id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1270	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1270	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1270	1	3	of	of	ADP
ejde-1270	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1270	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1270	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1270	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1270	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1270	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1	14	no	no	INTJ
ejde-1270	1	15	.	.	NOUN
ejde-1270	1	16	134	134	NUM
ejde-1270	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1270	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	2	1	1–62	1–62	NOUN
ejde-1270	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1270	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1270	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1270	3	4	-	-	SYM
ejde-1270	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1270	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	4	1	url	url	PROPN
ejde-1270	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1270	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1270	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1270	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1270	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1270	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1270	4	9	/	/	SYM
ejde-1270	4	10	ejde.2025.14	ejde.2025.14	NOUN
ejde-1270	4	11	properties	property	NOUN
ejde-1270	4	12	of	of	ADP
ejde-1270	4	13	the	the	DET
ejde-1270	4	14	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1270	4	15	green	green	PROPN
ejde-1270	4	16	’s	’s	PART
ejde-1270	4	17	function	function	NOUN
ejde-1270	4	18	for	for	ADP
ejde-1270	4	19	linear	linear	ADJ
ejde-1270	4	20	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-1270	4	21	on	on	ADP
ejde-1270	4	22	a	a	DET
ejde-1270	4	23	half	half	ADJ
ejde-1270	4	24	line	line	NOUN
ejde-1270	4	25	joseph	joseph	PROPN
ejde-1270	4	26	g.	g.	PROPN
ejde-1270	4	27	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	4	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	4	29	michael	michael	PROPN
ejde-1270	4	30	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	4	31	communicated	communicate	VERB
ejde-1270	4	32	by	by	ADP
ejde-1270	4	33	nestor	nestor	PROPN
ejde-1270	4	34	d.	d.	PROPN
ejde-1270	4	35	guillen	guillen	PROPN
ejde-1270	4	36	abstract	abstract	PROPN
ejde-1270	4	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	5	1	this	this	DET
ejde-1270	5	2	article	article	NOUN
ejde-1270	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-1270	5	4	the	the	DET
ejde-1270	5	5	study	study	NOUN
ejde-1270	5	6	of	of	ADP
ejde-1270	5	7	green	green	PROPN
ejde-1270	5	8	’s	’s	PART
ejde-1270	5	9	functions	function	NOUN
ejde-1270	5	10	for	for	ADP
ejde-1270	5	11	one	one	NUM
ejde-1270	5	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1270	5	13	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-1270	5	14	with	with	ADP
ejde-1270	5	15	constant	constant	ADJ
ejde-1270	5	16	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	5	17	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1270	5	18	and	and	CCONJ
ejde-1270	5	19	linear	linear	ADJ
ejde-1270	5	20	time	time	NOUN
ejde-1270	5	21	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1270	5	22	drift	drift	NOUN
ejde-1270	5	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	6	1	it	it	PRON
ejde-1270	6	2	is	be	AUX
ejde-1270	6	3	well	well	ADV
ejde-1270	6	4	know	know	VERB
ejde-1270	6	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	6	6	the	the	DET
ejde-1270	6	7	whole	whole	ADJ
ejde-1270	6	8	line	line	NOUN
ejde-1270	6	9	green	green	PROPN
ejde-1270	6	10	’s	’s	PART
ejde-1270	6	11	function	function	NOUN
ejde-1270	6	12	is	be	AUX
ejde-1270	6	13	given	give	VERB
ejde-1270	6	14	by	by	ADP
ejde-1270	6	15	a	a	DET
ejde-1270	6	16	gaussian	gaussian	NOUN
ejde-1270	6	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	7	1	formulas	formula	NOUN
ejde-1270	7	2	for	for	ADP
ejde-1270	7	3	the	the	DET
ejde-1270	7	4	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1270	7	5	green	green	PROPN
ejde-1270	7	6	’s	’s	PART
ejde-1270	7	7	function	function	NOUN
ejde-1270	7	8	on	on	ADP
ejde-1270	7	9	the	the	DET
ejde-1270	7	10	half	half	ADJ
ejde-1270	7	11	line	line	NOUN
ejde-1270	7	12	are	be	AUX
ejde-1270	7	13	only	only	ADV
ejde-1270	7	14	known	know	VERB
ejde-1270	7	15	in	in	ADP
ejde-1270	7	16	special	special	ADJ
ejde-1270	7	17	cases	case	NOUN
ejde-1270	7	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	8	1	the	the	DET
ejde-1270	8	2	main	main	ADJ
ejde-1270	8	3	object	object	NOUN
ejde-1270	8	4	of	of	ADP
ejde-1270	8	5	study	study	NOUN
ejde-1270	8	6	in	in	ADP
ejde-1270	8	7	the	the	DET
ejde-1270	8	8	paper	paper	NOUN
ejde-1270	8	9	is	be	AUX
ejde-1270	8	10	the	the	DET
ejde-1270	8	11	ratio	ratio	NOUN
ejde-1270	8	12	of	of	ADP
ejde-1270	8	13	the	the	DET
ejde-1270	8	14	dirichlet	dirichlet	NOUN
ejde-1270	8	15	to	to	ADP
ejde-1270	8	16	whole	whole	ADJ
ejde-1270	8	17	line	line	NOUN
ejde-1270	8	18	green	green	PROPN
ejde-1270	8	19	’s	’s	PART
ejde-1270	8	20	functions	function	NOUN
ejde-1270	8	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	9	1	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	9	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	9	3	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1270	9	4	behavior	behavior	NOUN
ejde-1270	9	5	in	in	ADP
ejde-1270	9	6	the	the	DET
ejde-1270	9	7	limit	limit	NOUN
ejde-1270	9	8	as	as	SCONJ
ejde-1270	9	9	the	the	DET
ejde-1270	9	10	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	9	11	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1270	9	12	vanishes	vanish	VERB
ejde-1270	9	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	9	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	9	15	a	a	DET
ejde-1270	9	16	log	log	NOUN
ejde-1270	9	17	concavity	concavity	NOUN
ejde-1270	9	18	result	result	NOUN
ejde-1270	9	19	are	be	AUX
ejde-1270	9	20	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	9	21	for	for	ADP
ejde-1270	9	22	this	this	DET
ejde-1270	9	23	ratio	ratio	NOUN
ejde-1270	9	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	10	1	these	these	DET
ejde-1270	10	2	results	result	NOUN
ejde-1270	10	3	have	have	AUX
ejde-1270	10	4	been	be	AUX
ejde-1270	10	5	used	use	VERB
ejde-1270	10	6	in	in	ADP
ejde-1270	10	7	the	the	DET
ejde-1270	10	8	proof	proof	NOUN
ejde-1270	10	9	of	of	ADP
ejde-1270	10	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1270	10	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-1270	10	12	for	for	ADP
ejde-1270	10	13	a	a	DET
ejde-1270	10	14	simple	simple	ADJ
ejde-1270	10	15	model	model	NOUN
ejde-1270	10	16	of	of	ADP
ejde-1270	10	17	ostwald	ostwald	NOUN
ejde-1270	10	18	ripening	ripening	NOUN
ejde-1270	10	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	11	1	contents	content	NOUN
ejde-1270	11	2	1	1	NUM
ejde-1270	11	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	12	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-1270	12	2	1	1	NUM
ejde-1270	12	3	2	2	NUM
ejde-1270	12	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	12	5	representation	representation	NOUN
ejde-1270	12	6	and	and	CCONJ
ejde-1270	12	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	12	8	of	of	ADP
ejde-1270	12	9	the	the	DET
ejde-1270	12	10	function	function	NOUN
ejde-1270	12	11	qε	qε	ADP
ejde-1270	12	12	5	5	NUM
ejde-1270	12	13	3	3	NUM
ejde-1270	12	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	13	1	regularity	regularity	NOUN
ejde-1270	13	2	and	and	CCONJ
ejde-1270	13	3	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	13	4	on	on	ADP
ejde-1270	13	5	the	the	DET
ejde-1270	13	6	function	function	NOUN
ejde-1270	13	7	qε	qε	CCONJ
ejde-1270	13	8	15	15	NUM
ejde-1270	13	9	4	4	NUM
ejde-1270	13	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	13	11	estimating	estimate	VERB
ejde-1270	13	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	13	13	of	of	ADP
ejde-1270	13	14	the	the	DET
ejde-1270	13	15	hamilton	hamilton	PROPN
ejde-1270	13	16	-	-	PUNCT
ejde-1270	13	17	jacobi	jacobi	PROPN
ejde-1270	13	18	pde	pde	PROPN
ejde-1270	13	19	22	22	NUM
ejde-1270	13	20	5	5	NUM
ejde-1270	13	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	13	22	uniform	uniform	ADJ
ejde-1270	13	23	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	13	24	on	on	ADP
ejde-1270	13	25	qε	qε	ADV
ejde-1270	13	26	and	and	CCONJ
ejde-1270	13	27	its	its	PRON
ejde-1270	13	28	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	13	29	36	36	NUM
ejde-1270	13	30	6	6	NUM
ejde-1270	13	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	13	32	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	13	33	of	of	ADP
ejde-1270	13	34	the	the	DET
ejde-1270	13	35	function	function	NOUN
ejde-1270	13	36	∂qε(x	∂qε(x	NOUN
ejde-1270	13	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	13	38	y	y	PROPN
ejde-1270	13	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	13	40	t	t	NOUN
ejde-1270	13	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	13	42	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	13	43	as	as	ADP
ejde-1270	13	44	ε	ε	PROPN
ejde-1270	13	45	→	→	SYM
ejde-1270	13	46	0	0	NUM
ejde-1270	13	47	49	49	NUM
ejde-1270	13	48	references	reference	NOUN
ejde-1270	13	49	60	60	NUM
ejde-1270	13	50	1	1	NUM
ejde-1270	13	51	.	.	PUNCT
ejde-1270	14	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-1270	14	2	in	in	ADP
ejde-1270	14	3	this	this	DET
ejde-1270	14	4	article	article	NOUN
ejde-1270	14	5	we	we	PRON
ejde-1270	14	6	prove	prove	VERB
ejde-1270	14	7	some	some	DET
ejde-1270	14	8	results	result	NOUN
ejde-1270	14	9	for	for	ADP
ejde-1270	14	10	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-1270	14	11	on	on	ADP
ejde-1270	14	12	the	the	DET
ejde-1270	14	13	line	line	NOUN
ejde-1270	14	14	with	with	ADP
ejde-1270	14	15	affine	affine	NOUN
ejde-1270	14	16	time	time	NOUN
ejde-1270	14	17	dependent	dependent	ADJ
ejde-1270	14	18	drift	drift	NOUN
ejde-1270	14	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	14	20	which	which	PRON
ejde-1270	14	21	are	be	AUX
ejde-1270	14	22	used	use	VERB
ejde-1270	14	23	in	in	ADP
ejde-1270	14	24	[	[	X
ejde-1270	14	25	5	5	NUM
ejde-1270	14	26	]	]	PUNCT
ejde-1270	14	27	to	to	PART
ejde-1270	14	28	study	study	VERB
ejde-1270	14	29	the	the	DET
ejde-1270	14	30	large	large	ADJ
ejde-1270	14	31	time	time	NOUN
ejde-1270	14	32	behavior	behavior	NOUN
ejde-1270	14	33	of	of	ADP
ejde-1270	14	34	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	14	35	to	to	ADP
ejde-1270	14	36	a	a	DET
ejde-1270	14	37	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1270	14	38	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1270	14	39	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	14	40	problem	problem	NOUN
ejde-1270	14	41	occurring	occur	VERB
ejde-1270	14	42	in	in	ADP
ejde-1270	14	43	the	the	DET
ejde-1270	14	44	theory	theory	NOUN
ejde-1270	14	45	of	of	ADP
ejde-1270	14	46	ostwald	ostwald	NOUN
ejde-1270	14	47	ripening	ripen	VERB
ejde-1270	14	48	[	[	X
ejde-1270	14	49	14	14	NUM
ejde-1270	14	50	]	]	PUNCT
ejde-1270	14	51	.	.	PUNCT
ejde-1270	15	1	this	this	DET
ejde-1270	15	2	theory	theory	NOUN
ejde-1270	15	3	describes	describe	VERB
ejde-1270	15	4	the	the	DET
ejde-1270	15	5	time	time	NOUN
ejde-1270	15	6	evolution	evolution	NOUN
ejde-1270	15	7	of	of	ADP
ejde-1270	15	8	crystals	crystal	NOUN
ejde-1270	15	9	in	in	ADP
ejde-1270	15	10	a	a	DET
ejde-1270	15	11	solute	solute	NOUN
ejde-1270	15	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	15	13	whereby	whereby	SCONJ
ejde-1270	15	14	smaller	small	ADJ
ejde-1270	15	15	crystals	crystal	NOUN
ejde-1270	15	16	dissolve	dissolve	VERB
ejde-1270	15	17	and	and	CCONJ
ejde-1270	15	18	then	then	ADV
ejde-1270	15	19	depos	depos	VERB
ejde-1270	15	20	it	it	PRON
ejde-1270	15	21	onto	onto	ADP
ejde-1270	15	22	larger	large	ADJ
ejde-1270	15	23	crystals	crystal	NOUN
ejde-1270	15	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	16	1	an	an	DET
ejde-1270	16	2	important	important	ADJ
ejde-1270	16	3	quantity	quantity	NOUN
ejde-1270	16	4	is	be	AUX
ejde-1270	16	5	the	the	DET
ejde-1270	16	6	coarsening	coarsening	NOUN
ejde-1270	16	7	rate	rate	NOUN
ejde-1270	16	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	16	9	which	which	PRON
ejde-1270	16	10	is	be	AUX
ejde-1270	16	11	the	the	DET
ejde-1270	16	12	rate	rate	NOUN
ejde-1270	16	13	of	of	ADP
ejde-1270	16	14	increase	increase	NOUN
ejde-1270	16	15	of	of	ADP
ejde-1270	16	16	the	the	DET
ejde-1270	16	17	average	average	ADJ
ejde-1270	16	18	crystal	crystal	NOUN
ejde-1270	16	19	volume	volume	NOUN
ejde-1270	16	20	with	with	ADP
ejde-1270	16	21	time	time	NOUN
ejde-1270	16	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	17	1	mean	mean	ADJ
ejde-1270	17	2	field	field	NOUN
ejde-1270	17	3	models	model	NOUN
ejde-1270	17	4	of	of	ADP
ejde-1270	17	5	ostwald	ostwald	NOUN
ejde-1270	17	6	ripening	ripening	NOUN
ejde-1270	17	7	were	be	AUX
ejde-1270	17	8	developed	develop	VERB
ejde-1270	17	9	by	by	ADP
ejde-1270	17	10	becker	becker	NOUN
ejde-1270	17	11	-	-	PUNCT
ejde-1270	17	12	döring	döre	VERB
ejde-1270	17	13	[	[	X
ejde-1270	17	14	3	3	NUM
ejde-1270	17	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	17	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	17	17	lifshitz	lifshitz	NOUN
ejde-1270	17	18	-	-	PUNCT
ejde-1270	17	19	slyozov	slyozov	NOUN
ejde-1270	18	1	[	[	X
ejde-1270	18	2	13	13	NUM
ejde-1270	18	3	]	]	PUNCT
ejde-1270	18	4	and	and	CCONJ
ejde-1270	18	5	wagner	wagner	PROPN
ejde-1270	19	1	[	[	X
ejde-1270	19	2	19	19	NUM
ejde-1270	19	3	]	]	PUNCT
ejde-1270	19	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	20	1	the	the	DET
ejde-1270	20	2	lsw	lsw	PROPN
ejde-1270	20	3	model	model	NOUN
ejde-1270	20	4	introduced	introduce	VERB
ejde-1270	20	5	in	in	ADP
ejde-1270	20	6	[	[	X
ejde-1270	20	7	13	13	NUM
ejde-1270	20	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	20	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	20	10	2020	2020	NUM
ejde-1270	20	11	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1270	20	12	subject	subject	ADJ
ejde-1270	20	13	classification	classification	NOUN
ejde-1270	20	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	21	1	35f21	35f21	NUM
ejde-1270	21	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	21	3	35k20	35k20	NUM
ejde-1270	21	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	21	5	49n10	49n10	NUM
ejde-1270	21	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	22	1	key	key	ADJ
ejde-1270	22	2	words	word	NOUN
ejde-1270	22	3	and	and	CCONJ
ejde-1270	22	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1270	22	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	23	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1270	23	2	pde	pde	NOUN
ejde-1270	23	3	;	;	PUNCT
ejde-1270	23	4	coarsening	coarsen	VERB
ejde-1270	23	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	24	1	©	©	PROPN
ejde-1270	24	2	2025	2025	NUM
ejde-1270	24	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	25	1	this	this	DET
ejde-1270	25	2	work	work	NOUN
ejde-1270	25	3	is	be	AUX
ejde-1270	25	4	licensed	license	VERB
ejde-1270	25	5	under	under	ADP
ejde-1270	25	6	a	a	DET
ejde-1270	25	7	cc	cc	NOUN
ejde-1270	25	8	by	by	ADP
ejde-1270	25	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1270	25	10	license	license	NOUN
ejde-1270	25	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	26	1	submitted	submit	VERB
ejde-1270	26	2	december	december	PROPN
ejde-1270	26	3	13	13	NUM
ejde-1270	26	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	26	5	2023	2023	NUM
ejde-1270	26	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	27	1	published	publish	VERB
ejde-1270	27	2	february	february	PROPN
ejde-1270	27	3	19	19	NUM
ejde-1270	27	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	27	5	2025	2025	NUM
ejde-1270	27	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	28	1	1	1	NUM
ejde-1270	28	2	2	2	NUM
ejde-1270	28	3	j.	j.	PROPN
ejde-1270	28	4	g.	g.	PROPN
ejde-1270	28	5	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	28	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	28	7	m.	m.	NOUN
ejde-1270	28	8	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	28	9	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	28	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	28	11	independently	independently	ADV
ejde-1270	28	12	in	in	ADP
ejde-1270	28	13	[	[	X
ejde-1270	28	14	19	19	NUM
ejde-1270	28	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	28	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	28	17	consists	consist	VERB
ejde-1270	28	18	of	of	ADP
ejde-1270	28	19	a	a	DET
ejde-1270	28	20	first	first	ADJ
ejde-1270	28	21	order	order	NOUN
ejde-1270	28	22	linear	linear	PROPN
ejde-1270	28	23	transport	transport	NOUN
ejde-1270	28	24	pde	pde	NOUN
ejde-1270	28	25	on	on	ADP
ejde-1270	28	26	the	the	DET
ejde-1270	28	27	half	half	ADJ
ejde-1270	28	28	line	line	NOUN
ejde-1270	28	29	with	with	ADP
ejde-1270	28	30	a	a	DET
ejde-1270	28	31	linear	linear	ADJ
ejde-1270	28	32	constraint	constraint	NOUN
ejde-1270	28	33	corresponding	correspond	VERB
ejde-1270	28	34	to	to	ADP
ejde-1270	28	35	conservation	conservation	NOUN
ejde-1270	28	36	of	of	ADP
ejde-1270	28	37	volume	volume	NOUN
ejde-1270	28	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	28	39	making	make	VERB
ejde-1270	28	40	the	the	DET
ejde-1270	28	41	model	model	NOUN
ejde-1270	28	42	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1270	28	43	and	and	CCONJ
ejde-1270	28	44	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1270	28	45	.	.	PUNCT
ejde-1270	29	1	the	the	DET
ejde-1270	29	2	becker	becker	NOUN
ejde-1270	29	3	-	-	PUNCT
ejde-1270	29	4	döring	döre	VERB
ejde-1270	29	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	29	6	bd	bd	NOUN
ejde-1270	29	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	29	8	model	model	NOUN
ejde-1270	29	9	is	be	AUX
ejde-1270	29	10	a	a	DET
ejde-1270	29	11	linear	linear	ADJ
ejde-1270	29	12	transport	transport	NOUN
ejde-1270	29	13	equation	equation	NOUN
ejde-1270	29	14	on	on	ADP
ejde-1270	29	15	the	the	DET
ejde-1270	29	16	positive	positive	ADJ
ejde-1270	29	17	integers	integer	NOUN
ejde-1270	29	18	with	with	ADP
ejde-1270	29	19	a	a	DET
ejde-1270	29	20	linear	linear	ADJ
ejde-1270	29	21	conservation	conservation	NOUN
ejde-1270	29	22	of	of	ADP
ejde-1270	29	23	volume	volume	NOUN
ejde-1270	29	24	constraint	constraint	NOUN
ejde-1270	29	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	30	1	the	the	DET
ejde-1270	30	2	transport	transport	NOUN
ejde-1270	30	3	equation	equation	NOUN
ejde-1270	30	4	on	on	ADP
ejde-1270	30	5	the	the	DET
ejde-1270	30	6	positive	positive	ADJ
ejde-1270	30	7	integers	integer	NOUN
ejde-1270	30	8	can	can	AUX
ejde-1270	30	9	be	be	AUX
ejde-1270	30	10	interpreted	interpret	VERB
ejde-1270	30	11	as	as	ADP
ejde-1270	30	12	the	the	DET
ejde-1270	30	13	discretization	discretization	NOUN
ejde-1270	30	14	of	of	ADP
ejde-1270	30	15	a	a	DET
ejde-1270	30	16	linear	linear	ADJ
ejde-1270	30	17	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	30	18	equation	equation	NOUN
ejde-1270	30	19	[	[	X
ejde-1270	30	20	18	18	NUM
ejde-1270	30	21	]	]	PUNCT
ejde-1270	30	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	31	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1270	31	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	31	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	31	4	of	of	ADP
ejde-1270	31	5	the	the	DET
ejde-1270	31	6	bd	bd	PROPN
ejde-1270	31	7	model	model	NOUN
ejde-1270	31	8	at	at	ADP
ejde-1270	31	9	large	large	ADJ
ejde-1270	31	10	time	time	NOUN
ejde-1270	31	11	are	be	AUX
ejde-1270	31	12	expected	expect	VERB
ejde-1270	31	13	to	to	PART
ejde-1270	31	14	be	be	AUX
ejde-1270	31	15	approximate	approximate	ADJ
ejde-1270	31	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	31	17	to	to	ADP
ejde-1270	31	18	the	the	DET
ejde-1270	31	19	lsw	lsw	NOUN
ejde-1270	31	20	model	model	NOUN
ejde-1270	31	21	[	[	X
ejde-1270	31	22	15	15	NUM
ejde-1270	31	23	]	]	PUNCT
ejde-1270	31	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	32	1	the	the	DET
ejde-1270	32	2	lswmodel	lswmodel	PROPN
ejde-1270	32	3	has	have	VERB
ejde-1270	32	4	a	a	DET
ejde-1270	32	5	family	family	NOUN
ejde-1270	32	6	of	of	ADP
ejde-1270	32	7	self	self	NOUN
ejde-1270	32	8	-	-	PUNCT
ejde-1270	32	9	similar	similar	ADJ
ejde-1270	32	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	32	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	32	12	which	which	PRON
ejde-1270	32	13	may	may	AUX
ejde-1270	32	14	be	be	AUX
ejde-1270	32	15	parametrized	parametrize	VERB
ejde-1270	32	16	by	by	ADP
ejde-1270	32	17	a	a	DET
ejde-1270	32	18	real	real	ADJ
ejde-1270	32	19	number	number	NOUN
ejde-1270	32	20	β	β	NOUN
ejde-1270	32	21	with	with	ADP
ejde-1270	32	22	0	0	NUM
ejde-1270	32	23	<	<	X
ejde-1270	32	24	β	β	X
ejde-1270	32	25	≤	≤	NUM
ejde-1270	32	26	1	1	NUM
ejde-1270	32	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	32	28	already	already	ADV
ejde-1270	32	29	in	in	ADP
ejde-1270	32	30	[	[	X
ejde-1270	32	31	13	13	NUM
ejde-1270	32	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	32	33	19	19	NUM
ejde-1270	32	34	]	]	PUNCT
ejde-1270	32	35	it	it	PRON
ejde-1270	32	36	was	be	AUX
ejde-1270	32	37	conjectured	conjecture	VERB
ejde-1270	32	38	that	that	SCONJ
ejde-1270	32	39	the	the	DET
ejde-1270	32	40	only	only	ADJ
ejde-1270	32	41	physically	physically	ADV
ejde-1270	32	42	relevant	relevant	ADJ
ejde-1270	32	43	self	self	NOUN
ejde-1270	32	44	-	-	PUNCT
ejde-1270	32	45	similar	similar	ADJ
ejde-1270	32	46	solution	solution	NOUN
ejde-1270	32	47	is	be	AUX
ejde-1270	32	48	the	the	DET
ejde-1270	32	49	β	β	NOUN
ejde-1270	32	50	=	=	SYM
ejde-1270	32	51	1	1	NUM
ejde-1270	32	52	solution	solution	NOUN
ejde-1270	32	53	.	.	PUNCT
ejde-1270	33	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1270	33	2	the	the	DET
ejde-1270	33	3	large	large	ADJ
ejde-1270	33	4	time	time	NOUN
ejde-1270	33	5	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1270	33	6	coarsening	coarsening	NOUN
ejde-1270	33	7	rate	rate	NOUN
ejde-1270	33	8	in	in	ADP
ejde-1270	33	9	ostwald	ostwald	NOUN
ejde-1270	33	10	ripening	ripening	NOUN
ejde-1270	33	11	may	may	AUX
ejde-1270	33	12	be	be	AUX
ejde-1270	33	13	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	33	14	from	from	ADP
ejde-1270	33	15	the	the	DET
ejde-1270	33	16	β	β	NOUN
ejde-1270	33	17	=	=	SYM
ejde-1270	33	18	1	1	NUM
ejde-1270	33	19	solution	solution	NOUN
ejde-1270	33	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	34	1	the	the	DET
ejde-1270	34	2	carr	carr	PROPN
ejde-1270	34	3	-	-	PUNCT
ejde-1270	34	4	penrose	penrose	PROPN
ejde-1270	34	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	34	6	cp	cp	NOUN
ejde-1270	34	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	34	8	model	model	NOUN
ejde-1270	34	9	introduced	introduce	VERB
ejde-1270	34	10	in	in	ADP
ejde-1270	34	11	[	[	X
ejde-1270	34	12	4	4	NUM
ejde-1270	34	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	34	14	is	be	AUX
ejde-1270	34	15	a	a	DET
ejde-1270	34	16	simplified	simplified	ADJ
ejde-1270	34	17	version	version	NOUN
ejde-1270	34	18	of	of	ADP
ejde-1270	34	19	the	the	DET
ejde-1270	34	20	lsw	lsw	NOUN
ejde-1270	34	21	model	model	NOUN
ejde-1270	34	22	in	in	ADP
ejde-1270	34	23	which	which	PRON
ejde-1270	34	24	the	the	DET
ejde-1270	34	25	transportation	transportation	NOUN
ejde-1270	34	26	vector	vector	NOUN
ejde-1270	34	27	field	field	NOUN
ejde-1270	34	28	is	be	AUX
ejde-1270	34	29	affine	affine	ADJ
ejde-1270	34	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	35	1	it	it	PRON
ejde-1270	35	2	also	also	ADV
ejde-1270	35	3	has	have	VERB
ejde-1270	35	4	a	a	DET
ejde-1270	35	5	family	family	NOUN
ejde-1270	35	6	of	of	ADP
ejde-1270	35	7	self	self	NOUN
ejde-1270	35	8	-	-	PUNCT
ejde-1270	35	9	similar	similar	ADJ
ejde-1270	35	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	35	11	parametrized	parametrize	VERB
ejde-1270	35	12	by	by	ADP
ejde-1270	35	13	β	β	NOUN
ejde-1270	35	14	with	with	ADP
ejde-1270	35	15	0	0	NUM
ejde-1270	35	16	<	<	X
ejde-1270	35	17	β	β	X
ejde-1270	35	18	≤	≤	NUM
ejde-1270	35	19	1	1	NUM
ejde-1270	35	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	36	1	it	it	PRON
ejde-1270	36	2	is	be	AUX
ejde-1270	36	3	shown	show	VERB
ejde-1270	36	4	in	in	ADP
ejde-1270	36	5	[	[	X
ejde-1270	36	6	4	4	X
ejde-1270	36	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	36	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	36	9	for	for	ADP
ejde-1270	36	10	each	each	DET
ejde-1270	36	11	β	β	NOUN
ejde-1270	36	12	with	with	ADP
ejde-1270	36	13	0	0	NUM
ejde-1270	36	14	<	<	X
ejde-1270	36	15	β	β	X
ejde-1270	36	16	≤	≤	NUM
ejde-1270	36	17	1	1	NUM
ejde-1270	36	18	there	there	PRON
ejde-1270	36	19	exists	exist	VERB
ejde-1270	36	20	a	a	DET
ejde-1270	36	21	large	large	ADJ
ejde-1270	36	22	class	class	NOUN
ejde-1270	36	23	of	of	ADP
ejde-1270	36	24	initial	initial	ADJ
ejde-1270	36	25	data	datum	NOUN
ejde-1270	36	26	with	with	ADP
ejde-1270	36	27	compact	compact	ADJ
ejde-1270	36	28	support	support	NOUN
ejde-1270	36	29	for	for	ADP
ejde-1270	36	30	the	the	DET
ejde-1270	36	31	cp	cp	PROPN
ejde-1270	36	32	model	model	NOUN
ejde-1270	36	33	which	which	PRON
ejde-1270	36	34	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1270	36	35	converges	converge	VERB
ejde-1270	36	36	to	to	ADP
ejde-1270	36	37	the	the	DET
ejde-1270	36	38	selfsimilar	selfsimilar	ADJ
ejde-1270	36	39	solution	solution	NOUN
ejde-1270	36	40	with	with	ADP
ejde-1270	36	41	parameter	parameter	NOUN
ejde-1270	36	42	β	β	PROPN
ejde-1270	36	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	37	1	the	the	DET
ejde-1270	37	2	main	main	ADJ
ejde-1270	37	3	result	result	NOUN
ejde-1270	37	4	of	of	ADP
ejde-1270	37	5	[	[	X
ejde-1270	37	6	5	5	NUM
ejde-1270	37	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	37	8	is	be	AUX
ejde-1270	37	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	37	10	all	all	DET
ejde-1270	37	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	37	12	to	to	ADP
ejde-1270	37	13	a	a	DET
ejde-1270	37	14	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1270	37	15	cp	cp	PROPN
ejde-1270	37	16	model	model	NOUN
ejde-1270	37	17	with	with	ADP
ejde-1270	37	18	initial	initial	ADJ
ejde-1270	37	19	data	datum	NOUN
ejde-1270	37	20	of	of	ADP
ejde-1270	37	21	compact	compact	ADJ
ejde-1270	37	22	support	support	NOUN
ejde-1270	37	23	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1270	37	24	converge	converge	VERB
ejde-1270	37	25	to	to	ADP
ejde-1270	37	26	the	the	DET
ejde-1270	37	27	β	β	NOUN
ejde-1270	37	28	=	=	SYM
ejde-1270	37	29	1	1	NUM
ejde-1270	37	30	self	self	NOUN
ejde-1270	37	31	-	-	PUNCT
ejde-1270	37	32	similar	similar	ADJ
ejde-1270	37	33	solution	solution	NOUN
ejde-1270	37	34	of	of	ADP
ejde-1270	37	35	the	the	DET
ejde-1270	37	36	cp	cp	PROPN
ejde-1270	37	37	model	model	NOUN
ejde-1270	37	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	38	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	38	2	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	38	3	acts	act	NOUN
ejde-1270	38	4	as	as	ADP
ejde-1270	38	5	a	a	DET
ejde-1270	38	6	selection	selection	NOUN
ejde-1270	38	7	principle	principle	NOUN
ejde-1270	38	8	on	on	ADP
ejde-1270	38	9	the	the	DET
ejde-1270	38	10	one	one	NUM
ejde-1270	38	11	parameter	parameter	NOUN
ejde-1270	38	12	family	family	NOUN
ejde-1270	38	13	of	of	ADP
ejde-1270	38	14	self	self	NOUN
ejde-1270	38	15	-	-	PUNCT
ejde-1270	38	16	similar	similar	ADJ
ejde-1270	38	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	38	18	of	of	ADP
ejde-1270	38	19	the	the	DET
ejde-1270	38	20	cp	cp	PROPN
ejde-1270	38	21	model	model	NOUN
ejde-1270	38	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	39	1	the	the	DET
ejde-1270	39	2	selection	selection	NOUN
ejde-1270	39	3	principle	principle	NOUN
ejde-1270	39	4	was	be	AUX
ejde-1270	39	5	initially	initially	ADV
ejde-1270	39	6	established	establish	VERB
ejde-1270	39	7	for	for	ADP
ejde-1270	39	8	a	a	DET
ejde-1270	39	9	semi	semi	ADJ
ejde-1270	39	10	-	-	ADJ
ejde-1270	39	11	classical	classical	ADJ
ejde-1270	39	12	approximation	approximation	NOUN
ejde-1270	39	13	to	to	ADP
ejde-1270	39	14	the	the	DET
ejde-1270	39	15	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1270	39	16	cp	cp	INTJ
ejde-1270	39	17	model	model	NOUN
ejde-1270	39	18	[	[	X
ejde-1270	39	19	6	6	NUM
ejde-1270	39	20	]	]	PUNCT
ejde-1270	39	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	40	1	the	the	DET
ejde-1270	40	2	key	key	ADJ
ejde-1270	40	3	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-1270	40	4	in	in	ADP
ejde-1270	40	5	going	go	VERB
ejde-1270	40	6	from	from	ADP
ejde-1270	40	7	proving	prove	VERB
ejde-1270	40	8	the	the	DET
ejde-1270	40	9	selection	selection	NOUN
ejde-1270	40	10	principle	principle	NOUN
ejde-1270	40	11	for	for	ADP
ejde-1270	40	12	the	the	DET
ejde-1270	40	13	semiclassical	semiclassical	ADJ
ejde-1270	40	14	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1270	40	15	cp	cp	PROPN
ejde-1270	40	16	model	model	NOUN
ejde-1270	40	17	to	to	ADP
ejde-1270	40	18	proving	prove	VERB
ejde-1270	40	19	it	it	PRON
ejde-1270	40	20	for	for	ADP
ejde-1270	40	21	the	the	DET
ejde-1270	40	22	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1270	40	23	model	model	NOUN
ejde-1270	40	24	is	be	AUX
ejde-1270	40	25	controlling	control	VERB
ejde-1270	40	26	the	the	DET
ejde-1270	40	27	ratio	ratio	NOUN
ejde-1270	40	28	of	of	ADP
ejde-1270	40	29	the	the	DET
ejde-1270	40	30	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1270	40	31	green	green	PROPN
ejde-1270	40	32	’s	’s	PART
ejde-1270	40	33	function	function	NOUN
ejde-1270	40	34	for	for	ADP
ejde-1270	40	35	the	the	DET
ejde-1270	40	36	cp	cp	PROPN
ejde-1270	40	37	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	40	38	equation	equation	NOUN
ejde-1270	40	39	on	on	ADP
ejde-1270	40	40	the	the	DET
ejde-1270	40	41	half	half	ADJ
ejde-1270	40	42	line	line	NOUN
ejde-1270	40	43	to	to	ADP
ejde-1270	40	44	the	the	DET
ejde-1270	40	45	green	green	PROPN
ejde-1270	40	46	’s	’s	PART
ejde-1270	40	47	function	function	NOUN
ejde-1270	40	48	on	on	ADP
ejde-1270	40	49	the	the	DET
ejde-1270	40	50	whole	whole	ADJ
ejde-1270	40	51	line	line	NOUN
ejde-1270	40	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	40	53	which	which	PRON
ejde-1270	40	54	is	be	AUX
ejde-1270	40	55	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-1270	40	56	.	.	PUNCT
ejde-1270	41	1	this	this	PRON
ejde-1270	41	2	is	be	AUX
ejde-1270	41	3	the	the	DET
ejde-1270	41	4	subject	subject	NOUN
ejde-1270	41	5	of	of	ADP
ejde-1270	41	6	the	the	DET
ejde-1270	41	7	present	present	ADJ
ejde-1270	41	8	paper	paper	NOUN
ejde-1270	41	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	42	1	the	the	DET
ejde-1270	42	2	results	result	NOUN
ejde-1270	42	3	most	most	ADV
ejde-1270	42	4	relevant	relevant	ADJ
ejde-1270	42	5	for	for	ADP
ejde-1270	42	6	the	the	DET
ejde-1270	42	7	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1270	42	8	cp	cp	PROPN
ejde-1270	42	9	problem	problem	NOUN
ejde-1270	42	10	are	be	AUX
ejde-1270	42	11	the	the	DET
ejde-1270	42	12	log	log	NOUN
ejde-1270	42	13	concavity	concavity	NOUN
ejde-1270	42	14	property	property	NOUN
ejde-1270	42	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	42	16	1.17	1.17	NUM
ejde-1270	42	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	42	18	of	of	ADP
ejde-1270	42	19	the	the	DET
ejde-1270	42	20	ratio	ratio	NOUN
ejde-1270	42	21	of	of	ADP
ejde-1270	42	22	green	green	PROPN
ejde-1270	42	23	’s	’s	PART
ejde-1270	42	24	functions	function	NOUN
ejde-1270	42	25	and	and	CCONJ
ejde-1270	42	26	the	the	DET
ejde-1270	42	27	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	42	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	42	29	1.19	1.19	NUM
ejde-1270	42	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	42	31	of	of	ADP
ejde-1270	42	32	the	the	DET
ejde-1270	42	33	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-1270	42	34	derivative	derivative	NOUN
ejde-1270	42	35	of	of	ADP
ejde-1270	42	36	the	the	DET
ejde-1270	42	37	ratio	ratio	NOUN
ejde-1270	42	38	as	as	SCONJ
ejde-1270	42	39	the	the	DET
ejde-1270	42	40	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	42	41	constant	constant	NOUN
ejde-1270	42	42	goes	go	VERB
ejde-1270	42	43	to	to	ADP
ejde-1270	42	44	zero	zero	NUM
ejde-1270	42	45	.	.	PUNCT
ejde-1270	43	1	to	to	PART
ejde-1270	43	2	specify	specify	VERB
ejde-1270	43	3	the	the	DET
ejde-1270	43	4	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	43	5	equation	equation	NOUN
ejde-1270	43	6	we	we	PRON
ejde-1270	43	7	are	be	AUX
ejde-1270	43	8	interested	interested	ADJ
ejde-1270	43	9	in	in	ADP
ejde-1270	43	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	43	11	let	let	VERB
ejde-1270	43	12	b	b	X
ejde-1270	43	13	:	:	PUNCT
ejde-1270	43	14	r	r	NOUN
ejde-1270	43	15	×	×	NOUN
ejde-1270	43	16	r	r	NOUN
ejde-1270	43	17	→	→	SYM
ejde-1270	43	18	r	r	NOUN
ejde-1270	43	19	be	be	AUX
ejde-1270	43	20	a	a	DET
ejde-1270	43	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	43	22	function	function	NOUN
ejde-1270	43	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	43	24	y	y	PROPN
ejde-1270	43	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	43	26	t	t	PROPN
ejde-1270	43	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	43	28	→	→	SYM
ejde-1270	43	29	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	43	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	43	31	t	t	PROPN
ejde-1270	43	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	43	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	43	34	which	which	PRON
ejde-1270	43	35	is	be	AUX
ejde-1270	43	36	linear	linear	ADJ
ejde-1270	43	37	in	in	ADP
ejde-1270	43	38	the	the	DET
ejde-1270	43	39	space	space	NOUN
ejde-1270	43	40	variable	variable	NOUN
ejde-1270	43	41	y.	y.	PROPN
ejde-1270	43	42	for	for	ADP
ejde-1270	43	43	ε	ε	PROPN
ejde-1270	43	44	>	>	X
ejde-1270	43	45	0	0	PROPN
ejde-1270	43	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	43	47	the	the	DET
ejde-1270	43	48	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	43	49	value	value	NOUN
ejde-1270	43	50	problem	problem	NOUN
ejde-1270	43	51	∂uε(y	∂uε(y	PROPN
ejde-1270	43	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	43	53	t	t	PROPN
ejde-1270	43	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	44	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	44	2	+	+	CCONJ
ejde-1270	44	3	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	44	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	44	5	t	t	PROPN
ejde-1270	44	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	44	7	∂uε(y	∂uε(y	PROPN
ejde-1270	44	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	44	9	t	t	NOUN
ejde-1270	44	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	44	11	∂y	∂y	PROPN
ejde-1270	45	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	45	2	ε	ε	PROPN
ejde-1270	45	3	2	2	NUM
ejde-1270	45	4	∂2uε(y	∂2uε(y	PROPN
ejde-1270	45	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	45	6	t	t	PROPN
ejde-1270	45	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	45	8	∂y2	∂y2	ADJ
ejde-1270	45	9	=	=	SYM
ejde-1270	45	10	0	0	NUM
ejde-1270	45	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	45	12	y	y	PROPN
ejde-1270	45	13	∈	∈	PROPN
ejde-1270	45	14	r	r	PROPN
ejde-1270	45	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	45	16	t	t	X
ejde-1270	45	17	<	<	X
ejde-1270	45	18	t	t	PROPN
ejde-1270	45	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	45	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	45	21	1.1	1.1	NUM
ejde-1270	45	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	45	23	uε(y	uε(y	ADP
ejde-1270	45	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	45	25	t	t	PROPN
ejde-1270	45	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	46	1	=	=	SYM
ejde-1270	46	2	ut	ut	PROPN
ejde-1270	46	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	46	4	y	y	PROPN
ejde-1270	46	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	46	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	46	7	y	y	PROPN
ejde-1270	46	8	∈	∈	PROPN
ejde-1270	46	9	r	r	NOUN
ejde-1270	46	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	46	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	46	12	1.2	1.2	NUM
ejde-1270	46	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	46	14	has	have	VERB
ejde-1270	46	15	a	a	DET
ejde-1270	46	16	unique	unique	ADJ
ejde-1270	46	17	solution	solution	NOUN
ejde-1270	46	18	uε	uε	ADP
ejde-1270	46	19	which	which	PRON
ejde-1270	46	20	has	have	VERB
ejde-1270	46	21	the	the	DET
ejde-1270	46	22	representation	representation	NOUN
ejde-1270	46	23	uε(y	uε(y	ADP
ejde-1270	46	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	46	25	t	t	PROPN
ejde-1270	46	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	46	27	=	=	SYM
ejde-1270	47	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	47	2	∞	∞	PROPN
ejde-1270	47	3	−∞	−∞	X
ejde-1270	47	4	gε(x	gε(x	PROPN
ejde-1270	47	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	47	6	y	y	PROPN
ejde-1270	47	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	47	8	t	t	PROPN
ejde-1270	47	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	47	10	t	t	PROPN
ejde-1270	47	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	47	12	ut	ut	PROPN
ejde-1270	47	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	47	14	x	x	X
ejde-1270	47	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	47	16	dx	dx	PROPN
ejde-1270	47	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	47	18	y	y	PROPN
ejde-1270	47	19	∈	∈	PROPN
ejde-1270	47	20	r	r	PROPN
ejde-1270	47	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	47	22	t	t	X
ejde-1270	47	23	<	<	X
ejde-1270	47	24	t	t	PROPN
ejde-1270	47	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	47	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	47	27	1.3	1.3	NUM
ejde-1270	47	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	47	29	where	where	SCONJ
ejde-1270	47	30	gε	gε	PRON
ejde-1270	47	31	is	be	AUX
ejde-1270	47	32	the	the	DET
ejde-1270	47	33	green	green	PROPN
ejde-1270	47	34	’s	’s	PART
ejde-1270	47	35	function	function	NOUN
ejde-1270	47	36	for	for	ADP
ejde-1270	47	37	the	the	DET
ejde-1270	47	38	problem	problem	NOUN
ejde-1270	47	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	48	1	the	the	DET
ejde-1270	48	2	adjoint	adjoint	PROPN
ejde-1270	48	3	problem	problem	NOUN
ejde-1270	48	4	to	to	ADP
ejde-1270	48	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	48	6	1.1	1.1	NUM
ejde-1270	48	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	48	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	48	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	48	10	1.2	1.2	NUM
ejde-1270	48	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	48	12	is	be	AUX
ejde-1270	48	13	the	the	DET
ejde-1270	48	14	initial	initial	ADJ
ejde-1270	48	15	value	value	NOUN
ejde-1270	48	16	problem	problem	NOUN
ejde-1270	48	17	∂vε(x	∂vε(x	PROPN
ejde-1270	48	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	48	19	t	t	PROPN
ejde-1270	48	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	49	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	49	2	+	+	CCONJ
ejde-1270	49	3	∂	∂	NUM
ejde-1270	49	4	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	49	5	[	[	X
ejde-1270	49	6	b(x	b(x	NOUN
ejde-1270	49	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	49	8	t)vε(x	t)vε(x	NOUN
ejde-1270	49	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	49	10	t	t	PROPN
ejde-1270	49	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	49	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	49	13	=	=	PUNCT
ejde-1270	49	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	49	15	2	2	NUM
ejde-1270	49	16	∂2vε(x	∂2vε(x	PROPN
ejde-1270	49	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	49	18	t	t	PROPN
ejde-1270	49	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	49	20	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	49	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	49	22	x	x	PUNCT
ejde-1270	49	23	∈	∈	PROPN
ejde-1270	49	24	r	r	NOUN
ejde-1270	49	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	49	26	t	t	X
ejde-1270	49	27	>	>	X
ejde-1270	49	28	0	0	NUM
ejde-1270	49	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	49	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	49	31	1.4	1.4	NUM
ejde-1270	49	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	49	33	vε(x	vε(x	NOUN
ejde-1270	49	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	49	35	0	0	NUM
ejde-1270	49	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	49	37	=	=	SYM
ejde-1270	49	38	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-1270	49	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	49	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	49	41	y	y	PROPN
ejde-1270	49	42	∈	∈	PROPN
ejde-1270	49	43	r.	r.	PROPN
ejde-1270	49	44	(	(	PUNCT
ejde-1270	49	45	1.5	1.5	NUM
ejde-1270	49	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	49	47	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	49	48	green	green	NOUN
ejde-1270	49	49	’s	’s	PART
ejde-1270	49	50	function	function	NOUN
ejde-1270	49	51	on	on	ADP
ejde-1270	49	52	half	half	ADJ
ejde-1270	49	53	line	line	NOUN
ejde-1270	49	54	3	3	NUM
ejde-1270	49	55	the	the	DET
ejde-1270	49	56	solution	solution	NOUN
ejde-1270	49	57	to	to	ADP
ejde-1270	49	58	(	(	PUNCT
ejde-1270	49	59	1.4	1.4	NUM
ejde-1270	49	60	)	)	PUNCT
ejde-1270	49	61	,	,	PUNCT
ejde-1270	49	62	(	(	PUNCT
ejde-1270	49	63	1.5	1.5	NUM
ejde-1270	49	64	)	)	PUNCT
ejde-1270	49	65	is	be	AUX
ejde-1270	49	66	given	give	VERB
ejde-1270	49	67	by	by	ADP
ejde-1270	49	68	the	the	DET
ejde-1270	49	69	formula	formula	NOUN
ejde-1270	49	70	vε(x	vε(x	NOUN
ejde-1270	49	71	,	,	PUNCT
ejde-1270	49	72	t	t	NOUN
ejde-1270	49	73	)	)	PUNCT
ejde-1270	50	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	50	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	51	1	∞	∞	PROPN
ejde-1270	51	2	−∞	−∞	X
ejde-1270	51	3	gε(x	gε(x	PROPN
ejde-1270	51	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	51	5	y	y	PROPN
ejde-1270	51	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	51	7	0	0	NUM
ejde-1270	51	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	51	9	t	t	NOUN
ejde-1270	51	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	51	11	v0(y	v0(y	PROPN
ejde-1270	51	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	51	13	dy	dy	NOUN
ejde-1270	51	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	51	15	x	x	X
ejde-1270	51	16	∈	∈	PROPN
ejde-1270	51	17	r	r	NOUN
ejde-1270	51	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	51	19	t	t	X
ejde-1270	51	20	>	>	X
ejde-1270	51	21	0	0	NUM
ejde-1270	51	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	52	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	52	2	1.6	1.6	NUM
ejde-1270	52	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	52	4	since	since	SCONJ
ejde-1270	52	5	the	the	DET
ejde-1270	52	6	drift	drift	NOUN
ejde-1270	52	7	b	b	PROPN
ejde-1270	52	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	52	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	52	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	52	11	·	·	PUNCT
ejde-1270	52	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	52	13	is	be	AUX
ejde-1270	52	14	linear	linear	ADJ
ejde-1270	52	15	and	and	CCONJ
ejde-1270	52	16	gε	gε	PROPN
ejde-1270	52	17	is	be	AUX
ejde-1270	52	18	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-1270	52	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	52	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	52	21	x	x	NOUN
ejde-1270	52	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	52	23	y	y	PROPN
ejde-1270	52	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	52	25	→	→	SYM
ejde-1270	52	26	loggε(x	loggε(x	PROPN
ejde-1270	52	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	52	28	y	y	PROPN
ejde-1270	52	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	52	30	t	t	PROPN
ejde-1270	52	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	52	32	t	t	PROPN
ejde-1270	52	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	52	34	is	be	AUX
ejde-1270	52	35	a	a	DET
ejde-1270	52	36	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-1270	52	37	function	function	NOUN
ejde-1270	52	38	in	in	ADP
ejde-1270	52	39	(	(	PUNCT
ejde-1270	52	40	x	x	NOUN
ejde-1270	52	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	52	42	y	y	PROPN
ejde-1270	52	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	52	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	53	1	here	here	ADV
ejde-1270	53	2	we	we	PRON
ejde-1270	53	3	shall	shall	AUX
ejde-1270	53	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	53	5	properties	property	NOUN
ejde-1270	53	6	of	of	ADP
ejde-1270	53	7	the	the	DET
ejde-1270	53	8	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1270	53	9	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1270	53	10	green	green	PROPN
ejde-1270	53	11	’s	’s	PART
ejde-1270	53	12	function	function	NOUN
ejde-1270	53	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	53	14	x	x	X
ejde-1270	53	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	53	16	y	y	PROPN
ejde-1270	53	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	53	18	→	→	SYM
ejde-1270	53	19	gε	gε	NOUN
ejde-1270	53	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	53	21	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	53	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	53	23	y	y	PROPN
ejde-1270	53	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	53	25	t	t	PROPN
ejde-1270	53	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	53	27	t	t	PROPN
ejde-1270	53	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	53	29	on	on	ADP
ejde-1270	53	30	the	the	DET
ejde-1270	53	31	half	half	ADJ
ejde-1270	53	32	line	line	NOUN
ejde-1270	53	33	x	x	X
ejde-1270	53	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	53	35	y	y	PROPN
ejde-1270	53	36	>	>	X
ejde-1270	53	37	0	0	X
ejde-1270	53	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	54	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	54	2	uε	uε	PROPN
ejde-1270	54	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	54	4	d(y	d(y	PROPN
ejde-1270	54	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	54	6	t	t	PROPN
ejde-1270	54	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	54	8	=	=	SYM
ejde-1270	55	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	55	2	∞	∞	NUM
ejde-1270	55	3	0	0	NUM
ejde-1270	56	1	gε	gε	NOUN
ejde-1270	56	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	56	3	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	56	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	56	5	y	y	PROPN
ejde-1270	56	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	56	7	t	t	PROPN
ejde-1270	56	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	56	9	t	t	PROPN
ejde-1270	56	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	56	11	ut	ut	PROPN
ejde-1270	56	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	56	13	x	x	X
ejde-1270	56	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	56	15	dx	dx	PROPN
ejde-1270	56	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	56	17	y	y	PROPN
ejde-1270	56	18	>	>	X
ejde-1270	56	19	0	0	PROPN
ejde-1270	56	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	56	21	t	t	X
ejde-1270	56	22	<	<	X
ejde-1270	56	23	t	t	PROPN
ejde-1270	56	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	56	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	56	26	1.7	1.7	NUM
ejde-1270	56	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	56	28	is	be	AUX
ejde-1270	56	29	the	the	DET
ejde-1270	56	30	solution	solution	NOUN
ejde-1270	56	31	to	to	ADP
ejde-1270	56	32	(	(	PUNCT
ejde-1270	56	33	1.1	1.1	NUM
ejde-1270	56	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	56	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	56	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	56	37	1.2	1.2	NUM
ejde-1270	56	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	56	39	in	in	ADP
ejde-1270	56	40	the	the	DET
ejde-1270	56	41	domain	domain	NOUN
ejde-1270	56	42	{	{	PUNCT
ejde-1270	56	43	(	(	PUNCT
ejde-1270	56	44	y	y	PROPN
ejde-1270	56	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	56	46	t	t	PROPN
ejde-1270	56	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	56	48	:	:	PUNCT
ejde-1270	57	1	y	y	PROPN
ejde-1270	57	2	>	>	X
ejde-1270	57	3	0	0	PROPN
ejde-1270	57	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	57	5	t	t	PROPN
ejde-1270	57	6	<	<	X
ejde-1270	57	7	t	t	PROPN
ejde-1270	57	8	}	}	PUNCT
ejde-1270	57	9	with	with	ADP
ejde-1270	57	10	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1270	57	11	boundary	boundary	PROPN
ejde-1270	57	12	condition	condition	NOUN
ejde-1270	57	13	uε	uε	PROPN
ejde-1270	57	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	57	15	d(0	d(0	PROPN
ejde-1270	57	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	57	17	t	t	PROPN
ejde-1270	57	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	57	19	=	=	SYM
ejde-1270	57	20	0	0	NUM
ejde-1270	57	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	57	22	t	t	X
ejde-1270	57	23	<	<	X
ejde-1270	57	24	t	t	PROPN
ejde-1270	57	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	58	1	the	the	DET
ejde-1270	58	2	drifts	drifts	PROPN
ejde-1270	58	3	b	b	PROPN
ejde-1270	58	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	58	5	·	·	PUNCT
ejde-1270	58	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	58	7	·	·	PUNCT
ejde-1270	58	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	58	9	we	we	PRON
ejde-1270	58	10	consider	consider	VERB
ejde-1270	58	11	are	be	AUX
ejde-1270	58	12	of	of	ADP
ejde-1270	58	13	the	the	DET
ejde-1270	58	14	form	form	NOUN
ejde-1270	58	15	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	58	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	58	17	t	t	NOUN
ejde-1270	58	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	58	19	=	=	SYM
ejde-1270	59	1	a(t)y	a(t)y	PROPN
ejde-1270	59	2	−	−	NOUN
ejde-1270	59	3	1	1	NUM
ejde-1270	59	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	59	5	where	where	SCONJ
ejde-1270	59	6	a	a	DET
ejde-1270	59	7	:	:	PUNCT
ejde-1270	59	8	r	r	NOUN
ejde-1270	59	9	→	→	SYM
ejde-1270	59	10	r	r	NOUN
ejde-1270	59	11	is	be	AUX
ejde-1270	59	12	a	a	DET
ejde-1270	59	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	59	14	function	function	NOUN
ejde-1270	59	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	59	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	59	17	1.8	1.8	NUM
ejde-1270	59	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	59	19	but	but	CCONJ
ejde-1270	59	20	the	the	DET
ejde-1270	59	21	methods	method	NOUN
ejde-1270	59	22	of	of	ADP
ejde-1270	59	23	the	the	DET
ejde-1270	59	24	paper	paper	NOUN
ejde-1270	59	25	may	may	AUX
ejde-1270	59	26	be	be	AUX
ejde-1270	59	27	extended	extend	VERB
ejde-1270	59	28	to	to	ADP
ejde-1270	59	29	more	more	ADV
ejde-1270	59	30	general	general	ADJ
ejde-1270	59	31	linear	linear	ADJ
ejde-1270	59	32	drifts	drift	NOUN
ejde-1270	59	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	60	1	in	in	ADP
ejde-1270	60	2	the	the	DET
ejde-1270	60	3	case	case	NOUN
ejde-1270	60	4	a	a	DET
ejde-1270	60	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	60	6	·	·	PUNCT
ejde-1270	60	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	60	8	≡	≡	PROPN
ejde-1270	60	9	0	0	PUNCT
ejde-1270	61	1	there	there	PRON
ejde-1270	61	2	are	be	VERB
ejde-1270	61	3	simple	simple	ADJ
ejde-1270	61	4	explicit	explicit	ADJ
ejde-1270	61	5	formulas	formula	NOUN
ejde-1270	61	6	for	for	ADP
ejde-1270	61	7	gε	gε	NOUN
ejde-1270	61	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	61	9	gε	gε	PROPN
ejde-1270	61	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	61	11	d.	d.	PROPN
ejde-1270	61	12	these	these	PRON
ejde-1270	61	13	are	be	AUX
ejde-1270	61	14	given	give	VERB
ejde-1270	61	15	by	by	ADP
ejde-1270	61	16	gε(x	gε(x	NOUN
ejde-1270	61	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	61	18	y	y	PROPN
ejde-1270	61	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	61	20	t	t	PROPN
ejde-1270	61	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	61	22	t	t	NOUN
ejde-1270	61	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	62	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	62	2	1√	1√	NUM
ejde-1270	62	3	2πε(t	2πε(t	NUM
ejde-1270	62	4	−	−	PROPN
ejde-1270	62	5	t	t	PROPN
ejde-1270	62	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	62	7	exp	exp	NOUN
ejde-1270	62	8	[	[	PUNCT
ejde-1270	62	9	−	−	PROPN
ejde-1270	62	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	62	11	x+	x+	PROPN
ejde-1270	62	12	t	t	PROPN
ejde-1270	62	13	−	−	PROPN
ejde-1270	62	14	t−	t−	PROPN
ejde-1270	62	15	y)2	y)2	NOUN
ejde-1270	62	16	2ε(t	2ε(t	PUNCT
ejde-1270	63	1	−	−	PROPN
ejde-1270	63	2	t	t	PROPN
ejde-1270	63	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	63	4	]	]	PUNCT
ejde-1270	63	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	63	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	63	7	1.9	1.9	NUM
ejde-1270	63	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	63	9	gε	gε	NOUN
ejde-1270	63	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	63	11	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	63	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	63	13	y	y	PROPN
ejde-1270	63	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	63	15	t	t	PROPN
ejde-1270	63	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	63	17	t	t	NOUN
ejde-1270	63	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	63	19	=	=	PRON
ejde-1270	63	20	{	{	PUNCT
ejde-1270	63	21	1−	1−	NUM
ejde-1270	63	22	exp	exp	NOUN
ejde-1270	63	23	[	[	PUNCT
ejde-1270	63	24	−	−	PROPN
ejde-1270	63	25	2xy	2xy	ADJ
ejde-1270	63	26	ε(t	ε(t	PROPN
ejde-1270	63	27	−	−	PROPN
ejde-1270	63	28	t	t	PROPN
ejde-1270	63	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	63	30	]	]	PUNCT
ejde-1270	63	31	}	}	PUNCT
ejde-1270	63	32	gε(x	gε(x	NOUN
ejde-1270	63	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	63	34	y	y	PROPN
ejde-1270	63	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	63	36	t	t	PROPN
ejde-1270	63	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	63	38	t	t	PROPN
ejde-1270	63	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	63	40	.	.	PUNCT
ejde-1270	64	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	64	2	1.10	1.10	NUM
ejde-1270	64	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	64	4	for	for	ADP
ejde-1270	64	5	non	non	ADJ
ejde-1270	64	6	-	-	ADJ
ejde-1270	64	7	trivial	trivial	ADJ
ejde-1270	64	8	a	a	PRON
ejde-1270	64	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	64	10	·	·	PUNCT
ejde-1270	64	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	64	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	64	13	we	we	PRON
ejde-1270	64	14	write	write	VERB
ejde-1270	64	15	gε	gε	NOUN
ejde-1270	64	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	64	17	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	64	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	64	19	y	y	PROPN
ejde-1270	64	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	64	21	t	t	PROPN
ejde-1270	64	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	64	23	t	t	NOUN
ejde-1270	64	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	65	1	=	=	PRON
ejde-1270	65	2	{	{	PUNCT
ejde-1270	65	3	1−	1−	NUM
ejde-1270	65	4	exp	exp	NOUN
ejde-1270	65	5	[	[	PUNCT
ejde-1270	65	6	−	−	PROPN
ejde-1270	65	7	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	65	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	65	9	y	y	PROPN
ejde-1270	65	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	65	11	t	t	PROPN
ejde-1270	65	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	65	13	t	t	PROPN
ejde-1270	65	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	65	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	65	16	]	]	PUNCT
ejde-1270	65	17	}	}	PUNCT
ejde-1270	65	18	gε(x	gε(x	NOUN
ejde-1270	65	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	65	20	y	y	PROPN
ejde-1270	65	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	65	22	t	t	PROPN
ejde-1270	65	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	65	24	t	t	PROPN
ejde-1270	65	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	65	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	65	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	65	28	1.11	1.11	NUM
ejde-1270	65	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	65	30	and	and	CCONJ
ejde-1270	65	31	study	study	VERB
ejde-1270	65	32	the	the	DET
ejde-1270	65	33	properties	property	NOUN
ejde-1270	65	34	of	of	ADP
ejde-1270	65	35	the	the	DET
ejde-1270	65	36	function	function	NOUN
ejde-1270	65	37	qε	qε	NOUN
ejde-1270	65	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	66	1	when	when	SCONJ
ejde-1270	66	2	a	a	DET
ejde-1270	66	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	66	4	·	·	SYM
ejde-1270	66	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	66	6	≡	≡	PROPN
ejde-1270	66	7	0	0	NUM
ejde-1270	67	1	we	we	PRON
ejde-1270	67	2	have	have	VERB
ejde-1270	67	3	from	from	ADP
ejde-1270	67	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	67	5	1.10	1.10	NUM
ejde-1270	67	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	67	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	67	8	the	the	DET
ejde-1270	67	9	function	function	NOUN
ejde-1270	67	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	67	11	x	x	X
ejde-1270	67	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	67	13	y	y	PROPN
ejde-1270	67	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	67	15	→	→	SYM
ejde-1270	67	16	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	67	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	67	18	y	y	PROPN
ejde-1270	67	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	67	20	t	t	PROPN
ejde-1270	67	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	67	22	t	t	PROPN
ejde-1270	67	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	67	24	is	be	AUX
ejde-1270	67	25	independent	independent	ADJ
ejde-1270	67	26	of	of	ADP
ejde-1270	67	27	ε	ε	PROPN
ejde-1270	67	28	and	and	CCONJ
ejde-1270	67	29	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1270	67	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	68	1	one	one	PRON
ejde-1270	68	2	can	can	AUX
ejde-1270	68	3	also	also	ADV
ejde-1270	68	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	68	5	explicit	explicit	ADJ
ejde-1270	68	6	formulas	formula	NOUN
ejde-1270	68	7	for	for	ADP
ejde-1270	68	8	qε	qε	INTJ
ejde-1270	68	9	in	in	ADP
ejde-1270	68	10	some	some	DET
ejde-1270	68	11	other	other	ADJ
ejde-1270	68	12	cases	case	NOUN
ejde-1270	68	13	of	of	ADP
ejde-1270	68	14	linear	linear	ADJ
ejde-1270	68	15	drift	drift	NOUN
ejde-1270	68	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	68	17	in	in	ADP
ejde-1270	68	18	particular	particular	ADJ
ejde-1270	68	19	for	for	ADP
ejde-1270	68	20	the	the	DET
ejde-1270	68	21	ornstein	ornstein	PROPN
ejde-1270	68	22	-	-	PUNCT
ejde-1270	68	23	uhlenbeck	uhlenbeck	PROPN
ejde-1270	68	24	process	process	NOUN
ejde-1270	68	25	where	where	SCONJ
ejde-1270	68	26	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	68	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	68	28	t	t	PROPN
ejde-1270	68	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	68	30	=	=	SYM
ejde-1270	68	31	−γy	−γy	NOUN
ejde-1270	68	32	with	with	ADP
ejde-1270	68	33	constant	constant	ADJ
ejde-1270	68	34	γ	γ	NOUN
ejde-1270	68	35	(	(	PUNCT
ejde-1270	68	36	see	see	VERB
ejde-1270	68	37	[	[	X
ejde-1270	68	38	17	17	NUM
ejde-1270	68	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	68	40	prop	prop	NOUN
ejde-1270	68	41	.	.	PUNCT
ejde-1270	68	42	20	20	NUM
ejde-1270	68	43	]	]	PUNCT
ejde-1270	68	44	and	and	CCONJ
ejde-1270	68	45	remark	remark	VERB
ejde-1270	68	46	3.4	3.4	NUM
ejde-1270	68	47	of	of	ADP
ejde-1270	68	48	the	the	DET
ejde-1270	68	49	present	present	ADJ
ejde-1270	68	50	paper	paper	NOUN
ejde-1270	68	51	)	)	PUNCT
ejde-1270	68	52	.	.	PUNCT
ejde-1270	69	1	however	however	ADV
ejde-1270	69	2	there	there	PRON
ejde-1270	69	3	appears	appear	VERB
ejde-1270	69	4	not	not	PART
ejde-1270	69	5	to	to	PART
ejde-1270	69	6	be	be	AUX
ejde-1270	69	7	an	an	DET
ejde-1270	69	8	explicit	explicit	ADJ
ejde-1270	69	9	formula	formula	NOUN
ejde-1270	69	10	for	for	ADP
ejde-1270	69	11	qε	qε	INTJ
ejde-1270	69	12	in	in	ADP
ejde-1270	69	13	the	the	DET
ejde-1270	69	14	case	case	NOUN
ejde-1270	69	15	of	of	ADP
ejde-1270	69	16	the	the	DET
ejde-1270	69	17	general	general	ADJ
ejde-1270	69	18	function	function	NOUN
ejde-1270	69	19	a	a	PRON
ejde-1270	69	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	69	21	·	·	PUNCT
ejde-1270	69	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	69	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	70	1	we	we	PRON
ejde-1270	70	2	are	be	AUX
ejde-1270	70	3	able	able	ADJ
ejde-1270	70	4	to	to	PART
ejde-1270	70	5	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	70	6	linear	linear	ADJ
ejde-1270	70	7	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	70	8	on	on	ADP
ejde-1270	70	9	the	the	DET
ejde-1270	70	10	function	function	NOUN
ejde-1270	70	11	x	x	PUNCT
ejde-1270	70	12	→	→	SYM
ejde-1270	70	13	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	70	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	70	15	y	y	PROPN
ejde-1270	70	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	70	17	t	t	PROPN
ejde-1270	70	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	70	19	t	t	PROPN
ejde-1270	70	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	70	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	70	22	x	x	X
ejde-1270	70	23	>	>	X
ejde-1270	70	24	0	0	NUM
ejde-1270	70	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	70	26	and	and	CCONJ
ejde-1270	70	27	its	its	PRON
ejde-1270	70	28	first	first	ADJ
ejde-1270	70	29	two	two	NUM
ejde-1270	70	30	x	x	ADJ
ejde-1270	70	31	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	70	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	70	33	which	which	PRON
ejde-1270	70	34	are	be	AUX
ejde-1270	70	35	uniform	uniform	ADJ
ejde-1270	70	36	in	in	ADP
ejde-1270	70	37	ε	ε	PROPN
ejde-1270	70	38	>	>	X
ejde-1270	70	39	0	0	PROPN
ejde-1270	70	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	70	41	when	when	SCONJ
ejde-1270	70	42	the	the	DET
ejde-1270	70	43	function	function	NOUN
ejde-1270	70	44	a	a	PRON
ejde-1270	70	45	(	(	PUNCT
ejde-1270	70	46	·	·	PUNCT
ejde-1270	70	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	70	48	is	be	AUX
ejde-1270	70	49	assumed	assume	VERB
ejde-1270	70	50	to	to	PART
ejde-1270	70	51	be	be	AUX
ejde-1270	70	52	non	non	ADJ
ejde-1270	70	53	-	-	ADJ
ejde-1270	70	54	negative	negative	ADJ
ejde-1270	70	55	:	:	PUNCT
ejde-1270	70	56	theorem	theorem	VERB
ejde-1270	70	57	1.1	1.1	NUM
ejde-1270	70	58	.	.	PUNCT
ejde-1270	71	1	assume	assume	VERB
ejde-1270	71	2	the	the	DET
ejde-1270	71	3	function	function	NOUN
ejde-1270	71	4	a	a	PRON
ejde-1270	71	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	71	6	·	·	PUNCT
ejde-1270	71	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	71	8	of	of	ADP
ejde-1270	71	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	71	10	1.8	1.8	NUM
ejde-1270	71	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	71	12	is	be	AUX
ejde-1270	71	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	71	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	71	15	non	non	ADJ
ejde-1270	71	16	-	-	ADJ
ejde-1270	71	17	negative	negative	ADJ
ejde-1270	71	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	71	19	and	and	CCONJ
ejde-1270	71	20	qε	qε	ADV
ejde-1270	71	21	is	be	AUX
ejde-1270	71	22	defined	define	VERB
ejde-1270	71	23	by	by	ADP
ejde-1270	71	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	71	25	1.11	1.11	NUM
ejde-1270	71	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	71	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	72	1	then	then	ADV
ejde-1270	72	2	there	there	PRON
ejde-1270	72	3	exists	exist	VERB
ejde-1270	72	4	a	a	DET
ejde-1270	72	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	72	6	positive	positive	ADJ
ejde-1270	72	7	function	function	NOUN
ejde-1270	72	8	α1	α1	PROPN
ejde-1270	72	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	72	10	·	·	PUNCT
ejde-1270	72	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	72	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	72	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	72	14	non	non	ADJ
ejde-1270	72	15	-	-	ADJ
ejde-1270	72	16	negative	negative	ADJ
ejde-1270	72	17	functions	function	NOUN
ejde-1270	72	18	β1	β1	PROPN
ejde-1270	72	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	72	20	·	·	PUNCT
ejde-1270	72	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	72	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	72	23	β2	β2	PROPN
ejde-1270	72	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	72	25	·	·	PUNCT
ejde-1270	72	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	72	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	72	28	with	with	ADP
ejde-1270	72	29	domain	domain	NOUN
ejde-1270	72	30	{	{	PUNCT
ejde-1270	72	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	72	32	t	t	PROPN
ejde-1270	72	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	72	34	t	t	PROPN
ejde-1270	72	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	72	36	:	:	PUNCT
ejde-1270	73	1	t	t	X
ejde-1270	73	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	73	3	t	t	PROPN
ejde-1270	73	4	∈	∈	PROPN
ejde-1270	73	5	r	r	PROPN
ejde-1270	73	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	73	7	t	t	X
ejde-1270	73	8	<	<	X
ejde-1270	73	9	t	t	PROPN
ejde-1270	73	10	}	}	PUNCT
ejde-1270	73	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	73	12	which	which	PRON
ejde-1270	73	13	bound	bind	VERB
ejde-1270	73	14	qε	qε	INTJ
ejde-1270	73	15	as	as	SCONJ
ejde-1270	73	16	follows	follow	VERB
ejde-1270	73	17	:	:	PUNCT
ejde-1270	73	18	α1(t	α1(t	NUM
ejde-1270	73	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	73	20	t	t	NOUN
ejde-1270	73	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	73	22	xy	xy	PROPN
ejde-1270	73	23	≤	≤	PROPN
ejde-1270	73	24	qε(x	qε(x	PUNCT
ejde-1270	73	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	73	26	y	y	PROPN
ejde-1270	73	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	73	28	t	t	PROPN
ejde-1270	73	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	73	30	t	t	PROPN
ejde-1270	73	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	73	32	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	74	1	[	[	X
ejde-1270	74	2	α1(t	α1(t	X
ejde-1270	74	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	74	4	t	t	NOUN
ejde-1270	74	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	74	6	x+	x+	PROPN
ejde-1270	74	7	β1(t	β1(t	PROPN
ejde-1270	74	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	74	9	t	t	NOUN
ejde-1270	74	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	74	11	]	]	X
ejde-1270	74	12	y	y	PROPN
ejde-1270	74	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	74	14	x	x	PROPN
ejde-1270	74	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	74	16	y	y	PROPN
ejde-1270	74	17	>	>	X
ejde-1270	74	18	0	0	PROPN
ejde-1270	74	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	74	20	t	t	X
ejde-1270	74	21	<	<	X
ejde-1270	74	22	t	t	PROPN
ejde-1270	74	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	74	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	74	25	1.12	1.12	NUM
ejde-1270	74	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	74	27	lim	lim	NOUN
ejde-1270	74	28	x→∞	x→∞	X
ejde-1270	74	29	{	{	PUNCT
ejde-1270	74	30	[	[	X
ejde-1270	74	31	α1(t	α1(t	X
ejde-1270	74	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	74	33	t	t	NOUN
ejde-1270	74	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	74	35	x+	x+	PROPN
ejde-1270	74	36	β1(t	β1(t	PROPN
ejde-1270	74	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	74	38	t	t	NOUN
ejde-1270	74	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	74	40	]	]	X
ejde-1270	74	41	y	y	PROPN
ejde-1270	74	42	−	−	PROPN
ejde-1270	74	43	qε(x	qε(x	PUNCT
ejde-1270	74	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	74	45	y	y	PROPN
ejde-1270	74	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	74	47	t	t	PROPN
ejde-1270	74	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	74	49	t	t	NOUN
ejde-1270	74	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	74	51	}	}	PUNCT
ejde-1270	75	1	=	=	SYM
ejde-1270	75	2	0	0	NUM
ejde-1270	75	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	75	4	y	y	PROPN
ejde-1270	75	5	>	>	X
ejde-1270	75	6	0	0	PROPN
ejde-1270	75	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	75	8	t	t	X
ejde-1270	75	9	<	<	X
ejde-1270	75	10	t	t	PROPN
ejde-1270	75	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	75	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	75	13	1.13	1.13	NUM
ejde-1270	75	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	75	15	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	75	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	75	17	y	y	PROPN
ejde-1270	75	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	75	19	t	t	PROPN
ejde-1270	75	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	75	21	t	t	PROPN
ejde-1270	75	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	75	23	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	76	1	[	[	X
ejde-1270	76	2	α1(t	α1(t	X
ejde-1270	76	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	4	t	t	NOUN
ejde-1270	76	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	76	6	y	y	PROPN
ejde-1270	76	7	+	+	NUM
ejde-1270	76	8	β2(t	β2(t	PROPN
ejde-1270	76	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	10	t	t	NOUN
ejde-1270	76	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	76	12	]	]	X
ejde-1270	76	13	x	x	X
ejde-1270	76	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	15	x	x	PROPN
ejde-1270	76	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	17	y	y	PROPN
ejde-1270	76	18	>	>	X
ejde-1270	76	19	0	0	PROPN
ejde-1270	76	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	21	t	t	X
ejde-1270	76	22	<	<	X
ejde-1270	76	23	t	t	PROPN
ejde-1270	76	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	76	26	1.14	1.14	NUM
ejde-1270	76	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	76	28	α1(t	α1(t	PROPN
ejde-1270	76	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	30	t	t	NOUN
ejde-1270	76	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	76	32	y	y	PROPN
ejde-1270	76	33	≤	≤	PROPN
ejde-1270	76	34	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	76	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	36	y	y	PROPN
ejde-1270	76	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	38	t	t	PROPN
ejde-1270	76	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	40	t	t	NOUN
ejde-1270	76	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	76	42	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	76	43	≤	≤	NUM
ejde-1270	76	44	α1(t	α1(t	PROPN
ejde-1270	76	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	46	t	t	NOUN
ejde-1270	76	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	76	48	y	y	PROPN
ejde-1270	76	49	+	+	NUM
ejde-1270	76	50	β2(t	β2(t	PROPN
ejde-1270	76	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	52	t	t	PROPN
ejde-1270	76	53	)	)	PUNCT
ejde-1270	76	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	55	x	x	X
ejde-1270	76	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	57	y	y	PROPN
ejde-1270	76	58	>	>	X
ejde-1270	76	59	0	0	PROPN
ejde-1270	76	60	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	61	t	t	X
ejde-1270	76	62	<	<	X
ejde-1270	76	63	t	t	PROPN
ejde-1270	76	64	,	,	PUNCT
ejde-1270	76	65	(	(	PUNCT
ejde-1270	76	66	1.15	1.15	NUM
ejde-1270	76	67	)	)	PUNCT
ejde-1270	76	68	lim	lim	NOUN
ejde-1270	76	69	x→∞	x→∞	X
ejde-1270	77	1	{	{	PUNCT
ejde-1270	77	2	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	77	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	77	4	y	y	PROPN
ejde-1270	77	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	77	6	t	t	PROPN
ejde-1270	77	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	77	8	t	t	NOUN
ejde-1270	77	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	77	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	77	11	−	−	PROPN
ejde-1270	77	12	α1(t	α1(t	PROPN
ejde-1270	77	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	77	14	t	t	NOUN
ejde-1270	77	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	78	1	y	y	PROPN
ejde-1270	78	2	}	}	PUNCT
ejde-1270	78	3	=	=	SYM
ejde-1270	78	4	0	0	NUM
ejde-1270	78	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	78	6	y	y	PROPN
ejde-1270	78	7	>	>	X
ejde-1270	78	8	0	0	PROPN
ejde-1270	78	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	78	10	t	t	X
ejde-1270	78	11	<	<	X
ejde-1270	78	12	t	t	PROPN
ejde-1270	78	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	78	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	78	15	1.16	1.16	NUM
ejde-1270	78	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	78	17	the	the	DET
ejde-1270	78	18	functionx	functionx	NOUN
ejde-1270	78	19	→	→	SYM
ejde-1270	78	20	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	78	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	78	22	y	y	PROPN
ejde-1270	78	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	78	24	t	t	PROPN
ejde-1270	78	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	78	26	t	t	PROPN
ejde-1270	78	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	78	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	78	29	x	x	X
ejde-1270	78	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	78	31	y	y	PROPN
ejde-1270	78	32	>	>	X
ejde-1270	78	33	0	0	PUNCT
ejde-1270	79	1	t	t	X
ejde-1270	79	2	<	<	X
ejde-1270	79	3	t	t	PROPN
ejde-1270	79	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	79	5	is	be	AUX
ejde-1270	79	6	concave	concave	VERB
ejde-1270	79	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	80	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	80	2	1.17	1.17	NUM
ejde-1270	80	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	80	4	4	4	NUM
ejde-1270	80	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	80	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	80	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	80	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	80	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	80	10	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	80	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	80	12	since	since	SCONJ
ejde-1270	80	13	qε(0	qε(0	PROPN
ejde-1270	80	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	80	15	y	y	PROPN
ejde-1270	80	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	80	17	t	t	PROPN
ejde-1270	80	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	80	19	t	t	NOUN
ejde-1270	80	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	81	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	81	2	0	0	PUNCT
ejde-1270	82	1	the	the	PRON
ejde-1270	82	2	lower	lower	ADV
ejde-1270	82	3	bound	bind	VERB
ejde-1270	82	4	in	in	ADP
ejde-1270	82	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	82	6	1.12	1.12	NUM
ejde-1270	82	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	82	8	is	be	AUX
ejde-1270	82	9	implied	imply	VERB
ejde-1270	82	10	by	by	ADP
ejde-1270	82	11	the	the	DET
ejde-1270	82	12	lower	lower	ADV
ejde-1270	82	13	bound	bind	VERB
ejde-1270	82	14	in	in	ADP
ejde-1270	82	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	82	16	1.15	1.15	NUM
ejde-1270	82	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	82	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	83	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	83	2	the	the	DET
ejde-1270	83	3	upper	upper	ADJ
ejde-1270	83	4	bound	bind	VERB
ejde-1270	83	5	in	in	ADP
ejde-1270	83	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	83	7	1.15	1.15	NUM
ejde-1270	83	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	83	9	implies	imply	VERB
ejde-1270	83	10	the	the	DET
ejde-1270	83	11	upper	upper	ADJ
ejde-1270	83	12	bound	bind	VERB
ejde-1270	83	13	in	in	ADP
ejde-1270	83	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	83	15	1.14	1.14	NUM
ejde-1270	83	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	83	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	84	1	however	however	ADV
ejde-1270	84	2	our	our	PRON
ejde-1270	84	3	proof	proof	NOUN
ejde-1270	84	4	of	of	ADP
ejde-1270	84	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	84	6	1.15	1.15	NUM
ejde-1270	84	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	84	8	in	in	ADP
ejde-1270	84	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	84	10	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	84	11	uses	use	VERB
ejde-1270	84	12	the	the	DET
ejde-1270	84	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1270	84	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	84	15	1.12	1.12	NUM
ejde-1270	84	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	84	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	84	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	84	19	1.14	1.14	NUM
ejde-1270	84	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	84	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	84	22	which	which	PRON
ejde-1270	84	23	have	have	AUX
ejde-1270	84	24	previously	previously	ADV
ejde-1270	84	25	been	be	AUX
ejde-1270	84	26	established	establish	VERB
ejde-1270	84	27	in	in	ADP
ejde-1270	84	28	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	84	29	3.3	3.3	NUM
ejde-1270	84	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	85	1	the	the	DET
ejde-1270	85	2	proof	proof	NOUN
ejde-1270	85	3	of	of	ADP
ejde-1270	85	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	85	5	1.13	1.13	NUM
ejde-1270	85	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	85	7	is	be	AUX
ejde-1270	85	8	given	give	VERB
ejde-1270	85	9	in	in	ADP
ejde-1270	85	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	85	11	5.2	5.2	NUM
ejde-1270	85	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	85	13	the	the	DET
ejde-1270	85	14	proof	proof	NOUN
ejde-1270	85	15	of	of	ADP
ejde-1270	85	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	85	17	1.16	1.16	NUM
ejde-1270	85	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	85	19	in	in	ADP
ejde-1270	85	20	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	85	21	5.4	5.4	NUM
ejde-1270	85	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	85	23	and	and	CCONJ
ejde-1270	85	24	the	the	DET
ejde-1270	85	25	proof	proof	NOUN
ejde-1270	85	26	of	of	ADP
ejde-1270	85	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	85	28	1.17	1.17	NUM
ejde-1270	85	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	85	30	in	in	ADP
ejde-1270	85	31	theorem	theorem	ADJ
ejde-1270	85	32	5.7	5.7	NUM
ejde-1270	85	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	86	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-1270	86	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1270	86	3	tells	tell	VERB
ejde-1270	86	4	us	we	PRON
ejde-1270	86	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	86	6	the	the	DET
ejde-1270	86	7	graph	graph	NOUN
ejde-1270	86	8	of	of	ADP
ejde-1270	86	9	the	the	DET
ejde-1270	86	10	function	function	NOUN
ejde-1270	86	11	x	x	INTJ
ejde-1270	86	12	→	→	SYM
ejde-1270	86	13	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	86	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	86	15	y	y	PROPN
ejde-1270	86	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	86	17	t	t	PROPN
ejde-1270	86	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	86	19	t	t	PROPN
ejde-1270	86	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	86	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	86	22	x	x	X
ejde-1270	86	23	>	>	X
ejde-1270	86	24	0	0	NUM
ejde-1270	86	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	86	26	lies	lie	VERB
ejde-1270	86	27	between	between	ADP
ejde-1270	86	28	two	two	NUM
ejde-1270	86	29	parallel	parallel	ADJ
ejde-1270	86	30	lines	line	NOUN
ejde-1270	86	31	and	and	CCONJ
ejde-1270	86	32	is	be	AUX
ejde-1270	86	33	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1270	86	34	to	to	ADP
ejde-1270	86	35	the	the	DET
ejde-1270	86	36	upper	upper	ADJ
ejde-1270	86	37	line	line	NOUN
ejde-1270	86	38	at	at	ADP
ejde-1270	86	39	large	large	ADJ
ejde-1270	86	40	x.	x.	NOUN
ejde-1270	86	41	the	the	DET
ejde-1270	86	42	graph	graph	NOUN
ejde-1270	86	43	also	also	ADV
ejde-1270	86	44	lies	lie	VERB
ejde-1270	86	45	in	in	ADP
ejde-1270	86	46	a	a	DET
ejde-1270	86	47	wedge	wedge	NOUN
ejde-1270	86	48	formed	form	VERB
ejde-1270	86	49	by	by	ADP
ejde-1270	86	50	two	two	NUM
ejde-1270	86	51	lines	line	NOUN
ejde-1270	86	52	through	through	ADP
ejde-1270	86	53	the	the	DET
ejde-1270	86	54	origin	origin	NOUN
ejde-1270	86	55	and	and	CCONJ
ejde-1270	86	56	is	be	AUX
ejde-1270	86	57	concave	concave	VERB
ejde-1270	86	58	.	.	PUNCT
ejde-1270	87	1	this	this	DET
ejde-1270	87	2	geometric	geometric	ADJ
ejde-1270	87	3	picture	picture	NOUN
ejde-1270	87	4	gives	give	VERB
ejde-1270	87	5	us	we	PRON
ejde-1270	87	6	a	a	DET
ejde-1270	87	7	rather	rather	ADV
ejde-1270	87	8	precise	precise	ADJ
ejde-1270	87	9	understanding	understanding	NOUN
ejde-1270	87	10	of	of	ADP
ejde-1270	87	11	the	the	DET
ejde-1270	87	12	global	global	ADJ
ejde-1270	87	13	behavior	behavior	NOUN
ejde-1270	87	14	of	of	ADP
ejde-1270	87	15	the	the	DET
ejde-1270	87	16	function	function	NOUN
ejde-1270	87	17	x	x	INTJ
ejde-1270	87	18	→	→	SYM
ejde-1270	87	19	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	87	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	87	21	y	y	PROPN
ejde-1270	87	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	87	23	0	0	NUM
ejde-1270	87	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	87	25	t	t	NOUN
ejde-1270	87	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	87	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	87	28	x	x	X
ejde-1270	87	29	>	>	X
ejde-1270	87	30	0	0	X
ejde-1270	87	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	88	1	the	the	DET
ejde-1270	88	2	significance	significance	NOUN
ejde-1270	88	3	of	of	ADP
ejde-1270	88	4	the	the	DET
ejde-1270	88	5	upper	upper	ADJ
ejde-1270	88	6	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	88	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	88	8	1.14	1.14	NUM
ejde-1270	88	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	88	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	88	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	88	12	1.15	1.15	NUM
ejde-1270	88	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	88	14	can	can	AUX
ejde-1270	88	15	be	be	AUX
ejde-1270	88	16	understood	understand	VERB
ejde-1270	88	17	by	by	ADP
ejde-1270	88	18	considering	consider	VERB
ejde-1270	88	19	the	the	DET
ejde-1270	88	20	situation	situation	NOUN
ejde-1270	88	21	when	when	SCONJ
ejde-1270	88	22	ε	ε	PROPN
ejde-1270	88	23	→	→	SYM
ejde-1270	88	24	0	0	PROPN
ejde-1270	88	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	89	1	the	the	DET
ejde-1270	89	2	function	function	NOUN
ejde-1270	89	3	[	[	X
ejde-1270	89	4	x	x	X
ejde-1270	89	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	89	6	t	t	X
ejde-1270	89	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	89	8	→	→	SYM
ejde-1270	89	9	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	89	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	89	11	y	y	PROPN
ejde-1270	89	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	89	13	0	0	NUM
ejde-1270	89	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	89	15	t	t	NOUN
ejde-1270	89	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	89	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	89	18	x	x	X
ejde-1270	89	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	89	20	t	t	X
ejde-1270	89	21	>	>	X
ejde-1270	89	22	0	0	PROPN
ejde-1270	89	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	89	24	is	be	AUX
ejde-1270	89	25	a	a	DET
ejde-1270	89	26	solution	solution	NOUN
ejde-1270	89	27	to	to	ADP
ejde-1270	89	28	the	the	DET
ejde-1270	89	29	hamilton	hamilton	PROPN
ejde-1270	89	30	-	-	PUNCT
ejde-1270	89	31	jacobibellman	jacobibellman	NOUN
ejde-1270	89	32	equation	equation	NOUN
ejde-1270	89	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	89	34	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	89	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	89	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	90	1	one	one	PRON
ejde-1270	90	2	expects	expect	VERB
ejde-1270	90	3	then	then	ADV
ejde-1270	90	4	that	that	DET
ejde-1270	90	5	limε→0	limε→0	NOUN
ejde-1270	90	6	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	90	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	90	8	y	y	PROPN
ejde-1270	90	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	90	10	t	t	PROPN
ejde-1270	90	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	90	12	t	t	NOUN
ejde-1270	90	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	91	1	=	=	SYM
ejde-1270	91	2	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	91	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	91	4	y	y	PROPN
ejde-1270	91	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	91	6	t	t	PROPN
ejde-1270	91	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	91	8	t	t	PROPN
ejde-1270	91	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	91	10	exists	exist	VERB
ejde-1270	91	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	91	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	91	13	in	in	ADP
ejde-1270	91	14	the	the	DET
ejde-1270	91	15	case	case	NOUN
ejde-1270	91	16	t	t	NOUN
ejde-1270	91	17	=	=	SYM
ejde-1270	91	18	0	0	NUM
ejde-1270	91	19	is	be	AUX
ejde-1270	91	20	a	a	DET
ejde-1270	91	21	solution	solution	NOUN
ejde-1270	91	22	to	to	ADP
ejde-1270	91	23	the	the	DET
ejde-1270	91	24	hamilton	hamilton	PROPN
ejde-1270	91	25	-	-	PUNCT
ejde-1270	91	26	jacobi	jacobi	PROPN
ejde-1270	91	27	equation	equation	NOUN
ejde-1270	91	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	91	29	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	91	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	91	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	92	1	in	in	ADP
ejde-1270	92	2	§	§	NOUN
ejde-1270	92	3	2	2	NUM
ejde-1270	92	4	we	we	PRON
ejde-1270	92	5	show	show	VERB
ejde-1270	92	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	92	7	the	the	DET
ejde-1270	92	8	limit	limit	NOUN
ejde-1270	92	9	does	do	AUX
ejde-1270	92	10	exist	exist	VERB
ejde-1270	92	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	92	12	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	92	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	92	14	y	y	PROPN
ejde-1270	92	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	92	16	0	0	NUM
ejde-1270	92	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	92	18	t	t	PROPN
ejde-1270	92	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	92	20	is	be	AUX
ejde-1270	92	21	given	give	VERB
ejde-1270	92	22	by	by	ADP
ejde-1270	92	23	the	the	DET
ejde-1270	92	24	variational	variational	ADJ
ejde-1270	92	25	formula	formula	NOUN
ejde-1270	92	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	92	27	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	92	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	92	29	corresponding	correspond	VERB
ejde-1270	92	30	to	to	ADP
ejde-1270	92	31	the	the	DET
ejde-1270	92	32	hamilton	hamilton	PROPN
ejde-1270	92	33	-	-	PUNCT
ejde-1270	92	34	jacobi	jacobi	PROPN
ejde-1270	92	35	equation	equation	NOUN
ejde-1270	92	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	93	1	in	in	ADP
ejde-1270	93	2	§	§	NOUN
ejde-1270	93	3	4	4	NUM
ejde-1270	93	4	we	we	PRON
ejde-1270	93	5	study	study	VERB
ejde-1270	93	6	this	this	DET
ejde-1270	93	7	variational	variational	ADJ
ejde-1270	93	8	problem	problem	NOUN
ejde-1270	93	9	in	in	ADP
ejde-1270	93	10	great	great	ADJ
ejde-1270	93	11	detail	detail	NOUN
ejde-1270	93	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	93	13	establishing	establish	VERB
ejde-1270	93	14	in	in	ADP
ejde-1270	93	15	particular	particular	ADJ
ejde-1270	93	16	that	that	SCONJ
ejde-1270	93	17	if	if	SCONJ
ejde-1270	93	18	a	a	PRON
ejde-1270	93	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	93	20	·	·	PUNCT
ejde-1270	93	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	93	22	is	be	AUX
ejde-1270	93	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	93	24	and	and	CCONJ
ejde-1270	93	25	non	non	ADJ
ejde-1270	93	26	-	-	ADJ
ejde-1270	93	27	negative	negative	ADJ
ejde-1270	93	28	then	then	ADV
ejde-1270	93	29	the	the	DET
ejde-1270	93	30	function	function	NOUN
ejde-1270	93	31	x	x	INTJ
ejde-1270	93	32	→	→	SYM
ejde-1270	93	33	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	93	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	93	35	y	y	PROPN
ejde-1270	93	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	93	37	t	t	PROPN
ejde-1270	93	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	93	39	t	t	PROPN
ejde-1270	93	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	93	41	is	be	AUX
ejde-1270	93	42	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	93	43	in	in	ADP
ejde-1270	93	44	a	a	DET
ejde-1270	93	45	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1270	93	46	of	of	ADP
ejde-1270	93	47	x	x	X
ejde-1270	93	48	=	=	SYM
ejde-1270	93	49	0	0	NUM
ejde-1270	93	50	and	and	CCONJ
ejde-1270	93	51	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	93	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	93	53	y	y	PROPN
ejde-1270	93	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	93	55	t	t	PROPN
ejde-1270	93	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	93	57	t	t	NOUN
ejde-1270	93	58	)	)	PUNCT
ejde-1270	93	59	/∂x	/∂x	PUNCT
ejde-1270	94	1	=	=	SYM
ejde-1270	94	2	α1(t	α1(t	PROPN
ejde-1270	94	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	94	4	t	t	NOUN
ejde-1270	94	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	95	1	y	y	PROPN
ejde-1270	95	2	+	+	NUM
ejde-1270	95	3	β2(t	β2(t	PROPN
ejde-1270	95	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	95	5	t	t	NOUN
ejde-1270	95	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	95	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	96	1	more	more	ADV
ejde-1270	96	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1270	96	3	we	we	PRON
ejde-1270	96	4	have	have	VERB
ejde-1270	96	5	the	the	DET
ejde-1270	96	6	following	follow	VERB
ejde-1270	96	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1270	96	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	97	1	theorem	theorem	PROPN
ejde-1270	97	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1270	97	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	98	1	assume	assume	VERB
ejde-1270	98	2	the	the	DET
ejde-1270	98	3	function	function	NOUN
ejde-1270	98	4	a	a	PRON
ejde-1270	98	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	98	6	·	·	PUNCT
ejde-1270	98	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	98	8	of	of	ADP
ejde-1270	98	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	98	10	1.8	1.8	NUM
ejde-1270	98	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	98	12	is	be	AUX
ejde-1270	98	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	98	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	98	15	and	and	CCONJ
ejde-1270	98	16	qε	qε	ADV
ejde-1270	98	17	is	be	AUX
ejde-1270	98	18	defined	define	VERB
ejde-1270	98	19	by	by	ADP
ejde-1270	98	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	98	21	1.11	1.11	NUM
ejde-1270	98	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	98	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	99	1	then	then	ADV
ejde-1270	99	2	there	there	PRON
ejde-1270	99	3	is	be	VERB
ejde-1270	99	4	a	a	DET
ejde-1270	99	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	99	6	function	function	NOUN
ejde-1270	99	7	[	[	X
ejde-1270	99	8	x	x	X
ejde-1270	99	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	10	y	y	PROPN
ejde-1270	99	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	12	t	t	PROPN
ejde-1270	99	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	14	t	t	X
ejde-1270	99	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	99	16	→	→	SYM
ejde-1270	99	17	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	99	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	19	y	y	PROPN
ejde-1270	99	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	21	t	t	PROPN
ejde-1270	99	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	23	t	t	PROPN
ejde-1270	99	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	99	25	with	with	ADP
ejde-1270	99	26	domain	domain	NOUN
ejde-1270	99	27	{	{	PUNCT
ejde-1270	99	28	[	[	X
ejde-1270	99	29	x	x	X
ejde-1270	99	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	31	y	y	PROPN
ejde-1270	99	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	33	t	t	PROPN
ejde-1270	99	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	35	t	t	X
ejde-1270	99	36	]	]	PUNCT
ejde-1270	99	37	:	:	PUNCT
ejde-1270	99	38	x	x	X
ejde-1270	99	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	40	y	y	PROPN
ejde-1270	99	41	≥	≥	NUM
ejde-1270	99	42	0	0	NUM
ejde-1270	99	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	44	t	t	PROPN
ejde-1270	99	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	46	t	t	PROPN
ejde-1270	99	47	∈	∈	PROPN
ejde-1270	99	48	r	r	PROPN
ejde-1270	99	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	50	t	t	X
ejde-1270	99	51	<	<	X
ejde-1270	99	52	t	t	PROPN
ejde-1270	99	53	}	}	PUNCT
ejde-1270	99	54	such	such	ADJ
ejde-1270	99	55	that	that	SCONJ
ejde-1270	99	56	limε→0	limε→0	NOUN
ejde-1270	99	57	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	99	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	59	y	y	PROPN
ejde-1270	99	60	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	61	t	t	PROPN
ejde-1270	99	62	,	,	PUNCT
ejde-1270	99	63	t	t	NOUN
ejde-1270	99	64	)	)	PUNCT
ejde-1270	100	1	=	=	SYM
ejde-1270	100	2	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	100	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	100	4	y	y	PROPN
ejde-1270	100	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	100	6	t	t	PROPN
ejde-1270	100	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	100	8	t	t	PROPN
ejde-1270	100	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	100	10	for	for	ADP
ejde-1270	100	11	all	all	DET
ejde-1270	100	12	x	x	NOUN
ejde-1270	100	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	100	14	y	y	PROPN
ejde-1270	100	15	≥	≥	NUM
ejde-1270	100	16	0	0	NUM
ejde-1270	100	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	100	18	t	t	X
ejde-1270	100	19	<	<	X
ejde-1270	100	20	t	t	PROPN
ejde-1270	100	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	101	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	101	2	a	a	PRON
ejde-1270	101	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	101	4	·	·	PUNCT
ejde-1270	101	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	101	6	is	be	AUX
ejde-1270	101	7	non	non	ADJ
ejde-1270	101	8	-	-	ADJ
ejde-1270	101	9	negative	negative	ADJ
ejde-1270	101	10	then	then	ADV
ejde-1270	101	11	the	the	DET
ejde-1270	101	12	function	function	NOUN
ejde-1270	101	13	x	x	INTJ
ejde-1270	101	14	→	→	SYM
ejde-1270	101	15	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	101	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	101	17	y	y	PROPN
ejde-1270	101	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	101	19	t	t	PROPN
ejde-1270	101	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	101	21	t	t	PROPN
ejde-1270	101	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	101	23	is	be	AUX
ejde-1270	101	24	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	101	25	at	at	ADP
ejde-1270	101	26	x	x	X
ejde-1270	101	27	=	=	SYM
ejde-1270	101	28	0	0	NUM
ejde-1270	101	29	and	and	CCONJ
ejde-1270	101	30	∂q0(x	∂q0(x	PROPN
ejde-1270	101	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	101	32	y	y	PROPN
ejde-1270	101	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	101	34	t	t	PROPN
ejde-1270	101	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	101	36	t	t	NOUN
ejde-1270	101	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	101	38	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	101	39	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	101	40	x=0	x=0	PUNCT
ejde-1270	101	41	=	=	SYM
ejde-1270	101	42	α1(t	α1(t	PROPN
ejde-1270	101	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	101	44	t	t	NOUN
ejde-1270	101	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	102	1	y	y	PROPN
ejde-1270	102	2	+	+	NUM
ejde-1270	102	3	β2(t	β2(t	PROPN
ejde-1270	102	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	102	5	t	t	PROPN
ejde-1270	102	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	102	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	103	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	103	2	1.18	1.18	NUM
ejde-1270	103	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	103	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1270	103	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	103	6	for	for	ADP
ejde-1270	103	7	any	any	DET
ejde-1270	103	8	t	t	NOUN
ejde-1270	103	9	∈	∈	PROPN
ejde-1270	103	10	r	r	NOUN
ejde-1270	103	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	103	12	t0	t0	PROPN
ejde-1270	103	13	>	>	X
ejde-1270	103	14	0	0	NUM
ejde-1270	103	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	103	16	there	there	PRON
ejde-1270	103	17	are	be	VERB
ejde-1270	103	18	constants	constant	NOUN
ejde-1270	103	19	c1	c1	PROPN
ejde-1270	103	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	103	21	c2	c2	PROPN
ejde-1270	103	22	>	>	X
ejde-1270	103	23	0	0	PROPN
ejde-1270	103	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	103	25	depending	depend	VERB
ejde-1270	103	26	only	only	ADV
ejde-1270	103	27	on	on	ADP
ejde-1270	103	28	t0	t0	PROPN
ejde-1270	103	29	and	and	CCONJ
ejde-1270	103	30	supt≤s≤t+t0	supt≤s≤t+t0	VERB
ejde-1270	103	31	a(s	a(	NOUN
ejde-1270	103	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	103	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	104	1	such	such	ADJ
ejde-1270	104	2	that∣∣∣∂qε(0	that∣∣∣∂qε(0	NOUN
ejde-1270	104	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	104	4	y	y	PROPN
ejde-1270	104	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	104	6	t	t	PROPN
ejde-1270	104	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	104	8	t	t	NOUN
ejde-1270	104	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	104	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	104	11	−	−	PROPN
ejde-1270	105	1	[	[	X
ejde-1270	105	2	α1(t	α1(t	X
ejde-1270	105	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	105	4	t	t	NOUN
ejde-1270	105	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	106	1	y	y	PROPN
ejde-1270	106	2	+	+	NUM
ejde-1270	106	3	β2(t	β2(t	PROPN
ejde-1270	106	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	106	5	t	t	NOUN
ejde-1270	106	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	106	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	107	1	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	107	2	≤	≤	NUM
ejde-1270	107	3	εc2(t	εc2(t	PROPN
ejde-1270	107	4	−	−	PROPN
ejde-1270	107	5	t)2	t)2	NOUN
ejde-1270	107	6	y2	y2	PROPN
ejde-1270	107	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	107	8	1.19	1.19	NUM
ejde-1270	107	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	107	10	for	for	ADP
ejde-1270	107	11	y	y	PROPN
ejde-1270	107	12	≥	≥	PRON
ejde-1270	107	13	c1(t	c1(t	DET
ejde-1270	107	14	−	−	PROPN
ejde-1270	107	15	t)2	t)2	PROPN
ejde-1270	107	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	107	17	t	t	PROPN
ejde-1270	107	18	−	−	PROPN
ejde-1270	107	19	t	t	PROPN
ejde-1270	107	20	≤	≤	NUM
ejde-1270	107	21	t0	t0	PROPN
ejde-1270	107	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	107	23	provided	provide	VERB
ejde-1270	107	24	ε	ε	PROPN
ejde-1270	107	25	≤	≤	PROPN
ejde-1270	107	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	107	27	t	t	NOUN
ejde-1270	107	28	−	−	PROPN
ejde-1270	107	29	t)3	t)3	PROPN
ejde-1270	107	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	108	1	in	in	ADP
ejde-1270	108	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1270	108	3	2.6	2.6	NUM
ejde-1270	108	4	we	we	PRON
ejde-1270	108	5	prove	prove	VERB
ejde-1270	108	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	108	7	limε→0	limε→0	NOUN
ejde-1270	108	8	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	108	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	108	10	y	y	PROPN
ejde-1270	108	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	108	12	t	t	PROPN
ejde-1270	108	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	108	14	t	t	NOUN
ejde-1270	108	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	109	1	=	=	SYM
ejde-1270	109	2	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	109	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	109	4	y	y	PROPN
ejde-1270	109	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	109	6	t	t	PROPN
ejde-1270	109	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	109	8	t	t	PROPN
ejde-1270	109	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	109	10	exists	exist	VERB
ejde-1270	109	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	109	12	is	be	AUX
ejde-1270	109	13	the	the	DET
ejde-1270	109	14	solution	solution	NOUN
ejde-1270	109	15	to	to	ADP
ejde-1270	109	16	the	the	DET
ejde-1270	109	17	variational	variational	ADJ
ejde-1270	109	18	problem	problem	NOUN
ejde-1270	109	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	109	20	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	109	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	109	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	110	1	in	in	ADP
ejde-1270	110	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	110	3	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	110	4	we	we	PRON
ejde-1270	110	5	show	show	VERB
ejde-1270	110	6	if	if	SCONJ
ejde-1270	110	7	a	a	PRON
ejde-1270	110	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	110	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	110	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	110	11	is	be	AUX
ejde-1270	110	12	non	non	ADJ
ejde-1270	110	13	-	-	ADJ
ejde-1270	110	14	negative	negative	ADJ
ejde-1270	110	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	110	16	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	110	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	110	18	y	y	PROPN
ejde-1270	110	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	110	20	0	0	NUM
ejde-1270	110	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	110	22	t	t	PROPN
ejde-1270	110	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	110	24	may	may	AUX
ejde-1270	110	25	be	be	AUX
ejde-1270	110	26	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	110	27	by	by	ADP
ejde-1270	110	28	the	the	DET
ejde-1270	110	29	method	method	NOUN
ejde-1270	110	30	of	of	ADP
ejde-1270	110	31	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	110	32	in	in	ADP
ejde-1270	110	33	a	a	DET
ejde-1270	110	34	subdomain	subdomain	NOUN
ejde-1270	110	35	of	of	ADP
ejde-1270	110	36	{	{	PUNCT
ejde-1270	110	37	[	[	X
ejde-1270	110	38	x	x	X
ejde-1270	110	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	110	40	t	t	X
ejde-1270	110	41	]	]	PUNCT
ejde-1270	110	42	:	:	PUNCT
ejde-1270	110	43	x	x	SYM
ejde-1270	110	44	>	>	X
ejde-1270	110	45	0	0	PROPN
ejde-1270	110	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	110	47	t	t	X
ejde-1270	110	48	>	>	X
ejde-1270	110	49	0	0	NUM
ejde-1270	110	50	}	}	PUNCT
ejde-1270	110	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	110	52	which	which	PRON
ejde-1270	110	53	includes	include	VERB
ejde-1270	110	54	a	a	DET
ejde-1270	110	55	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1270	110	56	of	of	ADP
ejde-1270	110	57	the	the	DET
ejde-1270	110	58	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	110	59	{	{	PUNCT
ejde-1270	110	60	[	[	X
ejde-1270	110	61	0	0	NUM
ejde-1270	110	62	,	,	PUNCT
ejde-1270	110	63	t	t	NOUN
ejde-1270	110	64	]	]	PUNCT
ejde-1270	110	65	:	:	PUNCT
ejde-1270	110	66	t	t	X
ejde-1270	110	67	>	>	X
ejde-1270	110	68	0	0	NUM
ejde-1270	110	69	}	}	PUNCT
ejde-1270	110	70	.	.	PUNCT
ejde-1270	111	1	the	the	DET
ejde-1270	111	2	function	function	NOUN
ejde-1270	111	3	[	[	X
ejde-1270	111	4	x	x	X
ejde-1270	111	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	111	6	t	t	X
ejde-1270	111	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	111	8	→	→	SYM
ejde-1270	111	9	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	111	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	111	11	y	y	PROPN
ejde-1270	111	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	111	13	0	0	NUM
ejde-1270	111	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	111	15	t	t	PROPN
ejde-1270	111	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	111	17	is	be	AUX
ejde-1270	111	18	then	then	ADV
ejde-1270	111	19	a	a	DET
ejde-1270	111	20	classical	classical	ADJ
ejde-1270	111	21	solution	solution	NOUN
ejde-1270	111	22	of	of	ADP
ejde-1270	111	23	the	the	DET
ejde-1270	111	24	hamilton	hamilton	PROPN
ejde-1270	111	25	-	-	PUNCT
ejde-1270	111	26	jacobi	jacobi	PROPN
ejde-1270	111	27	equation	equation	NOUN
ejde-1270	111	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	111	29	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	111	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	111	31	in	in	ADP
ejde-1270	111	32	this	this	DET
ejde-1270	111	33	region	region	NOUN
ejde-1270	111	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	111	35	and	and	CCONJ
ejde-1270	111	36	the	the	DET
ejde-1270	111	37	derivative	derivative	ADJ
ejde-1270	111	38	∂q0(x	∂q0(x	NOUN
ejde-1270	111	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	111	40	y	y	PROPN
ejde-1270	111	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	111	42	0	0	NUM
ejde-1270	111	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	111	44	t	t	NOUN
ejde-1270	111	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	111	46	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	111	47	is	be	AUX
ejde-1270	111	48	given	give	VERB
ejde-1270	111	49	by	by	ADP
ejde-1270	111	50	the	the	DET
ejde-1270	111	51	formula	formula	NOUN
ejde-1270	111	52	(	(	PUNCT
ejde-1270	111	53	4.26	4.26	NUM
ejde-1270	111	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	111	55	.	.	PUNCT
ejde-1270	112	1	we	we	PRON
ejde-1270	112	2	use	use	VERB
ejde-1270	112	3	the	the	DET
ejde-1270	112	4	methods	method	NOUN
ejde-1270	112	5	of	of	ADP
ejde-1270	112	6	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	112	7	control	control	NOUN
ejde-1270	112	8	theory	theory	NOUN
ejde-1270	112	9	to	to	PART
ejde-1270	112	10	prove	prove	VERB
ejde-1270	112	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	112	12	limε→0	limε→0	NOUN
ejde-1270	112	13	qε	qε	ADV
ejde-1270	112	14	=	=	NOUN
ejde-1270	112	15	q0	q0	PROPN
ejde-1270	112	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	112	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	112	18	1.19	1.19	NUM
ejde-1270	112	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	112	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	113	1	the	the	DET
ejde-1270	113	2	bellman	bellman	NOUN
ejde-1270	113	3	equation	equation	NOUN
ejde-1270	113	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	113	5	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	113	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	113	7	corresponds	correspond	VERB
ejde-1270	113	8	to	to	ADP
ejde-1270	113	9	the	the	DET
ejde-1270	113	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	113	11	variational	variational	ADJ
ejde-1270	113	12	problem	problem	NOUN
ejde-1270	113	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	113	14	2.26	2.26	NUM
ejde-1270	113	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	113	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	114	1	the	the	DET
ejde-1270	114	2	proofs	proof	NOUN
ejde-1270	114	3	of	of	ADP
ejde-1270	114	4	limε→0	limε→0	PROPN
ejde-1270	114	5	qε	qε	NOUN
ejde-1270	114	6	=	=	NOUN
ejde-1270	114	7	q0	q0	PROPN
ejde-1270	114	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	114	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	114	10	1.19	1.19	NUM
ejde-1270	114	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	114	12	are	be	AUX
ejde-1270	114	13	then	then	ADV
ejde-1270	114	14	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	114	15	by	by	ADP
ejde-1270	114	16	comparing	compare	VERB
ejde-1270	114	17	the	the	DET
ejde-1270	114	18	solution	solution	NOUN
ejde-1270	114	19	of	of	ADP
ejde-1270	114	20	this	this	DET
ejde-1270	114	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	114	22	variational	variational	ADJ
ejde-1270	114	23	problem	problem	NOUN
ejde-1270	114	24	to	to	ADP
ejde-1270	114	25	the	the	DET
ejde-1270	114	26	solution	solution	NOUN
ejde-1270	114	27	of	of	ADP
ejde-1270	114	28	the	the	DET
ejde-1270	114	29	classical	classical	ADJ
ejde-1270	114	30	variational	variational	ADJ
ejde-1270	114	31	problem	problem	NOUN
ejde-1270	114	32	(	(	PUNCT
ejde-1270	114	33	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	114	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	114	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	115	1	the	the	DET
ejde-1270	115	2	proof	proof	NOUN
ejde-1270	115	3	of	of	ADP
ejde-1270	115	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	115	5	1.19	1.19	NUM
ejde-1270	115	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	115	7	is	be	AUX
ejde-1270	115	8	given	give	VERB
ejde-1270	115	9	in	in	ADP
ejde-1270	115	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	115	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	115	12	green	green	PROPN
ejde-1270	115	13	’s	’s	PART
ejde-1270	115	14	function	function	NOUN
ejde-1270	115	15	on	on	ADP
ejde-1270	115	16	half	half	ADJ
ejde-1270	115	17	line	line	NOUN
ejde-1270	115	18	5	5	NUM
ejde-1270	115	19	6.2	6.2	NUM
ejde-1270	115	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	115	21	and	and	CCONJ
ejde-1270	115	22	uses	use	VERB
ejde-1270	115	23	in	in	ADP
ejde-1270	115	24	a	a	DET
ejde-1270	115	25	crucial	crucial	ADJ
ejde-1270	115	26	way	way	NOUN
ejde-1270	115	27	the	the	DET
ejde-1270	115	28	regularity	regularity	NOUN
ejde-1270	115	29	of	of	ADP
ejde-1270	115	30	the	the	DET
ejde-1270	115	31	function	function	NOUN
ejde-1270	115	32	x	x	INTJ
ejde-1270	115	33	→	→	SYM
ejde-1270	115	34	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	115	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	115	36	y	y	PROPN
ejde-1270	115	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	115	38	0	0	NUM
ejde-1270	115	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	115	40	t	t	NOUN
ejde-1270	115	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	115	42	in	in	ADP
ejde-1270	115	43	a	a	DET
ejde-1270	115	44	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1270	115	45	of	of	ADP
ejde-1270	115	46	x	x	X
ejde-1270	115	47	=	=	SYM
ejde-1270	115	48	0	0	NUM
ejde-1270	115	49	.	.	PUNCT
ejde-1270	116	1	the	the	DET
ejde-1270	116	2	ratio	ratio	NOUN
ejde-1270	116	3	of	of	ADP
ejde-1270	116	4	green	green	PROPN
ejde-1270	116	5	’s	’s	PART
ejde-1270	116	6	functions	function	NOUN
ejde-1270	116	7	gε	gε	PROPN
ejde-1270	116	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	116	9	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	116	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	116	11	y	y	PROPN
ejde-1270	116	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	116	13	t	t	PROPN
ejde-1270	116	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	116	15	t	t	PROPN
ejde-1270	116	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	116	17	/gε(x	/gε(x	PROPN
ejde-1270	116	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	116	19	y	y	PROPN
ejde-1270	116	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	116	21	t	t	PROPN
ejde-1270	116	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	116	23	t	t	NOUN
ejde-1270	116	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	116	25	given	give	VERB
ejde-1270	116	26	in	in	ADP
ejde-1270	116	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	116	28	1.11	1.11	NUM
ejde-1270	116	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	116	30	is	be	AUX
ejde-1270	116	31	the	the	DET
ejde-1270	116	32	probability	probability	NOUN
ejde-1270	116	33	that	that	SCONJ
ejde-1270	116	34	a	a	DET
ejde-1270	116	35	generalized	generalized	ADJ
ejde-1270	116	36	brownian	brownian	ADJ
ejde-1270	116	37	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	116	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	116	39	beginning	begin	VERB
ejde-1270	116	40	at	at	ADP
ejde-1270	116	41	y	y	PROPN
ejde-1270	116	42	at	at	ADP
ejde-1270	116	43	time	time	NOUN
ejde-1270	116	44	t	t	PROPN
ejde-1270	116	45	and	and	CCONJ
ejde-1270	116	46	ending	end	VERB
ejde-1270	116	47	at	at	ADP
ejde-1270	116	48	x	x	SYM
ejde-1270	116	49	at	at	ADP
ejde-1270	116	50	time	time	NOUN
ejde-1270	116	51	t	t	PROPN
ejde-1270	116	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	116	53	lies	lie	VERB
ejde-1270	116	54	entirely	entirely	ADV
ejde-1270	116	55	in	in	ADP
ejde-1270	116	56	the	the	DET
ejde-1270	116	57	positive	positive	ADJ
ejde-1270	116	58	half	half	ADJ
ejde-1270	116	59	line	line	NOUN
ejde-1270	116	60	.	.	PUNCT
ejde-1270	117	1	we	we	PRON
ejde-1270	117	2	may	may	AUX
ejde-1270	117	3	therefore	therefore	ADV
ejde-1270	117	4	try	try	VERB
ejde-1270	117	5	to	to	PART
ejde-1270	117	6	estimate	estimate	VERB
ejde-1270	117	7	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	117	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	117	9	y	y	PROPN
ejde-1270	117	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	117	11	t	t	PROPN
ejde-1270	117	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	117	13	t	t	PROPN
ejde-1270	117	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	117	15	by	by	ADP
ejde-1270	117	16	comparing	compare	VERB
ejde-1270	117	17	this	this	DET
ejde-1270	117	18	generalized	generalized	ADJ
ejde-1270	117	19	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	117	20	to	to	ADP
ejde-1270	117	21	the	the	DET
ejde-1270	117	22	standard	standard	ADJ
ejde-1270	117	23	brownian	brownian	ADJ
ejde-1270	117	24	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	117	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	118	1	this	this	DET
ejde-1270	118	2	method	method	NOUN
ejde-1270	118	3	of	of	ADP
ejde-1270	118	4	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	118	5	comparison	comparison	NOUN
ejde-1270	118	6	is	be	AUX
ejde-1270	118	7	used	use	VERB
ejde-1270	118	8	in	in	ADP
ejde-1270	118	9	the	the	DET
ejde-1270	118	10	proof	proof	NOUN
ejde-1270	118	11	of	of	ADP
ejde-1270	118	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	118	13	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	118	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	119	1	however	however	ADV
ejde-1270	119	2	for	for	ADP
ejde-1270	119	3	the	the	DET
ejde-1270	119	4	most	most	ADJ
ejde-1270	119	5	part	part	NOUN
ejde-1270	119	6	we	we	PRON
ejde-1270	119	7	use	use	VERB
ejde-1270	119	8	the	the	DET
ejde-1270	119	9	fact	fact	NOUN
ejde-1270	119	10	that	that	SCONJ
ejde-1270	119	11	the	the	DET
ejde-1270	119	12	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	119	13	process	process	NOUN
ejde-1270	119	14	is	be	AUX
ejde-1270	119	15	a	a	DET
ejde-1270	119	16	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-1270	119	17	markov	markov	NOUN
ejde-1270	119	18	process	process	NOUN
ejde-1270	119	19	with	with	ADP
ejde-1270	119	20	the	the	DET
ejde-1270	119	21	linear	linear	ADJ
ejde-1270	119	22	drift	drift	NOUN
ejde-1270	119	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	119	24	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	119	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	119	26	in	in	ADP
ejde-1270	119	27	order	order	NOUN
ejde-1270	119	28	to	to	PART
ejde-1270	119	29	estimate	estimate	VERB
ejde-1270	119	30	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	119	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	119	32	y	y	PROPN
ejde-1270	119	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	119	34	t	t	PROPN
ejde-1270	119	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	119	36	t	t	PROPN
ejde-1270	119	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	119	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	120	1	there	there	PRON
ejde-1270	120	2	is	be	VERB
ejde-1270	120	3	a	a	DET
ejde-1270	120	4	considerable	considerable	ADJ
ejde-1270	120	5	literature	literature	NOUN
ejde-1270	120	6	on	on	ADP
ejde-1270	120	7	the	the	DET
ejde-1270	120	8	study	study	NOUN
ejde-1270	120	9	of	of	ADP
ejde-1270	120	10	bridges	bridge	NOUN
ejde-1270	120	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	121	1	in	in	ADP
ejde-1270	121	2	[	[	X
ejde-1270	121	3	8	8	NUM
ejde-1270	121	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	121	5	9	9	NUM
ejde-1270	121	6	]	]	AUX
ejde-1270	121	7	conforti	conforti	PROPN
ejde-1270	121	8	et	et	PROPN
ejde-1270	121	9	al	al	PROPN
ejde-1270	121	10	study	study	PROPN
ejde-1270	121	11	bridges	bridge	NOUN
ejde-1270	121	12	associated	associate	VERB
ejde-1270	121	13	to	to	ADP
ejde-1270	121	14	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-1270	121	15	with	with	ADP
ejde-1270	121	16	a	a	DET
ejde-1270	121	17	gradient	gradient	ADJ
ejde-1270	121	18	drift	drift	NOUN
ejde-1270	121	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	121	20	using	use	VERB
ejde-1270	121	21	the	the	DET
ejde-1270	121	22	fact	fact	NOUN
ejde-1270	121	23	that	that	SCONJ
ejde-1270	121	24	it	it	PRON
ejde-1270	121	25	is	be	AUX
ejde-1270	121	26	the	the	DET
ejde-1270	121	27	reciprocal	reciprocal	ADJ
ejde-1270	121	28	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	121	29	which	which	PRON
ejde-1270	121	30	determine	determine	VERB
ejde-1270	121	31	the	the	DET
ejde-1270	121	32	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	121	33	uniquely	uniquely	ADV
ejde-1270	121	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	122	1	in	in	ADP
ejde-1270	122	2	particular	particular	ADJ
ejde-1270	122	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	122	4	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-1270	122	5	with	with	ADP
ejde-1270	122	6	differing	differing	ADJ
ejde-1270	122	7	drifts	drift	NOUN
ejde-1270	122	8	may	may	AUX
ejde-1270	122	9	have	have	VERB
ejde-1270	122	10	the	the	DET
ejde-1270	122	11	same	same	ADJ
ejde-1270	122	12	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	122	13	processes	process	NOUN
ejde-1270	122	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	123	1	a	a	DET
ejde-1270	123	2	simple	simple	ADJ
ejde-1270	123	3	example	example	NOUN
ejde-1270	123	4	of	of	ADP
ejde-1270	123	5	this	this	PRON
ejde-1270	123	6	is	be	AUX
ejde-1270	123	7	the	the	DET
ejde-1270	123	8	case	case	NOUN
ejde-1270	123	9	of	of	ADP
ejde-1270	123	10	the	the	DET
ejde-1270	123	11	drift	drift	NOUN
ejde-1270	123	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	123	13	1.8	1.8	NUM
ejde-1270	123	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	123	15	with	with	ADP
ejde-1270	123	16	a	a	PRON
ejde-1270	123	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	123	18	·	·	PUNCT
ejde-1270	123	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	123	20	≡	≡	PROPN
ejde-1270	123	21	0	0	NUM
ejde-1270	123	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	124	1	the	the	DET
ejde-1270	124	2	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	124	3	process	process	NOUN
ejde-1270	124	4	associated	associate	VERB
ejde-1270	124	5	with	with	ADP
ejde-1270	124	6	the	the	DET
ejde-1270	124	7	constant	constant	ADJ
ejde-1270	124	8	drift	drift	NOUN
ejde-1270	124	9	is	be	AUX
ejde-1270	124	10	the	the	DET
ejde-1270	124	11	same	same	ADJ
ejde-1270	124	12	as	as	ADP
ejde-1270	124	13	the	the	DET
ejde-1270	124	14	brownian	brownian	PROPN
ejde-1270	124	15	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	124	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	125	1	in	in	ADP
ejde-1270	125	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	125	3	[	[	X
ejde-1270	125	4	12	12	NUM
ejde-1270	125	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	125	6	prop	prop	NOUN
ejde-1270	125	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	126	1	3	3	NUM
ejde-1270	126	2	]	]	PUNCT
ejde-1270	126	3	formulas	formula	NOUN
ejde-1270	126	4	for	for	ADP
ejde-1270	126	5	first	first	ADJ
ejde-1270	126	6	passage	passage	NOUN
ejde-1270	126	7	time	time	NOUN
ejde-1270	126	8	for	for	ADP
ejde-1270	126	9	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-1270	126	10	with	with	ADP
ejde-1270	126	11	time	time	NOUN
ejde-1270	126	12	-	-	PUNCT
ejde-1270	126	13	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1270	126	14	drift	drift	NOUN
ejde-1270	126	15	are	be	AUX
ejde-1270	126	16	given	give	VERB
ejde-1270	126	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	127	1	however	however	ADV
ejde-1270	127	2	in	in	ADP
ejde-1270	127	3	these	these	DET
ejde-1270	127	4	cases	case	NOUN
ejde-1270	127	5	there	there	ADV
ejde-1270	127	6	needs	need	VERB
ejde-1270	127	7	to	to	PART
ejde-1270	127	8	be	be	AUX
ejde-1270	127	9	a	a	DET
ejde-1270	127	10	relation	relation	NOUN
ejde-1270	127	11	between	between	ADP
ejde-1270	127	12	the	the	DET
ejde-1270	127	13	graph	graph	NOUN
ejde-1270	127	14	of	of	ADP
ejde-1270	127	15	the	the	DET
ejde-1270	127	16	boundary	boundary	NOUN
ejde-1270	127	17	and	and	CCONJ
ejde-1270	127	18	the	the	DET
ejde-1270	127	19	drift	drift	NOUN
ejde-1270	127	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	127	21	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	127	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1270	127	23	of	of	ADP
ejde-1270	127	24	the	the	DET
ejde-1270	127	25	process	process	NOUN
ejde-1270	127	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	128	1	the	the	DET
ejde-1270	128	2	first	first	ADJ
ejde-1270	128	3	passage	passage	NOUN
ejde-1270	128	4	time	time	NOUN
ejde-1270	128	5	for	for	ADP
ejde-1270	128	6	the	the	DET
ejde-1270	128	7	half	half	ADJ
ejde-1270	128	8	line	line	NOUN
ejde-1270	128	9	is	be	AUX
ejde-1270	128	10	given	give	VERB
ejde-1270	128	11	in	in	ADP
ejde-1270	128	12	terms	term	NOUN
ejde-1270	128	13	of	of	ADP
ejde-1270	128	14	the	the	DET
ejde-1270	128	15	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1270	128	16	green	green	PROPN
ejde-1270	128	17	’s	’s	PART
ejde-1270	128	18	function	function	NOUN
ejde-1270	128	19	by	by	ADP
ejde-1270	128	20	the	the	DET
ejde-1270	128	21	function	function	NOUN
ejde-1270	128	22	t	t	PROPN
ejde-1270	128	23	→	→	SYM
ejde-1270	128	24	∫∞	∫∞	NOUN
ejde-1270	129	1	0	0	NUM
ejde-1270	129	2	gε	gε	NOUN
ejde-1270	129	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	129	4	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	129	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	129	6	y	y	PROPN
ejde-1270	129	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	129	8	t	t	PROPN
ejde-1270	129	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	129	10	t	t	PROPN
ejde-1270	129	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	129	12	dx	dx	PROPN
ejde-1270	129	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	129	14	t	t	X
ejde-1270	129	15	<	<	X
ejde-1270	129	16	t	t	PROPN
ejde-1270	129	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	130	1	an	an	DET
ejde-1270	130	2	alternative	alternative	ADJ
ejde-1270	130	3	approach	approach	NOUN
ejde-1270	130	4	to	to	ADP
ejde-1270	130	5	understanding	understand	VERB
ejde-1270	130	6	the	the	DET
ejde-1270	130	7	limit	limit	NOUN
ejde-1270	130	8	limε→0	limε→0	NOUN
ejde-1270	130	9	qε	qε	CCONJ
ejde-1270	130	10	may	may	AUX
ejde-1270	130	11	be	be	AUX
ejde-1270	130	12	taken	take	VERB
ejde-1270	130	13	using	use	VERB
ejde-1270	130	14	the	the	DET
ejde-1270	130	15	techniques	technique	NOUN
ejde-1270	130	16	of	of	ADP
ejde-1270	130	17	large	large	ADJ
ejde-1270	130	18	deviation	deviation	NOUN
ejde-1270	130	19	theory	theory	NOUN
ejde-1270	130	20	[	[	X
ejde-1270	130	21	11	11	NUM
ejde-1270	130	22	]	]	PUNCT
ejde-1270	130	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	131	1	this	this	PRON
ejde-1270	131	2	is	be	AUX
ejde-1270	131	3	the	the	DET
ejde-1270	131	4	approach	approach	NOUN
ejde-1270	131	5	in	in	ADP
ejde-1270	131	6	baldi	baldi	PROPN
ejde-1270	131	7	et	et	PROPN
ejde-1270	131	8	al	al	PROPN
ejde-1270	132	1	[	[	X
ejde-1270	132	2	1	1	NUM
ejde-1270	132	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	132	4	2	2	NUM
ejde-1270	132	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	132	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	132	7	which	which	PRON
ejde-1270	132	8	considers	consider	VERB
ejde-1270	132	9	the	the	DET
ejde-1270	132	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1270	132	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-1270	132	12	of	of	ADP
ejde-1270	132	13	the	the	DET
ejde-1270	132	14	ratio	ratio	NOUN
ejde-1270	132	15	of	of	ADP
ejde-1270	132	16	green	green	PROPN
ejde-1270	132	17	’s	’s	PART
ejde-1270	132	18	functions	function	NOUN
ejde-1270	132	19	in	in	ADP
ejde-1270	132	20	the	the	DET
ejde-1270	132	21	limit	limit	NOUN
ejde-1270	132	22	t	t	PROPN
ejde-1270	132	23	−	−	PROPN
ejde-1270	132	24	t	t	PROPN
ejde-1270	132	25	→	→	SYM
ejde-1270	132	26	0	0	NUM
ejde-1270	132	27	for	for	ADP
ejde-1270	132	28	time	time	NOUN
ejde-1270	132	29	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1270	132	30	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-1270	132	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	133	1	2	2	X
ejde-1270	133	2	.	.	X
ejde-1270	133	3	representation	representation	NOUN
ejde-1270	133	4	and	and	CCONJ
ejde-1270	133	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	133	6	of	of	ADP
ejde-1270	133	7	the	the	DET
ejde-1270	133	8	function	function	NOUN
ejde-1270	133	9	qε	qε	INTJ
ejde-1270	133	10	for	for	ADP
ejde-1270	133	11	any	any	DET
ejde-1270	133	12	t	t	NOUN
ejde-1270	133	13	∈	∈	NOUN
ejde-1270	133	14	r	r	NOUN
ejde-1270	133	15	let	let	VERB
ejde-1270	133	16	yε(s	yε(	NOUN
ejde-1270	133	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	133	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	133	19	s	s	VERB
ejde-1270	133	20	>	>	X
ejde-1270	133	21	t	t	PROPN
ejde-1270	133	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	133	23	be	be	AUX
ejde-1270	133	24	the	the	DET
ejde-1270	133	25	solution	solution	NOUN
ejde-1270	133	26	to	to	ADP
ejde-1270	133	27	the	the	DET
ejde-1270	133	28	initial	initial	ADJ
ejde-1270	133	29	value	value	NOUN
ejde-1270	133	30	problem	problem	NOUN
ejde-1270	133	31	for	for	ADP
ejde-1270	133	32	the	the	DET
ejde-1270	133	33	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	133	34	differential	differential	ADJ
ejde-1270	133	35	equation	equation	NOUN
ejde-1270	133	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	133	37	sde	sde	PROPN
ejde-1270	133	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	133	39	dyε(s	dyε(s	PROPN
ejde-1270	133	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	133	41	=	=	SYM
ejde-1270	133	42	b(yε(s	b(yε(s	NOUN
ejde-1270	133	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	133	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	133	45	s)ds+	s)ds+	NOUN
ejde-1270	133	46	√	√	PROPN
ejde-1270	133	47	ε	ε	PROPN
ejde-1270	133	48	db(s	db(	NOUN
ejde-1270	133	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	133	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	133	51	yε(t	yε(t	NOUN
ejde-1270	133	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	134	1	=	=	SYM
ejde-1270	134	2	y	y	PROPN
ejde-1270	134	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	134	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	134	5	2.1	2.1	NUM
ejde-1270	134	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	134	7	where	where	SCONJ
ejde-1270	134	8	b	b	X
ejde-1270	134	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	134	10	·	·	PUNCT
ejde-1270	134	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	134	12	is	be	AUX
ejde-1270	134	13	brownian	brownian	ADJ
ejde-1270	134	14	motion	motion	NOUN
ejde-1270	134	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	135	1	then	then	ADV
ejde-1270	135	2	the	the	DET
ejde-1270	135	3	green	green	PROPN
ejde-1270	135	4	’s	’s	PART
ejde-1270	135	5	function	function	PROPN
ejde-1270	135	6	gε	gε	PROPN
ejde-1270	135	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	135	8	·	·	PUNCT
ejde-1270	135	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	135	10	y	y	PROPN
ejde-1270	135	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	135	12	t	t	PROPN
ejde-1270	135	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	135	14	t	t	PROPN
ejde-1270	135	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	135	16	defined	define	VERB
ejde-1270	135	17	by	by	ADP
ejde-1270	135	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	135	19	1.3	1.3	NUM
ejde-1270	135	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	135	21	is	be	AUX
ejde-1270	135	22	the	the	DET
ejde-1270	135	23	probability	probability	NOUN
ejde-1270	135	24	density	density	NOUN
ejde-1270	135	25	for	for	ADP
ejde-1270	135	26	the	the	DET
ejde-1270	135	27	random	random	ADJ
ejde-1270	135	28	variable	variable	NOUN
ejde-1270	135	29	yε(t	yε(t	NOUN
ejde-1270	135	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	135	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	136	1	in	in	ADP
ejde-1270	136	2	the	the	DET
ejde-1270	136	3	case	case	NOUN
ejde-1270	136	4	when	when	SCONJ
ejde-1270	136	5	the	the	DET
ejde-1270	136	6	function	function	NOUN
ejde-1270	136	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	136	8	y	y	PROPN
ejde-1270	136	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	136	10	t	t	PROPN
ejde-1270	136	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	136	12	→	→	SYM
ejde-1270	136	13	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	136	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	136	15	t	t	PROPN
ejde-1270	136	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	136	17	is	be	AUX
ejde-1270	136	18	linear	linear	ADJ
ejde-1270	136	19	in	in	ADP
ejde-1270	136	20	y	y	PROPN
ejde-1270	136	21	it	it	PRON
ejde-1270	136	22	is	be	AUX
ejde-1270	136	23	easy	easy	ADJ
ejde-1270	136	24	to	to	PART
ejde-1270	136	25	see	see	VERB
ejde-1270	136	26	that	that	PRON
ejde-1270	136	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	136	28	2.1	2.1	NUM
ejde-1270	136	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	136	30	can	can	AUX
ejde-1270	136	31	be	be	AUX
ejde-1270	136	32	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1270	136	33	solved	solve	VERB
ejde-1270	136	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	137	1	the	the	DET
ejde-1270	137	2	solution	solution	NOUN
ejde-1270	137	3	to	to	ADP
ejde-1270	137	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	137	5	2.1	2.1	NUM
ejde-1270	137	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	137	7	with	with	ADP
ejde-1270	137	8	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	137	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	137	10	t	t	PROPN
ejde-1270	137	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	137	12	=	=	SYM
ejde-1270	138	1	a(t)y	a(t)y	PROPN
ejde-1270	138	2	−	−	NOUN
ejde-1270	138	3	1	1	NUM
ejde-1270	138	4	as	as	ADP
ejde-1270	138	5	in	in	ADP
ejde-1270	138	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	138	7	1.8	1.8	NUM
ejde-1270	138	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	138	9	is	be	AUX
ejde-1270	138	10	given	give	VERB
ejde-1270	138	11	by	by	ADP
ejde-1270	138	12	yε(s	yε(	NOUN
ejde-1270	138	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	138	14	=	=	SYM
ejde-1270	138	15	exp	exp	NOUN
ejde-1270	138	16	[	[	PUNCT
ejde-1270	138	17	∫	∫	PROPN
ejde-1270	138	18	s	s	PART
ejde-1270	138	19	t	t	PROPN
ejde-1270	138	20	a(s′)ds′	a(s′)ds′	X
ejde-1270	138	21	]	]	PUNCT
ejde-1270	139	1	y	y	PROPN
ejde-1270	140	1	−	−	PROPN
ejde-1270	140	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	140	3	s	s	PROPN
ejde-1270	140	4	t	t	PROPN
ejde-1270	140	5	exp	exp	NOUN
ejde-1270	140	6	[	[	PUNCT
ejde-1270	140	7	∫	∫	PROPN
ejde-1270	140	8	s	s	PART
ejde-1270	140	9	s′	s′	PROPN
ejde-1270	140	10	a(s′′)ds′′	a(s′′)ds′′	ADV
ejde-1270	140	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	140	12	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	141	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	141	2	√	√	PUNCT
ejde-1270	141	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	141	4	∫	∫	PROPN
ejde-1270	141	5	s	s	PROPN
ejde-1270	141	6	t	t	PROPN
ejde-1270	141	7	exp	exp	NOUN
ejde-1270	141	8	[	[	PUNCT
ejde-1270	141	9	∫	∫	PROPN
ejde-1270	141	10	s	s	PART
ejde-1270	141	11	s′	s′	PROPN
ejde-1270	141	12	a(s′′)ds′′	a(s′′)ds′′	PROPN
ejde-1270	141	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	141	14	db(s′	db(s′	PROPN
ejde-1270	141	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	141	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	142	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	142	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1270	142	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	142	4	hence	hence	ADV
ejde-1270	142	5	the	the	DET
ejde-1270	142	6	random	random	ADJ
ejde-1270	142	7	variable	variable	NOUN
ejde-1270	142	8	yε(t	yε(t	NOUN
ejde-1270	142	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	142	10	conditioned	condition	VERB
ejde-1270	142	11	on	on	ADP
ejde-1270	142	12	yε(0	yε(0	NUM
ejde-1270	142	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	142	14	=	=	SYM
ejde-1270	143	1	y	y	PROPN
ejde-1270	143	2	is	be	AUX
ejde-1270	143	3	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-1270	143	4	with	with	ADP
ejde-1270	143	5	mean	mean	ADJ
ejde-1270	143	6	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	143	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	143	8	y	y	PROPN
ejde-1270	143	9	−m2,a(t	−m2,a(t	PROPN
ejde-1270	143	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	143	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	143	12	variance	variance	NOUN
ejde-1270	143	13	εσ2	εσ2	NOUN
ejde-1270	143	14	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	143	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	143	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	143	17	where	where	SCONJ
ejde-1270	143	18	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	143	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	143	20	=	=	SYM
ejde-1270	143	21	exp	exp	NOUN
ejde-1270	143	22	[	[	PUNCT
ejde-1270	143	23	∫	∫	PROPN
ejde-1270	143	24	t	t	PROPN
ejde-1270	143	25	0	0	NUM
ejde-1270	144	1	a(s′)ds′	a(s′)ds′	PROPN
ejde-1270	144	2	]	]	PUNCT
ejde-1270	144	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	144	4	m2,a(t	m2,a(t	X
ejde-1270	144	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	144	6	=	=	SYM
ejde-1270	145	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	145	2	t	t	PROPN
ejde-1270	145	3	0	0	NUM
ejde-1270	145	4	exp	exp	NOUN
ejde-1270	145	5	[	[	PUNCT
ejde-1270	145	6	∫	∫	PROPN
ejde-1270	145	7	t	t	PROPN
ejde-1270	145	8	s	s	PROPN
ejde-1270	145	9	a(s′)ds′	a(s′)ds′	X
ejde-1270	145	10	]	]	X
ejde-1270	145	11	ds	ds	X
ejde-1270	145	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	145	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	145	14	2.3	2.3	NUM
ejde-1270	145	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	145	16	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	145	17	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	145	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	146	1	=	=	SYM
ejde-1270	146	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	146	3	t	t	PROPN
ejde-1270	146	4	0	0	NUM
ejde-1270	146	5	exp	exp	NOUN
ejde-1270	146	6	[	[	PUNCT
ejde-1270	146	7	2	2	NUM
ejde-1270	146	8	∫	∫	NOUN
ejde-1270	146	9	t	t	PROPN
ejde-1270	146	10	s	s	PROPN
ejde-1270	146	11	a(s′)ds′	a(s′)ds′	X
ejde-1270	146	12	]	]	X
ejde-1270	146	13	ds	ds	X
ejde-1270	146	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	147	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	147	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	147	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	147	4	6	6	NUM
ejde-1270	147	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	147	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	147	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	147	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	147	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	147	10	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	147	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	VERB
ejde-1270	147	12	the	the	DET
ejde-1270	147	13	green	green	PROPN
ejde-1270	147	14	’s	’s	PART
ejde-1270	147	15	function	function	NOUN
ejde-1270	147	16	gε(x	gε(x	PROPN
ejde-1270	147	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	147	18	y	y	PROPN
ejde-1270	147	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	147	20	0	0	NUM
ejde-1270	147	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	147	22	t	t	PROPN
ejde-1270	147	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	147	24	is	be	AUX
ejde-1270	147	25	therefore	therefore	ADV
ejde-1270	147	26	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1270	147	27	given	give	VERB
ejde-1270	147	28	by	by	ADP
ejde-1270	147	29	the	the	DET
ejde-1270	147	30	formula	formula	NOUN
ejde-1270	147	31	gε(x	gε(x	NOUN
ejde-1270	147	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	147	33	y	y	PROPN
ejde-1270	147	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	147	35	0	0	NUM
ejde-1270	147	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	147	37	t	t	NOUN
ejde-1270	147	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	148	1	=	=	SYM
ejde-1270	148	2	1√	1√	PROPN
ejde-1270	148	3	2πεσ2	2πεσ2	NUM
ejde-1270	148	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	148	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	148	6	exp	exp	NOUN
ejde-1270	148	7	[	[	PUNCT
ejde-1270	148	8	−{x+m2,a(t	−{x+m2,a(t	NOUN
ejde-1270	148	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	148	10	−m1,a(t	−m1,a(t	NOUN
ejde-1270	148	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	148	12	y}2	y}2	PROPN
ejde-1270	148	13	2εσ2	2εσ2	NUM
ejde-1270	148	14	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	148	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	148	16	]	]	PUNCT
ejde-1270	148	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	149	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	149	2	2.5	2.5	NUM
ejde-1270	149	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	149	4	it	it	PRON
ejde-1270	149	5	is	be	AUX
ejde-1270	149	6	useful	useful	ADJ
ejde-1270	149	7	to	to	PART
ejde-1270	149	8	recall	recall	VERB
ejde-1270	149	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	149	10	the	the	DET
ejde-1270	149	11	ratio	ratio	NOUN
ejde-1270	149	12	gε	gε	NOUN
ejde-1270	149	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	149	14	d	d	X
ejde-1270	149	15	/	/	SYM
ejde-1270	149	16	gε	gε	NOUN
ejde-1270	149	17	is	be	AUX
ejde-1270	149	18	a	a	DET
ejde-1270	149	19	probability	probability	NOUN
ejde-1270	149	20	for	for	ADP
ejde-1270	149	21	a	a	DET
ejde-1270	149	22	generalized	generalize	VERB
ejde-1270	149	23	brownian	brownian	ADJ
ejde-1270	149	24	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	149	25	process	process	NOUN
ejde-1270	149	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	150	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	150	2	gε	gε	NOUN
ejde-1270	150	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	150	4	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	150	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	150	6	y	y	PROPN
ejde-1270	150	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	150	8	0	0	NUM
ejde-1270	150	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	150	10	t	t	NOUN
ejde-1270	150	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	150	12	gε(x	gε(x	PROPN
ejde-1270	150	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	150	14	y	y	PROPN
ejde-1270	150	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	150	16	0	0	NUM
ejde-1270	150	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	150	18	t	t	NOUN
ejde-1270	150	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	151	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	152	1	p	p	X
ejde-1270	152	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	152	3	inf	inf	NOUN
ejde-1270	152	4	0	0	NUM
ejde-1270	152	5	<	<	X
ejde-1270	152	6	s	s	X
ejde-1270	152	7	<	<	X
ejde-1270	152	8	t	t	PROPN
ejde-1270	152	9	yε(s	yε(	NOUN
ejde-1270	152	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	152	11	>	>	X
ejde-1270	152	12	0	0	PUNCT
ejde-1270	153	1	|	|	ADV
ejde-1270	153	2	yε(0	yε(0	NUM
ejde-1270	153	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	153	4	=	=	SYM
ejde-1270	153	5	y	y	PROPN
ejde-1270	153	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	153	7	yε(t	yε(t	X
ejde-1270	153	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	153	9	=	=	SYM
ejde-1270	154	1	x	x	X
ejde-1270	154	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	154	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	154	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	154	5	2.6	2.6	NUM
ejde-1270	154	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	154	7	where	where	SCONJ
ejde-1270	154	8	yε	yε	X
ejde-1270	154	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	154	10	·	·	PUNCT
ejde-1270	154	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	154	12	is	be	AUX
ejde-1270	154	13	the	the	DET
ejde-1270	154	14	solution	solution	NOUN
ejde-1270	154	15	to	to	ADP
ejde-1270	154	16	the	the	DET
ejde-1270	154	17	sde	sde	PROPN
ejde-1270	154	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	154	19	2.1	2.1	NUM
ejde-1270	154	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	154	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	155	1	the	the	DET
ejde-1270	155	2	process	process	NOUN
ejde-1270	155	3	yε	yε	PROPN
ejde-1270	155	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	155	5	·	·	PUNCT
ejde-1270	155	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	155	7	of	of	ADP
ejde-1270	155	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	155	9	2.1	2.1	NUM
ejde-1270	155	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	155	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	155	12	conditioned	condition	VERB
ejde-1270	155	13	on	on	ADP
ejde-1270	155	14	yε(0	yε(0	NUM
ejde-1270	155	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	155	16	=	=	SYM
ejde-1270	155	17	y	y	PROPN
ejde-1270	155	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	155	19	yε(t	yε(t	X
ejde-1270	155	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	156	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	156	2	x	x	X
ejde-1270	156	3	is	be	AUX
ejde-1270	156	4	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-1270	156	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	156	6	has	have	VERB
ejde-1270	156	7	variance	variance	NOUN
ejde-1270	156	8	independent	independent	ADJ
ejde-1270	156	9	of	of	ADP
ejde-1270	156	10	x	x	PRON
ejde-1270	156	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	156	12	y.	y.	NOUN
ejde-1270	156	13	we	we	PRON
ejde-1270	156	14	may	may	AUX
ejde-1270	156	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	156	16	a	a	DET
ejde-1270	156	17	formula	formula	NOUN
ejde-1270	156	18	by	by	ADP
ejde-1270	156	19	extending	extend	VERB
ejde-1270	156	20	the	the	DET
ejde-1270	156	21	functions	function	NOUN
ejde-1270	156	22	m1,a	m1,a	PROPN
ejde-1270	156	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	156	24	m2,a	m2,a	PROPN
ejde-1270	156	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	156	26	σ	σ	PROPN
ejde-1270	156	27	2	2	NUM
ejde-1270	156	28	a	a	PRON
ejde-1270	156	29	of	of	ADP
ejde-1270	156	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	156	31	2.3	2.3	NUM
ejde-1270	156	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	156	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	156	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	156	35	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	156	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	156	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	156	38	defined	define	VERB
ejde-1270	156	39	with	with	ADP
ejde-1270	156	40	respect	respect	NOUN
ejde-1270	156	41	to	to	ADP
ejde-1270	156	42	the	the	DET
ejde-1270	156	43	interval	interval	NOUN
ejde-1270	156	44	[	[	X
ejde-1270	156	45	0	0	NUM
ejde-1270	156	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	156	47	t	t	X
ejde-1270	156	48	]	]	PUNCT
ejde-1270	156	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	156	50	to	to	ADP
ejde-1270	156	51	any	any	DET
ejde-1270	156	52	interval	interval	NOUN
ejde-1270	156	53	[	[	X
ejde-1270	156	54	t	t	PROPN
ejde-1270	156	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	156	56	t	t	X
ejde-1270	156	57	]	]	PUNCT
ejde-1270	156	58	with	with	ADP
ejde-1270	156	59	t	t	PROPN
ejde-1270	156	60	<	<	X
ejde-1270	156	61	t	t	PROPN
ejde-1270	156	62	.	.	PUNCT
ejde-1270	157	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	157	2	we	we	PRON
ejde-1270	157	3	define	define	VERB
ejde-1270	157	4	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	157	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	157	6	t	t	PROPN
ejde-1270	157	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	157	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	157	9	m2,a(t	m2,a(t	PROPN
ejde-1270	157	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	157	11	t	t	NOUN
ejde-1270	157	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	157	13	by	by	ADP
ejde-1270	157	14	m1,a(t	m1,a(t	PROPN
ejde-1270	157	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	157	16	t	t	NOUN
ejde-1270	157	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	157	18	=	=	SYM
ejde-1270	157	19	exp	exp	NOUN
ejde-1270	157	20	[	[	PUNCT
ejde-1270	157	21	∫	∫	PROPN
ejde-1270	157	22	t	t	PROPN
ejde-1270	157	23	t	t	PROPN
ejde-1270	157	24	a(s′)ds′	a(s′)ds′	PROPN
ejde-1270	157	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	157	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	157	27	m2,a(t	m2,a(t	PROPN
ejde-1270	157	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	157	29	t	t	NOUN
ejde-1270	157	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	157	31	=	=	SYM
ejde-1270	158	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	158	2	t	t	PROPN
ejde-1270	158	3	t	t	PROPN
ejde-1270	158	4	exp	exp	NOUN
ejde-1270	158	5	[	[	PUNCT
ejde-1270	158	6	∫	∫	PROPN
ejde-1270	158	7	t	t	PROPN
ejde-1270	158	8	s	s	PROPN
ejde-1270	158	9	a(s′)ds′	a(s′)ds′	X
ejde-1270	158	10	]	]	X
ejde-1270	158	11	ds	ds	X
ejde-1270	158	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	158	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	158	14	2.7	2.7	NUM
ejde-1270	158	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	158	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	158	17	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	158	18	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	158	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	158	20	t	t	NOUN
ejde-1270	158	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	158	22	by	by	ADP
ejde-1270	158	23	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	158	24	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	158	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	158	26	t	t	NOUN
ejde-1270	158	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	159	1	=	=	SYM
ejde-1270	159	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	159	3	t	t	PROPN
ejde-1270	159	4	t	t	PROPN
ejde-1270	159	5	exp	exp	NOUN
ejde-1270	159	6	[	[	PUNCT
ejde-1270	159	7	2	2	NUM
ejde-1270	159	8	∫	∫	NOUN
ejde-1270	159	9	t	t	PROPN
ejde-1270	159	10	s	s	PROPN
ejde-1270	159	11	a(s′)ds′	a(s′)ds′	X
ejde-1270	159	12	]	]	X
ejde-1270	159	13	ds	ds	X
ejde-1270	159	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	160	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	160	2	2.8	2.8	NUM
ejde-1270	160	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	160	4	the	the	DET
ejde-1270	160	5	variance	variance	NOUN
ejde-1270	160	6	of	of	ADP
ejde-1270	160	7	yε(s	yε(	NOUN
ejde-1270	160	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	160	9	is	be	AUX
ejde-1270	160	10	then	then	ADV
ejde-1270	160	11	given	give	VERB
ejde-1270	160	12	by	by	ADP
ejde-1270	160	13	the	the	DET
ejde-1270	160	14	formula	formula	NOUN
ejde-1270	160	15	var[yε(s	var[yε(s	NOUN
ejde-1270	160	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	160	17	|	|	ADV
ejde-1270	160	18	yε(0	yε(0	NUM
ejde-1270	160	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	160	20	=	=	SYM
ejde-1270	160	21	y	y	PROPN
ejde-1270	160	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	160	23	yε(t	yε(t	X
ejde-1270	160	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	160	25	=	=	PUNCT
ejde-1270	161	1	x	x	X
ejde-1270	161	2	]	]	X
ejde-1270	161	3	=	=	PUNCT
ejde-1270	161	4	εσ2	εσ2	NOUN
ejde-1270	161	5	a(s)σ	a(s)σ	PROPN
ejde-1270	161	6	2	2	NUM
ejde-1270	161	7	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	161	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	161	9	t	t	NOUN
ejde-1270	161	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	161	11	/σ	/σ	PUNCT
ejde-1270	161	12	2	2	NUM
ejde-1270	161	13	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	161	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	161	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	162	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	162	2	2.9	2.9	NUM
ejde-1270	162	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	162	4	more	more	ADV
ejde-1270	162	5	generally	generally	ADV
ejde-1270	162	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	162	7	the	the	DET
ejde-1270	162	8	covariance	covariance	NOUN
ejde-1270	162	9	of	of	ADP
ejde-1270	162	10	yε	yε	PROPN
ejde-1270	162	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	162	12	·	·	PUNCT
ejde-1270	162	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	162	14	is	be	AUX
ejde-1270	162	15	also	also	ADV
ejde-1270	162	16	independent	independent	ADJ
ejde-1270	162	17	of	of	ADP
ejde-1270	162	18	x	x	PROPN
ejde-1270	162	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	162	20	y	y	PROPN
ejde-1270	162	21	and	and	CCONJ
ejde-1270	162	22	is	be	AUX
ejde-1270	162	23	given	give	VERB
ejde-1270	162	24	by	by	ADP
ejde-1270	162	25	the	the	DET
ejde-1270	162	26	formula	formula	NOUN
ejde-1270	162	27	covar[yε(s1	covar[yε(s1	NOUN
ejde-1270	162	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	162	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	162	30	yε(s2	yε(s2	NOUN
ejde-1270	162	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	162	32	|	|	ADV
ejde-1270	162	33	yε(0	yε(0	NUM
ejde-1270	162	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	162	35	=	=	SYM
ejde-1270	162	36	y	y	PROPN
ejde-1270	162	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	162	38	yε(t	yε(t	X
ejde-1270	162	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	162	40	=	=	PUNCT
ejde-1270	163	1	x	x	X
ejde-1270	163	2	]	]	X
ejde-1270	163	3	=	=	SYM
ejde-1270	163	4	εγa(s1	εγa(s1	NOUN
ejde-1270	163	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	163	6	s2	s2	PROPN
ejde-1270	163	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	163	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	163	9	0	0	NUM
ejde-1270	163	10	≤	≤	NUM
ejde-1270	163	11	s1	s1	NOUN
ejde-1270	163	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	163	13	s2	s2	NOUN
ejde-1270	163	14	≤	≤	NUM
ejde-1270	163	15	t	t	PROPN
ejde-1270	163	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	163	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	163	18	2.10	2.10	NUM
ejde-1270	163	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	163	20	where	where	SCONJ
ejde-1270	163	21	the	the	DET
ejde-1270	163	22	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-1270	163	23	function	function	NOUN
ejde-1270	163	24	γ	γ	X
ejde-1270	163	25	:	:	PUNCT
ejde-1270	164	1	[	[	X
ejde-1270	164	2	0	0	NUM
ejde-1270	164	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	164	4	t	t	X
ejde-1270	164	5	]	]	X
ejde-1270	164	6	×	×	NOUN
ejde-1270	165	1	[	[	X
ejde-1270	165	2	0	0	NUM
ejde-1270	165	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	165	4	t	t	X
ejde-1270	165	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	165	6	→	→	PUNCT
ejde-1270	165	7	r	r	NOUN
ejde-1270	165	8	is	be	AUX
ejde-1270	165	9	defined	define	VERB
ejde-1270	165	10	by	by	ADP
ejde-1270	165	11	γa(s1	γa(s1	ADJ
ejde-1270	165	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	165	13	s2	s2	PROPN
ejde-1270	165	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	165	15	=	=	SYM
ejde-1270	165	16	m1,a(s1	m1,a(s1	PROPN
ejde-1270	165	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	165	18	s2)σ	s2)σ	NOUN
ejde-1270	165	19	2	2	NUM
ejde-1270	165	20	a(s1)σ	a(s1)σ	PROPN
ejde-1270	165	21	2	2	NUM
ejde-1270	165	22	a(s2	a(s2	X
ejde-1270	165	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	165	24	t	t	NOUN
ejde-1270	165	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	165	26	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	165	27	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	165	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	165	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	165	30	0	0	NUM
ejde-1270	165	31	≤	≤	NUM
ejde-1270	165	32	s1	s1	NOUN
ejde-1270	165	33	≤	≤	NUM
ejde-1270	165	34	s2	s2	PROPN
ejde-1270	165	35	≤	≤	PROPN
ejde-1270	165	36	t	t	PROPN
ejde-1270	165	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	166	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	166	2	2.11	2.11	NUM
ejde-1270	166	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	166	4	let	let	VERB
ejde-1270	166	5	yclass(s	yclass(s	PROPN
ejde-1270	166	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	166	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	166	8	0	0	NUM
ejde-1270	166	9	≤	≤	NUM
ejde-1270	166	10	s	s	PART
ejde-1270	166	11	≤	≤	PROPN
ejde-1270	166	12	t	t	NOUN
ejde-1270	166	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	166	14	be	be	AUX
ejde-1270	166	15	the	the	DET
ejde-1270	166	16	path	path	NOUN
ejde-1270	166	17	going	go	VERB
ejde-1270	166	18	from	from	ADP
ejde-1270	166	19	y	y	PROPN
ejde-1270	166	20	at	at	ADP
ejde-1270	166	21	s	s	NOUN
ejde-1270	166	22	=	=	NOUN
ejde-1270	166	23	0	0	PROPN
ejde-1270	166	24	to	to	PART
ejde-1270	166	25	x	x	PUNCT
ejde-1270	166	26	at	at	ADP
ejde-1270	166	27	s	s	NOUN
ejde-1270	166	28	=	=	X
ejde-1270	166	29	t	t	NOUN
ejde-1270	166	30	defined	define	VERB
ejde-1270	166	31	by	by	ADP
ejde-1270	166	32	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	166	33	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	166	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	166	35	yclass(s	yclass(s	PROPN
ejde-1270	166	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	167	1	=	=	SYM
ejde-1270	167	2	xm1,a(s	xm1,a(s	PROPN
ejde-1270	167	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	167	4	t	t	NOUN
ejde-1270	167	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	167	6	σ	σ	PROPN
ejde-1270	167	7	2	2	NUM
ejde-1270	167	8	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	167	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	168	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	168	2	ym1,a(s)σ	ym1,a(s)σ	ADJ
ejde-1270	168	3	2	2	NUM
ejde-1270	168	4	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	168	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	168	6	t	t	NOUN
ejde-1270	168	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	169	1	+	+	VERB
ejde-1270	169	2	m1,a(s	m1,a(s	ADJ
ejde-1270	169	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	169	4	t	t	NOUN
ejde-1270	169	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	169	6	m2,a(s	m2,a(s	PROPN
ejde-1270	169	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	169	8	t	t	NOUN
ejde-1270	169	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	169	10	σ	σ	PROPN
ejde-1270	169	11	2	2	NUM
ejde-1270	169	12	a(s)−m2,a(s)σ	a(s)−m2,a(s)σ	PROPN
ejde-1270	169	13	2	2	NUM
ejde-1270	169	14	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	169	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	169	16	t	t	PROPN
ejde-1270	169	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	169	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	170	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	170	2	2.12	2.12	NUM
ejde-1270	170	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	170	4	then	then	ADV
ejde-1270	170	5	the	the	DET
ejde-1270	170	6	mean	mean	NOUN
ejde-1270	170	7	of	of	ADP
ejde-1270	170	8	yε	yε	PROPN
ejde-1270	170	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	170	10	·	·	PUNCT
ejde-1270	170	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	170	12	conditioned	condition	VERB
ejde-1270	170	13	on	on	ADP
ejde-1270	170	14	yε(0	yε(0	NUM
ejde-1270	170	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	170	16	=	=	SYM
ejde-1270	170	17	y	y	PROPN
ejde-1270	170	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	170	19	yε(t	yε(t	X
ejde-1270	170	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	171	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	171	2	x	x	VERB
ejde-1270	171	3	is	be	AUX
ejde-1270	171	4	given	give	VERB
ejde-1270	171	5	by	by	ADP
ejde-1270	171	6	the	the	DET
ejde-1270	171	7	formula	formula	NOUN
ejde-1270	171	8	e[yε(s	e[yε(s	PROPN
ejde-1270	171	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	171	10	|	|	ADV
ejde-1270	171	11	yε(0	yε(0	NUM
ejde-1270	171	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	171	13	=	=	SYM
ejde-1270	171	14	y	y	PROPN
ejde-1270	171	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	171	16	yε(t	yε(t	X
ejde-1270	171	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	171	18	=	=	PUNCT
ejde-1270	172	1	x	x	X
ejde-1270	172	2	]	]	X
ejde-1270	172	3	=	=	SYM
ejde-1270	172	4	yclass(s	yclass(s	PROPN
ejde-1270	172	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	172	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	172	7	0	0	NUM
ejde-1270	172	8	≤	≤	NUM
ejde-1270	172	9	s	s	PART
ejde-1270	172	10	≤	≤	NOUN
ejde-1270	172	11	t	t	NOUN
ejde-1270	172	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	173	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	173	2	2.13	2.13	NUM
ejde-1270	173	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	173	4	in	in	ADP
ejde-1270	173	5	the	the	DET
ejde-1270	173	6	case	case	NOUN
ejde-1270	173	7	a	a	DET
ejde-1270	173	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	173	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	173	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	173	11	≡	≡	PROPN
ejde-1270	173	12	0	0	PUNCT
ejde-1270	174	1	the	the	DET
ejde-1270	174	2	process	process	NOUN
ejde-1270	174	3	yε	yε	PROPN
ejde-1270	174	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	174	5	·	·	PUNCT
ejde-1270	174	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	174	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	174	8	conditioned	condition	VERB
ejde-1270	174	9	on	on	ADP
ejde-1270	174	10	yε(0	yε(0	NUM
ejde-1270	174	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	174	12	=	=	SYM
ejde-1270	174	13	y	y	PROPN
ejde-1270	174	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	174	15	yε(t	yε(t	X
ejde-1270	174	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	175	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	175	2	x	x	X
ejde-1270	175	3	is	be	AUX
ejde-1270	175	4	the	the	DET
ejde-1270	175	5	standard	standard	ADJ
ejde-1270	175	6	brownian	brownian	ADJ
ejde-1270	175	7	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	175	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	175	9	bb	bb	NOUN
ejde-1270	175	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	175	11	from	from	ADP
ejde-1270	175	12	y	y	PROPN
ejde-1270	175	13	at	at	ADP
ejde-1270	175	14	time	time	NOUN
ejde-1270	175	15	0	0	NUM
ejde-1270	175	16	to	to	PART
ejde-1270	175	17	x	x	PROPN
ejde-1270	175	18	at	at	ADP
ejde-1270	175	19	time	time	NOUN
ejde-1270	175	20	t	t	NOUN
ejde-1270	175	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	176	1	it	it	PRON
ejde-1270	176	2	is	be	AUX
ejde-1270	176	3	well	well	ADV
ejde-1270	176	4	known	know	VERB
ejde-1270	176	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	176	6	the	the	DET
ejde-1270	176	7	conditioned	condition	VERB
ejde-1270	176	8	process	process	NOUN
ejde-1270	176	9	yε	yε	PROPN
ejde-1270	176	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	176	11	·	·	PUNCT
ejde-1270	176	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	176	13	is	be	AUX
ejde-1270	176	14	also	also	ADV
ejde-1270	176	15	markovian	markovian	ADJ
ejde-1270	176	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	177	1	in	in	ADP
ejde-1270	177	2	[	[	X
ejde-1270	177	3	6	6	NUM
ejde-1270	177	4	]	]	PUNCT
ejde-1270	177	5	we	we	PRON
ejde-1270	177	6	showed	show	VERB
ejde-1270	177	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	177	8	it	it	PRON
ejde-1270	177	9	is	be	AUX
ejde-1270	177	10	the	the	DET
ejde-1270	177	11	solution	solution	NOUN
ejde-1270	177	12	to	to	ADP
ejde-1270	177	13	an	an	DET
ejde-1270	177	14	sde	sde	NOUN
ejde-1270	177	15	with	with	ADP
ejde-1270	177	16	a	a	DET
ejde-1270	177	17	linear	linear	ADJ
ejde-1270	177	18	drift	drift	NOUN
ejde-1270	177	19	depending	depend	VERB
ejde-1270	177	20	on	on	ADP
ejde-1270	177	21	x	x	PUNCT
ejde-1270	177	22	and	and	CCONJ
ejde-1270	177	23	with	with	ADP
ejde-1270	177	24	initial	initial	ADJ
ejde-1270	177	25	condition	condition	NOUN
ejde-1270	177	26	yε(0	yε(0	NUM
ejde-1270	177	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	177	28	=	=	SYM
ejde-1270	177	29	y	y	PROPN
ejde-1270	177	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	177	31	see	see	VERB
ejde-1270	177	32	[	[	X
ejde-1270	177	33	6	6	NUM
ejde-1270	177	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	177	35	(	(	PUNCT
ejde-1270	177	36	4.43	4.43	NUM
ejde-1270	177	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	177	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	177	39	(	(	PUNCT
ejde-1270	177	40	4.46	4.46	NUM
ejde-1270	177	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	177	42	]	]	PUNCT
ejde-1270	177	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	177	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	178	1	the	the	DET
ejde-1270	178	2	sde	sde	PROPN
ejde-1270	178	3	in	in	ADP
ejde-1270	178	4	this	this	DET
ejde-1270	178	5	case	case	NOUN
ejde-1270	178	6	is	be	AUX
ejde-1270	178	7	run	run	VERB
ejde-1270	178	8	forwards	forwards	ADV
ejde-1270	178	9	in	in	ADP
ejde-1270	178	10	time	time	NOUN
ejde-1270	178	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	179	1	here	here	ADV
ejde-1270	179	2	we	we	PRON
ejde-1270	179	3	observe	observe	VERB
ejde-1270	179	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	179	5	the	the	DET
ejde-1270	179	6	conditioned	condition	VERB
ejde-1270	179	7	process	process	NOUN
ejde-1270	179	8	is	be	AUX
ejde-1270	179	9	also	also	ADV
ejde-1270	179	10	the	the	DET
ejde-1270	179	11	solution	solution	NOUN
ejde-1270	179	12	of	of	ADP
ejde-1270	179	13	an	an	DET
ejde-1270	179	14	sde	sde	NOUN
ejde-1270	179	15	with	with	ADP
ejde-1270	179	16	a	a	DET
ejde-1270	179	17	linear	linear	ADJ
ejde-1270	179	18	drift	drift	NOUN
ejde-1270	179	19	depending	depend	VERB
ejde-1270	179	20	on	on	ADP
ejde-1270	179	21	y	y	PROPN
ejde-1270	179	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	179	23	which	which	PRON
ejde-1270	179	24	is	be	AUX
ejde-1270	179	25	run	run	VERB
ejde-1270	179	26	backwards	backwards	ADV
ejde-1270	179	27	in	in	ADP
ejde-1270	179	28	time	time	NOUN
ejde-1270	179	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	180	1	denoting	denote	VERB
ejde-1270	180	2	by	by	ADP
ejde-1270	180	3	xε(s	xε(	NOUN
ejde-1270	180	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	180	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	180	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	180	7	<	<	X
ejde-1270	180	8	s	s	X
ejde-1270	180	9	<	<	X
ejde-1270	180	10	t	t	PROPN
ejde-1270	180	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	180	12	the	the	DET
ejde-1270	180	13	solution	solution	NOUN
ejde-1270	180	14	to	to	ADP
ejde-1270	180	15	this	this	DET
ejde-1270	180	16	sde	sde	PROPN
ejde-1270	180	17	with	with	ADP
ejde-1270	180	18	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	180	19	condition	condition	NOUN
ejde-1270	180	20	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	180	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	181	1	=	=	SYM
ejde-1270	181	2	x	x	X
ejde-1270	181	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	181	4	we	we	PRON
ejde-1270	181	5	have	have	VERB
ejde-1270	181	6	that	that	DET
ejde-1270	181	7	dxε(s	dxε(s	NOUN
ejde-1270	181	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	181	9	=	=	SYM
ejde-1270	182	1	λ(xε(s	λ(xε(s	PROPN
ejde-1270	182	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	182	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	182	4	y	y	PROPN
ejde-1270	182	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	182	6	s	s	PART
ejde-1270	182	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	182	8	ds+	ds+	ADJ
ejde-1270	182	9	√	√	NUM
ejde-1270	182	10	ε	ε	PROPN
ejde-1270	182	11	db(s	db(	NOUN
ejde-1270	182	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	182	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	182	14	0	0	PUNCT
ejde-1270	182	15	<	<	X
ejde-1270	182	16	s	s	X
ejde-1270	182	17	<	<	X
ejde-1270	182	18	t	t	PROPN
ejde-1270	182	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	182	20	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	182	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	183	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	184	1	x	x	X
ejde-1270	184	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	185	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	185	2	2.14	2.14	NUM
ejde-1270	185	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	185	4	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	185	5	green	green	NOUN
ejde-1270	185	6	’s	’s	PART
ejde-1270	185	7	function	function	NOUN
ejde-1270	185	8	on	on	ADP
ejde-1270	185	9	half	half	ADJ
ejde-1270	185	10	line	line	NOUN
ejde-1270	185	11	7	7	NUM
ejde-1270	185	12	the	the	DET
ejde-1270	185	13	function	function	NOUN
ejde-1270	185	14	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	185	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	185	16	y	y	PROPN
ejde-1270	185	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	185	18	s	s	PART
ejde-1270	185	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	185	20	is	be	AUX
ejde-1270	185	21	given	give	VERB
ejde-1270	185	22	by	by	ADP
ejde-1270	185	23	the	the	DET
ejde-1270	185	24	formula	formula	NOUN
ejde-1270	185	25	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	185	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	185	27	y	y	PROPN
ejde-1270	185	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	185	29	s	s	PART
ejde-1270	185	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	185	31	=	=	NOUN
ejde-1270	186	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	186	2	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	186	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	187	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	187	2	1	1	NUM
ejde-1270	187	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	187	4	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	187	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	187	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	188	1	x−	x−	PROPN
ejde-1270	188	2	1	1	NUM
ejde-1270	188	3	+	+	NUM
ejde-1270	188	4	m2,a(s	m2,a(	NOUN
ejde-1270	188	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	188	6	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	188	7	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	188	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	189	1	−	−	PROPN
ejde-1270	189	2	m1,a(s)y	m1,a(s)y	PROPN
ejde-1270	189	3	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	189	4	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	189	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	189	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	190	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	190	2	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	190	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	190	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-1270	190	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	190	6	2.14	2.14	NUM
ejde-1270	190	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	190	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	190	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	190	10	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	190	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	190	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	190	13	we	we	PRON
ejde-1270	190	14	have	have	VERB
ejde-1270	190	15	that	that	PRON
ejde-1270	190	16	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	190	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	191	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	191	2	yclass(s)−	yclass(s)−	PROPN
ejde-1270	191	3	√	√	NUM
ejde-1270	191	4	ε	ε	PROPN
ejde-1270	191	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	191	6	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	191	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	191	8	m1,a(s	m1,a(s	ADJ
ejde-1270	191	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	191	10	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	191	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	191	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	191	13	with	with	ADP
ejde-1270	191	14	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	191	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	192	1	=	=	SYM
ejde-1270	193	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	193	2	t	t	PROPN
ejde-1270	193	3	s	s	PART
ejde-1270	193	4	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	193	5	′	′	NOUN
ejde-1270	193	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	193	7	db(s′	db(s′	NOUN
ejde-1270	193	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	193	9	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	193	10	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	193	11	′	′	NUM
ejde-1270	193	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	193	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	193	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	193	15	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	193	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	193	17	where	where	SCONJ
ejde-1270	193	18	yclass	yclass	NOUN
ejde-1270	193	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	193	20	·	·	PUNCT
ejde-1270	193	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	193	22	is	be	AUX
ejde-1270	193	23	given	give	VERB
ejde-1270	193	24	in	in	ADP
ejde-1270	193	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	193	26	2.12	2.12	NUM
ejde-1270	193	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	193	28	.	.	PUNCT
ejde-1270	194	1	note	note	VERB
ejde-1270	194	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	194	3	the	the	DET
ejde-1270	194	4	drift	drift	NOUN
ejde-1270	194	5	λ	λ	PROPN
ejde-1270	194	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	194	7	·	·	PUNCT
ejde-1270	194	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	194	9	is	be	AUX
ejde-1270	194	10	independent	independent	ADJ
ejde-1270	194	11	of	of	ADP
ejde-1270	194	12	ε	ε	PROPN
ejde-1270	194	13	and	and	CCONJ
ejde-1270	194	14	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	194	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	194	16	y	y	PROPN
ejde-1270	194	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	194	18	s	s	PART
ejde-1270	194	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	194	20	becomes	become	VERB
ejde-1270	194	21	singular	singular	ADJ
ejde-1270	194	22	as	as	ADP
ejde-1270	194	23	s	s	NOUN
ejde-1270	194	24	→	→	SYM
ejde-1270	194	25	0	0	NUM
ejde-1270	194	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	195	1	the	the	DET
ejde-1270	195	2	singularity	singularity	NOUN
ejde-1270	195	3	is	be	AUX
ejde-1270	195	4	necessary	necessary	ADJ
ejde-1270	195	5	in	in	ADP
ejde-1270	195	6	order	order	NOUN
ejde-1270	195	7	to	to	PART
ejde-1270	195	8	ensure	ensure	VERB
ejde-1270	195	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	195	10	xε(0	xε(0	NOUN
ejde-1270	195	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	195	12	=	=	SYM
ejde-1270	195	13	y	y	PROPN
ejde-1270	195	14	with	with	ADP
ejde-1270	195	15	probability	probability	NOUN
ejde-1270	195	16	1	1	NUM
ejde-1270	195	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	195	18	we	we	PRON
ejde-1270	195	19	define	define	VERB
ejde-1270	195	20	now	now	ADV
ejde-1270	195	21	vε(x	vε(x	NUM
ejde-1270	195	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	195	23	y	y	PROPN
ejde-1270	195	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	195	25	t	t	NOUN
ejde-1270	195	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	196	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	197	1	p	p	X
ejde-1270	197	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	197	3	inf	inf	PROPN
ejde-1270	197	4	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-1270	197	5	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	197	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	197	7	<	<	X
ejde-1270	197	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	197	9	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	197	10	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	197	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	198	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	198	2	x	x	X
ejde-1270	198	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	198	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	199	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	199	2	2.17	2.17	NUM
ejde-1270	199	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	199	4	comparing	compare	VERB
ejde-1270	199	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	199	6	2.6	2.6	NUM
ejde-1270	199	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	199	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	199	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	199	10	2.17	2.17	X
ejde-1270	199	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	199	12	we	we	PRON
ejde-1270	199	13	see	see	VERB
ejde-1270	199	14	that	that	PRON
ejde-1270	199	15	vε(x	vε(x	ADP
ejde-1270	199	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	199	17	y	y	PROPN
ejde-1270	199	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	199	19	t	t	NOUN
ejde-1270	199	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	199	21	=	=	SYM
ejde-1270	199	22	1−	1−	NUM
ejde-1270	199	23	gε	gε	NOUN
ejde-1270	199	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	199	25	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	199	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	199	27	y	y	PROPN
ejde-1270	199	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	199	29	0	0	NUM
ejde-1270	199	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	199	31	t	t	NOUN
ejde-1270	199	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	199	33	gε(x	gε(x	PROPN
ejde-1270	199	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	199	35	y	y	PROPN
ejde-1270	199	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	199	37	0	0	NUM
ejde-1270	199	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	199	39	t	t	PROPN
ejde-1270	199	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	199	41	.	.	PUNCT
ejde-1270	200	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	200	2	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	200	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	200	4	the	the	DET
ejde-1270	200	5	function	function	NOUN
ejde-1270	200	6	vε	vε	VERB
ejde-1270	200	7	is	be	AUX
ejde-1270	200	8	a	a	DET
ejde-1270	200	9	solution	solution	NOUN
ejde-1270	200	10	to	to	ADP
ejde-1270	200	11	the	the	DET
ejde-1270	200	12	pde	pde	NOUN
ejde-1270	200	13	∂vε(x	∂vε(x	PROPN
ejde-1270	200	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	200	15	y	y	PROPN
ejde-1270	200	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	200	17	t	t	NOUN
ejde-1270	200	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	201	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	201	2	=	=	PUNCT
ejde-1270	201	3	−λ(x	−λ(x	PROPN
ejde-1270	201	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	201	5	y	y	PROPN
ejde-1270	201	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	201	7	t	t	NOUN
ejde-1270	201	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	201	9	∂vε(x	∂vε(x	PROPN
ejde-1270	201	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	201	11	y	y	PROPN
ejde-1270	201	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	201	13	t	t	NOUN
ejde-1270	201	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	202	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	202	2	+	+	CCONJ
ejde-1270	202	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	202	4	2	2	NUM
ejde-1270	202	5	∂2vε(x	∂2vε(x	PROPN
ejde-1270	202	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	202	7	y	y	PROPN
ejde-1270	202	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	202	9	t	t	NOUN
ejde-1270	202	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	202	11	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	202	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	202	13	t	t	PROPN
ejde-1270	202	14	>	>	X
ejde-1270	202	15	0	0	PROPN
ejde-1270	202	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	202	17	x	x	X
ejde-1270	202	18	>	>	X
ejde-1270	202	19	0	0	NUM
ejde-1270	202	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	202	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	202	22	2.19	2.19	NUM
ejde-1270	202	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	202	24	with	with	ADP
ejde-1270	202	25	initial	initial	ADJ
ejde-1270	202	26	and	and	CCONJ
ejde-1270	202	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	202	28	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	202	29	lim	lim	PROPN
ejde-1270	202	30	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	202	31	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	202	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	202	33	y	y	PROPN
ejde-1270	202	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	202	35	t	t	NOUN
ejde-1270	202	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	202	37	=	=	SYM
ejde-1270	203	1	1	1	NUM
ejde-1270	203	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	203	3	t	t	X
ejde-1270	203	4	>	>	X
ejde-1270	203	5	0	0	PROPN
ejde-1270	203	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	203	7	lim	lim	PROPN
ejde-1270	203	8	t→0	t→0	PUNCT
ejde-1270	203	9	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	203	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	203	11	y	y	PROPN
ejde-1270	203	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	203	13	t	t	NOUN
ejde-1270	203	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	204	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	204	2	0	0	NUM
ejde-1270	204	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	204	4	x	x	X
ejde-1270	204	5	>	>	X
ejde-1270	204	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	204	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	205	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	205	2	2.20	2.20	NUM
ejde-1270	205	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	205	4	next	next	ADV
ejde-1270	205	5	we	we	PRON
ejde-1270	205	6	set	set	VERB
ejde-1270	205	7	qε	qε	INTJ
ejde-1270	205	8	to	to	PART
ejde-1270	205	9	be	be	AUX
ejde-1270	205	10	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	205	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	205	12	y	y	PROPN
ejde-1270	205	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	205	14	t	t	NOUN
ejde-1270	205	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	206	1	=	=	SYM
ejde-1270	206	2	−ε	−ε	PROPN
ejde-1270	206	3	log	log	NOUN
ejde-1270	206	4	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	206	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	206	6	y	y	PROPN
ejde-1270	206	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	206	8	t	t	PROPN
ejde-1270	206	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	206	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	207	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	207	2	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	207	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	207	4	then	then	ADV
ejde-1270	207	5	qε	qε	INTJ
ejde-1270	207	6	is	be	AUX
ejde-1270	207	7	a	a	DET
ejde-1270	207	8	solution	solution	NOUN
ejde-1270	207	9	to	to	ADP
ejde-1270	207	10	the	the	DET
ejde-1270	207	11	pde	pde	NOUN
ejde-1270	207	12	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	207	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	207	14	y	y	PROPN
ejde-1270	207	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	207	16	t	t	NOUN
ejde-1270	207	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	208	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	208	2	=	=	PUNCT
ejde-1270	208	3	−λ(x	−λ(x	PROPN
ejde-1270	208	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	208	5	y	y	PROPN
ejde-1270	208	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	208	7	t	t	NOUN
ejde-1270	208	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	208	9	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	208	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	208	11	y	y	PROPN
ejde-1270	208	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	208	13	t	t	NOUN
ejde-1270	208	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	209	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	209	2	−	−	NUM
ejde-1270	209	3	1	1	NUM
ejde-1270	209	4	2	2	NUM
ejde-1270	210	1	[	[	X
ejde-1270	210	2	∂qε(x	∂qε(x	NOUN
ejde-1270	210	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	210	4	y	y	PROPN
ejde-1270	210	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	210	6	t	t	NOUN
ejde-1270	210	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	210	8	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	210	9	]	]	SYM
ejde-1270	210	10	2	2	NUM
ejde-1270	210	11	+	+	CCONJ
ejde-1270	210	12	ε	ε	PROPN
ejde-1270	210	13	2	2	NUM
ejde-1270	210	14	∂2qε(x	∂2qε(x	PROPN
ejde-1270	210	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	210	16	y	y	PROPN
ejde-1270	210	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	210	18	t	t	NOUN
ejde-1270	210	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	210	20	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	210	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	210	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	210	23	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	210	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	210	25	for	for	ADP
ejde-1270	210	26	t	t	PROPN
ejde-1270	210	27	>	>	X
ejde-1270	210	28	0	0	PUNCT
ejde-1270	211	1	and	and	CCONJ
ejde-1270	211	2	x	x	ADJ
ejde-1270	211	3	>	>	X
ejde-1270	211	4	0	0	NUM
ejde-1270	211	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	211	6	with	with	ADP
ejde-1270	211	7	initial	initial	ADJ
ejde-1270	211	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	211	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	211	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	211	11	qε(0	qε(0	PROPN
ejde-1270	211	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	211	13	y	y	PROPN
ejde-1270	211	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	211	15	t	t	NOUN
ejde-1270	211	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	212	1	=	=	SYM
ejde-1270	212	2	0	0	NUM
ejde-1270	212	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	212	4	t	t	X
ejde-1270	212	5	>	>	X
ejde-1270	212	6	0	0	NUM
ejde-1270	212	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	212	8	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	212	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	212	10	y	y	PROPN
ejde-1270	212	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	212	12	0	0	NUM
ejde-1270	212	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	212	14	=	=	PUNCT
ejde-1270	213	1	+	+	NUM
ejde-1270	213	2	∞	∞	PROPN
ejde-1270	213	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	213	4	x	x	X
ejde-1270	213	5	>	>	X
ejde-1270	213	6	0	0	NUM
ejde-1270	213	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	214	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	214	2	2.23	2.23	NUM
ejde-1270	214	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	214	4	in	in	ADP
ejde-1270	214	5	the	the	DET
ejde-1270	214	6	case	case	NOUN
ejde-1270	215	1	a	a	DET
ejde-1270	215	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	215	3	·	·	PUNCT
ejde-1270	215	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	215	5	≡	≡	PROPN
ejde-1270	215	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	216	1	it	it	PRON
ejde-1270	216	2	is	be	AUX
ejde-1270	216	3	easy	easy	ADJ
ejde-1270	216	4	to	to	PART
ejde-1270	216	5	see	see	VERB
ejde-1270	216	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	216	7	the	the	DET
ejde-1270	216	8	drift	drift	NOUN
ejde-1270	216	9	λ	λ	NOUN
ejde-1270	216	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	216	11	solution	solution	NOUN
ejde-1270	216	12	qε	qε	X
ejde-1270	216	13	to	to	ADP
ejde-1270	216	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	216	15	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	216	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	216	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	216	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	216	19	2.23	2.23	NUM
ejde-1270	216	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	216	21	are	be	AUX
ejde-1270	216	22	given	give	VERB
ejde-1270	216	23	by	by	ADP
ejde-1270	216	24	the	the	DET
ejde-1270	216	25	formulae	formulae	ADJ
ejde-1270	216	26	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	216	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	216	28	y	y	PROPN
ejde-1270	216	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	216	30	s	s	PART
ejde-1270	216	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	216	32	=	=	SYM
ejde-1270	216	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	216	34	x−	x−	PROPN
ejde-1270	216	35	y	y	PROPN
ejde-1270	216	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	216	37	s	s	PART
ejde-1270	216	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	216	39	qε(x	qε(x	ADP
ejde-1270	216	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	216	41	y	y	PROPN
ejde-1270	216	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	216	43	t	t	NOUN
ejde-1270	216	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	217	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	217	2	2xy	2xy	ADJ
ejde-1270	217	3	t	t	NOUN
ejde-1270	217	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	218	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	218	2	2.24	2.24	NUM
ejde-1270	218	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	218	4	evidently	evidently	ADV
ejde-1270	218	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	218	6	2.24	2.24	NUM
ejde-1270	218	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	218	8	is	be	AUX
ejde-1270	218	9	consistent	consistent	ADJ
ejde-1270	218	10	with	with	ADP
ejde-1270	218	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	218	12	1.10	1.10	NUM
ejde-1270	218	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	218	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	219	1	the	the	DET
ejde-1270	219	2	pde	pde	NOUN
ejde-1270	219	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	219	4	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	219	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	219	6	is	be	AUX
ejde-1270	219	7	the	the	DET
ejde-1270	219	8	hamilton	hamilton	PROPN
ejde-1270	219	9	-	-	PUNCT
ejde-1270	219	10	jacobi	jacobi	PROPN
ejde-1270	219	11	-bellman	-bellman	PROPN
ejde-1270	219	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	219	13	hjb	hjb	NOUN
ejde-1270	219	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	219	15	equation	equation	NOUN
ejde-1270	219	16	for	for	ADP
ejde-1270	219	17	a	a	DET
ejde-1270	219	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	219	19	control	control	NOUN
ejde-1270	219	20	problem	problem	NOUN
ejde-1270	219	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	220	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	220	2	consider	consider	VERB
ejde-1270	220	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	220	4	xε	xε	X
ejde-1270	220	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	220	6	·	·	PUNCT
ejde-1270	220	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	220	8	to	to	ADP
ejde-1270	220	9	the	the	DET
ejde-1270	220	10	sde	sde	PROPN
ejde-1270	220	11	dxε(s	dxε(s	PROPN
ejde-1270	220	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	220	13	=	=	SYM
ejde-1270	220	14	µε(xε(s	µε(xε(s	X
ejde-1270	220	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	220	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	220	17	y	y	PROPN
ejde-1270	220	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	220	19	s	s	PART
ejde-1270	220	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	220	21	ds+	ds+	ADJ
ejde-1270	220	22	√	√	ADJ
ejde-1270	220	23	εdb(s	εdb(	NOUN
ejde-1270	220	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	220	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	220	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	220	27	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	220	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	220	29	run	run	VERB
ejde-1270	220	30	backwards	backwards	ADV
ejde-1270	220	31	in	in	ADP
ejde-1270	220	32	time	time	NOUN
ejde-1270	220	33	with	with	ADP
ejde-1270	220	34	controller	controller	NOUN
ejde-1270	220	35	µε	µε	PROPN
ejde-1270	220	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	220	37	·	·	PUNCT
ejde-1270	220	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	220	39	and	and	CCONJ
ejde-1270	220	40	given	give	VERB
ejde-1270	220	41	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	220	42	data	datum	NOUN
ejde-1270	220	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	221	1	for	for	ADP
ejde-1270	221	2	x	x	PROPN
ejde-1270	221	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	221	4	y	y	PROPN
ejde-1270	221	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	221	6	t	t	PROPN
ejde-1270	221	7	>	>	X
ejde-1270	221	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	221	9	define	define	VERB
ejde-1270	221	10	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	221	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	221	12	y	y	PROPN
ejde-1270	221	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	221	14	t	t	PROPN
ejde-1270	221	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	221	16	by	by	ADP
ejde-1270	221	17	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	221	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	221	19	y	y	PROPN
ejde-1270	221	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	221	21	t	t	NOUN
ejde-1270	221	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	222	1	=	=	SYM
ejde-1270	222	2	min	min	NOUN
ejde-1270	222	3	µε	µε	ADP
ejde-1270	222	4	e	e	PROPN
ejde-1270	222	5	[	[	X
ejde-1270	222	6	1	1	NUM
ejde-1270	222	7	2	2	NUM
ejde-1270	222	8	∫	∫	NOUN
ejde-1270	222	9	t	t	PROPN
ejde-1270	222	10	τ	τ	PROPN
ejde-1270	223	1	[	[	X
ejde-1270	223	2	µε(xε(s	µε(xε(s	X
ejde-1270	223	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	223	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	223	5	y	y	PROPN
ejde-1270	223	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	223	7	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	223	8	λ(xε(s	λ(xε(s	PROPN
ejde-1270	223	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	223	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	223	11	y	y	PROPN
ejde-1270	223	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	223	13	s	s	PART
ejde-1270	223	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	223	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	223	16	2	2	NUM
ejde-1270	223	17	ds	ds	NOUN
ejde-1270	223	18	:	:	PUNCT
ejde-1270	223	19	xε(t	xε(t	X
ejde-1270	223	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	224	1	=	=	SYM
ejde-1270	224	2	x	x	X
ejde-1270	224	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	224	4	0	0	PUNCT
ejde-1270	224	5	<	<	X
ejde-1270	224	6	τ	τ	X
ejde-1270	224	7	<	<	X
ejde-1270	224	8	t	t	PROPN
ejde-1270	224	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	224	10	xε	xε	PROPN
ejde-1270	224	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	224	12	·	·	PUNCT
ejde-1270	224	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	224	14	>	>	X
ejde-1270	224	15	0	0	NUM
ejde-1270	224	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	224	17	xε(τ	xε(τ	ADJ
ejde-1270	224	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	224	19	=	=	SYM
ejde-1270	224	20	0	0	PUNCT
ejde-1270	224	21	]	]	PUNCT
ejde-1270	224	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	224	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	224	24	2.26	2.26	NUM
ejde-1270	224	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	224	26	8	8	NUM
ejde-1270	224	27	j.	j.	PROPN
ejde-1270	224	28	g.	g.	PROPN
ejde-1270	224	29	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	224	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	224	31	m.	m.	NOUN
ejde-1270	224	32	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	224	33	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	224	34	where	where	SCONJ
ejde-1270	224	35	the	the	DET
ejde-1270	224	36	function	function	NOUN
ejde-1270	224	37	λ	λ	PROPN
ejde-1270	224	38	(	(	PUNCT
ejde-1270	224	39	·	·	PUNCT
ejde-1270	224	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	224	41	is	be	AUX
ejde-1270	224	42	given	give	VERB
ejde-1270	224	43	by	by	ADP
ejde-1270	224	44	(	(	PUNCT
ejde-1270	224	45	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	224	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	224	47	.	.	PUNCT
ejde-1270	225	1	the	the	DET
ejde-1270	225	2	class	class	NOUN
ejde-1270	225	3	of	of	ADP
ejde-1270	225	4	controllers	controller	NOUN
ejde-1270	225	5	µε	µε	VERB
ejde-1270	225	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	225	7	·	·	PUNCT
ejde-1270	225	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	225	9	in	in	ADP
ejde-1270	225	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	225	11	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	225	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	225	13	are	be	AUX
ejde-1270	225	14	those	those	PRON
ejde-1270	225	15	which	which	PRON
ejde-1270	225	16	have	have	VERB
ejde-1270	225	17	the	the	DET
ejde-1270	225	18	property	property	NOUN
ejde-1270	225	19	that	that	PRON
ejde-1270	225	20	paths	path	NOUN
ejde-1270	225	21	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	225	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	225	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	225	24	s	s	VERB
ejde-1270	225	25	<	<	X
ejde-1270	225	26	t	t	NOUN
ejde-1270	225	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	225	28	with	with	ADP
ejde-1270	225	29	xε(t	xε(t	X
ejde-1270	225	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	226	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	226	2	x	x	PUNCT
ejde-1270	226	3	>	>	X
ejde-1270	226	4	0	0	PROPN
ejde-1270	226	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	226	6	exit	exit	VERB
ejde-1270	226	7	the	the	DET
ejde-1270	226	8	half	half	ADJ
ejde-1270	226	9	line	line	NOUN
ejde-1270	226	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	226	11	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	226	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	226	13	before	before	ADP
ejde-1270	226	14	time	time	NOUN
ejde-1270	226	15	0	0	NUM
ejde-1270	226	16	with	with	ADP
ejde-1270	226	17	probability	probability	NOUN
ejde-1270	226	18	1	1	NUM
ejde-1270	226	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	227	1	the	the	DET
ejde-1270	227	2	hjb	hjb	NOUN
ejde-1270	227	3	equation	equation	NOUN
ejde-1270	227	4	for	for	ADP
ejde-1270	227	5	qε	qε	INTJ
ejde-1270	227	6	is	be	AUX
ejde-1270	227	7	then	then	ADV
ejde-1270	227	8	given	give	VERB
ejde-1270	227	9	by	by	ADP
ejde-1270	227	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	227	11	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	227	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	227	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	227	14	with	with	ADP
ejde-1270	227	15	initial	initial	ADJ
ejde-1270	227	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	227	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	227	18	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	227	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	227	20	2.23	2.23	NUM
ejde-1270	227	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	227	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	228	1	the	the	DET
ejde-1270	228	2	optimal	optimal	ADJ
ejde-1270	228	3	controller	controller	NOUN
ejde-1270	228	4	µ∗	µ∗	PROPN
ejde-1270	228	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	228	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	228	7	·	·	PUNCT
ejde-1270	228	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	228	9	in	in	ADP
ejde-1270	228	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	228	11	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	228	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	228	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	228	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	228	15	2.26	2.26	NUM
ejde-1270	228	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	228	17	is	be	AUX
ejde-1270	228	18	given	give	VERB
ejde-1270	228	19	by	by	ADP
ejde-1270	228	20	the	the	DET
ejde-1270	228	21	formula	formula	NOUN
ejde-1270	228	22	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	228	23	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-1270	228	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	228	25	y	y	PROPN
ejde-1270	228	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	228	27	t	t	NOUN
ejde-1270	228	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	228	29	=	=	SYM
ejde-1270	229	1	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	229	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	229	3	y	y	PROPN
ejde-1270	229	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	229	5	t	t	NOUN
ejde-1270	229	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	230	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	230	2	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	230	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	230	4	y	y	PROPN
ejde-1270	230	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	230	6	t	t	NOUN
ejde-1270	230	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	230	8	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	230	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	231	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	231	2	2.27	2.27	NUM
ejde-1270	231	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	231	4	the	the	DET
ejde-1270	231	5	zero	zero	NUM
ejde-1270	231	6	noise	noise	NOUN
ejde-1270	231	7	limit	limit	NOUN
ejde-1270	231	8	ε	ε	PROPN
ejde-1270	231	9	→	→	SYM
ejde-1270	231	10	0	0	NUM
ejde-1270	231	11	of	of	ADP
ejde-1270	231	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	231	13	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	231	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	231	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	231	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	231	17	2.26	2.26	NUM
ejde-1270	231	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	231	19	yields	yield	VERB
ejde-1270	231	20	the	the	DET
ejde-1270	231	21	classical	classical	ADJ
ejde-1270	231	22	variational	variational	ADJ
ejde-1270	231	23	formula	formula	NOUN
ejde-1270	231	24	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	231	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	231	26	y	y	PROPN
ejde-1270	231	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	231	28	t	t	NOUN
ejde-1270	231	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	232	1	=	=	SYM
ejde-1270	232	2	min	min	NOUN
ejde-1270	232	3	{	{	PUNCT
ejde-1270	232	4	1	1	NUM
ejde-1270	232	5	2	2	NUM
ejde-1270	232	6	∫	∫	NOUN
ejde-1270	232	7	t	t	PROPN
ejde-1270	232	8	τ	τ	X
ejde-1270	233	1	[	[	X
ejde-1270	233	2	dx(s	dx(s	X
ejde-1270	233	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	233	4	ds	ds	ADP
ejde-1270	233	5	−	−	PROPN
ejde-1270	233	6	λ(x(s	λ(x(s	NOUN
ejde-1270	233	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	233	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	233	9	y	y	PROPN
ejde-1270	233	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	233	11	s	s	PROPN
ejde-1270	233	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	233	13	]	]	SYM
ejde-1270	233	14	2	2	NUM
ejde-1270	233	15	ds	ds	NOUN
ejde-1270	233	16	:	:	PUNCT
ejde-1270	233	17	0	0	NUM
ejde-1270	233	18	<	<	X
ejde-1270	233	19	τ	τ	X
ejde-1270	233	20	<	<	X
ejde-1270	233	21	t	t	PROPN
ejde-1270	233	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	233	23	x(t	x(t	PROPN
ejde-1270	233	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	233	25	=	=	PUNCT
ejde-1270	234	1	x	x	X
ejde-1270	234	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	234	3	x	x	X
ejde-1270	234	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	234	5	·	·	PUNCT
ejde-1270	234	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	234	7	>	>	X
ejde-1270	234	8	0	0	NUM
ejde-1270	234	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	234	10	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	234	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	235	1	=	=	SYM
ejde-1270	235	2	0	0	NUM
ejde-1270	235	3	}	}	PUNCT
ejde-1270	235	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	236	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	236	2	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	236	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	236	4	at	at	ADP
ejde-1270	236	5	least	least	ADJ
ejde-1270	236	6	formally	formally	ADV
ejde-1270	236	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	236	8	the	the	DET
ejde-1270	236	9	function	function	NOUN
ejde-1270	236	10	q0	q0	PROPN
ejde-1270	236	11	is	be	AUX
ejde-1270	236	12	the	the	DET
ejde-1270	236	13	solution	solution	NOUN
ejde-1270	236	14	to	to	ADP
ejde-1270	236	15	the	the	DET
ejde-1270	236	16	hamilton	hamilton	PROPN
ejde-1270	236	17	-	-	PUNCT
ejde-1270	236	18	jacobi	jacobi	PROPN
ejde-1270	236	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	236	20	hj	hj	PROPN
ejde-1270	236	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	236	22	equation	equation	NOUN
ejde-1270	236	23	∂q0(x	∂q0(x	NOUN
ejde-1270	236	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	236	25	y	y	PROPN
ejde-1270	236	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	236	27	t	t	NOUN
ejde-1270	236	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	237	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	237	2	=	=	PUNCT
ejde-1270	237	3	−λ(x	−λ(x	PROPN
ejde-1270	237	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	237	5	y	y	PROPN
ejde-1270	237	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	237	7	t	t	NOUN
ejde-1270	237	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	237	9	∂q0(x	∂q0(x	PROPN
ejde-1270	237	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	237	11	y	y	PROPN
ejde-1270	237	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	237	13	t	t	NOUN
ejde-1270	237	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	237	15	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	237	16	−	−	NUM
ejde-1270	238	1	1	1	NUM
ejde-1270	238	2	2	2	NUM
ejde-1270	238	3	[	[	X
ejde-1270	238	4	∂q0(x	∂q0(x	NOUN
ejde-1270	238	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	238	6	y	y	PROPN
ejde-1270	238	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	238	8	t	t	NOUN
ejde-1270	238	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	238	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	238	11	]	]	SYM
ejde-1270	238	12	2	2	NUM
ejde-1270	238	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	238	14	t	t	X
ejde-1270	238	15	>	>	X
ejde-1270	238	16	0	0	PROPN
ejde-1270	238	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	238	18	x	x	X
ejde-1270	238	19	>	>	X
ejde-1270	238	20	0	0	NUM
ejde-1270	238	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	238	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	238	23	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	238	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	238	25	with	with	ADP
ejde-1270	238	26	initial	initial	ADJ
ejde-1270	238	27	and	and	CCONJ
ejde-1270	238	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	238	29	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	238	30	q0(0	q0(0	PROPN
ejde-1270	238	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	238	32	y	y	PROPN
ejde-1270	238	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	238	34	t	t	NOUN
ejde-1270	238	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	238	36	=	=	SYM
ejde-1270	238	37	0	0	NUM
ejde-1270	238	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	238	39	t	t	X
ejde-1270	238	40	>	>	X
ejde-1270	238	41	0	0	PROPN
ejde-1270	238	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	238	43	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	238	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	238	45	y	y	PROPN
ejde-1270	238	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	238	47	0	0	NUM
ejde-1270	238	48	)	)	PUNCT
ejde-1270	238	49	=	=	PUNCT
ejde-1270	239	1	+	+	NUM
ejde-1270	239	2	∞	∞	PROPN
ejde-1270	239	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	239	4	x	x	X
ejde-1270	239	5	>	>	X
ejde-1270	239	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	239	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	240	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	240	2	2.30	2.30	NUM
ejde-1270	240	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	240	4	when	when	SCONJ
ejde-1270	240	5	a	a	DET
ejde-1270	240	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	240	7	·	·	SYM
ejde-1270	240	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	240	9	≡	≡	PROPN
ejde-1270	240	10	0	0	PUNCT
ejde-1270	241	1	the	the	DET
ejde-1270	241	2	function	function	PROPN
ejde-1270	241	3	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	241	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	241	5	y	y	PROPN
ejde-1270	241	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	241	7	t	t	NOUN
ejde-1270	241	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	241	9	=	=	PUNCT
ejde-1270	241	10	2xy	2xy	ADJ
ejde-1270	241	11	/	/	SYM
ejde-1270	241	12	t	t	PROPN
ejde-1270	241	13	is	be	AUX
ejde-1270	241	14	a	a	DET
ejde-1270	241	15	classical	classical	ADJ
ejde-1270	241	16	c1	c1	NOUN
ejde-1270	241	17	solution	solution	NOUN
ejde-1270	241	18	to	to	ADP
ejde-1270	241	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	241	20	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	241	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	241	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	241	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	241	24	2.30	2.30	NUM
ejde-1270	241	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	241	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	242	1	however	however	ADV
ejde-1270	242	2	in	in	ADP
ejde-1270	242	3	general	general	ADJ
ejde-1270	242	4	we	we	PRON
ejde-1270	242	5	can	can	AUX
ejde-1270	242	6	only	only	ADV
ejde-1270	242	7	expect	expect	VERB
ejde-1270	242	8	q0	q0	PROPN
ejde-1270	242	9	to	to	PART
ejde-1270	242	10	be	be	AUX
ejde-1270	242	11	a	a	DET
ejde-1270	242	12	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1270	242	13	solution	solution	NOUN
ejde-1270	242	14	of	of	ADP
ejde-1270	242	15	the	the	DET
ejde-1270	242	16	hj	hj	PROPN
ejde-1270	242	17	equation	equation	NOUN
ejde-1270	242	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	242	19	see	see	VERB
ejde-1270	242	20	[	[	X
ejde-1270	242	21	10	10	NUM
ejde-1270	242	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	242	23	chapter	chapter	NOUN
ejde-1270	242	24	10	10	NUM
ejde-1270	242	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	242	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	242	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	243	1	to	to	PART
ejde-1270	243	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	243	3	an	an	DET
ejde-1270	243	4	upper	upper	ADJ
ejde-1270	243	5	bound	bind	VERB
ejde-1270	243	6	on	on	ADP
ejde-1270	243	7	qε	qε	INTJ
ejde-1270	243	8	by	by	ADP
ejde-1270	243	9	q0	q0	PROPN
ejde-1270	243	10	plus	plus	CCONJ
ejde-1270	243	11	a	a	DET
ejde-1270	243	12	constant	constant	ADJ
ejde-1270	243	13	which	which	PRON
ejde-1270	243	14	vanishes	vanish	VERB
ejde-1270	243	15	as	as	ADP
ejde-1270	243	16	ε	ε	PROPN
ejde-1270	243	17	→	→	SYM
ejde-1270	243	18	0	0	NUM
ejde-1270	243	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	243	20	we	we	PRON
ejde-1270	243	21	observe	observe	VERB
ejde-1270	243	22	that	that	SCONJ
ejde-1270	243	23	the	the	DET
ejde-1270	243	24	variational	variational	ADJ
ejde-1270	243	25	problem	problem	NOUN
ejde-1270	243	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	243	27	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	243	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	243	29	for	for	ADP
ejde-1270	243	30	fixed	fix	VERB
ejde-1270	243	31	τ	τ	X
ejde-1270	243	32	with	with	ADP
ejde-1270	243	33	0	0	NUM
ejde-1270	243	34	<	<	X
ejde-1270	243	35	τ	τ	X
ejde-1270	243	36	<	<	X
ejde-1270	243	37	t	t	PROPN
ejde-1270	243	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	243	39	without	without	ADP
ejde-1270	243	40	the	the	DET
ejde-1270	243	41	positivity	positivity	NOUN
ejde-1270	243	42	constraint	constraint	NOUN
ejde-1270	243	43	x	x	X
ejde-1270	243	44	(	(	PUNCT
ejde-1270	243	45	·	·	PUNCT
ejde-1270	243	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	243	47	>	>	X
ejde-1270	243	48	0	0	NUM
ejde-1270	243	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	243	50	is	be	AUX
ejde-1270	243	51	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-1270	243	52	with	with	ADP
ejde-1270	243	53	a	a	DET
ejde-1270	243	54	linear	linear	ADJ
ejde-1270	243	55	constraint	constraint	NOUN
ejde-1270	243	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	243	57	which	which	PRON
ejde-1270	243	58	may	may	AUX
ejde-1270	243	59	be	be	AUX
ejde-1270	243	60	easily	easily	ADV
ejde-1270	243	61	solved	solve	VERB
ejde-1270	243	62	.	.	PUNCT
ejde-1270	244	1	the	the	DET
