ejde-119	127	23	v(t	v(t	PROPN
ejde-119	127	24	)	)	PUNCT
ejde-119	127	25	)	)	PUNCT
ejde-119	128	1	+	+	CCONJ
ejde-119	128	2	lf	lf	ADP
ejde-119	128	3	(	(	PUNCT
ejde-119	128	4	u(t+	u(t+	PROPN
ejde-119	128	5	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-119	128	6	v(t+	v(t+	PROPN
ejde-119	128	7	τ	τ	PROPN
ejde-119	128	8	)	)	PUNCT
ejde-119	128	9	)	)	PUNCT
ejde-119	128	10	,	,	PUNCT
ejde-119	128	11	∀t	∀t	PROPN
ejde-119	128	12	∈	∈	PROPN
ejde-119	129	1	[	[	X
ejde-119	129	2	0	0	NUM
ejde-119	129	3	,	,	PUNCT
ejde-119	129	4	a	a	PRON
ejde-119	129	5	]	]	X
ejde-119	129	6	,	,	PUNCT
ejde-119	129	7	g(u)(s)−	g(u)(s)−	PUNCT
ejde-119	129	8	g(v)(s	g(v)(s	NOUN
ejde-119	129	9	)	)	PUNCT
ejde-119	129	10	≤	≤	NOUN
ejde-119	129	11	lg(u(s)−	lg(u(s)−	ADP
ejde-119	129	12	v(s	v(s	PROPN
ejde-119	129	13	)	)	PUNCT
ejde-119	129	14	)	)	PUNCT
ejde-119	129	15	,	,	PUNCT
ejde-119	129	16	∀	∀	PUNCT
ejde-119	129	17	s	s	PART
ejde-119	129	18	∈	∈	NOUN
ejde-119	129	19	[	[	X
ejde-119	129	20	−h	−h	ADJ
ejde-119	129	21	,	,	PUNCT
ejde-119	129	22	0	0	NUM
ejde-119	129	23	]	]	PUNCT
ejde-119	129	24	,	,	PUNCT
ejde-119	129	25	then	then	ADV
ejde-119	129	26	we	we	PRON
ejde-119	129	27	have	have	VERB
ejde-119	129	28	the	the	DET
ejde-119	129	29	following	follow	VERB
ejde-119	129	30	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-119	129	31	result	result	NOUN
ejde-119	129	32	.	.	PUNCT
ejde-119	130	1	theorem	theorem	VERB
ejde-119	130	2	1.3	1.3	NUM
ejde-119	130	3	.	.	PUNCT
ejde-119	131	1	let	let	VERB
ejde-119	131	2	x	x	PRON
ejde-119	131	3	be	be	AUX
ejde-119	131	4	an	an	DET
ejde-119	131	5	order	order	NOUN
ejde-119	131	6	banach	banach	NOUN
ejde-119	131	7	space	space	NOUN
ejde-119	131	8	and	and	CCONJ
ejde-119	131	9	its	its	PRON
ejde-119	131	10	positive	positive	ADJ
ejde-119	131	11	cone	cone	NOUN
ejde-119	131	12	p	p	NOUN
ejde-119	131	13	be	be	AUX
ejde-119	131	14	normal	normal	ADJ
ejde-119	131	15	.	.	PUNCT
ejde-119	132	1	if	if	SCONJ
ejde-119	132	2	problem	problem	NOUN
ejde-119	132	3	(	(	PUNCT
ejde-119	132	4	1.2	1.2	NUM
ejde-119	132	5	)	)	PUNCT
ejde-119	132	6	has	have	VERB
ejde-119	132	7	a	a	DET
ejde-119	132	8	lower	low	ADJ
ejde-119	132	9	solution	solution	NOUN
ejde-119	132	10	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	132	11	)	)	PUNCT
ejde-119	132	12	∈	∈	PROPN
ejde-119	132	13	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	132	14	,	,	PUNCT
ejde-119	132	15	a	a	PRON
ejde-119	132	16	]	]	X
ejde-119	132	17	,	,	PUNCT
ejde-119	132	18	x)∩c1(i	x)∩c1(i	PROPN
ejde-119	132	19	′′	′′	PROPN
ejde-119	132	20	,	,	PUNCT
ejde-119	132	21	x)∩c(i	x)∩c(i	PROPN
ejde-119	132	22	′	′	PROPN
ejde-119	132	23	,	,	PUNCT
ejde-119	132	24	x1	x1	PROPN
ejde-119	132	25	)	)	PUNCT
ejde-119	132	26	and	and	CCONJ
ejde-119	132	27	an	an	DET
ejde-119	132	28	upper	upper	ADJ
ejde-119	132	29	solution	solution	NOUN
ejde-119	132	30	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	132	31	)	)	PUNCT
ejde-119	132	32	∈	∈	PROPN
ejde-119	132	33	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	132	34	,	,	PUNCT
ejde-119	132	35	a	a	DET
ejde-119	132	36	]	]	X
ejde-119	132	37	,	,	PUNCT
ejde-119	132	38	x	x	X
ejde-119	132	39	)	)	PUNCT
ejde-119	132	40	∩	∩	NOUN
ejde-119	132	41	c1(i	c1(i	PROPN
ejde-119	132	42	′′	′′	PROPN
ejde-119	132	43	,	,	PUNCT
ejde-119	132	44	x	x	NOUN
ejde-119	132	45	)	)	PUNCT
ejde-119	132	46	∩	∩	NOUN
ejde-119	132	47	c(i	c(i	NOUN
ejde-119	132	48	′	′	NUM
ejde-119	132	49	,	,	PUNCT
ejde-119	132	50	x1	x1	PROPN
ejde-119	132	51	)	)	PUNCT
ejde-119	132	52	with	with	ADP
ejde-119	132	53	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	132	54	)	)	PUNCT
ejde-119	132	55	≤	≤	NOUN
ejde-119	132	56	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	132	57	)	)	PUNCT
ejde-119	132	58	,	,	PUNCT
ejde-119	132	59	such	such	ADJ
ejde-119	132	60	that	that	SCONJ
ejde-119	132	61	conditions	condition	NOUN
ejde-119	132	62	(	(	PUNCT
ejde-119	132	63	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-119	132	64	)	)	PUNCT
ejde-119	132	65	,	,	PUNCT
ejde-119	132	66	(	(	PUNCT
ejde-119	132	67	h5	h5	PROPN
ejde-119	132	68	)	)	PUNCT
ejde-119	132	69	hold	hold	VERB
ejde-119	132	70	,	,	PUNCT
ejde-119	132	71	then	then	ADV
ejde-119	132	72	problem	problem	NOUN
ejde-119	132	73	(	(	PUNCT
ejde-119	132	74	1.2	1.2	NUM
ejde-119	132	75	)	)	PUNCT
ejde-119	132	76	has	have	VERB
ejde-119	132	77	a	a	DET
ejde-119	132	78	unique	unique	ADJ
ejde-119	132	79	solution	solution	NOUN
ejde-119	132	80	between	between	ADP
ejde-119	132	81	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	132	82	)	)	PUNCT
ejde-119	132	83	and	and	CCONJ
ejde-119	132	84	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	132	85	)	)	PUNCT
ejde-119	132	86	,	,	PUNCT
ejde-119	132	87	which	which	PRON
ejde-119	132	88	can	can	AUX
ejde-119	132	89	be	be	AUX
ejde-119	132	90	obtained	obtain	VERB
ejde-119	132	91	by	by	ADP
ejde-119	132	92	a	a	DET
ejde-119	132	93	monotone	monotone	ADJ
ejde-119	132	94	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	132	95	procedure	procedure	NOUN
ejde-119	132	96	starting	start	VERB
ejde-119	132	97	from	from	ADP
ejde-119	132	98	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	132	99	)	)	PUNCT
ejde-119	132	100	or	or	CCONJ
ejde-119	132	101	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	132	102	)	)	PUNCT
ejde-119	132	103	.	.	PUNCT
ejde-119	133	1	the	the	DET
ejde-119	133	2	proofs	proof	NOUN
ejde-119	133	3	of	of	ADP
ejde-119	133	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-119	133	5	1.1	1.1	NUM
ejde-119	133	6	and	and	CCONJ
ejde-119	133	7	1.3	1.3	NUM
ejde-119	133	8	will	will	AUX
ejde-119	133	9	be	be	AUX
ejde-119	133	10	shown	show	VERB
ejde-119	133	11	in	in	ADP
ejde-119	133	12	the	the	DET
ejde-119	133	13	next	next	ADJ
ejde-119	133	14	section	section	NOUN
ejde-119	133	15	.	.	PUNCT
ejde-119	134	1	2	2	X
ejde-119	134	2	.	.	X
ejde-119	134	3	proof	proof	NOUN
ejde-119	134	4	of	of	ADP
ejde-119	134	5	main	main	ADJ
ejde-119	134	6	results	result	NOUN
ejde-119	134	7	throughout	throughout	ADP
ejde-119	134	8	this	this	DET
ejde-119	134	9	paper	paper	NOUN
ejde-119	134	10	,	,	PUNCT
ejde-119	134	11	let	let	VERB
ejde-119	134	12	a	a	DET
ejde-119	134	13	:	:	PUNCT
ejde-119	134	14	d(a	d(a	PROPN
ejde-119	134	15	)	)	PUNCT
ejde-119	135	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-119	135	2	x	x	PUNCT
ejde-119	135	3	→	→	PUNCT
ejde-119	135	4	x	x	PUNCT
ejde-119	135	5	be	be	AUX
ejde-119	135	6	a	a	DET
ejde-119	135	7	closed	closed	ADJ
ejde-119	135	8	linear	linear	ADJ
ejde-119	135	9	operator	operator	NOUN
ejde-119	135	10	and	and	CCONJ
ejde-119	135	11	let	let	VERB
ejde-119	135	12	−a	−a	ADV
ejde-119	135	13	generate	generate	VERB
ejde-119	135	14	a	a	DET
ejde-119	135	15	positive	positive	ADJ
ejde-119	135	16	c0	c0	NOUN
ejde-119	135	17	-	-	PUNCT
ejde-119	135	18	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-119	135	19	t	t	PROPN
ejde-119	135	20	(	(	PUNCT
ejde-119	135	21	t	t	PROPN
ejde-119	135	22	)	)	PUNCT
ejde-119	135	23	(	(	PUNCT
ejde-119	135	24	t	t	X
ejde-119	135	25	≥	≥	NOUN
ejde-119	135	26	0	0	NUM
ejde-119	135	27	)	)	PUNCT
ejde-119	135	28	on	on	ADP
ejde-119	135	29	ordered	order	VERB
ejde-119	135	30	banach	banach	NOUN
ejde-119	135	31	space	space	NOUN
ejde-119	135	32	x.	x.	NOUN
ejde-119	136	1	then	then	ADV
ejde-119	136	2	there	there	PRON
ejde-119	136	3	exist	exist	VERB
ejde-119	136	4	constants	constant	NOUN
ejde-119	136	5	m1	m1	PROPN
ejde-119	136	6	≥	≥	NUM
ejde-119	136	7	1	1	NUM
ejde-119	136	8	and	and	CCONJ
ejde-119	136	9	δ	δ	PROPN
ejde-119	136	10	∈	∈	NOUN
ejde-119	136	11	r	r	NOUN
ejde-119	136	12	such	such	ADJ
ejde-119	136	13	that	that	DET
ejde-119	136	14	‖t	‖t	NOUN
ejde-119	136	15	(	(	PUNCT
ejde-119	136	16	t)‖	t)‖	NOUN
ejde-119	136	17	≤m1e	≤m1e	PUNCT
ejde-119	136	18	δt	δt	PROPN
ejde-119	136	19	,	,	PUNCT
ejde-119	136	20	t	t	PROPN
ejde-119	136	21	≥	≥	PROPN
ejde-119	136	22	0	0	NUM
ejde-119	136	23	.	.	PUNCT
ejde-119	137	1	(	(	PUNCT
ejde-119	137	2	2.1	2.1	NUM
ejde-119	137	3	)	)	PUNCT
ejde-119	137	4	denote	denote	NOUN
ejde-119	137	5	l(x	l(x	PROPN
ejde-119	137	6	)	)	PUNCT
ejde-119	137	7	by	by	ADP
ejde-119	137	8	the	the	DET
ejde-119	137	9	banach	banach	NOUN
ejde-119	137	10	space	space	NOUN
ejde-119	137	11	of	of	ADP
ejde-119	137	12	all	all	DET
ejde-119	137	13	bounded	bound	VERB
ejde-119	137	14	linear	linear	PROPN
ejde-119	137	15	operators	operator	NOUN
ejde-119	137	16	from	from	ADP
ejde-119	137	17	x	x	PRON
ejde-119	137	18	to	to	ADP
ejde-119	137	19	x	x	PROPN
ejde-119	137	20	equipped	equip	VERB
ejde-119	137	21	with	with	ADP
ejde-119	137	22	its	its	PRON
ejde-119	137	23	natural	natural	ADJ
ejde-119	137	24	topology	topology	NOUN
ejde-119	137	25	.	.	PUNCT
ejde-119	138	1	from	from	ADP
ejde-119	138	2	(	(	PUNCT
ejde-119	138	3	2.1	2.1	NUM
ejde-119	138	4	)	)	PUNCT
ejde-119	138	5	we	we	PRON
ejde-119	138	6	know	know	VERB
ejde-119	138	7	that	that	SCONJ
ejde-119	138	8	m	m	VERB
ejde-119	138	9	:	:	PUNCT
ejde-119	138	10	=	=	SYM
ejde-119	138	11	sup	sup	NUM
ejde-119	138	12	t∈[0,a	t∈[0,a	NOUN
ejde-119	138	13	]	]	X
ejde-119	138	14	‖t	‖t	NOUN
ejde-119	138	15	(	(	PUNCT
ejde-119	138	16	t)‖l(x	t)‖l(x	PROPN
ejde-119	138	17	)	)	PUNCT
ejde-119	138	18	≥	≥	NOUN
ejde-119	138	19	1	1	NUM
ejde-119	138	20	(	(	PUNCT
ejde-119	138	21	2.2	2.2	NUM
ejde-119	138	22	)	)	PUNCT
ejde-119	138	23	is	be	AUX
ejde-119	138	24	a	a	DET
ejde-119	138	25	finite	finite	ADJ
ejde-119	138	26	number	number	NOUN
ejde-119	138	27	.	.	PUNCT
ejde-119	139	1	one	one	PRON
ejde-119	139	2	can	can	AUX
ejde-119	139	3	easily	easily	ADV
ejde-119	139	4	to	to	PART
ejde-119	139	5	see	see	VERB
ejde-119	139	6	that	that	PRON
ejde-119	139	7	for	for	ADP
ejde-119	139	8	any	any	DET
ejde-119	139	9	constant	constant	ADJ
ejde-119	139	10	c	c	PROPN
ejde-119	139	11	≥	≥	NOUN
ejde-119	139	12	0	0	NUM
ejde-119	139	13	,	,	PUNCT
ejde-119	139	14	−(a	−(a	PROPN
ejde-119	139	15	+	+	CCONJ
ejde-119	139	16	ci	ci	NOUN
ejde-119	139	17	)	)	PUNCT
ejde-119	139	18	also	also	ADV
ejde-119	139	19	generates	generate	VERB
ejde-119	139	20	a	a	DET
ejde-119	139	21	positive	positive	ADJ
ejde-119	139	22	c0	c0	NOUN
ejde-119	139	23	-	-	PUNCT
ejde-119	139	24	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-119	139	25	s(t	s(t	PROPN
ejde-119	139	26	)	)	PUNCT
ejde-119	139	27	=	=	PRON
ejde-119	139	28	e−ctt	e−ctt	NOUN
ejde-119	139	29	(	(	PUNCT
ejde-119	139	30	t	t	NOUN
ejde-119	139	31	)	)	PUNCT
ejde-119	139	32	(	(	PUNCT
ejde-119	139	33	t	t	X
ejde-119	139	34	≥	≥	NOUN
ejde-119	139	35	0	0	NUM
ejde-119	139	36	)	)	PUNCT
ejde-119	139	37	in	in	ADP
ejde-119	139	38	x	x	NOUN
ejde-119	139	39	,	,	PUNCT
ejde-119	139	40	and	and	CCONJ
ejde-119	139	41	sup	sup	NOUN
ejde-119	139	42	t∈[0,a	t∈[0,a	NOUN
ejde-119	139	43	]	]	X
ejde-119	139	44	‖s(t)‖l(x	‖s(t)‖l(x	NOUN
ejde-119	139	45	)	)	PUNCT
ejde-119	139	46	=	=	SYM
ejde-119	139	47	sup	sup	NOUN
ejde-119	139	48	t∈[0,a	t∈[0,a	PROPN
ejde-119	139	49	]	]	X
ejde-119	139	50	‖e−ctt	‖e−ctt	PROPN
ejde-119	139	51	(	(	PUNCT
ejde-119	139	52	t)‖l(x	t)‖l(x	PROPN
ejde-119	139	53	)	)	PUNCT
ejde-119	139	54	=	=	PUNCT
ejde-119	139	55	m	m	VERB
ejde-119	139	56	≥	≥	NOUN
ejde-119	139	57	1	1	NUM
ejde-119	139	58	.	.	PUNCT
ejde-119	140	1	(	(	PUNCT
ejde-119	140	2	2.3	2.3	NUM
ejde-119	140	3	)	)	PUNCT
ejde-119	140	4	definition	definition	NOUN
ejde-119	140	5	2.1	2.1	NUM
ejde-119	140	6	.	.	PUNCT
ejde-119	141	1	a	a	DET
ejde-119	141	2	function	function	NOUN
ejde-119	141	3	u	u	PROPN
ejde-119	141	4	∈	∈	PROPN
ejde-119	141	5	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	141	6	,	,	PUNCT
ejde-119	141	7	a	a	PRON
ejde-119	141	8	]	]	X
ejde-119	141	9	,	,	PUNCT
ejde-119	141	10	x	x	X
ejde-119	141	11	)	)	PUNCT
ejde-119	141	12	is	be	AUX
ejde-119	141	13	said	say	VERB
ejde-119	141	14	to	to	PART
ejde-119	141	15	be	be	AUX
ejde-119	141	16	a	a	DET
ejde-119	141	17	mild	mild	ADJ
ejde-119	141	18	solution	solution	NOUN
ejde-119	141	19	of	of	ADP
ejde-119	141	20	(	(	PUNCT
ejde-119	141	21	1.2	1.2	NUM
ejde-119	141	22	)	)	PUNCT
ejde-119	141	23	if	if	SCONJ
ejde-119	141	24	it	it	PRON
ejde-119	141	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-119	141	26	the	the	DET
ejde-119	141	27	equation	equation	NOUN
ejde-119	141	28	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	141	29	)	)	PUNCT
ejde-119	142	1	=	=	PUNCT
ejde-119	143	1			PRON
ejde-119	143	2	g(u)(t	g(u)(t	X
ejde-119	143	3	)	)	PUNCT
ejde-119	143	4	+	+	NUM
ejde-119	143	5	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-119	143	6	)	)	PUNCT
ejde-119	143	7	,	,	PUNCT
ejde-119	143	8	t	t	PROPN
ejde-119	143	9	∈	∈	PROPN
ejde-119	144	1	[	[	X
ejde-119	144	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	144	3	,	,	PUNCT
ejde-119	144	4	0	0	NUM
ejde-119	144	5	]	]	PUNCT
ejde-119	144	6	,	,	PUNCT
ejde-119	144	7	t	t	PROPN
ejde-119	144	8	(	(	PUNCT
ejde-119	144	9	t)[g(u)(0	t)[g(u)(0	PROPN
ejde-119	144	10	)	)	PUNCT
ejde-119	145	1	+	+	X
ejde-119	145	2	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-119	145	3	)	)	PUNCT
ejde-119	145	4	]	]	PUNCT
ejde-119	146	1	+	+	CCONJ
ejde-119	146	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	146	3	t	t	PROPN
ejde-119	146	4	0	0	NUM
ejde-119	146	5	t	t	PROPN
ejde-119	146	6	(	(	PUNCT
ejde-119	146	7	t−	t−	X
ejde-119	146	8	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-119	146	9	,	,	PUNCT
ejde-119	146	10	u(s	u(s	ADJ
ejde-119	146	11	)	)	PUNCT
ejde-119	146	12	,	,	PUNCT
ejde-119	146	13	us)ds	us)ds	PUNCT
ejde-119	147	1	+	+	CCONJ
ejde-119	147	2	∑	∑	PROPN
ejde-119	147	3	0	0	NUM
ejde-119	147	4	<	<	X
ejde-119	147	5	tk	tk	PROPN
ejde-119	147	6	<	<	PROPN
ejde-119	147	7	t	t	PROPN
ejde-119	147	8	t	t	PROPN
ejde-119	147	9	(	(	PUNCT
ejde-119	147	10	t−	t−	PROPN
ejde-119	147	11	tk)ik(u(tk	tk)ik(u(tk	NOUN
ejde-119	147	12	)	)	PUNCT
ejde-119	147	13	)	)	PUNCT
ejde-119	147	14	,	,	PUNCT
ejde-119	147	15	t	t	PROPN
ejde-119	147	16	∈	∈	PROPN
ejde-119	148	1	[	[	X
ejde-119	148	2	0	0	NUM
ejde-119	148	3	,	,	PUNCT
ejde-119	148	4	a	a	PRON
ejde-119	148	5	]	]	X
ejde-119	148	6	.	.	PUNCT
ejde-119	149	1	(	(	PUNCT
ejde-119	149	2	2.4	2.4	NUM
ejde-119	149	3	)	)	PUNCT
ejde-119	149	4	we	we	PRON
ejde-119	149	5	use	use	VERB
ejde-119	149	6	α	α	NUM
ejde-119	149	7	(	(	PUNCT
ejde-119	149	8	·	·	PUNCT
ejde-119	149	9	)	)	PUNCT
ejde-119	149	10	denote	denote	VERB
ejde-119	149	11	the	the	DET
ejde-119	149	12	kuratowski	kuratowski	ADJ
ejde-119	149	13	measure	measure	NOUN
ejde-119	149	14	of	of	ADP
ejde-119	149	15	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	149	16	on	on	ADP
ejde-119	149	17	the	the	DET
ejde-119	149	18	bounded	bounded	ADJ
ejde-119	149	19	set	set	NOUN
ejde-119	149	20	of	of	ADP
ejde-119	149	21	x.	x.	NOUN
ejde-119	149	22	for	for	ADP
ejde-119	149	23	the	the	DET
ejde-119	149	24	details	detail	NOUN
ejde-119	149	25	about	about	ADP
ejde-119	149	26	the	the	DET
ejde-119	149	27	definition	definition	NOUN
ejde-119	149	28	and	and	CCONJ
ejde-119	149	29	properties	property	NOUN
ejde-119	149	30	of	of	ADP
ejde-119	149	31	the	the	DET
ejde-119	149	32	measure	measure	NOUN
ejde-119	149	33	of	of	ADP
ejde-119	149	34	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	149	35	,	,	PUNCT
ejde-119	149	36	we	we	PRON
ejde-119	149	37	refer	refer	VERB
ejde-119	149	38	to	to	ADP
ejde-119	149	39	the	the	DET
ejde-119	149	40	monographs	monograph	NOUN
ejde-119	149	41	by	by	ADP
ejde-119	149	42	ayerbe	ayerbe	PROPN
ejde-119	149	43	,	,	PUNCT
ejde-119	149	44	domı́nguez	domı́nguez	NOUN
ejde-119	149	45	and	and	CCONJ
ejde-119	149	46	lópezwo	lópezwo	VERB
ejde-119	150	1	[	[	X
ejde-119	150	2	2	2	NUM
ejde-119	150	3	]	]	PUNCT
ejde-119	150	4	,	,	PUNCT
ejde-119	150	5	banas̀	banas̀	NOUN
ejde-119	150	6	and	and	CCONJ
ejde-119	150	7	goebel	goebel	NOUN
ejde-119	150	8	[	[	X
ejde-119	150	9	3	3	NUM
ejde-119	150	10	]	]	PUNCT
ejde-119	150	11	,	,	PUNCT
ejde-119	150	12	deimling	deimle	VERB
ejde-119	150	13	[	[	X
ejde-119	150	14	12	12	NUM
ejde-119	150	15	]	]	PUNCT
ejde-119	150	16	.	.	PUNCT
ejde-119	151	1	the	the	DET
ejde-119	151	2	following	follow	VERB
ejde-119	151	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-119	151	4	will	will	AUX
ejde-119	151	5	be	be	AUX
ejde-119	151	6	used	use	VERB
ejde-119	151	7	in	in	ADP
ejde-119	151	8	proof	proof	NOUN
ejde-119	151	9	of	of	ADP
ejde-119	151	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-119	151	11	1.1	1.1	NUM
ejde-119	151	12	.	.	PUNCT
ejde-119	152	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-119	152	2	2.2	2.2	NUM
ejde-119	152	3	(	(	PUNCT
ejde-119	152	4	[	[	X
ejde-119	152	5	20	20	NUM
ejde-119	152	6	]	]	NUM
ejde-119	152	7	)	)	PUNCT
ejde-119	152	8	.	.	PUNCT
ejde-119	153	1	let	let	VERB
ejde-119	153	2	d	d	NOUN
ejde-119	153	3	=	=	PRON
ejde-119	153	4	{	{	PUNCT
ejde-119	153	5	un}∞n=1	un}∞n=1	X
ejde-119	153	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-119	153	7	pc([0	pc([0	NOUN
ejde-119	153	8	,	,	PUNCT
ejde-119	153	9	a	a	DET
ejde-119	153	10	]	]	X
ejde-119	153	11	,	,	PUNCT
ejde-119	153	12	x	x	X
ejde-119	153	13	)	)	PUNCT
ejde-119	153	14	be	be	AUX
ejde-119	153	15	a	a	DET
ejde-119	153	16	bounded	bounded	ADJ
ejde-119	153	17	and	and	CCONJ
ejde-119	153	18	countable	countable	ADJ
ejde-119	153	19	set	set	NOUN
ejde-119	153	20	.	.	PUNCT
ejde-119	154	1	then	then	ADV
ejde-119	154	2	α(d(t	α(d(t	NOUN
ejde-119	154	3	)	)	PUNCT
ejde-119	154	4	)	)	PUNCT
ejde-119	154	5	is	be	AUX
ejde-119	154	6	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-119	154	7	integrable	integrable	ADJ
ejde-119	154	8	on	on	ADP
ejde-119	154	9	[	[	X
ejde-119	154	10	0	0	NUM
ejde-119	154	11	,	,	PUNCT
ejde-119	154	12	a	a	PRON
ejde-119	154	13	]	]	X
ejde-119	154	14	,	,	PUNCT
ejde-119	154	15	and	and	CCONJ
ejde-119	154	16	α	α	NOUN
ejde-119	154	17	(	(	PUNCT
ejde-119	154	18	{	{	PUNCT
ejde-119	154	19	∫	∫	PROPN
ejde-119	154	20	a	a	PRON
ejde-119	154	21	0	0	NUM
ejde-119	154	22	un(t)dt	un(t)dt	NOUN
ejde-119	154	23	|	|	NOUN
ejde-119	154	24	n	n	CCONJ
ejde-119	154	25	∈	∈	NOUN
ejde-119	154	26	n	n	NOUN
ejde-119	154	27	}	}	PUNCT
ejde-119	154	28	)	)	PUNCT
ejde-119	154	29	≤	≤	NUM
ejde-119	154	30	2	2	NUM
ejde-119	154	31	∫	∫	NOUN
ejde-119	154	32	a	a	DET
ejde-119	154	33	0	0	NUM
ejde-119	154	34	α(d(t))dt	α(d(t))dt	NOUN
ejde-119	154	35	.	.	PUNCT
ejde-119	155	1	6	6	NUM
ejde-119	155	2	x.	x.	NOUN
ejde-119	155	3	zhang	zhang	PROPN
ejde-119	155	4	ejde-2022/31	ejde-2022/31	PROPN
ejde-119	155	5	proof	proof	NOUN
ejde-119	155	6	of	of	ADP
ejde-119	155	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-119	155	8	1.1	1.1	NUM
ejde-119	155	9	.	.	PUNCT
ejde-119	156	1	it	it	PRON
ejde-119	156	2	is	be	AUX
ejde-119	156	3	easy	easy	ADJ
ejde-119	156	4	to	to	PART
ejde-119	156	5	see	see	VERB
ejde-119	156	6	that	that	DET
ejde-119	156	7	problem	problem	NOUN
ejde-119	156	8	(	(	PUNCT
ejde-119	156	9	1.2	1.2	NUM
ejde-119	156	10	)	)	PUNCT
ejde-119	156	11	is	be	AUX
ejde-119	156	12	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-119	156	13	to	to	ADP
ejde-119	156	14	the	the	DET
ejde-119	156	15	following	follow	VERB
ejde-119	156	16	delay	delay	NOUN
ejde-119	156	17	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	156	18	equations	equation	NOUN
ejde-119	156	19	involving	involve	VERB
ejde-119	156	20	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	156	21	and	and	CCONJ
ejde-119	156	22	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	156	23	conditions	condition	NOUN
ejde-119	156	24	u′(t	u′(t	NOUN
ejde-119	156	25	)	)	PUNCT
ejde-119	157	1	+	+	NOUN
ejde-119	157	2	au(t	au(t	NUM
ejde-119	157	3	)	)	PUNCT
ejde-119	158	1	+	+	CCONJ
ejde-119	158	2	cu(t	cu(t	X
ejde-119	158	3	)	)	PUNCT
ejde-119	158	4	=	=	SYM
ejde-119	158	5	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	158	6	,	,	PUNCT
ejde-119	158	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	158	8	)	)	PUNCT
ejde-119	158	9	,	,	PUNCT
ejde-119	158	10	ut	ut	PROPN
ejde-119	158	11	)	)	PUNCT
ejde-119	158	12	+	+	CCONJ
ejde-119	158	13	cu(t	cu(t	NOUN
ejde-119	158	14	)	)	PUNCT
ejde-119	158	15	,	,	PUNCT
ejde-119	158	16	t	t	PROPN
ejde-119	158	17	∈	∈	PROPN
ejde-119	159	1	[	[	X
ejde-119	159	2	0	0	NUM
ejde-119	159	3	,	,	PUNCT
ejde-119	159	4	a	a	DET
ejde-119	159	5	]	]	X
ejde-119	159	6	,	,	PUNCT
ejde-119	159	7	t	t	PROPN
ejde-119	159	8	6=	6=	PROPN
ejde-119	159	9	tk	tk	PROPN
ejde-119	159	10	,	,	PUNCT
ejde-119	159	11	u(t+k	u(t+k	PROPN
ejde-119	159	12	)	)	PUNCT
ejde-119	159	13	−	−	PROPN
ejde-119	159	14	u(t−k	u(t−k	NOUN
ejde-119	159	15	)	)	PUNCT
ejde-119	159	16	=	=	SYM
ejde-119	159	17	ik(u(tk	ik(u(tk	PROPN
ejde-119	159	18	)	)	PUNCT
ejde-119	159	19	)	)	PUNCT
ejde-119	159	20	,	,	PUNCT
ejde-119	159	21	k	k	PROPN
ejde-119	159	22	=	=	SYM
ejde-119	159	23	1	1	NUM
ejde-119	159	24	,	,	PUNCT
ejde-119	159	25	2	2	NUM
ejde-119	159	26	,	,	PUNCT
ejde-119	159	27	.	.	PUNCT
ejde-119	159	28	.	.	PUNCT
ejde-119	159	29	.	.	PUNCT
ejde-119	160	1	,	,	PUNCT
ejde-119	160	2	m	m	PROPN
ejde-119	160	3	,	,	PUNCT
ejde-119	160	4	u(s	u(s	ADJ
ejde-119	160	5	)	)	PUNCT
ejde-119	160	6	=	=	SYM
ejde-119	160	7	g(u)(s	g(u)(s	NOUN
ejde-119	160	8	)	)	PUNCT
ejde-119	161	1	+	+	NUM
ejde-119	161	2	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-119	161	3	)	)	PUNCT
ejde-119	161	4	,	,	PUNCT
ejde-119	161	5	s	s	VERB
ejde-119	161	6	∈	∈	PROPN
ejde-119	162	1	[	[	X
ejde-119	162	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	162	3	,	,	PUNCT
ejde-119	162	4	0	0	NUM
ejde-119	162	5	]	]	PUNCT
ejde-119	162	6	,	,	PUNCT
ejde-119	162	7	(	(	PUNCT
ejde-119	162	8	2.5	2.5	NUM
ejde-119	162	9	)	)	PUNCT
ejde-119	162	10	for	for	ADP
ejde-119	162	11	any	any	DET
ejde-119	162	12	constant	constant	ADJ
ejde-119	162	13	c	c	NOUN
ejde-119	162	14	>	>	X
ejde-119	162	15	0	0	X
ejde-119	162	16	.	.	PUNCT
ejde-119	162	17	therefore	therefore	ADV
ejde-119	162	18	,	,	PUNCT
ejde-119	162	19	we	we	PRON
ejde-119	162	20	consider	consider	VERB
ejde-119	162	21	f	f	PRON
ejde-119	162	22	:	:	PUNCT
ejde-119	163	1	[	[	X
ejde-119	163	2	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	163	3	)	)	PUNCT
ejde-119	163	4	,	,	PUNCT
ejde-119	163	5	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	163	6	)	)	PUNCT
ejde-119	163	7	]	]	PUNCT
ejde-119	163	8	→	→	SYM
ejde-119	163	9	pc([−h	pc([−h	PROPN
ejde-119	163	10	,	,	PUNCT
ejde-119	163	11	a	a	DET
ejde-119	163	12	]	]	X
ejde-119	163	13	,	,	PUNCT
ejde-119	163	14	x	x	X
ejde-119	163	15	)	)	PUNCT
ejde-119	163	16	defined	define	VERB
ejde-119	163	17	by	by	ADP
ejde-119	163	18	(	(	PUNCT
ejde-119	163	19	fu)(t	fu)(t	PROPN
ejde-119	163	20	)	)	PUNCT
ejde-119	163	21	=	=	PUNCT
ejde-119	163	22			PRON
ejde-119	163	23	g(u)(t	g(u)(t	X
ejde-119	163	24	)	)	PUNCT
ejde-119	163	25	+	+	NUM
ejde-119	163	26	φ(t	φ(t	NOUN
ejde-119	163	27	)	)	PUNCT
ejde-119	163	28	,	,	PUNCT
ejde-119	163	29	if	if	SCONJ
ejde-119	163	30	t	t	PROPN
ejde-119	163	31	∈	∈	PROPN
ejde-119	164	1	[	[	X
ejde-119	164	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	164	3	,	,	PUNCT
ejde-119	164	4	0	0	NUM
ejde-119	164	5	]	]	PUNCT
ejde-119	164	6	,	,	PUNCT
ejde-119	164	7	s(t)[g(u)(0	s(t)[g(u)(0	PROPN
ejde-119	164	8	)	)	PUNCT
ejde-119	164	9	+	+	X
ejde-119	164	10	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-119	164	11	)	)	PUNCT
ejde-119	164	12	]	]	PUNCT
ejde-119	165	1	+	+	CCONJ
ejde-119	165	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	165	3	t	t	PROPN
ejde-119	165	4	0	0	NUM
ejde-119	165	5	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	165	6	s)[f(s	s)[f(s	ADJ
ejde-119	165	7	,	,	PUNCT
ejde-119	165	8	u(s	u(s	ADJ
ejde-119	165	9	)	)	PUNCT
ejde-119	165	10	,	,	PUNCT
ejde-119	165	11	us	we	PRON
ejde-119	165	12	)	)	PUNCT
ejde-119	165	13	+	+	PUNCT
ejde-119	165	14	cu(s)]ds	cu(s)]ds	X
ejde-119	166	1	+	+	CCONJ
ejde-119	166	2	∑	∑	PROPN
ejde-119	166	3	0	0	NUM
ejde-119	166	4	<	<	X
ejde-119	166	5	tk	tk	PROPN
ejde-119	166	6	<	<	PROPN
ejde-119	166	7	t	t	PROPN
ejde-119	166	8	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	166	9	tk)ik(u(tk	tk)ik(u(tk	PROPN
ejde-119	166	10	)	)	PUNCT
ejde-119	166	11	)	)	PUNCT
ejde-119	166	12	,	,	PUNCT
ejde-119	166	13	if	if	SCONJ
ejde-119	166	14	t	t	PROPN
ejde-119	166	15	∈	∈	PROPN
ejde-119	167	1	[	[	X
ejde-119	167	2	0	0	NUM
ejde-119	167	3	,	,	PUNCT
ejde-119	167	4	a	a	PRON
ejde-119	167	5	]	]	X
ejde-119	167	6	,	,	PUNCT
ejde-119	167	7	(	(	PUNCT
ejde-119	167	8	2.6	2.6	NUM
ejde-119	167	9	)	)	PUNCT
ejde-119	167	10	where	where	SCONJ
ejde-119	167	11	s(t	s(t	NOUN
ejde-119	167	12	)	)	PUNCT
ejde-119	167	13	=	=	PRON
ejde-119	167	14	e−ctt	e−ctt	NOUN
ejde-119	167	15	(	(	PUNCT
ejde-119	167	16	t	t	NOUN
ejde-119	167	17	)	)	PUNCT
