id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1240	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1240	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1240	1	3	of	of	ADP
ejde-1240	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1240	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1240	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1240	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1240	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1240	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	1	14	no	no	INTJ
ejde-1240	1	15	.	.	NOUN
ejde-1240	2	1	77	77	NUM
ejde-1240	2	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	2	3	pp	pp	ADJ
ejde-1240	2	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	3	1	1–19	1–19	PROPN
ejde-1240	3	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	4	1	issn	issn	PROPN
ejde-1240	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1240	4	3	1072	1072	NUM
ejde-1240	4	4	-	-	SYM
ejde-1240	4	5	6691	6691	NUM
ejde-1240	4	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	5	1	url	url	PROPN
ejde-1240	5	2	:	:	PUNCT
ejde-1240	5	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1240	5	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	5	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1240	5	6	doi	doi	PROPN
ejde-1240	5	7	:	:	PUNCT
ejde-1240	5	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1240	5	9	/	/	SYM
ejde-1240	5	10	ejde.2025.77	ejde.2025.77	NOUN
ejde-1240	5	11	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1240	5	12	stability	stability	NOUN
ejde-1240	5	13	for	for	ADP
ejde-1240	5	14	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	5	15	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	5	16	systems	system	NOUN
ejde-1240	5	17	of	of	ADP
ejde-1240	5	18	type	type	NOUN
ejde-1240	5	19	iii	iii	PROPN
ejde-1240	5	20	jiali	jiali	ADJ
ejde-1240	5	21	qin	qin	PROPN
ejde-1240	5	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	5	23	jianghao	jianghao	PROPN
ejde-1240	5	24	hao	hao	PROPN
ejde-1240	5	25	abstract	abstract	PROPN
ejde-1240	5	26	.	.	PUNCT
ejde-1240	6	1	in	in	ADP
ejde-1240	6	2	this	this	DET
ejde-1240	6	3	article	article	NOUN
ejde-1240	6	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	6	5	we	we	PRON
ejde-1240	6	6	study	study	VERB
ejde-1240	6	7	a	a	DET
ejde-1240	6	8	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	6	9	model	model	NOUN
ejde-1240	6	10	with	with	ADP
ejde-1240	6	11	thermal	thermal	ADJ
ejde-1240	6	12	and	and	CCONJ
ejde-1240	6	13	mass	mass	ADJ
ejde-1240	6	14	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	6	15	effects	effect	NOUN
ejde-1240	6	16	.	.	PUNCT
ejde-1240	7	1	heat	heat	NOUN
ejde-1240	7	2	and	and	CCONJ
ejde-1240	7	3	mass	mass	NOUN
ejde-1240	7	4	exchange	exchange	NOUN
ejde-1240	7	5	with	with	ADP
ejde-1240	7	6	the	the	DET
ejde-1240	7	7	environment	environment	NOUN
ejde-1240	7	8	during	during	ADP
ejde-1240	7	9	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	7	10	in	in	ADP
ejde-1240	7	11	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	7	12	beam	beam	NOUN
ejde-1240	7	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	7	14	where	where	SCONJ
ejde-1240	7	15	the	the	DET
ejde-1240	7	16	heat	heat	NOUN
ejde-1240	7	17	conduction	conduction	NOUN
ejde-1240	7	18	is	be	AUX
ejde-1240	7	19	given	give	VERB
ejde-1240	7	20	by	by	ADP
ejde-1240	7	21	green	green	ADJ
ejde-1240	7	22	and	and	CCONJ
ejde-1240	7	23	naghdi	naghdi	NOUN
ejde-1240	7	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	7	25	called	call	VERB
ejde-1240	7	26	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-1240	7	27	of	of	ADP
ejde-1240	7	28	type	type	NOUN
ejde-1240	7	29	iii	iii	NOUN
ejde-1240	7	30	.	.	PUNCT
ejde-1240	8	1	we	we	PRON
ejde-1240	8	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	8	3	the	the	DET
ejde-1240	8	4	stability	stability	NOUN
ejde-1240	8	5	of	of	ADP
ejde-1240	8	6	the	the	DET
ejde-1240	8	7	system	system	NOUN
ejde-1240	8	8	using	use	VERB
ejde-1240	8	9	the	the	DET
ejde-1240	8	10	perturbed	perturb	VERB
ejde-1240	8	11	energy	energy	NOUN
ejde-1240	8	12	method	method	NOUN
ejde-1240	8	13	and	and	CCONJ
ejde-1240	8	14	the	the	DET
ejde-1240	8	15	system	system	NOUN
ejde-1240	8	16	is	be	AUX
ejde-1240	8	17	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	8	18	stable	stable	ADJ
ejde-1240	8	19	when	when	SCONJ
ejde-1240	8	20	the	the	DET
ejde-1240	8	21	wave	wave	NOUN
ejde-1240	8	22	speeds	speed	NOUN
ejde-1240	8	23	are	be	AUX
ejde-1240	8	24	equal	equal	ADJ
ejde-1240	8	25	.	.	PUNCT
ejde-1240	9	1	in	in	ADP
ejde-1240	9	2	the	the	DET
ejde-1240	9	3	case	case	NOUN
ejde-1240	9	4	of	of	ADP
ejde-1240	9	5	unequal	unequal	ADJ
ejde-1240	9	6	wave	wave	NOUN
ejde-1240	9	7	speeds	speed	NOUN
ejde-1240	9	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	9	9	we	we	PRON
ejde-1240	9	10	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-1240	9	11	that	that	SCONJ
ejde-1240	9	12	the	the	DET
ejde-1240	9	13	system	system	NOUN
ejde-1240	9	14	lacks	lack	VERB
ejde-1240	9	15	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	9	16	stability	stability	NOUN
ejde-1240	9	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	9	18	and	and	CCONJ
ejde-1240	9	19	it	it	PRON
ejde-1240	9	20	is	be	AUX
ejde-1240	9	21	polynomially	polynomially	ADV
ejde-1240	9	22	stable	stable	ADJ
ejde-1240	9	23	.	.	PUNCT
ejde-1240	10	1	these	these	DET
ejde-1240	10	2	results	result	NOUN
ejde-1240	10	3	indicate	indicate	VERB
ejde-1240	10	4	that	that	SCONJ
ejde-1240	10	5	the	the	DET
ejde-1240	10	6	wave	wave	NOUN
ejde-1240	10	7	speed	speed	NOUN
ejde-1240	10	8	has	have	VERB
ejde-1240	10	9	a	a	DET
ejde-1240	10	10	significant	significant	ADJ
ejde-1240	10	11	impact	impact	NOUN
ejde-1240	10	12	on	on	ADP
ejde-1240	10	13	the	the	DET
ejde-1240	10	14	stability	stability	NOUN
ejde-1240	10	15	of	of	ADP
ejde-1240	10	16	the	the	DET
ejde-1240	10	17	system	system	NOUN
ejde-1240	10	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	10	19	and	and	CCONJ
ejde-1240	10	20	the	the	DET
ejde-1240	10	21	transmission	transmission	NOUN
ejde-1240	10	22	performance	performance	NOUN
ejde-1240	10	23	of	of	ADP
ejde-1240	10	24	the	the	DET
ejde-1240	10	25	system	system	NOUN
ejde-1240	10	26	is	be	AUX
ejde-1240	10	27	better	well	ADJ
ejde-1240	10	28	when	when	SCONJ
ejde-1240	10	29	the	the	DET
ejde-1240	10	30	wave	wave	NOUN
ejde-1240	10	31	speeds	speed	NOUN
ejde-1240	10	32	are	be	AUX
ejde-1240	10	33	equal	equal	ADJ
ejde-1240	10	34	.	.	PUNCT
ejde-1240	11	1	1	1	X
ejde-1240	11	2	.	.	X
ejde-1240	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1240	11	4	in	in	ADP
ejde-1240	11	5	this	this	DET
ejde-1240	11	6	article	article	NOUN
ejde-1240	11	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	11	8	we	we	PRON
ejde-1240	11	9	study	study	VERB
ejde-1240	11	10	the	the	DET
ejde-1240	11	11	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	11	12	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	11	13	system	system	NOUN
ejde-1240	11	14	ρ1φtt	ρ1φtt	NUM
ejde-1240	11	15	−	−	ADP
ejde-1240	11	16	k(φx	k(φx	NOUN
ejde-1240	11	17	+	+	CCONJ
ejde-1240	11	18	ψ)x	ψ)x	X
ejde-1240	11	19	=	=	SYM
ejde-1240	11	20	0	0	NUM
ejde-1240	11	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	11	22	(	(	PUNCT
ejde-1240	11	23	x	x	NOUN
ejde-1240	11	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	11	25	t	t	PROPN
ejde-1240	11	26	)	)	PUNCT
ejde-1240	11	27	∈	∈	PROPN
ejde-1240	11	28	(	(	PUNCT
ejde-1240	11	29	0	0	NUM
ejde-1240	11	30	,	,	PUNCT
ejde-1240	11	31	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	11	32	(	(	PUNCT
ejde-1240	11	33	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	11	34	)	)	PUNCT
ejde-1240	11	35	,	,	PUNCT
ejde-1240	11	36	ρ2ψtt	ρ2ψtt	PROPN
ejde-1240	12	1	−	−	NOUN
ejde-1240	12	2	αψxx	αψxx	NOUN
ejde-1240	12	3	+	+	NUM
ejde-1240	12	4	k(φx	k(φx	X
ejde-1240	12	5	+	+	CCONJ
ejde-1240	12	6	ψ)−	ψ)−	PROPN
ejde-1240	12	7	r1θx	r1θx	NOUN
ejde-1240	12	8	−	−	NOUN
ejde-1240	12	9	r2px	r2px	PUNCT
ejde-1240	12	10	=	=	SYM
ejde-1240	12	11	0	0	NUM
ejde-1240	12	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	12	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	12	14	x	x	NOUN
ejde-1240	12	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	12	16	t	t	PROPN
ejde-1240	12	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	12	18	∈	∈	PROPN
ejde-1240	12	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	12	20	0	0	NUM
ejde-1240	12	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	12	22	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	12	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	12	24	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	12	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	12	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	12	27	cθtt	cθtt	X
ejde-1240	12	28	+	+	CCONJ
ejde-1240	12	29	dptt	dptt	NOUN
ejde-1240	12	30	−	−	PROPN
ejde-1240	13	1	σ1θxx	σ1θxx	ADP
ejde-1240	13	2	−	−	PROPN
ejde-1240	13	3	σ2θxxt	σ2θxxt	NOUN
ejde-1240	13	4	−	−	PROPN
ejde-1240	13	5	r1ψxtt	r1ψxtt	NOUN
ejde-1240	13	6	=	=	SYM
ejde-1240	13	7	0	0	NUM
ejde-1240	13	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	13	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	13	10	x	x	NOUN
ejde-1240	13	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	13	12	t	t	PROPN
ejde-1240	13	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	13	14	∈	∈	PROPN
ejde-1240	13	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	13	16	0	0	NUM
ejde-1240	13	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	13	18	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	13	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	13	20	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	13	21	)	)	PUNCT
ejde-1240	13	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	14	1	rptt	rptt	NOUN
ejde-1240	14	2	+	+	CCONJ
ejde-1240	14	3	dθtt	dθtt	VERB
ejde-1240	14	4	−	−	PROPN
ejde-1240	14	5	γ1pxx	γ1pxx	PROPN
ejde-1240	14	6	−	−	PROPN
ejde-1240	14	7	γ2pxxt	γ2pxxt	NOUN
ejde-1240	14	8	−	−	PROPN
ejde-1240	14	9	r2ψxtt	r2ψxtt	NOUN
ejde-1240	14	10	=	=	NOUN
ejde-1240	14	11	0	0	NUM
ejde-1240	14	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	14	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	14	14	x	x	NOUN
ejde-1240	14	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	14	16	t	t	PROPN
ejde-1240	14	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	14	18	∈	∈	PROPN
ejde-1240	14	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	14	20	0	0	NUM
ejde-1240	14	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	14	22	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	14	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	14	24	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	14	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	14	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	14	27	(	(	PUNCT
ejde-1240	14	28	1.1	1.1	NUM
ejde-1240	14	29	)	)	PUNCT
ejde-1240	14	30	with	with	ADP
ejde-1240	14	31	boundary	boundary	ADJ
ejde-1240	14	32	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	14	33	ψx(0	ψx(0	PROPN
ejde-1240	14	34	,	,	PUNCT
ejde-1240	14	35	t	t	PROPN
ejde-1240	14	36	)	)	PUNCT
ejde-1240	14	37	=	=	SYM
ejde-1240	15	1	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-1240	15	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	15	3	t	t	PROPN
ejde-1240	15	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	15	5	=	=	SYM
ejde-1240	16	1	θ(0	θ(0	PROPN
ejde-1240	16	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	16	3	t	t	PROPN
ejde-1240	16	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	16	5	=	=	SYM
ejde-1240	17	1	p	p	X
ejde-1240	17	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	17	3	0	0	NUM
ejde-1240	17	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	17	5	t	t	PROPN
ejde-1240	17	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	17	7	=	=	SYM
ejde-1240	17	8	0	0	NUM
ejde-1240	17	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	17	10	t	t	PROPN
ejde-1240	17	11	∈	∈	PROPN
ejde-1240	17	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	17	13	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1240	17	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	17	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	17	16	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1240	17	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	17	18	t	t	PROPN
ejde-1240	17	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	17	20	=	=	SYM
ejde-1240	17	21	φx(1	φx(1	PROPN
ejde-1240	17	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	17	23	t	t	PROPN
ejde-1240	17	24	)	)	PUNCT
ejde-1240	17	25	=	=	PUNCT
ejde-1240	18	1	θx(1	θx(1	NOUN
ejde-1240	18	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	18	3	t	t	PROPN
ejde-1240	18	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	19	2	px(1	px(1	PROPN
ejde-1240	19	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	4	t	t	PROPN
ejde-1240	19	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	6	=	=	SYM
ejde-1240	19	7	0	0	NUM
ejde-1240	19	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	9	t	t	PROPN
ejde-1240	19	10	∈	∈	PROPN
ejde-1240	19	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	19	12	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1240	19	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	19	16	1.2	1.2	NUM
ejde-1240	19	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	18	and	and	CCONJ
ejde-1240	19	19	initial	initial	ADJ
ejde-1240	19	20	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	19	21	ψ(x	ψ(x	NOUN
ejde-1240	19	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	23	0	0	NUM
ejde-1240	19	24	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	25	=	=	SYM
ejde-1240	19	26	ψ0(x	ψ0(x	NUM
ejde-1240	19	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	29	ψt(x	ψt(x	NOUN
ejde-1240	19	30	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	31	0	0	NUM
ejde-1240	19	32	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	33	=	=	SYM
ejde-1240	19	34	ψ1(x	ψ1(x	PROPN
ejde-1240	19	35	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	36	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	37	x	x	PUNCT
ejde-1240	19	38	∈	∈	PROPN
ejde-1240	19	39	(	(	PUNCT
ejde-1240	19	40	0	0	NUM
ejde-1240	19	41	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	42	1	1	NUM
ejde-1240	19	43	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	44	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	45	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-1240	19	46	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	47	0	0	NUM
ejde-1240	19	48	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	49	=	=	SYM
ejde-1240	19	50	φ0(x	φ0(x	NOUN
ejde-1240	19	51	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	52	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	53	φt(x	φt(x	NOUN
ejde-1240	19	54	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	55	0	0	NUM
ejde-1240	19	56	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	57	=	=	PUNCT
ejde-1240	19	58	φ1(x	φ1(x	NOUN
ejde-1240	19	59	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	60	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	61	x	x	PUNCT
ejde-1240	19	62	∈	∈	PROPN
ejde-1240	19	63	(	(	PUNCT
ejde-1240	19	64	0	0	NUM
ejde-1240	19	65	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	66	1	1	NUM
ejde-1240	19	67	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	68	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	69	p	p	X
ejde-1240	19	70	(	(	PUNCT
ejde-1240	19	71	x	x	X
ejde-1240	19	72	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	73	0	0	NUM
ejde-1240	19	74	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	75	=	=	SYM
ejde-1240	19	76	p0(x	p0(x	NOUN
ejde-1240	19	77	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	78	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	79	pt(x	pt(x	PROPN
ejde-1240	19	80	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	81	0	0	NUM
ejde-1240	19	82	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	83	=	=	SYM
ejde-1240	19	84	p1(x	p1(x	NOUN
ejde-1240	19	85	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	86	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	87	x	x	PUNCT
ejde-1240	19	88	∈	∈	PROPN
ejde-1240	19	89	(	(	PUNCT
ejde-1240	19	90	0	0	NUM
ejde-1240	19	91	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	92	1	1	NUM
ejde-1240	19	93	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	94	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	95	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-1240	19	96	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	97	0	0	NUM
ejde-1240	19	98	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	99	=	=	SYM
ejde-1240	19	100	θ0(x	θ0(x	NOUN
ejde-1240	19	101	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	102	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	103	θt(x	θt(x	PUNCT
ejde-1240	19	104	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	105	0	0	NUM
ejde-1240	19	106	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	107	=	=	SYM
ejde-1240	19	108	θ1(x	θ1(x	NOUN
ejde-1240	19	109	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	110	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	111	x	x	PUNCT
ejde-1240	19	112	∈	∈	PROPN
ejde-1240	19	113	(	(	PUNCT
ejde-1240	19	114	0	0	NUM
ejde-1240	19	115	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	116	1	1	NUM
ejde-1240	19	117	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	118	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	119	(	(	PUNCT
ejde-1240	19	120	1.3	1.3	NUM
ejde-1240	19	121	)	)	PUNCT
ejde-1240	19	122	where	where	SCONJ
ejde-1240	19	123	φ	φ	PROPN
ejde-1240	19	124	denotes	denote	VERB
ejde-1240	19	125	the	the	DET
ejde-1240	19	126	transverse	transverse	ADJ
ejde-1240	19	127	displacement	displacement	NOUN
ejde-1240	19	128	of	of	ADP
ejde-1240	19	129	the	the	DET
ejde-1240	19	130	beam	beam	NOUN
ejde-1240	19	131	and	and	CCONJ
ejde-1240	19	132	ψ	ψ	NOUN
ejde-1240	19	133	is	be	AUX
ejde-1240	19	134	the	the	DET
ejde-1240	19	135	rotation	rotation	NOUN
ejde-1240	19	136	angle	angle	NOUN
ejde-1240	19	137	of	of	ADP
ejde-1240	19	138	the	the	DET
ejde-1240	19	139	filament	filament	NOUN
ejde-1240	19	140	of	of	ADP
ejde-1240	19	141	the	the	DET
ejde-1240	19	142	beam	beam	NOUN
ejde-1240	19	143	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	144	p	p	PROPN
ejde-1240	19	145	is	be	AUX
ejde-1240	19	146	the	the	DET
ejde-1240	19	147	chemical	chemical	ADJ
ejde-1240	19	148	potential	potential	NOUN
ejde-1240	19	149	and	and	CCONJ
ejde-1240	19	150	θ	θ	PROPN
ejde-1240	19	151	is	be	AUX
ejde-1240	19	152	the	the	DET
ejde-1240	19	153	temperature	temperature	NOUN
ejde-1240	19	154	difference	difference	NOUN
ejde-1240	19	155	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	156	γ1	γ1	NOUN
ejde-1240	19	157	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	158	γ2	γ2	PROPN
ejde-1240	19	159	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	160	c	c	X
ejde-1240	19	161	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	162	d	d	NOUN
ejde-1240	19	163	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	164	r	r	NOUN
ejde-1240	19	165	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	166	α	α	NOUN
ejde-1240	19	167	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	168	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	19	169	,	,	PUNCT
ejde-1240	19	170	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	19	171	are	be	AUX
ejde-1240	19	172	physical	physical	ADJ
ejde-1240	19	173	positive	positive	ADJ
ejde-1240	19	174	constants	constant	NOUN
ejde-1240	19	175	.	.	PUNCT
ejde-1240	20	1	we	we	PRON
ejde-1240	20	2	assume	assume	VERB
ejde-1240	20	3	that	that	SCONJ
ejde-1240	20	4	the	the	DET
ejde-1240	20	5	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-1240	20	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-1240	20	7	λ	λ	NOUN
ejde-1240	20	8	=	=	PRON
ejde-1240	20	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	20	10	c	c	NOUN
ejde-1240	20	11	d	d	X
ejde-1240	20	12	d	d	X
ejde-1240	20	13	r	r	NOUN
ejde-1240	20	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	20	15	is	be	AUX
ejde-1240	20	16	positive	positive	ADJ
ejde-1240	20	17	definite	definite	ADJ
ejde-1240	20	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	20	19	that	that	ADV
ejde-1240	20	20	is	is	ADV
ejde-1240	20	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	20	22	δ	δ	PROPN
ejde-1240	20	23	:	:	PUNCT
ejde-1240	20	24	=	=	SYM
ejde-1240	20	25	cr	cr	PROPN
ejde-1240	21	1	−	−	PROPN
ejde-1240	21	2	d2	d2	PROPN
ejde-1240	21	3	>	>	X
ejde-1240	21	4	0	0	PROPN
ejde-1240	21	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	22	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	22	2	1.4	1.4	NUM
ejde-1240	22	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	22	4	we	we	PRON
ejde-1240	22	5	know	know	VERB
ejde-1240	22	6	that	that	SCONJ
ejde-1240	22	7	when	when	SCONJ
ejde-1240	22	8	the	the	DET
ejde-1240	22	9	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	22	10	effect	effect	NOUN
ejde-1240	22	11	is	be	AUX
ejde-1240	22	12	added	add	VERB
ejde-1240	22	13	to	to	ADP
ejde-1240	22	14	the	the	DET
ejde-1240	22	15	thermal	thermal	ADJ
ejde-1240	22	16	effect	effect	NOUN
ejde-1240	22	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	22	18	condition	condition	NOUN
ejde-1240	22	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	22	20	1.4	1.4	NUM
ejde-1240	22	21	)	)	PUNCT
ejde-1240	22	22	is	be	AUX
ejde-1240	22	23	required	require	VERB
ejde-1240	22	24	to	to	PART
ejde-1240	22	25	stabilize	stabilize	VERB
ejde-1240	22	26	the	the	DET
ejde-1240	22	27	system	system	NOUN
ejde-1240	22	28	.	.	PUNCT
ejde-1240	23	1	2020	2020	NUM
ejde-1240	23	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1240	23	3	subject	subject	ADJ
ejde-1240	23	4	classification	classification	NOUN
ejde-1240	23	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	24	1	35b35	35b35	NUM
ejde-1240	24	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	24	3	35l55	35l55	NUM
ejde-1240	24	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	24	5	93d15	93d15	NUM
ejde-1240	24	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	25	1	key	key	ADJ
ejde-1240	25	2	words	word	NOUN
ejde-1240	25	3	and	and	CCONJ
ejde-1240	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1240	25	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	26	1	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	26	2	system	system	NOUN
ejde-1240	26	3	;	;	PUNCT
ejde-1240	26	4	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	26	5	stable	stable	ADJ
ejde-1240	26	6	;	;	PUNCT
ejde-1240	26	7	polynomially	polynomially	ADV
ejde-1240	26	8	stable	stable	ADJ
ejde-1240	26	9	;	;	PUNCT
ejde-1240	26	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	26	11	stability	stability	NOUN
ejde-1240	26	12	;	;	PUNCT
ejde-1240	26	13	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	26	14	of	of	ADP
ejde-1240	26	15	type	type	NOUN
ejde-1240	26	16	iii	iii	PROPN
ejde-1240	26	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	27	1	©	©	NOUN
ejde-1240	27	2	2025	2025	NUM
ejde-1240	27	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	28	1	this	this	DET
ejde-1240	28	2	work	work	NOUN
ejde-1240	28	3	is	be	AUX
ejde-1240	28	4	licensed	license	VERB
ejde-1240	28	5	under	under	ADP
ejde-1240	28	6	a	a	DET
ejde-1240	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-1240	28	8	by	by	ADP
ejde-1240	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1240	28	10	license	license	NOUN
ejde-1240	28	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-1240	29	2	february	february	PROPN
ejde-1240	29	3	1	1	NUM
ejde-1240	29	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	29	5	2025	2025	NUM
ejde-1240	29	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	30	1	published	publish	VERB
ejde-1240	30	2	july	july	PROPN
ejde-1240	30	3	23	23	NUM
ejde-1240	30	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	30	5	2025	2025	NUM
ejde-1240	30	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	31	1	1	1	NUM
ejde-1240	31	2	2	2	NUM
ejde-1240	31	3	j.	j.	PROPN
ejde-1240	31	4	qin	qin	PROPN
ejde-1240	31	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	31	6	j.	j.	PROPN
ejde-1240	31	7	hao	hao	PROPN
ejde-1240	31	8	ejde-2025/77	ejde-2025/77	PROPN
ejde-1240	31	9	it	it	PRON
ejde-1240	31	10	is	be	AUX
ejde-1240	31	11	widely	widely	ADV
ejde-1240	31	12	known	know	VERB
ejde-1240	31	13	that	that	SCONJ
ejde-1240	31	14	the	the	DET
ejde-1240	31	15	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	31	16	model	model	NOUN
ejde-1240	31	17	is	be	AUX
ejde-1240	31	18	a	a	DET
ejde-1240	31	19	specific	specific	ADJ
ejde-1240	31	20	model	model	NOUN
ejde-1240	31	21	for	for	ADP
ejde-1240	31	22	vibration	vibration	NOUN
ejde-1240	31	23	of	of	ADP
ejde-1240	31	24	elastic	elastic	ADJ
ejde-1240	31	25	beam	beam	NOUN
ejde-1240	31	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	31	27	arising	arise	VERB
ejde-1240	31	28	from	from	ADP
ejde-1240	31	29	the	the	DET
ejde-1240	31	30	coupling	coupling	NOUN
ejde-1240	31	31	of	of	ADP
ejde-1240	31	32	shear	shear	NOUN
ejde-1240	31	33	force	force	NOUN
ejde-1240	31	34	and	and	CCONJ
ejde-1240	31	35	bending	bend	VERB
ejde-1240	31	36	moment	moment	NOUN
ejde-1240	31	37	within	within	ADP
ejde-1240	31	38	the	the	DET
ejde-1240	31	39	system	system	NOUN
ejde-1240	31	40	.	.	PUNCT
ejde-1240	32	1	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	33	1	[	[	X
ejde-1240	33	2	29	29	NUM
ejde-1240	33	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	33	4	introduced	introduce	VERB
ejde-1240	33	5	the	the	DET
ejde-1240	33	6	classic	classic	ADJ
ejde-1240	33	7	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	33	8	system	system	NOUN
ejde-1240	33	9	ρφtt	ρφtt	NOUN
ejde-1240	33	10	−k(φx	−k(φx	ADP
ejde-1240	33	11	+	+	NOUN
ejde-1240	33	12	ψ)x	ψ)x	X
ejde-1240	33	13	=	=	SYM
ejde-1240	33	14	0	0	NUM
ejde-1240	33	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	33	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	33	17	x	x	NOUN
ejde-1240	33	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	33	19	t	t	PROPN
ejde-1240	33	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	33	21	∈	∈	PROPN
ejde-1240	33	22	(	(	PUNCT
ejde-1240	33	23	0	0	NUM
ejde-1240	33	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	33	25	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	33	26	(	(	PUNCT
ejde-1240	33	27	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	33	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	33	29	,	,	PUNCT
ejde-1240	33	30	iρψtt	iρψtt	VERB
ejde-1240	33	31	−	−	PROPN
ejde-1240	33	32	bψxx	bψxx	NOUN
ejde-1240	34	1	+	+	NOUN
ejde-1240	34	2	k(φx	k(φx	X
ejde-1240	34	3	+	+	SYM
ejde-1240	34	4	ψ	ψ	X
ejde-1240	34	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	34	6	=	=	SYM
ejde-1240	34	7	0	0	NUM
ejde-1240	34	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	34	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	34	10	x	x	NOUN
ejde-1240	34	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	34	12	t	t	PROPN
ejde-1240	34	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	34	14	∈	∈	PROPN
ejde-1240	34	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	34	16	0	0	NUM
ejde-1240	34	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	34	18	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	34	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	34	20	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	34	21	)	)	PUNCT
ejde-1240	34	22	.	.	PUNCT
ejde-1240	35	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	35	2	1.5	1.5	NUM
ejde-1240	35	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	35	4	the	the	DET
ejde-1240	35	5	earliest	early	ADJ
ejde-1240	35	6	study	study	NOUN
ejde-1240	35	7	on	on	ADP
ejde-1240	35	8	the	the	DET
ejde-1240	35	9	stability	stability	NOUN
ejde-1240	35	10	of	of	ADP
ejde-1240	35	11	system	system	NOUN
ejde-1240	35	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	35	13	1.5	1.5	NUM
ejde-1240	35	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	35	15	was	be	AUX
ejde-1240	35	16	conducted	conduct	VERB
ejde-1240	35	17	by	by	ADP
ejde-1240	35	18	soufyane	soufyane	NOUN
ejde-1240	35	19	[	[	X
ejde-1240	35	20	28	28	NUM
ejde-1240	35	21	]	]	X
ejde-1240	35	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	35	23	who	who	PRON
ejde-1240	35	24	considered	consider	VERB
ejde-1240	35	25	adding	add	VERB
ejde-1240	35	26	a	a	DET
ejde-1240	35	27	weak	weak	ADJ
ejde-1240	35	28	damping	damp	VERB
ejde-1240	35	29	(	(	PUNCT
ejde-1240	35	30	βψt	βψt	NOUN
ejde-1240	35	31	)	)	PUNCT
ejde-1240	35	32	to	to	ADP
ejde-1240	35	33	the	the	DET
ejde-1240	35	34	second	second	ADJ
ejde-1240	35	35	equation	equation	NOUN
ejde-1240	35	36	of	of	ADP
ejde-1240	35	37	system	system	NOUN
ejde-1240	35	38	(	(	PUNCT
ejde-1240	35	39	1.5	1.5	NUM
ejde-1240	35	40	)	)	PUNCT
ejde-1240	35	41	and	and	CCONJ
ejde-1240	35	42	proved	prove	VERB
ejde-1240	35	43	that	that	SCONJ
ejde-1240	35	44	the	the	DET
ejde-1240	35	45	system	system	NOUN
ejde-1240	35	46	is	be	AUX
ejde-1240	35	47	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	35	48	stable	stable	ADJ
ejde-1240	35	49	if	if	SCONJ
ejde-1240	35	50	and	and	CCONJ
ejde-1240	35	51	only	only	ADV
ejde-1240	35	52	if	if	SCONJ
ejde-1240	35	53	the	the	DET
ejde-1240	35	54	wave	wave	NOUN
ejde-1240	35	55	speeds	speed	NOUN
ejde-1240	35	56	are	be	AUX
ejde-1240	35	57	equal	equal	ADJ
ejde-1240	35	58	,	,	PUNCT
ejde-1240	35	59	that	that	ADV
ejde-1240	35	60	is	is	ADV
ejde-1240	35	61	,	,	PUNCT
ejde-1240	35	62	k	k	PROPN
ejde-1240	35	63	ρ	ρ	PROPN
ejde-1240	35	64	=	=	SYM
ejde-1240	35	65	b	b	PROPN
ejde-1240	35	66	iρ	iρ	NOUN
ejde-1240	35	67	.	.	PUNCT
ejde-1240	36	1	in	in	ADP
ejde-1240	36	2	addition	addition	NOUN
ejde-1240	36	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	36	4	for	for	ADP
ejde-1240	36	5	the	the	DET
ejde-1240	36	6	stability	stability	NOUN
ejde-1240	36	7	of	of	ADP
ejde-1240	36	8	system	system	NOUN
ejde-1240	36	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	36	10	1.5	1.5	NUM
ejde-1240	36	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	36	12	under	under	ADP
ejde-1240	36	13	different	different	ADJ
ejde-1240	36	14	damping	damp	VERB
ejde-1240	36	15	mechanisms	mechanism	NOUN
ejde-1240	36	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	36	17	the	the	DET
ejde-1240	36	18	readers	reader	NOUN
ejde-1240	36	19	can	can	AUX
ejde-1240	36	20	also	also	ADV
ejde-1240	36	21	refer	refer	VERB
ejde-1240	36	22	to	to	ADP
ejde-1240	36	23	the	the	DET
ejde-1240	36	24	references	reference	NOUN
ejde-1240	36	25	[	[	X
ejde-1240	36	26	2	2	NUM
ejde-1240	36	27	,	,	PUNCT
ejde-1240	36	28	20	20	NUM
ejde-1240	36	29	,	,	PUNCT
ejde-1240	36	30	8	8	NUM
ejde-1240	36	31	,	,	PUNCT
ejde-1240	36	32	14	14	NUM
ejde-1240	36	33	]	]	PUNCT
ejde-1240	36	34	and	and	CCONJ
ejde-1240	36	35	their	their	PRON
ejde-1240	36	36	references	reference	NOUN
ejde-1240	36	37	for	for	ADP
ejde-1240	36	38	more	more	ADJ
ejde-1240	36	39	information	information	NOUN
ejde-1240	36	40	and	and	CCONJ
ejde-1240	36	41	opinions	opinion	NOUN
ejde-1240	36	42	.	.	PUNCT
ejde-1240	37	1	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-1240	37	2	damping	damp	VERB
ejde-1240	37	3	is	be	AUX
ejde-1240	37	4	the	the	DET
ejde-1240	37	5	source	source	NOUN
ejde-1240	37	6	of	of	ADP
ejde-1240	37	7	material	material	ADJ
ejde-1240	37	8	inherent	inherent	ADJ
ejde-1240	37	9	damping	damping	NOUN
ejde-1240	37	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	37	11	which	which	PRON
ejde-1240	37	12	is	be	AUX
ejde-1240	37	13	generated	generate	VERB
ejde-1240	37	14	by	by	ADP
ejde-1240	37	15	the	the	DET
ejde-1240	37	16	coupling	coupling	NOUN
ejde-1240	37	17	between	between	ADP
ejde-1240	37	18	elastic	elastic	ADJ
ejde-1240	37	19	field	field	NOUN
ejde-1240	37	20	and	and	CCONJ
ejde-1240	37	21	temperature	temperature	NOUN
ejde-1240	37	22	field	field	NOUN
ejde-1240	37	23	in	in	ADP
ejde-1240	37	24	the	the	DET
ejde-1240	37	25	structure	structure	NOUN
ejde-1240	37	26	caused	cause	VERB
ejde-1240	37	27	by	by	ADP
ejde-1240	37	28	deformation	deformation	NOUN
ejde-1240	37	29	.	.	PUNCT
ejde-1240	38	1	one	one	NUM
ejde-1240	38	2	of	of	ADP
ejde-1240	38	3	the	the	DET
ejde-1240	38	4	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-1240	38	5	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-1240	38	6	is	be	AUX
ejde-1240	38	7	heat	heat	NOUN
ejde-1240	38	8	conduction	conduction	NOUN
ejde-1240	38	9	through	through	ADP
ejde-1240	38	10	heat	heat	NOUN
ejde-1240	38	11	flux	flux	NOUN
ejde-1240	38	12	.	.	PUNCT
ejde-1240	39	1	there	there	PRON
ejde-1240	39	2	are	be	VERB
ejde-1240	39	3	different	different	ADJ
ejde-1240	39	4	types	type	NOUN
ejde-1240	39	5	of	of	ADP
ejde-1240	39	6	heat	heat	NOUN
ejde-1240	39	7	flux	flux	NOUN
ejde-1240	39	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	40	1	when	when	SCONJ
ejde-1240	40	2	the	the	DET
ejde-1240	40	3	heat	heat	NOUN
ejde-1240	40	4	flux	flux	NOUN
ejde-1240	40	5	is	be	AUX
ejde-1240	40	6	defined	define	VERB
ejde-1240	40	7	by	by	ADP
ejde-1240	40	8	fourier	fourier	PROPN
ejde-1240	40	9	’s	’s	PART
ejde-1240	40	10	law	law	NOUN
ejde-1240	40	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	40	12	rivera	rivera	NOUN
ejde-1240	40	13	and	and	CCONJ
ejde-1240	40	14	racke	racke	ADJ
ejde-1240	41	1	[	[	X
ejde-1240	41	2	25	25	NUM
ejde-1240	41	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	41	4	studied	study	VERB
ejde-1240	41	5	the	the	DET
ejde-1240	41	6	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-1240	41	7	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	41	8	system	system	NOUN
ejde-1240	41	9	ρφtt	ρφtt	NOUN
ejde-1240	41	10	−k(φx	−k(φx	ADP
ejde-1240	41	11	+	+	NOUN
ejde-1240	41	12	ψ)x	ψ)x	X
ejde-1240	41	13	=	=	SYM
ejde-1240	41	14	0	0	NUM
ejde-1240	41	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	41	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	41	17	x	x	NOUN
ejde-1240	41	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	41	19	t	t	PROPN
ejde-1240	41	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	41	21	∈	∈	PROPN
ejde-1240	41	22	(	(	PUNCT
ejde-1240	41	23	0	0	NUM
ejde-1240	41	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	41	25	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	41	26	(	(	PUNCT
ejde-1240	41	27	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	41	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	41	29	,	,	PUNCT
ejde-1240	41	30	iρψtt	iρψtt	VERB
ejde-1240	41	31	−	−	PROPN
ejde-1240	41	32	bψxx	bψxx	NOUN
ejde-1240	42	1	+	+	NOUN
ejde-1240	42	2	k(φx	k(φx	X
ejde-1240	42	3	+	+	SYM
ejde-1240	42	4	ψ	ψ	X
ejde-1240	42	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	42	6	+	+	NUM
ejde-1240	42	7	γθx	γθx	NOUN
ejde-1240	42	8	=	=	SYM
ejde-1240	42	9	0	0	NUM
ejde-1240	42	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	42	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	42	12	x	x	NOUN
ejde-1240	42	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	42	14	t	t	PROPN
ejde-1240	42	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	42	16	∈	∈	PROPN
ejde-1240	42	17	(	(	PUNCT
ejde-1240	42	18	0	0	NUM
ejde-1240	42	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	42	20	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	42	21	(	(	PUNCT
ejde-1240	42	22	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	42	23	)	)	PUNCT
ejde-1240	42	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	42	25	ρ3θt	ρ3θt	X
ejde-1240	42	26	−	−	NOUN
ejde-1240	42	27	βθxx	βθxx	ADJ
ejde-1240	42	28	+	+	NUM
ejde-1240	42	29	γψxt	γψxt	NOUN
ejde-1240	42	30	=	=	SYM
ejde-1240	42	31	0	0	NUM
ejde-1240	42	32	,	,	PUNCT
ejde-1240	42	33	(	(	PUNCT
ejde-1240	42	34	x	x	NOUN
ejde-1240	42	35	,	,	PUNCT
ejde-1240	42	36	t	t	PROPN
ejde-1240	42	37	)	)	PUNCT
ejde-1240	42	38	∈	∈	PROPN
ejde-1240	42	39	(	(	PUNCT
ejde-1240	42	40	0	0	NUM
ejde-1240	42	41	,	,	PUNCT
ejde-1240	42	42	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	42	43	(	(	PUNCT
ejde-1240	42	44	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	42	45	)	)	PUNCT
ejde-1240	42	46	.	.	PUNCT
ejde-1240	43	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	43	2	1.6	1.6	NUM
ejde-1240	43	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	43	4	they	they	PRON
ejde-1240	43	5	proved	prove	VERB
ejde-1240	43	6	that	that	DET
ejde-1240	43	7	system	system	NOUN
ejde-1240	43	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	43	9	1.6	1.6	NUM
ejde-1240	43	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	43	11	is	be	AUX
ejde-1240	43	12	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	43	13	stable	stable	ADJ
ejde-1240	43	14	when	when	SCONJ
ejde-1240	43	15	the	the	DET
ejde-1240	43	16	wave	wave	NOUN
ejde-1240	43	17	speeds	speed	NOUN
ejde-1240	43	18	are	be	AUX
ejde-1240	43	19	equal	equal	ADJ
ejde-1240	43	20	.	.	PUNCT
ejde-1240	44	1	when	when	SCONJ
ejde-1240	44	2	the	the	DET
ejde-1240	44	3	heat	heat	NOUN
ejde-1240	44	4	flux	flux	NOUN
ejde-1240	44	5	is	be	AUX
ejde-1240	44	6	defined	define	VERB
ejde-1240	44	7	by	by	ADP
ejde-1240	44	8	cattaneo	cattaneo	PROPN
ejde-1240	44	9	’s	’s	PART
ejde-1240	44	10	law	law	NOUN
ejde-1240	44	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	44	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	44	13	1.6)3	1.6)3	NOUN
ejde-1240	44	14	can	can	AUX
ejde-1240	44	15	be	be	AUX
ejde-1240	44	16	replaced	replace	VERB
ejde-1240	44	17	by	by	ADP
ejde-1240	44	18	the	the	DET
ejde-1240	44	19	equations	equation	NOUN
ejde-1240	44	20	τ0qt	τ0qt	PUNCT
ejde-1240	45	1	+	+	PUNCT
ejde-1240	45	2	q	q	X
ejde-1240	46	1	+	+	NUM
ejde-1240	46	2	τθx	τθx	NOUN
ejde-1240	46	3	=	=	SYM
ejde-1240	46	4	0	0	NUM
ejde-1240	46	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	46	6	θt	θt	X
ejde-1240	46	7	+	+	CCONJ
ejde-1240	46	8	qx	qx	PROPN
ejde-1240	46	9	+	+	NOUN
ejde-1240	46	10	γψxt	γψxt	NOUN
ejde-1240	46	11	=	=	SYM
ejde-1240	46	12	0	0	X
ejde-1240	46	13	.	.	PUNCT
ejde-1240	47	1	santosa	santosa	PROPN
ejde-1240	47	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	47	3	et	et	PROPN
ejde-1240	47	4	al	al	PROPN
ejde-1240	47	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	48	1	[	[	X
ejde-1240	48	2	26	26	NUM
ejde-1240	48	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	48	4	studied	study	VERB
ejde-1240	48	5	the	the	DET
ejde-1240	48	6	stability	stability	NOUN
ejde-1240	48	7	of	of	ADP
ejde-1240	48	8	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	48	9	system	system	NOUN
ejde-1240	48	10	with	with	ADP
ejde-1240	48	11	cattaneo	cattaneo	PROPN
ejde-1240	48	12	’s	’s	PART
ejde-1240	48	13	law	law	NOUN
ejde-1240	48	14	.	.	PUNCT
ejde-1240	49	1	they	they	PRON
ejde-1240	49	2	introduced	introduce	VERB
ejde-1240	49	3	a	a	DET
ejde-1240	49	4	new	new	ADJ
ejde-1240	49	5	stability	stability	NOUN
ejde-1240	49	6	number	number	NOUN
ejde-1240	49	7	χ0	χ0	PROPN
ejde-1240	49	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	49	9	and	and	CCONJ
ejde-1240	49	10	got	get	VERB
ejde-1240	49	11	that	that	SCONJ
ejde-1240	49	12	the	the	DET
ejde-1240	49	13	system	system	NOUN
ejde-1240	49	14	is	be	AUX
ejde-1240	49	15	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	49	16	with	with	ADP
ejde-1240	49	17	χ0	χ0	PROPN
ejde-1240	49	18	=	=	SYM
ejde-1240	49	19	0	0	PROPN
ejde-1240	49	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	49	21	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1240	49	22	the	the	DET
ejde-1240	49	23	system	system	NOUN
ejde-1240	49	24	lacks	lack	VERB
ejde-1240	49	25	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	49	26	stability	stability	NOUN
ejde-1240	49	27	,	,	PUNCT
ejde-1240	49	28	and	and	CCONJ
ejde-1240	49	29	decays	decay	VERB
ejde-1240	49	30	polynomially	polynomially	ADV
ejde-1240	49	31	with	with	ADP
ejde-1240	49	32	rate	rate	NOUN
ejde-1240	49	33	t−	t−	PROPN
ejde-1240	49	34	1	1	NUM
ejde-1240	49	35	2	2	NUM
ejde-1240	49	36	.	.	PUNCT
ejde-1240	50	1	they	they	PRON
ejde-1240	50	2	also	also	ADV
ejde-1240	50	3	proved	prove	VERB
ejde-1240	50	4	that	that	SCONJ
ejde-1240	50	5	the	the	DET
ejde-1240	50	6	decay	decay	NOUN
ejde-1240	50	7	rate	rate	NOUN
ejde-1240	50	8	is	be	AUX
ejde-1240	50	9	optimal	optimal	ADJ
ejde-1240	50	10	.	.	PUNCT
ejde-1240	51	1	in	in	ADP
ejde-1240	51	2	addition	addition	NOUN
ejde-1240	51	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	51	4	for	for	ADP
ejde-1240	51	5	type	type	NOUN
ejde-1240	51	6	iii	iii	NUM
ejde-1240	51	7	heat	heat	NOUN
ejde-1240	51	8	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-1240	51	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	51	10	one	one	PRON
ejde-1240	51	11	can	can	AUX
ejde-1240	51	12	refer	refer	VERB
ejde-1240	51	13	to	to	ADP
ejde-1240	51	14	[	[	X
ejde-1240	51	15	27	27	NUM
ejde-1240	51	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	51	17	12	12	NUM
ejde-1240	51	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	51	19	16	16	NUM
ejde-1240	51	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	51	21	17	17	NUM
ejde-1240	51	22	]	]	PUNCT
ejde-1240	51	23	.	.	PUNCT
ejde-1240	52	1	dell’oro	dell’oro	NOUN
ejde-1240	52	2	and	and	CCONJ
ejde-1240	52	3	pata	pata	VERB
ejde-1240	53	1	[	[	X
ejde-1240	53	2	9	9	NUM
ejde-1240	53	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	53	4	studied	study	VERB
ejde-1240	53	5	the	the	DET
ejde-1240	53	6	stability	stability	NOUN
ejde-1240	53	7	for	for	ADP
ejde-1240	53	8	the	the	DET
ejde-1240	53	9	heat	heat	NOUN
ejde-1240	53	10	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-1240	53	11	of	of	ADP
ejde-1240	53	12	type	type	NOUN
ejde-1240	53	13	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-1240	53	14	-	-	PUNCT
ejde-1240	53	15	pipkin	pipkin	NOUN
ejde-1240	53	16	.	.	PUNCT
ejde-1240	54	1	readers	reader	NOUN
ejde-1240	54	2	interested	interested	ADJ
ejde-1240	54	3	in	in	ADP
ejde-1240	54	4	the	the	DET
ejde-1240	54	5	stability	stability	NOUN
ejde-1240	54	6	of	of	ADP
ejde-1240	54	7	the	the	DET
ejde-1240	54	8	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-1240	54	9	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	54	10	system	system	NOUN
ejde-1240	54	11	can	can	AUX
ejde-1240	54	12	refer	refer	VERB
ejde-1240	54	13	to	to	ADP
ejde-1240	54	14	[	[	X
ejde-1240	54	15	18	18	NUM
ejde-1240	54	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	54	17	7	7	NUM
ejde-1240	54	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	54	19	19	19	NUM
ejde-1240	54	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	54	21	1	1	NUM
ejde-1240	54	22	]	]	PUNCT
ejde-1240	54	23	.	.	PUNCT
ejde-1240	55	1	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	55	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	55	3	known	know	VERB
ejde-1240	55	4	as	as	ADP
ejde-1240	55	5	the	the	DET
ejde-1240	55	6	soret	soret	NOUN
ejde-1240	55	7	effect	effect	NOUN
ejde-1240	55	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	55	9	refers	refer	VERB
ejde-1240	55	10	to	to	ADP
ejde-1240	55	11	the	the	DET
ejde-1240	55	12	mass	mass	NOUN
ejde-1240	55	13	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	55	14	of	of	ADP
ejde-1240	55	15	components	component	NOUN
ejde-1240	55	16	in	in	ADP
ejde-1240	55	17	a	a	DET
ejde-1240	55	18	mixture	mixture	NOUN
ejde-1240	55	19	due	due	ADP
ejde-1240	55	20	to	to	ADP
ejde-1240	55	21	a	a	DET
ejde-1240	55	22	temperature	temperature	NOUN
ejde-1240	55	23	gradient	gradient	NOUN
ejde-1240	55	24	.	.	PUNCT
ejde-1240	56	1	in	in	ADP
ejde-1240	56	2	solid	solid	ADJ
ejde-1240	56	3	materials	material	NOUN
ejde-1240	56	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	56	5	this	this	DET
ejde-1240	56	6	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-1240	56	7	is	be	AUX
ejde-1240	56	8	less	less	ADV
ejde-1240	56	9	common	common	ADJ
ejde-1240	56	10	than	than	ADP
ejde-1240	56	11	in	in	ADP
ejde-1240	56	12	liquids	liquid	NOUN
ejde-1240	56	13	or	or	CCONJ
ejde-1240	56	14	gases	gas	NOUN
ejde-1240	56	15	but	but	CCONJ
ejde-1240	56	16	can	can	AUX
ejde-1240	56	17	still	still	ADV
ejde-1240	56	18	occur	occur	VERB
ejde-1240	56	19	under	under	ADP
ejde-1240	56	20	certain	certain	ADJ
ejde-1240	56	21	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	56	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	56	23	particularly	particularly	ADV
ejde-1240	56	24	in	in	ADP
ejde-1240	56	25	multicomponent	multicomponent	ADJ
ejde-1240	56	26	solids	solid	NOUN
ejde-1240	56	27	,	,	PUNCT
ejde-1240	56	28	alloys	alloy	NOUN
ejde-1240	56	29	,	,	PUNCT
ejde-1240	56	30	or	or	CCONJ
ejde-1240	56	31	doped	doped	ADJ
ejde-1240	56	32	semiconductors	semiconductor	NOUN
ejde-1240	56	33	.	.	PUNCT
ejde-1240	57	1	high	high	ADJ
ejde-1240	57	2	-	-	PUNCT
ejde-1240	57	3	tech	tech	NOUN
ejde-1240	57	4	research	research	NOUN
ejde-1240	57	5	has	have	AUX
ejde-1240	57	6	revealed	reveal	VERB
ejde-1240	57	7	that	that	SCONJ
ejde-1240	57	8	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	57	9	is	be	AUX
ejde-1240	57	10	a	a	DET
ejde-1240	57	11	common	common	ADJ
ejde-1240	57	12	physical	physical	ADJ
ejde-1240	57	13	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-1240	57	14	occurring	occur	VERB
ejde-1240	57	15	not	not	PART
ejde-1240	57	16	only	only	ADV
ejde-1240	57	17	in	in	ADP
ejde-1240	57	18	fluids	fluid	NOUN
ejde-1240	57	19	but	but	CCONJ
ejde-1240	57	20	also	also	ADV
ejde-1240	57	21	distinctly	distinctly	ADV
ejde-1240	57	22	in	in	ADP
ejde-1240	57	23	solids	solid	NOUN
ejde-1240	57	24	.	.	PUNCT
ejde-1240	58	1	in	in	ADP
ejde-1240	58	2	solids	solid	NOUN
ejde-1240	58	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	58	4	thermal	thermal	ADJ
ejde-1240	58	5	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	58	6	arises	arise	VERB
ejde-1240	58	7	from	from	ADP
ejde-1240	58	8	the	the	DET
ejde-1240	58	9	interaction	interaction	NOUN
ejde-1240	58	10	among	among	ADP
ejde-1240	58	11	strain	strain	NOUN
ejde-1240	58	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	58	13	temperature	temperature	NOUN
ejde-1240	58	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	58	15	and	and	CCONJ
ejde-1240	58	16	mass	mass	NOUN
ejde-1240	58	17	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	58	18	fields	field	NOUN
ejde-1240	58	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	58	20	driving	drive	VERB
ejde-1240	58	21	processes	process	NOUN
ejde-1240	58	22	crucial	crucial	ADJ
ejde-1240	58	23	to	to	ADP
ejde-1240	58	24	materials	material	NOUN
ejde-1240	58	25	science	science	NOUN
ejde-1240	58	26	and	and	CCONJ
ejde-1240	58	27	engineering	engineering	NOUN
ejde-1240	58	28	.	.	PUNCT
ejde-1240	59	1	for	for	ADP
ejde-1240	59	2	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	59	3	coupling	coupling	NOUN
ejde-1240	59	4	mechanisms	mechanism	NOUN
ejde-1240	59	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	59	6	strain	strain	NOUN
ejde-1240	59	7	-	-	PUNCT
ejde-1240	59	8	temperature	temperature	NOUN
ejde-1240	59	9	-	-	PUNCT
ejde-1240	59	10	concentration	concentration	NOUN
ejde-1240	59	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	59	12	in	in	ADP
ejde-1240	59	13	solids	solid	NOUN
ejde-1240	59	14	and	and	CCONJ
ejde-1240	59	15	their	their	PRON
ejde-1240	59	16	engineering	engineering	NOUN
ejde-1240	59	17	implementations	implementation	NOUN
ejde-1240	59	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	59	19	see	see	VERB
ejde-1240	59	20	olesiak	olesiak	PROPN
ejde-1240	59	21	’s	’s	PART
ejde-1240	59	22	review	review	NOUN
ejde-1240	60	1	[	[	X
ejde-1240	60	2	21	21	NUM
ejde-1240	60	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	60	4	and	and	CCONJ
ejde-1240	60	5	the	the	DET
ejde-1240	60	6	references	reference	NOUN
ejde-1240	60	7	therein	therein	ADV
ejde-1240	60	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	61	1	because	because	SCONJ
ejde-1240	61	2	of	of	ADP
ejde-1240	61	3	their	their	PRON
ejde-1240	61	4	widespread	widespread	ADJ
ejde-1240	61	5	use	use	NOUN
ejde-1240	61	6	in	in	ADP
ejde-1240	61	7	modern	modern	ADJ
ejde-1240	61	8	engineering	engineering	NOUN
ejde-1240	61	9	structures	structure	NOUN
ejde-1240	61	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	61	11	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	61	12	beams	beam	NOUN
ejde-1240	61	13	have	have	AUX
ejde-1240	61	14	become	become	VERB
ejde-1240	61	15	a	a	DET
ejde-1240	61	16	key	key	ADJ
ejde-1240	61	17	research	research	NOUN
ejde-1240	61	18	focus	focus	NOUN
ejde-1240	61	19	.	.	PUNCT
ejde-1240	62	1	their	their	PRON
ejde-1240	62	2	stability	stability	NOUN
ejde-1240	62	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	62	4	particularly	particularly	ADV
ejde-1240	62	5	under	under	ADP
ejde-1240	62	6	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	62	7	effects	effect	NOUN
ejde-1240	62	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	62	9	has	have	AUX
ejde-1240	62	10	attracted	attract	VERB
ejde-1240	62	11	significant	significant	ADJ
ejde-1240	62	12	scholarly	scholarly	ADJ
ejde-1240	62	13	attention	attention	NOUN
ejde-1240	62	14	.	.	PUNCT
ejde-1240	63	1	aouadi	aouadi	NOUN
ejde-1240	63	2	et	et	PROPN
ejde-1240	63	3	al	al	PROPN
ejde-1240	63	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	64	1	[	[	X
ejde-1240	64	2	3	3	X
ejde-1240	64	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	64	4	considered	consider	VERB
ejde-1240	64	5	the	the	DET
ejde-1240	64	6	effect	effect	NOUN
ejde-1240	64	7	of	of	ADP
ejde-1240	64	8	mass	mass	ADJ
ejde-1240	64	9	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	64	10	effect	effect	NOUN
ejde-1240	64	11	in	in	ADP
ejde-1240	64	12	a	a	DET
ejde-1240	64	13	thermo	thermo	NOUN
ejde-1240	64	14	-	-	PUNCT
ejde-1240	64	15	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	64	16	beam	beam	NOUN
ejde-1240	64	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	64	18	ρ1φtt	ρ1φtt	CCONJ
ejde-1240	64	19	−	−	NUM
ejde-1240	64	20	κ(φx	κ(φx	X
ejde-1240	64	21	+	+	NOUN
ejde-1240	64	22	ψ)x	ψ)x	X
ejde-1240	64	23	=	=	SYM
ejde-1240	64	24	0	0	NUM
ejde-1240	64	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	64	26	(	(	PUNCT
ejde-1240	64	27	x	x	NOUN
ejde-1240	64	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	64	29	t	t	PROPN
ejde-1240	64	30	)	)	PUNCT
ejde-1240	64	31	∈	∈	PROPN
ejde-1240	64	32	(	(	PUNCT
ejde-1240	64	33	0	0	NUM
ejde-1240	64	34	,	,	PUNCT
ejde-1240	64	35	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	64	36	(	(	PUNCT
ejde-1240	64	37	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	64	38	)	)	PUNCT
ejde-1240	64	39	,	,	PUNCT
ejde-1240	64	40	ρ2ψtt	ρ2ψtt	PROPN
ejde-1240	65	1	−	−	NOUN
ejde-1240	65	2	αψxx	αψxx	NOUN
ejde-1240	65	3	+	+	CCONJ
ejde-1240	65	4	κ(φx	κ(φx	X
ejde-1240	65	5	+	+	CCONJ
ejde-1240	65	6	ψ)−	ψ)−	NOUN
ejde-1240	65	7	γ1θx	γ1θx	NOUN
ejde-1240	65	8	−	−	X
ejde-1240	65	9	γ2px	γ2px	SYM
ejde-1240	65	10	=	=	SYM
ejde-1240	65	11	0	0	NUM
ejde-1240	65	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	65	14	x	x	NOUN
ejde-1240	65	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	16	t	t	PROPN
ejde-1240	65	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	65	18	∈	∈	PROPN
ejde-1240	65	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	65	20	0	0	NUM
ejde-1240	65	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	22	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	65	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	65	24	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	65	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	65	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	27	cθt	cθt	NOUN
ejde-1240	65	28	+	+	CCONJ
ejde-1240	65	29	dpt	dpt	PROPN
ejde-1240	65	30	+	+	PROPN
ejde-1240	65	31	qx	qx	PROPN
ejde-1240	65	32	−	−	PROPN
ejde-1240	65	33	γ1ψtx	γ1ψtx	NOUN
ejde-1240	65	34	=	=	NOUN
ejde-1240	65	35	0	0	PROPN
ejde-1240	65	36	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	37	(	(	PUNCT
ejde-1240	65	38	x	x	NOUN
ejde-1240	65	39	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	40	t	t	PROPN
ejde-1240	65	41	)	)	PUNCT
ejde-1240	65	42	∈	∈	PROPN
ejde-1240	65	43	(	(	PUNCT
ejde-1240	65	44	0	0	NUM
ejde-1240	65	45	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	46	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	65	47	(	(	PUNCT
ejde-1240	65	48	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	65	49	)	)	PUNCT
ejde-1240	65	50	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	51	dθt	dθt	X
ejde-1240	65	52	+	+	CCONJ
ejde-1240	65	53	rpt	rpt	NOUN
ejde-1240	65	54	+	+	CCONJ
ejde-1240	65	55	ηx	ηx	ADJ
ejde-1240	65	56	−	−	PROPN
ejde-1240	65	57	γ2ψtx	γ2ψtx	PROPN
ejde-1240	65	58	=	=	SYM
ejde-1240	65	59	0	0	PROPN
ejde-1240	65	60	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	61	(	(	PUNCT
ejde-1240	65	62	x	x	NOUN
ejde-1240	65	63	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	64	t	t	PROPN
ejde-1240	65	65	)	)	PUNCT
ejde-1240	65	66	∈	∈	PROPN
ejde-1240	65	67	(	(	PUNCT
ejde-1240	65	68	0	0	NUM
ejde-1240	65	69	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	70	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	65	71	(	(	PUNCT
ejde-1240	65	72	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	65	73	)	)	PUNCT
ejde-1240	65	74	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	75	(	(	PUNCT
ejde-1240	65	76	1.7	1.7	NUM
ejde-1240	65	77	)	)	PUNCT
ejde-1240	65	78	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	65	79	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	65	80	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	65	81	systems	system	NOUN
ejde-1240	65	82	3	3	NUM
ejde-1240	65	83	where	where	SCONJ
ejde-1240	65	84	q	q	NOUN
ejde-1240	65	85	is	be	AUX
ejde-1240	65	86	the	the	DET
ejde-1240	65	87	heat	heat	NOUN
ejde-1240	65	88	flux	flux	NOUN
ejde-1240	65	89	,	,	PUNCT
ejde-1240	65	90	η	η	PROPN
ejde-1240	65	91	is	be	AUX
ejde-1240	65	92	the	the	DET
ejde-1240	65	93	mass	mass	NOUN