ejde-1270	244	2	euler	euler	NOUN
ejde-1270	244	3	-	-	PUNCT
ejde-1270	244	4	lagrange	lagrange	NOUN
ejde-1270	244	5	equation	equation	NOUN
ejde-1270	244	6	for	for	ADP
ejde-1270	244	7	the	the	DET
ejde-1270	244	8	minimization	minimization	NOUN
ejde-1270	244	9	problem	problem	NOUN
ejde-1270	244	10	with	with	ADP
ejde-1270	244	11	fixed	fix	VERB
ejde-1270	244	12	τ	τ	X
ejde-1270	244	13	is	be	AUX
ejde-1270	244	14	{	{	PUNCT
ejde-1270	244	15	d	d	X
ejde-1270	244	16	ds	ds	X
ejde-1270	244	17	+	+	CCONJ
ejde-1270	244	18	∂λ(x(s	∂λ(x(s	PROPN
ejde-1270	244	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	244	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	244	21	y	y	PROPN
ejde-1270	244	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	244	23	s	s	NOUN
ejde-1270	244	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	244	25	∂x	∂x	NOUN
ejde-1270	244	26	}	}	PUNCT
ejde-1270	244	27	[	[	X
ejde-1270	244	28	dx(s	dx(s	X
ejde-1270	244	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	244	30	ds	ds	ADJ
ejde-1270	244	31	−	−	PROPN
ejde-1270	244	32	λ(x(s	λ(x(s	NOUN
ejde-1270	244	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	244	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	244	35	y	y	PROPN
ejde-1270	244	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	244	37	s	s	PROPN
ejde-1270	244	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	244	39	]	]	PUNCT
ejde-1270	245	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	245	2	0	0	X
ejde-1270	245	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	246	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	246	2	2.31	2.31	NUM
ejde-1270	246	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	246	4	the	the	DET
ejde-1270	246	5	minimizing	minimizing	NOUN
ejde-1270	246	6	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1270	246	7	is	be	AUX
ejde-1270	246	8	then	then	ADV
ejde-1270	246	9	the	the	DET
ejde-1270	246	10	solution	solution	NOUN
ejde-1270	246	11	to	to	ADP
ejde-1270	246	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	246	13	2.31	2.31	NUM
ejde-1270	246	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	246	15	with	with	ADP
ejde-1270	246	16	initial	initial	ADJ
ejde-1270	246	17	and	and	CCONJ
ejde-1270	246	18	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	246	19	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	246	20	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	246	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	247	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	247	2	0	0	NUM
ejde-1270	247	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	247	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1270	247	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	248	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	248	2	x.	x.	NOUN
ejde-1270	248	3	to	to	PART
ejde-1270	248	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	248	5	a	a	DET
ejde-1270	248	6	formula	formula	NOUN
ejde-1270	248	7	for	for	ADP
ejde-1270	248	8	this	this	DET
ejde-1270	248	9	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1270	248	10	we	we	PRON
ejde-1270	248	11	observe	observe	VERB
ejde-1270	248	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	248	13	the	the	DET
ejde-1270	248	14	solution	solution	NOUN
ejde-1270	248	15	to	to	ADP
ejde-1270	248	16	the	the	DET
ejde-1270	248	17	equation	equation	NOUN
ejde-1270	248	18	dϕ(s	dϕ(s	NOUN
ejde-1270	248	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	248	20	ds	ds	PROPN
ejde-1270	248	21	+	+	CCONJ
ejde-1270	248	22	∂λ(x(s	∂λ(x(s	PROPN
ejde-1270	248	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	248	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	248	25	y	y	PROPN
ejde-1270	248	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	248	27	s	s	NOUN
ejde-1270	248	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	248	29	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	248	30	ϕ(s	ϕ(s	PROPN
ejde-1270	248	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	248	32	=	=	SYM
ejde-1270	248	33	0	0	NUM
ejde-1270	248	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	248	35	(	(	PUNCT
ejde-1270	248	36	2.32	2.32	NUM
ejde-1270	248	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	248	38	is	be	AUX
ejde-1270	248	39	given	give	VERB
ejde-1270	248	40	by	by	ADP
ejde-1270	248	41	the	the	DET
ejde-1270	248	42	formula	formula	NOUN
ejde-1270	248	43	ϕ(s	ϕ(s	PROPN
ejde-1270	248	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	248	45	=	=	SYM
ejde-1270	248	46	c1m1,a(s	c1m1,a(s	ADJ
ejde-1270	248	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	248	48	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	248	49	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	248	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	248	51	where	where	SCONJ
ejde-1270	248	52	c1	c1	PROPN
ejde-1270	248	53	is	be	AUX
ejde-1270	248	54	a	a	DET
ejde-1270	248	55	constant	constant	ADJ
ejde-1270	248	56	.	.	PUNCT
ejde-1270	249	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	249	2	2.33	2.33	NUM
ejde-1270	249	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	249	4	we	we	PRON
ejde-1270	249	5	then	then	ADV
ejde-1270	249	6	need	need	VERB
ejde-1270	249	7	to	to	PART
ejde-1270	249	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	249	9	the	the	DET
ejde-1270	249	10	solution	solution	NOUN
ejde-1270	249	11	to	to	ADP
ejde-1270	249	12	dx(s	dx(	NOUN
ejde-1270	249	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	249	14	ds	ds	ADP
ejde-1270	249	15	−	−	PROPN
ejde-1270	249	16	λ(x(s	λ(x(s	NOUN
ejde-1270	249	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	249	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	249	19	y	y	PROPN
ejde-1270	249	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	249	21	s	s	PART
ejde-1270	249	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	249	23	=	=	SYM
ejde-1270	249	24	ϕ(s	ϕ(s	PROPN
ejde-1270	249	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	249	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	249	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	249	28	2.34	2.34	NUM
ejde-1270	249	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	249	30	with	with	ADP
ejde-1270	249	31	initial	initial	ADJ
ejde-1270	249	32	and	and	CCONJ
ejde-1270	249	33	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	249	34	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	249	35	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	249	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	249	37	=	=	PUNCT
ejde-1270	249	38	0	0	NUM
ejde-1270	249	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	249	40	x(t	x(t	PROPN
ejde-1270	249	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	250	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	250	2	x	x	X
ejde-1270	250	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	250	4	and	and	CCONJ
ejde-1270	250	5	this	this	PRON
ejde-1270	250	6	determines	determine	VERB
ejde-1270	250	7	the	the	DET
ejde-1270	250	8	constant	constant	ADJ
ejde-1270	250	9	c1	c1	NOUN
ejde-1270	250	10	in	in	ADP
ejde-1270	250	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	250	12	2.33	2.33	NUM
ejde-1270	250	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	250	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	250	15	observe	observe	VERB
ejde-1270	250	16	that	that	SCONJ
ejde-1270	250	17	the	the	DET
ejde-1270	250	18	function	function	NOUN
ejde-1270	250	19	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	250	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	250	21	=	=	SYM
ejde-1270	251	1	yclass(s	yclass(s	PROPN
ejde-1270	251	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	251	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	251	4	0	0	PUNCT
ejde-1270	251	5	<	<	X
ejde-1270	251	6	s	s	X
ejde-1270	251	7	<	<	X
ejde-1270	251	8	t	t	PROPN
ejde-1270	251	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	251	10	where	where	SCONJ
ejde-1270	251	11	yclass	yclass	NOUN
ejde-1270	251	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	251	13	·	·	PUNCT
ejde-1270	251	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	251	15	is	be	AUX
ejde-1270	251	16	defined	define	VERB
ejde-1270	251	17	by	by	ADP
ejde-1270	251	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	251	19	2.12	2.12	NUM
ejde-1270	251	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	251	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	251	22	is	be	AUX
ejde-1270	251	23	the	the	DET
ejde-1270	251	24	solution	solution	NOUN
ejde-1270	251	25	to	to	ADP
ejde-1270	251	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	251	27	2.34	2.34	NUM
ejde-1270	251	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	251	29	with	with	ADP
ejde-1270	251	30	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	251	31	condition	condition	NOUN
ejde-1270	251	32	ejde-2025/14	ejde-2025/14	PROPN
ejde-1270	251	33	green	green	PROPN
ejde-1270	251	34	’s	’s	PART
ejde-1270	251	35	function	function	NOUN
ejde-1270	251	36	on	on	ADP
ejde-1270	251	37	half	half	ADJ
ejde-1270	251	38	line	line	NOUN
ejde-1270	251	39	9	9	NUM
ejde-1270	251	40	x(t	x(t	PROPN
ejde-1270	251	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	252	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	252	2	x	x	X
ejde-1270	252	3	in	in	ADP
ejde-1270	252	4	the	the	DET
ejde-1270	252	5	case	case	NOUN
ejde-1270	252	6	ϕ	ϕ	X
ejde-1270	252	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	252	8	·	·	PUNCT
ejde-1270	252	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	252	10	≡	≡	PROPN
ejde-1270	252	11	0	0	PUNCT
ejde-1270	252	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	253	1	let	let	VERB
ejde-1270	253	2	yp	yp	PROPN
ejde-1270	253	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	253	4	·	·	PUNCT
ejde-1270	253	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	253	6	be	be	AUX
ejde-1270	253	7	the	the	DET
ejde-1270	253	8	solution	solution	NOUN
ejde-1270	253	9	to	to	ADP
ejde-1270	253	10	the	the	DET
ejde-1270	253	11	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	253	12	value	value	NOUN
ejde-1270	253	13	problem	problem	NOUN
ejde-1270	253	14	dyp(s	dyp(s	NOUN
ejde-1270	253	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	253	16	ds	ds	ADP
ejde-1270	253	17	−	−	PROPN
ejde-1270	253	18	[	[	PUNCT
ejde-1270	253	19	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	253	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	254	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	254	2	1	1	NUM
ejde-1270	254	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	254	4	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	254	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	254	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	255	1	yp(s	yp(s	X
ejde-1270	255	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	256	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	256	2	m1,a(s	m1,a(s	X
ejde-1270	256	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	256	4	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	256	5	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	256	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	256	7	=	=	SYM
ejde-1270	256	8	0	0	NUM
ejde-1270	256	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	256	10	yp(t	yp(t	NUM
ejde-1270	256	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	257	1	=	=	SYM
ejde-1270	257	2	0	0	X
ejde-1270	257	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	258	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	258	2	2.35	2.35	NUM
ejde-1270	258	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	258	4	the	the	DET
ejde-1270	258	5	solution	solution	NOUN
ejde-1270	258	6	to	to	ADP
ejde-1270	258	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	258	8	2.34	2.34	NUM
ejde-1270	258	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	258	10	with	with	ADP
ejde-1270	258	11	initial	initial	ADJ
ejde-1270	258	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	258	13	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	258	14	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	258	15	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	258	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	259	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	259	2	0	0	NUM
ejde-1270	259	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	259	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1270	259	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	260	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	260	2	x	x	X
ejde-1270	260	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	260	4	is	be	AUX
ejde-1270	260	5	then	then	ADV
ejde-1270	260	6	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	260	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	261	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	261	2	yclass(s)−	yclass(s)−	PROPN
ejde-1270	261	3	c1yp(s	c1yp(s	PROPN
ejde-1270	261	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	261	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	261	6	where	where	SCONJ
ejde-1270	261	7	c1	c1	PROPN
ejde-1270	261	8	is	be	AUX
ejde-1270	261	9	chosen	choose	VERB
ejde-1270	262	1	so	so	SCONJ
ejde-1270	262	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	262	3	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	262	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	263	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	264	1	0	0	X
ejde-1270	264	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	265	1	the	the	DET
ejde-1270	265	2	solution	solution	NOUN
ejde-1270	265	3	to	to	ADP
ejde-1270	265	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	265	5	2.35	2.35	NUM
ejde-1270	265	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	265	7	is	be	AUX
ejde-1270	265	8	given	give	VERB
ejde-1270	265	9	by	by	ADP
ejde-1270	265	10	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	265	11	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	265	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	265	13	yp(s	yp(s	X
ejde-1270	265	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	265	15	=	=	SYM
ejde-1270	265	16	m1,a(s)σ	m1,a(s)σ	NOUN
ejde-1270	265	17	2	2	NUM
ejde-1270	265	18	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	265	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	265	20	t	t	PROPN
ejde-1270	265	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	265	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	266	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	266	2	2.36	2.36	NUM
ejde-1270	266	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	266	4	we	we	PRON
ejde-1270	266	5	have	have	VERB
ejde-1270	266	6	then	then	ADV
ejde-1270	266	7	from	from	ADP
ejde-1270	266	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	266	9	2.35	2.35	NUM
ejde-1270	266	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	266	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	266	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	266	13	2.36	2.36	NUM
ejde-1270	266	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	266	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	266	16	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	266	17	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	266	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	266	19	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	266	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	267	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	268	1	xm1,a(s	xm1,a(s	PROPN
ejde-1270	268	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	268	3	t	t	NOUN
ejde-1270	268	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	268	5	σ	σ	PROPN
ejde-1270	268	6	2	2	NUM
ejde-1270	268	7	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	268	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	268	9	+	+	CCONJ
ejde-1270	269	1	[	[	X
ejde-1270	269	2	y	y	X
ejde-1270	269	3	−	−	PROPN
ejde-1270	269	4	γ(τ)]m1,a(s)σ	γ(τ)]m1,a(s)σ	PROPN
ejde-1270	269	5	2	2	NUM
ejde-1270	269	6	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	269	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	269	8	t	t	NOUN
ejde-1270	269	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	270	1	+	+	VERB
ejde-1270	270	2	m1,a(s	m1,a(s	ADJ
ejde-1270	270	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	270	4	t	t	NOUN
ejde-1270	270	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	270	6	m2,a(s	m2,a(s	PROPN
ejde-1270	270	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	270	8	t	t	NOUN
ejde-1270	270	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	270	10	σ	σ	PROPN
ejde-1270	270	11	2	2	NUM
ejde-1270	270	12	a(s)−m2,a(s)σ	a(s)−m2,a(s)σ	PROPN
ejde-1270	270	13	2	2	NUM
ejde-1270	270	14	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	270	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	270	16	t	t	PROPN
ejde-1270	270	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	270	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	271	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	271	2	2.37	2.37	NUM
ejde-1270	271	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	271	4	where	where	SCONJ
ejde-1270	271	5	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	271	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	271	7	is	be	AUX
ejde-1270	271	8	chosen	choose	VERB
ejde-1270	271	9	so	so	SCONJ
ejde-1270	271	10	that	that	SCONJ
ejde-1270	271	11	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	271	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	272	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	272	2	0	0	X
ejde-1270	272	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	273	1	the	the	DET
ejde-1270	273	2	optimal	optimal	ADJ
ejde-1270	273	3	controller	controller	NOUN
ejde-1270	273	4	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	273	5	0,τ	0,τ	PROPN
ejde-1270	273	6	for	for	ADP
ejde-1270	273	7	the	the	DET
ejde-1270	273	8	variational	variational	ADJ
ejde-1270	273	9	problem	problem	NOUN
ejde-1270	273	10	with	with	ADP
ejde-1270	273	11	fixed	fix	VERB
ejde-1270	273	12	τ	τ	X
ejde-1270	273	13	is	be	AUX
ejde-1270	273	14	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	273	15	by	by	ADP
ejde-1270	273	16	evaluating	evaluate	VERB
ejde-1270	273	17	dx(s)/ds	dx(s)/ds	NOUN
ejde-1270	273	18	at	at	ADP
ejde-1270	273	19	s	s	NOUN
ejde-1270	273	20	=	=	PROPN
ejde-1270	273	21	t	t	PROPN
ejde-1270	273	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	274	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	274	2	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	274	3	0,τ	0,τ	NUM
ejde-1270	274	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	274	5	x	x	X
ejde-1270	274	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	274	7	y	y	PROPN
ejde-1270	274	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	274	9	t	t	NOUN
ejde-1270	274	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	274	11	=	=	SYM
ejde-1270	275	1	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	275	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	275	3	y	y	PROPN
ejde-1270	275	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	275	5	t	t	NOUN
ejde-1270	275	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	276	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	276	2	γ(τ)m1,a(t	γ(τ)m1,a(t	PROPN
ejde-1270	276	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	276	4	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	276	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	276	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	277	1	=	=	SYM
ejde-1270	278	1	λ(x	λ(x	X
ejde-1270	278	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	278	3	y	y	PROPN
ejde-1270	278	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	278	5	t	t	PROPN
ejde-1270	278	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	279	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	279	2	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	279	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	279	4	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	279	5	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	279	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	280	1	[	[	X
ejde-1270	280	2	y	y	X
ejde-1270	280	3	+	+	NUM
ejde-1270	280	4	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	280	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	280	6	t	t	PROPN
ejde-1270	280	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	280	8	x+	x+	PROPN
ejde-1270	280	9	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	280	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	280	11	t	t	PROPN
ejde-1270	280	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	280	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	280	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	280	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	280	16	2.38	2.38	NUM
ejde-1270	280	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	280	18	where	where	SCONJ
ejde-1270	280	19	the	the	DET
ejde-1270	280	20	functions	function	NOUN
ejde-1270	280	21	g1,a	g1,a	PROPN
ejde-1270	280	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	280	23	g2,a	g2,a	PROPN
ejde-1270	280	24	are	be	AUX
ejde-1270	280	25	given	give	VERB
ejde-1270	280	26	by	by	ADP
ejde-1270	280	27	the	the	DET
ejde-1270	280	28	formulae	formulae	ADJ
ejde-1270	280	29	g1,a(s	g1,a(s	NOUN
ejde-1270	280	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	280	31	t	t	NOUN
ejde-1270	280	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	280	33	=	=	SYM
ejde-1270	281	1	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	281	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	281	3	t	t	PROPN
ejde-1270	281	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	281	5	σ	σ	PROPN
ejde-1270	281	6	2	2	NUM
ejde-1270	281	7	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	281	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	281	9	m1,a(s)σ2	m1,a(s)σ2	NOUN
ejde-1270	281	10	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	281	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	281	12	t	t	PROPN
ejde-1270	281	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	281	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	281	15	s	s	VERB
ejde-1270	281	16	<	<	X
ejde-1270	281	17	t	t	NOUN
ejde-1270	281	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	281	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	281	20	2.39	2.39	NUM
ejde-1270	281	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	281	22	g2,a(s	g2,a(s	PROPN
ejde-1270	281	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	281	24	t	t	NOUN
ejde-1270	281	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	281	26	=	=	SYM
ejde-1270	282	1	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	282	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	282	3	t	t	NOUN
ejde-1270	282	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	282	5	m2,a(s	m2,a(s	PROPN
ejde-1270	282	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	282	7	t	t	NOUN
ejde-1270	282	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	282	9	σ	σ	PROPN
ejde-1270	282	10	2	2	NUM
ejde-1270	282	11	a(s)−m2,a(s)σ	a(s)−m2,a(s)σ	PROPN
ejde-1270	282	12	2	2	NUM
ejde-1270	282	13	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	282	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	282	15	t	t	NOUN
ejde-1270	282	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	282	17	m1,a(s)σ2	m1,a(s)σ2	NOUN
ejde-1270	282	18	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	282	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	282	20	t	t	PROPN
ejde-1270	282	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	282	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	282	23	s	s	VERB
ejde-1270	282	24	<	<	X
ejde-1270	282	25	t	t	NOUN
ejde-1270	282	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	283	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	283	2	2.40	2.40	NUM
ejde-1270	283	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	283	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	283	5	2.1	2.1	NUM
ejde-1270	283	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	284	1	let	let	VERB
ejde-1270	284	2	τ	τ	PROPN
ejde-1270	284	3	>	>	X
ejde-1270	284	4	0	0	PROPN
ejde-1270	284	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	284	6	xε(s	xε(	NOUN
ejde-1270	284	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	284	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	284	9	s	s	VERB
ejde-1270	284	10	>	>	X
ejde-1270	284	11	τ	τ	PROPN
ejde-1270	284	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	284	13	be	be	AUX
ejde-1270	284	14	the	the	DET
ejde-1270	284	15	solution	solution	NOUN
ejde-1270	284	16	to	to	ADP
ejde-1270	284	17	the	the	DET
ejde-1270	284	18	sde	sde	PROPN
ejde-1270	284	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	284	20	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	284	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	284	22	with	with	ADP
ejde-1270	284	23	µε	µε	SCONJ
ejde-1270	284	24	given	give	VERB
ejde-1270	284	25	by	by	ADP
ejde-1270	284	26	µε(x	µε(x	NOUN
ejde-1270	284	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	284	28	y	y	PROPN
ejde-1270	284	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	284	30	s	s	PART
ejde-1270	284	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	285	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	285	2	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	285	3	0,τ	0,τ	NUM
ejde-1270	285	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	285	5	x	x	X
ejde-1270	285	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	285	7	y	y	PROPN
ejde-1270	285	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	285	9	s	s	PART
ejde-1270	285	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	285	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	285	12	s	s	VERB
ejde-1270	285	13	>	>	X
ejde-1270	285	14	τ	τ	PROPN
ejde-1270	285	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	286	1	for	for	ADP
ejde-1270	286	2	x	x	SYM
ejde-1270	286	3	>	>	X
ejde-1270	286	4	0	0	PROPN
ejde-1270	286	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	286	6	t	t	PROPN
ejde-1270	286	7	>	>	X
ejde-1270	286	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	286	9	let	let	VERB
ejde-1270	286	10	τε	τε	X
ejde-1270	286	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	286	12	x	x	PROPN
ejde-1270	286	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	286	14	t	t	PROPN
ejde-1270	286	15	be	be	AUX
ejde-1270	286	16	the	the	DET
ejde-1270	286	17	first	first	ADJ
ejde-1270	286	18	exit	exit	NOUN
ejde-1270	286	19	time	time	NOUN
ejde-1270	286	20	from	from	ADP
ejde-1270	286	21	the	the	DET
ejde-1270	286	22	interval	interval	NOUN
ejde-1270	286	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	286	24	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	286	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	286	26	of	of	ADP
ejde-1270	286	27	xε	xε	PROPN
ejde-1270	286	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	286	29	·	·	PUNCT
ejde-1270	286	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	286	31	with	with	ADP
ejde-1270	286	32	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	286	33	condition	condition	NOUN
ejde-1270	286	34	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	286	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	287	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	288	1	x.	x.	NOUN
ejde-1270	288	2	then	then	ADV
ejde-1270	288	3	τε	τε	X
ejde-1270	288	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	288	5	x	x	PROPN
ejde-1270	288	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	288	7	t	t	PROPN
ejde-1270	288	8	>	>	X
ejde-1270	288	9	τ	τ	PROPN
ejde-1270	288	10	with	with	ADP
ejde-1270	288	11	probability	probability	NOUN
ejde-1270	288	12	1	1	NUM
ejde-1270	288	13	and	and	CCONJ
ejde-1270	288	14	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	288	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	288	16	y	y	PROPN
ejde-1270	288	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	288	18	t	t	NOUN
ejde-1270	288	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	288	20	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	288	21	e	e	X
ejde-1270	289	1	[	[	X
ejde-1270	289	2	1	1	NUM
ejde-1270	289	3	2	2	NUM
ejde-1270	289	4	∫	∫	NOUN
ejde-1270	289	5	t	t	PROPN
ejde-1270	289	6	τε	τε	X
ejde-1270	289	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	289	8	x	x	PROPN
ejde-1270	289	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	289	10	t	t	PROPN
ejde-1270	289	11	[	[	X
ejde-1270	289	12	µε(xε(s	µε(xε(s	X
ejde-1270	289	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	289	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	289	15	y	y	PROPN
ejde-1270	289	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	289	17	s)−λ(xε(s	s)−λ(xε(s	NOUN
ejde-1270	289	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	289	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	289	20	y	y	PROPN
ejde-1270	289	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	289	22	s	s	PART
ejde-1270	289	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	289	24	]	]	PUNCT
ejde-1270	289	25	2	2	NUM
ejde-1270	289	26	ds	ds	NOUN
ejde-1270	289	27	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	289	28	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	289	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	290	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	290	2	x	x	X
ejde-1270	290	3	]	]	PUNCT
ejde-1270	290	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	291	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	291	2	2.41	2.41	NUM
ejde-1270	291	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	291	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	291	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	292	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	292	2	the	the	DET
ejde-1270	292	3	function	function	NOUN
ejde-1270	292	4	a	a	PRON
ejde-1270	292	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	292	6	·	·	PUNCT
ejde-1270	292	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	292	8	is	be	AUX
ejde-1270	292	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	292	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	292	11	we	we	PRON
ejde-1270	292	12	have	have	VERB
ejde-1270	292	13	from	from	ADP
ejde-1270	292	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	292	15	2.38)-(2.40	2.38)-(2.40	NUM
ejde-1270	292	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	292	17	that	that	SCONJ
ejde-1270	292	18	µε(x	µε(x	ADP
ejde-1270	292	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	292	20	y	y	PROPN
ejde-1270	292	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	292	22	s	s	PART
ejde-1270	292	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	292	24	=	=	PUNCT
ejde-1270	293	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	293	2	1	1	NUM
ejde-1270	293	3	s−	s−	PROPN
ejde-1270	293	4	τ	τ	PUNCT
ejde-1270	294	1	+	+	ADJ
ejde-1270	294	2	aτ	aτ	PROPN
ejde-1270	294	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	294	4	s	s	NOUN
ejde-1270	294	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	294	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	294	7	x+	x+	PUNCT
ejde-1270	294	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	294	9	s−	s−	PROPN
ejde-1270	294	10	τ)bτ	τ)bτ	PROPN
ejde-1270	294	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	294	12	s	s	NOUN
ejde-1270	294	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	294	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	294	15	s	s	X
ejde-1270	294	16	>	>	X
ejde-1270	294	17	τ	τ	PROPN
ejde-1270	294	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	294	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	294	20	2.42	2.42	NUM
ejde-1270	294	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	294	22	where	where	SCONJ
ejde-1270	294	23	aτ	aτ	ADV
ejde-1270	294	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	294	25	bτ	bτ	PRON
ejde-1270	294	26	are	be	AUX
ejde-1270	294	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	294	28	functions	function	NOUN
ejde-1270	294	29	on	on	ADP
ejde-1270	294	30	the	the	DET
ejde-1270	294	31	closed	closed	ADJ
ejde-1270	294	32	interval	interval	NOUN
ejde-1270	294	33	[	[	X
ejde-1270	294	34	τ,∞	τ,∞	X
ejde-1270	294	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	294	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	295	1	let	let	VERB
ejde-1270	295	2	m1,aτ	m1,aτ	PROPN
ejde-1270	295	3	be	be	AUX
ejde-1270	295	4	defined	define	VERB
ejde-1270	295	5	as	as	ADP
ejde-1270	295	6	in	in	ADP
ejde-1270	295	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	295	8	2.7	2.7	NUM
ejde-1270	295	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	295	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	296	1	the	the	DET
ejde-1270	296	2	solution	solution	NOUN
ejde-1270	296	3	to	to	ADP
ejde-1270	296	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	296	5	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	296	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	296	7	with	with	ADP
ejde-1270	296	8	µε	µε	ADP
ejde-1270	296	9	as	as	ADP
ejde-1270	296	10	in	in	ADP
ejde-1270	296	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	296	12	2.42	2.42	NUM
ejde-1270	296	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	296	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	296	15	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	296	16	condition	condition	NOUN
ejde-1270	296	17	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	296	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	297	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	297	2	x	x	X
ejde-1270	297	3	is	be	AUX
ejde-1270	297	4	given	give	VERB
ejde-1270	297	5	by	by	ADP
ejde-1270	297	6	xε(s	xε(	NOUN
ejde-1270	297	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	297	8	=	=	SYM
ejde-1270	297	9	s−	s−	PROPN
ejde-1270	297	10	τ	τ	PROPN
ejde-1270	297	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	297	12	t	t	PROPN
ejde-1270	297	13	−	−	PROPN
ejde-1270	297	14	τ)m1,aτ	τ)m1,aτ	NUM
ejde-1270	297	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	297	16	s	s	X
ejde-1270	297	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	297	18	t	t	NOUN
ejde-1270	297	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	297	20	[	[	PUNCT
ejde-1270	297	21	xclass(s)−	xclass(s)−	PROPN
ejde-1270	297	22	√	√	NUM
ejde-1270	297	23	εz(s	εz(s	NUM
ejde-1270	297	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	297	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	297	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	297	27	τ	τ	X
ejde-1270	297	28	<	<	X
ejde-1270	297	29	s	s	X
ejde-1270	297	30	<	<	X
ejde-1270	297	31	t	t	NOUN
ejde-1270	297	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	297	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	297	34	2.43	2.43	NUM
ejde-1270	297	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	297	36	where	where	SCONJ
ejde-1270	297	37	xclass	xclass	NOUN
ejde-1270	297	38	(	(	PUNCT
ejde-1270	297	39	·	·	PUNCT
ejde-1270	297	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	297	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	297	42	z	z	X
ejde-1270	297	43	(	(	PUNCT
ejde-1270	297	44	·	·	PUNCT
ejde-1270	297	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	297	46	are	be	AUX
ejde-1270	297	47	given	give	VERB
ejde-1270	297	48	by	by	ADP
ejde-1270	297	49	the	the	DET
ejde-1270	297	50	formulae	formulae	ADJ
ejde-1270	297	51	xclass(s	xclass(s	PROPN
ejde-1270	297	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	298	1	=	=	SYM
ejde-1270	298	2	x−	x−	PROPN
ejde-1270	298	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	298	4	t	t	PROPN
ejde-1270	298	5	−	−	PROPN
ejde-1270	298	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	298	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	299	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	299	2	t	t	PROPN
ejde-1270	299	3	s	s	PROPN
ejde-1270	299	4	m1,aτ	m1,aτ	PROPN
ejde-1270	299	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	299	6	s	s	NOUN
ejde-1270	299	7	′	′	NUM
ejde-1270	299	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	299	9	t	t	PROPN
ejde-1270	299	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	299	11	bτ	bτ	PROPN
ejde-1270	299	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	299	13	s	s	NOUN
ejde-1270	299	14	′	′	NOUN
ejde-1270	299	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	299	16	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	299	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	299	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	299	19	2.44	2.44	NUM
ejde-1270	299	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	299	21	z(s	z(s	NOUN
ejde-1270	299	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	299	23	=	=	PUNCT
ejde-1270	299	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	299	25	t	t	PROPN
ejde-1270	299	26	−	−	PROPN
ejde-1270	299	27	τ	τ	PROPN
ejde-1270	299	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	299	29	∫	∫	PROPN
ejde-1270	300	1	t	t	PROPN
ejde-1270	300	2	s	s	PROPN
ejde-1270	300	3	m1,aτ	m1,aτ	PROPN
ejde-1270	300	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	300	5	s′	s′	PROPN
ejde-1270	300	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	300	7	t	t	PROPN
ejde-1270	300	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	300	9	s′	s′	PUNCT
ejde-1270	300	10	−	−	PROPN
ejde-1270	300	11	τ	τ	PROPN
ejde-1270	300	12	db(s′	db(s′	PROPN
ejde-1270	300	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	300	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	301	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	301	2	2.45	2.45	NUM
ejde-1270	301	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	301	4	10	10	NUM
ejde-1270	301	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	301	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	301	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	301	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	301	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	301	10	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	301	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	301	12	since	since	SCONJ
ejde-1270	301	13	z	z	PROPN
ejde-1270	301	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	301	15	·	·	PUNCT
ejde-1270	301	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	301	17	is	be	AUX
ejde-1270	301	18	by	by	ADP
ejde-1270	301	19	a	a	DET
ejde-1270	301	20	change	change	NOUN
ejde-1270	301	21	of	of	ADP
ejde-1270	301	22	variable	variable	ADJ
ejde-1270	301	23	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1270	301	24	to	to	ADP
ejde-1270	301	25	brownian	brownian	ADJ
ejde-1270	301	26	motion	motion	NOUN
ejde-1270	301	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	301	28	the	the	DET
ejde-1270	301	29	reflection	reflection	NOUN
ejde-1270	301	30	principle	principle	NOUN
ejde-1270	301	31	applies	apply	VERB
ejde-1270	301	32	to	to	ADP
ejde-1270	301	33	it	it	PRON
ejde-1270	301	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	302	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	302	2	for	for	ADP
ejde-1270	302	3	any	any	DET
ejde-1270	302	4	a	a	DET
ejde-1270	302	5	>	>	X
ejde-1270	302	6	0	0	NUM
ejde-1270	302	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	302	8	τ	τ	X
ejde-1270	302	9	<	<	X
ejde-1270	302	10	s	s	X
ejde-1270	302	11	<	<	X
ejde-1270	302	12	t	t	PROPN
ejde-1270	302	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	302	14	p	p	X
ejde-1270	302	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	302	16	sup	sup	PROPN
ejde-1270	302	17	s	s	PROPN
ejde-1270	302	18	<	<	X
ejde-1270	302	19	s′<t	s′<t	PROPN
ejde-1270	302	20	z(s′	z(s′	NUM
ejde-1270	302	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	302	22	>	>	X
ejde-1270	302	23	a	a	X
ejde-1270	302	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	302	25	=	=	SYM
ejde-1270	302	26	2p	2p	NOUN
ejde-1270	302	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	302	28	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	302	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	302	30	>	>	X
ejde-1270	302	31	a	a	X
ejde-1270	302	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	302	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	303	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	303	2	2.46	2.46	NUM
ejde-1270	303	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	303	4	from	from	ADP
ejde-1270	303	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	303	6	2.45	2.45	NUM
ejde-1270	303	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	303	8	we	we	PRON
ejde-1270	303	9	see	see	VERB
ejde-1270	303	10	that	that	SCONJ
ejde-1270	303	11	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	303	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	303	13	is	be	AUX
ejde-1270	303	14	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-1270	303	15	with	with	ADP
ejde-1270	303	16	mean	mean	NOUN
ejde-1270	303	17	zero	zero	NUM
ejde-1270	303	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	304	1	the	the	DET
ejde-1270	304	2	variance	variance	NOUN
ejde-1270	304	3	var[z(s	var[z(s	NUM
ejde-1270	304	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	304	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	304	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	304	7	the	the	DET
ejde-1270	304	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	304	9	c1(t	c1(t	ADV
ejde-1270	304	10	−	−	PROPN
ejde-1270	304	11	τ)(t	τ)(t	PUNCT
ejde-1270	304	12	−	−	NUM
ejde-1270	304	13	s	s	X
ejde-1270	304	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	304	15	s−	s−	PROPN
ejde-1270	304	16	τ	τ	X
ejde-1270	304	17	≤	≤	PROPN
ejde-1270	304	18	var[z(s	var[z(s	NUM
ejde-1270	304	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	304	20	]	]	PUNCT
ejde-1270	304	21	≤	≤	NOUN
ejde-1270	305	1	c1(t	c1(t	PRON
ejde-1270	305	2	−	−	NOUN
ejde-1270	305	3	τ)(t	τ)(t	PUNCT
ejde-1270	305	4	−	−	NUM
ejde-1270	305	5	s	s	X
ejde-1270	305	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	305	7	s−	s−	PROPN
ejde-1270	305	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	305	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	305	10	τ	τ	X
ejde-1270	305	11	<	<	X
ejde-1270	305	12	s	s	X
ejde-1270	305	13	<	<	X
ejde-1270	305	14	t	t	NOUN
ejde-1270	305	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	305	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	305	17	2.47	2.47	NUM
ejde-1270	305	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	305	19	for	for	ADP
ejde-1270	305	20	some	some	DET
ejde-1270	305	21	positive	positive	ADJ
ejde-1270	305	22	constants	constant	NOUN
ejde-1270	305	23	c1	c1	PROPN
ejde-1270	305	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	305	25	c1	c1	PROPN
ejde-1270	305	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	306	1	from	from	ADP
ejde-1270	306	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	306	3	2.46	2.46	NUM
ejde-1270	306	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	306	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	306	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	306	7	2.47	2.47	NUM
ejde-1270	306	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	306	9	we	we	PRON
ejde-1270	306	10	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	306	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	306	12	p	p	X
ejde-1270	306	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	306	14	sup	sup	PROPN
ejde-1270	306	15	s	s	PROPN
ejde-1270	306	16	<	<	X
ejde-1270	306	17	s′<t	s′<t	PROPN
ejde-1270	306	18	z(s′	z(s′	NUM
ejde-1270	306	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	306	20	>	>	X
ejde-1270	306	21	a	a	X
ejde-1270	306	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	306	23	≥	≥	NOUN
ejde-1270	306	24	1−	1−	NUM
ejde-1270	306	25	c2a	c2a	ADP
ejde-1270	306	26	√	√	ADP
ejde-1270	306	27	s−	s−	PROPN
ejde-1270	306	28	τ√	τ√	SYM
ejde-1270	306	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	306	30	t	t	PROPN
ejde-1270	306	31	−	−	PROPN
ejde-1270	306	32	τ)(t	τ)(t	PUNCT
ejde-1270	306	33	−	−	PROPN
ejde-1270	306	34	s	s	X
ejde-1270	306	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	306	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	306	37	τ	τ	X
ejde-1270	306	38	<	<	X
ejde-1270	306	39	s	s	X
ejde-1270	306	40	<	<	X
ejde-1270	306	41	t	t	NOUN
ejde-1270	306	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	306	43	(	(	PUNCT
ejde-1270	306	44	2.48	2.48	NUM
ejde-1270	306	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	306	46	where	where	SCONJ
ejde-1270	306	47	c2	c2	PROPN
ejde-1270	306	48	>	>	X
ejde-1270	306	49	0	0	PUNCT
ejde-1270	306	50	is	be	AUX
ejde-1270	306	51	a	a	DET
ejde-1270	306	52	constant	constant	ADJ
ejde-1270	306	53	.	.	PUNCT
ejde-1270	307	1	we	we	PRON
ejde-1270	307	2	also	also	ADV
ejde-1270	307	3	have	have	VERB
ejde-1270	307	4	from	from	ADP
ejde-1270	307	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	307	6	2.44	2.44	NUM
ejde-1270	307	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	307	8	there	there	PRON
ejde-1270	307	9	is	be	VERB
ejde-1270	307	10	a	a	DET
ejde-1270	307	11	constant	constant	ADJ
ejde-1270	307	12	c3	c3	NOUN
ejde-1270	307	13	such	such	ADJ
ejde-1270	307	14	that	that	SCONJ
ejde-1270	307	15	supτ	supτ	VERB
ejde-1270	307	16	<	<	X
ejde-1270	307	17	s	s	X
ejde-1270	307	18	<	<	X
ejde-1270	307	19	t	t	PROPN
ejde-1270	307	20	xclass(s	xclass(s	PROPN
ejde-1270	307	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	307	22	≤	≤	PROPN
ejde-1270	307	23	c3	c3	PROPN
ejde-1270	307	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	308	1	choosing	choose	VERB
ejde-1270	308	2	a	a	DET
ejde-1270	308	3	=	=	SYM
ejde-1270	308	4	ε−1/2c3	ε−1/2c3	NOUN
ejde-1270	308	5	in	in	ADP
ejde-1270	308	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	308	7	2.48	2.48	NUM
ejde-1270	308	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	308	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	308	10	we	we	PRON
ejde-1270	308	11	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	308	12	from	from	ADP
ejde-1270	308	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	308	14	2.43	2.43	NUM
ejde-1270	308	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	308	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	308	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	308	18	2.48	2.48	NUM
ejde-1270	308	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	308	20	that	that	PRON
ejde-1270	308	21	lims→τ	lims→τ	VERB
ejde-1270	308	22	p	p	X
ejde-1270	308	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	308	24	τε	τε	X
ejde-1270	308	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	308	26	x	x	PROPN
ejde-1270	308	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	308	28	t	t	PROPN
ejde-1270	308	29	>	>	X
ejde-1270	308	30	s	s	PROPN
ejde-1270	308	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	308	32	=	=	SYM
ejde-1270	309	1	1	1	X
ejde-1270	309	2	.	.	X
ejde-1270	309	3	hence	hence	ADV
ejde-1270	309	4	τε	τε	X
ejde-1270	309	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	309	6	x	x	PROPN
ejde-1270	309	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	309	8	t	t	PROPN
ejde-1270	309	9	>	>	X
ejde-1270	309	10	τ	τ	PROPN
ejde-1270	309	11	with	with	ADP
ejde-1270	309	12	probability	probability	NOUN
ejde-1270	309	13	1	1	NUM
ejde-1270	309	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	309	15	to	to	PART
ejde-1270	309	16	prove	prove	VERB
ejde-1270	309	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	309	18	2.41	2.41	NUM
ejde-1270	309	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	309	20	we	we	PRON
ejde-1270	309	21	first	first	ADV
ejde-1270	309	22	observe	observe	VERB
ejde-1270	309	23	from	from	ADP
ejde-1270	309	24	ito	ito	PROPN
ejde-1270	309	25	’s	’s	PART
ejde-1270	309	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	309	27	that	that	SCONJ
ejde-1270	309	28	the	the	DET
ejde-1270	309	29	mapping	mapping	NOUN
ejde-1270	309	30	s	s	X
ejde-1270	309	31	→	→	SYM
ejde-1270	309	32	m(s	m(s	PROPN
ejde-1270	309	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	309	34	on	on	ADP
ejde-1270	309	35	the	the	DET
ejde-1270	309	36	interval	interval	NOUN
ejde-1270	309	37	τ	τ	X
ejde-1270	309	38	<	<	X
ejde-1270	309	39	s	s	PART
ejde-1270	309	40	≤	≤	PROPN
ejde-1270	309	41	t	t	NOUN
ejde-1270	309	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	309	43	where	where	SCONJ
ejde-1270	309	44	m(s	m(s	ADJ
ejde-1270	309	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	309	46	=	=	PUNCT
ejde-1270	309	47	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	309	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	309	49	y	y	PROPN
ejde-1270	309	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	309	51	t	t	NOUN
ejde-1270	309	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	309	53	−	−	PROPN
ejde-1270	309	54	qε(xε(s	qε(xε(s	PROPN
ejde-1270	309	55	)	)	PUNCT
ejde-1270	309	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	309	57	y	y	PROPN
ejde-1270	309	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	309	59	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	309	60	∫	∫	PROPN
ejde-1270	310	1	t	t	PROPN
ejde-1270	310	2	s	s	PROPN
ejde-1270	310	3	∂qε(xε(s	∂qε(xε(s	PROPN
ejde-1270	310	4	′	′	NUM
ejde-1270	310	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	310	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	310	7	y	y	PROPN
ejde-1270	310	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	310	9	s′	s′	NOUN
ejde-1270	310	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	310	11	∂s′	∂s′	NOUN
ejde-1270	310	12	+	+	CCONJ
ejde-1270	310	13	∂qε(xε(s	∂qε(xε(s	PROPN
ejde-1270	310	14	′	′	NOUN
ejde-1270	310	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	310	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	310	17	y	y	PROPN
ejde-1270	310	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	310	19	s′	s′	ADJ
ejde-1270	310	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	310	21	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	310	22	µε(xε(s	µε(xε(s	NOUN
ejde-1270	310	23	′	′	NUM
ejde-1270	310	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	310	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	310	26	y	y	PROPN
ejde-1270	310	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	310	28	s′)−	s′)−	PROPN
ejde-1270	310	29	ε	ε	PROPN
ejde-1270	310	30	2	2	NUM
ejde-1270	310	31	∂2qε(xε(s	∂2qε(xε(s	NOUN
ejde-1270	310	32	′	′	NUM
ejde-1270	310	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	310	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	310	35	y	y	PROPN
ejde-1270	310	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	310	37	s′	s′	NUM
ejde-1270	310	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	310	39	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	310	40	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	310	41	(	(	PUNCT
ejde-1270	310	42	2.49	2.49	NUM
ejde-1270	310	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	310	44	is	be	AUX
ejde-1270	310	45	a	a	DET
ejde-1270	310	46	(	(	PUNCT
ejde-1270	310	47	backwards	backwards	ADV
ejde-1270	310	48	in	in	ADP
ejde-1270	310	49	time	time	NOUN
ejde-1270	310	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	310	51	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	310	52	integral	integral	ADJ
ejde-1270	310	53	.	.	PUNCT
ejde-1270	311	1	from	from	ADP
ejde-1270	311	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	311	3	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	311	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	311	5	we	we	PRON
ejde-1270	311	6	see	see	VERB
ejde-1270	311	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	311	8	m(s	m(s	NOUN
ejde-1270	311	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	311	10	can	can	AUX
ejde-1270	311	11	be	be	AUX
ejde-1270	311	12	written	write	VERB
ejde-1270	311	13	as	as	ADP
ejde-1270	311	14	m(s	m(s	PROPN
ejde-1270	311	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	311	16	=	=	PUNCT
ejde-1270	311	17	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	311	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	311	19	y	y	PROPN
ejde-1270	311	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	311	21	t	t	NOUN
ejde-1270	311	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	311	23	−	−	PROPN
ejde-1270	311	24	qε(xε(s	qε(xε(s	PROPN
ejde-1270	311	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	311	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	311	27	y	y	PROPN
ejde-1270	311	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	311	29	s	s	PART
ejde-1270	311	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	312	1	−	−	PROPN
ejde-1270	313	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	313	2	t	t	PROPN
ejde-1270	313	3	s	s	PROPN
ejde-1270	313	4	∂qε(xε(s	∂qε(xε(s	PROPN
ejde-1270	313	5	′	′	NUM
ejde-1270	313	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	313	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	313	8	y	y	PROPN
ejde-1270	313	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	313	10	s′	s′	ADJ
ejde-1270	313	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	313	12	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	313	13	[	[	PUNCT
ejde-1270	313	14	µε(xε(s	µε(xε(s	NOUN
ejde-1270	313	15	′	′	NUM
ejde-1270	313	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	313	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	313	18	y	y	PROPN
ejde-1270	313	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	313	20	s′)−	s′)−	PROPN
ejde-1270	313	21	λ(xε(s	λ(xε(s	PROPN
ejde-1270	313	22	′	′	NOUN
ejde-1270	313	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	313	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	313	25	y	y	PROPN
ejde-1270	313	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	313	27	s′	s′	X
ejde-1270	313	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	313	29	]	]	PUNCT
ejde-1270	314	1	−	−	PROPN
ejde-1270	314	2	1	1	NUM
ejde-1270	314	3	2	2	NUM
ejde-1270	314	4	[	[	X
ejde-1270	314	5	∂qε(xε(s	∂qε(xε(s	NOUN
ejde-1270	314	6	′	′	NUM
ejde-1270	314	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	314	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	314	9	y	y	PROPN
ejde-1270	314	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	314	11	s′	s′	ADJ
ejde-1270	314	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	314	13	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	314	14	]	]	SYM
ejde-1270	314	15	2	2	NUM
ejde-1270	314	16	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	314	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	315	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	315	2	2.50	2.50	NUM
ejde-1270	315	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	315	4	for	for	ADP
ejde-1270	315	5	k	k	PROPN
ejde-1270	315	6	>	>	X
ejde-1270	315	7	0	0	PUNCT
ejde-1270	316	1	and	and	CCONJ
ejde-1270	316	2	0	0	NUM
ejde-1270	316	3	<	<	X
ejde-1270	316	4	x	x	X
ejde-1270	316	5	<	<	X
ejde-1270	316	6	k	k	X
ejde-1270	316	7	let	let	VERB
ejde-1270	316	8	τε	τε	X
ejde-1270	316	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	316	10	x	x	PROPN
ejde-1270	316	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	316	12	t	t	PROPN
ejde-1270	316	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	316	14	k	k	PROPN
ejde-1270	316	15	be	be	AUX
ejde-1270	316	16	the	the	DET
ejde-1270	316	17	first	first	ADJ
ejde-1270	316	18	exit	exit	NOUN
ejde-1270	316	19	time	time	NOUN
ejde-1270	316	20	of	of	ADP
ejde-1270	316	21	xε(s	xε(	NOUN
ejde-1270	316	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	316	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	316	24	s	s	VERB
ejde-1270	316	25	<	<	X
ejde-1270	316	26	t	t	NOUN
ejde-1270	316	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	316	28	with	with	ADP
ejde-1270	316	29	xε(t	xε(t	X
ejde-1270	316	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	317	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	317	2	x	x	X
ejde-1270	317	3	from	from	ADP
ejde-1270	317	4	the	the	DET
ejde-1270	317	5	interval	interval	NOUN
ejde-1270	317	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	317	7	0,k	0,k	NUM
ejde-1270	317	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	317	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	318	1	by	by	ADP
ejde-1270	318	2	the	the	DET
ejde-1270	318	3	optional	optional	ADJ
ejde-1270	318	4	sampling	sampling	NOUN
ejde-1270	318	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1270	318	6	we	we	PRON
ejde-1270	318	7	have	have	VERB
ejde-1270	318	8	that	that	DET
ejde-1270	318	9	e[m(s	e[m(s	NOUN
ejde-1270	318	10	∨	∨	NUM
ejde-1270	318	11	τε	τε	NOUN
ejde-1270	318	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	318	13	x	x	PROPN
ejde-1270	318	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	318	15	t	t	PROPN
ejde-1270	318	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	318	17	k	k	NOUN
ejde-1270	318	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	318	19	]	]	PUNCT
ejde-1270	318	20	=	=	PUNCT
ejde-1270	318	21	0	0	NUM
ejde-1270	318	22	for	for	ADP
ejde-1270	318	23	all	all	DET
ejde-1270	318	24	s	s	NOUN
ejde-1270	318	25	in	in	ADP
ejde-1270	318	26	the	the	DET
ejde-1270	318	27	interval	interval	NOUN
ejde-1270	318	28	τ	τ	X
ejde-1270	318	29	<	<	X
ejde-1270	318	30	s	s	PART
ejde-1270	318	31	≤	≤	PROPN
ejde-1270	318	32	t	t	NOUN
ejde-1270	318	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	319	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	319	2	on	on	ADP
ejde-1270	319	3	using	use	VERB
ejde-1270	319	4	the	the	DET
ejde-1270	319	5	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1270	319	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	319	7	in	in	ADP
ejde-1270	319	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	319	9	2.50	2.50	NUM
ejde-1270	319	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	319	11	we	we	PRON
ejde-1270	319	12	have	have	VERB
ejde-1270	319	13	that	that	PRON
ejde-1270	319	14	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	319	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	319	16	y	y	PROPN
ejde-1270	319	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	319	18	t	t	NOUN
ejde-1270	319	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	319	20	≤	≤	PROPN
ejde-1270	319	21	e[qε(xε(s	e[qε(xε(s	NOUN
ejde-1270	319	22	∨	∨	NUM
ejde-1270	319	23	τε	τε	PROPN
ejde-1270	319	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	319	25	x	x	PROPN
ejde-1270	319	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	319	27	t	t	PROPN
ejde-1270	319	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	319	29	k	k	NOUN
ejde-1270	319	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	319	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	319	32	y	y	PROPN
ejde-1270	319	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	319	34	s	s	PART
ejde-1270	319	35	∨	∨	NUM
ejde-1270	319	36	τε	τε	NOUN
ejde-1270	319	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	319	38	x	x	PROPN
ejde-1270	319	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	319	40	t	t	PROPN
ejde-1270	319	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	319	42	k	k	NOUN
ejde-1270	319	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	319	44	]	]	PUNCT
ejde-1270	320	1	+	+	PUNCT
ejde-1270	320	2	e	e	X
ejde-1270	320	3	[	[	X
ejde-1270	320	4	1	1	NUM
ejde-1270	320	5	2	2	NUM
ejde-1270	320	6	∫	∫	NOUN
ejde-1270	320	7	t	t	PROPN
ejde-1270	320	8	s∨τε	s∨τε	PROPN
ejde-1270	320	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	320	10	x	x	PROPN
ejde-1270	320	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	320	12	t	t	PROPN
ejde-1270	320	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	320	14	k	k	PROPN
ejde-1270	321	1	[	[	X
ejde-1270	321	2	µε(xε(s	µε(xε(s	X
ejde-1270	321	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	321	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	321	5	y	y	PROPN
ejde-1270	321	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	321	7	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	321	8	λ(xε(s	λ(xε(s	PROPN
ejde-1270	321	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	321	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	321	11	y	y	PROPN
ejde-1270	321	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	321	13	s	s	PART
ejde-1270	321	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	321	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	321	16	2	2	NUM
ejde-1270	321	17	ds	ds	NOUN
ejde-1270	321	18	|	|	NOUN
ejde-1270	321	19	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	321	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	322	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	323	1	x	x	X
ejde-1270	323	2	]	]	X
ejde-1270	323	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	323	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	323	5	2.51	2.51	NUM
ejde-1270	323	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	323	7	for	for	ADP
ejde-1270	323	8	τ	τ	X
ejde-1270	323	9	<	<	X
ejde-1270	323	10	s	s	PART
ejde-1270	323	11	≤	≤	PROPN
ejde-1270	323	12	t	t	NOUN
ejde-1270	323	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	324	1	observe	observe	VERB
ejde-1270	324	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	324	3	for	for	ADP
ejde-1270	324	4	τ	τ	X
ejde-1270	324	5	<	<	X
ejde-1270	324	6	s	s	PART
ejde-1270	324	7	≤	≤	PROPN
ejde-1270	324	8	t	t	NOUN
ejde-1270	324	9	we	we	PRON
ejde-1270	324	10	have	have	VERB
ejde-1270	324	11	s	s	PROPN
ejde-1270	324	12	∨	∨	NUM
ejde-1270	324	13	τε	τε	NOUN
ejde-1270	324	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	324	15	x	x	PROPN
ejde-1270	324	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	324	17	t	t	PROPN
ejde-1270	324	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	324	19	k	k	PROPN
ejde-1270	324	20	≥	≥	X
ejde-1270	324	21	τε	τε	X
ejde-1270	324	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	324	23	x	x	PROPN
ejde-1270	324	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	324	25	t	t	PROPN
ejde-1270	324	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	324	27	k	k	PROPN
ejde-1270	324	28	≥	≥	X
ejde-1270	324	29	τε	τε	X
ejde-1270	324	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	324	31	x	x	PROPN
ejde-1270	324	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	324	33	t	t	PROPN
ejde-1270	324	34	>	>	X
ejde-1270	324	35	τ	τ	PROPN
ejde-1270	324	36	with	with	ADP
ejde-1270	324	37	probability	probability	NOUN
ejde-1270	324	38	1	1	NUM
ejde-1270	324	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	325	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	325	2	the	the	DET
ejde-1270	325	3	second	second	ADJ
ejde-1270	325	4	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	325	5	on	on	ADP
ejde-1270	325	6	the	the	DET
ejde-1270	325	7	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	325	8	of	of	ADP
ejde-1270	325	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	325	10	2.51	2.51	NUM
ejde-1270	325	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	325	12	is	be	AUX
ejde-1270	325	13	bounded	bound	VERB
ejde-1270	325	14	above	above	ADV
ejde-1270	325	15	by	by	ADP
ejde-1270	325	16	the	the	DET
ejde-1270	325	17	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	325	18	on	on	ADP
ejde-1270	325	19	the	the	DET
ejde-1270	325	20	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	325	21	of	of	ADP
ejde-1270	325	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	325	23	2.41	2.41	NUM
ejde-1270	325	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	325	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	326	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	326	2	it	it	PRON
ejde-1270	326	3	is	be	AUX
ejde-1270	326	4	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1270	326	5	to	to	PART
ejde-1270	326	6	show	show	VERB
ejde-1270	326	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	326	8	the	the	DET
ejde-1270	326	9	first	first	ADJ
ejde-1270	326	10	term	term	NOUN
ejde-1270	326	11	on	on	ADP
ejde-1270	326	12	the	the	DET
ejde-1270	326	13	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	326	14	of	of	ADP
ejde-1270	326	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	326	16	2.51	2.51	NUM
ejde-1270	326	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	326	18	converges	converge	VERB
ejde-1270	326	19	to	to	ADP
ejde-1270	326	20	0	0	NUM
ejde-1270	326	21	as	as	ADP
ejde-1270	326	22	s	s	PROPN
ejde-1270	326	23	→	→	SYM
ejde-1270	326	24	τ	τ	PROPN
ejde-1270	326	25	and	and	CCONJ
ejde-1270	326	26	k	k	PROPN
ejde-1270	326	27	→	→	SYM
ejde-1270	326	28	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	326	29	we	we	PRON
ejde-1270	326	30	first	first	ADV
ejde-1270	326	31	consider	consider	VERB
ejde-1270	326	32	the	the	DET
ejde-1270	326	33	limit	limit	NOUN
ejde-1270	326	34	s	s	PART
ejde-1270	326	35	→	→	SYM
ejde-1270	326	36	τ	τ	X
ejde-1270	326	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	327	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	327	2	τε	τε	X
ejde-1270	327	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	327	4	x	x	PROPN
ejde-1270	327	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	327	6	t	t	PROPN
ejde-1270	327	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	327	8	k	k	PROPN
ejde-1270	327	9	>	>	X
ejde-1270	327	10	τ	τ	PROPN
ejde-1270	327	11	with	with	ADP
ejde-1270	327	12	probability	probability	NOUN
ejde-1270	327	13	1	1	NUM
ejde-1270	327	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	327	15	we	we	PRON
ejde-1270	327	16	have	have	VERB
ejde-1270	327	17	by	by	ADP
ejde-1270	327	18	path	path	NOUN
ejde-1270	327	19	continuity	continuity	NOUN
ejde-1270	327	20	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	327	21	green	green	NOUN
ejde-1270	327	22	’s	’s	PART
ejde-1270	327	23	function	function	NOUN
ejde-1270	327	24	on	on	ADP
ejde-1270	327	25	half	half	ADJ
ejde-1270	327	26	line	line	NOUN
ejde-1270	327	27	11	11	NUM
ejde-1270	327	28	of	of	ADP
ejde-1270	327	29	xε	xε	PROPN
ejde-1270	327	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	327	31	·	·	PUNCT
ejde-1270	327	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	327	33	that	that	PRON
ejde-1270	327	34	lims→τ	lims→τ	VERB
ejde-1270	327	35	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	328	1	∨	∨	NUM
ejde-1270	328	2	τε	τε	PROPN
ejde-1270	328	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	328	4	x	x	PROPN
ejde-1270	328	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	328	6	t	t	PROPN
ejde-1270	328	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	328	8	k	k	NOUN
ejde-1270	328	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	328	10	=	=	SYM
ejde-1270	329	1	xε(τε	xε(τε	PROPN
ejde-1270	329	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	329	3	x	x	X
ejde-1270	329	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	329	5	t	t	PROPN
ejde-1270	329	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	329	7	k	k	NOUN
ejde-1270	329	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	329	9	with	with	ADP
ejde-1270	329	10	probability	probability	NOUN
ejde-1270	329	11	1	1	NUM
ejde-1270	329	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	330	1	using	use	VERB
ejde-1270	330	2	the	the	DET
ejde-1270	330	3	continuity	continuity	NOUN
ejde-1270	330	4	of	of	ADP
ejde-1270	330	5	the	the	DET
ejde-1270	330	6	function	function	NOUN
ejde-1270	330	7	qε	qε	CCONJ
ejde-1270	330	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	330	9	it	it	PRON
ejde-1270	330	10	follows	follow	VERB
ejde-1270	330	11	by	by	ADP
ejde-1270	330	12	dominated	dominate	VERB
ejde-1270	330	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	330	14	that	that	PRON
ejde-1270	330	15	lim	lim	PROPN
ejde-1270	330	16	s→τ	s→τ	PROPN
ejde-1270	330	17	e[qε(xε(s	e[qε(xε(s	NOUN
ejde-1270	330	18	∨	∨	NUM
ejde-1270	330	19	τε	τε	PROPN
ejde-1270	330	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	330	21	x	x	PROPN
ejde-1270	330	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	330	23	t	t	PROPN
ejde-1270	330	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	330	25	k	k	NOUN
ejde-1270	330	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	330	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	330	28	y	y	PROPN
ejde-1270	330	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	330	30	s	s	PART
ejde-1270	330	31	∨	∨	NUM
ejde-1270	330	32	τε	τε	NOUN
ejde-1270	330	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	330	34	x	x	PROPN
ejde-1270	330	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	330	36	t	t	PROPN
ejde-1270	330	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	330	38	k	k	NOUN
ejde-1270	330	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	330	40	]	]	PUNCT
ejde-1270	331	1	=	=	SYM
ejde-1270	331	2	e[qε(xε(τε	e[qε(xε(τε	PROPN
ejde-1270	331	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	4	x	x	NOUN
ejde-1270	331	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	6	t	t	PROPN
ejde-1270	331	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	8	k	k	NOUN
ejde-1270	331	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	331	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	11	y	y	PROPN
ejde-1270	331	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	13	τε	τε	X
ejde-1270	331	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	15	x	x	PROPN
ejde-1270	331	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	17	t	t	PROPN
ejde-1270	331	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	19	k	k	PROPN
ejde-1270	331	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	331	21	]	]	PUNCT
ejde-1270	331	22	≤	≤	NUM
ejde-1270	331	23	sup	sup	NOUN
ejde-1270	331	24	τ	τ	NOUN
ejde-1270	331	25	<	<	NOUN
ejde-1270	331	26	s≤t	s≤t	NOUN
ejde-1270	331	27	qε(k	qε(k	NOUN
ejde-1270	331	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	29	y	y	NOUN
ejde-1270	331	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	31	s)p	s)p	PUNCT
ejde-1270	331	32	(	(	PUNCT
ejde-1270	331	33	xε(τε	xε(τε	PROPN
ejde-1270	331	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	35	x	x	PROPN
ejde-1270	331	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	37	t	t	PROPN
ejde-1270	331	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	331	39	k	k	NOUN
ejde-1270	331	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	331	41	=	=	SYM
ejde-1270	331	42	k	k	NOUN
ejde-1270	331	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	331	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	332	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	332	2	2.52	2.52	NUM
ejde-1270	332	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	332	4	from	from	ADP
ejde-1270	332	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	332	6	2.46	2.46	NUM
ejde-1270	332	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	332	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	332	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	332	10	2.47	2.47	NUM
ejde-1270	332	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	332	12	we	we	PRON
ejde-1270	332	13	have	have	VERB
ejde-1270	332	14	for	for	ADP
ejde-1270	332	15	some	some	DET
ejde-1270	332	16	constants	constant	NOUN
ejde-1270	332	17	c2	c2	PROPN
ejde-1270	332	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	332	19	c2	c2	PROPN
ejde-1270	332	20	>	>	X
ejde-1270	332	21	0	0	PUNCT
ejde-1270	333	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	333	2	p	p	X
ejde-1270	333	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	333	4	inf	inf	NOUN
ejde-1270	333	5	s	s	PART
ejde-1270	333	6	<	<	X
ejde-1270	333	7	s′<t	s′<t	PROPN
ejde-1270	333	8	z(s′	z(s′	NUM
ejde-1270	333	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	333	10	<	<	X
ejde-1270	333	11	−a	−a	NOUN
ejde-1270	333	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	333	13	≤	≤	NOUN
ejde-1270	333	14	c2	c2	PROPN
ejde-1270	333	15	a	a	DET
ejde-1270	333	16	√	√	NUM
ejde-1270	333	17	s−	s−	PROPN
ejde-1270	333	18	τ	τ	X
ejde-1270	333	19	exp	exp	NOUN
ejde-1270	333	20	[	[	PUNCT
ejde-1270	333	21	−c2a	−c2a	PROPN
ejde-1270	333	22	2(s−	2(s−	NUM
ejde-1270	333	23	τ	τ	NOUN
ejde-1270	333	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	333	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	333	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	333	27	a	a	DET
ejde-1270	333	28	>	>	X
ejde-1270	333	29	0	0	NUM
ejde-1270	333	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	334	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	334	2	2.53	2.53	NUM
ejde-1270	334	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	334	4	we	we	PRON
ejde-1270	334	5	have	have	VERB
ejde-1270	334	6	from	from	ADP
ejde-1270	334	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	334	8	2.43	2.43	NUM
ejde-1270	334	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	334	10	there	there	PRON
ejde-1270	334	11	is	be	VERB
ejde-1270	334	12	a	a	DET
ejde-1270	334	13	constant	constant	ADJ
ejde-1270	334	14	c3	c3	NOUN
ejde-1270	334	15	>	>	X
ejde-1270	334	16	0	0	NUM
ejde-1270	334	17	such	such	ADJ
ejde-1270	334	18	that	that	PRON
ejde-1270	334	19	for	for	ADP
ejde-1270	334	20	all	all	DET
ejde-1270	334	21	large	large	ADJ
ejde-1270	334	22	k	k	NOUN
ejde-1270	334	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	334	24	p	p	X
ejde-1270	334	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	334	26	xε(τε	xε(τε	PROPN
ejde-1270	334	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	334	28	x	x	PROPN
ejde-1270	334	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	334	30	t	t	PROPN
ejde-1270	334	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	334	32	k	k	NOUN
ejde-1270	334	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	335	1	=	=	SYM
ejde-1270	335	2	k	k	X
ejde-1270	335	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	335	4	≤	≤	NOUN
ejde-1270	335	5	p	p	NOUN
ejde-1270	335	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	335	7	inf	inf	PROPN
ejde-1270	335	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	335	9	<	<	X
ejde-1270	335	10	s≤t	s≤t	PROPN
ejde-1270	335	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	335	12	s−	s−	PROPN
ejde-1270	335	13	τ)z(s	τ)z(s	NUM
ejde-1270	335	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	335	15	<	<	X
ejde-1270	335	16	−c3k/	−c3k/	X
ejde-1270	335	17	√	√	NUM
ejde-1270	335	18	ε	ε	PROPN
ejde-1270	335	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	335	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	336	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	336	2	2.54	2.54	NUM
ejde-1270	336	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	336	4	from	from	ADP
ejde-1270	336	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	336	6	2.53	2.53	NUM
ejde-1270	336	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	336	8	we	we	PRON
ejde-1270	336	9	see	see	VERB
ejde-1270	336	10	that	that	SCONJ
ejde-1270	336	11	p	p	PROPN
ejde-1270	336	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	336	13	inf	inf	PROPN
ejde-1270	336	14	τ	τ	PROPN
ejde-1270	336	15	<	<	X
ejde-1270	336	16	s≤t	s≤t	PROPN
ejde-1270	336	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	336	18	s−	s−	PROPN
ejde-1270	336	19	τ)z(s	τ)z(s	NUM
ejde-1270	336	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	336	21	<	<	X
ejde-1270	336	22	−c3k/	−c3k/	X
ejde-1270	336	23	√	√	NUM
ejde-1270	336	24	ε	ε	PROPN
ejde-1270	336	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	336	26	≤	≤	NOUN
ejde-1270	337	1	∞∑	∞∑	PRON
ejde-1270	337	2	n=0	n=0	SYM
ejde-1270	337	3	p	p	NOUN
ejde-1270	337	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	337	5	inf	inf	PROPN
ejde-1270	337	6	2n<(t−τ)/(s−τ)≤2n+1	2n<(t−τ)/(s−τ)≤2n+1	PROPN
ejde-1270	337	7	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	337	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	337	9	<	<	X
ejde-1270	338	1	−	−	PROPN
ejde-1270	338	2	2nc3k√	2nc3k√	NUM
ejde-1270	338	3	ε(t	ε(t	PROPN
ejde-1270	338	4	−	−	PROPN
ejde-1270	338	5	τ	τ	PROPN
ejde-1270	338	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	338	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	339	1	≤	≤	PROPN
ejde-1270	339	2	c2	c2	PROPN
ejde-1270	339	3	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-1270	339	4	n=0	n=0	NUM
ejde-1270	339	5	exp	exp	NOUN
ejde-1270	339	6	[	[	PUNCT
ejde-1270	339	7	−	−	PROPN
ejde-1270	339	8	c2c	c2c	NOUN
ejde-1270	339	9	2	2	NUM
ejde-1270	339	10	3k	3k	NOUN
ejde-1270	339	11	22n−1	22n−1	PROPN
ejde-1270	339	12	√	√	INTJ
ejde-1270	339	13	ε(t	ε(t	PROPN
ejde-1270	339	14	−	−	PROPN
ejde-1270	339	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	339	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	339	17	]	]	PUNCT
ejde-1270	339	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	339	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	339	20	2.55	2.55	NUM
ejde-1270	339	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	339	22	if	if	SCONJ
ejde-1270	339	23	k	k	PROPN
ejde-1270	339	24	is	be	AUX
ejde-1270	339	25	large	large	ADJ
ejde-1270	339	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	340	1	from	from	ADP
ejde-1270	340	2	our	our	PRON
ejde-1270	340	3	bound	bind	VERB
ejde-1270	340	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	340	5	3.9	3.9	NUM
ejde-1270	340	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	340	7	on	on	ADP
ejde-1270	340	8	qε	qε	INTJ
ejde-1270	340	9	we	we	PRON
ejde-1270	340	10	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	340	11	from	from	ADP
ejde-1270	340	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	340	13	2.54	2.54	NUM
ejde-1270	340	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	340	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	340	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	340	17	2.55	2.55	NUM
ejde-1270	340	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	341	1	that	that	PRON
ejde-1270	341	2	lim	lim	PROPN
ejde-1270	341	3	k→∞	k→∞	PROPN
ejde-1270	341	4	sup	sup	PROPN
ejde-1270	341	5	τ	τ	PROPN
ejde-1270	341	6	<	<	NOUN
ejde-1270	341	7	s≤t	s≤t	NOUN
ejde-1270	341	8	qε(k	qε(k	NOUN
ejde-1270	341	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	341	10	y	y	NOUN
ejde-1270	341	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	341	12	s)p	s)p	PUNCT
ejde-1270	341	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	341	14	xε(τε	xε(τε	PROPN
ejde-1270	341	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	341	16	x	x	PROPN
ejde-1270	341	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	341	18	t	t	PROPN
ejde-1270	341	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	341	20	k	k	NOUN
ejde-1270	341	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	341	22	=	=	SYM
ejde-1270	341	23	k	k	X
ejde-1270	341	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	341	25	=	=	SYM
ejde-1270	341	26	0	0	NUM
ejde-1270	341	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	341	28	whence	whence	NOUN
ejde-1270	341	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	341	30	2.41	2.41	NUM
ejde-1270	341	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	341	32	follows	follow	VERB
ejde-1270	341	33	from	from	ADP
ejde-1270	341	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	341	35	2.51	2.51	NUM
ejde-1270	341	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	341	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	342	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	342	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	342	3	2.2	2.2	NUM
ejde-1270	342	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	343	1	for	for	ADP
ejde-1270	343	2	x	x	PROPN
ejde-1270	343	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	343	4	y	y	PROPN
ejde-1270	343	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	343	6	t	t	PROPN
ejde-1270	343	7	positive	positive	ADJ
ejde-1270	343	8	one	one	NOUN
ejde-1270	343	9	has	have	VERB
ejde-1270	343	10	lim	lim	PROPN
ejde-1270	343	11	supε→0[qε(x	supε→0[qε(x	PROPN
ejde-1270	343	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	343	13	y	y	PROPN
ejde-1270	343	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	343	15	t	t	NOUN
ejde-1270	343	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	343	17	−	−	PROPN
ejde-1270	344	1	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	344	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	344	3	y	y	PROPN
ejde-1270	344	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	344	5	t	t	NOUN
ejde-1270	344	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	344	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	345	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	345	2	0	0	X
ejde-1270	345	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	345	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	345	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	346	1	we	we	PRON
ejde-1270	346	2	first	first	ADV
ejde-1270	346	3	observe	observe	VERB
ejde-1270	346	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	346	5	a	a	DET
ejde-1270	346	6	minimizing	minimize	VERB
ejde-1270	346	7	τ	τ	X
ejde-1270	346	8	=	=	SYM
ejde-1270	346	9	τ0,x	τ0,x	PROPN
ejde-1270	346	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	346	11	t	t	PROPN
ejde-1270	346	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	346	13	which	which	PRON
ejde-1270	346	14	may	may	AUX
ejde-1270	346	15	not	not	PART
ejde-1270	346	16	be	be	AUX
ejde-1270	346	17	unique	unique	ADJ
ejde-1270	346	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	346	19	in	in	ADP
ejde-1270	346	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	346	21	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	346	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	346	23	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	346	24	0	0	NUM
ejde-1270	346	25	<	<	X
ejde-1270	346	26	τ0,x	τ0,x	PROPN
ejde-1270	346	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	346	28	t	t	X
ejde-1270	346	29	<	<	X
ejde-1270	346	30	t	t	PROPN
ejde-1270	346	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	347	1	to	to	PART
ejde-1270	347	2	see	see	VERB
ejde-1270	347	3	this	this	PRON
ejde-1270	347	4	we	we	PRON
ejde-1270	347	5	use	use	VERB
ejde-1270	347	6	that	that	DET
ejde-1270	347	7	fact	fact	NOUN
ejde-1270	347	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	347	9	the	the	DET
ejde-1270	347	10	minimizing	minimizing	NOUN
ejde-1270	347	11	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1270	347	12	for	for	ADP
ejde-1270	347	13	fixed	fixed	ADJ
ejde-1270	347	14	τ	τ	X
ejde-1270	347	15	is	be	AUX
ejde-1270	347	16	given	give	VERB
ejde-1270	347	17	by	by	ADP
ejde-1270	347	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	347	19	2.43	2.43	NUM
ejde-1270	347	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	347	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	347	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	347	23	2.44	2.44	NUM
ejde-1270	347	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	347	25	with	with	ADP
ejde-1270	347	26	ε	ε	PROPN
ejde-1270	347	27	=	=	SYM
ejde-1270	347	28	0	0	PROPN
ejde-1270	347	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	348	1	from	from	ADP
ejde-1270	348	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	348	3	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	348	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	348	5	we	we	PRON
ejde-1270	348	6	have	have	VERB
ejde-1270	348	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	348	8	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	348	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	348	10	y	y	PROPN
ejde-1270	348	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	348	12	s	s	PART
ejde-1270	348	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	348	14	≃	≃	NOUN
ejde-1270	348	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	348	16	x−	x−	PROPN
ejde-1270	348	17	y)/s	y)/s	PROPN
ejde-1270	348	18	as	as	ADP
ejde-1270	348	19	s	s	PROPN
ejde-1270	348	20	→	→	SYM
ejde-1270	348	21	0	0	NUM
ejde-1270	348	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	348	23	whence	whence	ADP
ejde-1270	348	24	the	the	DET
ejde-1270	348	25	minimum	minimum	ADJ
ejde-1270	348	26	action	action	NOUN
ejde-1270	348	27	integral	integral	ADJ
ejde-1270	348	28	diverges	diverge	NOUN
ejde-1270	348	29	as	as	ADP
ejde-1270	348	30	τ	τ	PROPN
ejde-1270	348	31	→	→	SYM
ejde-1270	348	32	0	0	NUM
ejde-1270	348	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	349	1	when	when	SCONJ
ejde-1270	349	2	τ	τ	PROPN
ejde-1270	349	3	is	be	AUX
ejde-1270	349	4	close	close	ADJ
ejde-1270	349	5	to	to	ADP
ejde-1270	349	6	t	t	NOUN
ejde-1270	349	7	we	we	PRON
ejde-1270	349	8	have	have	AUX
ejde-1270	349	9	from	from	ADP
ejde-1270	349	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	349	11	2.42	2.42	NUM
ejde-1270	349	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	349	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	349	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	349	15	2.43	2.43	NUM
ejde-1270	349	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	349	17	that	that	PRON
ejde-1270	349	18	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	349	19	0,τ	0,τ	NUM
ejde-1270	349	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	349	21	x0(s	x0(s	PROPN
ejde-1270	349	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	349	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	349	24	y	y	PROPN
ejde-1270	349	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	349	26	s	s	PART
ejde-1270	349	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	349	28	≃	≃	NOUN
ejde-1270	349	29	x/(t	x/(t	PROPN
ejde-1270	349	30	−	−	PROPN
ejde-1270	349	31	τ	τ	PROPN
ejde-1270	349	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	349	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	349	34	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	349	35	the	the	DET
ejde-1270	349	36	minimum	minimum	ADJ
ejde-1270	349	37	action	action	NOUN
ejde-1270	349	38	integral	integral	ADJ
ejde-1270	349	39	again	again	ADV
ejde-1270	349	40	diverges	diverge	VERB
ejde-1270	349	41	as	as	ADP
ejde-1270	349	42	τ	τ	PROPN
ejde-1270	349	43	→	→	SYM
ejde-1270	349	44	t	t	PROPN
ejde-1270	349	45	.	.	PUNCT
ejde-1270	350	1	from	from	ADP
ejde-1270	350	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	350	3	2.43)-(2.45	2.43)-(2.45	NUM
ejde-1270	350	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	350	5	we	we	PRON
ejde-1270	350	6	have	have	VERB
ejde-1270	350	7	that	that	PRON
ejde-1270	350	8	xε(s)−x0(s	xε(s)−x0(s	PROPN
ejde-1270	350	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	350	10	=	=	PUNCT
ejde-1270	351	1	−	−	PROPN
ejde-1270	351	2	s−	s−	PROPN
ejde-1270	351	3	τ	τ	PROPN
ejde-1270	351	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	351	5	t	t	PROPN
ejde-1270	351	6	−	−	PROPN
ejde-1270	351	7	τ)m1,aτ	τ)m1,aτ	NUM
ejde-1270	351	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	351	9	s	s	X
ejde-1270	351	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	351	11	t	t	PROPN
ejde-1270	351	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	351	13	√	√	PROPN
ejde-1270	351	14	εz(s	εz(s	NUM
ejde-1270	351	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	351	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	351	17	τ	τ	X
ejde-1270	351	18	<	<	X
ejde-1270	351	19	s	s	PART
ejde-1270	351	20	≤	≤	PROPN
ejde-1270	351	21	t	t	NOUN
ejde-1270	351	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	352	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	352	2	2.56	2.56	NUM
ejde-1270	352	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	352	4	from	from	ADP
ejde-1270	352	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	352	6	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	352	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	352	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	352	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	352	10	2.41	2.41	NUM
ejde-1270	352	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	352	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	352	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	352	14	2.42	2.42	NUM
ejde-1270	352	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	352	16	we	we	PRON
ejde-1270	352	17	have	have	VERB
ejde-1270	352	18	that	that	PRON
ejde-1270	352	19	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	352	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	352	21	y	y	PROPN
ejde-1270	352	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	352	23	t	t	NOUN
ejde-1270	352	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	352	25	≤	≤	NUM
ejde-1270	352	26	√	√	ADP
ejde-1270	353	1	εe	εe	ADP
ejde-1270	353	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	353	3	∫	∫	PROPN
ejde-1270	353	4	t	t	PROPN
ejde-1270	353	5	τε	τε	X
ejde-1270	353	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	353	7	x	x	PROPN
ejde-1270	353	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	353	9	t	t	NOUN
ejde-1270	353	10	fτ	fτ	X
ejde-1270	353	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	353	12	s)z(s	s)z(s	NOUN
ejde-1270	353	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	353	14	ds	ds	NOUN
ejde-1270	353	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	354	1	+	+	PUNCT
ejde-1270	354	2	c(τ)εe	c(τ)εe	X
ejde-1270	354	3	[	[	X
ejde-1270	354	4	1	1	NUM
ejde-1270	354	5	2	2	NUM
ejde-1270	354	6	∫	∫	NOUN
ejde-1270	354	7	t	t	PROPN
ejde-1270	354	8	τε	τε	X
ejde-1270	354	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	354	10	x	x	PROPN
ejde-1270	354	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	354	12	t	t	NOUN
ejde-1270	354	13	z(s)2	z(s)2	NOUN
ejde-1270	354	14	ds	ds	X
ejde-1270	354	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	355	1	+	+	PUNCT
ejde-1270	355	2	e	e	X
ejde-1270	355	3	[	[	X
ejde-1270	355	4	1	1	NUM
ejde-1270	355	5	2	2	NUM
ejde-1270	355	6	∫	∫	NOUN
ejde-1270	355	7	t	t	PROPN
ejde-1270	355	8	τε	τε	X
ejde-1270	355	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	355	10	x	x	PROPN
ejde-1270	355	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	355	12	t	t	PROPN
ejde-1270	355	13	[	[	AUX
ejde-1270	355	14	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	355	15	0,τ	0,τ	NUM
ejde-1270	355	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	355	17	x0(s	x0(s	PROPN
ejde-1270	355	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	355	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	355	20	y	y	PROPN
ejde-1270	355	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	355	22	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	355	23	λ(x0(s	λ(x0(s	PROPN
ejde-1270	355	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	355	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	355	26	y	y	PROPN
ejde-1270	355	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	355	28	s	s	PART
ejde-1270	355	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	355	30	]	]	PUNCT
ejde-1270	355	31	2	2	NUM
ejde-1270	355	32	ds	ds	NOUN
ejde-1270	355	33	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	355	34	x0(t	x0(t	PUNCT
ejde-1270	355	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	356	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	356	2	x	x	X
ejde-1270	356	3	]	]	X
ejde-1270	356	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	356	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	356	6	2.57	2.57	NUM
ejde-1270	356	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	356	8	where	where	SCONJ
ejde-1270	356	9	the	the	DET
ejde-1270	356	10	function	function	NOUN
ejde-1270	356	11	fτ	fτ	X
ejde-1270	356	12	:	:	PUNCT
ejde-1270	356	13	[	[	X
ejde-1270	356	14	τ	τ	X
ejde-1270	356	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	356	16	t	t	X
ejde-1270	356	17	]	]	PUNCT
ejde-1270	356	18	→	→	PUNCT
ejde-1270	356	19	r	r	NOUN
ejde-1270	356	20	is	be	AUX
ejde-1270	356	21	a	a	DET
ejde-1270	356	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	356	23	function	function	NOUN
ejde-1270	356	24	depending	depend	VERB
ejde-1270	356	25	on	on	ADP
ejde-1270	356	26	τ	τ	PROPN
ejde-1270	356	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	356	28	and	and	CCONJ
ejde-1270	356	29	c(τ	c(τ	PROPN
ejde-1270	356	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	356	31	is	be	AUX
ejde-1270	356	32	a	a	DET
ejde-1270	356	33	constant	constant	ADJ
ejde-1270	356	34	also	also	ADV
ejde-1270	356	35	depending	depend	VERB
ejde-1270	356	36	on	on	ADP
ejde-1270	356	37	τ	τ	PROPN
ejde-1270	356	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	357	1	we	we	PRON
ejde-1270	357	2	choose	choose	VERB
ejde-1270	357	3	now	now	ADV
ejde-1270	357	4	τ	τ	X
ejde-1270	357	5	to	to	PART
ejde-1270	357	6	be	be	AUX
ejde-1270	357	7	a	a	DET
ejde-1270	357	8	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	357	9	of	of	ADP
ejde-1270	357	10	12	12	NUM
ejde-1270	357	11	j.	j.	PROPN
ejde-1270	357	12	g.	g.	PROPN
ejde-1270	357	13	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	357	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	357	15	m.	m.	NOUN
ejde-1270	357	16	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	357	17	ejde-2025/14	ejde-2025/14	VERB
ejde-1270	357	18	the	the	DET
ejde-1270	357	19	action	action	NOUN
ejde-1270	357	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	357	21	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	357	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	357	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	358	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	358	2	τε	τε	X
ejde-1270	358	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	358	4	x	x	PROPN
ejde-1270	358	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	358	6	t	t	PROPN
ejde-1270	358	7	>	>	X
ejde-1270	358	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	358	9	with	with	ADP
ejde-1270	358	10	probability	probability	NOUN
ejde-1270	358	11	1	1	NUM
ejde-1270	358	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	358	13	it	it	PRON
ejde-1270	358	14	follows	follow	VERB
ejde-1270	358	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	358	16	the	the	DET
ejde-1270	358	17	last	last	ADJ
ejde-1270	358	18	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	358	19	on	on	ADP
ejde-1270	358	20	the	the	DET
ejde-1270	358	21	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	358	22	of	of	ADP
ejde-1270	358	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	358	24	2.57	2.57	NUM
ejde-1270	358	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	358	26	is	be	AUX
ejde-1270	358	27	bounded	bound	VERB
ejde-1270	358	28	above	above	ADV
ejde-1270	358	29	by	by	ADP
ejde-1270	358	30	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	358	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	358	32	y	y	PROPN
ejde-1270	358	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	358	34	t	t	PROPN
ejde-1270	358	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	358	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	359	1	to	to	PART
ejde-1270	359	2	bound	bind	VERB
ejde-1270	359	3	the	the	DET
ejde-1270	359	4	first	first	ADJ
ejde-1270	359	5	term	term	NOUN
ejde-1270	359	6	on	on	ADP
ejde-1270	359	7	the	the	DET
ejde-1270	359	8	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	359	9	of	of	ADP
ejde-1270	359	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	359	11	2.57	2.57	NUM
ejde-1270	359	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	359	13	we	we	PRON
ejde-1270	359	14	note	note	VERB
ejde-1270	359	15	from	from	ADP
ejde-1270	359	16	the	the	DET
ejde-1270	359	17	optional	optional	ADJ
ejde-1270	359	18	sampling	sampling	NOUN
ejde-1270	359	19	theorem	theorem	NOUN
ejde-1270	359	20	that	that	PRON
ejde-1270	359	21	e[z(s∨τε	e[z(s∨τε	VERB
ejde-1270	359	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	359	23	x	x	NOUN
ejde-1270	359	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	359	25	t	t	PROPN
ejde-1270	359	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	359	27	]	]	PUNCT
ejde-1270	360	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	360	2	0	0	X
ejde-1270	360	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	360	4	hence	hence	ADV
ejde-1270	360	5	e[z(s	e[z(s	PROPN
ejde-1270	360	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	360	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	360	8	τε	τε	X
ejde-1270	360	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	360	10	x	x	PROPN
ejde-1270	360	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	360	12	t	t	X
ejde-1270	360	13	<	<	X
ejde-1270	360	14	s	s	X
ejde-1270	360	15	]	]	X
ejde-1270	360	16	=	=	SYM
ejde-1270	360	17	−e[z(τε	−e[z(τε	NOUN
ejde-1270	360	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	360	19	x	x	NOUN
ejde-1270	360	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	360	21	t	t	PROPN
ejde-1270	360	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	360	23	;	;	PUNCT
ejde-1270	360	24	τε	τε	X
ejde-1270	360	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	360	26	x	x	PROPN
ejde-1270	360	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	360	28	t	t	PROPN
ejde-1270	360	29	>	>	X
ejde-1270	360	30	s	s	PROPN
ejde-1270	360	31	]	]	PUNCT
ejde-1270	360	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	361	1	letting	let	VERB
ejde-1270	361	2	m	m	PROPN
ejde-1270	361	3	=	=	NUM
ejde-1270	361	4	supτ	supτ	VERB
ejde-1270	361	5	<	<	X
ejde-1270	361	6	s≤t	s≤t	PROPN
ejde-1270	361	7	xclass(s	xclass(s	PROPN
ejde-1270	361	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	361	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	361	10	we	we	PRON
ejde-1270	361	11	see	see	VERB
ejde-1270	361	12	from	from	ADP
ejde-1270	361	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	361	14	2.43	2.43	NUM
ejde-1270	361	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	361	16	that	that	SCONJ
ejde-1270	361	17	0	0	PUNCT
ejde-1270	361	18	<	<	X
ejde-1270	361	19	z(τε	z(τε	PROPN
ejde-1270	361	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	361	21	x	x	X
ejde-1270	361	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	361	23	t	t	PROPN
ejde-1270	361	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	361	25	<	<	X
ejde-1270	361	26	m/	m/	NOUN
ejde-1270	361	27	√	√	NUM
ejde-1270	362	1	ε	ε	PROPN
ejde-1270	362	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	363	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	363	2	we	we	PRON
ejde-1270	363	3	have	have	VERB
ejde-1270	363	4	that	that	PRON
ejde-1270	363	5	√	√	NOUN
ejde-1270	363	6	εe	εe	ADP
ejde-1270	363	7	[	[	PUNCT
ejde-1270	363	8	∫	∫	PROPN
ejde-1270	363	9	t	t	PROPN
ejde-1270	363	10	τε	τε	X
ejde-1270	363	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	363	12	x	x	PROPN
ejde-1270	363	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	363	14	t	t	NOUN
ejde-1270	363	15	fτ	fτ	X
ejde-1270	363	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	363	17	s)z(s	s)z(s	NOUN
ejde-1270	363	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	363	19	ds	ds	PROPN
ejde-1270	363	20	]	]	PUNCT
ejde-1270	363	21	≤	≤	NUM
ejde-1270	363	22	c1e[τε	c1e[τε	NOUN
ejde-1270	363	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	363	24	x	x	X
ejde-1270	363	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	363	26	t	t	PROPN
ejde-1270	363	27	−	−	PROPN
ejde-1270	364	1	τ	τ	X
ejde-1270	364	2	]	]	PUNCT
ejde-1270	364	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	364	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	364	5	2.58	2.58	NUM
ejde-1270	364	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	364	7	for	for	ADP
ejde-1270	364	8	some	some	DET
ejde-1270	364	9	constant	constant	ADJ
ejde-1270	364	10	c1	c1	NOUN
ejde-1270	364	11	independent	independent	NOUN
ejde-1270	364	12	of	of	ADP
ejde-1270	364	13	ε	ε	PROPN
ejde-1270	364	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	365	1	for	for	ADP
ejde-1270	365	2	0	0	NUM
ejde-1270	365	3	<	<	X
ejde-1270	365	4	λ	λ	X
ejde-1270	365	5	<	<	X
ejde-1270	365	6	t	t	X
ejde-1270	365	7	−	−	X
ejde-1270	365	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	365	9	we	we	PRON
ejde-1270	365	10	let	let	VERB
ejde-1270	365	11	γ(λ	γ(λ	ADV
ejde-1270	365	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	365	13	=	=	SYM
ejde-1270	366	1	infτ+λ	infτ+λ	SYM
ejde-1270	366	2	<	<	X
ejde-1270	366	3	s	s	X
ejde-1270	366	4	<	<	X
ejde-1270	366	5	t	t	PROPN
ejde-1270	366	6	xclass(s	xclass(s	PROPN
ejde-1270	366	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	366	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	366	9	whence	whence	ADP
ejde-1270	366	10	γ	γ	X
ejde-1270	366	11	:	:	PUNCT
ejde-1270	366	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	366	13	0	0	NUM
ejde-1270	366	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	366	15	t	t	PROPN
ejde-1270	366	16	−	−	PROPN
ejde-1270	366	17	τ	τ	X
ejde-1270	366	18	]	]	PUNCT
ejde-1270	366	19	→	→	PUNCT
ejde-1270	366	20	r	r	NOUN
ejde-1270	366	21	is	be	AUX
ejde-1270	366	22	a	a	DET
ejde-1270	366	23	positive	positive	ADJ
ejde-1270	366	24	decreasing	decrease	VERB
ejde-1270	366	25	function	function	NOUN
ejde-1270	366	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	367	1	we	we	PRON
ejde-1270	367	2	have	have	VERB
ejde-1270	367	3	from	from	ADP
ejde-1270	367	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	367	5	2.53	2.53	NUM
ejde-1270	367	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	367	7	and	and	CCONJ
ejde-1270	367	8	reflection	reflection	NOUN
ejde-1270	367	9	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-1270	368	1	that	that	PRON
ejde-1270	368	2	p	p	X
ejde-1270	368	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	368	4	τε	τε	X
ejde-1270	368	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	368	6	x	x	PROPN
ejde-1270	368	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	368	8	t	t	PROPN
ejde-1270	368	9	−	−	PROPN
ejde-1270	369	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	369	2	>	>	X
ejde-1270	369	3	λ	λ	PROPN
ejde-1270	369	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	369	5	≤	≤	NOUN
ejde-1270	369	6	p	p	NOUN
ejde-1270	369	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	369	8	sup	sup	NOUN
ejde-1270	369	9	τ+λ	τ+λ	NUM
ejde-1270	369	10	<	<	X
ejde-1270	369	11	s	s	X
ejde-1270	369	12	<	<	X
ejde-1270	369	13	t	t	PROPN
ejde-1270	369	14	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	369	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	369	16	>	>	X
ejde-1270	369	17	γ(λ)/	γ(λ)/	X
ejde-1270	369	18	√	√	NUM
ejde-1270	369	19	ε	ε	PROPN
ejde-1270	369	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	369	21	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	370	1	c2	c2	PROPN
ejde-1270	370	2	√	√	PROPN
ejde-1270	370	3	ε√	ε√	PROPN
ejde-1270	370	4	λγ(λ	λγ(λ	NOUN
ejde-1270	370	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	370	6	exp	exp	NOUN
ejde-1270	370	7	[	[	PUNCT
ejde-1270	370	8	−	−	PROPN
ejde-1270	370	9	c2λγ(λ	c2λγ(λ	NOUN
ejde-1270	370	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	370	11	2	2	NUM
ejde-1270	370	12	ε	ε	PROPN
ejde-1270	370	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	370	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	371	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	371	2	2.59	2.59	NUM
ejde-1270	371	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	371	4	we	we	PRON
ejde-1270	371	5	see	see	VERB
ejde-1270	371	6	from	from	ADP
ejde-1270	371	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	371	8	2.59	2.59	NUM
ejde-1270	371	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	372	1	that	that	PRON
ejde-1270	372	2	limε→0	limε→0	PROPN
ejde-1270	372	3	p	p	X
ejde-1270	372	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	372	5	τε	τε	X
ejde-1270	372	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	372	7	x	x	PROPN
ejde-1270	372	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	372	9	t	t	PROPN
ejde-1270	372	10	−	−	PROPN
ejde-1270	372	11	τ	τ	PROPN
ejde-1270	372	12	>	>	X
ejde-1270	372	13	λ	λ	PROPN
ejde-1270	372	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	372	15	=	=	SYM
ejde-1270	372	16	0	0	NUM
ejde-1270	372	17	for	for	ADP
ejde-1270	372	18	all	all	DET
ejde-1270	372	19	λ	λ	PROPN
ejde-1270	372	20	>	>	X
ejde-1270	372	21	0	0	NUM
ejde-1270	372	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	372	23	whence	whence	PROPN
ejde-1270	372	24	limε→0	limε→0	PROPN
ejde-1270	372	25	e[τε	e[τε	PROPN
ejde-1270	372	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	372	27	x	x	X
ejde-1270	372	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	372	29	t	t	PROPN
ejde-1270	372	30	−	−	PROPN
ejde-1270	372	31	τ	τ	X
ejde-1270	372	32	]	]	X
ejde-1270	372	33	=	=	SYM
ejde-1270	372	34	0	0	PUNCT
ejde-1270	372	35	by	by	ADP
ejde-1270	372	36	dominated	dominated	ADJ
ejde-1270	372	37	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	372	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	373	1	we	we	PRON
ejde-1270	373	2	see	see	VERB
ejde-1270	373	3	from	from	ADP
ejde-1270	373	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	373	5	2.47	2.47	NUM
ejde-1270	373	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	373	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	373	8	the	the	DET
ejde-1270	373	9	second	second	ADJ
ejde-1270	373	10	term	term	NOUN
ejde-1270	373	11	on	on	ADP
ejde-1270	373	12	the	the	DET
ejde-1270	373	13	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	373	14	of	of	ADP
ejde-1270	373	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	373	16	2.57	2.57	NUM
ejde-1270	373	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	373	18	diverges	diverge	VERB
ejde-1270	373	19	if	if	SCONJ
ejde-1270	373	20	we	we	PRON
ejde-1270	373	21	replace	replace	VERB
ejde-1270	373	22	τε	τε	ADP
ejde-1270	373	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	373	24	x	x	PROPN
ejde-1270	373	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	373	26	t	t	PROPN
ejde-1270	373	27	by	by	ADP
ejde-1270	373	28	τ	τ	PROPN
ejde-1270	373	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	374	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1270	374	2	it	it	PRON
ejde-1270	374	3	is	be	AUX
ejde-1270	374	4	again	again	ADV
ejde-1270	374	5	necessary	necessary	ADJ
ejde-1270	374	6	to	to	PART
ejde-1270	374	7	estimate	estimate	VERB
ejde-1270	374	8	the	the	DET
ejde-1270	374	9	distribution	distribution	NOUN
ejde-1270	374	10	of	of	ADP
ejde-1270	374	11	the	the	DET
ejde-1270	374	12	variable	variable	NOUN
ejde-1270	374	13	τε	τε	X
ejde-1270	374	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	374	15	x	x	PROPN
ejde-1270	374	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	374	17	t	t	PROPN
ejde-1270	374	18	−	−	PROPN
ejde-1270	375	1	τ	τ	X
ejde-1270	375	2	>	>	X
ejde-1270	375	3	0	0	PUNCT
ejde-1270	375	4	as	as	ADP
ejde-1270	375	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	375	6	→	→	SYM
ejde-1270	375	7	0	0	NUM
ejde-1270	375	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	376	1	with	with	ADP
ejde-1270	376	2	m	m	NOUN
ejde-1270	376	3	as	as	ADP
ejde-1270	376	4	in	in	ADP
ejde-1270	376	5	the	the	DET
ejde-1270	376	6	previous	previous	ADJ
ejde-1270	376	7	paragraph	paragraph	NOUN
ejde-1270	376	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	376	9	and	and	CCONJ
ejde-1270	376	10	using	use	VERB
ejde-1270	376	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	376	12	2.46	2.46	NUM
ejde-1270	376	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	376	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	376	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	376	16	2.47	2.47	NUM
ejde-1270	376	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	376	18	we	we	PRON
ejde-1270	376	19	have	have	VERB
ejde-1270	376	20	from	from	ADP
ejde-1270	376	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	376	22	2.43	2.43	NUM
ejde-1270	376	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	377	1	that	that	PRON
ejde-1270	377	2	p	p	X
ejde-1270	377	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	377	4	τε	τε	X
ejde-1270	377	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	377	6	x	x	PROPN
ejde-1270	377	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	377	8	t	t	PROPN
ejde-1270	377	9	−	−	PROPN
ejde-1270	378	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	378	2	<	<	X
ejde-1270	378	3	λ	λ	PROPN
ejde-1270	378	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	378	5	≤	≤	NOUN
ejde-1270	378	6	p	p	NOUN
ejde-1270	378	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	378	8	sup	sup	NOUN
ejde-1270	378	9	τ+λ	τ+λ	NUM
ejde-1270	378	10	<	<	X
ejde-1270	378	11	s	s	X
ejde-1270	378	12	<	<	X
ejde-1270	378	13	t	t	PROPN
ejde-1270	378	14	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	378	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	378	16	<	<	X
ejde-1270	378	17	m/	m/	NOUN
ejde-1270	378	18	√	√	NOUN
ejde-1270	378	19	ε	ε	PROPN
ejde-1270	378	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	379	1	=	=	SYM
ejde-1270	380	1	p	p	NOUN
ejde-1270	380	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	380	3	|z(τ	|z(τ	PROPN
ejde-1270	380	4	+	+	CCONJ
ejde-1270	380	5	λ)|	λ)|	PROPN
ejde-1270	380	6	<	<	X
ejde-1270	380	7	m/	m/	PROPN
ejde-1270	380	8	√	√	PROPN
ejde-1270	380	9	ε	ε	PROPN
ejde-1270	380	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	380	11	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	381	1	c2(λ	c2(λ	ADJ
ejde-1270	381	2	/	/	SYM
ejde-1270	381	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	381	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	381	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	381	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	381	7	0	0	PUNCT
ejde-1270	381	8	<	<	X
ejde-1270	381	9	λ	λ	X
ejde-1270	381	10	<	<	X
ejde-1270	381	11	t	t	PROPN
ejde-1270	382	1	−	−	PROPN
ejde-1270	382	2	τ	τ	PROPN
ejde-1270	382	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	382	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	382	5	2.60	2.60	NUM
ejde-1270	382	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	382	7	where	where	SCONJ
ejde-1270	382	8	c2	c2	PROPN
ejde-1270	382	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	382	10	c2	c2	PROPN
ejde-1270	382	11	>	>	X
ejde-1270	382	12	0	0	NUM
ejde-1270	382	13	are	be	AUX
ejde-1270	382	14	constants	constant	NOUN
ejde-1270	382	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	383	1	we	we	PRON
ejde-1270	383	2	write	write	VERB
ejde-1270	383	3	now	now	ADV
ejde-1270	383	4	e	e	X
ejde-1270	383	5	[	[	PUNCT
ejde-1270	383	6	∫	∫	PROPN
ejde-1270	383	7	t	t	PROPN
ejde-1270	383	8	τε	τε	X
ejde-1270	383	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	383	10	x	x	PROPN
ejde-1270	383	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	383	12	t	t	NOUN
ejde-1270	383	13	z(s)2	z(s)2	NOUN
ejde-1270	384	1	ds	ds	X
ejde-1270	384	2	]	]	PUNCT
ejde-1270	384	3	≤	≤	NUM
ejde-1270	384	4	e	e	X
ejde-1270	384	5	[	[	PUNCT
ejde-1270	384	6	∫	∫	PROPN
ejde-1270	384	7	t	t	X
ejde-1270	384	8	τ+ε	τ+ε	PROPN
ejde-1270	384	9	z(s)2	z(s)2	X
ejde-1270	384	10	ds	ds	PROPN
ejde-1270	384	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	385	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	385	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1270	385	3	n=0	n=0	PROPN
ejde-1270	385	4	an	an	DET
ejde-1270	385	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	385	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	385	7	2.61	2.61	NUM
ejde-1270	385	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	385	9	where	where	SCONJ
ejde-1270	385	10	an	an	DET
ejde-1270	385	11	=	=	SYM
ejde-1270	385	12	e	e	X
ejde-1270	385	13	[	[	PUNCT
ejde-1270	385	14	∫	∫	PROPN
ejde-1270	385	15	τ+2−nε	τ+2−nε	PROPN
ejde-1270	385	16	τ+2−(n+1)ε	τ+2−(n+1)ε	NUM
ejde-1270	385	17	z(s)2	z(s)2	NUM
ejde-1270	385	18	ds	ds	NOUN
ejde-1270	385	19	;	;	PUNCT
ejde-1270	385	20	τε	τε	X
ejde-1270	385	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	385	22	x	x	PROPN
ejde-1270	385	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	385	24	t	t	PROPN
ejde-1270	385	25	−	−	PROPN
ejde-1270	386	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	386	2	<	<	X
ejde-1270	386	3	2−nε	2−nε	PROPN
ejde-1270	386	4	]	]	PUNCT
ejde-1270	386	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	386	6	n	n	NOUN
ejde-1270	386	7	=	=	SYM
ejde-1270	386	8	0	0	NUM
ejde-1270	386	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	386	10	1	1	NUM
ejde-1270	386	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	386	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	386	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	386	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	386	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	387	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	387	2	2.62	2.62	NUM
ejde-1270	387	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	387	4	it	it	PRON
ejde-1270	387	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	387	6	from	from	ADP
ejde-1270	387	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	387	8	2.47	2.47	NUM
ejde-1270	387	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	387	10	that	that	SCONJ
ejde-1270	387	11	the	the	DET
ejde-1270	387	12	first	first	ADJ
ejde-1270	387	13	term	term	NOUN
ejde-1270	387	14	on	on	ADP
ejde-1270	387	15	the	the	DET
ejde-1270	387	16	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	387	17	of	of	ADP
ejde-1270	387	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	387	19	2.61	2.61	NUM
ejde-1270	387	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	387	21	is	be	AUX
ejde-1270	387	22	bounded	bound	VERB
ejde-1270	387	23	by	by	ADP
ejde-1270	387	24	c3|	c3|	VERB
ejde-1270	387	25	log	log	NOUN
ejde-1270	387	26	ε|	ε|	PROPN
ejde-1270	387	27	for	for	ADP
ejde-1270	387	28	some	some	DET
ejde-1270	387	29	constant	constant	ADJ
ejde-1270	387	30	c3	c3	NOUN
ejde-1270	387	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	388	1	from	from	ADP
ejde-1270	388	2	the	the	DET
ejde-1270	388	3	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1270	388	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	388	5	we	we	PRON
ejde-1270	388	6	have	have	VERB
ejde-1270	388	7	that	that	PRON
ejde-1270	388	8	an	an	DET
ejde-1270	388	9	≤	≤	ADJ
ejde-1270	388	10	2−(n+1)/2	2−(n+1)/2	NUM
ejde-1270	388	11	√	√	NUM
ejde-1270	388	12	εp	εp	ADP
ejde-1270	388	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	388	14	τε	τε	X
ejde-1270	388	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	388	16	x	x	PROPN
ejde-1270	388	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	388	18	t	t	PROPN
ejde-1270	388	19	−	−	PROPN
ejde-1270	389	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	389	2	<	<	X
ejde-1270	389	3	2−nε	2−nε	NUM
ejde-1270	389	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	389	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	389	6	e	e	NOUN
ejde-1270	389	7	[	[	PUNCT
ejde-1270	389	8	∫	∫	PROPN
ejde-1270	389	9	τ+2−nε	τ+2−nε	PROPN
ejde-1270	389	10	τ+2−(n+1)ε	τ+2−(n+1)ε	NUM
ejde-1270	389	11	z(s)4	z(s)4	PROPN
ejde-1270	389	12	ds	ds	ADJ
ejde-1270	389	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	389	14	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	389	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	390	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	390	2	2.63	2.63	NUM
ejde-1270	390	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	390	4	it	it	PRON
ejde-1270	390	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	390	6	from	from	ADP
ejde-1270	390	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	390	8	2.47	2.47	NUM
ejde-1270	390	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	390	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	390	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	390	12	2.60	2.60	NUM
ejde-1270	390	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	390	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	390	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	390	16	2.63	2.63	NUM
ejde-1270	390	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	390	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	390	19	an	an	DET
ejde-1270	390	20	≤	≤	ADJ
ejde-1270	390	21	c4p	c4p	PROPN
ejde-1270	390	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	390	23	τε	τε	X
ejde-1270	390	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	390	25	x	x	PROPN
ejde-1270	390	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	390	27	t	t	PROPN
ejde-1270	390	28	−	−	PROPN
ejde-1270	390	29	τ	τ	PROPN
ejde-1270	390	30	<	<	X
ejde-1270	390	31	2−nε	2−nε	PROPN
ejde-1270	390	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	390	33	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	390	34	≤	≤	NUM
ejde-1270	390	35	c52	c52	NOUN
ejde-1270	390	36	−n/2	−n/2	NOUN
ejde-1270	390	37	for	for	ADP
ejde-1270	390	38	some	some	DET
ejde-1270	390	39	constants	constant	NOUN
ejde-1270	390	40	c4	c4	NOUN
ejde-1270	390	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	390	42	c5	c5	PROPN
ejde-1270	390	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	391	1	we	we	PRON
ejde-1270	391	2	have	have	AUX
ejde-1270	391	3	shown	show	VERB
ejde-1270	391	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	391	5	the	the	DET
ejde-1270	391	6	second	second	ADJ
ejde-1270	391	7	term	term	NOUN
ejde-1270	391	8	on	on	ADP
ejde-1270	391	9	the	the	DET
ejde-1270	391	10	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	391	11	of	of	ADP
ejde-1270	391	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	391	13	2.57	2.57	NUM
ejde-1270	391	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	391	15	converges	converge	VERB
ejde-1270	391	16	to	to	ADP
ejde-1270	391	17	0	0	NUM
ejde-1270	391	18	as	as	ADP
ejde-1270	391	19	ε	ε	PROPN
ejde-1270	391	20	→	→	SYM
ejde-1270	391	21	0	0	NUM
ejde-1270	391	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	391	23	□	□	PUNCT
ejde-1270	391	24	remark	remark	NOUN
ejde-1270	391	25	2.3	2.3	NUM
ejde-1270	391	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	392	1	one	one	PRON
ejde-1270	392	2	can	can	AUX
ejde-1270	392	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	392	4	a	a	DET
ejde-1270	392	5	rate	rate	NOUN
ejde-1270	392	6	of	of	ADP
ejde-1270	392	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	392	8	ε	ε	PROPN
ejde-1270	392	9	log	log	NOUN
ejde-1270	392	10	ε	ε	PROPN
ejde-1270	392	11	in	in	ADP
ejde-1270	392	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	392	13	2.2	2.2	NUM
ejde-1270	392	14	as	as	ADP
ejde-1270	392	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	392	16	→	→	SYM
ejde-1270	392	17	0	0	NUM
ejde-1270	392	18	by	by	ADP
ejde-1270	392	19	making	make	VERB
ejde-1270	392	20	a	a	DET
ejde-1270	392	21	further	further	ADJ
ejde-1270	392	22	assumption	assumption	NOUN
ejde-1270	392	23	that	that	SCONJ
ejde-1270	392	24	the	the	DET
ejde-1270	392	25	classical	classical	ADJ
ejde-1270	392	26	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1270	392	27	x0	x0	PROPN
ejde-1270	392	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	392	29	·	·	PUNCT
ejde-1270	392	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	392	31	has	have	AUX
ejde-1270	392	32	the	the	DET
ejde-1270	392	33	property	property	NOUN
ejde-1270	392	34	x	x	NOUN
ejde-1270	392	35	′	′	NOUN
ejde-1270	392	36	0(τ	0(τ	NUM
ejde-1270	392	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	392	38	>	>	X
ejde-1270	393	1	0	0	X
ejde-1270	393	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	394	1	in	in	ADP
ejde-1270	394	2	that	that	DET
ejde-1270	394	3	case	case	NOUN
ejde-1270	394	4	limλ→0	limλ→0	ADP
ejde-1270	394	5	γ(λ	γ(λ	PROPN
ejde-1270	394	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	394	7	≥	≥	NOUN
ejde-1270	394	8	c1	c1	NOUN
ejde-1270	394	9	for	for	ADP
ejde-1270	394	10	some	some	DET
ejde-1270	394	11	constant	constant	ADJ
ejde-1270	394	12	c1	c1	NOUN
ejde-1270	394	13	>	>	X
ejde-1270	394	14	0	0	PROPN
ejde-1270	394	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	394	16	whence	whence	NOUN
ejde-1270	394	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	394	18	2.59	2.59	NUM
ejde-1270	394	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	394	20	implies	imply	VERB
ejde-1270	394	21	that	that	SCONJ
ejde-1270	394	22	e[τε	e[τε	PROPN
ejde-1270	394	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	394	24	x	x	X
ejde-1270	394	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	394	26	t	t	PROPN
ejde-1270	394	27	−	−	PROPN
ejde-1270	394	28	τ	τ	X
ejde-1270	394	29	]	]	PUNCT
ejde-1270	394	30	≤	≤	NUM
ejde-1270	394	31	c2ε	c2ε	NOUN
ejde-1270	394	32	for	for	ADP
ejde-1270	394	33	some	some	DET
ejde-1270	394	34	constant	constant	ADJ
ejde-1270	394	35	c2	c2	PROPN
ejde-1270	394	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	395	1	ejde-2025/14	ejde-2025/14	PROPN
ejde-1270	395	2	green	green	PROPN
ejde-1270	395	3	’s	’s	PART
ejde-1270	395	4	function	function	NOUN
ejde-1270	395	5	on	on	ADP
ejde-1270	395	6	half	half	ADJ
ejde-1270	395	7	line	line	NOUN
ejde-1270	395	8	13	13	NUM
ejde-1270	395	9	to	to	PART
ejde-1270	395	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	395	11	a	a	DET
ejde-1270	395	12	lower	low	ADJ
ejde-1270	395	13	bound	bind	VERB
ejde-1270	395	14	for	for	ADP
ejde-1270	395	15	qε	qε	INTJ
ejde-1270	395	16	by	by	ADP
ejde-1270	395	17	q0	q0	PROPN
ejde-1270	395	18	plus	plus	CCONJ
ejde-1270	395	19	a	a	DET
ejde-1270	395	20	constant	constant	ADJ
ejde-1270	395	21	which	which	PRON
ejde-1270	395	22	vanishes	vanish	VERB
ejde-1270	395	23	as	as	ADP
ejde-1270	395	24	ε	ε	PROPN
ejde-1270	395	25	→	→	SYM
ejde-1270	395	26	0	0	NUM
ejde-1270	395	27	we	we	PRON
ejde-1270	395	28	need	need	VERB
ejde-1270	395	29	to	to	PART
ejde-1270	395	30	show	show	VERB
ejde-1270	395	31	that	that	SCONJ
ejde-1270	395	32	the	the	DET
ejde-1270	395	33	variational	variational	ADJ
ejde-1270	395	34	formula	formula	NOUN
ejde-1270	395	35	(	(	PUNCT
ejde-1270	395	36	2.26	2.26	NUM
ejde-1270	395	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	395	38	yields	yield	VERB
ejde-1270	395	39	a	a	PRON
ejde-1270	395	40	lower	lower	ADV
ejde-1270	395	41	bound	bind	VERB
ejde-1270	395	42	when	when	SCONJ
ejde-1270	395	43	µε	µε	ADV
ejde-1270	395	44	is	be	AUX
ejde-1270	395	45	chosen	choose	VERB
ejde-1270	395	46	to	to	PART
ejde-1270	395	47	be	be	AUX
ejde-1270	395	48	the	the	DET
ejde-1270	395	49	optimal	optimal	ADJ
ejde-1270	395	50	controller	controller	NOUN
ejde-1270	395	51	µ∗	µ∗	PROPN
ejde-1270	395	52	ε	ε	PROPN
ejde-1270	395	53	given	give	VERB
ejde-1270	395	54	by	by	ADP
ejde-1270	395	55	(	(	PUNCT
ejde-1270	395	56	2.27	2.27	NUM
ejde-1270	395	57	)	)	PUNCT
ejde-1270	395	58	.	.	PUNCT
ejde-1270	396	1	we	we	PRON
ejde-1270	396	2	have	have	VERB
ejde-1270	396	3	from	from	ADP
ejde-1270	396	4	propositions	proposition	NOUN
ejde-1270	396	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1270	396	6	and	and	CCONJ
ejde-1270	396	7	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	396	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	396	9	the	the	DET
ejde-1270	396	10	function	function	NOUN
ejde-1270	396	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	396	12	x	x	X
ejde-1270	396	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	396	14	t	t	PROPN
ejde-1270	396	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	396	16	→	→	SYM
ejde-1270	396	17	µ∗	µ∗	PROPN
ejde-1270	396	18	ε(x	ε(x	VERB
ejde-1270	396	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	396	20	y	y	PROPN
ejde-1270	396	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	396	22	t	t	PROPN
ejde-1270	396	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	396	24	is	be	AUX
ejde-1270	396	25	c	c	NOUN
ejde-1270	396	26	1	1	NUM
ejde-1270	396	27	on	on	ADP
ejde-1270	396	28	the	the	DET
ejde-1270	396	29	domain	domain	NOUN
ejde-1270	396	30	x	x	SYM
ejde-1270	396	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	396	32	t	t	PROPN
ejde-1270	396	33	>	>	X
ejde-1270	396	34	0	0	PUNCT
ejde-1270	396	35	and	and	CCONJ
ejde-1270	396	36	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	396	37	ε(x	ε(x	NOUN
ejde-1270	396	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	396	39	y	y	PROPN
ejde-1270	396	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	396	41	t	t	PROPN
ejde-1270	396	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	396	43	≥	≥	NOUN
ejde-1270	397	1	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	397	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	397	3	y	y	PROPN
ejde-1270	397	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	397	5	t	t	PROPN
ejde-1270	397	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	397	7	for	for	ADP
ejde-1270	397	8	x	x	SYM
ejde-1270	397	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	397	10	y	y	PROPN
ejde-1270	397	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	397	12	t	t	X
ejde-1270	397	13	>	>	X
ejde-1270	397	14	0	0	X
ejde-1270	397	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	398	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	398	2	the	the	DET
ejde-1270	398	3	sde	sde	PROPN
ejde-1270	398	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	398	5	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	398	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	398	7	with	with	ADP
ejde-1270	398	8	µε	µε	ADP
ejde-1270	398	9	=	=	PUNCT
ejde-1270	398	10	µ∗	µ∗	PROPN
ejde-1270	398	11	ε	ε	PROPN
ejde-1270	398	12	may	may	AUX
ejde-1270	398	13	be	be	AUX
ejde-1270	398	14	solved	solve	VERB
ejde-1270	398	15	backwards	backwards	ADV
ejde-1270	398	16	in	in	ADP
ejde-1270	398	17	time	time	NOUN
ejde-1270	398	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	399	1	letting	let	VERB
ejde-1270	399	2	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	399	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	399	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	399	5	s	s	PROPN
ejde-1270	399	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	399	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	399	8	s	s	VERB
ejde-1270	399	9	≤	≤	PROPN
ejde-1270	399	10	t	t	NOUN
ejde-1270	399	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	399	12	be	be	AUX
ejde-1270	399	13	the	the	DET
ejde-1270	399	14	solution	solution	NOUN
ejde-1270	399	15	with	with	ADP
ejde-1270	399	16	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	399	17	condition	condition	NOUN
ejde-1270	399	18	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	399	19	ε	ε	PROPN
ejde-1270	399	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	399	21	t	t	PROPN
ejde-1270	399	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	399	23	=	=	PUNCT
ejde-1270	400	1	x	x	X
ejde-1270	400	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	400	3	then	then	ADV
ejde-1270	400	4	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	400	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	400	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	400	7	s	s	NOUN
ejde-1270	400	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	400	9	≤	≤	NOUN
ejde-1270	400	10	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	400	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	400	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	400	13	0	0	PUNCT
ejde-1270	400	14	<	<	X
ejde-1270	400	15	s	s	X
ejde-1270	400	16	≤	≤	PROPN
ejde-1270	400	17	t	t	NOUN
ejde-1270	400	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	400	19	where	where	SCONJ
ejde-1270	400	20	xε	xε	X
ejde-1270	400	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	400	22	·	·	PUNCT
ejde-1270	400	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	400	24	is	be	AUX
ejde-1270	400	25	given	give	VERB
ejde-1270	400	26	by	by	ADP
ejde-1270	400	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	400	28	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	400	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	400	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	401	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	401	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	401	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	402	1	for	for	ADP
ejde-1270	402	2	x	x	PROPN
ejde-1270	402	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	402	4	t	t	PROPN
ejde-1270	402	5	>	>	X
ejde-1270	402	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	402	7	and	and	CCONJ
ejde-1270	402	8	paths	path	NOUN
ejde-1270	402	9	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	402	10	ε	ε	PROPN
ejde-1270	402	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	402	12	s	s	PROPN
ejde-1270	402	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	402	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	402	15	s	s	VERB
ejde-1270	402	16	<	<	X
ejde-1270	402	17	t	t	NOUN
ejde-1270	402	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	402	19	with	with	ADP
ejde-1270	402	20	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	402	21	ε	ε	PROPN
ejde-1270	402	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	402	23	t	t	PROPN
ejde-1270	402	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	402	25	=	=	PUNCT
ejde-1270	403	1	x	x	X
ejde-1270	403	2	we	we	PRON
ejde-1270	403	3	define	define	VERB
ejde-1270	403	4	τ∗ε	τ∗ε	PUNCT
ejde-1270	403	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	403	6	x	x	NOUN
ejde-1270	403	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	403	8	t	t	NOUN
ejde-1270	403	9	=	=	PUNCT
ejde-1270	403	10	inf{s	inf{s	PROPN
ejde-1270	403	11	>	>	X
ejde-1270	403	12	0	0	NUM
ejde-1270	403	13	:	:	PUNCT
ejde-1270	403	14	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	403	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	403	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	403	17	s	s	NOUN
ejde-1270	403	18	′	′	NUM
ejde-1270	403	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	403	20	>	>	X
ejde-1270	403	21	0	0	NUM
ejde-1270	403	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	403	23	s	s	VERB
ejde-1270	403	24	≤	≤	NOUN
ejde-1270	403	25	s′	s′	ADJ
ejde-1270	403	26	≤	≤	NUM
ejde-1270	403	27	t	t	PROPN
ejde-1270	403	28	}	}	PUNCT
ejde-1270	403	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	404	1	then	then	ADV
ejde-1270	404	2	τ∗ε	τ∗ε	X
ejde-1270	404	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	404	4	x	x	PROPN
ejde-1270	404	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	404	6	t	t	PROPN
ejde-1270	404	7	>	>	X
ejde-1270	404	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	404	9	with	with	ADP
ejde-1270	404	10	probability	probability	NOUN
ejde-1270	404	11	1	1	NUM
ejde-1270	404	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	404	13	e	e	X
ejde-1270	404	14	[	[	X
ejde-1270	404	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	404	16	1	1	NUM
ejde-1270	404	17	τ∗ε	τ∗ε	X
ejde-1270	404	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	404	19	x	x	PROPN
ejde-1270	404	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	404	21	t	t	PROPN
ejde-1270	404	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	404	23	1/2−ν	1/2−ν	NUM
ejde-1270	404	24	]	]	PUNCT
ejde-1270	404	25	<	<	X
ejde-1270	404	26	∞	∞	PROPN
ejde-1270	404	27	for	for	ADP
ejde-1270	404	28	all	all	DET
ejde-1270	404	29	ν	ν	NOUN
ejde-1270	404	30	with	with	ADP
ejde-1270	404	31	0	0	NUM
ejde-1270	404	32	<	<	X
ejde-1270	404	33	ν	ν	X
ejde-1270	404	34	≤	≤	NUM
ejde-1270	404	35	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	404	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	404	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	404	38	2.64	2.64	NUM
ejde-1270	404	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	404	40	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	404	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	404	42	y	y	PROPN
ejde-1270	404	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	404	44	t	t	PROPN
ejde-1270	404	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	404	46	≥	≥	X
ejde-1270	404	47	e	e	X
ejde-1270	405	1	[	[	X
ejde-1270	405	2	1	1	NUM
ejde-1270	405	3	2	2	NUM
ejde-1270	405	4	∫	∫	NOUN
ejde-1270	405	5	t	t	PROPN
ejde-1270	405	6	τ∗	τ∗	PROPN
ejde-1270	405	7	ε	ε	PROPN
ejde-1270	405	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	405	9	x	x	X
ejde-1270	405	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	405	11	t	t	PROPN
ejde-1270	405	12	[	[	X
ejde-1270	405	13	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	405	14	ε(x	ε(x	VERB
ejde-1270	405	15	∗	∗	NOUN
ejde-1270	405	16	ε	ε	PROPN
ejde-1270	405	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	405	18	s	s	NOUN
ejde-1270	405	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	405	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	405	21	y	y	PROPN
ejde-1270	405	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	405	23	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	405	24	λ(x∗	λ(x∗	PROPN
ejde-1270	405	25	ε	ε	PROPN
ejde-1270	405	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	405	27	s	s	PROPN
ejde-1270	405	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	405	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	405	30	y	y	PROPN
ejde-1270	405	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	405	32	s	s	PART
ejde-1270	405	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	405	34	]	]	PUNCT
ejde-1270	405	35	2	2	NUM
ejde-1270	405	36	ds	ds	NOUN
ejde-1270	405	37	|	|	ADV
ejde-1270	405	38	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	405	39	ε	ε	PROPN
ejde-1270	405	40	(	(	PUNCT
ejde-1270	405	41	t	t	PROPN
ejde-1270	405	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	405	43	=	=	PUNCT
ejde-1270	406	1	x	x	X
ejde-1270	406	2	]	]	PUNCT
ejde-1270	406	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	407	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	407	2	2.65	2.65	NUM
ejde-1270	407	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	407	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	407	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	408	1	we	we	PRON
ejde-1270	408	2	consider	consider	VERB
ejde-1270	408	3	the	the	DET
ejde-1270	408	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	408	5	integral	integral	ADJ
ejde-1270	408	6	s	s	X
ejde-1270	408	7	→	→	SYM
ejde-1270	408	8	m(s	m(s	PROPN
ejde-1270	408	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	408	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	408	11	0	0	PUNCT
ejde-1270	408	12	<	<	X
ejde-1270	408	13	s	s	PART
ejde-1270	408	14	≤	≤	PROPN
ejde-1270	408	15	t	t	NOUN
ejde-1270	408	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	408	17	defined	define	VERB
ejde-1270	408	18	by	by	ADP
ejde-1270	408	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	408	20	2.49	2.49	NUM
ejde-1270	408	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	408	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	408	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	408	24	2.50	2.50	NUM
ejde-1270	408	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	408	26	with	with	ADP
ejde-1270	408	27	µε	µε	ADP
ejde-1270	408	28	=	=	PUNCT
ejde-1270	408	29	µ∗	µ∗	PROPN
ejde-1270	408	30	ε	ε	PROPN
ejde-1270	408	31	.	.	PROPN
ejde-1270	408	32	for	for	ADP
ejde-1270	408	33	k	k	PROPN
ejde-1270	408	34	>	>	X
ejde-1270	408	35	0	0	PUNCT
ejde-1270	408	36	and	and	CCONJ
ejde-1270	408	37	0	0	NUM
ejde-1270	408	38	<	<	X
ejde-1270	408	39	x	x	X
ejde-1270	408	40	<	<	X
ejde-1270	408	41	k	k	X
ejde-1270	408	42	let	let	VERB
ejde-1270	408	43	τ∗ε	τ∗ε	X
ejde-1270	408	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	408	45	x	x	PROPN
ejde-1270	408	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	408	47	t	t	PROPN
ejde-1270	408	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	408	49	k	k	PROPN
ejde-1270	408	50	be	be	AUX
ejde-1270	408	51	the	the	DET
ejde-1270	408	52	first	first	ADJ
ejde-1270	408	53	exit	exit	NOUN
ejde-1270	408	54	time	time	NOUN
ejde-1270	408	55	of	of	ADP
ejde-1270	408	56	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	408	57	ε	ε	PROPN
ejde-1270	408	58	(	(	PUNCT
ejde-1270	408	59	s	s	PROPN
ejde-1270	408	60	)	)	PUNCT
ejde-1270	408	61	,	,	PUNCT
ejde-1270	408	62	s	s	VERB
ejde-1270	408	63	<	<	X
ejde-1270	408	64	t	t	NOUN
ejde-1270	408	65	,	,	PUNCT
ejde-1270	408	66	with	with	ADP
ejde-1270	408	67	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	408	68	ε	ε	PROPN
ejde-1270	408	69	(	(	PUNCT
ejde-1270	408	70	t	t	PROPN
ejde-1270	408	71	)	)	PUNCT
ejde-1270	408	72	=	=	PUNCT
ejde-1270	409	1	x	x	X
ejde-1270	409	2	from	from	ADP
ejde-1270	409	3	the	the	DET
ejde-1270	409	4	interval	interval	NOUN
ejde-1270	409	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	409	6	0,k	0,k	NUM
ejde-1270	409	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	409	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	410	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	410	2	qε	qε	ADV
ejde-1270	410	3	is	be	VERB
ejde-1270	410	4	non	non	ADJ
ejde-1270	410	5	-	-	ADJ
ejde-1270	410	6	negative	negative	ADJ
ejde-1270	410	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	410	8	we	we	PRON
ejde-1270	410	9	have	have	VERB
ejde-1270	410	10	from	from	ADP
ejde-1270	410	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	410	12	2.27	2.27	NUM
ejde-1270	410	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	410	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	410	15	the	the	DET
ejde-1270	410	16	optional	optional	ADJ
ejde-1270	410	17	sampling	sampling	NOUN
ejde-1270	410	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-1270	410	19	that	that	DET
ejde-1270	410	20	qε(x	qε(x	ADV
ejde-1270	410	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	410	22	y	y	PROPN
ejde-1270	410	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	410	24	t	t	PROPN
ejde-1270	410	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	410	26	≥	≥	X
ejde-1270	410	27	e	e	X
ejde-1270	411	1	[	[	X
ejde-1270	411	2	1	1	NUM
ejde-1270	411	3	2	2	NUM
ejde-1270	411	4	∫	∫	NOUN
ejde-1270	411	5	t	t	PROPN
ejde-1270	411	6	s∨τ∗	s∨τ∗	PROPN
ejde-1270	411	7	ε	ε	PROPN
ejde-1270	411	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	411	9	x	x	PROPN
ejde-1270	411	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	411	11	t	t	PROPN
ejde-1270	411	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	411	13	k	k	PROPN
ejde-1270	412	1	[	[	X
ejde-1270	412	2	µ∗	µ∗	NOUN
ejde-1270	412	3	ε(x	ε(x	VERB
ejde-1270	412	4	∗	∗	NOUN
ejde-1270	412	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	412	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	412	7	s	s	NOUN
ejde-1270	412	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	412	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	412	10	y	y	PROPN
ejde-1270	412	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	412	12	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	412	13	λ(x∗	λ(x∗	PROPN
ejde-1270	412	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	412	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	412	16	s	s	PROPN
ejde-1270	412	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	412	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	412	19	y	y	PROPN
ejde-1270	412	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	412	21	s	s	PART
ejde-1270	412	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	412	23	]	]	PUNCT
ejde-1270	412	24	2	2	NUM
ejde-1270	412	25	ds	ds	NOUN
ejde-1270	412	26	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1270	412	27	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	412	28	ε	ε	PROPN
ejde-1270	412	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	412	30	t	t	PROPN
ejde-1270	412	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	412	32	=	=	PUNCT
ejde-1270	413	1	x	x	SYM
ejde-1270	413	2	]	]	X
ejde-1270	413	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	413	4	2.66	2.66	NUM
ejde-1270	413	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	413	6	for	for	ADP
ejde-1270	413	7	0	0	NUM
ejde-1270	413	8	<	<	X
ejde-1270	413	9	s	s	PART
ejde-1270	413	10	≤	≤	PROPN
ejde-1270	413	11	t	t	NOUN
ejde-1270	413	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	414	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	414	2	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	414	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	414	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	414	5	·	·	PUNCT
ejde-1270	414	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	414	7	≤	≤	NOUN
ejde-1270	414	8	xε	xε	ADP
ejde-1270	414	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	414	10	·	·	PUNCT
ejde-1270	414	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	414	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	13	it	it	PRON
ejde-1270	414	14	follows	follow	VERB
ejde-1270	414	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	414	16	s	s	VERB
ejde-1270	414	17	∨	∨	NOUN
ejde-1270	414	18	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	414	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	20	x	x	PROPN
ejde-1270	414	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	22	t	t	PROPN
ejde-1270	414	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	24	k	k	PROPN
ejde-1270	414	25	→	→	SYM
ejde-1270	414	26	s	s	PART
ejde-1270	414	27	∨	∨	NOUN
ejde-1270	414	28	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	414	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	30	x	x	PROPN
ejde-1270	414	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	32	t	t	NOUN
ejde-1270	414	33	with	with	ADP
ejde-1270	414	34	probability	probability	NOUN
ejde-1270	414	35	1	1	NUM
ejde-1270	414	36	as	as	ADP
ejde-1270	414	37	k	k	PROPN
ejde-1270	414	38	→	→	SYM
ejde-1270	414	39	∞	∞	PROPN
ejde-1270	414	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	41	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	414	42	the	the	DET
ejde-1270	414	43	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	414	44	(	(	PUNCT
ejde-1270	414	45	2.66	2.66	NUM
ejde-1270	414	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	414	47	holds	hold	VERB
ejde-1270	414	48	with	with	ADP
ejde-1270	414	49	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	414	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	51	x	x	PROPN
ejde-1270	414	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	53	t	t	NOUN
ejde-1270	414	54	in	in	ADP
ejde-1270	414	55	place	place	NOUN
ejde-1270	414	56	of	of	ADP
ejde-1270	414	57	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	414	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	59	x	x	PROPN
ejde-1270	414	60	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	61	t	t	PROPN
ejde-1270	414	62	,	,	PUNCT
ejde-1270	414	63	k	k	PROPN
ejde-1270	414	64	.	.	PUNCT
ejde-1270	415	1	letting	let	VERB
ejde-1270	415	2	xε	xε	PROPN
ejde-1270	415	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	415	4	·	·	PUNCT
ejde-1270	415	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	415	6	be	be	AUX
ejde-1270	415	7	the	the	DET
ejde-1270	415	8	solution	solution	NOUN
ejde-1270	415	9	to	to	ADP
ejde-1270	415	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	415	11	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	415	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	415	13	with	with	ADP
ejde-1270	415	14	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	415	15	condition	condition	NOUN
ejde-1270	415	16	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	415	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	416	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	416	2	x	x	X
ejde-1270	416	3	>	>	X
ejde-1270	416	4	0	0	NUM
ejde-1270	416	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	416	6	we	we	PRON
ejde-1270	416	7	have	have	AUX
ejde-1270	416	8	from	from	ADP
ejde-1270	416	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	416	10	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	416	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	416	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	416	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	416	14	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	416	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	416	16	that	that	SCONJ
ejde-1270	416	17	m1,a(s	m1,a(s	X
ejde-1270	416	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	416	19	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	416	20	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	416	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	417	1	[	[	X
ejde-1270	417	2	µε(xε(s	µε(xε(s	X
ejde-1270	417	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	417	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	417	5	y	y	PROPN
ejde-1270	417	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	417	7	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	417	8	λ(xε(s	λ(xε(s	PROPN
ejde-1270	417	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	417	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	417	11	y	y	PROPN
ejde-1270	417	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	417	13	s	s	PART
ejde-1270	417	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	417	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	417	16	ds	ds	PROPN
ejde-1270	417	17	=	=	SYM
ejde-1270	417	18	d	d	PROPN
ejde-1270	417	19	[	[	X
ejde-1270	417	20	m1,a(s)xε(s	m1,a(s)xε(s	X
ejde-1270	417	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	417	22	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	417	23	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	417	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	417	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	418	1	−	−	PROPN
ejde-1270	418	2	√	√	NUM
ejde-1270	418	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	418	4	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	418	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	418	6	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	418	7	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	418	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	418	9	db(s)−	db(s)−	PROPN
ejde-1270	419	1	d	d	PROPN
ejde-1270	419	2	[	[	X
ejde-1270	419	3	m1,a(s	m1,a(s	X
ejde-1270	419	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	419	5	2σ2	2σ2	NUM
ejde-1270	420	1	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	420	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	420	3	t	t	PROPN
ejde-1270	420	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	420	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	420	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	420	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	420	8	σ	σ	PROPN
ejde-1270	420	9	2	2	NUM
ejde-1270	420	10	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	420	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	420	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	421	1	y	y	PROPN
ejde-1270	422	1	−	−	PROPN
ejde-1270	423	1	d	d	X
ejde-1270	424	1	[	[	X
ejde-1270	424	2	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	424	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	424	4	m2,a(s	m2,a(	NOUN
ejde-1270	424	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	424	6	t	t	NOUN
ejde-1270	424	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	424	8	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	424	9	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	424	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	424	11	−	−	PROPN
ejde-1270	424	12	m1,a(s)m2,a(s)σ	m1,a(s)m2,a(s)σ	NOUN
ejde-1270	424	13	2	2	NUM
ejde-1270	424	14	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	424	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	424	16	t	t	PROPN
ejde-1270	424	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	424	18	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	424	19	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	424	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	424	21	σ	σ	PROPN
ejde-1270	424	22	2	2	NUM
ejde-1270	424	23	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	424	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	424	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	424	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	424	27	0	0	PUNCT
ejde-1270	424	28	<	<	X
ejde-1270	424	29	s	s	X
ejde-1270	424	30	≤	≤	PROPN
ejde-1270	424	31	t	t	NOUN
ejde-1270	424	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	425	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	425	2	2.67	2.67	NUM
ejde-1270	425	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	425	4	14	14	NUM
ejde-1270	425	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	425	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	425	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	425	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	425	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	425	10	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	425	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	425	12	let	let	VERB
ejde-1270	425	13	δ	δ	PRON
ejde-1270	425	14	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1270	425	15	0	0	PUNCT
ejde-1270	425	16	<	<	X
ejde-1270	425	17	δ	δ	PROPN
ejde-1270	425	18	≤	≤	PROPN
ejde-1270	425	19	t	t	PROPN
ejde-1270	425	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	425	21	τδ	τδ	ADV
ejde-1270	425	22	be	be	AUX
ejde-1270	425	23	the	the	DET
ejde-1270	425	24	stopping	stopping	NOUN
ejde-1270	425	25	time	time	NOUN
ejde-1270	425	26	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	425	27	=	=	SYM
ejde-1270	425	28	δ	δ	PROPN
ejde-1270	425	29	∨	∨	NUM
ejde-1270	425	30	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	425	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	425	32	x	x	X
ejde-1270	425	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	425	34	t	t	PROPN
ejde-1270	425	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	426	1	on	on	ADP
ejde-1270	426	2	integrating	integrate	VERB
ejde-1270	426	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	426	4	2.67	2.67	NUM
ejde-1270	426	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	426	6	with	with	ADP
ejde-1270	426	7	µε	µε	ADP
ejde-1270	426	8	=	=	PUNCT
ejde-1270	426	9	µ∗	µ∗	PROPN
ejde-1270	426	10	ε	ε	PROPN
ejde-1270	426	11	over	over	ADP
ejde-1270	426	12	the	the	DET
ejde-1270	426	13	interval	interval	NOUN
ejde-1270	426	14	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	426	15	<	<	X
ejde-1270	426	16	s	s	X
ejde-1270	426	17	<	<	X
ejde-1270	426	18	t	t	NOUN
ejde-1270	426	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	426	20	we	we	PRON
ejde-1270	426	21	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	426	22	the	the	DET
ejde-1270	426	23	identity∫	identity∫	ADJ
ejde-1270	426	24	t	t	NOUN
ejde-1270	426	25	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	426	26	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	426	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	426	28	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	426	29	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	426	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	427	1	[	[	X
ejde-1270	427	2	µ∗	µ∗	X
ejde-1270	427	3	ε(x	ε(x	VERB
ejde-1270	427	4	∗	∗	NOUN
ejde-1270	427	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	427	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	427	7	s	s	NOUN
ejde-1270	427	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	427	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	427	10	y	y	PROPN
ejde-1270	427	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	427	12	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	427	13	λ(x∗	λ(x∗	PROPN
ejde-1270	427	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	427	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	427	16	s	s	PROPN
ejde-1270	427	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	427	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	427	19	y	y	PROPN
ejde-1270	427	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	427	21	s	s	PART
ejde-1270	427	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	427	23	]	]	PUNCT
ejde-1270	427	24	ds	ds	NOUN
ejde-1270	427	25	=	=	NOUN
ejde-1270	427	26	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	427	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	427	28	x	x	SYM
ejde-1270	427	29	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	427	30	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	427	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	427	32	−	−	PROPN
ejde-1270	427	33	m1,a(τδ)x	m1,a(τδ)x	NOUN
ejde-1270	427	34	∗	∗	X
ejde-1270	427	35	ε	ε	PROPN
ejde-1270	427	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	427	37	τδ	τδ	NOUN
ejde-1270	427	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	427	39	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	427	40	a(τδ	a(τδ	NOUN
ejde-1270	427	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	427	42	−	−	NOUN
ejde-1270	427	43	√	√	NUM
ejde-1270	427	44	εz(τδ	εz(τδ	NOUN
ejde-1270	427	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	428	1	+	+	NUM
ejde-1270	428	2	m1,a(τδ	m1,a(τδ	NOUN
ejde-1270	428	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	428	4	2σ2	2σ2	NUM
ejde-1270	429	1	a(τδ	a(τδ	PROPN
ejde-1270	429	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	429	3	t	t	NOUN
ejde-1270	429	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	429	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	429	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	8	σ	σ	PROPN
ejde-1270	429	9	2	2	NUM
ejde-1270	429	10	a(τδ	a(τδ	PROPN
ejde-1270	429	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	12	y	y	NOUN
ejde-1270	429	13	+	+	CCONJ
ejde-1270	429	14	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	429	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	16	m2,a(τδ	m2,a(τδ	NOUN
ejde-1270	429	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	429	18	t	t	PROPN
ejde-1270	429	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	20	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	429	21	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	429	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	23	−	−	NOUN
ejde-1270	429	24	m1,a(τδ)m2,a(τδ)σ	m1,a(τδ)m2,a(τδ)σ	NOUN
ejde-1270	429	25	2	2	NUM
ejde-1270	429	26	a(τδ	a(τδ	NOUN
ejde-1270	429	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	429	28	t	t	NOUN
ejde-1270	429	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	30	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	429	31	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	429	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	33	σ	σ	PROPN
ejde-1270	429	34	2	2	NUM
ejde-1270	429	35	a(τδ	a(τδ	NOUN
ejde-1270	429	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	429	38	(	(	PUNCT
ejde-1270	429	39	2.68	2.68	NUM
ejde-1270	429	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	41	where	where	SCONJ
ejde-1270	429	42	the	the	DET
ejde-1270	429	43	martingale	martingale	NOUN
ejde-1270	429	44	z	z	X
ejde-1270	429	45	(	(	PUNCT
ejde-1270	429	46	·	·	PUNCT
ejde-1270	429	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	48	is	be	AUX
ejde-1270	429	49	defined	define	VERB
ejde-1270	429	50	in	in	ADP
ejde-1270	429	51	(	(	PUNCT
ejde-1270	429	52	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	429	53	)	)	PUNCT
ejde-1270	429	54	.	.	PUNCT
ejde-1270	430	1	from	from	ADP
ejde-1270	430	2	the	the	DET
ejde-1270	430	3	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1270	430	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	430	5	we	we	PRON
ejde-1270	430	6	see	see	VERB
ejde-1270	430	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	430	8	the	the	DET
ejde-1270	430	9	lhs	lhs	PROPN
ejde-1270	430	10	of	of	ADP
ejde-1270	430	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	430	12	2.68	2.68	NUM
ejde-1270	430	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	430	14	is	be	AUX
ejde-1270	430	15	bounded	bound	VERB
ejde-1270	430	16	above	above	ADV
ejde-1270	430	17	by	by	ADP
ejde-1270	430	18	αy	αy	ADP
ejde-1270	430	19	2	2	NUM
ejde-1270	430	20	∫	∫	NOUN
ejde-1270	430	21	t	t	NOUN
ejde-1270	430	22	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	430	23	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	430	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	430	25	2	2	NUM
ejde-1270	430	26	σ4	σ4	NOUN
ejde-1270	430	27	a(s	a(	NOUN
ejde-1270	430	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	430	29	ds+	ds+	NOUN
ejde-1270	430	30	1	1	NUM
ejde-1270	430	31	2αy	2αy	ADJ
ejde-1270	430	32	∫	∫	PROPN
ejde-1270	430	33	t	t	NOUN
ejde-1270	430	34	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	431	1	[	[	X
ejde-1270	431	2	µ∗	µ∗	NOUN
ejde-1270	431	3	ε(x	ε(x	VERB
ejde-1270	431	4	∗	∗	NOUN
ejde-1270	431	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	431	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	431	7	s	s	NOUN
ejde-1270	431	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	431	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	431	10	y	y	PROPN
ejde-1270	431	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	431	12	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	431	13	λ(x∗	λ(x∗	PROPN
ejde-1270	431	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	431	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	431	16	s	s	PROPN
ejde-1270	431	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	431	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	431	19	y	y	PROPN
ejde-1270	431	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	431	21	s	s	PART
ejde-1270	431	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	431	23	]	]	PUNCT
ejde-1270	431	24	2	2	NUM
ejde-1270	431	25	ds	ds	NOUN
ejde-1270	431	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	431	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	431	28	2.69	2.69	NUM
ejde-1270	431	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	431	30	for	for	ADP
ejde-1270	431	31	any	any	DET
ejde-1270	431	32	α	α	NOUN
ejde-1270	431	33	>	>	X
ejde-1270	431	34	0	0	X
ejde-1270	431	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	431	36	choosing	choose	VERB
ejde-1270	431	37	α	α	PRON
ejde-1270	431	38	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	431	39	small	small	ADJ
ejde-1270	431	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	431	41	we	we	PRON
ejde-1270	431	42	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	431	43	from	from	ADP
ejde-1270	431	44	(	(	PUNCT
ejde-1270	431	45	2.68	2.68	NUM
ejde-1270	431	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	432	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	432	2	y	y	PROPN
ejde-1270	432	3	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	432	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	5	x	x	PROPN
ejde-1270	432	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	7	t	t	PROPN
ejde-1270	432	8	≤	≤	PROPN
ejde-1270	432	9	c1	c1	NOUN
ejde-1270	432	10	[	[	PUNCT
ejde-1270	432	11	1	1	NUM
ejde-1270	432	12	+	+	CCONJ
ejde-1270	432	13	√	√	ADJ
ejde-1270	432	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	432	15	|z(τδ)|	|z(τδ)|	NOUN
ejde-1270	432	16	]	]	PUNCT
ejde-1270	432	17	+	+	CCONJ
ejde-1270	432	18	c1	c1	PROPN
ejde-1270	432	19	2αy	2αy	ADJ
ejde-1270	432	20	∫	∫	PROPN
ejde-1270	432	21	t	t	PROPN
ejde-1270	432	22	τ∗	τ∗	PROPN
ejde-1270	432	23	ε	ε	PROPN
ejde-1270	432	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	25	x	x	PROPN
ejde-1270	432	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	27	t	t	PROPN
ejde-1270	432	28	[	[	PUNCT
ejde-1270	432	29	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	432	30	ε(x	ε(x	VERB
ejde-1270	432	31	∗	∗	NOUN
ejde-1270	432	32	ε	ε	PROPN
ejde-1270	432	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	432	34	s	s	NOUN
ejde-1270	432	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	432	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	37	y	y	PROPN
ejde-1270	432	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	39	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	432	40	λ(x∗	λ(x∗	PROPN
ejde-1270	432	41	ε	ε	PROPN
ejde-1270	432	42	(	(	PUNCT
ejde-1270	432	43	s	s	PROPN
ejde-1270	432	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	432	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	46	y	y	PROPN
ejde-1270	432	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	48	s	s	PROPN
ejde-1270	432	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	432	50	]	]	SYM
ejde-1270	432	51	2	2	NUM
ejde-1270	432	52	ds	ds	X
ejde-1270	432	53	(	(	PUNCT
ejde-1270	432	54	2.70	2.70	NUM
ejde-1270	432	55	)	)	PUNCT
ejde-1270	432	56	if	if	SCONJ
ejde-1270	432	57	δ	δ	PROPN
ejde-1270	432	58	≤	≤	PROPN
ejde-1270	432	59	τ∗ε	τ∗ε	PUNCT
ejde-1270	432	60	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	61	x	x	PROPN
ejde-1270	432	62	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	63	t	t	PROPN
ejde-1270	432	64	≤	≤	NOUN
ejde-1270	432	65	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	432	66	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	67	for	for	ADP
ejde-1270	432	68	some	some	DET
ejde-1270	432	69	constants	constant	NOUN
ejde-1270	432	70	c1	c1	NOUN
ejde-1270	432	71	,	,	PUNCT
ejde-1270	432	72	α	α	NOUN
ejde-1270	432	73	depending	depend	VERB
ejde-1270	432	74	only	only	ADV
ejde-1270	432	75	on	on	ADP
ejde-1270	432	76	t	t	PROPN
ejde-1270	432	77	.	.	PUNCT
ejde-1270	433	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-1270	433	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	433	3	2.70	2.70	NUM
ejde-1270	433	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	433	5	by	by	ADP
ejde-1270	433	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	433	7	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	433	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	433	9	x	x	PROPN
ejde-1270	433	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	433	11	t	t	PROPN
ejde-1270	433	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	433	13	1/2+ν	1/2+ν	NUM
ejde-1270	433	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	433	15	taking	take	VERB
ejde-1270	433	16	the	the	DET
ejde-1270	433	17	expected	expect	VERB
ejde-1270	433	18	value	value	NOUN
ejde-1270	433	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	433	20	we	we	PRON
ejde-1270	433	21	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	433	22	from	from	ADP
ejde-1270	433	23	the	the	DET
ejde-1270	433	24	limit	limit	NOUN
ejde-1270	433	25	of	of	ADP
ejde-1270	433	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	433	27	2.66	2.66	NUM
ejde-1270	433	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	433	29	as	as	ADP
ejde-1270	433	30	k	k	PROPN
ejde-1270	433	31	→	→	SYM
ejde-1270	433	32	∞	∞	PROPN
ejde-1270	433	33	that	that	PRON
ejde-1270	433	34	ye	ye	PRON
ejde-1270	433	35	[	[	X
ejde-1270	433	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	433	37	1	1	NUM
ejde-1270	433	38	τ∗ε	τ∗ε	X
ejde-1270	433	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	433	40	x	x	PROPN
ejde-1270	433	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	433	42	t	t	PROPN
ejde-1270	433	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	433	44	1/2−ν	1/2−ν	NUM
ejde-1270	433	45	;	;	PUNCT
ejde-1270	434	1	δ	δ	PROPN
ejde-1270	434	2	<	<	X
ejde-1270	434	3	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	434	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	434	5	x	x	PROPN
ejde-1270	434	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	434	7	t	t	X
ejde-1270	434	8	<	<	X
ejde-1270	434	9	t/2	t/2	X
ejde-1270	434	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	434	11	≤	≤	NUM
ejde-1270	434	12	c1	c1	PROPN
ejde-1270	434	13	[	[	PUNCT
ejde-1270	434	14	t	t	PROPN
ejde-1270	434	15	1/2+ν	1/2+ν	NUM
ejde-1270	434	16	+	+	CCONJ
ejde-1270	434	17	√	√	NUM
ejde-1270	434	18	εe	εe	ADP
ejde-1270	434	19	[	[	PUNCT
ejde-1270	434	20	τ	τ	PROPN
ejde-1270	434	21	1/2+ν	1/2+ν	NUM
ejde-1270	434	22	δ	δ	PROPN
ejde-1270	434	23	|z(τδ)|	|z(τδ)|	NOUN
ejde-1270	434	24	]	]	X
ejde-1270	434	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	434	26	+	+	CCONJ
ejde-1270	434	27	c1	c1	PROPN
ejde-1270	434	28	t	t	PROPN
ejde-1270	434	29	1/2+νqε(x	1/2+νqε(x	NUM
ejde-1270	434	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	434	31	y	y	PROPN
ejde-1270	434	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	434	33	t	t	PROPN
ejde-1270	434	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	434	35	αy	αy	INTJ
ejde-1270	434	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	435	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	435	2	2.71	2.71	NUM
ejde-1270	435	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	435	4	let	let	VERB
ejde-1270	435	5	τ	τ	PROPN
ejde-1270	435	6	be	be	AUX
ejde-1270	435	7	a	a	DET
ejde-1270	435	8	stopping	stopping	NOUN
ejde-1270	435	9	time	time	NOUN
ejde-1270	435	10	for	for	ADP
ejde-1270	435	11	the	the	DET
ejde-1270	435	12	martingale	martingale	NOUN
ejde-1270	435	13	s	s	PART
ejde-1270	435	14	→	→	SYM
ejde-1270	435	15	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	435	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	435	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	435	18	0	0	PUNCT
ejde-1270	435	19	<	<	X
ejde-1270	435	20	s	s	X
ejde-1270	435	21	<	<	X
ejde-1270	435	22	t	t	NOUN
ejde-1270	435	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	435	24	of	of	ADP
ejde-1270	435	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	435	26	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	435	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	435	28	.	.	PUNCT
ejde-1270	436	1	then	then	ADV
ejde-1270	436	2	for	for	ADP
ejde-1270	436	3	ν	ν	X
ejde-1270	436	4	>	>	X
ejde-1270	436	5	0	0	PUNCT
ejde-1270	437	1	there	there	PRON
ejde-1270	437	2	is	be	VERB
ejde-1270	437	3	a	a	DET
ejde-1270	437	4	constant	constant	ADJ
ejde-1270	437	5	cν	cν	NOUN
ejde-1270	437	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	437	7	depending	depend	VERB
ejde-1270	437	8	on	on	ADP
ejde-1270	437	9	ν	ν	NOUN
ejde-1270	437	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	437	11	such	such	ADJ
ejde-1270	437	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	437	13	e	e	NOUN
ejde-1270	437	14	[	[	PUNCT
ejde-1270	437	15	τ1/2+ν	τ1/2+ν	PROPN
ejde-1270	437	16	;	;	PUNCT
ejde-1270	437	17	|z(τ)|	|z(τ)|	PROPN
ejde-1270	437	18	>	>	X
ejde-1270	437	19	a	a	X
ejde-1270	437	20	]	]	PUNCT
ejde-1270	437	21	≤	≤	NUM
ejde-1270	437	22	cν	cν	NOUN
ejde-1270	437	23	a1	a1	PROPN
ejde-1270	437	24	+	+	NOUN
ejde-1270	437	25	2ν	2ν	NOUN
ejde-1270	437	26	for	for	ADP
ejde-1270	437	27	a	a	PRON
ejde-1270	437	28	>	>	X
ejde-1270	437	29	0	0	NUM
ejde-1270	437	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	438	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	438	2	2.72	2.72	NUM
ejde-1270	438	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	438	4	to	to	PART
ejde-1270	438	5	show	show	VERB
ejde-1270	438	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	438	7	2.72	2.72	NUM
ejde-1270	438	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	438	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	438	10	let	let	VERB
ejde-1270	438	11	τa	τa	ADV
ejde-1270	438	12	=	=	VERB
ejde-1270	438	13	sup{s	sup{s	PROPN
ejde-1270	438	14	:	:	PUNCT
ejde-1270	438	15	0	0	PUNCT
ejde-1270	438	16	<	<	X
ejde-1270	438	17	s	s	X
ejde-1270	438	18	<	<	X
ejde-1270	438	19	t	t	PROPN
ejde-1270	438	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	438	21	|z(s)|	|z(s)|	PRON
ejde-1270	438	22	≥	≥	X
ejde-1270	438	23	a	a	PRON
ejde-1270	438	24	}	}	PUNCT
ejde-1270	438	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	439	1	then	then	ADV
ejde-1270	439	2	any	any	DET
ejde-1270	439	3	stopping	stopping	NOUN
ejde-1270	439	4	time	time	NOUN
ejde-1270	439	5	τ	τ	PROPN
ejde-1270	439	6	for	for	ADP
ejde-1270	439	7	z	z	PROPN
ejde-1270	439	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	439	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	439	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	439	11	has	have	VERB
ejde-1270	439	12	the	the	DET
ejde-1270	439	13	property	property	NOUN
ejde-1270	439	14	{	{	PUNCT
ejde-1270	439	15	τ	τ	X
ejde-1270	439	16	>	>	X
ejde-1270	439	17	s	s	PROPN
ejde-1270	439	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	439	19	|z(τ)|	|z(τ)|	PROPN
ejde-1270	439	20	>	>	X
ejde-1270	439	21	a	a	PROPN
ejde-1270	439	22	}	}	PUNCT
ejde-1270	439	23	⊂	⊂	PRON
ejde-1270	439	24	{	{	PUNCT
ejde-1270	439	25	τa	τa	PROPN
ejde-1270	439	26	>	>	X
ejde-1270	439	27	s	s	PROPN
ejde-1270	439	28	}	}	PUNCT
ejde-1270	439	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	439	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	439	31	2.73	2.73	NUM
ejde-1270	439	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	439	33	since	since	SCONJ
ejde-1270	439	34	{	{	PUNCT
ejde-1270	439	35	τa	τa	X
ejde-1270	439	36	>	>	X
ejde-1270	439	37	s	s	AUX
ejde-1270	439	38	}	}	PUNCT
ejde-1270	439	39	is	be	AUX
ejde-1270	439	40	the	the	DET
ejde-1270	439	41	largest	large	ADJ
ejde-1270	439	42	borel	borel	NOUN
ejde-1270	439	43	set	set	VERB
ejde-1270	439	44	in	in	ADP
ejde-1270	439	45	fs	fs	PROPN
ejde-1270	439	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	439	47	t	t	PROPN
ejde-1270	439	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	439	49	the	the	DET
ejde-1270	439	50	σ	σ	PROPN
ejde-1270	439	51	-	-	PUNCT
ejde-1270	439	52	field	field	NOUN
ejde-1270	439	53	generated	generate	VERB
ejde-1270	439	54	by	by	ADP
ejde-1270	439	55	b(s′	b(s′	PROPN
ejde-1270	439	56	)	)	PUNCT
ejde-1270	439	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	439	58	s	s	VERB
ejde-1270	439	59	<	<	X
ejde-1270	439	60	s′	s′	X
ejde-1270	439	61	<	<	X
ejde-1270	439	62	t	t	PROPN
ejde-1270	439	63	,	,	PUNCT
ejde-1270	439	64	on	on	ADP
ejde-1270	439	65	which	which	PRON
ejde-1270	439	66	sups	sup	NOUN
ejde-1270	439	67	<	<	X
ejde-1270	439	68	s′<t	s′<t	PROPN
ejde-1270	439	69	|z(s′)|	|z(s′)|	X
ejde-1270	439	70	>	>	X
ejde-1270	439	71	a.	a.	NOUN
ejde-1270	439	72	hence	hence	ADV
ejde-1270	439	73	e[τ1/2+ν	e[τ1/2+ν	PROPN
ejde-1270	439	74	;	;	PUNCT
ejde-1270	439	75	|z(τ)|	|z(τ)|	PROPN
ejde-1270	439	76	>	>	X
ejde-1270	439	77	a	a	X
ejde-1270	439	78	]	]	X
ejde-1270	439	79	=	=	SYM
ejde-1270	439	80	(	(	PUNCT
ejde-1270	439	81	1	1	NUM
ejde-1270	439	82	2	2	NUM
ejde-1270	439	83	+	+	NUM
ejde-1270	439	84	ν	ν	NOUN
ejde-1270	439	85	)	)	PUNCT
ejde-1270	439	86	∫	∫	PROPN
ejde-1270	440	1	t	t	PROPN
ejde-1270	440	2	0	0	NUM
ejde-1270	440	3	sν−1/2p	sν−1/2p	X
ejde-1270	440	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	440	5	τ	τ	X
ejde-1270	440	6	>	>	X
ejde-1270	440	7	s	s	PROPN
ejde-1270	440	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	440	9	|z(τ)|	|z(τ)|	PROPN
ejde-1270	440	10	>	>	X
ejde-1270	440	11	a	a	X
ejde-1270	440	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	440	13	ds	ds	ADJ
ejde-1270	440	14	≤	≤	NOUN
ejde-1270	440	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	440	16	1	1	NUM
ejde-1270	440	17	2	2	NUM
ejde-1270	440	18	+	+	NUM
ejde-1270	440	19	ν	ν	NOUN
ejde-1270	440	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	441	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	441	2	t	t	PROPN
ejde-1270	441	3	0	0	NUM
ejde-1270	441	4	sν−1/2p	sν−1/2p	X
ejde-1270	441	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	441	6	τa	τa	ADP
ejde-1270	441	7	>	>	X
ejde-1270	441	8	s	s	X
ejde-1270	441	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	441	10	ds	ds	NOUN
ejde-1270	441	11	=	=	PUNCT
ejde-1270	441	12	e[τ1/2+ν	e[τ1/2+ν	NOUN
ejde-1270	441	13	a	a	X
ejde-1270	441	14	]	]	PUNCT
ejde-1270	441	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	442	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	442	2	2.74	2.74	NUM
ejde-1270	442	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	442	4	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	442	5	green	green	NOUN
ejde-1270	442	6	’s	’s	PART
ejde-1270	442	7	function	function	NOUN
ejde-1270	442	8	on	on	ADP
ejde-1270	442	9	half	half	ADJ
ejde-1270	442	10	line	line	NOUN
ejde-1270	442	11	15	15	NUM
ejde-1270	442	12	the	the	DET
ejde-1270	442	13	reflection	reflection	NOUN
ejde-1270	442	14	principle	principle	NOUN
ejde-1270	442	15	applies	apply	VERB
ejde-1270	442	16	to	to	ADP
ejde-1270	442	17	z	z	PROPN
ejde-1270	442	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	442	19	·	·	PUNCT
ejde-1270	442	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	442	21	and	and	CCONJ
ejde-1270	442	22	also	also	ADV
ejde-1270	442	23	var[z(s	var[z(s	NUM
ejde-1270	442	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	442	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	443	1	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	443	2	an	an	DET
ejde-1270	443	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	443	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	443	5	2.47	2.47	NUM
ejde-1270	443	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	443	7	with	with	ADP
ejde-1270	443	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	443	9	=	=	SYM
ejde-1270	443	10	0	0	PROPN
ejde-1270	443	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	444	1	we	we	PRON
ejde-1270	444	2	have	have	VERB
ejde-1270	444	3	therefore	therefore	ADV
ejde-1270	444	4	from	from	ADP
ejde-1270	444	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	444	6	2.53	2.53	NUM
ejde-1270	444	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	445	1	that	that	PRON
ejde-1270	445	2	p	p	X
ejde-1270	445	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	445	4	τa	τa	PROPN
ejde-1270	445	5	>	>	X
ejde-1270	445	6	n	n	CCONJ
ejde-1270	445	7	/	/	SYM
ejde-1270	445	8	a2	a2	PROPN
ejde-1270	445	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	445	10	=	=	SYM
ejde-1270	446	1	p	p	X
ejde-1270	446	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	446	3	sup	sup	NOUN
ejde-1270	446	4	n	n	CCONJ
ejde-1270	446	5	/	/	SYM
ejde-1270	446	6	a2	a2	PROPN
ejde-1270	446	7	<	<	X
ejde-1270	446	8	s	s	X
ejde-1270	446	9	<	<	X
ejde-1270	446	10	t	t	X
ejde-1270	446	11	|z(s)|	|z(s)|	PRON
ejde-1270	446	12	≥	≥	NOUN
ejde-1270	446	13	a	a	DET
ejde-1270	446	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	446	15	≤	≤	NOUN
ejde-1270	446	16	2c2√	2c2√	NUM
ejde-1270	446	17	n	n	PRON
ejde-1270	446	18	e−c2n	e−c2n	NOUN
ejde-1270	446	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	446	20	n	n	NOUN
ejde-1270	446	21	=	=	SYM
ejde-1270	446	22	1	1	NUM
ejde-1270	446	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	446	24	2	2	NUM
ejde-1270	446	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	446	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	446	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	446	28	.	.	PUNCT
ejde-1270	447	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	447	2	2.75	2.75	NUM
ejde-1270	447	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	447	4	the	the	DET
ejde-1270	447	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	447	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	447	7	2.72	2.72	NUM
ejde-1270	447	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	447	9	follows	follow	VERB
ejde-1270	447	10	now	now	ADV
ejde-1270	447	11	from	from	ADP
ejde-1270	447	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	447	13	2.74	2.74	NUM
ejde-1270	447	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	447	15	and	and	CCONJ
ejde-1270	447	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	447	17	2.75	2.75	NUM
ejde-1270	447	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	447	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	448	1	we	we	PRON
ejde-1270	448	2	easily	easily	ADV
ejde-1270	448	3	see	see	VERB
ejde-1270	448	4	from	from	ADP
ejde-1270	448	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	448	6	2.72	2.72	NUM
ejde-1270	448	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	448	8	that	that	PRON
ejde-1270	448	9	e[τ	e[τ	NOUN
ejde-1270	448	10	1/2+ν	1/2+ν	NUM
ejde-1270	448	11	δ	δ	PROPN
ejde-1270	448	12	|z(τδ)|	|z(τδ)|	PROPN
ejde-1270	448	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	448	14	is	be	AUX
ejde-1270	448	15	bounded	bound	VERB
ejde-1270	448	16	by	by	ADP
ejde-1270	448	17	a	a	DET
ejde-1270	448	18	constant	constant	ADJ
ejde-1270	448	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	448	20	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1270	448	21	in	in	ADP
ejde-1270	448	22	δ	δ	PROPN
ejde-1270	448	23	as	as	ADP
ejde-1270	448	24	δ	δ	PROPN
ejde-1270	448	25	→	→	X
ejde-1270	448	26	0	0	NUM
ejde-1270	448	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	449	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	449	2	for	for	ADP
ejde-1270	449	3	any	any	DET
ejde-1270	449	4	a	a	PRON
ejde-1270	449	5	>	>	X
ejde-1270	449	6	0	0	NUM
ejde-1270	449	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	449	8	e	e	X
ejde-1270	449	9	[	[	PUNCT
ejde-1270	449	10	τ	τ	PROPN
ejde-1270	449	11	1/2+ν	1/2+ν	NUM
ejde-1270	449	12	δ	δ	PROPN
ejde-1270	449	13	|z(τδ)|	|z(τδ)|	NOUN
ejde-1270	449	14	]	]	PUNCT
ejde-1270	449	15	≤	≤	NUM
ejde-1270	449	16	ae	ae	PROPN
ejde-1270	449	17	[	[	PUNCT
ejde-1270	449	18	τ	τ	PROPN
ejde-1270	449	19	1/2+ν	1/2+ν	NUM
ejde-1270	449	20	δ	δ	NOUN
ejde-1270	449	21	]	]	PUNCT
ejde-1270	450	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	450	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1270	450	3	n=0	n=0	PROPN
ejde-1270	450	4	2n+1ae[τ	2n+1ae[τ	PROPN
ejde-1270	450	5	1/2+ν	1/2+ν	NUM
ejde-1270	450	6	δ	δ	NOUN
ejde-1270	450	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	450	8	|z(τδ)|	|z(τδ)|	X
ejde-1270	450	9	>	>	X
ejde-1270	450	10	2na	2na	NOUN
ejde-1270	450	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	450	12	≤	≤	NUM
ejde-1270	450	13	at	at	ADP
ejde-1270	450	14	1/2+ν	1/2+ν	NUM
ejde-1270	450	15	+	+	CCONJ
ejde-1270	450	16	c1,ν	c1,ν	PROPN
ejde-1270	450	17	a2ν	a2ν	PROPN
ejde-1270	450	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	450	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	450	20	2.76	2.76	NUM
ejde-1270	450	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	450	22	where	where	SCONJ
ejde-1270	450	23	c1,ν	c1,ν	PROPN
ejde-1270	450	24	depends	depend	VERB
ejde-1270	450	25	on	on	ADP
ejde-1270	450	26	ν	ν	X
ejde-1270	450	27	>	>	X
ejde-1270	450	28	0	0	NUM
ejde-1270	450	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	450	30	but	but	CCONJ
ejde-1270	450	31	not	not	PART
ejde-1270	450	32	on	on	ADP
ejde-1270	450	33	δ	δ	PROPN
ejde-1270	450	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	451	1	choosing	choose	VERB
ejde-1270	451	2	a	a	PRON
ejde-1270	451	3	to	to	PART
ejde-1270	451	4	minimize	minimize	VERB
ejde-1270	451	5	the	the	DET
ejde-1270	451	6	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	451	7	of	of	ADP
ejde-1270	451	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	451	9	2.76	2.76	NUM
ejde-1270	451	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	451	11	we	we	PRON
ejde-1270	451	12	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	451	13	that	that	SCONJ
ejde-1270	451	14	e	e	PROPN
ejde-1270	451	15	[	[	PUNCT
ejde-1270	451	16	τ	τ	PROPN
ejde-1270	451	17	1/2+ν	1/2+ν	NUM
ejde-1270	451	18	δ	δ	PROPN
ejde-1270	451	19	|z(τδ)|	|z(τδ)|	NOUN
ejde-1270	451	20	]	]	PUNCT
ejde-1270	451	21	≤	≤	NUM
ejde-1270	451	22	c2,νt	c2,νt	NOUN
ejde-1270	451	23	ν	ν	NOUN
ejde-1270	451	24	for	for	ADP
ejde-1270	451	25	some	some	DET
ejde-1270	451	26	constant	constant	ADJ
ejde-1270	451	27	depending	depend	VERB
ejde-1270	451	28	only	only	ADV
ejde-1270	451	29	on	on	ADP
ejde-1270	451	30	ν	ν	X
ejde-1270	451	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	452	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	452	2	the	the	DET
ejde-1270	452	3	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	452	4	of	of	ADP
ejde-1270	452	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	452	6	2.71	2.71	NUM
ejde-1270	452	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	452	8	is	be	AUX
ejde-1270	452	9	bounded	bound	VERB
ejde-1270	452	10	by	by	ADP
ejde-1270	452	11	a	a	DET
ejde-1270	452	12	constant	constant	ADJ
ejde-1270	452	13	independent	independent	NOUN
ejde-1270	452	14	of	of	ADP
ejde-1270	452	15	δ	δ	PROPN
ejde-1270	452	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	453	1	letting	let	VERB
ejde-1270	453	2	δ	δ	PRON
ejde-1270	453	3	→	→	SYM
ejde-1270	453	4	0	0	NUM
ejde-1270	453	5	we	we	PRON
ejde-1270	453	6	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	453	7	that	that	PRON
ejde-1270	453	8	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	453	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	453	10	x	x	PROPN
ejde-1270	453	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	453	12	t	t	PROPN
ejde-1270	453	13	>	>	X
ejde-1270	453	14	0	0	PUNCT
ejde-1270	453	15	with	with	ADP
ejde-1270	453	16	probability	probability	NOUN
ejde-1270	453	17	1	1	NUM
ejde-1270	453	18	and	and	CCONJ
ejde-1270	453	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	453	20	2.64	2.64	NUM
ejde-1270	453	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	453	22	holds	hold	VERB
ejde-1270	453	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	454	1	the	the	DET
ejde-1270	454	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	454	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	454	4	2.65	2.65	NUM
ejde-1270	454	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	454	6	follows	follow	VERB
ejde-1270	454	7	from	from	ADP
ejde-1270	454	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	454	9	2.66	2.66	NUM
ejde-1270	454	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	454	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	454	12	the	the	DET
ejde-1270	454	13	monotone	monotone	ADJ
ejde-1270	454	14	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	454	15	theorem	theorem	VERB
ejde-1270	454	16	by	by	ADP
ejde-1270	454	17	letting	let	VERB
ejde-1270	454	18	k	k	X
ejde-1270	454	19	→	→	SYM
ejde-1270	454	20	∞	∞	NUM
ejde-1270	454	21	first	first	ADV
ejde-1270	454	22	and	and	CCONJ
ejde-1270	454	23	then	then	ADV
ejde-1270	454	24	s	s	VERB
ejde-1270	454	25	→	→	SYM
ejde-1270	454	26	0	0	NUM
ejde-1270	454	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	455	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	455	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	455	3	2.5	2.5	NUM
ejde-1270	455	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	456	1	for	for	ADP
ejde-1270	456	2	x	x	PROPN
ejde-1270	456	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	456	4	y	y	PROPN
ejde-1270	456	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	456	6	t	t	PROPN
ejde-1270	456	7	positive	positive	ADJ
ejde-1270	456	8	one	one	NOUN
ejde-1270	456	9	has	have	VERB
ejde-1270	456	10	lim	lim	PROPN
ejde-1270	456	11	infε→0[qε(x	infε→0[qε(x	PROPN
ejde-1270	456	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	456	13	y	y	PROPN
ejde-1270	456	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	456	15	t	t	NOUN
ejde-1270	456	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	456	17	−	−	PROPN
ejde-1270	457	1	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	457	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	457	3	y	y	PROPN
ejde-1270	457	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	457	5	t	t	NOUN
ejde-1270	457	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	457	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	458	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	458	2	0	0	X
ejde-1270	458	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	458	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	458	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	459	1	let	let	VERB
ejde-1270	459	2	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	459	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	459	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	459	5	s	s	PROPN
ejde-1270	459	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	459	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	459	8	s	s	VERB
ejde-1270	459	9	≤	≤	PROPN
ejde-1270	459	10	t	t	NOUN
ejde-1270	459	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	459	12	be	be	AUX
ejde-1270	459	13	a	a	DET
ejde-1270	459	14	solution	solution	NOUN
ejde-1270	459	15	to	to	ADP
ejde-1270	459	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	459	17	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	459	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	459	19	with	with	ADP
ejde-1270	459	20	µε	µε	ADP
ejde-1270	459	21	=	=	PUNCT
ejde-1270	459	22	µ∗	µ∗	PROPN
ejde-1270	459	23	ε	ε	PROPN
ejde-1270	459	24	and	and	CCONJ
ejde-1270	459	25	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	459	26	condition	condition	NOUN
ejde-1270	459	27	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	459	28	ε	ε	PROPN
ejde-1270	459	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	459	30	t	t	PROPN
ejde-1270	459	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	460	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	460	2	x.	x.	NOUN
ejde-1270	460	3	we	we	PRON
ejde-1270	460	4	associate	associate	VERB
ejde-1270	460	5	with	with	ADP
ejde-1270	460	6	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	460	7	ε	ε	PROPN
ejde-1270	460	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	460	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	460	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	460	11	the	the	DET
ejde-1270	460	12	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	460	13	path	path	NOUN
ejde-1270	460	14	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	460	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	460	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	460	17	c	c	X
ejde-1270	460	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	460	19	·	·	PUNCT
ejde-1270	460	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	460	21	defined	define	VERB
ejde-1270	460	22	by	by	ADP
ejde-1270	460	23	dx∗	dx∗	NOUN
ejde-1270	460	24	ε	ε	PROPN
ejde-1270	460	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	460	26	c(s	c(	NOUN
ejde-1270	460	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	460	28	ds	ds	ADJ
ejde-1270	460	29	=	=	PUNCT
ejde-1270	460	30	λ(x∗	λ(x∗	PUNCT
ejde-1270	460	31	ε	ε	PROPN
ejde-1270	460	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	460	33	c(s	c(	NOUN
ejde-1270	460	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	460	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	460	36	y	y	PROPN
ejde-1270	460	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	460	38	s	s	PART
ejde-1270	460	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	461	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	462	1	[	[	X
ejde-1270	462	2	µ∗	µ∗	NOUN
ejde-1270	462	3	ε(x	ε(x	VERB
ejde-1270	462	4	∗	∗	NOUN
ejde-1270	462	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	462	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	462	7	s	s	NOUN
ejde-1270	462	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	462	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	462	10	y	y	PROPN
ejde-1270	462	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	462	12	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	462	13	λ(x∗	λ(x∗	PROPN
ejde-1270	462	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	462	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	462	16	s	s	PROPN
ejde-1270	462	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	462	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	462	19	y	y	PROPN
ejde-1270	462	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	462	21	s	s	PROPN
ejde-1270	462	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	462	23	]	]	PUNCT
ejde-1270	462	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	462	25	s	s	VERB
ejde-1270	462	26	<	<	X
ejde-1270	462	27	t	t	NOUN
ejde-1270	462	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	462	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	462	30	2.77	2.77	NUM
ejde-1270	462	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	462	32	with	with	ADP
ejde-1270	462	33	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	462	34	condition	condition	NOUN
ejde-1270	462	35	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	462	36	ε	ε	PROPN
ejde-1270	462	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	462	38	c(t	c(t	PROPN
ejde-1270	462	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	462	40	=	=	PUNCT
ejde-1270	463	1	x.	x.	NOUN
ejde-1270	463	2	from	from	ADP
ejde-1270	463	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	463	4	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	463	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	463	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	463	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	463	8	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	463	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	463	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	463	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	463	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	463	13	2.77	2.77	NUM
ejde-1270	463	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	463	15	we	we	PRON
ejde-1270	463	16	see	see	VERB
ejde-1270	463	17	that	that	SCONJ
ejde-1270	463	18	d	d	PROPN
ejde-1270	463	19	{	{	PUNCT
ejde-1270	463	20	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	463	21	ε	ε	PROPN
ejde-1270	463	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	463	23	s)−x∗	s)−x∗	X
ejde-1270	463	24	ε	ε	PROPN
ejde-1270	463	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	463	26	c(s	c(	NOUN
ejde-1270	463	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	463	28	}	}	PUNCT
ejde-1270	463	29	=	=	PUNCT
ejde-1270	463	30	[	[	PUNCT
ejde-1270	463	31	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	463	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	464	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	464	2	1	1	NUM
ejde-1270	464	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	464	4	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	464	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	464	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	464	7	{	{	PUNCT
ejde-1270	464	8	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	464	9	ε	ε	PROPN
ejde-1270	464	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	464	11	s)−x∗	s)−x∗	X
ejde-1270	464	12	ε	ε	PROPN
ejde-1270	464	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	464	14	c(s	c(	NOUN
ejde-1270	464	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	464	16	}	}	PUNCT
ejde-1270	465	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	465	2	√	√	ADJ
ejde-1270	465	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	465	4	db(s	db(	NOUN
ejde-1270	465	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	465	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	465	7	s	s	VERB
ejde-1270	465	8	<	<	X
ejde-1270	465	9	t	t	NOUN
ejde-1270	465	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	465	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	465	12	2.78	2.78	NUM
ejde-1270	465	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	465	14	with	with	ADP
ejde-1270	465	15	zero	zero	NUM
ejde-1270	465	16	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	465	17	condition	condition	NOUN
ejde-1270	465	18	at	at	ADP
ejde-1270	465	19	s	s	PROPN
ejde-1270	465	20	=	=	PROPN
ejde-1270	465	21	t	t	PROPN
ejde-1270	465	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	466	1	comparing	compare	VERB
ejde-1270	466	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	466	3	2.78	2.78	NUM
ejde-1270	466	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	466	5	to	to	ADP
ejde-1270	466	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	466	7	2.14	2.14	NUM
ejde-1270	466	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	466	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	466	10	we	we	PRON
ejde-1270	466	11	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	466	12	from	from	ADP
ejde-1270	466	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	466	14	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	466	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	466	16	that	that	PRON
ejde-1270	466	17	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	466	18	ε	ε	PROPN
ejde-1270	466	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	466	20	c(s	c(s	X
ejde-1270	466	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	466	22	=	=	PUNCT
ejde-1270	466	23	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	466	24	ε	ε	X
ejde-1270	466	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	466	26	s	s	PROPN
ejde-1270	466	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	466	28	+	+	CCONJ
ejde-1270	466	29	√	√	ADJ
ejde-1270	466	30	ε	ε	PROPN
ejde-1270	466	31	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	466	32	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	466	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	466	34	m1,a(s	m1,a(s	ADJ
ejde-1270	466	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	466	36	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	466	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	466	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	466	39	s	s	VERB
ejde-1270	466	40	<	<	X
ejde-1270	466	41	t	t	NOUN
ejde-1270	466	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	466	43	(	(	PUNCT
ejde-1270	466	44	2.79	2.79	NUM
ejde-1270	466	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	466	46	with	with	ADP
ejde-1270	466	47	z	z	PROPN
ejde-1270	466	48	(	(	PUNCT
ejde-1270	466	49	·	·	PUNCT
ejde-1270	466	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	466	51	as	as	SCONJ
ejde-1270	466	52	given	give	VERB
ejde-1270	466	53	in	in	ADP
ejde-1270	466	54	(	(	PUNCT
ejde-1270	466	55	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	466	56	)	)	PUNCT
ejde-1270	466	57	.	.	PUNCT
ejde-1270	467	1	we	we	PRON
ejde-1270	467	2	define	define	VERB
ejde-1270	467	3	a	a	DET
ejde-1270	467	4	classical	classical	ADJ
ejde-1270	467	5	action	action	NOUN
ejde-1270	467	6	which	which	PRON
ejde-1270	467	7	generalizes	generalize	VERB
ejde-1270	467	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	467	9	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	467	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	467	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	468	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	468	2	for	for	ADP
ejde-1270	468	3	x	x	PROPN
ejde-1270	468	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	468	5	y	y	PROPN
ejde-1270	468	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	468	7	t	t	X
ejde-1270	468	8	>	>	X
ejde-1270	468	9	0	0	PUNCT
ejde-1270	469	1	and	and	CCONJ
ejde-1270	469	2	z	z	NOUN
ejde-1270	469	3	∈	∈	NOUN
ejde-1270	469	4	r	r	NOUN
ejde-1270	469	5	we	we	PRON
ejde-1270	469	6	define	define	VERB
ejde-1270	469	7	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	469	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	469	9	y	y	PROPN
ejde-1270	469	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	469	11	z	z	PROPN
ejde-1270	469	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	469	13	t	t	PROPN
ejde-1270	469	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	469	15	just	just	ADV
ejde-1270	469	16	as	as	ADP
ejde-1270	469	17	in	in	ADP
ejde-1270	469	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	469	19	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	469	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	469	21	but	but	CCONJ
ejde-1270	469	22	with	with	ADP
ejde-1270	469	23	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	469	24	condition	condition	NOUN
ejde-1270	469	25	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	469	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	470	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	470	2	z	z	NOUN
ejde-1270	470	3	instead	instead	ADV
ejde-1270	470	4	of	of	ADP
ejde-1270	470	5	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	470	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	471	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	471	2	0	0	NUM
ejde-1270	471	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	471	4	and	and	CCONJ
ejde-1270	471	5	without	without	ADP
ejde-1270	471	6	the	the	DET
ejde-1270	471	7	positivity	positivity	NOUN
ejde-1270	471	8	constraint	constraint	NOUN
ejde-1270	471	9	x	x	X
ejde-1270	471	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	471	11	·	·	PUNCT
ejde-1270	471	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	471	13	>	>	X
ejde-1270	472	1	0	0	X
ejde-1270	472	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	473	1	it	it	PRON
ejde-1270	473	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	473	3	from	from	ADP
ejde-1270	473	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	473	5	2.77	2.77	NUM
ejde-1270	473	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	473	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	473	9	2.79	2.79	NUM
ejde-1270	473	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	473	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	473	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	473	13	2.65	2.65	NUM
ejde-1270	473	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	473	15	of	of	ADP
ejde-1270	473	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	473	17	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	473	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	473	19	qε(x	qε(x	ADP
ejde-1270	473	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	21	y	y	PROPN
ejde-1270	473	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	23	t	t	PROPN
ejde-1270	473	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	473	25	≥	≥	X
ejde-1270	473	26	e	e	X
ejde-1270	473	27	[	[	PUNCT
ejde-1270	473	28	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	473	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	30	y	y	PROPN
ejde-1270	473	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	32	√	√	NUM
ejde-1270	473	33	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	473	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	35	t	t	PROPN
ejde-1270	473	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	473	37	]	]	PUNCT
ejde-1270	473	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	39	zε	zε	PROPN
ejde-1270	473	40	=	=	PROPN
ejde-1270	473	41	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	473	42	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	473	43	∗	∗	X
ejde-1270	473	44	ε	ε	PROPN
ejde-1270	473	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	46	x	x	PROPN
ejde-1270	473	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	48	t	t	PROPN
ejde-1270	473	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	473	50	m1,a(τ∗ε	m1,a(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	473	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	52	x	x	X
ejde-1270	473	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	54	t	t	PROPN
ejde-1270	473	55	)	)	PUNCT
ejde-1270	473	56	z(τ∗ε	z(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	473	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	58	x	x	X
ejde-1270	473	59	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	60	t	t	PROPN
ejde-1270	473	61	)	)	PUNCT
ejde-1270	473	62	,	,	PUNCT
ejde-1270	473	63	(	(	PUNCT
ejde-1270	473	64	2.80	2.80	NUM
ejde-1270	473	65	)	)	PUNCT
ejde-1270	473	66	where	where	SCONJ
ejde-1270	473	67	z	z	X
ejde-1270	473	68	(	(	PUNCT
ejde-1270	473	69	·	·	PUNCT
ejde-1270	473	70	)	)	PUNCT
ejde-1270	473	71	is	be	AUX
ejde-1270	473	72	as	as	ADP
ejde-1270	473	73	in	in	ADP
ejde-1270	473	74	(	(	PUNCT
ejde-1270	473	75	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	473	76	)	)	PUNCT
ejde-1270	473	77	.	.	PUNCT
ejde-1270	474	1	we	we	PRON
ejde-1270	474	2	have	have	AUX
ejde-1270	474	3	already	already	ADV
ejde-1270	474	4	observed	observe	VERB
ejde-1270	474	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	474	6	a	a	DET
ejde-1270	474	7	minimizing	minimizing	NOUN
ejde-1270	474	8	τ	τ	X
ejde-1270	474	9	in	in	ADP
ejde-1270	474	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	474	11	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	474	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	474	13	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	474	14	0	0	PUNCT
ejde-1270	474	15	<	<	X
ejde-1270	474	16	τ	τ	X
ejde-1270	474	17	<	<	X
ejde-1270	474	18	t	t	PROPN
ejde-1270	474	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	475	1	it	it	PRON
ejde-1270	475	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	475	3	from	from	ADP
ejde-1270	475	4	this	this	PRON
ejde-1270	475	5	there	there	PRON
ejde-1270	475	6	exist	exist	VERB
ejde-1270	475	7	constants	constant	NOUN
ejde-1270	475	8	c	c	NOUN
ejde-1270	475	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	475	10	δ	δ	PROPN
ejde-1270	475	11	>	>	X
ejde-1270	475	12	0	0	PROPN
ejde-1270	475	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	475	14	depending	depend	VERB
ejde-1270	475	15	on	on	ADP
ejde-1270	475	16	x	x	PROPN
ejde-1270	475	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	475	18	y	y	PROPN
ejde-1270	475	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	475	20	t	t	PROPN
ejde-1270	475	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	476	1	such	such	ADJ
ejde-1270	476	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	476	3	if	if	SCONJ
ejde-1270	476	4	|z|	|z|	NOUN
ejde-1270	476	5	<	<	X
ejde-1270	476	6	δ	δ	PROPN
ejde-1270	476	7	then	then	ADV
ejde-1270	476	8	|q0(x	|q0(x	NUM
ejde-1270	476	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	476	10	y	y	PROPN
ejde-1270	476	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	476	12	z	z	PROPN
ejde-1270	476	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	476	14	t	t	NOUN
ejde-1270	476	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	476	16	−	−	PROPN
ejde-1270	477	1	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	477	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	477	3	y	y	PROPN
ejde-1270	477	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	477	5	t	t	NOUN
ejde-1270	477	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	477	7	|	|	ADV
ejde-1270	477	8	≤	≤	NUM
ejde-1270	477	9	c|z|	c|z|	NOUN
ejde-1270	477	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	478	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	478	2	from	from	ADP
ejde-1270	478	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	478	4	2.80	2.80	NUM
ejde-1270	478	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	478	6	we	we	PRON
ejde-1270	478	7	have	have	VERB
ejde-1270	478	8	that	that	PRON
ejde-1270	478	9	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	478	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	478	11	y	y	PROPN
ejde-1270	478	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	478	13	t	t	PROPN
ejde-1270	478	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	478	15	≥	≥	PROPN
ejde-1270	478	16	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	478	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	478	18	y	y	PROPN
ejde-1270	478	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	478	20	t	t	NOUN
ejde-1270	478	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	479	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	479	2	1−	1−	NUM
ejde-1270	479	3	p	p	NOUN
ejde-1270	479	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	479	5	|zε|	|zε|	VERB
ejde-1270	479	6	>	>	X
ejde-1270	479	7	δ/	δ/	NOUN
ejde-1270	479	8	√	√	NUM
ejde-1270	479	9	ε	ε	PROPN
ejde-1270	479	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	479	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	480	1	−	−	PROPN
ejde-1270	480	2	c	c	NOUN
ejde-1270	480	3	√	√	NOUN
ejde-1270	480	4	εe	εe	ADP
ejde-1270	480	5	[	[	X
ejde-1270	480	6	|zε|	|zε|	X
ejde-1270	480	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	480	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	481	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	481	2	2.81	2.81	NUM
ejde-1270	481	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	481	4	16	16	NUM
ejde-1270	481	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	481	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	481	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	481	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	481	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	481	10	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	481	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	481	12	from	from	ADP
ejde-1270	481	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	481	14	2.3	2.3	NUM
ejde-1270	481	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	481	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	481	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	481	18	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	481	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	481	20	we	we	PRON
ejde-1270	481	21	see	see	VERB
ejde-1270	481	22	that	that	SCONJ
ejde-1270	481	23	|zε|	|zε|	VERB
ejde-1270	481	24	≤	≤	NUM
ejde-1270	481	25	c1τ	c1τ	NOUN
ejde-1270	481	26	∗	∗	NOUN
ejde-1270	481	27	ε	ε	PROPN
ejde-1270	481	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	481	29	x	x	PROPN
ejde-1270	481	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	481	31	t	t	PROPN
ejde-1270	481	32	|z(τ∗ε	|z(τ∗ε	NUM
ejde-1270	481	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	481	34	x	x	NOUN
ejde-1270	481	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	481	36	t	t	NOUN
ejde-1270	481	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	481	38	|	|	ADV
ejde-1270	481	39	for	for	ADP
ejde-1270	481	40	some	some	DET
ejde-1270	481	41	constant	constant	ADJ
ejde-1270	481	42	c1	c1	NOUN
ejde-1270	481	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	482	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	482	2	from	from	ADP
ejde-1270	482	3	the	the	DET
ejde-1270	482	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	482	5	of	of	ADP
ejde-1270	482	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	482	7	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	482	8	we	we	PRON
ejde-1270	482	9	have	have	VERB
ejde-1270	482	10	that	that	DET
ejde-1270	482	11	e[|zε|	e[|zε|	NOUN
ejde-1270	482	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	482	13	≤	≤	NUM
ejde-1270	482	14	c2	c2	PROPN
ejde-1270	482	15	for	for	ADP
ejde-1270	482	16	some	some	DET
ejde-1270	482	17	constant	constant	ADJ
ejde-1270	482	18	c2	c2	PROPN
ejde-1270	482	19	independent	independent	ADJ
ejde-1270	482	20	of	of	ADP
ejde-1270	482	21	ε	ε	PROPN
ejde-1270	482	22	as	as	ADP
ejde-1270	482	23	ε	ε	PROPN
ejde-1270	482	24	→	→	SYM
ejde-1270	482	25	0	0	NUM
ejde-1270	482	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	483	1	we	we	PRON
ejde-1270	483	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	483	3	from	from	ADP
ejde-1270	483	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	483	5	2.81	2.81	NUM
ejde-1270	483	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	483	7	and	and	CCONJ
ejde-1270	483	8	the	the	DET
ejde-1270	483	9	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1270	483	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	484	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	484	2	qε(x	qε(x	ADV
ejde-1270	484	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	484	4	y	y	PROPN
ejde-1270	484	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	484	6	t	t	PROPN
ejde-1270	484	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	484	8	≥	≥	PROPN
ejde-1270	484	9	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	484	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	484	11	y	y	PROPN
ejde-1270	484	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	484	13	t	t	NOUN
ejde-1270	484	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	484	15	−	−	PROPN
ejde-1270	485	1	c3	c3	PROPN
ejde-1270	485	2	√	√	NUM
ejde-1270	485	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	485	4	for	for	ADP
ejde-1270	485	5	some	some	DET
ejde-1270	485	6	constant	constant	ADJ
ejde-1270	485	7	c3	c3	NOUN
ejde-1270	485	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	486	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	486	2	we	we	PRON
ejde-1270	486	3	summarize	summarize	VERB
ejde-1270	486	4	the	the	DET
ejde-1270	486	5	main	main	ADJ
ejde-1270	486	6	result	result	NOUN
ejde-1270	486	7	of	of	ADP
ejde-1270	486	8	this	this	DET
ejde-1270	486	9	section	section	NOUN
ejde-1270	486	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	487	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1270	487	2	2.6	2.6	NUM
ejde-1270	487	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	488	1	assume	assume	VERB
ejde-1270	488	2	a	a	PRON
ejde-1270	488	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	488	4	·	·	PUNCT
ejde-1270	488	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	488	6	is	be	AUX
ejde-1270	488	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	488	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	488	9	the	the	DET
ejde-1270	488	10	function	function	NOUN
ejde-1270	488	11	qε	qε	VERB
ejde-1270	488	12	is	be	AUX
ejde-1270	488	13	defined	define	VERB
ejde-1270	488	14	by	by	ADP
ejde-1270	488	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	488	16	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	488	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	488	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	488	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	488	20	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	488	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	488	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	489	1	then	then	ADV
ejde-1270	489	2	for	for	ADP
ejde-1270	489	3	x	x	PROPN
ejde-1270	489	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	489	5	y	y	PROPN
ejde-1270	489	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	489	7	t	t	PROPN
ejde-1270	489	8	positive	positive	ADJ
ejde-1270	489	9	one	one	NOUN
ejde-1270	489	10	has	have	VERB
ejde-1270	489	11	limε→0	limε→0	NOUN
ejde-1270	489	12	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	489	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	489	14	y	y	PROPN
ejde-1270	489	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	489	16	t	t	NOUN
ejde-1270	489	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	490	1	=	=	SYM
ejde-1270	490	2	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	490	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	490	4	y	y	PROPN
ejde-1270	490	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	490	6	t	t	PROPN
ejde-1270	490	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	490	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	490	9	where	where	SCONJ
ejde-1270	490	10	the	the	DET
ejde-1270	490	11	function	function	NOUN
ejde-1270	490	12	q0	q0	NOUN
ejde-1270	490	13	is	be	AUX
ejde-1270	490	14	defined	define	VERB
ejde-1270	490	15	by	by	ADP
ejde-1270	490	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	490	17	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	490	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	490	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	491	1	3	3	X
ejde-1270	491	2	.	.	X
ejde-1270	491	3	regularity	regularity	NOUN
ejde-1270	491	4	and	and	CCONJ
ejde-1270	491	5	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	491	6	on	on	ADP
ejde-1270	491	7	the	the	DET
ejde-1270	491	8	function	function	NOUN
ejde-1270	492	1	qε	qε	INTJ
ejde-1270	492	2	we	we	PRON