ejde-119	167	18	(	(	PUNCT
ejde-119	167	19	t	t	PROPN
ejde-119	167	20	≥	≥	NOUN
ejde-119	167	21	0	0	NUM
ejde-119	167	22	)	)	PUNCT
ejde-119	167	23	is	be	AUX
ejde-119	167	24	the	the	DET
ejde-119	167	25	positive	positive	ADJ
ejde-119	167	26	c0	c0	NOUN
ejde-119	167	27	-	-	PUNCT
ejde-119	167	28	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-119	167	29	generated	generate	VERB
ejde-119	167	30	by−(a+ci	by−(a+ci	PROPN
ejde-119	167	31	)	)	PUNCT
ejde-119	167	32	.	.	PUNCT
ejde-119	168	1	by	by	ADP
ejde-119	168	2	definition	definition	NOUN
ejde-119	168	3	2.1	2.1	NUM
ejde-119	168	4	,	,	PUNCT
ejde-119	168	5	the	the	DET
ejde-119	168	6	mild	mild	ADJ
ejde-119	168	7	solution	solution	NOUN
ejde-119	168	8	of	of	ADP
ejde-119	168	9	problem	problem	NOUN
ejde-119	168	10	(	(	PUNCT
ejde-119	168	11	1.2	1.2	NUM
ejde-119	168	12	)	)	PUNCT
ejde-119	168	13	is	be	AUX
ejde-119	168	14	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-119	168	15	to	to	ADP
ejde-119	168	16	the	the	DET
ejde-119	168	17	fixed	fix	VERB
ejde-119	168	18	point	point	NOUN
ejde-119	168	19	of	of	ADP
ejde-119	168	20	f	f	PROPN
ejde-119	168	21	defined	define	VERB
ejde-119	168	22	by	by	ADP
ejde-119	168	23	(	(	PUNCT
ejde-119	168	24	2.6	2.6	NUM
ejde-119	168	25	)	)	PUNCT
ejde-119	168	26	.	.	PUNCT
ejde-119	169	1	first	first	ADV
ejde-119	169	2	,	,	PUNCT
ejde-119	169	3	we	we	PRON
ejde-119	169	4	prove	prove	VERB
ejde-119	169	5	that	that	SCONJ
ejde-119	169	6	the	the	DET
ejde-119	169	7	operator	operator	NOUN
ejde-119	169	8	f	f	NOUN
ejde-119	169	9	:	:	PUNCT
ejde-119	170	1	[	[	X
ejde-119	170	2	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	170	3	)	)	PUNCT
ejde-119	170	4	,	,	PUNCT
ejde-119	170	5	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	170	6	)	)	PUNCT
ejde-119	170	7	]	]	PUNCT
ejde-119	171	1	→	→	SYM
ejde-119	171	2	pc([−h	pc([−h	PROPN
ejde-119	171	3	,	,	PUNCT
ejde-119	171	4	a	a	DET
ejde-119	171	5	]	]	X
ejde-119	171	6	,	,	PUNCT
ejde-119	171	7	x	x	X
ejde-119	171	8	)	)	PUNCT
ejde-119	171	9	defined	define	VERB
ejde-119	171	10	by	by	ADP
ejde-119	171	11	(	(	PUNCT
ejde-119	171	12	2.6	2.6	NUM
ejde-119	171	13	)	)	PUNCT
ejde-119	171	14	is	be	AUX
ejde-119	171	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-119	171	16	.	.	PUNCT
ejde-119	172	1	for	for	ADP
ejde-119	172	2	this	this	DET
ejde-119	172	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-119	172	4	,	,	PUNCT
ejde-119	172	5	let	let	VERB
ejde-119	172	6	{	{	PUNCT
ejde-119	172	7	u(n)}∞n=1	u(n)}∞n=1	PROPN
ejde-119	172	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-119	173	1	[	[	X
ejde-119	173	2	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	173	3	)	)	PUNCT
ejde-119	173	4	,	,	PUNCT
ejde-119	173	5	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	173	6	)	)	PUNCT
ejde-119	173	7	]	]	PUNCT
ejde-119	173	8	be	be	AUX
ejde-119	173	9	a	a	DET
ejde-119	173	10	sequence	sequence	NOUN
ejde-119	173	11	such	such	ADJ
ejde-119	173	12	that	that	SCONJ
ejde-119	173	13	limn→∞	limn→∞	PROPN
ejde-119	173	14	u(n	u(n	NOUN
ejde-119	173	15	)	)	PUNCT
ejde-119	173	16	=	=	SYM
ejde-119	173	17	u	u	NOUN
ejde-119	173	18	in	in	ADP
ejde-119	173	19	[	[	X
ejde-119	173	20	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	173	21	)	)	PUNCT
ejde-119	173	22	,	,	PUNCT
ejde-119	173	23	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	173	24	)	)	PUNCT
ejde-119	173	25	]	]	PUNCT
ejde-119	173	26	.	.	PUNCT
ejde-119	174	1	then	then	ADV
ejde-119	174	2	for	for	ADP
ejde-119	174	3	any	any	DET
ejde-119	174	4	t	t	NOUN
ejde-119	174	5	∈	∈	PROPN
ejde-119	175	1	[	[	X
ejde-119	175	2	0	0	NUM
ejde-119	175	3	,	,	PUNCT
ejde-119	175	4	a	a	PRON
ejde-119	175	5	]	]	X
ejde-119	175	6	,	,	PUNCT
ejde-119	175	7	limn→∞(u(n))t	limn→∞(u(n))t	PROPN
ejde-119	175	8	=	=	PUNCT
ejde-119	175	9	ut	ut	PROPN
ejde-119	175	10	.	.	PUNCT
ejde-119	176	1	if	if	SCONJ
ejde-119	176	2	t	t	PROPN
ejde-119	176	3	∈	∈	PROPN
ejde-119	177	1	[	[	X
ejde-119	177	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	177	3	,	,	PUNCT
ejde-119	177	4	0	0	NUM
ejde-119	177	5	]	]	PUNCT
ejde-119	177	6	,	,	PUNCT
ejde-119	177	7	by	by	ADP
ejde-119	177	8	(	(	PUNCT
ejde-119	177	9	2.6	2.6	NUM
ejde-119	177	10	)	)	PUNCT
ejde-119	177	11	and	and	CCONJ
ejde-119	177	12	the	the	DET
ejde-119	177	13	continuity	continuity	NOUN
ejde-119	177	14	of	of	ADP
ejde-119	177	15	the	the	DET
ejde-119	177	16	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	177	17	function	function	NOUN
ejde-119	177	18	g	g	NOUN
ejde-119	177	19	,	,	PUNCT
ejde-119	177	20	we	we	PRON
ejde-119	177	21	have	have	VERB
ejde-119	177	22	that	that	DET
ejde-119	177	23	‖(fu(n))(t)−	‖(fu(n))(t)−	PROPN
ejde-119	177	24	(	(	PUNCT
ejde-119	177	25	fu)(t)‖	fu)(t)‖	PROPN
ejde-119	177	26	=	=	SYM
ejde-119	177	27	‖g(u(n))(t)−	‖g(u(n))(t)−	NOUN
ejde-119	177	28	g(u)(t)‖	g(u)(t)‖	NOUN
ejde-119	177	29	→	→	SYM
ejde-119	177	30	0	0	NUM
ejde-119	177	31	textas	textas	PROPN
ejde-119	177	32	n→∞	n→∞	NUM
ejde-119	177	33	,	,	PUNCT
ejde-119	177	34	(	(	PUNCT
ejde-119	177	35	2.7	2.7	NUM
ejde-119	177	36	)	)	PUNCT
ejde-119	177	37	and	and	CCONJ
ejde-119	177	38	if	if	SCONJ
ejde-119	177	39	t	t	PROPN
ejde-119	177	40	∈	∈	PROPN
ejde-119	178	1	[	[	X
ejde-119	178	2	0	0	NUM
ejde-119	178	3	,	,	PUNCT
ejde-119	178	4	a	a	PRON
ejde-119	178	5	]	]	X
ejde-119	178	6	,	,	PUNCT
ejde-119	178	7	by	by	ADP
ejde-119	178	8	the	the	DET
ejde-119	178	9	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-119	178	10	continuity	continuity	NOUN
ejde-119	178	11	of	of	ADP
ejde-119	178	12	the	the	DET
ejde-119	178	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	178	14	function	function	NOUN
ejde-119	178	15	f	f	PROPN
ejde-119	178	16	,	,	PUNCT
ejde-119	178	17	and	and	CCONJ
ejde-119	178	18	the	the	DET
ejde-119	178	19	continuity	continuity	NOUN
ejde-119	178	20	of	of	ADP
ejde-119	178	21	the	the	DET
ejde-119	178	22	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	178	23	function	function	NOUN
ejde-119	178	24	ik	ik	PROPN
ejde-119	178	25	for	for	ADP
ejde-119	178	26	k	k	PROPN
ejde-119	178	27	=	=	SYM
ejde-119	178	28	1	1	NUM
ejde-119	178	29	,	,	PUNCT
ejde-119	178	30	2	2	NUM
ejde-119	178	31	,	,	PUNCT
ejde-119	178	32	.	.	PUNCT
ejde-119	178	33	.	.	PUNCT
ejde-119	179	1	.	.	PUNCT
ejde-119	180	1	,	,	PUNCT
ejde-119	180	2	m	m	X
ejde-119	180	3	,	,	PUNCT
ejde-119	180	4	we	we	PRON
ejde-119	180	5	obtain	obtain	VERB
ejde-119	180	6	lim	lim	PROPN
ejde-119	180	7	n→∞	n→∞	NUM
ejde-119	180	8	‖f(s	‖f(s	X
ejde-119	180	9	,	,	PUNCT
ejde-119	180	10	u(n)(s	u(n)(s	NOUN
ejde-119	180	11	)	)	PUNCT
ejde-119	180	12	,	,	PUNCT
ejde-119	180	13	(	(	PUNCT
ejde-119	180	14	u(n))s	u(n))s	NOUN
ejde-119	180	15	)	)	PUNCT
ejde-119	180	16	+	+	CCONJ
ejde-119	181	1	cu(n)(s)−	cu(n)(s)−	PROPN
ejde-119	181	2	f(s	f(	NOUN
ejde-119	181	3	,	,	PUNCT
ejde-119	181	4	u(s	u(s	PROPN
ejde-119	181	5	)	)	PUNCT
ejde-119	181	6	,	,	PUNCT
ejde-119	181	7	us)−	us)−	PROPN
ejde-119	181	8	cu(s)‖	cu(s)‖	PROPN
ejde-119	181	9	=	=	SYM
ejde-119	181	10	0	0	NUM
ejde-119	181	11	(	(	PUNCT
ejde-119	181	12	2.8	2.8	NUM
ejde-119	181	13	)	)	PUNCT
ejde-119	181	14	a.e	a.e	PROPN
ejde-119	181	15	.	.	PROPN
ejde-119	181	16	s	s	PART
ejde-119	181	17	∈	∈	PROPN
ejde-119	182	1	[	[	X
ejde-119	182	2	0	0	NUM
ejde-119	182	3	,	,	PUNCT
ejde-119	182	4	t	t	PROPN
ejde-119	182	5	]	]	PUNCT
ejde-119	182	6	;	;	PUNCT
ejde-119	182	7	and	and	CCONJ
ejde-119	182	8	lim	lim	PROPN
ejde-119	182	9	n→∞	n→∞	PRON
ejde-119	182	10	‖ik(u(n)(tk))−	‖ik(u(n)(tk))−	VERB
ejde-119	182	11	ik(u(tk))‖	ik(u(tk))‖	NOUN
ejde-119	182	12	=	=	PUNCT
ejde-119	182	13	0	0	NUM
ejde-119	182	14	for	for	ADP
ejde-119	182	15	k	k	PROPN
ejde-119	182	16	=	=	SYM
ejde-119	182	17	1	1	NUM
ejde-119	182	18	,	,	PUNCT
ejde-119	182	19	2	2	NUM
ejde-119	182	20	,	,	PUNCT
ejde-119	182	21	.	.	PUNCT
ejde-119	182	22	.	.	PUNCT
ejde-119	182	23	.	.	PUNCT
ejde-119	183	1	,	,	PUNCT
ejde-119	183	2	m.	m.	NOUN
ejde-119	183	3	(	(	PUNCT
ejde-119	183	4	2.9	2.9	NUM
ejde-119	183	5	)	)	PUNCT
ejde-119	183	6	applying	apply	VERB
ejde-119	183	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-119	183	8	(	(	PUNCT
ejde-119	183	9	h1	h1	PROPN
ejde-119	183	10	)	)	PUNCT
ejde-119	183	11	,	,	PUNCT
ejde-119	183	12	we	we	PRON
ejde-119	183	13	know	know	VERB
ejde-119	183	14	that	that	SCONJ
ejde-119	183	15	for	for	ADP
ejde-119	183	16	any	any	DET
ejde-119	183	17	u	u	NOUN
ejde-119	183	18	∈	∈	PROPN
ejde-119	183	19	[	[	X
ejde-119	183	20	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	183	21	)	)	PUNCT
ejde-119	183	22	,	,	PUNCT
ejde-119	183	23	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	183	24	)	)	PUNCT
ejde-119	183	25	]	]	PUNCT
ejde-119	183	26	and	and	CCONJ
ejde-119	183	27	s	s	X
ejde-119	183	28	∈	∈	PROPN
ejde-119	184	1	[	[	X
ejde-119	184	2	0	0	NUM
ejde-119	184	3	,	,	PUNCT
ejde-119	184	4	t	t	PROPN
ejde-119	184	5	]	]	PUNCT
ejde-119	184	6	,	,	PUNCT
ejde-119	184	7	t	t	PROPN
ejde-119	184	8	∈	∈	PROPN
ejde-119	185	1	[	[	X
ejde-119	185	2	0	0	NUM
ejde-119	185	3	,	,	PUNCT
ejde-119	185	4	a	a	DET
ejde-119	185	5	]	]	X
ejde-119	185	6	,	,	PUNCT
ejde-119	185	7	f(s	f(s	ADV
ejde-119	185	8	,	,	PUNCT
ejde-119	185	9	v(0)(s	v(0)(s	NOUN
ejde-119	185	10	)	)	PUNCT
ejde-119	185	11	,	,	PUNCT
ejde-119	185	12	(	(	PUNCT
ejde-119	185	13	v(0))s	v(0))s	X
ejde-119	185	14	)	)	PUNCT
ejde-119	185	15	+	+	NUM
ejde-119	185	16	cv(0)(s	cv(0)(s	NOUN
ejde-119	185	17	)	)	PUNCT
ejde-119	185	18	≤	≤	NOUN
ejde-119	185	19	f(s	f(	VERB
ejde-119	185	20	,	,	PUNCT
ejde-119	185	21	u(s	u(s	PROPN
ejde-119	185	22	)	)	PUNCT
ejde-119	185	23	,	,	PUNCT
ejde-119	185	24	us	we	PRON
ejde-119	185	25	)	)	PUNCT
ejde-119	185	26	+	+	CCONJ
ejde-119	185	27	cu(s	cu(s	X
ejde-119	185	28	)	)	PUNCT
ejde-119	185	29	≤	≤	NOUN
ejde-119	185	30	f(s	f(	VERB
ejde-119	185	31	,	,	PUNCT
ejde-119	185	32	w(0)(s	w(0)(s	ADV
ejde-119	185	33	)	)	PUNCT
ejde-119	185	34	,	,	PUNCT
ejde-119	185	35	(	(	PUNCT
ejde-119	185	36	w(0))s	w(0))s	X
ejde-119	185	37	)	)	PUNCT
ejde-119	186	1	+	+	CCONJ
ejde-119	186	2	cw(0)(s	cw(0)(s	NOUN
ejde-119	186	3	)	)	PUNCT
ejde-119	186	4	.	.	PUNCT
ejde-119	187	1	the	the	DET
ejde-119	187	2	above	above	ADJ
ejde-119	187	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-119	187	4	combined	combine	VERB
ejde-119	187	5	with	with	ADP
ejde-119	187	6	the	the	DET
ejde-119	187	7	normality	normality	NOUN
ejde-119	187	8	of	of	ADP
ejde-119	187	9	the	the	DET
ejde-119	187	10	positive	positive	ADJ
ejde-119	187	11	cone	cone	NOUN
ejde-119	187	12	p	p	NOUN
ejde-119	187	13	,	,	PUNCT
ejde-119	187	14	we	we	PRON
ejde-119	187	15	know	know	VERB
ejde-119	187	16	that	that	SCONJ
ejde-119	187	17	there	there	PRON
ejde-119	187	18	exists	exist	VERB
ejde-119	187	19	a	a	DET
ejde-119	187	20	constant	constant	ADJ
ejde-119	187	21	c1	c1	NOUN
ejde-119	187	22	>	>	X
ejde-119	187	23	0	0	PROPN
ejde-119	187	24	,	,	PUNCT
ejde-119	187	25	such	such	ADJ
ejde-119	187	26	that	that	DET
ejde-119	187	27	‖f(s	‖f(s	ADP
ejde-119	187	28	,	,	PUNCT
ejde-119	187	29	u(s	u(s	NUM
ejde-119	187	30	)	)	PUNCT
ejde-119	187	31	,	,	PUNCT
ejde-119	187	32	us	we	PRON
ejde-119	187	33	)	)	PUNCT
ejde-119	188	1	+	+	CCONJ
ejde-119	188	2	cu(s)‖	cu(s)‖	NOUN
ejde-119	188	3	≤	≤	NUM
ejde-119	188	4	c1	c1	NOUN
ejde-119	188	5	,	,	PUNCT
ejde-119	188	6	s	s	PART
ejde-119	188	7	∈	∈	PROPN
ejde-119	189	1	[	[	X
ejde-119	189	2	0	0	NUM
ejde-119	189	3	,	,	PUNCT
ejde-119	189	4	t	t	PROPN
ejde-119	189	5	]	]	PUNCT
ejde-119	189	6	,	,	PUNCT
ejde-119	189	7	t	t	PROPN
ejde-119	189	8	∈	∈	PROPN
ejde-119	190	1	[	[	X
ejde-119	190	2	0	0	NUM
ejde-119	190	3	,	,	PUNCT
ejde-119	190	4	a	a	PRON
ejde-119	190	5	]	]	X
ejde-119	190	6	.	.	PUNCT
ejde-119	191	1	(	(	PUNCT
ejde-119	191	2	2.10	2.10	NUM
ejde-119	191	3	)	)	PUNCT
ejde-119	191	4	by	by	ADP
ejde-119	191	5	(	(	PUNCT
ejde-119	191	6	2.3	2.3	NUM
ejde-119	191	7	)	)	PUNCT
ejde-119	191	8	,	,	PUNCT
ejde-119	191	9	(	(	PUNCT
ejde-119	191	10	2.6	2.6	NUM
ejde-119	191	11	)	)	PUNCT
ejde-119	191	12	,	,	PUNCT
ejde-119	191	13	(	(	PUNCT
ejde-119	191	14	2.8)-(2.10	2.8)-(2.10	NUM
ejde-119	191	15	)	)	PUNCT
ejde-119	191	16	and	and	CCONJ
ejde-119	191	17	the	the	DET
ejde-119	191	18	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-119	191	19	dominated	dominate	VERB
ejde-119	191	20	convergence	convergence	NOUN
ejde-119	191	21	theorem	theorem	VERB
ejde-119	191	22	,	,	PUNCT
ejde-119	191	23	we	we	PRON
ejde-119	191	24	know	know	VERB
ejde-119	191	25	that	that	SCONJ
ejde-119	191	26	for	for	ADP
ejde-119	191	27	any	any	DET
ejde-119	191	28	t	t	NOUN
ejde-119	191	29	∈	∈	PROPN
ejde-119	192	1	[	[	X
ejde-119	192	2	0	0	NUM
ejde-119	192	3	,	,	PUNCT
ejde-119	192	4	a	a	PRON
ejde-119	192	5	]	]	X
ejde-119	192	6	,	,	PUNCT
ejde-119	192	7	‖(fu(n))(t)−	‖(fu(n))(t)−	PROPN
ejde-119	192	8	(	(	PUNCT
ejde-119	192	9	fu)(t)‖	fu)(t)‖	PROPN
ejde-119	192	10	≤m‖g(u(n))(0)−	≤m‖g(u(n))(0)−	PROPN
ejde-119	192	11	g(u)(0)‖	g(u)(0)‖	PROPN
ejde-119	192	12	+	+	PROPN
ejde-119	192	13	m	m	PROPN
ejde-119	192	14	∫	∫	PROPN
ejde-119	192	15	t	t	PROPN
ejde-119	192	16	0	0	NUM
ejde-119	192	17	‖f(s	‖f(s	ADP
ejde-119	192	18	,	,	PUNCT
ejde-119	192	19	u(n)(s	u(n)(s	NOUN
ejde-119	192	20	)	)	PUNCT
ejde-119	192	21	,	,	PUNCT
ejde-119	192	22	(	(	PUNCT
ejde-119	192	23	u(n))s	u(n))s	NOUN
ejde-119	192	24	)	)	PUNCT
ejde-119	192	25	+	+	CCONJ
ejde-119	192	26	cu(n)(s)−	cu(n)(s)−	PROPN
ejde-119	192	27	f(s	f(	NOUN
ejde-119	192	28	,	,	PUNCT
ejde-119	192	29	u(s	u(s	PROPN
ejde-119	192	30	)	)	PUNCT
ejde-119	192	31	,	,	PUNCT
ejde-119	192	32	us)−	us)−	ADJ
ejde-119	192	33	cu(s)‖ds	cu(s)‖ds	PROPN
ejde-119	193	1	+	+	NOUN
ejde-119	193	2	m	m	PROPN
ejde-119	193	3	∑	∑	ADP
ejde-119	193	4	0	0	NUM
ejde-119	193	5	<	<	X
ejde-119	193	6	tk	tk	PROPN
ejde-119	193	7	<	<	PROPN
ejde-119	193	8	t	t	PROPN
ejde-119	193	9	‖ik(u(n)(tk))−	‖ik(u(n)(tk))−	NOUN
ejde-119	193	10	ik(u(tk))‖	ik(u(tk))‖	NOUN
ejde-119	193	11	→	→	SYM
ejde-119	193	12	0	0	NUM
ejde-119	193	13	as	as	ADP
ejde-119	193	14	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-119	193	15	(	(	PUNCT
ejde-119	193	16	2.11	2.11	NUM
ejde-119	193	17	)	)	PUNCT
ejde-119	193	18	ejde-2022/31	ejde-2022/31	ADJ
ejde-119	193	19	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	193	20	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	193	21	equations	equation	NOUN
ejde-119	193	22	with	with	ADP
ejde-119	193	23	delay	delay	NOUN
ejde-119	193	24	7	7	NUM
ejde-119	193	25	hence	hence	ADV
ejde-119	193	26	,	,	PUNCT
ejde-119	193	27	from	from	ADP
ejde-119	193	28	(	(	PUNCT
ejde-119	193	29	2.6	2.6	NUM
ejde-119	193	30	)	)	PUNCT
ejde-119	193	31	,	,	PUNCT
ejde-119	193	32	(	(	PUNCT
ejde-119	193	33	2.8	2.8	NUM
ejde-119	193	34	)	)	PUNCT
ejde-119	193	35	and	and	CCONJ
ejde-119	193	36	(	(	PUNCT
ejde-119	193	37	2.11	2.11	NUM
ejde-119	193	38	)	)	PUNCT
ejde-119	193	39	we	we	PRON
ejde-119	193	40	obtain	obtain	VERB
ejde-119	193	41	‖qu(n	‖qu(n	PUNCT
ejde-119	193	42	)	)	PUNCT
ejde-119	193	43	−qu‖pc	−qu‖pc	PROPN
ejde-119	193	44	→	→	SYM
ejde-119	193	45	0	0	NUM
ejde-119	193	46	as	as	ADP
ejde-119	193	47	n→∞	n→∞	NUM
ejde-119	193	48	,	,	PUNCT
ejde-119	193	49	which	which	PRON
ejde-119	193	50	means	mean	VERB
ejde-119	193	51	that	that	SCONJ
ejde-119	193	52	f	f	X
ejde-119	193	53	:	:	PUNCT
ejde-119	194	1	[	[	X
ejde-119	194	2	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	194	3	)	)	PUNCT
ejde-119	194	4	,	,	PUNCT
ejde-119	194	5	w(0)]→	w(0)]→	VERB
ejde-119	194	6	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	194	7	,	,	PUNCT
ejde-119	194	8	a	a	DET
ejde-119	194	9	]	]	X
ejde-119	194	10	,	,	PUNCT
ejde-119	194	11	x	x	X
ejde-119	194	12	)	)	PUNCT
ejde-119	194	13	is	be	AUX
ejde-119	194	14	a	a	DET
ejde-119	194	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-119	194	16	operator	operator	NOUN
ejde-119	194	17	.	.	PUNCT
ejde-119	195	1	secondly	secondly	ADV
ejde-119	195	2	,	,	PUNCT
ejde-119	195	3	we	we	PRON
ejde-119	195	4	prove	prove	VERB
ejde-119	195	5	that	that	SCONJ
ejde-119	195	6	f	f	PROPN
ejde-119	195	7	maps	map	VERB
ejde-119	195	8	[	[	X
ejde-119	195	9	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	195	10	)	)	PUNCT
ejde-119	195	11	,	,	PUNCT
ejde-119	195	12	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	195	13	)	)	PUNCT
ejde-119	195	14	]	]	PUNCT
ejde-119	195	15	to	to	ADP
ejde-119	195	16	[	[	X
ejde-119	195	17	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	195	18	)	)	PUNCT
ejde-119	195	19	,	,	PUNCT
ejde-119	195	20	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	195	21	)	)	PUNCT
ejde-119	195	22	]	]	PUNCT
ejde-119	195	23	is	be	AUX
ejde-119	195	24	a	a	DET
ejde-119	195	25	monotonic	monotonic	ADJ
ejde-119	195	26	increasing	increase	VERB
ejde-119	195	27	operator	operator	NOUN
ejde-119	195	28	.	.	PUNCT
ejde-119	196	1	by	by	ADP
ejde-119	196	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-119	196	3	(	(	PUNCT
ejde-119	196	4	h1)–(h3	h1)–(h3	NOUN
ejde-119	196	5	)	)	PUNCT
ejde-119	196	6	,	,	PUNCT
ejde-119	196	7	f	f	PROPN
ejde-119	196	8	is	be	AUX
ejde-119	196	9	increasing	increase	VERB
ejde-119	196	10	in	in	ADP
ejde-119	196	11	[	[	X
ejde-119	196	12	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	196	13	)	)	PUNCT
ejde-119	196	14	,	,	PUNCT
ejde-119	196	15	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	196	16	)	)	PUNCT
ejde-119	196	17	]	]	PUNCT
ejde-119	196	18	,	,	PUNCT
ejde-119	196	19	and	and	CCONJ
ejde-119	196	20	maps	map	VERB
ejde-119	196	21	any	any	DET
ejde-119	196	22	bounded	bounded	ADJ
ejde-119	196	23	set	set	NOUN
ejde-119	196	24	in	in	ADP
ejde-119	196	25	[	[	X
ejde-119	196	26	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	196	27	)	)	PUNCT
ejde-119	196	28	,	,	PUNCT
ejde-119	196	29	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	196	30	)	)	PUNCT
ejde-119	196	31	]	]	PUNCT
ejde-119	196	32	into	into	ADP
ejde-119	196	33	a	a	DET
ejde-119	196	34	bounded	bounded	ADJ
ejde-119	196	35	set	set	NOUN
ejde-119	196	36	.	.	PUNCT
ejde-119	197	1	next	next	ADV
ejde-119	197	2	,	,	PUNCT
ejde-119	197	3	we	we	PRON
ejde-119	197	4	show	show	VERB
ejde-119	197	5	that	that	SCONJ
ejde-119	197	6	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	197	7	)	)	PUNCT
ejde-119	197	8	≤	≤	NOUN
ejde-119	197	9	fv(0	fv(0	NOUN
ejde-119	197	10	)	)	PUNCT
ejde-119	197	11	and	and	CCONJ
ejde-119	197	12	fw(0	fw(0	NOUN
ejde-119	197	13	)	)	PUNCT
ejde-119	197	14	≤	≤	NOUN
ejde-119	197	15	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	197	16	)	)	PUNCT
ejde-119	197	17	.	.	PUNCT
ejde-119	198	1	letting	let	VERB
ejde-119	198	2	h(t	h(t	PRON
ejde-119	198	3	)	)	PUNCT
ejde-119	199	1	=	=	PRON
ejde-119	199	2	(	(	PUNCT
ejde-119	199	3	v(0))′(t	v(0))′(t	VERB
ejde-119	199	4	)	)	PUNCT
ejde-119	199	5	+	+	NOUN
ejde-119	199	6	av(0)(t	av(0)(t	X
ejde-119	199	7	)	)	PUNCT
ejde-119	199	8	+	+	CCONJ
ejde-119	199	9	cv(0)(t	cv(0)(t	X
ejde-119	199	10	)	)	PUNCT
ejde-119	199	11	,	,	PUNCT
ejde-119	199	12	t	t	PROPN
ejde-119	199	13	∈	∈	PROPN
ejde-119	200	1	[	[	X
ejde-119	200	2	0	0	NUM
ejde-119	200	3	,	,	PUNCT
ejde-119	200	4	a	a	DET
ejde-119	200	5	]	]	X
ejde-119	200	6	,	,	PUNCT
ejde-119	200	7	t	t	PROPN
ejde-119	200	8	6=	6=	PROPN
ejde-119	200	9	tk	tk	PROPN
ejde-119	200	10	,	,	PUNCT
ejde-119	200	11	k	k	PROPN
ejde-119	200	12	=	=	SYM
ejde-119	200	13	1	1	NUM
ejde-119	200	14	,	,	PUNCT
ejde-119	200	15	2	2	NUM
ejde-119	200	16	,	,	PUNCT
ejde-119	200	17	.	.	PUNCT
ejde-119	200	18	.	.	PUNCT
ejde-119	200	19	.	.	PUNCT
ejde-119	201	1	,	,	PUNCT
ejde-119	201	2	m.	m.	NOUN
ejde-119	201	3	by	by	ADP
ejde-119	201	4	definition	definition	NOUN
ejde-119	201	5	2.1	2.1	NUM
ejde-119	201	6	,	,	PUNCT
ejde-119	201	7	we	we	PRON
ejde-119	201	8	obtain	obtain	VERB
ejde-119	201	9	that	that	SCONJ
ejde-119	201	10	h	h	NOUN
ejde-119	201	11	∈	∈	PROPN
ejde-119	201	12	pc([0	pc([0	NOUN
ejde-119	201	13	,	,	PUNCT
ejde-119	201	14	a	a	DET
ejde-119	201	15	]	]	X
ejde-119	201	16	,	,	PUNCT
ejde-119	201	17	x	x	NOUN
ejde-119	201	18	)	)	PUNCT
ejde-119	201	19	and	and	CCONJ
ejde-119	201	20	h(t	h(t	PROPN
ejde-119	201	21	)	)	PUNCT
ejde-119	201	22	≤	≤	ADJ
ejde-119	201	23	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	201	24	,	,	PUNCT
ejde-119	201	25	v(0)(t	v(0)(t	NOUN
ejde-119	201	26	)	)	PUNCT
ejde-119	201	27	,	,	PUNCT
ejde-119	201	28	(	(	PUNCT
ejde-119	201	29	v(0))t)+	v(0))t)+	PRON
ejde-119	201	30	cv(0)(t	cv(0)(t	X
ejde-119	201	31	)	)	PUNCT
ejde-119	201	32	for	for	ADP
ejde-119	201	33	t	t	PROPN
ejde-119	201	34	∈	∈	PROPN
ejde-119	202	1	[	[	X
ejde-119	202	2	0	0	NUM
ejde-119	202	3	,	,	PUNCT
ejde-119	202	4	a	a	PRON
ejde-119	202	5	]	]	X
ejde-119	202	6	.	.	PUNCT
ejde-119	203	1	therefore	therefore	ADV
ejde-119	203	2	,	,	PUNCT
ejde-119	203	3	by	by	ADP
ejde-119	203	4	definitions	definition	NOUN
ejde-119	203	5	2.1	2.1	NUM
ejde-119	203	6	,	,	PUNCT
ejde-119	203	7	the	the	DET
ejde-119	203	8	definition	definition	NOUN
ejde-119	203	9	of	of	ADP
ejde-119	203	10	lower	low	ADJ
ejde-119	203	11	solution	solution	NOUN
ejde-119	203	12	and	and	CCONJ
ejde-119	203	13	the	the	DET
ejde-119	203	14	positivity	positivity	NOUN
ejde-119	203	15	of	of	ADP
ejde-119	203	16	the	the	DET
ejde-119	203	17	c0	c0	PROPN
ejde-119	203	18	-	-	PUNCT
ejde-119	203	19	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-119	203	20	s(t	s(t	PROPN
ejde-119	203	21	)	)	PUNCT
ejde-119	203	22	(	(	PUNCT
ejde-119	203	23	t	t	PROPN
ejde-119	203	24	≥	≥	PROPN
ejde-119	203	25	0	0	NUM
ejde-119	203	26	)	)	PUNCT
ejde-119	203	27	,	,	PUNCT
ejde-119	203	28	we	we	PRON
ejde-119	203	29	obtain	obtain	VERB
ejde-119	203	30	that	that	PRON
ejde-119	203	31	for	for	ADP
ejde-119	203	32	t	t	PROPN
ejde-119	203	33	∈	∈	PROPN
ejde-119	204	1	[	[	X
ejde-119	204	2	0	0	NUM
ejde-119	204	3	,	,	PUNCT
ejde-119	204	4	a	a	DET
ejde-119	204	5	]	]	X
ejde-119	204	6	,	,	PUNCT
ejde-119	204	7	v(0)(t	v(0)(t	ADJ
ejde-119	204	8	)	)	PUNCT
ejde-119	204	9	=	=	SYM
ejde-119	204	10	s(t)v(0)(0	s(t)v(0)(0	NOUN
ejde-119	204	11	)	)	PUNCT
ejde-119	205	1	+	+	CCONJ
ejde-119	205	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	205	3	t	t	PROPN
ejde-119	205	4	0	0	NUM
ejde-119	205	5	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	205	6	s)h(s)ds+	s)h(s)ds+	PROPN
ejde-119	205	7	∑	∑	NOUN
ejde-119	205	8	0	0	PUNCT
ejde-119	205	9	<	<	X
ejde-119	205	10	tk	tk	PROPN
ejde-119	205	11	<	<	PROPN
ejde-119	205	12	t	t	PROPN
ejde-119	205	13	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	205	14	tk)[v(0)(t+k	tk)[v(0)(t+k	ADV
ejde-119	205	15	)	)	PUNCT
ejde-119	205	16	−	−	PROPN
ejde-119	205	17	v(0)(t−k	v(0)(t−k	NOUN
ejde-119	205	18	)	)	PUNCT
ejde-119	205	19	]	]	PUNCT
ejde-119	205	20	≤	≤	NUM
ejde-119	205	21	s(t)[g(v(0))(0	s(t)[g(v(0))(0	NUM
ejde-119	205	22	)	)	PUNCT
ejde-119	206	1	+	+	CCONJ
ejde-119	206	2	ϕ(0	ϕ(0	NOUN
ejde-119	206	3	)	)	PUNCT
ejde-119	206	4	]	]	PUNCT
ejde-119	207	1	+	+	CCONJ
ejde-119	207	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	207	3	t	t	PROPN
ejde-119	207	4	0	0	NUM
ejde-119	207	5	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	207	6	s)[f(s	s)[f(s	ADJ
ejde-119	207	7	,	,	PUNCT
ejde-119	207	8	v(0)(s	v(0)(s	NOUN
ejde-119	207	9	)	)	PUNCT
ejde-119	207	10	,	,	PUNCT
ejde-119	207	11	(	(	PUNCT
ejde-119	207	12	v(0))s	v(0))s	X
ejde-119	207	13	)	)	PUNCT
ejde-119	208	1	+	+	SYM
ejde-119	208	2	mv(0)(s)]ds	mv(0)(s)]ds	X
ejde-119	208	3	+	+	CCONJ
ejde-119	208	4	∑	∑	PROPN
ejde-119	208	5	0	0	NUM
ejde-119	208	6	<	<	X
ejde-119	208	7	tk	tk	PROPN
ejde-119	208	8	<	<	PROPN
ejde-119	208	9	t	t	PROPN
ejde-119	208	10	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	208	11	tk)ik(v(0)(tk	tk)ik(v(0)(tk	PROPN
ejde-119	208	12	)	)	PUNCT
ejde-119	208	13	)	)	PUNCT
ejde-119	209	1	=	=	PRON
ejde-119	209	2	(	(	PUNCT
ejde-119	209	3	fv(0))(t	fv(0))(t	NOUN
ejde-119	209	4	)	)	PUNCT
ejde-119	209	5	,	,	PUNCT
ejde-119	209	6	t	t	PROPN
ejde-119	209	7	∈	∈	PROPN
ejde-119	210	1	[	[	X
ejde-119	210	2	0	0	NUM
ejde-119	210	3	,	,	PUNCT
ejde-119	210	4	a	a	PRON
ejde-119	210	5	]	]	X
ejde-119	210	6	,	,	PUNCT
ejde-119	210	7	and	and	CCONJ
ejde-119	210	8	we	we	PRON
ejde-119	210	9	know	know	VERB
ejde-119	210	10	that	that	SCONJ
ejde-119	210	11	for	for	ADP
ejde-119	210	12	t	t	PROPN
ejde-119	210	13	∈	∈	PROPN
ejde-119	211	1	[	[	X
ejde-119	211	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	211	3	,	,	PUNCT
ejde-119	211	4	0	0	NUM
ejde-119	211	5	]	]	PUNCT
ejde-119	211	6	,	,	PUNCT
ejde-119	211	7	v(0)(t	v(0)(t	NOUN
ejde-119	211	8	)	)	PUNCT
ejde-119	211	9	≤	≤	NUM
ejde-119	211	10	g(v(0))(t	g(v(0))(t	NOUN
ejde-119	211	11	)	)	PUNCT
ejde-119	211	12	+	+	NUM
ejde-119	211	13	φ(t	φ(t	NOUN
ejde-119	211	14	)	)	PUNCT
