id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1217	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1217	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1217	1	3	of	of	ADP
ejde-1217	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1217	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1217	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1217	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1217	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1217	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	1	14	no	no	INTJ
ejde-1217	1	15	.	.	NOUN
ejde-1217	1	16	51	51	NUM
ejde-1217	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1217	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	2	1	1–30	1–30	PROPN
ejde-1217	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1217	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1217	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1217	3	4	-	-	SYM
ejde-1217	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1217	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	4	1	url	url	PROPN
ejde-1217	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1217	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1217	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1217	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1217	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1217	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1217	4	9	/	/	SYM
ejde-1217	4	10	ejde.2025.51	ejde.2025.51	PROPN
ejde-1217	4	11	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	4	12	-	-	PUNCT
ejde-1217	4	13	robin	robin	PROPN
ejde-1217	4	14	problem	problem	NOUN
ejde-1217	4	15	for	for	ADP
ejde-1217	4	16	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	4	17	equations	equation	NOUN
ejde-1217	4	18	in	in	ADP
ejde-1217	4	19	a	a	DET
ejde-1217	4	20	domain	domain	NOUN
ejde-1217	4	21	with	with	ADP
ejde-1217	4	22	the	the	DET
ejde-1217	4	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	4	24	edge	edge	NOUN
ejde-1217	4	25	mikhail	mikhail	PROPN
ejde-1217	4	26	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	4	27	abstract	abstract	NOUN
ejde-1217	4	28	.	.	PUNCT
ejde-1217	5	1	we	we	PRON
ejde-1217	5	2	investigate	investigate	VERB
ejde-1217	5	3	the	the	DET
ejde-1217	5	4	behavior	behavior	NOUN
ejde-1217	5	5	of	of	ADP
ejde-1217	5	6	weak	weak	ADJ
ejde-1217	5	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1217	5	8	to	to	ADP
ejde-1217	5	9	the	the	DET
ejde-1217	5	10	mixed	mixed	ADJ
ejde-1217	5	11	problem	problem	NOUN
ejde-1217	5	12	with	with	ADP
ejde-1217	5	13	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	5	14	and	and	CCONJ
ejde-1217	5	15	robin	robin	PROPN
ejde-1217	5	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	5	17	conditions	condition	NOUN
ejde-1217	5	18	for	for	ADP
ejde-1217	5	19	an	an	DET
ejde-1217	5	20	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	5	21	quasi	quasi	ADJ
ejde-1217	5	22	-	-	ADJ
ejde-1217	5	23	linear	linear	ADJ
ejde-1217	5	24	second	second	ADJ
ejde-1217	5	25	-	-	PUNCT
ejde-1217	5	26	order	order	NOUN
ejde-1217	5	27	equation	equation	NOUN
ejde-1217	5	28	with	with	ADP
ejde-1217	5	29	the	the	DET
ejde-1217	5	30	variable	variable	ADJ
ejde-1217	5	31	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	PROPN
ejde-1217	5	32	in	in	ADP
ejde-1217	5	33	a	a	DET
ejde-1217	5	34	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1217	5	35	of	of	ADP
ejde-1217	5	36	the	the	DET
ejde-1217	5	37	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	5	38	edge	edge	NOUN
ejde-1217	5	39	.	.	PUNCT
ejde-1217	6	1	1	1	X
ejde-1217	6	2	.	.	X
ejde-1217	6	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1217	6	4	the	the	DET
ejde-1217	6	5	aim	aim	NOUN
ejde-1217	6	6	of	of	ADP
ejde-1217	6	7	this	this	DET
ejde-1217	6	8	article	article	NOUN
ejde-1217	6	9	is	be	AUX
ejde-1217	6	10	the	the	DET
ejde-1217	6	11	investigation	investigation	NOUN
ejde-1217	6	12	of	of	ADP
ejde-1217	6	13	the	the	DET
ejde-1217	6	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-1217	6	15	of	of	ADP
ejde-1217	6	16	the	the	DET
ejde-1217	6	17	weak	weak	ADJ
ejde-1217	6	18	solutions	solution	NOUN
ejde-1217	6	19	to	to	ADP
ejde-1217	6	20	the	the	DET
ejde-1217	6	21	mixed	mixed	ADJ
ejde-1217	6	22	problem	problem	NOUN
ejde-1217	6	23	with	with	ADP
ejde-1217	6	24	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	6	25	and	and	CCONJ
ejde-1217	6	26	robin	robin	PROPN
ejde-1217	6	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	6	28	conditions	condition	NOUN
ejde-1217	6	29	for	for	ADP
ejde-1217	6	30	quasi	quasi	ADJ
ejde-1217	6	31	-	-	ADJ
ejde-1217	6	32	linear	linear	ADJ
ejde-1217	6	33	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	6	34	second	second	ADJ
ejde-1217	6	35	-	-	PUNCT
ejde-1217	6	36	order	order	NOUN
ejde-1217	6	37	equations	equation	NOUN
ejde-1217	6	38	with	with	ADP
ejde-1217	6	39	the	the	DET
ejde-1217	6	40	variable	variable	ADJ
ejde-1217	6	41	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	PROPN
ejde-1217	6	42	in	in	ADP
ejde-1217	6	43	a	a	DET
ejde-1217	6	44	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1217	6	45	of	of	ADP
ejde-1217	6	46	the	the	DET
ejde-1217	6	47	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	6	48	edge	edge	NOUN
ejde-1217	6	49	of	of	ADP
ejde-1217	6	50	3	3	NUM
ejde-1217	6	51	-	-	PUNCT
ejde-1217	6	52	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1217	6	53	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-1217	6	54	sector	sector	NOUN
ejde-1217	6	55	.	.	PUNCT
ejde-1217	7	1	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	7	2	value	value	NOUN
ejde-1217	7	3	problems	problem	NOUN
ejde-1217	7	4	for	for	ADP
ejde-1217	7	5	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	7	6	second	second	ADJ
ejde-1217	7	7	order	order	NOUN
ejde-1217	7	8	equations	equation	NOUN
ejde-1217	7	9	with	with	ADP
ejde-1217	7	10	a	a	DET
ejde-1217	7	11	non	non	ADJ
ejde-1217	7	12	-	-	ADJ
ejde-1217	7	13	standard	standard	ADJ
ejde-1217	7	14	growth	growth	NOUN
ejde-1217	7	15	in	in	ADP
ejde-1217	7	16	function	function	NOUN
ejde-1217	7	17	spaces	space	NOUN
ejde-1217	7	18	with	with	ADP
ejde-1217	7	19	variable	variable	ADJ
ejde-1217	7	20	exponents	exponent	NOUN
ejde-1217	7	21	have	have	AUX
ejde-1217	7	22	been	be	AUX
ejde-1217	7	23	an	an	DET
ejde-1217	7	24	active	active	ADJ
ejde-1217	7	25	investigations	investigation	NOUN
ejde-1217	7	26	in	in	ADP
ejde-1217	7	27	recent	recent	ADJ
ejde-1217	7	28	years	year	NOUN
ejde-1217	7	29	.	.	PUNCT
ejde-1217	8	1	we	we	PRON
ejde-1217	8	2	refer	refer	VERB
ejde-1217	8	3	to	to	ADP
ejde-1217	8	4	[	[	X
ejde-1217	8	5	10	10	NUM
ejde-1217	8	6	]	]	PUNCT
ejde-1217	8	7	for	for	ADP
ejde-1217	8	8	an	an	DET
ejde-1217	8	9	overview	overview	NOUN
ejde-1217	8	10	.	.	PUNCT
ejde-1217	9	1	differential	differential	ADJ
ejde-1217	9	2	equations	equation	NOUN
ejde-1217	9	3	with	with	ADP
ejde-1217	9	4	variable	variable	ADJ
ejde-1217	9	5	exponents	exponent	NOUN
ejde-1217	9	6	-	-	PUNCT
ejde-1217	9	7	growth	growth	NOUN
ejde-1217	9	8	conditions	condition	NOUN
ejde-1217	9	9	arise	arise	VERB
ejde-1217	9	10	from	from	ADP
ejde-1217	9	11	the	the	DET
ejde-1217	9	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1217	9	13	elasticity	elasticity	PROPN
ejde-1217	9	14	theory	theory	NOUN
ejde-1217	9	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	9	16	electrorheological	electrorheological	ADJ
ejde-1217	9	17	fluids	fluid	NOUN
ejde-1217	9	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	9	19	etc	etc	X
ejde-1217	9	20	.	.	X
ejde-1217	10	1	the	the	DET
ejde-1217	10	2	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	10	3	robin	robin	PROPN
ejde-1217	10	4	boundary	boundary	PROPN
ejde-1217	10	5	conditions	condition	NOUN
ejde-1217	10	6	appear	appear	VERB
ejde-1217	10	7	in	in	ADP
ejde-1217	10	8	the	the	DET
ejde-1217	10	9	solving	solve	VERB
ejde-1217	10	10	sturm	sturm	NOUN
ejde-1217	10	11	-	-	PUNCT
ejde-1217	10	12	liouville	liouville	NOUN
ejde-1217	10	13	problems	problem	NOUN
ejde-1217	10	14	which	which	PRON
ejde-1217	10	15	are	be	AUX
ejde-1217	10	16	used	use	VERB
ejde-1217	10	17	in	in	ADP
ejde-1217	10	18	many	many	ADJ
ejde-1217	10	19	contexts	context	NOUN
ejde-1217	10	20	of	of	ADP
ejde-1217	10	21	science	science	NOUN
ejde-1217	10	22	and	and	CCONJ
ejde-1217	10	23	engineering	engineering	NOUN
ejde-1217	10	24	:	:	PUNCT
ejde-1217	10	25	for	for	ADP
ejde-1217	10	26	example	example	NOUN
ejde-1217	10	27	,	,	PUNCT
ejde-1217	10	28	in	in	ADP
ejde-1217	10	29	electromagnetic	electromagnetic	ADJ
ejde-1217	10	30	problems	problem	NOUN
ejde-1217	10	31	,	,	PUNCT
ejde-1217	10	32	in	in	ADP
ejde-1217	10	33	heat	heat	NOUN
ejde-1217	10	34	transfer	transfer	NOUN
ejde-1217	10	35	problems	problem	NOUN
ejde-1217	10	36	and	and	CCONJ
ejde-1217	10	37	for	for	ADP
ejde-1217	10	38	convection	convection	NOUN
ejde-1217	10	39	-	-	PUNCT
ejde-1217	10	40	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1217	10	41	equations	equation	NOUN
ejde-1217	10	42	(	(	PUNCT
ejde-1217	10	43	fick	fick	PROPN
ejde-1217	10	44	’s	’s	PART
ejde-1217	10	45	law	law	NOUN
ejde-1217	10	46	of	of	ADP
ejde-1217	10	47	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1217	10	48	)	)	PUNCT
ejde-1217	10	49	.	.	PUNCT
ejde-1217	11	1	these	these	DET
ejde-1217	11	2	problems	problem	NOUN
ejde-1217	11	3	plays	play	VERB
ejde-1217	11	4	a	a	DET
ejde-1217	11	5	major	major	ADJ
ejde-1217	11	6	role	role	NOUN
ejde-1217	11	7	in	in	ADP
ejde-1217	11	8	the	the	DET
ejde-1217	11	9	study	study	NOUN
ejde-1217	11	10	of	of	ADP
ejde-1217	11	11	reflected	reflect	VERB
ejde-1217	11	12	shocks	shock	NOUN
ejde-1217	11	13	in	in	ADP
ejde-1217	11	14	transonic	transonic	ADJ
ejde-1217	11	15	flow	flow	NOUN
ejde-1217	11	16	.	.	PUNCT
ejde-1217	12	1	important	important	ADJ
ejde-1217	12	2	applications	application	NOUN
ejde-1217	12	3	of	of	ADP
ejde-1217	12	4	this	this	DET
ejde-1217	12	5	problems	problem	NOUN
ejde-1217	12	6	is	be	AUX
ejde-1217	12	7	the	the	DET
ejde-1217	12	8	capillary	capillary	ADJ
ejde-1217	12	9	problem	problem	NOUN
ejde-1217	12	10	.	.	PUNCT
ejde-1217	13	1	there	there	PRON
ejde-1217	13	2	are	be	VERB
ejde-1217	13	3	many	many	ADJ
ejde-1217	13	4	essential	essential	ADJ
ejde-1217	13	5	differences	difference	NOUN
ejde-1217	13	6	between	between	ADP
ejde-1217	13	7	the	the	DET
ejde-1217	13	8	variable	variable	ADJ
ejde-1217	13	9	exponent	exponent	NOUN
ejde-1217	13	10	problems	problem	NOUN
ejde-1217	13	11	and	and	CCONJ
ejde-1217	13	12	the	the	DET
ejde-1217	13	13	constant	constant	ADJ
ejde-1217	13	14	exponent	exponent	NOUN
ejde-1217	13	15	problems	problem	NOUN
ejde-1217	13	16	.	.	PUNCT
ejde-1217	14	1	in	in	ADP
ejde-1217	14	2	the	the	DET
ejde-1217	14	3	variable	variable	ADJ
ejde-1217	14	4	exponent	exponent	NOUN
ejde-1217	14	5	problems	problem	NOUN
ejde-1217	14	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	14	7	many	many	ADJ
ejde-1217	14	8	singular	singular	ADJ
ejde-1217	14	9	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-1217	14	10	occurred	occur	VERB
ejde-1217	14	11	and	and	CCONJ
ejde-1217	14	12	many	many	ADJ
ejde-1217	14	13	special	special	ADJ
ejde-1217	14	14	questions	question	NOUN
ejde-1217	14	15	were	be	AUX
ejde-1217	14	16	raised	raise	VERB
ejde-1217	14	17	.	.	PUNCT
ejde-1217	15	1	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-1217	16	1	[	[	X
ejde-1217	16	2	13	13	NUM
ejde-1217	16	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	16	4	14	14	NUM
ejde-1217	16	5	]	]	PUNCT
ejde-1217	16	6	has	have	AUX
ejde-1217	16	7	gave	give	VERB
ejde-1217	16	8	examples	example	NOUN
ejde-1217	16	9	of	of	ADP
ejde-1217	16	10	the	the	DET
ejde-1217	16	11	lavrentiev	lavrentiev	ADJ
ejde-1217	16	12	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-1217	16	13	for	for	ADP
ejde-1217	16	14	the	the	DET
ejde-1217	16	15	variational	variational	ADJ
ejde-1217	16	16	problems	problem	NOUN
ejde-1217	16	17	with	with	ADP
ejde-1217	16	18	variable	variable	ADJ
ejde-1217	16	19	exponent	exponent	NOUN
ejde-1217	16	20	.	.	PUNCT
ejde-1217	17	1	most	most	ADJ
ejde-1217	17	2	of	of	ADP
ejde-1217	17	3	the	the	DET
ejde-1217	17	4	works	work	NOUN
ejde-1217	17	5	devoted	devote	VERB
ejde-1217	17	6	to	to	ADP
ejde-1217	17	7	the	the	DET
ejde-1217	17	8	quasi	quasi	ADJ
ejde-1217	17	9	-	-	ADJ
ejde-1217	17	10	linear	linear	ADJ
ejde-1217	17	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	17	12	second	second	ADJ
ejde-1217	17	13	-	-	PUNCT
ejde-1217	17	14	order	order	NOUN
ejde-1217	17	15	equations	equation	NOUN
ejde-1217	17	16	with	with	ADP
ejde-1217	17	17	the	the	DET
ejde-1217	17	18	variable	variable	ADJ
ejde-1217	17	19	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	PROPN
ejde-1217	17	20	refers	refer	VERB
ejde-1217	17	21	to	to	ADP
ejde-1217	17	22	the	the	DET
ejde-1217	17	23	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1217	17	24	problem	problem	NOUN
ejde-1217	17	25	in	in	ADP
ejde-1217	17	26	smooth	smooth	ADJ
ejde-1217	17	27	bounded	bound	VERB
ejde-1217	17	28	domains	domain	NOUN
ejde-1217	17	29	(	(	PUNCT
ejde-1217	17	30	see	see	VERB
ejde-1217	17	31	[	[	X
ejde-1217	17	32	10	10	NUM
ejde-1217	17	33	]	]	NUM
ejde-1217	17	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	17	35	.	.	PUNCT
ejde-1217	18	1	concerning	concern	VERB
ejde-1217	18	2	the	the	DET
ejde-1217	18	3	robin	robin	PROPN
ejde-1217	18	4	problem	problem	NOUN
ejde-1217	18	5	for	for	ADP
ejde-1217	18	6	such	such	ADJ
ejde-1217	18	7	equations	equation	NOUN
ejde-1217	18	8	we	we	PRON
ejde-1217	18	9	know	know	VERB
ejde-1217	18	10	only	only	ADV
ejde-1217	18	11	a	a	DET
ejde-1217	18	12	few	few	ADJ
ejde-1217	18	13	articles	article	NOUN
ejde-1217	18	14	[	[	X
ejde-1217	18	15	1	1	NUM
ejde-1217	18	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	18	17	7	7	NUM
ejde-1217	18	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	18	19	8	8	NUM
ejde-1217	18	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	18	21	11	11	NUM
ejde-1217	18	22	]	]	PUNCT
ejde-1217	18	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	18	24	but	but	CCONJ
ejde-1217	19	1	in	in	ADP
ejde-1217	19	2	these	these	DET
ejde-1217	19	3	works	work	NOUN
ejde-1217	19	4	a	a	DET
ejde-1217	19	5	domain	domain	NOUN
ejde-1217	19	6	is	be	AUX
ejde-1217	19	7	smooth	smooth	ADJ
ejde-1217	19	8	and	and	CCONJ
ejde-1217	19	9	lower	low	ADJ
ejde-1217	19	10	order	order	NOUN
ejde-1217	19	11	terms	term	NOUN
ejde-1217	19	12	depend	depend	VERB
ejde-1217	19	13	only	only	ADV
ejde-1217	19	14	on	on	ADP
ejde-1217	19	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	19	16	x	x	NOUN
ejde-1217	19	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	19	18	u	u	NOUN
ejde-1217	19	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	19	20	and	and	CCONJ
ejde-1217	19	21	do	do	AUX
ejde-1217	19	22	not	not	PART
ejde-1217	19	23	depend	depend	VERB
ejde-1217	19	24	on	on	ADP
ejde-1217	19	25	|∇u|	|∇u|	PROPN
ejde-1217	19	26	.	.	PUNCT
ejde-1217	20	1	our	our	PRON
ejde-1217	20	2	article	article	NOUN
ejde-1217	20	3	[	[	X
ejde-1217	20	4	3	3	X
ejde-1217	20	5	]	]	PUNCT
ejde-1217	20	6	is	be	AUX
ejde-1217	20	7	dedicated	dedicate	VERB
ejde-1217	20	8	to	to	ADP
ejde-1217	20	9	the	the	DET
ejde-1217	20	10	robin	robin	PROPN
ejde-1217	20	11	problem	problem	NOUN
ejde-1217	20	12	in	in	ADP
ejde-1217	20	13	a	a	DET
ejde-1217	20	14	cone	cone	NOUN
ejde-1217	20	15	for	for	ADP
ejde-1217	20	16	such	such	ADJ
ejde-1217	20	17	equations	equation	NOUN
ejde-1217	20	18	with	with	ADP
ejde-1217	20	19	a	a	DET
ejde-1217	20	20	singular	singular	ADJ
ejde-1217	20	21	p(x)−	p(x)−	NOUN
ejde-1217	20	22	power	power	NOUN
ejde-1217	20	23	gradient	gradient	NOUN
ejde-1217	20	24	lower	low	ADJ
ejde-1217	20	25	order	order	NOUN
ejde-1217	20	26	term	term	NOUN
ejde-1217	20	27	.	.	PUNCT
ejde-1217	21	1	the	the	DET
ejde-1217	21	2	present	present	ADJ
ejde-1217	21	3	article	article	NOUN
ejde-1217	21	4	is	be	AUX
ejde-1217	21	5	a	a	DET
ejde-1217	21	6	generalization	generalization	NOUN
ejde-1217	21	7	of	of	ADP
ejde-1217	21	8	[	[	X
ejde-1217	21	9	3	3	NUM
ejde-1217	21	10	]	]	PUNCT
ejde-1217	21	11	and	and	CCONJ
ejde-1217	21	12	chapter	chapter	NOUN
ejde-1217	21	13	10	10	NUM
ejde-1217	21	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	21	15	with	with	ADP
ejde-1217	21	16	χ(ω1	χ(ω1	ADJ
ejde-1217	21	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	21	18	≡	≡	PROPN
ejde-1217	21	19	0	0	NUM
ejde-1217	21	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	21	21	of	of	ADP
ejde-1217	21	22	our	our	PRON
ejde-1217	21	23	monograph	monograph	NOUN
ejde-1217	22	1	[	[	X
ejde-1217	22	2	2	2	NUM
ejde-1217	22	3	]	]	PUNCT
ejde-1217	22	4	.	.	PUNCT
ejde-1217	23	1	here	here	ADV
ejde-1217	23	2	we	we	PRON
ejde-1217	23	3	describe	describe	VERB
ejde-1217	23	4	qualitatively	qualitatively	ADV
ejde-1217	23	5	the	the	DET
ejde-1217	23	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-1217	23	7	of	of	ADP
ejde-1217	23	8	the	the	DET
ejde-1217	23	9	weak	weak	ADJ
ejde-1217	23	10	solution	solution	NOUN
ejde-1217	23	11	to	to	ADP
ejde-1217	23	12	the	the	DET
ejde-1217	23	13	mixed	mixed	ADJ
ejde-1217	23	14	problem	problem	NOUN
ejde-1217	23	15	with	with	ADP
ejde-1217	23	16	the	the	DET
ejde-1217	23	17	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	23	18	robin	robin	PROPN
ejde-1217	23	19	boundary	boundary	PROPN
ejde-1217	23	20	conditions	condition	NOUN
ejde-1217	23	21	near	near	ADP
ejde-1217	23	22	a	a	DET
ejde-1217	23	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	23	24	edge	edge	NOUN
ejde-1217	23	25	of	of	ADP
ejde-1217	23	26	3	3	NUM
ejde-1217	23	27	-	-	PUNCT
ejde-1217	23	28	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1217	23	29	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-1217	23	30	sector	sector	NOUN
ejde-1217	23	31	,	,	PUNCT
ejde-1217	23	32	namely	namely	ADV
ejde-1217	23	33	we	we	PRON
ejde-1217	23	34	derive	derive	VERB
ejde-1217	23	35	the	the	DET
ejde-1217	23	36	sharp	sharp	ADJ
ejde-1217	23	37	estimate	estimate	NOUN
ejde-1217	23	38	of	of	ADP
ejde-1217	23	39	the	the	DET
ejde-1217	23	40	type	type	NOUN
ejde-1217	23	41	|u(x)|	|u(x)|	NOUN
ejde-1217	23	42	=	=	SYM
ejde-1217	23	43	o(|x|κ	o(|x|κ	PROPN
ejde-1217	23	44	)	)	PUNCT
ejde-1217	23	45	for	for	ADP
ejde-1217	23	46	the	the	DET
ejde-1217	23	47	weak	weak	ADJ
ejde-1217	23	48	solution	solution	NOUN
ejde-1217	23	49	modulus	modulus	NOUN
ejde-1217	23	50	(	(	PUNCT
ejde-1217	23	51	for	for	ADP
ejde-1217	23	52	the	the	DET
ejde-1217	23	53	solution	solution	NOUN
ejde-1217	23	54	decrease	decrease	NOUN
ejde-1217	23	55	rate	rate	NOUN
ejde-1217	23	56	)	)	PUNCT
ejde-1217	23	57	of	of	ADP
ejde-1217	23	58	our	our	PRON
ejde-1217	23	59	problem	problem	NOUN
ejde-1217	23	60	near	near	ADP
ejde-1217	23	61	a	a	DET
ejde-1217	23	62	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	23	63	edge	edge	NOUN
ejde-1217	23	64	.	.	PUNCT
ejde-1217	24	1	our	our	PRON
ejde-1217	24	2	research	research	NOUN
ejde-1217	24	3	methodology	methodology	NOUN
ejde-1217	24	4	is	be	AUX
ejde-1217	24	5	based	base	VERB
ejde-1217	24	6	on	on	ADP
ejde-1217	24	7	:	:	PUNCT
ejde-1217	24	8	•	•	ADP
ejde-1217	24	9	the	the	DET
ejde-1217	24	10	investigation	investigation	NOUN
ejde-1217	24	11	of	of	ADP
ejde-1217	24	12	the	the	DET
ejde-1217	24	13	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1217	24	14	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1217	24	15	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1217	24	16	problem	problem	NOUN
ejde-1217	24	17	;	;	PUNCT
ejde-1217	24	18	•	•	ADP
ejde-1217	24	19	the	the	DET
ejde-1217	24	20	maximum	maximum	ADJ
ejde-1217	24	21	principle	principle	NOUN
ejde-1217	24	22	and	and	CCONJ
ejde-1217	24	23	the	the	DET
ejde-1217	24	24	stampacchia	stampacchia	ADJ
ejde-1217	24	25	level	level	NOUN
ejde-1217	24	26	method	method	NOUN
ejde-1217	24	27	(	(	PUNCT
ejde-1217	24	28	see	see	VERB
ejde-1217	25	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1217	25	2	[	[	X
ejde-1217	25	3	12	12	NUM
ejde-1217	25	4	]	]	PUNCT
ejde-1217	25	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	25	6	;	;	PUNCT
ejde-1217	25	7	•	•	X
ejde-1217	25	8	the	the	DET
ejde-1217	25	9	comparison	comparison	NOUN
ejde-1217	25	10	principle	principle	NOUN
ejde-1217	25	11	;	;	PUNCT
ejde-1217	25	12	•	•	ADP
ejde-1217	25	13	the	the	DET
ejde-1217	25	14	method	method	NOUN
ejde-1217	25	15	of	of	ADP
ejde-1217	25	16	the	the	DET
ejde-1217	25	17	barrier	barrier	NOUN
ejde-1217	25	18	function	function	NOUN
ejde-1217	25	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	26	1	2020	2020	NUM
ejde-1217	26	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1217	26	3	subject	subject	ADJ
ejde-1217	26	4	classification	classification	NOUN
ejde-1217	26	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	27	1	35j20	35j20	NUM
ejde-1217	27	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	27	3	35j25	35j25	NUM
ejde-1217	27	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	27	5	35j70	35j70	NUM
ejde-1217	27	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	28	1	key	key	ADJ
ejde-1217	28	2	words	word	NOUN
ejde-1217	28	3	and	and	CCONJ
ejde-1217	28	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1217	28	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	29	1	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	29	2	;	;	PUNCT
ejde-1217	29	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	29	4	edge	edge	NOUN
ejde-1217	29	5	;	;	PUNCT
ejde-1217	29	6	mixed	mixed	ADJ
ejde-1217	29	7	problem	problem	NOUN
ejde-1217	29	8	;	;	PUNCT
ejde-1217	29	9	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	29	10	problem	problem	NOUN
ejde-1217	29	11	;	;	PUNCT
ejde-1217	29	12	robin	robin	PROPN
ejde-1217	29	13	problem	problem	NOUN
ejde-1217	29	14	.	.	PUNCT
ejde-1217	30	1	©	©	PROPN
ejde-1217	30	2	2025	2025	NUM
ejde-1217	30	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	31	1	this	this	DET
ejde-1217	31	2	work	work	NOUN
ejde-1217	31	3	is	be	AUX
ejde-1217	31	4	licensed	license	VERB
ejde-1217	31	5	under	under	ADP
ejde-1217	31	6	a	a	DET
ejde-1217	31	7	cc	cc	NOUN
ejde-1217	31	8	by	by	ADP
ejde-1217	31	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1217	31	10	license	license	NOUN
ejde-1217	31	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	32	1	submitted	submit	VERB
ejde-1217	32	2	january	january	PROPN
ejde-1217	32	3	20	20	NUM
ejde-1217	32	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	32	5	2025	2025	NUM
ejde-1217	32	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	33	1	published	publish	VERB
ejde-1217	33	2	may	may	AUX
ejde-1217	33	3	24	24	NUM
ejde-1217	33	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	33	5	2025	2025	NUM
ejde-1217	33	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	34	1	1	1	NUM
ejde-1217	34	2	2	2	NUM
ejde-1217	34	3	m.	m.	NOUN
ejde-1217	34	4	borsuk	borsuk	NOUN
ejde-1217	34	5	ejde-2025/51	ejde-2025/51	ADV
ejde-1217	34	6	let	let	VERB
ejde-1217	34	7	r0	r0	VERB
ejde-1217	34	8	>	>	X
ejde-1217	34	9	0	0	PROPN
ejde-1217	34	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	34	11	z0	z0	PROPN
ejde-1217	34	12	>	>	X
ejde-1217	34	13	0	0	NUM
ejde-1217	34	14	be	be	AUX
ejde-1217	34	15	fixed	fix	VERB
ejde-1217	34	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	34	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	34	18	r	r	NOUN
ejde-1217	34	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	34	20	ω	ω	PROPN
ejde-1217	34	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	34	22	z	z	NOUN
ejde-1217	34	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	34	24	be	be	AUX
ejde-1217	34	25	the	the	DET
ejde-1217	34	26	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-1217	34	27	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-1217	34	28	of	of	ADP
ejde-1217	34	29	x	x	X
ejde-1217	34	30	=	=	SYM
ejde-1217	34	31	(	(	PUNCT
ejde-1217	34	32	x1	x1	PROPN
ejde-1217	34	33	,	,	PUNCT
ejde-1217	34	34	x2	x2	PROPN
ejde-1217	34	35	,	,	PUNCT
ejde-1217	34	36	x3	x3	ADJ
ejde-1217	34	37	)	)	PUNCT
ejde-1217	34	38	∈	∈	PROPN
ejde-1217	34	39	r3	r3	PROPN
ejde-1217	34	40	:	:	PUNCT
ejde-1217	35	1	x1	x1	PROPN
ejde-1217	35	2	=	=	PUNCT
ejde-1217	36	1	r	r	NOUN
ejde-1217	36	2	cosω	cosω	NOUN
ejde-1217	36	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	36	4	x2	x2	NOUN
ejde-1217	37	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	37	2	r	r	NOUN
ejde-1217	37	3	sinω	sinω	VERB
ejde-1217	37	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	37	5	x3	x3	PROPN
ejde-1217	37	6	=	=	SYM
ejde-1217	38	1	z	z	NOUN
ejde-1217	38	2	;	;	PUNCT
ejde-1217	38	3	r	r	NOUN
ejde-1217	38	4	∈	∈	PROPN
ejde-1217	38	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	38	6	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1217	38	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	38	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	38	9	ω	ω	PROPN
ejde-1217	38	10	∈	∈	PROPN
ejde-1217	38	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	38	12	−π	−π	PROPN
ejde-1217	38	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	38	14	π	π	PROPN
ejde-1217	38	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	38	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	38	17	z	z	NOUN
ejde-1217	38	18	∈	∈	PROPN
ejde-1217	38	19	(	(	PUNCT
ejde-1217	38	20	−∞,+∞	−∞,+∞	NUM
ejde-1217	38	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	38	22	and	and	CCONJ
ejde-1217	38	23	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	38	24	0	0	PUNCT
ejde-1217	38	25	be	be	AUX
ejde-1217	38	26	an	an	DET
ejde-1217	38	27	open	open	ADJ
ejde-1217	38	28	bounded	bounded	ADJ
ejde-1217	38	29	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-1217	38	30	sector	sector	NOUN
ejde-1217	38	31	in	in	ADP
ejde-1217	38	32	r3	r3	PROPN
ejde-1217	38	33	with	with	ADP
ejde-1217	38	34	∂gr0	∂gr0	NUM
ejde-1217	38	35	0	0	X
ejde-1217	39	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	39	2	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	39	3	−	−	NOUN
ejde-1217	39	4	∪	∪	ADJ
ejde-1217	39	5	γr0	γr0	NOUN
ejde-1217	39	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	39	7	∪	∪	ADJ
ejde-1217	39	8	γ0	γ0	NOUN
ejde-1217	39	9	∪	∪	ADP
ejde-1217	39	10	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	39	11	∪π−	∪π−	PROPN
ejde-1217	39	12	∪π+	∪π+	NOUN
ejde-1217	39	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	39	14	•	•	NUM
ejde-1217	39	15	γr0	γr0	NOUN
ejde-1217	39	16	±	±	NOUN
ejde-1217	39	17	=	=	SYM
ejde-1217	39	18	{	{	PUNCT
ejde-1217	39	19	(	(	PUNCT
ejde-1217	39	20	r	r	NOUN
ejde-1217	39	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	39	22	ω	ω	PROPN
ejde-1217	39	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	39	24	z	z	NOUN
ejde-1217	39	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	39	26	:	:	PUNCT
ejde-1217	39	27	0	0	PUNCT
ejde-1217	40	1	<	<	X
ejde-1217	40	2	r	r	X
ejde-1217	40	3	<	<	X
ejde-1217	40	4	r0	r0	NOUN
ejde-1217	40	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	40	6	ω	ω	PROPN
ejde-1217	40	7	=	=	SYM
ejde-1217	40	8	±ω0	±ω0	X
ejde-1217	40	9	2	2	NUM
ejde-1217	40	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	40	11	z	z	NOUN
ejde-1217	40	12	∈	∈	PROPN
ejde-1217	41	1	[	[	X
ejde-1217	41	2	−z0,+z0	−z0,+z0	NOUN
ejde-1217	41	3	]	]	PUNCT
ejde-1217	41	4	}	}	PUNCT
ejde-1217	41	5	:	:	PUNCT
ejde-1217	41	6	2	2	NUM
ejde-1217	41	7	-	-	PUNCT
ejde-1217	41	8	faces	face	NOUN
ejde-1217	41	9	of	of	ADP
ejde-1217	41	10	a	a	DET
ejde-1217	41	11	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-1217	41	12	sector	sector	NOUN
ejde-1217	41	13	;	;	PUNCT
ejde-1217	41	14	•	•	NUM
ejde-1217	41	15	γ0	γ0	NOUN
ejde-1217	41	16	=	=	SYM
ejde-1217	41	17	{	{	PUNCT
ejde-1217	41	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	41	19	x1	x1	PROPN
ejde-1217	41	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	41	21	x2	x2	PROPN
ejde-1217	41	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	41	23	z	z	NOUN
ejde-1217	41	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	41	25	∈	∈	PROPN
ejde-1217	41	26	r3	r3	PROPN
ejde-1217	41	27	:	:	PUNCT
ejde-1217	42	1	x1	x1	PROPN
ejde-1217	43	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	44	1	x2	x2	PROPN
ejde-1217	45	1	=	=	SYM
ejde-1217	46	1	0	0	NUM
ejde-1217	46	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	46	3	z	z	NOUN
ejde-1217	46	4	∈	∈	PROPN
ejde-1217	47	1	[	[	X
ejde-1217	47	2	−z0,+z0	−z0,+z0	NOUN
ejde-1217	47	3	]	]	X
ejde-1217	47	4	}	}	PUNCT
ejde-1217	47	5	is	be	AUX
ejde-1217	47	6	the	the	DET
ejde-1217	47	7	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-1217	47	8	sector	sector	NOUN
ejde-1217	47	9	edge	edge	NOUN
ejde-1217	47	10	;	;	PUNCT
ejde-1217	47	11	•	•	NUM
ejde-1217	47	12	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	47	13	=	=	SYM
ejde-1217	47	14	{	{	PUNCT
ejde-1217	47	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	47	16	r0	r0	NOUN
ejde-1217	47	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	47	18	ω	ω	PROPN
ejde-1217	47	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	47	20	z	z	NOUN
ejde-1217	47	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	47	22	:	:	PUNCT
ejde-1217	47	23	ω	ω	NUM
ejde-1217	47	24	∈	∈	PROPN
ejde-1217	47	25	[	[	X
ejde-1217	47	26	−ω0	−ω0	NOUN
ejde-1217	47	27	2	2	NUM
ejde-1217	47	28	,	,	PUNCT
ejde-1217	47	29	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	47	30	2	2	NUM
ejde-1217	47	31	]	]	PUNCT
ejde-1217	47	32	,	,	PUNCT
ejde-1217	47	33	z	z	PROPN
ejde-1217	47	34	∈	∈	PROPN
ejde-1217	48	1	[	[	X
ejde-1217	48	2	−z0,+z0	−z0,+z0	NOUN
ejde-1217	48	3	]	]	PUNCT
ejde-1217	48	4	}	}	PUNCT
ejde-1217	48	5	:	:	PUNCT
ejde-1217	48	6	lateral	lateral	ADJ
ejde-1217	48	7	side	side	NOUN
ejde-1217	48	8	of	of	ADP
ejde-1217	48	9	a	a	DET
ejde-1217	48	10	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-1217	48	11	sector	sector	NOUN
ejde-1217	48	12	;	;	PUNCT
ejde-1217	48	13	•	•	ADP
ejde-1217	48	14	π±	π±	X
ejde-1217	48	15	=	=	SYM
ejde-1217	48	16	{	{	PUNCT
ejde-1217	48	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	48	18	r	r	NOUN
ejde-1217	48	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	48	20	ω	ω	PROPN
ejde-1217	48	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	48	22	z	z	NOUN
ejde-1217	48	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	48	24	:	:	PUNCT
ejde-1217	48	25	r	r	NOUN
ejde-1217	48	26	∈	∈	PROPN
ejde-1217	48	27	(	(	PUNCT
ejde-1217	48	28	0	0	NUM
ejde-1217	48	29	,	,	PUNCT
ejde-1217	48	30	r0	r0	NOUN
ejde-1217	48	31	)	)	PUNCT
ejde-1217	48	32	,	,	PUNCT
ejde-1217	48	33	ω	ω	PROPN
ejde-1217	48	34	∈	∈	PROPN
ejde-1217	48	35	(	(	PUNCT
ejde-1217	48	36	−ω0	−ω0	NOUN
ejde-1217	48	37	2	2	NUM
ejde-1217	48	38	,	,	PUNCT
ejde-1217	48	39	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	48	40	2	2	NUM
ejde-1217	48	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	48	42	,	,	PUNCT
ejde-1217	48	43	z	z	NOUN
ejde-1217	48	44	=	=	SYM
ejde-1217	48	45	±z0	±z0	NOUN
ejde-1217	48	46	}	}	PUNCT
ejde-1217	48	47	:	:	PUNCT
ejde-1217	48	48	upper	upper	ADJ
ejde-1217	48	49	/	/	SYM
ejde-1217	48	50	lower	low	ADJ
ejde-1217	48	51	2	2	NUM
ejde-1217	48	52	-	-	PUNCT
ejde-1217	48	53	face	face	NOUN
ejde-1217	48	54	of	of	ADP
ejde-1217	48	55	a	a	DET
ejde-1217	48	56	bounded	bounded	ADJ
ejde-1217	48	57	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-1217	48	58	sector	sector	NOUN
ejde-1217	48	59	.	.	PUNCT
ejde-1217	49	1	figure	figure	NOUN
ejde-1217	49	2	1	1	NUM
ejde-1217	49	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	49	4	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-1217	49	5	sector	sector	NOUN
ejde-1217	49	6	for	for	ADP
ejde-1217	49	7	cylindrical	cylindrical	ADJ
ejde-1217	49	8	sectors	sector	NOUN
ejde-1217	49	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	49	10	we	we	PRON
ejde-1217	49	11	use	use	VERB
ejde-1217	49	12	the	the	DET
ejde-1217	49	13	following	following	ADJ
ejde-1217	49	14	notation	notation	NOUN
ejde-1217	49	15	:	:	PUNCT
ejde-1217	49	16	•	•	NUM
ejde-1217	49	17	dx	dx	PROPN
ejde-1217	50	1	=	=	SYM
ejde-1217	50	2	r	r	PROPN
ejde-1217	50	3	dr	dr	PROPN
ejde-1217	50	4	dω	dω	PROPN
ejde-1217	50	5	dz	dz	PROPN
ejde-1217	50	6	:	:	PUNCT
ejde-1217	50	7	element	element	NOUN
ejde-1217	50	8	of	of	ADP
ejde-1217	50	9	volume	volume	NOUN
ejde-1217	50	10	;	;	PUNCT
ejde-1217	50	11	ds	ds	PRON
ejde-1217	50	12	∣∣	∣∣	X
ejde-1217	50	13	γ	γ	X
ejde-1217	50	14	r0	r0	PROPN
ejde-1217	50	15	±	±	NOUN
ejde-1217	50	16	=	=	PUNCT
ejde-1217	50	17	drdz	drdz	PROPN
ejde-1217	50	18	:	:	PUNCT
ejde-1217	50	19	area	area	NOUN
ejde-1217	50	20	element	element	NOUN
ejde-1217	50	21	of	of	ADP
ejde-1217	50	22	lateral	lateral	ADJ
ejde-1217	50	23	2	2	NUM
ejde-1217	50	24	-	-	PUNCT
ejde-1217	50	25	face	face	NOUN
ejde-1217	50	26	γr0	γr0	NOUN
ejde-1217	50	27	±	±	NOUN
ejde-1217	50	28	;	;	PUNCT
ejde-1217	51	1	dωr	dωr	PROPN
ejde-1217	51	2	=	=	SYM
ejde-1217	51	3	rdω	rdω	X
ejde-1217	51	4	dz	dz	ADJ
ejde-1217	51	5	:	:	PUNCT
ejde-1217	51	6	area	area	NOUN
ejde-1217	51	7	element	element	NOUN
ejde-1217	51	8	of	of	ADP
ejde-1217	51	9	lateral	lateral	ADJ
ejde-1217	51	10	2	2	NUM
ejde-1217	51	11	-	-	PUNCT
ejde-1217	51	12	surface	surface	NOUN
ejde-1217	51	13	ωr	ωr	NOUN
ejde-1217	51	14	.	.	PROPN
ejde-1217	51	15	•	•	NUM
ejde-1217	51	16	△	△	PROPN
ejde-1217	51	17	p(x)u	p(x)u	ADP
ejde-1217	51	18	≡	≡	PROPN
ejde-1217	51	19	div	div	X
ejde-1217	51	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	51	21	|∇u|p(x)−2∇u	|∇u|p(x)−2∇u	NOUN
ejde-1217	51	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	51	23	.	.	PUNCT
ejde-1217	52	1	we	we	PRON
ejde-1217	52	2	investigate	investigate	VERB
ejde-1217	52	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	52	4	in	in	ADP
ejde-1217	52	5	a	a	DET
ejde-1217	52	6	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1217	52	7	of	of	ADP
ejde-1217	52	8	the	the	DET
ejde-1217	52	9	domain	domain	NOUN
ejde-1217	52	10	edge	edge	NOUN
ejde-1217	52	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	52	12	the	the	DET
ejde-1217	52	13	behavior	behavior	NOUN
ejde-1217	52	14	of	of	ADP
ejde-1217	52	15	weak	weak	ADJ
ejde-1217	52	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1217	52	17	to	to	ADP
ejde-1217	52	18	the	the	DET
ejde-1217	52	19	mixed	mixed	ADJ
ejde-1217	52	20	problem	problem	NOUN
ejde-1217	52	21	with	with	ADP
ejde-1217	52	22	the	the	DET
ejde-1217	52	23	robin	robin	PROPN
ejde-1217	52	24	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	52	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	52	26	conditions	condition	NOUN
ejde-1217	52	27	on	on	ADP
ejde-1217	52	28	the	the	DET
ejde-1217	52	29	lateral	lateral	ADJ
ejde-1217	52	30	surface	surface	NOUN
ejde-1217	52	31	of	of	ADP
ejde-1217	52	32	the	the	DET
ejde-1217	52	33	dihedral	dihedral	ADJ
ejde-1217	52	34	cone	cone	NOUN
ejde-1217	52	35	:	:	PUNCT
ejde-1217	52	36	−	−	PROPN
ejde-1217	52	37	△	△	X
ejde-1217	52	38	p(x)u+	p(x)u+	NOUN
ejde-1217	52	39	a(x)u|u|p(x)−1	a(x)u|u|p(x)−1	NOUN
ejde-1217	52	40	+	+	NUM
ejde-1217	52	41	b(u,∇u	b(u,∇u	NOUN
ejde-1217	52	42	)	)	PUNCT
ejde-1217	52	43	=	=	SYM
ejde-1217	52	44	f(x	f(x	PROPN
ejde-1217	52	45	)	)	PUNCT
ejde-1217	52	46	,	,	PUNCT
ejde-1217	52	47	x	x	PUNCT
ejde-1217	52	48	∈	∈	NOUN
ejde-1217	52	49	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	52	50	0	0	NUM
ejde-1217	52	51	,	,	PUNCT
ejde-1217	52	52	∂u	∂u	PROPN
ejde-1217	52	53	∂−→n	∂−→n	PROPN
ejde-1217	52	54	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1217	52	55	γ	γ	X
ejde-1217	52	56	r0	r0	NOUN
ejde-1217	52	57	−	−	PROPN
ejde-1217	52	58	∪π−∪π+	∪π−∪π+	PROPN
ejde-1217	52	59	=	=	SYM
ejde-1217	52	60	0	0	NUM
ejde-1217	52	61	,	,	PUNCT
ejde-1217	52	62	|∇u|p(x)−2	|∇u|p(x)−2	ADP
ejde-1217	52	63	∂u	∂u	PROPN
ejde-1217	52	64	∂−→n	∂−→n	PROPN
ejde-1217	52	65	+	+	CCONJ
ejde-1217	52	66	γ(ω	γ(ω	PROPN
ejde-1217	52	67	)	)	PUNCT
ejde-1217	52	68	rp(x)−1	rp(x)−1	NOUN
ejde-1217	53	1	u|u|p(x)−2	u|u|p(x)−2	NOUN
ejde-1217	53	2	=	=	PUNCT
ejde-1217	53	3	g(x	g(x	NOUN
ejde-1217	53	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	53	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	53	6	x	x	PUNCT
ejde-1217	53	7	∈	∈	NOUN
ejde-1217	53	8	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	53	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	53	10	∪	∪	ADJ
ejde-1217	53	11	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	53	12	.	.	PUNCT
ejde-1217	54	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	54	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1217	54	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	54	4	we	we	PRON
ejde-1217	54	5	will	will	AUX
ejde-1217	54	6	work	work	VERB
ejde-1217	54	7	under	under	ADP
ejde-1217	54	8	the	the	DET
ejde-1217	54	9	following	following	ADJ
ejde-1217	54	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1217	54	11	:	:	PUNCT
ejde-1217	54	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	54	13	a1	a1	NOUN
ejde-1217	54	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	54	15	1	1	NUM
ejde-1217	54	16	<	<	NOUN
ejde-1217	54	17	p−	p−	NOUN
ejde-1217	54	18	≤	≤	NUM
ejde-1217	54	19	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	54	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	54	21	≤	≤	NOUN
ejde-1217	54	22	p+	p+	NOUN
ejde-1217	54	23	=	=	SYM
ejde-1217	54	24	p(0	p(0	NOUN
ejde-1217	54	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	54	26	<	<	X
ejde-1217	54	27	3	3	NUM
ejde-1217	54	28	for	for	ADP
ejde-1217	54	29	all	all	DET
ejde-1217	54	30	x	x	SYM
ejde-1217	54	31	∈	∈	PROPN
ejde-1217	54	32	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	54	33	0	0	NUM
ejde-1217	54	34	;	;	PUNCT
ejde-1217	54	35	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	54	36	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	54	37	-	-	PUNCT
ejde-1217	54	38	robin	robin	PROPN
ejde-1217	54	39	problem	problem	NOUN
ejde-1217	54	40	for	for	ADP
ejde-1217	54	41	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	54	42	equations	equation	NOUN
ejde-1217	54	43	3	3	NUM
ejde-1217	54	44	(	(	PUNCT
ejde-1217	54	45	a2	a2	NOUN
ejde-1217	54	46	)	)	PUNCT
ejde-1217	54	47	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	54	48	)	)	PUNCT
ejde-1217	54	49	∈	∈	PROPN
ejde-1217	54	50	c0,1(gr0	c0,1(gr0	NOUN
ejde-1217	54	51	0	0	X
ejde-1217	54	52	)	)	PUNCT
ejde-1217	55	1	=	=	VERB
ejde-1217	55	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	55	3	0	0	NUM
ejde-1217	55	4	≤	≤	NUM
ejde-1217	55	5	p(0	p(0	PROPN
ejde-1217	55	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	55	7	−	−	NOUN
ejde-1217	55	8	p(x	p(x	NOUN
ejde-1217	55	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	55	10	≤	≤	PUNCT
ejde-1217	55	11	l(z)r	l(z)r	PROPN
ejde-1217	55	12	for	for	ADP
ejde-1217	55	13	all	all	DET
ejde-1217	55	14	x	x	SYM
ejde-1217	55	15	∈	∈	PROPN
ejde-1217	55	16	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	55	17	0	0	NUM
ejde-1217	55	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	55	19	where	where	SCONJ
ejde-1217	55	20	l(z	l(z	NOUN
ejde-1217	55	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	55	22	is	be	AUX
ejde-1217	55	23	a	a	DET
ejde-1217	55	24	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-1217	55	25	function	function	NOUN
ejde-1217	55	26	:	:	PUNCT
ejde-1217	55	27	l(0	l(0	PROPN
ejde-1217	55	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	56	1	=	=	SYM
ejde-1217	56	2	1	1	NUM
ejde-1217	56	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	56	4	l(z	l(z	PROPN
ejde-1217	56	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	56	6	≤	≤	NUM
ejde-1217	56	7	l(z0	l(z0	NOUN
ejde-1217	56	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	56	9	=	=	SYM
ejde-1217	56	10	l0	l0	NOUN
ejde-1217	56	11	≥	≥	NOUN
ejde-1217	56	12	1	1	NUM
ejde-1217	56	13	=	=	NOUN
ejde-1217	56	14	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	56	15	p+	p+	VERB
ejde-1217	56	16	−	−	PROPN
ejde-1217	56	17	p(x	p(x	NOUN
ejde-1217	56	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	56	19	≤	≤	NOUN
ejde-1217	56	20	l0r	l0r	PROPN
ejde-1217	56	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	56	22	∀x	∀x	X
ejde-1217	56	23	∈	∈	PROPN
ejde-1217	56	24	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	56	25	0	0	NUM
ejde-1217	56	26	;	;	PUNCT
ejde-1217	56	27	(	(	PUNCT
ejde-1217	56	28	a3	a3	NOUN
ejde-1217	56	29	)	)	PUNCT
ejde-1217	57	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	57	2	≤	≤	NUM
ejde-1217	57	3	f0r	f0r	NUM
ejde-1217	57	4	β(x	β(x	NOUN
ejde-1217	57	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	57	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	57	7	f0	f0	PROPN
ejde-1217	57	8	=	=	PUNCT
ejde-1217	57	9	const	const	X
ejde-1217	57	10	≥	≥	NOUN
ejde-1217	57	11	0	0	NUM
ejde-1217	57	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	57	13	β(x	β(x	NOUN
ejde-1217	57	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	57	15	=	=	SYM
ejde-1217	57	16	κ	κ	PROPN
ejde-1217	57	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	57	18	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	57	19	1	1	NUM
ejde-1217	57	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	57	21	−	−	PROPN
ejde-1217	57	22	2	2	NUM
ejde-1217	57	23	s	s	NOUN
ejde-1217	57	24	,	,	PUNCT
ejde-1217	57	25	s	s	PART
ejde-1217	57	26	>	>	X
ejde-1217	57	27	2	2	NUM
ejde-1217	57	28	p−−1	p−−1	X
ejde-1217	57	29	>	>	X
ejde-1217	57	30	1	1	NUM
ejde-1217	57	31	,	,	PUNCT
ejde-1217	57	32	κ	κ	NOUN
ejde-1217	57	33	=	=	PUNCT
ejde-1217	57	34	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	57	35	p+−1+µλ	p+−1+µλ	NOUN
ejde-1217	57	36	,	,	PUNCT
ejde-1217	57	37	0	0	NUM
ejde-1217	57	38	≤	≤	NOUN
ejde-1217	57	39	µ	µ	X
ejde-1217	57	40	<	<	X
ejde-1217	57	41	2/3	2/3	NUM
ejde-1217	57	42	for	for	ADP
ejde-1217	57	43	all	all	DET
ejde-1217	57	44	x	x	SYM
ejde-1217	57	45	∈	∈	PROPN
ejde-1217	57	46	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	57	47	0	0	NUM
ejde-1217	57	48	,	,	PUNCT
ejde-1217	57	49	where	where	SCONJ
ejde-1217	57	50	λ	λ	PROPN
ejde-1217	57	51	is	be	AUX
ejde-1217	57	52	the	the	DET
ejde-1217	57	53	least	least	ADV
ejde-1217	57	54	positive	positive	ADJ
ejde-1217	57	55	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1217	57	56	of	of	ADP
ejde-1217	57	57	problem	problem	NOUN
ejde-1217	57	58	(	(	PUNCT
ejde-1217	57	59	2.1	2.1	NUM
ejde-1217	57	60	)	)	PUNCT
ejde-1217	57	61	(	(	PUNCT
ejde-1217	57	62	see	see	VERB
ejde-1217	57	63	section	section	NOUN
ejde-1217	57	64	2	2	NUM
ejde-1217	57	65	)	)	PUNCT
ejde-1217	57	66	,	,	PUNCT
ejde-1217	57	67	a(x	a(x	PROPN
ejde-1217	57	68	)	)	PUNCT
ejde-1217	57	69	≥	≥	NOUN
ejde-1217	57	70	{	{	PUNCT
ejde-1217	57	71	a0	a0	PROPN
ejde-1217	57	72	=	=	SYM
ejde-1217	57	73	const	const	X
ejde-1217	57	74	>	>	X
ejde-1217	57	75	0	0	NUM
ejde-1217	57	76	,	,	PUNCT
ejde-1217	57	77	if	if	SCONJ
ejde-1217	57	78	r0	r0	VERB
ejde-1217	57	79	≤	≤	NOUN
ejde-1217	57	80	1	1	NUM
ejde-1217	57	81	,	,	PUNCT
ejde-1217	57	82	a0r	a0r	ADV
ejde-1217	57	83	−κ−p(x	−κ−p(x	PROPN
ejde-1217	57	84	)	)	PUNCT
ejde-1217	57	85	,	,	PUNCT
ejde-1217	57	86	if	if	SCONJ
ejde-1217	57	87	r0	r0	NOUN
ejde-1217	57	88	>	>	X
ejde-1217	57	89	1	1	NUM
ejde-1217	57	90	,	,	PUNCT
ejde-1217	57	91	for	for	ADP
ejde-1217	57	92	all	all	DET
ejde-1217	57	93	x	x	SYM
ejde-1217	57	94	∈	∈	NOUN
ejde-1217	57	95	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	57	96	0	0	PUNCT
ejde-1217	57	97	.	.	PUNCT
ejde-1217	58	1	also	also	ADV
ejde-1217	58	2	we	we	PRON
ejde-1217	58	3	suppose	suppose	VERB
ejde-1217	58	4	the	the	DET
ejde-1217	58	5	validity	validity	NOUN
ejde-1217	58	6	of	of	ADP
ejde-1217	58	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	58	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	58	9	5.8	5.8	NUM
ejde-1217	58	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	58	11	in	in	ADP
ejde-1217	58	12	section	section	NOUN
ejde-1217	58	13	5	5	NUM
ejde-1217	58	14	;	;	PUNCT
ejde-1217	58	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	58	16	a4	a4	NOUN
ejde-1217	58	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	58	18	γ(ω	γ(ω	PROPN
ejde-1217	58	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	58	20	∈	∈	PROPN
ejde-1217	58	21	c0[−ω0	c0[−ω0	NOUN
ejde-1217	58	22	2	2	NUM
ejde-1217	58	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	58	24	+	+	NUM
ejde-1217	58	25	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	58	26	2	2	NUM
ejde-1217	58	27	]	]	PUNCT
ejde-1217	58	28	,	,	PUNCT
ejde-1217	58	29	γ(ω	γ(ω	PROPN
ejde-1217	58	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	58	31	≥	≥	NOUN
ejde-1217	58	32	γ	γ	X
ejde-1217	58	33	=	=	VERB
ejde-1217	58	34	const	const	X
ejde-1217	58	35	≥	≥	NOUN
ejde-1217	58	36	1	1	NUM
ejde-1217	58	37	for	for	ADP
ejde-1217	58	38	all	all	DET
ejde-1217	58	39	ω	ω	NUM
ejde-1217	58	40	∈	∈	PROPN
ejde-1217	59	1	[	[	X
ejde-1217	59	2	−ω0	−ω0	NOUN
ejde-1217	59	3	2	2	NUM
ejde-1217	59	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	5	+	+	NUM
ejde-1217	59	6	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	59	7	2	2	NUM
ejde-1217	59	8	]	]	PUNCT
ejde-1217	59	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	10	γ(ω0	γ(ω0	VERB
ejde-1217	59	11	2	2	NUM
ejde-1217	59	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	13	=	=	SYM
ejde-1217	59	14	γ0	γ0	NOUN
ejde-1217	59	15	;	;	PUNCT
ejde-1217	59	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	59	17	a5	a5	NOUN
ejde-1217	59	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	19	|g(x)|	|g(x)|	PROPN
ejde-1217	59	20	≤	≤	NUM
ejde-1217	59	21	g0r	g0r	NOUN
ejde-1217	59	22	1+β(x	1+β(x	NOUN
ejde-1217	59	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	24	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	25	0	0	NUM
ejde-1217	59	26	≤	≤	NOUN
ejde-1217	59	27	g0	g0	NOUN
ejde-1217	59	28	=	=	SYM
ejde-1217	59	29	const	const	NOUN
ejde-1217	59	30	≪	≪	VERB
ejde-1217	59	31	1	1	NUM
ejde-1217	59	32	(	(	PUNCT
ejde-1217	59	33	see	see	VERB
ejde-1217	59	34	(	(	PUNCT
ejde-1217	59	35	3.55	3.55	NUM
ejde-1217	59	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	37	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	38	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	39	g(x	g(x	NOUN
ejde-1217	59	40	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	41	≤	≤	NOUN
ejde-1217	59	42	0	0	NUM
ejde-1217	59	43	for	for	ADP
ejde-1217	59	44	all	all	DET
ejde-1217	59	45	x	x	SYM
ejde-1217	59	46	∈	∈	NOUN
ejde-1217	59	47	γr0	γr0	NOUN
ejde-1217	59	48	+	+	CCONJ
ejde-1217	59	49	∪	∪	ADJ
ejde-1217	59	50	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	59	51	;	;	PUNCT
ejde-1217	59	52	(	(	PUNCT
ejde-1217	59	53	a6	a6	NOUN
ejde-1217	59	54	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	55	the	the	DET
ejde-1217	59	56	function	function	NOUN
ejde-1217	59	57	b(u	b(u	PROPN
ejde-1217	59	58	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	59	ξ	ξ	X
ejde-1217	59	60	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	61	is	be	AUX
ejde-1217	59	62	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1217	59	63	with	with	ADP
ejde-1217	59	64	respect	respect	NOUN
ejde-1217	59	65	to	to	ADP
ejde-1217	59	66	the	the	DET
ejde-1217	59	67	u	u	NOUN
ejde-1217	59	68	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	69	ξ	ξ	PROPN
ejde-1217	59	70	variables	variable	NOUN
ejde-1217	59	71	in	in	ADP
ejde-1217	59	72	m	m	PROPN
ejde-1217	59	73	=	=	SYM
ejde-1217	59	74	r×	r×	PROPN
ejde-1217	59	75	rn	rn	PROPN
ejde-1217	59	76	and	and	CCONJ
ejde-1217	59	77	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1217	59	78	the	the	DET
ejde-1217	59	79	following	follow	VERB
ejde-1217	59	80	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1217	59	81	in	in	ADP
ejde-1217	59	82	m.	m.	NOUN
ejde-1217	59	83	(	(	PUNCT
ejde-1217	59	84	a7	a7	PROPN
ejde-1217	59	85	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	86	if	if	SCONJ
ejde-1217	59	87	µ	µ	X
ejde-1217	59	88	=	=	SYM
ejde-1217	59	89	0	0	NUM
ejde-1217	59	90	:	:	PUNCT
ejde-1217	59	91	b(u	b(u	PROPN
ejde-1217	59	92	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	93	ξ	ξ	X
ejde-1217	59	94	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	95	≥	≥	NOUN
ejde-1217	59	96	ν|u|−1|ξ|p(x	ν|u|−1|ξ|p(x	NOUN
ejde-1217	59	97	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	98	−	−	PROPN
ejde-1217	59	99	b0|u|p(x)−1	b0|u|p(x)−1	NOUN
ejde-1217	59	100	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	101	ν	ν	X
ejde-1217	59	102	>	>	X
ejde-1217	59	103	0	0	PROPN
ejde-1217	59	104	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	105	|b(u	|b(u	PROPN
ejde-1217	59	106	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	107	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-1217	59	108	≤	≤	X
ejde-1217	59	109	δ0|u|−1|ξ|p(x	δ0|u|−1|ξ|p(x	PROPN
ejde-1217	59	110	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	111	+	+	CCONJ
ejde-1217	59	112	b0|u|p(x)−1	b0|u|p(x)−1	ADJ
ejde-1217	59	113	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	114	δ0	δ0	NOUN
ejde-1217	59	115	≥	≥	NOUN
ejde-1217	59	116	ν	ν	NOUN
ejde-1217	59	117	;	;	PUNCT
ejde-1217	59	118	;	;	PUNCT
ejde-1217	59	119	(	(	PUNCT
ejde-1217	59	120	a8	a8	PROPN
ejde-1217	59	121	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	122	if	if	SCONJ
ejde-1217	59	123	µ	µ	X
ejde-1217	59	124	>	>	X
ejde-1217	59	125	0	0	NUM
ejde-1217	59	126	:	:	PUNCT
ejde-1217	59	127	|b(u	|b(u	PROPN
ejde-1217	59	128	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	129	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-1217	59	130	≤	≤	NUM
ejde-1217	59	131	δ+|u|−1|ξ|p(x	δ+|u|−1|ξ|p(x	PROPN
ejde-1217	59	132	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	133	+	+	CCONJ
ejde-1217	59	134	b0|u|p(x)−1	b0|u|p(x)−1	ADJ
ejde-1217	59	135	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	136	0	0	NUM
ejde-1217	59	137	<	<	X
ejde-1217	59	138	δ+	δ+	X
ejde-1217	59	139	<	<	X
ejde-1217	59	140	µ	µ	NUM
ejde-1217	59	141	;	;	PUNCT
ejde-1217	59	142	(	(	PUNCT
ejde-1217	59	143	a9	a9	NOUN
ejde-1217	59	144	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	145	(	(	PUNCT
ejde-1217	59	146	n∑	n∑	NOUN
ejde-1217	59	147	i=1	i=1	PROPN
ejde-1217	59	148	∣∣∂b(u	∣∣∂b(u	PROPN
ejde-1217	59	149	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	150	ξ	ξ	X
ejde-1217	59	151	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	152	∂ξi	∂ξi	NOUN
ejde-1217	59	153	∣∣2)1/2	∣∣2)1/2	NUM
ejde-1217	59	154	≤	≤	NUM
ejde-1217	59	155	b1|u|−1|ξ|p(x)−1	b1|u|−1|ξ|p(x)−1	NOUN
ejde-1217	59	156	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	157	∂b(u	∂b(u	PROPN
ejde-1217	59	158	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	159	ξ	ξ	PROPN
ejde-1217	59	160	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	161	∂u	∂u	PROPN
ejde-1217	59	162	≥	≥	NUM
ejde-1217	59	163	b2|u|−2|ξ|p(x	b2|u|−2|ξ|p(x	PROPN
ejde-1217	59	164	)	)	PUNCT
ejde-1217	59	165	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	166	0	0	NUM
ejde-1217	59	167	≤	≤	NOUN
ejde-1217	59	168	b0	b0	NOUN
ejde-1217	59	169	≤	≤	ADJ
ejde-1217	59	170	a0	a0	NOUN
ejde-1217	59	171	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	172	b1	b1	NOUN
ejde-1217	59	173	≥	≥	NUM
ejde-1217	59	174	0	0	NUM
ejde-1217	59	175	,	,	PUNCT
ejde-1217	59	176	b2	b2	NOUN
ejde-1217	59	177	≥	≥	NOUN
ejde-1217	59	178	0	0	NUM
ejde-1217	59	179	.	.	PUNCT
ejde-1217	60	1	we	we	PRON
ejde-1217	60	2	consider	consider	VERB
ejde-1217	60	3	the	the	DET
ejde-1217	60	4	class	class	NOUN
ejde-1217	60	5	of	of	ADP
ejde-1217	60	6	functions	function	NOUN
ejde-1217	60	7	n	n	CCONJ
ejde-1217	60	8	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	60	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	60	10	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	60	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	60	12	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	60	13	0	0	PUNCT
ejde-1217	60	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	61	1	=	=	PRON
ejde-1217	61	2	{	{	PUNCT
ejde-1217	61	3	u	u	NOUN
ejde-1217	61	4	:	:	PUNCT
ejde-1217	61	5	u(x	u(x	PROPN
ejde-1217	61	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	61	7	∈	∈	PROPN
ejde-1217	61	8	l∞(gr0	l∞(gr0	NOUN
ejde-1217	61	9	0	0	NUM
ejde-1217	61	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	61	11	and	and	CCONJ
ejde-1217	61	12	∫	∫	PROPN
ejde-1217	61	13	g	g	PROPN
ejde-1217	61	14	r0	r0	PROPN
ejde-1217	61	15	0	0	PUNCT
ejde-1217	61	16	⟨r−p(x)|u|p(x	⟨r−p(x)|u|p(x	ADV
ejde-1217	61	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	62	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	62	2	|u|−1|∇u|p(x)}⟩	|u|−1|∇u|p(x)}⟩	PROPN
ejde-1217	62	3	dx	dx	NOUN
ejde-1217	62	4	<	<	X
ejde-1217	62	5	∞	∞	PROPN
ejde-1217	62	6	}	}	PUNCT
ejde-1217	62	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	63	1	it	it	PRON
ejde-1217	63	2	is	be	AUX
ejde-1217	63	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-1217	63	4	that	that	SCONJ
ejde-1217	63	5	n	n	PROPN
ejde-1217	63	6	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	63	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	63	8	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	63	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	63	10	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	63	11	0	0	PUNCT
ejde-1217	63	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	63	13	⊂w	⊂w	PROPN
ejde-1217	63	14	1,p(x)(gr0	1,p(x)(gr0	NUM
ejde-1217	63	15	0	0	NUM
ejde-1217	63	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	63	17	.	.	PUNCT
ejde-1217	64	1	definition	definition	NOUN
ejde-1217	64	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1217	64	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	65	1	the	the	DET
ejde-1217	65	2	function	function	NOUN
ejde-1217	65	3	u	u	NOUN
ejde-1217	65	4	is	be	AUX
ejde-1217	65	5	called	call	VERB
ejde-1217	65	6	a	a	DET
ejde-1217	65	7	weak	weak	ADJ
ejde-1217	65	8	bounded	bound	VERB
ejde-1217	65	9	solution	solution	NOUN
ejde-1217	65	10	of	of	ADP
ejde-1217	65	11	problem	problem	NOUN
ejde-1217	65	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	65	13	1.1	1.1	NUM
ejde-1217	65	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	65	15	provided	provide	VERB
ejde-1217	65	16	that	that	SCONJ
ejde-1217	65	17	u(x	u(x	NOUN
ejde-1217	65	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	65	19	∈	∈	PROPN
ejde-1217	65	20	n	n	PRON
ejde-1217	65	21	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	65	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	65	23	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	65	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	65	25	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	65	26	0	0	NUM
ejde-1217	65	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	65	28	and	and	CCONJ
ejde-1217	65	29	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1217	65	30	the	the	DET
ejde-1217	65	31	integral	integral	ADJ
ejde-1217	65	32	identity	identity	NOUN
ejde-1217	65	33	q(u	q(u	PROPN
ejde-1217	65	34	,	,	PUNCT
ejde-1217	65	35	η	η	NOUN
ejde-1217	65	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	65	37	:	:	PUNCT
ejde-1217	65	38	≡	≡	PROPN
ejde-1217	65	39	∫	∫	PROPN
ejde-1217	65	40	g	g	PROPN
ejde-1217	65	41	r0	r0	PROPN
ejde-1217	65	42	0	0	PUNCT
ejde-1217	65	43	〈	〈	PROPN
ejde-1217	65	44	|∇u|p(x)−2uxi	|∇u|p(x)−2uxi	NOUN
ejde-1217	65	45	ηxi	ηxi	NOUN
ejde-1217	65	46	+	+	PROPN
ejde-1217	65	47	a(x)u|u|p(x)−1η	a(x)u|u|p(x)−1η	PROPN
ejde-1217	66	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	66	2	b	b	PROPN
ejde-1217	66	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	66	4	u,∇u	u,∇u	PROPN
ejde-1217	66	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	66	6	η	η	PROPN
ejde-1217	66	7	〉	〉	PROPN
ejde-1217	66	8	dx	dx	PROPN
ejde-1217	67	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	68	1	∫	∫	PROPN
ejde-1217	68	2	γ	γ	X
ejde-1217	68	3	r0	r0	PROPN
ejde-1217	68	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	68	5	γ(ω)r1−p(x)u|u|p(x)−2η	γ(ω)r1−p(x)u|u|p(x)−2η	PROPN
ejde-1217	68	6	ds	ds	PRON
ejde-1217	68	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	68	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	68	9	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	68	10	γ(ω)r	γ(ω)r	ADP
ejde-1217	68	11	1−p(x	1−p(x	NUM
ejde-1217	68	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	68	13	0	0	NUM
ejde-1217	69	1	u|u|p(x)−2η	u|u|p(x)−2η	PROPN
ejde-1217	69	2	dωr0	dωr0	PROPN
ejde-1217	69	3	−	−	PROPN
ejde-1217	70	1	∫	∫	PROPN
ejde-1217	70	2	γ	γ	X
ejde-1217	70	3	r0	r0	PROPN
ejde-1217	70	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	70	5	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	70	6	g(x)η	g(x)η	PROPN
ejde-1217	70	7	ds	ds	PROPN
ejde-1217	70	8	=	=	SYM
ejde-1217	70	9	∫	∫	PROPN
ejde-1217	70	10	g	g	PROPN
ejde-1217	70	11	r0	r0	PROPN
ejde-1217	70	12	0	0	NUM
ejde-1217	70	13	f(x)η(x	f(x)η(x	PROPN
ejde-1217	70	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	70	15	dx	dx	PROPN
ejde-1217	70	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	70	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1217	70	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	70	19	for	for	ADP
ejde-1217	70	20	all	all	DET
ejde-1217	70	21	η(x	η(x	NOUN
ejde-1217	70	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	70	23	∈	∈	PROPN
ejde-1217	70	24	n	n	PRON
ejde-1217	70	25	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	70	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	70	27	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	70	28	(	(	PUNCT
ejde-1217	70	29	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	70	30	0	0	NUM
ejde-1217	70	31	)	)	PUNCT
ejde-1217	70	32	.	.	PUNCT
ejde-1217	71	1	remark	remark	VERB
ejde-1217	71	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1217	71	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	72	1	it	it	PRON
ejde-1217	72	2	is	be	AUX
ejde-1217	72	3	easy	easy	ADJ
ejde-1217	72	4	to	to	PART
ejde-1217	72	5	verify	verify	VERB
ejde-1217	72	6	that	that	SCONJ
ejde-1217	72	7	the	the	DET
ejde-1217	72	8	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1217	72	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	72	10	a1	a1	NOUN
ejde-1217	72	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	72	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	72	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	72	14	a3)–(a5	a3)–(a5	ADV
ejde-1217	72	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	72	16	and	and	CCONJ
ejde-1217	72	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	72	18	a6)–(a9	a6)–(a9	INTJ
ejde-1217	72	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	72	20	ensure	ensure	VERB
ejde-1217	72	21	the	the	DET
ejde-1217	72	22	existence	existence	NOUN
ejde-1217	72	23	of	of	ADP
ejde-1217	72	24	integrals	integral	NOUN
ejde-1217	72	25	in	in	ADP
ejde-1217	72	26	the	the	DET
ejde-1217	72	27	identity	identity	NOUN
ejde-1217	72	28	(	(	PUNCT
ejde-1217	72	29	1.2	1.2	NUM
ejde-1217	72	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	72	31	.	.	PUNCT
ejde-1217	73	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	73	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	73	3	the	the	DET
ejde-1217	73	4	definition	definition	NOUN
ejde-1217	73	5	1	1	NUM
ejde-1217	73	6	is	be	AUX
ejde-1217	73	7	correct	correct	ADJ
ejde-1217	73	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	74	1	our	our	PRON
ejde-1217	74	2	main	main	ADJ
ejde-1217	74	3	result	result	NOUN
ejde-1217	74	4	reads	read	VERB
ejde-1217	74	5	as	as	SCONJ
ejde-1217	74	6	follows	follow	VERB
ejde-1217	74	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	75	1	4	4	NUM
ejde-1217	75	2	m.	m.	NOUN
ejde-1217	75	3	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	75	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	75	5	theorem	theorem	VERB
ejde-1217	75	6	1.3	1.3	NUM
ejde-1217	75	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	76	1	let	let	VERB
ejde-1217	76	2	u	u	PRON
ejde-1217	76	3	be	be	AUX
ejde-1217	76	4	a	a	DET
ejde-1217	76	5	weak	weak	ADJ
ejde-1217	76	6	bounded	bound	VERB
ejde-1217	76	7	solution	solution	NOUN
ejde-1217	76	8	of	of	ADP
ejde-1217	76	9	problem	problem	NOUN
ejde-1217	76	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	76	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1217	76	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	76	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	76	14	m0	m0	NOUN
ejde-1217	76	15	=	=	SYM
ejde-1217	76	16	sup	sup	PROPN
ejde-1217	76	17	x∈gd0	x∈gd0	PROPN
ejde-1217	76	18	0	0	NUM
ejde-1217	77	1	|u(x)|	|u(x)|	NOUN
ejde-1217	77	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	77	3	see	see	VERB
ejde-1217	77	4	theorem3.4	theorem3.4	NOUN
ejde-1217	77	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	77	6	and	and	CCONJ
ejde-1217	77	7	let	let	VERB
ejde-1217	77	8	λ	λ	NOUN
ejde-1217	77	9	be	be	AUX
ejde-1217	77	10	the	the	DET
ejde-1217	77	11	least	least	ADV
ejde-1217	77	12	positive	positive	ADJ
ejde-1217	77	13	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1217	77	14	of	of	ADP
ejde-1217	77	15	problem	problem	NOUN
ejde-1217	77	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	77	17	2.1	2.1	NUM
ejde-1217	77	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	77	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	78	1	suppose	suppose	VERB
ejde-1217	78	2	that	that	SCONJ
ejde-1217	78	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	78	4	a1)–(a9	a1)–(a9	NOUN
ejde-1217	78	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	78	6	hold	hold	NOUN
ejde-1217	78	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	79	1	then	then	ADV
ejde-1217	79	2	there	there	PRON
ejde-1217	79	3	exists	exist	VERB
ejde-1217	79	4	a	a	DET
ejde-1217	79	5	constant	constant	ADJ
ejde-1217	79	6	c0	c0	NOUN
ejde-1217	79	7	>	>	X
ejde-1217	79	8	0	0	PUNCT
ejde-1217	80	1	depending	depend	VERB
ejde-1217	80	2	only	only	ADV
ejde-1217	80	3	on	on	ADP
ejde-1217	80	4	λ	λ	PROPN
ejde-1217	80	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	6	r0,m0	r0,m0	PROPN
ejde-1217	80	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	8	p+	p+	NOUN
ejde-1217	80	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	10	p−	p−	NOUN
ejde-1217	80	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	12	l0	l0	PROPN
ejde-1217	80	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	14	n	n	CCONJ
ejde-1217	80	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	80	17	µ−	µ−	PROPN
ejde-1217	80	18	δ	δ	PROPN
ejde-1217	80	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	80	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	21	ν	ν	PROPN
ejde-1217	80	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	23	b0	b0	NOUN
ejde-1217	80	24	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	25	f0	f0	PROPN
ejde-1217	80	26	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	27	g0	g0	NOUN
ejde-1217	80	28	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	29	and	and	CCONJ
ejde-1217	80	30	such	such	ADJ
ejde-1217	80	31	that	that	SCONJ
ejde-1217	80	32	|u(x)|	|u(x)|	PROPN
ejde-1217	80	33	≤	≤	PROPN
ejde-1217	80	34	c0r	c0r	VERB
ejde-1217	80	35	κ	κ	X
ejde-1217	80	36	,	,	PUNCT
ejde-1217	80	37	κ	κ	PROPN
ejde-1217	80	38	=	=	SYM
ejde-1217	80	39	p+	p+	PROPN
ejde-1217	80	40	−	−	PROPN
ejde-1217	80	41	1	1	NUM
ejde-1217	80	42	p+	p+	NOUN
ejde-1217	80	43	−	−	PROPN
ejde-1217	80	44	1	1	NUM
ejde-1217	80	45	+	+	SYM
ejde-1217	80	46	µ	µ	PRON
ejde-1217	80	47	λ	λ	NOUN
ejde-1217	80	48	;	;	PUNCT
ejde-1217	80	49	∀x	∀x	X
ejde-1217	80	50	∈	∈	PROPN
ejde-1217	80	51	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	80	52	0	0	PUNCT
ejde-1217	80	53	.	.	PUNCT
ejde-1217	81	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	81	2	1.3	1.3	NUM
ejde-1217	81	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	81	4	2	2	NUM
ejde-1217	81	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	81	6	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1217	81	7	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1217	81	8	problem	problem	NOUN
ejde-1217	81	9	to	to	PART
ejde-1217	81	10	prove	prove	VERB
ejde-1217	81	11	the	the	DET
ejde-1217	81	12	main	main	ADJ
ejde-1217	81	13	result	result	NOUN
ejde-1217	81	14	we	we	PRON
ejde-1217	81	15	shall	shall	AUX
ejde-1217	81	16	consider	consider	VERB
ejde-1217	81	17	the	the	DET
ejde-1217	81	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1217	81	19	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1217	81	20	problem	problem	NOUN
ejde-1217	81	21	for	for	ADP
ejde-1217	81	22	the	the	DET
ejde-1217	81	23	p+-laplacebeltrami	p+-laplacebeltrami	NOUN
ejde-1217	81	24	equation	equation	NOUN
ejde-1217	81	25	and	and	CCONJ
ejde-1217	81	26	for	for	ADP
ejde-1217	81	27	ψ(ω	ψ(ω	PROPN
ejde-1217	81	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	81	29	∈	∈	PROPN
ejde-1217	81	30	c2	c2	PROPN
ejde-1217	81	31	(	(	PUNCT
ejde-1217	81	32	−	−	PROPN
ejde-1217	81	33	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	81	34	2	2	NUM
ejde-1217	81	35	,	,	PUNCT
ejde-1217	81	36	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	81	37	2	2	NUM
ejde-1217	81	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	81	39	∩	∩	NOUN
ejde-1217	81	40	c1[−ω0	c1[−ω0	PROPN
ejde-1217	81	41	2	2	NUM
ejde-1217	81	42	,	,	PUNCT
ejde-1217	81	43	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	81	44	2	2	NUM
ejde-1217	81	45	]	]	PUNCT
ejde-1217	81	46	:	:	PUNCT
ejde-1217	81	47	−	−	PROPN
ejde-1217	81	48	(	(	PUNCT
ejde-1217	81	49	(	(	PUNCT
ejde-1217	81	50	λ2ψ2	λ2ψ2	SYM
ejde-1217	81	51	+	+	CCONJ
ejde-1217	81	52	ψ′2)(p+−2)/2ψ′	ψ′2)(p+−2)/2ψ′	ADJ
ejde-1217	81	53	)	)	PUNCT
ejde-1217	81	54	′	′	NUM
ejde-1217	82	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	82	2	λ	λ	X
ejde-1217	82	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	82	4	λ(p+	λ(p+	VERB
ejde-1217	82	5	−	−	PROPN
ejde-1217	82	6	1	1	NUM
ejde-1217	82	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	82	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	82	9	2−	2−	NUM
ejde-1217	82	10	p+	p+	NOUN
ejde-1217	82	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	82	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	82	13	λ	λ	X
ejde-1217	82	14	2ψ2	2ψ2	NUM
ejde-1217	82	15	+	+	NUM
ejde-1217	82	16	ψ′2)(p+−2)/2ψ	ψ′2)(p+−2)/2ψ	NOUN
ejde-1217	82	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	82	18	ω	ω	PROPN
ejde-1217	82	19	∈	∈	PROPN
ejde-1217	82	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	82	21	−	−	PROPN
ejde-1217	82	22	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	82	23	2	2	NUM
ejde-1217	82	24	,	,	PUNCT
ejde-1217	82	25	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	82	26	2	2	NUM
ejde-1217	82	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	82	28	,	,	PUNCT
ejde-1217	82	29	ψ′(−	ψ′(−	PROPN
ejde-1217	82	30	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	82	31	2	2	NUM
ejde-1217	82	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	82	33	=	=	SYM
ejde-1217	82	34	0	0	NUM
ejde-1217	82	35	,	,	PUNCT
ejde-1217	82	36	(	(	PUNCT
ejde-1217	82	37	λ2ψ2	λ2ψ2	X
ejde-1217	82	38	+	+	NUM
ejde-1217	82	39	ψ′2)(p+−2)/2ψ′(ω	ψ′2)(p+−2)/2ψ′(ω	NOUN
ejde-1217	82	40	)	)	PUNCT
ejde-1217	83	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	83	2	γ	γ	X
ejde-1217	83	3	·	·	PUNCT
ejde-1217	83	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	83	5	p+	p+	NOUN
ejde-1217	83	6	−	−	PROPN
ejde-1217	83	7	1	1	NUM
ejde-1217	83	8	+	+	SYM
ejde-1217	83	9	µ	µ	PROPN
ejde-1217	83	10	p+	p+	NOUN
ejde-1217	83	11	−	−	PROPN
ejde-1217	83	12	1	1	NUM
ejde-1217	83	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	83	14	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	83	15	×	×	NOUN
ejde-1217	83	16	ψ(ω)|ψ(ω)|p+−2	ψ(ω)|ψ(ω)|p+−2	NOUN
ejde-1217	83	17	=	=	SYM
ejde-1217	83	18	0	0	NUM
ejde-1217	83	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	83	20	ω	ω	NOUN
ejde-1217	84	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	84	2	+	+	NUM
ejde-1217	84	3	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	84	4	2	2	NUM
ejde-1217	84	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	85	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	85	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1217	85	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	85	4	or	or	CCONJ
ejde-1217	85	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	85	6	λ2ψ2	λ2ψ2	ADP
ejde-1217	85	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	85	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	85	9	p+	p+	NOUN
ejde-1217	85	10	−	−	PROPN
ejde-1217	85	11	1)ψ′2	1)ψ′2	NUM
ejde-1217	85	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	85	13	ψ′′(ω	ψ′′(ω	NOUN
ejde-1217	85	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	86	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	86	2	λ	λ	X
ejde-1217	86	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	86	4	λ(2p+	λ(2p+	NOUN
ejde-1217	86	5	−	−	PROPN
ejde-1217	86	6	3	3	NUM
ejde-1217	86	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	86	8	+	+	NUM
ejde-1217	86	9	2−	2−	NUM
ejde-1217	86	10	p+	p+	NOUN
ejde-1217	86	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	86	12	ψ′2(ω)ψ(ω	ψ′2(ω)ψ(ω	PROPN
ejde-1217	86	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	87	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	88	1	λ3	λ3	PROPN
ejde-1217	88	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	88	3	λ(p+	λ(p+	VERB
ejde-1217	88	4	−	−	PROPN
ejde-1217	88	5	1	1	NUM
ejde-1217	88	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	88	7	+	+	NUM
ejde-1217	88	8	2−	2−	NUM
ejde-1217	88	9	p+	p+	NOUN
ejde-1217	88	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	88	11	ψ3(ω	ψ3(ω	VERB
ejde-1217	88	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	88	13	=	=	SYM
ejde-1217	88	14	0	0	NUM
ejde-1217	88	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	88	16	ω	ω	PROPN
ejde-1217	88	17	∈	∈	PROPN
ejde-1217	88	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	88	19	−ω0	−ω0	NOUN
ejde-1217	88	20	2	2	NUM
ejde-1217	88	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	88	22	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	88	23	2	2	NUM
ejde-1217	88	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	88	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	88	26	ψ′(−	ψ′(−	PROPN
ejde-1217	88	27	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	88	28	2	2	NUM
ejde-1217	88	29	)	)	PUNCT
ejde-1217	88	30	=	=	SYM
ejde-1217	88	31	0	0	NUM
ejde-1217	88	32	,	,	PUNCT
ejde-1217	88	33	(	(	PUNCT
ejde-1217	88	34	λ2ψ2	λ2ψ2	X
ejde-1217	88	35	+	+	NUM
ejde-1217	88	36	ψ′2)(p+−2)/2ψ′(ω	ψ′2)(p+−2)/2ψ′(ω	NOUN
ejde-1217	88	37	)	)	PUNCT
ejde-1217	89	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	89	2	γ	γ	X
ejde-1217	89	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	89	4	p+	p+	NOUN
ejde-1217	89	5	−	−	PROPN
ejde-1217	89	6	1	1	NUM
ejde-1217	89	7	+	+	SYM
ejde-1217	89	8	µ	µ	PROPN
ejde-1217	89	9	p+	p+	NOUN
ejde-1217	89	10	−	−	PROPN
ejde-1217	89	11	1	1	NUM
ejde-1217	89	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	89	13	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	89	14	ψ(ω)|ψ(ω)|p+−2	ψ(ω)|ψ(ω)|p+−2	NOUN
ejde-1217	89	15	=	=	SYM
ejde-1217	89	16	0	0	NUM
ejde-1217	89	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	89	18	ω	ω	NOUN
ejde-1217	89	19	=	=	PUNCT
ejde-1217	89	20	+	+	NUM
ejde-1217	89	21	ω0	ω0	NUM
ejde-1217	89	22	2	2	NUM
ejde-1217	89	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	89	24	where	where	SCONJ
ejde-1217	89	25	γ	γ	X
ejde-1217	89	26	=	=	PUNCT
ejde-1217	89	27	const	const	X
ejde-1217	89	28	≥	≥	NOUN
ejde-1217	89	29	1	1	NUM
ejde-1217	89	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	89	31	see	see	VERB
ejde-1217	89	32	(	(	PUNCT