ejde-1270	492	3	first	first	ADV
ejde-1270	492	4	prove	prove	VERB
ejde-1270	492	5	a	a	DET
ejde-1270	492	6	regularity	regularity	NOUN
ejde-1270	492	7	result	result	NOUN
ejde-1270	492	8	for	for	ADP
ejde-1270	492	9	the	the	DET
ejde-1270	492	10	function	function	NOUN
ejde-1270	492	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	492	12	x	x	X
ejde-1270	492	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	492	14	y	y	PROPN
ejde-1270	492	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	492	16	t	t	PROPN
ejde-1270	492	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	492	18	t	t	NOUN
ejde-1270	492	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	492	20	→	→	SYM
ejde-1270	492	21	gε	gε	NOUN
ejde-1270	492	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	492	23	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	492	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	492	25	y	y	PROPN
ejde-1270	492	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	492	27	t	t	PROPN
ejde-1270	492	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	492	29	t	t	PROPN
ejde-1270	492	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	492	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	492	32	which	which	PRON
ejde-1270	492	33	will	will	AUX
ejde-1270	492	34	imply	imply	VERB
ejde-1270	492	35	the	the	DET
ejde-1270	492	36	regularity	regularity	NOUN
ejde-1270	492	37	results	result	NOUN
ejde-1270	492	38	for	for	ADP
ejde-1270	492	39	the	the	DET
ejde-1270	492	40	function	function	NOUN
ejde-1270	492	41	(	(	PUNCT
ejde-1270	492	42	x	x	X
ejde-1270	492	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	492	44	y	y	PROPN
ejde-1270	492	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	492	46	t	t	NOUN
ejde-1270	492	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	492	48	→	→	SYM
ejde-1270	493	1	qε(x	qε(x	X
ejde-1270	493	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	493	3	y	y	PROPN
ejde-1270	493	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	493	5	t	t	PROPN
ejde-1270	493	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	493	7	we	we	PRON
ejde-1270	493	8	shall	shall	AUX
ejde-1270	493	9	need	need	VERB
ejde-1270	493	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	494	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	494	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1270	494	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	495	1	let	let	VERB
ejde-1270	495	2	a	a	PRON
ejde-1270	495	3	:	:	PUNCT
ejde-1270	495	4	[	[	X
ejde-1270	495	5	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	495	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	496	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	496	2	r	r	NOUN
ejde-1270	496	3	be	be	AUX
ejde-1270	496	4	a	a	DET
ejde-1270	496	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	496	6	function	function	NOUN
ejde-1270	496	7	and	and	CCONJ
ejde-1270	496	8	gε	gε	NOUN
ejde-1270	496	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	496	10	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	496	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	496	12	y	y	PROPN
ejde-1270	496	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	496	14	t	t	PROPN
ejde-1270	496	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	496	16	t	t	PROPN
ejde-1270	496	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	496	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	496	19	x	x	X
ejde-1270	496	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	496	21	y	y	PROPN
ejde-1270	496	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	496	23	>	>	X
ejde-1270	496	24	0	0	NUM
ejde-1270	496	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	496	26	0	0	NUM
ejde-1270	496	27	≤	≤	NUM
ejde-1270	496	28	t	t	X
ejde-1270	496	29	<	<	X
ejde-1270	496	30	t	t	X
ejde-1270	496	31	<	<	X
ejde-1270	496	32	∞	∞	PROPN
ejde-1270	496	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	496	34	be	be	AUX
ejde-1270	496	35	the	the	DET
ejde-1270	496	36	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1270	496	37	green	green	PROPN
ejde-1270	496	38	’s	’s	PART
ejde-1270	496	39	function	function	NOUN
ejde-1270	496	40	for	for	ADP
ejde-1270	496	41	the	the	DET
ejde-1270	496	42	pde	pde	NOUN
ejde-1270	496	43	(	(	PUNCT
ejde-1270	496	44	1.1	1.1	NUM
ejde-1270	496	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	496	46	with	with	ADP
ejde-1270	496	47	drift	drift	NOUN
ejde-1270	496	48	(	(	PUNCT
ejde-1270	496	49	1.8	1.8	NUM
ejde-1270	496	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	496	51	.	.	PUNCT
ejde-1270	497	1	then	then	ADV
ejde-1270	497	2	the	the	DET
ejde-1270	497	3	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	497	4	∂n	∂n	PROPN
ejde-1270	497	5	∂xn	∂xn	VERB
ejde-1270	497	6	∂m	∂m	PROPN
ejde-1270	497	7	∂ym	∂ym	PROPN
ejde-1270	497	8	gε	gε	PROPN
ejde-1270	497	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	497	10	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	497	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	497	12	y	y	PROPN
ejde-1270	497	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	497	14	t	t	PROPN
ejde-1270	497	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	497	16	t	t	PROPN
ejde-1270	497	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	497	18	with	with	ADP
ejde-1270	497	19	0	0	NUM
ejde-1270	497	20	≤	≤	NUM
ejde-1270	497	21	n	n	CCONJ
ejde-1270	497	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	497	23	m	m	VERB
ejde-1270	497	24	≤	≤	ADJ
ejde-1270	497	25	2	2	NUM
ejde-1270	497	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	497	27	n+m	n+m	NUM
ejde-1270	497	28	≤	≤	NUM
ejde-1270	497	29	3	3	NUM
ejde-1270	497	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	497	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	497	32	3.1	3.1	NUM
ejde-1270	497	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	497	34	∂k	∂k	PROPN
ejde-1270	497	35	∂tk	∂tk	PROPN
ejde-1270	497	36	∂l	∂l	PROPN
ejde-1270	497	37	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	497	38	l	l	NOUN
ejde-1270	497	39	∂n	∂n	PROPN
ejde-1270	497	40	∂xn	∂xn	VERB
ejde-1270	497	41	∂m	∂m	PROPN
ejde-1270	497	42	∂ym	∂ym	PROPN
ejde-1270	497	43	gε	gε	PROPN
ejde-1270	497	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	497	45	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	497	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	497	47	y	y	PROPN
ejde-1270	497	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	497	49	t	t	PROPN
ejde-1270	497	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	497	51	t	t	PROPN
ejde-1270	497	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	497	53	with	with	ADP
ejde-1270	497	54	0	0	NUM
ejde-1270	497	55	≤	≤	NUM
ejde-1270	497	56	k	k	PROPN
ejde-1270	498	1	+	+	NUM
ejde-1270	498	2	l	l	NOUN
ejde-1270	498	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	498	4	k	k	PROPN
ejde-1270	499	1	+	+	PROPN
ejde-1270	499	2	m	m	PROPN
ejde-1270	499	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	499	4	l	l	PROPN
ejde-1270	499	5	+	+	CCONJ
ejde-1270	499	6	n	n	CCONJ
ejde-1270	499	7	≤	≤	NUM
ejde-1270	499	8	1	1	NUM
ejde-1270	499	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	499	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	499	11	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	499	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	499	13	exist	exist	VERB
ejde-1270	499	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	499	15	are	be	AUX
ejde-1270	499	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	499	17	in	in	ADP
ejde-1270	499	18	the	the	DET
ejde-1270	499	19	region	region	NOUN
ejde-1270	500	1	d	d	NOUN
ejde-1270	500	2	=	=	PRON
ejde-1270	500	3	{	{	PUNCT
ejde-1270	500	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	500	5	x	x	NOUN
ejde-1270	500	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	500	7	y	y	PROPN
ejde-1270	500	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	500	9	t	t	PROPN
ejde-1270	500	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	500	11	t	t	PROPN
ejde-1270	500	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	500	13	:	:	PUNCT
ejde-1270	501	1	x	x	X
ejde-1270	501	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	501	3	y	y	PROPN
ejde-1270	501	4	≥	≥	NUM
ejde-1270	501	5	0	0	NUM
ejde-1270	501	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	501	7	0	0	NUM
ejde-1270	501	8	≤	≤	NUM
ejde-1270	501	9	t	t	X
ejde-1270	501	10	<	<	X
ejde-1270	501	11	t	t	X
ejde-1270	501	12	<	<	X
ejde-1270	501	13	∞	∞	PROPN
ejde-1270	501	14	}	}	PUNCT
ejde-1270	501	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	502	1	let	let	VERB
ejde-1270	502	2	g(x	g(x	NOUN
ejde-1270	502	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	502	4	t	t	PROPN
ejde-1270	502	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	502	6	be	be	AUX
ejde-1270	502	7	the	the	DET
ejde-1270	502	8	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-1270	502	9	distribution	distribution	NOUN
ejde-1270	502	10	with	with	ADP
ejde-1270	502	11	mean	mean	PROPN
ejde-1270	502	12	0	0	NUM
ejde-1270	502	13	and	and	CCONJ
ejde-1270	502	14	variance	variance	PROPN
ejde-1270	502	15	t	t	PROPN
ejde-1270	502	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	502	17	g(x	g(x	PROPN
ejde-1270	502	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	502	19	t	t	PROPN
ejde-1270	502	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	502	21	=	=	SYM
ejde-1270	502	22	1√	1√	PROPN
ejde-1270	502	23	2πt	2πt	NOUN
ejde-1270	502	24	exp	exp	NOUN
ejde-1270	502	25	[	[	PUNCT
ejde-1270	502	26	−	−	PROPN
ejde-1270	502	27	x2	x2	PROPN
ejde-1270	502	28	2	2	NUM
ejde-1270	502	29	t	t	NOUN
ejde-1270	502	30	]	]	PUNCT
ejde-1270	502	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	502	32	x	x	PUNCT
ejde-1270	502	33	∈	∈	PROPN
ejde-1270	502	34	r	r	NOUN
ejde-1270	502	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	502	36	t	t	X
ejde-1270	502	37	>	>	X
ejde-1270	502	38	0	0	PUNCT
ejde-1270	502	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	503	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	503	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1270	503	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	503	4	for	for	ADP
ejde-1270	503	5	any	any	DET
ejde-1270	503	6	l0	l0	NOUN
ejde-1270	503	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	503	8	t0	t0	PROPN
ejde-1270	503	9	>	>	X
ejde-1270	503	10	0	0	PUNCT
ejde-1270	503	11	define	define	VERB
ejde-1270	503	12	dl0,t0	dl0,t0	NOUN
ejde-1270	503	13	to	to	PART
ejde-1270	503	14	be	be	AUX
ejde-1270	503	15	the	the	DET
ejde-1270	503	16	region	region	NOUN
ejde-1270	503	17	dl0,t0	dl0,t0	NOUN
ejde-1270	503	18	=	=	PUNCT
ejde-1270	503	19	{	{	PUNCT
ejde-1270	503	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	503	21	x	x	NOUN
ejde-1270	503	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	503	23	y	y	PROPN
ejde-1270	503	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	503	25	t	t	PROPN
ejde-1270	503	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	503	27	t	t	PROPN
ejde-1270	503	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	503	29	:	:	PUNCT
ejde-1270	503	30	0	0	NUM
ejde-1270	503	31	≤	≤	NUM
ejde-1270	503	32	x	x	NOUN
ejde-1270	503	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	503	34	y,≤	y,≤	PUNCT
ejde-1270	503	35	l0	l0	PROPN
ejde-1270	503	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	503	37	0	0	NUM
ejde-1270	503	38	≤	≤	NUM
ejde-1270	503	39	t	t	PROPN
ejde-1270	503	40	<	<	X
ejde-1270	503	41	t	t	PROPN
ejde-1270	503	42	≤	≤	PROPN
ejde-1270	503	43	t0	t0	PROPN
ejde-1270	503	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	503	45	t	t	PROPN
ejde-1270	503	46	−	−	PROPN
ejde-1270	503	47	t	t	NOUN
ejde-1270	503	48	≤	≤	NOUN
ejde-1270	503	49	l2	l2	NOUN
ejde-1270	503	50	0	0	NUM
ejde-1270	503	51	}	}	PUNCT
ejde-1270	503	52	.	.	PUNCT
ejde-1270	504	1	then	then	ADV
ejde-1270	504	2	there	there	PRON
ejde-1270	504	3	is	be	VERB
ejde-1270	504	4	a	a	DET
ejde-1270	504	5	constant	constant	ADJ
ejde-1270	504	6	c(l0	c(l0	NOUN
ejde-1270	504	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	504	8	t0	t0	PROPN
ejde-1270	504	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	504	10	ε	ε	PROPN
ejde-1270	504	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	504	12	such	such	ADJ
ejde-1270	504	13	that	that	SCONJ
ejde-1270	504	14	if	if	SCONJ
ejde-1270	504	15	m	m	PROPN
ejde-1270	504	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	504	17	n	n	PRON
ejde-1270	504	18	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1270	504	19	the	the	DET
ejde-1270	504	20	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	504	21	of	of	ADP
ejde-1270	504	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	504	23	3.1	3.1	NUM
ejde-1270	504	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	504	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	504	26	then∣∣	then∣∣	NOUN
ejde-1270	504	27	∂n	∂n	PROPN
ejde-1270	504	28	∂xn	∂xn	VERB
ejde-1270	504	29	∂m	∂m	PROPN
ejde-1270	504	30	∂ym	∂ym	PROPN
ejde-1270	504	31	gε	gε	PROPN
ejde-1270	504	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	504	33	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	504	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	504	35	y	y	PROPN
ejde-1270	504	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	504	37	t	t	PROPN
ejde-1270	504	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	504	39	t	t	PROPN
ejde-1270	504	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	505	1	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-1270	505	2	≤	≤	PROPN
ejde-1270	505	3	c(l0	c(l0	PROPN
ejde-1270	505	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	505	5	t0	t0	PROPN
ejde-1270	505	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	505	7	ε	ε	PROPN
ejde-1270	505	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	505	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	505	10	t	t	PROPN
ejde-1270	505	11	−	−	PROPN
ejde-1270	505	12	t)(n+m)/2	t)(n+m)/2	PROPN
ejde-1270	505	13	g(x−	g(x−	PROPN
ejde-1270	505	14	y	y	PROPN
ejde-1270	505	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	505	16	2ε(t	2ε(t	NUM
ejde-1270	505	17	−	−	PROPN
ejde-1270	505	18	t	t	PROPN
ejde-1270	505	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	505	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	505	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	505	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	505	23	3.4	3.4	NUM
ejde-1270	505	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	505	25	for	for	ADP
ejde-1270	505	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	505	27	x	x	NOUN
ejde-1270	505	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	505	29	y	y	PROPN
ejde-1270	505	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	505	31	t	t	PROPN
ejde-1270	505	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	505	33	t	t	PROPN
ejde-1270	505	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	505	35	∈	∈	PROPN
ejde-1270	505	36	dl0,t0	dl0,t0	NOUN
ejde-1270	505	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	506	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	506	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	506	3	k	k	PROPN
ejde-1270	506	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	506	5	l	l	NOUN
ejde-1270	506	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	506	7	m	m	PROPN
ejde-1270	506	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	506	9	n	n	PRON
ejde-1270	506	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	506	11	the	the	DET
ejde-1270	506	12	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	506	13	of	of	ADP
ejde-1270	506	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	506	15	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	506	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	506	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	506	18	then∣∣	then∣∣	NOUN
ejde-1270	506	19	∂k	∂k	PROPN
ejde-1270	506	20	∂tk	∂tk	PROPN
ejde-1270	506	21	∂l	∂l	PROPN
ejde-1270	506	22	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	506	23	l	l	NOUN
ejde-1270	506	24	∂n	∂n	PROPN
ejde-1270	506	25	∂xn	∂xn	VERB
ejde-1270	506	26	∂m	∂m	PROPN
ejde-1270	506	27	∂ym	∂ym	PROPN
ejde-1270	506	28	gε	gε	PROPN
ejde-1270	506	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	506	30	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	506	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	506	32	y	y	PROPN
ejde-1270	506	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	506	34	t	t	PROPN
ejde-1270	506	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	506	36	t	t	PROPN
ejde-1270	506	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	507	1	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-1270	507	2	≤	≤	PROPN
ejde-1270	507	3	c(l0	c(l0	PROPN
ejde-1270	507	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	507	5	t0	t0	PROPN
ejde-1270	507	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	507	7	ε	ε	PROPN
ejde-1270	507	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	507	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	507	10	t	t	PROPN
ejde-1270	507	11	−	−	PROPN
ejde-1270	507	12	t)k+l+(n+m)/2	t)k+l+(n+m)/2	PROPN
ejde-1270	507	13	g(x−y	g(x−y	NOUN
ejde-1270	507	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	507	15	2ε(t	2ε(t	NUM
ejde-1270	507	16	−	−	PROPN
ejde-1270	507	17	t	t	PROPN
ejde-1270	507	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	507	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	507	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	507	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	507	22	3.5	3.5	NUM
ejde-1270	507	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	507	24	for	for	ADP
ejde-1270	507	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	507	26	x	x	NOUN
ejde-1270	507	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	507	28	y	y	PROPN
ejde-1270	507	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	507	30	t	t	PROPN
ejde-1270	507	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	507	32	t	t	PROPN
ejde-1270	507	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	507	34	∈	∈	PROPN
ejde-1270	507	35	dl0,t0	dl0,t0	NOUN
ejde-1270	507	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	508	1	for	for	ADP
ejde-1270	508	2	each	each	DET
ejde-1270	508	3	y	y	PROPN
ejde-1270	508	4	>	>	X
ejde-1270	508	5	0	0	PUNCT
ejde-1270	509	1	the	the	DET
ejde-1270	509	2	function	function	NOUN
ejde-1270	509	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	509	4	x	x	X
ejde-1270	509	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	509	6	t	t	PROPN
ejde-1270	509	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	509	8	→	→	SYM
ejde-1270	509	9	∂2gε	∂2gε	NOUN
ejde-1270	509	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	509	11	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	509	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	509	13	y	y	PROPN
ejde-1270	509	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	509	15	0	0	NUM
ejde-1270	509	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	509	17	t	t	NOUN
ejde-1270	509	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	509	19	/∂x2	/∂x2	NOUN
ejde-1270	509	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	509	21	with	with	ADP
ejde-1270	509	22	domain	domain	NOUN
ejde-1270	509	23	{	{	PUNCT
ejde-1270	509	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	509	25	x	x	NOUN
ejde-1270	509	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	509	27	t	t	PROPN
ejde-1270	509	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	509	29	:	:	PUNCT
ejde-1270	509	30	x	x	X
ejde-1270	509	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	509	32	t	t	X
ejde-1270	509	33	>	>	X
ejde-1270	509	34	0	0	NUM
ejde-1270	509	35	}	}	PUNCT
ejde-1270	509	36	is	be	AUX
ejde-1270	509	37	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	509	38	up	up	ADP
ejde-1270	509	39	to	to	ADP
ejde-1270	509	40	the	the	DET
ejde-1270	509	41	boundary	boundary	NOUN
ejde-1270	509	42	x	x	X
ejde-1270	509	43	=	=	SYM
ejde-1270	509	44	0	0	NUM
ejde-1270	509	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	509	46	and	and	CCONJ
ejde-1270	509	47	is	be	AUX
ejde-1270	509	48	also	also	ADV
ejde-1270	509	49	continuously	continuously	ADV
ejde-1270	509	50	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	509	51	in	in	ADP
ejde-1270	509	52	t	t	PROPN
ejde-1270	509	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	509	54	twice	twice	ADV
ejde-1270	509	55	continuously	continuously	ADV
ejde-1270	509	56	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	509	57	in	in	ADP
ejde-1270	509	58	x.	x.	NOUN
ejde-1270	509	59	proof	proof	NOUN
ejde-1270	509	60	.	.	PUNCT
ejde-1270	510	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	510	2	the	the	DET
ejde-1270	510	3	drift	drift	NOUN
ejde-1270	510	4	b	b	PROPN
ejde-1270	510	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	510	6	·	·	PUNCT
ejde-1270	510	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	510	8	·	·	PUNCT
ejde-1270	510	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	510	10	is	be	AUX
ejde-1270	510	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	510	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	510	13	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	510	14	for	for	ADP
ejde-1270	510	15	each	each	DET
ejde-1270	510	16	t0	t0	PROPN
ejde-1270	510	17	>	>	X
ejde-1270	510	18	0	0	PUNCT
ejde-1270	511	1	the	the	DET
ejde-1270	511	2	bound	bind	VERB
ejde-1270	511	3	sup{|∂b(y	sup{|∂b(y	VERB
ejde-1270	511	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	511	5	t)/∂y|	t)/∂y|	NOUN
ejde-1270	511	6	:	:	PUNCT
ejde-1270	512	1	y	y	NOUN
ejde-1270	512	2	≥	≥	NUM
ejde-1270	512	3	0	0	NUM
ejde-1270	512	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	512	5	0	0	NUM
ejde-1270	512	6	≤	≤	NUM
ejde-1270	512	7	t	t	PROPN
ejde-1270	512	8	≤	≤	NUM
ejde-1270	512	9	t0	t0	PROPN
ejde-1270	512	10	}	}	PUNCT
ejde-1270	512	11	<	<	X
ejde-1270	512	12	∞	∞	NOUN
ejde-1270	512	13	we	we	PRON
ejde-1270	512	14	may	may	AUX
ejde-1270	512	15	apply	apply	VERB
ejde-1270	512	16	the	the	DET
ejde-1270	512	17	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1270	512	18	argument	argument	NOUN
ejde-1270	512	19	of	of	ADP
ejde-1270	512	20	[	[	X
ejde-1270	512	21	7	7	NUM
ejde-1270	512	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	512	23	lemma3.4	lemma3.4	NOUN
ejde-1270	512	24	]	]	PUNCT
ejde-1270	512	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	513	1	from	from	ADP
ejde-1270	513	2	this	this	PRON
ejde-1270	513	3	we	we	PRON
ejde-1270	513	4	see	see	VERB
ejde-1270	513	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	513	6	the	the	DET
ejde-1270	513	7	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	513	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	513	9	3.1	3.1	NUM
ejde-1270	513	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	513	11	with	with	ADP
ejde-1270	513	12	n	n	PRON
ejde-1270	513	13	≤	≤	NUM
ejde-1270	513	14	1,m	1,m	NOUN
ejde-1270	513	15	≤	≤	NUM
ejde-1270	513	16	2	2	NUM
ejde-1270	513	17	are	be	AUX
ejde-1270	513	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	513	19	and	and	CCONJ
ejde-1270	513	20	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1270	513	21	the	the	DET
ejde-1270	513	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	513	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	513	24	3.4	3.4	NUM
ejde-1270	513	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	513	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	514	1	in	in	ADP
ejde-1270	514	2	making	make	VERB
ejde-1270	514	3	this	this	DET
ejde-1270	514	4	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1270	514	5	we	we	PRON
ejde-1270	514	6	are	be	AUX
ejde-1270	514	7	using	use	VERB
ejde-1270	514	8	the	the	DET
ejde-1270	514	9	backwards	backwards	ADV
ejde-1270	514	10	in	in	ADP
ejde-1270	514	11	time	time	NOUN
ejde-1270	514	12	pde	pde	NOUN
ejde-1270	514	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	514	14	1.1	1.1	NUM
ejde-1270	514	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	514	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	515	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	515	2	the	the	DET
ejde-1270	515	3	adjoint	adjoint	PROPN
ejde-1270	515	4	pde	pde	NOUN
ejde-1270	515	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	515	6	1.4	1.4	NUM
ejde-1270	515	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	515	8	is	be	AUX
ejde-1270	515	9	similar	similar	ADJ
ejde-1270	515	10	to	to	ADP
ejde-1270	515	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	515	12	1.1	1.1	NUM
ejde-1270	515	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	515	14	except	except	SCONJ
ejde-1270	515	15	run	run	VERB
ejde-1270	515	16	forwards	forward	NOUN
ejde-1270	515	17	in	in	ADP
ejde-1270	515	18	time	time	NOUN
ejde-1270	515	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	515	20	we	we	PRON
ejde-1270	515	21	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	515	22	that	that	SCONJ
ejde-1270	515	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	515	24	3.4	3.4	NUM
ejde-1270	515	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	515	26	also	also	ADV
ejde-1270	515	27	holds	hold	VERB
ejde-1270	515	28	with	with	ADP
ejde-1270	515	29	n	n	PRON
ejde-1270	515	30	≤	≤	ADV
ejde-1270	515	31	2,m	2,m	NOUN
ejde-1270	515	32	≤	≤	NUM
ejde-1270	515	33	1	1	NUM
ejde-1270	515	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	516	1	the	the	DET
ejde-1270	516	2	continuity	continuity	NOUN
ejde-1270	516	3	of	of	ADP
ejde-1270	516	4	the	the	DET
ejde-1270	516	5	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	516	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	516	7	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	516	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	516	9	and	and	CCONJ
ejde-1270	516	10	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	516	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	516	12	3.5	3.5	NUM
ejde-1270	516	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	516	14	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	516	15	green	green	NOUN
ejde-1270	516	16	’s	’s	PART
ejde-1270	516	17	function	function	NOUN
ejde-1270	516	18	on	on	ADP
ejde-1270	516	19	half	half	ADJ
ejde-1270	516	20	line	line	NOUN
ejde-1270	516	21	17	17	NUM
ejde-1270	516	22	follow	follow	NOUN
ejde-1270	516	23	from	from	ADP
ejde-1270	516	24	the	the	DET
ejde-1270	516	25	fact	fact	NOUN
ejde-1270	516	26	that	that	SCONJ
ejde-1270	516	27	gε	gε	NOUN
ejde-1270	516	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	516	29	d	d	PROPN
ejde-1270	516	30	is	be	AUX
ejde-1270	516	31	a	a	DET
ejde-1270	516	32	solution	solution	NOUN
ejde-1270	516	33	to	to	ADP
ejde-1270	516	34	the	the	DET
ejde-1270	516	35	pdes	pde	NOUN
ejde-1270	516	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	516	37	1.1	1.1	NUM
ejde-1270	516	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	516	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	516	40	(	(	PUNCT
ejde-1270	516	41	1.4	1.4	NUM
ejde-1270	516	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	516	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	517	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	517	2	the	the	DET
ejde-1270	517	3	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	517	4	in	in	ADP
ejde-1270	517	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	517	6	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	517	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	517	8	can	can	AUX
ejde-1270	517	9	be	be	AUX
ejde-1270	517	10	expressed	express	VERB
ejde-1270	517	11	as	as	ADP
ejde-1270	517	12	a	a	DET
ejde-1270	517	13	sum	sum	NOUN
ejde-1270	517	14	of	of	ADP
ejde-1270	517	15	the	the	DET
ejde-1270	517	16	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	517	17	in	in	ADP
ejde-1270	517	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	517	19	3.1	3.1	NUM
ejde-1270	517	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	517	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	518	1	letting	let	VERB
ejde-1270	518	2	vε(x	vε(x	NOUN
ejde-1270	518	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	518	4	t	t	NOUN
ejde-1270	518	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	519	1	=	=	SYM
ejde-1270	520	1	exp[2	exp[2	PROPN
ejde-1270	520	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	520	3	t	t	PROPN
ejde-1270	520	4	0	0	NUM
ejde-1270	520	5	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	520	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	520	7	ds]∂2gε	ds]∂2gε	PROPN
ejde-1270	520	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	520	9	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	520	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	520	11	y	y	PROPN
ejde-1270	520	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	520	13	0	0	NUM
ejde-1270	520	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	520	15	t	t	NOUN
ejde-1270	520	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	520	17	/∂x2	/∂x2	PUNCT
ejde-1270	520	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	520	19	we	we	PRON
ejde-1270	520	20	see	see	VERB
ejde-1270	520	21	by	by	ADP
ejde-1270	520	22	differentiating	differentiate	VERB
ejde-1270	520	23	twice	twice	DET
ejde-1270	520	24	the	the	DET
ejde-1270	520	25	pde	pde	NOUN
ejde-1270	520	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	520	27	1.4	1.4	NUM
ejde-1270	520	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	520	29	that	that	PRON
ejde-1270	520	30	vε	vε	VERB
ejde-1270	520	31	is	be	AUX
ejde-1270	520	32	also	also	ADV
ejde-1270	520	33	a	a	DET
ejde-1270	520	34	solution	solution	NOUN
ejde-1270	520	35	to	to	ADP
ejde-1270	520	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	520	37	1.4	1.4	NUM
ejde-1270	520	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	520	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	521	1	it	it	PRON
ejde-1270	521	2	is	be	AUX
ejde-1270	521	3	also	also	ADV
ejde-1270	521	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	521	5	up	up	ADP
ejde-1270	521	6	to	to	ADP
ejde-1270	521	7	the	the	DET
ejde-1270	521	8	boundary	boundary	NOUN
ejde-1270	521	9	x	x	X
ejde-1270	521	10	=	=	SYM
ejde-1270	521	11	0	0	PROPN
ejde-1270	521	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	522	1	for	for	ADP
ejde-1270	522	2	any	any	DET
ejde-1270	522	3	l0	l0	PROPN
ejde-1270	522	4	>	>	PUNCT
ejde-1270	522	5	0	0	NUM
ejde-1270	523	1	we	we	PRON
ejde-1270	523	2	consider	consider	VERB
ejde-1270	523	3	vε	vε	VERB
ejde-1270	523	4	to	to	PART
ejde-1270	523	5	be	be	AUX
ejde-1270	523	6	a	a	DET
ejde-1270	523	7	solution	solution	NOUN
ejde-1270	523	8	to	to	ADP
ejde-1270	523	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	523	10	1.4	1.4	NUM
ejde-1270	523	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	523	12	in	in	ADP
ejde-1270	523	13	the	the	DET
ejde-1270	523	14	region	region	NOUN
ejde-1270	523	15	{	{	PUNCT
ejde-1270	523	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	523	17	x	x	PROPN
ejde-1270	523	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	523	19	t	t	PROPN
ejde-1270	523	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	523	21	:	:	PUNCT
ejde-1270	523	22	0	0	PUNCT
ejde-1270	523	23	<	<	X
ejde-1270	523	24	x	x	X
ejde-1270	523	25	<	<	X
ejde-1270	523	26	l0	l0	PROPN
ejde-1270	523	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	523	28	t	t	X
ejde-1270	523	29	>	>	X
ejde-1270	523	30	0	0	NUM
ejde-1270	523	31	}	}	PUNCT
ejde-1270	523	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	524	1	let	let	VERB
ejde-1270	524	2	gε	gε	NOUN
ejde-1270	524	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	524	4	d	d	PROPN
ejde-1270	524	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	524	6	l0	l0	PROPN
ejde-1270	524	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	524	8	x	x	X
ejde-1270	524	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	524	10	y	y	PROPN
ejde-1270	524	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	524	12	t	t	PROPN
ejde-1270	524	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	524	14	t	t	PROPN
ejde-1270	524	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	524	16	be	be	AUX
ejde-1270	524	17	the	the	DET
ejde-1270	524	18	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1270	524	19	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1270	524	20	green	green	PROPN
ejde-1270	524	21	’s	’s	PART
ejde-1270	524	22	function	function	NOUN
ejde-1270	524	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	525	1	the	the	DET
ejde-1270	525	2	function	function	NOUN
ejde-1270	525	3	gε	gε	PROPN
ejde-1270	525	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	525	5	d	d	PROPN
ejde-1270	525	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	525	7	l0	l0	PROPN
ejde-1270	525	8	has	have	VERB
ejde-1270	525	9	the	the	DET
ejde-1270	525	10	same	same	ADJ
ejde-1270	525	11	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-1270	525	12	properties	property	NOUN
ejde-1270	525	13	as	as	ADP
ejde-1270	525	14	gε	gε	PROPN
ejde-1270	525	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	525	16	d	d	PROPN
ejde-1270	525	17	given	give	VERB
ejde-1270	525	18	in	in	ADP
ejde-1270	525	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	525	20	3.1)-(3.5	3.1)-(3.5	NUM
ejde-1270	525	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	525	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	526	1	we	we	PRON
ejde-1270	526	2	also	also	ADV
ejde-1270	526	3	have	have	VERB
ejde-1270	526	4	the	the	DET
ejde-1270	526	5	integral	integral	ADJ
ejde-1270	526	6	representation	representation	NOUN
ejde-1270	526	7	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	526	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	526	9	t	t	NOUN
ejde-1270	526	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	527	1	=	=	SYM
ejde-1270	527	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	527	3	l0	l0	NOUN
ejde-1270	527	4	0	0	NUM
ejde-1270	527	5	gε	gε	PROPN
ejde-1270	527	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	7	d	d	NOUN
ejde-1270	527	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	9	l0(x	l0(x	NOUN
ejde-1270	527	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	11	y	y	PROPN
ejde-1270	527	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	13	t	t	PROPN
ejde-1270	527	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	15	t	t	PROPN
ejde-1270	527	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	527	17	vε(y	vε(y	PROPN
ejde-1270	527	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	19	t	t	PROPN
ejde-1270	527	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	527	21	dy	dy	NOUN
ejde-1270	527	22	+	+	CCONJ
ejde-1270	527	23	ε	ε	PROPN
ejde-1270	527	24	∫	∫	PROPN
ejde-1270	527	25	t	t	PROPN
ejde-1270	527	26	t	t	PROPN
ejde-1270	527	27	∂gε	∂gε	PROPN
ejde-1270	527	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	29	d	d	PROPN
ejde-1270	527	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	31	l0	l0	PROPN
ejde-1270	527	32	(	(	PUNCT
ejde-1270	527	33	x	x	X
ejde-1270	527	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	35	0	0	NUM
ejde-1270	527	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	37	s	s	X
ejde-1270	527	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	39	t	t	NOUN
ejde-1270	527	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	527	41	∂y	∂y	PROPN
ejde-1270	527	42	vε(0	vε(0	PROPN
ejde-1270	527	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	44	s	s	PART
ejde-1270	527	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	527	46	ds	ds	ADJ
ejde-1270	527	47	−	−	PROPN
ejde-1270	527	48	ε	ε	PROPN
ejde-1270	527	49	∫	∫	PROPN
ejde-1270	527	50	t	t	PROPN
ejde-1270	527	51	t	t	PROPN
ejde-1270	527	52	∂gε	∂gε	PROPN
ejde-1270	527	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	54	d	d	PROPN
ejde-1270	527	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	56	l0	l0	PROPN
ejde-1270	527	57	(	(	PUNCT
ejde-1270	527	58	x	x	X
ejde-1270	527	59	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	60	l0	l0	PROPN
ejde-1270	527	61	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	62	s	s	PROPN
ejde-1270	527	63	,	,	PUNCT
ejde-1270	527	64	t	t	NOUN
ejde-1270	527	65	)	)	PUNCT
ejde-1270	528	1	∂y	∂y	PROPN
ejde-1270	528	2	vε(l0	vε(l0	PROPN
ejde-1270	528	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	528	4	s	s	X
ejde-1270	528	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	528	6	ds	ds	ADJ
ejde-1270	528	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	528	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	528	9	<	<	X
ejde-1270	528	10	x	x	X
ejde-1270	528	11	<	<	X
ejde-1270	528	12	l0	l0	PROPN
ejde-1270	528	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	528	14	0	0	NUM
ejde-1270	528	15	≤	≤	NUM
ejde-1270	529	1	t	t	PROPN
ejde-1270	529	2	<	<	X
ejde-1270	529	3	t	t	PROPN
ejde-1270	529	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	530	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	530	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1270	530	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	530	4	the	the	DET
ejde-1270	530	5	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-1270	530	6	properties	property	NOUN
ejde-1270	530	7	of	of	ADP
ejde-1270	530	8	the	the	DET
ejde-1270	530	9	function	function	NOUN
ejde-1270	530	10	vε	vε	ADP
ejde-1270	530	11	follow	follow	NOUN
ejde-1270	530	12	from	from	ADP
ejde-1270	530	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	530	14	3.6	3.6	NUM
ejde-1270	530	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	530	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	530	17	the	the	DET
ejde-1270	530	18	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-1270	530	19	properties	property	NOUN
ejde-1270	530	20	of	of	ADP
ejde-1270	530	21	gε	gε	NOUN
ejde-1270	530	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	530	23	d	d	PROPN
ejde-1270	530	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	530	25	l0	l0	NOUN
ejde-1270	530	26	by	by	ADP
ejde-1270	530	27	differentiating	differentiate	VERB
ejde-1270	530	28	under	under	ADP
ejde-1270	530	29	the	the	DET
ejde-1270	530	30	integral	integral	ADJ
ejde-1270	530	31	and	and	CCONJ
ejde-1270	530	32	using	use	VERB
ejde-1270	530	33	the	the	DET
ejde-1270	530	34	estimates	estimate	NOUN
ejde-1270	530	35	(	(	PUNCT
ejde-1270	530	36	3.4	3.4	NUM
ejde-1270	530	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	530	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	530	39	(	(	PUNCT
ejde-1270	530	40	3.5	3.5	NUM
ejde-1270	530	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	530	42	.	.	PUNCT
ejde-1270	531	1	note	note	VERB
ejde-1270	531	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	531	3	while	while	SCONJ
ejde-1270	531	4	the	the	DET
ejde-1270	531	5	function	function	NOUN
ejde-1270	531	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	531	7	x	x	X
ejde-1270	531	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	531	9	t	t	PROPN
ejde-1270	531	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	531	11	→	→	SYM
ejde-1270	531	12	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	531	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	531	14	t	t	PROPN
ejde-1270	531	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	531	16	itself	itself	PRON
ejde-1270	531	17	is	be	AUX
ejde-1270	531	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	531	19	up	up	ADP
ejde-1270	531	20	to	to	ADP
ejde-1270	531	21	the	the	DET
ejde-1270	531	22	boundary	boundary	NOUN
ejde-1270	531	23	x	x	X
ejde-1270	531	24	=	=	SYM
ejde-1270	531	25	0	0	NUM
ejde-1270	531	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	531	27	our	our	PRON
ejde-1270	531	28	proof	proof	NOUN
ejde-1270	531	29	does	do	AUX
ejde-1270	531	30	not	not	PART
ejde-1270	531	31	establish	establish	VERB
ejde-1270	531	32	that	that	SCONJ
ejde-1270	531	33	the	the	DET
ejde-1270	531	34	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	531	35	are	be	AUX
ejde-1270	531	36	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	531	37	up	up	ADP
ejde-1270	531	38	to	to	ADP
ejde-1270	531	39	the	the	DET
ejde-1270	531	40	boundary	boundary	NOUN
ejde-1270	531	41	.	.	PUNCT
ejde-1270	532	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	532	2	in	in	ADP
ejde-1270	532	3	the	the	DET
ejde-1270	532	4	case	case	NOUN
ejde-1270	532	5	a	a	DET
ejde-1270	532	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	532	7	·	·	PUNCT
ejde-1270	532	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	532	9	≡	≡	PROPN
ejde-1270	532	10	0	0	PUNCT
ejde-1270	533	1	the	the	DET
ejde-1270	533	2	process	process	NOUN
ejde-1270	533	3	xε	xε	PROPN
ejde-1270	533	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	533	5	·	·	PUNCT
ejde-1270	533	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	533	7	of	of	ADP
ejde-1270	533	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	533	9	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	533	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	533	11	is	be	AUX
ejde-1270	533	12	the	the	DET
ejde-1270	533	13	standard	standard	ADJ
ejde-1270	533	14	brownian	brownian	ADJ
ejde-1270	533	15	bridge	bridge	NOUN
ejde-1270	533	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	533	17	bb	bb	NOUN
ejde-1270	533	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	533	19	process	process	NOUN
ejde-1270	533	20	from	from	ADP
ejde-1270	533	21	x	x	PUNCT
ejde-1270	533	22	at	at	ADP
ejde-1270	533	23	time	time	NOUN
ejde-1270	533	24	t	t	PROPN
ejde-1270	533	25	to	to	ADP
ejde-1270	533	26	y	y	PROPN
ejde-1270	533	27	at	at	ADP
ejde-1270	533	28	time	time	NOUN
ejde-1270	533	29	0	0	NUM
ejde-1270	533	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	534	1	in	in	ADP
ejde-1270	534	2	that	that	DET
ejde-1270	534	3	case	case	NOUN
ejde-1270	534	4	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	534	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	534	6	=	=	SYM
ejde-1270	534	7	sx+	sx+	NOUN
ejde-1270	534	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	534	9	t	t	PROPN
ejde-1270	534	10	−	−	PROPN
ejde-1270	534	11	s)y	s)y	NOUN
ejde-1270	534	12	t	t	PROPN
ejde-1270	534	13	−	−	NOUN
ejde-1270	534	14	√	√	PROPN
ejde-1270	534	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	534	16	s	s	PART
ejde-1270	534	17	∫	∫	PROPN
ejde-1270	534	18	t	t	PROPN
ejde-1270	534	19	s	s	PROPN
ejde-1270	534	20	db(s′	db(s′	PROPN
ejde-1270	534	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	534	22	s′	s′	PUNCT
ejde-1270	534	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	534	24	0	0	PUNCT
ejde-1270	534	25	<	<	X
ejde-1270	534	26	s	s	X
ejde-1270	534	27	<	<	X
ejde-1270	534	28	t	t	NOUN
ejde-1270	534	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	534	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	534	31	3.7	3.7	NUM
ejde-1270	534	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	534	33	and	and	CCONJ
ejde-1270	534	34	from	from	ADP
ejde-1270	534	35	(	(	PUNCT
ejde-1270	534	36	1.10	1.10	NUM
ejde-1270	534	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	534	38	we	we	PRON
ejde-1270	534	39	have	have	VERB
ejde-1270	534	40	that	that	DET
ejde-1270	534	41	p	p	PROPN
ejde-1270	534	42	(	(	PUNCT
ejde-1270	534	43	inf	inf	PROPN
ejde-1270	534	44	0≤s≤t	0≤s≤t	NUM
ejde-1270	534	45	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	534	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	534	47	<	<	X
ejde-1270	534	48	0	0	PUNCT
ejde-1270	534	49	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	534	50	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	534	51	)	)	PUNCT
ejde-1270	534	52	=	=	PUNCT
ejde-1270	535	1	x	x	X
ejde-1270	535	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	535	3	=	=	SYM
ejde-1270	535	4	exp	exp	NOUN
ejde-1270	535	5	[	[	PUNCT
ejde-1270	535	6	−	−	PROPN
ejde-1270	535	7	2xy	2xy	NOUN
ejde-1270	535	8	εt	εt	X
ejde-1270	535	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	535	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	536	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	536	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1270	536	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	536	4	we	we	PRON
ejde-1270	536	5	can	can	AUX
ejde-1270	536	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	536	7	a	a	DET
ejde-1270	536	8	linear	linear	ADJ
ejde-1270	536	9	upper	upper	ADJ
ejde-1270	536	10	bound	bind	VERB
ejde-1270	536	11	on	on	ADP
ejde-1270	536	12	the	the	DET
ejde-1270	536	13	function	function	NOUN
ejde-1270	536	14	x	x	PUNCT
ejde-1270	536	15	→	→	SYM
ejde-1270	536	16	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	536	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	536	18	y	y	PROPN
ejde-1270	536	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	536	20	t	t	PROPN
ejde-1270	536	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	536	22	in	in	ADP
ejde-1270	536	23	the	the	DET
ejde-1270	536	24	case	case	NOUN
ejde-1270	536	25	of	of	ADP
ejde-1270	536	26	non	non	ADJ
ejde-1270	536	27	-	-	ADJ
ejde-1270	536	28	trivial	trivial	ADJ
ejde-1270	536	29	a	a	PRON
ejde-1270	536	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	536	31	·	·	PUNCT
ejde-1270	536	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	536	33	by	by	ADP
ejde-1270	536	34	comparing	compare	VERB
ejde-1270	536	35	xε	xε	PROPN
ejde-1270	536	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	536	37	·	·	PUNCT
ejde-1270	536	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	536	39	to	to	ADP
ejde-1270	536	40	the	the	DET
ejde-1270	536	41	bb	bb	NOUN
ejde-1270	536	42	process	process	NOUN
ejde-1270	536	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	537	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	537	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	537	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	538	1	let	let	VERB
ejde-1270	538	2	a	a	PRON
ejde-1270	538	3	:	:	PUNCT
ejde-1270	538	4	[	[	X
ejde-1270	538	5	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	538	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	539	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	539	2	r	r	NOUN
ejde-1270	539	3	be	be	AUX
ejde-1270	539	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	539	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	539	6	qε	qε	ADV
ejde-1270	539	7	be	be	AUX
ejde-1270	539	8	defined	define	VERB
ejde-1270	539	9	by	by	ADP
ejde-1270	539	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	539	11	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	539	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	539	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	539	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	539	15	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	539	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	539	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	540	1	then	then	ADV
ejde-1270	540	2	for	for	ADP
ejde-1270	540	3	any	any	DET
ejde-1270	540	4	y	y	PROPN
ejde-1270	540	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	540	6	t	t	X
ejde-1270	540	7	>	>	X
ejde-1270	540	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	541	1	the	the	DET
ejde-1270	541	2	function	function	NOUN
ejde-1270	541	3	x	x	INTJ
ejde-1270	541	4	→	→	SYM
ejde-1270	541	5	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	541	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	541	7	y	y	PROPN
ejde-1270	541	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	541	9	t	t	PROPN
ejde-1270	541	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	541	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	541	12	x	x	X
ejde-1270	541	13	≥	≥	NOUN
ejde-1270	541	14	0	0	NUM
ejde-1270	541	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	541	16	is	be	AUX
ejde-1270	541	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	541	18	increasing	increase	VERB
ejde-1270	541	19	with	with	ADP
ejde-1270	541	20	qε(0	qε(0	PROPN
ejde-1270	541	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	541	22	y	y	PROPN
ejde-1270	541	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	541	24	t	t	NOUN
ejde-1270	541	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	542	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	542	2	0	0	X
ejde-1270	542	3	.	.	X
ejde-1270	543	1	for	for	ADP
ejde-1270	543	2	any	any	DET
ejde-1270	543	3	t0	t0	PROPN
ejde-1270	543	4	>	>	X
ejde-1270	543	5	0	0	PUNCT
ejde-1270	544	1	there	there	PRON
ejde-1270	544	2	exists	exist	VERB
ejde-1270	544	3	a	a	DET
ejde-1270	544	4	constant	constant	ADJ
ejde-1270	544	5	ca(t0	ca(t0	NOUN
ejde-1270	544	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	544	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	544	8	depending	depend	VERB
ejde-1270	544	9	only	only	ADV
ejde-1270	544	10	on	on	ADP
ejde-1270	544	11	t0	t0	PROPN
ejde-1270	544	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	544	13	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	X
ejde-1270	544	14	|a(t)|	|a(t)|	ADJ
ejde-1270	544	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	544	16	such	such	ADJ
ejde-1270	544	17	that	that	SCONJ
ejde-1270	544	18	qε	qε	ADV
ejde-1270	544	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	544	20	the	the	DET
ejde-1270	544	21	inequality∣∣qε(x	inequality∣∣qε(x	NOUN
ejde-1270	544	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	544	23	y	y	PROPN
ejde-1270	544	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	544	25	t	t	NOUN
ejde-1270	544	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	544	27	−	−	PROPN
ejde-1270	544	28	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	544	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	544	30	xy	xy	PROPN
ejde-1270	544	31	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	544	32	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	544	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	544	34	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	544	35	≤	≤	NOUN
ejde-1270	544	36	ca(t0)ty	ca(t0)ty	NOUN
ejde-1270	544	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	544	38	x	x	X
ejde-1270	544	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	544	40	y	y	PROPN
ejde-1270	544	41	>	>	X
ejde-1270	544	42	0	0	NUM
ejde-1270	544	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	544	44	0	0	NUM
ejde-1270	544	45	<	<	X
ejde-1270	544	46	t	t	X
ejde-1270	544	47	≤	≤	NUM
ejde-1270	544	48	t0	t0	PROPN
ejde-1270	544	49	.	.	PUNCT
ejde-1270	545	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	545	2	3.9	3.9	NUM
ejde-1270	545	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	545	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	545	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	546	1	the	the	DET
ejde-1270	546	2	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-1270	546	3	of	of	ADP
ejde-1270	546	4	the	the	DET
ejde-1270	546	5	function	function	NOUN
ejde-1270	546	6	x	x	INTJ
ejde-1270	546	7	→	→	SYM
ejde-1270	546	8	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	546	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	546	10	y	y	PROPN
ejde-1270	546	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	546	12	t	t	PROPN
ejde-1270	546	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	546	14	follows	follow	VERB
ejde-1270	546	15	from	from	ADP
ejde-1270	546	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	546	17	2.17	2.17	NUM
ejde-1270	546	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	546	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	546	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	546	21	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	546	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	546	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	547	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	547	2	xε(s	xε(	NOUN
ejde-1270	547	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	547	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	547	5	s	s	VERB
ejde-1270	547	6	≤	≤	PROPN
ejde-1270	547	7	t	t	NOUN
ejde-1270	547	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	547	9	is	be	AUX
ejde-1270	547	10	the	the	DET
ejde-1270	547	11	solution	solution	NOUN
ejde-1270	547	12	to	to	ADP
ejde-1270	547	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	547	14	2.14	2.14	NUM
ejde-1270	547	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	547	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	547	17	it	it	PRON
ejde-1270	547	18	follows	follow	VERB
ejde-1270	547	19	from	from	ADP
ejde-1270	547	20	the	the	DET
ejde-1270	547	21	non	non	NOUN
ejde-1270	547	22	-	-	NOUN
ejde-1270	547	23	intersection	intersection	NOUN
ejde-1270	547	24	of	of	ADP
ejde-1270	547	25	paths	path	NOUN
ejde-1270	547	26	property	property	NOUN
ejde-1270	547	27	that	that	PRON
ejde-1270	547	28	the	the	DET
ejde-1270	547	29	function	function	NOUN
ejde-1270	547	30	x	x	X
ejde-1270	547	31	→	→	SYM
ejde-1270	547	32	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	547	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	547	34	y	y	PROPN
ejde-1270	547	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	547	36	t	t	PROPN
ejde-1270	547	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	547	38	is	be	AUX
ejde-1270	547	39	decreasing	decrease	VERB
ejde-1270	547	40	.	.	PUNCT
ejde-1270	548	1	to	to	PART
ejde-1270	548	2	prove	prove	VERB
ejde-1270	548	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	548	4	3.9	3.9	NUM
ejde-1270	548	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	548	6	we	we	PRON
ejde-1270	548	7	make	make	VERB
ejde-1270	548	8	the	the	DET
ejde-1270	548	9	change	change	NOUN
ejde-1270	548	10	of	of	ADP
ejde-1270	548	11	variable	variable	NOUN
ejde-1270	548	12	s	s	PART
ejde-1270	548	13	↔	↔	PROPN
ejde-1270	548	14	t	t	NOUN
ejde-1270	548	15	in	in	ADP
ejde-1270	548	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	548	17	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	548	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	548	19	defined	define	VERB
ejde-1270	548	20	by	by	ADP
ejde-1270	548	21	t2	t2	NOUN
ejde-1270	548	22	ds	ds	ADJ
ejde-1270	548	23	dt	dt	NOUN
ejde-1270	548	24	=	=	PROPN
ejde-1270	548	25	g(s)2	g(s)2	PROPN
ejde-1270	548	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	548	27	g(s	g(s	PROPN
ejde-1270	548	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	548	29	=	=	SYM
ejde-1270	548	30	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	548	31	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	548	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	548	33	m1,a(s	m1,a(s	NOUN
ejde-1270	548	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	548	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	548	36	0	0	PUNCT
ejde-1270	548	37	<	<	X
ejde-1270	548	38	s	s	X
ejde-1270	548	39	<	<	X
ejde-1270	548	40	t	t	PROPN
ejde-1270	548	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	548	42	s(t	s(t	PROPN
ejde-1270	548	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	549	1	=	=	SYM
ejde-1270	549	2	t	t	PROPN
ejde-1270	549	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	550	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	550	2	3.10	3.10	NUM
ejde-1270	550	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	550	4	since	since	SCONJ
ejde-1270	550	5	σa	σa	PROPN
ejde-1270	550	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	550	7	·	·	PUNCT
ejde-1270	550	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	550	9	is	be	AUX
ejde-1270	550	10	strictly	strictly	ADV
ejde-1270	550	11	positive	positive	ADJ
ejde-1270	550	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	550	13	lims→0	lims→0	VERB
ejde-1270	550	14	g(s)/s	g(s)/s	PROPN
ejde-1270	550	15	=	=	SYM
ejde-1270	550	16	1	1	NUM
ejde-1270	550	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	550	18	the	the	DET
ejde-1270	550	19	function	function	NOUN
ejde-1270	550	20	s	s	PART
ejde-1270	550	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	550	22	·	·	PUNCT
ejde-1270	550	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	550	24	is	be	AUX
ejde-1270	550	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	550	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	550	27	strictly	strictly	ADV
ejde-1270	550	28	monotonic	monotonic	ADJ
ejde-1270	550	29	and	and	CCONJ
ejde-1270	550	30	limt→0	limt→0	NOUN
ejde-1270	550	31	s(t)/t	s(t)/t	NOUN
ejde-1270	550	32	=	=	PUNCT
ejde-1270	551	1	1	1	X
ejde-1270	551	2	.	.	X
ejde-1270	552	1	we	we	PRON
ejde-1270	552	2	see	see	VERB
ejde-1270	552	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	552	4	the	the	DET
ejde-1270	552	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	552	6	integral	integral	ADJ
ejde-1270	552	7	in	in	ADP
ejde-1270	552	8	18	18	NUM
ejde-1270	552	9	j.	j.	PROPN
ejde-1270	552	10	g.	g.	PROPN
ejde-1270	552	11	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	552	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	552	13	m.	m.	NOUN
ejde-1270	552	14	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	552	15	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	552	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	552	17	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	552	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	552	19	becomes	become	VERB
ejde-1270	552	20	∫	∫	PROPN
ejde-1270	552	21	t	t	PROPN
ejde-1270	552	22	s	s	PART
ejde-1270	552	23	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	552	24	′	′	NOUN
ejde-1270	552	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	552	26	db(s′	db(s′	NOUN
ejde-1270	552	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	552	28	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	552	29	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	552	30	′	′	NOUN
ejde-1270	552	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	552	32	=	=	SYM
ejde-1270	553	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	553	2	t	t	PROPN
ejde-1270	553	3	t	t	PROPN
ejde-1270	553	4	db̃(t′	db̃(t′	PROPN
ejde-1270	553	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	553	6	t′	t′	NUM
ejde-1270	553	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	553	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	553	9	3.11	3.11	NUM
ejde-1270	553	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	553	11	where	where	SCONJ
ejde-1270	553	12	b̃	b̃	PROPN
ejde-1270	553	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	553	14	·	·	PUNCT
ejde-1270	553	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	553	16	is	be	AUX
ejde-1270	553	17	a	a	DET
ejde-1270	553	18	brownian	brownian	ADJ
ejde-1270	553	19	motion	motion	NOUN
ejde-1270	553	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	554	1	we	we	PRON
ejde-1270	554	2	define	define	VERB
ejde-1270	554	3	the	the	DET
ejde-1270	554	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	554	5	process	process	NOUN
ejde-1270	554	6	x̃ε(t	x̃ε(t	PUNCT
ejde-1270	554	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	554	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	554	9	0	0	NUM
ejde-1270	554	10	<	<	X
ejde-1270	554	11	t	t	X
ejde-1270	554	12	<	<	X
ejde-1270	554	13	t	t	PROPN
ejde-1270	554	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	554	15	by	by	ADP
ejde-1270	554	16	x̃ε(t	x̃ε(t	NOUN
ejde-1270	554	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	554	18	=	=	PUNCT
ejde-1270	554	19	m1,a(s(t	m1,a(s(t	NUM
ejde-1270	554	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	554	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	554	22	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	554	23	a(s(t	a(s(t	PROPN
ejde-1270	554	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	554	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	555	1	t	t	PROPN
ejde-1270	555	2	yclass(s(t))−	yclass(s(t))−	ADJ
ejde-1270	555	3	√	√	PROPN
ejde-1270	556	1	εt	εt	PRON
ejde-1270	556	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	556	3	t	t	PROPN
ejde-1270	556	4	t	t	PROPN
ejde-1270	556	5	db̃(t′	db̃(t′	PROPN
ejde-1270	556	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	556	7	t′	t′	NUM
ejde-1270	556	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	556	9	0	0	NUM
ejde-1270	556	10	<	<	X
ejde-1270	556	11	t	t	X
ejde-1270	556	12	≤	≤	X
ejde-1270	556	13	t	t	PROPN
ejde-1270	556	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	556	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	556	16	3.12	3.12	NUM
ejde-1270	556	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	556	18	so	so	SCONJ
ejde-1270	556	19	that	that	SCONJ
ejde-1270	556	20	the	the	DET
ejde-1270	556	21	events	event	NOUN
ejde-1270	556	22	{	{	PUNCT
ejde-1270	556	23	inf0	inf0	NOUN
ejde-1270	556	24	<	<	X
ejde-1270	556	25	s	s	PROPN
ejde-1270	556	26	<	<	X
ejde-1270	556	27	t	t	PROPN
ejde-1270	556	28	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	556	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	556	30	<	<	X
ejde-1270	556	31	0	0	PUNCT
ejde-1270	556	32	}	}	PUNCT
ejde-1270	556	33	and	and	CCONJ
ejde-1270	556	34	{	{	PUNCT
ejde-1270	556	35	inf0	inf0	PROPN
ejde-1270	556	36	<	<	X
ejde-1270	556	37	t	t	PROPN
ejde-1270	556	38	<	<	X
ejde-1270	556	39	t	t	PROPN
ejde-1270	556	40	x̃ε(t	x̃ε(t	PUNCT
ejde-1270	556	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	556	42	<	<	X
ejde-1270	556	43	0	0	NUM
ejde-1270	556	44	}	}	PUNCT
ejde-1270	556	45	are	be	AUX
ejde-1270	556	46	the	the	DET
ejde-1270	556	47	same	same	ADJ
ejde-1270	556	48	.	.	PUNCT
ejde-1270	557	1	observe	observe	VERB
ejde-1270	557	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	557	3	g3,a(s	g3,a(s	PROPN
ejde-1270	557	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	557	5	t	t	NOUN
ejde-1270	557	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	557	7	=	=	PUNCT
ejde-1270	558	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	558	2	t	t	PROPN
ejde-1270	558	3	s	s	PART
ejde-1270	558	4	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	558	5	′)2	′)2	PROPN
ejde-1270	558	6	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	558	7	σ4	σ4	NOUN
ejde-1270	558	8	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	558	9	′	′	NOUN
ejde-1270	558	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	558	11	=	=	SYM
ejde-1270	558	12	m1,a(s	m1,a(s	X
ejde-1270	558	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	558	14	2	2	NUM
ejde-1270	558	15	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	558	16	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	558	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	558	18	−	−	PROPN
ejde-1270	558	19	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	558	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	558	21	2	2	NUM
ejde-1270	558	22	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	558	23	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	558	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	558	25	=	=	SYM
ejde-1270	558	26	m1,a(s	m1,a(s	X
ejde-1270	558	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	558	28	2σ2	2σ2	NUM
ejde-1270	559	1	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	559	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	559	3	t	t	PROPN
ejde-1270	559	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	559	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	559	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	559	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	559	8	σ	σ	PROPN
ejde-1270	559	9	2	2	NUM
ejde-1270	559	10	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	559	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	559	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	560	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	560	2	3.13	3.13	NUM
ejde-1270	560	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	560	4	from	from	ADP
ejde-1270	560	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	560	6	3.10	3.10	NUM
ejde-1270	560	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	560	8	we	we	PRON
ejde-1270	560	9	see	see	VERB
ejde-1270	560	10	that	that	PRON
ejde-1270	560	11	g3,a(s(t	g3,a(s(t	ADP
ejde-1270	560	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	560	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	560	14	t	t	NOUN
ejde-1270	560	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	560	16	=	=	PUNCT
ejde-1270	561	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	561	2	t	t	X
ejde-1270	561	3	−	−	PROPN
ejde-1270	561	4	t)/tt	t)/tt	PROPN
ejde-1270	561	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	561	6	0	0	NUM
ejde-1270	561	7	<	<	X
ejde-1270	561	8	t	t	X
ejde-1270	561	9	<	<	X
ejde-1270	561	10	t	t	PROPN
ejde-1270	561	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	562	1	we	we	PRON
ejde-1270	562	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	562	3	then	then	ADV
ejde-1270	562	4	from	from	ADP
ejde-1270	562	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	562	6	2.12	2.12	NUM
ejde-1270	562	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	562	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	562	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	562	10	3.10	3.10	NUM
ejde-1270	562	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	562	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	562	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	562	14	3.13	3.13	NUM
ejde-1270	562	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	562	16	that	that	PRON
ejde-1270	562	17	m1,a(s(t	m1,a(s(t	VERB
ejde-1270	562	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	562	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	563	1	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	563	2	a(s(t	a(s(t	PROPN
ejde-1270	563	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	563	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	564	1	tyclass(s(t	tyclass(s(t	VERB
ejde-1270	564	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	564	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	565	1	=	=	SYM
ejde-1270	565	2	t	t	PROPN
ejde-1270	565	3	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	565	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	565	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	565	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	565	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	565	8	{	{	PUNCT
ejde-1270	565	9	x+	x+	X
ejde-1270	565	10	g2,a(s(t	g2,a(s(t	NOUN
ejde-1270	565	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	565	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	565	13	t	t	PROPN
ejde-1270	565	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	565	15	g1,a(s(t	g1,a(s(t	NUM
ejde-1270	565	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	565	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	565	18	t	t	NOUN
ejde-1270	565	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	565	20	}	}	PUNCT
ejde-1270	566	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	566	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	566	3	t	t	PROPN
ejde-1270	566	4	−	−	PROPN
ejde-1270	566	5	t	t	PROPN
ejde-1270	566	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	566	7	y	y	PROPN
ejde-1270	566	8	t	t	PROPN
ejde-1270	566	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	566	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	566	11	3.14	3.14	NUM
ejde-1270	566	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	566	13	for	for	ADP
ejde-1270	566	14	0	0	NUM
ejde-1270	566	15	<	<	X
ejde-1270	566	16	t	t	X
ejde-1270	566	17	<	<	X
ejde-1270	566	18	t	t	PROPN
ejde-1270	566	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	566	20	where	where	SCONJ
ejde-1270	566	21	g1,a	g1,a	PROPN
ejde-1270	566	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	566	23	g2,a	g2,a	PROPN
ejde-1270	566	24	are	be	AUX
ejde-1270	566	25	defined	define	VERB
ejde-1270	566	26	by	by	ADP
ejde-1270	566	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	566	28	2.39	2.39	NUM
ejde-1270	566	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	566	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	566	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	566	32	2.40	2.40	NUM
ejde-1270	566	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	566	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	567	1	the	the	DET
ejde-1270	567	2	expression	expression	NOUN
ejde-1270	567	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	567	4	2.40	2.40	NUM
ejde-1270	567	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	567	6	for	for	ADP
ejde-1270	567	7	g2,a	g2,a	PROPN
ejde-1270	567	8	can	can	AUX
ejde-1270	567	9	be	be	AUX
ejde-1270	567	10	simplified	simplify	VERB
ejde-1270	567	11	by	by	ADP
ejde-1270	567	12	observing	observe	VERB
ejde-1270	567	13	that	that	DET
ejde-1270	567	14	g2,a(s	g2,a(s	NOUN
ejde-1270	567	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	567	16	t	t	NOUN
ejde-1270	567	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	567	18	=	=	SYM
ejde-1270	568	1	m2,a(s	m2,a(	NOUN
ejde-1270	568	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	568	3	t	t	NOUN
ejde-1270	568	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	568	5	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	568	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	569	1	[	[	X
ejde-1270	569	2	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	569	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	569	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	569	5	−	−	PROPN
ejde-1270	569	6	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	569	7	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	569	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	569	9	t	t	PROPN
ejde-1270	569	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	569	11	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	569	12	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	569	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	569	14	t	t	PROPN
ejde-1270	569	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	569	16	]	]	PUNCT
ejde-1270	570	1	−	−	PUNCT
ejde-1270	570	2	m2,a(s	m2,a(s	X
ejde-1270	570	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	570	4	m1,a(s	m1,a(s	NOUN
ejde-1270	570	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	570	6	=	=	SYM
ejde-1270	570	7	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	570	8	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	570	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	570	10	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	570	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	570	12	m2,a(s	m2,a(s	PROPN
ejde-1270	570	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	570	14	t	t	NOUN
ejde-1270	570	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	570	16	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	570	17	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	570	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	570	19	t	t	PROPN
ejde-1270	570	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	570	21	−	−	PROPN
ejde-1270	571	1	m2,a(t	m2,a(t	NOUN
ejde-1270	571	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	571	3	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	571	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	571	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	572	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	572	2	3.15	3.15	NUM
ejde-1270	572	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	572	4	we	we	PRON
ejde-1270	572	5	have	have	VERB
ejde-1270	572	6	then	then	ADV
ejde-1270	572	7	from	from	ADP
ejde-1270	572	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	572	9	2.39	2.39	NUM
ejde-1270	572	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	572	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	572	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	572	13	3.15	3.15	NUM
ejde-1270	572	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	573	1	that	that	PRON
ejde-1270	573	2	g2,a(s	g2,a(	VERB
ejde-1270	573	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	573	4	t	t	NOUN
ejde-1270	573	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	573	6	g1,a(s	g1,a(s	PROPN
ejde-1270	573	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	573	8	t	t	NOUN
ejde-1270	573	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	573	10	=	=	SYM
ejde-1270	574	1	m2,a(t	m2,a(t	X
ejde-1270	574	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	575	1	−	−	PROPN
ejde-1270	575	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	575	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	575	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	575	5	m2,a(s	m2,a(	NOUN
ejde-1270	575	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	575	7	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	575	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	575	9	t	t	PROPN
ejde-1270	575	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	575	11	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	575	12	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	575	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	575	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	576	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	576	2	3.16	3.16	NUM
ejde-1270	576	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	576	4	we	we	PRON
ejde-1270	576	5	have	have	VERB
ejde-1270	576	6	from	from	ADP
ejde-1270	576	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	576	8	3.16	3.16	NUM
ejde-1270	576	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	577	1	that	that	PRON
ejde-1270	577	2	lim	lim	PROPN
ejde-1270	577	3	s→t	s→t	PROPN
ejde-1270	577	4	g2,a(s	g2,a(s	PROPN
ejde-1270	577	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	577	6	t	t	NOUN
ejde-1270	577	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	577	8	g1,a(s	g1,a(s	PROPN
ejde-1270	577	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	577	10	t	t	NOUN
ejde-1270	577	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	577	12	=	=	SYM
ejde-1270	578	1	0	0	NUM
ejde-1270	578	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	578	3	d	d	PROPN
ejde-1270	578	4	ds	ds	X
ejde-1270	578	5	[	[	X
ejde-1270	578	6	g2,a(s	g2,a(s	NOUN
ejde-1270	578	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	578	8	t	t	NOUN
ejde-1270	578	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	578	10	g1,a(s	g1,a(s	PROPN
ejde-1270	578	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	578	12	t	t	PROPN
ejde-1270	578	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	578	14	]	]	PUNCT
ejde-1270	579	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	580	1	−	−	PROPN
ejde-1270	580	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	580	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	580	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	580	5	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	580	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	580	7	t	t	NOUN
ejde-1270	580	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	581	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	581	2	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	581	3	a(s)−m2,a(s	a(s)−m2,a(	VERB
ejde-1270	581	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	581	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	582	1	σ4	σ4	NOUN
ejde-1270	582	2	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	582	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	582	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	583	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	583	2	3.17	3.17	NUM
ejde-1270	583	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	583	4	it	it	PRON
ejde-1270	583	5	is	be	AUX
ejde-1270	583	6	easy	easy	ADJ
ejde-1270	583	7	to	to	PART
ejde-1270	583	8	see	see	VERB
ejde-1270	583	9	from	from	ADP
ejde-1270	583	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	583	11	3.17	3.17	NUM
ejde-1270	583	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	584	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	584	2	for	for	ADP
ejde-1270	584	3	any	any	DET
ejde-1270	584	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	584	5	>	>	X
ejde-1270	584	6	0	0	PROPN
ejde-1270	584	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	584	8	∣∣g2,a(s	∣∣g2,a(s	PROPN
ejde-1270	584	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	584	10	t	t	NOUN
ejde-1270	584	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	584	12	g1,a(s	g1,a(s	PROPN
ejde-1270	584	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	584	14	t	t	PROPN
ejde-1270	584	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	584	16	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-1270	584	17	≤	≤	NUM
ejde-1270	584	18	ca,1(t0)t	ca,1(t0)t	X
ejde-1270	584	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	584	20	t	t	PROPN
ejde-1270	584	21	−	−	PROPN
ejde-1270	584	22	s	s	PART
ejde-1270	584	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	584	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	584	25	0	0	PUNCT
ejde-1270	584	26	<	<	X
ejde-1270	584	27	s	s	X
ejde-1270	584	28	<	<	X
ejde-1270	584	29	t	t	NOUN
ejde-1270	584	30	≤	≤	PROPN
ejde-1270	584	31	t0	t0	PROPN
ejde-1270	584	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	584	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	584	34	3.18	3.18	NUM
ejde-1270	584	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	584	36	where	where	SCONJ
ejde-1270	584	37	the	the	DET
ejde-1270	584	38	constant	constant	ADJ
ejde-1270	584	39	ca,1(t0	ca,1(t0	PROPN
ejde-1270	584	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	584	41	depends	depend	VERB
ejde-1270	584	42	only	only	ADV
ejde-1270	584	43	on	on	ADP
ejde-1270	584	44	t0	t0	PROPN
ejde-1270	584	45	and	and	CCONJ
ejde-1270	584	46	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	X
ejde-1270	584	47	|a(t)|	|a(t)|	ADJ
ejde-1270	584	48	.	.	NOUN
ejde-1270	584	49	ejde-2025/14	ejde-2025/14	PROPN
ejde-1270	584	50	green	green	PROPN
ejde-1270	584	51	’s	’s	PART
ejde-1270	584	52	function	function	NOUN
ejde-1270	584	53	on	on	ADP
ejde-1270	584	54	half	half	ADJ
ejde-1270	584	55	line	line	NOUN
ejde-1270	584	56	19	19	NUM
ejde-1270	584	57	it	it	PRON
ejde-1270	584	58	follows	follow	VERB
ejde-1270	584	59	from	from	ADP
ejde-1270	584	60	(	(	PUNCT
ejde-1270	584	61	3.12	3.12	NUM
ejde-1270	584	62	)	)	PUNCT
ejde-1270	584	63	,	,	PUNCT
ejde-1270	584	64	(	(	PUNCT
ejde-1270	584	65	3.14	3.14	NUM
ejde-1270	584	66	)	)	PUNCT
ejde-1270	584	67	,	,	PUNCT
ejde-1270	584	68	and	and	CCONJ
ejde-1270	584	69	(	(	PUNCT
ejde-1270	584	70	3.18	3.18	NUM
ejde-1270	584	71	)	)	PUNCT
ejde-1270	584	72	that	that	PRON
ejde-1270	584	73	p	p	X
ejde-1270	584	74	(	(	PUNCT
ejde-1270	584	75	inf	inf	PROPN
ejde-1270	584	76	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-1270	584	77	x̃ε(t	x̃ε(t	PUNCT
ejde-1270	584	78	)	)	PUNCT
ejde-1270	584	79	<	<	X
ejde-1270	584	80	0	0	NUM
ejde-1270	584	81	∣∣	∣∣	X
ejde-1270	584	82	x̃ε(t	x̃ε(t	PUNCT
ejde-1270	584	83	)	)	PUNCT
ejde-1270	585	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	585	2	x	x	X
ejde-1270	585	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	585	4	≥	≥	NOUN
ejde-1270	586	1	p	p	X
ejde-1270	586	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	586	3	inf	inf	PROPN
ejde-1270	586	4	0≤t≤t	0≤t≤t	PROPN
ejde-1270	586	5	[	[	PUNCT
ejde-1270	586	6	tx1	tx1	NOUN
ejde-1270	586	7	+	+	CCONJ
ejde-1270	586	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	586	9	t	t	PROPN
ejde-1270	586	10	−	−	PROPN
ejde-1270	586	11	t)y	t)y	NOUN
ejde-1270	586	12	t	t	NOUN
ejde-1270	586	13	−	−	NOUN
ejde-1270	587	1	√	√	PROPN
ejde-1270	588	1	εt	εt	PRON
ejde-1270	588	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	588	3	t	t	PROPN
ejde-1270	588	4	t	t	PROPN
ejde-1270	588	5	db̃(t′	db̃(t′	PROPN
ejde-1270	588	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	588	7	t′	t′	X
ejde-1270	588	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	588	9	<	<	X
ejde-1270	588	10	0	0	NUM
ejde-1270	588	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	588	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	589	1	x1	x1	PROPN
ejde-1270	589	2	=	=	SYM
ejde-1270	589	3	tm1,a(t	tm1,a(t	PROPN
ejde-1270	589	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	589	5	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	589	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	589	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	590	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	590	2	x+	x+	X
ejde-1270	590	3	ca,1(t0)t	ca,1(t0)t	X
ejde-1270	590	4	2	2	NUM
ejde-1270	590	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	590	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	591	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	591	2	3.19	3.19	NUM
ejde-1270	591	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	591	4	we	we	PRON
ejde-1270	591	5	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	591	6	from	from	ADP
ejde-1270	591	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	591	8	3.7	3.7	NUM
ejde-1270	591	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	591	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	591	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	591	12	3.8	3.8	NUM
ejde-1270	591	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	591	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	591	15	and	and	CCONJ
ejde-1270	591	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	591	17	3.19	3.19	NUM
ejde-1270	591	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	591	19	that	that	SCONJ
ejde-1270	591	20	qε(x	qε(x	ADV
ejde-1270	591	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	591	22	y	y	PROPN
ejde-1270	591	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	591	24	t	t	NOUN
ejde-1270	591	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	591	26	≤	≤	NUM
ejde-1270	591	27	2x1y	2x1y	NUM
ejde-1270	591	28	t	t	PROPN
ejde-1270	591	29	≤	≤	NOUN
ejde-1270	591	30	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	591	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	591	32	xy	xy	PROPN
ejde-1270	591	33	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	591	34	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	591	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	592	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	592	2	ca,2(t0)ty	ca,2(t0)ty	ADJ
ejde-1270	592	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	592	4	0	0	NUM
ejde-1270	592	5	<	<	X
ejde-1270	592	6	t	t	X
ejde-1270	592	7	≤	≤	PROPN
ejde-1270	592	8	t0	t0	PROPN
ejde-1270	592	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	592	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	592	11	3.20	3.20	NUM
ejde-1270	592	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	592	13	for	for	ADP
ejde-1270	592	14	some	some	DET
ejde-1270	592	15	constant	constant	ADJ
ejde-1270	592	16	ca,2(t0	ca,2(t0	PROPN
ejde-1270	592	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	592	18	depending	depend	VERB
ejde-1270	592	19	only	only	ADV
ejde-1270	592	20	on	on	ADP
ejde-1270	592	21	t0	t0	PROPN
ejde-1270	592	22	and	and	CCONJ
ejde-1270	592	23	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	X
ejde-1270	592	24	|a(t)|	|a(t)|	NOUN
ejde-1270	592	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	593	1	a	a	DET
ejde-1270	593	2	similar	similar	ADJ
ejde-1270	593	3	argument	argument	NOUN
ejde-1270	593	4	yields	yield	VERB
ejde-1270	593	5	a	a	DET
ejde-1270	593	6	lower	lower	ADV
ejde-1270	593	7	bound	bind	VERB
ejde-1270	593	8	corresponding	correspond	VERB
ejde-1270	593	9	to	to	ADP
ejde-1270	593	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	593	11	3.20	3.20	NUM
ejde-1270	593	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	593	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	593	14	whence	whence	X
ejde-1270	593	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	593	16	3.9	3.9	NUM
ejde-1270	593	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	593	18	follows	follow	VERB
ejde-1270	593	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	594	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	594	2	for	for	ADP
ejde-1270	594	3	general	general	ADJ
ejde-1270	594	4	a	a	PRON
ejde-1270	594	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	594	6	·	·	PUNCT
ejde-1270	594	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	594	8	one	one	PRON
ejde-1270	594	9	can	can	AUX
ejde-1270	594	10	construct	construct	VERB
ejde-1270	594	11	a	a	DET
ejde-1270	594	12	linear	linear	ADJ
ejde-1270	594	13	solution	solution	NOUN
ejde-1270	594	14	to	to	ADP
ejde-1270	594	15	the	the	DET
ejde-1270	594	16	hj	hj	PROPN
ejde-1270	594	17	equation	equation	NOUN
ejde-1270	594	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	594	19	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	594	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	594	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	594	22	which	which	PRON
ejde-1270	594	23	is	be	AUX
ejde-1270	594	24	therefore	therefore	ADV
ejde-1270	594	25	also	also	ADV
ejde-1270	594	26	a	a	DET
ejde-1270	594	27	solution	solution	NOUN
ejde-1270	594	28	to	to	ADP
ejde-1270	594	29	the	the	DET
ejde-1270	594	30	hjb	hjb	NOUN
ejde-1270	594	31	equation	equation	NOUN
ejde-1270	594	32	(	(	PUNCT
ejde-1270	594	33	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	594	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	594	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	595	1	to	to	PART
ejde-1270	595	2	find	find	VERB
ejde-1270	595	3	it	it	PRON
ejde-1270	595	4	we	we	PRON
ejde-1270	595	5	set	set	VERB
ejde-1270	595	6	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	595	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	595	8	y	y	PROPN
ejde-1270	595	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	595	10	t	t	NOUN
ejde-1270	595	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	596	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	596	2	a(y	a(y	PROPN
ejde-1270	596	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	596	4	t	t	NOUN
ejde-1270	596	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	597	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	598	1	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	598	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	598	3	t	t	NOUN
ejde-1270	598	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	598	5	x	x	SYM
ejde-1270	598	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	599	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	599	2	3.21	3.21	NUM
ejde-1270	599	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	599	4	equating	equate	VERB
ejde-1270	599	5	the	the	DET
ejde-1270	599	6	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1270	599	7	of	of	ADP
ejde-1270	599	8	x	x	PUNCT
ejde-1270	599	9	in	in	ADP
ejde-1270	599	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	599	11	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	599	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	599	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	599	14	we	we	PRON
ejde-1270	599	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	599	16	the	the	DET
ejde-1270	599	17	ode	ode	NOUN
ejde-1270	599	18	db(y	db(y	NOUN
ejde-1270	599	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	599	20	t	t	PROPN
ejde-1270	599	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	599	22	dt	dt	PROPN
ejde-1270	600	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	600	2	−	−	PROPN
ejde-1270	600	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	600	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	600	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	601	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	601	2	1	1	NUM
ejde-1270	601	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	601	4	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	601	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	601	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	602	1	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	602	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	602	3	t	t	PROPN
ejde-1270	602	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	602	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	603	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	603	2	3.22	3.22	NUM
ejde-1270	603	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-1270	603	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	603	6	3.22	3.22	NUM
ejde-1270	603	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	603	9	we	we	PRON
ejde-1270	603	10	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	603	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	603	12	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	603	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	603	14	t	t	NOUN
ejde-1270	603	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	16	=	=	SYM
ejde-1270	603	17	c(y	c(y	PROPN
ejde-1270	603	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	19	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	603	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	21	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	603	22	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	603	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	603	25	3.23	3.23	NUM
ejde-1270	603	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	27	for	for	ADP
ejde-1270	603	28	a	a	DET
ejde-1270	603	29	constant	constant	ADJ
ejde-1270	603	30	c(y	c(y	NOUN
ejde-1270	603	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	32	depending	depend	VERB
ejde-1270	603	33	on	on	ADP
ejde-1270	603	34	y.	y.	NOUN
ejde-1270	603	35	we	we	PRON
ejde-1270	603	36	choose	choose	VERB
ejde-1270	603	37	the	the	DET
ejde-1270	603	38	constant	constant	ADJ
ejde-1270	603	39	c(y	c(y	PROPN
ejde-1270	603	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	41	in	in	ADP
ejde-1270	603	42	(	(	PUNCT
ejde-1270	603	43	3.23	3.23	NUM
ejde-1270	603	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	45	so	so	SCONJ
ejde-1270	603	46	that	that	SCONJ
ejde-1270	603	47	our	our	PRON
ejde-1270	603	48	linear	linear	ADJ
ejde-1270	603	49	solution	solution	NOUN
ejde-1270	603	50	gives	give	VERB
ejde-1270	603	51	the	the	DET
ejde-1270	603	52	function	function	NOUN
ejde-1270	603	53	x	x	PUNCT
ejde-1270	603	54	→	→	SYM
ejde-1270	603	55	2xy	2xy	ADJ
ejde-1270	603	56	/	/	SYM
ejde-1270	603	57	t	t	NOUN
ejde-1270	603	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	603	59	corresponding	correspond	VERB
ejde-1270	603	60	to	to	ADP
ejde-1270	603	61	(	(	PUNCT
ejde-1270	603	62	1.10	1.10	NUM
ejde-1270	603	63	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	64	,	,	PUNCT
ejde-1270	603	65	when	when	SCONJ
ejde-1270	603	66	a	a	DET
ejde-1270	603	67	(	(	PUNCT
ejde-1270	603	68	·	·	SYM
ejde-1270	603	69	)	)	PUNCT
ejde-1270	603	70	≡	≡	PROPN
ejde-1270	603	71	0	0	NUM
ejde-1270	603	72	.	.	PUNCT
ejde-1270	604	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	604	2	we	we	PRON
ejde-1270	604	3	choose	choose	VERB
ejde-1270	604	4	c(y	c(y	PROPN
ejde-1270	604	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	604	6	=	=	PUNCT
ejde-1270	604	7	2y	2y	NUM
ejde-1270	604	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	605	1	equating	equate	VERB
ejde-1270	605	2	the	the	DET
ejde-1270	605	3	terms	term	NOUN
ejde-1270	605	4	independent	independent	ADJ
ejde-1270	605	5	of	of	ADP
ejde-1270	605	6	x	x	PRON
ejde-1270	605	7	in	in	ADP
ejde-1270	605	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	605	9	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	605	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	605	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	605	12	we	we	PRON
ejde-1270	605	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	605	14	the	the	DET
ejde-1270	605	15	ode	ode	PROPN
ejde-1270	605	16	da(y	da(y	NOUN
ejde-1270	605	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	605	18	t	t	NOUN
ejde-1270	605	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	605	20	dt	dt	X
ejde-1270	606	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	606	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	606	3	1−	1−	NUM
ejde-1270	606	4	m2,a(t	m2,a(t	NOUN
ejde-1270	606	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	606	6	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	606	7	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	606	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	607	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	607	2	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	607	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	607	4	y	y	PROPN
ejde-1270	607	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	607	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	607	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	607	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	608	1	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	608	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	608	3	t	t	NOUN
ejde-1270	608	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	608	5	−	−	PROPN
ejde-1270	608	6	1	1	NUM
ejde-1270	608	7	2	2	NUM
ejde-1270	608	8	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	608	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	608	10	t	t	NOUN
ejde-1270	608	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	608	12	2	2	NUM
ejde-1270	608	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	609	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	609	2	3.24	3.24	NUM
ejde-1270	609	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	609	4	with	with	ADP
ejde-1270	609	5	the	the	DET
ejde-1270	609	6	choice	choice	NOUN
ejde-1270	609	7	of	of	ADP
ejde-1270	609	8	c(y	c(y	NOUN
ejde-1270	609	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	610	1	=	=	SYM
ejde-1270	610	2	2y	2y	NUM
ejde-1270	610	3	in	in	ADP
ejde-1270	610	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	610	5	3.23	3.23	NUM
ejde-1270	610	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	610	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	610	8	this	this	PRON
ejde-1270	610	9	reduces	reduce	VERB
ejde-1270	610	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	610	11	3.24	3.24	NUM
ejde-1270	610	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	610	13	to	to	ADP
ejde-1270	610	14	the	the	DET
ejde-1270	610	15	equation	equation	NOUN
ejde-1270	610	16	da(y	da(y	PROPN
ejde-1270	610	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	610	18	t	t	NOUN
ejde-1270	610	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	610	20	dt	dt	X
ejde-1270	611	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	611	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	611	3	1−	1−	NUM
ejde-1270	611	4	m2,a(t	m2,a(t	NOUN
ejde-1270	611	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	611	6	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	611	7	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	611	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	611	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	612	1	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	612	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	612	3	t	t	PROPN
ejde-1270	612	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	612	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	613	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	613	2	3.25	3.25	NUM
ejde-1270	613	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	613	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-1270	613	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	613	6	3.25	3.25	NUM
ejde-1270	613	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	613	8	with	with	ADP
ejde-1270	613	9	initial	initial	ADJ
ejde-1270	613	10	condition	condition	NOUN
ejde-1270	613	11	a(y	a(y	PROPN
ejde-1270	613	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	613	13	0	0	NUM
ejde-1270	613	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	613	15	=	=	SYM
ejde-1270	613	16	0	0	NUM
ejde-1270	613	17	yields	yield	VERB
ejde-1270	613	18	the	the	DET
ejde-1270	613	19	solution	solution	NOUN
ejde-1270	613	20	a(y	a(y	PROPN
ejde-1270	613	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	613	22	t	t	NOUN
ejde-1270	613	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	614	1	=	=	SYM
ejde-1270	614	2	2y	2y	PROPN
ejde-1270	615	1	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	615	2	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	615	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	616	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	616	2	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	616	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	616	4	m2,a(t	m2,a(t	X
ejde-1270	616	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	616	6	−	−	PROPN
ejde-1270	616	7	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	616	8	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	616	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	616	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	616	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	617	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	617	2	3.26	3.26	NUM
ejde-1270	617	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	617	4	we	we	PRON
ejde-1270	617	5	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	617	6	from	from	ADP
ejde-1270	617	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	617	8	3.23)-(3.26	3.23)-(3.26	NUM
ejde-1270	617	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	618	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	618	2	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	618	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	618	4	y	y	PROPN
ejde-1270	618	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	618	6	t	t	NOUN
ejde-1270	618	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	618	8	=	=	SYM
ejde-1270	618	9	2y	2y	PROPN
ejde-1270	618	10	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	618	11	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	618	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	618	13	[	[	PUNCT
ejde-1270	618	14	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	618	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	618	16	m2,a(t	m2,a(t	X
ejde-1270	618	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	618	18	−	−	PROPN
ejde-1270	618	19	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	618	20	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	618	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	619	1	+	+	ADP
ejde-1270	619	2	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	619	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	619	4	x	x	SYM
ejde-1270	619	5	]	]	X
ejde-1270	619	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	619	7	3.27	3.27	NUM
ejde-1270	619	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	619	9	is	be	AUX
ejde-1270	619	10	a	a	DET
ejde-1270	619	11	linear	linear	ADJ
ejde-1270	619	12	solution	solution	NOUN
ejde-1270	619	13	to	to	ADP
ejde-1270	619	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	619	15	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	619	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	619	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	620	1	we	we	PRON
ejde-1270	620	2	shall	shall	AUX
ejde-1270	620	3	show	show	VERB
ejde-1270	620	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	620	5	the	the	DET
ejde-1270	620	6	linear	linear	ADJ
ejde-1270	620	7	solution	solution	NOUN
ejde-1270	620	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	620	9	3.27	3.27	NUM
ejde-1270	620	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	620	11	tightly	tightly	ADV
ejde-1270	620	12	bounds	bound	VERB
ejde-1270	620	13	the	the	DET
ejde-1270	620	14	function	function	NOUN
ejde-1270	620	15	qε	qε	CCONJ
ejde-1270	620	16	defined	define	VERB
ejde-1270	620	17	by	by	ADP
ejde-1270	620	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	620	19	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	620	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	620	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	620	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	620	23	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	620	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	620	25	when	when	SCONJ
ejde-1270	620	26	a	a	PRON
ejde-1270	620	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	620	28	·	·	PUNCT
ejde-1270	620	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	620	30	is	be	AUX
ejde-1270	620	31	non	non	ADJ
ejde-1270	620	32	-	-	ADJ
ejde-1270	620	33	negative	negative	ADJ
ejde-1270	620	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	621	1	20	20	NUM
ejde-1270	621	2	j.	j.	PROPN
ejde-1270	621	3	g.	g.	PROPN
ejde-1270	621	4	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	621	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	621	6	m.	m.	NOUN
ejde-1270	621	7	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	621	8	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	621	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	621	10	3.3	3.3	NUM
ejde-1270	621	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	621	12	assume	assume	VERB
ejde-1270	621	13	the	the	DET
ejde-1270	621	14	function	function	NOUN
ejde-1270	621	15	a	a	PRON
ejde-1270	621	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	621	17	·	·	PUNCT
ejde-1270	621	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	621	19	is	be	AUX
ejde-1270	621	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	621	21	non	non	ADJ
ejde-1270	621	22	-	-	ADJ
ejde-1270	621	23	negative	negative	ADJ
ejde-1270	621	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	621	25	and	and	CCONJ
ejde-1270	621	26	let	let	VERB
ejde-1270	621	27	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	621	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	621	29	y	y	PROPN
ejde-1270	621	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	621	31	t	t	PROPN
ejde-1270	621	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	621	33	be	be	AUX
ejde-1270	621	34	defined	define	VERB
ejde-1270	621	35	by	by	ADP
ejde-1270	621	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	621	37	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	621	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	621	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	621	40	(	(	PUNCT
ejde-1270	621	41	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	621	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	621	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	622	1	then{∂qlinear(x	then{∂qlinear(x	PROPN
ejde-1270	622	2	′	′	NUM
ejde-1270	622	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	622	4	y	y	PROPN
ejde-1270	622	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	622	6	t	t	NOUN
ejde-1270	622	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	622	8	∂x′	∂x′	X
ejde-1270	622	9	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	622	10	x′=0	x′=0	PUNCT
ejde-1270	622	11	}	}	PUNCT
ejde-1270	622	12	x	x	SYM
ejde-1270	622	13	≤	≤	ADJ
ejde-1270	622	14	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	622	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	622	16	y	y	PROPN
ejde-1270	622	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	622	18	t	t	PROPN
ejde-1270	622	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	622	20	≤	≤	NOUN
ejde-1270	622	21	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	622	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	622	23	y	y	PROPN
ejde-1270	622	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	622	25	t	t	PROPN
ejde-1270	622	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	622	27	for	for	ADP
ejde-1270	622	28	x	x	SYM
ejde-1270	622	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	622	30	y	y	PROPN
ejde-1270	622	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	622	32	t	t	X
ejde-1270	622	33	>	>	X
ejde-1270	622	34	0	0	PUNCT
ejde-1270	622	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	622	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	622	37	3.28	3.28	NUM
ejde-1270	622	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	622	39	and	and	CCONJ
ejde-1270	622	40	qε(x	qε(x	ADV
ejde-1270	622	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	622	42	y	y	PROPN
ejde-1270	622	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	622	44	t	t	NOUN
ejde-1270	622	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	622	46	≤	≤	PROPN
ejde-1270	623	1	−2λ(0	−2λ(0	PROPN
ejde-1270	623	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	623	3	y	y	PROPN
ejde-1270	623	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	623	5	t	t	NOUN
ejde-1270	623	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	623	7	x	x	PUNCT
ejde-1270	623	8	for	for	ADP
ejde-1270	623	9	x	x	PROPN
ejde-1270	623	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	623	11	y	y	PROPN
ejde-1270	623	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	623	13	t	t	X
ejde-1270	623	14	>	>	X
ejde-1270	623	15	0	0	PUNCT
ejde-1270	623	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	624	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	624	2	3.29	3.29	NUM
ejde-1270	624	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	624	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	624	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	625	1	we	we	PRON
ejde-1270	625	2	see	see	VERB
ejde-1270	625	3	using	use	VERB
ejde-1270	625	4	the	the	DET
ejde-1270	625	5	formula	formula	NOUN
ejde-1270	625	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	625	7	2.5	2.5	NUM
ejde-1270	625	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	625	9	for	for	ADP
ejde-1270	625	10	gε(x	gε(x	NOUN
ejde-1270	625	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	625	12	y	y	PROPN
ejde-1270	625	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	625	14	0	0	NUM
ejde-1270	625	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	625	16	t	t	PROPN
ejde-1270	625	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	625	18	and	and	CCONJ
ejde-1270	625	19	the	the	DET
ejde-1270	625	20	fact	fact	NOUN
ejde-1270	625	21	that	that	SCONJ
ejde-1270	625	22	the	the	DET
ejde-1270	625	23	function	function	NOUN
ejde-1270	625	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	625	25	x	x	X
ejde-1270	625	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	625	27	t	t	PROPN
ejde-1270	625	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	625	29	→	→	SYM
ejde-1270	625	30	gε	gε	NOUN
ejde-1270	625	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	625	32	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	625	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	625	34	y	y	PROPN
ejde-1270	625	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	625	36	0	0	NUM
ejde-1270	625	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	625	38	t	t	PROPN
ejde-1270	625	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	625	40	is	be	AUX
ejde-1270	625	41	a	a	DET
ejde-1270	625	42	solution	solution	NOUN
ejde-1270	625	43	to	to	ADP
ejde-1270	625	44	the	the	DET
ejde-1270	625	45	pde	pde	NOUN
ejde-1270	625	46	(	(	PUNCT
ejde-1270	625	47	1.4	1.4	NUM
ejde-1270	625	48	)	)	PUNCT
ejde-1270	625	49	with	with	ADP
ejde-1270	625	50	drift	drift	NOUN
ejde-1270	625	51	b(x	b(x	NOUN
ejde-1270	625	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	625	53	t	t	NOUN
ejde-1270	625	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	625	55	=	=	PUNCT
ejde-1270	626	1	a(t)x	a(t)x	NOUN
ejde-1270	626	2	−	−	NOUN
ejde-1270	626	3	1	1	NUM
ejde-1270	626	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	626	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	626	6	the	the	DET
ejde-1270	626	7	function	function	NOUN
ejde-1270	626	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	626	9	x	x	X
ejde-1270	626	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	626	11	t	t	PROPN
ejde-1270	626	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	626	13	→	→	SYM
ejde-1270	626	14	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	626	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	626	16	y	y	PROPN
ejde-1270	626	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	626	18	t	t	PROPN
ejde-1270	626	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	626	20	defined	define	VERB
ejde-1270	626	21	by	by	ADP
ejde-1270	626	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	626	23	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	626	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	626	25	is	be	AUX
ejde-1270	626	26	a	a	DET
ejde-1270	626	27	solution	solution	NOUN
ejde-1270	626	28	to	to	ADP
ejde-1270	626	29	the	the	DET
ejde-1270	626	30	pde	pde	NOUN
ejde-1270	626	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	626	32	2.19	2.19	NUM
ejde-1270	626	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	626	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	627	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1270	627	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	627	3	vε	vε	VERB
ejde-1270	627	4	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	627	5	the	the	DET
ejde-1270	627	6	initial	initial	ADJ
ejde-1270	627	7	and	and	CCONJ
ejde-1270	627	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	627	9	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	627	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	627	11	2.20	2.20	NUM
ejde-1270	627	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	627	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	628	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	628	2	the	the	DET
ejde-1270	628	3	function	function	NOUN
ejde-1270	628	4	qlinear	qlinear	NOUN
ejde-1270	628	5	is	be	AUX
ejde-1270	628	6	a	a	DET
ejde-1270	628	7	solution	solution	NOUN
ejde-1270	628	8	of	of	ADP
ejde-1270	628	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	628	10	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	628	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	628	12	it	it	PRON
ejde-1270	628	13	follows	follow	VERB
ejde-1270	628	14	that	that	SCONJ
ejde-1270	628	15	vε,1(x	vε,1(x	NOUN
ejde-1270	628	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	628	17	y	y	PROPN
ejde-1270	628	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	628	19	t	t	NOUN
ejde-1270	628	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	628	21	=	=	SYM
ejde-1270	628	22	exp[−qlinear(x	exp[−qlinear(x	PROPN
ejde-1270	628	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	628	24	y	y	PROPN
ejde-1270	628	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	628	26	t	t	NOUN
ejde-1270	628	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	628	28	/ε	/ε	PUNCT
ejde-1270	628	29	]	]	X
ejde-1270	628	30	is	be	AUX
ejde-1270	628	31	a	a	DET
ejde-1270	628	32	solution	solution	NOUN
ejde-1270	628	33	to	to	ADP
ejde-1270	628	34	the	the	DET
ejde-1270	628	35	pde	pde	NOUN
ejde-1270	628	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	628	37	2.19	2.19	NUM
ejde-1270	628	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	628	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	629	1	from	from	ADP
ejde-1270	629	2	the	the	DET
ejde-1270	629	3	non	non	NOUN
ejde-1270	629	4	-	-	NOUN
ejde-1270	629	5	negativity	negativity	NOUN
ejde-1270	629	6	of	of	ADP
ejde-1270	629	7	a	a	PRON
ejde-1270	629	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	629	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	629	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	629	11	we	we	PRON
ejde-1270	629	12	also	also	ADV
ejde-1270	629	13	have	have	VERB
ejde-1270	629	14	that	that	PRON
ejde-1270	629	15	qlinear(0	qlinear(0	PROPN
ejde-1270	629	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	629	17	y	y	PROPN
ejde-1270	629	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	629	19	t	t	PROPN
ejde-1270	629	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	629	21	≥	≥	NOUN
ejde-1270	629	22	0	0	NUM
ejde-1270	629	23	for	for	ADP
ejde-1270	629	24	t	t	PROPN
ejde-1270	629	25	>	>	X
ejde-1270	629	26	0	0	X
ejde-1270	629	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	630	1	in	in	ADP
ejde-1270	630	2	addition	addition	NOUN
ejde-1270	630	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	630	4	one	one	PRON
ejde-1270	630	5	has	have	VERB
ejde-1270	630	6	for	for	ADP
ejde-1270	630	7	t	t	PROPN
ejde-1270	630	8	small	small	ADJ
ejde-1270	630	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	630	10	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	630	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	630	12	y	y	PROPN
ejde-1270	630	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	630	14	t	t	NOUN
ejde-1270	630	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	630	16	≃	≃	VERB
ejde-1270	630	17	2xy	2xy	NOUN
ejde-1270	630	18	/	/	SYM
ejde-1270	630	19	t	t	NOUN
ejde-1270	630	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	631	1	we	we	PRON
ejde-1270	631	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	631	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	631	4	vε,1	vε,1	PROPN
ejde-1270	631	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	631	6	the	the	DET
ejde-1270	631	7	initial	initial	ADJ
ejde-1270	631	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	631	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	631	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	631	11	vε,1(0	vε,1(0	PROPN
ejde-1270	631	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	631	13	y	y	PROPN
ejde-1270	631	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	631	15	t	t	NOUN
ejde-1270	631	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	631	17	≤	≤	NUM
ejde-1270	631	18	1	1	NUM
ejde-1270	631	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	631	20	t	t	X
ejde-1270	631	21	>	>	X
ejde-1270	631	22	0	0	PROPN
ejde-1270	631	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	631	24	vε,1(x	vε,1(x	NOUN
ejde-1270	631	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	631	26	y	y	PROPN
ejde-1270	631	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	631	28	0	0	NUM
ejde-1270	631	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	631	30	=	=	SYM
ejde-1270	631	31	0	0	NUM
ejde-1270	631	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	631	33	x	x	X
ejde-1270	631	34	>	>	X
ejde-1270	631	35	0	0	PUNCT
ejde-1270	631	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	632	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	632	2	3.30	3.30	NUM
ejde-1270	632	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	632	4	comparing	compare	VERB
ejde-1270	632	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	632	6	2.20	2.20	NUM
ejde-1270	632	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	632	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	632	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	632	10	3.30	3.30	NUM
ejde-1270	632	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	632	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	632	13	we	we	PRON
ejde-1270	632	14	expect	expect	VERB
ejde-1270	632	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	632	16	an	an	DET
ejde-1270	632	17	application	application	NOUN
ejde-1270	632	18	of	of	ADP
ejde-1270	632	19	the	the	DET
ejde-1270	632	20	maximum	maximum	ADJ
ejde-1270	632	21	principle	principle	NOUN
ejde-1270	632	22	for	for	ADP
ejde-1270	632	23	linear	linear	PROPN
ejde-1270	632	24	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1270	632	25	pde	pde	NOUN
ejde-1270	633	1	[	[	X
ejde-1270	633	2	16	16	NUM
ejde-1270	633	3	]	]	PUNCT
ejde-1270	633	4	implies	imply	VERB
ejde-1270	633	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	633	6	vε,1(x	vε,1(x	NOUN
ejde-1270	633	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	633	8	y	y	PROPN
ejde-1270	633	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	633	10	t	t	NOUN
ejde-1270	633	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	633	12	≤	≤	NOUN
ejde-1270	633	13	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	633	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	633	15	y	y	PROPN
ejde-1270	633	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	633	17	t	t	PROPN
ejde-1270	633	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	633	19	for	for	ADP
ejde-1270	633	20	all	all	DET
ejde-1270	633	21	x	x	NOUN
ejde-1270	633	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	633	23	t	t	X
ejde-1270	633	24	>	>	X
ejde-1270	633	25	0	0	PROPN
ejde-1270	633	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	633	27	whence	whence	ADP
ejde-1270	633	28	the	the	DET
ejde-1270	633	29	upper	upper	ADJ
ejde-1270	633	30	bound	bind	VERB
ejde-1270	633	31	in	in	ADP
ejde-1270	633	32	(	(	PUNCT
ejde-1270	633	33	3.28	3.28	NUM
ejde-1270	633	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	633	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	634	1	in	in	ADP
ejde-1270	634	2	the	the	DET
ejde-1270	634	3	application	application	NOUN
ejde-1270	634	4	of	of	ADP
ejde-1270	634	5	the	the	DET
ejde-1270	634	6	maximum	maximum	ADJ
ejde-1270	634	7	principle	principle	NOUN
ejde-1270	634	8	we	we	PRON
ejde-1270	634	9	need	need	VERB
ejde-1270	634	10	to	to	PART
ejde-1270	634	11	take	take	VERB
ejde-1270	634	12	account	account	NOUN
ejde-1270	634	13	of	of	ADP
ejde-1270	634	14	the	the	DET
ejde-1270	634	15	fact	fact	NOUN
ejde-1270	634	16	that	that	SCONJ
ejde-1270	634	17	the	the	DET
ejde-1270	634	18	domain	domain	NOUN
ejde-1270	634	19	{	{	PUNCT
ejde-1270	634	20	x	x	SYM
ejde-1270	634	21	∈	∈	PROPN
ejde-1270	634	22	r	r	NOUN
ejde-1270	634	23	:	:	PUNCT
ejde-1270	634	24	x	x	SYM
ejde-1270	634	25	>	>	X
ejde-1270	634	26	0	0	NUM
ejde-1270	634	27	}	}	PUNCT
ejde-1270	634	28	is	be	AUX
ejde-1270	634	29	unbounded	unbounde	VERB
ejde-1270	634	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	634	31	and	and	CCONJ
ejde-1270	634	32	that	that	SCONJ
ejde-1270	634	33	the	the	DET
ejde-1270	634	34	drift	drift	NOUN
ejde-1270	634	35	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	634	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	634	37	y	y	PROPN
ejde-1270	634	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	634	39	t	t	PROPN
ejde-1270	634	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	634	41	of	of	ADP
ejde-1270	634	42	(	(	PUNCT
ejde-1270	634	43	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	634	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	634	45	becomes	become	VERB
ejde-1270	634	46	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1270	634	47	as	as	ADP
ejde-1270	634	48	t	t	PROPN
ejde-1270	634	49	→	→	SYM
ejde-1270	634	50	0	0	NUM
ejde-1270	634	51	.	.	PUNCT
ejde-1270	635	1	to	to	PART
ejde-1270	635	2	deal	deal	VERB
ejde-1270	635	3	with	with	ADP
ejde-1270	635	4	this	this	PRON
ejde-1270	635	5	we	we	PRON
ejde-1270	635	6	apply	apply	VERB
ejde-1270	635	7	for	for	ADP
ejde-1270	635	8	any	any	DET
ejde-1270	635	9	m	m	NOUN
ejde-1270	635	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	635	11	t0	t0	PROPN
ejde-1270	635	12	>	>	X
ejde-1270	635	13	0	0	NUM
ejde-1270	635	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	635	15	0	0	NUM
ejde-1270	635	16	<	<	X
ejde-1270	635	17	δ	δ	PROPN
ejde-1270	635	18	<	<	X
ejde-1270	635	19	t0	t0	PROPN
ejde-1270	635	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	635	21	the	the	DET
ejde-1270	635	22	maximum	maximum	ADJ
ejde-1270	635	23	principle	principle	NOUN
ejde-1270	635	24	to	to	ADP
ejde-1270	635	25	a	a	DET
ejde-1270	635	26	bounded	bounded	ADJ
ejde-1270	635	27	domain	domain	NOUN
ejde-1270	635	28	dm	dm	NOUN
ejde-1270	635	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	635	30	t0,δ	t0,δ	NOUN
ejde-1270	635	31	=	=	PUNCT
ejde-1270	635	32	{	{	PUNCT
ejde-1270	635	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	635	34	x	x	PROPN
ejde-1270	635	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	635	36	t	t	PROPN
ejde-1270	635	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	635	38	:	:	PUNCT
ejde-1270	635	39	0	0	PUNCT
ejde-1270	636	1	<	<	X
ejde-1270	636	2	x	x	X
ejde-1270	636	3	<	<	X
ejde-1270	636	4	m	m	PROPN
ejde-1270	636	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	636	6	δ	δ	PROPN
ejde-1270	636	7	<	<	X
ejde-1270	636	8	t	t	X
ejde-1270	636	9	<	<	X
ejde-1270	636	10	t0	t0	PROPN
ejde-1270	636	11	}	}	PUNCT
ejde-1270	636	12	on	on	ADP
ejde-1270	636	13	which	which	PRON
ejde-1270	636	14	the	the	DET
ejde-1270	636	15	drift	drift	NOUN
ejde-1270	636	16	is	be	AUX
ejde-1270	636	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	636	18	and	and	CCONJ
ejde-1270	636	19	bounded	bound	VERB
ejde-1270	636	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	637	1	then	then	ADV
ejde-1270	637	2	we	we	PRON
ejde-1270	637	3	let	let	VERB
ejde-1270	637	4	m	m	PRON
ejde-1270	637	5	→	→	SYM
ejde-1270	637	6	∞	∞	PROPN
ejde-1270	637	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	637	8	δ	δ	PROPN
ejde-1270	637	9	→	→	SYM
ejde-1270	637	10	0	0	X
ejde-1270	637	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	638	1	we	we	PRON
ejde-1270	638	2	first	first	ADV
ejde-1270	638	3	consider	consider	VERB
ejde-1270	638	4	the	the	DET
ejde-1270	638	5	case	case	NOUN
ejde-1270	638	6	m	m	VERB
ejde-1270	638	7	→	→	SYM
ejde-1270	638	8	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	638	9	it	it	PRON
ejde-1270	638	10	is	be	AUX
ejde-1270	638	11	evident	evident	ADJ
ejde-1270	638	12	from	from	ADP
ejde-1270	638	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	638	14	3.27	3.27	NUM
ejde-1270	638	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	638	16	that	that	PRON
ejde-1270	638	17	lim	lim	PROPN
ejde-1270	638	18	m→∞	m→∞	NOUN
ejde-1270	638	19	sup	sup	NOUN
ejde-1270	638	20	0	0	NUM
ejde-1270	638	21	<	<	X
ejde-1270	638	22	t	t	PROPN
ejde-1270	638	23	<	<	X
ejde-1270	638	24	t0	t0	PROPN
ejde-1270	638	25	vε,1(m	vε,1(m	PROPN
ejde-1270	638	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	638	27	y	y	PROPN
ejde-1270	638	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	638	29	t	t	NOUN
ejde-1270	638	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	639	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	639	2	0	0	X
ejde-1270	639	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	640	1	it	it	PRON
ejde-1270	640	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	640	3	from	from	ADP
ejde-1270	640	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	640	5	3.9	3.9	NUM
ejde-1270	640	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	640	7	of	of	ADP
ejde-1270	640	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	640	9	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	640	10	that	that	PRON
ejde-1270	640	11	also	also	ADV
ejde-1270	640	12	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1270	640	13	sup0	sup0	PROPN
ejde-1270	640	14	<	<	PROPN
ejde-1270	640	15	t	t	PROPN
ejde-1270	640	16	<	<	X
ejde-1270	640	17	t0	t0	PROPN
ejde-1270	640	18	vε(m	vε(m	PROPN
ejde-1270	640	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	640	20	y	y	PROPN
ejde-1270	640	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	640	22	t	t	NOUN
ejde-1270	640	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	640	24	=	=	PUNCT
ejde-1270	641	1	0	0	X
ejde-1270	641	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	642	1	next	next	ADV
ejde-1270	642	2	we	we	PRON
ejde-1270	642	3	consider	consider	VERB
ejde-1270	642	4	the	the	DET
ejde-1270	642	5	case	case	NOUN
ejde-1270	642	6	δ	δ	PROPN
ejde-1270	642	7	→	→	X
ejde-1270	642	8	0	0	X
ejde-1270	642	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	643	1	we	we	PRON
ejde-1270	643	2	see	see	VERB
ejde-1270	643	3	from	from	ADP
ejde-1270	643	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	643	5	3.27	3.27	NUM
ejde-1270	643	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	643	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	643	8	for	for	ADP
ejde-1270	643	9	any	any	DET
ejde-1270	643	10	m	m	NOUN
ejde-1270	643	11	>	>	X
ejde-1270	643	12	0	0	PUNCT
ejde-1270	644	1	then	then	ADV
ejde-1270	644	2	limδ→0	limδ→0	ADJ
ejde-1270	644	3	supx≥m	supx≥m	PROPN
ejde-1270	644	4	vε,1(x	vε,1(x	NOUN
ejde-1270	644	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	644	6	y	y	PROPN
ejde-1270	644	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	644	8	δ	δ	PROPN
ejde-1270	644	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	644	10	=	=	SYM
ejde-1270	645	1	0	0	X
ejde-1270	645	2	.	.	X
ejde-1270	645	3	observe	observe	VERB
ejde-1270	645	4	from	from	ADP
ejde-1270	645	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	645	6	2.3	2.3	NUM
ejde-1270	645	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	645	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	645	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	645	10	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	645	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	645	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	645	13	since	since	SCONJ
ejde-1270	645	14	the	the	DET
ejde-1270	645	15	function	function	NOUN
ejde-1270	645	16	s	s	PART
ejde-1270	645	17	→	→	SYM
ejde-1270	645	18	a(s	a(	VERB
ejde-1270	645	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	645	20	is	be	AUX
ejde-1270	645	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	645	22	at	at	ADP
ejde-1270	645	23	s	s	NOUN
ejde-1270	645	24	=	=	SYM
ejde-1270	645	25	0	0	PROPN
ejde-1270	645	26	then	then	ADV
ejde-1270	645	27	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	645	28	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	645	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	645	30	m1,a(s	m1,a(s	NOUN
ejde-1270	645	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	645	32	=	=	SYM
ejde-1270	645	33	s[1	s[1	NOUN
ejde-1270	645	34	+	+	CCONJ
ejde-1270	645	35	so(s	so(s	NUM
ejde-1270	645	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	645	37	]	]	PUNCT
ejde-1270	645	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	645	39	m2,a(s	m2,a(s	X
ejde-1270	645	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	645	41	m1,a(s)1/2	m1,a(s)1/2	NOUN
ejde-1270	645	42	=	=	SYM
ejde-1270	645	43	s[1	s[1	NOUN
ejde-1270	645	44	+	+	CCONJ
ejde-1270	645	45	so(s	so(s	NUM
ejde-1270	645	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	645	47	]	]	PUNCT
ejde-1270	645	48	.	.	PUNCT
ejde-1270	646	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	646	2	3.31	3.31	NUM
ejde-1270	646	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	646	4	it	it	PRON
ejde-1270	646	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	646	6	from	from	ADP
ejde-1270	646	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	646	8	3.27	3.27	NUM
ejde-1270	646	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	646	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	646	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	646	12	3.31	3.31	NUM
ejde-1270	646	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	646	14	that	that	SCONJ
ejde-1270	646	15	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	646	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	646	17	y	y	PROPN
ejde-1270	646	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	646	19	t	t	NOUN
ejde-1270	646	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	647	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	648	1	2xy	2xy	ADJ
ejde-1270	648	2	t	t	PROPN
ejde-1270	648	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	648	4	o(t	o(t	PROPN
ejde-1270	648	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	648	6	as	as	ADP
ejde-1270	648	7	t	t	PROPN
ejde-1270	648	8	→	→	SYM
ejde-1270	648	9	0	0	NUM
ejde-1270	648	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	649	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	649	2	3.32	3.32	NUM
ejde-1270	649	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	649	4	we	we	PRON
ejde-1270	649	5	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	649	6	from	from	ADP
ejde-1270	649	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	649	8	3.32	3.32	NUM
ejde-1270	649	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	649	10	that	that	SCONJ
ejde-1270	649	11	lim	lim	PROPN
ejde-1270	649	12	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-1270	649	13	sup	sup	NOUN
ejde-1270	649	14	0	0	NUM
ejde-1270	649	15	<	<	X
ejde-1270	649	16	x≤m	x≤m	X
ejde-1270	649	17	{	{	PUNCT
ejde-1270	649	18	vε,1(x	vε,1(x	PROPN
ejde-1270	649	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	649	20	y	y	PROPN
ejde-1270	649	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	649	22	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-1270	649	23	exp	exp	NOUN
ejde-1270	649	24	[	[	PUNCT
ejde-1270	649	25	−	−	PROPN
ejde-1270	649	26	2xy	2xy	NOUN
ejde-1270	649	27	εδ	εδ	ADP
ejde-1270	649	28	]	]	PUNCT
ejde-1270	649	29	}	}	PUNCT
ejde-1270	649	30	=	=	SYM
ejde-1270	649	31	0	0	NUM
ejde-1270	649	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	650	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	650	2	3.33	3.33	NUM
ejde-1270	650	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	650	4	from	from	ADP
ejde-1270	650	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	650	6	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	650	7	we	we	PRON
ejde-1270	650	8	see	see	VERB
ejde-1270	650	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	650	10	limδ→0	limδ→0	PROPN
ejde-1270	650	11	supx≥m	supx≥m	PROPN
ejde-1270	650	12	vε(x	vε(x	SYM
ejde-1270	650	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	650	14	y	y	PROPN
ejde-1270	650	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	650	16	δ	δ	PROPN
ejde-1270	650	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	650	18	=	=	SYM
ejde-1270	650	19	0	0	NUM
ejde-1270	650	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	650	21	a	a	DET
ejde-1270	650	22	similar	similar	ADJ
ejde-1270	650	23	result	result	NOUN
ejde-1270	650	24	to	to	ADP
ejde-1270	650	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	650	26	3.33	3.33	NUM
ejde-1270	650	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	650	28	holds	hold	VERB
ejde-1270	650	29	for	for	ADP
ejde-1270	650	30	vε	vε	NOUN
ejde-1270	650	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	651	1	we	we	PRON
ejde-1270	651	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	651	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	651	4	lim	lim	PROPN
ejde-1270	651	5	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-1270	651	6	sup	sup	NOUN
ejde-1270	651	7	0	0	NUM
ejde-1270	651	8	<	<	NOUN
ejde-1270	651	9	x<∞	x<∞	PROPN
ejde-1270	651	10	{	{	PUNCT
ejde-1270	651	11	vε,1(x	vε,1(x	NOUN
ejde-1270	651	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	651	13	y	y	PROPN
ejde-1270	651	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	651	15	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-1270	651	16	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	651	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	651	18	y	y	PROPN
ejde-1270	651	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	651	20	δ	δ	PROPN
ejde-1270	651	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	651	22	}	}	PUNCT
ejde-1270	652	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	652	2	0	0	X
ejde-1270	652	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	653	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	653	2	3.34	3.34	NUM
ejde-1270	653	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	653	4	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	653	5	green	green	NOUN
ejde-1270	653	6	’s	’s	PART
ejde-1270	653	7	function	function	NOUN
ejde-1270	653	8	on	on	ADP
ejde-1270	653	9	half	half	ADJ
ejde-1270	653	10	line	line	NOUN
ejde-1270	653	11	21	21	NUM
ejde-1270	653	12	from	from	ADP
ejde-1270	653	13	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	653	14	3.1	3.1	NUM
ejde-1270	653	15	it	it	PRON
ejde-1270	653	16	follows	follow	VERB
ejde-1270	653	17	that	that	SCONJ
ejde-1270	653	18	the	the	DET
ejde-1270	653	19	function	function	NOUN
ejde-1270	653	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	653	21	x	x	X
ejde-1270	653	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	653	23	t	t	PROPN
ejde-1270	653	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	653	25	→	→	SYM
ejde-1270	653	26	u(x	u(x	PROPN
ejde-1270	653	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	653	28	t	t	NOUN
ejde-1270	653	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	654	1	=	=	SYM
ejde-1270	654	2	vε,1(x	vε,1(x	NOUN
ejde-1270	654	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	654	4	y	y	PROPN
ejde-1270	654	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	654	6	t	t	NOUN
ejde-1270	654	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	654	8	−	−	PROPN
ejde-1270	654	9	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	654	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	654	11	y	y	PROPN
ejde-1270	654	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	654	13	t	t	PROPN
ejde-1270	654	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	654	15	is	be	AUX
ejde-1270	654	16	continuously	continuously	ADV
ejde-1270	654	17	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	654	18	in	in	ADP
ejde-1270	654	19	t	t	PROPN
ejde-1270	654	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	654	21	twice	twice	ADV
ejde-1270	654	22	continuously	continuously	ADV
ejde-1270	654	23	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	654	24	in	in	ADP
ejde-1270	654	25	x	x	PUNCT
ejde-1270	654	26	on	on	ADP
ejde-1270	654	27	the	the	DET
ejde-1270	654	28	domain	domain	NOUN
ejde-1270	654	29	dm	dm	NOUN
ejde-1270	654	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	654	31	t0,δ	t0,δ	PROPN
ejde-1270	654	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	655	1	it	it	PRON
ejde-1270	655	2	is	be	AUX
ejde-1270	655	3	also	also	ADV
ejde-1270	655	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	655	5	up	up	ADP
ejde-1270	655	6	to	to	ADP
ejde-1270	655	7	the	the	DET
ejde-1270	655	8	boundaries	boundary	NOUN
ejde-1270	655	9	x	x	PUNCT
ejde-1270	655	10	=	=	SYM
ejde-1270	655	11	0	0	NUM
ejde-1270	655	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	655	13	x	x	PUNCT
ejde-1270	656	1	=	=	VERB
ejde-1270	656	2	m	m	PROPN
ejde-1270	656	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	656	4	t	t	PROPN
ejde-1270	656	5	=	=	SYM
ejde-1270	656	6	δ	δ	PROPN
ejde-1270	656	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	657	1	it	it	PRON
ejde-1270	657	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	657	3	then	then	ADV
ejde-1270	657	4	from	from	ADP
ejde-1270	657	5	the	the	DET
ejde-1270	657	6	maximum	maximum	ADJ
ejde-1270	657	7	principle	principle	NOUN
ejde-1270	657	8	[	[	X
ejde-1270	657	9	16	16	NUM
ejde-1270	657	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	657	11	theorem	theorem	ADJ
ejde-1270	657	12	2	2	NUM
ejde-1270	657	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	657	14	chapter	chapter	NOUN
ejde-1270	657	15	3	3	NUM
ejde-1270	657	16	]	]	PUNCT
ejde-1270	657	17	applied	apply	VERB
ejde-1270	657	18	to	to	ADP
ejde-1270	657	19	the	the	DET
ejde-1270	657	20	solution	solution	NOUN
ejde-1270	657	21	u(x	u(x	NOUN
ejde-1270	657	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	657	23	t	t	NOUN
ejde-1270	657	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	657	25	of	of	ADP
ejde-1270	657	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	657	27	2.19	2.19	NUM
ejde-1270	657	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	657	29	that	that	SCONJ
ejde-1270	657	30	the	the	DET
ejde-1270	657	31	maximum	maximum	NOUN
ejde-1270	657	32	of	of	ADP
ejde-1270	657	33	u	u	NOUN
ejde-1270	657	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	657	35	·	·	PUNCT
ejde-1270	657	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	657	37	·	·	PUNCT
ejde-1270	657	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	657	39	on	on	ADP
ejde-1270	657	40	dm	dm	PROPN
ejde-1270	657	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	657	42	t0,δ	t0,δ	PROPN
ejde-1270	657	43	occurs	occur	VERB
ejde-1270	657	44	on	on	ADP
ejde-1270	657	45	one	one	NUM
ejde-1270	657	46	of	of	ADP
ejde-1270	657	47	those	those	DET
ejde-1270	657	48	boundaries	boundary	NOUN
ejde-1270	657	49	.	.	PUNCT
ejde-1270	658	1	the	the	DET
ejde-1270	658	2	upper	upper	ADJ
ejde-1270	658	3	bound	bind	VERB
ejde-1270	658	4	in	in	ADP
ejde-1270	658	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	658	6	3.28	3.28	NUM
ejde-1270	658	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	658	8	follows	follow	VERB
ejde-1270	658	9	by	by	ADP
ejde-1270	658	10	letting	let	VERB
ejde-1270	658	11	δ	δ	PROPN
ejde-1270	658	12	→	→	SYM
ejde-1270	658	13	0,m	0,m	PROPN
ejde-1270	658	14	→	→	SYM
ejde-1270	658	15	∞	∞	NUM
ejde-1270	658	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	658	17	using	use	VERB
ejde-1270	658	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	658	19	2.20	2.20	NUM
ejde-1270	658	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	658	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	658	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	658	23	3.30	3.30	NUM
ejde-1270	658	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	658	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	658	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	658	27	3.34	3.34	NUM
ejde-1270	658	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	658	29	and	and	CCONJ
ejde-1270	658	30	the	the	DET
ejde-1270	658	31	fact	fact	NOUN
ejde-1270	658	32	that	that	SCONJ
ejde-1270	658	33	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1270	658	34	sup0	sup0	PROPN
ejde-1270	658	35	<	<	PROPN
ejde-1270	658	36	t	t	PROPN
ejde-1270	658	37	<	<	X
ejde-1270	658	38	t0	t0	NOUN
ejde-1270	658	39	u(m	u(m	PROPN
ejde-1270	658	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	658	41	t	t	NOUN
ejde-1270	658	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	658	43	=	=	PUNCT
ejde-1270	659	1	0	0	X
ejde-1270	659	2	..	..	PUNCT
ejde-1270	659	3	the	the	PRON
ejde-1270	659	4	lower	lower	ADV
ejde-1270	659	5	bound	bind	VERB
ejde-1270	659	6	in	in	ADP
ejde-1270	659	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	659	8	3.28	3.28	NUM
ejde-1270	659	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	659	10	can	can	AUX
ejde-1270	659	11	be	be	AUX
ejde-1270	659	12	established	establish	VERB
ejde-1270	659	13	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	659	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	660	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	660	2	we	we	PRON
ejde-1270	660	3	define	define	VERB
ejde-1270	660	4	the	the	DET
ejde-1270	660	5	function	function	NOUN
ejde-1270	660	6	vε,2	vε,2	PROPN
ejde-1270	660	7	by	by	ADP
ejde-1270	660	8	vε,2(x	vε,2(x	PROPN
ejde-1270	660	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	660	10	y	y	PROPN
ejde-1270	660	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	660	12	t	t	NOUN
ejde-1270	660	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	660	14	=	=	SYM
ejde-1270	660	15	exp	exp	NOUN
ejde-1270	660	16	[	[	PUNCT
ejde-1270	660	17	−	−	PROPN
ejde-1270	660	18	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	660	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	660	20	xy	xy	NOUN
ejde-1270	660	21	εσ2	εσ2	NOUN
ejde-1270	660	22	a(t	a(t	VERB
ejde-1270	660	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	660	24	]	]	PUNCT
ejde-1270	660	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	661	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	661	2	3.35	3.35	NUM
ejde-1270	661	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	661	4	let	let	VERB
ejde-1270	661	5	l	l	NOUN
ejde-1270	661	6	be	be	AUX
ejde-1270	661	7	the	the	DET
ejde-1270	661	8	linear	linear	ADJ
ejde-1270	661	9	differential	differential	NOUN
ejde-1270	661	10	operator	operator	NOUN
ejde-1270	661	11	l	l	NOUN
ejde-1270	661	12	=	=	SYM
ejde-1270	661	13	−∂/∂t	−∂/∂t	PROPN
ejde-1270	661	14	+	+	X
ejde-1270	661	15	·	·	PUNCT
ejde-1270	661	16	·	·	PUNCT
ejde-1270	661	17	·	·	PUNCT
ejde-1270	661	18	such	such	ADJ
ejde-1270	661	19	that	that	SCONJ
ejde-1270	661	20	the	the	DET
ejde-1270	661	21	pde	pde	NOUN
ejde-1270	661	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	661	23	2.19	2.19	NUM
ejde-1270	661	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	661	25	is	be	AUX
ejde-1270	661	26	lvε	lvε	NOUN
ejde-1270	662	1	=	=	SYM
ejde-1270	662	2	0	0	X
ejde-1270	662	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	663	1	then	then	ADV
ejde-1270	663	2	we	we	PRON
ejde-1270	663	3	have	have	VERB
ejde-1270	663	4	from	from	ADP
ejde-1270	663	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	663	6	3.35	3.35	NUM
ejde-1270	663	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	663	8	that	that	PRON
ejde-1270	663	9	lvε,2(x	lvε,2(x	X
ejde-1270	663	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	663	11	y	y	PROPN
ejde-1270	663	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	663	13	t	t	NOUN
ejde-1270	663	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	663	15	=	=	PUNCT
ejde-1270	663	16	−2m1,a(t	−2m1,a(t	NOUN
ejde-1270	663	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	663	18	y	y	NOUN
ejde-1270	663	19	εσ2	εσ2	NOUN
ejde-1270	663	20	a(t	a(t	VERB
ejde-1270	663	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	664	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	664	2	1−	1−	NUM
ejde-1270	664	3	m2,a(t	m2,a(t	PRON
ejde-1270	664	4	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	664	5	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	664	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	664	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	665	1	vε,2(x	vε,2(x	PROPN
ejde-1270	665	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	665	3	y	y	PROPN
ejde-1270	665	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	665	5	t	t	PROPN
ejde-1270	665	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	665	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	666	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	666	2	3.36	3.36	NUM
ejde-1270	666	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	666	4	since	since	SCONJ
ejde-1270	666	5	a	a	PRON
ejde-1270	666	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	666	7	·	·	PUNCT
ejde-1270	666	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	666	9	is	be	AUX
ejde-1270	666	10	non	non	ADJ
ejde-1270	666	11	-	-	ADJ
ejde-1270	666	12	negative	negative	ADJ
ejde-1270	666	13	the	the	DET
ejde-1270	666	14	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	666	15	of	of	ADP
ejde-1270	666	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	666	17	3.36	3.36	NUM
ejde-1270	666	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	666	19	is	be	AUX
ejde-1270	666	20	less	less	ADJ
ejde-1270	666	21	than	than	ADP
ejde-1270	666	22	or	or	CCONJ
ejde-1270	666	23	equal	equal	ADJ
ejde-1270	666	24	to	to	ADP
ejde-1270	666	25	0	0	NUM
ejde-1270	666	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	666	27	arguing	argue	VERB
ejde-1270	666	28	as	as	ADP
ejde-1270	666	29	in	in	ADP
ejde-1270	666	30	the	the	DET
ejde-1270	666	31	previous	previous	ADJ
ejde-1270	666	32	paragraphs	paragraph	NOUN
ejde-1270	666	33	we	we	PRON
ejde-1270	666	34	also	also	ADV
ejde-1270	666	35	see	see	VERB
ejde-1270	666	36	that	that	SCONJ
ejde-1270	666	37	lim	lim	PROPN
ejde-1270	666	38	m→∞	m→∞	NOUN
ejde-1270	666	39	sup	sup	NOUN
ejde-1270	666	40	0	0	NUM
ejde-1270	666	41	<	<	X
ejde-1270	666	42	t	t	PROPN
ejde-1270	666	43	<	<	X
ejde-1270	666	44	t0	t0	X
ejde-1270	666	45	[	[	X
ejde-1270	666	46	vε(m	vε(m	X
ejde-1270	666	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	666	48	y	y	PROPN
ejde-1270	666	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	666	50	t	t	NOUN
ejde-1270	666	51	)	)	PUNCT
ejde-1270	666	52	−	−	PROPN
ejde-1270	666	53	vε,2(m	vε,2(m	PROPN
ejde-1270	666	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	666	55	y	y	PROPN
ejde-1270	666	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	666	57	t	t	NOUN
ejde-1270	666	58	)	)	PUNCT
ejde-1270	666	59	]	]	PUNCT
ejde-1270	667	1	=	=	SYM
ejde-1270	667	2	0	0	PROPN
ejde-1270	667	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	667	4	lim	lim	PROPN
ejde-1270	667	5	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-1270	667	6	sup	sup	NOUN
ejde-1270	667	7	0	0	NUM
ejde-1270	667	8	<	<	NOUN
ejde-1270	667	9	x<∞	x<∞	PROPN
ejde-1270	667	10	{	{	PUNCT
ejde-1270	667	11	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	667	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	667	13	y	y	PROPN
ejde-1270	667	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	667	15	δ)−	δ)−	PROPN
ejde-1270	667	16	vε,2(x	vε,2(x	PROPN
ejde-1270	667	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	667	18	y	y	PROPN
ejde-1270	667	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	667	20	δ	δ	PROPN
ejde-1270	667	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	667	22	}	}	PUNCT
ejde-1270	667	23	=	=	SYM
ejde-1270	667	24	0	0	X
ejde-1270	667	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	668	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	668	2	3.37	3.37	NUM
ejde-1270	668	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	668	4	setting	set	VERB
ejde-1270	668	5	u(x	u(x	NOUN
ejde-1270	668	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	668	7	t	t	NOUN
ejde-1270	668	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	669	1	=	=	SYM
ejde-1270	669	2	vε(m	vε(m	PROPN
ejde-1270	669	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	669	4	y	y	PROPN
ejde-1270	669	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	669	6	t	t	NOUN
ejde-1270	669	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	669	8	−	−	PROPN
ejde-1270	669	9	vε,2(m	vε,2(m	PROPN
ejde-1270	669	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	669	11	y	y	PROPN
ejde-1270	669	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	669	13	t	t	PROPN
ejde-1270	669	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	669	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	669	16	we	we	PRON
ejde-1270	669	17	see	see	VERB
ejde-1270	669	18	from	from	ADP
ejde-1270	669	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	669	20	2.19	2.19	NUM
ejde-1270	669	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	669	22	and	and	CCONJ
ejde-1270	669	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	669	24	3.36	3.36	NUM
ejde-1270	669	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	669	26	that	that	SCONJ
ejde-1270	669	27	lu(x	lu(x	NOUN
ejde-1270	669	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	669	29	t	t	PROPN
ejde-1270	669	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	669	31	≥	≥	NOUN
ejde-1270	669	32	0	0	NUM
ejde-1270	669	33	for	for	ADP
ejde-1270	669	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	669	35	x	x	NOUN
ejde-1270	669	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	669	37	t	t	PROPN
ejde-1270	669	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	669	39	∈	∈	PROPN
ejde-1270	669	40	dm	dm	PROPN
ejde-1270	669	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	669	42	t0,δ	t0,δ	PROPN
ejde-1270	669	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	670	1	applying	apply	VERB
ejde-1270	670	2	[	[	X
ejde-1270	670	3	16	16	NUM
ejde-1270	670	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	670	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-1270	670	6	2	2	NUM
ejde-1270	670	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	670	8	chapter	chapter	NOUN
ejde-1270	670	9	3	3	NUM
ejde-1270	670	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	670	11	again	again	ADV
ejde-1270	670	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	670	13	we	we	PRON
ejde-1270	670	14	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	670	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	670	16	u	u	NOUN
ejde-1270	670	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	670	18	·	·	PUNCT
ejde-1270	670	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	670	20	·	·	PUNCT
ejde-1270	670	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	670	22	takes	take	VERB
ejde-1270	670	23	its	its	PRON
ejde-1270	670	24	maximum	maximum	NOUN
ejde-1270	670	25	on	on	ADP
ejde-1270	670	26	the	the	DET
ejde-1270	670	27	boundaries	boundary	NOUN
ejde-1270	670	28	x	x	PUNCT
ejde-1270	670	29	=	=	SYM
ejde-1270	670	30	0	0	NUM
ejde-1270	670	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	670	32	x	x	PUNCT
ejde-1270	671	1	=	=	VERB
ejde-1270	671	2	m	m	PROPN
ejde-1270	671	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	671	4	t	t	PROPN
ejde-1270	671	5	=	=	SYM
ejde-1270	671	6	δ	δ	PROPN
ejde-1270	671	7	of	of	ADP
ejde-1270	671	8	dm	dm	PROPN
ejde-1270	671	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	671	10	t0,δ	t0,δ	PROPN
ejde-1270	671	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	672	1	the	the	PRON
ejde-1270	672	2	lower	lower	ADV
ejde-1270	672	3	bound	bind	VERB
ejde-1270	672	4	in	in	ADP
ejde-1270	672	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	672	6	3.28	3.28	NUM
ejde-1270	672	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	672	8	then	then	ADV
ejde-1270	672	9	follows	follow	VERB
ejde-1270	672	10	from	from	ADP
ejde-1270	672	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	672	12	3.37	3.37	NUM
ejde-1270	672	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	672	14	upon	upon	SCONJ
ejde-1270	672	15	letting	let	VERB
ejde-1270	672	16	δ	δ	PROPN
ejde-1270	672	17	→	→	SYM
ejde-1270	672	18	0	0	NUM
ejde-1270	672	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	672	20	m	m	VERB
ejde-1270	672	21	→	→	SYM
ejde-1270	672	22	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	672	23	the	the	DET
ejde-1270	672	24	upper	upper	ADJ
ejde-1270	672	25	bound	bound	ADJ
ejde-1270	672	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	672	27	3.29	3.29	NUM
ejde-1270	672	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	672	29	also	also	ADV
ejde-1270	672	30	follows	follow	VERB
ejde-1270	672	31	in	in	ADP
ejde-1270	672	32	a	a	DET
ejde-1270	672	33	similar	similar	ADJ
ejde-1270	672	34	way	way	NOUN
ejde-1270	672	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	673	1	we	we	PRON
ejde-1270	673	2	define	define	VERB
ejde-1270	673	3	the	the	DET
ejde-1270	673	4	function	function	NOUN
ejde-1270	673	5	vε,3(x	vε,3(x	PROPN
ejde-1270	673	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	673	7	y	y	PROPN
ejde-1270	673	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	673	9	t	t	NOUN
ejde-1270	673	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	674	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	674	2	exp	exp	NOUN
ejde-1270	675	1	[	[	X
ejde-1270	675	2	2λ(0	2λ(0	NUM
ejde-1270	675	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	675	4	y	y	PROPN
ejde-1270	675	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	675	6	t	t	NOUN
ejde-1270	675	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	675	8	x	x	SYM
ejde-1270	675	9	ε	ε	PROPN
ejde-1270	675	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	675	11	=	=	SYM
ejde-1270	675	12	exp	exp	NOUN
ejde-1270	675	13	[	[	PUNCT
ejde-1270	675	14	−	−	PROPN
ejde-1270	675	15	2x	2x	NUM
ejde-1270	675	16	ε	ε	PROPN
ejde-1270	675	17	{	{	PUNCT
ejde-1270	675	18	1−	1−	NUM
ejde-1270	675	19	m2,a(t	m2,a(t	NOUN
ejde-1270	675	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	675	21	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	675	22	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	675	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	676	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	676	2	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	676	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	676	4	y	y	PROPN
ejde-1270	676	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	676	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	676	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	676	8	}	}	PUNCT
ejde-1270	676	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	676	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	677	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	677	2	3.38	3.38	NUM
ejde-1270	677	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	677	4	taking	take	VERB
ejde-1270	677	5	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	677	6	in	in	ADP
ejde-1270	677	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	677	8	3.38	3.38	NUM
ejde-1270	677	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	677	10	we	we	PRON
ejde-1270	677	11	see	see	VERB
ejde-1270	677	12	that	that	PRON
ejde-1270	677	13	lvε,3(x	lvε,3(x	PROPN
ejde-1270	677	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	677	15	y	y	PROPN
ejde-1270	677	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	677	17	t	t	NOUN
ejde-1270	677	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	677	19	=	=	SYM
ejde-1270	678	1	2xε−1a(t	2xε−1a(t	NUM
ejde-1270	678	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	678	3	vε,3(x	vε,3(x	PROPN
ejde-1270	678	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	678	5	y	y	PROPN
ejde-1270	678	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	678	7	t	t	PROPN
ejde-1270	678	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	678	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	679	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	679	2	3.39	3.39	NUM
ejde-1270	679	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	679	4	setting	set	VERB
ejde-1270	679	5	u(x	u(x	NOUN
ejde-1270	679	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	679	7	t	t	NOUN
ejde-1270	679	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	679	9	=	=	SYM
ejde-1270	679	10	vε,3(x	vε,3(x	PROPN
ejde-1270	679	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	679	12	y	y	PROPN
ejde-1270	679	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	679	14	t	t	NOUN
ejde-1270	679	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	679	16	−	−	PROPN
ejde-1270	680	1	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	680	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	680	3	y	y	PROPN
ejde-1270	680	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	680	5	t	t	PROPN
ejde-1270	680	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	680	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	680	8	we	we	PRON
ejde-1270	680	9	have	have	VERB
ejde-1270	680	10	from	from	ADP
ejde-1270	680	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	680	12	2.19	2.19	NUM
ejde-1270	680	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	680	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	680	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	680	16	3.39	3.39	NUM
ejde-1270	680	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	680	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	680	19	lu(x	lu(x	NOUN
ejde-1270	680	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	680	21	t	t	PROPN
ejde-1270	680	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	680	23	≥	≥	NOUN
ejde-1270	680	24	0	0	NUM
ejde-1270	681	1	for	for	ADP
ejde-1270	681	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	681	3	x	x	NOUN
ejde-1270	681	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	681	5	t	t	PROPN
ejde-1270	681	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	681	7	∈	∈	PROPN
ejde-1270	682	1	dm	dm	PROPN
ejde-1270	682	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	682	3	t0,δ	t0,δ	PROPN
ejde-1270	682	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	683	1	as	as	ADP
ejde-1270	683	2	with	with	ADP
ejde-1270	683	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	683	4	3.37	3.37	NUM
ejde-1270	683	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	683	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	683	7	we	we	PRON
ejde-1270	683	8	have	have	VERB
ejde-1270	683	9	that	that	DET
ejde-1270	683	10	lim	lim	PROPN
ejde-1270	683	11	m→∞	m→∞	NOUN
ejde-1270	683	12	sup	sup	NOUN
ejde-1270	683	13	0	0	NUM
ejde-1270	683	14	<	<	X
ejde-1270	683	15	t	t	PROPN
ejde-1270	683	16	<	<	X
ejde-1270	683	17	t0	t0	NOUN
ejde-1270	683	18	u(m	u(m	PROPN
ejde-1270	683	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	683	20	t	t	NOUN
ejde-1270	683	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	684	1	=	=	SYM
ejde-1270	684	2	0	0	PROPN
ejde-1270	684	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	684	4	lim	lim	PROPN
ejde-1270	684	5	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-1270	684	6	sup	sup	NOUN
ejde-1270	684	7	0	0	NUM
ejde-1270	684	8	<	<	NOUN
ejde-1270	684	9	x<∞	x<∞	NOUN
ejde-1270	684	10	u(x	u(x	NOUN
ejde-1270	684	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	684	12	δ	δ	NOUN
ejde-1270	684	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	684	14	=	=	SYM
ejde-1270	684	15	0	0	PROPN
ejde-1270	684	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	685	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	685	2	3.40	3.40	NUM
ejde-1270	685	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	685	4	applying	apply	VERB
ejde-1270	685	5	[	[	X
ejde-1270	685	6	16	16	NUM
ejde-1270	685	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	685	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1270	685	9	2	2	NUM
ejde-1270	685	10	chapter	chapter	NOUN
ejde-1270	685	11	3	3	NUM
ejde-1270	685	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	685	13	once	once	ADV
ejde-1270	685	14	more	more	ADV
ejde-1270	685	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	685	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	685	17	taking	take	VERB
ejde-1270	685	18	the	the	DET
ejde-1270	685	19	limits	limit	NOUN
ejde-1270	685	20	δ	δ	PROPN
ejde-1270	685	21	→	→	SYM
ejde-1270	685	22	0	0	NUM
ejde-1270	685	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	685	24	m	m	VERB
ejde-1270	685	25	→	→	SYM
ejde-1270	685	26	∞	∞	NOUN
ejde-1270	685	27	using	use	VERB
ejde-1270	685	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	685	29	3.40	3.40	NUM
ejde-1270	685	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	685	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	685	32	then	then	ADV
ejde-1270	685	33	yields	yield	VERB
ejde-1270	685	34	the	the	DET
ejde-1270	685	35	upper	upper	ADJ
ejde-1270	685	36	bound	bound	ADJ
ejde-1270	685	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	685	38	3.29	3.29	NUM
ejde-1270	685	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	685	40	.	.	PUNCT
ejde-1270	686	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	686	2	remark	remark	NOUN
ejde-1270	686	3	3.4	3.4	NUM
ejde-1270	686	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	687	1	in	in	ADP
ejde-1270	687	2	the	the	DET
ejde-1270	687	3	case	case	NOUN
ejde-1270	687	4	a	a	DET
ejde-1270	687	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	687	6	·	·	PUNCT
ejde-1270	687	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	687	8	≡	≡	PROPN
ejde-1270	687	9	0	0	PUNCT
ejde-1270	688	1	the	the	DET
ejde-1270	688	2	upper	upper	ADJ
ejde-1270	688	3	and	and	CCONJ
ejde-1270	688	4	lower	low	ADJ
ejde-1270	688	5	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	688	6	in	in	ADP
ejde-1270	688	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	688	8	3.28	3.28	NUM
ejde-1270	688	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	688	10	are	be	AUX
ejde-1270	688	11	identical	identical	ADJ
ejde-1270	688	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	688	13	yielding	yield	VERB
ejde-1270	688	14	the	the	DET
ejde-1270	688	15	function	function	NOUN
ejde-1270	688	16	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	688	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	688	18	y	y	PROPN
ejde-1270	688	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	688	20	t	t	PROPN
ejde-1270	688	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	688	22	of	of	ADP
ejde-1270	688	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	688	24	2.24	2.24	NUM
ejde-1270	688	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	688	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	689	1	a	a	DET
ejde-1270	689	2	similar	similar	ADJ
ejde-1270	689	3	situation	situation	NOUN
ejde-1270	689	4	also	also	ADV
ejde-1270	689	5	occurs	occur	VERB
ejde-1270	689	6	22	22	NUM
ejde-1270	689	7	j.	j.	PROPN
ejde-1270	689	8	g.	g.	PROPN
ejde-1270	689	9	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	689	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	689	11	m.	m.	NOUN
ejde-1270	689	12	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	689	13	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	689	14	when	when	SCONJ
ejde-1270	689	15	the	the	DET
ejde-1270	689	16	drift	drift	NOUN
ejde-1270	689	17	in	in	ADP
ejde-1270	689	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	689	19	2.1	2.1	NUM
ejde-1270	689	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	689	21	has	have	VERB
ejde-1270	689	22	the	the	DET
ejde-1270	689	23	form	form	NOUN
ejde-1270	689	24	b(y	b(y	PROPN
ejde-1270	689	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	689	26	s	s	NOUN
ejde-1270	689	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	690	1	=	=	SYM
ejde-1270	690	2	−γy	−γy	PROPN
ejde-1270	690	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	690	4	where	where	SCONJ
ejde-1270	690	5	γ	γ	NOUN
ejde-1270	690	6	is	be	AUX
ejde-1270	690	7	constant	constant	ADJ
ejde-1270	690	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	691	1	in	in	ADP
ejde-1270	691	2	that	that	DET
ejde-1270	691	3	case	case	NOUN
ejde-1270	691	4	the	the	DET
ejde-1270	691	5	solution	solution	NOUN
ejde-1270	691	6	to	to	ADP
ejde-1270	691	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	691	8	2.1	2.1	NUM
ejde-1270	691	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	691	10	is	be	AUX
ejde-1270	691	11	yε(s	yε(	NOUN
ejde-1270	691	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	691	13	=	=	SYM
ejde-1270	692	1	e−γ(s−t)y	e−γ(s−t)y	NOUN
ejde-1270	692	2	+	+	CCONJ
ejde-1270	692	3	√	√	ADJ
ejde-1270	692	4	ε	ε	PROPN
ejde-1270	692	5	∫	∫	PROPN
ejde-1270	692	6	s	s	PROPN
ejde-1270	692	7	t	t	PROPN
ejde-1270	692	8	e−γ(s−s′	e−γ(s−s′	PROPN
ejde-1270	692	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	693	1	db(s′	db(s′	NOUN
ejde-1270	693	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	693	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	694	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	694	2	3.41	3.41	NUM
ejde-1270	694	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	694	4	hence	hence	ADV
ejde-1270	694	5	the	the	DET
ejde-1270	694	6	random	random	ADJ
ejde-1270	694	7	variable	variable	NOUN
ejde-1270	694	8	yε(t	yε(t	NOUN
ejde-1270	694	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	694	10	conditioned	condition	VERB
ejde-1270	694	11	on	on	ADP
ejde-1270	694	12	yε(t	yε(t	NOUN
ejde-1270	694	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	695	1	=	=	SYM
ejde-1270	695	2	y	y	PROPN
ejde-1270	695	3	is	be	AUX
ejde-1270	695	4	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-1270	695	5	with	with	ADP
ejde-1270	695	6	mean	mean	NOUN
ejde-1270	695	7	m(t	m(t	PROPN
ejde-1270	695	8	−	−	PROPN
ejde-1270	695	9	t)y	t)y	NOUN
ejde-1270	695	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	695	11	variance	variance	VERB
ejde-1270	695	12	εσ2(t	εσ2(t	PROPN
ejde-1270	695	13	−	−	PROPN
ejde-1270	695	14	t	t	PROPN
ejde-1270	695	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	695	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	695	17	where	where	SCONJ
ejde-1270	695	18	m(t	m(t	NOUN
ejde-1270	695	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	696	1	=	=	SYM
ejde-1270	696	2	e−γt	e−γt	NOUN
ejde-1270	696	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	696	4	σ2(t	σ2(t	PROPN
ejde-1270	696	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	696	6	=	=	SYM
ejde-1270	696	7	1	1	NUM
ejde-1270	696	8	2γ	2γ	NOUN
ejde-1270	696	9	[	[	PUNCT
ejde-1270	696	10	1−	1−	NUM
ejde-1270	696	11	e−2γt	e−2γt	NOUN
ejde-1270	696	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	696	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	697	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	697	2	3.42	3.42	NUM
ejde-1270	697	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	697	4	the	the	DET
ejde-1270	697	5	whole	whole	ADJ
ejde-1270	697	6	line	line	NOUN
ejde-1270	697	7	green	green	PROPN
ejde-1270	697	8	’s	’s	PART
ejde-1270	697	9	function	function	NOUN
ejde-1270	697	10	gε(x	gε(x	PROPN
ejde-1270	697	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	697	12	y	y	PROPN
ejde-1270	697	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	697	14	t	t	PROPN
ejde-1270	697	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	697	16	t	t	PROPN
ejde-1270	697	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	697	18	is	be	AUX
ejde-1270	697	19	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1270	697	20	given	give	VERB
ejde-1270	697	21	by	by	ADP
ejde-1270	697	22	the	the	DET
ejde-1270	697	23	formula	formula	NOUN
ejde-1270	697	24	gε(x	gε(x	NOUN
ejde-1270	697	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	697	26	y	y	PROPN
ejde-1270	697	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	697	28	t	t	PROPN
ejde-1270	697	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	697	30	t	t	NOUN
ejde-1270	697	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	698	1	=	=	SYM
ejde-1270	698	2	1√	1√	PROPN
ejde-1270	698	3	2πεσ2(t	2πεσ2(t	NUM
ejde-1270	698	4	−	−	PROPN
ejde-1270	698	5	t	t	PROPN
ejde-1270	698	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	698	7	exp	exp	NOUN
ejde-1270	698	8	[	[	PUNCT
ejde-1270	698	9	−	−	PROPN
ejde-1270	698	10	{	{	PUNCT
ejde-1270	698	11	x−m(t	x−m(t	NOUN
ejde-1270	698	12	−	−	X
ejde-1270	698	13	t)y}2	t)y}2	X
ejde-1270	699	1	2εσ2(t	2εσ2(t	NUM
ejde-1270	699	2	−	−	PROPN
ejde-1270	699	3	t	t	PROPN
ejde-1270	699	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	699	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	699	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	700	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	700	2	3.43	3.43	NUM
ejde-1270	700	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	700	4	we	we	PRON
ejde-1270	700	5	again	again	ADV
ejde-1270	700	6	define	define	VERB
ejde-1270	700	7	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	700	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	700	9	y	y	PROPN
ejde-1270	700	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	700	11	t	t	PROPN
ejde-1270	700	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	700	13	in	in	ADP
ejde-1270	700	14	terms	term	NOUN
ejde-1270	700	15	of	of	ADP
ejde-1270	700	16	the	the	DET
ejde-1270	700	17	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1270	700	18	green	green	PROPN
ejde-1270	700	19	’s	’s	PART
ejde-1270	700	20	function	function	NOUN
ejde-1270	700	21	by	by	ADP
ejde-1270	700	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	700	23	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	700	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	700	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	700	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	700	27	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	700	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	700	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	701	1	then	then	ADV
ejde-1270	701	2	the	the	DET
ejde-1270	701	3	function	function	NOUN
ejde-1270	701	4	[	[	X
ejde-1270	701	5	x	x	X
ejde-1270	701	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	701	7	t	t	X
ejde-1270	701	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	701	9	→	→	SYM
ejde-1270	701	10	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	701	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	701	12	y	y	PROPN
ejde-1270	701	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	701	14	t	t	PROPN
ejde-1270	701	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	701	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	701	17	x	x	X
ejde-1270	701	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	701	19	t	t	X
ejde-1270	701	20	>	>	X
ejde-1270	701	21	0	0	PROPN
ejde-1270	701	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	701	23	is	be	AUX
ejde-1270	701	24	a	a	DET
ejde-1270	701	25	solution	solution	NOUN
ejde-1270	701	26	to	to	ADP
ejde-1270	701	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	701	28	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	701	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	701	30	and	and	CCONJ
ejde-1270	701	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	701	32	2.23	2.23	NUM
ejde-1270	701	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	701	34	with	with	ADP
ejde-1270	701	35	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	701	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	701	37	y	y	PROPN
ejde-1270	701	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	701	39	t	t	NOUN
ejde-1270	701	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	702	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	702	2	−γx−	−γx−	NUM
ejde-1270	702	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	702	4	∂	∂	NOUN
ejde-1270	702	5	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	702	6	loggε(x	loggε(x	PROPN
ejde-1270	702	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	702	8	y	y	PROPN
ejde-1270	702	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	702	10	0	0	NUM
ejde-1270	702	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	702	12	t	t	NOUN
ejde-1270	702	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	702	14	=	=	PUNCT
ejde-1270	703	1	−γx+	−γx+	VERB
ejde-1270	703	2	x−m(t	x−m(t	PROPN
ejde-1270	703	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	704	1	y	y	PROPN
ejde-1270	704	2	σ2(t	σ2(t	PROPN
ejde-1270	704	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	704	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	705	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	705	2	3.44	3.44	NUM
ejde-1270	705	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	705	4	we	we	PRON
ejde-1270	705	5	may	may	AUX
ejde-1270	705	6	solve	solve	VERB
ejde-1270	705	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	705	8	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	705	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	705	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	705	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	705	12	2.23	2.23	NUM
ejde-1270	705	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	705	14	in	in	ADP
ejde-1270	705	15	the	the	DET
ejde-1270	705	16	case	case	NOUN
ejde-1270	705	17	of	of	ADP
ejde-1270	705	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	705	19	3.42	3.42	NUM
ejde-1270	705	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	705	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	705	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	705	23	3.44	3.44	NUM
ejde-1270	705	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	705	25	by	by	ADP
ejde-1270	705	26	looking	look	VERB
ejde-1270	705	27	for	for	ADP
ejde-1270	705	28	a	a	DET
ejde-1270	705	29	solution	solution	NOUN
ejde-1270	705	30	of	of	ADP
ejde-1270	705	31	the	the	DET
ejde-1270	705	32	form	form	NOUN
ejde-1270	705	33	qε(x	qε(x	X
ejde-1270	705	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	705	35	y	y	PROPN
ejde-1270	705	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	705	37	t	t	NOUN
ejde-1270	705	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	705	39	=	=	PUNCT
ejde-1270	706	1	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	706	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	706	3	xy	xy	PROPN
ejde-1270	706	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	707	1	then	then	ADV
ejde-1270	707	2	a	a	PRON
ejde-1270	707	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	707	4	·	·	PUNCT
ejde-1270	707	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	707	6	is	be	AUX
ejde-1270	707	7	given	give	VERB
ejde-1270	707	8	by	by	ADP
ejde-1270	707	9	the	the	DET
ejde-1270	707	10	formula	formula	NOUN
ejde-1270	707	11	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	707	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	708	1	=	=	SYM
ejde-1270	708	2	2m(t	2m(t	NOUN
ejde-1270	708	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	709	1	σ2(t	σ2(t	PROPN
ejde-1270	709	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	710	1	=	=	NOUN
ejde-1270	710	2	2γ	2γ	NUM
ejde-1270	710	3	sinh	sinh	NOUN
ejde-1270	710	4	γt	γt	NOUN
ejde-1270	710	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	711	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	711	2	3.45	3.45	NUM
ejde-1270	711	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	711	4	the	the	DET
ejde-1270	711	5	relation	relation	NOUN
ejde-1270	711	6	with	with	ADP
ejde-1270	711	7	the	the	DET
ejde-1270	711	8	function	function	NOUN
ejde-1270	711	9	p̂	p̂	NOUN
ejde-1270	711	10	of	of	ADP
ejde-1270	711	11	[	[	X
ejde-1270	711	12	17	17	NUM
ejde-1270	711	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	711	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	711	15	20	20	NUM
ejde-1270	711	16	]	]	PUNCT
ejde-1270	711	17	is	be	AUX
ejde-1270	711	18	p̂(t	p̂(t	ADJ
ejde-1270	711	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	711	20	x	x	NOUN
ejde-1270	711	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	711	22	y	y	NOUN
ejde-1270	711	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	711	24	=	=	SYM
ejde-1270	711	25	exp	exp	NOUN
ejde-1270	711	26	[	[	X
ejde-1270	711	27	γx2	γx2	X
ejde-1270	711	28	ε	ε	PROPN
ejde-1270	711	29	]	]	PUNCT
ejde-1270	711	30	gε	gε	PROPN
ejde-1270	711	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	711	32	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	711	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	711	34	y	y	PROPN
ejde-1270	711	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	711	36	0	0	NUM
ejde-1270	711	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	711	38	t	t	NOUN
ejde-1270	711	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	712	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	712	2	exp	exp	NOUN
ejde-1270	713	1	[	[	X
ejde-1270	713	2	γx2	γx2	X
ejde-1270	713	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	713	4	]	]	PUNCT
ejde-1270	713	5	gε(x	gε(x	PROPN
ejde-1270	713	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	713	7	y	y	PROPN
ejde-1270	713	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	713	9	0	0	NUM
ejde-1270	713	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	713	11	t	t	NOUN
ejde-1270	713	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	714	1	[	[	X
ejde-1270	714	2	1−	1−	NUM
ejde-1270	714	3	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	714	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	714	5	y	y	PROPN
ejde-1270	714	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	714	7	t	t	PROPN
ejde-1270	714	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	714	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	714	10	with	with	SCONJ
ejde-1270	714	11	ε	ε	PROPN
ejde-1270	714	12	=	=	SYM
ejde-1270	714	13	1	1	NUM
ejde-1270	714	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	714	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	714	16	3.46	3.46	NUM
ejde-1270	714	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	714	18	where	where	SCONJ
ejde-1270	714	19	gε	gε	NOUN
ejde-1270	714	20	is	be	AUX
ejde-1270	714	21	given	give	VERB
ejde-1270	714	22	by	by	ADP
ejde-1270	714	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	714	24	3.43	3.43	NUM
ejde-1270	714	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	714	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	714	27	and	and	CCONJ
ejde-1270	714	28	vε	vε	VERB
ejde-1270	714	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	714	30	qε	qε	X
ejde-1270	714	31	are	be	AUX
ejde-1270	714	32	related	relate	VERB
ejde-1270	714	33	by	by	ADP
ejde-1270	714	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	714	35	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	714	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	714	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	715	1	remark	remark	PROPN
ejde-1270	715	2	3.5	3.5	NUM
ejde-1270	715	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	716	1	the	the	DET
ejde-1270	716	2	upper	upper	ADJ
ejde-1270	716	3	bound	bound	ADJ
ejde-1270	716	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	716	5	3.29	3.29	NUM
ejde-1270	716	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	716	7	suggests	suggest	VERB
ejde-1270	716	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	716	9	the	the	DET
ejde-1270	716	10	function	function	NOUN
ejde-1270	716	11	x	x	INTJ
ejde-1270	716	12	→	→	SYM
ejde-1270	716	13	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	716	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	716	15	y	y	PROPN
ejde-1270	716	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	716	17	t	t	PROPN
ejde-1270	716	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	716	19	is	be	AUX
ejde-1270	716	20	concave	concave	VERB
ejde-1270	716	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	717	1	to	to	PART
ejde-1270	717	2	see	see	VERB
ejde-1270	717	3	this	this	PRON
ejde-1270	717	4	consider	consider	VERB
ejde-1270	717	5	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	717	6	to	to	ADP
ejde-1270	717	7	the	the	DET
ejde-1270	717	8	hj	hj	PROPN
ejde-1270	717	9	equation	equation	NOUN
ejde-1270	717	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	717	11	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	717	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	717	13	with	with	ADP
ejde-1270	717	14	the	the	DET
ejde-1270	717	15	initial	initial	ADJ
ejde-1270	717	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	717	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	717	18	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	717	19	given	give	VERB
ejde-1270	717	20	by	by	ADP
ejde-1270	717	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	717	22	2.23	2.23	NUM
ejde-1270	717	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	717	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	718	1	in	in	ADP
ejde-1270	718	2	view	view	NOUN
ejde-1270	718	3	of	of	ADP
ejde-1270	718	4	the	the	DET
ejde-1270	718	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	718	6	condition	condition	NOUN
ejde-1270	718	7	at	at	ADP
ejde-1270	718	8	x	x	X
ejde-1270	718	9	=	=	SYM
ejde-1270	718	10	0	0	NUM
ejde-1270	718	11	we	we	PRON
ejde-1270	718	12	have	have	VERB
ejde-1270	718	13	that	that	DET
ejde-1270	718	14	∂q0(0	∂q0(0	NOUN
ejde-1270	718	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	718	16	y	y	PROPN
ejde-1270	718	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	718	18	t	t	NOUN
ejde-1270	718	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	718	20	/∂t	/∂t	PUNCT
ejde-1270	719	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	719	2	0	0	NUM
ejde-1270	719	3	for	for	ADP
ejde-1270	719	4	t	t	PROPN
ejde-1270	719	5	>	>	X
ejde-1270	719	6	0	0	X
ejde-1270	719	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	720	1	it	it	PRON
ejde-1270	720	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	720	3	then	then	ADV
ejde-1270	720	4	from	from	ADP
ejde-1270	720	5	the	the	DET
ejde-1270	720	6	pde	pde	NOUN
ejde-1270	720	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	720	8	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	720	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	720	10	that	that	PRON
ejde-1270	720	11	∂q0(x	∂q0(x	NOUN
ejde-1270	720	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	720	13	y	y	PROPN
ejde-1270	720	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	720	15	t	t	NOUN
ejde-1270	720	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	720	17	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	720	18	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	720	19	x=0	x=0	PUNCT
ejde-1270	720	20	=	=	SYM
ejde-1270	720	21	−2λ(0	−2λ(0	PROPN
ejde-1270	720	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	720	23	y	y	PROPN
ejde-1270	720	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	720	25	t	t	PROPN
ejde-1270	720	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	720	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	721	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	721	2	3.47	3.47	X
ejde-1270	721	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	721	4	letting	let	VERB
ejde-1270	721	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	721	6	→	→	SYM
ejde-1270	721	7	0	0	NUM
ejde-1270	721	8	in	in	ADP
ejde-1270	721	9	the	the	DET
ejde-1270	721	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	721	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	721	12	3.29	3.29	NUM
ejde-1270	721	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	721	14	we	we	PRON
ejde-1270	721	15	see	see	VERB
ejde-1270	721	16	that	that	SCONJ
ejde-1270	721	17	the	the	DET
ejde-1270	721	18	graph	graph	NOUN
ejde-1270	721	19	of	of	ADP
ejde-1270	721	20	the	the	DET
ejde-1270	721	21	function	function	NOUN
ejde-1270	721	22	x	x	INTJ
ejde-1270	721	23	→	→	SYM
ejde-1270	721	24	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	721	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	721	26	y	y	PROPN
ejde-1270	721	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	721	28	t	t	PROPN
ejde-1270	721	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	721	30	lies	lie	VERB
ejde-1270	721	31	below	below	ADP
ejde-1270	721	32	the	the	DET
ejde-1270	721	33	line	line	NOUN
ejde-1270	721	34	through	through	ADP
ejde-1270	721	35	the	the	DET
ejde-1270	721	36	origin	origin	NOUN
ejde-1270	721	37	with	with	ADP
ejde-1270	721	38	slope	slope	NOUN
ejde-1270	721	39	(	(	PUNCT
ejde-1270	721	40	3.47	3.47	NUM
ejde-1270	721	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	721	42	.	.	PUNCT
ejde-1270	722	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-1270	722	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1270	722	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	722	4	assume	assume	VERB
ejde-1270	722	5	a	a	PRON
ejde-1270	722	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	722	7	·	·	PUNCT
ejde-1270	722	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	722	9	is	be	AUX
ejde-1270	722	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	722	11	non	non	ADJ
ejde-1270	722	12	-	-	ADJ
ejde-1270	722	13	negative	negative	ADJ
ejde-1270	722	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	722	15	and	and	CCONJ
ejde-1270	722	16	let	let	VERB
ejde-1270	722	17	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	722	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	722	19	y	y	PROPN
ejde-1270	722	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	722	21	t	t	PROPN
ejde-1270	722	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	722	23	be	be	AUX
ejde-1270	722	24	defined	define	VERB
ejde-1270	722	25	by	by	ADP
ejde-1270	722	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	722	27	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	722	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	722	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	722	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	722	31	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	722	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	722	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	723	1	then	then	ADV
ejde-1270	723	2	the	the	DET
ejde-1270	723	3	function	function	NOUN
ejde-1270	723	4	x	x	INTJ
ejde-1270	723	5	→	→	SYM
ejde-1270	723	6	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	723	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	723	8	y	y	PROPN
ejde-1270	723	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	723	10	t	t	PROPN
ejde-1270	723	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	723	12	is	be	AUX
ejde-1270	723	13	twice	twice	ADV
ejde-1270	723	14	continuously	continuously	ADV
ejde-1270	723	15	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	723	16	in	in	ADP
ejde-1270	723	17	x	x	PUNCT
ejde-1270	723	18	for	for	ADP
ejde-1270	723	19	x	x	X
ejde-1270	723	20	≥	≥	NOUN
ejde-1270	723	21	0	0	NUM
ejde-1270	723	22	and	and	CCONJ
ejde-1270	723	23	∂2qε(x	∂2qε(x	PROPN
ejde-1270	723	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	723	25	y	y	PROPN
ejde-1270	723	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	723	27	t	t	NOUN
ejde-1270	723	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	723	29	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	723	30	2	2	NUM
ejde-1270	723	31	≤	≤	NOUN
ejde-1270	723	32	0	0	NUM
ejde-1270	724	1	at	at	ADP
ejde-1270	724	2	x	x	X
ejde-1270	724	3	=	=	SYM
ejde-1270	724	4	0	0	NUM
ejde-1270	724	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	724	6	y	y	PROPN
ejde-1270	724	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	724	8	t	t	X
ejde-1270	724	9	>	>	X
ejde-1270	724	10	0	0	X
ejde-1270	724	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	724	12	proof	proof	NOUN
ejde-1270	724	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	725	1	the	the	DET
ejde-1270	725	2	regularity	regularity	NOUN
ejde-1270	725	3	of	of	ADP
ejde-1270	725	4	qε	qε	INTJ
ejde-1270	725	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	725	6	from	from	ADP
ejde-1270	725	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	725	8	3.1	3.1	NUM
ejde-1270	725	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	726	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	726	2	qε(0	qε(0	PROPN
ejde-1270	726	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	726	4	y	y	PROPN
ejde-1270	726	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	726	6	t	t	NOUN
ejde-1270	726	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	726	8	=	=	SYM
ejde-1270	726	9	0	0	PUNCT
ejde-1270	726	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	726	11	the	the	DET
ejde-1270	726	12	function	function	NOUN
ejde-1270	726	13	x	x	INTJ
ejde-1270	726	14	→	→	SYM
ejde-1270	726	15	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	726	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	726	17	y	y	PROPN
ejde-1270	726	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	726	19	t	t	PROPN
ejde-1270	726	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	726	21	is	be	AUX
ejde-1270	726	22	non	non	ADJ
ejde-1270	726	23	-	-	ADJ
ejde-1270	726	24	negative	negative	ADJ
ejde-1270	726	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	726	26	we	we	PRON
ejde-1270	726	27	have	have	AUX
ejde-1270	726	28	using	use	VERB
ejde-1270	726	29	the	the	DET
ejde-1270	726	30	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	726	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	726	32	3.29	3.29	NUM
ejde-1270	726	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	726	34	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	726	35	green	green	NOUN
ejde-1270	726	36	’s	’s	PART
ejde-1270	726	37	function	function	NOUN
ejde-1270	726	38	on	on	ADP
ejde-1270	726	39	half	half	ADJ
ejde-1270	726	40	line	line	NOUN
ejde-1270	726	41	23	23	NUM
ejde-1270	726	42	that	that	SCONJ
ejde-1270	726	43	0	0	NUM
ejde-1270	726	44	≤	≤	NUM
ejde-1270	726	45	∂qε(x	∂qε(x	NOUN
ejde-1270	726	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	726	47	y	y	PROPN
ejde-1270	726	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	726	49	t	t	NOUN
ejde-1270	726	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	726	51	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	726	52	≤	≤	PROPN
ejde-1270	726	53	−2λ(0	−2λ(0	PROPN
ejde-1270	726	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	726	55	y	y	PROPN
ejde-1270	726	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	726	57	t	t	PROPN
ejde-1270	726	58	)	)	PUNCT
ejde-1270	726	59	at	at	ADP
ejde-1270	726	60	x	x	X
ejde-1270	727	1	=	=	NOUN
ejde-1270	727	2	0	0	X
ejde-1270	727	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	727	4	observing	observe	VERB
ejde-1270	727	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	727	6	qε	qε	ADV
ejde-1270	727	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	727	8	the	the	DET
ejde-1270	727	9	pde	pde	NOUN
ejde-1270	727	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	727	11	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	727	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	727	13	and	and	CCONJ
ejde-1270	727	14	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	727	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	727	16	y	y	PROPN
ejde-1270	727	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	727	18	t	t	NOUN
ejde-1270	727	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	727	20	/∂t	/∂t	PUNCT
ejde-1270	728	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	728	2	0	0	PUNCT
ejde-1270	729	1	at	at	ADP
ejde-1270	729	2	x	x	X
ejde-1270	729	3	=	=	SYM
ejde-1270	729	4	0	0	NUM
ejde-1270	729	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	729	6	we	we	PRON
ejde-1270	729	7	also	also	ADV
ejde-1270	729	8	have	have	VERB
ejde-1270	729	9	that	that	DET
ejde-1270	729	10	ε	ε	PROPN
ejde-1270	729	11	∂2qε(x	∂2qε(x	PROPN
ejde-1270	729	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	729	13	y	y	PROPN
ejde-1270	729	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	729	15	t	t	NOUN
ejde-1270	729	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	729	17	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	729	18	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	729	19	x=0	x=0	PROPN
ejde-1270	729	20	=	=	PUNCT
ejde-1270	729	21	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	729	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	729	23	y	y	PROPN
ejde-1270	729	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	729	25	t	t	NOUN
ejde-1270	729	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	729	27	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	729	28	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	729	29	x=0	x=0	PROPN
ejde-1270	730	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	730	2	2λ(0	2λ(0	NUM
ejde-1270	730	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	730	4	y	y	PROPN
ejde-1270	730	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	730	6	t	t	NOUN
ejde-1270	730	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	730	8	+	+	CCONJ
ejde-1270	730	9	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	730	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	730	11	y	y	PROPN
ejde-1270	730	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	730	13	t	t	NOUN
ejde-1270	730	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	730	15	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	730	16	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	730	17	x=0	x=0	X
ejde-1270	730	18	]	]	PUNCT
ejde-1270	730	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	731	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	731	2	3.48	3.48	NUM
ejde-1270	731	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	731	4	we	we	PRON
ejde-1270	731	5	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	731	6	from	from	ADP
ejde-1270	731	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	731	8	3.48	3.48	NUM
ejde-1270	731	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	731	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	731	11	our	our	PRON
ejde-1270	731	12	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	731	13	on	on	ADP
ejde-1270	731	14	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	731	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	731	16	y	y	PROPN
ejde-1270	731	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	731	18	t	t	NOUN
ejde-1270	731	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	731	20	/∂x	/∂x	NOUN
ejde-1270	732	1	at	at	ADP
ejde-1270	732	2	x	x	X
ejde-1270	732	3	=	=	SYM
ejde-1270	732	4	0	0	NUM
ejde-1270	732	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	732	6	∂2qε(x	∂2qε(x	PROPN
ejde-1270	732	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	732	8	y	y	PROPN
ejde-1270	732	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	732	10	t	t	NOUN
ejde-1270	732	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	732	12	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	732	13	2	2	NUM
ejde-1270	732	14	≤	≤	NOUN
ejde-1270	732	15	0	0	NUM
ejde-1270	733	1	at	at	ADP
ejde-1270	733	2	x	x	X
ejde-1270	733	3	=	=	NOUN
ejde-1270	733	4	0	0	NUM
ejde-1270	733	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	734	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	734	2	4	4	X
ejde-1270	734	3	.	.	X
ejde-1270	734	4	estimating	estimate	VERB
ejde-1270	734	5	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	734	6	of	of	ADP
ejde-1270	734	7	the	the	DET
ejde-1270	734	8	hamilton	hamilton	PROPN
ejde-1270	734	9	-	-	PUNCT
ejde-1270	734	10	jacobi	jacobi	PROPN
ejde-1270	734	11	pde	pde	PROPN
ejde-1270	734	12	in	in	ADP
ejde-1270	734	13	§	§	PROPN
ejde-1270	734	14	2	2	NUM
ejde-1270	734	15	we	we	PRON
ejde-1270	734	16	already	already	ADV
ejde-1270	734	17	observed	observe	VERB
ejde-1270	734	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	734	19	the	the	DET
ejde-1270	734	20	infinite	infinite	ADJ
ejde-1270	734	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1270	734	22	variational	variational	ADJ
ejde-1270	734	23	problem	problem	NOUN
ejde-1270	734	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	734	25	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	734	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	734	27	may	may	AUX
ejde-1270	734	28	be	be	AUX
ejde-1270	734	29	reduced	reduce	VERB
ejde-1270	734	30	to	to	ADP
ejde-1270	734	31	a	a	DET
ejde-1270	734	32	single	single	ADJ
ejde-1270	734	33	variable	variable	ADJ
ejde-1270	734	34	variational	variational	ADJ
ejde-1270	734	35	problem	problem	NOUN
ejde-1270	734	36	in	in	ADP
ejde-1270	734	37	the	the	DET
ejde-1270	734	38	first	first	ADJ
ejde-1270	734	39	hitting	hit	VERB
ejde-1270	734	40	time	time	NOUN
ejde-1270	734	41	parameter	parameter	PROPN
ejde-1270	734	42	τ	τ	PROPN
ejde-1270	734	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	734	44	0	0	PUNCT
ejde-1270	734	45	<	<	X
ejde-1270	734	46	τ	τ	X
ejde-1270	734	47	<	<	X
ejde-1270	734	48	t	t	PROPN
ejde-1270	734	49	.	.	PUNCT
ejde-1270	735	1	from	from	ADP
ejde-1270	735	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	735	3	2.33	2.33	NUM
ejde-1270	735	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	735	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	735	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	735	7	2.34	2.34	NUM
ejde-1270	735	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	735	9	we	we	PRON
ejde-1270	735	10	have	have	VERB
ejde-1270	735	11	that	that	PRON
ejde-1270	735	12	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	735	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	735	14	y	y	PROPN
ejde-1270	735	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	735	16	t	t	NOUN
ejde-1270	735	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	736	1	=	=	SYM
ejde-1270	736	2	min	min	NOUN
ejde-1270	736	3	0	0	NUM
ejde-1270	736	4	<	<	X
ejde-1270	736	5	τ	τ	X
ejde-1270	736	6	<	<	X
ejde-1270	736	7	t	t	PROPN
ejde-1270	737	1	γ(τ)2	γ(τ)2	PROPN
ejde-1270	737	2	2	2	NUM
ejde-1270	737	3	∫	∫	NOUN
ejde-1270	737	4	t	t	PROPN
ejde-1270	737	5	τ	τ	PROPN
ejde-1270	737	6	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	737	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	737	8	2	2	NUM
ejde-1270	737	9	ds	ds	NOUN
ejde-1270	737	10	σ4	σ4	NOUN
ejde-1270	737	11	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	737	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	737	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	737	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	737	15	4.1	4.1	NUM
ejde-1270	737	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	737	17	where	where	SCONJ
ejde-1270	737	18	the	the	DET
ejde-1270	737	19	function	function	NOUN
ejde-1270	737	20	γ	γ	X
ejde-1270	737	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	737	22	·	·	PUNCT
ejde-1270	737	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	737	24	is	be	AUX
ejde-1270	737	25	defined	define	VERB
ejde-1270	737	26	by	by	ADP
ejde-1270	737	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	737	28	2.37	2.37	NUM
ejde-1270	737	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	737	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	738	1	the	the	DET
ejde-1270	738	2	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	738	3	of	of	ADP
ejde-1270	738	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	738	5	4.1	4.1	NUM
ejde-1270	738	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	738	7	can	can	AUX
ejde-1270	738	8	be	be	AUX
ejde-1270	738	9	expressed	express	VERB
ejde-1270	738	10	in	in	ADP
ejde-1270	738	11	terms	term	NOUN
ejde-1270	738	12	of	of	ADP
ejde-1270	738	13	the	the	DET
ejde-1270	738	14	functions	function	NOUN
ejde-1270	738	15	g1,a	g1,a	PROPN
ejde-1270	738	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	738	17	g2,a	g2,a	PROPN
ejde-1270	738	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	738	19	g3,a	g3,a	PROPN
ejde-1270	738	20	of	of	ADP
ejde-1270	738	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	738	22	2.39	2.39	NUM
ejde-1270	738	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	738	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	738	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	738	26	2.40	2.40	NUM
ejde-1270	738	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	738	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	738	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	738	30	3.13	3.13	NUM
ejde-1270	738	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	738	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	739	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	739	2	we	we	PRON
ejde-1270	739	3	have	have	VERB
ejde-1270	739	4	that	that	PRON
ejde-1270	739	5	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	739	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	739	7	y	y	PROPN
ejde-1270	739	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	739	9	t	t	NOUN
ejde-1270	739	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	739	11	=	=	SYM
ejde-1270	739	12	min	min	NOUN
ejde-1270	739	13	0	0	NUM
ejde-1270	739	14	<	<	X
ejde-1270	739	15	τ	τ	X
ejde-1270	739	16	<	<	X
ejde-1270	739	17	t	t	PROPN
ejde-1270	739	18	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	739	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	739	20	t	t	PROPN
ejde-1270	739	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	739	22	2	2	NUM
ejde-1270	740	1	[	[	X
ejde-1270	740	2	y	y	X
ejde-1270	740	3	+	+	NUM
ejde-1270	740	4	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	740	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	740	6	t	t	PROPN
ejde-1270	740	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	740	8	x+	x+	PROPN
ejde-1270	740	9	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	740	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	740	11	t	t	PROPN
ejde-1270	740	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	740	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	740	14	2	2	X
ejde-1270	740	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	741	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	741	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	741	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	741	4	one	one	NOUN
ejde-1270	741	5	sees	see	VERB
ejde-1270	741	6	from	from	ADP
ejde-1270	741	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	741	8	2.39	2.39	NUM
ejde-1270	741	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	741	10	that	that	PRON
ejde-1270	741	11	limτ→0	limτ→0	PROPN
ejde-1270	741	12	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	741	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	741	14	t	t	PROPN
ejde-1270	741	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	741	16	=	=	SYM
ejde-1270	741	17	0	0	NUM
ejde-1270	741	18	and	and	CCONJ
ejde-1270	741	19	limτ→t	limτ→t	ADV
ejde-1270	741	20	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	741	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	741	22	t	t	PROPN
ejde-1270	741	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	742	1	=	=	SYM
ejde-1270	742	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	742	3	from	from	ADP
ejde-1270	742	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	742	5	3.15	3.15	NUM
ejde-1270	742	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	742	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	742	8	the	the	DET
ejde-1270	742	9	function	function	NOUN
ejde-1270	742	10	τ	τ	X
ejde-1270	742	11	→	→	SYM
ejde-1270	742	12	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	742	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	742	14	t	t	PROPN
ejde-1270	742	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	742	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	742	17	0	0	PUNCT
ejde-1270	742	18	<	<	X
ejde-1270	742	19	τ	τ	X
ejde-1270	742	20	<	<	X
ejde-1270	742	21	t	t	PROPN
ejde-1270	742	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	742	23	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	742	24	limτ→0	limτ→0	PROPN
ejde-1270	742	25	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	742	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	742	27	t	t	PROPN
ejde-1270	742	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	743	1	=	=	SYM
ejde-1270	743	2	0	0	NUM
ejde-1270	743	3	and	and	CCONJ
ejde-1270	743	4	limτ→t	limτ→t	ADJ
ejde-1270	743	5	g2,a(τ	g2,a(τ	NOUN
ejde-1270	743	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	743	7	t	t	PROPN
ejde-1270	743	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	743	9	=	=	PUNCT
ejde-1270	744	1	[	[	X
ejde-1270	744	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	744	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	744	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	744	5	−m2,a(t	−m2,a(t	PROPN
ejde-1270	744	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	744	7	]	]	X
ejde-1270	744	8	/m1,a(t	/m1,a(t	PUNCT
ejde-1270	744	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	744	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	744	11	from	from	ADP
ejde-1270	744	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	744	13	3.13	3.13	NUM
ejde-1270	744	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	744	15	we	we	PRON
ejde-1270	744	16	see	see	VERB
ejde-1270	744	17	that	that	SCONJ
ejde-1270	744	18	the	the	DET
ejde-1270	744	19	function	function	NOUN
ejde-1270	744	20	τ	τ	PROPN
ejde-1270	744	21	→	→	SYM
ejde-1270	744	22	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	744	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	744	24	t	t	PROPN
ejde-1270	744	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	744	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	744	27	0	0	PUNCT
ejde-1270	744	28	<	<	X
ejde-1270	744	29	τ	τ	X
ejde-1270	744	30	<	<	X
ejde-1270	744	31	t	t	PROPN
ejde-1270	744	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	744	33	has	have	VERB
ejde-1270	744	34	the	the	DET
ejde-1270	744	35	properties	property	NOUN
ejde-1270	744	36	limτ→0	limτ→0	PROPN
ejde-1270	744	37	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	744	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	744	39	t	t	NOUN
ejde-1270	744	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	744	41	=	=	SYM
ejde-1270	744	42	∞	∞	PROPN
ejde-1270	744	43	and	and	CCONJ
ejde-1270	744	44	limτ→t	limτ→t	ADJ
ejde-1270	744	45	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	744	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	744	47	t	t	NOUN
ejde-1270	744	48	)	)	PUNCT
ejde-1270	744	49	=	=	PUNCT
ejde-1270	745	1	0	0	X
ejde-1270	745	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	746	1	it	it	PRON
ejde-1270	746	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	746	3	then	then	ADV
ejde-1270	746	4	from	from	ADP
ejde-1270	746	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	746	6	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	746	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	747	1	that	that	PRON
ejde-1270	747	2	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	747	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	747	4	0	0	NUM
ejde-1270	747	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	747	6	t	t	NOUN
ejde-1270	747	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	747	8	=	=	SYM
ejde-1270	747	9	q0(0	q0(0	PROPN
ejde-1270	747	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	747	11	y	y	PROPN
ejde-1270	747	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	747	13	t	t	NOUN
ejde-1270	747	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	747	15	=	=	PUNCT
ejde-1270	748	1	0	0	X
ejde-1270	748	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	749	1	in	in	ADP
ejde-1270	749	2	the	the	DET
ejde-1270	749	3	case	case	NOUN
ejde-1270	749	4	of	of	ADP
ejde-1270	749	5	x	x	SYM
ejde-1270	749	6	→	→	SYM
ejde-1270	749	7	0	0	NUM
ejde-1270	749	8	with	with	ADP
ejde-1270	749	9	fixed	fix	VERB
ejde-1270	749	10	y	y	PROPN
ejde-1270	749	11	>	>	X
ejde-1270	749	12	0	0	PROPN
ejde-1270	749	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	749	14	the	the	DET
ejde-1270	749	15	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	749	16	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	749	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	749	18	y	y	PROPN
ejde-1270	749	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	749	20	t	t	PROPN
ejde-1270	749	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	749	22	in	in	ADP
ejde-1270	749	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	749	24	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	749	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	749	26	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	749	27	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	749	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	749	29	y	y	PROPN
ejde-1270	749	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	749	31	t	t	NOUN
ejde-1270	749	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	749	33	→	→	SYM
ejde-1270	749	34	t	t	PROPN
ejde-1270	749	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	749	36	with	with	ADP
ejde-1270	749	37	the	the	DET
ejde-1270	749	38	minimum	minimum	NOUN
ejde-1270	749	39	in	in	ADP
ejde-1270	749	40	(	(	PUNCT
ejde-1270	749	41	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	749	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	749	43	converging	converge	VERB
ejde-1270	749	44	to	to	ADP
ejde-1270	749	45	0	0	NUM
ejde-1270	749	46	.	.	PUNCT
ejde-1270	750	1	in	in	ADP
ejde-1270	750	2	the	the	DET
ejde-1270	750	3	case	case	NOUN
ejde-1270	750	4	of	of	ADP
ejde-1270	750	5	y	y	PROPN
ejde-1270	750	6	→	→	SYM
ejde-1270	750	7	0	0	NUM
ejde-1270	750	8	with	with	ADP
ejde-1270	750	9	fixed	fix	VERB
ejde-1270	750	10	x	x	SYM
ejde-1270	750	11	>	>	X
ejde-1270	750	12	0	0	PROPN
ejde-1270	750	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	750	14	the	the	DET
ejde-1270	750	15	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	750	16	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	750	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	750	18	y	y	PROPN
ejde-1270	750	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	750	20	t	t	NOUN
ejde-1270	750	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	750	22	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	750	23	τ(x	τ(x	NOUN
ejde-1270	750	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	750	25	y	y	PROPN
ejde-1270	750	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	750	27	t	t	NOUN
ejde-1270	750	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	750	29	→	→	SYM
ejde-1270	750	30	0	0	NUM
ejde-1270	750	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	750	32	with	with	ADP
ejde-1270	750	33	the	the	DET
ejde-1270	750	34	minimum	minimum	NOUN
ejde-1270	750	35	in	in	ADP
ejde-1270	750	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	750	37	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	750	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	750	39	also	also	ADV
ejde-1270	750	40	converging	converge	VERB
ejde-1270	750	41	to	to	ADP
ejde-1270	750	42	0	0	NUM
ejde-1270	750	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	751	1	for	for	ADP
ejde-1270	751	2	general	general	ADJ
ejde-1270	751	3	x	x	NOUN
ejde-1270	751	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	751	5	y	y	PROPN
ejde-1270	751	6	>	>	X
ejde-1270	751	7	0	0	PROPN
ejde-1270	751	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	751	9	there	there	PRON
ejde-1270	751	10	may	may	AUX
ejde-1270	751	11	not	not	PART
ejde-1270	751	12	be	be	AUX
ejde-1270	751	13	a	a	DET
ejde-1270	751	14	unique	unique	ADJ
ejde-1270	751	15	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	751	16	τ(x	τ(x	ADP
ejde-1270	751	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	751	18	y	y	PROPN
ejde-1270	751	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	751	20	t	t	PROPN
ejde-1270	751	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	751	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	751	23	so	so	CCONJ
ejde-1270	751	24	one	one	PRON
ejde-1270	751	25	does	do	AUX
ejde-1270	751	26	not	not	PART
ejde-1270	751	27	expect	expect	VERB
ejde-1270	751	28	the	the	DET
ejde-1270	751	29	function	function	NOUN
ejde-1270	751	30	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	751	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	751	32	y	y	PROPN
ejde-1270	751	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	751	34	t	t	PROPN
ejde-1270	751	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	751	36	of	of	ADP
ejde-1270	751	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	751	38	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	751	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	751	40	to	to	PART
ejde-1270	751	41	be	be	AUX
ejde-1270	751	42	a	a	DET
ejde-1270	751	43	c1	c1	NOUN
ejde-1270	751	44	solution	solution	NOUN
ejde-1270	751	45	to	to	ADP
ejde-1270	751	46	the	the	DET
ejde-1270	751	47	hj	hj	PROPN
ejde-1270	751	48	equation	equation	NOUN
ejde-1270	751	49	(	(	PUNCT
ejde-1270	751	50	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	751	51	)	)	PUNCT
ejde-1270	751	52	.	.	PUNCT
ejde-1270	752	1	note	note	VERB
ejde-1270	752	2	however	however	ADV
ejde-1270	752	3	from	from	ADP
ejde-1270	752	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	752	5	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	752	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	752	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	752	8	the	the	DET
ejde-1270	752	9	function	function	NOUN
ejde-1270	752	10	x	x	PUNCT
ejde-1270	752	11	→	→	SYM
ejde-1270	752	12	√	√	NUM
ejde-1270	752	13	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	752	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	752	15	y	y	PROPN
ejde-1270	752	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	752	17	t	t	PROPN