ejde-1240	65	94	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	65	95	flux	flux	NOUN
ejde-1240	65	96	.	.	PUNCT
ejde-1240	66	1	when	when	SCONJ
ejde-1240	66	2	heat	heat	NOUN
ejde-1240	66	3	and	and	CCONJ
ejde-1240	66	4	mass	mass	NOUN
ejde-1240	66	5	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	66	6	follow	follow	NOUN
ejde-1240	66	7	fourier	fourier	NOUN
ejde-1240	66	8	’s	’s	PART
ejde-1240	66	9	law	law	NOUN
ejde-1240	66	10	and	and	CCONJ
ejde-1240	66	11	fick	fick	NOUN
ejde-1240	66	12	’s	’s	PART
ejde-1240	66	13	law	law	NOUN
ejde-1240	66	14	respectively	respectively	ADV
ejde-1240	66	15	q	q	X
ejde-1240	66	16	=	=	SYM
ejde-1240	66	17	−kθx	−kθx	PROPN
ejde-1240	66	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	66	19	η	η	PROPN
ejde-1240	66	20	=	=	PROPN
ejde-1240	66	21	−ℏpx	−ℏpx	NOUN
ejde-1240	66	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	66	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	66	24	1.8	1.8	NUM
ejde-1240	66	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	66	26	system	system	NOUN
ejde-1240	66	27	(	(	PUNCT
ejde-1240	66	28	1.7	1.7	NUM
ejde-1240	66	29	)	)	PUNCT
ejde-1240	66	30	can	can	AUX
ejde-1240	66	31	be	be	AUX
ejde-1240	66	32	written	write	VERB
ejde-1240	66	33	as	as	ADP
ejde-1240	66	34	ρ1φtt	ρ1φtt	X
ejde-1240	66	35	−	−	PROPN
ejde-1240	66	36	κ(φx	κ(φx	X
ejde-1240	66	37	+	+	NOUN
ejde-1240	66	38	ψ)x	ψ)x	X
ejde-1240	66	39	=	=	SYM
ejde-1240	66	40	0	0	NUM
ejde-1240	66	41	,	,	PUNCT
ejde-1240	66	42	(	(	PUNCT
ejde-1240	66	43	x	x	NOUN
ejde-1240	66	44	,	,	PUNCT
ejde-1240	66	45	t	t	PROPN
ejde-1240	66	46	)	)	PUNCT
ejde-1240	66	47	∈	∈	PROPN
ejde-1240	66	48	(	(	PUNCT
ejde-1240	66	49	0	0	NUM
ejde-1240	66	50	,	,	PUNCT
ejde-1240	66	51	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	66	52	(	(	PUNCT
ejde-1240	66	53	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	66	54	)	)	PUNCT
ejde-1240	66	55	,	,	PUNCT
ejde-1240	66	56	ρ2ψtt	ρ2ψtt	PROPN
ejde-1240	67	1	−	−	NOUN
ejde-1240	67	2	αψxx	αψxx	NOUN
ejde-1240	67	3	+	+	CCONJ
ejde-1240	67	4	κ(φx	κ(φx	X
ejde-1240	67	5	+	+	CCONJ
ejde-1240	67	6	ψ)−	ψ)−	NOUN
ejde-1240	67	7	γ1θx	γ1θx	NOUN
ejde-1240	67	8	−	−	X
ejde-1240	67	9	γ2px	γ2px	SYM
ejde-1240	67	10	=	=	SYM
ejde-1240	67	11	0	0	NUM
ejde-1240	67	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	67	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	67	14	x	x	NOUN
ejde-1240	67	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	67	16	t	t	PROPN
ejde-1240	67	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	67	18	∈	∈	PROPN
ejde-1240	67	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	67	20	0	0	NUM
ejde-1240	67	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	67	22	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	67	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	67	24	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	67	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	67	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	67	27	cθt	cθt	NOUN
ejde-1240	67	28	+	+	CCONJ
ejde-1240	67	29	dpt	dpt	PROPN
ejde-1240	67	30	−kθxx	−kθxx	PROPN
ejde-1240	67	31	−	−	PROPN
ejde-1240	68	1	γ1ψtx	γ1ψtx	X
ejde-1240	69	1	=	=	NOUN
ejde-1240	70	1	0	0	PROPN
ejde-1240	70	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	70	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	70	4	x	x	NOUN
ejde-1240	70	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	70	6	t	t	PROPN
ejde-1240	70	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	70	8	∈	∈	PROPN
ejde-1240	70	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	70	10	0	0	NUM
ejde-1240	70	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	70	12	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	70	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	70	14	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	70	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	70	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	70	17	dθt	dθt	X
ejde-1240	70	18	+	+	CCONJ
ejde-1240	70	19	rpt	rpt	PROPN
ejde-1240	70	20	−	−	NOUN
ejde-1240	70	21	ℏpxx	ℏpxx	NOUN
ejde-1240	71	1	−	−	PROPN
ejde-1240	71	2	γ2ψtx	γ2ψtx	PROPN
ejde-1240	71	3	=	=	SYM
ejde-1240	71	4	0	0	PROPN
ejde-1240	71	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	71	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	71	7	x	x	NOUN
ejde-1240	71	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	71	9	t	t	PROPN
ejde-1240	71	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	71	11	∈	∈	PROPN
ejde-1240	71	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	71	13	0	0	NUM
ejde-1240	71	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	71	15	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	71	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	71	17	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	71	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	71	19	.	.	PUNCT
ejde-1240	72	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	72	2	1.9	1.9	NUM
ejde-1240	72	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	72	4	aouadi	aouadi	NOUN
ejde-1240	72	5	et	et	PROPN
ejde-1240	72	6	al	al	PROPN
ejde-1240	72	7	.	.	PUNCT
ejde-1240	73	1	[	[	X
ejde-1240	73	2	3	3	X
ejde-1240	73	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	73	4	proved	prove	VERB
ejde-1240	73	5	the	the	DET
ejde-1240	73	6	well	well	NOUN
ejde-1240	73	7	-	-	PUNCT
ejde-1240	73	8	posedness	posedness	NOUN
ejde-1240	73	9	and	and	CCONJ
ejde-1240	73	10	stability	stability	NOUN
ejde-1240	73	11	of	of	ADP
ejde-1240	73	12	system	system	NOUN
ejde-1240	73	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	73	14	1.9	1.9	NUM
ejde-1240	73	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	73	16	with	with	ADP
ejde-1240	73	17	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1240	73	18	or	or	CCONJ
ejde-1240	73	19	neumann	neumann	PROPN
ejde-1240	73	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-1240	73	21	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	73	22	.	.	PUNCT
ejde-1240	74	1	without	without	ADP
ejde-1240	74	2	assuming	assume	VERB
ejde-1240	74	3	equal	equal	ADJ
ejde-1240	74	4	wave	wave	NOUN
ejde-1240	74	5	velocities	velocity	NOUN
ejde-1240	74	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	74	7	they	they	PRON
ejde-1240	74	8	proved	prove	VERB
ejde-1240	74	9	that	that	SCONJ
ejde-1240	74	10	the	the	DET
ejde-1240	74	11	system	system	NOUN
ejde-1240	74	12	lacks	lack	VERB
ejde-1240	74	13	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	74	14	stability	stability	NOUN
ejde-1240	74	15	under	under	ADP
ejde-1240	74	16	neumann	neumann	PROPN
ejde-1240	74	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1240	74	18	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	74	19	.	.	PUNCT
ejde-1240	75	1	by	by	ADP
ejde-1240	75	2	adding	add	VERB
ejde-1240	75	3	a	a	DET
ejde-1240	75	4	linear	linear	ADJ
ejde-1240	75	5	frictional	frictional	ADJ
ejde-1240	75	6	damping	damp	VERB
ejde-1240	75	7	to	to	ADP
ejde-1240	75	8	the	the	DET
ejde-1240	75	9	first	first	ADJ
ejde-1240	75	10	equation	equation	NOUN
ejde-1240	75	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	75	12	the	the	DET
ejde-1240	75	13	system	system	NOUN
ejde-1240	75	14	with	with	ADP
ejde-1240	75	15	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1240	75	16	boundary	boundary	NOUN
ejde-1240	75	17	can	can	AUX
ejde-1240	75	18	be	be	AUX
ejde-1240	75	19	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	75	20	stable	stable	ADJ
ejde-1240	75	21	.	.	PUNCT
ejde-1240	76	1	this	this	DET
ejde-1240	76	2	result	result	NOUN
ejde-1240	76	3	was	be	AUX
ejde-1240	76	4	extended	extend	VERB
ejde-1240	76	5	by	by	ADP
ejde-1240	76	6	feng	feng	PROPN
ejde-1240	77	1	[	[	X
ejde-1240	77	2	11	11	NUM
ejde-1240	77	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	77	4	to	to	ADP
ejde-1240	77	5	the	the	DET
ejde-1240	77	6	same	same	ADJ
ejde-1240	77	7	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	77	8	stability	stability	NOUN
ejde-1240	77	9	results	result	VERB
ejde-1240	77	10	in	in	ADP
ejde-1240	77	11	the	the	DET
ejde-1240	77	12	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	77	13	of	of	ADP
ejde-1240	77	14	equal	equal	ADJ
ejde-1240	77	15	wave	wave	NOUN
ejde-1240	77	16	velocities	velocity	NOUN
ejde-1240	77	17	and	and	CCONJ
ejde-1240	77	18	dropping	dropping	NOUN
ejde-1240	77	19	of	of	ADP
ejde-1240	77	20	the	the	DET
ejde-1240	77	21	linear	linear	ADJ
ejde-1240	77	22	frictional	frictional	ADJ
ejde-1240	77	23	damping	damping	NOUN
ejde-1240	77	24	.	.	PUNCT
ejde-1240	78	1	djellali	djellali	VERB
ejde-1240	78	2	et	et	PROPN
ejde-1240	78	3	al	al	PROPN
ejde-1240	78	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	79	1	[	[	X
ejde-1240	79	2	10	10	NUM
ejde-1240	79	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	79	4	considered	consider	VERB
ejde-1240	79	5	the	the	DET
ejde-1240	79	6	stability	stability	NOUN
ejde-1240	79	7	of	of	ADP
ejde-1240	79	8	system	system	NOUN
ejde-1240	79	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	79	10	1.9	1.9	NUM
ejde-1240	79	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	79	12	when	when	SCONJ
ejde-1240	79	13	the	the	DET
ejde-1240	79	14	thermal	thermal	ADJ
ejde-1240	79	15	and	and	CCONJ
ejde-1240	79	16	mass	mass	NOUN
ejde-1240	79	17	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	79	18	coupling	coupling	NOUN
ejde-1240	79	19	was	be	AUX
ejde-1240	79	20	on	on	ADP
ejde-1240	79	21	the	the	DET
ejde-1240	79	22	shear	shear	NOUN
ejde-1240	79	23	force	force	NOUN
ejde-1240	79	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	79	25	and	and	CCONJ
ejde-1240	79	26	proved	prove	VERB
ejde-1240	79	27	that	that	SCONJ
ejde-1240	79	28	the	the	DET
ejde-1240	79	29	system	system	NOUN
ejde-1240	79	30	is	be	AUX
ejde-1240	79	31	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	79	32	stable	stable	ADJ
ejde-1240	79	33	if	if	SCONJ
ejde-1240	79	34	and	and	CCONJ
ejde-1240	79	35	only	only	ADV
ejde-1240	79	36	if	if	SCONJ
ejde-1240	79	37	the	the	DET
ejde-1240	79	38	wave	wave	NOUN
ejde-1240	79	39	speeds	speed	NOUN
ejde-1240	79	40	are	be	AUX
ejde-1240	79	41	equal	equal	ADJ
ejde-1240	79	42	,	,	PUNCT
ejde-1240	79	43	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1240	79	44	the	the	DET
ejde-1240	79	45	system	system	NOUN
ejde-1240	79	46	is	be	AUX
ejde-1240	79	47	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1240	79	48	stable	stable	ADJ
ejde-1240	79	49	.	.	PUNCT
ejde-1240	80	1	ramos	ramos	PROPN
ejde-1240	80	2	et	et	PROPN
ejde-1240	80	3	al	al	PROPN
ejde-1240	80	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	81	1	[	[	X
ejde-1240	81	2	24	24	NUM
ejde-1240	81	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	81	4	studied	study	VERB
ejde-1240	81	5	the	the	DET
ejde-1240	81	6	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1240	81	7	and	and	CCONJ
ejde-1240	81	8	numerical	numerical	ADJ
ejde-1240	81	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-1240	81	10	of	of	ADP
ejde-1240	81	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	81	12	1.9	1.9	NUM
ejde-1240	81	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	81	14	with	with	ADP
ejde-1240	81	15	kelvin	kelvin	PROPN
ejde-1240	81	16	-	-	PUNCT
ejde-1240	81	17	voigt	voigt	PROPN
ejde-1240	81	18	damping	damping	NOUN
ejde-1240	81	19	.	.	PUNCT
ejde-1240	82	1	the	the	DET
ejde-1240	82	2	flaw	flaw	NOUN
ejde-1240	82	3	of	of	ADP
ejde-1240	82	4	fourier	fourier	NOUN
ejde-1240	82	5	’s	’s	PART
ejde-1240	82	6	law	law	NOUN
ejde-1240	82	7	lies	lie	VERB
ejde-1240	82	8	in	in	ADP
ejde-1240	82	9	the	the	DET
ejde-1240	82	10	physical	physical	ADJ
ejde-1240	82	11	paradox	paradox	NOUN
ejde-1240	82	12	of	of	ADP
ejde-1240	82	13	infinite	infinite	ADJ
ejde-1240	82	14	heat	heat	NOUN
ejde-1240	82	15	propagation	propagation	NOUN
ejde-1240	82	16	speed	speed	NOUN
ejde-1240	82	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	82	18	which	which	PRON
ejde-1240	82	19	is	be	AUX
ejde-1240	82	20	a	a	DET
ejde-1240	82	21	typical	typical	ADJ
ejde-1240	82	22	side	side	NOUN
ejde-1240	82	23	effect	effect	NOUN
ejde-1240	82	24	of	of	ADP
ejde-1240	82	25	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1240	82	26	behavior	behavior	NOUN
ejde-1240	82	27	.	.	PUNCT
ejde-1240	83	1	cattaneo	cattaneo	PROPN
ejde-1240	83	2	’s	’s	PART
ejde-1240	83	3	law	law	NOUN
ejde-1240	83	4	eliminates	eliminate	VERB
ejde-1240	83	5	this	this	DET
ejde-1240	83	6	paradox	paradox	NOUN
ejde-1240	83	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	83	8	based	base	VERB
ejde-1240	83	9	on	on	ADP
ejde-1240	83	10	which	which	PRON
ejde-1240	83	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	83	12	1.8	1.8	NUM
ejde-1240	83	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	83	14	can	can	AUX
ejde-1240	83	15	be	be	AUX
ejde-1240	83	16	written	write	VERB
ejde-1240	83	17	as	as	ADP
ejde-1240	83	18	τ0qt	τ0qt	PUNCT
ejde-1240	83	19	+	+	NUM
ejde-1240	83	20	q	q	X
ejde-1240	83	21	=	=	SYM
ejde-1240	83	22	−kθx	−kθx	X
ejde-1240	83	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	83	24	τ1ηt	τ1ηt	PUNCT
ejde-1240	84	1	+	+	NUM
ejde-1240	84	2	η	η	X
ejde-1240	84	3	=	=	NOUN
ejde-1240	84	4	−ℏpx	−ℏpx	NOUN
ejde-1240	84	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	85	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	85	2	1.10	1.10	NUM
ejde-1240	85	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	85	4	by	by	ADP
ejde-1240	85	5	substituting	substitute	VERB
ejde-1240	85	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	85	7	1.10	1.10	NUM
ejde-1240	85	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	85	9	into	into	ADP
ejde-1240	85	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	85	11	1.7	1.7	NUM
ejde-1240	85	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	85	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	85	14	aouadi	aouadi	NOUN
ejde-1240	85	15	et	et	PROPN
ejde-1240	85	16	al	al	PROPN
ejde-1240	85	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	86	1	[	[	X
ejde-1240	86	2	4	4	X
ejde-1240	86	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	86	4	studied	study	VERB
ejde-1240	86	5	the	the	DET
ejde-1240	86	6	model	model	NOUN
ejde-1240	86	7	ρ1φtt	ρ1φtt	CCONJ
ejde-1240	86	8	−	−	PROPN
ejde-1240	86	9	κ(φx	κ(φx	X
ejde-1240	86	10	+	+	NOUN
ejde-1240	86	11	ψ)x	ψ)x	X
ejde-1240	86	12	=	=	SYM
ejde-1240	86	13	0	0	NUM
ejde-1240	86	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	86	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	86	16	x	x	NOUN
ejde-1240	86	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	86	18	t	t	PROPN
ejde-1240	86	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	86	20	∈	∈	PROPN
ejde-1240	86	21	(	(	PUNCT
ejde-1240	86	22	0	0	NUM
ejde-1240	86	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	86	24	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	86	25	(	(	PUNCT
ejde-1240	86	26	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	86	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	86	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	86	29	ρ2ψtt	ρ2ψtt	PROPN
ejde-1240	87	1	−	−	NOUN
ejde-1240	87	2	αψxx	αψxx	NOUN
ejde-1240	87	3	+	+	CCONJ
ejde-1240	87	4	κ(φx	κ(φx	X
ejde-1240	87	5	+	+	CCONJ
ejde-1240	87	6	ψ)−	ψ)−	NOUN
ejde-1240	87	7	γ1θx	γ1θx	NOUN
ejde-1240	87	8	−	−	X
ejde-1240	87	9	γ2px	γ2px	SYM
ejde-1240	87	10	=	=	SYM
ejde-1240	87	11	0	0	NUM
ejde-1240	87	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	87	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	87	14	x	x	NOUN
ejde-1240	87	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	87	16	t	t	PROPN
ejde-1240	87	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	87	18	∈	∈	PROPN
ejde-1240	87	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	87	20	0	0	NUM
ejde-1240	87	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	87	22	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	87	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	87	24	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	87	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	87	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	87	27	cθt	cθt	NOUN
ejde-1240	87	28	+	+	CCONJ
ejde-1240	87	29	dpt	dpt	PROPN
ejde-1240	87	30	+	+	PROPN
ejde-1240	87	31	qx	qx	PROPN
ejde-1240	87	32	−	−	PROPN
ejde-1240	87	33	γ1ψtx	γ1ψtx	NOUN
ejde-1240	87	34	=	=	NOUN
ejde-1240	87	35	0	0	PROPN
ejde-1240	87	36	,	,	PUNCT
ejde-1240	87	37	(	(	PUNCT
ejde-1240	87	38	x	x	NOUN
ejde-1240	87	39	,	,	PUNCT
ejde-1240	87	40	t	t	PROPN
ejde-1240	87	41	)	)	PUNCT
ejde-1240	87	42	∈	∈	PROPN
ejde-1240	87	43	(	(	PUNCT
ejde-1240	87	44	0	0	NUM
ejde-1240	87	45	,	,	PUNCT
ejde-1240	87	46	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	87	47	(	(	PUNCT
ejde-1240	87	48	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	87	49	)	)	PUNCT
ejde-1240	87	50	,	,	PUNCT
ejde-1240	87	51	τ0qt	τ0qt	PUNCT
ejde-1240	87	52	+	+	CCONJ
ejde-1240	87	53	q	q	PUNCT
ejde-1240	88	1	+	+	ADJ
ejde-1240	88	2	kθx	kθx	VERB
ejde-1240	88	3	=	=	SYM
ejde-1240	88	4	0	0	NUM
ejde-1240	88	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	88	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	88	7	x	x	NOUN
ejde-1240	88	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	88	9	t	t	PROPN
ejde-1240	88	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	88	11	∈	∈	PROPN
ejde-1240	88	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	88	13	0	0	NUM
ejde-1240	88	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	88	15	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	88	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	88	17	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	88	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	88	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	88	20	dθt	dθt	X
ejde-1240	88	21	+	+	CCONJ
ejde-1240	88	22	rpt	rpt	NOUN
ejde-1240	88	23	+	+	CCONJ
ejde-1240	88	24	ηx	ηx	ADJ
ejde-1240	88	25	−	−	PROPN
ejde-1240	88	26	γ2ψtx	γ2ψtx	PROPN
ejde-1240	88	27	=	=	SYM
ejde-1240	88	28	0	0	PROPN
ejde-1240	88	29	,	,	PUNCT
ejde-1240	88	30	(	(	PUNCT
ejde-1240	88	31	x	x	NOUN
ejde-1240	88	32	,	,	PUNCT
ejde-1240	88	33	t	t	PROPN
ejde-1240	88	34	)	)	PUNCT
ejde-1240	88	35	∈	∈	PROPN
ejde-1240	88	36	(	(	PUNCT
ejde-1240	88	37	0	0	NUM
ejde-1240	88	38	,	,	PUNCT
ejde-1240	88	39	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	88	40	(	(	PUNCT
ejde-1240	88	41	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	88	42	)	)	PUNCT
ejde-1240	88	43	,	,	PUNCT
ejde-1240	88	44	τ1ηt	τ1ηt	PUNCT
ejde-1240	89	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	89	2	η	η	PROPN
ejde-1240	89	3	+	+	NOUN
ejde-1240	89	4	ℏpx	ℏpx	X
ejde-1240	89	5	=	=	SYM
ejde-1240	89	6	0	0	NUM
ejde-1240	89	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	89	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	89	9	x	x	NOUN
ejde-1240	89	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	89	11	t	t	PROPN
ejde-1240	89	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	89	13	∈	∈	PROPN
ejde-1240	89	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	89	15	0	0	NUM
ejde-1240	89	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	89	17	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	89	18	(	(	PUNCT
ejde-1240	89	19	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	89	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	89	21	.	.	PUNCT
ejde-1240	90	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	90	2	1.11	1.11	NUM
ejde-1240	90	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	90	4	they	they	PRON
ejde-1240	90	5	proved	prove	VERB
ejde-1240	90	6	the	the	DET
ejde-1240	90	7	well	well	NOUN
ejde-1240	90	8	-	-	PUNCT
ejde-1240	90	9	posedness	posedness	NOUN
ejde-1240	90	10	of	of	ADP
ejde-1240	90	11	the	the	DET
ejde-1240	90	12	system	system	NOUN
ejde-1240	90	13	using	use	VERB
ejde-1240	90	14	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-1240	90	15	theory	theory	NOUN
ejde-1240	90	16	.	.	PUNCT
ejde-1240	91	1	then	then	ADV
ejde-1240	91	2	they	they	PRON
ejde-1240	91	3	introduced	introduce	VERB
ejde-1240	91	4	two	two	NUM
ejde-1240	91	5	numbers	number	NOUN
ejde-1240	91	6	χ0	χ0	PROPN
ejde-1240	91	7	and	and	CCONJ
ejde-1240	91	8	χ1	χ1	PROPN
ejde-1240	91	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	91	10	the	the	DET
ejde-1240	91	11	system	system	NOUN
ejde-1240	91	12	is	be	AUX
ejde-1240	91	13	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	91	14	stable	stable	ADJ
ejde-1240	91	15	if	if	SCONJ
ejde-1240	91	16	and	and	CCONJ
ejde-1240	91	17	only	only	ADV
ejde-1240	91	18	if	if	SCONJ
ejde-1240	91	19	χ0	χ0	PROPN
ejde-1240	91	20	=	=	PROPN
ejde-1240	91	21	0	0	PUNCT
ejde-1240	91	22	and	and	CCONJ
ejde-1240	91	23	χ1	χ1	NOUN
ejde-1240	91	24	=	=	SYM
ejde-1240	91	25	0	0	NUM
ejde-1240	91	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	91	27	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1240	91	28	the	the	DET
ejde-1240	91	29	system	system	NOUN
ejde-1240	91	30	lacks	lack	VERB
ejde-1240	91	31	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	91	32	stability	stability	NOUN
ejde-1240	91	33	,	,	PUNCT
ejde-1240	91	34	and	and	CCONJ
ejde-1240	91	35	the	the	DET
ejde-1240	91	36	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-1240	91	37	associated	associate	VERB
ejde-1240	91	38	with	with	ADP
ejde-1240	91	39	the	the	DET
ejde-1240	91	40	system	system	NOUN
ejde-1240	91	41	decays	decay	VERB
ejde-1240	91	42	to	to	ADP
ejde-1240	91	43	zero	zero	NUM
ejde-1240	91	44	polynomially	polynomially	ADV
ejde-1240	91	45	as	as	ADP
ejde-1240	91	46	t−	t−	PROPN
ejde-1240	91	47	1	1	NUM
ejde-1240	91	48	2	2	NUM
ejde-1240	91	49	.	.	PUNCT
ejde-1240	92	1	recently	recently	ADV
ejde-1240	92	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	92	3	zhang	zhang	PROPN
ejde-1240	93	1	[	[	X
ejde-1240	93	2	30	30	NUM
ejde-1240	93	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	93	4	extended	extend	VERB
ejde-1240	93	5	the	the	DET
ejde-1240	93	6	research	research	NOUN
ejde-1240	93	7	on	on	ADP
ejde-1240	93	8	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	93	9	to	to	ADP
ejde-1240	93	10	the	the	DET
ejde-1240	93	11	type	type	NOUN
ejde-1240	93	12	iii	iii	NOUN
ejde-1240	93	13	model	model	NOUN
ejde-1240	93	14	and	and	CCONJ
ejde-1240	93	15	studied	study	VERB
ejde-1240	93	16	the	the	DET
ejde-1240	93	17	system	system	NOUN
ejde-1240	93	18	ρvtt	ρvtt	NOUN
ejde-1240	93	19	−	−	PROPN
ejde-1240	93	20	(	(	PUNCT
ejde-1240	93	21	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1240	93	22	2µ)vxx	2µ)vxx	PRON
ejde-1240	93	23	+	+	NUM
ejde-1240	93	24	γ1θ1xt	γ1θ1xt	PRON
ejde-1240	93	25	+	+	CCONJ
ejde-1240	93	26	γ2θ2xt	γ2θ2xt	X
ejde-1240	93	27	=	=	SYM
ejde-1240	93	28	0	0	NUM
ejde-1240	93	29	,	,	PUNCT
ejde-1240	93	30	(	(	PUNCT
ejde-1240	93	31	x	x	NOUN
ejde-1240	93	32	,	,	PUNCT
ejde-1240	93	33	t	t	PROPN
ejde-1240	93	34	)	)	PUNCT
ejde-1240	93	35	∈	∈	PROPN
ejde-1240	93	36	(	(	PUNCT
ejde-1240	93	37	0	0	NUM
ejde-1240	93	38	,	,	PUNCT
ejde-1240	93	39	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	93	40	(	(	PUNCT
ejde-1240	93	41	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	93	42	)	)	PUNCT
ejde-1240	93	43	,	,	PUNCT
ejde-1240	93	44	cθ1tt	cθ1tt	PROPN
ejde-1240	93	45	−	−	PROPN
ejde-1240	93	46	kθ1xx	kθ1xx	PROPN
ejde-1240	93	47	−	−	PROPN
ejde-1240	93	48	δ1θ1txx	δ1θ1txx	X
ejde-1240	93	49	+	+	NOUN
ejde-1240	93	50	γ1vtx	γ1vtx	PUNCT
ejde-1240	94	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	94	2	dθ2tt	dθ2tt	NOUN
ejde-1240	94	3	=	=	SYM
ejde-1240	94	4	0	0	NUM
ejde-1240	94	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	94	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	94	7	x	x	NOUN
ejde-1240	94	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	94	9	t	t	PROPN
ejde-1240	94	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	94	11	∈	∈	PROPN
ejde-1240	94	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	94	13	0	0	NUM
ejde-1240	94	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	94	15	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	94	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	94	17	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	94	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	94	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	94	20	nθ2tt	nθ2tt	NOUN
ejde-1240	94	21	−dθ2xx	−dθ2xx	NOUN
ejde-1240	94	22	−	−	PROPN
ejde-1240	94	23	δ2θ2txx	δ2θ2txx	X
ejde-1240	94	24	+	+	CCONJ
ejde-1240	94	25	γ2vtx	γ2vtx	ADJ
ejde-1240	94	26	+	+	CCONJ
ejde-1240	94	27	dθ1tt	dθ1tt	PROPN
ejde-1240	94	28	=	=	SYM
ejde-1240	94	29	0	0	NUM
ejde-1240	94	30	,	,	PUNCT
ejde-1240	94	31	(	(	PUNCT
ejde-1240	94	32	x	x	NOUN
ejde-1240	94	33	,	,	PUNCT
ejde-1240	94	34	t	t	PROPN
ejde-1240	94	35	)	)	PUNCT
ejde-1240	94	36	∈	∈	PROPN
ejde-1240	94	37	(	(	PUNCT
ejde-1240	94	38	0	0	NUM
ejde-1240	94	39	,	,	PUNCT
ejde-1240	94	40	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	94	41	(	(	PUNCT
ejde-1240	94	42	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	94	43	)	)	PUNCT
ejde-1240	94	44	.	.	PUNCT
ejde-1240	95	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	95	2	1.12	1.12	NUM
ejde-1240	95	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	95	4	he	he	PRON
ejde-1240	95	5	used	use	VERB
ejde-1240	95	6	the	the	DET
ejde-1240	95	7	semigroup	semigroup	ADJ
ejde-1240	95	8	method	method	NOUN
ejde-1240	95	9	and	and	CCONJ
ejde-1240	95	10	the	the	DET
ejde-1240	95	11	energy	energy	NOUN
ejde-1240	95	12	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1240	95	13	method	method	NOUN
ejde-1240	95	14	to	to	PART
ejde-1240	95	15	prove	prove	VERB
ejde-1240	95	16	the	the	DET
ejde-1240	95	17	global	global	ADJ
ejde-1240	95	18	existence	existence	NOUN
ejde-1240	95	19	and	and	CCONJ
ejde-1240	95	20	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	95	21	stability	stability	NOUN
ejde-1240	95	22	of	of	ADP
ejde-1240	95	23	the	the	DET
ejde-1240	95	24	system	system	NOUN
ejde-1240	95	25	under	under	ADP
ejde-1240	95	26	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1240	95	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-1240	95	28	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	95	29	.	.	PUNCT
ejde-1240	96	1	aouadi	aouadi	NOUN
ejde-1240	96	2	et	et	PROPN
ejde-1240	96	3	al	al	PROPN
ejde-1240	96	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	97	1	[	[	X
ejde-1240	97	2	6	6	NUM
ejde-1240	97	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	97	4	considered	consider	VERB
ejde-1240	97	5	a	a	DET
ejde-1240	97	6	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-1240	97	7	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	97	8	problem	problem	NOUN
ejde-1240	97	9	of	of	ADP
ejde-1240	97	10	type	type	NOUN
ejde-1240	97	11	iii	iii	NOUN
ejde-1240	97	12	in	in	ADP
ejde-1240	97	13	one	one	NUM
ejde-1240	97	14	space	space	NOUN
ejde-1240	97	15	dimension	dimension	NOUN
ejde-1240	97	16	with	with	ADP
ejde-1240	97	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1240	97	18	constant	constant	ADJ
ejde-1240	97	19	delays	delay	NOUN
ejde-1240	97	20	and	and	CCONJ
ejde-1240	97	21	proved	prove	VERB
ejde-1240	97	22	that	that	SCONJ
ejde-1240	97	23	the	the	DET
ejde-1240	97	24	system	system	NOUN
ejde-1240	97	25	is	be	AUX
ejde-1240	97	26	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1240	97	27	stable	stable	ADJ
ejde-1240	97	28	by	by	ADP
ejde-1240	97	29	constructing	construct	VERB
ejde-1240	97	30	an	an	DET
ejde-1240	97	31	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1240	97	32	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1240	97	33	functional	functional	NOUN
ejde-1240	97	34	.	.	PUNCT
ejde-1240	98	1	for	for	ADP
ejde-1240	98	2	similar	similar	ADJ
ejde-1240	98	3	results	result	NOUN
ejde-1240	98	4	we	we	PRON
ejde-1240	98	5	can	can	AUX
ejde-1240	98	6	refer	refer	VERB
ejde-1240	98	7	to	to	ADP
ejde-1240	98	8	[	[	X
ejde-1240	98	9	5	5	NUM
ejde-1240	98	10	]	]	PUNCT
ejde-1240	98	11	and	and	CCONJ
ejde-1240	98	12	its	its	PRON
ejde-1240	98	13	references	reference	NOUN
ejde-1240	98	14	.	.	PUNCT
ejde-1240	99	1	taking	take	VERB
ejde-1240	99	2	inspiration	inspiration	NOUN
ejde-1240	99	3	from	from	ADP
ejde-1240	99	4	the	the	DET
ejde-1240	99	5	above	above	ADJ
ejde-1240	99	6	literature	literature	NOUN
ejde-1240	99	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	99	8	in	in	ADP
ejde-1240	99	9	this	this	DET
ejde-1240	99	10	article	article	NOUN
ejde-1240	99	11	we	we	PRON
ejde-1240	99	12	consider	consider	VERB
ejde-1240	99	13	to	to	PART
ejde-1240	99	14	extend	extend	VERB
ejde-1240	99	15	the	the	DET
ejde-1240	99	16	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	99	17	of	of	ADP
ejde-1240	99	18	the	the	DET
ejde-1240	99	19	type	type	NOUN
ejde-1240	99	20	iii	iii	NOUN
ejde-1240	99	21	model	model	NOUN
ejde-1240	99	22	to	to	ADP
ejde-1240	99	23	the	the	DET
ejde-1240	99	24	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	99	25	system	system	NOUN
ejde-1240	99	26	.	.	PUNCT
ejde-1240	100	1	according	accord	VERB
ejde-1240	100	2	to	to	ADP
ejde-1240	100	3	the	the	DET
ejde-1240	100	4	constitutive	constitutive	ADJ
ejde-1240	100	5	equation	equation	NOUN
ejde-1240	100	6	of	of	ADP
ejde-1240	100	7	heat	heat	NOUN
ejde-1240	100	8	flux	flux	NOUN
ejde-1240	100	9	in	in	ADP
ejde-1240	100	10	type	type	NOUN
ejde-1240	100	11	iii	iii	NOUN
ejde-1240	100	12	theory	theory	NOUN
ejde-1240	100	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	100	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	100	15	1.8	1.8	NUM
ejde-1240	100	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	100	17	can	can	AUX
ejde-1240	100	18	be	be	AUX
ejde-1240	100	19	written	write	VERB
ejde-1240	100	20	as	as	ADP
ejde-1240	100	21	qt	qt	NOUN
ejde-1240	100	22	=	=	SYM
ejde-1240	100	23	−σ1θx	−σ1θx	NUM
ejde-1240	100	24	−	−	NOUN
ejde-1240	100	25	σ2θxt	σ2θxt	NOUN
ejde-1240	100	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	100	27	ηt	ηt	ADP
ejde-1240	100	28	=	=	PROPN
ejde-1240	100	29	−γ1px	−γ1px	PROPN
ejde-1240	100	30	−	−	PROPN
ejde-1240	100	31	γ2pxt	γ2pxt	PROPN
ejde-1240	100	32	.	.	PUNCT
ejde-1240	101	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	101	2	1.13	1.13	NUM
ejde-1240	101	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	101	4	4	4	NUM
ejde-1240	101	5	j.	j.	PROPN
ejde-1240	101	6	qin	qin	PROPN
ejde-1240	101	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	101	8	j.	j.	PROPN
ejde-1240	101	9	hao	hao	PROPN
ejde-1240	101	10	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	101	11	by	by	ADP
ejde-1240	101	12	substituting	substitute	VERB
ejde-1240	101	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	101	14	1.13	1.13	NUM
ejde-1240	101	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	101	16	into	into	ADP
ejde-1240	101	17	(	(	PUNCT
ejde-1240	101	18	1.7	1.7	NUM
ejde-1240	101	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	101	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	101	21	we	we	PRON
ejde-1240	101	22	can	can	AUX
ejde-1240	101	23	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	101	24	the	the	DET
ejde-1240	101	25	system	system	NOUN
ejde-1240	101	26	(	(	PUNCT
ejde-1240	101	27	1.1	1.1	NUM
ejde-1240	101	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	101	29	.	.	PUNCT
ejde-1240	102	1	this	this	DET
ejde-1240	102	2	paper	paper	NOUN
ejde-1240	102	3	’s	’s	PART
ejde-1240	102	4	core	core	NOUN
ejde-1240	102	5	achievement	achievement	NOUN
ejde-1240	102	6	is	be	AUX
ejde-1240	102	7	to	to	PART
ejde-1240	102	8	construct	construct	VERB
ejde-1240	102	9	a	a	DET
ejde-1240	102	10	more	more	ADV
ejde-1240	102	11	universal	universal	ADJ
ejde-1240	102	12	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	102	13	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	102	14	model	model	NOUN
ejde-1240	102	15	.	.	PUNCT
ejde-1240	103	1	it	it	PRON
ejde-1240	103	2	breaks	break	VERB
ejde-1240	103	3	through	through	ADP
ejde-1240	103	4	the	the	DET
ejde-1240	103	5	limits	limit	NOUN
ejde-1240	103	6	of	of	ADP
ejde-1240	103	7	previous	previous	ADJ
ejde-1240	103	8	models	model	NOUN
ejde-1240	103	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	103	10	achieving	achieve	VERB
ejde-1240	103	11	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-1240	103	12	expansion	expansion	NOUN
ejde-1240	103	13	.	.	PUNCT
ejde-1240	104	1	compared	compare	VERB
ejde-1240	104	2	with	with	ADP
ejde-1240	104	3	the	the	DET
ejde-1240	104	4	classical	classical	ADJ
ejde-1240	104	5	fourier	fourier	NOUN
ejde-1240	104	6	and	and	CCONJ
ejde-1240	104	7	cattaneo	cattaneo	NOUN
ejde-1240	104	8	models	model	NOUN
ejde-1240	104	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	104	10	it	it	PRON
ejde-1240	104	11	has	have	VERB
ejde-1240	104	12	two	two	NUM
ejde-1240	104	13	key	key	ADJ
ejde-1240	104	14	advantages	advantage	NOUN
ejde-1240	104	15	:	:	PUNCT
ejde-1240	104	16	resolving	resolve	VERB
ejde-1240	104	17	fourier	fourier	NOUN
ejde-1240	104	18	’s	’s	PART
ejde-1240	104	19	infinite	infinite	ADJ
ejde-1240	104	20	speed	speed	NOUN
ejde-1240	104	21	paradox	paradox	NOUN
ejde-1240	104	22	and	and	CCONJ
ejde-1240	104	23	overcoming	overcome	VERB
ejde-1240	104	24	cattaneo	cattaneo	PROPN
ejde-1240	104	25	’s	’s	PART
ejde-1240	104	26	single	single	ADJ
ejde-1240	104	27	relaxation	relaxation	NOUN
ejde-1240	104	28	time	time	NOUN
ejde-1240	104	29	limit	limit	NOUN
ejde-1240	104	30	.	.	PUNCT
ejde-1240	105	1	expanding	expand	VERB
ejde-1240	105	2	its	its	PRON
ejde-1240	105	3	applicable	applicable	ADJ
ejde-1240	105	4	boundaries	boundary	NOUN
ejde-1240	105	5	helps	help	VERB
ejde-1240	105	6	accurately	accurately	ADV
ejde-1240	105	7	describe	describe	VERB
ejde-1240	105	8	practical	practical	ADJ
ejde-1240	105	9	engineering	engineering	NOUN
ejde-1240	105	10	heat	heat	NOUN
ejde-1240	105	11	conduction	conduction	NOUN
ejde-1240	105	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	105	13	providing	provide	VERB
ejde-1240	105	14	a	a	DET
ejde-1240	105	15	reliable	reliable	ADJ
ejde-1240	105	16	basis	basis	NOUN
ejde-1240	105	17	for	for	ADP
ejde-1240	105	18	applied	applied	ADJ
ejde-1240	105	19	research	research	NOUN
ejde-1240	105	20	.	.	PUNCT
ejde-1240	106	1	the	the	DET
ejde-1240	106	2	outline	outline	NOUN
ejde-1240	106	3	of	of	ADP
ejde-1240	106	4	this	this	DET
ejde-1240	106	5	article	article	NOUN
ejde-1240	106	6	is	be	AUX
ejde-1240	106	7	follows	follow	VERB
ejde-1240	106	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	107	1	in	in	ADP
ejde-1240	107	2	section	section	NOUN
ejde-1240	107	3	2	2	NUM
ejde-1240	107	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	107	5	we	we	PRON
ejde-1240	107	6	give	give	VERB
ejde-1240	107	7	the	the	DET
ejde-1240	107	8	well	well	NOUN
ejde-1240	107	9	-	-	PUNCT
ejde-1240	107	10	posedness	posedness	NOUN
ejde-1240	107	11	of	of	ADP
ejde-1240	107	12	the	the	DET
ejde-1240	107	13	system	system	NOUN
ejde-1240	107	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	107	15	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-1240	107	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	107	17	by	by	ADP
ejde-1240	107	18	using	use	VERB
ejde-1240	107	19	the	the	DET
ejde-1240	107	20	semigroup	semigroup	ADJ
ejde-1240	107	21	method	method	NOUN
ejde-1240	107	22	.	.	PUNCT
ejde-1240	108	1	in	in	ADP
ejde-1240	108	2	section	section	NOUN
ejde-1240	108	3	3	3	NUM
ejde-1240	108	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	108	5	we	we	PRON
ejde-1240	108	6	use	use	VERB
ejde-1240	108	7	the	the	DET
ejde-1240	108	8	energy	energy	NOUN
ejde-1240	108	9	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1240	108	10	method	method	NOUN
ejde-1240	108	11	and	and	CCONJ
ejde-1240	108	12	multiplier	multipli	ADJ
ejde-1240	108	13	technique	technique	NOUN
ejde-1240	108	14	to	to	PART
ejde-1240	108	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	108	16	that	that	SCONJ
ejde-1240	108	17	the	the	DET
ejde-1240	108	18	system	system	NOUN
ejde-1240	108	19	is	be	AUX
ejde-1240	108	20	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	108	21	stable	stable	ADJ
ejde-1240	108	22	when	when	SCONJ
ejde-1240	108	23	k	k	PROPN
ejde-1240	108	24	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1240	108	25	=	=	PUNCT
ejde-1240	108	26	α	α	NOUN
ejde-1240	108	27	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	108	28	.	.	PUNCT
ejde-1240	109	1	by	by	ADP
ejde-1240	109	2	using	use	VERB
ejde-1240	109	3	the	the	DET
ejde-1240	109	4	gearhart	gearhart	PROPN
ejde-1240	109	5	-	-	PUNCT
ejde-1240	109	6	herbst	herbst	NOUN
ejde-1240	109	7	-	-	PUNCT
ejde-1240	109	8	prüss	prüss	PROPN
ejde-1240	109	9	-	-	PUNCT
ejde-1240	109	10	huang	huang	PROPN
ejde-1240	109	11	[	[	X
ejde-1240	109	12	13	13	NUM
ejde-1240	109	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	109	14	23	23	NUM
ejde-1240	109	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	109	16	15	15	NUM
ejde-1240	109	17	]	]	PUNCT
ejde-1240	109	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-1240	109	19	we	we	PRON
ejde-1240	109	20	show	show	VERB
ejde-1240	109	21	that	that	SCONJ
ejde-1240	109	22	the	the	DET
ejde-1240	109	23	system	system	NOUN
ejde-1240	109	24	(	(	PUNCT
ejde-1240	109	25	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-1240	109	26	)	)	PUNCT
ejde-1240	109	27	lacks	lack	VERB
ejde-1240	109	28	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	109	29	stability	stability	NOUN
ejde-1240	109	30	.	.	PUNCT
ejde-1240	110	1	in	in	ADP
ejde-1240	110	2	section	section	NOUN
ejde-1240	110	3	5	5	NUM
ejde-1240	110	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	110	5	we	we	PRON
ejde-1240	110	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	110	7	that	that	SCONJ
ejde-1240	110	8	the	the	DET
ejde-1240	110	9	system	system	NOUN
ejde-1240	110	10	is	be	AUX
ejde-1240	110	11	polynomially	polynomially	ADV
ejde-1240	110	12	stable	stable	ADJ
ejde-1240	110	13	when	when	SCONJ
ejde-1240	110	14	k	k	PROPN
ejde-1240	110	15	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1240	110	16	̸=	̸=	PROPN
ejde-1240	110	17	α	α	NOUN
ejde-1240	110	18	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	110	19	by	by	ADP
ejde-1240	110	20	using	use	VERB
ejde-1240	110	21	the	the	DET
ejde-1240	110	22	method	method	NOUN
ejde-1240	110	23	of	of	ADP
ejde-1240	110	24	higher	high	ADJ
ejde-1240	110	25	order	order	NOUN
ejde-1240	110	26	energy	energy	NOUN
ejde-1240	110	27	.	.	PUNCT
ejde-1240	111	1	in	in	ADP
ejde-1240	111	2	section	section	NOUN
ejde-1240	111	3	6	6	NUM
ejde-1240	111	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	111	5	we	we	PRON
ejde-1240	111	6	give	give	VERB
ejde-1240	111	7	a	a	DET
ejde-1240	111	8	summary	summary	NOUN
ejde-1240	111	9	of	of	ADP
ejde-1240	111	10	the	the	DET
ejde-1240	111	11	content	content	NOUN
ejde-1240	111	12	of	of	ADP
ejde-1240	111	13	this	this	DET
ejde-1240	111	14	paper	paper	NOUN
ejde-1240	111	15	.	.	PUNCT
ejde-1240	112	1	2	2	X
ejde-1240	112	2	.	.	X
ejde-1240	112	3	well	well	ADJ
ejde-1240	112	4	-	-	PUNCT
ejde-1240	112	5	posedness	posedness	NOUN
ejde-1240	112	6	of	of	ADP
ejde-1240	112	7	the	the	DET
ejde-1240	112	8	system	system	NOUN
ejde-1240	112	9	in	in	ADP
ejde-1240	112	10	this	this	DET
ejde-1240	112	11	section	section	NOUN
ejde-1240	112	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	112	13	we	we	PRON
ejde-1240	112	14	use	use	VERB
ejde-1240	112	15	the	the	DET
ejde-1240	112	16	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-1240	112	17	theory	theory	NOUN
ejde-1240	112	18	to	to	PART
ejde-1240	112	19	give	give	VERB
ejde-1240	112	20	the	the	DET
ejde-1240	112	21	existence	existence	NOUN
ejde-1240	112	22	and	and	CCONJ
ejde-1240	112	23	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1240	112	24	of	of	ADP
ejde-1240	112	25	system	system	NOUN
ejde-1240	112	26	(	(	PUNCT
ejde-1240	112	27	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-1240	112	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	112	29	.	.	PUNCT
ejde-1240	113	1	let	let	VERB
ejde-1240	113	2	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1240	113	3	=	=	VERB
ejde-1240	113	4	φt	φt	NOUN
ejde-1240	113	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	113	6	w	w	PROPN
ejde-1240	113	7	=	=	SYM
ejde-1240	113	8	ψt	ψt	NOUN
ejde-1240	113	9	.	.	PUNCT
ejde-1240	114	1	then	then	ADV
ejde-1240	114	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	114	3	the	the	DET
ejde-1240	114	4	system	system	NOUN
ejde-1240	114	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	114	6	1.1)-(1.3	1.1)-(1.3	NUM
ejde-1240	114	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	114	8	takes	take	VERB
ejde-1240	114	9	the	the	DET
ejde-1240	114	10	form	form	NOUN
ejde-1240	114	11	ρ1ϕtt	ρ1ϕtt	NUM
ejde-1240	114	12	−	−	NOUN
ejde-1240	114	13	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-1240	114	14	+	+	CCONJ
ejde-1240	114	15	w)x	w)x	NOUN
ejde-1240	114	16	=	=	SYM
ejde-1240	114	17	0	0	NUM
ejde-1240	114	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	114	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	114	20	x	x	NOUN
ejde-1240	114	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	114	22	t	t	PROPN
ejde-1240	114	23	)	)	PUNCT
ejde-1240	114	24	∈	∈	PROPN
ejde-1240	114	25	(	(	PUNCT
ejde-1240	114	26	0	0	NUM
ejde-1240	114	27	,	,	PUNCT
ejde-1240	114	28	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	114	29	(	(	PUNCT
ejde-1240	114	30	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	114	31	)	)	PUNCT
ejde-1240	114	32	,	,	PUNCT
ejde-1240	115	1	ρ2wtt	ρ2wtt	NUM
ejde-1240	115	2	−	−	PROPN
ejde-1240	115	3	αwxx	αwxx	NOUN
ejde-1240	115	4	+	+	CCONJ
ejde-1240	115	5	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-1240	115	6	+	+	CCONJ
ejde-1240	115	7	w)−	w)−	PROPN
ejde-1240	115	8	r1θxt	r1θxt	NOUN
ejde-1240	115	9	−	−	NOUN
ejde-1240	116	1	r2pxt	r2pxt	NOUN
ejde-1240	117	1	=	=	SYM
ejde-1240	117	2	0	0	NUM
ejde-1240	117	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	117	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	117	5	x	x	NOUN
ejde-1240	117	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	117	7	t	t	PROPN
ejde-1240	117	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	117	9	∈	∈	PROPN
ejde-1240	117	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	117	11	0	0	NUM
ejde-1240	117	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	117	13	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	117	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	117	15	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	117	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	117	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	118	1	cθtt	cθtt	X
ejde-1240	118	2	+	+	CCONJ
ejde-1240	118	3	dptt	dptt	NOUN
ejde-1240	119	1	−	−	PROPN
ejde-1240	119	2	σ1θxx	σ1θxx	ADP
ejde-1240	119	3	−	−	PROPN
ejde-1240	120	1	σ2θxxt	σ2θxxt	NOUN
ejde-1240	120	2	−	−	PROPN
ejde-1240	120	3	r1wxt	r1wxt	NOUN
ejde-1240	120	4	=	=	SYM
ejde-1240	120	5	0	0	NUM
ejde-1240	120	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	120	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	120	8	x	x	NOUN
ejde-1240	120	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	120	10	t	t	PROPN
ejde-1240	120	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	120	12	∈	∈	PROPN
ejde-1240	120	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	120	14	0	0	NUM
ejde-1240	120	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	120	16	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	120	17	(	(	PUNCT
ejde-1240	120	18	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	120	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	120	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	121	1	rptt	rptt	NOUN
ejde-1240	121	2	+	+	CCONJ
ejde-1240	121	3	dθtt	dθtt	VERB
ejde-1240	121	4	−	−	PROPN
ejde-1240	121	5	γ1pxx	γ1pxx	PROPN
ejde-1240	121	6	−	−	PROPN
ejde-1240	121	7	γ2pxxt	γ2pxxt	PROPN
ejde-1240	121	8	−	−	PROPN
ejde-1240	121	9	r2wxt	r2wxt	NOUN
ejde-1240	122	1	=	=	SYM
ejde-1240	122	2	0	0	NUM
ejde-1240	122	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	122	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	122	5	x	x	NOUN
ejde-1240	122	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	122	7	t	t	PROPN
ejde-1240	122	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	122	9	∈	∈	PROPN
ejde-1240	122	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	122	11	0	0	NUM
ejde-1240	122	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	122	13	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	122	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	122	15	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1240	122	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	122	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	122	18	(	(	PUNCT
ejde-1240	122	19	2.1	2.1	NUM
ejde-1240	122	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	122	21	with	with	ADP
ejde-1240	122	22	the	the	DET
ejde-1240	122	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-1240	122	24	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	122	25	ϕ(0	ϕ(0	PROPN
ejde-1240	122	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	122	27	t	t	PROPN
ejde-1240	122	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	122	29	=	=	PUNCT
ejde-1240	123	1	wx(0	wx(0	PROPN
ejde-1240	123	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	123	3	t	t	PROPN
ejde-1240	123	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	123	5	=	=	SYM
ejde-1240	124	1	θ(0	θ(0	PROPN
ejde-1240	124	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	124	3	t	t	PROPN
ejde-1240	124	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	124	5	=	=	SYM
ejde-1240	125	1	p	p	X
ejde-1240	125	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	125	3	0	0	NUM
ejde-1240	125	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	125	5	t	t	PROPN
ejde-1240	125	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	125	7	=	=	SYM
ejde-1240	125	8	0	0	NUM
ejde-1240	125	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	125	10	t	t	PROPN
ejde-1240	125	11	∈	∈	PROPN
ejde-1240	125	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	125	13	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1240	125	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	125	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	125	16	ϕx(1	ϕx(1	PROPN
ejde-1240	125	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	125	18	t	t	PROPN
ejde-1240	125	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	125	20	=	=	SYM
ejde-1240	126	1	w(1	w(1	PROPN
ejde-1240	126	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	126	3	t	t	PROPN
ejde-1240	126	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	126	5	=	=	PUNCT
ejde-1240	127	1	θx(1	θx(1	NOUN
ejde-1240	127	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	127	3	t	t	PROPN
ejde-1240	127	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	128	2	px(1	px(1	PROPN
ejde-1240	128	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	4	t	t	PROPN
ejde-1240	128	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	6	=	=	SYM
ejde-1240	128	7	0	0	NUM
ejde-1240	128	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	9	t	t	PROPN
ejde-1240	128	10	∈	∈	PROPN
ejde-1240	128	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	128	12	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1240	128	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	128	16	2.2	2.2	NUM
ejde-1240	128	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	18	and	and	CCONJ
ejde-1240	128	19	the	the	DET
ejde-1240	128	20	initial	initial	ADJ
ejde-1240	128	21	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	128	22	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-1240	128	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	24	0	0	NUM
ejde-1240	128	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	26	=	=	SYM
ejde-1240	128	27	ϕ0(x	ϕ0(x	NUM
ejde-1240	128	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	29	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	30	ϕt(x	ϕt(x	PROPN
ejde-1240	128	31	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	32	0	0	NUM
ejde-1240	128	33	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	34	=	=	SYM
ejde-1240	128	35	ϕ1(x	ϕ1(x	NUM
ejde-1240	128	36	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	37	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	38	x	x	PUNCT
ejde-1240	128	39	∈	∈	PROPN
ejde-1240	128	40	(	(	PUNCT
ejde-1240	128	41	0	0	NUM
ejde-1240	128	42	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	43	1	1	NUM
ejde-1240	128	44	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	45	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	46	w(x	w(x	PROPN
ejde-1240	128	47	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	48	0	0	NUM
ejde-1240	128	49	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	50	=	=	SYM
ejde-1240	128	51	w0(x	w0(x	NOUN
ejde-1240	128	52	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	53	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	54	wt(x	wt(x	X
ejde-1240	128	55	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	56	0	0	NUM
ejde-1240	128	57	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	58	=	=	SYM
ejde-1240	128	59	w1(x	w1(x	NUM
ejde-1240	128	60	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	61	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	62	x	x	PUNCT
ejde-1240	128	63	∈	∈	PROPN
ejde-1240	128	64	(	(	PUNCT
ejde-1240	128	65	0	0	NUM
ejde-1240	128	66	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	67	1	1	NUM
ejde-1240	128	68	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	69	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	70	p	p	X
ejde-1240	128	71	(	(	PUNCT
ejde-1240	128	72	x	x	X
ejde-1240	128	73	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	74	0	0	NUM
ejde-1240	128	75	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	76	=	=	SYM
ejde-1240	128	77	p0(x	p0(x	NOUN
ejde-1240	128	78	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	79	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	80	pt(x	pt(x	PROPN
ejde-1240	128	81	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	82	0	0	NUM
ejde-1240	128	83	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	84	=	=	SYM
ejde-1240	128	85	p1(x	p1(x	NOUN
ejde-1240	128	86	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	87	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	88	x	x	PUNCT
ejde-1240	128	89	∈	∈	PROPN
ejde-1240	128	90	(	(	PUNCT
ejde-1240	128	91	0	0	NUM
ejde-1240	128	92	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	93	1	1	NUM
ejde-1240	128	94	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	95	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	96	θ(x	θ(x	PROPN
ejde-1240	128	97	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	98	0	0	NUM
ejde-1240	128	99	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	100	=	=	SYM
ejde-1240	128	101	θ0(x	θ0(x	NOUN
ejde-1240	128	102	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	103	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	104	θt(x	θt(x	PUNCT
ejde-1240	128	105	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	106	0	0	NUM
ejde-1240	128	107	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	108	=	=	SYM
ejde-1240	128	109	θ1(x	θ1(x	NOUN
ejde-1240	128	110	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	111	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	112	x	x	PUNCT
ejde-1240	128	113	∈	∈	PROPN
ejde-1240	128	114	(	(	PUNCT
ejde-1240	128	115	0	0	NUM
ejde-1240	128	116	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	117	1	1	NUM
ejde-1240	128	118	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	119	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	120	(	(	PUNCT
ejde-1240	128	121	2.3	2.3	NUM
ejde-1240	128	122	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	123	where	where	SCONJ
ejde-1240	128	124	ϕ0(x	ϕ0(x	NOUN
ejde-1240	128	125	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	126	=	=	SYM
ejde-1240	128	127	φ1(x	φ1(x	NOUN
ejde-1240	128	128	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	129	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	130	w0(x	w0(x	NOUN
ejde-1240	128	131	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	132	=	=	PUNCT
ejde-1240	128	133	ψ1(x	ψ1(x	PROPN
ejde-1240	128	134	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	135	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	136	x	x	PUNCT
ejde-1240	128	137	∈	∈	PROPN
ejde-1240	128	138	(	(	PUNCT
ejde-1240	128	139	0	0	NUM
ejde-1240	128	140	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	141	1	1	NUM
ejde-1240	128	142	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	143	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	144	ϕ1(x	ϕ1(x	NUM
ejde-1240	128	145	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	146	=	=	SYM
ejde-1240	128	147	k	k	PROPN
ejde-1240	128	148	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	128	149	φ0xx	φ0xx	PUNCT
ejde-1240	128	150	+	+	CCONJ
ejde-1240	128	151	k	k	PROPN
ejde-1240	128	152	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1240	128	153	ψ0x	ψ0x	PROPN
ejde-1240	128	154	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	155	x	x	SYM
ejde-1240	128	156	∈	∈	PROPN
ejde-1240	128	157	(	(	PUNCT
ejde-1240	128	158	0	0	NUM
ejde-1240	128	159	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	160	1	1	NUM
ejde-1240	128	161	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	162	,	,	PUNCT
ejde-1240	128	163	w1(x	w1(x	NUM
ejde-1240	128	164	)	)	PUNCT
ejde-1240	128	165	=	=	SYM
ejde-1240	128	166	α	α	PRON
ejde-1240	128	167	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	128	168	ψ0xx	ψ0xx	PUNCT
ejde-1240	128	169	−	−	PROPN
ejde-1240	129	1	k	k	PROPN
ejde-1240	129	2	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1240	129	3	ψ0	ψ0	ADV
ejde-1240	129	4	−	−	PROPN
ejde-1240	129	5	k	k	PROPN
ejde-1240	129	6	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1240	129	7	φ0x	φ0x	PROPN