ejde-119	211	15	=	=	SYM
ejde-119	211	16	(	(	PUNCT
ejde-119	211	17	fv(0))(t	fv(0))(t	NOUN
ejde-119	211	18	)	)	PUNCT
ejde-119	211	19	.	.	PUNCT
ejde-119	212	1	the	the	DET
ejde-119	212	2	two	two	NUM
ejde-119	212	3	inequalities	inequality	NOUN
ejde-119	212	4	above	above	ADP
ejde-119	212	5	imply	imply	VERB
ejde-119	212	6	that	that	DET
ejde-119	212	7	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	212	8	)	)	PUNCT
ejde-119	212	9	≤	≤	NOUN
ejde-119	212	10	fv(0	fv(0	NOUN
ejde-119	212	11	)	)	PUNCT
ejde-119	212	12	.	.	PUNCT
ejde-119	213	1	similarly	similarly	ADV
ejde-119	213	2	,	,	PUNCT
ejde-119	213	3	it	it	PRON
ejde-119	213	4	can	can	AUX
ejde-119	213	5	be	be	AUX
ejde-119	213	6	shown	show	VERB
ejde-119	213	7	that	that	SCONJ
ejde-119	213	8	fw(0	fw(0	NOUN
ejde-119	213	9	)	)	PUNCT
ejde-119	213	10	≤	≤	NOUN
ejde-119	213	11	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	213	12	)	)	PUNCT
ejde-119	213	13	.	.	PUNCT
ejde-119	214	1	therefore	therefore	ADV
ejde-119	214	2	,	,	PUNCT
ejde-119	214	3	f	f	X
ejde-119	214	4	:	:	PUNCT
ejde-119	215	1	[	[	X
ejde-119	215	2	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	215	3	)	)	PUNCT
ejde-119	215	4	,	,	PUNCT
ejde-119	215	5	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	215	6	)	)	PUNCT
ejde-119	215	7	]	]	PUNCT
ejde-119	216	1	→	→	PUNCT
ejde-119	216	2	[	[	X
ejde-119	216	3	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	216	4	)	)	PUNCT
ejde-119	216	5	,	,	PUNCT
ejde-119	216	6	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	216	7	)	)	PUNCT
ejde-119	216	8	]	]	PUNCT
ejde-119	216	9	is	be	AUX
ejde-119	216	10	a	a	DET
ejde-119	216	11	monotonic	monotonic	ADJ
ejde-119	216	12	increasing	increase	VERB
ejde-119	216	13	operator	operator	NOUN
ejde-119	216	14	.	.	PUNCT
ejde-119	217	1	now	now	ADV
ejde-119	217	2	,	,	PUNCT
ejde-119	217	3	we	we	PRON
ejde-119	217	4	define	define	VERB
ejde-119	217	5	two	two	NUM
ejde-119	217	6	sequences	sequence	NOUN
ejde-119	217	7	{	{	PUNCT
ejde-119	217	8	v(n	v(n	NOUN
ejde-119	217	9	)	)	PUNCT
ejde-119	217	10	}	}	PUNCT
ejde-119	217	11	and	and	CCONJ
ejde-119	217	12	{	{	PUNCT
ejde-119	217	13	w(n	w(n	PROPN
ejde-119	217	14	)	)	PUNCT
ejde-119	217	15	}	}	PUNCT
ejde-119	217	16	in	in	ADP
ejde-119	217	17	the	the	DET
ejde-119	217	18	ordered	order	VERB
ejde-119	217	19	interval	interval	NOUN
ejde-119	217	20	[	[	X
ejde-119	217	21	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	217	22	)	)	PUNCT
ejde-119	217	23	,	,	PUNCT
ejde-119	217	24	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	217	25	)	)	PUNCT
ejde-119	217	26	]	]	PUNCT
ejde-119	217	27	by	by	ADP
ejde-119	217	28	the	the	DET
ejde-119	217	29	following	following	ADJ
ejde-119	217	30	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	217	31	scheme	scheme	NOUN
ejde-119	217	32	:	:	PUNCT
ejde-119	217	33	v(n	v(n	NOUN
ejde-119	217	34	)	)	PUNCT
ejde-119	217	35	=	=	SYM
ejde-119	217	36	fv(n−1	fv(n−1	PROPN
ejde-119	217	37	)	)	PUNCT
ejde-119	217	38	,	,	PUNCT
ejde-119	217	39	w(n	w(n	NOUN
ejde-119	217	40	)	)	PUNCT
ejde-119	217	41	=	=	SYM
ejde-119	217	42	fw(n−1	fw(n−1	PROPN
ejde-119	217	43	)	)	PUNCT
ejde-119	217	44	,	,	PUNCT
ejde-119	217	45	n	n	NOUN
ejde-119	217	46	=	=	SYM
ejde-119	217	47	1	1	NUM
ejde-119	217	48	,	,	PUNCT
ejde-119	217	49	2	2	NUM
ejde-119	217	50	,	,	PUNCT
ejde-119	217	51	.	.	PUNCT
ejde-119	217	52	.	.	PUNCT
ejde-119	217	53	.	.	PUNCT
ejde-119	217	54	.	.	PUNCT
ejde-119	218	1	(	(	PUNCT
ejde-119	218	2	2.12	2.12	NUM
ejde-119	218	3	)	)	PUNCT
ejde-119	218	4	from	from	ADP
ejde-119	218	5	the	the	DET
ejde-119	218	6	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-119	218	7	of	of	ADP
ejde-119	218	8	f	f	PROPN
ejde-119	218	9	,	,	PUNCT
ejde-119	218	10	it	it	PRON
ejde-119	218	11	follows	follow	VERB
ejde-119	218	12	that	that	SCONJ
ejde-119	218	13	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	218	14	)	)	PUNCT
ejde-119	218	15	≤	≤	NOUN
ejde-119	218	16	v(1	v(1	PROPN
ejde-119	218	17	)	)	PUNCT
ejde-119	218	18	≤	≤	NOUN
ejde-119	218	19	v(2	v(2	PROPN
ejde-119	218	20	)	)	PUNCT
ejde-119	218	21	≤	≤	NOUN
ejde-119	218	22	·	·	PUNCT
ejde-119	218	23	·	·	PUNCT
ejde-119	218	24	·	·	PUNCT
ejde-119	219	1	≤	≤	NUM
ejde-119	219	2	v(n	v(n	NOUN
ejde-119	219	3	)	)	PUNCT
ejde-119	219	4	≤	≤	NOUN
ejde-119	219	5	·	·	PUNCT
ejde-119	219	6	·	·	PUNCT
ejde-119	219	7	·	·	PUNCT
ejde-119	220	1	≤	≤	NUM
ejde-119	220	2	w(n	w(n	NOUN
ejde-119	220	3	)	)	PUNCT
ejde-119	220	4	≤	≤	NOUN
ejde-119	220	5	·	·	PUNCT
ejde-119	220	6	·	·	PUNCT
ejde-119	220	7	·	·	PUNCT
ejde-119	221	1	≤	≤	NUM
ejde-119	221	2	w(2	w(2	NOUN
ejde-119	221	3	)	)	PUNCT
ejde-119	221	4	≤	≤	NOUN
ejde-119	221	5	w(1	w(1	PROPN
ejde-119	221	6	)	)	PUNCT
ejde-119	221	7	≤	≤	NOUN
ejde-119	221	8	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	221	9	)	)	PUNCT
ejde-119	221	10	.	.	PUNCT
ejde-119	222	1	(	(	PUNCT
ejde-119	222	2	2.13	2.13	NUM
ejde-119	222	3	)	)	PUNCT
ejde-119	222	4	in	in	ADP
ejde-119	222	5	what	what	PRON
ejde-119	222	6	follows	follow	VERB
ejde-119	222	7	,	,	PUNCT
ejde-119	222	8	we	we	PRON
ejde-119	222	9	prove	prove	VERB
ejde-119	222	10	that	that	SCONJ
ejde-119	222	11	{	{	PUNCT
ejde-119	222	12	v(n	v(n	NOUN
ejde-119	222	13	)	)	PUNCT
ejde-119	222	14	}	}	PUNCT
ejde-119	222	15	and	and	CCONJ
ejde-119	222	16	{	{	PUNCT
ejde-119	222	17	w(n	w(n	PROPN
ejde-119	222	18	)	)	PUNCT
ejde-119	222	19	}	}	PUNCT
ejde-119	222	20	are	be	AUX
ejde-119	222	21	convergent	convergent	ADJ
ejde-119	222	22	on	on	ADP
ejde-119	222	23	[	[	X
ejde-119	222	24	−h	−h	ADJ
ejde-119	222	25	,	,	PUNCT
ejde-119	222	26	a	a	DET
ejde-119	222	27	]	]	X
ejde-119	222	28	.	.	PUNCT
ejde-119	223	1	for	for	ADP
ejde-119	223	2	convenience	convenience	NOUN
ejde-119	223	3	,	,	PUNCT
ejde-119	223	4	let	let	VERB
ejde-119	223	5	u	u	PRON
ejde-119	223	6	=	=	NOUN
ejde-119	223	7	{	{	PUNCT
ejde-119	223	8	v(n	v(n	NOUN
ejde-119	223	9	)	)	PUNCT
ejde-119	223	10	|	|	ADV
ejde-119	223	11	n	n	CCONJ
ejde-119	223	12	∈	∈	PROPN
ejde-119	223	13	n	n	CCONJ
ejde-119	223	14	}	}	PUNCT
ejde-119	223	15	and	and	CCONJ
ejde-119	223	16	u∗	u∗	NOUN
ejde-119	223	17	=	=	PUNCT
ejde-119	223	18	{	{	PUNCT
ejde-119	223	19	v(n−1	v(n−1	PROPN
ejde-119	223	20	)	)	PUNCT
ejde-119	223	21	|	|	ADV
ejde-119	223	22	n	n	CCONJ
ejde-119	223	23	∈	∈	PROPN
ejde-119	223	24	n	n	CCONJ
ejde-119	223	25	}	}	PUNCT
ejde-119	223	26	.	.	PUNCT
ejde-119	224	1	then	then	ADV
ejde-119	224	2	u	u	X
ejde-119	224	3	=	=	PROPN
ejde-119	224	4	f(u∗	f(u∗	X
ejde-119	224	5	)	)	PUNCT
ejde-119	224	6	.	.	PUNCT
ejde-119	225	1	from	from	ADP
ejde-119	225	2	u	u	NOUN
ejde-119	225	3	=	=	NOUN
ejde-119	225	4	u∗	u∗	ADV
ejde-119	225	5	∪	∪	X
ejde-119	225	6	{	{	PUNCT
ejde-119	225	7	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	225	8	)	)	PUNCT
ejde-119	225	9	}	}	PUNCT
ejde-119	226	1	it	it	PRON
ejde-119	226	2	follows	follow	VERB
ejde-119	226	3	that	that	SCONJ
ejde-119	226	4	α(u(t	α(u(t	VERB
ejde-119	226	5	)	)	PUNCT
ejde-119	226	6	)	)	PUNCT
ejde-119	227	1	=	=	PUNCT
ejde-119	227	2	α(u∗(t	α(u∗(t	NOUN
ejde-119	227	3	)	)	PUNCT
ejde-119	227	4	)	)	PUNCT
ejde-119	227	5	for	for	ADP
ejde-119	227	6	t	t	PROPN
ejde-119	227	7	∈	∈	PROPN
ejde-119	228	1	[	[	X
ejde-119	228	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	228	3	,	,	PUNCT
ejde-119	228	4	a	a	PRON
ejde-119	228	5	]	]	X
ejde-119	228	6	.	.	PUNCT
ejde-119	229	1	let	let	VERB
ejde-119	229	2	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-119	229	3	)	)	PUNCT
ejde-119	230	1	:	:	PUNCT
ejde-119	230	2	=	=	PUNCT
ejde-119	230	3	α(u(t	α(u(t	PROPN
ejde-119	230	4	)	)	PUNCT
ejde-119	230	5	)	)	PUNCT
ejde-119	231	1	=	=	PUNCT
ejde-119	231	2	α(u∗(t	α(u∗(t	NOUN
ejde-119	231	3	)	)	PUNCT
ejde-119	231	4	)	)	PUNCT
ejde-119	231	5	,	,	PUNCT
ejde-119	231	6	t	t	PROPN
ejde-119	231	7	∈	∈	PROPN
ejde-119	232	1	[	[	X
ejde-119	232	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	232	3	,	,	PUNCT
ejde-119	232	4	a	a	PRON
ejde-119	232	5	]	]	X
ejde-119	232	6	.	.	PUNCT
ejde-119	233	1	going	go	VERB
ejde-119	233	2	from	from	ADP
ejde-119	233	3	j0	j0	PROPN
ejde-119	233	4	to	to	ADP
ejde-119	233	5	jm+1	jm+1	PROPN
ejde-119	233	6	interval	interval	NOUN
ejde-119	233	7	by	by	ADP
ejde-119	233	8	interval	interval	NOUN
ejde-119	233	9	we	we	PRON
ejde-119	233	10	show	show	VERB
ejde-119	233	11	that	that	SCONJ
ejde-119	233	12	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ejde-119	233	13	)	)	PUNCT
ejde-119	233	14	≡	≡	PROPN
ejde-119	233	15	0	0	PUNCT
ejde-119	234	1	in	in	ADP
ejde-119	234	2	[	[	X
ejde-119	234	3	−h	−h	ADV
ejde-119	234	4	,	,	PUNCT
ejde-119	234	5	a	a	PRON
ejde-119	234	6	]	]	X
ejde-119	234	7	.	.	PUNCT
ejde-119	235	1	for	for	ADP
ejde-119	235	2	t	t	PROPN
ejde-119	235	3	∈	∈	PROPN
ejde-119	235	4	j0	j0	PROPN
ejde-119	235	5	,	,	PUNCT
ejde-119	235	6	by	by	ADP
ejde-119	235	7	(	(	PUNCT
ejde-119	235	8	2.6	2.6	NUM
ejde-119	235	9	)	)	PUNCT
ejde-119	235	10	and	and	CCONJ
ejde-119	235	11	assumption	assumption	NOUN
ejde-119	235	12	(	(	PUNCT
ejde-119	235	13	h3	h3	NOUN
ejde-119	235	14	)	)	PUNCT
ejde-119	235	15	,	,	PUNCT
ejde-119	235	16	we	we	PRON
ejde-119	235	17	have	have	VERB
ejde-119	235	18	that	that	PRON
ejde-119	235	19	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-119	235	20	)	)	PUNCT
ejde-119	236	1	=	=	SYM
ejde-119	236	2	α(u(t	α(u(t	PROPN
ejde-119	236	3	)	)	PUNCT
ejde-119	236	4	)	)	PUNCT
ejde-119	236	5	=	=	SYM
ejde-119	236	6	α(f(u∗)(t	α(f(u∗)(t	NOUN
ejde-119	236	7	)	)	PUNCT
ejde-119	236	8	)	)	PUNCT
ejde-119	237	1	=	=	SYM
ejde-119	237	2	α	α	PROPN
ejde-119	237	3	{	{	PUNCT
ejde-119	237	4	g(v(n−1))(t	g(v(n−1))(t	PROPN
ejde-119	237	5	)	)	PUNCT
ejde-119	237	6	+	+	SYM
ejde-119	238	1	φ(t	φ(t	NOUN
ejde-119	238	2	)	)	PUNCT
ejde-119	238	3	}	}	PUNCT
ejde-119	239	1	=	=	PUNCT
ejde-119	239	2	0	0	X
ejde-119	239	3	.	.	NOUN
ejde-119	239	4	8	8	NUM
ejde-119	239	5	x.	x.	NOUN
ejde-119	239	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-119	239	7	ejde-2022/31	ejde-2022/31	PROPN
ejde-119	239	8	for	for	ADP
ejde-119	239	9	t	t	PROPN
ejde-119	239	10	∈	∈	PROPN
ejde-119	239	11	j1	j1	PROPN
ejde-119	239	12	,	,	PUNCT
ejde-119	239	13	by	by	ADP
ejde-119	239	14	(	(	PUNCT
ejde-119	239	15	2.6	2.6	NUM
ejde-119	239	16	)	)	PUNCT
ejde-119	239	17	,	,	PUNCT
ejde-119	239	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-119	239	19	2.2	2.2	NUM
ejde-119	239	20	,	,	PUNCT
ejde-119	239	21	the	the	DET
ejde-119	239	22	assumptions	assumption	NOUN
ejde-119	239	23	(	(	PUNCT
ejde-119	239	24	h3	h3	NOUN
ejde-119	239	25	)	)	PUNCT
ejde-119	239	26	and	and	CCONJ
ejde-119	239	27	(	(	PUNCT
ejde-119	239	28	h4	h4	PROPN
ejde-119	239	29	)	)	PUNCT
ejde-119	239	30	,	,	PUNCT
ejde-119	239	31	we	we	PRON
ejde-119	239	32	have	have	VERB
ejde-119	239	33	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-119	239	34	)	)	PUNCT
ejde-119	240	1	=	=	SYM
ejde-119	240	2	α(u(t	α(u(t	PROPN
ejde-119	240	3	)	)	PUNCT
ejde-119	240	4	)	)	PUNCT
ejde-119	240	5	=	=	SYM
ejde-119	240	6	α(f(u∗)(t	α(f(u∗)(t	NOUN
ejde-119	240	7	)	)	PUNCT
ejde-119	240	8	)	)	PUNCT
ejde-119	241	1	=	=	SYM
ejde-119	241	2	α	α	PROPN
ejde-119	241	3	(	(	PUNCT
ejde-119	241	4	{	{	PUNCT
ejde-119	241	5	s(t)[g(v(n−1))(0	s(t)[g(v(n−1))(0	NOUN
ejde-119	241	6	)	)	PUNCT
ejde-119	241	7	+	+	X
ejde-119	241	8	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-119	241	9	)	)	PUNCT
ejde-119	241	10	]	]	PUNCT
ejde-119	242	1	+	+	CCONJ
ejde-119	242	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	242	3	t	t	PROPN
ejde-119	242	4	0	0	NUM
ejde-119	242	5	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	242	6	s)[f(s	s)[f(s	ADJ
ejde-119	242	7	,	,	PUNCT
ejde-119	242	8	v(n−1)(s	v(n−1)(s	NOUN
ejde-119	242	9	)	)	PUNCT
ejde-119	242	10	,	,	PUNCT
ejde-119	242	11	(	(	PUNCT
ejde-119	242	12	v(n−1))s	v(n−1))s	X
ejde-119	242	13	)	)	PUNCT
ejde-119	242	14	+	+	NOUN
ejde-119	242	15	cv(n−1)(s	cv(n−1)(s	NOUN
ejde-119	242	16	)	)	PUNCT
ejde-119	242	17	]	]	PUNCT
ejde-119	242	18	}	}	PUNCT
ejde-119	242	19	)	)	PUNCT
ejde-119	242	20	≤	≤	NUM
ejde-119	242	21	2	2	NUM
ejde-119	242	22	m	m	NOUN
ejde-119	242	23	∫	∫	NOUN
ejde-119	242	24	t	t	NOUN
ejde-119	242	25	0	0	NUM
ejde-119	242	26	α	α	NOUN
ejde-119	242	27	(	(	PUNCT
ejde-119	242	28	{	{	PUNCT
ejde-119	242	29	f(s	f(s	ADV
ejde-119	242	30	,	,	PUNCT
ejde-119	242	31	v(n−1)(s	v(n−1)(s	NOUN
ejde-119	242	32	)	)	PUNCT
ejde-119	242	33	,	,	PUNCT
ejde-119	242	34	(	(	PUNCT
ejde-119	242	35	v(n−1))s	v(n−1))s	X
ejde-119	242	36	)	)	PUNCT
ejde-119	242	37	+	+	NOUN
ejde-119	242	38	cv(n−1)(s	cv(n−1)(s	NOUN
ejde-119	242	39	)	)	PUNCT
ejde-119	242	40	}	}	PUNCT
ejde-119	242	41	)	)	PUNCT
ejde-119	243	1	ds	ds	ADJ
ejde-119	243	2	≤	≤	NUM
ejde-119	243	3	2	2	NUM
ejde-119	243	4	m	m	NOUN
ejde-119	243	5	∫	∫	NOUN
ejde-119	243	6	t	t	NOUN
ejde-119	243	7	0	0	PUNCT
ejde-119	243	8	[	[	PUNCT
ejde-119	243	9	lfα(u∗(s	lfα(u∗(s	PROPN
ejde-119	243	10	)	)	PUNCT
ejde-119	243	11	)	)	PUNCT
ejde-119	244	1	+	+	CCONJ
ejde-119	244	2	lf	lf	ADP
ejde-119	244	3	sup	sup	NOUN
ejde-119	244	4	−h≤τ≤0	−h≤τ≤0	PROPN
ejde-119	244	5	α(u∗(s+	α(u∗(s+	NOUN
ejde-119	244	6	τ	τ	X
ejde-119	244	7	)	)	PUNCT
ejde-119	244	8	)	)	PUNCT
ejde-119	245	1	+	+	CCONJ
ejde-119	245	2	cα(u∗(s	cα(u∗(s	NOUN
ejde-119	245	3	)	)	PUNCT
ejde-119	245	4	)	)	PUNCT
ejde-119	245	5	]	]	PUNCT
ejde-119	246	1	ds	ds	NOUN
ejde-119	246	2	=	=	SYM
ejde-119	246	3	2	2	NUM
ejde-119	246	4	m	m	NOUN
ejde-119	246	5	∫	∫	NOUN
ejde-119	246	6	t	t	NOUN
ejde-119	246	7	0	0	NUM
ejde-119	246	8	[	[	PUNCT
ejde-119	246	9	lfϕ(s	lfϕ(s	PROPN
ejde-119	246	10	)	)	PUNCT
ejde-119	246	11	+	+	CCONJ
ejde-119	246	12	lf	lf	ADP
ejde-119	246	13	sup	sup	PROPN
ejde-119	246	14	−h≤τ≤0	−h≤τ≤0	PROPN
ejde-119	246	15	ϕ(s+	ϕ(s+	PROPN
ejde-119	246	16	τ	τ	NOUN
ejde-119	246	17	)	)	PUNCT
ejde-119	246	18	+	+	CCONJ
ejde-119	246	19	cϕ(s	cϕ(	NOUN
ejde-119	246	20	)	)	PUNCT
ejde-119	246	21	]	]	PUNCT
ejde-119	247	1	ds	ds	X
ejde-119	247	2	.	.	PUNCT
ejde-119	248	1	(	(	PUNCT
ejde-119	248	2	2.14	2.14	NUM
ejde-119	248	3	)	)	PUNCT
ejde-119	248	4	let	let	VERB
ejde-119	248	5	ρ1(t	ρ1(t	NOUN
ejde-119	248	6	)	)	PUNCT
ejde-119	248	7	=	=	SYM
ejde-119	248	8	sup{ϕ(s	sup{ϕ(s	PROPN
ejde-119	248	9	)	)	PUNCT
ejde-119	248	10	:	:	PUNCT
ejde-119	249	1	−h	−h	VERB
ejde-119	249	2	≤	≤	NUM
ejde-119	249	3	s	s	PART
ejde-119	249	4	≤	≤	NUM
ejde-119	249	5	t	t	PROPN
ejde-119	249	6	}	}	PUNCT
ejde-119	249	7	,	,	PUNCT
ejde-119	249	8	t	t	PROPN
ejde-119	249	9	∈	∈	PROPN
ejde-119	249	10	j1	j1	PROPN
ejde-119	249	11	.	.	PUNCT
ejde-119	250	1	then	then	ADV
ejde-119	250	2	we	we	PRON
ejde-119	250	3	have	have	VERB
ejde-119	250	4	for	for	ADP
ejde-119	250	5	any	any	DET
ejde-119	250	6	t	t	NOUN
ejde-119	250	7	∈	∈	PROPN
ejde-119	250	8	j1	j1	PROPN
ejde-119	250	9	,	,	PUNCT
ejde-119	250	10	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-119	250	11	)	)	PUNCT
ejde-119	250	12	≤	≤	NOUN
ejde-119	250	13	ρ1(t	ρ1(t	PROPN
ejde-119	250	14	)	)	PUNCT
ejde-119	250	15	,	,	PUNCT
ejde-119	250	16	sup	sup	PROPN
ejde-119	250	17	−h≤τ≤0	−h≤τ≤0	PROPN
ejde-119	250	18	ϕ(t+	ϕ(t+	PROPN
ejde-119	250	19	τ	τ	PROPN
ejde-119	250	20	)	)	PUNCT
ejde-119	250	21	≤	≤	NOUN
ejde-119	250	22	ρ1(t	ρ1(t	PROPN
ejde-119	250	23	)	)	PUNCT
ejde-119	250	24	.	.	PUNCT
ejde-119	251	1	(	(	PUNCT
ejde-119	251	2	2.15	2.15	NUM
ejde-119	251	3	)	)	PUNCT
ejde-119	251	4	combining	combine	VERB
ejde-119	251	5	with	with	ADP
ejde-119	251	6	(	(	PUNCT
ejde-119	251	7	2.14	2.14	NUM
ejde-119	251	8	)	)	PUNCT
ejde-119	251	9	and	and	CCONJ
ejde-119	251	10	(	(	PUNCT
ejde-119	251	11	2.15	2.15	NUM
ejde-119	251	12	)	)	PUNCT
ejde-119	251	13	,	,	PUNCT
ejde-119	251	14	we	we	PRON
ejde-119	251	15	obtain	obtain	VERB
ejde-119	251	16	that	that	PRON
ejde-119	251	17	for	for	ADP
ejde-119	251	18	any	any	DET
ejde-119	251	19	t	t	NOUN
ejde-119	251	20	∈	∈	PROPN
ejde-119	251	21	j1	j1	PROPN
ejde-119	251	22	,	,	PUNCT
ejde-119	251	23	ρ1(t	ρ1(t	PROPN
ejde-119	251	24	)	)	PUNCT
ejde-119	251	25	≤	≤	NUM
ejde-119	251	26	2m(2lf	2m(2lf	NUM
ejde-119	252	1	+	+	CCONJ
ejde-119	252	2	c	c	X
ejde-119	252	3	)	)	PUNCT
ejde-119	252	4	∫	∫	PROPN
ejde-119	252	5	t	t	PROPN
ejde-119	252	6	0	0	NUM
ejde-119	252	7	ρ1(s)ds	ρ1(s)ds	NUM
ejde-119	252	8	.	.	PUNCT
ejde-119	253	1	hence	hence	ADV
ejde-119	253	2	,	,	PUNCT
ejde-119	253	3	by	by	ADP
ejde-119	253	4	the	the	DET
ejde-119	253	5	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-119	253	6	’s	’s	PART
ejde-119	253	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-119	253	8	on	on	ADP
ejde-119	253	9	gets	get	VERB
ejde-119	253	10	that	that	PRON
ejde-119	253	11	ρ1(t	ρ1(t	ADJ
ejde-119	253	12	)	)	PUNCT
ejde-119	253	13	≡	≡	PROPN
ejde-119	253	14	0	0	NUM
ejde-119	253	15	on	on	ADP
ejde-119	253	16	j1	j1	PROPN
ejde-119	253	17	.	.	PUNCT
ejde-119	254	1	this	this	PRON
ejde-119	254	2	means	mean	VERB
ejde-119	254	3	that	that	SCONJ
ejde-119	254	4	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-119	254	5	)	)	PUNCT
ejde-119	254	6	≡	≡	PROPN
ejde-119	254	7	0	0	NUM
ejde-119	254	8	on	on	ADP
ejde-119	254	9	j1	j1	PROPN
ejde-119	254	10	.	.	PUNCT
ejde-119	255	1	in	in	ADP
ejde-119	255	2	particular	particular	ADJ
ejde-119	255	3	,	,	PUNCT
ejde-119	255	4	α(u(t1	α(u(t1	NOUN
ejde-119	255	5	)	)	PUNCT
ejde-119	255	6	)	)	PUNCT
ejde-119	255	7	=	=	SYM
ejde-119	255	8	α(u∗(t1	α(u∗(t1	X
ejde-119	255	9	)	)	PUNCT
ejde-119	255	10	)	)	PUNCT
ejde-119	255	11	=	=	PUNCT
ejde-119	255	12	ϕ(t1	ϕ(t1	X
ejde-119	255	13	)	)	PUNCT
ejde-119	256	1	=	=	SYM
ejde-119	256	2	0	0	NUM
ejde-119	256	3	,	,	PUNCT
ejde-119	256	4	this	this	PRON
ejde-119	256	5	implies	imply	VERB
ejde-119	256	6	that	that	SCONJ
ejde-119	256	7	u(t1	u(t1	VERB
ejde-119	256	8	)	)	PUNCT
ejde-119	256	9	and	and	CCONJ
ejde-119	256	10	u∗(t1	u∗(t1	NOUN
ejde-119	256	11	)	)	PUNCT
ejde-119	256	12	are	be	AUX
ejde-119	256	13	precompact	precompact	ADJ
ejde-119	256	14	on	on	ADP
ejde-119	256	15	x.	x.	NOUN
ejde-119	256	16	thus	thus	ADV
ejde-119	256	17	i1(u∗(t1	i1(u∗(t1	VERB
ejde-119	256	18	)	)	PUNCT
ejde-119	256	19	)	)	PUNCT
ejde-119	257	1	is	be	AUX
ejde-119	257	2	precompact	precompact	ADJ
ejde-119	257	3	on	on	ADP
ejde-119	257	4	x	x	PUNCT
ejde-119	257	5	and	and	CCONJ
ejde-119	257	6	α(i1(u∗(t1	α(i1(u∗(t1	NOUN
ejde-119	257	7	)	)	PUNCT
ejde-119	257	8	)	)	PUNCT
ejde-119	257	9	)	)	PUNCT
ejde-119	258	1	=	=	PUNCT
ejde-119	258	2	0	0	X
ejde-119	258	3	.	.	PUNCT
ejde-119	259	1	now	now	ADV
ejde-119	259	2	,	,	PUNCT
ejde-119	259	3	for	for	ADP
ejde-119	259	4	t	t	PROPN
ejde-119	259	5	∈	∈	PROPN
ejde-119	259	6	j2	j2	PROPN
ejde-119	259	7	,	,	PUNCT
ejde-119	259	8	by	by	AUX
ejde-119	259	9	(	(	PUNCT
ejde-119	259	10	2.6	2.6	NUM
ejde-119	259	11	)	)	PUNCT
ejde-119	259	12	and	and	CCONJ
ejde-119	259	13	the	the	DET
ejde-119	259	14	above	above	ADJ
ejde-119	259	15	argument	argument	NOUN
ejde-119	259	16	,	,	PUNCT
ejde-119	259	17	we	we	PRON
ejde-119	259	18	have	have	VERB
ejde-119	259	19	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-119	259	20	)	)	PUNCT
ejde-119	260	1	=	=	SYM
ejde-119	260	2	α(u(t	α(u(t	PROPN
ejde-119	260	3	)	)	PUNCT
ejde-119	260	4	)	)	PUNCT
ejde-119	260	5	=	=	SYM
ejde-119	260	6	α(f(u∗)(t	α(f(u∗)(t	NOUN
ejde-119	260	7	)	)	PUNCT
ejde-119	260	8	)	)	PUNCT
ejde-119	261	1	=	=	SYM
ejde-119	261	2	α	α	PROPN
ejde-119	261	3	(	(	PUNCT
ejde-119	261	4	{	{	PUNCT
ejde-119	261	5	s(t)[g(v(n−1))(0	s(t)[g(v(n−1))(0	NOUN
ejde-119	261	6	)	)	PUNCT
ejde-119	261	7	+	+	X
ejde-119	261	8	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-119	261	9	)	)	PUNCT
ejde-119	261	10	]	]	PUNCT
ejde-119	261	11	}	}	PUNCT
ejde-119	261	12	)	)	PUNCT
ejde-119	262	1	+	+	CCONJ
ejde-119	262	2	α	α	X
ejde-119	262	3	(	(	PUNCT
ejde-119	262	4	{	{	PUNCT
ejde-119	262	5	∫	∫	PROPN
ejde-119	262	6	t	t	PROPN
ejde-119	262	7	0	0	NUM
ejde-119	262	8	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	262	9	s)[f(s	s)[f(s	ADJ
ejde-119	262	10	,	,	PUNCT
ejde-119	262	11	v(n−1)(s	v(n−1)(s	NOUN
ejde-119	262	12	)	)	PUNCT
ejde-119	262	13	,	,	PUNCT
ejde-119	262	14	(	(	PUNCT
ejde-119	262	15	v(n−1))s	v(n−1))s	PROPN
ejde-119	262	16	)	)	PUNCT
ejde-119	262	17	+	+	NUM
ejde-119	262	18	cv(n−1)(s)]ds	cv(n−1)(s)]ds	NOUN
ejde-119	262	19	}	}	PUNCT
ejde-119	262	20	)	)	PUNCT
ejde-119	263	1	+	+	CCONJ
ejde-119	263	2	α({i1(v(n−1)(t1	α({i1(v(n−1)(t1	X
ejde-119	263	3	)	)	PUNCT
ejde-119	263	4	)	)	PUNCT
ejde-119	263	5	}	}	PUNCT
ejde-119	263	6	)	)	PUNCT
ejde-119	264	1	≤	≤	NUM
ejde-119	264	2	2	2	NUM
ejde-119	264	3	m	m	NOUN
ejde-119	264	4	∫	∫	NOUN
ejde-119	264	5	t	t	NOUN
ejde-119	264	6	0	0	NUM
ejde-119	264	7	[	[	PUNCT
ejde-119	264	8	lfϕ(s	lfϕ(s	PROPN
ejde-119	264	9	)	)	PUNCT
ejde-119	264	10	+	+	CCONJ
ejde-119	264	11	lf	lf	ADP
ejde-119	264	12	sup	sup	PROPN
ejde-119	264	13	−h≤τ≤0	−h≤τ≤0	PROPN
ejde-119	264	14	ϕ(s+	ϕ(s+	PROPN
ejde-119	264	15	τ	τ	NOUN
ejde-119	264	16	)	)	PUNCT
ejde-119	264	17	+	+	CCONJ
ejde-119	264	18	cϕ(s	cϕ(	NOUN
ejde-119	264	19	)	)	PUNCT
ejde-119	264	20	]	]	PUNCT
ejde-119	264	21	ds+	ds+	ADJ
ejde-119	264	22	α(i1(u∗(t1	α(i1(u∗(t1	NOUN
ejde-119	264	23	)	)	PUNCT
ejde-119	264	24	)	)	PUNCT
ejde-119	264	25	)	)	PUNCT
ejde-119	265	1	=	=	PUNCT
ejde-119	265	2	2	2	NUM
ejde-119	265	3	m	m	NOUN
ejde-119	265	4	∫	∫	PROPN
ejde-119	265	5	t	t	PROPN
ejde-119	265	6	t1	t1	PROPN
ejde-119	265	7	[	[	PUNCT
ejde-119	265	8	lfϕ(s	lfϕ(s	PROPN
ejde-119	265	9	)	)	PUNCT
ejde-119	266	1	+	+	CCONJ
ejde-119	266	2	lf	lf	ADP
ejde-119	266	3	sup	sup	PROPN
ejde-119	266	4	−h≤τ≤0	−h≤τ≤0	PROPN
ejde-119	266	5	ϕ(s+	ϕ(s+	PROPN
ejde-119	266	6	τ	τ	NOUN
ejde-119	266	7	)	)	PUNCT
ejde-119	266	8	+	+	CCONJ
ejde-119	266	9	cϕ(s	cϕ(	NOUN
ejde-119	266	10	)	)	PUNCT
ejde-119	266	11	]	]	PUNCT
ejde-119	266	12	ds	ds	X
ejde-119	266	13	.	.	PUNCT
ejde-119	266	14	(	(	PUNCT
ejde-119	266	15	2.16	2.16	NUM
ejde-119	266	16	)	)	PUNCT
ejde-119	266	17	let	let	VERB
ejde-119	266	18	ρ2(t	ρ2(t	PRON
ejde-119	266	19	)	)	PUNCT
ejde-119	266	20	=	=	SYM
ejde-119	266	21	sup{ϕ(s	sup{ϕ(s	PROPN
ejde-119	266	22	)	)	PUNCT
ejde-119	266	23	:	:	PUNCT
ejde-119	266	24	−h	−h	VERB
ejde-119	266	25	≤	≤	NUM
ejde-119	266	26	s	s	PART
ejde-119	266	27	≤	≤	NUM
ejde-119	266	28	t	t	PROPN
ejde-119	266	29	}	}	PUNCT
ejde-119	266	30	,	,	PUNCT
ejde-119	266	31	t	t	PROPN
ejde-119	266	32	∈	∈	PROPN
ejde-119	266	33	j2	j2	PROPN
ejde-119	266	34	.	.	PUNCT
ejde-119	267	1	then	then	ADV
ejde-119	267	2	for	for	ADP
ejde-119	267	3	any	any	DET
ejde-119	267	4	t	t	PROPN
ejde-119	267	5	∈	∈	PROPN
ejde-119	267	6	j2	j2	PROPN
ejde-119	267	7	,	,	PUNCT
ejde-119	267	8	we	we	PRON
ejde-119	267	9	have	have	VERB
ejde-119	267	10	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-119	267	11	)	)	PUNCT
ejde-119	267	12	≤	≤	NOUN
ejde-119	267	13	ρ2(t	ρ2(t	NUM
ejde-119	267	14	)	)	PUNCT
ejde-119	267	15	,	,	PUNCT
ejde-119	267	16	sup	sup	PROPN
ejde-119	267	17	−h≤τ≤0	−h≤τ≤0	PROPN
ejde-119	267	18	ϕ(t+	ϕ(t+	PROPN
ejde-119	267	19	τ	τ	PROPN
ejde-119	267	20	)	)	PUNCT
ejde-119	267	21	≤	≤	NOUN
ejde-119	267	22	ρ2(t	ρ2(t	NUM
ejde-119	267	23	)	)	PUNCT
ejde-119	267	24	.	.	PUNCT
ejde-119	268	1	(	(	PUNCT
ejde-119	268	2	2.17	2.17	NUM
ejde-119	268	3	)	)	PUNCT
ejde-119	268	4	combining	combine	VERB
ejde-119	268	5	with	with	ADP
ejde-119	268	6	(	(	PUNCT
ejde-119	268	7	2.16	2.16	NUM
ejde-119	268	8	)	)	PUNCT
ejde-119	268	9	and	and	CCONJ
ejde-119	268	10	(	(	PUNCT
ejde-119	268	11	2.17	2.17	NUM
ejde-119	268	12	)	)	PUNCT
ejde-119	268	13	,	,	PUNCT
ejde-119	268	14	we	we	PRON
ejde-119	268	15	obtain	obtain	VERB
ejde-119	268	16	that	that	PRON
ejde-119	268	17	for	for	ADP
ejde-119	268	18	any	any	DET
ejde-119	268	19	t	t	PROPN
ejde-119	268	20	∈	∈	PROPN
ejde-119	268	21	j2	j2	PROPN
ejde-119	268	22	,	,	PUNCT
ejde-119	268	23	ρ2(t	ρ2(t	NUM
ejde-119	268	24	)	)	PUNCT
ejde-119	268	25	≤	≤	NUM
ejde-119	268	26	2m(2lf	2m(2lf	NUM
ejde-119	269	1	+	+	CCONJ
ejde-119	269	2	c	c	X
ejde-119	269	3	)	)	PUNCT
ejde-119	269	4	∫	∫	PROPN
ejde-119	269	5	t	t	PROPN
ejde-119	269	6	t1	t1	PROPN
ejde-119	269	7	ρ2(s)ds	ρ2(s)ds	NOUN
ejde-119	269	8	.	.	PUNCT
ejde-119	270	1	again	again	ADV
ejde-119	270	2	by	by	ADP
ejde-119	270	3	the	the	DET
ejde-119	270	4	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-119	270	5	’s	’s	PART
ejde-119	270	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-119	270	7	one	one	NOUN
ejde-119	270	8	gets	get	VERB
ejde-119	270	9	that	that	PRON
ejde-119	270	10	ρ2(t	ρ2(t	NOUN
ejde-119	270	11	)	)	PUNCT
ejde-119	270	12	≡	≡	PROPN
ejde-119	270	13	0	0	NUM
ejde-119	270	14	on	on	ADP
ejde-119	270	15	j2	j2	PROPN
ejde-119	270	16	.	.	PUNCT
ejde-119	271	1	thus	thus	ADV
ejde-119	271	2	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-119	271	3	)	)	PUNCT
ejde-119	271	4	≡	≡	PROPN
ejde-119	271	5	0	0	NUM