ejde-1270	752	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	752	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	752	20	x	x	X
ejde-1270	752	21	>	>	X
ejde-1270	752	22	0	0	NUM
ejde-1270	752	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	752	24	is	be	AUX
ejde-1270	752	25	concave	concave	VERB
ejde-1270	752	26	for	for	ADP
ejde-1270	752	27	all	all	DET
ejde-1270	752	28	y	y	PROPN
ejde-1270	752	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	752	30	t	t	X
ejde-1270	752	31	>	>	X
ejde-1270	752	32	0	0	X
ejde-1270	752	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	753	1	this	this	PRON
ejde-1270	753	2	is	be	AUX
ejde-1270	753	3	a	a	DET
ejde-1270	753	4	simple	simple	ADJ
ejde-1270	753	5	consequence	consequence	NOUN
ejde-1270	753	6	of	of	ADP
ejde-1270	753	7	the	the	DET
ejde-1270	753	8	fact	fact	NOUN
ejde-1270	753	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	753	10	the	the	DET
ejde-1270	753	11	function	function	NOUN
ejde-1270	753	12	is	be	AUX
ejde-1270	753	13	the	the	DET
ejde-1270	753	14	minimum	minimum	NOUN
ejde-1270	753	15	of	of	ADP
ejde-1270	753	16	a	a	DET
ejde-1270	753	17	set	set	NOUN
ejde-1270	753	18	of	of	ADP
ejde-1270	753	19	linear	linear	PROPN
ejde-1270	753	20	functions	function	NOUN
ejde-1270	753	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	754	1	concavity	concavity	NOUN
ejde-1270	754	2	of	of	ADP
ejde-1270	754	3	the	the	DET
ejde-1270	754	4	function	function	NOUN
ejde-1270	754	5	x	x	INTJ
ejde-1270	754	6	→	→	SYM
ejde-1270	754	7	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	754	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	754	9	y	y	PROPN
ejde-1270	754	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	754	11	t	t	PROPN
ejde-1270	754	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	754	13	implies	imply	VERB
ejde-1270	754	14	concavity	concavity	NOUN
ejde-1270	754	15	of	of	ADP
ejde-1270	754	16	the	the	DET
ejde-1270	754	17	function	function	NOUN
ejde-1270	754	18	x	x	PUNCT
ejde-1270	754	19	→	→	SYM
ejde-1270	754	20	√	√	NUM
ejde-1270	754	21	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	754	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	754	23	y	y	PROPN
ejde-1270	754	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	754	25	t	t	PROPN
ejde-1270	754	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	754	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	755	1	we	we	PRON
ejde-1270	755	2	shall	shall	AUX
ejde-1270	755	3	prove	prove	VERB
ejde-1270	755	4	concavity	concavity	NOUN
ejde-1270	755	5	of	of	ADP
ejde-1270	755	6	x	x	X
ejde-1270	755	7	→	→	SYM
ejde-1270	755	8	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	755	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	755	10	y	y	PROPN
ejde-1270	755	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	755	12	t	t	PROPN
ejde-1270	755	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	755	14	in	in	ADP
ejde-1270	755	15	the	the	DET
ejde-1270	755	16	case	case	NOUN
ejde-1270	755	17	when	when	SCONJ
ejde-1270	755	18	a	a	PRON
ejde-1270	755	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	755	20	·	·	PUNCT
ejde-1270	755	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	755	22	is	be	AUX
ejde-1270	755	23	non	non	ADJ
ejde-1270	755	24	-	-	ADJ
ejde-1270	755	25	negative	negative	ADJ
ejde-1270	755	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	756	1	when	when	SCONJ
ejde-1270	756	2	a	a	DET
ejde-1270	756	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	756	4	·	·	SYM
ejde-1270	756	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	756	6	≡	≡	PROPN
ejde-1270	756	7	0	0	PUNCT
ejde-1270	757	1	the	the	DET
ejde-1270	757	2	formula	formula	NOUN
ejde-1270	757	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	757	4	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	757	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	757	6	becomes	become	VERB
ejde-1270	757	7	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	757	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	757	9	y	y	PROPN
ejde-1270	757	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	757	11	t	t	NOUN
ejde-1270	757	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	758	1	=	=	SYM
ejde-1270	758	2	min	min	NOUN
ejde-1270	758	3	0	0	NUM
ejde-1270	758	4	<	<	X
ejde-1270	758	5	τ	τ	X
ejde-1270	758	6	<	<	X
ejde-1270	758	7	t	t	PROPN
ejde-1270	758	8	t	t	PROPN
ejde-1270	758	9	−	−	PROPN
ejde-1270	759	1	τ	τ	X
ejde-1270	759	2	2τt	2τt	NOUN
ejde-1270	759	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	759	4	y	y	PROPN
ejde-1270	759	5	+	+	CCONJ
ejde-1270	759	6	τx	τx	PROPN
ejde-1270	759	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	759	8	t	t	PROPN
ejde-1270	759	9	−	−	PROPN
ejde-1270	759	10	τ	τ	PROPN
ejde-1270	759	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	759	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	759	13	2	2	NUM
ejde-1270	759	14	=	=	SYM
ejde-1270	759	15	1	1	NUM
ejde-1270	759	16	2	2	NUM
ejde-1270	759	17	t	t	NOUN
ejde-1270	759	18	[	[	PUNCT
ejde-1270	759	19	2xy	2xy	ADJ
ejde-1270	759	20	+	+	NOUN
ejde-1270	759	21	min	min	NOUN
ejde-1270	759	22	α>0	α>0	NOUN
ejde-1270	759	23	{	{	PUNCT
ejde-1270	759	24	αx2	αx2	NOUN
ejde-1270	759	25	+	+	CCONJ
ejde-1270	759	26	y2	y2	NOUN
ejde-1270	759	27	/	/	SYM
ejde-1270	759	28	α	α	NOUN
ejde-1270	759	29	}	}	PUNCT
ejde-1270	759	30	]	]	PUNCT
ejde-1270	759	31	=	=	PUNCT
ejde-1270	759	32	2xy	2xy	PROPN
ejde-1270	759	33	t	t	PROPN
ejde-1270	759	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	759	35	4.3	4.3	NUM
ejde-1270	759	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	759	37	with	with	ADP
ejde-1270	759	38	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	759	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	759	40	y	y	PROPN
ejde-1270	759	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	759	42	t	t	NOUN
ejde-1270	759	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	760	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	760	2	yt	yt	PROPN
ejde-1270	760	3	x+y	x+y	PROPN
ejde-1270	760	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	761	1	in	in	ADP
ejde-1270	761	2	this	this	DET
ejde-1270	761	3	case	case	NOUN
ejde-1270	761	4	the	the	DET
ejde-1270	761	5	minimization	minimization	NOUN
ejde-1270	761	6	problem	problem	NOUN
ejde-1270	761	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	761	8	4.3	4.3	NUM
ejde-1270	761	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	761	10	is	be	AUX
ejde-1270	761	11	convex	convex	ADJ
ejde-1270	761	12	in	in	ADP
ejde-1270	761	13	α	α	NOUN
ejde-1270	761	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	761	15	but	but	CCONJ
ejde-1270	761	16	one	one	NOUN
ejde-1270	761	17	does	do	AUX
ejde-1270	761	18	not	not	PART
ejde-1270	761	19	expect	expect	VERB
ejde-1270	761	20	for	for	ADP
ejde-1270	761	21	general	general	ADJ
ejde-1270	761	22	a	a	X
ejde-1270	761	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	761	24	·	·	PUNCT
ejde-1270	761	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	761	26	that	that	SCONJ
ejde-1270	761	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	761	28	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	761	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	761	30	is	be	AUX
ejde-1270	761	31	a	a	DET
ejde-1270	761	32	convex	convex	ADJ
ejde-1270	761	33	minimization	minimization	NOUN
ejde-1270	761	34	problem	problem	NOUN
ejde-1270	761	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	762	1	the	the	DET
ejde-1270	762	2	solution	solution	NOUN
ejde-1270	762	3	of	of	ADP
ejde-1270	762	4	the	the	DET
ejde-1270	762	5	variational	variational	ADJ
ejde-1270	762	6	problem	problem	NOUN
ejde-1270	762	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	762	8	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	762	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	762	10	with	with	ADP
ejde-1270	762	11	fixed	fix	VERB
ejde-1270	762	12	τ	τ	PROPN
ejde-1270	762	13	and	and	CCONJ
ejde-1270	762	14	without	without	ADP
ejde-1270	762	15	the	the	DET
ejde-1270	762	16	positivity	positivity	NOUN
ejde-1270	762	17	constraint	constraint	NOUN
ejde-1270	762	18	on	on	ADP
ejde-1270	762	19	x	x	X
ejde-1270	762	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	762	21	·	·	PUNCT
ejde-1270	762	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	762	23	is	be	AUX
ejde-1270	762	24	given	give	VERB
ejde-1270	762	25	by	by	ADP
ejde-1270	762	26	the	the	DET
ejde-1270	762	27	expression	expression	NOUN
ejde-1270	762	28	on	on	ADP
ejde-1270	762	29	the	the	DET
ejde-1270	762	30	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	762	31	of	of	ADP
ejde-1270	762	32	(	(	PUNCT
ejde-1270	762	33	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	762	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	762	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	763	1	in	in	ADP
ejde-1270	763	2	the	the	DET
ejde-1270	763	3	case	case	NOUN
ejde-1270	763	4	when	when	SCONJ
ejde-1270	763	5	the	the	DET
ejde-1270	763	6	function	function	NOUN
ejde-1270	763	7	a	a	PRON
ejde-1270	763	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	763	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	763	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	763	11	is	be	AUX
ejde-1270	763	12	non	non	ADJ
ejde-1270	763	13	-	-	ADJ
ejde-1270	763	14	negative	negative	ADJ
ejde-1270	763	15	this	this	PRON
ejde-1270	763	16	is	be	AUX
ejde-1270	763	17	also	also	ADV
ejde-1270	763	18	the	the	DET
ejde-1270	763	19	solution	solution	NOUN
ejde-1270	763	20	to	to	ADP
ejde-1270	763	21	the	the	DET
ejde-1270	763	22	fixed	fix	VERB
ejde-1270	763	23	τ	τ	X
ejde-1270	763	24	24	24	NUM
ejde-1270	763	25	j.	j.	PROPN
ejde-1270	763	26	g.	g.	PROPN
ejde-1270	763	27	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	763	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	763	29	m.	m.	NOUN
ejde-1270	763	30	dabkowski	dabkowski	VERB
ejde-1270	763	31	ejde-2025/14	ejde-2025/14	DET
ejde-1270	763	32	variational	variational	ADJ
ejde-1270	763	33	problem	problem	NOUN
ejde-1270	763	34	with	with	ADP
ejde-1270	763	35	the	the	DET
ejde-1270	763	36	positivity	positivity	NOUN
ejde-1270	763	37	constraint	constraint	NOUN
ejde-1270	763	38	on	on	ADP
ejde-1270	763	39	x	x	X
ejde-1270	763	40	(	(	PUNCT
ejde-1270	763	41	·	·	PUNCT
ejde-1270	763	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	763	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	764	1	we	we	PRON
ejde-1270	764	2	see	see	VERB
ejde-1270	764	3	this	this	PRON
ejde-1270	764	4	by	by	ADP
ejde-1270	764	5	observing	observe	VERB
ejde-1270	764	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	764	7	the	the	DET
ejde-1270	764	8	optimizing	optimize	VERB
ejde-1270	764	9	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1270	764	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	764	11	2.37	2.37	NUM
ejde-1270	764	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	764	13	for	for	ADP
ejde-1270	764	14	the	the	DET
ejde-1270	764	15	unconstrained	unconstrained	ADJ
ejde-1270	764	16	problem	problem	NOUN
ejde-1270	764	17	is	be	AUX
ejde-1270	764	18	positive	positive	ADJ
ejde-1270	764	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	765	1	this	this	PRON
ejde-1270	765	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	765	3	from	from	ADP
ejde-1270	765	4	the	the	DET
ejde-1270	765	5	fact	fact	NOUN
ejde-1270	765	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	765	7	the	the	DET
ejde-1270	765	8	functions	function	NOUN
ejde-1270	765	9	s	s	PART
ejde-1270	765	10	→	→	SYM
ejde-1270	765	11	g1,a(s	g1,a(s	NOUN
ejde-1270	765	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	765	13	t	t	PROPN
ejde-1270	765	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	765	15	and	and	CCONJ
ejde-1270	765	16	s	s	X
ejde-1270	765	17	→	→	SYM
ejde-1270	765	18	g2,a(s	g2,a(s	PROPN
ejde-1270	765	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	765	20	t	t	PROPN
ejde-1270	765	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	765	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	765	23	0	0	PUNCT
ejde-1270	765	24	<	<	X
ejde-1270	765	25	s	s	X
ejde-1270	765	26	<	<	X
ejde-1270	765	27	t	t	PROPN
ejde-1270	765	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	765	29	are	be	AUX
ejde-1270	765	30	increasing	increase	VERB
ejde-1270	765	31	if	if	SCONJ
ejde-1270	765	32	a	a	PRON
ejde-1270	765	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	765	34	·	·	PUNCT
ejde-1270	765	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	765	36	is	be	AUX
ejde-1270	765	37	non	non	ADJ
ejde-1270	765	38	-	-	ADJ
ejde-1270	765	39	negative	negative	ADJ
ejde-1270	765	40	.	.	PUNCT
ejde-1270	766	1	the	the	DET
ejde-1270	766	2	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-1270	766	3	of	of	ADP
ejde-1270	766	4	g1,a	g1,a	PROPN
ejde-1270	766	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	766	6	by	by	ADP
ejde-1270	766	7	noting	note	VERB
ejde-1270	766	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	766	9	it	it	PRON
ejde-1270	766	10	may	may	AUX
ejde-1270	766	11	be	be	AUX
ejde-1270	766	12	written	write	VERB
ejde-1270	766	13	as	as	ADP
ejde-1270	766	14	g1,a(s	g1,a(s	NOUN
ejde-1270	766	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	766	16	t	t	NOUN
ejde-1270	766	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	766	18	=	=	SYM
ejde-1270	766	19	1	1	NUM
ejde-1270	766	20	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	766	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	767	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	767	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	767	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	767	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	767	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	767	6	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	767	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	767	8	t	t	PROPN
ejde-1270	767	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	767	10	−	−	PROPN
ejde-1270	767	11	1	1	NUM
ejde-1270	767	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	767	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	768	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	768	2	4.4	4.4	NUM
ejde-1270	768	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	768	4	to	to	PART
ejde-1270	768	5	show	show	VERB
ejde-1270	768	6	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-1270	768	7	of	of	ADP
ejde-1270	768	8	g2,a	g2,a	PROPN
ejde-1270	768	9	we	we	PRON
ejde-1270	768	10	differentiate	differentiate	VERB
ejde-1270	768	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	768	12	3.15	3.15	NUM
ejde-1270	768	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	768	14	to	to	PART
ejde-1270	768	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	768	16	the	the	DET
ejde-1270	768	17	formula	formula	NOUN
ejde-1270	768	18	∂g2,a(s	∂g2,a(s	NOUN
ejde-1270	768	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	768	20	t	t	NOUN
ejde-1270	768	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	769	1	∂s	∂s	PROPN
ejde-1270	769	2	=	=	SYM
ejde-1270	769	3	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	769	4	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	769	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	770	1	m1,a(s)σ4	m1,a(s)σ4	CCONJ
ejde-1270	770	2	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	770	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	770	4	t	t	NOUN
ejde-1270	770	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	771	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	771	2	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	771	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	771	4	t	t	NOUN
ejde-1270	771	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	771	6	m2,a(s	m2,a(s	PROPN
ejde-1270	771	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	771	8	t	t	NOUN
ejde-1270	771	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	771	10	−	−	PROPN
ejde-1270	771	11	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	771	12	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	771	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	771	14	t	t	PROPN
ejde-1270	771	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	771	16	]	]	PUNCT
ejde-1270	771	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	772	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	772	2	4.5	4.5	NUM
ejde-1270	772	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	772	4	it	it	PRON
ejde-1270	772	5	is	be	AUX
ejde-1270	772	6	easy	easy	ADJ
ejde-1270	772	7	to	to	PART
ejde-1270	772	8	see	see	VERB
ejde-1270	772	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	772	10	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	772	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	772	12	t	t	NOUN
ejde-1270	772	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	772	14	m2,a(s	m2,a(s	PROPN
ejde-1270	772	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	772	16	t	t	NOUN
ejde-1270	772	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	772	18	−	−	PROPN
ejde-1270	772	19	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	772	20	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	772	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	772	22	t	t	PROPN
ejde-1270	772	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	772	24	≥	≥	NOUN
ejde-1270	772	25	0	0	NUM
ejde-1270	772	26	for	for	ADP
ejde-1270	772	27	0	0	NUM
ejde-1270	772	28	<	<	X
ejde-1270	772	29	s	s	X
ejde-1270	772	30	<	<	X
ejde-1270	772	31	t	t	NOUN
ejde-1270	772	32	if	if	SCONJ
ejde-1270	772	33	the	the	DET
ejde-1270	772	34	function	function	NOUN
ejde-1270	772	35	a	a	PRON
ejde-1270	772	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	772	37	·	·	PUNCT
ejde-1270	772	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	772	39	is	be	AUX
ejde-1270	772	40	non	non	ADJ
ejde-1270	772	41	-	-	ADJ
ejde-1270	772	42	negative	negative	ADJ
ejde-1270	772	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	773	1	for	for	ADP
ejde-1270	773	2	fixed	fix	VERB
ejde-1270	773	3	y	y	PROPN
ejde-1270	773	4	>	>	PUNCT
ejde-1270	773	5	0	0	PUNCT
ejde-1270	774	1	and	and	CCONJ
ejde-1270	774	2	x	x	SYM
ejde-1270	774	3	large	large	ADJ
ejde-1270	774	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	774	5	minimizers	minimizer	NOUN
ejde-1270	774	6	τ(x	τ(x	NOUN
ejde-1270	774	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	774	8	y	y	PROPN
ejde-1270	774	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	774	10	t	t	PROPN
ejde-1270	774	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	774	12	for	for	ADP
ejde-1270	774	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	774	14	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	774	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	774	16	are	be	AUX
ejde-1270	774	17	close	close	ADJ
ejde-1270	774	18	to	to	ADP
ejde-1270	774	19	0	0	NUM
ejde-1270	774	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	775	1	we	we	PRON
ejde-1270	775	2	can	can	AUX
ejde-1270	775	3	use	use	VERB
ejde-1270	775	4	this	this	DET
ejde-1270	775	5	observation	observation	NOUN
ejde-1270	775	6	to	to	PART
ejde-1270	775	7	show	show	VERB
ejde-1270	775	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	775	9	when	when	SCONJ
ejde-1270	775	10	x	x	PRON
ejde-1270	775	11	is	be	AUX
ejde-1270	775	12	large	large	ADJ
ejde-1270	775	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	775	14	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	775	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	775	16	y	y	PROPN
ejde-1270	775	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	775	18	t	t	PROPN
ejde-1270	775	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	775	20	is	be	AUX
ejde-1270	775	21	well	well	ADV
ejde-1270	775	22	approximated	approximate	VERB
ejde-1270	775	23	by	by	ADP
ejde-1270	775	24	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	775	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	775	26	y	y	PROPN
ejde-1270	775	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	775	28	t	t	PROPN
ejde-1270	775	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	775	30	of	of	ADP
ejde-1270	775	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	775	32	3.27	3.27	NUM
ejde-1270	775	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	775	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	776	1	to	to	PART
ejde-1270	776	2	see	see	VERB
ejde-1270	776	3	this	this	DET
ejde-1270	776	4	first	first	ADJ
ejde-1270	776	5	observe	observe	NOUN
ejde-1270	776	6	from	from	ADP
ejde-1270	776	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	776	8	3.13	3.13	NUM
ejde-1270	776	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	776	10	that	that	PRON
ejde-1270	776	11	limτ→0	limτ→0	PROPN
ejde-1270	776	12	τg3(τ	τg3(τ	PROPN
ejde-1270	776	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	776	14	t	t	NOUN
ejde-1270	776	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	777	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	777	2	1	1	X
ejde-1270	777	3	.	.	X
ejde-1270	777	4	we	we	PRON
ejde-1270	777	5	also	also	ADV
ejde-1270	777	6	have	have	VERB
ejde-1270	777	7	on	on	ADP
ejde-1270	777	8	differentiating	differentiate	VERB
ejde-1270	777	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	777	10	4.4	4.4	NUM
ejde-1270	777	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	777	12	that	that	PRON
ejde-1270	777	13	∂g1,a(s	∂g1,a(	NOUN
ejde-1270	777	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	777	15	t	t	NOUN
ejde-1270	777	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	777	17	∂s	∂s	PROPN
ejde-1270	778	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	778	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	778	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	778	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	778	5	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	778	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	778	7	t	t	PROPN
ejde-1270	778	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	778	9	2	2	NUM
ejde-1270	778	10	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	778	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	778	12	σ4	σ4	NOUN
ejde-1270	778	13	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	778	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	778	15	t	t	PROPN
ejde-1270	778	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	778	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	779	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	779	2	4.6	4.6	NUM
ejde-1270	779	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	779	4	upon	upon	SCONJ
ejde-1270	779	5	setting	set	VERB
ejde-1270	779	6	s	s	VERB
ejde-1270	779	7	=	=	X
ejde-1270	779	8	0	0	NUM
ejde-1270	779	9	in	in	ADP
ejde-1270	779	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	779	11	4.5	4.5	NUM
ejde-1270	779	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	779	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	779	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	779	15	4.6	4.6	X
ejde-1270	779	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	779	17	we	we	PRON
ejde-1270	779	18	see	see	VERB
ejde-1270	779	19	that	that	DET
ejde-1270	779	20	g1,a(0	g1,a(0	PROPN
ejde-1270	779	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	779	22	t	t	NOUN
ejde-1270	779	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	779	24	=	=	SYM
ejde-1270	779	25	0	0	NUM
ejde-1270	779	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	779	27	∂g1,a(0	∂g1,a(0	NOUN
ejde-1270	779	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	779	29	t	t	NOUN
ejde-1270	779	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	780	1	∂s	∂s	PROPN
ejde-1270	781	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	781	2	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	781	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	781	4	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	781	5	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	781	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	781	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	781	8	g2,a(0	g2,a(0	PROPN
ejde-1270	781	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	781	10	t	t	NOUN
ejde-1270	781	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	781	12	=	=	SYM
ejde-1270	781	13	0	0	NUM
ejde-1270	781	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	781	15	∂g2,a(0	∂g2,a(0	NOUN
ejde-1270	781	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	781	17	t	t	NOUN
ejde-1270	781	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	781	19	∂s	∂s	PROPN
ejde-1270	782	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	782	2	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	782	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	782	4	m2,a(t	m2,a(t	X
ejde-1270	782	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	782	6	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	782	7	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	782	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	783	1	−	−	PROPN
ejde-1270	783	2	1	1	NUM
ejde-1270	783	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	784	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	784	2	4.7	4.7	NUM
ejde-1270	784	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	784	4	hence	hence	ADV
ejde-1270	784	5	if	if	SCONJ
ejde-1270	784	6	the	the	DET
ejde-1270	784	7	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	784	8	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	784	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	784	10	y	y	PROPN
ejde-1270	784	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	784	12	t	t	PROPN
ejde-1270	784	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	784	14	of	of	ADP
ejde-1270	784	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	784	16	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	784	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	784	18	is	be	AUX
ejde-1270	784	19	close	close	ADJ
ejde-1270	784	20	to	to	ADP
ejde-1270	784	21	0	0	NUM
ejde-1270	784	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	784	23	the	the	DET
ejde-1270	784	24	minimization	minimization	NOUN
ejde-1270	784	25	problem	problem	NOUN
ejde-1270	784	26	is	be	AUX
ejde-1270	784	27	given	give	VERB
ejde-1270	784	28	to	to	ADP
ejde-1270	784	29	leading	lead	VERB
ejde-1270	784	30	order	order	NOUN
ejde-1270	784	31	by	by	ADP
ejde-1270	784	32	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	784	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	784	34	y	y	PROPN
ejde-1270	784	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	784	36	t	t	NOUN
ejde-1270	784	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	784	38	≃	≃	NOUN
ejde-1270	784	39	1	1	NUM
ejde-1270	784	40	2	2	NUM
ejde-1270	784	41	{	{	PUNCT
ejde-1270	784	42	min	min	NOUN
ejde-1270	784	43	τ>0	τ>0	X
ejde-1270	784	44	[	[	PUNCT
ejde-1270	784	45	y√	y√	X
ejde-1270	784	46	τ	τ	X
ejde-1270	784	47	+	+	CCONJ
ejde-1270	784	48	√	√	PROPN
ejde-1270	784	49	τ	τ	PROPN
ejde-1270	784	50	{	{	PUNCT
ejde-1270	784	51	∂g1,a(0	∂g1,a(0	PROPN
ejde-1270	784	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	784	53	t	t	NOUN
ejde-1270	784	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	785	1	∂s	∂s	PROPN
ejde-1270	786	1	x+	x+	ADJ
ejde-1270	786	2	∂g2,a(0	∂g2,a(0	NOUN
ejde-1270	786	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	786	4	t	t	NOUN
ejde-1270	786	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	787	1	∂s	∂s	PROPN
ejde-1270	787	2	}	}	PUNCT
ejde-1270	787	3	]	]	PUNCT
ejde-1270	787	4	}	}	PUNCT
ejde-1270	787	5	2	2	X
ejde-1270	787	6	=	=	SYM
ejde-1270	787	7	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	787	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	787	9	y	y	PROPN
ejde-1270	787	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	787	11	t	t	PROPN
ejde-1270	787	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	787	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	788	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	788	2	4.8	4.8	NUM
ejde-1270	788	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	788	4	the	the	DET
ejde-1270	788	5	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	788	6	in	in	ADP
ejde-1270	788	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	788	8	4.8	4.8	NUM
ejde-1270	788	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	788	10	gives	give	VERB
ejde-1270	788	11	the	the	DET
ejde-1270	788	12	leading	lead	VERB
ejde-1270	788	13	order	order	NOUN
ejde-1270	788	14	term	term	NOUN
ejde-1270	788	15	in	in	ADP
ejde-1270	788	16	an	an	DET
ejde-1270	788	17	expansion	expansion	NOUN
ejde-1270	788	18	of	of	ADP
ejde-1270	788	19	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	788	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	788	21	y	y	PROPN
ejde-1270	788	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	788	23	t	t	PROPN
ejde-1270	788	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	788	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	788	26	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	788	27	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	788	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	788	29	y	y	PROPN
ejde-1270	788	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	788	31	t	t	NOUN
ejde-1270	788	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	788	33	≃	≃	NOUN
ejde-1270	788	34	2y2	2y2	NUM
ejde-1270	788	35	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	788	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	788	37	y	y	PROPN
ejde-1270	788	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	788	39	t	t	NOUN
ejde-1270	788	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	788	41	≃	≃	VERB
ejde-1270	788	42	ty	ty	INTJ
ejde-1270	788	43	x	x	PUNCT
ejde-1270	788	44	for	for	ADP
ejde-1270	788	45	large	large	ADJ
ejde-1270	788	46	x.	x.	NOUN
ejde-1270	788	47	(	(	PUNCT
ejde-1270	788	48	4.9	4.9	NUM
ejde-1270	788	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	788	50	note	note	NOUN
ejde-1270	788	51	from	from	ADP
ejde-1270	788	52	(	(	PUNCT
ejde-1270	788	53	4.9	4.9	NUM
ejde-1270	788	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	788	55	that	that	SCONJ
ejde-1270	788	56	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	788	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	788	58	y	y	PROPN
ejde-1270	788	59	,	,	PUNCT
ejde-1270	788	60	t	t	NOUN
ejde-1270	788	61	)	)	PUNCT
ejde-1270	788	62	=	=	PUNCT
ejde-1270	788	63	o(1	o(1	NOUN
ejde-1270	788	64	/	/	SYM
ejde-1270	788	65	x	x	NOUN
ejde-1270	788	66	)	)	PUNCT
ejde-1270	788	67	as	as	SCONJ
ejde-1270	788	68	x	x	X
ejde-1270	788	69	→	→	PUNCT
ejde-1270	788	70	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	788	71	we	we	PRON
ejde-1270	788	72	make	make	VERB
ejde-1270	788	73	this	this	DET
ejde-1270	788	74	argument	argument	NOUN
ejde-1270	788	75	precise	precise	ADJ
ejde-1270	788	76	in	in	ADP
ejde-1270	788	77	the	the	DET
ejde-1270	788	78	following	following	NOUN
ejde-1270	788	79	.	.	PUNCT
ejde-1270	789	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	789	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1270	789	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	790	1	assume	assume	VERB
ejde-1270	790	2	the	the	DET
ejde-1270	790	3	function	function	NOUN
ejde-1270	790	4	a	a	DET
ejde-1270	790	5	:	:	PUNCT
ejde-1270	790	6	[	[	X
ejde-1270	790	7	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	790	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	791	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	791	2	r	r	NOUN
ejde-1270	791	3	is	be	AUX
ejde-1270	791	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	791	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	791	6	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1270	791	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	792	1	then	then	ADV
ejde-1270	792	2	for	for	ADP
ejde-1270	792	3	any	any	DET
ejde-1270	792	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	792	5	>	>	X
ejde-1270	792	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	793	1	there	there	PRON
ejde-1270	793	2	exists	exist	VERB
ejde-1270	793	3	a	a	DET
ejde-1270	793	4	constant	constant	ADJ
ejde-1270	793	5	ca(t0	ca(t0	NOUN
ejde-1270	793	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	793	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	793	8	depending	depend	VERB
ejde-1270	793	9	only	only	ADV
ejde-1270	793	10	on	on	ADP
ejde-1270	793	11	t0	t0	PROPN
ejde-1270	793	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	793	13	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	793	14	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	793	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	793	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	793	17	such	such	ADJ
ejde-1270	793	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	793	19	the	the	DET
ejde-1270	793	20	function	function	NOUN
ejde-1270	793	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	793	22	x	x	X
ejde-1270	793	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	793	24	t	t	PROPN
ejde-1270	793	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	793	26	→	→	SYM
ejde-1270	793	27	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	793	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	793	29	y	y	PROPN
ejde-1270	793	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	793	31	t	t	PROPN
ejde-1270	793	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	793	33	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	793	34	the	the	DET
ejde-1270	793	35	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1270	794	1	−ca(t0)ty	−ca(t0)ty	ADV
ejde-1270	794	2	2	2	NUM
ejde-1270	794	3	x	x	SYM
ejde-1270	794	4	≤	≤	NUM
ejde-1270	794	5	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	794	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	794	7	y	y	PROPN
ejde-1270	794	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	794	9	t	t	NOUN
ejde-1270	794	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	794	11	−	−	PROPN
ejde-1270	794	12	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	794	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	794	14	y	y	PROPN
ejde-1270	794	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	794	16	t	t	NOUN
ejde-1270	794	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	794	18	≤	≤	NOUN
ejde-1270	794	19	0	0	NUM
ejde-1270	795	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	795	2	4.10	4.10	NUM
ejde-1270	795	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	795	4	for	for	ADP
ejde-1270	795	5	x	x	X
ejde-1270	795	6	≥	≥	NOUN
ejde-1270	795	7	max{2y	max{2y	NOUN
ejde-1270	795	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	795	9	t	t	NOUN
ejde-1270	795	10	2	2	NUM
ejde-1270	795	11	}	}	PUNCT
ejde-1270	795	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	795	13	0	0	NUM
ejde-1270	795	14	<	<	X
ejde-1270	795	15	t	t	X
ejde-1270	795	16	<	<	X
ejde-1270	795	17	t0	t0	PROPN
ejde-1270	795	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	795	19	and	and	CCONJ
ejde-1270	795	20	0	0	NUM
ejde-1270	795	21	≤	≤	NUM
ejde-1270	795	22	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	795	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	795	24	y	y	PROPN
ejde-1270	795	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	795	26	t	t	NOUN
ejde-1270	795	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	795	28	−	−	PROPN
ejde-1270	796	1	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	796	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	797	1	xy	xy	PROPN
ejde-1270	797	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	797	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	797	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	797	5	≤	≤	NOUN
ejde-1270	797	6	ca(t0)tx	ca(t0)tx	PUNCT
ejde-1270	797	7	for	for	ADP
ejde-1270	797	8	x	x	X
ejde-1270	797	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	797	10	y	y	PROPN
ejde-1270	797	11	>	>	X
ejde-1270	797	12	0	0	NUM
ejde-1270	797	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	797	14	0	0	NUM
ejde-1270	797	15	<	<	X
ejde-1270	797	16	t	t	X
ejde-1270	797	17	<	<	X
ejde-1270	797	18	t0	t0	PROPN
ejde-1270	797	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	798	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	798	2	4.11	4.11	NUM
ejde-1270	798	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	798	4	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	798	5	green	green	PROPN
ejde-1270	798	6	’s	’s	PART
ejde-1270	798	7	function	function	NOUN
ejde-1270	798	8	on	on	ADP
ejde-1270	798	9	half	half	ADJ
ejde-1270	798	10	line	line	NOUN
ejde-1270	798	11	25	25	NUM
ejde-1270	798	12	proof	proof	NOUN
ejde-1270	798	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	799	1	all	all	DET
ejde-1270	799	2	the	the	DET
ejde-1270	799	3	constants	constant	NOUN
ejde-1270	799	4	c1	c1	PROPN
ejde-1270	799	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	799	6	c2	c2	PROPN
ejde-1270	799	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	799	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	799	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	800	1	.	.	PUNCT
ejde-1270	801	1	,	,	PUNCT
ejde-1270	801	2	in	in	ADP
ejde-1270	801	3	the	the	DET
ejde-1270	801	4	following	following	NOUN
ejde-1270	801	5	can	can	AUX
ejde-1270	801	6	be	be	AUX
ejde-1270	801	7	chosen	choose	VERB
ejde-1270	801	8	to	to	PART
ejde-1270	801	9	depend	depend	VERB
ejde-1270	801	10	only	only	ADV
ejde-1270	801	11	on	on	ADP
ejde-1270	801	12	t0	t0	PROPN
ejde-1270	801	13	and	and	CCONJ
ejde-1270	801	14	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	801	15	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	801	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	801	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	802	1	we	we	PRON
ejde-1270	802	2	first	first	ADV
ejde-1270	802	3	observe	observe	VERB
ejde-1270	802	4	from	from	ADP
ejde-1270	802	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	802	6	2.39	2.39	NUM
ejde-1270	802	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	802	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	802	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	802	10	3.13	3.13	NUM
ejde-1270	802	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	802	12	that	that	PRON
ejde-1270	802	13	g3,a(s	g3,a(s	PROPN
ejde-1270	802	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	802	15	t	t	NOUN
ejde-1270	802	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	802	17	g1,a(s	g1,a(s	NOUN
ejde-1270	802	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	802	19	t	t	NOUN
ejde-1270	802	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	802	21	=	=	SYM
ejde-1270	802	22	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	802	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	802	24	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	802	25	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	802	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	802	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	802	28	0	0	PUNCT
ejde-1270	802	29	<	<	X
ejde-1270	802	30	s	s	X
ejde-1270	802	31	<	<	X
ejde-1270	802	32	t	t	NOUN
ejde-1270	802	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	803	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	803	2	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	803	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	803	4	next	next	ADV
ejde-1270	803	5	we	we	PRON
ejde-1270	803	6	note	note	VERB
ejde-1270	803	7	from	from	ADP
ejde-1270	803	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	803	9	2.39	2.39	NUM
ejde-1270	803	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	803	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	803	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	803	13	4.5	4.5	NUM
ejde-1270	803	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	803	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	803	16	for	for	ADP
ejde-1270	803	17	any	any	DET
ejde-1270	803	18	t0	t0	PROPN
ejde-1270	803	19	>	>	X
ejde-1270	803	20	0	0	NUM
ejde-1270	803	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	803	22	there	there	PRON
ejde-1270	803	23	are	be	VERB
ejde-1270	803	24	constants	constant	NOUN
ejde-1270	803	25	c1	c1	PROPN
ejde-1270	803	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	803	27	c2	c2	PROPN
ejde-1270	803	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	803	29	c3	c3	PROPN
ejde-1270	803	30	>	>	X
ejde-1270	803	31	0	0	NUM
ejde-1270	804	1	such	such	ADJ
ejde-1270	804	2	that	that	DET
ejde-1270	804	3	c1s	c1s	PROPN
ejde-1270	804	4	t	t	PROPN
ejde-1270	804	5	−	−	PROPN
ejde-1270	804	6	s	s	PART
ejde-1270	804	7	≤	≤	PROPN
ejde-1270	804	8	g1,a(s	g1,a(s	NOUN
ejde-1270	804	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	804	10	t	t	PROPN
ejde-1270	804	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	804	12	≤	≤	NUM
ejde-1270	805	1	c2s	c2s	PROPN
ejde-1270	805	2	t	t	PROPN
ejde-1270	806	1	−	−	PROPN
ejde-1270	806	2	s	s	NOUN
ejde-1270	806	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	806	4	0	0	NUM
ejde-1270	806	5	≤	≤	NOUN
ejde-1270	806	6	∂g2,a(s	∂g2,a(s	NOUN
ejde-1270	806	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	806	8	t	t	PROPN
ejde-1270	806	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	807	1	∂s	∂s	PROPN
ejde-1270	807	2	≤	≤	PROPN
ejde-1270	807	3	c3	c3	PROPN
ejde-1270	807	4	t	t	PROPN
ejde-1270	807	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	807	6	0	0	NUM
ejde-1270	807	7	≤	≤	NOUN
ejde-1270	807	8	g2,a(s	g2,a(s	NOUN
ejde-1270	807	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	807	10	t	t	NOUN
ejde-1270	807	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	807	12	≤	≤	NOUN
ejde-1270	807	13	c3st	c3st	PUNCT
ejde-1270	807	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	807	15	for	for	ADP
ejde-1270	807	16	0	0	NUM
ejde-1270	807	17	<	<	X
ejde-1270	807	18	s	s	X
ejde-1270	807	19	<	<	X
ejde-1270	807	20	t	t	PROPN
ejde-1270	807	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	807	22	0	0	NUM
ejde-1270	807	23	<	<	X
ejde-1270	807	24	t	t	X
ejde-1270	807	25	≤	≤	NUM
ejde-1270	807	26	t0	t0	PROPN
ejde-1270	807	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	808	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	808	2	4.13	4.13	X
ejde-1270	808	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	808	4	evaluating	evaluate	VERB
ejde-1270	808	5	the	the	DET
ejde-1270	808	6	functional	functional	ADJ
ejde-1270	808	7	on	on	ADP
ejde-1270	808	8	the	the	DET
ejde-1270	808	9	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	808	10	of	of	ADP
ejde-1270	808	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	808	12	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	808	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	808	14	at	at	ADP
ejde-1270	808	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	808	16	=	=	SYM
ejde-1270	808	17	ty	ty	PROPN
ejde-1270	808	18	/	/	SYM
ejde-1270	808	19	x	x	NOUN
ejde-1270	808	20	we	we	PRON
ejde-1270	808	21	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	808	22	from	from	ADP
ejde-1270	808	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	808	24	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	808	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	808	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	808	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	808	28	4.13	4.13	NUM
ejde-1270	808	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	809	1	that	that	PRON
ejde-1270	809	2	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	809	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	809	4	y	y	PROPN
ejde-1270	809	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	809	6	t	t	PROPN
ejde-1270	809	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	809	8	≤	≤	NOUN
ejde-1270	809	9	m1,a(t0	m1,a(t0	PROPN
ejde-1270	809	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	810	1	2c1	2c1	PUNCT
ejde-1270	811	1	[	[	X
ejde-1270	811	2	1	1	NUM
ejde-1270	811	3	+	+	NOUN
ejde-1270	811	4	2c2+c3	2c2+c3	NUM
ejde-1270	811	5	]	]	X
ejde-1270	811	6	2xy	2xy	ADJ
ejde-1270	811	7	t	t	PROPN
ejde-1270	811	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	811	9	0	0	NUM
ejde-1270	811	10	<	<	X
ejde-1270	811	11	t	t	PROPN
ejde-1270	811	12	≤	≤	NUM
ejde-1270	811	13	t0	t0	PROPN
ejde-1270	811	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	811	15	x	x	X
ejde-1270	811	16	≥	≥	NUM
ejde-1270	811	17	max{2y	max{2y	NOUN
ejde-1270	811	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	811	19	t	t	NOUN
ejde-1270	811	20	2	2	NUM
ejde-1270	811	21	}	}	PUNCT
ejde-1270	811	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	812	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	812	2	4.14	4.14	NUM
ejde-1270	812	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	812	4	we	we	PRON
ejde-1270	812	5	also	also	ADV
ejde-1270	812	6	have	have	VERB
ejde-1270	812	7	from	from	ADP
ejde-1270	812	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	812	9	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	812	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	812	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	812	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	812	13	4.13	4.13	NUM
ejde-1270	812	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	813	1	that	that	DET
ejde-1270	813	2	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	813	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	813	4	t	t	PROPN
ejde-1270	813	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	813	6	2	2	NUM
ejde-1270	814	1	[	[	X
ejde-1270	814	2	y	y	X
ejde-1270	814	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	814	4	g1(τ	g1(τ	PROPN
ejde-1270	814	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	814	6	t	t	NOUN
ejde-1270	814	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	815	1	x+	x+	PROPN
ejde-1270	816	1	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	816	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	816	3	t	t	PROPN
ejde-1270	816	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	816	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	816	6	2	2	NUM
ejde-1270	816	7	≥	≥	NOUN
ejde-1270	816	8	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	816	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	816	10	2σ2	2σ2	NUM
ejde-1270	817	1	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	817	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	817	3	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	817	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	817	5	t	t	PROPN
ejde-1270	817	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	817	7	x	x	SYM
ejde-1270	817	8	2	2	NUM
ejde-1270	817	9	≥	≥	NOUN
ejde-1270	817	10	c1τx	c1τx	NOUN
ejde-1270	817	11	2	2	NUM
ejde-1270	817	12	2m1,a(t0)t	2m1,a(t0)t	NUM
ejde-1270	817	13	2	2	NUM
ejde-1270	817	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	818	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	818	2	4.15	4.15	NUM
ejde-1270	818	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	818	4	it	it	PRON
ejde-1270	818	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	818	6	from	from	ADP
ejde-1270	818	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	818	8	4.14	4.14	NUM
ejde-1270	818	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	818	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	818	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	818	12	4.15	4.15	NUM
ejde-1270	818	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	818	14	that	that	SCONJ
ejde-1270	818	15	there	there	PRON
ejde-1270	818	16	is	be	VERB
ejde-1270	818	17	a	a	DET
ejde-1270	818	18	constant	constant	ADJ
ejde-1270	818	19	c4	c4	NOUN
ejde-1270	818	20	such	such	ADJ
ejde-1270	818	21	that	that	SCONJ
ejde-1270	818	22	any	any	DET
ejde-1270	818	23	minimizing	minimizing	NOUN
ejde-1270	818	24	τ	τ	X
ejde-1270	818	25	=	=	SYM
ejde-1270	818	26	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	818	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	818	28	y	y	PROPN
ejde-1270	818	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	818	30	t	t	PROPN
ejde-1270	818	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	818	32	in	in	ADP
ejde-1270	818	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	818	34	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	818	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	818	36	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	818	37	the	the	DET
ejde-1270	818	38	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	818	39	0	0	PUNCT
ejde-1270	818	40	<	<	X
ejde-1270	818	41	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	818	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	818	43	y	y	PROPN
ejde-1270	818	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	818	45	t	t	NOUN
ejde-1270	818	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	818	47	≤	≤	NOUN
ejde-1270	818	48	c4ty	c4ty	PUNCT
ejde-1270	818	49	x	x	X
ejde-1270	818	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	818	51	0	0	NUM
ejde-1270	818	52	<	<	X
ejde-1270	818	53	t	t	PROPN
ejde-1270	818	54	≤	≤	NUM
ejde-1270	818	55	t0	t0	PROPN
ejde-1270	818	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	818	57	x	x	X
ejde-1270	818	58	≥	≥	NUM
ejde-1270	818	59	max{2y	max{2y	NOUN
ejde-1270	818	60	,	,	PUNCT
ejde-1270	818	61	t	t	NOUN
ejde-1270	818	62	2	2	NUM
ejde-1270	818	63	}	}	PUNCT
ejde-1270	818	64	.	.	PUNCT
ejde-1270	819	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	819	2	4.16	4.16	NUM
ejde-1270	819	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	819	4	we	we	PRON
ejde-1270	819	5	have	have	VERB
ejde-1270	819	6	from	from	ADP
ejde-1270	819	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	819	8	3.16	3.16	NUM
ejde-1270	819	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	820	1	that	that	PRON
ejde-1270	820	2	lim	lim	PROPN
ejde-1270	820	3	τ→0	τ→0	PUNCT
ejde-1270	821	1	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	821	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	821	3	t	t	PROPN
ejde-1270	821	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	821	5	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	821	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	821	7	t	t	PROPN
ejde-1270	821	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	821	9	=	=	SYM
ejde-1270	822	1	m2,a(t	m2,a(t	X
ejde-1270	822	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	822	3	−	−	PROPN
ejde-1270	822	4	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	822	5	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	822	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	822	7	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	822	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	822	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	823	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	823	2	4.17	4.17	X
ejde-1270	823	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	823	4	we	we	PRON
ejde-1270	823	5	also	also	ADV
ejde-1270	823	6	see	see	VERB
ejde-1270	823	7	from	from	ADP
ejde-1270	823	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	823	9	3.17	3.17	NUM
ejde-1270	823	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	823	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	823	12	if	if	SCONJ
ejde-1270	823	13	a	a	PRON
ejde-1270	823	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	823	15	·	·	PUNCT
ejde-1270	823	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	823	17	is	be	AUX
ejde-1270	823	18	non	non	ADJ
ejde-1270	823	19	-	-	ADJ
ejde-1270	823	20	negative	negative	ADJ
ejde-1270	823	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	823	22	the	the	DET
ejde-1270	823	23	derivative	derivative	NOUN
ejde-1270	823	24	of	of	ADP
ejde-1270	823	25	the	the	DET
ejde-1270	823	26	function	function	NOUN
ejde-1270	823	27	s	s	PART
ejde-1270	823	28	→	→	SYM
ejde-1270	823	29	g2,a(s	g2,a(s	PROPN
ejde-1270	823	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	823	31	t	t	NOUN
ejde-1270	823	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	823	33	/g1,a(s	/g1,a(s	SYM
ejde-1270	823	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	823	35	t	t	PROPN
ejde-1270	823	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	823	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	823	38	0	0	PUNCT
ejde-1270	823	39	<	<	X
ejde-1270	823	40	s	s	X
ejde-1270	823	41	<	<	X
ejde-1270	823	42	t	t	NOUN
ejde-1270	823	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	823	44	is	be	AUX
ejde-1270	823	45	less	less	ADJ
ejde-1270	823	46	than	than	ADP
ejde-1270	823	47	or	or	CCONJ
ejde-1270	823	48	equal	equal	ADJ
ejde-1270	823	49	to	to	ADP
ejde-1270	823	50	zero	zero	NUM
ejde-1270	823	51	and	and	CCONJ
ejde-1270	823	52	bounded	bound	VERB
ejde-1270	823	53	by	by	ADP
ejde-1270	823	54	a	a	DET
ejde-1270	823	55	constant	constant	ADJ
ejde-1270	823	56	times	time	NOUN
ejde-1270	823	57	t	t	PROPN
ejde-1270	823	58	.	.	PUNCT
ejde-1270	824	1	we	we	PRON
ejde-1270	824	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	824	3	therefore	therefore	ADV
ejde-1270	824	4	from	from	ADP
ejde-1270	824	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	824	6	4.17	4.17	NUM
ejde-1270	824	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	824	8	there	there	PRON
ejde-1270	824	9	is	be	VERB
ejde-1270	824	10	a	a	DET
ejde-1270	824	11	constant	constant	ADJ
ejde-1270	824	12	c5	c5	PROPN
ejde-1270	825	1	such	such	ADJ
ejde-1270	825	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	825	3	−c5τt	−c5τt	PROPN
ejde-1270	825	4	≤	≤	PROPN
ejde-1270	825	5	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	825	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	825	7	t	t	PROPN
ejde-1270	825	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	825	9	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	825	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	825	11	t	t	PROPN
ejde-1270	825	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	825	13	−	−	PROPN
ejde-1270	825	14	{	{	PUNCT
ejde-1270	825	15	m2,a(t	m2,a(t	NOUN
ejde-1270	825	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	825	17	−	−	PROPN
ejde-1270	825	18	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	825	19	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	825	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	825	21	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	825	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	825	23	}	}	PUNCT
ejde-1270	825	24	≤	≤	NOUN
ejde-1270	825	25	0	0	NUM
ejde-1270	825	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	825	27	0	0	NUM
ejde-1270	825	28	<	<	X
ejde-1270	825	29	τ	τ	X
ejde-1270	825	30	<	<	X
ejde-1270	825	31	t	t	PROPN
ejde-1270	825	32	≤	≤	NUM
ejde-1270	825	33	t0	t0	PROPN
ejde-1270	825	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	826	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	826	2	4.18	4.18	NUM
ejde-1270	826	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	826	4	the	the	DET
ejde-1270	826	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	826	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	826	7	4.10	4.10	NUM
ejde-1270	826	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	826	9	follows	follow	VERB
ejde-1270	826	10	from	from	ADP
ejde-1270	826	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	826	12	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	826	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	826	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	826	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	826	16	4.16	4.16	NUM
ejde-1270	826	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	826	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	826	19	and	and	CCONJ
ejde-1270	826	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	826	21	4.18	4.18	NUM
ejde-1270	826	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	826	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	827	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	827	2	from	from	ADP
ejde-1270	827	3	the	the	DET
ejde-1270	827	4	upper	upper	ADJ
ejde-1270	827	5	bound	bind	VERB
ejde-1270	827	6	in	in	ADP
ejde-1270	827	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	827	8	4.18	4.18	NUM
ejde-1270	827	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	827	10	we	we	PRON
ejde-1270	827	11	have	have	VERB
ejde-1270	827	12	that	that	PRON
ejde-1270	827	13	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	827	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	827	15	y	y	PROPN
ejde-1270	827	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	827	17	t	t	PROPN
ejde-1270	827	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	827	19	≤	≤	NUM
ejde-1270	828	1	inf	inf	NOUN
ejde-1270	828	2	0	0	NUM
ejde-1270	828	3	<	<	X
ejde-1270	828	4	τ	τ	X
ejde-1270	828	5	<	<	X
ejde-1270	828	6	t	t	PROPN
ejde-1270	828	7	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	828	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	828	9	t	t	PROPN
ejde-1270	828	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	828	11	2	2	NUM
ejde-1270	828	12	[	[	PUNCT
ejde-1270	828	13	y	y	NOUN
ejde-1270	828	14	+	+	PROPN
ejde-1270	828	15	1	1	NUM
ejde-1270	828	16	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	828	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	828	18	t	t	PROPN
ejde-1270	828	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	828	20	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	828	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	828	22	y	y	PROPN
ejde-1270	828	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	828	24	t	t	PROPN
ejde-1270	828	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	828	26	2y	2y	PROPN
ejde-1270	828	27	]	]	SYM
ejde-1270	828	28	2	2	X
ejde-1270	828	29	=	=	SYM
ejde-1270	828	30	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	828	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	828	32	y	y	PROPN
ejde-1270	828	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	828	34	t	t	PROPN
ejde-1270	828	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	828	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	829	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	829	2	4.19	4.19	NUM
ejde-1270	829	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	829	4	26	26	NUM
ejde-1270	829	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	829	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	829	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	829	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	829	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	829	10	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	829	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	829	12	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	829	13	from	from	ADP
ejde-1270	829	14	the	the	DET
ejde-1270	829	15	lower	low	ADJ
ejde-1270	829	16	bound	bind	VERB
ejde-1270	829	17	in	in	ADP
ejde-1270	829	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	829	19	4.18	4.18	NUM
ejde-1270	829	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	829	21	we	we	PRON
ejde-1270	829	22	have	have	VERB
ejde-1270	829	23	upon	upon	SCONJ
ejde-1270	829	24	using	use	VERB
ejde-1270	829	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	829	26	4.16	4.16	NUM
ejde-1270	829	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	829	28	that	that	SCONJ
ejde-1270	829	29	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	829	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	829	31	y	y	PROPN
ejde-1270	829	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	829	33	t	t	PROPN
ejde-1270	829	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	829	35	≥	≥	PROPN
ejde-1270	829	36	inf	inf	NOUN
ejde-1270	829	37	0	0	NUM
ejde-1270	829	38	<	<	X
ejde-1270	829	39	τ	τ	X
ejde-1270	829	40	<	<	X
ejde-1270	829	41	t	t	PROPN
ejde-1270	829	42	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	829	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	829	44	t	t	PROPN
ejde-1270	829	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	829	46	2	2	NUM
ejde-1270	830	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	830	2	y	y	NOUN
ejde-1270	830	3	+	+	PROPN
ejde-1270	830	4	1	1	NUM
ejde-1270	830	5	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	830	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	830	7	t	t	PROPN
ejde-1270	830	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	830	9	{	{	PUNCT
ejde-1270	830	10	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	830	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	830	12	y	y	PROPN
ejde-1270	830	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	830	14	t	t	PROPN
ejde-1270	830	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	830	16	2y	2y	PROPN
ejde-1270	830	17	−	−	NOUN
ejde-1270	830	18	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	830	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	830	20	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	830	21	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	830	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	830	23	c5c4	c5c4	X
ejde-1270	830	24	t	t	NOUN
ejde-1270	830	25	2y	2y	NUM
ejde-1270	830	26	x	x	SYM
ejde-1270	830	27	}	}	PUNCT
ejde-1270	830	28	]	]	SYM
ejde-1270	830	29	2	2	X
ejde-1270	830	30	=	=	SYM
ejde-1270	830	31	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	830	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	830	33	y	y	PROPN
ejde-1270	830	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	830	35	t	t	NOUN
ejde-1270	830	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	830	37	−	−	PROPN
ejde-1270	830	38	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	830	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	830	40	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	830	41	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	830	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	830	43	2c5c4	2c5c4	NUM
ejde-1270	830	44	t	t	NOUN
ejde-1270	830	45	2y2	2y2	NUM
ejde-1270	830	46	x	x	SYM
ejde-1270	830	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	830	48	(	(	PUNCT
ejde-1270	830	49	4.20	4.20	NUM
ejde-1270	830	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	830	51	provided	provide	VERB
ejde-1270	830	52	the	the	DET
ejde-1270	830	53	term	term	NOUN
ejde-1270	830	54	inside	inside	ADP
ejde-1270	830	55	the	the	DET
ejde-1270	830	56	curly	curly	ADJ
ejde-1270	830	57	braces	brace	NOUN
ejde-1270	830	58	is	be	AUX
ejde-1270	830	59	positive	positive	ADJ
ejde-1270	830	60	.	.	PUNCT
ejde-1270	831	1	observe	observe	VERB
ejde-1270	831	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	831	3	the	the	PRON
ejde-1270	831	4	lower	lower	ADV
ejde-1270	831	5	bound	bind	VERB
ejde-1270	831	6	in	in	ADP
ejde-1270	831	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	831	8	4.10	4.10	NUM
ejde-1270	831	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	831	10	is	be	AUX
ejde-1270	831	11	trivial	trivial	ADJ
ejde-1270	831	12	if	if	SCONJ
ejde-1270	831	13	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	831	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	831	15	y	y	PROPN
ejde-1270	831	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	831	17	t	t	NOUN
ejde-1270	831	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	832	1	−	−	PROPN
ejde-1270	832	2	cty2	cty2	PROPN
ejde-1270	832	3	/	/	SYM
ejde-1270	832	4	x	x	SYM
ejde-1270	832	5	≤	≤	NOUN
ejde-1270	832	6	0	0	NUM
ejde-1270	832	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	832	8	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	832	9	we	we	PRON
ejde-1270	832	10	need	need	AUX
ejde-1270	832	11	only	only	ADV
ejde-1270	832	12	consider	consider	VERB
ejde-1270	832	13	situations	situation	NOUN
ejde-1270	832	14	where	where	SCONJ
ejde-1270	832	15	qlinear(x	qlinear(x	NOUN
ejde-1270	832	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	832	17	y	y	PROPN
ejde-1270	832	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	832	19	t	t	NOUN
ejde-1270	832	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	832	21	−cty2	−cty2	X
ejde-1270	832	22	/	/	SYM
ejde-1270	833	1	x	x	PUNCT
ejde-1270	833	2	is	be	AUX
ejde-1270	833	3	positive	positive	ADJ
ejde-1270	833	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	834	1	upon	upon	SCONJ
ejde-1270	834	2	choosing	choose	VERB
ejde-1270	834	3	c	c	NOUN
ejde-1270	834	4	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	834	5	large	large	ADJ
ejde-1270	834	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	834	7	we	we	PRON
ejde-1270	834	8	see	see	VERB
ejde-1270	834	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	834	10	the	the	DET
ejde-1270	834	11	term	term	NOUN
ejde-1270	834	12	of	of	ADP
ejde-1270	834	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	834	14	4.20	4.20	NUM
ejde-1270	834	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	834	16	inside	inside	ADP
ejde-1270	834	17	the	the	DET
ejde-1270	834	18	curly	curly	ADJ
ejde-1270	834	19	braces	brace	NOUN
ejde-1270	834	20	is	be	AUX
ejde-1270	834	21	then	then	ADV
ejde-1270	834	22	positive	positive	ADJ
ejde-1270	834	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	835	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	835	2	we	we	PRON
ejde-1270	835	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	835	4	the	the	DET
ejde-1270	835	5	lower	low	ADJ
ejde-1270	835	6	bound	bind	VERB
ejde-1270	835	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	835	8	4.10	4.10	NUM
ejde-1270	835	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	835	10	for	for	ADP
ejde-1270	835	11	all	all	PRON
ejde-1270	835	12	x	x	PRON
ejde-1270	835	13	≥	≥	NUM
ejde-1270	835	14	max{2y	max{2y	NOUN
ejde-1270	835	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	835	16	t	t	NOUN
ejde-1270	835	17	2	2	NUM
ejde-1270	835	18	}	}	PUNCT
ejde-1270	835	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	836	1	we	we	PRON
ejde-1270	836	2	can	can	AUX
ejde-1270	836	3	argue	argue	VERB
ejde-1270	836	4	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	836	5	to	to	PART
ejde-1270	836	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	836	7	the	the	DET
ejde-1270	836	8	bound	bind	VERB
ejde-1270	836	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	836	10	4.11	4.11	NUM
ejde-1270	836	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	836	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	837	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	837	2	since	since	SCONJ
ejde-1270	837	3	g2,a	g2,a	PROPN
ejde-1270	837	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	837	5	·	·	PUNCT
ejde-1270	837	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	837	7	·	·	PUNCT
ejde-1270	837	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	837	9	is	be	AUX
ejde-1270	837	10	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1270	837	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	837	12	we	we	PRON
ejde-1270	837	13	have	have	VERB
ejde-1270	837	14	that	that	DET
ejde-1270	837	15	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	837	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	837	17	y	y	PROPN
ejde-1270	837	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	837	19	t	t	PROPN
ejde-1270	837	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	837	21	≥	≥	PROPN
ejde-1270	837	22	inf	inf	NOUN
ejde-1270	837	23	0	0	NUM
ejde-1270	837	24	<	<	X
ejde-1270	837	25	τ	τ	X
ejde-1270	837	26	<	<	X
ejde-1270	837	27	t	t	PROPN
ejde-1270	837	28	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	837	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	837	30	t	t	PROPN
ejde-1270	837	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	837	32	2	2	NUM
ejde-1270	838	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	838	2	y	y	NOUN
ejde-1270	838	3	+	+	PROPN
ejde-1270	838	4	1	1	NUM
ejde-1270	838	5	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	838	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	838	7	t	t	NOUN
ejde-1270	838	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	838	9	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	838	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	838	11	x	x	SYM
ejde-1270	838	12	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	838	13	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	838	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	838	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	838	16	2	2	X
ejde-1270	838	17	=	=	SYM
ejde-1270	838	18	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	838	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	838	20	xy	xy	PROPN
ejde-1270	838	21	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	838	22	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	838	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	838	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	839	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	839	2	4.21	4.21	NUM
ejde-1270	839	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	839	4	from	from	ADP
ejde-1270	839	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	839	6	4.13	4.13	NUM
ejde-1270	839	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	839	8	we	we	PRON
ejde-1270	839	9	have	have	AUX
ejde-1270	839	10	that	that	DET
ejde-1270	839	11	g2,a(s	g2,a(s	NOUN
ejde-1270	839	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	839	13	t	t	NOUN
ejde-1270	839	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	839	15	≤	≤	PROPN
ejde-1270	839	16	c3	c3	PROPN
ejde-1270	839	17	t	t	PROPN
ejde-1270	839	18	2	2	NUM
ejde-1270	839	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	839	20	0	0	PUNCT
ejde-1270	839	21	<	<	X
ejde-1270	839	22	s	s	X
ejde-1270	839	23	<	<	X
ejde-1270	839	24	t	t	X
ejde-1270	839	25	≤	≤	NUM
ejde-1270	839	26	t0	t0	PROPN
ejde-1270	839	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	839	28	for	for	ADP
ejde-1270	839	29	some	some	DET
ejde-1270	839	30	constant	constant	ADJ
ejde-1270	839	31	c3	c3	NOUN
ejde-1270	839	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	840	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	840	2	from	from	ADP
ejde-1270	840	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	840	4	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	840	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	840	6	and	and	CCONJ
ejde-1270	840	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	840	8	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	840	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	840	10	we	we	PRON
ejde-1270	840	11	have	have	VERB
ejde-1270	840	12	that	that	PRON
ejde-1270	840	13	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	840	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	840	15	y	y	PROPN
ejde-1270	840	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	840	17	t	t	PROPN
ejde-1270	840	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	840	19	≤	≤	NUM
ejde-1270	841	1	inf	inf	NOUN
ejde-1270	841	2	0	0	NUM
ejde-1270	841	3	<	<	X
ejde-1270	841	4	τ	τ	X
ejde-1270	841	5	<	<	X
ejde-1270	841	6	t	t	PROPN
ejde-1270	841	7	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	841	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	841	9	t	t	PROPN
ejde-1270	841	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	841	11	2	2	NUM
ejde-1270	841	12	[	[	PUNCT
ejde-1270	841	13	y	y	PROPN
ejde-1270	841	14	+	+	PROPN
ejde-1270	841	15	c3	c3	PROPN
ejde-1270	841	16	t	t	PROPN
ejde-1270	841	17	2	2	NUM
ejde-1270	841	18	+	+	SYM
ejde-1270	841	19	1	1	NUM
ejde-1270	841	20	g3,a(τ	g3,a(τ	NOUN
ejde-1270	841	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	841	22	t	t	NOUN
ejde-1270	841	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	841	24	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	841	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	841	26	x	x	SYM
ejde-1270	841	27	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	841	28	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	841	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	841	30	]	]	PUNCT
ejde-1270	841	31	2	2	X
ejde-1270	841	32	=	=	SYM
ejde-1270	841	33	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	841	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	841	35	x(y	x(y	PROPN
ejde-1270	842	1	+	+	PUNCT
ejde-1270	843	1	c3	c3	PROPN
ejde-1270	843	2	t	t	PROPN
ejde-1270	843	3	2	2	NUM
ejde-1270	843	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	843	5	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	843	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	843	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	843	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	844	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	844	2	4.22	4.22	NUM
ejde-1270	844	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	844	4	□	□	PUNCT
ejde-1270	844	5	we	we	PRON
ejde-1270	844	6	wish	wish	VERB
ejde-1270	844	7	also	also	ADV
ejde-1270	844	8	to	to	PART
ejde-1270	844	9	understand	understand	VERB
ejde-1270	844	10	the	the	DET
ejde-1270	844	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-1270	844	12	of	of	ADP
ejde-1270	844	13	∂q0(x	∂q0(x	PROPN
ejde-1270	844	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	844	15	y	y	PROPN
ejde-1270	844	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	844	17	t	t	NOUN
ejde-1270	844	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	844	19	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	844	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	844	21	∂2q0(x	∂2q0(x	PROPN
ejde-1270	844	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	844	23	y	y	PROPN
ejde-1270	844	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	844	25	t	t	NOUN
ejde-1270	844	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	844	27	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	844	28	2	2	NUM
ejde-1270	844	29	as	as	ADP
ejde-1270	844	30	x	x	X
ejde-1270	844	31	→	→	SYM
ejde-1270	844	32	∞	∞	NUM
ejde-1270	844	33	and	and	CCONJ
ejde-1270	844	34	as	as	ADP
ejde-1270	844	35	t	t	PROPN
ejde-1270	844	36	→	→	SYM
ejde-1270	844	37	0	0	NUM
ejde-1270	844	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	845	1	to	to	PART
ejde-1270	845	2	do	do	VERB
ejde-1270	845	3	this	this	PRON
ejde-1270	845	4	we	we	PRON
ejde-1270	845	5	will	will	AUX
ejde-1270	845	6	show	show	VERB
ejde-1270	845	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	845	8	the	the	DET
ejde-1270	845	9	function	function	NOUN
ejde-1270	845	10	[	[	X
ejde-1270	845	11	x	x	X
ejde-1270	845	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	845	13	t	t	X
ejde-1270	845	14	]	]	PUNCT
ejde-1270	845	15	→	→	SYM
ejde-1270	845	16	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	845	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	845	18	y	y	PROPN
ejde-1270	845	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	845	20	t	t	PROPN
ejde-1270	845	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	845	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	845	23	defined	define	VERB
ejde-1270	845	24	by	by	ADP
ejde-1270	845	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	845	26	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	845	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	845	28	or	or	CCONJ
ejde-1270	845	29	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1270	845	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	845	31	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	845	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	845	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	845	34	can	can	AUX
ejde-1270	845	35	be	be	AUX
ejde-1270	845	36	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	845	37	for	for	ADP
ejde-1270	845	38	[	[	X
ejde-1270	845	39	x	x	X
ejde-1270	845	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	845	41	t	t	X
ejde-1270	845	42	]	]	PUNCT
ejde-1270	845	43	in	in	ADP
ejde-1270	845	44	a	a	DET
ejde-1270	845	45	certain	certain	ADJ
ejde-1270	845	46	domain	domain	NOUN
ejde-1270	845	47	by	by	ADP
ejde-1270	845	48	the	the	DET
ejde-1270	845	49	method	method	NOUN
ejde-1270	845	50	of	of	ADP
ejde-1270	845	51	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	845	52	applied	apply	VERB
ejde-1270	845	53	to	to	ADP
ejde-1270	845	54	solving	solve	VERB
ejde-1270	845	55	the	the	DET
ejde-1270	845	56	hj	hj	PROPN
ejde-1270	845	57	equation	equation	NOUN
ejde-1270	845	58	(	(	PUNCT
ejde-1270	845	59	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	845	60	)	)	PUNCT
ejde-1270	845	61	with	with	ADP
ejde-1270	845	62	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	845	63	condition	condition	NOUN
ejde-1270	845	64	(	(	PUNCT
ejde-1270	845	65	2.30	2.30	NUM
ejde-1270	845	66	)	)	PUNCT
ejde-1270	845	67	.	.	PUNCT
ejde-1270	846	1	to	to	PART
ejde-1270	846	2	implement	implement	VERB
ejde-1270	846	3	the	the	DET
ejde-1270	846	4	method	method	NOUN
ejde-1270	846	5	of	of	ADP
ejde-1270	846	6	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	846	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	846	8	we	we	PRON
ejde-1270	846	9	first	first	ADV
ejde-1270	846	10	observe	observe	VERB
ejde-1270	846	11	from	from	ADP
ejde-1270	846	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	846	13	2.30	2.30	NUM
ejde-1270	846	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	846	15	that	that	PRON
ejde-1270	846	16	∂q0(x	∂q0(x	PROPN
ejde-1270	846	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	846	18	y	y	PROPN
ejde-1270	846	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	846	20	t	t	NOUN
ejde-1270	846	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	846	22	/∂t	/∂t	PUNCT
ejde-1270	847	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	847	2	0	0	PUNCT
ejde-1270	848	1	at	at	ADP
ejde-1270	848	2	x	x	X
ejde-1270	848	3	=	=	SYM
ejde-1270	848	4	0	0	NUM
ejde-1270	848	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	848	6	whence	whence	NOUN
ejde-1270	848	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	848	8	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	848	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	848	10	yields	yield	VERB
ejde-1270	848	11	the	the	DET
ejde-1270	848	12	formula	formula	NOUN
ejde-1270	848	13	u0(0	u0(0	PROPN
ejde-1270	848	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	848	15	y	y	PROPN
ejde-1270	848	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	848	17	t	t	NOUN
ejde-1270	848	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	849	1	=	=	SYM
ejde-1270	849	2	∂q0(x	∂q0(x	NOUN
ejde-1270	849	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	849	4	y	y	PROPN
ejde-1270	849	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	849	6	t	t	NOUN
ejde-1270	849	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	849	8	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	849	9	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	849	10	x=0	x=0	PUNCT
ejde-1270	849	11	=	=	SYM
ejde-1270	849	12	−2λ(0	−2λ(0	PROPN
ejde-1270	849	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	849	14	y	y	PROPN
ejde-1270	849	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	849	16	t	t	NOUN
ejde-1270	849	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	849	18	=	=	SYM
ejde-1270	850	1	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	850	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	850	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	850	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	850	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	851	1	[	[	X
ejde-1270	851	2	y	y	X
ejde-1270	851	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	851	4	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	851	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	851	6	t	t	PROPN
ejde-1270	851	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	851	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	851	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	851	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	851	11	4.23	4.23	NUM
ejde-1270	851	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	851	13	where	where	SCONJ
ejde-1270	851	14	from	from	ADP
ejde-1270	851	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	851	16	3.15	3.15	NUM
ejde-1270	851	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	851	18	we	we	PRON
ejde-1270	851	19	define	define	VERB
ejde-1270	851	20	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	851	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	851	22	t	t	NOUN
ejde-1270	851	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	852	1	=	=	PROPN
ejde-1270	852	2	lim	lim	PROPN
ejde-1270	852	3	s→t	s→t	PROPN
ejde-1270	852	4	g2,a(s	g2,a(s	PROPN
ejde-1270	852	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	852	6	t	t	NOUN
ejde-1270	852	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	853	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	854	1	[	[	X
ejde-1270	854	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	854	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	854	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	854	5	−m2,a(t	−m2,a(t	PROPN
ejde-1270	854	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	854	7	]	]	X
ejde-1270	854	8	/m1,a(t	/m1,a(t	PUNCT
ejde-1270	854	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	854	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	855	1	next	next	ADV
ejde-1270	855	2	we	we	PRON
ejde-1270	855	3	differentiate	differentiate	VERB
ejde-1270	855	4	the	the	DET
ejde-1270	855	5	pde	pde	NOUN
ejde-1270	855	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	855	7	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	855	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	855	9	with	with	ADP
ejde-1270	855	10	respect	respect	NOUN
ejde-1270	855	11	to	to	ADP
ejde-1270	855	12	x	x	X
ejde-1270	855	13	to	to	PART
ejde-1270	855	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	855	15	the	the	DET
ejde-1270	855	16	burgers	burger	NOUN
ejde-1270	855	17	’	'	PUNCT
ejde-1270	855	18	equation	equation	NOUN
ejde-1270	855	19	∂u0(x	∂u0(x	PROPN
ejde-1270	855	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	855	21	y	y	PROPN
ejde-1270	855	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	855	23	t	t	NOUN
ejde-1270	855	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	855	25	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	856	1	+	+	X
ejde-1270	857	1	[	[	X
ejde-1270	857	2	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	857	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	857	4	y	y	PROPN
ejde-1270	857	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	857	6	t	t	NOUN
ejde-1270	857	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	858	1	+	+	PUNCT
ejde-1270	858	2	u0(x	u0(x	SYM
ejde-1270	858	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	858	4	y	y	PROPN
ejde-1270	858	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	858	6	t	t	PROPN
ejde-1270	858	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	858	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	859	1	∂u0(x	∂u0(x	PROPN
ejde-1270	859	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	859	3	y	y	PROPN
ejde-1270	859	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	859	5	t	t	NOUN
ejde-1270	859	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	859	7	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	860	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	860	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	860	3	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	860	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	861	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	861	2	1	1	NUM
ejde-1270	861	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	861	4	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	861	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	861	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	862	1	u0(x	u0(x	ADP
ejde-1270	862	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	862	3	y	y	PROPN
ejde-1270	862	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	862	5	t	t	NOUN
ejde-1270	862	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	862	7	=	=	SYM
ejde-1270	862	8	0	0	NUM
ejde-1270	862	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	862	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	862	11	4.24	4.24	NUM
ejde-1270	862	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	862	13	for	for	ADP
ejde-1270	862	14	the	the	DET
ejde-1270	862	15	function	function	NOUN
ejde-1270	862	16	u0(x	u0(x	PROPN
ejde-1270	862	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	862	18	y	y	PROPN
ejde-1270	862	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	862	20	t	t	NOUN
ejde-1270	862	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	862	22	=	=	SYM
ejde-1270	863	1	∂q0(x	∂q0(x	NOUN
ejde-1270	863	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	863	3	y	y	PROPN
ejde-1270	863	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	863	5	t	t	NOUN
ejde-1270	863	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	863	7	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	863	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	864	1	we	we	PRON
ejde-1270	864	2	seek	seek	VERB
ejde-1270	864	3	to	to	PART
ejde-1270	864	4	solve	solve	VERB
ejde-1270	864	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	864	6	4.24	4.24	NUM
ejde-1270	864	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	864	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	864	9	with	with	ADP
ejde-1270	864	10	the	the	DET
ejde-1270	864	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	864	12	condition	condition	NOUN
ejde-1270	864	13	u0(0	u0(0	PROPN
ejde-1270	864	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	864	15	y	y	PROPN
ejde-1270	864	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	864	17	t	t	NOUN
ejde-1270	864	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	865	1	=	=	SYM
ejde-1270	865	2	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	865	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	865	4	y	y	PROPN
ejde-1270	865	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	865	6	t	t	NOUN
ejde-1270	865	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	865	8	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	865	9	given	give	VERB
ejde-1270	865	10	by	by	ADP
ejde-1270	865	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	865	12	4.23	4.23	NUM
ejde-1270	865	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	865	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	865	15	by	by	ADP
ejde-1270	865	16	using	use	VERB
ejde-1270	865	17	the	the	DET
ejde-1270	865	18	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	865	19	green	green	NOUN
ejde-1270	865	20	’s	’s	PART
ejde-1270	865	21	function	function	NOUN
ejde-1270	865	22	on	on	ADP
ejde-1270	865	23	half	half	ADJ
ejde-1270	865	24	line	line	NOUN
ejde-1270	865	25	27	27	NUM
ejde-1270	865	26	method	method	NOUN
ejde-1270	865	27	of	of	ADP
ejde-1270	865	28	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	865	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	866	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	866	2	s	s	PRON
ejde-1270	866	3	→	→	SYM
ejde-1270	866	4	[	[	X
ejde-1270	866	5	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	866	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	866	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	866	8	s	s	X
ejde-1270	866	9	]	]	X
ejde-1270	866	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	866	11	s	s	PART
ejde-1270	866	12	>	>	X
ejde-1270	866	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	866	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	866	15	is	be	AUX
ejde-1270	866	16	a	a	DET
ejde-1270	866	17	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-1270	866	18	with	with	ADP
ejde-1270	866	19	initial	initial	ADJ
ejde-1270	866	20	condition	condition	NOUN
ejde-1270	866	21	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	866	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	867	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	867	2	0	0	NUM
ejde-1270	867	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	867	4	then	then	ADV
ejde-1270	867	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	867	6	4.23	4.23	NUM
ejde-1270	867	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	867	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	867	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	867	10	4.24	4.24	NUM
ejde-1270	867	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	867	12	yield	yield	NOUN
ejde-1270	867	13	the	the	DET
ejde-1270	867	14	ode	ode	ADJ
ejde-1270	867	15	initial	initial	ADJ
ejde-1270	867	16	value	value	NOUN
ejde-1270	867	17	problem	problem	NOUN
ejde-1270	868	1	d	d	X
ejde-1270	868	2	ds	ds	PROPN
ejde-1270	868	3	u0(x(s	u0(x(s	PROPN
ejde-1270	868	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	868	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	868	6	y	y	PROPN
ejde-1270	868	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	868	8	s	s	PART
ejde-1270	868	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	868	10	+	+	CCONJ
ejde-1270	868	11	[	[	PUNCT
ejde-1270	868	12	a(s	a(s	ADJ
ejde-1270	868	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	868	14	+	+	CCONJ
ejde-1270	868	15	1	1	NUM
ejde-1270	868	16	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	868	17	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	868	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	868	19	]	]	PUNCT
ejde-1270	869	1	u0(x(s	u0(x(s	X
ejde-1270	869	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	869	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	869	4	y	y	PROPN
ejde-1270	869	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	869	6	s	s	PART
ejde-1270	869	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	869	8	=	=	SYM
ejde-1270	869	9	0	0	NUM
ejde-1270	869	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	869	11	s	s	X
ejde-1270	869	12	>	>	X
ejde-1270	869	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	869	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	869	15	u0(x(τ	u0(x(τ	NUM
ejde-1270	869	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	869	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	869	18	y	y	PROPN
ejde-1270	869	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	869	20	τ	τ	X
ejde-1270	869	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	869	22	=	=	SYM
ejde-1270	869	23	2m1,a(τ	2m1,a(τ	NOUN
ejde-1270	869	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	869	25	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	869	26	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	869	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	870	1	[	[	X
ejde-1270	870	2	y	y	X
ejde-1270	870	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	870	4	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	870	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	870	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	870	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	870	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	870	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	871	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	871	2	4.25	4.25	NUM
ejde-1270	871	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	871	4	the	the	DET
ejde-1270	871	5	solution	solution	NOUN
ejde-1270	871	6	to	to	ADP
ejde-1270	871	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	871	8	4.25	4.25	NUM
ejde-1270	871	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	871	10	is	be	AUX
ejde-1270	871	11	u0(x(s	u0(x(s	PROPN
ejde-1270	871	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	871	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	871	14	y	y	PROPN
ejde-1270	871	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	871	16	s	s	PART
ejde-1270	871	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	871	18	=	=	SYM
ejde-1270	872	1	2m1,a(s)[y	2m1,a(s)[y	NUM
ejde-1270	873	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	873	2	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	873	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	873	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	873	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	873	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	874	1	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	874	2	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	874	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	874	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	874	5	s	s	VERB
ejde-1270	874	6	>	>	X
ejde-1270	874	7	τ	τ	PROPN
ejde-1270	874	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	875	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	875	2	4.26	4.26	NUM
ejde-1270	875	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	875	4	it	it	PRON
ejde-1270	875	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	875	6	from	from	ADP
ejde-1270	875	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	875	8	4.24	4.24	NUM
ejde-1270	875	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	875	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	875	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	875	12	4.26	4.26	NUM
ejde-1270	875	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	875	14	that	that	SCONJ
ejde-1270	875	15	the	the	DET
ejde-1270	875	16	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	875	17	are	be	AUX
ejde-1270	875	18	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	875	19	to	to	ADP
ejde-1270	875	20	the	the	DET
ejde-1270	875	21	ode	ode	ADJ
ejde-1270	875	22	initial	initial	ADJ
ejde-1270	875	23	value	value	NOUN
ejde-1270	875	24	problem	problem	NOUN
ejde-1270	875	25	dx(s	dx(s	X
ejde-1270	875	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	875	27	ds	ds	ADJ
ejde-1270	875	28	=	=	SYM
ejde-1270	875	29	λ(x(s	λ(x(s	PROPN
ejde-1270	875	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	875	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	875	32	y	y	PROPN
ejde-1270	875	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	875	34	s	s	PART
ejde-1270	875	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	876	1	+	+	NUM
ejde-1270	876	2	2m1,a(s)[y	2m1,a(s)[y	NUM
ejde-1270	877	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	877	2	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	877	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	877	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	877	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	877	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	878	1	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	878	2	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	878	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	878	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	878	5	s	s	X
ejde-1270	878	6	>	>	X
ejde-1270	878	7	τ	τ	PROPN
ejde-1270	878	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	878	9	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	878	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	879	1	=	=	SYM
ejde-1270	879	2	0	0	X
ejde-1270	879	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	880	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	880	2	4.27	4.27	NUM
ejde-1270	880	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	880	4	from	from	ADP
ejde-1270	880	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	880	6	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	880	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	880	8	we	we	PRON
ejde-1270	880	9	see	see	VERB
ejde-1270	880	10	that	that	SCONJ
ejde-1270	880	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	880	12	4.27	4.27	NUM
ejde-1270	880	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	880	14	is	be	AUX
ejde-1270	880	15	the	the	DET
ejde-1270	880	16	same	same	ADJ
ejde-1270	880	17	as	as	ADP
ejde-1270	880	18	dx(s	dx(	NOUN
ejde-1270	880	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	880	20	ds	ds	NOUN
ejde-1270	880	21	=	=	SYM
ejde-1270	880	22	[	[	PUNCT
ejde-1270	880	23	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	880	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	881	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	881	2	1	1	NUM
ejde-1270	881	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	881	4	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	881	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	881	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	882	1	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	882	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	883	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	883	2	m1,a(s	m1,a(s	X
ejde-1270	883	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	883	4	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	883	5	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	883	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	884	1	[	[	X
ejde-1270	884	2	y	y	X
ejde-1270	884	3	+	+	NOUN
ejde-1270	884	4	2g2,a(τ	2g2,a(τ	NUM
ejde-1270	884	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	884	6	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-1270	884	7	g2,a(s	g2,a(s	PROPN
ejde-1270	884	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	884	9	s	s	NOUN
ejde-1270	884	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	884	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	884	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	884	13	4.28	4.28	NUM
ejde-1270	884	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	884	15	for	for	ADP
ejde-1270	884	16	s	s	PROPN
ejde-1270	884	17	>	>	X
ejde-1270	884	18	τ	τ	PROPN
ejde-1270	884	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	884	20	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	884	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	885	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	885	2	0	0	X
ejde-1270	885	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	886	1	the	the	DET
ejde-1270	886	2	general	general	ADJ
ejde-1270	886	3	solution	solution	NOUN
ejde-1270	886	4	to	to	ADP
ejde-1270	886	5	the	the	DET
ejde-1270	886	6	ode	ode	PROPN
ejde-1270	886	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	886	8	4.28	4.28	NUM
ejde-1270	886	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	886	10	is	be	AUX
ejde-1270	886	11	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	886	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	887	1	=	=	SYM
ejde-1270	887	2	c	c	PROPN
ejde-1270	887	3	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	887	4	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	887	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	887	6	m1,a(s	m1,a(s	NOUN
ejde-1270	887	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	887	8	−	−	PROPN
ejde-1270	888	1	[	[	X
ejde-1270	888	2	y	y	X
ejde-1270	888	3	+	+	NOUN
ejde-1270	888	4	2g2,a(τ	2g2,a(τ	NUM
ejde-1270	888	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	888	6	τ)]m1,a(s)−m2,a(s	τ)]m1,a(s)−m2,a(s	PROPN
ejde-1270	888	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	888	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	888	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	888	10	4.29	4.29	NUM
ejde-1270	888	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	888	12	where	where	SCONJ
ejde-1270	888	13	c	c	NOUN
ejde-1270	888	14	is	be	AUX
ejde-1270	888	15	an	an	DET
ejde-1270	888	16	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1270	888	17	constant	constant	ADJ
ejde-1270	888	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	889	1	the	the	DET
ejde-1270	889	2	constant	constant	ADJ
ejde-1270	889	3	c	c	NOUN
ejde-1270	889	4	is	be	AUX
ejde-1270	889	5	determined	determine	VERB
ejde-1270	889	6	for	for	ADP
ejde-1270	889	7	the	the	DET
ejde-1270	889	8	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-1270	889	9	by	by	ADP
ejde-1270	889	10	the	the	DET
ejde-1270	889	11	initial	initial	ADJ
ejde-1270	889	12	condition	condition	NOUN
ejde-1270	889	13	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	889	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	890	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	890	2	0	0	X
ejde-1270	890	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	891	1	in	in	ADP
ejde-1270	891	2	the	the	DET
ejde-1270	891	3	case	case	NOUN
ejde-1270	891	4	a	a	DET
ejde-1270	891	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	891	6	·	·	PUNCT
ejde-1270	891	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	891	8	≡	≡	PROPN
ejde-1270	891	9	0	0	PUNCT
ejde-1270	892	1	this	this	PRON
ejde-1270	892	2	yields	yield	VERB
ejde-1270	892	3	the	the	DET
ejde-1270	892	4	formula	formula	NOUN
ejde-1270	892	5	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	892	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	893	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	894	1	[	[	X
ejde-1270	894	2	s	s	X
ejde-1270	894	3	/	/	SYM
ejde-1270	894	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	894	5	−	−	PROPN
ejde-1270	894	6	1]y	1]y	NUM
ejde-1270	894	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	894	8	s	s	PART
ejde-1270	894	9	>	>	X
ejde-1270	894	10	τ	τ	X
ejde-1270	894	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	894	12	for	for	ADP
ejde-1270	894	13	the	the	DET
ejde-1270	894	14	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-1270	894	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	895	1	we	we	PRON
ejde-1270	895	2	have	have	VERB
ejde-1270	895	3	that	that	DET
ejde-1270	895	4	d	d	PROPN
ejde-1270	895	5	ds	ds	ADJ
ejde-1270	895	6	g2,a(s	g2,a(s	NOUN
ejde-1270	895	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	895	8	s	s	NOUN
ejde-1270	895	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	895	10	=	=	SYM
ejde-1270	895	11	a(s)σ2	a(s)σ2	NOUN
ejde-1270	895	12	a(s	a(	NOUN
ejde-1270	895	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	895	14	m1,a(s	m1,a(s	NOUN
ejde-1270	895	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	895	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	896	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	896	2	4.30	4.30	NUM
ejde-1270	896	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	896	4	if	if	SCONJ
ejde-1270	896	5	we	we	PRON
ejde-1270	896	6	assume	assume	VERB
ejde-1270	896	7	a	a	DET
ejde-1270	896	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	896	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	896	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	896	11	non	non	ADJ
ejde-1270	896	12	-	-	ADJ
ejde-1270	896	13	negative	negative	ADJ
ejde-1270	896	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	896	15	it	it	PRON
ejde-1270	896	16	follows	follow	VERB
ejde-1270	896	17	from	from	ADP
ejde-1270	896	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	896	19	4.30	4.30	NUM
ejde-1270	896	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	896	21	that	that	SCONJ
ejde-1270	896	22	the	the	DET
ejde-1270	896	23	function	function	NOUN
ejde-1270	896	24	s	s	PART
ejde-1270	896	25	→	→	SYM
ejde-1270	896	26	g2,a(s	g2,a(s	PROPN
ejde-1270	896	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	896	28	s	s	PART
ejde-1270	896	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	896	30	is	be	AUX
ejde-1270	896	31	increasing	increase	VERB
ejde-1270	896	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	897	1	this	this	PRON
ejde-1270	897	2	implies	imply	VERB
ejde-1270	897	3	the	the	DET
ejde-1270	897	4	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	897	5	that	that	PRON
ejde-1270	897	6	are	be	AUX
ejde-1270	897	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	897	8	to	to	ADP
ejde-1270	897	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	897	10	4.28	4.28	NUM
ejde-1270	897	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	897	12	may	may	AUX
ejde-1270	897	13	meet	meet	VERB
ejde-1270	897	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	897	15	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	897	16	one	one	PRON
ejde-1270	897	17	can	can	AUX
ejde-1270	897	18	not	not	PART
ejde-1270	897	19	expect	expect	VERB
ejde-1270	897	20	the	the	DET
ejde-1270	897	21	hj	hj	PROPN
ejde-1270	897	22	equation	equation	NOUN
ejde-1270	897	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	897	24	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	897	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	897	26	to	to	PART
ejde-1270	897	27	have	have	VERB
ejde-1270	897	28	a	a	DET
ejde-1270	897	29	classical	classical	ADJ
ejde-1270	897	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	897	31	continuously	continuously	ADV
ejde-1270	897	32	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	897	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	897	34	solution	solution	NOUN
ejde-1270	897	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	898	1	we	we	PRON
ejde-1270	898	2	can	can	AUX
ejde-1270	898	3	make	make	VERB
ejde-1270	898	4	this	this	PRON
ejde-1270	898	5	more	more	ADV
ejde-1270	898	6	precise	precise	ADJ
ejde-1270	898	7	by	by	ADP
ejde-1270	898	8	considering	consider	VERB
ejde-1270	898	9	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	898	10	s	s	PART
ejde-1270	898	11	→	→	SYM
ejde-1270	898	12	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	898	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	898	14	s	s	PART
ejde-1270	898	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	898	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	898	17	s	s	VERB
ejde-1270	898	18	>	>	X
ejde-1270	898	19	τ	τ	PROPN
ejde-1270	898	20	>	>	X
ejde-1270	898	21	0	0	PROPN
ejde-1270	898	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	898	23	which	which	PRON
ejde-1270	898	24	are	be	AUX
ejde-1270	898	25	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	898	26	to	to	ADP
ejde-1270	898	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	898	28	4.28	4.28	NUM
ejde-1270	898	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	898	30	with	with	ADP
ejde-1270	898	31	initial	initial	ADJ
ejde-1270	898	32	condition	condition	NOUN
ejde-1270	898	33	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	898	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	898	35	τ	τ	X
ejde-1270	898	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	898	37	=	=	SYM
ejde-1270	899	1	0	0	X
ejde-1270	899	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	900	1	the	the	DET
ejde-1270	900	2	first	first	ADJ
ejde-1270	900	3	variation	variation	NOUN
ejde-1270	900	4	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	900	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	900	6	s	s	X
ejde-1270	900	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	900	8	=	=	SYM
ejde-1270	900	9	∂x(τ	∂x(τ	PROPN
ejde-1270	900	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	900	11	s)/∂τ	s)/∂τ	PROPN
ejde-1270	900	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	900	13	s	s	PROPN
ejde-1270	900	14	>	>	X
ejde-1270	900	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	900	16	>	>	X
ejde-1270	900	17	0	0	PROPN
ejde-1270	900	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	900	19	is	be	AUX
ejde-1270	900	20	from	from	ADP
ejde-1270	900	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	900	22	4.28	4.28	NUM
ejde-1270	900	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	900	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	900	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	900	26	4.30	4.30	NUM
ejde-1270	900	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	900	28	the	the	DET
ejde-1270	900	29	solution	solution	NOUN
ejde-1270	900	30	to	to	ADP
ejde-1270	900	31	the	the	DET
ejde-1270	900	32	initial	initial	ADJ
ejde-1270	900	33	value	value	NOUN
ejde-1270	900	34	problem	problem	NOUN
ejde-1270	900	35	d	d	X
ejde-1270	900	36	ds	ds	X
ejde-1270	900	37	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	900	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	900	39	s	s	X
ejde-1270	900	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	900	41	=	=	NOUN
ejde-1270	901	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	901	2	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	901	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	902	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	902	2	1	1	NUM
ejde-1270	902	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	902	4	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	902	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	902	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	903	1	dτx(τ	dτx(τ	ADV
ejde-1270	903	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	903	3	s	s	X
ejde-1270	903	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	903	5	+	+	CCONJ
ejde-1270	903	6	2m1,a(s	2m1,a(s	X
ejde-1270	903	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	903	8	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	903	9	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	903	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	903	11	a(τ)σ2	a(τ)σ2	PROPN
ejde-1270	903	12	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	903	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	903	14	m1,a(τ	m1,a(τ	NOUN
ejde-1270	903	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	903	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	903	17	s	s	VERB
ejde-1270	903	18	>	>	X
ejde-1270	903	19	τ	τ	PROPN
ejde-1270	903	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	903	21	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	903	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	903	23	s	s	X
ejde-1270	903	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	903	25	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	903	26	s	s	PROPN
ejde-1270	903	27	=	=	NOUN
ejde-1270	903	28	τ	τ	X
ejde-1270	903	29	=	=	SYM
ejde-1270	903	30	−m1,a(τ	−m1,a(τ	PROPN
ejde-1270	903	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	903	32	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	903	33	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	903	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	904	1	[	[	X
ejde-1270	904	2	y	y	X
ejde-1270	904	3	+	+	X
ejde-1270	904	4	g2(τ	g2(τ	PROPN
ejde-1270	904	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	904	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	904	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	904	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	904	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	905	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	905	2	4.31	4.31	NUM
ejde-1270	905	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	905	4	we	we	PRON
ejde-1270	905	5	note	note	VERB
ejde-1270	905	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	905	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	905	8	4.31	4.31	NUM
ejde-1270	905	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	905	10	is	be	AUX
ejde-1270	905	11	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1270	905	12	to	to	ADP
ejde-1270	905	13	d	d	PROPN
ejde-1270	905	14	ds	ds	X
ejde-1270	906	1	[	[	X
ejde-1270	906	2	m1,a(s	m1,a(s	ADJ
ejde-1270	906	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	906	4	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	906	5	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	906	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	907	1	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	907	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	907	3	s	s	NOUN
ejde-1270	907	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	907	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	907	6	=	=	SYM
ejde-1270	907	7	2m1,a(s	2m1,a(s	ADJ
ejde-1270	907	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	907	9	2	2	NUM
ejde-1270	907	10	σ4	σ4	NOUN
ejde-1270	907	11	a(s	a(	NOUN
ejde-1270	907	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	907	13	a(τ)σ2	a(τ)σ2	PROPN
ejde-1270	907	14	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	907	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	907	16	m1,a(τ	m1,a(τ	NOUN
ejde-1270	907	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	907	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	907	19	s	s	VERB
ejde-1270	907	20	>	>	X
ejde-1270	907	21	τ	τ	PROPN
ejde-1270	907	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	907	23	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	907	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	907	25	s	s	X
ejde-1270	907	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	907	27	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	907	28	s	s	PROPN
ejde-1270	907	29	=	=	NOUN
ejde-1270	907	30	τ	τ	X
ejde-1270	907	31	=	=	SYM
ejde-1270	907	32	−m1,a(τ	−m1,a(τ	PROPN
ejde-1270	907	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	907	34	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	907	35	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	907	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	908	1	[	[	X
ejde-1270	908	2	y	y	X
ejde-1270	908	3	+	+	X
ejde-1270	908	4	g2(τ	g2(τ	PROPN
ejde-1270	908	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	908	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	908	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	908	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	908	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	909	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	909	2	4.32	4.32	NUM
ejde-1270	909	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	909	4	28	28	NUM
ejde-1270	909	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	909	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	909	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	909	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	909	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	909	10	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	909	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	909	12	since	since	SCONJ
ejde-1270	909	13	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	909	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	909	15	s	s	X
ejde-1270	909	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	909	17	<	<	X
ejde-1270	909	18	0	0	PUNCT
ejde-1270	909	19	at	at	ADP
ejde-1270	909	20	s	s	NOUN
ejde-1270	909	21	=	=	PUNCT
ejde-1270	909	22	τ	τ	PROPN
ejde-1270	909	23	and	and	CCONJ
ejde-1270	909	24	the	the	DET
ejde-1270	909	25	derivative	derivative	NOUN
ejde-1270	909	26	on	on	ADP
ejde-1270	909	27	the	the	DET
ejde-1270	909	28	lhs	lhs	PROPN
ejde-1270	909	29	of	of	ADP
ejde-1270	909	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	909	31	4.32	4.32	NUM
ejde-1270	909	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	909	33	is	be	AUX
ejde-1270	909	34	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1270	909	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	909	36	we	we	PRON
ejde-1270	909	37	can	can	AUX
ejde-1270	909	38	have	have	VERB
ejde-1270	909	39	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	909	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	909	41	s	s	X
ejde-1270	909	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	909	43	=	=	SYM
ejde-1270	909	44	0	0	NUM
ejde-1270	909	45	for	for	ADP
ejde-1270	909	46	some	some	PRON
ejde-1270	909	47	s	s	PART
ejde-1270	909	48	>	>	X
ejde-1270	909	49	τ	τ	PROPN
ejde-1270	909	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	909	51	from	from	ADP
ejde-1270	909	52	which	which	DET
ejde-1270	909	53	point	point	NOUN
ejde-1270	909	54	the	the	DET
ejde-1270	909	55	solution	solution	NOUN
ejde-1270	909	56	to	to	ADP
ejde-1270	909	57	(	(	PUNCT
ejde-1270	909	58	4.24	4.24	NUM
ejde-1270	909	59	)	)	PUNCT
ejde-1270	909	60	can	can	AUX
ejde-1270	909	61	not	not	PART
ejde-1270	909	62	be	be	AUX
ejde-1270	909	63	continued	continue	VERB
ejde-1270	909	64	by	by	ADP
ejde-1270	909	65	using	use	VERB
ejde-1270	909	66	the	the	DET
ejde-1270	909	67	method	method	NOUN
ejde-1270	909	68	of	of	ADP
ejde-1270	909	69	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	909	70	.	.	PUNCT
ejde-1270	910	1	when	when	SCONJ
ejde-1270	910	2	the	the	DET
ejde-1270	910	3	method	method	NOUN
ejde-1270	910	4	of	of	ADP
ejde-1270	910	5	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	910	6	does	do	AUX
ejde-1270	910	7	apply	apply	VERB
ejde-1270	910	8	to	to	PART
ejde-1270	910	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	910	10	the	the	DET
ejde-1270	910	11	solution	solution	NOUN
ejde-1270	910	12	of	of	ADP
ejde-1270	910	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	910	14	4.24	4.24	NUM
ejde-1270	910	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	910	16	with	with	ADP
ejde-1270	910	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	910	18	data	datum	NOUN
ejde-1270	910	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	910	20	4.23	4.23	NUM
ejde-1270	910	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	910	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	910	23	we	we	PRON
ejde-1270	910	24	may	may	AUX
ejde-1270	910	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	910	26	a	a	DET
ejde-1270	910	27	formula	formula	NOUN
ejde-1270	910	28	for	for	ADP
ejde-1270	910	29	∂u0(x	∂u0(x	PROPN
ejde-1270	910	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	910	31	y	y	PROPN
ejde-1270	910	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	910	33	t	t	NOUN
ejde-1270	910	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	910	35	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	911	1	along	along	ADP
ejde-1270	911	2	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	911	3	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	911	4	to	to	ADP
ejde-1270	911	5	how	how	SCONJ
ejde-1270	911	6	we	we	PRON
ejde-1270	911	7	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	911	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	911	9	4.26	4.26	NUM
ejde-1270	911	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	911	11	for	for	ADP
ejde-1270	911	12	u0(x	u0(x	SYM
ejde-1270	911	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	911	14	y	y	PROPN
ejde-1270	911	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	911	16	t	t	PROPN
ejde-1270	911	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	911	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	912	1	to	to	PART
ejde-1270	912	2	see	see	VERB
ejde-1270	912	3	this	this	DET
ejde-1270	912	4	first	first	ADJ
ejde-1270	912	5	note	note	NOUN
ejde-1270	912	6	from	from	ADP
ejde-1270	912	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	912	8	4.23	4.23	NUM
ejde-1270	912	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	912	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	912	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	912	12	4.30	4.30	NUM
ejde-1270	912	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	913	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	913	2	∂u0(x	∂u0(x	PROPN
ejde-1270	913	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	913	4	y	y	PROPN
ejde-1270	913	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	913	6	t	t	NOUN
ejde-1270	913	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	913	8	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	913	9	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	913	10	x=0	x=0	PUNCT
ejde-1270	914	1	=	=	SYM
ejde-1270	914	2	d	d	PROPN
ejde-1270	914	3	dt	dt	X
ejde-1270	914	4	u0(0	u0(0	PROPN
ejde-1270	914	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	914	6	y	y	PROPN
ejde-1270	914	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	914	8	t	t	NOUN
ejde-1270	914	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	914	10	=	=	SYM
ejde-1270	915	1	−	−	PROPN
ejde-1270	915	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	915	3	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	915	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	916	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	916	2	1	1	NUM
ejde-1270	916	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	916	4	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	916	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	916	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	917	1	u0(0	u0(0	PROPN
ejde-1270	917	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	917	3	y	y	PROPN
ejde-1270	917	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	917	5	t	t	NOUN
ejde-1270	917	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	918	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	918	2	2a(t	2a(t	NOUN
ejde-1270	918	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	918	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	919	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	919	2	4.33	4.33	NUM
ejde-1270	919	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	919	4	setting	set	VERB
ejde-1270	919	5	x	x	PUNCT
ejde-1270	919	6	=	=	SYM
ejde-1270	919	7	0	0	NUM
ejde-1270	919	8	in	in	ADP
ejde-1270	919	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	919	10	4.24	4.24	NUM
ejde-1270	919	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	919	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	919	13	using	use	VERB
ejde-1270	919	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	919	15	4.33	4.33	NUM
ejde-1270	919	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	919	17	we	we	PRON
ejde-1270	919	18	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	919	19	that	that	SCONJ
ejde-1270	919	20	∂u0(x	∂u0(x	PROPN
ejde-1270	919	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	919	22	y	y	PROPN
ejde-1270	919	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	919	24	t	t	NOUN
ejde-1270	919	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	919	26	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	919	27	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	919	28	x=0	x=0	PUNCT
ejde-1270	920	1	=	=	SYM
ejde-1270	921	1	−	−	PROPN
ejde-1270	921	2	2a(t	2a(t	NOUN
ejde-1270	921	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	921	4	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	921	5	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	921	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	921	7	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	921	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	922	1	[	[	X
ejde-1270	922	2	y	y	X
ejde-1270	922	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	922	4	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	922	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	922	6	t	t	PROPN
ejde-1270	922	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	922	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	922	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	923	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	923	2	4.34	4.34	NUM
ejde-1270	923	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	923	4	differentiating	differentiate	VERB
ejde-1270	923	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	923	6	4.24	4.24	NUM
ejde-1270	923	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	923	8	with	with	ADP
ejde-1270	923	9	respect	respect	NOUN
ejde-1270	923	10	to	to	ADP
ejde-1270	923	11	x	x	SYM
ejde-1270	923	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	923	13	we	we	PRON
ejde-1270	923	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	923	15	a	a	DET
ejde-1270	923	16	partial	partial	ADJ
ejde-1270	923	17	differential	differential	NOUN
ejde-1270	923	18	equation	equation	NOUN
ejde-1270	923	19	for	for	ADP
ejde-1270	923	20	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-1270	923	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	923	22	y	y	PROPN
ejde-1270	923	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	923	24	t	t	NOUN
ejde-1270	923	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	924	1	=	=	SYM
ejde-1270	924	2	∂u0(x	∂u0(x	PROPN
ejde-1270	924	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	924	4	y	y	PROPN
ejde-1270	924	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	924	6	t	t	NOUN
ejde-1270	924	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	924	8	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	924	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	924	10	∂v0(x	∂v0(x	PROPN
ejde-1270	924	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	924	12	y	y	PROPN
ejde-1270	924	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	924	14	t	t	NOUN
ejde-1270	924	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	925	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	926	1	+	+	X
ejde-1270	927	1	[	[	X
ejde-1270	927	2	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	927	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	927	4	y	y	PROPN
ejde-1270	927	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	927	6	t	t	NOUN
ejde-1270	927	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	928	1	+	+	PUNCT
ejde-1270	928	2	u0(x	u0(x	SYM
ejde-1270	928	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	928	4	y	y	PROPN
ejde-1270	928	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	928	6	t	t	NOUN
ejde-1270	928	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	928	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	929	1	∂v0(x	∂v0(x	PROPN
ejde-1270	929	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	929	3	y	y	PROPN
ejde-1270	929	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	929	5	t	t	NOUN
ejde-1270	929	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	929	7	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	929	8	+	+	CCONJ
ejde-1270	929	9	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-1270	929	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	929	11	y	y	PROPN
ejde-1270	929	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	929	13	t	t	PROPN
ejde-1270	929	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	929	15	2	2	NUM
ejde-1270	930	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	930	2	2	2	NUM
ejde-1270	930	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	930	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	930	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	931	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	931	2	1	1	NUM
ejde-1270	931	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	931	4	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	931	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	931	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	932	1	v0(x	v0(x	PROPN
ejde-1270	932	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	932	3	y	y	PROPN
ejde-1270	932	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	932	5	t	t	NOUN
ejde-1270	932	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	932	7	=	=	SYM
ejde-1270	932	8	0	0	X
ejde-1270	932	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	933	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	933	2	4.35	4.35	NUM
ejde-1270	933	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	933	4	from	from	ADP
ejde-1270	933	5	the	the	DET
ejde-1270	933	6	method	method	NOUN
ejde-1270	933	7	of	of	ADP
ejde-1270	933	8	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	933	9	applied	apply	VERB
ejde-1270	933	10	to	to	ADP
ejde-1270	933	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	933	12	4.35	4.35	NUM
ejde-1270	933	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	933	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	933	15	we	we	PRON
ejde-1270	933	16	obtain	obtain	AUX
ejde-1270	933	17	using	use	VERB
ejde-1270	933	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	933	19	4.34	4.34	NUM
ejde-1270	933	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	933	21	the	the	DET
ejde-1270	933	22	ode	ode	ADJ
ejde-1270	933	23	initial	initial	ADJ
ejde-1270	933	24	value	value	NOUN
ejde-1270	933	25	problem	problem	NOUN
ejde-1270	934	1	d	d	X
ejde-1270	934	2	ds	ds	ADJ
ejde-1270	934	3	v0(x(s	v0(x(s	PROPN
ejde-1270	934	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	934	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	934	6	y	y	PROPN
ejde-1270	934	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	934	8	s	s	PART
ejde-1270	934	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	934	10	+	+	CCONJ
ejde-1270	934	11	v(x(s	v(x(s	NOUN
ejde-1270	934	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	934	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	934	14	y	y	NOUN
ejde-1270	934	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	934	16	s)2	s)2	NOUN
ejde-1270	934	17	+	+	CCONJ
ejde-1270	934	18	2	2	NUM
ejde-1270	934	19	[	[	PUNCT
ejde-1270	934	20	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	934	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	935	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	935	2	1	1	NUM
ejde-1270	935	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	935	4	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	935	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	935	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	936	1	v0(x(s	v0(x(s	X
ejde-1270	936	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	936	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	936	4	y	y	PROPN
ejde-1270	936	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	936	6	s	s	PART
ejde-1270	936	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	936	8	=	=	SYM
ejde-1270	936	9	0	0	NUM
ejde-1270	936	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	936	11	s	s	X
ejde-1270	936	12	>	>	X
ejde-1270	936	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	936	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	936	15	v0(x(τ	v0(x(τ	NUM
ejde-1270	936	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	936	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	936	18	y	y	PROPN
ejde-1270	936	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	936	20	τ	τ	PROPN
ejde-1270	936	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	936	22	=	=	SYM
ejde-1270	937	1	−	−	PROPN
ejde-1270	937	2	2a(τ)σ2	2a(τ)σ2	NUM
ejde-1270	937	3	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	937	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	937	5	m1,a(τ)[y	m1,a(τ)[y	PROPN
ejde-1270	938	1	+	+	SYM
ejde-1270	938	2	g2(τ	g2(τ	PROPN
ejde-1270	938	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	938	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	938	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	938	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	938	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	938	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	938	9	4.36	4.36	NUM
ejde-1270	938	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	938	11	where	where	SCONJ
ejde-1270	938	12	s	s	X
ejde-1270	938	13	→	→	SYM
ejde-1270	938	14	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	938	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	938	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	938	17	s	s	VERB
ejde-1270	938	18	>	>	X
ejde-1270	938	19	τ	τ	PROPN
ejde-1270	938	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	938	21	is	be	AUX
ejde-1270	938	22	the	the	DET
ejde-1270	938	23	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-1270	938	24	defined	define	VERB
ejde-1270	938	25	by	by	ADP
ejde-1270	938	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	938	27	4.28	4.28	NUM
ejde-1270	938	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	938	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	939	1	it	it	PRON
ejde-1270	939	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	939	3	from	from	ADP
ejde-1270	939	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	939	5	4.36	4.36	NUM
ejde-1270	939	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	939	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	939	8	the	the	DET
ejde-1270	939	9	function	function	NOUN
ejde-1270	939	10	s	s	PART
ejde-1270	939	11	→	→	SYM
ejde-1270	939	12	1	1	NUM
ejde-1270	939	13	/	/	SYM
ejde-1270	939	14	v0(x(s	v0(x(s	NUM
ejde-1270	939	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	939	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	939	17	y	y	PROPN
ejde-1270	939	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	939	19	s	s	PART
ejde-1270	939	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	939	21	is	be	AUX
ejde-1270	939	22	a	a	DET
ejde-1270	939	23	solution	solution	NOUN
ejde-1270	939	24	to	to	ADP
ejde-1270	939	25	a	a	DET
ejde-1270	939	26	linear	linear	ADJ
ejde-1270	939	27	differential	differential	NOUN
ejde-1270	939	28	equation	equation	NOUN
ejde-1270	939	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	939	30	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	939	31	we	we	PRON
ejde-1270	939	32	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	939	33	that	that	SCONJ
ejde-1270	939	34	1	1	NUM
ejde-1270	939	35	/	/	SYM
ejde-1270	939	36	v0(x(s	v0(x(s	NUM
ejde-1270	939	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	939	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	939	39	y	y	PROPN
ejde-1270	939	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	939	41	s	s	PART
ejde-1270	939	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	939	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	939	44	s	s	VERB
ejde-1270	939	45	>	>	X
ejde-1270	939	46	τ	τ	PROPN
ejde-1270	939	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	939	48	is	be	AUX
ejde-1270	939	49	of	of	ADP
ejde-1270	939	50	the	the	DET
ejde-1270	939	51	form	form	NOUN
ejde-1270	939	52	1	1	NUM
ejde-1270	939	53	v0(x(s	v0(x(s	NUM
ejde-1270	939	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	939	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	939	56	y	y	PROPN
ejde-1270	939	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	939	58	s	s	PART
ejde-1270	939	59	)	)	PUNCT
ejde-1270	939	60	=	=	SYM
ejde-1270	939	61	c	c	PROPN
ejde-1270	939	62	σ4	σ4	PROPN
ejde-1270	939	63	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	939	64	)	)	PUNCT
ejde-1270	939	65	m1,a(s)2	m1,a(s)2	X
ejde-1270	940	1	−	−	PROPN
ejde-1270	940	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	940	3	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	940	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	940	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	940	6	s	s	VERB
ejde-1270	940	7	>	>	X
ejde-1270	940	8	τ	τ	X
ejde-1270	940	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	940	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	940	11	4.37	4.37	NUM
ejde-1270	940	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	940	13	for	for	ADP
ejde-1270	940	14	some	some	DET
ejde-1270	940	15	constant	constant	ADJ
ejde-1270	940	16	c.	c.	NOUN
ejde-1270	940	17	choosing	choose	VERB
ejde-1270	940	18	c	c	PROPN
ejde-1270	940	19	in	in	ADP
ejde-1270	940	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	940	21	4.37	4.37	NUM
ejde-1270	940	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	940	23	to	to	PART
ejde-1270	940	24	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1270	940	25	the	the	DET
ejde-1270	940	26	initial	initial	ADJ
ejde-1270	940	27	condition	condition	NOUN
ejde-1270	940	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	940	29	4.36	4.36	NUM
ejde-1270	940	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	940	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	940	32	we	we	PRON
ejde-1270	940	33	have	have	VERB
ejde-1270	940	34	then	then	ADV
ejde-1270	940	35	that	that	DET
ejde-1270	940	36	∂u0(x(s	∂u0(x(s	PROPN
ejde-1270	940	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	940	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	940	39	y	y	PROPN
ejde-1270	940	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	940	41	s	s	NOUN
ejde-1270	940	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	940	43	∂x	∂x	NOUN
ejde-1270	940	44	=	=	SYM
ejde-1270	940	45	−k(τ	−k(τ	NOUN
ejde-1270	940	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	940	47	m1,a(s	m1,a(s	ADJ
ejde-1270	940	48	)	)	PUNCT
ejde-1270	940	49	2	2	NUM
ejde-1270	940	50	σ4	σ4	NOUN
ejde-1270	940	51	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	940	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	940	53	/	/	PUNCT
ejde-1270	940	54	{	{	PUNCT
ejde-1270	940	55	1	1	NUM
ejde-1270	940	56	+	+	PROPN
ejde-1270	940	57	k(τ	k(τ	PROPN
ejde-1270	940	58	)	)	PUNCT
ejde-1270	941	1	[	[	X
ejde-1270	941	2	m1,a(s	m1,a(s	X
ejde-1270	941	3	)	)	SYM
ejde-1270	941	4	2	2	NUM
ejde-1270	941	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	941	6	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	941	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	941	8	−	−	PROPN
ejde-1270	941	9	m1,a(τ	m1,a(τ	NOUN
ejde-1270	941	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	941	11	2	2	NUM
ejde-1270	941	12	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	941	13	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	941	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	941	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	941	16	}	}	PUNCT
ejde-1270	941	17	for	for	ADP
ejde-1270	941	18	s	s	PROPN
ejde-1270	941	19	>	>	X
ejde-1270	941	20	τ	τ	PROPN
ejde-1270	941	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	941	22	where	where	SCONJ
ejde-1270	941	23	k(τ	k(τ	NOUN
ejde-1270	941	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	942	1	=	=	SYM
ejde-1270	942	2	2a(τ)σ6	2a(τ)σ6	NUM
ejde-1270	942	3	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	942	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	942	5	m1,a(τ)3[y	m1,a(τ)3[y	NOUN
ejde-1270	943	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	943	2	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	943	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	943	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	943	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	943	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	943	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	944	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	944	2	4.38	4.38	NUM
ejde-1270	944	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	944	4	since	since	SCONJ
ejde-1270	944	5	the	the	DET
ejde-1270	944	6	function	function	NOUN
ejde-1270	944	7	s	s	PART
ejde-1270	944	8	→	→	SYM
ejde-1270	944	9	m1,a(s)/σ	m1,a(s)/σ	NOUN
ejde-1270	944	10	2	2	NUM
ejde-1270	944	11	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	944	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	944	13	is	be	AUX
ejde-1270	944	14	decreasing	decrease	VERB
ejde-1270	944	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	944	16	we	we	PRON
ejde-1270	944	17	see	see	VERB
ejde-1270	944	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	944	19	the	the	DET
ejde-1270	944	20	formula	formula	NOUN
ejde-1270	944	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	944	22	4.38	4.38	NUM
ejde-1270	944	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	944	24	for	for	ADP
ejde-1270	944	25	∂u0(x	∂u0(x	PROPN
ejde-1270	944	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	944	27	y	y	PROPN
ejde-1270	944	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	944	29	t	t	NOUN
ejde-1270	944	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	944	31	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	944	32	can	can	AUX
ejde-1270	944	33	blow	blow	VERB
ejde-1270	944	34	up	up	ADP
ejde-1270	944	35	to	to	ADP
ejde-1270	944	36	−∞.	−∞.	NOUN
ejde-1270	944	37	this	this	PRON
ejde-1270	944	38	is	be	AUX
ejde-1270	944	39	again	again	ADV
ejde-1270	944	40	a	a	DET
ejde-1270	944	41	consequence	consequence	NOUN
ejde-1270	944	42	of	of	ADP
ejde-1270	944	43	the	the	DET
ejde-1270	944	44	fact	fact	NOUN
ejde-1270	944	45	that	that	SCONJ
ejde-1270	944	46	we	we	PRON
ejde-1270	944	47	can	can	AUX
ejde-1270	944	48	not	not	PART
ejde-1270	944	49	in	in	ADP
ejde-1270	944	50	general	general	ADJ
ejde-1270	944	51	expect	expect	VERB
ejde-1270	944	52	a	a	DET
ejde-1270	944	53	classical	classical	ADJ
ejde-1270	944	54	solution	solution	NOUN
ejde-1270	944	55	to	to	ADP
ejde-1270	944	56	(	(	PUNCT
ejde-1270	944	57	4.23	4.23	NUM
ejde-1270	944	58	)	)	PUNCT
ejde-1270	944	59	,	,	PUNCT
ejde-1270	944	60	(	(	PUNCT
ejde-1270	944	61	4.24	4.24	NUM
ejde-1270	944	62	)	)	PUNCT
ejde-1270	944	63	when	when	SCONJ
ejde-1270	944	64	a	a	PRON
ejde-1270	944	65	(	(	PUNCT
ejde-1270	944	66	·	·	PUNCT
ejde-1270	944	67	)	)	PUNCT
ejde-1270	944	68	is	be	AUX
ejde-1270	944	69	non	non	ADJ
ejde-1270	944	70	-	-	ADJ
ejde-1270	944	71	negative	negative	ADJ
ejde-1270	944	72	.	.	PUNCT
ejde-1270	945	1	ejde-2025/14	ejde-2025/14	PROPN
ejde-1270	945	2	green	green	PROPN
ejde-1270	945	3	’s	’s	PART
ejde-1270	945	4	function	function	NOUN
ejde-1270	945	5	on	on	ADP
ejde-1270	945	6	half	half	ADJ
ejde-1270	945	7	line	line	NOUN
ejde-1270	945	8	29	29	NUM
ejde-1270	945	9	we	we	PRON
ejde-1270	945	10	assume	assume	VERB
ejde-1270	945	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	945	12	a	a	PRON
ejde-1270	945	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	945	14	·	·	PUNCT
ejde-1270	945	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	945	16	is	be	AUX
ejde-1270	945	17	non	non	ADJ
ejde-1270	945	18	-	-	ADJ
ejde-1270	945	19	negative	negative	ADJ
ejde-1270	945	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	946	1	observe	observe	VERB
ejde-1270	946	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	946	3	the	the	DET
ejde-1270	946	4	condition	condition	NOUN
ejde-1270	946	5	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	946	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	947	1	=	=	SYM
ejde-1270	947	2	0	0	NUM
ejde-1270	948	1	in	in	ADP
ejde-1270	948	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	948	3	4.28	4.28	NUM
ejde-1270	948	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	948	5	implies	imply	VERB
ejde-1270	948	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	948	7	the	the	DET
ejde-1270	948	8	constant	constant	ADJ
ejde-1270	948	9	c	c	NOUN
ejde-1270	948	10	in	in	ADP
ejde-1270	948	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	948	12	4.29	4.29	NUM
ejde-1270	948	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	948	14	is	be	AUX
ejde-1270	948	15	given	give	VERB
ejde-1270	948	16	by	by	ADP
ejde-1270	948	17	the	the	DET
ejde-1270	948	18	formula	formula	NOUN
ejde-1270	948	19	c	c	NOUN
ejde-1270	949	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	950	1	[	[	X
ejde-1270	950	2	y	y	X
ejde-1270	950	3	+	+	PROPN
ejde-1270	950	4	2g2(τ	2g2(τ	NOUN
ejde-1270	950	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	950	6	τ)]m1,a(τ	τ)]m1,a(τ	NOUN
ejde-1270	950	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	950	8	2	2	NUM
ejde-1270	950	9	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	950	10	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	950	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	950	12	+	+	NUM
ejde-1270	950	13	m1,a(τ)m2,a(τ	m1,a(τ)m2,a(τ	SYM
ejde-1270	950	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	950	15	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	950	16	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	950	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	950	18	=	=	PUNCT
ejde-1270	951	1	[	[	X
ejde-1270	951	2	y	y	X
ejde-1270	951	3	+	+	X
ejde-1270	951	4	g2(τ	g2(τ	PROPN
ejde-1270	951	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	951	6	τ)]m1,a(τ	τ)]m1,a(τ	NOUN
ejde-1270	951	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	951	8	2	2	NUM
ejde-1270	951	9	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	951	10	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	951	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	951	12	+	+	NOUN
ejde-1270	951	13	m1,a(τ	m1,a(τ	NOUN
ejde-1270	951	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	951	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	952	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	952	2	4.39	4.39	X
ejde-1270	952	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	952	4	substituting	substituting	NOUN
ejde-1270	952	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	952	6	4.39	4.39	NUM
ejde-1270	952	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	952	8	into	into	ADP
ejde-1270	952	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	952	10	4.29	4.29	NUM
ejde-1270	952	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	952	12	gives	give	VERB
ejde-1270	952	13	the	the	DET
ejde-1270	952	14	formula	formula	NOUN
ejde-1270	952	15	for	for	ADP
ejde-1270	952	16	the	the	DET
ejde-1270	952	17	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-1270	952	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	952	19	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	952	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	953	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	954	1	[	[	X
ejde-1270	954	2	y	y	X
ejde-1270	954	3	+	+	X
ejde-1270	954	4	g2(τ	g2(τ	PROPN
ejde-1270	954	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	954	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	954	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	954	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	954	9	{	{	PUNCT
ejde-1270	954	10	m1,a(τ	m1,a(τ	NOUN
ejde-1270	954	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	954	12	2	2	NUM
ejde-1270	954	13	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	954	14	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	954	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	954	16	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	954	17	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	954	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	954	19	m1,a(s	m1,a(s	ADJ
ejde-1270	954	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	954	21	−m1,a(s	−m1,a(s	PROPN
ejde-1270	954	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	954	23	}	}	PUNCT
ejde-1270	955	1	+	+	ADJ
ejde-1270	955	2	m1,a(s)m1,a(τ	m1,a(s)m1,a(τ	X
ejde-1270	955	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	955	4	{	{	PUNCT
ejde-1270	955	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	955	6	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	955	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	955	8	m1,a(s)2	m1,a(s)2	NOUN
ejde-1270	956	1	−	−	PROPN
ejde-1270	956	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	956	3	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	956	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	956	5	m1,a(τ)2	m1,a(τ)2	VERB
ejde-1270	956	6	}	}	PUNCT
ejde-1270	956	7	−m1,a(s	−m1,a(s	PROPN
ejde-1270	956	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	956	9	{	{	PUNCT
ejde-1270	956	10	m2,a(s	m2,a(s	NOUN
ejde-1270	956	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	956	12	m1,a(s	m1,a(s	NOUN
ejde-1270	956	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	956	14	−	−	PROPN
ejde-1270	956	15	m2,a(τ	m2,a(τ	NOUN
ejde-1270	956	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	956	17	m1,a(τ	m1,a(τ	NOUN
ejde-1270	956	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	956	19	}	}	PUNCT
ejde-1270	956	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	957	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	957	2	4.40	4.40	NUM
ejde-1270	957	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	957	4	the	the	DET
ejde-1270	957	5	first	first	ADJ
ejde-1270	957	6	term	term	NOUN
ejde-1270	957	7	on	on	ADP
ejde-1270	957	8	the	the	DET
ejde-1270	957	9	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	957	10	of	of	ADP
ejde-1270	957	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	957	12	4.40	4.40	NUM
ejde-1270	957	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	957	14	is	be	AUX
ejde-1270	957	15	bounded	bound	VERB
ejde-1270	957	16	below	below	ADV
ejde-1270	957	17	by	by	ADP
ejde-1270	957	18	c1	c1	PROPN
ejde-1270	957	19	[	[	X
ejde-1270	957	20	s	s	X
ejde-1270	957	21	/	/	SYM
ejde-1270	957	22	τ	τ	PROPN
ejde-1270	957	23	−	−	PROPN
ejde-1270	957	24	1	1	NUM
ejde-1270	957	25	]	]	X
ejde-1270	958	1	[	[	X
ejde-1270	958	2	y+g2,a(τ	y+g2,a(τ	NUM
ejde-1270	958	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	958	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	958	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	958	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	958	7	for	for	ADP
ejde-1270	958	8	0	0	NUM
ejde-1270	958	9	<	<	X
ejde-1270	958	10	τ	τ	X
ejde-1270	958	11	<	<	X
ejde-1270	958	12	s	s	PART
ejde-1270	958	13	≤	≤	NUM
ejde-1270	958	14	t0	t0	PROPN
ejde-1270	958	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	958	16	where	where	SCONJ
ejde-1270	958	17	constant	constant	ADJ
ejde-1270	958	18	c1	c1	PROPN
ejde-1270	958	19	>	>	X
ejde-1270	958	20	0	0	PUNCT
ejde-1270	958	21	depends	depend	VERB
ejde-1270	958	22	only	only	ADV
ejde-1270	958	23	on	on	ADP
ejde-1270	958	24	t0	t0	PROPN
ejde-1270	958	25	and	and	CCONJ
ejde-1270	958	26	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	958	27	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	958	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	958	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	959	1	the	the	DET
ejde-1270	959	2	remaining	remain	VERB
ejde-1270	959	3	terms	term	NOUN
ejde-1270	959	4	can	can	AUX
ejde-1270	959	5	be	be	AUX
ejde-1270	959	6	expressed	express	VERB
ejde-1270	959	7	as	as	ADP
ejde-1270	959	8	an	an	DET
ejde-1270	959	9	integral	integral	ADJ
ejde-1270	959	10	over	over	ADP
ejde-1270	959	11	the	the	DET
ejde-1270	959	12	interval	interval	NOUN
ejde-1270	959	13	[	[	X
ejde-1270	959	14	τ	τ	X
ejde-1270	959	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	959	16	s	s	PART
ejde-1270	959	17	]	]	X
ejde-1270	959	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	959	19	m1,a(s	m1,a(s	ADJ
ejde-1270	959	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	959	21	∫	∫	PROPN
ejde-1270	959	22	s	s	PART
ejde-1270	959	23	τ	τ	PROPN
ejde-1270	959	24	[	[	X
ejde-1270	959	25	m1,a(τ	m1,a(τ	NOUN
ejde-1270	959	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	959	27	m1,a(s′	m1,a(s′	PROPN
ejde-1270	959	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	959	29	−	−	PROPN
ejde-1270	960	1	1	1	NUM
ejde-1270	960	2	]	]	PUNCT
ejde-1270	960	3	ds′	ds′	PROPN
ejde-1270	960	4	m1,a(s′	m1,a(s′	PROPN
ejde-1270	960	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	960	6	=	=	PUNCT
ejde-1270	961	1	m1,a(s)f(s	m1,a(s)f(s	ADJ
ejde-1270	961	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	961	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	962	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	962	2	4.41	4.41	NUM
ejde-1270	962	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	962	4	the	the	DET
ejde-1270	962	5	function	function	NOUN
ejde-1270	962	6	s	s	PART
ejde-1270	962	7	→	→	SYM
ejde-1270	962	8	f(s	f(	NOUN
ejde-1270	962	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	962	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	962	11	s	s	VERB
ejde-1270	962	12	≥	≥	PROPN
ejde-1270	962	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	962	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	962	15	is	be	AUX
ejde-1270	962	16	decreasing	decrease	VERB
ejde-1270	962	17	and	and	CCONJ
ejde-1270	962	18	f(τ	f(τ	NOUN
ejde-1270	962	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	962	20	=	=	SYM
ejde-1270	963	1	f	f	NOUN
ejde-1270	963	2	′(τ	′(τ	NOUN
ejde-1270	963	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	964	1	=	=	SYM
ejde-1270	965	1	0	0	X
ejde-1270	965	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	966	1	we	we	PRON
ejde-1270	966	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	966	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	966	4	the	the	DET
ejde-1270	966	5	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-1270	966	6	s	s	X
ejde-1270	966	7	→	→	SYM
ejde-1270	966	8	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	966	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	966	10	s	s	PART
ejde-1270	966	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	966	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	966	13	s	s	VERB
ejde-1270	966	14	>	>	X
ejde-1270	966	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	966	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	966	17	is	be	AUX
ejde-1270	966	18	an	an	DET
ejde-1270	966	19	increasing	increase	VERB
ejde-1270	966	20	function	function	NOUN
ejde-1270	966	21	of	of	ADP
ejde-1270	966	22	s	s	PRON
ejde-1270	966	23	for	for	ADP
ejde-1270	966	24	s	s	PROPN
ejde-1270	966	25	>	>	X
ejde-1270	966	26	τ	τ	PROPN
ejde-1270	966	27	such	such	ADJ
ejde-1270	966	28	that	that	SCONJ
ejde-1270	966	29	s−	s−	PROPN
ejde-1270	966	30	τ	τ	PROPN
ejde-1270	966	31	is	be	AUX
ejde-1270	966	32	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	966	33	small	small	ADJ
ejde-1270	966	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	967	1	however	however	ADV
ejde-1270	967	2	it	it	PRON
ejde-1270	967	3	could	could	AUX
ejde-1270	967	4	decrease	decrease	VERB
ejde-1270	967	5	for	for	ADP
ejde-1270	967	6	s	s	NOUN
ejde-1270	967	7	large	large	ADJ
ejde-1270	967	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	967	9	even	even	ADV
ejde-1270	967	10	to	to	ADP
ejde-1270	967	11	0	0	NUM
ejde-1270	967	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	968	1	we	we	PRON
ejde-1270	968	2	see	see	VERB
ejde-1270	968	3	from	from	ADP
ejde-1270	968	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	968	5	4.40	4.40	NUM
ejde-1270	968	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	968	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	968	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	968	9	4.41	4.41	NUM
ejde-1270	968	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	968	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	968	12	c1(s−	c1(s−	ADV
ejde-1270	968	13	τ	τ	X
ejde-1270	968	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	969	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	969	2	[	[	X
ejde-1270	969	3	y	y	X
ejde-1270	969	4	+	+	PROPN
ejde-1270	969	5	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	969	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	969	7	τ	τ	PROPN
ejde-1270	969	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	969	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	970	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	970	2	−	−	PROPN
ejde-1270	970	3	c1(s−	c1(s−	X
ejde-1270	970	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	970	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	970	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	971	1	≤	≤	PROPN
ejde-1270	971	2	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	971	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	971	4	s	s	X
ejde-1270	971	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	971	6	≤	≤	NUM
ejde-1270	971	7	c2(s−	c2(s−	PROPN
ejde-1270	971	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	971	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	971	10	[	[	PUNCT
ejde-1270	971	11	[	[	X
ejde-1270	971	12	y	y	X
ejde-1270	971	13	+	+	PROPN
ejde-1270	971	14	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	971	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	971	16	τ	τ	PROPN
ejde-1270	971	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	971	18	]	]	PUNCT
ejde-1270	972	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	972	2	−	−	PROPN
ejde-1270	972	3	c2(s−	c2(s−	PROPN
ejde-1270	972	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	972	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	972	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	972	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	972	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	972	9	<	<	X
ejde-1270	972	10	τ	τ	X
ejde-1270	972	11	<	<	X
ejde-1270	972	12	s	s	PART
ejde-1270	972	13	≤	≤	PROPN
ejde-1270	972	14	t0	t0	PROPN
ejde-1270	972	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	972	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	972	17	4.42	4.42	NUM
ejde-1270	972	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	972	19	where	where	SCONJ
ejde-1270	972	20	c1	c1	PROPN
ejde-1270	972	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	972	22	c2	c2	PROPN
ejde-1270	972	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	972	24	c1	c1	PROPN
ejde-1270	972	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	972	26	c2	c2	PROPN
ejde-1270	972	27	>	>	X
ejde-1270	972	28	0	0	PUNCT
ejde-1270	972	29	depend	depend	VERB
ejde-1270	972	30	only	only	ADV
ejde-1270	972	31	on	on	ADP
ejde-1270	972	32	t0	t0	PROPN
ejde-1270	972	33	and	and	CCONJ
ejde-1270	972	34	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	972	35	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	972	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	972	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	973	1	it	it	PRON
ejde-1270	973	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	973	3	from	from	ADP
ejde-1270	973	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	973	5	4.42	4.42	NUM
ejde-1270	973	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	973	7	that	that	PRON
ejde-1270	973	8	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	973	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	973	10	s	s	PROPN
ejde-1270	973	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	973	12	>	>	X
ejde-1270	973	13	0	0	PUNCT
ejde-1270	974	1	for	for	ADP
ejde-1270	974	2	0	0	NUM
ejde-1270	974	3	<	<	X
ejde-1270	974	4	τ	τ	X
ejde-1270	974	5	<	<	X
ejde-1270	974	6	s	s	X
ejde-1270	974	7	<	<	X
ejde-1270	974	8	min{τ	min{τ	NOUN
ejde-1270	974	9	+	+	PROPN
ejde-1270	974	10	[	[	X
ejde-1270	974	11	y	y	X
ejde-1270	974	12	+	+	CCONJ
ejde-1270	974	13	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	974	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	974	15	τ)]/c1τ	τ)]/c1τ	PROPN
ejde-1270	974	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	974	17	t0	t0	NOUN
ejde-1270	974	18	}	}	PUNCT
ejde-1270	974	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	975	1	next	next	ADV
ejde-1270	975	2	we	we	PRON
ejde-1270	975	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	975	4	from	from	ADP
ejde-1270	975	5	the	the	DET
ejde-1270	975	6	variation	variation	NOUN
ejde-1270	975	7	equation	equation	NOUN
ejde-1270	975	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	975	9	4.31	4.31	NUM
ejde-1270	975	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	975	11	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	975	12	that	that	PRON
ejde-1270	975	13	imply	imply	VERB
ejde-1270	975	14	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	975	15	do	do	AUX
ejde-1270	975	16	not	not	PART
ejde-1270	975	17	intersect	intersect	VERB
ejde-1270	975	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	976	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	976	2	setting	set	VERB
ejde-1270	976	3	y(τ	y(τ	PROPN
ejde-1270	976	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	976	5	s	s	NOUN
ejde-1270	976	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	976	7	=	=	SYM
ejde-1270	976	8	m1,a(s)dτx(τ	m1,a(s)dτx(τ	PROPN
ejde-1270	976	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	976	10	s)/σ	s)/σ	NOUN
ejde-1270	976	11	2	2	NUM
ejde-1270	976	12	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	976	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	976	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	976	15	we	we	PRON
ejde-1270	976	16	have	have	VERB
ejde-1270	976	17	from	from	ADP
ejde-1270	976	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	976	19	4.31	4.31	NUM
ejde-1270	976	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	976	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	976	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	976	23	4.32	4.32	NUM
ejde-1270	976	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	976	25	∂	∂	NOUN
ejde-1270	976	26	∂s	∂s	PROPN
ejde-1270	976	27	y(τ	y(τ	PROPN
ejde-1270	976	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	976	29	s	s	NOUN
ejde-1270	976	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	976	31	≤	≤	NUM
ejde-1270	976	32	c3τ	c3τ	NOUN
ejde-1270	976	33	s2	s2	PROPN
ejde-1270	976	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	976	35	τ	τ	X
ejde-1270	976	36	<	<	X
ejde-1270	976	37	s	s	PART
ejde-1270	976	38	≤	≤	PROPN
ejde-1270	976	39	t0	t0	PROPN
ejde-1270	976	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	976	41	y(τ	y(τ	PROPN
ejde-1270	976	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	976	43	τ	τ	NOUN
ejde-1270	976	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	976	45	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	976	46	−c4	−c4	NOUN
ejde-1270	976	47	y	y	PROPN
ejde-1270	976	48	+	+	PROPN
ejde-1270	976	49	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	976	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	976	51	τ	τ	NOUN
ejde-1270	976	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	976	53	τ2	τ2	NOUN
ejde-1270	976	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	976	55	(	(	PUNCT
ejde-1270	976	56	4.43	4.43	NUM
ejde-1270	976	57	)	)	PUNCT
ejde-1270	976	58	for	for	ADP
ejde-1270	976	59	some	some	DET
ejde-1270	976	60	positive	positive	ADJ
ejde-1270	976	61	constants	constant	NOUN
ejde-1270	976	62	c3	c3	PROPN
ejde-1270	976	63	and	and	CCONJ
ejde-1270	976	64	c4	c4	NOUN
ejde-1270	976	65	depending	depend	VERB
ejde-1270	976	66	only	only	ADV
ejde-1270	976	67	on	on	ADP
ejde-1270	976	68	t0	t0	PROPN
ejde-1270	976	69	and	and	CCONJ
ejde-1270	976	70	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	976	71	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	976	72	)	)	PUNCT
ejde-1270	976	73	.	.	PUNCT
ejde-1270	977	1	integrating	integrate	VERB
ejde-1270	977	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	977	3	4.43	4.43	NUM
ejde-1270	977	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	977	5	we	we	PRON
ejde-1270	977	6	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	977	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	977	8	y(τ	y(τ	PROPN
ejde-1270	977	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	977	10	s	s	NOUN
ejde-1270	977	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	977	12	≤	≤	NOUN
ejde-1270	977	13	c3	c3	NOUN
ejde-1270	977	14	[	[	PUNCT
ejde-1270	977	15	1−	1−	NUM
ejde-1270	977	16	τ	τ	X
ejde-1270	977	17	s	s	PART
ejde-1270	977	18	]	]	PUNCT
ejde-1270	977	19	−	−	PROPN
ejde-1270	977	20	c4	c4	NOUN
ejde-1270	977	21	y	y	PROPN
ejde-1270	977	22	+	+	PROPN
ejde-1270	977	23	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	977	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	977	25	τ	τ	PROPN
ejde-1270	977	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	977	27	τ2	τ2	NOUN
ejde-1270	977	28	for	for	ADP
ejde-1270	977	29	τ	τ	X
ejde-1270	977	30	<	<	X
ejde-1270	977	31	s	s	PART
ejde-1270	977	32	≤	≤	PROPN
ejde-1270	977	33	t0	t0	PROPN
ejde-1270	977	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	978	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	978	2	4.44	4.44	NUM
ejde-1270	978	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	978	4	it	it	PRON
ejde-1270	978	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	978	6	from	from	ADP
ejde-1270	978	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	978	8	4.44	4.44	NUM
ejde-1270	978	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	978	10	that	that	PRON
ejde-1270	978	11	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	978	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	978	13	s	s	X
ejde-1270	978	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	978	15	<	<	X
ejde-1270	978	16	0	0	NUM
ejde-1270	979	1	for	for	ADP
ejde-1270	979	2	0	0	NUM
ejde-1270	979	3	<	<	X
ejde-1270	979	4	τ	τ	X
ejde-1270	979	5	<	<	X
ejde-1270	979	6	s	s	X
ejde-1270	979	7	<	<	X
ejde-1270	979	8	min{τ	min{τ	NOUN
ejde-1270	979	9	+	+	CCONJ
ejde-1270	979	10	c4[y	c4[y	NOUN
ejde-1270	979	11	+	+	CCONJ
ejde-1270	979	12	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	979	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	979	14	τ)]/c3τ	τ)]/c3τ	PROPN
ejde-1270	979	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	979	16	t0	t0	PROPN
ejde-1270	979	17	}	}	PUNCT
ejde-1270	979	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	980	1	let	let	VERB
ejde-1270	980	2	λ0	λ0	NOUN
ejde-1270	980	3	>	>	X
ejde-1270	980	4	0	0	PUNCT
ejde-1270	980	5	be	be	AUX
ejde-1270	980	6	a	a	DET
ejde-1270	980	7	constant	constant	ADJ
ejde-1270	980	8	such	such	ADJ
ejde-1270	980	9	that	that	DET
ejde-1270	980	10	λ0	λ0	NOUN
ejde-1270	980	11	<	<	X
ejde-1270	980	12	1	1	NUM
ejde-1270	980	13	/	/	SYM
ejde-1270	980	14	c1	c1	NOUN
ejde-1270	980	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	980	16	λ0	λ0	NOUN
ejde-1270	980	17	<	<	X
ejde-1270	980	18	c4	c4	NOUN
ejde-1270	980	19	/	/	SYM
ejde-1270	980	20	c3	c3	PROPN
ejde-1270	980	21	and	and	CCONJ
ejde-1270	980	22	consider	consider	VERB
ejde-1270	980	23	the	the	DET
ejde-1270	980	24	function	function	NOUN
ejde-1270	980	25	ty(τ	ty(τ	ADP
ejde-1270	980	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	980	27	=	=	SYM
ejde-1270	981	1	τ	τ	X
ejde-1270	982	1	+	+	NUM
ejde-1270	982	2	λ0[y	λ0[y	X
ejde-1270	982	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	982	4	g2,a(τ	g2,a(τ	NOUN
ejde-1270	982	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	982	6	τ)]/τ	τ)]/τ	ADJ
ejde-1270	982	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	982	8	0	0	NUM
ejde-1270	982	9	<	<	X
ejde-1270	982	10	τ	τ	PROPN
ejde-1270	982	11	≤	≤	PROPN
ejde-1270	982	12	t0	t0	PROPN
ejde-1270	982	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	983	1	evidently	evidently	ADV
ejde-1270	983	2	ty	ty	NUM
ejde-1270	983	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	983	4	·	·	PUNCT
ejde-1270	983	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	983	6	≥	≥	NOUN
ejde-1270	983	7	t̃y	t̃y	NOUN
ejde-1270	983	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	983	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	983	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	983	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	983	12	where	where	SCONJ
ejde-1270	983	13	t̃y	t̃y	NOUN
ejde-1270	983	14	is	be	AUX
ejde-1270	983	15	the	the	DET
ejde-1270	983	16	convex	convex	NOUN
ejde-1270	983	17	function	function	NOUN
ejde-1270	983	18	t̃y(τ	t̃y(τ	PUNCT
ejde-1270	983	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	983	20	=	=	PUNCT
ejde-1270	983	21	τ	τ	PROPN
ejde-1270	984	1	+	+	NOUN
ejde-1270	984	2	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	984	3	/	/	SYM
ejde-1270	984	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	984	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	985	1	the	the	DET
ejde-1270	985	2	infimum	infimum	NOUN
ejde-1270	985	3	of	of	ADP
ejde-1270	985	4	t̃y	t̃y	NOUN
ejde-1270	985	5	is	be	AUX
ejde-1270	985	6	attained	attain	VERB
ejde-1270	985	7	at	at	ADP
ejde-1270	985	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	985	9	=	=	PUNCT
ejde-1270	985	10	√	√	PROPN
ejde-1270	985	11	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	985	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	985	13	inf0	inf0	NOUN
ejde-1270	985	14	<	<	X
ejde-1270	985	15	τ<∞	τ<∞	NOUN
ejde-1270	985	16	t̃y(τ	t̃y(τ	ADP
ejde-1270	985	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	985	18	=	=	SYM
ejde-1270	986	1	2	2	NUM
ejde-1270	986	2	√	√	NUM
ejde-1270	986	3	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	986	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	987	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	987	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	987	3	4.30	4.30	NUM
ejde-1270	987	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	987	5	implies	imply	VERB
ejde-1270	987	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	987	7	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	987	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	987	9	τ	τ	PROPN
ejde-1270	987	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	987	11	≤	≤	NUM
ejde-1270	987	12	30	30	NUM
ejde-1270	987	13	j.	j.	PROPN
ejde-1270	987	14	g.	g.	PROPN
ejde-1270	987	15	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	987	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	987	17	m.	m.	NOUN
ejde-1270	987	18	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	987	19	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	987	20	cτ2	cτ2	NOUN
ejde-1270	987	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	987	22	we	we	PRON
ejde-1270	987	23	see	see	VERB
ejde-1270	987	24	that	that	SCONJ
ejde-1270	987	25	if	if	SCONJ
ejde-1270	987	26	2	2	NUM
ejde-1270	987	27	√	√	NUM
ejde-1270	987	28	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	987	29	≤	≤	NUM
ejde-1270	987	30	t0	t0	PROPN
ejde-1270	987	31	then	then	ADV
ejde-1270	987	32	inf0	inf0	PROPN
ejde-1270	987	33	<	<	X
ejde-1270	987	34	τ	τ	PROPN
ejde-1270	987	35	<	<	X
ejde-1270	987	36	t0	t0	PROPN
ejde-1270	987	37	ty(τ	ty(τ	NUM
ejde-1270	987	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	987	39	≤	≤	NUM
ejde-1270	987	40	2[1	2[1	NUM
ejde-1270	988	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	988	2	c	c	NOUN
ejde-1270	988	3	′	′	NOUN
ejde-1270	988	4	]	]	X
ejde-1270	988	5	√	√	NUM
ejde-1270	988	6	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	988	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	988	8	where	where	SCONJ
ejde-1270	988	9	c	c	NOUN
ejde-1270	988	10	′	′	NOUN
ejde-1270	988	11	≥	≥	NOUN
ejde-1270	988	12	0	0	NUM
ejde-1270	988	13	depends	depend	VERB
ejde-1270	988	14	only	only	ADV
ejde-1270	988	15	on	on	ADP
ejde-1270	988	16	t0	t0	PROPN
ejde-1270	988	17	and	and	CCONJ
ejde-1270	988	18	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	988	19	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	988	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	988	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	989	1	we	we	PRON
ejde-1270	989	2	wish	wish	VERB
ejde-1270	989	3	to	to	PART
ejde-1270	989	4	identify	identify	VERB
ejde-1270	989	5	the	the	DET
ejde-1270	989	6	largest	large	ADJ
ejde-1270	989	7	domain	domain	NOUN
ejde-1270	989	8	dy	dy	NOUN
ejde-1270	989	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	989	10	t0	t0	PROPN
ejde-1270	989	11	contained	contain	VERB
ejde-1270	989	12	in	in	ADP
ejde-1270	989	13	{	{	PUNCT
ejde-1270	989	14	[	[	X
ejde-1270	989	15	x	x	X
ejde-1270	989	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	989	17	t	t	X
ejde-1270	989	18	]	]	PUNCT
ejde-1270	989	19	:	:	PUNCT
ejde-1270	989	20	x	x	SYM
ejde-1270	989	21	>	>	X
ejde-1270	989	22	0	0	NUM
ejde-1270	989	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	989	24	0	0	NUM
ejde-1270	989	25	<	<	X
ejde-1270	989	26	t	t	X
ejde-1270	989	27	<	<	X
ejde-1270	989	28	t0	t0	PROPN
ejde-1270	989	29	}	}	PUNCT
ejde-1270	989	30	such	such	ADJ
ejde-1270	989	31	that	that	SCONJ
ejde-1270	989	32	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	989	33	do	do	AUX
ejde-1270	989	34	not	not	PART
ejde-1270	989	35	intersect	intersect	VERB
ejde-1270	989	36	within	within	ADP
ejde-1270	989	37	the	the	DET
ejde-1270	989	38	domain	domain	NOUN
ejde-1270	989	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	990	1	we	we	PRON
ejde-1270	990	2	have	have	AUX
ejde-1270	990	3	already	already	ADV
ejde-1270	990	4	seen	see	VERB
ejde-1270	990	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	990	6	if	if	SCONJ
ejde-1270	990	7	2	2	NUM
ejde-1270	990	8	√	√	NUM
ejde-1270	990	9	λ0y	λ0y	NUM
ejde-1270	990	10	≥	≥	NUM
ejde-1270	990	11	t0	t0	NOUN
ejde-1270	990	12	then	then	ADV
ejde-1270	990	13	we	we	PRON
ejde-1270	990	14	may	may	AUX
ejde-1270	990	15	take	take	VERB
ejde-1270	990	16	dy	dy	NOUN
ejde-1270	990	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	990	18	t0	t0	PROPN
ejde-1270	990	19	=	=	PUNCT
ejde-1270	990	20	{	{	PUNCT
ejde-1270	990	21	[	[	X
ejde-1270	990	22	x	x	X
ejde-1270	990	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	990	24	t	t	X
ejde-1270	990	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	990	26	:	:	PUNCT
ejde-1270	990	27	x	x	SYM
ejde-1270	990	28	>	>	X
ejde-1270	990	29	0	0	NUM
ejde-1270	990	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	990	31	0	0	NUM
ejde-1270	990	32	<	<	X
ejde-1270	990	33	t	t	X
ejde-1270	990	34	<	<	X
ejde-1270	990	35	t0	t0	PROPN
ejde-1270	990	36	}	}	PUNCT
ejde-1270	990	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	990	38	so	so	ADV
ejde-1270	990	39	let	let	VERB
ejde-1270	990	40	us	we	PRON
ejde-1270	990	41	assume	assume	VERB
ejde-1270	990	42	that	that	SCONJ
ejde-1270	990	43	2	2	NUM
ejde-1270	990	44	√	√	NUM
ejde-1270	990	45	λ0y	λ0y	X
ejde-1270	990	46	<	<	X
ejde-1270	990	47	t0	t0	PROPN
ejde-1270	990	48	.	.	PUNCT
ejde-1270	991	1	then	then	ADV
ejde-1270	991	2	dy	dy	X
ejde-1270	991	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	991	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	991	5	contains	contain	VERB
ejde-1270	991	6	{	{	PUNCT
ejde-1270	991	7	[	[	X
ejde-1270	991	8	x	x	X
ejde-1270	991	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	991	10	t	t	X
ejde-1270	991	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	991	12	:	:	PUNCT
ejde-1270	991	13	x	x	SYM
ejde-1270	991	14	>	>	X
ejde-1270	991	15	0	0	NUM
ejde-1270	991	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	991	17	0	0	NUM
ejde-1270	991	18	<	<	X
ejde-1270	991	19	t	t	X
ejde-1270	991	20	<	<	X
ejde-1270	991	21	2	2	NUM
ejde-1270	991	22	√	√	NUM
ejde-1270	991	23	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	991	24	}	}	PUNCT
ejde-1270	991	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	991	26	so	so	SCONJ
ejde-1270	991	27	we	we	PRON
ejde-1270	991	28	just	just	ADV
ejde-1270	991	29	need	need	VERB
ejde-1270	991	30	to	to	PART
ejde-1270	991	31	consider	consider	VERB
ejde-1270	991	32	the	the	DET
ejde-1270	991	33	situation	situation	NOUN
ejde-1270	991	34	2	2	NUM
ejde-1270	991	35	√	√	NUM
ejde-1270	992	1	λ0y	λ0y	X
ejde-1270	992	2	<	<	X
ejde-1270	992	3	t	t	X
ejde-1270	992	4	<	<	X
ejde-1270	992	5	t0	t0	PROPN
ejde-1270	992	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	993	1	then	then	ADV
ejde-1270	993	2	the	the	DET
ejde-1270	993	3	equation	equation	NOUN
ejde-1270	993	4	τ	τ	X
ejde-1270	994	1	+	+	NUM
ejde-1270	994	2	λ[y	λ[y	X
ejde-1270	994	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	994	4	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	994	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	994	6	t	t	PROPN
ejde-1270	994	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	994	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	995	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	995	2	=	=	SYM
ejde-1270	995	3	t	t	PROPN
ejde-1270	995	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	995	5	4.45	4.45	NUM
ejde-1270	995	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	995	7	has	have	VERB
ejde-1270	995	8	two	two	NUM
ejde-1270	995	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	995	10	provided	provide	VERB
ejde-1270	995	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	995	12	2	2	NUM
ejde-1270	995	13	√	√	PROPN
ejde-1270	995	14	λ[y	λ[y	X
ejde-1270	995	15	+	+	CCONJ
ejde-1270	995	16	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	995	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	995	18	t	t	PROPN
ejde-1270	995	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	995	20	]	]	PUNCT
ejde-1270	995	21	<	<	X
ejde-1270	995	22	t	t	PROPN
ejde-1270	995	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	996	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	996	2	2	2	NUM
ejde-1270	996	3	√	√	NUM
ejde-1270	996	4	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	996	5	<	<	X
ejde-1270	996	6	t	t	X
ejde-1270	996	7	<	<	X
ejde-1270	996	8	t0	t0	X
ejde-1270	996	9	we	we	PRON
ejde-1270	996	10	may	may	AUX
ejde-1270	996	11	choose	choose	VERB
ejde-1270	996	12	λ1	λ1	ADJ
ejde-1270	996	13	<	<	X
ejde-1270	996	14	λ0	λ0	NOUN
ejde-1270	996	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	996	16	depending	depend	VERB
ejde-1270	996	17	only	only	ADV
ejde-1270	996	18	on	on	ADP
ejde-1270	996	19	t0	t0	PROPN
ejde-1270	996	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	996	21	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	996	22	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	996	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	996	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	996	25	such	such	ADJ
ejde-1270	996	26	that	that	SCONJ
ejde-1270	996	27	4	4	NUM
ejde-1270	996	28	√	√	NOUN
ejde-1270	996	29	λ1[y	λ1[y	NOUN
ejde-1270	996	30	+	+	CCONJ
ejde-1270	996	31	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	996	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	996	33	t	t	PROPN
ejde-1270	996	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	996	35	]	]	PUNCT
ejde-1270	997	1	<	<	X
ejde-1270	997	2	t	t	PROPN
ejde-1270	997	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	998	1	the	the	DET
ejde-1270	998	2	larger	large	ADJ
ejde-1270	998	3	solution	solution	NOUN
ejde-1270	998	4	to	to	ADP
ejde-1270	998	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	998	6	4.45	4.45	NUM
ejde-1270	998	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	998	8	is	be	AUX
ejde-1270	998	9	τ1,λ	τ1,λ	PROPN
ejde-1270	998	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	998	11	y(t	y(t	NOUN
ejde-1270	998	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	999	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	999	2	t	t	PROPN
ejde-1270	999	3	2	2	NUM
ejde-1270	1000	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1000	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1000	3	2	2	NUM
ejde-1270	1000	4	{	{	PUNCT
ejde-1270	1000	5	1−	1−	NUM
ejde-1270	1000	6	4λ[y	4λ[y	NUM
ejde-1270	1000	7	+	+	CCONJ
ejde-1270	1000	8	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1000	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1000	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1000	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1000	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	1001	1	t	t	PROPN
ejde-1270	1001	2	2	2	NUM
ejde-1270	1001	3	}	}	SYM
ejde-1270	1001	4	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	1001	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	1002	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1002	2	4.46	4.46	NUM
ejde-1270	1002	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1002	4	if	if	SCONJ
ejde-1270	1002	5	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1002	6	≤	≤	X
ejde-1270	1002	7	λ1	λ1	ADJ
ejde-1270	1002	8	then	then	ADV
ejde-1270	1002	9	τ1,λ	τ1,λ	PROPN
ejde-1270	1002	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1002	11	y(t	y(t	PROPN
ejde-1270	1002	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1002	13	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1270	1002	14	the	the	DET
ejde-1270	1002	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1002	16	λ[y	λ[y	X
ejde-1270	1002	17	+	+	CCONJ
ejde-1270	1002	18	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1002	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1002	20	t	t	NOUN
ejde-1270	1002	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1002	22	]	]	PUNCT
ejde-1270	1003	1	t	t	PROPN
ejde-1270	1003	2	≤	≤	X
ejde-1270	1003	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1003	4	−	−	PROPN
ejde-1270	1003	5	τ1,λ	τ1,λ	PROPN
ejde-1270	1003	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1003	7	y(t	y(t	PROPN
ejde-1270	1003	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1004	1	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1004	2	2λ[y	2λ[y	NUM
ejde-1270	1004	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	1004	4	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1004	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1004	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1004	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1004	8	]	]	SYM
ejde-1270	1004	9	√	√	PROPN
ejde-1270	1004	10	3	3	NUM
ejde-1270	1004	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1004	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	1005	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1005	2	4.47	4.47	X
ejde-1270	1005	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1005	4	it	it	PRON
ejde-1270	1005	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	1005	6	from	from	ADP
ejde-1270	1005	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1005	8	4.30	4.30	NUM
ejde-1270	1005	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1005	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1005	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1005	12	4.47	4.47	NUM
ejde-1270	1005	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1006	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	1006	2	0	0	NUM
ejde-1270	1006	3	≤	≤	NUM
ejde-1270	1006	4	g2,a(t	g2,a(t	NOUN
ejde-1270	1006	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1006	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1006	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1006	8	−	−	PROPN
ejde-1270	1006	9	g2,a(τ1,λ	g2,a(τ1,λ	VERB
ejde-1270	1006	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1006	11	y(t	y(t	PROPN
ejde-1270	1006	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1006	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1006	14	τ1,λ	τ1,λ	PROPN
ejde-1270	1006	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1006	16	y(t	y(t	NOUN
ejde-1270	1006	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1006	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1006	19	≤	≤	NUM
ejde-1270	1006	20	cλ[y	cλ[y	NOUN
ejde-1270	1006	21	+	+	CCONJ
ejde-1270	1006	22	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1006	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1006	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1006	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1006	26	]	]	PUNCT
ejde-1270	1006	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1006	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1006	29	4.48	4.48	NUM
ejde-1270	1006	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1006	31	for	for	ADP
ejde-1270	1006	32	some	some	DET
ejde-1270	1006	33	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1006	34	c	c	NOUN
ejde-1270	1006	35	depending	depend	VERB
ejde-1270	1006	36	only	only	ADV
ejde-1270	1006	37	on	on	ADP
ejde-1270	1006	38	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1006	39	and	and	CCONJ
ejde-1270	1006	40	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1006	41	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1006	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	1006	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	1007	1	we	we	PRON
ejde-1270	1007	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1007	3	from	from	ADP
ejde-1270	1007	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1007	5	4.42	4.42	NUM
ejde-1270	1007	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1007	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1007	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1007	9	4.48	4.48	NUM
ejde-1270	1007	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1007	11	there	there	PRON
ejde-1270	1007	12	is	be	VERB
ejde-1270	1007	13	a	a	DET
ejde-1270	1007	14	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1007	15	λ2	λ2	NOUN
ejde-1270	1007	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1007	17	depending	depend	VERB
ejde-1270	1007	18	only	only	ADV
ejde-1270	1007	19	on	on	ADP
ejde-1270	1007	20	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1007	21	and	and	CCONJ
ejde-1270	1007	22	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1007	23	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1007	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1007	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1007	26	such	such	ADJ
ejde-1270	1007	27	that	that	SCONJ
ejde-1270	1007	28	if	if	SCONJ
ejde-1270	1007	29	2	2	NUM
ejde-1270	1007	30	√	√	NUM
ejde-1270	1007	31	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	1007	32	<	<	X
ejde-1270	1007	33	t	t	X
ejde-1270	1007	34	<	<	X
ejde-1270	1007	35	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1007	36	and	and	CCONJ
ejde-1270	1007	37	0	0	NUM
ejde-1270	1007	38	<	<	X
ejde-1270	1007	39	x	x	X
ejde-1270	1007	40	≤	≤	X
ejde-1270	1007	41	λ2[y	λ2[y	VERB
ejde-1270	1007	42	+	+	CCONJ
ejde-1270	1007	43	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1007	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1007	45	t	t	PROPN
ejde-1270	1007	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1007	47	]	]	PUNCT
ejde-1270	1007	48	2	2	NUM
ejde-1270	1007	49	t	t	NOUN
ejde-1270	1007	50	2	2	NUM
ejde-1270	1007	51	then	then	ADV
ejde-1270	1007	52	[	[	X
ejde-1270	1007	53	x	x	X
ejde-1270	1007	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	1007	55	t	t	X
ejde-1270	1007	56	]	]	PUNCT
ejde-1270	1007	57	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1007	58	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1007	59	,	,	PUNCT
ejde-1270	1007	60	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1007	61	.	.	PUNCT
ejde-1270	1008	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1008	2	4.49	4.49	NUM
ejde-1270	1008	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1008	4	we	we	PRON
ejde-1270	1008	5	can	can	AUX
ejde-1270	1008	6	make	make	VERB
ejde-1270	1008	7	a	a	DET
ejde-1270	1008	8	similar	similar	ADJ
ejde-1270	1008	9	argument	argument	NOUN
ejde-1270	1008	10	to	to	PART
ejde-1270	1008	11	show	show	VERB
ejde-1270	1008	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	1008	13	if	if	SCONJ
ejde-1270	1008	14	2	2	NUM
ejde-1270	1008	15	√	√	NUM
ejde-1270	1008	16	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	1008	17	<	<	X
ejde-1270	1008	18	t	t	X
ejde-1270	1008	19	<	<	X
ejde-1270	1008	20	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1008	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1008	22	then	then	ADV
ejde-1270	1008	23	[	[	X
ejde-1270	1008	24	x	x	X
ejde-1270	1008	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1008	26	t	t	X
ejde-1270	1008	27	]	]	PUNCT
ejde-1270	1008	28	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1008	29	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1008	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1008	31	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1008	32	for	for	ADP
ejde-1270	1008	33	x	x	SYM
ejde-1270	1008	34	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1008	35	large	large	ADJ
ejde-1270	1008	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	1009	1	in	in	ADP
ejde-1270	1009	2	that	that	DET
ejde-1270	1009	3	case	case	NOUN
ejde-1270	1009	4	we	we	PRON
ejde-1270	1009	5	define	define	VERB
ejde-1270	1009	6	τ2,λ	τ2,λ	PROPN
ejde-1270	1009	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1009	8	y	y	NOUN
ejde-1270	1009	9	as	as	ADP
ejde-1270	1009	10	the	the	DET
ejde-1270	1009	11	smaller	small	ADJ
ejde-1270	1009	12	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1009	13	to	to	ADP
ejde-1270	1009	14	the	the	DET
ejde-1270	1009	15	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1009	16	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1010	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1010	2	λy	λy	PROPN
ejde-1270	1010	3	/	/	SYM
ejde-1270	1010	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1010	5	=	=	SYM
ejde-1270	1010	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1010	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	1011	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1011	2	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1011	3	<	<	X
ejde-1270	1011	4	λ0	λ0	NOUN
ejde-1270	1011	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1011	6	then	then	ADV
ejde-1270	1011	7	τ2,λ	τ2,λ	PROPN
ejde-1270	1011	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1011	9	y(t	y(t	NOUN
ejde-1270	1011	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1012	1	=	=	SYM
ejde-1270	1012	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1012	3	2	2	NUM
ejde-1270	1012	4	−	−	NOUN
ejde-1270	1012	5	t	t	NOUN
ejde-1270	1012	6	2	2	NUM
ejde-1270	1012	7	{	{	PUNCT
ejde-1270	1012	8	1−	1−	NUM
ejde-1270	1012	9	4λy	4λy	NOUN
ejde-1270	1012	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1012	11	2	2	NUM
ejde-1270	1012	12	}	}	SYM
ejde-1270	1012	13	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	1012	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1013	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1013	2	4.50	4.50	NUM
ejde-1270	1013	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1013	4	if	if	SCONJ
ejde-1270	1013	5	λ1	λ1	ADJ
ejde-1270	1013	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1013	7	4	4	NUM
ejde-1270	1013	8	√	√	NUM
ejde-1270	1013	9	λ1y	λ1y	X
ejde-1270	1013	10	<	<	X
ejde-1270	1013	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1013	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1013	13	then	then	ADV
ejde-1270	1013	14	for	for	ADP
ejde-1270	1013	15	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1013	16	<	<	X
ejde-1270	1013	17	λ1	λ1	PROPN
ejde-1270	1013	18	we	we	PRON
ejde-1270	1013	19	have	have	VERB
ejde-1270	1013	20	that	that	PRON
ejde-1270	1013	21	λy	λy	PROPN
ejde-1270	1013	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1013	23	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1013	24	τ2,λ	τ2,λ	PROPN
ejde-1270	1013	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1013	26	y(t	y(t	NOUN
ejde-1270	1013	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1014	1	≤	≤	ADV
ejde-1270	1014	2	2λy√	2λy√	NUM
ejde-1270	1014	3	3	3	NUM
ejde-1270	1014	4	t	t	NOUN
ejde-1270	1014	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	1015	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1015	2	4.51	4.51	NUM
ejde-1270	1015	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1015	4	from	from	ADP
ejde-1270	1015	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1015	6	4.42	4.42	NUM
ejde-1270	1015	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1015	8	there	there	PRON
ejde-1270	1015	9	is	be	VERB
ejde-1270	1015	10	a	a	DET
ejde-1270	1015	11	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1015	12	λ3	λ3	PROPN
ejde-1270	1015	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1015	14	depending	depend	VERB
ejde-1270	1015	15	only	only	ADV
ejde-1270	1015	16	on	on	ADP
ejde-1270	1015	17	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1015	18	and	and	CCONJ
ejde-1270	1015	19	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1015	20	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1015	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1015	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1015	23	such	such	ADJ
ejde-1270	1015	24	that	that	SCONJ
ejde-1270	1015	25	if	if	SCONJ
ejde-1270	1015	26	2	2	NUM
ejde-1270	1015	27	√	√	NUM
ejde-1270	1015	28	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	1015	29	<	<	X
ejde-1270	1015	30	t	t	X
ejde-1270	1015	31	<	<	X
ejde-1270	1015	32	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1015	33	and	and	CCONJ
ejde-1270	1015	34	x	x	X
ejde-1270	1015	35	≥	≥	NUM
ejde-1270	1015	36	λ3	λ3	PROPN
ejde-1270	1015	37	t	t	PROPN
ejde-1270	1015	38	2	2	NUM
ejde-1270	1015	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1015	40	then	then	ADV
ejde-1270	1015	41	[	[	X
ejde-1270	1015	42	x	x	X
ejde-1270	1015	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1015	44	t	t	X
ejde-1270	1015	45	]	]	PUNCT
ejde-1270	1015	46	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1015	47	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1015	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1015	49	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1015	50	.	.	PUNCT
ejde-1270	1016	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1016	2	4.52	4.52	NUM
ejde-1270	1016	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1016	4	we	we	PRON
ejde-1270	1016	5	define	define	VERB
ejde-1270	1016	6	the	the	DET
ejde-1270	1016	7	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1016	8	uy	uy	ADP
ejde-1270	1016	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1016	10	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1016	11	=	=	PUNCT
ejde-1270	1016	12	{	{	PUNCT
ejde-1270	1017	1	[	[	X
ejde-1270	1017	2	τ	τ	X
ejde-1270	1017	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1017	4	s	s	X
ejde-1270	1017	5	]	]	X
ejde-1270	1017	6	:	:	PUNCT
ejde-1270	1017	7	0	0	PUNCT
ejde-1270	1017	8	<	<	X
ejde-1270	1017	9	τ	τ	X
ejde-1270	1017	10	<	<	X
ejde-1270	1017	11	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1017	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1017	13	τ	τ	X
ejde-1270	1017	14	<	<	X
ejde-1270	1017	15	s	s	X
ejde-1270	1017	16	<	<	X
ejde-1270	1017	17	min[ty(τ	min[ty(τ	PROPN
ejde-1270	1017	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1017	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1017	20	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1017	21	]	]	PUNCT
ejde-1270	1017	22	}	}	PUNCT
ejde-1270	1017	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	1018	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1018	2	4.53	4.53	NUM
ejde-1270	1018	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1018	4	the	the	DET
ejde-1270	1018	5	mapping	mapping	NOUN
ejde-1270	1019	1	[	[	X
ejde-1270	1019	2	τ	τ	X
ejde-1270	1019	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1019	4	s	s	PART
ejde-1270	1019	5	]	]	X
ejde-1270	1019	6	→	→	X
ejde-1270	1019	7	[	[	X
ejde-1270	1019	8	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1019	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1019	10	s	s	PART
ejde-1270	1019	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1019	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1019	13	s	s	AUX
ejde-1270	1019	14	]	]	X
ejde-1270	1019	15	is	be	AUX
ejde-1270	1019	16	a	a	DET
ejde-1270	1019	17	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1270	1019	18	from	from	ADP
ejde-1270	1019	19	uy	uy	PROPN
ejde-1270	1019	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1019	21	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1019	22	onto	onto	ADP
ejde-1270	1019	23	a	a	DET
ejde-1270	1019	24	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1019	25	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1019	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1019	27	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1019	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1019	29	which	which	PRON
ejde-1270	1019	30	has	have	VERB
ejde-1270	1019	31	the	the	DET
ejde-1270	1019	32	properties	property	NOUN
ejde-1270	1019	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1019	34	4.49	4.49	NUM
ejde-1270	1019	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1019	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1019	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	1019	38	4.52	4.52	NUM
ejde-1270	1019	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1019	40	.	.	PUNCT
ejde-1270	1020	1	the	the	DET
ejde-1270	1020	2	fact	fact	NOUN
ejde-1270	1020	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1020	4	the	the	DET
ejde-1270	1020	5	mapping	mapping	NOUN
ejde-1270	1020	6	is	be	AUX
ejde-1270	1020	7	onto	onto	ADP
ejde-1270	1020	8	follows	follow	NOUN
ejde-1270	1020	9	from	from	ADP
ejde-1270	1020	10	the	the	DET
ejde-1270	1020	11	intermediate	intermediate	ADJ
ejde-1270	1020	12	value	value	NOUN
ejde-1270	1020	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-1270	1020	14	since	since	SCONJ
ejde-1270	1020	15	we	we	PRON
ejde-1270	1020	16	see	see	VERB
ejde-1270	1020	17	from	from	ADP
ejde-1270	1020	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1020	19	4.42	4.42	NUM
ejde-1270	1020	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1021	1	that	that	PRON
ejde-1270	1021	2	limτ→0	limτ→0	PROPN
ejde-1270	1021	3	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1021	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1021	5	s	s	PART
ejde-1270	1021	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1021	7	=	=	SYM
ejde-1270	1021	8	∞	∞	PROPN
ejde-1270	1021	9	for	for	ADP
ejde-1270	1021	10	all	all	PRON
ejde-1270	1021	11	0	0	NUM
ejde-1270	1021	12	<	<	X
ejde-1270	1021	13	s	s	X
ejde-1270	1021	14	<	<	X
ejde-1270	1021	15	t0	t0	NOUN
ejde-1270	1021	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1022	1	it	it	PRON
ejde-1270	1022	2	is	be	AUX
ejde-1270	1022	3	one	one	NUM
ejde-1270	1022	4	-	-	PUNCT
ejde-1270	1022	5	one	one	NOUN
ejde-1270	1022	6	since	since	SCONJ
ejde-1270	1022	7	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	1022	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1022	9	s	s	X
ejde-1270	1022	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1022	11	<	<	X
ejde-1270	1022	12	0	0	NUM
ejde-1270	1022	13	for	for	ADP
ejde-1270	1022	14	[	[	X
ejde-1270	1022	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1022	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1022	17	s	s	PART
ejde-1270	1022	18	]	]	X
ejde-1270	1022	19	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1022	20	uy	uy	NOUN
ejde-1270	1022	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1022	22	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1022	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	1023	1	ejde-2025/14	ejde-2025/14	PROPN
ejde-1270	1023	2	green	green	PROPN
ejde-1270	1023	3	’s	’s	PART
ejde-1270	1023	4	function	function	NOUN
ejde-1270	1023	5	on	on	ADP
ejde-1270	1023	6	half	half	ADJ
ejde-1270	1023	7	line	line	NOUN
ejde-1270	1023	8	31	31	NUM
ejde-1270	1023	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1023	10	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1023	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1023	12	assume	assume	VERB
ejde-1270	1023	13	the	the	DET
ejde-1270	1023	14	function	function	NOUN
ejde-1270	1023	15	a	a	DET
ejde-1270	1023	16	:	:	PUNCT
ejde-1270	1023	17	[	[	X
ejde-1270	1023	18	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	1023	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1024	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	1024	2	r	r	NOUN
ejde-1270	1024	3	is	be	AUX
ejde-1270	1024	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1024	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	1024	6	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1270	1024	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	1025	1	for	for	ADP
ejde-1270	1025	2	[	[	X
ejde-1270	1025	3	x	x	X
ejde-1270	1025	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1025	5	t	t	X
ejde-1270	1025	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1025	7	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1025	8	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1025	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1025	10	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1025	11	let	let	VERB
ejde-1270	1025	12	[	[	X
ejde-1270	1025	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1025	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1025	15	t	t	X
ejde-1270	1025	16	]	]	PUNCT
ejde-1270	1025	17	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1025	18	uy	uy	PROPN
ejde-1270	1025	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1025	20	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1025	21	be	be	VERB
ejde-1270	1025	22	such	such	ADJ
ejde-1270	1025	23	that	that	SCONJ
ejde-1270	1025	24	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1025	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1025	26	t	t	NOUN
ejde-1270	1025	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1026	1	=	=	SYM
ejde-1270	1026	2	x	x	NOUN
ejde-1270	1026	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1026	4	and	and	CCONJ
ejde-1270	1026	5	define	define	VERB
ejde-1270	1026	6	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1026	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1026	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1026	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1026	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1026	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1026	12	by	by	ADP
ejde-1270	1026	13	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1026	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1026	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1026	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1026	17	t	t	NOUN
ejde-1270	1026	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1026	19	=	=	SYM
ejde-1270	1026	20	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	1026	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1026	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1026	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1026	24	2	2	NUM
ejde-1270	1027	1	[	[	X
ejde-1270	1027	2	y	y	X
ejde-1270	1027	3	+	+	NUM
ejde-1270	1027	4	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	1027	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1027	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1027	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1027	8	x+	x+	PROPN
ejde-1270	1027	9	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1027	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1027	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1027	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1027	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	1027	14	2	2	X
ejde-1270	1027	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	1028	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1028	2	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1028	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1028	4	then	then	ADV
ejde-1270	1028	5	the	the	DET
ejde-1270	1028	6	function	function	NOUN
ejde-1270	1028	7	[	[	X
ejde-1270	1028	8	x	x	X
ejde-1270	1028	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1028	10	t	t	X
ejde-1270	1028	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1028	12	→	→	SYM
ejde-1270	1028	13	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1028	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1028	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1028	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1028	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1028	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1028	19	is	be	AUX
ejde-1270	1028	20	a	a	DET
ejde-1270	1028	21	c1	c1	NOUN
ejde-1270	1028	22	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1028	23	of	of	ADP
ejde-1270	1028	24	the	the	DET
ejde-1270	1028	25	hj	hj	PROPN
ejde-1270	1028	26	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1028	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1028	28	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	1028	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1028	30	on	on	ADP
ejde-1270	1028	31	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1028	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1028	33	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1028	34	and	and	CCONJ
ejde-1270	1028	35	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1028	36	the	the	DET
ejde-1270	1028	37	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1028	38	condition	condition	NOUN
ejde-1270	1028	39	limx→0	limx→0	PROPN
ejde-1270	1028	40	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1028	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1028	42	y	y	PROPN
ejde-1270	1028	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1028	44	t	t	NOUN
ejde-1270	1028	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	1028	46	=	=	PUNCT
ejde-1270	1029	1	0	0	NUM
ejde-1270	1029	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1029	3	0	0	NUM
ejde-1270	1029	4	<	<	X
ejde-1270	1029	5	t	t	X
ejde-1270	1029	6	<	<	X
ejde-1270	1029	7	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1029	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	1030	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1270	1030	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1030	3	the	the	DET
ejde-1270	1030	4	function	function	NOUN
ejde-1270	1030	5	x	x	INTJ
ejde-1270	1030	6	→	→	SYM
ejde-1270	1030	7	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1030	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1030	9	y	y	PROPN
ejde-1270	1030	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1030	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1030	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1030	13	is	be	AUX
ejde-1270	1030	14	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1030	15	on	on	ADP
ejde-1270	1030	16	dy	dy	PROPN
ejde-1270	1030	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1030	18	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1030	19	and	and	CCONJ
ejde-1270	1030	20	the	the	DET
ejde-1270	1030	21	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	1030	22	∂q0(x	∂q0(x	NOUN
ejde-1270	1030	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1030	24	y	y	PROPN
ejde-1270	1030	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1030	26	t	t	NOUN
ejde-1270	1030	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1030	28	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1030	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1030	30	∂	∂	NUM
ejde-1270	1030	31	2q0(x	2q0(x	NUM
ejde-1270	1030	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1030	33	y	y	PROPN
ejde-1270	1030	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1030	35	t	t	NOUN
ejde-1270	1030	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1030	37	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1030	38	2	2	NUM
ejde-1270	1030	39	are	be	AUX
ejde-1270	1030	40	given	give	VERB
ejde-1270	1030	41	respectively	respectively	ADV
ejde-1270	1030	42	by	by	ADP
ejde-1270	1030	43	the	the	DET
ejde-1270	1030	44	formulas	formula	NOUN
ejde-1270	1030	45	(	(	PUNCT
ejde-1270	1030	46	4.26	4.26	NUM
ejde-1270	1030	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	1030	48	and	and	CCONJ
ejde-1270	1030	49	(	(	PUNCT
ejde-1270	1030	50	4.38	4.38	NUM
ejde-1270	1030	51	)	)	PUNCT
ejde-1270	1030	52	.	.	PUNCT
ejde-1270	1031	1	also	also	ADV
ejde-1270	1031	2	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1031	3	=	=	SYM
ejde-1270	1031	4	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1031	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1031	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1031	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1031	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1031	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1031	10	in	in	ADP
ejde-1270	1031	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1031	12	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1031	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1031	14	is	be	AUX
ejde-1270	1031	15	the	the	DET
ejde-1270	1031	16	unique	unique	ADJ
ejde-1270	1031	17	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	1031	18	in	in	ADP
ejde-1270	1031	19	the	the	DET
ejde-1270	1031	20	variational	variational	ADJ
ejde-1270	1031	21	problems	problem	NOUN
ejde-1270	1031	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1031	23	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	1031	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1031	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1031	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	1031	27	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1031	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1031	29	for	for	ADP
ejde-1270	1031	30	[	[	X
ejde-1270	1031	31	x	x	X
ejde-1270	1031	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1031	33	t	t	X
ejde-1270	1031	34	]	]	PUNCT
ejde-1270	1031	35	with	with	ADP
ejde-1270	1031	36	x	x	PUNCT
ejde-1270	1031	37	>	>	X
ejde-1270	1031	38	0	0	NUM
ejde-1270	1031	39	and	and	CCONJ
ejde-1270	1031	40	0	0	NUM
ejde-1270	1031	41	<	<	X
ejde-1270	1031	42	t	t	X
ejde-1270	1031	43	<	<	X
ejde-1270	1031	44	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1031	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1031	46	in	in	ADP
ejde-1270	1031	47	the	the	DET
ejde-1270	1031	48	following	follow	VERB
ejde-1270	1031	49	regions	region	NOUN
ejde-1270	1031	50	:	:	PUNCT
ejde-1270	1031	51	(	(	PUNCT
ejde-1270	1031	52	a	a	X
ejde-1270	1031	53	)	)	PUNCT
ejde-1270	1031	54	all	all	DET
ejde-1270	1031	55	x	x	SYM
ejde-1270	1031	56	>	>	X
ejde-1270	1031	57	0	0	PUNCT
ejde-1270	1032	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1032	2	2	2	NUM
ejde-1270	1032	3	√	√	NUM
ejde-1270	1032	4	λ0y	λ0y	NUM
ejde-1270	1032	5	≥	≥	X
ejde-1270	1032	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1032	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1032	8	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1270	1032	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1032	10	b	b	NOUN
ejde-1270	1032	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1032	12	0	0	PUNCT
ejde-1270	1033	1	<	<	X
ejde-1270	1033	2	x	x	PUNCT
ejde-1270	1033	3	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1033	4	λy[y	λy[y	PROPN
ejde-1270	1033	5	+	+	CCONJ
ejde-1270	1033	6	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1033	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1033	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1033	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1033	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	1033	11	/t	/t	PUNCT
ejde-1270	1033	12	2	2	NUM
ejde-1270	1033	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1033	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1033	15	c	c	X
ejde-1270	1033	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1033	17	x	x	SYM
ejde-1270	1033	18	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1033	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1033	20	2	2	NUM
ejde-1270	1033	21	/	/	SYM
ejde-1270	1033	22	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1033	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1033	24	where	where	SCONJ
ejde-1270	1033	25	λ	λ	X
ejde-1270	1033	26	>	>	X
ejde-1270	1033	27	0	0	NUM
ejde-1270	1033	28	is	be	AUX
ejde-1270	1033	29	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1033	30	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1033	31	small	small	ADJ
ejde-1270	1033	32	depending	depend	VERB
ejde-1270	1033	33	only	only	ADV
ejde-1270	1033	34	on	on	ADP
ejde-1270	1033	35	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1033	36	and	and	CCONJ
ejde-1270	1033	37	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1033	38	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1033	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1033	40	.	.	PUNCT
ejde-1270	1034	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1270	1034	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	1034	3	[	[	X
ejde-1270	1034	4	x	x	X