ejde-1240	129	8	+	+	CCONJ
ejde-1240	129	9	r1	r1	PROPN
ejde-1240	129	10	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1240	129	11	θ0x	θ0x	PROPN
ejde-1240	129	12	+	+	CCONJ
ejde-1240	129	13	r2	r2	PROPN
ejde-1240	129	14	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1240	129	15	p0x	p0x	PROPN
ejde-1240	129	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	129	17	x	x	SYM
ejde-1240	129	18	∈	∈	PROPN
ejde-1240	129	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	129	20	0	0	NUM
ejde-1240	129	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	129	22	1	1	NUM
ejde-1240	129	23	)	)	PUNCT
ejde-1240	129	24	.	.	PUNCT
ejde-1240	130	1	next	next	ADV
ejde-1240	130	2	we	we	PRON
ejde-1240	130	3	construct	construct	VERB
ejde-1240	130	4	an	an	DET
ejde-1240	130	5	abstract	abstract	ADJ
ejde-1240	130	6	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1240	130	7	problem	problem	NOUN
ejde-1240	130	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	131	1	let	let	VERB
ejde-1240	131	2	h1	h1	VERB
ejde-1240	131	3	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	131	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	131	5	1	1	NUM
ejde-1240	131	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	131	7	=	=	PRON
ejde-1240	131	8	{	{	PUNCT
ejde-1240	131	9	v	v	NOUN
ejde-1240	131	10	:	:	PUNCT
ejde-1240	131	11	v	v	NUM
ejde-1240	131	12	∈	∈	PROPN
ejde-1240	131	13	h1(0	h1(0	NOUN
ejde-1240	131	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	131	15	1	1	NUM
ejde-1240	131	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	131	17	:	:	PUNCT
ejde-1240	131	18	v(0	v(0	X
ejde-1240	131	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	131	20	=	=	PUNCT
ejde-1240	132	1	0	0	NUM
ejde-1240	132	2	}	}	PUNCT
ejde-1240	132	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	132	4	h1	h1	PROPN
ejde-1240	132	5	b	b	X
ejde-1240	132	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	132	7	0	0	NUM
ejde-1240	132	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	132	9	1	1	NUM
ejde-1240	132	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	132	11	=	=	PRON
ejde-1240	132	12	{	{	PUNCT
ejde-1240	132	13	v	v	NOUN
ejde-1240	132	14	:	:	PUNCT
ejde-1240	132	15	v	v	NUM
ejde-1240	132	16	∈	∈	PROPN
ejde-1240	132	17	h1(0	h1(0	NOUN
ejde-1240	132	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	132	19	1	1	NUM
ejde-1240	132	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	132	21	:	:	PUNCT
ejde-1240	133	1	v(1	v(1	X
ejde-1240	133	2	)	)	PUNCT
ejde-1240	133	3	=	=	SYM
ejde-1240	133	4	0	0	NUM
ejde-1240	133	5	}	}	PUNCT
ejde-1240	133	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	134	1	we	we	PRON
ejde-1240	134	2	define	define	VERB
ejde-1240	134	3	the	the	DET
ejde-1240	134	4	state	state	NOUN
ejde-1240	134	5	space	space	NOUN
ejde-1240	134	6	h	h	NOUN
ejde-1240	135	1	=	=	PRON
ejde-1240	135	2	h1	h1	PROPN
ejde-1240	135	3	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	135	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	135	5	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-1240	135	6	b	b	X
ejde-1240	135	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	135	8	0	0	NUM
ejde-1240	135	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	135	10	1)×	1)×	NUM
ejde-1240	135	11	[	[	PUNCT
ejde-1240	135	12	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1240	135	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	135	14	1	1	NUM
ejde-1240	135	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	135	16	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	135	17	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	135	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	135	19	1	1	NUM
ejde-1240	135	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	135	21	]	]	PUNCT
ejde-1240	136	1	2	2	NUM
ejde-1240	136	2	×	×	NOUN
ejde-1240	136	3	[	[	PUNCT
ejde-1240	136	4	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-1240	136	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	136	6	1	1	NUM
ejde-1240	136	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	136	8	]	]	PUNCT
ejde-1240	136	9	4	4	NUM
ejde-1240	136	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	136	11	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	136	12	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	136	13	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	136	14	systems	system	NOUN
ejde-1240	136	15	5	5	NUM
ejde-1240	136	16	with	with	ADP
ejde-1240	136	17	the	the	DET
ejde-1240	136	18	inner	inner	ADJ
ejde-1240	136	19	product	product	NOUN
ejde-1240	136	20	⟨u	⟨u	NOUN
ejde-1240	136	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	136	22	ũ⟩h	ũ⟩h	NOUN
ejde-1240	136	23	=	=	PROPN
ejde-1240	136	24	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1240	136	25	∫	∫	PROPN
ejde-1240	136	26	1	1	NUM
ejde-1240	136	27	0	0	NUM
ejde-1240	136	28	ss̃dx+	ss̃dx+	PROPN
ejde-1240	136	29	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	136	30	∫	∫	NOUN
ejde-1240	136	31	1	1	NUM
ejde-1240	136	32	0	0	X
ejde-1240	136	33	zz̃dx+	zz̃dx+	NUM
ejde-1240	136	34	α	α	PRON
ejde-1240	136	35	∫	∫	PROPN
ejde-1240	137	1	1	1	NUM
ejde-1240	137	2	0	0	NUM
ejde-1240	137	3	wxw̃xdx+	wxw̃xdx+	NOUN
ejde-1240	137	4	d	d	NOUN
ejde-1240	137	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	137	6	1	1	NUM
ejde-1240	137	7	0	0	NUM
ejde-1240	137	8	ϖũdx	ϖũdx	NOUN
ejde-1240	138	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	138	2	c	c	NOUN
ejde-1240	138	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	139	1	1	1	NUM
ejde-1240	139	2	0	0	NUM
ejde-1240	139	3	uũdx+	uũdx+	NOUN
ejde-1240	139	4	r	r	NOUN
ejde-1240	139	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	139	6	1	1	NUM
ejde-1240	139	7	0	0	NUM
ejde-1240	139	8	ϖϖ̃dx+	ϖϖ̃dx+	NOUN
ejde-1240	139	9	σ1	σ1	NOUN
ejde-1240	139	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	139	11	1	1	NUM
ejde-1240	139	12	0	0	NUM
ejde-1240	139	13	θxθ̃xdx+	θxθ̃xdx+	NOUN
ejde-1240	139	14	γ1	γ1	NOUN
ejde-1240	139	15	∫	∫	PROPN
ejde-1240	139	16	1	1	NUM
ejde-1240	139	17	0	0	NUM
ejde-1240	139	18	pxp̃xdx	pxp̃xdx	NOUN
ejde-1240	139	19	+	+	CCONJ
ejde-1240	139	20	k	k	PROPN
ejde-1240	139	21	∫	∫	PROPN
ejde-1240	139	22	1	1	NUM
ejde-1240	139	23	0	0	NUM
ejde-1240	140	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	140	2	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	141	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	141	2	w	w	NOUN
ejde-1240	141	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	141	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	141	5	ϕ̃x	ϕ̃x	PROPN
ejde-1240	142	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	142	2	w̃	w̃	ADJ
ejde-1240	142	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	142	4	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	143	1	d	d	X
ejde-1240	143	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	143	3	1	1	NUM
ejde-1240	143	4	0	0	NUM
ejde-1240	143	5	uϖ̃dx	uϖ̃dx	NOUN
ejde-1240	143	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	143	8	2.4	2.4	NUM
ejde-1240	143	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	143	10	for	for	ADP
ejde-1240	143	11	u	u	NOUN
ejde-1240	143	12	=	=	SYM
ejde-1240	143	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	143	14	ϕ,w	ϕ,w	PROPN
ejde-1240	143	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	16	θ	θ	PROPN
ejde-1240	143	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	18	p	p	X
ejde-1240	143	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	20	s	s	PROPN
ejde-1240	143	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	22	z	z	NOUN
ejde-1240	143	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	24	u,ϖ)t	u,ϖ)t	NOUN
ejde-1240	143	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	26	ũ	ũ	PROPN
ejde-1240	143	27	=	=	SYM
ejde-1240	143	28	(	(	PUNCT
ejde-1240	143	29	ϕ̃	ϕ̃	PROPN
ejde-1240	143	30	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	31	w̃	w̃	PROPN
ejde-1240	143	32	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	33	θ̃	θ̃	PROPN
ejde-1240	143	34	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	35	p̃	p̃	PROPN
ejde-1240	143	36	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	37	s̃	s̃	PROPN
ejde-1240	143	38	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	39	z̃	z̃	PROPN
ejde-1240	143	40	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	41	ũ	ũ	PROPN
ejde-1240	143	42	,	,	PUNCT
ejde-1240	143	43	ϖ̃)t	ϖ̃)t	PROPN
ejde-1240	143	44	.	.	PUNCT
ejde-1240	144	1	from	from	ADP
ejde-1240	144	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	144	3	1.4	1.4	NUM
ejde-1240	144	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	144	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	144	6	we	we	PRON
ejde-1240	144	7	have	have	AUX
ejde-1240	144	8	∥u∥2h	∥u∥2h	PROPN
ejde-1240	144	9	is	be	AUX
ejde-1240	144	10	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1240	144	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	145	1	we	we	PRON
ejde-1240	145	2	set	set	VERB
ejde-1240	145	3	the	the	DET
ejde-1240	145	4	operator	operator	NOUN
ejde-1240	145	5	a	a	DET
ejde-1240	145	6	:	:	PUNCT
ejde-1240	145	7	d(a	d(a	PROPN
ejde-1240	145	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	145	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-1240	145	10	h	h	PROPN
ejde-1240	146	1	→	→	SYM
ejde-1240	146	2	h	h	PRON
ejde-1240	146	3	defined	define	VERB
ejde-1240	146	4	by	by	ADP
ejde-1240	146	5	a	a	DET
ejde-1240	146	6	=	=	ADJ
ejde-1240	146	7			NOUN
ejde-1240	146	8	s	s	NOUN
ejde-1240	146	9	z	z	NOUN
ejde-1240	146	10	u	u	NOUN
ejde-1240	146	11	ϖ	ϖ	PROPN
ejde-1240	146	12	k	k	PROPN
ejde-1240	146	13	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1240	146	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	146	15	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	146	16	+	+	CCONJ
ejde-1240	146	17	w)x	w)x	ADJ
ejde-1240	146	18	1	1	NUM
ejde-1240	146	19	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	147	1	[	[	X
ejde-1240	147	2	αwxx	αwxx	NOUN
ejde-1240	147	3	−	−	PROPN
ejde-1240	148	1	k	k	NOUN
ejde-1240	148	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	148	3	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	149	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	149	2	w	w	NOUN
ejde-1240	149	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	149	4	+	+	CCONJ
ejde-1240	149	5	r1ux	r1ux	X
ejde-1240	149	6	+	+	CCONJ
ejde-1240	149	7	r2ϖx	r2ϖx	X
ejde-1240	149	8	]	]	X
ejde-1240	149	9	1	1	NUM
ejde-1240	149	10	δ	δ	PROPN
ejde-1240	149	11	[	[	X
ejde-1240	149	12	rσ1θxx	rσ1θxx	PROPN
ejde-1240	149	13	+	+	NUM
ejde-1240	149	14	rσ2uxx	rσ2uxx	NOUN
ejde-1240	149	15	−	−	NOUN
ejde-1240	149	16	dγ1pxx	dγ1pxx	ADJ
ejde-1240	149	17	−	−	PROPN
ejde-1240	149	18	dγ2ϖxx	dγ2ϖxx	PROPN
ejde-1240	149	19	+	+	CCONJ
ejde-1240	149	20	(	(	PUNCT
ejde-1240	149	21	rr1	rr1	NOUN
ejde-1240	149	22	−	−	PROPN
ejde-1240	149	23	dr2	dr2	PROPN
ejde-1240	149	24	)	)	PUNCT
ejde-1240	149	25	zx	zx	NOUN
ejde-1240	149	26	]	]	PUNCT
ejde-1240	149	27	1	1	NUM
ejde-1240	149	28	δ	δ	NOUN
ejde-1240	149	29	[	[	X
ejde-1240	149	30	cγ1pxx	cγ1pxx	X
ejde-1240	149	31	+	+	CCONJ
ejde-1240	149	32	cγ2ϖxx	cγ2ϖxx	PROPN
ejde-1240	149	33	−	−	PROPN
ejde-1240	149	34	dσ1θxx	dσ1θxx	PROPN
ejde-1240	149	35	−	−	PROPN
ejde-1240	150	1	dσ2uxx	dσ2uxx	PROPN
ejde-1240	150	2	+	+	CCONJ
ejde-1240	150	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	150	4	cr2	cr2	PROPN
ejde-1240	150	5	−	−	PROPN
ejde-1240	150	6	dr1	dr1	PROPN
ejde-1240	150	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	150	8	zx	zx	PROPN
ejde-1240	150	9	]	]	X
ejde-1240	150	10			NOUN
ejde-1240	150	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	150	12	with	with	ADP
ejde-1240	150	13	domain	domain	NOUN
ejde-1240	150	14	d(a	d(a	PROPN
ejde-1240	150	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	151	1	=	=	PRON
ejde-1240	151	2	{	{	PUNCT
ejde-1240	151	3	u	u	NOUN
ejde-1240	151	4	∈	∈	PROPN
ejde-1240	151	5	h	h	NOUN
ejde-1240	151	6	:	:	PUNCT
ejde-1240	151	7	w	w	PROPN
ejde-1240	151	8	∈	∈	PROPN
ejde-1240	151	9	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1240	151	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	11	1	1	X
ejde-1240	151	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	151	13	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	151	14	b	b	X
ejde-1240	151	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	151	16	0	0	NUM
ejde-1240	151	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	18	1	1	NUM
ejde-1240	151	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	151	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	21	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1240	151	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	23	θ	θ	PROPN
ejde-1240	151	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	25	p	p	PROPN
ejde-1240	151	26	∈	∈	PROPN
ejde-1240	151	27	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1240	151	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	29	1	1	X
ejde-1240	151	30	)	)	PUNCT
ejde-1240	151	31	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	151	32	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	151	33	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	34	1	1	NUM
ejde-1240	151	35	)	)	PUNCT
ejde-1240	151	36	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	37	s	s	VERB
ejde-1240	151	38	∈	∈	PROPN
ejde-1240	151	39	h1	h1	NOUN
ejde-1240	151	40	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	151	41	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	42	1	1	NUM
ejde-1240	151	43	)	)	PUNCT
ejde-1240	151	44	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	45	z	z	PROPN
ejde-1240	151	46	∈	∈	PROPN
ejde-1240	151	47	h1	h1	PROPN
ejde-1240	151	48	b	b	PROPN
ejde-1240	151	49	(	(	PUNCT
ejde-1240	151	50	0	0	NUM
ejde-1240	151	51	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	52	1	1	NUM
ejde-1240	151	53	)	)	PUNCT
ejde-1240	151	54	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	55	u,ϖ	u,ϖ	PROPN
ejde-1240	151	56	∈	∈	PROPN
ejde-1240	151	57	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1240	151	58	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	59	1	1	X
ejde-1240	151	60	)	)	PUNCT
ejde-1240	151	61	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	151	62	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	151	63	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	64	1	1	NUM
ejde-1240	151	65	)	)	PUNCT
ejde-1240	151	66	,	,	PUNCT
ejde-1240	151	67	wx(0	wx(0	PROPN
ejde-1240	151	68	)	)	PUNCT
ejde-1240	151	69	=	=	SYM
ejde-1240	152	1	ϕx(1	ϕx(1	PROPN
ejde-1240	152	2	)	)	PUNCT
ejde-1240	152	3	=	=	SYM
ejde-1240	152	4	θx(1	θx(1	NOUN
ejde-1240	152	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	152	6	=	=	PUNCT
ejde-1240	153	1	px(1	px(1	NOUN
ejde-1240	153	2	)	)	PUNCT
ejde-1240	153	3	=	=	SYM
ejde-1240	153	4	0	0	X
ejde-1240	153	5	}	}	PUNCT
ejde-1240	153	6	for	for	ADP
ejde-1240	153	7	u	u	NOUN
ejde-1240	153	8	=	=	SYM
ejde-1240	153	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	153	10	ϕ,w	ϕ,w	PROPN
ejde-1240	153	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	153	12	θ	θ	PROPN
ejde-1240	153	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	153	14	p	p	X
ejde-1240	153	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	153	16	s	s	PROPN
ejde-1240	153	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	153	18	z	z	NOUN
ejde-1240	153	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	153	20	u,ϖ)t	u,ϖ)t	VERB
ejde-1240	154	1	∈	∈	PROPN
ejde-1240	154	2	d(a	d(a	PROPN
ejde-1240	154	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	154	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	155	1	now	now	ADV
ejde-1240	155	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	3	we	we	PRON
ejde-1240	155	4	set	set	VERB
ejde-1240	155	5	a	a	DET
ejde-1240	155	6	vector	vector	NOUN
ejde-1240	155	7	function	function	NOUN
ejde-1240	155	8	u	u	NOUN
ejde-1240	155	9	=	=	PUNCT
ejde-1240	155	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	155	11	ϕ,w	ϕ,w	PROPN
ejde-1240	155	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	13	θ	θ	PROPN
ejde-1240	155	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	15	p	p	X
ejde-1240	155	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	17	ϕt	ϕt	ADV
ejde-1240	155	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	19	wt	wt	INTJ
ejde-1240	155	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	21	θt	θt	ADJ
ejde-1240	155	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	23	pt	pt	NOUN
ejde-1240	155	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	155	26	t	t	NOUN
ejde-1240	155	27	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	28	then	then	ADV
ejde-1240	155	29	the	the	DET
ejde-1240	155	30	system	system	NOUN
ejde-1240	155	31	(	(	PUNCT
ejde-1240	155	32	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	155	33	)	)	PUNCT
ejde-1240	155	34	can	can	AUX
ejde-1240	155	35	be	be	AUX
ejde-1240	155	36	written	write	VERB
ejde-1240	155	37	as	as	ADP
ejde-1240	155	38	the	the	DET
ejde-1240	155	39	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-1240	155	40	problem	problem	NOUN
ejde-1240	155	41	d	d	X
ejde-1240	155	42	dt	dt	PUNCT
ejde-1240	155	43	u(t	u(t	PROPN
ejde-1240	155	44	)	)	PUNCT
ejde-1240	155	45	=	=	SYM
ejde-1240	155	46	au(t	au(t	NUM
ejde-1240	155	47	)	)	PUNCT
ejde-1240	155	48	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	49	u(0	u(0	PROPN
ejde-1240	155	50	)	)	PUNCT
ejde-1240	155	51	=	=	SYM
ejde-1240	155	52	u0	u0	ADJ
ejde-1240	155	53	=	=	SYM
ejde-1240	155	54	(	(	PUNCT
ejde-1240	155	55	ϕ0	ϕ0	NOUN
ejde-1240	155	56	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	57	w0	w0	PROPN
ejde-1240	155	58	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	59	θ0	θ0	NOUN
ejde-1240	155	60	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	61	p0	p0	NOUN
ejde-1240	155	62	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	63	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-1240	155	64	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	65	w1	w1	NOUN
ejde-1240	155	66	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	67	θ1	θ1	NOUN
ejde-1240	155	68	,	,	PUNCT
ejde-1240	155	69	p1	p1	PROPN
ejde-1240	155	70	)	)	PUNCT
ejde-1240	155	71	t	t	NOUN
ejde-1240	155	72	.	.	PUNCT
ejde-1240	156	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	156	2	2.5	2.5	NUM
ejde-1240	156	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	156	4	the	the	DET
ejde-1240	156	5	well	well	ADV
ejde-1240	156	6	-	-	PUNCT
ejde-1240	156	7	posedness	posedness	NOUN
ejde-1240	156	8	result	result	NOUN
ejde-1240	156	9	is	be	AUX
ejde-1240	156	10	stated	state	VERB
ejde-1240	156	11	as	as	SCONJ
ejde-1240	156	12	follows	follow	VERB
ejde-1240	156	13	.	.	PUNCT
ejde-1240	157	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1240	157	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1240	157	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	158	1	for	for	ADP
ejde-1240	158	2	u0	u0	PROPN
ejde-1240	158	3	∈	∈	PROPN
ejde-1240	158	4	h	h	NOUN
ejde-1240	158	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	158	6	then	then	ADV
ejde-1240	158	7	there	there	PRON
ejde-1240	158	8	exists	exist	VERB
ejde-1240	158	9	a	a	DET
ejde-1240	158	10	unique	unique	ADJ
ejde-1240	158	11	solution	solution	NOUN
ejde-1240	158	12	u	u	X
ejde-1240	158	13	∈	∈	PROPN
ejde-1240	158	14	c(r+,h	c(r+,h	NUM
ejde-1240	158	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	158	16	of	of	ADP
ejde-1240	158	17	problem	problem	NOUN
ejde-1240	158	18	(	(	PUNCT
ejde-1240	158	19	2.5	2.5	NUM
ejde-1240	158	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	158	21	.	.	PUNCT
ejde-1240	159	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1240	159	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	159	3	if	if	SCONJ
ejde-1240	159	4	u0	u0	PROPN
ejde-1240	159	5	∈	∈	PROPN
ejde-1240	159	6	d(a	d(a	PROPN
ejde-1240	159	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	159	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	159	9	then	then	ADV
ejde-1240	159	10	u	u	PROPN
ejde-1240	159	11	∈	∈	NOUN
ejde-1240	159	12	c(r+	c(r+	NOUN
ejde-1240	159	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	159	14	d(a	d(a	PROPN
ejde-1240	159	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	159	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	159	17	∩	∩	NOUN
ejde-1240	159	18	c1(r+,h	c1(r+,h	NOUN
ejde-1240	159	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	159	20	.	.	PUNCT
ejde-1240	160	1	proof	proof	NOUN
ejde-1240	160	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	161	1	for	for	ADP
ejde-1240	161	2	u	u	NOUN
ejde-1240	161	3	=	=	PUNCT
ejde-1240	161	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	161	5	ϕ,w	ϕ,w	PROPN
ejde-1240	161	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	161	7	θ	θ	PROPN
ejde-1240	161	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	161	9	p	p	X
ejde-1240	161	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	161	11	s	s	PROPN
ejde-1240	161	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	161	13	z	z	NOUN
ejde-1240	161	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	161	15	u,ϖ)t	u,ϖ)t	VERB
ejde-1240	161	16	∈	∈	PROPN
ejde-1240	161	17	d(a	d(a	PROPN
ejde-1240	161	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	161	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	161	20	we	we	PRON
ejde-1240	161	21	have	have	VERB
ejde-1240	161	22	⟨au	⟨au	NOUN
ejde-1240	161	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	161	24	u⟩h	u⟩h	PROPN
ejde-1240	162	1	=	=	SYM
ejde-1240	162	2	k	k	NOUN
ejde-1240	162	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	162	4	1	1	NUM
ejde-1240	162	5	0	0	NUM
ejde-1240	162	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	162	7	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	163	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	163	2	w)xs	w)xs	PROPN
ejde-1240	163	3	dx+	dx+	ADJ
ejde-1240	163	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	163	5	1	1	NUM
ejde-1240	163	6	0	0	NUM
ejde-1240	164	1	[	[	X
ejde-1240	164	2	αwxx	αwxx	NOUN
ejde-1240	164	3	−	−	PROPN
ejde-1240	164	4	k	k	NOUN
ejde-1240	164	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	164	6	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	165	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	165	2	w	w	NOUN
ejde-1240	165	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	165	4	+	+	CCONJ
ejde-1240	165	5	r1ux	r1ux	X
ejde-1240	165	6	+	+	CCONJ
ejde-1240	165	7	r2ϖx	r2ϖx	X
ejde-1240	165	8	]	]	X
ejde-1240	165	9	zdx	zdx	PROPN
ejde-1240	166	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	166	2	α	α	NOUN
ejde-1240	166	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	166	4	1	1	NUM
ejde-1240	166	5	0	0	NUM
ejde-1240	166	6	zxwx	zxwx	NOUN
ejde-1240	166	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	167	1	k	k	PROPN
ejde-1240	167	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	167	3	1	1	NUM
ejde-1240	167	4	0	0	NUM
ejde-1240	167	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	167	6	sx	sx	PROPN
ejde-1240	167	7	+	+	CCONJ
ejde-1240	167	8	z	z	NOUN
ejde-1240	167	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	167	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	167	11	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	168	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	168	2	w	w	NOUN
ejde-1240	168	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	168	4	dx	dx	PROPN
ejde-1240	169	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	169	2	c	c	NOUN
ejde-1240	169	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	169	4	1	1	NUM
ejde-1240	169	5	0	0	NUM
ejde-1240	169	6	1	1	NUM
ejde-1240	169	7	δ	δ	PROPN
ejde-1240	170	1	[	[	X
ejde-1240	170	2	rσ1θxx	rσ1θxx	PROPN
ejde-1240	170	3	+	+	NUM
ejde-1240	170	4	rσ2uxx	rσ2uxx	NOUN
ejde-1240	170	5	−	−	NOUN
ejde-1240	170	6	dγ1pxx	dγ1pxx	ADJ
ejde-1240	170	7	−	−	PROPN
ejde-1240	170	8	dγ2ϖxx	dγ2ϖxx	PROPN
ejde-1240	170	9	+	+	CCONJ
ejde-1240	170	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	170	11	rr1	rr1	NOUN
ejde-1240	170	12	−	−	PROPN
ejde-1240	171	1	dr2)zx]u	dr2)zx]u	NOUN
ejde-1240	171	2	dx	dx	PROPN
ejde-1240	172	1	+	+	NOUN
ejde-1240	172	2	r	r	NOUN
ejde-1240	172	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	172	4	1	1	NUM
ejde-1240	172	5	0	0	NUM
ejde-1240	172	6	1	1	NUM
ejde-1240	172	7	δ	δ	NOUN
ejde-1240	172	8	[	[	X
ejde-1240	172	9	cγ1pxx	cγ1pxx	X
ejde-1240	172	10	+	+	CCONJ
ejde-1240	172	11	cγ2ϖxx	cγ2ϖxx	PROPN
ejde-1240	172	12	−	−	PROPN
ejde-1240	172	13	dσ1θxx	dσ1θxx	PROPN
ejde-1240	172	14	−	−	PROPN
ejde-1240	173	1	dσ2uxx	dσ2uxx	PROPN
ejde-1240	173	2	+	+	CCONJ
ejde-1240	173	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	173	4	cr2	cr2	NOUN
ejde-1240	173	5	−	−	PROPN
ejde-1240	173	6	dr1)zx]ϖdx	dr1)zx]ϖdx	PROPN
ejde-1240	173	7	+	+	CCONJ
ejde-1240	173	8	σ1	σ1	NOUN
ejde-1240	173	9	∫	∫	PROPN
ejde-1240	173	10	1	1	NUM
ejde-1240	173	11	0	0	NUM
ejde-1240	173	12	uxθx	uxθx	PROPN
ejde-1240	173	13	dx+	dx+	PROPN
ejde-1240	173	14	γ1	γ1	PROPN
ejde-1240	173	15	∫	∫	PROPN
ejde-1240	173	16	1	1	NUM
ejde-1240	173	17	0	0	NUM
ejde-1240	173	18	ϖxpx	ϖxpx	PROPN
ejde-1240	173	19	dx	dx	PROPN
ejde-1240	173	20	6	6	NUM
ejde-1240	173	21	j.	j.	PROPN
ejde-1240	173	22	qin	qin	PROPN
ejde-1240	173	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	173	24	j.	j.	PROPN
ejde-1240	173	25	hao	hao	PROPN
ejde-1240	173	26	ejde-2025/77	ejde-2025/77	PROPN
ejde-1240	174	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	174	2	d	d	X
ejde-1240	174	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	174	4	1	1	NUM
ejde-1240	174	5	0	0	NUM
ejde-1240	174	6	1	1	NUM
ejde-1240	174	7	δ	δ	NOUN
ejde-1240	175	1	[	[	X
ejde-1240	175	2	cγ1pxx	cγ1pxx	X
ejde-1240	175	3	+	+	CCONJ
ejde-1240	175	4	cγ2ϖxx	cγ2ϖxx	PROPN
ejde-1240	175	5	−	−	PROPN
ejde-1240	175	6	dσ1θxx	dσ1θxx	PROPN
ejde-1240	175	7	−	−	PROPN
ejde-1240	175	8	dσ2uxx	dσ2uxx	PROPN
ejde-1240	175	9	+	+	CCONJ
ejde-1240	175	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	175	11	cr2	cr2	PROPN
ejde-1240	175	12	−	−	PROPN
ejde-1240	175	13	dr1)zx]u	dr1)zx]u	NOUN
ejde-1240	175	14	dx	dx	PROPN
ejde-1240	176	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	176	2	d	d	X
ejde-1240	176	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	176	4	1	1	NUM
ejde-1240	176	5	0	0	NUM
ejde-1240	176	6	1	1	NUM
ejde-1240	176	7	δ	δ	PROPN
ejde-1240	177	1	[	[	X
ejde-1240	177	2	rσ1θxx	rσ1θxx	PROPN
ejde-1240	177	3	+	+	NUM
ejde-1240	177	4	rσ2uxx	rσ2uxx	NOUN
ejde-1240	177	5	−	−	NOUN
ejde-1240	177	6	dγ1pxx	dγ1pxx	ADJ
ejde-1240	177	7	−	−	PROPN
ejde-1240	177	8	dγ2ϖxx	dγ2ϖxx	PROPN
ejde-1240	177	9	+	+	CCONJ
ejde-1240	177	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	177	11	rr1	rr1	NOUN
ejde-1240	177	12	−	−	VERB
ejde-1240	177	13	dr2)zx]ϖdx	dr2)zx]ϖdx	NOUN
ejde-1240	177	14	.	.	PUNCT
ejde-1240	178	1	integrating	integrate	VERB
ejde-1240	178	2	by	by	ADP
ejde-1240	178	3	parts	part	NOUN
ejde-1240	178	4	and	and	CCONJ
ejde-1240	178	5	using	use	VERB
ejde-1240	178	6	the	the	DET
ejde-1240	178	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-1240	178	8	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	178	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	178	10	we	we	PRON
ejde-1240	178	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	178	12	⟨au	⟨au	NOUN
ejde-1240	178	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	178	14	u⟩h	u⟩h	PROPN
ejde-1240	178	15	=	=	PUNCT
ejde-1240	179	1	−σ2	−σ2	ADJ
ejde-1240	179	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	179	3	1	1	NUM
ejde-1240	179	4	0	0	NUM
ejde-1240	179	5	u2xdx−	u2xdx−	NOUN
ejde-1240	179	6	γ2	γ2	NOUN
ejde-1240	179	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	179	8	1	1	NUM
ejde-1240	179	9	0	0	NUM
ejde-1240	179	10	ϖ2	ϖ2	PROPN
ejde-1240	179	11	xdx	xdx	PROPN
ejde-1240	179	12	≤	≤	PROPN
ejde-1240	179	13	0	0	NUM
ejde-1240	179	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	179	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	179	16	2.6	2.6	NUM
ejde-1240	179	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	179	18	which	which	PRON
ejde-1240	179	19	gives	give	VERB
ejde-1240	179	20	us	we	PRON
ejde-1240	179	21	that	that	SCONJ
ejde-1240	179	22	a	a	PRON
ejde-1240	179	23	is	be	AUX
ejde-1240	179	24	dissipative	dissipative	NOUN
ejde-1240	179	25	.	.	PUNCT
ejde-1240	180	1	given	give	VERB
ejde-1240	180	2	f	f	PROPN
ejde-1240	180	3	=	=	PUNCT
ejde-1240	180	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	180	5	f1	f1	PROPN
ejde-1240	180	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	7	f2	f2	PROPN
ejde-1240	180	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	9	f3	f3	ADJ
ejde-1240	180	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	11	f4	f4	PROPN
ejde-1240	180	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	13	f5	f5	PROPN
ejde-1240	180	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	15	f6	f6	PROPN
ejde-1240	180	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	17	f7	f7	PROPN
ejde-1240	180	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	19	f8	f8	PROPN
ejde-1240	180	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	180	21	∈	∈	PROPN
ejde-1240	180	22	h	h	NOUN
ejde-1240	180	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	24	we	we	PRON
ejde-1240	180	25	need	need	VERB
ejde-1240	180	26	to	to	PART
ejde-1240	180	27	find	find	VERB
ejde-1240	180	28	a	a	DET
ejde-1240	180	29	solution	solution	NOUN
ejde-1240	180	30	u	u	NOUN
ejde-1240	180	31	for	for	ADP
ejde-1240	180	32	(	(	PUNCT
ejde-1240	180	33	i	i	PRON
ejde-1240	180	34	−a)u	−a)u	VERB
ejde-1240	180	35	=	=	SYM
ejde-1240	180	36	f	f	X
ejde-1240	180	37	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	38	(	(	PUNCT
ejde-1240	180	39	2.7	2.7	NUM
ejde-1240	180	40	)	)	PUNCT
ejde-1240	180	41	that	that	PRON
ejde-1240	180	42	is	be	AUX
ejde-1240	180	43	ϕ−	ϕ−	PROPN
ejde-1240	180	44	s	s	PART
ejde-1240	180	45	=	=	PROPN
ejde-1240	180	46	f1	f1	NOUN
ejde-1240	180	47	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	48	w	w	PROPN
ejde-1240	180	49	−	−	PROPN
ejde-1240	180	50	z	z	NOUN
ejde-1240	180	51	=	=	SYM
ejde-1240	180	52	f2	f2	PROPN
ejde-1240	180	53	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	54	θ	θ	PROPN
ejde-1240	180	55	−	−	PROPN
ejde-1240	180	56	u	u	NOUN
ejde-1240	180	57	=	=	PROPN
ejde-1240	180	58	f3	f3	PROPN
ejde-1240	180	59	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	60	p	p	NOUN
ejde-1240	180	61	−ϖ	−ϖ	NOUN
ejde-1240	180	62	=	=	SYM
ejde-1240	180	63	f4	f4	PROPN
ejde-1240	180	64	,	,	PUNCT
ejde-1240	180	65	ρ1s−	ρ1s−	PROPN
ejde-1240	180	66	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-1240	180	67	+	+	CCONJ
ejde-1240	180	68	w)x	w)x	NOUN
ejde-1240	180	69	=	=	SYM
ejde-1240	181	1	ρ1f5	ρ1f5	X
ejde-1240	181	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	181	3	ρ2z	ρ2z	ADP
ejde-1240	181	4	−	−	PROPN
ejde-1240	181	5	αwxx	αwxx	NOUN
ejde-1240	181	6	+	+	CCONJ
ejde-1240	181	7	k	k	X
ejde-1240	182	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	182	2	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	182	3	+	+	CCONJ
ejde-1240	182	4	w)−	w)−	PROPN
ejde-1240	182	5	r1ux	r1ux	X
ejde-1240	182	6	−	−	X
ejde-1240	182	7	r2ϖx	r2ϖx	X
ejde-1240	183	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	183	2	ρ2f6	ρ2f6	PROPN
ejde-1240	183	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	183	4	δu−	δu−	NUM
ejde-1240	183	5	rσ1θxx	rσ1θxx	ADV
ejde-1240	183	6	−	−	PROPN
ejde-1240	183	7	rσ2uxx	rσ2uxx	NOUN
ejde-1240	183	8	+	+	CCONJ
ejde-1240	183	9	dγ1pxx	dγ1pxx	ADJ
ejde-1240	183	10	+	+	CCONJ
ejde-1240	183	11	dγ2ϖxx	dγ2ϖxx	PROPN
ejde-1240	183	12	−	−	PROPN
ejde-1240	183	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	183	14	rr1	rr1	NOUN
ejde-1240	183	15	−	−	PROPN
ejde-1240	183	16	dr2	dr2	PROPN
ejde-1240	183	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	183	18	zx	zx	PROPN
ejde-1240	183	19	=	=	SYM
ejde-1240	183	20	δf7	δf7	PROPN
ejde-1240	183	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	183	22	δϖ	δϖ	ADP
ejde-1240	183	23	−	−	PROPN
ejde-1240	183	24	cγ1pxx	cγ1pxx	NOUN
ejde-1240	183	25	−	−	PROPN
ejde-1240	183	26	cγ2ϖxx	cγ2ϖxx	NOUN
ejde-1240	183	27	+	+	CCONJ
ejde-1240	183	28	dσ1θxx	dσ1θxx	PROPN
ejde-1240	183	29	+	+	CCONJ
ejde-1240	183	30	dσ2uxx	dσ2uxx	PROPN
ejde-1240	183	31	−	−	PROPN
ejde-1240	184	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	184	2	cr2	cr2	PROPN
ejde-1240	184	3	−	−	PROPN
ejde-1240	184	4	dr1	dr1	PROPN
ejde-1240	184	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	184	6	zx	zx	PROPN
ejde-1240	184	7	=	=	PUNCT
ejde-1240	184	8	δf8	δf8	PROPN
ejde-1240	184	9	.	.	PUNCT
ejde-1240	185	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	185	2	2.8	2.8	NUM
ejde-1240	185	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	185	4	from	from	ADP
ejde-1240	185	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	185	6	2.8)1	2.8)1	NUM
ejde-1240	185	7	to	to	ADP
ejde-1240	185	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	185	9	2.8)4	2.8)4	NUM
ejde-1240	185	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	185	11	we	we	PRON
ejde-1240	185	12	have	have	VERB
ejde-1240	185	13	s	s	NOUN
ejde-1240	185	14	=	=	SYM
ejde-1240	185	15	ϕ−	ϕ−	PROPN
ejde-1240	185	16	f1	f1	NOUN
ejde-1240	185	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	185	18	z	z	NOUN
ejde-1240	185	19	=	=	SYM
ejde-1240	186	1	w	w	PROPN
ejde-1240	186	2	−	−	PROPN
ejde-1240	186	3	f2	f2	PROPN
ejde-1240	186	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	186	5	u	u	NOUN
ejde-1240	186	6	=	=	SYM
ejde-1240	186	7	θ	θ	X
ejde-1240	186	8	−	−	NOUN
ejde-1240	186	9	f3	f3	ADJ
ejde-1240	186	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	186	11	ϖ	ϖ	X
ejde-1240	186	12	=	=	PUNCT
ejde-1240	186	13	p	p	NOUN
ejde-1240	186	14	−	−	PROPN
ejde-1240	186	15	f4	f4	PROPN
ejde-1240	186	16	.	.	PUNCT
ejde-1240	187	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	187	2	2.9	2.9	NUM
ejde-1240	187	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	187	4	combining	combine	VERB
ejde-1240	187	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	187	6	2.8	2.8	NUM
ejde-1240	187	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	187	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	187	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	187	10	2.9	2.9	NUM
ejde-1240	187	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	187	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	187	13	we	we	PRON
ejde-1240	187	14	have	have	VERB
ejde-1240	187	15	ρ1ϕ−	ρ1ϕ−	NOUN
ejde-1240	187	16	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-1240	187	17	+	+	CCONJ
ejde-1240	187	18	w)x	w)x	NOUN
ejde-1240	187	19	=	=	SYM
ejde-1240	187	20	h1	h1	NOUN
ejde-1240	187	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	187	22	ρ2w	ρ2w	PROPN
ejde-1240	187	23	−	−	PROPN
ejde-1240	187	24	αwxx	αwxx	NOUN
ejde-1240	188	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	189	1	k	k	X
ejde-1240	189	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	189	3	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	190	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	190	2	w)−	w)−	PROPN
ejde-1240	190	3	r1θx	r1θx	NOUN
ejde-1240	190	4	−	−	PRON
ejde-1240	190	5	r2px	r2px	X
ejde-1240	190	6	=	=	SYM
ejde-1240	190	7	h2	h2	PROPN
ejde-1240	190	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	190	9	δθ	δθ	ADP
ejde-1240	190	10	−	−	PROPN
ejde-1240	190	11	rσ1θxx	rσ1θxx	ADJ
ejde-1240	190	12	−	−	NOUN
ejde-1240	191	1	rσ2θxx	rσ2θxx	ADV
ejde-1240	191	2	+	+	PUNCT
ejde-1240	191	3	dγ1pxx	dγ1pxx	ADJ
ejde-1240	191	4	+	+	ADJ
ejde-1240	191	5	dγ2pxx	dγ2pxx	PROPN
ejde-1240	191	6	−	−	PROPN
ejde-1240	191	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	191	8	rr1	rr1	NOUN
ejde-1240	191	9	−	−	PROPN
ejde-1240	192	1	dr2)wx	dr2)wx	PROPN
ejde-1240	192	2	=	=	NOUN
ejde-1240	192	3	h3	h3	NOUN
ejde-1240	192	4	δp	δp	ADP
ejde-1240	192	5	−	−	NOUN
ejde-1240	192	6	cγ1pxx	cγ1pxx	NOUN
ejde-1240	192	7	−	−	ADP
ejde-1240	192	8	cγ2pxx	cγ2pxx	PROPN
ejde-1240	193	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	193	2	dσ1θxx	dσ1θxx	PROPN
ejde-1240	193	3	+	+	CCONJ
ejde-1240	193	4	dσ2θxx	dσ2θxx	ADJ
ejde-1240	193	5	−	−	PROPN
ejde-1240	194	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	194	2	cr2	cr2	PROPN
ejde-1240	194	3	−	−	PROPN
ejde-1240	194	4	dr1)wx	dr1)wx	PROPN
ejde-1240	194	5	=	=	SYM
ejde-1240	194	6	h4	h4	PROPN
ejde-1240	194	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	194	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	194	9	2.10	2.10	NUM
ejde-1240	194	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	194	11	in	in	ADP
ejde-1240	194	12	which	which	PRON
ejde-1240	194	13	h1	h1	PROPN
ejde-1240	194	14	=	=	SYM
ejde-1240	194	15	ρ1(f5	ρ1(f5	ADJ
ejde-1240	194	16	+	+	CCONJ
ejde-1240	194	17	f1	f1	NOUN
ejde-1240	194	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	194	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	194	20	h2	h2	NOUN
ejde-1240	194	21	=	=	PUNCT
ejde-1240	194	22	ρ2f6	ρ2f6	X
ejde-1240	195	1	+	+	PUNCT
ejde-1240	195	2	ρ2f2	ρ2f2	INTJ
ejde-1240	195	3	−	−	PROPN
ejde-1240	195	4	r1f3x	r1f3x	PUNCT
ejde-1240	196	1	−	−	PROPN
ejde-1240	196	2	r2f4x	r2f4x	NUM
ejde-1240	196	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	196	4	h3	h3	NOUN
ejde-1240	196	5	=	=	SYM
ejde-1240	196	6	δ(f7	δ(f7	ADJ
ejde-1240	196	7	+	+	CCONJ
ejde-1240	196	8	f4)−	f4)−	VERB
ejde-1240	196	9	rσ2f3xx	rσ2f3xx	NOUN
ejde-1240	196	10	+	+	CCONJ
ejde-1240	196	11	dγ2f4xx	dγ2f4xx	NOUN
ejde-1240	197	1	−	−	PROPN
ejde-1240	197	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	197	3	rr1	rr1	NOUN
ejde-1240	197	4	−	−	PROPN
ejde-1240	197	5	dr2)f2x	dr2)f2x	NOUN
ejde-1240	197	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	197	7	h4	h4	NOUN
ejde-1240	197	8	=	=	SYM
ejde-1240	197	9	δ(f8	δ(f8	ADJ
ejde-1240	197	10	+	+	CCONJ
ejde-1240	197	11	f4)−	f4)−	VERB
ejde-1240	197	12	cγ2f4xx	cγ2f4xx	NOUN
ejde-1240	197	13	+	+	CCONJ
ejde-1240	197	14	dσ2f3xx	dσ2f3xx	PROPN
ejde-1240	197	15	−	−	PROPN
ejde-1240	197	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	197	17	cr2	cr2	PROPN
ejde-1240	197	18	−	−	PROPN
ejde-1240	197	19	dr1)f2x	dr1)f2x	PROPN
ejde-1240	197	20	.	.	PUNCT
ejde-1240	198	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-1240	198	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	198	3	2.10)1	2.10)1	NUM
ejde-1240	198	4	by	by	ADP
ejde-1240	198	5	ϕ̃	ϕ̃	PROPN
ejde-1240	198	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	198	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	198	8	2.10)2	2.10)2	NUM
ejde-1240	198	9	by	by	ADP
ejde-1240	198	10	w̃	w̃	PROPN
ejde-1240	198	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	198	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	198	13	2.10)3	2.10)3	NUM
ejde-1240	198	14	by	by	ADP
ejde-1240	198	15	c	c	PROPN
ejde-1240	198	16	δ	δ	PROPN
ejde-1240	198	17	θ̃	θ̃	PROPN
ejde-1240	198	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	198	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	198	20	2.10)4	2.10)4	NUM
ejde-1240	198	21	by	by	ADP
ejde-1240	198	22	r	r	PROPN
ejde-1240	198	23	δ	δ	PROPN
ejde-1240	198	24	p̃	p̃	PROPN
ejde-1240	198	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	198	26	(	(	PUNCT
ejde-1240	198	27	2.10)3	2.10)3	NUM
ejde-1240	198	28	by	by	ADP
ejde-1240	198	29	d	d	PROPN
ejde-1240	198	30	δ	δ	PROPN
ejde-1240	198	31	p̃	p̃	PROPN
ejde-1240	198	32	and	and	CCONJ
ejde-1240	198	33	(	(	PUNCT
ejde-1240	198	34	2.10)4	2.10)4	NUM
ejde-1240	198	35	by	by	ADP
ejde-1240	198	36	d	d	PROPN
ejde-1240	198	37	δ	δ	PROPN
ejde-1240	198	38	θ̃	θ̃	PROPN
ejde-1240	198	39	,	,	PUNCT
ejde-1240	198	40	and	and	CCONJ
ejde-1240	198	41	integrating	integrate	VERB
ejde-1240	198	42	over	over	ADP
ejde-1240	198	43	(	(	PUNCT
ejde-1240	198	44	0	0	NUM
ejde-1240	198	45	,	,	PUNCT
ejde-1240	198	46	1	1	NUM
ejde-1240	198	47	)	)	PUNCT
ejde-1240	198	48	.	.	PUNCT
ejde-1240	199	1	by	by	ADP
ejde-1240	199	2	adding	add	VERB
ejde-1240	199	3	them	they	PRON
ejde-1240	199	4	up	up	ADP
ejde-1240	199	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	199	6	we	we	PRON
ejde-1240	199	7	can	can	AUX
ejde-1240	199	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	199	9	the	the	DET
ejde-1240	199	10	variational	variational	ADJ
ejde-1240	199	11	formulation	formulation	NOUN
ejde-1240	199	12	b((ϕ,w	b((ϕ,w	PROPN
ejde-1240	199	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	199	14	θ	θ	PROPN
ejde-1240	199	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	199	16	p	p	NOUN
ejde-1240	199	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	199	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	199	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	199	20	ϕ̃	ϕ̃	PROPN
ejde-1240	199	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	199	22	w̃	w̃	PROPN
ejde-1240	199	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	199	24	θ̃	θ̃	PROPN
ejde-1240	199	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	199	26	p̃	p̃	PROPN
ejde-1240	199	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	199	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	200	1	=	=	SYM
ejde-1240	200	2	l(ϕ̃	l(ϕ̃	PROPN
ejde-1240	200	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	200	4	w̃	w̃	PROPN
ejde-1240	200	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	200	6	θ̃	θ̃	PROPN
ejde-1240	200	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	200	8	p̃	p̃	PROPN
ejde-1240	200	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	200	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	200	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	200	12	2.11	2.11	NUM
ejde-1240	200	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	200	14	where	where	SCONJ
ejde-1240	200	15	the	the	DET
ejde-1240	200	16	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1240	200	17	form	form	NOUN
ejde-1240	200	18	b	b	NOUN
ejde-1240	200	19	:	:	PUNCT
ejde-1240	200	20	[	[	PUNCT
ejde-1240	200	21	h1	h1	NOUN
ejde-1240	200	22	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	200	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	200	24	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-1240	200	25	b	b	X
ejde-1240	200	26	(	(	PUNCT
ejde-1240	200	27	0	0	NUM
ejde-1240	200	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	200	29	1)×h2(0	1)×h2(0	NUM
ejde-1240	200	30	,	,	PUNCT
ejde-1240	200	31	1	1	NUM
ejde-1240	200	32	)	)	PUNCT
ejde-1240	200	33	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	200	34	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	200	35	,	,	PUNCT
ejde-1240	200	36	1)×h2(0	1)×h2(0	NUM
ejde-1240	200	37	,	,	PUNCT
ejde-1240	200	38	1	1	NUM
ejde-1240	200	39	)	)	PUNCT
ejde-1240	200	40	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	200	41	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	200	42	,	,	PUNCT
ejde-1240	200	43	1	1	NUM
ejde-1240	200	44	)	)	PUNCT
ejde-1240	200	45	]	]	PUNCT
ejde-1240	201	1	→	→	PUNCT
ejde-1240	201	2	r	r	NOUN
ejde-1240	201	3	is	be	AUX
ejde-1240	201	4	defined	define	VERB
ejde-1240	201	5	by	by	ADP
ejde-1240	201	6	b((ϕ,w	b((ϕ,w	PROPN
ejde-1240	201	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	201	8	θ	θ	PROPN
ejde-1240	201	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	201	10	p	p	NOUN
ejde-1240	201	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	201	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	201	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	201	14	ϕ̃	ϕ̃	PROPN
ejde-1240	201	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	201	16	w̃	w̃	PROPN
ejde-1240	201	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	201	18	θ̃	θ̃	PROPN
ejde-1240	201	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	201	20	p̃	p̃	PROPN
ejde-1240	201	21	)	)	PUNCT
ejde-1240	201	22	)	)	PUNCT
ejde-1240	202	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	202	2	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	202	3	∫	∫	NOUN
ejde-1240	202	4	1	1	NUM
ejde-1240	202	5	0	0	NUM
ejde-1240	202	6	ϕϕ̃dx+	ϕϕ̃dx+	NUM
ejde-1240	202	7	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1240	202	8	∫	∫	PROPN
ejde-1240	202	9	1	1	NUM
ejde-1240	202	10	0	0	NUM
ejde-1240	202	11	ww̃dx+	ww̃dx+	NOUN
ejde-1240	202	12	k	k	NOUN
ejde-1240	202	13	∫	∫	PROPN
ejde-1240	202	14	1	1	NUM
ejde-1240	202	15	0	0	NUM
ejde-1240	203	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	203	2	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	204	1	+	+	X
ejde-1240	204	2	w)(ϕ̃x	w)(ϕ̃x	ADJ
ejde-1240	205	1	+	+	PUNCT
ejde-1240	205	2	w̃)dx	w̃)dx	VERB
ejde-1240	205	3	+	+	SCONJ
ejde-1240	205	4	α	α	NOUN
ejde-1240	205	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	205	6	1	1	NUM
ejde-1240	205	7	0	0	NUM
ejde-1240	205	8	wxw̃x	wxw̃x	ADV
ejde-1240	205	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	205	10	c	c	PROPN
ejde-1240	205	11	∫	∫	PROPN
ejde-1240	205	12	1	1	NUM
ejde-1240	205	13	0	0	NUM
ejde-1240	205	14	θθ̃dx+	θθ̃dx+	NOUN
ejde-1240	205	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	205	16	σ1	σ1	NOUN
ejde-1240	205	17	+	+	CCONJ
ejde-1240	205	18	σ2	σ2	PROPN
ejde-1240	205	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	205	20	∫	∫	PROPN
ejde-1240	205	21	1	1	NUM
ejde-1240	205	22	0	0	NUM
ejde-1240	205	23	θxθ̃x	θxθ̃x	NOUN
ejde-1240	205	24	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	205	25	d	d	X
ejde-1240	205	26	∫	∫	PROPN
ejde-1240	205	27	1	1	NUM
ejde-1240	205	28	0	0	NUM
ejde-1240	205	29	θp̃	θp̃	PROPN
ejde-1240	205	30	dx	dx	PROPN
ejde-1240	205	31	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	205	32	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	205	33	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	205	34	systems	system	NOUN
ejde-1240	205	35	7	7	NUM
ejde-1240	205	36	+	+	ADJ
ejde-1240	205	37	(	(	PUNCT
ejde-1240	205	38	γ1	γ1	NOUN
ejde-1240	205	39	+	+	CCONJ
ejde-1240	205	40	γ2	γ2	ADJ
ejde-1240	205	41	)	)	PUNCT
ejde-1240	205	42	∫	∫	PROPN
ejde-1240	205	43	1	1	NUM
ejde-1240	205	44	0	0	NUM
ejde-1240	205	45	pxp̃x	pxp̃x	NOUN
ejde-1240	205	46	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	205	47	r	r	NOUN
ejde-1240	205	48	∫	∫	PROPN
ejde-1240	205	49	1	1	NUM
ejde-1240	205	50	0	0	NUM
ejde-1240	205	51	pp̃dx+	pp̃dx+	NOUN
ejde-1240	205	52	d	d	NOUN
ejde-1240	205	53	∫	∫	PROPN
ejde-1240	205	54	1	1	NUM
ejde-1240	205	55	0	0	NUM
ejde-1240	205	56	p	p	NOUN
ejde-1240	205	57	θ̃dx+	θ̃dx+	NUM
ejde-1240	205	58	r1	r1	NOUN
ejde-1240	205	59	∫	∫	PROPN
ejde-1240	205	60	1	1	NUM
ejde-1240	205	61	0	0	NUM
ejde-1240	205	62	θxw̃dx	θxw̃dx	NOUN
ejde-1240	205	63	−r1	−r1	PROPN
ejde-1240	205	64	∫	∫	PROPN
ejde-1240	205	65	1	1	NUM
ejde-1240	206	1	0	0	NUM
ejde-1240	206	2	wθ̃x	wθ̃x	X
ejde-1240	206	3	dx−	dx−	NUM
ejde-1240	206	4	r2	r2	PROPN
ejde-1240	206	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	207	1	1	1	NUM
ejde-1240	207	2	0	0	NUM
ejde-1240	207	3	pxw̃dx+	pxw̃dx+	NOUN
ejde-1240	207	4	r2	r2	NOUN
ejde-1240	207	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	207	6	1	1	NUM
ejde-1240	207	7	0	0	NUM
ejde-1240	207	8	wp̃x	wp̃x	PROPN
ejde-1240	207	9	dx	dx	PROPN
ejde-1240	207	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	207	11	and	and	CCONJ
ejde-1240	207	12	l	l	NOUN
ejde-1240	207	13	:	:	PUNCT
ejde-1240	207	14	[	[	PUNCT
ejde-1240	207	15	h1	h1	NOUN
ejde-1240	207	16	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	207	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	207	18	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-1240	207	19	b	b	X
ejde-1240	207	20	(	(	PUNCT
ejde-1240	207	21	0	0	NUM
ejde-1240	207	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	207	23	1)×h2(0	1)×h2(0	NUM
ejde-1240	207	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	207	25	1	1	NUM
ejde-1240	207	26	)	)	PUNCT
ejde-1240	207	27	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	207	28	b	b	X
ejde-1240	207	29	(	(	PUNCT
ejde-1240	207	30	0	0	NUM
ejde-1240	207	31	,	,	PUNCT
ejde-1240	207	32	1)×h2(0	1)×h2(0	NUM
ejde-1240	207	33	,	,	PUNCT
ejde-1240	207	34	1	1	NUM
ejde-1240	207	35	)	)	PUNCT
ejde-1240	207	36	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	207	37	b	b	X
ejde-1240	207	38	(	(	PUNCT
ejde-1240	207	39	0	0	NUM
ejde-1240	207	40	,	,	PUNCT
ejde-1240	207	41	1	1	NUM
ejde-1240	207	42	)	)	PUNCT
ejde-1240	207	43	]	]	PUNCT
ejde-1240	208	1	→	→	PUNCT
ejde-1240	208	2	r	r	NOUN
ejde-1240	208	3	is	be	AUX
ejde-1240	208	4	linear	linear	ADJ
ejde-1240	208	5	form	form	NOUN
ejde-1240	208	6	defined	define	VERB
ejde-1240	208	7	by	by	ADP
ejde-1240	208	8	l(ϕ̃	l(ϕ̃	PROPN
ejde-1240	208	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	208	10	w̃	w̃	PROPN
ejde-1240	208	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	208	12	θ̃	θ̃	PROPN
ejde-1240	208	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	208	14	p̃	p̃	PROPN
ejde-1240	208	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	209	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	209	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	209	3	1	1	NUM
ejde-1240	209	4	0	0	NUM
ejde-1240	209	5	h1ϕ̃dx+	h1ϕ̃dx+	ADV
ejde-1240	209	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	209	7	1	1	NUM
ejde-1240	209	8	0	0	X
ejde-1240	210	1	h2w̃dx+	h2w̃dx+	VERB
ejde-1240	210	2	c	c	NOUN
ejde-1240	210	3	δ	δ	NOUN
ejde-1240	210	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	211	1	1	1	NUM
ejde-1240	211	2	0	0	NUM
ejde-1240	211	3	h3θ̃dx+	h3θ̃dx+	NOUN
ejde-1240	211	4	d	d	X
ejde-1240	211	5	δ	δ	NOUN
ejde-1240	211	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	211	7	1	1	NUM
ejde-1240	211	8	0	0	NUM
ejde-1240	211	9	h3p̃	h3p̃	NOUN
ejde-1240	211	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	211	11	r	r	PROPN
ejde-1240	211	12	δ	δ	NOUN
ejde-1240	211	13	∫	∫	PROPN
ejde-1240	211	14	1	1	NUM
ejde-1240	211	15	0	0	NUM
ejde-1240	211	16	h4p̃	h4p̃	ADJ
ejde-1240	211	17	dx+	dx+	PROPN
ejde-1240	212	1	d	d	X
ejde-1240	212	2	δ	δ	NOUN
ejde-1240	212	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	212	4	1	1	NUM
ejde-1240	212	5	0	0	NUM
ejde-1240	212	6	h4θ̃dx	h4θ̃dx	NOUN
ejde-1240	212	7	.	.	PUNCT
ejde-1240	213	1	it	it	PRON
ejde-1240	213	2	is	be	AUX
ejde-1240	213	3	easy	easy	ADJ
ejde-1240	213	4	to	to	PART
ejde-1240	213	5	verify	verify	VERB
ejde-1240	213	6	that	that	PRON
ejde-1240	213	7	b	b	NOUN
ejde-1240	213	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	213	9	·	·	PUNCT
ejde-1240	213	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	213	11	·	·	PUNCT
ejde-1240	213	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	213	13	and	and	CCONJ
ejde-1240	213	14	l	l	PROPN
ejde-1240	213	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	213	16	·	·	PUNCT
ejde-1240	213	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	213	18	are	be	AUX
ejde-1240	213	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-1240	213	20	.	.	PUNCT
ejde-1240	214	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1240	214	2	we	we	PRON
ejde-1240	214	3	have	have	VERB
ejde-1240	214	4	b((ϕ,w	b((ϕ,w	NOUN
ejde-1240	214	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	214	6	θ	θ	PROPN
ejde-1240	214	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	214	8	p	p	NOUN
ejde-1240	214	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	214	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	214	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	214	12	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	214	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	214	14	θ	θ	PROPN
ejde-1240	214	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	214	16	p	p	NOUN
ejde-1240	214	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	214	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	215	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	215	2	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	215	3	∫	∫	NOUN
ejde-1240	215	4	1	1	NUM
ejde-1240	215	5	0	0	NUM
ejde-1240	215	6	ϕ2dx+	ϕ2dx+	PROPN
ejde-1240	215	7	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	215	8	∫	∫	NOUN
ejde-1240	215	9	1	1	NUM
ejde-1240	215	10	0	0	NUM
ejde-1240	215	11	w2dx+	w2dx+	NUM
ejde-1240	215	12	k	k	X
ejde-1240	215	13	∫	∫	PROPN
ejde-1240	215	14	1	1	NUM
ejde-1240	215	15	0	0	NUM
ejde-1240	216	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	216	2	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	216	3	+	+	X
ejde-1240	216	4	w)2dx+	w)2dx+	NOUN
ejde-1240	216	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	216	6	γ1	γ1	NOUN
ejde-1240	216	7	+	+	CCONJ
ejde-1240	216	8	γ2	γ2	ADJ
ejde-1240	216	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	216	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	217	1	1	1	NUM
ejde-1240	217	2	0	0	NUM
ejde-1240	217	3	p	p	PROPN
ejde-1240	217	4	2	2	NUM
ejde-1240	217	5	xdx	xdx	PROPN
ejde-1240	217	6	+	+	PROPN
ejde-1240	217	7	α	α	NOUN
ejde-1240	217	8	∫	∫	PROPN
ejde-1240	217	9	1	1	NUM
ejde-1240	217	10	0	0	NUM
ejde-1240	217	11	w2	w2	NOUN
ejde-1240	217	12	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	217	13	c	c	PROPN
ejde-1240	217	14	∫	∫	PROPN
ejde-1240	217	15	1	1	NUM
ejde-1240	217	16	0	0	NUM
ejde-1240	217	17	θ2dx+	θ2dx+	NOUN
ejde-1240	217	18	(	(	PUNCT
ejde-1240	217	19	σ1	σ1	NOUN
ejde-1240	217	20	+	+	CCONJ
ejde-1240	217	21	σ2	σ2	PROPN
ejde-1240	217	22	)	)	PUNCT
ejde-1240	217	23	∫	∫	PROPN
ejde-1240	217	24	1	1	NUM
ejde-1240	217	25	0	0	NUM
ejde-1240	217	26	θ2xdx+	θ2xdx+	VERB
ejde-1240	217	27	2d	2d	NUM
ejde-1240	217	28	∫	∫	PROPN
ejde-1240	217	29	1	1	NUM
ejde-1240	217	30	0	0	NUM
ejde-1240	217	31	θpdx+	θpdx+	NUM
ejde-1240	217	32	r	r	NOUN
ejde-1240	217	33	∫	∫	PROPN
ejde-1240	217	34	1	1	NUM
ejde-1240	217	35	0	0	NUM
ejde-1240	217	36	p	p	X
ejde-1240	217	37	2dx	2dx	NUM
ejde-1240	217	38	≥	≥	NOUN
ejde-1240	217	39	∥(ϕ,w	∥(ϕ,w	NOUN
ejde-1240	217	40	,	,	PUNCT
ejde-1240	217	41	θ	θ	PROPN
ejde-1240	217	42	,	,	PUNCT
ejde-1240	217	43	p	p	NOUN
ejde-1240	217	44	)	)	PUNCT
ejde-1240	217	45	∥2h	∥2h	NUM
ejde-1240	217	46	;	;	PUNCT