ejde-1217	89	33	a4	a4	NOUN
ejde-1217	89	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	89	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	89	36	.	.	PUNCT
ejde-1217	90	1	note	note	VERB
ejde-1217	90	2	that	that	SCONJ
ejde-1217	90	3	if	if	SCONJ
ejde-1217	90	4	any	any	DET
ejde-1217	90	5	two	two	NUM
ejde-1217	90	6	eigenfunctions	eigenfunction	NOUN
ejde-1217	90	7	solve	solve	VERB
ejde-1217	90	8	the	the	DET
ejde-1217	90	9	problem	problem	NOUN
ejde-1217	90	10	for	for	ADP
ejde-1217	90	11	the	the	DET
ejde-1217	90	12	same	same	ADJ
ejde-1217	90	13	value	value	NOUN
ejde-1217	90	14	of	of	ADP
ejde-1217	90	15	λ	λ	NOUN
ejde-1217	90	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	90	17	then	then	ADV
ejde-1217	90	18	they	they	PRON
ejde-1217	90	19	are	be	AUX
ejde-1217	90	20	scalar	scalar	ADJ
ejde-1217	90	21	multiplies	multiplie	NOUN
ejde-1217	90	22	of	of	ADP
ejde-1217	90	23	each	each	DET
ejde-1217	90	24	other	other	ADJ
ejde-1217	90	25	.	.	PUNCT
ejde-1217	91	1	without	without	ADP
ejde-1217	91	2	loss	loss	NOUN
ejde-1217	91	3	of	of	ADP
ejde-1217	91	4	generality	generality	NOUN
ejde-1217	91	5	we	we	PRON
ejde-1217	91	6	can	can	AUX
ejde-1217	91	7	assume	assume	VERB
ejde-1217	91	8	that	that	SCONJ
ejde-1217	91	9	ψ(−ω0	ψ(−ω0	PROPN
ejde-1217	91	10	2	2	X
ejde-1217	91	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	91	12	=	=	SYM
ejde-1217	92	1	1	1	X
ejde-1217	92	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	92	3	let	let	VERB
ejde-1217	92	4	us	we	PRON
ejde-1217	92	5	denote	denote	VERB
ejde-1217	92	6	y(ω	y(ω	PROPN
ejde-1217	92	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	93	1	=	=	SYM
ejde-1217	93	2	ψ′(ω	ψ′(ω	PROPN
ejde-1217	93	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	93	4	ψ(ω	ψ(ω	PROPN
ejde-1217	93	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	93	6	as	as	ADV
ejde-1217	93	7	well	well	ADV
ejde-1217	93	8	as	as	ADP
ejde-1217	93	9	y0	y0	NOUN
ejde-1217	93	10	=	=	SYM
ejde-1217	93	11	y(ω0	y(ω0	ADJ
ejde-1217	93	12	2	2	NUM
ejde-1217	93	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	93	14	.	.	PUNCT
ejde-1217	94	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	94	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1217	94	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	95	1	we	we	PRON
ejde-1217	95	2	have	have	VERB
ejde-1217	95	3	λ	λ	X
ejde-1217	95	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	95	5	λ(p+	λ(p+	VERB
ejde-1217	95	6	−	−	PROPN
ejde-1217	95	7	1	1	NUM
ejde-1217	95	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	95	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	95	10	2−	2−	NUM
ejde-1217	95	11	p+	p+	NOUN
ejde-1217	95	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	95	13	>	>	X
ejde-1217	96	1	0	0	X
ejde-1217	96	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	96	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	96	4	2.2	2.2	NUM
ejde-1217	96	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	6	moreover	moreover	ADV
ejde-1217	96	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	96	8	p+	p+	VERB
ejde-1217	96	9	−	−	PROPN
ejde-1217	96	10	1	1	NUM
ejde-1217	96	11	p+	p+	X
ejde-1217	96	12	<	<	X
ejde-1217	96	13	λ	λ	X
ejde-1217	96	14	<	<	X
ejde-1217	96	15	1	1	NUM
ejde-1217	96	16	2	2	NUM
ejde-1217	96	17	{	{	PUNCT
ejde-1217	96	18	p+	p+	NOUN
ejde-1217	96	19	−	−	PROPN
ejde-1217	96	20	2	2	NUM
ejde-1217	96	21	p+	p+	NOUN
ejde-1217	96	22	−	−	PROPN
ejde-1217	96	23	1	1	NUM
ejde-1217	96	24	+	+	CCONJ
ejde-1217	96	25	√(p+	√(p+	ADJ
ejde-1217	96	26	−	−	NUM
ejde-1217	96	27	2	2	NUM
ejde-1217	96	28	p+	p+	NOUN
ejde-1217	96	29	−	−	PROPN
ejde-1217	96	30	1	1	NUM
ejde-1217	96	31	)	)	SYM
ejde-1217	96	32	2	2	NUM
ejde-1217	96	33	+	+	CCONJ
ejde-1217	96	34	(	(	PUNCT
ejde-1217	96	35	2τ∗(p+	2τ∗(p+	NUM
ejde-1217	96	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	37	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	96	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	39	2	2	NUM
ejde-1217	96	40	}	}	PUNCT
ejde-1217	96	41	,	,	PUNCT
ejde-1217	96	42	if	if	SCONJ
ejde-1217	96	43	p+	p+	ADV
ejde-1217	96	44	>	>	X
ejde-1217	96	45	2	2	NUM
ejde-1217	96	46	;	;	PUNCT
ejde-1217	96	47	0	0	NUM
ejde-1217	96	48	<	<	X
ejde-1217	96	49	λ	λ	X
ejde-1217	96	50	<	<	X
ejde-1217	96	51	π	π	PROPN
ejde-1217	96	52	2ω0	2ω0	NUM
ejde-1217	96	53	,	,	PUNCT
ejde-1217	96	54	if	if	SCONJ
ejde-1217	96	55	p+	p+	ADV
ejde-1217	96	56	=	=	NOUN
ejde-1217	96	57	2	2	NUM
ejde-1217	96	58	;	;	PUNCT
ejde-1217	96	59	1	1	NUM
ejde-1217	96	60	2	2	NUM
ejde-1217	96	61	{	{	PUNCT
ejde-1217	96	62	√(2−	√(2−	PROPN
ejde-1217	96	63	p+	p+	NOUN
ejde-1217	96	64	p+	p+	NOUN
ejde-1217	96	65	−	−	PROPN
ejde-1217	96	66	1	1	NUM
ejde-1217	96	67	)	)	SYM
ejde-1217	96	68	2	2	NUM
ejde-1217	96	69	+	+	CCONJ
ejde-1217	96	70	(	(	PUNCT
ejde-1217	96	71	2τ∗(p+	2τ∗(p+	NUM
ejde-1217	96	72	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	73	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	96	74	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	75	2	2	NUM
ejde-1217	96	76	−	−	PROPN
ejde-1217	96	77	2−	2−	NUM
ejde-1217	96	78	p+	p+	NOUN
ejde-1217	96	79	p+	p+	VERB
ejde-1217	96	80	−	−	PROPN
ejde-1217	96	81	1	1	NUM
ejde-1217	96	82	}	}	PUNCT
ejde-1217	96	83	<	<	X
ejde-1217	96	84	λ	λ	X
ejde-1217	96	85	<	<	X
ejde-1217	96	86	1	1	NUM
ejde-1217	96	87	2	2	NUM
ejde-1217	96	88	{	{	PUNCT
ejde-1217	96	89	√(2−	√(2−	PROPN
ejde-1217	96	90	p+	p+	NOUN
ejde-1217	96	91	p+	p+	NOUN
ejde-1217	96	92	−	−	PROPN
ejde-1217	96	93	1	1	NUM
ejde-1217	96	94	)	)	SYM
ejde-1217	96	95	2	2	NUM
ejde-1217	96	96	+	+	CCONJ
ejde-1217	96	97	(	(	PUNCT
ejde-1217	96	98	π	π	PROPN
ejde-1217	96	99	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	96	100	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	101	2	2	NUM
ejde-1217	96	102	−	−	PROPN
ejde-1217	96	103	2−	2−	NUM
ejde-1217	96	104	p+	p+	NOUN
ejde-1217	96	105	p+	p+	VERB
ejde-1217	96	106	−	−	PROPN
ejde-1217	96	107	1	1	NUM
ejde-1217	96	108	}	}	PUNCT
ejde-1217	96	109	,	,	PUNCT
ejde-1217	96	110	if	if	SCONJ
ejde-1217	96	111	1	1	NUM
ejde-1217	96	112	<	<	X
ejde-1217	96	113	p+	p+	X
ejde-1217	96	114	<	<	X
ejde-1217	96	115	2	2	NUM
ejde-1217	96	116	,	,	PUNCT
ejde-1217	96	117	(	(	PUNCT
ejde-1217	96	118	2.3	2.3	NUM
ejde-1217	96	119	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	120	where	where	SCONJ
ejde-1217	96	121	τ∗(p+	τ∗(p+	PUNCT
ejde-1217	96	122	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	123	is	be	AUX
ejde-1217	96	124	the	the	DET
ejde-1217	96	125	least	least	ADV
ejde-1217	96	126	positive	positive	ADJ
ejde-1217	96	127	root	root	NOUN
ejde-1217	96	128	of	of	ADP
ejde-1217	96	129	the	the	DET
ejde-1217	96	130	equation	equation	NOUN
ejde-1217	96	131	tan	tan	PROPN
ejde-1217	96	132	τ∗(p+	τ∗(p+	PUNCT
ejde-1217	96	133	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	134	=	=	SYM
ejde-1217	96	135	ω0γ̂(p+	ω0γ̂(p+	NUM
ejde-1217	96	136	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	137	τ∗(p+	τ∗(p+	PROPN
ejde-1217	96	138	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	139	,	,	PUNCT
ejde-1217	96	140	=	=	SYM
ejde-1217	96	141	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	96	142	τ∗(p+	τ∗(p+	SYM
ejde-1217	96	143	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	144	∈	∈	PROPN
ejde-1217	96	145	(	(	PUNCT
ejde-1217	96	146	0	0	NUM
ejde-1217	96	147	,	,	PUNCT
ejde-1217	96	148	π	π	PROPN
ejde-1217	96	149	2	2	NUM
ejde-1217	96	150	)	)	PUNCT
ejde-1217	96	151	.	.	PUNCT
ejde-1217	97	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	97	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1217	97	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	97	4	as	as	ADV
ejde-1217	97	5	well	well	ADV
ejde-1217	97	6	as	as	ADP
ejde-1217	97	7	1	1	NUM
ejde-1217	97	8	≥	≥	NUM
ejde-1217	97	9	ψ(ω	ψ(ω	PROPN
ejde-1217	97	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	97	11	≥	≥	NOUN
ejde-1217	97	12	ψ0	ψ0	NOUN
ejde-1217	97	13	=	=	SYM
ejde-1217	97	14	exp(y0ω0	exp(y0ω0	NUM
ejde-1217	97	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	97	16	>	>	X
ejde-1217	98	1	0	0	NUM
ejde-1217	98	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	98	3	∀ω	∀ω	PUNCT
ejde-1217	98	4	∈	∈	PROPN
ejde-1217	98	5	[	[	PUNCT
ejde-1217	98	6	−	−	PROPN
ejde-1217	98	7	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	98	8	2	2	NUM
ejde-1217	98	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	98	10	+	+	NUM
ejde-1217	98	11	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	98	12	2	2	NUM
ejde-1217	98	13	]	]	PUNCT
ejde-1217	98	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	98	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	98	16	2.5	2.5	NUM
ejde-1217	98	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	98	18	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	98	19	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	98	20	-	-	PUNCT
ejde-1217	98	21	robin	robin	PROPN
ejde-1217	98	22	problem	problem	NOUN
ejde-1217	98	23	for	for	ADP
ejde-1217	98	24	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	98	25	equations	equation	NOUN
ejde-1217	98	26	5	5	NUM
ejde-1217	98	27	where	where	SCONJ
ejde-1217	98	28	y0	y0	NOUN
ejde-1217	98	29	is	be	AUX
ejde-1217	98	30	the	the	DET
ejde-1217	98	31	negative	negative	ADJ
ejde-1217	98	32	solution	solution	NOUN
ejde-1217	98	33	of	of	ADP
ejde-1217	98	34	problem	problem	NOUN
ejde-1217	98	35	(	(	PUNCT
ejde-1217	98	36	2.10	2.10	NUM
ejde-1217	98	37	)	)	PUNCT
ejde-1217	98	38	and	and	CCONJ
ejde-1217	98	39	transcendental	transcendental	ADJ
ejde-1217	98	40	equation	equation	NOUN
ejde-1217	98	41	(	(	PUNCT
ejde-1217	98	42	2.11	2.11	NUM
ejde-1217	98	43	)	)	PUNCT
ejde-1217	98	44	see	see	VERB
ejde-1217	98	45	below	below	ADV
ejde-1217	98	46	;	;	PUNCT
ejde-1217	98	47	in	in	ADP
ejde-1217	98	48	this	this	DET
ejde-1217	98	49	connection	connection	NOUN
ejde-1217	98	50	y0	y0	PROPN
ejde-1217	98	51	̸=	̸=	PROPN
ejde-1217	98	52	−∞.	−∞.	NOUN
ejde-1217	98	53	moreover	moreover	ADV
ejde-1217	98	54	(	(	PUNCT
ejde-1217	98	55	see	see	VERB
ejde-1217	98	56	(	(	PUNCT
ejde-1217	98	57	2.9	2.9	NUM
ejde-1217	98	58	)	)	PUNCT
ejde-1217	98	59	,	,	PUNCT
ejde-1217	98	60	(	(	PUNCT
ejde-1217	98	61	2.17	2.17	NUM
ejde-1217	98	62	)	)	PUNCT
ejde-1217	98	63	,	,	PUNCT
ejde-1217	98	64	(	(	PUNCT
ejde-1217	98	65	2.16	2.16	NUM
ejde-1217	98	66	)	)	PUNCT
ejde-1217	98	67	,	,	PUNCT
ejde-1217	98	68	(	(	PUNCT
ejde-1217	98	69	2.19	2.19	NUM
ejde-1217	98	70	)	)	PUNCT
ejde-1217	98	71	)	)	PUNCT
ejde-1217	98	72	,	,	PUNCT
ejde-1217	98	73	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	98	74	=	=	SYM
ejde-1217	98	75	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-1217	98	76	+	+	NUM
ejde-1217	98	77	µ	µ	X
ejde-1217	98	78	)	)	PUNCT
ejde-1217	98	79	,	,	PUNCT
ejde-1217	98	80	if	if	SCONJ
ejde-1217	98	81	p+	p+	ADV
ejde-1217	98	82	=	=	NOUN
ejde-1217	98	83	2	2	NUM
ejde-1217	98	84	,	,	PUNCT
ejde-1217	98	85	ν(p+	ν(p+	NUM
ejde-1217	98	86	)	)	PUNCT
ejde-1217	98	87	tan	tan	PROPN
ejde-1217	98	88	(	(	PUNCT
ejde-1217	98	89	ν(p+)ω0	ν(p+)ω0	X
ejde-1217	98	90	1−	1−	NUM
ejde-1217	98	91	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1217	98	92	ν(p+	ν(p+	NUM
ejde-1217	98	93	)	)	PUNCT
ejde-1217	98	94	)	)	PUNCT
ejde-1217	99	1	<	<	X
ejde-1217	99	2	|y0|	|y0|	X
ejde-1217	99	3	<	<	X
ejde-1217	99	4	γ̂	γ̂	PROPN
ejde-1217	99	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	99	6	if	if	SCONJ
ejde-1217	99	7	p+	p+	ADV
ejde-1217	99	8	>	>	X
ejde-1217	99	9	2	2	NUM
ejde-1217	99	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	99	11	γ̂	γ̂	X
ejde-1217	99	12	<	<	X
ejde-1217	99	13	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	99	14	<	<	X
ejde-1217	99	15	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	99	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	99	17	tan	tan	PROPN
ejde-1217	99	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	99	19	ν(p+)ω0	ν(p+)ω0	X
ejde-1217	99	20	1−	1−	NUM
ejde-1217	99	21	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1217	99	22	ν(p+	ν(p+	NUM
ejde-1217	99	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	99	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	99	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	99	26	if	if	SCONJ
ejde-1217	99	27	1	1	NUM
ejde-1217	99	28	<	<	X
ejde-1217	99	29	p+	p+	X
ejde-1217	99	30	<	<	X
ejde-1217	99	31	2	2	NUM
ejde-1217	99	32	.	.	PUNCT
ejde-1217	99	33	(	(	PUNCT
ejde-1217	99	34	2.6	2.6	NUM
ejde-1217	99	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	99	36	here	here	ADV
ejde-1217	99	37	γ̂(p+	γ̂(p+	PROPN
ejde-1217	99	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	99	39	and	and	CCONJ
ejde-1217	99	40	ν(p+	ν(p+	NUM
ejde-1217	99	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	99	42	are	be	AUX
ejde-1217	99	43	defined	define	VERB
ejde-1217	99	44	by	by	ADP
ejde-1217	99	45	(	(	PUNCT
ejde-1217	99	46	2.15	2.15	NUM
ejde-1217	99	47	)	)	PUNCT
ejde-1217	99	48	.	.	PUNCT
ejde-1217	100	1	proof	proof	NOUN
ejde-1217	100	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	101	1	we	we	PRON
ejde-1217	101	2	multiply	multiply	VERB
ejde-1217	101	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	101	4	2.1	2.1	NUM
ejde-1217	101	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	101	6	by	by	ADP
ejde-1217	101	7	ψ(ω	ψ(ω	PROPN
ejde-1217	101	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	101	9	and	and	CCONJ
ejde-1217	101	10	integrate	integrate	VERB
ejde-1217	101	11	over	over	ADP
ejde-1217	101	12	ω	ω	PROPN
ejde-1217	101	13	=	=	SYM
ejde-1217	101	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	101	15	−ω0	−ω0	NOUN
ejde-1217	101	16	2	2	NUM
ejde-1217	101	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	101	18	+	+	NUM
ejde-1217	101	19	ω0	ω0	ADP
ejde-1217	101	20	2	2	NUM
ejde-1217	101	21	):	):	PUNCT
ejde-1217	101	22	−	−	PROPN
ejde-1217	101	23	∫	∫	PROPN
ejde-1217	101	24	ω	ω	PROPN
ejde-1217	101	25	ψ(ω	ψ(ω	PROPN
ejde-1217	101	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	101	27	(	(	PUNCT
ejde-1217	101	28	(	(	PUNCT
ejde-1217	101	29	λ2ψ2(ω	λ2ψ2(ω	ADJ
ejde-1217	101	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	101	31	+	+	CCONJ
ejde-1217	101	32	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ′(ω	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ′(ω	NOUN
ejde-1217	101	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	101	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	102	1	′	′	NUM
ejde-1217	102	2	dω	dω	NOUN
ejde-1217	103	1	=	=	SYM
ejde-1217	103	2	λ	λ	X
ejde-1217	103	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	103	4	λ(p+	λ(p+	VERB
ejde-1217	103	5	−	−	PROPN
ejde-1217	103	6	1	1	NUM
ejde-1217	103	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	103	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	103	9	2−	2−	NUM
ejde-1217	103	10	p+	p+	NOUN
ejde-1217	103	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	103	12	∫	∫	PROPN
ejde-1217	104	1	ω	ω	PROPN
ejde-1217	104	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	104	3	λ2ψ2(ω	λ2ψ2(ω	PROPN
ejde-1217	104	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	104	5	+	+	NOUN
ejde-1217	104	6	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ2(ω)dω	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ2(ω)dω	ADJ
ejde-1217	104	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	105	1	integrating	integrate	VERB
ejde-1217	105	2	by	by	ADP
ejde-1217	105	3	parts	part	NOUN
ejde-1217	105	4	on	on	ADP
ejde-1217	105	5	the	the	DET
ejde-1217	105	6	left	left	ADJ
ejde-1217	105	7	integral	integral	ADJ
ejde-1217	105	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	105	9	we	we	PRON
ejde-1217	105	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	105	11	−	−	PROPN
ejde-1217	105	12	∫	∫	PROPN
ejde-1217	105	13	ω	ω	PROPN
ejde-1217	105	14	ψ(ω	ψ(ω	PROPN
ejde-1217	105	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	106	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	106	2	λ2ψ2(ω	λ2ψ2(ω	ADJ
ejde-1217	106	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	106	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	106	5	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ′(ω	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ′(ω	NOUN
ejde-1217	106	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	106	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	107	1	′	′	NUM
ejde-1217	107	2	dω	dω	NOUN
ejde-1217	108	1	=	=	SYM
ejde-1217	108	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	108	3	ω	ω	PROPN
ejde-1217	108	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	108	5	λ2ψ2(ω	λ2ψ2(ω	PROPN
ejde-1217	108	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	108	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	108	8	|ψ′(ω)|2	|ψ′(ω)|2	NOUN
ejde-1217	108	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	108	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	108	11	p+−2)/2	p+−2)/2	VERB
ejde-1217	108	12	|ψ′(ω)|2dω	|ψ′(ω)|2dω	X
ejde-1217	108	13	+	+	X
ejde-1217	108	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	108	15	λ2ψ2(ω	λ2ψ2(ω	ADJ
ejde-1217	108	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	108	17	+	+	CCONJ
ejde-1217	108	18	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ(ω)ψ′(ω	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ(ω)ψ′(ω	NOUN
ejde-1217	108	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	108	20	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1217	108	21	ω=−ω0	ω=−ω0	ADJ
ejde-1217	108	22	2	2	NUM
ejde-1217	108	23	−	−	PROPN
ejde-1217	108	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	108	25	λ2ψ2(ω	λ2ψ2(ω	ADJ
ejde-1217	108	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	108	27	+	+	CCONJ
ejde-1217	108	28	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ(ω)ψ′(ω	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ(ω)ψ′(ω	NOUN
ejde-1217	108	29	)	)	PUNCT
ejde-1217	108	30	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1217	108	31	ω=	ω=	X
ejde-1217	108	32	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	108	33	2	2	NUM
ejde-1217	108	34	=	=	SYM
ejde-1217	108	35	∫	∫	PROPN
ejde-1217	108	36	ω	ω	PROPN
ejde-1217	108	37	(	(	PUNCT
ejde-1217	108	38	λ2ψ2(ω	λ2ψ2(ω	PROPN
ejde-1217	108	39	)	)	PUNCT
ejde-1217	108	40	+	+	CCONJ
ejde-1217	108	41	|ψ′(ω)|2	|ψ′(ω)|2	NOUN
ejde-1217	108	42	)	)	PUNCT
ejde-1217	108	43	(	(	PUNCT
ejde-1217	108	44	p+−2)/2	p+−2)/2	VERB
ejde-1217	108	45	|ψ′(ω)|2dω	|ψ′(ω)|2dω	X
ejde-1217	108	46	+	+	X
ejde-1217	108	47	γ	γ	X
ejde-1217	108	48	(	(	PUNCT
ejde-1217	108	49	p+	p+	NOUN
ejde-1217	108	50	−	−	PROPN
ejde-1217	108	51	1	1	NUM
ejde-1217	108	52	+	+	SYM
ejde-1217	108	53	µ	µ	PROPN
ejde-1217	108	54	p+	p+	NOUN
ejde-1217	108	55	−	−	PROPN
ejde-1217	108	56	1	1	NUM
ejde-1217	108	57	)	)	PUNCT
ejde-1217	108	58	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	108	59	|ψ(ω0/2)|p+	|ψ(ω0/2)|p+	NUM
ejde-1217	108	60	,	,	PUNCT
ejde-1217	108	61	by	by	ADP
ejde-1217	108	62	the	the	DET
ejde-1217	108	63	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	108	64	conditions	condition	NOUN
ejde-1217	108	65	of	of	ADP
ejde-1217	108	66	(	(	PUNCT
ejde-1217	108	67	2.1	2.1	NUM
ejde-1217	108	68	)	)	PUNCT
ejde-1217	108	69	.	.	PUNCT
ejde-1217	109	1	from	from	ADP
ejde-1217	109	2	above	above	ADV
ejde-1217	109	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	109	4	we	we	PRON
ejde-1217	109	5	derive	derive	VERB
ejde-1217	109	6	λ	λ	X
ejde-1217	109	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	109	8	λ(p+	λ(p+	VERB
ejde-1217	109	9	−	−	PROPN
ejde-1217	109	10	1	1	NUM
ejde-1217	109	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	110	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	110	2	2−	2−	NUM
ejde-1217	110	3	p+	p+	NOUN
ejde-1217	110	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	110	5	∫	∫	PROPN
ejde-1217	111	1	ω	ω	PROPN
ejde-1217	111	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	111	3	λ2ψ2(ω	λ2ψ2(ω	PROPN
ejde-1217	111	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	111	5	+	+	NUM
ejde-1217	111	6	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ2(ω)dω	|ψ′(ω)|2)(p+−2)/2ψ2(ω)dω	ADJ
ejde-1217	111	7	=	=	SYM
ejde-1217	111	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	111	9	ω	ω	PROPN
ejde-1217	111	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	111	11	λ2ψ2(ω	λ2ψ2(ω	PROPN
ejde-1217	111	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	112	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	112	2	|ψ′(ω)|2	|ψ′(ω)|2	NOUN
ejde-1217	112	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	112	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	112	5	p+−2)/2	p+−2)/2	X
ejde-1217	112	6	|ψ′(ω)|2dω+	|ψ′(ω)|2dω+	VERB
ejde-1217	112	7	γ	γ	X
ejde-1217	112	8	·	·	PUNCT
ejde-1217	112	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	112	10	p+	p+	NOUN
ejde-1217	112	11	−	−	PROPN
ejde-1217	112	12	1	1	NUM
ejde-1217	112	13	+	+	SYM
ejde-1217	112	14	µ	µ	PROPN
ejde-1217	112	15	p+	p+	NOUN
ejde-1217	112	16	−	−	PROPN
ejde-1217	112	17	1	1	NUM
ejde-1217	112	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	112	19	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	112	20	|ψ(ω0/2)|p+	|ψ(ω0/2)|p+	NUM
ejde-1217	112	21	>	>	X
ejde-1217	112	22	0	0	NUM
ejde-1217	112	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	112	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	112	25	2.7	2.7	NUM
ejde-1217	112	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	112	27	since	since	SCONJ
ejde-1217	112	28	γ	γ	X
ejde-1217	112	29	>	>	X
ejde-1217	112	30	0	0	NUM
ejde-1217	112	31	.	.	PUNCT
ejde-1217	113	1	because	because	SCONJ
ejde-1217	113	2	of	of	ADP
ejde-1217	113	3	ψ(ω	ψ(ω	PROPN
ejde-1217	113	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	113	5	̸≡	̸≡	PROPN
ejde-1217	114	1	0	0	NUM
ejde-1217	114	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	114	3	the	the	DET
ejde-1217	114	4	last	last	ADJ
ejde-1217	114	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	114	6	implies	imply	VERB
ejde-1217	114	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	114	8	2.2	2.2	NUM
ejde-1217	114	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	114	10	.	.	PUNCT
ejde-1217	115	1	case	case	NOUN
ejde-1217	115	2	p+	p+	VERB
ejde-1217	115	3	=	=	ADJ
ejde-1217	115	4	2	2	X
ejde-1217	115	5	.	.	X
ejde-1217	115	6	problem	problem	NOUN
ejde-1217	115	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	115	8	2.1	2.1	NUM
ejde-1217	115	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	115	10	takes	take	VERB
ejde-1217	115	11	the	the	DET
ejde-1217	115	12	form	form	NOUN
ejde-1217	115	13	ψ′′	ψ′′	NOUN
ejde-1217	115	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	115	15	λ2ψ	λ2ψ	ADJ
ejde-1217	115	16	=	=	SYM
ejde-1217	115	17	0	0	NUM
ejde-1217	115	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	115	19	ω	ω	PROPN
ejde-1217	115	20	∈	∈	PROPN
ejde-1217	115	21	(	(	PUNCT
ejde-1217	115	22	−	−	PROPN
ejde-1217	115	23	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	115	24	2	2	NUM
ejde-1217	115	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	115	26	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	115	27	2	2	NUM
ejde-1217	115	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	115	29	,	,	PUNCT
ejde-1217	115	30	ψ′(−	ψ′(−	PROPN
ejde-1217	115	31	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	115	32	2	2	NUM
ejde-1217	115	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	115	34	=	=	SYM
ejde-1217	115	35	0	0	NUM
ejde-1217	115	36	;	;	PUNCT
ejde-1217	115	37	ψ′(ω0	ψ′(ω0	ADJ
ejde-1217	115	38	2	2	NUM
ejde-1217	115	39	)	)	PUNCT
ejde-1217	116	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	117	1	γ(1	γ(1	ADJ
ejde-1217	117	2	+	+	CCONJ
ejde-1217	117	3	µ)ψ	µ)ψ	X
ejde-1217	117	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	117	5	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	117	6	2	2	NUM
ejde-1217	117	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	117	8	=	=	SYM
ejde-1217	117	9	0	0	X
ejde-1217	117	10	.	.	PUNCT
ejde-1217	118	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	118	2	2.8	2.8	NUM
ejde-1217	118	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	118	4	we	we	PRON
ejde-1217	118	5	are	be	AUX
ejde-1217	118	6	interested	interested	ADJ
ejde-1217	118	7	in	in	ADP
ejde-1217	118	8	the	the	DET
ejde-1217	118	9	least	least	ADV
ejde-1217	118	10	positive	positive	ADJ
ejde-1217	118	11	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1217	118	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	118	13	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	118	14	solving	solve	VERB
ejde-1217	118	15	this	this	DET
ejde-1217	118	16	problem	problem	NOUN
ejde-1217	118	17	we	we	PRON
ejde-1217	118	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	118	19	ψ(ω	ψ(ω	X
ejde-1217	118	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	119	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	119	2	cos	cos	PROPN
ejde-1217	119	3	[	[	PUNCT
ejde-1217	119	4	λ	λ	X
ejde-1217	119	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	119	6	ω	ω	PROPN
ejde-1217	119	7	+	+	X
ejde-1217	119	8	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	119	9	2	2	NUM
ejde-1217	119	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	119	11	]	]	PUNCT
ejde-1217	119	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	119	13	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	119	14	=	=	SYM
ejde-1217	119	15	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-1217	119	16	+	+	NUM
ejde-1217	119	17	µ	µ	NOUN
ejde-1217	119	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	119	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	119	20	tan(λω0	tan(λω0	NUM
ejde-1217	119	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	119	22	=	=	SYM
ejde-1217	120	1	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-1217	120	2	+	+	NUM
ejde-1217	120	3	µ	µ	X
ejde-1217	120	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	120	5	λ	λ	NOUN
ejde-1217	120	6	=	=	NOUN
ejde-1217	120	7	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	120	8	λ	λ	X
ejde-1217	120	9	∈	∈	PROPN
ejde-1217	120	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	120	11	0	0	NUM
ejde-1217	120	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	120	13	π	π	PROPN
ejde-1217	120	14	2ω0	2ω0	NUM
ejde-1217	120	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	120	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	120	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	120	18	2.9	2.9	NUM
ejde-1217	120	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	120	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	120	21	see	see	VERB
ejde-1217	120	22	figure	figure	NOUN
ejde-1217	120	23	2	2	NUM
ejde-1217	120	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	120	25	.	.	PUNCT
ejde-1217	121	1	6	6	NUM
ejde-1217	121	2	m.	m.	NOUN
ejde-1217	121	3	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	121	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	NOUN
ejde-1217	121	5	figure	figure	NOUN
ejde-1217	121	6	2	2	NUM
ejde-1217	121	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	122	1	graphs	graph	NOUN
ejde-1217	122	2	of	of	ADP
ejde-1217	122	3	functions	function	NOUN
ejde-1217	122	4	y	y	NOUN
ejde-1217	122	5	=	=	SYM
ejde-1217	122	6	tan(x	tan(x	PROPN
ejde-1217	122	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	122	8	and	and	CCONJ
ejde-1217	122	9	y	y	PROPN
ejde-1217	122	10	=	=	PUNCT
ejde-1217	122	11	a	a	PROPN
ejde-1217	122	12	/	/	SYM
ejde-1217	122	13	x	x	NOUN
ejde-1217	122	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	122	15	a	a	PRON
ejde-1217	122	16	>	>	X
ejde-1217	122	17	0	0	NUM
ejde-1217	122	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	123	1	case	case	NOUN
ejde-1217	123	2	p+	p+	VERB
ejde-1217	123	3	̸=	̸=	PROPN
ejde-1217	123	4	2	2	NUM
ejde-1217	123	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	124	1	now	now	ADV
ejde-1217	124	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	124	3	we	we	PRON
ejde-1217	124	4	consider	consider	VERB
ejde-1217	124	5	the	the	DET
ejde-1217	124	6	problem	problem	NOUN
ejde-1217	124	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	124	8	2.1	2.1	NUM
ejde-1217	124	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	124	10	for	for	ADP
ejde-1217	124	11	the	the	DET
ejde-1217	124	12	function	function	NOUN
ejde-1217	124	13	y(ω	y(ω	PROPN
ejde-1217	124	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	124	15	.	.	PUNCT
ejde-1217	125	1	we	we	PRON
ejde-1217	125	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	125	3	the	the	DET
ejde-1217	125	4	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1217	125	5	problem	problem	NOUN
ejde-1217	125	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	125	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	125	8	p+	p+	NOUN
ejde-1217	125	9	−	−	PROPN
ejde-1217	125	10	1)y2	1)y2	NUM
ejde-1217	125	11	+	+	CCONJ
ejde-1217	125	12	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	125	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	125	14	y′	y′	PUNCT
ejde-1217	126	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	126	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	126	3	p+	p+	VERB
ejde-1217	126	4	−	−	PROPN
ejde-1217	126	5	1)y4	1)y4	PROPN
ejde-1217	126	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	126	7	λ	λ	X
ejde-1217	126	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	126	9	2λ(p+	2λ(p+	NUM
ejde-1217	126	10	−	−	NOUN
ejde-1217	126	11	1	1	NUM
ejde-1217	126	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	126	13	+	+	NUM
ejde-1217	126	14	2−	2−	NUM
ejde-1217	126	15	p+	p+	NOUN
ejde-1217	126	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	126	17	y2	y2	PROPN
ejde-1217	127	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	128	1	λ3	λ3	PROPN
ejde-1217	128	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	128	3	λ(p+	λ(p+	VERB
ejde-1217	128	4	−	−	PROPN
ejde-1217	128	5	1	1	NUM
ejde-1217	128	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	128	8	2−	2−	NUM
ejde-1217	128	9	p+	p+	NOUN
ejde-1217	128	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	11	=	=	SYM
ejde-1217	128	12	0	0	NUM
ejde-1217	128	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	128	14	ω	ω	PROPN
ejde-1217	128	15	∈	∈	PROPN
ejde-1217	128	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	128	17	−	−	PROPN
ejde-1217	128	18	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	128	19	2	2	NUM
ejde-1217	128	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	128	21	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	128	22	2	2	NUM
ejde-1217	128	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	24	,	,	PUNCT
ejde-1217	128	25	y	y	PROPN
ejde-1217	128	26	(	(	PUNCT
ejde-1217	128	27	−	−	PROPN
ejde-1217	128	28	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	128	29	2	2	NUM
ejde-1217	128	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	31	=	=	SYM
ejde-1217	128	32	0	0	PUNCT
ejde-1217	128	33	(	(	PUNCT
ejde-1217	128	34	2.10	2.10	NUM
ejde-1217	128	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	36	and	and	CCONJ
ejde-1217	128	37	the	the	DET
ejde-1217	128	38	equation	equation	NOUN
ejde-1217	128	39	for	for	ADP
ejde-1217	128	40	λ	λ	PROPN
ejde-1217	128	41	,	,	PUNCT
ejde-1217	128	42	(	(	PUNCT
ejde-1217	128	43	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	128	44	+	+	CCONJ
ejde-1217	128	45	y20	y20	NOUN
ejde-1217	128	46	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	47	p+−2	p+−2	NOUN
ejde-1217	128	48	2	2	NUM
ejde-1217	128	49	y0	y0	NOUN
ejde-1217	128	50	=	=	SYM
ejde-1217	128	51	−γ	−γ	NOUN
ejde-1217	128	52	(	(	PUNCT
ejde-1217	128	53	p+	p+	NOUN
ejde-1217	128	54	−	−	PROPN
ejde-1217	128	55	1	1	NUM
ejde-1217	128	56	+	+	SYM
ejde-1217	128	57	µ	µ	PROPN
ejde-1217	128	58	p+	p+	NOUN
ejde-1217	128	59	−	−	PROPN
ejde-1217	128	60	1	1	NUM
ejde-1217	128	61	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	62	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	128	63	,	,	PUNCT
ejde-1217	128	64	y0	y0	PROPN
ejde-1217	128	65	=	=	SYM
ejde-1217	128	66	y	y	PROPN
ejde-1217	128	67	(	(	PUNCT
ejde-1217	128	68	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	128	69	2	2	NUM
ejde-1217	128	70	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	71	<	<	X
ejde-1217	128	72	0	0	X
ejde-1217	128	73	.	.	PUNCT
ejde-1217	128	74	(	(	PUNCT
ejde-1217	128	75	2.11	2.11	NUM
ejde-1217	128	76	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	77	from	from	ADP
ejde-1217	128	78	the	the	DET
ejde-1217	128	79	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1217	128	80	problem	problem	NOUN
ejde-1217	128	81	(	(	PUNCT
ejde-1217	128	82	2.10	2.10	NUM
ejde-1217	128	83	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	84	we	we	PRON
ejde-1217	128	85	have	have	VERB
ejde-1217	128	86	y′(ω	y′(ω	NOUN
ejde-1217	128	87	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	88	<	<	X
ejde-1217	128	89	0	0	NUM
ejde-1217	128	90	,	,	PUNCT
ejde-1217	128	91	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	128	92	y(ω	y(ω	PROPN
ejde-1217	128	93	)	)	PUNCT
ejde-1217	128	94	is	be	AUX
ejde-1217	128	95	a	a	DET
ejde-1217	128	96	decreasing	decrease	VERB
ejde-1217	128	97	function	function	NOUN
ejde-1217	128	98	:	:	PUNCT
ejde-1217	129	1	y	y	PROPN
ejde-1217	129	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	129	3	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	129	4	2	2	NUM
ejde-1217	129	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	129	6	=	=	SYM
ejde-1217	130	1	y0	y0	VERB
ejde-1217	130	2	≤	≤	NUM
ejde-1217	130	3	y(ω	y(ω	NOUN
ejde-1217	130	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	130	5	≤	≤	NOUN
ejde-1217	130	6	0	0	NUM
ejde-1217	131	1	=	=	SYM
ejde-1217	131	2	y	y	PROPN
ejde-1217	131	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	131	4	−ω0	−ω0	PROPN
ejde-1217	131	5	2	2	NUM
ejde-1217	131	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	131	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	131	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	131	9	2.12	2.12	NUM
ejde-1217	131	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	131	11	by	by	ADP
ejde-1217	131	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	131	13	2.10	2.10	NUM
ejde-1217	131	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	131	15	and	and	CCONJ
ejde-1217	131	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	131	17	2.11	2.11	NUM
ejde-1217	131	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	131	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	131	20	we	we	PRON
ejde-1217	131	21	have	have	VERB
ejde-1217	131	22	y0	y0	PROPN
ejde-1217	131	23	̸=	̸=	PROPN
ejde-1217	131	24	−∞	−∞	NOUN
ejde-1217	131	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	131	26	|y(ω)|	|y(ω)|	PROPN
ejde-1217	131	27	≤	≤	NUM
ejde-1217	131	28	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	131	29	,	,	PUNCT
ejde-1217	131	30	∀ω	∀ω	PUNCT
ejde-1217	131	31	∈	∈	PROPN
ejde-1217	132	1	[	[	X
ejde-1217	132	2	−ω0	−ω0	NOUN
ejde-1217	132	3	2	2	NUM
ejde-1217	132	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	132	5	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	132	6	2	2	NUM
ejde-1217	132	7	]	]	PUNCT
ejde-1217	132	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	133	1	from	from	ADP
ejde-1217	133	2	the	the	DET
ejde-1217	133	3	definition	definition	NOUN
ejde-1217	133	4	of	of	ADP
ejde-1217	133	5	y(ω	y(ω	PROPN
ejde-1217	133	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	133	7	and	and	CCONJ
ejde-1217	133	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	133	9	2.12	2.12	NUM
ejde-1217	133	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	133	11	it	it	PRON
ejde-1217	133	12	follows	follow	VERB
ejde-1217	133	13	that	that	SCONJ
ejde-1217	133	14	0	0	PUNCT
ejde-1217	133	15	<	<	X
ejde-1217	133	16	ψ0	ψ0	NOUN
ejde-1217	133	17	=	=	SYM
ejde-1217	133	18	exp(y0ω0	exp(y0ω0	NOUN
ejde-1217	133	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	133	20	≤	≤	NUM
ejde-1217	133	21	ψ(ω	ψ(ω	PROPN
ejde-1217	133	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	134	1	=	=	NOUN
ejde-1217	134	2	exp	exp	NOUN
ejde-1217	134	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	134	4	∫	∫	PROPN
ejde-1217	134	5	ω	ω	PROPN
ejde-1217	134	6	−ω0	−ω0	PROPN
ejde-1217	134	7	2	2	NUM
ejde-1217	134	8	y(ξ)dξ	y(ξ)dξ	CCONJ
ejde-1217	134	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	134	10	≤	≤	NOUN
ejde-1217	134	11	1	1	NUM
ejde-1217	134	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	134	13	∀ω	∀ω	PUNCT
ejde-1217	134	14	∈	∈	PROPN
ejde-1217	135	1	[	[	X
ejde-1217	135	2	−ω0	−ω0	NOUN
ejde-1217	135	3	2	2	NUM
ejde-1217	135	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	135	5	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	135	6	2	2	NUM
ejde-1217	135	7	]	]	PUNCT
ejde-1217	135	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	136	1	thus	thus	ADV
ejde-1217	136	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	136	3	we	we	PRON
ejde-1217	136	4	derived	derive	VERB
ejde-1217	136	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	136	6	2.5	2.5	NUM
ejde-1217	136	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	136	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	137	1	by	by	ADP
ejde-1217	137	2	solving	solve	VERB
ejde-1217	137	3	the	the	DET
ejde-1217	137	4	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1217	137	5	problem	problem	NOUN
ejde-1217	137	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	137	7	2.10	2.10	NUM
ejde-1217	137	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	137	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	137	10	we	we	PRON
ejde-1217	137	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	137	12	arctan	arctan	PROPN
ejde-1217	137	13	|y(ω)|	|y(ω)|	PROPN
ejde-1217	137	14	λ	λ	PROPN
ejde-1217	137	15	+	+	PROPN
ejde-1217	137	16	1−	1−	NUM
ejde-1217	137	17	λ√	λ√	SYM
ejde-1217	137	18	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	137	19	+	+	CCONJ
ejde-1217	137	20	λ	λ	PROPN
ejde-1217	137	21	2−p+	2−p+	NUM
ejde-1217	137	22	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	137	23	arctan	arctan	PROPN
ejde-1217	137	24	|y(ω)|√	|y(ω)|√	NOUN
ejde-1217	137	25	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	137	26	+	+	CCONJ
ejde-1217	137	27	λ	λ	PROPN
ejde-1217	137	28	2−p+	2−p+	NUM
ejde-1217	138	1	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	138	2	=	=	SYM
ejde-1217	138	3	ω	ω	PROPN
ejde-1217	138	4	+	+	NUM
ejde-1217	138	5	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	138	6	2	2	NUM
ejde-1217	138	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	139	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	139	2	2.13	2.13	NUM
ejde-1217	139	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	139	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	139	5	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	139	6	-	-	PUNCT
ejde-1217	139	7	robin	robin	PROPN
ejde-1217	139	8	problem	problem	NOUN
ejde-1217	139	9	for	for	ADP
ejde-1217	139	10	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	139	11	equations	equation	NOUN
ejde-1217	139	12	7	7	NUM
ejde-1217	139	13	and	and	CCONJ
ejde-1217	139	14	consequently	consequently	ADV
ejde-1217	139	15	arctan	arctan	PROPN
ejde-1217	139	16	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	139	17	λ	λ	PROPN
ejde-1217	139	18	+	+	CCONJ
ejde-1217	139	19	1−	1−	NUM
ejde-1217	139	20	λ√	λ√	SYM
ejde-1217	139	21	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	139	22	+	+	CCONJ
ejde-1217	139	23	λ	λ	PROPN
ejde-1217	139	24	2−p+	2−p+	NUM
ejde-1217	139	25	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	139	26	arctan	arctan	PROPN
ejde-1217	139	27	|y0|√	|y0|√	PROPN
ejde-1217	139	28	λ2	λ2	PROPN
ejde-1217	139	29	+	+	CCONJ
ejde-1217	139	30	λ	λ	PROPN
ejde-1217	139	31	2−p+	2−p+	NUM
ejde-1217	139	32	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	139	33	=	=	SYM
ejde-1217	139	34	ω0	ω0	NOUN
ejde-1217	139	35	.	.	PUNCT
ejde-1217	140	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	140	2	2.14	2.14	NUM
ejde-1217	140	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	140	4	now	now	ADV
ejde-1217	140	5	we	we	PRON
ejde-1217	140	6	set	set	VERB
ejde-1217	140	7	p+	p+	NOUN
ejde-1217	140	8	−	−	PROPN
ejde-1217	140	9	1	1	NUM
ejde-1217	140	10	+	+	SYM
ejde-1217	140	11	µ	µ	PROPN
ejde-1217	140	12	p+	p+	NOUN
ejde-1217	140	13	−	−	PROPN
ejde-1217	140	14	1	1	NUM
ejde-1217	140	15	γ	γ	SYM
ejde-1217	140	16	1	1	NUM
ejde-1217	140	17	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	140	18	≡	≡	PROPN
ejde-1217	140	19	γ̂(p+	γ̂(p+	PROPN
ejde-1217	140	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	140	21	;	;	PUNCT
ejde-1217	140	22	√	√	VERB
ejde-1217	140	23	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	140	24	+	+	CCONJ
ejde-1217	140	25	λ	λ	PROPN
ejde-1217	140	26	2−	2−	NUM
ejde-1217	140	27	p+	p+	NOUN
ejde-1217	140	28	p+	p+	NOUN
ejde-1217	140	29	−	−	PROPN
ejde-1217	140	30	1	1	NUM
ejde-1217	140	31	≡	≡	PROPN
ejde-1217	140	32	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	140	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	140	34	;	;	PUNCT
ejde-1217	140	35	ω0ν(p+	ω0ν(p+	NUM
ejde-1217	140	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	140	37	≡	≡	PROPN
ejde-1217	140	38	τ(p+	τ(p+	PROPN
ejde-1217	140	39	)	)	PUNCT
ejde-1217	140	40	.	.	PUNCT
ejde-1217	141	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	141	2	2.15	2.15	NUM
ejde-1217	141	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	141	4	case	case	NOUN
ejde-1217	141	5	p+	p+	VERB
ejde-1217	141	6	>	>	X
ejde-1217	141	7	2	2	X
ejde-1217	141	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	141	9	from	from	ADP
ejde-1217	141	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	141	11	2.2	2.2	NUM
ejde-1217	141	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	141	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	141	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	141	15	2.11	2.11	NUM
ejde-1217	141	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	141	17	and	and	CCONJ
ejde-1217	141	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	141	19	2.15	2.15	NUM
ejde-1217	141	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	141	21	it	it	PRON
ejde-1217	141	22	follows	follow	VERB
ejde-1217	141	23	that	that	SCONJ
ejde-1217	141	24	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	141	25	<	<	X
ejde-1217	141	26	γ̂(p+	γ̂(p+	PROPN
ejde-1217	141	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	141	28	,	,	PUNCT
ejde-1217	141	29	ν(p+	ν(p+	X
ejde-1217	141	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	141	31	<	<	X
ejde-1217	142	1	λ	λ	X
ejde-1217	142	2	=	=	VERB
ejde-1217	142	3	⇒	⇒	PROPN
ejde-1217	142	4	arctan	arctan	PROPN
ejde-1217	142	5	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	142	6	λ	λ	PROPN
ejde-1217	142	7	<	<	X
ejde-1217	142	8	arctan	arctan	PROPN
ejde-1217	142	9	|y0)|	|y0)|	NUM
ejde-1217	142	10	ν(p+	ν(p+	X
ejde-1217	142	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	142	12	.	.	PUNCT
ejde-1217	143	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	143	2	2.16	2.16	NUM
ejde-1217	143	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	143	4	hence	hence	ADV
ejde-1217	143	5	from	from	ADP
ejde-1217	143	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	143	7	2.14	2.14	NUM
ejde-1217	143	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	143	9	and	and	CCONJ
ejde-1217	143	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	143	11	2.15	2.15	NUM
ejde-1217	143	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	143	13	we	we	PRON
ejde-1217	143	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	143	15	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	143	16	<	<	X
ejde-1217	143	17	1−	1−	NUM
ejde-1217	143	18	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1217	143	19	ν(p+	ν(p+	NUM
ejde-1217	143	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	143	21	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	143	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	143	23	arctan	arctan	PROPN
ejde-1217	143	24	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	143	25	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	143	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	144	1	=	=	NOUN
ejde-1217	144	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	144	3	{	{	PUNCT
ejde-1217	144	4	0	0	PUNCT
ejde-1217	144	5	<	<	X
ejde-1217	144	6	1−	1−	NUM
ejde-1217	144	7	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1217	144	8	ν(p+	ν(p+	NUM
ejde-1217	144	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	144	10	<	<	X
ejde-1217	144	11	1	1	NUM
ejde-1217	144	12	;	;	PUNCT
ejde-1217	144	13	ν(p+	ν(p+	NUM
ejde-1217	144	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	144	15	tan	tan	PROPN
ejde-1217	144	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	144	17	ν(p+)ω0	ν(p+)ω0	PROPN
ejde-1217	144	18	1−λ+ν(p+	1−λ+ν(p+	NUM
ejde-1217	144	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	144	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	145	1	<	<	X
ejde-1217	145	2	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	145	3	<	<	X
ejde-1217	145	4	γ̂.	γ̂.	NOUN
ejde-1217	145	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	145	6	2.17	2.17	NUM
ejde-1217	145	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	145	8	because	because	SCONJ
ejde-1217	145	9	of	of	ADP
ejde-1217	145	10	ν(p+)ω0	ν(p+)ω0	X
ejde-1217	145	11	<	<	X
ejde-1217	145	12	ν(p+)ω0	ν(p+)ω0	X
ejde-1217	145	13	1−λ+ν(p+	1−λ+ν(p+	NUM
ejde-1217	145	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	145	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	145	16	from	from	ADP
ejde-1217	145	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	145	18	2.17	2.17	NUM
ejde-1217	145	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	145	20	we	we	PRON
ejde-1217	145	21	obtain√	obtain√	VERB
ejde-1217	145	22	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	145	23	+	+	CCONJ
ejde-1217	145	24	λ	λ	PROPN
ejde-1217	145	25	2−	2−	NUM
ejde-1217	145	26	p+	p+	NOUN
ejde-1217	145	27	p+	p+	NOUN
ejde-1217	145	28	−	−	PROPN
ejde-1217	145	29	1	1	NUM
ejde-1217	145	30	>	>	X
ejde-1217	145	31	λ−	λ−	PROPN
ejde-1217	145	32	1	1	NUM
ejde-1217	145	33	;	;	PUNCT
ejde-1217	145	34	tan(ν(p+)ω0	tan(ν(p+)ω0	X
ejde-1217	145	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	145	36	<	<	X
ejde-1217	145	37	γ̂(p+	γ̂(p+	PROPN
ejde-1217	145	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	145	39	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	145	40	)	)	PUNCT
ejde-1217	146	1	=	=	VERB
ejde-1217	146	2	⇒	⇒	X
ejde-1217	146	3	tan	tan	PROPN
ejde-1217	146	4	τ(p+	τ(p+	PUNCT
ejde-1217	146	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	146	6	<	<	X
ejde-1217	146	7	ω0γ̂(p+	ω0γ̂(p+	NUM
ejde-1217	146	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	146	9	τ(p+	τ(p+	PUNCT
ejde-1217	146	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	147	1	=	=	NOUN
ejde-1217	147	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	147	3	0	0	PUNCT
ejde-1217	147	4	<	<	X
ejde-1217	147	5	τ(p+	τ(p+	PROPN
ejde-1217	147	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	147	7	<	<	X
ejde-1217	147	8	τ∗(p+	τ∗(p+	PROPN
ejde-1217	147	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	148	1	=	=	NOUN
ejde-1217	148	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	148	3	√	√	VERB
ejde-1217	148	4	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	148	5	+	+	CCONJ
ejde-1217	148	6	λ	λ	PROPN
ejde-1217	148	7	2−	2−	NUM
ejde-1217	148	8	p+	p+	NOUN
ejde-1217	148	9	p+	p+	NOUN
ejde-1217	148	10	−	−	PROPN
ejde-1217	148	11	1	1	NUM
ejde-1217	148	12	<	<	X
ejde-1217	148	13	τ∗(p+	τ∗(p+	PROPN
ejde-1217	148	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	148	15	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	148	16	.	.	PUNCT
ejde-1217	149	1	solving	solve	VERB
ejde-1217	149	2	these	these	DET
ejde-1217	149	3	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1217	149	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	149	5	see	see	VERB
ejde-1217	149	6	figure	figure	NOUN
ejde-1217	149	7	2	2	NUM
ejde-1217	149	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	149	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	149	10	we	we	PRON
ejde-1217	149	11	derive	derive	VERB
ejde-1217	149	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	149	13	2.3	2.3	NUM
ejde-1217	149	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	149	15	for	for	ADP
ejde-1217	149	16	p+	p+	NOUN
ejde-1217	149	17	>	>	X
ejde-1217	149	18	2	2	X
ejde-1217	149	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	149	20	case	case	NOUN
ejde-1217	149	21	1	1	NUM
ejde-1217	149	22	<	<	X
ejde-1217	149	23	p+	p+	X
ejde-1217	149	24	<	<	X
ejde-1217	149	25	2	2	NUM
ejde-1217	149	26	.	.	PUNCT
ejde-1217	149	27	from	from	ADP
ejde-1217	149	28	(	(	PUNCT
ejde-1217	149	29	2.11	2.11	NUM
ejde-1217	149	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	149	31	and	and	CCONJ
ejde-1217	149	32	(	(	PUNCT
ejde-1217	149	33	2.15	2.15	NUM
ejde-1217	149	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	149	35	it	it	PRON
ejde-1217	149	36	follows	follow	VERB
ejde-1217	149	37	that	that	SCONJ
ejde-1217	149	38	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	149	39	>	>	X
ejde-1217	149	40	γ̂(p+	γ̂(p+	PROPN
ejde-1217	149	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	149	42	,	,	PUNCT
ejde-1217	149	43	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	149	44	)	)	PUNCT
ejde-1217	149	45	>	>	X
ejde-1217	150	1	λ	λ	X
ejde-1217	150	2	>	>	X
ejde-1217	150	3	0	0	PUNCT
ejde-1217	151	1	=	=	ADJ
ejde-1217	151	2	⇒	⇒	X
ejde-1217	151	3	arctan	arctan	PROPN
ejde-1217	151	4	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	151	5	λ	λ	PROPN
ejde-1217	151	6	>	>	X
ejde-1217	151	7	arctan	arctan	PROPN
ejde-1217	151	8	|y0)|	|y0)|	NUM
ejde-1217	151	9	ν(p+	ν(p+	X
ejde-1217	151	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	151	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	152	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	152	2	2.18	2.18	NUM
ejde-1217	152	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	152	4	now	now	ADV
ejde-1217	152	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	152	6	from	from	ADP
ejde-1217	152	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	152	8	2.14	2.14	NUM
ejde-1217	152	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	152	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	152	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	152	12	2.18	2.18	NUM
ejde-1217	152	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	152	14	it	it	PRON
ejde-1217	152	15	follows	follow	VERB
ejde-1217	152	16	that	that	SCONJ
ejde-1217	152	17	ω0	ω0	PROPN
ejde-1217	152	18	>	>	X
ejde-1217	152	19	1−	1−	NUM
ejde-1217	152	20	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1217	152	21	ν(p+	ν(p+	NUM
ejde-1217	152	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	152	23	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	152	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	152	25	arctan	arctan	PROPN
ejde-1217	152	26	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	152	27	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	152	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	153	1	=	=	VERB
ejde-1217	153	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	153	3			NUM
ejde-1217	153	4	1−	1−	NUM
ejde-1217	153	5	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1217	153	6	ν(p+	ν(p+	NUM
ejde-1217	153	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	153	8	>	>	X
ejde-1217	153	9	1	1	NUM
ejde-1217	153	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	153	11	tan	tan	PROPN
ejde-1217	153	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	153	13	ν(p+)ω0	ν(p+)ω0	PROPN
ejde-1217	153	14	1−λ+ν(p+	1−λ+ν(p+	NUM
ejde-1217	153	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	153	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	153	17	>	>	X
ejde-1217	154	1	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	154	2	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	154	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	154	4	>	>	PUNCT
ejde-1217	154	5	γ̂(p+	γ̂(p+	PROPN
ejde-1217	154	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	154	7	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	154	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	154	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	154	10	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	154	11	<	<	X
ejde-1217	154	12	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	154	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	154	14	tan	tan	PROPN
ejde-1217	154	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	154	16	ν(p+)ω0	ν(p+)ω0	PROPN
ejde-1217	154	17	1−λ+ν(p+	1−λ+ν(p+	NUM
ejde-1217	154	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	154	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	154	20	.	.	PUNCT
ejde-1217	155	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	155	2	2.19	2.19	NUM
ejde-1217	155	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	155	4	because	because	SCONJ
ejde-1217	155	5	of	of	ADP
ejde-1217	155	6	ν(p+)ω0	ν(p+)ω0	X
ejde-1217	155	7	>	>	X
ejde-1217	155	8	ν(p+)ω0	ν(p+)ω0	X
ejde-1217	155	9	1−λ+ν(p+	1−λ+ν(p+	NUM
ejde-1217	155	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	155	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	155	12	we	we	PRON
ejde-1217	155	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	155	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	155	15	by	by	ADP
ejde-1217	155	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	155	17	2.19	2.19	NUM
ejde-1217	155	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	155	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	156	1	that	that	SCONJ
ejde-1217	156	2	tan(ν(p+)ω0	tan(ν(p+)ω0	ADP
ejde-1217	156	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	156	4	>	>	PUNCT
ejde-1217	156	5	γ̂(p+	γ̂(p+	PROPN
ejde-1217	156	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	156	7	ν(p+	ν(p+	PROPN
ejde-1217	156	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	157	1	=	=	VERB
ejde-1217	157	2	⇒	⇒	X
ejde-1217	157	3	tan	tan	PROPN
ejde-1217	157	4	τ(p+	τ(p+	PROPN
ejde-1217	157	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	157	6	>	>	X
ejde-1217	157	7	ω0γ̂(p+	ω0γ̂(p+	PROPN
ejde-1217	157	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	157	9	τ(p+	τ(p+	PUNCT
ejde-1217	157	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	158	1	=	=	AUX
ejde-1217	158	2	⇒	⇒	VERB
ejde-1217	158	3	τ∗	τ∗	NOUN
ejde-1217	158	4	<	<	X
ejde-1217	158	5	τ(p+	τ(p+	PROPN
ejde-1217	158	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	158	7	<	<	X
ejde-1217	159	1	π	π	X
ejde-1217	159	2	2	2	NUM
ejde-1217	159	3	=	=	NOUN
ejde-1217	159	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	159	5	τ∗(p+	τ∗(p+	SYM
ejde-1217	159	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	159	7	ω0	ω0	ADV
ejde-1217	159	8	<	<	NOUN
ejde-1217	159	9	√	√	PUNCT
ejde-1217	159	10	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	159	11	+	+	CCONJ
ejde-1217	159	12	λ	λ	PROPN
ejde-1217	159	13	2−	2−	NUM
ejde-1217	159	14	p+	p+	NOUN
ejde-1217	159	15	p+	p+	NOUN
ejde-1217	159	16	−	−	PROPN
ejde-1217	159	17	1	1	NUM
ejde-1217	159	18	<	<	X
ejde-1217	159	19	π	π	PROPN
ejde-1217	159	20	2ω0	2ω0	NUM
ejde-1217	159	21	.	.	PUNCT
ejde-1217	160	1	solving	solve	VERB
ejde-1217	160	2	this	this	DET
ejde-1217	160	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	160	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	160	5	see	see	VERB
ejde-1217	160	6	figure	figure	NOUN
ejde-1217	160	7	2	2	NUM
ejde-1217	160	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	160	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	160	10	we	we	PRON
ejde-1217	160	11	derive	derive	VERB
ejde-1217	160	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	160	13	2.3	2.3	NUM
ejde-1217	160	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	160	15	for	for	ADP
ejde-1217	160	16	p+	p+	NOUN
ejde-1217	160	17	<	<	X
ejde-1217	160	18	2	2	NUM
ejde-1217	160	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	160	20	□	□	PUNCT
ejde-1217	160	21	proposition	proposition	NOUN
ejde-1217	160	22	2.2	2.2	NUM
ejde-1217	160	23	.	.	PUNCT
ejde-1217	161	1	if	if	SCONJ
ejde-1217	161	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	161	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	161	4	a1	a1	NOUN
ejde-1217	161	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	161	6	is	be	AUX
ejde-1217	161	7	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1217	161	8	and	and	CCONJ
ejde-1217	161	9	γ	γ	PRON
ejde-1217	161	10	≥	≥	NUM
ejde-1217	161	11	1	1	NUM
ejde-1217	161	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	161	13	see	see	VERB
ejde-1217	161	14	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	161	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	161	16	a4	a4	NOUN
ejde-1217	161	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	161	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	161	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	161	20	then(κ	then(κ	PRON
ejde-1217	161	21	λ	λ	NOUN
ejde-1217	161	22	√	√	NOUN
ejde-1217	161	23	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	161	24	+	+	CCONJ
ejde-1217	161	25	y20	y20	NOUN
ejde-1217	161	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	161	27	p(x)−p+	p(x)−p+	PROPN
ejde-1217	161	28	≤	≤	NOUN
ejde-1217	161	29	1	1	NUM
ejde-1217	161	30	,	,	PUNCT
ejde-1217	161	31	∀x	∀x	X
ejde-1217	161	32	∈	∈	PROPN
ejde-1217	161	33	γr0	γr0	NOUN
ejde-1217	161	34	+	+	X
ejde-1217	161	35	,	,	PUNCT
ejde-1217	161	36	(	(	PUNCT
ejde-1217	161	37	2.20	2.20	NUM
ejde-1217	161	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	161	39	where	where	SCONJ
ejde-1217	161	40	κ	κ	NOUN
ejde-1217	161	41	is	be	AUX
ejde-1217	161	42	defined	define	VERB
ejde-1217	161	43	by	by	ADP
ejde-1217	161	44	(	(	PUNCT
ejde-1217	161	45	1.3	1.3	NUM
ejde-1217	161	46	)	)	PUNCT
ejde-1217	161	47	.	.	PUNCT
ejde-1217	162	1	8	8	NUM
ejde-1217	162	2	m.	m.	NOUN
ejde-1217	162	3	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	162	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	162	5	proof	proof	NOUN
ejde-1217	162	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	163	1	we	we	PRON
ejde-1217	163	2	rewrite	rewrite	VERB
ejde-1217	163	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	163	4	2.11	2.11	NUM
ejde-1217	163	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	163	6	for	for	ADP
ejde-1217	163	7	p	p	NOUN
ejde-1217	163	8	=	=	SYM
ejde-1217	163	9	p+	p+	NOUN
ejde-1217	163	10	with	with	ADP
ejde-1217	163	11	regard	regard	NOUN
ejde-1217	163	12	to	to	ADP
ejde-1217	163	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	163	14	1.3	1.3	NUM
ejde-1217	163	15	):	):	PUNCT
ejde-1217	163	16	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	163	17	=	=	SYM
ejde-1217	163	18	γλ	γλ	PROPN
ejde-1217	163	19	κ	κ	NOUN
ejde-1217	163	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	163	21	if	if	SCONJ
ejde-1217	163	22	p+	p+	ADV
ejde-1217	163	23	=	=	SYM
ejde-1217	163	24	2;√	2;√	NUM
ejde-1217	163	25	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	163	26	+	+	NUM
ejde-1217	163	27	y20	y20	NOUN
ejde-1217	163	28	=	=	SYM
ejde-1217	163	29	(	(	PUNCT
ejde-1217	163	30	γ	γ	X
ejde-1217	163	31	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	163	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	163	33	1	1	NUM
ejde-1217	163	34	p+−2	p+−2	NOUN
ejde-1217	163	35	(	(	PUNCT
ejde-1217	163	36	λ	λ	X
ejde-1217	163	37	κ	κ	NOUN
ejde-1217	163	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	163	39	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	163	40	p+−2	p+−2	NOUN
ejde-1217	163	41	,	,	PUNCT
ejde-1217	163	42	if	if	SCONJ
ejde-1217	163	43	p+	p+	ADV
ejde-1217	163	44	̸=	̸=	PROPN
ejde-1217	163	45	2	2	NUM
ejde-1217	163	46	.	.	PUNCT
ejde-1217	164	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	164	2	2.21	2.21	NUM
ejde-1217	164	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	164	4	case	case	NOUN
ejde-1217	164	5	p+	p+	NOUN
ejde-1217	164	6	=	=	ADJ
ejde-1217	164	7	2	2	X
ejde-1217	164	8	.	.	X
ejde-1217	164	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	164	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	164	11	2.20	2.20	NUM
ejde-1217	164	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	164	13	is	be	AUX
ejde-1217	164	14	true	true	ADJ
ejde-1217	164	15	if	if	SCONJ
ejde-1217	164	16	p(x	p(x	NOUN
ejde-1217	164	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	164	18	≡	≡	PROPN
ejde-1217	164	19	2	2	NUM
ejde-1217	164	20	.	.	PUNCT
ejde-1217	165	1	now	now	ADV
ejde-1217	165	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	165	3	let	let	VERB
ejde-1217	165	4	1	1	NUM
ejde-1217	165	5	<	<	X
ejde-1217	165	6	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	165	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	165	8	≤	≤	NOUN
ejde-1217	165	9	p+	p+	NOUN
ejde-1217	165	10	=	=	NOUN
ejde-1217	165	11	2	2	NUM
ejde-1217	165	12	for	for	ADP
ejde-1217	165	13	all	all	DET
ejde-1217	165	14	x	x	SYM
ejde-1217	165	15	∈	∈	NOUN
ejde-1217	165	16	γr0	γr0	NOUN
ejde-1217	165	17	+	+	X
ejde-1217	165	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	166	1	from	from	ADP
ejde-1217	166	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	166	3	2.11	2.11	NUM
ejde-1217	166	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	166	5	we	we	PRON
ejde-1217	166	6	have	have	VERB
ejde-1217	166	7	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	166	8	=	=	SYM
ejde-1217	166	9	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-1217	166	10	+	+	NUM
ejde-1217	166	11	µ	µ	X
ejde-1217	166	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	166	13	=	=	PRON
ejde-1217	167	1	γλ	γλ	AUX
ejde-1217	167	2	κ	κ	NOUN
ejde-1217	167	3	=	=	NOUN
ejde-1217	167	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	167	5	κ	κ	PROPN
ejde-1217	167	6	λ	λ	NOUN
ejde-1217	167	7	√	√	PUNCT
ejde-1217	167	8	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	168	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	168	2	y20	y20	NOUN
ejde-1217	168	3	≥	≥	NOUN
ejde-1217	168	4	κ	κ	X
ejde-1217	168	5	λ	λ	NOUN
ejde-1217	168	6	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	169	1	=	=	SYM
ejde-1217	169	2	γ	γ	X
ejde-1217	169	3	≥	≥	PROPN
ejde-1217	169	4	1	1	NUM
ejde-1217	169	5	=	=	NOUN
ejde-1217	169	6	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	169	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	169	8	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	169	9	p+	p+	NOUN
ejde-1217	169	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	169	11	ln	ln	NOUN
ejde-1217	169	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	169	13	κ	κ	NOUN
ejde-1217	169	14	λ	λ	NOUN
ejde-1217	169	15	√	√	NOUN
ejde-1217	169	16	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	169	17	+	+	CCONJ
ejde-1217	169	18	y20	y20	NOUN
ejde-1217	169	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	169	20	≤	≤	NOUN
ejde-1217	169	21	0	0	NUM
ejde-1217	170	1	=	=	NOUN
ejde-1217	170	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	170	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	170	4	2.20	2.20	NUM
ejde-1217	170	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	170	6	is	be	AUX
ejde-1217	170	7	true	true	ADJ
ejde-1217	170	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	171	1	case	case	NOUN
ejde-1217	171	2	p+	p+	VERB
ejde-1217	171	3	>	>	X
ejde-1217	171	4	2	2	X
ejde-1217	171	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	171	6	from	from	ADP
ejde-1217	171	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	171	8	2.11	2.11	NUM
ejde-1217	171	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	171	10	and	and	CCONJ
ejde-1217	171	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	171	12	2.21	2.21	NUM
ejde-1217	171	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	171	14	it	it	PRON
ejde-1217	171	15	follows	follow	VERB
ejde-1217	171	16	that	that	SCONJ
ejde-1217	171	17	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	171	18	≤	≤	PUNCT
ejde-1217	171	19	λ	λ	PROPN
ejde-1217	171	20	κ	κ	X
ejde-1217	171	21	γ	γ	X
ejde-1217	171	22	1	1	NUM
ejde-1217	171	23	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	171	24	and	and	CCONJ
ejde-1217	171	25	√	√	NOUN
ejde-1217	171	26	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	171	27	+	+	CCONJ
ejde-1217	171	28	y20	y20	NOUN
ejde-1217	171	29	≥	≥	NOUN
ejde-1217	171	30	λ	λ	X
ejde-1217	171	31	κ	κ	X
ejde-1217	171	32	γ	γ	X
ejde-1217	171	33	1	1	NUM
ejde-1217	171	34	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	171	35	=	=	NOUN
ejde-1217	171	36	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	171	37	(	(	PUNCT
ejde-1217	171	38	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	171	39	p+	p+	NOUN
ejde-1217	171	40	)	)	PUNCT
ejde-1217	171	41	ln	ln	NOUN
ejde-1217	172	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	172	2	κ	κ	NOUN
ejde-1217	172	3	λ	λ	NOUN
ejde-1217	172	4	√	√	NOUN
ejde-1217	172	5	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	172	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	172	7	y20	y20	NOUN
ejde-1217	172	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	172	9	≤	≤	PUNCT
ejde-1217	173	1	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	173	2	p+	p+	NOUN
ejde-1217	173	3	p+	p+	NOUN
ejde-1217	173	4	−	−	PROPN
ejde-1217	173	5	1	1	NUM
ejde-1217	173	6	ln	ln	NOUN
ejde-1217	173	7	γ	γ	X
ejde-1217	173	8	≤	≤	X
ejde-1217	173	9	0	0	PUNCT
ejde-1217	174	1	=	=	NOUN
ejde-1217	174	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	174	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	174	4	2.20	2.20	NUM
ejde-1217	174	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	174	6	is	be	AUX
ejde-1217	174	7	true	true	ADJ
ejde-1217	174	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	175	1	case	case	NOUN
ejde-1217	175	2	p+	p+	VERB
ejde-1217	175	3	<	<	X
ejde-1217	175	4	2	2	NUM
ejde-1217	175	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	175	6	from	from	ADP
ejde-1217	175	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	175	8	2.11	2.11	NUM
ejde-1217	175	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	175	10	and	and	CCONJ
ejde-1217	175	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	175	12	2.21	2.21	NUM
ejde-1217	175	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	175	14	we	we	PRON
ejde-1217	175	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	175	16	that	that	PRON
ejde-1217	175	17	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	175	18	=	=	SYM
ejde-1217	175	19	γ	γ	X
ejde-1217	175	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	175	21	λ	λ	X
ejde-1217	175	22	κ	κ	NOUN
ejde-1217	175	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	175	24	p+−1(√	p+−1(√	PROPN
ejde-1217	175	25	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	175	26	+	+	CCONJ
ejde-1217	175	27	y20	y20	NOUN
ejde-1217	175	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	175	29	2−p+	2−p+	PROPN
ejde-1217	175	30	≥	≥	NOUN
ejde-1217	175	31	γ	γ	X
ejde-1217	175	32	(	(	PUNCT
ejde-1217	175	33	λ	λ	PROPN
ejde-1217	175	34	κ	κ	NOUN
ejde-1217	175	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	175	36	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	175	37	|y0|2−p+	|y0|2−p+	X
ejde-1217	175	38	=	=	SYM
ejde-1217	175	39	⇒	⇒	VERB
ejde-1217	175	40	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	175	41	≥	≥	PROPN
ejde-1217	175	42	λ	λ	X
ejde-1217	175	43	κ	κ	X
ejde-1217	175	44	·	·	PUNCT
ejde-1217	175	45	γ	γ	X
ejde-1217	175	46	1	1	NUM
ejde-1217	175	47	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	175	48	and√	and√	X
ejde-1217	175	49	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	175	50	+	+	CCONJ
ejde-1217	175	51	y20	y20	NOUN
ejde-1217	175	52	=	=	SYM
ejde-1217	175	53	γ	γ	X
ejde-1217	175	54	1	1	NUM
ejde-1217	175	55	p+−2	p+−2	NOUN
ejde-1217	175	56	(	(	PUNCT
ejde-1217	175	57	λ	λ	X
ejde-1217	175	58	κ	κ	NOUN
ejde-1217	175	59	)	)	PUNCT
ejde-1217	175	60	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	175	61	p+−2	p+−2	NOUN
ejde-1217	175	62	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	175	63	1	1	NUM
ejde-1217	175	64	2−p+	2−p+	PROPN
ejde-1217	175	65	≥	≥	NOUN
ejde-1217	175	66	λ	λ	X
ejde-1217	175	67	κ	κ	X
ejde-1217	175	68	·	·	PUNCT
ejde-1217	175	69	γ	γ	X
ejde-1217	175	70	1	1	NUM
ejde-1217	175	71	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	175	72	=	=	NOUN
ejde-1217	175	73	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	175	74	(	(	PUNCT
ejde-1217	175	75	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	175	76	p+	p+	NOUN
ejde-1217	175	77	)	)	PUNCT
ejde-1217	175	78	ln	ln	NOUN
ejde-1217	175	79	(	(	PUNCT
ejde-1217	175	80	κ	κ	NOUN
ejde-1217	175	81	λ	λ	NOUN
ejde-1217	175	82	√	√	NOUN
ejde-1217	175	83	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	175	84	+	+	CCONJ
ejde-1217	175	85	y20	y20	NOUN
ejde-1217	175	86	)	)	PUNCT
ejde-1217	175	87	≤	≤	PUNCT
ejde-1217	176	1	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	176	2	p+	p+	NOUN
ejde-1217	176	3	p+	p+	NOUN
ejde-1217	176	4	−	−	PROPN
ejde-1217	176	5	1	1	NUM
ejde-1217	176	6	ln	ln	NOUN
ejde-1217	176	7	γ	γ	X
ejde-1217	176	8	≤	≤	X
ejde-1217	176	9	0	0	PUNCT
ejde-1217	177	1	=	=	NOUN
ejde-1217	177	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	177	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	177	4	2.20	2.20	NUM
ejde-1217	177	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	177	6	is	be	AUX
ejde-1217	177	7	true	true	ADJ
ejde-1217	177	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	178	1	□	□	PUNCT
ejde-1217	178	2	3	3	X
ejde-1217	178	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	178	4	maximum	maximum	ADJ
ejde-1217	178	5	principle	principle	NOUN
ejde-1217	178	6	in	in	ADP
ejde-1217	178	7	this	this	DET
ejde-1217	178	8	section	section	NOUN
ejde-1217	178	9	we	we	PRON
ejde-1217	178	10	derive	derive	VERB
ejde-1217	178	11	an	an	DET
ejde-1217	178	12	l∞-a	l∞-a	ADV
ejde-1217	178	13	priori	priori	ADJ
ejde-1217	178	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-1217	178	15	of	of	ADP
ejde-1217	178	16	the	the	DET
ejde-1217	178	17	weak	weak	ADJ
ejde-1217	178	18	bounded	bounded	ADJ
ejde-1217	178	19	solution	solution	NOUN
ejde-1217	178	20	to	to	ADP
ejde-1217	178	21	problem	problem	NOUN
ejde-1217	178	22	(	(	PUNCT
ejde-1217	178	23	1.1	1.1	NUM
ejde-1217	178	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	178	25	.	.	PUNCT
ejde-1217	179	1	first	first	ADV
ejde-1217	179	2	we	we	PRON
ejde-1217	179	3	formulate	formulate	VERB
ejde-1217	179	4	well	well	ADV
ejde-1217	179	5	known	know	VERB
ejde-1217	179	6	lemmas	lemma	NOUN
ejde-1217	179	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	180	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	180	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1217	180	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	180	4	see	see	VERB
ejde-1217	180	5	[	[	X
ejde-1217	180	6	6	6	NUM
ejde-1217	180	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	180	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	180	9	2.1	2.1	NUM
ejde-1217	180	10	]	]	PUNCT
ejde-1217	180	11	and	and	CCONJ
ejde-1217	180	12	[	[	X
ejde-1217	180	13	5	5	NUM