ejde-119	271	6	on	on	ADP
ejde-119	271	7	j2	j2	PROPN
ejde-119	271	8	,	,	PUNCT
ejde-119	271	9	from	from	ADP
ejde-119	271	10	which	which	PRON
ejde-119	271	11	we	we	PRON
ejde-119	271	12	obtain	obtain	VERB
ejde-119	271	13	that	that	DET
ejde-119	271	14	α(u∗(t2	α(u∗(t2	NOUN
ejde-119	271	15	)	)	PUNCT
ejde-119	271	16	)	)	PUNCT
ejde-119	272	1	=	=	SYM
ejde-119	272	2	0	0	NUM
ejde-119	272	3	and	and	CCONJ
ejde-119	272	4	α(i2(u∗(t2	α(i2(u∗(t2	ADJ
ejde-119	272	5	)	)	PUNCT
ejde-119	272	6	)	)	PUNCT
ejde-119	272	7	)	)	PUNCT
ejde-119	273	1	=	=	PUNCT
ejde-119	273	2	0	0	X
ejde-119	273	3	.	.	PUNCT
ejde-119	274	1	ejde-2022/31	ejde-2022/31	PROPN
ejde-119	274	2	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	274	3	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	274	4	equations	equation	NOUN
ejde-119	274	5	with	with	ADP
ejde-119	274	6	delay	delay	NOUN
ejde-119	274	7	9	9	NUM
ejde-119	274	8	continuing	continue	VERB
ejde-119	274	9	such	such	DET
ejde-119	274	10	a	a	DET
ejde-119	274	11	process	process	NOUN
ejde-119	274	12	interval	interval	NOUN
ejde-119	274	13	by	by	ADP
ejde-119	274	14	interval	interval	NOUN
ejde-119	274	15	up	up	ADP
ejde-119	274	16	to	to	ADP
ejde-119	274	17	jm+1	jm+1	PROPN
ejde-119	274	18	,	,	PUNCT
ejde-119	274	19	we	we	PRON
ejde-119	274	20	can	can	AUX
ejde-119	274	21	prove	prove	VERB
ejde-119	274	22	that	that	SCONJ
ejde-119	274	23	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ejde-119	274	24	)	)	PUNCT
ejde-119	274	25	≡	≡	PROPN
ejde-119	274	26	0	0	NUM
ejde-119	275	1	on	on	ADP
ejde-119	275	2	every	every	DET
ejde-119	275	3	jk	jk	PROPN
ejde-119	275	4	(	(	PUNCT
ejde-119	275	5	k	k	NOUN
ejde-119	275	6	=	=	SYM
ejde-119	275	7	0	0	NUM
ejde-119	275	8	,	,	PUNCT
ejde-119	275	9	1	1	NUM
ejde-119	275	10	,	,	PUNCT
ejde-119	275	11	.	.	PUNCT
ejde-119	275	12	.	.	PUNCT
ejde-119	275	13	.	.	PUNCT
ejde-119	276	1	,	,	PUNCT
ejde-119	276	2	m+	m+	NOUN
ejde-119	276	3	1	1	NUM
ejde-119	276	4	)	)	PUNCT
ejde-119	276	5	.	.	PUNCT
ejde-119	277	1	thus	thus	ADV
ejde-119	277	2	,	,	PUNCT
ejde-119	277	3	{	{	PUNCT
ejde-119	277	4	vn(t	vn(t	NUM
ejde-119	277	5	)	)	PUNCT
ejde-119	277	6	}	}	PUNCT
ejde-119	277	7	is	be	AUX
ejde-119	277	8	precompact	precompact	ADJ
ejde-119	277	9	on	on	ADP
ejde-119	277	10	x	x	PUNCT
ejde-119	277	11	and	and	CCONJ
ejde-119	277	12	{	{	PUNCT
ejde-119	277	13	v(n)(t	v(n)(t	ADJ
ejde-119	277	14	)	)	PUNCT
ejde-119	277	15	}	}	PUNCT
ejde-119	277	16	has	have	AUX
ejde-119	277	17	a	a	DET
ejde-119	277	18	convergent	convergent	NOUN
ejde-119	277	19	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-119	277	20	for	for	ADP
ejde-119	277	21	every	every	DET
ejde-119	277	22	t	t	NOUN
ejde-119	277	23	∈	∈	PROPN
ejde-119	278	1	[	[	X
ejde-119	278	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	278	3	,	,	PUNCT
ejde-119	278	4	a	a	PRON
ejde-119	278	5	]	]	X
ejde-119	278	6	.	.	PUNCT
ejde-119	279	1	combining	combine	VERB
ejde-119	279	2	this	this	PRON
ejde-119	279	3	with	with	ADP
ejde-119	279	4	the	the	DET
ejde-119	279	5	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-119	279	6	(	(	PUNCT
ejde-119	279	7	2.13	2.13	NUM
ejde-119	279	8	)	)	PUNCT
ejde-119	279	9	,	,	PUNCT
ejde-119	279	10	we	we	PRON
ejde-119	279	11	easily	easily	ADV
ejde-119	279	12	prove	prove	VERB
ejde-119	279	13	that	that	SCONJ
ejde-119	279	14	{	{	PUNCT
ejde-119	279	15	v(n)(t	v(n)(t	ADJ
ejde-119	279	16	)	)	PUNCT
ejde-119	279	17	}	}	PUNCT
ejde-119	279	18	itself	itself	PRON
ejde-119	279	19	is	be	AUX
ejde-119	279	20	convergent	convergent	ADJ
ejde-119	279	21	for	for	ADP
ejde-119	279	22	any	any	DET
ejde-119	279	23	t	t	NOUN
ejde-119	279	24	∈	∈	PROPN
ejde-119	280	1	[	[	X
ejde-119	280	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	280	3	,	,	PUNCT
ejde-119	280	4	a	a	PRON
ejde-119	280	5	]	]	X
ejde-119	280	6	.	.	PUNCT
ejde-119	281	1	using	use	VERB
ejde-119	281	2	a	a	DET
ejde-119	281	3	similar	similar	ADJ
ejde-119	281	4	argument	argument	NOUN
ejde-119	281	5	with	with	ADP
ejde-119	281	6	{	{	PUNCT
ejde-119	281	7	v(n)(t	v(n)(t	ADJ
ejde-119	281	8	)	)	PUNCT
ejde-119	281	9	}	}	PUNCT
ejde-119	281	10	,	,	PUNCT
ejde-119	281	11	we	we	PRON
ejde-119	281	12	can	can	AUX
ejde-119	281	13	prove	prove	VERB
ejde-119	281	14	that	that	SCONJ
ejde-119	281	15	{	{	PUNCT
ejde-119	281	16	w(n)(t	w(n)(t	NOUN
ejde-119	281	17	)	)	PUNCT
ejde-119	281	18	}	}	PUNCT
ejde-119	281	19	is	be	AUX
ejde-119	281	20	also	also	ADV
ejde-119	281	21	convergent	convergent	ADJ
ejde-119	281	22	for	for	ADP
ejde-119	281	23	any	any	DET
ejde-119	281	24	t	t	NOUN
ejde-119	281	25	∈	∈	PROPN
ejde-119	282	1	[	[	X
ejde-119	282	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	282	3	,	,	PUNCT
ejde-119	282	4	a	a	PRON
ejde-119	282	5	]	]	X
ejde-119	282	6	.	.	PUNCT
ejde-119	283	1	set	set	PROPN
ejde-119	283	2	lim	lim	PROPN
ejde-119	283	3	n→∞	n→∞	NUM
ejde-119	283	4	v(n)(t	v(n)(t	X
ejde-119	283	5	)	)	PUNCT
ejde-119	283	6	=	=	SYM
ejde-119	283	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	283	8	)	)	PUNCT
ejde-119	283	9	,	,	PUNCT
ejde-119	283	10	lim	lim	PROPN
ejde-119	283	11	n→∞	n→∞	X
ejde-119	283	12	w(n)(t	w(n)(t	PRON
ejde-119	283	13	)	)	PUNCT
ejde-119	283	14	=	=	SYM
ejde-119	283	15	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	283	16	)	)	PUNCT
ejde-119	283	17	,	,	PUNCT
ejde-119	283	18	t	t	PROPN
ejde-119	283	19	∈	∈	PROPN
ejde-119	284	1	[	[	X
ejde-119	284	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	284	3	,	,	PUNCT
ejde-119	284	4	a	a	PRON
ejde-119	284	5	]	]	X
ejde-119	284	6	.	.	PUNCT
ejde-119	285	1	evidently	evidently	ADV
ejde-119	285	2	,	,	PUNCT
ejde-119	285	3	{	{	PUNCT
ejde-119	285	4	v(n	v(n	NOUN
ejde-119	285	5	)	)	PUNCT
ejde-119	285	6	}	}	PUNCT
ejde-119	286	1	⊂	⊂	PRON
ejde-119	286	2	pc([−h	pc([−h	PROPN
ejde-119	286	3	,	,	PUNCT
ejde-119	286	4	a	a	DET
ejde-119	286	5	]	]	X
ejde-119	286	6	,	,	PUNCT
ejde-119	286	7	x	x	NOUN
ejde-119	286	8	)	)	PUNCT
ejde-119	286	9	,	,	PUNCT
ejde-119	286	10	so	so	CCONJ
ejde-119	286	11	u	u	NOUN
ejde-119	286	12	is	be	AUX
ejde-119	286	13	bounded	bound	VERB
ejde-119	286	14	and	and	CCONJ
ejde-119	286	15	integrable	integrable	VERB
ejde-119	286	16	on	on	ADP
ejde-119	286	17	[	[	X
ejde-119	286	18	−h	−h	ADJ
ejde-119	286	19	,	,	PUNCT
ejde-119	286	20	a	a	PRON
ejde-119	286	21	]	]	X
ejde-119	286	22	.	.	PUNCT
ejde-119	287	1	by	by	ADP
ejde-119	287	2	(	(	PUNCT
ejde-119	287	3	2.6	2.6	NUM
ejde-119	287	4	)	)	PUNCT
ejde-119	287	5	,	,	PUNCT
ejde-119	287	6	we	we	PRON
ejde-119	287	7	have	have	VERB
ejde-119	287	8	that	that	PRON
ejde-119	287	9	v(n)(t	v(n)(t	VERB
ejde-119	287	10	)	)	PUNCT
ejde-119	287	11	=	=	SYM
ejde-119	287	12	f(v(n−1))(t	f(v(n−1))(t	PROPN
ejde-119	287	13	)	)	PUNCT
ejde-119	287	14	=	=	SYM
ejde-119	287	15			PROPN
ejde-119	287	16	g(v(n−1))(t	g(v(n−1))(t	PROPN
ejde-119	287	17	)	)	PUNCT
ejde-119	287	18	+	+	SYM
ejde-119	288	1	φ(t	φ(t	NOUN
ejde-119	288	2	)	)	PUNCT
ejde-119	288	3	,	,	PUNCT
ejde-119	289	1	if	if	SCONJ
ejde-119	289	2	t	t	PROPN
ejde-119	289	3	∈	∈	PROPN
ejde-119	290	1	[	[	X
ejde-119	290	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	290	3	,	,	PUNCT
ejde-119	290	4	0	0	NUM
ejde-119	290	5	]	]	PUNCT
ejde-119	290	6	,	,	PUNCT
ejde-119	290	7	s(t)[g(v(n−1))(0	s(t)[g(v(n−1))(0	PROPN
ejde-119	290	8	)	)	PUNCT
ejde-119	291	1	+	+	X
ejde-119	291	2	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-119	291	3	)	)	PUNCT
ejde-119	291	4	]	]	PUNCT
ejde-119	292	1	+	+	CCONJ
ejde-119	292	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	292	3	t	t	PROPN
ejde-119	292	4	0	0	NUM
ejde-119	292	5	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	292	6	s)[f(s	s)[f(s	ADJ
ejde-119	292	7	,	,	PUNCT
ejde-119	292	8	v(n−1)(s	v(n−1)(s	NOUN
ejde-119	292	9	)	)	PUNCT
ejde-119	292	10	,	,	PUNCT
ejde-119	292	11	(	(	PUNCT
ejde-119	292	12	v(n−1))s	v(n−1))s	PROPN
ejde-119	292	13	)	)	PUNCT
ejde-119	292	14	+	+	NOUN
ejde-119	292	15	cv(n−1)(s)]ds+	cv(n−1)(s)]ds+	PROPN
ejde-119	292	16	∑	∑	PUNCT
ejde-119	292	17	0	0	NUM
ejde-119	292	18	<	<	X
ejde-119	292	19	tk	tk	PROPN
ejde-119	292	20	<	<	PROPN
ejde-119	292	21	t	t	PROPN
ejde-119	292	22	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	292	23	tk)ik(v(n−1)(tk	tk)ik(v(n−1)(tk	PROPN
ejde-119	292	24	)	)	PUNCT
ejde-119	292	25	)	)	PUNCT
ejde-119	292	26	,	,	PUNCT
ejde-119	292	27	if	if	SCONJ
ejde-119	292	28	t	t	PROPN
ejde-119	292	29	∈	∈	PROPN
ejde-119	293	1	[	[	X
ejde-119	293	2	0	0	NUM
ejde-119	293	3	,	,	PUNCT
ejde-119	293	4	a	a	PRON
ejde-119	293	5	]	]	X
ejde-119	293	6	.	.	PUNCT
ejde-119	294	1	letting	let	VERB
ejde-119	294	2	n	n	X
ejde-119	294	3	→	→	SYM
ejde-119	294	4	∞	∞	NUM
ejde-119	294	5	in	in	ADP
ejde-119	294	6	the	the	DET
ejde-119	294	7	above	above	ADJ
ejde-119	294	8	equalities	equality	NOUN
ejde-119	294	9	,	,	PUNCT
ejde-119	294	10	by	by	SCONJ
ejde-119	294	11	the	the	DET
ejde-119	294	12	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-119	294	13	dominated	dominate	VERB
ejde-119	294	14	convergent	convergent	NOUN
ejde-119	294	15	theorem	theorem	VERB
ejde-119	294	16	,	,	PUNCT
ejde-119	294	17	we	we	PRON
ejde-119	294	18	have	have	VERB
ejde-119	294	19	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	294	20	)	)	PUNCT
ejde-119	294	21	=	=	SYM
ejde-119	294	22	(	(	PUNCT
ejde-119	294	23	fu)(t	fu)(t	PROPN
ejde-119	294	24	)	)	PUNCT
ejde-119	295	1	=	=	PUNCT
ejde-119	296	1			PRON
ejde-119	296	2	g(u)(t	g(u)(t	X
ejde-119	296	3	)	)	PUNCT
ejde-119	296	4	+	+	NUM
ejde-119	296	5	φ(t	φ(t	NOUN
ejde-119	296	6	)	)	PUNCT
ejde-119	296	7	,	,	PUNCT
ejde-119	296	8	if	if	SCONJ
ejde-119	296	9	t	t	PROPN
ejde-119	296	10	∈	∈	PROPN
ejde-119	297	1	[	[	X
ejde-119	297	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	297	3	,	,	PUNCT
ejde-119	297	4	0	0	NUM
ejde-119	297	5	]	]	PUNCT
ejde-119	297	6	,	,	PUNCT
ejde-119	297	7	s(t)[g(u)(0	s(t)[g(u)(0	PROPN
ejde-119	297	8	)	)	PUNCT
ejde-119	297	9	+	+	X
ejde-119	297	10	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-119	297	11	)	)	PUNCT
ejde-119	297	12	]	]	PUNCT
ejde-119	298	1	+	+	CCONJ
ejde-119	298	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	298	3	t	t	PROPN
ejde-119	298	4	0	0	NUM
ejde-119	298	5	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	298	6	s)[f(s	s)[f(s	ADJ
ejde-119	298	7	,	,	PUNCT
ejde-119	298	8	u(s	u(s	ADJ
ejde-119	298	9	)	)	PUNCT
ejde-119	298	10	,	,	PUNCT
ejde-119	298	11	(	(	PUNCT
ejde-119	298	12	u)s	u)s	ADJ
ejde-119	298	13	)	)	PUNCT
ejde-119	298	14	+	+	SYM
ejde-119	298	15	cu(s)]ds	cu(s)]ds	X
ejde-119	299	1	+	+	CCONJ
ejde-119	299	2	∑	∑	PROPN
ejde-119	299	3	0	0	NUM
ejde-119	299	4	<	<	X
ejde-119	299	5	tk	tk	PROPN
ejde-119	299	6	<	<	PROPN
ejde-119	299	7	t	t	PROPN
ejde-119	299	8	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	299	9	tk)ik(u(tk	tk)ik(u(tk	PROPN
ejde-119	299	10	)	)	PUNCT
ejde-119	299	11	)	)	PUNCT
ejde-119	299	12	,	,	PUNCT
ejde-119	299	13	if	if	SCONJ
ejde-119	299	14	t	t	PROPN
ejde-119	299	15	∈	∈	PROPN
ejde-119	300	1	[	[	X
ejde-119	300	2	0	0	NUM
ejde-119	300	3	,	,	PUNCT
ejde-119	300	4	a	a	PRON
ejde-119	300	5	]	]	X
ejde-119	300	6	.	.	PUNCT
ejde-119	301	1	this	this	PRON
ejde-119	301	2	means	mean	VERB
ejde-119	301	3	that	that	SCONJ
ejde-119	301	4	u	u	PRON
ejde-119	301	5	∈	∈	PROPN
ejde-119	301	6	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	301	7	,	,	PUNCT
ejde-119	301	8	a	a	DET
ejde-119	301	9	]	]	X
ejde-119	301	10	,	,	PUNCT
ejde-119	301	11	x	x	X
ejde-119	301	12	)	)	PUNCT
ejde-119	301	13	and	and	CCONJ
ejde-119	301	14	u	u	X
ejde-119	301	15	=	=	PROPN
ejde-119	301	16	fu	fu	PROPN
ejde-119	301	17	.	.	PUNCT
ejde-119	302	1	similarly	similarly	ADV
ejde-119	302	2	,	,	PUNCT
ejde-119	302	3	we	we	PRON
ejde-119	302	4	can	can	AUX
ejde-119	302	5	prove	prove	VERB
ejde-119	302	6	that	that	SCONJ
ejde-119	302	7	u	u	PROPN
ejde-119	302	8	∈	∈	PROPN
ejde-119	302	9	pc([−h	pc([−h	NOUN
ejde-119	302	10	,	,	PUNCT
ejde-119	302	11	a	a	DET
ejde-119	302	12	]	]	X
ejde-119	302	13	,	,	PUNCT
ejde-119	302	14	x	x	X
ejde-119	302	15	)	)	PUNCT
ejde-119	302	16	and	and	CCONJ
ejde-119	302	17	u	u	X
ejde-119	302	18	=	=	PROPN
ejde-119	302	19	fu	fu	PROPN
ejde-119	302	20	.	.	PUNCT
ejde-119	303	1	letting	let	VERB
ejde-119	303	2	n	n	X
ejde-119	303	3	→	→	SYM
ejde-119	303	4	∞	∞	NUM
ejde-119	303	5	in	in	ADP
ejde-119	303	6	(	(	PUNCT
ejde-119	303	7	2.13	2.13	NUM
ejde-119	303	8	)	)	PUNCT
ejde-119	303	9	,	,	PUNCT
ejde-119	303	10	we	we	PRON
ejde-119	303	11	see	see	VERB
ejde-119	303	12	that	that	PRON
ejde-119	303	13	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	303	14	)	)	PUNCT
ejde-119	303	15	≤	≤	NUM
ejde-119	303	16	u	u	NOUN
ejde-119	303	17	≤	≤	X
ejde-119	303	18	u	u	NOUN
ejde-119	303	19	≤	≤	PROPN
ejde-119	303	20	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	303	21	)	)	PUNCT
ejde-119	303	22	.	.	PUNCT
ejde-119	304	1	by	by	ADP
ejde-119	304	2	the	the	DET
ejde-119	304	3	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-119	304	4	of	of	ADP
ejde-119	304	5	f	f	PROPN
ejde-119	304	6	,	,	PUNCT
ejde-119	304	7	it	it	PRON
ejde-119	304	8	is	be	AUX
ejde-119	304	9	easy	easy	ADJ
ejde-119	304	10	to	to	PART
ejde-119	304	11	see	see	VERB
ejde-119	304	12	that	that	SCONJ
ejde-119	304	13	u	u	PROPN
ejde-119	304	14	and	and	CCONJ
ejde-119	304	15	u	u	NOUN
ejde-119	304	16	are	be	AUX
ejde-119	304	17	the	the	DET
ejde-119	304	18	minimal	minimal	ADJ
ejde-119	304	19	and	and	CCONJ
ejde-119	304	20	maximal	maximal	ADJ
ejde-119	304	21	fixed	fix	VERB
ejde-119	304	22	points	point	NOUN
ejde-119	304	23	of	of	ADP
ejde-119	304	24	f	f	PROPN
ejde-119	304	25	in	in	ADP
ejde-119	304	26	[	[	X
ejde-119	304	27	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	304	28	)	)	PUNCT
ejde-119	304	29	,	,	PUNCT
ejde-119	304	30	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	304	31	)	)	PUNCT
ejde-119	304	32	]	]	PUNCT
ejde-119	304	33	.	.	PUNCT
ejde-119	305	1	therefore	therefore	ADV
ejde-119	305	2	,	,	PUNCT
ejde-119	305	3	u	u	NOUN
ejde-119	305	4	and	and	CCONJ
ejde-119	305	5	u	u	NOUN
ejde-119	305	6	are	be	AUX
ejde-119	305	7	the	the	DET
ejde-119	305	8	minimal	minimal	ADJ
ejde-119	305	9	and	and	CCONJ
ejde-119	305	10	maximal	maximal	ADJ
ejde-119	305	11	mild	mild	ADJ
ejde-119	305	12	solutions	solution	NOUN
ejde-119	305	13	of	of	ADP
ejde-119	305	14	the	the	DET
ejde-119	305	15	problem	problem	NOUN
ejde-119	305	16	(	(	PUNCT
ejde-119	305	17	1.2	1.2	NUM
ejde-119	305	18	)	)	PUNCT
ejde-119	305	19	in	in	ADP
ejde-119	305	20	[	[	X
ejde-119	305	21	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	305	22	)	)	PUNCT
ejde-119	305	23	,	,	PUNCT
ejde-119	305	24	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	305	25	)	)	PUNCT
ejde-119	305	26	]	]	PUNCT
ejde-119	305	27	,	,	PUNCT
ejde-119	305	28	and	and	CCONJ
ejde-119	305	29	they	they	PRON
ejde-119	305	30	can	can	AUX
ejde-119	305	31	be	be	AUX
ejde-119	305	32	obtained	obtain	VERB
ejde-119	305	33	by	by	ADP
ejde-119	305	34	a	a	DET
ejde-119	305	35	monotone	monotone	ADJ
ejde-119	305	36	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	305	37	procedure	procedure	NOUN
ejde-119	305	38	(	(	PUNCT
ejde-119	305	39	2.12	2.12	NUM
ejde-119	305	40	)	)	PUNCT
ejde-119	305	41	starting	start	VERB
ejde-119	305	42	from	from	ADP
ejde-119	305	43	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	305	44	)	)	PUNCT
ejde-119	305	45	and	and	CCONJ
ejde-119	305	46	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	305	47	)	)	PUNCT
ejde-119	305	48	,	,	PUNCT
ejde-119	305	49	respectively	respectively	ADV
ejde-119	305	50	.	.	PUNCT
ejde-119	306	1	this	this	PRON
ejde-119	306	2	completes	complete	VERB
ejde-119	306	3	the	the	DET
ejde-119	306	4	proof	proof	NOUN
ejde-119	306	5	.	.	PUNCT
ejde-119	307	1	�	�	PROPN
ejde-119	307	2	proof	proof	NOUN
ejde-119	307	3	of	of	ADP
ejde-119	307	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-119	307	5	1.3	1.3	NUM
ejde-119	307	6	.	.	PUNCT
ejde-119	308	1	we	we	PRON
ejde-119	308	2	firstly	firstly	ADV
ejde-119	308	3	proof	proof	VERB
ejde-119	308	4	that	that	SCONJ
ejde-119	308	5	(	(	PUNCT
ejde-119	308	6	h1	h1	PROPN
ejde-119	308	7	)	)	PUNCT
ejde-119	308	8	and	and	CCONJ
ejde-119	308	9	(	(	PUNCT
ejde-119	308	10	h5	h5	PROPN
ejde-119	308	11	)	)	PUNCT
ejde-119	308	12	imply	imply	NOUN
ejde-119	308	13	(	(	PUNCT
ejde-119	308	14	h4	h4	PROPN
ejde-119	308	15	)	)	PUNCT
ejde-119	308	16	.	.	PUNCT
ejde-119	309	1	for	for	ADP
ejde-119	309	2	this	this	DET
ejde-119	309	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-119	309	4	,	,	PUNCT
ejde-119	309	5	let	let	VERB
ejde-119	309	6	{	{	PUNCT
ejde-119	309	7	u(n	u(n	PROPN
ejde-119	309	8	)	)	PUNCT
ejde-119	309	9	}	}	PUNCT
ejde-119	309	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-119	310	1	[	[	X
ejde-119	310	2	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	310	3	)	)	PUNCT
ejde-119	310	4	,	,	PUNCT
ejde-119	310	5	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	310	6	)	)	PUNCT
ejde-119	310	7	]	]	PUNCT
ejde-119	310	8	be	be	AUX
ejde-119	310	9	a	a	DET
ejde-119	310	10	increasing	increase	VERB
ejde-119	310	11	sequence	sequence	NOUN
ejde-119	310	12	.	.	PUNCT
ejde-119	311	1	for	for	ADP
ejde-119	311	2	m	m	PROPN
ejde-119	311	3	,	,	PUNCT
ejde-119	311	4	n	n	PROPN
ejde-119	311	5	∈	∈	PROPN
ejde-119	311	6	n	n	X
ejde-119	311	7	with	with	ADP
ejde-119	311	8	m	m	PROPN
ejde-119	311	9	>	>	X
ejde-119	311	10	n	n	CCONJ
ejde-119	311	11	,	,	PUNCT
ejde-119	311	12	by	by	ADP
ejde-119	311	13	(	(	PUNCT
ejde-119	311	14	h1	h1	PROPN
ejde-119	311	15	)	)	PUNCT
ejde-119	311	16	and	and	CCONJ
ejde-119	311	17	(	(	PUNCT
ejde-119	311	18	h5	h5	PROPN
ejde-119	311	19	)	)	PUNCT
ejde-119	311	20	,	,	PUNCT
ejde-119	311	21	we	we	PRON
ejde-119	311	22	obtain	obtain	VERB
ejde-119	311	23	that	that	PRON
ejde-119	311	24	for	for	ADP
ejde-119	311	25	every	every	DET
ejde-119	311	26	t	t	NOUN
ejde-119	311	27	∈	∈	PROPN
ejde-119	312	1	[	[	X
ejde-119	312	2	0	0	NUM
ejde-119	312	3	,	,	PUNCT
ejde-119	312	4	a	a	PRON
ejde-119	312	5	]	]	PUNCT
ejde-119	312	6	and	and	CCONJ
ejde-119	312	7	τ	τ	PROPN
ejde-119	312	8	∈	∈	PROPN
ejde-119	312	9	[	[	X
ejde-119	312	10	−h	−h	ADJ
ejde-119	312	11	,	,	PUNCT
ejde-119	312	12	0	0	NUM
ejde-119	312	13	]	]	PUNCT
ejde-119	312	14	,	,	PUNCT
ejde-119	312	15	θ	θ	PROPN
ejde-119	312	16	≤	≤	ADJ
ejde-119	312	17	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	312	18	,	,	PUNCT
ejde-119	312	19	u(m)(t	u(m)(t	X
ejde-119	312	20	)	)	PUNCT
ejde-119	312	21	,	,	PUNCT
ejde-119	312	22	(	(	PUNCT
ejde-119	312	23	u(m))t)−	u(m))t)−	PROPN
ejde-119	312	24	f(t	f(t	PROPN
ejde-119	312	25	,	,	PUNCT
ejde-119	312	26	u(n)(t	u(n)(t	NOUN
ejde-119	312	27	)	)	PUNCT
ejde-119	312	28	,	,	PUNCT
ejde-119	312	29	(	(	PUNCT
ejde-119	312	30	u(n))t	u(n))t	PROPN
ejde-119	312	31	)	)	PUNCT
ejde-119	312	32	+	+	CCONJ
ejde-119	312	33	c[u(m)(t)−	c[u(m)(t)−	PROPN
ejde-119	312	34	u(n)(t	u(n)(t	NOUN
ejde-119	312	35	)	)	PUNCT
ejde-119	312	36	]	]	PUNCT
ejde-119	312	37	≤	≤	NUM
ejde-119	312	38	(	(	PUNCT
ejde-119	313	1	c	c	NOUN
ejde-119	313	2	+	+	NOUN
ejde-119	313	3	mf	mf	X
ejde-119	313	4	)	)	PUNCT
ejde-119	314	1	[	[	X
ejde-119	314	2	u(m)(t)−	u(m)(t)−	X
ejde-119	314	3	u(n)(t	u(n)(t	X
ejde-119	314	4	)	)	PUNCT
ejde-119	314	5	]	]	PUNCT
ejde-119	315	1	+	+	CCONJ
ejde-119	315	2	lf	lf	X
ejde-119	315	3	[	[	X
ejde-119	315	4	u(m)(t+	u(m)(t+	X
ejde-119	315	5	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-119	315	6	u(n)(t+	u(n)(t+	NUM
ejde-119	315	7	τ	τ	X
ejde-119	315	8	)	)	PUNCT
ejde-119	315	9	]	]	PUNCT
ejde-119	315	10	.	.	PUNCT
ejde-119	316	1	by	by	ADP
ejde-119	316	2	this	this	PRON
ejde-119	316	3	and	and	CCONJ
ejde-119	316	4	the	the	DET
ejde-119	316	5	normality	normality	NOUN
ejde-119	316	6	of	of	ADP
ejde-119	316	7	cone	cone	NOUN
ejde-119	316	8	p	p	NOUN
ejde-119	316	9	,	,	PUNCT
ejde-119	316	10	we	we	PRON
ejde-119	316	11	have	have	VERB
ejde-119	316	12	that	that	PRON
ejde-119	316	13	for	for	ADP
ejde-119	316	14	any	any	DET
ejde-119	316	15	t	t	NOUN
ejde-119	316	16	∈	∈	PROPN
ejde-119	317	1	[	[	X
ejde-119	317	2	0	0	NUM
ejde-119	317	3	,	,	PUNCT
ejde-119	317	4	a	a	PRON
ejde-119	317	5	]	]	X
ejde-119	317	6	and	and	CCONJ
ejde-119	317	7	some	some	DET
ejde-119	317	8	τ	τ	PROPN
ejde-119	317	9	∈	∈	PROPN
ejde-119	318	1	[	[	X
ejde-119	318	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	318	3	,	,	PUNCT
ejde-119	318	4	0	0	NUM
ejde-119	318	5	]	]	PUNCT
ejde-119	318	6	,	,	PUNCT
ejde-119	318	7	‖f(t	‖f(t	X
ejde-119	318	8	,	,	PUNCT
ejde-119	318	9	u(m)(t	u(m)(t	X
ejde-119	318	10	)	)	PUNCT
ejde-119	318	11	,	,	PUNCT
ejde-119	318	12	(	(	PUNCT
ejde-119	318	13	u(m))t)−	u(m))t)−	PROPN
ejde-119	318	14	f(t	f(t	PROPN
ejde-119	318	15	,	,	PUNCT
ejde-119	318	16	u(n)(t	u(n)(t	NOUN
ejde-119	318	17	)	)	PUNCT
ejde-119	318	18	,	,	PUNCT
ejde-119	318	19	(	(	PUNCT
ejde-119	318	20	u(n))t)‖	u(n))t)‖	NOUN
ejde-119	318	21	≤	≤	ADJ
ejde-119	318	22	n(c	n(c	NOUN
ejde-119	318	23	+	+	NOUN
ejde-119	318	24	mf	mf	NOUN
ejde-119	318	25	)	)	PUNCT
ejde-119	318	26	‖u(m)(t)−	‖u(m)(t)−	PROPN
ejde-119	318	27	u(n)(t)‖	u(n)(t)‖	PUNCT
ejde-119	319	1	+	+	NOUN
ejde-119	319	2	nlf‖u(m)(t+	nlf‖u(m)(t+	PROPN
ejde-119	319	3	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-119	319	4	u(n)(t+	u(n)(t+	NUM
ejde-119	319	5	τ)‖+	τ)‖+	PROPN
ejde-119	319	6	c‖u(m)(t)−	c‖u(m)(t)−	PROPN
ejde-119	319	7	u(n)(t)‖	u(n)(t)‖	NOUN
ejde-119	319	8	≤	≤	NOUN
ejde-119	320	1	[	[	X
ejde-119	320	2	n(c	n(c	NOUN
ejde-119	320	3	+	+	NOUN
ejde-119	320	4	mf	mf	X
ejde-119	320	5	)	)	PUNCT
ejde-119	320	6	+	+	CCONJ
ejde-119	320	7	c]‖u(m)(t)−	c]‖u(m)(t)−	ADJ
ejde-119	320	8	u(n)(t)‖	u(n)(t)‖	NOUN
ejde-119	320	9	+	+	NOUN
ejde-119	320	10	nlf	nlf	NOUN
ejde-119	320	11	sup	sup	NOUN
ejde-119	320	12	−h≤τ≤0	−h≤τ≤0	PROPN
ejde-119	320	13	‖u(m)(t+	‖u(m)(t+	PROPN
ejde-119	320	14	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-119	320	15	u(n)(t+	u(n)(t+	NUM
ejde-119	320	16	τ)‖.	τ)‖.	NUM
ejde-119	320	17	10	10	NUM
ejde-119	320	18	x.	x.	NOUN
ejde-119	320	19	zhang	zhang	PROPN
ejde-119	320	20	ejde-2022/31	ejde-2022/31	PROPN
ejde-119	320	21	from	from	ADP
ejde-119	320	22	this	this	DET
ejde-119	320	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-119	320	24	and	and	CCONJ
ejde-119	320	25	the	the	DET
ejde-119	320	26	definition	definition	NOUN
ejde-119	320	27	of	of	ADP
ejde-119	320	28	the	the	DET
ejde-119	320	29	measure	measure	NOUN
ejde-119	320	30	of	of	ADP
ejde-119	320	31	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	320	32	,	,	PUNCT
ejde-119	320	33	it	it	PRON
ejde-119	320	34	follows	follow	VERB
ejde-119	320	35	that	that	SCONJ
ejde-119	320	36	for	for	ADP
ejde-119	320	37	every	every	DET
ejde-119	320	38	t	t	NOUN
ejde-119	320	39	∈	∈	PROPN
ejde-119	321	1	[	[	X
ejde-119	321	2	0	0	NUM
ejde-119	321	3	,	,	PUNCT
ejde-119	321	4	a	a	DET
ejde-119	321	5	]	]	X
ejde-119	321	6	,	,	PUNCT
ejde-119	321	7	µ	µ	X
ejde-119	321	8	(	(	PUNCT
ejde-119	321	9	{	{	PUNCT
ejde-119	321	10	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	321	11	,	,	PUNCT
ejde-119	321	12	u(n)(t	u(n)(t	NOUN
ejde-119	321	13	)	)	PUNCT
ejde-119	321	14	,	,	PUNCT
ejde-119	321	15	(	(	PUNCT
ejde-119	321	16	u(n))t	u(n))t	PROPN
ejde-119	321	17	)	)	PUNCT
ejde-119	321	18	}	}	PUNCT
ejde-119	321	19	)	)	PUNCT
ejde-119	321	20	≤	≤	NUM
ejde-119	321	21	lf	lf	ADP
ejde-119	321	22	[	[	PUNCT
ejde-119	321	23	µ	µ	X
ejde-119	321	24	(	(	PUNCT
ejde-119	321	25	{	{	PUNCT
ejde-119	321	26	u(n)(t	u(n)(t	ADJ
ejde-119	321	27	)	)	PUNCT
ejde-119	321	28	}	}	PUNCT
ejde-119	321	29	)	)	PUNCT
ejde-119	322	1	+	+	CCONJ
ejde-119	322	2	sup	sup	PROPN
ejde-119	322	3	−h≤τ≤0	−h≤τ≤0	PROPN
ejde-119	322	4	µ	µ	X
ejde-119	322	5	(	(	PUNCT
ejde-119	322	6	{	{	PUNCT
ejde-119	322	7	u(n)(t+	u(n)(t+	NUM
ejde-119	322	8	τ	τ	X
ejde-119	322	9	)	)	PUNCT
ejde-119	322	10	}	}	PUNCT
ejde-119	322	11	)	)	PUNCT
ejde-119	322	12	]	]	PUNCT
ejde-119	322	13	,	,	PUNCT
ejde-119	322	14	where	where	SCONJ
ejde-119	322	15	lf	lf	PROPN
ejde-119	322	16	=	=	PUNCT
ejde-119	322	17	max	max	PROPN
ejde-119	322	18	{	{	PUNCT
ejde-119	322	19	n(c+mf	n(c+mf	PROPN
ejde-119	322	20	)	)	PUNCT
ejde-119	323	1	+	+	ADP
ejde-119	323	2	c	c	X
ejde-119	323	3	,	,	PUNCT
ejde-119	323	4	nlf	nlf	NOUN
ejde-119	323	5	}	}	PUNCT
ejde-119	323	6	.	.	PUNCT
ejde-119	324	1	if	if	SCONJ
ejde-119	324	2	{	{	PUNCT
ejde-119	324	3	u(n	u(n	PROPN
ejde-119	324	4	)	)	PUNCT
ejde-119	324	5	}	}	PUNCT
ejde-119	324	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-119	325	1	[	[	X
ejde-119	325	2	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	325	3	)	)	PUNCT
ejde-119	325	4	,	,	PUNCT
ejde-119	325	5	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	325	6	)	)	PUNCT