ejde-1240	217	47	thus	thus	ADV
ejde-1240	217	48	we	we	PRON
ejde-1240	217	49	can	can	AUX
ejde-1240	217	50	derive	derive	VERB
ejde-1240	217	51	b	b	PROPN
ejde-1240	217	52	is	be	AUX
ejde-1240	217	53	coercive	coercive	ADJ
ejde-1240	217	54	.	.	PUNCT
ejde-1240	218	1	by	by	ADP
ejde-1240	218	2	using	use	VERB
ejde-1240	218	3	the	the	DET
ejde-1240	218	4	lax	lax	PROPN
ejde-1240	218	5	-	-	PUNCT
ejde-1240	218	6	milgram	milgram	NOUN
ejde-1240	218	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-1240	218	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	218	9	we	we	PRON
ejde-1240	218	10	infer	infer	VERB
ejde-1240	218	11	that	that	SCONJ
ejde-1240	218	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	218	13	2.11	2.11	NUM
ejde-1240	218	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	218	15	has	have	VERB
ejde-1240	218	16	a	a	DET
ejde-1240	218	17	unique	unique	ADJ
ejde-1240	218	18	solution	solution	NOUN
ejde-1240	218	19	ϕ	ϕ	X
ejde-1240	218	20	∈	∈	PROPN
ejde-1240	218	21	h1	h1	NOUN
ejde-1240	218	22	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	218	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	218	24	1	1	NUM
ejde-1240	218	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	218	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	218	27	w	w	PROPN
ejde-1240	218	28	∈	∈	PROPN
ejde-1240	218	29	h1	h1	PROPN
ejde-1240	218	30	b	b	PROPN
ejde-1240	218	31	(	(	PUNCT
ejde-1240	218	32	0	0	NUM
ejde-1240	218	33	,	,	PUNCT
ejde-1240	218	34	1	1	NUM
ejde-1240	218	35	)	)	PUNCT
ejde-1240	218	36	,	,	PUNCT
ejde-1240	218	37	θ	θ	PROPN
ejde-1240	218	38	,	,	PUNCT
ejde-1240	218	39	p	p	PROPN
ejde-1240	218	40	∈	∈	PROPN
ejde-1240	218	41	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1240	218	42	,	,	PUNCT
ejde-1240	218	43	1	1	X
ejde-1240	218	44	)	)	PUNCT
ejde-1240	218	45	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	218	46	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	218	47	,	,	PUNCT
ejde-1240	218	48	1	1	NUM
ejde-1240	218	49	)	)	PUNCT
ejde-1240	218	50	.	.	PUNCT
ejde-1240	219	1	by	by	ADP
ejde-1240	219	2	substituting	substitute	VERB
ejde-1240	219	3	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1240	219	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	219	5	w	w	PROPN
ejde-1240	219	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	219	7	θ	θ	PROPN
ejde-1240	219	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	219	9	p	p	NOUN
ejde-1240	219	10	into	into	ADP
ejde-1240	219	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	219	12	2.9	2.9	NUM
ejde-1240	219	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	219	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	219	15	we	we	PRON
ejde-1240	219	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	219	17	s	s	PART
ejde-1240	219	18	∈	∈	NOUN
ejde-1240	219	19	h1	h1	NOUN
ejde-1240	219	20	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	219	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	219	22	1	1	NUM
ejde-1240	219	23	)	)	PUNCT
ejde-1240	219	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	219	25	z	z	PROPN
ejde-1240	219	26	∈	∈	PROPN
ejde-1240	219	27	h1	h1	PROPN
ejde-1240	219	28	b	b	PROPN
ejde-1240	219	29	(	(	PUNCT
ejde-1240	219	30	0	0	NUM
ejde-1240	219	31	,	,	PUNCT
ejde-1240	219	32	1	1	NUM
ejde-1240	219	33	)	)	PUNCT
ejde-1240	219	34	,	,	PUNCT
ejde-1240	219	35	u,ϖ	u,ϖ	PROPN
ejde-1240	219	36	∈	∈	PROPN
ejde-1240	219	37	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1240	219	38	,	,	PUNCT
ejde-1240	219	39	1	1	X
ejde-1240	219	40	)	)	PUNCT
ejde-1240	219	41	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	219	42	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	219	43	,	,	PUNCT
ejde-1240	219	44	1	1	NUM
ejde-1240	219	45	)	)	PUNCT
ejde-1240	219	46	.	.	PUNCT
ejde-1240	220	1	for	for	ADP
ejde-1240	220	2	each	each	DET
ejde-1240	220	3	θ̃	θ̃	PROPN
ejde-1240	220	4	∈	∈	PROPN
ejde-1240	220	5	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1240	220	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	220	7	1	1	X
ejde-1240	220	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	220	9	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	220	10	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	220	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	220	12	1	1	NUM
ejde-1240	220	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	220	14	and	and	CCONJ
ejde-1240	220	15	by	by	ADP
ejde-1240	220	16	taking	take	VERB
ejde-1240	220	17	(	(	PUNCT
ejde-1240	220	18	ϕ̃	ϕ̃	PROPN
ejde-1240	220	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	220	20	w̃	w̃	PROPN
ejde-1240	220	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	220	22	p̃	p̃	PROPN
ejde-1240	220	23	)	)	PUNCT
ejde-1240	220	24	=	=	SYM
ejde-1240	220	25	(	(	PUNCT
ejde-1240	220	26	0	0	NUM
ejde-1240	220	27	,	,	PUNCT
ejde-1240	220	28	0	0	NUM
ejde-1240	220	29	,	,	PUNCT
ejde-1240	220	30	0	0	NUM
ejde-1240	220	31	)	)	PUNCT
ejde-1240	220	32	∈	∈	PROPN
ejde-1240	220	33	h1	h1	NOUN
ejde-1240	220	34	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	220	35	,	,	PUNCT
ejde-1240	220	36	1)×h1	1)×h1	NUM
ejde-1240	220	37	b	b	X
ejde-1240	220	38	(	(	PUNCT
ejde-1240	220	39	0	0	NUM
ejde-1240	220	40	,	,	PUNCT
ejde-1240	220	41	1)×h2(0	1)×h2(0	NUM
ejde-1240	220	42	,	,	PUNCT
ejde-1240	220	43	1	1	NUM
ejde-1240	220	44	)	)	PUNCT
ejde-1240	220	45	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	220	46	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	220	47	,	,	PUNCT
ejde-1240	220	48	1	1	NUM
ejde-1240	220	49	)	)	PUNCT
ejde-1240	220	50	,	,	PUNCT
ejde-1240	220	51	we	we	PRON
ejde-1240	220	52	can	can	AUX
ejde-1240	220	53	rewrite	rewrite	VERB
ejde-1240	220	54	(	(	PUNCT
ejde-1240	220	55	2.11	2.11	NUM
ejde-1240	220	56	)	)	PUNCT
ejde-1240	220	57	as	as	ADP
ejde-1240	220	58	c	c	PROPN
ejde-1240	220	59	∫	∫	PROPN
ejde-1240	220	60	1	1	NUM
ejde-1240	220	61	0	0	NUM
ejde-1240	220	62	θθ̃dx+	θθ̃dx+	NOUN
ejde-1240	220	63	(	(	PUNCT
ejde-1240	220	64	σ1	σ1	NOUN
ejde-1240	220	65	+	+	CCONJ
ejde-1240	220	66	σ2	σ2	PROPN
ejde-1240	220	67	)	)	PUNCT
ejde-1240	220	68	∫	∫	PROPN
ejde-1240	220	69	1	1	NUM
ejde-1240	220	70	0	0	NUM
ejde-1240	220	71	θxθ̃x	θxθ̃x	NOUN
ejde-1240	220	72	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	221	1	d	d	X
ejde-1240	221	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	221	3	1	1	NUM
ejde-1240	221	4	0	0	NUM
ejde-1240	221	5	p	p	PROPN
ejde-1240	221	6	θ̃dx−	θ̃dx−	PROPN
ejde-1240	221	7	r1	r1	PROPN
ejde-1240	221	8	∫	∫	PROPN
ejde-1240	221	9	1	1	NUM
ejde-1240	221	10	0	0	NUM
ejde-1240	221	11	wθ̃x	wθ̃x	NOUN
ejde-1240	221	12	dx	dx	PROPN
ejde-1240	222	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	222	2	c	c	PROPN
ejde-1240	222	3	δ	δ	NOUN
ejde-1240	222	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	222	5	1	1	NUM
ejde-1240	222	6	0	0	NUM
ejde-1240	222	7	h3θ̃dx+	h3θ̃dx+	NOUN
ejde-1240	222	8	d	d	X
ejde-1240	222	9	δ	δ	NOUN
ejde-1240	222	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	222	11	1	1	NUM
ejde-1240	222	12	0	0	NUM
ejde-1240	222	13	h4θ̃dx	h4θ̃dx	PROPN
ejde-1240	222	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	222	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	222	16	2.12	2.12	NUM
ejde-1240	222	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	222	18	that	that	PRON
ejde-1240	222	19	is	be	AUX
ejde-1240	222	20	(	(	PUNCT
ejde-1240	222	21	σ1	σ1	NOUN
ejde-1240	222	22	+	+	CCONJ
ejde-1240	222	23	σ2)θxx	σ2)θxx	NOUN
ejde-1240	222	24	=	=	NOUN
ejde-1240	222	25	cθ	cθ	ADP
ejde-1240	222	26	+	+	NOUN
ejde-1240	222	27	dp	dp	PROPN
ejde-1240	222	28	+	+	CCONJ
ejde-1240	222	29	r1wx	r1wx	NOUN
ejde-1240	222	30	−	−	AUX
ejde-1240	222	31	c	c	NOUN
ejde-1240	222	32	δ	δ	PROPN
ejde-1240	222	33	h3	h3	VERB
ejde-1240	222	34	−	−	PROPN
ejde-1240	222	35	d	d	PROPN
ejde-1240	222	36	δ	δ	PROPN
ejde-1240	222	37	h4	h4	PROPN
ejde-1240	222	38	.	.	PUNCT
ejde-1240	223	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	223	2	2.13	2.13	NUM
ejde-1240	223	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	223	4	moreover	moreover	ADV
ejde-1240	223	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	223	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	223	7	2.12	2.12	NUM
ejde-1240	223	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	223	9	is	be	AUX
ejde-1240	223	10	also	also	ADV
ejde-1240	223	11	true	true	ADJ
ejde-1240	223	12	for	for	ADP
ejde-1240	223	13	any	any	DET
ejde-1240	223	14	ϑ	ϑ	PRON
ejde-1240	223	15	∈	∈	NOUN
ejde-1240	223	16	c1([0	c1([0	NOUN
ejde-1240	223	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	223	18	1	1	NUM
ejde-1240	223	19	]	]	NUM
ejde-1240	223	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	223	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	223	22	ϑ(0	ϑ(0	PROPN
ejde-1240	223	23	)	)	PUNCT
ejde-1240	223	24	=	=	SYM
ejde-1240	224	1	0	0	PUNCT
ejde-1240	224	2	instead	instead	ADV
ejde-1240	224	3	of	of	ADP
ejde-1240	224	4	θ̃	θ̃	PROPN
ejde-1240	224	5	∈	∈	PROPN
ejde-1240	224	6	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1240	224	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	224	8	1	1	NUM
ejde-1240	224	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	224	10	∩	∩	NOUN
ejde-1240	224	11	h1	h1	PROPN
ejde-1240	224	12	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	224	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	224	14	1	1	NUM
ejde-1240	224	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	224	16	.	.	PUNCT
ejde-1240	225	1	using	use	VERB
ejde-1240	225	2	integration	integration	NOUN
ejde-1240	225	3	by	by	ADP
ejde-1240	225	4	parts	part	NOUN
ejde-1240	225	5	and	and	CCONJ
ejde-1240	225	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	225	7	2.13	2.13	NUM
ejde-1240	225	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	225	9	we	we	PRON
ejde-1240	225	10	have	have	AUX
ejde-1240	225	11	θx(1)ϑ̃(1	θx(1)ϑ̃(1	VERB
ejde-1240	225	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	225	13	=	=	SYM
ejde-1240	226	1	0	0	X
ejde-1240	226	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	226	3	noting	note	VERB
ejde-1240	226	4	that	that	SCONJ
ejde-1240	226	5	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1240	226	6	is	be	AUX
ejde-1240	226	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1240	226	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	226	9	we	we	PRON
ejde-1240	226	10	can	can	AUX
ejde-1240	226	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	226	12	θx(1	θx(1	NOUN
ejde-1240	226	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	226	14	=	=	SYM
ejde-1240	226	15	0	0	X
ejde-1240	226	16	.	.	PUNCT
ejde-1240	227	1	using	use	VERB
ejde-1240	227	2	the	the	DET
ejde-1240	227	3	same	same	ADJ
ejde-1240	227	4	method	method	NOUN
ejde-1240	227	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	227	6	we	we	PRON
ejde-1240	227	7	can	can	AUX
ejde-1240	227	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	227	9	px(1	px(1	NOUN
ejde-1240	227	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	227	11	=	=	SYM
ejde-1240	228	1	0	0	X
ejde-1240	228	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	229	1	next	next	ADV
ejde-1240	229	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	3	by	by	ADP
ejde-1240	229	4	taking	take	VERB
ejde-1240	229	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	229	6	ϕ̃	ϕ̃	PROPN
ejde-1240	229	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	8	θ̃	θ̃	PROPN
ejde-1240	229	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	10	p̃	p̃	PROPN
ejde-1240	229	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	229	12	=	=	SYM
ejde-1240	229	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	229	14	0	0	NUM
ejde-1240	229	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	16	0	0	NUM
ejde-1240	229	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	18	0	0	NUM
ejde-1240	229	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	229	20	∈	∈	PROPN
ejde-1240	229	21	h1	h1	NOUN
ejde-1240	229	22	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	229	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	24	1)×h2(0	1)×h2(0	NUM
ejde-1240	229	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	26	1	1	NUM
ejde-1240	229	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	229	28	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	229	29	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	229	30	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	31	1)×h2(0	1)×h2(0	NUM
ejde-1240	229	32	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	33	1	1	NUM
ejde-1240	229	34	)	)	PUNCT
ejde-1240	229	35	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	229	36	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	229	37	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	38	1	1	NUM
ejde-1240	229	39	)	)	PUNCT
ejde-1240	229	40	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	41	∀w̃	∀w̃	PROPN
ejde-1240	229	42	∈	∈	PROPN
ejde-1240	229	43	h1	h1	PROPN
ejde-1240	229	44	b	b	PROPN
ejde-1240	229	45	(	(	PUNCT
ejde-1240	229	46	0	0	NUM
ejde-1240	229	47	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	48	1	1	NUM
ejde-1240	229	49	)	)	PUNCT
ejde-1240	229	50	,	,	PUNCT
ejde-1240	229	51	we	we	PRON
ejde-1240	229	52	can	can	AUX
ejde-1240	229	53	rewrite	rewrite	VERB
ejde-1240	229	54	(	(	PUNCT
ejde-1240	229	55	2.11	2.11	NUM
ejde-1240	229	56	)	)	PUNCT
ejde-1240	229	57	as	as	ADP
ejde-1240	229	58	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1240	229	59	∫	∫	PROPN
ejde-1240	229	60	1	1	NUM
ejde-1240	229	61	0	0	NUM
ejde-1240	229	62	ww̃dx+	ww̃dx+	NOUN
ejde-1240	229	63	k	k	NOUN
ejde-1240	229	64	∫	∫	PROPN
ejde-1240	229	65	1	1	NUM
ejde-1240	229	66	0	0	NUM
ejde-1240	229	67	(	(	PUNCT
ejde-1240	229	68	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	230	1	+	+	X
ejde-1240	230	2	w)w̃dx−	w)w̃dx−	X
ejde-1240	230	3	α	α	X
ejde-1240	230	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	230	5	1	1	NUM
ejde-1240	230	6	0	0	NUM
ejde-1240	230	7	wxw̃x	wxw̃x	NUM
ejde-1240	230	8	dx+	dx+	ADJ
ejde-1240	230	9	r1	r1	PROPN
ejde-1240	230	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	230	11	1	1	NUM
ejde-1240	230	12	0	0	NUM
ejde-1240	230	13	θxw̃dx−	θxw̃dx−	PROPN
ejde-1240	230	14	r2	r2	PROPN
ejde-1240	230	15	∫	∫	PROPN
ejde-1240	231	1	1	1	NUM
ejde-1240	231	2	0	0	NUM
ejde-1240	231	3	pxw̃dx	pxw̃dx	NOUN
ejde-1240	231	4	=	=	SYM
ejde-1240	231	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	231	6	1	1	NUM
ejde-1240	231	7	0	0	NUM
ejde-1240	231	8	h2w̃dx	h2w̃dx	NOUN
ejde-1240	231	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	231	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	231	11	2.14	2.14	NUM
ejde-1240	231	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	231	13	that	that	PRON
ejde-1240	231	14	is	be	AUX
ejde-1240	231	15	−αwxx	−αwxx	NOUN
ejde-1240	231	16	=	=	PUNCT
ejde-1240	232	1	ρ2w	ρ2w	PROPN
ejde-1240	232	2	+	+	NUM
ejde-1240	232	3	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-1240	232	4	+	+	CCONJ
ejde-1240	232	5	w	w	NOUN
ejde-1240	232	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	232	7	+	+	NUM
ejde-1240	232	8	r1θx	r1θx	NOUN
ejde-1240	232	9	−	−	NOUN
ejde-1240	232	10	r2px	r2px	PUNCT
ejde-1240	232	11	−	−	NUM
ejde-1240	232	12	h2	h2	PROPN
ejde-1240	232	13	∈	∈	PROPN
ejde-1240	232	14	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-1240	232	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	232	16	1	1	NUM
ejde-1240	232	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	232	18	.	.	PUNCT
ejde-1240	233	1	8	8	NUM
ejde-1240	233	2	j.	j.	PROPN
ejde-1240	233	3	qin	qin	PROPN
ejde-1240	233	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	233	5	j.	j.	PROPN
ejde-1240	233	6	hao	hao	PROPN
ejde-1240	233	7	ejde-2025/77	ejde-2025/77	PROPN
ejde-1240	233	8	then	then	ADV
ejde-1240	233	9	we	we	PRON
ejde-1240	233	10	have	have	VERB
ejde-1240	233	11	w	w	PROPN
ejde-1240	233	12	∈	∈	PROPN
ejde-1240	233	13	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1240	233	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	233	15	1	1	NUM
ejde-1240	233	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	233	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	234	1	on	on	ADP
ejde-1240	234	2	the	the	DET
ejde-1240	234	3	other	other	ADJ
ejde-1240	234	4	hand	hand	NOUN
ejde-1240	234	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	234	6	for	for	ADP
ejde-1240	234	7	each	each	DET
ejde-1240	234	8	ξ	ξ	PROPN
ejde-1240	234	9	∈	∈	PROPN
ejde-1240	234	10	c1[0	c1[0	PROPN
ejde-1240	234	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	234	12	1	1	NUM
ejde-1240	234	13	]	]	PUNCT
ejde-1240	234	14	with	with	ADP
ejde-1240	234	15	ξ(1	ξ(1	PROPN
ejde-1240	234	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	234	17	=	=	SYM
ejde-1240	234	18	0	0	NUM
ejde-1240	234	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	234	20	(	(	PUNCT
ejde-1240	234	21	2.12	2.12	NUM
ejde-1240	234	22	)	)	PUNCT
ejde-1240	234	23	is	be	AUX
ejde-1240	234	24	also	also	ADV
ejde-1240	234	25	true	true	ADJ
ejde-1240	234	26	.	.	PUNCT
ejde-1240	235	1	thus	thus	ADV
ejde-1240	235	2	we	we	PRON
ejde-1240	235	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	235	4	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	235	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	235	6	1	1	NUM
ejde-1240	235	7	0	0	NUM
ejde-1240	235	8	wξdx+	wξdx+	NOUN
ejde-1240	235	9	k	k	PROPN
ejde-1240	235	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	235	11	1	1	NUM
ejde-1240	235	12	0	0	NUM
ejde-1240	235	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	235	14	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	236	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	236	2	w)ξdx−	w)ξdx−	PROPN
ejde-1240	237	1	α	α	PROPN
ejde-1240	237	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	237	3	1	1	NUM
ejde-1240	237	4	0	0	NUM
ejde-1240	237	5	wxxξdx+	wxxξdx+	NOUN
ejde-1240	237	6	r1	r1	PROPN
ejde-1240	237	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	237	8	1	1	NUM
ejde-1240	237	9	0	0	NUM
ejde-1240	237	10	θxξdx−	θxξdx−	PROPN
ejde-1240	237	11	r2	r2	PROPN
ejde-1240	237	12	∫	∫	PROPN
ejde-1240	237	13	1	1	NUM
ejde-1240	237	14	0	0	NUM
ejde-1240	237	15	pxξdx	pxξdx	NOUN
ejde-1240	237	16	=	=	SYM
ejde-1240	237	17	∫	∫	PROPN
ejde-1240	238	1	1	1	NUM
ejde-1240	238	2	0	0	NUM
ejde-1240	238	3	h2ξdx	h2ξdx	NOUN
ejde-1240	238	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	239	1	integrating	integrate	VERB
ejde-1240	239	2	by	by	ADP
ejde-1240	239	3	parts	part	NOUN
ejde-1240	239	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	239	5	we	we	PRON
ejde-1240	239	6	have	have	VERB
ejde-1240	239	7	αwx(0)ξ(0	αwx(0)ξ(0	NUM
ejde-1240	239	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	240	1	=	=	SYM
ejde-1240	240	2	0	0	NUM
ejde-1240	240	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	240	4	∀ξ	∀ξ	X
ejde-1240	240	5	∈	∈	NOUN
ejde-1240	240	6	c1[0	c1[0	NOUN
ejde-1240	240	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	240	8	1	1	NUM
ejde-1240	240	9	]	]	PUNCT
ejde-1240	240	10	.	.	PUNCT
ejde-1240	241	1	combining	combine	VERB
ejde-1240	241	2	this	this	PRON
ejde-1240	241	3	with	with	ADP
ejde-1240	241	4	the	the	DET
ejde-1240	241	5	arbitrariness	arbitrariness	NOUN
ejde-1240	241	6	of	of	ADP
ejde-1240	241	7	ξ	ξ	PROPN
ejde-1240	241	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	241	9	we	we	PRON
ejde-1240	241	10	can	can	AUX
ejde-1240	241	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	241	12	wx(0	wx(0	NUM
ejde-1240	241	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	241	14	=	=	PUNCT
ejde-1240	242	1	0	0	NUM
ejde-1240	242	2	;	;	PUNCT
ejde-1240	242	3	then	then	ADV
ejde-1240	242	4	w	w	PROPN
ejde-1240	242	5	∈	∈	PROPN
ejde-1240	242	6	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1240	242	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	242	8	1	1	X
ejde-1240	242	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	242	10	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	242	11	b	b	X
ejde-1240	242	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	242	13	0	0	NUM
ejde-1240	242	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	242	15	1	1	NUM
ejde-1240	242	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	242	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	243	1	using	use	VERB
ejde-1240	243	2	the	the	DET
ejde-1240	243	3	same	same	ADJ
ejde-1240	243	4	method	method	NOUN
ejde-1240	243	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	243	6	we	we	PRON
ejde-1240	243	7	can	can	AUX
ejde-1240	243	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	243	9	ϕ	ϕ	PRON
ejde-1240	243	10	∈	∈	PROPN
ejde-1240	243	11	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1240	243	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	243	13	1	1	X
ejde-1240	243	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	243	15	∩h1	∩h1	PROPN
ejde-1240	243	16	a(0	a(0	PROPN
ejde-1240	243	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	243	18	1	1	NUM
ejde-1240	243	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	243	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	243	21	ϕx(0	ϕx(0	PROPN
ejde-1240	243	22	)	)	PUNCT
ejde-1240	244	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	244	2	0	0	X
ejde-1240	244	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	245	1	hence	hence	ADV
ejde-1240	245	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	245	3	there	there	PRON
ejde-1240	245	4	exists	exist	VERB
ejde-1240	245	5	a	a	DET
ejde-1240	245	6	unique	unique	ADJ
ejde-1240	245	7	u	u	NOUN
ejde-1240	245	8	∈	∈	PROPN
ejde-1240	245	9	d(a	d(a	PROPN
ejde-1240	245	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	245	11	such	such	ADJ
ejde-1240	245	12	that	that	SCONJ
ejde-1240	245	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	245	14	2.7	2.7	NUM
ejde-1240	245	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	245	16	is	be	AUX
ejde-1240	245	17	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1240	245	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	245	19	the	the	DET
ejde-1240	245	20	operator	operator	NOUN
ejde-1240	245	21	i−a	i−a	NOUN
ejde-1240	245	22	is	be	AUX
ejde-1240	245	23	surjective	surjective	ADJ
ejde-1240	245	24	.	.	PUNCT
ejde-1240	246	1	and	and	CCONJ
ejde-1240	246	2	obviously	obviously	ADV
ejde-1240	246	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	246	4	d(a	d(a	PROPN
ejde-1240	246	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	246	6	is	be	AUX
ejde-1240	246	7	dense	dense	ADJ
ejde-1240	246	8	on	on	ADP
ejde-1240	246	9	h.	h.	PROPN
ejde-1240	246	10	therefore	therefore	ADV
ejde-1240	246	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	246	12	according	accord	VERB
ejde-1240	246	13	to	to	ADP
ejde-1240	246	14	the	the	DET
ejde-1240	246	15	lumer	lumer	ADJ
ejde-1240	246	16	-	-	PUNCT
ejde-1240	246	17	philips	philip	NOUN
ejde-1240	246	18	theorem[22	theorem[22	NOUN
ejde-1240	246	19	]	]	PUNCT
ejde-1240	246	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	246	21	we	we	PRON
ejde-1240	246	22	can	can	AUX
ejde-1240	246	23	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	246	24	the	the	DET
ejde-1240	246	25	well	well	ADJ
ejde-1240	246	26	-	-	PUNCT
ejde-1240	246	27	posedness	posedness	NOUN
ejde-1240	246	28	result	result	NOUN
ejde-1240	246	29	of	of	ADP
ejde-1240	246	30	the	the	DET
ejde-1240	246	31	problem	problem	NOUN
ejde-1240	246	32	(	(	PUNCT
ejde-1240	246	33	2.5	2.5	NUM
ejde-1240	246	34	)	)	PUNCT
ejde-1240	246	35	.	.	PUNCT
ejde-1240	247	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	247	2	3	3	X
ejde-1240	247	3	.	.	X
ejde-1240	247	4	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	247	5	stability	stability	NOUN
ejde-1240	247	6	for	for	ADP
ejde-1240	247	7	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	247	8	k	k	NOUN
ejde-1240	248	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	248	2	ρ2	ρ2	VERB
ejde-1240	248	3	α	α	NOUN
ejde-1240	248	4	in	in	ADP
ejde-1240	248	5	this	this	DET
ejde-1240	248	6	section	section	NOUN
ejde-1240	248	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	248	8	we	we	PRON
ejde-1240	248	9	assume	assume	VERB
ejde-1240	248	10	that	that	SCONJ
ejde-1240	248	11	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	248	12	k	k	NOUN
ejde-1240	249	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	249	2	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	249	3	α	α	NOUN
ejde-1240	249	4	holds	hold	VERB
ejde-1240	249	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	249	6	and	and	CCONJ
ejde-1240	249	7	use	use	VERB
ejde-1240	249	8	the	the	DET
ejde-1240	249	9	energy	energy	NOUN
ejde-1240	249	10	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1240	249	11	method	method	NOUN
ejde-1240	249	12	to	to	PART
ejde-1240	249	13	prove	prove	VERB
ejde-1240	249	14	that	that	SCONJ
ejde-1240	249	15	the	the	DET
ejde-1240	249	16	solution	solution	NOUN
ejde-1240	249	17	of	of	ADP
ejde-1240	249	18	the	the	DET
ejde-1240	249	19	system	system	NOUN
ejde-1240	249	20	is	be	AUX
ejde-1240	249	21	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	249	22	stable	stable	ADJ
ejde-1240	249	23	.	.	PUNCT
ejde-1240	250	1	to	to	PART
ejde-1240	250	2	do	do	VERB
ejde-1240	250	3	this	this	PRON
ejde-1240	250	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	250	5	we	we	PRON
ejde-1240	250	6	need	need	VERB
ejde-1240	250	7	to	to	PART
ejde-1240	250	8	give	give	VERB
ejde-1240	250	9	the	the	DET
ejde-1240	250	10	following	follow	VERB
ejde-1240	250	11	estimations	estimation	NOUN
ejde-1240	250	12	.	.	PUNCT
ejde-1240	251	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1240	251	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1240	251	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	252	1	let	let	VERB
ejde-1240	252	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	252	3	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	252	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	252	5	θ	θ	PROPN
ejde-1240	252	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	252	7	p	p	NOUN
ejde-1240	252	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	252	9	be	be	AUX
ejde-1240	252	10	the	the	DET
ejde-1240	252	11	solution	solution	NOUN
ejde-1240	252	12	of	of	ADP
ejde-1240	252	13	system	system	NOUN
ejde-1240	252	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	252	15	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	252	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	252	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	253	1	then	then	ADV
ejde-1240	253	2	the	the	DET
ejde-1240	253	3	energy	energy	NOUN
ejde-1240	253	4	functional	functional	ADJ
ejde-1240	253	5	e(t	e(t	NOUN
ejde-1240	253	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	253	7	:	:	PUNCT
ejde-1240	254	1	=	=	SYM
ejde-1240	254	2	1	1	NUM
ejde-1240	254	3	2	2	NUM
ejde-1240	254	4	∫	∫	NOUN
ejde-1240	254	5	1	1	NUM
ejde-1240	254	6	0	0	NUM
ejde-1240	255	1	[	[	X
ejde-1240	255	2	ρ1ϕ	ρ1ϕ	NOUN
ejde-1240	255	3	2	2	NUM
ejde-1240	255	4	t	t	NOUN
ejde-1240	255	5	+	+	CCONJ
ejde-1240	255	6	ρ2w	ρ2w	ADV
ejde-1240	255	7	2	2	NUM
ejde-1240	255	8	t	t	NOUN
ejde-1240	255	9	+	+	NOUN
ejde-1240	255	10	αw2	αw2	NOUN
ejde-1240	255	11	x	x	X
ejde-1240	255	12	+	+	NUM
ejde-1240	255	13	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-1240	255	14	+	+	CCONJ
ejde-1240	255	15	w)2	w)2	ADJ
ejde-1240	256	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	256	2	cθ2	cθ2	NOUN
ejde-1240	256	3	t	t	NOUN
ejde-1240	256	4	+	+	CCONJ
ejde-1240	256	5	rp	rp	PROPN
ejde-1240	256	6	2	2	NUM
ejde-1240	256	7	t	t	NOUN
ejde-1240	256	8	+	+	CCONJ
ejde-1240	256	9	σ1θ	σ1θ	ADP
ejde-1240	256	10	2	2	NUM
ejde-1240	256	11	x]dx	x]dx	PROPN
ejde-1240	257	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	257	2	1	1	NUM
ejde-1240	257	3	2	2	NUM
ejde-1240	257	4	∫	∫	NOUN
ejde-1240	257	5	1	1	NUM
ejde-1240	257	6	0	0	NUM
ejde-1240	258	1	[	[	X
ejde-1240	258	2	γ1p	γ1p	ADP
ejde-1240	258	3	2	2	NUM
ejde-1240	258	4	x	x	SYM
ejde-1240	258	5	+	+	NOUN
ejde-1240	258	6	2dθtpt]dx	2dθtpt]dx	ADJ
ejde-1240	258	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	258	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	258	9	3.1	3.1	NUM
ejde-1240	258	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	258	11	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1240	258	12	e′(t	e′(t	PROPN
ejde-1240	258	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	258	14	=	=	PUNCT
ejde-1240	259	1	−σ2	−σ2	ADJ
ejde-1240	259	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	259	3	1	1	NUM
ejde-1240	259	4	0	0	NUM
ejde-1240	260	1	θ2xtdx−	θ2xtdx−	ADP
ejde-1240	260	2	γ2	γ2	PROPN
ejde-1240	260	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	261	1	1	1	NUM
ejde-1240	261	2	0	0	NUM
ejde-1240	262	1	p	p	NOUN
ejde-1240	262	2	2	2	NUM
ejde-1240	262	3	xtdx	xtdx	NOUN
ejde-1240	262	4	≤	≤	NOUN
ejde-1240	262	5	0	0	NUM
ejde-1240	262	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	263	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	263	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1240	263	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	263	4	proof	proof	NOUN
ejde-1240	263	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	264	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-1240	264	2	the	the	DET
ejde-1240	264	3	equations	equation	NOUN
ejde-1240	264	4	in	in	ADP
ejde-1240	264	5	system	system	NOUN
ejde-1240	264	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	264	7	2.1	2.1	NUM
ejde-1240	264	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	264	9	by	by	ADP
ejde-1240	264	10	ϕt	ϕt	PROPN
ejde-1240	264	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	264	12	wt	wt	INTJ
ejde-1240	264	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	264	14	θt	θt	ADJ
ejde-1240	264	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	264	16	pt	pt	NOUN
ejde-1240	264	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	264	18	respectively	respectively	ADV
ejde-1240	264	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	264	20	and	and	CCONJ
ejde-1240	264	21	integrating	integrate	VERB
ejde-1240	264	22	over	over	ADP
ejde-1240	264	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	264	24	0	0	NUM
ejde-1240	264	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	264	26	1	1	NUM
ejde-1240	264	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	264	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	264	29	using	use	VERB
ejde-1240	264	30	integration	integration	NOUN
ejde-1240	264	31	by	by	ADP
ejde-1240	264	32	parts	part	NOUN
ejde-1240	264	33	and	and	CCONJ
ejde-1240	264	34	the	the	DET
ejde-1240	264	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-1240	264	36	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	264	37	,	,	PUNCT
ejde-1240	264	38	we	we	PRON
ejde-1240	264	39	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	264	40	(	(	PUNCT
ejde-1240	264	41	3.1	3.1	NUM
ejde-1240	264	42	)	)	PUNCT
ejde-1240	264	43	and	and	CCONJ
ejde-1240	264	44	(	(	PUNCT
ejde-1240	264	45	3.2	3.2	NUM
ejde-1240	264	46	)	)	PUNCT
ejde-1240	264	47	.	.	PUNCT
ejde-1240	265	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	265	2	remark	remark	NOUN
ejde-1240	265	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1240	265	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	266	1	using	use	VERB
ejde-1240	266	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	266	3	1.4	1.4	NUM
ejde-1240	266	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	266	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	266	6	we	we	PRON
ejde-1240	266	7	have	have	VERB
ejde-1240	266	8	the	the	DET
ejde-1240	266	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-1240	266	10	cθ2	cθ2	NOUN
ejde-1240	266	11	t	t	PROPN
ejde-1240	266	12	+	+	CCONJ
ejde-1240	266	13	2dptθt	2dptθt	NUM
ejde-1240	266	14	+	+	CCONJ
ejde-1240	266	15	rp	rp	NOUN
ejde-1240	266	16	2	2	NUM
ejde-1240	266	17	t	t	NOUN
ejde-1240	266	18	=	=	SYM
ejde-1240	266	19	1	1	NUM
ejde-1240	266	20	2	2	NUM
ejde-1240	266	21	[	[	PUNCT
ejde-1240	266	22	c(θt	c(θt	PROPN
ejde-1240	266	23	+	+	NOUN
ejde-1240	267	1	d	d	PROPN
ejde-1240	267	2	c	c	NOUN
ejde-1240	267	3	pt	pt	PROPN
ejde-1240	267	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	267	5	2	2	NUM
ejde-1240	268	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	268	2	r(pt	r(pt	PROPN
ejde-1240	268	3	+	+	CCONJ
ejde-1240	269	1	d	d	NOUN
ejde-1240	269	2	r	r	NOUN
ejde-1240	269	3	θt	θt	PROPN
ejde-1240	269	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	269	5	2	2	NUM
ejde-1240	270	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	270	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	270	3	c−	c−	NOUN
ejde-1240	270	4	d2	d2	PROPN
ejde-1240	270	5	r	r	NOUN
ejde-1240	270	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	270	7	θ2	θ2	PROPN
ejde-1240	270	8	t	t	PROPN
ejde-1240	270	9	+	+	CCONJ
ejde-1240	270	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	270	11	r	r	NOUN
ejde-1240	270	12	−	−	PROPN
ejde-1240	270	13	d2	d2	PROPN
ejde-1240	270	14	c	c	PROPN
ejde-1240	270	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	270	16	p	p	X
ejde-1240	270	17	2	2	NUM
ejde-1240	270	18	t	t	NOUN
ejde-1240	270	19	]	]	PUNCT
ejde-1240	270	20	≥	≥	NUM
ejde-1240	270	21	1	1	NUM
ejde-1240	270	22	2	2	NUM
ejde-1240	270	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	270	24	c−	c−	NOUN
ejde-1240	270	25	d2	d2	PROPN
ejde-1240	270	26	r	r	NOUN
ejde-1240	270	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	270	28	θ2	θ2	PROPN
ejde-1240	270	29	t	t	NOUN
ejde-1240	270	30	+	+	CCONJ
ejde-1240	270	31	1	1	NUM
ejde-1240	270	32	2	2	NUM
ejde-1240	270	33	(	(	PUNCT
ejde-1240	270	34	r	r	NOUN
ejde-1240	270	35	−	−	PROPN
ejde-1240	270	36	d2	d2	PROPN
ejde-1240	270	37	c	c	PROPN
ejde-1240	270	38	)	)	PUNCT
ejde-1240	270	39	p	p	X
ejde-1240	270	40	2	2	NUM
ejde-1240	270	41	t	t	NOUN
ejde-1240	270	42	.	.	PUNCT
ejde-1240	271	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	271	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1240	271	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	271	4	then	then	ADV
ejde-1240	271	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	271	6	we	we	PRON
ejde-1240	271	7	have	have	VERB
ejde-1240	271	8	e(t	e(t	NOUN
ejde-1240	271	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	271	10	≥	≥	NOUN
ejde-1240	271	11	1	1	NUM
ejde-1240	271	12	2	2	NUM
ejde-1240	271	13	∫	∫	NOUN
ejde-1240	271	14	1	1	NUM
ejde-1240	271	15	0	0	NUM
ejde-1240	271	16	[	[	PUNCT
ejde-1240	271	17	ρ1ϕ	ρ1ϕ	NOUN
ejde-1240	271	18	2	2	NUM
ejde-1240	271	19	t	t	NOUN
ejde-1240	271	20	+	+	CCONJ
ejde-1240	271	21	ρ2w	ρ2w	ADV
ejde-1240	271	22	2	2	NUM
ejde-1240	271	23	t	t	NOUN
ejde-1240	271	24	+	+	NOUN
ejde-1240	271	25	αw2	αw2	NOUN
ejde-1240	271	26	x	x	X
ejde-1240	271	27	+	+	NUM
ejde-1240	271	28	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-1240	271	29	+	+	CCONJ
ejde-1240	271	30	w)2	w)2	ADJ
ejde-1240	271	31	+	+	CCONJ
ejde-1240	271	32	c1θ	c1θ	VERB
ejde-1240	271	33	2	2	NUM
ejde-1240	271	34	t	t	NOUN
ejde-1240	271	35	]	]	PUNCT
ejde-1240	271	36	dx	dx	PROPN
ejde-1240	272	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	272	2	1	1	NUM
ejde-1240	272	3	2	2	NUM
ejde-1240	272	4	∫	∫	NOUN
ejde-1240	272	5	1	1	NUM
ejde-1240	272	6	0	0	NUM
ejde-1240	272	7	[	[	PUNCT
ejde-1240	272	8	c2p	c2p	NOUN
ejde-1240	272	9	2	2	NUM
ejde-1240	272	10	t	t	NOUN
ejde-1240	272	11	+	+	CCONJ
ejde-1240	272	12	σ1θ	σ1θ	ADP
ejde-1240	272	13	2	2	NUM
ejde-1240	272	14	x	x	SYM
ejde-1240	272	15	+	+	CCONJ
ejde-1240	272	16	γ1p	γ1p	NUM
ejde-1240	272	17	2	2	NUM
ejde-1240	272	18	x	x	SYM
ejde-1240	272	19	]	]	X
ejde-1240	272	20	dx	dx	PROPN
ejde-1240	272	21	≥	≥	PROPN
ejde-1240	272	22	0	0	NUM
ejde-1240	272	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	272	24	(	(	PUNCT
ejde-1240	272	25	3.4	3.4	NUM
ejde-1240	272	26	)	)	PUNCT
ejde-1240	272	27	where	where	SCONJ
ejde-1240	272	28	c1	c1	NOUN
ejde-1240	272	29	=	=	SYM
ejde-1240	272	30	c−	c−	PROPN
ejde-1240	272	31	d2	d2	PROPN
ejde-1240	272	32	r	r	NOUN
ejde-1240	272	33	and	and	CCONJ
ejde-1240	272	34	c2	c2	PROPN
ejde-1240	272	35	=	=	SYM
ejde-1240	272	36	c−	c−	PROPN
ejde-1240	272	37	d2	d2	PROPN
ejde-1240	272	38	r	r	NOUN
ejde-1240	272	39	.	.	PUNCT
ejde-1240	273	1	on	on	ADP
ejde-1240	273	2	the	the	DET
ejde-1240	273	3	other	other	ADJ
ejde-1240	273	4	hand	hand	NOUN
ejde-1240	273	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	273	6	we	we	PRON
ejde-1240	273	7	have	have	VERB
ejde-1240	273	8	e(t	e(t	NOUN
ejde-1240	273	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	273	10	≤	≤	NOUN
ejde-1240	273	11	1	1	NUM
ejde-1240	273	12	2	2	NUM
ejde-1240	273	13	∫	∫	NOUN
ejde-1240	273	14	1	1	NUM
ejde-1240	273	15	0	0	NUM
ejde-1240	273	16	ρ1ϕ	ρ1ϕ	NOUN
ejde-1240	273	17	2	2	NUM
ejde-1240	273	18	t	t	NOUN
ejde-1240	273	19	+	+	NOUN
ejde-1240	273	20	αw2	αw2	NOUN
ejde-1240	273	21	x	x	SYM
ejde-1240	273	22	+	+	CCONJ
ejde-1240	273	23	ρ2w	ρ2w	ADV
ejde-1240	273	24	2	2	NUM
ejde-1240	273	25	t	t	NOUN
ejde-1240	273	26	+	+	X
ejde-1240	273	27	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-1240	273	28	+	+	CCONJ
ejde-1240	273	29	w)2	w)2	ADJ
ejde-1240	273	30	+	+	CCONJ
ejde-1240	273	31	(	(	PUNCT
ejde-1240	273	32	c+	c+	VERB
ejde-1240	273	33	d)θ2	d)θ2	PROPN
ejde-1240	273	34	t	t	NOUN
ejde-1240	273	35	+	+	CCONJ
ejde-1240	273	36	(	(	PUNCT
ejde-1240	273	37	r	r	NOUN
ejde-1240	273	38	+	+	NOUN
ejde-1240	273	39	d)p	d)p	ADJ
ejde-1240	273	40	2	2	NUM
ejde-1240	273	41	t	t	NOUN
ejde-1240	273	42	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	273	43	1	1	NUM
ejde-1240	273	44	2	2	NUM
ejde-1240	273	45	∫	∫	NOUN
ejde-1240	273	46	1	1	NUM
ejde-1240	273	47	0	0	NUM
ejde-1240	273	48	σ1θ	σ1θ	ADP
ejde-1240	273	49	2	2	NUM
ejde-1240	273	50	x	x	SYM
ejde-1240	273	51	+	+	CCONJ
ejde-1240	273	52	r1p	r1p	PROPN
ejde-1240	273	53	2	2	NUM
ejde-1240	273	54	xdx	xdx	PROPN
ejde-1240	273	55	.	.	PUNCT
ejde-1240	274	1	so	so	ADV
ejde-1240	274	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	274	3	we	we	PRON
ejde-1240	274	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	274	5	e(t	e(t	NOUN
ejde-1240	274	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	274	7	∼	∼	NOUN
ejde-1240	274	8	1	1	NUM
ejde-1240	274	9	2	2	NUM
ejde-1240	274	10	∫	∫	NOUN
ejde-1240	274	11	1	1	NUM
ejde-1240	274	12	0	0	NUM
ejde-1240	274	13	ρ1ϕ	ρ1ϕ	NOUN
ejde-1240	274	14	2	2	NUM
ejde-1240	274	15	t	t	NOUN
ejde-1240	274	16	+	+	NOUN
ejde-1240	274	17	αw2	αw2	NOUN
ejde-1240	274	18	x	x	SYM
ejde-1240	274	19	+	+	CCONJ
ejde-1240	274	20	ρ2w	ρ2w	ADV
ejde-1240	274	21	2	2	NUM
ejde-1240	274	22	t	t	NOUN
ejde-1240	274	23	+	+	X
ejde-1240	274	24	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-1240	274	25	+	+	CCONJ
ejde-1240	274	26	w)2	w)2	ADJ
ejde-1240	275	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	275	2	θ2	θ2	PROPN
ejde-1240	275	3	t	t	NOUN
ejde-1240	275	4	+	+	CCONJ
ejde-1240	275	5	p	p	X
ejde-1240	275	6	2	2	NUM
ejde-1240	275	7	t	t	NOUN
ejde-1240	275	8	+	+	CCONJ
ejde-1240	275	9	σ1θ	σ1θ	ADP
ejde-1240	275	10	2	2	NUM
ejde-1240	275	11	x	x	X
ejde-1240	275	12	+	+	CCONJ
ejde-1240	275	13	r1p	r1p	PROPN
ejde-1240	275	14	2	2	NUM
ejde-1240	275	15	xdx	xdx	PROPN
ejde-1240	275	16	.	.	PUNCT
ejde-1240	276	1	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	276	2	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	276	3	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	276	4	systems	system	NOUN
ejde-1240	276	5	9	9	NUM
ejde-1240	276	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1240	276	7	3.3	3.3	NUM
ejde-1240	276	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	277	1	let	let	VERB
ejde-1240	277	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	277	3	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	277	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	277	5	θ	θ	PROPN
ejde-1240	277	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	277	7	p	p	NOUN
ejde-1240	277	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	277	9	be	be	AUX
ejde-1240	277	10	the	the	DET
ejde-1240	277	11	solution	solution	NOUN
ejde-1240	277	12	of	of	ADP
ejde-1240	277	13	system	system	NOUN
ejde-1240	277	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	277	15	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	277	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	277	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	278	1	for	for	ADP
ejde-1240	278	2	any	any	DET
ejde-1240	278	3	ε1	ε1	PROPN
ejde-1240	278	4	>	>	X
ejde-1240	278	5	0	0	PROPN
ejde-1240	278	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	278	7	the	the	DET
ejde-1240	278	8	functional	functional	ADJ
ejde-1240	278	9	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-1240	278	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	278	11	:	:	PUNCT
ejde-1240	278	12	=	=	SYM
ejde-1240	278	13	ρ2	ρ2	ADJ
ejde-1240	278	14	∫	∫	NOUN
ejde-1240	278	15	1	1	NUM
ejde-1240	278	16	0	0	NUM
ejde-1240	278	17	wtw	wtw	PROPN
ejde-1240	278	18	dx+	dx+	PROPN
ejde-1240	278	19	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	278	20	∫	∫	PROPN
ejde-1240	278	21	1	1	NUM
ejde-1240	278	22	0	0	NUM
ejde-1240	278	23	w	w	NOUN
ejde-1240	278	24	∫	∫	PROPN
ejde-1240	278	25	x	x	SYM
ejde-1240	278	26	0	0	NUM
ejde-1240	278	27	ϕt(y	ϕt(y	X
ejde-1240	278	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	278	29	t	t	PROPN
ejde-1240	278	30	)	)	PUNCT
ejde-1240	278	31	dy	dy	PROPN
ejde-1240	278	32	dx	dx	PROPN
ejde-1240	278	33	,	,	PUNCT
ejde-1240	278	34	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1240	278	35	f	f	PROPN
ejde-1240	278	36	′	′	NUM
ejde-1240	278	37	1(t	1(t	NUM
ejde-1240	278	38	)	)	PUNCT
ejde-1240	278	39	≤	≤	NUM
ejde-1240	278	40	−α	−α	NOUN
ejde-1240	278	41	2	2	NUM
ejde-1240	278	42	∫	∫	NOUN
ejde-1240	278	43	1	1	NUM
ejde-1240	278	44	0	0	NUM
ejde-1240	278	45	w2	w2	NOUN
ejde-1240	278	46	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	278	47	c	c	PROPN
ejde-1240	278	48	∫	∫	PROPN
ejde-1240	278	49	1	1	NUM
ejde-1240	278	50	0	0	NUM
ejde-1240	278	51	θ2xtdx+	θ2xtdx+	PROPN
ejde-1240	278	52	c	c	NOUN
ejde-1240	278	53	∫	∫	PROPN
ejde-1240	278	54	1	1	NUM
ejde-1240	278	55	0	0	NUM
ejde-1240	279	1	p	p	NOUN
ejde-1240	279	2	2	2	NUM
ejde-1240	279	3	xtdx+	xtdx+	X
ejde-1240	279	4	c	c	NOUN
ejde-1240	279	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	279	6	1	1	NUM
ejde-1240	279	7	+	+	SYM
ejde-1240	279	8	1	1	NUM
ejde-1240	279	9	ε1	ε1	PROPN
ejde-1240	279	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	279	11	∫	∫	PROPN
ejde-1240	279	12	1	1	NUM
ejde-1240	279	13	0	0	NUM
ejde-1240	279	14	w2	w2	PROPN
ejde-1240	279	15	t	t	PROPN
ejde-1240	279	16	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	279	17	ε1	ε1	VERB
ejde-1240	279	18	∫	∫	PROPN
ejde-1240	279	19	1	1	NUM
ejde-1240	279	20	0	0	NUM
ejde-1240	279	21	ϕ2tdx	ϕ2tdx	PROPN
ejde-1240	279	22	.	.	PUNCT
ejde-1240	280	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	280	2	3.5	3.5	NUM
ejde-1240	280	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	280	4	proof	proof	NOUN
ejde-1240	280	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	281	1	by	by	ADP
ejde-1240	281	2	taking	take	VERB
ejde-1240	281	3	the	the	DET
ejde-1240	281	4	derivative	derivative	NOUN
ejde-1240	281	5	of	of	ADP
ejde-1240	281	6	f1(t	f1(t	PROPN
ejde-1240	281	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	281	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	281	9	and	and	CCONJ
ejde-1240	281	10	using	use	VERB
ejde-1240	281	11	integration	integration	NOUN
ejde-1240	281	12	by	by	ADP
ejde-1240	281	13	parts	part	NOUN
ejde-1240	281	14	and	and	CCONJ
ejde-1240	281	15	the	the	DET
ejde-1240	281	16	first	first	ADJ
ejde-1240	281	17	and	and	CCONJ
ejde-1240	281	18	second	second	ADJ
ejde-1240	281	19	equations	equation	NOUN
ejde-1240	281	20	of	of	ADP
ejde-1240	281	21	(	(	PUNCT
ejde-1240	281	22	2.1	2.1	NUM
ejde-1240	281	23	)	)	PUNCT
ejde-1240	281	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	281	25	we	we	PRON
ejde-1240	281	26	can	can	AUX
ejde-1240	281	27	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	281	28	f	f	PROPN
ejde-1240	281	29	′	′	NUM
ejde-1240	281	30	1(t	1(t	NUM
ejde-1240	281	31	)	)	PUNCT
ejde-1240	282	1	=	=	VERB
ejde-1240	282	2	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	282	3	∫	∫	NOUN
ejde-1240	282	4	1	1	NUM
ejde-1240	282	5	0	0	NUM
ejde-1240	282	6	wttw	wttw	NOUN
ejde-1240	282	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	282	8	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1240	282	9	∫	∫	PROPN
ejde-1240	282	10	1	1	NUM
ejde-1240	282	11	0	0	NUM
ejde-1240	282	12	w2	w2	PROPN
ejde-1240	282	13	t	t	PROPN
ejde-1240	282	14	dx+	dx+	PROPN
ejde-1240	282	15	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1240	282	16	∫	∫	PROPN
ejde-1240	282	17	1	1	NUM
ejde-1240	282	18	0	0	NUM
ejde-1240	282	19	w	w	NOUN
ejde-1240	282	20	∫	∫	PROPN
ejde-1240	282	21	x	x	SYM
ejde-1240	282	22	0	0	NUM
ejde-1240	282	23	ϕtt(y	ϕtt(y	PROPN
ejde-1240	282	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	282	25	t	t	NOUN
ejde-1240	282	26	)	)	PUNCT
ejde-1240	282	27	dy	dy	NOUN
ejde-1240	282	28	dx+	dx+	PROPN
ejde-1240	282	29	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1240	282	30	∫	∫	PROPN
ejde-1240	282	31	1	1	NUM
ejde-1240	282	32	0	0	NUM
ejde-1240	282	33	wt	wt	PROPN
ejde-1240	282	34	∫	∫	PROPN
ejde-1240	282	35	x	x	SYM
ejde-1240	282	36	0	0	NUM
ejde-1240	282	37	ϕt(y	ϕt(y	X
ejde-1240	282	38	,	,	PUNCT
ejde-1240	282	39	t	t	X
ejde-1240	282	40	)	)	PUNCT
ejde-1240	282	41	dy	dy	PROPN
ejde-1240	282	42	dx	dx	PROPN
ejde-1240	283	1	=	=	SYM
ejde-1240	283	2	−α	−α	PROPN
ejde-1240	283	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	283	4	1	1	NUM
ejde-1240	283	5	0	0	NUM
ejde-1240	283	6	w2	w2	PROPN
ejde-1240	283	7	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	283	8	r1	r1	PROPN
ejde-1240	283	9	∫	∫	PROPN
ejde-1240	284	1	1	1	NUM
ejde-1240	284	2	0	0	NUM
ejde-1240	284	3	θxtw	θxtw	NOUN
ejde-1240	284	4	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	284	5	r2	r2	PROPN
ejde-1240	284	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	284	7	1	1	NUM
ejde-1240	284	8	0	0	NUM
ejde-1240	284	9	pxtw	pxtw	NOUN
ejde-1240	284	10	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	284	11	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1240	284	12	∫	∫	PROPN
ejde-1240	284	13	1	1	NUM
ejde-1240	284	14	0	0	NUM
ejde-1240	284	15	w2	w2	PROPN
ejde-1240	284	16	t	t	PROPN
ejde-1240	284	17	dx	dx	PROPN
ejde-1240	284	18	+	+	PROPN
ejde-1240	284	19	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1240	284	20	∫	∫	PROPN
ejde-1240	284	21	1	1	NUM
ejde-1240	284	22	0	0	NUM
ejde-1240	284	23	wt	wt	PROPN
ejde-1240	284	24	∫	∫	PROPN
ejde-1240	284	25	x	x	SYM
ejde-1240	284	26	0	0	NUM
ejde-1240	284	27	ϕt(y	ϕt(y	X
ejde-1240	284	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	284	29	t	t	PROPN
ejde-1240	284	30	)	)	PUNCT
ejde-1240	284	31	dy	dy	PROPN
ejde-1240	284	32	dx	dx	PROPN
ejde-1240	284	33	.	.	PUNCT
ejde-1240	285	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	285	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1240	285	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	285	4	using	use	VERB
ejde-1240	285	5	young	young	PROPN
ejde-1240	285	6	’s	’s	PART
ejde-1240	285	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	285	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	285	9	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1240	285	10	’s	’s	PART
ejde-1240	285	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	285	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	285	13	for	for	ADP
ejde-1240	285	14	any	any	DET
ejde-1240	285	15	ε1	ε1	PROPN
ejde-1240	285	16	>	>	X
ejde-1240	285	17	0	0	NUM
ejde-1240	286	1	we	we	PRON
ejde-1240	286	2	have	have	VERB
ejde-1240	286	3	the	the	DET
ejde-1240	286	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-1240	286	5	r1	r1	PROPN
ejde-1240	286	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	286	7	1	1	NUM
ejde-1240	286	8	0	0	NUM
ejde-1240	286	9	θxtw	θxtw	NOUN
ejde-1240	286	10	dx	dx	PROPN
ejde-1240	286	11	≤	≤	NUM
ejde-1240	286	12	α	α	PRON
ejde-1240	286	13	4	4	NUM
ejde-1240	286	14	∫	∫	NOUN
ejde-1240	286	15	1	1	NUM
ejde-1240	286	16	0	0	NUM
ejde-1240	286	17	w2	w2	NOUN
ejde-1240	286	18	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	286	19	c	c	PROPN
ejde-1240	286	20	∫	∫	PROPN
ejde-1240	286	21	1	1	NUM
ejde-1240	286	22	0	0	X
ejde-1240	286	23	θ2xtdx	θ2xtdx	PROPN
ejde-1240	286	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	286	25	r2	r2	PROPN
ejde-1240	286	26	∫	∫	PROPN
ejde-1240	286	27	1	1	NUM
ejde-1240	286	28	0	0	NUM
ejde-1240	286	29	pxtw	pxtw	PROPN
ejde-1240	286	30	dx	dx	PROPN
ejde-1240	286	31	≤	≤	NUM
ejde-1240	286	32	α	α	PRON
ejde-1240	286	33	4	4	NUM
ejde-1240	286	34	∫	∫	NOUN
ejde-1240	286	35	1	1	NUM
ejde-1240	286	36	0	0	NUM
ejde-1240	286	37	w2	w2	NOUN
ejde-1240	286	38	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	286	39	c	c	PROPN
ejde-1240	286	40	∫	∫	PROPN
ejde-1240	286	41	1	1	NUM
ejde-1240	286	42	0	0	NUM
ejde-1240	286	43	p	p	NOUN
ejde-1240	286	44	2	2	NUM
ejde-1240	286	45	xtdx	xtdx	NOUN
ejde-1240	286	46	,	,	PUNCT
ejde-1240	286	47	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	286	48	∫	∫	PROPN
ejde-1240	286	49	1	1	NUM
ejde-1240	286	50	0	0	NUM
ejde-1240	287	1	wt	wt	PROPN
ejde-1240	287	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	287	3	x	x	SYM
ejde-1240	287	4	0	0	NUM
ejde-1240	287	5	ϕt(y	ϕt(y	X
ejde-1240	287	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	287	7	t	t	X
ejde-1240	287	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	287	9	dy	dy	NOUN
ejde-1240	287	10	dx	dx	PROPN
ejde-1240	287	11	≤	≤	PROPN
ejde-1240	287	12	ε1	ε1	VERB
ejde-1240	287	13	∫	∫	PROPN
ejde-1240	287	14	1	1	NUM
ejde-1240	287	15	0	0	NUM
ejde-1240	287	16	ϕ2tdx+	ϕ2tdx+	NOUN
ejde-1240	287	17	c	c	NOUN
ejde-1240	287	18	ε1	ε1	VERB
ejde-1240	287	19	∫	∫	PROPN
ejde-1240	287	20	1	1	NUM
ejde-1240	287	21	0	0	NUM
ejde-1240	287	22	w2	w2	PROPN
ejde-1240	287	23	t	t	PROPN
ejde-1240	287	24	dx	dx	PROPN
ejde-1240	287	25	.	.	PUNCT
ejde-1240	288	1	substituting	substitute	VERB
ejde-1240	288	2	the	the	DET
ejde-1240	288	3	above	above	ADJ
ejde-1240	288	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-1240	288	5	into	into	ADP
ejde-1240	288	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	288	7	3.6	3.6	NUM
ejde-1240	288	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	288	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	288	10	we	we	PRON
ejde-1240	288	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	288	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	288	13	3.5	3.5	NUM
ejde-1240	288	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	288	15	.	.	PUNCT
ejde-1240	289	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	289	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1240	289	3	3.4	3.4	NUM
ejde-1240	289	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	290	1	let	let	VERB
ejde-1240	290	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	290	3	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	290	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	290	5	θ	θ	PROPN
ejde-1240	290	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	290	7	p	p	NOUN
ejde-1240	290	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	290	9	be	be	AUX
ejde-1240	290	10	the	the	DET
ejde-1240	290	11	solution	solution	NOUN
ejde-1240	290	12	of	of	ADP
ejde-1240	290	13	system	system	NOUN
ejde-1240	290	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	290	15	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	290	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	290	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	291	1	then	then	ADV
ejde-1240	291	2	the	the	DET
ejde-1240	291	3	functional	functional	ADJ
ejde-1240	291	4	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-1240	291	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	291	6	:	:	PUNCT
ejde-1240	291	7	=	=	PUNCT
ejde-1240	291	8	−ρ2	−ρ2	PROPN
ejde-1240	291	9	∫	∫	PROPN
ejde-1240	291	10	1	1	NUM
ejde-1240	291	11	0	0	NUM
ejde-1240	291	12	ϕtϕdx	ϕtϕdx	NOUN
ejde-1240	291	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1240	291	14	f	f	PROPN
ejde-1240	291	15	′	′	NUM
ejde-1240	291	16	2(t	2(t	NUM
ejde-1240	291	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	291	18	≤	≤	NOUN
ejde-1240	291	19	−ρ1	−ρ1	PROPN
ejde-1240	291	20	∫	∫	PROPN
ejde-1240	292	1	1	1	NUM
ejde-1240	292	2	0	0	NUM
ejde-1240	293	1	ϕ2tdx+	ϕ2tdx+	NOUN
ejde-1240	293	2	c	c	NOUN
ejde-1240	293	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	293	4	1	1	NUM
ejde-1240	293	5	0	0	NUM
ejde-1240	293	6	w2	w2	NOUN
ejde-1240	293	7	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	293	8	2k	2k	PROPN
ejde-1240	293	9	∫	∫	PROPN
ejde-1240	293	10	1	1	NUM
ejde-1240	293	11	0	0	NUM
ejde-1240	293	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	293	13	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	294	1	+	+	X
ejde-1240	294	2	w)2dx	w)2dx	ADJ
ejde-1240	294	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	295	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	295	2	3.7	3.7	NUM
ejde-1240	295	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	295	4	proof	proof	NOUN
ejde-1240	295	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	296	1	we	we	PRON
ejde-1240	296	2	take	take	VERB
ejde-1240	296	3	the	the	DET
ejde-1240	296	4	derivative	derivative	NOUN
ejde-1240	296	5	of	of	ADP
ejde-1240	296	6	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-1240	296	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	296	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	296	9	and	and	CCONJ
ejde-1240	296	10	using	use	VERB
ejde-1240	296	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	296	12	2.1)1	2.1)1	NUM
ejde-1240	296	13	and	and	CCONJ
ejde-1240	296	14	integration	integration	NOUN
ejde-1240	296	15	by	by	ADP
ejde-1240	296	16	parts	part	NOUN
ejde-1240	296	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	296	18	we	we	PRON