ejde-1217	180	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	180	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	180	16	1.60	1.60	NUM
ejde-1217	180	17	]	]	PUNCT
ejde-1217	180	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	180	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	181	1	let	let	VERB
ejde-1217	181	2	us	we	PRON
ejde-1217	181	3	consider	consider	VERB
ejde-1217	181	4	the	the	DET
ejde-1217	181	5	function	function	NOUN
ejde-1217	181	6	η(x	η(x	NOUN
ejde-1217	181	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	181	8	=	=	PRON
ejde-1217	181	9	{	{	PUNCT
ejde-1217	181	10	eςx	eςx	PROPN
ejde-1217	181	11	−	−	PROPN
ejde-1217	181	12	1	1	NUM
ejde-1217	181	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	181	14	x	x	X
ejde-1217	181	15	≥	≥	NOUN
ejde-1217	181	16	0	0	NUM
ejde-1217	181	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	181	18	−e−ςx	−e−ςx	NUM
ejde-1217	182	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	182	2	1	1	NUM
ejde-1217	182	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	182	4	x	x	PUNCT
ejde-1217	182	5	≤	≤	ADV
ejde-1217	182	6	0	0	NUM
ejde-1217	182	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	182	8	where	where	SCONJ
ejde-1217	182	9	ς	ς	PROPN
ejde-1217	182	10	>	>	X
ejde-1217	182	11	0	0	X
ejde-1217	182	12	.	.	PUNCT
ejde-1217	183	1	let	let	VERB
ejde-1217	183	2	a	a	PRON
ejde-1217	183	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	183	4	b	b	NOUN
ejde-1217	183	5	be	be	AUX
ejde-1217	183	6	positive	positive	ADJ
ejde-1217	183	7	constants	constant	NOUN
ejde-1217	183	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	183	9	m	m	VERB
ejde-1217	183	10	>	>	X
ejde-1217	183	11	1	1	X
ejde-1217	183	12	.	.	PUNCT
ejde-1217	184	1	if	if	SCONJ
ejde-1217	184	2	ς	ς	PROPN
ejde-1217	184	3	>	>	X
ejde-1217	184	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	184	5	2b	2b	NOUN
ejde-1217	184	6	/	/	SYM
ejde-1217	184	7	a	a	NOUN
ejde-1217	184	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	185	1	+	+	NOUN
ejde-1217	185	2	m	m	PROPN
ejde-1217	185	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	185	4	then	then	ADV
ejde-1217	185	5	we	we	PRON
ejde-1217	185	6	have	have	VERB
ejde-1217	185	7	aη′(x)−	aη′(x)−	PROPN
ejde-1217	185	8	bη(x	bη(x	NOUN
ejde-1217	185	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	185	10	≥	≥	VERB
ejde-1217	185	11	a	a	DET
ejde-1217	185	12	2	2	NUM
ejde-1217	185	13	eςx	eςx	NOUN
ejde-1217	185	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	185	15	∀x	∀x	X
ejde-1217	185	16	≥	≥	NOUN
ejde-1217	185	17	0	0	NUM
ejde-1217	185	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	185	19	(	(	PUNCT
ejde-1217	185	20	3.1	3.1	NUM
ejde-1217	185	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	185	22	η(x	η(x	NOUN
ejde-1217	185	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	185	24	≥	≥	NOUN
ejde-1217	186	1	[	[	X
ejde-1217	186	2	η	η	X
ejde-1217	186	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	186	4	x	x	NOUN
ejde-1217	186	5	m	m	NOUN
ejde-1217	186	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	186	7	]	]	X
ejde-1217	186	8	m	m	SYM
ejde-1217	186	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	186	10	∀x	∀x	X
ejde-1217	186	11	≥	≥	NOUN
ejde-1217	186	12	0	0	NUM
ejde-1217	186	13	.	.	PUNCT
ejde-1217	187	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	187	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1217	187	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	187	4	moreover	moreover	ADV
ejde-1217	187	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	187	6	there	there	PRON
ejde-1217	187	7	exist	exist	VERB
ejde-1217	187	8	a	a	DET
ejde-1217	187	9	q	q	ADJ
ejde-1217	187	10	≥	≥	NOUN
ejde-1217	187	11	0	0	NUM
ejde-1217	187	12	and	and	CCONJ
ejde-1217	187	13	an	an	DET
ejde-1217	187	14	m	m	NOUN
ejde-1217	187	15	>	>	X
ejde-1217	187	16	0	0	NUM
ejde-1217	188	1	such	such	ADJ
ejde-1217	188	2	that	that	SCONJ
ejde-1217	188	3	η(x	η(x	ADJ
ejde-1217	188	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	188	5	≤m	≤m	NOUN
ejde-1217	188	6	[	[	PUNCT
ejde-1217	188	7	η	η	PROPN
ejde-1217	188	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	188	9	x	x	NOUN
ejde-1217	188	10	m	m	NOUN
ejde-1217	188	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	188	12	]	]	X
ejde-1217	188	13	m	m	VERB
ejde-1217	188	14	and	and	CCONJ
ejde-1217	188	15	η′(x	η′(x	NOUN
ejde-1217	188	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	188	17	≤m	≤m	NOUN
ejde-1217	189	1	[	[	X
ejde-1217	189	2	η	η	X
ejde-1217	189	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	189	4	x	x	NOUN
ejde-1217	189	5	m	m	NOUN
ejde-1217	189	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	189	7	]	]	X
ejde-1217	189	8	m	m	SYM
ejde-1217	189	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	189	10	∀x	∀x	X
ejde-1217	189	11	≥	≥	X
ejde-1217	189	12	q	q	NOUN
ejde-1217	189	13	;	;	PUNCT
ejde-1217	189	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	189	15	3.3	3.3	NUM
ejde-1217	189	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	189	17	|η(x)|	|η(x)|	NOUN
ejde-1217	189	18	≥	≥	NUM
ejde-1217	189	19	x	x	NOUN
ejde-1217	189	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	189	21	∀x	∀x	X
ejde-1217	189	22	∈	∈	PROPN
ejde-1217	189	23	r.	r.	NOUN
ejde-1217	189	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	189	25	3.4	3.4	NUM
ejde-1217	189	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	189	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	189	28	3.2	3.2	NUM
ejde-1217	189	29	(	(	PUNCT
ejde-1217	189	30	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-1217	189	31	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	189	32	,	,	PUNCT
ejde-1217	189	33	see	see	VERB
ejde-1217	189	34	[	[	X
ejde-1217	189	35	9	9	NUM
ejde-1217	189	36	,	,	PUNCT
ejde-1217	189	37	(	(	PUNCT
ejde-1217	189	38	7.9	7.9	NUM
ejde-1217	189	39	)	)	PUNCT
ejde-1217	189	40	]	]	PUNCT
ejde-1217	189	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	189	42	.	.	PUNCT
ejde-1217	190	1	let	let	VERB
ejde-1217	190	2	1	1	NUM
ejde-1217	190	3	<	<	X
ejde-1217	190	4	p	p	X
ejde-1217	190	5	≤	≤	PROPN
ejde-1217	190	6	q	q	ADJ
ejde-1217	190	7	≤	≤	ADJ
ejde-1217	190	8	r	r	NOUN
ejde-1217	190	9	and	and	CCONJ
ejde-1217	190	10	1	1	NUM
ejde-1217	190	11	q	q	NOUN
ejde-1217	190	12	=	=	PUNCT
ejde-1217	190	13	λ	λ	X
ejde-1217	190	14	p	p	NOUN
ejde-1217	190	15	+	+	NOUN
ejde-1217	190	16	1−λ	1−λ	NUM
ejde-1217	190	17	r	r	NOUN
ejde-1217	190	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	191	1	then	then	ADV
ejde-1217	191	2	∥u∥lq(g	∥u∥lq(g	PROPN
ejde-1217	191	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	191	4	≤	≤	NUM
ejde-1217	191	5	∥u∥λlp(g)∥u∥	∥u∥λlp(g)∥u∥	PUNCT
ejde-1217	191	6	1−λ	1−λ	NUM
ejde-1217	191	7	lr(g	lr(g	NUM
ejde-1217	191	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	191	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	191	10	3.5	3.5	NUM
ejde-1217	191	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	191	12	holds	hold	VERB
ejde-1217	191	13	for	for	ADP
ejde-1217	191	14	all	all	DET
ejde-1217	191	15	u	u	NOUN
ejde-1217	191	16	∈	∈	PROPN
ejde-1217	191	17	lr(g	lr(g	PUNCT
ejde-1217	191	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	191	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	192	1	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	192	2	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	192	3	-	-	PUNCT
ejde-1217	192	4	robin	robin	PROPN
ejde-1217	192	5	problem	problem	NOUN
ejde-1217	192	6	for	for	ADP
ejde-1217	192	7	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	192	8	equations	equation	NOUN
ejde-1217	192	9	9	9	NUM
ejde-1217	192	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	192	11	3.3	3.3	NUM
ejde-1217	192	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	192	13	stampacchia	stampacchia	PROPN
ejde-1217	192	14	’s	’s	PART
ejde-1217	192	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	192	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	192	17	see	see	VERB
ejde-1217	192	18	[	[	X
ejde-1217	192	19	12	12	NUM
ejde-1217	192	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	192	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	192	22	3.11	3.11	NUM
ejde-1217	192	23	]	]	PUNCT
ejde-1217	192	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	192	25	.	.	PUNCT
ejde-1217	193	1	let	let	VERB
ejde-1217	193	2	φ	φ	NOUN
ejde-1217	193	3	:	:	PUNCT
ejde-1217	194	1	[	[	X
ejde-1217	194	2	k0	k0	PROPN
ejde-1217	194	3	:	:	PUNCT
ejde-1217	194	4	∞	∞	NUM
ejde-1217	194	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	194	6	→	→	SYM
ejde-1217	194	7	r	r	NOUN
ejde-1217	194	8	be	be	AUX
ejde-1217	194	9	a	a	DET
ejde-1217	194	10	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1217	194	11	and	and	CCONJ
ejde-1217	194	12	non	non	ADJ
ejde-1217	194	13	-	-	ADJ
ejde-1217	194	14	increasing	increase	VERB
ejde-1217	194	15	function	function	NOUN
ejde-1217	194	16	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1217	194	17	the	the	DET
ejde-1217	194	18	condition	condition	NOUN
ejde-1217	194	19	φ(l	φ(l	NOUN
ejde-1217	194	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	194	21	≤	≤	NUM
ejde-1217	194	22	c	c	NOUN
ejde-1217	194	23	(	(	PUNCT
ejde-1217	194	24	l	l	NOUN
ejde-1217	194	25	−	−	PROPN
ejde-1217	194	26	k)α	k)α	X
ejde-1217	195	1	[	[	X
ejde-1217	195	2	φ(k)]β	φ(k)]β	X
ejde-1217	195	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	195	4	3.6	3.6	NUM
ejde-1217	195	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	195	6	for	for	ADP
ejde-1217	195	7	l	l	NOUN
ejde-1217	195	8	>	>	X
ejde-1217	195	9	k	k	PROPN
ejde-1217	195	10	>	>	X
ejde-1217	195	11	k0	k0	PROPN
ejde-1217	195	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	195	13	where	where	SCONJ
ejde-1217	195	14	c	c	X
ejde-1217	195	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	195	16	α	α	PROPN
ejde-1217	195	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	195	18	β	β	X
ejde-1217	195	19	are	be	AUX
ejde-1217	195	20	positive	positive	ADJ
ejde-1217	195	21	constants	constant	NOUN
ejde-1217	195	22	and	and	CCONJ
ejde-1217	196	1	β	β	X
ejde-1217	196	2	>	>	X
ejde-1217	196	3	1	1	NUM
ejde-1217	196	4	.	.	PUNCT
ejde-1217	196	5	then	then	ADV
ejde-1217	196	6	φ(k0	φ(k0	NOUN
ejde-1217	196	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	196	8	ϑ	ϑ	X
ejde-1217	196	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	196	10	=	=	SYM
ejde-1217	196	11	0	0	NUM
ejde-1217	196	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	196	13	where	where	SCONJ
ejde-1217	196	14	ϑα	ϑα	ADP
ejde-1217	196	15	=	=	PUNCT
ejde-1217	196	16	c|φ(k0)|β−12	c|φ(k0)|β−12	VERB
ejde-1217	196	17	αβ	αβ	NUM
ejde-1217	196	18	β−1	β−1	PUNCT
ejde-1217	196	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	197	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1217	197	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1217	197	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	198	1	let	let	AUX
ejde-1217	198	2	u(x	u(x	NOUN
ejde-1217	198	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	198	4	be	be	AUX
ejde-1217	198	5	a	a	DET
ejde-1217	198	6	weak	weak	ADJ
ejde-1217	198	7	solution	solution	NOUN
ejde-1217	198	8	of	of	ADP
ejde-1217	198	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	198	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1217	198	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	198	12	.	.	PUNCT
ejde-1217	199	1	if	if	SCONJ
ejde-1217	199	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1217	199	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	199	4	a1)–(a9	a1)–(a9	ADV
ejde-1217	199	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	199	6	hold	hold	NOUN
ejde-1217	199	7	in	in	ADP
ejde-1217	199	8	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	199	9	0	0	NUM
ejde-1217	199	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	199	11	then	then	ADV
ejde-1217	199	12	there	there	PRON
ejde-1217	199	13	exists	exist	VERB
ejde-1217	199	14	a	a	DET
ejde-1217	199	15	constant	constant	ADJ
ejde-1217	199	16	m0	m0	NOUN
ejde-1217	199	17	>	>	X
ejde-1217	199	18	0	0	PROPN
ejde-1217	199	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	199	20	depending	depend	VERB
ejde-1217	199	21	only	only	ADV
ejde-1217	199	22	on	on	ADP
ejde-1217	199	23	measgr0	measgr0	PROPN
ejde-1217	199	24	0	0	NUM
ejde-1217	199	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	199	26	p−	p−	PROPN
ejde-1217	199	27	,	,	PUNCT
ejde-1217	199	28	p+	p+	NOUN
ejde-1217	199	29	,	,	PUNCT
ejde-1217	199	30	s	s	PROPN
ejde-1217	199	31	,	,	PUNCT
ejde-1217	199	32	µ	µ	PRON
ejde-1217	199	33	,	,	PUNCT
ejde-1217	199	34	f0	f0	PROPN
ejde-1217	199	35	,	,	PUNCT
ejde-1217	199	36	g0	g0	PROPN
ejde-1217	199	37	,	,	PUNCT
ejde-1217	199	38	a0	a0	PROPN
ejde-1217	199	39	,	,	PUNCT
ejde-1217	199	40	γ	γ	X
ejde-1217	199	41	,	,	PUNCT
ejde-1217	199	42	and	and	CCONJ
ejde-1217	199	43	such	such	ADJ
ejde-1217	199	44	that	that	SCONJ
ejde-1217	199	45	∥u∥	∥u∥	NOUN
ejde-1217	199	46	l∞(g	l∞(g	PROPN
ejde-1217	199	47	r0	r0	NOUN
ejde-1217	199	48	0	0	NUM
ejde-1217	199	49	)	)	PUNCT
ejde-1217	199	50	≤m0	≤m0	PROPN
ejde-1217	199	51	.	.	PUNCT
ejde-1217	200	1	proof	proof	NOUN
ejde-1217	200	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	201	1	let	let	VERB
ejde-1217	201	2	us	we	PRON
ejde-1217	201	3	define	define	VERB
ejde-1217	201	4	the	the	DET
ejde-1217	201	5	set	set	NOUN
ejde-1217	201	6	a(k	a(k	PROPN
ejde-1217	201	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	202	1	=	=	PRON
ejde-1217	202	2	{	{	PUNCT
ejde-1217	202	3	x	x	PUNCT
ejde-1217	202	4	∈	∈	NOUN
ejde-1217	202	5	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	202	6	0	0	PUNCT
ejde-1217	202	7	:	:	PUNCT
ejde-1217	202	8	|u(x)|	|u(x)|	NOUN
ejde-1217	202	9	>	>	PUNCT
ejde-1217	202	10	k	k	X
ejde-1217	202	11	}	}	PUNCT
ejde-1217	202	12	with	with	ADP
ejde-1217	202	13	χa(k	χa(k	NOUN
ejde-1217	202	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	202	15	being	be	AUX
ejde-1217	202	16	the	the	DET
ejde-1217	202	17	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-1217	202	18	function	function	NOUN
ejde-1217	202	19	of	of	ADP
ejde-1217	202	20	the	the	DET
ejde-1217	202	21	set	set	NOUN
ejde-1217	202	22	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	202	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	202	24	.	.	PUNCT
ejde-1217	203	1	then	then	ADV
ejde-1217	203	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	203	3	for	for	ADP
ejde-1217	203	4	all	all	DET
ejde-1217	203	5	q	q	X
ejde-1217	203	6	>	>	X
ejde-1217	203	7	0	0	NUM
ejde-1217	203	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	203	9	we	we	PRON
ejde-1217	203	10	have	have	VERB
ejde-1217	203	11	that	that	DET
ejde-1217	203	12	a(k	a(k	PROPN
ejde-1217	204	1	+	+	NUM
ejde-1217	204	2	q	q	X
ejde-1217	204	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	204	4	⊆	⊆	NUM
ejde-1217	204	5	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	204	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	204	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	205	1	we	we	PRON
ejde-1217	205	2	take	take	VERB
ejde-1217	205	3	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	205	4	−	−	PROPN
ejde-1217	205	5	k)+)χa(k	k)+)χa(k	PROPN
ejde-1217	205	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	205	7	signu	signu	NOUN
ejde-1217	205	8	as	as	ADP
ejde-1217	205	9	the	the	DET
ejde-1217	205	10	test	test	NOUN
ejde-1217	205	11	function	function	NOUN
ejde-1217	205	12	in	in	ADP
ejde-1217	205	13	the	the	DET
ejde-1217	205	14	integral	integral	ADJ
ejde-1217	205	15	identity	identity	NOUN
ejde-1217	205	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	205	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1217	205	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	205	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	205	20	where	where	SCONJ
ejde-1217	205	21	η	η	PROPN
ejde-1217	205	22	is	be	AUX
ejde-1217	205	23	defined	define	VERB
ejde-1217	205	24	by	by	ADP
ejde-1217	205	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	205	26	3.1	3.1	NUM
ejde-1217	205	27	and	and	CCONJ
ejde-1217	205	28	k	k	PROPN
ejde-1217	205	29	≥	≥	PROPN
ejde-1217	205	30	k0	k0	PROPN
ejde-1217	205	31	(	(	PUNCT
ejde-1217	205	32	without	without	ADP
ejde-1217	205	33	loss	loss	NOUN
ejde-1217	205	34	of	of	ADP
ejde-1217	205	35	generality	generality	NOUN
ejde-1217	205	36	we	we	PRON
ejde-1217	205	37	can	can	AUX
ejde-1217	205	38	assume	assume	VERB
ejde-1217	205	39	k0	k0	PROPN
ejde-1217	205	40	≥	≥	NUM
ejde-1217	205	41	1	1	NUM
ejde-1217	205	42	)	)	PUNCT
ejde-1217	205	43	.	.	PUNCT
ejde-1217	206	1	note	note	VERB
ejde-1217	206	2	that	that	SCONJ
ejde-1217	206	3	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	206	4	−	−	PROPN
ejde-1217	206	5	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	206	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	206	7	≥	≥	NOUN
ejde-1217	206	8	0	0	NUM
ejde-1217	206	9	and	and	CCONJ
ejde-1217	206	10	η′((|u|	η′((|u|	VERB
ejde-1217	206	11	−	−	PROPN
ejde-1217	206	12	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	206	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	206	14	≥	≥	NOUN
ejde-1217	206	15	0	0	NUM
ejde-1217	206	16	on	on	ADP
ejde-1217	206	17	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	206	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	206	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	207	1	from	from	ADP
ejde-1217	207	2	the	the	DET
ejde-1217	207	3	integral	integral	ADJ
ejde-1217	207	4	identity	identity	NOUN
ejde-1217	207	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	207	6	1.2	1.2	NUM
ejde-1217	207	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	207	8	it	it	PRON
ejde-1217	207	9	follows	follow	VERB
ejde-1217	207	10	that∫	that∫	NOUN
ejde-1217	207	11	a(k	a(k	PROPN
ejde-1217	207	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	207	13	{	{	PUNCT
ejde-1217	207	14	|∇u|p(x)η′((|u|	|∇u|p(x)η′((|u|	NUM
ejde-1217	207	15	−	−	PROPN
ejde-1217	207	16	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	207	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	208	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	209	1	a(x)|u|p(x)η((|u|	a(x)|u|p(x)η((|u|	NUM
ejde-1217	209	2	−	−	PROPN
ejde-1217	209	3	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	209	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	210	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	210	2	b(u,∇u)η((|u|	b(u,∇u)η((|u|	VERB
ejde-1217	210	3	−	−	PROPN
ejde-1217	210	4	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	210	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	210	6	signu	signu	PROPN
ejde-1217	210	7	}	}	PUNCT
ejde-1217	210	8	dx	dx	PROPN
ejde-1217	211	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	211	2	∫	∫	X
ejde-1217	211	3	γ	γ	X
ejde-1217	211	4	r0	r0	NOUN
ejde-1217	211	5	+	+	CCONJ
ejde-1217	211	6	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	211	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	211	8	γ(ω)r1−p(x)|u|p(x)−1η((|u|	γ(ω)r1−p(x)|u|p(x)−1η((|u|	ADP
ejde-1217	211	9	−	−	PROPN
ejde-1217	211	10	k)+)ds	k)+)ds	NOUN
ejde-1217	212	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	212	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	212	3	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	212	4	∪∩a(k	∪∩a(k	PROPN
ejde-1217	212	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	212	6	γ(ω)r	γ(ω)r	ADP
ejde-1217	212	7	1−p(x	1−p(x	NUM
ejde-1217	212	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	212	9	0	0	NUM
ejde-1217	212	10	|u|p(x)−1η((|u|	|u|p(x)−1η((|u|	NUM
ejde-1217	212	11	−	−	PROPN
ejde-1217	212	12	k)+)dωr0	k)+)dωr0	NOUN
ejde-1217	213	1	−	−	X
ejde-1217	214	1	∫	∫	PROPN
ejde-1217	215	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	215	2	γ	γ	X
ejde-1217	215	3	r0	r0	NOUN
ejde-1217	215	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	215	5	∪ω	∪ω	NUM
ejde-1217	215	6	r0	r0	NOUN
ejde-1217	215	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	215	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	215	9	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	215	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	215	11	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	215	12	−	−	PROPN
ejde-1217	215	13	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	215	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	215	15	ds	ds	PROPN
ejde-1217	215	16	≤	≤	NUM
ejde-1217	215	17	∫	∫	PROPN
ejde-1217	215	18	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	215	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	215	20	|f(x)|η((|u|	|f(x)|η((|u|	NOUN
ejde-1217	216	1	−	−	PROPN
ejde-1217	216	2	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	216	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	216	4	dx	dx	PROPN
ejde-1217	216	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	217	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	217	2	3.7	3.7	NUM
ejde-1217	217	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	217	4	by	by	ADP
ejde-1217	217	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	217	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	217	7	a3	a3	NOUN
ejde-1217	217	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	217	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	217	10	for	for	ADP
ejde-1217	217	11	r0	r0	NOUN
ejde-1217	217	12	>	>	X
ejde-1217	217	13	1	1	NUM
ejde-1217	217	14	we	we	PRON
ejde-1217	217	15	have	have	VERB
ejde-1217	217	16	a(x	a(x	NOUN
ejde-1217	217	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	217	18	≥	≥	NOUN
ejde-1217	217	19	a0r	a0r	PROPN
ejde-1217	217	20	−κ−p(x	−κ−p(x	PROPN
ejde-1217	217	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	217	22	≥	≥	NOUN
ejde-1217	218	1	a0r	a0r	PROPN
ejde-1217	218	2	−κ−p(x	−κ−p(x	PROPN
ejde-1217	218	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	218	4	0	0	NUM
ejde-1217	218	5	≥	≥	NOUN
ejde-1217	218	6	a0r	a0r	ADP
ejde-1217	218	7	−κ−p+	−κ−p+	X
ejde-1217	218	8	0	0	NUM
ejde-1217	218	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	218	10	∀x	∀x	X
ejde-1217	218	11	∈	∈	PROPN
ejde-1217	218	12	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	218	13	0	0	PUNCT
ejde-1217	218	14	.	.	PUNCT
ejde-1217	219	1	now	now	ADV
ejde-1217	219	2	we	we	PRON
ejde-1217	219	3	define	define	VERB
ejde-1217	219	4	the	the	DET
ejde-1217	219	5	number	number	NOUN
ejde-1217	219	6	ã0	ã0	PROPN
ejde-1217	219	7	=	=	PROPN
ejde-1217	219	8	{	{	PUNCT
ejde-1217	219	9	a0	a0	NOUN
ejde-1217	219	10	=	=	SYM
ejde-1217	219	11	const	const	X
ejde-1217	219	12	>	>	X
ejde-1217	219	13	0	0	NUM
ejde-1217	219	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	219	15	for	for	ADP
ejde-1217	219	16	r0	r0	NOUN
ejde-1217	219	17	≤	≤	NOUN
ejde-1217	219	18	1	1	NUM
ejde-1217	219	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	219	20	a0r	a0r	ADP
ejde-1217	219	21	−κ−p+	−κ−p+	NOUN
ejde-1217	219	22	0	0	NUM
ejde-1217	219	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	219	24	for	for	ADP
ejde-1217	219	25	r0	r0	NOUN
ejde-1217	219	26	>	>	X
ejde-1217	219	27	1	1	NUM
ejde-1217	219	28	.	.	PUNCT
ejde-1217	220	1	then	then	ADV
ejde-1217	220	2	from	from	ADP
ejde-1217	220	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	220	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	220	5	a3	a3	NOUN
ejde-1217	220	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	220	7	we	we	PRON
ejde-1217	220	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	220	9	a(x	a(x	NOUN
ejde-1217	220	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	220	11	≥	≥	NOUN
ejde-1217	220	12	ã0	ã0	PROPN
ejde-1217	220	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	220	14	∀x	∀x	X
ejde-1217	220	15	∈	∈	PROPN
ejde-1217	220	16	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	220	17	0	0	PUNCT
ejde-1217	220	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	221	1	by	by	ADP
ejde-1217	221	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1217	221	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	221	4	a7	a7	PROPN
ejde-1217	221	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	221	6	and	and	CCONJ
ejde-1217	221	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	221	8	a8	a8	PROPN
ejde-1217	221	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	221	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	221	11	we	we	PRON
ejde-1217	221	12	have	have	AUX
ejde-1217	221	13	b(u,∇u)η((|u|	b(u,∇u)η((|u|	VERB
ejde-1217	221	14	−	−	PROPN
ejde-1217	221	15	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	221	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	221	17	signu	signu	NOUN
ejde-1217	221	18	≥	≥	VERB
ejde-1217	221	19	−k−1	−k−1	NUM
ejde-1217	221	20	0	0	NUM
ejde-1217	222	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	222	2	δ|∇u|p(x	δ|∇u|p(x	PROPN
ejde-1217	222	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	222	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	222	5	b0|u|p(x	b0|u|p(x	PROPN
ejde-1217	222	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	222	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	223	1	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	223	2	−	−	PROPN
ejde-1217	223	3	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	223	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	223	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	223	6	where	where	SCONJ
ejde-1217	223	7	δ	δ	PROPN
ejde-1217	223	8	=	=	PUNCT
ejde-1217	223	9	{	{	PUNCT
ejde-1217	223	10	δ0	δ0	NOUN
ejde-1217	223	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	223	12	if	if	SCONJ
ejde-1217	223	13	µ	µ	X
ejde-1217	223	14	=	=	SYM
ejde-1217	223	15	0	0	NUM
ejde-1217	223	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	223	17	δ+	δ+	VERB
ejde-1217	223	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	223	19	if	if	SCONJ
ejde-1217	223	20	µ	µ	X
ejde-1217	223	21	>	>	X
ejde-1217	223	22	0	0	NUM
ejde-1217	223	23	.	.	PUNCT
ejde-1217	224	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	224	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1217	224	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	224	4	now	now	ADV
ejde-1217	224	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	224	6	by	by	ADP
ejde-1217	224	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	224	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	224	9	a4	a4	NOUN
ejde-1217	224	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	224	11	and	and	CCONJ
ejde-1217	224	12	γ(ω	γ(ω	PROPN
ejde-1217	224	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	224	14	≥	≥	NOUN
ejde-1217	224	15	1	1	NUM
ejde-1217	224	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	224	17	see	see	VERB
ejde-1217	224	18	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	224	19	(	(	PUNCT
ejde-1217	224	20	a4	a4	NOUN
ejde-1217	224	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	224	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	224	23	from	from	ADP
ejde-1217	224	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	224	25	3.7)–(3.8	3.7)–(3.8	X
ejde-1217	224	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	224	27	it	it	PRON
ejde-1217	224	28	follows	follow	VERB
ejde-1217	224	29	that∫	that∫	NOUN
ejde-1217	224	30	a(k	a(k	PROPN
ejde-1217	224	31	)	)	PUNCT
ejde-1217	224	32	{	{	PUNCT
ejde-1217	224	33	|∇u|p(x)η′((|u|	|∇u|p(x)η′((|u|	NOUN
ejde-1217	224	34	−	−	PROPN
ejde-1217	225	1	k)+)−	k)+)−	NOUN
ejde-1217	225	2	δk−1	δk−1	PROPN
ejde-1217	225	3	0	0	PUNCT
ejde-1217	226	1	|∇u|p(x)η((|u|	|∇u|p(x)η((|u|	ADP
ejde-1217	226	2	−	−	PROPN
ejde-1217	226	3	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	226	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	227	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	227	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	227	3	ã0	ã0	PROPN
ejde-1217	227	4	−	−	PROPN
ejde-1217	227	5	b0k	b0k	PROPN
ejde-1217	227	6	−1	−1	NOUN
ejde-1217	227	7	0	0	NUM
ejde-1217	227	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	227	9	|u|p(x)η((|u|	|u|p(x)η((|u|	ADP
ejde-1217	227	10	−	−	PROPN
ejde-1217	227	11	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	227	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	227	13	}	}	PUNCT
ejde-1217	227	14	dx	dx	PROPN
ejde-1217	227	15	≤	≤	PROPN
ejde-1217	227	16	∫	∫	PROPN
ejde-1217	227	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	227	18	γ	γ	X
ejde-1217	227	19	r0	r0	NOUN
ejde-1217	227	20	0	0	NUM
ejde-1217	227	21	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	227	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	227	23	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	227	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	227	25	g(x	g(x	NOUN
ejde-1217	227	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	228	1	signuη((|u|	signuη((|u|	VERB
ejde-1217	228	2	−	−	PROPN
ejde-1217	228	3	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	228	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	229	1	ds	ds	PROPN
ejde-1217	229	2	+	+	CCONJ
ejde-1217	229	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	229	4	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	229	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	229	6	|f(x)|η((|u|	|f(x)|η((|u|	NOUN
ejde-1217	229	7	−	−	PROPN
ejde-1217	229	8	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	229	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	229	10	dx	dx	PROPN
ejde-1217	229	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	230	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	230	2	3.9	3.9	NUM
ejde-1217	230	3	)	)	SYM
ejde-1217	230	4	10	10	NUM
ejde-1217	230	5	m.	m.	NOUN
ejde-1217	230	6	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	230	7	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	230	8	since	since	SCONJ
ejde-1217	230	9	|u|	|u|	PROPN
ejde-1217	230	10	>	>	X
ejde-1217	231	1	k	k	PROPN
ejde-1217	231	2	≥	≥	PROPN
ejde-1217	231	3	k0	k0	PROPN
ejde-1217	231	4	≥	≥	NUM
ejde-1217	231	5	1	1	NUM
ejde-1217	231	6	and	and	CCONJ
ejde-1217	231	7	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	231	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	231	9	≥	≥	NOUN
ejde-1217	231	10	p−	p−	VERB
ejde-1217	231	11	>	>	X
ejde-1217	231	12	1	1	NUM
ejde-1217	231	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	231	14	we	we	PRON
ejde-1217	231	15	have	have	VERB
ejde-1217	231	16	|u|p(x)−1	|u|p(x)−1	NUM
ejde-1217	231	17	≥	≥	PROPN
ejde-1217	231	18	k	k	PROPN
ejde-1217	231	19	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	231	20	0	0	NUM
ejde-1217	232	1	and	and	CCONJ
ejde-1217	232	2	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	232	3	from	from	ADP
ejde-1217	232	4	the	the	DET
ejde-1217	232	5	above	above	ADV
ejde-1217	232	6	it	it	PRON
ejde-1217	232	7	follows	follow	VERB
ejde-1217	232	8	that∫	that∫	NOUN
ejde-1217	232	9	a(k	a(k	PROPN
ejde-1217	232	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	232	11	{	{	PUNCT
ejde-1217	232	12	|∇u|p(x	|∇u|p(x	PROPN
ejde-1217	232	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	232	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	232	15	η′((|u|	η′((|u|	ADV
ejde-1217	232	16	−	−	PUNCT
ejde-1217	232	17	k)+)−	k)+)−	VERB
ejde-1217	232	18	δk−1	δk−1	PROPN
ejde-1217	232	19	0	0	NUM
ejde-1217	232	20	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	232	21	−	−	PROPN
ejde-1217	232	22	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	232	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	232	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	233	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	233	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	233	3	ã0k0	ã0k0	PROPN
ejde-1217	233	4	−	−	PROPN
ejde-1217	233	5	b0)k	b0)k	PROPN
ejde-1217	233	6	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	233	7	0	0	NUM
ejde-1217	234	1	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	235	1	−	−	PROPN
ejde-1217	236	1	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	236	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	237	1	}	}	PUNCT
ejde-1217	237	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	237	3	≤	≤	PROPN
ejde-1217	237	4	∫	∫	PROPN
ejde-1217	237	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	237	6	γ	γ	X
ejde-1217	237	7	r0	r0	NOUN
ejde-1217	237	8	0	0	NUM
ejde-1217	237	9	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	237	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	237	11	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	237	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	238	1	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	238	2	−	−	PROPN
ejde-1217	238	3	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	238	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	238	5	ds	ds	PROPN
ejde-1217	238	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	238	7	∫	∫	PROPN
ejde-1217	238	8	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	238	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	239	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	239	2	·	·	PUNCT
ejde-1217	239	3	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	239	4	−	−	PROPN
ejde-1217	239	5	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	239	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	239	7	dx	dx	PROPN
ejde-1217	239	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	240	1	choosing	choose	VERB
ejde-1217	240	2	k0	k0	PROPN
ejde-1217	240	3	>	>	X
ejde-1217	240	4	b0	b0	PROPN
ejde-1217	240	5	ã0	ã0	PROPN
ejde-1217	240	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	240	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	240	8	3.10	3.10	NUM
ejde-1217	240	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	240	10	we	we	PRON
ejde-1217	240	11	set	set	VERB
ejde-1217	240	12	â0	â0	NOUN
ejde-1217	240	13	=	=	PUNCT
ejde-1217	240	14	ã0k0	ã0k0	PROPN
ejde-1217	240	15	−	−	PROPN
ejde-1217	240	16	b0	b0	NOUN
ejde-1217	240	17	>	>	X
ejde-1217	240	18	0	0	PUNCT
ejde-1217	241	1	and	and	CCONJ
ejde-1217	241	2	from	from	ADP
ejde-1217	241	3	the	the	DET
ejde-1217	241	4	above	above	ADV
ejde-1217	241	5	we	we	PRON
ejde-1217	241	6	have∫	have∫	VERB
ejde-1217	241	7	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	241	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	241	9	{	{	PUNCT
ejde-1217	241	10	|∇u|p(x	|∇u|p(x	PROPN
ejde-1217	241	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	241	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	241	13	η′((|u|	η′((|u|	ADV
ejde-1217	241	14	−	−	PUNCT
ejde-1217	241	15	k)+)−	k)+)−	VERB
ejde-1217	241	16	δk−1	δk−1	PROPN
ejde-1217	241	17	0	0	NUM
ejde-1217	241	18	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	241	19	−	−	PROPN
ejde-1217	241	20	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	241	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	241	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	242	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	242	2	â0k	â0k	X
ejde-1217	242	3	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	242	4	0	0	NUM
ejde-1217	243	1	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	243	2	−	−	PROPN
ejde-1217	243	3	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	243	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	244	1	}	}	PUNCT
ejde-1217	244	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	244	3	≤	≤	PROPN
ejde-1217	244	4	∫	∫	PROPN
ejde-1217	244	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	244	6	γ	γ	X
ejde-1217	244	7	r0	r0	NOUN
ejde-1217	244	8	0	0	NUM
ejde-1217	244	9	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	244	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	244	11	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	244	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	245	1	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	245	2	−	−	PROPN
ejde-1217	245	3	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	245	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	245	5	ds	ds	PROPN
ejde-1217	245	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	245	7	∫	∫	PROPN
ejde-1217	245	8	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	245	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	245	10	|f(x)|η((|u|	|f(x)|η((|u|	NOUN
ejde-1217	246	1	−	−	PROPN
ejde-1217	246	2	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	246	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	246	4	dx	dx	PROPN
ejde-1217	246	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	247	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	247	2	3.11	3.11	NUM
ejde-1217	247	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	247	4	additionally	additionally	ADV
ejde-1217	247	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	247	6	let	let	VERB
ejde-1217	247	7	us	we	PRON
ejde-1217	247	8	define	define	VERB
ejde-1217	247	9	the	the	DET
ejde-1217	247	10	sets	set	NOUN
ejde-1217	247	11	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	247	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	247	13	=	=	PUNCT
ejde-1217	248	1	a(k	a(k	X
ejde-1217	248	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	248	3	∩	∩	NOUN
ejde-1217	248	4	{	{	PUNCT
ejde-1217	248	5	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-1217	248	6	≤	≤	NUM
ejde-1217	248	7	1	1	NUM
ejde-1217	248	8	}	}	PUNCT
ejde-1217	248	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	248	10	a+(k	a+(k	ADP
ejde-1217	248	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	248	12	=	=	SYM
ejde-1217	248	13	a(k	a(k	X
ejde-1217	248	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	248	15	∩	∩	NOUN
ejde-1217	248	16	{	{	PUNCT
ejde-1217	248	17	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-1217	248	18	≥	≥	NUM
ejde-1217	248	19	1	1	NUM
ejde-1217	248	20	}	}	PUNCT
ejde-1217	248	21	=	=	NOUN
ejde-1217	248	22	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	248	23	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	248	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	248	25	=	=	SYM
ejde-1217	248	26	a−(k	a−(k	NOUN
ejde-1217	248	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	248	28	∪a+(k	∪a+(k	NUM
ejde-1217	248	29	)	)	PUNCT
ejde-1217	248	30	.	.	PUNCT
ejde-1217	249	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	249	2	3.12	3.12	NUM
ejde-1217	249	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	249	4	and	and	CCONJ
ejde-1217	249	5	the	the	DET
ejde-1217	249	6	functions	function	NOUN
ejde-1217	249	7	vk(x	vk(x	PUNCT
ejde-1217	249	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	249	9	:	:	PUNCT
ejde-1217	249	10	=	=	SYM
ejde-1217	249	11	η	η	PROPN
ejde-1217	249	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	249	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	249	14	|u|	|u|	ADV
ejde-1217	249	15	−	−	NOUN
ejde-1217	249	16	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	249	17	p−	p−	NOUN
ejde-1217	249	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	249	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	249	20	wk(x	wk(x	NOUN
ejde-1217	249	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	249	22	:	:	PUNCT
ejde-1217	249	23	=	=	SYM
ejde-1217	249	24	η	η	PROPN
ejde-1217	249	25	(	(	PUNCT
ejde-1217	249	26	(	(	PUNCT
ejde-1217	249	27	|u|	|u|	ADV
ejde-1217	249	28	−	−	NOUN
ejde-1217	249	29	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	249	30	p+	p+	PROPN
ejde-1217	249	31	)	)	PUNCT
ejde-1217	249	32	.	.	PUNCT
ejde-1217	250	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	250	2	3.13	3.13	NUM
ejde-1217	250	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	250	4	we	we	PRON
ejde-1217	250	5	note	note	VERB
ejde-1217	250	6	that	that	SCONJ
ejde-1217	250	7	by	by	ADP
ejde-1217	250	8	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	250	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	250	10	a1	a1	PROPN
ejde-1217	250	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	250	12	the	the	DET
ejde-1217	250	13	following	follow	VERB
ejde-1217	250	14	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1217	250	15	hold	hold	VERB
ejde-1217	250	16	|∇u|p+	|∇u|p+	NOUN
ejde-1217	250	17	≤	≤	NOUN
ejde-1217	250	18	|∇u|p(x	|∇u|p(x	PROPN
ejde-1217	250	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	250	20	≤	≤	NOUN
ejde-1217	250	21	|∇u|p−	|∇u|p−	CCONJ
ejde-1217	250	22	on	on	ADP
ejde-1217	250	23	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	250	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	250	25	;	;	PUNCT
ejde-1217	250	26	(	(	PUNCT
ejde-1217	250	27	3.14	3.14	NUM
ejde-1217	250	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	250	29	|∇u|p−	|∇u|p−	CCONJ
ejde-1217	250	30	≤	≤	NOUN
ejde-1217	250	31	|∇u|p(x	|∇u|p(x	NOUN
ejde-1217	250	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	250	33	≤	≤	NOUN
ejde-1217	250	34	|∇u|p+	|∇u|p+	NOUN
ejde-1217	250	35	on	on	ADP
ejde-1217	250	36	a+(k	a+(k	PRON
ejde-1217	250	37	)	)	PUNCT
ejde-1217	250	38	.	.	PUNCT
ejde-1217	251	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	251	2	3.15	3.15	NUM
ejde-1217	251	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	251	4	direct	direct	ADJ
ejde-1217	251	5	calculations	calculation	NOUN
ejde-1217	251	6	give	give	VERB
ejde-1217	251	7	|∇vk|	|∇vk|	NOUN
ejde-1217	251	8	=	=	SYM
ejde-1217	251	9	1	1	NUM
ejde-1217	251	10	p−	p−	NOUN
ejde-1217	251	11	|∇u|η′	|∇u|η′	NOUN
ejde-1217	251	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	251	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	251	14	|u|	|u|	ADV
ejde-1217	251	15	−	−	NOUN
ejde-1217	251	16	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	251	17	p−	p−	NOUN
ejde-1217	251	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	251	19	=	=	SYM
ejde-1217	252	1	ς	ς	PROPN
ejde-1217	252	2	p−	p−	NOUN
ejde-1217	252	3	|∇u|	|∇u|	ADJ
ejde-1217	252	4	exp	exp	NOUN
ejde-1217	252	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	252	6	ς	ς	PROPN
ejde-1217	252	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	252	8	|u|	|u|	ADV
ejde-1217	252	9	−	−	NOUN
ejde-1217	252	10	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	252	11	p−	p−	PROPN
ejde-1217	252	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	252	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	252	14	ς	ς	PROPN
ejde-1217	252	15	>	>	X
ejde-1217	252	16	0	0	PUNCT
ejde-1217	253	1	=	=	NOUN
ejde-1217	253	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	253	3	|∇vk|p−	|∇vk|p−	PROPN
ejde-1217	253	4	=	=	PUNCT
ejde-1217	253	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	253	6	ς	ς	PROPN
ejde-1217	253	7	p−	p−	NOUN
ejde-1217	253	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	253	9	p−	p−	NOUN
ejde-1217	253	10	|∇u|p−eς(|u|−k)+	|∇u|p−eς(|u|−k)+	X
ejde-1217	253	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	254	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	254	2	3.16	3.16	NUM
ejde-1217	254	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	254	4	putting	put	VERB
ejde-1217	254	5	a	a	DET
ejde-1217	254	6	=	=	SYM
ejde-1217	254	7	1	1	NUM
ejde-1217	254	8	and	and	CCONJ
ejde-1217	254	9	b	b	NOUN
ejde-1217	254	10	=	=	PUNCT
ejde-1217	254	11	δk−1	δk−1	PROPN
ejde-1217	254	12	0	0	PUNCT
ejde-1217	254	13	in	in	ADP
ejde-1217	254	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	254	15	3.1	3.1	NUM
ejde-1217	254	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	254	17	we	we	PRON
ejde-1217	254	18	have	have	AUX
ejde-1217	254	19	η′((|u|	η′((|u|	VERB
ejde-1217	254	20	−	−	PUNCT
ejde-1217	254	21	k)+)−	k)+)−	VERB
ejde-1217	255	1	δk−1	δk−1	PROPN
ejde-1217	255	2	0	0	NUM
ejde-1217	255	3	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	255	4	−	−	PROPN
ejde-1217	255	5	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	255	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	255	7	≥	≥	NOUN
ejde-1217	255	8	1	1	NUM
ejde-1217	255	9	2	2	NUM
ejde-1217	255	10	eς(|u|−k)+	eς(|u|−k)+	PROPN
ejde-1217	255	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	255	12	if	if	SCONJ
ejde-1217	255	13	ς	ς	PROPN
ejde-1217	255	14	>	>	X
ejde-1217	255	15	p−	p−	NOUN
ejde-1217	255	16	+	+	NOUN
ejde-1217	255	17	2δk−1	2δk−1	NUM
ejde-1217	255	18	0	0	NUM
ejde-1217	255	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	256	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	256	2	3.17	3.17	NUM
ejde-1217	256	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	256	4	from	from	ADP
ejde-1217	256	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	256	6	3.15	3.15	NUM
ejde-1217	256	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	256	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	256	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	256	10	3.16	3.16	NUM
ejde-1217	256	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	256	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	256	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	256	14	3.17	3.17	X
ejde-1217	256	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	256	16	it	it	PRON
ejde-1217	256	17	follows	follow	VERB
ejde-1217	256	18	that∫	that∫	NOUN
ejde-1217	256	19	a+(k	a+(k	ADV
ejde-1217	256	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	256	21	|∇u|p(x	|∇u|p(x	PROPN
ejde-1217	256	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	256	23	{	{	PUNCT
ejde-1217	257	1	η′((|u|	η′((|u|	ADV
ejde-1217	257	2	−	−	PUNCT
ejde-1217	257	3	k)+)−	k)+)−	VERB
ejde-1217	257	4	δk−1	δk−1	PROPN
ejde-1217	257	5	0	0	NUM
ejde-1217	257	6	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	257	7	−	−	PROPN
ejde-1217	257	8	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	257	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	257	10	}	}	PUNCT
ejde-1217	257	11	dx	dx	PROPN
ejde-1217	257	12	≥	≥	NUM
ejde-1217	257	13	1	1	NUM
ejde-1217	257	14	2	2	NUM
ejde-1217	257	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	257	16	p−	p−	NOUN
ejde-1217	257	17	ς	ς	PROPN
ejde-1217	257	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	257	19	p−	p−	NOUN
ejde-1217	257	20	∫	∫	NOUN
ejde-1217	257	21	a+(k	a+(k	PUNCT
ejde-1217	257	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	258	1	|∇vk|p−	|∇vk|p−	PROPN
ejde-1217	258	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	258	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	258	4	if	if	SCONJ
ejde-1217	258	5	ς	ς	PROPN
ejde-1217	258	6	>	>	X
ejde-1217	258	7	p∗	p∗	PROPN
ejde-1217	258	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	258	9	2δk−1	2δk−1	NUM
ejde-1217	258	10	0	0	NUM
ejde-1217	258	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	259	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	259	2	3.18	3.18	NUM
ejde-1217	259	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	259	4	similarly	similarly	ADV
ejde-1217	259	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	259	6	choosing	choose	VERB
ejde-1217	259	7	ς	ς	PROPN
ejde-1217	259	8	>	>	X
ejde-1217	259	9	p+	p+	PROPN
ejde-1217	259	10	+	+	X
ejde-1217	259	11	2δk−1	2δk−1	NUM
ejde-1217	259	12	0	0	NUM
ejde-1217	260	1	and	and	CCONJ
ejde-1217	260	2	taking	take	VERB
ejde-1217	260	3	into	into	ADP
ejde-1217	260	4	account	account	NOUN
ejde-1217	260	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	260	6	3.13	3.13	NUM
ejde-1217	260	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	260	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	260	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	260	10	3.14	3.14	NUM
ejde-1217	260	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	260	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	260	13	we	we	PRON
ejde-1217	260	14	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1217	260	15	a−(k	a−(k	NOUN
ejde-1217	260	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	260	17	|∇u|p(x){η′((|u|	|∇u|p(x){η′((|u|	NOUN
ejde-1217	260	18	−	−	NOUN
ejde-1217	260	19	k)+)+)−	k)+)+)−	NOUN
ejde-1217	261	1	δk−1	δk−1	PROPN
ejde-1217	261	2	0	0	NUM
ejde-1217	261	3	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	261	4	−	−	PROPN
ejde-1217	261	5	k)+)+	k)+)+	NOUN
ejde-1217	261	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	261	7	}	}	PUNCT
ejde-1217	261	8	dx	dx	PROPN
ejde-1217	261	9	≥	≥	NUM
ejde-1217	261	10	1	1	NUM
ejde-1217	261	11	2	2	NUM
ejde-1217	261	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	261	13	p∗	p∗	PROPN
ejde-1217	261	14	ς	ς	PROPN
ejde-1217	261	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	262	1	p+	p+	PROPN
ejde-1217	262	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	262	3	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	262	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	262	5	|∇wk|p+	|∇wk|p+	PROPN
ejde-1217	262	6	dx	dx	PROPN
ejde-1217	262	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	263	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	263	2	3.19	3.19	NUM
ejde-1217	263	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	263	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	263	5	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	263	6	-	-	PUNCT
ejde-1217	263	7	robin	robin	PROPN
ejde-1217	263	8	problem	problem	NOUN
ejde-1217	263	9	for	for	ADP
ejde-1217	263	10	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	263	11	equations	equation	NOUN
ejde-1217	263	12	11	11	NUM
ejde-1217	263	13	since	since	SCONJ
ejde-1217	263	14	p+	p+	NOUN
ejde-1217	263	15	≥	≥	NOUN
ejde-1217	263	16	p−	p−	NOUN
ejde-1217	263	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	263	18	adding	add	VERB
ejde-1217	263	19	the	the	DET
ejde-1217	263	20	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1217	263	21	(	(	PUNCT
ejde-1217	263	22	3.18	3.18	NUM
ejde-1217	263	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	263	24	and	and	CCONJ
ejde-1217	263	25	(	(	PUNCT
ejde-1217	263	26	3.19	3.19	NUM
ejde-1217	263	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	263	28	we	we	PRON
ejde-1217	263	29	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	263	30	1	1	NUM
ejde-1217	263	31	2	2	NUM
ejde-1217	263	32	{	{	PUNCT
ejde-1217	263	33	(	(	PUNCT
ejde-1217	263	34	p−	p−	NOUN
ejde-1217	263	35	ς	ς	NOUN
ejde-1217	263	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	263	37	p−	p−	NOUN
ejde-1217	263	38	∫	∫	NOUN
ejde-1217	263	39	a+(k	a+(k	PUNCT
ejde-1217	263	40	)	)	PUNCT
ejde-1217	264	1	|∇vk|p−	|∇vk|p−	ADJ
ejde-1217	264	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	264	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	264	4	p+	p+	NOUN
ejde-1217	264	5	ς	ς	PROPN
ejde-1217	264	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	264	7	p+	p+	PROPN
ejde-1217	264	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	264	9	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	264	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	264	11	|∇wk|p+	|∇wk|p+	ADP
ejde-1217	264	12	dx	dx	PROPN
ejde-1217	264	13	}	}	PUNCT
ejde-1217	264	14	≤	≤	NUM
ejde-1217	264	15	∫	∫	PROPN
ejde-1217	264	16	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	264	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	264	18	|∇u|p(x)⟨η′((|u|	|∇u|p(x)⟨η′((|u|	PROPN
ejde-1217	264	19	−	−	NOUN
ejde-1217	264	20	k)+)−	k)+)−	NOUN
ejde-1217	264	21	δk−1	δk−1	PROPN
ejde-1217	264	22	0	0	NUM
ejde-1217	264	23	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	264	24	−	−	PROPN
ejde-1217	264	25	k)+)⟩	k)+)⟩	PROPN
ejde-1217	264	26	dx	dx	PROPN
ejde-1217	264	27	,	,	PUNCT
ejde-1217	264	28	if	if	SCONJ
ejde-1217	264	29	ς	ς	PROPN
ejde-1217	264	30	>	>	X
ejde-1217	264	31	p+	p+	PROPN
ejde-1217	264	32	+	+	X
ejde-1217	264	33	2δk−1	2δk−1	NUM
ejde-1217	264	34	0	0	NUM
ejde-1217	264	35	,	,	PUNCT
ejde-1217	264	36	(	(	PUNCT
ejde-1217	264	37	3.20	3.20	NUM
ejde-1217	264	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	264	39	by	by	ADP
ejde-1217	264	40	(	(	PUNCT
ejde-1217	264	41	3.12	3.12	NUM
ejde-1217	264	42	)	)	PUNCT
ejde-1217	264	43	.	.	PUNCT
ejde-1217	265	1	finally	finally	ADV
ejde-1217	265	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	265	3	from	from	ADP
ejde-1217	265	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	265	5	3.11	3.11	NUM
ejde-1217	265	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	265	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	265	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	265	9	3.20	3.20	NUM
ejde-1217	265	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	265	11	we	we	PRON
ejde-1217	265	12	derive	derive	VERB
ejde-1217	265	13	1	1	NUM
ejde-1217	265	14	2	2	NUM
ejde-1217	265	15	{	{	PUNCT
ejde-1217	265	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	265	17	p−	p−	NOUN
ejde-1217	265	18	ς	ς	NOUN
ejde-1217	265	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	265	20	p−	p−	NOUN
ejde-1217	265	21	∫	∫	NOUN
ejde-1217	265	22	a+(k	a+(k	PUNCT
ejde-1217	265	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	266	1	|∇vk|p−	|∇vk|p−	ADJ
ejde-1217	266	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	266	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	266	4	p+	p+	NOUN
ejde-1217	266	5	ς	ς	PROPN
ejde-1217	266	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	266	7	p+	p+	PROPN
ejde-1217	266	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	266	9	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	266	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	266	11	|∇wk|p+	|∇wk|p+	ADP
ejde-1217	266	12	dx	dx	PROPN
ejde-1217	266	13	}	}	PUNCT
ejde-1217	266	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	266	15	â0k	â0k	X
ejde-1217	266	16	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	266	17	0	0	NUM
ejde-1217	266	18	·	·	PUNCT
ejde-1217	266	19	∫	∫	PROPN
ejde-1217	266	20	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	266	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	266	22	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	266	23	−	−	PROPN
ejde-1217	266	24	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	266	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	266	26	dx	dx	PROPN
ejde-1217	266	27	≤	≤	PROPN
ejde-1217	266	28	∫	∫	PROPN
ejde-1217	266	29	(	(	PUNCT
ejde-1217	266	30	γ	γ	X
ejde-1217	266	31	r0	r0	NOUN
ejde-1217	266	32	0	0	NUM
ejde-1217	266	33	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	266	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	266	35	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	266	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	266	37	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	266	38	−	−	PROPN
ejde-1217	266	39	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	266	40	)	)	PUNCT
ejde-1217	266	41	ds	ds	PROPN
ejde-1217	266	42	+	+	CCONJ
ejde-1217	266	43	∫	∫	PROPN
ejde-1217	266	44	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	266	45	)	)	PUNCT
ejde-1217	267	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	267	2	·	·	PUNCT
ejde-1217	267	3	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	267	4	−	−	PROPN
ejde-1217	267	5	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	267	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	267	7	dx	dx	PROPN
ejde-1217	267	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	268	1	since	since	SCONJ
ejde-1217	268	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	268	3	by	by	ADP
ejde-1217	268	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	268	5	3.12	3.12	NUM
ejde-1217	268	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	268	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	268	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	268	9	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	268	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	268	11	=	=	SYM
ejde-1217	268	12	∫	∫	PROPN
ejde-1217	268	13	a+(k	a+(k	CCONJ
ejde-1217	268	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	269	1	+	+	NUM
ejde-1217	269	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	269	3	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	269	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	269	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	269	6	for	for	ADP
ejde-1217	269	7	ς	ς	PROPN
ejde-1217	269	8	>	>	X
ejde-1217	269	9	p+	p+	PROPN
ejde-1217	269	10	+	+	X
ejde-1217	269	11	2δk−1	2δk−1	NUM
ejde-1217	269	12	0	0	NUM
ejde-1217	269	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	269	14	we	we	PRON
ejde-1217	269	15	have	have	VERB
ejde-1217	269	16	1	1	NUM
ejde-1217	269	17	2	2	NUM
ejde-1217	269	18	{	{	PUNCT
ejde-1217	269	19	(	(	PUNCT
ejde-1217	269	20	p−	p−	NOUN
ejde-1217	269	21	ς	ς	NOUN
ejde-1217	269	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	269	23	p−	p−	NOUN
ejde-1217	269	24	∫	∫	NOUN
ejde-1217	269	25	a+(k	a+(k	PUNCT
ejde-1217	269	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	270	1	|∇vk|p−	|∇vk|p−	ADJ
ejde-1217	270	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	270	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	270	4	p+	p+	NOUN
ejde-1217	270	5	ς	ς	PROPN
ejde-1217	270	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	270	7	p+	p+	PROPN
ejde-1217	270	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	270	9	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	270	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	270	11	|∇wk|p+	|∇wk|p+	ADP
ejde-1217	270	12	dx	dx	PROPN
ejde-1217	270	13	}	}	PUNCT
ejde-1217	270	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	270	15	â0k	â0k	X
ejde-1217	270	16	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	270	17	0	0	NUM
ejde-1217	270	18	∫	∫	PROPN
ejde-1217	270	19	a+(k	a+(k	CCONJ
ejde-1217	270	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	270	21	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	270	22	−	−	PROPN
ejde-1217	270	23	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	270	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	270	25	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	270	26	â0k	â0k	NOUN
ejde-1217	270	27	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	270	28	0	0	NUM
ejde-1217	270	29	∫	∫	PROPN
ejde-1217	270	30	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	270	31	)	)	PUNCT
ejde-1217	270	32	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	270	33	−	−	PROPN
ejde-1217	270	34	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	270	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	270	36	dx	dx	PROPN
ejde-1217	270	37	≤	≤	PROPN
ejde-1217	270	38	∫	∫	PROPN
ejde-1217	270	39	(	(	PUNCT
ejde-1217	270	40	γ	γ	X
ejde-1217	270	41	r0	r0	NOUN
ejde-1217	270	42	0	0	PUNCT
ejde-1217	270	43	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	270	44	)	)	PUNCT
ejde-1217	271	1	∩a+(k	∩a+(k	NOUN
ejde-1217	271	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	271	3	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	271	4	−	−	PROPN
ejde-1217	271	5	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	271	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	271	7	ds	ds	PROPN
ejde-1217	272	1	+	+	NUM
ejde-1217	272	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	272	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	272	4	γ	γ	X
ejde-1217	272	5	r0	r0	NOUN
ejde-1217	272	6	0	0	PUNCT
ejde-1217	272	7	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	272	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	272	9	∩a−(k	∩a−(k	SYM
ejde-1217	272	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	273	1	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	273	2	−	−	PROPN
ejde-1217	273	3	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	273	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	273	5	ds	ds	PROPN
ejde-1217	274	1	+	+	NUM
ejde-1217	274	2	∫	∫	NUM
ejde-1217	274	3	a+(k	a+(k	PRON
ejde-1217	274	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	275	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	275	2	·	·	PUNCT
ejde-1217	275	3	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	275	4	−	−	PROPN
ejde-1217	275	5	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	275	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	275	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	275	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	275	9	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	275	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	276	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	276	2	·	·	PUNCT
ejde-1217	276	3	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	276	4	−	−	PROPN
ejde-1217	276	5	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	276	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	276	7	dx	dx	PROPN
ejde-1217	276	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	277	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	277	2	3.21	3.21	NUM
ejde-1217	277	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	277	4	now	now	ADV
ejde-1217	277	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	277	6	by	by	ADP
ejde-1217	277	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	277	8	3.2	3.2	NUM
ejde-1217	277	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	277	10	and	and	CCONJ
ejde-1217	277	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	277	12	3.13	3.13	NUM
ejde-1217	277	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	277	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	277	15	we	we	PRON
ejde-1217	277	16	have	have	VERB
ejde-1217	277	17	â0k	â0k	NOUN
ejde-1217	277	18	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	277	19	0	0	NUM
ejde-1217	277	20	∫	∫	PROPN
ejde-1217	277	21	a+(k	a+(k	CCONJ
ejde-1217	277	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	277	23	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	277	24	−	−	PROPN
ejde-1217	277	25	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	277	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	278	1	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	278	2	â0k	â0k	NOUN
ejde-1217	278	3	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	278	4	0	0	NUM
ejde-1217	278	5	∫	∫	PROPN
ejde-1217	278	6	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	278	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	278	8	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	278	9	−	−	PROPN
ejde-1217	278	10	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	278	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	278	12	dx	dx	PROPN
ejde-1217	278	13	≥	≥	NUM
ejde-1217	279	1	â0k	â0k	NOUN
ejde-1217	279	2	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	279	3	0	0	NUM
ejde-1217	280	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	280	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	280	3	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	280	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	280	5	v	v	ADP
ejde-1217	280	6	p−	p−	NOUN
ejde-1217	280	7	k	k	PROPN
ejde-1217	280	8	dx	dx	PROPN
ejde-1217	281	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	281	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	281	3	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	281	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	282	1	w	w	PROPN
ejde-1217	282	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	282	3	k	k	PROPN
ejde-1217	282	4	dx	dx	PROPN
ejde-1217	282	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	282	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	283	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	283	2	3.22	3.22	NUM
ejde-1217	283	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	283	4	from	from	ADP
ejde-1217	283	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	283	6	3.21)–(3.22	3.21)–(3.22	NUM
ejde-1217	283	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	283	8	it	it	PRON
ejde-1217	283	9	follows	follow	VERB
ejde-1217	283	10	that	that	SCONJ
ejde-1217	283	11	1	1	NUM
ejde-1217	283	12	2	2	NUM
ejde-1217	283	13	{	{	PUNCT
ejde-1217	283	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	283	15	p−	p−	NOUN
ejde-1217	283	16	ς	ς	NOUN
ejde-1217	283	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	283	18	p−	p−	NOUN
ejde-1217	283	19	∫	∫	NOUN
ejde-1217	283	20	a+(k	a+(k	PUNCT
ejde-1217	283	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	284	1	|∇vk|p−	|∇vk|p−	ADJ
ejde-1217	284	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	284	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	284	4	p+	p+	NOUN
ejde-1217	284	5	ς	ς	PROPN
ejde-1217	284	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	284	7	p+	p+	PROPN
ejde-1217	284	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	284	9	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	284	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	284	11	|∇wk|p+	|∇wk|p+	ADP
ejde-1217	284	12	dx	dx	PROPN
ejde-1217	284	13	}	}	PUNCT
ejde-1217	284	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	284	15	â0k	â0k	X
ejde-1217	284	16	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	284	17	0	0	NUM
ejde-1217	285	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	285	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	285	3	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	285	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	285	5	v	v	ADP
ejde-1217	285	6	p−	p−	NOUN
ejde-1217	285	7	k	k	PROPN
ejde-1217	285	8	dx	dx	PROPN
ejde-1217	286	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	286	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	286	3	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	286	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	287	1	w	w	PROPN
ejde-1217	287	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	287	3	k	k	PROPN
ejde-1217	287	4	dx	dx	PROPN
ejde-1217	287	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	287	6	≤	≤	NUM
ejde-1217	287	7	∫	∫	PROPN
ejde-1217	287	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	287	9	γ	γ	X
ejde-1217	287	10	r0	r0	NOUN
ejde-1217	287	11	0	0	PUNCT
ejde-1217	287	12	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	287	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	288	1	∩a+(k	∩a+(k	NOUN
ejde-1217	288	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	288	3	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	288	4	−	−	PROPN
ejde-1217	288	5	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	288	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	288	7	ds	ds	PROPN
ejde-1217	289	1	+	+	NUM
ejde-1217	289	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	289	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	289	4	γ	γ	X
ejde-1217	289	5	r0	r0	NOUN
ejde-1217	289	6	0	0	PUNCT
ejde-1217	289	7	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	289	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	289	9	∩a−(k	∩a−(k	SYM
ejde-1217	289	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	290	1	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	290	2	−	−	PROPN
ejde-1217	290	3	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	290	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	290	5	ds	ds	PROPN
ejde-1217	291	1	+	+	NUM
ejde-1217	291	2	∫	∫	NUM
ejde-1217	291	3	a+(k	a+(k	PRON
ejde-1217	291	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	292	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	292	2	·	·	PUNCT
ejde-1217	292	3	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	292	4	−	−	PROPN
ejde-1217	292	5	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	292	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	292	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	292	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	292	9	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	292	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	293	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	293	2	·	·	PUNCT
ejde-1217	293	3	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	293	4	−	−	PROPN
ejde-1217	293	5	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	293	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	293	7	dx	dx	PROPN
ejde-1217	293	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	293	9	ς	ς	PROPN
ejde-1217	293	10	>	>	X
ejde-1217	293	11	p+	p+	PROPN
ejde-1217	293	12	+	+	X
ejde-1217	293	13	2δk−1	2δk−1	NUM
ejde-1217	293	14	0	0	NUM
ejde-1217	293	15	.	.	PUNCT
ejde-1217	294	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	294	2	3.23	3.23	NUM
ejde-1217	294	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	294	4	next	next	ADV
ejde-1217	294	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	294	6	we	we	PRON
ejde-1217	294	7	have∫	have∫	VERB
ejde-1217	294	8	a±(k	a±(k	NOUN
ejde-1217	294	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	294	10	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	294	11	·	·	PUNCT
ejde-1217	294	12	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	294	13	−	−	PROPN
ejde-1217	294	14	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	294	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	294	16	dx	dx	PROPN
ejde-1217	295	1	=	=	SYM
ejde-1217	295	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	295	3	a±(k+q	a±(k+q	PROPN
ejde-1217	295	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	296	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	296	2	·	·	PUNCT
ejde-1217	296	3	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	296	4	−	−	PROPN
ejde-1217	296	5	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	296	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	296	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	296	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	296	9	a±(k)\a±(k+q	a±(k)\a±(k+q	PROPN
ejde-1217	296	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	297	1	|f(x)|η((|u|	|f(x)|η((|u|	NOUN
ejde-1217	297	2	−	−	PROPN
ejde-1217	297	3	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	297	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	297	5	dx	dx	PROPN
ejde-1217	297	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	297	7	∀q	∀q	PROPN
ejde-1217	297	8	>	>	X
ejde-1217	297	9	0	0	NUM
ejde-1217	297	10	.	.	PUNCT
ejde-1217	298	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	298	2	3.24	3.24	NUM
ejde-1217	298	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	298	4	by	by	ADP
ejde-1217	298	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	298	6	3.3	3.3	NUM
ejde-1217	298	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	298	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	298	9	we	we	PRON
ejde-1217	298	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	298	11	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	298	12	−	−	PROPN
ejde-1217	298	13	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	298	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	298	15	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1217	298	16	a+(k+q	a+(k+q	PROPN
ejde-1217	298	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	298	18	≤m	≤m	NOUN
ejde-1217	298	19	[	[	PUNCT
ejde-1217	298	20	η	η	PROPN
ejde-1217	298	21	(	(	PUNCT
ejde-1217	298	22	(	(	PUNCT
ejde-1217	298	23	|u|	|u|	ADV
ejde-1217	298	24	−	−	NOUN
ejde-1217	298	25	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	298	26	p−	p−	NOUN
ejde-1217	298	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	298	28	]	]	PUNCT
ejde-1217	298	29	p−	p−	NOUN
ejde-1217	298	30	,	,	PUNCT
ejde-1217	298	31	12	12	NUM
ejde-1217	298	32	m.	m.	NOUN
ejde-1217	298	33	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	298	34	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	298	35	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	298	36	−	−	PROPN