ejde-119	325	7	]	]	PUNCT
ejde-119	325	8	is	be	AUX
ejde-119	325	9	decreasing	decrease	VERB
ejde-119	325	10	,	,	PUNCT
ejde-119	325	11	the	the	DET
ejde-119	325	12	above	above	ADJ
ejde-119	325	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-119	325	14	is	be	AUX
ejde-119	325	15	also	also	ADV
ejde-119	325	16	valid	valid	ADJ
ejde-119	325	17	.	.	PUNCT
ejde-119	326	1	hence	hence	ADV
ejde-119	326	2	(	(	PUNCT
ejde-119	326	3	h4	h4	PROPN
ejde-119	326	4	)	)	PUNCT
ejde-119	326	5	holds	hold	VERB
ejde-119	326	6	.	.	PUNCT
ejde-119	327	1	therefore	therefore	ADV
ejde-119	327	2	,	,	PUNCT
ejde-119	327	3	by	by	ADP
ejde-119	327	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-119	327	5	1.3	1.3	NUM
ejde-119	327	6	,	,	PUNCT
ejde-119	327	7	problem	problem	NOUN
ejde-119	327	8	(	(	PUNCT
ejde-119	327	9	1.2	1.2	NUM
ejde-119	327	10	)	)	PUNCT
ejde-119	327	11	has	have	VERB
ejde-119	327	12	minimal	minimal	ADJ
ejde-119	327	13	mild	mild	ADJ
ejde-119	327	14	solution	solution	NOUN
ejde-119	327	15	u	u	NOUN
ejde-119	327	16	and	and	CCONJ
ejde-119	327	17	maximal	maximal	ADJ
ejde-119	327	18	mild	mild	ADJ
ejde-119	327	19	solution	solution	NOUN
ejde-119	327	20	u	u	NOUN
ejde-119	327	21	in	in	ADP
ejde-119	327	22	[	[	X
ejde-119	327	23	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	327	24	)	)	PUNCT
ejde-119	327	25	,	,	PUNCT
ejde-119	327	26	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	327	27	)	)	PUNCT
ejde-119	327	28	]	]	PUNCT
ejde-119	327	29	.	.	PUNCT
ejde-119	328	1	next	next	ADV
ejde-119	328	2	,	,	PUNCT
ejde-119	328	3	going	go	VERB
ejde-119	328	4	from	from	ADP
ejde-119	328	5	j0	j0	PROPN
ejde-119	328	6	to	to	ADP
ejde-119	328	7	jm+1	jm+1	PROPN
ejde-119	328	8	interval	interval	NOUN
ejde-119	328	9	by	by	ADP
ejde-119	328	10	interval	interval	NOUN
ejde-119	328	11	we	we	PRON
ejde-119	328	12	show	show	VERB
ejde-119	328	13	that	that	SCONJ
ejde-119	328	14	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	328	15	)	)	PUNCT
ejde-119	328	16	≡	≡	PROPN
ejde-119	328	17	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	328	18	)	)	PUNCT
ejde-119	328	19	on	on	ADP
ejde-119	328	20	every	every	DET
ejde-119	328	21	jk	jk	PROPN
ejde-119	328	22	(	(	PUNCT
ejde-119	328	23	k	k	NOUN
ejde-119	328	24	=	=	SYM
ejde-119	328	25	0	0	NUM
ejde-119	328	26	,	,	PUNCT
ejde-119	328	27	1	1	NUM
ejde-119	328	28	,	,	PUNCT
ejde-119	328	29	.	.	PUNCT
ejde-119	328	30	.	.	PUNCT
ejde-119	329	1	.	.	PUNCT
ejde-119	330	1	,	,	PUNCT
ejde-119	330	2	m+	m+	NOUN
ejde-119	330	3	1	1	NUM
ejde-119	330	4	)	)	PUNCT
ejde-119	330	5	.	.	PUNCT
ejde-119	331	1	for	for	ADP
ejde-119	331	2	t	t	PROPN
ejde-119	331	3	∈	∈	PROPN
ejde-119	331	4	j0	j0	PROPN
ejde-119	331	5	,	,	PUNCT
ejde-119	331	6	by	by	ADP
ejde-119	331	7	(	(	PUNCT
ejde-119	331	8	2.6	2.6	NUM
ejde-119	331	9	)	)	PUNCT
ejde-119	331	10	and	and	CCONJ
ejde-119	331	11	assumption	assumption	NOUN
ejde-119	331	12	(	(	PUNCT
ejde-119	331	13	h5	h5	PROPN
ejde-119	331	14	)	)	PUNCT
ejde-119	331	15	,	,	PUNCT
ejde-119	331	16	we	we	PRON
ejde-119	331	17	obtain	obtain	VERB
ejde-119	331	18	θ	θ	PROPN
ejde-119	331	19	≤	≤	PROPN
ejde-119	331	20	u(t)−	u(t)−	PROPN
ejde-119	331	21	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	331	22	)	)	PUNCT
ejde-119	331	23	=	=	SYM
ejde-119	331	24	fu(t)−fu(t	fu(t)−fu(t	PROPN
ejde-119	331	25	)	)	PUNCT
ejde-119	332	1	=	=	SYM
ejde-119	332	2	g(u)(t)−	g(u)(t)−	X
ejde-119	332	3	g(u)(t	g(u)(t	X
ejde-119	332	4	)	)	PUNCT
ejde-119	332	5	≤	≤	NOUN
ejde-119	332	6	lg(u(t)−	lg(u(t)−	PROPN
ejde-119	332	7	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	332	8	)	)	PUNCT
ejde-119	332	9	)	)	PUNCT
ejde-119	332	10	.	.	PUNCT
ejde-119	333	1	combining	combine	VERB
ejde-119	333	2	this	this	PRON
ejde-119	333	3	and	and	CCONJ
ejde-119	333	4	the	the	DET
ejde-119	333	5	normality	normality	NOUN
ejde-119	333	6	of	of	ADP
ejde-119	333	7	cone	cone	NOUN
ejde-119	333	8	p	p	NOUN
ejde-119	333	9	,	,	PUNCT
ejde-119	333	10	we	we	PRON
ejde-119	333	11	have	have	VERB
ejde-119	333	12	‖u(t)−	‖u(t)−	PROPN
ejde-119	333	13	u(t)‖	u(t)‖	NUM
ejde-119	333	14	≤	≤	PROPN
ejde-119	333	15	nlg‖u(t)−	nlg‖u(t)−	PROPN
ejde-119	333	16	u(t)‖	u(t)‖	PROPN
ejde-119	333	17	,	,	PUNCT
ejde-119	333	18	t	t	PROPN
ejde-119	333	19	∈	∈	PROPN
ejde-119	333	20	j0	j0	PROPN
ejde-119	333	21	.	.	PUNCT
ejde-119	334	1	hence	hence	ADV
ejde-119	334	2	,	,	PUNCT
ejde-119	334	3	for	for	ADP
ejde-119	334	4	any	any	DET
ejde-119	334	5	t	t	PROPN
ejde-119	334	6	∈	∈	PROPN
ejde-119	334	7	j0	j0	PROPN
ejde-119	334	8	,	,	PUNCT
ejde-119	334	9	(	(	PUNCT
ejde-119	334	10	1−nlg)‖u(t)−	1−nlg)‖u(t)−	NUM
ejde-119	334	11	u(t)‖	u(t)‖	NOUN
ejde-119	334	12	≤	≤	NUM
ejde-119	334	13	0	0	NUM
ejde-119	334	14	.	.	PUNCT
ejde-119	335	1	from	from	ADP
ejde-119	335	2	the	the	DET
ejde-119	335	3	above	above	ADJ
ejde-119	335	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-119	335	5	and	and	CCONJ
ejde-119	335	6	the	the	DET
ejde-119	335	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-119	335	8	1−nlg	1−nlg	PROPN
ejde-119	335	9	>	>	SYM
ejde-119	335	10	0	0	PROPN
ejde-119	335	11	,	,	PUNCT
ejde-119	335	12	one	one	PRON
ejde-119	335	13	gets	get	VERB
ejde-119	335	14	that	that	SCONJ
ejde-119	335	15	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	335	16	)	)	PUNCT
ejde-119	335	17	≡	≡	PROPN
ejde-119	335	18	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	335	19	)	)	PUNCT
ejde-119	335	20	on	on	ADP
ejde-119	335	21	j0	j0	PROPN
ejde-119	335	22	.	.	PUNCT
ejde-119	336	1	for	for	ADP
ejde-119	336	2	t	t	PROPN
ejde-119	336	3	∈	∈	PROPN
ejde-119	336	4	j1	j1	PROPN
ejde-119	336	5	,	,	PUNCT
ejde-119	336	6	by	by	ADP
ejde-119	336	7	(	(	PUNCT
ejde-119	336	8	2.6	2.6	NUM
ejde-119	336	9	)	)	PUNCT
ejde-119	336	10	and	and	CCONJ
ejde-119	336	11	assumption	assumption	NOUN
ejde-119	336	12	(	(	PUNCT
ejde-119	336	13	h5	h5	PROPN
ejde-119	336	14	)	)	PUNCT
ejde-119	336	15	,	,	PUNCT
ejde-119	336	16	we	we	PRON
ejde-119	336	17	have	have	VERB
ejde-119	336	18	θ	θ	PROPN
ejde-119	336	19	≤	≤	PROPN
ejde-119	336	20	u(t)−	u(t)−	PROPN
ejde-119	336	21	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	336	22	)	)	PUNCT
ejde-119	336	23	=	=	SYM
ejde-119	336	24	fu(t)−fu(t	fu(t)−fu(t	PROPN
ejde-119	336	25	)	)	PUNCT
ejde-119	337	1	=	=	SYM
ejde-119	337	2	s(t)[g(u)(0)−	s(t)[g(u)(0)−	PROPN
ejde-119	337	3	g(u)(0	g(u)(0	PROPN
ejde-119	337	4	)	)	PUNCT
ejde-119	337	5	]	]	PUNCT
ejde-119	338	1	+	+	CCONJ
ejde-119	338	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	338	3	t	t	PROPN
ejde-119	338	4	0	0	NUM
ejde-119	338	5	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	338	6	s)[f(s	s)[f(s	ADJ
ejde-119	338	7	,	,	PUNCT
ejde-119	338	8	u(s	u(s	ADJ
ejde-119	338	9	)	)	PUNCT
ejde-119	338	10	,	,	PUNCT
ejde-119	338	11	(	(	PUNCT
ejde-119	338	12	u)s)−	u)s)−	NOUN
ejde-119	338	13	f(s	f(s	PROPN
ejde-119	338	14	,	,	PUNCT
ejde-119	338	15	u(s	u(s	PROPN
ejde-119	338	16	)	)	PUNCT
ejde-119	338	17	,	,	PUNCT
ejde-119	338	18	(	(	PUNCT
ejde-119	338	19	u)s	u)s	ADJ
ejde-119	338	20	)	)	PUNCT
ejde-119	338	21	+	+	CCONJ
ejde-119	338	22	c(u(s)−	c(u(s)−	PUNCT
ejde-119	338	23	u(s))]ds	u(s))]ds	SYM
ejde-119	338	24	≤	≤	NOUN
ejde-119	338	25	lgs(t)(u(0)−	lgs(t)(u(0)−	PROPN
ejde-119	338	26	u(0	u(0	NOUN
ejde-119	338	27	)	)	PUNCT
ejde-119	338	28	)	)	PUNCT
ejde-119	339	1	+	+	CCONJ
ejde-119	340	1	∫	∫	PROPN
ejde-119	340	2	t	t	PROPN
ejde-119	340	3	0	0	NUM
ejde-119	340	4	s(t−	s(t−	PROPN
ejde-119	340	5	s)[(c	s)[(c	PROPN
ejde-119	341	1	+	+	ADV
ejde-119	341	2	mf	mf	X
ejde-119	341	3	)	)	PUNCT
ejde-119	341	4	(	(	PUNCT
ejde-119	341	5	u(s)−	u(s)−	PROPN
ejde-119	341	6	u(s	u(s	NUM
ejde-119	341	7	)	)	PUNCT
ejde-119	341	8	)	)	PUNCT
ejde-119	342	1	+	+	CCONJ
ejde-119	342	2	lf	lf	ADP
ejde-119	342	3	(	(	PUNCT
ejde-119	342	4	u(s+	u(s+	ADJ
ejde-119	342	5	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-119	342	6	u(s+	u(s+	ADJ
ejde-119	342	7	τ))]ds	τ))]ds	ADV
ejde-119	342	8	.	.	PUNCT
ejde-119	343	1	since	since	SCONJ
ejde-119	343	2	u(0	u(0	NOUN
ejde-119	343	3	)	)	PUNCT
ejde-119	343	4	=	=	SYM
ejde-119	343	5	u(0	u(0	PROPN
ejde-119	343	6	)	)	PUNCT
ejde-119	343	7	,	,	PUNCT
ejde-119	343	8	using	use	VERB
ejde-119	343	9	the	the	DET
ejde-119	343	10	above	above	ADJ
ejde-119	343	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-119	343	12	and	and	CCONJ
ejde-119	343	13	normality	normality	NOUN
ejde-119	343	14	of	of	ADP
ejde-119	343	15	cone	cone	NOUN
ejde-119	343	16	p	p	NOUN
ejde-119	343	17	,	,	PUNCT
ejde-119	343	18	we	we	PRON
ejde-119	343	19	can	can	AUX
ejde-119	343	20	prove	prove	VERB
ejde-119	343	21	that	that	SCONJ
ejde-119	343	22	‖u(t)−u(t)‖	‖u(t)−u(t)‖	PROPN
ejde-119	343	23	≤	≤	PUNCT
ejde-119	343	24	nm	nm	DET
ejde-119	343	25	∫	∫	NOUN
ejde-119	343	26	t	t	NOUN
ejde-119	343	27	0	0	NUM
ejde-119	344	1	[	[	X
ejde-119	344	2	(	(	PUNCT
ejde-119	344	3	c+mf	c+mf	NOUN
ejde-119	344	4	)	)	PUNCT
ejde-119	344	5	‖u(s)−u(s)‖+lf‖u(s+τ)−u(s+τ)‖]ds	‖u(s)−u(s)‖+lf‖u(s+τ)−u(s+τ)‖]ds	PROPN
ejde-119	344	6	.	.	PUNCT
ejde-119	345	1	(	(	PUNCT
ejde-119	345	2	2.18	2.18	NUM
ejde-119	345	3	)	)	PUNCT
ejde-119	345	4	we	we	PRON
ejde-119	345	5	define	define	VERB
ejde-119	345	6	a	a	DET
ejde-119	345	7	non	non	ADJ
ejde-119	345	8	-	-	ADJ
ejde-119	345	9	negative	negative	ADJ
ejde-119	345	10	function	function	NOUN
ejde-119	345	11	ρ′1(t	ρ′1(t	NOUN
ejde-119	345	12	)	)	PUNCT
ejde-119	345	13	=	=	SYM
ejde-119	345	14	sup{‖u(s)−	sup{‖u(s)−	PROPN
ejde-119	345	15	u(s)‖	u(s)‖	X
ejde-119	345	16	:	:	PUNCT
ejde-119	345	17	−h	−h	ADJ
ejde-119	346	1	≤	≤	NUM
ejde-119	347	1	s	s	PART
ejde-119	347	2	≤	≤	NUM
ejde-119	347	3	t	t	PROPN
ejde-119	347	4	}	}	PUNCT
ejde-119	347	5	on	on	ADP
ejde-119	347	6	j1	j1	PROPN
ejde-119	347	7	.	.	PUNCT
ejde-119	348	1	then	then	ADV
ejde-119	348	2	,	,	PUNCT
ejde-119	348	3	for	for	ADP
ejde-119	348	4	any	any	DET
ejde-119	348	5	t	t	NOUN
ejde-119	348	6	∈	∈	PROPN
ejde-119	348	7	j1	j1	PROPN
ejde-119	348	8	,	,	PUNCT
ejde-119	348	9	‖u(t)−	‖u(t)−	PROPN
ejde-119	348	10	u(t)‖	u(t)‖	NUM
ejde-119	348	11	≤	≤	NUM
ejde-119	348	12	ρ′1(t	ρ′1(t	NOUN
ejde-119	348	13	)	)	PUNCT
ejde-119	348	14	,	,	PUNCT
ejde-119	348	15	sup	sup	PROPN
ejde-119	348	16	−h≤τ≤0	−h≤τ≤0	PROPN
ejde-119	348	17	‖u(t+	‖u(t+	PROPN
ejde-119	348	18	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-119	348	19	u(t+	u(t+	ADP
ejde-119	348	20	τ)‖	τ)‖	PRON
ejde-119	348	21	≤	≤	ADJ
ejde-119	348	22	ρ′1(t	ρ′1(t	NOUN
ejde-119	348	23	)	)	PUNCT
ejde-119	348	24	.	.	PUNCT
ejde-119	349	1	(	(	PUNCT
ejde-119	349	2	2.19	2.19	NUM
ejde-119	349	3	)	)	PUNCT
ejde-119	349	4	from	from	ADP
ejde-119	349	5	(	(	PUNCT
ejde-119	349	6	2.18	2.18	NUM
ejde-119	349	7	)	)	PUNCT
ejde-119	349	8	and	and	CCONJ
ejde-119	349	9	(	(	PUNCT
ejde-119	349	10	2.19	2.19	NUM
ejde-119	349	11	)	)	PUNCT
ejde-119	349	12	)	)	PUNCT
ejde-119	350	1	it	it	PRON
ejde-119	350	2	follows	follow	VERB
ejde-119	350	3	that	that	SCONJ
ejde-119	350	4	ρ′1(t	ρ′1(t	NOUN
ejde-119	350	5	)	)	PUNCT
ejde-119	350	6	≤	≤	NOUN
ejde-119	350	7	nm(c	nm(c	VERB
ejde-119	351	1	+	+	ADV
ejde-119	351	2	mf	mf	X
ejde-119	351	3	+	+	CCONJ
ejde-119	351	4	lf	lf	NOUN
ejde-119	351	5	)	)	PUNCT
ejde-119	351	6	∫	∫	PROPN
ejde-119	351	7	t	t	PROPN
ejde-119	351	8	0	0	NUM
ejde-119	352	1	ρ′1(s)ds	ρ′1(s)ds	PROPN
ejde-119	352	2	,	,	PUNCT
ejde-119	352	3	t	t	PROPN
ejde-119	352	4	∈	∈	PROPN
ejde-119	352	5	j1	j1	PROPN
ejde-119	352	6	.	.	PUNCT
ejde-119	353	1	by	by	ADP
ejde-119	353	2	this	this	DET
ejde-119	353	3	fact	fact	NOUN
ejde-119	353	4	and	and	CCONJ
ejde-119	353	5	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-119	353	6	’s	’s	NOUN
ejde-119	353	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-119	353	8	,	,	PUNCT
ejde-119	353	9	we	we	PRON
ejde-119	353	10	obtain	obtain	VERB
ejde-119	353	11	that	that	SCONJ
ejde-119	353	12	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	353	13	)	)	PUNCT
ejde-119	353	14	≡	≡	PROPN
ejde-119	353	15	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	353	16	)	)	PUNCT
ejde-119	353	17	on	on	ADP
ejde-119	353	18	j1	j1	PROPN
ejde-119	353	19	.	.	PUNCT
ejde-119	354	1	ejde-2022/31	ejde-2022/31	PROPN
ejde-119	354	2	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	354	3	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	354	4	equations	equation	NOUN
ejde-119	354	5	with	with	ADP
ejde-119	354	6	delay	delay	NOUN
ejde-119	354	7	11	11	NUM
ejde-119	354	8	for	for	ADP
ejde-119	354	9	t	t	PROPN
ejde-119	354	10	∈	∈	PROPN
ejde-119	354	11	j2	j2	PROPN
ejde-119	354	12	,	,	PUNCT
ejde-119	354	13	since	since	SCONJ
ejde-119	354	14	i1(u(t1	i1(u(t1	NOUN
ejde-119	354	15	)	)	PUNCT
ejde-119	354	16	)	)	PUNCT
ejde-119	355	1	=	=	SYM
ejde-119	355	2	i1(u(t1	i1(u(t1	NOUN
ejde-119	355	3	)	)	PUNCT
ejde-119	355	4	)	)	PUNCT
ejde-119	355	5	,	,	PUNCT
ejde-119	355	6	using	use	VERB
ejde-119	355	7	completely	completely	ADV
ejde-119	355	8	similar	similar	ADJ
ejde-119	355	9	argument	argument	NOUN
ejde-119	355	10	as	as	ADP
ejde-119	355	11	above	above	ADV
ejde-119	355	12	for	for	ADP
ejde-119	355	13	t	t	PROPN
ejde-119	355	14	∈	∈	PROPN
ejde-119	355	15	j1	j1	PROPN
ejde-119	355	16	,	,	PUNCT
ejde-119	355	17	we	we	PRON
ejde-119	355	18	can	can	AUX
ejde-119	355	19	prove	prove	VERB
ejde-119	355	20	that	that	SCONJ
ejde-119	355	21	‖u(t)−	‖u(t)−	PROPN
ejde-119	355	22	u(t)‖	u(t)‖	NUM
ejde-119	355	23	≤	≤	NUM
ejde-119	355	24	nm	nm	DET
ejde-119	355	25	∫	∫	NOUN
ejde-119	355	26	t	t	NOUN
ejde-119	355	27	0	0	NUM
ejde-119	356	1	[	[	X
ejde-119	356	2	(	(	PUNCT
ejde-119	356	3	c	c	NOUN
ejde-119	356	4	+	+	NOUN
ejde-119	356	5	mf	mf	X
ejde-119	356	6	)	)	PUNCT
ejde-119	356	7	‖u(s)−	‖u(s)−	X
ejde-119	356	8	u(s)‖+	u(s)‖+	PROPN
ejde-119	356	9	lf‖u(s+	lf‖u(s+	PROPN
ejde-119	356	10	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-119	356	11	u(s+	u(s+	ADJ
ejde-119	356	12	τ)‖]ds	τ)‖]ds	PROPN
ejde-119	356	13	≤	≤	NUM
ejde-119	356	14	nm	nm	DET
ejde-119	356	15	∫	∫	NOUN
ejde-119	356	16	t	t	PROPN
ejde-119	356	17	t1	t1	NOUN
ejde-119	356	18	[	[	X
ejde-119	356	19	(	(	PUNCT
ejde-119	356	20	c	c	X
ejde-119	356	21	+	+	NOUN
ejde-119	356	22	mf	mf	X
ejde-119	356	23	)	)	PUNCT
ejde-119	356	24	‖u(s)−	‖u(s)−	X
ejde-119	356	25	u(s)‖+	u(s)‖+	PROPN
ejde-119	356	26	lf‖u(s+	lf‖u(s+	PROPN
ejde-119	356	27	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-119	356	28	u(s+	u(s+	ADV
ejde-119	356	29	τ)‖]ds	τ)‖]ds	NUM
ejde-119	356	30	.	.	PUNCT
ejde-119	357	1	(	(	PUNCT
ejde-119	357	2	2.20	2.20	NUM
ejde-119	357	3	)	)	PUNCT
ejde-119	357	4	defining	define	VERB
ejde-119	357	5	a	a	DET
ejde-119	357	6	non	non	ADJ
ejde-119	357	7	-	-	ADJ
ejde-119	357	8	negative	negative	ADJ
ejde-119	357	9	function	function	NOUN
ejde-119	357	10	ρ′2(t	ρ′2(t	PROPN
ejde-119	357	11	)	)	PUNCT
ejde-119	357	12	=	=	SYM
ejde-119	357	13	sup{‖u(s	sup{‖u(s	ADJ
ejde-119	357	14	)	)	PUNCT
ejde-119	357	15	−	−	NOUN
ejde-119	358	1	u(s)‖	u(s)‖	X
ejde-119	358	2	:	:	PUNCT
ejde-119	358	3	−h	−h	ADJ
ejde-119	358	4	≤	≤	NUM
ejde-119	358	5	s	s	PART
ejde-119	358	6	≤	≤	NUM
ejde-119	358	7	t	t	PROPN
ejde-119	358	8	}	}	PUNCT
ejde-119	358	9	on	on	ADP
ejde-119	358	10	j2	j2	PROPN
ejde-119	358	11	.	.	PUNCT
ejde-119	359	1	we	we	PRON
ejde-119	359	2	know	know	VERB
ejde-119	359	3	that	that	SCONJ
ejde-119	359	4	for	for	ADP
ejde-119	359	5	t	t	PROPN
ejde-119	359	6	∈	∈	PROPN
ejde-119	359	7	j2	j2	PROPN
ejde-119	359	8	,	,	PUNCT
ejde-119	359	9	‖u(t)−	‖u(t)−	PROPN
ejde-119	359	10	u(t)‖	u(t)‖	NUM
ejde-119	359	11	≤	≤	NUM
ejde-119	359	12	ρ′2(t	ρ′2(t	PROPN
ejde-119	359	13	)	)	PUNCT
ejde-119	359	14	,	,	PUNCT
ejde-119	359	15	sup	sup	PROPN
ejde-119	359	16	−h≤τ≤0	−h≤τ≤0	PROPN
ejde-119	359	17	‖u(t+	‖u(t+	PROPN
ejde-119	359	18	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-119	359	19	u(t+	u(t+	ADP
ejde-119	359	20	τ)‖	τ)‖	PRON
ejde-119	359	21	≤	≤	ADJ
ejde-119	359	22	ρ′2(t	ρ′2(t	PROPN
ejde-119	359	23	)	)	PUNCT
ejde-119	359	24	.	.	PUNCT
ejde-119	360	1	(	(	PUNCT
ejde-119	360	2	2.21	2.21	NUM
ejde-119	360	3	)	)	PUNCT
ejde-119	360	4	combining	combine	VERB
ejde-119	360	5	(	(	PUNCT
ejde-119	360	6	2.20	2.20	NUM
ejde-119	360	7	)	)	PUNCT
ejde-119	360	8	and	and	CCONJ
ejde-119	360	9	(	(	PUNCT
ejde-119	360	10	2.21	2.21	NUM
ejde-119	360	11	)	)	PUNCT
ejde-119	360	12	,	,	PUNCT
ejde-119	360	13	we	we	PRON
ejde-119	360	14	have	have	VERB
ejde-119	360	15	ρ′2(t	ρ′2(t	NOUN
ejde-119	360	16	)	)	PUNCT
ejde-119	360	17	≤	≤	NOUN
ejde-119	360	18	nm(c	nm(c	VERB
ejde-119	360	19	+	+	ADP
ejde-119	360	20	mf	mf	X
ejde-119	360	21	+	+	CCONJ
ejde-119	360	22	lf	lf	NOUN
ejde-119	360	23	)	)	PUNCT
ejde-119	360	24	∫	∫	PROPN
ejde-119	360	25	t	t	PROPN
ejde-119	360	26	t1	t1	PROPN
ejde-119	360	27	ρ′2(s)ds	ρ′2(s)ds	PROPN
ejde-119	360	28	,	,	PUNCT
ejde-119	360	29	t	t	PROPN
ejde-119	360	30	∈	∈	PROPN
ejde-119	360	31	j2	j2	PROPN
ejde-119	360	32	.	.	PUNCT
ejde-119	361	1	again	again	ADV
ejde-119	361	2	by	by	ADP
ejde-119	361	3	the	the	DET
ejde-119	361	4	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-119	361	5	’s	’s	PART
ejde-119	361	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-119	361	7	,	,	PUNCT
ejde-119	361	8	we	we	PRON
ejde-119	361	9	obtain	obtain	VERB
ejde-119	361	10	that	that	DET
ejde-119	361	11	ρ′2(t	ρ′2(t	NOUN
ejde-119	361	12	)	)	PUNCT
ejde-119	361	13	≡	≡	PROPN
ejde-119	361	14	0	0	NUM
ejde-119	361	15	on	on	ADP
ejde-119	361	16	j2	j2	PROPN
ejde-119	361	17	.	.	PUNCT
ejde-119	362	1	hence	hence	ADV
ejde-119	362	2	,	,	PUNCT
ejde-119	362	3	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	362	4	)	)	PUNCT
ejde-119	362	5	≡	≡	PROPN
ejde-119	362	6	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	362	7	)	)	PUNCT
ejde-119	362	8	on	on	ADP
ejde-119	362	9	j2	j2	PROPN
ejde-119	362	10	.	.	PUNCT
ejde-119	363	1	continuing	continue	VERB
ejde-119	363	2	such	such	DET
ejde-119	363	3	a	a	DET
ejde-119	363	4	process	process	NOUN
ejde-119	363	5	interval	interval	NOUN
ejde-119	363	6	by	by	ADP
ejde-119	363	7	interval	interval	NOUN
ejde-119	363	8	up	up	ADP
ejde-119	363	9	to	to	ADP
ejde-119	363	10	jm+1	jm+1	PROPN
ejde-119	363	11	,	,	PUNCT
ejde-119	363	12	we	we	PRON
ejde-119	363	13	see	see	VERB
ejde-119	363	14	that	that	SCONJ
ejde-119	363	15	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	363	16	)	)	PUNCT
ejde-119	363	17	≡	≡	PROPN
ejde-119	363	18	u(t	u(t	PROPN
ejde-119	363	19	)	)	PUNCT
ejde-119	363	20	over	over	ADP
ejde-119	363	21	the	the	DET
ejde-119	363	22	whole	whole	NOUN
ejde-119	363	23	of	of	ADP
ejde-119	363	24	[	[	X
ejde-119	363	25	−h	−h	ADJ
ejde-119	363	26	,	,	PUNCT
ejde-119	363	27	a	a	DET
ejde-119	363	28	]	]	X
ejde-119	363	29	.	.	PUNCT
ejde-119	364	1	therefore	therefore	ADV
ejde-119	364	2	,	,	PUNCT
ejde-119	364	3	ũ	ũ	PROPN
ejde-119	364	4	:	:	PUNCT
ejde-119	364	5	=	=	SYM
ejde-119	364	6	u	u	NOUN
ejde-119	364	7	=	=	NOUN
ejde-119	364	8	u	u	PROPN
ejde-119	364	9	is	be	AUX
ejde-119	364	10	the	the	DET
ejde-119	364	11	unique	unique	ADJ
ejde-119	364	12	mild	mild	ADJ
ejde-119	364	13	solution	solution	NOUN
ejde-119	364	14	of	of	ADP
ejde-119	364	15	problem	problem	NOUN
ejde-119	364	16	(	(	PUNCT
ejde-119	364	17	1.2	1.2	NUM
ejde-119	364	18	)	)	PUNCT
ejde-119	364	19	in	in	ADP
ejde-119	364	20	[	[	X
ejde-119	364	21	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	364	22	)	)	PUNCT
ejde-119	364	23	,	,	PUNCT
ejde-119	364	24	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	364	25	)	)	PUNCT
ejde-119	364	26	]	]	PUNCT
ejde-119	364	27	,	,	PUNCT
ejde-119	364	28	which	which	PRON
ejde-119	364	29	can	can	AUX
ejde-119	364	30	be	be	AUX
ejde-119	364	31	obtained	obtain	VERB
ejde-119	364	32	by	by	ADP
ejde-119	364	33	the	the	DET
ejde-119	364	34	monotone	monotone	ADJ
ejde-119	364	35	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	364	36	procedure	procedure	NOUN
ejde-119	364	37	(	(	PUNCT
ejde-119	364	38	2.13	2.13	NUM
ejde-119	364	39	)	)	PUNCT
ejde-119	364	40	starting	start	VERB
ejde-119	364	41	form	form	NOUN
ejde-119	364	42	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	364	43	)	)	PUNCT
ejde-119	364	44	or	or	CCONJ
ejde-119	364	45	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	364	46	)	)	PUNCT
ejde-119	364	47	.	.	PUNCT
ejde-119	365	1	this	this	PRON
ejde-119	365	2	completes	complete	VERB
ejde-119	365	3	the	the	DET
ejde-119	365	4	proof	proof	NOUN
ejde-119	365	5	.	.	PUNCT
ejde-119	366	1	�	�	PROPN
ejde-119	366	2	3	3	NUM
ejde-119	366	3	.	.	NOUN
ejde-119	366	4	example	example	NOUN
ejde-119	366	5	in	in	ADP
ejde-119	366	6	this	this	DET
ejde-119	366	7	section	section	NOUN
ejde-119	366	8	,	,	PUNCT
ejde-119	366	9	we	we	PRON
ejde-119	366	10	give	give	VERB
ejde-119	366	11	an	an	DET
ejde-119	366	12	example	example	NOUN
ejde-119	366	13	to	to	PART
ejde-119	366	14	illustrate	illustrate	VERB
ejde-119	366	15	the	the	DET
ejde-119	366	16	applicability	applicability	NOUN
ejde-119	366	17	of	of	ADP
ejde-119	366	18	our	our	PRON
ejde-119	366	19	abstract	abstract	ADJ
ejde-119	366	20	results	result	NOUN
ejde-119	366	21	obtained	obtain	VERB
ejde-119	366	22	in	in	ADP
ejde-119	366	23	section	section	NOUN
ejde-119	366	24	2	2	NUM
ejde-119	366	25	.	.	PUNCT
ejde-119	367	1	we	we	PRON
ejde-119	367	2	consider	consider	VERB
ejde-119	367	3	the	the	DET
ejde-119	367	4	delay	delay	NOUN
ejde-119	367	5	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-119	367	6	partial	partial	ADJ
ejde-119	367	7	differential	differential	NOUN
ejde-119	367	8	equation	equation	NOUN
ejde-119	367	9	involving	involve	VERB
ejde-119	367	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	367	11	and	and	CCONJ
ejde-119	367	12	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	367	13	conditions	condition	NOUN
ejde-119	367	14	of	of	ADP
ejde-119	367	15	the	the	DET
ejde-119	367	16	form	form	NOUN
ejde-119	367	17	∂	∂	NOUN
ejde-119	367	18	∂t	∂t	PROPN
ejde-119	367	19	w(x	w(x	PROPN
ejde-119	367	20	,	,	PUNCT
ejde-119	367	21	t)−	t)−	PROPN
ejde-119	367	22	ι	ι	X
ejde-119	367	23	∂	∂	NUM
ejde-119	367	24	2	2	NUM
ejde-119	367	25	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-119	367	26	w(x	w(x	NOUN
ejde-119	367	27	,	,	PUNCT
ejde-119	367	28	t	t	PROPN
ejde-119	367	29	)	)	PUNCT
ejde-119	367	30	=	=	SYM
ejde-119	368	1	l	l	NOUN
ejde-119	368	2	(	(	PUNCT
ejde-119	368	3	|w(x	|w(x	NOUN
ejde-119	368	4	,	,	PUNCT
ejde-119	368	5	t)|	t)|	NOUN
ejde-119	368	6	1	1	NUM
ejde-119	368	7	+	+	SYM
ejde-119	368	8	|w(x	|w(x	NOUN
ejde-119	368	9	,	,	PUNCT
ejde-119	368	10	t)|	t)|	NOUN
ejde-119	368	11	)	)	PUNCT
ejde-119	369	1	+	+	CCONJ
ejde-119	369	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	369	3	0	0	NUM
ejde-119	370	1	−h	−h	PROPN
ejde-119	370	2	g(s)w(x	g(s)w(x	PROPN
ejde-119	370	3	,	,	PUNCT
ejde-119	370	4	t+	t+	PUNCT
ejde-119	370	5	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-119	370	6	,	,	PUNCT
ejde-119	370	7	x	x	SYM
ejde-119	370	8	∈	∈	PROPN
ejde-119	371	1	[	[	X
ejde-119	371	2	c	c	X
ejde-119	371	3	,	,	PUNCT
ejde-119	371	4	d	d	X
ejde-119	371	5	]	]	X
ejde-119	371	6	,	,	PUNCT
ejde-119	371	7	t	t	PROPN
ejde-119	371	8	∈	∈	PROPN
ejde-119	372	1	[	[	X
ejde-119	372	2	0	0	NUM
ejde-119	372	3	,	,	PUNCT
ejde-119	372	4	a	a	DET
ejde-119	372	5	]	]	X
ejde-119	372	6	,	,	PUNCT
ejde-119	372	7	t	t	PROPN
ejde-119	372	8	6=	6=	PROPN
ejde-119	372	9	tk	tk	PROPN
ejde-119	372	10	,	,	PUNCT
ejde-119	372	11	w(x	w(x	PROPN
ejde-119	372	12	,	,	PUNCT
ejde-119	372	13	t+k	t+k	NUM
ejde-119	372	14	)	)	PUNCT
ejde-119	372	15	=	=	SYM
ejde-119	372	16	w(x	w(x	NOUN
ejde-119	372	17	,	,	PUNCT
ejde-119	372	18	t−k	t−k	NOUN
ejde-119	372	19	)	)	PUNCT
ejde-119	373	1	+	+	CCONJ
ejde-119	373	2	√	√	PROPN
ejde-119	373	3	|w(x	|w(x	NUM
ejde-119	373	4	,	,	PUNCT
ejde-119	373	5	tk)|	tk)|	ADP
ejde-119	373	6	1	1	NUM
ejde-119	373	7	+	+	SYM
ejde-119	373	8	|w(x	|w(x	NOUN
ejde-119	373	9	,	,	PUNCT
ejde-119	373	10	tk)|	tk)|	ADP
ejde-119	373	11	,	,	PUNCT
ejde-119	373	12	x	x	PUNCT
ejde-119	373	13	∈	∈	PROPN
ejde-119	374	1	[	[	X
ejde-119	374	2	c	c	X
ejde-119	374	3	,	,	PUNCT
ejde-119	374	4	d	d	X
ejde-119	374	5	]	]	X
ejde-119	374	6	,	,	PUNCT
ejde-119	374	7	k	k	X
ejde-119	374	8	=	=	SYM
ejde-119	374	9	1	1	NUM
ejde-119	374	10	,	,	PUNCT
ejde-119	374	11	2	2	NUM
ejde-119	374	12	,	,	PUNCT
ejde-119	374	13	.	.	PUNCT
ejde-119	374	14	.	.	PUNCT
ejde-119	374	15	.	.	PUNCT
ejde-119	375	1	,	,	PUNCT
ejde-119	375	2	m	m	PROPN
ejde-119	375	3	,	,	PUNCT
ejde-119	375	4	]	]	X
ejde-119	375	5	w(c	w(c	PROPN
ejde-119	375	6	,	,	PUNCT
ejde-119	375	7	t	t	PROPN
ejde-119	375	8	)	)	PUNCT
ejde-119	375	9	=	=	PUNCT
ejde-119	375	10	w(d	w(d	PROPN
ejde-119	375	11	,	,	PUNCT
ejde-119	375	12	t	t	PROPN
ejde-119	375	13	)	)	PUNCT
ejde-119	375	14	=	=	SYM