ejde-1240	296	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	296	20	f	f	PROPN
ejde-1240	296	21	′	′	NUM
ejde-1240	296	22	2(t	2(t	NUM
ejde-1240	296	23	)	)	PUNCT
ejde-1240	297	1	=	=	SYM
ejde-1240	297	2	−ρ1	−ρ1	NOUN
ejde-1240	297	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	298	1	1	1	NUM
ejde-1240	298	2	0	0	NUM
ejde-1240	299	1	ϕ2tdx−	ϕ2tdx−	PROPN
ejde-1240	299	2	k	k	NOUN
ejde-1240	299	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	300	1	1	1	NUM
ejde-1240	300	2	0	0	NUM
ejde-1240	300	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	300	4	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	301	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	301	2	w)x	w)x	ADJ
ejde-1240	301	3	ϕdx	ϕdx	NOUN
ejde-1240	302	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	302	2	−ρ1	−ρ1	PROPN
ejde-1240	302	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	302	4	1	1	NUM
ejde-1240	302	5	0	0	NUM
ejde-1240	303	1	ϕ2tdx+	ϕ2tdx+	NOUN
ejde-1240	304	1	k	k	NOUN
ejde-1240	304	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	305	1	1	1	NUM
ejde-1240	305	2	0	0	NUM
ejde-1240	305	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	305	4	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	306	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	306	2	w	w	NOUN
ejde-1240	306	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	306	4	2	2	NUM
ejde-1240	307	1	dx−	dx−	NUM
ejde-1240	307	2	k	k	NOUN
ejde-1240	308	1	∫	∫	PROPN
ejde-1240	309	1	1	1	NUM
ejde-1240	309	2	0	0	NUM
ejde-1240	309	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	309	4	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	309	5	+	+	CCONJ
ejde-1240	309	6	w)w	w)w	ADJ
ejde-1240	309	7	dx	dx	PROPN
ejde-1240	309	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	310	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	310	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1240	310	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	310	4	using	use	VERB
ejde-1240	310	5	young	young	PROPN
ejde-1240	310	6	’s	’s	PART
ejde-1240	310	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	310	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	310	9	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1240	310	10	’s	’s	PART
ejde-1240	310	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	310	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	310	13	for	for	ADP
ejde-1240	310	14	any	any	DET
ejde-1240	310	15	ε2	ε2	NOUN
ejde-1240	310	16	>	>	X
ejde-1240	310	17	0	0	NUM
ejde-1240	310	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	310	19	we	we	PRON
ejde-1240	310	20	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	310	21	k	k	PROPN
ejde-1240	310	22	∫	∫	PROPN
ejde-1240	310	23	1	1	NUM
ejde-1240	310	24	0	0	NUM
ejde-1240	310	25	(	(	PUNCT
ejde-1240	310	26	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	310	27	+	+	ADJ
ejde-1240	310	28	w)w	w)w	ADJ
ejde-1240	310	29	dx	dx	PROPN
ejde-1240	310	30	≤	≤	PROPN
ejde-1240	310	31	c	c	NOUN
ejde-1240	310	32	∫	∫	PROPN
ejde-1240	310	33	1	1	NUM
ejde-1240	310	34	0	0	NUM
ejde-1240	310	35	w2	w2	NOUN
ejde-1240	310	36	xdx+	xdx+	PUNCT
ejde-1240	311	1	k	k	PROPN
ejde-1240	311	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	311	3	1	1	NUM
ejde-1240	311	4	0	0	NUM
ejde-1240	311	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	311	6	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	312	1	+	+	X
ejde-1240	312	2	w)2dx	w)2dx	ADJ
ejde-1240	312	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	313	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	313	2	3.9	3.9	NUM
ejde-1240	313	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	313	4	combining	combine	VERB
ejde-1240	313	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	313	6	3.8	3.8	NUM
ejde-1240	313	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	313	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	313	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	313	10	3.9	3.9	NUM
ejde-1240	313	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	313	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	313	13	we	we	PRON
ejde-1240	313	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	313	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	313	16	3.7	3.7	NUM
ejde-1240	313	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	313	18	.	.	PUNCT
ejde-1240	314	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	314	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1240	314	3	3.5	3.5	NUM
ejde-1240	314	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	315	1	let	let	VERB
ejde-1240	315	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	315	3	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	315	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	315	5	θ	θ	PROPN
ejde-1240	315	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	315	7	p	p	NOUN
ejde-1240	315	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	315	9	be	be	AUX
ejde-1240	315	10	the	the	DET
ejde-1240	315	11	solution	solution	NOUN
ejde-1240	315	12	of	of	ADP
ejde-1240	315	13	system	system	NOUN
ejde-1240	315	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	315	15	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	315	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	315	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	316	1	the	the	DET
ejde-1240	316	2	functional	functional	ADJ
ejde-1240	316	3	f3(t	f3(t	NOUN
ejde-1240	316	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	317	1	:	:	PUNCT
ejde-1240	317	2	=	=	X
ejde-1240	317	3	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	318	1	k	k	PROPN
ejde-1240	318	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	318	3	1	1	NUM
ejde-1240	318	4	0	0	NUM
ejde-1240	318	5	ϕtwx	ϕtwx	CCONJ
ejde-1240	318	6	dx+	dx+	PROPN
ejde-1240	319	1	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	319	2	α	α	NOUN
ejde-1240	319	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	319	4	1	1	NUM
ejde-1240	319	5	0	0	NUM
ejde-1240	320	1	wt(ϕx	wt(ϕx	PROPN
ejde-1240	321	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	321	2	w	w	X
ejde-1240	321	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	321	4	dx	dx	PROPN
ejde-1240	321	5	10	10	NUM
ejde-1240	321	6	j.	j.	PROPN
ejde-1240	321	7	qin	qin	PROPN
ejde-1240	321	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	321	9	j.	j.	PROPN
ejde-1240	321	10	hao	hao	PROPN
ejde-1240	321	11	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	321	12	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1240	321	13	f	f	PROPN
ejde-1240	321	14	′	′	NUM
ejde-1240	321	15	3(t	3(t	NUM
ejde-1240	321	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	321	17	≤	≤	NOUN
ejde-1240	321	18	−	−	PUNCT
ejde-1240	322	1	k	k	NOUN
ejde-1240	322	2	2α	2α	NUM
ejde-1240	322	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	322	4	1	1	NUM
ejde-1240	322	5	0	0	NUM
ejde-1240	322	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	322	7	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	322	8	+	+	SYM
ejde-1240	322	9	w)2dx+	w)2dx+	ADV
ejde-1240	322	10	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	322	11	α	α	NOUN
ejde-1240	322	12	∫	∫	PROPN
ejde-1240	322	13	1	1	NUM
ejde-1240	322	14	0	0	NUM
ejde-1240	322	15	w2	w2	PROPN
ejde-1240	322	16	t	t	PROPN
ejde-1240	322	17	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	322	18	c	c	PROPN
ejde-1240	322	19	∫	∫	PROPN
ejde-1240	322	20	1	1	NUM
ejde-1240	322	21	0	0	NUM
ejde-1240	323	1	θ2xtdx	θ2xtdx	NOUN
ejde-1240	323	2	+	+	PROPN
ejde-1240	323	3	c	c	NOUN
ejde-1240	323	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	323	5	1	1	NUM
ejde-1240	323	6	0	0	NUM
ejde-1240	324	1	p	p	NOUN
ejde-1240	324	2	2	2	NUM
ejde-1240	324	3	xtdx+	xtdx+	PUNCT
ejde-1240	324	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	324	5	ρ2	ρ2	VERB
ejde-1240	324	6	α	α	NOUN
ejde-1240	324	7	−	−	PROPN
ejde-1240	324	8	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	324	9	k	k	PROPN
ejde-1240	324	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	324	11	∫	∫	PROPN
ejde-1240	324	12	1	1	NUM
ejde-1240	324	13	0	0	NUM
ejde-1240	324	14	ϕtwxtdx	ϕtwxtdx	NOUN
ejde-1240	324	15	.	.	PUNCT
ejde-1240	325	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	325	2	3.10	3.10	NUM
ejde-1240	325	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	325	4	proof	proof	NOUN
ejde-1240	325	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	326	1	differentiating	differentiate	VERB
ejde-1240	326	2	f3(t	f3(t	NOUN
ejde-1240	326	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	326	4	with	with	ADP
ejde-1240	326	5	respect	respect	NOUN
ejde-1240	326	6	to	to	ADP
ejde-1240	326	7	t	t	PROPN
ejde-1240	326	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	326	9	using	use	VERB
ejde-1240	326	10	integration	integration	NOUN
ejde-1240	326	11	by	by	ADP
ejde-1240	326	12	parts	part	NOUN
ejde-1240	326	13	and	and	CCONJ
ejde-1240	326	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	326	15	2.1)1	2.1)1	NUM
ejde-1240	326	16	and	and	CCONJ
ejde-1240	326	17	(	(	PUNCT
ejde-1240	326	18	2.1)2	2.1)2	NUM
ejde-1240	326	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	326	20	we	we	PRON
ejde-1240	326	21	arrive	arrive	VERB
ejde-1240	326	22	at	at	ADP
ejde-1240	326	23	f	f	PROPN
ejde-1240	326	24	′	′	NUM
ejde-1240	326	25	3(t	3(t	NUM
ejde-1240	326	26	)	)	PUNCT
ejde-1240	327	1	=	=	SYM
ejde-1240	327	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	327	3	1	1	NUM
ejde-1240	327	4	0	0	NUM
ejde-1240	328	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	328	2	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	329	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	329	2	w)xwx	w)xwx	NOUN
ejde-1240	329	3	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	329	4	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	329	5	k	k	NOUN
ejde-1240	330	1	∫	∫	PROPN
ejde-1240	331	1	1	1	NUM
ejde-1240	331	2	0	0	NUM
ejde-1240	331	3	ϕtwxtdx+	ϕtwxtdx+	NUM
ejde-1240	331	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	331	5	1	1	NUM
ejde-1240	331	6	0	0	NUM
ejde-1240	331	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	331	8	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	332	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	332	2	w)wx	w)wx	PROPN
ejde-1240	332	3	dx	dx	PROPN
ejde-1240	332	4	+	+	CCONJ
ejde-1240	332	5	r1	r1	PROPN
ejde-1240	332	6	α	α	PROPN
ejde-1240	332	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	332	8	1	1	NUM
ejde-1240	332	9	0	0	NUM
ejde-1240	332	10	θxt(ϕx	θxt(ϕx	NOUN
ejde-1240	332	11	+	+	CCONJ
ejde-1240	332	12	w)dx+	w)dx+	VERB
ejde-1240	332	13	r2	r2	PROPN
ejde-1240	332	14	α	α	PROPN
ejde-1240	332	15	∫	∫	PROPN
ejde-1240	332	16	1	1	NUM
ejde-1240	332	17	0	0	NUM
ejde-1240	332	18	pxt(ϕx	pxt(ϕx	NOUN
ejde-1240	333	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	334	1	w)dx	w)dx	PROPN
ejde-1240	334	2	−	−	PROPN
ejde-1240	335	1	k	k	NOUN
ejde-1240	336	1	α	α	X
ejde-1240	337	1	∫	∫	PROPN
ejde-1240	338	1	1	1	NUM
ejde-1240	338	2	0	0	NUM
ejde-1240	338	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	338	4	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	339	1	+	+	SYM
ejde-1240	339	2	w)2dx+	w)2dx+	ADV
ejde-1240	339	3	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	339	4	α	α	NOUN
ejde-1240	339	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	339	6	1	1	NUM
ejde-1240	339	7	0	0	NUM
ejde-1240	340	1	wt(ϕx	wt(ϕx	PROPN
ejde-1240	341	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	341	2	w)tdx	w)tdx	PROPN
ejde-1240	341	3	=	=	PUNCT
ejde-1240	342	1	−	−	PROPN
ejde-1240	342	2	k	k	NOUN
ejde-1240	343	1	α	α	X
ejde-1240	343	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	343	3	1	1	NUM
ejde-1240	343	4	0	0	NUM
ejde-1240	343	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	343	6	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	343	7	+	+	SYM
ejde-1240	343	8	w)2dx+	w)2dx+	NOUN
ejde-1240	343	9	r1	r1	PROPN
ejde-1240	343	10	α	α	PROPN
ejde-1240	343	11	∫	∫	PROPN
ejde-1240	343	12	1	1	NUM
ejde-1240	343	13	0	0	NUM
ejde-1240	343	14	θxt(ϕx	θxt(ϕx	NOUN
ejde-1240	343	15	+	+	CCONJ
ejde-1240	343	16	w)dx+	w)dx+	AUX
ejde-1240	343	17	ρ2	ρ2	VERB
ejde-1240	343	18	α	α	NOUN
ejde-1240	343	19	∫	∫	PROPN
ejde-1240	343	20	1	1	NUM
ejde-1240	343	21	0	0	PROPN
ejde-1240	343	22	w2	w2	PROPN
ejde-1240	343	23	t	t	PROPN
ejde-1240	343	24	dx	dx	PROPN
ejde-1240	344	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	344	2	r2	r2	PROPN
ejde-1240	344	3	α	α	PROPN
ejde-1240	344	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	344	5	1	1	NUM
ejde-1240	344	6	0	0	NUM
ejde-1240	344	7	pxt(ϕx	pxt(ϕx	NOUN
ejde-1240	345	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	345	2	w)dx+	w)dx+	VERB
ejde-1240	345	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	345	4	ρ1	ρ1	VERB
ejde-1240	345	5	k	k	NOUN
ejde-1240	345	6	−	−	PROPN
ejde-1240	345	7	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1240	345	8	α	α	NOUN
ejde-1240	345	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	345	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	345	11	1	1	NUM
ejde-1240	345	12	0	0	NUM
ejde-1240	345	13	ϕtwxtdx	ϕtwxtdx	NOUN
ejde-1240	345	14	.	.	PUNCT
ejde-1240	346	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	346	2	3.11	3.11	NUM
ejde-1240	346	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	346	4	using	use	VERB
ejde-1240	346	5	young	young	PROPN
ejde-1240	346	6	’s	’s	PART
ejde-1240	346	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	346	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	346	9	we	we	PRON
ejde-1240	346	10	have	have	AUX
ejde-1240	346	11	r1	r1	PROPN
ejde-1240	346	12	α	α	PROPN
ejde-1240	346	13	∫	∫	PROPN
ejde-1240	346	14	1	1	NUM
ejde-1240	346	15	0	0	NUM
ejde-1240	346	16	θxt(ϕx	θxt(ϕx	NOUN
ejde-1240	346	17	+	+	PUNCT
ejde-1240	347	1	w)dx	w)dx	ADJ
ejde-1240	347	2	≤	≤	NUM
ejde-1240	347	3	k	k	PROPN
ejde-1240	347	4	4α	4α	NOUN
ejde-1240	347	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	347	6	1	1	NUM
ejde-1240	347	7	0	0	NUM
ejde-1240	348	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	348	2	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	348	3	+	+	X
ejde-1240	348	4	w)2dx+	w)2dx+	NOUN
ejde-1240	348	5	c	c	NOUN
ejde-1240	348	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	348	7	1	1	NUM
ejde-1240	348	8	0	0	NUM
ejde-1240	348	9	θ2xtdx	θ2xtdx	PROPN
ejde-1240	348	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	348	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	348	12	3.12	3.12	NUM
ejde-1240	348	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	348	14	r2	r2	PROPN
ejde-1240	348	15	α	α	PROPN
ejde-1240	348	16	∫	∫	PROPN
ejde-1240	348	17	1	1	NUM
ejde-1240	348	18	0	0	NUM
ejde-1240	348	19	pxt(ϕx	pxt(ϕx	NOUN
ejde-1240	349	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	349	2	w)dx	w)dx	ADJ
ejde-1240	349	3	≤	≤	NUM
ejde-1240	349	4	k	k	PROPN
ejde-1240	349	5	4α	4α	NOUN
ejde-1240	349	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	350	1	1	1	NUM
ejde-1240	350	2	0	0	NUM
ejde-1240	351	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	351	2	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	351	3	+	+	X
ejde-1240	351	4	w)2dx+	w)2dx+	NOUN
ejde-1240	351	5	c	c	NOUN
ejde-1240	351	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	352	1	1	1	NUM
ejde-1240	352	2	0	0	NUM
ejde-1240	352	3	p	p	PROPN
ejde-1240	352	4	2	2	NUM
ejde-1240	352	5	xtdx	xtdx	NOUN
ejde-1240	352	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	353	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	353	2	3.13	3.13	NUM
ejde-1240	353	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	353	4	combining	combine	VERB
ejde-1240	353	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1240	353	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	353	7	3.12	3.12	NUM
ejde-1240	353	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	353	9	and	and	CCONJ
ejde-1240	353	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	353	11	3.13	3.13	NUM
ejde-1240	353	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	353	13	in	in	ADP
ejde-1240	353	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	353	15	3.11	3.11	NUM
ejde-1240	353	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	353	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	353	18	we	we	PRON
ejde-1240	353	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	353	20	(	(	PUNCT
ejde-1240	353	21	3.10	3.10	NUM
ejde-1240	353	22	)	)	PUNCT
ejde-1240	353	23	.	.	PUNCT
ejde-1240	354	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	354	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1240	354	3	3.6	3.6	NUM
ejde-1240	354	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	355	1	let	let	VERB
ejde-1240	355	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	355	3	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	355	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	355	5	θ	θ	PROPN
ejde-1240	355	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	355	7	p	p	NOUN
ejde-1240	355	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	355	9	be	be	AUX
ejde-1240	355	10	the	the	DET
ejde-1240	355	11	solution	solution	NOUN
ejde-1240	355	12	of	of	ADP
ejde-1240	355	13	system	system	NOUN
ejde-1240	355	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	355	15	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	355	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	355	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	356	1	for	for	ADP
ejde-1240	356	2	any	any	DET
ejde-1240	356	3	ε4	ε4	PROPN
ejde-1240	356	4	>	>	X
ejde-1240	356	5	0	0	PROPN
ejde-1240	356	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	356	7	ε5	ε5	VERB
ejde-1240	356	8	>	>	X
ejde-1240	356	9	0	0	PROPN
ejde-1240	356	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	356	11	the	the	DET
ejde-1240	356	12	functional	functional	PROPN
ejde-1240	356	13	f4(t	f4(t	PROPN
ejde-1240	356	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	356	15	:	:	PUNCT
ejde-1240	357	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	357	2	ρ2c	ρ2c	NOUN
ejde-1240	357	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	357	4	1	1	NUM
ejde-1240	357	5	0	0	NUM
ejde-1240	357	6	wt	wt	PROPN
ejde-1240	357	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	357	8	1	1	NUM
ejde-1240	357	9	x	x	SYM
ejde-1240	357	10	θt(y	θt(y	X
ejde-1240	357	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	357	12	t	t	PROPN
ejde-1240	357	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	357	14	dy	dy	NOUN
ejde-1240	357	15	dx+	dx+	ADJ
ejde-1240	357	16	dρ2	dρ2	PROPN
ejde-1240	357	17	∫	∫	PROPN
ejde-1240	357	18	1	1	NUM
ejde-1240	357	19	0	0	NUM
ejde-1240	357	20	wt	wt	PROPN
ejde-1240	357	21	∫	∫	PROPN
ejde-1240	357	22	1	1	NUM
ejde-1240	357	23	x	x	SYM
ejde-1240	357	24	pt(y	pt(y	PROPN
ejde-1240	357	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	357	26	t	t	NOUN
ejde-1240	357	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	357	28	dy	dy	PROPN
ejde-1240	357	29	dx	dx	PROPN
ejde-1240	357	30	,	,	PUNCT
ejde-1240	357	31	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1240	357	32	f	f	PROPN
ejde-1240	357	33	′	′	NUM
ejde-1240	357	34	4(t	4(t	NUM
ejde-1240	357	35	)	)	PUNCT
ejde-1240	357	36	≤	≤	PUNCT
ejde-1240	358	1	−r1ρ1	−r1ρ1	NUM
ejde-1240	358	2	2	2	NUM
ejde-1240	358	3	∫	∫	NOUN
ejde-1240	358	4	1	1	NUM
ejde-1240	358	5	0	0	NUM
ejde-1240	358	6	w2	w2	PROPN
ejde-1240	358	7	t	t	PROPN
ejde-1240	358	8	+	+	CCONJ
ejde-1240	358	9	ε4	ε4	PROPN
ejde-1240	358	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	358	11	1	1	NUM
ejde-1240	358	12	0	0	NUM
ejde-1240	358	13	w2	w2	NOUN
ejde-1240	358	14	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	358	15	ε5	ε5	PROPN
ejde-1240	358	16	∫	∫	PROPN
ejde-1240	358	17	1	1	NUM
ejde-1240	358	18	0	0	NUM
ejde-1240	359	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	359	2	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	360	1	+	+	X
ejde-1240	360	2	w)2dx+	w)2dx+	NOUN
ejde-1240	360	3	c	c	NOUN
ejde-1240	360	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	360	5	1	1	NUM
ejde-1240	360	6	0	0	NUM
ejde-1240	360	7	θ2xdx	θ2xdx	NUM
ejde-1240	361	1	+	+	SYM
ejde-1240	361	2	c	c	NOUN
ejde-1240	361	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	361	4	1	1	NUM
ejde-1240	361	5	+	+	SYM
ejde-1240	361	6	1	1	NUM
ejde-1240	361	7	ε4	ε4	NOUN
ejde-1240	361	8	+	+	NOUN
ejde-1240	361	9	1	1	NUM
ejde-1240	361	10	ε5	ε5	NOUN
ejde-1240	361	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	361	12	∫	∫	PROPN
ejde-1240	361	13	1	1	NUM
ejde-1240	361	14	0	0	NUM
ejde-1240	361	15	θ2xtdx+	θ2xtdx+	PROPN
ejde-1240	361	16	c	c	NOUN
ejde-1240	361	17	(	(	PUNCT
ejde-1240	361	18	1	1	NUM
ejde-1240	361	19	+	+	SYM
ejde-1240	361	20	1	1	NUM
ejde-1240	361	21	ε4	ε4	NOUN
ejde-1240	361	22	+	+	NOUN
ejde-1240	361	23	1	1	NUM
ejde-1240	361	24	ε5	ε5	NOUN
ejde-1240	361	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	361	26	∫	∫	PROPN
ejde-1240	362	1	1	1	NUM
ejde-1240	362	2	0	0	NUM
ejde-1240	362	3	p	p	PROPN
ejde-1240	362	4	2	2	NUM
ejde-1240	362	5	xtdx	xtdx	NOUN
ejde-1240	362	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	363	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	363	2	3.14	3.14	NUM
ejde-1240	363	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	363	4	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	363	5	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	363	6	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	363	7	systems	system	NOUN
ejde-1240	363	8	11	11	NUM
ejde-1240	363	9	proof	proof	NOUN
ejde-1240	363	10	.	.	PUNCT
ejde-1240	364	1	we	we	PRON
ejde-1240	364	2	take	take	VERB
ejde-1240	364	3	the	the	DET
ejde-1240	364	4	derivative	derivative	NOUN
ejde-1240	364	5	of	of	ADP
ejde-1240	364	6	f4(t	f4(t	PROPN
ejde-1240	364	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	364	8	with	with	ADP
ejde-1240	364	9	respect	respect	NOUN
ejde-1240	364	10	to	to	ADP
ejde-1240	364	11	t	t	PROPN
ejde-1240	364	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	364	13	use	use	NOUN
ejde-1240	364	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	364	15	2.1)2	2.1)2	NUM
ejde-1240	364	16	and	and	CCONJ
ejde-1240	364	17	(	(	PUNCT
ejde-1240	364	18	2.1)3	2.1)3	NOUN
ejde-1240	364	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	364	20	and	and	CCONJ
ejde-1240	364	21	integration	integration	NOUN
ejde-1240	364	22	by	by	ADP
ejde-1240	364	23	parts	part	NOUN
ejde-1240	364	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	364	25	thus	thus	ADV
ejde-1240	364	26	we	we	PRON
ejde-1240	364	27	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	364	28	f	f	PROPN
ejde-1240	364	29	′	′	NUM
ejde-1240	364	30	4(t	4(t	NUM
ejde-1240	364	31	)	)	PUNCT
ejde-1240	364	32	=	=	PUNCT
ejde-1240	365	1	cα	cα	ADP
ejde-1240	365	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	365	3	1	1	NUM
ejde-1240	365	4	0	0	NUM
ejde-1240	365	5	wxx	wxx	NOUN
ejde-1240	365	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	365	7	1	1	NUM
ejde-1240	365	8	x	x	SYM
ejde-1240	365	9	θt(y	θt(y	X
ejde-1240	365	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	365	11	t	t	NOUN
ejde-1240	365	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	365	13	dy	dy	NOUN
ejde-1240	365	14	dx−	dx−	NUM
ejde-1240	366	1	ck	ck	INTJ
ejde-1240	367	1	∫	∫	PROPN
ejde-1240	368	1	1	1	NUM
ejde-1240	368	2	0	0	NUM
ejde-1240	368	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	368	4	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	369	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	369	2	w	w	NOUN
ejde-1240	369	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	369	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	369	5	1	1	NUM
ejde-1240	369	6	x	x	SYM
ejde-1240	369	7	θt(y	θt(y	X
ejde-1240	369	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	369	9	t	t	PROPN
ejde-1240	369	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	369	11	dy	dy	NOUN
ejde-1240	369	12	dx	dx	PROPN
ejde-1240	370	1	+	+	NOUN
ejde-1240	370	2	r1c	r1c	PROPN
ejde-1240	370	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	370	4	1	1	NUM
ejde-1240	370	5	0	0	NUM
ejde-1240	370	6	θxt	θxt	NOUN
ejde-1240	370	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	370	8	1	1	NUM
ejde-1240	370	9	x	x	SYM
ejde-1240	370	10	θt(y	θt(y	X
ejde-1240	370	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	370	12	t	t	NOUN
ejde-1240	370	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	370	14	dy	dy	NOUN
ejde-1240	370	15	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	370	16	r2c	r2c	X
ejde-1240	370	17	∫	∫	PROPN
ejde-1240	370	18	1	1	NUM
ejde-1240	370	19	0	0	NUM
ejde-1240	370	20	pxt	pxt	NOUN
ejde-1240	370	21	∫	∫	PROPN
ejde-1240	370	22	1	1	NUM
ejde-1240	370	23	x	x	SYM
ejde-1240	370	24	θt(y	θt(y	X
ejde-1240	370	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	370	26	t	t	PROPN
ejde-1240	370	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	370	28	dy	dy	NOUN
ejde-1240	370	29	dx	dx	PROPN
ejde-1240	370	30	−dρ2	−dρ2	PROPN
ejde-1240	370	31	∫	∫	PROPN
ejde-1240	370	32	1	1	NUM
ejde-1240	370	33	0	0	NUM
ejde-1240	370	34	wt	wt	PROPN
ejde-1240	370	35	∫	∫	PROPN
ejde-1240	370	36	1	1	NUM
ejde-1240	370	37	x	x	SYM
ejde-1240	370	38	ptt(y	ptt(y	PROPN
ejde-1240	370	39	,	,	PUNCT
ejde-1240	370	40	t	t	PROPN
ejde-1240	370	41	)	)	PUNCT
ejde-1240	371	1	dy	dy	NOUN
ejde-1240	371	2	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	372	1	σ1ρ2	σ1ρ2	X
ejde-1240	373	1	∫	∫	PROPN
ejde-1240	374	1	1	1	NUM
ejde-1240	374	2	0	0	NUM
ejde-1240	374	3	wt	wt	PROPN
ejde-1240	374	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	374	5	1	1	NUM
ejde-1240	374	6	x	x	SYM
ejde-1240	374	7	θxx(y	θxx(y	PROPN
ejde-1240	374	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	374	9	t	t	PROPN
ejde-1240	374	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	374	11	dy	dy	NOUN
ejde-1240	374	12	dx	dx	PROPN
ejde-1240	375	1	+	+	PROPN
ejde-1240	375	2	σ2ρ2	σ2ρ2	ADJ
ejde-1240	375	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	375	4	1	1	NUM
ejde-1240	375	5	0	0	NUM
ejde-1240	375	6	wt	wt	NOUN
ejde-1240	375	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	375	8	1	1	NUM
ejde-1240	375	9	x	x	SYM
ejde-1240	375	10	θxxt(y	θxxt(y	PROPN
ejde-1240	375	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	375	12	t	t	PROPN
ejde-1240	375	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	375	14	dy	dy	NOUN
ejde-1240	375	15	dx+	dx+	PROPN
ejde-1240	375	16	r1ρ2	r1ρ2	PUNCT
ejde-1240	375	17	∫	∫	PROPN
ejde-1240	375	18	1	1	NUM
ejde-1240	375	19	0	0	NUM
ejde-1240	375	20	wt	wt	PROPN
ejde-1240	375	21	∫	∫	PROPN
ejde-1240	375	22	1	1	NUM
ejde-1240	375	23	x	x	SYM
ejde-1240	375	24	wxt(y	wxt(y	PROPN
ejde-1240	375	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	375	26	t	t	PROPN
ejde-1240	375	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	375	28	dy	dy	NOUN
ejde-1240	375	29	dx	dx	PROPN
ejde-1240	376	1	+	+	ADV
ejde-1240	376	2	dα	dα	ADJ
ejde-1240	376	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	376	4	1	1	NUM
ejde-1240	376	5	0	0	NUM
ejde-1240	376	6	wxx	wxx	NOUN
ejde-1240	376	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	376	8	1	1	NUM
ejde-1240	376	9	x	x	SYM
ejde-1240	376	10	pt(y	pt(y	PROPN
ejde-1240	376	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	376	12	t	t	NOUN
ejde-1240	376	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	376	14	dy	dy	NOUN
ejde-1240	376	15	dx−	dx−	NUM
ejde-1240	377	1	dk	dk	INTJ
ejde-1240	377	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	377	3	1	1	NUM
ejde-1240	377	4	0	0	NUM
ejde-1240	377	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	377	6	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	378	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	378	2	w	w	NOUN
ejde-1240	378	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	378	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	378	5	1	1	NUM
ejde-1240	378	6	x	x	SYM
ejde-1240	378	7	pt(y	pt(y	PROPN
ejde-1240	378	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	378	9	t	t	NOUN
ejde-1240	378	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	378	11	dy	dy	NOUN
ejde-1240	378	12	dx	dx	PROPN
ejde-1240	379	1	+	+	PROPN
ejde-1240	379	2	dr1	dr1	PROPN
ejde-1240	379	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	379	4	1	1	NUM
ejde-1240	379	5	0	0	NUM
ejde-1240	379	6	θxt	θxt	NOUN
ejde-1240	379	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	379	8	1	1	NUM
ejde-1240	379	9	x	x	SYM
ejde-1240	379	10	pt(y	pt(y	PROPN
ejde-1240	379	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	379	12	t	t	NOUN
ejde-1240	379	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	379	14	dy	dy	NOUN
ejde-1240	379	15	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	379	16	dr2	dr2	PROPN
ejde-1240	379	17	∫	∫	PROPN
ejde-1240	379	18	1	1	NUM
ejde-1240	379	19	0	0	NUM
ejde-1240	379	20	pxt	pxt	NOUN
ejde-1240	379	21	∫	∫	PROPN
ejde-1240	379	22	1	1	NUM
ejde-1240	379	23	x	x	SYM
ejde-1240	379	24	pt(y	pt(y	PROPN
ejde-1240	379	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	379	26	t	t	NOUN
ejde-1240	379	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	379	28	dy	dy	NOUN
ejde-1240	379	29	dx	dx	PROPN
ejde-1240	380	1	+	+	PROPN
ejde-1240	380	2	dρ2	dρ2	PROPN
ejde-1240	380	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	380	4	1	1	NUM
ejde-1240	380	5	0	0	NUM
ejde-1240	380	6	wt	wt	NOUN
ejde-1240	380	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	380	8	1	1	NUM
ejde-1240	380	9	x	x	SYM
ejde-1240	380	10	ptt(y	ptt(y	PROPN
ejde-1240	380	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	380	12	t	t	PROPN
ejde-1240	380	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	380	14	dy	dy	NOUN
ejde-1240	380	15	dx	dx	PROPN
ejde-1240	381	1	=	=	PROPN
ejde-1240	381	2	−r1ρ2	−r1ρ2	PROPN
ejde-1240	381	3	∫	∫	NOUN
ejde-1240	381	4	1	1	NUM
ejde-1240	381	5	0	0	NUM
ejde-1240	381	6	w2	w2	PROPN
ejde-1240	381	7	t	t	PROPN
ejde-1240	381	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	381	9	cα	cα	X
ejde-1240	381	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	381	11	1	1	NUM
ejde-1240	381	12	0	0	NUM
ejde-1240	381	13	θtwx	θtwx	NOUN
ejde-1240	381	14	dx−	dx−	NUM
ejde-1240	381	15	kc	kc	PROPN
ejde-1240	381	16	∫	∫	PROPN
ejde-1240	381	17	1	1	NUM
ejde-1240	381	18	0	0	NUM
ejde-1240	381	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	381	20	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	382	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	382	2	w	w	NOUN
ejde-1240	382	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	382	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	382	5	1	1	NUM
ejde-1240	382	6	x	x	SYM
ejde-1240	382	7	θt(y	θt(y	X
ejde-1240	382	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	382	9	t	t	PROPN
ejde-1240	382	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	382	11	dy	dy	NOUN
ejde-1240	382	12	dx	dx	PROPN
ejde-1240	383	1	+	+	PROPN
ejde-1240	383	2	cr1	cr1	PROPN
ejde-1240	383	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	383	4	1	1	NUM
ejde-1240	383	5	0	0	NUM
ejde-1240	383	6	θ2	θ2	PROPN
ejde-1240	383	7	t	t	NOUN
ejde-1240	383	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	383	9	cr2	cr2	PROPN
ejde-1240	383	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	383	11	1	1	NUM
ejde-1240	383	12	0	0	NUM
ejde-1240	383	13	θtptdx−	θtptdx−	NOUN
ejde-1240	383	14	σ1ρ2	σ1ρ2	X
ejde-1240	383	15	∫	∫	PROPN
ejde-1240	383	16	1	1	NUM
ejde-1240	383	17	0	0	NUM
ejde-1240	383	18	θxwtdx−	θxwtdx−	NOUN
ejde-1240	383	19	σ2ρ2	σ2ρ2	NUM
ejde-1240	383	20	∫	∫	PROPN
ejde-1240	383	21	1	1	NUM
ejde-1240	383	22	0	0	NUM
ejde-1240	383	23	θxtwtdx	θxtwtdx	NOUN
ejde-1240	384	1	+	+	NOUN
ejde-1240	384	2	dα	dα	ADJ
ejde-1240	384	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	384	4	1	1	NUM
ejde-1240	384	5	0	0	NUM
ejde-1240	384	6	ptwx	ptwx	NOUN
ejde-1240	384	7	dx−	dx−	NUM
ejde-1240	385	1	dk	dk	INTJ
ejde-1240	385	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	385	3	1	1	NUM
ejde-1240	385	4	0	0	NUM
ejde-1240	385	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	385	6	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	385	7	+	+	CCONJ
ejde-1240	385	8	w	w	NOUN
ejde-1240	385	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	385	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	385	11	1	1	NUM
ejde-1240	385	12	x	x	SYM
ejde-1240	385	13	pt(y	pt(y	PROPN
ejde-1240	385	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	385	15	t	t	NOUN
ejde-1240	385	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	385	17	dy	dy	NOUN
ejde-1240	385	18	dx	dx	PROPN
ejde-1240	386	1	+	+	PROPN
ejde-1240	386	2	dr1	dr1	PROPN
ejde-1240	386	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	386	4	1	1	NUM
ejde-1240	386	5	0	0	NUM
ejde-1240	386	6	θtptdx+	θtptdx+	VERB
ejde-1240	386	7	dr2	dr2	PROPN
ejde-1240	386	8	∫	∫	PROPN
ejde-1240	386	9	1	1	NUM
ejde-1240	386	10	0	0	NUM
ejde-1240	386	11	p	p	NOUN
ejde-1240	386	12	2	2	NUM
ejde-1240	386	13	t	t	NOUN
ejde-1240	386	14	dx	dx	PROPN
ejde-1240	386	15	.	.	PUNCT
ejde-1240	387	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	387	2	3.15	3.15	NUM
ejde-1240	387	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	387	4	using	use	VERB
ejde-1240	387	5	young	young	PROPN
ejde-1240	387	6	’s	’s	PART
ejde-1240	387	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	387	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	387	9	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1240	387	10	’s	’s	PART
ejde-1240	387	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	387	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	387	13	we	we	PRON
ejde-1240	387	14	have	have	VERB
ejde-1240	387	15	cα	cα	ADP
ejde-1240	387	16	∫	∫	PROPN
ejde-1240	387	17	1	1	NUM
ejde-1240	387	18	0	0	NUM
ejde-1240	387	19	θtwx	θtwx	NOUN
ejde-1240	387	20	dx	dx	PROPN
ejde-1240	387	21	≤	≤	PROPN
ejde-1240	387	22	ε4	ε4	PROPN
ejde-1240	387	23	2	2	NUM
ejde-1240	387	24	∫	∫	PROPN
ejde-1240	387	25	1	1	NUM
ejde-1240	387	26	0	0	NUM
ejde-1240	387	27	w2	w2	NOUN
ejde-1240	387	28	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	387	29	c	c	PROPN
ejde-1240	387	30	ε4	ε4	PROPN
ejde-1240	387	31	∫	∫	PROPN
ejde-1240	387	32	1	1	NUM
ejde-1240	387	33	0	0	NUM
ejde-1240	387	34	θ2xtdx	θ2xtdx	PROPN
ejde-1240	387	35	,	,	PUNCT
ejde-1240	387	36	dα	dα	ADJ
ejde-1240	387	37	∫	∫	PROPN
ejde-1240	387	38	1	1	NUM
ejde-1240	387	39	0	0	NUM
ejde-1240	387	40	ptwx	ptwx	PROPN
ejde-1240	387	41	dx	dx	PROPN
ejde-1240	387	42	≤	≤	PROPN
ejde-1240	387	43	ε4	ε4	PROPN
ejde-1240	387	44	2	2	NUM
ejde-1240	387	45	∫	∫	PROPN
ejde-1240	387	46	1	1	NUM
ejde-1240	387	47	0	0	NUM
ejde-1240	387	48	w2	w2	NOUN
ejde-1240	387	49	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	388	1	c	c	AUX
ejde-1240	388	2	ε4	ε4	PROPN
ejde-1240	388	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	388	4	1	1	NUM
ejde-1240	388	5	0	0	NUM
ejde-1240	388	6	p	p	NOUN
ejde-1240	388	7	2	2	NUM
ejde-1240	388	8	xtdx	xtdx	NOUN
ejde-1240	388	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	388	10	−kc	−kc	NUM
ejde-1240	388	11	∫	∫	PROPN
ejde-1240	388	12	1	1	NUM
ejde-1240	388	13	0	0	NUM
ejde-1240	388	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	388	15	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	389	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	389	2	w	w	NOUN
ejde-1240	389	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	389	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	389	5	1	1	NUM
ejde-1240	389	6	x	x	SYM
ejde-1240	389	7	θt(y	θt(y	X
ejde-1240	389	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	389	9	t	t	PROPN
ejde-1240	389	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	389	11	dy	dy	PROPN
ejde-1240	390	1	dx	dx	PROPN
ejde-1240	390	2	≤	≤	PROPN
ejde-1240	390	3	ε5	ε5	PROPN
ejde-1240	390	4	2	2	NUM
ejde-1240	390	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	390	6	1	1	NUM
ejde-1240	390	7	0	0	NUM
ejde-1240	390	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	390	9	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	390	10	+	+	CCONJ
ejde-1240	390	11	w	w	NOUN
ejde-1240	390	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	390	13	2	2	NUM
ejde-1240	390	14	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	390	15	c	c	PROPN
ejde-1240	390	16	ε5	ε5	PROPN
ejde-1240	390	17	∫	∫	PROPN
ejde-1240	390	18	1	1	NUM
ejde-1240	390	19	0	0	NUM
ejde-1240	390	20	θ2xtdx	θ2xtdx	PROPN
ejde-1240	390	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	390	22	−dk	−dk	PROPN
ejde-1240	390	23	∫	∫	PROPN
ejde-1240	390	24	1	1	NUM
ejde-1240	390	25	0	0	NUM
ejde-1240	390	26	(	(	PUNCT
ejde-1240	390	27	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	391	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	391	2	w	w	NOUN
ejde-1240	391	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	391	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	391	5	1	1	NUM
ejde-1240	391	6	x	x	SYM
ejde-1240	391	7	pt(y	pt(y	PROPN
ejde-1240	391	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	391	9	t	t	NOUN
ejde-1240	391	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	391	11	dy	dy	PROPN
ejde-1240	392	1	dx	dx	PROPN
ejde-1240	392	2	≤	≤	PROPN
ejde-1240	392	3	ε5	ε5	PROPN
ejde-1240	392	4	2	2	NUM
ejde-1240	392	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	392	6	1	1	NUM
ejde-1240	392	7	0	0	NUM
ejde-1240	392	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	392	9	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	392	10	+	+	CCONJ
ejde-1240	392	11	w	w	NOUN
ejde-1240	392	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	392	13	2	2	NUM
ejde-1240	392	14	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	392	15	c	c	PROPN
ejde-1240	392	16	ε5	ε5	PROPN
ejde-1240	392	17	∫	∫	PROPN
ejde-1240	392	18	1	1	NUM
ejde-1240	392	19	0	0	NUM
ejde-1240	392	20	p	p	NOUN
ejde-1240	392	21	2	2	NUM
ejde-1240	392	22	xtdx	xtdx	NOUN
ejde-1240	392	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	392	24	(	(	PUNCT
ejde-1240	392	25	dr1	dr1	PROPN
ejde-1240	392	26	+	+	CCONJ
ejde-1240	392	27	cr2	cr2	PROPN
ejde-1240	392	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	392	29	∫	∫	PROPN
ejde-1240	392	30	1	1	NUM
ejde-1240	392	31	0	0	NUM
ejde-1240	392	32	ptθtdx	ptθtdx	NOUN
ejde-1240	392	33	≤	≤	NOUN
ejde-1240	392	34	(	(	PUNCT
ejde-1240	392	35	dr1	dr1	PROPN
ejde-1240	392	36	+	+	PROPN
ejde-1240	392	37	cr2)cp	cr2)cp	NOUN
ejde-1240	392	38	2	2	NUM
ejde-1240	392	39	∫	∫	NOUN
ejde-1240	392	40	1	1	NUM
ejde-1240	392	41	0	0	NUM
ejde-1240	392	42	θ2xtdx+	θ2xtdx+	NOUN
ejde-1240	392	43	(	(	PUNCT
ejde-1240	392	44	dr1	dr1	PROPN
ejde-1240	392	45	+	+	PROPN
ejde-1240	392	46	cr2)cp	cr2)cp	NOUN
ejde-1240	392	47	2	2	NUM
ejde-1240	392	48	∫	∫	NOUN
ejde-1240	392	49	1	1	NUM
ejde-1240	392	50	0	0	NUM
ejde-1240	392	51	p	p	NOUN
ejde-1240	392	52	2	2	NUM
ejde-1240	392	53	xtdx	xtdx	NOUN
ejde-1240	392	54	,	,	PUNCT
ejde-1240	392	55	−σ1ρ2	−σ1ρ2	PROPN
ejde-1240	392	56	∫	∫	PROPN
ejde-1240	392	57	1	1	NUM
ejde-1240	392	58	0	0	NUM
ejde-1240	392	59	θxwtdx	θxwtdx	NOUN
ejde-1240	392	60	≤	≤	NUM
ejde-1240	392	61	r1ρ2	r1ρ2	NOUN
ejde-1240	392	62	4	4	NUM
ejde-1240	392	63	∫	∫	NOUN
ejde-1240	392	64	1	1	NUM
ejde-1240	392	65	0	0	NUM
ejde-1240	392	66	w2	w2	PROPN
ejde-1240	392	67	t	t	PROPN
ejde-1240	392	68	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	392	69	c	c	PROPN
ejde-1240	392	70	∫	∫	PROPN
ejde-1240	392	71	1	1	NUM
ejde-1240	392	72	0	0	NUM
ejde-1240	392	73	θ2xdx	θ2xdx	NUM
ejde-1240	392	74	,	,	PUNCT
ejde-1240	392	75	−σ2ρ2	−σ2ρ2	CCONJ
ejde-1240	392	76	∫	∫	PROPN
ejde-1240	392	77	1	1	NUM
ejde-1240	392	78	0	0	NUM
ejde-1240	392	79	θxtwtdx	θxtwtdx	NOUN
ejde-1240	392	80	≤	≤	NUM
ejde-1240	392	81	r1ρ2	r1ρ2	PROPN
ejde-1240	392	82	4	4	NUM
ejde-1240	392	83	∫	∫	NOUN
ejde-1240	392	84	1	1	NUM
ejde-1240	392	85	0	0	NUM
ejde-1240	392	86	w2	w2	PROPN
ejde-1240	392	87	t	t	PROPN
ejde-1240	392	88	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	392	89	c	c	PROPN
ejde-1240	392	90	∫	∫	PROPN
ejde-1240	392	91	1	1	NUM
ejde-1240	392	92	0	0	NUM
ejde-1240	392	93	θ2xtdx	θ2xtdx	PROPN
ejde-1240	392	94	.	.	PUNCT
ejde-1240	393	1	based	base	VERB
ejde-1240	393	2	on	on	ADP
ejde-1240	393	3	the	the	DET
ejde-1240	393	4	above	above	ADJ
ejde-1240	393	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1240	393	6	and	and	CCONJ
ejde-1240	393	7	equation	equation	NOUN
ejde-1240	393	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	393	9	3.15	3.15	NUM
ejde-1240	393	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	393	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	393	12	we	we	PRON
ejde-1240	393	13	can	can	AUX
ejde-1240	393	14	derive	derive	VERB
ejde-1240	393	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	393	16	3.14	3.14	NUM
ejde-1240	393	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	393	18	.	.	PUNCT
ejde-1240	394	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	394	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1240	394	3	3.7	3.7	NUM
ejde-1240	394	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	395	1	let	let	VERB
ejde-1240	395	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	395	3	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	395	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	395	5	θ	θ	PROPN
ejde-1240	395	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	395	7	p	p	NOUN
ejde-1240	395	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	395	9	be	be	AUX
ejde-1240	395	10	the	the	DET
ejde-1240	395	11	solution	solution	NOUN
ejde-1240	395	12	of	of	ADP
ejde-1240	395	13	system	system	NOUN
ejde-1240	395	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	395	15	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	395	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	395	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	396	1	for	for	ADP
ejde-1240	396	2	any	any	DET
ejde-1240	396	3	ε6	ε6	NOUN
ejde-1240	396	4	>	>	X
ejde-1240	396	5	0	0	PROPN
ejde-1240	396	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	396	7	the	the	DET
ejde-1240	396	8	functional	functional	ADJ
ejde-1240	396	9	f5(t	f5(t	NOUN
ejde-1240	396	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	396	11	:	:	PUNCT
ejde-1240	397	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	397	2	c	c	X
ejde-1240	397	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	397	4	1	1	NUM
ejde-1240	397	5	0	0	NUM
ejde-1240	397	6	θtθdx+	θtθdx+	X
ejde-1240	397	7	r1	r1	PROPN
ejde-1240	397	8	∫	∫	PROPN
ejde-1240	397	9	1	1	NUM
ejde-1240	397	10	0	0	NUM
ejde-1240	397	11	θxw	θxw	NOUN
ejde-1240	397	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	397	13	σ2	σ2	PROPN
ejde-1240	397	14	2	2	NUM
ejde-1240	397	15	∫	∫	NOUN
ejde-1240	397	16	1	1	NUM
ejde-1240	397	17	0	0	NUM
ejde-1240	397	18	θ2xdx+	θ2xdx+	NOUN
ejde-1240	397	19	d	d	X
ejde-1240	397	20	∫	∫	PROPN
ejde-1240	397	21	1	1	NUM
ejde-1240	397	22	0	0	NUM
ejde-1240	397	23	ptθdx	ptθdx	NOUN
ejde-1240	397	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	397	25	12	12	NUM
ejde-1240	397	26	j.	j.	PROPN
ejde-1240	397	27	qin	qin	PROPN
ejde-1240	397	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	397	29	j.	j.	PROPN
ejde-1240	397	30	hao	hao	PROPN
ejde-1240	397	31	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	397	32	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1240	397	33	f	f	NOUN
ejde-1240	398	1	′	′	NUM
ejde-1240	398	2	5(t	5(t	NUM
ejde-1240	398	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	399	1	≤	≤	NUM
ejde-1240	399	2	−σ1	−σ1	NOUN
ejde-1240	399	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	399	4	1	1	NUM
ejde-1240	399	5	0	0	NUM
ejde-1240	399	6	θ2xdx+	θ2xdx+	NOUN
ejde-1240	399	7	ε6	ε6	VERB
ejde-1240	399	8	∫	∫	PROPN
ejde-1240	399	9	1	1	NUM
ejde-1240	399	10	0	0	NUM
ejde-1240	399	11	w2	w2	NOUN
ejde-1240	399	12	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	399	13	c	c	X
ejde-1240	399	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	399	15	1	1	NUM
ejde-1240	399	16	+	+	SYM
ejde-1240	399	17	1	1	NUM
ejde-1240	399	18	ε6	ε6	NOUN
ejde-1240	399	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	399	20	∫	∫	PROPN
ejde-1240	399	21	1	1	NUM
ejde-1240	399	22	0	0	NUM
ejde-1240	399	23	θ2xtdx+	θ2xtdx+	PROPN
ejde-1240	399	24	c	c	NOUN
ejde-1240	399	25	∫	∫	PROPN
ejde-1240	399	26	1	1	NUM
ejde-1240	399	27	0	0	NUM
ejde-1240	399	28	p	p	PROPN
ejde-1240	399	29	2	2	NUM
ejde-1240	399	30	xtdx	xtdx	NOUN
ejde-1240	399	31	.	.	PUNCT
ejde-1240	400	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	400	2	3.16	3.16	NUM
ejde-1240	400	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	400	4	proof	proof	NOUN
ejde-1240	400	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	401	1	differentiating	differentiate	VERB
ejde-1240	401	2	f5(t	f5(t	PROPN
ejde-1240	401	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	401	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	401	5	using	use	VERB
ejde-1240	401	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	401	7	2.1)3	2.1)3	NOUN
ejde-1240	401	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	401	9	integrating	integrate	VERB
ejde-1240	401	10	by	by	ADP
ejde-1240	401	11	parts	part	NOUN
ejde-1240	401	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	401	13	we	we	PRON
ejde-1240	401	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	401	15	f	f	PROPN
ejde-1240	401	16	′	′	NUM
ejde-1240	401	17	5(t	5(t	NUM
ejde-1240	401	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	402	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	402	2	c	c	X
ejde-1240	402	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	402	4	1	1	NUM
ejde-1240	402	5	0	0	NUM
ejde-1240	402	6	θ2	θ2	PROPN
ejde-1240	402	7	t	t	PROPN
ejde-1240	402	8	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	402	9	c	c	NOUN
ejde-1240	402	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	402	11	1	1	NUM
ejde-1240	402	12	0	0	NUM
ejde-1240	402	13	θttθdx+	θttθdx+	NOUN
ejde-1240	403	1	r1	r1	NOUN
ejde-1240	403	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	404	1	1	1	NUM
ejde-1240	404	2	0	0	NUM
ejde-1240	404	3	θxtw	θxtw	NOUN
ejde-1240	404	4	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	404	5	r1	r1	PROPN
ejde-1240	404	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	404	7	1	1	NUM
ejde-1240	404	8	0	0	NUM
ejde-1240	404	9	θxwtdx	θxwtdx	NOUN
ejde-1240	404	10	+	+	PROPN
ejde-1240	404	11	σ2	σ2	PROPN
ejde-1240	404	12	∫	∫	PROPN
ejde-1240	404	13	1	1	NUM
ejde-1240	404	14	0	0	NUM
ejde-1240	404	15	θxθxtdx+	θxθxtdx+	PROPN
ejde-1240	404	16	d	d	X
ejde-1240	404	17	∫	∫	PROPN
ejde-1240	404	18	1	1	NUM
ejde-1240	404	19	0	0	NUM
ejde-1240	405	1	ptθtdx+	ptθtdx+	X
ejde-1240	405	2	d	d	X
ejde-1240	405	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	405	4	1	1	NUM
ejde-1240	405	5	0	0	NUM
ejde-1240	405	6	pttθdx	pttθdx	PROPN
ejde-1240	405	7	=	=	SYM
ejde-1240	405	8	−σ1	−σ1	PROPN
ejde-1240	405	9	∫	∫	PROPN
ejde-1240	405	10	1	1	NUM
ejde-1240	405	11	0	0	NUM
ejde-1240	405	12	θ2xdx+	θ2xdx+	VERB
ejde-1240	405	13	c	c	PROPN
ejde-1240	405	14	∫	∫	PROPN
ejde-1240	406	1	1	1	NUM
ejde-1240	406	2	0	0	NUM
ejde-1240	406	3	θ2	θ2	PROPN
ejde-1240	406	4	t	t	PROPN
ejde-1240	406	5	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	406	6	r1	r1	PROPN
ejde-1240	406	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	407	1	1	1	NUM
ejde-1240	407	2	0	0	NUM
ejde-1240	407	3	θxtw	θxtw	NOUN
ejde-1240	407	4	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	408	1	d	d	X
ejde-1240	408	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	408	3	1	1	NUM
ejde-1240	408	4	0	0	NUM
ejde-1240	408	5	ptθtdx	ptθtdx	NOUN
ejde-1240	408	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	409	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	409	2	3.17	3.17	NUM
ejde-1240	409	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	409	4	using	use	VERB
ejde-1240	409	5	young	young	PROPN
ejde-1240	409	6	’s	’s	PART
ejde-1240	409	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	409	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	409	9	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1240	409	10	’s	’s	PART
ejde-1240	409	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	409	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	409	13	we	we	PRON
ejde-1240	409	14	have	have	VERB
ejde-1240	409	15	r1	r1	PROPN
ejde-1240	409	16	∫	∫	PROPN
ejde-1240	409	17	1	1	NUM
ejde-1240	409	18	0	0	NUM
ejde-1240	409	19	θxtw	θxtw	NOUN
ejde-1240	409	20	dx	dx	PROPN
ejde-1240	409	21	≤	≤	PROPN
ejde-1240	409	22	ε6	ε6	VERB
ejde-1240	409	23	∫	∫	PROPN
ejde-1240	409	24	1	1	NUM
ejde-1240	409	25	0	0	NUM
ejde-1240	409	26	w2	w2	NOUN
ejde-1240	409	27	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	410	1	c	c	NOUN
ejde-1240	410	2	ε6	ε6	PROPN
ejde-1240	410	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	410	4	1	1	NUM
ejde-1240	410	5	0	0	NUM
ejde-1240	410	6	θ2xtdx	θ2xtdx	PROPN
ejde-1240	410	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	410	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	410	9	3.18	3.18	NUM
ejde-1240	410	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	410	11	d	d	NOUN
ejde-1240	410	12	∫	∫	PROPN
ejde-1240	410	13	1	1	NUM
ejde-1240	410	14	0	0	NUM
ejde-1240	410	15	θtptdx	θtptdx	NOUN
ejde-1240	410	16	≤	≤	NUM
ejde-1240	410	17	ccp	ccp	PROPN
ejde-1240	410	18	∫	∫	PROPN
ejde-1240	411	1	1	1	NUM
ejde-1240	411	2	0	0	NUM
ejde-1240	411	3	θ2xtdx+	θ2xtdx+	X
ejde-1240	411	4	d2cp	d2cp	PUNCT
ejde-1240	411	5	4c	4c	NUM
ejde-1240	411	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	411	7	1	1	NUM
ejde-1240	411	8	0	0	NUM
ejde-1240	411	9	p	p	PROPN
ejde-1240	411	10	2	2	NUM
ejde-1240	411	11	xtdx	xtdx	NOUN
ejde-1240	411	12	.	.	PUNCT
ejde-1240	412	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	412	2	3.19	3.19	NUM
ejde-1240	412	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	412	4	combining	combine	VERB
ejde-1240	412	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	412	6	3.18	3.18	NUM
ejde-1240	412	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	412	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	412	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	412	10	3.19	3.19	NUM
ejde-1240	412	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	412	12	and	and	CCONJ
ejde-1240	412	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	412	14	3.17	3.17	NUM
ejde-1240	412	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	412	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	412	17	we	we	PRON
ejde-1240	412	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	412	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	412	20	3.16	3.16	NUM
ejde-1240	412	21	)	)	PUNCT
ejde-1240	412	22	.	.	PUNCT
ejde-1240	413	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	413	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1240	413	3	3.8	3.8	NUM
ejde-1240	413	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	414	1	let	let	VERB
ejde-1240	414	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	414	3	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	414	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	414	5	θ	θ	PROPN
ejde-1240	414	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	414	7	p	p	NOUN
ejde-1240	414	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	414	9	be	be	AUX
ejde-1240	414	10	the	the	DET
ejde-1240	414	11	solution	solution	NOUN
ejde-1240	414	12	of	of	ADP
ejde-1240	414	13	system	system	NOUN
ejde-1240	414	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	414	15	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	414	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	414	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	415	1	for	for	ADP
ejde-1240	415	2	any	any	DET
ejde-1240	415	3	ε7	ε7	PROPN
ejde-1240	415	4	>	>	X
ejde-1240	415	5	0	0	PROPN
ejde-1240	415	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	415	7	the	the	DET
ejde-1240	415	8	functional	functional	ADJ
ejde-1240	415	9	f6(t	f6(t	NOUN
ejde-1240	415	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	415	11	:	:	PUNCT
ejde-1240	416	1	=	=	SYM
ejde-1240	416	2	r	r	NOUN
ejde-1240	416	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	416	4	1	1	NUM
ejde-1240	416	5	0	0	NUM
ejde-1240	416	6	ptpdx+	ptpdx+	PART
ejde-1240	416	7	r2	r2	PROPN
ejde-1240	416	8	∫	∫	PROPN
ejde-1240	416	9	1	1	NUM
ejde-1240	416	10	0	0	NUM
ejde-1240	416	11	pxw	pxw	ADJ
ejde-1240	416	12	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	416	13	γ2	γ2	PROPN
ejde-1240	416	14	2	2	NUM
ejde-1240	416	15	∫	∫	NOUN
ejde-1240	416	16	1	1	NUM
ejde-1240	416	17	0	0	NUM
ejde-1240	416	18	p	p	SYM
ejde-1240	416	19	2	2	NUM
ejde-1240	416	20	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	416	21	d	d	X
ejde-1240	416	22	∫	∫	PROPN
ejde-1240	416	23	1	1	NUM
ejde-1240	416	24	0	0	NUM
ejde-1240	416	25	θtpdx	θtpdx	NOUN
ejde-1240	416	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	416	27	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1240	416	28	f	f	PROPN
ejde-1240	416	29	′	′	NUM
ejde-1240	416	30	6(t)≤	6(t)≤	NUM
ejde-1240	417	1	−γ1	−γ1	NOUN
ejde-1240	417	2	∫	∫	NOUN
ejde-1240	417	3	1	1	NUM
ejde-1240	417	4	0	0	NUM
ejde-1240	417	5	p	p	NOUN
ejde-1240	417	6	2	2	NUM
ejde-1240	417	7	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	417	8	ε7	ε7	PROPN
ejde-1240	417	9	∫	∫	PROPN
ejde-1240	417	10	1	1	NUM
ejde-1240	417	11	0	0	NUM
ejde-1240	417	12	w2	w2	NOUN
ejde-1240	417	13	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	417	14	c	c	X
ejde-1240	417	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	417	16	1	1	NUM
ejde-1240	417	17	+	+	SYM
ejde-1240	417	18	1	1	NUM
ejde-1240	417	19	ε7	ε7	NOUN
ejde-1240	417	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	417	21	∫	∫	PROPN
ejde-1240	418	1	1	1	NUM
ejde-1240	418	2	0	0	NUM
ejde-1240	419	1	p	p	NOUN
ejde-1240	419	2	2	2	NUM
ejde-1240	419	3	xtdx+	xtdx+	PUNCT
ejde-1240	419	4	c	c	NOUN