ejde-1270	1034	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1034	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1034	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	1034	8	is	be	AUX
ejde-1270	1034	9	in	in	ADP
ejde-1270	1034	10	one	one	NUM
ejde-1270	1034	11	of	of	ADP
ejde-1270	1034	12	the	the	DET
ejde-1270	1034	13	regions	region	NOUN
ejde-1270	1034	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1034	15	a	a	X
ejde-1270	1034	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1034	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1034	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1034	19	b	b	NOUN
ejde-1270	1034	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1034	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1034	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1034	23	c	c	X
ejde-1270	1034	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1034	25	the	the	DET
ejde-1270	1034	26	functions	function	NOUN
ejde-1270	1034	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1034	28	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1034	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1034	30	and	and	CCONJ
ejde-1270	1034	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	1034	32	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1034	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1034	34	are	be	AUX
ejde-1270	1034	35	identical	identical	ADJ
ejde-1270	1034	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	1035	1	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1035	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1036	1	all	all	DET
ejde-1270	1036	2	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1036	3	in	in	ADP
ejde-1270	1036	4	the	the	DET
ejde-1270	1036	5	following	following	NOUN
ejde-1270	1036	6	can	can	AUX
ejde-1270	1036	7	be	be	AUX
ejde-1270	1036	8	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1036	9	to	to	PART
ejde-1270	1036	10	depend	depend	VERB
ejde-1270	1036	11	only	only	ADV
ejde-1270	1036	12	on	on	ADP
ejde-1270	1036	13	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1036	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1036	15	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1036	16	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1036	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1036	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1037	1	to	to	PART
ejde-1270	1037	2	show	show	VERB
ejde-1270	1037	3	regularity	regularity	NOUN
ejde-1270	1037	4	of	of	ADP
ejde-1270	1037	5	the	the	DET
ejde-1270	1037	6	function	function	NOUN
ejde-1270	1037	7	[	[	X
ejde-1270	1037	8	x	x	X
ejde-1270	1037	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1037	10	t	t	X
ejde-1270	1037	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1037	12	→	→	SYM
ejde-1270	1037	13	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1037	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1037	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1037	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1037	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1037	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1037	19	we	we	PRON
ejde-1270	1037	20	first	first	ADV
ejde-1270	1037	21	differentiate	differentiate	VERB
ejde-1270	1037	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1037	23	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1037	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1037	25	with	with	ADP
ejde-1270	1037	26	respect	respect	NOUN
ejde-1270	1037	27	to	to	ADP
ejde-1270	1037	28	x.	x.	NOUN
ejde-1270	1037	29	the	the	DET
ejde-1270	1037	30	resulting	result	VERB
ejde-1270	1037	31	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1037	32	for	for	ADP
ejde-1270	1037	33	∂q0(x	∂q0(x	NOUN
ejde-1270	1037	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1037	35	y	y	PROPN
ejde-1270	1037	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1037	37	t	t	NOUN
ejde-1270	1037	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1037	39	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1037	40	involves	involve	VERB
ejde-1270	1037	41	gj	gj	PROPN
ejde-1270	1037	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1037	43	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	1037	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1037	45	t	t	PROPN
ejde-1270	1037	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1037	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1037	48	j	j	PROPN
ejde-1270	1037	49	=	=	SYM
ejde-1270	1037	50	1	1	NUM
ejde-1270	1037	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1037	52	2	2	NUM
ejde-1270	1037	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	1037	54	3	3	NUM
ejde-1270	1037	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	1037	56	and	and	CCONJ
ejde-1270	1037	57	their	their	PRON
ejde-1270	1037	58	first	first	ADJ
ejde-1270	1037	59	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	1037	60	with	with	ADP
ejde-1270	1037	61	respect	respect	NOUN
ejde-1270	1037	62	to	to	ADP
ejde-1270	1037	63	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1037	64	.	.	PUNCT
ejde-1270	1038	1	it	it	PRON
ejde-1270	1038	2	also	also	ADV
ejde-1270	1038	3	involves	involve	VERB
ejde-1270	1038	4	∂τ(x	∂τ(x	PROPN
ejde-1270	1038	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1038	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1038	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1038	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1038	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1038	10	/∂x	/∂x	PUNCT
ejde-1270	1039	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1040	1	[	[	X
ejde-1270	1040	2	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	1040	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1040	4	t	t	NOUN
ejde-1270	1040	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1040	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1040	7	−1	−1	NOUN
ejde-1270	1040	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1040	9	which	which	PRON
ejde-1270	1040	10	we	we	PRON
ejde-1270	1040	11	see	see	VERB
ejde-1270	1040	12	from	from	ADP
ejde-1270	1040	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1040	14	4.31	4.31	NUM
ejde-1270	1040	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1040	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1040	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1040	18	4.32	4.32	NUM
ejde-1270	1040	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1040	20	is	be	AUX
ejde-1270	1040	21	a	a	DET
ejde-1270	1040	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1040	23	function	function	NOUN
ejde-1270	1040	24	of	of	ADP
ejde-1270	1040	25	[	[	X
ejde-1270	1040	26	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1040	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1040	28	t	t	X
ejde-1270	1040	29	]	]	PUNCT
ejde-1270	1040	30	and	and	CCONJ
ejde-1270	1040	31	hence	hence	ADV
ejde-1270	1040	32	of	of	ADP
ejde-1270	1040	33	[	[	X
ejde-1270	1040	34	x	x	X
ejde-1270	1040	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1040	36	t	t	X
ejde-1270	1040	37	]	]	PUNCT
ejde-1270	1040	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	1041	1	we	we	PRON
ejde-1270	1041	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1041	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1041	4	the	the	DET
ejde-1270	1041	5	function	function	NOUN
ejde-1270	1041	6	x	x	INTJ
ejde-1270	1041	7	→	→	SYM
ejde-1270	1041	8	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1041	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1041	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1041	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1041	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1041	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1041	14	is	be	AUX
ejde-1270	1041	15	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	1041	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	1041	17	the	the	DET
ejde-1270	1041	18	function	function	NOUN
ejde-1270	1041	19	[	[	X
ejde-1270	1041	20	x	x	X
ejde-1270	1041	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1041	22	t	t	X
ejde-1270	1041	23	]	]	PUNCT
ejde-1270	1041	24	→	→	SYM
ejde-1270	1041	25	∂q0(x	∂q0(x	PROPN
ejde-1270	1041	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1041	27	y	y	PROPN
ejde-1270	1041	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1041	29	t	t	NOUN
ejde-1270	1041	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1041	31	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1042	1	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1042	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1043	1	we	we	PRON
ejde-1270	1043	2	can	can	AUX
ejde-1270	1043	3	make	make	VERB
ejde-1270	1043	4	a	a	DET
ejde-1270	1043	5	similar	similar	ADJ
ejde-1270	1043	6	argument	argument	NOUN
ejde-1270	1043	7	to	to	PART
ejde-1270	1043	8	see	see	VERB
ejde-1270	1043	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	1043	10	the	the	DET
ejde-1270	1043	11	function	function	NOUN
ejde-1270	1043	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1043	13	→	→	SYM
ejde-1270	1043	14	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1043	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1043	16	y	y	PROPN
ejde-1270	1043	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1043	18	t	t	PROPN
ejde-1270	1043	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1043	20	is	be	AUX
ejde-1270	1043	21	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	1043	22	and	and	CCONJ
ejde-1270	1043	23	the	the	DET
ejde-1270	1043	24	function	function	NOUN
ejde-1270	1044	1	[	[	X
ejde-1270	1044	2	x	x	X
ejde-1270	1044	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1044	4	t	t	X
ejde-1270	1044	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1044	6	→	→	SYM
ejde-1270	1044	7	∂q0(x	∂q0(x	PROPN
ejde-1270	1044	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1044	9	y	y	PROPN
ejde-1270	1044	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1044	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1044	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1044	13	/∂t	/∂t	PUNCT
ejde-1270	1045	1	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1045	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1046	1	in	in	ADP
ejde-1270	1046	2	that	that	DET
ejde-1270	1046	3	case	case	NOUN
ejde-1270	1046	4	we	we	PRON
ejde-1270	1046	5	need	need	VERB
ejde-1270	1046	6	to	to	PART
ejde-1270	1046	7	show	show	VERB
ejde-1270	1046	8	the	the	DET
ejde-1270	1046	9	continuity	continuity	NOUN
ejde-1270	1046	10	of	of	ADP
ejde-1270	1046	11	the	the	DET
ejde-1270	1046	12	function	function	NOUN
ejde-1270	1046	13	[	[	X
ejde-1270	1046	14	x	x	X
ejde-1270	1046	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1046	16	t	t	X
ejde-1270	1046	17	]	]	PUNCT
ejde-1270	1046	18	→	→	SYM
ejde-1270	1046	19	∂τ(x	∂τ(x	PROPN
ejde-1270	1046	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1046	21	y	y	PROPN
ejde-1270	1046	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1046	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1046	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1046	25	/∂t	/∂t	PUNCT
ejde-1270	1046	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1046	27	which	which	PRON
ejde-1270	1046	28	is	be	AUX
ejde-1270	1046	29	given	give	VERB
ejde-1270	1046	30	by	by	ADP
ejde-1270	1046	31	the	the	DET
ejde-1270	1046	32	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1046	33	∂τ(x	∂τ(x	PROPN
ejde-1270	1046	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1046	35	y	y	PROPN
ejde-1270	1046	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1046	37	t	t	NOUN
ejde-1270	1046	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1047	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1047	2	=	=	PUNCT
ejde-1270	1047	3	−dtx(τ	−dtx(τ	PROPN
ejde-1270	1047	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1047	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1047	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1047	7	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	1047	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1047	9	t	t	NOUN
ejde-1270	1047	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1047	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1048	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1048	2	4.55	4.55	NUM
ejde-1270	1048	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1048	4	evidently	evidently	ADV
ejde-1270	1048	5	dtx(τ	dtx(τ	VERB
ejde-1270	1048	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1048	7	t	t	NOUN
ejde-1270	1048	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1048	9	is	be	AUX
ejde-1270	1048	10	given	give	VERB
ejde-1270	1048	11	by	by	ADP
ejde-1270	1048	12	the	the	DET
ejde-1270	1048	13	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1048	14	of	of	ADP
ejde-1270	1048	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1048	16	4.28	4.28	NUM
ejde-1270	1048	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1048	18	with	with	ADP
ejde-1270	1048	19	s	s	PROPN
ejde-1270	1048	20	=	=	SYM
ejde-1270	1048	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1048	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1048	23	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	1048	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1049	1	=	=	SYM
ejde-1270	1050	1	x	x	PUNCT
ejde-1270	1050	2	and	and	CCONJ
ejde-1270	1050	3	hence	hence	ADV
ejde-1270	1050	4	is	be	AUX
ejde-1270	1050	5	a	a	DET
ejde-1270	1050	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1050	7	function	function	NOUN
ejde-1270	1050	8	of	of	ADP
ejde-1270	1050	9	[	[	X
ejde-1270	1050	10	x	x	X
ejde-1270	1050	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1050	12	t	t	X
ejde-1270	1050	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	1050	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1051	1	we	we	PRON
ejde-1270	1051	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1051	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1051	4	the	the	DET
ejde-1270	1051	5	function	function	NOUN
ejde-1270	1051	6	[	[	X
ejde-1270	1051	7	x	x	X
ejde-1270	1051	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1051	9	t	t	X
ejde-1270	1051	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	1051	11	→	→	SYM
ejde-1270	1051	12	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1051	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1051	14	y	y	PROPN
ejde-1270	1051	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1051	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1051	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1051	18	is	be	AUX
ejde-1270	1051	19	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1051	20	on	on	ADP
ejde-1270	1051	21	dy	dy	PROPN
ejde-1270	1051	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1051	23	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1051	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	1052	1	to	to	PART
ejde-1270	1052	2	show	show	VERB
ejde-1270	1052	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1052	4	the	the	DET
ejde-1270	1052	5	function	function	NOUN
ejde-1270	1052	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1052	7	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1052	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1052	9	is	be	AUX
ejde-1270	1052	10	a	a	DET
ejde-1270	1052	11	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1052	12	to	to	ADP
ejde-1270	1052	13	the	the	DET
ejde-1270	1052	14	hj	hj	PROPN
ejde-1270	1052	15	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1052	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1052	17	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	1052	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1052	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1052	20	we	we	PRON
ejde-1270	1052	21	proceed	proceed	VERB
ejde-1270	1052	22	by	by	ADP
ejde-1270	1052	23	the	the	DET
ejde-1270	1052	24	standard	standard	ADJ
ejde-1270	1052	25	method	method	NOUN
ejde-1270	1052	26	[	[	X
ejde-1270	1052	27	10	10	NUM
ejde-1270	1052	28	]	]	PUNCT
ejde-1270	1052	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1052	30	writing	write	VERB
ejde-1270	1052	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	1052	32	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	1052	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1052	34	as	as	ADP
ejde-1270	1052	35	∂q0(x	∂q0(x	NOUN
ejde-1270	1052	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1052	37	y	y	PROPN
ejde-1270	1052	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1052	39	t	t	NOUN
ejde-1270	1052	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	1053	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1054	1	+	+	PROPN
ejde-1270	1054	2	h	h	PROPN
ejde-1270	1054	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1054	4	x	x	X
ejde-1270	1054	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1054	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1054	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1054	8	∂q0	∂q0	ADV
ejde-1270	1054	9	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1054	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1054	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1054	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1055	1	=	=	SYM
ejde-1270	1055	2	0	0	NUM
ejde-1270	1055	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1055	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1055	5	4.56	4.56	NUM
ejde-1270	1055	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1055	7	where	where	SCONJ
ejde-1270	1055	8	the	the	DET
ejde-1270	1055	9	hamiltonian	hamiltonian	NOUN
ejde-1270	1055	10	is	be	AUX
ejde-1270	1055	11	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1055	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1055	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1055	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1055	15	p	p	X
ejde-1270	1055	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1055	17	t	t	NOUN
ejde-1270	1055	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1055	19	=	=	SYM
ejde-1270	1056	1	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1056	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1056	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1056	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1056	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1056	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1056	7	p+	p+	VERB
ejde-1270	1056	8	1	1	NUM
ejde-1270	1056	9	2	2	NUM
ejde-1270	1056	10	p2	p2	NOUN
ejde-1270	1056	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1057	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1057	2	4.57	4.57	NUM
ejde-1270	1057	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1057	4	the	the	DET
ejde-1270	1057	5	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1270	1057	6	hamiltonian	hamiltonian	ADJ
ejde-1270	1057	7	equations	equation	NOUN
ejde-1270	1057	8	of	of	ADP
ejde-1270	1057	9	motion	motion	NOUN
ejde-1270	1057	10	are	be	AUX
ejde-1270	1057	11	dx	dx	PROPN
ejde-1270	1057	12	ds	ds	PROPN
ejde-1270	1057	13	=	=	SYM
ejde-1270	1057	14	∂h(x	∂h(x	PROPN
ejde-1270	1057	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1057	16	y	y	PROPN
ejde-1270	1057	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1057	18	p	p	X
ejde-1270	1057	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1057	20	s	s	PART
ejde-1270	1057	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1057	22	∂p	∂p	INTJ
ejde-1270	1057	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1057	24	dp	dp	NOUN
ejde-1270	1057	25	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1057	26	=	=	SYM
ejde-1270	1057	27	−∂h(x	−∂h(x	PROPN
ejde-1270	1057	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1057	29	y	y	PROPN
ejde-1270	1057	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1057	31	p	p	X
ejde-1270	1057	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1057	33	s	s	NOUN
ejde-1270	1057	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1057	35	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1057	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	1058	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1058	2	4.58	4.58	NUM
ejde-1270	1058	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1058	4	we	we	PRON
ejde-1270	1058	5	solve	solve	VERB
ejde-1270	1058	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1058	7	4.58	4.58	NUM
ejde-1270	1058	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1058	9	with	with	ADP
ejde-1270	1058	10	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1058	11	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	1058	12	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1058	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1059	1	=	=	SYM
ejde-1270	1059	2	0	0	NUM
ejde-1270	1059	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1059	4	h(0	h(0	PROPN
ejde-1270	1059	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1059	6	y	y	NOUN
ejde-1270	1059	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1059	8	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-1270	1059	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1059	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1059	11	τ	τ	X
ejde-1270	1059	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1059	13	=	=	SYM
ejde-1270	1059	14	0	0	PROPN
ejde-1270	1059	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	1060	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1060	2	4.59	4.59	NUM
ejde-1270	1060	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1060	4	32	32	NUM
ejde-1270	1060	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1060	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1060	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1060	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1060	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1060	10	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	1060	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1060	12	note	note	NOUN
ejde-1270	1060	13	that	that	SCONJ
ejde-1270	1060	14	the	the	DET
ejde-1270	1060	15	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1060	16	condition	condition	NOUN
ejde-1270	1060	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1060	18	4.59	4.59	NUM
ejde-1270	1060	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1060	20	for	for	ADP
ejde-1270	1060	21	p	p	X
ejde-1270	1060	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1060	23	·	·	PUNCT
ejde-1270	1060	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1060	25	is	be	AUX
ejde-1270	1060	26	the	the	DET
ejde-1270	1060	27	same	same	ADJ
ejde-1270	1060	28	as	as	ADP
ejde-1270	1060	29	in	in	ADP
ejde-1270	1060	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	1060	31	4.25	4.25	NUM
ejde-1270	1060	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1060	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	1061	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1061	2	we	we	PRON
ejde-1270	1061	3	solve	solve	VERB
ejde-1270	1061	4	the	the	DET
ejde-1270	1061	5	second	second	ADJ
ejde-1270	1061	6	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1061	7	in	in	ADP
ejde-1270	1061	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1061	9	4.58	4.58	NUM
ejde-1270	1061	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1061	11	with	with	ADP
ejde-1270	1061	12	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1061	13	condition	condition	NOUN
ejde-1270	1061	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1061	15	4.59	4.59	NUM
ejde-1270	1061	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1061	17	we	we	PRON
ejde-1270	1061	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1061	19	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-1270	1061	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1061	21	s	s	PART
ejde-1270	1061	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1061	23	=	=	SYM
ejde-1270	1061	24	2m1,a(s	2m1,a(s	X
ejde-1270	1061	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1061	26	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1061	27	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1061	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1062	1	[	[	X
ejde-1270	1062	2	y	y	X
ejde-1270	1062	3	+	+	X
ejde-1270	1062	4	g2(τ	g2(τ	PROPN
ejde-1270	1062	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1062	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1062	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1062	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1062	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1062	10	s	s	X
ejde-1270	1062	11	>	>	X
ejde-1270	1062	12	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1062	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1062	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1062	15	4.60	4.60	NUM
ejde-1270	1062	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1062	17	corresponding	correspond	VERB
ejde-1270	1062	18	to	to	ADP
ejde-1270	1062	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1062	20	4.26	4.26	NUM
ejde-1270	1062	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1062	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	1063	1	taking	take	VERB
ejde-1270	1063	2	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-1270	1063	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1063	4	s	s	PART
ejde-1270	1063	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1063	6	to	to	PART
ejde-1270	1063	7	be	be	AUX
ejde-1270	1063	8	given	give	VERB
ejde-1270	1063	9	by	by	ADP
ejde-1270	1063	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1063	11	4.60	4.60	NUM
ejde-1270	1063	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1063	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1063	14	the	the	DET
ejde-1270	1063	15	first	first	ADJ
ejde-1270	1063	16	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1063	17	in	in	ADP
ejde-1270	1063	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1063	19	4.58	4.58	NUM
ejde-1270	1063	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1063	21	becomes	become	VERB
ejde-1270	1063	22	identical	identical	ADJ
ejde-1270	1063	23	to	to	ADP
ejde-1270	1063	24	the	the	DET
ejde-1270	1063	25	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-1270	1063	26	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1063	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1063	28	4.27	4.27	NUM
ejde-1270	1063	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1063	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1064	1	we	we	PRON
ejde-1270	1064	2	define	define	VERB
ejde-1270	1064	3	the	the	DET
ejde-1270	1064	4	function	function	NOUN
ejde-1270	1064	5	w	w	PROPN
ejde-1270	1064	6	:	:	PUNCT
ejde-1270	1064	7	uy	uy	PROPN
ejde-1270	1064	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1064	9	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1064	10	→	→	SYM
ejde-1270	1064	11	r	r	NOUN
ejde-1270	1064	12	by	by	ADP
ejde-1270	1064	13	∂	∂	NUM
ejde-1270	1064	14	∂s	∂s	PROPN
ejde-1270	1064	15	w(τ	w(τ	PROPN
ejde-1270	1064	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1064	17	s	s	AUX
ejde-1270	1064	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1064	19	=	=	SYM
ejde-1270	1064	20	−h(x(τ	−h(x(τ	PROPN
ejde-1270	1064	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1064	22	s	s	NOUN
ejde-1270	1064	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1064	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1064	25	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-1270	1064	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1064	27	s	s	PART
ejde-1270	1064	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1064	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1064	30	s	s	X
ejde-1270	1064	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1064	32	+	+	CCONJ
ejde-1270	1065	1	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-1270	1065	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1065	3	s	s	NOUN
ejde-1270	1065	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1065	5	∂h(x(τ	∂h(x(τ	PROPN
ejde-1270	1065	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1065	7	s	s	NOUN
ejde-1270	1065	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1065	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1065	10	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-1270	1065	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1065	12	s	s	PART
ejde-1270	1065	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1065	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1065	15	s	s	X
ejde-1270	1065	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1065	17	∂p	∂p	ADJ
ejde-1270	1065	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1065	19	4.61	4.61	NUM
ejde-1270	1065	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1065	21	for	for	ADP
ejde-1270	1065	22	s	s	PROPN
ejde-1270	1065	23	>	>	X
ejde-1270	1065	24	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1065	25	and	and	CCONJ
ejde-1270	1065	26	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1065	27	condition	condition	NOUN
ejde-1270	1065	28	w(τ	w(τ	PROPN
ejde-1270	1065	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1065	30	τ	τ	X
ejde-1270	1065	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1065	32	=	=	SYM
ejde-1270	1065	33	0	0	X
ejde-1270	1065	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	1066	1	then	then	ADV
ejde-1270	1066	2	by	by	ADP
ejde-1270	1066	3	standard	standard	ADJ
ejde-1270	1066	4	theory	theory	NOUN
ejde-1270	1066	5	the	the	DET
ejde-1270	1066	6	function	function	NOUN
ejde-1270	1066	7	q0	q0	NOUN
ejde-1270	1066	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1066	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	1066	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1066	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1066	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1066	13	·	·	PUNCT
ejde-1270	1066	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1066	15	defined	define	VERB
ejde-1270	1066	16	on	on	ADP
ejde-1270	1066	17	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1066	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1066	19	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1066	20	by	by	ADP
ejde-1270	1066	21	q0(x(τ	q0(x(τ	PROPN
ejde-1270	1066	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1066	23	s	s	PART
ejde-1270	1066	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1066	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1066	26	y	y	PROPN
ejde-1270	1066	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1066	28	s	s	PART
ejde-1270	1066	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1066	30	=	=	SYM
ejde-1270	1066	31	w(τ	w(τ	PROPN
ejde-1270	1066	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1066	33	s	s	PART
ejde-1270	1066	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1066	35	is	be	AUX
ejde-1270	1066	36	a	a	DET
ejde-1270	1066	37	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1066	38	to	to	ADP
ejde-1270	1066	39	(	(	PUNCT
ejde-1270	1066	40	4.56	4.56	NUM
ejde-1270	1066	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1066	42	and	and	CCONJ
ejde-1270	1066	43	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-1270	1066	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1066	45	s	s	X
ejde-1270	1066	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1067	1	=	=	SYM
ejde-1270	1067	2	∂q0(x(τ	∂q0(x(τ	PROPN
ejde-1270	1067	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1067	4	s	s	NOUN
ejde-1270	1067	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1067	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1067	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1067	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1067	9	s)/∂x	s)/∂x	PROPN
ejde-1270	1067	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1068	1	we	we	PRON
ejde-1270	1068	2	see	see	VERB
ejde-1270	1068	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1068	4	w(τ	w(τ	PROPN
ejde-1270	1068	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1068	6	s	s	PART
ejde-1270	1068	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1068	8	=	=	SYM
ejde-1270	1068	9	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	1068	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1068	11	s	s	NOUN
ejde-1270	1068	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1068	13	2	2	NUM
ejde-1270	1069	1	[	[	X
ejde-1270	1069	2	y	y	X
ejde-1270	1069	3	+	+	NUM
ejde-1270	1069	4	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	1069	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	6	s)x(τ	s)x(τ	ADJ
ejde-1270	1069	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	8	s	s	PART
ejde-1270	1069	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	10	+	+	CCONJ
ejde-1270	1069	11	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1069	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	13	s	s	PROPN
ejde-1270	1069	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	1069	16	2	2	NUM
ejde-1270	1069	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1069	19	4.62	4.62	NUM
ejde-1270	1069	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	21	by	by	ADP
ejde-1270	1069	22	verifying	verify	VERB
ejde-1270	1069	23	that	that	SCONJ
ejde-1270	1069	24	the	the	DET
ejde-1270	1069	25	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1069	26	of	of	ADP
ejde-1270	1069	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1069	28	4.62	4.62	NUM
ejde-1270	1069	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	30	is	be	AUX
ejde-1270	1069	31	a	a	DET
ejde-1270	1069	32	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1069	33	to	to	ADP
ejde-1270	1069	34	the	the	DET
ejde-1270	1069	35	differential	differential	ADJ
ejde-1270	1069	36	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1069	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	1069	38	4.61	4.61	NUM
ejde-1270	1069	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	41	where	where	SCONJ
ejde-1270	1069	42	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1069	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	44	s	s	NOUN
ejde-1270	1069	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	46	and	and	CCONJ
ejde-1270	1069	47	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-1270	1069	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	49	s	s	AUX
ejde-1270	1069	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	51	are	be	AUX
ejde-1270	1069	52	given	give	VERB
ejde-1270	1069	53	by	by	ADP
ejde-1270	1069	54	(	(	PUNCT
ejde-1270	1069	55	4.29	4.29	NUM
ejde-1270	1069	56	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	58	(	(	PUNCT
ejde-1270	1069	59	4.39	4.39	NUM
ejde-1270	1069	60	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	61	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	62	(	(	PUNCT
ejde-1270	1069	63	4.60	4.60	NUM
ejde-1270	1069	64	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	65	and	and	CCONJ
ejde-1270	1069	66	with	with	ADP
ejde-1270	1069	67	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1069	68	condition	condition	NOUN
ejde-1270	1069	69	w(τ	w(τ	PROPN
ejde-1270	1069	70	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	71	τ	τ	X
ejde-1270	1069	72	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	73	=	=	SYM
ejde-1270	1069	74	0	0	X
ejde-1270	1069	75	.	.	PUNCT
ejde-1270	1069	76	to	to	PART
ejde-1270	1069	77	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1069	78	the	the	DET
ejde-1270	1069	79	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1069	80	(	(	PUNCT
ejde-1270	1069	81	4.38	4.38	NUM
ejde-1270	1069	82	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	83	for	for	ADP
ejde-1270	1069	84	∂2q0/∂x	∂2q0/∂x	PROPN
ejde-1270	1069	85	2	2	NUM
ejde-1270	1069	86	we	we	PRON
ejde-1270	1069	87	observe	observe	VERB
ejde-1270	1069	88	that	that	SCONJ
ejde-1270	1069	89	∂	∂	NOUN
ejde-1270	1069	90	∂τ	∂τ	NOUN
ejde-1270	1069	91	∂q0(x(τ	∂q0(x(τ	PROPN
ejde-1270	1069	92	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	93	s	s	NOUN
ejde-1270	1069	94	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	95	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	96	y	y	PROPN
ejde-1270	1069	97	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	98	s	s	NOUN
ejde-1270	1069	99	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	100	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1069	101	=	=	SYM
ejde-1270	1069	102	∂2q0(x(τ	∂2q0(x(τ	PROPN
ejde-1270	1069	103	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	104	s	s	NOUN
ejde-1270	1069	105	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	106	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	107	y	y	PROPN
ejde-1270	1069	108	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	109	s	s	X
ejde-1270	1069	110	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	111	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1069	112	∂x(τ	∂x(τ	NUM
ejde-1270	1069	113	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	114	s	s	X
ejde-1270	1069	115	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	116	∂τ	∂τ	PROPN
ejde-1270	1069	117	=	=	SYM
ejde-1270	1069	118	∂p(τ	∂p(τ	PROPN
ejde-1270	1069	119	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	120	s	s	PART
ejde-1270	1069	121	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	122	∂τ	∂τ	PROPN
ejde-1270	1069	123	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	124	(	(	PUNCT
ejde-1270	1069	125	4.63	4.63	NUM
ejde-1270	1069	126	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	127	and	and	CCONJ
ejde-1270	1069	128	use	use	VERB
ejde-1270	1069	129	the	the	DET
ejde-1270	1069	130	formulas	formula	NOUN
ejde-1270	1069	131	(	(	PUNCT
ejde-1270	1069	132	4.40	4.40	NUM
ejde-1270	1069	133	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	134	,	,	PUNCT
ejde-1270	1069	135	(	(	PUNCT
ejde-1270	1069	136	4.60	4.60	NUM
ejde-1270	1069	137	)	)	PUNCT
ejde-1270	1069	138	.	.	PUNCT
ejde-1270	1070	1	note	note	VERB
ejde-1270	1070	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	1070	3	we	we	PRON
ejde-1270	1070	4	may	may	AUX
ejde-1270	1070	5	choose	choose	VERB
ejde-1270	1070	6	λ0	λ0	NOUN
ejde-1270	1070	7	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1070	8	small	small	ADJ
ejde-1270	1070	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1070	10	depending	depend	VERB
ejde-1270	1070	11	only	only	ADV
ejde-1270	1070	12	on	on	ADP
ejde-1270	1070	13	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1070	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1070	15	such	such	ADJ
ejde-1270	1070	16	that	that	SCONJ
ejde-1270	1070	17	the	the	DET
ejde-1270	1070	18	denominator	denominator	NOUN
ejde-1270	1070	19	in	in	ADP
ejde-1270	1070	20	the	the	DET
ejde-1270	1070	21	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1070	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1070	23	4.38	4.38	NUM
ejde-1270	1070	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1070	25	is	be	AUX
ejde-1270	1070	26	positive	positive	ADJ
ejde-1270	1070	27	if	if	SCONJ
ejde-1270	1070	28	[	[	X
ejde-1270	1070	29	τ	τ	X
ejde-1270	1070	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1070	31	s	s	PART
ejde-1270	1070	32	]	]	X
ejde-1270	1070	33	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1070	34	uy	uy	NOUN
ejde-1270	1070	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1070	36	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1070	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	1071	1	finally	finally	ADV
ejde-1270	1071	2	we	we	PRON
ejde-1270	1071	3	consider	consider	VERB
ejde-1270	1071	4	for	for	ADP
ejde-1270	1071	5	which	which	PRON
ejde-1270	1071	6	[	[	X
ejde-1270	1071	7	x	x	X
ejde-1270	1071	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1071	9	t	t	X
ejde-1270	1071	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	1071	11	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1071	12	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1071	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1071	14	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1071	15	that	that	PRON
ejde-1270	1071	16	τ	τ	X
ejde-1270	1071	17	=	=	SYM
ejde-1270	1071	18	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1071	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1071	20	y	y	PROPN
ejde-1270	1071	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1071	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1071	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1071	24	is	be	AUX
ejde-1270	1071	25	the	the	DET
ejde-1270	1071	26	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	1071	27	for	for	ADP
ejde-1270	1071	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1071	29	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1071	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1071	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	1072	1	we	we	PRON
ejde-1270	1072	2	apply	apply	VERB
ejde-1270	1072	3	the	the	DET
ejde-1270	1072	4	standard	standard	ADJ
ejde-1270	1072	5	verification	verification	NOUN
ejde-1270	1072	6	theorem	theorem	VERB
ejde-1270	1072	7	to	to	ADP
ejde-1270	1072	8	paths	path	NOUN
ejde-1270	1072	9	[	[	X
ejde-1270	1072	10	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	1072	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1072	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1072	13	s	s	AUX
ejde-1270	1072	14	]	]	PUNCT
ejde-1270	1072	15	and	and	CCONJ
ejde-1270	1072	16	τ	τ	X
ejde-1270	1072	17	<	<	X
ejde-1270	1072	18	s	s	PART
ejde-1270	1072	19	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1072	20	t	t	NOUN
ejde-1270	1072	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1072	22	with	with	ADP
ejde-1270	1072	23	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1072	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1073	1	=	=	SYM
ejde-1270	1073	2	0	0	NUM
ejde-1270	1073	3	and	and	CCONJ
ejde-1270	1073	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1270	1073	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1074	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1074	2	x	x	NOUN
ejde-1270	1074	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1074	4	which	which	PRON
ejde-1270	1074	5	lie	lie	VERB
ejde-1270	1074	6	in	in	ADP
ejde-1270	1074	7	dy	dy	PROPN
ejde-1270	1074	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1074	9	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1074	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1075	1	using	use	VERB
ejde-1270	1075	2	the	the	DET
ejde-1270	1075	3	fact	fact	NOUN
ejde-1270	1075	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	1075	5	q0	q0	PROPN
ejde-1270	1075	6	is	be	AUX
ejde-1270	1075	7	a	a	DET
ejde-1270	1075	8	c1	c1	NOUN
ejde-1270	1075	9	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1075	10	of	of	ADP
ejde-1270	1075	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1075	12	4.56	4.56	NUM
ejde-1270	1075	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1075	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1075	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1075	16	4.57	4.57	NUM
ejde-1270	1075	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1075	18	on	on	ADP
ejde-1270	1075	19	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1075	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1075	21	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1075	22	and	and	CCONJ
ejde-1270	1075	23	q(0	q(0	PROPN
ejde-1270	1075	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1075	25	y	y	PROPN
ejde-1270	1075	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1075	27	τ	τ	X
ejde-1270	1075	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1075	29	=	=	SYM
ejde-1270	1075	30	0	0	NUM
ejde-1270	1075	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1075	32	we	we	PRON
ejde-1270	1075	33	have	have	VERB
ejde-1270	1075	34	that	that	PRON
ejde-1270	1075	35	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1075	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1075	37	y	y	PROPN
ejde-1270	1075	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1075	39	t	t	NOUN
ejde-1270	1075	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	1075	41	=	=	PUNCT
ejde-1270	1076	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1076	2	t	t	X
ejde-1270	1076	3	τ	τ	X
ejde-1270	1077	1	d	d	X
ejde-1270	1077	2	ds	ds	X
ejde-1270	1077	3	q0(x(s	q0(x(s	PROPN
ejde-1270	1077	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1077	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1077	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1077	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1077	8	s	s	X
ejde-1270	1077	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1077	10	ds	ds	PROPN
ejde-1270	1077	11	=	=	SYM
ejde-1270	1077	12	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1077	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1077	14	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1077	15	∂q0(x(s	∂q0(x(s	PROPN
ejde-1270	1077	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1077	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1077	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1077	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1077	20	s	s	NOUN
ejde-1270	1077	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1077	22	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1077	23	[	[	X
ejde-1270	1077	24	dx(s	dx(s	X
ejde-1270	1077	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1077	26	ds	ds	ADP
ejde-1270	1077	27	−	−	PROPN
ejde-1270	1077	28	λ(x(s	λ(x(s	NOUN
ejde-1270	1077	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1077	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1077	31	y	y	PROPN
ejde-1270	1077	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1077	33	s	s	PROPN
ejde-1270	1077	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1077	35	]	]	PUNCT
ejde-1270	1078	1	−	−	PROPN
ejde-1270	1078	2	1	1	NUM
ejde-1270	1078	3	2	2	NUM
ejde-1270	1078	4	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1078	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1078	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1078	7	[	[	X
ejde-1270	1078	8	∂q0(x(s	∂q0(x(s	PROPN
ejde-1270	1078	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1078	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1078	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1078	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1078	13	s	s	NOUN
ejde-1270	1078	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1078	15	∂x	∂x	NOUN
ejde-1270	1078	16	]	]	SYM
ejde-1270	1078	17	2	2	NUM
ejde-1270	1078	18	ds	ds	ADJ
ejde-1270	1078	19	≤	≤	NUM
ejde-1270	1078	20	1	1	NUM
ejde-1270	1078	21	2	2	NUM
ejde-1270	1078	22	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1078	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1078	24	τ	τ	X
ejde-1270	1078	25	[	[	X
ejde-1270	1078	26	dx(s	dx(s	X
ejde-1270	1078	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1078	28	ds	ds	ADP
ejde-1270	1078	29	−	−	PROPN
ejde-1270	1078	30	λ(x(s	λ(x(s	NOUN
ejde-1270	1078	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1078	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1078	33	y	y	PROPN
ejde-1270	1078	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1078	35	s	s	PROPN
ejde-1270	1078	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1078	37	]	]	SYM
ejde-1270	1078	38	2	2	NUM
ejde-1270	1078	39	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1078	40	.	.	PUNCT
ejde-1270	1079	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1079	2	4.64	4.64	NUM
ejde-1270	1079	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1079	4	if	if	SCONJ
ejde-1270	1079	5	τ	τ	X
ejde-1270	1079	6	=	=	SYM
ejde-1270	1079	7	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1079	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1079	9	y	y	PROPN
ejde-1270	1079	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1079	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1079	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1079	13	and	and	CCONJ
ejde-1270	1079	14	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	1079	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1080	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1080	2	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1080	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1080	4	s	s	PART
ejde-1270	1080	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1080	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1080	7	τ	τ	X
ejde-1270	1080	8	<	<	X
ejde-1270	1080	9	s	s	X
ejde-1270	1080	10	<	<	X
ejde-1270	1080	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1080	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1080	13	then	then	ADV
ejde-1270	1080	14	from	from	ADP
ejde-1270	1080	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1080	16	4.26	4.26	NUM
ejde-1270	1080	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1080	18	and	and	CCONJ
ejde-1270	1080	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1080	20	4.27	4.27	NUM
ejde-1270	1080	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1080	22	we	we	PRON
ejde-1270	1080	23	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1080	24	equality	equality	NOUN
ejde-1270	1080	25	in	in	ADP
ejde-1270	1080	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	1080	27	4.64	4.64	NUM
ejde-1270	1080	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1080	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	1081	1	let	let	VERB
ejde-1270	1081	2	f0(x	f0(x	NOUN
ejde-1270	1081	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1081	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1081	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1081	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1081	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1081	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1081	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1081	10	be	be	AUX
ejde-1270	1081	11	the	the	DET
ejde-1270	1081	12	function	function	NOUN
ejde-1270	1081	13	on	on	ADP
ejde-1270	1081	14	the	the	DET
ejde-1270	1081	15	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1081	16	of	of	ADP
ejde-1270	1081	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1081	18	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1081	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1081	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1082	1	we	we	PRON
ejde-1270	1082	2	wish	wish	VERB
ejde-1270	1082	3	to	to	PART
ejde-1270	1082	4	find	find	VERB
ejde-1270	1082	5	[	[	X
ejde-1270	1082	6	x	x	X
ejde-1270	1082	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1082	8	t	t	X
ejde-1270	1082	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	1082	10	such	such	ADJ
ejde-1270	1082	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	1082	12	q0	q0	NOUN
ejde-1270	1082	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1082	14	defined	define	VERB
ejde-1270	1082	15	by	by	ADP
ejde-1270	1082	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1082	17	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1082	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1082	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1082	20	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1082	21	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1082	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1082	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1082	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1082	25	t	t	NOUN
ejde-1270	1082	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1082	27	=	=	SYM
ejde-1270	1082	28	inf0	inf0	PROPN
ejde-1270	1082	29	<	<	X
ejde-1270	1082	30	τ	τ	X
ejde-1270	1082	31	<	<	X
ejde-1270	1082	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1082	33	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1082	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1082	35	y	y	PROPN
ejde-1270	1082	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1082	37	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1082	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1082	39	t	t	PROPN
ejde-1270	1082	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	1082	41	.	.	PUNCT
ejde-1270	1083	1	we	we	PRON
ejde-1270	1083	2	shall	shall	AUX
ejde-1270	1083	3	identify	identify	VERB
ejde-1270	1083	4	a	a	DET
ejde-1270	1083	5	subset	subset	NOUN
ejde-1270	1083	6	sx	sx	PROPN
ejde-1270	1083	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1083	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1083	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1083	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1083	11	of	of	ADP
ejde-1270	1083	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1083	13	0	0	NUM
ejde-1270	1083	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1083	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1083	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1084	1	such	such	ADJ
ejde-1270	1084	2	that	that	PRON
ejde-1270	1084	3	f0(x	f0(x	NOUN
ejde-1270	1084	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1084	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1084	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1084	7	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1084	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1084	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1084	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1084	11	>	>	X
ejde-1270	1085	1	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1085	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1085	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1085	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1085	5	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1085	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1085	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1085	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1085	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1085	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1085	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1085	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1085	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1085	14	=	=	SYM
ejde-1270	1086	1	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1086	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1086	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1086	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1086	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1086	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1086	7	for	for	ADP
ejde-1270	1086	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1086	9	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1086	10	sx	sx	PROPN
ejde-1270	1086	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1086	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1086	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1086	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1086	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	1087	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1087	2	it	it	PRON
ejde-1270	1087	3	is	be	AUX
ejde-1270	1087	4	necessary	necessary	ADJ
ejde-1270	1087	5	only	only	ADV
ejde-1270	1087	6	to	to	PART
ejde-1270	1087	7	consider	consider	VERB
ejde-1270	1087	8	τ	τ	X
ejde-1270	1087	9	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1087	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1087	11	0	0	NUM
ejde-1270	1087	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1087	13	t	t	NOUN
ejde-1270	1087	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1087	15	−	−	PROPN
ejde-1270	1088	1	sx	sx	PROPN
ejde-1270	1088	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1088	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1088	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1088	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1088	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	1089	1	we	we	PRON
ejde-1270	1089	2	have	have	AUX
ejde-1270	1089	3	already	already	ADV
ejde-1270	1089	4	observed	observe	VERB
ejde-1270	1089	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	1089	6	the	the	DET
ejde-1270	1089	7	variational	variational	ADJ
ejde-1270	1089	8	problem	problem	NOUN
ejde-1270	1089	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1089	10	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	1089	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1089	12	with	with	ADP
ejde-1270	1089	13	fixed	fix	VERB
ejde-1270	1089	14	τ	τ	X
ejde-1270	1089	15	is	be	AUX
ejde-1270	1089	16	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-1270	1089	17	and	and	CCONJ
ejde-1270	1089	18	has	have	VERB
ejde-1270	1089	19	the	the	DET
ejde-1270	1089	20	unique	unique	ADJ
ejde-1270	1089	21	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1089	22	ejde-2025/14	ejde-2025/14	PRON
ejde-1270	1089	23	green	green	PROPN
ejde-1270	1089	24	’s	’s	PART
ejde-1270	1089	25	function	function	NOUN
ejde-1270	1089	26	on	on	ADP
ejde-1270	1089	27	half	half	ADJ
ejde-1270	1089	28	line	line	NOUN
ejde-1270	1089	29	33	33	NUM
ejde-1270	1089	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	1089	31	2.37	2.37	NUM
ejde-1270	1089	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1089	33	given	give	VERB
ejde-1270	1089	34	by	by	ADP
ejde-1270	1089	35	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1089	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	37	s	s	PROPN
ejde-1270	1089	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	39	t	t	PROPN
ejde-1270	1089	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	41	x	x	NOUN
ejde-1270	1089	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	1089	43	=	=	SYM
ejde-1270	1089	44	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	1089	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	46	s	s	PROPN
ejde-1270	1089	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	48	t	t	NOUN
ejde-1270	1089	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	1089	50	x+	x+	X
ejde-1270	1089	51	b(τ	b(τ	PROPN
ejde-1270	1089	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	53	s	s	PROPN
ejde-1270	1089	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	55	t	t	PROPN
ejde-1270	1089	56	)	)	PUNCT
ejde-1270	1089	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	58	τ	τ	X
ejde-1270	1089	59	<	<	X
ejde-1270	1089	60	s	s	X
ejde-1270	1089	61	<	<	X
ejde-1270	1089	62	t	t	PROPN
ejde-1270	1089	63	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	64	where	where	SCONJ
ejde-1270	1089	65	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1089	66	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1089	67	)	)	PUNCT
ejde-1270	1089	68	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	1089	69	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	70	s	s	PROPN
ejde-1270	1089	71	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	72	t	t	NOUN
ejde-1270	1089	73	)	)	PUNCT
ejde-1270	1089	74	=	=	SYM
ejde-1270	1089	75	m1,a(s)σ	m1,a(s)σ	PROPN
ejde-1270	1089	76	2	2	NUM
ejde-1270	1089	77	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1089	78	,	,	PUNCT
ejde-1270	1089	79	t	t	NOUN
ejde-1270	1089	80	)	)	PUNCT
ejde-1270	1090	1	[	[	X
ejde-1270	1090	2	g1,a(s	g1,a(s	NOUN
ejde-1270	1090	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1090	4	t	t	NOUN
ejde-1270	1090	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1090	6	−	−	PROPN
ejde-1270	1090	7	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	1090	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1090	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1090	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1090	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1090	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1090	13	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1090	14	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1090	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1090	16	b(τ	b(τ	PROPN
ejde-1270	1090	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1090	18	s	s	X
ejde-1270	1090	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1090	20	t	t	NOUN
ejde-1270	1090	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1090	22	=	=	SYM
ejde-1270	1090	23	m1,a(s)σ	m1,a(s)σ	PROPN
ejde-1270	1090	24	2	2	NUM
ejde-1270	1090	25	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1090	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1090	27	t	t	NOUN
ejde-1270	1090	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1091	1	[	[	X
ejde-1270	1091	2	g2,a(s	g2,a(s	NOUN
ejde-1270	1091	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1091	4	t	t	NOUN
ejde-1270	1091	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1091	6	−	−	PROPN
ejde-1270	1091	7	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1091	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1091	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1091	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1091	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1091	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	1092	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1092	2	4.65	4.65	NUM
ejde-1270	1092	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1092	4	in	in	ADP
ejde-1270	1092	5	view	view	NOUN
ejde-1270	1092	6	of	of	ADP
ejde-1270	1092	7	the	the	DET
ejde-1270	1092	8	verification	verification	NOUN
ejde-1270	1092	9	result	result	NOUN
ejde-1270	1092	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1092	11	4.64	4.64	NUM
ejde-1270	1092	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1092	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	14	if	if	SCONJ
ejde-1270	1092	15	we	we	PRON
ejde-1270	1092	16	show	show	VERB
ejde-1270	1092	17	that	that	SCONJ
ejde-1270	1092	18	the	the	DET
ejde-1270	1092	19	path	path	NOUN
ejde-1270	1092	20	s	s	X
ejde-1270	1092	21	→	→	SYM
ejde-1270	1092	22	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1092	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	24	s	s	PROPN
ejde-1270	1092	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1092	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	28	x	x	NOUN
ejde-1270	1092	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1092	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	31	τ	τ	X
ejde-1270	1092	32	<	<	X
ejde-1270	1092	33	s	s	X
ejde-1270	1092	34	<	<	X
ejde-1270	1092	35	t	t	PROPN
ejde-1270	1092	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	37	lies	lie	VERB
ejde-1270	1092	38	in	in	ADP
ejde-1270	1092	39	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1092	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	41	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1092	42	when	when	SCONJ
ejde-1270	1092	43	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1092	44	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1092	45	(	(	PUNCT
ejde-1270	1092	46	0	0	NUM
ejde-1270	1092	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	48	t	t	NOUN
ejde-1270	1092	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	1092	50	−sx	−sx	PROPN
ejde-1270	1092	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	52	y	y	PROPN
ejde-1270	1092	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	54	t	t	PROPN
ejde-1270	1092	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	56	then	then	ADV
ejde-1270	1092	57	it	it	PRON
ejde-1270	1092	58	follows	follow	VERB
ejde-1270	1092	59	that	that	SCONJ
ejde-1270	1092	60	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1092	61	=	=	SYM
ejde-1270	1092	62	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1092	63	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	64	y	y	PROPN
ejde-1270	1092	65	,	,	PUNCT
ejde-1270	1092	66	t	t	PROPN
ejde-1270	1092	67	)	)	PUNCT
ejde-1270	1092	68	is	be	AUX
ejde-1270	1092	69	the	the	DET
ejde-1270	1092	70	unique	unique	ADJ
ejde-1270	1092	71	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	1092	72	for	for	ADP
ejde-1270	1092	73	(	(	PUNCT
ejde-1270	1092	74	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1092	75	)	)	PUNCT
ejde-1270	1092	76	.	.	PUNCT
ejde-1270	1093	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1093	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1093	3	<	<	X
ejde-1270	1093	4	2	2	NUM
ejde-1270	1093	5	√	√	NUM
ejde-1270	1094	1	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	1095	1	then	then	ADV
ejde-1270	1095	2	[	[	X
ejde-1270	1095	3	x	x	X
ejde-1270	1095	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1095	5	t	t	X
ejde-1270	1095	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1095	7	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1095	8	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1095	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1095	10	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1095	11	for	for	ADP
ejde-1270	1095	12	all	all	PRON
ejde-1270	1095	13	x	x	SYM
ejde-1270	1095	14	>	>	X
ejde-1270	1095	15	0	0	X
ejde-1270	1095	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1096	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1096	2	the	the	DET
ejde-1270	1096	3	functions	function	NOUN
ejde-1270	1096	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1096	5	→	→	SYM
ejde-1270	1096	6	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	1096	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1096	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1096	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1096	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1096	11	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1096	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1096	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1096	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1096	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1096	16	0	0	PUNCT
ejde-1270	1096	17	<	<	X
ejde-1270	1096	18	τ	τ	X
ejde-1270	1096	19	<	<	X
ejde-1270	1096	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1096	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1096	22	are	be	AUX
ejde-1270	1096	23	increasing	increase	VERB
ejde-1270	1096	24	when	when	SCONJ
ejde-1270	1096	25	a	a	PRON
ejde-1270	1096	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	1096	27	·	·	PUNCT
ejde-1270	1096	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1096	29	is	be	AUX
ejde-1270	1096	30	non	non	ADJ
ejde-1270	1096	31	-	-	ADJ
ejde-1270	1096	32	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1096	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1096	34	we	we	PRON
ejde-1270	1096	35	see	see	VERB
ejde-1270	1096	36	from	from	ADP
ejde-1270	1096	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	1096	38	4.65	4.65	NUM
ejde-1270	1096	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1097	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	1097	2	the	the	DET
ejde-1270	1097	3	path	path	NOUN
ejde-1270	1097	4	s	s	X
ejde-1270	1097	5	→	→	SYM
ejde-1270	1097	6	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1097	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1097	8	s	s	PROPN
ejde-1270	1097	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1097	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1097	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1097	12	x	x	NOUN
ejde-1270	1097	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1097	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1097	15	τ	τ	X
ejde-1270	1097	16	<	<	X
ejde-1270	1097	17	s	s	X
ejde-1270	1097	18	<	<	X
ejde-1270	1097	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1097	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1097	21	lies	lie	VERB
ejde-1270	1097	22	in	in	ADP
ejde-1270	1097	23	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1097	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1097	25	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1097	26	when	when	SCONJ
ejde-1270	1097	27	0	0	PUNCT
ejde-1270	1097	28	<	<	X
ejde-1270	1097	29	τ	τ	X
ejde-1270	1097	30	<	<	X
ejde-1270	1097	31	t	t	PROPN
ejde-1270	1097	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1098	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1098	2	τ	τ	X
ejde-1270	1098	3	=	=	SYM
ejde-1270	1098	4	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1098	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1098	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1098	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1098	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1098	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1098	10	is	be	AUX
ejde-1270	1098	11	the	the	DET
ejde-1270	1098	12	unique	unique	ADJ
ejde-1270	1098	13	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	1098	14	for	for	ADP
ejde-1270	1098	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1098	16	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1098	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1098	18	when	when	SCONJ
ejde-1270	1098	19	x	x	X
ejde-1270	1098	20	>	>	X
ejde-1270	1098	21	0	0	NUM
ejde-1270	1098	22	and	and	CCONJ
ejde-1270	1098	23	0	0	NUM
ejde-1270	1098	24	<	<	X
ejde-1270	1098	25	t	t	X
ejde-1270	1098	26	<	<	X
ejde-1270	1098	27	2	2	NUM
ejde-1270	1098	28	√	√	NUM
ejde-1270	1098	29	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	1098	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1099	1	for	for	ADP
ejde-1270	1099	2	x	x	SYM
ejde-1270	1099	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1099	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1099	5	≥	≥	NUM
ejde-1270	1099	6	0	0	NUM
ejde-1270	1099	7	let	let	VERB
ejde-1270	1099	8	q̃0(x	q̃0(x	PROPN
ejde-1270	1099	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1099	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1099	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1099	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1099	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1100	1	=	=	SYM
ejde-1270	1100	2	min	min	NOUN
ejde-1270	1100	3	0	0	NUM
ejde-1270	1100	4	<	<	X
ejde-1270	1100	5	τ	τ	X
ejde-1270	1100	6	<	<	X
ejde-1270	1100	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1100	8	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	1100	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1100	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1100	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1100	12	2	2	NUM
ejde-1270	1101	1	[	[	X
ejde-1270	1101	2	y	y	X
ejde-1270	1101	3	+	+	NUM
ejde-1270	1101	4	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	1101	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1101	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1101	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1101	8	x	x	X
ejde-1270	1101	9	]	]	X
ejde-1270	1101	10	2	2	NUM
ejde-1270	1101	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1102	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1102	2	4.66	4.66	NUM
ejde-1270	1102	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1102	4	we	we	PRON
ejde-1270	1102	5	have	have	VERB
ejde-1270	1102	6	from	from	ADP
ejde-1270	1102	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1102	8	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1102	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1102	10	that	that	SCONJ
ejde-1270	1102	11	q̃0(x	q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1102	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1102	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1102	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1102	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1102	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1102	17	≤	≤	NUM
ejde-1270	1102	18	inf	inf	NOUN
ejde-1270	1102	19	0	0	NUM
ejde-1270	1102	20	<	<	X
ejde-1270	1102	21	τ	τ	X
ejde-1270	1102	22	<	<	X
ejde-1270	1102	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1102	24	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1102	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1102	26	y	y	PROPN
ejde-1270	1102	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1102	28	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1102	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1102	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1102	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1102	32	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1102	33	q̃0(x	q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1102	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1102	35	y	y	PROPN
ejde-1270	1102	36	+	+	CCONJ
ejde-1270	1102	37	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1102	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1102	39	t	t	PROPN
ejde-1270	1102	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	1102	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1102	42	t	t	PROPN
ejde-1270	1102	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1102	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	1103	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1103	2	4.67	4.67	NUM
ejde-1270	1103	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1103	4	using	use	VERB
ejde-1270	1103	5	identity	identity	NOUN
ejde-1270	1103	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1103	7	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	1103	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1103	9	we	we	PRON
ejde-1270	1103	10	see	see	VERB
ejde-1270	1103	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	1103	12	the	the	DET
ejde-1270	1103	13	minimizing	minimize	VERB
ejde-1270	1103	14	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1103	15	for	for	ADP
ejde-1270	1103	16	the	the	DET
ejde-1270	1103	17	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1103	18	of	of	ADP
ejde-1270	1103	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1103	20	4.66	4.66	NUM
ejde-1270	1103	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1103	22	is	be	AUX
ejde-1270	1103	23	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	1103	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1103	25	t	t	NOUN
ejde-1270	1103	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1103	27	=	=	SYM
ejde-1270	1103	28	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1103	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1103	30	x	x	SYM
ejde-1270	1103	31	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1103	32	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1103	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1103	34	y	y	PROPN
ejde-1270	1103	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	1104	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1104	2	4.68	4.68	NUM
ejde-1270	1104	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1104	4	substituting	substituting	NOUN
ejde-1270	1104	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1104	6	4.68	4.68	NUM
ejde-1270	1104	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1104	8	into	into	ADP
ejde-1270	1104	9	the	the	DET
ejde-1270	1104	10	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1104	11	of	of	ADP
ejde-1270	1104	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1104	13	4.66	4.66	NUM
ejde-1270	1104	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1104	15	yields	yield	VERB
ejde-1270	1104	16	the	the	DET
ejde-1270	1104	17	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1104	18	q̃0(x	q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1104	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1104	20	y	y	PROPN
ejde-1270	1104	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1104	22	t	t	NOUN
ejde-1270	1104	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1104	24	=	=	PUNCT
ejde-1270	1105	1	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1105	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	1105	3	xy	xy	PROPN
ejde-1270	1105	4	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1105	5	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1105	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1105	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	1106	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1106	2	4.69	4.69	X
ejde-1270	1106	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1106	4	it	it	PRON
ejde-1270	1106	5	is	be	AUX
ejde-1270	1106	6	intuitively	intuitively	ADV
ejde-1270	1106	7	clear	clear	ADJ
ejde-1270	1106	8	from	from	ADP
ejde-1270	1106	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1106	10	4.67	4.67	NUM
ejde-1270	1106	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1106	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	1106	13	the	the	DET
ejde-1270	1106	14	function	function	NOUN
ejde-1270	1106	15	q0	q0	NOUN
ejde-1270	1106	16	defined	define	VERB
ejde-1270	1106	17	by	by	ADP
ejde-1270	1106	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1106	19	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1106	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1106	21	on	on	ADP
ejde-1270	1106	22	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1106	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1106	24	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1106	25	should	should	AUX
ejde-1270	1106	26	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1270	1106	27	the	the	DET
ejde-1270	1106	28	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1106	29	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1106	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1106	31	y	y	PROPN
ejde-1270	1106	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1106	33	t	t	NOUN
ejde-1270	1106	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1106	35	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1106	36	q̃0(x	q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1106	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1106	38	y	y	PROPN
ejde-1270	1106	39	+	+	CCONJ
ejde-1270	1106	40	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1106	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1106	42	t	t	PROPN
ejde-1270	1106	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1106	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1106	45	t	t	PROPN
ejde-1270	1106	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1106	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1107	1	[	[	X
ejde-1270	1107	2	x	x	X
ejde-1270	1107	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1107	4	t	t	X
ejde-1270	1107	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1107	6	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1107	7	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1107	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1107	9	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1107	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1108	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1108	2	4.70	4.70	NUM
ejde-1270	1108	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1108	4	to	to	PART
ejde-1270	1108	5	see	see	VERB
ejde-1270	1108	6	this	this	PRON
ejde-1270	1108	7	observe	observe	VERB
ejde-1270	1108	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	1108	9	the	the	DET
ejde-1270	1108	10	function	function	NOUN
ejde-1270	1108	11	v	v	NOUN
ejde-1270	1108	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1108	13	·	·	PUNCT
ejde-1270	1108	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1108	15	·	·	PUNCT
ejde-1270	1108	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1108	17	defined	define	VERB
ejde-1270	1108	18	by	by	ADP
ejde-1270	1108	19	v(τ	v(τ	PROPN
ejde-1270	1108	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1108	21	s	s	AUX
ejde-1270	1108	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1108	23	=	=	SYM
ejde-1270	1109	1	q̃0(x(τ	q̃0(x(τ	VERB
ejde-1270	1109	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1109	3	s	s	PART
ejde-1270	1109	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1109	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1109	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1109	7	+	+	CCONJ
ejde-1270	1109	8	g2,a(s	g2,a(s	PROPN
ejde-1270	1109	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1109	10	s	s	NOUN
ejde-1270	1109	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1109	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1109	13	s	s	X
ejde-1270	1109	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1109	15	−	−	PROPN
ejde-1270	1110	1	w(τ	w(τ	PROPN
ejde-1270	1110	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1110	3	s	s	PART
ejde-1270	1110	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1110	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1110	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	1110	7	<	<	X
ejde-1270	1110	8	τ	τ	X
ejde-1270	1110	9	<	<	X
ejde-1270	1110	10	s	s	X
ejde-1270	1110	11	<	<	X
ejde-1270	1110	12	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1110	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1110	14	with	with	ADP
ejde-1270	1110	15	w	w	PROPN
ejde-1270	1110	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1110	17	·	·	PUNCT
ejde-1270	1110	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1110	19	·	·	PUNCT
ejde-1270	1110	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1110	21	as	as	ADP
ejde-1270	1110	22	in	in	ADP
ejde-1270	1110	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1110	24	4.62	4.62	NUM
ejde-1270	1110	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1110	26	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1110	27	the	the	DET
ejde-1270	1110	28	differential	differential	ADJ
ejde-1270	1110	29	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1110	30	∂v(τ	∂v(τ	PROPN
ejde-1270	1110	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1110	32	s	s	PART
ejde-1270	1110	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1110	34	∂s	∂s	PROPN
ejde-1270	1110	35	=	=	PUNCT
ejde-1270	1111	1	2a(s)x(τ	2a(s)x(τ	NUM
ejde-1270	1111	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1111	3	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	1111	4	2m1,a(s	2m1,a(s	NUM
ejde-1270	1111	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1111	6	2	2	NUM
ejde-1270	1111	7	σ4	σ4	NOUN
ejde-1270	1111	8	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1111	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1112	1	[	[	X
ejde-1270	1112	2	g2,a(s	g2,a(s	NOUN
ejde-1270	1112	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1112	4	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	1112	5	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1112	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1112	7	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1112	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1112	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	1112	10	2	2	X
ejde-1270	1112	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1112	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1112	13	4.71	4.71	NUM
ejde-1270	1112	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1112	15	in	in	ADP
ejde-1270	1112	16	deriving	derive	VERB
ejde-1270	1112	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1112	18	4.71	4.71	NUM
ejde-1270	1112	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1112	20	we	we	PRON
ejde-1270	1112	21	use	use	VERB
ejde-1270	1112	22	the	the	DET
ejde-1270	1112	23	fact	fact	NOUN
ejde-1270	1112	24	that	that	SCONJ
ejde-1270	1112	25	w(τ	w(τ	PROPN
ejde-1270	1112	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1112	27	s	s	AUX
ejde-1270	1112	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1112	29	=	=	SYM
ejde-1270	1112	30	q0(x(τ	q0(x(τ	NUM
ejde-1270	1112	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1112	32	s	s	NOUN
ejde-1270	1112	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1112	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1112	35	y	y	PROPN
ejde-1270	1112	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1112	37	s	s	PART
ejde-1270	1112	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1112	39	and	and	CCONJ
ejde-1270	1112	40	that	that	SCONJ
ejde-1270	1112	41	the	the	DET
ejde-1270	1112	42	function	function	NOUN
ejde-1270	1112	43	[	[	X
ejde-1270	1112	44	x	x	X
ejde-1270	1112	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1112	46	t	t	X
ejde-1270	1112	47	]	]	PUNCT
ejde-1270	1112	48	→	→	SYM
ejde-1270	1112	49	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1112	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	1112	51	y	y	PROPN
ejde-1270	1112	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	1112	53	t	t	PROPN
ejde-1270	1112	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	1112	55	is	be	AUX
ejde-1270	1112	56	a	a	DET
ejde-1270	1112	57	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1112	58	to	to	ADP
ejde-1270	1112	59	the	the	DET
ejde-1270	1112	60	hj	hj	PROPN
ejde-1270	1112	61	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1112	62	(	(	PUNCT
ejde-1270	1112	63	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	1112	64	)	)	PUNCT
ejde-1270	1112	65	.	.	PUNCT
ejde-1270	1113	1	integrating	integrate	VERB
ejde-1270	1113	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1113	3	4.71	4.71	NUM
ejde-1270	1113	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1113	5	over	over	ADP
ejde-1270	1113	6	an	an	DET
ejde-1270	1113	7	interval	interval	NOUN
ejde-1270	1113	8	[	[	X
ejde-1270	1113	9	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1113	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1113	11	t	t	X
ejde-1270	1113	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	1113	13	with	with	ADP
ejde-1270	1113	14	0	0	NUM
ejde-1270	1113	15	<	<	X
ejde-1270	1113	16	τ	τ	X
ejde-1270	1113	17	<	<	X
ejde-1270	1113	18	t	t	PROPN
ejde-1270	1113	19	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1113	20	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1113	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1113	22	we	we	PRON
ejde-1270	1113	23	obtain	obtain	AUX
ejde-1270	1113	24	using	use	VERB
ejde-1270	1113	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1113	26	4.30	4.30	NUM
ejde-1270	1113	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1113	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1113	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1113	30	4.42	4.42	NUM
ejde-1270	1113	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1113	32	the	the	DET
ejde-1270	1113	33	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1113	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1113	35	v(τ	v(τ	PROPN
ejde-1270	1113	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1113	37	t	t	PROPN
ejde-1270	1113	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1113	39	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1113	40	c1	c1	NOUN
ejde-1270	1113	41	y	y	PROPN
ejde-1270	1114	1	+	+	PROPN
ejde-1270	1114	2	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1114	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1114	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1114	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1115	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1115	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1115	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1115	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1115	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1115	6	s−	s−	PROPN
ejde-1270	1115	7	τ)a(s	τ)a(s	NOUN
ejde-1270	1115	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1115	9	ds−	ds−	PROPN
ejde-1270	1115	10	2	2	NUM
ejde-1270	1115	11	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1115	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1115	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1115	14	[	[	PUNCT
ejde-1270	1115	15	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1115	16	s	s	PART
ejde-1270	1115	17	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1115	18	a(s′	a(s′	PROPN
ejde-1270	1115	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1115	20	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	1115	21	]	]	SYM
ejde-1270	1115	22	2	2	NUM
ejde-1270	1115	23	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1115	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1115	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1115	26	4.72	4.72	NUM
ejde-1270	1115	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1115	28	provided	provide	VERB
ejde-1270	1115	29	0	0	NUM
ejde-1270	1115	30	<	<	X
ejde-1270	1115	31	s−	s−	PROPN
ejde-1270	1115	32	τ	τ	X
ejde-1270	1115	33	≤	≤	X
ejde-1270	1116	1	[	[	X
ejde-1270	1116	2	y	y	X
ejde-1270	1116	3	+	+	PUNCT
ejde-1270	1116	4	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1116	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1116	6	τ)]/2c1τ	τ)]/2c1τ	X
ejde-1270	1116	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	1117	1	using	use	VERB
ejde-1270	1117	2	the	the	DET
ejde-1270	1117	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1117	4	[	[	PUNCT
ejde-1270	1117	5	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1117	6	s	s	PART
ejde-1270	1117	7	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1117	8	a(s′	a(s′	PROPN
ejde-1270	1117	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1117	10	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	1117	11	]	]	SYM
ejde-1270	1117	12	2	2	NUM
ejde-1270	1117	13	≤	≤	NUM
ejde-1270	1117	14	2	2	NUM
ejde-1270	1117	15	[	[	PUNCT
ejde-1270	1117	16	sup	sup	NOUN
ejde-1270	1117	17	τ	τ	X
ejde-1270	1117	18	<	<	X
ejde-1270	1117	19	s′<s	s′<s	PROPN
ejde-1270	1117	20	a(s′	a(s′	PROPN
ejde-1270	1117	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1117	22	]	]	PUNCT
ejde-1270	1118	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1118	2	s	s	PART
ejde-1270	1118	3	τ	τ	X
ejde-1270	1118	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1118	5	s′	s′	PROPN
ejde-1270	1118	6	−	−	PROPN
ejde-1270	1118	7	τ)a(s′	τ)a(s′	NOUN
ejde-1270	1118	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1118	9	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	1118	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1118	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1118	12	4.73	4.73	NUM
ejde-1270	1118	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1118	14	we	we	PRON
ejde-1270	1118	15	see	see	VERB
ejde-1270	1118	16	that	that	SCONJ
ejde-1270	1118	17	the	the	DET
ejde-1270	1118	18	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1118	19	of	of	ADP
ejde-1270	1118	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1118	21	4.72	4.72	NUM
ejde-1270	1118	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1118	23	is	be	AUX
ejde-1270	1118	24	non	non	ADJ
ejde-1270	1118	25	-	-	ADJ
ejde-1270	1118	26	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1118	27	for	for	ADP
ejde-1270	1118	28	0	0	NUM
ejde-1270	1118	29	<	<	X
ejde-1270	1118	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1119	1	−	−	X
ejde-1270	1119	2	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1119	3	≤	≤	X
ejde-1270	1120	1	[	[	X
ejde-1270	1120	2	y+	y+	NUM
ejde-1270	1120	3	g2,a(τ	g2,a(τ	NOUN
ejde-1270	1120	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1120	5	τ)]/c2τ	τ)]/c2τ	PUNCT
ejde-1270	1120	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1120	7	provided	provide	VERB
ejde-1270	1120	8	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1120	9	is	be	AUX
ejde-1270	1120	10	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1120	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1120	12	large	large	ADJ
ejde-1270	1120	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	1121	1	34	34	NUM
ejde-1270	1121	2	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1121	3	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1121	4	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1121	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1121	6	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1121	7	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	1121	8	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1121	9	consider	consider	VERB
ejde-1270	1121	10	now	now	ADV
ejde-1270	1121	11	the	the	DET
ejde-1270	1121	12	function	function	NOUN
ejde-1270	1121	13	f	f	X
ejde-1270	1121	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1121	15	·	·	PUNCT
ejde-1270	1121	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1121	17	defined	define	VERB
ejde-1270	1121	18	by	by	ADP
ejde-1270	1121	19	f(λ	f(λ	NOUN
ejde-1270	1121	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1121	21	=	=	SYM
ejde-1270	1122	1	λ	λ	NOUN
ejde-1270	1122	2	2	2	NUM
ejde-1270	1123	1	[	[	X
ejde-1270	1123	2	y1	y1	INTJ
ejde-1270	1123	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	1123	4	x1	x1	PROPN
ejde-1270	1123	5	/	/	SYM
ejde-1270	1123	6	λ	λ	X
ejde-1270	1123	7	]	]	X
ejde-1270	1123	8	2	2	NUM
ejde-1270	1123	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1123	10	where	where	SCONJ
ejde-1270	1123	11	x1	x1	ADJ
ejde-1270	1123	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1123	13	y1	y1	INTJ
ejde-1270	1123	14	>	>	X
ejde-1270	1123	15	0	0	X
ejde-1270	1123	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1124	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1124	2	4.74	4.74	NUM
ejde-1270	1124	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1124	4	evidently	evidently	ADV
ejde-1270	1124	5	the	the	DET
ejde-1270	1124	6	minimizing	minimize	VERB
ejde-1270	1124	7	λ	λ	X
ejde-1270	1124	8	=	=	PUNCT
ejde-1270	1124	9	λmin	λmin	NOUN
ejde-1270	1124	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	1124	11	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	1124	12	are	be	AUX
ejde-1270	1124	13	λmin	λmin	NOUN
ejde-1270	1124	14	=	=	PUNCT
ejde-1270	1124	15	x1	x1	PROPN
ejde-1270	1124	16	/	/	SYM
ejde-1270	1124	17	y1	y1	PROPN
ejde-1270	1124	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1124	19	f(λmin	f(λmin	NOUN
ejde-1270	1124	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1124	21	=	=	SYM
ejde-1270	1124	22	2x1y1	2x1y1	NUM
ejde-1270	1124	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	1125	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1125	2	4.75	4.75	NUM
ejde-1270	1125	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1125	4	we	we	PRON
ejde-1270	1125	5	have	have	VERB
ejde-1270	1125	6	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1270	1125	7	that	that	DET
ejde-1270	1125	8	f(λmin/8	f(λmin/8	NOUN
ejde-1270	1125	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1125	10	=	=	SYM
ejde-1270	1125	11	f(8λmin	f(8λmin	NOUN
ejde-1270	1125	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1125	13	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1125	14	5x1y1	5x1y1	NUM
ejde-1270	1125	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	1126	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1126	2	4.76	4.76	NUM
ejde-1270	1126	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1126	4	we	we	PRON
ejde-1270	1126	5	consider	consider	VERB
ejde-1270	1126	6	[	[	X
ejde-1270	1126	7	x	x	X
ejde-1270	1126	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1126	9	t	t	X
ejde-1270	1126	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	1126	11	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1126	12	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1126	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1126	14	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1126	15	which	which	PRON
ejde-1270	1126	16	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1126	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1126	18	4.49	4.49	NUM
ejde-1270	1126	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1126	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1127	1	let	let	VERB
ejde-1270	1127	2	us	we	PRON
ejde-1270	1127	3	assume	assume	VERB
ejde-1270	1127	4	now	now	ADV
ejde-1270	1128	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	1128	2	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1128	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1128	4	t	t	NOUN
ejde-1270	1128	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1128	6	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	1129	1	y.	y.	NOUN
ejde-1270	1129	2	then	then	ADV
ejde-1270	1129	3	we	we	PRON
ejde-1270	1129	4	have	have	VERB
ejde-1270	1129	5	from	from	ADP
ejde-1270	1129	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1129	7	4.70	4.70	NUM
ejde-1270	1129	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1130	1	that	that	PRON
ejde-1270	1130	2	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1130	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1130	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1130	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1130	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1130	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1130	8	≤	≤	NUM
ejde-1270	1130	9	2q̃0(x	2q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1130	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1130	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1130	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1130	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1130	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1130	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	1131	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1131	2	4.77	4.77	NUM
ejde-1270	1131	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1131	4	suppose	suppose	VERB
ejde-1270	1131	5	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1131	6	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1131	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1131	8	0	0	NUM
ejde-1270	1131	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1131	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1131	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1131	12	lies	lie	VERB
ejde-1270	1131	13	outside	outside	ADP
ejde-1270	1131	14	the	the	DET
ejde-1270	1131	15	region	region	NOUN
ejde-1270	1131	16	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1131	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1131	18	x	x	SYM
ejde-1270	1131	19	8σ2	8σ2	NUM
ejde-1270	1132	1	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1132	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	1132	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1132	4	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1132	5	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	1132	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1132	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1132	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1132	9	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1132	10	8m1,a(t	8m1,a(t	NUM
ejde-1270	1132	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1132	12	x	x	SYM
ejde-1270	1132	13	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1132	14	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1132	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1132	16	y	y	PROPN
ejde-1270	1132	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	1133	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1133	2	4.78	4.78	NUM
ejde-1270	1133	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1133	4	then	then	ADV
ejde-1270	1133	5	from	from	ADP
ejde-1270	1133	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1133	7	4.68	4.68	NUM
ejde-1270	1133	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1133	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1133	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1133	11	4.75	4.75	NUM
ejde-1270	1133	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1133	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1133	14	upon	upon	SCONJ
ejde-1270	1133	15	setting	set	VERB
ejde-1270	1133	16	y1	y1	PROPN
ejde-1270	1133	17	=	=	PUNCT
ejde-1270	1133	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1133	19	and	and	CCONJ
ejde-1270	1133	20	x1	x1	NUM
ejde-1270	1133	21	=	=	PUNCT
ejde-1270	1133	22	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1133	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1133	24	x	x	X
ejde-1270	1133	25	/	/	SYM
ejde-1270	1133	26	σ	σ	PROPN
ejde-1270	1133	27	2	2	NUM
ejde-1270	1133	28	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1133	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1133	30	in	in	ADP
ejde-1270	1133	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	1133	32	4.76	4.76	NUM
ejde-1270	1133	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1133	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1133	35	we	we	PRON
ejde-1270	1133	36	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1133	37	the	the	DET
ejde-1270	1133	38	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1133	39	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1133	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1133	41	y	y	PROPN
ejde-1270	1133	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1133	43	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1133	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1133	45	t	t	PROPN
ejde-1270	1133	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1133	47	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1133	48	5q̃0(x	5q̃0(x	PROPN
ejde-1270	1133	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	1133	50	y	y	PROPN
ejde-1270	1133	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1133	52	t	t	PROPN
ejde-1270	1133	53	)	)	PUNCT
ejde-1270	1133	54	/2	/2	PROPN
ejde-1270	1133	55	.	.	PUNCT
ejde-1270	1134	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1134	2	4.79	4.79	NUM
ejde-1270	1134	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1134	4	it	it	PRON
ejde-1270	1134	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	1134	6	from	from	ADP
ejde-1270	1134	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1134	8	4.77	4.77	NUM
ejde-1270	1134	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1134	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1134	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1134	12	4.79	4.79	NUM
ejde-1270	1134	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1134	14	that	that	PRON
ejde-1270	1134	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1134	16	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1134	17	sx	sx	PROPN
ejde-1270	1134	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1134	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1134	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1134	21	t	t	X
ejde-1270	1134	22	if	if	SCONJ
ejde-1270	1134	23	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1134	24	does	do	AUX
ejde-1270	1134	25	not	not	PART
ejde-1270	1134	26	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1270	1134	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1134	28	4.78	4.78	NUM
ejde-1270	1134	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1134	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1135	1	observe	observe	VERB
ejde-1270	1135	2	from	from	ADP
ejde-1270	1135	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1135	4	4.49	4.49	NUM
ejde-1270	1135	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1135	6	that	that	PRON
ejde-1270	1135	7	x	x	PUNCT
ejde-1270	1135	8	≤	≤	ADJ
ejde-1270	1135	9	4λ2y	4λ2y	NOUN
ejde-1270	1135	10	2	2	NUM
ejde-1270	1135	11	/	/	SYM
ejde-1270	1135	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1135	13	2	2	NUM
ejde-1270	1135	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1135	15	which	which	PRON
ejde-1270	1135	16	implies	imply	VERB
ejde-1270	1135	17	that	that	SCONJ
ejde-1270	1135	18	tx	tx	PROPN
ejde-1270	1135	19	/	/	SYM
ejde-1270	1135	20	y	y	PROPN
ejde-1270	1135	21	≤	≤	NUM
ejde-1270	1135	22	4λ2y	4λ2y	NOUN
ejde-1270	1135	23	/	/	SYM
ejde-1270	1135	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1135	25	≤	≤	NUM
ejde-1270	1135	26	λ2t	λ2t	PUNCT
ejde-1270	1135	27	/	/	SYM
ejde-1270	1135	28	λ0	λ0	NOUN
ejde-1270	1135	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	1136	1	using	use	VERB
ejde-1270	1136	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1136	3	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	1136	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1136	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1136	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1136	7	4.13	4.13	NUM
ejde-1270	1136	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1136	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1136	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1136	11	4.78	4.78	NUM
ejde-1270	1136	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1136	13	it	it	PRON
ejde-1270	1136	14	follows	follow	VERB
ejde-1270	1136	15	on	on	ADP
ejde-1270	1136	16	choosing	choose	VERB
ejde-1270	1136	17	λ2	λ2	NOUN
ejde-1270	1136	18	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1136	19	small	small	ADJ
ejde-1270	1136	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1136	21	that	that	SCONJ
ejde-1270	1136	22	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1136	23	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1136	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1136	25	0	0	NUM
ejde-1270	1136	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1136	27	t	t	NOUN
ejde-1270	1136	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1136	29	−	−	PROPN
ejde-1270	1137	1	sx	sx	PROPN
ejde-1270	1137	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1137	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1137	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1137	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1137	6	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1137	7	the	the	DET
ejde-1270	1137	8	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1270	1137	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1137	10	2	2	NUM
ejde-1270	1137	11	<	<	X
ejde-1270	1137	12	τ	τ	X
ejde-1270	1137	13	<	<	X
ejde-1270	1137	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1137	15	and	and	CCONJ
ejde-1270	1137	16	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1138	1	tx	tx	PROPN
ejde-1270	1138	2	y	y	PROPN
ejde-1270	1138	3	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1138	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1138	5	−	−	PROPN
ejde-1270	1138	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1138	7	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1138	8	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1138	9	tx	tx	PROPN
ejde-1270	1138	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1138	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1138	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1138	13	4.80	4.80	NUM
ejde-1270	1138	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1138	15	for	for	ADP
ejde-1270	1138	16	some	some	DET
ejde-1270	1138	17	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1138	18	c1	c1	NOUN
ejde-1270	1138	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1138	20	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1138	21	>	>	X
ejde-1270	1138	22	0	0	X
ejde-1270	1138	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	1139	1	we	we	PRON
ejde-1270	1139	2	have	have	VERB
ejde-1270	1139	3	from	from	ADP
ejde-1270	1139	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1139	5	4.5	4.5	NUM
ejde-1270	1139	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1139	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1139	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1139	9	4.6	4.6	NUM
ejde-1270	1139	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1139	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1139	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1139	13	4.65	4.65	NUM
ejde-1270	1139	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1139	15	there	there	PRON
ejde-1270	1139	16	are	be	VERB
ejde-1270	1139	17	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1139	18	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1139	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1139	20	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1139	21	>	>	X
ejde-1270	1139	22	0	0	PROPN
ejde-1270	1139	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1139	24	depending	depend	VERB
ejde-1270	1139	25	only	only	ADV
ejde-1270	1139	26	on	on	ADP
ejde-1270	1139	27	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1139	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1139	29	such	such	ADJ
ejde-1270	1139	30	that	that	SCONJ
ejde-1270	1139	31	c3(s−	c3(s−	ADV
ejde-1270	1139	32	τ	τ	X
ejde-1270	1139	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1139	34	x	x	SYM
ejde-1270	1139	35	t	t	NOUN
ejde-1270	1139	36	−	−	NOUN
ejde-1270	1139	37	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1139	38	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1139	39	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1139	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1139	41	s	s	PROPN
ejde-1270	1139	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1139	43	t	t	PROPN
ejde-1270	1139	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1139	45	x	x	NOUN
ejde-1270	1139	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1139	47	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1139	48	c3(s−	c3(s−	X
ejde-1270	1139	49	τ	τ	X
ejde-1270	1139	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	1139	51	{	{	PUNCT
ejde-1270	1140	1	x	x	SYM
ejde-1270	1140	2	t	t	NOUN
ejde-1270	1140	3	−	−	X
ejde-1270	1140	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1141	1	+	+	PROPN
ejde-1270	1141	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1141	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1141	4	s	s	PART
ejde-1270	1141	5	}	}	PUNCT
ejde-1270	1141	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1141	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1141	8	4.81	4.81	NUM
ejde-1270	1141	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1141	10	for	for	ADP
ejde-1270	1141	11	0	0	NUM
ejde-1270	1141	12	<	<	X
ejde-1270	1141	13	τ	τ	X
ejde-1270	1141	14	<	<	X
ejde-1270	1141	15	s	s	X
ejde-1270	1141	16	<	<	X
ejde-1270	1141	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1141	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1142	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1142	2	we	we	PRON
ejde-1270	1142	3	have	have	VERB
ejde-1270	1142	4	from	from	ADP
ejde-1270	1142	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1142	6	4.80	4.80	NUM
ejde-1270	1142	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1142	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1142	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1142	10	4.81	4.81	NUM
ejde-1270	1142	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1142	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	1142	13	if	if	SCONJ
ejde-1270	1142	14	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1142	15	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1142	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1142	17	0	0	NUM
ejde-1270	1142	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1142	19	t	t	NOUN
ejde-1270	1142	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1143	1	−	−	PROPN
ejde-1270	1143	2	sx	sx	PROPN
ejde-1270	1143	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1143	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1143	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1143	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1143	7	then	then	ADV
ejde-1270	1143	8	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1143	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1143	10	s	s	PROPN
ejde-1270	1143	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1143	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1143	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1143	14	x	x	NOUN
ejde-1270	1143	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1143	16	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1143	17	c3	c3	NOUN
ejde-1270	1143	18	{	{	PUNCT
ejde-1270	1143	19	x+	x+	PROPN
ejde-1270	1143	20	1	1	NUM
ejde-1270	1143	21	4	4	NUM
ejde-1270	1143	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1143	23	t	t	NOUN
ejde-1270	1143	24	−	−	PROPN
ejde-1270	1143	25	τ)2	τ)2	PROPN
ejde-1270	1143	26	}	}	PUNCT
ejde-1270	1143	27	≤	≤	NUM
ejde-1270	1143	28	c3x	c3x	PROPN
ejde-1270	1143	29	{	{	PUNCT
ejde-1270	1143	30	1	1	NUM
ejde-1270	1143	31	+	+	NUM
ejde-1270	1143	32	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1143	33	2	2	NUM
ejde-1270	1143	34	t	t	NOUN
ejde-1270	1143	35	2x	2x	NUM
ejde-1270	1143	36	4y2	4y2	PRON
ejde-1270	1143	37	}	}	PUNCT
ejde-1270	1143	38	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1143	39	c3x{1	c3x{1	SYM
ejde-1270	1143	40	+	+	CCONJ
ejde-1270	1143	41	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1143	42	2λ2	2λ2	NUM
ejde-1270	1143	43	}	}	PUNCT
ejde-1270	1143	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	1144	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1144	2	4.82	4.82	NUM
ejde-1270	1144	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1144	4	we	we	PRON
ejde-1270	1144	5	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1144	6	there	there	ADV
ejde-1270	1144	7	exists	exist	VERB
ejde-1270	1144	8	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1144	9	>	>	X
ejde-1270	1144	10	0	0	NUM
ejde-1270	1144	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1144	12	depending	depend	VERB
ejde-1270	1144	13	only	only	ADV
ejde-1270	1144	14	on	on	ADP
ejde-1270	1144	15	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1144	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1144	17	such	such	ADJ
ejde-1270	1144	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	1144	19	if	if	SCONJ
ejde-1270	1144	20	x	x	PRON
ejde-1270	1144	21	≤	≤	ADJ
ejde-1270	1144	22	λy2	λy2	PROPN
ejde-1270	1144	23	/	/	SYM
ejde-1270	1144	24	t	t	NOUN
ejde-1270	1144	25	2	2	NUM
ejde-1270	1144	26	and	and	CCONJ
ejde-1270	1144	27	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1144	28	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1144	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1144	30	0	0	NUM
ejde-1270	1144	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1144	32	t	t	NOUN
ejde-1270	1144	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1144	34	−	−	PROPN
ejde-1270	1144	35	sx	sx	PROPN
ejde-1270	1144	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1144	37	y	y	PROPN
ejde-1270	1144	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1144	39	t	t	PROPN
ejde-1270	1144	40	then	then	ADV
ejde-1270	1144	41	the	the	DET
ejde-1270	1144	42	path	path	NOUN
ejde-1270	1144	43	s	s	X
ejde-1270	1144	44	→	→	SYM
ejde-1270	1144	45	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1144	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1144	47	s	s	PROPN
ejde-1270	1144	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1144	49	t	t	PROPN
ejde-1270	1144	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	1144	51	x	x	NOUN
ejde-1270	1144	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	1144	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	1145	1	τ	τ	X
ejde-1270	1145	2	<	<	X
ejde-1270	1145	3	s	s	X
ejde-1270	1145	4	<	<	X
ejde-1270	1145	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1145	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1145	7	lies	lie	VERB
ejde-1270	1145	8	in	in	ADP
ejde-1270	1145	9	dy	dy	PROPN
ejde-1270	1145	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1145	11	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1145	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	1146	1	it	it	PRON
ejde-1270	1146	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1146	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1146	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1146	5	=	=	SYM
ejde-1270	1146	6	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1146	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1146	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1146	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1146	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1146	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1146	12	is	be	AUX
ejde-1270	1146	13	the	the	DET
ejde-1270	1146	14	unique	unique	ADJ
ejde-1270	1146	15	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	1146	16	for	for	ADP
ejde-1270	1146	17	the	the	DET
ejde-1270	1146	18	function	function	NOUN
ejde-1270	1146	19	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1146	20	→	→	SYM
ejde-1270	1146	21	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1146	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1146	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1146	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1146	25	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1146	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1146	27	t	t	PROPN
ejde-1270	1146	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1146	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1147	1	0	0	PUNCT
ejde-1270	1147	2	<	<	X
ejde-1270	1147	3	τ	τ	X
ejde-1270	1147	4	<	<	X
ejde-1270	1147	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1147	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1147	7	when	when	SCONJ
ejde-1270	1147	8	x	x	X
ejde-1270	1147	9	≤	≤	ADV
ejde-1270	1147	10	λy2	λy2	PROPN
ejde-1270	1147	11	/	/	SYM
ejde-1270	1147	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1147	13	2	2	NUM
ejde-1270	1147	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1148	1	next	next	ADV
ejde-1270	1148	2	we	we	PRON
ejde-1270	1148	3	consider	consider	VERB
ejde-1270	1148	4	the	the	DET
ejde-1270	1148	5	case	case	NOUN
ejde-1270	1148	6	g2,a(t	g2,a(t	NOUN
ejde-1270	1148	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1148	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1148	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1148	10	>	>	PUNCT
ejde-1270	1148	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1148	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	1148	13	consider	consider	VERB
ejde-1270	1148	14	[	[	X
ejde-1270	1148	15	x	x	X
ejde-1270	1148	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1148	17	t	t	X
ejde-1270	1148	18	]	]	PUNCT
ejde-1270	1148	19	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1148	20	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1148	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1148	22	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1148	23	which	which	PRON
ejde-1270	1148	24	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1148	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1148	26	4.49	4.49	NUM
ejde-1270	1148	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1148	28	.	.	PUNCT
ejde-1270	1149	1	we	we	PRON
ejde-1270	1149	2	may	may	AUX
ejde-1270	1149	3	estimate	estimate	VERB
ejde-1270	1149	4	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1149	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1149	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1149	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1149	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1149	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1149	10	from	from	ADP
ejde-1270	1149	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1149	12	4.42	4.42	NUM
ejde-1270	1149	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1149	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1150	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	1150	2	we	we	PRON
ejde-1270	1150	3	have	have	VERB
ejde-1270	1150	4	from	from	ADP
ejde-1270	1150	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1150	6	4.42	4.42	NUM
ejde-1270	1150	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1150	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1150	9	ejde-2025/14	ejde-2025/14	PRON
ejde-1270	1150	10	green	green	PROPN
ejde-1270	1150	11	’s	’s	PART
ejde-1270	1150	12	function	function	NOUN
ejde-1270	1150	13	on	on	ADP
ejde-1270	1150	14	half	half	ADJ
ejde-1270	1150	15	line	line	NOUN
ejde-1270	1150	16	35	35	NUM
ejde-1270	1150	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1150	18	4.48	4.48	NUM
ejde-1270	1150	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1150	20	that	that	PRON
ejde-1270	1150	21	tx	tx	VERB
ejde-1270	1150	22	2c2[y	2c2[y	NOUN
ejde-1270	1150	23	+	+	CCONJ
ejde-1270	1150	24	g2,a(t	g2,a(t	NOUN
ejde-1270	1150	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1150	26	t	t	NOUN
ejde-1270	1150	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1150	28	]	]	PUNCT
ejde-1270	1150	29	≤	≤	NUM
ejde-1270	1150	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1150	31	−	−	PROPN
ejde-1270	1150	32	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1150	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1150	34	y	y	PROPN
ejde-1270	1150	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1150	36	t	t	NOUN
ejde-1270	1150	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1150	38	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	1150	39	2tx	2tx	NOUN
ejde-1270	1150	40	c1[y	c1[y	NOUN
ejde-1270	1150	41	+	+	CCONJ
ejde-1270	1150	42	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1150	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1150	44	t	t	PROPN
ejde-1270	1150	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	1150	46	]	]	PUNCT
ejde-1270	1151	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1151	2	x	x	PROPN
ejde-1270	1151	3	≤	≤	X
ejde-1270	1151	4	λ[y	λ[y	X
ejde-1270	1151	5	+	+	CCONJ
ejde-1270	1151	6	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1151	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1151	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1151	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1151	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	1152	1	2	2	NUM
ejde-1270	1152	2	t	t	NOUN
ejde-1270	1152	3	2	2	NUM
ejde-1270	1152	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1152	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1152	6	4.83	4.83	NUM
ejde-1270	1152	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1152	8	provided	provide	VERB
ejde-1270	1152	9	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1152	10	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1152	11	λ2	λ2	NOUN
ejde-1270	1152	12	is	be	AUX
ejde-1270	1152	13	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1152	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1152	15	small	small	ADJ
ejde-1270	1152	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1153	1	from	from	ADP
ejde-1270	1153	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1153	3	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	1153	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1153	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1153	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1153	7	4.48	4.48	NUM
ejde-1270	1153	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1153	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1153	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1153	11	4.70	4.70	NUM
ejde-1270	1153	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1153	13	we	we	PRON
ejde-1270	1153	14	see	see	VERB
ejde-1270	1153	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	1153	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1153	17	4.83	4.83	NUM
ejde-1270	1153	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1153	19	implies	imply	VERB
ejde-1270	1153	20	q̃0(x	q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1153	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1153	22	{	{	PUNCT
ejde-1270	1153	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1153	24	+	+	CCONJ
ejde-1270	1153	25	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1153	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1153	27	t	t	NOUN
ejde-1270	1153	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1153	29	}	}	PUNCT
ejde-1270	1153	30	/3	/3	ADP
ejde-1270	1153	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1153	32	t	t	NOUN
ejde-1270	1153	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1153	34	≤	≤	NUM
ejde-1270	1154	1	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1154	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1154	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1154	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1154	5	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1154	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1154	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1154	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1154	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1154	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1154	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1154	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1154	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1154	14	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1154	15	q̃0(x	q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1154	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1154	17	y	y	PROPN
ejde-1270	1154	18	+	+	CCONJ
ejde-1270	1154	19	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1154	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1154	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1154	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1154	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1154	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1154	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1154	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1154	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1154	28	4.84	4.84	NUM
ejde-1270	1154	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1154	30	if	if	SCONJ
ejde-1270	1154	31	λ	λ	NOUN
ejde-1270	1154	32	is	be	AUX
ejde-1270	1154	33	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1154	34	small	small	ADJ
ejde-1270	1154	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	1155	1	we	we	PRON
ejde-1270	1155	2	have	have	AUX
ejde-1270	1155	3	already	already	ADV
ejde-1270	1155	4	observed	observe	VERB
ejde-1270	1155	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	1155	6	if	if	SCONJ
ejde-1270	1155	7	q0	q0	PROPN
ejde-1270	1155	8	is	be	AUX
ejde-1270	1155	9	defined	define	VERB
ejde-1270	1155	10	by	by	ADP
ejde-1270	1155	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1155	12	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1155	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1155	14	then	then	ADV
ejde-1270	1155	15	limy→0	limy→0	PROPN
ejde-1270	1155	16	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1155	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1155	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1155	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1155	20	t	t	NOUN
ejde-1270	1155	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1155	22	=	=	PUNCT
ejde-1270	1156	1	0	0	X
ejde-1270	1156	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1157	1	it	it	PRON
ejde-1270	1157	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1157	3	from	from	ADP
ejde-1270	1157	4	the	the	DET
ejde-1270	1157	5	lower	lower	ADV
ejde-1270	1157	6	bound	bind	VERB
ejde-1270	1157	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1157	8	4.84	4.84	NUM
ejde-1270	1157	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1157	10	that	that	PRON
ejde-1270	1157	11	inf	inf	NOUN
ejde-1270	1157	12	0	0	NUM
ejde-1270	1157	13	<	<	X
ejde-1270	1157	14	τ	τ	X
ejde-1270	1157	15	<	<	X
ejde-1270	1157	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1157	17	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1157	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1157	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1157	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1157	21	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1157	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1157	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1157	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1157	25	̸=	̸=	PROPN
ejde-1270	1157	26	f0(x	f0(x	NOUN
ejde-1270	1157	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1157	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1157	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1157	30	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1157	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1157	32	y	y	PROPN
ejde-1270	1157	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1157	34	t	t	PROPN
ejde-1270	1157	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1157	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1157	37	t	t	NOUN
ejde-1270	1157	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1157	39	if	if	SCONJ
ejde-1270	1157	40	y	y	PROPN
ejde-1270	1157	41	is	be	AUX
ejde-1270	1157	42	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1157	43	small	small	ADJ
ejde-1270	1157	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	1158	1	we	we	PRON
ejde-1270	1158	2	show	show	VERB
ejde-1270	1158	3	for	for	ADP
ejde-1270	1158	4	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1158	5	small	small	ADJ
ejde-1270	1158	6	λ	λ	X
ejde-1270	1158	7	>	>	X
ejde-1270	1158	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	1159	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	1159	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	1159	3	x	x	PROPN
ejde-1270	1159	4	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1159	5	λy[y	λy[y	PROPN
ejde-1270	1159	6	+	+	CCONJ
ejde-1270	1159	7	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1159	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1159	9	t	t	NOUN
ejde-1270	1159	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1159	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1159	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1159	13	2	2	NUM
ejde-1270	1159	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1159	15	then	then	ADV
ejde-1270	1159	16	inf	inf	NOUN
ejde-1270	1159	17	0	0	NUM
ejde-1270	1159	18	<	<	X
ejde-1270	1159	19	τ	τ	X
ejde-1270	1159	20	<	<	X
ejde-1270	1159	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1159	22	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1159	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1159	24	y	y	PROPN
ejde-1270	1159	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1159	26	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1159	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1159	28	t	t	NOUN
ejde-1270	1159	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1159	30	=	=	SYM
ejde-1270	1160	1	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1160	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1160	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1160	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1160	5	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1160	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1160	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1160	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1160	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1160	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1160	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1160	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1160	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1160	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1161	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1161	2	4.85	4.85	NUM
ejde-1270	1161	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1161	4	to	to	PART
ejde-1270	1161	5	see	see	VERB
ejde-1270	1161	6	this	this	DET
ejde-1270	1161	7	observe	observe	NOUN
ejde-1270	1161	8	from	from	ADP
ejde-1270	1161	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1161	10	4.5	4.5	NUM
ejde-1270	1161	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1161	12	that	that	PRON
ejde-1270	1161	13	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1161	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1161	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1161	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1161	17	−	−	PROPN
ejde-1270	1161	18	s)2	s)2	PROPN
ejde-1270	1161	19	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1161	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1161	21	s	s	PROPN
ejde-1270	1161	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1161	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1161	24	−	−	PROPN
ejde-1270	1161	25	s′)a(s′	s′)a(s′	PROPN
ejde-1270	1161	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1161	27	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	1161	28	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1161	29	∂g2,a(s	∂g2,a(s	PROPN
ejde-1270	1161	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1161	31	t	t	PROPN
ejde-1270	1161	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1162	1	∂s	∂s	PROPN
ejde-1270	1162	2	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1162	3	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1162	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1162	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1162	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1162	7	−	−	PROPN
ejde-1270	1162	8	s)2	s)2	PROPN
ejde-1270	1162	9	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1162	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1162	11	s	s	PROPN
ejde-1270	1162	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1162	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1162	14	−	−	PROPN
ejde-1270	1162	15	s′)a(s′	s′)a(s′	PROPN
ejde-1270	1162	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1162	17	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	1162	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1162	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1162	20	4.86	4.86	NUM
ejde-1270	1162	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1162	22	where	where	SCONJ
ejde-1270	1162	23	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1162	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1162	25	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1162	26	are	be	AUX
ejde-1270	1162	27	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1162	28	.	.	PUNCT
ejde-1270	1163	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1163	2	we	we	PRON
ejde-1270	1163	3	have	have	VERB
ejde-1270	1163	4	from	from	ADP
ejde-1270	1163	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1163	6	4.30	4.30	NUM
ejde-1270	1163	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1163	8	that	that	PRON
ejde-1270	1163	9	c4	c4	NOUN
ejde-1270	1163	10	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1163	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1163	12	0	0	NUM
ejde-1270	1163	13	sa(s	sa(s	PROPN
ejde-1270	1163	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1163	15	ds	ds	ADJ
ejde-1270	1163	16	≤	≤	NUM
ejde-1270	1163	17	g2,a(t	g2,a(t	NOUN
ejde-1270	1163	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1163	19	t	t	NOUN
ejde-1270	1163	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1163	21	≤	≤	NUM
ejde-1270	1164	1	c4	c4	NOUN
ejde-1270	1164	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1164	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1164	4	0	0	NUM
ejde-1270	1164	5	sa(s	sa(s	PROPN
ejde-1270	1164	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1164	7	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1164	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	1165	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1165	2	4.87	4.87	NUM
ejde-1270	1165	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1165	4	we	we	PRON
ejde-1270	1165	5	define	define	VERB
ejde-1270	1165	6	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1165	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1165	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	1165	9	<	<	X
ejde-1270	1165	10	δ	δ	X
ejde-1270	1165	11	<	<	X
ejde-1270	1165	12	1	1	NUM
ejde-1270	1165	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1165	14	by∫	by∫	PROPN
ejde-1270	1165	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1165	16	1−δ)t	1−δ)t	PROPN
ejde-1270	1165	17	0	0	NUM
ejde-1270	1165	18	sa(s	sa(	NOUN
ejde-1270	1165	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1165	20	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1165	21	=	=	SYM
ejde-1270	1165	22	1	1	NUM
ejde-1270	1165	23	2	2	NUM
ejde-1270	1165	24	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1165	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1165	26	0	0	NUM
ejde-1270	1165	27	sa(s	sa(s	PROPN
ejde-1270	1165	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1165	29	ds	ds	X
ejde-1270	1165	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1166	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1166	2	4.88	4.88	NUM
ejde-1270	1166	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1166	4	it	it	PRON
ejde-1270	1166	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	1166	6	from	from	ADP
ejde-1270	1166	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1166	8	4.87	4.87	NUM
ejde-1270	1166	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1166	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1166	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1166	12	4.88	4.88	NUM
ejde-1270	1166	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1166	14	that	that	PRON
ejde-1270	1166	15	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1166	16	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1166	17	the	the	DET
ejde-1270	1166	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1166	19	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1166	20	≥	≥	NUM
ejde-1270	1166	21	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1166	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1166	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1166	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1167	1	2∥a∥∞c4	2∥a∥∞c4	NUM
ejde-1270	1167	2	t	t	NOUN
ejde-1270	1167	3	2	2	NUM
ejde-1270	1167	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1168	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1168	2	4.89	4.89	NUM
ejde-1270	1168	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1168	4	integrating	integrating	NOUN
ejde-1270	1168	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1168	6	4.86	4.86	NUM
ejde-1270	1168	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1168	8	over	over	ADP
ejde-1270	1168	9	the	the	DET
ejde-1270	1168	10	interval	interval	NOUN
ejde-1270	1168	11	0	0	PUNCT
ejde-1270	1168	12	<	<	X
ejde-1270	1168	13	s	s	X
ejde-1270	1168	14	<	<	X
ejde-1270	1168	15	τ	τ	X
ejde-1270	1168	16	we	we	PRON
ejde-1270	1168	17	have	have	VERB
ejde-1270	1168	18	from	from	ADP
ejde-1270	1168	19	the	the	DET
ejde-1270	1168	20	lower	low	ADJ
ejde-1270	1168	21	bound	bind	VERB
ejde-1270	1168	22	the	the	DET
ejde-1270	1168	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1168	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1168	25	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1168	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1168	27	t	t	PROPN
ejde-1270	1168	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1168	29	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1168	30	c3	c3	NOUN
ejde-1270	1168	31	[	[	PUNCT
ejde-1270	1168	32	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1168	33	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1168	34	0	0	PROPN
ejde-1270	1168	35	sa(s	sa(s	PROPN
ejde-1270	1168	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1168	37	ds+	ds+	PROPN
ejde-1270	1168	38	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1168	39	t	t	NOUN
ejde-1270	1168	40	−	−	NOUN
ejde-1270	1169	1	τ	τ	X
ejde-1270	1169	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1169	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1169	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1169	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1169	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1169	7	−	−	PROPN
ejde-1270	1169	8	s)a(s	s)a(s	PROPN
ejde-1270	1169	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1169	10	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1169	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1169	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	1170	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1170	2	4.90	4.90	NUM
ejde-1270	1170	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1170	4	we	we	PRON
ejde-1270	1170	5	assume	assume	VERB
ejde-1270	1170	6	first	first	ADV
ejde-1270	1170	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1170	8	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1170	9	≥	≥	NUM
ejde-1270	1170	10	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	1170	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1170	12	whence	whence	NOUN
ejde-1270	1170	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1170	14	4.87	4.87	NUM
ejde-1270	1170	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1170	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1170	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1170	18	4.90	4.90	NUM
ejde-1270	1170	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1170	20	imply	imply	VERB
ejde-1270	1170	21	that	that	SCONJ
ejde-1270	1170	22	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1170	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1170	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1170	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1170	26	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1170	27	c3g2,a(t	c3g2,a(t	NOUN
ejde-1270	1170	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1170	29	t	t	NOUN
ejde-1270	1170	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1170	31	/2c4	/2c4	PUNCT
ejde-1270	1171	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1171	2	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1171	3	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1171	4	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1171	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	1172	1	we	we	PRON
ejde-1270	1172	2	have	have	VERB
ejde-1270	1172	3	then	then	ADV
ejde-1270	1172	4	from	from	ADP
ejde-1270	1172	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1172	6	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	1172	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1172	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1172	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1172	10	4.13	4.13	NUM
ejde-1270	1172	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1173	1	that	that	DET
ejde-1270	1173	2	f0(x	f0(x	NOUN
ejde-1270	1173	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1173	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1173	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1173	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1173	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1173	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1173	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1173	10	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1173	11	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	1173	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1173	13	t	t	NOUN
ejde-1270	1173	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1173	15	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1173	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1173	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1173	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1173	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1173	20	2	2	NUM
ejde-1270	1173	21	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1173	22	c5(t	c5(t	NOUN
ejde-1270	1173	23	−	−	PROPN
ejde-1270	1173	24	τ)g2,a(t	τ)g2,a(t	ADP
ejde-1270	1173	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1173	26	t	t	NOUN
ejde-1270	1173	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1173	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1173	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1173	30	2	2	NUM
ejde-1270	1173	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	1173	32	4.91	4.91	NUM
ejde-1270	1173	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1173	34	36	36	NUM
ejde-1270	1173	35	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1173	36	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1173	37	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1173	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1173	39	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1173	40	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	1173	41	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1173	42	if	if	SCONJ
ejde-1270	1173	43	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1173	44	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1173	45	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1173	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1173	47	for	for	ADP
ejde-1270	1173	48	some	some	DET
ejde-1270	1173	49	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1173	50	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1173	51	>	>	X
ejde-1270	1173	52	0	0	X
ejde-1270	1173	53	.	.	PUNCT
ejde-1270	1174	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1174	2	0	0	NUM
ejde-1270	1174	3	<	<	X
ejde-1270	1174	4	τ	τ	X
ejde-1270	1174	5	<	<	X
ejde-1270	1174	6	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1174	7	then	then	ADV
ejde-1270	1174	8	we	we	PRON
ejde-1270	1174	9	again	again	ADV
ejde-1270	1174	10	see	see	VERB
ejde-1270	1174	11	from	from	ADP
ejde-1270	1174	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1174	13	4.87	4.87	NUM
ejde-1270	1174	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1174	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1174	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1174	17	4.90	4.90	NUM
ejde-1270	1174	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1174	19	that	that	SCONJ
ejde-1270	1174	20	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1174	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1174	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1174	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1174	24	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1174	25	c3τg2,a(t	c3τg2,a(t	NOUN
ejde-1270	1174	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1174	27	t	t	PROPN
ejde-1270	1174	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1174	29	/2c4(t	/2c4(t	NOUN
ejde-1270	1174	30	−	−	PROPN
ejde-1270	1174	31	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1174	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1174	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	1175	1	in	in	ADP
ejde-1270	1175	2	this	this	DET
ejde-1270	1175	3	case	case	NOUN
ejde-1270	1175	4	we	we	PRON
ejde-1270	1175	5	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1175	6	the	the	DET
ejde-1270	1175	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1175	8	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1175	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1175	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1175	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1175	12	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1175	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1175	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1175	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1175	16	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1175	17	c6g2,a(t	c6g2,a(t	NOUN
ejde-1270	1175	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1175	19	t	t	NOUN
ejde-1270	1175	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1176	1	y	y	PROPN
ejde-1270	1176	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1176	3	if	if	SCONJ
ejde-1270	1176	4	τ	τ	X
ejde-1270	1176	5	<	<	X
ejde-1270	1176	6	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1176	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1176	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1176	9	4.92	4.92	NUM
ejde-1270	1176	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1176	11	where	where	SCONJ
ejde-1270	1176	12	c6	c6	PROPN
ejde-1270	1176	13	>	>	X
ejde-1270	1176	14	0	0	PUNCT
ejde-1270	1176	15	is	be	AUX
ejde-1270	1176	16	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1176	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	1177	1	it	it	PRON
ejde-1270	1177	2	is	be	AUX
ejde-1270	1177	3	easy	easy	ADJ
ejde-1270	1177	4	to	to	PART
ejde-1270	1177	5	see	see	VERB
ejde-1270	1177	6	from	from	ADP
ejde-1270	1177	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1177	8	4.69	4.69	NUM
ejde-1270	1177	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1177	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1177	11	the	the	DET
ejde-1270	1177	12	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1177	13	bound	bound	ADJ
ejde-1270	1177	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1177	15	4.84	4.84	NUM
ejde-1270	1177	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1177	17	and	and	CCONJ
ejde-1270	1177	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1177	19	4.92	4.92	NUM
ejde-1270	1177	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1178	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	1178	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	1178	3	0	0	NUM
ejde-1270	1178	4	<	<	X
ejde-1270	1178	5	τ	τ	X
ejde-1270	1178	6	<	<	X
ejde-1270	1178	7	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1178	8	then	then	ADV
ejde-1270	1178	9	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1178	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1178	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1178	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1178	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1178	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1178	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1178	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1178	17	>	>	X
ejde-1270	1178	18	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1178	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1178	20	y	y	PROPN
ejde-1270	1178	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1178	22	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1178	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1178	24	y	y	PROPN
ejde-1270	1178	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1178	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1178	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1178	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1178	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1178	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1178	31	provided	provide	VERB
ejde-1270	1178	32	x	x	NUM
ejde-1270	1178	33	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	1178	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	1178	35	4.85	4.85	NUM
ejde-1270	1178	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1178	37	with	with	ADP
ejde-1270	1178	38	λ	λ	X
ejde-1270	1178	39	>	>	X
ejde-1270	1178	40	0	0	PUNCT
ejde-1270	1178	41	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1178	42	small	small	ADJ
ejde-1270	1178	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	1179	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1179	2	from	from	ADP
ejde-1270	1179	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1179	4	4.91	4.91	NUM
ejde-1270	1179	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1179	6	we	we	PRON
ejde-1270	1179	7	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1179	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	1179	9	f0(x	f0(x	NOUN
ejde-1270	1179	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1179	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1179	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1179	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1179	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1179	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1179	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1179	17	>	>	X
ejde-1270	1180	1	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1180	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1180	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1180	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1180	5	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1180	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1180	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1180	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1180	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1180	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1180	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1180	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1180	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1181	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1181	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1181	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1181	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1181	5	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1181	6	c7tx	c7tx	PROPN
ejde-1270	1181	7	/	/	SYM
ejde-1270	1181	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1181	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1181	10	for	for	ADP
ejde-1270	1181	11	some	some	DET
ejde-1270	1181	12	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1181	13	c7	c7	PROPN
ejde-1270	1181	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1182	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1182	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	1182	3	we	we	PRON
ejde-1270	1182	4	show	show	VERB
ejde-1270	1182	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	1182	6	the	the	DET
ejde-1270	1182	7	paths	path	NOUN
ejde-1270	1182	8	s	s	PART
ejde-1270	1182	9	→	→	SYM
ejde-1270	1182	10	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1182	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1182	12	s	s	PROPN
ejde-1270	1182	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1182	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1182	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1182	16	x	x	NOUN
ejde-1270	1182	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1182	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1182	19	τ	τ	X
ejde-1270	1182	20	<	<	X
ejde-1270	1182	21	s	s	X
ejde-1270	1182	22	<	<	X
ejde-1270	1182	23	t	t	NOUN
ejde-1270	1182	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1182	25	lie	lie	VERB
ejde-1270	1182	26	in	in	ADP
ejde-1270	1182	27	dy	dy	PROPN
ejde-1270	1182	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1182	29	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1182	30	if	if	SCONJ
ejde-1270	1182	31	t−τ	t−τ	VERB
ejde-1270	1182	32	<	<	X
ejde-1270	1183	1	c7tx	c7tx	PROPN
ejde-1270	1183	2	/	/	SYM
ejde-1270	1183	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1183	4	then	then	ADV
ejde-1270	1183	5	it	it	PRON
ejde-1270	1183	6	follows	follow	VERB
ejde-1270	1183	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1183	8	inf0	inf0	PROPN
ejde-1270	1183	9	<	<	X
ejde-1270	1183	10	τ	τ	X
ejde-1270	1183	11	<	<	X
ejde-1270	1183	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1183	13	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1183	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1183	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1183	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1183	17	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1183	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1183	19	t	t	NOUN
ejde-1270	1183	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1183	21	=	=	SYM
ejde-1270	1183	22	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1183	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1183	24	y	y	PROPN
ejde-1270	1183	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1183	26	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1183	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1183	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1183	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1183	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1183	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1183	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1183	33	t	t	NOUN
ejde-1270	1183	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1183	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	1184	1	we	we	PRON
ejde-1270	1184	2	see	see	VERB
ejde-1270	1184	3	from	from	ADP
ejde-1270	1184	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1184	5	4.49	4.49	NUM
ejde-1270	1184	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1184	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1184	8	4.81	4.81	NUM
ejde-1270	1184	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1184	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1184	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1184	12	4.82	4.82	NUM
ejde-1270	1184	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1184	14	that	that	SCONJ
ejde-1270	1184	15	this	this	PRON
ejde-1270	1184	16	is	be	AUX
ejde-1270	1184	17	the	the	DET
ejde-1270	1184	18	case	case	NOUN
ejde-1270	1184	19	provided	provide	VERB
ejde-1270	1184	20	x	x	NUM
ejde-1270	1184	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	1184	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1184	23	4.85	4.85	NUM
ejde-1270	1184	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1184	25	with	with	ADP
ejde-1270	1184	26	λ	λ	X
ejde-1270	1184	27	>	>	X
ejde-1270	1184	28	0	0	PUNCT
ejde-1270	1184	29	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1184	30	small	small	ADJ
ejde-1270	1184	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	1185	1	next	next	ADV
ejde-1270	1185	2	we	we	PRON
ejde-1270	1185	3	assume	assume	VERB
ejde-1270	1185	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	1185	5	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1185	6	<	<	X
ejde-1270	1185	7	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	1185	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1185	9	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1185	10	we	we	PRON
ejde-1270	1185	11	have	have	VERB
ejde-1270	1185	12	from	from	ADP
ejde-1270	1185	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1185	14	4.88	4.88	NUM
ejde-1270	1185	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1185	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	1185	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1185	18	4.90	4.90	NUM
ejde-1270	1185	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1186	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	1186	2	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1186	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1186	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1186	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1186	6	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1186	7	c3	c3	NOUN
ejde-1270	1186	8	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	1186	9	2(t	2(t	NUM
ejde-1270	1186	10	−	−	NOUN
ejde-1270	1186	11	τ	τ	X
ejde-1270	1186	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1186	13	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1186	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1186	15	0	0	NUM
ejde-1270	1186	16	sa(s	sa(s	PROPN
ejde-1270	1186	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1186	18	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1186	19	if	if	SCONJ
ejde-1270	1186	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1186	21	−	−	PROPN
ejde-1270	1186	22	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1186	23	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1186	24	δt	δt	X
ejde-1270	1186	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1187	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1187	2	4.93	4.93	NUM
ejde-1270	1187	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1187	4	then	then	ADV
ejde-1270	1187	5	using	use	VERB
ejde-1270	1187	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1187	7	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	1187	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1187	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1187	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1187	11	4.13	4.13	X
ejde-1270	1187	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1187	13	again	again	ADV
ejde-1270	1187	14	together	together	ADV
ejde-1270	1187	15	with	with	ADP
ejde-1270	1187	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1187	17	4.87	4.87	NUM
ejde-1270	1187	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1187	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1187	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1187	21	4.89	4.89	X
ejde-1270	1187	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1187	23	we	we	PRON
ejde-1270	1187	24	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1187	25	from	from	ADP
ejde-1270	1187	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	1187	27	4.93	4.93	NUM
ejde-1270	1187	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1187	29	the	the	DET
ejde-1270	1187	30	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1187	31	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1187	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1187	33	y	y	PROPN
ejde-1270	1187	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1187	35	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1187	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1187	37	t	t	PROPN
ejde-1270	1187	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1187	39	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1187	40	c8	c8	PROPN
ejde-1270	1187	41	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1187	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1187	43	t	t	PROPN
ejde-1270	1187	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1187	45	2y	2y	PROPN
ejde-1270	1188	1	t	t	NOUN
ejde-1270	1188	2	3	3	NUM
ejde-1270	1188	3	if	if	SCONJ
ejde-1270	1188	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1188	5	−	−	PROPN
ejde-1270	1188	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1188	7	≥	≥	NUM
ejde-1270	1188	8	δt	δt	NOUN
ejde-1270	1188	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1188	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1188	11	4.94	4.94	NUM
ejde-1270	1188	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1188	13	where	where	SCONJ
ejde-1270	1188	14	c8	c8	PROPN
ejde-1270	1188	15	>	>	X
ejde-1270	1188	16	0	0	PUNCT
ejde-1270	1188	17	is	be	AUX
ejde-1270	1188	18	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1188	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	1189	1	it	it	PRON
ejde-1270	1189	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1189	3	from	from	ADP
ejde-1270	1189	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1189	5	4.69	4.69	NUM
ejde-1270	1189	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1189	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1189	8	the	the	DET
ejde-1270	1189	9	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1189	10	bound	bound	ADJ
ejde-1270	1189	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1189	12	4.84	4.84	NUM
ejde-1270	1189	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1189	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1189	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1189	16	4.94	4.94	NUM
ejde-1270	1189	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1189	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	1189	19	if	if	SCONJ
ejde-1270	1189	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1189	21	−	−	PROPN
ejde-1270	1189	22	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1189	23	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1189	24	δt	δt	X
ejde-1270	1189	25	then	then	ADV
ejde-1270	1189	26	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1189	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1189	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1189	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1189	30	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1189	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1189	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1189	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1189	34	>	>	X
ejde-1270	1190	1	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1190	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1190	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1190	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1190	5	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1190	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1190	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1190	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1190	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1190	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1190	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1190	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1190	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1190	14	provided	provide	VERB
ejde-1270	1190	15	x	x	NUM
ejde-1270	1190	16	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	1190	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1190	18	4.85	4.85	NUM
ejde-1270	1190	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1190	20	with	with	ADP
ejde-1270	1190	21	λ	λ	X
ejde-1270	1190	22	>	>	X
ejde-1270	1190	23	0	0	PUNCT
ejde-1270	1190	24	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1190	25	small	small	ADJ
ejde-1270	1190	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1191	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1191	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1191	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1192	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1192	2	<	<	X
ejde-1270	1192	3	δt	δt	X
ejde-1270	1192	4	then	then	ADV
ejde-1270	1192	5	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1192	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1192	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1192	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1192	9	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1192	10	c3g2,a(t	c3g2,a(t	NOUN
ejde-1270	1192	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1192	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1192	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1192	14	/2c4	/2c4	PROPN
ejde-1270	1192	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1192	16	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1192	17	the	the	DET
ejde-1270	1192	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1192	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1192	20	4.91	4.91	NUM
ejde-1270	1192	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1192	22	holds	holds	AUX
ejde-1270	1192	23	provided	provide	VERB
ejde-1270	1192	24	t−τ	t−τ	NOUN
ejde-1270	1192	25	<	<	X
ejde-1270	1192	26	δt	δt	X
ejde-1270	1192	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	1193	1	we	we	PRON
ejde-1270	1193	2	may	may	AUX
ejde-1270	1193	3	argue	argue	VERB
ejde-1270	1193	4	now	now	ADV
ejde-1270	1193	5	as	as	ADP
ejde-1270	1193	6	in	in	ADP
ejde-1270	1193	7	the	the	DET
ejde-1270	1193	8	previous	previous	ADJ
ejde-1270	1193	9	paragraph	paragraph	NOUN
ejde-1270	1193	10	to	to	PART
ejde-1270	1193	11	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1193	12	that	that	DET
ejde-1270	1193	13	inf0	inf0	PROPN
ejde-1270	1193	14	<	<	X
ejde-1270	1193	15	τ	τ	X
ejde-1270	1193	16	<	<	X
ejde-1270	1193	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1193	18	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1193	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1193	20	y	y	PROPN
ejde-1270	1193	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1193	22	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1193	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1193	24	t	t	NOUN
ejde-1270	1193	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1194	1	=	=	SYM
ejde-1270	1194	2	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1194	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1194	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1194	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1194	6	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1194	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1194	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1194	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1194	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1194	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1194	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1194	13	t	t	NOUN
ejde-1270	1194	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1194	15	if	if	SCONJ
ejde-1270	1194	16	x	x	PRON
ejde-1270	1194	17	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	1194	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1194	19	4.85	4.85	NUM
ejde-1270	1194	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1194	21	with	with	ADP
ejde-1270	1194	22	λ	λ	X
ejde-1270	1194	23	>	>	X
ejde-1270	1194	24	0	0	PUNCT
ejde-1270	1194	25	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1194	26	small	small	ADJ
ejde-1270	1194	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	1195	1	finally	finally	ADV
ejde-1270	1195	2	we	we	PRON
ejde-1270	1195	3	show	show	VERB
ejde-1270	1195	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	1195	5	for	for	ADP
ejde-1270	1195	6	2	2	NUM
ejde-1270	1195	7	√	√	NOUN
ejde-1270	1195	8	λ0y	λ0y	NOUN
ejde-1270	1195	9	<	<	X
ejde-1270	1195	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1195	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	1195	12	λ	λ	X
ejde-1270	1195	13	>	>	X
ejde-1270	1195	14	0	0	PUNCT
ejde-1270	1195	15	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1195	16	small	small	ADJ
ejde-1270	1195	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1195	18	if	if	SCONJ
ejde-1270	1195	19	x	x	PROPN
ejde-1270	1195	20	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1195	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1195	22	2	2	NUM
ejde-1270	1195	23	/	/	SYM
ejde-1270	1195	24	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1195	25	then	then	ADV
ejde-1270	1195	26	inf0	inf0	PROPN
ejde-1270	1195	27	<	<	X
ejde-1270	1195	28	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1195	29	<	<	X
ejde-1270	1195	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1195	31	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1195	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1195	33	y	y	PROPN
ejde-1270	1195	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1195	35	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1195	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1195	37	t	t	NOUN
ejde-1270	1195	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1195	39	=	=	SYM
ejde-1270	1195	40	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1195	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1195	42	y	y	PROPN
ejde-1270	1195	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1195	44	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1195	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1195	46	y	y	PROPN
ejde-1270	1195	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1195	48	t	t	PROPN
ejde-1270	1195	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	1195	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	1195	51	t	t	PROPN
ejde-1270	1195	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	1195	53	.	.	PUNCT
ejde-1270	1196	1	observe	observe	VERB
ejde-1270	1196	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	1196	3	in	in	ADP
ejde-1270	1196	4	this	this	DET
ejde-1270	1196	5	case	case	NOUN
ejde-1270	1196	6	x	x	X
ejde-1270	1196	7	≥	≥	NUM
ejde-1270	1196	8	max{2y	max{2y	NOUN
ejde-1270	1196	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1196	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1196	11	2	2	NUM
ejde-1270	1196	12	}	}	PUNCT
ejde-1270	1196	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1196	14	whence	whence	X
ejde-1270	1196	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1196	16	4.16	4.16	NUM
ejde-1270	1196	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1196	18	gives	give	VERB
ejde-1270	1196	19	a	a	DET
ejde-1270	1196	20	bound	bind	VERB
ejde-1270	1196	21	on	on	ADP
ejde-1270	1196	22	any	any	DET
ejde-1270	1196	23	minimizing	minimize	VERB
ejde-1270	1196	24	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1196	25	for	for	ADP
ejde-1270	1196	26	the	the	DET
ejde-1270	1196	27	function	function	NOUN
ejde-1270	1196	28	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1196	29	→	→	SYM
ejde-1270	1196	30	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1196	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1196	32	y	y	PROPN
ejde-1270	1196	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1196	34	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1196	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1196	36	t	t	PROPN
ejde-1270	1196	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1196	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1196	39	0	0	PUNCT
ejde-1270	1196	40	<	<	X
ejde-1270	1196	41	τ	τ	X
ejde-1270	1196	42	<	<	X
ejde-1270	1196	43	t	t	PROPN
ejde-1270	1196	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	1197	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1197	2	x	x	X
ejde-1270	1197	3	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1197	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1197	5	2	2	NUM
ejde-1270	1197	6	/	/	SYM
ejde-1270	1197	7	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1197	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1197	9	this	this	PRON
ejde-1270	1197	10	implies	imply	VERB
ejde-1270	1197	11	0	0	PUNCT
ejde-1270	1197	12	<	<	X
ejde-1270	1197	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1197	14	≤	≤	X
ejde-1270	1197	15	c4λy	c4λy	PROPN
ejde-1270	1197	16	/	/	SYM
ejde-1270	1197	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1197	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1198	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1198	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	1198	3	we	we	PRON
ejde-1270	1198	4	show	show	VERB
ejde-1270	1198	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	1198	6	all	all	DET
ejde-1270	1198	7	paths	path	NOUN
ejde-1270	1198	8	s	s	PART
ejde-1270	1198	9	→	→	SYM
ejde-1270	1198	10	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1198	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	12	s	s	PROPN
ejde-1270	1198	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1198	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	16	x	x	NOUN
ejde-1270	1198	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1198	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	19	τ	τ	X
ejde-1270	1198	20	<	<	X
ejde-1270	1198	21	s	s	X
ejde-1270	1198	22	<	<	X
ejde-1270	1198	23	t	t	NOUN
ejde-1270	1198	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	25	lie	lie	VERB
ejde-1270	1198	26	in	in	ADP
ejde-1270	1198	27	dy	dy	PROPN
ejde-1270	1198	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	29	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1198	30	if	if	SCONJ
ejde-1270	1198	31	0	0	NUM
ejde-1270	1198	32	<	<	X
ejde-1270	1198	33	τ	τ	X
ejde-1270	1198	34	≤	≤	X
ejde-1270	1198	35	c4λy	c4λy	PROPN
ejde-1270	1198	36	/	/	SYM
ejde-1270	1198	37	t	t	PROPN
ejde-1270	1198	38	it	it	PRON
ejde-1270	1198	39	follows	follow	VERB
ejde-1270	1198	40	that	that	SCONJ
ejde-1270	1198	41	inf0	inf0	PROPN
ejde-1270	1198	42	<	<	X
ejde-1270	1198	43	τ	τ	X
ejde-1270	1198	44	<	<	X
ejde-1270	1198	45	t	t	PROPN
ejde-1270	1198	46	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1198	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	48	y	y	PROPN
ejde-1270	1198	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	50	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1198	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	52	t	t	NOUN
ejde-1270	1198	53	)	)	PUNCT
ejde-1270	1198	54	=	=	SYM
ejde-1270	1198	55	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1198	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	57	y	y	PROPN
ejde-1270	1198	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	59	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1198	60	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	61	y	y	PROPN
ejde-1270	1198	62	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	63	t	t	PROPN
ejde-1270	1198	64	)	)	PUNCT
ejde-1270	1198	65	,	,	PUNCT
ejde-1270	1198	66	t	t	NOUN
ejde-1270	1198	67	)	)	PUNCT
ejde-1270	1198	68	.	.	PUNCT
ejde-1270	1199	1	we	we	PRON
ejde-1270	1199	2	see	see	VERB
ejde-1270	1199	3	from	from	ADP
ejde-1270	1199	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1199	5	4.42	4.42	NUM
ejde-1270	1199	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1199	7	there	there	PRON
ejde-1270	1199	8	exists	exist	VERB
ejde-1270	1199	9	λ3	λ3	PROPN
ejde-1270	1199	10	>	>	X
ejde-1270	1199	11	0	0	NUM
ejde-1270	1199	12	such	such	ADJ
ejde-1270	1199	13	that	that	SCONJ
ejde-1270	1199	14	that	that	SCONJ
ejde-1270	1199	15	if	if	SCONJ
ejde-1270	1199	16	0	0	NUM
ejde-1270	1199	17	<	<	X
ejde-1270	1199	18	τ	τ	X
ejde-1270	1199	19	≤	≤	X
ejde-1270	1199	20	λ3y	λ3y	PROPN
ejde-1270	1199	21	/	/	SYM
ejde-1270	1199	22	t	t	NOUN
ejde-1270	1199	23	=	=	SYM
ejde-1270	1199	24	τ∗	τ∗	NOUN
ejde-1270	1199	25	then	then	ADV
ejde-1270	1199	26	the	the	DET
ejde-1270	1199	27	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-1270	1199	28	s	s	X
ejde-1270	1199	29	→	→	SYM
ejde-1270	1199	30	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1199	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1199	32	s	s	PART
ejde-1270	1199	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1199	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1199	35	τ	τ	X
ejde-1270	1199	36	<	<	X
ejde-1270	1199	37	s	s	PART
ejde-1270	1199	38	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1199	39	t	t	NOUN
ejde-1270	1199	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1199	41	lies	lie	VERB
ejde-1270	1199	42	in	in	ADP
ejde-1270	1199	43	dy	dy	PROPN
ejde-1270	1199	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1199	45	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1199	46	.	.	PUNCT
ejde-1270	1200	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1270	1200	2	x(τ∗	x(τ∗	SYM
ejde-1270	1200	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1200	4	s	s	NOUN
ejde-1270	1200	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1200	6	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	1200	7	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1200	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1200	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1200	10	s−	s−	PROPN
ejde-1270	1200	11	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1200	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1200	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1200	14	where	where	SCONJ
ejde-1270	1200	15	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1200	16	is	be	AUX
ejde-1270	1200	17	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1200	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1201	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1201	2	x	x	X
ejde-1270	1201	3	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1201	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1201	5	2	2	NUM
ejde-1270	1201	6	/	/	SYM
ejde-1270	1201	7	λ	λ	X
ejde-1270	1201	8	the	the	DET
ejde-1270	1201	9	lower	lower	ADV
ejde-1270	1201	10	bound	bind	VERB
ejde-1270	1201	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1201	12	4.81	4.81	NUM
ejde-1270	1201	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1201	14	implies	imply	VERB
ejde-1270	1201	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	1201	16	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1201	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1201	18	s	s	PROPN
ejde-1270	1201	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1201	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1201	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1201	22	x	x	NOUN
ejde-1270	1201	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1201	24	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1201	25	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1201	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1201	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1201	28	s	s	NOUN
ejde-1270	1201	29	−	−	PROPN
ejde-1270	1201	30	τ)/λ	τ)/λ	PROPN
ejde-1270	1201	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1201	32	τ	τ	X
ejde-1270	1201	33	<	<	X
ejde-1270	1201	34	s	s	X
ejde-1270	1201	35	<	<	X
ejde-1270	1201	36	t	t	PROPN
ejde-1270	1201	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	1202	1	we	we	PRON
ejde-1270	1202	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1202	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1202	4	if	if	SCONJ
ejde-1270	1202	5	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1202	6	<	<	X
ejde-1270	1202	7	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1202	8	/	/	SYM
ejde-1270	1202	9	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1202	10	then	then	ADV
ejde-1270	1202	11	the	the	DET
ejde-1270	1202	12	path	path	NOUN
ejde-1270	1202	13	s	s	X
ejde-1270	1202	14	→	→	SYM
ejde-1270	1202	15	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1202	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1202	17	s	s	PROPN
ejde-1270	1202	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1202	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1202	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1202	21	x	x	NOUN
ejde-1270	1202	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1202	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1202	24	τ	τ	X
ejde-1270	1202	25	<	<	X
ejde-1270	1202	26	s	s	X
ejde-1270	1202	27	<	<	X
ejde-1270	1202	28	t	t	PROPN
ejde-1270	1202	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1202	30	lies	lie	VERB
ejde-1270	1202	31	in	in	ADP
ejde-1270	1202	32	dy	dy	PROPN
ejde-1270	1202	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1202	34	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1202	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	1203	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	1203	2	remark	remark	NOUN
ejde-1270	1203	3	4.3	4.3	NUM
ejde-1270	1203	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1204	1	the	the	DET
ejde-1270	1204	2	interval	interval	NOUN
ejde-1270	1204	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1204	4	b	b	NOUN
ejde-1270	1204	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1204	6	in	in	ADP
ejde-1270	1204	7	the	the	DET
ejde-1270	1204	8	statement	statement	NOUN
ejde-1270	1204	9	of	of	ADP
ejde-1270	1204	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1204	11	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1204	12	is	be	AUX
ejde-1270	1204	13	more	more	ADV
ejde-1270	1204	14	or	or	CCONJ
ejde-1270	1204	15	less	less	ADJ
ejde-1270	1204	16	an	an	DET
ejde-1270	1204	17	optimal	optimal	ADJ
ejde-1270	1204	18	interval	interval	NOUN
ejde-1270	1204	19	for	for	ADP
ejde-1270	1204	20	which	which	PRON
ejde-1270	1204	21	the	the	DET
ejde-1270	1204	22	method	method	NOUN
ejde-1270	1204	23	of	of	ADP
ejde-1270	1204	24	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	1204	25	yields	yield	VERB
ejde-1270	1204	26	the	the	DET
ejde-1270	1204	27	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	1204	28	in	in	ADP
ejde-1270	1204	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1204	30	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1204	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1204	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1205	1	one	one	PRON
ejde-1270	1205	2	can	can	AUX
ejde-1270	1205	3	see	see	VERB
ejde-1270	1205	4	this	this	PRON
ejde-1270	1205	5	by	by	ADP
ejde-1270	1205	6	choosing	choose	VERB
ejde-1270	1205	7	a	a	PRON
ejde-1270	1205	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1205	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	1205	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1205	11	to	to	PART
ejde-1270	1205	12	have	have	VERB
ejde-1270	1205	13	support	support	NOUN
ejde-1270	1205	14	in	in	ADP
ejde-1270	1205	15	a	a	DET
ejde-1270	1205	16	small	small	ADJ
ejde-1270	1205	17	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1270	1205	18	of	of	ADP
ejde-1270	1205	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1205	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1206	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	1206	2	for	for	ADP
ejde-1270	1206	3	any	any	DET
ejde-1270	1206	4	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1206	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1206	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	1206	7	<	<	X
ejde-1270	1206	8	δ	δ	X
ejde-1270	1206	9	<	<	X
ejde-1270	1206	10	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	1206	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1206	12	we	we	PRON
ejde-1270	1206	13	set	set	VERB
ejde-1270	1206	14	the	the	DET
ejde-1270	1206	15	function	function	NOUN
ejde-1270	1206	16	a	a	DET
ejde-1270	1206	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1206	18	·	·	PUNCT
ejde-1270	1206	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1206	20	=	=	SYM
ejde-1270	1206	21	aδ	aδ	PROPN
ejde-1270	1206	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1206	23	·	·	PUNCT
ejde-1270	1206	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1206	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1206	26	where	where	SCONJ
ejde-1270	1206	27	aδ(s	aδ(s	ADP
ejde-1270	1206	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1206	29	=	=	SYM
ejde-1270	1206	30	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1206	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1207	1	[	[	X
ejde-1270	1207	2	1	1	NUM
ejde-1270	1207	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1207	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1207	5	t	t	NOUN
ejde-1270	1207	6	−	−	PROPN
ejde-1270	1207	7	s)/δt	s)/δt	PROPN
ejde-1270	1207	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1207	9	for	for	ADP
ejde-1270	1207	10	0	0	NUM
ejde-1270	1207	11	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1207	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1207	13	−	−	PROPN
ejde-1270	1207	14	s	s	PART
ejde-1270	1207	15	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1207	16	δt	δt	NOUN
ejde-1270	1207	17	and	and	CCONJ
ejde-1270	1207	18	aδ(s	aδ(s	PUNCT
ejde-1270	1207	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1207	20	=	=	SYM
ejde-1270	1207	21	0	0	NUM
ejde-1270	1208	1	for	for	ADP
ejde-1270	1208	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1208	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1208	4	s	s	PART
ejde-1270	1208	5	>	>	X
ejde-1270	1208	6	δt	δt	PROPN
ejde-1270	1208	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	1209	1	then	then	ADV
ejde-1270	1209	2	the	the	DET
ejde-1270	1209	3	ratio	ratio	NOUN
ejde-1270	1209	4	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1209	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1209	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1209	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1209	8	/g2,a(t	/g2,a(t	SYM
ejde-1270	1209	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1209	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1209	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1209	12	≃	≃	NOUN
ejde-1270	1209	13	1	1	NUM
ejde-1270	1209	14	/	/	SYM
ejde-1270	1209	15	n	n	PROPN
ejde-1270	1209	16	if	if	SCONJ
ejde-1270	1209	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1209	18	−	−	PROPN
ejde-1270	1210	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1210	2	≃	≃	NOUN
ejde-1270	1210	3	nδt	nδt	VERB
ejde-1270	1210	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1211	1	corollary	corollary	NOUN
ejde-1270	1211	2	4.4	4.4	NUM
ejde-1270	1211	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1212	1	assume	assume	VERB
ejde-1270	1212	2	the	the	DET
ejde-1270	1212	3	function	function	NOUN
ejde-1270	1212	4	a	a	DET
ejde-1270	1212	5	:	:	PUNCT
ejde-1270	1212	6	[	[	X
ejde-1270	1212	7	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	1212	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1213	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	1213	2	r	r	NOUN
ejde-1270	1213	3	is	be	AUX
ejde-1270	1213	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1213	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	1213	6	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1270	1213	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	1214	1	then	then	ADV
ejde-1270	1214	2	for	for	ADP
ejde-1270	1214	3	any	any	DET
ejde-1270	1214	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1214	5	>	>	X
ejde-1270	1214	6	0	0	NUM
ejde-1270	1214	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1214	8	there	there	PRON
ejde-1270	1214	9	exist	exist	VERB
ejde-1270	1214	10	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1214	11	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1214	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1214	13	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1214	14	>	>	X
ejde-1270	1214	15	0	0	PROPN
ejde-1270	1214	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1214	17	depending	depend	VERB
ejde-1270	1214	18	only	only	ADV
ejde-1270	1214	19	on	on	ADP
ejde-1270	1214	20	ejde-2025/14	ejde-2025/14	PROPN
ejde-1270	1214	21	green	green	PROPN
ejde-1270	1214	22	’s	’s	PART
ejde-1270	1214	23	function	function	NOUN
ejde-1270	1214	24	on	on	ADP
ejde-1270	1214	25	half	half	ADJ
ejde-1270	1214	26	line	line	NOUN
ejde-1270	1214	27	37	37	NUM
ejde-1270	1214	28	t0	t0	NOUN
ejde-1270	1214	29	and	and	CCONJ
ejde-1270	1214	30	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1214	31	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1214	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1214	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1214	34	such	such	ADJ
ejde-1270	1214	35	that	that	SCONJ
ejde-1270	1214	36	the	the	DET
ejde-1270	1214	37	function	function	NOUN
ejde-1270	1214	38	(	(	PUNCT
ejde-1270	1214	39	x	x	X
ejde-1270	1214	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1214	41	t	t	PROPN
ejde-1270	1214	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	1214	43	→	→	SYM
ejde-1270	1214	44	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1214	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1214	46	y	y	PROPN
ejde-1270	1214	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1214	48	t	t	PROPN
ejde-1270	1214	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	1214	50	defined	define	VERB
ejde-1270	1214	51	by	by	ADP
ejde-1270	1214	52	(	(	PUNCT
ejde-1270	1214	53	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1214	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	1214	55	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1214	56	the	the	DET
ejde-1270	1214	57	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1270	1215	1	0	0	NUM
ejde-1270	1215	2	≤	≤	NUM
ejde-1270	1215	3	∂q0(x	∂q0(x	NOUN
ejde-1270	1215	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1215	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1215	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1215	7	t	t	NOUN
ejde-1270	1215	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1215	9	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1215	10	−	−	NOUN
ejde-1270	1215	11	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1215	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1215	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1215	14	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1215	15	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1215	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1215	17	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1215	18	c1ty	c1ty	PUNCT
ejde-1270	1215	19	2	2	NUM
ejde-1270	1215	20	x2	x2	NOUN
ejde-1270	1215	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1215	22	−c1ty	−c1ty	NUM
ejde-1270	1215	23	2	2	NUM
ejde-1270	1215	24	x3	x3	ADJ
ejde-1270	1215	25	≤	≤	NUM
ejde-1270	1215	26	∂2q0(x	∂2q0(x	NOUN
ejde-1270	1215	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1215	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1215	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1215	30	t	t	NOUN
ejde-1270	1215	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1215	32	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1215	33	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1215	34	0	0	NUM
ejde-1270	1215	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1215	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	1215	37	4.95	4.95	NUM
ejde-1270	1215	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1215	39	for	for	ADP
ejde-1270	1215	40	[	[	X
ejde-1270	1215	41	x	x	X
ejde-1270	1215	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1215	43	t	t	X
ejde-1270	1215	44	]	]	PUNCT
ejde-1270	1215	45	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1215	46	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1215	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1215	48	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1215	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	1215	50	x	x	X
ejde-1270	1215	51	≥	≥	NUM
ejde-1270	1215	52	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1215	53	max{2y	max{2y	PROPN
ejde-1270	1215	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	1215	55	t	t	NOUN
ejde-1270	1215	56	2	2	NUM
ejde-1270	1215	57	}	}	PUNCT
ejde-1270	1215	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	1215	59	0	0	NUM
ejde-1270	1215	60	<	<	X
ejde-1270	1215	61	t	t	X
ejde-1270	1215	62	<	<	X
ejde-1270	1215	63	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1215	64	.	.	PUNCT
ejde-1270	1216	1	in	in	ADP
ejde-1270	1216	2	addition	addition	NOUN
ejde-1270	1216	3	for	for	ADP
ejde-1270	1216	4	each	each	DET
ejde-1270	1216	5	t0	t0	NOUN
ejde-1270	1216	6	>	>	X
ejde-1270	1216	7	0	0	PUNCT
ejde-1270	1217	1	there	there	PRON
ejde-1270	1217	2	is	be	VERB
ejde-1270	1217	3	a	a	DET
ejde-1270	1217	4	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1217	5	c	c	NOUN
ejde-1270	1217	6	>	>	X
ejde-1270	1217	7	0	0	NUM
ejde-1270	1217	8	such	such	ADJ
ejde-1270	1217	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	1217	10	0	0	NUM
ejde-1270	1217	11	≤	≤	NUM
ejde-1270	1217	12	∂q0(x	∂q0(x	NOUN
ejde-1270	1217	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1217	14	y	y	PROPN
ejde-1270	1217	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1217	16	t	t	NOUN
ejde-1270	1217	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1217	18	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1217	19	−	−	NOUN
ejde-1270	1217	20	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1217	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1217	22	y	y	PROPN
ejde-1270	1217	23	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1217	24	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1217	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1217	26	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1217	27	ct	ct	PROPN
ejde-1270	1217	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1217	29	−ct	−ct	X
ejde-1270	1217	30	y	y	PROPN
ejde-1270	1217	31	≤	≤	NUM
ejde-1270	1217	32	∂2q0(x	∂2q0(x	PROPN
ejde-1270	1217	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1217	34	y	y	PROPN
ejde-1270	1217	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1217	36	t	t	NOUN
ejde-1270	1217	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1217	38	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1217	39	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1217	40	0	0	NUM
ejde-1270	1217	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1217	42	(	(	PUNCT
ejde-1270	1217	43	4.96	4.96	NUM
ejde-1270	1217	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1217	45	for	for	ADP
ejde-1270	1217	46	[	[	X
ejde-1270	1217	47	x	x	X
ejde-1270	1217	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1217	49	t	t	X
ejde-1270	1217	50	]	]	PUNCT
ejde-1270	1217	51	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1217	52	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1217	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	1217	54	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1217	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	1217	56	x	x	X
ejde-1270	1217	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	1217	58	y	y	PROPN
ejde-1270	1217	59	>	>	X
ejde-1270	1217	60	0	0	NUM
ejde-1270	1217	61	,	,	PUNCT
ejde-1270	1217	62	0	0	NUM
ejde-1270	1217	63	<	<	X
ejde-1270	1217	64	t	t	X
ejde-1270	1217	65	<	<	X
ejde-1270	1217	66	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1217	67	.	.	PUNCT
ejde-1270	1218	1	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1218	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1219	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1219	2	[	[	X
ejde-1270	1219	3	x	x	X
ejde-1270	1219	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1219	5	t	t	X
ejde-1270	1219	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1219	7	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1219	8	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1219	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1219	10	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1219	11	we	we	PRON
ejde-1270	1219	12	may	may	AUX
ejde-1270	1219	13	use	use	VERB
ejde-1270	1219	14	the	the	DET
ejde-1270	1219	15	formulas	formula	NOUN
ejde-1270	1219	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1219	17	4.26	4.26	NUM
ejde-1270	1219	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1219	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1219	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1219	21	4.38	4.38	NUM
ejde-1270	1219	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1219	23	to	to	PART
ejde-1270	1219	24	show	show	VERB
ejde-1270	1219	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1219	26	4.95	4.95	NUM
ejde-1270	1219	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1219	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1219	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1219	30	4.96	4.96	NUM
ejde-1270	1219	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1219	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1220	1	for	for	ADP
ejde-1270	1220	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1220	3	4.95	4.95	NUM
ejde-1270	1220	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1220	5	we	we	PRON
ejde-1270	1220	6	use	use	VERB
ejde-1270	1220	7	the	the	DET
ejde-1270	1220	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1220	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1220	10	4.16	4.16	NUM
ejde-1270	1220	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1220	12	for	for	ADP
ejde-1270	1220	13	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1220	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1220	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1220	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1220	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1220	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1220	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	1221	1	the	the	DET
ejde-1270	1221	2	first	first	ADJ
ejde-1270	1221	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1221	4	follows	follow	VERB
ejde-1270	1221	5	from	from	ADP
ejde-1270	1221	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1221	7	4.26	4.26	NUM
ejde-1270	1221	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1221	9	and	and	CCONJ
ejde-1270	1221	10	the	the	DET
ejde-1270	1221	11	fact	fact	NOUN
ejde-1270	1221	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	1221	13	0	0	NUM
ejde-1270	1221	14	≤	≤	NUM
ejde-1270	1221	15	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1221	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1221	17	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1221	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1221	19	≤	≤	NUM
ejde-1270	1221	20	cτ2	cτ2	NOUN
ejde-1270	1221	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1221	22	where	where	SCONJ
ejde-1270	1221	23	c	c	PROPN
ejde-1270	1221	24	is	be	AUX
ejde-1270	1221	25	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1221	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1222	1	to	to	PART
ejde-1270	1222	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1222	3	the	the	DET
ejde-1270	1222	4	second	second	ADJ
ejde-1270	1222	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1222	6	we	we	PRON
ejde-1270	1222	7	observe	observe	VERB
ejde-1270	1222	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	1222	9	the	the	DET
ejde-1270	1222	10	function	function	NOUN
ejde-1270	1222	11	k(τ	k(τ	PROPN
ejde-1270	1222	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1222	13	of	of	ADP
ejde-1270	1222	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1222	15	4.38	4.38	NUM
ejde-1270	1222	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1222	17	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1222	18	an	an	DET
ejde-1270	1222	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1222	20	k(τ	k(τ	PROPN
ejde-1270	1222	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1222	22	≤	≤	NUM
ejde-1270	1222	23	c3τ	c3τ	NOUN
ejde-1270	1222	24	3	3	NUM
ejde-1270	1222	25	/	/	SYM
ejde-1270	1222	26	y	y	NOUN
ejde-1270	1222	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1222	28	where	where	SCONJ
ejde-1270	1222	29	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1222	30	is	be	AUX
ejde-1270	1222	31	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1222	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1223	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1223	2	for	for	ADP
ejde-1270	1223	3	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1223	4	=	=	SYM
ejde-1270	1223	5	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1223	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1223	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1223	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1223	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1223	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1223	11	we	we	PRON
ejde-1270	1223	12	have	have	AUX
ejde-1270	1223	13	using	use	VERB
ejde-1270	1223	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1223	15	4.16	4.16	NUM
ejde-1270	1223	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1223	17	that	that	SCONJ
ejde-1270	1223	18	k(τ)m1,a(τ	k(τ)m1,a(τ	PROPN
ejde-1270	1223	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1223	20	2	2	NUM
ejde-1270	1223	21	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1223	22	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	1223	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1223	24	≤	≤	NUM
ejde-1270	1223	25	c3m1,a(t0	c3m1,a(t0	NOUN
ejde-1270	1223	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1223	27	2τ2	2τ2	NUM
ejde-1270	1224	1	y	y	PROPN
ejde-1270	1224	2	≤	≤	NUM
ejde-1270	1224	3	c3m1,a(t0	c3m1,a(t0	NOUN
ejde-1270	1224	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1224	5	2c2	2c2	NUM
ejde-1270	1224	6	4	4	NUM
ejde-1270	1224	7	t	t	NOUN
ejde-1270	1224	8	2y	2y	NUM
ejde-1270	1224	9	x2	x2	PROPN
ejde-1270	1224	10	≤	≤	NUM
ejde-1270	1224	11	c3m1,a(t0	c3m1,a(t0	NOUN
ejde-1270	1224	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1224	13	2c2	2c2	NUM
ejde-1270	1224	14	4	4	NUM
ejde-1270	1224	15	2c2	2c2	NUM
ejde-1270	1224	16	2	2	NUM
ejde-1270	1224	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1224	18	4.97	4.97	NUM
ejde-1270	1224	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1224	20	for	for	ADP
ejde-1270	1224	21	x	x	SYM
ejde-1270	1224	22	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1224	23	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1224	24	max{2y	max{2y	PROPN
ejde-1270	1224	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1224	26	t	t	NOUN
ejde-1270	1224	27	2	2	NUM
ejde-1270	1224	28	}	}	PUNCT
ejde-1270	1224	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1224	30	0	0	NUM
ejde-1270	1224	31	<	<	X
ejde-1270	1224	32	t	t	X
ejde-1270	1224	33	≤	≤	NUM
ejde-1270	1224	34	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1224	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	1225	1	we	we	PRON
ejde-1270	1225	2	choose	choose	VERB
ejde-1270	1225	3	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1225	4	large	large	ADJ
ejde-1270	1225	5	enough	enough	ADV
ejde-1270	1225	6	so	so	SCONJ
ejde-1270	1225	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1225	8	the	the	DET
ejde-1270	1225	9	final	final	ADJ
ejde-1270	1225	10	expression	expression	NOUN
ejde-1270	1225	11	on	on	ADP
ejde-1270	1225	12	the	the	DET
ejde-1270	1225	13	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1225	14	of	of	ADP
ejde-1270	1225	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1225	16	4.97	4.97	NUM
ejde-1270	1225	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1225	18	is	be	AUX
ejde-1270	1225	19	less	less	ADJ
ejde-1270	1225	20	than	than	ADP
ejde-1270	1225	21	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	1225	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	1226	1	we	we	PRON
ejde-1270	1226	2	have	have	VERB
ejde-1270	1226	3	then	then	ADV
ejde-1270	1226	4	from	from	ADP
ejde-1270	1226	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1226	6	4.38	4.38	NUM
ejde-1270	1226	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1226	8	the	the	DET
ejde-1270	1226	9	lower	lower	ADV
ejde-1270	1226	10	bound	bind	VERB
ejde-1270	1226	11	∂2q(x	∂2q(x	PROPN
ejde-1270	1226	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1226	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1226	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1226	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1226	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1226	17	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1226	18	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1226	19	−2c3m1,a(t0	−2c3m1,a(t0	NOUN
ejde-1270	1226	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1226	21	2τ3	2τ3	NUM
ejde-1270	1226	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1226	23	2y	2y	NUM
ejde-1270	1226	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1226	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1226	26	4.98	4.98	NUM
ejde-1270	1226	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1226	28	whence	whence	ADP
ejde-1270	1226	29	the	the	DET
ejde-1270	1226	30	second	second	ADJ
ejde-1270	1226	31	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1226	32	of	of	ADP
ejde-1270	1226	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1226	34	4.95	4.95	NUM
ejde-1270	1226	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1226	36	follows	follow	VERB
ejde-1270	1226	37	on	on	ADP
ejde-1270	1226	38	using	use	VERB
ejde-1270	1226	39	the	the	DET
ejde-1270	1226	40	bound	bind	VERB
ejde-1270	1226	41	(	(	PUNCT
ejde-1270	1226	42	4.16	4.16	NUM
ejde-1270	1226	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1226	44	for	for	ADP
ejde-1270	1226	45	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1226	46	=	=	SYM
ejde-1270	1226	47	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1226	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1226	49	y	y	PROPN
ejde-1270	1226	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	1226	51	t	t	PROPN
ejde-1270	1226	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	1226	53	in	in	ADP
ejde-1270	1226	54	(	(	PUNCT
ejde-1270	1226	55	4.98	4.98	NUM
ejde-1270	1226	56	)	)	PUNCT
ejde-1270	1226	57	.	.	PUNCT
ejde-1270	1227	1	to	to	PART
ejde-1270	1227	2	prove	prove	VERB
ejde-1270	1227	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1227	4	4.96	4.96	NUM
ejde-1270	1227	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1227	6	we	we	PRON
ejde-1270	1227	7	again	again	ADV
ejde-1270	1227	8	use	use	VERB
ejde-1270	1227	9	the	the	DET
ejde-1270	1227	10	formulas	formula	NOUN
ejde-1270	1227	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1227	12	4.26	4.26	NUM
ejde-1270	1227	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1227	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1227	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1227	16	4.38	4.38	NUM
ejde-1270	1227	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1227	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1227	19	observing	observe	VERB
ejde-1270	1227	20	that	that	SCONJ
ejde-1270	1227	21	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1227	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1227	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1227	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1227	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1227	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1227	27	<	<	X
ejde-1270	1227	28	t	t	PROPN
ejde-1270	1227	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	1228	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	1228	2	5	5	X
ejde-1270	1228	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1228	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-1270	1228	5	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	1228	6	on	on	ADP
ejde-1270	1228	7	qε	qε	ADV
ejde-1270	1228	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	1228	9	its	its	PRON
ejde-1270	1228	10	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	1228	11	in	in	ADP
ejde-1270	1228	12	this	this	DET
ejde-1270	1228	13	section	section	NOUN
ejde-1270	1228	14	our	our	PRON
ejde-1270	1228	15	goal	goal	NOUN
ejde-1270	1228	16	is	be	AUX
ejde-1270	1228	17	to	to	PART
ejde-1270	1228	18	show	show	VERB
ejde-1270	1228	19	that	that	SCONJ
ejde-1270	1228	20	the	the	DET