ejde-119	376	1	0	0	NUM
ejde-119	376	2	,	,	PUNCT
ejde-119	376	3	t	t	PROPN
ejde-119	376	4	∈	∈	PROPN
ejde-119	377	1	[	[	X
ejde-119	377	2	0	0	NUM
ejde-119	377	3	,	,	PUNCT
ejde-119	377	4	a	a	DET
ejde-119	377	5	]	]	X
ejde-119	377	6	,	,	PUNCT
ejde-119	377	7	w(x	w(x	PROPN
ejde-119	377	8	,	,	PUNCT
ejde-119	377	9	s	s	PART
ejde-119	377	10	)	)	PUNCT
ejde-119	377	11	=	=	SYM
ejde-119	377	12	∫	∫	PROPN
ejde-119	377	13	a	a	DET
ejde-119	377	14	0	0	NUM
ejde-119	377	15	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-119	377	16	,	,	PUNCT
ejde-119	377	17	t	t	PROPN
ejde-119	377	18	)	)	PUNCT
ejde-119	378	1	lg(1	lg(1	PROPN
ejde-119	378	2	+	+	X
ejde-119	379	1	|w(x	|w(x	NOUN
ejde-119	379	2	,	,	PUNCT
ejde-119	379	3	t)|)dt+	t)|)dt+	NOUN
ejde-119	379	4	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-119	379	5	,	,	PUNCT
ejde-119	379	6	s	s	PART
ejde-119	379	7	)	)	PUNCT
ejde-119	379	8	,	,	PUNCT
ejde-119	379	9	x	x	PUNCT
ejde-119	379	10	∈	∈	PROPN
ejde-119	380	1	[	[	X
ejde-119	380	2	c	c	X
ejde-119	380	3	,	,	PUNCT
ejde-119	380	4	d	d	X
ejde-119	380	5	]	]	X
ejde-119	380	6	,	,	PUNCT
ejde-119	380	7	s	s	PART
ejde-119	380	8	∈	∈	PROPN
ejde-119	381	1	[	[	X
ejde-119	381	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	381	3	,	,	PUNCT
ejde-119	381	4	0	0	NUM
ejde-119	381	5	]	]	PUNCT
ejde-119	381	6	,	,	PUNCT
ejde-119	381	7	(	(	PUNCT
ejde-119	381	8	3.1	3.1	NUM
ejde-119	381	9	)	)	PUNCT
ejde-119	381	10	where	where	SCONJ
ejde-119	381	11	ι	ι	X
ejde-119	381	12	>	>	X
ejde-119	381	13	0	0	NUM
ejde-119	381	14	is	be	AUX
ejde-119	381	15	the	the	DET
ejde-119	381	16	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-119	381	17	of	of	ADP
ejde-119	381	18	heat	heat	NOUN
ejde-119	381	19	conduction	conduction	NOUN
ejde-119	381	20	,	,	PUNCT
ejde-119	381	21	a	a	DET
ejde-119	381	22	,	,	PUNCT
ejde-119	381	23	h	h	NOUN
ejde-119	381	24	,	,	PUNCT
ejde-119	381	25	l	l	NOUN
ejde-119	381	26	>	>	X
ejde-119	381	27	0	0	NUM
ejde-119	381	28	are	be	AUX
ejde-119	381	29	all	all	DET
ejde-119	381	30	constants	constant	NOUN
ejde-119	381	31	,	,	PUNCT
ejde-119	381	32	0	0	NUM
ejde-119	381	33	<	<	X
ejde-119	381	34	t1	t1	NOUN
ejde-119	381	35	<	<	X
ejde-119	381	36	t2	t2	PROPN
ejde-119	381	37	<	<	X
ejde-119	381	38	·	·	PUNCT
ejde-119	381	39	·	·	PUNCT
ejde-119	381	40	·	·	PUNCT
ejde-119	381	41	<	<	X
ejde-119	382	1	tm	tm	X
ejde-119	382	2	<	<	X
ejde-119	382	3	a	a	PROPN
ejde-119	382	4	,	,	PUNCT
ejde-119	382	5	g	g	PROPN
ejde-119	382	6	∈	∈	PROPN
ejde-119	382	7	l([−h	l([−h	PROPN
ejde-119	382	8	,	,	PUNCT
ejde-119	382	9	0],r+	0],r+	NOUN
ejde-119	382	10	)	)	PUNCT
ejde-119	382	11	,	,	PUNCT
ejde-119	382	12	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-119	382	13	,	,	PUNCT
ejde-119	382	14	t	t	PROPN
ejde-119	382	15	)	)	PUNCT
ejde-119	382	16	is	be	AUX
ejde-119	382	17	a	a	DET
ejde-119	382	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-119	382	19	function	function	NOUN
ejde-119	382	20	from	from	ADP
ejde-119	382	21	[	[	X
ejde-119	382	22	−h	−h	ADJ
ejde-119	382	23	,	,	PUNCT
ejde-119	382	24	0]×	0]×	NUM
ejde-119	383	1	[	[	X
ejde-119	383	2	0	0	NUM
ejde-119	383	3	,	,	PUNCT
ejde-119	383	4	a	a	PRON
ejde-119	383	5	]	]	X
ejde-119	383	6	to	to	ADP
ejde-119	383	7	r+	r+	PROPN
ejde-119	383	8	,	,	PUNCT
ejde-119	383	9	φ	φ	PROPN
ejde-119	383	10	∈	∈	PROPN
ejde-119	383	11	c([c	c([c	NOUN
ejde-119	383	12	,	,	PUNCT
ejde-119	383	13	d]×	d]×	PRON
ejde-119	384	1	[	[	X
ejde-119	384	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	384	3	,	,	PUNCT
ejde-119	384	4	0],r+	0],r+	NOUN
ejde-119	384	5	)	)	PUNCT
ejde-119	384	6	.	.	PUNCT
ejde-119	385	1	let	let	VERB
ejde-119	385	2	x	x	NOUN
ejde-119	385	3	=	=	SYM
ejde-119	385	4	l2([c	l2([c	NOUN
ejde-119	385	5	,	,	PUNCT
ejde-119	385	6	d],r	d],r	NOUN
ejde-119	385	7	)	)	PUNCT
ejde-119	385	8	with	with	ADP
ejde-119	385	9	the	the	DET
ejde-119	385	10	norm	norm	NOUN
ejde-119	385	11	‖	‖	PROPN
ejde-119	385	12	·	·	PUNCT
ejde-119	385	13	‖2	‖2	NOUN
ejde-119	385	14	and	and	CCONJ
ejde-119	385	15	let	let	VERB
ejde-119	385	16	p	p	NOUN
ejde-119	385	17	=	=	X
ejde-119	385	18	{	{	PUNCT
ejde-119	385	19	v	v	NOUN
ejde-119	385	20	∈	∈	PROPN
ejde-119	385	21	l2([c	l2([c	NOUN
ejde-119	385	22	,	,	PUNCT
ejde-119	385	23	d],r	d],r	NOUN
ejde-119	385	24	)	)	PUNCT
ejde-119	385	25	:	:	PUNCT
ejde-119	385	26	v(x	v(x	PROPN
ejde-119	385	27	)	)	PUNCT
ejde-119	385	28	≥	≥	NOUN
ejde-119	385	29	0	0	NUM
ejde-119	386	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-119	386	2	.	.	PUNCT
ejde-119	386	3	x	x	SYM
ejde-119	386	4	∈	∈	PROPN
ejde-119	387	1	[	[	X
ejde-119	387	2	c	c	X
ejde-119	387	3	,	,	PUNCT
ejde-119	387	4	d	d	X
ejde-119	387	5	]	]	X
ejde-119	387	6	}	}	PUNCT
ejde-119	387	7	.	.	PUNCT
ejde-119	388	1	then	then	ADV
ejde-119	388	2	x	x	PRON
ejde-119	388	3	is	be	AUX
ejde-119	388	4	a	a	DET
ejde-119	388	5	banach	banach	NOUN
ejde-119	388	6	space	space	NOUN
ejde-119	388	7	,	,	PUNCT
ejde-119	388	8	p	p	PROPN
ejde-119	388	9	is	be	AUX
ejde-119	388	10	a	a	DET
ejde-119	388	11	normal	normal	ADJ
ejde-119	388	12	cone	cone	NOUN
ejde-119	388	13	of	of	ADP
ejde-119	388	14	x	x	PUNCT
ejde-119	388	15	with	with	ADP
ejde-119	388	16	normal	normal	ADJ
ejde-119	388	17	constant	constant	ADJ
ejde-119	388	18	n	n	NOUN
ejde-119	388	19	=	=	SYM
ejde-119	388	20	1	1	X
ejde-119	388	21	.	.	X
ejde-119	388	22	define	define	VERB
ejde-119	388	23	an	an	DET
ejde-119	388	24	operator	operator	NOUN
ejde-119	388	25	a	a	DET
ejde-119	388	26	:	:	PUNCT
ejde-119	388	27	d(a	d(a	PROPN
ejde-119	388	28	)	)	PUNCT
ejde-119	389	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-119	389	2	x	x	PUNCT
ejde-119	389	3	→	→	PUNCT
ejde-119	389	4	x	x	SYM
ejde-119	389	5	by	by	ADP
ejde-119	389	6	aw	aw	INTJ
ejde-119	389	7	=	=	NOUN
ejde-119	389	8	−ι	−ι	NOUN
ejde-119	389	9	∂	∂	NUM
ejde-119	389	10	2	2	NUM
ejde-119	389	11	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-119	389	12	w	w	NOUN
ejde-119	389	13	,	,	PUNCT
ejde-119	389	14	w	w	PROPN
ejde-119	389	15	∈	∈	PROPN
ejde-119	389	16	d(a	d(a	PROPN
ejde-119	389	17	)	)	PUNCT
ejde-119	389	18	.	.	PUNCT
ejde-119	390	1	the	the	DET
ejde-119	390	2	domain	domain	NOUN
ejde-119	390	3	d(a	d(a	PROPN
ejde-119	390	4	)	)	PUNCT
ejde-119	390	5	is	be	AUX
ejde-119	390	6	defined	define	VERB
ejde-119	390	7	by	by	ADP
ejde-119	390	8	d(a	d(a	PROPN
ejde-119	390	9	)	)	PUNCT
ejde-119	391	1	=	=	SYM
ejde-119	391	2	h2(c	h2(c	PROPN
ejde-119	391	3	,	,	PUNCT
ejde-119	391	4	d	d	NOUN
ejde-119	391	5	)	)	PUNCT
ejde-119	391	6	∩h1	∩h1	NUM
ejde-119	391	7	0	0	PUNCT
ejde-119	392	1	(	(	PUNCT
ejde-119	392	2	c	c	X
ejde-119	392	3	,	,	PUNCT
ejde-119	392	4	d	d	NOUN
ejde-119	392	5	)	)	PUNCT
ejde-119	392	6	.	.	PUNCT
ejde-119	393	1	12	12	NUM
ejde-119	393	2	x.	x.	NOUN
ejde-119	393	3	zhang	zhang	PROPN
ejde-119	393	4	ejde-2022/31	ejde-2022/31	PROPN
ejde-119	393	5	it	it	PRON
ejde-119	393	6	is	be	AUX
ejde-119	393	7	well	well	ADV
ejde-119	393	8	know	know	VERB
ejde-119	393	9	that	that	SCONJ
ejde-119	393	10	a	a	PRON
ejde-119	393	11	has	have	VERB
ejde-119	393	12	discrete	discrete	ADJ
ejde-119	393	13	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-119	393	14	with	with	ADP
ejde-119	393	15	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-119	393	16	λn	λn	NOUN
ejde-119	393	17	=	=	PUNCT
ejde-119	393	18	ιn2π2(d	ιn2π2(d	VERB
ejde-119	393	19	−	−	PROPN
ejde-119	393	20	c)2	c)2	PROPN
ejde-119	393	21	(	(	PUNCT
ejde-119	393	22	n	n	NOUN
ejde-119	393	23	∈	∈	PROPN
ejde-119	393	24	n	n	CCONJ
ejde-119	393	25	)	)	PUNCT
ejde-119	393	26	and	and	CCONJ
ejde-119	393	27	the	the	DET
ejde-119	393	28	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-119	393	29	normalized	normalize	VERB
ejde-119	393	30	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-119	393	31	are	be	AUX
ejde-119	393	32	en(x	en(x	NOUN
ejde-119	393	33	)	)	PUNCT
ejde-119	393	34	=	=	SYM
ejde-119	393	35	√	√	ADP
ejde-119	393	36	2	2	NUM
ejde-119	393	37	/	/	SYM
ejde-119	393	38	z	z	NOUN
ejde-119	393	39	sinnπx(d−	sinnπx(d−	PROPN
ejde-119	393	40	c	c	PROPN
ejde-119	393	41	)	)	PUNCT
ejde-119	393	42	,	,	PUNCT
ejde-119	393	43	z	z	NOUN
ejde-119	393	44	=	=	PUNCT
ejde-119	393	45	√	√	NUM
ejde-119	393	46	d−	d−	PROPN
ejde-119	393	47	c+	c+	VERB
ejde-119	393	48	(	(	PUNCT
ejde-119	393	49	sin	sin	NOUN
ejde-119	393	50	2nπc−	2nπc−	NOUN
ejde-119	393	51	sin	sin	VERB
ejde-119	393	52	2nπd)/(2nπ	2nπd)/(2nπ	NUM
ejde-119	393	53	)	)	PUNCT
ejde-119	393	54	,	,	PUNCT
ejde-119	393	55	the	the	DET
ejde-119	393	56	set	set	NOUN
ejde-119	393	57	{	{	PUNCT
ejde-119	393	58	en	en	X
ejde-119	393	59	:	:	PUNCT
ejde-119	393	60	n	n	CCONJ
ejde-119	393	61	∈	∈	PROPN
ejde-119	393	62	n	n	CCONJ
ejde-119	393	63	}	}	PUNCT
ejde-119	393	64	is	be	AUX
ejde-119	393	65	an	an	DET
ejde-119	393	66	orthonormal	orthonormal	ADJ
ejde-119	393	67	basis	basis	NOUN
ejde-119	393	68	of	of	ADP
ejde-119	393	69	x	x	PUNCT
ejde-119	393	70	and	and	CCONJ
ejde-119	394	1	aw	aw	INTJ
ejde-119	394	2	=	=	NOUN
ejde-119	395	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-119	395	2	n=1	n=1	PROPN
ejde-119	395	3	(	(	PUNCT
ejde-119	395	4	w	w	PROPN
ejde-119	395	5	,	,	PUNCT
ejde-119	395	6	en)en	en)en	PROPN
ejde-119	395	7	,	,	PUNCT
ejde-119	395	8	w	w	PROPN
ejde-119	395	9	∈	∈	PROPN
ejde-119	395	10	d(a	d(a	PROPN
ejde-119	395	11	)	)	PUNCT
ejde-119	395	12	.	.	PUNCT
ejde-119	396	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-119	396	2	,	,	PUNCT
ejde-119	396	3	−a	−a	VERB
ejde-119	396	4	generates	generate	VERB
ejde-119	396	5	a	a	DET
ejde-119	396	6	positive	positive	ADJ
ejde-119	396	7	c0	c0	NOUN
ejde-119	396	8	-	-	PUNCT
ejde-119	396	9	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-119	396	10	t	t	PROPN
ejde-119	396	11	(	(	PUNCT
ejde-119	396	12	t	t	PROPN
ejde-119	396	13	)	)	PUNCT
ejde-119	396	14	(	(	PUNCT
ejde-119	396	15	t	t	X
ejde-119	396	16	≥	≥	NOUN
ejde-119	396	17	0	0	NUM
ejde-119	396	18	)	)	PUNCT
ejde-119	396	19	in	in	ADP
ejde-119	396	20	x	x	SYM
ejde-119	396	21	,	,	PUNCT
ejde-119	396	22	which	which	PRON
ejde-119	396	23	is	be	AUX
ejde-119	396	24	given	give	VERB
ejde-119	396	25	by	by	ADP
ejde-119	396	26	t	t	PROPN
ejde-119	396	27	(	(	PUNCT
ejde-119	396	28	t)w	t)w	X
ejde-119	396	29	=	=	SYM
ejde-119	397	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-119	397	2	n=1	n=1	PUNCT
ejde-119	397	3	e	e	PROPN
ejde-119	397	4	−	−	PROPN
ejde-119	397	5	ιn2π2	ιn2π2	PROPN
ejde-119	397	6	t	t	PROPN
ejde-119	397	7	(	(	PUNCT
ejde-119	397	8	d−c)2	d−c)2	NOUN
ejde-119	397	9	(	(	PUNCT
ejde-119	397	10	w	w	NOUN
ejde-119	397	11	,	,	PUNCT
ejde-119	397	12	en)en	en)en	PROPN
ejde-119	397	13	,	,	PUNCT
ejde-119	397	14	w	w	PROPN
ejde-119	397	15	∈	∈	PROPN
ejde-119	397	16	x	x	X
ejde-119	397	17	,	,	PUNCT
ejde-119	397	18	t	t	X
ejde-119	397	19	>	>	X
ejde-119	397	20	0	0	PROPN
ejde-119	397	21	.	.	PUNCT
ejde-119	397	22	and	and	CCONJ
ejde-119	397	23	‖t	‖t	NOUN
ejde-119	397	24	(	(	PUNCT
ejde-119	397	25	t)‖	t)‖	NOUN
ejde-119	397	26	≤	≤	NOUN
ejde-119	397	27	e−	e−	PROPN
ejde-119	397	28	ιπ2	ιπ2	PROPN
ejde-119	397	29	t	t	PROPN
ejde-119	397	30	(	(	PUNCT
ejde-119	397	31	d−c)2	d−c)2	NOUN
ejde-119	397	32	,	,	PUNCT
ejde-119	397	33	for	for	ADP
ejde-119	397	34	any	any	DET
ejde-119	397	35	t	t	PROPN
ejde-119	397	36	≥	≥	NOUN
ejde-119	397	37	0	0	NUM
ejde-119	397	38	.	.	PUNCT
ejde-119	398	1	let	let	VERB
ejde-119	398	2	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	398	3	)	)	PUNCT
ejde-119	399	1	=	=	SYM
ejde-119	399	2	w	w	X
ejde-119	399	3	(	(	PUNCT
ejde-119	399	4	·	·	PUNCT
ejde-119	399	5	,	,	PUNCT
ejde-119	399	6	t	t	PROPN
ejde-119	399	7	)	)	PUNCT
ejde-119	399	8	,	,	PUNCT
ejde-119	399	9	t	t	PROPN
ejde-119	399	10	∈	∈	PROPN
ejde-119	400	1	[	[	X
ejde-119	400	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	400	3	,	,	PUNCT
ejde-119	400	4	a	a	DET
ejde-119	400	5	]	]	X
ejde-119	400	6	,	,	PUNCT
ejde-119	400	7	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	400	8	,	,	PUNCT
ejde-119	400	9	u(t	u(t	NOUN
ejde-119	400	10	)	)	PUNCT
ejde-119	400	11	,	,	PUNCT
ejde-119	400	12	ut	ut	PROPN
ejde-119	400	13	)	)	PUNCT
ejde-119	400	14	=	=	SYM
ejde-119	400	15	l	l	NOUN
ejde-119	400	16	(	(	PUNCT
ejde-119	400	17	|w	|w	PROPN
ejde-119	400	18	(	(	PUNCT
ejde-119	400	19	·	·	PUNCT
ejde-119	400	20	,	,	PUNCT
ejde-119	400	21	t)|	t)|	NOUN
ejde-119	400	22	1	1	NUM
ejde-119	400	23	+	+	NUM
ejde-119	400	24	|w	|w	PROPN
ejde-119	400	25	(	(	PUNCT
ejde-119	400	26	·	·	PUNCT
ejde-119	400	27	,	,	PUNCT
ejde-119	400	28	t)|	t)|	NOUN
ejde-119	400	29	)	)	PUNCT
ejde-119	401	1	+	+	CCONJ
ejde-119	401	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	401	3	0	0	NUM
ejde-119	402	1	−h	−h	ADJ
ejde-119	402	2	g(s)w	g(s)w	PROPN
ejde-119	402	3	(	(	PUNCT
ejde-119	402	4	·	·	PUNCT
ejde-119	402	5	,	,	PUNCT
ejde-119	402	6	t+	t+	VERB
ejde-119	402	7	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-119	402	8	,	,	PUNCT
ejde-119	402	9	t	t	PROPN
ejde-119	402	10	∈	∈	PROPN
ejde-119	403	1	[	[	X
ejde-119	403	2	0	0	NUM
ejde-119	403	3	,	,	PUNCT
ejde-119	403	4	a	a	DET
ejde-119	403	5	]	]	X
ejde-119	403	6	,	,	PUNCT
ejde-119	403	7	ik(u(tk	ik(u(tk	PROPN
ejde-119	403	8	)	)	PUNCT
ejde-119	403	9	)	)	PUNCT
ejde-119	404	1	=	=	SYM
ejde-119	404	2	√	√	NUM
ejde-119	404	3	|w(x	|w(x	NUM
ejde-119	404	4	,	,	PUNCT
ejde-119	404	5	tk)|	tk)|	ADP
ejde-119	404	6	1	1	NUM
ejde-119	404	7	+	+	SYM
ejde-119	404	8	|w(x	|w(x	NOUN
ejde-119	404	9	,	,	PUNCT
ejde-119	404	10	tk)|	tk)|	ADP
ejde-119	404	11	,	,	PUNCT
ejde-119	404	12	k	k	PROPN
ejde-119	404	13	=	=	SYM
ejde-119	404	14	1	1	NUM
ejde-119	404	15	,	,	PUNCT
ejde-119	404	16	2	2	NUM
ejde-119	404	17	,	,	PUNCT
ejde-119	404	18	.	.	PUNCT
ejde-119	404	19	.	.	PUNCT
ejde-119	404	20	.	.	PUNCT
ejde-119	405	1	,	,	PUNCT
ejde-119	405	2	m	m	PROPN
ejde-119	405	3	,	,	PUNCT
ejde-119	405	4	g(u)(s	g(u)(s	NUM
ejde-119	405	5	)	)	PUNCT
ejde-119	405	6	=	=	VERB
ejde-119	406	1	∫	∫	PROPN
ejde-119	406	2	a	a	DET
ejde-119	406	3	0	0	NUM
ejde-119	406	4	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-119	406	5	,	,	PUNCT
ejde-119	406	6	t	t	PROPN
ejde-119	406	7	)	)	PUNCT
ejde-119	407	1	lg(1	lg(1	PROPN
ejde-119	407	2	+	+	X
ejde-119	407	3	|w	|w	PROPN
ejde-119	407	4	(	(	PUNCT
ejde-119	407	5	·	·	PUNCT
ejde-119	407	6	,	,	PUNCT
ejde-119	407	7	t)|)dt	t)|)dt	NOUN
ejde-119	407	8	,	,	PUNCT
ejde-119	407	9	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-119	407	10	)	)	PUNCT
ejde-119	407	11	=	=	SYM
ejde-119	408	1	φ	φ	PROPN
ejde-119	408	2	(	(	PUNCT
ejde-119	408	3	·	·	PUNCT
ejde-119	408	4	,	,	PUNCT
ejde-119	408	5	s	s	PART
ejde-119	408	6	)	)	PUNCT
ejde-119	408	7	,	,	PUNCT
ejde-119	408	8	s	s	VERB
ejde-119	408	9	∈	∈	PROPN
ejde-119	409	1	[	[	X
ejde-119	409	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	409	3	,	,	PUNCT
ejde-119	409	4	0	0	NUM
ejde-119	409	5	]	]	PUNCT
ejde-119	409	6	.	.	PUNCT
ejde-119	410	1	then	then	ADV
ejde-119	410	2	the	the	DET
ejde-119	410	3	delay	delay	NOUN
ejde-119	410	4	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-119	410	5	partial	partial	ADJ
ejde-119	410	6	differential	differential	NOUN
ejde-119	410	7	equation	equation	NOUN
ejde-119	410	8	involving	involve	VERB
ejde-119	410	9	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	410	10	and	and	CCONJ
ejde-119	410	11	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	410	12	conditions	condition	NOUN
ejde-119	410	13	(	(	PUNCT
ejde-119	410	14	3.1	3.1	NUM
ejde-119	410	15	)	)	PUNCT
ejde-119	410	16	can	can	AUX
ejde-119	410	17	be	be	AUX
ejde-119	410	18	transformed	transform	VERB
ejde-119	410	19	into	into	ADP
ejde-119	410	20	the	the	DET
ejde-119	410	21	abstract	abstract	ADJ
ejde-119	410	22	form	form	NOUN
ejde-119	410	23	of	of	ADP
ejde-119	410	24	problem	problem	NOUN
ejde-119	410	25	(	(	PUNCT
ejde-119	410	26	1.2	1.2	NUM
ejde-119	410	27	)	)	PUNCT
ejde-119	410	28	.	.	PUNCT
ejde-119	411	1	theorem	theorem	VERB
ejde-119	411	2	3.1	3.1	NUM
ejde-119	411	3	.	.	PUNCT
ejde-119	412	1	assume	assume	VERB
ejde-119	412	2	that	that	SCONJ
ejde-119	412	3	there	there	PRON
ejde-119	412	4	exists	exist	VERB
ejde-119	412	5	a	a	DET
ejde-119	412	6	function	function	NOUN
ejde-119	412	7	v	v	NOUN
ejde-119	412	8	=	=	PUNCT
ejde-119	412	9	v(x	v(x	PROPN
ejde-119	412	10	,	,	PUNCT
ejde-119	412	11	t	t	PROPN
ejde-119	412	12	)	)	PUNCT
ejde-119	412	13	∈	∈	PROPN
ejde-119	412	14	pc([c	pc([c	PROPN
ejde-119	412	15	,	,	PUNCT
ejde-119	412	16	d	d	X
ejde-119	412	17	]	]	X
ejde-119	412	18	×	×	NOUN
ejde-119	413	1	[	[	X
ejde-119	413	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	413	3	,	,	PUNCT
ejde-119	413	4	a],r	a],r	ADJ
ejde-119	413	5	)	)	PUNCT
ejde-119	413	6	∩	∩	NOUN
ejde-119	413	7	c1([0	c1([0	PROPN
ejde-119	413	8	,	,	PUNCT
ejde-119	413	9	1]×	1]×	NUM
ejde-119	413	10	i	i	PRON
ejde-119	413	11	′′,r	′′,r	VERB
ejde-119	413	12	)	)	PUNCT
ejde-119	413	13	such	such	ADJ
ejde-119	413	14	that	that	DET
ejde-119	413	15	∂	∂	NOUN
ejde-119	413	16	∂t	∂t	PROPN
ejde-119	413	17	v(x	v(x	PROPN
ejde-119	413	18	,	,	PUNCT
ejde-119	413	19	t)−	t)−	PROPN
ejde-119	413	20	ι	ι	X
ejde-119	413	21	∂	∂	NUM
ejde-119	413	22	2	2	NUM
ejde-119	413	23	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-119	413	24	v(x	v(x	NOUN
ejde-119	413	25	,	,	PUNCT
ejde-119	413	26	t	t	PROPN
ejde-119	413	27	)	)	PUNCT
ejde-119	413	28	≥	≥	NOUN
ejde-119	413	29	l	l	NOUN
ejde-119	413	30	(	(	PUNCT
ejde-119	413	31	|v(x	|v(x	PROPN
ejde-119	413	32	,	,	PUNCT
ejde-119	413	33	t)|	t)|	NOUN
ejde-119	413	34	1	1	NUM
ejde-119	413	35	+	+	CCONJ
ejde-119	413	36	|v(x	|v(x	ADJ
ejde-119	413	37	,	,	PUNCT
ejde-119	413	38	t)|	t)|	NOUN
ejde-119	413	39	)	)	PUNCT
ejde-119	414	1	+	+	CCONJ
ejde-119	414	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	414	3	0	0	NUM
ejde-119	415	1	−h	−h	ADJ
ejde-119	415	2	g(s)w(v	g(s)w(v	NOUN
ejde-119	415	3	,	,	PUNCT
ejde-119	415	4	t+	t+	PUNCT
ejde-119	415	5	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-119	415	6	,	,	PUNCT
ejde-119	415	7	t	t	PROPN
ejde-119	415	8	∈	∈	PROPN
ejde-119	416	1	[	[	X
ejde-119	416	2	0	0	NUM
ejde-119	416	3	,	,	PUNCT
ejde-119	416	4	a	a	PRON
ejde-119	416	5	]	]	X
ejde-119	416	6	,	,	PUNCT
ejde-119	416	7	t	t	PROPN
ejde-119	416	8	6=	6=	NUM
ejde-119	416	9	tk	tk	PROPN
ejde-119	416	10	,	,	PUNCT
ejde-119	416	11	v(x	v(x	PROPN
ejde-119	416	12	,	,	PUNCT
ejde-119	416	13	t+k	t+k	NUM
ejde-119	416	14	)	)	PUNCT
ejde-119	416	15	≥	≥	NOUN
ejde-119	416	16	v(x	v(x	NOUN
ejde-119	416	17	,	,	PUNCT
ejde-119	416	18	t−k	t−k	NOUN
ejde-119	416	19	)	)	PUNCT
ejde-119	417	1	+	+	CCONJ
ejde-119	417	2	√	√	PROPN
ejde-119	417	3	|w(x	|w(x	NUM
ejde-119	417	4	,	,	PUNCT
ejde-119	417	5	tk)|	tk)|	ADP
ejde-119	417	6	1	1	NUM
ejde-119	417	7	+	+	SYM
ejde-119	417	8	|w(x	|w(x	NOUN
ejde-119	417	9	,	,	PUNCT
ejde-119	417	10	tk)|	tk)|	ADP
ejde-119	417	11	,	,	PUNCT
ejde-119	417	12	k	k	PROPN
ejde-119	417	13	=	=	SYM
ejde-119	417	14	1	1	NUM
ejde-119	417	15	,	,	PUNCT
ejde-119	417	16	2	2	NUM
ejde-119	417	17	,	,	PUNCT
ejde-119	417	18	.	.	PUNCT
ejde-119	417	19	.	.	PUNCT
ejde-119	417	20	.	.	PUNCT
ejde-119	418	1	,	,	PUNCT
ejde-119	418	2	m	m	PROPN
ejde-119	418	3	,	,	PUNCT
ejde-119	418	4	v(0	v(0	PROPN
ejde-119	418	5	,	,	PUNCT
ejde-119	418	6	t	t	PROPN
ejde-119	418	7	)	)	PUNCT
ejde-119	418	8	=	=	SYM
ejde-119	419	1	v(1	v(1	PROPN
ejde-119	419	2	,	,	PUNCT
ejde-119	419	3	t	t	PROPN
ejde-119	419	4	)	)	PUNCT
ejde-119	419	5	=	=	SYM
ejde-119	419	6	0	0	NUM
ejde-119	419	7	,	,	PUNCT
ejde-119	419	8	t	t	PROPN
ejde-119	419	9	∈	∈	PROPN
ejde-119	420	1	[	[	X
ejde-119	420	2	0	0	NUM
ejde-119	420	3	,	,	PUNCT
ejde-119	420	4	a	a	DET
ejde-119	420	5	]	]	X
ejde-119	420	6	,	,	PUNCT
ejde-119	420	7	v(x	v(x	PROPN
ejde-119	420	8	,	,	PUNCT
ejde-119	420	9	s	s	PART
ejde-119	420	10	)	)	PUNCT
ejde-119	420	11	≥	≥	NOUN
ejde-119	420	12	∫	∫	PROPN
ejde-119	420	13	a	a	DET
ejde-119	420	14	0	0	NUM
ejde-119	420	15	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-119	420	16	,	,	PUNCT
ejde-119	420	17	t	t	PROPN
ejde-119	420	18	)	)	PUNCT
ejde-119	420	19	lg(1	lg(1	PROPN
ejde-119	421	1	+	+	X
ejde-119	421	2	|v(x	|v(x	PROPN
ejde-119	421	3	,	,	PUNCT
ejde-119	421	4	t)|)dt+	t)|)dt+	NOUN
ejde-119	421	5	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-119	421	6	,	,	PUNCT
ejde-119	421	7	s	s	PART
ejde-119	421	8	)	)	PUNCT
ejde-119	421	9	,	,	PUNCT
ejde-119	421	10	s	s	VERB
ejde-119	421	11	∈	∈	PROPN
ejde-119	422	1	[	[	X
ejde-119	422	2	−h	−h	ADJ
ejde-119	422	3	,	,	PUNCT
ejde-119	422	4	0	0	NUM
ejde-119	422	5	]	]	PUNCT
ejde-119	422	6	.	.	PUNCT
ejde-119	423	1	then	then	ADV
ejde-119	423	2	the	the	DET
ejde-119	423	3	delay	delay	NOUN
ejde-119	423	4	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-119	423	5	partial	partial	ADJ
ejde-119	423	6	differential	differential	NOUN
ejde-119	423	7	equation	equation	NOUN
ejde-119	423	8	involving	involve	VERB
ejde-119	423	9	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	423	10	and	and	CCONJ
ejde-119	423	11	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	423	12	conditions	condition	NOUN
ejde-119	423	13	(	(	PUNCT
ejde-119	423	14	3.1	3.1	NUM
ejde-119	423	15	)	)	PUNCT
ejde-119	423	16	exist	exist	VERB
ejde-119	423	17	a	a	DET
ejde-119	423	18	minimal	minimal	ADJ
ejde-119	423	19	mild	mild	ADJ
ejde-119	423	20	solution	solution	NOUN
ejde-119	423	21	and	and	CCONJ
ejde-119	423	22	a	a	DET
ejde-119	423	23	maximal	maximal	ADJ
ejde-119	423	24	mild	mild	ADJ
ejde-119	423	25	solution	solution	NOUN
ejde-119	423	26	between	between	ADP
ejde-119	423	27	0	0	NUM
ejde-119	423	28	and	and	CCONJ
ejde-119	423	29	v(x	v(x	PROPN
ejde-119	423	30	,	,	PUNCT
ejde-119	423	31	t	t	PROPN
ejde-119	423	32	)	)	PUNCT
ejde-119	423	33	,	,	PUNCT
ejde-119	423	34	which	which	PRON
ejde-119	423	35	can	can	AUX
ejde-119	423	36	be	be	AUX
ejde-119	423	37	obtained	obtain	VERB
ejde-119	423	38	by	by	ADP
ejde-119	423	39	a	a	DET
ejde-119	423	40	monotone	monotone	ADJ
ejde-119	423	41	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	423	42	procedure	procedure	NOUN
ejde-119	423	43	starting	start	VERB
ejde-119	423	44	from	from	ADP
ejde-119	423	45	0	0	NUM
ejde-119	423	46	and	and	CCONJ
ejde-119	423	47	v(x	v(x	PROPN
ejde-119	423	48	,	,	PUNCT
ejde-119	423	49	t	t	PROPN
ejde-119	423	50	)	)	PUNCT
ejde-119	423	51	,	,	PUNCT
ejde-119	423	52	respectively	respectively	ADV
ejde-119	423	53	.	.	PUNCT
ejde-119	424	1	proof	proof	NOUN
ejde-119	424	2	.	.	PUNCT
ejde-119	425	1	from	from	ADP
ejde-119	425	2	the	the	DET
ejde-119	425	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-119	425	4	and	and	CCONJ
ejde-119	425	5	the	the	DET
ejde-119	425	6	definition	definition	NOUN
ejde-119	425	7	of	of	ADP
ejde-119	425	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	425	9	term	term	NOUN
ejde-119	425	10	f	f	PROPN
ejde-119	425	11	,	,	PUNCT
ejde-119	425	12	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	425	13	function	function	NOUN
ejde-119	425	14	ik	ik	PROPN
ejde-119	425	15	for	for	ADP
ejde-119	425	16	k	k	PROPN
ejde-119	425	17	=	=	SYM
ejde-119	425	18	1	1	NUM
ejde-119	425	19	,	,	PUNCT
ejde-119	425	20	2	2	NUM
ejde-119	425	21	,	,	PUNCT
ejde-119	425	22	.	.	PUNCT
ejde-119	425	23	.	.	PUNCT
ejde-119	425	24	.	.	PUNCT
ejde-119	426	1	,	,	PUNCT
ejde-119	426	2	m	m	NOUN
ejde-119	426	3	and	and	CCONJ
ejde-119	426	4	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	426	5	function	function	NOUN
ejde-119	426	6	g	g	NOUN
ejde-119	426	7	,	,	PUNCT
ejde-119	426	8	we	we	PRON
ejde-119	426	9	can	can	AUX
ejde-119	426	10	verify	verify	VERB
ejde-119	426	11	that	that	SCONJ
ejde-119	426	12	that	that	PRON
ejde-119	426	13	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	426	14	)	)	PUNCT
ejde-119	426	15	=	=	SYM
ejde-119	426	16	0	0	NUM
ejde-119	426	17	and	and	CCONJ
ejde-119	426	18	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	426	19	)	)	PUNCT
ejde-119	426	20	=	=	SYM
ejde-119	426	21	v(x	v(x	PROPN
ejde-119	426	22	,	,	PUNCT
ejde-119	426	23	t	t	PROPN
ejde-119	426	24	)	)	PUNCT
ejde-119	426	25	are	be	AUX
ejde-119	426	26	the	the	DET
ejde-119	426	27	lower	low	ADJ
ejde-119	426	28	and	and	CCONJ
ejde-119	426	29	the	the	DET
ejde-119	426	30	upper	upper	ADJ
ejde-119	426	31	solutions	solution	NOUN
ejde-119	426	32	of	of	ADP
ejde-119	426	33	the	the	DET
ejde-119	426	34	delay	delay	NOUN
ejde-119	426	35	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-119	426	36	partial	partial	ADJ
ejde-119	426	37	differential	differential	NOUN
ejde-119	426	38	equation	equation	NOUN
ejde-119	426	39	involving	involve	VERB
ejde-119	426	40	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	426	41	and	and	CCONJ
ejde-119	426	42	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	426	43	conditions	condition	NOUN