ejde-1240	419	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	419	6	1	1	NUM
ejde-1240	419	7	0	0	NUM
ejde-1240	419	8	θ2xtdx	θ2xtdx	PROPN
ejde-1240	419	9	.	.	PUNCT
ejde-1240	420	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	420	2	3.20	3.20	NUM
ejde-1240	420	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	420	4	proof	proof	NOUN
ejde-1240	420	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	421	1	differentiating	differentiate	VERB
ejde-1240	421	2	f6(t	f6(t	NOUN
ejde-1240	421	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	421	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	421	5	using	use	VERB
ejde-1240	421	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	421	7	2.1)4	2.1)4	NUM
ejde-1240	421	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	421	9	integrating	integrate	VERB
ejde-1240	421	10	by	by	ADP
ejde-1240	421	11	parts	part	NOUN
ejde-1240	421	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	421	13	we	we	PRON
ejde-1240	421	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	421	15	f	f	PROPN
ejde-1240	421	16	′	′	NUM
ejde-1240	421	17	6(t	6(t	NUM
ejde-1240	421	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	422	1	=	=	SYM
ejde-1240	422	2	r	r	NOUN
ejde-1240	422	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	422	4	1	1	NUM
ejde-1240	422	5	0	0	NUM
ejde-1240	422	6	p	p	NOUN
ejde-1240	422	7	2	2	NUM
ejde-1240	422	8	t	t	NOUN
ejde-1240	422	9	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	423	1	d	d	X
ejde-1240	423	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	423	3	1	1	NUM
ejde-1240	423	4	0	0	NUM
ejde-1240	423	5	pttpdx+	pttpdx+	ADV
ejde-1240	423	6	γ2	γ2	ADJ
ejde-1240	423	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	423	8	1	1	NUM
ejde-1240	423	9	0	0	NUM
ejde-1240	423	10	pxtw	pxtw	NOUN
ejde-1240	423	11	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	423	12	r2	r2	PROPN
ejde-1240	423	13	∫	∫	PROPN
ejde-1240	423	14	1	1	NUM
ejde-1240	423	15	0	0	NUM
ejde-1240	423	16	pxwtdx	pxwtdx	NOUN
ejde-1240	423	17	+	+	NOUN
ejde-1240	423	18	γ2	γ2	ADJ
ejde-1240	423	19	∫	∫	PROPN
ejde-1240	423	20	1	1	NUM
ejde-1240	423	21	0	0	NUM
ejde-1240	424	1	pxpxtdx+	pxpxtdx+	X
ejde-1240	424	2	d	d	X
ejde-1240	424	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	424	4	1	1	NUM
ejde-1240	424	5	0	0	NUM
ejde-1240	424	6	ptθtdx+	ptθtdx+	X
ejde-1240	424	7	d	d	X
ejde-1240	424	8	∫	∫	PROPN
ejde-1240	424	9	1	1	NUM
ejde-1240	424	10	0	0	NUM
ejde-1240	424	11	θttpdx	θttpdx	NOUN
ejde-1240	425	1	=	=	SYM
ejde-1240	425	2	−γ1	−γ1	NOUN
ejde-1240	425	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	425	4	1	1	NUM
ejde-1240	425	5	0	0	NUM
ejde-1240	425	6	p	p	NOUN
ejde-1240	425	7	2	2	NUM
ejde-1240	425	8	xdx+	xdx+	VERB
ejde-1240	425	9	r	r	NOUN
ejde-1240	425	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	425	11	1	1	NUM
ejde-1240	425	12	0	0	NUM
ejde-1240	425	13	p	p	NOUN
ejde-1240	425	14	2	2	NUM
ejde-1240	425	15	t	t	NOUN
ejde-1240	425	16	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	425	17	r2	r2	PROPN
ejde-1240	425	18	∫	∫	PROPN
ejde-1240	425	19	1	1	NUM
ejde-1240	425	20	0	0	NUM
ejde-1240	425	21	pxtw	pxtw	NOUN
ejde-1240	425	22	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	425	23	d	d	X
ejde-1240	425	24	∫	∫	PROPN
ejde-1240	425	25	1	1	NUM
ejde-1240	425	26	0	0	NUM
ejde-1240	425	27	ptθtdx	ptθtdx	NOUN
ejde-1240	425	28	.	.	PUNCT
ejde-1240	426	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	426	2	3.21	3.21	NUM
ejde-1240	426	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	426	4	using	use	VERB
ejde-1240	426	5	young	young	PROPN
ejde-1240	426	6	’s	’s	PART
ejde-1240	426	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	426	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	426	9	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1240	426	10	’s	’s	PART
ejde-1240	426	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	426	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	426	13	we	we	PRON
ejde-1240	426	14	have	have	VERB
ejde-1240	426	15	r2	r2	PROPN
ejde-1240	426	16	∫	∫	PROPN
ejde-1240	426	17	1	1	NUM
ejde-1240	426	18	0	0	NUM
ejde-1240	426	19	pxtw	pxtw	PROPN
ejde-1240	426	20	dx	dx	PROPN
ejde-1240	426	21	≤	≤	PROPN
ejde-1240	427	1	ε7	ε7	PROPN
ejde-1240	427	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	427	3	1	1	NUM
ejde-1240	427	4	0	0	NUM
ejde-1240	427	5	w2	w2	NOUN
ejde-1240	427	6	xdx+	xdx+	PROPN
ejde-1240	428	1	c	c	PROPN
ejde-1240	428	2	ε7	ε7	PROPN
ejde-1240	428	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	428	4	1	1	NUM
ejde-1240	428	5	0	0	NUM
ejde-1240	428	6	p	p	NOUN
ejde-1240	428	7	2	2	NUM
ejde-1240	428	8	xtdx	xtdx	NOUN
ejde-1240	428	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	428	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	428	11	3.22	3.22	NUM
ejde-1240	428	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	429	1	d	d	SYM
ejde-1240	429	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	429	3	1	1	NUM
ejde-1240	429	4	0	0	NUM
ejde-1240	429	5	θtptdx	θtptdx	NOUN
ejde-1240	429	6	≤	≤	NUM
ejde-1240	429	7	rcp	rcp	VERB
ejde-1240	429	8	∫	∫	PROPN
ejde-1240	429	9	1	1	NUM
ejde-1240	429	10	0	0	NUM
ejde-1240	430	1	p	p	NOUN
ejde-1240	430	2	2	2	NUM
ejde-1240	430	3	xtdx+	xtdx+	X
ejde-1240	430	4	d2cp	d2cp	X
ejde-1240	430	5	4r	4r	NUM
ejde-1240	430	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	430	7	1	1	NUM
ejde-1240	430	8	0	0	NUM
ejde-1240	430	9	θ2xtdx	θ2xtdx	PROPN
ejde-1240	430	10	.	.	PUNCT
ejde-1240	431	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	431	2	3.23	3.23	NUM
ejde-1240	431	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	431	4	combining	combine	VERB
ejde-1240	431	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	431	6	3.22	3.22	NUM
ejde-1240	431	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	431	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	431	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	431	10	3.23	3.23	NUM
ejde-1240	431	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	431	12	and	and	CCONJ
ejde-1240	431	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	431	14	3.21	3.21	NUM
ejde-1240	431	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	431	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	431	17	we	we	PRON
ejde-1240	431	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	431	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	431	20	3.20	3.20	NUM
ejde-1240	431	21	)	)	PUNCT
ejde-1240	431	22	.	.	PUNCT
ejde-1240	432	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	432	2	now	now	ADV
ejde-1240	432	3	we	we	PRON
ejde-1240	432	4	define	define	VERB
ejde-1240	432	5	a	a	DET
ejde-1240	432	6	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1240	432	7	functional	functional	ADJ
ejde-1240	432	8	l(t	l(t	NOUN
ejde-1240	432	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	432	10	by	by	ADP
ejde-1240	432	11	l(t	l(t	PROPN
ejde-1240	432	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	432	13	:	:	PUNCT
ejde-1240	432	14	=	=	NOUN
ejde-1240	432	15	ne(t	ne(t	X
ejde-1240	432	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	432	17	+	+	NOUN
ejde-1240	432	18	n1f1(t	n1f1(t	NUM
ejde-1240	432	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	432	20	+	+	CCONJ
ejde-1240	432	21	f2(t	f2(t	X
ejde-1240	432	22	)	)	PUNCT
ejde-1240	432	23	+	+	CCONJ
ejde-1240	432	24	f3(t	f3(t	X
ejde-1240	432	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	432	26	+	+	NOUN
ejde-1240	432	27	n4f4(t	n4f4(t	X
ejde-1240	432	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	432	29	+	+	NOUN
ejde-1240	432	30	n5f5(t	n5f5(t	NOUN
ejde-1240	432	31	)	)	PUNCT
ejde-1240	432	32	+	+	CCONJ
ejde-1240	432	33	f6(t	f6(t	X
ejde-1240	432	34	)	)	PUNCT
ejde-1240	432	35	,	,	PUNCT
ejde-1240	432	36	where	where	SCONJ
ejde-1240	432	37	ni	ni	PROPN
ejde-1240	432	38	,	,	PUNCT
ejde-1240	432	39	i	i	NOUN
ejde-1240	432	40	=	=	NOUN
ejde-1240	432	41	1	1	NUM
ejde-1240	432	42	,	,	PUNCT
ejde-1240	432	43	2	2	NUM
ejde-1240	432	44	,	,	PUNCT
ejde-1240	432	45	4	4	NUM
ejde-1240	432	46	,	,	PUNCT
ejde-1240	432	47	5	5	NUM
ejde-1240	432	48	are	be	AUX
ejde-1240	432	49	positive	positive	ADJ
ejde-1240	432	50	constants	constant	NOUN
ejde-1240	432	51	to	to	PART
ejde-1240	432	52	be	be	AUX
ejde-1240	432	53	chosen	choose	VERB
ejde-1240	432	54	later	later	ADV
ejde-1240	432	55	.	.	PUNCT
ejde-1240	433	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1240	433	2	3.9	3.9	NUM
ejde-1240	433	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	434	1	assume	assume	VERB
ejde-1240	434	2	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	434	3	k	k	NOUN
ejde-1240	435	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	435	2	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1240	435	3	α	α	NOUN
ejde-1240	435	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	436	1	let	let	VERB
ejde-1240	436	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	436	3	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	436	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	436	5	θ	θ	PROPN
ejde-1240	436	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	436	7	p	p	NOUN
ejde-1240	436	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	436	9	be	be	AUX
ejde-1240	436	10	the	the	DET
ejde-1240	436	11	solution	solution	NOUN
ejde-1240	436	12	of	of	ADP
ejde-1240	436	13	system	system	NOUN
ejde-1240	436	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	436	15	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	436	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	436	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	437	1	then	then	ADV
ejde-1240	437	2	there	there	PRON
ejde-1240	437	3	exists	exist	VERB
ejde-1240	437	4	positive	positive	ADJ
ejde-1240	437	5	constant	constant	ADJ
ejde-1240	437	6	c1	c1	NOUN
ejde-1240	437	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	437	8	c2	c2	PROPN
ejde-1240	437	9	and	and	CCONJ
ejde-1240	437	10	λ	λ	PROPN
ejde-1240	437	11	such	such	ADJ
ejde-1240	437	12	that	that	DET
ejde-1240	437	13	c1e(t	c1e(t	NOUN
ejde-1240	437	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	437	15	≤	≤	NUM
ejde-1240	437	16	l(t	l(t	PROPN
ejde-1240	437	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	437	18	≤	≤	NUM
ejde-1240	438	1	c2e(t	c2e(t	PROPN
ejde-1240	438	2	)	)	PUNCT
ejde-1240	438	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	438	4	t	t	PROPN
ejde-1240	438	5	>	>	X
ejde-1240	438	6	0	0	NUM
ejde-1240	438	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	438	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	438	9	3.24	3.24	NUM
ejde-1240	438	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	438	11	l′(t	l′(t	NOUN
ejde-1240	438	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	438	13	≤	≤	NOUN
ejde-1240	438	14	−λe(t	−λe(t	PROPN
ejde-1240	438	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	438	16	.	.	PUNCT
ejde-1240	439	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	439	2	3.25	3.25	NUM
ejde-1240	439	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	439	4	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	439	5	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	439	6	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	439	7	systems	system	NOUN
ejde-1240	439	8	13	13	NUM
ejde-1240	439	9	proof	proof	NOUN
ejde-1240	439	10	.	.	PUNCT
ejde-1240	440	1	according	accord	VERB
ejde-1240	440	2	to	to	ADP
ejde-1240	440	3	the	the	DET
ejde-1240	440	4	definition	definition	NOUN
ejde-1240	440	5	of	of	ADP
ejde-1240	440	6	l(t	l(t	PROPN
ejde-1240	440	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	440	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	440	9	and	and	CCONJ
ejde-1240	440	10	using	use	VERB
ejde-1240	440	11	young	young	PROPN
ejde-1240	440	12	’s	’s	ADV
ejde-1240	440	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	440	14	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1240	440	15	’s	’s	PART
ejde-1240	440	16	and	and	CCONJ
ejde-1240	440	17	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-1240	440	18	-	-	PUNCT
ejde-1240	440	19	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1240	440	20	’s	’s	PART
ejde-1240	440	21	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1240	440	22	and	and	CCONJ
ejde-1240	440	23	remark	remark	NOUN
ejde-1240	440	24	3.2	3.2	NUM
ejde-1240	440	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	440	26	we	we	PRON
ejde-1240	440	27	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	440	28	|l(t)−ne(t)|	|l(t)−ne(t)|	ADV
ejde-1240	440	29	=	=	X
ejde-1240	440	30	|n1f1(t	|n1f1(t	X
ejde-1240	440	31	)	)	PUNCT
ejde-1240	441	1	+	+	NOUN
ejde-1240	441	2	n2f2(t	n2f2(t	X
ejde-1240	441	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	441	4	+	+	NOUN
ejde-1240	441	5	n3f3(t	n3f3(t	X
ejde-1240	441	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	441	7	+	+	NOUN
ejde-1240	441	8	n4f4(t	n4f4(t	X
ejde-1240	441	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	441	10	+	+	NOUN
ejde-1240	441	11	n5f5(t	n5f5(t	NOUN
ejde-1240	441	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	441	13	+	+	CCONJ
ejde-1240	442	1	f6(t)|	f6(t)|	ADV
ejde-1240	442	2	≤	≤	ADV
ejde-1240	443	1	ρ2n1	ρ2n1	NUM
ejde-1240	443	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	443	3	1	1	NUM
ejde-1240	443	4	0	0	NUM
ejde-1240	443	5	|wtw|dx+	|wtw|dx+	NUM
ejde-1240	443	6	ρ1n1	ρ1n1	X
ejde-1240	443	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	443	8	1	1	NUM
ejde-1240	443	9	0	0	NUM
ejde-1240	443	10	|w|	|w|	PROPN
ejde-1240	443	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	443	12	∫	∫	PROPN
ejde-1240	443	13	1	1	NUM
ejde-1240	443	14	0	0	NUM
ejde-1240	443	15	|ϕt(y	|ϕt(y	NUM
ejde-1240	443	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	443	17	t)|dy	t)|dy	NOUN
ejde-1240	443	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	443	19	dx	dx	PROPN
ejde-1240	444	1	+	+	PROPN
ejde-1240	444	2	ρ2	ρ2	ADJ
ejde-1240	444	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	444	4	1	1	NUM
ejde-1240	444	5	0	0	NUM
ejde-1240	444	6	|ϕϕt|dx+	|ϕϕt|dx+	NOUN
ejde-1240	444	7	n3ρ2	n3ρ2	PROPN
ejde-1240	444	8	α	α	NOUN
ejde-1240	444	9	∫	∫	PROPN
ejde-1240	444	10	1	1	NUM
ejde-1240	444	11	0	0	X
ejde-1240	444	12	|wt||ϕx	|wt||ϕx	PROPN
ejde-1240	444	13	+	+	CCONJ
ejde-1240	444	14	w|dx+	w|dx+	NUM
ejde-1240	444	15	d	d	SYM
ejde-1240	444	16	∫	∫	PROPN
ejde-1240	444	17	1	1	NUM
ejde-1240	444	18	0	0	NUM
ejde-1240	444	19	|θpt|dx	|θpt|dx	NUM
ejde-1240	444	20	+	+	NOUN
ejde-1240	444	21	n4ρ2c	n4ρ2c	NUM
ejde-1240	444	22	∫	∫	PROPN
ejde-1240	444	23	1	1	NUM
ejde-1240	444	24	0	0	NUM
ejde-1240	444	25	|θt|	|θt|	NOUN
ejde-1240	444	26	(	(	PUNCT
ejde-1240	444	27	∫	∫	PROPN
ejde-1240	444	28	1	1	NUM
ejde-1240	444	29	0	0	X
ejde-1240	445	1	|wt(y	|wt(y	VERB
ejde-1240	445	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	445	3	t)|dy	t)|dy	NOUN
ejde-1240	445	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	445	5	dx+n4σ1ρ2	dx+n4σ1ρ2	PROPN
ejde-1240	445	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	445	7	1	1	NUM
ejde-1240	445	8	0	0	NUM
ejde-1240	445	9	|θxw|dx	|θxw|dx	NOUN
ejde-1240	445	10	+	+	NOUN
ejde-1240	445	11	n4ρ2d	n4ρ2d	NUM
ejde-1240	445	12	∫	∫	PROPN
ejde-1240	445	13	1	1	NUM
ejde-1240	445	14	0	0	NUM
ejde-1240	445	15	|pt|	|pt|	NOUN
ejde-1240	445	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	445	17	∫	∫	PROPN
ejde-1240	445	18	1	1	NUM
ejde-1240	445	19	0	0	X
ejde-1240	445	20	|wt(y	|wt(y	ADJ
ejde-1240	445	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	445	22	t)|dy	t)|dy	NOUN
ejde-1240	445	23	)	)	PUNCT
ejde-1240	445	24	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	445	25	cρ2	cρ2	PROPN
ejde-1240	445	26	∫	∫	PROPN
ejde-1240	445	27	1	1	NUM
ejde-1240	445	28	0	0	NUM
ejde-1240	445	29	|θtθ|dx	|θtθ|dx	PROPN
ejde-1240	445	30	+	+	ADJ
ejde-1240	445	31	r1	r1	NOUN
ejde-1240	445	32	∫	∫	PROPN
ejde-1240	445	33	1	1	NUM
ejde-1240	445	34	0	0	NUM
ejde-1240	445	35	|θxw|dx+	|θxw|dx+	PROPN
ejde-1240	445	36	σ2	σ2	NOUN
ejde-1240	445	37	2	2	NUM
ejde-1240	445	38	∫	∫	NOUN
ejde-1240	445	39	1	1	NUM
ejde-1240	445	40	0	0	NUM
ejde-1240	445	41	θ2xdx+	θ2xdx+	NOUN
ejde-1240	445	42	d	d	X
ejde-1240	445	43	∫	∫	PROPN
ejde-1240	445	44	1	1	NUM
ejde-1240	445	45	0	0	NUM
ejde-1240	445	46	|θpt|dx+	|θpt|dx+	NOUN
ejde-1240	445	47	r	r	NOUN
ejde-1240	445	48	∫	∫	NOUN
ejde-1240	445	49	1	1	NUM
ejde-1240	445	50	0	0	NUM
ejde-1240	445	51	|ptp	|ptp	NOUN
ejde-1240	445	52	|dx	|dx	X
ejde-1240	446	1	+	+	NUM
ejde-1240	446	2	r2	r2	PROPN
ejde-1240	446	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	446	4	1	1	NUM
ejde-1240	446	5	0	0	X
ejde-1240	447	1	|pxw|dx+	|pxw|dx+	ADV
ejde-1240	447	2	γ2	γ2	ADJ
ejde-1240	447	3	2	2	NUM
ejde-1240	447	4	∫	∫	NOUN
ejde-1240	447	5	1	1	NUM
ejde-1240	447	6	0	0	NUM
ejde-1240	447	7	p	p	NOUN
ejde-1240	447	8	2	2	NUM
ejde-1240	447	9	xdx+	xdx+	NUM
ejde-1240	447	10	n3ρ1	n3ρ1	ADP
ejde-1240	447	11	k	k	PROPN
ejde-1240	447	12	∫	∫	PROPN
ejde-1240	447	13	1	1	NUM
ejde-1240	447	14	0	0	NUM
ejde-1240	447	15	|wx||ϕt(y	|wx||ϕt(y	PROPN
ejde-1240	447	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	447	17	t)|dx	t)|dx	PROPN
ejde-1240	447	18	≤	≤	NUM
ejde-1240	447	19	m	m	VERB
ejde-1240	447	20	∫	∫	PROPN
ejde-1240	447	21	1	1	NUM
ejde-1240	447	22	0	0	NUM
ejde-1240	447	23	[	[	PUNCT
ejde-1240	447	24	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-1240	447	25	t	t	NOUN
ejde-1240	447	26	+	+	NUM
ejde-1240	447	27	w2	w2	PROPN
ejde-1240	447	28	t	t	PROPN
ejde-1240	447	29	+	+	CCONJ
ejde-1240	447	30	w2	w2	NOUN
ejde-1240	447	31	x	x	PROPN
ejde-1240	447	32	+	+	CCONJ
ejde-1240	447	33	(	(	PUNCT
ejde-1240	447	34	ϕx	ϕx	X
ejde-1240	447	35	+	+	CCONJ
ejde-1240	447	36	w)2	w)2	ADJ
ejde-1240	447	37	+	+	CCONJ
ejde-1240	447	38	θ2	θ2	PROPN
ejde-1240	447	39	t	t	NOUN
ejde-1240	447	40	+	+	CCONJ
ejde-1240	447	41	p	p	X
ejde-1240	447	42	2	2	NUM
ejde-1240	447	43	t	t	NOUN
ejde-1240	447	44	+	+	CCONJ
ejde-1240	447	45	θ2x	θ2x	X
ejde-1240	448	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	448	2	p	p	NOUN
ejde-1240	448	3	2	2	NUM
ejde-1240	448	4	x	x	SYM
ejde-1240	448	5	]	]	X
ejde-1240	448	6	dx	dx	PROPN
ejde-1240	448	7	≤	≤	PROPN
ejde-1240	448	8	ce(t	ce(t	PRON
ejde-1240	448	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	448	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	448	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	448	12	3.26	3.26	NUM
ejde-1240	448	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	448	14	where	where	SCONJ
ejde-1240	448	15	m	m	VERB
ejde-1240	448	16	and	and	CCONJ
ejde-1240	448	17	c	c	PROPN
ejde-1240	448	18	are	be	AUX
ejde-1240	448	19	different	different	ADJ
ejde-1240	448	20	positive	positive	ADJ
ejde-1240	448	21	constants	constant	NOUN
ejde-1240	448	22	.	.	PUNCT
ejde-1240	449	1	thus	thus	ADV
ejde-1240	449	2	we	we	PRON
ejde-1240	449	3	have	have	VERB
ejde-1240	449	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	449	5	n	n	CCONJ
ejde-1240	449	6	−	−	PROPN
ejde-1240	449	7	c)e(t	c)e(t	PROPN
ejde-1240	449	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	449	9	≤	≤	NUM
ejde-1240	449	10	l(t	l(t	PROPN
ejde-1240	449	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	449	12	≤	≤	NOUN
ejde-1240	449	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	449	14	n	n	NOUN
ejde-1240	449	15	+	+	CCONJ
ejde-1240	449	16	c)e(t	c)e(t	NOUN
ejde-1240	449	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	449	18	.	.	PUNCT
ejde-1240	450	1	let	let	VERB
ejde-1240	450	2	c1	c1	PROPN
ejde-1240	450	3	=	=	PROPN
ejde-1240	450	4	n	n	CCONJ
ejde-1240	450	5	−	−	PROPN
ejde-1240	450	6	c	c	X
ejde-1240	450	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	450	8	c2	c2	PROPN
ejde-1240	450	9	=	=	SYM
ejde-1240	450	10	n	n	PROPN
ejde-1240	450	11	+	+	CCONJ
ejde-1240	451	1	c	c	X
ejde-1240	451	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	451	3	we	we	PRON
ejde-1240	451	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	451	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	451	6	3.24	3.24	NUM
ejde-1240	451	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	451	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	452	1	taking	take	VERB
ejde-1240	452	2	the	the	DET
ejde-1240	452	3	derivative	derivative	NOUN
ejde-1240	452	4	of	of	ADP
ejde-1240	452	5	l(t	l(t	PROPN
ejde-1240	452	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	452	7	with	with	ADP
ejde-1240	452	8	respect	respect	NOUN
ejde-1240	452	9	to	to	ADP
ejde-1240	452	10	t	t	PROPN
ejde-1240	452	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	452	12	using	use	VERB
ejde-1240	452	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	452	14	3.2	3.2	NUM
ejde-1240	452	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	452	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	452	17	(	(	PUNCT
ejde-1240	452	18	3.5	3.5	NUM
ejde-1240	452	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	452	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	452	21	(	(	PUNCT
ejde-1240	452	22	3.7	3.7	NUM
ejde-1240	452	23	)	)	PUNCT
ejde-1240	452	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	452	25	(	(	PUNCT
ejde-1240	452	26	3.10	3.10	NUM
ejde-1240	452	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	452	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	452	29	(	(	PUNCT
ejde-1240	452	30	3.14	3.14	NUM
ejde-1240	452	31	)	)	PUNCT
ejde-1240	452	32	,	,	PUNCT
ejde-1240	452	33	(	(	PUNCT
ejde-1240	452	34	3.16	3.16	NUM
ejde-1240	452	35	)	)	PUNCT
ejde-1240	452	36	and	and	CCONJ
ejde-1240	452	37	(	(	PUNCT
ejde-1240	452	38	3.20	3.20	NUM
ejde-1240	452	39	)	)	PUNCT
ejde-1240	452	40	,	,	PUNCT
ejde-1240	452	41	we	we	PRON
ejde-1240	452	42	have	have	VERB
ejde-1240	452	43	l′(t	l′(t	NOUN
ejde-1240	452	44	)	)	PUNCT
ejde-1240	452	45	≤	≤	NOUN
ejde-1240	452	46	−	−	PROPN
ejde-1240	453	1	[	[	PUNCT
ejde-1240	453	2	σ2n	σ2n	X
ejde-1240	453	3	−	−	PROPN
ejde-1240	453	4	cn1	cn1	NOUN
ejde-1240	453	5	−	−	PROPN
ejde-1240	453	6	c	c	PROPN
ejde-1240	453	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	453	8	1	1	NUM
ejde-1240	453	9	+	+	SYM
ejde-1240	453	10	1	1	NUM
ejde-1240	453	11	ε4	ε4	NOUN
ejde-1240	453	12	+	+	NOUN
ejde-1240	453	13	1	1	NUM
ejde-1240	453	14	ε5	ε5	PROPN
ejde-1240	453	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	453	16	n4	n4	PROPN
ejde-1240	454	1	−	−	PROPN
ejde-1240	454	2	c	c	PROPN
ejde-1240	454	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	454	4	1	1	NUM
ejde-1240	454	5	+	+	SYM
ejde-1240	454	6	1	1	NUM
ejde-1240	454	7	ε6	ε6	NOUN
ejde-1240	454	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	454	9	n5	n5	PROPN
ejde-1240	454	10	−	−	PROPN
ejde-1240	455	1	c	c	X
ejde-1240	455	2	]	]	X
ejde-1240	455	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	455	4	1	1	NUM
ejde-1240	455	5	0	0	NUM
ejde-1240	456	1	θ2xtdx	θ2xtdx	NOUN
ejde-1240	456	2	−	−	NOUN
ejde-1240	457	1	[	[	PUNCT
ejde-1240	457	2	γ2n	γ2n	NUM
ejde-1240	457	3	−	−	PROPN
ejde-1240	457	4	cn1	cn1	NOUN
ejde-1240	457	5	−	−	PROPN
ejde-1240	457	6	c	c	PROPN
ejde-1240	457	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	457	8	1	1	NUM
ejde-1240	457	9	+	+	SYM
ejde-1240	457	10	1	1	NUM
ejde-1240	457	11	ε4	ε4	NOUN
ejde-1240	457	12	+	+	NOUN
ejde-1240	457	13	1	1	NUM
ejde-1240	457	14	ε5	ε5	PROPN
ejde-1240	457	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	457	16	n4	n4	PROPN
ejde-1240	457	17	−	−	PROPN
ejde-1240	458	1	cn5	cn5	INTJ
ejde-1240	458	2	−	−	PROPN
ejde-1240	458	3	c	c	X
ejde-1240	458	4	]	]	PUNCT
ejde-1240	458	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	459	1	1	1	NUM
ejde-1240	459	2	0	0	NUM
ejde-1240	459	3	p	p	NOUN
ejde-1240	459	4	2	2	NUM
ejde-1240	459	5	xtdx	xtdx	NOUN
ejde-1240	459	6	−	−	NOUN
ejde-1240	460	1	[	[	X
ejde-1240	460	2	α	α	NOUN
ejde-1240	460	3	2	2	NUM
ejde-1240	460	4	n1	n1	NOUN
ejde-1240	460	5	−	−	NOUN
ejde-1240	461	1	ε4n4	ε4n4	PRON
ejde-1240	462	1	−	−	NOUN
ejde-1240	462	2	ε6n5	ε6n5	PRON
ejde-1240	462	3	−	−	PROPN
ejde-1240	462	4	c	c	X
ejde-1240	462	5	]	]	PUNCT
ejde-1240	462	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	462	7	1	1	NUM
ejde-1240	462	8	0	0	NUM
ejde-1240	462	9	w2	w2	PROPN
ejde-1240	462	10	xdx	xdx	PROPN
ejde-1240	462	11	−	−	PROPN
ejde-1240	463	1	[	[	X
ejde-1240	463	2	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	463	3	−	−	NOUN
ejde-1240	463	4	ε1n1	ε1n1	NOUN
ejde-1240	463	5	]	]	X
ejde-1240	463	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	463	7	1	1	NUM
ejde-1240	463	8	0	0	X
ejde-1240	464	1	ϕ2tdx−	ϕ2tdx−	PROPN
ejde-1240	465	1	[	[	PUNCT
ejde-1240	465	2	k	k	X
ejde-1240	465	3	2α	2α	PROPN
ejde-1240	465	4	n3	n3	NOUN
ejde-1240	465	5	−	−	PROPN
ejde-1240	465	6	ε5n4	ε5n4	ADP
ejde-1240	465	7	−	−	PROPN
ejde-1240	465	8	c	c	NOUN
ejde-1240	465	9	]	]	X
ejde-1240	465	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	465	11	1	1	NUM
ejde-1240	465	12	0	0	NUM
ejde-1240	466	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	466	2	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	466	3	−	−	NOUN
ejde-1240	467	1	w)2dx	w)2dx	ADV
ejde-1240	468	1	−	−	PROPN
ejde-1240	469	1	[	[	PUNCT
ejde-1240	469	2	r1ρ1	r1ρ1	PROPN
ejde-1240	469	3	2	2	NUM
ejde-1240	469	4	n4	n4	PROPN
ejde-1240	469	5	−	−	PROPN
ejde-1240	469	6	c(1	c(1	PROPN
ejde-1240	469	7	+	+	CCONJ
ejde-1240	469	8	1	1	NUM
ejde-1240	469	9	ε1	ε1	PROPN
ejde-1240	469	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	469	11	n1	n1	NOUN
ejde-1240	469	12	−	−	PROPN
ejde-1240	469	13	cn3	cn3	PROPN
ejde-1240	469	14	]	]	PUNCT
ejde-1240	469	15	∫	∫	PROPN
ejde-1240	469	16	1	1	NUM
ejde-1240	469	17	0	0	NUM
ejde-1240	469	18	w2	w2	PROPN
ejde-1240	469	19	t	t	PROPN
ejde-1240	469	20	dx	dx	PROPN
ejde-1240	469	21	−	−	PROPN
ejde-1240	470	1	[	[	X
ejde-1240	470	2	σ1n5	σ1n5	X
ejde-1240	470	3	−	−	NOUN
ejde-1240	470	4	cn4	cn4	NOUN
ejde-1240	470	5	]	]	X
ejde-1240	470	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	471	1	1	1	NUM
ejde-1240	471	2	0	0	NUM
ejde-1240	471	3	θ2xdx−	θ2xdx−	NOUN
ejde-1240	471	4	σ1	σ1	PROPN
ejde-1240	471	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	472	1	1	1	NUM
ejde-1240	472	2	0	0	NUM
ejde-1240	472	3	p	p	PROPN
ejde-1240	472	4	2	2	NUM
ejde-1240	472	5	xdx	xdx	PROPN
ejde-1240	472	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	473	1	14	14	NUM
ejde-1240	473	2	j.	j.	PROPN
ejde-1240	473	3	qin	qin	PROPN
ejde-1240	473	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	473	5	j.	j.	PROPN
ejde-1240	473	6	hao	hao	PROPN
ejde-1240	473	7	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	473	8	choosing	choosing	NOUN
ejde-1240	473	9	ε1	ε1	PROPN
ejde-1240	473	10	=	=	SYM
ejde-1240	473	11	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1240	473	12	2n1	2n1	NUM
ejde-1240	473	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	473	14	ε4	ε4	PROPN
ejde-1240	473	15	=	=	PROPN
ejde-1240	473	16	ε5	ε5	PROPN
ejde-1240	473	17	=	=	SYM
ejde-1240	473	18	c	c	PROPN
ejde-1240	473	19	n4	n4	PROPN
ejde-1240	473	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	473	21	ε6	ε6	NOUN
ejde-1240	473	22	=	=	PUNCT
ejde-1240	473	23	c	c	PROPN
ejde-1240	473	24	n5	n5	PROPN
ejde-1240	473	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	473	26	we	we	PRON
ejde-1240	473	27	have	have	VERB
ejde-1240	473	28	l′(t	l′(t	NOUN
ejde-1240	473	29	)	)	PUNCT
ejde-1240	473	30	≤	≤	NOUN
ejde-1240	473	31	−	−	PROPN
ejde-1240	474	1	[	[	PUNCT
ejde-1240	474	2	σ2n	σ2n	X
ejde-1240	474	3	−	−	PROPN
ejde-1240	474	4	cn1	cn1	NOUN
ejde-1240	474	5	−	−	NOUN
ejde-1240	474	6	cn4	cn4	NOUN
ejde-1240	474	7	−	−	PROPN
ejde-1240	474	8	cn2	cn2	NOUN
ejde-1240	474	9	4	4	NUM
ejde-1240	474	10	−	−	NOUN
ejde-1240	475	1	cn5	cn5	INTJ
ejde-1240	475	2	−	−	PROPN
ejde-1240	475	3	cn2	cn2	NOUN
ejde-1240	475	4	5	5	NUM
ejde-1240	476	1	−	−	PROPN
ejde-1240	476	2	c	c	NOUN
ejde-1240	476	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	476	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	476	5	1	1	NUM
ejde-1240	476	6	0	0	NUM
ejde-1240	477	1	θ2xtdx	θ2xtdx	NOUN
ejde-1240	477	2	−	−	PROPN
ejde-1240	478	1	[	[	X
ejde-1240	478	2	γ2n	γ2n	X
ejde-1240	478	3	−	−	PROPN
ejde-1240	478	4	cn1	cn1	NOUN
ejde-1240	478	5	−	−	NOUN
ejde-1240	478	6	cn4	cn4	NOUN
ejde-1240	478	7	−	−	PROPN
ejde-1240	478	8	cn2	cn2	NOUN
ejde-1240	478	9	4	4	NUM
ejde-1240	478	10	−	−	NOUN
ejde-1240	478	11	cn5	cn5	INTJ
ejde-1240	478	12	−	−	NOUN
ejde-1240	478	13	c	c	X
ejde-1240	478	14	]	]	X
ejde-1240	478	15	∫	∫	PROPN
ejde-1240	478	16	1	1	NUM
ejde-1240	478	17	0	0	NUM
ejde-1240	479	1	p	p	NOUN
ejde-1240	479	2	2	2	NUM
ejde-1240	479	3	xtdx−	xtdx−	NOUN
ejde-1240	480	1	[	[	PUNCT
ejde-1240	480	2	α	α	NOUN
ejde-1240	480	3	2	2	NUM
ejde-1240	480	4	n1	n1	NOUN
ejde-1240	480	5	−	−	NOUN
ejde-1240	481	1	c	c	NOUN
ejde-1240	481	2	]	]	X
ejde-1240	481	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	481	4	1	1	NUM
ejde-1240	481	5	0	0	NUM
ejde-1240	481	6	w2	w2	PROPN
ejde-1240	481	7	xdx	xdx	PROPN
ejde-1240	482	1	−	−	PROPN
ejde-1240	482	2	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1240	482	3	2	2	NUM
ejde-1240	482	4	∫	∫	NOUN
ejde-1240	482	5	1	1	NUM
ejde-1240	482	6	0	0	NUM
ejde-1240	483	1	ϕ2tdx−	ϕ2tdx−	PROPN
ejde-1240	483	2	[	[	PUNCT
ejde-1240	483	3	k	k	X
ejde-1240	483	4	2α	2α	PROPN
ejde-1240	483	5	n3	n3	NOUN
ejde-1240	483	6	−	−	PROPN
ejde-1240	483	7	c	c	PROPN
ejde-1240	483	8	]	]	PUNCT
ejde-1240	483	9	∫	∫	PROPN
ejde-1240	484	1	1	1	NUM
ejde-1240	484	2	0	0	NUM
ejde-1240	484	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	484	4	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	484	5	−	−	NOUN
ejde-1240	485	1	w)2dx	w)2dx	ADV
ejde-1240	485	2	−	−	NOUN
ejde-1240	486	1	[	[	X
ejde-1240	486	2	r1ρ1	r1ρ1	X
ejde-1240	486	3	2	2	NUM
ejde-1240	486	4	n4	n4	PROPN
ejde-1240	486	5	−	−	PROPN
ejde-1240	486	6	cn1	cn1	NOUN
ejde-1240	486	7	−	−	PROPN
ejde-1240	486	8	2cn2	2cn2	NUM
ejde-1240	486	9	1	1	NUM
ejde-1240	486	10	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	486	11	−	−	PROPN
ejde-1240	486	12	cn3	cn3	PROPN
ejde-1240	486	13	]	]	PUNCT
ejde-1240	486	14	∫	∫	PROPN
ejde-1240	486	15	1	1	NUM
ejde-1240	486	16	0	0	NUM
ejde-1240	486	17	w2	w2	PROPN
ejde-1240	486	18	t	t	PROPN
ejde-1240	486	19	dx	dx	PROPN
ejde-1240	486	20	−	−	PROPN
ejde-1240	487	1	[	[	X
ejde-1240	487	2	σ1n5	σ1n5	X
ejde-1240	487	3	−	−	NOUN
ejde-1240	487	4	cn4	cn4	NOUN
ejde-1240	487	5	]	]	X
ejde-1240	487	6	∫	∫	PROPN
ejde-1240	488	1	1	1	NUM
ejde-1240	488	2	0	0	NUM
ejde-1240	488	3	θ2xdx−	θ2xdx−	NOUN
ejde-1240	488	4	σ1	σ1	PROPN
ejde-1240	488	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	489	1	1	1	NUM
ejde-1240	489	2	0	0	NUM
ejde-1240	489	3	p	p	PROPN
ejde-1240	489	4	2	2	NUM
ejde-1240	489	5	xdx	xdx	PROPN
ejde-1240	489	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	490	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	490	2	3.27	3.27	NUM
ejde-1240	490	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	490	4	taking	take	VERB
ejde-1240	490	5	n1	n1	NOUN
ejde-1240	490	6	large	large	ADJ
ejde-1240	490	7	enough	enough	ADV
ejde-1240	490	8	such	such	ADJ
ejde-1240	490	9	that	that	SCONJ
ejde-1240	490	10	α	α	PROPN
ejde-1240	490	11	2	2	NUM
ejde-1240	490	12	n1	n1	NOUN
ejde-1240	490	13	−	−	PROPN
ejde-1240	490	14	c	c	PROPN
ejde-1240	490	15	>	>	X
ejde-1240	490	16	0	0	NUM
ejde-1240	490	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	490	18	and	and	CCONJ
ejde-1240	490	19	taking	take	VERB
ejde-1240	490	20	n3	n3	ADJ
ejde-1240	490	21	large	large	ADJ
ejde-1240	490	22	enough	enough	ADV
ejde-1240	490	23	such	such	ADJ
ejde-1240	490	24	that	that	SCONJ
ejde-1240	490	25	k	k	PROPN
ejde-1240	490	26	2α	2α	PROPN
ejde-1240	490	27	n3	n3	NOUN
ejde-1240	490	28	−	−	PROPN
ejde-1240	490	29	c	c	PROPN
ejde-1240	490	30	>	>	X
ejde-1240	490	31	0	0	X
ejde-1240	490	32	.	.	PUNCT
ejde-1240	491	1	for	for	ADP
ejde-1240	491	2	fixed	fix	VERB
ejde-1240	491	3	n1	n1	NOUN
ejde-1240	491	4	and	and	CCONJ
ejde-1240	491	5	n3	n3	NOUN
ejde-1240	491	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	491	7	choosing	choose	VERB
ejde-1240	491	8	n4	n4	PROPN
ejde-1240	491	9	large	large	ADJ
ejde-1240	491	10	enough	enough	ADV
ejde-1240	491	11	so	so	SCONJ
ejde-1240	491	12	that	that	SCONJ
ejde-1240	491	13	r1ρ1	r1ρ1	PROPN
ejde-1240	491	14	2	2	NUM
ejde-1240	491	15	n4	n4	PROPN
ejde-1240	491	16	−	−	PROPN
ejde-1240	491	17	cn1	cn1	NOUN
ejde-1240	492	1	−	−	PROPN
ejde-1240	492	2	2cn2	2cn2	NUM
ejde-1240	492	3	1	1	NUM
ejde-1240	492	4	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	492	5	−	−	PROPN
ejde-1240	492	6	cn3	cn3	X
ejde-1240	492	7	>	>	X
ejde-1240	492	8	0	0	NUM
ejde-1240	492	9	.	.	PUNCT
ejde-1240	492	10	for	for	ADP
ejde-1240	492	11	fixed	fix	VERB
ejde-1240	492	12	n4	n4	PROPN
ejde-1240	492	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	492	14	choosing	choose	VERB
ejde-1240	492	15	n5	n5	PROPN
ejde-1240	492	16	large	large	ADJ
ejde-1240	492	17	enough	enough	ADV
ejde-1240	492	18	so	so	SCONJ
ejde-1240	492	19	that	that	SCONJ
ejde-1240	492	20	σ1n5	σ1n5	ADJ
ejde-1240	492	21	−	−	NOUN
ejde-1240	492	22	cn4	cn4	NOUN
ejde-1240	492	23	>	>	X
ejde-1240	492	24	0	0	NUM
ejde-1240	492	25	.	.	PUNCT
ejde-1240	493	1	for	for	ADP
ejde-1240	493	2	fixed	fix	VERB
ejde-1240	493	3	n1	n1	NOUN
ejde-1240	493	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	493	5	n3	n3	PROPN
ejde-1240	493	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	493	7	n4	n4	PROPN
ejde-1240	493	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	493	9	n5	n5	PROPN
ejde-1240	493	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	493	11	choosing	choose	VERB
ejde-1240	493	12	n	n	CCONJ
ejde-1240	493	13	large	large	ADJ
ejde-1240	493	14	enough	enough	ADV
ejde-1240	493	15	so	so	SCONJ
ejde-1240	493	16	that	that	SCONJ
ejde-1240	493	17	σ2n	σ2n	NOUN
ejde-1240	493	18	−	−	PROPN
ejde-1240	493	19	cn1	cn1	NOUN
ejde-1240	493	20	−	−	NOUN
ejde-1240	493	21	cn4	cn4	NOUN
ejde-1240	493	22	−	−	PROPN
ejde-1240	493	23	cn2	cn2	NOUN
ejde-1240	494	1	4	4	NUM
ejde-1240	494	2	−	−	NOUN
ejde-1240	494	3	cn5	cn5	INTJ
ejde-1240	494	4	−	−	PROPN
ejde-1240	494	5	cn2	cn2	NOUN
ejde-1240	494	6	5	5	NUM
ejde-1240	495	1	−	−	PROPN
ejde-1240	496	1	c	c	NOUN
ejde-1240	496	2	>	>	X
ejde-1240	496	3	0	0	NUM
ejde-1240	496	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	496	5	γ2n	γ2n	ADP
ejde-1240	496	6	−	−	PROPN
ejde-1240	496	7	cn1	cn1	NOUN
ejde-1240	496	8	−	−	NOUN
ejde-1240	496	9	cn4	cn4	NOUN
ejde-1240	497	1	−	−	PROPN
ejde-1240	497	2	cn2	cn2	NOUN
ejde-1240	497	3	4	4	NUM
ejde-1240	497	4	−	−	NOUN
ejde-1240	498	1	cn5	cn5	INTJ
ejde-1240	498	2	−	−	PROPN
ejde-1240	499	1	c	c	NOUN
ejde-1240	499	2	>	>	X
ejde-1240	499	3	0	0	NUM
ejde-1240	499	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	500	1	thus	thus	ADV
ejde-1240	500	2	we	we	PRON
ejde-1240	500	3	have	have	VERB
ejde-1240	500	4	l′(t	l′(t	NOUN
ejde-1240	500	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	500	6	≤	≤	NOUN
ejde-1240	501	1	−c1	−c1	PROPN
ejde-1240	501	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	501	3	1	1	NUM
ejde-1240	501	4	0	0	NUM
ejde-1240	501	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	501	6	θ2xt	θ2xt	X
ejde-1240	502	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	502	2	p	p	X
ejde-1240	502	3	2	2	NUM
ejde-1240	502	4	xt	xt	ADP
ejde-1240	502	5	+	+	NUM
ejde-1240	502	6	w2	w2	NOUN
ejde-1240	502	7	x	x	PUNCT
ejde-1240	503	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	503	2	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-1240	503	3	t	t	NOUN
ejde-1240	503	4	+	+	CCONJ
ejde-1240	503	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	503	6	ϕx	ϕx	X
ejde-1240	504	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	504	2	w)2	w)2	ADJ
ejde-1240	504	3	+	+	CCONJ
ejde-1240	504	4	w2	w2	NOUN
ejde-1240	504	5	t	t	NOUN
ejde-1240	504	6	+	+	CCONJ
ejde-1240	504	7	p	p	X
ejde-1240	504	8	2	2	NUM
ejde-1240	504	9	x	x	SYM
ejde-1240	504	10	+	+	NUM
ejde-1240	504	11	θ2x	θ2x	PROPN
ejde-1240	504	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	504	13	dx	dx	PROPN
ejde-1240	504	14	.	.	PUNCT
ejde-1240	505	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	505	2	3.28	3.28	NUM
ejde-1240	505	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	505	4	combining	combine	VERB
ejde-1240	505	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	505	6	3.28	3.28	NUM
ejde-1240	505	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	505	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	505	9	remark	remark	NOUN
ejde-1240	505	10	3.2	3.2	NUM
ejde-1240	505	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	505	12	we	we	PRON
ejde-1240	505	13	have	have	VERB
ejde-1240	505	14	l′(t	l′(t	NOUN
ejde-1240	505	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	505	16	≤	≤	NOUN
ejde-1240	505	17	−λe(t	−λe(t	PROPN
ejde-1240	505	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	505	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	505	20	where	where	SCONJ
ejde-1240	505	21	λ	λ	PROPN
ejde-1240	505	22	=	=	PROPN
ejde-1240	505	23	c1	c1	PROPN
ejde-1240	505	24	c2	c2	PROPN
ejde-1240	505	25	.	.	PUNCT
ejde-1240	506	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	506	2	theorem	theorem	VERB
ejde-1240	506	3	3.10	3.10	NUM
ejde-1240	506	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	507	1	assume	assume	VERB
ejde-1240	507	2	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	507	3	k	k	NOUN
ejde-1240	508	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	508	2	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	508	3	α	α	NOUN
ejde-1240	508	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	508	5	and	and	CCONJ
ejde-1240	508	6	let	let	VERB
ejde-1240	508	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	508	8	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	508	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	508	10	θ	θ	PROPN
ejde-1240	508	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	508	12	p	p	NOUN
ejde-1240	508	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	508	14	be	be	AUX
ejde-1240	508	15	the	the	DET
ejde-1240	508	16	solution	solution	NOUN
ejde-1240	508	17	of	of	ADP
ejde-1240	508	18	system	system	NOUN
ejde-1240	508	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	508	20	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	508	21	)	)	PUNCT
ejde-1240	508	22	.	.	PUNCT
ejde-1240	509	1	then	then	ADV
ejde-1240	509	2	there	there	PRON
ejde-1240	509	3	exist	exist	VERB
ejde-1240	509	4	positive	positive	ADJ
ejde-1240	509	5	constants	constant	NOUN
ejde-1240	509	6	λ1	λ1	ADJ
ejde-1240	509	7	and	and	CCONJ
ejde-1240	509	8	λ2	λ2	NOUN
ejde-1240	509	9	such	such	ADJ
ejde-1240	509	10	that	that	SCONJ
ejde-1240	509	11	the	the	DET
ejde-1240	509	12	energy	energy	NOUN
ejde-1240	509	13	functional	functional	NOUN
ejde-1240	509	14	given	give	VERB
ejde-1240	509	15	by	by	ADP
ejde-1240	509	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	509	17	3.1	3.1	NUM
ejde-1240	509	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	509	19	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1240	509	20	e(t	e(t	NOUN
ejde-1240	509	21	)	)	PUNCT
ejde-1240	509	22	≤	≤	NUM
ejde-1240	509	23	λ2e	λ2e	PUNCT
ejde-1240	509	24	−λ1	−λ1	PROPN
ejde-1240	509	25	t	t	PROPN
ejde-1240	509	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	509	27	t	t	PROPN
ejde-1240	509	28	≥	≥	PROPN
ejde-1240	509	29	0	0	NUM
ejde-1240	509	30	.	.	PUNCT
ejde-1240	510	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	510	2	3.29	3.29	NUM
ejde-1240	510	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	510	4	proof	proof	NOUN
ejde-1240	510	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	511	1	from	from	ADP
ejde-1240	511	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	511	3	3.24	3.24	NUM
ejde-1240	511	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	511	5	and	and	CCONJ
ejde-1240	511	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	511	7	3.25	3.25	NUM
ejde-1240	511	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	511	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	511	10	we	we	PRON
ejde-1240	511	11	have	have	VERB
ejde-1240	511	12	l′(t	l′(t	NOUN
ejde-1240	511	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	511	14	≤	≤	NOUN
ejde-1240	511	15	−λe(t	−λe(t	CCONJ
ejde-1240	511	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	511	17	≤	≤	NOUN
ejde-1240	511	18	−	−	PROPN
ejde-1240	512	1	λ	λ	PROPN
ejde-1240	512	2	c2	c2	PROPN
ejde-1240	512	3	l(t	l(t	PROPN
ejde-1240	512	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	512	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	513	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	513	2	3.30	3.30	NUM
ejde-1240	513	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	513	4	by	by	ADP
ejde-1240	513	5	integrating	integrate	VERB
ejde-1240	513	6	both	both	DET
ejde-1240	513	7	sides	side	NOUN
ejde-1240	513	8	of	of	ADP
ejde-1240	513	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	513	10	3.30	3.30	NUM
ejde-1240	513	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	513	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	513	13	we	we	PRON
ejde-1240	513	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	513	15	l(t	l(t	NOUN
ejde-1240	513	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	513	17	≤	≤	NUM
ejde-1240	513	18	l(0)e−λt	l(0)e−λt	NOUN
ejde-1240	513	19	/	/	SYM
ejde-1240	513	20	c2	c2	PROPN
ejde-1240	513	21	.	.	PUNCT
ejde-1240	514	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	514	2	3.31	3.31	NUM
ejde-1240	514	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	514	4	combing	comb	VERB
ejde-1240	514	5	this	this	PRON
ejde-1240	514	6	and	and	CCONJ
ejde-1240	514	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	514	8	3.24	3.24	NUM
ejde-1240	514	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	514	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	514	11	we	we	PRON
ejde-1240	514	12	have	have	VERB
ejde-1240	514	13	c1e(t	c1e(t	PROPN
ejde-1240	514	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	514	15	≤	≤	NUM
ejde-1240	514	16	l(t	l(t	PROPN
ejde-1240	514	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	514	18	≤	≤	NUM
ejde-1240	514	19	l(0)e−λ	l(0)e−λ	PROPN
ejde-1240	514	20	/	/	SYM
ejde-1240	514	21	c2	c2	PROPN
ejde-1240	514	22	t	t	PROPN
ejde-1240	514	23	≤	≤	NUM
ejde-1240	514	24	c2e(0)e−λt	c2e(0)e−λt	PROPN
ejde-1240	514	25	/	/	SYM
ejde-1240	514	26	c2	c2	PROPN
ejde-1240	514	27	.	.	PUNCT
ejde-1240	515	1	let	let	VERB
ejde-1240	515	2	λ1	λ1	PROPN
ejde-1240	515	3	=	=	SYM
ejde-1240	515	4	−	−	PROPN
ejde-1240	516	1	λ	λ	X
ejde-1240	516	2	c2	c2	PROPN
ejde-1240	516	3	and	and	CCONJ
ejde-1240	516	4	λ2	λ2	PROPN
ejde-1240	516	5	=	=	SYM
ejde-1240	516	6	c2	c2	PROPN
ejde-1240	516	7	c1	c1	PROPN
ejde-1240	516	8	e(0	e(0	PROPN
ejde-1240	516	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	516	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	516	11	we	we	PRON
ejde-1240	516	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	516	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	516	14	3.29	3.29	NUM
ejde-1240	516	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	516	16	.	.	PUNCT
ejde-1240	517	1	this	this	PRON
ejde-1240	517	2	completes	complete	VERB
ejde-1240	517	3	the	the	DET
ejde-1240	517	4	proof	proof	NOUN
ejde-1240	517	5	of	of	ADP
ejde-1240	517	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-1240	517	7	3.1	3.1	NUM
ejde-1240	517	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	518	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	518	2	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	518	3	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	518	4	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	518	5	systems	system	NOUN
ejde-1240	518	6	15	15	NUM
ejde-1240	518	7	4	4	NUM
ejde-1240	518	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	518	9	lack	lack	NOUN
ejde-1240	518	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	518	11	stability	stability	NOUN
ejde-1240	518	12	when	when	SCONJ
ejde-1240	518	13	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	518	14	k	k	PROPN
ejde-1240	518	15	̸=	̸=	PROPN
ejde-1240	518	16	ρ2	ρ2	VERB
ejde-1240	518	17	α	α	PRON
ejde-1240	518	18	to	to	PART
ejde-1240	518	19	show	show	VERB
ejde-1240	518	20	that	that	DET
ejde-1240	518	21	system	system	NOUN
ejde-1240	518	22	(	(	PUNCT
ejde-1240	518	23	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	518	24	)	)	PUNCT
ejde-1240	518	25	lacks	lack	VERB
ejde-1240	518	26	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	518	27	stability	stability	NOUN
ejde-1240	518	28	when	when	SCONJ
ejde-1240	518	29	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	518	30	k	k	PROPN
ejde-1240	518	31	̸=	̸=	PROPN
ejde-1240	518	32	ρ2	ρ2	VERB
ejde-1240	518	33	α	α	NOUN
ejde-1240	518	34	,	,	PUNCT
ejde-1240	518	35	we	we	PRON
ejde-1240	518	36	use	use	VERB
ejde-1240	518	37	the	the	DET
ejde-1240	518	38	gearhartherbst	gearhartherbst	ADJ
ejde-1240	518	39	-	-	PUNCT
ejde-1240	518	40	prüss	prüss	PROPN
ejde-1240	518	41	-	-	PUNCT
ejde-1240	518	42	huang	huang	PROPN
ejde-1240	518	43	theorem	theorem	PROPN
ejde-1240	518	44	.	.	PROPN
ejde-1240	518	45	theorem	theorem	VERB
ejde-1240	518	46	4.1	4.1	NUM
ejde-1240	518	47	(	(	PUNCT
ejde-1240	518	48	[	[	X
ejde-1240	518	49	13	13	NUM
ejde-1240	518	50	,	,	PUNCT
ejde-1240	518	51	23	23	NUM
ejde-1240	518	52	,	,	PUNCT
ejde-1240	518	53	15	15	NUM
ejde-1240	518	54	]	]	NUM
ejde-1240	518	55	)	)	PUNCT
ejde-1240	518	56	.	.	PUNCT
ejde-1240	519	1	let	let	VERB
ejde-1240	519	2	s(t	s(t	PROPN
ejde-1240	519	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	519	4	=	=	PRON
ejde-1240	519	5	eat	eat	AUX
ejde-1240	519	6	be	be	AUX
ejde-1240	519	7	a	a	DET
ejde-1240	519	8	c0	c0	NOUN
ejde-1240	519	9	-	-	PUNCT
ejde-1240	519	10	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-1240	519	11	of	of	ADP
ejde-1240	519	12	contraction	contraction	NOUN
ejde-1240	519	13	on	on	ADP
ejde-1240	519	14	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-1240	519	15	space	space	PROPN
ejde-1240	519	16	h.	h.	PROPN
ejde-1240	519	17	then	then	ADV
ejde-1240	519	18	s(t	s(t	PROPN
ejde-1240	519	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	519	20	is	be	AUX
ejde-1240	519	21	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	519	22	stable	stable	ADJ
ejde-1240	519	23	if	if	SCONJ
ejde-1240	519	24	and	and	CCONJ
ejde-1240	519	25	only	only	ADV
ejde-1240	519	26	if	if	SCONJ
ejde-1240	519	27	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-1240	519	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	519	29	⊃	⊃	NOUN
ejde-1240	519	30	{	{	PUNCT
ejde-1240	519	31	iλ	iλ	X
ejde-1240	519	32	:	:	PUNCT
ejde-1240	519	33	λ	λ	X
ejde-1240	519	34	∈	∈	NOUN
ejde-1240	519	35	r	r	NOUN
ejde-1240	519	36	}	}	PUNCT
ejde-1240	519	37	≡	≡	PROPN
ejde-1240	519	38	ir	ir	PROPN
ejde-1240	519	39	and	and	CCONJ
ejde-1240	519	40	lim	lim	PROPN
ejde-1240	519	41	λ→∞	λ→∞	PUNCT
ejde-1240	519	42	∥(iλ−a)−1∥l(h	∥(iλ−a)−1∥l(h	PROPN
ejde-1240	519	43	)	)	PUNCT
ejde-1240	519	44	<	<	X
ejde-1240	519	45	∞.	∞.	PROPN
ejde-1240	519	46	theorem	theorem	VERB
ejde-1240	519	47	4.2	4.2	NUM
ejde-1240	519	48	.	.	PUNCT
ejde-1240	520	1	assume	assume	VERB
ejde-1240	520	2	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	520	3	k	k	PROPN
ejde-1240	520	4	̸=	̸=	PROPN
ejde-1240	520	5	ρ2	ρ2	VERB
ejde-1240	520	6	α	α	NOUN
ejde-1240	520	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	520	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	520	9	let	let	VERB
ejde-1240	520	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	520	11	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	520	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	520	13	θ	θ	PROPN
ejde-1240	520	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	520	15	p	p	NOUN
ejde-1240	520	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	520	17	be	be	AUX
ejde-1240	520	18	the	the	DET
ejde-1240	520	19	solution	solution	NOUN
ejde-1240	520	20	of	of	ADP
ejde-1240	520	21	system	system	NOUN
ejde-1240	520	22	(	(	PUNCT
ejde-1240	520	23	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	520	24	)	)	PUNCT
ejde-1240	520	25	.	.	PUNCT
ejde-1240	521	1	then	then	ADV
ejde-1240	521	2	the	the	DET
ejde-1240	521	3	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-1240	521	4	associated	associate	VERB
ejde-1240	521	5	with	with	ADP
ejde-1240	521	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	521	7	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	521	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	521	9	is	be	AUX
ejde-1240	521	10	not	not	PART
ejde-1240	521	11	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	521	12	stable	stable	ADJ
ejde-1240	521	13	.	.	PUNCT
ejde-1240	522	1	proof	proof	NOUN
ejde-1240	522	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	523	1	to	to	PART
ejde-1240	523	2	show	show	VERB
ejde-1240	523	3	the	the	DET
ejde-1240	523	4	system	system	NOUN
ejde-1240	523	5	lacks	lack	VERB
ejde-1240	523	6	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	523	7	stability	stability	NOUN
ejde-1240	523	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	9	we	we	PRON
ejde-1240	523	10	need	need	VERB
ejde-1240	523	11	to	to	PART
ejde-1240	523	12	show	show	VERB
ejde-1240	523	13	that	that	SCONJ
ejde-1240	523	14	there	there	PRON
ejde-1240	523	15	is	be	VERB
ejde-1240	523	16	a	a	DET
ejde-1240	523	17	real	real	ADJ
ejde-1240	523	18	number	number	NOUN
ejde-1240	523	19	sequence	sequence	NOUN
ejde-1240	523	20	{	{	PUNCT
ejde-1240	523	21	λµ}µ∈n	λµ}µ∈n	NOUN
ejde-1240	523	22	and	and	CCONJ
ejde-1240	523	23	vector	vector	NOUN
ejde-1240	523	24	function	function	NOUN
ejde-1240	523	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-1240	523	26	{	{	PUNCT
ejde-1240	523	27	fµ}µ∈n	fµ}µ∈n	VERB
ejde-1240	523	28	with	with	ADP
ejde-1240	523	29	fµ	fµ	NOUN
ejde-1240	523	30	=	=	SYM
ejde-1240	523	31	(	(	PUNCT
ejde-1240	523	32	f1µ	f1µ	PROPN
ejde-1240	523	33	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	34	f	f	PROPN
ejde-1240	523	35	2	2	NUM
ejde-1240	523	36	µ	µ	PROPN
ejde-1240	523	37	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	38	f	f	PROPN
ejde-1240	523	39	3	3	NUM
ejde-1240	523	40	µ	µ	PROPN
ejde-1240	523	41	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	42	f	f	PROPN
ejde-1240	523	43	4	4	NUM
ejde-1240	523	44	µ	µ	NOUN
ejde-1240	523	45	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	46	f	f	PROPN
ejde-1240	523	47	5	5	NUM
ejde-1240	523	48	µ	µ	PROPN
ejde-1240	523	49	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	50	f	f	PROPN
ejde-1240	523	51	6	6	NUM
ejde-1240	523	52	µ	µ	NOUN
ejde-1240	523	53	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	54	f	f	PROPN
ejde-1240	523	55	7	7	NUM
ejde-1240	523	56	µ	µ	PROPN
ejde-1240	523	57	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	58	f	f	PROPN
ejde-1240	523	59	8	8	NUM
ejde-1240	523	60	µ	µ	NUM
ejde-1240	523	61	)	)	PUNCT
ejde-1240	523	62	t	t	PROPN
ejde-1240	523	63	∈	∈	PROPN
ejde-1240	523	64	h	h	NOUN
ejde-1240	523	65	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	66	with	with	ADP
ejde-1240	523	67	∥fµ∥h	∥fµ∥h	PROPN
ejde-1240	523	68	≤	≤	NUM
ejde-1240	523	69	1	1	NUM
ejde-1240	523	70	such	such	ADJ
ejde-1240	523	71	that	that	DET
ejde-1240	523	72	∥(iλµi	∥(iλµi	PROPN
ejde-1240	523	73	−a)−1fµ)∥l(h	−a)−1fµ)∥l(h	PROPN
ejde-1240	523	74	)	)	PUNCT
ejde-1240	523	75	→	→	SYM
ejde-1240	523	76	∞	∞	PROPN
ejde-1240	523	77	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	78	where	where	SCONJ
ejde-1240	523	79	iλµuµ	iλµuµ	PROPN
ejde-1240	523	80	−auµ	−auµ	NOUN
ejde-1240	523	81	=	=	PUNCT
ejde-1240	523	82	fµ	fµ	NOUN
ejde-1240	523	83	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	84	(	(	PUNCT
ejde-1240	523	85	4.1	4.1	NUM
ejde-1240	523	86	)	)	PUNCT
ejde-1240	523	87	with	with	ADP
ejde-1240	523	88	uµ	uµ	ADJ
ejde-1240	523	89	=	=	SYM
ejde-1240	523	90	(	(	PUNCT
ejde-1240	523	91	ϕµ	ϕµ	NOUN
ejde-1240	523	92	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	93	wµ	wµ	PROPN
ejde-1240	523	94	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	95	θµ	θµ	PROPN
ejde-1240	523	96	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	97	pµ	pµ	PROPN
ejde-1240	523	98	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	99	sµ	sµ	PROPN
ejde-1240	523	100	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	101	zµ	zµ	PROPN
ejde-1240	523	102	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	103	uµ	uµ	INTJ
ejde-1240	523	104	,	,	PUNCT
ejde-1240	523	105	ϖµ	ϖµ	NOUN
ejde-1240	523	106	)	)	PUNCT
ejde-1240	523	107	is	be	AUX
ejde-1240	523	108	not	not	PART
ejde-1240	523	109	bounded	bound	VERB
ejde-1240	523	110	.	.	PUNCT
ejde-1240	524	1	for	for	ADP
ejde-1240	524	2	the	the	DET
ejde-1240	524	3	sake	sake	NOUN
ejde-1240	524	4	of	of	ADP
ejde-1240	524	5	convenience	convenience	NOUN
ejde-1240	524	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	524	7	we	we	PRON
ejde-1240	524	8	omit	omit	VERB
ejde-1240	524	9	the	the	DET
ejde-1240	524	10	subscript	subscript	NOUN
ejde-1240	524	11	µ	µ	PROPN
ejde-1240	524	12	of	of	ADP
ejde-1240	524	13	the	the	DET
ejde-1240	524	14	components	component	NOUN
ejde-1240	524	15	for	for	ADP
ejde-1240	524	16	uµ	uµ	NOUN
ejde-1240	524	17	and	and	CCONJ
ejde-1240	524	18	fµ	fµ	NOUN
ejde-1240	524	19	in	in	ADP
ejde-1240	524	20	the	the	DET
ejde-1240	524	21	following	following	NOUN
ejde-1240	524	22	of	of	ADP
ejde-1240	524	23	this	this	DET
ejde-1240	524	24	section	section	NOUN
ejde-1240	524	25	.	.	PUNCT
ejde-1240	525	1	rewriting	rewrite	VERB
ejde-1240	525	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	525	3	4.1	4.1	NUM
ejde-1240	525	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	525	5	in	in	ADP
ejde-1240	525	6	terms	term	NOUN
ejde-1240	525	7	of	of	ADP
ejde-1240	525	8	its	its	PRON
ejde-1240	525	9	components	component	NOUN
ejde-1240	525	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	525	11	we	we	PRON
ejde-1240	525	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	525	13	iλϕ−	iλϕ−	PROPN
ejde-1240	525	14	s	s	NOUN
ejde-1240	525	15	=	=	NOUN
ejde-1240	525	16	f1	f1	NOUN
ejde-1240	525	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	525	18	iλw	iλw	VERB