ejde-1217	298	37	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	298	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	298	39	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1217	298	40	a−(k+q	a−(k+q	PROPN
ejde-1217	298	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	298	42	≤m	≤m	PROPN
ejde-1217	298	43	[	[	PUNCT
ejde-1217	298	44	η	η	PROPN
ejde-1217	298	45	(	(	PUNCT
ejde-1217	298	46	(	(	PUNCT
ejde-1217	298	47	|u|	|u|	ADV
ejde-1217	298	48	−	−	NOUN
ejde-1217	298	49	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	298	50	p+	p+	VERB
ejde-1217	298	51	)	)	PUNCT
ejde-1217	298	52	]	]	X
ejde-1217	298	53	p+	p+	X
ejde-1217	298	54	.	.	PUNCT
ejde-1217	299	1	then	then	ADV
ejde-1217	299	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	299	3	3.13	3.13	NUM
ejde-1217	299	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	299	5	implies	imply	VERB
ejde-1217	299	6	that∫	that∫	NOUN
ejde-1217	299	7	a+(k+q	a+(k+q	NOUN
ejde-1217	299	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	299	9	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	299	10	·	·	PUNCT
ejde-1217	299	11	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	299	12	−	−	PROPN
ejde-1217	299	13	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	299	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	299	15	dx	dx	PROPN
ejde-1217	299	16	≤m	≤m	PROPN
ejde-1217	299	17	∫	∫	PROPN
ejde-1217	299	18	a+(k+q	a+(k+q	PROPN
ejde-1217	299	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	299	20	|f(x)|	|f(x)|	NOUN
ejde-1217	299	21	·	·	PUNCT
ejde-1217	299	22	vp−k	vp−k	PROPN
ejde-1217	299	23	dx	dx	PROPN
ejde-1217	299	24	,	,	PUNCT
ejde-1217	299	25	(	(	PUNCT
ejde-1217	299	26	3.25)∫	3.25)∫	NUM
ejde-1217	299	27	a−(k+q	a−(k+q	PROPN
ejde-1217	299	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	299	29	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	299	30	·	·	PUNCT
ejde-1217	299	31	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	299	32	−	−	PROPN
ejde-1217	299	33	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	299	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	299	35	dx	dx	PROPN
ejde-1217	299	36	≤m	≤m	PROPN
ejde-1217	299	37	∫	∫	PROPN
ejde-1217	299	38	a−(k+q	a−(k+q	PROPN
ejde-1217	299	39	)	)	PUNCT
ejde-1217	300	1	|f(x)|	|f(x)|	NOUN
ejde-1217	300	2	·	·	PUNCT
ejde-1217	300	3	wp+k	wp+k	PROPN
ejde-1217	300	4	dx	dx	PROPN
ejde-1217	300	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	301	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	301	2	3.26	3.26	NUM
ejde-1217	301	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	301	4	using	use	VERB
ejde-1217	301	5	the	the	DET
ejde-1217	301	6	definition	definition	NOUN
ejde-1217	301	7	of	of	ADP
ejde-1217	301	8	η	η	PROPN
ejde-1217	301	9	from	from	ADP
ejde-1217	301	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	301	11	3.1	3.1	NUM
ejde-1217	301	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	301	13	we	we	PRON
ejde-1217	301	14	have	have	VERB
ejde-1217	301	15	η((|u|	η((|u|	PROPN
ejde-1217	301	16	−	−	PROPN
ejde-1217	301	17	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	301	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	301	19	∣∣∣	∣∣∣	ADP
ejde-1217	301	20	a±(k)\a±(k+q	a±(k)\a±(k+q	PROPN
ejde-1217	301	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	301	22	≤	≤	NUM
ejde-1217	301	23	eςq	eςq	PROPN
ejde-1217	301	24	,	,	PUNCT
ejde-1217	301	25	∀q	∀q	PROPN
ejde-1217	301	26	>	>	X
ejde-1217	301	27	0	0	PUNCT
ejde-1217	302	1	=	=	NUM
ejde-1217	302	2	⇒∫	⇒∫	PRON
ejde-1217	302	3	a±(k)\a±(k+q	a±(k)\a±(k+q	NOUN
ejde-1217	302	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	303	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	303	2	·	·	PUNCT
ejde-1217	303	3	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	303	4	−	−	PROPN
ejde-1217	303	5	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	303	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	303	7	dx	dx	PROPN
ejde-1217	303	8	≤	≤	PROPN
ejde-1217	303	9	eςq	eςq	NUM
ejde-1217	303	10	∫	∫	PROPN
ejde-1217	303	11	a±(k)\a±(k+q	a±(k)\a±(k+q	PROPN
ejde-1217	303	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	304	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	304	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	304	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	304	4	∀q	∀q	PROPN
ejde-1217	304	5	>	>	X
ejde-1217	304	6	0	0	NUM
ejde-1217	304	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	304	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	304	9	3.27	3.27	NUM
ejde-1217	304	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	304	11	now	now	ADV
ejde-1217	304	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	304	13	we	we	PRON
ejde-1217	304	14	derive	derive	VERB
ejde-1217	304	15	that	that	SCONJ
ejde-1217	304	16	f(x	f(x	PROPN
ejde-1217	304	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	304	18	∈	∈	PROPN
ejde-1217	304	19	ls(g	ls(g	VERB
ejde-1217	304	20	r0	r0	NOUN
ejde-1217	304	21	0	0	NUM
ejde-1217	304	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	304	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	304	24	s	s	VERB
ejde-1217	304	25	>	>	X
ejde-1217	304	26	2	2	NUM
ejde-1217	304	27	p−−1	p−−1	X
ejde-1217	304	28	>	>	X
ejde-1217	305	1	1	1	X
ejde-1217	305	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	306	1	in	in	ADP
ejde-1217	306	2	fact	fact	NOUN
ejde-1217	306	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	306	4	by	by	ADP
ejde-1217	306	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1217	306	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	306	7	a1	a1	NOUN
ejde-1217	306	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	306	9	and	and	CCONJ
ejde-1217	306	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	306	11	a4	a4	NOUN
ejde-1217	306	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	306	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	306	14	we	we	PRON
ejde-1217	306	15	calculate:∫	calculate:∫	VERB
ejde-1217	306	16	g	g	PROPN
ejde-1217	306	17	r0	r0	NOUN
ejde-1217	306	18	0	0	NUM
ejde-1217	306	19	|f(x)|sdx	|f(x)|sdx	NOUN
ejde-1217	306	20	≤	≤	X
ejde-1217	306	21	fs0	fs0	ADJ
ejde-1217	306	22	∫	∫	PROPN
ejde-1217	306	23	g	g	PROPN
ejde-1217	306	24	r0	r0	PROPN
ejde-1217	306	25	0	0	NUM
ejde-1217	306	26	rsβ(x	rsβ(x	NOUN
ejde-1217	306	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	306	28	dx	dx	PROPN
ejde-1217	307	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	307	2	fs0	fs0	ADJ
ejde-1217	307	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	307	4	g	g	PROPN
ejde-1217	307	5	r0	r0	PROPN
ejde-1217	307	6	0	0	NUM
ejde-1217	307	7	rsκ(p(x)−1)−2	rsκ(p(x)−1)−2	NUM
ejde-1217	307	8	dx	dx	PROPN
ejde-1217	307	9	=	=	PUNCT
ejde-1217	307	10	fs0	fs0	PROPN
ejde-1217	307	11	∫	∫	PROPN
ejde-1217	307	12	g1	g1	PROPN
ejde-1217	307	13	0	0	PROPN
ejde-1217	307	14	rsκ(p(x)−1)−2	rsκ(p(x)−1)−2	NUM
ejde-1217	307	15	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	307	16	fs0	fs0	ADJ
ejde-1217	307	17	∫	∫	PROPN
ejde-1217	307	18	g	g	PROPN
ejde-1217	307	19	r0	r0	PROPN
ejde-1217	307	20	1	1	NUM
ejde-1217	307	21	rsκ(p(x)−1)−2	rsκ(p(x)−1)−2	NUM
ejde-1217	307	22	dx	dx	PROPN
ejde-1217	307	23	≤	≤	PROPN
ejde-1217	307	24	fs0	fs0	PROPN
ejde-1217	307	25	·	·	SYM
ejde-1217	307	26	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	307	27	{	{	PUNCT
ejde-1217	307	28	∫	∫	PROPN
ejde-1217	307	29	1	1	NUM
ejde-1217	307	30	0	0	NUM
ejde-1217	307	31	rsκ(p−−1)−1dr	rsκ(p−−1)−1dr	NOUN
ejde-1217	307	32	+	+	CCONJ
ejde-1217	307	33	∫	∫	NOUN
ejde-1217	307	34	r0	r0	NOUN
ejde-1217	307	35	1	1	NUM
ejde-1217	307	36	rsκ(p+−1)−1dr	rsκ(p+−1)−1dr	NOUN
ejde-1217	307	37	}	}	PUNCT
ejde-1217	307	38	=	=	PUNCT
ejde-1217	308	1	2z0ω0f	2z0ω0f	NUM
ejde-1217	308	2	s	s	NOUN
ejde-1217	308	3	0	0	NUM
ejde-1217	308	4	sκ(p+	sκ(p+	NOUN
ejde-1217	308	5	−	−	PROPN
ejde-1217	308	6	1	1	NUM
ejde-1217	308	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	308	8	{	{	PUNCT
ejde-1217	308	9	r	r	NOUN
ejde-1217	308	10	sκ(p+−1	sκ(p+−1	NOUN
ejde-1217	308	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	308	12	0	0	PUNCT
ejde-1217	309	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	309	2	p+	p+	NOUN
ejde-1217	309	3	−	−	PROPN
ejde-1217	309	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	309	5	p−	p−	NOUN
ejde-1217	309	6	−	−	NOUN
ejde-1217	309	7	1	1	NUM
ejde-1217	309	8	}	}	PUNCT
ejde-1217	309	9	<	<	X
ejde-1217	309	10	∞	∞	PROPN
ejde-1217	309	11	and	and	CCONJ
ejde-1217	309	12	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	309	13	∥f(x)∥	∥f(x)∥	PROPN
ejde-1217	309	14	ls(g	ls(g	VERB
ejde-1217	309	15	r0	r0	NOUN
ejde-1217	309	16	+	+	CCONJ
ejde-1217	309	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	309	18	≤	≤	NUM
ejde-1217	309	19	cf	cf	NOUN
ejde-1217	309	20	{	{	PUNCT
ejde-1217	309	21	r	r	NOUN
ejde-1217	309	22	sκ(p+−1	sκ(p+−1	NOUN
ejde-1217	309	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	309	24	0	0	PUNCT
ejde-1217	310	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	310	2	p+	p+	NOUN
ejde-1217	310	3	−	−	PROPN
ejde-1217	310	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	310	5	p−	p−	NOUN
ejde-1217	310	6	−	−	NOUN
ejde-1217	310	7	1	1	NUM
ejde-1217	310	8	}	}	SYM
ejde-1217	310	9	1	1	NUM
ejde-1217	310	10	/	/	SYM
ejde-1217	310	11	s	s	NOUN
ejde-1217	310	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	310	13	cf	cf	NOUN
ejde-1217	310	14	=	=	SYM
ejde-1217	310	15	f0	f0	PROPN
ejde-1217	310	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	310	17	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	310	18	sκ(p+	sκ(p+	NOUN
ejde-1217	310	19	−	−	PROPN
ejde-1217	310	20	1	1	NUM
ejde-1217	310	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	310	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	310	23	1	1	X
ejde-1217	310	24	/	/	SYM
ejde-1217	310	25	s	s	NOUN
ejde-1217	310	26	.	.	PUNCT
ejde-1217	311	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	311	2	3.28	3.28	NUM
ejde-1217	311	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	311	4	using	use	VERB
ejde-1217	311	5	the	the	DET
ejde-1217	311	6	hölder	hölder	NOUN
ejde-1217	311	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	311	8	with	with	ADP
ejde-1217	311	9	exponents	exponent	NOUN
ejde-1217	311	10	s	s	PART
ejde-1217	311	11	and	and	CCONJ
ejde-1217	311	12	s′	s′	ADJ
ejde-1217	311	13	where	where	SCONJ
ejde-1217	311	14	1	1	NUM
ejde-1217	311	15	s	s	PART
ejde-1217	311	16	+	+	NOUN
ejde-1217	311	17	1	1	NUM
ejde-1217	311	18	s′	s′	ADJ
ejde-1217	311	19	=	=	NUM
ejde-1217	311	20	1	1	NUM
ejde-1217	311	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	311	22	we	we	PRON
ejde-1217	311	23	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1217	311	24	a+(k+q	a+(k+q	ADP
ejde-1217	311	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	311	26	|f(x)|	|f(x)|	NOUN
ejde-1217	311	27	·	·	PUNCT
ejde-1217	311	28	vp−k	vp−k	NOUN
ejde-1217	311	29	dx	dx	PROPN
ejde-1217	311	30	≤	≤	ADJ
ejde-1217	311	31	∥f(x)∥	∥f(x)∥	NOUN
ejde-1217	311	32	ls(g	ls(g	VERB
ejde-1217	311	33	r0	r0	NOUN
ejde-1217	311	34	0	0	NUM
ejde-1217	311	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	311	36	(	(	PUNCT
ejde-1217	311	37	∫	∫	PROPN
ejde-1217	311	38	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	311	39	)	)	PUNCT
ejde-1217	311	40	v	v	ADP
ejde-1217	311	41	p−s	p−s	NOUN
ejde-1217	311	42	′	′	NUM
ejde-1217	312	1	k	k	PROPN
ejde-1217	312	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	312	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	312	4	1	1	NUM
ejde-1217	312	5	/	/	SYM
ejde-1217	312	6	s′	s′	NOUN
ejde-1217	312	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	313	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	313	2	3.29	3.29	NUM
ejde-1217	313	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	313	4	from	from	ADP
ejde-1217	313	5	the	the	DET
ejde-1217	313	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	313	7	1	1	NUM
ejde-1217	313	8	s	s	PART
ejde-1217	313	9	<	<	X
ejde-1217	313	10	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	313	11	2	2	NUM
ejde-1217	313	12	it	it	PRON
ejde-1217	313	13	follows	follow	VERB
ejde-1217	313	14	that	that	SCONJ
ejde-1217	313	15	p−s	p−s	NOUN
ejde-1217	313	16	′	′	NUM
ejde-1217	313	17	<	<	X
ejde-1217	314	1	p−	p−	NOUN
ejde-1217	314	2	#	#	NOUN
ejde-1217	314	3	=	=	PUNCT
ejde-1217	315	1	2p−	2p−	NUM
ejde-1217	315	2	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	315	3	and	and	CCONJ
ejde-1217	315	4	then	then	ADV
ejde-1217	315	5	the	the	DET
ejde-1217	315	6	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-1217	315	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	315	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	315	9	3.5	3.5	NUM
ejde-1217	315	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	315	11	gives(∫	gives(∫	ADJ
ejde-1217	315	12	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	315	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	315	14	v	v	ADP
ejde-1217	315	15	p−s	p−s	NOUN
ejde-1217	315	16	′	′	NUM
ejde-1217	316	1	k	k	PROPN
ejde-1217	316	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	316	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	316	4	1	1	NUM
ejde-1217	316	5	/	/	SYM
ejde-1217	316	6	s′	s′	ADJ
ejde-1217	316	7	≤	≤	PROPN
ejde-1217	316	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	316	9	∫	∫	PROPN
ejde-1217	316	10	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	316	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	316	12	v	v	ADP
ejde-1217	316	13	p−	p−	NOUN
ejde-1217	316	14	k	k	PROPN
ejde-1217	316	15	dx	dx	PROPN
ejde-1217	316	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	316	17	θ−(∫	θ−(∫	PRON
ejde-1217	316	18	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	316	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	316	20	v	v	ADP
ejde-1217	316	21	p−	p−	NOUN
ejde-1217	316	22	#	#	NOUN
ejde-1217	316	23	k	k	PROPN
ejde-1217	316	24	dx	dx	PROPN
ejde-1217	316	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	316	26	(	(	PUNCT
ejde-1217	316	27	1−θ−)p−	1−θ−)p−	NUM
ejde-1217	316	28	p−	p−	NOUN
ejde-1217	316	29	#	#	NOUN
ejde-1217	316	30	,	,	PUNCT
ejde-1217	316	31	where	where	SCONJ
ejde-1217	316	32	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	316	33	∈	∈	PROPN
ejde-1217	316	34	(	(	PUNCT
ejde-1217	316	35	0	0	NUM
ejde-1217	316	36	,	,	PUNCT
ejde-1217	316	37	1	1	NUM
ejde-1217	316	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	316	39	,	,	PUNCT
ejde-1217	316	40	which	which	PRON
ejde-1217	316	41	is	be	AUX
ejde-1217	316	42	defined	define	VERB
ejde-1217	316	43	by	by	ADP
ejde-1217	316	44	the	the	DET
ejde-1217	316	45	equality	equality	NOUN
ejde-1217	316	46	1	1	NUM
ejde-1217	316	47	p−s′	p−s′	NUM
ejde-1217	316	48	=	=	SYM
ejde-1217	316	49	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	316	50	p−	p−	NOUN
ejde-1217	316	51	+	+	CCONJ
ejde-1217	316	52	1−θ−	1−θ−	NUM
ejde-1217	316	53	p−	p−	NOUN
ejde-1217	316	54	#	#	NOUN
ejde-1217	316	55	=	=	NOUN
ejde-1217	316	56	⇒	⇒	X
ejde-1217	316	57	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	316	58	=	=	SYM
ejde-1217	316	59	1−	1−	NUM
ejde-1217	316	60	2	2	NUM
ejde-1217	316	61	(	(	PUNCT
ejde-1217	316	62	p−−1)s	p−−1)s	PROPN
ejde-1217	316	63	.	.	PUNCT
ejde-1217	317	1	now	now	ADV
ejde-1217	317	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	317	3	by	by	ADP
ejde-1217	317	4	using	use	VERB
ejde-1217	317	5	the	the	DET
ejde-1217	317	6	young	young	ADJ
ejde-1217	317	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	317	8	with	with	ADP
ejde-1217	317	9	exponents	exponent	NOUN
ejde-1217	317	10	1	1	NUM
ejde-1217	317	11	θ−	θ−	NUM
ejde-1217	317	12	and	and	CCONJ
ejde-1217	317	13	1	1	NUM
ejde-1217	317	14	1−θ−	1−θ−	NUM
ejde-1217	317	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	317	16	from	from	ADP
ejde-1217	317	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	317	18	3.29	3.29	NUM
ejde-1217	317	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	317	20	we	we	PRON
ejde-1217	317	21	derive∫	derive∫	VERB
ejde-1217	317	22	a+(k+q	a+(k+q	ADP
ejde-1217	317	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	317	24	|f(x)|	|f(x)|	NOUN
ejde-1217	317	25	·	·	PUNCT
ejde-1217	317	26	vp−k	vp−k	NOUN
ejde-1217	317	27	dx	dx	PROPN
ejde-1217	317	28	≤	≤	PROPN
ejde-1217	317	29	ε(1−	ε(1−	VERB
ejde-1217	317	30	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	317	31	)	)	PUNCT
ejde-1217	317	32	(	(	PUNCT
ejde-1217	317	33	∫	∫	PROPN
ejde-1217	317	34	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	317	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	317	36	v	v	ADP
ejde-1217	317	37	p−	p−	NOUN
ejde-1217	317	38	#	#	NOUN
ejde-1217	317	39	k	k	PROPN
ejde-1217	317	40	dx	dx	PROPN
ejde-1217	317	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	317	42	p−/p#−	p−/p#−	PROPN
ejde-1217	318	1	+	+	NUM
ejde-1217	318	2	θ−ε	θ−ε	PROPN
ejde-1217	318	3	θ−−1	θ−−1	NUM
ejde-1217	318	4	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	318	5	∥f∥1	∥f∥1	NOUN
ejde-1217	318	6	/	/	SYM
ejde-1217	318	7	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	318	8	ls(gr	ls(gr	PROPN
ejde-1217	318	9	0	0	NUM
ejde-1217	318	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	318	11	∫	∫	PROPN
ejde-1217	318	12	a+(k	a+(k	CCONJ
ejde-1217	318	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	318	14	v	v	ADP
ejde-1217	318	15	p−	p−	NOUN
ejde-1217	318	16	k	k	PROPN
ejde-1217	318	17	dx	dx	PROPN
ejde-1217	318	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	319	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	319	2	3.30	3.30	NUM
ejde-1217	319	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	319	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	319	5	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	319	6	-	-	PUNCT
ejde-1217	319	7	robin	robin	PROPN
ejde-1217	319	8	problem	problem	NOUN
ejde-1217	319	9	for	for	ADP
ejde-1217	319	10	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	319	11	equations	equation	NOUN
ejde-1217	319	12	13	13	NUM
ejde-1217	319	13	similarly	similarly	ADV
ejde-1217	319	14	∫	∫	PROPN
ejde-1217	319	15	a−(k+q	a−(k+q	PROPN
ejde-1217	319	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	320	1	|f(x)|	|f(x)|	NOUN
ejde-1217	320	2	·	·	PUNCT
ejde-1217	320	3	wp+k	wp+k	PROPN
ejde-1217	320	4	dx	dx	PROPN
ejde-1217	320	5	≤	≤	PROPN
ejde-1217	320	6	ε(1−	ε(1−	VERB
ejde-1217	320	7	θ+	θ+	PROPN
ejde-1217	320	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	320	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	320	10	∫	∫	PROPN
ejde-1217	320	11	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	320	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	321	1	w	w	PROPN
ejde-1217	321	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	321	3	#	#	PROPN
ejde-1217	321	4	k	k	PROPN
ejde-1217	321	5	dx	dx	PROPN
ejde-1217	321	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	321	7	p+/p#+	p+/p#+	PART
ejde-1217	322	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	322	2	θ+ε	θ+ε	PROPN
ejde-1217	322	3	θ+−1	θ+−1	NOUN
ejde-1217	322	4	θ+	θ+	NUM
ejde-1217	322	5	∥f∥	∥f∥	NUM
ejde-1217	322	6	1	1	NUM
ejde-1217	322	7	θ+	θ+	NOUN
ejde-1217	322	8	ls(gr	ls(gr	PROPN
ejde-1217	322	9	0	0	NUM
ejde-1217	322	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	322	11	∫	∫	PROPN
ejde-1217	323	1	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	323	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	324	1	w	w	PROPN
ejde-1217	324	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	324	3	k	k	PROPN
ejde-1217	324	4	dx	dx	PROPN
ejde-1217	324	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	324	6	3.31	3.31	NUM
ejde-1217	324	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	324	8	for	for	ADP
ejde-1217	324	9	∀ε	∀ε	X
ejde-1217	324	10	>	>	X
ejde-1217	324	11	0	0	PROPN
ejde-1217	324	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	324	13	p−	p−	NOUN
ejde-1217	324	14	#	#	NOUN
ejde-1217	324	15	=	=	PUNCT
ejde-1217	325	1	2p−	2p−	NUM
ejde-1217	325	2	3−	3−	NUM
ejde-1217	325	3	p−	p−	NOUN
ejde-1217	325	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	325	5	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	325	6	=	=	SYM
ejde-1217	325	7	1−	1−	NUM
ejde-1217	325	8	2	2	NUM
ejde-1217	325	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	325	10	p−	p−	NOUN
ejde-1217	325	11	−	−	PROPN
ejde-1217	325	12	1)s	1)s	NUM
ejde-1217	325	13	;	;	PUNCT
ejde-1217	325	14	p+	p+	X
ejde-1217	325	15	#	#	NOUN
ejde-1217	325	16	=	=	PUNCT
ejde-1217	325	17	2p+	2p+	NUM
ejde-1217	325	18	3−	3−	NUM
ejde-1217	325	19	p+	p+	NOUN
ejde-1217	325	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	325	21	θ+	θ+	PROPN
ejde-1217	325	22	=	=	SYM
ejde-1217	325	23	1−	1−	NUM
ejde-1217	325	24	2	2	NUM
ejde-1217	325	25	(	(	PUNCT
ejde-1217	325	26	p+	p+	NOUN
ejde-1217	325	27	−	−	PROPN
ejde-1217	325	28	1)s	1)s	NUM
ejde-1217	325	29	;	;	PUNCT
ejde-1217	325	30	s	s	X
ejde-1217	325	31	>	>	X
ejde-1217	325	32	max	max	PROPN
ejde-1217	325	33	{	{	PUNCT
ejde-1217	325	34	2	2	NUM
ejde-1217	325	35	p−	p−	NOUN
ejde-1217	325	36	−	−	NOUN
ejde-1217	325	37	1	1	NUM
ejde-1217	325	38	,	,	PUNCT
ejde-1217	325	39	2	2	NUM
ejde-1217	325	40	p+	p+	NOUN
ejde-1217	325	41	−	−	PROPN
ejde-1217	325	42	1	1	NUM
ejde-1217	325	43	}	}	PUNCT
ejde-1217	325	44	=	=	SYM
ejde-1217	325	45	2	2	NUM
ejde-1217	325	46	p−	p−	NOUN
ejde-1217	325	47	−	−	NOUN
ejde-1217	325	48	1	1	NUM
ejde-1217	325	49	>	>	SYM
ejde-1217	325	50	1	1	NUM
ejde-1217	325	51	,	,	PUNCT
ejde-1217	325	52	=	=	PRON
ejde-1217	325	53	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	325	54	0	0	PUNCT
ejde-1217	325	55	<	<	X
ejde-1217	325	56	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	325	57	≤	≤	NOUN
ejde-1217	325	58	θ+	θ+	ADP
ejde-1217	325	59	<	<	X
ejde-1217	325	60	1,because	1,because	NUM
ejde-1217	325	61	of	of	ADP
ejde-1217	325	62	p−	p−	NOUN
ejde-1217	325	63	≤	≤	NOUN
ejde-1217	325	64	p+	p+	PROPN
ejde-1217	325	65	.	.	PUNCT
ejde-1217	326	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	326	2	3.32	3.32	NUM
ejde-1217	326	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	326	4	then	then	ADV
ejde-1217	326	5	applying	apply	VERB
ejde-1217	326	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	326	7	3.30	3.30	NUM
ejde-1217	326	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	326	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	326	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	326	11	3.31	3.31	NUM
ejde-1217	326	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	326	13	to	to	ADP
ejde-1217	326	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	326	15	3.24	3.24	NUM
ejde-1217	326	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	326	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	326	18	3.27	3.27	NUM
ejde-1217	326	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	326	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	326	21	we	we	PRON
ejde-1217	326	22	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	326	23	that∫	that∫	NOUN
ejde-1217	326	24	a+(k	a+(k	PUNCT
ejde-1217	326	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	327	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	327	2	·	·	PUNCT
ejde-1217	327	3	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	327	4	−	−	PROPN
ejde-1217	327	5	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	327	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	327	7	dx	dx	PROPN
ejde-1217	327	8	≤mε(1−	≤mε(1−	PROPN
ejde-1217	327	9	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	327	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	327	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	327	12	∫	∫	PROPN
ejde-1217	327	13	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	327	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	327	15	v	v	ADP
ejde-1217	327	16	p#−	p#−	PROPN
ejde-1217	327	17	k	k	PROPN
ejde-1217	327	18	dx	dx	PROPN
ejde-1217	327	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	327	20	p−/p#−	p−/p#−	PROPN
ejde-1217	328	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	328	2	eςq	eςq	NUM
ejde-1217	328	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	328	4	a+(k	a+(k	PUNCT
ejde-1217	328	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	329	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	329	2	dx+mθ−ε	dx+mθ−ε	ADP
ejde-1217	329	3	θ−−1	θ−−1	NUM
ejde-1217	329	4	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	329	5	∥f∥1	∥f∥1	NOUN
ejde-1217	329	6	/	/	SYM
ejde-1217	329	7	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	329	8	ls(gr	ls(gr	PROPN
ejde-1217	329	9	0	0	NUM
ejde-1217	329	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	329	11	∫	∫	PROPN
ejde-1217	329	12	a+(k	a+(k	CCONJ
ejde-1217	329	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	329	14	v	v	ADP
ejde-1217	329	15	p−	p−	NOUN
ejde-1217	329	16	k	k	NOUN
ejde-1217	329	17	dx,∫	dx,∫	PROPN
ejde-1217	329	18	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	329	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	329	20	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	329	21	·	·	PUNCT
ejde-1217	329	22	η((|u|	η((|u|	ADJ
ejde-1217	329	23	−	−	PROPN
ejde-1217	329	24	k)+	k)+	PROPN
ejde-1217	329	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	329	26	dx	dx	PROPN
ejde-1217	329	27	≤mε(1−	≤mε(1−	PROPN
ejde-1217	329	28	θ+	θ+	PROPN
ejde-1217	329	29	)	)	PUNCT
ejde-1217	329	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	329	31	∫	∫	PROPN
ejde-1217	329	32	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	329	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	330	1	w	w	PROPN
ejde-1217	330	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	330	3	#	#	PROPN
ejde-1217	330	4	k	k	PROPN
ejde-1217	330	5	dx	dx	PROPN
ejde-1217	330	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	330	7	p+/p#+	p+/p#+	PROPN
ejde-1217	331	1	+	+	NUM
ejde-1217	331	2	eςq	eςq	NUM
ejde-1217	331	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	331	4	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	331	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	332	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	332	2	dx+mθ+ε	dx+mθ+ε	ADJ
ejde-1217	332	3	θ+−1	θ+−1	NOUN
ejde-1217	332	4	θ+	θ+	PUNCT
ejde-1217	332	5	∥f∥	∥f∥	NUM
ejde-1217	332	6	1	1	NUM
ejde-1217	332	7	θ+	θ+	NOUN
ejde-1217	332	8	ls(gr	ls(gr	PROPN
ejde-1217	332	9	0	0	NUM
ejde-1217	332	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	332	11	∫	∫	PROPN
ejde-1217	333	1	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	333	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	334	1	w	w	PROPN
ejde-1217	334	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	334	3	k	k	PROPN
ejde-1217	334	4	dx	dx	PROPN
ejde-1217	334	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	335	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	335	2	3.33	3.33	NUM
ejde-1217	335	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	335	4	by	by	ADP
ejde-1217	335	5	well	well	ADV
ejde-1217	335	6	known	know	VERB
ejde-1217	335	7	the	the	DET
ejde-1217	335	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1217	335	9	embedding	embed	VERB
ejde-1217	335	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-1217	335	11	and	and	CCONJ
ejde-1217	335	12	taking	take	VERB
ejde-1217	335	13	into	into	ADP
ejde-1217	335	14	account	account	NOUN
ejde-1217	335	15	the	the	DET
ejde-1217	335	16	definition	definition	NOUN
ejde-1217	335	17	of	of	ADP
ejde-1217	335	18	p#−	p#−	PROPN
ejde-1217	335	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	335	20	p+	p+	NOUN
ejde-1217	335	21	#	#	NOUN
ejde-1217	335	22	in	in	ADP
ejde-1217	335	23	(	(	PUNCT
ejde-1217	335	24	3.32	3.32	NUM
ejde-1217	335	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	335	26	,	,	PUNCT
ejde-1217	335	27	we	we	PRON
ejde-1217	335	28	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	335	29	(	(	PUNCT
ejde-1217	335	30	∫	∫	NOUN
ejde-1217	335	31	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	335	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	335	33	v	v	ADP
ejde-1217	335	34	p−	p−	NOUN
ejde-1217	335	35	#	#	NOUN
ejde-1217	335	36	k	k	PROPN
ejde-1217	335	37	dx	dx	PROPN
ejde-1217	335	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	335	39	p−/p#−	p−/p#−	VERB
ejde-1217	335	40	≤	≤	NUM
ejde-1217	335	41	c−	c−	NOUN
ejde-1217	335	42	∫	∫	NOUN
ejde-1217	335	43	a+(k	a+(k	PRON
ejde-1217	335	44	)	)	PUNCT
ejde-1217	335	45	(	(	PUNCT
ejde-1217	335	46	v	v	X
ejde-1217	335	47	p−	p−	X
ejde-1217	335	48	k	k	NOUN
ejde-1217	335	49	+	+	PROPN
ejde-1217	335	50	|∇vk|p−	|∇vk|p−	PROPN
ejde-1217	335	51	)	)	PUNCT
ejde-1217	335	52	dx	dx	PROPN
ejde-1217	335	53	;	;	PUNCT
ejde-1217	335	54	(	(	PUNCT
ejde-1217	335	55	∫	∫	PROPN
ejde-1217	335	56	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	335	57	)	)	PUNCT
ejde-1217	336	1	w	w	PROPN
ejde-1217	336	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	336	3	#	#	PROPN
ejde-1217	336	4	k	k	PROPN
ejde-1217	336	5	dx	dx	PROPN
ejde-1217	336	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	336	7	p+/p#+	p+/p#+	PART
ejde-1217	336	8	≤	≤	NUM
ejde-1217	336	9	c+	c+	VERB
ejde-1217	336	10	∫	∫	PROPN
ejde-1217	336	11	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	336	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	337	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	337	2	w	w	PROPN
ejde-1217	337	3	p+	p+	PROPN
ejde-1217	337	4	k	k	X
ejde-1217	337	5	+	+	PROPN
ejde-1217	337	6	|∇wk|p+	|∇wk|p+	PROPN
ejde-1217	337	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	337	8	dx	dx	PROPN
ejde-1217	337	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	337	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	337	11	3.34	3.34	NUM
ejde-1217	337	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	337	13	where	where	SCONJ
ejde-1217	337	14	c−	c−	NOUN
ejde-1217	337	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	337	16	c+	c+	VERB
ejde-1217	337	17	=	=	PUNCT
ejde-1217	337	18	const	const	X
ejde-1217	337	19	>	>	X
ejde-1217	337	20	0	0	X
ejde-1217	337	21	.	.	PUNCT
ejde-1217	338	1	finally	finally	ADV
ejde-1217	338	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	338	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	338	4	3.23	3.23	NUM
ejde-1217	338	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	338	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	338	7	3.34	3.34	NUM
ejde-1217	338	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	338	9	imply	imply	VERB
ejde-1217	338	10	that[1	that[1	NUM
ejde-1217	338	11	2	2	NUM
ejde-1217	338	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	338	13	p−	p−	NOUN
ejde-1217	338	14	ς	ς	NOUN
ejde-1217	338	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	338	16	p−	p−	NOUN
ejde-1217	338	17	−mc−(1−	−mc−(1−	NOUN
ejde-1217	338	18	θ−)ε	θ−)ε	ADV
ejde-1217	338	19	]	]	PUNCT
ejde-1217	338	20	∫	∫	PROPN
ejde-1217	338	21	a+(k	a+(k	PUNCT
ejde-1217	338	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	339	1	|∇vk|p−	|∇vk|p−	PROPN
ejde-1217	339	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	340	1	+	+	PUNCT
ejde-1217	341	1	[	[	X
ejde-1217	341	2	1	1	NUM
ejde-1217	341	3	2	2	NUM
ejde-1217	341	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	341	5	p+	p+	NOUN
ejde-1217	341	6	ς	ς	PROPN
ejde-1217	341	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	341	8	p+	p+	NOUN
ejde-1217	341	9	−mc+(1−	−mc+(1−	X
ejde-1217	341	10	θ+)ε	θ+)ε	PROPN
ejde-1217	341	11	]	]	PUNCT
ejde-1217	341	12	∫	∫	PROPN
ejde-1217	341	13	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	341	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	341	15	|∇wk|p+	|∇wk|p+	ADP
ejde-1217	341	16	dx	dx	PROPN
ejde-1217	342	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	342	2	[	[	PUNCT
ejde-1217	342	3	â0k	â0k	X
ejde-1217	342	4	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	342	5	0	0	NUM
ejde-1217	343	1	−mc−(1−	−mc−(1−	NOUN
ejde-1217	343	2	θ−)ε−mθ−ε	θ−)ε−mθ−ε	ADP
ejde-1217	343	3	θ−−1	θ−−1	NUM
ejde-1217	343	4	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	343	5	∥f∥1	∥f∥1	NOUN
ejde-1217	343	6	/	/	SYM
ejde-1217	343	7	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	343	8	ls(gr	ls(gr	PROPN
ejde-1217	343	9	0	0	NUM
ejde-1217	343	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	343	11	]	]	PUNCT
ejde-1217	344	1	∫	∫	PROPN
ejde-1217	344	2	a+(k	a+(k	PRON
ejde-1217	344	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	344	4	v	v	ADP
ejde-1217	344	5	p−	p−	NOUN
ejde-1217	344	6	k	k	PROPN
ejde-1217	344	7	dx	dx	PROPN
ejde-1217	345	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	345	2	[	[	PUNCT
ejde-1217	345	3	â0k	â0k	X
ejde-1217	345	4	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	345	5	0	0	NUM
ejde-1217	345	6	−mc+(1−	−mc+(1−	NOUN
ejde-1217	345	7	θ+)ε−mθ+ε	θ+)ε−mθ+ε	NOUN
ejde-1217	345	8	θ+−1	θ+−1	NOUN
ejde-1217	345	9	θ+	θ+	NUM
ejde-1217	345	10	∥f∥	∥f∥	NUM
ejde-1217	345	11	1	1	NUM
ejde-1217	345	12	θ+	θ+	NOUN
ejde-1217	345	13	ls(gr	ls(gr	PROPN
ejde-1217	345	14	0	0	NUM
ejde-1217	345	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	345	16	]	]	PUNCT
ejde-1217	346	1	∫	∫	PROPN
ejde-1217	346	2	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	346	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	347	1	w	w	PROPN
ejde-1217	347	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	347	3	k	k	PROPN
ejde-1217	347	4	dx	dx	PROPN
ejde-1217	347	5	≤	≤	PROPN
ejde-1217	347	6	∫	∫	PROPN
ejde-1217	347	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	347	8	γ	γ	X
ejde-1217	347	9	r0	r0	NOUN
ejde-1217	347	10	+	+	CCONJ
ejde-1217	347	11	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	347	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	348	1	∩a+(k	∩a+(k	NOUN
ejde-1217	348	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	348	3	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	348	4	−	−	PROPN
ejde-1217	348	5	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	348	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	348	7	ds	ds	PROPN
ejde-1217	348	8	+	+	NUM
ejde-1217	348	9	∫	∫	PROPN
ejde-1217	348	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	348	11	γ	γ	X
ejde-1217	348	12	r0	r0	NOUN
ejde-1217	348	13	+	+	CCONJ
ejde-1217	348	14	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	348	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	348	16	∩a−(k	∩a−(k	SYM
ejde-1217	348	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	349	1	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	349	2	−	−	PROPN
ejde-1217	349	3	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	349	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	349	5	ds	ds	PROPN
ejde-1217	349	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	349	7	eςq	eςq	NUM
ejde-1217	349	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	349	9	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	349	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	350	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	350	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	350	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	350	4	ς	ς	PROPN
ejde-1217	350	5	>	>	X
ejde-1217	350	6	p+	p+	PROPN
ejde-1217	350	7	+	+	X
ejde-1217	350	8	2δk−1	2δk−1	NUM
ejde-1217	350	9	0	0	NUM
ejde-1217	350	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	350	11	∀q	∀q	PROPN
ejde-1217	350	12	>	>	X
ejde-1217	350	13	0	0	NUM
ejde-1217	350	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	350	15	∀ε	∀ε	VERB
ejde-1217	350	16	>	>	X
ejde-1217	350	17	0	0	X
ejde-1217	350	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	350	19	(	(	PUNCT
ejde-1217	350	20	3.35	3.35	NUM
ejde-1217	350	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	350	22	14	14	NUM
ejde-1217	350	23	m.	m.	NOUN
ejde-1217	350	24	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	350	25	ejde-2025/51	ejde-2025/51	ADV
ejde-1217	350	26	similarly	similarly	ADV
ejde-1217	350	27	from	from	ADP
ejde-1217	350	28	(	(	PUNCT
ejde-1217	350	29	3.24)-(3.27	3.24)-(3.27	NUM
ejde-1217	350	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	350	31	we	we	PRON
ejde-1217	350	32	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1217	350	33	(	(	PUNCT
ejde-1217	350	34	γ	γ	X
ejde-1217	350	35	r0	r0	NOUN
ejde-1217	350	36	+	+	CCONJ
ejde-1217	350	37	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	350	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	351	1	∩a+(k	∩a+(k	NOUN
ejde-1217	351	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	351	3	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	351	4	−	−	PROPN
ejde-1217	351	5	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	351	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	351	7	ds	ds	PROPN
ejde-1217	351	8	≤m	≤m	PROPN
ejde-1217	351	9	∫	∫	PROPN
ejde-1217	351	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	351	11	γ	γ	X
ejde-1217	351	12	r0	r0	PROPN
ejde-1217	351	13	+	+	CCONJ
ejde-1217	351	14	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	351	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	352	1	∩a+(k+q	∩a+(k+q	ADP
ejde-1217	352	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	352	3	|g(x)||vk|p−	|g(x)||vk|p−	ADJ
ejde-1217	352	4	ds	ds	ADJ
ejde-1217	352	5	+	+	CCONJ
ejde-1217	352	6	eςq	eςq	NUM
ejde-1217	352	7	∫	∫	PROPN
ejde-1217	352	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	352	9	γ	γ	X
ejde-1217	352	10	r0	r0	NOUN
ejde-1217	352	11	+	+	CCONJ
ejde-1217	352	12	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	352	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	352	14	∩{a+(k)\a+(k+q	∩{a+(k)\a+(k+q	PROPN
ejde-1217	352	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	352	16	}	}	PUNCT
ejde-1217	352	17	|g(x)|ds	|g(x)|ds	NOUN
ejde-1217	352	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	352	19	(	(	PUNCT
ejde-1217	352	20	3.36	3.36	NUM
ejde-1217	352	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	352	22	∫	∫	PROPN
ejde-1217	352	23	(	(	PUNCT
ejde-1217	352	24	γ	γ	X
ejde-1217	352	25	r0	r0	NOUN
ejde-1217	352	26	+	+	CCONJ
ejde-1217	352	27	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	352	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	352	29	∩a−(k	∩a−(k	SYM
ejde-1217	352	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	352	31	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	352	32	−	−	PROPN
ejde-1217	352	33	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	352	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	352	35	ds	ds	PROPN
ejde-1217	352	36	≤m	≤m	PROPN
ejde-1217	352	37	∫	∫	PROPN
ejde-1217	352	38	(	(	PUNCT
ejde-1217	352	39	γ	γ	X
ejde-1217	352	40	r0	r0	NOUN
ejde-1217	352	41	+	+	CCONJ
ejde-1217	352	42	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	352	43	)	)	PUNCT
ejde-1217	353	1	∩a−(k+q	∩a−(k+q	INTJ
ejde-1217	353	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	353	3	|g(x)||wk|p+	|g(x)||wk|p+	PROPN
ejde-1217	353	4	ds	ds	PRON
ejde-1217	353	5	+	+	CCONJ
ejde-1217	353	6	eςq	eςq	NUM
ejde-1217	353	7	∫	∫	PROPN
ejde-1217	353	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	353	9	γ	γ	X
ejde-1217	353	10	r0	r0	PROPN
ejde-1217	353	11	+	+	CCONJ
ejde-1217	353	12	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	353	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	353	14	∩{a−(k)\a−(k+q	∩{a−(k)\a−(k+q	NOUN
ejde-1217	353	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	353	16	}	}	PUNCT
ejde-1217	353	17	|g(x)|ds	|g(x)|ds	NOUN
ejde-1217	353	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	354	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	354	2	3.37	3.37	NUM
ejde-1217	354	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	354	4	now	now	ADV
ejde-1217	354	5	we	we	PRON
ejde-1217	354	6	derive	derive	VERB
ejde-1217	354	7	that	that	SCONJ
ejde-1217	354	8	g(x	g(x	NOUN
ejde-1217	354	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	354	10	∈	∈	PROPN
ejde-1217	354	11	l	l	NOUN
ejde-1217	355	1	j	j	PROPN
ejde-1217	355	2	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	355	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	355	4	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	355	5	+	+	CCONJ
ejde-1217	355	6	∪	∪	ADJ
ejde-1217	355	7	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	355	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	355	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	355	10	max{1	max{1	NOUN
ejde-1217	355	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	355	12	1	1	NUM
ejde-1217	355	13	κ	κ	NOUN
ejde-1217	355	14	}	}	PUNCT
ejde-1217	355	15	<	<	X
ejde-1217	355	16	j	j	X
ejde-1217	355	17	<	<	X
ejde-1217	355	18	2	2	NUM
ejde-1217	355	19	3−	3−	NUM
ejde-1217	355	20	p−	p−	NOUN
ejde-1217	355	21	.	.	PUNCT
ejde-1217	356	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	356	2	3.38	3.38	NUM
ejde-1217	356	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	356	4	by	by	ADP
ejde-1217	356	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	356	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	356	7	a5),∫	a5),∫	PROPN
ejde-1217	356	8	γ	γ	X
ejde-1217	356	9	r0	r0	PROPN
ejde-1217	356	10	+	+	CCONJ
ejde-1217	356	11	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	356	12	|g(x)|	|g(x)|	PROPN
ejde-1217	356	13	j	j	NOUN
ejde-1217	356	14	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	356	15	ds	ds	VERB
ejde-1217	356	16	≤	≤	NUM
ejde-1217	356	17	g	g	ADP
ejde-1217	356	18	j	j	PROPN
ejde-1217	356	19	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	356	20	0	0	NUM
ejde-1217	356	21	∫	∫	PROPN
ejde-1217	356	22	γ	γ	X
ejde-1217	356	23	r0	r0	PROPN
ejde-1217	356	24	+	+	CCONJ
ejde-1217	356	25	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	356	26	r	r	NOUN
ejde-1217	356	27	j	j	PROPN
ejde-1217	356	28	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	356	29	·	·	PUNCT
ejde-1217	356	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	356	31	1+β(x	1+β(x	NUM
ejde-1217	356	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	356	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	356	34	ds	ds	NOUN
ejde-1217	356	35	.	.	PUNCT
ejde-1217	356	36	by	by	ADP
ejde-1217	356	37	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1217	356	38	(	(	PUNCT
ejde-1217	356	39	a1	a1	NOUN
ejde-1217	356	40	)	)	PUNCT
ejde-1217	356	41	and	and	CCONJ
ejde-1217	356	42	(	(	PUNCT
ejde-1217	356	43	a4	a4	NOUN
ejde-1217	356	44	)	)	PUNCT
ejde-1217	356	45	,	,	PUNCT
ejde-1217	356	46	(	(	PUNCT
ejde-1217	356	47	κ	κ	X
ejde-1217	356	48	−	−	PROPN
ejde-1217	356	49	1)(p−	1)(p−	NUM
ejde-1217	356	50	−	−	NOUN
ejde-1217	356	51	1	1	NUM
ejde-1217	356	52	)	)	PUNCT
ejde-1217	356	53	+	+	CCONJ
ejde-1217	356	54	1	1	NUM
ejde-1217	356	55	≤	≤	NUM
ejde-1217	356	56	1	1	NUM
ejde-1217	356	57	+	+	CCONJ
ejde-1217	356	58	β(x	β(x	NOUN
ejde-1217	356	59	)	)	PUNCT
ejde-1217	356	60	≤	≤	NOUN
ejde-1217	356	61	κ(p+	κ(p+	NUM
ejde-1217	356	62	−	−	PROPN
ejde-1217	356	63	1)−	1)−	PROPN
ejde-1217	356	64	2	2	NUM
ejde-1217	356	65	s	s	NOUN
ejde-1217	356	66	+	+	NOUN
ejde-1217	356	67	1	1	NUM
ejde-1217	356	68	,	,	PUNCT
ejde-1217	356	69	s	s	VERB
ejde-1217	356	70	>	>	X
ejde-1217	356	71	2	2	NUM
ejde-1217	356	72	p−	p−	NOUN
ejde-1217	356	73	−	−	NOUN
ejde-1217	356	74	1	1	NUM
ejde-1217	356	75	,	,	PUNCT
ejde-1217	356	76	we	we	PRON
ejde-1217	356	77	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	356	78	:	:	PUNCT
ejde-1217	356	79	case	case	NOUN
ejde-1217	356	80	0	0	PUNCT
ejde-1217	356	81	<	<	X
ejde-1217	356	82	r0	r0	NOUN
ejde-1217	356	83	≤	≤	NOUN
ejde-1217	356	84	1	1	NUM
ejde-1217	356	85	.	.	PUNCT
ejde-1217	357	1	in	in	ADP
ejde-1217	357	2	this	this	DET
ejde-1217	357	3	case∫	case∫	NOUN
ejde-1217	357	4	γ	γ	X
ejde-1217	357	5	r0	r0	NOUN
ejde-1217	357	6	+	+	PROPN
ejde-1217	357	7	|g(x)|	|g(x)|	PROPN
ejde-1217	357	8	j	j	X
ejde-1217	357	9	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	357	10	ds	ds	VERB
ejde-1217	357	11	≤	≤	NOUN
ejde-1217	357	12	2z0	2z0	NUM
ejde-1217	357	13	g	g	NOUN
ejde-1217	357	14	j	j	PROPN
ejde-1217	358	1	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	358	2	0	0	NUM
ejde-1217	358	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	358	4	r0	r0	NOUN
ejde-1217	358	5	0	0	NUM
ejde-1217	359	1	r	r	NOUN
ejde-1217	359	2	j	j	PROPN
ejde-1217	359	3	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	359	4	⟨(p−−1)(κ−1)+1⟩dr	⟨(p−−1)(κ−1)+1⟩dr	NOUN
ejde-1217	359	5	=	=	PUNCT
ejde-1217	360	1	2z0	2z0	NUM
ejde-1217	360	2	g	g	NOUN
ejde-1217	360	3	j	j	PROPN
ejde-1217	361	1	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	361	2	0	0	PUNCT
ejde-1217	361	3	j	j	NOUN
ejde-1217	361	4	−	−	NUM
ejde-1217	361	5	1	1	NUM
ejde-1217	361	6	j⟨(p−	j⟨(p−	NOUN
ejde-1217	361	7	−	−	PROPN
ejde-1217	361	8	1)κ	1)κ	NUM
ejde-1217	362	1	+	+	PUNCT
ejde-1217	362	2	3−	3−	NUM
ejde-1217	362	3	p−⟩	p−⟩	PROPN
ejde-1217	363	1	−	−	ADP
ejde-1217	363	2	1	1	NUM
ejde-1217	363	3	r	r	NOUN
ejde-1217	363	4	j⟨(p−−1)κ+3−p−⟩−1	j⟨(p−−1)κ+3−p−⟩−1	NOUN
ejde-1217	363	5	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	363	6	0	0	PUNCT
ejde-1217	363	7	<	<	X
ejde-1217	363	8	∞	∞	PROPN
ejde-1217	363	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	363	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	363	11	3.39	3.39	NUM
ejde-1217	363	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	363	13	because	because	SCONJ
ejde-1217	363	14	of	of	ADP
ejde-1217	363	15	j	j	PROPN
ejde-1217	363	16	j	j	PROPN
ejde-1217	363	17	−	−	PROPN
ejde-1217	363	18	1	1	NUM
ejde-1217	363	19	·	·	PUNCT
ejde-1217	363	20	⟨(p−	⟨(p−	NOUN
ejde-1217	363	21	−	−	PROPN
ejde-1217	363	22	1)(κ	1)(κ	NUM
ejde-1217	363	23	−	−	NOUN
ejde-1217	363	24	1	1	NUM
ejde-1217	363	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	363	26	+	+	CCONJ
ejde-1217	363	27	1⟩+	1⟩+	NUM
ejde-1217	363	28	1	1	NUM
ejde-1217	363	29	>	>	X
ejde-1217	363	30	0	0	X
ejde-1217	363	31	.	.	PUNCT
ejde-1217	364	1	in	in	ADP
ejde-1217	364	2	fact	fact	NOUN
ejde-1217	364	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	364	4	if	if	SCONJ
ejde-1217	364	5	κ	κ	PROPN
ejde-1217	364	6	≥	≥	NOUN
ejde-1217	364	7	1	1	NUM
ejde-1217	364	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	364	9	this	this	DET
ejde-1217	364	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	364	11	is	be	AUX
ejde-1217	364	12	obvious	obvious	ADJ
ejde-1217	364	13	.	.	PUNCT
ejde-1217	365	1	let	let	VERB
ejde-1217	365	2	0	0	NUM
ejde-1217	365	3	<	<	X
ejde-1217	365	4	κ	κ	X
ejde-1217	365	5	<	<	X
ejde-1217	365	6	1	1	NUM
ejde-1217	365	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	366	1	then	then	ADV
ejde-1217	366	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	366	3	since	since	SCONJ
ejde-1217	366	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	366	5	<	<	X
ejde-1217	366	6	3	3	NUM
ejde-1217	366	7	and	and	CCONJ
ejde-1217	366	8	j	j	PROPN
ejde-1217	366	9	>	>	X
ejde-1217	366	10	1	1	NUM
ejde-1217	366	11	κ	κ	NOUN
ejde-1217	366	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	366	13	we	we	PRON
ejde-1217	366	14	have	have	VERB
ejde-1217	366	15	j	j	PROPN
ejde-1217	366	16	j	j	PROPN
ejde-1217	366	17	−	−	PROPN
ejde-1217	366	18	1	1	NUM
ejde-1217	366	19	·	·	PUNCT
ejde-1217	366	20	⟨(p−	⟨(p−	NOUN
ejde-1217	366	21	−	−	PROPN
ejde-1217	366	22	1)(κ	1)(κ	NUM
ejde-1217	366	23	−	−	NOUN
ejde-1217	366	24	1	1	NUM
ejde-1217	366	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	366	26	+	+	CCONJ
ejde-1217	366	27	1⟩+	1⟩+	NUM
ejde-1217	366	28	1	1	NUM
ejde-1217	366	29	=	=	SYM
ejde-1217	366	30	1	1	NUM
ejde-1217	366	31	j	j	NOUN
ejde-1217	366	32	−	−	PROPN
ejde-1217	366	33	1	1	NUM
ejde-1217	366	34	(	(	PUNCT
ejde-1217	366	35	j⟨(p−	j⟨(p−	VERB
ejde-1217	366	36	−	−	PROPN
ejde-1217	366	37	1)κ	1)κ	NUM
ejde-1217	366	38	+	+	PUNCT
ejde-1217	366	39	3−	3−	NUM
ejde-1217	366	40	p−⟩	p−⟩	PROPN
ejde-1217	367	1	−	−	ADP
ejde-1217	367	2	1	1	NUM
ejde-1217	367	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	367	4	>	>	X
ejde-1217	368	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	368	2	p−	p−	NOUN
ejde-1217	368	3	−	−	NOUN
ejde-1217	368	4	1	1	NUM
ejde-1217	368	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	368	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	368	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	368	8	2−	2−	NUM
ejde-1217	368	9	p−	p−	NOUN
ejde-1217	368	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	368	11	j	j	NOUN
ejde-1217	369	1	−	−	NOUN
ejde-1217	369	2	1	1	NUM
ejde-1217	369	3	=	=	SYM
ejde-1217	369	4	1	1	NUM
ejde-1217	369	5	j	j	NOUN
ejde-1217	369	6	−	−	PROPN
ejde-1217	369	7	1	1	NUM
ejde-1217	369	8	>	>	X
ejde-1217	369	9	0	0	X
ejde-1217	369	10	.	.	PUNCT
ejde-1217	370	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1217	370	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	370	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	370	4	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	370	5	|g(x)|	|g(x)|	PROPN
ejde-1217	370	6	j	j	PROPN
ejde-1217	370	7	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	370	8	dωr0	dωr0	PROPN
ejde-1217	370	9	≤	≤	NOUN
ejde-1217	370	10	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	370	11	g	g	NOUN
ejde-1217	370	12	j	j	PROPN
ejde-1217	371	1	j−1	j−1	X
ejde-1217	371	2	0	0	PUNCT
ejde-1217	371	3	r	r	NOUN
ejde-1217	371	4	j⟨(p−−1)κ+3−p−⟩−1	j⟨(p−−1)κ+3−p−⟩−1	NOUN
ejde-1217	371	5	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	371	6	0	0	PUNCT
ejde-1217	371	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	372	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	372	2	3.40	3.40	NUM
ejde-1217	372	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	372	4	from	from	ADP
ejde-1217	372	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	372	6	3.39	3.39	NUM
ejde-1217	372	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	372	8	and	and	CCONJ
ejde-1217	372	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	372	10	3.40	3.40	NUM
ejde-1217	372	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	372	12	we	we	PRON
ejde-1217	372	13	derive	derive	VERB
ejde-1217	372	14	∥g(x)∥	∥g(x)∥	PROPN
ejde-1217	372	15	l	l	PROPN
ejde-1217	373	1	j	j	PROPN
ejde-1217	373	2	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	373	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	373	4	γ	γ	X
ejde-1217	373	5	r0	r0	NOUN
ejde-1217	373	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	373	7	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	373	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	373	9	≤	≤	PROPN
ejde-1217	373	10	c−g0	c−g0	PART
ejde-1217	373	11	·	·	PUNCT
ejde-1217	373	12	r	r	NOUN
ejde-1217	373	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	373	14	p−−1)κ+3−p−−	p−−1)κ+3−p−−	PROPN
ejde-1217	373	15	1	1	NUM
ejde-1217	373	16	j	j	NOUN
ejde-1217	373	17	0	0	NUM
ejde-1217	373	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	373	19	c−g0	c−g0	ADV
ejde-1217	373	20	=	=	SYM
ejde-1217	373	21	g0(2z0	g0(2z0	X
ejde-1217	373	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	373	23	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	373	24	j	j	PROPN
ejde-1217	373	25	{	{	PUNCT
ejde-1217	373	26	(	(	PUNCT
ejde-1217	373	27	j	j	NOUN
ejde-1217	373	28	−	−	PROPN
ejde-1217	373	29	1	1	NUM
ejde-1217	373	30	j⟨(p−	j⟨(p−	NOUN
ejde-1217	373	31	−	−	PROPN
ejde-1217	373	32	1)κ	1)κ	NUM
ejde-1217	373	33	+	+	PUNCT
ejde-1217	373	34	3−	3−	NUM
ejde-1217	373	35	p−⟩	p−⟩	PROPN
ejde-1217	374	1	−	−	ADP
ejde-1217	374	2	1	1	X
ejde-1217	374	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	374	4	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	374	5	j	j	PROPN
ejde-1217	375	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	375	2	ω	ω	NUM
ejde-1217	375	3	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	375	4	j	j	NOUN
ejde-1217	375	5	0	0	NUM
ejde-1217	375	6	}	}	PUNCT
ejde-1217	375	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	376	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	376	2	3.41	3.41	NUM
ejde-1217	376	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	376	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	376	5	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	376	6	-	-	PUNCT
ejde-1217	376	7	robin	robin	PROPN
ejde-1217	376	8	problem	problem	NOUN
ejde-1217	376	9	for	for	ADP
ejde-1217	376	10	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	376	11	equations	equation	NOUN
ejde-1217	376	12	15	15	NUM
ejde-1217	376	13	case	case	NOUN
ejde-1217	376	14	r0	r0	NOUN
ejde-1217	376	15	>	>	X
ejde-1217	376	16	1	1	X
ejde-1217	376	17	.	.	PUNCT
ejde-1217	377	1	in	in	ADP
ejde-1217	377	2	this	this	DET
ejde-1217	377	3	case∫	case∫	NOUN
ejde-1217	377	4	γ	γ	X
ejde-1217	377	5	r0	r0	NOUN
ejde-1217	377	6	+	+	PROPN
ejde-1217	377	7	|g(x)|	|g(x)|	PROPN
ejde-1217	377	8	j	j	X
ejde-1217	377	9	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	377	10	ds	ds	ADJ
ejde-1217	377	11	≤	≤	NUM
ejde-1217	377	12	g	g	ADP
ejde-1217	377	13	j	j	PROPN
ejde-1217	377	14	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	377	15	0	0	NUM
ejde-1217	377	16	∫	∫	PROPN
ejde-1217	377	17	γ	γ	X
ejde-1217	377	18	r0	r0	PROPN
ejde-1217	377	19	+	+	CCONJ
ejde-1217	377	20	r	r	X
ejde-1217	377	21	j	j	X
ejde-1217	377	22	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	377	23	(	(	PUNCT
ejde-1217	377	24	1+β(x	1+β(x	NUM
ejde-1217	377	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	377	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	378	1	ds	ds	ADJ
ejde-1217	378	2	≤	≤	NOUN
ejde-1217	378	3	2z0	2z0	NUM
ejde-1217	378	4	g	g	NOUN
ejde-1217	378	5	j	j	PROPN
ejde-1217	378	6	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	378	7	0	0	PUNCT
ejde-1217	379	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	379	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	379	3	1	1	NUM
ejde-1217	379	4	0	0	NUM
ejde-1217	379	5	r	r	NOUN
ejde-1217	379	6	j	j	PROPN
ejde-1217	379	7	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	379	8	⟨(p−−1)(κ−1)+1⟩dr	⟨(p−−1)(κ−1)+1⟩dr	NOUN
ejde-1217	379	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	379	10	∫	∫	PROPN
ejde-1217	379	11	r0	r0	NOUN
ejde-1217	379	12	1	1	NUM
ejde-1217	379	13	r	r	NOUN
ejde-1217	379	14	j	j	PROPN
ejde-1217	379	15	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	379	16	⟨(p+−1)κ−	⟨(p+−1)κ−	NOUN
ejde-1217	379	17	2	2	NUM
ejde-1217	379	18	s+1⟩dr	s+1⟩dr	NOUN
ejde-1217	379	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	379	20	.	.	PUNCT
ejde-1217	380	1	next	next	ADV
ejde-1217	380	2	we	we	PRON
ejde-1217	380	3	calculate∫	calculate∫	VERB
ejde-1217	380	4	r0	r0	NOUN
ejde-1217	380	5	1	1	NUM
ejde-1217	380	6	r	r	NOUN
ejde-1217	380	7	j	j	PROPN
ejde-1217	381	1	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	381	2	⟨(p+−1)κ−	⟨(p+−1)κ−	NOUN
ejde-1217	381	3	2	2	NUM
ejde-1217	381	4	s+1⟩dr	s+1⟩dr	NOUN
ejde-1217	381	5	=	=	SYM
ejde-1217	381	6	j	j	PROPN
ejde-1217	381	7	−	−	PROPN
ejde-1217	381	8	1	1	NUM
ejde-1217	382	1	j⟨(p+	j⟨(p+	NOUN
ejde-1217	382	2	−	−	NOUN
ejde-1217	383	1	1)κ	1)κ	NOUN
ejde-1217	383	2	−	−	NUM
ejde-1217	383	3	2	2	NUM
ejde-1217	383	4	s	s	NOUN
ejde-1217	383	5	+	+	NOUN
ejde-1217	383	6	2⟩	2⟩	NUM
ejde-1217	383	7	−	−	NOUN
ejde-1217	383	8	1	1	NUM
ejde-1217	383	9	{	{	PUNCT
ejde-1217	383	10	r	r	NOUN
ejde-1217	383	11	j⟨(p+−1)κ−	j⟨(p+−1)κ−	NUM
ejde-1217	383	12	2	2	NUM
ejde-1217	383	13	s	s	NOUN
ejde-1217	383	14	+2⟩−1	+2⟩−1	NOUN
ejde-1217	383	15	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	383	16	0	0	PUNCT
ejde-1217	384	1	−	−	NOUN
ejde-1217	384	2	1	1	NUM
ejde-1217	384	3	}	}	PUNCT
ejde-1217	384	4	>	>	X
ejde-1217	384	5	0	0	NUM
ejde-1217	384	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	384	7	r0	r0	NOUN
ejde-1217	384	8	>	>	X
ejde-1217	384	9	1	1	NUM
ejde-1217	384	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	384	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	384	12	3.42	3.42	NUM
ejde-1217	384	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	384	14	because	because	SCONJ
ejde-1217	384	15	of	of	ADP
ejde-1217	384	16	j⟨(p+	j⟨(p+	PROPN
ejde-1217	384	17	−	−	PROPN
ejde-1217	385	1	1)κ	1)κ	NOUN
ejde-1217	385	2	−	−	NUM
ejde-1217	385	3	2	2	NUM
ejde-1217	385	4	s	s	NOUN
ejde-1217	385	5	+	+	NOUN
ejde-1217	385	6	2⟩	2⟩	NUM
ejde-1217	385	7	−	−	NUM
ejde-1217	385	8	1	1	NUM
ejde-1217	385	9	>	>	X
ejde-1217	385	10	0	0	X
ejde-1217	385	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	386	1	in	in	ADP
ejde-1217	386	2	fact	fact	NOUN
ejde-1217	386	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	386	4	since	since	SCONJ
ejde-1217	386	5	s	s	PROPN
ejde-1217	386	6	>	>	SYM
ejde-1217	386	7	2	2	NUM
ejde-1217	386	8	p−−1	p−−1	NOUN
ejde-1217	386	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	386	10	j	j	PROPN
ejde-1217	386	11	>	>	X
ejde-1217	386	12	max{1	max{1	PROPN
ejde-1217	386	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	386	14	1	1	NUM
ejde-1217	386	15	κ	κ	NOUN
ejde-1217	386	16	}	}	PUNCT
ejde-1217	386	17	we	we	PRON
ejde-1217	386	18	have	have	VERB
ejde-1217	386	19	:	:	PUNCT
ejde-1217	386	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	386	21	1	1	X
ejde-1217	386	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	386	23	if	if	SCONJ
ejde-1217	386	24	κ	κ	PROPN
ejde-1217	386	25	>	>	X
ejde-1217	386	26	1	1	NUM
ejde-1217	386	27	then	then	ADV
ejde-1217	387	1	j⟨(p+	j⟨(p+	PROPN
ejde-1217	387	2	−	−	NOUN
ejde-1217	387	3	1)κ	1)κ	NUM
ejde-1217	387	4	−	−	NUM
ejde-1217	387	5	2	2	NUM
ejde-1217	387	6	s	s	NOUN
ejde-1217	387	7	+	+	NOUN
ejde-1217	387	8	2⟩	2⟩	NUM
ejde-1217	387	9	−	−	NOUN
ejde-1217	387	10	1	1	NUM
ejde-1217	387	11	>	>	X
ejde-1217	387	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	387	13	p+	p+	NOUN
ejde-1217	387	14	−	−	PROPN
ejde-1217	387	15	1	1	NUM
ejde-1217	387	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	387	17	+	+	CCONJ
ejde-1217	387	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	387	19	1−	1−	NUM
ejde-1217	387	20	p−	p−	NOUN
ejde-1217	387	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	387	22	+	+	CCONJ
ejde-1217	387	23	1	1	NUM
ejde-1217	388	1	=	=	SYM
ejde-1217	388	2	p+	p+	NOUN
ejde-1217	388	3	−	−	PROPN
ejde-1217	388	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	388	5	+	+	NOUN
ejde-1217	388	6	1	1	NUM
ejde-1217	388	7	≥	≥	NOUN
ejde-1217	388	8	1	1	NUM
ejde-1217	388	9	;	;	PUNCT
ejde-1217	388	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	388	11	2	2	X
ejde-1217	388	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	388	13	if	if	SCONJ
ejde-1217	388	14	0	0	NUM
ejde-1217	388	15	<	<	X
ejde-1217	388	16	κ	κ	X
ejde-1217	388	17	<	<	X
ejde-1217	388	18	1	1	NUM
ejde-1217	388	19	then	then	ADV
ejde-1217	388	20	j⟨(p+−1)κ−	j⟨(p+−1)κ−	PROPN
ejde-1217	388	21	2	2	NUM
ejde-1217	388	22	s+2⟩−1	s+2⟩−1	PROPN
ejde-1217	388	23	>	>	X
ejde-1217	388	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	388	25	p+−1)+j(3−p−)−1	p+−1)+j(3−p−)−1	X
ejde-1217	388	26	>	>	X
ejde-1217	388	27	(	(	PUNCT
ejde-1217	388	28	p+−2)+(3−p−	p+−2)+(3−p−	X
ejde-1217	388	29	)	)	PUNCT
ejde-1217	388	30	=	=	PRON
ejde-1217	388	31	p+	p+	VERB
ejde-1217	388	32	−	−	PROPN
ejde-1217	388	33	p−	p−	NOUN
ejde-1217	388	34	+	+	NOUN
ejde-1217	388	35	1	1	NUM
ejde-1217	388	36	≥	≥	NOUN
ejde-1217	388	37	1	1	NUM
ejde-1217	388	38	.	.	PUNCT
ejde-1217	389	1	thus	thus	ADV
ejde-1217	389	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	389	3	from	from	ADP
ejde-1217	389	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	389	5	3.39	3.39	NUM
ejde-1217	389	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	389	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	389	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	389	9	3.42	3.42	NUM
ejde-1217	389	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	389	11	we	we	PRON
ejde-1217	389	12	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1217	389	13	γ	γ	X
ejde-1217	389	14	r0	r0	NOUN
ejde-1217	389	15	+	+	PROPN
ejde-1217	389	16	|g(x)|	|g(x)|	PROPN
ejde-1217	389	17	j	j	X
ejde-1217	389	18	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	389	19	ds	ds	VERB
ejde-1217	389	20	≤	≤	NOUN
ejde-1217	389	21	2z0	2z0	NUM
ejde-1217	389	22	g	g	NOUN
ejde-1217	389	23	j	j	PROPN
ejde-1217	390	1	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	390	2	0	0	PUNCT
ejde-1217	390	3	j	j	PROPN
ejde-1217	390	4	−	−	PROPN
ejde-1217	390	5	1	1	NUM
ejde-1217	391	1	j⟨(p+	j⟨(p+	NOUN
ejde-1217	391	2	−	−	NOUN
ejde-1217	392	1	1)κ	1)κ	NOUN
ejde-1217	392	2	−	−	NUM
ejde-1217	392	3	2	2	NUM
ejde-1217	392	4	s	s	NOUN
ejde-1217	392	5	+	+	NOUN
ejde-1217	392	6	2⟩	2⟩	NUM
ejde-1217	392	7	−	−	NOUN
ejde-1217	392	8	1	1	NUM
ejde-1217	392	9	r	r	NOUN
ejde-1217	392	10	j⟨(p+−1)κ−	j⟨(p+−1)κ−	NUM
ejde-1217	392	11	2	2	NUM
ejde-1217	392	12	s	s	NOUN
ejde-1217	392	13	+2⟩−1	+2⟩−1	NOUN
ejde-1217	392	14	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	392	15	0	0	PUNCT
ejde-1217	393	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	393	2	2z0	2z0	NUM
ejde-1217	393	3	g	g	NOUN
ejde-1217	393	4	j	j	PROPN
ejde-1217	394	1	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	394	2	0	0	NUM
ejde-1217	395	1	j(j	j(j	PROPN
ejde-1217	395	2	−	−	NOUN
ejde-1217	395	3	1	1	X
ejde-1217	395	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	395	5	κ(p+	κ(p+	NOUN
ejde-1217	395	6	−	−	NOUN
ejde-1217	395	7	p−	p−	PROPN
ejde-1217	395	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	395	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	395	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	395	11	p−	p−	NOUN
ejde-1217	395	12	−	−	PROPN
ejde-1217	395	13	1)−	1)−	NUM
ejde-1217	395	14	2	2	NUM
ejde-1217	395	15	s	s	NOUN
ejde-1217	395	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	395	17	j⟨(p−	j⟨(p−	ADV
ejde-1217	395	18	−	−	PROPN
ejde-1217	395	19	1)κ	1)κ	NUM
ejde-1217	395	20	+	+	PUNCT
ejde-1217	395	21	3−	3−	NUM
ejde-1217	395	22	p−⟩	p−⟩	PROPN
ejde-1217	396	1	−	−	ADP
ejde-1217	396	2	1	1	NUM
ejde-1217	396	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	396	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	397	1	j⟨(p+	j⟨(p+	PRON
ejde-1217	397	2	−	−	NOUN
ejde-1217	397	3	1)κ	1)κ	NUM
ejde-1217	397	4	−	−	NUM
ejde-1217	397	5	2	2	NUM
ejde-1217	397	6	s	s	NOUN
ejde-1217	397	7	+	+	NOUN
ejde-1217	397	8	2⟩	2⟩	NUM
ejde-1217	397	9	−	−	NOUN
ejde-1217	397	10	1	1	NUM
ejde-1217	397	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	397	12	.	.	PUNCT
ejde-1217	398	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	398	2	3.43	3.43	NUM
ejde-1217	398	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	398	4	similarly	similarly	ADV
ejde-1217	398	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	398	6	∫	∫	PROPN
ejde-1217	398	7	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	398	8	|g(x)|	|g(x)|	PROPN
ejde-1217	398	9	j	j	PROPN
ejde-1217	398	10	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	398	11	dωr0	dωr0	PROPN
ejde-1217	398	12	≤	≤	NOUN
ejde-1217	398	13	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	398	14	g	g	NOUN
ejde-1217	398	15	j	j	PROPN
ejde-1217	399	1	j−1	j−1	NOUN
ejde-1217	399	2	0	0	PUNCT
ejde-1217	400	1	r	r	NOUN
ejde-1217	400	2	j⟨(p+−1)κ−	j⟨(p+−1)κ−	PROPN
ejde-1217	400	3	2	2	NUM
ejde-1217	400	4	s	s	NOUN
ejde-1217	400	5	+2⟩−1	+2⟩−1	NOUN
ejde-1217	400	6	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	400	7	0	0	PUNCT
ejde-1217	400	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	401	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	401	2	3.44	3.44	NUM
ejde-1217	401	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	401	4	applying	apply	VERB
ejde-1217	401	5	the	the	DET
ejde-1217	401	6	jensen	jensen	PROPN
ejde-1217	401	7	inequality	inequality	PROPN
ejde-1217	401	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	401	9	a+	a+	NOUN
ejde-1217	401	10	b	b	X
ejde-1217	401	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	402	1	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	402	2	j	j	PROPN
ejde-1217	402	3	≤	≤	NUM
ejde-1217	402	4	max	max	PROPN
ejde-1217	402	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	402	6	1	1	NUM
ejde-1217	402	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	402	8	2−	2−	NUM
ejde-1217	402	9	1	1	NUM
ejde-1217	402	10	j	j	NOUN
ejde-1217	402	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	402	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	402	13	a	a	DET
ejde-1217	402	14	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	402	15	j	j	PROPN
ejde-1217	403	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	403	2	b	b	PROPN
ejde-1217	403	3	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	403	4	j	j	PROPN
ejde-1217	403	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	403	6	=	=	PUNCT
ejde-1217	404	1	a	a	DET
ejde-1217	404	2	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	404	3	j	j	PROPN
ejde-1217	404	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	404	5	b	b	PROPN
ejde-1217	404	6	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	404	7	j	j	PROPN
ejde-1217	404	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	404	9	for	for	ADP
ejde-1217	404	10	j	j	PROPN
ejde-1217	404	11	>	>	X
ejde-1217	404	12	1	1	NUM
ejde-1217	404	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	404	14	we	we	PRON
ejde-1217	404	15	derive	derive	VERB
ejde-1217	404	16	from	from	ADP
ejde-1217	404	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	404	18	3.43	3.43	NUM
ejde-1217	404	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	404	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	404	21	3.44	3.44	NUM
ejde-1217	404	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	405	1	that	that	PRON
ejde-1217	405	2	∥g(x)∥	∥g(x)∥	PROPN
ejde-1217	405	3	l	l	PROPN
ejde-1217	405	4	j	j	PROPN
ejde-1217	405	5	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	405	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	405	7	γ	γ	X
ejde-1217	405	8	r0	r0	NOUN
ejde-1217	405	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	405	10	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	405	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	405	12	≤	≤	PROPN
ejde-1217	405	13	g0	g0	NOUN
ejde-1217	405	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	405	15	c+g0	c+g0	NOUN
ejde-1217	405	16	·	·	PUNCT
ejde-1217	405	17	r	r	NOUN
ejde-1217	405	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	405	19	p+−1)κ−	p+−1)κ−	X
ejde-1217	405	20	2	2	NUM
ejde-1217	405	21	s+2−	s+2−	NOUN
ejde-1217	405	22	1	1	NUM
ejde-1217	405	23	j	j	NOUN
ejde-1217	405	24	0	0	PUNCT
ejde-1217	405	25	+	+	CCONJ
ejde-1217	405	26	cg+	cg+	NOUN
ejde-1217	405	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	405	28	,	,	PUNCT
ejde-1217	405	29	(	(	PUNCT
ejde-1217	405	30	3.45	3.45	NUM
ejde-1217	405	31	)	)	PUNCT
ejde-1217	405	32	c+g0	c+g0	NOUN
ejde-1217	405	33	=	=	SYM
ejde-1217	405	34	(	(	PUNCT
ejde-1217	405	35	2z0	2z0	NUM
ejde-1217	405	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	406	1	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	406	2	j	j	PROPN
ejde-1217	406	3	{	{	PUNCT
ejde-1217	406	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	406	5	j	j	NOUN
ejde-1217	406	6	−	−	PROPN
ejde-1217	406	7	1	1	NUM
ejde-1217	406	8	j⟨(p+	j⟨(p+	NOUN
ejde-1217	406	9	−	−	NOUN
ejde-1217	406	10	1)κ	1)κ	NOUN
ejde-1217	406	11	−	−	NUM
ejde-1217	406	12	2	2	NUM
ejde-1217	406	13	s	s	NOUN
ejde-1217	406	14	+	+	NUM
ejde-1217	406	15	2−	2−	NUM
ejde-1217	406	16	1	1	NUM
ejde-1217	406	17	j	j	NOUN
ejde-1217	406	18	⟩	⟩	NOUN
ejde-1217	406	19	−	−	NOUN
ejde-1217	406	20	1	1	NUM
ejde-1217	406	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	406	22	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	406	23	j	j	PROPN
ejde-1217	406	24	+	+	CCONJ
ejde-1217	406	25	ω	ω	NUM
ejde-1217	406	26	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	406	27	j	j	NOUN
ejde-1217	406	28	0	0	NUM
ejde-1217	406	29	}	}	PUNCT
ejde-1217	406	30	;	;	PUNCT
ejde-1217	406	31	(	(	PUNCT
ejde-1217	406	32	3.46	3.46	NUM
ejde-1217	406	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	406	34	cg+	cg+	NOUN
ejde-1217	406	35	=	=	PUNCT
ejde-1217	406	36	{	{	PUNCT
ejde-1217	406	37	⟨2z0j(j	⟨2z0j(j	PROPN
ejde-1217	406	38	−	−	PROPN
ejde-1217	406	39	1)⟩	1)⟩	NUM
ejde-1217	406	40	·	·	PUNCT
ejde-1217	406	41	⟨κ(p+	⟨κ(p+	PROPN
ejde-1217	407	1	−	−	NUM
ejde-1217	407	2	p−	p−	NOUN
ejde-1217	407	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	407	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	407	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	407	6	p−	p−	NOUN
ejde-1217	407	7	−	−	PROPN
ejde-1217	407	8	1)−	1)−	NUM
ejde-1217	407	9	2	2	NUM
ejde-1217	407	10	s	s	NOUN
ejde-1217	407	11	⟩	⟩	NOUN
ejde-1217	407	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	407	13	j⟨(p−	j⟨(p−	NOUN
ejde-1217	407	14	−	−	PROPN
ejde-1217	407	15	1)κ	1)κ	NUM
ejde-1217	407	16	+	+	PUNCT
ejde-1217	407	17	3−	3−	NUM
ejde-1217	407	18	p−⟩	p−⟩	PROPN
ejde-1217	408	1	−	−	ADP
ejde-1217	408	2	1	1	NUM
ejde-1217	408	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	408	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	409	1	j⟨(p+	j⟨(p+	PRON
ejde-1217	409	2	−	−	NOUN
ejde-1217	409	3	1)κ	1)κ	NUM
ejde-1217	409	4	−	−	NUM
ejde-1217	409	5	2	2	NUM
ejde-1217	409	6	s	s	NOUN
ejde-1217	409	7	+	+	NOUN
ejde-1217	409	8	2⟩	2⟩	NUM
ejde-1217	409	9	−	−	NUM
ejde-1217	409	10	1	1	NUM
ejde-1217	409	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	409	12	}	}	PUNCT
ejde-1217	409	13	j	j	PROPN
ejde-1217	409	14	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	409	15	.	.	PUNCT
ejde-1217	410	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	410	2	3.47	3.47	NUM
ejde-1217	410	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	410	4	at	at	ADP
ejde-1217	410	5	last	last	ADV
ejde-1217	410	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	410	7	we	we	PRON
ejde-1217	410	8	proved	prove	VERB
ejde-1217	410	9	that	that	SCONJ
ejde-1217	410	10	g(x	g(x	NOUN
ejde-1217	410	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	410	12	∈	∈	PROPN
ejde-1217	410	13	l	l	NOUN
ejde-1217	411	1	j	j	PROPN
ejde-1217	411	2	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	411	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	411	4	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	411	5	+	+	CCONJ
ejde-1217	411	6	∪	∪	ADJ
ejde-1217	411	7	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	411	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	411	9	for	for	ADP
ejde-1217	411	10	max{1	max{1	NOUN
ejde-1217	411	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	411	12	1	1	NUM
ejde-1217	411	13	κ	κ	NOUN
ejde-1217	411	14	}	}	PUNCT
ejde-1217	411	15	<	<	X
ejde-1217	411	16	j	j	X
ejde-1217	411	17	<	<	X
ejde-1217	411	18	2	2	NUM
ejde-1217	411	19	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	411	20	.	.	PUNCT
ejde-1217	412	1	now	now	ADV
ejde-1217	412	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	412	3	by	by	ADP
ejde-1217	412	4	the	the	DET
ejde-1217	412	5	hölder	hölder	NOUN
ejde-1217	412	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	412	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	412	8	we	we	PRON
ejde-1217	412	9	have∫	have∫	VERB
ejde-1217	412	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	412	11	γ	γ	X
ejde-1217	412	12	r0	r0	NOUN
ejde-1217	412	13	+	+	CCONJ
ejde-1217	412	14	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	412	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	413	1	∩a+(k+q	∩a+(k+q	ADP
ejde-1217	413	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	413	3	|g(x)|	|g(x)|	PROPN
ejde-1217	413	4	|vk|p−	|vk|p−	ADJ
ejde-1217	413	5	ds	ds	ADJ
ejde-1217	413	6	≤	≤	ADJ