ejde-1270	1228	21	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	1228	22	on	on	ADP
ejde-1270	1228	23	q0	q0	PROPN
ejde-1270	1228	24	and	and	CCONJ
ejde-1270	1228	25	its	its	PRON
ejde-1270	1228	26	first	first	ADJ
ejde-1270	1228	27	two	two	NUM
ejde-1270	1228	28	space	space	NOUN
ejde-1270	1228	29	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	1228	30	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	1228	31	in	in	ADP
ejde-1270	1228	32	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1228	33	4.1	4.1	NUM
ejde-1270	1228	34	and	and	CCONJ
ejde-1270	1228	35	corollary	corollary	ADJ
ejde-1270	1228	36	4.4	4.4	NUM
ejde-1270	1228	37	can	can	AUX
ejde-1270	1228	38	be	be	AUX
ejde-1270	1228	39	extended	extend	VERB
ejde-1270	1228	40	to	to	ADP
ejde-1270	1228	41	qε	qε	VERB
ejde-1270	1228	42	with	with	ADP
ejde-1270	1228	43	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1228	44	>	>	X
ejde-1270	1228	45	0	0	PROPN
ejde-1270	1228	46	.	.	PUNCT
ejde-1270	1229	1	first	first	ADV
ejde-1270	1229	2	we	we	PRON
ejde-1270	1229	3	prove	prove	VERB
ejde-1270	1229	4	results	result	NOUN
ejde-1270	1229	5	for	for	ADP
ejde-1270	1229	6	∂qε(x	∂qε(x	NOUN
ejde-1270	1229	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1229	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1229	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1229	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1229	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1229	12	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1230	1	analogous	analogous	ADJ
ejde-1270	1230	2	to	to	ADP
ejde-1270	1230	3	the	the	DET
ejde-1270	1230	4	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	1230	5	on	on	ADP
ejde-1270	1230	6	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1230	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1230	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1230	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1230	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1230	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1230	12	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	1230	13	in	in	ADP
ejde-1270	1230	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1230	15	3.3	3.3	NUM
ejde-1270	1230	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1231	1	in	in	ADP
ejde-1270	1231	2	fact	fact	NOUN
ejde-1270	1231	3	the	the	PRON
ejde-1270	1231	4	lower	lower	ADV
ejde-1270	1231	5	bound	bind	VERB
ejde-1270	1231	6	in	in	ADP
ejde-1270	1231	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1231	8	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1231	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1231	10	implies	imply	VERB
ejde-1270	1231	11	the	the	DET
ejde-1270	1231	12	lower	lower	ADV
ejde-1270	1231	13	bound	bind	VERB
ejde-1270	1231	14	in	in	ADP
ejde-1270	1231	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1231	16	3.28	3.28	NUM
ejde-1270	1231	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1231	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1231	19	and	and	CCONJ
ejde-1270	1231	20	the	the	DET
ejde-1270	1231	21	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1231	22	bound	bind	VERB
ejde-1270	1231	23	in	in	ADP
ejde-1270	1231	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1231	25	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1231	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1231	27	implies	imply	VERB
ejde-1270	1231	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1231	29	3.29	3.29	NUM
ejde-1270	1231	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1231	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	1232	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1232	2	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1232	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1233	1	assume	assume	VERB
ejde-1270	1233	2	the	the	DET
ejde-1270	1233	3	function	function	NOUN
ejde-1270	1233	4	a	a	DET
ejde-1270	1233	5	:	:	PUNCT
ejde-1270	1233	6	[	[	X
ejde-1270	1233	7	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	1233	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1234	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	1234	2	r	r	NOUN
ejde-1270	1234	3	is	be	AUX
ejde-1270	1234	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1234	5	non	non	ADJ
ejde-1270	1234	6	-	-	ADJ
ejde-1270	1234	7	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1234	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1234	9	and	and	CCONJ
ejde-1270	1234	10	let	let	VERB
ejde-1270	1234	11	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1234	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1234	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1234	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1234	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1234	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1234	17	be	be	AUX
ejde-1270	1234	18	defined	define	VERB
ejde-1270	1234	19	by	by	ADP
ejde-1270	1234	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1234	21	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	1234	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1234	23	and	and	CCONJ
ejde-1270	1234	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1234	25	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	1234	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1234	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	1235	1	then	then	ADV
ejde-1270	1235	2	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1235	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1235	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1235	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1235	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1235	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1235	8	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1235	9	∂qε(x	∂qε(x	NOUN
ejde-1270	1235	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1235	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1235	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1235	13	t	t	NOUN
ejde-1270	1235	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1236	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1236	2	≤	≤	NUM
ejde-1270	1236	3	2	2	NUM
ejde-1270	1236	4	[	[	PUNCT
ejde-1270	1236	5	1−	1−	NUM
ejde-1270	1236	6	m2,a(t	m2,a(t	NOUN
ejde-1270	1236	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1236	8	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1236	9	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1236	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1236	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1237	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1237	2	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1237	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1237	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1237	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1237	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1237	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1237	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1237	9	x	x	X
ejde-1270	1237	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1237	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1237	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1237	13	t	t	X
ejde-1270	1237	14	>	>	X
ejde-1270	1237	15	0	0	PUNCT
ejde-1270	1237	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1238	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1238	2	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1238	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1238	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1238	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	1239	1	letting	let	VERB
ejde-1270	1239	2	uε(x	uε(x	PRON
ejde-1270	1239	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1239	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1239	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1239	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1239	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1239	8	=	=	PUNCT
ejde-1270	1239	9	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	1239	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1239	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1239	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1239	13	t	t	NOUN
ejde-1270	1239	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1239	15	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1239	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1239	17	we	we	PRON
ejde-1270	1239	18	note	note	VERB
ejde-1270	1239	19	from	from	ADP
ejde-1270	1239	20	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1239	21	3.1	3.1	NUM
ejde-1270	1239	22	that	that	SCONJ
ejde-1270	1239	23	the	the	DET
ejde-1270	1239	24	function	function	NOUN
ejde-1270	1239	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1239	26	x	x	X
ejde-1270	1239	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1239	28	t	t	PROPN
ejde-1270	1239	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1239	30	→	→	SYM
ejde-1270	1239	31	uε(x	uε(x	SYM
ejde-1270	1239	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1239	33	y	y	PROPN
ejde-1270	1239	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1239	35	t	t	PROPN
ejde-1270	1239	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1239	37	is	be	AUX
ejde-1270	1239	38	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1239	39	in	in	ADP
ejde-1270	1239	40	the	the	DET
ejde-1270	1239	41	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1239	42	{	{	PUNCT
ejde-1270	1239	43	(	(	PUNCT
ejde-1270	1239	44	x	x	NOUN
ejde-1270	1239	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1239	46	t	t	PROPN
ejde-1270	1239	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	1239	48	:	:	PUNCT
ejde-1270	1240	1	x	x	X
ejde-1270	1240	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1240	3	t	t	X
ejde-1270	1240	4	>	>	X
ejde-1270	1240	5	0	0	NUM
ejde-1270	1240	6	}	}	PUNCT
ejde-1270	1240	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1240	8	with	with	ADP
ejde-1270	1240	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1240	10	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	1240	11	∂uε(x	∂uε(x	NOUN
ejde-1270	1240	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1240	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1240	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1240	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1240	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1240	17	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1240	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1240	19	∂uε(x	∂uε(x	PROPN
ejde-1270	1240	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1240	21	y	y	PROPN
ejde-1270	1240	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1240	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1240	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1240	25	/∂t	/∂t	SYM
ejde-1270	1240	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1240	27	∂2uε(x	∂2uε(x	PROPN
ejde-1270	1240	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1240	29	y	y	PROPN
ejde-1270	1240	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1240	31	t	t	NOUN
ejde-1270	1240	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1240	33	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1241	1	2	2	NUM
ejde-1270	1241	2	.	.	X
ejde-1270	1241	3	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1270	1241	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1241	5	x	x	X
ejde-1270	1241	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1241	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1241	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1241	9	→	→	SYM
ejde-1270	1241	10	uε(x	uε(x	SYM
ejde-1270	1241	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1241	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1241	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1241	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1241	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1241	16	is	be	AUX
ejde-1270	1241	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1241	18	up	up	ADP
ejde-1270	1241	19	to	to	ADP
ejde-1270	1241	20	the	the	DET
ejde-1270	1241	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1241	22	{	{	PUNCT
ejde-1270	1241	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1241	24	x	x	PROPN
ejde-1270	1241	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1241	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1241	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1241	28	:	:	PUNCT
ejde-1270	1242	1	x	x	X
ejde-1270	1242	2	=	=	SYM
ejde-1270	1242	3	0	0	NUM
ejde-1270	1242	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1242	5	t	t	X
ejde-1270	1242	6	>	>	X
ejde-1270	1242	7	38	38	NUM
ejde-1270	1242	8	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1242	9	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1242	10	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1242	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1242	12	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1242	13	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	1242	14	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1242	15	0	0	NUM
ejde-1270	1242	16	}	}	PUNCT
ejde-1270	1242	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	1243	1	differentiating	differentiate	VERB
ejde-1270	1243	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1243	3	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	1243	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1243	5	with	with	ADP
ejde-1270	1243	6	respect	respect	NOUN
ejde-1270	1243	7	to	to	ADP
ejde-1270	1243	8	x	x	PRON
ejde-1270	1243	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1243	10	we	we	PRON
ejde-1270	1243	11	see	see	VERB
ejde-1270	1243	12	using	use	VERB
ejde-1270	1243	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1243	14	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	1243	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1243	16	that	that	PRON
ejde-1270	1243	17	uε(x	uε(x	ADP
ejde-1270	1243	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1243	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1243	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1243	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1243	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1243	23	is	be	AUX
ejde-1270	1243	24	a	a	DET
ejde-1270	1243	25	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1243	26	to	to	ADP
ejde-1270	1243	27	the	the	DET
ejde-1270	1243	28	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1270	1243	29	burger	burger	NOUN
ejde-1270	1243	30	’s	’s	PART
ejde-1270	1243	31	pde	pde	PROPN
ejde-1270	1243	32	∂uε(x	∂uε(x	PROPN
ejde-1270	1243	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1243	34	y	y	PROPN
ejde-1270	1243	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1243	36	t	t	NOUN
ejde-1270	1243	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1244	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1245	1	+	+	X
ejde-1270	1246	1	[	[	X
ejde-1270	1246	2	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1246	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1246	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1246	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1246	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1246	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1247	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1247	2	uε(x	uε(x	SYM
ejde-1270	1247	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1247	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1247	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1247	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1247	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1247	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1248	1	∂uε(x	∂uε(x	PROPN
ejde-1270	1248	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1248	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1248	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1248	5	t	t	NOUN
ejde-1270	1248	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1248	7	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1249	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1249	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	1249	3	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1249	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1250	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1250	2	1	1	NUM
ejde-1270	1250	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1250	4	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1250	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1250	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1250	7	uε(x	uε(x	SYM
ejde-1270	1250	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1250	9	y	y	PROPN
ejde-1270	1250	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1250	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1250	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1250	13	=	=	SYM
ejde-1270	1250	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1250	15	2	2	NUM
ejde-1270	1250	16	∂2uε(x	∂2uε(x	PROPN
ejde-1270	1250	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1250	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1250	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1250	20	t	t	NOUN
ejde-1270	1250	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1250	22	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1250	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1250	24	x	x	X
ejde-1270	1250	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1250	26	y	y	PROPN
ejde-1270	1250	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1250	28	t	t	X
ejde-1270	1250	29	>	>	X
ejde-1270	1250	30	0	0	PUNCT
ejde-1270	1250	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	1251	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1251	2	5.2	5.2	NUM
ejde-1270	1251	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1251	4	it	it	PRON
ejde-1270	1251	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	1251	6	from	from	ADP
ejde-1270	1251	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1251	8	5.2	5.2	NUM
ejde-1270	1251	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1251	10	that	that	PRON
ejde-1270	1251	11	∂vε(x	∂vε(x	PROPN
ejde-1270	1251	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1251	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1251	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1251	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1251	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1252	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1253	1	+	+	X
ejde-1270	1254	1	[	[	X
ejde-1270	1254	2	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1254	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1254	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1254	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1254	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1254	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1255	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1255	2	uε(x	uε(x	SYM
ejde-1270	1255	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1255	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1255	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1255	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1255	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1255	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1256	1	∂vε(x	∂vε(x	PROPN
ejde-1270	1256	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1256	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1256	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1256	5	t	t	NOUN
ejde-1270	1256	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1256	7	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1256	8	=	=	SYM
ejde-1270	1256	9	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1256	10	2	2	NUM
ejde-1270	1256	11	∂2vε(x	∂2vε(x	PROPN
ejde-1270	1256	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1256	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1256	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1256	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1256	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1256	17	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1256	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1256	19	where	where	SCONJ
ejde-1270	1256	20	vε(x	vε(x	X
ejde-1270	1256	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1256	22	y	y	PROPN
ejde-1270	1256	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1256	24	t	t	NOUN
ejde-1270	1256	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1256	26	=	=	SYM
ejde-1270	1256	27	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1256	28	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1256	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1256	30	uε(x	uε(x	SYM
ejde-1270	1256	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1256	32	y	y	PROPN
ejde-1270	1256	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1256	34	t	t	NOUN
ejde-1270	1256	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1256	36	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1256	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1256	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	1257	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1257	2	5.3	5.3	NUM
ejde-1270	1257	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1257	4	from	from	ADP
ejde-1270	1257	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1257	6	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	1257	7	it	it	PRON
ejde-1270	1257	8	follows	follow	VERB
ejde-1270	1257	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	1257	10	the	the	DET
ejde-1270	1257	11	function	function	NOUN
ejde-1270	1257	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1257	13	x	x	X
ejde-1270	1257	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1257	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1257	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1257	17	→	→	SYM
ejde-1270	1257	18	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	1257	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1257	20	y	y	PROPN
ejde-1270	1257	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1257	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1257	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1257	24	is	be	AUX
ejde-1270	1257	25	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1270	1257	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1258	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1258	2	qε(0	qε(0	PROPN
ejde-1270	1258	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1258	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1258	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1258	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1258	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1259	1	=	=	SYM
ejde-1270	1259	2	0	0	PUNCT
ejde-1270	1259	3	we	we	PRON
ejde-1270	1259	4	also	also	ADV
ejde-1270	1259	5	have	have	VERB
ejde-1270	1259	6	from	from	ADP
ejde-1270	1259	7	the	the	DET
ejde-1270	1259	8	lower	low	ADJ
ejde-1270	1259	9	bound	bind	VERB
ejde-1270	1259	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1259	11	3.28	3.28	NUM
ejde-1270	1259	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1259	13	of	of	ADP
ejde-1270	1259	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1259	15	3.3	3.3	NUM
ejde-1270	1259	16	that	that	PRON
ejde-1270	1259	17	vε(0	vε(0	PROPN
ejde-1270	1259	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1259	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1259	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1259	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1259	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1259	23	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1259	24	2y	2y	NUM
ejde-1270	1259	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1259	26	y	y	PROPN
ejde-1270	1259	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1259	28	t	t	X
ejde-1270	1259	29	>	>	X
ejde-1270	1259	30	0	0	X
ejde-1270	1259	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	1260	1	using	use	VERB
ejde-1270	1260	2	ito	ito	PROPN
ejde-1270	1260	3	’s	’s	PART
ejde-1270	1260	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1260	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	1260	6	the	the	DET
ejde-1270	1260	7	martingale	martingale	ADJ
ejde-1270	1260	8	optional	optional	ADJ
ejde-1270	1260	9	sampling	sampling	NOUN
ejde-1270	1260	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-1270	1260	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1260	12	we	we	PRON
ejde-1270	1260	13	have	have	VERB
ejde-1270	1260	14	that	that	PRON
ejde-1270	1260	15	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	1260	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1260	17	y	y	PROPN
ejde-1270	1260	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1260	19	t	t	NOUN
ejde-1270	1260	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1261	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1261	2	e	e	X
ejde-1270	1261	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1261	4	vε(x	vε(x	PUNCT
ejde-1270	1261	5	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1261	6	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1261	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1261	8	s	s	NOUN
ejde-1270	1261	9	∨	∨	NOUN
ejde-1270	1261	10	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1261	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1261	12	x	x	PROPN
ejde-1270	1261	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1261	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1261	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1261	16	k	k	NOUN
ejde-1270	1261	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1261	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1261	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1261	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1261	21	s	s	PART
ejde-1270	1261	22	∨	∨	NOUN
ejde-1270	1261	23	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1261	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1261	25	x	x	PROPN
ejde-1270	1261	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1261	27	t	t	PROPN
ejde-1270	1261	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1261	29	k	k	NOUN
ejde-1270	1261	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1262	1	|	|	ADV
ejde-1270	1262	2	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1262	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1262	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1262	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1262	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1262	7	=	=	PUNCT
ejde-1270	1263	1	x	x	SYM
ejde-1270	1263	2	]	]	X
ejde-1270	1263	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1263	4	5.4	5.4	NUM
ejde-1270	1263	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1263	6	for	for	ADP
ejde-1270	1263	7	0	0	NUM
ejde-1270	1263	8	<	<	X
ejde-1270	1263	9	s	s	X
ejde-1270	1263	10	<	<	X
ejde-1270	1263	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1263	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1263	13	where	where	SCONJ
ejde-1270	1263	14	the	the	DET
ejde-1270	1263	15	stopping	stopping	NOUN
ejde-1270	1263	16	time	time	NOUN
ejde-1270	1263	17	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1263	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1263	19	x	x	PROPN
ejde-1270	1263	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1263	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1263	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1263	23	k	k	PROPN
ejde-1270	1263	24	is	be	AUX
ejde-1270	1263	25	defined	define	VERB
ejde-1270	1263	26	in	in	ADP
ejde-1270	1263	27	the	the	DET
ejde-1270	1263	28	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1263	29	of	of	ADP
ejde-1270	1263	30	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1263	31	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	1263	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1264	1	in	in	ADP
ejde-1270	1264	2	view	view	NOUN
ejde-1270	1264	3	of	of	ADP
ejde-1270	1264	4	the	the	DET
ejde-1270	1264	5	non	non	ADJ
ejde-1270	1264	6	-	-	NOUN
ejde-1270	1264	7	negativity	negativity	NOUN
ejde-1270	1264	8	of	of	ADP
ejde-1270	1264	9	vε	vε	VERB
ejde-1270	1264	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	1264	11	lower	lower	ADV
ejde-1270	1264	12	bound	bind	VERB
ejde-1270	1264	13	on	on	ADP
ejde-1270	1264	14	vε(0	vε(0	PROPN
ejde-1270	1264	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1264	16	y	y	PROPN
ejde-1270	1264	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1264	18	·	·	PUNCT
ejde-1270	1264	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1264	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1264	21	we	we	PRON
ejde-1270	1264	22	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1264	23	from	from	ADP
ejde-1270	1264	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1264	25	5.4	5.4	NUM
ejde-1270	1264	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1264	27	that	that	PRON
ejde-1270	1264	28	vε(x	vε(x	VERB
ejde-1270	1264	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1264	30	y	y	PROPN
ejde-1270	1264	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1264	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1264	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1264	34	≥	≥	X
ejde-1270	1265	1	e	e	X
ejde-1270	1265	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	1265	3	vε(0	vε(0	PROPN
ejde-1270	1265	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1265	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	7	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1265	8	∗	∗	X
ejde-1270	1265	9	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1265	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	11	x	x	PROPN
ejde-1270	1265	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1265	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1265	15	;	;	PUNCT
ejde-1270	1265	16	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1265	17	∗	∗	X
ejde-1270	1265	18	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1265	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	20	x	x	X
ejde-1270	1265	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	22	t	t	NOUN
ejde-1270	1265	23	=	=	SYM
ejde-1270	1265	24	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1265	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	26	x	x	PROPN
ejde-1270	1265	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	28	t	t	PROPN
ejde-1270	1265	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	30	k	k	PROPN
ejde-1270	1265	31	>	>	X
ejde-1270	1265	32	s	s	X
ejde-1270	1265	33	]	]	PUNCT
ejde-1270	1265	34	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1265	35	2yp	2yp	X
ejde-1270	1265	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	1265	37	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1265	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	39	x	x	NOUN
ejde-1270	1265	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	41	t	t	NOUN
ejde-1270	1265	42	=	=	SYM
ejde-1270	1265	43	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1265	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	45	x	x	PROPN
ejde-1270	1265	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	47	t	t	PROPN
ejde-1270	1265	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	49	k	k	PROPN
ejde-1270	1265	50	>	>	X
ejde-1270	1265	51	s	s	PROPN
ejde-1270	1265	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	1265	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	1265	54	0	0	PUNCT
ejde-1270	1265	55	<	<	X
ejde-1270	1265	56	s	s	X
ejde-1270	1265	57	<	<	X
ejde-1270	1265	58	t	t	NOUN
ejde-1270	1265	59	.	.	PUNCT
ejde-1270	1266	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1266	2	5.5	5.5	NUM
ejde-1270	1266	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1266	4	observe	observe	VERB
ejde-1270	1266	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	1266	6	{	{	PUNCT
ejde-1270	1266	7	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1266	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	9	x	x	PROPN
ejde-1270	1266	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1266	12	>	>	X
ejde-1270	1266	13	s	s	X
ejde-1270	1266	14	}	}	PUNCT
ejde-1270	1266	15	=	=	SYM
ejde-1270	1266	16	{	{	PUNCT
ejde-1270	1266	17	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1266	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	19	x	x	NOUN
ejde-1270	1266	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	21	t	t	NOUN
ejde-1270	1266	22	=	=	SYM
ejde-1270	1266	23	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1266	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	25	x	x	PROPN
ejde-1270	1266	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	27	t	t	PROPN
ejde-1270	1266	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	29	k	k	PROPN
ejde-1270	1266	30	>	>	X
ejde-1270	1266	31	s	s	PROPN
ejde-1270	1266	32	}	}	PUNCT
ejde-1270	1266	33	∪	∪	X
ejde-1270	1266	34	{	{	PUNCT
ejde-1270	1266	35	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1266	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	37	x	x	PROPN
ejde-1270	1266	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	39	t	t	PROPN
ejde-1270	1266	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	41	k	k	PROPN
ejde-1270	1266	42	>	>	X
ejde-1270	1266	43	s	s	PROPN
ejde-1270	1266	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	45	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1266	46	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1266	47	(	(	PUNCT
ejde-1270	1266	48	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1266	49	∗	∗	X
ejde-1270	1266	50	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1266	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	52	x	x	PROPN
ejde-1270	1266	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	54	t	t	PROPN
ejde-1270	1266	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	1266	56	k	k	NOUN
ejde-1270	1266	57	)	)	PUNCT
ejde-1270	1266	58	=	=	SYM
ejde-1270	1267	1	k	k	NOUN
ejde-1270	1267	2	}	}	PUNCT
ejde-1270	1267	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1268	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1268	2	5.6	5.6	NUM
ejde-1270	1268	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1268	4	as	as	ADP
ejde-1270	1268	5	in	in	ADP
ejde-1270	1268	6	the	the	DET
ejde-1270	1268	7	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1268	8	of	of	ADP
ejde-1270	1268	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1268	10	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	1268	11	we	we	PRON
ejde-1270	1268	12	use	use	VERB
ejde-1270	1268	13	the	the	DET
ejde-1270	1268	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1268	15	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1268	16	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1268	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1268	18	·	·	PUNCT
ejde-1270	1268	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1268	20	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1268	21	xε	xε	ADP
ejde-1270	1268	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1268	23	·	·	PUNCT
ejde-1270	1268	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1268	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1268	26	where	where	SCONJ
ejde-1270	1268	27	xε	xε	X
ejde-1270	1268	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1268	29	·	·	PUNCT
ejde-1270	1268	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1268	31	is	be	AUX
ejde-1270	1268	32	given	give	VERB
ejde-1270	1268	33	by	by	ADP
ejde-1270	1268	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	1268	35	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	1268	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1268	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1268	38	to	to	PART
ejde-1270	1268	39	show	show	VERB
ejde-1270	1268	40	that	that	SCONJ
ejde-1270	1268	41	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1268	42	supk→∞	supk→∞	ADV
ejde-1270	1268	43	p	p	X
ejde-1270	1268	44	(	(	PUNCT
ejde-1270	1268	45	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1268	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1268	47	x	x	PROPN
ejde-1270	1268	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1268	49	t	t	PROPN
ejde-1270	1268	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	1268	51	k	k	PROPN
ejde-1270	1268	52	>	>	X
ejde-1270	1268	53	s	s	PROPN
ejde-1270	1268	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	1268	55	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1268	56	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1268	57	(	(	PUNCT
ejde-1270	1268	58	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1268	59	∗	∗	X
ejde-1270	1268	60	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1268	61	,	,	PUNCT
ejde-1270	1268	62	x	x	PROPN
ejde-1270	1268	63	,	,	PUNCT
ejde-1270	1268	64	t	t	PROPN
ejde-1270	1268	65	,	,	PUNCT
ejde-1270	1268	66	k	k	NOUN
ejde-1270	1268	67	)	)	PUNCT
ejde-1270	1268	68	=	=	SYM
ejde-1270	1268	69	k	k	X
ejde-1270	1268	70	)	)	PUNCT
ejde-1270	1268	71	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1268	72	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1268	73	supk→∞	supk→∞	ADP
ejde-1270	1268	74	p	p	X
ejde-1270	1268	75	(	(	PUNCT
ejde-1270	1268	76	sups	sup	NOUN
ejde-1270	1268	77	<	<	X
ejde-1270	1268	78	s′<t	s′<t	PROPN
ejde-1270	1268	79	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	1268	80	′	′	NUM
ejde-1270	1268	81	)	)	PUNCT
ejde-1270	1268	82	>	>	X
ejde-1270	1269	1	k	k	X
ejde-1270	1269	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	1269	3	=	=	SYM
ejde-1270	1269	4	0	0	X
ejde-1270	1269	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	1269	6	letting	let	VERB
ejde-1270	1269	7	k	k	X
ejde-1270	1269	8	→	→	SYM
ejde-1270	1269	9	∞	∞	PROPN
ejde-1270	1269	10	in	in	ADP
ejde-1270	1269	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1269	12	5.5	5.5	NUM
ejde-1270	1269	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1269	14	we	we	PRON
ejde-1270	1269	15	then	then	ADV
ejde-1270	1269	16	have	have	VERB
ejde-1270	1269	17	from	from	ADP
ejde-1270	1269	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1269	19	5.6	5.6	NUM
ejde-1270	1269	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1269	21	that	that	PRON
ejde-1270	1269	22	vε(x	vε(x	VERB
ejde-1270	1269	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1269	24	y	y	PROPN
ejde-1270	1269	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1269	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1269	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1269	28	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1269	29	2yp	2yp	X
ejde-1270	1269	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	1269	31	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1269	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1269	33	x	x	PROPN
ejde-1270	1269	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1269	35	t	t	PROPN
ejde-1270	1269	36	>	>	X
ejde-1270	1269	37	s	s	PROPN
ejde-1270	1269	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1269	39	for	for	ADP
ejde-1270	1269	40	0	0	NUM
ejde-1270	1269	41	<	<	X
ejde-1270	1269	42	s	s	X
ejde-1270	1269	43	<	<	X
ejde-1270	1269	44	t	t	PROPN
ejde-1270	1269	45	.	.	PUNCT
ejde-1270	1270	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1270	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1270	3	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	1270	4	implies	imply	VERB
ejde-1270	1270	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	1270	6	lims→0	lims→0	PROPN
ejde-1270	1270	7	p	p	NOUN
ejde-1270	1270	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1270	9	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1270	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1270	11	x	x	PROPN
ejde-1270	1270	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1270	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1270	14	>	>	X
ejde-1270	1270	15	s	s	PROPN
ejde-1270	1270	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1270	17	=	=	SYM
ejde-1270	1270	18	1	1	NUM
ejde-1270	1270	19	we	we	PRON
ejde-1270	1270	20	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1270	21	that	that	PRON
ejde-1270	1270	22	vε(x	vε(x	ADP
ejde-1270	1270	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1270	24	y	y	PROPN
ejde-1270	1270	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1270	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1270	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1270	28	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1270	29	2y	2y	NUM
ejde-1270	1270	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1270	31	whence	whence	ADP
ejde-1270	1270	32	the	the	DET
ejde-1270	1270	33	lower	lower	ADV
ejde-1270	1270	34	bound	bind	VERB
ejde-1270	1270	35	in	in	ADP
ejde-1270	1270	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	1270	37	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1270	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1270	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	1271	1	to	to	PART
ejde-1270	1271	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1271	3	the	the	DET
ejde-1270	1271	4	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1271	5	bound	bind	VERB
ejde-1270	1271	6	in	in	ADP
ejde-1270	1271	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1271	8	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1271	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1271	10	we	we	PRON
ejde-1270	1271	11	define	define	VERB
ejde-1270	1271	12	for	for	ADP
ejde-1270	1271	13	h	h	NOUN
ejde-1270	1271	14	>	>	X
ejde-1270	1271	15	0	0	PUNCT
ejde-1270	1272	1	a	a	DET
ejde-1270	1272	2	function	function	NOUN
ejde-1270	1272	3	qε	qε	PART
ejde-1270	1272	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1272	5	h	h	NOUN
ejde-1270	1272	6	by	by	ADP
ejde-1270	1272	7	qε	qε	ADP
ejde-1270	1272	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1272	9	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1272	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1272	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1272	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1272	13	t	t	NOUN
ejde-1270	1272	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1272	15	=	=	PUNCT
ejde-1270	1273	1	qε	qε	INTJ
ejde-1270	1273	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1273	3	x+	x+	PROPN
ejde-1270	1273	4	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1273	5	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1273	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1273	7	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1273	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1273	9	h	h	NOUN
ejde-1270	1273	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1273	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1273	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1273	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1273	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1274	1	x	x	PROPN
ejde-1270	1274	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1274	3	t	t	X
ejde-1270	1274	4	>	>	X
ejde-1270	1274	5	0	0	PUNCT
ejde-1270	1274	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	1275	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1275	2	5.7	5.7	NUM
ejde-1270	1275	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1275	4	the	the	DET
ejde-1270	1275	5	function	function	NOUN
ejde-1270	1275	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1275	7	x	x	X
ejde-1270	1275	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1275	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1275	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1275	11	→	→	PUNCT
ejde-1270	1275	12	qε	qε	X
ejde-1270	1275	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1275	14	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1275	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1275	16	y	y	PROPN
ejde-1270	1275	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1275	18	t	t	PROPN
ejde-1270	1275	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1275	20	is	be	AUX
ejde-1270	1275	21	also	also	ADV
ejde-1270	1275	22	a	a	DET
ejde-1270	1275	23	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1275	24	to	to	ADP
ejde-1270	1275	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1275	26	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	1275	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1275	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1275	29	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1275	30	the	the	DET
ejde-1270	1275	31	function	function	NOUN
ejde-1270	1275	32	vε	vε	VERB
ejde-1270	1275	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1275	34	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1275	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1275	36	y	y	PROPN
ejde-1270	1275	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1275	38	t	t	NOUN
ejde-1270	1275	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1275	40	=	=	PUNCT
ejde-1270	1276	1	[	[	X
ejde-1270	1276	2	qε	qε	NOUN
ejde-1270	1276	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1276	4	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1276	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1276	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1276	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1276	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1276	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1276	10	−	−	PROPN
ejde-1270	1276	11	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1276	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1276	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1276	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1276	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1276	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1276	17	]	]	PUNCT
ejde-1270	1276	18	/h	/h	PUNCT
ejde-1270	1276	19	is	be	AUX
ejde-1270	1276	20	a	a	DET
ejde-1270	1276	21	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1276	22	to	to	ADP
ejde-1270	1276	23	the	the	DET
ejde-1270	1276	24	pde	pde	NOUN
ejde-1270	1276	25	∂vε	∂vε	PROPN
ejde-1270	1276	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1276	27	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1276	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1276	29	y	y	PROPN
ejde-1270	1276	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1276	31	t	t	NOUN
ejde-1270	1276	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1277	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1277	2	+	+	CCONJ
ejde-1270	1277	3	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1277	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1277	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1277	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1277	7	t	t	NOUN
ejde-1270	1277	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1277	9	∂vε	∂vε	PROPN
ejde-1270	1277	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1277	11	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1277	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1277	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1277	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1277	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1277	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1277	17	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1278	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1278	2	1	1	NUM
ejde-1270	1278	3	2	2	NUM
ejde-1270	1278	4	[	[	X
ejde-1270	1278	5	∂qε	∂qε	PROPN
ejde-1270	1278	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1278	7	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1278	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1278	9	y	y	PROPN
ejde-1270	1278	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1278	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1278	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1278	13	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1278	14	+	+	CCONJ
ejde-1270	1278	15	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	1278	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1278	17	y	y	PROPN
ejde-1270	1278	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1278	19	t	t	NOUN
ejde-1270	1278	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1279	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1279	2	]	]	PUNCT
ejde-1270	1279	3	∂vε	∂vε	PROPN
ejde-1270	1279	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1279	5	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1279	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1279	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1279	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1279	9	t	t	NOUN
ejde-1270	1279	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1279	11	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1279	12	=	=	SYM
ejde-1270	1279	13	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1279	14	2	2	NUM
ejde-1270	1279	15	∂2vε	∂2vε	NOUN
ejde-1270	1279	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1279	17	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1279	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1279	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1279	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1279	21	t	t	NOUN
ejde-1270	1279	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1279	23	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1279	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1279	25	x	x	PROPN
ejde-1270	1279	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1279	27	t	t	X
ejde-1270	1279	28	>	>	X
ejde-1270	1279	29	0	0	PUNCT
ejde-1270	1279	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1280	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1280	2	5.8	5.8	NUM
ejde-1270	1280	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1280	4	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1280	5	green	green	PROPN
ejde-1270	1280	6	’s	’s	PART
ejde-1270	1280	7	function	function	NOUN
ejde-1270	1280	8	on	on	ADP
ejde-1270	1280	9	half	half	ADJ
ejde-1270	1280	10	line	line	NOUN
ejde-1270	1280	11	39	39	NUM
ejde-1270	1280	12	let	let	VERB
ejde-1270	1280	13	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1280	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1280	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1280	16	h	h	NOUN
ejde-1270	1280	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1280	18	·	·	PUNCT
ejde-1270	1280	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1280	20	denote	denote	VERB
ejde-1270	1280	21	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	1280	22	to	to	ADP
ejde-1270	1280	23	the	the	DET
ejde-1270	1280	24	backwards	backwards	ADV
ejde-1270	1280	25	in	in	ADP
ejde-1270	1280	26	time	time	NOUN
ejde-1270	1280	27	sde	sde	PROPN
ejde-1270	1280	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1280	29	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1280	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1280	31	with	with	ADP
ejde-1270	1280	32	µε	µε	SCONJ
ejde-1270	1280	33	given	give	VERB
ejde-1270	1280	34	by	by	ADP
ejde-1270	1280	35	µε(x	µε(x	NOUN
ejde-1270	1280	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1280	37	y	y	PROPN
ejde-1270	1280	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1280	39	t	t	NOUN
ejde-1270	1280	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	1280	41	=	=	SYM
ejde-1270	1281	1	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1281	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1281	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1281	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1281	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1281	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1282	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1282	2	1	1	NUM
ejde-1270	1282	3	2	2	NUM
ejde-1270	1282	4	[	[	X
ejde-1270	1282	5	∂qε	∂qε	PROPN
ejde-1270	1282	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1282	7	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1282	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1282	9	y	y	PROPN
ejde-1270	1282	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1282	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1282	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1283	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1283	2	+	+	CCONJ
ejde-1270	1283	3	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	1283	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1283	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1283	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1283	7	t	t	NOUN
ejde-1270	1283	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1283	9	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1283	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	1283	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1284	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1284	2	5.9	5.9	NUM
ejde-1270	1284	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1284	4	letting	let	VERB
ejde-1270	1284	5	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1284	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1284	7	h	h	NOUN
ejde-1270	1284	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1284	9	x	x	PROPN
ejde-1270	1284	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1284	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1284	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1284	13	k	k	PROPN
ejde-1270	1284	14	be	be	AUX
ejde-1270	1284	15	the	the	DET
ejde-1270	1284	16	first	first	ADJ
ejde-1270	1284	17	exit	exit	NOUN
ejde-1270	1284	18	time	time	NOUN
ejde-1270	1284	19	for	for	ADP
ejde-1270	1284	20	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1284	21	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1284	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1284	23	h(s	h(s	PROPN
ejde-1270	1284	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1284	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1284	26	s	s	VERB
ejde-1270	1284	27	<	<	X
ejde-1270	1284	28	t	t	NOUN
ejde-1270	1284	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1284	30	with	with	ADP
ejde-1270	1284	31	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	1284	32	condition	condition	NOUN
ejde-1270	1284	33	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1284	34	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1284	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1284	36	h(t	h(t	PROPN
ejde-1270	1284	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1285	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1285	2	x	x	X
ejde-1270	1285	3	from	from	ADP
ejde-1270	1285	4	the	the	DET
ejde-1270	1285	5	interval	interval	NOUN
ejde-1270	1285	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1285	7	0,k	0,k	NUM
ejde-1270	1285	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1285	9	we	we	PRON
ejde-1270	1285	10	have	have	VERB
ejde-1270	1285	11	again	again	ADV
ejde-1270	1285	12	from	from	ADP
ejde-1270	1285	13	ito	ito	PROPN
ejde-1270	1285	14	’s	’s	PART
ejde-1270	1285	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1285	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	1285	17	the	the	DET
ejde-1270	1285	18	martingale	martingale	ADJ
ejde-1270	1285	19	optional	optional	ADJ
ejde-1270	1285	20	sampling	sampling	NOUN
ejde-1270	1285	21	theorem	theorem	VERB
ejde-1270	1285	22	the	the	DET
ejde-1270	1285	23	identity	identity	NOUN
ejde-1270	1285	24	vε	vε	NOUN
ejde-1270	1285	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1285	26	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1285	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1285	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1285	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1285	30	t	t	NOUN
ejde-1270	1285	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1286	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1286	2	e	e	X
ejde-1270	1286	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1286	4	vε	vε	PROPN
ejde-1270	1286	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	6	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1286	7	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1286	8	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1286	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	10	h(s	h(s	PROPN
ejde-1270	1286	11	∨	∨	NUM
ejde-1270	1286	12	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1286	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	14	h	h	NOUN
ejde-1270	1286	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	16	x	x	PROPN
ejde-1270	1286	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	18	t	t	PROPN
ejde-1270	1286	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	20	k	k	NOUN
ejde-1270	1286	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1286	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1286	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	25	s	s	PART
ejde-1270	1286	26	∨	∨	NOUN
ejde-1270	1286	27	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1286	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	29	h	h	NOUN
ejde-1270	1286	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	31	x	x	PROPN
ejde-1270	1286	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	33	t	t	PROPN
ejde-1270	1286	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	35	k	k	NOUN
ejde-1270	1286	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1286	37	|	|	ADV
ejde-1270	1286	38	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1286	39	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1286	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1286	41	h(t	h(t	PROPN
ejde-1270	1286	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	1286	43	=	=	PUNCT
ejde-1270	1287	1	x	x	SYM
ejde-1270	1287	2	]	]	X
ejde-1270	1287	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1287	4	5.10	5.10	NUM
ejde-1270	1287	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1287	6	for	for	ADP
ejde-1270	1287	7	0	0	NUM
ejde-1270	1287	8	<	<	X
ejde-1270	1287	9	s	s	X
ejde-1270	1287	10	<	<	X
ejde-1270	1287	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1287	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	1288	1	we	we	PRON
ejde-1270	1288	2	can	can	AUX
ejde-1270	1288	3	simplify	simplify	VERB
ejde-1270	1288	4	the	the	DET
ejde-1270	1288	5	expression	expression	NOUN
ejde-1270	1288	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1288	7	5.10	5.10	NUM
ejde-1270	1288	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1288	9	by	by	ADP
ejde-1270	1288	10	taking	take	VERB
ejde-1270	1288	11	k	k	PROPN
ejde-1270	1288	12	→	→	SYM
ejde-1270	1288	13	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	1288	14	observe	observe	VERB
ejde-1270	1288	15	that∣∣e	that∣∣e	PRON
ejde-1270	1288	16	[	[	PUNCT
ejde-1270	1288	17	vε	vε	ADJ
ejde-1270	1288	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	19	h(k	h(k	PROPN
ejde-1270	1288	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	21	y	y	PROPN
ejde-1270	1288	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	23	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1288	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	25	h	h	NOUN
ejde-1270	1288	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	27	x	x	PROPN
ejde-1270	1288	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1288	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	31	k	k	PROPN
ejde-1270	1288	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1288	33	;	;	PUNCT
ejde-1270	1288	34	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1288	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	36	h	h	NOUN
ejde-1270	1288	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	38	x	x	PROPN
ejde-1270	1288	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	40	t	t	PROPN
ejde-1270	1288	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	42	k	k	PROPN
ejde-1270	1288	43	>	>	X
ejde-1270	1288	44	s	s	PROPN
ejde-1270	1288	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	46	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1288	47	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1288	48	(	(	PUNCT
ejde-1270	1288	49	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1288	50	∗	∗	X
ejde-1270	1288	51	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1288	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	53	h	h	NOUN
ejde-1270	1288	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	55	x	x	PROPN
ejde-1270	1288	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	57	t	t	PROPN
ejde-1270	1288	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	1288	59	k	k	NOUN
ejde-1270	1288	60	)	)	PUNCT
ejde-1270	1288	61	=	=	SYM
ejde-1270	1289	1	k	k	PROPN
ejde-1270	1290	1	|	|	ADV
ejde-1270	1290	2	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1290	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1290	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1290	5	h(t	h(t	PROPN
ejde-1270	1290	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1290	7	=	=	PUNCT
ejde-1270	1291	1	x	x	PUNCT
ejde-1270	1291	2	]	]	X
ejde-1270	1291	3	∣∣	∣∣	X
ejde-1270	1291	4	≤	≤	NUM
ejde-1270	1291	5	sup	sup	NOUN
ejde-1270	1291	6	s	s	PROPN
ejde-1270	1291	7	<	<	X
ejde-1270	1291	8	s′<t	s′<t	ADJ
ejde-1270	1291	9	|vε	|vε	PROPN
ejde-1270	1291	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1291	11	h(k	h(k	PROPN
ejde-1270	1291	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1291	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1291	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1291	15	s′)|p	s′)|p	NOUN
ejde-1270	1291	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1291	17	sup	sup	NOUN
ejde-1270	1291	18	s	s	PROPN
ejde-1270	1291	19	<	<	X
ejde-1270	1291	20	s′<t	s′<t	ADJ
ejde-1270	1291	21	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1291	22	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1291	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1291	24	h(s	h(s	PROPN
ejde-1270	1291	25	′	′	NUM
ejde-1270	1291	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1291	27	>	>	X
ejde-1270	1292	1	k	k	PROPN
ejde-1270	1293	1	|	|	ADV
ejde-1270	1293	2	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1293	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1293	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1293	5	h(t	h(t	PROPN
ejde-1270	1293	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1293	7	=	=	PUNCT
ejde-1270	1293	8	x	x	X
ejde-1270	1293	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1293	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1294	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1294	2	5.11	5.11	NUM
ejde-1270	1294	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1294	4	since	since	SCONJ
ejde-1270	1294	5	the	the	DET
ejde-1270	1294	6	drift	drift	NOUN
ejde-1270	1294	7	µε	µε	ADP
ejde-1270	1294	8	of	of	ADP
ejde-1270	1294	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1294	10	5.9	5.9	NUM
ejde-1270	1294	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1294	12	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	1294	13	µε(x	µε(x	ADP
ejde-1270	1294	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1294	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1294	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1294	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1294	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1294	19	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1294	20	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1294	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1294	22	y	y	PROPN
ejde-1270	1294	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1294	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1294	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1294	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1294	27	we	we	PRON
ejde-1270	1294	28	see	see	VERB
ejde-1270	1294	29	that	that	SCONJ
ejde-1270	1294	30	the	the	DET
ejde-1270	1294	31	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1294	32	on	on	ADP
ejde-1270	1294	33	the	the	DET
ejde-1270	1294	34	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1294	35	of	of	ADP
ejde-1270	1294	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	1294	37	5.11	5.11	NUM
ejde-1270	1294	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1294	39	is	be	AUX
ejde-1270	1294	40	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1294	41	by	by	ADP
ejde-1270	1294	42	p	p	PROPN
ejde-1270	1294	43	(	(	PUNCT
ejde-1270	1294	44	sups	sup	NOUN
ejde-1270	1294	45	<	<	X
ejde-1270	1294	46	s′<t	s′<t	PROPN
ejde-1270	1294	47	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	1295	1	′	′	NUM
ejde-1270	1295	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	1295	3	>	>	X
ejde-1270	1296	1	k	k	PROPN
ejde-1270	1297	1	|	|	ADV
ejde-1270	1297	2	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	1297	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1298	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1298	2	x	x	X
ejde-1270	1298	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1298	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1298	5	where	where	SCONJ
ejde-1270	1298	6	xε	xε	X
ejde-1270	1298	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1298	8	·	·	PUNCT
ejde-1270	1298	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1298	10	is	be	AUX
ejde-1270	1298	11	given	give	VERB
ejde-1270	1298	12	by	by	ADP
ejde-1270	1298	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1298	14	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	1298	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1298	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1299	1	we	we	PRON
ejde-1270	1299	2	may	may	AUX
ejde-1270	1299	3	bound	bind	VERB
ejde-1270	1299	4	this	this	DET
ejde-1270	1299	5	latter	latter	ADJ
ejde-1270	1299	6	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1299	7	by	by	ADP
ejde-1270	1299	8	using	use	VERB
ejde-1270	1299	9	the	the	DET
ejde-1270	1299	10	reflection	reflection	NOUN
ejde-1270	1299	11	principle	principle	NOUN
ejde-1270	1299	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1299	13	2.46	2.46	NUM
ejde-1270	1299	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1299	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1299	16	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1299	17	the	the	DET
ejde-1270	1299	18	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1299	19	converges	converge	VERB
ejde-1270	1299	20	to	to	ADP
ejde-1270	1299	21	zero	zero	NUM
ejde-1270	1299	22	as	as	ADP
ejde-1270	1299	23	k	k	PROPN
ejde-1270	1299	24	→	→	SYM
ejde-1270	1299	25	∞	∞	PROPN
ejde-1270	1299	26	like	like	ADP
ejde-1270	1299	27	exp[−ck2	exp[−ck2	NOUN
ejde-1270	1299	28	]	]	PUNCT
ejde-1270	1299	29	for	for	ADP
ejde-1270	1299	30	some	some	DET
ejde-1270	1299	31	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1299	32	c	c	NOUN
ejde-1270	1299	33	>	>	X
ejde-1270	1299	34	0	0	X
ejde-1270	1299	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	1300	1	from	from	ADP
ejde-1270	1300	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1300	3	3.3	3.3	NUM
ejde-1270	1300	4	we	we	PRON
ejde-1270	1300	5	see	see	VERB
ejde-1270	1300	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	1300	7	sups	sup	NOUN
ejde-1270	1300	8	<	<	X
ejde-1270	1300	9	s′<t	s′<t	PROPN
ejde-1270	1300	10	|vε	|vε	PROPN
ejde-1270	1300	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1300	12	h(k	h(k	PROPN
ejde-1270	1300	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1300	14	y	y	PROPN
ejde-1270	1300	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1300	16	s′)|	s′)|	PROPN
ejde-1270	1300	17	is	be	AUX
ejde-1270	1300	18	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1300	19	linearly	linearly	ADV
ejde-1270	1300	20	in	in	ADP
ejde-1270	1300	21	k	k	PROPN
ejde-1270	1300	22	as	as	SCONJ
ejde-1270	1300	23	k	k	PROPN
ejde-1270	1300	24	→	→	SYM
ejde-1270	1300	25	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	1300	26	we	we	PRON
ejde-1270	1300	27	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1300	28	that	that	SCONJ
ejde-1270	1300	29	the	the	DET
ejde-1270	1300	30	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1300	31	of	of	ADP
ejde-1270	1300	32	(	(	PUNCT
ejde-1270	1300	33	5.11	5.11	NUM
ejde-1270	1300	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1300	35	converges	converge	VERB
ejde-1270	1300	36	to	to	ADP
ejde-1270	1300	37	0	0	NUM
ejde-1270	1300	38	as	as	SCONJ
ejde-1270	1300	39	k	k	PROPN
ejde-1270	1300	40	→	→	SYM
ejde-1270	1300	41	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	1300	42	letting	let	VERB
ejde-1270	1300	43	k	k	X
ejde-1270	1300	44	→	→	SYM
ejde-1270	1300	45	∞	∞	PROPN
ejde-1270	1300	46	in	in	ADP
ejde-1270	1300	47	(	(	PUNCT
ejde-1270	1300	48	5.10	5.10	NUM
ejde-1270	1300	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	1300	50	we	we	PRON
ejde-1270	1300	51	have	have	VERB
ejde-1270	1300	52	then	then	ADV
ejde-1270	1300	53	that	that	PRON
ejde-1270	1300	54	vε	vε	NOUN
ejde-1270	1300	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	1300	56	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1300	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	1300	58	y	y	PROPN
ejde-1270	1300	59	,	,	PUNCT
ejde-1270	1300	60	t	t	NOUN
ejde-1270	1300	61	)	)	PUNCT
ejde-1270	1301	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1301	2	e	e	X
ejde-1270	1301	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1301	4	vε	vε	ADJ
ejde-1270	1301	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1301	6	h(0	h(0	PROPN
ejde-1270	1301	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1301	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1301	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1301	10	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1301	11	∗	∗	PROPN
ejde-1270	1301	12	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1301	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1301	14	h	h	NOUN
ejde-1270	1301	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1301	16	x	x	PROPN
ejde-1270	1301	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1301	18	t	t	PROPN
ejde-1270	1301	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1301	20	;	;	PUNCT
ejde-1270	1301	21	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1301	22	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1301	23	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1301	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1301	25	h	h	NOUN
ejde-1270	1301	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1301	27	x	x	PROPN
ejde-1270	1301	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1301	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1301	30	>	>	X
ejde-1270	1301	31	s	s	VERB
ejde-1270	1301	32	|	|	ADV
ejde-1270	1301	33	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1301	34	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1301	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1301	36	h(t	h(t	PROPN
ejde-1270	1301	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1301	38	=	=	PUNCT
ejde-1270	1302	1	x	x	X
ejde-1270	1302	2	]	]	X
ejde-1270	1303	1	+	+	NUM
ejde-1270	1303	2	e	e	X
ejde-1270	1303	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1303	4	vε	vε	PROPN
ejde-1270	1303	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1303	6	h(x	h(x	PROPN
ejde-1270	1303	7	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1303	8	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1303	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1303	10	h(s	h(s	PROPN
ejde-1270	1303	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1303	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1303	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1303	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1303	15	s	s	PROPN
ejde-1270	1303	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1303	17	;	;	PUNCT
ejde-1270	1303	18	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1303	19	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1303	20	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1303	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1303	22	h	h	NOUN
ejde-1270	1303	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1303	24	x	x	PROPN
ejde-1270	1303	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1303	26	t	t	X
ejde-1270	1303	27	<	<	X
ejde-1270	1303	28	s	s	X
ejde-1270	1303	29	|	|	ADV
ejde-1270	1303	30	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1303	31	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1303	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1303	33	h(t	h(t	PROPN
ejde-1270	1303	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1303	35	=	=	PUNCT
ejde-1270	1304	1	x	x	X
ejde-1270	1304	2	]	]	X
ejde-1270	1304	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1304	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1304	5	5.12	5.12	NUM
ejde-1270	1304	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1304	7	for	for	ADP
ejde-1270	1304	8	0	0	NUM
ejde-1270	1304	9	<	<	X
ejde-1270	1304	10	s	s	X
ejde-1270	1304	11	<	<	X
ejde-1270	1304	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1304	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1304	14	where	where	SCONJ
ejde-1270	1304	15	τ∗ε	τ∗ε	X
ejde-1270	1304	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1304	17	h	h	NOUN
ejde-1270	1304	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1304	19	x	x	PROPN
ejde-1270	1304	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1304	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1304	22	is	be	AUX
ejde-1270	1304	23	the	the	DET
ejde-1270	1304	24	first	first	ADJ
ejde-1270	1304	25	hitting	hit	VERB
ejde-1270	1304	26	time	time	NOUN
ejde-1270	1304	27	at	at	ADP
ejde-1270	1304	28	0	0	NUM
ejde-1270	1304	29	for	for	ADP
ejde-1270	1304	30	the	the	DET
ejde-1270	1304	31	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	1304	32	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1304	33	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1304	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1304	35	h(s	h(s	PROPN
ejde-1270	1304	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1304	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1304	38	s	s	VERB
ejde-1270	1304	39	<	<	X
ejde-1270	1304	40	t	t	NOUN
ejde-1270	1304	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1304	42	with	with	ADP
ejde-1270	1304	43	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	1304	44	condition	condition	NOUN
ejde-1270	1304	45	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1304	46	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1304	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1304	48	h(t	h(t	PROPN
ejde-1270	1304	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	1305	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1306	1	x.	x.	NOUN
ejde-1270	1307	1	it	it	PRON
ejde-1270	1307	2	is	be	AUX
ejde-1270	1307	3	easy	easy	ADJ
ejde-1270	1307	4	to	to	PART
ejde-1270	1307	5	bound	bind	VERB
ejde-1270	1307	6	from	from	ADP
ejde-1270	1307	7	above	above	ADP
ejde-1270	1307	8	the	the	DET
ejde-1270	1307	9	first	first	ADJ
ejde-1270	1307	10	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1307	11	on	on	ADP
ejde-1270	1307	12	the	the	DET
ejde-1270	1307	13	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1307	14	of	of	ADP
ejde-1270	1307	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1307	16	5.12	5.12	NUM
ejde-1270	1307	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1307	18	by	by	ADP
ejde-1270	1307	19	using	use	VERB
ejde-1270	1307	20	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1307	21	3.3	3.3	NUM
ejde-1270	1307	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	1308	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	1308	2	we	we	PRON
ejde-1270	1308	3	have	have	VERB
ejde-1270	1308	4	from	from	ADP
ejde-1270	1308	5	the	the	DET
ejde-1270	1308	6	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1308	7	bound	bound	ADJ
ejde-1270	1308	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1308	9	3.29	3.29	NUM
ejde-1270	1308	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1308	11	the	the	DET
ejde-1270	1308	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1308	13	vε	vε	VERB
ejde-1270	1308	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1308	15	h(0	h(0	PROPN
ejde-1270	1308	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1308	17	y	y	PROPN
ejde-1270	1308	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1308	19	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1308	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1308	21	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1308	22	2g2,a(τ	2g2,a(τ	NUM
ejde-1270	1308	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1308	24	τ)+2y	τ)+2y	PROPN
ejde-1270	1308	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1308	26	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1308	27	>	>	X
ejde-1270	1308	28	0	0	PROPN
ejde-1270	1308	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1308	30	where	where	SCONJ
ejde-1270	1308	31	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1308	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1308	33	τ	τ	X
ejde-1270	1308	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1308	35	=	=	PUNCT
ejde-1270	1309	1	[	[	X
ejde-1270	1309	2	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1309	3	a(τ)−m2,a(τ)]/m1,a(τ	a(τ)−m2,a(τ)]/m1,a(τ	ADV
ejde-1270	1309	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1309	5	has	have	VERB
ejde-1270	1309	6	derivative	derivative	NOUN
ejde-1270	1309	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1309	8	4.30	4.30	NUM
ejde-1270	1309	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1309	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1310	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1310	2	a	a	PRON
ejde-1270	1310	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1310	4	·	·	PUNCT
ejde-1270	1310	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1310	6	is	be	AUX
ejde-1270	1310	7	non	non	ADJ
ejde-1270	1310	8	-	-	ADJ
ejde-1270	1310	9	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1310	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1310	11	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1310	12	the	the	DET
ejde-1270	1310	13	function	function	NOUN
ejde-1270	1310	14	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1310	15	→	→	SYM
ejde-1270	1310	16	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1310	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1310	18	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1310	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1310	20	is	be	AUX
ejde-1270	1310	21	increasing	increase	VERB
ejde-1270	1310	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1310	23	we	we	PRON
ejde-1270	1310	24	see	see	VERB
ejde-1270	1310	25	that	that	SCONJ
ejde-1270	1310	26	the	the	DET
ejde-1270	1310	27	first	first	ADJ
ejde-1270	1310	28	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1310	29	on	on	ADP
ejde-1270	1310	30	the	the	DET
ejde-1270	1310	31	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1310	32	of	of	ADP
ejde-1270	1310	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1310	34	5.12	5.12	NUM
ejde-1270	1310	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1310	36	is	be	AUX
ejde-1270	1310	37	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1310	38	above	above	ADV
ejde-1270	1310	39	by	by	ADP
ejde-1270	1310	40	2g2,a(t	2g2,a(t	NUM
ejde-1270	1310	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1310	42	t	t	NOUN
ejde-1270	1310	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1311	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1311	2	2y	2y	NUM
ejde-1270	1311	3	for	for	SCONJ
ejde-1270	1311	4	all	all	PRON
ejde-1270	1311	5	s	s	AUX
ejde-1270	1311	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1270	1311	7	0	0	PUNCT
ejde-1270	1311	8	<	<	X
ejde-1270	1311	9	s	s	X
ejde-1270	1311	10	<	<	X
ejde-1270	1311	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1311	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	1312	1	we	we	PRON
ejde-1270	1312	2	shall	shall	AUX
ejde-1270	1312	3	show	show	VERB
ejde-1270	1312	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	1312	5	the	the	DET
ejde-1270	1312	6	limit	limit	NOUN
ejde-1270	1312	7	of	of	ADP
ejde-1270	1312	8	the	the	DET
ejde-1270	1312	9	second	second	ADJ
ejde-1270	1312	10	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1312	11	on	on	ADP
ejde-1270	1312	12	the	the	DET
ejde-1270	1312	13	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1312	14	of	of	ADP
ejde-1270	1312	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1312	16	5.12	5.12	NUM
ejde-1270	1312	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1312	18	converges	converge	VERB
ejde-1270	1312	19	to	to	ADP
ejde-1270	1312	20	0	0	NUM
ejde-1270	1312	21	as	as	ADP
ejde-1270	1312	22	s	s	PROPN
ejde-1270	1312	23	→	→	SYM
ejde-1270	1312	24	0	0	NUM
ejde-1270	1312	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1313	1	the	the	DET
ejde-1270	1313	2	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1313	3	bound	bind	VERB
ejde-1270	1313	4	in	in	ADP
ejde-1270	1313	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1313	6	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1313	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1313	8	follow	follow	VERB
ejde-1270	1313	9	then	then	ADV
ejde-1270	1313	10	by	by	ADP
ejde-1270	1313	11	first	first	ADV
ejde-1270	1313	12	letting	let	VERB
ejde-1270	1313	13	s	s	PRON
ejde-1270	1313	14	→	→	SYM
ejde-1270	1313	15	0	0	NUM
ejde-1270	1313	16	in	in	ADP
ejde-1270	1313	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1313	18	5.12	5.12	NUM
ejde-1270	1313	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1313	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	1313	21	then	then	ADV
ejde-1270	1313	22	h	h	PROPN
ejde-1270	1313	23	→	→	SYM
ejde-1270	1313	24	0	0	X
ejde-1270	1313	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1314	1	using	use	VERB
ejde-1270	1314	2	the	the	DET
ejde-1270	1314	3	bound	bind	VERB
ejde-1270	1314	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1314	5	3.9	3.9	NUM
ejde-1270	1314	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1314	7	of	of	ADP
ejde-1270	1314	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1314	9	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	1314	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1314	11	we	we	PRON
ejde-1270	1314	12	see	see	VERB
ejde-1270	1314	13	that	that	SCONJ
ejde-1270	1314	14	the	the	DET
ejde-1270	1314	15	second	second	ADJ
ejde-1270	1314	16	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1314	17	on	on	ADP
ejde-1270	1314	18	the	the	DET
ejde-1270	1314	19	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1314	20	of	of	ADP
ejde-1270	1314	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1314	22	5.12	5.12	NUM
ejde-1270	1314	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1314	24	is	be	AUX
ejde-1270	1314	25	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1314	26	in	in	ADP
ejde-1270	1314	27	absolute	absolute	ADJ
ejde-1270	1314	28	value	value	NOUN
ejde-1270	1314	29	by	by	ADP
ejde-1270	1314	30	c(t	c(t	PROPN
ejde-1270	1314	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1314	32	y	y	PROPN
ejde-1270	1314	33	sh	sh	PROPN
ejde-1270	1314	34	e	e	X
ejde-1270	1314	35	[	[	PUNCT
ejde-1270	1314	36	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1314	37	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1314	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1314	39	h(s	h(s	PROPN
ejde-1270	1314	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	1315	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1315	2	sh+	sh+	ADJ
ejde-1270	1315	3	s2	s2	PROPN
ejde-1270	1315	4	;	;	PUNCT
ejde-1270	1315	5	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1315	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1315	7	h	h	NOUN
ejde-1270	1315	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1315	9	x	x	PROPN
ejde-1270	1315	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1315	11	t	t	X
ejde-1270	1315	12	<	<	X
ejde-1270	1315	13	s	s	X
ejde-1270	1315	14	|	|	ADV
ejde-1270	1315	15	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1315	16	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1315	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1315	18	h(t	h(t	PROPN
ejde-1270	1315	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1315	20	=	=	PUNCT
ejde-1270	1316	1	x	x	X
ejde-1270	1316	2	]	]	X
ejde-1270	1316	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1316	4	0	0	PUNCT
ejde-1270	1316	5	<	<	X
ejde-1270	1316	6	s	s	X
ejde-1270	1316	7	<	<	X
ejde-1270	1316	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1316	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1316	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1316	11	5.13	5.13	NUM
ejde-1270	1316	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1316	13	where	where	SCONJ
ejde-1270	1316	14	the	the	DET
ejde-1270	1316	15	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1316	16	c(t	c(t	PROPN
ejde-1270	1316	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1316	18	depends	depend	VERB
ejde-1270	1316	19	only	only	ADV
ejde-1270	1316	20	on	on	ADP
ejde-1270	1316	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1316	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	1317	1	to	to	PART
ejde-1270	1317	2	estimate	estimate	VERB
ejde-1270	1317	3	the	the	DET
ejde-1270	1317	4	expression	expression	NOUN
ejde-1270	1317	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1317	6	5.13	5.13	NUM
ejde-1270	1317	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1317	8	we	we	PRON
ejde-1270	1317	9	use	use	VERB
ejde-1270	1317	10	the	the	DET
ejde-1270	1317	11	lower	lower	ADV
ejde-1270	1317	12	bound	bind	VERB
ejde-1270	1317	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1317	14	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1317	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1317	16	which	which	PRON
ejde-1270	1317	17	has	have	AUX
ejde-1270	1317	18	been	be	AUX
ejde-1270	1317	19	already	already	ADV
ejde-1270	1317	20	proven	prove	VERB
ejde-1270	1317	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	1318	1	let	let	VERB
ejde-1270	1318	2	xε	xε	NOUN
ejde-1270	1318	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1318	4	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1318	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1318	6	·	·	PUNCT
ejde-1270	1318	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1318	8	denote	denote	VERB
ejde-1270	1318	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	1318	10	to	to	ADP
ejde-1270	1318	11	the	the	DET
ejde-1270	1318	12	sde	sde	PROPN
ejde-1270	1318	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1318	14	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1318	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1318	16	with	with	ADP
ejde-1270	1318	17	µε	µε	SCONJ
ejde-1270	1318	18	given	give	VERB
ejde-1270	1318	19	by	by	ADP
ejde-1270	1318	20	µε(x	µε(x	NOUN
ejde-1270	1318	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1318	22	y	y	PROPN
ejde-1270	1318	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1318	24	t	t	NOUN
ejde-1270	1318	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1318	26	=	=	SYM
ejde-1270	1319	1	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1319	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1319	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1319	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1319	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1319	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1319	7	+	+	CCONJ
ejde-1270	1319	8	∂qlinear(x	∂qlinear(x	PROPN
ejde-1270	1319	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1319	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1319	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1319	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1319	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1319	14	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1319	15	=	=	SYM
ejde-1270	1319	16	λ(x,−y	λ(x,−y	PROPN
ejde-1270	1319	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1319	18	t	t	PROPN
ejde-1270	1319	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1319	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1320	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1320	2	5.14	5.14	NUM
ejde-1270	1320	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1320	4	if	if	SCONJ
ejde-1270	1320	5	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1320	6	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1320	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1320	8	h(t	h(t	PROPN
ejde-1270	1320	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1320	10	=	=	SYM
ejde-1270	1320	11	xε	xε	NOUN
ejde-1270	1320	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1320	13	linear(t	linear(t	NOUN
ejde-1270	1320	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1320	15	=	=	PUNCT
ejde-1270	1321	1	x	x	X
ejde-1270	1321	2	then	then	ADV
ejde-1270	1321	3	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1321	4	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1321	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1321	6	h(s	h(s	PROPN
ejde-1270	1321	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1321	8	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1321	9	xε	xε	NOUN
ejde-1270	1321	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1321	11	linear(s	linear(s	PROPN
ejde-1270	1321	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1321	13	for	for	ADP
ejde-1270	1321	14	all	all	DET
ejde-1270	1321	15	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1321	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1321	17	h	h	NOUN
ejde-1270	1321	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1321	19	x	x	PROPN
ejde-1270	1321	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1321	21	t	t	X
ejde-1270	1321	22	<	<	X
ejde-1270	1321	23	s	s	X
ejde-1270	1321	24	<	<	X
ejde-1270	1321	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1321	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1322	1	letting	let	VERB
ejde-1270	1322	2	τε	τε	ADP
ejde-1270	1322	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1322	4	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1322	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1322	6	x	x	PRON
ejde-1270	1322	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1322	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1322	9	be	be	AUX
ejde-1270	1322	10	the	the	DET
ejde-1270	1322	11	first	first	ADJ
ejde-1270	1322	12	hitting	hit	VERB
ejde-1270	1322	13	time	time	NOUN
ejde-1270	1322	14	at	at	ADP
ejde-1270	1322	15	0	0	NUM
ejde-1270	1322	16	for	for	ADP
ejde-1270	1322	17	xε	xε	PROPN
ejde-1270	1322	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1322	19	linear(s	linear(s	PROPN
ejde-1270	1322	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1322	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1322	22	s	s	VERB
ejde-1270	1322	23	<	<	X
ejde-1270	1322	24	t	t	NOUN
ejde-1270	1322	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1322	26	with	with	ADP
ejde-1270	1322	27	40	40	NUM
ejde-1270	1322	28	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1322	29	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1322	30	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1322	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1322	32	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1322	33	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	1322	34	ejde-2025/14	ejde-2025/14	PROPN
ejde-1270	1322	35	xε	xε	NOUN
ejde-1270	1322	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1322	37	linear(t	linear(t	NOUN
ejde-1270	1322	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1323	1	=	=	SYM
ejde-1270	1323	2	x	x	X
ejde-1270	1323	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1323	4	we	we	PRON
ejde-1270	1323	5	see	see	VERB
ejde-1270	1323	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	1323	7	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1323	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1323	9	h	h	NOUN
ejde-1270	1323	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1323	11	x	x	PROPN
ejde-1270	1323	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1323	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1323	14	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1323	15	τε	τε	X
ejde-1270	1323	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1323	17	linear	linear	INTJ
ejde-1270	1323	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1323	19	x	x	PROPN
ejde-1270	1323	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1323	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1323	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	1324	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1324	2	we	we	PRON
ejde-1270	1324	3	have	have	VERB
ejde-1270	1324	4	that	that	DET
ejde-1270	1324	5	e	e	PROPN
ejde-1270	1324	6	[	[	PUNCT
ejde-1270	1324	7	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1324	8	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1324	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1324	10	h(s	h(s	PROPN
ejde-1270	1324	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1324	12	;	;	PUNCT
ejde-1270	1324	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1324	14	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1324	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1324	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1324	17	h	h	NOUN
ejde-1270	1324	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1324	19	x	x	PROPN
ejde-1270	1324	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1324	21	t	t	X
ejde-1270	1324	22	<	<	X
ejde-1270	1324	23	s	s	X
ejde-1270	1324	24	|	|	ADV
ejde-1270	1324	25	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1324	26	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1324	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1324	28	h(t	h(t	PROPN
ejde-1270	1324	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1324	30	=	=	PUNCT
ejde-1270	1325	1	x	x	X
ejde-1270	1325	2	]	]	PUNCT
ejde-1270	1325	3	≤	≤	NUM
ejde-1270	1325	4	e	e	X
ejde-1270	1325	5	[	[	X
ejde-1270	1325	6	xε	xε	ADP
ejde-1270	1325	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1325	8	linear(s	linear(s	PROPN
ejde-1270	1325	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1325	10	;	;	PUNCT
ejde-1270	1325	11	τε	τε	X
ejde-1270	1325	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1325	13	linear	linear	INTJ
ejde-1270	1325	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1325	15	x	x	X
ejde-1270	1325	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1325	17	t	t	X
ejde-1270	1325	18	<	<	X
ejde-1270	1325	19	s	s	X
ejde-1270	1325	20	|	|	ADV
ejde-1270	1325	21	xε	xε	NOUN
ejde-1270	1325	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1325	23	linear(t	linear(t	NOUN
ejde-1270	1325	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1325	25	=	=	PUNCT
ejde-1270	1326	1	x	x	X
ejde-1270	1326	2	]	]	X
ejde-1270	1326	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1327	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1327	2	5.15	5.15	NUM
ejde-1270	1327	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1327	4	since	since	SCONJ
ejde-1270	1327	5	the	the	DET
ejde-1270	1327	6	drift	drift	NOUN
ejde-1270	1327	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1327	8	5.14	5.14	NUM
ejde-1270	1327	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1327	10	is	be	AUX
ejde-1270	1327	11	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1327	12	the	the	DET
ejde-1270	1327	13	sde	sde	PROPN
ejde-1270	1327	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1327	15	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1327	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1327	17	can	can	AUX
ejde-1270	1327	18	be	be	AUX
ejde-1270	1327	19	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1270	1327	20	solved	solve	VERB
ejde-1270	1327	21	in	in	ADP
ejde-1270	1327	22	this	this	DET
ejde-1270	1327	23	case	case	NOUN
ejde-1270	1327	24	and	and	CCONJ
ejde-1270	1327	25	the	the	DET
ejde-1270	1327	26	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1327	27	is	be	AUX
ejde-1270	1327	28	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	1327	29	by	by	ADP
ejde-1270	1327	30	replacing	replace	VERB
ejde-1270	1327	31	y	y	PRON
ejde-1270	1327	32	by	by	ADP
ejde-1270	1327	33	−y	−y	NOUN
ejde-1270	1327	34	in	in	ADP
ejde-1270	1327	35	the	the	DET
ejde-1270	1327	36	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1327	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	1327	38	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	1327	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1327	40	.	.	PUNCT
ejde-1270	1328	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	1328	2	we	we	PRON
ejde-1270	1328	3	have	have	VERB
ejde-1270	1328	4	that	that	PRON
ejde-1270	1328	5	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	1328	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1328	7	=	=	PUNCT
ejde-1270	1329	1	xclass(s)−	xclass(s)−	VERB
ejde-1270	1329	2	√	√	NUM
ejde-1270	1329	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1329	4	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1329	5	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1329	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1329	7	m1,a(s	m1,a(s	ADJ
ejde-1270	1329	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1329	9	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	1329	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1329	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1329	12	s	s	VERB
ejde-1270	1329	13	<	<	X
ejde-1270	1329	14	t	t	NOUN
ejde-1270	1329	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1329	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1329	17	5.16	5.16	NUM
ejde-1270	1329	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1329	19	where	where	SCONJ
ejde-1270	1329	20	z	z	NOUN
ejde-1270	1329	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1329	22	·	·	PUNCT
ejde-1270	1329	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1329	24	is	be	AUX
ejde-1270	1329	25	defined	define	VERB
ejde-1270	1329	26	in	in	ADP
ejde-1270	1329	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1329	28	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	1329	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1329	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1329	31	and	and	CCONJ
ejde-1270	1329	32	from	from	ADP
ejde-1270	1329	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1329	34	2.12	2.12	NUM
ejde-1270	1329	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1329	36	we	we	PRON
ejde-1270	1329	37	have	have	VERB
ejde-1270	1329	38	that	that	DET
ejde-1270	1329	39	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1329	40	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1329	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1329	42	xclass(s	xclass(s	PROPN
ejde-1270	1329	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1330	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1330	2	xm1,a(s	xm1,a(s	PROPN
ejde-1270	1330	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1330	4	t	t	NOUN
ejde-1270	1330	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1330	6	σ	σ	PROPN
ejde-1270	1330	7	2	2	NUM
ejde-1270	1330	8	a(s)−	a(s)−	PROPN
ejde-1270	1330	9	ym1,a(s)σ	ym1,a(s)σ	NOUN
ejde-1270	1330	10	2	2	NUM
ejde-1270	1330	11	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1330	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1330	13	t	t	NOUN
ejde-1270	1330	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1331	1	+	+	VERB
ejde-1270	1331	2	m1,a(s	m1,a(s	ADJ
ejde-1270	1331	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1331	4	t	t	NOUN
ejde-1270	1331	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1331	6	m2,a(s	m2,a(s	PROPN
ejde-1270	1331	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1331	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1331	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1331	10	σ	σ	PROPN
ejde-1270	1331	11	2	2	NUM
ejde-1270	1331	12	a(s)−m2,a(s)σ	a(s)−m2,a(s)σ	PROPN
ejde-1270	1331	13	2	2	NUM
ejde-1270	1331	14	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1331	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1331	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1331	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1331	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1332	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1332	2	5.17	5.17	NUM
ejde-1270	1332	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1332	4	we	we	PRON
ejde-1270	1332	5	see	see	VERB
ejde-1270	1332	6	from	from	ADP
ejde-1270	1332	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1332	8	5.17	5.17	NUM
ejde-1270	1332	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1332	10	that	that	PRON
ejde-1270	1332	11	lims→0	lims→0	PROPN
ejde-1270	1332	12	xclass(s	xclass(s	PROPN
ejde-1270	1332	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1333	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1333	2	−y	−y	PROPN
ejde-1270	1333	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1333	4	whence	whence	ADV
ejde-1270	1333	5	there	there	PRON
ejde-1270	1333	6	exists	exist	VERB
ejde-1270	1333	7	s0	s0	NOUN
ejde-1270	1333	8	with	with	ADP
ejde-1270	1333	9	0	0	NUM
ejde-1270	1333	10	<	<	X
ejde-1270	1333	11	s0	s0	PROPN
ejde-1270	1333	12	<	<	X
ejde-1270	1333	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1333	14	such	such	ADJ
ejde-1270	1333	15	that	that	DET
ejde-1270	1333	16	xclass(s	xclass(s	PROPN
ejde-1270	1333	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1333	18	≤	≤	NUM
ejde-1270	1333	19	−y/2	−y/2	NOUN
ejde-1270	1333	20	for	for	ADP
ejde-1270	1333	21	0	0	NUM
ejde-1270	1333	22	<	<	X
ejde-1270	1333	23	s	s	PART
ejde-1270	1333	24	≤	≤	NUM
ejde-1270	1333	25	s0	s0	NOUN
ejde-1270	1333	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1334	1	it	it	PRON
ejde-1270	1334	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1334	3	then	then	ADV
ejde-1270	1334	4	from	from	ADP
ejde-1270	1334	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1334	6	5.16	5.16	NUM
ejde-1270	1334	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1334	8	that	that	PRON
ejde-1270	1334	9	p	p	X
ejde-1270	1334	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1334	11	τε	τε	INTJ
ejde-1270	1334	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1334	13	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1334	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1334	15	x	x	X
ejde-1270	1334	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1334	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1334	18	<	<	X
ejde-1270	1334	19	s	s	X
ejde-1270	1334	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1334	21	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1335	1	p	p	NOUN
ejde-1270	1335	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1335	3	inf	inf	NOUN
ejde-1270	1335	4	s	s	PART
ejde-1270	1335	5	<	<	X
ejde-1270	1335	6	s′<s0	s′<s0	PROPN
ejde-1270	1335	7	s′z(s′	s′z(s′	NOUN
ejde-1270	1335	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1335	9	>	>	PUNCT
ejde-1270	1335	10	cy/	cy/	PROPN
ejde-1270	1335	11	√	√	PROPN
ejde-1270	1335	12	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1335	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1335	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1335	15	0	0	PUNCT
ejde-1270	1335	16	<	<	X
ejde-1270	1335	17	s	s	PART
ejde-1270	1335	18	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1335	19	s0	s0	NOUN
ejde-1270	1335	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1335	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1335	22	5.18	5.18	NUM
ejde-1270	1335	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1335	24	for	for	ADP
ejde-1270	1335	25	some	some	DET
ejde-1270	1335	26	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1335	27	c	c	NOUN
ejde-1270	1335	28	>	>	X
ejde-1270	1335	29	0	0	PUNCT
ejde-1270	1335	30	depending	depend	VERB
ejde-1270	1335	31	only	only	ADV
ejde-1270	1335	32	on	on	ADP
ejde-1270	1335	33	s0	s0	PROPN
ejde-1270	1335	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	1336	1	the	the	DET
ejde-1270	1336	2	variables	variable	NOUN
ejde-1270	1336	3	sz(s	sz(s	NUM
ejde-1270	1336	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1336	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1336	6	s	s	VERB
ejde-1270	1336	7	<	<	X
ejde-1270	1336	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1336	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1336	10	are	be	AUX
ejde-1270	1336	11	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-1270	1336	12	with	with	ADP
ejde-1270	1336	13	zero	zero	NUM
ejde-1270	1336	14	mean	mean	NOUN
ejde-1270	1336	15	and	and	CCONJ
ejde-1270	1336	16	variance	variance	NOUN
ejde-1270	1336	17	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1336	18	above	above	ADV
ejde-1270	1336	19	by	by	ADP
ejde-1270	1336	20	c(t	c(t	PROPN
ejde-1270	1336	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1336	22	s	s	PART
ejde-1270	1336	23	for	for	ADP
ejde-1270	1336	24	some	some	DET
ejde-1270	1336	25	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1336	26	c(t	c(t	PROPN
ejde-1270	1336	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1336	28	depending	depend	VERB
ejde-1270	1336	29	only	only	ADV
ejde-1270	1336	30	on	on	ADP
ejde-1270	1336	31	t	t	PROPN
ejde-1270	1336	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1337	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1337	2	the	the	DET
ejde-1270	1337	3	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1337	4	on	on	ADP
ejde-1270	1337	5	the	the	DET
ejde-1270	1337	6	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1337	7	of	of	ADP
ejde-1270	1337	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1337	9	5.18	5.18	NUM
ejde-1270	1337	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1337	11	is	be	AUX
ejde-1270	1337	12	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1337	13	above	above	ADV
ejde-1270	1337	14	by	by	ADP
ejde-1270	1337	15	exp[−c	exp[−c	PROPN
ejde-1270	1337	16	/	/	SYM
ejde-1270	1337	17	s	s	PROPN
ejde-1270	1337	18	]	]	X
ejde-1270	1337	19	for	for	ADP
ejde-1270	1337	20	some	some	DET
ejde-1270	1337	21	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1337	22	c	c	NOUN
ejde-1270	1337	23	>	>	X
ejde-1270	1337	24	0	0	X
ejde-1270	1337	25	.	.	X
ejde-1270	1337	26	observing	observe	VERB
ejde-1270	1337	27	also	also	ADV
ejde-1270	1337	28	that	that	SCONJ
ejde-1270	1337	29	sup0	sup0	PROPN
ejde-1270	1337	30	<	<	X
ejde-1270	1337	31	s	s	PROPN
ejde-1270	1337	32	<	<	X
ejde-1270	1337	33	t	t	X
ejde-1270	1337	34	e	e	X
ejde-1270	1337	35	[	[	PUNCT
ejde-1270	1337	36	xε	xε	PROPN
ejde-1270	1337	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1337	38	linear(s	linear(s	NOUN
ejde-1270	1337	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1337	40	2	2	NUM
ejde-1270	1337	41	|	|	CCONJ
ejde-1270	1337	42	xε	xε	NOUN
ejde-1270	1337	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1337	44	linear(t	linear(t	NOUN
ejde-1270	1337	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	1337	46	=	=	PUNCT
ejde-1270	1338	1	x	x	X
ejde-1270	1338	2	]	]	PUNCT
ejde-1270	1338	3	<	<	X
ejde-1270	1338	4	∞	∞	PROPN
ejde-1270	1338	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1338	6	we	we	PRON
ejde-1270	1338	7	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1338	8	from	from	ADP
ejde-1270	1338	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1338	10	5.18	5.18	NUM
ejde-1270	1338	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1338	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	1338	13	the	the	DET
ejde-1270	1338	14	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1270	1338	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1338	16	applied	apply	VERB
ejde-1270	1338	17	to	to	ADP
ejde-1270	1338	18	the	the	DET
ejde-1270	1338	19	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1338	20	of	of	ADP
ejde-1270	1338	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1338	22	5.15	5.15	NUM
ejde-1270	1338	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1338	24	that	that	SCONJ
ejde-1270	1338	25	the	the	DET
ejde-1270	1338	26	expression	expression	NOUN
ejde-1270	1338	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1338	28	5.13	5.13	NUM
ejde-1270	1338	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1338	30	converges	converge	VERB
ejde-1270	1338	31	to	to	ADP
ejde-1270	1338	32	0	0	NUM
ejde-1270	1338	33	as	as	ADP
ejde-1270	1338	34	s	s	PROPN
ejde-1270	1338	35	→	→	SYM
ejde-1270	1338	36	0	0	NUM
ejde-1270	1338	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	1339	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	1339	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1339	3	5.2	5.2	NUM
ejde-1270	1339	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1339	5	assume	assume	VERB
ejde-1270	1339	6	the	the	DET
ejde-1270	1339	7	function	function	NOUN
ejde-1270	1339	8	a	a	DET
ejde-1270	1339	9	:	:	PUNCT
ejde-1270	1339	10	[	[	X
ejde-1270	1339	11	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	1339	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1340	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	1340	2	r	r	NOUN
ejde-1270	1340	3	is	be	AUX
ejde-1270	1340	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1340	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	1340	6	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1270	1340	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	1341	1	then	then	ADV
ejde-1270	1341	2	for	for	ADP
ejde-1270	1341	3	any	any	DET
ejde-1270	1341	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1341	5	>	>	X
ejde-1270	1341	6	0	0	PROPN
ejde-1270	1341	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1341	8	there	there	PRON
ejde-1270	1341	9	exists	exist	VERB
ejde-1270	1341	10	a	a	DET
ejde-1270	1341	11	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1341	12	c	c	NOUN
ejde-1270	1341	13	>	>	X
ejde-1270	1341	14	0	0	PROPN
ejde-1270	1341	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1341	16	depending	depend	VERB
ejde-1270	1341	17	only	only	ADV
ejde-1270	1341	18	on	on	ADP
ejde-1270	1341	19	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1341	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	1341	21	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1341	22	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1341	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1341	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1341	25	such	such	ADJ
ejde-1270	1341	26	that	that	SCONJ
ejde-1270	1341	27	the	the	DET
ejde-1270	1341	28	function	function	NOUN
ejde-1270	1341	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1341	30	x	x	X
ejde-1270	1341	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1341	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1341	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1341	34	→	→	SYM
ejde-1270	1341	35	qε(x	qε(x	X
ejde-1270	1341	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1341	37	y	y	PROPN
ejde-1270	1341	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1341	39	t	t	PROPN
ejde-1270	1341	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	1341	41	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1341	42	the	the	DET
ejde-1270	1341	43	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1341	44	−cty2	−cty2	NOUN
ejde-1270	1341	45	x	x	SYM
ejde-1270	1341	46	≤	≤	ADJ
ejde-1270	1342	1	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1342	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1342	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1342	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1342	5	t	t	NOUN
ejde-1270	1342	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1342	7	−	−	PROPN
ejde-1270	1342	8	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	1342	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1342	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1342	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1342	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1342	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1342	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1342	15	5.19	5.19	NUM
ejde-1270	1342	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1342	17	for	for	ADP
ejde-1270	1342	18	xy	xy	PROPN
ejde-1270	1342	19	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1342	20	εt	εt	INTJ
ejde-1270	1342	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1342	22	x	x	X
ejde-1270	1342	23	≥	≥	NUM
ejde-1270	1342	24	max{2y	max{2y	NOUN
ejde-1270	1342	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1342	26	t	t	NOUN
ejde-1270	1342	27	2	2	NUM
ejde-1270	1342	28	}	}	PUNCT
ejde-1270	1342	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1342	30	0	0	NUM
ejde-1270	1342	31	<	<	X
ejde-1270	1342	32	t	t	X
ejde-1270	1342	33	<	<	X
ejde-1270	1342	34	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1342	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1342	36	and	and	CCONJ
ejde-1270	1342	37	the	the	DET
ejde-1270	1342	38	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1342	39	qε(x	qε(x	PUNCT
ejde-1270	1342	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1342	41	y	y	PROPN
ejde-1270	1342	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1342	43	t	t	NOUN
ejde-1270	1342	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1342	45	−	−	PROPN
ejde-1270	1343	1	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1343	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	1344	1	xy	xy	PROPN
ejde-1270	1344	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1344	3	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1344	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1344	5	≤	≤	NUM
ejde-1270	1344	6	ctx	ctx	NOUN
ejde-1270	1344	7	for	for	ADP
ejde-1270	1344	8	x	x	PUNCT
ejde-1270	1344	9	>	>	X
ejde-1270	1344	10	0	0	NUM
ejde-1270	1344	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1344	12	0	0	NUM
ejde-1270	1344	13	<	<	X
ejde-1270	1344	14	t	t	X
ejde-1270	1344	15	<	<	X
ejde-1270	1344	16	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1344	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	1345	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1345	2	5.20	5.20	NUM
ejde-1270	1345	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1345	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1345	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	1346	1	all	all	DET
ejde-1270	1346	2	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1346	3	in	in	ADP
ejde-1270	1346	4	the	the	DET
ejde-1270	1346	5	following	following	NOUN
ejde-1270	1346	6	can	can	AUX
ejde-1270	1346	7	be	be	AUX
ejde-1270	1346	8	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1346	9	to	to	PART
ejde-1270	1346	10	depend	depend	VERB
ejde-1270	1346	11	only	only	ADV
ejde-1270	1346	12	on	on	ADP
ejde-1270	1346	13	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1346	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1346	15	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1346	16	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1346	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1346	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1347	1	we	we	PRON
ejde-1270	1347	2	consider	consider	VERB
ejde-1270	1347	3	the	the	DET
ejde-1270	1347	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	1347	5	integral	integral	ADJ
ejde-1270	1347	6	s	s	X
ejde-1270	1347	7	→	→	SYM
ejde-1270	1347	8	m(s	m(s	PROPN
ejde-1270	1347	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1347	10	defined	define	VERB
ejde-1270	1347	11	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1347	12	to	to	ADP
ejde-1270	1347	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1347	14	2.49	2.49	NUM
ejde-1270	1347	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1347	16	but	but	CCONJ
ejde-1270	1347	17	with	with	ADP
ejde-1270	1347	18	qlinear	qlinear	NOUN
ejde-1270	1347	19	in	in	ADP
ejde-1270	1347	20	place	place	NOUN
ejde-1270	1347	21	of	of	ADP
ejde-1270	1347	22	qε	qε	INTJ
ejde-1270	1347	23	and	and	CCONJ
ejde-1270	1347	24	µε	µε	ADP
ejde-1270	1347	25	in	in	ADP
ejde-1270	1347	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	1347	27	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1347	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1347	29	given	give	VERB
ejde-1270	1347	30	by	by	ADP
ejde-1270	1347	31	µε	µε	ADP
ejde-1270	1347	32	=	=	PUNCT
ejde-1270	1347	33	µ∗	µ∗	PROPN
ejde-1270	1347	34	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1347	35	of	of	ADP
ejde-1270	1347	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	1347	37	2.27	2.27	NUM
ejde-1270	1347	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1347	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	1348	1	then	then	ADV
ejde-1270	1348	2	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1348	3	to	to	ADP
ejde-1270	1348	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1348	5	2.51	2.51	NUM
ejde-1270	1348	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1348	7	we	we	PRON
ejde-1270	1348	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1348	9	the	the	DET
ejde-1270	1348	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1348	11	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	1348	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1348	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1348	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1348	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1348	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1348	17	≤	≤	NUM
ejde-1270	1348	18	e[qlinear(x	e[qlinear(x	ADP
ejde-1270	1348	19	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1348	20	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1348	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1348	22	s	s	NOUN
ejde-1270	1348	23	∨	∨	NOUN
ejde-1270	1348	24	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1348	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1348	26	x	x	PROPN
ejde-1270	1348	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1348	28	t	t	PROPN
ejde-1270	1348	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1348	30	k	k	NOUN
ejde-1270	1348	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1348	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1348	33	y	y	PROPN
ejde-1270	1348	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1348	35	s	s	PART
ejde-1270	1348	36	∨	∨	NOUN
ejde-1270	1348	37	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1348	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1348	39	x	x	PROPN
ejde-1270	1348	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1348	41	t	t	PROPN
ejde-1270	1348	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1348	43	k	k	NOUN
ejde-1270	1348	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1348	45	]	]	PUNCT
ejde-1270	1349	1	+	+	PUNCT
ejde-1270	1349	2	e	e	X
ejde-1270	1349	3	[	[	X
ejde-1270	1349	4	1	1	NUM
ejde-1270	1349	5	2	2	NUM
ejde-1270	1349	6	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1349	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1349	8	s∨τ∗	s∨τ∗	PROPN
ejde-1270	1349	9	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1349	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1349	11	x	x	PROPN
ejde-1270	1349	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1349	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1349	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1349	15	k	k	PROPN
ejde-1270	1350	1	[	[	X
ejde-1270	1350	2	µ∗	µ∗	NOUN
ejde-1270	1350	3	ε(x	ε(x	VERB
ejde-1270	1350	4	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1350	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1350	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1350	7	s	s	NOUN
ejde-1270	1350	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1350	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1350	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1350	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1350	12	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	1350	13	λ(x∗	λ(x∗	PROPN
ejde-1270	1350	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1350	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1350	16	s	s	PROPN
ejde-1270	1350	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1350	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1350	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1350	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1350	21	s	s	PART
ejde-1270	1350	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1350	23	]	]	PUNCT
ejde-1270	1350	24	2	2	NUM
ejde-1270	1350	25	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1350	26	∣∣∣x∗	∣∣∣x∗	NUM
ejde-1270	1350	27	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1350	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1350	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1350	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1350	31	=	=	PUNCT
ejde-1270	1351	1	x	x	SYM
ejde-1270	1351	2	]	]	X
ejde-1270	1351	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1351	4	5.21	5.21	NUM
ejde-1270	1351	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1351	6	for	for	ADP
ejde-1270	1351	7	0	0	NUM
ejde-1270	1351	8	<	<	X
ejde-1270	1351	9	s	s	PART
ejde-1270	1351	10	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1351	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1351	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1351	13	where	where	SCONJ
ejde-1270	1351	14	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1351	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1351	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1351	17	·	·	PUNCT
ejde-1270	1351	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1351	19	is	be	AUX
ejde-1270	1351	20	the	the	DET
ejde-1270	1351	21	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1351	22	to	to	ADP
ejde-1270	1351	23	the	the	DET
ejde-1270	1351	24	sde	sde	PROPN
ejde-1270	1351	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1351	26	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1351	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1351	28	with	with	ADP
ejde-1270	1351	29	µε	µε	X
ejde-1270	1351	30	=	=	PUNCT
ejde-1270	1351	31	µ∗	µ∗	PROPN
ejde-1270	1351	32	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1351	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	1352	1	the	the	DET
ejde-1270	1352	2	stopping	stopping	NOUN
ejde-1270	1352	3	time	time	NOUN
ejde-1270	1352	4	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1352	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1352	6	x	x	PROPN
ejde-1270	1352	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1352	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1352	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1352	10	k	k	PROPN
ejde-1270	1352	11	in	in	ADP
ejde-1270	1352	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1352	13	5.21	5.21	NUM
ejde-1270	1352	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1352	15	is	be	AUX
ejde-1270	1352	16	the	the	DET
ejde-1270	1352	17	first	first	ADJ
ejde-1270	1352	18	exit	exit	NOUN
ejde-1270	1352	19	time	time	NOUN
ejde-1270	1352	20	of	of	ADP
ejde-1270	1352	21	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1352	22	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1352	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1352	24	s	s	PROPN
ejde-1270	1352	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1352	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1352	27	s	s	VERB
ejde-1270	1352	28	<	<	X
ejde-1270	1352	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1352	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1352	31	with	with	ADP
ejde-1270	1352	32	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1352	33	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1352	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	1352	35	t	t	PROPN
ejde-1270	1352	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1353	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1354	1	x	x	X
ejde-1270	1354	2	from	from	ADP
ejde-1270	1354	3	the	the	DET
ejde-1270	1354	4	interval	interval	NOUN
ejde-1270	1354	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1354	6	0,k	0,k	NUM
ejde-1270	1354	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1354	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	1355	1	as	as	ADP
ejde-1270	1355	2	in	in	ADP
ejde-1270	1355	3	the	the	DET
ejde-1270	1355	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1355	5	of	of	ADP
ejde-1270	1355	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1355	7	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	1355	8	we	we	PRON
ejde-1270	1355	9	use	use	VERB
ejde-1270	1355	10	the	the	DET
ejde-1270	1355	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1355	12	green	green	NOUN
ejde-1270	1355	13	’s	’s	PART
ejde-1270	1355	14	function	function	NOUN
ejde-1270	1355	15	on	on	ADP
ejde-1270	1355	16	half	half	ADJ
ejde-1270	1355	17	line	line	NOUN
ejde-1270	1355	18	41	41	NUM
ejde-1270	1355	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1355	20	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1355	21	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1355	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1355	23	·	·	PUNCT
ejde-1270	1355	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1355	25	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1355	26	xε	xε	ADP
ejde-1270	1355	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1355	28	·	·	PUNCT
ejde-1270	1355	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1355	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1355	31	where	where	SCONJ
ejde-1270	1355	32	xε	xε	X
ejde-1270	1355	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1355	34	·	·	PUNCT
ejde-1270	1355	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1355	36	is	be	AUX
ejde-1270	1355	37	given	give	VERB
ejde-1270	1355	38	by	by	ADP
ejde-1270	1355	39	(	(	PUNCT
ejde-1270	1355	40	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	1355	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1355	42	.	.	PUNCT
ejde-1270	1356	1	letting	let	VERB
ejde-1270	1356	2	k	k	PRON
ejde-1270	1356	3	→	→	SYM
ejde-1270	1356	4	∞	∞	PROPN
ejde-1270	1356	5	in	in	ADP
ejde-1270	1356	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1356	7	5.21	5.21	NUM
ejde-1270	1356	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1356	9	we	we	PRON
ejde-1270	1356	10	have	have	AUX
ejde-1270	1356	11	then	then	ADV
ejde-1270	1356	12	using	use	VERB
ejde-1270	1356	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1356	14	2.65	2.65	NUM
ejde-1270	1356	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1356	16	of	of	ADP
ejde-1270	1356	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1356	18	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	1356	19	the	the	DET
ejde-1270	1356	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1356	21	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	1356	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1356	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1356	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1356	25	t	t	NOUN
ejde-1270	1356	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1356	27	≤	≤	NUM
ejde-1270	1356	28	e[qlinear(x	e[qlinear(x	ADP
ejde-1270	1356	29	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1356	30	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1356	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	1356	32	s	s	NOUN
ejde-1270	1356	33	∨	∨	NOUN
ejde-1270	1356	34	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1356	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1356	36	x	x	PROPN
ejde-1270	1356	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1356	38	t	t	PROPN
ejde-1270	1356	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1356	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1356	41	y	y	PROPN
ejde-1270	1356	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1356	43	s	s	PART
ejde-1270	1356	44	∨	∨	NOUN
ejde-1270	1356	45	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1356	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1356	47	x	x	PROPN
ejde-1270	1356	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1356	49	t	t	PROPN
ejde-1270	1356	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	1356	51	]	]	PUNCT
ejde-1270	1357	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1357	2	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1357	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1357	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1357	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1357	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1357	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1357	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1357	9	5.22	5.22	NUM
ejde-1270	1357	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1357	11	for	for	ADP
ejde-1270	1357	12	0	0	NUM
ejde-1270	1357	13	<	<	X
ejde-1270	1357	14	s	s	X
ejde-1270	1357	15	<	<	X
ejde-1270	1357	16	t	t	NOUN
ejde-1270	1357	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1357	18	with	with	ADP
ejde-1270	1357	19	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1357	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1357	21	x	x	PROPN
ejde-1270	1357	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1357	23	t	t	X
ejde-1270	1357	24	the	the	DET
ejde-1270	1357	25	stopping	stopping	NOUN
ejde-1270	1357	26	time	time	NOUN
ejde-1270	1357	27	defined	define	VERB
ejde-1270	1357	28	in	in	ADP
ejde-1270	1357	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1357	30	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	1357	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	1358	1	using	use	VERB
ejde-1270	1358	2	the	the	DET
ejde-1270	1358	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1358	4	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	1358	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1358	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1358	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1358	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1358	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1358	10	≤	≤	NUM
ejde-1270	1358	11	cy[x	cy[x	VERB
ejde-1270	1358	12	/	/	SYM
ejde-1270	1358	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1359	1	+	+	X
ejde-1270	1359	2	τ	τ	X
ejde-1270	1359	3	]	]	X
ejde-1270	1359	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1359	5	0	0	PUNCT
ejde-1270	1359	6	<	<	X
ejde-1270	1359	7	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1359	8	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1359	9	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1359	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1359	11	where	where	SCONJ
ejde-1270	1359	12	c	c	PROPN
ejde-1270	1359	13	is	be	AUX
ejde-1270	1359	14	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1359	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1359	16	we	we	PRON
ejde-1270	1359	17	have	have	AUX
ejde-1270	1359	18	from	from	ADP
ejde-1270	1359	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1359	20	5.22	5.22	NUM
ejde-1270	1359	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1359	22	the	the	DET
ejde-1270	1359	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1359	24	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	1359	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1359	26	y	y	PROPN
ejde-1270	1359	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1359	28	t	t	NOUN
ejde-1270	1359	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1359	30	−	−	PROPN
ejde-1270	1359	31	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1359	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1359	33	y	y	PROPN
ejde-1270	1359	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1359	35	t	t	NOUN
ejde-1270	1359	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1359	37	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1359	38	cye[τ∗ε	cye[τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1359	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1359	40	x	x	X
ejde-1270	1359	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1359	42	t	t	X
ejde-1270	1359	43	]	]	PUNCT
ejde-1270	1360	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1360	2	cy	cy	PROPN
ejde-1270	1360	3	s	s	X
ejde-1270	1360	4	e	e	NOUN
ejde-1270	1360	5	[	[	PUNCT
ejde-1270	1360	6	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1360	7	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1360	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1360	9	s	s	NOUN
ejde-1270	1360	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1360	11	+	+	CCONJ
ejde-1270	1360	12	s2	s2	PROPN
ejde-1270	1360	13	;	;	PUNCT
ejde-1270	1360	14	τ∗ε	τ∗ε	X
ejde-1270	1360	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1360	16	x	x	PROPN
ejde-1270	1360	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1360	18	t	t	X
ejde-1270	1360	19	<	<	X
ejde-1270	1360	20	s	s	X
ejde-1270	1360	21	]	]	PUNCT
ejde-1270	1360	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1360	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1360	24	5.23	5.23	NUM
ejde-1270	1360	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1360	26	for	for	ADP
ejde-1270	1360	27	0	0	NUM
ejde-1270	1360	28	<	<	X
ejde-1270	1360	29	s	s	X
ejde-1270	1360	30	<	<	X
ejde-1270	1360	31	t	t	NOUN
ejde-1270	1360	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1361	1	just	just	ADV
ejde-1270	1361	2	as	as	SCONJ
ejde-1270	1361	3	in	in	ADP
ejde-1270	1361	4	the	the	DET
ejde-1270	1361	5	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1361	6	of	of	ADP
ejde-1270	1361	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1361	8	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1361	9	we	we	PRON
ejde-1270	1361	10	use	use	VERB
ejde-1270	1361	11	the	the	DET
ejde-1270	1361	12	lower	lower	ADV
ejde-1270	1361	13	bound	bind	VERB
ejde-1270	1361	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1361	15	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1361	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1361	17	to	to	PART
ejde-1270	1361	18	show	show	VERB
ejde-1270	1361	19	that	that	SCONJ
ejde-1270	1361	20	the	the	DET
ejde-1270	1361	21	second	second	ADJ
ejde-1270	1361	22	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1361	23	on	on	ADP
ejde-1270	1361	24	the	the	DET
ejde-1270	1361	25	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1361	26	of	of	ADP
ejde-1270	1361	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1361	28	5.23	5.23	NUM
ejde-1270	1361	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1361	30	converges	converge	VERB
ejde-1270	1361	31	to	to	ADP
ejde-1270	1361	32	0	0	NUM
ejde-1270	1361	33	as	as	ADP
ejde-1270	1361	34	s	s	PROPN
ejde-1270	1361	35	→	→	SYM
ejde-1270	1361	36	0	0	NUM
ejde-1270	1361	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	1362	1	to	to	ADP
ejde-1270	1362	2	bound	bind	VERB
ejde-1270	1362	3	e[τ∗ε	e[τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1362	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1362	5	x	x	PROPN
ejde-1270	1362	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1362	7	t	t	X
ejde-1270	1362	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1362	9	we	we	PRON
ejde-1270	1362	10	use	use	VERB
ejde-1270	1362	11	the	the	DET
ejde-1270	1362	12	identity	identity	NOUN
ejde-1270	1362	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1362	14	2.68	2.68	NUM
ejde-1270	1362	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1362	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1362	17	observing	observe	VERB
ejde-1270	1362	18	since	since	SCONJ
ejde-1270	1362	19	a	a	PRON
ejde-1270	1362	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1362	21	·	·	PUNCT
ejde-1270	1362	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1362	23	is	be	AUX
ejde-1270	1362	24	non	non	ADJ
ejde-1270	1362	25	-	-	ADJ
ejde-1270	1362	26	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1362	27	that	that	SCONJ
ejde-1270	1362	28	the	the	DET
ejde-1270	1362	29	sum	sum	NOUN
ejde-1270	1362	30	of	of	ADP
ejde-1270	1362	31	the	the	DET
ejde-1270	1362	32	last	last	ADJ
ejde-1270	1362	33	two	two	NUM
ejde-1270	1362	34	terms	term	NOUN
ejde-1270	1362	35	on	on	ADP
ejde-1270	1362	36	the	the	DET
ejde-1270	1362	37	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1362	38	are	be	AUX
ejde-1270	1362	39	non	non	ADJ
ejde-1270	1362	40	-	-	ADJ
ejde-1270	1362	41	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1362	42	.	.	PUNCT
ejde-1270	1363	1	we	we	PRON
ejde-1270	1363	2	have	have	VERB
ejde-1270	1363	3	then	then	ADV
ejde-1270	1363	4	upon	upon	SCONJ
ejde-1270	1363	5	applying	apply	VERB
ejde-1270	1363	6	the	the	DET
ejde-1270	1363	7	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1270	1363	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1363	9	to	to	ADP
ejde-1270	1363	10	the	the	DET
ejde-1270	1363	11	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1363	12	of	of	ADP
ejde-1270	1363	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1363	14	2.68	2.68	NUM
ejde-1270	1363	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1363	16	that	that	SCONJ
ejde-1270	1363	17	for	for	ADP
ejde-1270	1363	18	any	any	DET
ejde-1270	1363	19	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1363	20	>	>	X
ejde-1270	1363	21	0	0	PUNCT
ejde-1270	1364	1	one	one	NUM
ejde-1270	1364	2	has	have	AUX
ejde-1270	1364	3	c1√	c1√	VERB
ejde-1270	1364	4	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1364	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1364	6	x	x	PROPN
ejde-1270	1364	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1364	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1364	9	{	{	PUNCT
ejde-1270	1364	10	1	1	NUM
ejde-1270	1364	11	2	2	NUM
ejde-1270	1364	12	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1364	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1364	14	τ∗	τ∗	PROPN
ejde-1270	1364	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1364	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1364	17	x	x	X
ejde-1270	1364	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1364	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1365	1	[	[	X
ejde-1270	1365	2	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	1365	3	ε(x	ε(x	VERB
ejde-1270	1365	4	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1365	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1365	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1365	7	s	s	NOUN
ejde-1270	1365	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1365	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1365	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1365	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1365	12	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	1365	13	λ(x∗	λ(x∗	PROPN
ejde-1270	1365	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1365	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1365	16	s	s	PROPN
ejde-1270	1365	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1365	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1365	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1365	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1365	21	s	s	PART
ejde-1270	1365	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1365	23	]	]	PUNCT
ejde-1270	1365	24	2	2	NUM
ejde-1270	1365	25	ds	ds	ADJ
ejde-1270	1365	26	}	}	PUNCT
ejde-1270	1365	27	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	1365	28	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1365	29	c1x	c1x	VERB
ejde-1270	1365	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1365	31	−	−	PROPN
ejde-1270	1365	32	√	√	PROPN
ejde-1270	1365	33	εz(τ∗ε	εz(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1365	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1365	35	x	x	PROPN
ejde-1270	1365	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1365	37	t	t	PROPN
ejde-1270	1365	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1365	39	for	for	ADP
ejde-1270	1365	40	0	0	NUM
ejde-1270	1365	41	<	<	X
ejde-1270	1365	42	t	t	PROPN
ejde-1270	1365	43	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1365	44	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1365	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1365	46	(	(	PUNCT
ejde-1270	1365	47	5.24	5.24	NUM
ejde-1270	1365	48	)	)	PUNCT
ejde-1270	1365	49	where	where	SCONJ
ejde-1270	1365	50	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1365	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1365	52	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1365	53	>	>	X
ejde-1270	1365	54	0	0	PROPN
ejde-1270	1365	55	are	be	AUX
ejde-1270	1365	56	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1365	57	.	.	PUNCT
ejde-1270	1366	1	it	it	PRON
ejde-1270	1366	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1366	3	from	from	ADP
ejde-1270	1366	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1366	5	5.24	5.24	NUM
ejde-1270	1366	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1366	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1366	8	if	if	SCONJ
ejde-1270	1366	9	|z(τ∗ε	|z(τ∗ε	ADV
ejde-1270	1366	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1366	11	x	x	NOUN
ejde-1270	1366	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1366	13	t	t	NOUN
ejde-1270	1366	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1366	15	|	|	ADV
ejde-1270	1366	16	≤	≤	NUM
ejde-1270	1366	17	c1x/2	c1x/2	NOUN
ejde-1270	1366	18	√	√	PROPN
ejde-1270	1366	19	εt	εt	PROPN
ejde-1270	1366	20	then	then	ADV
ejde-1270	1366	21	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1366	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1366	23	x	x	PROPN
ejde-1270	1366	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1366	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1366	26	≤	≤	NUM
ejde-1270	1366	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1366	28	2tc1	2tc1	NUM
ejde-1270	1366	29	c1x	c1x	PROPN
ejde-1270	1366	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1366	31	2	2	NUM
ejde-1270	1366	32	1	1	NUM
ejde-1270	1366	33	2	2	NUM
ejde-1270	1366	34	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1366	35	t	t	PROPN
ejde-1270	1366	36	τ∗	τ∗	PROPN
ejde-1270	1366	37	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1366	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1366	39	x	x	X
ejde-1270	1366	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1366	41	t	t	PROPN
ejde-1270	1367	1	[	[	X
ejde-1270	1367	2	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	1367	3	ε(x	ε(x	VERB
ejde-1270	1367	4	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1367	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1367	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1367	7	s	s	NOUN
ejde-1270	1367	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1367	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1367	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1367	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1367	12	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	1367	13	λ(x∗	λ(x∗	PROPN
ejde-1270	1367	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1367	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1367	16	s	s	PROPN
ejde-1270	1367	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1367	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1367	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1367	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1367	21	s	s	PART
ejde-1270	1367	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1367	23	]	]	PUNCT
ejde-1270	1367	24	2	2	NUM
ejde-1270	1367	25	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1367	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1368	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1368	2	5.25	5.25	NUM
ejde-1270	1368	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1368	4	we	we	PRON
ejde-1270	1368	5	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1368	6	from	from	ADP
ejde-1270	1368	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1368	8	2.65	2.65	NUM
ejde-1270	1368	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1368	10	of	of	ADP
ejde-1270	1368	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1368	12	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	1368	13	and	and	CCONJ
ejde-1270	1368	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1368	15	5.25	5.25	NUM
ejde-1270	1368	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1368	17	that	that	SCONJ
ejde-1270	1368	18	e	e	X
ejde-1270	1368	19	[	[	PUNCT
ejde-1270	1368	20	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1368	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1368	22	x	x	X
ejde-1270	1368	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1368	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1368	25	;	;	PUNCT
ejde-1270	1368	26	|z(τ∗ε	|z(τ∗ε	NUM
ejde-1270	1368	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1368	28	x	x	NOUN
ejde-1270	1368	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1368	30	t	t	NOUN
ejde-1270	1368	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1368	32	|	|	ADV
ejde-1270	1368	33	≤	≤	NUM
ejde-1270	1368	34	c1x/2	c1x/2	NOUN
ejde-1270	1368	35	√	√	PROPN
ejde-1270	1368	36	εt	εt	PROPN
ejde-1270	1368	37	]	]	PUNCT
ejde-1270	1368	38	≤	≤	X
ejde-1270	1368	39	(	(	PUNCT
ejde-1270	1368	40	2tc1	2tc1	NUM
ejde-1270	1368	41	c1x	c1x	PROPN
ejde-1270	1368	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	1368	43	2	2	NUM
ejde-1270	1368	44	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1368	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1368	46	y	y	PROPN
ejde-1270	1368	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1368	48	t	t	PROPN
ejde-1270	1368	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	1368	50	.	.	PUNCT
ejde-1270	1369	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1369	2	5.26	5.26	NUM
ejde-1270	1369	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1369	4	from	from	ADP
ejde-1270	1369	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1369	6	2.74	2.74	NUM
ejde-1270	1369	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1369	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1369	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1369	10	2.75	2.75	NUM
ejde-1270	1369	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1369	12	we	we	PRON
ejde-1270	1369	13	have	have	VERB
ejde-1270	1369	14	that	that	DET
ejde-1270	1369	15	e	e	PROPN
ejde-1270	1369	16	[	[	PUNCT
ejde-1270	1369	17	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1369	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1369	19	x	x	X
ejde-1270	1369	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1369	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1369	22	;	;	PUNCT
ejde-1270	1369	23	|z(τ∗ε	|z(τ∗ε	NUM
ejde-1270	1369	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1369	25	x	x	NOUN
ejde-1270	1369	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1369	27	t	t	NOUN
ejde-1270	1369	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1369	29	|	|	ADV
ejde-1270	1369	30	>	>	X
ejde-1270	1369	31	a	a	DET
ejde-1270	1369	32	]	]	PUNCT
ejde-1270	1369	33	≤	≤	NUM
ejde-1270	1369	34	e[τa	e[τa	NOUN
ejde-1270	1369	35	]	]	PUNCT
ejde-1270	1369	36	≤	≤	NUM
ejde-1270	1369	37	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1369	38	a2	a2	PROPN
ejde-1270	1369	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1369	40	a	a	DET
ejde-1270	1369	41	>	>	X
ejde-1270	1369	42	0	0	NUM
ejde-1270	1369	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1369	44	0	0	NUM
ejde-1270	1369	45	<	<	X
ejde-1270	1369	46	t	t	PROPN
ejde-1270	1369	47	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1369	48	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1369	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	1369	50	(	(	PUNCT
ejde-1270	1369	51	5.27	5.27	NUM
ejde-1270	1369	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	1369	53	where	where	SCONJ
ejde-1270	1369	54	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1369	55	is	be	AUX
ejde-1270	1369	56	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1369	57	.	.	PUNCT
ejde-1270	1370	1	it	it	PRON
ejde-1270	1370	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1370	3	from	from	ADP
ejde-1270	1370	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1370	5	5.27	5.27	NUM
ejde-1270	1370	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1370	7	that	that	PRON
ejde-1270	1370	8	e[τ∗ε	e[τ∗ε	VERB
ejde-1270	1370	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1370	10	x	x	PROPN
ejde-1270	1370	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1370	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1370	13	;	;	PUNCT
ejde-1270	1370	14	|z(τ∗ε	|z(τ∗ε	NUM
ejde-1270	1370	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1370	16	x	x	NOUN
ejde-1270	1370	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1370	18	t	t	NOUN
ejde-1270	1370	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1370	20	|	|	ADV
ejde-1270	1370	21	>	>	X
ejde-1270	1370	22	c1x/2	c1x/2	PROPN
ejde-1270	1370	23	√	√	PROPN
ejde-1270	1370	24	εt	εt	PROPN
ejde-1270	1370	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	1370	26	≤	≤	NUM
ejde-1270	1371	1	4c2εt	4c2εt	NUM
ejde-1270	1371	2	2	2	NUM
ejde-1270	1371	3	c21x	c21x	SYM
ejde-1270	1371	4	2	2	NUM
ejde-1270	1371	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1371	6	0	0	NUM
ejde-1270	1371	7	<	<	X
ejde-1270	1371	8	t	t	X
ejde-1270	1371	9	≤	≤	NUM
ejde-1270	1371	10	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1371	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1372	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1372	2	5.28	5.28	NUM
ejde-1270	1372	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1372	4	we	we	PRON
ejde-1270	1372	5	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1372	6	from	from	ADP
ejde-1270	1372	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1372	8	5.26	5.26	NUM
ejde-1270	1372	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1372	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1372	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1372	12	5.28	5.28	NUM
ejde-1270	1372	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1372	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1372	15	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1372	16	3.2	3.2	NUM
ejde-1270	1372	17	that	that	PRON
ejde-1270	1372	18	e	e	X
ejde-1270	1372	19	[	[	PUNCT
ejde-1270	1372	20	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1372	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1372	22	x	x	PROPN
ejde-1270	1372	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1372	24	t	t	X
ejde-1270	1372	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	1372	26	≤	≤	NUM
ejde-1270	1372	27	c3ty	c3ty	PUNCT
ejde-1270	1372	28	x	x	PUNCT
ejde-1270	1372	29	if	if	SCONJ
ejde-1270	1372	30	x	x	PRON
ejde-1270	1372	31	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1372	32	2y	2y	NUM
ejde-1270	1372	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1372	34	x	x	X
ejde-1270	1372	35	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1372	36	t	t	PROPN
ejde-1270	1372	37	2	2	NUM
ejde-1270	1372	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1372	39	xy	xy	PROPN
ejde-1270	1372	40	>	>	X
ejde-1270	1373	1	εt	εt	PROPN
ejde-1270	1373	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1373	3	0	0	PUNCT
ejde-1270	1373	4	<	<	X
ejde-1270	1373	5	t	t	X
ejde-1270	1373	6	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1373	7	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1373	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1373	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1373	10	5.29	5.29	NUM
ejde-1270	1373	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1373	12	where	where	SCONJ
ejde-1270	1373	13	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1373	14	is	be	AUX
ejde-1270	1373	15	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1373	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1374	1	the	the	DET
ejde-1270	1374	2	lower	lower	ADV
ejde-1270	1374	3	bound	bind	VERB
ejde-1270	1374	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1374	5	5.19	5.19	NUM
ejde-1270	1374	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1374	7	follows	follow	VERB
ejde-1270	1374	8	from	from	ADP
ejde-1270	1374	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1374	10	5.23	5.23	NUM
ejde-1270	1374	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1374	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1374	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1374	14	5.29	5.29	NUM
ejde-1270	1374	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1374	16	on	on	ADP
ejde-1270	1374	17	letting	let	VERB
ejde-1270	1374	18	s	s	PRON
ejde-1270	1374	19	→	→	SYM
ejde-1270	1374	20	0	0	NUM
ejde-1270	1374	21	in	in	ADP
ejde-1270	1374	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1374	23	5.23	5.23	NUM
ejde-1270	1374	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1374	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1375	1	to	to	PART
ejde-1270	1375	2	prove	prove	VERB
ejde-1270	1375	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1375	4	5.20	5.20	NUM
ejde-1270	1375	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1375	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1375	7	we	we	PRON
ejde-1270	1375	8	first	first	ADV
ejde-1270	1375	9	observe	observe	VERB
ejde-1270	1375	10	that	that	SCONJ
ejde-1270	1375	11	if	if	SCONJ
ejde-1270	1375	12	x	x	PRON
ejde-1270	1375	13	≥	≥	AUX
ejde-1270	1375	14	y	y	NOUN
ejde-1270	1375	15	the	the	DET
ejde-1270	1375	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1375	17	follows	follow	VERB
ejde-1270	1375	18	from	from	ADP
ejde-1270	1375	19	the	the	DET
ejde-1270	1375	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1375	21	qε(x	qε(x	PUNCT
ejde-1270	1375	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1375	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1375	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1375	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1375	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1376	1	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1376	2	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	1376	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1376	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1376	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1376	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1376	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1376	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	1377	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1377	2	we	we	PRON
ejde-1270	1377	3	may	may	AUX
ejde-1270	1377	4	assume	assume	VERB
ejde-1270	1377	5	0	0	PUNCT
ejde-1270	1377	6	<	<	X
ejde-1270	1377	7	x	x	X
ejde-1270	1377	8	<	<	X
ejde-1270	1377	9	y.	y.	NOUN
ejde-1270	1377	10	we	we	PRON
ejde-1270	1377	11	consider	consider	VERB
ejde-1270	1377	12	the	the	DET
ejde-1270	1377	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	1377	14	integral	integral	ADJ
ejde-1270	1377	15	s	s	X
ejde-1270	1377	16	→	→	SYM
ejde-1270	1377	17	m(s	m(s	PROPN
ejde-1270	1377	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1377	19	defined	define	VERB
ejde-1270	1377	20	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1377	21	to	to	ADP
ejde-1270	1377	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1377	23	2.49	2.49	NUM
ejde-1270	1377	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1377	25	but	but	CCONJ
ejde-1270	1377	26	with	with	ADP
ejde-1270	1377	27	42	42	NUM
ejde-1270	1377	28	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1377	29	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1377	30	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1377	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1377	32	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1377	33	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	1377	34	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1377	35	µε	µε	ADP
ejde-1270	1377	36	in	in	ADP
ejde-1270	1377	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	1377	38	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1377	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1377	40	given	give	VERB
ejde-1270	1377	41	by	by	ADP
ejde-1270	1377	42	(	(	PUNCT
ejde-1270	1377	43	5.14	5.14	NUM
ejde-1270	1377	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1377	45	.	.	PUNCT
ejde-1270	1378	1	arguing	argue	VERB
ejde-1270	1378	2	as	as	ADP
ejde-1270	1378	3	in	in	ADP
ejde-1270	1378	4	the	the	DET
ejde-1270	1378	5	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1378	6	of	of	ADP
ejde-1270	1378	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1378	8	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1378	9	we	we	PRON
ejde-1270	1378	10	have	have	VERB
ejde-1270	1378	11	analogously	analogously	ADV
ejde-1270	1378	12	to	to	ADP
ejde-1270	1378	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1378	14	2.51	2.51	NUM
ejde-1270	1378	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1378	16	the	the	DET
ejde-1270	1378	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1378	18	qε(x	qε(x	PUNCT
ejde-1270	1378	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1378	20	y	y	PROPN
ejde-1270	1378	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1378	22	t	t	NOUN
ejde-1270	1378	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1378	24	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	1379	1	e	e	X
ejde-1270	1379	2	[	[	X
ejde-1270	1379	3	1	1	NUM
ejde-1270	1379	4	2	2	NUM
ejde-1270	1379	5	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1379	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1379	7	τε	τε	X
ejde-1270	1379	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1379	9	linear	linear	INTJ
ejde-1270	1379	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1379	11	x	x	X
ejde-1270	1379	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1379	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1379	14	[	[	X
ejde-1270	1379	15	µε(xε(s	µε(xε(s	X
ejde-1270	1379	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1379	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1379	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1379	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1379	20	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	1379	21	λ(xε(s	λ(xε(s	PROPN
ejde-1270	1379	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1379	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1379	24	y	y	PROPN
ejde-1270	1379	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1379	26	s	s	PART
ejde-1270	1379	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1379	28	]	]	PUNCT
ejde-1270	1379	29	2	2	NUM
ejde-1270	1379	30	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1379	31	|	|	NOUN
ejde-1270	1379	32	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	1379	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1380	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1380	2	x	x	X
ejde-1270	1380	3	]	]	PUNCT
ejde-1270	1380	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1381	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1381	2	5.30	5.30	NUM
ejde-1270	1381	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1381	4	next	next	ADV
ejde-1270	1381	5	we	we	PRON
ejde-1270	1381	6	consider	consider	VERB
ejde-1270	1381	7	the	the	DET
ejde-1270	1381	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	1381	9	integral	integral	ADJ
ejde-1270	1381	10	s	s	X
ejde-1270	1381	11	→	→	SYM
ejde-1270	1381	12	m(s	m(s	PROPN
ejde-1270	1381	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1381	14	defined	define	VERB
ejde-1270	1381	15	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1381	16	to	to	ADP
ejde-1270	1381	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1381	18	2.49	2.49	NUM
ejde-1270	1381	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1381	20	but	but	CCONJ
ejde-1270	1381	21	with	with	ADP
ejde-1270	1381	22	qlinear	qlinear	NOUN
ejde-1270	1381	23	in	in	ADP
ejde-1270	1381	24	place	place	NOUN
ejde-1270	1381	25	of	of	ADP
ejde-1270	1381	26	qε	qε	INTJ
ejde-1270	1381	27	and	and	CCONJ
ejde-1270	1381	28	µε	µε	ADP
ejde-1270	1381	29	in	in	ADP
ejde-1270	1381	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	1381	31	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1381	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1381	33	again	again	ADV
ejde-1270	1381	34	given	give	VERB
ejde-1270	1381	35	by	by	ADP
ejde-1270	1381	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	1381	37	5.14	5.14	NUM
ejde-1270	1381	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1381	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	1382	1	then	then	ADV
ejde-1270	1382	2	using	use	VERB
ejde-1270	1382	3	ito	ito	PROPN
ejde-1270	1382	4	’s	’s	PART
ejde-1270	1382	5	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1382	6	and	and	CCONJ
ejde-1270	1382	7	the	the	DET
ejde-1270	1382	8	martingale	martingale	ADJ
ejde-1270	1382	9	optional	optional	ADJ
ejde-1270	1382	10	sampling	sampling	NOUN
ejde-1270	1382	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-1270	1382	12	we	we	PRON
ejde-1270	1382	13	have	have	VERB
ejde-1270	1382	14	the	the	DET
ejde-1270	1382	15	identity	identity	NOUN
ejde-1270	1382	16	qlinear(x	qlinear(x	NOUN
ejde-1270	1382	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1382	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1382	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1382	20	t	t	NOUN
ejde-1270	1382	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1383	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1383	2	e	e	X
ejde-1270	1384	1	[	[	X
ejde-1270	1384	2	qlinear	qlinear	NOUN
ejde-1270	1384	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1384	4	0	0	NUM
ejde-1270	1384	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1384	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1384	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1384	8	τε	τε	X
ejde-1270	1384	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1384	10	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1384	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1384	12	x	x	X
ejde-1270	1384	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1384	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1384	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1384	16	]	]	PUNCT
ejde-1270	1385	1	+	+	PUNCT
ejde-1270	1385	2	e	e	X
ejde-1270	1385	3	[	[	X
ejde-1270	1385	4	1	1	NUM
ejde-1270	1385	5	2	2	NUM
ejde-1270	1385	6	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1385	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1385	8	τε	τε	X
ejde-1270	1385	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1385	10	linear	linear	INTJ
ejde-1270	1385	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1385	12	x	x	X
ejde-1270	1385	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1385	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1385	15	[	[	X
ejde-1270	1385	16	µε(xε(s	µε(xε(s	X
ejde-1270	1385	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1385	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1385	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1385	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1385	21	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	1385	22	λ(xε(s	λ(xε(s	PROPN
ejde-1270	1385	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1385	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1385	25	y	y	PROPN
ejde-1270	1385	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1385	27	s	s	PART
ejde-1270	1385	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1385	29	]	]	PUNCT
ejde-1270	1385	30	2	2	NUM
ejde-1270	1385	31	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1385	32	|	|	NOUN
ejde-1270	1385	33	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	1385	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1386	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1386	2	x	x	X
ejde-1270	1386	3	]	]	PUNCT
ejde-1270	1386	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1387	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1387	2	5.31	5.31	NUM
ejde-1270	1387	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1387	4	observe	observe	VERB
ejde-1270	1387	5	next	next	ADV
ejde-1270	1387	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	1387	7	qlinear(x	qlinear(x	PROPN
ejde-1270	1387	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1387	9	y	y	PROPN
ejde-1270	1387	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1387	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1387	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1387	13	−	−	PROPN
ejde-1270	1388	1	e	e	X
ejde-1270	1388	2	[	[	X
ejde-1270	1388	3	qlinear	qlinear	NOUN
ejde-1270	1388	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1388	5	0	0	NUM
ejde-1270	1388	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1388	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1388	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1388	9	τε	τε	X
ejde-1270	1388	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1388	11	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1388	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1388	13	x	x	X
ejde-1270	1388	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1388	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1388	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1388	17	]	]	PUNCT
ejde-1270	1389	1	≤	≤	NUM
ejde-1270	1389	2	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1389	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1389	4	xy	xy	PROPN
ejde-1270	1389	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1389	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1389	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1390	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1390	2	c4ye	c4ye	PUNCT
ejde-1270	1391	1	[	[	X
ejde-1270	1391	2	t	t	X
ejde-1270	1391	3	−	−	X
ejde-1270	1391	4	τε	τε	INTJ
ejde-1270	1391	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1391	6	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1391	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1391	8	x	x	X
ejde-1270	1391	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1391	10	t	t	X
ejde-1270	1391	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1391	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1391	13	0	0	PUNCT
ejde-1270	1391	14	<	<	X
ejde-1270	1391	15	t	t	X
ejde-1270	1391	16	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1391	17	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1391	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1391	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1391	20	5.32	5.32	NUM
ejde-1270	1391	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1391	22	for	for	ADP
ejde-1270	1391	23	some	some	DET
ejde-1270	1391	24	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1391	25	c4	c4	NOUN
ejde-1270	1391	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1392	1	the	the	DET
ejde-1270	1392	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1392	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1392	4	5.20	5.20	NUM
ejde-1270	1392	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1392	6	follows	follow	VERB
ejde-1270	1392	7	from	from	ADP
ejde-1270	1392	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1392	9	5.30)-(5.32	5.30)-(5.32	NUM
ejde-1270	1392	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1392	11	if	if	SCONJ
ejde-1270	1392	12	we	we	PRON
ejde-1270	1392	13	can	can	AUX
ejde-1270	1392	14	show	show	VERB
ejde-1270	1392	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	1392	16	e	e	PROPN
ejde-1270	1393	1	[	[	X
ejde-1270	1393	2	t	t	X
ejde-1270	1393	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1393	4	τε	τε	NOUN
ejde-1270	1393	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1393	6	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1393	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1393	8	x	x	X
ejde-1270	1393	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1393	10	t	t	X
ejde-1270	1393	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1393	12	≤	≤	NUM
ejde-1270	1393	13	c5tx	c5tx	X
ejde-1270	1393	14	y	y	PROPN
ejde-1270	1393	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1393	16	0	0	PUNCT
ejde-1270	1393	17	<	<	X
ejde-1270	1393	18	x	x	X
ejde-1270	1393	19	<	<	X
ejde-1270	1393	20	y	y	PROPN
ejde-1270	1393	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1393	22	0	0	PUNCT
ejde-1270	1393	23	<	<	X
ejde-1270	1393	24	t	t	X
ejde-1270	1393	25	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1393	26	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1393	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1393	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1393	29	5.33	5.33	NUM
ejde-1270	1393	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1393	31	for	for	ADP
ejde-1270	1393	32	a	a	DET
ejde-1270	1393	33	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1393	34	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1393	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	1394	1	we	we	PRON
ejde-1270	1394	2	show	show	VERB
ejde-1270	1394	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1394	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1394	5	5.33	5.33	NUM
ejde-1270	1394	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1394	7	holds	hold	VERB
ejde-1270	1394	8	if	if	SCONJ
ejde-1270	1394	9	y	y	PROPN
ejde-1270	1394	10	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1394	11	c6	c6	PROPN
ejde-1270	1394	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1394	13	2	2	NUM
ejde-1270	1394	14	for	for	ADP
ejde-1270	1394	15	some	some	DET
ejde-1270	1394	16	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1394	17	c6	c6	NOUN
ejde-1270	1394	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1395	1	we	we	PRON
ejde-1270	1395	2	choose	choose	VERB
ejde-1270	1395	3	c6	c6	PROPN
ejde-1270	1395	4	such	such	ADJ
ejde-1270	1395	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	1395	6	the	the	DET
ejde-1270	1395	7	drift	drift	NOUN
ejde-1270	1395	8	µε	µε	SCONJ
ejde-1270	1395	9	defined	define	VERB
ejde-1270	1395	10	by	by	ADP
ejde-1270	1395	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1395	12	5.14	5.14	NUM
ejde-1270	1395	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1395	14	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1395	15	the	the	DET
ejde-1270	1395	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1395	17	µε(x	µε(x	PUNCT
ejde-1270	1395	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1395	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1395	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1395	21	s	s	PART
ejde-1270	1395	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1395	23	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1395	24	y	y	NOUN
ejde-1270	1395	25	/	/	SYM
ejde-1270	1395	26	c5s	c5	NOUN
ejde-1270	1395	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1395	28	0	0	PUNCT
ejde-1270	1395	29	<	<	X
ejde-1270	1395	30	s	s	PART
ejde-1270	1395	31	≤	≤	NUM
ejde-1270	1395	32	t0	t0	NOUN
ejde-1270	1395	33	for	for	ADP
ejde-1270	1395	34	some	some	DET
ejde-1270	1395	35	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1395	36	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1395	37	>	>	X
ejde-1270	1395	38	0	0	X
ejde-1270	1395	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	1396	1	this	this	PRON
ejde-1270	1396	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1396	3	from	from	ADP
ejde-1270	1396	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1396	5	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	1396	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1396	7	since	since	SCONJ
ejde-1270	1396	8	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1396	9	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1396	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1397	1	−	−	ADP
ejde-1270	1397	2	m2,a(s	m2,a(	NOUN
ejde-1270	1397	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1397	4	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1397	5	c7s	c7s	PRON
ejde-1270	1397	6	2	2	NUM
ejde-1270	1397	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1397	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	1397	9	<	<	X
ejde-1270	1397	10	s	s	PART
ejde-1270	1397	11	≤	≤	NUM
ejde-1270	1397	12	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1397	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1397	14	where	where	SCONJ
ejde-1270	1397	15	c7	c7	PROPN
ejde-1270	1397	16	is	be	AUX
ejde-1270	1397	17	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1397	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1398	1	then	then	ADV
ejde-1270	1398	2	the	the	DET
ejde-1270	1398	3	lhs	lhs	PROPN
ejde-1270	1398	4	of	of	ADP
ejde-1270	1398	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1398	6	5.33	5.33	NUM
ejde-1270	1398	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1398	8	is	be	AUX
ejde-1270	1398	9	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1398	10	above	above	ADV
ejde-1270	1398	11	by	by	ADP
ejde-1270	1398	12	uε(x	uε(x	NOUN
ejde-1270	1398	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1399	1	=	=	SYM
ejde-1270	1399	2	e	e	X
ejde-1270	1399	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1399	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1399	5	−	−	PROPN
ejde-1270	1399	6	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1399	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1399	8	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1399	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1399	10	x	x	X
ejde-1270	1399	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1399	12	t	t	X
ejde-1270	1399	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	1399	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1399	15	where	where	SCONJ
ejde-1270	1399	16	τ∗ε	τ∗ε	X
ejde-1270	1399	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1399	18	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1399	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1399	20	x	x	PRON
ejde-1270	1399	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1399	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1399	23	is	be	AUX
ejde-1270	1399	24	the	the	DET
ejde-1270	1399	25	first	first	ADJ
ejde-1270	1399	26	exit	exit	NOUN
ejde-1270	1399	27	time	time	NOUN
ejde-1270	1399	28	from	from	ADP
ejde-1270	1399	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1399	30	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	1399	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1399	32	for	for	ADP
ejde-1270	1399	33	the	the	DET
ejde-1270	1399	34	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	1399	35	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	1399	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1399	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1399	38	s	s	VERB
ejde-1270	1399	39	<	<	X
ejde-1270	1399	40	t	t	PROPN
ejde-1270	1399	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1399	42	which	which	PRON
ejde-1270	1399	43	is	be	AUX
ejde-1270	1399	44	the	the	DET
ejde-1270	1399	45	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1399	46	to	to	ADP
ejde-1270	1399	47	(	(	PUNCT
ejde-1270	1399	48	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1399	49	)	)	PUNCT
ejde-1270	1399	50	with	with	ADP
ejde-1270	1399	51	terminal	terminal	ADJ
ejde-1270	1399	52	condition	condition	NOUN
ejde-1270	1399	53	xε(t	xε(t	PUNCT
ejde-1270	1399	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	1400	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1400	2	x	x	PUNCT
ejde-1270	1400	3	and	and	CCONJ
ejde-1270	1400	4	drift	drift	NOUN
ejde-1270	1400	5	µε(x	µε(x	PUNCT
ejde-1270	1400	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1400	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1400	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1400	9	t	t	NOUN
ejde-1270	1400	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1401	1	=	=	SYM
ejde-1270	1401	2	y	y	PROPN
ejde-1270	1401	3	/	/	SYM
ejde-1270	1401	4	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1401	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1401	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	1402	1	now	now	ADV
ejde-1270	1402	2	uε	uε	PROPN
ejde-1270	1402	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1402	4	·	·	PUNCT
ejde-1270	1402	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1402	6	is	be	AUX
ejde-1270	1402	7	the	the	DET
ejde-1270	1402	8	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1402	9	to	to	ADP
ejde-1270	1402	10	the	the	DET
ejde-1270	1402	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1402	12	value	value	NOUN
ejde-1270	1402	13	problem	problem	NOUN
ejde-1270	1402	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1403	1	−ε	−ε	PROPN
ejde-1270	1403	2	2	2	NUM
ejde-1270	1403	3	d2uε(x	d2uε(x	PROPN
ejde-1270	1403	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1403	5	dx2	dx2	PROPN
ejde-1270	1403	6	+	+	CCONJ
ejde-1270	1403	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1403	8	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1403	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1403	10	duε(x	duε(x	PROPN
ejde-1270	1403	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1403	12	dx	dx	PROPN
ejde-1270	1404	1	=	=	SYM
ejde-1270	1404	2	1	1	NUM
ejde-1270	1404	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1404	4	x	x	PROPN
ejde-1270	1404	5	>	>	X
ejde-1270	1404	6	0	0	NUM
ejde-1270	1404	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1404	8	uε(0	uε(0	NOUN
ejde-1270	1404	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1404	10	=	=	SYM
ejde-1270	1404	11	0	0	X
ejde-1270	1404	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	1405	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1405	2	5.34	5.34	NUM
ejde-1270	1405	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1405	4	the	the	DET
ejde-1270	1405	5	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1405	6	to	to	ADP
ejde-1270	1405	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1405	8	5.34	5.34	NUM
ejde-1270	1405	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1405	10	is	be	AUX
ejde-1270	1405	11	the	the	DET
ejde-1270	1405	12	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1405	13	function	function	NOUN
ejde-1270	1405	14	uε(x	uε(x	PRON
ejde-1270	1405	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1405	16	=	=	PUNCT
ejde-1270	1405	17	c5tx	c5tx	PROPN
ejde-1270	1405	18	/	/	SYM
ejde-1270	1405	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1405	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1405	21	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1405	22	we	we	PRON
ejde-1270	1405	23	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1405	24	the	the	DET
ejde-1270	1405	25	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1405	26	bound	bind	VERB
ejde-1270	1405	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1405	28	5.33	5.33	NUM
ejde-1270	1405	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1405	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1406	1	to	to	PART
ejde-1270	1406	2	finish	finish	VERB
ejde-1270	1406	3	the	the	DET
ejde-1270	1406	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1406	5	of	of	ADP
ejde-1270	1406	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1406	7	5.20	5.20	NUM
ejde-1270	1406	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1406	9	we	we	PRON
ejde-1270	1406	10	need	need	VERB
ejde-1270	1406	11	to	to	PART
ejde-1270	1406	12	deal	deal	VERB
ejde-1270	1406	13	with	with	ADP
ejde-1270	1406	14	the	the	DET
ejde-1270	1406	15	case	case	NOUN
ejde-1270	1406	16	0	0	PUNCT
ejde-1270	1406	17	<	<	X
ejde-1270	1406	18	x	x	X
ejde-1270	1406	19	<	<	X
ejde-1270	1406	20	y	y	X
ejde-1270	1406	21	<	<	X
ejde-1270	1406	22	c6	c6	PROPN
ejde-1270	1406	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1406	24	2	2	NUM
ejde-1270	1406	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1407	1	in	in	ADP
ejde-1270	1407	2	this	this	DET
ejde-1270	1407	3	case	case	NOUN
ejde-1270	1407	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1407	5	5.20	5.20	NUM
ejde-1270	1407	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1407	7	reduces	reduce	VERB
ejde-1270	1407	8	to	to	ADP
ejde-1270	1407	9	the	the	DET
ejde-1270	1407	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1407	11	qε(x	qε(x	PUNCT
ejde-1270	1407	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1407	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1407	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1407	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1407	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1407	17	≤	≤	NUM
ejde-1270	1407	18	c8tx	c8tx	PUNCT
ejde-1270	1407	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1407	20	0	0	NUM
ejde-1270	1407	21	<	<	X
ejde-1270	1407	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1407	23	≤	≤	NUM
ejde-1270	1407	24	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1407	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1407	26	where	where	SCONJ
ejde-1270	1407	27	c8	c8	PROPN
ejde-1270	1407	28	is	be	AUX
ejde-1270	1407	29	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1407	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1408	1	we	we	PRON
ejde-1270	1408	2	consider	consider	VERB
ejde-1270	1408	3	again	again	ADV
ejde-1270	1408	4	the	the	DET
ejde-1270	1408	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	1408	6	integral	integral	ADJ
ejde-1270	1408	7	s	s	X
ejde-1270	1408	8	→	→	SYM
ejde-1270	1408	9	m(s	m(s	PROPN
ejde-1270	1408	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1408	11	defined	define	VERB
ejde-1270	1408	12	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1408	13	to	to	ADP
ejde-1270	1408	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1408	15	2.49	2.49	NUM
ejde-1270	1408	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1408	17	but	but	CCONJ
ejde-1270	1408	18	with	with	ADP
ejde-1270	1408	19	µε	µε	ADP
ejde-1270	1408	20	in	in	ADP
ejde-1270	1408	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1408	22	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1408	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1408	24	given	give	VERB
ejde-1270	1408	25	by	by	ADP
ejde-1270	1408	26	µε(x	µε(x	NOUN
ejde-1270	1408	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1408	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1408	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1408	30	s	s	PART
ejde-1270	1408	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1408	32	=	=	SYM
ejde-1270	1409	1	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1409	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1409	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1409	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1409	5	s)+c9	s)+c9	NOUN
ejde-1270	1409	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1409	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1409	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	1409	9	<	<	X
ejde-1270	1409	10	s	s	X
ejde-1270	1409	11	<	<	X
ejde-1270	1409	12	t	t	X
ejde-1270	1409	13	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1409	14	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1409	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1409	16	where	where	SCONJ
ejde-1270	1409	17	the	the	DET
ejde-1270	1409	18	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1409	19	c9	c9	NOUN
ejde-1270	1409	20	>	>	X
ejde-1270	1409	21	0	0	PUNCT
ejde-1270	1409	22	is	be	AUX
ejde-1270	1409	23	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1409	24	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1409	25	large	large	ADJ
ejde-1270	1409	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1410	1	let	let	VERB
ejde-1270	1410	2	τε	τε	X
ejde-1270	1410	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1410	4	x	x	PRON
ejde-1270	1410	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1410	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1410	7	be	be	AUX
ejde-1270	1410	8	the	the	DET
ejde-1270	1410	9	first	first	ADJ
ejde-1270	1410	10	exit	exit	NOUN
ejde-1270	1410	11	time	time	NOUN
ejde-1270	1410	12	for	for	ADP
ejde-1270	1410	13	the	the	DET
ejde-1270	1410	14	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	1410	15	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	1410	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1410	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1410	18	s	s	VERB
ejde-1270	1410	19	<	<	X
ejde-1270	1410	20	t	t	NOUN
ejde-1270	1410	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1410	22	of	of	ADP
ejde-1270	1410	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1410	24	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1410	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1410	26	with	with	ADP
ejde-1270	1410	27	xε(t	xε(t	NOUN
ejde-1270	1410	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1411	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1412	1	x.	x.	NOUN
ejde-1270	1412	2	then	then	ADV
ejde-1270	1412	3	a	a	DET
ejde-1270	1412	4	similar	similar	ADJ
ejde-1270	1412	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1412	6	to	to	ADP
ejde-1270	1412	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1412	8	5.30	5.30	NUM
ejde-1270	1412	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1412	10	holds	hold	VERB
ejde-1270	1412	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1412	12	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1412	13	we	we	PRON
ejde-1270	1412	14	have	have	VERB
ejde-1270	1412	15	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1412	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1412	17	y	y	PROPN
ejde-1270	1412	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1412	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1412	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1412	21	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1413	1	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1413	2	9	9	NUM
ejde-1270	1413	3	t	t	NOUN
ejde-1270	1413	4	2	2	NUM
ejde-1270	1413	5	2	2	NUM
ejde-1270	1413	6	e[t	e[t	NOUN
ejde-1270	1413	7	−	−	NOUN
ejde-1270	1413	8	τε	τε	X
ejde-1270	1413	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1413	10	x	x	PROPN
ejde-1270	1413	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1413	12	t	t	X
ejde-1270	1413	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	1413	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1413	15	0	0	PUNCT
ejde-1270	1413	16	<	<	X
ejde-1270	1413	17	x	x	PUNCT
ejde-1270	1413	18	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1413	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1413	20	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1413	21	c6	c6	PROPN
ejde-1270	1413	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1413	23	2	2	NUM
ejde-1270	1413	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1413	25	0	0	NUM
ejde-1270	1413	26	<	<	X
ejde-1270	1413	27	t	t	X
ejde-1270	1413	28	≤	≤	NUM
ejde-1270	1413	29	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1413	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1414	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1414	2	5.35	5.35	NUM
ejde-1270	1414	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1414	4	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1414	5	green	green	NOUN
ejde-1270	1414	6	’s	’s	PART
ejde-1270	1414	7	function	function	NOUN
ejde-1270	1414	8	on	on	ADP
ejde-1270	1414	9	half	half	ADJ
ejde-1270	1414	10	line	line	NOUN
ejde-1270	1414	11	43	43	NUM
ejde-1270	1414	12	we	we	PRON
ejde-1270	1414	13	also	also	ADV
ejde-1270	1414	14	see	see	VERB
ejde-1270	1414	15	as	as	ADP
ejde-1270	1414	16	before	before	ADP
ejde-1270	1414	17	that	that	PRON
ejde-1270	1414	18	e[t	e[t	PROPN
ejde-1270	1414	19	−	−	PROPN
ejde-1270	1414	20	τε	τε	X
ejde-1270	1414	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1414	22	x	x	PROPN
ejde-1270	1414	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1414	24	t	t	X
ejde-1270	1414	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	1414	26	≤	≤	X
ejde-1270	1414	27	c10x	c10x	PROPN
ejde-1270	1414	28	/	/	SYM
ejde-1270	1414	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1414	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1414	31	0	0	NUM
ejde-1270	1414	32	<	<	X
ejde-1270	1414	33	t	t	PROPN
ejde-1270	1414	34	≤	≤	NUM
ejde-1270	1414	35	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1414	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1414	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1414	38	where	where	SCONJ
ejde-1270	1414	39	c10	c10	PROPN
ejde-1270	1414	40	is	be	AUX
ejde-1270	1414	41	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1414	42	.	.	PUNCT
ejde-1270	1415	1	the	the	DET
ejde-1270	1415	2	result	result	NOUN
ejde-1270	1415	3	follows	follow	VERB
ejde-1270	1415	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1416	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	1416	2	remark	remark	NOUN
ejde-1270	1416	3	5.3	5.3	NUM
ejde-1270	1416	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1417	1	the	the	DET
ejde-1270	1417	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1417	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1417	4	5.20	5.20	NUM
ejde-1270	1417	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1417	6	also	also	ADV
ejde-1270	1417	7	follows	follow	VERB
ejde-1270	1417	8	from	from	ADP
ejde-1270	1417	9	the	the	DET
ejde-1270	1417	10	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1417	11	bound	bind	VERB
ejde-1270	1417	12	in	in	ADP
ejde-1270	1417	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1417	14	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1417	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1417	16	by	by	ADP
ejde-1270	1417	17	integration	integration	NOUN
ejde-1270	1417	18	over	over	ADP
ejde-1270	1417	19	the	the	DET
ejde-1270	1417	20	interval	interval	NOUN
ejde-1270	1417	21	[	[	X
ejde-1270	1417	22	0	0	NUM
ejde-1270	1417	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1417	24	x	x	NOUN
ejde-1270	1417	25	]	]	X
ejde-1270	1417	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1418	1	in	in	ADP
ejde-1270	1418	2	our	our	PRON
ejde-1270	1418	3	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1418	4	in	in	ADP
ejde-1270	1418	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1418	6	5.2	5.2	NUM
ejde-1270	1418	7	we	we	PRON
ejde-1270	1418	8	use	use	VERB
ejde-1270	1418	9	the	the	DET
ejde-1270	1418	10	fact	fact	NOUN
ejde-1270	1418	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	1418	12	the	the	DET
ejde-1270	1418	13	optimizing	optimize	VERB
ejde-1270	1418	14	τ	τ	X
ejde-1270	1418	15	in	in	ADP
ejde-1270	1418	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1418	17	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1418	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1418	19	is	be	AUX
ejde-1270	1418	20	close	close	ADJ
ejde-1270	1418	21	to	to	ADP
ejde-1270	1418	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1418	23	as	as	ADP
ejde-1270	1418	24	x	x	X
ejde-1270	1418	25	→	→	SYM
ejde-1270	1418	26	0	0	NUM
ejde-1270	1418	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	1419	1	we	we	PRON
ejde-1270	1419	2	have	have	AUX
ejde-1270	1419	3	already	already	ADV
ejde-1270	1419	4	shown	show	VERB
ejde-1270	1419	5	in	in	ADP
ejde-1270	1419	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1419	7	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1419	8	that	that	PRON
ejde-1270	1419	9	all	all	PRON
ejde-1270	1419	10	of	of	ADP
ejde-1270	1419	11	the	the	DET
ejde-1270	1419	12	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	1419	13	on	on	ADP
ejde-1270	1419	14	the	the	DET
ejde-1270	1419	15	derivative	derivative	ADJ
ejde-1270	1419	16	∂qε(x	∂qε(x	NOUN
ejde-1270	1419	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1419	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1419	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1419	20	t	t	NOUN
ejde-1270	1419	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1419	22	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1419	23	with	with	ADP
ejde-1270	1419	24	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1419	25	=	=	SYM
ejde-1270	1419	26	0	0	PROPN
ejde-1270	1419	27	in	in	ADP
ejde-1270	1419	28	corollary	corollary	ADJ
ejde-1270	1419	29	4.4	4.4	NUM
ejde-1270	1419	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1419	31	with	with	ADP
ejde-1270	1419	32	the	the	DET
ejde-1270	1419	33	exception	exception	NOUN
ejde-1270	1419	34	of	of	ADP
ejde-1270	1419	35	the	the	DET
ejde-1270	1419	36	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1419	37	bound	bind	VERB
ejde-1270	1419	38	(	(	PUNCT
ejde-1270	1419	39	4.95	4.95	NUM
ejde-1270	1419	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	1419	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1419	42	extend	extend	VERB
ejde-1270	1419	43	to	to	ADP
ejde-1270	1419	44	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1419	45	>	>	X
ejde-1270	1419	46	0	0	PROPN
ejde-1270	1419	47	.	.	PUNCT
ejde-1270	1420	1	next	next	ADV
ejde-1270	1420	2	we	we	PRON
ejde-1270	1420	3	extend	extend	VERB
ejde-1270	1420	4	the	the	DET
ejde-1270	1420	5	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1420	6	bound	bound	ADJ
ejde-1270	1420	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1420	8	4.95	4.95	NUM
ejde-1270	1420	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1420	10	to	to	PART
ejde-1270	1420	11	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1420	12	>	>	X
ejde-1270	1420	13	0	0	PROPN
ejde-1270	1420	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1421	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1421	2	5.4	5.4	NUM
ejde-1270	1421	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1422	1	assume	assume	VERB
ejde-1270	1422	2	the	the	DET
ejde-1270	1422	3	function	function	NOUN
ejde-1270	1422	4	a	a	DET
ejde-1270	1422	5	:	:	PUNCT
ejde-1270	1422	6	[	[	X
ejde-1270	1422	7	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	1422	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1423	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	1423	2	r	r	NOUN
ejde-1270	1423	3	is	be	AUX
ejde-1270	1423	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1423	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	1423	6	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1270	1423	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	1424	1	then	then	ADV
ejde-1270	1424	2	for	for	ADP
ejde-1270	1424	3	any	any	DET
ejde-1270	1424	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1424	5	>	>	X
ejde-1270	1424	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	1425	1	there	there	PRON
ejde-1270	1425	2	exists	exist	VERB
ejde-1270	1425	3	a	a	DET
ejde-1270	1425	4	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1425	5	c	c	NOUN
ejde-1270	1425	6	>	>	X
ejde-1270	1425	7	0	0	PROPN
ejde-1270	1425	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1425	9	depending	depend	VERB
ejde-1270	1425	10	only	only	ADV
ejde-1270	1425	11	on	on	ADP
ejde-1270	1425	12	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1425	13	and	and	CCONJ
ejde-1270	1425	14	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1425	15	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1425	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1425	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1425	18	such	such	ADJ
ejde-1270	1425	19	that	that	SCONJ
ejde-1270	1425	20	the	the	DET
ejde-1270	1425	21	function	function	NOUN
ejde-1270	1425	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1425	23	x	x	X
ejde-1270	1425	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1425	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1425	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1425	27	→	→	SYM
ejde-1270	1425	28	qε(x	qε(x	X
ejde-1270	1425	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1425	30	y	y	PROPN
ejde-1270	1425	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1425	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1425	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1425	34	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1425	35	the	the	DET
ejde-1270	1425	36	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1425	37	∂qε(x	∂qε(x	PROPN
ejde-1270	1425	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1425	39	y	y	PROPN
ejde-1270	1425	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1425	41	t	t	NOUN
ejde-1270	1425	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	1426	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1426	2	−	−	NOUN
ejde-1270	1427	1	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1427	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	1427	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1427	4	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1427	5	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1427	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1427	7	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	1428	1	cty2	cty2	PROPN
ejde-1270	1428	2	x2	x2	PRON
ejde-1270	1428	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1428	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1428	5	5.36	5.36	NUM
ejde-1270	1428	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1428	7	for	for	ADP
ejde-1270	1428	8	xy	xy	PROPN
ejde-1270	1428	9	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1429	1	εt	εt	INTJ
ejde-1270	1429	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1429	3	x	x	X
ejde-1270	1429	4	≥	≥	NUM
ejde-1270	1429	5	max{2y	max{2y	NOUN
ejde-1270	1429	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1429	7	ct	ct	NOUN
ejde-1270	1429	8	2	2	NUM
ejde-1270	1429	9	}	}	PUNCT
ejde-1270	1429	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1429	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	1429	12	0	0	NUM
ejde-1270	1429	13	<	<	X
ejde-1270	1429	14	t	t	X
ejde-1270	1429	15	≤	≤	NUM
ejde-1270	1429	16	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1429	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	1430	1	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1430	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1431	1	we	we	PRON
ejde-1270	1431	2	use	use	VERB
ejde-1270	1431	3	the	the	DET
ejde-1270	1431	4	identity	identity	NOUN
ejde-1270	1431	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1431	6	5.4	5.4	NUM
ejde-1270	1431	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1431	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	1432	1	the	the	DET
ejde-1270	1432	2	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1432	3	bound	bound	ADJ
ejde-1270	1432	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1432	5	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1432	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1432	7	implies	imply	VERB
ejde-1270	1432	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	1432	9	for	for	ADP
ejde-1270	1432	10	any	any	DET
ejde-1270	1432	11	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1432	12	>	>	X
ejde-1270	1432	13	0	0	PUNCT
ejde-1270	1433	1	there	there	PRON
ejde-1270	1433	2	is	be	VERB
ejde-1270	1433	3	a	a	DET
ejde-1270	1433	4	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1433	5	c1	c1	NOUN
ejde-1270	1433	6	such	such	ADJ
ejde-1270	1433	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1433	8	vε(x	vε(x	PROPN
ejde-1270	1433	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1433	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1433	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1433	12	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1433	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1433	14	≤	≤	NUM
ejde-1270	1433	15	2y	2y	PROPN
ejde-1270	1433	16	+	+	CCONJ
ejde-1270	1433	17	c1τ	c1τ	ADP
ejde-1270	1433	18	2	2	NUM
ejde-1270	1433	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1433	20	0	0	NUM
ejde-1270	1433	21	<	<	X
ejde-1270	1433	22	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1433	23	≤	≤	NUM
ejde-1270	1433	24	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1433	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1434	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1434	2	we	we	PRON
ejde-1270	1434	3	may	may	AUX
ejde-1270	1434	4	let	let	VERB
ejde-1270	1434	5	k	k	PROPN
ejde-1270	1434	6	→	→	SYM
ejde-1270	1434	7	∞	∞	PROPN
ejde-1270	1434	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	1434	9	s	s	PROPN
ejde-1270	1434	10	→	→	SYM
ejde-1270	1434	11	0	0	NUM
ejde-1270	1434	12	in	in	ADP
ejde-1270	1434	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1434	14	5.4	5.4	NUM
ejde-1270	1434	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1434	16	to	to	PART
ejde-1270	1434	17	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1434	18	the	the	DET
ejde-1270	1434	19	identity	identity	NOUN
ejde-1270	1434	20	vε(x	vε(x	NOUN
ejde-1270	1434	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1434	22	y	y	PROPN
ejde-1270	1434	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1434	24	t	t	NOUN
ejde-1270	1434	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1435	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1435	2	e	e	X
ejde-1270	1435	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1435	4	vε(0	vε(0	PROPN
ejde-1270	1435	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1435	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1435	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1435	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1435	9	∗	∗	X
ejde-1270	1435	10	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1435	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1435	12	x	x	PROPN
ejde-1270	1435	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1435	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1435	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1435	16	|	|	ADV
ejde-1270	1435	17	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1435	18	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1435	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1435	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1435	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1435	22	=	=	PUNCT
ejde-1270	1436	1	x	x	X
ejde-1270	1436	2	]	]	X
ejde-1270	1436	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1436	4	0	0	PUNCT
ejde-1270	1436	5	<	<	X
ejde-1270	1436	6	s	s	X
ejde-1270	1436	7	<	<	X
ejde-1270	1436	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1436	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	1437	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1437	2	5.37	5.37	NUM
ejde-1270	1437	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1437	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1437	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1437	6	5.36	5.36	NUM
ejde-1270	1437	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1437	8	follows	follow	VERB
ejde-1270	1437	9	then	then	ADV
ejde-1270	1437	10	from	from	ADP
ejde-1270	1437	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1437	12	5.37	5.37	NUM
ejde-1270	1437	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1437	14	if	if	SCONJ
ejde-1270	1437	15	we	we	PRON
ejde-1270	1437	16	can	can	AUX
ejde-1270	1437	17	show	show	VERB
ejde-1270	1437	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	1437	19	e	e	NOUN
ejde-1270	1437	20	[	[	PUNCT
ejde-1270	1437	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1437	22	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1437	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1437	24	x	x	PROPN
ejde-1270	1437	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1437	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1437	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1437	28	2	2	NUM
ejde-1270	1437	29	]	]	PUNCT
ejde-1270	1437	30	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1437	31	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1437	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1437	33	2y2	2y2	NUM
ejde-1270	1437	34	x2	x2	NOUN
ejde-1270	1437	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1437	36	x	x	X
ejde-1270	1437	37	≥	≥	NUM
ejde-1270	1437	38	max{2y	max{2y	NOUN
ejde-1270	1437	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1437	40	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1437	41	t	t	PROPN
ejde-1270	1437	42	2	2	NUM
ejde-1270	1437	43	}	}	PUNCT
ejde-1270	1437	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1437	45	0	0	NUM
ejde-1270	1437	46	<	<	X
ejde-1270	1437	47	t	t	X
ejde-1270	1437	48	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1437	49	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1437	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	1437	51	(	(	PUNCT
ejde-1270	1437	52	5.38	5.38	NUM
ejde-1270	1437	53	)	)	PUNCT
ejde-1270	1437	54	for	for	ADP
ejde-1270	1437	55	a	a	DET
ejde-1270	1437	56	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1437	57	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1437	58	.	.	PUNCT
ejde-1270	1438	1	to	to	PART
ejde-1270	1438	2	prove	prove	VERB
ejde-1270	1438	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1438	4	5.38	5.38	NUM
ejde-1270	1438	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1438	6	we	we	PRON
ejde-1270	1438	7	use	use	VERB
ejde-1270	1438	8	the	the	DET
ejde-1270	1438	9	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1438	10	bound	bound	ADJ
ejde-1270	1438	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1438	12	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1438	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1438	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1439	1	analogously	analogously	ADV
ejde-1270	1439	2	to	to	ADP
ejde-1270	1439	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1439	4	5.14	5.14	NUM
ejde-1270	1439	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1439	6	we	we	PRON
ejde-1270	1439	7	consider	consider	VERB
ejde-1270	1439	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	1439	9	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1439	10	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1439	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1439	12	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1439	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1439	14	·	·	PUNCT
ejde-1270	1439	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1439	16	to	to	ADP
ejde-1270	1439	17	the	the	DET
ejde-1270	1439	18	sde	sde	PROPN
ejde-1270	1439	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1439	20	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1439	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1439	22	with	with	ADP
ejde-1270	1439	23	µε	µε	SCONJ
ejde-1270	1439	24	given	give	VERB
ejde-1270	1439	25	by	by	ADP
ejde-1270	1439	26	µε(x	µε(x	NOUN
ejde-1270	1439	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1439	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1439	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1439	30	t	t	NOUN
ejde-1270	1439	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1440	1	=	=	SYM
ejde-1270	1440	2	λ(x,−y	λ(x,−y	PROPN
ejde-1270	1440	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1440	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1440	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1441	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1441	2	2	2	NUM
ejde-1270	1441	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1441	4	1−	1−	NUM
ejde-1270	1441	5	m2,a(t	m2,a(t	NOUN
ejde-1270	1441	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1441	7	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1441	8	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1441	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1441	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	1441	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1442	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1442	2	5.39	5.39	X
ejde-1270	1442	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1442	4	letting	let	VERB
ejde-1270	1442	5	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1442	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1442	7	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1442	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1442	9	x	x	PRON
ejde-1270	1442	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1442	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1442	12	be	be	AUX
ejde-1270	1442	13	the	the	DET
ejde-1270	1442	14	first	first	ADJ
ejde-1270	1442	15	hitting	hit	VERB
ejde-1270	1442	16	time	time	NOUN
ejde-1270	1442	17	at	at	ADP
ejde-1270	1442	18	0	0	NUM
ejde-1270	1442	19	for	for	ADP
ejde-1270	1442	20	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1442	21	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1442	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1442	23	linear(s	linear(s	PROPN
ejde-1270	1442	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1442	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1442	26	s	s	VERB
ejde-1270	1442	27	<	<	X
ejde-1270	1442	28	t	t	NOUN
ejde-1270	1442	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1442	30	with	with	ADP