ejde-1240	525	19	−	−	NOUN
ejde-1240	525	20	z	z	NOUN
ejde-1240	525	21	=	=	SYM
ejde-1240	525	22	f2	f2	PROPN
ejde-1240	525	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	525	24	iλθ	iλθ	PROPN
ejde-1240	525	25	−	−	PROPN
ejde-1240	525	26	u	u	NOUN
ejde-1240	525	27	=	=	PROPN
ejde-1240	525	28	f3	f3	ADJ
ejde-1240	525	29	,	,	PUNCT
ejde-1240	525	30	iλp	iλp	PRON
ejde-1240	525	31	−ϖ	−ϖ	NOUN
ejde-1240	525	32	=	=	SYM
ejde-1240	525	33	f4	f4	PROPN
ejde-1240	525	34	,	,	PUNCT
ejde-1240	525	35	iλρ1s−	iλρ1s−	PROPN
ejde-1240	525	36	kϕxx	kϕxx	PROPN
ejde-1240	526	1	−	−	PROPN
ejde-1240	526	2	kwx	kwx	PROPN
ejde-1240	526	3	=	=	SYM
ejde-1240	527	1	ρ1f	ρ1f	NUM
ejde-1240	527	2	5	5	NUM
ejde-1240	527	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	527	4	iλρ2z	iλρ2z	PUNCT
ejde-1240	528	1	−	−	PROPN
ejde-1240	528	2	αwxx	αwxx	NOUN
ejde-1240	528	3	+	+	CCONJ
ejde-1240	528	4	kϕx	kϕx	PROPN
ejde-1240	528	5	+	+	CCONJ
ejde-1240	528	6	kw	kw	NOUN
ejde-1240	528	7	−	−	PROPN
ejde-1240	528	8	r1ux	r1ux	X
ejde-1240	528	9	−	−	X
ejde-1240	528	10	r2ϖx	r2ϖx	X
ejde-1240	528	11	=	=	PUNCT
ejde-1240	528	12	ρ2f	ρ2f	PROPN
ejde-1240	528	13	6	6	NUM
ejde-1240	528	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	528	15	iλδu−	iλδu−	VERB
ejde-1240	528	16	rσ1θxx	rσ1θxx	ADV
ejde-1240	528	17	−	−	PROPN
ejde-1240	528	18	rσ2uxx	rσ2uxx	PROPN
ejde-1240	528	19	+	+	CCONJ
ejde-1240	529	1	dγ1pxx	dγ1pxx	ADJ
ejde-1240	529	2	+	+	CCONJ
ejde-1240	529	3	dγ2ϖxx	dγ2ϖxx	PROPN
ejde-1240	529	4	−	−	PROPN
ejde-1240	529	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	529	6	r1r	r1r	NOUN
ejde-1240	529	7	−	−	PROPN
ejde-1240	529	8	dr2)zx	dr2)zx	ADP
ejde-1240	529	9	=	=	SYM
ejde-1240	529	10	δf7	δf7	NOUN
ejde-1240	529	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	529	12	iλδϖ	iλδϖ	NOUN
ejde-1240	529	13	−	−	PROPN
ejde-1240	529	14	cγ1pxx	cγ1pxx	PROPN
ejde-1240	529	15	−	−	PROPN
ejde-1240	529	16	cγ2ϖxx	cγ2ϖxx	PROPN
ejde-1240	529	17	+	+	CCONJ
ejde-1240	529	18	dσ1θxx	dσ1θxx	PROPN
ejde-1240	529	19	+	+	CCONJ
ejde-1240	529	20	dσ2uxx	dσ2uxx	PROPN
ejde-1240	529	21	−	−	PROPN
ejde-1240	530	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	530	2	cr2	cr2	PROPN
ejde-1240	530	3	−	−	PROPN
ejde-1240	530	4	dr1)zx	dr1)zx	NOUN
ejde-1240	530	5	=	=	PUNCT
ejde-1240	530	6	δf8	δf8	ADJ
ejde-1240	530	7	.	.	PUNCT
ejde-1240	531	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	531	2	4.2	4.2	X
ejde-1240	531	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	531	4	taking	take	VERB
ejde-1240	531	5	f1	f1	NOUN
ejde-1240	531	6	=	=	SYM
ejde-1240	531	7	f2	f2	PROPN
ejde-1240	531	8	=	=	SYM
ejde-1240	531	9	f3	f3	NOUN
ejde-1240	531	10	=	=	SYM
ejde-1240	531	11	f4	f4	PROPN
ejde-1240	531	12	=	=	SYM
ejde-1240	531	13	0	0	NUM
ejde-1240	531	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	531	15	system	system	NOUN
ejde-1240	531	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	531	17	4.2	4.2	NUM
ejde-1240	531	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	531	19	can	can	AUX
ejde-1240	531	20	be	be	AUX
ejde-1240	531	21	rewritten	rewrite	VERB
ejde-1240	531	22	as	as	SCONJ
ejde-1240	531	23	−λ2ρ1ϕ−	−λ2ρ1ϕ−	NOUN
ejde-1240	531	24	kϕxx	kϕxx	VERB
ejde-1240	531	25	−	−	PROPN
ejde-1240	531	26	kwx	kwx	PROPN
ejde-1240	532	1	=	=	SYM
ejde-1240	532	2	ρ1f	ρ1f	NUM
ejde-1240	532	3	5	5	NUM
ejde-1240	532	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	532	5	−λ2ρ2w	−λ2ρ2w	ADV
ejde-1240	532	6	−	−	PROPN
ejde-1240	532	7	αwxx	αwxx	NOUN
ejde-1240	533	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	533	2	kw	kw	PROPN
ejde-1240	533	3	+	+	CCONJ
ejde-1240	533	4	kϕx	kϕx	PROPN
ejde-1240	533	5	−	−	PROPN
ejde-1240	533	6	iλr1θx	iλr1θx	NOUN
ejde-1240	533	7	−	−	NOUN
ejde-1240	533	8	iλr2px	iλr2px	PROPN
ejde-1240	533	9	=	=	PUNCT
ejde-1240	533	10	ρ2f	ρ2f	NOUN
ejde-1240	533	11	6	6	NUM
ejde-1240	533	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	533	13	−λ2δθ	−λ2δθ	NUM
ejde-1240	533	14	−	−	PROPN
ejde-1240	533	15	rσ1θxx	rσ1θxx	ADJ
ejde-1240	533	16	−	−	NOUN
ejde-1240	534	1	iλrσ2θxx	iλrσ2θxx	ADV
ejde-1240	534	2	+	+	CCONJ
ejde-1240	534	3	dγ1pxx	dγ1pxx	ADJ
ejde-1240	534	4	+	+	CCONJ
ejde-1240	534	5	iλdγ2pxx	iλdγ2pxx	ADJ
ejde-1240	534	6	−	−	PROPN
ejde-1240	534	7	iλ(r1r	iλ(r1r	PROPN
ejde-1240	534	8	−	−	PROPN
ejde-1240	534	9	dr2)wx	dr2)wx	PROPN
ejde-1240	534	10	=	=	NOUN
ejde-1240	534	11	δf7	δf7	PROPN
ejde-1240	534	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	534	13	−λ2δp	−λ2δp	NUM
ejde-1240	534	14	−	−	PROPN
ejde-1240	534	15	cγ1pxx	cγ1pxx	NOUN
ejde-1240	534	16	−	−	NOUN
ejde-1240	534	17	iλcγ2pxx	iλcγ2pxx	NUM
ejde-1240	535	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	535	2	dσ1θxx	dσ1θxx	ADV
ejde-1240	536	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	536	2	iλdσ2θxx	iλdσ2θxx	ADP
ejde-1240	536	3	−	−	PROPN
ejde-1240	536	4	iλ(cr2	iλ(cr2	NUM
ejde-1240	536	5	−	−	PROPN
ejde-1240	536	6	dr1)wx	dr1)wx	NOUN
ejde-1240	536	7	=	=	PUNCT
ejde-1240	536	8	δf8	δf8	PROPN
ejde-1240	536	9	.	.	PUNCT
ejde-1240	537	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	537	2	4.3	4.3	NUM
ejde-1240	537	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	537	4	because	because	SCONJ
ejde-1240	537	5	of	of	ADP
ejde-1240	537	6	the	the	DET
ejde-1240	537	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-1240	537	8	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	537	9	is	be	AUX
ejde-1240	537	10	given	give	VERB
ejde-1240	537	11	by	by	ADP
ejde-1240	537	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	537	13	2.2	2.2	NUM
ejde-1240	537	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	537	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	537	16	we	we	PRON
ejde-1240	537	17	assume	assume	VERB
ejde-1240	537	18	that	that	SCONJ
ejde-1240	537	19	w	w	PROPN
ejde-1240	537	20	=	=	SYM
ejde-1240	537	21	aµ	aµ	PROPN
ejde-1240	537	22	cos	cos	PROPN
ejde-1240	537	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	537	24	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	537	25	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	537	26	2	2	NUM
ejde-1240	537	27	x	x	NOUN
ejde-1240	537	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	537	29	ϕ	ϕ	X
ejde-1240	537	30	=	=	X
ejde-1240	537	31	bµ	bµ	ADJ
ejde-1240	537	32	sin	sin	NOUN
ejde-1240	537	33	(	(	PUNCT
ejde-1240	537	34	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	537	35	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	537	36	2	2	NUM
ejde-1240	537	37	x	x	NOUN
ejde-1240	537	38	,	,	PUNCT
ejde-1240	537	39	θ	θ	X
ejde-1240	537	40	=	=	PRON
ejde-1240	537	41	cµ	cµ	PRON
ejde-1240	537	42	sin	sin	VERB
ejde-1240	537	43	(	(	PUNCT
ejde-1240	537	44	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	537	45	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	537	46	2	2	NUM
ejde-1240	537	47	x	x	NOUN
ejde-1240	537	48	,	,	PUNCT
ejde-1240	537	49	p	p	NOUN
ejde-1240	537	50	=	=	PUNCT
ejde-1240	537	51	dµ	dµ	PROPN
ejde-1240	537	52	sin	sin	NOUN
ejde-1240	537	53	(	(	PUNCT
ejde-1240	537	54	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	537	55	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	537	56	2	2	NUM
ejde-1240	537	57	x.	x.	NOUN
ejde-1240	537	58	next	next	ADV
ejde-1240	537	59	,	,	PUNCT
ejde-1240	537	60	we	we	PRON
ejde-1240	537	61	choose	choose	VERB
ejde-1240	537	62	f6	f6	X
ejde-1240	537	63	=	=	SYM
ejde-1240	537	64	f7	f7	PROPN
ejde-1240	537	65	=	=	PROPN
ejde-1240	537	66	f8	f8	PROPN
ejde-1240	537	67	=	=	SYM
ejde-1240	537	68	0	0	NUM
ejde-1240	537	69	,	,	PUNCT
ejde-1240	537	70	f5	f5	NOUN
ejde-1240	537	71	=	=	SYM
ejde-1240	537	72	1	1	NUM
ejde-1240	537	73	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	537	74	sin	sin	NOUN
ejde-1240	537	75	(	(	PUNCT
ejde-1240	537	76	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	537	77	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	537	78	2	2	NUM
ejde-1240	537	79	x.	x.	NOUN
ejde-1240	537	80	16	16	NUM
ejde-1240	537	81	j.	j.	PROPN
ejde-1240	537	82	qin	qin	PROPN
ejde-1240	537	83	,	,	PUNCT
ejde-1240	537	84	j.	j.	PROPN
ejde-1240	537	85	hao	hao	PROPN
ejde-1240	538	1	ejde-2025/77	ejde-2025/77	PROPN
ejde-1240	538	2	inserting	insert	VERB
ejde-1240	538	3	w	w	PROPN
ejde-1240	538	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	538	5	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1240	538	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	538	7	θ	θ	PROPN
ejde-1240	538	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	538	9	p	p	NOUN
ejde-1240	538	10	and	and	CCONJ
ejde-1240	538	11	f	f	PROPN
ejde-1240	538	12	i	i	PROPN
ejde-1240	538	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	538	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	538	15	i	i	NOUN
ejde-1240	538	16	=	=	NOUN
ejde-1240	538	17	5	5	NUM
ejde-1240	538	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	538	19	6	6	NUM
ejde-1240	538	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	538	21	7	7	NUM
ejde-1240	538	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	538	23	8)	8)	NUM
ejde-1240	538	24	into	into	ADP
ejde-1240	538	25	(	(	PUNCT
ejde-1240	538	26	4.3	4.3	NUM
ejde-1240	538	27	)	)	PUNCT
ejde-1240	538	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	538	29	we	we	PRON
ejde-1240	538	30	arrive	arrive	VERB
ejde-1240	538	31	at	at	ADP
ejde-1240	538	32	[	[	PUNCT
ejde-1240	538	33	λ2ρ1	λ2ρ1	PROPN
ejde-1240	538	34	+	+	CCONJ
ejde-1240	538	35	k	k	X
ejde-1240	538	36	(	(	PUNCT
ejde-1240	538	37	(	(	PUNCT
ejde-1240	538	38	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	538	39	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	538	40	2	2	NUM
ejde-1240	538	41	)	)	PUNCT
ejde-1240	538	42	2	2	NUM
ejde-1240	538	43	]	]	SYM
ejde-1240	538	44	bµ	bµ	X
ejde-1240	539	1	+	+	X
ejde-1240	539	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	539	3	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	539	4	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	539	5	2	2	NUM
ejde-1240	539	6	aµ	aµ	NOUN
ejde-1240	539	7	=	=	SYM
ejde-1240	539	8	1	1	NUM
ejde-1240	539	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	539	10	[	[	PUNCT
ejde-1240	539	11	−	−	NOUN
ejde-1240	539	12	λ2ρ2	λ2ρ2	X
ejde-1240	539	13	+	+	CCONJ
ejde-1240	539	14	α	α	PROPN
ejde-1240	539	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	539	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	539	17	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	539	18	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	539	19	2	2	NUM
ejde-1240	539	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	539	21	2	2	NUM
ejde-1240	540	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	540	2	k	k	X
ejde-1240	540	3	]	]	X
ejde-1240	540	4	aµ	aµ	PROPN
ejde-1240	541	1	+	+	NUM
ejde-1240	541	2	k	k	X
ejde-1240	541	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	541	4	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	541	5	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	541	6	2	2	NUM
ejde-1240	541	7	bµ	bµ	NOUN
ejde-1240	541	8	−	−	PROPN
ejde-1240	541	9	iλr1	iλr1	PROPN
ejde-1240	541	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	541	11	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	541	12	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	541	13	2	2	NUM
ejde-1240	541	14	cµ	cµ	NOUN
ejde-1240	541	15	−	−	PROPN
ejde-1240	541	16	iλr2	iλr2	NOUN
ejde-1240	541	17	(	(	PUNCT
ejde-1240	541	18	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	541	19	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	541	20	2	2	NUM
ejde-1240	541	21	dµ	dµ	NOUN
ejde-1240	541	22	=	=	SYM
ejde-1240	541	23	0	0	NUM
ejde-1240	541	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	541	25	nµcµ	nµcµ	ADJ
ejde-1240	541	26	−	−	PROPN
ejde-1240	541	27	tµdµ	tµdµ	NOUN
ejde-1240	541	28	+	+	CCONJ
ejde-1240	541	29	iλ	iλ	PROPN
ejde-1240	541	30	(	(	PUNCT
ejde-1240	541	31	rr1	rr1	NOUN
ejde-1240	541	32	−	−	PROPN
ejde-1240	541	33	dr2	dr2	PROPN
ejde-1240	541	34	)	)	PUNCT
ejde-1240	541	35	(	(	PUNCT
ejde-1240	541	36	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	541	37	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	541	38	2	2	NUM
ejde-1240	541	39	aµ	aµ	NOUN
ejde-1240	541	40	=	=	SYM
ejde-1240	541	41	0	0	NUM
ejde-1240	541	42	,	,	PUNCT
ejde-1240	541	43	mµdµ	mµdµ	NOUN
ejde-1240	541	44	−	−	PROPN
ejde-1240	541	45	eµcµ	eµcµ	NOUN
ejde-1240	541	46	+	+	CCONJ
ejde-1240	541	47	iλ	iλ	PROPN
ejde-1240	541	48	(	(	PUNCT
ejde-1240	541	49	cr2	cr2	PROPN
ejde-1240	541	50	−	−	PROPN
ejde-1240	541	51	dr1	dr1	PROPN
ejde-1240	541	52	)	)	PUNCT
ejde-1240	541	53	(	(	PUNCT
ejde-1240	541	54	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	541	55	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	541	56	2	2	NUM
ejde-1240	541	57	aµ	aµ	NOUN
ejde-1240	541	58	=	=	SYM
ejde-1240	541	59	0	0	PROPN
ejde-1240	541	60	,	,	PUNCT
ejde-1240	541	61	(	(	PUNCT
ejde-1240	541	62	4.4	4.4	NUM
ejde-1240	541	63	)	)	PUNCT
ejde-1240	541	64	where	where	SCONJ
ejde-1240	541	65	nµ	nµ	ADV
ejde-1240	541	66	=	=	PUNCT
ejde-1240	541	67	−λ2δ	−λ2δ	PROPN
ejde-1240	542	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	542	2	rσ1	rσ1	NOUN
ejde-1240	542	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	542	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	542	5	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	542	6	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	542	7	2	2	NUM
ejde-1240	542	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	542	9	2	2	NUM
ejde-1240	542	10	+	+	CCONJ
ejde-1240	542	11	iλrσ2	iλrσ2	NOUN
ejde-1240	542	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	542	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	542	14	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	542	15	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	542	16	2	2	NUM
ejde-1240	542	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	542	18	2	2	NUM
ejde-1240	542	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	542	20	tµ	tµ	PRON
ejde-1240	542	21	=	=	PUNCT
ejde-1240	542	22	iλdγ2	iλdγ2	X
ejde-1240	542	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	542	24	(	(	PUNCT
ejde-1240	542	25	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	542	26	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	542	27	2	2	NUM
ejde-1240	542	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	542	29	2	2	NUM
ejde-1240	542	30	+	+	CCONJ
ejde-1240	542	31	dγ1	dγ1	NOUN
ejde-1240	542	32	(	(	PUNCT
ejde-1240	542	33	(	(	PUNCT
ejde-1240	542	34	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	542	35	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	542	36	2	2	NUM
ejde-1240	542	37	)	)	PUNCT
ejde-1240	542	38	2	2	NUM
ejde-1240	542	39	,	,	PUNCT
ejde-1240	542	40	mµ	mµ	ADP
ejde-1240	542	41	=	=	SYM
ejde-1240	542	42	−λ2δ	−λ2δ	PROPN
ejde-1240	543	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	543	2	cγ1	cγ1	NOUN
ejde-1240	543	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	543	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	543	5	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	543	6	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	543	7	2	2	NUM
ejde-1240	543	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	543	9	2	2	NUM
ejde-1240	543	10	+	+	CCONJ
ejde-1240	543	11	iλcγ2	iλcγ2	NOUN
ejde-1240	543	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	543	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	543	14	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	543	15	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	543	16	2	2	NUM
ejde-1240	543	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	543	18	2	2	NUM
ejde-1240	543	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	543	20	eµ	eµ	ADJ
ejde-1240	543	21	=	=	PUNCT
ejde-1240	543	22	iλdσ2	iλdσ2	NOUN
ejde-1240	543	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	543	24	(	(	PUNCT
ejde-1240	543	25	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	543	26	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	543	27	2	2	NUM
ejde-1240	543	28	)	)	PUNCT
ejde-1240	543	29	2	2	NUM
ejde-1240	544	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	544	2	dσ1	dσ1	NOUN
ejde-1240	544	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	544	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	544	5	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	544	6	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	544	7	2	2	NUM
ejde-1240	544	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	544	9	2	2	NUM
ejde-1240	544	10	.	.	PUNCT
ejde-1240	545	1	let	let	VERB
ejde-1240	545	2	λ	λ	X
ejde-1240	545	3	=	=	PUNCT
ejde-1240	545	4	√	√	PROPN
ejde-1240	545	5	k	k	PROPN
ejde-1240	545	6	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1240	545	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	545	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	545	9	2µ+1)π	2µ+1)π	NUM
ejde-1240	545	10	2	2	NUM
ejde-1240	545	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	545	12	.	.	PUNCT
ejde-1240	546	1	then	then	ADV
ejde-1240	546	2	from	from	ADP
ejde-1240	546	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	546	4	4.4)1	4.4)1	NOUN
ejde-1240	546	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	546	6	we	we	PRON
ejde-1240	546	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	546	8	aµ	aµ	PROPN
ejde-1240	546	9	=	=	SYM
ejde-1240	546	10	2	2	NUM
ejde-1240	546	11	(	(	PUNCT
ejde-1240	546	12	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	546	13	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	546	14	.	.	PUNCT
ejde-1240	547	1	combining	combine	VERB
ejde-1240	547	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	547	3	4.4)3	4.4)3	NOUN
ejde-1240	547	4	and	and	CCONJ
ejde-1240	547	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	547	6	4.4)4	4.4)4	NOUN
ejde-1240	547	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	547	8	we	we	PRON
ejde-1240	547	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	547	10	dµ	dµ	VERB
ejde-1240	547	11	=	=	PUNCT
ejde-1240	547	12	−	−	PROPN
ejde-1240	547	13	iλ	iλ	NOUN
ejde-1240	547	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	547	15	2µ+1)π	2µ+1)π	NUM
ejde-1240	547	16	2	2	NUM
ejde-1240	547	17	[	[	X
ejde-1240	547	18	(	(	PUNCT
ejde-1240	547	19	rr1	rr1	NOUN
ejde-1240	547	20	−	−	NOUN
ejde-1240	547	21	dr2)eµ	dr2)eµ	NOUN
ejde-1240	547	22	+	+	CCONJ
ejde-1240	547	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	547	24	cr2	cr2	NOUN
ejde-1240	547	25	−	−	PROPN
ejde-1240	547	26	dr1)nµ	dr1)nµ	NOUN
ejde-1240	547	27	]	]	PUNCT
ejde-1240	547	28	mµnµ	mµnµ	NOUN
ejde-1240	547	29	−	−	PROPN
ejde-1240	547	30	tµeµ	tµeµ	PROPN
ejde-1240	547	31	aµ	aµ	PROPN
ejde-1240	547	32	,	,	PUNCT
ejde-1240	547	33	cµ	cµ	NOUN
ejde-1240	547	34	=	=	PUNCT
ejde-1240	547	35	−	−	PROPN
ejde-1240	547	36	iλ	iλ	NOUN
ejde-1240	547	37	(	(	PUNCT
ejde-1240	547	38	2µ+1)π	2µ+1)π	NUM
ejde-1240	547	39	2	2	NUM
ejde-1240	547	40	[	[	X
ejde-1240	547	41	(	(	PUNCT
ejde-1240	547	42	rr1	rr1	NOUN
ejde-1240	547	43	−	−	NOUN
ejde-1240	547	44	dr2)mµ	dr2)mµ	X
ejde-1240	547	45	+	+	CCONJ
ejde-1240	547	46	(	(	PUNCT
ejde-1240	547	47	cr2	cr2	PROPN
ejde-1240	547	48	−	−	PROPN
ejde-1240	547	49	dr1)tµ	dr1)tµ	NOUN
ejde-1240	547	50	]	]	PUNCT
ejde-1240	547	51	mµnµ	mµnµ	NOUN
ejde-1240	547	52	−	−	PROPN
ejde-1240	547	53	tµeµ	tµeµ	NOUN
ejde-1240	547	54	aµ.	aµ.	VERB
ejde-1240	547	55	as	as	ADP
ejde-1240	547	56	µ→	µ→	PRON
ejde-1240	547	57	∞	∞	PROPN
ejde-1240	547	58	,	,	PUNCT
ejde-1240	547	59	we	we	PRON
ejde-1240	547	60	have	have	VERB
ejde-1240	547	61	mµnµ	mµnµ	NOUN
ejde-1240	547	62	−	−	NOUN
ejde-1240	547	63	tµeµ	tµeµ	NOUN
ejde-1240	547	64	→	→	SYM
ejde-1240	547	65	−λ2[cr	−λ2[cr	NOUN
ejde-1240	547	66	−	−	NOUN
ejde-1240	547	67	d2]γ2σ2	d2]γ2σ2	NOUN
ejde-1240	547	68	(	(	PUNCT
ejde-1240	547	69	(	(	PUNCT
ejde-1240	547	70	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	547	71	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	547	72	2	2	NUM
ejde-1240	547	73	)	)	PUNCT
ejde-1240	547	74	2	2	NUM
ejde-1240	547	75	,	,	PUNCT
ejde-1240	547	76	[	[	X
ejde-1240	547	77	(	(	PUNCT
ejde-1240	547	78	rr1	rr1	NOUN
ejde-1240	547	79	−	−	NOUN
ejde-1240	547	80	dr2)eµ	dr2)eµ	NOUN
ejde-1240	547	81	+	+	CCONJ
ejde-1240	548	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	548	2	cr2	cr2	NOUN
ejde-1240	548	3	−	−	PROPN
ejde-1240	548	4	dr1)nµ	dr1)nµ	NOUN
ejde-1240	548	5	]	]	PUNCT
ejde-1240	548	6	→	→	SYM
ejde-1240	548	7	iλ	iλ	X
ejde-1240	548	8	[	[	PUNCT
ejde-1240	548	9	cr	cr	NOUN
ejde-1240	548	10	−	−	PROPN
ejde-1240	548	11	d2	d2	PROPN
ejde-1240	548	12	]	]	PUNCT
ejde-1240	548	13	r2σ2	r2σ2	X
ejde-1240	548	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	548	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	548	16	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	548	17	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	548	18	2	2	NUM
ejde-1240	548	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	548	20	2	2	NUM
ejde-1240	548	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	548	22	[	[	X
ejde-1240	548	23	(	(	PUNCT
ejde-1240	548	24	rr1	rr1	NOUN
ejde-1240	548	25	−	−	NOUN
ejde-1240	548	26	dr2)mµ	dr2)mµ	X
ejde-1240	549	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	549	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	549	3	cr2	cr2	NOUN
ejde-1240	549	4	−	−	PROPN
ejde-1240	549	5	dr1)tµ	dr1)tµ	NOUN
ejde-1240	549	6	]	]	PUNCT
ejde-1240	549	7	→	→	SYM
ejde-1240	549	8	iλ	iλ	X
ejde-1240	549	9	[	[	PUNCT
ejde-1240	549	10	cr	cr	NOUN
ejde-1240	549	11	−	−	PROPN
ejde-1240	549	12	d2	d2	PROPN
ejde-1240	549	13	]	]	PUNCT
ejde-1240	549	14	r1γ2	r1γ2	PROPN
ejde-1240	549	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	549	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	549	17	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	549	18	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	549	19	2	2	NUM
ejde-1240	549	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	549	21	2	2	NUM
ejde-1240	549	22	.	.	PUNCT
ejde-1240	550	1	then	then	ADV
ejde-1240	550	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	550	3	we	we	PRON
ejde-1240	550	4	have	have	VERB
ejde-1240	550	5	cµ	cµ	NOUN
ejde-1240	550	6	→	→	SYM
ejde-1240	550	7	−	−	PROPN
ejde-1240	550	8	r1	r1	PROPN
ejde-1240	550	9	σ2	σ2	PROPN
ejde-1240	550	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	550	11	dµ	dµ	PROPN
ejde-1240	550	12	→	→	PUNCT
ejde-1240	550	13	−	−	PROPN
ejde-1240	550	14	r2	r2	PROPN
ejde-1240	550	15	γ2	γ2	NOUN
ejde-1240	550	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	550	17	µ→	µ→	PROPN
ejde-1240	550	18	∞.	∞.	PROPN
ejde-1240	550	19	consequently	consequently	ADV
ejde-1240	550	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	550	21	∥u∥h≥	∥u∥h≥	NUM
ejde-1240	550	22	σ1	σ1	NOUN
ejde-1240	550	23	2	2	NUM
ejde-1240	550	24	∫	∫	NOUN
ejde-1240	550	25	1	1	NUM
ejde-1240	550	26	0	0	NUM
ejde-1240	550	27	θ2xdx	θ2xdx	NUM
ejde-1240	550	28	=	=	SYM
ejde-1240	550	29	σ1	σ1	PROPN
ejde-1240	550	30	2	2	NUM
ejde-1240	550	31	∫	∫	NOUN
ejde-1240	550	32	1	1	NUM
ejde-1240	550	33	0	0	NUM
ejde-1240	551	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	551	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	551	3	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	551	4	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	551	5	2	2	NUM
ejde-1240	551	6	cµ	cµ	NOUN
ejde-1240	551	7	cos	cos	PROPN
ejde-1240	551	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	551	9	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	551	10	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	551	11	2	2	NUM
ejde-1240	551	12	x)2dx	x)2dx	NOUN
ejde-1240	551	13	=	=	SYM
ejde-1240	551	14	σ1	σ1	NOUN
ejde-1240	551	15	2	2	NUM
ejde-1240	551	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	551	17	cµ	cµ	NOUN
ejde-1240	551	18	(	(	PUNCT
ejde-1240	551	19	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	551	20	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	551	21	2	2	NUM
ejde-1240	551	22	)	)	PUNCT
ejde-1240	551	23	2	2	NUM
ejde-1240	551	24	∫	∫	NOUN
ejde-1240	551	25	1	1	NUM
ejde-1240	551	26	0	0	NUM
ejde-1240	551	27	(	(	PUNCT
ejde-1240	551	28	cos	cos	X
ejde-1240	551	29	(	(	PUNCT
ejde-1240	551	30	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	551	31	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	551	32	2	2	NUM
ejde-1240	551	33	x)2dx	x)2dx	NOUN
ejde-1240	551	34	=	=	SYM
ejde-1240	551	35	σ1	σ1	NOUN
ejde-1240	551	36	4	4	NUM
ejde-1240	551	37	(	(	PUNCT
ejde-1240	551	38	(	(	PUNCT
ejde-1240	551	39	2µ+	2µ+	NUM
ejde-1240	551	40	1)π	1)π	NUM
ejde-1240	551	41	2	2	NUM
ejde-1240	551	42	cµ	cµ	NOUN
ejde-1240	551	43	)	)	PUNCT
ejde-1240	551	44	2	2	NUM
ejde-1240	551	45	→	→	SYM
ejde-1240	551	46	∞	∞	PROPN
ejde-1240	551	47	,	,	PUNCT
ejde-1240	551	48	µ→	µ→	PROPN
ejde-1240	551	49	∞.	∞.	PROPN
ejde-1240	551	50	from	from	ADP
ejde-1240	551	51	the	the	DET
ejde-1240	551	52	above	above	NOUN
ejde-1240	551	53	,	,	PUNCT
ejde-1240	551	54	it	it	PRON
ejde-1240	551	55	is	be	AUX
ejde-1240	551	56	easy	easy	ADJ
ejde-1240	551	57	to	to	PART
ejde-1240	551	58	see	see	VERB
ejde-1240	551	59	that	that	SCONJ
ejde-1240	551	60	∥u∥h	∥u∥h	VERB
ejde-1240	551	61	→	→	SYM
ejde-1240	551	62	∞	∞	NUM
ejde-1240	551	63	as	as	ADP
ejde-1240	551	64	µ	µ	X
ejde-1240	551	65	→	→	SYM
ejde-1240	551	66	∞	∞	PROPN
ejde-1240	551	67	,	,	PUNCT
ejde-1240	551	68	which	which	PRON
ejde-1240	551	69	is	be	AUX
ejde-1240	551	70	the	the	DET
ejde-1240	551	71	desired	desire	VERB
ejde-1240	551	72	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1240	551	73	.	.	PUNCT
ejde-1240	552	1	this	this	PRON
ejde-1240	552	2	completes	complete	VERB
ejde-1240	552	3	the	the	DET
ejde-1240	552	4	proof	proof	NOUN
ejde-1240	552	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	553	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	553	2	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	553	3	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	553	4	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	553	5	systems	system	NOUN
ejde-1240	553	6	17	17	NUM
ejde-1240	553	7	5	5	NUM
ejde-1240	553	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	553	9	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1240	553	10	stability	stability	NOUN
ejde-1240	553	11	when	when	SCONJ
ejde-1240	553	12	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	553	13	k	k	PROPN
ejde-1240	553	14	̸=	̸=	PROPN
ejde-1240	553	15	ρ2	ρ2	VERB
ejde-1240	553	16	α	α	NOUN
ejde-1240	553	17	in	in	ADP
ejde-1240	553	18	this	this	DET
ejde-1240	553	19	section	section	NOUN
ejde-1240	553	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	553	21	we	we	PRON
ejde-1240	553	22	construct	construct	VERB
ejde-1240	553	23	a	a	DET
ejde-1240	553	24	high	high	ADJ
ejde-1240	553	25	order	order	NOUN
ejde-1240	553	26	energy	energy	NOUN
ejde-1240	553	27	to	to	PART
ejde-1240	553	28	show	show	VERB
ejde-1240	553	29	that	that	DET
ejde-1240	553	30	system	system	NOUN
ejde-1240	553	31	(	(	PUNCT
ejde-1240	553	32	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	553	33	)	)	PUNCT
ejde-1240	553	34	is	be	AUX
ejde-1240	553	35	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1240	553	36	stable	stable	ADJ
ejde-1240	553	37	,	,	PUNCT
ejde-1240	553	38	with	with	ADP
ejde-1240	553	39	decay	decay	NOUN
ejde-1240	553	40	rate	rate	NOUN
ejde-1240	553	41	t−1	t−1	PROPN
ejde-1240	553	42	.	.	PUNCT
ejde-1240	554	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1240	554	2	5.1	5.1	NUM
ejde-1240	554	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	555	1	assume	assume	VERB
ejde-1240	555	2	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	555	3	k	k	PROPN
ejde-1240	555	4	̸=	̸=	PROPN
ejde-1240	555	5	ρ2	ρ2	VERB
ejde-1240	555	6	α	α	NOUN
ejde-1240	555	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	555	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	555	9	let	let	VERB
ejde-1240	555	10	(	(	PUNCT
ejde-1240	555	11	ϕ,w	ϕ,w	NOUN
ejde-1240	555	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	555	13	θ	θ	PROPN
ejde-1240	555	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	555	15	p	p	NOUN
ejde-1240	555	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	555	17	be	be	AUX
ejde-1240	555	18	the	the	DET
ejde-1240	555	19	solution	solution	NOUN
ejde-1240	555	20	of	of	ADP
ejde-1240	555	21	system	system	NOUN
ejde-1240	555	22	(	(	PUNCT
ejde-1240	555	23	2.1)-(2.3	2.1)-(2.3	NUM
ejde-1240	555	24	)	)	PUNCT
ejde-1240	555	25	.	.	PUNCT
ejde-1240	556	1	then	then	ADV
ejde-1240	556	2	there	there	PRON
ejde-1240	556	3	exists	exist	VERB
ejde-1240	556	4	positive	positive	ADJ
ejde-1240	556	5	constant	constant	ADJ
ejde-1240	556	6	λ3	λ3	PROPN
ejde-1240	556	7	such	such	ADJ
ejde-1240	556	8	that	that	SCONJ
ejde-1240	556	9	the	the	DET
ejde-1240	556	10	energy	energy	NOUN
ejde-1240	556	11	functional	functional	NOUN
ejde-1240	556	12	given	give	VERB
ejde-1240	556	13	by	by	ADP
ejde-1240	556	14	(	(	PUNCT
ejde-1240	556	15	3.1	3.1	NUM
ejde-1240	556	16	)	)	PUNCT
ejde-1240	556	17	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1240	556	18	e(t	e(t	NOUN
ejde-1240	556	19	)	)	PUNCT
ejde-1240	556	20	≤	≤	NOUN
ejde-1240	557	1	λ3	λ3	PROPN
ejde-1240	557	2	t	t	PROPN
ejde-1240	557	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	557	4	∀t	∀t	PROPN
ejde-1240	557	5	>	>	X
ejde-1240	557	6	0	0	NUM
ejde-1240	557	7	.	.	PUNCT
ejde-1240	558	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	558	2	5.1	5.1	NUM
ejde-1240	558	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	558	4	proof	proof	NOUN
ejde-1240	558	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	559	1	firstly	firstly	ADV
ejde-1240	559	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	559	3	we	we	PRON
ejde-1240	559	4	define	define	VERB
ejde-1240	559	5	a	a	DET
ejde-1240	559	6	second	second	ADJ
ejde-1240	559	7	order	order	NOUN
ejde-1240	559	8	energy	energy	NOUN
ejde-1240	559	9	functional	functional	ADJ
ejde-1240	559	10	e2(t	e2(t	NOUN
ejde-1240	559	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	559	12	=	=	SYM
ejde-1240	559	13	1	1	NUM
ejde-1240	559	14	2	2	NUM
ejde-1240	559	15	∫	∫	NOUN
ejde-1240	559	16	1	1	NUM
ejde-1240	559	17	0	0	NUM
ejde-1240	560	1	[	[	X
ejde-1240	560	2	ρ1ϕ	ρ1ϕ	NOUN
ejde-1240	560	3	2	2	NUM
ejde-1240	560	4	tt	tt	PROPN
ejde-1240	560	5	+	+	CCONJ
ejde-1240	560	6	ρ2w	ρ2w	PROPN
ejde-1240	560	7	2	2	NUM
ejde-1240	560	8	tt	tt	PROPN
ejde-1240	560	9	+	+	NOUN
ejde-1240	560	10	αw2	αw2	NOUN
ejde-1240	560	11	xt	xt	X
ejde-1240	560	12	+	+	CCONJ
ejde-1240	560	13	k(ϕx	k(ϕx	PROPN
ejde-1240	560	14	+	+	CCONJ
ejde-1240	560	15	w)2	w)2	PROPN
ejde-1240	560	16	t	t	NOUN
ejde-1240	560	17	+	+	NUM
ejde-1240	560	18	cθ2tt	cθ2tt	NOUN
ejde-1240	560	19	+	+	CCONJ
ejde-1240	560	20	rp	rp	NOUN
ejde-1240	560	21	2	2	NUM
ejde-1240	560	22	t	t	NOUN
ejde-1240	560	23	+	+	CCONJ
ejde-1240	560	24	σ1θ	σ1θ	ADP
ejde-1240	560	25	2	2	NUM
ejde-1240	560	26	xt]dx	xt]dx	NOUN
ejde-1240	561	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	561	2	1	1	NUM
ejde-1240	561	3	2	2	NUM
ejde-1240	561	4	∫	∫	NOUN
ejde-1240	561	5	1	1	NUM
ejde-1240	561	6	0	0	NUM
ejde-1240	562	1	[	[	X
ejde-1240	562	2	γ1p	γ1p	ADP
ejde-1240	562	3	2	2	NUM
ejde-1240	562	4	xt	xt	ADP
ejde-1240	562	5	+	+	CCONJ
ejde-1240	562	6	2dθttptt]dx	2dθttptt]dx	NUM
ejde-1240	562	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	562	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	562	9	5.2	5.2	NUM
ejde-1240	562	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	563	1	so	so	SCONJ
ejde-1240	563	2	that	that	SCONJ
ejde-1240	563	3	e′	e′	PROPN
ejde-1240	563	4	2(t	2(t	NUM
ejde-1240	563	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	563	6	=	=	PUNCT
ejde-1240	564	1	−σ2	−σ2	ADJ
ejde-1240	564	2	∫	∫	PROPN
ejde-1240	564	3	1	1	NUM
ejde-1240	564	4	0	0	NUM
ejde-1240	564	5	θ2xttdx−	θ2xttdx−	NOUN
ejde-1240	564	6	γ2	γ2	PROPN
ejde-1240	564	7	∫	∫	PROPN
ejde-1240	564	8	1	1	NUM
ejde-1240	564	9	0	0	NUM
ejde-1240	564	10	p	p	NOUN
ejde-1240	564	11	2	2	NUM
ejde-1240	564	12	xttdx	xttdx	NOUN
ejde-1240	564	13	.	.	PUNCT
ejde-1240	565	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	565	2	5.3	5.3	NUM
ejde-1240	565	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	565	4	since	since	SCONJ
ejde-1240	565	5	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	565	6	k	k	PROPN
ejde-1240	565	7	̸=	̸=	PROPN
ejde-1240	565	8	ρ2	ρ2	VERB
ejde-1240	565	9	α	α	NOUN
ejde-1240	565	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	565	11	the	the	DET
ejde-1240	565	12	last	last	ADJ
ejde-1240	565	13	term	term	NOUN
ejde-1240	565	14	in	in	ADP
ejde-1240	565	15	(	(	PUNCT
ejde-1240	565	16	3.11	3.11	NUM
ejde-1240	565	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	565	18	can	can	AUX
ejde-1240	565	19	be	be	AUX
ejde-1240	565	20	handled	handle	VERB
ejde-1240	565	21	as	as	SCONJ
ejde-1240	565	22	follows	follow	VERB
ejde-1240	565	23	.	.	PUNCT
ejde-1240	566	1	from	from	ADP
ejde-1240	566	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	566	3	2.1)3	2.1)3	NOUN
ejde-1240	566	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	566	5	we	we	PRON
ejde-1240	566	6	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1240	566	7	1	1	NUM
ejde-1240	566	8	0	0	NUM
ejde-1240	566	9	ϕtwxtdx	ϕtwxtdx	NOUN
ejde-1240	566	10	=	=	SYM
ejde-1240	566	11	1	1	NUM
ejde-1240	566	12	r1	r1	NOUN
ejde-1240	566	13	∫	∫	PROPN
ejde-1240	566	14	1	1	NUM
ejde-1240	566	15	0	0	NUM
ejde-1240	566	16	(	(	PUNCT
ejde-1240	566	17	cθtt	cθtt	X
ejde-1240	566	18	+	+	CCONJ
ejde-1240	566	19	dptt	dptt	NOUN
ejde-1240	566	20	−	−	PROPN
ejde-1240	566	21	σ1θxx	σ1θxx	ADP
ejde-1240	566	22	−	−	PROPN
ejde-1240	566	23	σ2θxxt)ϕtdx	σ2θxxt)ϕtdx	NOUN
ejde-1240	567	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	567	2	r	r	NOUN
ejde-1240	567	3	r1	r1	NOUN
ejde-1240	567	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	567	5	1	1	NUM
ejde-1240	567	6	0	0	NUM
ejde-1240	568	1	θttϕtdx+	θttϕtdx+	NOUN
ejde-1240	568	2	d	d	X
ejde-1240	568	3	r1	r1	PROPN
ejde-1240	568	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	568	5	1	1	NUM
ejde-1240	568	6	0	0	NUM
ejde-1240	568	7	pttϕtdx−	pttϕtdx−	PROPN
ejde-1240	568	8	σ1	σ1	PROPN
ejde-1240	568	9	r1	r1	PROPN
ejde-1240	568	10	∫	∫	PROPN
ejde-1240	568	11	1	1	NUM
ejde-1240	568	12	0	0	NUM
ejde-1240	568	13	θxtϕx	θxtϕx	ADJ
ejde-1240	568	14	dx−	dx−	NUM
ejde-1240	568	15	σ2	σ2	PROPN
ejde-1240	568	16	r1	r1	PROPN
ejde-1240	568	17	∫	∫	PROPN
ejde-1240	568	18	1	1	NUM
ejde-1240	568	19	0	0	NUM
ejde-1240	568	20	θxttϕx	θxttϕx	ADJ
ejde-1240	568	21	dx	dx	PROPN
ejde-1240	569	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	569	2	d	d	X
ejde-1240	569	3	dt	dt	X
ejde-1240	569	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	569	5	1	1	NUM
ejde-1240	569	6	0	0	NUM
ejde-1240	569	7	(	(	PUNCT
ejde-1240	569	8	σ1	σ1	PROPN
ejde-1240	569	9	r1	r1	PROPN
ejde-1240	569	10	θxϕx	θxϕx	NOUN
ejde-1240	569	11	+	+	CCONJ
ejde-1240	569	12	σ2	σ2	PROPN
ejde-1240	569	13	r1	r1	PROPN
ejde-1240	569	14	ϕxθxt	ϕxθxt	NOUN
ejde-1240	569	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	570	1	dx	dx	PROPN
ejde-1240	570	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	571	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	571	2	5.4	5.4	NUM
ejde-1240	571	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	571	4	by	by	ADP
ejde-1240	571	5	young	young	PROPN
ejde-1240	571	6	’s	’s	PART
ejde-1240	571	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	571	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	571	9	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1240	571	10	’s	’s	PART
ejde-1240	571	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1240	571	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	571	13	we	we	PRON
ejde-1240	571	14	have(ρ1	have(ρ1	VERB
ejde-1240	572	1	k	k	PROPN
ejde-1240	573	1	−	−	PROPN
ejde-1240	574	1	ρ2	ρ2	PROPN
ejde-1240	574	2	α	α	NOUN
ejde-1240	574	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	574	4	∫	∫	PROPN
ejde-1240	575	1	1	1	NUM
ejde-1240	575	2	0	0	NUM
ejde-1240	575	3	ϕtwxtdx	ϕtwxtdx	VERB
ejde-1240	575	4	≤	≤	NOUN
ejde-1240	575	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	575	6	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	575	7	k	k	NOUN
ejde-1240	575	8	−	−	PROPN
ejde-1240	575	9	ρ2	ρ2	NOUN
ejde-1240	575	10	α	α	NOUN
ejde-1240	575	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	576	1	d	d	NOUN
ejde-1240	576	2	dt	dt	X
ejde-1240	577	1	∫	∫	PROPN
ejde-1240	577	2	1	1	NUM
ejde-1240	577	3	0	0	NUM
ejde-1240	577	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	577	5	σ1	σ1	PROPN
ejde-1240	577	6	r1	r1	PROPN
ejde-1240	577	7	θxϕx	θxϕx	NOUN
ejde-1240	577	8	+	+	CCONJ
ejde-1240	577	9	σ2	σ2	PROPN
ejde-1240	577	10	r1	r1	PROPN
ejde-1240	577	11	ϕxθxt	ϕxθxt	NOUN
ejde-1240	577	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	577	13	dx	dx	PROPN
ejde-1240	578	1	+	+	ADV
ejde-1240	578	2	ε7	ε7	PROPN
ejde-1240	578	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	578	4	1	1	NUM
ejde-1240	578	5	0	0	NUM
ejde-1240	579	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	579	2	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-1240	579	3	t	t	NOUN
ejde-1240	579	4	+	+	NUM
ejde-1240	579	5	ϕ2x	ϕ2x	NOUN
ejde-1240	579	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	579	7	dx+	dx+	NOUN
ejde-1240	580	1	c	c	PROPN
ejde-1240	580	2	ε7	ε7	PROPN
ejde-1240	580	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	580	4	1	1	NUM
ejde-1240	580	5	0	0	NUM
ejde-1240	580	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	580	7	θ2xtt	θ2xtt	NUM
ejde-1240	580	8	+	+	CCONJ
ejde-1240	580	9	θ2xt	θ2xt	NOUN
ejde-1240	581	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	581	2	p	p	PROPN
ejde-1240	581	3	2	2	NUM
ejde-1240	581	4	xtt	xtt	NOUN
ejde-1240	581	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	581	6	dx	dx	PROPN
ejde-1240	581	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	581	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	581	9	5.5	5.5	NUM
ejde-1240	581	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	581	11	where	where	SCONJ
ejde-1240	581	12	we	we	PRON
ejde-1240	581	13	use	use	VERB
ejde-1240	581	14	that	that	PRON
ejde-1240	581	15	ϕ2x	ϕ2x	PROPN
ejde-1240	582	1	=	=	PUNCT
ejde-1240	583	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	583	2	ϕx	ϕx	NOUN
ejde-1240	583	3	−	−	NOUN
ejde-1240	583	4	w	w	NOUN
ejde-1240	583	5	+	+	NUM
ejde-1240	583	6	w	w	NOUN
ejde-1240	583	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	583	8	2	2	NUM
ejde-1240	583	9	≤	≤	NUM
ejde-1240	583	10	2(ϕx	2(ϕx	PROPN
ejde-1240	584	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	584	2	w)2	w)2	ADJ
ejde-1240	584	3	+	+	CCONJ
ejde-1240	584	4	2w2	2w2	NUM
ejde-1240	584	5	.	.	PUNCT
ejde-1240	585	1	now	now	ADV
ejde-1240	585	2	we	we	PRON
ejde-1240	585	3	define	define	VERB
ejde-1240	585	4	the	the	DET
ejde-1240	585	5	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1240	585	6	functional	functional	ADJ
ejde-1240	585	7	f	f	X
ejde-1240	585	8	(	(	PUNCT
ejde-1240	585	9	t	t	PROPN
ejde-1240	585	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	585	11	:	:	PUNCT
ejde-1240	585	12	=	=	SYM
ejde-1240	585	13	n(e(t	n(e(t	PROPN
ejde-1240	585	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	585	15	+	+	NUM
ejde-1240	585	16	e2(t	e2(t	NOUN
ejde-1240	585	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	585	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	586	1	+	+	VERB
ejde-1240	586	2	n1(t)i1(t	n1(t)i1(t	NUM
ejde-1240	586	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	587	1	+	+	NOUN
ejde-1240	587	2	n2i2(t	n2i2(t	NOUN
ejde-1240	587	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	587	4	+	+	NOUN
ejde-1240	587	5	n3i3(t	n3i3(t	X
ejde-1240	587	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	587	7	+	+	SYM
ejde-1240	587	8	i4(t	i4(t	X
ejde-1240	587	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	587	10	+	+	NUM
ejde-1240	588	1	i5(t	i5(t	X
ejde-1240	588	2	)	)	PUNCT
ejde-1240	588	3	+	+	NOUN
ejde-1240	588	4	n6i6(t	n6i6(t	X
ejde-1240	588	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	589	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	589	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	589	3	ρ2	ρ2	VERB
ejde-1240	589	4	α	α	NOUN
ejde-1240	589	5	−	−	PROPN
ejde-1240	589	6	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1240	589	7	k	k	PROPN
ejde-1240	589	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	589	9	∫	∫	PROPN
ejde-1240	589	10	1	1	NUM
ejde-1240	589	11	0	0	NUM
ejde-1240	589	12	(	(	PUNCT
ejde-1240	589	13	σ1	σ1	PROPN
ejde-1240	589	14	r1	r1	PROPN
ejde-1240	589	15	θxϕx	θxϕx	NOUN
ejde-1240	589	16	+	+	CCONJ
ejde-1240	590	1	σ2	σ2	PROPN
ejde-1240	590	2	r1	r1	PROPN
ejde-1240	590	3	ϕxθxt	ϕxθxt	NOUN
ejde-1240	590	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	591	1	dx	dx	PROPN
ejde-1240	591	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	592	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1240	592	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	592	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	592	4	n	n	CCONJ
ejde-1240	592	5	−	−	PROPN
ejde-1240	592	6	c)e(t	c)e(t	PROPN
ejde-1240	592	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	593	1	+	+	NOUN
ejde-1240	593	2	ne2(t	ne2(t	NOUN
ejde-1240	593	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	593	4	≤	≤	NUM
ejde-1240	594	1	f	f	X
ejde-1240	594	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	594	3	t	t	PROPN
ejde-1240	594	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	594	5	≤	≤	NOUN
ejde-1240	594	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	594	7	n	n	NOUN
ejde-1240	594	8	+	+	CCONJ
ejde-1240	594	9	c)e(t	c)e(t	PROPN
ejde-1240	594	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	594	11	+	+	NOUN
ejde-1240	594	12	ne2(t	ne2(t	NOUN
ejde-1240	594	13	)	)	PUNCT
ejde-1240	594	14	.	.	PUNCT
ejde-1240	595	1	thus	thus	ADV
ejde-1240	595	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	595	3	we	we	PRON
ejde-1240	595	4	can	can	AUX
ejde-1240	595	5	infer	infer	VERB
ejde-1240	595	6	that	that	SCONJ
ejde-1240	595	7	there	there	PRON
ejde-1240	595	8	exist	exist	VERB
ejde-1240	595	9	positive	positive	ADJ
ejde-1240	595	10	constants	constant	NOUN
ejde-1240	595	11	m1	m1	PROPN
ejde-1240	595	12	and	and	CCONJ
ejde-1240	595	13	m2	m2	PROPN
ejde-1240	595	14	such	such	ADJ
ejde-1240	595	15	that	that	SCONJ
ejde-1240	595	16	m1(e(t	m1(e(t	PROPN
ejde-1240	595	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	596	1	+	+	NUM
ejde-1240	596	2	e2(t	e2(t	NOUN
ejde-1240	596	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	596	4	)	)	PUNCT
ejde-1240	597	1	≤	≤	NUM
ejde-1240	597	2	f	f	X
ejde-1240	597	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	597	4	t	t	PROPN
ejde-1240	597	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	597	6	≤	≤	NOUN
ejde-1240	597	7	m2(e(t	m2(e(t	PUNCT
ejde-1240	597	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	597	9	+	+	NUM
ejde-1240	597	10	e2(t	e2(t	NOUN
ejde-1240	597	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	597	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	597	13	.	.	PUNCT
ejde-1240	598	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	598	2	5.6	5.6	NUM
ejde-1240	598	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	598	4	from	from	ADP
ejde-1240	598	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	598	6	3.25	3.25	NUM
ejde-1240	598	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	598	8	and	and	CCONJ
ejde-1240	598	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	598	10	5.5	5.5	NUM
ejde-1240	598	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	598	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	598	13	we	we	PRON
ejde-1240	598	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1240	598	15	f	f	PROPN
ejde-1240	598	16	′(t	′(t	PROPN
ejde-1240	598	17	)	)	PUNCT
ejde-1240	598	18	≤	≤	NOUN
ejde-1240	599	1	−ce(t	−ce(t	ADV
ejde-1240	599	2	)	)	PUNCT
ejde-1240	600	1	+	+	CCONJ
ejde-1240	600	2	ε7	ε7	NOUN
ejde-1240	600	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	600	4	1	1	NUM
ejde-1240	600	5	0	0	NUM
ejde-1240	600	6	(	(	PUNCT
ejde-1240	600	7	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-1240	600	8	t	t	NOUN
ejde-1240	600	9	+	+	NUM
ejde-1240	600	10	ϕ2x	ϕ2x	NOUN
ejde-1240	600	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	601	1	dx−	dx−	PUNCT
ejde-1240	602	1	[	[	X
ejde-1240	602	2	n	n	X
ejde-1240	602	3	−	−	PROPN
ejde-1240	602	4	c	c	NOUN
ejde-1240	603	1	ε7	ε7	PROPN
ejde-1240	603	2	]	]	PUNCT
ejde-1240	603	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	603	4	1	1	NUM
ejde-1240	603	5	0	0	NUM
ejde-1240	603	6	θ2xttdx	θ2xttdx	NOUN
ejde-1240	603	7	−	−	PROPN
ejde-1240	604	1	[	[	X
ejde-1240	604	2	n	n	X
ejde-1240	604	3	−	−	PROPN
ejde-1240	604	4	c	c	NOUN
ejde-1240	605	1	ε7	ε7	PROPN
ejde-1240	605	2	]	]	PUNCT
ejde-1240	605	3	∫	∫	PROPN
ejde-1240	606	1	1	1	NUM
ejde-1240	606	2	0	0	NUM
ejde-1240	606	3	p	p	SYM
ejde-1240	606	4	2	2	NUM
ejde-1240	606	5	xttdx	xttdx	NOUN
ejde-1240	606	6	{	{	PUNCT
ejde-1240	606	7	−	−	NOUN
ejde-1240	606	8	σ2n	σ2n	NOUN
ejde-1240	606	9	−	−	PROPN
ejde-1240	606	10	cn1	cn1	NOUN
ejde-1240	606	11	−	−	PROPN
ejde-1240	606	12	c	c	PROPN
ejde-1240	606	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	606	14	1	1	NUM
ejde-1240	606	15	+	+	SYM
ejde-1240	606	16	1	1	NUM
ejde-1240	606	17	ε4	ε4	NOUN
ejde-1240	606	18	+	+	NOUN
ejde-1240	606	19	1	1	NUM
ejde-1240	606	20	ε5	ε5	PROPN
ejde-1240	606	21	)	)	PUNCT
ejde-1240	606	22	n4	n4	PROPN
ejde-1240	606	23	−	−	PROPN
ejde-1240	607	1	c	c	PROPN
ejde-1240	607	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	607	3	1	1	NUM
ejde-1240	607	4	+	+	SYM
ejde-1240	607	5	1	1	NUM
ejde-1240	607	6	ε6	ε6	NOUN
ejde-1240	607	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	607	8	n5	n5	PROPN
ejde-1240	607	9	−	−	PROPN
ejde-1240	607	10	c	c	PROPN
ejde-1240	608	1	ε7	ε7	PROPN
ejde-1240	608	2	−	−	PROPN
ejde-1240	608	3	c	c	PROPN
ejde-1240	608	4	}	}	PUNCT
ejde-1240	608	5	∫	∫	PROPN
ejde-1240	608	6	1	1	NUM
ejde-1240	608	7	0	0	NUM
ejde-1240	608	8	θ2xtdx	θ2xtdx	PROPN
ejde-1240	608	9	.	.	PUNCT
ejde-1240	609	1	18	18	NUM
ejde-1240	609	2	j.	j.	PROPN
ejde-1240	609	3	qin	qin	PROPN
ejde-1240	609	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	609	5	j.	j.	PROPN
ejde-1240	609	6	hao	hao	PROPN
ejde-1240	609	7	ejde-2025/77	ejde-2025/77	PROPN
ejde-1240	609	8	then	then	ADV
ejde-1240	609	9	we	we	PRON
ejde-1240	609	10	choose	choose	VERB
ejde-1240	609	11	ε7	ε7	PROPN
ejde-1240	609	12	small	small	ADJ
ejde-1240	609	13	enough	enough	ADV
ejde-1240	609	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	609	15	take	take	VERB
ejde-1240	609	16	n	n	ADV
ejde-1240	609	17	large	large	ADJ
ejde-1240	609	18	enough	enough	ADV
ejde-1240	609	19	such	such	ADJ
ejde-1240	609	20	that	that	SCONJ
ejde-1240	609	21	f	f	PROPN
ejde-1240	609	22	(	(	PUNCT
ejde-1240	609	23	t	t	PROPN
ejde-1240	609	24	)	)	PUNCT
ejde-1240	609	25	is	be	AUX
ejde-1240	609	26	positive	positive	ADJ
ejde-1240	609	27	and	and	CCONJ
ejde-1240	609	28	σ2n	σ2n	X
ejde-1240	609	29	+	+	PROPN
ejde-1240	609	30	n	n	CCONJ
ejde-1240	609	31	−	−	PROPN
ejde-1240	609	32	cn1	cn1	NOUN
ejde-1240	610	1	−	−	PROPN
ejde-1240	610	2	c	c	PROPN
ejde-1240	610	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	610	4	1	1	NUM
ejde-1240	610	5	+	+	SYM
ejde-1240	610	6	1	1	NUM
ejde-1240	610	7	ε4	ε4	NOUN
ejde-1240	610	8	+	+	NOUN
ejde-1240	610	9	1	1	NUM
ejde-1240	610	10	ε5	ε5	PROPN
ejde-1240	610	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	610	12	n4	n4	PROPN
ejde-1240	610	13	−	−	PROPN
ejde-1240	611	1	c	c	PROPN
ejde-1240	611	2	(	(	PUNCT
ejde-1240	611	3	1	1	NUM
ejde-1240	611	4	+	+	SYM
ejde-1240	611	5	1	1	NUM
ejde-1240	611	6	ε6	ε6	NOUN
ejde-1240	611	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	611	8	n5	n5	PROPN
ejde-1240	611	9	−	−	PROPN
ejde-1240	611	10	c	c	PROPN
ejde-1240	612	1	ε7	ε7	PROPN
ejde-1240	612	2	−	−	PROPN
ejde-1240	612	3	c	c	PROPN
ejde-1240	612	4	>	>	X
ejde-1240	612	5	0	0	X
ejde-1240	612	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	613	1	thus	thus	ADV
ejde-1240	613	2	depending	depend	VERB
ejde-1240	613	3	on	on	ADP
ejde-1240	613	4	the	the	DET
ejde-1240	613	5	above	above	ADJ
ejde-1240	613	6	constants	constant	NOUN
ejde-1240	613	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	613	8	we	we	PRON
ejde-1240	613	9	have	have	VERB
ejde-1240	613	10	f	f	PROPN
ejde-1240	613	11	′(t	′(t	PROPN
ejde-1240	613	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	613	13	≤	≤	NOUN
ejde-1240	613	14	−	−	ADP
ejde-1240	613	15	c	c	NOUN
ejde-1240	613	16	2	2	NUM
ejde-1240	613	17	e(t	e(t	NOUN
ejde-1240	613	18	)	)	PUNCT
ejde-1240	613	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	613	20	in	in	ADP
ejde-1240	613	21	which	which	PRON
ejde-1240	613	22	c	c	NOUN
ejde-1240	613	23	is	be	AUX
ejde-1240	613	24	some	some	PRON
ejde-1240	613	25	constant	constant	ADJ
ejde-1240	613	26	.	.	PUNCT
ejde-1240	614	1	integrating	integrate	VERB
ejde-1240	614	2	over	over	ADP
ejde-1240	614	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	614	4	0	0	NUM
ejde-1240	614	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	614	6	t	t	PROPN
ejde-1240	614	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	614	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	614	9	we	we	PRON
ejde-1240	614	10	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1240	614	11	t	t	X
ejde-1240	614	12	0	0	NUM
ejde-1240	614	13	e(t)dt	e(t)dt	PROPN
ejde-1240	614	14	≤	≤	NUM
ejde-1240	614	15	1	1	NUM
ejde-1240	614	16	c	c	NOUN
ejde-1240	614	17	(	(	PUNCT
ejde-1240	614	18	f	f	PROPN
ejde-1240	614	19	(	(	PUNCT
ejde-1240	614	20	0)−	0)−	NUM
ejde-1240	614	21	f	f	PROPN
ejde-1240	614	22	(	(	PUNCT
ejde-1240	614	23	t	t	PROPN
ejde-1240	614	24	)	)	PUNCT
ejde-1240	614	25	)	)	PUNCT
ejde-1240	614	26	≤	≤	ADV
ejde-1240	615	1	1	1	NUM
ejde-1240	615	2	c	c	NOUN
ejde-1240	615	3	f	f	X
ejde-1240	615	4	(	(	PUNCT
ejde-1240	615	5	0	0	NUM
ejde-1240	615	6	)	)	PUNCT
ejde-1240	615	7	≤	≤	NOUN
ejde-1240	616	1	m2	m2	PROPN
ejde-1240	616	2	c	c	PROPN
ejde-1240	616	3	(	(	PUNCT
ejde-1240	616	4	e(0	e(0	NOUN
ejde-1240	616	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	616	6	+	+	CCONJ
ejde-1240	616	7	e2(0	e2(0	PROPN
ejde-1240	616	8	)	)	PUNCT
ejde-1240	616	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	616	10	.	.	PUNCT
ejde-1240	617	1	(	(	PUNCT
ejde-1240	617	2	5.5	5.5	NUM
ejde-1240	617	3	)	)	PUNCT
ejde-1240	617	4	since	since	SCONJ
ejde-1240	617	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	617	6	te(t))′	te(t))′	PROPN
ejde-1240	617	7	=	=	SYM
ejde-1240	617	8	e(t	e(t	PROPN
ejde-1240	617	9	)	)	PUNCT
ejde-1240	617	10	+	+	CCONJ
ejde-1240	617	11	te′(t	te′(t	NOUN
ejde-1240	617	12	)	)	PUNCT
ejde-1240	617	13	≤	≤	NOUN
ejde-1240	617	14	e(t	e(t	NOUN
ejde-1240	617	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	617	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	617	17	with	with	ADP
ejde-1240	617	18	(	(	PUNCT
ejde-1240	617	19	5.5	5.5	NUM
ejde-1240	617	20	)	)	PUNCT
ejde-1240	617	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	617	22	we	we	PRON
ejde-1240	617	23	derive	derive	VERB
ejde-1240	617	24	that	that	SCONJ
ejde-1240	617	25	te(t	te(t	NOUN
ejde-1240	617	26	)	)	PUNCT
ejde-1240	617	27	≤	≤	NUM
ejde-1240	618	1	∫	∫	PROPN
ejde-1240	618	2	t	t	PROPN
ejde-1240	618	3	0	0	NUM
ejde-1240	619	1	e(t)dt	e(t)dt	PROPN
ejde-1240	619	2	≤	≤	PROPN
ejde-1240	619	3	m2	m2	PROPN
ejde-1240	619	4	c1	c1	PROPN
ejde-1240	619	5	(	(	PUNCT
ejde-1240	619	6	e(0	e(0	NOUN
ejde-1240	619	7	)	)	PUNCT
ejde-1240	619	8	+	+	CCONJ
ejde-1240	619	9	e2(0	e2(0	PROPN
ejde-1240	619	10	)	)	PUNCT
ejde-1240	619	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	619	12	.	.	PUNCT
ejde-1240	620	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1240	620	2	we	we	PRON
ejde-1240	620	3	have	have	VERB
ejde-1240	620	4	e(t	e(t	NOUN
ejde-1240	620	5	)	)	PUNCT
ejde-1240	620	6	≤	≤	NOUN
ejde-1240	621	1	λ3	λ3	PROPN
ejde-1240	621	2	t	t	PROPN
ejde-1240	621	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	621	4	where	where	SCONJ
ejde-1240	621	5	λ3	λ3	PROPN
ejde-1240	621	6	=	=	PROPN
ejde-1240	621	7	m2	m2	PROPN
ejde-1240	621	8	c1	c1	PROPN
ejde-1240	621	9	(	(	PUNCT
ejde-1240	621	10	e(0	e(0	NOUN
ejde-1240	621	11	)	)	PUNCT
ejde-1240	621	12	+	+	CCONJ
ejde-1240	621	13	e2(0	e2(0	PROPN
ejde-1240	621	14	)	)	PUNCT
ejde-1240	621	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	621	16	.	.	PUNCT
ejde-1240	622	1	thus	thus	ADV
ejde-1240	622	2	the	the	DET
ejde-1240	622	3	proof	proof	NOUN
ejde-1240	622	4	of	of	ADP
ejde-1240	622	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-1240	622	6	5.1	5.1	NUM
ejde-1240	622	7	is	be	AUX
ejde-1240	622	8	complete	complete	ADJ
ejde-1240	622	9	.	.	PUNCT
ejde-1240	623	1	□	□	PUNCT
ejde-1240	623	2	6	6	NUM
ejde-1240	623	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	623	4	couclusions	couclusion	NOUN
ejde-1240	623	5	in	in	ADP
ejde-1240	623	6	this	this	DET
ejde-1240	623	7	paper	paper	NOUN
ejde-1240	623	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	623	9	we	we	PRON
ejde-1240	623	10	focus	focus	VERB
ejde-1240	623	11	on	on	ADP
ejde-1240	623	12	the	the	DET
ejde-1240	623	13	stability	stability	NOUN
ejde-1240	623	14	of	of	ADP
ejde-1240	623	15	a	a	DET
ejde-1240	623	16	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	623	17	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	623	18	system	system	NOUN
ejde-1240	623	19	of	of	ADP
ejde-1240	623	20	type	type	NOUN
ejde-1240	623	21	iii	iii	PROPN
ejde-1240	623	22	.	.	PUNCT
ejde-1240	623	23	by	by	ADP
ejde-1240	623	24	using	use	VERB
ejde-1240	623	25	the	the	DET
ejde-1240	623	26	energy	energy	NOUN
ejde-1240	623	27	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1240	623	28	method	method	NOUN
ejde-1240	623	29	,	,	PUNCT
ejde-1240	623	30	we	we	PRON
ejde-1240	623	31	successfully	successfully	ADV
ejde-1240	623	32	prove	prove	VERB
ejde-1240	623	33	that	that	SCONJ
ejde-1240	623	34	there	there	PRON
ejde-1240	623	35	is	be	VERB
ejde-1240	623	36	a	a	DET
ejde-1240	623	37	close	close	ADJ