ejde-1217	413	7	∥vp−k	∥vp−k	NOUN
ejde-1217	413	8	∥	∥	PUNCT
ejde-1217	413	9	lj	lj	PROPN
ejde-1217	413	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	413	11	γ	γ	X
ejde-1217	413	12	r0	r0	NOUN
ejde-1217	413	13	+	+	CCONJ
ejde-1217	413	14	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	413	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	413	16	∩a+(k	∩a+(k	PROPN
ejde-1217	413	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	413	18	∥g(x)∥	∥g(x)∥	PROPN
ejde-1217	413	19	l	l	NOUN
ejde-1217	413	20	j	j	PROPN
ejde-1217	414	1	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	414	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	414	3	γ	γ	X
ejde-1217	414	4	r0	r0	NOUN
ejde-1217	414	5	+	+	CCONJ
ejde-1217	414	6	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	414	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	415	1	=	=	SYM
ejde-1217	415	2	∥vk∥p−	∥vk∥p−	NOUN
ejde-1217	415	3	ljp−	ljp−	NOUN
ejde-1217	415	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	415	5	γ	γ	X
ejde-1217	415	6	r0	r0	NOUN
ejde-1217	415	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	415	8	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	415	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	416	1	∩a+(k	∩a+(k	PROPN
ejde-1217	416	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	416	3	·	·	PUNCT
ejde-1217	417	1	∥g(x)∥	∥g(x)∥	NOUN
ejde-1217	417	2	l	l	NOUN
ejde-1217	417	3	j	j	PROPN
ejde-1217	417	4	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	417	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	417	6	γ	γ	X
ejde-1217	417	7	r0	r0	NOUN
ejde-1217	417	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	417	9	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	417	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	417	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	418	1	by	by	ADP
ejde-1217	418	2	the	the	DET
ejde-1217	418	3	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-1217	418	4	boundary	boundary	PROPN
ejde-1217	418	5	trace	trace	NOUN
ejde-1217	418	6	embedding	embed	VERB
ejde-1217	418	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1217	418	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	418	9	we	we	PRON
ejde-1217	418	10	have∫	have∫	VERB
ejde-1217	418	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	418	12	γ	γ	X
ejde-1217	418	13	r0	r0	NOUN
ejde-1217	418	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	418	15	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	418	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	419	1	∩a+(k+q	∩a+(k+q	ADP
ejde-1217	419	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	419	3	|g(x)|	|g(x)|	PROPN
ejde-1217	419	4	|vk|p−	|vk|p−	ADJ
ejde-1217	419	5	ds	ds	ADJ
ejde-1217	419	6	≤	≤	ADJ
ejde-1217	419	7	csob	csob	NOUN
ejde-1217	420	1	·	·	PUNCT
ejde-1217	420	2	∥g(x)∥	∥g(x)∥	NOUN
ejde-1217	420	3	l	l	NOUN
ejde-1217	420	4	j	j	PROPN
ejde-1217	420	5	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	420	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	420	7	γ	γ	X
ejde-1217	420	8	r0	r0	NOUN
ejde-1217	420	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	420	10	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	420	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	420	12	∫	∫	PROPN
ejde-1217	420	13	a+(k	a+(k	CCONJ
ejde-1217	420	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	420	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	420	16	|∇vk|p−	|∇vk|p−	PROPN
ejde-1217	420	17	+	+	NOUN
ejde-1217	420	18	|vk|p−	|vk|p−	ADJ
ejde-1217	420	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	420	20	dx	dx	PROPN
ejde-1217	420	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	420	22	16	16	NUM
ejde-1217	420	23	m.	m.	NOUN
ejde-1217	420	24	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	420	25	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	420	26	for	for	ADP
ejde-1217	420	27	j	j	PROPN
ejde-1217	420	28	>	>	X
ejde-1217	420	29	max{1	max{1	PROPN
ejde-1217	420	30	,	,	PUNCT
ejde-1217	420	31	1	1	NUM
ejde-1217	420	32	κ	κ	NOUN
ejde-1217	420	33	}	}	PUNCT
ejde-1217	420	34	.	.	PUNCT
ejde-1217	421	1	in	in	ADP
ejde-1217	421	2	a	a	DET
ejde-1217	421	3	similar	similar	ADJ
ejde-1217	421	4	way	way	NOUN
ejde-1217	421	5	we	we	PRON
ejde-1217	421	6	derive∫	derive∫	VERB
ejde-1217	421	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	421	8	γ	γ	X
ejde-1217	421	9	r0	r0	NOUN
ejde-1217	421	10	+	+	CCONJ
ejde-1217	421	11	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	421	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	422	1	∩a−(k+q	∩a−(k+q	INTJ
ejde-1217	422	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	422	3	|g(x)|	|g(x)|	NOUN
ejde-1217	422	4	|wk|p+	|wk|p+	ADP
ejde-1217	422	5	ds	ds	ADJ
ejde-1217	422	6	≤	≤	ADJ
ejde-1217	422	7	csob∥g(x)∥	csob∥g(x)∥	NOUN
ejde-1217	422	8	l	l	NOUN
ejde-1217	423	1	j	j	PROPN
ejde-1217	423	2	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	423	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	423	4	γ	γ	X
ejde-1217	423	5	r0	r0	NOUN
ejde-1217	423	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	423	7	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	423	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	423	9	∫	∫	PROPN
ejde-1217	423	10	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	423	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	423	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	423	13	|∇wk|p+	|∇wk|p+	PROPN
ejde-1217	423	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	423	15	|wk|p+	|wk|p+	PROPN
ejde-1217	423	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	423	17	dx	dx	PROPN
ejde-1217	423	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	423	19	for	for	ADP
ejde-1217	423	20	j	j	PROPN
ejde-1217	423	21	>	>	X
ejde-1217	423	22	max{1	max{1	PROPN
ejde-1217	423	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	423	24	1	1	NUM
ejde-1217	423	25	κ	κ	NOUN
ejde-1217	423	26	}	}	PUNCT
ejde-1217	423	27	.	.	PUNCT
ejde-1217	424	1	hence	hence	ADV
ejde-1217	424	2	from	from	ADP
ejde-1217	424	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	424	4	3.36)-(3.37	3.36)-(3.37	NUM
ejde-1217	424	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	424	6	it	it	PRON
ejde-1217	424	7	follows	follow	VERB
ejde-1217	424	8	that∫	that∫	PROPN
ejde-1217	424	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	424	10	γ	γ	X
ejde-1217	424	11	r0	r0	NOUN
ejde-1217	424	12	+	+	CCONJ
ejde-1217	424	13	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	424	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	425	1	∩a+(k	∩a+(k	NOUN
ejde-1217	425	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	425	3	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	425	4	−	−	PROPN
ejde-1217	425	5	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	425	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	425	7	ds	ds	NOUN
ejde-1217	425	8	≤mcsob∥g(x)∥l	≤mcsob∥g(x)∥l	ADP
ejde-1217	425	9	j	j	PROPN
ejde-1217	425	10	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	425	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	425	12	γ	γ	X
ejde-1217	425	13	r0	r0	NOUN
ejde-1217	425	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	425	15	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	425	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	425	17	∫	∫	PROPN
ejde-1217	425	18	a+(k	a+(k	CCONJ
ejde-1217	425	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	425	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	425	21	|∇vk|p−	|∇vk|p−	PROPN
ejde-1217	425	22	+	+	NOUN
ejde-1217	425	23	|vk|p−	|vk|p−	ADJ
ejde-1217	425	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	425	25	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	425	26	eςq	eςq	PROPN
ejde-1217	425	27	∫	∫	PROPN
ejde-1217	425	28	(	(	PUNCT
ejde-1217	425	29	γ	γ	X
ejde-1217	425	30	r0	r0	NOUN
ejde-1217	425	31	+	+	CCONJ
ejde-1217	425	32	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	425	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	426	1	∩a+(k	∩a+(k	NOUN
ejde-1217	426	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	426	3	|g(x)|ds	|g(x)|ds	NOUN
ejde-1217	426	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	426	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	426	6	3.48)∫	3.48)∫	NUM
ejde-1217	426	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	426	8	γ	γ	X
ejde-1217	426	9	r0	r0	NOUN
ejde-1217	426	10	+	+	CCONJ
ejde-1217	426	11	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	426	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	426	13	∩a−(k	∩a−(k	SYM
ejde-1217	426	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	427	1	|g(x)|η((|u|	|g(x)|η((|u|	ADP
ejde-1217	427	2	−	−	PROPN
ejde-1217	427	3	k)+	k)+	NOUN
ejde-1217	427	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	427	5	ds	ds	NOUN
ejde-1217	427	6	≤mcsob∥g(x)∥	≤mcsob∥g(x)∥	ADP
ejde-1217	427	7	l	l	PROPN
ejde-1217	428	1	j	j	PROPN
ejde-1217	428	2	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	428	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	428	4	γ	γ	X
ejde-1217	428	5	r0	r0	NOUN
ejde-1217	428	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	428	7	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	428	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	428	9	∫	∫	PROPN
ejde-1217	428	10	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	428	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	428	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	428	13	|∇wk|p+	|∇wk|p+	PROPN
ejde-1217	428	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	428	15	|wk|p+	|wk|p+	PROPN
ejde-1217	428	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	428	17	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	428	18	eςq	eςq	PROPN
ejde-1217	428	19	∫	∫	PROPN
ejde-1217	428	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	428	21	γ	γ	X
ejde-1217	428	22	r0	r0	NOUN
ejde-1217	428	23	+	+	CCONJ
ejde-1217	428	24	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	428	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	428	26	∩a−(k	∩a−(k	SYM
ejde-1217	428	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	428	28	|g(x)|ds	|g(x)|ds	NOUN
ejde-1217	428	29	.	.	PUNCT
ejde-1217	429	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	429	2	3.49	3.49	NUM
ejde-1217	429	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	429	4	now	now	ADV
ejde-1217	429	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	429	6	from	from	ADP
ejde-1217	429	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	429	8	3.35	3.35	NUM
ejde-1217	429	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	429	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	429	11	by	by	ADP
ejde-1217	429	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	429	13	3.28	3.28	NUM
ejde-1217	429	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	429	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	429	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	429	17	3.40)-(3.49	3.40)-(3.49	NUM
ejde-1217	429	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	429	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	429	20	it	it	PRON
ejde-1217	429	21	follows	follow	VERB
ejde-1217	429	22	that[1	that[1	NUM
ejde-1217	429	23	2	2	NUM
ejde-1217	429	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	429	25	p−	p−	NOUN
ejde-1217	429	26	ς	ς	NOUN
ejde-1217	429	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	429	28	p−	p−	NOUN
ejde-1217	429	29	−mc−(1−	−mc−(1−	NOUN
ejde-1217	429	30	θ−)ε−mcsob∥g(x)∥	θ−)ε−mcsob∥g(x)∥	X
ejde-1217	429	31	l	l	X
ejde-1217	429	32	j	j	PROPN
ejde-1217	429	33	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	429	34	(	(	PUNCT
ejde-1217	429	35	γ	γ	X
ejde-1217	429	36	r0	r0	NOUN
ejde-1217	429	37	+	+	CCONJ
ejde-1217	429	38	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	429	39	)	)	PUNCT
ejde-1217	429	40	]	]	PUNCT
ejde-1217	429	41	∫	∫	PROPN
ejde-1217	429	42	a+(k	a+(k	PUNCT
ejde-1217	429	43	)	)	PUNCT
ejde-1217	430	1	|∇vk|p−	|∇vk|p−	PROPN
ejde-1217	430	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	431	1	+	+	PUNCT
ejde-1217	432	1	[	[	X
ejde-1217	432	2	1	1	NUM
ejde-1217	432	3	2	2	NUM
ejde-1217	432	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	432	5	p+	p+	NOUN
ejde-1217	432	6	ς	ς	PROPN
ejde-1217	432	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	432	8	p+	p+	NOUN
ejde-1217	432	9	−mc+(1−	−mc+(1−	PUNCT
ejde-1217	432	10	θ+)ε−mcsob∥g(x)∥	θ+)ε−mcsob∥g(x)∥	PROPN
ejde-1217	432	11	l	l	X
ejde-1217	432	12	j	j	PROPN
ejde-1217	432	13	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	432	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	432	15	γ	γ	X
ejde-1217	432	16	r0	r0	NOUN
ejde-1217	432	17	+	+	CCONJ
ejde-1217	432	18	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	432	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	432	20	]	]	PUNCT
ejde-1217	432	21	∫	∫	PROPN
ejde-1217	432	22	a−(k	a−(k	INTJ
ejde-1217	432	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	433	1	|∇wk|p+	|∇wk|p+	ADP
ejde-1217	433	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	434	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	434	2	[	[	PUNCT
ejde-1217	434	3	â0k	â0k	X
ejde-1217	434	4	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	434	5	0	0	NUM
ejde-1217	435	1	−mc−(1−	−mc−(1−	NOUN
ejde-1217	435	2	θ−)ε−mθ−ε	θ−)ε−mθ−ε	ADP
ejde-1217	435	3	θ−−1	θ−−1	NUM
ejde-1217	435	4	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	435	5	∥f∥1	∥f∥1	NOUN
ejde-1217	435	6	/	/	SYM
ejde-1217	435	7	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	435	8	ls(gr	ls(gr	NOUN
ejde-1217	435	9	0	0	NUM
ejde-1217	435	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	435	11	−mcsob∥g(x)∥	−mcsob∥g(x)∥	PUNCT
ejde-1217	436	1	l	l	NOUN
ejde-1217	436	2	j	j	PROPN
ejde-1217	436	3	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	436	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	436	5	γ	γ	X
ejde-1217	436	6	r0	r0	NOUN
ejde-1217	436	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	436	8	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	436	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	436	10	]	]	PUNCT
ejde-1217	436	11	∫	∫	PROPN
ejde-1217	436	12	a+(k	a+(k	PRON
ejde-1217	436	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	436	14	v	v	ADP
ejde-1217	436	15	p−	p−	NOUN
ejde-1217	436	16	k	k	PROPN
ejde-1217	436	17	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	436	18	[	[	PUNCT
ejde-1217	436	19	â0k	â0k	NOUN
ejde-1217	436	20	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	436	21	0	0	NUM
ejde-1217	436	22	−mc+(1−	−mc+(1−	X
ejde-1217	437	1	θ+)ε	θ+)ε	PROPN
ejde-1217	437	2	−mθ+ε	−mθ+ε	PROPN
ejde-1217	437	3	θ+−1	θ+−1	NOUN
ejde-1217	437	4	θ+	θ+	NUM
ejde-1217	437	5	∥f∥	∥f∥	NUM
ejde-1217	437	6	1	1	NUM
ejde-1217	437	7	θ+	θ+	NOUN
ejde-1217	437	8	ls(gr	ls(gr	PROPN
ejde-1217	437	9	0	0	NUM
ejde-1217	437	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	437	11	−mcsob∥g(x)∥	−mcsob∥g(x)∥	PUNCT
ejde-1217	438	1	l	l	NOUN
ejde-1217	438	2	j	j	PROPN
ejde-1217	438	3	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	438	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	438	5	γ	γ	X
ejde-1217	438	6	r0	r0	NOUN
ejde-1217	438	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	438	8	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	438	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	438	10	]	]	PUNCT
ejde-1217	438	11	∫	∫	PROPN
ejde-1217	439	1	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	439	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	440	1	w	w	PROPN
ejde-1217	440	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	440	3	k	k	PROPN
ejde-1217	440	4	dx	dx	PROPN
ejde-1217	440	5	≤	≤	PROPN
ejde-1217	440	6	eςq	eςq	PROPN
ejde-1217	440	7	{	{	PUNCT
ejde-1217	440	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	440	9	a(k	a(k	PROPN
ejde-1217	440	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	441	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	441	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-1217	441	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	441	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	441	5	γ	γ	X
ejde-1217	441	6	r0	r0	NOUN
ejde-1217	441	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	441	8	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	441	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	441	10	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	441	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	441	12	|g(x)|	|g(x)|	NOUN
ejde-1217	441	13	ds	ds	ADP
ejde-1217	441	14	}	}	PUNCT
ejde-1217	441	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	441	16	ς	ς	PROPN
ejde-1217	441	17	>	>	X
ejde-1217	441	18	p+	p+	PROPN
ejde-1217	441	19	+	+	X
ejde-1217	441	20	2δk−1	2δk−1	NUM
ejde-1217	441	21	0	0	NUM
ejde-1217	441	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	441	23	∀q	∀q	PROPN
ejde-1217	441	24	>	>	X
ejde-1217	441	25	0	0	NUM
ejde-1217	441	26	,	,	PUNCT
ejde-1217	441	27	∀ε	∀ε	VERB
ejde-1217	441	28	>	>	X
ejde-1217	441	29	0	0	PROPN
ejde-1217	441	30	,	,	PUNCT
ejde-1217	441	31	j	j	PROPN
ejde-1217	441	32	>	>	X
ejde-1217	441	33	max{1	max{1	PROPN
ejde-1217	441	34	,	,	PUNCT
ejde-1217	441	35	1	1	NUM
ejde-1217	441	36	κ	κ	NOUN
ejde-1217	441	37	}	}	PUNCT
ejde-1217	441	38	.	.	PUNCT
ejde-1217	442	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	442	2	3.50	3.50	NUM
ejde-1217	442	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	442	4	now	now	ADV
ejde-1217	442	5	we	we	PRON
ejde-1217	442	6	consider	consider	VERB
ejde-1217	442	7	two	two	NUM
ejde-1217	442	8	cases	case	NOUN
ejde-1217	442	9	according	accord	VERB
ejde-1217	442	10	to	to	ADP
ejde-1217	442	11	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	442	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	442	13	a5	a5	PROPN
ejde-1217	442	14	):	):	PUNCT
ejde-1217	442	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	442	16	1	1	X
ejde-1217	442	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	442	18	g(x	g(x	NOUN
ejde-1217	442	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	442	20	≡	≡	PROPN
ejde-1217	442	21	0	0	NUM
ejde-1217	442	22	;	;	PUNCT
ejde-1217	442	23	(	(	PUNCT
ejde-1217	442	24	2	2	X
ejde-1217	442	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	442	26	g(x	g(x	NOUN
ejde-1217	442	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	442	28	̸≡	̸≡	NOUN
ejde-1217	442	29	0	0	PUNCT
ejde-1217	443	1	=	=	NOUN
ejde-1217	443	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	443	3	0	0	PUNCT
ejde-1217	443	4	<	<	X
ejde-1217	443	5	g0	g0	NOUN
ejde-1217	443	6	≪	≪	ADJ
ejde-1217	443	7	1	1	NUM
ejde-1217	443	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	443	9	case	case	NOUN
ejde-1217	443	10	g0	g0	NOUN
ejde-1217	443	11	=	=	NOUN
ejde-1217	443	12	0	0	X
ejde-1217	443	13	.	.	PUNCT
ejde-1217	444	1	in	in	ADP
ejde-1217	444	2	this	this	DET
ejde-1217	444	3	case	case	NOUN
ejde-1217	444	4	∥g(x)∥	∥g(x)∥	PROPN
ejde-1217	444	5	l	l	NOUN
ejde-1217	444	6	j	j	PROPN
ejde-1217	444	7	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	444	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	444	9	γ	γ	X
ejde-1217	444	10	r0	r0	NOUN
ejde-1217	444	11	+	+	CCONJ
ejde-1217	444	12	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	444	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	444	14	=	=	SYM
ejde-1217	444	15	0	0	NUM
ejde-1217	444	16	and	and	CCONJ
ejde-1217	444	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	444	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	444	19	3.50	3.50	NUM
ejde-1217	444	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	444	21	takes	take	VERB
ejde-1217	444	22	the	the	DET
ejde-1217	444	23	form	form	NOUN
ejde-1217	444	24	[	[	X
ejde-1217	444	25	1	1	NUM
ejde-1217	444	26	2	2	NUM
ejde-1217	444	27	(	(	PUNCT
ejde-1217	444	28	p−	p−	NOUN
ejde-1217	444	29	ς	ς	NOUN
ejde-1217	444	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	444	31	p−	p−	NOUN
ejde-1217	444	32	−mc−(1−	−mc−(1−	NOUN
ejde-1217	444	33	θ−)ε	θ−)ε	ADV
ejde-1217	444	34	]	]	PUNCT
ejde-1217	444	35	∫	∫	PROPN
ejde-1217	444	36	a+(k	a+(k	PUNCT
ejde-1217	444	37	)	)	PUNCT
ejde-1217	445	1	|∇vk|p−	|∇vk|p−	PROPN
ejde-1217	445	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	446	1	+	+	PUNCT
ejde-1217	447	1	[	[	X
ejde-1217	447	2	1	1	NUM
ejde-1217	447	3	2	2	NUM
ejde-1217	447	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	447	5	p+	p+	NOUN
ejde-1217	447	6	ς	ς	PROPN
ejde-1217	447	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	447	8	p+	p+	NOUN
ejde-1217	447	9	−mc+(1−	−mc+(1−	X
ejde-1217	448	1	θ+)ε	θ+)ε	PROPN
ejde-1217	448	2	]	]	PUNCT
ejde-1217	448	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	448	4	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	448	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	449	1	|∇wk|p+	|∇wk|p+	ADP
ejde-1217	449	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	450	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	450	2	[	[	PUNCT
ejde-1217	450	3	â0k	â0k	X
ejde-1217	450	4	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	450	5	0	0	NUM
ejde-1217	451	1	−mc−(1−	−mc−(1−	NOUN
ejde-1217	451	2	θ−)ε−mθ−ε	θ−)ε−mθ−ε	ADP
ejde-1217	451	3	θ−−1	θ−−1	NUM
ejde-1217	451	4	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	451	5	∥f∥1	∥f∥1	NOUN
ejde-1217	451	6	/	/	SYM
ejde-1217	451	7	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	451	8	ls(gr	ls(gr	PROPN
ejde-1217	451	9	0	0	NUM
ejde-1217	451	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	451	11	]	]	PUNCT
ejde-1217	452	1	∫	∫	PROPN
ejde-1217	452	2	a+(k	a+(k	PRON
ejde-1217	452	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	452	4	v	v	ADP
ejde-1217	452	5	p−	p−	NOUN
ejde-1217	452	6	k	k	PROPN
ejde-1217	452	7	dx	dx	PROPN
ejde-1217	453	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	453	2	[	[	PUNCT
ejde-1217	453	3	â0k	â0k	X
ejde-1217	453	4	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	453	5	0	0	NUM
ejde-1217	453	6	−mc+(1−	−mc+(1−	NOUN
ejde-1217	453	7	θ+)ε−mθ+ε	θ+)ε−mθ+ε	NOUN
ejde-1217	453	8	θ+−1	θ+−1	NOUN
ejde-1217	453	9	θ+	θ+	NUM
ejde-1217	453	10	∥f∥	∥f∥	NUM
ejde-1217	453	11	1	1	NUM
ejde-1217	453	12	θ+	θ+	NOUN
ejde-1217	453	13	ls(gr	ls(gr	PROPN
ejde-1217	453	14	0	0	NUM
ejde-1217	453	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	453	16	]	]	PUNCT
ejde-1217	454	1	∫	∫	PROPN
ejde-1217	454	2	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	454	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	455	1	w	w	PROPN
ejde-1217	455	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	455	3	k	k	PROPN
ejde-1217	455	4	dx	dx	PROPN
ejde-1217	455	5	≤	≤	PROPN
ejde-1217	455	6	eςq	eςq	PROPN
ejde-1217	455	7	∫	∫	PROPN
ejde-1217	455	8	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	455	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	456	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	456	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	456	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	456	4	ς	ς	PROPN
ejde-1217	456	5	>	>	X
ejde-1217	456	6	p+	p+	PROPN
ejde-1217	456	7	+	+	X
ejde-1217	456	8	2δk−1	2δk−1	NUM
ejde-1217	456	9	0	0	NUM
ejde-1217	456	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	456	11	∀q	∀q	PROPN
ejde-1217	456	12	>	>	X
ejde-1217	456	13	0	0	NUM
ejde-1217	456	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	456	15	∀ε	∀ε	VERB
ejde-1217	456	16	>	>	X
ejde-1217	456	17	0	0	PROPN
ejde-1217	456	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	456	19	j	j	PROPN
ejde-1217	456	20	>	>	X
ejde-1217	456	21	max{1	max{1	PROPN
ejde-1217	456	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	456	23	1	1	NUM
ejde-1217	456	24	κ	κ	NOUN
ejde-1217	456	25	}	}	PUNCT
ejde-1217	456	26	.	.	PUNCT
ejde-1217	457	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	457	2	3.51	3.51	NUM
ejde-1217	457	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	457	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	457	5	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	457	6	-	-	PUNCT
ejde-1217	457	7	robin	robin	PROPN
ejde-1217	457	8	problem	problem	NOUN
ejde-1217	457	9	for	for	ADP
ejde-1217	457	10	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	457	11	equations	equation	NOUN
ejde-1217	457	12	17	17	NUM
ejde-1217	457	13	at	at	ADP
ejde-1217	457	14	first	first	ADV
ejde-1217	457	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	457	16	we	we	PRON
ejde-1217	457	17	choose	choose	VERB
ejde-1217	457	18	ε	ε	PROPN
ejde-1217	457	19	=	=	SYM
ejde-1217	457	20	1	1	NUM
ejde-1217	457	21	4	4	NUM
ejde-1217	457	22	m	m	PROPN
ejde-1217	457	23	min	min	NOUN
ejde-1217	457	24	{	{	PUNCT
ejde-1217	457	25	1	1	NUM
ejde-1217	457	26	c−(1−	c−(1−	PROPN
ejde-1217	457	27	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	457	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	457	29	(	(	PUNCT
ejde-1217	457	30	p−	p−	NOUN
ejde-1217	457	31	ς	ς	NOUN
ejde-1217	457	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	457	33	p−	p−	NOUN
ejde-1217	457	34	,	,	PUNCT
ejde-1217	457	35	1	1	NUM
ejde-1217	457	36	c+(1−	c+(1−	NOUN
ejde-1217	457	37	θ+	θ+	NOUN
ejde-1217	457	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	457	39	(	(	PUNCT
ejde-1217	457	40	p+	p+	PROPN
ejde-1217	457	41	ς	ς	PROPN
ejde-1217	457	42	)	)	PUNCT
ejde-1217	457	43	p+	p+	NOUN
ejde-1217	457	44	}	}	PUNCT
ejde-1217	457	45	(	(	PUNCT
ejde-1217	457	46	3.52	3.52	NUM
ejde-1217	457	47	)	)	PUNCT
ejde-1217	457	48	and	and	CCONJ
ejde-1217	457	49	next	next	PROPN
ejde-1217	457	50	k0	k0	PROPN
ejde-1217	457	51	≥	≥	NUM
ejde-1217	457	52	(	(	PUNCT
ejde-1217	457	53	2mf1	2mf1	NUM
ejde-1217	457	54	â0	â0	NOUN
ejde-1217	457	55	)	)	PUNCT
ejde-1217	457	56	1	1	NUM
ejde-1217	457	57	p−−1	p−−1	NOUN
ejde-1217	457	58	,	,	PUNCT
ejde-1217	457	59	(	(	PUNCT
ejde-1217	457	60	3.53	3.53	NUM
ejde-1217	457	61	)	)	PUNCT
ejde-1217	457	62	where	where	SCONJ
ejde-1217	457	63	f1	f1	NOUN
ejde-1217	457	64	=	=	SYM
ejde-1217	457	65	max	max	PROPN
ejde-1217	457	66	{	{	PUNCT
ejde-1217	457	67	c−(1−	c−(1−	PROPN
ejde-1217	457	68	θ−)ε+	θ−)ε+	PROPN
ejde-1217	457	69	θ−ε	θ−ε	ADP
ejde-1217	457	70	θ−−1	θ−−1	NUM
ejde-1217	457	71	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	457	72	c	c	PROPN
ejde-1217	457	73	1	1	NUM
ejde-1217	457	74	/	/	SYM
ejde-1217	457	75	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	457	76	f	f	NOUN
ejde-1217	457	77	{	{	PUNCT
ejde-1217	457	78	r	r	NOUN
ejde-1217	457	79	s(p+−1)κ	s(p+−1)κ	PROPN
ejde-1217	457	80	0	0	NUM
ejde-1217	458	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	458	2	p+	p+	AUX
ejde-1217	458	3	−	−	PROPN
ejde-1217	458	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	458	5	p−	p−	NOUN
ejde-1217	458	6	−	−	NOUN
ejde-1217	458	7	1	1	NUM
ejde-1217	458	8	}	}	SYM
ejde-1217	458	9	1	1	NUM
ejde-1217	458	10	sθ−	sθ−	PROPN
ejde-1217	458	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	458	12	c+(1−	c+(1−	VERB
ejde-1217	458	13	θ+)ε+	θ+)ε+	ADP
ejde-1217	458	14	θ+ε	θ+ε	PROPN
ejde-1217	458	15	θ+−1	θ+−1	NOUN
ejde-1217	458	16	θ+	θ+	ADP
ejde-1217	458	17	c	c	NOUN
ejde-1217	458	18	1	1	NUM
ejde-1217	458	19	θ+	θ+	PRON
ejde-1217	458	20	f	f	X
ejde-1217	458	21	{	{	PUNCT
ejde-1217	458	22	r	r	NOUN
ejde-1217	458	23	s(p+−1)κ	s(p+−1)κ	PROPN
ejde-1217	458	24	0	0	NUM
ejde-1217	459	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	459	2	p+	p+	AUX
ejde-1217	459	3	−	−	PROPN
ejde-1217	459	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	459	5	p−	p−	NOUN
ejde-1217	459	6	−	−	NOUN
ejde-1217	459	7	1	1	NUM
ejde-1217	459	8	}	}	SYM
ejde-1217	459	9	1	1	NUM
ejde-1217	459	10	sθ+	sθ+	NOUN
ejde-1217	459	11	}	}	PUNCT
ejde-1217	459	12	.	.	PUNCT
ejde-1217	460	1	thus	thus	ADV
ejde-1217	460	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	460	3	by	by	ADP
ejde-1217	460	4	the	the	DET
ejde-1217	460	5	above	above	ADJ
ejde-1217	460	6	arguments	argument	NOUN
ejde-1217	460	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	460	8	we	we	PRON
ejde-1217	460	9	derive∫	derive∫	VERB
ejde-1217	460	10	a+(k	a+(k	ADP
ejde-1217	460	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	461	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	461	2	|∇vk|p−	|∇vk|p−	PROPN
ejde-1217	461	3	+	+	PROPN
ejde-1217	461	4	v	v	ADP
ejde-1217	461	5	p−	p−	NOUN
ejde-1217	461	6	k	k	NOUN
ejde-1217	461	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	461	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	461	9	∫	∫	PROPN
ejde-1217	461	10	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	461	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	461	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	461	13	|∇wk|p+	|∇wk|p+	PROPN
ejde-1217	461	14	+	+	PROPN
ejde-1217	461	15	w	w	PROPN
ejde-1217	461	16	p+	p+	PROPN
ejde-1217	461	17	k	k	PROPN
ejde-1217	461	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	461	19	dx	dx	PROPN
ejde-1217	461	20	≤	≤	PROPN
ejde-1217	461	21	c1	c1	PROPN
ejde-1217	461	22	∫	∫	PROPN
ejde-1217	461	23	a(k	a(k	PROPN
ejde-1217	461	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	462	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	462	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	462	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	462	5	3.54	3.54	NUM
ejde-1217	462	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	462	7	where	where	SCONJ
ejde-1217	462	8	c1	c1	PROPN
ejde-1217	462	9	=	=	PROPN
ejde-1217	462	10	const(n	const(n	PROPN
ejde-1217	462	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	12	p−	p−	PROPN
ejde-1217	462	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	14	p+	p+	NOUN
ejde-1217	462	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	16	a0	a0	PROPN
ejde-1217	462	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	18	b0	b0	PROPN
ejde-1217	462	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	20	k0	k0	PROPN
ejde-1217	462	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	22	δ	δ	PROPN
ejde-1217	462	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	24	ν	ν	PROPN
ejde-1217	462	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	26	µ	µ	NUM
ejde-1217	462	27	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	28	s	s	NOUN
ejde-1217	462	29	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	30	r0	r0	NOUN
ejde-1217	462	31	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	32	λ	λ	PROPN
ejde-1217	462	33	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	34	f0	f0	PROPN
ejde-1217	462	35	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	36	c−	c−	PROPN
ejde-1217	462	37	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	38	c+	c+	NOUN
ejde-1217	462	39	,	,	PUNCT
ejde-1217	462	40	ω0,m	ω0,m	NOUN
ejde-1217	462	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	462	42	>	>	X
ejde-1217	462	43	0	0	X
ejde-1217	462	44	.	.	PUNCT
ejde-1217	462	45	case	case	NOUN
ejde-1217	462	46	g0	g0	NOUN
ejde-1217	462	47	̸=	̸=	PROPN
ejde-1217	462	48	0	0	NUM
ejde-1217	462	49	.	.	PUNCT
ejde-1217	463	1	in	in	ADP
ejde-1217	463	2	this	this	DET
ejde-1217	463	3	case	case	NOUN
ejde-1217	463	4	we	we	PRON
ejde-1217	463	5	choose	choose	VERB
ejde-1217	463	6	ε	ε	PROPN
ejde-1217	463	7	>	>	X
ejde-1217	463	8	0	0	PUNCT
ejde-1217	464	1	by	by	ADP
ejde-1217	464	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	464	3	3.52	3.52	NUM
ejde-1217	464	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	464	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	464	6	positive	positive	ADJ
ejde-1217	464	7	g0	g0	NOUN
ejde-1217	464	8	≪	≪	VERB
ejde-1217	464	9	1	1	NUM
ejde-1217	464	10	such	such	ADJ
ejde-1217	464	11	g0	g0	ADJ
ejde-1217	464	12	≤	≤	ADJ
ejde-1217	464	13	1	1	NUM
ejde-1217	464	14	8	8	NUM
ejde-1217	464	15	min	min	NOUN
ejde-1217	464	16	{	{	PUNCT
ejde-1217	464	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	464	18	p−	p−	NOUN
ejde-1217	464	19	ς	ς	NOUN
ejde-1217	464	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	464	21	p−	p−	NOUN
ejde-1217	464	22	;	;	PUNCT
ejde-1217	464	23	(	(	PUNCT
ejde-1217	464	24	p+	p+	NOUN
ejde-1217	464	25	ς	ς	PROPN
ejde-1217	464	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	464	27	p+	p+	NOUN
ejde-1217	464	28	}	}	PUNCT
ejde-1217	464	29	mcsob	mcsob	ADJ
ejde-1217	464	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	464	31	c+g0r	c+g0r	X
ejde-1217	464	32	(	(	PUNCT
ejde-1217	464	33	p+−1)κ−	p+−1)κ−	NUM
ejde-1217	464	34	2	2	NUM
ejde-1217	464	35	s+2	s+2	NUM
ejde-1217	464	36	1	1	NUM
ejde-1217	464	37	j	j	PROPN
ejde-1217	464	38	0	0	NUM
ejde-1217	464	39	+	+	CCONJ
ejde-1217	464	40	cg+	cg+	NOUN
ejde-1217	464	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	464	42	(	(	PUNCT
ejde-1217	464	43	3.55	3.55	NUM
ejde-1217	464	44	)	)	PUNCT
ejde-1217	464	45	and	and	CCONJ
ejde-1217	464	46	next	next	PROPN
ejde-1217	464	47	k0	k0	PROPN
ejde-1217	464	48	≥	≥	NUM
ejde-1217	464	49	(	(	PUNCT
ejde-1217	464	50	2mf2	2mf2	NUM
ejde-1217	464	51	â0	â0	NOUN
ejde-1217	464	52	)	)	PUNCT
ejde-1217	464	53	1	1	NUM
ejde-1217	464	54	p−−1	p−−1	NOUN
ejde-1217	464	55	,	,	PUNCT
ejde-1217	464	56	(	(	PUNCT
ejde-1217	464	57	3.56	3.56	NUM
ejde-1217	464	58	)	)	PUNCT
ejde-1217	464	59	where	where	SCONJ
ejde-1217	464	60	f2	f2	PROPN
ejde-1217	464	61	=	=	SYM
ejde-1217	464	62	max	max	PROPN
ejde-1217	464	63	{	{	PUNCT
ejde-1217	464	64	c−(1−	c−(1−	PROPN
ejde-1217	464	65	θ−)ε+	θ−)ε+	PROPN
ejde-1217	464	66	θ−ε	θ−ε	ADP
ejde-1217	464	67	θ−−1	θ−−1	NUM
ejde-1217	464	68	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	464	69	c	c	PROPN
ejde-1217	464	70	1	1	NUM
ejde-1217	464	71	/	/	SYM
ejde-1217	464	72	θ−	θ−	PROPN
ejde-1217	464	73	f	f	NOUN
ejde-1217	464	74	{	{	PUNCT
ejde-1217	464	75	r	r	NOUN
ejde-1217	464	76	s(p+−1)κ	s(p+−1)κ	PROPN
ejde-1217	464	77	0	0	NUM
ejde-1217	465	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	465	2	p+	p+	NOUN
ejde-1217	465	3	−	−	PROPN
ejde-1217	465	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	465	5	p−	p−	NOUN
ejde-1217	465	6	−	−	NOUN
ejde-1217	465	7	1	1	NUM
ejde-1217	465	8	}	}	SYM
ejde-1217	465	9	1	1	NUM
ejde-1217	465	10	sθ−	sθ−	NUM
ejde-1217	465	11	+	+	NUM
ejde-1217	465	12	g0	g0	ADJ
ejde-1217	465	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	465	14	c+g0r	c+g0r	X
ejde-1217	465	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	465	16	p+−1)κ−	p+−1)κ−	NOUN
ejde-1217	465	17	2	2	NUM
ejde-1217	465	18	s+2−	s+2−	NOUN
ejde-1217	465	19	1	1	NUM
ejde-1217	465	20	j	j	NOUN
ejde-1217	465	21	0	0	PUNCT
ejde-1217	465	22	+	+	CCONJ
ejde-1217	465	23	cg+	cg+	NOUN
ejde-1217	465	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	465	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	465	26	c+(1−	c+(1−	VERB
ejde-1217	465	27	θ+)ε+	θ+)ε+	ADP
ejde-1217	465	28	θ+ε	θ+ε	PROPN
ejde-1217	465	29	θ+−1	θ+−1	NOUN
ejde-1217	465	30	θ+	θ+	ADP
ejde-1217	465	31	c	c	NOUN
ejde-1217	465	32	1	1	NUM
ejde-1217	465	33	θ+	θ+	PRON
ejde-1217	465	34	f	f	X
ejde-1217	465	35	{	{	PUNCT
ejde-1217	465	36	r	r	NOUN
ejde-1217	465	37	s(p+−1)κ	s(p+−1)κ	PROPN
ejde-1217	465	38	0	0	NUM
ejde-1217	466	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	466	2	p+	p+	NOUN
ejde-1217	466	3	−	−	PROPN
ejde-1217	466	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	466	5	p−	p−	NOUN
ejde-1217	466	6	−	−	NOUN
ejde-1217	466	7	1	1	NUM
ejde-1217	466	8	}	}	SYM
ejde-1217	466	9	1	1	NUM
ejde-1217	466	10	sθ+	sθ+	NOUN
ejde-1217	466	11	+	+	CCONJ
ejde-1217	466	12	g0	g0	ADJ
ejde-1217	466	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	466	14	c+g0	c+g0	NOUN
ejde-1217	466	15	·	·	PUNCT
ejde-1217	466	16	r	r	NOUN
ejde-1217	466	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	466	18	p+−1)κ−	p+−1)κ−	X
ejde-1217	466	19	2	2	NUM
ejde-1217	466	20	s+2−	s+2−	NOUN
ejde-1217	466	21	1	1	NUM
ejde-1217	466	22	j	j	NOUN
ejde-1217	466	23	0	0	PUNCT
ejde-1217	466	24	+	+	CCONJ
ejde-1217	466	25	cg+	cg+	NOUN
ejde-1217	466	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	466	27	}	}	PUNCT
ejde-1217	466	28	.	.	PUNCT
ejde-1217	467	1	thus	thus	ADV
ejde-1217	467	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	467	3	by	by	ADP
ejde-1217	467	4	the	the	DET
ejde-1217	467	5	above	above	ADJ
ejde-1217	467	6	arguments,∫	arguments,∫	NOUN
ejde-1217	467	7	a+(k	a+(k	PUNCT
ejde-1217	467	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	467	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	467	10	|∇vk|p−	|∇vk|p−	PROPN
ejde-1217	467	11	+	+	PROPN
ejde-1217	467	12	v	v	ADP
ejde-1217	467	13	p−	p−	NOUN
ejde-1217	467	14	k	k	NOUN
ejde-1217	467	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	467	16	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	467	17	∫	∫	PROPN
ejde-1217	467	18	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	467	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	467	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	467	21	|∇wk|p+	|∇wk|p+	PROPN
ejde-1217	467	22	+	+	PROPN
ejde-1217	467	23	w	w	PROPN
ejde-1217	467	24	p+	p+	PROPN
ejde-1217	467	25	k	k	PROPN
ejde-1217	467	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	467	27	dx	dx	PROPN
ejde-1217	467	28	≤	≤	PROPN
ejde-1217	467	29	c2	c2	PROPN
ejde-1217	467	30	{	{	PUNCT
ejde-1217	467	31	∫	∫	PROPN
ejde-1217	467	32	a(k	a(k	PROPN
ejde-1217	467	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	468	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	468	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-1217	468	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	468	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	468	5	γ	γ	X
ejde-1217	468	6	r0	r0	NOUN
ejde-1217	468	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	468	8	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	468	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	468	10	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	468	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	468	12	|g(x)|ds	|g(x)|ds	NOUN
ejde-1217	468	13	}	}	PUNCT
ejde-1217	468	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	468	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	468	16	3.57	3.57	NUM
ejde-1217	468	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	469	1	where	where	SCONJ
ejde-1217	469	2	c2	c2	PROPN
ejde-1217	469	3	=	=	SYM
ejde-1217	469	4	const	const	X
ejde-1217	469	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	469	6	n	n	CCONJ
ejde-1217	469	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	8	p−	p−	PROPN
ejde-1217	469	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	10	p+	p+	NOUN
ejde-1217	469	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	12	a0	a0	PROPN
ejde-1217	469	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	14	b0	b0	PROPN
ejde-1217	469	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	16	k0	k0	PROPN
ejde-1217	469	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	18	δ	δ	PROPN
ejde-1217	469	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	20	ν	ν	PROPN
ejde-1217	469	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	22	µ	µ	NUM
ejde-1217	469	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	24	s	s	NOUN
ejde-1217	469	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	26	r0	r0	NOUN
ejde-1217	469	27	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	28	λ	λ	PROPN
ejde-1217	469	29	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	30	f0	f0	PROPN
ejde-1217	469	31	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	32	g0	g0	NOUN
ejde-1217	469	33	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	34	csob	csob	NOUN
ejde-1217	469	35	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	36	c−	c−	PROPN
ejde-1217	469	37	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	38	c+	c+	NOUN
ejde-1217	469	39	,	,	PUNCT
ejde-1217	469	40	ω0,m	ω0,m	NOUN
ejde-1217	469	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	469	42	>	>	X
ejde-1217	469	43	0	0	X
ejde-1217	469	44	.	.	PUNCT
ejde-1217	470	1	in	in	ADP
ejde-1217	470	2	both	both	DET
ejde-1217	470	3	cases	case	NOUN
ejde-1217	470	4	considered	consider	VERB
ejde-1217	470	5	the	the	DET
ejde-1217	470	6	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1217	470	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	470	8	3.34	3.34	NUM
ejde-1217	470	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	470	10	together	together	ADV
ejde-1217	470	11	with	with	ADP
ejde-1217	470	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	470	13	3.54	3.54	NUM
ejde-1217	470	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	470	15	or	or	CCONJ
ejde-1217	470	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	470	17	3.57	3.57	NUM
ejde-1217	470	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	470	19	gives(∫	gives(∫	ADJ
ejde-1217	470	20	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	470	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	470	22	v	v	ADP
ejde-1217	470	23	p−	p−	NOUN
ejde-1217	470	24	#	#	NOUN
ejde-1217	470	25	k	k	PROPN
ejde-1217	470	26	dx	dx	PROPN
ejde-1217	470	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	470	28	p−/p#−	p−/p#−	PROPN
ejde-1217	470	29	+	+	CCONJ
ejde-1217	470	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	470	31	∫	∫	PROPN
ejde-1217	470	32	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	470	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	471	1	w	w	PROPN
ejde-1217	471	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	471	3	#	#	PROPN
ejde-1217	471	4	k	k	PROPN
ejde-1217	471	5	dx	dx	PROPN
ejde-1217	471	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	471	7	p+/p#+	p+/p#+	PART
ejde-1217	471	8	≤	≤	NUM
ejde-1217	471	9	max{c−	max{c−	PROPN
ejde-1217	471	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	471	11	c+}c3	c+}c3	PUNCT
ejde-1217	471	12	{	{	PUNCT
ejde-1217	471	13	∫	∫	PROPN
ejde-1217	471	14	a(k	a(k	PROPN
ejde-1217	471	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	472	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	472	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-1217	472	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	472	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	472	5	γ	γ	X
ejde-1217	472	6	r0	r0	NOUN
ejde-1217	472	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	472	8	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	472	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	472	10	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	472	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	472	12	|g(x)|ds	|g(x)|ds	NOUN
ejde-1217	472	13	}	}	PUNCT
ejde-1217	472	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	472	15	∀k	∀k	X
ejde-1217	472	16	≥	≥	PROPN
ejde-1217	472	17	k0	k0	PROPN
ejde-1217	472	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	473	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	473	2	3.58	3.58	NUM
ejde-1217	473	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	473	4	now	now	ADV
ejde-1217	473	5	we	we	PRON
ejde-1217	473	6	use	use	VERB
ejde-1217	473	7	again	again	ADV
ejde-1217	473	8	the	the	DET
ejde-1217	473	9	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-1217	473	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	473	11	trace	trace	NOUN
ejde-1217	473	12	embedding	embed	VERB
ejde-1217	473	13	theorem,(∫	theorem,(∫	NUM
ejde-1217	473	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	473	15	γ	γ	X
ejde-1217	473	16	r0	r0	NOUN
ejde-1217	473	17	+	+	CCONJ
ejde-1217	473	18	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	473	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	474	1	∩a+(k	∩a+(k	PROPN
ejde-1217	474	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	474	3	v	v	ADP
ejde-1217	474	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	474	5	#	#	NOUN
ejde-1217	474	6	k	k	NOUN
ejde-1217	474	7	ds	ds	ADJ
ejde-1217	474	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	474	9	p−/p#−	p−/p#−	NOUN
ejde-1217	474	10	≤	≤	NUM
ejde-1217	474	11	csob	csob	NOUN
ejde-1217	474	12	∫	∫	NOUN
ejde-1217	474	13	a+(k	a+(k	CCONJ
ejde-1217	474	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	475	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	475	2	|∇vk|p−	|∇vk|p−	PROPN
ejde-1217	475	3	+	+	PROPN
ejde-1217	475	4	v	v	ADP
ejde-1217	475	5	p−	p−	NOUN
ejde-1217	475	6	k	k	PROPN
ejde-1217	475	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	475	8	dx	dx	PROPN
ejde-1217	475	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	475	10	18	18	NUM
ejde-1217	475	11	m.	m.	NOUN
ejde-1217	475	12	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	475	13	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	475	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	475	15	∫	∫	PROPN
ejde-1217	475	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	475	17	γ	γ	X
ejde-1217	475	18	r0	r0	NOUN
ejde-1217	475	19	+	+	CCONJ
ejde-1217	475	20	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	475	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	475	22	∩a−(k	∩a−(k	SYM
ejde-1217	475	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	476	1	w	w	PROPN
ejde-1217	476	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	476	3	#	#	NOUN
ejde-1217	476	4	k	k	PROPN
ejde-1217	476	5	ds	ds	PROPN
ejde-1217	476	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	476	7	p+/p#+	p+/p#+	PART
ejde-1217	476	8	≤	≤	PUNCT
ejde-1217	476	9	csob	csob	NOUN
ejde-1217	476	10	∫	∫	PROPN
ejde-1217	476	11	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	476	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	476	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	476	14	|∇wk|p+	|∇wk|p+	PROPN
ejde-1217	476	15	+	+	PROPN
ejde-1217	476	16	w	w	PROPN
ejde-1217	476	17	p+	p+	PROPN
ejde-1217	476	18	k	k	PROPN
ejde-1217	476	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	476	20	dx	dx	PROPN
ejde-1217	476	21	.	.	PUNCT
ejde-1217	477	1	thus	thus	ADV
ejde-1217	477	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	477	3	from	from	ADP
ejde-1217	477	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	477	5	3.57	3.57	NUM
ejde-1217	477	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	477	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	477	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	477	9	3.58	3.58	NUM
ejde-1217	477	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	477	11	it	it	PRON
ejde-1217	477	12	follows	follow	VERB
ejde-1217	477	13	that(∫	that(∫	ADJ
ejde-1217	477	14	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	477	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	477	16	v	v	ADP
ejde-1217	477	17	p−	p−	NOUN
ejde-1217	477	18	#	#	NOUN
ejde-1217	477	19	k	k	PROPN
ejde-1217	477	20	dx	dx	PROPN
ejde-1217	477	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	477	22	p−/p#−	p−/p#−	PROPN
ejde-1217	477	23	+	+	CCONJ
ejde-1217	477	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	477	25	∫	∫	PROPN
ejde-1217	477	26	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	477	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	478	1	w	w	PROPN
ejde-1217	478	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	478	3	#	#	PROPN
ejde-1217	478	4	k	k	PROPN
ejde-1217	478	5	dx	dx	PROPN
ejde-1217	478	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	478	7	p+/p#+	p+/p#+	PROPN
ejde-1217	478	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	478	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	478	10	∫	∫	PROPN
ejde-1217	478	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	478	12	γ	γ	X
ejde-1217	478	13	r0	r0	NOUN
ejde-1217	478	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	478	15	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	478	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	479	1	∩a+(k	∩a+(k	PROPN
ejde-1217	479	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	479	3	v	v	ADP
ejde-1217	479	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	479	5	#	#	NOUN
ejde-1217	479	6	k	k	NOUN
ejde-1217	479	7	ds	ds	ADJ
ejde-1217	479	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	479	9	p−/p#−	p−/p#−	PROPN
ejde-1217	479	10	+	+	CCONJ
ejde-1217	479	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	479	12	∫	∫	PROPN
ejde-1217	479	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	479	14	γ	γ	X
ejde-1217	479	15	r0	r0	NOUN
ejde-1217	479	16	+	+	CCONJ
ejde-1217	479	17	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	479	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	479	19	∩a−(k	∩a−(k	SYM
ejde-1217	479	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	480	1	w	w	PROPN
ejde-1217	480	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	480	3	#	#	NOUN
ejde-1217	480	4	k	k	PROPN
ejde-1217	480	5	ds	ds	PROPN
ejde-1217	480	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	480	7	p+/p#+	p+/p#+	PART
ejde-1217	480	8	≤	≤	NOUN
ejde-1217	480	9	c4	c4	NOUN
ejde-1217	480	10	{	{	PUNCT
ejde-1217	480	11	∫	∫	PROPN
ejde-1217	480	12	a(k	a(k	PROPN
ejde-1217	480	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	481	1	|f(x)|	|f(x)|	PROPN
ejde-1217	481	2	dx+	dx+	ADJ
ejde-1217	481	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	481	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	481	5	γ	γ	X
ejde-1217	481	6	r0	r0	NOUN
ejde-1217	481	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	481	8	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	481	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	481	10	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	481	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	481	12	|g(x)|ds	|g(x)|ds	NOUN
ejde-1217	481	13	}	}	PUNCT
ejde-1217	481	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	481	15	∀k	∀k	X
ejde-1217	481	16	≥	≥	PROPN
ejde-1217	481	17	k0	k0	PROPN
ejde-1217	481	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	482	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	482	2	3.59	3.59	NUM
ejde-1217	482	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	482	4	at	at	ADP
ejde-1217	482	5	last	last	ADV
ejde-1217	482	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	482	7	by	by	ADP
ejde-1217	482	8	the	the	DET
ejde-1217	482	9	hölder	hölder	NOUN
ejde-1217	482	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	482	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	482	12	we	we	PRON
ejde-1217	482	13	have∫	have∫	VERB
ejde-1217	482	14	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	482	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	482	16	|f(x)|dx	|f(x)|dx	PUNCT
ejde-1217	483	1	≤	≤	NOUN
ejde-1217	483	2	|f(x)|ls(gr	|f(x)|ls(gr	ADP
ejde-1217	483	3	+	+	NOUN
ejde-1217	483	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	483	5	meas1−	meas1−	PROPN
ejde-1217	483	6	1	1	NUM
ejde-1217	483	7	s	s	NOUN
ejde-1217	483	8	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	483	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	483	10	;	;	PUNCT
ejde-1217	484	1	s	s	X
ejde-1217	484	2	>	>	X
ejde-1217	484	3	2	2	NUM
ejde-1217	484	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	484	5	−	−	NOUN
ejde-1217	484	6	1	1	NUM
ejde-1217	484	7	>	>	SYM
ejde-1217	484	8	1;∫	1;∫	PROPN
ejde-1217	484	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	484	10	γ	γ	X
ejde-1217	484	11	r0	r0	NOUN
ejde-1217	484	12	+	+	CCONJ
ejde-1217	484	13	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	484	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	484	15	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	484	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	484	17	|g(x)|ds	|g(x)|ds	NOUN
ejde-1217	485	1	≤	≤	NOUN
ejde-1217	485	2	∥g(x)∥	∥g(x)∥	PROPN
ejde-1217	485	3	l	l	PROPN
ejde-1217	485	4	j	j	PROPN
ejde-1217	485	5	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	485	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	485	7	γ	γ	X
ejde-1217	485	8	r0	r0	NOUN
ejde-1217	485	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	485	10	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	485	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	486	1	[	[	X
ejde-1217	486	2	meas	mea	NOUN
ejde-1217	486	3	{	{	PUNCT
ejde-1217	486	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	486	5	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	486	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	486	7	∪	∪	ADJ
ejde-1217	486	8	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	486	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	486	10	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	486	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	486	12	}	}	PUNCT
ejde-1217	486	13	]	]	X
ejde-1217	486	14	1	1	X
ejde-1217	486	15	/	/	SYM
ejde-1217	486	16	j	j	PROPN
ejde-1217	486	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	486	18	for	for	ADP
ejde-1217	486	19	all	all	PRON
ejde-1217	486	20	k	k	PROPN
ejde-1217	486	21	≥	≥	NOUN
ejde-1217	486	22	k0	k0	PROPN
ejde-1217	486	23	and	and	CCONJ
ejde-1217	486	24	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	486	25	2	2	NUM
ejde-1217	486	26	<	<	SYM
ejde-1217	486	27	1	1	NUM
ejde-1217	486	28	j	j	PROPN
ejde-1217	486	29	<	<	X
ejde-1217	486	30	min	min	X
ejde-1217	486	31	{	{	PUNCT
ejde-1217	486	32	1,κ	1,κ	NUM
ejde-1217	486	33	}	}	PUNCT
ejde-1217	486	34	.	.	PUNCT
ejde-1217	487	1	next	next	ADV
ejde-1217	487	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	487	3	from	from	ADP
ejde-1217	487	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	487	5	3.59	3.59	NUM
ejde-1217	487	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	487	7	it	it	PRON
ejde-1217	487	8	follows	follow	VERB
ejde-1217	487	9	that	that	PRON
ejde-1217	487	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	487	11	∫	∫	PROPN
ejde-1217	487	12	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	487	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	487	14	v	v	ADP
ejde-1217	487	15	p−	p−	NOUN
ejde-1217	487	16	#	#	NOUN
ejde-1217	487	17	k	k	PROPN
ejde-1217	487	18	dx	dx	PROPN
ejde-1217	487	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	487	20	p−/p#−	p−/p#−	PROPN
ejde-1217	488	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	488	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	488	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	488	4	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	488	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	489	1	w	w	PROPN
ejde-1217	489	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	489	3	#	#	PROPN
ejde-1217	489	4	k	k	PROPN
ejde-1217	489	5	dx	dx	PROPN
ejde-1217	489	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	489	7	p+/p#+	p+/p#+	PROPN
ejde-1217	489	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	489	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	489	10	∫	∫	PROPN
ejde-1217	489	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	489	12	γ	γ	X
ejde-1217	489	13	r0	r0	NOUN
ejde-1217	489	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	489	15	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	489	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	490	1	∩a+(k	∩a+(k	PROPN
ejde-1217	490	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	490	3	v	v	ADP
ejde-1217	490	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	490	5	#	#	NOUN
ejde-1217	490	6	k	k	NOUN
ejde-1217	490	7	ds	ds	ADJ
ejde-1217	490	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	490	9	p−/p#−	p−/p#−	PROPN
ejde-1217	490	10	+	+	CCONJ
ejde-1217	490	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	490	12	∫	∫	PROPN
ejde-1217	490	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	490	14	γ	γ	X
ejde-1217	490	15	r0	r0	NOUN
ejde-1217	490	16	+	+	CCONJ
ejde-1217	490	17	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	490	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	490	19	∩a−(k	∩a−(k	SYM
ejde-1217	490	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	491	1	w	w	PROPN
ejde-1217	491	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	491	3	#	#	NOUN
ejde-1217	491	4	k	k	PROPN
ejde-1217	491	5	ds	ds	PROPN
ejde-1217	491	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	491	7	p+/p#+	p+/p#+	PART
ejde-1217	491	8	≤	≤	NOUN
ejde-1217	491	9	c4	c4	NOUN
ejde-1217	491	10	{	{	PUNCT
ejde-1217	491	11	|f(x)|ls(gr	|f(x)|ls(gr	PROPN
ejde-1217	491	12	0	0	NUM
ejde-1217	491	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	491	14	meas1−	meas1−	PROPN
ejde-1217	491	15	1	1	NUM
ejde-1217	491	16	s	s	NOUN
ejde-1217	491	17	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	491	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	492	1	+	+	NUM
ejde-1217	492	2	∥g(x)∥	∥g(x)∥	PROPN
ejde-1217	492	3	l	l	NOUN
ejde-1217	492	4	j	j	PROPN
ejde-1217	492	5	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	492	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	492	7	γ	γ	X
ejde-1217	492	8	r0	r0	NOUN
ejde-1217	492	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	492	10	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	492	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	493	1	[	[	X
ejde-1217	493	2	meas	mea	NOUN
ejde-1217	493	3	{	{	PUNCT
ejde-1217	493	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	493	5	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	493	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	493	7	∪	∪	ADJ
ejde-1217	493	8	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	493	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	493	10	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	493	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	493	12	}	}	PUNCT
ejde-1217	493	13	]	]	X
ejde-1217	493	14	1	1	X
ejde-1217	493	15	/	/	SYM
ejde-1217	493	16	j	j	NOUN
ejde-1217	493	17	}	}	PUNCT
ejde-1217	493	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	493	19	(	(	PUNCT
ejde-1217	493	20	3.60	3.60	NUM
ejde-1217	493	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	493	22	for	for	ADP
ejde-1217	493	23	all	all	DET
ejde-1217	493	24	k	k	PROPN
ejde-1217	493	25	≥	≥	PROPN
ejde-1217	493	26	k0	k0	PROPN
ejde-1217	493	27	,	,	PUNCT
ejde-1217	493	28	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	493	29	2	2	NUM
ejde-1217	493	30	<	<	SYM
ejde-1217	493	31	1	1	NUM
ejde-1217	493	32	j	j	NOUN
ejde-1217	493	33	<	<	X
ejde-1217	493	34	min{1,κ	min{1,κ	X
ejde-1217	493	35	}	}	PUNCT
ejde-1217	493	36	,	,	PUNCT
ejde-1217	493	37	and	and	CCONJ
ejde-1217	493	38	s	s	VERB
ejde-1217	493	39	>	>	X
ejde-1217	493	40	2	2	NUM
ejde-1217	493	41	p−−1	p−−1	X
ejde-1217	493	42	>	>	X
ejde-1217	493	43	1	1	X
ejde-1217	493	44	.	.	PUNCT
ejde-1217	493	45	now	now	ADV
ejde-1217	493	46	from	from	ADP
ejde-1217	493	47	(	(	PUNCT
ejde-1217	493	48	3.31	3.31	NUM
ejde-1217	493	49	)	)	PUNCT
ejde-1217	493	50	we	we	PRON
ejde-1217	493	51	derive	derive	VERB
ejde-1217	493	52	p#−	p#−	ADJ
ejde-1217	493	53	p−	p−	NOUN
ejde-1217	493	54	=	=	SYM
ejde-1217	493	55	2	2	NUM
ejde-1217	493	56	3−	3−	NUM
ejde-1217	493	57	p−	p−	NOUN
ejde-1217	493	58	>	>	X
ejde-1217	493	59	1	1	NUM
ejde-1217	493	60	,	,	PUNCT
ejde-1217	493	61	p+	p+	NOUN
ejde-1217	493	62	#	#	NOUN
ejde-1217	493	63	p+	p+	NOUN
ejde-1217	493	64	=	=	ADJ
ejde-1217	493	65	2	2	NUM
ejde-1217	493	66	3−	3−	NUM
ejde-1217	493	67	p+	p+	NOUN
ejde-1217	493	68	>	>	X
ejde-1217	493	69	1	1	X
ejde-1217	493	70	.	.	PUNCT
ejde-1217	493	71	(	(	PUNCT
ejde-1217	493	72	3.61	3.61	NUM
ejde-1217	493	73	)	)	PUNCT
ejde-1217	493	74	further	far	ADV
ejde-1217	493	75	,	,	PUNCT
ejde-1217	493	76	let	let	VERB
ejde-1217	493	77	l	l	NOUN
ejde-1217	493	78	>	>	X
ejde-1217	493	79	k	k	X
ejde-1217	493	80	>	>	X
ejde-1217	493	81	k0	k0	PROPN
ejde-1217	493	82	.	.	PUNCT
ejde-1217	494	1	by	by	ADP
ejde-1217	494	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	494	3	3.4	3.4	NUM
ejde-1217	494	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	494	5	and	and	CCONJ
ejde-1217	494	6	the	the	DET
ejde-1217	494	7	definition	definition	NOUN
ejde-1217	494	8	of	of	ADP
ejde-1217	494	9	the	the	DET
ejde-1217	494	10	functions	function	NOUN
ejde-1217	494	11	vk(x	vk(x	PUNCT
ejde-1217	494	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	494	13	and	and	CCONJ
ejde-1217	494	14	wk(x	wk(x	NOUN
ejde-1217	494	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	494	16	we	we	PRON
ejde-1217	494	17	have	have	VERB
ejde-1217	494	18	vk	vk	VERB
ejde-1217	494	19	≥	≥	NOUN
ejde-1217	494	20	1	1	NUM
ejde-1217	494	21	p−	p−	NOUN
ejde-1217	494	22	(	(	PUNCT
ejde-1217	494	23	(	(	PUNCT
ejde-1217	494	24	|u|	|u|	ADV
ejde-1217	494	25	−	−	PROPN
ejde-1217	494	26	k)+)+	k)+)+	NOUN
ejde-1217	494	27	,	,	PUNCT
ejde-1217	494	28	wk	wk	X
ejde-1217	494	29	≥	≥	PROPN
ejde-1217	494	30	1	1	NUM
ejde-1217	494	31	p+	p+	X
ejde-1217	494	32	(	(	PUNCT
ejde-1217	494	33	(	(	PUNCT
ejde-1217	494	34	|u|	|u|	ADV
ejde-1217	494	35	−	−	PROPN
ejde-1217	494	36	k)+)+	k)+)+	NOUN
ejde-1217	494	37	.	.	PUNCT
ejde-1217	495	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	495	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	495	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	495	4	a+(l	a+(l	PROPN
ejde-1217	495	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	495	6	v	v	ADP
ejde-1217	495	7	p−	p−	NOUN
ejde-1217	495	8	#	#	NOUN
ejde-1217	495	9	k	k	PROPN
ejde-1217	495	10	dx	dx	PROPN
ejde-1217	495	11	≥	≥	PROPN
ejde-1217	495	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	495	13	l	l	NOUN
ejde-1217	495	14	−	−	PROPN
ejde-1217	496	1	k	k	NOUN
ejde-1217	496	2	p−	p−	NOUN
ejde-1217	496	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	496	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	496	5	#	#	NOUN
ejde-1217	496	6	measa+(l),∫	measa+(l),∫	NOUN
ejde-1217	496	7	a−(l	a−(l	PROPN
ejde-1217	496	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	497	1	w	w	PROPN
ejde-1217	497	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	497	3	#	#	PROPN
ejde-1217	497	4	k	k	PROPN
ejde-1217	497	5	dx	dx	PROPN
ejde-1217	497	6	≥	≥	PROPN
ejde-1217	497	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	497	8	l	l	PROPN
ejde-1217	497	9	−	−	PROPN
ejde-1217	497	10	k	k	PROPN
ejde-1217	497	11	p+	p+	PROPN
ejde-1217	497	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	497	13	p+	p+	VERB
ejde-1217	497	14	#	#	NOUN
ejde-1217	497	15	measa−(l),∫	measa−(l),∫	NOUN
ejde-1217	497	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	497	17	γ	γ	X
ejde-1217	497	18	r0	r0	NOUN
ejde-1217	497	19	+	+	CCONJ
ejde-1217	497	20	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	497	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	498	1	∩a+(l	∩a+(l	SYM
ejde-1217	498	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	498	3	v	v	ADP
ejde-1217	498	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	498	5	#	#	NOUN
ejde-1217	498	6	k	k	NOUN
ejde-1217	498	7	ds	ds	ADJ
ejde-1217	498	8	≥	≥	X
ejde-1217	498	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	498	10	l	l	NOUN
ejde-1217	498	11	−	−	PROPN
ejde-1217	499	1	k	k	NOUN
ejde-1217	500	1	p−	p−	NOUN
ejde-1217	500	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	500	3	p−	p−	NOUN
ejde-1217	500	4	#	#	NOUN
ejde-1217	500	5	meas	mea	NOUN
ejde-1217	500	6	[	[	X
ejde-1217	500	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	500	8	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	500	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	500	10	∪	∪	ADJ
ejde-1217	500	11	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	500	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	500	13	∩a+(l	∩a+(l	PROPN
ejde-1217	500	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	500	15	]	]	PUNCT
ejde-1217	500	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	500	17	∫	∫	PROPN
ejde-1217	500	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	500	19	γ	γ	X
ejde-1217	500	20	r0	r0	PROPN
ejde-1217	500	21	+	+	CCONJ
ejde-1217	500	22	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	500	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	500	24	∩a−(l	∩a−(l	PROPN
ejde-1217	500	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	500	26	w	w	PROPN
ejde-1217	500	27	p+	p+	PROPN
ejde-1217	500	28	#	#	NOUN
ejde-1217	500	29	k	k	PROPN
ejde-1217	500	30	ds	ds	ADJ
ejde-1217	500	31	≥	≥	X
ejde-1217	500	32	(	(	PUNCT
ejde-1217	500	33	l	l	NOUN
ejde-1217	500	34	−	−	X
ejde-1217	500	35	k	k	X
ejde-1217	500	36	p∗	p∗	PROPN
ejde-1217	500	37	)	)	PUNCT
ejde-1217	500	38	p+	p+	NOUN
ejde-1217	500	39	#	#	NOUN
ejde-1217	500	40	meas	mea	NOUN
ejde-1217	500	41	[	[	X
ejde-1217	500	42	(	(	PUNCT
ejde-1217	500	43	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	500	44	+	+	CCONJ
ejde-1217	500	45	∪	∪	ADJ
ejde-1217	500	46	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	500	47	)	)	PUNCT
ejde-1217	500	48	∩a−(l	∩a−(l	PROPN
ejde-1217	500	49	)	)	PUNCT
ejde-1217	500	50	]	]	PUNCT
ejde-1217	500	51	.	.	PUNCT
ejde-1217	501	1	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	501	2	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	501	3	-	-	PUNCT
ejde-1217	501	4	robin	robin	PROPN
ejde-1217	501	5	problem	problem	NOUN
ejde-1217	501	6	for	for	ADP
ejde-1217	501	7	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	501	8	equations	equation	NOUN
ejde-1217	501	9	19	19	NUM
ejde-1217	501	10	because	because	SCONJ
ejde-1217	501	11	of	of	ADP
ejde-1217	501	12	a±(l	a±(l	PROPN
ejde-1217	501	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	501	14	⊆	⊆	NUM
ejde-1217	501	15	a±(k	a±(k	NOUN
ejde-1217	501	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	501	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	501	18	the	the	DET
ejde-1217	501	19	obtained	obtain	VERB
ejde-1217	501	20	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1217	501	21	can	can	AUX
ejde-1217	501	22	be	be	AUX
ejde-1217	501	23	rewritten	rewrite	VERB
ejde-1217	501	24	as	as	ADP
ejde-1217	501	25	measa+(l	measa+(l	PROPN
ejde-1217	501	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	501	27	≤	≤	NUM
ejde-1217	501	28	(	(	PUNCT
ejde-1217	501	29	p−	p−	NOUN
ejde-1217	501	30	l	l	NOUN
ejde-1217	501	31	−	−	PROPN
ejde-1217	501	32	k	k	X
ejde-1217	501	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	501	34	p−	p−	PROPN
ejde-1217	501	35	#	#	NOUN
ejde-1217	501	36	∫	∫	NOUN
ejde-1217	501	37	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	501	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	501	39	v	v	ADP
ejde-1217	501	40	p−	p−	NOUN
ejde-1217	501	41	#	#	NOUN
ejde-1217	501	42	k	k	PROPN
ejde-1217	501	43	dx	dx	PROPN
ejde-1217	501	44	,	,	PUNCT
ejde-1217	501	45	measa−(l	measa−(l	NOUN
ejde-1217	501	46	)	)	PUNCT
ejde-1217	501	47	≤	≤	NUM
ejde-1217	501	48	(	(	PUNCT
ejde-1217	501	49	p−	p−	NOUN
ejde-1217	501	50	l	l	NOUN
ejde-1217	501	51	−	−	PROPN
ejde-1217	501	52	k	k	X
ejde-1217	501	53	)	)	PUNCT
ejde-1217	502	1	p+	p+	NOUN
ejde-1217	502	2	#	#	NOUN
ejde-1217	502	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	502	4	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	502	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	503	1	w	w	PROPN
ejde-1217	503	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	503	3	#	#	PROPN
ejde-1217	503	4	k	k	PROPN
ejde-1217	503	5	dx	dx	PROPN
ejde-1217	503	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	503	7	meas	mea	NOUN
ejde-1217	504	1	[	[	X
ejde-1217	504	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	504	3	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	504	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	504	5	∪	∪	ADJ
ejde-1217	504	6	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	504	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	504	8	∩a+(l	∩a+(l	PROPN
ejde-1217	504	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	504	10	]	]	PUNCT
ejde-1217	505	1	≤	≤	NUM
ejde-1217	505	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	505	3	p−	p−	NOUN
ejde-1217	505	4	l	l	NOUN
ejde-1217	505	5	−	−	PROPN
ejde-1217	505	6	k	k	X
ejde-1217	505	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	505	8	p−#(∫	p−#(∫	PROPN
ejde-1217	505	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	505	10	γ	γ	X
ejde-1217	505	11	r0	r0	NOUN
ejde-1217	505	12	+	+	CCONJ
ejde-1217	505	13	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	505	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	506	1	∩a+(k	∩a+(k	PROPN
ejde-1217	506	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	506	3	v	v	ADP
ejde-1217	506	4	p−	p−	NOUN
ejde-1217	506	5	#	#	NOUN
ejde-1217	506	6	k	k	NOUN
ejde-1217	506	7	ds	ds	PROPN
ejde-1217	506	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	507	1	,	,	PUNCT
ejde-1217	507	2	meas	mea	NOUN
ejde-1217	508	1	[	[	X
ejde-1217	508	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	508	3	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	508	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	508	5	∪	∪	ADJ
ejde-1217	508	6	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	508	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	508	8	∩a−(l	∩a−(l	PROPN
ejde-1217	508	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	508	10	]	]	PUNCT
ejde-1217	509	1	≤	≤	NUM
ejde-1217	509	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	509	3	p+	p+	NOUN
ejde-1217	509	4	l	l	NOUN
ejde-1217	509	5	−	−	PROPN
ejde-1217	509	6	k	k	X
ejde-1217	509	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	509	8	p+#(∫	p+#(∫	PROPN
ejde-1217	509	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	509	10	γ	γ	X
ejde-1217	509	11	r0	r0	NOUN
ejde-1217	509	12	+	+	CCONJ
ejde-1217	509	13	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	509	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	509	15	∩a−(k	∩a−(k	SYM
ejde-1217	509	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	510	1	w	w	PROPN
ejde-1217	510	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	510	3	#	#	NOUN
ejde-1217	510	4	k	k	NOUN
ejde-1217	510	5	ds	ds	PROPN
ejde-1217	510	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	510	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	511	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	511	2	3.62	3.62	NUM
ejde-1217	511	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	511	4	let	let	VERB
ejde-1217	511	5	us	we	PRON
ejde-1217	511	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1217	511	7	ψ(k	ψ(k	PROPN
ejde-1217	511	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	512	1	=	=	SYM
ejde-1217	512	2	meas	meas	PROPN
ejde-1217	512	3	a(k	a(k	PROPN
ejde-1217	512	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	513	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	513	2	meas	mea	NOUN
ejde-1217	513	3	[	[	X
ejde-1217	513	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	513	5	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	513	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	513	7	∪	∪	ADJ
ejde-1217	513	8	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	513	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	513	10	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	513	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	513	12	]	]	PUNCT
ejde-1217	513	13	.	.	PUNCT
ejde-1217	514	1	from	from	ADP
ejde-1217	514	2	a(l	a(l	NOUN
ejde-1217	514	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	514	4	=	=	SYM
ejde-1217	514	5	a+(l	a+(l	PROPN
ejde-1217	514	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	514	7	∪a−(l	∪a−(l	NOUN
ejde-1217	514	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	514	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	514	10	we	we	PRON
ejde-1217	514	11	have	have	VERB
ejde-1217	514	12	measa(l	measa(l	NOUN
ejde-1217	514	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	515	1	=	=	SYM