ejde-1270	1442	31	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1442	32	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1442	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1442	34	linear(t	linear(t	NOUN
ejde-1270	1442	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1443	1	=	=	SYM
ejde-1270	1443	2	x	x	X
ejde-1270	1443	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1443	4	we	we	PRON
ejde-1270	1443	5	see	see	VERB
ejde-1270	1443	6	that	that	PRON
ejde-1270	1443	7	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1443	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1443	9	x	x	PROPN
ejde-1270	1443	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1443	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1443	12	≤	≤	NUM
ejde-1270	1443	13	τ∗ε	τ∗ε	PUNCT
ejde-1270	1443	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1443	15	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1443	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1443	17	x	x	PROPN
ejde-1270	1443	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1443	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1443	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1444	1	to	to	PART
ejde-1270	1444	2	prove	prove	VERB
ejde-1270	1444	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1444	4	5.38	5.38	NUM
ejde-1270	1444	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1444	6	it	it	PRON
ejde-1270	1444	7	will	will	AUX
ejde-1270	1444	8	be	be	AUX
ejde-1270	1444	9	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1270	1444	10	therefore	therefore	ADV
ejde-1270	1444	11	to	to	PART
ejde-1270	1444	12	estimate	estimate	VERB
ejde-1270	1444	13	e[(τ∗ε	e[(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1444	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1444	15	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1444	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1444	17	x	x	X
ejde-1270	1444	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1444	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1444	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1444	21	2	2	NUM
ejde-1270	1444	22	]	]	PUNCT
ejde-1270	1444	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	1445	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1445	2	the	the	DET
ejde-1270	1445	3	drift	drift	NOUN
ejde-1270	1445	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1445	5	5.39	5.39	NUM
ejde-1270	1445	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1445	7	is	be	AUX
ejde-1270	1445	8	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1445	9	the	the	DET
ejde-1270	1445	10	sde	sde	PROPN
ejde-1270	1445	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1445	12	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1445	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1445	14	can	can	AUX
ejde-1270	1445	15	be	be	AUX
ejde-1270	1445	16	again	again	ADV
ejde-1270	1445	17	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1270	1445	18	solved	solve	VERB
ejde-1270	1445	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1445	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	1445	21	the	the	DET
ejde-1270	1445	22	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1445	23	is	be	AUX
ejde-1270	1445	24	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	1445	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1446	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1446	2	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1446	3	class(s)−	class(s)−	VERB
ejde-1270	1446	4	√	√	NUM
ejde-1270	1446	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1446	6	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1446	7	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1446	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1446	9	m1,a(s	m1,a(s	ADJ
ejde-1270	1446	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1446	11	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	1446	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1446	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1446	14	s	s	VERB
ejde-1270	1446	15	<	<	X
ejde-1270	1446	16	t	t	NOUN
ejde-1270	1446	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1446	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1446	19	5.40	5.40	NUM
ejde-1270	1446	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1446	21	where	where	SCONJ
ejde-1270	1446	22	z	z	X
ejde-1270	1446	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1446	24	·	·	PUNCT
ejde-1270	1446	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1446	26	is	be	AUX
ejde-1270	1446	27	defined	define	VERB
ejde-1270	1446	28	in	in	ADP
ejde-1270	1446	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1446	30	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	1446	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1446	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1446	33	and	and	CCONJ
ejde-1270	1446	34	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1446	35	class	class	NOUN
ejde-1270	1446	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	1446	37	·	·	PUNCT
ejde-1270	1446	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1446	39	is	be	AUX
ejde-1270	1446	40	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	1446	41	from	from	ADP
ejde-1270	1446	42	(	(	PUNCT
ejde-1270	1446	43	5.17	5.17	NUM
ejde-1270	1446	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1446	45	by	by	ADP
ejde-1270	1446	46	switching	switch	VERB
ejde-1270	1446	47	the	the	DET
ejde-1270	1446	48	signs	sign	NOUN
ejde-1270	1446	49	of	of	ADP
ejde-1270	1446	50	the	the	DET
ejde-1270	1446	51	terms	term	NOUN
ejde-1270	1446	52	which	which	PRON
ejde-1270	1446	53	do	do	AUX
ejde-1270	1446	54	not	not	PART
ejde-1270	1446	55	involved	involve	VERB
ejde-1270	1446	56	x	x	PUNCT
ejde-1270	1446	57	or	or	CCONJ
ejde-1270	1446	58	y.	y.	NOUN
ejde-1270	1447	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	1447	2	we	we	PRON
ejde-1270	1447	3	have	have	VERB
ejde-1270	1447	4	that	that	DET
ejde-1270	1447	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1447	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1447	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1447	8	x	x	SYM
ejde-1270	1447	9	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1447	10	class(s	class(s	NOUN
ejde-1270	1447	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1448	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1448	2	xm1,a(s	xm1,a(s	PROPN
ejde-1270	1448	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1448	4	t	t	NOUN
ejde-1270	1448	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1448	6	σ	σ	PROPN
ejde-1270	1448	7	2	2	NUM
ejde-1270	1448	8	a(s)−	a(s)−	PROPN
ejde-1270	1448	9	ym1,a(s)σ	ym1,a(s)σ	NOUN
ejde-1270	1448	10	2	2	NUM
ejde-1270	1448	11	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1448	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1448	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1448	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1448	15	−	−	PROPN
ejde-1270	1449	1	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	1449	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1449	3	t	t	NOUN
ejde-1270	1449	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1449	5	m2,a(s	m2,a(s	PROPN
ejde-1270	1449	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1449	7	t	t	NOUN
ejde-1270	1449	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1449	9	σ	σ	PROPN
ejde-1270	1449	10	2	2	NUM
ejde-1270	1449	11	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1449	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1450	1	+	+	SYM
ejde-1270	1450	2	m2,a(s)σ	m2,a(s)σ	ADJ
ejde-1270	1450	3	2	2	NUM
ejde-1270	1450	4	a(s	a(	NOUN
ejde-1270	1450	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1450	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1450	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1450	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	1451	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1451	2	5.41	5.41	NUM
ejde-1270	1451	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1451	4	we	we	PRON
ejde-1270	1451	5	have	have	VERB
ejde-1270	1451	6	from	from	ADP
ejde-1270	1451	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1451	8	2.40	2.40	NUM
ejde-1270	1451	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1451	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1451	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1451	12	4.5	4.5	NUM
ejde-1270	1451	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1451	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1451	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1451	16	5.41	5.41	NUM
ejde-1270	1451	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1451	18	that	that	PRON
ejde-1270	1451	19	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1451	20	class(s	class(s	NOUN
ejde-1270	1451	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1451	22	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1451	23	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1451	24	sx	sx	PROPN
ejde-1270	1451	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1451	26	−	−	PROPN
ejde-1270	1452	1	[	[	X
ejde-1270	1452	2	1−	1−	NUM
ejde-1270	1452	3	s	s	X
ejde-1270	1452	4	t	t	NOUN
ejde-1270	1452	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1452	6	{	{	PUNCT
ejde-1270	1452	7	c3y	c3y	NOUN
ejde-1270	1452	8	+	+	SYM
ejde-1270	1452	9	c4st	c4st	ADJ
ejde-1270	1452	10	}	}	PUNCT
ejde-1270	1452	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1452	12	0	0	PUNCT
ejde-1270	1452	13	<	<	X
ejde-1270	1452	14	s	s	X
ejde-1270	1452	15	<	<	X
ejde-1270	1452	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1452	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1452	18	0	0	NUM
ejde-1270	1452	19	<	<	X
ejde-1270	1452	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1452	21	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1452	22	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1452	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1452	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1452	25	5.42	5.42	NUM
ejde-1270	1452	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1452	27	44	44	NUM
ejde-1270	1452	28	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1452	29	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1452	30	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1452	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1452	32	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1452	33	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	1452	34	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1452	35	for	for	ADP
ejde-1270	1452	36	some	some	DET
ejde-1270	1452	37	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1452	38	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1452	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1452	40	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1452	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1452	42	c4	c4	NOUN
ejde-1270	1452	43	>	>	X
ejde-1270	1452	44	0	0	X
ejde-1270	1452	45	.	.	PUNCT
ejde-1270	1453	1	we	we	PRON
ejde-1270	1453	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1453	3	from	from	ADP
ejde-1270	1453	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1453	5	5.42	5.42	NUM
ejde-1270	1453	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1453	7	that	that	PRON
ejde-1270	1453	8	τ∗0,linear	τ∗0,linear	VERB
ejde-1270	1453	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1453	10	x	x	PRON
ejde-1270	1453	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1453	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1453	13	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1453	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1453	15	2c3y	2c3y	ADV
ejde-1270	1453	16	c3x+	c3x+	ADJ
ejde-1270	1453	17	2c3y	2c3y	ADJ
ejde-1270	1453	18	if	if	SCONJ
ejde-1270	1453	19	x	x	PRON
ejde-1270	1453	20	≥	≥	VERB
ejde-1270	1453	21	2c4	2c4	NUM
ejde-1270	1453	22	t	t	NOUN
ejde-1270	1453	23	2	2	NUM
ejde-1270	1453	24	c3	c3	NOUN
ejde-1270	1453	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1454	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1454	2	5.43	5.43	NUM
ejde-1270	1454	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1454	4	we	we	PRON
ejde-1270	1454	5	may	may	AUX
ejde-1270	1454	6	extend	extend	VERB
ejde-1270	1454	7	the	the	DET
ejde-1270	1454	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1454	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1454	10	5.43	5.43	NUM
ejde-1270	1454	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1454	12	to	to	PART
ejde-1270	1454	13	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1454	14	>	>	X
ejde-1270	1454	15	0	0	NUM
ejde-1270	1454	16	by	by	ADP
ejde-1270	1454	17	considering	consider	VERB
ejde-1270	1454	18	for	for	ADP
ejde-1270	1454	19	n	n	NOUN
ejde-1270	1454	20	=	=	SYM
ejde-1270	1454	21	1	1	NUM
ejde-1270	1454	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1454	23	2	2	NUM
ejde-1270	1454	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1454	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1454	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1455	1	.	.	PUNCT
ejde-1270	1456	1	,	,	PUNCT
ejde-1270	1456	2	events	event	VERB
ejde-1270	1456	3	an	an	DET
ejde-1270	1456	4	where	where	SCONJ
ejde-1270	1456	5	an	an	DET
ejde-1270	1456	6	=	=	X
ejde-1270	1456	7	{	{	PUNCT
ejde-1270	1456	8	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1456	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1456	10	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1456	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1456	12	x	x	X
ejde-1270	1456	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1456	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1456	15	>	>	X
ejde-1270	1456	16	nty	nty	PROPN
ejde-1270	1456	17	/	/	SYM
ejde-1270	1456	18	x	x	NOUN
ejde-1270	1456	19	}	}	PUNCT
ejde-1270	1456	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1457	1	assuming	assume	VERB
ejde-1270	1457	2	x	x	X
ejde-1270	1457	3	≥	≥	NUM
ejde-1270	1457	4	max{2y	max{2y	NOUN
ejde-1270	1457	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1457	6	2c4	2c4	NUM
ejde-1270	1457	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1457	8	2	2	NUM
ejde-1270	1457	9	/	/	SYM
ejde-1270	1457	10	c3	c3	NOUN
ejde-1270	1457	11	}	}	PUNCT
ejde-1270	1457	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1457	13	we	we	PRON
ejde-1270	1457	14	have	have	VERB
ejde-1270	1457	15	from	from	ADP
ejde-1270	1457	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1457	17	5.42	5.42	NUM
ejde-1270	1457	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1457	19	the	the	DET
ejde-1270	1457	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1457	21	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1457	22	class(τ	class(τ	PROPN
ejde-1270	1457	23	∗	∗	X
ejde-1270	1457	24	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1457	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1457	26	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1457	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1457	28	x	x	X
ejde-1270	1457	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1457	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1457	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1457	32	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1457	33	c3τ	c3τ	NOUN
ejde-1270	1457	34	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1457	35	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1457	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1457	37	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1457	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1457	39	x	x	X
ejde-1270	1457	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1457	41	t	t	PROPN
ejde-1270	1457	42	(	(	PUNCT
ejde-1270	1457	43	x/4	x/4	PROPN
ejde-1270	1457	44	t	t	PROPN
ejde-1270	1457	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	1457	46	on	on	ADP
ejde-1270	1457	47	the	the	DET
ejde-1270	1457	48	event	event	NOUN
ejde-1270	1457	49	an	an	DET
ejde-1270	1457	50	provided	provide	VERB
ejde-1270	1457	51	n	n	PRON
ejde-1270	1457	52	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1457	53	4c3	4c3	NUM
ejde-1270	1457	54	/	/	SYM
ejde-1270	1457	55	c3	c3	NOUN
ejde-1270	1457	56	.	.	PUNCT
ejde-1270	1458	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1458	2	from	from	ADP
ejde-1270	1458	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1458	4	5.40	5.40	NUM
ejde-1270	1458	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1458	6	we	we	PRON
ejde-1270	1458	7	have	have	VERB
ejde-1270	1458	8	on	on	ADP
ejde-1270	1458	9	an	an	PRON
ejde-1270	1458	10	with	with	ADP
ejde-1270	1458	11	n	n	NUM
ejde-1270	1458	12	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1458	13	4c3	4c3	NUM
ejde-1270	1458	14	/	/	SYM
ejde-1270	1458	15	c3	c3	X
ejde-1270	1458	16	the	the	DET
ejde-1270	1458	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1458	18	z	z	PROPN
ejde-1270	1458	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1458	20	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1458	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1458	22	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1458	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1458	24	x	x	X
ejde-1270	1458	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1458	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1458	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1458	28	<	<	X
ejde-1270	1459	1	−c5x/	−c5x/	PROPN
ejde-1270	1459	2	√	√	PUNCT
ejde-1270	1459	3	εt	εt	INTJ
ejde-1270	1459	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1459	5	where	where	SCONJ
ejde-1270	1459	6	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1459	7	>	>	X
ejde-1270	1459	8	0	0	NUM
ejde-1270	1459	9	depends	depend	VERB
ejde-1270	1459	10	only	only	ADV
ejde-1270	1459	11	on	on	ADP
ejde-1270	1459	12	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1459	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	1460	1	from	from	ADP
ejde-1270	1460	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1460	3	2.75	2.75	NUM
ejde-1270	1460	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1460	5	we	we	PRON
ejde-1270	1460	6	have	have	AUX
ejde-1270	1460	7	that	that	DET
ejde-1270	1460	8	p	p	NOUN
ejde-1270	1460	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1460	10	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1460	11	s	s	PROPN
ejde-1270	1460	12	<	<	X
ejde-1270	1460	13	s′<t	s′<t	ADJ
ejde-1270	1460	14	|z(s′)|	|z(s′)|	X
ejde-1270	1460	15	>	>	X
ejde-1270	1460	16	a	a	DET
ejde-1270	1460	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1460	18	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1460	19	c6	c6	NOUN
ejde-1270	1460	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1460	21	a2s)4	a2s)4	PROPN
ejde-1270	1460	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1460	23	a	a	DET
ejde-1270	1460	24	>	>	X
ejde-1270	1460	25	0	0	NUM
ejde-1270	1460	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1460	27	0	0	PUNCT
ejde-1270	1460	28	<	<	X
ejde-1270	1460	29	s	s	X
ejde-1270	1460	30	<	<	X
ejde-1270	1460	31	t	t	NOUN
ejde-1270	1460	32	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1460	33	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1460	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1460	35	(	(	PUNCT
ejde-1270	1460	36	5.44	5.44	NUM
ejde-1270	1460	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1460	38	where	where	SCONJ
ejde-1270	1460	39	c6	c6	PROPN
ejde-1270	1460	40	>	>	X
ejde-1270	1460	41	0	0	PUNCT
ejde-1270	1460	42	depends	depend	VERB
ejde-1270	1460	43	only	only	ADV
ejde-1270	1460	44	on	on	ADP
ejde-1270	1460	45	t0	t0	PRON
ejde-1270	1460	46	.	.	PUNCT
ejde-1270	1461	1	choosing	choose	VERB
ejde-1270	1461	2	integers	integer	NOUN
ejde-1270	1461	3	n0	n0	PROPN
ejde-1270	1461	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1461	5	n1	n1	PROPN
ejde-1270	1461	6	such	such	ADJ
ejde-1270	1461	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1461	8	n0	n0	NUM
ejde-1270	1461	9	≥	≥	X
ejde-1270	1461	10	4c3	4c3	NUM
ejde-1270	1461	11	/	/	SYM
ejde-1270	1461	12	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1461	13	and	and	CCONJ
ejde-1270	1461	14	n1	n1	PROPN
ejde-1270	1461	15	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1461	16	x	x	SYM
ejde-1270	1461	17	/	/	SYM
ejde-1270	1461	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1461	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1461	20	we	we	PRON
ejde-1270	1461	21	have	have	VERB
ejde-1270	1461	22	from	from	ADP
ejde-1270	1461	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1461	24	5.44	5.44	NUM
ejde-1270	1461	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1461	26	that	that	PRON
ejde-1270	1462	1	e	e	X
ejde-1270	1462	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	1462	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1462	4	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1462	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1462	6	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1462	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1462	8	x	x	X
ejde-1270	1462	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1462	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1462	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1462	12	2	2	NUM
ejde-1270	1462	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	1462	14	≤	≤	NUM
ejde-1270	1462	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1463	1	2y2	2y2	NUM
ejde-1270	1463	2	x2	x2	PROPN
ejde-1270	1463	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1463	4	n2	n2	NOUN
ejde-1270	1463	5	0	0	PUNCT
ejde-1270	1464	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1464	2	∑	∑	PROPN
ejde-1270	1464	3	n0≤n≤n1	n0≤n≤n1	X
ejde-1270	1464	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1464	5	n+	n+	NUM
ejde-1270	1464	6	1)2p	1)2p	NUM
ejde-1270	1464	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1464	8	an	an	PROPN
ejde-1270	1464	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1464	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	1464	11	≤	≤	NUM
ejde-1270	1464	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1464	13	2y2	2y2	NUM
ejde-1270	1464	14	x2	x2	PROPN
ejde-1270	1464	15	[	[	PUNCT
ejde-1270	1464	16	n2	n2	NOUN
ejde-1270	1464	17	0	0	PUNCT
ejde-1270	1465	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1465	2	c6	c6	PROPN
ejde-1270	1465	3	c85	c85	NOUN
ejde-1270	1465	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1465	5	εt	εt	PROPN
ejde-1270	1465	6	xy	xy	PROPN
ejde-1270	1465	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1465	8	4	4	NUM
ejde-1270	1465	9	∑	∑	PUNCT
ejde-1270	1465	10	n0≤n≤n1	n0≤n≤n1	X
ejde-1270	1465	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1465	12	n+	n+	NUM
ejde-1270	1465	13	1)2	1)2	NUM
ejde-1270	1465	14	n4	n4	PROPN
ejde-1270	1465	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	1465	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1466	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1466	2	5.45	5.45	NUM
ejde-1270	1466	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1466	4	the	the	DET
ejde-1270	1466	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1466	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1466	7	5.38	5.38	NUM
ejde-1270	1466	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1466	9	follows	follow	VERB
ejde-1270	1466	10	from	from	ADP
ejde-1270	1466	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1466	12	5.45	5.45	NUM
ejde-1270	1466	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1466	14	provided	provide	VERB
ejde-1270	1466	15	xy	xy	PROPN
ejde-1270	1466	16	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1466	17	εt	εt	INTJ
ejde-1270	1466	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1467	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	1467	2	finally	finally	ADV
ejde-1270	1467	3	we	we	PRON
ejde-1270	1467	4	show	show	VERB
ejde-1270	1467	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	1467	6	the	the	DET
ejde-1270	1467	7	function	function	NOUN
ejde-1270	1467	8	x	x	INTJ
ejde-1270	1467	9	→	→	SYM
ejde-1270	1467	10	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1467	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1467	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1467	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1467	16	is	be	AUX
ejde-1270	1467	17	concave	concave	VERB
ejde-1270	1467	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	19	thereby	thereby	ADV
ejde-1270	1467	20	extending	extend	VERB
ejde-1270	1467	21	the	the	DET
ejde-1270	1467	22	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1467	23	bound	bind	VERB
ejde-1270	1467	24	on	on	ADP
ejde-1270	1467	25	∂2qε(x	∂2qε(x	PROPN
ejde-1270	1467	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	27	y	y	PROPN
ejde-1270	1467	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	29	t	t	NOUN
ejde-1270	1467	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1467	31	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1467	32	2	2	NUM
ejde-1270	1467	33	with	with	ADP
ejde-1270	1467	34	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1467	35	=	=	SYM
ejde-1270	1467	36	0	0	PROPN
ejde-1270	1467	37	in	in	ADP
ejde-1270	1467	38	corollary	corollary	ADJ
ejde-1270	1467	39	4.4	4.4	NUM
ejde-1270	1467	40	to	to	PART
ejde-1270	1467	41	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1467	42	>	>	X
ejde-1270	1467	43	0	0	PROPN
ejde-1270	1467	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	1467	45	because	because	SCONJ
ejde-1270	1467	46	of	of	ADP
ejde-1270	1467	47	the	the	DET
ejde-1270	1467	48	singularity	singularity	NOUN
ejde-1270	1467	49	in	in	ADP
ejde-1270	1467	50	the	the	DET
ejde-1270	1467	51	drift	drift	NOUN
ejde-1270	1467	52	[	[	X
ejde-1270	1467	53	x	x	X
ejde-1270	1467	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	55	t	t	X
ejde-1270	1467	56	]	]	PUNCT
ejde-1270	1467	57	→	→	PUNCT
ejde-1270	1467	58	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1467	59	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	60	y	y	PROPN
ejde-1270	1467	61	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	62	t	t	PROPN
ejde-1270	1467	63	)	)	PUNCT
ejde-1270	1467	64	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	65	x	x	X
ejde-1270	1467	66	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	67	y	y	PROPN
ejde-1270	1467	68	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	69	t	t	X
ejde-1270	1467	70	>	>	X
ejde-1270	1467	71	0	0	NUM
ejde-1270	1467	72	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	73	of	of	ADP
ejde-1270	1467	74	(	(	PUNCT
ejde-1270	1467	75	2.15	2.15	NUM
ejde-1270	1467	76	)	)	PUNCT
ejde-1270	1467	77	as	as	ADP
ejde-1270	1467	78	t	t	PROPN
ejde-1270	1467	79	→	→	SYM
ejde-1270	1467	80	0	0	NUM
ejde-1270	1467	81	,	,	PUNCT
ejde-1270	1467	82	we	we	PRON
ejde-1270	1467	83	use	use	VERB
ejde-1270	1467	84	an	an	DET
ejde-1270	1467	85	approximation	approximation	NOUN
ejde-1270	1467	86	method	method	NOUN
ejde-1270	1467	87	.	.	PUNCT
ejde-1270	1468	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1468	2	5.5	5.5	NUM
ejde-1270	1468	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1469	1	assume	assume	VERB
ejde-1270	1469	2	the	the	DET
ejde-1270	1469	3	function	function	NOUN
ejde-1270	1469	4	a	a	DET
ejde-1270	1469	5	:	:	PUNCT
ejde-1270	1469	6	[	[	X
ejde-1270	1469	7	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	1469	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1470	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	1470	2	r	r	NOUN
ejde-1270	1470	3	is	be	AUX
ejde-1270	1470	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1470	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	1470	6	non	non	ADJ
ejde-1270	1470	7	-	-	ADJ
ejde-1270	1470	8	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1470	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	1471	1	then	then	ADV
ejde-1270	1471	2	for	for	ADP
ejde-1270	1471	3	any	any	DET
ejde-1270	1471	4	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1471	5	>	>	X
ejde-1270	1471	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	1472	1	there	there	PRON
ejde-1270	1472	2	is	be	VERB
ejde-1270	1472	3	a	a	DET
ejde-1270	1472	4	unique	unique	ADJ
ejde-1270	1472	5	classical	classical	ADJ
ejde-1270	1472	6	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1472	7	[	[	X
ejde-1270	1472	8	x	x	X
ejde-1270	1472	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1472	10	t	t	X
ejde-1270	1472	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1472	12	→	→	SYM
ejde-1270	1472	13	qε	qε	INTJ
ejde-1270	1472	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1472	15	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1472	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1472	17	y	y	PROPN
ejde-1270	1472	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1472	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1472	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1472	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1472	22	x	x	X
ejde-1270	1472	23	>	>	X
ejde-1270	1472	24	0	0	PROPN
ejde-1270	1472	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1472	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1472	27	>	>	X
ejde-1270	1472	28	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1472	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1472	30	to	to	ADP
ejde-1270	1472	31	the	the	DET
ejde-1270	1472	32	pde	pde	NOUN
ejde-1270	1472	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1472	34	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	1472	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1472	36	with	with	ADP
ejde-1270	1472	37	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1472	38	and	and	CCONJ
ejde-1270	1472	39	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1472	40	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	1472	41	qε	qε	CCONJ
ejde-1270	1472	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1472	43	δ(0	δ(0	PROPN
ejde-1270	1472	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1472	45	y	y	PROPN
ejde-1270	1472	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1472	47	t	t	NOUN
ejde-1270	1472	48	)	)	PUNCT
ejde-1270	1473	1	=	=	SYM
ejde-1270	1473	2	0	0	NUM
ejde-1270	1473	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1473	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1473	5	>	>	X
ejde-1270	1473	6	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1473	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1473	8	qε	qε	CCONJ
ejde-1270	1473	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1473	10	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1473	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1473	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1473	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1473	14	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1473	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1473	16	=	=	SYM
ejde-1270	1474	1	2m1,a(δ)xy	2m1,a(δ)xy	NUM
ejde-1270	1474	2	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1474	3	a(δ	a(δ	PROPN
ejde-1270	1474	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1474	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1474	6	x	x	X
ejde-1270	1474	7	>	>	X
ejde-1270	1474	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	1474	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	1475	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1475	2	5.46	5.46	NUM
ejde-1270	1475	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1475	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1270	1475	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1475	6	the	the	DET
ejde-1270	1475	7	function	function	NOUN
ejde-1270	1475	8	[	[	X
ejde-1270	1475	9	x	x	X
ejde-1270	1475	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1475	11	t	t	X
ejde-1270	1475	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	1475	13	→	→	SYM
ejde-1270	1475	14	qε	qε	INTJ
ejde-1270	1475	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1475	16	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1475	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1475	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1475	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1475	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1475	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1475	22	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1475	23	the	the	DET
ejde-1270	1475	24	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1270	1475	25	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1475	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1475	27	xy	xy	PROPN
ejde-1270	1475	28	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1475	29	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1475	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1475	31	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1476	1	qε	qε	PART
ejde-1270	1476	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1476	3	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1476	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1476	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1476	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1476	7	t	t	NOUN
ejde-1270	1476	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1476	9	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1477	1	−2λ(0	−2λ(0	PROPN
ejde-1270	1477	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1477	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1477	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1477	5	t	t	NOUN
ejde-1270	1477	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1477	7	x	x	SYM
ejde-1270	1477	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1477	9	x	x	SYM
ejde-1270	1477	10	>	>	X
ejde-1270	1477	11	0	0	NUM
ejde-1270	1477	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1477	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1477	14	>	>	X
ejde-1270	1477	15	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1477	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1477	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1477	18	5.47	5.47	NUM
ejde-1270	1477	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1477	20	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1477	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1477	22	y	y	PROPN
ejde-1270	1477	23	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1477	24	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1477	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1477	26	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	1478	1	∂qε	∂qε	PROPN
ejde-1270	1478	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1478	3	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1478	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1478	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1478	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1478	7	t	t	NOUN
ejde-1270	1478	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1479	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1479	2	≤	≤	NUM
ejde-1270	1479	3	2	2	NUM
ejde-1270	1479	4	[	[	PUNCT
ejde-1270	1479	5	1−	1−	NUM
ejde-1270	1479	6	m2,a(t	m2,a(t	NOUN
ejde-1270	1479	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1479	8	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1479	9	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1479	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1479	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1480	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1480	2	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1480	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1480	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1480	5	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1480	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1480	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1480	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1480	9	5.48	5.48	NUM
ejde-1270	1480	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1480	11	for	for	ADP
ejde-1270	1480	12	x	x	PUNCT
ejde-1270	1480	13	>	>	X
ejde-1270	1480	14	0	0	NUM
ejde-1270	1480	15	and	and	CCONJ
ejde-1270	1480	16	t	t	X
ejde-1270	1480	17	>	>	X
ejde-1270	1480	18	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1480	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	1481	1	let	let	VERB
ejde-1270	1481	2	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1481	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1481	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1481	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1481	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1481	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1481	8	be	be	AUX
ejde-1270	1481	9	defined	define	VERB
ejde-1270	1481	10	by	by	ADP
ejde-1270	1481	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1481	12	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	1481	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1481	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1481	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1481	16	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	1481	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1481	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1482	1	then	then	ADV
ejde-1270	1482	2	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1482	3	δ→0	δ→0	PUNCT
ejde-1270	1483	1	[	[	X
ejde-1270	1483	2	qε	qε	X
ejde-1270	1483	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1483	4	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1483	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1483	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1483	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1483	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1483	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1483	10	−	−	PROPN
ejde-1270	1483	11	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1483	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1483	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1483	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1483	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1483	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1483	17	]	]	PUNCT
ejde-1270	1484	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1484	2	0	0	NUM
ejde-1270	1484	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1484	4	and	and	CCONJ
ejde-1270	1484	5	the	the	DET
ejde-1270	1484	6	limit	limit	NOUN
ejde-1270	1484	7	is	be	AUX
ejde-1270	1484	8	uniform	uniform	ADJ
ejde-1270	1484	9	in	in	ADP
ejde-1270	1484	10	all	all	DET
ejde-1270	1484	11	sets	set	NOUN
ejde-1270	1484	12	{	{	PUNCT
ejde-1270	1484	13	[	[	X
ejde-1270	1484	14	x	x	X
ejde-1270	1484	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1484	16	t	t	X
ejde-1270	1484	17	]	]	PUNCT
ejde-1270	1484	18	:	:	PUNCT
ejde-1270	1484	19	x	x	SYM
ejde-1270	1484	20	>	>	X
ejde-1270	1484	21	0	0	PROPN
ejde-1270	1484	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1484	23	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1484	24	<	<	X
ejde-1270	1484	25	t	t	X
ejde-1270	1484	26	<	<	X
ejde-1270	1484	27	t1	t1	NOUN
ejde-1270	1484	28	}	}	PUNCT
ejde-1270	1484	29	with	with	ADP
ejde-1270	1484	30	0	0	NUM
ejde-1270	1484	31	<	<	X
ejde-1270	1484	32	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1484	33	<	<	X
ejde-1270	1484	34	t1	t1	NOUN
ejde-1270	1484	35	<	<	X
ejde-1270	1484	36	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	1484	37	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1484	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	1485	1	we	we	PRON
ejde-1270	1485	2	proceed	proceed	VERB
ejde-1270	1485	3	as	as	ADP
ejde-1270	1485	4	in	in	ADP
ejde-1270	1485	5	the	the	DET
ejde-1270	1485	6	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1485	7	of	of	ADP
ejde-1270	1485	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1485	9	3.3	3.3	NUM
ejde-1270	1485	10	by	by	ADP
ejde-1270	1485	11	setting	set	VERB
ejde-1270	1485	12	vε	vε	NOUN
ejde-1270	1485	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1485	14	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1485	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1485	16	y	y	PROPN
ejde-1270	1485	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1485	18	t	t	NOUN
ejde-1270	1485	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1486	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1486	2	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1487	1	[	[	X
ejde-1270	1487	2	−qε	−qε	X
ejde-1270	1487	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1487	4	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1487	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1487	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1487	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1487	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1487	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1487	10	/ε	/ε	PUNCT
ejde-1270	1488	1	]	]	X
ejde-1270	1488	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1489	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1489	2	[	[	X
ejde-1270	1489	3	x	x	X
ejde-1270	1489	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1489	5	t	t	X
ejde-1270	1489	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1489	7	→	→	SYM
ejde-1270	1489	8	vε	vε	ADJ
ejde-1270	1489	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1489	10	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1489	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1489	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1489	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1489	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1489	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1489	16	is	be	AUX
ejde-1270	1489	17	a	a	DET
ejde-1270	1489	18	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1489	19	to	to	ADP
ejde-1270	1489	20	the	the	DET
ejde-1270	1489	21	pde	pde	NOUN
ejde-1270	1489	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1489	23	2.19	2.19	NUM
ejde-1270	1489	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1489	25	in	in	ADP
ejde-1270	1489	26	the	the	DET
ejde-1270	1489	27	region	region	NOUN
ejde-1270	1489	28	x	x	X
ejde-1270	1489	29	>	>	X
ejde-1270	1489	30	0	0	PROPN
ejde-1270	1489	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1489	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1489	33	>	>	X
ejde-1270	1489	34	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1489	35	with	with	ADP
ejde-1270	1489	36	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1489	37	and	and	CCONJ
ejde-1270	1489	38	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1489	39	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	1489	40	vε	vε	VERB
ejde-1270	1489	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1489	42	δ(0	δ(0	PROPN
ejde-1270	1489	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1489	44	y	y	PROPN
ejde-1270	1489	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1489	46	t	t	NOUN
ejde-1270	1489	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	1490	1	=	=	SYM
ejde-1270	1490	2	1	1	NUM
ejde-1270	1490	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1490	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1490	5	>	>	X
ejde-1270	1490	6	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1490	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1490	8	vε	vε	VERB
ejde-1270	1490	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1490	10	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1490	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1490	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1490	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1490	14	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1490	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1490	16	=	=	SYM
ejde-1270	1490	17	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1490	18	[	[	PUNCT
ejde-1270	1490	19	−	−	PROPN
ejde-1270	1491	1	2m1,a(δ)xy	2m1,a(δ)xy	NUM
ejde-1270	1491	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1491	3	a(δ)ε	a(δ)ε	PROPN
ejde-1270	1491	4	]	]	PUNCT
ejde-1270	1491	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1491	6	x	x	X
ejde-1270	1491	7	>	>	X
ejde-1270	1491	8	0	0	NUM
ejde-1270	1491	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1491	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1491	11	5.49	5.49	NUM
ejde-1270	1491	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1491	13	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1491	14	green	green	NOUN
ejde-1270	1491	15	’s	’s	PART
ejde-1270	1491	16	function	function	NOUN
ejde-1270	1491	17	on	on	ADP
ejde-1270	1491	18	half	half	ADJ
ejde-1270	1491	19	line	line	NOUN
ejde-1270	1491	20	45	45	NUM
ejde-1270	1491	21	then	then	ADV
ejde-1270	1491	22	qε	qε	CCONJ
ejde-1270	1491	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1491	24	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1491	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1491	26	y	y	PROPN
ejde-1270	1491	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1491	28	t	t	NOUN
ejde-1270	1491	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1492	1	=	=	SYM
ejde-1270	1492	2	−ε	−ε	PROPN
ejde-1270	1492	3	log	log	VERB
ejde-1270	1492	4	vε	vε	ADP
ejde-1270	1492	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1492	6	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1492	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1492	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1492	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1492	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1492	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1492	12	is	be	AUX
ejde-1270	1492	13	a	a	DET
ejde-1270	1492	14	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1492	15	to	to	ADP
ejde-1270	1492	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1492	17	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	1492	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1492	19	with	with	ADP
ejde-1270	1492	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1492	21	and	and	CCONJ
ejde-1270	1492	22	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1492	23	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	1492	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1492	25	5.46	5.46	NUM
ejde-1270	1492	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1492	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	1493	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1493	2	the	the	DET
ejde-1270	1493	3	drift	drift	NOUN
ejde-1270	1493	4	[	[	X
ejde-1270	1493	5	x	x	X
ejde-1270	1493	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	7	t	t	X
ejde-1270	1493	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1493	9	→	→	PUNCT
ejde-1270	1493	10	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1493	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1493	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1493	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1493	16	is	be	AUX
ejde-1270	1493	17	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1493	18	in	in	ADP
ejde-1270	1493	19	x	x	PUNCT
ejde-1270	1493	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	1493	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1493	22	in	in	ADP
ejde-1270	1493	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1493	24	for	for	ADP
ejde-1270	1493	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1493	26	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1493	27	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1493	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	29	standard	standard	ADJ
ejde-1270	1493	30	regularity	regularity	NOUN
ejde-1270	1493	31	theory	theory	NOUN
ejde-1270	1493	32	implies	imply	VERB
ejde-1270	1493	33	that	that	SCONJ
ejde-1270	1493	34	[	[	X
ejde-1270	1493	35	x	x	X
ejde-1270	1493	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	37	t	t	X
ejde-1270	1493	38	]	]	PUNCT
ejde-1270	1493	39	→	→	SYM
ejde-1270	1493	40	vε	vε	ADJ
ejde-1270	1493	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	42	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1493	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	44	y	y	PROPN
ejde-1270	1493	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	46	t	t	PROPN
ejde-1270	1493	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	1493	48	is	be	AUX
ejde-1270	1493	49	a	a	DET
ejde-1270	1493	50	classical	classical	ADJ
ejde-1270	1493	51	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1493	52	to	to	ADP
ejde-1270	1493	53	(	(	PUNCT
ejde-1270	1493	54	2.19	2.19	NUM
ejde-1270	1493	55	)	)	PUNCT
ejde-1270	1493	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	57	(	(	PUNCT
ejde-1270	1493	58	5.49	5.49	NUM
ejde-1270	1493	59	)	)	PUNCT
ejde-1270	1493	60	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	61	from	from	ADP
ejde-1270	1493	62	whence	whence	NOUN
ejde-1270	1493	63	we	we	PRON
ejde-1270	1493	64	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1493	65	that	that	SCONJ
ejde-1270	1493	66	[	[	X
ejde-1270	1493	67	x	x	X
ejde-1270	1493	68	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	69	t	t	X
ejde-1270	1493	70	]	]	PUNCT
ejde-1270	1493	71	→	→	SYM
ejde-1270	1493	72	qε	qε	INTJ
ejde-1270	1493	73	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	74	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1493	75	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	76	y	y	PROPN
ejde-1270	1493	77	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	78	t	t	PROPN
ejde-1270	1493	79	)	)	PUNCT
ejde-1270	1493	80	is	be	AUX
ejde-1270	1493	81	a	a	DET
ejde-1270	1493	82	classical	classical	ADJ
ejde-1270	1493	83	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1493	84	to	to	ADP
ejde-1270	1493	85	(	(	PUNCT
ejde-1270	1493	86	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	1493	87	)	)	PUNCT
ejde-1270	1493	88	,	,	PUNCT
ejde-1270	1493	89	(	(	PUNCT
ejde-1270	1493	90	5.46	5.46	NUM
ejde-1270	1493	91	)	)	PUNCT
ejde-1270	1493	92	.	.	PUNCT
ejde-1270	1494	1	the	the	DET
ejde-1270	1494	2	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1494	3	of	of	ADP
ejde-1270	1494	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1494	5	5.47	5.47	NUM
ejde-1270	1494	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1494	7	proceeds	proceed	NOUN
ejde-1270	1494	8	as	as	ADP
ejde-1270	1494	9	in	in	ADP
ejde-1270	1494	10	the	the	DET
ejde-1270	1494	11	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1494	12	of	of	ADP
ejde-1270	1494	13	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1494	14	3.3	3.3	NUM
ejde-1270	1494	15	by	by	ADP
ejde-1270	1494	16	using	use	VERB
ejde-1270	1494	17	the	the	DET
ejde-1270	1494	18	maximum	maximum	ADJ
ejde-1270	1494	19	principle	principle	NOUN
ejde-1270	1494	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1495	1	with	with	ADP
ejde-1270	1495	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1495	3	5.47	5.47	NUM
ejde-1270	1495	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1495	5	established	establish	VERB
ejde-1270	1495	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1495	7	the	the	DET
ejde-1270	1495	8	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1495	9	of	of	ADP
ejde-1270	1495	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1495	11	5.48	5.48	NUM
ejde-1270	1495	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1495	13	then	then	ADV
ejde-1270	1495	14	follows	follow	VERB
ejde-1270	1495	15	along	along	ADP
ejde-1270	1495	16	the	the	DET
ejde-1270	1495	17	same	same	ADJ
ejde-1270	1495	18	lines	line	NOUN
ejde-1270	1495	19	as	as	ADP
ejde-1270	1495	20	the	the	DET
ejde-1270	1495	21	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1495	22	of	of	ADP
ejde-1270	1495	23	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1495	24	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1495	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1496	1	to	to	PART
ejde-1270	1496	2	prove	prove	VERB
ejde-1270	1496	3	the	the	DET
ejde-1270	1496	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	1496	5	of	of	ADP
ejde-1270	1496	6	qε	qε	PROPN
ejde-1270	1496	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1496	8	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1496	9	as	as	ADP
ejde-1270	1496	10	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1496	11	→	→	SYM
ejde-1270	1496	12	0	0	NUM
ejde-1270	1496	13	we	we	PRON
ejde-1270	1496	14	define	define	VERB
ejde-1270	1496	15	the	the	DET
ejde-1270	1496	16	function	function	NOUN
ejde-1270	1496	17	uε	uε	NOUN
ejde-1270	1496	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1496	19	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1496	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1496	21	y	y	PROPN
ejde-1270	1496	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1496	23	t	t	NOUN
ejde-1270	1496	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1496	25	=	=	PUNCT
ejde-1270	1497	1	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1497	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1497	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1497	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1497	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1497	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1497	7	−	−	PROPN
ejde-1270	1498	1	qε	qε	CCONJ
ejde-1270	1498	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1498	3	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1498	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1498	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1498	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1498	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1498	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1498	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	1499	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1499	2	both	both	DET
ejde-1270	1499	3	functions	function	NOUN
ejde-1270	1499	4	[	[	X
ejde-1270	1499	5	x	x	X
ejde-1270	1499	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1499	7	t	t	X
ejde-1270	1499	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1499	9	→	→	SYM
ejde-1270	1499	10	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1499	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1499	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1499	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1499	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1499	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1499	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	1499	17	[	[	X
ejde-1270	1499	18	x	x	X
ejde-1270	1499	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1499	20	t	t	X
ejde-1270	1499	21	]	]	PUNCT
ejde-1270	1499	22	→	→	SYM
ejde-1270	1499	23	qε	qε	INTJ
ejde-1270	1499	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1499	25	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1499	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1499	27	y	y	PROPN
ejde-1270	1499	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1499	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1499	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1499	31	are	be	AUX
ejde-1270	1499	32	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	1499	33	to	to	ADP
ejde-1270	1499	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	1499	35	2.22	2.22	NUM
ejde-1270	1499	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1499	37	it	it	PRON
ejde-1270	1499	38	follows	follow	VERB
ejde-1270	1499	39	that	that	SCONJ
ejde-1270	1499	40	the	the	DET
ejde-1270	1499	41	function	function	NOUN
ejde-1270	1499	42	[	[	X
ejde-1270	1499	43	x	x	X
ejde-1270	1499	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1499	45	t	t	X
ejde-1270	1499	46	]	]	PUNCT
ejde-1270	1499	47	→	→	SYM
ejde-1270	1499	48	uε	uε	PROPN
ejde-1270	1499	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	1499	50	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1499	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1499	52	y	y	PROPN
ejde-1270	1499	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	1499	54	t	t	NOUN
ejde-1270	1499	55	)	)	PUNCT
ejde-1270	1499	56	=	=	PUNCT
ejde-1270	1500	1	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1500	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1500	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1500	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1500	5	t	t	NOUN
ejde-1270	1500	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1500	7	−	−	PROPN
ejde-1270	1501	1	qε	qε	CCONJ
ejde-1270	1501	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1501	3	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1501	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1501	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1501	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1501	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1501	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1501	9	is	be	AUX
ejde-1270	1501	10	a	a	DET
ejde-1270	1501	11	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1501	12	to	to	ADP
ejde-1270	1501	13	the	the	DET
ejde-1270	1501	14	pde	pde	NOUN
ejde-1270	1501	15	∂uε	∂uε	NOUN
ejde-1270	1501	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1501	17	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1501	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1501	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1501	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1501	21	t	t	NOUN
ejde-1270	1501	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1502	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1502	2	=	=	SYM
ejde-1270	1502	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1502	4	2	2	NUM
ejde-1270	1502	5	∂2uε	∂2uε	NOUN
ejde-1270	1502	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1502	7	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1502	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1502	9	y	y	PROPN
ejde-1270	1502	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1502	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1502	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1502	13	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1502	14	−	−	NOUN
ejde-1270	1502	15	{	{	PUNCT
ejde-1270	1502	16	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1502	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1502	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1502	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1502	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1502	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1503	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1503	2	1	1	NUM
ejde-1270	1503	3	2	2	NUM
ejde-1270	1503	4	[	[	X
ejde-1270	1503	5	∂qε(x	∂qε(x	NOUN
ejde-1270	1503	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1503	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1503	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1503	9	t	t	NOUN
ejde-1270	1503	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1503	11	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1503	12	+	+	CCONJ
ejde-1270	1503	13	∂qε	∂qε	PROPN
ejde-1270	1503	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1503	15	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1503	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1503	17	y	y	PROPN
ejde-1270	1503	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1503	19	t	t	NOUN
ejde-1270	1503	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1503	21	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1503	22	]	]	PUNCT
ejde-1270	1503	23	}	}	SYM
ejde-1270	1503	24	∂uε	∂uε	NOUN
ejde-1270	1503	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1503	26	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1503	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1503	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1503	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1503	30	t	t	NOUN
ejde-1270	1503	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1503	32	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1503	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1503	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	1503	35	5.50	5.50	NUM
ejde-1270	1503	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1503	37	in	in	ADP
ejde-1270	1503	38	the	the	DET
ejde-1270	1503	39	region{[x	region{[x	PROPN
ejde-1270	1503	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1503	41	t	t	X
ejde-1270	1503	42	]	]	PUNCT
ejde-1270	1503	43	:	:	PUNCT
ejde-1270	1503	44	x	x	SYM
ejde-1270	1503	45	>	>	X
ejde-1270	1503	46	0	0	PROPN
ejde-1270	1503	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1503	48	t	t	PROPN
ejde-1270	1503	49	>	>	X
ejde-1270	1503	50	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1503	51	}	}	PUNCT
ejde-1270	1503	52	.	.	PUNCT
ejde-1270	1504	1	it	it	PRON
ejde-1270	1504	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1504	3	from	from	ADP
ejde-1270	1504	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1504	5	5.46	5.46	NUM
ejde-1270	1504	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1504	7	and	and	CCONJ
ejde-1270	1504	8	the	the	DET
ejde-1270	1504	9	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1504	10	bound	bind	VERB
ejde-1270	1504	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1504	12	3.28	3.28	NUM
ejde-1270	1504	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1504	14	of	of	ADP
ejde-1270	1504	15	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1504	16	3.3	3.3	NUM
ejde-1270	1504	17	that	that	PRON
ejde-1270	1504	18	the	the	DET
ejde-1270	1504	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1504	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	1504	21	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1504	22	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	1504	23	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1270	1504	24	uε	uε	PROPN
ejde-1270	1504	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1504	26	δ(0	δ(0	PROPN
ejde-1270	1504	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1504	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1504	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1504	30	t	t	NOUN
ejde-1270	1504	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1504	32	=	=	SYM
ejde-1270	1505	1	0	0	NUM
ejde-1270	1505	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1505	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1505	4	>	>	X
ejde-1270	1505	5	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1505	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1505	7	0	0	NUM
ejde-1270	1505	8	≤	≤	NUM
ejde-1270	1505	9	uε(x	uε(x	SYM
ejde-1270	1505	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1505	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1505	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1505	13	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1505	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1505	15	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1505	16	cδy	cδy	NOUN
ejde-1270	1505	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1505	18	x	x	X
ejde-1270	1505	19	>	>	X
ejde-1270	1505	20	0	0	NUM
ejde-1270	1505	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1505	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1505	23	5.51	5.51	NUM
ejde-1270	1505	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1505	25	where	where	SCONJ
ejde-1270	1505	26	the	the	DET
ejde-1270	1505	27	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1505	28	c	c	NOUN
ejde-1270	1505	29	may	may	AUX
ejde-1270	1505	30	be	be	AUX
ejde-1270	1505	31	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1505	32	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1270	1505	33	in	in	ADP
ejde-1270	1505	34	any	any	DET
ejde-1270	1505	35	interval	interval	NOUN
ejde-1270	1505	36	0	0	PUNCT
ejde-1270	1505	37	<	<	X
ejde-1270	1505	38	δ	δ	X
ejde-1270	1505	39	<	<	X
ejde-1270	1505	40	δ0	δ0	NOUN
ejde-1270	1505	41	<	<	X
ejde-1270	1505	42	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	1505	43	from	from	ADP
ejde-1270	1505	44	(	(	PUNCT
ejde-1270	1505	45	5.51	5.51	NUM
ejde-1270	1505	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1505	47	and	and	CCONJ
ejde-1270	1505	48	the	the	DET
ejde-1270	1505	49	maximum	maximum	ADJ
ejde-1270	1505	50	principle	principle	NOUN
ejde-1270	1505	51	applied	apply	VERB
ejde-1270	1505	52	to	to	ADP
ejde-1270	1505	53	(	(	PUNCT
ejde-1270	1505	54	5.50	5.50	NUM
ejde-1270	1505	55	)	)	PUNCT
ejde-1270	1505	56	we	we	PRON
ejde-1270	1505	57	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1505	58	that	that	SCONJ
ejde-1270	1505	59	0	0	NUM
ejde-1270	1505	60	≤	≤	NUM
ejde-1270	1505	61	uε	uε	NOUN
ejde-1270	1505	62	,	,	PUNCT
ejde-1270	1505	63	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1505	64	,	,	PUNCT
ejde-1270	1505	65	y	y	PROPN
ejde-1270	1505	66	,	,	PUNCT
ejde-1270	1505	67	t	t	NOUN
ejde-1270	1505	68	)	)	PUNCT
ejde-1270	1505	69	≤	≤	NUM
ejde-1270	1505	70	cδy	cδy	NOUN
ejde-1270	1505	71	for	for	ADP
ejde-1270	1505	72	x	x	PUNCT
ejde-1270	1505	73	>	>	X
ejde-1270	1505	74	0	0	PROPN
ejde-1270	1505	75	,	,	PUNCT
ejde-1270	1505	76	t	t	PROPN
ejde-1270	1505	77	>	>	X
ejde-1270	1505	78	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1505	79	.	.	PUNCT
ejde-1270	1506	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	1506	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1506	3	5.6	5.6	NUM
ejde-1270	1506	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1506	5	assume	assume	VERB
ejde-1270	1506	6	the	the	DET
ejde-1270	1506	7	function	function	NOUN
ejde-1270	1506	8	a	a	DET
ejde-1270	1506	9	:	:	PUNCT
ejde-1270	1506	10	[	[	X
ejde-1270	1506	11	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	1506	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1507	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	1507	2	r	r	NOUN
ejde-1270	1507	3	is	be	AUX
ejde-1270	1507	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1507	5	non	non	ADJ
ejde-1270	1507	6	-	-	ADJ
ejde-1270	1507	7	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1507	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1507	9	and	and	CCONJ
ejde-1270	1507	10	qε	qε	CCONJ
ejde-1270	1507	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1507	12	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1507	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1507	14	y	y	PROPN
ejde-1270	1507	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1507	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1507	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1507	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1507	19	x	x	X
ejde-1270	1507	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1507	21	y	y	PROPN
ejde-1270	1507	22	>	>	X
ejde-1270	1507	23	0	0	PROPN
ejde-1270	1507	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1507	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1507	26	>	>	X
ejde-1270	1507	27	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1507	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1507	29	the	the	DET
ejde-1270	1507	30	function	function	NOUN
ejde-1270	1507	31	defined	define	VERB
ejde-1270	1507	32	in	in	ADP
ejde-1270	1507	33	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1507	34	5.5	5.5	NUM
ejde-1270	1507	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	1508	1	then	then	ADV
ejde-1270	1508	2	for	for	ADP
ejde-1270	1508	3	any	any	DET
ejde-1270	1508	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1508	5	>	>	PUNCT
ejde-1270	1508	6	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1508	7	there	there	ADV
ejde-1270	1508	8	exist	exist	VERB
ejde-1270	1508	9	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1508	10	c	c	NOUN
ejde-1270	1508	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1508	12	m	m	VERB
ejde-1270	1508	13	>	>	X
ejde-1270	1508	14	0	0	NUM
ejde-1270	1508	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1508	16	depending	depend	VERB
ejde-1270	1508	17	on	on	ADP
ejde-1270	1508	18	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1508	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1508	20	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1508	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1508	22	y	y	PROPN
ejde-1270	1508	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1508	24	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1508	25	and	and	CCONJ
ejde-1270	1508	26	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1508	27	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1508	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1508	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1508	30	such	such	ADJ
ejde-1270	1508	31	that	that	SCONJ
ejde-1270	1508	32	∣∣∂2qε	∣∣∂2qε	PROPN
ejde-1270	1508	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1508	34	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1508	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1508	36	y	y	PROPN
ejde-1270	1508	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1508	38	t	t	NOUN
ejde-1270	1508	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1508	40	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1508	41	∣∣	∣∣	ADP
ejde-1270	1508	42	≤	≤	NUM
ejde-1270	1508	43	c	c	NOUN
ejde-1270	1508	44	for	for	ADP
ejde-1270	1508	45	x	x	X
ejde-1270	1508	46	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1508	47	m	m	PROPN
ejde-1270	1508	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1508	49	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1508	50	<	<	X
ejde-1270	1508	51	t	t	X
ejde-1270	1508	52	≤	≤	NUM
ejde-1270	1508	53	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1508	54	.	.	PUNCT
ejde-1270	1509	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1509	2	5.52	5.52	NUM
ejde-1270	1509	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1509	4	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1509	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	1510	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1510	2	to	to	ADP
ejde-1270	1510	3	the	the	DET
ejde-1270	1510	4	derivation	derivation	NOUN
ejde-1270	1510	5	of	of	ADP
ejde-1270	1510	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1510	7	5.3	5.3	NUM
ejde-1270	1510	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1510	9	we	we	PRON
ejde-1270	1510	10	see	see	VERB
ejde-1270	1510	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	1510	12	the	the	DET
ejde-1270	1510	13	function	function	NOUN
ejde-1270	1510	14	vε	vε	VERB
ejde-1270	1510	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1510	16	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1510	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1510	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1510	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1510	20	t	t	NOUN
ejde-1270	1510	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1511	1	=	=	SYM
ejde-1270	1511	2	σ2(t	σ2(t	PROPN
ejde-1270	1511	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1511	4	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1511	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1511	6	∂qε	∂qε	PROPN
ejde-1270	1511	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1511	8	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1511	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1511	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1511	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1511	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1511	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1511	14	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1511	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1511	16	5.53	5.53	NUM
ejde-1270	1511	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1511	18	is	be	AUX
ejde-1270	1511	19	a	a	DET
ejde-1270	1511	20	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1511	21	to	to	ADP
ejde-1270	1511	22	the	the	DET
ejde-1270	1511	23	pde	pde	NOUN
ejde-1270	1511	24	∂vε	∂vε	PROPN
ejde-1270	1511	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1511	26	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1511	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1511	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1511	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1511	30	t	t	NOUN
ejde-1270	1511	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1512	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1513	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1513	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	1513	3	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1513	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1513	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1513	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1513	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1513	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1514	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1514	2	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1514	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1514	4	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1514	5	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1514	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1514	7	vε	vε	NOUN
ejde-1270	1514	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1514	9	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1514	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1514	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1514	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1514	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1514	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1514	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	1515	1	∂vε	∂vε	NOUN
ejde-1270	1515	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1515	3	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1515	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1515	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1515	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1515	7	t	t	NOUN
ejde-1270	1515	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1515	9	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1515	10	=	=	SYM
ejde-1270	1515	11	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1515	12	2	2	NUM
ejde-1270	1515	13	∂2vε	∂2vε	NOUN
ejde-1270	1515	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1515	15	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1515	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1515	17	y	y	PROPN
ejde-1270	1515	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1515	19	t	t	NOUN
ejde-1270	1515	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1515	21	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1515	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1515	23	5.54	5.54	NUM
ejde-1270	1515	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1515	25	in	in	ADP
ejde-1270	1515	26	the	the	DET
ejde-1270	1515	27	region	region	NOUN
ejde-1270	1515	28	{	{	PUNCT
ejde-1270	1515	29	[	[	X
ejde-1270	1515	30	x	x	X
ejde-1270	1515	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1515	32	t	t	X
ejde-1270	1515	33	]	]	PUNCT
ejde-1270	1515	34	:	:	PUNCT
ejde-1270	1515	35	x	x	SYM
ejde-1270	1515	36	>	>	X
ejde-1270	1515	37	0	0	PROPN
ejde-1270	1515	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1515	39	t	t	PROPN
ejde-1270	1515	40	>	>	X
ejde-1270	1515	41	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1515	42	}	}	PUNCT
ejde-1270	1515	43	with	with	ADP
ejde-1270	1515	44	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1515	45	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1515	46	condition	condition	NOUN
ejde-1270	1515	47	2y	2y	NUM
ejde-1270	1515	48	on	on	ADP
ejde-1270	1515	49	the	the	DET
ejde-1270	1515	50	half	half	ADJ
ejde-1270	1515	51	line	line	NOUN
ejde-1270	1515	52	{	{	PUNCT
ejde-1270	1515	53	[	[	X
ejde-1270	1515	54	x	x	X
ejde-1270	1515	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	1515	56	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1515	57	]	]	X
ejde-1270	1515	58	:	:	PUNCT
ejde-1270	1515	59	x	x	SYM
ejde-1270	1515	60	>	>	X
ejde-1270	1515	61	0	0	NUM
ejde-1270	1515	62	}	}	PUNCT
ejde-1270	1515	63	.	.	PUNCT
ejde-1270	1516	1	we	we	PRON
ejde-1270	1516	2	make	make	VERB
ejde-1270	1516	3	a	a	DET
ejde-1270	1516	4	change	change	NOUN
ejde-1270	1516	5	of	of	ADP
ejde-1270	1516	6	variable	variable	NOUN
ejde-1270	1516	7	to	to	PART
ejde-1270	1516	8	eliminate	eliminate	VERB
ejde-1270	1516	9	the	the	DET
ejde-1270	1516	10	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1516	11	drift	drift	NOUN
ejde-1270	1516	12	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1516	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1516	14	·	·	PUNCT
ejde-1270	1516	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1516	16	·	·	PUNCT
ejde-1270	1516	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1516	18	·	·	PUNCT
ejde-1270	1516	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1516	20	from	from	ADP
ejde-1270	1516	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1516	22	5.54	5.54	NUM
ejde-1270	1516	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1516	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	1517	1	to	to	PART
ejde-1270	1517	2	see	see	VERB
ejde-1270	1517	3	this	this	PRON
ejde-1270	1517	4	consider	consider	VERB
ejde-1270	1517	5	the	the	DET
ejde-1270	1517	6	pde	pde	PROPN
ejde-1270	1517	7	∂w(x	∂w(x	PROPN
ejde-1270	1517	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1517	9	t	t	NOUN
ejde-1270	1517	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1518	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1519	1	+	+	PUNCT
ejde-1270	1520	1	[	[	X
ejde-1270	1520	2	α(t	α(t	NUM
ejde-1270	1520	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1520	4	x+	x+	PROPN
ejde-1270	1520	5	β(t	β(t	PROPN
ejde-1270	1520	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1520	7	]	]	X
ejde-1270	1520	8	∂w(x	∂w(x	PROPN
ejde-1270	1520	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1520	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1520	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1520	12	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1520	13	=	=	SYM
ejde-1270	1520	14	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1520	15	2	2	NUM
ejde-1270	1520	16	∂2w(x	∂2w(x	NUM
ejde-1270	1520	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1520	18	t	t	NOUN
ejde-1270	1520	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1520	20	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1520	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1520	22	x	x	PUNCT
ejde-1270	1520	23	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1520	24	r	r	NOUN
ejde-1270	1520	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1520	26	t	t	X
ejde-1270	1520	27	>	>	X
ejde-1270	1520	28	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1520	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	1521	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1521	2	5.55	5.55	NUM
ejde-1270	1521	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1521	4	46	46	NUM
ejde-1270	1521	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1521	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1521	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1521	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1521	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1521	10	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	1521	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1521	12	if	if	SCONJ
ejde-1270	1521	13	we	we	PRON
ejde-1270	1521	14	make	make	VERB
ejde-1270	1521	15	the	the	DET
ejde-1270	1521	16	transformation	transformation	NOUN
ejde-1270	1521	17	w(x	w(x	PROPN
ejde-1270	1521	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1521	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1521	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1521	21	=	=	SYM
ejde-1270	1521	22	u(z	u(z	PROPN
ejde-1270	1521	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1521	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1521	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1521	26	where	where	SCONJ
ejde-1270	1521	27	z	z	NOUN
ejde-1270	1521	28	=	=	SYM
ejde-1270	1521	29	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1521	30	[	[	PUNCT
ejde-1270	1521	31	−	−	PROPN
ejde-1270	1521	32	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1521	33	t	t	PROPN
ejde-1270	1521	34	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1521	35	α(s	α(s	PROPN
ejde-1270	1521	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1522	1	ds	ds	X
ejde-1270	1522	2	]	]	PUNCT
ejde-1270	1522	3	x−	x−	PROPN
ejde-1270	1522	4	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1522	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1522	6	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1522	7	β(s	β(s	PROPN
ejde-1270	1522	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1522	9	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1522	10	[	[	PUNCT
ejde-1270	1522	11	−	−	PROPN
ejde-1270	1522	12	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1522	13	s	s	PART
ejde-1270	1522	14	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1522	15	α(s′	α(s′	NOUN
ejde-1270	1522	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1522	17	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	1522	18	]	]	PUNCT
ejde-1270	1522	19	ds	ds	X
ejde-1270	1522	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1522	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1522	22	=	=	SYM
ejde-1270	1522	23	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1522	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1522	25	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1522	26	exp	exp	PROPN
ejde-1270	1522	27	[	[	PUNCT
ejde-1270	1522	28	−	−	PROPN
ejde-1270	1522	29	2	2	NUM
ejde-1270	1522	30	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1522	31	s	s	PART
ejde-1270	1522	32	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1522	33	α(s′	α(s′	NOUN
ejde-1270	1522	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1522	35	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	1522	36	]	]	PUNCT
ejde-1270	1522	37	ds	ds	X
ejde-1270	1522	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	1523	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1523	2	5.56	5.56	NUM
ejde-1270	1523	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1523	4	then	then	ADV
ejde-1270	1523	5	u	u	NOUN
ejde-1270	1523	6	is	be	AUX
ejde-1270	1523	7	a	a	DET
ejde-1270	1523	8	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1523	9	to	to	ADP
ejde-1270	1523	10	the	the	DET
ejde-1270	1523	11	heat	heat	NOUN
ejde-1270	1523	12	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1523	13	∂u(z	∂u(z	PROPN
ejde-1270	1523	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1523	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1523	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1523	17	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1523	18	=	=	SYM
ejde-1270	1523	19	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1523	20	2	2	NUM
ejde-1270	1523	21	∂2u(z	∂2u(z	PROPN
ejde-1270	1523	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1523	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1523	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1523	25	∂2z	∂2z	NOUN
ejde-1270	1523	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1523	27	z	z	NOUN
ejde-1270	1523	28	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1523	29	r	r	NOUN
ejde-1270	1523	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1523	31	t	t	X
ejde-1270	1523	32	>	>	X
ejde-1270	1523	33	0	0	PUNCT
ejde-1270	1523	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	1524	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1524	2	5.57	5.57	NUM
ejde-1270	1524	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1524	4	now	now	ADV
ejde-1270	1524	5	writing	write	VERB
ejde-1270	1524	6	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1524	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1524	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1524	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1524	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1524	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1524	12	=	=	SYM
ejde-1270	1524	13	α(t	α(t	PROPN
ejde-1270	1524	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1524	15	x+β(t	x+β(t	X
ejde-1270	1524	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1524	17	and	and	CCONJ
ejde-1270	1524	18	setting	set	VERB
ejde-1270	1524	19	vε	vε	NOUN
ejde-1270	1524	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1524	21	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1524	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1524	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1524	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1524	25	t	t	NOUN
ejde-1270	1524	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1525	1	=	=	SYM
ejde-1270	1525	2	u(z	u(z	PROPN
ejde-1270	1525	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1525	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1525	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1525	6	according	accord	VERB
ejde-1270	1525	7	to	to	ADP
ejde-1270	1525	8	the	the	DET
ejde-1270	1525	9	change	change	NOUN
ejde-1270	1525	10	of	of	ADP
ejde-1270	1525	11	variables	variable	NOUN
ejde-1270	1525	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1525	13	5.56	5.56	NUM
ejde-1270	1525	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1525	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1525	16	we	we	PRON
ejde-1270	1525	17	see	see	VERB
ejde-1270	1525	18	from	from	ADP
ejde-1270	1525	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1525	20	5.54	5.54	NUM
ejde-1270	1525	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1525	22	that	that	SCONJ
ejde-1270	1525	23	u	u	PRON
ejde-1270	1525	24	is	be	AUX
ejde-1270	1525	25	a	a	DET
ejde-1270	1525	26	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1525	27	to	to	ADP
ejde-1270	1525	28	the	the	DET
ejde-1270	1525	29	burgers	burger	NOUN
ejde-1270	1525	30	’	'	PUNCT
ejde-1270	1525	31	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1525	32	∂u(z	∂u(z	PROPN
ejde-1270	1525	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1525	34	t	t	PROPN
ejde-1270	1525	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1525	36	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1525	37	+	+	CCONJ
ejde-1270	1525	38	γ(t)u(z	γ(t)u(z	PROPN
ejde-1270	1525	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1525	40	t	t	PROPN
ejde-1270	1525	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1525	42	∂u(z	∂u(z	PROPN
ejde-1270	1525	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1525	44	t	t	PROPN
ejde-1270	1525	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	1525	46	∂z	∂z	PROPN
ejde-1270	1526	1	=	=	SYM
ejde-1270	1526	2	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1526	3	2	2	NUM
ejde-1270	1526	4	∂2u(z	∂2u(z	PROPN
ejde-1270	1526	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1526	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1526	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1526	8	∂2z	∂2z	NOUN
ejde-1270	1526	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1526	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1526	11	5.58	5.58	NUM
ejde-1270	1526	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1526	13	where	where	SCONJ
ejde-1270	1526	14	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-1270	1526	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1526	16	=	=	SYM
ejde-1270	1526	17	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1526	18	[	[	PUNCT
ejde-1270	1526	19	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1526	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1526	21	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1526	22	α(s	α(s	PROPN
ejde-1270	1526	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1526	24	ds	ds	ADJ
ejde-1270	1526	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	1526	26	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1526	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1526	28	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1526	29	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1526	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1526	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1526	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1526	33	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1526	34	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1526	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	1527	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1527	2	5.59	5.59	NUM
ejde-1270	1527	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1527	4	for	for	ADP
ejde-1270	1527	5	each	each	DET
ejde-1270	1527	6	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1527	7	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1527	8	r	r	PROPN
ejde-1270	1527	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1527	10	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1527	11	>	>	X
ejde-1270	1527	12	0	0	PUNCT
ejde-1270	1528	1	we	we	PRON
ejde-1270	1528	2	define	define	VERB
ejde-1270	1528	3	the	the	DET
ejde-1270	1528	4	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1528	5	d(z0	d(z0	NOUN
ejde-1270	1528	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1528	7	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1528	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1528	9	=	=	SYM
ejde-1270	1528	10	{	{	PUNCT
ejde-1270	1529	1	[	[	X
ejde-1270	1529	2	z	z	PROPN
ejde-1270	1529	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1529	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1529	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1529	6	:	:	PUNCT
ejde-1270	1529	7	|z−	|z−	X
ejde-1270	1529	8	z0|	z0|	X
ejde-1270	1529	9	<	<	X
ejde-1270	1529	10	√	√	NUM
ejde-1270	1529	11	εt0	εt0	NOUN
ejde-1270	1529	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1529	13	0	0	NUM
ejde-1270	1529	14	<	<	X
ejde-1270	1529	15	t	t	X
ejde-1270	1529	16	<	<	X
ejde-1270	1529	17	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1529	18	}	}	PUNCT
ejde-1270	1529	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	1530	1	the	the	DET
ejde-1270	1530	2	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1270	1530	3	green	green	PROPN
ejde-1270	1530	4	’s	’s	PART
ejde-1270	1530	5	function	function	NOUN
ejde-1270	1530	6	for	for	ADP
ejde-1270	1530	7	the	the	DET
ejde-1270	1530	8	heat	heat	NOUN
ejde-1270	1530	9	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1530	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1530	11	5.57	5.57	NUM
ejde-1270	1530	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1530	13	on	on	ADP
ejde-1270	1530	14	the	the	DET
ejde-1270	1530	15	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1530	16	d(z0	d(z0	NOUN
ejde-1270	1530	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1530	18	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1530	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1530	20	is	be	AUX
ejde-1270	1530	21	simply	simply	ADV
ejde-1270	1530	22	a	a	DET
ejde-1270	1530	23	space	space	NOUN
ejde-1270	1530	24	translation	translation	NOUN
ejde-1270	1530	25	and	and	CCONJ
ejde-1270	1530	26	dilation	dilation	NOUN
ejde-1270	1530	27	of	of	ADP
ejde-1270	1530	28	the	the	DET
ejde-1270	1530	29	green	green	PROPN
ejde-1270	1530	30	’s	’s	PART
ejde-1270	1530	31	function	function	NOUN
ejde-1270	1530	32	on	on	ADP
ejde-1270	1530	33	the	the	DET
ejde-1270	1530	34	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1530	35	d(0	d(0	NOUN
ejde-1270	1530	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1530	37	1	1	NUM
ejde-1270	1530	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1530	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	1531	1	this	this	DET
ejde-1270	1531	2	latter	latter	ADJ
ejde-1270	1531	3	green	green	NOUN
ejde-1270	1531	4	’s	’s	PART
ejde-1270	1531	5	function	function	NOUN
ejde-1270	1531	6	can	can	AUX
ejde-1270	1531	7	be	be	AUX
ejde-1270	1531	8	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	1531	9	by	by	ADP
ejde-1270	1531	10	the	the	DET
ejde-1270	1531	11	method	method	NOUN
ejde-1270	1531	12	of	of	ADP
ejde-1270	1531	13	images	image	NOUN
ejde-1270	1531	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1532	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	1532	2	for	for	ADP
ejde-1270	1532	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1532	4	>	>	X
ejde-1270	1532	5	0	0	PUNCT
ejde-1270	1532	6	let	let	VERB
ejde-1270	1532	7	z	z	NOUN
ejde-1270	1532	8	→	→	SYM
ejde-1270	1532	9	g(z	g(z	PROPN
ejde-1270	1532	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1532	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1532	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1532	13	be	be	VERB
ejde-1270	1532	14	the	the	DET
ejde-1270	1532	15	pdf	pdf	NOUN
ejde-1270	1532	16	of	of	ADP
ejde-1270	1532	17	the	the	DET
ejde-1270	1532	18	gaussian	gaussian	ADJ
ejde-1270	1532	19	variable	variable	NOUN
ejde-1270	1532	20	with	with	ADP
ejde-1270	1532	21	mean	mean	PROPN
ejde-1270	1532	22	0	0	NUM
ejde-1270	1532	23	and	and	CCONJ
ejde-1270	1532	24	variance	variance	PROPN
ejde-1270	1532	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1532	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1532	27	so	so	ADV
ejde-1270	1532	28	g(z	g(z	PROPN
ejde-1270	1532	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1532	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1532	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1532	32	=	=	SYM
ejde-1270	1532	33	1√	1√	PROPN
ejde-1270	1532	34	2πt	2πt	NOUN
ejde-1270	1532	35	exp[−z2	exp[−z2	PROPN
ejde-1270	1532	36	2	2	NUM
ejde-1270	1532	37	t	t	NOUN
ejde-1270	1532	38	]	]	PUNCT
ejde-1270	1532	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1532	40	z	z	NOUN
ejde-1270	1532	41	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1532	42	r	r	NOUN
ejde-1270	1532	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	1533	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1533	2	5.60	5.60	NUM
ejde-1270	1533	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1533	4	then	then	ADV
ejde-1270	1533	5	the	the	DET
ejde-1270	1533	6	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1270	1533	7	green	green	PROPN
ejde-1270	1533	8	’s	’s	PART
ejde-1270	1533	9	function	function	PROPN
ejde-1270	1533	10	gd(z	gd(z	PROPN
ejde-1270	1533	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1533	12	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1533	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1533	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1533	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1533	16	for	for	ADP
ejde-1270	1533	17	d(0	d(0	NOUN
ejde-1270	1533	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1533	19	1	1	NUM
ejde-1270	1533	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1533	21	is	be	AUX
ejde-1270	1533	22	given	give	VERB
ejde-1270	1533	23	by	by	ADP
ejde-1270	1533	24	the	the	DET
ejde-1270	1533	25	series	series	NOUN
ejde-1270	1533	26	gd(z	gd(z	PROPN
ejde-1270	1533	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1533	28	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1533	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1533	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1533	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1533	32	=	=	PUNCT
ejde-1270	1534	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1270	1534	2	m=0	m=0	PROPN
ejde-1270	1534	3	p(m)g(z	p(m)g(z	NOUN
ejde-1270	1534	4	−	−	PROPN
ejde-1270	1534	5	zm	zm	PROPN
ejde-1270	1534	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1534	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1534	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1534	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1534	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1534	11	5.61	5.61	NUM
ejde-1270	1534	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1534	13	where	where	SCONJ
ejde-1270	1534	14	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1534	15	=	=	SYM
ejde-1270	1534	16	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1534	17	and	and	CCONJ
ejde-1270	1534	18	zm	zm	PROPN
ejde-1270	1534	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1534	20	m	m	VERB
ejde-1270	1534	21	=	=	NOUN
ejde-1270	1534	22	1	1	NUM
ejde-1270	1534	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1534	24	2	2	NUM
ejde-1270	1534	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1534	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1534	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	1534	28	.	.	PUNCT
ejde-1270	1535	1	,	,	PUNCT
ejde-1270	1535	2	are	be	AUX
ejde-1270	1535	3	reflections	reflection	NOUN
ejde-1270	1535	4	of	of	ADP
ejde-1270	1535	5	z′	z′	NUM
ejde-1270	1535	6	in	in	ADP
ejde-1270	1535	7	the	the	DET
ejde-1270	1535	8	boundaries	boundary	NOUN
ejde-1270	1535	9	z′	z′	NUM
ejde-1270	1535	10	=	=	SYM
ejde-1270	1535	11	±	±	PROPN
ejde-1270	1535	12	√	√	PROPN
ejde-1270	1535	13	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1535	14	with	with	ADP
ejde-1270	1535	15	parities	parity	NOUN
ejde-1270	1535	16	p(m	p(m	NOUN
ejde-1270	1535	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1535	18	=	=	SYM
ejde-1270	1535	19	±1	±1	VERB
ejde-1270	1535	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1536	1	the	the	DET
ejde-1270	1536	2	function	function	PROPN
ejde-1270	1536	3	u(z	u(z	PROPN
ejde-1270	1536	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1536	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1536	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1536	7	=	=	SYM
ejde-1270	1537	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1537	2	√	√	PROPN
ejde-1270	1537	3	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1537	4	−	−	PROPN
ejde-1270	1537	5	√	√	PROPN
ejde-1270	1537	6	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1537	7	gd(z	gd(z	PROPN
ejde-1270	1537	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1537	9	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1537	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1537	11	t)u0(z	t)u0(z	NUM
ejde-1270	1537	12	′	′	NUM
ejde-1270	1537	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1537	14	dz′	dz′	NOUN
ejde-1270	1537	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1538	1	[	[	X
ejde-1270	1538	2	z	z	X
ejde-1270	1538	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1538	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1538	5	]	]	X
ejde-1270	1538	6	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1538	7	d(0	d(0	PROPN
ejde-1270	1538	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1538	9	1	1	NUM
ejde-1270	1538	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1538	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1538	12	5.62	5.62	NUM
ejde-1270	1538	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1538	14	is	be	AUX
ejde-1270	1538	15	then	then	ADV
ejde-1270	1538	16	a	a	DET
ejde-1270	1538	17	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1538	18	to	to	ADP
ejde-1270	1538	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1538	20	5.57	5.57	NUM
ejde-1270	1538	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1538	22	with	with	ADP
ejde-1270	1538	23	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1538	24	=	=	SYM
ejde-1270	1538	25	1	1	X
ejde-1270	1538	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1539	1	it	it	PRON
ejde-1270	1539	2	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1539	3	the	the	DET
ejde-1270	1539	4	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1539	5	condition	condition	NOUN
ejde-1270	1539	6	u(z	u(z	NOUN
ejde-1270	1539	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1539	8	0	0	NUM
ejde-1270	1539	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1539	10	=	=	SYM
ejde-1270	1540	1	u0(z	u0(z	ADJ
ejde-1270	1540	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	1540	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1540	4	|z|	|z|	VERB
ejde-1270	1540	5	<	<	X
ejde-1270	1540	6	√	√	NUM
ejde-1270	1540	7	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1540	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1540	9	and	and	CCONJ
ejde-1270	1540	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1540	11	condition	condition	NOUN
ejde-1270	1540	12	u(z	u(z	PROPN
ejde-1270	1540	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1540	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1540	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1540	16	=	=	SYM
ejde-1270	1541	1	0	0	NUM
ejde-1270	1541	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1541	3	z	z	NOUN
ejde-1270	1541	4	=	=	SYM
ejde-1270	1541	5	±	±	PROPN
ejde-1270	1541	6	√	√	NUM
ejde-1270	1541	7	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1541	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1541	9	0	0	PUNCT
ejde-1270	1541	10	<	<	X
ejde-1270	1541	11	t	t	X
ejde-1270	1541	12	<	<	X
ejde-1270	1541	13	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1541	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1542	1	letting	let	VERB
ejde-1270	1542	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1542	3	=	=	SYM
ejde-1270	1542	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1542	5	correspond	correspond	VERB
ejde-1270	1542	6	to	to	ADP
ejde-1270	1542	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1542	8	=	=	SYM
ejde-1270	1542	9	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1542	10	in	in	ADP
ejde-1270	1542	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1542	12	5.56	5.56	NUM
ejde-1270	1542	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1542	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1542	15	we	we	PRON
ejde-1270	1542	16	see	see	VERB
ejde-1270	1542	17	from	from	ADP
ejde-1270	1542	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1542	19	5.48	5.48	NUM
ejde-1270	1542	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1542	21	of	of	ADP
ejde-1270	1542	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1542	23	5.5	5.5	NUM
ejde-1270	1542	24	there	there	ADV
ejde-1270	1542	25	exist	exist	VERB
ejde-1270	1542	26	a	a	DET
ejde-1270	1542	27	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1542	28	c0	c0	NOUN
ejde-1270	1542	29	>	>	X
ejde-1270	1542	30	0	0	PROPN
ejde-1270	1542	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1542	32	depending	depend	VERB
ejde-1270	1542	33	only	only	ADV
ejde-1270	1542	34	on	on	ADP
ejde-1270	1542	35	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1542	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1542	37	and	and	CCONJ
ejde-1270	1542	38	a	a	DET
ejde-1270	1542	39	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1542	40	m0	m0	NOUN
ejde-1270	1542	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1542	42	depending	depend	VERB
ejde-1270	1542	43	only	only	ADV
ejde-1270	1542	44	on	on	ADP
ejde-1270	1542	45	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1542	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1542	47	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1542	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1542	49	such	such	ADJ
ejde-1270	1542	50	that	that	SCONJ
ejde-1270	1542	51	the	the	DET
ejde-1270	1542	52	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1542	53	u	u	NOUN
ejde-1270	1542	54	to	to	ADP
ejde-1270	1542	55	the	the	DET
ejde-1270	1542	56	burgers	burger	NOUN
ejde-1270	1542	57	’	'	PUNCT
ejde-1270	1542	58	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1542	59	(	(	PUNCT
ejde-1270	1542	60	5.58	5.58	NUM
ejde-1270	1542	61	)	)	PUNCT
ejde-1270	1542	62	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	1542	63	|u(z	|u(z	PROPN
ejde-1270	1542	64	,	,	PUNCT
ejde-1270	1542	65	t)|	t)|	ADJ
ejde-1270	1542	66	≤	≤	ADJ
ejde-1270	1542	67	c0	c0	NOUN
ejde-1270	1542	68	+	+	CCONJ
ejde-1270	1542	69	2y	2y	PROPN
ejde-1270	1542	70	for	for	ADP
ejde-1270	1542	71	z	z	PROPN
ejde-1270	1542	72	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1542	73	m0	m0	NOUN
ejde-1270	1542	74	,	,	PUNCT
ejde-1270	1542	75	0	0	NUM
ejde-1270	1542	76	<	<	X
ejde-1270	1542	77	t	t	X
ejde-1270	1542	78	≤	≤	NUM
ejde-1270	1542	79	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1542	80	.	.	PUNCT
ejde-1270	1543	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1543	2	5.63	5.63	X
ejde-1270	1543	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1543	4	we	we	PRON
ejde-1270	1543	5	can	can	AUX
ejde-1270	1543	6	integrate	integrate	VERB
ejde-1270	1543	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1543	8	5.58	5.58	NUM
ejde-1270	1543	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1543	10	on	on	ADP
ejde-1270	1543	11	the	the	DET
ejde-1270	1543	12	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1543	13	d(z0	d(z0	NOUN
ejde-1270	1543	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1543	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1543	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1543	17	with	with	ADP
ejde-1270	1543	18	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1543	19	>	>	X
ejde-1270	1543	20	m0	m0	PROPN
ejde-1270	1543	21	+	+	CCONJ
ejde-1270	1543	22	√	√	ADJ
ejde-1270	1543	23	εt0	εt0	NOUN
ejde-1270	1543	24	by	by	ADP
ejde-1270	1543	25	using	use	VERB
ejde-1270	1543	26	the	the	DET
ejde-1270	1543	27	green	green	NOUN
ejde-1270	1543	28	’s	’s	PART
ejde-1270	1543	29	function	function	NOUN
ejde-1270	1543	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	1543	31	5.61	5.61	NUM
ejde-1270	1543	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1543	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	1544	1	we	we	PRON
ejde-1270	1544	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1544	3	the	the	DET
ejde-1270	1544	4	integral	integral	ADJ
ejde-1270	1544	5	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1544	6	u(z	u(z	PROPN
ejde-1270	1544	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1544	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1544	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1544	10	=	=	SYM
ejde-1270	1545	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1545	2	√	√	PROPN
ejde-1270	1545	3	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1545	4	−	−	PROPN
ejde-1270	1545	5	√	√	PROPN
ejde-1270	1545	6	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1545	7	gd((z	gd((z	VERB
ejde-1270	1545	8	−	−	PROPN
ejde-1270	1545	9	z0)/	z0)/	NUM
ejde-1270	1545	10	√	√	NUM
ejde-1270	1545	11	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1545	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1545	13	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1545	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1545	15	t)u	t)u	NUM
ejde-1270	1545	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1545	17	√	√	PROPN
ejde-1270	1545	18	εz′	εz′	PROPN
ejde-1270	1545	19	+	+	CCONJ
ejde-1270	1545	20	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1545	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1545	22	0	0	NUM
ejde-1270	1545	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1545	24	dz	dz	ADJ
ejde-1270	1545	25	′	′	NUM
ejde-1270	1545	26	ejde-2025/14	ejde-2025/14	PROPN
ejde-1270	1545	27	green	green	PROPN
ejde-1270	1545	28	’s	’s	PART
ejde-1270	1545	29	function	function	NOUN
ejde-1270	1545	30	on	on	ADP
ejde-1270	1545	31	half	half	ADJ
ejde-1270	1545	32	line	line	NOUN
ejde-1270	1545	33	47	47	NUM
ejde-1270	1545	34	+	+	CCONJ
ejde-1270	1545	35	2	2	NUM
ejde-1270	1545	36	∑	∑	PUNCT
ejde-1270	1545	37	z′=±	z′=±	NOUN
ejde-1270	1545	38	√	√	PROPN
ejde-1270	1545	39	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1545	40	p(z′	p(z′	PROPN
ejde-1270	1545	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1545	42	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1545	43	t	t	PROPN
ejde-1270	1545	44	0	0	NUM
ejde-1270	1545	45	∂gd((z	∂gd((z	NOUN
ejde-1270	1545	46	−	−	PROPN
ejde-1270	1545	47	z0)/	z0)/	NUM
ejde-1270	1545	48	√	√	NUM
ejde-1270	1545	49	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1545	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	1545	51	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1545	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	1545	53	(	(	PUNCT
ejde-1270	1545	54	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1545	55	s	s	PART
ejde-1270	1545	56	)	)	PUNCT
ejde-1270	1545	57	)	)	PUNCT
ejde-1270	1546	1	∂z′	∂z′	PROPN
ejde-1270	1546	2	u	u	NOUN
ejde-1270	1546	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1546	4	√	√	PROPN
ejde-1270	1546	5	εz′	εz′	PROPN
ejde-1270	1546	6	+	+	CCONJ
ejde-1270	1546	7	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1546	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1546	9	s	s	PART
ejde-1270	1546	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1546	11	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1546	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1546	13	5.64	5.64	NUM
ejde-1270	1546	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1546	15	+	+	CCONJ
ejde-1270	1546	16	1	1	NUM
ejde-1270	1546	17	2	2	NUM
ejde-1270	1546	18	√	√	NUM
ejde-1270	1546	19	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1546	20	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1546	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1546	22	0	0	NUM
ejde-1270	1546	23	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1546	24	√	√	PROPN
ejde-1270	1546	25	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1546	26	−	−	PROPN
ejde-1270	1546	27	√	√	PROPN
ejde-1270	1546	28	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1546	29	∂gd((z	∂gd((z	NOUN
ejde-1270	1546	30	−	−	PROPN
ejde-1270	1546	31	z0)/	z0)/	NUM
ejde-1270	1546	32	√	√	NUM
ejde-1270	1546	33	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1546	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1546	35	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1546	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1546	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	1546	38	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1546	39	s	s	PART
ejde-1270	1546	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	1546	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1546	42	∂z′	∂z′	PROPN
ejde-1270	1546	43	γ(s)u	γ(s)u	PROPN
ejde-1270	1546	44	(	(	PUNCT
ejde-1270	1546	45	√	√	PROPN
ejde-1270	1546	46	εz′	εz′	PROPN
ejde-1270	1546	47	+	+	CCONJ
ejde-1270	1546	48	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1546	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	1546	50	s	s	PART
ejde-1270	1546	51	)	)	PUNCT
ejde-1270	1546	52	2dz′	2dz′	NUM
ejde-1270	1546	53	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1546	54	for	for	ADP
ejde-1270	1546	55	[	[	X
ejde-1270	1546	56	z	z	PROPN
ejde-1270	1546	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	1546	58	t	t	PROPN
ejde-1270	1546	59	]	]	PUNCT
ejde-1270	1546	60	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1546	61	d(z0	d(z0	NOUN
ejde-1270	1546	62	,	,	PUNCT
ejde-1270	1546	63	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1546	64	)	)	PUNCT
ejde-1270	1546	65	,	,	PUNCT
ejde-1270	1546	66	where	where	SCONJ
ejde-1270	1546	67	p(z′	p(z′	NOUN
ejde-1270	1546	68	)	)	PUNCT
ejde-1270	1546	69	=	=	PUNCT
ejde-1270	1546	70	−1	−1	NOUN
ejde-1270	1546	71	if	if	SCONJ
ejde-1270	1546	72	z′	z′	NUM
ejde-1270	1546	73	=	=	SYM
ejde-1270	1546	74	√	√	NUM
ejde-1270	1546	75	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1546	76	and	and	CCONJ
ejde-1270	1546	77	p(z′	p(z′	NOUN
ejde-1270	1546	78	)	)	PUNCT
ejde-1270	1546	79	=	=	NOUN
ejde-1270	1546	80	1	1	NUM
ejde-1270	1546	81	if	if	SCONJ
ejde-1270	1546	82	z′	z′	NUM
ejde-1270	1546	83	=	=	SYM
ejde-1270	1546	84	−	−	PROPN
ejde-1270	1546	85	√	√	NUM
ejde-1270	1546	86	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1546	87	.	.	PUNCT
ejde-1270	1547	1	we	we	PRON
ejde-1270	1547	2	can	can	AUX
ejde-1270	1547	3	use	use	VERB
ejde-1270	1547	4	the	the	DET
ejde-1270	1547	5	representation	representation	NOUN
ejde-1270	1547	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1547	7	5.64	5.64	NUM
ejde-1270	1547	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1547	9	and	and	CCONJ
ejde-1270	1547	10	the	the	DET
ejde-1270	1547	11	bound	bind	VERB
ejde-1270	1547	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1547	13	5.63	5.63	NUM
ejde-1270	1547	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1547	15	to	to	PART
ejde-1270	1547	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1547	17	a	a	DET
ejde-1270	1547	18	bound	bind	VERB
ejde-1270	1547	19	on	on	ADP
ejde-1270	1547	20	∂u(z	∂u(z	PROPN
ejde-1270	1547	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1547	22	t)/∂z	t)/∂z	PROPN
ejde-1270	1547	23	at	at	ADP
ejde-1270	1547	24	z	z	NOUN
ejde-1270	1547	25	=	=	SYM
ejde-1270	1547	26	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1547	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1547	28	0	0	NUM
ejde-1270	1547	29	<	<	X
ejde-1270	1547	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1547	31	≤	≤	NUM
ejde-1270	1547	32	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1547	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1547	34	which	which	PRON
ejde-1270	1547	35	is	be	AUX
ejde-1270	1547	36	independent	independent	ADJ
ejde-1270	1547	37	of	of	ADP
ejde-1270	1547	38	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1547	39	as	as	ADP
ejde-1270	1547	40	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1547	41	→	→	SYM
ejde-1270	1547	42	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	1547	43	observe	observe	VERB
ejde-1270	1547	44	from	from	ADP
ejde-1270	1547	45	(	(	PUNCT
ejde-1270	1547	46	5.46	5.46	NUM
ejde-1270	1547	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	1547	48	that	that	SCONJ
ejde-1270	1547	49	u	u	NOUN
ejde-1270	1547	50	(	(	PUNCT
ejde-1270	1547	51	·	·	PUNCT
ejde-1270	1547	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	1547	53	0	0	NUM
ejde-1270	1547	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	1547	55	≡	≡	PROPN
ejde-1270	1547	56	2y	2y	PROPN
ejde-1270	1547	57	is	be	AUX
ejde-1270	1547	58	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1547	59	.	.	PUNCT
ejde-1270	1548	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1548	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	1548	3	u1(z	u1(z	PROPN
ejde-1270	1548	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1548	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1548	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1548	7	denotes	denote	VERB
ejde-1270	1548	8	the	the	DET
ejde-1270	1548	9	first	first	ADJ
ejde-1270	1548	10	term	term	NOUN
ejde-1270	1548	11	on	on	ADP
ejde-1270	1548	12	the	the	DET
ejde-1270	1548	13	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1548	14	of	of	ADP
ejde-1270	1548	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1548	16	5.64	5.64	NUM
ejde-1270	1548	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1548	18	we	we	PRON
ejde-1270	1548	19	have	have	VERB
ejde-1270	1548	20	from	from	ADP
ejde-1270	1548	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1548	22	5.60	5.60	NUM
ejde-1270	1548	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1548	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1548	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1548	26	5.61	5.61	NUM
ejde-1270	1548	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1549	1	the	the	DET
ejde-1270	1549	2	inequality∣∣∂u1(z	inequality∣∣∂u1(z	PROPN
ejde-1270	1549	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1549	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1549	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1549	6	∂z	∂z	PROPN
ejde-1270	1550	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	1550	2	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	1550	3	c1y√	c1y√	PROPN
ejde-1270	1550	4	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1550	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1550	6	|z	|z	PROPN
ejde-1270	1550	7	−	−	PROPN
ejde-1270	1551	1	z0|	z0|	X
ejde-1270	1551	2	<	<	X
ejde-1270	1551	3	√	√	X
ejde-1270	1551	4	εt0	εt0	NOUN
ejde-1270	1551	5	2	2	NUM
ejde-1270	1551	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1551	7	0	0	NUM
ejde-1270	1551	8	<	<	X
ejde-1270	1551	9	t	t	X
ejde-1270	1551	10	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1551	11	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1551	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1551	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1551	14	5.65	5.65	NUM
ejde-1270	1551	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1551	16	where	where	SCONJ
ejde-1270	1551	17	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1551	18	depends	depend	VERB
ejde-1270	1551	19	only	only	ADV
ejde-1270	1551	20	on	on	ADP
ejde-1270	1551	21	t0	t0	PRON
ejde-1270	1551	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	1552	1	letting	let	VERB
ejde-1270	1552	2	u2(z	u2(z	PRON
ejde-1270	1552	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1552	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1552	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1552	6	be	be	AUX
ejde-1270	1552	7	the	the	DET
ejde-1270	1552	8	second	second	ADJ
ejde-1270	1552	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1552	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1552	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1552	12	term	term	NOUN
ejde-1270	1552	13	on	on	ADP
ejde-1270	1552	14	the	the	DET
ejde-1270	1552	15	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1552	16	of	of	ADP
ejde-1270	1552	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1552	18	5.64	5.64	NUM
ejde-1270	1552	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1552	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1552	21	we	we	PRON
ejde-1270	1552	22	may	may	AUX
ejde-1270	1552	23	use	use	VERB
ejde-1270	1552	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1552	25	5.63	5.63	NUM
ejde-1270	1552	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1552	27	to	to	ADP
ejde-1270	1552	28	bound	bind	VERB
ejde-1270	1552	29	∂u2(z	∂u2(z	NOUN
ejde-1270	1552	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1552	31	t)/∂z	t)/∂z	PROPN
ejde-1270	1552	32	at	at	ADP
ejde-1270	1552	33	z	z	NOUN
ejde-1270	1552	34	=	=	SYM
ejde-1270	1552	35	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1552	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	1553	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	1553	2	we	we	PRON
ejde-1270	1553	3	have	have	VERB
ejde-1270	1553	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	1553	5	∣∣∂u2(z	∣∣∂u2(z	NOUN
ejde-1270	1553	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1553	7	t	t	NUM
ejde-1270	1553	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1553	9	∂z	∂z	PROPN
ejde-1270	1553	10	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	1553	11	≤	≤	NUM
ejde-1270	1553	12	c2(c0	c2(c0	NOUN
ejde-1270	1553	13	+	+	CCONJ
ejde-1270	1553	14	2y)√	2y)√	PROPN
ejde-1270	1553	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1553	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1553	17	|z	|z	PROPN
ejde-1270	1553	18	−	−	PROPN
ejde-1270	1554	1	z0|	z0|	X
ejde-1270	1554	2	<	<	X
ejde-1270	1554	3	√	√	X
ejde-1270	1554	4	εt0	εt0	NOUN
ejde-1270	1554	5	2	2	NUM
ejde-1270	1554	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1554	7	0	0	NUM
ejde-1270	1554	8	<	<	X
ejde-1270	1554	9	t	t	X
ejde-1270	1554	10	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1554	11	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1554	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1554	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1554	14	5.66	5.66	NUM
ejde-1270	1554	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1554	16	where	where	SCONJ
ejde-1270	1554	17	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1554	18	depends	depend	VERB
ejde-1270	1554	19	only	only	ADV
ejde-1270	1554	20	on	on	ADP
ejde-1270	1554	21	t0	t0	NOUN
ejde-1270	1554	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	1555	1	to	to	PART
ejde-1270	1555	2	bound	bind	VERB
ejde-1270	1555	3	the	the	DET
ejde-1270	1555	4	derivative	derivative	NOUN
ejde-1270	1555	5	of	of	ADP
ejde-1270	1555	6	the	the	DET
ejde-1270	1555	7	third	third	ADJ
ejde-1270	1555	8	term	term	NOUN
ejde-1270	1555	9	on	on	ADP
ejde-1270	1555	10	the	the	DET
ejde-1270	1555	11	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1555	12	of	of	ADP
ejde-1270	1555	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1555	14	5.64	5.64	NUM
ejde-1270	1555	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1555	16	we	we	PRON
ejde-1270	1555	17	define	define	VERB
ejde-1270	1555	18	an	an	DET
ejde-1270	1555	19	operator	operator	NOUN
ejde-1270	1555	20	l	l	NOUN
ejde-1270	1555	21	on	on	ADP
ejde-1270	1555	22	functions	function	NOUN
ejde-1270	1555	23	w	w	ADP
ejde-1270	1555	24	:	:	PUNCT
ejde-1270	1555	25	d(0	d(0	NOUN
ejde-1270	1555	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1555	27	1	1	NUM
ejde-1270	1555	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1555	29	→	→	SYM
ejde-1270	1555	30	r	r	NOUN
ejde-1270	1555	31	by	by	ADP
ejde-1270	1555	32	lw(z	lw(z	NOUN
ejde-1270	1555	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1555	34	t	t	PROPN
ejde-1270	1555	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1555	36	=	=	SYM
ejde-1270	1556	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1556	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1556	3	0	0	NUM
ejde-1270	1556	4	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1557	1	√	√	PROPN
ejde-1270	1557	2	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1557	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1557	4	√	√	PROPN
ejde-1270	1557	5	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1557	6	∂gd(z	∂gd(z	PROPN
ejde-1270	1557	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1557	8	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1557	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1557	10	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1557	11	s	s	PART
ejde-1270	1557	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1557	13	∂z′	∂z′	ADJ
ejde-1270	1557	14	γ(s)w(z′	γ(s)w(z′	NOUN
ejde-1270	1557	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1557	16	s	s	PART
ejde-1270	1557	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1557	18	dz′	dz′	X
ejde-1270	1557	19	ds	ds	X
ejde-1270	1557	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1557	21	[	[	X
ejde-1270	1557	22	z	z	X
ejde-1270	1557	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1557	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1557	25	]	]	X
ejde-1270	1557	26	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1557	27	d(0	d(0	PROPN
ejde-1270	1557	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1557	29	1	1	NUM
ejde-1270	1557	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1557	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	1557	32	5.67	5.67	NUM
ejde-1270	1557	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1557	34	we	we	PRON
ejde-1270	1557	35	see	see	VERB
ejde-1270	1557	36	from	from	ADP
ejde-1270	1557	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	1557	38	5.60	5.60	NUM
ejde-1270	1557	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1557	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1557	41	(	(	PUNCT
ejde-1270	1557	42	5.61	5.61	NUM
ejde-1270	1557	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1557	44	there	there	PRON
ejde-1270	1557	45	is	be	VERB
ejde-1270	1557	46	a	a	DET
ejde-1270	1557	47	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1557	48	c3	c3	NOUN
ejde-1270	1557	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	1557	50	depending	depend	VERB
ejde-1270	1557	51	only	only	ADV
ejde-1270	1557	52	on	on	ADP
ejde-1270	1557	53	t0	t0	NUM
ejde-1270	1557	54	such	such	ADJ
ejde-1270	1557	55	that∣∣∣∣∂2gd(z	that∣∣∣∣∂2gd(z	PROPN
ejde-1270	1557	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	1557	57	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1557	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	1557	59	t	t	PROPN
ejde-1270	1557	60	)	)	PUNCT
ejde-1270	1557	61	∂z∂z′	∂z∂z′	PROPN
ejde-1270	1557	62	∣∣∣∣	∣∣∣∣	PROPN
ejde-1270	1557	63	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1557	64	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1557	65	t	t	PROPN
ejde-1270	1558	1	g(z	g(z	PROPN
ejde-1270	1558	2	−	−	PROPN
ejde-1270	1558	3	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1558	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1558	5	2	2	NUM
ejde-1270	1558	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1558	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1558	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1559	1	[	[	X
ejde-1270	1559	2	z	z	X
ejde-1270	1559	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1559	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1559	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1559	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1559	7	[	[	X
ejde-1270	1559	8	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1559	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1559	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1559	11	]	]	X
ejde-1270	1559	12	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1559	13	d(0	d(0	PROPN
ejde-1270	1559	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1559	15	1	1	NUM
ejde-1270	1559	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1559	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	1560	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1560	2	5.68	5.68	NUM
ejde-1270	1560	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1560	4	it	it	PRON
ejde-1270	1560	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	1560	6	from	from	ADP
ejde-1270	1560	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1560	8	5.68	5.68	NUM
ejde-1270	1560	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1560	10	that∣∣∂gd(z1	that∣∣∂gd(z1	NOUN
ejde-1270	1560	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1560	12	z	z	NOUN
ejde-1270	1560	13	′	′	NUM
ejde-1270	1560	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1560	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1560	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1560	17	∂z′	∂z′	VERB
ejde-1270	1561	1	−	−	PROPN
ejde-1270	1561	2	∂gd(z2	∂gd(z2	NOUN
ejde-1270	1561	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1561	4	z	z	PROPN
ejde-1270	1561	5	′	′	NUM
ejde-1270	1561	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1561	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1561	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1561	9	∂z′	∂z′	X
ejde-1270	1561	10	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	1561	11	≤	≤	ADJ
ejde-1270	1561	12	c3|z1	c3|z1	NOUN
ejde-1270	1561	13	−	−	PROPN
ejde-1270	1561	14	z2|	z2|	PROPN
ejde-1270	1561	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1561	16	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1561	17	1	1	NUM
ejde-1270	1561	18	0	0	NUM
ejde-1270	1561	19	g(λ(z1	g(λ(z1	ADJ
ejde-1270	1561	20	−	−	PROPN
ejde-1270	1561	21	z′	z′	NUM
ejde-1270	1561	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1562	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1562	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1562	3	1−	1−	NUM
ejde-1270	1562	4	λ)(z2	λ)(z2	PROPN
ejde-1270	1562	5	−	−	PROPN
ejde-1270	1562	6	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1562	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1562	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1562	9	2	2	NUM
ejde-1270	1562	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1562	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1562	12	dλ	dλ	NOUN
ejde-1270	1562	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	1563	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1563	2	5.69	5.69	NUM
ejde-1270	1563	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1563	4	let	let	VERB
ejde-1270	1563	5	uz1,z2	uz1,z2	X
ejde-1270	1563	6	=	=	SYM
ejde-1270	1563	7	{	{	PUNCT
ejde-1270	1563	8	z′	z′	NUM
ejde-1270	1563	9	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1563	10	r	r	NOUN
ejde-1270	1563	11	:	:	PUNCT
ejde-1270	1563	12	|z′|	|z′|	NOUN
ejde-1270	1563	13	<	<	X
ejde-1270	1563	14	√	√	PROPN
ejde-1270	1563	15	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1563	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1563	17	|z1	|z1	PROPN
ejde-1270	1563	18	−	−	PROPN
ejde-1270	1563	19	z′|	z′|	NUM
ejde-1270	1563	20	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1563	21	2|z1	2|z1	NOUN
ejde-1270	1563	22	−	−	PROPN
ejde-1270	1563	23	z2|	z2|	PROPN
ejde-1270	1563	24	}	}	PUNCT
ejde-1270	1563	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1564	1	it	it	PRON
ejde-1270	1564	2	is	be	AUX
ejde-1270	1564	3	evident	evident	ADJ
ejde-1270	1564	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	1564	5	|z1	|z1	PRON
ejde-1270	1564	6	−	−	PROPN
ejde-1270	1564	7	z2|	z2|	PROPN
ejde-1270	1564	8	≤	≤	NUM
ejde-1270	1564	9	|λ(z1	|λ(z1	ADJ
ejde-1270	1564	10	−	−	NOUN
ejde-1270	1564	11	z′	z′	NUM
ejde-1270	1564	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1564	13	+	+	CCONJ
ejde-1270	1564	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1564	15	1−	1−	NUM
ejde-1270	1564	16	λ)(z2	λ)(z2	PROPN
ejde-1270	1564	17	−	−	PROPN
ejde-1270	1564	18	z′)|	z′)|	NOUN
ejde-1270	1564	19	for	for	ADP
ejde-1270	1564	20	0	0	NUM
ejde-1270	1564	21	<	<	X
ejde-1270	1564	22	λ	λ	X
ejde-1270	1564	23	<	<	X
ejde-1270	1564	24	1	1	NUM
ejde-1270	1564	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1564	26	z′	z′	NUM
ejde-1270	1564	27	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1564	28	uz1,z2	uz1,z2	NOUN
ejde-1270	1564	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	1565	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1565	2	5.70	5.70	NUM
ejde-1270	1565	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1565	4	next	next	ADV
ejde-1270	1565	5	we	we	PRON
ejde-1270	1565	6	write	write	VERB
ejde-1270	1565	7	lw(z1	lw(z1	PROPN
ejde-1270	1565	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1565	9	t)−	t)−	PROPN
ejde-1270	1565	10	lw(z2	lw(z2	NOUN
ejde-1270	1565	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1565	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1565	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1565	14	=	=	SYM
ejde-1270	1565	15	f1(z1	f1(z1	PROPN
ejde-1270	1565	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1565	17	z2	z2	PROPN
ejde-1270	1565	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1565	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1565	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1566	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1566	2	f2(z1	f2(z1	ADJ
ejde-1270	1566	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1566	4	z2	z2	PROPN
ejde-1270	1566	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1566	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1566	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1566	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1566	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1566	10	5.71	5.71	NUM
ejde-1270	1566	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1566	12	where	where	SCONJ
ejde-1270	1566	13	f1(z1	f1(z1	PROPN
ejde-1270	1566	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1566	15	z2	z2	PROPN
ejde-1270	1566	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1566	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1566	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1567	1	=	=	SYM
ejde-1270	1568	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1568	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1568	3	0	0	NUM
ejde-1270	1568	4	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1568	5	uz1,z2	uz1,z2	PROPN
ejde-1270	1568	6	[	[	X
ejde-1270	1568	7	∂gd(z1	∂gd(z1	NOUN
ejde-1270	1568	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1568	9	z	z	NOUN
ejde-1270	1568	10	′	′	NOUN
ejde-1270	1568	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1568	12	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1568	13	s	s	PART
ejde-1270	1568	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1568	15	∂z′	∂z′	VERB
ejde-1270	1568	16	−	−	PROPN
ejde-1270	1568	17	∂gd(z2	∂gd(z2	NOUN
ejde-1270	1568	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1568	19	z	z	NOUN
ejde-1270	1568	20	′	′	NOUN
ejde-1270	1568	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1568	22	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1568	23	s	s	PART
ejde-1270	1568	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1568	25	∂z′	∂z′	X
ejde-1270	1568	26	]	]	PUNCT
ejde-1270	1568	27	γ(s)w(z′	γ(s)w(z′	NOUN
ejde-1270	1568	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1568	29	s	s	PART
ejde-1270	1568	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1568	31	dz′	dz′	X
ejde-1270	1568	32	ds	ds	X
ejde-1270	1568	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	1569	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1569	2	5.72	5.72	NUM
ejde-1270	1569	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1569	4	48	48	NUM
ejde-1270	1569	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1569	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1569	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1569	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1569	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1569	10	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	1569	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1569	12	it	it	PRON
ejde-1270	1569	13	follows	follow	VERB
ejde-1270	1569	14	from	from	ADP
ejde-1270	1569	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1569	16	5.69	5.69	NUM
ejde-1270	1569	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1569	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1569	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1569	20	5.70	5.70	NUM
ejde-1270	1569	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1570	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	1570	2	for	for	ADP
ejde-1270	1570	3	all	all	DET
ejde-1270	1570	4	α	α	PRON
ejde-1270	1570	5	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1270	1570	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	1570	7	<	<	X
ejde-1270	1570	8	α	α	X
ejde-1270	1570	9	<	<	X
ejde-1270	1570	10	1	1	NUM
ejde-1270	1570	11	there	there	PRON
ejde-1270	1570	12	is	be	VERB
ejde-1270	1570	13	a	a	DET
ejde-1270	1570	14	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1570	15	c4	c4	NOUN
ejde-1270	1570	16	such	such	ADJ
ejde-1270	1570	17	that	that	SCONJ
ejde-1270	1570	18	|f1(z1	|f1(z1	PROPN
ejde-1270	1570	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1570	20	z2	z2	NOUN
ejde-1270	1570	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1570	22	t)|	t)|	ADJ
ejde-1270	1570	23	≤	≤	NUM
ejde-1270	1570	24	c4|z1	c4|z1	PRON
ejde-1270	1571	1	−	−	PROPN
ejde-1270	1572	1	z2|α∥w∥∞	z2|α∥w∥∞	PROPN
ejde-1270	1572	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1572	3	t	t	NOUN
ejde-1270	1572	4	0	0	NUM
ejde-1270	1572	5	ds	ds	PROPN
ejde-1270	1572	6	s(1+α)/2	s(1+α)/2	NOUN
ejde-1270	1572	7	=	=	SYM
ejde-1270	1572	8	2c4	2c4	NUM
ejde-1270	1573	1	1−	1−	NUM
ejde-1270	1573	2	α	α	NOUN
ejde-1270	1573	3	|w∥∞	|w∥∞	NOUN
ejde-1270	1574	1	√	√	PROPN
ejde-1270	1574	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1574	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1574	4	|z1	|z1	PROPN
ejde-1270	1574	5	−	−	PROPN
ejde-1270	1574	6	z2|√	z2|√	PROPN
ejde-1270	1574	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1574	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1574	9	α	α	PROPN
ejde-1270	1574	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1575	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1575	2	5.73	5.73	NUM
ejde-1270	1575	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1575	4	to	to	ADP
ejde-1270	1575	5	bound	bind	VERB
ejde-1270	1575	6	f2(z1	f2(z1	NOUN
ejde-1270	1575	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1575	8	z2	z2	PROPN
ejde-1270	1575	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1575	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1575	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1575	12	we	we	PRON
ejde-1270	1575	13	use	use	VERB
ejde-1270	1575	14	the	the	DET
ejde-1270	1575	15	inequalities∣∣∂gd(z	inequalities∣∣∂gd(z	NOUN
ejde-1270	1575	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1575	17	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1575	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1575	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1575	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1575	21	∂z′	∂z′	X
ejde-1270	1576	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	1576	2	≤	≤	NUM
ejde-1270	1576	3	c5√	c5√	VERB
ejde-1270	1576	4	t	t	NOUN
ejde-1270	1576	5	g(z	g(z	PROPN
ejde-1270	1576	6	−	−	PROPN
ejde-1270	1576	7	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1576	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1576	9	2	2	NUM
ejde-1270	1576	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1576	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1576	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1577	1	[	[	X
ejde-1270	1577	2	z	z	X
ejde-1270	1577	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1577	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1577	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1577	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1577	7	[	[	X
ejde-1270	1577	8	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1577	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1577	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1577	11	]	]	X
ejde-1270	1577	12	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1577	13	d(0	d(0	PROPN
ejde-1270	1577	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1577	15	1	1	NUM
ejde-1270	1577	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1577	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1577	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1577	19	5.74)∫	5.74)∫	NUM
ejde-1270	1577	20	|z′|<a	|z′|<a	NOUN
ejde-1270	1577	21	g(z′	g(z′	NOUN
ejde-1270	1577	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1577	23	2	2	NUM
ejde-1270	1577	24	t	t	NOUN
ejde-1270	1577	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1577	26	dz′	dz′	VERB
ejde-1270	1577	27	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1577	28	c6	c6	PROPN
ejde-1270	1577	29	min	min	PROPN
ejde-1270	1577	30	{	{	PUNCT
ejde-1270	1577	31	a√	a√	PROPN
ejde-1270	1577	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1577	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1577	34	1	1	NUM
ejde-1270	1577	35	}	}	PUNCT
ejde-1270	1577	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1577	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	1577	38	5.75	5.75	NUM
ejde-1270	1577	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1577	40	where	where	SCONJ
ejde-1270	1577	41	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1577	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1577	43	c6	c6	PROPN
ejde-1270	1577	44	are	be	AUX
ejde-1270	1577	45	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1577	46	depending	depend	VERB
ejde-1270	1577	47	only	only	ADV
ejde-1270	1577	48	on	on	ADP
ejde-1270	1577	49	t0	t0	PRON
ejde-1270	1577	50	.	.	PUNCT
ejde-1270	1578	1	we	we	PRON
ejde-1270	1578	2	have	have	VERB
ejde-1270	1578	3	from	from	ADP
ejde-1270	1578	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1578	5	5.74	5.74	NUM
ejde-1270	1578	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1578	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1578	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1578	9	5.75	5.75	NUM
ejde-1270	1578	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1578	11	that∫	that∫	NOUN
ejde-1270	1578	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1578	13	0	0	NUM
ejde-1270	1579	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1580	1	[	[	X
ejde-1270	1580	2	−	−	X
ejde-1270	1580	3	√	√	NUM
ejde-1270	1580	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1580	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1580	6	√	√	PROPN
ejde-1270	1580	7	t0]−uz1,z2	t0]−uz1,z2	NOUN
ejde-1270	1580	8	∣∣∂gd(z1	∣∣∂gd(z1	ADJ
ejde-1270	1580	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1580	10	z	z	NOUN
ejde-1270	1580	11	′	′	NOUN
ejde-1270	1580	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1580	13	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1580	14	s	s	PART
ejde-1270	1580	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1580	16	∂z′	∂z′	VERB
ejde-1270	1580	17	−	−	PROPN
ejde-1270	1580	18	∂gd(z2	∂gd(z2	NOUN
ejde-1270	1580	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1580	20	z	z	NOUN
ejde-1270	1580	21	′	′	NOUN
ejde-1270	1580	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1580	23	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1580	24	s	s	PART
ejde-1270	1580	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1580	26	∂z′	∂z′	X
ejde-1270	1580	27	∣∣	∣∣	X
ejde-1270	1580	28	dz′	dz′	X
ejde-1270	1580	29	ds	ds	PROPN
ejde-1270	1580	30	≤	≤	ADJ
ejde-1270	1580	31	2c5c6	2c5c6	NUM
ejde-1270	1580	32	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1580	33	t	t	NOUN
ejde-1270	1580	34	0	0	NUM
ejde-1270	1580	35	1√	1√	PROPN
ejde-1270	1580	36	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1580	37	s	s	PROPN
ejde-1270	1580	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1580	39	min	min	NOUN
ejde-1270	1580	40	{	{	PUNCT
ejde-1270	1580	41	3|z1	3|z1	NUM
ejde-1270	1580	42	−	−	PROPN
ejde-1270	1580	43	z2|√	z2|√	PROPN
ejde-1270	1580	44	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1580	45	s	s	PROPN
ejde-1270	1580	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1580	47	1	1	NUM
ejde-1270	1580	48	}	}	PUNCT
ejde-1270	1580	49	ds	ds	PROPN
ejde-1270	1580	50	=	=	SYM
ejde-1270	1580	51	6c5c6|z1	6c5c6|z1	NUM
ejde-1270	1580	52	−	−	NOUN
ejde-1270	1581	1	z2|	z2|	PROPN
ejde-1270	1581	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1581	3	t/9|z1−z2|2	t/9|z1−z2|2	PROPN
ejde-1270	1581	4	0	0	NUM
ejde-1270	1581	5	min	min	NOUN
ejde-1270	1581	6	{	{	PUNCT
ejde-1270	1581	7	1√	1√	PROPN
ejde-1270	1581	8	s′	s′	NUM
ejde-1270	1581	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1581	10	1	1	X
ejde-1270	1581	11	}	}	PUNCT
ejde-1270	1581	12	ds′√	ds′√	PROPN
ejde-1270	1581	13	s′	s′	ADJ
ejde-1270	1581	14	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1581	15	c7	c7	PROPN
ejde-1270	1581	16	1−	1−	NUM
ejde-1270	1581	17	α	α	NOUN
ejde-1270	1581	18	√	√	PROPN
ejde-1270	1581	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1581	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1581	21	|z1	|z1	PROPN
ejde-1270	1581	22	−	−	PROPN
ejde-1270	1581	23	z2|√	z2|√	PROPN
ejde-1270	1581	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1581	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1581	26	α	α	PROPN
ejde-1270	1582	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1582	2	|z1	|z1	PROPN
ejde-1270	1582	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1582	4	z2|√	z2|√	PROPN
ejde-1270	1582	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1582	6	≤	≤	NUM
ejde-1270	1582	7	1	1	NUM
ejde-1270	1582	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	1583	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1583	2	5.76	5.76	NUM
ejde-1270	1583	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1583	4	we	we	PRON
ejde-1270	1583	5	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1583	6	from	from	ADP
ejde-1270	1583	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1583	8	5.71	5.71	NUM
ejde-1270	1583	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1583	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1583	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1583	12	5.73	5.73	NUM
ejde-1270	1583	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1583	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1583	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1583	16	5.76	5.76	NUM
ejde-1270	1583	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1583	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	1583	19	|lw(z1	|lw(z1	ADJ
ejde-1270	1583	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1583	21	t)−	t)−	PROPN
ejde-1270	1583	22	lw(z2	lw(z2	NOUN
ejde-1270	1583	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1583	24	t)|	t)|	ADJ
ejde-1270	1583	25	≤	≤	NUM
ejde-1270	1583	26	cα∥w∥∞	cα∥w∥∞	PROPN
ejde-1270	1583	27	√	√	PROPN
ejde-1270	1583	28	t	t	PROPN
ejde-1270	1583	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1583	30	|z1	|z1	PROPN
ejde-1270	1583	31	−	−	PROPN
ejde-1270	1583	32	z2|√	z2|√	PROPN
ejde-1270	1583	33	t	t	PROPN
ejde-1270	1583	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1583	35	α	α	PROPN
ejde-1270	1583	36	if	if	SCONJ
ejde-1270	1583	37	|z1	|z1	PROPN
ejde-1270	1583	38	−	−	PROPN
ejde-1270	1583	39	z2|√	z2|√	PROPN
ejde-1270	1583	40	t	t	PROPN
ejde-1270	1583	41	≤	≤	NUM
ejde-1270	1583	42	1	1	NUM
ejde-1270	1583	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1583	44	(	(	PUNCT
ejde-1270	1583	45	5.77	5.77	NUM
ejde-1270	1583	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1583	47	where	where	SCONJ
ejde-1270	1583	48	the	the	DET
ejde-1270	1583	49	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1583	50	cα	cα	NOUN
ejde-1270	1583	51	depends	depend	VERB
ejde-1270	1583	52	only	only	ADV
ejde-1270	1583	53	on	on	ADP
ejde-1270	1583	54	α	α	PROPN
ejde-1270	1583	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	1583	56	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1583	57	.	.	PUNCT
ejde-1270	1584	1	it	it	PRON
ejde-1270	1584	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1584	3	from	from	ADP
ejde-1270	1584	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1584	5	5.67	5.67	NUM
ejde-1270	1584	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1584	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1584	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1584	9	5.74	5.74	NUM
ejde-1270	1584	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1585	1	that	that	PRON
ejde-1270	1585	2	∥lw∥∞	∥lw∥∞	PROPN
ejde-1270	1585	3	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1586	1	c	c	NOUN
ejde-1270	1586	2	√	√	VERB
ejde-1270	1586	3	t∥w∥∞	t∥w∥∞	PROPN
ejde-1270	1586	4	for	for	ADP
ejde-1270	1586	5	some	some	DET
ejde-1270	1586	6	universal	universal	ADJ
ejde-1270	1586	7	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1586	8	c.	c.	NOUN
ejde-1270	1586	9	hence	hence	ADV
ejde-1270	1586	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1586	11	5.77	5.77	NUM
ejde-1270	1586	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1586	13	holds	hold	VERB
ejde-1270	1586	14	for	for	ADP
ejde-1270	1586	15	all	all	DET
ejde-1270	1586	16	[	[	X
ejde-1270	1586	17	z1	z1	PROPN
ejde-1270	1586	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1586	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1586	20	]	]	PUNCT
ejde-1270	1586	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1586	22	[	[	X
ejde-1270	1586	23	z2	z2	PROPN
ejde-1270	1586	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1586	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1586	26	]	]	X
ejde-1270	1586	27	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1586	28	d(0	d(0	PROPN
ejde-1270	1586	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1586	30	1	1	NUM
ejde-1270	1586	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1586	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1587	1	next	next	ADV
ejde-1270	1587	2	for	for	ADP
ejde-1270	1587	3	a	a	DET
ejde-1270	1587	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1587	5	function	function	NOUN
ejde-1270	1587	6	f	f	NOUN
ejde-1270	1587	7	:	:	PUNCT
ejde-1270	1587	8	[	[	X
ejde-1270	1587	9	−	−	X
ejde-1270	1587	10	√	√	NUM
ejde-1270	1587	11	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1587	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1587	13	√	√	ADV
ejde-1270	1587	14	t0	t0	NUM
ejde-1270	1587	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	1587	16	→	→	SYM
ejde-1270	1587	17	r	r	NOUN
ejde-1270	1587	18	and	and	CCONJ
ejde-1270	1587	19	α	α	NOUN
ejde-1270	1587	20	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1270	1587	21	0	0	PUNCT
ejde-1270	1587	22	<	<	X
ejde-1270	1587	23	α	α	X
ejde-1270	1587	24	<	<	X
ejde-1270	1587	25	1	1	NUM
ejde-1270	1587	26	define	define	VERB
ejde-1270	1587	27	the	the	DET
ejde-1270	1587	28	α	α	PROPN
ejde-1270	1587	29	hölder	hölder	NOUN
ejde-1270	1587	30	norm	norm	NOUN
ejde-1270	1587	31	of	of	ADP
ejde-1270	1587	32	f	f	PROPN
ejde-1270	1587	33	by	by	ADP
ejde-1270	1587	34	∥f∥0,α	∥f∥0,α	PROPN
ejde-1270	1587	35	=	=	PUNCT
ejde-1270	1588	1	sup{|f(z)|	sup{|f(z)|	NOUN
ejde-1270	1588	2	:	:	PUNCT
ejde-1270	1588	3	z	z	X
ejde-1270	1588	4	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1589	1	[	[	X
ejde-1270	1589	2	−	−	X
ejde-1270	1589	3	√	√	NUM
ejde-1270	1589	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1589	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1589	6	√	√	PROPN
ejde-1270	1589	7	t0	t0	NOUN
ejde-1270	1589	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1589	9	}	}	PUNCT
ejde-1270	1590	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1590	2	sup	sup	NOUN
ejde-1270	1590	3	{	{	PUNCT
ejde-1270	1590	4	|f(z1)−	|f(z1)−	NOUN
ejde-1270	1590	5	f(z2)|	f(z2)|	PROPN
ejde-1270	1590	6	|z1	|z1	PROPN
ejde-1270	1590	7	−	−	PROPN
ejde-1270	1590	8	z2|α	z2|α	PROPN
ejde-1270	1590	9	:	:	PUNCT
ejde-1270	1590	10	z	z	PROPN
ejde-1270	1590	11	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1591	1	[	[	X
ejde-1270	1591	2	−	−	X
ejde-1270	1591	3	√	√	NUM
ejde-1270	1591	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1591	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1591	6	√	√	ADV
ejde-1270	1591	7	t0	t0	NOUN
ejde-1270	1591	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1591	9	}	}	PUNCT
ejde-1270	1591	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1592	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1592	2	5.78	5.78	NUM
ejde-1270	1592	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1592	4	we	we	PRON
ejde-1270	1592	5	may	may	AUX
ejde-1270	1592	6	bound	bind	VERB
ejde-1270	1592	7	the	the	DET
ejde-1270	1592	8	derivative	derivative	NOUN
ejde-1270	1592	9	of	of	ADP
ejde-1270	1592	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1592	11	∂/∂z)lw(z	∂/∂z)lw(z	PROPN
ejde-1270	1592	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1592	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1592	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1592	15	in	in	ADP
ejde-1270	1592	16	terms	term	NOUN
ejde-1270	1592	17	of	of	ADP
ejde-1270	1592	18	the	the	DET
ejde-1270	1592	19	norms	norm	NOUN
ejde-1270	1592	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1592	21	5.78	5.78	NUM
ejde-1270	1592	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1592	23	for	for	ADP
ejde-1270	1592	24	w	w	PROPN
ejde-1270	1592	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1592	26	·	·	PUNCT
ejde-1270	1592	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1592	28	s	s	PART
ejde-1270	1592	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1592	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1592	31	0	0	PUNCT
ejde-1270	1592	32	<	<	X
ejde-1270	1592	33	s	s	X
ejde-1270	1592	34	<	<	X
ejde-1270	1592	35	t.	t.	X
ejde-1270	1592	36	to	to	PART
ejde-1270	1592	37	see	see	VERB
ejde-1270	1592	38	this	this	DET
ejde-1270	1592	39	observe	observe	NOUN
ejde-1270	1592	40	from	from	ADP
ejde-1270	1592	41	(	(	PUNCT
ejde-1270	1592	42	5.67	5.67	NUM
ejde-1270	1592	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1592	44	that	that	PRON
ejde-1270	1592	45	lw(z	lw(z	VERB
ejde-1270	1593	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1593	2	h	h	NOUN
ejde-1270	1593	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1593	4	t)−	t)−	PROPN
ejde-1270	1593	5	lw(z	lw(z	X
ejde-1270	1593	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1593	7	t	t	NOUN
ejde-1270	1593	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1593	9	h	h	NOUN
ejde-1270	1594	1	=	=	SYM
ejde-1270	1594	2	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1594	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1594	4	0	0	NUM
ejde-1270	1595	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1596	1	√	√	PROPN
ejde-1270	1596	2	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1596	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1597	1	√	√	PROPN
ejde-1270	1597	2	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1597	3	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1597	4	1	1	NUM
ejde-1270	1597	5	0	0	X
ejde-1270	1597	6	∂2gd(z	∂2gd(z	NOUN
ejde-1270	1597	7	+	+	CCONJ
ejde-1270	1597	8	λh	λh	ADJ
ejde-1270	1597	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1597	10	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1597	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1597	12	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1597	13	s	s	PART
ejde-1270	1597	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1597	15	∂z∂z′	∂z∂z′	PROPN
ejde-1270	1597	16	dλγ(s)w(z′	dλγ(s)w(z′	PROPN
ejde-1270	1597	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1597	18	s	s	PART
ejde-1270	1597	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1597	20	dz′	dz′	X
ejde-1270	1597	21	ds	ds	X
ejde-1270	1597	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1597	23	5.79	5.79	NUM
ejde-1270	1597	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1597	25	=	=	SYM
ejde-1270	1598	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1598	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1598	3	0	0	NUM
ejde-1270	1598	4	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1599	1	√	√	PROPN
ejde-1270	1599	2	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1599	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1600	1	√	√	PROPN
ejde-1270	1600	2	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1600	3	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1600	4	1	1	NUM
ejde-1270	1600	5	0	0	X
ejde-1270	1600	6	∂2gd(z	∂2gd(z	NOUN
ejde-1270	1600	7	+	+	CCONJ
ejde-1270	1600	8	λh	λh	ADJ
ejde-1270	1600	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1600	10	z′	z′	PROPN
ejde-1270	1600	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1600	12	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1600	13	s	s	PART
ejde-1270	1600	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1600	15	∂z∂z′	∂z∂z′	PROPN
ejde-1270	1600	16	γ(s)[w(z′	γ(s)[w(z′	NOUN
ejde-1270	1600	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1600	18	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	1601	1	w(z	w(z	PROPN
ejde-1270	1601	2	+	+	CCONJ
ejde-1270	1601	3	λh	λh	X
ejde-1270	1601	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1601	5	s	s	NOUN
ejde-1270	1601	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1601	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	1601	8	dλ	dλ	NOUN
ejde-1270	1601	9	dz′	dz′	X
ejde-1270	1601	10	ds	ds	X
ejde-1270	1601	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1602	1	we	we	PRON
ejde-1270	1602	2	have	have	VERB
ejde-1270	1602	3	from	from	ADP
ejde-1270	1602	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1602	5	5.68	5.68	NUM
ejde-1270	1602	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1602	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1602	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1602	9	5.79	5.79	NUM
ejde-1270	1602	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1602	11	that∣∣lw(z	that∣∣lw(z	NOUN
ejde-1270	1602	12	+	+	CCONJ
ejde-1270	1602	13	h	h	NOUN
ejde-1270	1602	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1602	15	t)−	t)−	PROPN
ejde-1270	1602	16	lw(z	lw(z	X
ejde-1270	1602	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1602	18	t	t	NOUN
ejde-1270	1602	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1602	20	h	h	NOUN
ejde-1270	1603	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	1603	2	≤	≤	NUM
ejde-1270	1603	3	c	c	PROPN
ejde-1270	1603	4	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1603	5	t	t	NOUN
ejde-1270	1603	6	0	0	NUM
ejde-1270	1604	1	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1605	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1606	1	t−	t−	PROPN
ejde-1270	1606	2	s)1−α/2	s)1−α/2	PROPN
ejde-1270	1606	3	∥w	∥w	PROPN
ejde-1270	1606	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1606	5	·	·	PROPN
ejde-1270	1606	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1606	7	s∥0,α	s∥0,α	PROPN
ejde-1270	1606	8	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1606	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1606	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1606	11	5.80	5.80	NUM
ejde-1270	1606	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1606	13	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1606	14	green	green	NOUN
ejde-1270	1606	15	’s	’s	PART
ejde-1270	1606	16	function	function	NOUN
ejde-1270	1606	17	on	on	ADP
ejde-1270	1606	18	half	half	ADJ
ejde-1270	1606	19	line	line	NOUN
ejde-1270	1606	20	49	49	NUM
ejde-1270	1606	21	for	for	ADP
ejde-1270	1606	22	0	0	NUM
ejde-1270	1606	23	<	<	X
ejde-1270	1606	24	α	α	X
ejde-1270	1606	25	<	<	X
ejde-1270	1606	26	1	1	NUM
ejde-1270	1606	27	0	0	NUM
ejde-1270	1606	28	<	<	X
ejde-1270	1606	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1606	30	≤	≤	NUM
ejde-1270	1606	31	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1606	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1606	33	where	where	SCONJ
ejde-1270	1606	34	c8	c8	PROPN
ejde-1270	1606	35	is	be	AUX
ejde-1270	1606	36	a	a	DET
ejde-1270	1606	37	constatn	constatn	NOUN
ejde-1270	1606	38	depending	depend	VERB
ejde-1270	1606	39	on	on	ADP
ejde-1270	1606	40	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1606	41	.	.	PUNCT
ejde-1270	1607	1	let	let	VERB
ejde-1270	1607	2	u3(z	u3(z	PROPN
ejde-1270	1607	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1607	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1607	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1607	6	with	with	ADP
ejde-1270	1607	7	[	[	X
ejde-1270	1607	8	z	z	NOUN
ejde-1270	1607	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1607	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1607	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1607	12	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1607	13	d(z0	d(z0	NOUN
ejde-1270	1607	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1607	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1607	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1607	17	be	be	VERB
ejde-1270	1607	18	the	the	DET
ejde-1270	1607	19	third	third	ADJ
ejde-1270	1607	20	term	term	NOUN
ejde-1270	1607	21	on	on	ADP
ejde-1270	1607	22	the	the	DET
ejde-1270	1607	23	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1607	24	of	of	ADP
ejde-1270	1607	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1607	26	5.64	5.64	NUM
ejde-1270	1607	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1607	28	.	.	PUNCT
ejde-1270	1608	1	then	then	ADV
ejde-1270	1608	2	u3(z	u3(z	PROPN
ejde-1270	1608	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1608	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1608	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1608	6	=	=	PUNCT
ejde-1270	1608	7	lw1((z	lw1((z	VERB
ejde-1270	1608	8	−	−	PROPN
ejde-1270	1608	9	z0)/	z0)/	NUM
ejde-1270	1608	10	√	√	NUM
ejde-1270	1608	11	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1608	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1608	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1608	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1608	15	with	with	ADP
ejde-1270	1608	16	[	[	X
ejde-1270	1608	17	z	z	NOUN
ejde-1270	1608	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1608	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1608	20	]	]	PUNCT
ejde-1270	1608	21	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1608	22	d(z0	d(z0	NOUN
ejde-1270	1608	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1608	24	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1608	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1608	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1608	27	where	where	SCONJ
ejde-1270	1608	28	w1	w1	NOUN
ejde-1270	1608	29	is	be	AUX
ejde-1270	1608	30	given	give	VERB
ejde-1270	1608	31	by	by	ADP
ejde-1270	1608	32	the	the	DET
ejde-1270	1608	33	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1608	34	w1(z	w1(z	PROPN
ejde-1270	1608	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1608	36	t	t	PROPN
ejde-1270	1608	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1608	38	=	=	SYM
ejde-1270	1608	39	1	1	NUM
ejde-1270	1608	40	2	2	NUM
ejde-1270	1608	41	√	√	NOUN
ejde-1270	1608	42	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1608	43	u2	u2	PROPN
ejde-1270	1608	44	(	(	PUNCT
ejde-1270	1608	45	√	√	NUM
ejde-1270	1608	46	εz	εz	ADP
ejde-1270	1608	47	+	+	CCONJ
ejde-1270	1608	48	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1608	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	1608	50	t	t	PROPN
ejde-1270	1608	51	)	)	PUNCT
ejde-1270	1608	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	1609	1	[	[	X
ejde-1270	1609	2	z	z	X
ejde-1270	1609	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1609	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1609	5	]	]	X
ejde-1270	1609	6	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1609	7	d(0	d(0	PROPN
ejde-1270	1609	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1609	9	1	1	NUM
ejde-1270	1609	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1609	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1610	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1610	2	5.81	5.81	NUM
ejde-1270	1610	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1610	4	we	we	PRON
ejde-1270	1610	5	have	have	VERB
ejde-1270	1610	6	then	then	ADV
ejde-1270	1610	7	from	from	ADP
ejde-1270	1610	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1610	9	5.63	5.63	NUM
ejde-1270	1610	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1610	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1610	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1610	13	5.77	5.77	NUM
ejde-1270	1610	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1610	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	1610	16	∥lw1	∥lw1	PROPN
ejde-1270	1610	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1610	18	·	·	PUNCT
ejde-1270	1610	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1610	20	t)∥0,α	t)∥0,α	PROPN
ejde-1270	1610	21	≤	≤	NUM
ejde-1270	1610	22	cα	cα	ADP
ejde-1270	1610	23	2	2	NUM
ejde-1270	1610	24	√	√	NOUN
ejde-1270	1610	25	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1611	1	[	[	X
ejde-1270	1611	2	c0	c0	NOUN
ejde-1270	1611	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	1611	4	2y]2t(1−α)/2	2y]2t(1−α)/2	NUM
ejde-1270	1611	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1611	6	0	0	NUM
ejde-1270	1611	7	<	<	X
ejde-1270	1611	8	t	t	X
ejde-1270	1611	9	<	<	X
ejde-1270	1611	10	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1611	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1611	12	0	0	NUM
ejde-1270	1611	13	<	<	X
ejde-1270	1611	14	α	α	X
ejde-1270	1611	15	<	<	X
ejde-1270	1611	16	1	1	NUM
ejde-1270	1611	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	1612	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1612	2	5.82	5.82	NUM
ejde-1270	1612	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1612	4	now	now	ADV
ejde-1270	1612	5	defining	define	VERB
ejde-1270	1612	6	w2;d(0	w2;d(0	PROPN
ejde-1270	1612	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1612	8	1	1	X
ejde-1270	1612	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1612	10	→	→	SYM
ejde-1270	1612	11	r	r	NOUN
ejde-1270	1612	12	by	by	ADP
ejde-1270	1612	13	w2((z−z0)/	w2((z−z0)/	NOUN
ejde-1270	1612	14	√	√	VERB
ejde-1270	1612	15	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1612	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1612	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1612	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1612	19	=	=	SYM
ejde-1270	1613	1	u(z0+(z−z0)/2	u(z0+(z−z0)/2	PROPN
ejde-1270	1613	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1613	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1613	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1613	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1613	6	we	we	PRON
ejde-1270	1613	7	have	have	VERB
ejde-1270	1613	8	from	from	ADP
ejde-1270	1613	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1613	10	5.65	5.65	NUM
ejde-1270	1613	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1613	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1613	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1613	14	5.66	5.66	NUM
ejde-1270	1613	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1613	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1613	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1613	18	5.82	5.82	NUM
ejde-1270	1613	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1613	20	the	the	DET
ejde-1270	1613	21	bound	bind	VERB
ejde-1270	1613	22	∥w2	∥w2	NOUN
ejde-1270	1613	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1613	24	·	·	PUNCT
ejde-1270	1613	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1613	26	t)∥0,α	t)∥0,α	PROPN
ejde-1270	1613	27	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1614	1	c9[c0	c9[c0	VERB
ejde-1270	1614	2	+	+	PUNCT
ejde-1270	1614	3	2y	2y	NUM
ejde-1270	1614	4	]	]	PUNCT
ejde-1270	1615	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1615	2	cα	cα	ADP
ejde-1270	1615	3	2	2	NUM
ejde-1270	1615	4	√	√	NOUN
ejde-1270	1615	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1616	1	[	[	X
ejde-1270	1616	2	c0	c0	NOUN
ejde-1270	1616	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	1616	4	2y]2t(1−α)/2	2y]2t(1−α)/2	NUM
ejde-1270	1616	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1616	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1616	7	5.83	5.83	NUM
ejde-1270	1616	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1616	9	for	for	ADP
ejde-1270	1616	10	0	0	NUM
ejde-1270	1616	11	<	<	X
ejde-1270	1616	12	t	t	X
ejde-1270	1616	13	<	<	X
ejde-1270	1616	14	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1616	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1616	16	0	0	NUM
ejde-1270	1616	17	<	<	X
ejde-1270	1616	18	α	α	X
ejde-1270	1616	19	<	<	X
ejde-1270	1616	20	1	1	NUM
ejde-1270	1616	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1616	22	and	and	CCONJ
ejde-1270	1616	23	a	a	DET
ejde-1270	1616	24	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1616	25	c9	c9	NOUN
ejde-1270	1616	26	depending	depend	VERB
ejde-1270	1616	27	only	only	ADV
ejde-1270	1616	28	on	on	ADP
ejde-1270	1616	29	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1616	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1617	1	the	the	DET
ejde-1270	1617	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1617	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1617	4	5.83	5.83	NUM
ejde-1270	1617	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1617	6	shows	show	VERB
ejde-1270	1617	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1617	8	the	the	DET
ejde-1270	1617	9	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1617	10	u	u	NOUN
ejde-1270	1617	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1617	12	·	·	PUNCT
ejde-1270	1617	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1617	14	·	·	PUNCT
ejde-1270	1617	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1617	16	of	of	ADP
ejde-1270	1617	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1617	18	5.58	5.58	NUM
ejde-1270	1617	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1617	20	is	be	AUX
ejde-1270	1617	21	hölder	hölder	NOUN
ejde-1270	1617	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1617	23	in	in	ADP
ejde-1270	1617	24	the	the	DET
ejde-1270	1617	25	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1617	26	d(z0	d(z0	NOUN
ejde-1270	1617	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1617	28	ε/4	ε/4	NOUN
ejde-1270	1617	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1617	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1618	1	we	we	PRON
ejde-1270	1618	2	represent	represent	VERB
ejde-1270	1618	3	u(z	u(z	PROPN
ejde-1270	1618	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1618	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1618	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1618	7	again	again	ADV
ejde-1270	1618	8	as	as	ADP
ejde-1270	1618	9	in	in	ADP
ejde-1270	1618	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1618	11	5.64	5.64	NUM
ejde-1270	1618	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1618	13	but	but	CCONJ
ejde-1270	1618	14	with	with	ADP
ejde-1270	1618	15	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1618	16	replaced	replace	VERB
ejde-1270	1618	17	by	by	ADP
ejde-1270	1618	18	t0/4	t0/4	PROPN
ejde-1270	1618	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1618	20	whence	whence	NOUN
ejde-1270	1618	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1618	22	5.83	5.83	NUM
ejde-1270	1618	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1618	24	implies	imply	VERB
ejde-1270	1618	25	that	that	SCONJ
ejde-1270	1618	26	u	u	NOUN
ejde-1270	1618	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1618	28	·	·	PUNCT
ejde-1270	1618	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1618	30	·	·	PUNCT
ejde-1270	1618	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1618	32	is	be	AUX
ejde-1270	1618	33	hölder	hölder	NOUN
ejde-1270	1618	34	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1618	35	in	in	ADP
ejde-1270	1618	36	the	the	DET
ejde-1270	1618	37	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1618	38	d(z0	d(z0	NOUN
ejde-1270	1618	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1618	40	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1618	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1618	42	.	.	PUNCT
ejde-1270	1619	1	letting	let	VERB
ejde-1270	1619	2	w3(z	w3(z	PROPN
ejde-1270	1619	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1619	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1619	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1619	6	=	=	SYM
ejde-1270	1620	1	w2(z	w2(z	VERB
ejde-1270	1620	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1620	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1620	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1620	5	2/2	2/2	NUM
ejde-1270	1620	6	√	√	NUM
ejde-1270	1620	7	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1620	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1620	9	then	then	ADV
ejde-1270	1620	10	we	we	PRON
ejde-1270	1620	11	see	see	VERB
ejde-1270	1620	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	1620	13	u3(z	u3(z	PROPN
ejde-1270	1620	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1620	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1620	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1620	17	=	=	PUNCT
ejde-1270	1621	1	lw3((z	lw3((z	VERB
ejde-1270	1621	2	−	−	PROPN
ejde-1270	1621	3	z0)/	z0)/	NUM
ejde-1270	1621	4	√	√	NUM
ejde-1270	1621	5	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1621	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1621	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1621	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1621	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1621	10	∥w3	∥w3	X
ejde-1270	1621	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1621	12	·	·	PUNCT
ejde-1270	1621	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1621	14	t)∥0,α	t)∥0,α	PROPN
ejde-1270	1621	15	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1621	16	1√	1√	PROPN
ejde-1270	1621	17	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1621	18	∥w2	∥w2	PROPN
ejde-1270	1621	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1621	20	·	·	PUNCT
ejde-1270	1621	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1621	22	t)∥20,α	t)∥20,α	PROPN
ejde-1270	1621	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	1622	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1622	2	5.84	5.84	NUM
ejde-1270	1622	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1622	4	it	it	PRON
ejde-1270	1622	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	1622	6	from	from	ADP
ejde-1270	1622	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1622	8	5.80	5.80	NUM
ejde-1270	1622	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1622	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1622	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1622	12	5.83	5.83	NUM
ejde-1270	1622	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1622	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1622	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1622	16	5.84	5.84	NUM
ejde-1270	1622	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1622	18	that∣∣∂u3(z	that∣∣∂u3(z	NUM
ejde-1270	1622	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1622	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1622	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1622	22	∂z	∂z	PROPN
ejde-1270	1623	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	1623	2	≤	≤	NUM
ejde-1270	1623	3	c	c	X
ejde-1270	1623	4	for	for	ADP
ejde-1270	1623	5	|z	|z	PROPN
ejde-1270	1623	6	−	−	PROPN
ejde-1270	1623	7	z0|	z0|	PROPN
ejde-1270	1623	8	<	<	X
ejde-1270	1623	9	√	√	PROPN
ejde-1270	1623	10	εt0/2	εt0/2	PROPN
ejde-1270	1623	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1623	12	0	0	PUNCT
ejde-1270	1623	13	<	<	X
ejde-1270	1623	14	t	t	X
ejde-1270	1623	15	<	<	X
ejde-1270	1623	16	t0/2	t0/2	X
ejde-1270	1623	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1623	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1623	19	5.85	5.85	NUM
ejde-1270	1623	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1623	21	for	for	ADP
ejde-1270	1623	22	some	some	DET
ejde-1270	1623	23	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1623	24	depending	depend	VERB
ejde-1270	1623	25	on	on	ADP
ejde-1270	1623	26	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1623	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1623	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1623	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1623	30	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1623	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1623	32	but	but	CCONJ
ejde-1270	1623	33	not	not	PART
ejde-1270	1623	34	on	on	ADP
ejde-1270	1623	35	z0	z0	PROPN
ejde-1270	1623	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	1624	1	the	the	DET
ejde-1270	1624	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1624	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1624	4	5.52	5.52	NUM
ejde-1270	1624	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1624	6	follows	follow	VERB
ejde-1270	1624	7	from	from	ADP
ejde-1270	1624	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1624	9	5.65	5.65	NUM
ejde-1270	1624	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1624	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1624	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1624	13	5.66	5.66	NUM
ejde-1270	1624	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1624	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1624	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	1624	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1624	18	5.85	5.85	NUM
ejde-1270	1624	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1624	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1625	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	1625	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1270	1625	3	5.7	5.7	NUM
ejde-1270	1625	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1626	1	assume	assume	VERB
ejde-1270	1626	2	the	the	DET
ejde-1270	1626	3	function	function	NOUN
ejde-1270	1626	4	a	a	DET
ejde-1270	1626	5	:	:	PUNCT
ejde-1270	1626	6	[	[	X
ejde-1270	1626	7	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	1626	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1627	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	1627	2	r	r	NOUN
ejde-1270	1627	3	is	be	AUX
ejde-1270	1627	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1627	5	non	non	ADJ
ejde-1270	1627	6	-	-	ADJ
ejde-1270	1627	7	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1627	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1627	9	and	and	CCONJ
ejde-1270	1627	10	let	let	VERB
ejde-1270	1627	11	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1627	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1627	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1627	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1627	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1627	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1627	17	be	be	AUX
ejde-1270	1627	18	defined	define	VERB
ejde-1270	1627	19	by	by	ADP
ejde-1270	1627	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1627	21	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	1627	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1627	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1627	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1627	25	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	1627	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1627	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	1628	1	then	then	ADV
ejde-1270	1628	2	for	for	ADP
ejde-1270	1628	3	all	all	DET
ejde-1270	1628	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1628	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1628	6	t	t	X
ejde-1270	1628	7	>	>	X
ejde-1270	1628	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	1629	1	the	the	DET
ejde-1270	1629	2	function	function	NOUN
ejde-1270	1629	3	x	x	INTJ
ejde-1270	1629	4	→	→	SYM
ejde-1270	1629	5	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1629	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1629	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1629	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1629	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1629	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1629	11	is	be	AUX
ejde-1270	1629	12	concave	concave	VERB
ejde-1270	1629	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	1630	1	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1630	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1631	1	we	we	PRON
ejde-1270	1631	2	show	show	VERB
ejde-1270	1631	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1631	4	the	the	DET
ejde-1270	1631	5	function	function	NOUN
ejde-1270	1631	6	x	x	INTJ
ejde-1270	1631	7	→	→	SYM
ejde-1270	1631	8	qε	qε	INTJ
ejde-1270	1631	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1631	10	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1631	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1631	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1631	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1631	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1631	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1631	16	is	be	AUX
ejde-1270	1631	17	concave	concave	VERB
ejde-1270	1631	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1631	19	and	and	CCONJ
ejde-1270	1631	20	then	then	ADV
ejde-1270	1631	21	the	the	DET
ejde-1270	1631	22	result	result	NOUN
ejde-1270	1631	23	follows	follow	VERB
ejde-1270	1631	24	from	from	ADP
ejde-1270	1631	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1631	26	5.5	5.5	NUM
ejde-1270	1631	27	by	by	ADP
ejde-1270	1631	28	letting	let	VERB
ejde-1270	1631	29	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1631	30	→	→	X
ejde-1270	1631	31	0	0	X
ejde-1270	1631	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1632	1	we	we	PRON
ejde-1270	1632	2	define	define	VERB
ejde-1270	1632	3	the	the	DET
ejde-1270	1632	4	function	function	NOUN
ejde-1270	1632	5	wε	wε	ADP
ejde-1270	1632	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1632	7	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1632	8	by	by	ADP
ejde-1270	1632	9	wε	wε	PRON
ejde-1270	1632	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1632	11	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1632	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1632	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1632	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1632	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1632	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1633	1	=	=	SYM
ejde-1270	1633	2	σ4	σ4	NOUN
ejde-1270	1633	3	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1633	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1633	5	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1633	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1633	7	2	2	NUM
ejde-1270	1633	8	∂2qε	∂2qε	ADV
ejde-1270	1633	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1633	10	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1633	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1633	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1633	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1633	14	t	t	NOUN
ejde-1270	1633	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1633	16	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1633	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	1634	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1634	2	5.86	5.86	NUM
ejde-1270	1634	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1634	4	by	by	ADP
ejde-1270	1634	5	differentiating	differentiate	VERB
ejde-1270	1634	6	the	the	DET
ejde-1270	1634	7	pde	pde	NOUN
ejde-1270	1634	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1634	9	5.3	5.3	NUM
ejde-1270	1634	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1634	11	we	we	PRON
ejde-1270	1634	12	see	see	VERB
ejde-1270	1634	13	from	from	ADP
ejde-1270	1634	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1634	15	3.1	3.1	NUM
ejde-1270	1634	16	that	that	SCONJ
ejde-1270	1634	17	the	the	DET
ejde-1270	1634	18	function	function	NOUN
ejde-1270	1634	19	[	[	X
ejde-1270	1634	20	x	x	X
ejde-1270	1634	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1634	22	t	t	X
ejde-1270	1634	23	]	]	PUNCT
ejde-1270	1634	24	→	→	SYM
ejde-1270	1634	25	wε	wε	X
ejde-1270	1634	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1634	27	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1634	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1634	29	y	y	PROPN
ejde-1270	1634	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1634	31	t	t	PROPN
ejde-1270	1634	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1634	33	is	be	AUX
ejde-1270	1634	34	a	a	DET
ejde-1270	1634	35	classical	classical	ADJ
ejde-1270	1634	36	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1634	37	of	of	ADP
ejde-1270	1634	38	the	the	DET
ejde-1270	1634	39	pde	pde	NOUN
ejde-1270	1634	40	∂wε	∂wε	PROPN
ejde-1270	1634	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1634	42	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1634	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1634	44	y	y	PROPN
ejde-1270	1634	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1634	46	t	t	NOUN
ejde-1270	1634	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	1635	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1636	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1636	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	1636	3	λ(x	λ(x	PROPN
ejde-1270	1636	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1636	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1636	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1636	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1636	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1637	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1637	2	∂qε	∂qε	PROPN
ejde-1270	1637	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1637	4	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1637	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1637	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1637	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1637	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1637	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1637	10	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1637	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1637	12	∂wε	∂wε	PROPN
ejde-1270	1637	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1637	14	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1637	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1637	16	y	y	PROPN
ejde-1270	1637	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1637	18	t	t	NOUN
ejde-1270	1637	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1638	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1638	2	+	+	CCONJ
ejde-1270	1638	3	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1638	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1638	5	2	2	NUM
ejde-1270	1638	6	σ4	σ4	NOUN
ejde-1270	1638	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1638	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1638	9	wε	wε	ADP
ejde-1270	1638	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1638	11	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1638	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1638	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1638	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1638	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1638	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1638	17	2	2	NUM
ejde-1270	1638	18	=	=	SYM
ejde-1270	1638	19	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1638	20	2	2	NUM
ejde-1270	1638	21	∂2wε	∂2wε	NOUN
ejde-1270	1638	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1638	23	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1638	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1638	25	y	y	PROPN
ejde-1270	1638	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1638	27	t	t	NOUN
ejde-1270	1638	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1638	29	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1638	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1639	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1639	2	5.87	5.87	NUM
ejde-1270	1639	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1639	4	50	50	NUM
ejde-1270	1639	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1639	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1639	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1639	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1639	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1639	10	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	1639	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1639	12	we	we	PRON
ejde-1270	1639	13	proceed	proceed	VERB
ejde-1270	1639	14	as	as	ADP
ejde-1270	1639	15	in	in	ADP
ejde-1270	1639	16	the	the	DET
ejde-1270	1639	17	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1639	18	of	of	ADP
ejde-1270	1639	19	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1639	20	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1639	21	using	use	VERB
ejde-1270	1639	22	ito	ito	PROPN
ejde-1270	1639	23	’s	’s	PART
ejde-1270	1639	24	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1639	25	and	and	CCONJ
ejde-1270	1639	26	the	the	DET
ejde-1270	1639	27	martingale	martingale	ADJ
ejde-1270	1639	28	optional	optional	ADJ
ejde-1270	1639	29	sampling	sampling	NOUN
ejde-1270	1639	30	theorem	theorem	NOUN
ejde-1270	1639	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	1640	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	1640	2	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1640	3	to	to	ADP
ejde-1270	1640	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1640	5	5.4	5.4	NUM
ejde-1270	1640	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1640	7	we	we	PRON
ejde-1270	1640	8	have	have	VERB
ejde-1270	1640	9	the	the	DET
ejde-1270	1640	10	representation	representation	NOUN
ejde-1270	1640	11	wε	wε	ADP
ejde-1270	1640	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1640	13	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1640	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1640	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1640	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1640	17	t	t	NOUN
ejde-1270	1640	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1641	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1641	2	e	e	X
ejde-1270	1641	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1641	4	wε	wε	X
ejde-1270	1641	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	6	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1641	7	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1641	8	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1641	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	10	δ(δ	δ(δ	PROPN
ejde-1270	1641	11	∨	∨	PROPN
ejde-1270	1641	12	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1641	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	14	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1641	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	16	x	x	PROPN
ejde-1270	1641	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	18	t	t	PROPN
ejde-1270	1641	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	20	k	k	NOUN
ejde-1270	1641	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1641	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1641	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	25	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1641	26	∨	∨	NUM
ejde-1270	1641	27	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1641	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	29	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1641	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	31	x	x	PROPN
ejde-1270	1641	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	33	t	t	PROPN
ejde-1270	1641	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	35	k	k	NOUN
ejde-1270	1641	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1641	37	|	|	ADV
ejde-1270	1641	38	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1641	39	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1641	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1641	41	δ(t	δ(t	PROPN
ejde-1270	1641	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	1641	43	=	=	PUNCT
ejde-1270	1642	1	x	x	X
ejde-1270	1642	2	]	]	X
ejde-1270	1642	3	−	−	PUNCT
ejde-1270	1642	4	e	e	X
ejde-1270	1642	5	[	[	PUNCT
ejde-1270	1642	6	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1642	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1642	8	δ∨τ∗	δ∨τ∗	PROPN
ejde-1270	1642	9	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1642	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	11	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1642	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	13	x	x	PROPN
ejde-1270	1642	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1642	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	17	k	k	PROPN
ejde-1270	1642	18	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	1642	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1642	20	2	2	NUM
ejde-1270	1642	21	σ4	σ4	NOUN
ejde-1270	1642	22	a(s	a(	NOUN
ejde-1270	1642	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1642	24	wε	wε	NOUN
ejde-1270	1642	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	26	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1642	27	∗	∗	PROPN
ejde-1270	1642	28	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1642	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	30	δ(s	δ(s	PROPN
ejde-1270	1642	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1642	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	33	y	y	PROPN
ejde-1270	1642	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	35	s	s	PART
ejde-1270	1642	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1642	37	2	2	NUM
ejde-1270	1642	38	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1642	39	]	]	PUNCT
ejde-1270	1642	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	41	(	(	PUNCT
ejde-1270	1642	42	5.88	5.88	NUM
ejde-1270	1642	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1642	44	where	where	SCONJ
ejde-1270	1642	45	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1642	46	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1642	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	48	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1642	49	(	(	PUNCT
ejde-1270	1642	50	·	·	PUNCT
ejde-1270	1642	51	)	)	PUNCT
ejde-1270	1642	52	is	be	AUX
ejde-1270	1642	53	the	the	DET
ejde-1270	1642	54	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1642	55	to	to	ADP
ejde-1270	1642	56	the	the	DET
ejde-1270	1642	57	sde	sde	PROPN
ejde-1270	1642	58	(	(	PUNCT
ejde-1270	1642	59	2.25	2.25	NUM
ejde-1270	1642	60	)	)	PUNCT
ejde-1270	1642	61	with	with	ADP
ejde-1270	1642	62	drift	drift	NOUN
ejde-1270	1642	63	µε(x	µε(x	PUNCT
ejde-1270	1642	64	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	65	y	y	PROPN
ejde-1270	1642	66	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	67	t	t	NOUN
ejde-1270	1642	68	)	)	PUNCT
ejde-1270	1642	69	given	give	VERB
ejde-1270	1642	70	by	by	ADP
ejde-1270	1642	71	the	the	DET
ejde-1270	1642	72	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1270	1642	73	of	of	ADP
ejde-1270	1642	74	∂wε	∂wε	PROPN
ejde-1270	1642	75	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	76	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1642	77	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	78	y	y	PROPN
ejde-1270	1642	79	,	,	PUNCT
ejde-1270	1642	80	t	t	NOUN
ejde-1270	1642	81	)	)	PUNCT
ejde-1270	1642	82	/∂x	/∂x	NOUN
ejde-1270	1642	83	in	in	ADP
ejde-1270	1642	84	(	(	PUNCT
ejde-1270	1642	85	5.87	5.87	NUM
ejde-1270	1642	86	)	)	PUNCT
ejde-1270	1642	87	.	.	PUNCT
ejde-1270	1643	1	the	the	DET
ejde-1270	1643	2	stopping	stopping	NOUN
ejde-1270	1643	3	time	time	NOUN
ejde-1270	1643	4	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1643	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1643	6	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1643	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1643	8	x	x	PROPN
ejde-1270	1643	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1643	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1643	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1643	12	k	k	PROPN
ejde-1270	1643	13	is	be	AUX
ejde-1270	1643	14	the	the	DET
ejde-1270	1643	15	first	first	ADJ
ejde-1270	1643	16	exit	exit	NOUN
ejde-1270	1643	17	time	time	NOUN
ejde-1270	1643	18	of	of	ADP
ejde-1270	1643	19	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1643	20	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1643	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1643	22	δ(s	δ(s	PROPN
ejde-1270	1643	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1643	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1643	25	s	s	VERB
ejde-1270	1643	26	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1643	27	t	t	NOUN
ejde-1270	1643	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1643	29	with	with	ADP
ejde-1270	1643	30	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1643	31	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1643	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1643	33	δ(t	δ(t	PROPN
ejde-1270	1643	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1644	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1644	2	x	x	X
ejde-1270	1644	3	from	from	ADP
ejde-1270	1644	4	the	the	DET
ejde-1270	1644	5	interval	interval	NOUN
ejde-1270	1644	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1644	7	0,k	0,k	NUM
ejde-1270	1644	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1644	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	1645	1	from	from	ADP
ejde-1270	1645	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1645	3	5.46	5.46	NUM
ejde-1270	1645	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1645	5	we	we	PRON
ejde-1270	1645	6	have	have	VERB
ejde-1270	1645	7	that	that	PRON
ejde-1270	1645	8	wε	wε	PROPN
ejde-1270	1645	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	10	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1645	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1645	12	·	·	PUNCT
ejde-1270	1645	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	14	y	y	PROPN
ejde-1270	1645	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	16	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1645	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1645	18	≡	≡	PROPN
ejde-1270	1645	19	0	0	NUM
ejde-1270	1645	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	21	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1645	22	the	the	DET
ejde-1270	1645	23	first	first	ADJ
ejde-1270	1645	24	term	term	NOUN
ejde-1270	1645	25	on	on	ADP
ejde-1270	1645	26	the	the	DET
ejde-1270	1645	27	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1645	28	of	of	ADP
ejde-1270	1645	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1645	30	5.88	5.88	NUM
ejde-1270	1645	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1645	32	can	can	AUX
ejde-1270	1645	33	be	be	AUX
ejde-1270	1645	34	written	write	VERB
ejde-1270	1645	35	as	as	ADP
ejde-1270	1645	36	e	e	PROPN
ejde-1270	1645	37	[	[	PUNCT
ejde-1270	1645	38	wε	wε	PROPN
ejde-1270	1645	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	40	δ(0	δ(0	PROPN
ejde-1270	1645	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	42	y	y	PROPN
ejde-1270	1645	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	44	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1645	45	∗	∗	PROPN
ejde-1270	1645	46	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1645	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	48	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1645	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	50	x	x	PROPN
ejde-1270	1645	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	52	t	t	PROPN
ejde-1270	1645	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	54	k	k	PROPN
ejde-1270	1645	55	)	)	PUNCT
ejde-1270	1645	56	;	;	PUNCT
ejde-1270	1645	57	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1645	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	59	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1645	60	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	61	x	x	PROPN
ejde-1270	1645	62	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	63	t	t	PROPN
ejde-1270	1645	64	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	65	k	k	PROPN
ejde-1270	1645	66	>	>	X
ejde-1270	1645	67	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1645	68	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	69	xε	xε	PROPN
ejde-1270	1645	70	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	71	δ(τ	δ(τ	PROPN
ejde-1270	1645	72	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1645	73	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1645	74	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	75	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1645	76	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	77	x	x	PROPN
ejde-1270	1645	78	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	79	t	t	PROPN
ejde-1270	1645	80	,	,	PUNCT
ejde-1270	1645	81	k	k	NOUN
ejde-1270	1645	82	)	)	PUNCT
ejde-1270	1645	83	=	=	SYM
ejde-1270	1645	84	0	0	PUNCT
ejde-1270	1645	85	]	]	PUNCT
ejde-1270	1646	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1646	2	e	e	X
ejde-1270	1646	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1646	4	wε	wε	NOUN
ejde-1270	1646	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	6	δ(k	δ(k	NOUN
ejde-1270	1646	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1646	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	10	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1646	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	12	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1646	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	14	x	x	PROPN
ejde-1270	1646	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1646	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	18	k	k	PROPN
ejde-1270	1646	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1646	20	;	;	PUNCT
ejde-1270	1646	21	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1646	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	23	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1646	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	25	x	x	PROPN
ejde-1270	1646	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	27	t	t	PROPN
ejde-1270	1646	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	29	k	k	PROPN
ejde-1270	1646	30	>	>	X
ejde-1270	1646	31	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1646	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	33	xε	xε	PROPN
ejde-1270	1646	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	35	δ(τ	δ(τ	PROPN
ejde-1270	1646	36	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1646	37	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1646	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	39	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1646	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	41	x	x	PROPN
ejde-1270	1646	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	43	t	t	PROPN
ejde-1270	1646	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1646	45	k	k	NOUN
ejde-1270	1646	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1646	47	=	=	SYM
ejde-1270	1646	48	k	k	PROPN
ejde-1270	1646	49	]	]	PUNCT
ejde-1270	1646	50	.	.	PUNCT
ejde-1270	1647	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1647	2	5.89	5.89	NUM
ejde-1270	1647	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1647	4	using	use	VERB
ejde-1270	1647	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1647	6	5.5	5.5	NUM
ejde-1270	1647	7	and	and	CCONJ
ejde-1270	1647	8	arguing	argue	VERB
ejde-1270	1647	9	as	as	ADP
ejde-1270	1647	10	in	in	ADP
ejde-1270	1647	11	corollary	corollary	ADJ
ejde-1270	1647	12	3.6	3.6	NUM
ejde-1270	1647	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1647	14	we	we	PRON
ejde-1270	1647	15	see	see	VERB
ejde-1270	1647	16	that	that	PRON
ejde-1270	1647	17	wε	wε	ADP
ejde-1270	1647	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1647	19	δ(0	δ(0	PROPN
ejde-1270	1647	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1647	21	y	y	PROPN
ejde-1270	1647	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1647	23	s	s	NOUN
ejde-1270	1647	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1647	25	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1647	26	0	0	NUM
ejde-1270	1648	1	for	for	ADP
ejde-1270	1648	2	s	s	PROPN
ejde-1270	1648	3	>	>	X
ejde-1270	1648	4	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1648	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1648	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1648	7	>	>	X
ejde-1270	1648	8	0	0	X
ejde-1270	1648	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	1649	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1649	2	the	the	DET
ejde-1270	1649	3	first	first	ADJ
ejde-1270	1649	4	term	term	NOUN
ejde-1270	1649	5	in	in	ADP
ejde-1270	1649	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1649	7	5.89	5.89	NUM
ejde-1270	1649	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1649	9	is	be	AUX
ejde-1270	1649	10	non	non	ADJ
ejde-1270	1649	11	-	-	ADJ
ejde-1270	1649	12	positive	positive	ADJ
ejde-1270	1649	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	1650	1	the	the	DET
ejde-1270	1650	2	second	second	ADJ
ejde-1270	1650	3	term	term	NOUN
ejde-1270	1650	4	converges	converge	VERB
ejde-1270	1650	5	to	to	ADP
ejde-1270	1650	6	0	0	NUM
ejde-1270	1650	7	as	as	SCONJ
ejde-1270	1650	8	k	k	PROPN
ejde-1270	1650	9	→	→	SYM
ejde-1270	1650	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	1650	11	to	to	PART
ejde-1270	1650	12	prove	prove	VERB
ejde-1270	1650	13	this	this	PRON
ejde-1270	1650	14	we	we	PRON
ejde-1270	1650	15	use	use	VERB
ejde-1270	1650	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1650	17	5.6	5.6	NUM
ejde-1270	1650	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1650	19	which	which	PRON
ejde-1270	1650	20	yields	yield	VERB
ejde-1270	1650	21	a	a	DET
ejde-1270	1650	22	uniform	uniform	NOUN
ejde-1270	1650	23	upper	upper	ADV
ejde-1270	1650	24	bound	bind	VERB
ejde-1270	1650	25	on	on	ADP
ejde-1270	1650	26	|wε	|wε	NUM
ejde-1270	1650	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1650	28	δ(k	δ(k	NOUN
ejde-1270	1650	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1650	30	y	y	PROPN
ejde-1270	1650	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1650	32	s)|	s)|	PROPN
ejde-1270	1650	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1650	34	δ	δ	X
ejde-1270	1650	35	<	<	X
ejde-1270	1650	36	s	s	X
ejde-1270	1650	37	<	<	X
ejde-1270	1650	38	t	t	NOUN
ejde-1270	1650	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1650	40	as	as	ADP
ejde-1270	1650	41	k	k	PROPN
ejde-1270	1650	42	→	→	SYM
ejde-1270	1650	43	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	1650	44	then	then	ADV
ejde-1270	1650	45	we	we	PRON
ejde-1270	1650	46	follow	follow	VERB
ejde-1270	1650	47	the	the	DET
ejde-1270	1650	48	corresponding	correspond	VERB
ejde-1270	1650	49	argument	argument	NOUN
ejde-1270	1650	50	around	around	ADV
ejde-1270	1650	51	(	(	PUNCT
ejde-1270	1650	52	5.11	5.11	NUM
ejde-1270	1650	53	)	)	PUNCT
ejde-1270	1650	54	in	in	ADP
ejde-1270	1650	55	the	the	DET
ejde-1270	1650	56	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1650	57	of	of	ADP
ejde-1270	1650	58	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1650	59	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1650	60	.	.	PUNCT
ejde-1270	1651	1	by	by	ADP
ejde-1270	1651	2	letting	let	VERB
ejde-1270	1651	3	k	k	X
ejde-1270	1651	4	→	→	SYM
ejde-1270	1651	5	∞	∞	PROPN
ejde-1270	1651	6	in	in	ADP
ejde-1270	1651	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1651	8	5.88	5.88	NUM
ejde-1270	1651	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1651	10	we	we	PRON
ejde-1270	1651	11	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1651	12	that	that	PRON
ejde-1270	1651	13	wε	wε	ADP
ejde-1270	1651	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1651	15	δ(x	δ(x	PROPN
ejde-1270	1651	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1651	17	y	y	PROPN
ejde-1270	1651	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1651	19	t	t	NOUN
ejde-1270	1651	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1651	21	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1651	22	0	0	NUM
ejde-1270	1652	1	for	for	ADP
ejde-1270	1652	2	x	x	X
ejde-1270	1652	3	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1652	4	0	0	NUM
ejde-1270	1652	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1652	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1652	7	>	>	X
ejde-1270	1652	8	0	0	PROPN
ejde-1270	1652	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1652	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1652	11	>	>	X
ejde-1270	1652	12	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1652	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	1653	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	1653	2	6	6	X
ejde-1270	1653	3	.	.	X
ejde-1270	1653	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	1653	5	of	of	ADP
ejde-1270	1653	6	the	the	DET
ejde-1270	1653	7	function	function	NOUN
ejde-1270	1653	8	∂qε(x	∂qε(x	NOUN
ejde-1270	1653	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1653	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1653	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1653	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1653	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1653	14	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1653	15	as	as	ADP
ejde-1270	1653	16	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1653	17	→	→	SYM
ejde-1270	1653	18	0	0	NUM
ejde-1270	1653	19	in	in	ADP
ejde-1270	1653	20	this	this	DET
ejde-1270	1653	21	section	section	NOUN
ejde-1270	1653	22	we	we	PRON
ejde-1270	1653	23	assume	assume	VERB
ejde-1270	1653	24	the	the	DET
ejde-1270	1653	25	function	function	NOUN
ejde-1270	1653	26	a	a	PRON
ejde-1270	1653	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1653	28	·	·	PUNCT
ejde-1270	1653	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1653	30	is	be	AUX
ejde-1270	1653	31	non	non	ADJ
ejde-1270	1653	32	-	-	ADJ
ejde-1270	1653	33	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1653	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1653	35	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1653	36	the	the	DET
ejde-1270	1653	37	results	result	NOUN
ejde-1270	1653	38	of	of	ADP
ejde-1270	1653	39	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1653	40	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1653	41	and	and	CCONJ
ejde-1270	1653	42	corollary	corollary	ADJ
ejde-1270	1653	43	4.4	4.4	NUM
ejde-1270	1653	44	imply	imply	VERB
ejde-1270	1653	45	that	that	SCONJ
ejde-1270	1653	46	the	the	DET
ejde-1270	1653	47	function	function	NOUN
ejde-1270	1653	48	x	x	INTJ
ejde-1270	1653	49	→	→	SYM
ejde-1270	1653	50	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1653	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1653	52	y	y	PROPN
ejde-1270	1653	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	1653	54	t	t	PROPN
ejde-1270	1653	55	)	)	PUNCT
ejde-1270	1653	56	of	of	ADP
ejde-1270	1653	57	(	(	PUNCT
ejde-1270	1653	58	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	1653	59	)	)	PUNCT