ejde-119	426	44	(	(	PUNCT
ejde-119	426	45	3.1	3.1	NUM
ejde-119	426	46	)	)	PUNCT
ejde-119	426	47	respectively	respectively	ADV
ejde-119	426	48	.	.	PUNCT
ejde-119	427	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-119	427	2	,	,	PUNCT
ejde-119	427	3	the	the	DET
ejde-119	427	4	conditions	condition	NOUN
ejde-119	427	5	(	(	PUNCT
ejde-119	427	6	h1	h1	PROPN
ejde-119	427	7	)	)	PUNCT
ejde-119	427	8	,	,	PUNCT
ejde-119	427	9	(	(	PUNCT
ejde-119	427	10	h2	h2	NOUN
ejde-119	427	11	)	)	PUNCT
ejde-119	427	12	and	and	CCONJ
ejde-119	427	13	(	(	PUNCT
ejde-119	427	14	h3	h3	NOUN
ejde-119	427	15	)	)	PUNCT
ejde-119	427	16	are	be	AUX
ejde-119	427	17	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-119	427	18	with	with	ADP
ejde-119	427	19	c	c	NOUN
ejde-119	427	20	=	=	SYM
ejde-119	427	21	1	1	NUM
ejde-119	427	22	2	2	NUM
ejde-119	427	23	and	and	CCONJ
ejde-119	427	24	the	the	DET
ejde-119	427	25	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	427	26	function	function	NOUN
ejde-119	427	27	g	g	NOUN
ejde-119	427	28	:	:	PUNCT
ejde-119	427	29	pc([−h	pc([−h	PROPN
ejde-119	427	30	,	,	PUNCT
ejde-119	427	31	a	a	PRON
ejde-119	427	32	]	]	X
ejde-119	427	33	,	,	PUNCT
ejde-119	427	34	x)→	x)→	PROPN
ejde-119	427	35	b	b	PROPN
ejde-119	427	36	is	be	AUX
ejde-119	427	37	completely	completely	ADV
ejde-119	427	38	continuous	continuous	ADJ
ejde-119	427	39	.	.	PUNCT
ejde-119	428	1	ejde-2022/31	ejde-2022/31	ADJ
ejde-119	428	2	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	428	3	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	428	4	equations	equation	NOUN
ejde-119	428	5	with	with	ADP
ejde-119	428	6	delay	delay	NOUN
ejde-119	428	7	13	13	NUM
ejde-119	428	8	on	on	ADP
ejde-119	428	9	the	the	DET
ejde-119	428	10	other	other	ADJ
ejde-119	428	11	hand	hand	NOUN
ejde-119	428	12	,	,	PUNCT
ejde-119	428	13	from	from	ADP
ejde-119	428	14	the	the	DET
ejde-119	428	15	definition	definition	NOUN
ejde-119	428	16	of	of	ADP
ejde-119	428	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	428	18	term	term	NOUN
ejde-119	428	19	f	f	PROPN
ejde-119	428	20	,	,	PUNCT
ejde-119	428	21	we	we	PRON
ejde-119	428	22	know	know	VERB
ejde-119	428	23	that	that	SCONJ
ejde-119	428	24	θ	θ	PROPN
ejde-119	428	25	≤	≤	X
ejde-119	428	26	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	428	27	,	,	PUNCT
ejde-119	428	28	v2	v2	NOUN
ejde-119	428	29	,	,	PUNCT
ejde-119	428	30	ϕ2)−f(t	ϕ2)−f(t	NOUN
ejde-119	428	31	,	,	PUNCT
ejde-119	428	32	v1	v1	NOUN
ejde-119	428	33	,	,	PUNCT
ejde-119	428	34	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-119	428	35	)	)	PUNCT
ejde-119	429	1	≤	≤	NUM
ejde-119	429	2	l	l	NOUN
ejde-119	429	3	(	(	PUNCT
ejde-119	429	4	|v2|	|v2|	NOUN
ejde-119	429	5	1	1	NUM
ejde-119	429	6	+	+	CCONJ
ejde-119	429	7	|v2|	|v2|	NOUN
ejde-119	429	8	−	−	NOUN
ejde-119	429	9	|v1|	|v1|	NOUN
ejde-119	429	10	1	1	NUM
ejde-119	429	11	+	+	CCONJ
ejde-119	429	12	|v1|	|v1|	NOUN
ejde-119	429	13	)	)	PUNCT
ejde-119	429	14	+	+	CCONJ
ejde-119	429	15	∫	∫	PROPN
ejde-119	429	16	0	0	NUM
ejde-119	430	1	−h	−h	ADJ
ejde-119	430	2	g(s)(ϕ2(s)−ϕ1(s))ds	g(s)(ϕ2(s)−ϕ1(s))d	NOUN
ejde-119	430	3	,	,	PUNCT
ejde-119	430	4	for	for	ADP
ejde-119	430	5	all	all	DET
ejde-119	430	6	t	t	NOUN
ejde-119	430	7	∈	∈	PROPN
ejde-119	431	1	[	[	X
ejde-119	431	2	0	0	NUM
ejde-119	431	3	,	,	PUNCT
ejde-119	431	4	a	a	DET
ejde-119	431	5	]	]	X
ejde-119	431	6	,	,	PUNCT
ejde-119	431	7	v1	v1	NOUN
ejde-119	431	8	,	,	PUNCT
ejde-119	431	9	v2	v2	PROPN
ejde-119	431	10	∈	∈	PROPN
ejde-119	431	11	x	x	X
ejde-119	431	12	and	and	CCONJ
ejde-119	431	13	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-119	431	14	,	,	PUNCT
ejde-119	431	15	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-119	431	16	∈	∈	PROPN
ejde-119	431	17	b	b	NOUN
ejde-119	431	18	with	with	ADP
ejde-119	431	19	θ	θ	PROPN
ejde-119	431	20	≤	≤	PUNCT
ejde-119	431	21	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-119	431	22	≤	≤	NOUN
ejde-119	431	23	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-119	431	24	.	.	PUNCT
ejde-119	432	1	combining	combine	VERB
ejde-119	432	2	this	this	PRON
ejde-119	432	3	and	and	CCONJ
ejde-119	432	4	the	the	DET
ejde-119	432	5	normality	normality	NOUN
ejde-119	432	6	of	of	ADP
ejde-119	432	7	cone	cone	NOUN
ejde-119	432	8	p	p	NOUN
ejde-119	432	9	,	,	PUNCT
ejde-119	432	10	we	we	PRON
ejde-119	432	11	have	have	VERB
ejde-119	432	12	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-119	432	13	,	,	PUNCT
ejde-119	432	14	v2	v2	PROPN
ejde-119	432	15	,	,	PUNCT
ejde-119	432	16	ϕ2)−	ϕ2)−	ADJ
ejde-119	432	17	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	432	18	,	,	PUNCT
ejde-119	432	19	v1	v1	NOUN
ejde-119	432	20	,	,	PUNCT
ejde-119	432	21	ϕ1)‖2	ϕ1)‖2	PROPN
ejde-119	432	22	≤	≤	NUM
ejde-119	432	23	l(‖v2	l(‖v2	ADP
ejde-119	432	24	−	−	PROPN
ejde-119	432	25	v1‖2	v1‖2	NUM
ejde-119	432	26	)	)	PUNCT
ejde-119	433	1	+	+	CCONJ
ejde-119	433	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	433	3	0	0	PUNCT
ejde-119	434	1	−h	−h	ADJ
ejde-119	434	2	g(s)‖ϕ2(s)−	g(s)‖ϕ2(s)−	VERB
ejde-119	434	3	ϕ1(s)‖2ds	ϕ1(s)‖2ds	NOUN
ejde-119	434	4	≤	≤	NUM
ejde-119	434	5	l(‖v2	l(‖v2	ADP
ejde-119	434	6	−	−	PROPN
ejde-119	434	7	v1‖2	v1‖2	NUM
ejde-119	434	8	)	)	PUNCT
ejde-119	435	1	+	+	CCONJ
ejde-119	435	2	∫	∫	PROPN
ejde-119	435	3	0	0	NUM
ejde-119	436	1	−h	−h	ADJ
ejde-119	436	2	g(s)ds	g(s)ds	NOUN
ejde-119	436	3	sup	sup	NOUN
ejde-119	436	4	−h≤s≤0	−h≤s≤0	PROPN
ejde-119	436	5	‖ϕ2(s)−	‖ϕ2(s)−	PROPN
ejde-119	436	6	ϕ1(s)‖2	ϕ1(s)‖2	PROPN
ejde-119	436	7	.	.	PUNCT
ejde-119	437	1	then	then	ADV
ejde-119	437	2	for	for	ADP
ejde-119	437	3	every	every	DET
ejde-119	437	4	t	t	NOUN
ejde-119	437	5	∈	∈	PROPN
ejde-119	438	1	[	[	X
ejde-119	438	2	0	0	NUM
ejde-119	438	3	,	,	PUNCT
ejde-119	438	4	a	a	PRON
ejde-119	438	5	]	]	X
ejde-119	438	6	,	,	PUNCT
ejde-119	438	7	µ	µ	X
ejde-119	438	8	(	(	PUNCT
ejde-119	438	9	{	{	PUNCT
ejde-119	438	10	f(t	f(t	NOUN
ejde-119	438	11	,	,	PUNCT
ejde-119	438	12	u(n)(t	u(n)(t	NOUN
ejde-119	438	13	)	)	PUNCT
ejde-119	438	14	,	,	PUNCT
ejde-119	438	15	(	(	PUNCT
ejde-119	438	16	u(n))t	u(n))t	PROPN
ejde-119	438	17	)	)	PUNCT
ejde-119	438	18	}	}	PUNCT
ejde-119	438	19	)	)	PUNCT
ejde-119	438	20	≤	≤	NUM
ejde-119	438	21	max	max	PROPN
ejde-119	438	22	{	{	PUNCT
ejde-119	438	23	l	l	NOUN
ejde-119	438	24	,	,	PUNCT
ejde-119	438	25	∫	∫	PROPN
ejde-119	438	26	0	0	PUNCT
ejde-119	438	27	−h	−h	ADJ
ejde-119	438	28	g(s)ds	g(s)ds	PROPN
ejde-119	438	29	}	}	PUNCT
ejde-119	438	30	[	[	PUNCT
ejde-119	438	31	µ	µ	X
ejde-119	438	32	(	(	PUNCT
ejde-119	438	33	{	{	PUNCT
ejde-119	438	34	u(n)(t	u(n)(t	ADJ
ejde-119	438	35	)	)	PUNCT
ejde-119	438	36	}	}	PUNCT
ejde-119	438	37	)	)	PUNCT
ejde-119	439	1	+	+	CCONJ
ejde-119	439	2	sup	sup	PROPN
ejde-119	439	3	−h≤s≤0	−h≤s≤0	PROPN
ejde-119	439	4	µ	µ	X
ejde-119	439	5	(	(	PUNCT
ejde-119	439	6	{	{	PUNCT
ejde-119	439	7	u(n)(t+	u(n)(t+	NUM
ejde-119	439	8	s	s	X
ejde-119	439	9	)	)	PUNCT
ejde-119	439	10	}	}	PUNCT
ejde-119	439	11	)	)	PUNCT
ejde-119	439	12	]	]	PUNCT
ejde-119	439	13	,	,	PUNCT
ejde-119	439	14	where	where	SCONJ
ejde-119	439	15	{	{	PUNCT
ejde-119	439	16	u(n	u(n	PROPN
ejde-119	439	17	)	)	PUNCT
ejde-119	439	18	}	}	PUNCT
ejde-119	439	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-119	440	1	[	[	X
ejde-119	440	2	v(0	v(0	NOUN
ejde-119	440	3	)	)	PUNCT
ejde-119	440	4	,	,	PUNCT
ejde-119	440	5	w(0	w(0	PROPN
ejde-119	440	6	)	)	PUNCT
ejde-119	440	7	]	]	PUNCT
ejde-119	440	8	is	be	AUX
ejde-119	440	9	countable	countable	ADJ
ejde-119	440	10	and	and	CCONJ
ejde-119	440	11	increasing	increase	VERB
ejde-119	440	12	or	or	CCONJ
ejde-119	440	13	decreasing	decrease	VERB
ejde-119	440	14	monotonic	monotonic	ADJ
ejde-119	440	15	set	set	NOUN
ejde-119	440	16	.	.	PUNCT
ejde-119	441	1	this	this	PRON
ejde-119	441	2	means	mean	VERB
ejde-119	441	3	that	that	SCONJ
ejde-119	441	4	the	the	DET
ejde-119	441	5	condition	condition	NOUN
ejde-119	441	6	(	(	PUNCT
ejde-119	441	7	h4	h4	PROPN
ejde-119	441	8	)	)	PUNCT
ejde-119	441	9	holds	hold	VERB
ejde-119	441	10	with	with	ADP
ejde-119	441	11	lf	lf	NOUN
ejde-119	441	12	=	=	PUNCT
ejde-119	441	13	max	max	PROPN
ejde-119	441	14	{	{	PUNCT
ejde-119	441	15	l	l	NOUN
ejde-119	441	16	,	,	PUNCT
ejde-119	441	17	∫	∫	PROPN
ejde-119	441	18	0	0	PUNCT
ejde-119	442	1	−hg(s)ds	−hg(s)ds	ADV
ejde-119	442	2	}	}	PUNCT
ejde-119	442	3	.	.	PUNCT
ejde-119	443	1	therefore	therefore	ADV
ejde-119	443	2	,	,	PUNCT
ejde-119	443	3	our	our	PRON
ejde-119	443	4	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-119	443	5	follows	follow	VERB
ejde-119	443	6	from	from	ADP
ejde-119	443	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-119	443	8	1.1	1.1	NUM
ejde-119	443	9	.	.	PUNCT
ejde-119	444	1	this	this	PRON
ejde-119	444	2	completes	complete	VERB
ejde-119	444	3	the	the	DET
ejde-119	444	4	proof	proof	NOUN
ejde-119	444	5	.	.	PUNCT
ejde-119	445	1	�	�	PROPN
ejde-119	445	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-119	445	3	.	.	PUNCT
ejde-119	446	1	the	the	DET
ejde-119	446	2	authors	author	NOUN
ejde-119	446	3	would	would	AUX
ejde-119	446	4	like	like	VERB
ejde-119	446	5	to	to	PART
ejde-119	446	6	express	express	VERB
ejde-119	446	7	sincere	sincere	ADJ
ejde-119	446	8	thanks	thank	NOUN
ejde-119	446	9	to	to	ADP
ejde-119	446	10	the	the	DET
ejde-119	446	11	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-119	446	12	referee	referee	NOUN
ejde-119	446	13	for	for	SCONJ
ejde-119	446	14	his	his	PRON
ejde-119	446	15	/	/	SYM
ejde-119	446	16	her	she	PRON
ejde-119	446	17	carefully	carefully	ADV
ejde-119	446	18	reading	read	VERB
ejde-119	446	19	the	the	DET
ejde-119	446	20	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-119	446	21	and	and	CCONJ
ejde-119	446	22	valuable	valuable	ADJ
ejde-119	446	23	comments	comment	NOUN
ejde-119	446	24	and	and	CCONJ
ejde-119	446	25	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-119	446	26	.	.	PUNCT
ejde-119	447	1	this	this	DET
ejde-119	447	2	research	research	NOUN
ejde-119	447	3	was	be	AUX
ejde-119	447	4	supported	support	VERB
ejde-119	447	5	by	by	ADP
ejde-119	447	6	the	the	DET
ejde-119	447	7	nsf	nsf	PROPN
ejde-119	447	8	of	of	ADP
ejde-119	447	9	gansu	gansu	PROPN
ejde-119	447	10	province	province	PROPN
ejde-119	447	11	(	(	PUNCT
ejde-119	447	12	no	no	INTJ
ejde-119	447	13	.	.	PUNCT
ejde-119	448	1	20jr5ra522	20jr5ra522	NUM
ejde-119	448	2	)	)	PUNCT
ejde-119	448	3	,	,	PUNCT
ejde-119	448	4	nnsf	nnsf	PROPN
ejde-119	448	5	of	of	ADP
ejde-119	448	6	china	china	PROPN
ejde-119	448	7	(	(	PUNCT
ejde-119	448	8	no	no	INTJ
ejde-119	448	9	.	.	NOUN
ejde-119	448	10	12061063	12061063	NUM
ejde-119	448	11	)	)	PUNCT
ejde-119	448	12	,	,	PUNCT
ejde-119	448	13	science	science	NOUN
ejde-119	448	14	research	research	NOUN
ejde-119	448	15	project	project	NOUN
ejde-119	448	16	for	for	ADP
ejde-119	448	17	colleges	college	NOUN
ejde-119	448	18	and	and	CCONJ
ejde-119	448	19	universities	university	NOUN
ejde-119	448	20	of	of	ADP
ejde-119	448	21	gansu	gansu	PROPN
ejde-119	448	22	province	province	PROPN
ejde-119	448	23	(	(	PUNCT
ejde-119	448	24	no	no	INTJ
ejde-119	448	25	.	.	NOUN
ejde-119	448	26	2019b-047	2019b-047	NUM
ejde-119	448	27	)	)	PUNCT
ejde-119	448	28	,	,	PUNCT
ejde-119	448	29	project	project	NOUN
ejde-119	448	30	of	of	ADP
ejde-119	448	31	nwnulkqn2019	nwnulkqn2019	NOUN
ejde-119	448	32	-	-	PUNCT
ejde-119	448	33	13	13	NUM
ejde-119	448	34	and	and	CCONJ
ejde-119	448	35	project	project	NOUN
ejde-119	448	36	of	of	ADP
ejde-119	448	37	nwnu	nwnu	PROPN
ejde-119	448	38	-	-	PUNCT
ejde-119	448	39	lkqn2019	lkqn2019	PROPN
ejde-119	448	40	-	-	PUNCT
ejde-119	448	41	3	3	NUM
ejde-119	448	42	.	.	PUNCT
ejde-119	449	1	references	reference	NOUN
ejde-119	449	2	[	[	X
ejde-119	449	3	1	1	NUM
ejde-119	449	4	]	]	PUNCT
ejde-119	449	5	s.	s.	PROPN
ejde-119	449	6	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-119	449	7	,	,	PUNCT
ejde-119	449	8	j.	j.	PROPN
ejde-119	449	9	ferreira	ferreira	PROPN
ejde-119	449	10	,	,	PUNCT
ejde-119	449	11	e.	e.	PROPN
ejde-119	449	12	piskin	piskin	PROPN
ejde-119	449	13	,	,	PUNCT
ejde-119	449	14	h.	h.	PROPN
ejde-119	449	15	yuksekkaya	yuksekkaya	PROPN
ejde-119	449	16	,	,	PUNCT
ejde-119	449	17	m.	m.	PROPN
ejde-119	449	18	shahrouzi	shahrouzi	PROPN
ejde-119	449	19	;	;	PUNCT
ejde-119	449	20	blow	blow	VERB
ejde-119	449	21	up	up	ADP
ejde-119	449	22	and	and	CCONJ
ejde-119	449	23	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-119	449	24	behavior	behavior	NOUN
ejde-119	449	25	of	of	ADP
ejde-119	449	26	solutions	solution	NOUN
ejde-119	449	27	for	for	ADP
ejde-119	449	28	a	a	DET
ejde-119	449	29	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-119	449	30	equation	equation	NOUN
ejde-119	449	31	with	with	ADP
ejde-119	449	32	delay	delay	NOUN
ejde-119	449	33	term	term	NOUN
ejde-119	449	34	and	and	CCONJ
ejde-119	449	35	variable	variable	ADJ
ejde-119	449	36	exponents	exponent	NOUN
ejde-119	449	37	,	,	PUNCT
ejde-119	449	38	electron	electron	NOUN
ejde-119	449	39	.	.	PUNCT
ejde-119	450	1	j.	j.	PROPN
ejde-119	450	2	differential	differential	PROPN
ejde-119	450	3	equations	equation	NOUN
ejde-119	450	4	,	,	PUNCT
ejde-119	450	5	2021	2021	NUM
ejde-119	450	6	no	no	NOUN
ejde-119	450	7	.	.	NOUN
ejde-119	450	8	84	84	NUM
ejde-119	450	9	(	(	PUNCT
ejde-119	450	10	2021	2021	NUM
ejde-119	450	11	)	)	PUNCT
ejde-119	450	12	,	,	PUNCT
ejde-119	450	13	1–20	1–20	NOUN
ejde-119	450	14	.	.	PUNCT
ejde-119	451	1	[	[	X
ejde-119	451	2	2	2	X
ejde-119	451	3	]	]	PUNCT
ejde-119	451	4	j.	j.	PROPN
ejde-119	451	5	m.	m.	PROPN
ejde-119	451	6	ayerbe	ayerbe	PROPN
ejde-119	451	7	,	,	PUNCT
ejde-119	451	8	t.	t.	PROPN
ejde-119	451	9	domı́nguez	domı́nguez	PROPN
ejde-119	451	10	,	,	PUNCT
ejde-119	451	11	g.	g.	PROPN
ejde-119	451	12	lópez	lópez	PROPN
ejde-119	451	13	;	;	PUNCT
ejde-119	451	14	measures	measure	NOUN
ejde-119	451	15	of	of	ADP
ejde-119	451	16	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	451	17	in	in	ADP
ejde-119	451	18	metric	metric	ADJ
ejde-119	451	19	fixed	fix	VERB
ejde-119	451	20	point	point	NOUN
ejde-119	451	21	theory	theory	NOUN
ejde-119	451	22	,	,	PUNCT
ejde-119	451	23	adv	adv	PROPN
ejde-119	451	24	.	.	PUNCT
ejde-119	451	25	appl	appl	PROPN
ejde-119	451	26	.	.	PROPN
ejde-119	451	27	,	,	PUNCT
ejde-119	451	28	vol	vol	NOUN
ejde-119	451	29	.	.	PROPN
ejde-119	451	30	99	99	NUM
ejde-119	451	31	,	,	PUNCT
ejde-119	451	32	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-119	451	33	verlag	verlag	NOUN
ejde-119	451	34	,	,	PUNCT
ejde-119	451	35	basilea	basilea	ADJ
ejde-119	451	36	,	,	PUNCT
ejde-119	451	37	1997	1997	NUM
ejde-119	451	38	.	.	PUNCT
ejde-119	452	1	[	[	X
ejde-119	452	2	3	3	X
ejde-119	452	3	]	]	X
ejde-119	452	4	j.	j.	PROPN
ejde-119	452	5	banas̀	banas̀	PROPN
ejde-119	452	6	,	,	PUNCT
ejde-119	452	7	k.	k.	PROPN
ejde-119	452	8	goebel	goebel	PROPN
ejde-119	452	9	;	;	PUNCT
ejde-119	452	10	measures	measure	NOUN
ejde-119	452	11	of	of	ADP
ejde-119	452	12	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	452	13	in	in	ADP
ejde-119	452	14	banach	banach	NOUN
ejde-119	452	15	spaces	space	NOUN
ejde-119	452	16	,	,	PUNCT
ejde-119	452	17	in	in	ADP
ejde-119	452	18	lecture	lecture	NOUN
ejde-119	452	19	notes	note	NOUN
ejde-119	452	20	in	in	ADP
ejde-119	452	21	pure	pure	ADJ
ejde-119	452	22	and	and	CCONJ
ejde-119	452	23	applied	applied	ADJ
ejde-119	452	24	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-119	452	25	,	,	PUNCT
ejde-119	452	26	volume	volume	NOUN
ejde-119	452	27	60	60	NUM
ejde-119	452	28	,	,	PUNCT
ejde-119	452	29	marcel	marcel	PROPN
ejde-119	452	30	dekker	dekker	PROPN
ejde-119	452	31	,	,	PUNCT
ejde-119	452	32	new	new	PROPN
ejde-119	452	33	york	york	PROPN
ejde-119	452	34	,	,	PUNCT
ejde-119	452	35	1980	1980	NUM
ejde-119	452	36	.	.	PUNCT
ejde-119	453	1	[	[	X
ejde-119	453	2	4	4	NUM
ejde-119	453	3	]	]	PUNCT
ejde-119	453	4	k.	k.	PROPN
ejde-119	453	5	balachandran	balachandran	PROPN
ejde-119	453	6	,	,	PUNCT
ejde-119	453	7	s.	s.	PROPN
ejde-119	453	8	kiruthika	kiruthika	PROPN
ejde-119	453	9	,	,	PUNCT
ejde-119	453	10	j.	j.	PROPN
ejde-119	453	11	j.	j.	PROPN
ejde-119	453	12	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-119	453	13	;	;	PUNCT
ejde-119	453	14	on	on	ADP
ejde-119	453	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-119	453	16	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	453	17	equations	equation	NOUN
ejde-119	453	18	of	of	ADP
ejde-119	453	19	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-119	453	20	type	type	NOUN
ejde-119	453	21	with	with	ADP
ejde-119	453	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	453	23	condition	condition	NOUN
ejde-119	453	24	in	in	ADP
ejde-119	453	25	banach	banach	NOUN
ejde-119	453	26	spaces	space	NOUN
ejde-119	453	27	,	,	PUNCT
ejde-119	453	28	comput	comput	NOUN
ejde-119	453	29	.	.	PUNCT
ejde-119	453	30	math	math	NOUN
ejde-119	453	31	.	.	PUNCT
ejde-119	454	1	appl	appl	PROPN
ejde-119	454	2	.	.	PROPN
ejde-119	454	3	,	,	PUNCT
ejde-119	454	4	62	62	NUM
ejde-119	454	5	(	(	PUNCT
ejde-119	454	6	2011	2011	NUM
ejde-119	454	7	)	)	PUNCT
ejde-119	454	8	,	,	PUNCT
ejde-119	454	9	1157–1165	1157–1165	NUM
ejde-119	454	10	.	.	PUNCT
ejde-119	455	1	[	[	X
ejde-119	455	2	5	5	X
ejde-119	455	3	]	]	PUNCT
ejde-119	455	4	l.	l.	PROPN
ejde-119	455	5	byszewski	byszewski	PROPN
ejde-119	455	6	;	;	PUNCT
ejde-119	455	7	theorems	theorem	NOUN
ejde-119	455	8	about	about	ADP
ejde-119	455	9	the	the	DET
ejde-119	455	10	existence	existence	NOUN
ejde-119	455	11	and	and	CCONJ
ejde-119	455	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-119	455	13	of	of	ADP
ejde-119	455	14	solutions	solution	NOUN
ejde-119	455	15	of	of	ADP
ejde-119	455	16	a	a	DET
ejde-119	455	17	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-119	455	18	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	455	19	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	455	20	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-119	455	21	problem	problem	NOUN
ejde-119	455	22	,	,	PUNCT
ejde-119	455	23	j.	j.	PROPN
ejde-119	455	24	math	math	PROPN
ejde-119	455	25	.	.	PUNCT
ejde-119	456	1	anal	anal	PROPN
ejde-119	456	2	.	.	PUNCT
ejde-119	457	1	appl	appl	PROPN
ejde-119	457	2	.	.	PROPN
ejde-119	458	1	,	,	PUNCT
ejde-119	458	2	162	162	NUM
ejde-119	458	3	(	(	PUNCT
ejde-119	458	4	1991	1991	NUM
ejde-119	458	5	)	)	PUNCT
ejde-119	458	6	,	,	PUNCT
ejde-119	458	7	494–505	494–505	NUM
ejde-119	458	8	.	.	PUNCT
ejde-119	459	1	[	[	X
ejde-119	459	2	6	6	NUM
ejde-119	459	3	]	]	PUNCT
ejde-119	459	4	l.	l.	PROPN
ejde-119	459	5	byszewski	byszewski	PROPN
ejde-119	459	6	;	;	PUNCT
ejde-119	459	7	application	application	NOUN
ejde-119	459	8	of	of	ADP
ejde-119	459	9	preperties	prepertie	NOUN
ejde-119	459	10	of	of	ADP
ejde-119	459	11	the	the	DET
ejde-119	459	12	right	right	ADJ
ejde-119	459	13	hand	hand	NOUN
ejde-119	459	14	sides	side	NOUN
ejde-119	459	15	of	of	ADP
ejde-119	459	16	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	459	17	equations	equation	NOUN
ejde-119	459	18	to	to	ADP
ejde-119	459	19	an	an	DET
ejde-119	459	20	investigation	investigation	NOUN
ejde-119	459	21	of	of	ADP
ejde-119	459	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	459	23	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	459	24	problems	problem	NOUN
ejde-119	459	25	,	,	PUNCT
ejde-119	459	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	459	27	anal	anal	NOUN
ejde-119	459	28	.	.	PUNCT
ejde-119	459	29	,	,	PUNCT
ejde-119	459	30	33	33	NUM
ejde-119	459	31	(	(	PUNCT
ejde-119	459	32	1998	1998	NUM
ejde-119	459	33	)	)	PUNCT
ejde-119	459	34	,	,	PUNCT
ejde-119	459	35	413–426	413–426	NUM
ejde-119	459	36	.	.	PUNCT
ejde-119	460	1	[	[	X
ejde-119	460	2	7	7	X
ejde-119	460	3	]	]	X
ejde-119	460	4	y.	y.	PROPN
ejde-119	460	5	k.	k.	PROPN
ejde-119	460	6	chang	chang	PROPN
ejde-119	460	7	,	,	PUNCT
ejde-119	460	8	v.	v.	PROPN
ejde-119	460	9	kavitha	kavitha	PROPN
ejde-119	460	10	,	,	PUNCT
ejde-119	460	11	m.	m.	PROPN
ejde-119	460	12	mallike	mallike	PROPN
ejde-119	460	13	arjunan	arjunan	PROPN
ejde-119	460	14	;	;	PUNCT
ejde-119	460	15	existence	existence	NOUN
ejde-119	460	16	results	result	VERB
ejde-119	460	17	for	for	ADP
ejde-119	460	18	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	460	19	neutral	neutral	ADJ
ejde-119	460	20	differential	differential	NOUN
ejde-119	460	21	and	and	CCONJ
ejde-119	460	22	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-119	460	23	equations	equation	NOUN
ejde-119	460	24	with	with	ADP
ejde-119	460	25	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	460	26	conditions	condition	NOUN
ejde-119	460	27	via	via	ADP
ejde-119	460	28	fractional	fractional	ADJ
ejde-119	460	29	operators	operator	NOUN
ejde-119	460	30	,	,	PUNCT
ejde-119	460	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	460	32	anal	anal	NOUN
ejde-119	460	33	.	.	PUNCT
ejde-119	460	34	:	:	PUNCT
ejde-119	460	35	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-119	460	36	syst	syst	NOUN
ejde-119	460	37	.	.	PUNCT
ejde-119	460	38	,	,	PUNCT
ejde-119	460	39	4	4	NUM
ejde-119	460	40	(	(	PUNCT
ejde-119	460	41	2010	2010	NUM
ejde-119	460	42	)	)	PUNCT
ejde-119	460	43	,	,	PUNCT
ejde-119	460	44	32–43	32–43	NUM
ejde-119	460	45	.	.	PUNCT
ejde-119	461	1	[	[	X
ejde-119	461	2	8	8	NUM
ejde-119	461	3	]	]	PUNCT
ejde-119	461	4	p.	p.	NOUN
ejde-119	461	5	chen	chen	PROPN
ejde-119	461	6	,	,	PUNCT
ejde-119	461	7	y.	y.	PROPN
ejde-119	461	8	li	li	PROPN
ejde-119	461	9	;	;	PUNCT
ejde-119	461	10	monotone	monotone	ADJ
ejde-119	461	11	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	461	12	technique	technique	NOUN
ejde-119	461	13	for	for	ADP
ejde-119	461	14	a	a	DET
ejde-119	461	15	class	class	NOUN
ejde-119	461	16	of	of	ADP
ejde-119	461	17	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-119	461	18	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	461	19	equations	equation	NOUN
ejde-119	461	20	with	with	ADP
ejde-119	461	21	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	461	22	conditions	condition	NOUN
ejde-119	461	23	,	,	PUNCT
ejde-119	461	24	results	result	VERB
ejde-119	461	25	math	math	NOUN
ejde-119	461	26	.	.	PUNCT
ejde-119	461	27	,	,	PUNCT
ejde-119	461	28	63	63	NUM
ejde-119	461	29	(	(	PUNCT
ejde-119	461	30	2013	2013	NUM
ejde-119	461	31	)	)	PUNCT
ejde-119	461	32	,	,	PUNCT
ejde-119	461	33	731–744	731–744	NUM
ejde-119	461	34	.	.	PUNCT
ejde-119	462	1	[	[	X
ejde-119	462	2	9	9	NUM
ejde-119	462	3	]	]	PUNCT
ejde-119	462	4	p.	p.	NOUN
ejde-119	462	5	chen	chen	PROPN
ejde-119	462	6	,	,	PUNCT
ejde-119	462	7	y.	y.	PROPN
ejde-119	462	8	li	li	PROPN
ejde-119	462	9	;	;	PUNCT
ejde-119	462	10	monotone	monotone	ADJ
ejde-119	462	11	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	462	12	method	method	NOUN
ejde-119	462	13	for	for	ADP
ejde-119	462	14	abstract	abstract	ADJ
ejde-119	462	15	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	462	16	integro	integro	ADJ
ejde-119	462	17	-	-	PUNCT
ejde-119	462	18	differential	differential	NOUN
ejde-119	462	19	equations	equation	NOUN
ejde-119	462	20	with	with	ADP
ejde-119	462	21	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	462	22	conditions	condition	NOUN
ejde-119	462	23	in	in	ADP
ejde-119	462	24	banach	banach	NOUN
ejde-119	462	25	spaces	space	NOUN
ejde-119	462	26	,	,	PUNCT
ejde-119	462	27	appl	appl	PROPN
ejde-119	462	28	.	.	PROPN
ejde-119	462	29	math	math	PROPN
ejde-119	462	30	.	.	PUNCT
ejde-119	462	31	,	,	PUNCT
ejde-119	462	32	59	59	NUM
ejde-119	462	33	(	(	PUNCT
ejde-119	462	34	2014	2014	NUM
ejde-119	462	35	)	)	PUNCT
ejde-119	462	36	,	,	PUNCT
ejde-119	462	37	99–120	99–120	NUM
ejde-119	462	38	.	.	PUNCT
ejde-119	463	1	[	[	X
ejde-119	463	2	10	10	NUM
ejde-119	463	3	]	]	X
ejde-119	463	4	n.	n.	PROPN
ejde-119	463	5	m.	m.	NOUN
ejde-119	463	6	chuong	chuong	PROPN
ejde-119	463	7	,	,	PUNCT
ejde-119	463	8	t.	t.	PROPN
ejde-119	463	9	d.	d.	PROPN
ejde-119	463	10	ke	ke	PROPN
ejde-119	463	11	;	;	PUNCT
ejde-119	463	12	generalized	generalize	VERB
ejde-119	463	13	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-119	463	14	problems	problem	NOUN
ejde-119	463	15	involving	involve	VERB
ejde-119	463	16	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	463	17	and	and	CCONJ
ejde-119	463	18	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	463	19	conditions	condition	NOUN
ejde-119	463	20	,	,	PUNCT
ejde-119	463	21	j.	j.	PROPN
ejde-119	463	22	evol	evol	PROPN