ejde-1240	623	38	dependence	dependence	NOUN
ejde-1240	623	39	between	between	ADP
ejde-1240	623	40	the	the	DET
ejde-1240	623	41	stability	stability	NOUN
ejde-1240	623	42	of	of	ADP
ejde-1240	623	43	the	the	DET
ejde-1240	623	44	system	system	NOUN
ejde-1240	623	45	and	and	CCONJ
ejde-1240	623	46	the	the	DET
ejde-1240	623	47	wave	wave	NOUN
ejde-1240	623	48	speed	speed	NOUN
ejde-1240	623	49	.	.	PUNCT
ejde-1240	624	1	specifically	specifically	ADV
ejde-1240	624	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	624	3	when	when	SCONJ
ejde-1240	624	4	the	the	DET
ejde-1240	624	5	wave	wave	NOUN
ejde-1240	624	6	speed	speed	NOUN
ejde-1240	624	7	are	be	AUX
ejde-1240	624	8	equal	equal	ADJ
ejde-1240	624	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	624	10	the	the	DET
ejde-1240	624	11	system	system	NOUN
ejde-1240	624	12	is	be	AUX
ejde-1240	624	13	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1240	624	14	stable	stable	ADJ
ejde-1240	624	15	.	.	PUNCT
ejde-1240	625	1	however	however	ADV
ejde-1240	625	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	625	3	when	when	SCONJ
ejde-1240	625	4	the	the	DET
ejde-1240	625	5	wave	wave	NOUN
ejde-1240	625	6	speed	speed	NOUN
ejde-1240	625	7	are	be	AUX
ejde-1240	625	8	not	not	PART
ejde-1240	625	9	equal	equal	ADJ
ejde-1240	625	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	625	11	the	the	DET
ejde-1240	625	12	system	system	NOUN
ejde-1240	625	13	only	only	ADV
ejde-1240	625	14	has	have	VERB
ejde-1240	625	15	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1240	625	16	stability	stability	NOUN
ejde-1240	625	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	626	1	in	in	ADP
ejde-1240	626	2	addition	addition	NOUN
ejde-1240	626	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	626	4	we	we	PRON
ejde-1240	626	5	also	also	ADV
ejde-1240	626	6	prove	prove	VERB
ejde-1240	626	7	that	that	SCONJ
ejde-1240	626	8	the	the	DET
ejde-1240	626	9	system	system	NOUN
ejde-1240	626	10	does	do	AUX
ejde-1240	626	11	lack	lack	VERB
ejde-1240	626	12	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	626	13	stability	stability	NOUN
ejde-1240	626	14	when	when	SCONJ
ejde-1240	626	15	the	the	DET
ejde-1240	626	16	wave	wave	NOUN
ejde-1240	626	17	speed	speed	NOUN
ejde-1240	626	18	are	be	AUX
ejde-1240	626	19	not	not	PART
ejde-1240	626	20	equal	equal	ADJ
ejde-1240	626	21	.	.	PUNCT
ejde-1240	627	1	these	these	DET
ejde-1240	627	2	results	result	NOUN
ejde-1240	627	3	indicate	indicate	VERB
ejde-1240	627	4	that	that	SCONJ
ejde-1240	627	5	the	the	DET
ejde-1240	627	6	wave	wave	NOUN
ejde-1240	627	7	speed	speed	NOUN
ejde-1240	627	8	has	have	VERB
ejde-1240	627	9	a	a	DET
ejde-1240	627	10	significant	significant	ADJ
ejde-1240	627	11	impact	impact	NOUN
ejde-1240	627	12	on	on	ADP
ejde-1240	627	13	the	the	DET
ejde-1240	627	14	stability	stability	NOUN
ejde-1240	627	15	of	of	ADP
ejde-1240	627	16	the	the	DET
ejde-1240	627	17	system	system	NOUN
ejde-1240	627	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	627	19	and	and	CCONJ
ejde-1240	627	20	the	the	DET
ejde-1240	627	21	transmission	transmission	NOUN
ejde-1240	627	22	performance	performance	NOUN
ejde-1240	627	23	of	of	ADP
ejde-1240	627	24	the	the	DET
ejde-1240	627	25	system	system	NOUN
ejde-1240	627	26	is	be	AUX
ejde-1240	627	27	better	well	ADJ
ejde-1240	627	28	when	when	SCONJ
ejde-1240	627	29	the	the	DET
ejde-1240	627	30	wave	wave	NOUN
ejde-1240	627	31	speeds	speed	NOUN
ejde-1240	627	32	are	be	AUX
ejde-1240	627	33	equal	equal	ADJ
ejde-1240	627	34	.	.	PUNCT
ejde-1240	628	1	this	this	DET
ejde-1240	628	2	finding	finding	NOUN
ejde-1240	628	3	has	have	VERB
ejde-1240	628	4	important	important	ADJ
ejde-1240	628	5	implications	implication	NOUN
ejde-1240	628	6	for	for	ADP
ejde-1240	628	7	engineering	engineering	NOUN
ejde-1240	628	8	applications	application	NOUN
ejde-1240	628	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	628	10	particularly	particularly	ADV
ejde-1240	628	11	in	in	ADP
ejde-1240	628	12	the	the	DET
ejde-1240	628	13	design	design	NOUN
ejde-1240	628	14	of	of	ADP
ejde-1240	628	15	high	high	ADJ
ejde-1240	628	16	-	-	PUNCT
ejde-1240	628	17	performance	performance	NOUN
ejde-1240	628	18	aerospace	aerospace	NOUN
ejde-1240	628	19	and	and	CCONJ
ejde-1240	628	20	microelectronic	microelectronic	ADJ
ejde-1240	628	21	structures	structure	NOUN
ejde-1240	628	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	628	23	where	where	SCONJ
ejde-1240	628	24	precise	precise	ADJ
ejde-1240	628	25	control	control	NOUN
ejde-1240	628	26	of	of	ADP
ejde-1240	628	27	thermal	thermal	ADJ
ejde-1240	628	28	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	628	29	and	and	CCONJ
ejde-1240	628	30	stable	stable	ADJ
ejde-1240	628	31	system	system	NOUN
ejde-1240	628	32	operation	operation	NOUN
ejde-1240	628	33	are	be	AUX
ejde-1240	628	34	critical	critical	ADJ
ejde-1240	628	35	.	.	PUNCT
ejde-1240	629	1	it	it	PRON
ejde-1240	629	2	is	be	AUX
ejde-1240	629	3	worth	worth	ADJ
ejde-1240	629	4	mentioning	mention	VERB
ejde-1240	629	5	that	that	SCONJ
ejde-1240	629	6	our	our	PRON
ejde-1240	629	7	results	result	NOUN
ejde-1240	629	8	extend	extend	VERB
ejde-1240	629	9	and	and	CCONJ
ejde-1240	629	10	improve	improve	VERB
ejde-1240	629	11	the	the	DET
ejde-1240	629	12	previous	previous	ADJ
ejde-1240	629	13	relevant	relevant	ADJ
ejde-1240	629	14	research	research	NOUN
ejde-1240	629	15	results	result	NOUN
ejde-1240	629	16	.	.	PUNCT
ejde-1240	630	1	at	at	ADP
ejde-1240	630	2	present	present	ADJ
ejde-1240	630	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	630	4	whether	whether	SCONJ
ejde-1240	630	5	the	the	DET
ejde-1240	630	6	decay	decay	NOUN
ejde-1240	630	7	rate	rate	NOUN
ejde-1240	630	8	of	of	ADP
ejde-1240	630	9	this	this	DET
ejde-1240	630	10	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-1240	630	11	has	have	AUX
ejde-1240	630	12	reached	reach	VERB
ejde-1240	630	13	an	an	DET
ejde-1240	630	14	optimal	optimal	ADJ
ejde-1240	630	15	state	state	NOUN
ejde-1240	630	16	remains	remain	VERB
ejde-1240	630	17	an	an	DET
ejde-1240	630	18	open	open	ADJ
ejde-1240	630	19	problem	problem	NOUN
ejde-1240	630	20	yet	yet	ADV
ejde-1240	630	21	to	to	PART
ejde-1240	630	22	be	be	AUX
ejde-1240	630	23	solved	solve	VERB
ejde-1240	630	24	.	.	PUNCT
ejde-1240	631	1	future	future	ADJ
ejde-1240	631	2	research	research	NOUN
ejde-1240	631	3	could	could	AUX
ejde-1240	631	4	focus	focus	VERB
ejde-1240	631	5	on	on	ADP
ejde-1240	631	6	investigating	investigate	VERB
ejde-1240	631	7	system	system	NOUN
ejde-1240	631	8	stability	stability	NOUN
ejde-1240	631	9	under	under	ADP
ejde-1240	631	10	various	various	ADJ
ejde-1240	631	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-1240	631	12	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	631	13	.	.	PUNCT
ejde-1240	632	1	additionally	additionally	ADV
ejde-1240	632	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	632	3	the	the	DET
ejde-1240	632	4	model	model	NOUN
ejde-1240	632	5	could	could	AUX
ejde-1240	632	6	be	be	AUX
ejde-1240	632	7	extended	extend	VERB
ejde-1240	632	8	to	to	ADP
ejde-1240	632	9	higher	high	ADJ
ejde-1240	632	10	dimensions	dimension	NOUN
ejde-1240	632	11	to	to	PART
ejde-1240	632	12	better	well	ADV
ejde-1240	632	13	represent	represent	VERB
ejde-1240	632	14	the	the	DET
ejde-1240	632	15	complexity	complexity	NOUN
ejde-1240	632	16	and	and	CCONJ
ejde-1240	632	17	diversity	diversity	NOUN
ejde-1240	632	18	of	of	ADP
ejde-1240	632	19	real	real	ADJ
ejde-1240	632	20	-	-	PUNCT
ejde-1240	632	21	world	world	NOUN
ejde-1240	632	22	engineering	engineering	NOUN
ejde-1240	632	23	scenarios	scenario	NOUN
ejde-1240	632	24	.	.	PUNCT
ejde-1240	633	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1240	633	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	634	1	this	this	DET
ejde-1240	634	2	work	work	NOUN
ejde-1240	634	3	was	be	AUX
ejde-1240	634	4	supported	support	VERB
ejde-1240	634	5	by	by	ADP
ejde-1240	634	6	the	the	DET
ejde-1240	634	7	national	national	ADJ
ejde-1240	634	8	natural	natural	PROPN
ejde-1240	634	9	science	science	PROPN
ejde-1240	634	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-1240	634	11	of	of	ADP
ejde-1240	634	12	china	china	PROPN
ejde-1240	634	13	(	(	PUNCT
ejde-1240	634	14	12271315	12271315	NUM
ejde-1240	634	15	)	)	PUNCT
ejde-1240	634	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	634	17	by	by	ADP
ejde-1240	634	18	the	the	DET
ejde-1240	634	19	special	special	ADJ
ejde-1240	634	20	fund	fund	NOUN
ejde-1240	634	21	for	for	ADP
ejde-1240	634	22	science	science	NOUN
ejde-1240	634	23	and	and	CCONJ
ejde-1240	634	24	technology	technology	NOUN
ejde-1240	634	25	innovation	innovation	NOUN
ejde-1240	634	26	teams	team	NOUN
ejde-1240	634	27	of	of	ADP
ejde-1240	634	28	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-1240	634	29	province	province	PROPN
ejde-1240	634	30	(	(	PUNCT
ejde-1240	634	31	202204051002015	202204051002015	NUM
ejde-1240	634	32	)	)	PUNCT
ejde-1240	634	33	,	,	PUNCT
ejde-1240	634	34	and	and	CCONJ
ejde-1240	634	35	by	by	ADP
ejde-1240	634	36	the	the	DET
ejde-1240	634	37	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1240	634	38	research	research	NOUN
ejde-1240	634	39	program	program	NOUN
ejde-1240	634	40	of	of	ADP
ejde-1240	634	41	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-1240	634	42	province	province	PROPN
ejde-1240	634	43	(	(	PUNCT
ejde-1240	634	44	202203021221018	202203021221018	NUM
ejde-1240	634	45	)	)	PUNCT
ejde-1240	634	46	.	.	PUNCT
ejde-1240	635	1	references	reference	NOUN
ejde-1240	635	2	[	[	X
ejde-1240	635	3	1	1	NUM
ejde-1240	635	4	]	]	PUNCT
ejde-1240	635	5	a.	a.	NOUN
ejde-1240	635	6	m.	m.	PROPN
ejde-1240	635	7	al	al	PROPN
ejde-1240	635	8	-	-	PUNCT
ejde-1240	635	9	mahdi	mahdi	PROPN
ejde-1240	635	10	;	;	PUNCT
ejde-1240	635	11	long	long	ADJ
ejde-1240	635	12	-	-	PUNCT
ejde-1240	635	13	time	time	NOUN
ejde-1240	635	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-1240	635	15	for	for	ADP
ejde-1240	635	16	a	a	DET
ejde-1240	635	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1240	635	18	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	635	19	system	system	NOUN
ejde-1240	635	20	:	:	PUNCT
ejde-1240	635	21	thermal	thermal	ADJ
ejde-1240	635	22	damping	damp	VERB
ejde-1240	635	23	versus	versus	ADP
ejde-1240	635	24	weak	weak	ADJ
ejde-1240	635	25	damping	damping	NOUN
ejde-1240	635	26	of	of	ADP
ejde-1240	635	27	variable	variable	ADJ
ejde-1240	635	28	-	-	PUNCT
ejde-1240	635	29	exponents	exponent	NOUN
ejde-1240	635	30	type	type	NOUN
ejde-1240	635	31	,	,	PUNCT
ejde-1240	635	32	aims	aim	VERB
ejde-1240	635	33	math	math	NOUN
ejde-1240	635	34	.	.	PUNCT
ejde-1240	635	35	,	,	PUNCT
ejde-1240	635	36	2023	2023	NUM
ejde-1240	635	37	,	,	PUNCT
ejde-1240	635	38	8(12	8(12	NUM
ejde-1240	635	39	):	):	PUNCT
ejde-1240	635	40	29577	29577	NUM
ejde-1240	635	41	-	-	SYM
ejde-1240	635	42	29603	29603	NUM
ejde-1240	635	43	.	.	PUNCT
ejde-1240	636	1	[	[	X
ejde-1240	636	2	2	2	NUM
ejde-1240	636	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	636	4	f.	f.	PROPN
ejde-1240	636	5	ammar	ammar	PROPN
ejde-1240	636	6	-	-	PROPN
ejde-1240	636	7	khodja	khodja	PROPN
ejde-1240	636	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	636	9	a.	a.	PROPN
ejde-1240	636	10	benabdallah	benabdallah	PROPN
ejde-1240	636	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	636	12	j.	j.	PROPN
ejde-1240	636	13	m.	m.	PROPN
ejde-1240	636	14	rivera	rivera	PROPN
ejde-1240	636	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	636	16	r.	r.	PROPN
ejde-1240	636	17	racke	racke	PROPN
ejde-1240	636	18	;	;	PUNCT
ejde-1240	636	19	energy	energy	NOUN
ejde-1240	636	20	decay	decay	NOUN
ejde-1240	636	21	for	for	ADP
ejde-1240	636	22	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	636	23	systems	system	NOUN
ejde-1240	636	24	of	of	ADP
ejde-1240	636	25	memory	memory	NOUN
ejde-1240	636	26	type	type	NOUN
ejde-1240	636	27	,	,	PUNCT
ejde-1240	636	28	j.	j.	PROPN
ejde-1240	636	29	differential	differential	PROPN
ejde-1240	636	30	equations	equation	NOUN
ejde-1240	636	31	.	.	PUNCT
ejde-1240	636	32	,	,	PUNCT
ejde-1240	636	33	2003	2003	NUM
ejde-1240	636	34	,	,	PUNCT
ejde-1240	636	35	194(1	194(1	NUM
ejde-1240	636	36	):	):	PUNCT
ejde-1240	636	37	82	82	NUM
ejde-1240	636	38	-	-	SYM
ejde-1240	636	39	115	115	NUM
ejde-1240	636	40	.	.	PUNCT
ejde-1240	637	1	[	[	X
ejde-1240	637	2	3	3	X
ejde-1240	637	3	]	]	X
ejde-1240	637	4	m.	m.	NOUN
ejde-1240	637	5	aouadi	aouadi	NOUN
ejde-1240	637	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	637	7	m.	m.	NOUN
ejde-1240	637	8	compo	compo	PROPN
ejde-1240	637	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	637	10	m.	m.	PROPN
ejde-1240	637	11	i.	i.	PROPN
ejde-1240	637	12	m.	m.	PROPN
ejde-1240	637	13	copetti	copetti	PROPN
ejde-1240	637	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	637	15	j.	j.	PROPN
ejde-1240	637	16	r.	r.	PROPN
ejde-1240	637	17	fernández	fernández	PROPN
ejde-1240	637	18	;	;	PUNCT
ejde-1240	637	19	existence	existence	NOUN
ejde-1240	637	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	637	21	stability	stability	NOUN
ejde-1240	637	22	and	and	CCONJ
ejde-1240	637	23	numerical	numerical	ADJ
ejde-1240	637	24	results	result	NOUN
ejde-1240	637	25	for	for	ADP
ejde-1240	637	26	a	a	DET
ejde-1240	637	27	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	637	28	beam	beam	NOUN
ejde-1240	637	29	with	with	ADP
ejde-1240	637	30	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	637	31	effects	effect	NOUN
ejde-1240	637	32	,	,	PUNCT
ejde-1240	637	33	z.	z.	PROPN
ejde-1240	637	34	angew	angew	PROPN
ejde-1240	637	35	.	.	PUNCT
ejde-1240	637	36	math	math	NOUN
ejde-1240	637	37	.	.	PUNCT
ejde-1240	638	1	phys	phy	NOUN
ejde-1240	638	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	638	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	638	4	2019	2019	NUM
ejde-1240	638	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	638	6	70(4	70(4	NUM
ejde-1240	638	7	):	):	PUNCT
ejde-1240	638	8	26pp	26pp	ADJ
ejde-1240	638	9	.	.	PUNCT
ejde-1240	639	1	[	[	X
ejde-1240	639	2	4	4	NUM
ejde-1240	639	3	]	]	X
ejde-1240	639	4	m.	m.	NOUN
ejde-1240	639	5	aouadi	aouadi	NOUN
ejde-1240	639	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	639	7	a.	a.	PROPN
ejde-1240	639	8	ramos	ramos	PROPN
ejde-1240	639	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	639	10	a.	a.	PROPN
ejde-1240	639	11	castejón	castejón	PROPN
ejde-1240	639	12	;	;	PUNCT
ejde-1240	639	13	stability	stability	NOUN
ejde-1240	639	14	conditions	condition	NOUN
ejde-1240	639	15	for	for	ADP
ejde-1240	639	16	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	639	17	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	639	18	system	system	NOUN
ejde-1240	639	19	with	with	ADP
ejde-1240	639	20	second	second	ADJ
ejde-1240	639	21	sound	sound	NOUN
ejde-1240	639	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	639	23	z.	z.	PROPN
ejde-1240	639	24	angew	angew	PROPN
ejde-1240	639	25	.	.	PUNCT
ejde-1240	640	1	math	math	NOUN
ejde-1240	640	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	641	1	phys	phy	NOUN
ejde-1240	641	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	641	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	641	4	2021	2021	NUM
ejde-1240	641	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	641	6	72(4	72(4	NUM
ejde-1240	641	7	):	):	PUNCT
ejde-1240	641	8	32pp	32pp	NOUN
ejde-1240	641	9	.	.	PUNCT
ejde-1240	642	1	[	[	X
ejde-1240	642	2	5	5	NUM
ejde-1240	642	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	642	4	m.	m.	NOUN
ejde-1240	642	5	aouadi	aouadi	NOUN
ejde-1240	642	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	642	7	f.	f.	PROPN
ejde-1240	642	8	passarella	passarella	PROPN
ejde-1240	642	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	642	10	v.	v.	CCONJ
ejde-1240	642	11	tibullo	tibullo	PROPN
ejde-1240	642	12	;	;	PUNCT
ejde-1240	642	13	stability	stability	NOUN
ejde-1240	642	14	of	of	ADP
ejde-1240	642	15	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-1240	642	16	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	642	17	problem	problem	NOUN
ejde-1240	642	18	of	of	ADP
ejde-1240	642	19	type	type	NOUN
ejde-1240	642	20	iii	iii	NOUN
ejde-1240	642	21	in	in	ADP
ejde-1240	642	22	spaces	space	NOUN
ejde-1240	642	23	of	of	ADP
ejde-1240	642	24	different	different	ADJ
ejde-1240	642	25	dimensions	dimension	NOUN
ejde-1240	642	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	642	27	z.	z.	PROPN
ejde-1240	642	28	angew	angew	PROPN
ejde-1240	642	29	.	.	PUNCT
ejde-1240	643	1	math	math	PROPN
ejde-1240	643	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	644	1	mech	mech	PROPN
ejde-1240	644	2	.	.	PROPN
ejde-1240	644	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	644	4	2023	2023	NUM
ejde-1240	644	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	644	6	103(10	103(10	NUM
ejde-1240	644	7	):	):	PUNCT
ejde-1240	644	8	24pp	24pp	NOUN
ejde-1240	644	9	.	.	PUNCT
ejde-1240	645	1	ejde-2025/77	ejde-2025/77	ADJ
ejde-1240	645	2	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	645	3	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	645	4	systems	system	NOUN
ejde-1240	645	5	19	19	NUM
ejde-1240	645	6	[	[	SYM
ejde-1240	645	7	6	6	NUM
ejde-1240	645	8	]	]	PUNCT
ejde-1240	645	9	m.	m.	NOUN
ejde-1240	645	10	aouadi	aouadi	NOUN
ejde-1240	645	11	,	,	PUNCT
ejde-1240	645	12	f.	f.	PROPN
ejde-1240	645	13	passarella	passarella	PROPN
ejde-1240	645	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	645	15	v.	v.	PROPN
ejde-1240	645	16	tibullo	tibullo	PROPN
ejde-1240	645	17	;	;	PUNCT
ejde-1240	645	18	uniform	uniform	ADJ
ejde-1240	645	19	decay	decay	NOUN
ejde-1240	645	20	for	for	ADP
ejde-1240	645	21	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-1240	645	22	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1240	645	23	problem	problem	NOUN
ejde-1240	645	24	of	of	ADP
ejde-1240	645	25	type	type	NOUN
ejde-1240	645	26	iii	iii	NOUN
ejde-1240	645	27	with	with	ADP
ejde-1240	645	28	delays	delay	NOUN
ejde-1240	645	29	,	,	PUNCT
ejde-1240	645	30	mediterr	mediterr	PROPN
ejde-1240	645	31	.	.	PUNCT
ejde-1240	646	1	j.	j.	PROPN
ejde-1240	646	2	math	math	PROPN
ejde-1240	646	3	.	.	PROPN
ejde-1240	646	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	646	5	2024	2024	NUM
ejde-1240	646	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	646	7	21(1	21(1	NUM
ejde-1240	646	8	):	):	PUNCT
ejde-1240	646	9	21pp	21pp	ADJ
ejde-1240	646	10	.	.	PUNCT
ejde-1240	647	1	[	[	X
ejde-1240	647	2	7	7	X
ejde-1240	647	3	]	]	X
ejde-1240	647	4	h.	h.	PROPN
ejde-1240	647	5	a.	a.	PROPN
ejde-1240	647	6	bouraoui	bouraoui	PROPN
ejde-1240	647	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	647	8	a.	a.	NOUN
ejde-1240	647	9	djebabla	djebabla	PROPN
ejde-1240	647	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	647	11	a.	a.	NOUN
ejde-1240	647	12	souahi	souahi	NOUN
ejde-1240	647	13	;	;	PUNCT
ejde-1240	647	14	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	647	15	stability	stability	NOUN
ejde-1240	647	16	of	of	ADP
ejde-1240	647	17	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	647	18	beams	beam	NOUN
ejde-1240	647	19	with	with	ADP
ejde-1240	647	20	three	three	NUM
ejde-1240	647	21	-	-	PUNCT
ejde-1240	647	22	phase	phase	NOUN
ejde-1240	647	23	-	-	PUNCT
ejde-1240	647	24	lag	lag	NOUN
ejde-1240	647	25	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-1240	647	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	647	27	comput	comput	NOUN
ejde-1240	647	28	.	.	PUNCT
ejde-1240	648	1	math	math	NOUN
ejde-1240	648	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	649	1	appl	appl	PROPN
ejde-1240	649	2	.	.	PROPN
ejde-1240	649	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	649	4	2024	2024	NUM
ejde-1240	649	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	649	6	168	168	NUM
ejde-1240	649	7	:	:	SYM
ejde-1240	649	8	58	58	NUM
ejde-1240	649	9	-	-	SYM
ejde-1240	649	10	83	83	NUM
ejde-1240	649	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	650	1	[	[	X
ejde-1240	650	2	8	8	NUM
ejde-1240	650	3	]	]	X
ejde-1240	650	4	m.	m.	NOUN
ejde-1240	650	5	conti	conti	PROPN
ejde-1240	650	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	650	7	f.	f.	PROPN
ejde-1240	650	8	dell’oro	dell’oro	PROPN
ejde-1240	650	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	650	10	v.	v.	CCONJ
ejde-1240	650	11	pata	pata	PROPN
ejde-1240	650	12	;	;	PUNCT
ejde-1240	650	13	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	650	14	systems	system	NOUN
ejde-1240	650	15	with	with	ADP
ejde-1240	650	16	fading	fade	VERB
ejde-1240	650	17	memory	memory	NOUN
ejde-1240	650	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	650	19	dyn	dyn	NOUN
ejde-1240	650	20	.	.	PUNCT
ejde-1240	651	1	partial	partial	ADJ
ejde-1240	651	2	differ	differ	VERB
ejde-1240	651	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	652	1	equ	equ	PROPN
ejde-1240	652	2	.	.	PROPN
ejde-1240	652	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	652	4	2023	2023	NUM
ejde-1240	652	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	652	6	10(4	10(4	NUM
ejde-1240	652	7	):	):	PUNCT
ejde-1240	652	8	367	367	NUM
ejde-1240	652	9	-	-	SYM
ejde-1240	652	10	377	377	NUM
ejde-1240	652	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	653	1	[	[	X
ejde-1240	653	2	9	9	NUM
ejde-1240	653	3	]	]	X
ejde-1240	653	4	f.	f.	PROPN
ejde-1240	653	5	dell’oro	dell’oro	PROPN
ejde-1240	653	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	653	7	v.	v.	CCONJ
ejde-1240	653	8	pata	pata	PROPN
ejde-1240	653	9	;	;	PUNCT
ejde-1240	653	10	on	on	ADP
ejde-1240	653	11	the	the	DET
ejde-1240	653	12	stability	stability	NOUN
ejde-1240	653	13	of	of	ADP
ejde-1240	653	14	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	653	15	systems	system	NOUN
ejde-1240	653	16	with	with	ADP
ejde-1240	653	17	gurtin	gurtin	NOUN
ejde-1240	653	18	-	-	PUNCT
ejde-1240	653	19	pipkin	pipkin	PROPN
ejde-1240	653	20	thermal	thermal	PROPN
ejde-1240	653	21	law	law	NOUN
ejde-1240	653	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	653	23	j.	j.	PROPN
ejde-1240	653	24	differential	differential	PROPN
ejde-1240	653	25	equations	equation	NOUN
ejde-1240	653	26	.	.	PUNCT
ejde-1240	654	1	,	,	PUNCT
ejde-1240	655	1	2014	2014	NUM
ejde-1240	655	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	655	3	257(2	257(2	NUM
ejde-1240	655	4	):	):	PUNCT
ejde-1240	655	5	523	523	NUM
ejde-1240	655	6	-	-	SYM
ejde-1240	655	7	548	548	NUM
ejde-1240	655	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	656	1	[	[	X
ejde-1240	656	2	10	10	NUM
ejde-1240	656	3	]	]	X
ejde-1240	656	4	f.	f.	PROPN
ejde-1240	656	5	djellali	djellali	PROPN
ejde-1240	656	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	656	7	t.a	t.a	PROPN
ejde-1240	656	8	.	.	PROPN
ejde-1240	656	9	apalara	apalara	PROPN
ejde-1240	656	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	656	11	m.	m.	PROPN
ejde-1240	656	12	zitouni	zitouni	PROPN
ejde-1240	656	13	;	;	PUNCT
ejde-1240	656	14	uniform	uniform	ADJ
ejde-1240	656	15	stability	stability	NOUN
ejde-1240	656	16	of	of	ADP
ejde-1240	656	17	a	a	DET
ejde-1240	656	18	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	656	19	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	656	20	beam	beam	NOUN
ejde-1240	656	21	,	,	PUNCT
ejde-1240	656	22	partial	partial	ADJ
ejde-1240	656	23	differ	differ	VERB
ejde-1240	656	24	.	.	PUNCT
ejde-1240	657	1	equ	equ	PROPN
ejde-1240	657	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	657	3	appl	appl	PROPN
ejde-1240	657	4	.	.	PROPN
ejde-1240	657	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	657	6	2023	2023	NUM
ejde-1240	657	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	657	8	4(3	4(3	NUM
ejde-1240	657	9	):	):	PUNCT
ejde-1240	657	10	20pp	20pp	ADJ
ejde-1240	657	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	658	1	[	[	X
ejde-1240	658	2	11	11	NUM
ejde-1240	658	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	658	4	b.	b.	PROPN
ejde-1240	658	5	feng	feng	PROPN
ejde-1240	658	6	;	;	PUNCT
ejde-1240	658	7	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	658	8	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-1240	658	9	of	of	ADP
ejde-1240	658	10	a	a	DET
ejde-1240	658	11	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	658	12	system	system	NOUN
ejde-1240	658	13	with	with	ADP
ejde-1240	658	14	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	658	15	effects	effect	NOUN
ejde-1240	658	16	,	,	PUNCT
ejde-1240	658	17	z.	z.	PROPN
ejde-1240	658	18	angew	angew	PROPN
ejde-1240	658	19	.	.	PUNCT
ejde-1240	658	20	math	math	NOUN
ejde-1240	658	21	.	.	PUNCT
ejde-1240	659	1	phys	phy	NOUN
ejde-1240	659	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	660	1	2021	2021	NUM
ejde-1240	660	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	660	3	72(4	72(4	NUM
ejde-1240	660	4	):	):	PUNCT
ejde-1240	660	5	17pp	17pp	NOUN
ejde-1240	660	6	.	.	PUNCT
ejde-1240	661	1	[	[	X
ejde-1240	661	2	12	12	NUM
ejde-1240	661	3	]	]	X
ejde-1240	661	4	l.	l.	PROPN
ejde-1240	661	5	h.	h.	PROPN
ejde-1240	661	6	fatori	fatori	PROPN
ejde-1240	661	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	661	8	j.	j.	PROPN
ejde-1240	661	9	e.	e.	PROPN
ejde-1240	661	10	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-1240	661	11	rivera	rivera	PROPN
ejde-1240	661	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	661	13	r.	r.	PROPN
ejde-1240	661	14	monteiro	monteiro	PROPN
ejde-1240	661	15	;	;	PUNCT
ejde-1240	661	16	energy	energy	NOUN
ejde-1240	661	17	decay	decay	NOUN
ejde-1240	661	18	to	to	ADP
ejde-1240	661	19	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	661	20	’s	’s	PART
ejde-1240	661	21	system	system	NOUN
ejde-1240	661	22	with	with	ADP
ejde-1240	661	23	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-1240	661	24	of	of	ADP
ejde-1240	661	25	type	type	NOUN
ejde-1240	661	26	iii	iii	PROPN
ejde-1240	661	27	,	,	PUNCT
ejde-1240	661	28	asymptot	asymptot	ADJ
ejde-1240	661	29	.	.	PUNCT
ejde-1240	662	1	anal	anal	PROPN
ejde-1240	662	2	.	.	PROPN
ejde-1240	662	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	662	4	2014	2014	NUM
ejde-1240	662	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	662	6	86	86	NUM
ejde-1240	662	7	:	:	SYM
ejde-1240	662	8	227	227	NUM
ejde-1240	662	9	-	-	SYM
ejde-1240	662	10	247	247	NUM
ejde-1240	662	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	663	1	[	[	X
ejde-1240	663	2	13	13	NUM
ejde-1240	663	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	663	4	l.	l.	PROPN
ejde-1240	663	5	gearhart	gearhart	PROPN
ejde-1240	663	6	;	;	PUNCT
ejde-1240	663	7	spectral	spectral	ADJ
ejde-1240	663	8	theory	theory	NOUN
ejde-1240	663	9	for	for	ADP
ejde-1240	663	10	contraction	contraction	NOUN
ejde-1240	663	11	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-1240	663	12	on	on	ADP
ejde-1240	663	13	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-1240	663	14	space	space	NOUN
ejde-1240	663	15	,	,	PUNCT
ejde-1240	663	16	rans	rans	PROPN
ejde-1240	663	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	663	18	am	be	AUX
ejde-1240	663	19	.	.	PUNCT
ejde-1240	664	1	math	math	NOUN
ejde-1240	664	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	665	1	soc	soc	PROPN
ejde-1240	665	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	665	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	665	4	1978	1978	NUM
ejde-1240	665	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	665	6	236	236	NUM
ejde-1240	665	7	:	:	SYM
ejde-1240	665	8	385	385	NUM
ejde-1240	665	9	-	-	SYM
ejde-1240	665	10	394	394	NUM
ejde-1240	665	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	666	1	[	[	X
ejde-1240	666	2	14	14	NUM
ejde-1240	666	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	666	4	a.	a.	NOUN
ejde-1240	666	5	guesmia	guesmia	PROPN
ejde-1240	666	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	666	7	s.	s.	PROPN
ejde-1240	666	8	a.	a.	PROPN
ejde-1240	666	9	messaoudi	messaoudi	PROPN
ejde-1240	666	10	,	,	PUNCT
ejde-1240	666	11	a.	a.	NOUN
ejde-1240	666	12	wehbe	wehbe	PROPN
ejde-1240	666	13	;	;	PUNCT
ejde-1240	666	14	uniform	uniform	ADJ
ejde-1240	666	15	decay	decay	NOUN
ejde-1240	666	16	in	in	ADP
ejde-1240	666	17	mildly	mildly	ADV
ejde-1240	666	18	damped	damp	VERB
ejde-1240	666	19	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	666	20	systems	system	NOUN
ejde-1240	666	21	with	with	ADP
ejde-1240	666	22	non	non	ADJ
ejde-1240	666	23	-	-	ADJ
ejde-1240	666	24	equal	equal	ADJ
ejde-1240	666	25	wave	wave	NOUN
ejde-1240	666	26	speed	speed	NOUN
ejde-1240	666	27	propagation	propagation	NOUN
ejde-1240	666	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	666	29	dynam	dynam	NOUN
ejde-1240	666	30	.	.	PUNCT
ejde-1240	667	1	systems	system	NOUN
ejde-1240	667	2	appl	appl	PROPN
ejde-1240	667	3	.	.	PROPN
ejde-1240	667	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	667	5	2012	2012	NUM
ejde-1240	667	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	667	7	21(1	21(1	NUM
ejde-1240	667	8	):	):	PUNCT
ejde-1240	667	9	133	133	NUM
ejde-1240	667	10	-	-	SYM
ejde-1240	667	11	146	146	NUM
ejde-1240	667	12	.	.	PUNCT
ejde-1240	668	1	[	[	X
ejde-1240	668	2	15	15	NUM
ejde-1240	668	3	]	]	X
ejde-1240	668	4	f.	f.	PROPN
ejde-1240	668	5	l.	l.	PROPN
ejde-1240	668	6	huang	huang	PROPN
ejde-1240	668	7	;	;	PUNCT
ejde-1240	668	8	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-1240	668	9	condition	condition	NOUN
ejde-1240	668	10	for	for	ADP
ejde-1240	668	11	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	668	12	stability	stability	NOUN
ejde-1240	668	13	of	of	ADP
ejde-1240	668	14	linear	linear	PROPN
ejde-1240	668	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1240	668	16	systems	system	NOUN
ejde-1240	668	17	in	in	ADP
ejde-1240	668	18	hilbert	hilbert	PROPN
ejde-1240	668	19	spaces	space	NOUN
ejde-1240	668	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	668	21	ann	ann	PROPN
ejde-1240	668	22	.	.	PROPN
ejde-1240	668	23	appl	appl	PROPN
ejde-1240	668	24	.	.	PROPN
ejde-1240	668	25	math	math	PROPN
ejde-1240	668	26	.	.	PUNCT
ejde-1240	669	1	1985	1985	NUM
ejde-1240	669	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	669	3	1	1	NUM
ejde-1240	669	4	:	:	SYM
ejde-1240	669	5	43	43	NUM
ejde-1240	669	6	-	-	SYM
ejde-1240	669	7	56	56	NUM
ejde-1240	669	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	670	1	[	[	X
ejde-1240	670	2	16	16	NUM
ejde-1240	670	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	670	4	j.	j.	PROPN
ejde-1240	670	5	h.	h.	PROPN
ejde-1240	670	6	hao	hao	PROPN
ejde-1240	670	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	670	8	p.	p.	PROPN
ejde-1240	670	9	p.	p.	PROPN
ejde-1240	670	10	wang	wang	PROPN
ejde-1240	670	11	;	;	PUNCT
ejde-1240	670	12	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	670	13	decay	decay	NOUN
ejde-1240	670	14	of	of	ADP
ejde-1240	670	15	solution	solution	NOUN
ejde-1240	670	16	to	to	ADP
ejde-1240	670	17	the	the	DET
ejde-1240	670	18	viscoelastic	viscoelastic	ADJ
ejde-1240	670	19	porous	porous	ADJ
ejde-1240	670	20	-	-	PUNCT
ejde-1240	670	21	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-1240	670	22	system	system	NOUN
ejde-1240	670	23	of	of	ADP
ejde-1240	670	24	type	type	NOUN
ejde-1240	670	25	iii	iii	NOUN
ejde-1240	670	26	with	with	ADP
ejde-1240	670	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-1240	670	28	time	time	NOUN
ejde-1240	670	29	-	-	PUNCT
ejde-1240	670	30	varying	vary	VERB
ejde-1240	670	31	delay	delay	NOUN
ejde-1240	670	32	,	,	PUNCT
ejde-1240	670	33	math	math	NOUN
ejde-1240	670	34	.	.	PUNCT
ejde-1240	671	1	methods	method	NOUN
ejde-1240	671	2	appl	appl	PROPN
ejde-1240	671	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	672	1	sci	sci	PROPN
ejde-1240	672	2	.	.	PROPN
ejde-1240	672	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	672	4	2016	2016	NUM
ejde-1240	672	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	672	6	39(13	39(13	NUM
ejde-1240	672	7	):	):	PUNCT
ejde-1240	672	8	3659	3659	NUM
ejde-1240	672	9	-	-	SYM
ejde-1240	672	10	3668	3668	NUM
ejde-1240	672	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	673	1	[	[	X
ejde-1240	673	2	17	17	NUM
ejde-1240	673	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	673	4	j.	j.	PROPN
ejde-1240	673	5	h.	h.	PROPN
ejde-1240	673	6	hao	hao	PROPN
ejde-1240	673	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	673	8	p.	p.	PROPN
ejde-1240	673	9	p.	p.	PROPN
ejde-1240	673	10	wang	wang	PROPN
ejde-1240	673	11	;	;	PUNCT
ejde-1240	673	12	asymptotical	asymptotical	ADJ
ejde-1240	673	13	stability	stability	NOUN
ejde-1240	673	14	for	for	ADP
ejde-1240	673	15	memory	memory	NOUN
ejde-1240	673	16	-	-	PUNCT
ejde-1240	673	17	type	type	NOUN
ejde-1240	673	18	porous	porous	ADJ
ejde-1240	673	19	thermoelastic	thermoelastic	ADJ
ejde-1240	673	20	system	system	NOUN
ejde-1240	673	21	of	of	ADP
ejde-1240	673	22	type	type	NOUN
ejde-1240	673	23	iii	iii	NOUN
ejde-1240	673	24	with	with	ADP
ejde-1240	673	25	constant	constant	ADJ
ejde-1240	673	26	time	time	NOUN
ejde-1240	673	27	delay	delay	NOUN
ejde-1240	673	28	,	,	PUNCT
ejde-1240	673	29	math	math	NOUN
ejde-1240	673	30	.	.	PUNCT
ejde-1240	674	1	methods	method	NOUN
ejde-1240	674	2	appl	appl	PROPN
ejde-1240	674	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	675	1	sci	sci	PROPN
ejde-1240	675	2	.	.	PROPN
ejde-1240	675	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	675	4	2016	2016	NUM
ejde-1240	675	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	675	6	39(13	39(13	NUM
ejde-1240	675	7	):	):	PUNCT
ejde-1240	675	8	3855	3855	NUM
ejde-1240	675	9	-	-	SYM
ejde-1240	675	10	3865	3865	NUM
ejde-1240	675	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	676	1	[	[	X
ejde-1240	676	2	18	18	NUM
ejde-1240	676	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	676	4	j.	j.	PROPN
ejde-1240	676	5	h.	h.	PROPN
ejde-1240	676	6	hao	hao	PROPN
ejde-1240	676	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	676	8	f.	f.	PROPN
ejde-1240	676	9	wang	wang	PROPN
ejde-1240	676	10	;	;	PUNCT
ejde-1240	676	11	energy	energy	NOUN
ejde-1240	676	12	decay	decay	NOUN
ejde-1240	676	13	in	in	ADP
ejde-1240	676	14	a	a	DET
ejde-1240	676	15	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	676	16	-	-	PUNCT
ejde-1240	676	17	type	type	NOUN
ejde-1240	676	18	system	system	NOUN
ejde-1240	676	19	for	for	ADP
ejde-1240	676	20	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-1240	676	21	of	of	ADP
ejde-1240	676	22	type	type	NOUN
ejde-1240	676	23	iii	iii	NOUN
ejde-1240	676	24	with	with	ADP
ejde-1240	676	25	distributed	distribute	VERB
ejde-1240	676	26	delay	delay	NOUN
ejde-1240	676	27	and	and	CCONJ
ejde-1240	676	28	past	past	ADJ
ejde-1240	676	29	history	history	NOUN
ejde-1240	676	30	,	,	PUNCT
ejde-1240	676	31	electron	electron	NOUN
ejde-1240	676	32	.	.	PUNCT
ejde-1240	677	1	j.	j.	PROPN
ejde-1240	677	2	differential	differential	PROPN
ejde-1240	677	3	equations	equations	PROPN
ejde-1240	677	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	677	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	677	6	2018	2018	NUM
ejde-1240	677	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	677	8	75	75	NUM
ejde-1240	677	9	:	:	PUNCT
ejde-1240	677	10	27pp	27pp	ADJ
ejde-1240	677	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	678	1	[	[	X
ejde-1240	678	2	19	19	NUM
ejde-1240	678	3	]	]	X
ejde-1240	678	4	o.	o.	PROPN
ejde-1240	678	5	khaldi	khaldi	PROPN
ejde-1240	678	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	678	7	a.	a.	NOUN
ejde-1240	678	8	rahmoune	rahmoune	PROPN
ejde-1240	678	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	678	10	d.	d.	PROPN
ejde-1240	678	11	ouchenane	ouchenane	PROPN
ejde-1240	678	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	678	13	f.	f.	PROPN
ejde-1240	678	14	yazid	yazid	PROPN
ejde-1240	678	15	;	;	PUNCT
ejde-1240	678	16	well	well	ADJ
ejde-1240	678	17	-	-	PUNCT
ejde-1240	678	18	posedness	posedness	NOUN
ejde-1240	678	19	and	and	CCONJ
ejde-1240	678	20	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	678	21	stability	stability	NOUN
ejde-1240	678	22	of	of	ADP
ejde-1240	678	23	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	678	24	system	system	NOUN
ejde-1240	678	25	of	of	ADP
ejde-1240	678	26	second	second	ADJ
ejde-1240	678	27	sound	sound	NOUN
ejde-1240	678	28	with	with	ADP
ejde-1240	678	29	time	time	NOUN
ejde-1240	678	30	-	-	PUNCT
ejde-1240	678	31	varying	vary	VERB
ejde-1240	678	32	delay	delay	NOUN
ejde-1240	678	33	and	and	CCONJ
ejde-1240	678	34	forcing	force	VERB
ejde-1240	678	35	terms	term	NOUN
ejde-1240	678	36	,	,	PUNCT
ejde-1240	678	37	ann	ann	PROPN
ejde-1240	678	38	.	.	PROPN
ejde-1240	678	39	univ	univ	PROPN
ejde-1240	678	40	.	.	PROPN
ejde-1240	678	41	ferrara	ferrara	PROPN
ejde-1240	678	42	sez	sez	PROPN
ejde-1240	678	43	.	.	PUNCT
ejde-1240	679	1	vii	vii	PROPN
ejde-1240	679	2	sci	sci	PROPN
ejde-1240	679	3	.	.	PROPN
ejde-1240	679	4	mat	mat	PROPN
ejde-1240	679	5	.	.	PROPN
ejde-1240	679	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	679	7	2024	2024	NUM
ejde-1240	679	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	679	9	70(2	70(2	NUM
ejde-1240	679	10	):	):	PUNCT
ejde-1240	679	11	331	331	NUM
ejde-1240	679	12	-	-	NUM
ejde-1240	679	13	358	358	NUM
ejde-1240	679	14	.	.	PUNCT
ejde-1240	680	1	[	[	X
ejde-1240	680	2	20	20	NUM
ejde-1240	680	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	680	4	j.	j.	PROPN
ejde-1240	680	5	e.	e.	PROPN
ejde-1240	680	6	muñoz	muñoz	PROPN
ejde-1240	680	7	-	-	PUNCT
ejde-1240	680	8	rivera	rivera	PROPN
ejde-1240	680	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	680	10	r.	r.	PROPN
ejde-1240	680	11	racke	racke	PROPN
ejde-1240	680	12	;	;	PUNCT
ejde-1240	680	13	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	680	14	systems	system	NOUN
ejde-1240	680	15	with	with	ADP
ejde-1240	680	16	indefinite	indefinite	ADJ
ejde-1240	680	17	damping	damping	NOUN
ejde-1240	680	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	680	19	j.	j.	PROPN
ejde-1240	680	20	math	math	PROPN
ejde-1240	680	21	.	.	PUNCT
ejde-1240	681	1	anal	anal	PROPN
ejde-1240	681	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	682	1	appl	appl	PROPN
ejde-1240	682	2	.	.	PROPN
ejde-1240	682	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	682	4	2008	2008	NUM
ejde-1240	682	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	682	6	341(2	341(2	NUM
ejde-1240	682	7	):	):	PUNCT
ejde-1240	682	8	1068	1068	NUM
ejde-1240	682	9	-	-	SYM
ejde-1240	682	10	1083	1083	NUM
ejde-1240	682	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	683	1	[	[	X
ejde-1240	683	2	21	21	NUM
ejde-1240	683	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	683	4	z.	z.	PROPN
ejde-1240	683	5	s.	s.	PROPN
ejde-1240	683	6	olesiak	olesiak	PROPN
ejde-1240	683	7	;	;	PUNCT
ejde-1240	683	8	problems	problem	NOUN
ejde-1240	683	9	of	of	ADP
ejde-1240	683	10	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	683	11	of	of	ADP
ejde-1240	683	12	deformable	deformable	ADJ
ejde-1240	683	13	solids	solid	NOUN
ejde-1240	683	14	,	,	PUNCT
ejde-1240	683	15	mater	mater	NOUN
ejde-1240	683	16	sci	sci	PROPN
ejde-1240	683	17	.	.	PROPN
ejde-1240	683	18	,	,	PUNCT
ejde-1240	683	19	1998	1998	NUM
ejde-1240	683	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	683	21	34(3	34(3	NUM
ejde-1240	683	22	):	):	PUNCT
ejde-1240	683	23	297	297	NUM
ejde-1240	683	24	-	-	SYM
ejde-1240	683	25	303	303	NUM
ejde-1240	683	26	.	.	PUNCT
ejde-1240	684	1	[	[	X
ejde-1240	684	2	22	22	NUM
ejde-1240	684	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	684	4	a.	a.	NOUN
ejde-1240	684	5	pazy	pazy	NOUN
ejde-1240	684	6	;	;	PUNCT
ejde-1240	684	7	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-1240	684	8	of	of	ADP
ejde-1240	684	9	linear	linear	PROPN
ejde-1240	684	10	operators	operator	NOUN
ejde-1240	684	11	and	and	CCONJ
ejde-1240	684	12	applications	application	NOUN
ejde-1240	684	13	to	to	ADP
ejde-1240	684	14	partial	partial	ADJ
ejde-1240	684	15	differential	differential	NOUN
ejde-1240	684	16	equations	equation	NOUN
ejde-1240	684	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	684	18	new	new	PROPN
ejde-1240	684	19	york	york	PROPN
ejde-1240	684	20	:	:	PUNCT
ejde-1240	684	21	springer	springer	NOUN
ejde-1240	684	22	.	.	PUNCT
ejde-1240	684	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	684	24	1983	1983	NUM
ejde-1240	684	25	.	.	PUNCT
ejde-1240	685	1	[	[	X
ejde-1240	685	2	23	23	NUM
ejde-1240	685	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	685	4	j.	j.	PROPN
ejde-1240	685	5	prüss	prüss	PROPN
ejde-1240	685	6	;	;	PUNCT
ejde-1240	685	7	on	on	ADP
ejde-1240	685	8	the	the	DET
ejde-1240	685	9	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-1240	685	10	of	of	ADP
ejde-1240	685	11	c0semigroups	c0semigroups	PROPN
ejde-1240	685	12	.	.	PUNCT
ejde-1240	686	1	trans	trans	PROPN
ejde-1240	686	2	,	,	PUNCT
ejde-1240	686	3	am	be	AUX
ejde-1240	686	4	.	.	PUNCT
ejde-1240	687	1	math	math	NOUN
ejde-1240	687	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	688	1	soc	soc	PROPN
ejde-1240	688	2	.	.	PROPN
ejde-1240	688	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	688	4	1984	1984	NUM
ejde-1240	688	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	688	6	284	284	NUM
ejde-1240	688	7	:	:	PUNCT
ejde-1240	688	8	847	847	NUM
ejde-1240	688	9	-	-	SYM
ejde-1240	688	10	857	857	NUM
ejde-1240	688	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	689	1	[	[	X
ejde-1240	689	2	24	24	NUM
ejde-1240	689	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	689	4	a.	a.	PROPN
ejde-1240	689	5	ramos	ramos	PROPN
ejde-1240	689	6	,	,	PUNCT
ejde-1240	689	7	m.	m.	NOUN
ejde-1240	689	8	aouadi	aouadi	PROPN
ejde-1240	689	9	,	,	PUNCT
ejde-1240	689	10	i.	i.	NOUN
ejde-1240	689	11	mahfoudhi	mahfoudhi	PROPN
ejde-1240	689	12	,	,	PUNCT
ejde-1240	689	13	m.	m.	NOUN
ejde-1240	689	14	freitas	freitas	PROPN
ejde-1240	689	15	;	;	PUNCT
ejde-1240	689	16	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1240	689	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-1240	689	18	and	and	CCONJ
ejde-1240	689	19	numerical	numerical	ADJ
ejde-1240	689	20	analysis	analysis	NOUN
ejde-1240	689	21	for	for	ADP
ejde-1240	689	22	a	a	DET
ejde-1240	689	23	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	689	24	beam	beam	NOUN
ejde-1240	689	25	with	with	ADP
ejde-1240	689	26	viscoelasticity	viscoelasticity	NOUN
ejde-1240	689	27	and	and	CCONJ
ejde-1240	689	28	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	689	29	effects	effect	NOUN
ejde-1240	689	30	,	,	PUNCT
ejde-1240	689	31	math	math	NOUN
ejde-1240	689	32	.	.	PUNCT
ejde-1240	690	1	control	control	PROPN
ejde-1240	690	2	relat	relat	PROPN
ejde-1240	690	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	691	1	fields	field	NOUN
ejde-1240	691	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	691	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	691	4	2024	2024	NUM
ejde-1240	691	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	691	6	14(2	14(2	NUM
ejde-1240	691	7	):	):	PUNCT
ejde-1240	691	8	467	467	NUM
ejde-1240	691	9	-	-	SYM
ejde-1240	691	10	492	492	NUM
ejde-1240	691	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	692	1	[	[	X
ejde-1240	692	2	25	25	NUM
ejde-1240	692	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	692	4	j.	j.	PROPN
ejde-1240	692	5	e.	e.	PROPN
ejde-1240	692	6	m.	m.	PROPN
ejde-1240	692	7	rivera	rivera	PROPN
ejde-1240	692	8	,	,	PUNCT
ejde-1240	692	9	r.	r.	PROPN
ejde-1240	692	10	racke	racke	PROPN
ejde-1240	692	11	;	;	PUNCT
ejde-1240	692	12	mildly	mildly	ADV
ejde-1240	692	13	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-1240	692	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1240	692	15	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	692	16	systems	system	NOUN
ejde-1240	692	17	-	-	PUNCT
ejde-1240	692	18	global	global	ADJ
ejde-1240	692	19	existence	existence	NOUN
ejde-1240	692	20	and	and	CCONJ
ejde-1240	692	21	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	692	22	stability	stability	NOUN
ejde-1240	692	23	,	,	PUNCT
ejde-1240	692	24	j.	j.	PROPN
ejde-1240	692	25	math	math	PROPN
ejde-1240	692	26	.	.	PUNCT
ejde-1240	693	1	anal	anal	PROPN
ejde-1240	693	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	694	1	appl	appl	PROPN
ejde-1240	694	2	.	.	PROPN
ejde-1240	694	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	694	4	2002	2002	NUM
ejde-1240	694	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	694	6	276(1	276(1	NUM
ejde-1240	694	7	):	):	PUNCT
ejde-1240	694	8	248	248	NUM
ejde-1240	694	9	-	-	SYM
ejde-1240	694	10	278	278	NUM
ejde-1240	694	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	695	1	[	[	X
ejde-1240	695	2	26	26	NUM
ejde-1240	695	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	695	4	m.	m.	NOUN
ejde-1240	695	5	l.	l.	PROPN
ejde-1240	695	6	santosa	santosa	PROPN
ejde-1240	695	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	696	1	d.	d.	PROPN
ejde-1240	696	2	a.	a.	PROPN
ejde-1240	696	3	júniora	júniora	PROPN
ejde-1240	696	4	,	,	PUNCT
ejde-1240	696	5	j.	j.	PROPN
ejde-1240	696	6	m.	m.	PROPN
ejde-1240	696	7	rivera	rivera	PROPN
ejde-1240	696	8	;	;	PUNCT
ejde-1240	696	9	the	the	DET
ejde-1240	696	10	stability	stability	NOUN
ejde-1240	696	11	number	number	NOUN
ejde-1240	696	12	of	of	ADP
ejde-1240	696	13	the	the	DET
ejde-1240	696	14	timoshenko	timoshenko	ADJ
ejde-1240	696	15	system	system	NOUN
ejde-1240	696	16	with	with	ADP
ejde-1240	696	17	second	second	ADJ
ejde-1240	696	18	sound	sound	NOUN
ejde-1240	696	19	,	,	PUNCT
ejde-1240	696	20	j.	j.	PROPN
ejde-1240	696	21	differential	differential	PROPN
ejde-1240	696	22	equations	equation	NOUN
ejde-1240	696	23	.	.	PUNCT
ejde-1240	696	24	,	,	PUNCT
ejde-1240	696	25	2012	2012	NUM
ejde-1240	696	26	,	,	PUNCT
ejde-1240	696	27	253(9	253(9	NUM
ejde-1240	696	28	):	):	PUNCT
ejde-1240	696	29	2715	2715	NUM
ejde-1240	696	30	-	-	SYM
ejde-1240	696	31	2733	2733	NUM
ejde-1240	696	32	.	.	PUNCT
ejde-1240	697	1	[	[	X
ejde-1240	697	2	27	27	NUM
ejde-1240	697	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	697	4	m.	m.	NOUN
ejde-1240	697	5	l.	l.	PROPN
ejde-1240	697	6	santos	santos	PROPN
ejde-1240	697	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	697	8	d.	d.	PROPN
ejde-1240	697	9	s.	s.	PROPN
ejde-1240	697	10	almeida	almeida	PROPN
ejde-1240	697	11	júnior	júnior	PROPN
ejde-1240	697	12	;	;	PUNCT
ejde-1240	697	13	on	on	ADP
ejde-1240	697	14	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	697	15	-	-	PUNCT
ejde-1240	697	16	type	type	NOUN
ejde-1240	697	17	systems	system	NOUN
ejde-1240	697	18	with	with	ADP
ejde-1240	697	19	type	type	NOUN
ejde-1240	697	20	iii	iii	NUM
ejde-1240	697	21	thermoelasticity	thermoelasticity	NOUN
ejde-1240	697	22	:	:	PUNCT
ejde-1240	697	23	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1240	697	24	behavior	behavior	NOUN
ejde-1240	697	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	697	26	j.	j.	PROPN
ejde-1240	697	27	math	math	PROPN
ejde-1240	697	28	.	.	PUNCT
ejde-1240	698	1	anal	anal	PROPN
ejde-1240	698	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	699	1	appl	appl	PROPN
ejde-1240	699	2	.	.	PROPN
ejde-1240	699	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	699	4	2017	2017	NUM
ejde-1240	699	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	699	6	448(1	448(1	NUM
ejde-1240	699	7	):	):	PUNCT
ejde-1240	699	8	650	650	NUM
ejde-1240	699	9	-	-	SYM
ejde-1240	699	10	671	671	NUM
ejde-1240	699	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	700	1	[	[	X
ejde-1240	700	2	28	28	NUM
ejde-1240	700	3	]	]	X
ejde-1240	700	4	a.	a.	NOUN
ejde-1240	700	5	soufyane	soufyane	NOUN
ejde-1240	700	6	;	;	PUNCT
ejde-1240	700	7	stabilisation	stabilisation	NOUN
ejde-1240	700	8	de	de	X
ejde-1240	700	9	la	la	X
ejde-1240	700	10	poutre	poutre	NOUN
ejde-1240	700	11	de	de	ADP
ejde-1240	700	12	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	700	13	,	,	PUNCT
ejde-1240	700	14	c.	c.	PROPN
ejde-1240	700	15	r.	r.	PROPN
ejde-1240	700	16	acad	acad	PROPN
ejde-1240	700	17	.	.	PUNCT
ejde-1240	701	1	sci	sci	PROPN
ejde-1240	701	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	701	3	ser	ser	PROPN
ejde-1240	701	4	.	.	PROPN
ejde-1240	701	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	701	6	1999	1999	NUM
ejde-1240	701	7	,	,	PUNCT
ejde-1240	701	8	328(8	328(8	NUM
ejde-1240	701	9	):	):	PUNCT
ejde-1240	701	10	731	731	NUM
ejde-1240	701	11	-	-	SYM
ejde-1240	701	12	734	734	NUM
ejde-1240	701	13	.	.	PUNCT
ejde-1240	702	1	[	[	X
ejde-1240	702	2	29	29	NUM
ejde-1240	702	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	702	4	s.	s.	PROPN
ejde-1240	702	5	p.	p.	PROPN
ejde-1240	702	6	timoshenko	timoshenko	NOUN
ejde-1240	702	7	;	;	PUNCT
ejde-1240	702	8	on	on	ADP
ejde-1240	702	9	the	the	DET
ejde-1240	702	10	correction	correction	NOUN
ejde-1240	702	11	for	for	ADP
ejde-1240	702	12	shear	shear	NOUN
ejde-1240	702	13	of	of	ADP
ejde-1240	702	14	the	the	DET
ejde-1240	702	15	differential	differential	ADJ
ejde-1240	702	16	equation	equation	NOUN
ejde-1240	702	17	for	for	ADP
ejde-1240	702	18	transverse	transverse	NOUN
ejde-1240	702	19	vibrationsof	vibrationsof	NOUN
ejde-1240	702	20	prismatic	prismatic	ADJ
ejde-1240	702	21	bars	bar	NOUN
ejde-1240	702	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	702	23	philos	philos	PROPN
ejde-1240	702	24	.	.	PUNCT
ejde-1240	703	1	mag	mag	PROPN
ejde-1240	703	2	.	.	PROPN
ejde-1240	703	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	703	4	1921	1921	NUM
ejde-1240	703	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	703	6	41	41	NUM
ejde-1240	703	7	:	:	PUNCT
ejde-1240	703	8	744	744	NUM
ejde-1240	703	9	-	-	SYM
ejde-1240	703	10	746	746	NUM
ejde-1240	703	11	.	.	PUNCT
ejde-1240	704	1	[	[	X
ejde-1240	704	2	30	30	NUM
ejde-1240	704	3	]	]	PUNCT
ejde-1240	704	4	m.	m.	NOUN
ejde-1240	704	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1240	704	6	;	;	PUNCT
ejde-1240	704	7	global	global	ADJ
ejde-1240	704	8	existence	existence	NOUN
ejde-1240	704	9	and	and	CCONJ
ejde-1240	704	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	704	11	stability	stability	NOUN
ejde-1240	704	12	of	of	ADP
ejde-1240	704	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1240	704	14	for	for	ADP
ejde-1240	704	15	thermodiffusion	thermodiffusion	NOUN
ejde-1240	704	16	equations	equation	NOUN
ejde-1240	704	17	of	of	ADP
ejde-1240	704	18	type	type	NOUN
ejde-1240	704	19	iii	iii	PROPN
ejde-1240	704	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	704	21	z.	z.	PROPN
ejde-1240	704	22	angew	angew	PROPN
ejde-1240	704	23	.	.	PUNCT
ejde-1240	704	24	math	math	NOUN
ejde-1240	704	25	.	.	PUNCT
ejde-1240	705	1	phys	phy	NOUN
ejde-1240	705	2	.	.	PUNCT
ejde-1240	705	3	,	,	PUNCT
ejde-1240	705	4	2023	2023	NUM
ejde-1240	705	5	,	,	PUNCT
ejde-1240	705	6	74(3	74(3	NOUN
ejde-1240	705	7	):	):	PUNCT
ejde-1240	705	8	14pp	14pp	NOUN
ejde-1240	705	9	.	.	PUNCT
ejde-1240	705	10	jiali	jiali	PROPN
ejde-1240	705	11	qin	qin	PROPN
ejde-1240	705	12	school	school	PROPN
ejde-1240	705	13	of	of	ADP
ejde-1240	705	14	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1240	705	15	and	and	CCONJ
ejde-1240	705	16	statistics	statistic	NOUN
ejde-1240	705	17	,	,	PUNCT
ejde-1240	705	18	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-1240	705	19	university	university	PROPN
ejde-1240	705	20	,	,	PUNCT
ejde-1240	705	21	taiyuan	taiyuan	PROPN
ejde-1240	705	22	,	,	PUNCT
ejde-1240	705	23	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-1240	705	24	030006	030006	NUM
ejde-1240	705	25	,	,	PUNCT
ejde-1240	705	26	china	china	PROPN
ejde-1240	705	27	email	email	NOUN
ejde-1240	705	28	address	address	NOUN
ejde-1240	705	29	:	:	PUNCT
ejde-1240	705	30	1953543775@qq.com	1953543775@qq.com	NUM
ejde-1240	705	31	jianghao	jianghao	PROPN
ejde-1240	705	32	hao	hao	PROPN
ejde-1240	705	33	key	key	PROPN
ejde-1240	705	34	laboratory	laboratory	NOUN
ejde-1240	705	35	of	of	ADP
ejde-1240	705	36	complex	complex	ADJ
ejde-1240	705	37	systems	system	NOUN
ejde-1240	705	38	and	and	CCONJ
ejde-1240	705	39	data	datum	NOUN
ejde-1240	705	40	science	science	NOUN
ejde-1240	705	41	of	of	ADP
ejde-1240	705	42	ministry	ministry	PROPN
ejde-1240	705	43	of	of	ADP
ejde-1240	705	44	education	education	PROPN
ejde-1240	705	45	,	,	PUNCT
ejde-1240	705	46	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-1240	705	47	university	university	PROPN
ejde-1240	705	48	,	,	PUNCT
ejde-1240	705	49	taiyuan	taiyuan	PROPN
ejde-1240	705	50	,	,	PUNCT
ejde-1240	705	51	shanxi	shanxi	PROPN
ejde-1240	705	52	030006	030006	NUM
ejde-1240	705	53	,	,	PUNCT
ejde-1240	705	54	china	china	PROPN
ejde-1240	705	55	email	email	NOUN
ejde-1240	705	56	address	address	NOUN
ejde-1240	705	57	:	:	PUNCT
ejde-1240	705	58	hjhao@sxu.edu.cn	hjhao@sxu.edu.cn	PROPN
ejde-1240	705	59	1	1	NUM
ejde-1240	705	60	.	.	PUNCT
ejde-1240	706	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-1240	706	2	2	2	NUM
ejde-1240	706	3	.	.	PUNCT
ejde-1240	707	1	well	well	ADJ
ejde-1240	707	2	-	-	PUNCT
ejde-1240	707	3	posedness	posedness	NOUN
ejde-1240	707	4	of	of	ADP
ejde-1240	707	5	the	the	DET
ejde-1240	707	6	system	system	NOUN
ejde-1240	707	7	3	3	NUM
ejde-1240	707	8	.	.	PUNCT
ejde-1240	707	9	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	707	10	stability	stability	NOUN
ejde-1240	707	11	for	for	ADP
ejde-1240	707	12	1k=2	1k=2	NOUN
ejde-1240	707	13	4	4	NUM
ejde-1240	707	14	.	.	NOUN
ejde-1240	707	15	lack	lack	NOUN
ejde-1240	707	16	exponential	exponential	ADJ
ejde-1240	707	17	stability	stability	NOUN
ejde-1240	707	18	when	when	SCONJ
ejde-1240	707	19	1k=2	1k=2	X
ejde-1240	707	20	5	5	NUM
ejde-1240	707	21	.	.	PUNCT
ejde-1240	707	22	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1240	707	23	stability	stability	NOUN
ejde-1240	707	24	when	when	SCONJ
ejde-1240	707	25	1k=2	1k=2	PROPN
ejde-1240	707	26	6	6	NUM
ejde-1240	707	27	.	.	PUNCT
ejde-1240	708	1	couclusions	couclusion	NOUN
ejde-1240	708	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1240	708	3	references	reference	NOUN