ejde-1217	515	2	meas	mea	NOUN
ejde-1217	515	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	515	4	a+(l	a+(l	NOUN
ejde-1217	515	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	515	6	∪a−(l	∪a−(l	NOUN
ejde-1217	515	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	515	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	515	9	≤	≤	PROPN
ejde-1217	516	1	measa+(l	measa+(l	PROPN
ejde-1217	516	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	517	1	+	+	NUM
ejde-1217	517	2	measa−(l	measa−(l	NOUN
ejde-1217	517	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	517	4	.	.	PUNCT
ejde-1217	518	1	further	far	ADV
ejde-1217	518	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	518	3	we	we	PRON
ejde-1217	518	4	use	use	AUX
ejde-1217	518	5	well	well	ADV
ejde-1217	518	6	known	know	VERB
ejde-1217	518	7	the	the	DET
ejde-1217	518	8	jensen	jensen	PROPN
ejde-1217	518	9	inequality	inequality	PROPN
ejde-1217	518	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	518	11	a+	a+	NOUN
ejde-1217	518	12	b	b	X
ejde-1217	518	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	519	1	2	2	NUM
ejde-1217	519	2	3−p	3−p	NUM
ejde-1217	519	3	≤	≤	NUM
ejde-1217	519	4	2	2	NUM
ejde-1217	519	5	p−1	p−1	PROPN
ejde-1217	519	6	3−p	3−p	NUM
ejde-1217	519	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	519	8	a	a	DET
ejde-1217	519	9	2	2	NUM
ejde-1217	519	10	3−p	3−p	NUM
ejde-1217	519	11	+	+	CCONJ
ejde-1217	519	12	b	b	X
ejde-1217	519	13	2	2	NUM
ejde-1217	519	14	3−p	3−p	NUM
ejde-1217	519	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	519	16	.	.	PUNCT
ejde-1217	520	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	520	2	3.63	3.63	NUM
ejde-1217	520	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	520	4	now	now	ADV
ejde-1217	520	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	520	6	from	from	ADP
ejde-1217	520	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	520	8	3.62	3.62	NUM
ejde-1217	520	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	520	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	520	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	520	12	3.60	3.60	NUM
ejde-1217	520	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	520	14	with	with	ADP
ejde-1217	520	15	regard	regard	NOUN
ejde-1217	520	16	to	to	ADP
ejde-1217	520	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	520	18	3.61	3.61	NUM
ejde-1217	520	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	520	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	520	21	(	(	PUNCT
ejde-1217	520	22	3.63	3.63	NUM
ejde-1217	520	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	520	24	we	we	PRON
ejde-1217	520	25	derive	derive	VERB
ejde-1217	520	26	measa(l	measa(l	NOUN
ejde-1217	520	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	520	28	=	=	NOUN
ejde-1217	520	29	meas	mea	NOUN
ejde-1217	520	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	520	31	a+(l	a+(l	NOUN
ejde-1217	520	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	520	33	∪a−(l	∪a−(l	NOUN
ejde-1217	520	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	520	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	520	36	≤	≤	PROPN
ejde-1217	521	1	measa+(l	measa+(l	PROPN
ejde-1217	521	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	522	1	+	+	NUM
ejde-1217	522	2	measa−(l	measa−(l	NOUN
ejde-1217	522	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	522	4	≤	≤	NUM
ejde-1217	522	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	522	6	p−	p−	NOUN
ejde-1217	522	7	l	l	NOUN
ejde-1217	522	8	−	−	PROPN
ejde-1217	522	9	k	k	X
ejde-1217	522	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	522	11	p−	p−	PROPN
ejde-1217	522	12	#	#	NOUN
ejde-1217	522	13	∫	∫	NOUN
ejde-1217	522	14	a+(k	a+(k	NOUN
ejde-1217	522	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	522	16	v	v	ADP
ejde-1217	522	17	p−	p−	NOUN
ejde-1217	522	18	#	#	NOUN
ejde-1217	522	19	k	k	PROPN
ejde-1217	522	20	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	522	21	(	(	PUNCT
ejde-1217	522	22	p+	p+	NOUN
ejde-1217	522	23	l	l	NOUN
ejde-1217	522	24	−	−	PROPN
ejde-1217	522	25	k	k	X
ejde-1217	522	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	523	1	p+	p+	NOUN
ejde-1217	523	2	#	#	NOUN
ejde-1217	523	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	523	4	a−(k	a−(k	PROPN
ejde-1217	523	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	524	1	w	w	PROPN
ejde-1217	524	2	p+	p+	PROPN
ejde-1217	524	3	#	#	PROPN
ejde-1217	524	4	k	k	PROPN
ejde-1217	524	5	dx	dx	PROPN
ejde-1217	524	6	≤	≤	PROPN
ejde-1217	524	7	c3−	c3−	PROPN
ejde-1217	524	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	524	9	l	l	NOUN
ejde-1217	524	10	−	−	PROPN
ejde-1217	524	11	k)p−	k)p−	PROPN
ejde-1217	524	12	#	#	PROPN
ejde-1217	524	13	{	{	PUNCT
ejde-1217	524	14	meas1−	meas1−	PROPN
ejde-1217	524	15	1	1	NUM
ejde-1217	524	16	s	s	NOUN
ejde-1217	524	17	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	524	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	525	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	525	2	[	[	PUNCT
ejde-1217	525	3	meas	mea	NOUN
ejde-1217	525	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	525	5	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	525	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	525	7	∪	∪	ADJ
ejde-1217	525	8	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	525	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	525	10	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	525	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	525	12	]	]	PUNCT
ejde-1217	525	13	1	1	X
ejde-1217	525	14	/	/	SYM
ejde-1217	525	15	j	j	NOUN
ejde-1217	525	16	}	}	PUNCT
ejde-1217	525	17	2	2	NUM
ejde-1217	525	18	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	525	19	+	+	CCONJ
ejde-1217	525	20	c3	c3	PROPN
ejde-1217	525	21	+	+	CCONJ
ejde-1217	525	22	(	(	PUNCT
ejde-1217	525	23	l	l	NOUN
ejde-1217	525	24	−	−	PROPN
ejde-1217	525	25	k)p+	k)p+	NOUN
ejde-1217	525	26	#	#	NOUN
ejde-1217	525	27	{	{	PUNCT
ejde-1217	525	28	meas1−	meas1−	PROPN
ejde-1217	525	29	1	1	NUM
ejde-1217	525	30	s	s	NOUN
ejde-1217	525	31	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	525	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	526	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	526	2	[	[	PUNCT
ejde-1217	526	3	meas	mea	NOUN
ejde-1217	526	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	526	5	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	526	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	526	7	∪	∪	ADJ
ejde-1217	526	8	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	526	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	526	10	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	526	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	527	1	]	]	PUNCT
ejde-1217	527	2	1	1	X
ejde-1217	527	3	/	/	SYM
ejde-1217	527	4	j	j	NOUN
ejde-1217	527	5	}	}	PUNCT
ejde-1217	527	6	2	2	NUM
ejde-1217	527	7	3−p+	3−p+	PROPN
ejde-1217	527	8	≤	≤	NOUN
ejde-1217	527	9	c3∗	c3∗	NOUN
ejde-1217	527	10	·	·	PUNCT
ejde-1217	527	11	2	2	NUM
ejde-1217	527	12	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	527	13	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	527	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	527	15	l	l	NOUN
ejde-1217	527	16	−	−	PROPN
ejde-1217	527	17	k)p−	k)p−	PROPN
ejde-1217	527	18	#	#	NOUN
ejde-1217	527	19	{	{	PUNCT
ejde-1217	527	20	[	[	X
ejde-1217	527	21	measa(k	measa(k	NOUN
ejde-1217	527	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	527	23	]	]	PUNCT
ejde-1217	527	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	527	25	1−	1−	NUM
ejde-1217	527	26	1	1	NUM
ejde-1217	527	27	s	s	PART
ejde-1217	527	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	527	29	2	2	NUM
ejde-1217	527	30	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	528	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	528	2	[	[	PUNCT
ejde-1217	528	3	meas	mea	NOUN
ejde-1217	528	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	528	5	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	528	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	528	7	∪	∪	ADJ
ejde-1217	528	8	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	528	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	528	10	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	528	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	528	12	]	]	PUNCT
ejde-1217	528	13	1	1	NUM
ejde-1217	528	14	j	j	PROPN
ejde-1217	528	15	2	2	NUM
ejde-1217	528	16	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	528	17	}	}	PUNCT
ejde-1217	528	18	+	+	CCONJ
ejde-1217	528	19	c3∗	c3∗	NOUN
ejde-1217	528	20	·	·	PUNCT
ejde-1217	528	21	2	2	NUM
ejde-1217	528	22	p+	p+	PROPN
ejde-1217	528	23	3−p+	3−p+	NUM
ejde-1217	528	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	528	25	l	l	NOUN
ejde-1217	528	26	−	−	PROPN
ejde-1217	528	27	k)p+	k)p+	NOUN
ejde-1217	528	28	#	#	NOUN
ejde-1217	528	29	{	{	PUNCT
ejde-1217	528	30	[	[	X
ejde-1217	528	31	meas	mea	NOUN
ejde-1217	528	32	a(k	a(k	NUM
ejde-1217	528	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	528	34	]	]	PUNCT
ejde-1217	529	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	529	2	1−	1−	NUM
ejde-1217	529	3	1	1	NUM
ejde-1217	529	4	s	s	PART
ejde-1217	529	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	529	6	2	2	NUM
ejde-1217	529	7	3−p+	3−p+	NUM
ejde-1217	529	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	529	9	[	[	PUNCT
ejde-1217	529	10	meas	mea	NOUN
ejde-1217	529	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	529	12	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	529	13	+	+	CCONJ
ejde-1217	529	14	∪	∪	ADJ
ejde-1217	529	15	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	529	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	529	17	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	529	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	529	19	]	]	PUNCT
ejde-1217	529	20	1	1	NUM
ejde-1217	529	21	j	j	PROPN
ejde-1217	529	22	2	2	NUM
ejde-1217	529	23	3−p+	3−p+	PROPN
ejde-1217	529	24	}	}	PUNCT
ejde-1217	529	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	529	26	(	(	PUNCT
ejde-1217	529	27	3.64	3.64	NUM
ejde-1217	529	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	529	29	for	for	ADP
ejde-1217	529	30	all	all	DET
ejde-1217	529	31	l	l	NOUN
ejde-1217	529	32	>	>	X
ejde-1217	529	33	k	k	PROPN
ejde-1217	529	34	≥	≥	PROPN
ejde-1217	529	35	k0	k0	PROPN
ejde-1217	529	36	.	.	PROPN
ejde-1217	530	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1217	530	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	530	3	meas	meas	PROPN
ejde-1217	530	4	[	[	X
ejde-1217	530	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	530	6	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	530	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	530	8	∪	∪	ADJ
ejde-1217	530	9	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	530	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	530	11	∩a(l	∩a(l	PROPN
ejde-1217	530	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	530	13	]	]	PUNCT
ejde-1217	531	1	≤	≤	NUM
ejde-1217	531	2	meas	mea	NOUN
ejde-1217	531	3	[	[	X
ejde-1217	531	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	531	5	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	531	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	531	7	∪	∪	ADJ
ejde-1217	531	8	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	531	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	531	10	∩a+(l	∩a+(l	PROPN
ejde-1217	531	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	531	12	]	]	PUNCT
ejde-1217	532	1	+	+	NUM
ejde-1217	532	2	meas	mea	NOUN
ejde-1217	532	3	[	[	X
ejde-1217	532	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	532	5	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	532	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	532	7	∪	∪	ADJ
ejde-1217	532	8	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	532	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	532	10	∩a−(l	∩a−(l	PROPN
ejde-1217	532	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	532	12	]	]	PUNCT
ejde-1217	532	13	≤	≤	PROPN
ejde-1217	532	14	c3∗	c3∗	NOUN
ejde-1217	532	15	·	·	PUNCT
ejde-1217	532	16	2	2	NUM
ejde-1217	532	17	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	532	18	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	532	19	(	(	PUNCT
ejde-1217	532	20	l	l	NOUN
ejde-1217	532	21	−	−	PROPN
ejde-1217	532	22	k)p−	k)p−	PROPN
ejde-1217	532	23	#	#	NOUN
ejde-1217	532	24	{	{	PUNCT
ejde-1217	532	25	[	[	X
ejde-1217	532	26	measa(k	measa(k	NOUN
ejde-1217	532	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	532	28	]	]	PUNCT
ejde-1217	533	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	533	2	1−	1−	NUM
ejde-1217	533	3	1	1	NUM
ejde-1217	533	4	s	s	PART
ejde-1217	533	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	533	6	2	2	NUM
ejde-1217	533	7	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	534	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	534	2	[	[	PUNCT
ejde-1217	534	3	meas	mea	NOUN
ejde-1217	534	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	534	5	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	534	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	534	7	∪	∪	ADJ
ejde-1217	534	8	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	534	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	534	10	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	534	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	534	12	]	]	PUNCT
ejde-1217	534	13	1	1	NUM
ejde-1217	534	14	j	j	PROPN
ejde-1217	534	15	2	2	NUM
ejde-1217	534	16	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	534	17	}	}	PUNCT
ejde-1217	534	18	+	+	CCONJ
ejde-1217	534	19	c3∗	c3∗	NOUN
ejde-1217	534	20	·	·	PUNCT
ejde-1217	534	21	2	2	NUM
ejde-1217	534	22	p+	p+	PROPN
ejde-1217	534	23	3−p+	3−p+	NUM
ejde-1217	534	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	534	25	l	l	NOUN
ejde-1217	534	26	−	−	PROPN
ejde-1217	534	27	k)p+	k)p+	NOUN
ejde-1217	534	28	#	#	NOUN
ejde-1217	534	29	{	{	PUNCT
ejde-1217	534	30	[	[	X
ejde-1217	534	31	measa(k	measa(k	NOUN
ejde-1217	534	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	534	33	]	]	PUNCT
ejde-1217	535	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	535	2	1−	1−	NUM
ejde-1217	535	3	1	1	NUM
ejde-1217	535	4	s	s	PART
ejde-1217	535	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	535	6	2	2	NUM
ejde-1217	535	7	3−p+	3−p+	NUM
ejde-1217	535	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	535	9	[	[	PUNCT
ejde-1217	535	10	meas	mea	NOUN
ejde-1217	535	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	535	12	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	535	13	+	+	CCONJ
ejde-1217	535	14	∪	∪	ADJ
ejde-1217	535	15	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	535	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	535	17	∩a(k	∩a(k	NOUN
ejde-1217	535	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	535	19	]	]	PUNCT
ejde-1217	535	20	1	1	NUM
ejde-1217	535	21	j	j	PROPN
ejde-1217	535	22	2	2	NUM
ejde-1217	535	23	3−p+	3−p+	PROPN
ejde-1217	535	24	}	}	PUNCT
ejde-1217	535	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	535	26	(	(	PUNCT
ejde-1217	535	27	3.65	3.65	NUM
ejde-1217	535	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	535	29	for	for	ADP
ejde-1217	535	30	all	all	DET
ejde-1217	535	31	l	l	NOUN
ejde-1217	535	32	>	>	X
ejde-1217	535	33	k	k	PROPN
ejde-1217	535	34	≥	≥	PROPN
ejde-1217	535	35	k0	k0	PROPN
ejde-1217	535	36	,	,	PUNCT
ejde-1217	535	37	where	where	SCONJ
ejde-1217	535	38	c3∗	c3∗	NOUN
ejde-1217	535	39	=	=	SYM
ejde-1217	535	40	const	const	X
ejde-1217	535	41	(	(	PUNCT
ejde-1217	535	42	p−	p−	NOUN
ejde-1217	535	43	,	,	PUNCT
ejde-1217	535	44	p−	p−	NOUN
ejde-1217	535	45	#	#	NOUN
ejde-1217	535	46	,	,	PUNCT
ejde-1217	535	47	∥f(x)∥	∥f(x)∥	PROPN
ejde-1217	535	48	ls(g	ls(g	VERB
ejde-1217	535	49	r0	r0	NOUN
ejde-1217	535	50	+	+	CCONJ
ejde-1217	535	51	)	)	PUNCT
ejde-1217	535	52	,	,	PUNCT
ejde-1217	535	53	∥g(x)∥	∥g(x)∥	PROPN
ejde-1217	535	54	l	l	PROPN
ejde-1217	536	1	j	j	PROPN
ejde-1217	536	2	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	536	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	536	4	γ	γ	X
ejde-1217	536	5	r0	r0	NOUN
ejde-1217	536	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	536	7	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	536	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	536	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	536	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	536	11	c3∗	c3∗	NOUN
ejde-1217	536	12	=	=	SYM
ejde-1217	536	13	const	const	X
ejde-1217	536	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	536	15	p+	p+	PROPN
ejde-1217	536	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	536	17	p+	p+	ADJ
ejde-1217	536	18	#	#	NOUN
ejde-1217	536	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	536	20	∥f(x)∥	∥f(x)∥	PROPN
ejde-1217	536	21	ls(g	ls(g	VERB
ejde-1217	536	22	r0	r0	NOUN
ejde-1217	536	23	+	+	CCONJ
ejde-1217	536	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	536	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	536	26	∥g(x)∥	∥g(x)∥	PROPN
ejde-1217	536	27	l	l	PROPN
ejde-1217	536	28	j	j	PROPN
ejde-1217	536	29	j−1	j−1	PROPN
ejde-1217	536	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	536	31	γ	γ	X
ejde-1217	536	32	r0	r0	NOUN
ejde-1217	536	33	+	+	CCONJ
ejde-1217	536	34	∪ωr0	∪ωr0	PROPN
ejde-1217	536	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	536	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	536	37	.	.	PUNCT
ejde-1217	537	1	20	20	NUM
ejde-1217	537	2	m.	m.	NOUN
ejde-1217	537	3	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	537	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	537	5	thus	thus	ADV
ejde-1217	537	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	537	7	by	by	ADP
ejde-1217	537	8	the	the	DET
ejde-1217	537	9	definition	definition	NOUN
ejde-1217	537	10	of	of	ADP
ejde-1217	537	11	ψ(k	ψ(k	PROPN
ejde-1217	537	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	537	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	537	14	it	it	PRON
ejde-1217	537	15	follows	follow	VERB
ejde-1217	537	16	that	that	SCONJ
ejde-1217	537	17	ψ(l	ψ(l	ADJ
ejde-1217	537	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	537	19	≤	≤	NUM
ejde-1217	537	20	c3∗	c3∗	NOUN
ejde-1217	537	21	·	·	PUNCT
ejde-1217	537	22	2	2	NUM
ejde-1217	537	23	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	537	24	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	537	25	(	(	PUNCT
ejde-1217	537	26	l	l	NOUN
ejde-1217	537	27	−	−	PROPN
ejde-1217	537	28	k)p−	k)p−	PROPN
ejde-1217	537	29	#	#	NOUN
ejde-1217	537	30	{	{	PUNCT
ejde-1217	537	31	[	[	X
ejde-1217	537	32	ψ(k	ψ(k	PROPN
ejde-1217	537	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	537	34	]	]	PUNCT
ejde-1217	537	35	(	(	PUNCT
ejde-1217	537	36	1−	1−	NUM
ejde-1217	537	37	1	1	NUM
ejde-1217	537	38	s	s	PART
ejde-1217	537	39	)	)	PUNCT
ejde-1217	537	40	2	2	NUM
ejde-1217	537	41	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	537	42	+	+	CCONJ
ejde-1217	537	43	[	[	X
ejde-1217	537	44	ψ(k	ψ(k	PROPN
ejde-1217	537	45	)	)	PUNCT
ejde-1217	537	46	]	]	PUNCT
ejde-1217	537	47	1	1	NUM
ejde-1217	537	48	j	j	PROPN
ejde-1217	537	49	2	2	NUM
ejde-1217	537	50	3−p−	3−p−	NUM
ejde-1217	537	51	}	}	PUNCT
ejde-1217	537	52	+	+	CCONJ
ejde-1217	537	53	c3∗	c3∗	NOUN
ejde-1217	537	54	·	·	PUNCT
ejde-1217	537	55	2	2	NUM
ejde-1217	537	56	p+	p+	PROPN
ejde-1217	537	57	3−p+	3−p+	NUM
ejde-1217	537	58	(	(	PUNCT
ejde-1217	537	59	l	l	NOUN
ejde-1217	537	60	−	−	PROPN
ejde-1217	537	61	k)p+	k)p+	NOUN
ejde-1217	537	62	#	#	NOUN
ejde-1217	537	63	{	{	PUNCT
ejde-1217	537	64	[	[	X
ejde-1217	537	65	ψ(k	ψ(k	PROPN
ejde-1217	537	66	)	)	PUNCT
ejde-1217	537	67	]	]	PUNCT
ejde-1217	537	68	(	(	PUNCT
ejde-1217	537	69	1−	1−	NUM
ejde-1217	537	70	1	1	NUM
ejde-1217	537	71	s	s	PART
ejde-1217	537	72	)	)	PUNCT
ejde-1217	537	73	2	2	NUM
ejde-1217	537	74	3−p+	3−p+	NUM
ejde-1217	537	75	+	+	CCONJ
ejde-1217	538	1	[	[	X
ejde-1217	538	2	ψ(k	ψ(k	PROPN
ejde-1217	538	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	538	4	]	]	PUNCT
ejde-1217	539	1	1	1	NUM
ejde-1217	539	2	j	j	PROPN
ejde-1217	539	3	2	2	NUM
ejde-1217	539	4	3−p+	3−p+	PROPN
ejde-1217	539	5	}	}	PUNCT
ejde-1217	539	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	540	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	540	2	3.66	3.66	NUM
ejde-1217	540	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	540	4	since	since	SCONJ
ejde-1217	540	5	p−	p−	NOUN
ejde-1217	540	6	≤	≤	NOUN
ejde-1217	540	7	p+	p+	VERB
ejde-1217	540	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	540	9	we	we	PRON
ejde-1217	540	10	have	have	VERB
ejde-1217	540	11	s	s	VERB
ejde-1217	540	12	>	>	SYM
ejde-1217	540	13	2	2	NUM
ejde-1217	540	14	p−	p−	NOUN
ejde-1217	540	15	−	−	PROPN
ejde-1217	540	16	1	1	NUM
ejde-1217	540	17	≥	≥	NUM
ejde-1217	540	18	2	2	NUM
ejde-1217	540	19	p+	p+	NOUN
ejde-1217	541	1	−	−	PROPN
ejde-1217	541	2	1	1	NUM
ejde-1217	541	3	=	=	NOUN
ejde-1217	541	4	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	541	5	1−	1−	NUM
ejde-1217	541	6	1	1	NUM
ejde-1217	541	7	s	s	PART
ejde-1217	541	8	>	>	X
ejde-1217	541	9	3−	3−	NUM
ejde-1217	541	10	p−	p−	NOUN
ejde-1217	541	11	2	2	NUM
ejde-1217	541	12	≥	≥	NOUN
ejde-1217	541	13	3−	3−	PROPN
ejde-1217	541	14	p+	p+	NOUN
ejde-1217	541	15	2	2	NUM
ejde-1217	541	16	=	=	SYM
ejde-1217	541	17	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	541	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	541	19	1−	1−	NUM
ejde-1217	541	20	1	1	NUM
ejde-1217	541	21	s	s	PART
ejde-1217	541	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	541	23	2	2	NUM
ejde-1217	541	24	3−	3−	NUM
ejde-1217	541	25	p−	p−	NOUN
ejde-1217	541	26	>	>	X
ejde-1217	541	27	1	1	NUM
ejde-1217	541	28	,	,	PUNCT
ejde-1217	541	29	(	(	PUNCT
ejde-1217	541	30	1−	1−	NUM
ejde-1217	541	31	1	1	NUM
ejde-1217	541	32	s	s	PART
ejde-1217	541	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	541	34	2	2	NUM
ejde-1217	541	35	3−	3−	NUM
ejde-1217	541	36	p+	p+	NOUN
ejde-1217	541	37	>	>	X
ejde-1217	541	38	1	1	X
ejde-1217	541	39	.	.	PUNCT
ejde-1217	541	40	similarly	similarly	ADV
ejde-1217	541	41	,	,	PUNCT
ejde-1217	541	42	from	from	ADP
ejde-1217	541	43	(	(	PUNCT
ejde-1217	541	44	3.60	3.60	NUM
ejde-1217	541	45	)	)	PUNCT
ejde-1217	541	46	we	we	PRON
ejde-1217	541	47	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	541	48	1	1	NUM
ejde-1217	541	49	j	j	NOUN
ejde-1217	541	50	2	2	NUM
ejde-1217	541	51	3−	3−	NUM
ejde-1217	541	52	p−	p−	NOUN
ejde-1217	541	53	>	>	X
ejde-1217	541	54	1	1	NUM
ejde-1217	541	55	,	,	PUNCT
ejde-1217	541	56	1	1	NUM
ejde-1217	541	57	j	j	NOUN
ejde-1217	541	58	2	2	NUM
ejde-1217	541	59	3−	3−	NUM
ejde-1217	541	60	p+	p+	NOUN
ejde-1217	541	61	>	>	X
ejde-1217	541	62	1	1	X
ejde-1217	541	63	.	.	PUNCT
ejde-1217	542	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	542	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	542	3	from	from	ADP
ejde-1217	542	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	542	5	3.66	3.66	NUM
ejde-1217	542	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	542	7	it	it	PRON
ejde-1217	542	8	follows	follow	VERB
ejde-1217	542	9	that	that	SCONJ
ejde-1217	542	10	for	for	ADP
ejde-1217	542	11	all	all	DET
ejde-1217	542	12	l	l	NOUN
ejde-1217	542	13	>	>	X
ejde-1217	543	1	k	k	PROPN
ejde-1217	543	2	≥	≥	PROPN
ejde-1217	543	3	k0	k0	PROPN
ejde-1217	543	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	543	5	ψ(l	ψ(l	ADJ
ejde-1217	543	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	543	7	≤	≤	NUM
ejde-1217	543	8	c̃ψβ(k	c̃ψβ(k	NOUN
ejde-1217	543	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	543	10			PUNCT
ejde-1217	543	11	1	1	NUM
ejde-1217	543	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	543	13	l−k)p∗	l−k)p∗	NOUN
ejde-1217	543	14	#	#	NOUN
ejde-1217	543	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	543	16	if	if	SCONJ
ejde-1217	543	17	l	l	PROPN
ejde-1217	543	18	−	−	PROPN
ejde-1217	543	19	k	k	X
ejde-1217	543	20	≥	≥	NUM
ejde-1217	543	21	1	1	NUM
ejde-1217	543	22	;	;	PUNCT
ejde-1217	543	23	1	1	NUM
ejde-1217	543	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	543	25	l−k)p∗	l−k)p∗	NOUN
ejde-1217	543	26	#	#	NOUN
ejde-1217	543	27	,	,	PUNCT
ejde-1217	543	28	if	if	SCONJ
ejde-1217	543	29	0	0	NUM
ejde-1217	543	30	<	<	X
ejde-1217	543	31	l	l	NOUN
ejde-1217	544	1	−	−	PROPN
ejde-1217	545	1	k	k	X
ejde-1217	545	2	<	<	X
ejde-1217	545	3	1	1	NUM
ejde-1217	545	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	5	where	where	SCONJ
ejde-1217	545	6	β	β	X
ejde-1217	545	7	>	>	X
ejde-1217	545	8	1	1	NUM
ejde-1217	545	9	and	and	CCONJ
ejde-1217	545	10	c̃	c̃	PROPN
ejde-1217	545	11	=	=	SYM
ejde-1217	545	12	const(n	const(n	PROPN
ejde-1217	545	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	14	p∗	p∗	PROPN
ejde-1217	545	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	16	p	p	NOUN
ejde-1217	545	17	∗	∗	NOUN
ejde-1217	545	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	19	â0	â0	NOUN
ejde-1217	545	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	21	k0	k0	PROPN
ejde-1217	545	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	23	δ	δ	PROPN
ejde-1217	545	24	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	25	ν	ν	PROPN
ejde-1217	545	26	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	27	s	s	PROPN
ejde-1217	545	28	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	29	c2	c2	PROPN
ejde-1217	545	30	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	31	cf	cf	INTJ
ejde-1217	545	32	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	33	cg0	cg0	NOUN
ejde-1217	545	34	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	35	ch0	ch0	PROPN
ejde-1217	545	36	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	37	r0	r0	NOUN
ejde-1217	545	38	,	,	PUNCT
ejde-1217	545	39	λ∗	λ∗	PROPN
ejde-1217	545	40	)	)	PUNCT
ejde-1217	545	41	.	.	PUNCT
ejde-1217	546	1	by	by	ADP
ejde-1217	546	2	the	the	DET
ejde-1217	546	3	stampacchia	stampacchia	ADV
ejde-1217	546	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	546	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	546	6	we	we	PRON
ejde-1217	546	7	have	have	VERB
ejde-1217	546	8	that	that	DET
ejde-1217	546	9	ψ(k0+ϑ	ψ(k0+ϑ	NOUN
ejde-1217	546	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	546	11	=	=	SYM
ejde-1217	546	12	0	0	NUM
ejde-1217	546	13	with	with	ADP
ejde-1217	546	14	ϑ	ϑ	PRON
ejde-1217	546	15	depending	depend	VERB
ejde-1217	546	16	only	only	ADV
ejde-1217	546	17	on	on	ADP
ejde-1217	546	18	the	the	DET
ejde-1217	546	19	quantities	quantity	NOUN
ejde-1217	546	20	given	give	VERB
ejde-1217	546	21	in	in	ADP
ejde-1217	546	22	being	be	AUX
ejde-1217	546	23	proved	prove	VERB
ejde-1217	546	24	theorem	theorem	ADJ
ejde-1217	546	25	.	.	PUNCT
ejde-1217	547	1	this	this	DET
ejde-1217	547	2	fact	fact	NOUN
ejde-1217	547	3	means	mean	VERB
ejde-1217	547	4	that	that	SCONJ
ejde-1217	547	5	|u(x)|	|u(x)|	NOUN
ejde-1217	547	6	≤	≤	VERB
ejde-1217	547	7	k0+ϑ	k0+ϑ	PROPN
ejde-1217	547	8	for	for	ADP
ejde-1217	547	9	almost	almost	ADV
ejde-1217	547	10	all	all	PRON
ejde-1217	547	11	x	x	SYM
ejde-1217	547	12	∈	∈	PROPN
ejde-1217	547	13	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	547	14	.	.	PUNCT
ejde-1217	548	1	thus	thus	ADV
ejde-1217	548	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	548	3	we	we	PRON
ejde-1217	548	4	derive	derive	VERB
ejde-1217	548	5	m0	m0	PROPN
ejde-1217	548	6	=	=	PROPN
ejde-1217	548	7	k0	k0	PROPN
ejde-1217	548	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	548	9	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-1217	548	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	548	11	where	where	SCONJ
ejde-1217	548	12	k0	k0	PROPN
ejde-1217	548	13	>	>	X
ejde-1217	548	14	1	1	NUM
ejde-1217	548	15	is	be	AUX
ejde-1217	548	16	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1217	548	17	large	large	ADJ
ejde-1217	548	18	and	and	CCONJ
ejde-1217	548	19	is	be	AUX
ejde-1217	548	20	defined	define	VERB
ejde-1217	548	21	by	by	ADP
ejde-1217	548	22	(	(	PUNCT
ejde-1217	548	23	3.10	3.10	NUM
ejde-1217	548	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	548	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	548	26	(	(	PUNCT
ejde-1217	548	27	3.53	3.53	NUM
ejde-1217	548	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	548	29	with	with	ADP
ejde-1217	548	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	548	31	3.31	3.31	NUM
ejde-1217	548	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	548	33	and	and	CCONJ
ejde-1217	548	34	(	(	PUNCT
ejde-1217	548	35	3.52	3.52	NUM
ejde-1217	548	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	548	37	.	.	PUNCT
ejde-1217	549	1	□	□	PUNCT
ejde-1217	549	2	4	4	X
ejde-1217	549	3	.	.	X
ejde-1217	549	4	comparison	comparison	NOUN
ejde-1217	549	5	principle	principle	NOUN
ejde-1217	549	6	in	in	ADP
ejde-1217	549	7	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	549	8	0	0	NUM
ejde-1217	549	9	we	we	PRON
ejde-1217	549	10	consider	consider	VERB
ejde-1217	549	11	the	the	DET
ejde-1217	549	12	second	second	ADJ
ejde-1217	549	13	-	-	PUNCT
ejde-1217	549	14	order	order	NOUN
ejde-1217	549	15	quasi	quasi	ADJ
ejde-1217	549	16	-	-	ADJ
ejde-1217	549	17	linear	linear	ADJ
ejde-1217	549	18	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1217	549	19	operator	operator	NOUN
ejde-1217	549	20	t	t	PROPN
ejde-1217	549	21	of	of	ADP
ejde-1217	549	22	the	the	DET
ejde-1217	549	23	form	form	NOUN
ejde-1217	549	24	t	t	PROPN
ejde-1217	549	25	(	(	PUNCT
ejde-1217	549	26	u	u	PROPN
ejde-1217	549	27	,	,	PUNCT
ejde-1217	549	28	η	η	NOUN
ejde-1217	549	29	)	)	PUNCT
ejde-1217	549	30	≡	≡	PROPN
ejde-1217	549	31	∫	∫	PROPN
ejde-1217	549	32	g	g	PROPN
ejde-1217	549	33	r0	r0	PROPN
ejde-1217	549	34	0	0	PUNCT
ejde-1217	550	1	⟨ai(x	⟨ai(x	PROPN
ejde-1217	550	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	550	3	ux)ηxi	ux)ηxi	PROPN
ejde-1217	550	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	550	5	b(x	b(x	ADJ
ejde-1217	550	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	550	7	u	u	NOUN
ejde-1217	550	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	550	9	ux)η(x)⟩	ux)η(x)⟩	PRON
ejde-1217	550	10	dx+	dx+	ADV
ejde-1217	550	11	∫	∫	PROPN
ejde-1217	550	12	γ	γ	X
ejde-1217	550	13	r0	r0	NOUN
ejde-1217	550	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	550	15	γ(ω	γ(ω	PROPN
ejde-1217	550	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	550	17	rp(x)−1	rp(x)−1	NOUN
ejde-1217	551	1	u|u|p(x)−2η(x)ds	u|u|p(x)−2η(x)d	VERB
ejde-1217	551	2	−	−	PROPN
ejde-1217	551	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	551	4	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	551	5	ai(x	ai(x	PROPN
ejde-1217	551	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	7	ux	ux	NOUN
ejde-1217	551	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	9	cos(r	cos(r	PROPN
ejde-1217	551	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	11	xi)η(x)dωr0	xi)η(x)dωr0	NOUN
ejde-1217	551	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	13	γ(ω	γ(ω	PROPN
ejde-1217	551	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	15	≥	≥	NOUN
ejde-1217	551	16	γ∗	γ∗	PROPN
ejde-1217	551	17	≥	≥	NUM
ejde-1217	551	18	0	0	NUM
ejde-1217	551	19	(	(	PUNCT
ejde-1217	551	20	4.1	4.1	NUM
ejde-1217	551	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	22	for	for	ADP
ejde-1217	551	23	u(x	u(x	NOUN
ejde-1217	551	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	25	∈	∈	PROPN
ejde-1217	551	26	n	n	PRON
ejde-1217	551	27	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	551	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	29	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	551	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	551	31	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	551	32	0	0	PUNCT
ejde-1217	551	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	34	and	and	CCONJ
ejde-1217	551	35	for	for	ADP
ejde-1217	551	36	all	all	DET
ejde-1217	551	37	non	non	ADJ
ejde-1217	551	38	-	-	ADJ
ejde-1217	551	39	negative	negative	ADJ
ejde-1217	551	40	η(x	η(x	NOUN
ejde-1217	551	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	42	belonging	belong	VERB
ejde-1217	551	43	to	to	ADP
ejde-1217	551	44	n	n	PRON
ejde-1217	551	45	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	551	46	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	47	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	551	48	(	(	PUNCT
ejde-1217	551	49	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	551	50	0	0	PUNCT
ejde-1217	551	51	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	52	under	under	ADP
ejde-1217	551	53	the	the	DET
ejde-1217	551	54	following	follow	VERB
ejde-1217	551	55	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1217	551	56	:	:	PUNCT
ejde-1217	551	57	functions	function	NOUN
ejde-1217	551	58	ai(x	ai(x	NUM
ejde-1217	551	59	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	60	ξ	ξ	X
ejde-1217	551	61	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	62	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	63	b(x	b(x	NOUN
ejde-1217	551	64	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	65	u	u	NOUN
ejde-1217	551	66	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	67	ξ	ξ	X
ejde-1217	551	68	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	69	are	be	AUX
ejde-1217	551	70	caratheodory	caratheodory	ADJ
ejde-1217	551	71	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	72	continuously	continuously	ADV
ejde-1217	551	73	differentiable	differentiable	VERB
ejde-1217	551	74	with	with	ADP
ejde-1217	551	75	respect	respect	NOUN
ejde-1217	551	76	to	to	ADP
ejde-1217	551	77	the	the	DET
ejde-1217	551	78	u	u	NOUN
ejde-1217	551	79	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	80	ξ	ξ	PROPN
ejde-1217	551	81	variables	variable	NOUN
ejde-1217	551	82	in	in	ADP
ejde-1217	551	83	m	m	PROPN
ejde-1217	551	84	=	=	NOUN
ejde-1217	551	85	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	551	86	0	0	NUM
ejde-1217	551	87	×	×	PROPN
ejde-1217	551	88	r×	r×	PROPN
ejde-1217	551	89	r3	r3	PROPN
ejde-1217	551	90	and	and	CCONJ
ejde-1217	551	91	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1217	551	92	in	in	ADP
ejde-1217	551	93	m	m	PRON
ejde-1217	551	94	the	the	DET
ejde-1217	551	95	following	follow	VERB
ejde-1217	551	96	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1217	551	97	:	:	PUNCT
ejde-1217	551	98	(	(	PUNCT
ejde-1217	551	99	i	i	NOUN
ejde-1217	551	100	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	101	∂ai(x	∂ai(x	PROPN
ejde-1217	551	102	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	103	ξ	ξ	X
ejde-1217	551	104	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	105	∂ξj	∂ξj	NOUN
ejde-1217	551	106	ζiζj	ζiζj	VERB
ejde-1217	551	107	≥	≥	PRON
ejde-1217	551	108	ςp|ξ|p(x)−2ζ2	ςp|ξ|p(x)−2ζ2	VERB
ejde-1217	551	109	for	for	ADP
ejde-1217	551	110	all	all	DET
ejde-1217	551	111	ζ	ζ	PROPN
ejde-1217	551	112	∈	∈	PROPN
ejde-1217	551	113	r3	r3	PROPN
ejde-1217	551	114	\	\	PROPN
ejde-1217	551	115	{	{	PUNCT
ejde-1217	551	116	0	0	NUM
ejde-1217	551	117	}	}	PUNCT
ejde-1217	551	118	and	and	CCONJ
ejde-1217	551	119	ςp	ςp	INTJ
ejde-1217	551	120	>	>	PUNCT
ejde-1217	551	121	0	0	NUM
ejde-1217	551	122	;	;	PUNCT
ejde-1217	551	123	(	(	PUNCT
ejde-1217	551	124	ii	ii	NOUN
ejde-1217	551	125	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	126	√∑n	√∑n	NOUN
ejde-1217	551	127	i=1	i=1	PROPN
ejde-1217	551	128	|	|	ADV
ejde-1217	551	129	∂b(x	∂b(x	NOUN
ejde-1217	551	130	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	131	u	u	NOUN
ejde-1217	551	132	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	133	ξ	ξ	NOUN
ejde-1217	551	134	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	135	∂ξi	∂ξi	NOUN
ejde-1217	551	136	|2	|2	NUM
ejde-1217	551	137	≤	≤	NUM
ejde-1217	551	138	b1|u|−1|ξ|p(x)−1	b1|u|−1|ξ|p(x)−1	NOUN
ejde-1217	551	139	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	140	∂b(x	∂b(x	NOUN
ejde-1217	551	141	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	142	u	u	NOUN
ejde-1217	551	143	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	144	ξ)∂u	ξ)∂u	PROPN
ejde-1217	551	145	≥	≥	NOUN
ejde-1217	551	146	b2|u|−2|ξ|p(x	b2|u|−2|ξ|p(x	NOUN
ejde-1217	551	147	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	148	b1	b1	NOUN
ejde-1217	551	149	≥	≥	NUM
ejde-1217	551	150	0	0	NUM
ejde-1217	551	151	,	,	PUNCT
ejde-1217	551	152	and	and	CCONJ
ejde-1217	551	153	b2	b2	VERB
ejde-1217	551	154	≥	≥	NOUN
ejde-1217	551	155	0	0	NUM
ejde-1217	551	156	;	;	PUNCT
ejde-1217	551	157	(	(	PUNCT
ejde-1217	551	158	iii	iii	X
ejde-1217	551	159	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	160	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	551	161	)	)	PUNCT
ejde-1217	551	162	≥	≥	NOUN
ejde-1217	551	163	p−	p−	VERB
ejde-1217	551	164	>	>	X
ejde-1217	551	165	1	1	NUM
ejde-1217	551	166	.	.	PUNCT
ejde-1217	551	167	proposition	proposition	NOUN
ejde-1217	551	168	4.1	4.1	NUM
ejde-1217	551	169	.	.	PUNCT
ejde-1217	552	1	let	let	VERB
ejde-1217	552	2	t	t	PROPN
ejde-1217	552	3	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1217	552	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1217	552	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	552	6	i)–(iii	i)–(iii	NOUN
ejde-1217	552	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	552	8	and	and	CCONJ
ejde-1217	552	9	functions	function	VERB
ejde-1217	552	10	u	u	NOUN
ejde-1217	552	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	552	12	w	w	PROPN
ejde-1217	552	13	∈	∈	PROPN
ejde-1217	552	14	n	n	PRON
ejde-1217	552	15	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	552	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	552	17	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	552	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	552	19	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	552	20	0	0	X
ejde-1217	552	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	552	22	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1217	552	23	t	t	PROPN
ejde-1217	552	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	552	25	u	u	PROPN
ejde-1217	552	26	,	,	PUNCT
ejde-1217	552	27	η	η	NOUN
ejde-1217	552	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	553	1	≤	≤	NOUN
ejde-1217	554	1	t	t	PROPN
ejde-1217	554	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	554	3	w	w	PROPN
ejde-1217	554	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	554	5	η	η	NOUN
ejde-1217	554	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	554	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	554	8	4.2	4.2	NUM
ejde-1217	554	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	554	10	for	for	ADP
ejde-1217	554	11	all	all	DET
ejde-1217	554	12	non	non	ADJ
ejde-1217	554	13	-	-	ADJ
ejde-1217	554	14	negative	negative	ADJ
ejde-1217	554	15	η	η	PROPN
ejde-1217	554	16	∈	∈	PROPN
ejde-1217	554	17	n	n	PRON
ejde-1217	554	18	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	554	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	554	20	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	554	21	(	(	PUNCT
ejde-1217	554	22	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	554	23	0	0	NUM
ejde-1217	554	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	554	25	.	.	PUNCT
ejde-1217	555	1	also	also	ADV
ejde-1217	555	2	assume	assume	VERB
ejde-1217	555	3	that	that	SCONJ
ejde-1217	555	4	u(x	u(x	NOUN
ejde-1217	555	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	555	6	≤	≤	NUM
ejde-1217	555	7	w(x	w(x	NOUN
ejde-1217	555	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	555	9	on	on	ADP
ejde-1217	555	10	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	555	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	556	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	556	2	4.3	4.3	NUM
ejde-1217	556	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	556	4	then	then	ADV
ejde-1217	556	5	u(x	u(x	VERB
ejde-1217	556	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	556	7	≤	≤	NUM
ejde-1217	556	8	w(x	w(x	NOUN
ejde-1217	556	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	556	10	in	in	ADP
ejde-1217	556	11	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	556	12	0	0	PUNCT
ejde-1217	556	13	.	.	PUNCT
ejde-1217	557	1	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	557	2	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	557	3	-	-	PUNCT
ejde-1217	557	4	robin	robin	PROPN
ejde-1217	557	5	problem	problem	NOUN
ejde-1217	557	6	for	for	ADP
ejde-1217	557	7	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	557	8	equations	equation	NOUN
ejde-1217	557	9	21	21	NUM
ejde-1217	557	10	proof	proof	NOUN
ejde-1217	557	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	558	1	let	let	VERB
ejde-1217	558	2	us	we	PRON
ejde-1217	558	3	define	define	VERB
ejde-1217	558	4	z	z	NOUN
ejde-1217	558	5	=	=	SYM
ejde-1217	558	6	u−	u−	PROPN
ejde-1217	558	7	w	w	NOUN
ejde-1217	558	8	and	and	CCONJ
ejde-1217	558	9	uτ	uτ	PROPN
ejde-1217	558	10	=	=	PROPN
ejde-1217	558	11	τu+	τu+	NOUN
ejde-1217	558	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	558	13	1−	1−	NUM
ejde-1217	558	14	τ)w	τ)w	NOUN
ejde-1217	558	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	558	16	for	for	ADP
ejde-1217	558	17	τ	τ	PROPN
ejde-1217	558	18	∈	∈	PROPN
ejde-1217	559	1	[	[	X
ejde-1217	559	2	0	0	NUM
ejde-1217	559	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	559	4	1	1	NUM
ejde-1217	559	5	]	]	PUNCT
ejde-1217	559	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	560	1	then	then	ADV
ejde-1217	560	2	0	0	NUM
ejde-1217	560	3	≥	≥	NOUN
ejde-1217	560	4	t	t	PROPN
ejde-1217	560	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	560	6	u	u	NOUN
ejde-1217	560	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	560	8	η)−	η)−	PROPN
ejde-1217	560	9	t	t	PROPN
ejde-1217	560	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	560	11	w	w	PROPN
ejde-1217	560	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	560	13	η	η	NOUN
ejde-1217	560	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	560	15	=	=	PUNCT
ejde-1217	561	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1217	561	2	g	g	NOUN
ejde-1217	561	3	r0	r0	NOUN
ejde-1217	561	4	0	0	PUNCT
ejde-1217	562	1	〈	〈	PROPN
ejde-1217	562	2	ηxi	ηxi	PROPN
ejde-1217	562	3	zxj	zxj	PROPN
ejde-1217	562	4	∫	∫	PROPN
ejde-1217	562	5	1	1	NUM
ejde-1217	562	6	0	0	NUM
ejde-1217	562	7	∂ai(x	∂ai(x	PROPN
ejde-1217	562	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	562	9	u	u	NOUN
ejde-1217	562	10	τ	τ	PROPN
ejde-1217	562	11	x	x	NOUN
ejde-1217	562	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	562	13	∂uτxj	∂uτxj	NUM
ejde-1217	562	14	dτ	dτ	NOUN
ejde-1217	562	15	+	+	X
ejde-1217	562	16	ηzxi	ηzxi	VERB
ejde-1217	562	17	∫	∫	PROPN
ejde-1217	562	18	1	1	NUM
ejde-1217	562	19	0	0	NUM
ejde-1217	562	20	∂b(x	∂b(x	PROPN
ejde-1217	562	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	562	22	uτ	uτ	INTJ
ejde-1217	562	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	562	24	uτx	uτx	PROPN
ejde-1217	562	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	562	26	∂uτxi	∂uτxi	PROPN
ejde-1217	562	27	dτ	dτ	PROPN
ejde-1217	563	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	564	1	ηz	ηz	PROPN
ejde-1217	564	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	564	3	1	1	NUM
ejde-1217	564	4	0	0	NUM
ejde-1217	564	5	∂b(x	∂b(x	PROPN
ejde-1217	564	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	564	7	uτ	uτ	INTJ
ejde-1217	564	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	564	9	uτx	uτx	ADJ
ejde-1217	564	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	564	11	∂uτ	∂uτ	PROPN
ejde-1217	564	12	dτ	dτ	NOUN
ejde-1217	564	13	〉	〉	NOUN
ejde-1217	564	14	dx−	dx−	NUM
ejde-1217	564	15	∫	∫	PROPN
ejde-1217	564	16	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	564	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	564	18	∫	∫	PROPN
ejde-1217	564	19	1	1	NUM
ejde-1217	564	20	0	0	NUM
ejde-1217	564	21	∂ai(x	∂ai(x	PROPN
ejde-1217	564	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	564	23	u	u	NOUN
ejde-1217	564	24	τ	τ	PROPN
ejde-1217	564	25	x	x	NOUN
ejde-1217	564	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	564	27	∂uτxj	∂uτxj	NUM
ejde-1217	564	28	dτ	dτ	NOUN
ejde-1217	564	29	)	)	PUNCT
ejde-1217	564	30	cos(r	cos(r	PROPN
ejde-1217	564	31	,	,	PUNCT
ejde-1217	564	32	xi	xi	X
ejde-1217	564	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	564	34	·	·	PUNCT
ejde-1217	565	1	zxj	zxj	PROPN
ejde-1217	565	2	η(x)dωr0	η(x)dωr0	PROPN
ejde-1217	566	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	566	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	566	3	γ	γ	X
ejde-1217	566	4	r0	r0	NOUN
ejde-1217	566	5	+	+	CCONJ
ejde-1217	566	6	γ(ω	γ(ω	PROPN
ejde-1217	566	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	566	8	rp(x)−1	rp(x)−1	NOUN
ejde-1217	566	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	566	10	∫	∫	PROPN
ejde-1217	566	11	1	1	NUM
ejde-1217	566	12	0	0	NUM
ejde-1217	566	13	∂(uτ	∂(uτ	NOUN
ejde-1217	566	14	|uτ	|uτ	NOUN
ejde-1217	566	15	|p(x)−2	|p(x)−2	NOUN
ejde-1217	566	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	566	17	∂uτ	∂uτ	PROPN
ejde-1217	566	18	dτ	dτ	NOUN
ejde-1217	566	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	566	20	z(x)η(x)ds	z(x)η(x)d	NOUN
ejde-1217	566	21	(	(	PUNCT
ejde-1217	566	22	4.4	4.4	NUM
ejde-1217	566	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	566	24	for	for	ADP
ejde-1217	566	25	all	all	DET
ejde-1217	566	26	non	non	ADJ
ejde-1217	566	27	-	-	ADJ
ejde-1217	566	28	negative	negative	ADJ
ejde-1217	566	29	η	η	PROPN
ejde-1217	566	30	∈	∈	PROPN
ejde-1217	566	31	n	n	PRON
ejde-1217	566	32	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	566	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	566	34	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	566	35	(	(	PUNCT
ejde-1217	566	36	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	566	37	0	0	NUM
ejde-1217	566	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	566	39	.	.	PUNCT
ejde-1217	567	1	now	now	ADV
ejde-1217	567	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	567	3	we	we	PRON
ejde-1217	567	4	introduce	introduce	VERB
ejde-1217	567	5	the	the	DET
ejde-1217	567	6	sets	set	NOUN
ejde-1217	567	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	567	8	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	567	9	0	0	PUNCT
ejde-1217	567	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	568	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	568	2	:	:	PUNCT
ejde-1217	568	3	=	=	SYM
ejde-1217	568	4	{	{	PUNCT
ejde-1217	568	5	x	x	SYM
ejde-1217	568	6	∈	∈	NOUN
ejde-1217	568	7	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	568	8	0	0	NUM
ejde-1217	568	9	|	|	ADV
ejde-1217	568	10	u(x	u(x	VERB
ejde-1217	568	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	568	12	>	>	X
ejde-1217	569	1	w(x	w(x	NOUN
ejde-1217	569	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	569	3	}	}	PUNCT
ejde-1217	570	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1217	570	2	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	570	3	0	0	PUNCT
ejde-1217	570	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	570	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	570	6	γr0	γr0	NOUN
ejde-1217	570	7	+	+	X
ejde-1217	570	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	570	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	570	10	:	:	PUNCT
ejde-1217	570	11	=	=	SYM
ejde-1217	570	12	{	{	PUNCT
ejde-1217	570	13	x	x	PUNCT
ejde-1217	570	14	∈	∈	PROPN
ejde-1217	570	15	γr0	γr0	NOUN
ejde-1217	570	16	+	+	X
ejde-1217	570	17	|	|	ADV
ejde-1217	570	18	u(x	u(x	VERB
ejde-1217	570	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	570	20	>	>	X
ejde-1217	571	1	w(x	w(x	NOUN
ejde-1217	571	2	)	)	PUNCT
ejde-1217	571	3	}	}	PUNCT
ejde-1217	572	1	⊂	⊂	PRON
ejde-1217	572	2	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	572	3	+	+	PUNCT
ejde-1217	572	4	and	and	CCONJ
ejde-1217	572	5	assume	assume	VERB
ejde-1217	572	6	that	that	SCONJ
ejde-1217	572	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	572	8	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	572	9	0	0	NUM
ejde-1217	572	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	572	11	+	+	CCONJ
ejde-1217	572	12	̸=	̸=	PROPN
ejde-1217	572	13	∅	∅	NOUN
ejde-1217	572	14	and	and	CCONJ
ejde-1217	572	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	572	16	γr0	γr0	VERB
ejde-1217	572	17	+	+	PUNCT
ejde-1217	572	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	572	19	+	+	CCONJ
ejde-1217	572	20	̸=	̸=	PROPN
ejde-1217	572	21	∅.	∅.	ADV
ejde-1217	572	22	let	let	VERB
ejde-1217	572	23	k	k	PROPN
ejde-1217	572	24	≥	≥	NUM
ejde-1217	572	25	1	1	NUM
ejde-1217	572	26	be	be	AUX
ejde-1217	572	27	any	any	DET
ejde-1217	572	28	an	an	DET
ejde-1217	572	29	odd	odd	ADJ
ejde-1217	572	30	number	number	NOUN
ejde-1217	572	31	.	.	PUNCT
ejde-1217	573	1	we	we	PRON
ejde-1217	573	2	choose	choose	VERB
ejde-1217	573	3	η	η	X
ejde-1217	573	4	=	=	PROPN
ejde-1217	573	5	max{(u−	max{(u−	PROPN
ejde-1217	573	6	w)k	w)k	ADJ
ejde-1217	573	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	573	8	0	0	NUM
ejde-1217	573	9	}	}	PUNCT
ejde-1217	573	10	as	as	ADP
ejde-1217	573	11	a	a	DET
ejde-1217	573	12	test	test	NOUN
ejde-1217	573	13	function	function	NOUN
ejde-1217	573	14	in	in	ADP
ejde-1217	573	15	the	the	DET
ejde-1217	573	16	integral	integral	ADJ
ejde-1217	573	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	573	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	573	19	4.4	4.4	NUM
ejde-1217	573	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	573	21	.	.	PUNCT
ejde-1217	574	1	we	we	PRON
ejde-1217	574	2	have∫	have∫	VERB
ejde-1217	574	3	1	1	NUM
ejde-1217	574	4	0	0	NUM
ejde-1217	574	5	∂(uτ	∂(uτ	NOUN
ejde-1217	574	6	|uτ	|uτ	NOUN
ejde-1217	574	7	|p(x)−2	|p(x)−2	NOUN
ejde-1217	574	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	574	9	∂uτ	∂uτ	PROPN
ejde-1217	574	10	dτ	dτ	NOUN
ejde-1217	574	11	=	=	SYM
ejde-1217	574	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	574	13	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	574	14	1	1	NUM
ejde-1217	574	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	574	16	∫	∫	PROPN
ejde-1217	575	1	1	1	NUM
ejde-1217	575	2	0	0	NUM
ejde-1217	575	3	|uτ	|uτ	NUM
ejde-1217	575	4	|p(x)−2dτ	|p(x)−2dτ	X
ejde-1217	575	5	>	>	X
ejde-1217	575	6	0	0	NUM
ejde-1217	575	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	576	1	then	then	ADV
ejde-1217	576	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	576	3	by	by	ADP
ejde-1217	576	4	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1217	576	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	576	6	i)–(iii	i)–(iii	NOUN
ejde-1217	576	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	576	8	and	and	CCONJ
ejde-1217	576	9	η	η	PROPN
ejde-1217	576	10	∣∣∣	∣∣∣	X
ejde-1217	576	11	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	576	12	=	=	SYM
ejde-1217	576	13	0	0	NUM
ejde-1217	576	14	,	,	PUNCT
ejde-1217	576	15	we	we	PRON
ejde-1217	576	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	576	17	from	from	ADP
ejde-1217	576	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	576	19	4.4	4.4	NUM
ejde-1217	576	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	576	21	that∫	that∫	NOUN
ejde-1217	576	22	(	(	PUNCT
ejde-1217	576	23	g	g	NOUN
ejde-1217	576	24	r0	r0	NOUN
ejde-1217	576	25	0	0	NUM
ejde-1217	576	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	577	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	577	2	{	{	PUNCT
ejde-1217	577	3	kςpz	kςpz	PROPN
ejde-1217	577	4	k−1	k−1	PROPN
ejde-1217	577	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	577	6	∫	∫	PROPN
ejde-1217	577	7	1	1	NUM
ejde-1217	577	8	0	0	NUM
ejde-1217	577	9	|∇uτ	|∇uτ	NUM
ejde-1217	577	10	|p(x)−2dτ	|p(x)−2dτ	PROPN
ejde-1217	577	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	577	12	|∇z|2	|∇z|2	NOUN
ejde-1217	578	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	578	2	b2z	b2z	ADP
ejde-1217	578	3	k+1	k+1	X
ejde-1217	578	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	578	5	∫	∫	PROPN
ejde-1217	578	6	1	1	NUM
ejde-1217	578	7	0	0	NUM
ejde-1217	578	8	|uτ	|uτ	NUM
ejde-1217	578	9	|−2|∇uτ	|−2|∇uτ	CCONJ
ejde-1217	578	10	|p(x)dτ	|p(x)dτ	PROPN
ejde-1217	578	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	578	12	}	}	PUNCT
ejde-1217	578	13	dx	dx	PROPN
ejde-1217	578	14	≤	≤	PROPN
ejde-1217	578	15	b1	b1	PROPN
ejde-1217	578	16	∫	∫	PROPN
ejde-1217	578	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	578	18	g	g	PROPN
ejde-1217	578	19	r0	r0	NOUN
ejde-1217	578	20	0	0	NUM
ejde-1217	578	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	579	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	579	2	zk	zk	PROPN
ejde-1217	579	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	579	4	∫	∫	PROPN
ejde-1217	579	5	1	1	NUM
ejde-1217	579	6	0	0	NUM
ejde-1217	579	7	|uτ	|uτ	NUM
ejde-1217	579	8	|−1|∇uτ	|−1|∇uτ	VERB
ejde-1217	579	9	|p(x)−1dτ	|p(x)−1dτ	PROPN
ejde-1217	579	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	579	11	|∇z|dx	|∇z|dx	PROPN
ejde-1217	579	12	.	.	PUNCT
ejde-1217	580	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	580	2	4.5	4.5	NUM
ejde-1217	580	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	580	4	by	by	ADP
ejde-1217	580	5	the	the	DET
ejde-1217	580	6	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-1217	580	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	580	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	580	9	b1z	b1z	PROPN
ejde-1217	580	10	k|∇z||uτ	k|∇z||uτ	VERB
ejde-1217	580	11	|−1|∇uτ	|−1|∇uτ	NUM
ejde-1217	580	12	|p(x)−1	|p(x)−1	NOUN
ejde-1217	580	13	=	=	SYM
ejde-1217	580	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	580	15	|uτ	|uτ	X
ejde-1217	580	16	|−1z	|−1z	NOUN
ejde-1217	580	17	k+1	k+1	NOUN
ejde-1217	580	18	2	2	NUM
ejde-1217	580	19	|∇uτ	|∇uτ	NOUN
ejde-1217	580	20	|	|	ADV
ejde-1217	580	21	p(x	p(x	VERB
ejde-1217	580	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	580	23	2	2	NUM
ejde-1217	580	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	580	25	(	(	PUNCT
ejde-1217	580	26	b1z	b1z	VERB
ejde-1217	580	27	k−1	k−1	PROPN
ejde-1217	580	28	2	2	NUM
ejde-1217	580	29	|∇z||∇uτ	|∇z||∇uτ	NOUN
ejde-1217	580	30	|	|	ADV
ejde-1217	580	31	p(x	p(x	NOUN
ejde-1217	580	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	580	33	2	2	NUM
ejde-1217	580	34	−1	−1	NOUN
ejde-1217	580	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	580	36	≤	≤	NUM
ejde-1217	580	37	ε	ε	PROPN
ejde-1217	580	38	2	2	NUM
ejde-1217	580	39	|uτ	|uτ	NOUN
ejde-1217	580	40	|−2zk+1|∇uτ	|−2zk+1|∇uτ	ADP
ejde-1217	580	41	|p(x	|p(x	PROPN
ejde-1217	580	42	)	)	PUNCT
ejde-1217	580	43	+	+	CCONJ
ejde-1217	580	44	b21	b21	PROPN
ejde-1217	580	45	2ε	2ε	PROPN
ejde-1217	580	46	zk−1|∇z|2|∇uτ	zk−1|∇z|2|∇uτ	X
ejde-1217	580	47	|p(x)−2	|p(x)−2	NOUN
ejde-1217	580	48	,	,	PUNCT
ejde-1217	580	49	for	for	ADP
ejde-1217	580	50	all	all	DET
ejde-1217	580	51	ε	ε	PROPN
ejde-1217	580	52	>	>	X
ejde-1217	580	53	0	0	X
ejde-1217	580	54	.	.	PUNCT
ejde-1217	581	1	taking	take	VERB
ejde-1217	581	2	ε	ε	PROPN
ejde-1217	581	3	=	=	SYM
ejde-1217	581	4	2b2	2b2	NUM
ejde-1217	581	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	581	6	we	we	PRON
ejde-1217	581	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	581	8	from	from	ADP
ejde-1217	581	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	581	10	4.5	4.5	NUM
ejde-1217	581	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	581	12	that	that	PRON
ejde-1217	581	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	581	14	kςp	kςp	VERB
ejde-1217	581	15	−	−	PROPN
ejde-1217	581	16	b21	b21	PROPN
ejde-1217	581	17	4b2	4b2	PROPN
ejde-1217	581	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	581	19	∫	∫	PROPN
ejde-1217	581	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	581	21	g	g	NOUN
ejde-1217	581	22	r0	r0	NOUN
ejde-1217	581	23	0	0	NUM
ejde-1217	581	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	582	1	+	+	NUM
ejde-1217	582	2	zk−1|∇z|2	zk−1|∇z|2	NUM
ejde-1217	582	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	582	4	∫	∫	PROPN
ejde-1217	582	5	1	1	NUM
ejde-1217	582	6	0	0	NUM
ejde-1217	582	7	|∇uτ	|∇uτ	NUM
ejde-1217	582	8	|p(x)−2dτ	|p(x)−2dτ	PROPN
ejde-1217	582	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	582	10	dx	dx	PROPN
ejde-1217	582	11	≤	≤	NUM
ejde-1217	582	12	0	0	NUM
ejde-1217	582	13	.	.	PUNCT
ejde-1217	583	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	583	2	4.6	4.6	NUM
ejde-1217	583	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	583	4	choosing	choose	VERB
ejde-1217	583	5	the	the	DET
ejde-1217	583	6	odd	odd	ADJ
ejde-1217	583	7	number	number	NOUN
ejde-1217	583	8	k	k	PROPN
ejde-1217	583	9	≥	≥	PROPN
ejde-1217	583	10	max	max	PROPN
ejde-1217	583	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	583	12	1	1	NUM
ejde-1217	583	13	;	;	PUNCT
ejde-1217	583	14	b21	b21	PROPN
ejde-1217	583	15	2b2ςp	2b2ςp	NUM
ejde-1217	583	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	583	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	583	18	in	in	ADP
ejde-1217	583	19	view	view	NOUN
ejde-1217	583	20	of	of	ADP
ejde-1217	583	21	z(x	z(x	NOUN
ejde-1217	583	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	583	23	≡	≡	PROPN
ejde-1217	583	24	0	0	NUM
ejde-1217	584	1	on	on	ADP
ejde-1217	584	2	∂(gr0	∂(gr0	INTJ
ejde-1217	584	3	0	0	NUM
ejde-1217	584	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	584	5	+	+	X
ejde-1217	584	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	584	7	we	we	PRON
ejde-1217	584	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	584	9	from	from	ADP
ejde-1217	584	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	584	11	4.6	4.6	NUM
ejde-1217	584	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	584	13	that	that	SCONJ
ejde-1217	584	14	z(x	z(x	NOUN
ejde-1217	584	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	584	16	≡	≡	PROPN
ejde-1217	584	17	0	0	PUNCT
ejde-1217	585	1	in	in	ADP
ejde-1217	585	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	585	3	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	585	4	0	0	PUNCT
ejde-1217	585	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	586	1	+	+	X
ejde-1217	586	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	587	1	we	we	PRON
ejde-1217	587	2	have	have	VERB
ejde-1217	587	3	a	a	DET
ejde-1217	587	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1217	587	5	to	to	ADP
ejde-1217	587	6	our	our	PRON
ejde-1217	587	7	definition	definition	NOUN
ejde-1217	587	8	of	of	ADP
ejde-1217	587	9	the	the	DET
ejde-1217	587	10	set	set	NOUN
ejde-1217	587	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	587	12	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	587	13	0	0	PUNCT
ejde-1217	587	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	588	1	+	+	X
ejde-1217	588	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	589	1	this	this	PRON
ejde-1217	589	2	completes	complete	VERB
ejde-1217	589	3	the	the	DET
ejde-1217	589	4	proof	proof	NOUN
ejde-1217	589	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	590	1	□	□	PUNCT
ejde-1217	590	2	remark	remark	NOUN
ejde-1217	590	3	4.2	4.2	NUM
ejde-1217	590	4	.	.	PUNCT
ejde-1217	591	1	for	for	ADP
ejde-1217	591	2	the	the	DET
ejde-1217	591	3	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	591	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	591	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	591	6	i	i	NOUN
ejde-1217	591	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	591	8	is	be	AUX
ejde-1217	591	9	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1217	591	10	with	with	ADP
ejde-1217	591	11	ζp	ζp	ADJ
ejde-1217	591	12	=	=	X
ejde-1217	591	13	{	{	PUNCT
ejde-1217	591	14	1	1	NUM
ejde-1217	591	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	591	16	if	if	SCONJ
ejde-1217	591	17	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	591	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	591	19	≥	≥	NOUN
ejde-1217	591	20	2	2	NUM
ejde-1217	591	21	;	;	PUNCT
ejde-1217	591	22	p−	p−	NOUN
ejde-1217	591	23	−	−	PROPN
ejde-1217	591	24	1	1	NUM
ejde-1217	591	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	591	26	if	if	SCONJ
ejde-1217	591	27	1	1	NUM
ejde-1217	591	28	<	<	X
ejde-1217	591	29	p−	p−	NOUN
ejde-1217	591	30	≤	≤	NUM
ejde-1217	591	31	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	591	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	591	33	<	<	X
ejde-1217	591	34	2	2	NUM
ejde-1217	591	35	.	.	SYM
ejde-1217	591	36	4.1	4.1	NUM
ejde-1217	591	37	.	.	PUNCT
ejde-1217	591	38	barrier	barrier	NOUN
ejde-1217	591	39	function	function	NOUN
ejde-1217	591	40	and	and	CCONJ
ejde-1217	591	41	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1217	591	42	problem	problem	NOUN
ejde-1217	591	43	(	(	PUNCT
ejde-1217	591	44	2.1	2.1	NUM
ejde-1217	591	45	)	)	PUNCT
ejde-1217	591	46	.	.	PUNCT
ejde-1217	592	1	we	we	PRON
ejde-1217	592	2	shall	shall	AUX
ejde-1217	592	3	study	study	VERB
ejde-1217	592	4	the	the	DET
ejde-1217	592	5	barrier	barrier	NOUN
ejde-1217	592	6	function	function	VERB
ejde-1217	592	7	w(r	w(r	PROPN
ejde-1217	592	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	592	9	ω	ω	NUM
ejde-1217	592	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	592	11	̸≡	̸≡	NOUN
ejde-1217	592	12	0	0	PUNCT
ejde-1217	592	13	as	as	ADP
ejde-1217	592	14	a	a	DET
ejde-1217	592	15	solution	solution	NOUN
ejde-1217	592	16	of	of	ADP
ejde-1217	592	17	the	the	DET
ejde-1217	592	18	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1217	592	19	problem	problem	NOUN
ejde-1217	592	20	−	−	NOUN
ejde-1217	592	21	△	△	X
ejde-1217	592	22	p+w	p+w	X
ejde-1217	592	23	=	=	SYM
ejde-1217	592	24	µw−1|∇w|p+	µw−1|∇w|p+	PROPN
ejde-1217	592	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	592	26	x	x	PUNCT
ejde-1217	592	27	∈	∈	NOUN
ejde-1217	592	28	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	592	29	0	0	NUM
ejde-1217	592	30	,	,	PUNCT
ejde-1217	592	31	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	592	32	∂−→n	∂−→n	PROPN
ejde-1217	592	33	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1217	592	34	γr	γr	X
ejde-1217	592	35	−	−	PROPN
ejde-1217	592	36	=	=	SYM
ejde-1217	592	37	0	0	NUM
ejde-1217	592	38	,	,	PUNCT
ejde-1217	592	39	|∇w|p+−2	|∇w|p+−2	NOUN
ejde-1217	592	40	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	592	41	∂−→n	∂−→n	PROPN
ejde-1217	592	42	+	+	CCONJ
ejde-1217	592	43	γ	γ	PROPN
ejde-1217	592	44	rp+−1	rp+−1	PROPN
ejde-1217	592	45	w|w|p+−2	w|w|p+−2	PROPN
ejde-1217	592	46	=	=	SYM
ejde-1217	592	47	0	0	PROPN
ejde-1217	592	48	,	,	PUNCT
ejde-1217	592	49	x	x	SYM
ejde-1217	592	50	∈	∈	NOUN
ejde-1217	592	51	γr0	γr0	NOUN
ejde-1217	592	52	+	+	X
ejde-1217	592	53	,	,	PUNCT
ejde-1217	592	54	0	0	NUM
ejde-1217	592	55	≤	≤	NOUN
ejde-1217	593	1	µ	µ	X
ejde-1217	593	2	<	<	X
ejde-1217	593	3	2	2	NUM
ejde-1217	593	4	3	3	NUM
ejde-1217	593	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	593	6	γ	γ	X
ejde-1217	593	7	≥	≥	PROPN
ejde-1217	593	8	1	1	NUM
ejde-1217	593	9	.	.	PUNCT
ejde-1217	593	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	593	11	4.7	4.7	NUM
ejde-1217	593	12	)	)	SYM
ejde-1217	593	13	22	22	NUM
ejde-1217	593	14	m.	m.	NOUN
ejde-1217	593	15	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	593	16	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	593	17	by	by	ADP
ejde-1217	593	18	direct	direct	ADJ
ejde-1217	593	19	calculations	calculation	NOUN
ejde-1217	593	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	593	21	we	we	PRON
ejde-1217	593	22	derive	derive	VERB
ejde-1217	593	23	a	a	DET
ejde-1217	593	24	solution	solution	NOUN
ejde-1217	593	25	of	of	ADP
ejde-1217	593	26	this	this	DET
ejde-1217	593	27	problem	problem	NOUN
ejde-1217	593	28	in	in	ADP
ejde-1217	593	29	the	the	DET
ejde-1217	593	30	form	form	NOUN
ejde-1217	593	31	w	w	NOUN
ejde-1217	593	32	=	=	SYM
ejde-1217	593	33	w(r	w(r	PROPN
ejde-1217	593	34	,	,	PUNCT
ejde-1217	593	35	ω	ω	NOUN
ejde-1217	593	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	593	37	=	=	SYM
ejde-1217	593	38	rκψκ	rκψκ	NOUN
ejde-1217	593	39	/	/	SYM
ejde-1217	593	40	λ(ω	λ(ω	PROPN
ejde-1217	593	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	593	42	,	,	PUNCT
ejde-1217	593	43	κ	κ	PROPN
ejde-1217	593	44	=	=	SYM
ejde-1217	593	45	p+	p+	PROPN
ejde-1217	593	46	−	−	PROPN
ejde-1217	593	47	1	1	NUM
ejde-1217	593	48	p+	p+	NOUN
ejde-1217	593	49	−	−	PROPN
ejde-1217	593	50	1	1	NUM
ejde-1217	593	51	+	+	SYM
ejde-1217	593	52	µ	µ	PRON
ejde-1217	593	53	λ	λ	PROPN
ejde-1217	593	54	,	,	PUNCT
ejde-1217	593	55	(	(	PUNCT
ejde-1217	593	56	4.8	4.8	NUM
ejde-1217	593	57	)	)	PUNCT
ejde-1217	593	58	where	where	SCONJ
ejde-1217	593	59	(	(	PUNCT
ejde-1217	593	60	λ	λ	PROPN
ejde-1217	593	61	,	,	PUNCT
ejde-1217	593	62	ψ(ω	ψ(ω	PROPN
ejde-1217	593	63	)	)	PUNCT
ejde-1217	593	64	)	)	PUNCT
ejde-1217	593	65	is	be	AUX
ejde-1217	593	66	the	the	DET
ejde-1217	593	67	solution	solution	NOUN
ejde-1217	593	68	of	of	ADP
ejde-1217	593	69	the	the	DET
ejde-1217	593	70	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1217	593	71	problem	problem	NOUN
ejde-1217	593	72	(	(	PUNCT
ejde-1217	593	73	2.1	2.1	NUM
ejde-1217	593	74	)	)	PUNCT
ejde-1217	593	75	.	.	PUNCT
ejde-1217	594	1	for	for	ADP
ejde-1217	594	2	this	this	DET
ejde-1217	594	3	function	function	NOUN
ejde-1217	594	4	we	we	PRON
ejde-1217	594	5	calculate	calculate	VERB
ejde-1217	594	6	with	with	ADP
ejde-1217	594	7	regard	regard	NOUN
ejde-1217	594	8	to	to	ADP
ejde-1217	594	9	y(ω	y(ω	NOUN
ejde-1217	594	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	595	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	595	2	ψ′(ω	ψ′(ω	PROPN
ejde-1217	595	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	595	4	ψ(ω	ψ(ω	PROPN
ejde-1217	595	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	595	6	:	:	PUNCT
ejde-1217	596	1	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	596	2	∂r	∂r	NOUN
ejde-1217	596	3	=	=	PUNCT
ejde-1217	596	4	κrκ−1ψκ	κrκ−1ψκ	PROPN
ejde-1217	596	5	/	/	SYM
ejde-1217	596	6	λ(ω	λ(ω	PROPN
ejde-1217	596	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	596	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	596	9	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	596	10	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	596	11	=	=	SYM
ejde-1217	596	12	κ	κ	NOUN
ejde-1217	596	13	λ	λ	NOUN
ejde-1217	596	14	rκψ	rκψ	ADJ
ejde-1217	596	15	κ	κ	PROPN
ejde-1217	596	16	λ	λ	PROPN
ejde-1217	596	17	−1(ω)ψ′(ω	−1(ω)ψ′(ω	NOUN
ejde-1217	596	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	596	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	596	20	|∇w|	|∇w|	VERB
ejde-1217	597	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	597	2	κ	κ	PRON
ejde-1217	597	3	λ	λ	PROPN
ejde-1217	597	4	rκ−1ψ	rκ−1ψ	NOUN
ejde-1217	597	5	κ	κ	PROPN
ejde-1217	597	6	λ	λ	PROPN
ejde-1217	597	7	−1(ω	−1(ω	PROPN
ejde-1217	597	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	597	9	√	√	ADP
ejde-1217	597	10	λ2ψ2(ω	λ2ψ2(ω	NOUN
ejde-1217	597	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	597	12	+	+	PUNCT
ejde-1217	597	13	ψ′2(ω	ψ′2(ω	X
ejde-1217	597	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	597	15	=	=	SYM
ejde-1217	597	16	κ	κ	PART
ejde-1217	597	17	λ	λ	NOUN
ejde-1217	597	18	rκ−1ψ	rκ−1ψ	NOUN
ejde-1217	597	19	κ	κ	PRON
ejde-1217	597	20	λ	λ	PROPN
ejde-1217	597	21	(	(	PUNCT
ejde-1217	597	22	ω	ω	NOUN
ejde-1217	597	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	597	24	√	√	ADP
ejde-1217	597	25	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	597	26	+	+	CCONJ
ejde-1217	597	27	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	597	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	597	29	.	.	PUNCT
ejde-1217	598	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	598	2	4.9	4.9	NUM
ejde-1217	598	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	598	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1217	598	5	4.3	4.3	NUM
ejde-1217	598	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	599	1	w	w	PROPN
ejde-1217	599	2	∈	∈	PROPN
ejde-1217	599	3	n	n	PRON
ejde-1217	599	4	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	599	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	599	6	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	599	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	599	8	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	599	9	0	0	NUM
ejde-1217	599	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	599	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	600	1	proof	proof	NOUN
ejde-1217	600	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	601	1	from	from	ADP
ejde-1217	601	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	601	3	4.8	4.8	NUM
ejde-1217	601	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	601	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	601	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	601	7	4.7	4.7	NUM
ejde-1217	601	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	601	9	and	and	CCONJ
ejde-1217	601	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	601	11	2.5	2.5	NUM
ejde-1217	601	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	601	13	it	it	PRON
ejde-1217	601	14	follows	follow	VERB
ejde-1217	601	15	that	that	SCONJ
ejde-1217	601	16	w	w	PROPN
ejde-1217	601	17	∈	∈	PROPN
ejde-1217	601	18	l∞(gr0	l∞(gr0	NOUN
ejde-1217	601	19	0	0	NUM
ejde-1217	601	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	601	21	.	.	PUNCT
ejde-1217	602	1	next,∫	next,∫	PROPN
ejde-1217	603	1	g	g	PROPN
ejde-1217	603	2	r0	r0	PROPN
ejde-1217	603	3	0	0	PUNCT
ejde-1217	603	4	r−p(x)wp(x	r−p(x)wp(x	PROPN
ejde-1217	603	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	603	6	dx	dx	PROPN
ejde-1217	604	1	=	=	SYM
ejde-1217	604	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	604	3	g	g	PROPN
ejde-1217	604	4	r0	r0	PROPN
ejde-1217	604	5	0	0	PUNCT
ejde-1217	605	1	r(κ−1)p(x)ψ	r(κ−1)p(x)ψ	PROPN
ejde-1217	605	2	κ	κ	X
ejde-1217	605	3	λ	λ	NOUN
ejde-1217	605	4	p(x)(ω	p(x)(ω	NOUN
ejde-1217	605	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	605	6	dx	dx	PROPN
ejde-1217	605	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	606	1	by	by	ADP
ejde-1217	606	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	606	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	606	4	a1	a1	NOUN
ejde-1217	606	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	606	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	606	7	we	we	PRON
ejde-1217	606	8	have	have	VERB
ejde-1217	606	9	•	•	NOUN
ejde-1217	606	10	for	for	ADP
ejde-1217	606	11	κ	κ	PRON
ejde-1217	606	12	≥	≥	NOUN
ejde-1217	606	13	1	1	NUM
ejde-1217	606	14	:	:	PUNCT
ejde-1217	606	15	r(κ−1)p(x	r(κ−1)p(x	NOUN
ejde-1217	606	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	606	17	≤	≤	NOUN
ejde-1217	606	18	r(κ−1)p−	r(κ−1)p−	NOUN
ejde-1217	606	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	606	20	if	if	SCONJ
ejde-1217	606	21	r	r	NOUN
ejde-1217	606	22	≤	≤	NUM
ejde-1217	606	23	1	1	NUM
ejde-1217	606	24	;	;	PUNCT
ejde-1217	606	25	r(κ−1)p(x	r(κ−1)p(x	NUM
ejde-1217	606	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	606	27	≤	≤	NOUN
ejde-1217	606	28	r(κ−1)p+	r(κ−1)p+	VERB