ejde-119	463	23	.	.	PUNCT
ejde-119	464	1	equ	equ	PROPN
ejde-119	464	2	.	.	PROPN
ejde-119	464	3	,	,	PUNCT
ejde-119	464	4	12	12	NUM
ejde-119	464	5	(	(	PUNCT
ejde-119	464	6	2012	2012	NUM
ejde-119	464	7	)	)	PUNCT
ejde-119	464	8	,	,	PUNCT
ejde-119	464	9	367–392	367–392	NUM
ejde-119	464	10	.	.	PROPN
ejde-119	464	11	14	14	NUM
ejde-119	464	12	x.	x.	NOUN
ejde-119	464	13	zhang	zhang	PROPN
ejde-119	464	14	ejde-2022/31	ejde-2022/31	PROPN
ejde-119	465	1	[	[	X
ejde-119	465	2	11	11	NUM
ejde-119	465	3	]	]	PUNCT
ejde-119	465	4	a.	a.	NOUN
ejde-119	465	5	debbouche	debbouche	PROPN
ejde-119	465	6	,	,	PUNCT
ejde-119	465	7	d.	d.	PROPN
ejde-119	465	8	baleanu	baleanu	PROPN
ejde-119	465	9	,	,	PUNCT
ejde-119	465	10	controllability	controllability	NOUN
ejde-119	465	11	of	of	ADP
ejde-119	465	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-119	465	13	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	465	14	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	465	15	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	465	16	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-119	465	17	delay	delay	NOUN
ejde-119	465	18	integro	integro	ADJ
ejde-119	465	19	-	-	PUNCT
ejde-119	465	20	differential	differential	NOUN
ejde-119	465	21	systems	system	NOUN
ejde-119	465	22	,	,	PUNCT
ejde-119	465	23	comput	comput	NOUN
ejde-119	465	24	.	.	PUNCT
ejde-119	466	1	math	math	NOUN
ejde-119	466	2	.	.	PUNCT
ejde-119	467	1	appl	appl	PROPN
ejde-119	467	2	.	.	PROPN
ejde-119	467	3	,	,	PUNCT
ejde-119	467	4	62	62	NUM
ejde-119	467	5	(	(	PUNCT
ejde-119	467	6	2011	2011	NUM
ejde-119	467	7	)	)	PUNCT
ejde-119	467	8	,	,	PUNCT
ejde-119	467	9	1442–1450	1442–1450	NUM
ejde-119	467	10	.	.	PUNCT
ejde-119	468	1	[	[	X
ejde-119	468	2	12	12	NUM
ejde-119	468	3	]	]	PUNCT
ejde-119	468	4	k.	k.	PROPN
ejde-119	468	5	deimling	deimling	PROPN
ejde-119	468	6	;	;	PUNCT
ejde-119	468	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	468	8	functional	functional	ADJ
ejde-119	468	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-119	468	10	,	,	PUNCT
ejde-119	468	11	springer	springer	NOUN
ejde-119	468	12	-	-	PUNCT
ejde-119	468	13	verlag	verlag	PROPN
ejde-119	468	14	,	,	PUNCT
ejde-119	468	15	new	new	PROPN
ejde-119	468	16	york	york	PROPN
ejde-119	468	17	,	,	PUNCT
ejde-119	468	18	1985	1985	NUM
ejde-119	468	19	.	.	PUNCT
ejde-119	469	1	[	[	X
ejde-119	469	2	13	13	NUM
ejde-119	469	3	]	]	PUNCT
ejde-119	469	4	q.	q.	PROPN
ejde-119	469	5	x.	x.	PROPN
ejde-119	469	6	dong	dong	PROPN
ejde-119	469	7	,	,	PUNCT
ejde-119	469	8	g.	g.	PROPN
ejde-119	469	9	li	li	PROPN
ejde-119	469	10	;	;	PUNCT
ejde-119	469	11	measure	measure	NOUN
ejde-119	469	12	of	of	ADP
ejde-119	469	13	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	469	14	and	and	CCONJ
ejde-119	469	15	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-119	469	16	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	469	17	functional	functional	ADJ
ejde-119	469	18	differential	differential	ADJ
ejde-119	469	19	equations	equation	NOUN
ejde-119	469	20	in	in	ADP
ejde-119	469	21	banach	banach	NOUN
ejde-119	469	22	spaces	space	NOUN
ejde-119	469	23	,	,	PUNCT
ejde-119	469	24	acta	acta	PROPN
ejde-119	469	25	math	math	PROPN
ejde-119	469	26	.	.	PUNCT
ejde-119	469	27	sin	sin	NOUN
ejde-119	469	28	.	.	PUNCT
ejde-119	470	1	(	(	PUNCT
ejde-119	470	2	engl	engl	PROPN
ejde-119	470	3	.	.	PUNCT
ejde-119	470	4	ser	ser	PROPN
ejde-119	470	5	.	.	PUNCT
ejde-119	470	6	)	)	PUNCT
ejde-119	470	7	,	,	PUNCT
ejde-119	470	8	31	31	NUM
ejde-119	470	9	(	(	PUNCT
ejde-119	470	10	2015	2015	NUM
ejde-119	470	11	)	)	PUNCT
ejde-119	470	12	140–150	140–150	NUM
ejde-119	470	13	.	.	PUNCT
ejde-119	471	1	[	[	X
ejde-119	471	2	14	14	NUM
ejde-119	471	3	]	]	X
ejde-119	471	4	s.w	s.w	PROPN
ejde-119	471	5	.	.	PROPN
ejde-119	471	6	du	du	PROPN
ejde-119	471	7	,	,	PUNCT
ejde-119	471	8	v.	v.	ADP
ejde-119	471	9	lakshmikantham	lakshmikantham	ADJ
ejde-119	471	10	,	,	PUNCT
ejde-119	471	11	monotone	monotone	ADJ
ejde-119	471	12	iterative	iterative	NOUN
ejde-119	471	13	technique	technique	NOUN
ejde-119	471	14	for	for	ADP
ejde-119	471	15	differential	differential	ADJ
ejde-119	471	16	equations	equation	NOUN
ejde-119	471	17	in	in	ADP
ejde-119	471	18	banach	banach	NOUN
ejde-119	471	19	spaces	space	NOUN
ejde-119	471	20	,	,	PUNCT
ejde-119	471	21	j.	j.	PROPN
ejde-119	471	22	math	math	PROPN
ejde-119	471	23	.	.	PUNCT
ejde-119	472	1	anal	anal	PROPN
ejde-119	472	2	.	.	PUNCT
ejde-119	473	1	appl	appl	PROPN
ejde-119	473	2	.	.	PROPN
ejde-119	473	3	,	,	PUNCT
ejde-119	473	4	87	87	NUM
ejde-119	473	5	(	(	PUNCT
ejde-119	473	6	1982	1982	NUM
ejde-119	473	7	)	)	PUNCT
ejde-119	473	8	,	,	PUNCT
ejde-119	473	9	454–459	454–459	NUM
ejde-119	473	10	.	.	PUNCT
ejde-119	474	1	[	[	X
ejde-119	474	2	15	15	NUM
ejde-119	474	3	]	]	PUNCT
ejde-119	474	4	k.	k.	NOUN
ejde-119	474	5	ezzinbi	ezzinbi	PROPN
ejde-119	474	6	,	,	PUNCT
ejde-119	474	7	x.	x.	NOUN
ejde-119	474	8	fu	fu	PROPN
ejde-119	474	9	,	,	PUNCT
ejde-119	474	10	k.	k.	PROPN
ejde-119	474	11	hilal	hilal	PROPN
ejde-119	474	12	;	;	PUNCT
ejde-119	474	13	existence	existence	NOUN
ejde-119	474	14	and	and	CCONJ
ejde-119	474	15	regularity	regularity	NOUN
ejde-119	474	16	in	in	ADP
ejde-119	474	17	the	the	DET
ejde-119	474	18	α	α	NOUN
ejde-119	474	19	-	-	NOUN
ejde-119	474	20	norm	norm	NOUN
ejde-119	474	21	for	for	ADP
ejde-119	474	22	some	some	DET
ejde-119	474	23	neutral	neutral	ADJ
ejde-119	474	24	partial	partial	ADJ
ejde-119	474	25	differential	differential	NOUN
ejde-119	474	26	equations	equation	NOUN
ejde-119	474	27	with	with	ADP
ejde-119	474	28	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	474	29	conditions	condition	NOUN
ejde-119	474	30	,	,	PUNCT
ejde-119	474	31	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	474	32	anal	anal	NOUN
ejde-119	474	33	.	.	PUNCT
ejde-119	474	34	,	,	PUNCT
ejde-119	474	35	67	67	NUM
ejde-119	474	36	(	(	PUNCT
ejde-119	474	37	2007	2007	NUM
ejde-119	474	38	)	)	PUNCT
ejde-119	474	39	,	,	PUNCT
ejde-119	474	40	1613–1622	1613–1622	NUM
ejde-119	474	41	.	.	PUNCT
ejde-119	475	1	[	[	X
ejde-119	475	2	16	16	NUM
ejde-119	475	3	]	]	PUNCT
ejde-119	475	4	s.	s.	PROPN
ejde-119	475	5	ji	ji	PROPN
ejde-119	475	6	,	,	PUNCT
ejde-119	475	7	g.	g.	PROPN
ejde-119	475	8	li	li	PROPN
ejde-119	475	9	,	,	PUNCT
ejde-119	475	10	m.	m.	PROPN
ejde-119	475	11	wang	wang	PROPN
ejde-119	475	12	;	;	PUNCT
ejde-119	475	13	controllability	controllability	NOUN
ejde-119	475	14	of	of	ADP
ejde-119	475	15	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	475	16	differential	differential	ADJ
ejde-119	475	17	systems	system	NOUN
ejde-119	475	18	with	with	ADP
ejde-119	475	19	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	475	20	conditions	condition	NOUN
ejde-119	475	21	,	,	PUNCT
ejde-119	475	22	appl	appl	PROPN
ejde-119	475	23	.	.	PROPN
ejde-119	475	24	math	math	PROPN
ejde-119	475	25	.	.	PUNCT
ejde-119	476	1	comput	comput	NOUN
ejde-119	476	2	.	.	PUNCT
ejde-119	476	3	,	,	PUNCT
ejde-119	476	4	217	217	NUM
ejde-119	476	5	(	(	PUNCT
ejde-119	476	6	2011	2011	NUM
ejde-119	476	7	)	)	PUNCT
ejde-119	476	8	,	,	PUNCT
ejde-119	476	9	6981–6989	6981–6989	NUM
ejde-119	476	10	.	.	PUNCT
ejde-119	477	1	[	[	X
ejde-119	477	2	17	17	NUM
ejde-119	477	3	]	]	PUNCT
ejde-119	477	4	z.	z.	PROPN
ejde-119	477	5	fan	fan	PROPN
ejde-119	477	6	,	,	PUNCT
ejde-119	477	7	g.	g.	PROPN
ejde-119	477	8	li	li	PROPN
ejde-119	477	9	;	;	PUNCT
ejde-119	477	10	existence	existence	NOUN
ejde-119	477	11	results	result	VERB
ejde-119	477	12	for	for	ADP
ejde-119	477	13	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-119	477	14	differential	differential	NOUN
ejde-119	477	15	equations	equation	NOUN
ejde-119	477	16	with	with	ADP
ejde-119	477	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	477	18	and	and	CCONJ
ejde-119	477	19	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	477	20	conditions	condition	NOUN
ejde-119	477	21	,	,	PUNCT
ejde-119	477	22	j.	j.	PROPN
ejde-119	477	23	functional	functional	PROPN
ejde-119	477	24	anal	anal	PROPN
ejde-119	477	25	.	.	PROPN
ejde-119	477	26	,	,	PUNCT
ejde-119	477	27	258	258	NUM
ejde-119	477	28	(	(	PUNCT
ejde-119	477	29	2010	2010	NUM
ejde-119	477	30	)	)	PUNCT
ejde-119	477	31	,	,	PUNCT
ejde-119	477	32	1709–1727	1709–1727	NUM
ejde-119	477	33	.	.	PUNCT
ejde-119	478	1	[	[	X
ejde-119	478	2	18	18	NUM
ejde-119	478	3	]	]	PUNCT
ejde-119	478	4	x.	x.	NOUN
ejde-119	478	5	fu	fu	PROPN
ejde-119	478	6	;	;	PUNCT
ejde-119	478	7	approximate	approximate	ADJ
ejde-119	478	8	controllability	controllability	NOUN
ejde-119	478	9	of	of	ADP
ejde-119	478	10	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-119	478	11	non	non	ADJ
ejde-119	478	12	-	-	ADJ
ejde-119	478	13	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-119	478	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	478	15	systems	system	NOUN
ejde-119	478	16	with	with	ADP
ejde-119	478	17	state	state	NOUN
ejde-119	478	18	-	-	PUNCT
ejde-119	478	19	dependent	dependent	ADJ
ejde-119	478	20	delay	delay	NOUN
ejde-119	478	21	,	,	PUNCT
ejde-119	478	22	evol	evol	NOUN
ejde-119	478	23	.	.	PUNCT
ejde-119	479	1	equ	equ	PROPN
ejde-119	479	2	.	.	PUNCT
ejde-119	479	3	control	control	PROPN
ejde-119	479	4	theory	theory	PROPN
ejde-119	479	5	,	,	PUNCT
ejde-119	479	6	6	6	NUM
ejde-119	479	7	(	(	PUNCT
ejde-119	479	8	2017	2017	NUM
ejde-119	479	9	):	):	PUNCT
ejde-119	479	10	517–534	517–534	NUM
ejde-119	479	11	.	.	PUNCT
ejde-119	480	1	[	[	X
ejde-119	480	2	19	19	NUM
ejde-119	480	3	]	]	X
ejde-119	480	4	d.	d.	PROPN
ejde-119	480	5	guo	guo	PROPN
ejde-119	480	6	,	,	PUNCT
ejde-119	480	7	x.	x.	PROPN
ejde-119	480	8	liu	liu	PROPN
ejde-119	480	9	;	;	PUNCT
ejde-119	480	10	extremal	extremal	ADJ
ejde-119	480	11	solutions	solution	NOUN
ejde-119	480	12	of	of	ADP
ejde-119	480	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	480	14	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	480	15	integro	integro	ADJ
ejde-119	480	16	-	-	PUNCT
ejde-119	480	17	differential	differential	NOUN
ejde-119	480	18	equations	equation	NOUN
ejde-119	480	19	in	in	ADP
ejde-119	480	20	banach	banach	NOUN
ejde-119	480	21	spaces	space	NOUN
ejde-119	480	22	,	,	PUNCT
ejde-119	480	23	j.	j.	PROPN
ejde-119	480	24	math	math	PROPN
ejde-119	480	25	.	.	PUNCT
ejde-119	481	1	anal	anal	PROPN
ejde-119	481	2	.	.	PUNCT
ejde-119	482	1	appl	appl	PROPN
ejde-119	482	2	.	.	PROPN
ejde-119	482	3	,	,	PUNCT
ejde-119	482	4	177	177	NUM
ejde-119	482	5	(	(	PUNCT
ejde-119	482	6	1993	1993	NUM
ejde-119	482	7	)	)	PUNCT
ejde-119	482	8	,	,	PUNCT
ejde-119	482	9	538–552	538–552	NUM
ejde-119	482	10	.	.	PUNCT
ejde-119	483	1	[	[	X
ejde-119	483	2	20	20	NUM
ejde-119	483	3	]	]	X
ejde-119	483	4	h.p	h.p	PROPN
ejde-119	483	5	.	.	PROPN
ejde-119	483	6	heinz	heinz	PROPN
ejde-119	483	7	;	;	PUNCT
ejde-119	483	8	on	on	ADP
ejde-119	483	9	the	the	DET
ejde-119	483	10	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-119	483	11	of	of	ADP
ejde-119	483	12	measure	measure	NOUN
ejde-119	483	13	of	of	ADP
ejde-119	483	14	noncompactness	noncompactness	ADJ
ejde-119	483	15	with	with	ADP
ejde-119	483	16	respect	respect	NOUN
ejde-119	483	17	to	to	ADP
ejde-119	483	18	differentiation	differentiation	NOUN
ejde-119	483	19	and	and	CCONJ
ejde-119	483	20	integration	integration	NOUN
ejde-119	483	21	of	of	ADP
ejde-119	483	22	rector	rector	NOUN
ejde-119	483	23	-	-	PUNCT
ejde-119	483	24	valued	value	VERB
ejde-119	483	25	functions	function	NOUN
ejde-119	483	26	,	,	PUNCT
ejde-119	483	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	483	28	anal	anal	NOUN
ejde-119	483	29	.	.	PUNCT
ejde-119	484	1	7	7	NUM
ejde-119	484	2	,	,	PUNCT
ejde-119	484	3	(	(	PUNCT
ejde-119	484	4	1983	1983	NUM
ejde-119	484	5	)	)	PUNCT
ejde-119	484	6	,	,	PUNCT
ejde-119	484	7	1351–1371	1351–1371	NUM
ejde-119	484	8	.	.	PUNCT
ejde-119	485	1	[	[	X
ejde-119	485	2	21	21	NUM
ejde-119	485	3	]	]	X
ejde-119	485	4	y.	y.	PROPN
ejde-119	485	5	li	li	PROPN
ejde-119	485	6	;	;	PUNCT
ejde-119	485	7	existence	existence	NOUN
ejde-119	485	8	and	and	CCONJ
ejde-119	485	9	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-119	485	10	stability	stability	NOUN
ejde-119	485	11	of	of	ADP
ejde-119	485	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-119	485	13	solution	solution	NOUN
ejde-119	485	14	for	for	ADP
ejde-119	485	15	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	485	16	equations	equation	NOUN
ejde-119	485	17	with	with	ADP
ejde-119	485	18	delays	delay	NOUN
ejde-119	485	19	,	,	PUNCT
ejde-119	485	20	j.	j.	PROPN
ejde-119	485	21	functional	functional	PROPN
ejde-119	485	22	anal	anal	PROPN
ejde-119	485	23	.	.	PUNCT
ejde-119	485	24	,	,	PUNCT
ejde-119	485	25	261	261	NUM
ejde-119	485	26	(	(	PUNCT
ejde-119	485	27	2011	2011	NUM
ejde-119	485	28	)	)	PUNCT
ejde-119	485	29	,	,	PUNCT
ejde-119	485	30	1309–1324	1309–1324	NUM
ejde-119	485	31	.	.	PUNCT
ejde-119	486	1	[	[	X
ejde-119	486	2	22	22	NUM
ejde-119	486	3	]	]	PUNCT
ejde-119	486	4	k.	k.	PROPN
ejde-119	486	5	li	li	PROPN
ejde-119	486	6	,	,	PUNCT
ejde-119	486	7	j.	j.	PROPN
ejde-119	486	8	jia	jia	PROPN
ejde-119	486	9	;	;	PUNCT
ejde-119	486	10	existence	existence	NOUN
ejde-119	486	11	and	and	CCONJ
ejde-119	486	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-119	486	13	of	of	ADP
ejde-119	486	14	mild	mild	ADJ
ejde-119	486	15	solutions	solution	NOUN
ejde-119	486	16	for	for	ADP
ejde-119	486	17	abstract	abstract	ADJ
ejde-119	486	18	delay	delay	NOUN
ejde-119	486	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-119	486	20	differential	differential	NOUN
ejde-119	486	21	equations	equation	NOUN
ejde-119	486	22	,	,	PUNCT
ejde-119	486	23	comput	comput	NOUN
ejde-119	486	24	.	.	PUNCT
ejde-119	487	1	math	math	NOUN
ejde-119	487	2	.	.	PUNCT
ejde-119	488	1	appl	appl	PROPN
ejde-119	488	2	.	.	PROPN
ejde-119	488	3	,	,	PUNCT
ejde-119	488	4	62	62	NUM
ejde-119	488	5	(	(	PUNCT
ejde-119	488	6	2011	2011	NUM
ejde-119	488	7	)	)	PUNCT
ejde-119	488	8	,	,	PUNCT
ejde-119	488	9	1398–1404	1398–1404	NUM
ejde-119	488	10	.	.	PUNCT
ejde-119	489	1	[	[	X
ejde-119	489	2	23	23	NUM
ejde-119	489	3	]	]	PUNCT
ejde-119	489	4	j.	j.	PROPN
ejde-119	489	5	liang	liang	PROPN
ejde-119	489	6	,	,	PUNCT
ejde-119	489	7	t.	t.	PROPN
ejde-119	489	8	j.	j.	PROPN
ejde-119	489	9	xiao	xiao	PROPN
ejde-119	489	10	;	;	PUNCT
ejde-119	489	11	solvability	solvability	NOUN
ejde-119	489	12	of	of	ADP
ejde-119	489	13	the	the	DET
ejde-119	489	14	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-119	489	15	problem	problem	NOUN
ejde-119	489	16	for	for	ADP
ejde-119	489	17	infinite	infinite	ADJ
ejde-119	489	18	delay	delay	NOUN
ejde-119	489	19	equations	equation	NOUN
ejde-119	489	20	,	,	PUNCT
ejde-119	489	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	489	22	anal	anal	NOUN
ejde-119	489	23	.	.	PUNCT
ejde-119	489	24	,	,	PUNCT
ejde-119	489	25	58	58	NUM
ejde-119	489	26	(	(	PUNCT
ejde-119	489	27	2004	2004	NUM
ejde-119	489	28	)	)	PUNCT
ejde-119	489	29	,	,	PUNCT
ejde-119	489	30	271–297	271–297	NUM
ejde-119	489	31	.	.	PUNCT
ejde-119	490	1	[	[	X
ejde-119	490	2	24	24	NUM
ejde-119	490	3	]	]	PUNCT
ejde-119	490	4	j.	j.	PROPN
ejde-119	490	5	liang	liang	PROPN
ejde-119	490	6	,	,	PUNCT
ejde-119	490	7	j.	j.	PROPN
ejde-119	490	8	liu	liu	PROPN
ejde-119	490	9	,	,	PUNCT
ejde-119	490	10	t.	t.	PROPN
ejde-119	490	11	j.	j.	PROPN
ejde-119	490	12	xiao	xiao	PROPN
ejde-119	490	13	;	;	PUNCT
ejde-119	490	14	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	490	15	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-119	490	16	problems	problem	NOUN
ejde-119	490	17	for	for	ADP
ejde-119	490	18	integrodifferential	integrodifferential	ADJ
ejde-119	490	19	equations	equation	NOUN
ejde-119	490	20	,	,	PUNCT
ejde-119	490	21	math	math	NOUN
ejde-119	490	22	.	.	PUNCT
ejde-119	491	1	comput	comput	NOUN
ejde-119	491	2	.	.	PUNCT
ejde-119	492	1	modelling	modelling	NOUN
ejde-119	492	2	,	,	PUNCT
ejde-119	492	3	49	49	NUM
ejde-119	492	4	(	(	PUNCT
ejde-119	492	5	2009	2009	NUM
ejde-119	492	6	)	)	PUNCT
ejde-119	492	7	,	,	PUNCT
ejde-119	492	8	798–804	798–804	NUM
ejde-119	492	9	.	.	PUNCT
ejde-119	493	1	[	[	X
ejde-119	493	2	25	25	NUM
ejde-119	493	3	]	]	X
ejde-119	493	4	c.	c.	PROPN
ejde-119	493	5	c.	c.	PROPN
ejde-119	493	6	travis	travis	PROPN
ejde-119	493	7	,	,	PUNCT
ejde-119	493	8	g.	g.	PROPN
ejde-119	493	9	f.	f.	PROPN
ejde-119	493	10	webb	webb	PROPN
ejde-119	493	11	;	;	PUNCT
ejde-119	493	12	existence	existence	NOUN
ejde-119	493	13	and	and	CCONJ
ejde-119	493	14	stability	stability	NOUN
ejde-119	493	15	for	for	ADP
ejde-119	493	16	partial	partial	ADJ
ejde-119	493	17	functional	functional	ADJ
ejde-119	493	18	differential	differential	NOUN
ejde-119	493	19	equations	equation	NOUN
ejde-119	493	20	,	,	PUNCT
ejde-119	493	21	trans	trans	PROPN
ejde-119	493	22	.	.	PROPN
ejde-119	493	23	amer	amer	PROPN
ejde-119	493	24	.	.	PUNCT
ejde-119	493	25	math	math	PROPN
ejde-119	493	26	.	.	PUNCT
ejde-119	494	1	soc	soc	PROPN
ejde-119	494	2	.	.	PUNCT
ejde-119	495	1	200	200	NUM
ejde-119	495	2	(	(	PUNCT
ejde-119	495	3	1974	1974	NUM
ejde-119	495	4	)	)	PUNCT
ejde-119	495	5	395–418	395–418	NUM
ejde-119	495	6	.	.	PUNCT
ejde-119	496	1	[	[	X
ejde-119	496	2	26	26	NUM
ejde-119	496	3	]	]	X
ejde-119	496	4	i.	i.	PROPN
ejde-119	496	5	i.	i.	PROPN
ejde-119	496	6	vrabie	vrabie	PROPN
ejde-119	496	7	;	;	PUNCT
ejde-119	496	8	existence	existence	NOUN
ejde-119	496	9	in	in	ADP
ejde-119	496	10	the	the	DET
ejde-119	496	11	large	large	NOUN
ejde-119	496	12	for	for	ADP
ejde-119	496	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-119	496	14	delay	delay	NOUN
ejde-119	496	15	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	496	16	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-119	496	17	with	with	ADP
ejde-119	496	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	496	19	initial	initial	ADJ
ejde-119	496	20	conditions	condition	NOUN
ejde-119	496	21	,	,	PUNCT
ejde-119	496	22	j.	j.	PROPN
ejde-119	496	23	functional	functional	PROPN
ejde-119	496	24	anal	anal	PROPN
ejde-119	496	25	.	.	PUNCT
ejde-119	496	26	,	,	PUNCT
ejde-119	496	27	262	262	NUM
ejde-119	496	28	(	(	PUNCT
ejde-119	496	29	2012	2012	NUM
ejde-119	496	30	)	)	PUNCT
ejde-119	496	31	,	,	PUNCT
ejde-119	496	32	1363	1363	NUM
ejde-119	496	33	-	-	SYM
ejde-119	496	34	1391	1391	NUM
ejde-119	496	35	.	.	PUNCT
ejde-119	497	1	[	[	X
ejde-119	497	2	27	27	NUM
ejde-119	497	3	]	]	X
ejde-119	497	4	i.	i.	PROPN
ejde-119	497	5	i.	i.	PROPN
ejde-119	497	6	vrabie	vrabie	PROPN
ejde-119	497	7	;	;	PUNCT
ejde-119	497	8	delay	delay	VERB
ejde-119	497	9	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	497	10	equations	equation	NOUN
ejde-119	497	11	with	with	ADP
ejde-119	497	12	mixed	mixed	ADJ
ejde-119	497	13	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	497	14	plus	plus	CCONJ
ejde-119	497	15	local	local	ADJ
ejde-119	497	16	initial	initial	ADJ
ejde-119	497	17	conditions	condition	NOUN
ejde-119	497	18	,	,	PUNCT
ejde-119	497	19	commun	commun	PROPN
ejde-119	497	20	.	.	PUNCT
ejde-119	498	1	contemp	contemp	PROPN
ejde-119	498	2	.	.	PUNCT
ejde-119	499	1	math	math	NOUN
ejde-119	499	2	.	.	PUNCT
ejde-119	499	3	,	,	PUNCT
ejde-119	499	4	17(2015	17(2015	NUM
ejde-119	499	5	)	)	PUNCT
ejde-119	499	6	,	,	PUNCT
ejde-119	499	7	1350035	1350035	NUM
ejde-119	499	8	,	,	PUNCT
ejde-119	499	9	22	22	NUM
ejde-119	499	10	pp	pp	NOUN
ejde-119	499	11	.	.	PUNCT
ejde-119	500	1	[	[	X
ejde-119	500	2	28	28	NUM
ejde-119	500	3	]	]	PUNCT
ejde-119	500	4	j.	j.	PROPN
ejde-119	500	5	wang	wang	PROPN
ejde-119	500	6	,	,	PUNCT
ejde-119	500	7	y.	y.	PROPN
ejde-119	500	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-119	500	9	;	;	PUNCT
ejde-119	500	10	existence	existence	NOUN
ejde-119	500	11	of	of	ADP
ejde-119	500	12	mild	mild	ADJ
ejde-119	500	13	solutions	solution	NOUN
ejde-119	500	14	for	for	ADP
ejde-119	500	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-119	500	16	delay	delay	NOUN
ejde-119	500	17	evolutions	evolution	NOUN
ejde-119	500	18	systems	system	NOUN
ejde-119	500	19	,	,	PUNCT
ejde-119	500	20	appl	appl	PROPN
ejde-119	500	21	.	.	PROPN
ejde-119	500	22	math	math	PROPN
ejde-119	500	23	.	.	PUNCT
ejde-119	501	1	comput	comput	NOUN
ejde-119	501	2	.	.	PUNCT
ejde-119	501	3	,	,	PUNCT
ejde-119	501	4	218	218	NUM
ejde-119	501	5	(	(	PUNCT
ejde-119	501	6	2011	2011	NUM
ejde-119	501	7	)	)	PUNCT
ejde-119	501	8	,	,	PUNCT
ejde-119	501	9	357–367	357–367	NUM
ejde-119	501	10	.	.	PUNCT
ejde-119	502	1	[	[	X
ejde-119	502	2	29	29	NUM
ejde-119	502	3	]	]	X
ejde-119	502	4	r.	r.	PROPN
ejde-119	502	5	n.	n.	PROPN
ejde-119	502	6	wang	wang	PROPN
ejde-119	502	7	,	,	PUNCT
ejde-119	502	8	t.	t.	PROPN
ejde-119	502	9	j.	j.	PROPN
ejde-119	502	10	xiao	xiao	PROPN
ejde-119	502	11	,	,	PUNCT
ejde-119	502	12	j.	j.	PROPN
ejde-119	502	13	liang	liang	PROPN
ejde-119	502	14	;	;	PUNCT
ejde-119	502	15	a	a	DET
ejde-119	502	16	note	note	NOUN
ejde-119	502	17	on	on	ADP
ejde-119	502	18	the	the	DET
ejde-119	502	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-119	502	20	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-119	502	21	problems	problem	NOUN
ejde-119	502	22	with	with	ADP
ejde-119	502	23	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	502	24	initial	initial	ADJ
ejde-119	502	25	conditions	condition	NOUN
ejde-119	502	26	,	,	PUNCT
ejde-119	502	27	appl	appl	PROPN
ejde-119	502	28	.	.	PROPN
ejde-119	502	29	math	math	PROPN
ejde-119	502	30	.	.	PUNCT
ejde-119	503	1	lett	lett	PROPN
ejde-119	503	2	.	.	PROPN
ejde-119	503	3	,	,	PUNCT
ejde-119	503	4	24	24	NUM
ejde-119	503	5	(	(	PUNCT
ejde-119	503	6	2011	2011	NUM
ejde-119	503	7	)	)	PUNCT
ejde-119	503	8	,	,	PUNCT
ejde-119	503	9	1435–1442	1435–1442	NUM
ejde-119	503	10	.	.	PUNCT
ejde-119	504	1	[	[	X
ejde-119	504	2	30	30	NUM
ejde-119	504	3	]	]	PUNCT
ejde-119	504	4	x.	x.	NOUN
ejde-119	504	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-119	504	6	,	,	PUNCT
ejde-119	504	7	y.	y.	PROPN
ejde-119	504	8	li	li	PROPN
ejde-119	504	9	,	,	PUNCT
ejde-119	504	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-119	504	11	retarded	retarded	ADJ
ejde-119	504	12	evolution	evolution	NOUN
ejde-119	504	13	equations	equation	NOUN
ejde-119	504	14	with	with	ADP
ejde-119	504	15	measure	measure	NOUN
ejde-119	504	16	of	of	ADP
ejde-119	504	17	noncompactness	noncompactness	ADV
ejde-119	504	18	subjected	subject	VERB
ejde-119	504	19	to	to	ADP
ejde-119	504	20	mixed	mixed	ADJ
ejde-119	504	21	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-119	504	22	plus	plus	CCONJ
ejde-119	504	23	local	local	ADJ
ejde-119	504	24	initial	initial	ADJ
ejde-119	504	25	conditions	condition	NOUN
ejde-119	504	26	,	,	PUNCT
ejde-119	504	27	int	int	NOUN
ejde-119	504	28	.	.	PUNCT
ejde-119	505	1	j.	j.	PROPN
ejde-119	505	2	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-119	505	3	sci	sci	PROPN
ejde-119	505	4	.	.	PUNCT
ejde-119	505	5	numer	numer	PROPN
ejde-119	505	6	.	.	PUNCT
ejde-119	506	1	simul	simul	PROPN
ejde-119	506	2	.	.	PROPN
ejde-119	506	3	,	,	PUNCT
ejde-119	506	4	19	19	NUM
ejde-119	506	5	(	(	PUNCT
ejde-119	506	6	2018	2018	NUM
ejde-119	506	7	)	)	PUNCT
ejde-119	506	8	,	,	PUNCT
ejde-119	506	9	69–81	69–81	NUM
ejde-119	506	10	.	.	PUNCT
ejde-119	507	1	xuping	xuping	PROPN
ejde-119	507	2	zhang	zhang	PROPN
ejde-119	507	3	department	department	PROPN
ejde-119	507	4	of	of	ADP
ejde-119	507	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-119	507	6	,	,	PUNCT
ejde-119	507	7	northwest	northwest	PROPN
ejde-119	507	8	normal	normal	ADJ
ejde-119	507	9	university	university	NOUN
ejde-119	507	10	,	,	PUNCT
ejde-119	507	11	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-119	507	12	730070	730070	NUM
ejde-119	507	13	,	,	PUNCT
ejde-119	507	14	china	china	PROPN
ejde-119	507	15	email	email	NOUN
ejde-119	507	16	address	address	NOUN
ejde-119	507	17	:	:	PUNCT
ejde-119	507	18	lanyu9986@126.com	lanyu9986@126.com	PROPN
ejde-119	507	19	1	1	X
ejde-119	507	20	.	.	PUNCT
ejde-119	507	21	introduction	introduction	NOUN
ejde-119	507	22	and	and	CCONJ
ejde-119	507	23	main	main	ADJ
ejde-119	507	24	results	result	NOUN
ejde-119	507	25	2	2	NUM
ejde-119	507	26	.	.	PUNCT
ejde-119	507	27	proof	proof	NOUN
ejde-119	507	28	of	of	ADP
ejde-119	507	29	main	main	ADJ
ejde-119	507	30	results	result	NOUN
ejde-119	507	31	3	3	NUM
ejde-119	507	32	.	.	NOUN
ejde-119	507	33	example	example	NOUN
ejde-119	507	34	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-119	507	35	references	reference	NOUN