ejde-1217	606	29	,	,	PUNCT
ejde-1217	606	30	if	if	SCONJ
ejde-1217	606	31	r	r	NOUN
ejde-1217	606	32	≥	≥	NOUN
ejde-1217	606	33	1	1	NUM
ejde-1217	606	34	;	;	PUNCT
ejde-1217	606	35	(	(	PUNCT
ejde-1217	606	36	4.10	4.10	NUM
ejde-1217	606	37	)	)	PUNCT
ejde-1217	606	38	•	•	NOUN
ejde-1217	606	39	for	for	ADP
ejde-1217	606	40	0	0	NUM
ejde-1217	606	41	<	<	X
ejde-1217	606	42	κ	κ	X
ejde-1217	606	43	≤	≤	NUM
ejde-1217	606	44	1	1	NUM
ejde-1217	606	45	:	:	PUNCT
ejde-1217	606	46	r(κ−1)p(x	r(κ−1)p(x	NOUN
ejde-1217	606	47	)	)	PUNCT
ejde-1217	607	1	≤	≤	NOUN
ejde-1217	607	2	r(κ−1)p−	r(κ−1)p−	NOUN
ejde-1217	608	1	,	,	PUNCT
ejde-1217	609	1	if	if	SCONJ
ejde-1217	609	2	r	r	NOUN
ejde-1217	609	3	≥	≥	NOUN
ejde-1217	609	4	1	1	NUM
ejde-1217	609	5	;	;	PUNCT
ejde-1217	609	6	r(κ−1)p(x	r(κ−1)p(x	PROPN
ejde-1217	609	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	609	8	≤	≤	NOUN
ejde-1217	609	9	r(κ−1)p+	r(κ−1)p+	VERB
ejde-1217	609	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	609	11	if	if	SCONJ
ejde-1217	609	12	r	r	NOUN
ejde-1217	609	13	≤	≤	NUM
ejde-1217	609	14	1	1	NUM
ejde-1217	609	15	;	;	PUNCT
ejde-1217	609	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	609	17	4.11	4.11	NUM
ejde-1217	609	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	609	19	•	•	NUM
ejde-1217	609	20	ψ	ψ	X
ejde-1217	609	21	κ	κ	X
ejde-1217	609	22	λ	λ	NOUN
ejde-1217	609	23	p(x)(ω	p(x)(ω	NOUN
ejde-1217	609	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	609	25	≤	≤	NUM
ejde-1217	609	26	1	1	NUM
ejde-1217	609	27	,	,	PUNCT
ejde-1217	609	28	by	by	ADP
ejde-1217	609	29	(	(	PUNCT
ejde-1217	609	30	2.5	2.5	NUM
ejde-1217	609	31	)	)	PUNCT
ejde-1217	609	32	.	.	PUNCT
ejde-1217	610	1	it	it	PRON
ejde-1217	610	2	follows	follow	VERB
ejde-1217	610	3	that	that	SCONJ
ejde-1217	610	4	∫	∫	PROPN
ejde-1217	610	5	g	g	PROPN
ejde-1217	610	6	r0	r0	PROPN
ejde-1217	610	7	0	0	PUNCT
ejde-1217	610	8	r−p(x)wp(x	r−p(x)wp(x	PROPN
ejde-1217	610	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	610	10	dx	dx	PROPN
ejde-1217	610	11	≤	≤	NUM
ejde-1217	610	12	∫	∫	PROPN
ejde-1217	610	13	g	g	PROPN
ejde-1217	610	14	r0	r0	PROPN
ejde-1217	610	15	0	0	PUNCT
ejde-1217	611	1	r(κ−1)p(x)ψ	r(κ−1)p(x)ψ	PROPN
ejde-1217	611	2	κ	κ	X
ejde-1217	611	3	λ	λ	NOUN
ejde-1217	611	4	p(x)(ω	p(x)(ω	NOUN
ejde-1217	611	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	611	6	dx	dx	PROPN
ejde-1217	611	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	612	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	612	2	4.12	4.12	NUM
ejde-1217	612	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	612	4	if	if	SCONJ
ejde-1217	612	5	r0	r0	NOUN
ejde-1217	612	6	>	>	X
ejde-1217	612	7	1	1	NUM
ejde-1217	612	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	612	9	then	then	ADV
ejde-1217	612	10	∫	∫	PROPN
ejde-1217	612	11	g	g	PROPN
ejde-1217	612	12	r0	r0	PROPN
ejde-1217	612	13	0	0	NUM
ejde-1217	613	1	=	=	SYM
ejde-1217	613	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	613	3	g1	g1	PROPN
ejde-1217	613	4	0	0	PUNCT
ejde-1217	614	1	+	+	NUM
ejde-1217	614	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	614	3	g	g	PROPN
ejde-1217	614	4	r0	r0	PROPN
ejde-1217	614	5	1	1	NUM
ejde-1217	614	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	615	1	we	we	PRON
ejde-1217	615	2	consider	consider	VERB
ejde-1217	615	3	two	two	NUM
ejde-1217	615	4	cases	case	NOUN
ejde-1217	615	5	:	:	PUNCT
ejde-1217	615	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	615	7	1	1	X
ejde-1217	615	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	615	9	0	0	PUNCT
ejde-1217	615	10	<	<	X
ejde-1217	615	11	κ	κ	X
ejde-1217	615	12	≤	≤	ADV
ejde-1217	615	13	1	1	NUM
ejde-1217	615	14	and	and	CCONJ
ejde-1217	615	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	615	16	2	2	NUM
ejde-1217	615	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	615	18	κ	κ	NOUN
ejde-1217	615	19	>	>	X
ejde-1217	615	20	1	1	NUM
ejde-1217	615	21	.	.	X
ejde-1217	615	22	4.2	4.2	NUM
ejde-1217	615	23	.	.	PUNCT
ejde-1217	616	1	case	case	NOUN
ejde-1217	616	2	0	0	PUNCT
ejde-1217	616	3	<	<	X
ejde-1217	616	4	κ	κ	X
ejde-1217	616	5	≤	≤	ADV
ejde-1217	616	6	1	1	NUM
ejde-1217	616	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	617	1	by	by	ADP
ejde-1217	617	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	617	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	617	4	a1	a1	NOUN
ejde-1217	617	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	617	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	617	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	617	8	κ−	κ−	PROPN
ejde-1217	617	9	1)p+	1)p+	NUM
ejde-1217	617	10	≤	≤	NOUN
ejde-1217	617	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	617	12	κ−	κ−	PROPN
ejde-1217	617	13	1)p(x	1)p(x	NUM
ejde-1217	617	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	617	15	≤	≤	NOUN
ejde-1217	617	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	617	17	κ−	κ−	PROPN
ejde-1217	617	18	1)p−	1)p−	NUM
ejde-1217	617	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	617	20	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	617	21	with	with	ADP
ejde-1217	617	22	regard	regard	NOUN
ejde-1217	617	23	to	to	ADP
ejde-1217	617	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	617	25	2.5):∫	2.5):∫	NUM
ejde-1217	617	26	g1	g1	NOUN
ejde-1217	617	27	0	0	NUM
ejde-1217	618	1	r(κ−1)p(x)ψ	r(κ−1)p(x)ψ	PROPN
ejde-1217	618	2	κ	κ	X
ejde-1217	618	3	λ	λ	NOUN
ejde-1217	618	4	p(x)(ω	p(x)(ω	NUM
ejde-1217	618	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	618	6	dx	dx	PROPN
ejde-1217	618	7	≤	≤	NUM
ejde-1217	618	8	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	618	9	∫	∫	PROPN
ejde-1217	618	10	1	1	NUM
ejde-1217	618	11	0	0	NUM
ejde-1217	618	12	r(κ−1)p++1dr	r(κ−1)p++1dr	NOUN
ejde-1217	618	13	=	=	SYM
ejde-1217	618	14	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	618	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	618	16	κ	κ	NOUN
ejde-1217	618	17	−	−	PROPN
ejde-1217	618	18	1)p+	1)p+	NUM
ejde-1217	618	19	+	+	CCONJ
ejde-1217	618	20	2	2	NUM
ejde-1217	618	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	618	22	because	because	SCONJ
ejde-1217	618	23	(	(	PUNCT
ejde-1217	618	24	κ	κ	X
ejde-1217	618	25	−	−	PROPN
ejde-1217	618	26	1)p+	1)p+	NUM
ejde-1217	618	27	+	+	CCONJ
ejde-1217	618	28	2	2	NUM
ejde-1217	618	29	>	>	SYM
ejde-1217	618	30	0	0	NUM
ejde-1217	618	31	;	;	PUNCT
ejde-1217	618	32	in	in	ADP
ejde-1217	618	33	fact	fact	NOUN
ejde-1217	618	34	,	,	PUNCT
ejde-1217	618	35	it	it	PRON
ejde-1217	618	36	is	be	AUX
ejde-1217	618	37	obvious	obvious	ADJ
ejde-1217	618	38	for	for	ADP
ejde-1217	618	39	p+	p+	NOUN
ejde-1217	618	40	≤	≤	NOUN
ejde-1217	618	41	2	2	NUM
ejde-1217	618	42	;	;	PUNCT
ejde-1217	618	43	if	if	SCONJ
ejde-1217	618	44	p+	p+	ADV
ejde-1217	618	45	>	>	X
ejde-1217	618	46	2	2	NUM
ejde-1217	618	47	,	,	PUNCT
ejde-1217	618	48	then	then	ADV
ejde-1217	618	49	,	,	PUNCT
ejde-1217	618	50	by	by	ADP
ejde-1217	618	51	λ	λ	PROPN
ejde-1217	618	52	>	>	X
ejde-1217	618	53	p+−1	p+−1	PROPN
ejde-1217	618	54	p+	p+	NOUN
ejde-1217	618	55	(	(	PUNCT
ejde-1217	618	56	see	see	VERB
ejde-1217	618	57	(	(	PUNCT
ejde-1217	618	58	2.3	2.3	NUM
ejde-1217	618	59	)	)	PUNCT
ejde-1217	618	60	)	)	PUNCT
ejde-1217	618	61	and	and	CCONJ
ejde-1217	618	62	µ	µ	PRON
ejde-1217	618	63	∈	∈	NOUN
ejde-1217	619	1	[	[	X
ejde-1217	619	2	0	0	NUM
ejde-1217	619	3	,	,	PUNCT
ejde-1217	619	4	2/3	2/3	NUM
ejde-1217	619	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	619	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	619	7	κ	κ	PROPN
ejde-1217	619	8	=	=	SYM
ejde-1217	619	9	p+	p+	PROPN
ejde-1217	619	10	−	−	PROPN
ejde-1217	619	11	1	1	NUM
ejde-1217	619	12	p+	p+	NOUN
ejde-1217	619	13	−	−	PROPN
ejde-1217	619	14	1	1	NUM
ejde-1217	619	15	+	+	SYM
ejde-1217	619	16	µ	µ	X
ejde-1217	619	17	λ	λ	X
ejde-1217	619	18	>	>	X
ejde-1217	619	19	3(p+	3(p+	PROPN
ejde-1217	620	1	−	−	X
ejde-1217	620	2	1)2	1)2	NUM
ejde-1217	620	3	p+(3p+	p+(3p+	NOUN
ejde-1217	620	4	−	−	NOUN
ejde-1217	620	5	1	1	NUM
ejde-1217	620	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	621	1	=	=	NOUN
ejde-1217	621	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	621	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	621	4	κ	κ	X
ejde-1217	621	5	−	−	PROPN
ejde-1217	621	6	1)p+	1)p+	NUM
ejde-1217	621	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	621	8	2	2	NUM
ejde-1217	621	9	>	>	SYM
ejde-1217	621	10	p+	p+	PROPN
ejde-1217	621	11	+	+	X
ejde-1217	621	12	1	1	NUM
ejde-1217	621	13	3p+	3p+	NUM
ejde-1217	621	14	−	−	NOUN
ejde-1217	621	15	1	1	NUM
ejde-1217	621	16	>	>	X
ejde-1217	621	17	0	0	X
ejde-1217	621	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	621	19	similarly,∫	similarly,∫	ADJ
ejde-1217	621	20	g	g	PROPN
ejde-1217	621	21	r0	r0	NOUN
ejde-1217	621	22	1	1	NUM
ejde-1217	621	23	r(κ−1)p(x)ψ	r(κ−1)p(x)ψ	PROPN
ejde-1217	621	24	κ	κ	X
ejde-1217	621	25	λ	λ	NOUN
ejde-1217	621	26	p(x)(ω	p(x)(ω	NUM
ejde-1217	621	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	621	28	dx	dx	PROPN
ejde-1217	621	29	≤	≤	NUM
ejde-1217	621	30	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	621	31	∫	∫	PROPN
ejde-1217	621	32	r0	r0	NOUN
ejde-1217	621	33	1	1	NUM
ejde-1217	621	34	r(κ−1)p−+1dr	r(κ−1)p−+1dr	NOUN
ejde-1217	621	35	=	=	SYM
ejde-1217	621	36	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	621	37	r	r	NOUN
ejde-1217	621	38	(	(	PUNCT
ejde-1217	621	39	κ−1)p−+2	κ−1)p−+2	PROPN
ejde-1217	621	40	0	0	NUM
ejde-1217	621	41	−	−	NOUN
ejde-1217	621	42	1	1	NUM
ejde-1217	621	43	(	(	PUNCT
ejde-1217	621	44	κ	κ	X
ejde-1217	621	45	−	−	PROPN
ejde-1217	621	46	1)p−	1)p−	NUM
ejde-1217	621	47	+	+	CCONJ
ejde-1217	621	48	2	2	NUM
ejde-1217	621	49	and	and	CCONJ
ejde-1217	621	50	,	,	PUNCT
ejde-1217	621	51	because	because	SCONJ
ejde-1217	621	52	p−	p−	NOUN
ejde-1217	621	53	≤	≤	NOUN
ejde-1217	621	54	p+	p+	VERB
ejde-1217	621	55	,	,	PUNCT
ejde-1217	621	56	by	by	ADP
ejde-1217	621	57	the	the	DET
ejde-1217	621	58	above	above	ADJ
ejde-1217	621	59	,	,	PUNCT
ejde-1217	621	60	we	we	PRON
ejde-1217	621	61	have	have	VERB
ejde-1217	621	62	(	(	PUNCT
ejde-1217	621	63	κ	κ	X
ejde-1217	621	64	−	−	PROPN
ejde-1217	621	65	1)p−	1)p−	NUM
ejde-1217	621	66	+	+	CCONJ
ejde-1217	621	67	2	2	NUM
ejde-1217	621	68	≥	≥	NOUN
ejde-1217	621	69	(	(	PUNCT
ejde-1217	621	70	κ	κ	X
ejde-1217	621	71	−	−	PROPN
ejde-1217	621	72	1)p+	1)p+	NUM
ejde-1217	621	73	+	+	CCONJ
ejde-1217	621	74	2	2	NUM
ejde-1217	621	75	>	>	SYM
ejde-1217	621	76	0	0	NUM
ejde-1217	621	77	.	.	PUNCT
ejde-1217	622	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	622	2	4.13	4.13	NUM
ejde-1217	622	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	622	4	from	from	ADP
ejde-1217	622	5	the	the	DET
ejde-1217	622	6	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1217	622	7	obtained	obtain	VERB
ejde-1217	622	8	above	above	ADV
ejde-1217	622	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	622	10	we	we	PRON
ejde-1217	622	11	derive∫	derive∫	VERB
ejde-1217	622	12	g	g	PROPN
ejde-1217	622	13	r0	r0	NOUN
ejde-1217	622	14	0	0	PUNCT
ejde-1217	622	15	r−p(x)wp(x	r−p(x)wp(x	PROPN
ejde-1217	622	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	622	17	dx	dx	PROPN
ejde-1217	622	18	≤	≤	NOUN
ejde-1217	622	19	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	622	20	·	·	PUNCT
ejde-1217	622	21	{	{	PUNCT
ejde-1217	622	22	(	(	PUNCT
ejde-1217	622	23	1−	1−	NUM
ejde-1217	622	24	κ)(p+	κ)(p+	PROPN
ejde-1217	622	25	−	−	PROPN
ejde-1217	622	26	p−	p−	NOUN
ejde-1217	622	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	623	1	⟨(κ	⟨(κ	NOUN
ejde-1217	623	2	−	−	PROPN
ejde-1217	623	3	1)p+	1)p+	NUM
ejde-1217	623	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	623	5	2⟩⟨(κ	2⟩⟨(κ	NUM
ejde-1217	624	1	−	−	NOUN
ejde-1217	624	2	1)p−	1)p−	NUM
ejde-1217	624	3	+	+	NUM
ejde-1217	624	4	2⟩	2⟩	NUM
ejde-1217	624	5	+	+	CCONJ
ejde-1217	624	6	r	r	NOUN
ejde-1217	624	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	624	8	κ−1)p−+2	κ−1)p−+2	PROPN
ejde-1217	624	9	0	0	NUM
ejde-1217	624	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	624	11	κ	κ	X
ejde-1217	624	12	−	−	PROPN
ejde-1217	624	13	1)p−	1)p−	NUM
ejde-1217	624	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	624	15	2	2	NUM
ejde-1217	624	16	}	}	PUNCT
ejde-1217	624	17	.	.	PUNCT
ejde-1217	625	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	625	2	4.14	4.14	NUM
ejde-1217	625	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	625	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	625	5	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	625	6	-	-	PUNCT
ejde-1217	625	7	robin	robin	PROPN
ejde-1217	625	8	problem	problem	NOUN
ejde-1217	625	9	for	for	ADP
ejde-1217	625	10	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	625	11	equations	equation	NOUN
ejde-1217	625	12	23	23	NUM
ejde-1217	625	13	case	case	NOUN
ejde-1217	625	14	κ	κ	X
ejde-1217	625	15	>	>	X
ejde-1217	625	16	1	1	X
ejde-1217	625	17	.	.	PUNCT
ejde-1217	625	18	again	again	ADV
ejde-1217	625	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	625	20	by	by	ADP
ejde-1217	625	21	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	625	22	(	(	PUNCT
ejde-1217	625	23	a1	a1	NOUN
ejde-1217	625	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	625	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	625	26	(	(	PUNCT
ejde-1217	625	27	κ	κ	X
ejde-1217	625	28	−	−	PROPN
ejde-1217	625	29	1)p−	1)p−	NUM
ejde-1217	625	30	≤	≤	NUM
ejde-1217	625	31	(	(	PUNCT
ejde-1217	625	32	κ	κ	X
ejde-1217	625	33	−	−	PROPN
ejde-1217	625	34	1)p(x	1)p(x	NUM
ejde-1217	625	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	625	36	≤	≤	NOUN
ejde-1217	625	37	(	(	PUNCT
ejde-1217	625	38	κ	κ	X
ejde-1217	625	39	−	−	PROPN
ejde-1217	625	40	1)p+	1)p+	NUM
ejde-1217	625	41	;	;	PUNCT
ejde-1217	625	42	therefore,∫	therefore,∫	X
ejde-1217	625	43	g1	g1	NOUN
ejde-1217	625	44	0	0	X
ejde-1217	626	1	r(κ−1)p(x)ψ	r(κ−1)p(x)ψ	NOUN
ejde-1217	626	2	κ	κ	X
ejde-1217	626	3	λ	λ	NOUN
ejde-1217	626	4	p(x)(ω	p(x)(ω	NUM
ejde-1217	626	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	626	6	dx	dx	PROPN
ejde-1217	626	7	≤	≤	NUM
ejde-1217	626	8	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	626	9	∫	∫	PROPN
ejde-1217	626	10	1	1	NUM
ejde-1217	626	11	0	0	NUM
ejde-1217	626	12	r(κ−1)p−+1dr	r(κ−1)p−+1dr	NOUN
ejde-1217	626	13	=	=	SYM
ejde-1217	626	14	1	1	NUM
ejde-1217	626	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	626	16	κ	κ	X
ejde-1217	626	17	−	−	PROPN
ejde-1217	626	18	1)p−	1)p−	NUM
ejde-1217	626	19	+	+	CCONJ
ejde-1217	626	20	2	2	NUM
ejde-1217	626	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	626	22	∫	∫	PROPN
ejde-1217	626	23	g	g	PROPN
ejde-1217	626	24	r0	r0	PROPN
ejde-1217	626	25	1	1	NUM
ejde-1217	626	26	r(κ−1)p(x)ψ	r(κ−1)p(x)ψ	PROPN
ejde-1217	626	27	κ	κ	X
ejde-1217	626	28	λ	λ	NOUN
ejde-1217	626	29	p(x)(ω	p(x)(ω	NUM
ejde-1217	626	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	626	31	dx	dx	PROPN
ejde-1217	626	32	≤	≤	NUM
ejde-1217	626	33	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	626	34	∫	∫	PROPN
ejde-1217	626	35	r0	r0	NOUN
ejde-1217	626	36	1	1	NUM
ejde-1217	626	37	r(κ−1)p++1dr	r(κ−1)p++1dr	NOUN
ejde-1217	626	38	=	=	SYM
ejde-1217	626	39	r	r	NOUN
ejde-1217	626	40	(	(	PUNCT
ejde-1217	626	41	κ−1)p++2	κ−1)p++2	VERB
ejde-1217	626	42	0	0	NUM
ejde-1217	627	1	−	−	NOUN
ejde-1217	627	2	1	1	NUM
ejde-1217	627	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	627	4	κ	κ	NOUN
ejde-1217	627	5	−	−	PROPN
ejde-1217	627	6	1)p+	1)p+	NUM
ejde-1217	627	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	627	8	2	2	NUM
ejde-1217	627	9	.	.	PUNCT
ejde-1217	628	1	it	it	PRON
ejde-1217	628	2	follows	follow	VERB
ejde-1217	628	3	that∫	that∫	NOUN
ejde-1217	628	4	g	g	PROPN
ejde-1217	628	5	r0	r0	PROPN
ejde-1217	628	6	0	0	PUNCT
ejde-1217	628	7	r−p(x)wp(x	r−p(x)wp(x	PROPN
ejde-1217	628	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	628	9	dx	dx	PROPN
ejde-1217	628	10	≤	≤	NUM
ejde-1217	628	11	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	628	12			PUNCT
ejde-1217	628	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	628	14	1−κ)(p+−p−	1−κ)(p+−p−	NUM
ejde-1217	628	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	628	16	⟨(κ−1)p++2⟩⟨(κ−1)p−+2⟩	⟨(κ−1)p++2⟩⟨(κ−1)p−+2⟩	NOUN
ejde-1217	629	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	629	2	r	r	NOUN
ejde-1217	629	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	629	4	κ−1)p−+2	κ−1)p−+2	PROPN
ejde-1217	629	5	0	0	NUM
ejde-1217	629	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	629	7	κ−1)p−+2	κ−1)p−+2	ADJ
ejde-1217	629	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	629	9	if	if	SCONJ
ejde-1217	629	10	0	0	NUM
ejde-1217	629	11	<	<	X
ejde-1217	629	12	κ	κ	X
ejde-1217	629	13	≤	≤	NUM
ejde-1217	629	14	1	1	NUM
ejde-1217	629	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	629	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	629	17	κ−1)(p+−p−	κ−1)(p+−p−	ADJ
ejde-1217	629	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	629	19	⟨(κ−1)p++2⟩⟨(κ−1)p−+2⟩	⟨(κ−1)p++2⟩⟨(κ−1)p−+2⟩	NOUN
ejde-1217	630	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	630	2	r	r	NOUN
ejde-1217	630	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	630	4	κ−1)p++2	κ−1)p++2	VERB
ejde-1217	630	5	0	0	NUM
ejde-1217	630	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	630	7	κ−1)p++2	κ−1)p++2	VERB
ejde-1217	630	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	630	9	if	if	SCONJ
ejde-1217	630	10	κ	κ	X
ejde-1217	630	11	>	>	X
ejde-1217	630	12	1	1	NUM
ejde-1217	630	13	.	.	PUNCT
ejde-1217	630	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	630	15	4.15	4.15	NUM
ejde-1217	630	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	630	17	from	from	ADP
ejde-1217	630	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	630	19	4.9	4.9	NUM
ejde-1217	630	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	630	21	with	with	ADP
ejde-1217	630	22	regard	regard	NOUN
ejde-1217	630	23	to	to	ADP
ejde-1217	630	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	630	25	2.12	2.12	NUM
ejde-1217	630	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	630	27	we	we	PRON
ejde-1217	630	28	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	630	29	that∫	that∫	NOUN
ejde-1217	630	30	g	g	PROPN
ejde-1217	630	31	r0	r0	PROPN
ejde-1217	630	32	0	0	SYM
ejde-1217	630	33	w−1|∇w|p(x	w−1|∇w|p(x	PROPN
ejde-1217	630	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	630	35	dx	dx	PROPN
ejde-1217	631	1	=	=	SYM
ejde-1217	631	2	∫	∫	PROPN
ejde-1217	631	3	g	g	PROPN
ejde-1217	631	4	r0	r0	PROPN
ejde-1217	631	5	0	0	PUNCT
ejde-1217	632	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	632	2	κ	κ	NOUN
ejde-1217	632	3	λ	λ	PROPN
ejde-1217	632	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	632	5	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	632	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	633	1	r(p(x)−1)κ−p(x)ψ(p(x)−1)κ	r(p(x)−1)κ−p(x)ψ(p(x)−1)κ	ADP
ejde-1217	633	2	λ	λ	NOUN
ejde-1217	633	3	−p(x)(ω	−p(x)(ω	NUM
ejde-1217	633	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	633	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	633	6	λ2ψ2(ω	λ2ψ2(ω	ADJ
ejde-1217	633	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	633	8	+	+	X
ejde-1217	633	9	ψ′2(ω	ψ′2(ω	NUM
ejde-1217	633	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	633	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	634	1	p(x)/2	p(x)/2	NOUN
ejde-1217	634	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	634	3	≤	≤	PROPN
ejde-1217	634	4	ψ	ψ	X
ejde-1217	634	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	634	6	p−−1)κ	p−−1)κ	PROPN
ejde-1217	634	7	λ	λ	PROPN
ejde-1217	634	8	−p+	−p+	PROPN
ejde-1217	634	9	0	0	NUM
ejde-1217	635	1	∫	∫	PROPN
ejde-1217	636	1	g	g	PROPN
ejde-1217	636	2	r0	r0	PROPN
ejde-1217	636	3	0	0	NUM
ejde-1217	636	4	r(p(x)−1)κ−p(x	r(p(x)−1)κ−p(x	PROPN
ejde-1217	636	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	636	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	636	7	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	636	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	636	9	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	636	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	636	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	637	1	p(x)/2	p(x)/2	NOUN
ejde-1217	637	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	637	3	≤	≤	PROPN
ejde-1217	637	4	ψ	ψ	X
ejde-1217	637	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	637	6	p−−1)κ	p−−1)κ	PROPN
ejde-1217	637	7	λ	λ	PROPN
ejde-1217	637	8	−p+	−p+	PROPN
ejde-1217	637	9	0	0	NUM
ejde-1217	638	1	∫	∫	PROPN
ejde-1217	639	1	g	g	PROPN
ejde-1217	639	2	r0	r0	PROPN
ejde-1217	639	3	0	0	NUM
ejde-1217	639	4	r(p(x)−1)κ−p(x	r(p(x)−1)κ−p(x	PROPN
ejde-1217	639	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	639	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	639	7	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	639	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	639	9	y20	y20	NOUN
ejde-1217	639	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	639	11	p(x)/2	p(x)/2	NOUN
ejde-1217	639	12	dx	dx	PROPN
ejde-1217	639	13	.	.	PUNCT
ejde-1217	640	1	since	since	SCONJ
ejde-1217	640	2	√	√	NUM
ejde-1217	640	3	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	640	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	640	5	y20	y20	NOUN
ejde-1217	640	6	=	=	SYM
ejde-1217	640	7	const(γ	const(γ	PROPN
ejde-1217	640	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	640	9	µ	µ	NOUN
ejde-1217	640	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	640	11	ω0	ω0	NOUN
ejde-1217	640	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	640	13	p+	p+	NOUN
ejde-1217	640	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	640	15	≡	≡	PROPN
ejde-1217	640	16	y0	y0	PROPN
ejde-1217	640	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	640	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	640	19	see	see	VERB
ejde-1217	640	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	640	21	2.6	2.6	NUM
ejde-1217	640	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	640	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	640	24	and	and	CCONJ
ejde-1217	640	25	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	640	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	640	27	∈	∈	PROPN
ejde-1217	640	28	[	[	X
ejde-1217	640	29	p−	p−	X
ejde-1217	640	30	,	,	PUNCT
ejde-1217	640	31	p+	p+	NOUN
ejde-1217	640	32	]	]	X
ejde-1217	640	33	,	,	PUNCT
ejde-1217	640	34	we	we	PRON
ejde-1217	640	35	have	have	VERB
ejde-1217	640	36	(	(	PUNCT
ejde-1217	640	37	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	640	38	+	+	CCONJ
ejde-1217	640	39	y20	y20	NOUN
ejde-1217	640	40	)	)	PUNCT
ejde-1217	640	41	p(x)/2	p(x)/2	PROPN
ejde-1217	640	42	≤	≤	NOUN
ejde-1217	640	43	c1	c1	NOUN
ejde-1217	640	44	=	=	PUNCT
ejde-1217	640	45	const(γ	const(γ	PROPN
ejde-1217	640	46	,	,	PUNCT
ejde-1217	640	47	µ	µ	NOUN
ejde-1217	640	48	,	,	PUNCT
ejde-1217	640	49	ω0	ω0	NOUN
ejde-1217	640	50	,	,	PUNCT
ejde-1217	640	51	p+	p+	NOUN
ejde-1217	640	52	,	,	PUNCT
ejde-1217	640	53	p−	p−	PROPN
ejde-1217	640	54	)	)	PUNCT
ejde-1217	640	55	.	.	PUNCT
ejde-1217	641	1	from	from	ADP
ejde-1217	641	2	the	the	DET
ejde-1217	641	3	above	above	ADJ
ejde-1217	641	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	641	5	we	we	PRON
ejde-1217	641	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	641	7	that∫	that∫	NOUN
ejde-1217	641	8	g	g	PROPN
ejde-1217	641	9	r0	r0	PROPN
ejde-1217	641	10	0	0	SYM
ejde-1217	641	11	w−1|∇w|p(x	w−1|∇w|p(x	PROPN
ejde-1217	641	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	641	13	dx	dx	PROPN
ejde-1217	641	14	≤	≤	NUM
ejde-1217	641	15	c1ψ	c1ψ	NOUN
ejde-1217	641	16	(	(	PUNCT
ejde-1217	641	17	p−−1)κ	p−−1)κ	NOUN
ejde-1217	641	18	λ	λ	PROPN
ejde-1217	641	19	−p+	−p+	PROPN
ejde-1217	641	20	0	0	NUM
ejde-1217	642	1	∫	∫	PROPN
ejde-1217	642	2	gr	gr	NOUN
ejde-1217	642	3	0	0	NUM
ejde-1217	642	4	r(p(x)−1)κ−p(x	r(p(x)−1)κ−p(x	PROPN
ejde-1217	642	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	642	6	dx	dx	PROPN
ejde-1217	643	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	643	2	c1ψ	c1ψ	NOUN
ejde-1217	643	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	643	4	p−−1)κ	p−−1)κ	NOUN
ejde-1217	643	5	λ	λ	PROPN
ejde-1217	643	6	−p+	−p+	PROPN
ejde-1217	643	7	0	0	NUM
ejde-1217	643	8	∫	∫	PROPN
ejde-1217	643	9	g	g	PROPN
ejde-1217	643	10	r0	r0	PROPN
ejde-1217	643	11	0	0	NUM
ejde-1217	643	12	r(κ−1)(p(x)−p+	r(κ−1)(p(x)−p+	NOUN
ejde-1217	643	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	643	14	·	·	PUNCT
ejde-1217	644	1	r(κ−1)p+−κ	r(κ−1)p+−κ	VERB
ejde-1217	644	2	dx	dx	PROPN
ejde-1217	644	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	645	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	645	2	4.16	4.16	NUM
ejde-1217	645	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	645	4	now	now	ADV
ejde-1217	645	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	645	6	by	by	ADP
ejde-1217	645	7	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1217	645	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	645	9	ai	ai	NOUN
ejde-1217	645	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	645	11	and	and	CCONJ
ejde-1217	645	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	645	13	a2	a2	PROPN
ejde-1217	645	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	645	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	645	16	for	for	ADP
ejde-1217	645	17	0	0	NUM
ejde-1217	645	18	<	<	X
ejde-1217	645	19	r	r	X
ejde-1217	645	20	<	<	X
ejde-1217	645	21	1	1	NUM
ejde-1217	645	22	we	we	PRON
ejde-1217	645	23	derive	derive	VERB
ejde-1217	645	24	that	that	SCONJ
ejde-1217	645	25	r(κ−1)(p(x)−p+	r(κ−1)(p(x)−p+	NOUN
ejde-1217	645	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	645	27	≤	≤	NOUN
ejde-1217	645	28	{	{	PUNCT
ejde-1217	646	1	r(1−κ)lr	r(1−κ)lr	ADJ
ejde-1217	646	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	646	3	if	if	SCONJ
ejde-1217	646	4	κ	κ	PROPN
ejde-1217	646	5	>	>	X
ejde-1217	646	6	1	1	NUM
ejde-1217	646	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	646	8	1	1	NUM
ejde-1217	646	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	646	10	if	if	SCONJ
ejde-1217	646	11	κ	κ	PRON
ejde-1217	646	12	≤	≤	NOUN
ejde-1217	646	13	1	1	NUM
ejde-1217	646	14	.	.	PUNCT
ejde-1217	647	1	using	use	VERB
ejde-1217	647	2	the	the	DET
ejde-1217	647	3	well	well	ADV
ejde-1217	647	4	known	know	VERB
ejde-1217	647	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	647	6	rα|	rα|	NOUN
ejde-1217	647	7	ln	ln	NOUN
ejde-1217	647	8	r|	r|	NOUN
ejde-1217	647	9	≤	≤	ADV
ejde-1217	647	10	1	1	NUM
ejde-1217	647	11	αe	αe	NOUN
ejde-1217	647	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	647	13	∀α	∀α	X
ejde-1217	647	14	>	>	X
ejde-1217	647	15	0	0	NUM
ejde-1217	647	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	647	17	0	0	NUM
ejde-1217	647	18	<	<	X
ejde-1217	647	19	r	r	X
ejde-1217	647	20	<	<	X
ejde-1217	647	21	1	1	NUM
ejde-1217	647	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	647	23	where	where	SCONJ
ejde-1217	647	24	e	e	NOUN
ejde-1217	647	25	is	be	AUX
ejde-1217	647	26	the	the	DET
ejde-1217	647	27	euler	euler	NOUN
ejde-1217	647	28	number	number	NOUN
ejde-1217	647	29	,	,	PUNCT
ejde-1217	647	30	for	for	ADP
ejde-1217	647	31	κ	κ	PROPN
ejde-1217	647	32	>	>	SYM
ejde-1217	647	33	1	1	NUM
ejde-1217	647	34	and	and	CCONJ
ejde-1217	647	35	α	α	NOUN
ejde-1217	647	36	=	=	SYM
ejde-1217	647	37	1	1	NUM
ejde-1217	647	38	,	,	PUNCT
ejde-1217	647	39	we	we	PRON
ejde-1217	647	40	establish	establish	VERB
ejde-1217	647	41	the	the	DET
ejde-1217	647	42	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	647	43	r(1−κ)lr	r(1−κ)lr	PROPN
ejde-1217	647	44	≤	≤	PROPN
ejde-1217	647	45	e	e	X
ejde-1217	647	46	l(κ−1	l(κ−1	PROPN
ejde-1217	647	47	)	)	PUNCT
ejde-1217	647	48	e	e	NOUN
ejde-1217	647	49	,	,	PUNCT
ejde-1217	647	50	0	0	PUNCT
ejde-1217	647	51	<	<	X
ejde-1217	647	52	r	r	X
ejde-1217	647	53	<	<	X
ejde-1217	647	54	1	1	NUM
ejde-1217	647	55	.	.	PUNCT
ejde-1217	648	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	648	2	4.17	4.17	NUM
ejde-1217	648	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	648	4	thus	thus	ADV
ejde-1217	648	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	648	6	from	from	ADP
ejde-1217	648	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	648	8	4.16)-(4.17	4.16)-(4.17	X
ejde-1217	648	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	648	10	it	it	PRON
ejde-1217	648	11	follows	follow	VERB
ejde-1217	648	12	that∫	that∫	PROPN
ejde-1217	648	13	g1	g1	PROPN
ejde-1217	648	14	0	0	NUM
ejde-1217	648	15	w−1|∇w|p(x	w−1|∇w|p(x	PROPN
ejde-1217	648	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	648	17	dx	dx	PROPN
ejde-1217	648	18	≤	≤	NUM
ejde-1217	649	1	2c1z0ω0ψ	2c1z0ω0ψ	NUM
ejde-1217	650	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	650	2	p−−1)κ	p−−1)κ	NOUN
ejde-1217	650	3	λ	λ	PROPN
ejde-1217	650	4	−p+	−p+	PROPN
ejde-1217	650	5	0	0	NUM
ejde-1217	650	6	∫	∫	PROPN
ejde-1217	650	7	1	1	NUM
ejde-1217	650	8	0	0	NUM
ejde-1217	650	9	r(κ−1)p+−κ+1dr	r(κ−1)p+−κ+1dr	NOUN
ejde-1217	650	10	{	{	PUNCT
ejde-1217	650	11	e	e	NOUN
ejde-1217	650	12	l(κ−1	l(κ−1	PROPN
ejde-1217	650	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	650	14	e	e	NOUN
ejde-1217	650	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	650	16	if	if	SCONJ
ejde-1217	650	17	κ	κ	PROPN
ejde-1217	650	18	>	>	X
ejde-1217	650	19	1	1	NUM
ejde-1217	650	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	650	21	1	1	NUM
ejde-1217	650	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	650	23	if	if	SCONJ
ejde-1217	650	24	κ	κ	PRON
ejde-1217	650	25	≤	≤	NOUN
ejde-1217	650	26	1	1	NUM
ejde-1217	650	27	.	.	PUNCT
ejde-1217	651	1	□	□	PUNCT
ejde-1217	651	2	now	now	ADV
ejde-1217	651	3	we	we	PRON
ejde-1217	651	4	verify	verify	VERB
ejde-1217	651	5	that	that	PRON
ejde-1217	651	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	651	7	κ	κ	X
ejde-1217	651	8	−	−	PROPN
ejde-1217	651	9	1)p+	1)p+	NUM
ejde-1217	651	10	−	−	NOUN
ejde-1217	651	11	κ	κ	NOUN
ejde-1217	652	1	+	+	ADP
ejde-1217	652	2	2	2	NUM
ejde-1217	652	3	>	>	SYM
ejde-1217	652	4	0	0	PUNCT
ejde-1217	653	1	=	=	ADJ
ejde-1217	653	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	653	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	653	4	κ	κ	X
ejde-1217	653	5	−	−	PROPN
ejde-1217	653	6	1)(p+	1)(p+	NUM
ejde-1217	653	7	−	−	NOUN
ejde-1217	653	8	1	1	NUM
ejde-1217	653	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	653	10	+	+	CCONJ
ejde-1217	653	11	1	1	NUM
ejde-1217	653	12	>	>	SYM
ejde-1217	653	13	0	0	NUM
ejde-1217	653	14	.	.	PUNCT
ejde-1217	654	1	if	if	SCONJ
ejde-1217	654	2	κ	κ	PROPN
ejde-1217	654	3	≥	≥	NOUN
ejde-1217	654	4	1	1	NUM
ejde-1217	654	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	654	6	this	this	DET
ejde-1217	654	7	assertion	assertion	NOUN
ejde-1217	654	8	is	be	AUX
ejde-1217	654	9	obvious	obvious	ADJ
ejde-1217	654	10	.	.	PUNCT
ejde-1217	655	1	let	let	VERB
ejde-1217	655	2	κ	κ	PRON
ejde-1217	655	3	<	<	X
ejde-1217	655	4	1	1	NUM
ejde-1217	655	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	656	1	for	for	ADP
ejde-1217	656	2	1	1	NUM
ejde-1217	656	3	<	<	X
ejde-1217	656	4	p+	p+	NOUN
ejde-1217	656	5	≤	≤	ADV
ejde-1217	656	6	2	2	NUM
ejde-1217	656	7	we	we	PRON
ejde-1217	656	8	have	have	VERB
ejde-1217	656	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	656	10	κ	κ	X
ejde-1217	656	11	−	−	PROPN
ejde-1217	656	12	1)(p+	1)(p+	NUM
ejde-1217	656	13	−	−	NOUN
ejde-1217	656	14	1	1	NUM
ejde-1217	656	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	657	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	657	2	1	1	NUM
ejde-1217	657	3	>	>	SYM
ejde-1217	657	4	κ	κ	X
ejde-1217	657	5	>	>	X
ejde-1217	657	6	0	0	X
ejde-1217	657	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	658	1	let	let	VERB
ejde-1217	658	2	us	we	PRON
ejde-1217	658	3	κ	κ	VERB
ejde-1217	658	4	<	<	X
ejde-1217	658	5	1	1	NUM
ejde-1217	658	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	658	7	2	2	NUM
ejde-1217	658	8	<	<	X
ejde-1217	658	9	p+	p+	X
ejde-1217	658	10	<	<	X
ejde-1217	658	11	3	3	X
ejde-1217	658	12	.	.	X
ejde-1217	659	1	for	for	ADP
ejde-1217	659	2	this	this	DET
ejde-1217	659	3	case	case	NOUN
ejde-1217	659	4	we	we	PRON
ejde-1217	659	5	derived	derive	VERB
ejde-1217	659	6	from	from	ADP
ejde-1217	659	7	the	the	DET
ejde-1217	659	8	above	above	NOUN
ejde-1217	659	9	that	that	PRON
ejde-1217	659	10	κ	κ	ADP
ejde-1217	659	11	>	>	X
ejde-1217	659	12	3(p+−1)2	3(p+−1)2	NUM
ejde-1217	659	13	p+(3p+−1	p+(3p+−1	NOUN
ejde-1217	659	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	659	15	.	.	PUNCT
ejde-1217	660	1	it	it	PRON
ejde-1217	660	2	follows	follow	VERB
ejde-1217	660	3	that	that	PRON
ejde-1217	660	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	660	5	κ	κ	X
ejde-1217	660	6	−	−	PROPN
ejde-1217	660	7	1)(p+	1)(p+	NUM
ejde-1217	660	8	−	−	NOUN
ejde-1217	660	9	1	1	NUM
ejde-1217	660	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	660	11	+	+	CCONJ
ejde-1217	660	12	1	1	NUM
ejde-1217	660	13	>	>	PUNCT
ejde-1217	660	14	−2p2	−2p2	PUNCT
ejde-1217	660	15	+	+	NUM
ejde-1217	660	16	+	+	NUM
ejde-1217	660	17	7p+	7p+	NUM
ejde-1217	660	18	−	−	NUM
ejde-1217	660	19	3	3	NUM
ejde-1217	660	20	p+(3p+	p+(3p+	NOUN
ejde-1217	660	21	−	−	NOUN
ejde-1217	660	22	1	1	NUM
ejde-1217	660	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	660	24	>	>	X
ejde-1217	660	25	0	0	PUNCT
ejde-1217	661	1	for	for	ADP
ejde-1217	661	2	p+	p+	NOUN
ejde-1217	661	3	∈	∈	PROPN
ejde-1217	661	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	661	5	2	2	NUM
ejde-1217	661	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	661	7	3	3	NUM
ejde-1217	661	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	661	9	.	.	PUNCT
ejde-1217	662	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	662	2	4.18	4.18	NUM
ejde-1217	662	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	662	4	24	24	NUM
ejde-1217	662	5	m.	m.	NOUN
ejde-1217	662	6	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	662	7	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	662	8	therefore,∫	therefore,∫	PUNCT
ejde-1217	662	9	g1	g1	PROPN
ejde-1217	662	10	0	0	NUM
ejde-1217	662	11	w−1|∇w|p(x	w−1|∇w|p(x	PROPN
ejde-1217	662	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	662	13	dx	dx	PROPN
ejde-1217	662	14	≤	≤	NUM
ejde-1217	663	1	c1ψ	c1ψ	NOUN
ejde-1217	663	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	663	3	p−−1)κ	p−−1)κ	PROPN
ejde-1217	663	4	λ	λ	X
ejde-1217	663	5	−p+	−p+	PROPN
ejde-1217	663	6	0	0	NUM
ejde-1217	663	7	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	663	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	663	9	κ	κ	NOUN
ejde-1217	663	10	−	−	PROPN
ejde-1217	663	11	1)p+	1)p+	NUM
ejde-1217	663	12	−	−	NOUN
ejde-1217	663	13	κ	κ	NOUN
ejde-1217	664	1	+	+	NOUN
ejde-1217	664	2	2	2	NUM
ejde-1217	664	3	{	{	PUNCT
ejde-1217	664	4	e	e	NOUN
ejde-1217	664	5	l(κ−1	l(κ−1	PROPN
ejde-1217	664	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	664	7	e	e	NOUN
ejde-1217	664	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	664	9	if	if	SCONJ
ejde-1217	664	10	κ	κ	PROPN
ejde-1217	664	11	>	>	X
ejde-1217	664	12	1	1	NUM
ejde-1217	664	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	664	14	1	1	NUM
ejde-1217	664	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	664	16	if	if	SCONJ
ejde-1217	664	17	κ	κ	PRON
ejde-1217	664	18	≤	≤	NOUN
ejde-1217	664	19	1	1	NUM
ejde-1217	664	20	.	.	PUNCT
ejde-1217	664	21	(	(	PUNCT
ejde-1217	664	22	4.19	4.19	NUM
ejde-1217	664	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	664	24	further	far	ADV
ejde-1217	664	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	664	26	for	for	SCONJ
ejde-1217	664	27	r	r	NOUN
ejde-1217	664	28	>	>	SYM
ejde-1217	664	29	1	1	NUM
ejde-1217	664	30	we	we	PRON
ejde-1217	664	31	have	have	VERB
ejde-1217	664	32	(	(	PUNCT
ejde-1217	664	33	κ	κ	X
ejde-1217	664	34	−	−	PROPN
ejde-1217	664	35	1)p(x)−	1)p(x)−	NOUN
ejde-1217	664	36	κ	κ	PROPN
ejde-1217	664	37	≤	≤	X
ejde-1217	664	38	{	{	PUNCT
ejde-1217	664	39	r(κ−1)p−	r(κ−1)p−	NOUN
ejde-1217	664	40	,	,	PUNCT
ejde-1217	664	41	if	if	SCONJ
ejde-1217	664	42	κ	κ	PRON
ejde-1217	664	43	≤	≤	NOUN
ejde-1217	664	44	1	1	NUM
ejde-1217	664	45	,	,	PUNCT
ejde-1217	664	46	r(κ−1)p+−1	r(κ−1)p+−1	PUNCT
ejde-1217	664	47	,	,	PUNCT
ejde-1217	664	48	if	if	SCONJ
ejde-1217	664	49	κ	κ	PRON
ejde-1217	664	50	≥	≥	NOUN
ejde-1217	664	51	1	1	NUM
ejde-1217	664	52	;	;	PUNCT
ejde-1217	664	53	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	664	54	,	,	PUNCT
ejde-1217	664	55	with	with	ADP
ejde-1217	664	56	regard	regard	NOUN
ejde-1217	664	57	to	to	ADP
ejde-1217	664	58	(	(	PUNCT
ejde-1217	664	59	4.13),∫	4.13),∫	NUM
ejde-1217	664	60	g	g	PROPN
ejde-1217	664	61	r0	r0	NOUN
ejde-1217	664	62	1	1	NUM
ejde-1217	664	63	w−1|∇w|p(x	w−1|∇w|p(x	PROPN
ejde-1217	664	64	)	)	PUNCT
ejde-1217	665	1	dx	dx	PROPN
ejde-1217	665	2	≤	≤	NUM
ejde-1217	665	3	c1ψ	c1ψ	NOUN
ejde-1217	665	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	665	5	p−−1)κ	p−−1)κ	PROPN
ejde-1217	665	6	λ	λ	X
ejde-1217	665	7	−p+	−p+	PROPN
ejde-1217	665	8	0	0	NUM
ejde-1217	665	9	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	665	10			PUNCT
ejde-1217	665	11	∫	∫	PROPN
ejde-1217	665	12	r0	r0	NOUN
ejde-1217	665	13	1	1	NUM
ejde-1217	665	14	r(κ−1)p−+1dr	r(κ−1)p−+1dr	NOUN
ejde-1217	665	15	=	=	SYM
ejde-1217	665	16	r	r	NOUN
ejde-1217	665	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	665	18	κ−1)p−+2	κ−1)p−+2	PROPN
ejde-1217	665	19	0	0	NUM
ejde-1217	665	20	−1	−1	NOUN
ejde-1217	665	21	(	(	PUNCT
ejde-1217	665	22	κ−1)p−+2	κ−1)p−+2	PROPN
ejde-1217	665	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	665	24	if	if	SCONJ
ejde-1217	665	25	κ	κ	PRON
ejde-1217	665	26	≤	≤	NUM
ejde-1217	665	27	1,∫	1,∫	NUM
ejde-1217	665	28	r0	r0	NOUN
ejde-1217	665	29	1	1	NUM
ejde-1217	665	30	r(κ−1)p+dr	r(κ−1)p+dr	PROPN
ejde-1217	665	31	=	=	SYM
ejde-1217	665	32	r	r	NOUN
ejde-1217	665	33	(	(	PUNCT
ejde-1217	665	34	κ−1)p++1	κ−1)p++1	NOUN
ejde-1217	665	35	0	0	NUM
ejde-1217	665	36	−1	−1	NOUN
ejde-1217	665	37	(	(	PUNCT
ejde-1217	665	38	κ−1)p++1	κ−1)p++1	NOUN
ejde-1217	665	39	,	,	PUNCT
ejde-1217	665	40	if	if	SCONJ
ejde-1217	665	41	κ	κ	X
ejde-1217	665	42	>	>	X
ejde-1217	665	43	1	1	NUM
ejde-1217	665	44	.	.	PUNCT
ejde-1217	666	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	666	2	4.20	4.20	NUM
ejde-1217	666	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	666	4	adding	add	VERB
ejde-1217	666	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	666	6	4.19	4.19	NUM
ejde-1217	666	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	666	8	and	and	CCONJ
ejde-1217	666	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	666	10	4.20	4.20	NUM
ejde-1217	666	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	666	12	with	with	ADP
ejde-1217	666	13	regard	regard	NOUN
ejde-1217	666	14	to	to	ADP
ejde-1217	666	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	666	16	4.18	4.18	NUM
ejde-1217	666	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	666	18	we	we	PRON
ejde-1217	666	19	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1217	666	20	g	g	PROPN
ejde-1217	666	21	r0	r0	PROPN
ejde-1217	666	22	0	0	SYM
ejde-1217	666	23	w−1|∇w|p(x	w−1|∇w|p(x	PROPN
ejde-1217	666	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	666	25	dx	dx	PROPN
ejde-1217	666	26	≤	≤	NUM
ejde-1217	667	1	c1ψ	c1ψ	NOUN
ejde-1217	667	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	667	3	p−−1)κ	p−−1)κ	PROPN
ejde-1217	667	4	λ	λ	X
ejde-1217	667	5	−p+	−p+	NOUN
ejde-1217	667	6	0	0	NUM
ejde-1217	667	7	2z0ω0	2z0ω0	NUM
ejde-1217	668	1			PROPN
ejde-1217	668	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	668	3	1−κ)(p+−p−)+κ	1−κ)(p+−p−)+κ	NUM
ejde-1217	668	4	⟨(κ−1)p++2⟩⟨(κ−1)p+−κ+2⟩	⟨(κ−1)p++2⟩⟨(κ−1)p+−κ+2⟩	PROPN
ejde-1217	668	5	+	+	PUNCT
ejde-1217	668	6	r	r	NOUN
ejde-1217	668	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	668	8	κ−1)p−+2	κ−1)p−+2	PROPN
ejde-1217	668	9	0	0	NUM
ejde-1217	668	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	668	11	κ−1)p−+2	κ−1)p−+2	ADJ
ejde-1217	668	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	668	13	if	if	SCONJ
ejde-1217	668	14	0	0	NUM
ejde-1217	668	15	<	<	X
ejde-1217	668	16	κ	κ	X
ejde-1217	668	17	≤	≤	ADV
ejde-1217	668	18	1	1	NUM
ejde-1217	668	19	;	;	PUNCT
ejde-1217	668	20	κ−1	κ−1	PROPN
ejde-1217	668	21	⟨(κ−1)p+−κ+2⟩⟨(κ−1)p++1⟩	⟨(κ−1)p+−κ+2⟩⟨(κ−1)p++1⟩	PROPN
ejde-1217	668	22	+	+	CCONJ
ejde-1217	668	23	r	r	NOUN
ejde-1217	668	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	668	25	κ−1)p++1	κ−1)p++1	NOUN
ejde-1217	668	26	0	0	PUNCT
ejde-1217	668	27	(	(	PUNCT
ejde-1217	668	28	κ−1)p++1	κ−1)p++1	NOUN
ejde-1217	668	29	,	,	PUNCT
ejde-1217	668	30	if	if	SCONJ
ejde-1217	668	31	κ	κ	X
ejde-1217	668	32	>	>	X
ejde-1217	668	33	1	1	NUM
ejde-1217	668	34	.	.	PUNCT
ejde-1217	668	35	(	(	PUNCT
ejde-1217	668	36	4.21	4.21	NUM
ejde-1217	668	37	)	)	PUNCT
ejde-1217	668	38	5	5	NUM
ejde-1217	668	39	.	.	PUNCT
ejde-1217	668	40	proof	proof	NOUN
ejde-1217	668	41	of	of	ADP
ejde-1217	668	42	theorem	theorem	ADJ
ejde-1217	668	43	1.3	1.3	NUM
ejde-1217	668	44	let	let	VERB
ejde-1217	668	45	a	a	DET
ejde-1217	668	46	>	>	X
ejde-1217	668	47	1	1	NUM
ejde-1217	668	48	,	,	PUNCT
ejde-1217	668	49	and	and	CCONJ
ejde-1217	668	50	let	let	VERB
ejde-1217	668	51	w(r	w(r	PROPN
ejde-1217	668	52	,	,	PUNCT
ejde-1217	668	53	ω	ω	NOUN
ejde-1217	668	54	)	)	PUNCT
ejde-1217	668	55	be	be	VERB
ejde-1217	668	56	the	the	DET
ejde-1217	668	57	barrier	barrier	NOUN
ejde-1217	668	58	function	function	NOUN
ejde-1217	668	59	defined	define	VERB
ejde-1217	668	60	above	above	ADP
ejde-1217	668	61	.	.	PUNCT
ejde-1217	669	1	by	by	ADP
ejde-1217	669	2	the	the	DET
ejde-1217	669	3	definition	definition	NOUN
ejde-1217	669	4	of	of	ADP
ejde-1217	669	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	669	6	1.2	1.2	NUM
ejde-1217	669	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	669	8	we	we	PRON
ejde-1217	669	9	consider	consider	VERB
ejde-1217	669	10	the	the	DET
ejde-1217	669	11	operator	operator	NOUN
ejde-1217	669	12	q(aw	q(aw	PROPN
ejde-1217	669	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	669	14	η	η	NOUN
ejde-1217	669	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	669	16	≡	≡	PROPN
ejde-1217	669	17	∫	∫	PROPN
ejde-1217	669	18	g	g	PROPN
ejde-1217	669	19	r0	r0	PROPN
ejde-1217	669	20	0	0	PUNCT
ejde-1217	670	1	〈	〈	PROPN
ejde-1217	670	2	ap(x)−1|∇w|p(x)−2wxi	ap(x)−1|∇w|p(x)−2wxi	NOUN
ejde-1217	670	3	ηxi	ηxi	PROPN
ejde-1217	670	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	670	5	a(x)ap(x)wp(x)η(x	a(x)ap(x)wp(x)η(x	ADJ
ejde-1217	670	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	670	7	+	+	SYM
ejde-1217	670	8	b	b	X
ejde-1217	670	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	670	10	aw	aw	INTJ
ejde-1217	670	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	670	12	a∇w	a∇w	NOUN
ejde-1217	670	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	670	14	η(x	η(x	NOUN
ejde-1217	670	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	670	16	〉	〉	NOUN
ejde-1217	670	17	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	670	18	∫	∫	PROPN
ejde-1217	670	19	γ	γ	X
ejde-1217	670	20	r0	r0	PROPN
ejde-1217	670	21	+	+	CCONJ
ejde-1217	670	22	γ(ω)ap(x)−1r1−p(x)wp(x)−1η(x	γ(ω)ap(x)−1r1−p(x)wp(x)−1η(x	PROPN
ejde-1217	670	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	670	24	ds	ds	ADJ
ejde-1217	670	25	−	−	PROPN
ejde-1217	670	26	∫	∫	PROPN
ejde-1217	670	27	γ	γ	X
ejde-1217	670	28	r0	r0	PROPN
ejde-1217	670	29	+	+	CCONJ
ejde-1217	670	30	g(x)η	g(x)η	PROPN
ejde-1217	670	31	ds	ds	NOUN
ejde-1217	670	32	−	−	PROPN
ejde-1217	670	33	∫	∫	PROPN
ejde-1217	670	34	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	670	35	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	NOUN
ejde-1217	671	1	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	671	2	∂r	∂r	INTJ
ejde-1217	671	3	η(x)dωr0	η(x)dωr0	PROPN
ejde-1217	671	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	671	5	5.1	5.1	NUM
ejde-1217	671	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	671	7	for	for	ADP
ejde-1217	671	8	all	all	DET
ejde-1217	671	9	non	non	ADJ
ejde-1217	671	10	-	-	ADJ
ejde-1217	671	11	negative	negative	ADJ
ejde-1217	671	12	η	η	PROPN
ejde-1217	671	13	∈	∈	PROPN
ejde-1217	671	14	n	n	PRON
ejde-1217	671	15	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	671	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	671	17	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	671	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	671	19	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	671	20	0	0	NUM
ejde-1217	671	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	671	22	.	.	PUNCT
ejde-1217	672	1	integrating	integrate	VERB
ejde-1217	672	2	by	by	ADP
ejde-1217	672	3	parts	part	NOUN
ejde-1217	672	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	672	5	we	we	PRON
ejde-1217	672	6	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1217	672	7	g	g	PROPN
ejde-1217	672	8	r0	r0	PROPN
ejde-1217	672	9	0	0	PUNCT
ejde-1217	672	10	ap(x)−1|∇w|p(x)−2wxiηxi	ap(x)−1|∇w|p(x)−2wxiηxi	PROPN
ejde-1217	672	11	dx	dx	PROPN
ejde-1217	673	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	673	2	−	−	PROPN
ejde-1217	673	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	673	4	g	g	PROPN
ejde-1217	673	5	r0	r0	PROPN
ejde-1217	673	6	0	0	PUNCT
ejde-1217	673	7	d	d	NOUN
ejde-1217	673	8	dxi	dxi	NOUN
ejde-1217	673	9	⟨ap(x)−1|∇w|p(x)−2wxi	⟨ap(x)−1|∇w|p(x)−2wxi	NOUN
ejde-1217	673	10	⟩η(x	⟩η(x	NUM
ejde-1217	673	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	673	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-1217	673	13	∫	∫	PROPN
ejde-1217	673	14	γ	γ	X
ejde-1217	673	15	r0	r0	PROPN
ejde-1217	673	16	−	−	PROPN
ejde-1217	673	17	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	INTJ
ejde-1217	673	18	dw	dw	NOUN
ejde-1217	673	19	dn	dn	PROPN
ejde-1217	673	20	η(x	η(x	NOUN
ejde-1217	673	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	673	22	ds	ds	PROPN
ejde-1217	673	23	+	+	CCONJ
ejde-1217	673	24	∫	∫	X
ejde-1217	673	25	γ	γ	X
ejde-1217	673	26	r0	r0	NOUN
ejde-1217	673	27	+	+	CCONJ
ejde-1217	673	28	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	ADV
ejde-1217	673	29	dw	dw	NOUN
ejde-1217	673	30	dn	dn	PROPN
ejde-1217	673	31	η(x	η(x	NOUN
ejde-1217	673	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	674	1	ds	ds	PROPN
ejde-1217	674	2	+	+	CCONJ
ejde-1217	674	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	674	4	ωr0	ωr0	NOUN
ejde-1217	674	5	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	NOUN
ejde-1217	674	6	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	675	1	∂r	∂r	INTJ
ejde-1217	675	2	η(x)dωr0	η(x)dωr0	PROPN
ejde-1217	675	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	676	1	from	from	ADP
ejde-1217	676	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	676	3	5.1	5.1	NUM
ejde-1217	676	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	676	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	676	6	with	with	ADP
ejde-1217	676	7	regard	regard	NOUN
ejde-1217	676	8	to	to	ADP
ejde-1217	676	9	problem	problem	NOUN
ejde-1217	676	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	676	11	4.7	4.7	NUM
ejde-1217	676	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	676	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	676	14	it	it	PRON
ejde-1217	676	15	follows	follow	VERB
ejde-1217	676	16	that	that	SCONJ
ejde-1217	676	17	q(aw	q(aw	PROPN
ejde-1217	676	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	676	19	η	η	NOUN
ejde-1217	676	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	676	21	=	=	SYM
ejde-1217	676	22	j	j	PROPN
ejde-1217	676	23	g	g	PROPN
ejde-1217	676	24	r0	r0	NOUN
ejde-1217	676	25	0	0	PUNCT
ejde-1217	677	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	677	2	j	j	PROPN
ejde-1217	677	3	γ	γ	X
ejde-1217	677	4	r0	r0	NOUN
ejde-1217	677	5	+	+	CCONJ
ejde-1217	677	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	677	7	jωr0	jωr0	NOUN
ejde-1217	677	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	677	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	677	10	5.2	5.2	NUM
ejde-1217	677	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	677	12	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	677	13	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	677	14	-	-	PUNCT
ejde-1217	677	15	robin	robin	PROPN
ejde-1217	677	16	problem	problem	NOUN
ejde-1217	677	17	for	for	ADP
ejde-1217	677	18	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	677	19	equations	equation	NOUN
ejde-1217	677	20	25	25	NUM
ejde-1217	677	21	where	where	SCONJ
ejde-1217	677	22	j	j	PROPN
ejde-1217	677	23	g	g	PROPN
ejde-1217	677	24	r0	r0	PROPN
ejde-1217	677	25	0	0	NUM
ejde-1217	677	26	≡	≡	PROPN
ejde-1217	677	27	∫	∫	PROPN
ejde-1217	677	28	g	g	PROPN
ejde-1217	677	29	r0	r0	PROPN
ejde-1217	677	30	0	0	PUNCT
ejde-1217	677	31	〈	〈	PROPN
ejde-1217	677	32	µap(x)−1w−1|∇w|p(x	µap(x)−1w−1|∇w|p(x	NOUN
ejde-1217	677	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	677	34	−ap(x)−1|∇w|p+−2wxi	−ap(x)−1|∇w|p+−2wxi	PROPN
ejde-1217	677	35	d|∇w|p(x)−p+	d|∇w|p(x)−p+	DET
ejde-1217	677	36	dxi	dxi	NOUN
ejde-1217	677	37	−	−	PROPN
ejde-1217	677	38	∂ap(x)−1	∂ap(x)−1	PROPN
ejde-1217	677	39	∂xi	∂xi	NOUN
ejde-1217	677	40	wxi	wxi	VERB
ejde-1217	677	41	|∇w|p(x)−2	|∇w|p(x)−2	NOUN
ejde-1217	677	42	+	+	CCONJ
ejde-1217	677	43	a(x)ap(x)wp(x	a(x)ap(x)wp(x	ADJ
ejde-1217	677	44	)	)	PUNCT
ejde-1217	678	1	+	+	NUM
ejde-1217	678	2	b	b	X
ejde-1217	678	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	678	4	aw	aw	INTJ
ejde-1217	678	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	678	6	a∇w	a∇w	NOUN
ejde-1217	678	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	678	8	〉	〉	NOUN
ejde-1217	678	9	η(x	η(x	NOUN
ejde-1217	678	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	678	11	dx	dx	PROPN
ejde-1217	678	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	678	13	j	j	PROPN
ejde-1217	678	14	γ	γ	X
ejde-1217	678	15	r0	r0	PROPN
ejde-1217	678	16	+	+	CCONJ
ejde-1217	678	17	≡	≡	PROPN
ejde-1217	678	18	∫	∫	PROPN
ejde-1217	678	19	γ	γ	X
ejde-1217	678	20	r0	r0	NOUN
ejde-1217	678	21	+	+	CCONJ
ejde-1217	678	22	γ(ω	γ(ω	PROPN
ejde-1217	678	23	)	)	PUNCT
ejde-1217	678	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	678	25	aw	aw	INTJ
ejde-1217	678	26	r	r	NOUN
ejde-1217	678	27	)	)	PUNCT
ejde-1217	678	28	p(x)−1	p(x)−1	NOUN
ejde-1217	678	29	⟨1−	⟨1−	NOUN
ejde-1217	678	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	678	31	r|∇w|	r|∇w|	NOUN
ejde-1217	678	32	w	w	NOUN
ejde-1217	678	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	678	34	p(x)−p+	p(x)−p+	PROPN
ejde-1217	678	35	⟩η(x	⟩η(x	NUM
ejde-1217	678	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	679	1	ds	ds	ADJ
ejde-1217	679	2	−	−	PROPN
ejde-1217	679	3	∫	∫	PROPN
ejde-1217	679	4	γ	γ	X
ejde-1217	679	5	r0	r0	PROPN
ejde-1217	679	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	679	7	g(x)η	g(x)η	PROPN
ejde-1217	679	8	ds	ds	PROPN
ejde-1217	679	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	679	10	jωr0	jωr0	PROPN
ejde-1217	679	11	≡	≡	PROPN
ejde-1217	679	12	∫	∫	PROPN
ejde-1217	679	13	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	679	14	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	NOUN
ejde-1217	679	15	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	679	16	∂r	∂r	NUM
ejde-1217	679	17	η(x)dωr	η(x)dωr	PROPN
ejde-1217	679	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	680	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	680	2	5.3	5.3	NUM
ejde-1217	680	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	680	4	at	at	ADP
ejde-1217	680	5	first	first	ADV
ejde-1217	680	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	680	7	we	we	PRON
ejde-1217	680	8	assert	assert	VERB
ejde-1217	680	9	that	that	SCONJ
ejde-1217	680	10	j	j	PROPN
ejde-1217	680	11	γ	γ	X
ejde-1217	680	12	r0	r0	PROPN
ejde-1217	680	13	+	+	CCONJ
ejde-1217	680	14	≥	≥	NOUN
ejde-1217	680	15	0	0	NUM
ejde-1217	680	16	.	.	PUNCT
ejde-1217	681	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1217	681	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	681	3	by	by	ADP
ejde-1217	681	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	681	5	4.9),(r|∇w|	4.9),(r|∇w|	NOUN
ejde-1217	681	6	w	w	NOUN
ejde-1217	681	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	681	8	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1217	681	9	γ	γ	X
ejde-1217	681	10	r0	r0	NOUN
ejde-1217	681	11	+	+	PROPN
ejde-1217	681	12	=	=	SYM
ejde-1217	681	13	κ	κ	X
ejde-1217	681	14	λ	λ	NOUN
ejde-1217	681	15	√	√	NOUN
ejde-1217	681	16	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	681	17	+	+	CCONJ
ejde-1217	681	18	y20	y20	NOUN
ejde-1217	681	19	and	and	CCONJ
ejde-1217	681	20	the	the	DET
ejde-1217	681	21	desired	desire	VERB
ejde-1217	681	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	681	23	follows	follow	VERB
ejde-1217	681	24	from	from	ADP
ejde-1217	681	25	proposition	proposition	NOUN
ejde-1217	681	26	2.2	2.2	NUM
ejde-1217	681	27	and	and	CCONJ
ejde-1217	681	28	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	681	29	(	(	PUNCT
ejde-1217	681	30	a5	a5	PROPN
ejde-1217	681	31	)	)	PUNCT
ejde-1217	681	32	.	.	PUNCT
ejde-1217	682	1	and	and	CCONJ
ejde-1217	682	2	it	it	PRON
ejde-1217	682	3	is	be	AUX
ejde-1217	682	4	obvious	obvious	ADJ
ejde-1217	682	5	that	that	SCONJ
ejde-1217	682	6	jωr0	jωr0	PROPN
ejde-1217	682	7	≥	≥	NOUN
ejde-1217	682	8	0	0	NUM
ejde-1217	682	9	.	.	PUNCT
ejde-1217	683	1	thus	thus	ADV
ejde-1217	683	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	683	3	from	from	ADP
ejde-1217	683	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	683	5	5.2	5.2	NUM
ejde-1217	683	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	683	7	it	it	PRON
ejde-1217	683	8	follows	follow	VERB
ejde-1217	683	9	that	that	SCONJ
ejde-1217	683	10	q(aw	q(aw	PROPN
ejde-1217	683	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	683	12	η	η	PROPN
ejde-1217	683	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	683	14	≥	≥	PROPN
ejde-1217	683	15	j	j	NOUN
ejde-1217	683	16	g	g	PROPN
ejde-1217	683	17	r0	r0	PROPN
ejde-1217	683	18	0	0	NUM
ejde-1217	683	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	684	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	684	2	5.4	5.4	NUM
ejde-1217	684	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	684	4	further	far	ADV
ejde-1217	684	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	684	6	we	we	PRON
ejde-1217	684	7	proceed	proceed	VERB
ejde-1217	684	8	to	to	ADP
ejde-1217	684	9	the	the	DET
ejde-1217	684	10	estimating	estimating	NOUN
ejde-1217	684	11	of	of	ADP
ejde-1217	684	12	integral	integral	ADJ
ejde-1217	684	13	j	j	PROPN
ejde-1217	684	14	g	g	PROPN
ejde-1217	684	15	r0	r0	PROPN
ejde-1217	684	16	0	0	PUNCT
ejde-1217	684	17	.	.	PUNCT
ejde-1217	685	1	setting	set	VERB
ejde-1217	685	2	w	w	NOUN
ejde-1217	685	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	685	4	x	x	NOUN
ejde-1217	685	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	685	6	=	=	SYM
ejde-1217	685	7	|∇w|p(x)−p+	|∇w|p(x)−p+	NUM
ejde-1217	685	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	685	9	we	we	PRON
ejde-1217	685	10	calculate	calculate	VERB
ejde-1217	685	11	lnw	lnw	VERB
ejde-1217	685	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	685	13	x	x	X
ejde-1217	685	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	685	15	=	=	SYM
ejde-1217	686	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	686	2	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	686	3	p+	p+	NOUN
ejde-1217	686	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	686	5	ln	ln	ADJ
ejde-1217	686	6	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	686	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	686	8	=	=	SYM
ejde-1217	686	9	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	686	10	1	1	NUM
ejde-1217	686	11	w	w	PROPN
ejde-1217	686	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	686	13	x	x	NOUN
ejde-1217	686	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	686	15	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	686	16	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-1217	686	17	=	=	SYM
ejde-1217	686	18	∂p	∂p	PROPN
ejde-1217	686	19	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-1217	686	20	ln	ln	PROPN
ejde-1217	686	21	|∇w|+	|∇w|+	PROPN
ejde-1217	686	22	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	686	23	p+	p+	ADV
ejde-1217	686	24	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	686	25	d|∇w|	d|∇w|	VERB
ejde-1217	686	26	dxi	dxi	NOUN
ejde-1217	686	27	=	=	NOUN
ejde-1217	686	28	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	686	29	d	d	X
ejde-1217	686	30	dxi	dxi	NOUN
ejde-1217	686	31	(	(	PUNCT
ejde-1217	686	32	|∇w|p(x)−p+	|∇w|p(x)−p+	PROPN
ejde-1217	686	33	)	)	PUNCT
ejde-1217	686	34	=	=	SYM
ejde-1217	686	35	|∇w|p(x)−p+⟨	|∇w|p(x)−p+⟨	NOUN
ejde-1217	686	36	∂p	∂p	ADJ
ejde-1217	686	37	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-1217	686	38	ln	ln	ADJ
ejde-1217	686	39	|∇w|+	|∇w|+	PROPN
ejde-1217	686	40	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	686	41	p+	p+	ADV
ejde-1217	686	42	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	686	43	d|∇w|	d|∇w|	VERB
ejde-1217	686	44	dxi	dxi	NOUN
ejde-1217	686	45	⟩.	⟩.	PROPN
ejde-1217	686	46	similarly	similarly	ADV
ejde-1217	686	47	,	,	PUNCT
ejde-1217	686	48	d	d	PROPN
ejde-1217	686	49	dxi	dxi	NOUN
ejde-1217	686	50	(	(	PUNCT
ejde-1217	686	51	ap(x)−1	ap(x)−1	NOUN
ejde-1217	686	52	)	)	PUNCT
ejde-1217	686	53	=	=	SYM
ejde-1217	686	54	ap(x)−1	ap(x)−1	NOUN
ejde-1217	686	55	∂p	∂p	PROPN
ejde-1217	686	56	∂xi	∂xi	PROPN
ejde-1217	686	57	lna	lna	PROPN
ejde-1217	686	58	.	.	PUNCT
ejde-1217	687	1	by	by	ADP
ejde-1217	687	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	687	3	5.3	5.3	NUM
ejde-1217	687	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	687	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	687	6	we	we	PRON
ejde-1217	687	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	687	8	that	that	DET
ejde-1217	687	9	j	j	PROPN
ejde-1217	687	10	g	g	PROPN
ejde-1217	687	11	r0	r0	PROPN
ejde-1217	687	12	0	0	NUM
ejde-1217	687	13	≥	≥	NUM
ejde-1217	687	14	∫	∫	PROPN
ejde-1217	687	15	g	g	PROPN
ejde-1217	687	16	r0	r0	PROPN
ejde-1217	687	17	0	0	PUNCT
ejde-1217	687	18	{	{	PUNCT
ejde-1217	687	19	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	ap(x)−1|∇w|p(x)−2	INTJ
ejde-1217	687	20	〈	〈	PROPN
ejde-1217	687	21	µw−1|∇w|2	µw−1|∇w|2	NOUN
ejde-1217	687	22	−	−	PROPN
ejde-1217	687	23	(	(	PUNCT
ejde-1217	687	24	∇p	∇p	ADV
ejde-1217	687	25	·	·	PUNCT
ejde-1217	687	26	∇w)(lna+	∇w)(lna+	NUM
ejde-1217	687	27	ln	ln	ADJ
ejde-1217	687	28	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	687	29	)	)	PUNCT
ejde-1217	688	1	−	−	PROPN
ejde-1217	688	2	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	688	3	p+	p+	ADV
ejde-1217	688	4	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	688	5	wxi	wxi	NOUN
ejde-1217	688	6	d|∇w|	d|∇w|	NOUN
ejde-1217	688	7	dxi	dxi	VERB
ejde-1217	688	8	〉	〉	NOUN
ejde-1217	688	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	688	10	a(x)ap(x)wp(x	a(x)ap(x)wp(x	NOUN
ejde-1217	688	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	689	1	+	+	NUM
ejde-1217	689	2	b	b	X
ejde-1217	689	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	689	4	aw	aw	INTJ
ejde-1217	689	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	689	6	a∇w	a∇w	PROPN
ejde-1217	689	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	689	8	}	}	PUNCT
ejde-1217	689	9	η(x	η(x	NOUN
ejde-1217	689	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	689	11	dx	dx	PROPN
ejde-1217	689	12	.	.	PUNCT
ejde-1217	690	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	690	2	5.5	5.5	NUM
ejde-1217	690	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	690	4	passing	pass	VERB
ejde-1217	690	5	to	to	ADP
ejde-1217	690	6	polar	polar	ADJ
ejde-1217	690	7	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-1217	690	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	690	9	we	we	PRON
ejde-1217	690	10	calculate	calculate	VERB
ejde-1217	690	11	wxi	wxi	PROPN
ejde-1217	690	12	d|∇w|	d|∇w|	NOUN
ejde-1217	690	13	dxi	dxi	NOUN
ejde-1217	690	14	=	=	SYM
ejde-1217	690	15	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	691	1	∂r	∂r	NOUN
ejde-1217	691	2	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	691	3	∂r	∂r	X
ejde-1217	692	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	692	2	1	1	NUM
ejde-1217	692	3	r2	r2	NOUN
ejde-1217	692	4	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	692	5	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	692	6	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	692	7	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	692	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	693	1	now	now	ADV
ejde-1217	693	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	693	3	by	by	ADP
ejde-1217	693	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	693	5	5.4	5.4	NUM
ejde-1217	693	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	693	7	and	and	CCONJ
ejde-1217	693	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	693	9	5.5	5.5	NUM
ejde-1217	693	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	693	11	with	with	ADP
ejde-1217	693	12	regard	regard	NOUN
ejde-1217	693	13	to	to	ADP
ejde-1217	693	14	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	693	15	(	(	PUNCT
ejde-1217	693	16	a6	a6	NOUN
ejde-1217	693	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	693	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	693	19	we	we	PRON
ejde-1217	693	20	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	693	21	that	that	SCONJ
ejde-1217	693	22	q(aw	q(aw	PROPN
ejde-1217	693	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	693	24	η	η	PROPN
ejde-1217	693	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	693	26	≥	≥	PROPN
ejde-1217	693	27	∫	∫	PROPN
ejde-1217	693	28	g	g	PROPN
ejde-1217	693	29	r0	r0	PROPN
ejde-1217	693	30	0	0	NUM
ejde-1217	693	31	ap(x)−1	ap(x)−1	NOUN
ejde-1217	693	32	{	{	PUNCT
ejde-1217	693	33	|∇w|p(x)−2	|∇w|p(x)−2	NOUN
ejde-1217	693	34	〈	〈	PROPN
ejde-1217	693	35	σw−1|∇w|2	σw−1|∇w|2	NOUN
ejde-1217	693	36	−	−	PROPN
ejde-1217	693	37	(	(	PUNCT
ejde-1217	693	38	∇p	∇p	ADV
ejde-1217	693	39	·	·	PUNCT
ejde-1217	693	40	∇w)(lna+	∇w)(lna+	NUM
ejde-1217	693	41	ln	ln	ADJ
ejde-1217	693	42	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	693	43	)	)	PUNCT
ejde-1217	694	1	−	−	PROPN
ejde-1217	695	1	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	695	2	p+	p+	ADV
ejde-1217	695	3	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	695	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	695	5	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	695	6	∂r	∂r	NOUN
ejde-1217	695	7	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	695	8	∂r	∂r	X
ejde-1217	695	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	695	10	1	1	NUM
ejde-1217	695	11	r2	r2	NOUN
ejde-1217	695	12	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	695	13	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	695	14	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	695	15	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	695	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	695	17	〉	〉	NOUN
ejde-1217	696	1	+	+	NOUN
ejde-1217	696	2	aa(x)wp(x	aa(x)wp(x	NOUN
ejde-1217	696	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	696	4	}	}	PUNCT
ejde-1217	696	5	η(x	η(x	NOUN
ejde-1217	696	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	696	7	dx	dx	PROPN
ejde-1217	696	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	696	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	696	10	5.6	5.6	NUM
ejde-1217	696	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	696	12	with	with	ADP
ejde-1217	696	13	σ	σ	PROPN
ejde-1217	696	14	=	=	SYM
ejde-1217	696	15	{	{	PUNCT
ejde-1217	696	16	µ−	µ−	PROPN
ejde-1217	696	17	δ	δ	PROPN
ejde-1217	696	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	696	19	if	if	SCONJ
ejde-1217	696	20	µ	µ	X
ejde-1217	696	21	>	>	X
ejde-1217	696	22	0	0	NUM
ejde-1217	696	23	;	;	PUNCT
ejde-1217	696	24	ν	ν	NOUN
ejde-1217	696	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	696	26	if	if	SCONJ
ejde-1217	696	27	µ	µ	X
ejde-1217	696	28	=	=	SYM
ejde-1217	696	29	0	0	NUM
ejde-1217	696	30	,	,	PUNCT
ejde-1217	696	31	where	where	SCONJ
ejde-1217	696	32	δ	δ	PROPN
ejde-1217	696	33	is	be	AUX
ejde-1217	696	34	defined	define	VERB
ejde-1217	696	35	by	by	ADP
ejde-1217	696	36	(	(	PUNCT
ejde-1217	696	37	3.8	3.8	NUM
ejde-1217	696	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	696	39	.	.	PUNCT
ejde-1217	697	1	taking	take	VERB
ejde-1217	697	2	into	into	ADP
ejde-1217	697	3	account	account	NOUN
ejde-1217	697	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	697	5	4.9	4.9	NUM
ejde-1217	697	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	697	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	697	8	condition	condition	NOUN
ejde-1217	697	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	697	10	a2	a2	PROPN
ejde-1217	697	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	697	12	for	for	ADP
ejde-1217	697	13	p(x	p(x	NOUN
ejde-1217	697	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	697	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	697	16	and	and	CCONJ
ejde-1217	697	17	ψ′(ω	ψ′(ω	PROPN
ejde-1217	697	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	697	19	ψ(ω	ψ(ω	PROPN
ejde-1217	697	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	698	1	=	=	SYM
ejde-1217	698	2	y(ω	y(ω	PROPN
ejde-1217	698	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	698	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	698	5	we	we	PRON
ejde-1217	698	6	calculate	calculate	VERB
ejde-1217	698	7	the	the	DET
ejde-1217	698	8	following	follow	VERB
ejde-1217	698	9	3	3	NUM
ejde-1217	698	10	items	item	NOUN
ejde-1217	698	11	:	:	PUNCT
ejde-1217	698	12	(	(	PUNCT
ejde-1217	698	13	1	1	X
ejde-1217	698	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	698	15	|(∇p	|(∇p	NOUN
ejde-1217	698	16	·	·	PUNCT
ejde-1217	698	17	∇w)(lna+	∇w)(lna+	NUM
ejde-1217	698	18	ln	ln	DET
ejde-1217	698	19	|∇w|)|	|∇w|)|	PROPN
ejde-1217	698	20	≤	≤	PROPN
ejde-1217	698	21	|∇p|	|∇p|	NOUN
ejde-1217	698	22	·	·	PUNCT
ejde-1217	699	1	|∇w|(lna+	|∇w|(lna+	VERB
ejde-1217	699	2	|	|	ADV
ejde-1217	699	3	ln	ln	ADJ
ejde-1217	699	4	|∇w||	|∇w||	NOUN
ejde-1217	699	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	699	6	26	26	NUM
ejde-1217	699	7	m.	m.	NOUN
ejde-1217	699	8	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	699	9	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	699	10	≤	≤	NUM
ejde-1217	699	11	l0|∇w|	l0|∇w|	VERB
ejde-1217	699	12	·	·	PUNCT
ejde-1217	699	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	699	14	lna+	lna+	ADJ
ejde-1217	699	15	|	|	CCONJ
ejde-1217	699	16	ln	ln	ADJ
ejde-1217	699	17	|∇w||	|∇w||	NOUN
ejde-1217	699	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	699	19	.	.	PUNCT
ejde-1217	700	1	by	by	ADP
ejde-1217	700	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	700	3	4.9	4.9	NUM
ejde-1217	700	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	700	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	700	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	700	7	2.5),and	2.5),and	NOUN
ejde-1217	700	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	700	9	2.12	2.12	NUM
ejde-1217	700	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	700	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	700	12	we	we	PRON
ejde-1217	700	13	derive	derive	VERB
ejde-1217	700	14	|	|	ADV
ejde-1217	700	15	ln	ln	ADJ
ejde-1217	700	16	|∇w||	|∇w||	NOUN
ejde-1217	700	17	≤	≤	PUNCT
ejde-1217	700	18	|	|	ADV
ejde-1217	700	19	ln	ln	ADP
ejde-1217	700	20	κ	κ	PROPN
ejde-1217	700	21	λ	λ	PROPN
ejde-1217	700	22	|+	|+	NOUN
ejde-1217	700	23	|κ	|κ	ADV
ejde-1217	700	24	−	−	NUM
ejde-1217	700	25	1|	1|	NUM
ejde-1217	701	1	|	|	ADV
ejde-1217	701	2	ln	ln	INTJ
ejde-1217	702	1	r|+	r|+	NOUN
ejde-1217	702	2	κ	κ	PRON
ejde-1217	702	3	λ	λ	X
ejde-1217	702	4	ψ	ψ	X
ejde-1217	702	5	κ	κ	X
ejde-1217	702	6	λ	λ	X
ejde-1217	702	7	−1	−1	NOUN
ejde-1217	702	8	lnψ	lnψ	NOUN
ejde-1217	702	9	+	+	CCONJ
ejde-1217	702	10	1	1	NUM
ejde-1217	702	11	2	2	NUM
ejde-1217	702	12	|	|	ADV
ejde-1217	702	13	ln(λ2	ln(λ2	ADV
ejde-1217	702	14	+	+	CCONJ
ejde-1217	702	15	y2(ω))|	y2(ω))|	PROPN
ejde-1217	702	16	≤	≤	X
ejde-1217	702	17	ln	ln	ADJ
ejde-1217	702	18	λ	λ	PROPN
ejde-1217	702	19	κ	κ	X
ejde-1217	702	20	+	+	NOUN
ejde-1217	702	21	1	1	NUM
ejde-1217	702	22	2	2	NUM
ejde-1217	702	23	|	|	ADV
ejde-1217	702	24	ln(λ2	ln(λ2	ADV
ejde-1217	703	1	+	+	NUM
ejde-1217	703	2	y20)|+	y20)|+	PROPN
ejde-1217	703	3	|κ	|κ	ADV
ejde-1217	703	4	−	−	PROPN
ejde-1217	703	5	1|	1|	NUM
ejde-1217	703	6	·	·	PUNCT
ejde-1217	704	1	|	|	ADV
ejde-1217	704	2	ln	ln	ADV
ejde-1217	704	3	r|	r|	NOUN
ejde-1217	704	4	=	=	SYM
ejde-1217	704	5	lnc1(p+	lnc1(p+	PROPN
ejde-1217	704	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	705	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	705	2	|κ	|κ	ADV
ejde-1217	705	3	−	−	NUM
ejde-1217	705	4	1|	1|	NUM
ejde-1217	705	5	|	|	ADV
ejde-1217	705	6	ln	ln	ADJ
ejde-1217	705	7	r|	r|	NOUN
ejde-1217	705	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	706	1	note	note	VERB
ejde-1217	706	2	that	that	SCONJ
ejde-1217	706	3	c1(p+	c1(p+	PROPN
ejde-1217	706	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	706	5	=	=	SYM
ejde-1217	707	1	p+−1+µ	p+−1+µ	NOUN
ejde-1217	707	2	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	707	3	√	√	NUM
ejde-1217	707	4	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	707	5	+	+	CCONJ
ejde-1217	707	6	y20	y20	NOUN
ejde-1217	707	7	>	>	X
ejde-1217	707	8	1	1	NUM
ejde-1217	707	9	:	:	PUNCT
ejde-1217	707	10	indeed	indeed	ADV
ejde-1217	707	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	707	12	*	*	PUNCT
ejde-1217	707	13	p+	p+	X
ejde-1217	707	14	=	=	NOUN
ejde-1217	707	15	2	2	NUM
ejde-1217	707	16	:	:	PUNCT
ejde-1217	707	17	from	from	ADP
ejde-1217	707	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	707	19	condition	condition	NOUN
ejde-1217	707	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	707	21	2.8	2.8	NUM
ejde-1217	707	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	707	23	we	we	PRON
ejde-1217	707	24	have	have	VERB
ejde-1217	707	25	c1(2	c1(2	PROPN
ejde-1217	707	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	707	27	=	=	PUNCT
ejde-1217	708	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	708	2	1	1	NUM
ejde-1217	708	3	+	+	SYM
ejde-1217	708	4	µ	µ	X
ejde-1217	708	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	708	6	√	√	NOUN
ejde-1217	708	7	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	708	8	+	+	CCONJ
ejde-1217	708	9	y20	y20	NOUN
ejde-1217	708	10	>	>	X
ejde-1217	708	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	708	12	1	1	NUM
ejde-1217	708	13	+	+	NUM
ejde-1217	709	1	µ)|y0|	µ)|y0|	PROPN
ejde-1217	709	2	=	=	SYM
ejde-1217	709	3	γ(1	γ(1	PROPN
ejde-1217	709	4	+	+	CCONJ
ejde-1217	709	5	µ)2	µ)2	NOUN
ejde-1217	709	6	≥	≥	NOUN
ejde-1217	709	7	1	1	NUM
ejde-1217	709	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	709	9	since	since	SCONJ
ejde-1217	709	10	µ	µ	PRON
ejde-1217	709	11	≥	≥	NOUN
ejde-1217	709	12	0	0	NUM
ejde-1217	709	13	,	,	PUNCT
ejde-1217	709	14	γ	γ	X
ejde-1217	709	15	≥	≥	NUM
ejde-1217	709	16	1	1	NUM
ejde-1217	709	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	709	18	by	by	ADP
ejde-1217	709	19	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	709	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	709	21	a4	a4	NOUN
ejde-1217	709	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	709	23	;	;	PUNCT
ejde-1217	709	24	*	*	SYM
ejde-1217	709	25	1	1	X
ejde-1217	709	26	<	<	X
ejde-1217	709	27	p+	p+	X
ejde-1217	709	28	<	<	X
ejde-1217	709	29	2	2	NUM
ejde-1217	709	30	:	:	PUNCT
ejde-1217	709	31	by	by	ADP
ejde-1217	709	32	(	(	PUNCT
ejde-1217	709	33	2.16	2.16	NUM
ejde-1217	709	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	709	35	,	,	PUNCT
ejde-1217	709	36	we	we	PRON
ejde-1217	709	37	have	have	VERB
ejde-1217	709	38	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	709	39	>	>	PUNCT
ejde-1217	709	40	λ	λ	PROPN
ejde-1217	709	41	κ	κ	X
ejde-1217	709	42	γ	γ	X
ejde-1217	709	43	1	1	NUM
ejde-1217	709	44	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	709	45	=	=	NOUN
ejde-1217	709	46	⇒	⇒	X
ejde-1217	709	47	c1(p+	c1(p+	PROPN
ejde-1217	709	48	)	)	PUNCT
ejde-1217	709	49	>	>	PUNCT
ejde-1217	710	1	λ	λ	PROPN
ejde-1217	710	2	κ	κ	PROPN
ejde-1217	710	3	|y0|	|y0|	PROPN
ejde-1217	710	4	>	>	X
ejde-1217	710	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	710	6	λ	λ	X
ejde-1217	710	7	κ	κ	NOUN
ejde-1217	710	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	710	9	2	2	NUM
ejde-1217	710	10	·	·	PUNCT
ejde-1217	710	11	γ	γ	X
ejde-1217	710	12	1	1	NUM
ejde-1217	710	13	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	710	14	>	>	X
ejde-1217	710	15	1	1	NUM
ejde-1217	710	16	;	;	PUNCT
ejde-1217	710	17	*	*	X
ejde-1217	710	18	p+	p+	X
ejde-1217	710	19	>	>	X
ejde-1217	710	20	2	2	NUM
ejde-1217	710	21	:	:	PUNCT
ejde-1217	710	22	from	from	ADP
ejde-1217	710	23	(	(	PUNCT
ejde-1217	710	24	2.11	2.11	NUM
ejde-1217	710	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	710	26	we	we	PRON
ejde-1217	710	27	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	710	28	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	710	29	<	<	X
ejde-1217	710	30	λ	λ	X
ejde-1217	710	31	κ	κ	X
ejde-1217	710	32	γ	γ	X
ejde-1217	710	33	1	1	NUM
ejde-1217	710	34	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	710	35	=	=	NOUN
ejde-1217	710	36	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	710	37	(	(	PUNCT
ejde-1217	710	38	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	710	39	+	+	CCONJ
ejde-1217	710	40	y20	y20	NOUN
ejde-1217	710	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	710	42	p+−2	p+−2	NOUN
ejde-1217	710	43	2	2	NUM
ejde-1217	710	44	=	=	SYM
ejde-1217	710	45	1	1	NUM
ejde-1217	710	46	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	710	47	γ	γ	X
ejde-1217	710	48	(	(	PUNCT
ejde-1217	710	49	λ	λ	PROPN
ejde-1217	710	50	κ	κ	NOUN
ejde-1217	710	51	)	)	PUNCT
ejde-1217	710	52	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	710	53	>	>	X
ejde-1217	711	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	711	2	λ	λ	X
ejde-1217	711	3	κ	κ	NOUN
ejde-1217	711	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	711	5	p+−2	p+−2	PROPN
ejde-1217	711	6	γ	γ	PROPN
ejde-1217	711	7	p+−2	p+−2	PROPN
ejde-1217	711	8	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	711	9	>	>	X
ejde-1217	711	10	1	1	NUM
ejde-1217	711	11	=	=	AUX
ejde-1217	711	12	⇒	⇒	X
ejde-1217	711	13	c1(p+	c1(p+	PROPN
ejde-1217	711	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	711	15	>	>	X
ejde-1217	712	1	√	√	PUNCT
ejde-1217	712	2	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	712	3	+	+	CCONJ
ejde-1217	712	4	y20	y20	NOUN
ejde-1217	712	5	>	>	PUNCT
ejde-1217	712	6	λ	λ	PROPN
ejde-1217	712	7	κ	κ	X
ejde-1217	712	8	γ	γ	X
ejde-1217	712	9	1	1	NUM
ejde-1217	712	10	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	712	11	>	>	X
ejde-1217	712	12	1	1	X
ejde-1217	712	13	.	.	PUNCT
ejde-1217	712	14	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	712	15	,	,	PUNCT
ejde-1217	712	16	|(∇p	|(∇p	X
ejde-1217	712	17	·	·	PUNCT
ejde-1217	712	18	∇w)(lna+	∇w)(lna+	ADJ
ejde-1217	712	19	ln	ln	DET
ejde-1217	712	20	|∇w|)|	|∇w|)|	PROPN
ejde-1217	712	21	≤	≤	NUM
ejde-1217	712	22	l0	l0	NOUN
ejde-1217	712	23	κ	κ	X
ejde-1217	712	24	λ	λ	PROPN
ejde-1217	712	25	rκ−2ψ	rκ−2ψ	NUM
ejde-1217	712	26	κ	κ	PROPN
ejde-1217	712	27	λ	λ	PROPN
ejde-1217	712	28	(	(	PUNCT
ejde-1217	712	29	ω	ω	NOUN
ejde-1217	712	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	712	31	√	√	ADP
ejde-1217	712	32	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	712	33	+	+	CCONJ
ejde-1217	712	34	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	712	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	712	36	(	(	PUNCT
ejde-1217	712	37	r0	r0	NOUN
ejde-1217	712	38	ln(ac1	ln(ac1	PROPN
ejde-1217	712	39	)	)	PUNCT
ejde-1217	712	40	+	+	CCONJ
ejde-1217	712	41	|κ	|κ	ADV
ejde-1217	712	42	−	−	PROPN
ejde-1217	712	43	1|r0	1|r0	PROPN
ejde-1217	712	44	lnr0	lnr0	PROPN
ejde-1217	712	45	)	)	PUNCT
ejde-1217	712	46	,	,	PUNCT
ejde-1217	713	1	r	r	NOUN
ejde-1217	713	2	<	<	X
ejde-1217	713	3	r0	r0	NOUN
ejde-1217	713	4	.	.	PUNCT
ejde-1217	714	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	714	2	2	2	X
ejde-1217	714	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	714	4	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	714	5	∂r	∂r	NOUN
ejde-1217	715	1	=	=	PUNCT
ejde-1217	715	2	κ−1	κ−1	PROPN
ejde-1217	715	3	r	r	NOUN
ejde-1217	715	4	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	715	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	715	6	∂|∇w|	∂|∇w|	VERB
ejde-1217	715	7	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	715	8	=	=	PUNCT
ejde-1217	715	9	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	715	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	715	11	κ	κ	X
ejde-1217	715	12	λ	λ	X
ejde-1217	715	13	+	+	CCONJ
ejde-1217	715	14	y′(ω	y′(ω	ADJ
ejde-1217	715	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	715	16	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	715	17	+	+	CCONJ
ejde-1217	715	18	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	715	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	715	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	715	21	y(ω	y(ω	PROPN
ejde-1217	715	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	716	1	=	=	PRON
ejde-1217	716	2	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	716	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	716	4	p+	p+	NOUN
ejde-1217	716	5	−	−	PROPN
ejde-1217	716	6	1	1	NUM
ejde-1217	716	7	p+	p+	NOUN
ejde-1217	716	8	−	−	PROPN
ejde-1217	716	9	1	1	NUM
ejde-1217	716	10	+	+	SYM
ejde-1217	716	11	µ	µ	X
ejde-1217	716	12	+	+	CCONJ
ejde-1217	716	13	y′(ω	y′(ω	ADJ
ejde-1217	716	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	716	15	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	716	16	+	+	CCONJ
ejde-1217	716	17	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	716	18	)	)	PUNCT
ejde-1217	716	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	716	20	y(ω	y(ω	PROPN
ejde-1217	716	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	716	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	716	23	by	by	ADP
ejde-1217	716	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	716	25	4.8	4.8	NUM
ejde-1217	716	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	716	27	.	.	PUNCT
ejde-1217	717	1	then	then	ADV
ejde-1217	717	2	p+	p+	VERB
ejde-1217	717	3	−	−	PROPN
ejde-1217	717	4	p(x	p(x	NOUN
ejde-1217	717	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	717	6	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	717	7	·	·	PUNCT
ejde-1217	718	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	718	2	∂w	∂w	NOUN
ejde-1217	718	3	∂r	∂r	NOUN
ejde-1217	718	4	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	718	5	∂r	∂r	X
ejde-1217	718	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	718	7	1	1	NUM
ejde-1217	718	8	r2	r2	NOUN
ejde-1217	718	9	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	718	10	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	718	11	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	718	12	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	718	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	718	14	=	=	SYM
ejde-1217	719	1	κ(p+	κ(p+	NUM
ejde-1217	719	2	−	−	PROPN
ejde-1217	719	3	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	719	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	719	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	720	1	w	w	PROPN
ejde-1217	720	2	r2	r2	PROPN
ejde-1217	720	3	〈	〈	PROPN
ejde-1217	720	4	κ	κ	NOUN
ejde-1217	720	5	−	−	PROPN
ejde-1217	720	6	1	1	NUM
ejde-1217	720	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	720	8	y2	y2	NOUN
ejde-1217	720	9	λ	λ	PROPN
ejde-1217	720	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	720	11	p+	p+	NOUN
ejde-1217	720	12	−	−	PROPN
ejde-1217	720	13	1	1	NUM
ejde-1217	720	14	p+	p+	NOUN
ejde-1217	720	15	−	−	PROPN
ejde-1217	720	16	1	1	NUM
ejde-1217	720	17	+	+	SYM
ejde-1217	720	18	µ	µ	X
ejde-1217	720	19	+	+	CCONJ
ejde-1217	720	20	y′(ω	y′(ω	ADJ
ejde-1217	720	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	720	22	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	720	23	+	+	CCONJ
ejde-1217	720	24	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	720	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	720	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	720	27	〉	〉	NOUN
ejde-1217	720	28	.	.	PUNCT
ejde-1217	721	1	from	from	ADP
ejde-1217	721	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	721	3	2.10	2.10	NUM
ejde-1217	721	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	721	5	we	we	PRON
ejde-1217	721	6	have	have	VERB
ejde-1217	721	7	that	that	DET
ejde-1217	721	8	y′(ω	y′(ω	NOUN
ejde-1217	721	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	721	10	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	721	11	+	+	CCONJ
ejde-1217	721	12	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	721	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	722	1	=	=	SYM
ejde-1217	722	2	−	−	PROPN
ejde-1217	722	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	722	4	p+	p+	NOUN
ejde-1217	722	5	−	−	PROPN
ejde-1217	722	6	1)(y2	1)(y2	NUM
ejde-1217	722	7	+	+	SYM
ejde-1217	722	8	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	722	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	722	10	+	+	CCONJ
ejde-1217	722	11	(	(	PUNCT
ejde-1217	722	12	2−	2−	NUM
ejde-1217	722	13	p+)λ	p+)λ	PROPN
ejde-1217	722	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	722	15	p+	p+	NOUN
ejde-1217	722	16	−	−	PROPN
ejde-1217	722	17	1)y2	1)y2	NUM
ejde-1217	722	18	+	+	NUM
ejde-1217	722	19	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	722	20	implies	imply	VERB
ejde-1217	722	21	p+	p+	VERB
ejde-1217	722	22	−	−	PROPN
ejde-1217	722	23	1	1	NUM
ejde-1217	722	24	p+	p+	NOUN
ejde-1217	722	25	−	−	PROPN
ejde-1217	722	26	1	1	NUM
ejde-1217	722	27	+	+	SYM
ejde-1217	722	28	µ	µ	X
ejde-1217	722	29	+	+	CCONJ
ejde-1217	722	30	y′(ω	y′(ω	ADJ
ejde-1217	722	31	)	)	PUNCT
ejde-1217	722	32	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	722	33	+	+	CCONJ
ejde-1217	722	34	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	722	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	722	36	≥	≥	NOUN
ejde-1217	722	37	−λ	−λ	PROPN
ejde-1217	722	38	2−	2−	NUM
ejde-1217	722	39	p+	p+	X
ejde-1217	722	40	(	(	PUNCT
ejde-1217	722	41	p+	p+	NOUN
ejde-1217	722	42	−	−	PROPN
ejde-1217	722	43	1)y2	1)y2	NUM
ejde-1217	722	44	+	+	CCONJ
ejde-1217	722	45	λ2	λ2	PROPN
ejde-1217	722	46	−	−	PROPN
ejde-1217	722	47	µ	µ	NOUN
ejde-1217	722	48	p+	p+	NOUN
ejde-1217	722	49	−	−	PROPN
ejde-1217	722	50	1	1	NUM
ejde-1217	722	51	p+	p+	NOUN
ejde-1217	722	52	−	−	PROPN
ejde-1217	722	53	1	1	NUM
ejde-1217	722	54	+	+	SYM
ejde-1217	722	55	µ	µ	X
ejde-1217	722	56	y2	y2	NOUN
ejde-1217	722	57	+	+	CCONJ
ejde-1217	722	58	λ2	λ2	PROPN
ejde-1217	722	59	(	(	PUNCT
ejde-1217	722	60	p+	p+	NOUN
ejde-1217	722	61	−	−	PROPN
ejde-1217	722	62	1)y2	1)y2	NUM
ejde-1217	722	63	+	+	NUM
ejde-1217	722	64	λ2	λ2	PROPN
ejde-1217	722	65	≥	≥	NOUN
ejde-1217	722	66	−λ	−λ	PROPN
ejde-1217	722	67	2−	2−	NUM
ejde-1217	722	68	p+	p+	X
ejde-1217	722	69	(	(	PUNCT
ejde-1217	722	70	p+	p+	NOUN
ejde-1217	722	71	−	−	PROPN
ejde-1217	722	72	1)y2	1)y2	NUM
ejde-1217	722	73	+	+	CCONJ
ejde-1217	722	74	λ2	λ2	PROPN
ejde-1217	722	75	−	−	PROPN
ejde-1217	722	76	µ	µ	NOUN
ejde-1217	722	77	y2	y2	NOUN
ejde-1217	722	78	+	+	CCONJ
ejde-1217	722	79	λ2	λ2	PROPN
ejde-1217	722	80	(	(	PUNCT
ejde-1217	722	81	p+	p+	NOUN
ejde-1217	722	82	−	−	PROPN
ejde-1217	722	83	1)y2	1)y2	NUM
ejde-1217	722	84	+	+	CCONJ
ejde-1217	722	85	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	722	86	.	.	PUNCT
ejde-1217	723	1	it	it	PRON
ejde-1217	723	2	follows	follow	VERB
ejde-1217	723	3	that	that	SCONJ
ejde-1217	723	4	y2	y2	PROPN
ejde-1217	723	5	λ	λ	PROPN
ejde-1217	723	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	723	7	p+	p+	NOUN
ejde-1217	723	8	−	−	PROPN
ejde-1217	723	9	1	1	NUM
ejde-1217	723	10	p+	p+	NOUN
ejde-1217	723	11	−	−	PROPN
ejde-1217	723	12	1	1	NUM
ejde-1217	723	13	+	+	SYM
ejde-1217	723	14	µ	µ	X
ejde-1217	723	15	+	+	CCONJ
ejde-1217	723	16	y′(ω	y′(ω	ADJ
ejde-1217	723	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	723	18	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	723	19	+	+	CCONJ
ejde-1217	723	20	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	723	21	)	)	PUNCT
ejde-1217	723	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	723	23	≥	≥	NOUN
ejde-1217	723	24	−	−	NOUN
ejde-1217	723	25	1	1	NUM
ejde-1217	723	26	λ	λ	NOUN
ejde-1217	723	27	y2	y2	PROPN
ejde-1217	723	28	(	(	PUNCT
ejde-1217	723	29	p+	p+	NOUN
ejde-1217	723	30	−	−	PROPN
ejde-1217	723	31	1)y2	1)y2	NUM
ejde-1217	723	32	+	+	NUM
ejde-1217	723	33	λ2	λ2	PROPN
ejde-1217	723	34	⟨(2−	⟨(2−	NOUN
ejde-1217	723	35	p+)λ+	p+)λ+	ADP
ejde-1217	723	36	µ(y2	µ(y2	NOUN
ejde-1217	723	37	+	+	CCONJ
ejde-1217	723	38	λ2)⟩	λ2)⟩	PROPN
ejde-1217	723	39	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	723	40	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	723	41	-	-	PUNCT
ejde-1217	723	42	robin	robin	PROPN
ejde-1217	723	43	problem	problem	NOUN
ejde-1217	723	44	for	for	ADP
ejde-1217	723	45	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	723	46	equations	equation	NOUN
ejde-1217	723	47	27	27	NUM
ejde-1217	723	48	≥	≥	NOUN
ejde-1217	723	49	−µ	−µ	NOUN
ejde-1217	723	50	λy	λy	PROPN
ejde-1217	723	51	2	2	NUM
ejde-1217	723	52	0	0	NUM
ejde-1217	723	53	,	,	PUNCT
ejde-1217	723	54	if	if	SCONJ
ejde-1217	723	55	p+	p+	PRON
ejde-1217	723	56	≥	≥	NOUN
ejde-1217	723	57	2	2	NUM
ejde-1217	723	58	,	,	PUNCT
ejde-1217	723	59	since	since	SCONJ
ejde-1217	723	60	y2+λ2	y2+λ2	PROPN
ejde-1217	723	61	(	(	PUNCT
ejde-1217	723	62	p+−1)y2+λ2	p+−1)y2+λ2	NOUN
ejde-1217	723	63	≤	≤	ADV
ejde-1217	723	64	1	1	NUM
ejde-1217	723	65	,	,	PUNCT
ejde-1217	723	66	−	−	PROPN
ejde-1217	723	67	2−p+	2−p+	NUM
ejde-1217	723	68	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	723	69	−	−	NOUN
ejde-1217	723	70	µ(y20+λ	µ(y20+λ	ADJ
ejde-1217	723	71	2	2	NUM
ejde-1217	723	72	)	)	PUNCT
ejde-1217	723	73	λ(p+−1	λ(p+−1	PROPN
ejde-1217	723	74	)	)	PUNCT
ejde-1217	723	75	,	,	PUNCT
ejde-1217	723	76	if	if	SCONJ
ejde-1217	723	77	1	1	NUM
ejde-1217	723	78	<	<	X
ejde-1217	723	79	p+	p+	X
ejde-1217	723	80	<	<	X
ejde-1217	723	81	2	2	NUM
ejde-1217	723	82	,	,	PUNCT
ejde-1217	723	83	since	since	SCONJ
ejde-1217	723	84	y2	y2	PROPN
ejde-1217	723	85	(	(	PUNCT
ejde-1217	723	86	p+−1)y2+λ2	p+−1)y2+λ2	NOUN
ejde-1217	723	87	≤	≤	NOUN
ejde-1217	723	88	1	1	NUM
ejde-1217	723	89	p+−1	p+−1	NOUN
ejde-1217	723	90	,	,	PUNCT
ejde-1217	723	91	and	and	CCONJ
ejde-1217	723	92	|y(ω)|	|y(ω)|	PRON
ejde-1217	723	93	≤	≤	NUM
ejde-1217	723	94	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	723	95	.	.	PUNCT
ejde-1217	724	1	it	it	PRON
ejde-1217	724	2	follows	follow	VERB
ejde-1217	724	3	that	that	SCONJ
ejde-1217	724	4	p+	p+	ADV
ejde-1217	724	5	−	−	PROPN
ejde-1217	724	6	p(x	p(x	NOUN
ejde-1217	724	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	724	8	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	725	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	725	2	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	725	3	∂r	∂r	NOUN
ejde-1217	725	4	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	725	5	∂r	∂r	X
ejde-1217	725	6	+	+	CCONJ
ejde-1217	725	7	1	1	NUM
ejde-1217	725	8	r2	r2	NOUN
ejde-1217	725	9	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	725	10	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	725	11	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	725	12	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	725	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	725	14	≥	≥	NOUN
ejde-1217	725	15	−l0c0(p+	−l0c0(p+	PROPN
ejde-1217	725	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	725	17	λ	λ	PROPN
ejde-1217	725	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	725	19	|y0|	|y0|	NOUN
ejde-1217	725	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	725	21	µ	µ	NOUN
ejde-1217	725	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	725	23	w	w	NOUN
ejde-1217	725	24	r	r	NOUN
ejde-1217	725	25	;	;	PUNCT
ejde-1217	725	26	(	(	PUNCT
ejde-1217	725	27	3	3	X
ejde-1217	725	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	725	29	|w|−1|∇w|2	|w|−1|∇w|2	NOUN
ejde-1217	725	30	=	=	SYM
ejde-1217	725	31	(	(	PUNCT
ejde-1217	725	32	κ	κ	NOUN
ejde-1217	725	33	λ	λ	PROPN
ejde-1217	725	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	725	35	2	2	NUM
ejde-1217	725	36	rκ−2ψ	rκ−2ψ	NUM
ejde-1217	725	37	κ	κ	PROPN
ejde-1217	725	38	λ	λ	PROPN
ejde-1217	725	39	(	(	PUNCT
ejde-1217	725	40	ω	ω	PROPN
ejde-1217	725	41	)	)	PUNCT
ejde-1217	725	42	(	(	PUNCT
ejde-1217	725	43	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	725	44	+	+	CCONJ
ejde-1217	725	45	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	725	46	)	)	PUNCT
ejde-1217	725	47	)	)	PUNCT
ejde-1217	726	1	:	:	PUNCT
ejde-1217	726	2	from	from	ADP
ejde-1217	726	3	item	item	NOUN
ejde-1217	726	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	726	5	1)–(3	1)–(3	X
ejde-1217	726	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	726	7	it	it	PRON
ejde-1217	726	8	follows	follow	VERB
ejde-1217	726	9	that	that	SCONJ
ejde-1217	726	10	σ	σ	NOUN
ejde-1217	726	11	|∇w|2	|∇w|2	NOUN
ejde-1217	726	12	w	w	ADP
ejde-1217	726	13	−	−	PROPN
ejde-1217	726	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	726	15	∇p	∇p	ADV
ejde-1217	726	16	·	·	PUNCT
ejde-1217	726	17	∇w)(lna+	∇w)(lna+	ADJ
ejde-1217	726	18	ln	ln	ADJ
ejde-1217	726	19	|∇w|)−	|∇w|)−	PROPN
ejde-1217	726	20	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	726	21	p+	p+	ADV
ejde-1217	726	22	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	726	23	(	(	PUNCT
ejde-1217	726	24	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	726	25	∂r	∂r	NOUN
ejde-1217	726	26	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	726	27	∂r	∂r	X
ejde-1217	726	28	+	+	CCONJ
ejde-1217	726	29	1	1	NUM
ejde-1217	726	30	r2	r2	NOUN
ejde-1217	726	31	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	726	32	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	726	33	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	726	34	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	726	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	726	36	≥	≥	NOUN
ejde-1217	726	37	(	(	PUNCT
ejde-1217	726	38	κ	κ	NOUN
ejde-1217	726	39	λ	λ	PROPN
ejde-1217	726	40	)	)	PUNCT
ejde-1217	726	41	2	2	NUM
ejde-1217	726	42	rκ−2ψ	rκ−2ψ	NUM
ejde-1217	726	43	κ	κ	PROPN
ejde-1217	726	44	λ	λ	PROPN
ejde-1217	726	45	(	(	PUNCT
ejde-1217	726	46	ω	ω	PROPN
ejde-1217	726	47	)	)	PUNCT
ejde-1217	726	48	(	(	PUNCT
ejde-1217	726	49	λ2	λ2	NOUN
ejde-1217	726	50	+	+	CCONJ
ejde-1217	726	51	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	726	52	)	)	PUNCT
ejde-1217	726	53	)	)	PUNCT
ejde-1217	727	1	〈	〈	PROPN
ejde-1217	727	2	σ	σ	NOUN
ejde-1217	727	3	−	−	NOUN
ejde-1217	727	4	l0r0	l0r0	NOUN
ejde-1217	727	5	κ	κ	NOUN
ejde-1217	727	6	lna−	lna−	VERB
ejde-1217	727	7	l0r0	l0r0	VERB
ejde-1217	727	8	κ	κ	PRON
ejde-1217	727	9	lnc1	lnc1	NOUN
ejde-1217	727	10	−	−	NOUN
ejde-1217	727	11	l0|κ	l0|κ	VERB
ejde-1217	727	12	−	−	PROPN
ejde-1217	727	13	1|	1|	NUM
ejde-1217	727	14	κ	κ	PRON
ejde-1217	727	15	r0	r0	NOUN
ejde-1217	727	16	lnr0	lnr0	VERB
ejde-1217	727	17	−	−	PROPN
ejde-1217	727	18	l0c0r0	l0c0r0	PROPN
ejde-1217	727	19	κ2	κ2	PROPN
ejde-1217	727	20	〉	〉	NOUN
ejde-1217	727	21	.	.	PUNCT
ejde-1217	728	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	728	2	5.7	5.7	NUM
ejde-1217	728	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	728	4	from	from	ADP
ejde-1217	728	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	728	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	728	7	a3	a3	NOUN
ejde-1217	728	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	728	9	and	and	CCONJ
ejde-1217	728	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	728	11	4.8	4.8	NUM
ejde-1217	728	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	728	13	we	we	PRON
ejde-1217	728	14	have	have	VERB
ejde-1217	728	15	a0(x)aw	a0(x)aw	NOUN
ejde-1217	728	16	p(x	p(x	NOUN
ejde-1217	728	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	728	18	≥	≥	NOUN
ejde-1217	729	1	aa0r	aa0r	ADV
ejde-1217	729	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	729	3	κ−1)p(x)−κψ	κ−1)p(x)−κψ	PROPN
ejde-1217	729	4	κ	κ	PRON
ejde-1217	729	5	λ	λ	NOUN
ejde-1217	729	6	p(x)(ω	p(x)(ω	NUM
ejde-1217	729	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	729	8	.	.	PUNCT
ejde-1217	730	1	then	then	ADV
ejde-1217	730	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	730	3	using	use	VERB
ejde-1217	730	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	730	5	4.8	4.8	NUM
ejde-1217	730	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	730	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	730	8	(	(	PUNCT
ejde-1217	730	9	4.9	4.9	NUM
ejde-1217	730	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	730	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	730	12	and	and	CCONJ
ejde-1217	730	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	730	14	2.5	2.5	NUM
ejde-1217	730	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	730	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	730	17	it	it	PRON
ejde-1217	730	18	follows	follow	VERB
ejde-1217	730	19	that	that	SCONJ
ejde-1217	730	20	|∇w|p(x)−2	|∇w|p(x)−2	ADJ
ejde-1217	730	21	〈	〈	VERB
ejde-1217	730	22	σw−1|∇w|2	σw−1|∇w|2	NOUN
ejde-1217	730	23	−	−	PROPN
ejde-1217	730	24	(	(	PUNCT
ejde-1217	730	25	∇p	∇p	ADV
ejde-1217	730	26	·	·	PUNCT
ejde-1217	730	27	∇w)(lna+	∇w)(lna+	ADJ
ejde-1217	730	28	ln	ln	ADJ
ejde-1217	730	29	|∇w|)−	|∇w|)−	PROPN
ejde-1217	730	30	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	730	31	p+	p+	ADV
ejde-1217	730	32	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	731	1	×	×	NOUN
ejde-1217	731	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	731	3	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	731	4	∂r	∂r	NOUN
ejde-1217	731	5	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	731	6	∂r	∂r	X
ejde-1217	731	7	+	+	CCONJ
ejde-1217	731	8	1	1	NUM
ejde-1217	731	9	r2	r2	NOUN
ejde-1217	731	10	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	731	11	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	731	12	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	731	13	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	731	14	)	)	PUNCT
ejde-1217	731	15	〉	〉	NOUN
ejde-1217	731	16	+	+	NUM
ejde-1217	731	17	a0(x)aw	a0(x)aw	NOUN
ejde-1217	731	18	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	731	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	731	20	≥	≥	NOUN
ejde-1217	731	21	(	(	PUNCT
ejde-1217	731	22	κ	κ	NOUN
ejde-1217	731	23	λ	λ	PROPN
ejde-1217	731	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	731	25	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	731	26	)	)	PUNCT
ejde-1217	731	27	rκ(p(x)−1)−p(x)ψ	rκ(p(x)−1)−p(x)ψ	NOUN
ejde-1217	731	28	κ	κ	PROPN
ejde-1217	731	29	λ	λ	X
ejde-1217	731	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	731	31	p(x)−1)(ω)(λ2	p(x)−1)(ω)(λ2	PROPN
ejde-1217	731	32	+	+	CCONJ
ejde-1217	731	33	y2(ω	y2(ω	NOUN
ejde-1217	731	34	)	)	PUNCT
ejde-1217	731	35	)	)	PUNCT
ejde-1217	731	36	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	731	37	)	)	PUNCT
ejde-1217	731	38	2	2	NUM
ejde-1217	731	39	×	×	NOUN
ejde-1217	731	40	〈	〈	PROPN
ejde-1217	731	41	σ	σ	NOUN
ejde-1217	732	1	+	+	PROPN
ejde-1217	732	2	aa0	aa0	NOUN
ejde-1217	732	3	−	−	NOUN
ejde-1217	732	4	l0r0	l0r0	NOUN
ejde-1217	732	5	κ	κ	NOUN
ejde-1217	732	6	lna−	lna−	VERB
ejde-1217	732	7	l0r0	l0r0	VERB
ejde-1217	732	8	κ	κ	PRON
ejde-1217	732	9	lnc1	lnc1	NOUN
ejde-1217	732	10	−	−	NOUN
ejde-1217	732	11	l0|κ	l0|κ	VERB
ejde-1217	732	12	−	−	PROPN
ejde-1217	732	13	1|	1|	NUM
ejde-1217	732	14	κ	κ	PRON
ejde-1217	732	15	r0	r0	NOUN
ejde-1217	732	16	lnr0	lnr0	VERB
ejde-1217	732	17	−	−	PROPN
ejde-1217	732	18	l0c0r0	l0c0r0	PROPN
ejde-1217	732	19	κ2	κ2	PROPN
ejde-1217	732	20	〉	〉	NOUN
ejde-1217	732	21	.	.	PUNCT
ejde-1217	733	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	733	2	5.1	5.1	NUM
ejde-1217	733	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	734	1	let	let	VERB
ejde-1217	734	2	e	e	PRON
ejde-1217	734	3	be	be	AUX
ejde-1217	734	4	the	the	DET
ejde-1217	734	5	euler	euler	NOUN
ejde-1217	734	6	number	number	NOUN
ejde-1217	734	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	735	1	then	then	ADV
ejde-1217	735	2	for	for	ADP
ejde-1217	735	3	all	all	PRON
ejde-1217	735	4	x	x	SYM
ejde-1217	735	5	>	>	ADP
ejde-1217	735	6	1	1	NUM
ejde-1217	735	7	and	and	CCONJ
ejde-1217	735	8	k	k	PROPN
ejde-1217	735	9	∈	∈	PROPN
ejde-1217	735	10	(	(	PUNCT
ejde-1217	735	11	0	0	NUM
ejde-1217	735	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	735	13	e	e	X
ejde-1217	735	14	]	]	X
ejde-1217	735	15	it	it	PRON
ejde-1217	735	16	holds	hold	VERB
ejde-1217	735	17	x	x	X
ejde-1217	735	18	≥	≥	PROPN
ejde-1217	735	19	k	k	PROPN
ejde-1217	735	20	lnx	lnx	PROPN
ejde-1217	735	21	.	.	PUNCT
ejde-1217	736	1	figure	figure	VERB
ejde-1217	736	2	3	3	NUM
ejde-1217	736	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	736	4	graphs	graph	NOUN
ejde-1217	736	5	of	of	ADP
ejde-1217	736	6	functions	function	NOUN
ejde-1217	736	7	y	y	NOUN
ejde-1217	736	8	=	=	PUNCT
ejde-1217	736	9	x	x	PROPN
ejde-1217	736	10	and	and	CCONJ
ejde-1217	736	11	y	y	PROPN
ejde-1217	736	12	=	=	SYM
ejde-1217	736	13	e	e	X
ejde-1217	736	14	ln(x	ln(x	X
ejde-1217	736	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	736	16	.	.	PUNCT
ejde-1217	737	1	28	28	NUM
ejde-1217	737	2	m.	m.	NOUN
ejde-1217	737	3	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	737	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	737	5	proof	proof	NOUN
ejde-1217	737	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	738	1	it	it	PRON
ejde-1217	738	2	is	be	AUX
ejde-1217	738	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-1217	738	4	that	that	SCONJ
ejde-1217	738	5	for	for	ADP
ejde-1217	738	6	k	k	PROPN
ejde-1217	738	7	=	=	SYM
ejde-1217	738	8	e	e	PROPN
ejde-1217	738	9	and	and	CCONJ
ejde-1217	738	10	x	x	X
ejde-1217	738	11	=	=	SYM
ejde-1217	738	12	e	e	X
ejde-1217	738	13	the	the	DET
ejde-1217	738	14	equality	equality	NOUN
ejde-1217	738	15	x	x	PUNCT
ejde-1217	738	16	=	=	SYM
ejde-1217	738	17	k	k	X
ejde-1217	738	18	lnx	lnx	PROPN
ejde-1217	738	19	is	be	AUX
ejde-1217	738	20	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-1217	738	21	.	.	PUNCT
ejde-1217	739	1	from	from	ADP
ejde-1217	739	2	graphs	graph	NOUN
ejde-1217	739	3	of	of	ADP
ejde-1217	739	4	functions	function	NOUN
ejde-1217	739	5	y	y	NOUN
ejde-1217	739	6	=	=	PUNCT
ejde-1217	739	7	x	x	PROPN
ejde-1217	739	8	and	and	CCONJ
ejde-1217	739	9	y	y	PROPN
ejde-1217	739	10	=	=	SYM
ejde-1217	739	11	e	e	X
ejde-1217	739	12	lnx	lnx	PROPN
ejde-1217	739	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	739	14	see	see	VERB
ejde-1217	739	15	figure	figure	NOUN
ejde-1217	739	16	3	3	NUM
ejde-1217	739	17	)	)	PUNCT
ejde-1217	739	18	it	it	PRON
ejde-1217	739	19	follows	follow	VERB
ejde-1217	739	20	that	that	SCONJ
ejde-1217	739	21	x	x	PUNCT
ejde-1217	739	22	≥	≥	NUM
ejde-1217	739	23	e	e	X
ejde-1217	739	24	lnx	lnx	PROPN
ejde-1217	739	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	739	26	∀x	∀x	X
ejde-1217	739	27	>	>	X
ejde-1217	739	28	0	0	PUNCT
ejde-1217	740	1	=	=	NOUN
ejde-1217	740	2	⇒	⇒	NOUN
ejde-1217	740	3	x	x	PUNCT
ejde-1217	740	4	≥	≥	PROPN
ejde-1217	740	5	k	k	PROPN
ejde-1217	740	6	lnx	lnx	PROPN
ejde-1217	740	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	740	8	∀x	∀x	X
ejde-1217	740	9	>	>	X
ejde-1217	740	10	1	1	NUM
ejde-1217	740	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	740	12	∀k	∀k	NOUN
ejde-1217	740	13	∈	∈	PROPN
ejde-1217	740	14	(	(	PUNCT
ejde-1217	740	15	0	0	NUM
ejde-1217	740	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	740	17	e	e	NOUN
ejde-1217	740	18	]	]	X
ejde-1217	740	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	740	20	see	see	VERB
ejde-1217	740	21	figure	figure	NOUN
ejde-1217	740	22	4	4	NUM
ejde-1217	740	23	.	.	PUNCT
ejde-1217	740	24	□	□	PUNCT
ejde-1217	740	25	figure	figure	NOUN
ejde-1217	740	26	4	4	NUM
ejde-1217	740	27	.	.	PUNCT
ejde-1217	740	28	graphs	graph	NOUN
ejde-1217	740	29	of	of	ADP
ejde-1217	740	30	functions	function	NOUN
ejde-1217	740	31	y	y	NOUN
ejde-1217	740	32	=	=	SYM
ejde-1217	740	33	x	x	PROPN
ejde-1217	740	34	,	,	PUNCT
ejde-1217	740	35	y	y	PROPN
ejde-1217	740	36	=	=	SYM
ejde-1217	740	37	k	k	X
ejde-1217	740	38	ln(x	ln(x	X
ejde-1217	740	39	)	)	PUNCT
ejde-1217	740	40	,	,	PUNCT
ejde-1217	740	41	0	0	PUNCT
ejde-1217	740	42	<	<	X
ejde-1217	740	43	k	k	X
ejde-1217	740	44	<	<	X
ejde-1217	740	45	e	e	X
ejde-1217	740	46	at	at	ADP
ejde-1217	740	47	first	first	ADV
ejde-1217	740	48	,	,	PUNCT
ejde-1217	740	49	by	by	ADP
ejde-1217	740	50	lemma	lemma	PROPN
ejde-1217	740	51	5.1	5.1	NUM
ejde-1217	740	52	,	,	PUNCT
ejde-1217	740	53	for	for	ADP
ejde-1217	740	54	all	all	DET
ejde-1217	740	55	a	a	DET
ejde-1217	740	56	>	>	SYM
ejde-1217	740	57	1	1	NUM
ejde-1217	740	58	the	the	DET
ejde-1217	740	59	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	740	60	a	a	DET
ejde-1217	740	61	≥	≥	NOUN
ejde-1217	740	62	2l0r0	2l0r0	NUM
ejde-1217	740	63	κa0	κa0	PROPN
ejde-1217	740	64	lna	lna	PROPN
ejde-1217	740	65	is	be	AUX
ejde-1217	740	66	valid	valid	ADJ
ejde-1217	740	67	.	.	PUNCT
ejde-1217	741	1	if	if	SCONJ
ejde-1217	741	2	2l0r0	2l0r0	PRON
ejde-1217	741	3	κa0	κa0	VERB
ejde-1217	741	4	≤	≤	PROPN
ejde-1217	741	5	e	e	NOUN
ejde-1217	741	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	741	7	than	than	ADP
ejde-1217	741	8	a0	a0	PROPN
ejde-1217	741	9	≥	≥	NUM
ejde-1217	741	10	2l0r0	2l0r0	NUM
ejde-1217	741	11	κe	κe	INTJ
ejde-1217	741	12	.	.	PUNCT
ejde-1217	742	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	742	2	5.8	5.8	NUM
ejde-1217	742	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	742	4	next	next	ADV
ejde-1217	742	5	we	we	PRON
ejde-1217	742	6	can	can	AUX
ejde-1217	742	7	choose	choose	VERB
ejde-1217	742	8	a	a	DET
ejde-1217	742	9	>	>	SYM
ejde-1217	742	10	1	1	NUM
ejde-1217	742	11	as	as	SCONJ
ejde-1217	742	12	follows	follow	VERB
ejde-1217	742	13	:	:	PUNCT
ejde-1217	742	14	a	a	DET
ejde-1217	742	15	≥	≥	NOUN
ejde-1217	742	16	2l0r0	2l0r0	NUM
ejde-1217	742	17	κa0	κa0	PROPN
ejde-1217	742	18	{	{	PUNCT
ejde-1217	742	19	(	(	PUNCT
ejde-1217	742	20	lnc1	lnc1	PROPN
ejde-1217	742	21	+	+	CCONJ
ejde-1217	742	22	c0	c0	PROPN
ejde-1217	742	23	κ	κ	PROPN
ejde-1217	742	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	742	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	742	26	for	for	ADP
ejde-1217	742	27	r0	r0	NOUN
ejde-1217	742	28	≤	≤	NOUN
ejde-1217	742	29	1	1	NUM
ejde-1217	742	30	;	;	PUNCT
ejde-1217	742	31	(	(	PUNCT
ejde-1217	742	32	lnc1	lnc1	NOUN
ejde-1217	742	33	+	+	CCONJ
ejde-1217	742	34	|κ	|κ	ADV
ejde-1217	742	35	−	−	NUM
ejde-1217	742	36	1|	1|	PRON
ejde-1217	742	37	lnr0	lnr0	PROPN
ejde-1217	743	1	+	+	X
ejde-1217	744	1	c0	c0	PROPN
ejde-1217	744	2	κ	κ	PROPN
ejde-1217	744	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	744	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	744	5	for	for	ADP
ejde-1217	744	6	r0	r0	NOUN
ejde-1217	744	7	>	>	X
ejde-1217	744	8	1	1	NUM
ejde-1217	744	9	.	.	PUNCT
ejde-1217	745	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	745	2	5.9	5.9	NUM
ejde-1217	745	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	745	4	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	745	5	we	we	PRON
ejde-1217	745	6	can	can	AUX
ejde-1217	745	7	rewrite	rewrite	VERB
ejde-1217	745	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	745	9	(	(	PUNCT
ejde-1217	745	10	5.7	5.7	NUM
ejde-1217	745	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	745	12	as	as	ADP
ejde-1217	745	13	|∇w|p(x)−2	|∇w|p(x)−2	ADP
ejde-1217	745	14	〈	〈	VERB
ejde-1217	745	15	σw−1|∇w|2	σw−1|∇w|2	NOUN
ejde-1217	745	16	−	−	PROPN
ejde-1217	746	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	746	2	∇p	∇p	ADV
ejde-1217	746	3	·	·	PUNCT
ejde-1217	746	4	∇w)(lna+	∇w)(lna+	NUM
ejde-1217	746	5	ln	ln	ADJ
ejde-1217	746	6	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	746	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	747	1	−	−	PROPN
ejde-1217	747	2	p(x)−	p(x)−	PROPN
ejde-1217	747	3	p+	p+	ADV
ejde-1217	747	4	|∇w|	|∇w|	NOUN
ejde-1217	747	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	747	6	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	747	7	∂r	∂r	NOUN
ejde-1217	747	8	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	747	9	∂r	∂r	X
ejde-1217	748	1	+	+	CCONJ
ejde-1217	748	2	1	1	NUM
ejde-1217	748	3	r2	r2	NOUN
ejde-1217	748	4	∂w	∂w	PROPN
ejde-1217	748	5	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	748	6	∂|∇w|	∂|∇w|	NOUN
ejde-1217	748	7	∂ω	∂ω	ADJ
ejde-1217	748	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	748	9	〉	〉	NOUN
ejde-1217	748	10	+	+	NUM
ejde-1217	748	11	a0(x)aw	a0(x)aw	NOUN
ejde-1217	748	12	p(x	p(x	PROPN
ejde-1217	748	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	748	14	≥	≥	NOUN
ejde-1217	748	15	σκp(x)rκ(p(x)−1)−p(x	σκp(x)rκ(p(x)−1)−p(x	NOUN
ejde-1217	748	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	748	17	exp	exp	NOUN
ejde-1217	748	18	(	(	PUNCT
ejde-1217	748	19	y0ω0κ	y0ω0κ	NOUN
ejde-1217	748	20	p+	p+	VERB
ejde-1217	748	21	−	−	PROPN
ejde-1217	748	22	1	1	NUM
ejde-1217	748	23	λ	λ	PROPN
ejde-1217	748	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	748	25	≥	≥	NOUN
ejde-1217	748	26	σκ0r	σκ0r	NOUN
ejde-1217	748	27	(	(	PUNCT
ejde-1217	748	28	κ−1)p(x)−κ	κ−1)p(x)−κ	NOUN
ejde-1217	748	29	,	,	PUNCT
ejde-1217	748	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	748	31	5.10	5.10	NUM
ejde-1217	748	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	748	33	where	where	SCONJ
ejde-1217	748	34	κ0	κ0	PROPN
ejde-1217	748	35	=	=	SYM
ejde-1217	748	36	exp	exp	X
ejde-1217	748	37	(	(	PUNCT
ejde-1217	748	38	y0ω0κ	y0ω0κ	NOUN
ejde-1217	748	39	p+	p+	VERB
ejde-1217	748	40	−	−	PROPN
ejde-1217	748	41	1	1	NUM
ejde-1217	748	42	λ	λ	NOUN
ejde-1217	748	43	)	)	PUNCT
ejde-1217	748	44	{	{	PUNCT
ejde-1217	748	45	κp+	κp+	VERB
ejde-1217	748	46	if	if	SCONJ
ejde-1217	748	47	κ	κ	PROPN
ejde-1217	748	48	<	<	X
ejde-1217	748	49	1	1	NUM
ejde-1217	748	50	,	,	PUNCT
ejde-1217	748	51	κp−	κp−	PROPN
ejde-1217	748	52	if	if	SCONJ
ejde-1217	748	53	κ	κ	X
ejde-1217	748	54	≥	≥	NOUN
ejde-1217	748	55	1	1	NUM
ejde-1217	748	56	.	.	PUNCT
ejde-1217	748	57	from	from	ADP
ejde-1217	748	58	(	(	PUNCT
ejde-1217	748	59	5.6	5.6	NUM
ejde-1217	748	60	)	)	PUNCT
ejde-1217	748	61	and	and	CCONJ
ejde-1217	748	62	(	(	PUNCT
ejde-1217	748	63	5.10	5.10	NUM
ejde-1217	748	64	)	)	PUNCT
ejde-1217	749	1	it	it	PRON
ejde-1217	749	2	follows	follow	VERB
ejde-1217	749	3	that	that	SCONJ
ejde-1217	749	4	q(aw	q(aw	PROPN
ejde-1217	749	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	749	6	η	η	PROPN
ejde-1217	749	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	749	8	≥	≥	PROPN
ejde-1217	749	9	σκ0	σκ0	NOUN
ejde-1217	749	10	∫	∫	PROPN
ejde-1217	749	11	g	g	PROPN
ejde-1217	749	12	r0	r0	PROPN
ejde-1217	749	13	0	0	PUNCT
ejde-1217	749	14	ap(x)−1r(κ−1)p(x)−κη(x	ap(x)−1r(κ−1)p(x)−κη(x	PROPN
ejde-1217	749	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	749	16	dx	dx	PROPN
ejde-1217	749	17	.	.	PUNCT
ejde-1217	750	1	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	750	2	neumann	neumann	PROPN
ejde-1217	750	3	-	-	PUNCT
ejde-1217	750	4	robin	robin	PROPN
ejde-1217	750	5	problem	problem	NOUN
ejde-1217	750	6	for	for	ADP
ejde-1217	750	7	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	750	8	equations	equation	NOUN
ejde-1217	750	9	29	29	NUM
ejde-1217	750	10	since	since	SCONJ
ejde-1217	750	11	p(x	p(x	NOUN
ejde-1217	750	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	750	13	≥	≥	NOUN
ejde-1217	750	14	p−	p−	VERB
ejde-1217	750	15	>	>	SYM
ejde-1217	750	16	1	1	NUM
ejde-1217	750	17	and	and	CCONJ
ejde-1217	750	18	a	a	DET
ejde-1217	750	19	>	>	X
ejde-1217	750	20	1	1	NUM
ejde-1217	750	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	750	22	we	we	PRON
ejde-1217	750	23	have	have	VERB
ejde-1217	750	24	ap(x)−1	ap(x)−1	NOUN
ejde-1217	750	25	≥	≥	NUM
ejde-1217	750	26	ap−−1	ap−−1	NUM
ejde-1217	750	27	.	.	PUNCT
ejde-1217	751	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	751	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	751	3	taking	take	VERB
ejde-1217	751	4	into	into	ADP
ejde-1217	751	5	consideration	consideration	NOUN
ejde-1217	751	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-1217	751	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	751	8	a3	a3	NOUN
ejde-1217	751	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	751	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	751	11	the	the	DET
ejde-1217	751	12	above	above	ADJ
ejde-1217	751	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-1217	751	14	takes	take	VERB
ejde-1217	751	15	the	the	DET
ejde-1217	751	16	form	form	NOUN
ejde-1217	751	17	q(aw	q(aw	PROPN
ejde-1217	751	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	751	19	η	η	NOUN
ejde-1217	751	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	751	21	≥	≥	NOUN
ejde-1217	751	22	σκ0a	σκ0a	PROPN
ejde-1217	751	23	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	751	24	∫	∫	NOUN
ejde-1217	751	25	g	g	PROPN
ejde-1217	751	26	r0	r0	PROPN
ejde-1217	751	27	0	0	NUM
ejde-1217	751	28	r(κ−1)p(x)−κη(x	r(κ−1)p(x)−κη(x	NOUN
ejde-1217	751	29	)	)	PUNCT
ejde-1217	751	30	dx	dx	PROPN
ejde-1217	751	31	≥	≥	PROPN
ejde-1217	751	32	σκ0a	σκ0a	PROPN
ejde-1217	751	33	p−−1	p−−1	PROPN
ejde-1217	751	34	∫	∫	NOUN
ejde-1217	751	35	g	g	PROPN
ejde-1217	751	36	r0	r0	PROPN
ejde-1217	751	37	0	0	SYM
ejde-1217	751	38	rβ(x)η(x	rβ(x)η(x	PROPN
ejde-1217	751	39	)	)	PUNCT
ejde-1217	751	40	dx	dx	PROPN
ejde-1217	751	41	≥	≥	PROPN
ejde-1217	751	42	∫	∫	PROPN
ejde-1217	751	43	g	g	PROPN
ejde-1217	751	44	r0	r0	PROPN
ejde-1217	751	45	0	0	NUM
ejde-1217	751	46	f0r	f0r	PROPN
ejde-1217	751	47	β(x)η(x	β(x)η(x	NUM
ejde-1217	751	48	)	)	PUNCT
ejde-1217	751	49	dx	dx	PROPN
ejde-1217	751	50	≥	≥	PROPN
ejde-1217	751	51	∫	∫	PROPN
ejde-1217	751	52	g	g	PROPN
ejde-1217	751	53	r0	r0	PROPN
ejde-1217	751	54	0	0	PUNCT
ejde-1217	751	55	|f(x)|η(x	|f(x)|η(x	NOUN
ejde-1217	751	56	)	)	PUNCT
ejde-1217	751	57	dx	dx	PROPN
ejde-1217	751	58	≥	≥	PROPN
ejde-1217	751	59	∫	∫	PROPN
ejde-1217	751	60	g	g	PROPN
ejde-1217	751	61	r0	r0	PROPN
ejde-1217	751	62	0	0	NUM
ejde-1217	751	63	f(x)η(x	f(x)η(x	PROPN
ejde-1217	751	64	)	)	PUNCT
ejde-1217	751	65	dx	dx	PROPN
ejde-1217	751	66	=	=	SYM
ejde-1217	752	1	q(u	q(u	PROPN
ejde-1217	752	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	752	3	η	η	NOUN
ejde-1217	752	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	752	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	752	6	by	by	ADP
ejde-1217	752	7	(	(	PUNCT
ejde-1217	752	8	1.2	1.2	NUM
ejde-1217	752	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	752	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	752	11	for	for	ADP
ejde-1217	752	12	all	all	DET
ejde-1217	752	13	non	non	ADJ
ejde-1217	752	14	-	-	ADJ
ejde-1217	752	15	negative	negative	ADJ
ejde-1217	752	16	η	η	PROPN
ejde-1217	752	17	∈	∈	PROPN
ejde-1217	752	18	n	n	PRON
ejde-1217	752	19	1,p(x	1,p(x	NUM
ejde-1217	752	20	)	)	PUNCT
ejde-1217	752	21	−1,∞	−1,∞	NOUN
ejde-1217	752	22	(	(	PUNCT
ejde-1217	752	23	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	752	24	0	0	NUM
ejde-1217	752	25	)	)	PUNCT
ejde-1217	752	26	,	,	PUNCT
ejde-1217	752	27	if	if	SCONJ
ejde-1217	752	28	a	a	DET
ejde-1217	752	29	>	>	SYM
ejde-1217	752	30	1	1	NUM
ejde-1217	752	31	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1217	752	32	a	a	DET
ejde-1217	752	33	≥	≥	NOUN
ejde-1217	752	34	(	(	PUNCT
ejde-1217	752	35	f0	f0	PROPN
ejde-1217	752	36	σκ0	σκ0	NOUN
ejde-1217	752	37	)	)	PUNCT
ejde-1217	752	38	1	1	NUM
ejde-1217	752	39	p−−1	p−−1	NOUN
ejde-1217	752	40	.	.	PUNCT
ejde-1217	753	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	753	2	5.11	5.11	NUM
ejde-1217	753	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	753	4	further	far	ADV
ejde-1217	753	5	,	,	PUNCT
ejde-1217	753	6	we	we	PRON
ejde-1217	753	7	show	show	VERB
ejde-1217	753	8	that	that	SCONJ
ejde-1217	753	9	u(x	u(x	NOUN
ejde-1217	753	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	753	11	≤	≤	NOUN
ejde-1217	753	12	aw(x	aw(x	NUM
ejde-1217	753	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	753	14	on	on	ADP
ejde-1217	753	15	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	753	16	.	.	PUNCT
ejde-1217	754	1	by	by	ADP
ejde-1217	754	2	(	(	PUNCT
ejde-1217	754	3	4.8	4.8	NUM
ejde-1217	754	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	754	5	and	and	CCONJ
ejde-1217	754	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	754	7	2.5	2.5	NUM
ejde-1217	754	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	754	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	754	10	w(x)|ωr0	w(x)|ωr0	PROPN
ejde-1217	754	11	=	=	SYM
ejde-1217	754	12	r0	r0	PROPN
ejde-1217	754	13	κψκ	κψκ	NOUN
ejde-1217	754	14	/	/	SYM
ejde-1217	754	15	λ(ω	λ(ω	PROPN
ejde-1217	754	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	754	17	≥	≥	PROPN
ejde-1217	754	18	r0	r0	NOUN
ejde-1217	754	19	κψ	κψ	PROPN
ejde-1217	754	20	κ	κ	PROPN
ejde-1217	754	21	/	/	SYM
ejde-1217	754	22	λ	λ	NOUN
ejde-1217	754	23	0	0	NUM
ejde-1217	754	24	.	.	PUNCT
ejde-1217	755	1	because	because	SCONJ
ejde-1217	755	2	|u(x)|	|u(x)|	NOUN
ejde-1217	755	3	≤m0	≤m0	VERB
ejde-1217	755	4	for	for	ADP
ejde-1217	755	5	all	all	DET
ejde-1217	755	6	x	x	SYM
ejde-1217	755	7	∈	∈	PROPN
ejde-1217	755	8	gr0	gr0	NOUN
ejde-1217	755	9	0	0	NUM
ejde-1217	755	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	755	11	we	we	PRON
ejde-1217	755	12	can	can	AUX
ejde-1217	755	13	choose	choose	VERB
ejde-1217	755	14	a	a	DET
ejde-1217	755	15	such	such	ADJ
ejde-1217	755	16	that	that	SCONJ
ejde-1217	755	17	a	a	DET
ejde-1217	755	18	≥	≥	NOUN
ejde-1217	755	19	m0	m0	NOUN
ejde-1217	755	20	r0	r0	PROPN
ejde-1217	755	21	κψ	κψ	PROPN
ejde-1217	755	22	κ	κ	PROPN
ejde-1217	755	23	/	/	SYM
ejde-1217	755	24	λ	λ	NOUN
ejde-1217	755	25	0	0	PUNCT
ejde-1217	755	26	(	(	PUNCT
ejde-1217	755	27	5.12	5.12	NUM
ejde-1217	755	28	)	)	PUNCT
ejde-1217	755	29	and	and	CCONJ
ejde-1217	755	30	therefore	therefore	ADV
ejde-1217	755	31	,	,	PUNCT
ejde-1217	755	32	aw(x)|ωr0	aw(x)|ωr0	PROPN
ejde-1217	755	33	≥	≥	PROPN
ejde-1217	755	34	ar0	ar0	PROPN
ejde-1217	755	35	κψ	κψ	PROPN
ejde-1217	755	36	κ	κ	PROPN
ejde-1217	755	37	/	/	SYM
ejde-1217	755	38	λ	λ	SYM
ejde-1217	755	39	0	0	NUM
ejde-1217	755	40	≥m0	≥m0	PROPN
ejde-1217	755	41	≥	≥	NOUN
ejde-1217	755	42	u(x)|ωr0	u(x)|ωr0	PROPN
ejde-1217	755	43	.	.	PUNCT
ejde-1217	756	1	thus	thus	ADV
ejde-1217	756	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	3	if	if	SCONJ
ejde-1217	756	4	we	we	PRON
ejde-1217	756	5	choose	choose	VERB
ejde-1217	756	6	a	a	DET
ejde-1217	756	7	large	large	ADJ
ejde-1217	756	8	a	a	DET
ejde-1217	756	9	>	>	X
ejde-1217	756	10	1	1	NUM
ejde-1217	756	11	according	accord	VERB
ejde-1217	756	12	to	to	ADP
ejde-1217	756	13	(	(	PUNCT
ejde-1217	756	14	5.9	5.9	NUM
ejde-1217	756	15	)	)	PUNCT
ejde-1217	756	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	17	(	(	PUNCT
ejde-1217	756	18	5.11	5.11	NUM
ejde-1217	756	19	)	)	PUNCT
ejde-1217	756	20	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	21	and	and	CCONJ
ejde-1217	756	22	(	(	PUNCT
ejde-1217	756	23	5.12	5.12	NUM
ejde-1217	756	24	)	)	PUNCT
ejde-1217	756	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	26	a	a	DET
ejde-1217	756	27	≥	≥	NOUN
ejde-1217	756	28	max	max	PROPN
ejde-1217	756	29	{	{	PUNCT
ejde-1217	756	30	m0	m0	NOUN
ejde-1217	756	31	rκ	rκ	VERB
ejde-1217	756	32	0	0	NUM
ejde-1217	756	33	ψ	ψ	NOUN
ejde-1217	756	34	κ	κ	X
ejde-1217	756	35	/	/	SYM
ejde-1217	756	36	λ	λ	NOUN
ejde-1217	756	37	0	0	NUM
ejde-1217	756	38	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	39	(	(	PUNCT
ejde-1217	756	40	f0	f0	PROPN
ejde-1217	756	41	σκ0	σκ0	NOUN
ejde-1217	756	42	)	)	PUNCT
ejde-1217	756	43	1	1	NUM
ejde-1217	756	44	p−−1	p−−1	NOUN
ejde-1217	756	45	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	46	2l0r0	2l0r0	NUM
ejde-1217	756	47	κa0	κa0	VERB
ejde-1217	756	48	{	{	PUNCT
ejde-1217	756	49	(	(	PUNCT
ejde-1217	756	50	lnc1	lnc1	PROPN
ejde-1217	756	51	+	+	CCONJ
ejde-1217	756	52	c0	c0	PROPN
ejde-1217	756	53	κ	κ	PROPN
ejde-1217	756	54	)	)	PUNCT
ejde-1217	756	55	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	56	fo	fo	SCONJ
ejde-1217	756	57	rr0	rr0	VERB
ejde-1217	756	58	≤	≤	NUM
ejde-1217	756	59	1	1	NUM
ejde-1217	756	60	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	61	(	(	PUNCT
ejde-1217	756	62	lnc1	lnc1	NOUN
ejde-1217	756	63	+	+	CCONJ
ejde-1217	756	64	|κ	|κ	ADV
ejde-1217	756	65	−	−	NUM
ejde-1217	756	66	1|	1|	PRON
ejde-1217	756	67	lnr0	lnr0	PROPN
ejde-1217	756	68	+	+	X
ejde-1217	756	69	c0	c0	PROPN
ejde-1217	756	70	κ	κ	PROPN
ejde-1217	756	71	)	)	PUNCT
ejde-1217	756	72	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	73	for	for	ADP
ejde-1217	756	74	r0	r0	NOUN
ejde-1217	756	75	>	>	X
ejde-1217	756	76	1	1	NUM
ejde-1217	756	77	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	78	}	}	PUNCT
ejde-1217	756	79	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	80	then	then	ADV
ejde-1217	756	81	we	we	PRON
ejde-1217	756	82	come	come	VERB
ejde-1217	756	83	to	to	ADP
ejde-1217	756	84	the	the	DET
ejde-1217	756	85	comparison	comparison	NOUN
ejde-1217	756	86	principle	principle	PROPN
ejde-1217	756	87	q(u	q(u	PROPN
ejde-1217	756	88	,	,	PUNCT
ejde-1217	756	89	η	η	NOUN
ejde-1217	756	90	)	)	PUNCT
ejde-1217	756	91	≤	≤	PUNCT
ejde-1217	757	1	q(aw	q(aw	PROPN
ejde-1217	757	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	757	3	η	η	NOUN
ejde-1217	757	4	)	)	PUNCT
ejde-1217	757	5	in	in	ADP
ejde-1217	757	6	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	757	7	0	0	NUM
ejde-1217	757	8	;	;	PUNCT
ejde-1217	757	9	u(x	u(x	NOUN
ejde-1217	757	10	)	)	PUNCT
ejde-1217	757	11	≤	≤	NOUN
ejde-1217	757	12	aw(x	aw(x	NUM
ejde-1217	757	13	)	)	PUNCT
ejde-1217	757	14	on	on	ADP
ejde-1217	757	15	ωr0	ωr0	PROPN
ejde-1217	757	16	.	.	PUNCT
ejde-1217	758	1	thus	thus	ADV
ejde-1217	758	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	758	3	the	the	DET
ejde-1217	758	4	comparison	comparison	NOUN
ejde-1217	758	5	principle	principle	NOUN
ejde-1217	758	6	implies	imply	VERB
ejde-1217	758	7	that	that	SCONJ
ejde-1217	758	8	u(x	u(x	VERB
ejde-1217	758	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	758	10	≤	≤	NOUN
ejde-1217	758	11	aw(x	aw(x	NUM
ejde-1217	758	12	)	)	PUNCT
ejde-1217	758	13	in	in	ADP
ejde-1217	758	14	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	758	15	0	0	PUNCT
ejde-1217	758	16	.	.	PUNCT
ejde-1217	759	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1217	759	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	759	3	we	we	PRON
ejde-1217	759	4	derive	derive	VERB
ejde-1217	759	5	the	the	DET
ejde-1217	759	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-1217	759	7	u(x	u(x	NOUN
ejde-1217	759	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	759	9	≥	≥	X
ejde-1217	759	10	−aw(x	−aw(x	NUM
ejde-1217	759	11	)	)	PUNCT
ejde-1217	759	12	in	in	ADP
ejde-1217	759	13	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	759	14	0	0	PUNCT
ejde-1217	760	1	when	when	SCONJ
ejde-1217	760	2	we	we	PRON
ejde-1217	760	3	replace	replace	VERB
ejde-1217	760	4	u(x	u(x	NOUN
ejde-1217	760	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	760	6	with	with	ADP
ejde-1217	760	7	−u(x	−u(x	NOUN
ejde-1217	760	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	760	9	.	.	PUNCT
ejde-1217	761	1	by	by	ADP
ejde-1217	761	2	this	this	PRON
ejde-1217	761	3	and	and	CCONJ
ejde-1217	761	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	761	5	2.5	2.5	NUM
ejde-1217	761	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	761	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	761	8	we	we	PRON
ejde-1217	761	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1217	761	10	the	the	DET
ejde-1217	761	11	required	require	VERB
ejde-1217	761	12	estimate	estimate	NOUN
ejde-1217	761	13	|u(x)|	|u(x)|	PROPN
ejde-1217	761	14	≤	≤	ADJ
ejde-1217	761	15	aw(x	aw(x	NUM
ejde-1217	761	16	)	)	PUNCT
ejde-1217	761	17	≤	≤	NUM
ejde-1217	761	18	arκ	arκ	VERB
ejde-1217	761	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	761	20	in	in	ADP
ejde-1217	761	21	gr0	gr0	PROPN
ejde-1217	761	22	0	0	PUNCT
ejde-1217	761	23	.	.	PUNCT
ejde-1217	762	1	references	reference	NOUN
ejde-1217	762	2	[	[	X
ejde-1217	762	3	1	1	NUM
ejde-1217	762	4	]	]	PUNCT
ejde-1217	762	5	s.	s.	PROPN
ejde-1217	762	6	antontsev	antontsev	PROPN
ejde-1217	762	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	762	8	l.	l.	PROPN
ejde-1217	762	9	consiglieri	consiglieri	PROPN
ejde-1217	762	10	;	;	PUNCT
ejde-1217	762	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	762	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	762	13	value	value	NOUN
ejde-1217	762	14	problems	problem	NOUN
ejde-1217	762	15	with	with	ADP
ejde-1217	762	16	nonstandard	nonstandard	ADJ
ejde-1217	762	17	growth	growth	NOUN
ejde-1217	762	18	conditions	condition	NOUN
ejde-1217	762	19	,	,	PUNCT
ejde-1217	762	20	nonlinead	nonlinead	ADJ
ejde-1217	762	21	analysis	analysis	NOUN
ejde-1217	762	22	.	.	PUNCT
ejde-1217	763	1	71	71	NUM
ejde-1217	763	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	763	3	(	(	PUNCT
ejde-1217	763	4	2009	2009	NUM
ejde-1217	763	5	)	)	PUNCT
ejde-1217	763	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	763	7	891	891	NUM
ejde-1217	763	8	-	-	SYM
ejde-1217	763	9	902	902	NUM
ejde-1217	763	10	.	.	PUNCT
ejde-1217	764	1	[	[	X
ejde-1217	764	2	2	2	NUM
ejde-1217	764	3	]	]	PUNCT
ejde-1217	764	4	m.	m.	NOUN
ejde-1217	764	5	borsuk	borsuk	NOUN
ejde-1217	764	6	;	;	PUNCT
ejde-1217	764	7	oblique	oblique	ADJ
ejde-1217	764	8	derivative	derivative	ADJ
ejde-1217	764	9	problems	problem	NOUN
ejde-1217	764	10	for	for	ADP
ejde-1217	764	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	764	12	equations	equation	NOUN
ejde-1217	764	13	in	in	ADP
ejde-1217	764	14	conical	conical	ADJ
ejde-1217	764	15	domains	domain	NOUN
ejde-1217	764	16	,	,	PUNCT
ejde-1217	764	17	a	a	DET
ejde-1217	764	18	springer	springer	NOUN
ejde-1217	764	19	basel	basel	PROPN
ejde-1217	764	20	book	book	PROPN
ejde-1217	764	21	series	series	PROPN
ejde-1217	764	22	:	:	PUNCT
ejde-1217	764	23	frontiers	frontier	NOUN
ejde-1217	764	24	in	in	ADP
ejde-1217	764	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	764	26	and	and	CCONJ
ejde-1217	764	27	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1217	764	28	problems	problem	NOUN
ejde-1217	764	29	.	.	PUNCT
ejde-1217	765	1	1st	1st	ADJ
ejde-1217	765	2	ed	ed	NOUN
ejde-1217	765	3	.	.	PROPN
ejde-1217	766	1	2023	2023	NUM
ejde-1217	766	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	766	3	327	327	NUM
ejde-1217	766	4	p.	p.	NOUN
ejde-1217	766	5	isbn	isbn	NOUN
ejde-1217	766	6	:	:	PUNCT
ejde-1217	766	7	978	978	NUM
ejde-1217	766	8	-	-	SYM
ejde-1217	766	9	3	3	NUM
ejde-1217	766	10	-	-	PUNCT
ejde-1217	766	11	031	031	NUM
ejde-1217	766	12	-	-	PUNCT
ejde-1217	766	13	28380	28380	NUM
ejde-1217	766	14	-	-	SYM
ejde-1217	766	15	2	2	NUM
ejde-1217	766	16	.	.	PUNCT
ejde-1217	767	1	[	[	X
ejde-1217	767	2	3	3	NUM
ejde-1217	767	3	]	]	PUNCT
ejde-1217	767	4	m.	m.	NOUN
ejde-1217	767	5	borsuk	borsuk	NOUN
ejde-1217	767	6	;	;	PUNCT
ejde-1217	767	7	l∞	l∞	NOUN
ejde-1217	767	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-1217	767	9	for	for	ADP
ejde-1217	767	10	the	the	DET
ejde-1217	767	11	robin	robin	PROPN
ejde-1217	767	12	pdoblem	pdoblem	NOUN
ejde-1217	767	13	of	of	ADP
ejde-1217	767	14	a	a	DET
ejde-1217	767	15	singulard	singulard	NOUN
ejde-1217	767	16	variable	variable	NOUN
ejde-1217	767	17	p	p	PROPN
ejde-1217	767	18	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1217	767	19	equation	equation	NOUN
ejde-1217	767	20	in	in	ADP
ejde-1217	767	21	a	a	DET
ejde-1217	767	22	conical	conical	ADJ
ejde-1217	767	23	domain	domain	NOUN
ejde-1217	767	24	,	,	PUNCT
ejde-1217	767	25	electronic	electronic	ADJ
ejde-1217	767	26	journal	journal	NOUN
ejde-1217	767	27	of	of	ADP
ejde-1217	767	28	differential	differential	ADJ
ejde-1217	767	29	equations	equation	NOUN
ejde-1217	767	30	,	,	PUNCT
ejde-1217	767	31	2018	2018	NUM
ejde-1217	767	32	,	,	PUNCT
ejde-1217	767	33	no	no	INTJ
ejde-1217	767	34	.	.	NOUN
ejde-1217	767	35	49	49	NUM
ejde-1217	767	36	(	(	PUNCT
ejde-1217	767	37	2018	2018	NUM
ejde-1217	767	38	)	)	PUNCT
ejde-1217	767	39	,	,	PUNCT
ejde-1217	767	40	1	1	NUM
ejde-1217	767	41	9	9	NUM
ejde-1217	767	42	.	.	PUNCT
ejde-1217	768	1	[	[	X
ejde-1217	768	2	4	4	NUM
ejde-1217	768	3	]	]	PUNCT
ejde-1217	768	4	m.	m.	NOUN
ejde-1217	768	5	borsuk	borsuk	NOUN
ejde-1217	768	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	768	7	s.	s.	PROPN
ejde-1217	768	8	jankowski	jankowski	PROPN
ejde-1217	768	9	;	;	PUNCT
ejde-1217	768	10	the	the	DET
ejde-1217	768	11	robin	robin	PROPN
ejde-1217	768	12	problem	problem	NOUN
ejde-1217	768	13	for	for	ADP
ejde-1217	768	14	singular	singular	ADJ
ejde-1217	768	15	p	p	PROPN
ejde-1217	768	16	-	-	PUNCT
ejde-1217	768	17	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1217	768	18	equation	equation	NOUN
ejde-1217	768	19	in	in	ADP
ejde-1217	768	20	a	a	DET
ejde-1217	768	21	cone	cone	NOUN
ejde-1217	768	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	768	23	complex	complex	ADJ
ejde-1217	768	24	variables	variable	NOUN
ejde-1217	768	25	and	and	CCONJ
ejde-1217	768	26	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	768	27	equations	equation	NOUN
ejde-1217	768	28	,	,	PUNCT
ejde-1217	768	29	63	63	NUM
ejde-1217	768	30	,	,	PUNCT
ejde-1217	768	31	no	no	INTJ
ejde-1217	768	32	.	.	NOUN
ejde-1217	768	33	3	3	NUM
ejde-1217	768	34	(	(	PUNCT
ejde-1217	768	35	2018	2018	NUM
ejde-1217	768	36	)	)	PUNCT
ejde-1217	768	37	,	,	PUNCT
ejde-1217	768	38	333	333	NUM
ejde-1217	768	39	345	345	NUM
ejde-1217	768	40	.	.	PUNCT
ejde-1217	769	1	doi	doi	NOUN
ejde-1217	769	2	:	:	PUNCT
ejde-1217	769	3	10.1080/17476933.2017.1307837	10.1080/17476933.2017.1307837	NUM
ejde-1217	769	4	.	.	PUNCT
ejde-1217	770	1	[	[	X
ejde-1217	770	2	5	5	NUM
ejde-1217	770	3	]	]	PUNCT
ejde-1217	770	4	m.	m.	NOUN
ejde-1217	770	5	borsuk	borsuk	NOUN
ejde-1217	770	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	770	7	v.	v.	ADP
ejde-1217	770	8	kondratiev	kondratiev	PROPN
ejde-1217	770	9	;	;	PUNCT
ejde-1217	770	10	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	770	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	770	12	value	value	NOUN
ejde-1217	770	13	pdroblems	pdroblem	NOUN
ejde-1217	770	14	of	of	ADP
ejde-1217	770	15	second	second	ADV
ejde-1217	770	16	orded	orde	VERB
ejde-1217	770	17	in	in	ADP
ejde-1217	770	18	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1217	770	19	smooth	smooth	ADJ
ejde-1217	770	20	domains	domain	NOUN
ejde-1217	770	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	770	22	north	north	NOUN
ejde-1217	770	23	-	-	PUNCT
ejde-1217	770	24	holland	holland	PROPN
ejde-1217	770	25	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-1217	770	26	library	library	NOUN
ejde-1217	770	27	,	,	PUNCT
ejde-1217	770	28	69,531	69,531	NUM
ejde-1217	770	29	pp	pp	ADP
ejde-1217	770	30	.	.	PUNCT
ejde-1217	770	31	,	,	PUNCT
ejde-1217	770	32	elsevier	elsevier	NOUN
ejde-1217	770	33	,	,	PUNCT
ejde-1217	770	34	531	531	NUM
ejde-1217	770	35	pp	pp	NOUN
ejde-1217	770	36	.	.	PUNCT
ejde-1217	770	37	,	,	PUNCT
ejde-1217	770	38	2006	2006	NUM
ejde-1217	770	39	[	[	X
ejde-1217	770	40	6	6	NUM
ejde-1217	770	41	]	]	PUNCT
ejde-1217	770	42	g.	g.	PROPN
ejde-1217	770	43	r.	r.	PROPN
ejde-1217	770	44	cirmi	cirmi	PROPN
ejde-1217	770	45	,	,	PUNCT
ejde-1217	770	46	m.	m.	NOUN
ejde-1217	770	47	m.	m.	NOUN
ejde-1217	770	48	porzio	porzio	PROPN
ejde-1217	770	49	;	;	PUNCT
ejde-1217	770	50	l∞−	l∞−	NUM
ejde-1217	770	51	solutions	solution	VERB
ejde-1217	770	52	for	for	ADP
ejde-1217	770	53	some	some	DET
ejde-1217	770	54	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1217	770	55	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1217	770	56	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	770	57	and	and	CCONJ
ejde-1217	770	58	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1217	770	59	equations	equation	NOUN
ejde-1217	770	60	,	,	PUNCT
ejde-1217	770	61	ann	ann	PROPN
ejde-1217	770	62	.	.	PROPN
ejde-1217	770	63	mat	mat	PROPN
ejde-1217	770	64	.	.	PUNCT
ejde-1217	770	65	pura	pura	NOUN
ejde-1217	770	66	ed	ed	PROPN
ejde-1217	770	67	appl	appl	PROPN
ejde-1217	770	68	.	.	PUNCT
ejde-1217	771	1	(	(	PUNCT
ejde-1217	771	2	iv	iv	X
ejde-1217	771	3	)	)	PUNCT
ejde-1217	771	4	169	169	NUM
ejde-1217	771	5	(	(	PUNCT
ejde-1217	771	6	1995	1995	NUM
ejde-1217	771	7	)	)	PUNCT
ejde-1217	771	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	771	9	67	67	NUM
ejde-1217	771	10	-	-	SYM
ejde-1217	771	11	86	86	NUM
ejde-1217	771	12	.	.	PUNCT
ejde-1217	772	1	[	[	X
ejde-1217	772	2	7	7	NUM
ejde-1217	772	3	]	]	SYM
ejde-1217	772	4	sh.-g	sh.-g	PROPN
ejde-1217	772	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	773	1	deng	deng	PROPN
ejde-1217	773	2	;	;	PUNCT
ejde-1217	773	3	positive	positive	ADJ
ejde-1217	773	4	solutions	solution	NOUN
ejde-1217	773	5	for	for	ADP
ejde-1217	773	6	robin	robin	PROPN
ejde-1217	773	7	problem	problem	NOUN
ejde-1217	773	8	involving	involve	VERB
ejde-1217	773	9	the	the	DET
ejde-1217	773	10	p(x)−laplacian	p(x)−laplacian	ADJ
ejde-1217	773	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	773	12	journal	journal	NOUN
ejde-1217	773	13	of	of	ADP
ejde-1217	773	14	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1217	773	15	anlysis	anlysis	NOUN
ejde-1217	773	16	and	and	CCONJ
ejde-1217	773	17	applications	application	NOUN
ejde-1217	773	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	773	19	360	360	NUM
ejde-1217	773	20	(	(	PUNCT
ejde-1217	773	21	2009	2009	NUM
ejde-1217	773	22	)	)	PUNCT
ejde-1217	773	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	773	24	548	548	NUM
ejde-1217	773	25	-	-	SYM
ejde-1217	773	26	560	560	NUM
ejde-1217	773	27	.	.	PUNCT
ejde-1217	774	1	[	[	X
ejde-1217	774	2	8	8	NUM
ejde-1217	774	3	]	]	SYM
ejde-1217	774	4	sh.-g	sh.-g	PROPN
ejde-1217	774	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	774	6	deng	deng	PROPN
ejde-1217	774	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	774	8	q.	q.	PROPN
ejde-1217	774	9	wang	wang	PROPN
ejde-1217	774	10	,	,	PUNCT
ejde-1217	774	11	sh	sh	PROPN
ejde-1217	774	12	.	.	PROPN
ejde-1217	774	13	cheng	cheng	PROPN
ejde-1217	774	14	;	;	PUNCT
ejde-1217	774	15	on	on	ADP
ejde-1217	774	16	the	the	DET
ejde-1217	774	17	p(x)-laplacian	p(x)-laplacian	ADJ
ejde-1217	774	18	robin	robin	PROPN
ejde-1217	774	19	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1217	774	20	problem	problem	NOUN
ejde-1217	774	21	,	,	PUNCT
ejde-1217	774	22	applied	apply	VERB
ejde-1217	774	23	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1217	774	24	and	and	CCONJ
ejde-1217	774	25	computation	computation	NOUN
ejde-1217	774	26	,	,	PUNCT
ejde-1217	774	27	217	217	NUM
ejde-1217	774	28	(	(	PUNCT
ejde-1217	774	29	2011	2011	NUM
ejde-1217	774	30	)	)	PUNCT
ejde-1217	774	31	,	,	PUNCT
ejde-1217	774	32	5643	5643	NUM
ejde-1217	774	33	-	-	SYM
ejde-1217	774	34	5649	5649	NUM
ejde-1217	774	35	.	.	PUNCT
ejde-1217	775	1	[	[	X
ejde-1217	775	2	9	9	NUM
ejde-1217	775	3	]	]	X
ejde-1217	775	4	d.	d.	PROPN
ejde-1217	775	5	gilbarg	gilbarg	PROPN
ejde-1217	775	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	775	7	n.s	n.s	PROPN
ejde-1217	775	8	.	.	PROPN
ejde-1217	775	9	trudinger	trudinger	PROPN
ejde-1217	775	10	;	;	PUNCT
ejde-1217	775	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	775	12	partial	partial	ADJ
ejde-1217	775	13	differential	differential	ADJ
ejde-1217	775	14	equations	equation	NOUN
ejde-1217	775	15	of	of	ADP
ejde-1217	775	16	second	second	ADJ
ejde-1217	775	17	order	order	NOUN
ejde-1217	775	18	,	,	PUNCT
ejde-1217	775	19	springer	springer	NOUN
ejde-1217	775	20	-	-	PUNCT
ejde-1217	775	21	verlag	verlag	PROPN
ejde-1217	775	22	,	,	PUNCT
ejde-1217	775	23	berlin	berlin	PROPN
ejde-1217	775	24	/	/	SYM
ejde-1217	775	25	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-1217	775	26	/	/	SYM
ejde-1217	775	27	new	new	PROPN
ejde-1217	775	28	york	york	PROPN
ejde-1217	775	29	,	,	PUNCT
ejde-1217	775	30	1977	1977	NUM
ejde-1217	775	31	.	.	PUNCT
ejde-1217	776	1	revised	revise	VERB
ejde-1217	776	2	third	third	ADJ
ejde-1217	776	3	printing	printing	NOUN
ejde-1217	776	4	,	,	PUNCT
ejde-1217	776	5	1998	1998	NUM
ejde-1217	776	6	.	.	PUNCT
ejde-1217	777	1	30	30	NUM
ejde-1217	777	2	m.	m.	NOUN
ejde-1217	777	3	borsuk	borsuk	NOUN
ejde-1217	777	4	ejde-2025/51	ejde-2025/51	PROPN
ejde-1217	778	1	[	[	X
ejde-1217	778	2	10	10	NUM
ejde-1217	778	3	]	]	X
ejde-1217	778	4	p.	p.	NOUN
ejde-1217	778	5	harjulehto	harjulehto	PROPN
ejde-1217	778	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	778	7	p.	p.	PROPN
ejde-1217	778	8	hästö	hästö	PROPN
ejde-1217	778	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	778	10	út	út	PUNCT
ejde-1217	778	11	lê	lê	PROPN
ejde-1217	778	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	778	13	m.	m.	NOUN
ejde-1217	778	14	nuorito	nuorito	PROPN
ejde-1217	778	15	;	;	PUNCT
ejde-1217	778	16	overview	overview	NOUN
ejde-1217	778	17	of	of	ADP
ejde-1217	778	18	differential	differential	ADJ
ejde-1217	778	19	equations	equation	NOUN
ejde-1217	778	20	with	with	ADP
ejde-1217	778	21	non	non	ADJ
ejde-1217	778	22	-	-	ADJ
ejde-1217	778	23	standard	standard	ADJ
ejde-1217	778	24	growth	growth	NOUN
ejde-1217	778	25	,	,	PUNCT
ejde-1217	778	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1217	778	27	analysis	analysis	NOUN
ejde-1217	778	28	72	72	NUM
ejde-1217	778	29	(	(	PUNCT
ejde-1217	778	30	2010	2010	NUM
ejde-1217	778	31	)	)	PUNCT
ejde-1217	778	32	,	,	PUNCT
ejde-1217	778	33	4551	4551	NUM
ejde-1217	778	34	-	-	SYM
ejde-1217	778	35	4574	4574	NUM
ejde-1217	778	36	.	.	PUNCT
ejde-1217	779	1	[	[	X
ejde-1217	779	2	11	11	NUM
ejde-1217	779	3	]	]	PUNCT
ejde-1217	779	4	m.	m.	NOUN
ejde-1217	779	5	mihǎilescu	mihǎilescu	PROPN
ejde-1217	779	6	,	,	PUNCT
ejde-1217	779	7	c.	c.	PROPN
ejde-1217	779	8	varga	varga	PROPN
ejde-1217	779	9	;	;	PUNCT
ejde-1217	779	10	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1217	779	11	results	result	VERB
ejde-1217	779	12	for	for	ADP
ejde-1217	779	13	some	some	DET
ejde-1217	779	14	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	779	15	problems	problem	NOUN
ejde-1217	779	16	with	with	ADP
ejde-1217	779	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1217	779	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	779	19	conditions	condition	NOUN
ejde-1217	779	20	involving	involve	VERB
ejde-1217	779	21	variable	variable	ADJ
ejde-1217	779	22	exponents	exponent	NOUN
ejde-1217	779	23	,	,	PUNCT
ejde-1217	779	24	computeds	computed	NOUN
ejde-1217	779	25	and	and	CCONJ
ejde-1217	779	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1217	779	27	with	with	ADP
ejde-1217	779	28	applications	application	NOUN
ejde-1217	779	29	62	62	NUM
ejde-1217	779	30	(	(	PUNCT
ejde-1217	779	31	2011	2011	NUM
ejde-1217	779	32	)	)	PUNCT
ejde-1217	779	33	,	,	PUNCT
ejde-1217	779	34	3464	3464	NUM
ejde-1217	779	35	-	-	SYM
ejde-1217	779	36	3471	3471	NUM
ejde-1217	779	37	.	.	PUNCT
ejde-1217	780	1	[	[	X
ejde-1217	780	2	12	12	NUM
ejde-1217	780	3	]	]	PUNCT
ejde-1217	780	4	m.	m.	NOUN
ejde-1217	780	5	k.	k.	PROPN
ejde-1217	780	6	v.	v.	PROPN
ejde-1217	780	7	murthy	murthy	PROPN
ejde-1217	780	8	,	,	PUNCT
ejde-1217	780	9	g.	g.	PROPN
ejde-1217	780	10	stampacchia	stampacchia	PROPN
ejde-1217	780	11	;	;	PUNCT
ejde-1217	780	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-1217	780	13	value	value	NOUN
ejde-1217	780	14	problem	problem	NOUN
ejde-1217	780	15	for	for	ADP
ejde-1217	780	16	some	some	DET
ejde-1217	780	17	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1217	780	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1217	780	19	operators	operator	NOUN
ejde-1217	780	20	ann	ann	PROPN
ejde-1217	780	21	.	.	PROPN
ejde-1217	780	22	math	math	PROPN
ejde-1217	780	23	.	.	PUNCT
ejde-1217	781	1	pura	pura	NOUN
ejde-1217	781	2	appl	appl	PROPN
ejde-1217	781	3	.	.	PUNCT
ejde-1217	782	1	ser	ser	PROPN
ejde-1217	782	2	.	.	PROPN
ejde-1217	783	1	iv	iv	NUM
ejde-1217	783	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	783	3	80	80	NUM
ejde-1217	783	4	(	(	PUNCT
ejde-1217	783	5	1968	1968	NUM
ejde-1217	783	6	)	)	PUNCT
ejde-1217	783	7	,	,	PUNCT
ejde-1217	783	8	1	1	NUM
ejde-1217	783	9	-	-	SYM
ejde-1217	783	10	122	122	NUM
ejde-1217	783	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	784	1	[	[	X
ejde-1217	784	2	13	13	NUM
ejde-1217	784	3	]	]	X
ejde-1217	784	4	v.	v.	PROPN
ejde-1217	784	5	v.	v.	ADP
ejde-1217	784	6	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-1217	784	7	;	;	PUNCT
ejde-1217	784	8	on	on	ADP
ejde-1217	784	9	lavrentiev	lavrentiev	PROPN
ejde-1217	784	10	’s	’s	PART
ejde-1217	784	11	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-1217	784	12	,	,	PUNCT
ejde-1217	784	13	russian	russian	PROPN
ejde-1217	784	14	j.	j.	PROPN
ejde-1217	784	15	math	math	PROPN
ejde-1217	784	16	.	.	PUNCT
ejde-1217	785	1	phys	phy	NOUN
ejde-1217	785	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	786	1	13	13	NUM
ejde-1217	786	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	786	3	no	no	INTJ
ejde-1217	786	4	.	.	NOUN
ejde-1217	786	5	2	2	NUM
ejde-1217	786	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	786	7	1994	1994	NUM
ejde-1217	786	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	786	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	786	10	249–269	249–269	NUM
ejde-1217	786	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	787	1	[	[	X
ejde-1217	787	2	14	14	NUM
ejde-1217	787	3	]	]	X
ejde-1217	787	4	v.	v.	X
ejde-1217	787	5	zhikov	zhikov	PROPN
ejde-1217	787	6	;	;	PUNCT
ejde-1217	787	7	on	on	ADP
ejde-1217	787	8	some	some	DET
ejde-1217	787	9	variational	variational	ADJ
ejde-1217	787	10	problems	problem	NOUN
ejde-1217	787	11	,	,	PUNCT
ejde-1217	787	12	russian	russian	PROPN
ejde-1217	787	13	j.	j.	PROPN
ejde-1217	787	14	math	math	PROPN
ejde-1217	787	15	.	.	PUNCT
ejde-1217	788	1	phys	phy	NOUN
ejde-1217	788	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	789	1	5	5	NUM
ejde-1217	789	2	,	,	PUNCT
ejde-1217	789	3	no	no	INTJ
ejde-1217	789	4	.	.	NOUN
ejde-1217	789	5	1	1	NUM
ejde-1217	789	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	789	7	1997	1997	NUM
ejde-1217	789	8	)	)	PUNCT
ejde-1217	789	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	789	10	105–116	105–116	NUM
ejde-1217	789	11	.	.	PUNCT
ejde-1217	790	1	mikhail	mikhail	PROPN
ejde-1217	790	2	borsuk	borsuk	PROPN
ejde-1217	790	3	faculty	faculty	NOUN
ejde-1217	790	4	of	of	ADP
ejde-1217	790	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1217	790	6	and	and	CCONJ
ejde-1217	790	7	computer	computer	NOUN
ejde-1217	790	8	science	science	NOUN
ejde-1217	790	9	,	,	PUNCT
ejde-1217	790	10	university	university	NOUN
ejde-1217	790	11	of	of	ADP
ejde-1217	790	12	warmia	warmia	NOUN
ejde-1217	790	13	and	and	CCONJ
ejde-1217	790	14	mazury	mazury	NOUN
ejde-1217	790	15	in	in	ADP
ejde-1217	790	16	olsztyn	olsztyn	PROPN
ejde-1217	790	17	,	,	PUNCT
ejde-1217	790	18	10	10	NUM
ejde-1217	790	19	-	-	SYM
ejde-1217	790	20	957	957	NUM
ejde-1217	790	21	olsztyn	olsztyn	ADJ
ejde-1217	790	22	-	-	PUNCT
ejde-1217	790	23	kortowo	kortowo	NOUN
ejde-1217	790	24	,	,	PUNCT
ejde-1217	790	25	poland	poland	PROPN
ejde-1217	790	26	email	email	NOUN
ejde-1217	790	27	address	address	NOUN
ejde-1217	790	28	:	:	PUNCT
ejde-1217	790	29	mborsuk40@gmail.com	mborsuk40@gmail.com	X
ejde-1217	791	1	1	1	X
ejde-1217	791	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	791	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1217	791	4	2	2	NUM
ejde-1217	791	5	.	.	PUNCT
ejde-1217	791	6	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1217	791	7	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-1217	791	8	problem	problem	NOUN
ejde-1217	791	9	case	case	NOUN
ejde-1217	791	10	p+=2	p+=2	NOUN
ejde-1217	791	11	case	case	NOUN
ejde-1217	791	12	p+=2	p+=2	NOUN
ejde-1217	791	13	case	case	NOUN
ejde-1217	791	14	p+	p+	VERB
ejde-1217	791	15	>	>	X
ejde-1217	791	16	2	2	NUM
ejde-1217	791	17	case	case	NOUN
ejde-1217	791	18	1	1	NUM
ejde-1217	791	19	<	<	NOUN
ejde-1217	791	20	p+<2	p+<2	PROPN
ejde-1217	791	21	case	case	NOUN
ejde-1217	791	22	p+	p+	ADJ
ejde-1217	791	23	=	=	SYM
ejde-1217	791	24	2	2	NUM
ejde-1217	791	25	case	case	NOUN
ejde-1217	791	26	p+	p+	VERB
ejde-1217	791	27	>	>	X
ejde-1217	791	28	2	2	NUM
ejde-1217	791	29	case	case	NOUN
ejde-1217	791	30	p+	p+	VERB
ejde-1217	791	31	<	<	X
ejde-1217	791	32	2	2	NUM
ejde-1217	791	33	3	3	NUM
ejde-1217	791	34	.	.	PUNCT
ejde-1217	792	1	maximum	maximum	ADJ
ejde-1217	792	2	principle	principle	ADJ
ejde-1217	792	3	case	case	NOUN
ejde-1217	792	4	0	0	NUM
ejde-1217	792	5	<	<	X
ejde-1217	792	6	r01	r01	NOUN
ejde-1217	792	7	case	case	NOUN
ejde-1217	792	8	r0	r0	NOUN
ejde-1217	792	9	>	>	SYM
ejde-1217	792	10	1	1	NUM
ejde-1217	792	11	case	case	NOUN
ejde-1217	792	12	g0=0	g0=0	NOUN
ejde-1217	792	13	case	case	NOUN
ejde-1217	792	14	g0	g0	NOUN
ejde-1217	792	15	=	=	NOUN
ejde-1217	792	16	0	0	SYM
ejde-1217	792	17	4	4	NUM
ejde-1217	792	18	.	.	PUNCT
ejde-1217	792	19	comparison	comparison	NOUN
ejde-1217	792	20	principle	principle	NOUN
ejde-1217	792	21	4.1	4.1	NUM
ejde-1217	792	22	.	.	PUNCT
ejde-1217	793	1	barrier	barrier	NOUN
ejde-1217	793	2	function	function	NOUN
ejde-1217	793	3	and	and	CCONJ
ejde-1217	793	4	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1217	793	5	problem	problem	NOUN
ejde-1217	793	6	(	(	PUNCT
ejde-1217	793	7	?	?	PUNCT
ejde-1217	793	8	?	?	PUNCT
ejde-1217	793	9	)	)	PUNCT
ejde-1217	794	1	4.2	4.2	NUM
ejde-1217	794	2	.	.	PUNCT
ejde-1217	795	1	case	case	NOUN
ejde-1217	795	2	0<1	0<1	NOUN
ejde-1217	795	3	case	case	NOUN
ejde-1217	795	4	>	>	X
ejde-1217	795	5	1	1	NUM
ejde-1217	795	6	5	5	NUM
ejde-1217	795	7	.	.	PUNCT
ejde-1217	796	1	proof	proof	NOUN
ejde-1217	796	2	of	of	ADP
ejde-1217	796	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-1217	796	4	?	?	PUNCT
ejde-1217	796	5	?	?	PUNCT
ejde-1217	797	1	references	reference	NOUN