ejde-1270	1653	60	,	,	PUNCT
ejde-1270	1653	61	(	(	PUNCT
ejde-1270	1653	62	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1653	63	)	)	PUNCT
ejde-1270	1653	64	is	be	AUX
ejde-1270	1653	65	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1653	66	for	for	ADP
ejde-1270	1653	67	certain	certain	ADJ
ejde-1270	1653	68	ranges	range	NOUN
ejde-1270	1653	69	of	of	ADP
ejde-1270	1653	70	[	[	X
ejde-1270	1653	71	x	x	X
ejde-1270	1653	72	,	,	PUNCT
ejde-1270	1653	73	t	t	X
ejde-1270	1653	74	]	]	PUNCT
ejde-1270	1653	75	.	.	PUNCT
ejde-1270	1654	1	we	we	PRON
ejde-1270	1654	2	will	will	AUX
ejde-1270	1654	3	show	show	VERB
ejde-1270	1654	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	1654	5	limε→0	limε→0	PROPN
ejde-1270	1654	6	∂qε(0	∂qε(0	PROPN
ejde-1270	1654	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1654	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1654	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1654	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1654	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1654	12	/∂x	/∂x	PUNCT
ejde-1270	1655	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1655	2	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	1655	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1655	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1655	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1655	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1655	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1655	8	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1655	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	1656	1	in	in	ADP
ejde-1270	1656	2	view	view	NOUN
ejde-1270	1656	3	of	of	ADP
ejde-1270	1656	4	the	the	DET
ejde-1270	1656	5	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1656	6	bound	bound	ADJ
ejde-1270	1656	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1656	8	3.29	3.29	NUM
ejde-1270	1656	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1656	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1656	11	we	we	PRON
ejde-1270	1656	12	only	only	ADV
ejde-1270	1656	13	need	need	VERB
ejde-1270	1656	14	to	to	PART
ejde-1270	1656	15	prove	prove	VERB
ejde-1270	1656	16	for	for	ADP
ejde-1270	1656	17	small	small	ADJ
ejde-1270	1656	18	x	x	NOUN
ejde-1270	1656	19	a	a	DET
ejde-1270	1656	20	lower	lower	ADV
ejde-1270	1656	21	bound	bind	VERB
ejde-1270	1656	22	for	for	ADP
ejde-1270	1656	23	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1656	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1656	25	y	y	PROPN
ejde-1270	1656	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1656	27	t	t	PROPN
ejde-1270	1656	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1656	29	in	in	ADP
ejde-1270	1656	30	terms	term	NOUN
ejde-1270	1656	31	of	of	ADP
ejde-1270	1656	32	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1656	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1656	34	y	y	PROPN
ejde-1270	1656	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1656	36	t	t	PROPN
ejde-1270	1656	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1656	38	and	and	CCONJ
ejde-1270	1656	39	a	a	DET
ejde-1270	1656	40	correction	correction	NOUN
ejde-1270	1656	41	term	term	NOUN
ejde-1270	1656	42	which	which	PRON
ejde-1270	1656	43	goes	go	VERB
ejde-1270	1656	44	to	to	ADP
ejde-1270	1656	45	0	0	NUM
ejde-1270	1656	46	as	as	ADP
ejde-1270	1656	47	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1656	48	→	→	SYM
ejde-1270	1656	49	0	0	NUM
ejde-1270	1656	50	.	.	PUNCT
ejde-1270	1657	1	we	we	PRON
ejde-1270	1657	2	already	already	ADV
ejde-1270	1657	3	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	1657	4	such	such	DET
ejde-1270	1657	5	a	a	DET
ejde-1270	1657	6	lower	lower	ADV
ejde-1270	1657	7	bound	bind	VERB
ejde-1270	1657	8	in	in	ADP
ejde-1270	1657	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1657	10	2.5	2.5	NUM
ejde-1270	1657	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1658	1	our	our	PRON
ejde-1270	1658	2	starting	starting	NOUN
ejde-1270	1658	3	point	point	NOUN
ejde-1270	1658	4	was	be	AUX
ejde-1270	1658	5	the	the	DET
ejde-1270	1658	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1658	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1658	8	2.80	2.80	NUM
ejde-1270	1658	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1658	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1658	11	which	which	PRON
ejde-1270	1658	12	leads	lead	VERB
ejde-1270	1658	13	to	to	ADP
ejde-1270	1658	14	the	the	DET
ejde-1270	1658	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1658	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1658	17	2.81	2.81	NUM
ejde-1270	1658	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1658	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	1659	1	however	however	ADV
ejde-1270	1659	2	the	the	DET
ejde-1270	1659	3	second	second	ADJ
ejde-1270	1659	4	term	term	NOUN
ejde-1270	1659	5	on	on	ADP
ejde-1270	1659	6	the	the	DET
ejde-1270	1659	7	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1659	8	of	of	ADP
ejde-1270	1659	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1659	10	2.81	2.81	NUM
ejde-1270	1659	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1659	12	is	be	AUX
ejde-1270	1659	13	not	not	PART
ejde-1270	1659	14	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1270	1659	15	for	for	ADP
ejde-1270	1659	16	our	our	PRON
ejde-1270	1659	17	purposes	purpose	NOUN
ejde-1270	1659	18	since	since	SCONJ
ejde-1270	1659	19	we	we	PRON
ejde-1270	1659	20	need	need	VERB
ejde-1270	1659	21	the	the	DET
ejde-1270	1659	22	correction	correction	NOUN
ejde-1270	1659	23	to	to	PART
ejde-1270	1659	24	be	be	AUX
ejde-1270	1659	25	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1659	26	by	by	ADP
ejde-1270	1659	27	a	a	DET
ejde-1270	1659	28	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1659	29	times	time	NOUN
ejde-1270	1659	30	x	x	PUNCT
ejde-1270	1659	31	as	as	ADP
ejde-1270	1659	32	x	x	X
ejde-1270	1659	33	→	→	SYM
ejde-1270	1659	34	0	0	NUM
ejde-1270	1659	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	1660	1	instead	instead	ADV
ejde-1270	1660	2	of	of	ADP
ejde-1270	1660	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1660	4	2.80	2.80	NUM
ejde-1270	1660	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1660	6	we	we	PRON
ejde-1270	1660	7	observe	observe	VERB
ejde-1270	1660	8	from	from	ADP
ejde-1270	1660	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1660	10	2.77)-(2.80	2.77)-(2.80	NUM
ejde-1270	1660	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1660	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	1660	13	1	1	NUM
ejde-1270	1660	14	2	2	NUM
ejde-1270	1660	15	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1660	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1660	17	τ∗	τ∗	PROPN
ejde-1270	1660	18	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1660	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1660	20	x	x	X
ejde-1270	1660	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1660	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1660	23	[	[	AUX
ejde-1270	1660	24	µ∗	µ∗	VERB
ejde-1270	1660	25	ε(x	ε(x	VERB
ejde-1270	1660	26	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1660	27	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1660	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1660	29	s	s	NOUN
ejde-1270	1660	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1660	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1660	32	y	y	PROPN
ejde-1270	1660	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1660	34	s)−	s)−	PROPN
ejde-1270	1660	35	λ(x∗	λ(x∗	PROPN
ejde-1270	1660	36	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1660	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	1660	38	s	s	PROPN
ejde-1270	1660	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1660	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1660	41	y	y	PROPN
ejde-1270	1660	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1660	43	s	s	PART
ejde-1270	1660	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1660	45	]	]	PUNCT
ejde-1270	1660	46	2	2	NUM
ejde-1270	1660	47	ds	ds	X
ejde-1270	1660	48	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1660	49	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1660	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	1660	51	y	y	PROPN
ejde-1270	1660	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	1660	53	t	t	NOUN
ejde-1270	1660	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	1660	55	−	−	PROPN
ejde-1270	1661	1	q0	q0	PROPN
ejde-1270	1661	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1661	3	√	√	NUM
ejde-1270	1661	4	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1661	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1661	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1661	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1661	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1661	9	∗	∗	X
ejde-1270	1661	10	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1661	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1661	12	x	x	PROPN
ejde-1270	1661	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1661	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1661	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1661	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1662	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1662	2	6.1	6.1	NUM
ejde-1270	1662	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1662	4	the	the	DET
ejde-1270	1662	5	function	function	NOUN
ejde-1270	1662	6	[	[	X
ejde-1270	1662	7	x	x	X
ejde-1270	1662	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1662	9	t	t	X
ejde-1270	1662	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	1662	11	→	→	SYM
ejde-1270	1662	12	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1662	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1662	14	y	y	PROPN
ejde-1270	1662	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1662	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1662	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1662	18	is	be	AUX
ejde-1270	1662	19	defined	define	VERB
ejde-1270	1662	20	by	by	ADP
ejde-1270	1662	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1662	22	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	1662	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1662	24	for	for	ADP
ejde-1270	1662	25	x	x	PROPN
ejde-1270	1662	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1662	27	t	t	PROPN
ejde-1270	1662	28	>	>	X
ejde-1270	1662	29	0	0	NUM
ejde-1270	1662	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1662	31	and	and	CCONJ
ejde-1270	1662	32	for	for	ADP
ejde-1270	1662	33	x	x	PUNCT
ejde-1270	1662	34	<	<	X
ejde-1270	1662	35	0	0	PROPN
ejde-1270	1662	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1662	37	t	t	X
ejde-1270	1662	38	>	>	X
ejde-1270	1662	39	0	0	NUM
ejde-1270	1663	1	by	by	ADP
ejde-1270	1663	2	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1663	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1663	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1663	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1663	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1663	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1663	8	=	=	PUNCT
ejde-1270	1663	9	−min	−min	NOUN
ejde-1270	1663	10	{	{	PUNCT
ejde-1270	1663	11	1	1	NUM
ejde-1270	1663	12	2	2	NUM
ejde-1270	1663	13	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1663	14	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1663	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1663	16	[	[	X
ejde-1270	1663	17	dx(s	dx(s	X
ejde-1270	1663	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1663	19	ds	ds	ADJ
ejde-1270	1663	20	−	−	PROPN
ejde-1270	1663	21	λ(x(s	λ(x(s	NOUN
ejde-1270	1663	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1663	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1663	24	y	y	PROPN
ejde-1270	1663	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1663	26	s	s	PROPN
ejde-1270	1663	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1663	28	]	]	SYM
ejde-1270	1663	29	2	2	NUM
ejde-1270	1663	30	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1663	31	:	:	PUNCT
ejde-1270	1663	32	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1663	33	>	>	X
ejde-1270	1663	34	t	t	PROPN
ejde-1270	1663	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1663	36	x(t	x(t	PROPN
ejde-1270	1663	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1664	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1664	2	x	x	X
ejde-1270	1664	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1664	4	x	x	X
ejde-1270	1664	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1664	6	·	·	PUNCT
ejde-1270	1664	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1664	8	<	<	X
ejde-1270	1664	9	0	0	NUM
ejde-1270	1664	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1664	11	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1664	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1665	1	=	=	SYM
ejde-1270	1665	2	0	0	NUM
ejde-1270	1665	3	}	}	PUNCT
ejde-1270	1665	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1666	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1666	2	6.2	6.2	NUM
ejde-1270	1666	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1666	4	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1666	5	green	green	NOUN
ejde-1270	1666	6	’s	’s	PART
ejde-1270	1666	7	function	function	NOUN
ejde-1270	1666	8	on	on	ADP
ejde-1270	1666	9	half	half	ADJ
ejde-1270	1666	10	line	line	NOUN
ejde-1270	1666	11	51	51	NUM
ejde-1270	1666	12	assuming	assume	VERB
ejde-1270	1666	13	the	the	DET
ejde-1270	1666	14	function	function	NOUN
ejde-1270	1666	15	[	[	X
ejde-1270	1666	16	x	x	X
ejde-1270	1666	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1666	18	t	t	X
ejde-1270	1666	19	]	]	PUNCT
ejde-1270	1666	20	→	→	SYM
ejde-1270	1666	21	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1666	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1666	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1666	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1666	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1666	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1666	27	defined	define	VERB
ejde-1270	1666	28	by	by	ADP
ejde-1270	1666	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1666	30	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	1666	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1666	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1666	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1666	34	6.2	6.2	NUM
ejde-1270	1666	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1666	36	is	be	AUX
ejde-1270	1666	37	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1666	38	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	1666	39	at	at	ADP
ejde-1270	1666	40	[	[	X
ejde-1270	1666	41	0	0	NUM
ejde-1270	1666	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1666	43	t	t	X
ejde-1270	1666	44	]	]	PUNCT
ejde-1270	1666	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1666	46	we	we	PRON
ejde-1270	1666	47	can	can	AUX
ejde-1270	1666	48	do	do	VERB
ejde-1270	1666	49	a	a	DET
ejde-1270	1666	50	taylor	taylor	NOUN
ejde-1270	1666	51	expansion	expansion	NOUN
ejde-1270	1666	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	1666	53	q0	q0	PROPN
ejde-1270	1666	54	(	(	PUNCT
ejde-1270	1666	55	√	√	NUM
ejde-1270	1666	56	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1666	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	1666	58	y	y	PROPN
ejde-1270	1666	59	,	,	PUNCT
ejde-1270	1666	60	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1666	61	∗	∗	X
ejde-1270	1666	62	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1666	63	,	,	PUNCT
ejde-1270	1666	64	x	x	PROPN
ejde-1270	1666	65	,	,	PUNCT
ejde-1270	1666	66	t	t	NOUN
ejde-1270	1666	67	)	)	PUNCT
ejde-1270	1667	1	=	=	SYM
ejde-1270	1667	2	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	1667	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1667	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1667	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1667	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1667	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1667	8	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1667	9	√	√	NUM
ejde-1270	1667	10	εzε	εzε	VERB
ejde-1270	1667	11	+	+	CCONJ
ejde-1270	1667	12	εz2	εz2	PROPN
ejde-1270	1667	13	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1667	14	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1667	15	1	1	NUM
ejde-1270	1667	16	0	0	NUM
ejde-1270	1667	17	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1667	18	1	1	NUM
ejde-1270	1667	19	0	0	NUM
ejde-1270	1668	1	λ	λ	INTJ
ejde-1270	1668	2	dλ	dλ	NOUN
ejde-1270	1668	3	dµ	dµ	X
ejde-1270	1668	4	∂2q0(λµ	∂2q0(λµ	PROPN
ejde-1270	1668	5	√	√	PROPN
ejde-1270	1668	6	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1668	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1668	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1668	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1668	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1668	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1668	12	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1668	13	−	−	NOUN
ejde-1270	1669	1	[	[	X
ejde-1270	1669	2	t	t	X
ejde-1270	1669	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1669	4	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1669	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1669	6	x	x	PROPN
ejde-1270	1669	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1669	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1669	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	1669	10	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1669	11	1	1	NUM
ejde-1270	1669	12	0	0	NUM
ejde-1270	1669	13	dλ	dλ	NOUN
ejde-1270	1669	14	∂q0	∂q0	PROPN
ejde-1270	1669	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1669	16	√	√	NUM
ejde-1270	1669	17	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1669	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1669	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1669	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1669	21	λτ	λτ	ADP
ejde-1270	1669	22	∗	∗	PROPN
ejde-1270	1669	23	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1669	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1669	25	x	x	X
ejde-1270	1669	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1669	27	t	t	PROPN
ejde-1270	1669	28	+	+	CCONJ
ejde-1270	1669	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1669	30	1−	1−	NUM
ejde-1270	1669	31	λ)t	λ)t	X
ejde-1270	1669	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1670	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1670	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1671	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1671	2	6.3	6.3	NUM
ejde-1270	1671	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1671	4	then	then	ADV
ejde-1270	1671	5	we	we	PRON
ejde-1270	1671	6	can	can	AUX
ejde-1270	1671	7	estimate	estimate	VERB
ejde-1270	1671	8	the	the	DET
ejde-1270	1671	9	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1671	10	of	of	ADP
ejde-1270	1671	11	the	the	DET
ejde-1270	1671	12	correction	correction	NOUN
ejde-1270	1671	13	term	term	NOUN
ejde-1270	1671	14	in	in	ADP
ejde-1270	1671	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1671	16	6.1	6.1	NUM
ejde-1270	1671	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1671	18	by	by	ADP
ejde-1270	1671	19	estimating	estimate	VERB
ejde-1270	1671	20	the	the	DET
ejde-1270	1671	21	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1671	22	of	of	ADP
ejde-1270	1671	23	each	each	DET
ejde-1270	1671	24	term	term	NOUN
ejde-1270	1671	25	on	on	ADP
ejde-1270	1671	26	the	the	DET
ejde-1270	1671	27	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1671	28	of	of	ADP
ejde-1270	1671	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1671	30	6.3	6.3	NUM
ejde-1270	1671	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1671	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1672	1	we	we	PRON
ejde-1270	1672	2	may	may	AUX
ejde-1270	1672	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1672	4	a	a	DET
ejde-1270	1672	5	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1672	6	similar	similar	ADJ
ejde-1270	1672	7	to	to	ADP
ejde-1270	1672	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1672	9	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1672	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1672	11	for	for	ADP
ejde-1270	1672	12	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1672	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1672	14	y	y	PROPN
ejde-1270	1672	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1672	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1672	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1672	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1672	19	x	x	X
ejde-1270	1672	20	<	<	X
ejde-1270	1672	21	0	0	NUM
ejde-1270	1672	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1672	23	defined	define	VERB
ejde-1270	1672	24	by	by	ADP
ejde-1270	1672	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1672	26	6.2	6.2	NUM
ejde-1270	1672	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1672	28	.	.	PUNCT
ejde-1270	1673	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1673	2	the	the	DET
ejde-1270	1673	3	minimization	minimization	NOUN
ejde-1270	1673	4	in	in	ADP
ejde-1270	1673	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1673	6	6.2	6.2	NUM
ejde-1270	1673	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1673	8	is	be	AUX
ejde-1270	1673	9	for	for	ADP
ejde-1270	1673	10	fixed	fixed	ADJ
ejde-1270	1673	11	τ	τ	X
ejde-1270	1673	12	>	>	X
ejde-1270	1673	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1674	1	then	then	ADV
ejde-1270	1674	2	there	there	PRON
ejde-1270	1674	3	is	be	VERB
ejde-1270	1674	4	a	a	DET
ejde-1270	1674	5	unique	unique	ADJ
ejde-1270	1674	6	minimizing	minimizing	NOUN
ejde-1270	1674	7	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1270	1674	8	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	1674	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1674	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1674	11	t	t	X
ejde-1270	1674	12	<	<	X
ejde-1270	1674	13	s	s	X
ejde-1270	1674	14	<	<	X
ejde-1270	1674	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1674	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1674	17	given	give	VERB
ejde-1270	1674	18	by	by	ADP
ejde-1270	1674	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1674	20	2.37	2.37	NUM
ejde-1270	1674	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1674	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1674	23	where	where	SCONJ
ejde-1270	1674	24	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1674	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1674	26	is	be	AUX
ejde-1270	1674	27	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1674	28	so	so	SCONJ
ejde-1270	1674	29	that	that	SCONJ
ejde-1270	1674	30	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1674	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1675	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1675	2	0	0	X
ejde-1270	1675	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1676	1	the	the	DET
ejde-1270	1676	2	functions	function	NOUN
ejde-1270	1676	3	s	s	PART
ejde-1270	1676	4	→	→	SYM
ejde-1270	1676	5	g1,a(s	g1,a(s	NOUN
ejde-1270	1676	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1676	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1676	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1676	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1676	10	g2,a(s	g2,a(s	PROPN
ejde-1270	1676	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1676	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1676	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1676	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1676	15	which	which	PRON
ejde-1270	1676	16	were	be	AUX
ejde-1270	1676	17	defined	define	VERB
ejde-1270	1676	18	in	in	ADP
ejde-1270	1676	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1676	20	2.39	2.39	NUM
ejde-1270	1676	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1676	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1676	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1676	24	2.40	2.40	NUM
ejde-1270	1676	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1676	26	for	for	ADP
ejde-1270	1676	27	0	0	NUM
ejde-1270	1676	28	<	<	X
ejde-1270	1676	29	s	s	X
ejde-1270	1676	30	<	<	X
ejde-1270	1676	31	t	t	NOUN
ejde-1270	1676	32	may	may	AUX
ejde-1270	1676	33	be	be	AUX
ejde-1270	1676	34	extended	extend	VERB
ejde-1270	1676	35	by	by	ADP
ejde-1270	1676	36	the	the	DET
ejde-1270	1676	37	same	same	ADJ
ejde-1270	1676	38	formulas	formula	NOUN
ejde-1270	1676	39	to	to	ADP
ejde-1270	1676	40	s	s	PROPN
ejde-1270	1676	41	>	>	X
ejde-1270	1676	42	t	t	PROPN
ejde-1270	1676	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	1677	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1677	2	we	we	PRON
ejde-1270	1677	3	may	may	AUX
ejde-1270	1677	4	extend	extend	VERB
ejde-1270	1677	5	the	the	DET
ejde-1270	1677	6	function	function	NOUN
ejde-1270	1677	7	s	s	PART
ejde-1270	1677	8	→	→	SYM
ejde-1270	1677	9	g3,a(s	g3,a(s	PROPN
ejde-1270	1677	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1677	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1677	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1677	13	by	by	ADP
ejde-1270	1677	14	using	use	VERB
ejde-1270	1677	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1677	16	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	1677	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1677	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1678	1	note	note	VERB
ejde-1270	1678	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	1678	3	the	the	DET
ejde-1270	1678	4	functions	function	NOUN
ejde-1270	1678	5	s	s	PART
ejde-1270	1678	6	→	→	SYM
ejde-1270	1678	7	g1,a(s	g1,a(s	NOUN
ejde-1270	1678	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1678	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1678	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1678	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1678	12	g3,a(s	g3,a(s	PROPN
ejde-1270	1678	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1678	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1678	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1678	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1678	17	s	s	VERB
ejde-1270	1678	18	>	>	X
ejde-1270	1678	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1678	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1678	21	are	be	AUX
ejde-1270	1678	22	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1678	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	1679	1	we	we	PRON
ejde-1270	1679	2	have	have	VERB
ejde-1270	1679	3	then	then	ADV
ejde-1270	1679	4	from	from	ADP
ejde-1270	1679	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1679	6	6.2	6.2	NUM
ejde-1270	1679	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1680	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	1680	2	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1680	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1680	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1680	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1680	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1680	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1680	8	=	=	SYM
ejde-1270	1680	9	−min	−min	X
ejde-1270	1680	10	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1680	11	>	>	X
ejde-1270	1680	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1680	13	|g3,a(τ	|g3,a(τ	NOUN
ejde-1270	1680	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1680	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1680	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1680	17	|	|	ADV
ejde-1270	1681	1	2	2	NUM
ejde-1270	1682	1	[	[	X
ejde-1270	1682	2	y	y	X
ejde-1270	1682	3	+	+	NUM
ejde-1270	1682	4	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	1682	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1682	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1682	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1682	8	x+	x+	PROPN
ejde-1270	1682	9	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1682	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1682	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1682	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1682	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	1682	14	2	2	X
ejde-1270	1682	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	1683	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1683	2	6.4	6.4	NUM
ejde-1270	1683	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1683	4	when	when	SCONJ
ejde-1270	1683	5	a	a	DET
ejde-1270	1683	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1683	7	·	·	SYM
ejde-1270	1683	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1683	9	≡	≡	PROPN
ejde-1270	1683	10	0	0	PUNCT
ejde-1270	1684	1	the	the	DET
ejde-1270	1684	2	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1684	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1684	4	6.4	6.4	NUM
ejde-1270	1684	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1684	6	becomes	become	VERB
ejde-1270	1684	7	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1684	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1684	9	y	y	PROPN
ejde-1270	1684	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1684	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1684	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1684	13	=	=	SYM
ejde-1270	1684	14	−min	−min	NOUN
ejde-1270	1684	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1684	16	>	>	X
ejde-1270	1684	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1684	18	τ	τ	X
ejde-1270	1684	19	−	−	PROPN
ejde-1270	1684	20	t	t	NOUN
ejde-1270	1684	21	2τt	2τt	NOUN
ejde-1270	1684	22	[	[	PUNCT
ejde-1270	1684	23	y+	y+	NUM
ejde-1270	1684	24	τx	τx	PROPN
ejde-1270	1684	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1684	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1684	27	−	−	PROPN
ejde-1270	1684	28	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1684	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1684	30	]	]	PUNCT
ejde-1270	1684	31	2	2	X
ejde-1270	1684	32	=	=	SYM
ejde-1270	1684	33	−	−	NOUN
ejde-1270	1684	34	1	1	NUM
ejde-1270	1684	35	2	2	NUM
ejde-1270	1684	36	t	t	NOUN
ejde-1270	1684	37	[	[	PUNCT
ejde-1270	1684	38	−2xy+min	−2xy+min	X
ejde-1270	1684	39	α>1	α>1	NOUN
ejde-1270	1684	40	{	{	PUNCT
ejde-1270	1684	41	αx2+y2	αx2+y2	PROPN
ejde-1270	1684	42	/	/	SYM
ejde-1270	1684	43	α	α	PROPN
ejde-1270	1684	44	}	}	PUNCT
ejde-1270	1684	45	]	]	PUNCT
ejde-1270	1684	46	.	.	PUNCT
ejde-1270	1685	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1685	2	6.5	6.5	NUM
ejde-1270	1685	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1685	4	hence	hence	ADV
ejde-1270	1685	5	we	we	PRON
ejde-1270	1685	6	have	have	VERB
ejde-1270	1685	7	that	that	PRON
ejde-1270	1685	8	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1685	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1685	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1685	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1685	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1685	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1685	14	=	=	PUNCT
ejde-1270	1686	1	2xy	2xy	NOUN
ejde-1270	1686	2	t	t	NOUN
ejde-1270	1686	3	if	if	SCONJ
ejde-1270	1686	4	−	−	PROPN
ejde-1270	1686	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1686	6	<	<	X
ejde-1270	1686	7	x	x	X
ejde-1270	1686	8	<	<	X
ejde-1270	1686	9	0	0	NUM
ejde-1270	1686	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1686	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1686	12	6.6	6.6	NUM
ejde-1270	1686	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1686	14	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1686	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1686	16	y	y	PROPN
ejde-1270	1686	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1686	18	t	t	NOUN
ejde-1270	1686	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1686	20	=	=	SYM
ejde-1270	1687	1	−	−	PROPN
ejde-1270	1687	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1687	3	x−	x−	PROPN
ejde-1270	1687	4	y)2	y)2	NOUN
ejde-1270	1687	5	2	2	NUM
ejde-1270	1687	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1687	7	if	if	SCONJ
ejde-1270	1687	8	x	x	X
ejde-1270	1687	9	<	<	X
ejde-1270	1687	10	−y	−y	X
ejde-1270	1687	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1688	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1688	2	6.7	6.7	NUM
ejde-1270	1688	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1688	4	for	for	ADP
ejde-1270	1688	5	−y	−y	VERB
ejde-1270	1688	6	<	<	X
ejde-1270	1688	7	x	x	X
ejde-1270	1688	8	<	<	X
ejde-1270	1688	9	0	0	NUM
ejde-1270	1689	1	the	the	DET
ejde-1270	1689	2	minimizing	minimize	VERB
ejde-1270	1689	3	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1689	4	>	>	X
ejde-1270	1689	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1689	6	in	in	ADP
ejde-1270	1689	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1689	8	6.4	6.4	NUM
ejde-1270	1689	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1689	10	is	be	AUX
ejde-1270	1689	11	given	give	VERB
ejde-1270	1689	12	by	by	ADP
ejde-1270	1689	13	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1689	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1689	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1689	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1689	17	t	t	NOUN
ejde-1270	1689	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1690	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1691	1	yt/(x+	yt/(x+	ADV
ejde-1270	1691	2	y	y	PROPN
ejde-1270	1691	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1691	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1692	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1270	1692	2	the	the	DET
ejde-1270	1692	3	minimum	minimum	NOUN
ejde-1270	1692	4	is	be	AUX
ejde-1270	1692	5	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	1692	6	by	by	ADP
ejde-1270	1692	7	letting	let	VERB
ejde-1270	1692	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1692	9	→	→	SYM
ejde-1270	1692	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-1270	1692	11	the	the	DET
ejde-1270	1692	12	function	function	NOUN
ejde-1270	1692	13	[	[	X
ejde-1270	1692	14	x	x	X
ejde-1270	1692	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1692	16	t	t	X
ejde-1270	1692	17	]	]	PUNCT
ejde-1270	1692	18	→	→	SYM
ejde-1270	1692	19	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1692	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1692	21	y	y	PROPN
ejde-1270	1692	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1692	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1692	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1692	25	defined	define	VERB
ejde-1270	1692	26	by	by	ADP
ejde-1270	1692	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1692	28	6.6	6.6	NUM
ejde-1270	1692	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1692	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1692	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	1692	32	6.7	6.7	NUM
ejde-1270	1692	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1692	34	is	be	AUX
ejde-1270	1692	35	a	a	DET
ejde-1270	1692	36	c1	c1	NOUN
ejde-1270	1692	37	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1692	38	to	to	ADP
ejde-1270	1692	39	the	the	DET
ejde-1270	1692	40	hj	hj	PROPN
ejde-1270	1692	41	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1692	42	(	(	PUNCT
ejde-1270	1692	43	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	1692	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1692	45	in	in	ADP
ejde-1270	1692	46	the	the	DET
ejde-1270	1692	47	region	region	NOUN
ejde-1270	1692	48	{	{	PUNCT
ejde-1270	1692	49	[	[	X
ejde-1270	1692	50	x	x	X
ejde-1270	1692	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1692	52	t	t	X
ejde-1270	1692	53	]	]	PUNCT
ejde-1270	1692	54	:	:	PUNCT
ejde-1270	1692	55	x	x	SYM
ejde-1270	1692	56	<	<	X
ejde-1270	1692	57	0	0	PROPN
ejde-1270	1692	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	1692	59	t	t	X
ejde-1270	1692	60	>	>	X
ejde-1270	1692	61	0	0	NUM
ejde-1270	1692	62	}	}	PUNCT
ejde-1270	1692	63	.	.	PUNCT
ejde-1270	1693	1	however	however	ADV
ejde-1270	1693	2	the	the	DET
ejde-1270	1693	3	second	second	ADJ
ejde-1270	1693	4	derivative	derivative	ADJ
ejde-1270	1693	5	∂2q0(x	∂2q0(x	NOUN
ejde-1270	1693	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1693	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1693	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1693	9	t	t	NOUN
ejde-1270	1693	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1693	11	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1693	12	2	2	NUM
ejde-1270	1693	13	is	be	AUX
ejde-1270	1693	14	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-1270	1693	15	across	across	ADP
ejde-1270	1693	16	the	the	DET
ejde-1270	1693	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1693	18	{	{	PUNCT
ejde-1270	1693	19	[	[	X
ejde-1270	1693	20	x	x	X
ejde-1270	1693	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1693	22	t	t	X
ejde-1270	1693	23	]	]	PUNCT
ejde-1270	1693	24	:	:	PUNCT
ejde-1270	1693	25	x	x	X
ejde-1270	1693	26	=	=	SYM
ejde-1270	1693	27	−y	−y	PROPN
ejde-1270	1693	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1693	29	t	t	X
ejde-1270	1693	30	>	>	X
ejde-1270	1693	31	0	0	NUM
ejde-1270	1693	32	}	}	PUNCT
ejde-1270	1693	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	1694	1	the	the	DET
ejde-1270	1694	2	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	1694	3	which	which	PRON
ejde-1270	1694	4	yield	yield	VERB
ejde-1270	1694	5	the	the	DET
ejde-1270	1694	6	function	function	NOUN
ejde-1270	1694	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1694	8	6.6	6.6	NUM
ejde-1270	1694	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1694	10	are	be	AUX
ejde-1270	1694	11	the	the	DET
ejde-1270	1694	12	same	same	ADJ
ejde-1270	1694	13	as	as	ADP
ejde-1270	1694	14	in	in	ADP
ejde-1270	1694	15	the	the	DET
ejde-1270	1694	16	situation	situation	NOUN
ejde-1270	1694	17	x	x	PUNCT
ejde-1270	1694	18	>	>	X
ejde-1270	1694	19	0	0	NUM
ejde-1270	1694	20	studied	study	VERB
ejde-1270	1694	21	in	in	ADP
ejde-1270	1694	22	§	§	PROPN
ejde-1270	1694	23	4	4	NUM
ejde-1270	1694	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1694	25	and	and	CCONJ
ejde-1270	1694	26	are	be	AUX
ejde-1270	1694	27	given	give	VERB
ejde-1270	1694	28	by	by	ADP
ejde-1270	1694	29	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1694	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1694	31	s	s	NOUN
ejde-1270	1694	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1694	33	=	=	SYM
ejde-1270	1694	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	1694	35	s−	s−	PROPN
ejde-1270	1694	36	τ)y	τ)y	ADV
ejde-1270	1694	37	/	/	SYM
ejde-1270	1694	38	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1694	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1694	40	s	s	PART
ejde-1270	1694	41	>	>	X
ejde-1270	1694	42	0	0	NUM
ejde-1270	1694	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	1695	1	then	then	ADV
ejde-1270	1695	2	we	we	PRON
ejde-1270	1695	3	have	have	VERB
ejde-1270	1695	4	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1695	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1695	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1695	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1695	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1695	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1695	10	=	=	SYM
ejde-1270	1695	11	1	1	NUM
ejde-1270	1695	12	2	2	NUM
ejde-1270	1695	13	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1695	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1695	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1695	16	p(τ	p(τ	PROPN
ejde-1270	1695	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1695	18	s)2	s)2	NOUN
ejde-1270	1695	19	ds	ds	ADJ
ejde-1270	1695	20	=	=	SYM
ejde-1270	1695	21	2	2	NUM
ejde-1270	1695	22	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1695	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1695	24	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1695	25	y2	y2	NOUN
ejde-1270	1695	26	s2	s2	VERB
ejde-1270	1695	27	ds	ds	ADJ
ejde-1270	1695	28	=	=	SYM
ejde-1270	1695	29	2xy	2xy	ADJ
ejde-1270	1695	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1695	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1695	32	x	x	PROPN
ejde-1270	1695	33	=	=	SYM
ejde-1270	1695	34	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1695	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1695	36	t	t	PROPN
ejde-1270	1695	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1695	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	1696	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1696	2	6.8	6.8	NUM
ejde-1270	1696	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1696	4	this	this	DET
ejde-1270	1696	5	set	set	NOUN
ejde-1270	1696	6	of	of	ADP
ejde-1270	1696	7	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	1696	8	covers	cover	VERB
ejde-1270	1696	9	the	the	DET
ejde-1270	1696	10	region	region	NOUN
ejde-1270	1696	11	{	{	PUNCT
ejde-1270	1696	12	[	[	X
ejde-1270	1696	13	x	x	X
ejde-1270	1696	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1696	15	t	t	X
ejde-1270	1696	16	]	]	PUNCT
ejde-1270	1696	17	:	:	PUNCT
ejde-1270	1696	18	x	x	X
ejde-1270	1696	19	>	>	X
ejde-1270	1696	20	−y	−y	PROPN
ejde-1270	1696	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1696	22	t	t	X
ejde-1270	1696	23	>	>	X
ejde-1270	1696	24	0	0	NUM
ejde-1270	1696	25	}	}	PUNCT
ejde-1270	1696	26	without	without	ADP
ejde-1270	1696	27	intersecting	intersect	VERB
ejde-1270	1696	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1696	29	but	but	CCONJ
ejde-1270	1696	30	all	all	DET
ejde-1270	1696	31	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	1696	32	converge	converge	VERB
ejde-1270	1696	33	to	to	ADP
ejde-1270	1696	34	the	the	DET
ejde-1270	1696	35	point	point	NOUN
ejde-1270	1696	36	[	[	X
ejde-1270	1696	37	−y	−y	X
ejde-1270	1696	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1696	39	0	0	NUM
ejde-1270	1696	40	]	]	PUNCT
ejde-1270	1696	41	.	.	PUNCT
ejde-1270	1697	1	the	the	DET
ejde-1270	1697	2	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	1697	3	which	which	PRON
ejde-1270	1697	4	yield	yield	VERB
ejde-1270	1697	5	the	the	DET
ejde-1270	1697	6	function	function	NOUN
ejde-1270	1697	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1697	8	6.7	6.7	NUM
ejde-1270	1697	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1697	10	are	be	AUX
ejde-1270	1697	11	given	give	VERB
ejde-1270	1697	12	by	by	ADP
ejde-1270	1697	13	x(λ	x(λ	PROPN
ejde-1270	1697	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1697	15	s	s	PART
ejde-1270	1697	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1697	17	=	=	SYM
ejde-1270	1697	18	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1697	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1697	20	λ	λ	X
ejde-1270	1697	21	<	<	X
ejde-1270	1697	22	−y	−y	PROPN
ejde-1270	1697	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1697	24	s	s	PART
ejde-1270	1697	25	>	>	X
ejde-1270	1697	26	0	0	NUM
ejde-1270	1697	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	1698	1	in	in	ADP
ejde-1270	1698	2	that	that	DET
ejde-1270	1698	3	case	case	NOUN
ejde-1270	1698	4	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1698	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1698	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1698	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1698	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1698	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1698	10	=	=	SYM
ejde-1270	1698	11	1	1	NUM
ejde-1270	1698	12	2	2	NUM
ejde-1270	1698	13	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1698	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1698	15	∞	∞	PROPN
ejde-1270	1698	16	p(λ	p(λ	NOUN
ejde-1270	1698	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1698	18	s)2	s)2	NOUN
ejde-1270	1698	19	ds	ds	ADJ
ejde-1270	1698	20	=	=	SYM
ejde-1270	1698	21	1	1	NUM
ejde-1270	1698	22	2	2	NUM
ejde-1270	1698	23	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1698	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1698	25	∞	∞	PROPN
ejde-1270	1698	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	1698	27	λ−	λ−	PROPN
ejde-1270	1698	28	y)2	y)2	NOUN
ejde-1270	1698	29	s2	s2	VERB
ejde-1270	1698	30	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1698	31	=	=	SYM
ejde-1270	1698	32	−	−	PROPN
ejde-1270	1698	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1698	34	x−	x−	PROPN
ejde-1270	1698	35	y)2	y)2	NOUN
ejde-1270	1698	36	2	2	NUM
ejde-1270	1698	37	t	t	NOUN
ejde-1270	1698	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1698	39	(	(	PUNCT
ejde-1270	1698	40	6.9	6.9	NUM
ejde-1270	1698	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1699	1	where	where	SCONJ
ejde-1270	1699	2	x	x	X
ejde-1270	1699	3	=	=	SYM
ejde-1270	1699	4	x(λ	x(λ	PROPN
ejde-1270	1699	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1699	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1699	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1699	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	1700	1	this	this	DET
ejde-1270	1700	2	set	set	NOUN
ejde-1270	1700	3	of	of	ADP
ejde-1270	1700	4	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	1700	5	covers	cover	VERB
ejde-1270	1700	6	the	the	DET
ejde-1270	1700	7	region	region	NOUN
ejde-1270	1700	8	{	{	PUNCT
ejde-1270	1700	9	[	[	X
ejde-1270	1700	10	x	x	X
ejde-1270	1700	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1700	12	t	t	X
ejde-1270	1700	13	]	]	PUNCT
ejde-1270	1700	14	:	:	PUNCT
ejde-1270	1700	15	x	x	SYM
ejde-1270	1700	16	<	<	X
ejde-1270	1700	17	−y	−y	PROPN
ejde-1270	1700	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1700	19	t	t	X
ejde-1270	1700	20	>	>	X
ejde-1270	1700	21	0	0	NUM
ejde-1270	1700	22	}	}	PUNCT
ejde-1270	1700	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1700	24	also	also	ADV
ejde-1270	1700	25	without	without	ADP
ejde-1270	1700	26	intersecting	intersect	VERB
ejde-1270	1700	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	1701	1	we	we	PRON
ejde-1270	1701	2	shall	shall	AUX
ejde-1270	1701	3	show	show	VERB
ejde-1270	1701	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	1701	5	the	the	DET
ejde-1270	1701	6	function	function	NOUN
ejde-1270	1701	7	[	[	X
ejde-1270	1701	8	x	x	X
ejde-1270	1701	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1701	10	t	t	X
ejde-1270	1701	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1701	12	→	→	SYM
ejde-1270	1701	13	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1701	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1701	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1701	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1701	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1701	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1701	19	defined	define	VERB
ejde-1270	1701	20	by	by	ADP
ejde-1270	1701	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1701	22	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	1701	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1701	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1701	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1701	26	6.2	6.2	NUM
ejde-1270	1701	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1701	28	is	be	AUX
ejde-1270	1701	29	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1270	1701	30	for	for	ADP
ejde-1270	1701	31	[	[	X
ejde-1270	1701	32	x	x	X
ejde-1270	1701	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1701	34	t	t	X
ejde-1270	1701	35	]	]	PUNCT
ejde-1270	1701	36	in	in	ADP
ejde-1270	1701	37	a	a	DET
ejde-1270	1701	38	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1270	1701	39	of	of	ADP
ejde-1270	1701	40	the	the	DET
ejde-1270	1701	41	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1701	42	line	line	NOUN
ejde-1270	1701	43	{	{	PUNCT
ejde-1270	1701	44	[	[	X
ejde-1270	1701	45	0	0	NUM
ejde-1270	1701	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1701	47	t	t	NOUN
ejde-1270	1701	48	]	]	PUNCT
ejde-1270	1701	49	:	:	PUNCT
ejde-1270	1701	50	t	t	X
ejde-1270	1701	51	>	>	X
ejde-1270	1701	52	0	0	NUM
ejde-1270	1701	53	}	}	PUNCT
ejde-1270	1701	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	1701	55	52	52	NUM
ejde-1270	1701	56	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1701	57	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1701	58	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1701	59	,	,	PUNCT
ejde-1270	1701	60	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1701	61	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	1701	62	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1701	63	by	by	ADP
ejde-1270	1701	64	proving	prove	VERB
ejde-1270	1701	65	it	it	PRON
ejde-1270	1701	66	may	may	AUX
ejde-1270	1701	67	be	be	AUX
ejde-1270	1701	68	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	1701	69	via	via	ADP
ejde-1270	1701	70	the	the	DET
ejde-1270	1701	71	method	method	NOUN
ejde-1270	1701	72	of	of	ADP
ejde-1270	1701	73	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	1701	74	.	.	PUNCT
ejde-1270	1702	1	to	to	PART
ejde-1270	1702	2	do	do	VERB
ejde-1270	1702	3	this	this	PRON
ejde-1270	1702	4	we	we	PRON
ejde-1270	1702	5	extend	extend	VERB
ejde-1270	1702	6	the	the	DET
ejde-1270	1702	7	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1702	8	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1702	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1702	10	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1702	11	defined	define	VERB
ejde-1270	1702	12	just	just	ADV
ejde-1270	1702	13	prior	prior	ADV
ejde-1270	1702	14	to	to	ADP
ejde-1270	1702	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1702	16	4.45	4.45	NUM
ejde-1270	1702	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1702	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1703	1	it	it	PRON
ejde-1270	1703	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1703	3	from	from	ADP
ejde-1270	1703	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1703	5	4.32	4.32	NUM
ejde-1270	1703	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1703	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1703	8	the	the	DET
ejde-1270	1703	9	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	1703	10	s	s	PART
ejde-1270	1703	11	→	→	SYM
ejde-1270	1703	12	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1703	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1703	14	s	s	AUX
ejde-1270	1703	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1703	16	do	do	AUX
ejde-1270	1703	17	not	not	PART
ejde-1270	1703	18	meet	meet	VERB
ejde-1270	1703	19	if	if	SCONJ
ejde-1270	1703	20	0	0	NUM
ejde-1270	1703	21	<	<	X
ejde-1270	1703	22	s	s	X
ejde-1270	1703	23	<	<	X
ejde-1270	1703	24	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1703	25	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1703	26	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1703	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	1704	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1704	2	we	we	PRON
ejde-1270	1704	3	may	may	AUX
ejde-1270	1704	4	extend	extend	VERB
ejde-1270	1704	5	the	the	DET
ejde-1270	1704	6	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1704	7	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1704	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1704	9	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1704	10	of	of	ADP
ejde-1270	1704	11	§	§	NOUN
ejde-1270	1704	12	4	4	NUM
ejde-1270	1704	13	to	to	PART
ejde-1270	1704	14	include	include	VERB
ejde-1270	1704	15	the	the	DET
ejde-1270	1704	16	set	set	NOUN
ejde-1270	1704	17	{	{	PUNCT
ejde-1270	1704	18	[	[	X
ejde-1270	1704	19	x	x	X
ejde-1270	1704	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1704	21	t	t	X
ejde-1270	1704	22	]	]	PUNCT
ejde-1270	1704	23	:	:	PUNCT
ejde-1270	1704	24	0	0	PUNCT
ejde-1270	1704	25	<	<	X
ejde-1270	1704	26	t	t	X
ejde-1270	1704	27	<	<	X
ejde-1270	1704	28	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1704	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1704	30	x(t0	x(t0	PROPN
ejde-1270	1704	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1704	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1704	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1704	34	<	<	X
ejde-1270	1704	35	x	x	PUNCT
ejde-1270	1704	36	≤	≤	ADV
ejde-1270	1704	37	0	0	NUM
ejde-1270	1704	38	}	}	PUNCT
ejde-1270	1704	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1704	40	and	and	CCONJ
ejde-1270	1704	41	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1704	42	extend	extend	VERB
ejde-1270	1704	43	the	the	DET
ejde-1270	1704	44	region	region	NOUN
ejde-1270	1704	45	uy	uy	PROPN
ejde-1270	1704	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1704	47	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1704	48	.	.	PUNCT
ejde-1270	1705	1	the	the	DET
ejde-1270	1705	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1705	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1705	4	4.42	4.42	NUM
ejde-1270	1705	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1705	6	for	for	ADP
ejde-1270	1705	7	the	the	DET
ejde-1270	1705	8	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-1270	1705	9	s	s	X
ejde-1270	1705	10	→	→	SYM
ejde-1270	1705	11	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1705	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1705	13	s	s	PART
ejde-1270	1705	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1705	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1705	16	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1705	17	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1705	18	s	s	PART
ejde-1270	1705	19	≤	≤	NUM
ejde-1270	1705	20	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1705	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1705	22	continues	continue	VERB
ejde-1270	1705	23	to	to	PART
ejde-1270	1705	24	hold	hold	VERB
ejde-1270	1705	25	for	for	ADP
ejde-1270	1705	26	0	0	NUM
ejde-1270	1705	27	<	<	X
ejde-1270	1705	28	s	s	X
ejde-1270	1705	29	<	<	X
ejde-1270	1705	30	τ	τ	X
ejde-1270	1705	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	1706	1	more	more	ADV
ejde-1270	1706	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1270	1706	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1706	4	we	we	PRON
ejde-1270	1706	5	have	have	VERB
ejde-1270	1706	6	from	from	ADP
ejde-1270	1706	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1706	8	4.40	4.40	NUM
ejde-1270	1706	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1706	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1706	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1706	12	4.41	4.41	NUM
ejde-1270	1706	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1706	14	that	that	SCONJ
ejde-1270	1706	15	c1(s−	c1(s−	ADV
ejde-1270	1706	16	τ	τ	X
ejde-1270	1706	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1707	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	1707	2	[	[	X
ejde-1270	1707	3	y	y	X
ejde-1270	1707	4	+	+	PROPN
ejde-1270	1707	5	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1707	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1707	7	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1707	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1707	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	1708	1	τ	τ	X
ejde-1270	1708	2	+	+	CCONJ
ejde-1270	1708	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1708	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1708	5	−	−	PROPN
ejde-1270	1708	6	s	s	PROPN
ejde-1270	1708	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1708	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1709	1	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1709	2	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1709	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1709	4	s	s	X
ejde-1270	1709	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1709	6	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1709	7	c1(s−	c1(s−	X
ejde-1270	1709	8	τ	τ	X
ejde-1270	1709	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1709	10	[	[	PUNCT
ejde-1270	1709	11	[	[	X
ejde-1270	1709	12	y	y	X
ejde-1270	1709	13	+	+	PROPN
ejde-1270	1709	14	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1709	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1709	16	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1709	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1709	18	]	]	PUNCT
ejde-1270	1710	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1711	1	+	+	NUM
ejde-1270	1711	2	c2(τ	c2(τ	PROPN
ejde-1270	1711	3	−	−	PROPN
ejde-1270	1711	4	s	s	NOUN
ejde-1270	1711	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1711	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1711	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1711	8	0	0	PUNCT
ejde-1270	1711	9	<	<	X
ejde-1270	1711	10	s	s	X
ejde-1270	1711	11	<	<	X
ejde-1270	1711	12	τ	τ	X
ejde-1270	1711	13	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1711	14	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1711	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1711	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1711	17	6.10	6.10	NUM
ejde-1270	1711	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1711	19	where	where	SCONJ
ejde-1270	1711	20	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1711	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1711	22	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1711	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1711	24	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1711	25	depend	depend	VERB
ejde-1270	1711	26	only	only	ADV
ejde-1270	1711	27	on	on	ADP
ejde-1270	1711	28	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1711	29	and	and	CCONJ
ejde-1270	1711	30	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1711	31	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1711	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1711	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	1712	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1712	2	there	there	PRON
ejde-1270	1712	3	is	be	VERB
ejde-1270	1712	4	a	a	DET
ejde-1270	1712	5	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1712	6	λ3	λ3	PROPN
ejde-1270	1712	7	>	>	X
ejde-1270	1712	8	0	0	NUM
ejde-1270	1712	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1712	10	depending	depend	VERB
ejde-1270	1712	11	only	only	ADV
ejde-1270	1712	12	on	on	ADP
ejde-1270	1712	13	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1712	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1712	15	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1712	16	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1712	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1712	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1712	19	such	such	ADJ
ejde-1270	1712	20	that	that	SCONJ
ejde-1270	1712	21	if	if	SCONJ
ejde-1270	1712	22	0	0	NUM
ejde-1270	1712	23	<	<	X
ejde-1270	1712	24	t	t	X
ejde-1270	1712	25	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1712	26	3t0/4	3t0/4	PROPN
ejde-1270	1712	27	and	and	CCONJ
ejde-1270	1712	28	−	−	PROPN
ejde-1270	1712	29	λ3[y	λ3[y	NOUN
ejde-1270	1712	30	+	+	CCONJ
ejde-1270	1712	31	g2,a(t0	g2,a(t0	PROPN
ejde-1270	1712	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1712	33	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1712	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1712	35	]	]	PUNCT
ejde-1270	1713	1	<	<	X
ejde-1270	1713	2	x	x	SYM
ejde-1270	1713	3	≤	≤	NUM
ejde-1270	1713	4	0	0	NUM
ejde-1270	1713	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1713	6	then	then	ADV
ejde-1270	1713	7	[	[	X
ejde-1270	1713	8	x	x	X
ejde-1270	1713	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1713	10	t	t	X
ejde-1270	1713	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1713	12	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1713	13	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1713	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1713	15	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1713	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1714	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1714	2	6.11	6.11	NUM
ejde-1270	1714	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1714	4	we	we	PRON
ejde-1270	1714	5	extend	extend	VERB
ejde-1270	1714	6	the	the	DET
ejde-1270	1714	7	results	result	NOUN
ejde-1270	1714	8	of	of	ADP
ejde-1270	1714	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1714	10	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1714	11	to	to	PART
ejde-1270	1714	12	include	include	VERB
ejde-1270	1714	13	[	[	X
ejde-1270	1714	14	x	x	X
ejde-1270	1714	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1714	16	t	t	X
ejde-1270	1714	17	]	]	PUNCT
ejde-1270	1714	18	in	in	ADP
ejde-1270	1714	19	the	the	DET
ejde-1270	1714	20	region	region	NOUN
ejde-1270	1714	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1714	22	6.11	6.11	NUM
ejde-1270	1714	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1714	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	1715	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1715	2	6.1	6.1	NUM
ejde-1270	1715	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1716	1	the	the	DET
ejde-1270	1716	2	results	result	NOUN
ejde-1270	1716	3	of	of	ADP
ejde-1270	1716	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1716	5	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1716	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1716	7	with	with	ADP
ejde-1270	1716	8	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1716	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1716	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1716	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1716	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1716	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1716	14	defined	define	VERB
ejde-1270	1716	15	by	by	ADP
ejde-1270	1716	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1716	17	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1716	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1716	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1716	20	continue	continue	VERB
ejde-1270	1716	21	to	to	PART
ejde-1270	1716	22	hold	hold	VERB
ejde-1270	1716	23	in	in	ADP
ejde-1270	1716	24	the	the	DET
ejde-1270	1716	25	extended	extended	ADJ
ejde-1270	1716	26	region	region	NOUN
ejde-1270	1716	27	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1716	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1716	29	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1716	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1717	1	also	also	ADV
ejde-1270	1717	2	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1717	3	=	=	SYM
ejde-1270	1717	4	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1717	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1717	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1717	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1717	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1717	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1717	10	in	in	ADP
ejde-1270	1717	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1717	12	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1717	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1717	14	is	be	AUX
ejde-1270	1717	15	the	the	DET
ejde-1270	1717	16	unique	unique	ADJ
ejde-1270	1717	17	minimizer	minimizer	NOUN
ejde-1270	1717	18	in	in	ADP
ejde-1270	1717	19	the	the	DET
ejde-1270	1717	20	variational	variational	ADJ
ejde-1270	1717	21	problems	problem	NOUN
ejde-1270	1717	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1717	23	6.2	6.2	NUM
ejde-1270	1717	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1717	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1717	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	1717	27	6.4	6.4	NUM
ejde-1270	1717	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1717	29	for	for	ADP
ejde-1270	1717	30	[	[	X
ejde-1270	1717	31	x	x	X
ejde-1270	1717	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1717	33	t	t	X
ejde-1270	1717	34	]	]	PUNCT
ejde-1270	1717	35	with	with	ADP
ejde-1270	1717	36	x	x	X
ejde-1270	1717	37	<	<	X
ejde-1270	1717	38	0	0	NUM
ejde-1270	1717	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1717	40	0	0	NUM
ejde-1270	1717	41	<	<	X
ejde-1270	1717	42	t	t	X
ejde-1270	1717	43	<	<	X
ejde-1270	1717	44	t0/2	t0/2	PROPN
ejde-1270	1717	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1717	46	in	in	ADP
ejde-1270	1717	47	the	the	DET
ejde-1270	1717	48	following	follow	VERB
ejde-1270	1717	49	regions	region	NOUN
ejde-1270	1717	50	:	:	PUNCT
ejde-1270	1717	51	(	(	PUNCT
ejde-1270	1717	52	a	a	X
ejde-1270	1717	53	)	)	PUNCT
ejde-1270	1717	54	−λ[y	−λ[y	PROPN
ejde-1270	1717	55	+	+	CCONJ
ejde-1270	1717	56	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1717	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	1717	58	t	t	PROPN
ejde-1270	1717	59	)	)	PUNCT
ejde-1270	1717	60	]	]	PUNCT
ejde-1270	1718	1	<	<	X
ejde-1270	1718	2	x	x	X
ejde-1270	1718	3	<	<	X
ejde-1270	1718	4	0	0	PUNCT
ejde-1270	1719	1	if	if	SCONJ
ejde-1270	1719	2	4	4	NUM
ejde-1270	1719	3	√	√	PROPN
ejde-1270	1719	4	λ0y/3	λ0y/3	PROPN
ejde-1270	1719	5	≥	≥	X
ejde-1270	1719	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1719	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1719	8	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1270	1719	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1719	10	b	b	NOUN
ejde-1270	1719	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1719	12	−λ[y	−λ[y	PROPN
ejde-1270	1719	13	+	+	CCONJ
ejde-1270	1719	14	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1719	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1719	16	t	t	NOUN
ejde-1270	1719	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1719	18	]	]	PUNCT
ejde-1270	1719	19	2	2	NUM
ejde-1270	1719	20	/	/	SYM
ejde-1270	1719	21	t	t	NOUN
ejde-1270	1719	22	2	2	NUM
ejde-1270	1719	23	<	<	X
ejde-1270	1719	24	x	x	X
ejde-1270	1719	25	<	<	X
ejde-1270	1719	26	0	0	PROPN
ejde-1270	1719	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1719	28	where	where	SCONJ
ejde-1270	1719	29	λ	λ	X
ejde-1270	1719	30	>	>	X
ejde-1270	1719	31	0	0	NUM
ejde-1270	1719	32	is	be	AUX
ejde-1270	1719	33	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1719	34	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1719	35	small	small	ADJ
ejde-1270	1719	36	depending	depend	VERB
ejde-1270	1719	37	only	only	ADV
ejde-1270	1719	38	on	on	ADP
ejde-1270	1719	39	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1719	40	and	and	CCONJ
ejde-1270	1719	41	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1719	42	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1719	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1720	1	.	.	PUNCT
ejde-1270	1721	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1270	1721	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	1721	3	[	[	X
ejde-1270	1721	4	x	x	X
ejde-1270	1721	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1721	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1721	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	1721	8	is	be	AUX
ejde-1270	1721	9	in	in	ADP
ejde-1270	1721	10	one	one	NUM
ejde-1270	1721	11	of	of	ADP
ejde-1270	1721	12	the	the	DET
ejde-1270	1721	13	regions	region	NOUN
ejde-1270	1721	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1721	15	a	a	X
ejde-1270	1721	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1721	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1721	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1721	19	b	b	X
ejde-1270	1721	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1721	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1721	22	the	the	DET
ejde-1270	1721	23	functions	function	NOUN
ejde-1270	1721	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1721	25	6.4	6.4	NUM
ejde-1270	1721	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1721	27	and	and	CCONJ
ejde-1270	1721	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1721	29	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1721	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1721	31	are	be	AUX
ejde-1270	1721	32	identical	identical	ADJ
ejde-1270	1721	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	1722	1	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1722	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1723	1	all	all	DET
ejde-1270	1723	2	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1723	3	in	in	ADP
ejde-1270	1723	4	the	the	DET
ejde-1270	1723	5	following	following	NOUN
ejde-1270	1723	6	can	can	AUX
ejde-1270	1723	7	be	be	AUX
ejde-1270	1723	8	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1723	9	to	to	PART
ejde-1270	1723	10	depend	depend	VERB
ejde-1270	1723	11	only	only	ADV
ejde-1270	1723	12	on	on	ADP
ejde-1270	1723	13	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1723	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1723	15	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1723	16	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1723	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1723	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1724	1	it	it	PRON
ejde-1270	1724	2	is	be	AUX
ejde-1270	1724	3	clear	clear	ADJ
ejde-1270	1724	4	from	from	ADP
ejde-1270	1724	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1724	6	6.10	6.10	NUM
ejde-1270	1724	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1724	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	1724	9	the	the	DET
ejde-1270	1724	10	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	1724	11	s	s	PART
ejde-1270	1724	12	→	→	SYM
ejde-1270	1724	13	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1724	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1724	15	s	s	PART
ejde-1270	1724	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1724	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1724	18	0	0	PUNCT
ejde-1270	1724	19	<	<	X
ejde-1270	1724	20	s	s	X
ejde-1270	1724	21	<	<	X
ejde-1270	1724	22	τ	τ	X
ejde-1270	1724	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1724	24	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1270	1724	25	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1724	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1724	27	s	s	PART
ejde-1270	1724	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1724	29	<	<	X
ejde-1270	1724	30	0	0	NUM
ejde-1270	1724	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1724	32	and	and	CCONJ
ejde-1270	1724	33	from	from	ADP
ejde-1270	1724	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	1724	35	4.32	4.32	NUM
ejde-1270	1724	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1724	37	that	that	PRON
ejde-1270	1724	38	dτx(τ	dτx(τ	PROPN
ejde-1270	1724	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1724	40	s	s	X
ejde-1270	1724	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1724	42	<	<	X
ejde-1270	1724	43	0	0	X
ejde-1270	1724	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	1725	1	the	the	DET
ejde-1270	1725	2	differentiability	differentiability	NOUN
ejde-1270	1725	3	properties	property	NOUN
ejde-1270	1725	4	of	of	ADP
ejde-1270	1725	5	the	the	DET
ejde-1270	1725	6	function	function	NOUN
ejde-1270	1725	7	[	[	X
ejde-1270	1725	8	x	x	X
ejde-1270	1725	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1725	10	t	t	X
ejde-1270	1725	11	]	]	PUNCT
ejde-1270	1725	12	→	→	SYM
ejde-1270	1725	13	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1725	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1725	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1725	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1725	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1725	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1725	19	and	and	CCONJ
ejde-1270	1725	20	the	the	DET
ejde-1270	1725	21	fact	fact	NOUN
ejde-1270	1725	22	that	that	SCONJ
ejde-1270	1725	23	it	it	PRON
ejde-1270	1725	24	is	be	AUX
ejde-1270	1725	25	a	a	DET
ejde-1270	1725	26	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1725	27	to	to	ADP
ejde-1270	1725	28	the	the	DET
ejde-1270	1725	29	hj	hj	PROPN
ejde-1270	1725	30	equation	equation	NOUN
ejde-1270	1725	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	1725	32	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	1725	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1725	34	follow	follow	VERB
ejde-1270	1725	35	as	as	ADP
ejde-1270	1725	36	in	in	ADP
ejde-1270	1725	37	the	the	DET
ejde-1270	1725	38	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1725	39	of	of	ADP
ejde-1270	1725	40	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1725	41	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1725	42	.	.	PUNCT
ejde-1270	1726	1	we	we	PRON
ejde-1270	1726	2	also	also	ADV
ejde-1270	1726	3	have	have	VERB
ejde-1270	1726	4	from	from	ADP
ejde-1270	1726	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1726	6	4.64	4.64	NUM
ejde-1270	1726	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1726	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	1726	9	−q0(x	−q0(x	NOUN
ejde-1270	1726	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1726	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1726	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1726	13	t	t	NOUN
ejde-1270	1726	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1726	15	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1726	16	1	1	NUM
ejde-1270	1726	17	2	2	NUM
ejde-1270	1726	18	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1726	19	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1726	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1726	21	[	[	X
ejde-1270	1726	22	dx(s	dx(s	X
ejde-1270	1726	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1726	24	ds	ds	ADJ
ejde-1270	1726	25	−	−	PROPN
ejde-1270	1726	26	λ(x(s	λ(x(s	NOUN
ejde-1270	1726	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1726	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1726	29	y	y	PROPN
ejde-1270	1726	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1726	31	s	s	PROPN
ejde-1270	1726	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1726	33	]	]	PUNCT
ejde-1270	1726	34	2	2	NUM
ejde-1270	1726	35	ds	ds	NOUN
ejde-1270	1726	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1726	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	1726	38	6.12	6.12	NUM
ejde-1270	1726	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1726	40	for	for	ADP
ejde-1270	1726	41	any	any	DET
ejde-1270	1726	42	path	path	NOUN
ejde-1270	1726	43	s	s	X
ejde-1270	1726	44	→	→	SYM
ejde-1270	1726	45	x(s	x(s	PROPN
ejde-1270	1726	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1726	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1726	48	t	t	X
ejde-1270	1726	49	<	<	X
ejde-1270	1726	50	s	s	X
ejde-1270	1726	51	<	<	X
ejde-1270	1726	52	τ	τ	X
ejde-1270	1726	53	<	<	X
ejde-1270	1726	54	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1726	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	1726	56	in	in	ADP
ejde-1270	1726	57	dy	dy	X
ejde-1270	1726	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	1726	59	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1726	60	with	with	ADP
ejde-1270	1726	61	x(t	x(t	PROPN
ejde-1270	1726	62	)	)	PUNCT
ejde-1270	1727	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1727	2	x	x	X
ejde-1270	1727	3	<	<	X
ejde-1270	1727	4	0	0	NUM
ejde-1270	1727	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1727	6	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1727	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1728	1	=	=	SYM
ejde-1270	1728	2	0	0	X
ejde-1270	1728	3	.	.	X
ejde-1270	1729	1	equality	equality	NOUN
ejde-1270	1729	2	holds	hold	VERB
ejde-1270	1729	3	in	in	ADP
ejde-1270	1729	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1729	5	6.12	6.12	NUM
ejde-1270	1729	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1729	7	if	if	SCONJ
ejde-1270	1729	8	x	x	X
ejde-1270	1729	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1729	10	·	·	PUNCT
ejde-1270	1729	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1729	12	is	be	AUX
ejde-1270	1729	13	the	the	DET
ejde-1270	1729	14	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-1270	1729	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	1730	1	let	let	VERB
ejde-1270	1730	2	f0(x	f0(x	NOUN
ejde-1270	1730	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1730	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1730	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1730	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1730	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1730	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1730	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1730	10	be	be	AUX
ejde-1270	1730	11	the	the	DET
ejde-1270	1730	12	function	function	NOUN
ejde-1270	1730	13	on	on	ADP
ejde-1270	1730	14	the	the	DET
ejde-1270	1730	15	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1730	16	of	of	ADP
ejde-1270	1730	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1730	18	6.4	6.4	NUM
ejde-1270	1730	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1730	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1731	1	we	we	PRON
ejde-1270	1731	2	wish	wish	VERB
ejde-1270	1731	3	to	to	PART
ejde-1270	1731	4	find	find	VERB
ejde-1270	1731	5	[	[	X
ejde-1270	1731	6	x	x	X
ejde-1270	1731	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1731	8	t	t	X
ejde-1270	1731	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	1731	10	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1731	11	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1731	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1731	13	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1731	14	with	with	ADP
ejde-1270	1731	15	x	x	X
ejde-1270	1731	16	<	<	X
ejde-1270	1731	17	0	0	NUM
ejde-1270	1731	18	such	such	ADJ
ejde-1270	1731	19	that	that	DET
ejde-1270	1731	20	q0	q0	NOUN
ejde-1270	1731	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1731	22	defined	define	VERB
ejde-1270	1731	23	by	by	ADP
ejde-1270	1731	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1731	25	4.54	4.54	NUM
ejde-1270	1731	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1731	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1731	28	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1270	1731	29	−q0(x	−q0(x	NOUN
ejde-1270	1731	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1731	31	y	y	PROPN
ejde-1270	1731	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1731	33	t	t	NOUN
ejde-1270	1731	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1731	35	=	=	SYM
ejde-1270	1731	36	inf	inf	PROPN
ejde-1270	1731	37	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1731	38	>	>	PROPN
ejde-1270	1731	39	t	t	PROPN
ejde-1270	1731	40	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1731	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1731	42	y	y	PROPN
ejde-1270	1731	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1731	44	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1731	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1731	46	t	t	PROPN
ejde-1270	1731	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	1731	48	.	.	PUNCT
ejde-1270	1732	1	to	to	PART
ejde-1270	1732	2	do	do	VERB
ejde-1270	1732	3	this	this	PRON
ejde-1270	1732	4	we	we	PRON
ejde-1270	1732	5	first	first	ADV
ejde-1270	1732	6	observe	observe	VERB
ejde-1270	1732	7	from	from	ADP
ejde-1270	1732	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1732	9	4.5	4.5	NUM
ejde-1270	1732	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1732	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	1732	12	since	since	SCONJ
ejde-1270	1732	13	a	a	PRON
ejde-1270	1732	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1732	15	·	·	PUNCT
ejde-1270	1732	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1732	17	is	be	AUX
ejde-1270	1732	18	non	non	ADJ
ejde-1270	1732	19	-	-	ADJ
ejde-1270	1732	20	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1732	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1732	22	the	the	DET
ejde-1270	1732	23	function	function	NOUN
ejde-1270	1732	24	s	s	PART
ejde-1270	1732	25	→	→	SYM
ejde-1270	1732	26	g2,a(s	g2,a(s	PROPN
ejde-1270	1732	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1732	28	t	t	PROPN
ejde-1270	1732	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1732	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1732	31	s	s	VERB
ejde-1270	1732	32	>	>	X
ejde-1270	1732	33	0	0	NUM
ejde-1270	1732	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1732	35	is	be	AUX
ejde-1270	1732	36	increasing	increase	VERB
ejde-1270	1732	37	and	and	CCONJ
ejde-1270	1732	38	hence	hence	ADV
ejde-1270	1732	39	non	non	ADJ
ejde-1270	1732	40	-	-	ADJ
ejde-1270	1732	41	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1732	42	.	.	PUNCT
ejde-1270	1733	1	we	we	PRON
ejde-1270	1733	2	also	also	ADV
ejde-1270	1733	3	have	have	VERB
ejde-1270	1733	4	from	from	ADP
ejde-1270	1733	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1733	6	2.8	2.8	NUM
ejde-1270	1733	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1733	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	1733	9	the	the	DET
ejde-1270	1733	10	function	function	NOUN
ejde-1270	1733	11	s	s	PART
ejde-1270	1733	12	→	→	SYM
ejde-1270	1733	13	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1733	14	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1733	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1733	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1733	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1733	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1733	19	s	s	VERB
ejde-1270	1733	20	>	>	X
ejde-1270	1733	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1733	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1733	23	is	be	AUX
ejde-1270	1733	24	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1733	25	and	and	CCONJ
ejde-1270	1733	26	decreasing	decrease	VERB
ejde-1270	1733	27	with	with	ADP
ejde-1270	1733	28	lims→t	lims→t	PROPN
ejde-1270	1733	29	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1733	30	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1733	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1733	32	t	t	NOUN
ejde-1270	1733	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1734	1	=	=	SYM
ejde-1270	1734	2	0	0	X
ejde-1270	1734	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1734	4	letting	let	VERB
ejde-1270	1734	5	lims→∞	lims→∞	PROPN
ejde-1270	1734	6	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1734	7	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1734	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1734	9	t	t	NOUN
ejde-1270	1734	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1735	1	=	=	PROPN
ejde-1270	1735	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1735	3	a(∞	a(∞	PROPN
ejde-1270	1735	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1735	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1735	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1735	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1735	8	one	one	PRON
ejde-1270	1735	9	sees	see	VERB
ejde-1270	1735	10	in	in	ADP
ejde-1270	1735	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1735	12	green	green	ADJ
ejde-1270	1735	13	’s	’s	PART
ejde-1270	1735	14	function	function	NOUN
ejde-1270	1735	15	on	on	ADP
ejde-1270	1735	16	half	half	ADJ
ejde-1270	1735	17	line	line	NOUN
ejde-1270	1735	18	53	53	NUM
ejde-1270	1735	19	the	the	DET
ejde-1270	1735	20	case	case	NOUN
ejde-1270	1735	21	a	a	PRON
ejde-1270	1735	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1735	23	·	·	PUNCT
ejde-1270	1735	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1735	25	≡	≡	PROPN
ejde-1270	1735	26	0	0	PUNCT
ejde-1270	1736	1	that	that	DET
ejde-1270	1736	2	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1736	3	a(∞	a(∞	PROPN
ejde-1270	1736	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1736	5	t	t	NOUN
ejde-1270	1736	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1737	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1737	2	−∞.	−∞.	NOUN
ejde-1270	1738	1	it	it	PRON
ejde-1270	1738	2	is	be	AUX
ejde-1270	1738	3	however	however	ADV
ejde-1270	1738	4	possible	possible	ADJ
ejde-1270	1738	5	for	for	SCONJ
ejde-1270	1738	6	some	some	PRON
ejde-1270	1738	7	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1270	1738	8	a	a	PRON
ejde-1270	1738	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1738	10	·	·	PUNCT
ejde-1270	1738	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1738	12	that	that	PRON
ejde-1270	1738	13	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1738	14	a(∞	a(∞	PROPN
ejde-1270	1738	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1738	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1738	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1738	18	>	>	X
ejde-1270	1739	1	−∞.	−∞.	PROPN
ejde-1270	1739	2	we	we	PRON
ejde-1270	1739	3	have	have	VERB
ejde-1270	1739	4	then	then	ADV
ejde-1270	1739	5	from	from	ADP
ejde-1270	1739	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1739	7	4.4	4.4	NUM
ejde-1270	1739	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1739	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	1739	10	the	the	DET
ejde-1270	1739	11	function	function	NOUN
ejde-1270	1739	12	s	s	PART
ejde-1270	1739	13	→	→	SYM
ejde-1270	1739	14	g1,a(s	g1,a(s	NOUN
ejde-1270	1739	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1739	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1739	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1739	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1739	19	s	s	VERB
ejde-1270	1739	20	>	>	X
ejde-1270	1739	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1739	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1739	23	is	be	AUX
ejde-1270	1739	24	increasing	increase	VERB
ejde-1270	1739	25	with	with	ADP
ejde-1270	1739	26	lims→t	lims→t	PROPN
ejde-1270	1739	27	g1,a(s	g1,a(s	PROPN
ejde-1270	1739	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1739	29	t	t	NOUN
ejde-1270	1739	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1739	31	=	=	PUNCT
ejde-1270	1739	32	−∞	−∞	NOUN
ejde-1270	1739	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1739	34	and	and	CCONJ
ejde-1270	1739	35	g1,a(s	g1,a(s	NOUN
ejde-1270	1739	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1739	37	t	t	PROPN
ejde-1270	1739	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1739	39	<	<	X
ejde-1270	1739	40	−1	−1	NOUN
ejde-1270	1739	41	/	/	SYM
ejde-1270	1739	42	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1739	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1739	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1739	45	s	s	VERB
ejde-1270	1739	46	>	>	X
ejde-1270	1739	47	t	t	PROPN
ejde-1270	1739	48	.	.	PUNCT
ejde-1270	1740	1	it	it	PRON
ejde-1270	1740	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1740	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1740	4	lims→∞	lims→∞	PROPN
ejde-1270	1740	5	g1,a(s	g1,a(s	NOUN
ejde-1270	1740	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1740	7	t	t	NOUN
ejde-1270	1740	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1740	9	=	=	SYM
ejde-1270	1740	10	g1,a(∞	g1,a(∞	PROPN
ejde-1270	1740	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1740	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1740	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1740	14	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1740	15	−1	−1	NOUN
ejde-1270	1740	16	/	/	SYM
ejde-1270	1740	17	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1740	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1740	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	1741	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1741	2	to	to	ADP
ejde-1270	1741	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1741	4	4.66	4.66	NUM
ejde-1270	1741	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1741	6	we	we	PRON
ejde-1270	1741	7	consider	consider	VERB
ejde-1270	1741	8	[	[	X
ejde-1270	1741	9	x	x	X
ejde-1270	1741	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1741	11	t	t	X
ejde-1270	1741	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	1741	13	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1741	14	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1741	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1741	16	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1741	17	which	which	PRON
ejde-1270	1741	18	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1741	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1741	20	6.11	6.11	NUM
ejde-1270	1741	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1741	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1741	23	and	and	CCONJ
ejde-1270	1741	24	define	define	VERB
ejde-1270	1741	25	q̃0(x	q̃0(x	PROPN
ejde-1270	1741	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1741	27	y	y	PROPN
ejde-1270	1741	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1741	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1741	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1741	31	by	by	ADP
ejde-1270	1741	32	−q̃0(x	−q̃0(x	PROPN
ejde-1270	1741	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1741	34	y	y	PROPN
ejde-1270	1741	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1741	36	t	t	NOUN
ejde-1270	1741	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1742	1	=	=	SYM
ejde-1270	1742	2	min	min	PROPN
ejde-1270	1742	3	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1742	4	>	>	PROPN
ejde-1270	1742	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1742	6	|g3,a(τ	|g3,a(τ	NOUN
ejde-1270	1742	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1742	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1742	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1743	1	|	|	ADV
ejde-1270	1743	2	2	2	NUM
ejde-1270	1744	1	[	[	X
ejde-1270	1744	2	y	y	X
ejde-1270	1744	3	+	+	NUM
ejde-1270	1744	4	g1,a(τ	g1,a(τ	PROPN
ejde-1270	1744	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1744	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1744	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1744	8	x	x	X
ejde-1270	1744	9	]	]	X
ejde-1270	1744	10	2	2	NUM
ejde-1270	1744	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	1745	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1745	2	6.13	6.13	NUM
ejde-1270	1745	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1745	4	using	use	VERB
ejde-1270	1745	5	the	the	DET
ejde-1270	1745	6	identity	identity	NOUN
ejde-1270	1745	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1745	8	4.12	4.12	NUM
ejde-1270	1745	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1745	10	we	we	PRON
ejde-1270	1745	11	see	see	VERB
ejde-1270	1745	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	1745	13	the	the	DET
ejde-1270	1745	14	minimizing	minimize	VERB
ejde-1270	1745	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1745	16	for	for	ADP
ejde-1270	1745	17	the	the	DET
ejde-1270	1745	18	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1745	19	of	of	ADP
ejde-1270	1745	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1745	21	6.13	6.13	NUM
ejde-1270	1745	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1745	23	is	be	AUX
ejde-1270	1745	24	given	give	VERB
ejde-1270	1745	25	by	by	ADP
ejde-1270	1745	26	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	1745	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1745	28	t	t	PROPN
ejde-1270	1745	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1745	30	=	=	SYM
ejde-1270	1745	31	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1745	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1745	33	x	x	SYM
ejde-1270	1745	34	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1745	35	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1745	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1746	1	y	y	PROPN
ejde-1270	1746	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1746	3	if	if	SCONJ
ejde-1270	1746	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1746	5	g1,a(∞	g1,a(∞	PROPN
ejde-1270	1746	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1746	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1746	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1746	9	<	<	X
ejde-1270	1746	10	x	x	X
ejde-1270	1746	11	<	<	X
ejde-1270	1746	12	0	0	NUM
ejde-1270	1746	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	1747	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1747	2	6.14	6.14	NUM
ejde-1270	1747	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1747	4	substituting	substituting	NOUN
ejde-1270	1747	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1747	6	6.14	6.14	NUM
ejde-1270	1747	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1747	8	into	into	ADP
ejde-1270	1747	9	the	the	DET
ejde-1270	1747	10	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1747	11	of	of	ADP
ejde-1270	1747	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1747	13	6.13	6.13	NUM
ejde-1270	1747	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1747	15	then	then	ADV
ejde-1270	1747	16	yields	yield	VERB
ejde-1270	1747	17	the	the	DET
ejde-1270	1747	18	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1747	19	q̃0(x	q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1747	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1747	21	y	y	PROPN
ejde-1270	1747	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1747	23	t	t	NOUN
ejde-1270	1747	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1747	25	=	=	PUNCT
ejde-1270	1748	1	2m1,a(t	2m1,a(t	NUM
ejde-1270	1748	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	1748	3	xy	xy	PROPN
ejde-1270	1748	4	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1748	5	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1748	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1748	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1748	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1748	9	6.15	6.15	NUM
ejde-1270	1748	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1748	11	which	which	PRON
ejde-1270	1748	12	is	be	AUX
ejde-1270	1748	13	the	the	DET
ejde-1270	1748	14	same	same	ADJ
ejde-1270	1748	15	as	as	ADP
ejde-1270	1748	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1748	17	4.69	4.69	NUM
ejde-1270	1748	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1748	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	1749	1	we	we	PRON
ejde-1270	1749	2	should	should	AUX
ejde-1270	1749	3	however	however	ADV
ejde-1270	1749	4	note	note	VERB
ejde-1270	1749	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	1749	6	the	the	DET
ejde-1270	1749	7	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1749	8	of	of	ADP
ejde-1270	1749	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1749	10	6.15	6.15	NUM
ejde-1270	1749	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1749	12	is	be	AUX
ejde-1270	1749	13	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1749	14	in	in	ADP
ejde-1270	1749	15	this	this	DET
ejde-1270	1749	16	case	case	NOUN
ejde-1270	1749	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	1750	1	following	follow	VERB
ejde-1270	1750	2	the	the	DET
ejde-1270	1750	3	argument	argument	NOUN
ejde-1270	1750	4	in	in	ADP
ejde-1270	1750	5	the	the	DET
ejde-1270	1750	6	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1750	7	of	of	ADP
ejde-1270	1750	8	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1750	9	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1750	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1750	11	we	we	PRON
ejde-1270	1750	12	see	see	VERB
ejde-1270	1750	13	that	that	SCONJ
ejde-1270	1750	14	if	if	SCONJ
ejde-1270	1750	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1750	16	>	>	X
ejde-1270	1750	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1750	18	lies	lie	VERB
ejde-1270	1750	19	outside	outside	ADP
ejde-1270	1750	20	the	the	DET
ejde-1270	1750	21	region	region	NOUN
ejde-1270	1750	22	8m1,a(t	8m1,a(t	NUM
ejde-1270	1750	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1750	24	x	x	SYM
ejde-1270	1750	25	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1750	26	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1750	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1751	1	[	[	X
ejde-1270	1751	2	y	y	X
ejde-1270	1751	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	1751	4	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1751	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1751	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1751	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1751	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1752	1	≤	≤	NUM
ejde-1270	1752	2	g3,a(τ	g3,a(τ	PROPN
ejde-1270	1752	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1752	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1752	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1752	6	≤	≤	NUM
ejde-1270	1752	7	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1752	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1752	9	x	x	SYM
ejde-1270	1752	10	8σ2	8σ2	NUM
ejde-1270	1752	11	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1752	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1753	1	[	[	X
ejde-1270	1753	2	y	y	X
ejde-1270	1753	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	1753	4	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1753	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1753	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1753	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1753	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1753	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1753	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1753	11	6.16	6.16	NUM
ejde-1270	1753	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1753	13	f0	f0	PROPN
ejde-1270	1753	14	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1753	15	the	the	DET
ejde-1270	1753	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1753	17	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1753	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1753	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1753	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1753	21	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1753	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1753	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1753	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1753	25	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1753	26	−5q̃0(x	−5q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1753	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1753	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1753	29	+	+	CCONJ
ejde-1270	1753	30	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1753	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1753	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1753	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1753	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1753	35	t	t	PROPN
ejde-1270	1753	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1753	37	/2	/2	PROPN
ejde-1270	1753	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	1754	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1754	2	6.17	6.17	NUM
ejde-1270	1754	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1754	4	in	in	ADP
ejde-1270	1754	5	concluding	conclude	VERB
ejde-1270	1754	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1754	7	6.17	6.17	NUM
ejde-1270	1754	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1754	9	we	we	PRON
ejde-1270	1754	10	have	have	AUX
ejde-1270	1754	11	used	use	VERB
ejde-1270	1754	12	the	the	DET
ejde-1270	1754	13	fact	fact	NOUN
ejde-1270	1754	14	that	that	SCONJ
ejde-1270	1754	15	the	the	DET
ejde-1270	1754	16	function	function	NOUN
ejde-1270	1754	17	s	s	PART
ejde-1270	1754	18	→	→	SYM
ejde-1270	1754	19	g2,a(s	g2,a(s	PROPN
ejde-1270	1754	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1754	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1754	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1754	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1754	24	s	s	VERB
ejde-1270	1754	25	>	>	X
ejde-1270	1754	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1754	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1754	28	is	be	AUX
ejde-1270	1754	29	increasing	increase	VERB
ejde-1270	1754	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1755	1	we	we	PRON
ejde-1270	1755	2	require	require	VERB
ejde-1270	1755	3	x	x	X
ejde-1270	1755	4	<	<	X
ejde-1270	1755	5	0	0	NUM
ejde-1270	1755	6	to	to	PART
ejde-1270	1755	7	be	be	AUX
ejde-1270	1755	8	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1755	9	close	close	ADJ
ejde-1270	1755	10	to	to	ADP
ejde-1270	1755	11	0	0	NUM
ejde-1270	1755	12	so	so	SCONJ
ejde-1270	1755	13	that	that	SCONJ
ejde-1270	1755	14	if	if	SCONJ
ejde-1270	1755	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1755	16	>	>	X
ejde-1270	1755	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1755	18	with	with	ADP
ejde-1270	1755	19	0	0	NUM
ejde-1270	1755	20	<	<	X
ejde-1270	1755	21	t	t	X
ejde-1270	1755	22	≤	≤	NUM
ejde-1270	1755	23	t0/2	t0/2	PROPN
ejde-1270	1755	24	lies	lie	VERB
ejde-1270	1755	25	in	in	ADP
ejde-1270	1755	26	the	the	DET
ejde-1270	1755	27	region	region	NOUN
ejde-1270	1755	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1755	29	6.16	6.16	NUM
ejde-1270	1755	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1755	31	then	then	ADV
ejde-1270	1755	32	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1755	33	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1755	34	3t/2	3t/2	NUM
ejde-1270	1755	35	≤	≤	NUM
ejde-1270	1755	36	3t0/4	3t0/4	NUM
ejde-1270	1755	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	1756	1	this	this	PRON
ejde-1270	1756	2	is	be	AUX
ejde-1270	1756	3	the	the	DET
ejde-1270	1756	4	case	case	NOUN
ejde-1270	1756	5	if	if	SCONJ
ejde-1270	1756	6	x	x	PROPN
ejde-1270	1756	7	>	>	X
ejde-1270	1756	8	−λ4[y	−λ4[y	PROPN
ejde-1270	1756	9	+	+	NUM
ejde-1270	1756	10	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1756	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1756	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1756	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1756	14	]	]	PUNCT
ejde-1270	1756	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1756	16	where	where	SCONJ
ejde-1270	1756	17	λ4	λ4	ADV
ejde-1270	1756	18	>	>	X
ejde-1270	1756	19	0	0	PUNCT
ejde-1270	1756	20	is	be	AUX
ejde-1270	1756	21	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1756	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	1757	1	next	next	ADV
ejde-1270	1757	2	we	we	PRON
ejde-1270	1757	3	determine	determine	VERB
ejde-1270	1757	4	how	how	SCONJ
ejde-1270	1757	5	small	small	ADJ
ejde-1270	1757	6	|x|	|x|	PROPN
ejde-1270	1757	7	needs	need	VERB
ejde-1270	1757	8	to	to	PART
ejde-1270	1757	9	be	be	AUX
ejde-1270	1757	10	so	so	SCONJ
ejde-1270	1757	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	1757	12	the	the	DET
ejde-1270	1757	13	minimizing	minimize	VERB
ejde-1270	1757	14	paths	path	NOUN
ejde-1270	1757	15	s	s	PART
ejde-1270	1757	16	→	→	SYM
ejde-1270	1757	17	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1757	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1757	19	s	s	PROPN
ejde-1270	1757	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1757	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1757	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1757	23	x	x	NOUN
ejde-1270	1757	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1757	25	=	=	SYM
ejde-1270	1757	26	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	1757	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1757	28	s	s	PROPN
ejde-1270	1757	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1757	30	t	t	NOUN
ejde-1270	1757	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1757	32	x	x	PROPN
ejde-1270	1758	1	+	+	PUNCT
ejde-1270	1758	2	b(τ	b(τ	NOUN
ejde-1270	1758	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1758	4	s	s	X
ejde-1270	1758	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1758	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1758	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1758	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1758	9	t	t	X
ejde-1270	1758	10	<	<	X
ejde-1270	1758	11	s	s	X
ejde-1270	1758	12	<	<	X
ejde-1270	1758	13	τ	τ	X
ejde-1270	1758	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1758	15	for	for	ADP
ejde-1270	1758	16	fixed	fixed	ADJ
ejde-1270	1758	17	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1758	18	defined	define	VERB
ejde-1270	1758	19	by	by	ADP
ejde-1270	1758	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1758	21	4.65	4.65	NUM
ejde-1270	1758	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1758	23	lie	lie	NOUN
ejde-1270	1758	24	in	in	ADP
ejde-1270	1758	25	dy	dy	PROPN
ejde-1270	1758	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1758	27	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1758	28	.	.	PUNCT
ejde-1270	1759	1	to	to	PART
ejde-1270	1759	2	see	see	VERB
ejde-1270	1759	3	this	this	DET
ejde-1270	1759	4	first	first	ADJ
ejde-1270	1759	5	note	note	NOUN
ejde-1270	1759	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	1759	7	the	the	DET
ejde-1270	1759	8	functions	function	NOUN
ejde-1270	1759	9	s	s	PART
ejde-1270	1759	10	→	→	SYM
ejde-1270	1759	11	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	1759	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1759	13	s	s	PROPN
ejde-1270	1759	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1759	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1759	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1759	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1759	18	b(τ	b(τ	PROPN
ejde-1270	1759	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1759	20	s	s	PROPN
ejde-1270	1759	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1759	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1759	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1759	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1759	25	;	;	PUNCT
ejde-1270	1759	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1759	27	<	<	X
ejde-1270	1759	28	s	s	X
ejde-1270	1759	29	<	<	X
ejde-1270	1759	30	τ	τ	X
ejde-1270	1759	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1759	32	are	be	AUX
ejde-1270	1759	33	non	non	ADJ
ejde-1270	1759	34	-	-	ADJ
ejde-1270	1759	35	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1759	36	.	.	PUNCT
ejde-1270	1760	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1760	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	1760	3	x	x	ADP
ejde-1270	1760	4	<	<	X
ejde-1270	1760	5	0	0	X
ejde-1270	1760	6	is	be	AUX
ejde-1270	1760	7	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1270	1760	8	small	small	ADJ
ejde-1270	1760	9	one	one	PRON
ejde-1270	1760	10	may	may	AUX
ejde-1270	1760	11	have	have	VERB
ejde-1270	1760	12	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1760	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1760	14	s	s	PROPN
ejde-1270	1760	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1760	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1760	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1760	18	x	x	NOUN
ejde-1270	1760	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1760	20	>	>	X
ejde-1270	1760	21	0	0	PUNCT
ejde-1270	1761	1	for	for	ADP
ejde-1270	1761	2	some	some	PRON
ejde-1270	1761	3	s	s	X
ejde-1270	1761	4	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1761	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1761	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1761	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1761	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1761	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1761	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1762	1	we	we	PRON
ejde-1270	1762	2	see	see	VERB
ejde-1270	1762	3	from	from	ADP
ejde-1270	1762	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1762	5	4.5	4.5	NUM
ejde-1270	1762	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1762	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1762	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1762	9	4.6	4.6	NUM
ejde-1270	1762	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1762	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1762	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1762	13	4.65	4.65	NUM
ejde-1270	1762	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1762	15	there	there	PRON
ejde-1270	1762	16	are	be	VERB
ejde-1270	1762	17	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1762	18	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1762	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1762	20	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1762	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1762	22	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1762	23	>	>	X
ejde-1270	1762	24	0	0	NUM
ejde-1270	1763	1	such	such	ADJ
ejde-1270	1763	2	that	that	SCONJ
ejde-1270	1763	3	c1(τ	c1(τ	PROPN
ejde-1270	1763	4	−	−	PROPN
ejde-1270	1763	5	s	s	PART
ejde-1270	1763	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1763	7	x	x	X
ejde-1270	1764	1	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1764	2	−	−	PROPN
ejde-1270	1764	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1764	4	≤	≤	NUM
ejde-1270	1764	5	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1764	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1764	7	s	s	PROPN
ejde-1270	1764	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1764	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1764	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1764	11	x	x	NOUN
ejde-1270	1764	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1764	13	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1764	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1764	15	τ	τ	X
ejde-1270	1764	16	−	−	PROPN
ejde-1270	1764	17	s	s	AUX
ejde-1270	1764	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1764	19	[	[	PUNCT
ejde-1270	1764	20	c1x	c1x	X
ejde-1270	1764	21	τ	τ	X
ejde-1270	1764	22	−	−	PROPN
ejde-1270	1764	23	t	t	NOUN
ejde-1270	1765	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1765	2	c2(s−	c2(s−	PROPN
ejde-1270	1765	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1765	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1765	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1765	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1765	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1765	8	6.18	6.18	NUM
ejde-1270	1765	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1765	10	for	for	ADP
ejde-1270	1765	11	t	t	NOUN
ejde-1270	1765	12	<	<	X
ejde-1270	1765	13	s	s	X
ejde-1270	1765	14	<	<	X
ejde-1270	1765	15	τ	τ	X
ejde-1270	1765	16	<	<	X
ejde-1270	1765	17	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1765	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1766	1	let	let	VERB
ejde-1270	1766	2	λ0	λ0	NOUN
ejde-1270	1766	3	be	be	AUX
ejde-1270	1766	4	the	the	DET
ejde-1270	1766	5	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1766	6	defined	define	VERB
ejde-1270	1766	7	just	just	ADV
ejde-1270	1766	8	after	after	ADP
ejde-1270	1766	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1766	10	4.44	4.44	NUM
ejde-1270	1766	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1766	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1766	13	whence	whence	ADV
ejde-1270	1766	14	if	if	SCONJ
ejde-1270	1766	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1766	16	<	<	X
ejde-1270	1766	17	4	4	NUM
ejde-1270	1766	18	√	√	PROPN
ejde-1270	1766	19	λ0y/3	λ0y/3	PROPN
ejde-1270	1766	20	then	then	ADV
ejde-1270	1766	21	dy	dy	X
ejde-1270	1766	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1766	23	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1766	24	contains	contain	VERB
ejde-1270	1766	25	the	the	DET
ejde-1270	1766	26	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1766	27	{	{	PUNCT
ejde-1270	1766	28	[	[	X
ejde-1270	1766	29	x	x	X
ejde-1270	1766	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1766	31	s	s	X
ejde-1270	1766	32	]	]	X
ejde-1270	1766	33	:	:	PUNCT
ejde-1270	1766	34	x	x	SYM
ejde-1270	1766	35	>	>	X
ejde-1270	1766	36	0	0	NUM
ejde-1270	1766	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1766	38	0	0	PUNCT
ejde-1270	1766	39	<	<	X
ejde-1270	1766	40	s	s	X
ejde-1270	1766	41	<	<	X
ejde-1270	1766	42	3t/2	3t/2	NUM
ejde-1270	1766	43	}	}	PUNCT
ejde-1270	1766	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	1767	1	we	we	PRON
ejde-1270	1767	2	assume	assume	VERB
ejde-1270	1767	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1767	4	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1767	5	>	>	X
ejde-1270	1767	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1767	7	lies	lie	VERB
ejde-1270	1767	8	in	in	ADP
ejde-1270	1767	9	the	the	DET
ejde-1270	1767	10	region	region	NOUN
ejde-1270	1767	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1767	12	6.16	6.16	NUM
ejde-1270	1767	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1767	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1767	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	1767	16	−λ4[y	−λ4[y	PROPN
ejde-1270	1767	17	+	+	NUM
ejde-1270	1767	18	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1767	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1767	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1767	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1767	22	]	]	PUNCT
ejde-1270	1767	23	<	<	X
ejde-1270	1767	24	x	x	X
ejde-1270	1767	25	<	<	X
ejde-1270	1767	26	0	0	NUM
ejde-1270	1767	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1767	28	whence	whence	ADP
ejde-1270	1767	29	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1767	30	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1767	31	3t0/4	3t0/4	NUM
ejde-1270	1767	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1768	1	choosing	choose	VERB
ejde-1270	1768	2	λ4	λ4	PROPN
ejde-1270	1768	3	to	to	PART
ejde-1270	1768	4	also	also	ADV
ejde-1270	1768	5	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1270	1768	6	the	the	DET
ejde-1270	1768	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1768	8	c1λ4	c1λ4	ADP
ejde-1270	1768	9	<	<	X
ejde-1270	1768	10	λ3	λ3	PROPN
ejde-1270	1768	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1768	12	we	we	PRON
ejde-1270	1768	13	see	see	VERB
ejde-1270	1768	14	from	from	ADP
ejde-1270	1768	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1768	16	6.11	6.11	NUM
ejde-1270	1768	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1768	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1768	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1768	20	6.18	6.18	NUM
ejde-1270	1768	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1768	22	that	that	SCONJ
ejde-1270	1768	23	if	if	SCONJ
ejde-1270	1768	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1768	25	<	<	X
ejde-1270	1768	26	4	4	NUM
ejde-1270	1768	27	√	√	PROPN
ejde-1270	1768	28	λ0y/3	λ0y/3	PROPN
ejde-1270	1768	29	then	then	ADV
ejde-1270	1768	30	the	the	DET
ejde-1270	1768	31	path	path	NOUN
ejde-1270	1768	32	s	s	X
ejde-1270	1768	33	→	→	SYM
ejde-1270	1768	34	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1768	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1768	36	s	s	PROPN
ejde-1270	1768	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1768	38	t	t	PROPN
ejde-1270	1768	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1768	40	x	x	NOUN
ejde-1270	1768	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1768	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1768	43	t	t	X
ejde-1270	1768	44	<	<	X
ejde-1270	1768	45	s	s	X
ejde-1270	1768	46	<	<	X
ejde-1270	1768	47	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1768	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1768	49	lies	lie	VERB
ejde-1270	1768	50	in	in	ADP
ejde-1270	1768	51	dy	dy	PROPN
ejde-1270	1768	52	,	,	PUNCT
ejde-1270	1768	53	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1768	54	.	.	PUNCT
ejde-1270	1769	1	in	in	ADP
ejde-1270	1769	2	the	the	DET
ejde-1270	1769	3	case	case	NOUN
ejde-1270	1769	4	t	t	X
ejde-1270	1769	5	≥	≥	NUM
ejde-1270	1769	6	4	4	NUM
ejde-1270	1769	7	√	√	PROPN
ejde-1270	1769	8	λ0y/3	λ0y/3	PROPN
ejde-1270	1769	9	we	we	PRON
ejde-1270	1769	10	observe	observe	VERB
ejde-1270	1769	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	1769	12	if	if	SCONJ
ejde-1270	1769	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1769	14	>	>	X
ejde-1270	1769	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1769	16	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	1769	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1769	18	6.16	6.16	NUM
ejde-1270	1769	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1769	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	1769	21	−λ4[y	−λ4[y	PROPN
ejde-1270	1769	22	+	+	NUM
ejde-1270	1769	23	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1769	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1769	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1769	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1769	27	]	]	PUNCT
ejde-1270	1770	1	<	<	X
ejde-1270	1770	2	x	x	X
ejde-1270	1770	3	<	<	X
ejde-1270	1770	4	0	0	NUM
ejde-1270	1770	5	then	then	ADV
ejde-1270	1770	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1770	7	−	−	PROPN
ejde-1270	1770	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1770	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1770	10	an	an	DET
ejde-1270	1770	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1770	12	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1770	13	−	−	PROPN
ejde-1270	1770	14	t	t	NOUN
ejde-1270	1770	15	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1770	16	c3tx	c3tx	PUNCT
ejde-1270	1771	1	[	[	X
ejde-1270	1771	2	y	y	X
ejde-1270	1771	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	1771	4	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1771	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1771	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1771	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1771	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1771	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1771	10	where	where	SCONJ
ejde-1270	1771	11	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1771	12	is	be	AUX
ejde-1270	1771	13	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1771	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1772	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1772	2	6.19	6.19	NUM
ejde-1270	1772	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1772	4	54	54	NUM
ejde-1270	1772	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1772	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1772	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1772	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1772	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1772	10	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	1772	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1772	12	hence	hence	ADV
ejde-1270	1772	13	the	the	DET
ejde-1270	1772	14	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1772	15	of	of	ADP
ejde-1270	1772	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1772	17	6.18	6.18	NUM
ejde-1270	1772	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1772	19	is	be	AUX
ejde-1270	1772	20	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1772	21	provided	provide	VERB
ejde-1270	1772	22	x	x	PUNCT
ejde-1270	1772	23	<	<	X
ejde-1270	1772	24	0	0	NUM
ejde-1270	1772	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1772	26	the	the	DET
ejde-1270	1772	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1772	28	|x|	|x|	PROPN
ejde-1270	1772	29	≤	≤	X
ejde-1270	1772	30	c1[y	c1[y	NOUN
ejde-1270	1772	31	+	+	CCONJ
ejde-1270	1772	32	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1772	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1772	34	t	t	PROPN
ejde-1270	1772	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1772	36	]	]	PUNCT
ejde-1270	1773	1	2	2	NUM
ejde-1270	1773	2	c2c2	c2c2	SYM
ejde-1270	1773	3	3	3	NUM
ejde-1270	1773	4	t	t	NOUN
ejde-1270	1773	5	2	2	NUM
ejde-1270	1773	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	1774	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1774	2	6.20	6.20	NUM
ejde-1270	1774	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1774	4	we	we	PRON
ejde-1270	1774	5	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1774	6	in	in	ADP
ejde-1270	1774	7	this	this	DET
ejde-1270	1774	8	case	case	NOUN
ejde-1270	1774	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	1774	10	the	the	DET
ejde-1270	1774	11	path	path	NOUN
ejde-1270	1774	12	s	s	X
ejde-1270	1774	13	→	→	SYM
ejde-1270	1774	14	γ(τ	γ(τ	PROPN
ejde-1270	1774	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1774	16	s	s	PROPN
ejde-1270	1774	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1774	18	t	t	PROPN
ejde-1270	1774	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1774	20	x	x	NOUN
ejde-1270	1774	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1774	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1774	23	t	t	X
ejde-1270	1774	24	<	<	X
ejde-1270	1774	25	s	s	X
ejde-1270	1774	26	<	<	X
ejde-1270	1774	27	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1774	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1774	29	lies	lie	VERB
ejde-1270	1774	30	in	in	ADP
ejde-1270	1774	31	dy	dy	PROPN
ejde-1270	1774	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1774	33	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1774	34	provided	provide	VERB
ejde-1270	1774	35	[	[	X
ejde-1270	1774	36	x	x	X
ejde-1270	1774	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1774	38	t	t	X
ejde-1270	1774	39	]	]	PUNCT
ejde-1270	1774	40	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	1774	41	(	(	PUNCT
ejde-1270	1774	42	6.20	6.20	NUM
ejde-1270	1774	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1774	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	1775	1	finally	finally	ADV
ejde-1270	1775	2	we	we	PRON
ejde-1270	1775	3	need	need	VERB
ejde-1270	1775	4	to	to	PART
ejde-1270	1775	5	show	show	VERB
ejde-1270	1775	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	1775	7	if	if	SCONJ
ejde-1270	1775	8	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1775	9	=	=	SYM
ejde-1270	1775	10	τ(x	τ(x	PROPN
ejde-1270	1775	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1775	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1775	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1775	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	17	then	then	ADV
ejde-1270	1775	18	f0(x	f0(x	PROPN
ejde-1270	1775	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	20	y	y	PROPN
ejde-1270	1775	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	22	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1775	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1775	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1775	26	<	<	X
ejde-1270	1775	27	−5q̃0(x	−5q̃0(x	X
ejde-1270	1775	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	29	y	y	PROPN
ejde-1270	1775	30	+	+	CCONJ
ejde-1270	1775	31	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1775	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	33	t	t	PROPN
ejde-1270	1775	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1775	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	36	t	t	PROPN
ejde-1270	1775	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1775	38	/2	/2	PROPN
ejde-1270	1775	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	40	which	which	PRON
ejde-1270	1775	41	is	be	AUX
ejde-1270	1775	42	the	the	DET
ejde-1270	1775	43	same	same	ADJ
ejde-1270	1775	44	as	as	ADP
ejde-1270	1775	45	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1775	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	47	y	y	PROPN
ejde-1270	1775	48	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	49	t	t	PROPN
ejde-1270	1775	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	1775	51	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1775	52	5q̃0(x	5q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1775	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	54	y+	y+	NUM
ejde-1270	1775	55	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1775	56	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	57	t	t	PROPN
ejde-1270	1775	58	)	)	PUNCT
ejde-1270	1775	59	,	,	PUNCT
ejde-1270	1775	60	t	t	PROPN
ejde-1270	1775	61	)	)	PUNCT
ejde-1270	1775	62	/2	/2	PUNCT
ejde-1270	1775	63	.	.	PUNCT
ejde-1270	1776	1	we	we	PRON
ejde-1270	1776	2	first	first	ADV
ejde-1270	1776	3	observe	observe	VERB
ejde-1270	1776	4	from	from	ADP
ejde-1270	1776	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1776	6	4.71	4.71	NUM
ejde-1270	1776	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1776	8	and	and	CCONJ
ejde-1270	1776	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1776	10	6.10	6.10	NUM
ejde-1270	1776	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1776	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	1776	13	since	since	SCONJ
ejde-1270	1776	14	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1776	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1776	16	s	s	PART
ejde-1270	1776	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1776	18	<	<	X
ejde-1270	1776	19	0	0	NUM
ejde-1270	1776	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1776	21	0	0	PUNCT
ejde-1270	1776	22	<	<	X
ejde-1270	1776	23	s	s	X
ejde-1270	1776	24	<	<	X
ejde-1270	1776	25	τ	τ	X
ejde-1270	1776	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1776	27	we	we	PRON
ejde-1270	1776	28	have	have	VERB
ejde-1270	1776	29	∂v(τ	∂v(τ	PROPN
ejde-1270	1776	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1776	31	s)/∂s	s)/∂s	PROPN
ejde-1270	1776	32	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1776	33	0	0	NUM
ejde-1270	1777	1	for	for	ADP
ejde-1270	1777	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1777	3	<	<	X
ejde-1270	1777	4	s	s	X
ejde-1270	1777	5	<	<	X
ejde-1270	1777	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1777	7	and	and	CCONJ
ejde-1270	1777	8	v(τ	v(τ	PROPN
ejde-1270	1777	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1777	10	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1777	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1777	12	=	=	SYM
ejde-1270	1778	1	0	0	X
ejde-1270	1778	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1779	1	we	we	PRON
ejde-1270	1779	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1779	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1779	4	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1779	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1779	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1779	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1779	8	t	t	NOUN
ejde-1270	1779	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1779	10	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1779	11	q̃0(x	q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1779	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1779	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1779	14	+	+	CCONJ
ejde-1270	1779	15	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1779	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1779	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1779	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1779	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1779	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1779	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1779	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1780	1	[	[	X
ejde-1270	1780	2	x	x	X
ejde-1270	1780	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1780	4	t	t	X
ejde-1270	1780	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1780	6	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1780	7	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1780	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1780	9	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1780	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1780	11	x	x	X
ejde-1270	1780	12	<	<	X
ejde-1270	1780	13	0	0	NUM
ejde-1270	1780	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1781	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1781	2	6.21	6.21	NUM
ejde-1270	1781	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1781	4	we	we	PRON
ejde-1270	1781	5	assume	assume	VERB
ejde-1270	1781	6	now	now	ADV
ejde-1270	1781	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1781	8	[	[	X
ejde-1270	1781	9	x	x	X
ejde-1270	1781	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1781	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1781	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	1781	13	lies	lie	VERB
ejde-1270	1781	14	in	in	ADP
ejde-1270	1781	15	the	the	DET
ejde-1270	1781	16	domain	domain	NOUN
ejde-1270	1781	17	{	{	PUNCT
ejde-1270	1781	18	[	[	X
ejde-1270	1781	19	x	x	X
ejde-1270	1781	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1781	21	t	t	X
ejde-1270	1781	22	]	]	PUNCT
ejde-1270	1781	23	:	:	PUNCT
ejde-1270	1781	24	0	0	PUNCT
ejde-1270	1781	25	<	<	X
ejde-1270	1781	26	t	t	X
ejde-1270	1781	27	<	<	X
ejde-1270	1781	28	t0/2,−λ[y	t0/2,−λ[y	PROPN
ejde-1270	1781	29	+	+	CCONJ
ejde-1270	1781	30	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1781	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1781	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1781	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1781	34	]	]	PUNCT
ejde-1270	1782	1	<	<	X
ejde-1270	1782	2	x	x	X
ejde-1270	1782	3	<	<	X
ejde-1270	1782	4	0	0	NUM
ejde-1270	1782	5	}	}	PUNCT
ejde-1270	1782	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1782	7	where	where	SCONJ
ejde-1270	1782	8	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1782	9	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1782	10	0	0	PUNCT
ejde-1270	1782	11	<	<	X
ejde-1270	1783	1	λ	λ	X
ejde-1270	1783	2	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1783	3	λ3	λ3	PROPN
ejde-1270	1783	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1784	1	it	it	PRON
ejde-1270	1784	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1784	3	from	from	ADP
ejde-1270	1784	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1784	5	6.11	6.11	NUM
ejde-1270	1784	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1784	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1785	1	[	[	X
ejde-1270	1785	2	x	x	X
ejde-1270	1785	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1785	4	t	t	X
ejde-1270	1785	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1785	6	∈	∈	PROPN
ejde-1270	1785	7	dy	dy	NOUN
ejde-1270	1785	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1785	9	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1785	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1786	1	letting	let	VERB
ejde-1270	1786	2	x	x	PUNCT
ejde-1270	1786	3	=	=	SYM
ejde-1270	1786	4	x(τ	x(τ	PROPN
ejde-1270	1786	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1786	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1786	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1786	8	we	we	PRON
ejde-1270	1786	9	have	have	VERB
ejde-1270	1786	10	from	from	ADP
ejde-1270	1786	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1786	12	6.10	6.10	NUM
ejde-1270	1786	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1786	14	that	that	PRON
ejde-1270	1786	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1786	16	−	−	PROPN
ejde-1270	1786	17	t	t	NOUN
ejde-1270	1786	18	≤	≤	NUM
ejde-1270	1786	19	τ	τ	X
ejde-1270	1786	20	|x|	|x|	PROPN
ejde-1270	1786	21	c1[y	c1[y	NOUN
ejde-1270	1786	22	+	+	CCONJ
ejde-1270	1786	23	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1786	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1786	25	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1786	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1786	27	]	]	PUNCT
ejde-1270	1786	28	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1786	29	λτ	λτ	ADP
ejde-1270	1786	30	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1786	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	1787	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1787	2	6.22	6.22	NUM
ejde-1270	1787	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1787	4	choosing	choose	VERB
ejde-1270	1787	5	λ	λ	PROPN
ejde-1270	1787	6	≤	≤	NUM
ejde-1270	1787	7	c1/3	c1/3	NOUN
ejde-1270	1787	8	we	we	PRON
ejde-1270	1787	9	see	see	VERB
ejde-1270	1787	10	from	from	ADP
ejde-1270	1787	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1787	12	6.22	6.22	NUM
ejde-1270	1787	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1787	14	that	that	PRON
ejde-1270	1787	15	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1787	16	−	−	PROPN
ejde-1270	1787	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1787	18	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1787	19	λt/[c1	λt/[c1	VERB
ejde-1270	1787	20	−	−	PROPN
ejde-1270	1787	21	λ	λ	SYM
ejde-1270	1787	22	]	]	X
ejde-1270	1787	23	≤	≤	NUM
ejde-1270	1787	24	t/2	t/2	PROPN
ejde-1270	1787	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1788	1	observe	observe	VERB
ejde-1270	1788	2	from	from	ADP
ejde-1270	1788	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1788	4	4.30	4.30	NUM
ejde-1270	1788	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1788	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	1788	7	1	1	NUM
ejde-1270	1788	8	≤	≤	NUM
ejde-1270	1788	9	y	y	PROPN
ejde-1270	1788	10	+	+	PROPN
ejde-1270	1788	11	g2,a(τ	g2,a(τ	PROPN
ejde-1270	1788	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1788	13	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1788	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1788	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1788	16	+	+	CCONJ
ejde-1270	1788	17	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1788	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1788	19	t	t	NOUN
ejde-1270	1788	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1788	21	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1788	22	1	1	NUM
ejde-1270	1788	23	+	+	NUM
ejde-1270	1788	24	c4λ	c4λ	X
ejde-1270	1788	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1788	26	6.23	6.23	NUM
ejde-1270	1788	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1788	28	if	if	SCONJ
ejde-1270	1788	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1788	30	<	<	X
ejde-1270	1788	31	4	4	NUM
ejde-1270	1788	32	√	√	PROPN
ejde-1270	1788	33	λ0y/3	λ0y/3	PROPN
ejde-1270	1788	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1788	35	where	where	SCONJ
ejde-1270	1788	36	c4	c4	NOUN
ejde-1270	1788	37	is	be	AUX
ejde-1270	1788	38	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1788	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	1789	1	it	it	PRON
ejde-1270	1789	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1789	3	then	then	ADV
ejde-1270	1789	4	from	from	ADP
ejde-1270	1789	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1789	6	4.71	4.71	NUM
ejde-1270	1789	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1789	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1789	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1789	10	6.10	6.10	NUM
ejde-1270	1789	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1789	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1789	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1789	14	6.23	6.23	NUM
ejde-1270	1789	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1789	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1789	17	upon	upon	SCONJ
ejde-1270	1789	18	using	use	VERB
ejde-1270	1789	19	a	a	DET
ejde-1270	1789	20	lower	low	ADJ
ejde-1270	1789	21	bound	bind	VERB
ejde-1270	1789	22	for	for	ADP
ejde-1270	1789	23	the	the	DET
ejde-1270	1789	24	integral	integral	NOUN
ejde-1270	1789	25	of	of	ADP
ejde-1270	1789	26	the	the	DET
ejde-1270	1789	27	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1789	28	of	of	ADP
ejde-1270	1789	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1789	30	4.71	4.71	NUM
ejde-1270	1789	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1789	32	on	on	ADP
ejde-1270	1789	33	the	the	DET
ejde-1270	1789	34	interval	interval	NOUN
ejde-1270	1790	1	t	t	PROPN
ejde-1270	1790	2	<	<	X
ejde-1270	1790	3	s	s	X
ejde-1270	1790	4	<	<	X
ejde-1270	1790	5	τ	τ	X
ejde-1270	1790	6	similar	similar	ADJ
ejde-1270	1790	7	to	to	ADP
ejde-1270	1790	8	the	the	DET
ejde-1270	1790	9	one	one	NUM
ejde-1270	1790	10	in	in	ADP
ejde-1270	1790	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1790	12	4.72	4.72	NUM
ejde-1270	1790	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1790	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1790	15	that	that	PRON
ejde-1270	1790	16	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1790	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1790	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1790	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1790	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1790	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1790	22	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1791	1	[	[	X
ejde-1270	1791	2	1	1	NUM
ejde-1270	1791	3	+	+	SYM
ejde-1270	1791	4	c5λ]q̃0(x	c5λ]q̃0(x	NOUN
ejde-1270	1791	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1791	6	y	y	PROPN
ejde-1270	1791	7	+	+	CCONJ
ejde-1270	1791	8	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1791	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1791	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1791	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1791	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1791	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1791	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1791	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1791	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1791	17	6.24	6.24	NUM
ejde-1270	1791	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1791	19	where	where	SCONJ
ejde-1270	1791	20	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1791	21	is	be	AUX
ejde-1270	1791	22	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1791	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	1792	1	we	we	PRON
ejde-1270	1792	2	assume	assume	VERB
ejde-1270	1792	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1792	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1792	5	≥	≥	NUM
ejde-1270	1792	6	4	4	NUM
ejde-1270	1792	7	√	√	PROPN
ejde-1270	1792	8	λ0y/3	λ0y/3	PROPN
ejde-1270	1792	9	and	and	CCONJ
ejde-1270	1792	10	that	that	SCONJ
ejde-1270	1792	11	[	[	X
ejde-1270	1792	12	x	x	X
ejde-1270	1792	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1792	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1792	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	1792	16	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1270	1792	17	the	the	DET
ejde-1270	1792	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1792	19	0	0	PUNCT
ejde-1270	1792	20	<	<	X
ejde-1270	1792	21	t	t	X
ejde-1270	1792	22	<	<	X
ejde-1270	1792	23	t0/2	t0/2	PROPN
ejde-1270	1792	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1792	25	−λ[y	−λ[y	PROPN
ejde-1270	1792	26	+	+	CCONJ
ejde-1270	1792	27	g2,a(t	g2,a(t	PROPN
ejde-1270	1792	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1792	29	t	t	NOUN
ejde-1270	1792	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1792	31	]	]	PUNCT
ejde-1270	1793	1	2	2	NUM
ejde-1270	1793	2	t	t	NOUN
ejde-1270	1793	3	2	2	NUM
ejde-1270	1793	4	<	<	X
ejde-1270	1793	5	x	x	X
ejde-1270	1793	6	<	<	X
ejde-1270	1793	7	0	0	NUM
ejde-1270	1793	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	1794	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1794	2	6.25	6.25	NUM
ejde-1270	1794	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1794	4	then	then	ADV
ejde-1270	1794	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1794	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1794	7	6.22	6.22	NUM
ejde-1270	1794	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1794	9	continues	continue	VERB
ejde-1270	1794	10	to	to	PART
ejde-1270	1794	11	hold	hold	VERB
ejde-1270	1794	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1794	13	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1794	14	we	we	PRON
ejde-1270	1794	15	see	see	VERB
ejde-1270	1794	16	from	from	ADP
ejde-1270	1794	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1794	18	4.30	4.30	NUM
ejde-1270	1794	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1794	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	1794	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1794	22	6.25	6.25	NUM
ejde-1270	1794	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1794	24	that	that	SCONJ
ejde-1270	1794	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1794	26	6.23	6.23	NUM
ejde-1270	1794	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1794	28	also	also	ADV
ejde-1270	1794	29	holds	hold	VERB
ejde-1270	1794	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1795	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1795	2	to	to	ADP
ejde-1270	1795	3	before	before	SCONJ
ejde-1270	1795	4	we	we	PRON
ejde-1270	1795	5	see	see	VERB
ejde-1270	1795	6	that	that	PRON
ejde-1270	1795	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1795	8	6.24	6.24	NUM
ejde-1270	1795	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1795	10	holds	hold	VERB
ejde-1270	1795	11	in	in	ADP
ejde-1270	1795	12	this	this	DET
ejde-1270	1795	13	case	case	NOUN
ejde-1270	1795	14	also	also	ADV
ejde-1270	1795	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	1796	1	now	now	ADV
ejde-1270	1796	2	we	we	PRON
ejde-1270	1796	3	choose	choose	VERB
ejde-1270	1796	4	λ	λ	NOUN
ejde-1270	1796	5	so	so	SCONJ
ejde-1270	1796	6	that	that	SCONJ
ejde-1270	1796	7	c5λ	c5λ	PROPN
ejde-1270	1796	8	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1796	9	1	1	NUM
ejde-1270	1796	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1797	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	1797	2	observe	observe	VERB
ejde-1270	1797	3	from	from	ADP
ejde-1270	1797	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1797	5	3.48	3.48	NUM
ejde-1270	1797	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1797	7	that	that	PRON
ejde-1270	1797	8	we	we	PRON
ejde-1270	1797	9	expect	expect	VERB
ejde-1270	1797	10	∂qε(0	∂qε(0	PROPN
ejde-1270	1797	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1797	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1797	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1797	14	t	t	NOUN
ejde-1270	1797	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1797	16	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1797	17	−	−	PROPN
ejde-1270	1797	18	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	1797	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1797	20	y	y	PROPN
ejde-1270	1797	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1797	22	t	t	NOUN
ejde-1270	1797	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1797	24	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1797	25	=	=	SYM
ejde-1270	1797	26	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1797	27	∂2q0(0	∂2q0(0	PROPN
ejde-1270	1797	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1797	29	y	y	PROPN
ejde-1270	1797	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1797	31	t	t	NOUN
ejde-1270	1797	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1797	33	∂x2	∂x2	PROPN
ejde-1270	1797	34	/∂q0(0	/∂q0(0	NOUN
ejde-1270	1797	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1797	36	y	y	PROPN
ejde-1270	1797	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1797	38	t	t	NOUN
ejde-1270	1797	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1798	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1799	1	+	+	PROPN
ejde-1270	1799	2	o(ε	o(ε	PROPN
ejde-1270	1799	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1800	1	as	as	ADP
ejde-1270	1800	2	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1800	3	→	→	SYM
ejde-1270	1800	4	0	0	PROPN
ejde-1270	1800	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	1801	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1801	2	6.26	6.26	NUM
ejde-1270	1801	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1801	4	this	this	PRON
ejde-1270	1801	5	evidently	evidently	ADV
ejde-1270	1801	6	suggests	suggest	VERB
ejde-1270	1801	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1801	8	the	the	DET
ejde-1270	1801	9	lhs	lhs	PROPN
ejde-1270	1801	10	of	of	ADP
ejde-1270	1801	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1801	12	6.26	6.26	NUM
ejde-1270	1801	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1801	14	iso(ε	iso(ε	PROPN
ejde-1270	1801	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1801	16	as	as	ADP
ejde-1270	1801	17	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1801	18	→	→	SYM
ejde-1270	1801	19	0	0	NUM
ejde-1270	1801	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1802	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1270	1802	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1802	3	we	we	PRON
ejde-1270	1802	4	see	see	VERB
ejde-1270	1802	5	from	from	ADP
ejde-1270	1802	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1802	7	4.23	4.23	NUM
ejde-1270	1802	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1803	1	that	that	SCONJ
ejde-1270	1803	2	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	1803	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1803	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1803	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1803	6	t	t	NOUN
ejde-1270	1803	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1803	8	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1803	9	≃	≃	PROPN
ejde-1270	1803	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1803	11	/	/	SYM
ejde-1270	1803	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1803	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1803	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1803	15	from	from	ADP
ejde-1270	1803	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1803	17	4.34	4.34	NUM
ejde-1270	1803	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1803	19	that	that	SCONJ
ejde-1270	1803	20	∂2q0(0	∂2q0(0	NOUN
ejde-1270	1803	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1803	22	y	y	PROPN
ejde-1270	1803	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1803	24	t	t	NOUN
ejde-1270	1803	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1803	26	/∂x	/∂x	NOUN
ejde-1270	1803	27	2	2	NUM
ejde-1270	1803	28	≃	≃	NOUN
ejde-1270	1803	29	t	t	PROPN
ejde-1270	1803	30	/	/	SYM
ejde-1270	1803	31	y	y	PROPN
ejde-1270	1803	32	if	if	SCONJ
ejde-1270	1803	33	y	y	PROPN
ejde-1270	1803	34	≥	≥	X
ejde-1270	1803	35	t	t	PROPN
ejde-1270	1803	36	2	2	NUM
ejde-1270	1803	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	1804	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1804	2	we	we	PRON
ejde-1270	1804	3	expect	expect	VERB
ejde-1270	1804	4	the	the	DET
ejde-1270	1804	5	lhs	lhs	PROPN
ejde-1270	1804	6	of	of	ADP
ejde-1270	1804	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1804	8	6.26	6.26	NUM
ejde-1270	1804	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1804	10	to	to	PART
ejde-1270	1804	11	be	be	AUX
ejde-1270	1804	12	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1804	13	by	by	ADP
ejde-1270	1804	14	a	a	DET
ejde-1270	1804	15	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1804	16	times	time	NOUN
ejde-1270	1804	17	εt	εt	PROPN
ejde-1270	1804	18	2	2	NUM
ejde-1270	1804	19	/	/	SYM
ejde-1270	1804	20	y2	y2	PROPN
ejde-1270	1804	21	+	+	CCONJ
ejde-1270	1804	22	o(ε	o(ε	PROPN
ejde-1270	1804	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1804	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	1805	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1805	2	6.2	6.2	NUM
ejde-1270	1805	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1806	1	assume	assume	VERB
ejde-1270	1806	2	the	the	DET
ejde-1270	1806	3	function	function	NOUN
ejde-1270	1806	4	a	a	DET
ejde-1270	1806	5	:	:	PUNCT
ejde-1270	1806	6	[	[	X
ejde-1270	1806	7	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1270	1806	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1807	1	→	→	PUNCT
ejde-1270	1807	2	r	r	NOUN
ejde-1270	1807	3	is	be	AUX
ejde-1270	1807	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1270	1807	5	non	non	ADJ
ejde-1270	1807	6	-	-	ADJ
ejde-1270	1807	7	negative	negative	ADJ
ejde-1270	1807	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1807	9	and	and	CCONJ
ejde-1270	1807	10	let	let	VERB
ejde-1270	1807	11	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1807	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1807	13	y	y	PROPN
ejde-1270	1807	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1807	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1807	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1807	17	be	be	AUX
ejde-1270	1807	18	defined	define	VERB
ejde-1270	1807	19	by	by	ADP
ejde-1270	1807	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1807	21	2.18	2.18	NUM
ejde-1270	1807	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1807	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1807	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1807	25	2.21	2.21	NUM
ejde-1270	1807	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1807	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1807	28	and	and	CCONJ
ejde-1270	1807	29	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1807	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1807	31	y	y	PROPN
ejde-1270	1807	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1807	33	t	t	PROPN
ejde-1270	1807	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1807	35	by	by	ADP
ejde-1270	1807	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	1807	37	2.28	2.28	NUM
ejde-1270	1807	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1807	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1807	40	(	(	PUNCT
ejde-1270	1807	41	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1807	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	1807	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	1808	1	then	then	ADV
ejde-1270	1808	2	for	for	ADP
ejde-1270	1808	3	each	each	DET
ejde-1270	1808	4	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1808	5	>	>	X
ejde-1270	1808	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	1809	1	there	there	PRON
ejde-1270	1809	2	are	be	VERB
ejde-1270	1809	3	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1809	4	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1809	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1809	6	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1809	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1809	8	depending	depend	VERB
ejde-1270	1809	9	only	only	ADV
ejde-1270	1809	10	on	on	ADP
ejde-1270	1809	11	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1809	12	and	and	CCONJ
ejde-1270	1809	13	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1809	14	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1809	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1809	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1809	17	such	such	ADJ
ejde-1270	1809	18	that∣∣∂qε(0	that∣∣∂qε(0	NUM
ejde-1270	1809	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1809	20	y	y	PROPN
ejde-1270	1809	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1809	22	t	t	NOUN
ejde-1270	1809	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1809	24	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1809	25	−	−	PROPN
ejde-1270	1809	26	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	1809	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1809	28	y	y	PROPN
ejde-1270	1809	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1809	30	t	t	NOUN
ejde-1270	1809	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1810	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1810	2	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	1810	3	≤	≤	NUM
ejde-1270	1810	4	c2ε	c2ε	NUM
ejde-1270	1810	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1810	6	[	[	PUNCT
ejde-1270	1810	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1810	8	2	2	NUM
ejde-1270	1810	9	y	y	NOUN
ejde-1270	1811	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1811	2	εt	εt	PROPN
ejde-1270	1811	3	y2	y2	PROPN
ejde-1270	1811	4	]	]	PUNCT
ejde-1270	1811	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1811	6	0	0	PUNCT
ejde-1270	1811	7	<	<	X
ejde-1270	1811	8	t	t	X
ejde-1270	1811	9	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1811	10	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1811	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1811	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1811	13	6.27	6.27	NUM
ejde-1270	1811	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1811	15	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1811	16	green	green	NOUN
ejde-1270	1811	17	’s	’s	PART
ejde-1270	1811	18	function	function	NOUN
ejde-1270	1811	19	on	on	ADP
ejde-1270	1811	20	half	half	ADJ
ejde-1270	1811	21	line	line	NOUN
ejde-1270	1811	22	55	55	NUM
ejde-1270	1811	23	provided	provide	VERB
ejde-1270	1811	24	0	0	NUM
ejde-1270	1811	25	<	<	X
ejde-1270	1811	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1811	27	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1811	28	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1811	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1811	30	y	y	PROPN
ejde-1270	1811	31	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1811	32	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1811	33	t	t	PROPN
ejde-1270	1811	34	2	2	NUM
ejde-1270	1811	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1811	36	εt	εt	PROPN
ejde-1270	1811	37	<	<	X
ejde-1270	1811	38	y2	y2	PROPN
ejde-1270	1811	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	1812	1	proof	proof	NOUN
ejde-1270	1812	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1813	1	all	all	DET
ejde-1270	1813	2	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1813	3	in	in	ADP
ejde-1270	1813	4	the	the	DET
ejde-1270	1813	5	following	following	NOUN
ejde-1270	1813	6	can	can	AUX
ejde-1270	1813	7	be	be	AUX
ejde-1270	1813	8	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1813	9	to	to	PART
ejde-1270	1813	10	depend	depend	VERB
ejde-1270	1813	11	only	only	ADV
ejde-1270	1813	12	on	on	ADP
ejde-1270	1813	13	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1813	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1813	15	sup0≤t≤t0	sup0≤t≤t0	NUM
ejde-1270	1813	16	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1813	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1813	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1814	1	we	we	PRON
ejde-1270	1814	2	define	define	VERB
ejde-1270	1814	3	stopping	stop	VERB
ejde-1270	1814	4	times	time	NOUN
ejde-1270	1814	5	for	for	ADP
ejde-1270	1814	6	the	the	DET
ejde-1270	1814	7	martingale	martingale	NOUN
ejde-1270	1814	8	s	s	PART
ejde-1270	1814	9	→	→	SYM
ejde-1270	1814	10	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	1814	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1814	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1814	13	s	s	VERB
ejde-1270	1814	14	<	<	X
ejde-1270	1814	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1814	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1814	17	of	of	ADP
ejde-1270	1814	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1814	19	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	1814	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1814	21	.	.	PUNCT
ejde-1270	1815	1	for	for	SCONJ
ejde-1270	1815	2	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1815	3	>	>	X
ejde-1270	1815	4	0	0	PUNCT
ejde-1270	1815	5	let	let	VERB
ejde-1270	1815	6	τδ	τδ	PART
ejde-1270	1815	7	be	be	AUX
ejde-1270	1815	8	given	give	VERB
ejde-1270	1815	9	by	by	ADP
ejde-1270	1815	10	τδ	τδ	DET
ejde-1270	1815	11	=	=	SYM
ejde-1270	1815	12	inf	inf	PROPN
ejde-1270	1815	13	{	{	PUNCT
ejde-1270	1815	14	s	s	PROPN
ejde-1270	1815	15	:	:	PUNCT
ejde-1270	1815	16	0	0	PUNCT
ejde-1270	1815	17	<	<	X
ejde-1270	1815	18	s	s	X
ejde-1270	1815	19	<	<	X
ejde-1270	1815	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1815	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1815	22	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-1270	1815	23	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1815	24	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1815	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1815	26	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1815	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1815	28	z(s′	z(s′	PROPN
ejde-1270	1815	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1815	30	∣∣	∣∣	X
ejde-1270	1816	1	<	<	X
ejde-1270	1816	2	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1816	3	for	for	ADP
ejde-1270	1816	4	s	s	X
ejde-1270	1816	5	<	<	X
ejde-1270	1816	6	s′	s′	X
ejde-1270	1816	7	<	<	X
ejde-1270	1816	8	t	t	X
ejde-1270	1816	9	}	}	PUNCT
ejde-1270	1816	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1817	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1817	2	6.28	6.28	NUM
ejde-1270	1817	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1817	4	it	it	PRON
ejde-1270	1817	5	is	be	AUX
ejde-1270	1817	6	easy	easy	ADJ
ejde-1270	1817	7	to	to	PART
ejde-1270	1817	8	see	see	VERB
ejde-1270	1817	9	that	that	PRON
ejde-1270	1817	10	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	1817	11	>	>	X
ejde-1270	1817	12	0	0	PUNCT
ejde-1270	1817	13	with	with	ADP
ejde-1270	1817	14	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1817	15	1	1	NUM
ejde-1270	1817	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1818	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1818	2	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1818	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1818	4	x	x	PROPN
ejde-1270	1818	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1818	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1818	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1818	8	defined	define	VERB
ejde-1270	1818	9	in	in	ADP
ejde-1270	1818	10	the	the	DET
ejde-1270	1818	11	statement	statement	NOUN
ejde-1270	1818	12	of	of	ADP
ejde-1270	1818	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1818	14	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	1818	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1818	16	is	be	AUX
ejde-1270	1818	17	also	also	ADV
ejde-1270	1818	18	a	a	DET
ejde-1270	1818	19	stopping	stopping	NOUN
ejde-1270	1818	20	time	time	NOUN
ejde-1270	1818	21	for	for	ADP
ejde-1270	1818	22	the	the	DET
ejde-1270	1818	23	martingale	martingale	NOUN
ejde-1270	1818	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1818	25	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	1818	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1818	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1818	28	it	it	PRON
ejde-1270	1818	29	follows	follow	VERB
ejde-1270	1818	30	that	that	PRON
ejde-1270	1818	31	τ̃	τ̃	PROPN
ejde-1270	1818	32	=	=	SYM
ejde-1270	1818	33	τ̃ε	τ̃ε	PROPN
ejde-1270	1818	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1818	35	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1818	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1818	37	x	x	PROPN
ejde-1270	1818	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1818	39	t	t	PROPN
ejde-1270	1818	40	=	=	SYM
ejde-1270	1818	41	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	1818	42	∨τ∗ε	∨τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1818	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1818	44	x	x	PROPN
ejde-1270	1818	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1818	46	t	t	PROPN
ejde-1270	1818	47	∨	∨	NUM
ejde-1270	1818	48	(	(	PUNCT
ejde-1270	1818	49	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1818	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	1818	51	is	be	AUX
ejde-1270	1818	52	a	a	DET
ejde-1270	1818	53	stopping	stopping	NOUN
ejde-1270	1818	54	time	time	NOUN
ejde-1270	1818	55	.	.	PUNCT
ejde-1270	1819	1	on	on	ADP
ejde-1270	1819	2	taking	take	VERB
ejde-1270	1819	3	expectations	expectation	NOUN
ejde-1270	1819	4	in	in	ADP
ejde-1270	1819	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1819	6	6.1	6.1	NUM
ejde-1270	1819	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1819	8	we	we	PRON
ejde-1270	1819	9	have	have	VERB
ejde-1270	1819	10	from	from	ADP
ejde-1270	1819	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1819	12	2.65	2.65	NUM
ejde-1270	1819	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1819	14	of	of	ADP
ejde-1270	1819	15	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1819	16	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	1819	17	that	that	PRON
ejde-1270	1819	18	for	for	ADP
ejde-1270	1819	19	any	any	DET
ejde-1270	1819	20	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1819	21	>	>	X
ejde-1270	1819	22	0	0	NUM
ejde-1270	1819	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1819	24	qε(x	qε(x	NOUN
ejde-1270	1819	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1819	26	y	y	PROPN
ejde-1270	1819	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1819	28	t	t	PROPN
ejde-1270	1819	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1819	30	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1820	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	1820	2	1−	1−	NUM
ejde-1270	1820	3	p	p	X
ejde-1270	1820	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1820	5	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1820	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1820	7	x	x	PROPN
ejde-1270	1820	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1820	9	t	t	X
ejde-1270	1820	10	<	<	X
ejde-1270	1820	11	t/2	t/2	X
ejde-1270	1820	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1821	1	−	−	PROPN
ejde-1270	1821	2	p	p	X
ejde-1270	1821	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1821	4	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1821	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1821	6	x	x	PROPN
ejde-1270	1821	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1821	8	t	t	X
ejde-1270	1821	9	<	<	X
ejde-1270	1821	10	τδ	τδ	PROPN
ejde-1270	1821	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1821	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	1822	1	q0(x	q0(x	PROPN
ejde-1270	1822	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1822	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1822	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1822	5	t	t	NOUN
ejde-1270	1822	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1822	7	−	−	PROPN
ejde-1270	1823	1	e	e	X
ejde-1270	1823	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	1823	3	q0	q0	PROPN
ejde-1270	1823	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1823	5	√	√	NUM
ejde-1270	1823	6	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1823	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1823	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1823	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1823	10	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1823	11	∗	∗	X
ejde-1270	1823	12	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1823	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1823	14	x	x	PROPN
ejde-1270	1823	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1823	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1823	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1823	18	;	;	PUNCT
ejde-1270	1823	19	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1823	20	∗	∗	X
ejde-1270	1823	21	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1823	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1823	23	x	x	PROPN
ejde-1270	1823	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1823	25	t	t	X
ejde-1270	1823	26	>	>	X
ejde-1270	1823	27	max{τδ	max{τδ	X
ejde-1270	1823	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1823	29	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1823	30	}	}	PUNCT
ejde-1270	1823	31	]	]	PUNCT
ejde-1270	1823	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1824	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1824	2	6.29	6.29	NUM
ejde-1270	1824	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1824	4	since	since	SCONJ
ejde-1270	1824	5	the	the	DET
ejde-1270	1824	6	function	function	NOUN
ejde-1270	1824	7	s	s	PART
ejde-1270	1824	8	→	→	SYM
ejde-1270	1824	9	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1824	10	a(s)/m1,a(s	a(s)/m1,a(s	PROPN
ejde-1270	1824	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1824	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1824	13	s	s	VERB
ejde-1270	1824	14	>	>	X
ejde-1270	1824	15	0	0	NUM
ejde-1270	1824	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1824	17	is	be	AUX
ejde-1270	1824	18	increasing	increase	VERB
ejde-1270	1824	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1824	20	we	we	PRON
ejde-1270	1824	21	see	see	VERB
ejde-1270	1824	22	from	from	ADP
ejde-1270	1824	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1824	24	2.80	2.80	NUM
ejde-1270	1824	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1824	26	that	that	PRON
ejde-1270	1824	27	|zε|	|zε|	VERB
ejde-1270	1824	28	≤	≤	NUM
ejde-1270	1824	29	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1824	30	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1824	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1824	32	|z(τ∗ε	|z(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1824	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1824	34	x	x	NOUN
ejde-1270	1824	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1824	36	t	t	NOUN
ejde-1270	1824	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1824	38	|/m1,a(t	|/m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1824	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1824	40	.	.	PUNCT
ejde-1270	1825	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1825	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	1825	3	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1825	4	is	be	AUX
ejde-1270	1825	5	small	small	ADJ
ejde-1270	1825	6	enough	enough	ADV
ejde-1270	1825	7	we	we	PRON
ejde-1270	1825	8	may	may	AUX
ejde-1270	1825	9	use	use	VERB
ejde-1270	1825	10	the	the	DET
ejde-1270	1825	11	taylor	taylor	PROPN
ejde-1270	1825	12	expansion	expansion	NOUN
ejde-1270	1825	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1825	14	6.3	6.3	NUM
ejde-1270	1825	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1825	16	to	to	PART
ejde-1270	1825	17	estimate	estimate	VERB
ejde-1270	1825	18	the	the	DET
ejde-1270	1825	19	second	second	ADJ
ejde-1270	1825	20	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1825	21	on	on	ADP
ejde-1270	1825	22	the	the	DET
ejde-1270	1825	23	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1825	24	of	of	ADP
ejde-1270	1825	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1825	26	6.29	6.29	NUM
ejde-1270	1825	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1825	28	.	.	PUNCT
ejde-1270	1826	1	it	it	PRON
ejde-1270	1826	2	follows	follow	VERB
ejde-1270	1826	3	from	from	ADP
ejde-1270	1826	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1826	5	4.2	4.2	NUM
ejde-1270	1826	6	and	and	CCONJ
ejde-1270	1826	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1826	8	6.1	6.1	NUM
ejde-1270	1826	9	that	that	SCONJ
ejde-1270	1826	10	it	it	PRON
ejde-1270	1826	11	is	be	AUX
ejde-1270	1826	12	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1270	1826	13	for	for	SCONJ
ejde-1270	1826	14	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1826	15	to	to	PART
ejde-1270	1826	16	lie	lie	VERB
ejde-1270	1826	17	in	in	ADP
ejde-1270	1826	18	the	the	DET
ejde-1270	1826	19	interval	interval	NOUN
ejde-1270	1826	20	√	√	INTJ
ejde-1270	1826	21	εδ	εδ	ADP
ejde-1270	1826	22	≤	≤	ADJ
ejde-1270	1826	23	λmin	λmin	NOUN
ejde-1270	1826	24	{	{	PUNCT
ejde-1270	1826	25	y	y	PROPN
ejde-1270	1826	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1826	27	2	2	NUM
ejde-1270	1826	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1826	29	1	1	NUM
ejde-1270	1826	30	}	}	PUNCT
ejde-1270	1827	1	[	[	X
ejde-1270	1827	2	y	y	X
ejde-1270	1827	3	+	+	CCONJ
ejde-1270	1827	4	g2,a(t/2	g2,a(t/2	PROPN
ejde-1270	1827	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1827	6	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1827	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1827	8	]	]	PUNCT
ejde-1270	1827	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1827	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1827	11	6.30	6.30	NUM
ejde-1270	1827	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1827	13	where	where	SCONJ
ejde-1270	1827	14	λ	λ	NOUN
ejde-1270	1827	15	depends	depend	VERB
ejde-1270	1827	16	only	only	ADV
ejde-1270	1827	17	on	on	ADP
ejde-1270	1827	18	t0	t0	PRON
ejde-1270	1827	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	1828	1	we	we	PRON
ejde-1270	1828	2	show	show	VERB
ejde-1270	1828	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1828	4	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1828	5	x→0	x→0	PUNCT
ejde-1270	1829	1	p	p	X
ejde-1270	1829	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1829	3	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1829	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1829	5	x	x	PROPN
ejde-1270	1829	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1829	7	t	t	X
ejde-1270	1829	8	<	<	X
ejde-1270	1829	9	t/2	t/2	X
ejde-1270	1829	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1829	11	=	=	SYM
ejde-1270	1829	12	0	0	NUM
ejde-1270	1829	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1829	14	lim	lim	NOUN
ejde-1270	1829	15	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1830	1	p	p	X
ejde-1270	1830	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1830	3	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1830	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1830	5	x	x	PROPN
ejde-1270	1830	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1830	7	t	t	X
ejde-1270	1830	8	<	<	X
ejde-1270	1830	9	τδ	τδ	NOUN
ejde-1270	1830	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1830	11	=	=	SYM
ejde-1270	1830	12	0	0	X
ejde-1270	1830	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	1831	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1831	2	6.31	6.31	NUM
ejde-1270	1831	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1831	4	to	to	PART
ejde-1270	1831	5	prove	prove	VERB
ejde-1270	1831	6	the	the	DET
ejde-1270	1831	7	first	first	ADJ
ejde-1270	1831	8	limit	limit	NOUN
ejde-1270	1831	9	in	in	ADP
ejde-1270	1831	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1831	11	6.31	6.31	NUM
ejde-1270	1831	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1831	13	we	we	PRON
ejde-1270	1831	14	use	use	VERB
ejde-1270	1831	15	the	the	DET
ejde-1270	1831	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1831	17	∂qε(x	∂qε(x	NOUN
ejde-1270	1831	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1831	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1831	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1831	21	t	t	NOUN
ejde-1270	1831	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1831	23	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1831	24	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1831	25	0	0	NUM
ejde-1270	1831	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1831	27	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1831	28	it	it	PRON
ejde-1270	1831	29	follows	follow	VERB
ejde-1270	1831	30	that	that	SCONJ
ejde-1270	1831	31	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1831	32	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1831	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1831	34	s	s	NOUN
ejde-1270	1831	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1831	36	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1831	37	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	1831	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1831	39	,	,	PUNCT
ejde-1270	1831	40	0	0	PUNCT
ejde-1270	1831	41	<	<	X
ejde-1270	1831	42	s	s	X
ejde-1270	1831	43	<	<	X
ejde-1270	1831	44	t	t	PROPN
ejde-1270	1831	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1831	46	where	where	SCONJ
ejde-1270	1831	47	xε	xε	X
ejde-1270	1831	48	(	(	PUNCT
ejde-1270	1831	49	·	·	PUNCT
ejde-1270	1831	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	1831	51	is	be	AUX
ejde-1270	1831	52	defined	define	VERB
ejde-1270	1831	53	by	by	ADP
ejde-1270	1831	54	(	(	PUNCT
ejde-1270	1831	55	2.16	2.16	NUM
ejde-1270	1831	56	)	)	PUNCT
ejde-1270	1831	57	.	.	PUNCT
ejde-1270	1832	1	this	this	PRON
ejde-1270	1832	2	was	be	AUX
ejde-1270	1832	3	already	already	ADV
ejde-1270	1832	4	observed	observe	VERB
ejde-1270	1832	5	just	just	ADV
ejde-1270	1832	6	prior	prior	ADV
ejde-1270	1832	7	to	to	ADP
ejde-1270	1832	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1270	1832	9	2.4	2.4	NUM
ejde-1270	1832	10	.	.	PUNCT
ejde-1270	1833	1	we	we	PRON
ejde-1270	1833	2	have	have	AUX
ejde-1270	1833	3	from	from	ADP
ejde-1270	1833	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1833	5	2.12	2.12	NUM
ejde-1270	1833	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1833	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1833	8	one	one	PRON
ejde-1270	1833	9	can	can	AUX
ejde-1270	1833	10	choose	choose	VERB
ejde-1270	1833	11	a	a	DET
ejde-1270	1833	12	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1833	13	ν	ν	NOUN
ejde-1270	1833	14	with	with	ADP
ejde-1270	1833	15	0	0	NUM
ejde-1270	1833	16	<	<	X
ejde-1270	1833	17	ν	ν	X
ejde-1270	1833	18	<	<	X
ejde-1270	1833	19	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	1833	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1833	21	such	such	ADJ
ejde-1270	1833	22	that	that	SCONJ
ejde-1270	1833	23	yclass(s	yclass(s	PROPN
ejde-1270	1833	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1833	25	<	<	X
ejde-1270	1833	26	2x	2x	NUM
ejde-1270	1833	27	if	if	SCONJ
ejde-1270	1833	28	0	0	NUM
ejde-1270	1833	29	<	<	X
ejde-1270	1833	30	t−s	t−s	X
ejde-1270	1833	31	<	<	X
ejde-1270	1833	32	tνx/(y+t	tνx/(y+t	X
ejde-1270	1833	33	2	2	NUM
ejde-1270	1833	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1833	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1833	36	provided	provide	VERB
ejde-1270	1833	37	x	x	PUNCT
ejde-1270	1833	38	<	<	X
ejde-1270	1833	39	y	y	PROPN
ejde-1270	1833	40	+	+	PROPN
ejde-1270	1833	41	t	t	PROPN
ejde-1270	1833	42	2	2	NUM
ejde-1270	1833	43	0	0	NUM
ejde-1270	1833	44	<	<	X
ejde-1270	1833	45	t	t	PROPN
ejde-1270	1833	46	≤	≤	NUM
ejde-1270	1833	47	t0	t0	PROPN
ejde-1270	1833	48	.	.	PUNCT
ejde-1270	1834	1	the	the	DET
ejde-1270	1834	2	first	first	ADJ
ejde-1270	1834	3	limit	limit	NOUN
ejde-1270	1834	4	in	in	ADP
ejde-1270	1834	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1834	6	6.31	6.31	NUM
ejde-1270	1834	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1834	8	follows	follow	VERB
ejde-1270	1834	9	if	if	SCONJ
ejde-1270	1834	10	we	we	PRON
ejde-1270	1834	11	can	can	AUX
ejde-1270	1834	12	show	show	VERB
ejde-1270	1834	13	that	that	SCONJ
ejde-1270	1834	14	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1834	15	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1835	1	p	p	X
ejde-1270	1835	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1835	3	√	√	PROPN
ejde-1270	1835	4	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1835	5	inf	inf	PROPN
ejde-1270	1835	6	t−tνx/(y+t	t−tνx/(y+t	PROPN
ejde-1270	1835	7	2)<s	2)<s	NUM
ejde-1270	1835	8	<	<	X
ejde-1270	1835	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1835	10	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	1835	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1835	12	>	>	X
ejde-1270	1835	13	−2m1,a(t/2)x	−2m1,a(t/2)x	PROPN
ejde-1270	1835	14	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1835	15	a(t/2	a(t/2	PROPN
ejde-1270	1835	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1835	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1836	1	=	=	SYM
ejde-1270	1836	2	0	0	NUM
ejde-1270	1836	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1836	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1836	5	6.32	6.32	NUM
ejde-1270	1836	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1836	7	since	since	SCONJ
ejde-1270	1836	8	p	p	PROPN
ejde-1270	1836	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1836	10	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1836	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1836	12	x	x	PROPN
ejde-1270	1836	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1836	14	t	t	X
ejde-1270	1836	15	<	<	X
ejde-1270	1836	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1836	17	−	−	PROPN
ejde-1270	1836	18	tνx/(y	tνx/(y	PROPN
ejde-1270	1837	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1837	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1837	3	2	2	NUM
ejde-1270	1837	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1837	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1837	6	is	be	AUX
ejde-1270	1837	7	smaller	small	ADJ
ejde-1270	1837	8	than	than	ADP
ejde-1270	1837	9	the	the	DET
ejde-1270	1837	10	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1837	11	in	in	ADP
ejde-1270	1837	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1837	13	6.32	6.32	NUM
ejde-1270	1837	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1837	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	1838	1	the	the	DET
ejde-1270	1838	2	limit	limit	NOUN
ejde-1270	1838	3	in	in	ADP
ejde-1270	1838	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1838	5	6.32	6.32	NUM
ejde-1270	1838	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1838	7	follows	follow	VERB
ejde-1270	1838	8	from	from	ADP
ejde-1270	1838	9	the	the	DET
ejde-1270	1838	10	reflection	reflection	NOUN
ejde-1270	1838	11	principle	principle	NOUN
ejde-1270	1838	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	1839	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1839	2	to	to	ADP
ejde-1270	1839	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1839	4	2.75	2.75	NUM
ejde-1270	1839	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1839	6	we	we	PRON
ejde-1270	1839	7	have	have	VERB
ejde-1270	1839	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	1839	9	the	the	DET
ejde-1270	1839	10	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1839	11	in	in	ADP
ejde-1270	1839	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1839	13	6.32	6.32	NUM
ejde-1270	1839	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1839	15	is	be	AUX
ejde-1270	1839	16	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1839	17	in	in	ADP
ejde-1270	1839	18	terms	term	NOUN
ejde-1270	1839	19	of	of	ADP
ejde-1270	1839	20	a	a	DET
ejde-1270	1839	21	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1839	22	for	for	ADP
ejde-1270	1839	23	the	the	DET
ejde-1270	1839	24	standard	standard	ADJ
ejde-1270	1839	25	normal	normal	ADJ
ejde-1270	1839	26	variable	variable	NOUN
ejde-1270	1839	27	y	y	PROPN
ejde-1270	1839	28	by	by	ADP
ejde-1270	1839	29	p	p	X
ejde-1270	1839	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	1839	31	|y	|y	NOUN
ejde-1270	1839	32	|	|	ADV
ejde-1270	1839	33	<	<	X
ejde-1270	1839	34	2x/	2x/	PROPN
ejde-1270	1839	35	√	√	NUM
ejde-1270	1839	36	εσ(x	εσ(x	NOUN
ejde-1270	1839	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1839	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1840	1	,	,	PUNCT
ejde-1270	1840	2	where	where	SCONJ
ejde-1270	1840	3	σ(x)2	σ(x)2	NOUN
ejde-1270	1840	4	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1840	5	cνtx	cνtx	NOUN
ejde-1270	1840	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1840	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1840	8	+	+	PROPN
ejde-1270	1840	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1840	10	2	2	NUM
ejde-1270	1840	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1840	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1840	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1840	14	6.33	6.33	NUM
ejde-1270	1840	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1840	16	with	with	ADP
ejde-1270	1840	17	c	c	PROPN
ejde-1270	1840	18	>	>	X
ejde-1270	1840	19	0	0	PUNCT
ejde-1270	1841	1	a	a	DET
ejde-1270	1841	2	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1841	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1842	1	since	since	SCONJ
ejde-1270	1842	2	the	the	DET
ejde-1270	1842	3	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1842	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1842	5	6.33	6.33	NUM
ejde-1270	1842	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1842	7	is	be	AUX
ejde-1270	1842	8	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1842	9	by	by	ADP
ejde-1270	1842	10	a	a	DET
ejde-1270	1842	11	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1842	12	times√	times√	NOUN
ejde-1270	1842	13	x	x	PUNCT
ejde-1270	1842	14	the	the	DET
ejde-1270	1842	15	limit	limit	NOUN
ejde-1270	1842	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1842	17	6.32	6.32	NUM
ejde-1270	1842	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1842	19	follows	follow	VERB
ejde-1270	1842	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1843	1	to	to	PART
ejde-1270	1843	2	prove	prove	VERB
ejde-1270	1843	3	the	the	DET
ejde-1270	1843	4	second	second	ADJ
ejde-1270	1843	5	limit	limit	NOUN
ejde-1270	1843	6	in	in	ADP
ejde-1270	1843	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1843	8	6.31	6.31	NUM
ejde-1270	1843	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1843	10	we	we	PRON
ejde-1270	1843	11	argue	argue	VERB
ejde-1270	1843	12	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1843	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1843	14	using	use	VERB
ejde-1270	1843	15	the	the	DET
ejde-1270	1843	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1843	17	p	p	NOUN
ejde-1270	1843	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1843	19	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1843	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1843	21	x	x	PROPN
ejde-1270	1843	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1843	23	t	t	X
ejde-1270	1843	24	<	<	X
ejde-1270	1843	25	τδ	τδ	NOUN
ejde-1270	1843	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1843	27	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1844	1	p	p	NOUN
ejde-1270	1844	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1844	3	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1844	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1844	5	x	x	PROPN
ejde-1270	1844	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1844	7	t	t	X
ejde-1270	1844	8	<	<	X
ejde-1270	1844	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1844	10	−	−	PROPN
ejde-1270	1844	11	tνx/(y	tνx/(y	PROPN
ejde-1270	1844	12	+	+	CCONJ
ejde-1270	1844	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1844	14	2	2	NUM
ejde-1270	1844	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1844	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1845	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1845	2	p	p	X
ejde-1270	1845	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1845	4	τδ	τδ	NOUN
ejde-1270	1845	5	>	>	X
ejde-1270	1845	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1845	7	−	−	PROPN
ejde-1270	1845	8	tνx/(y	tνx/(y	PROPN
ejde-1270	1845	9	+	+	CCONJ
ejde-1270	1845	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1845	11	2	2	NUM
ejde-1270	1845	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1845	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1845	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	1846	1	using	use	VERB
ejde-1270	1846	2	the	the	DET
ejde-1270	1846	3	reflection	reflection	NOUN
ejde-1270	1846	4	principle	principle	NOUN
ejde-1270	1846	5	again	again	ADV
ejde-1270	1846	6	we	we	PRON
ejde-1270	1846	7	see	see	VERB
ejde-1270	1846	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	1846	9	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1846	10	x→0	x→0	PUNCT
ejde-1270	1847	1	p	p	X
ejde-1270	1847	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1847	3	τδ	τδ	INTJ
ejde-1270	1847	4	>	>	X
ejde-1270	1847	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1847	6	−	−	PROPN
ejde-1270	1847	7	tνx/(y	tνx/(y	PROPN
ejde-1270	1847	8	+	+	CCONJ
ejde-1270	1847	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1847	10	2	2	NUM
ejde-1270	1847	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1847	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1848	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1848	2	0	0	X
ejde-1270	1848	3	.	.	X
ejde-1270	1848	4	56	56	NUM
ejde-1270	1848	5	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1848	6	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1848	7	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1848	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1848	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1848	10	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	1848	11	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1848	12	we	we	PRON
ejde-1270	1848	13	estimate	estimate	VERB
ejde-1270	1848	14	the	the	DET
ejde-1270	1848	15	contribution	contribution	NOUN
ejde-1270	1848	16	of	of	ADP
ejde-1270	1848	17	the	the	DET
ejde-1270	1848	18	first	first	ADJ
ejde-1270	1848	19	term	term	NOUN
ejde-1270	1848	20	in	in	ADP
ejde-1270	1848	21	the	the	DET
ejde-1270	1848	22	taylor	taylor	PROPN
ejde-1270	1848	23	expansion	expansion	NOUN
ejde-1270	1848	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1848	25	6.3	6.3	NUM
ejde-1270	1848	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1848	27	to	to	ADP
ejde-1270	1848	28	the	the	DET
ejde-1270	1848	29	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1848	30	in	in	ADP
ejde-1270	1848	31	(	(	PUNCT
ejde-1270	1848	32	6.29	6.29	NUM
ejde-1270	1848	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1848	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	1849	1	to	to	PART
ejde-1270	1849	2	do	do	VERB
ejde-1270	1849	3	this	this	PRON
ejde-1270	1849	4	we	we	PRON
ejde-1270	1849	5	use	use	VERB
ejde-1270	1849	6	the	the	DET
ejde-1270	1849	7	inequality∣∣zε	inequality∣∣zε	NOUN
ejde-1270	1849	8	−	−	PROPN
ejde-1270	1849	9	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1849	10	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1849	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1849	12	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1849	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1849	14	z(τ∗ε	z(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1849	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1849	16	x	x	X
ejde-1270	1849	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1849	18	t	t	PROPN
ejde-1270	1849	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1850	1	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-1270	1850	2	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1850	3	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1850	4	[	[	PUNCT
ejde-1270	1850	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1850	6	−	−	PROPN
ejde-1270	1850	7	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1850	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1850	9	x	x	PROPN
ejde-1270	1850	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1850	11	t	t	X
ejde-1270	1850	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	1850	13	∣∣z(τ∗ε	∣∣z(τ∗ε	NOUN
ejde-1270	1850	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1850	15	x	x	X
ejde-1270	1850	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1850	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1850	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1850	19	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-1270	1850	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1850	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1850	22	6.34	6.34	NUM
ejde-1270	1850	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1850	24	where	where	SCONJ
ejde-1270	1850	25	c1	c1	PROPN
ejde-1270	1850	26	is	be	AUX
ejde-1270	1850	27	a	a	DET
ejde-1270	1850	28	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1850	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	1851	1	using	use	VERB
ejde-1270	1851	2	that	that	DET
ejde-1270	1851	3	s	s	NOUN
ejde-1270	1851	4	→	→	SYM
ejde-1270	1851	5	z(s)2	z(s)2	NUM
ejde-1270	1851	6	−	−	PROPN
ejde-1270	1852	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1853	1	t	t	PROPN
ejde-1270	1853	2	s	s	PART
ejde-1270	1853	3	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	1853	4	′)2	′)2	PROPN
ejde-1270	1853	5	σ4	σ4	PROPN
ejde-1270	1853	6	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1853	7	′	′	NOUN
ejde-1270	1853	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1853	9	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	1853	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1853	11	0	0	PUNCT
ejde-1270	1853	12	<	<	X
ejde-1270	1853	13	s	s	X
ejde-1270	1853	14	<	<	X
ejde-1270	1853	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1853	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1853	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1853	18	6.35	6.35	NUM
ejde-1270	1853	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1853	20	is	be	AUX
ejde-1270	1853	21	a	a	DET
ejde-1270	1853	22	martingale	martingale	NOUN
ejde-1270	1853	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1853	24	we	we	PRON
ejde-1270	1853	25	have	have	VERB
ejde-1270	1853	26	from	from	ADP
ejde-1270	1853	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1853	28	6.35	6.35	NUM
ejde-1270	1853	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1853	30	and	and	CCONJ
ejde-1270	1853	31	the	the	DET
ejde-1270	1853	32	optional	optional	ADJ
ejde-1270	1853	33	stopping	stopping	NOUN
ejde-1270	1853	34	theorem	theorem	NOUN
ejde-1270	1853	35	that	that	PRON
ejde-1270	1854	1	e	e	PROPN
ejde-1270	1854	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	1854	3	z(τ∗ε	z(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1854	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1854	5	x	x	X
ejde-1270	1854	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1854	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1854	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1854	9	2	2	NUM
ejde-1270	1854	10	;	;	PUNCT
ejde-1270	1854	11	τ∗ε	τ∗ε	X
ejde-1270	1854	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1854	13	x	x	PROPN
ejde-1270	1854	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1854	15	t	t	X
ejde-1270	1854	16	>	>	X
ejde-1270	1854	17	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1854	18	]	]	PUNCT
ejde-1270	1854	19	≤	≤	NUM
ejde-1270	1854	20	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1854	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1854	22	2	2	NUM
ejde-1270	1854	23	{	{	PUNCT
ejde-1270	1854	24	e	e	X
ejde-1270	1854	25	[	[	PUNCT
ejde-1270	1854	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1854	27	−	−	PROPN
ejde-1270	1854	28	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1854	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1854	30	x	x	PROPN
ejde-1270	1854	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1854	32	t	t	X
ejde-1270	1854	33	]	]	PUNCT
ejde-1270	1854	34	+	+	CCONJ
ejde-1270	1854	35	tp	tp	X
ejde-1270	1854	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	1854	37	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1854	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1854	39	x	x	PROPN
ejde-1270	1854	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1854	41	t	t	X
ejde-1270	1854	42	<	<	X
ejde-1270	1854	43	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1854	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1854	45	}	}	PUNCT
ejde-1270	1854	46	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1854	47	3c2	3c2	NUM
ejde-1270	1854	48	t	t	NOUN
ejde-1270	1854	49	2	2	NUM
ejde-1270	1854	50	e	e	NOUN
ejde-1270	1854	51	[	[	PUNCT
ejde-1270	1854	52	t	t	PROPN
ejde-1270	1854	53	−	−	PROPN
ejde-1270	1854	54	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1854	55	,	,	PUNCT
ejde-1270	1854	56	x	x	PROPN
ejde-1270	1854	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	1854	58	t	t	X
ejde-1270	1854	59	]	]	PUNCT
ejde-1270	1854	60	,	,	PUNCT
ejde-1270	1854	61	(	(	PUNCT
ejde-1270	1854	62	6.36	6.36	NUM
ejde-1270	1854	63	)	)	PUNCT
ejde-1270	1854	64	where	where	SCONJ
ejde-1270	1854	65	c2	c2	PROPN
ejde-1270	1854	66	is	be	AUX
ejde-1270	1854	67	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1854	68	.	.	PUNCT
ejde-1270	1855	1	to	to	PART
ejde-1270	1855	2	bound	bind	VERB
ejde-1270	1855	3	the	the	DET
ejde-1270	1855	4	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1855	5	of	of	ADP
ejde-1270	1855	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1855	7	6.36	6.36	NUM
ejde-1270	1855	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1855	9	we	we	PRON
ejde-1270	1855	10	use	use	VERB
ejde-1270	1855	11	the	the	DET
ejde-1270	1855	12	lower	lower	ADV
ejde-1270	1855	13	bound	bind	VERB
ejde-1270	1855	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1855	15	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1855	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1855	17	of	of	ADP
ejde-1270	1855	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-1270	1855	19	5.1	5.1	NUM
ejde-1270	1855	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	1856	1	recalling	recall	VERB
ejde-1270	1856	2	the	the	DET
ejde-1270	1856	3	definition	definition	NOUN
ejde-1270	1856	4	of	of	ADP
ejde-1270	1856	5	τε	τε	X
ejde-1270	1856	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1856	7	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1856	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1856	9	x	x	X
ejde-1270	1856	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1856	11	t	t	X
ejde-1270	1856	12	after	after	ADP
ejde-1270	1856	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1856	14	5.14	5.14	NUM
ejde-1270	1856	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1856	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1856	17	we	we	PRON
ejde-1270	1856	18	have	have	VERB
ejde-1270	1856	19	that	that	PRON
ejde-1270	1856	20	e[t	e[t	PROPN
ejde-1270	1856	21	−	−	PROPN
ejde-1270	1856	22	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1856	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1856	24	x	x	PROPN
ejde-1270	1856	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1856	26	t	t	X
ejde-1270	1856	27	]	]	PUNCT
ejde-1270	1856	28	≤	≤	NUM
ejde-1270	1856	29	e[t	e[t	X
ejde-1270	1856	30	−	−	PROPN
ejde-1270	1856	31	τε	τε	INTJ
ejde-1270	1856	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1856	33	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1856	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1856	35	x	x	X
ejde-1270	1856	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1856	37	t	t	X
ejde-1270	1856	38	]	]	PUNCT
ejde-1270	1856	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	1857	1	we	we	PRON
ejde-1270	1857	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1857	3	then	then	ADV
ejde-1270	1857	4	from	from	ADP
ejde-1270	1857	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1857	6	5.33	5.33	NUM
ejde-1270	1857	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1857	8	an	an	DET
ejde-1270	1857	9	upper	upper	ADJ
ejde-1270	1857	10	bound	bind	VERB
ejde-1270	1857	11	for	for	ADP
ejde-1270	1857	12	e	e	PROPN
ejde-1270	1857	13	[	[	PUNCT
ejde-1270	1857	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1857	15	−	−	PROPN
ejde-1270	1858	1	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1859	1	,	,	PUNCT
ejde-1270	1859	2	x	x	PROPN
ejde-1270	1859	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1859	4	t	t	X
ejde-1270	1859	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1859	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1859	7	provided	provide	VERB
ejde-1270	1859	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1859	9	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1859	10	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1859	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1859	12	2	2	NUM
ejde-1270	1859	13	where	where	SCONJ
ejde-1270	1859	14	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1859	15	is	be	AUX
ejde-1270	1859	16	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1859	17	.	.	PUNCT
ejde-1270	1860	1	we	we	PRON
ejde-1270	1860	2	may	may	AUX
ejde-1270	1860	3	also	also	ADV
ejde-1270	1860	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1860	5	an	an	DET
ejde-1270	1860	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1860	7	e	e	NOUN
ejde-1270	1860	8	[	[	PUNCT
ejde-1270	1860	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1860	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1860	11	−	−	PROPN
ejde-1270	1860	12	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1860	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1860	14	x	x	PROPN
ejde-1270	1860	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1860	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1860	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1860	18	2	2	NUM
ejde-1270	1860	19	]	]	PUNCT
ejde-1270	1860	20	≤	≤	NUM
ejde-1270	1860	21	vε(x	vε(x	NOUN
ejde-1270	1860	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1860	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1860	24	where	where	SCONJ
ejde-1270	1860	25	vε	vε	VERB
ejde-1270	1860	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	1860	27	·	·	PUNCT
ejde-1270	1860	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1860	29	is	be	AUX
ejde-1270	1860	30	the	the	DET
ejde-1270	1860	31	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1860	32	to	to	ADP
ejde-1270	1860	33	a	a	DET
ejde-1270	1860	34	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1860	35	value	value	NOUN
ejde-1270	1860	36	problem	problem	NOUN
ejde-1270	1860	37	.	.	PUNCT
ejde-1270	1861	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	1861	2	−ε	−ε	PROPN
ejde-1270	1861	3	2	2	NUM
ejde-1270	1861	4	d2vε(x	d2vε(x	PROPN
ejde-1270	1861	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1861	6	dx2	dx2	PROPN
ejde-1270	1861	7	+	+	CCONJ
ejde-1270	1861	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1861	9	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1861	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1861	11	dvε(x	dvε(x	PROPN
ejde-1270	1861	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1861	13	dx	dx	PROPN
ejde-1270	1861	14	=	=	SYM
ejde-1270	1861	15	2uε(x	2uε(x	PROPN
ejde-1270	1861	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1861	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1861	18	x	x	X
ejde-1270	1861	19	>	>	X
ejde-1270	1861	20	0	0	NUM
ejde-1270	1861	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1861	22	vε(0	vε(0	PROPN
ejde-1270	1861	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1861	24	=	=	SYM
ejde-1270	1861	25	0	0	NUM
ejde-1270	1861	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1861	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1861	28	6.37	6.37	NUM
ejde-1270	1861	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1861	30	where	where	SCONJ
ejde-1270	1861	31	uε	uε	PROPN
ejde-1270	1861	32	(	(	PUNCT
ejde-1270	1861	33	·	·	PUNCT
ejde-1270	1861	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1861	35	is	be	AUX
ejde-1270	1861	36	the	the	DET
ejde-1270	1861	37	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1861	38	to	to	ADP
ejde-1270	1861	39	(	(	PUNCT
ejde-1270	1861	40	5.34	5.34	NUM
ejde-1270	1861	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1861	42	.	.	PUNCT
ejde-1270	1862	1	evidently	evidently	ADV
ejde-1270	1862	2	we	we	PRON
ejde-1270	1862	3	have	have	VERB
ejde-1270	1862	4	that	that	PRON
ejde-1270	1862	5	vε(x	vε(x	PUNCT
ejde-1270	1862	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1862	7	=	=	SYM
ejde-1270	1863	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1863	2	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1863	3	t	t	PROPN
ejde-1270	1863	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1863	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1863	6	3	3	X
ejde-1270	1863	7	x[ε+	x[ε+	PROPN
ejde-1270	1863	8	xy	xy	PROPN
ejde-1270	1864	1	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1864	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1864	3	]	]	PUNCT
ejde-1270	1864	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1865	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1865	2	6.38	6.38	NUM
ejde-1270	1865	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1865	4	it	it	PRON
ejde-1270	1865	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	1865	6	from	from	ADP
ejde-1270	1865	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1865	8	6.34	6.34	NUM
ejde-1270	1865	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1865	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1865	11	upon	upon	SCONJ
ejde-1270	1865	12	using	use	VERB
ejde-1270	1865	13	the	the	DET
ejde-1270	1865	14	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1270	1865	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1865	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	1865	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1865	18	6.36)-(6.38	6.36)-(6.38	NUM
ejde-1270	1865	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1865	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1866	1	that	that	DET
ejde-1270	1866	2	√	√	NOUN
ejde-1270	1866	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1866	4	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1866	5	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1866	6	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1866	7	1	1	NUM
ejde-1270	1866	8	x	x	SYM
ejde-1270	1866	9	e	e	NOUN
ejde-1270	1866	10	[	[	NOUN
ejde-1270	1866	11	∣∣zε	∣∣zε	NOUN
ejde-1270	1866	12	−	−	PROPN
ejde-1270	1866	13	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1866	14	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1866	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1866	16	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1866	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1866	18	z(τ∗ε	z(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1866	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1866	20	x	x	X
ejde-1270	1866	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1866	22	t	t	NOUN
ejde-1270	1866	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1866	24	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	1866	25	;	;	PUNCT
ejde-1270	1866	26	τ∗ε	τ∗ε	X
ejde-1270	1866	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1866	28	x	x	PROPN
ejde-1270	1866	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1866	30	t	t	X
ejde-1270	1866	31	>	>	X
ejde-1270	1866	32	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1866	33	]	]	PUNCT
ejde-1270	1866	34	≤	≤	NUM
ejde-1270	1866	35	c4ε	c4ε	PROPN
ejde-1270	1866	36	t	t	PROPN
ejde-1270	1866	37	y2	y2	PROPN
ejde-1270	1866	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1866	39	(	(	PUNCT
ejde-1270	1866	40	6.39	6.39	NUM
ejde-1270	1866	41	)	)	PUNCT
ejde-1270	1866	42	where	where	SCONJ
ejde-1270	1866	43	c4	c4	NOUN
ejde-1270	1866	44	is	be	AUX
ejde-1270	1866	45	a	a	DET
ejde-1270	1866	46	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1866	47	.	.	PUNCT
ejde-1270	1867	1	applying	apply	VERB
ejde-1270	1867	2	the	the	DET
ejde-1270	1867	3	optional	optional	ADJ
ejde-1270	1867	4	sampling	sampling	NOUN
ejde-1270	1867	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1270	1867	6	to	to	ADP
ejde-1270	1867	7	the	the	DET
ejde-1270	1867	8	martingale	martingale	NOUN
ejde-1270	1867	9	s	s	PART
ejde-1270	1867	10	→	→	SYM
ejde-1270	1867	11	z(s	z(s	PROPN
ejde-1270	1867	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1867	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1867	14	0	0	PUNCT
ejde-1270	1867	15	<	<	X
ejde-1270	1867	16	s	s	X
ejde-1270	1867	17	<	<	X
ejde-1270	1867	18	t	t	NOUN
ejde-1270	1867	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1867	20	we	we	PRON
ejde-1270	1867	21	have	have	VERB
ejde-1270	1867	22	that	that	DET
ejde-1270	1867	23	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1867	24	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1867	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1867	26	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1867	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1867	28	∣∣e	∣∣e	PROPN
ejde-1270	1868	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	1868	2	z(τ∗ε	z(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1868	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1868	4	x	x	X
ejde-1270	1868	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1868	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1868	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1868	8	;	;	PUNCT
ejde-1270	1868	9	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1868	10	∗	∗	X
ejde-1270	1868	11	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1868	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1868	13	x	x	PROPN
ejde-1270	1868	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1868	15	t	t	X
ejde-1270	1868	16	>	>	X
ejde-1270	1868	17	max{t/2	max{t/2	PROPN
ejde-1270	1868	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1868	19	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	1868	20	}	}	PUNCT
ejde-1270	1868	21	]	]	PUNCT
ejde-1270	1868	22	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	1868	23	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1868	24	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1868	25	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1868	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1868	27	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1868	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1868	29	e[|z(t/2)|	e[|z(t/2)|	PROPN
ejde-1270	1868	30	;	;	PUNCT
ejde-1270	1868	31	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1868	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1868	33	x	x	PROPN
ejde-1270	1868	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1868	35	t	t	X
ejde-1270	1868	36	<	<	X
ejde-1270	1868	37	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1868	38	]	]	PUNCT
ejde-1270	1869	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1869	2	δp	δp	ADP
ejde-1270	1869	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1869	4	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1869	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1869	6	x	x	PROPN
ejde-1270	1869	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1869	8	t	t	X
ejde-1270	1869	9	<	<	X
ejde-1270	1869	10	τδ	τδ	PROPN
ejde-1270	1869	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1869	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	1870	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1870	2	6.40	6.40	NUM
ejde-1270	1870	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1870	4	to	to	PART
ejde-1270	1870	5	bound	bind	VERB
ejde-1270	1870	6	the	the	DET
ejde-1270	1870	7	first	first	ADJ
ejde-1270	1870	8	term	term	NOUN
ejde-1270	1870	9	on	on	ADP
ejde-1270	1870	10	the	the	DET
ejde-1270	1870	11	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1870	12	of	of	ADP
ejde-1270	1870	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1870	14	6.40	6.40	NUM
ejde-1270	1870	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1870	16	we	we	PRON
ejde-1270	1870	17	observe	observe	VERB
ejde-1270	1870	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	1870	19	√	√	PROPN
ejde-1270	1870	20	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1870	21	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1870	22	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1870	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1870	24	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1870	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1870	26	e[|z(t/2)|	e[|z(t/2)|	PROPN
ejde-1270	1870	27	;	;	PUNCT
ejde-1270	1870	28	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1870	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1870	30	x	x	PROPN
ejde-1270	1870	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1870	32	t	t	X
ejde-1270	1870	33	<	<	X
ejde-1270	1870	34	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1870	35	]	]	PUNCT
ejde-1270	1870	36	≤	≤	PUNCT
ejde-1270	1871	1	c5e	c5e	PROPN
ejde-1270	1872	1	[	[	X
ejde-1270	1872	2	|xε(t/2)−	|xε(t/2)−	ADJ
ejde-1270	1872	3	xclass(t/2)|	xclass(t/2)|	NOUN
ejde-1270	1872	4	;	;	PUNCT
ejde-1270	1872	5	τε	τε	X
ejde-1270	1872	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1872	7	linear	linear	INTJ
ejde-1270	1872	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1872	9	x	x	X
ejde-1270	1872	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1872	11	t	t	X
ejde-1270	1872	12	<	<	X
ejde-1270	1872	13	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1872	14	]	]	PUNCT
ejde-1270	1872	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1872	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1872	17	6.41	6.41	NUM
ejde-1270	1872	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1872	19	where	where	SCONJ
ejde-1270	1872	20	xε	xε	X
ejde-1270	1872	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1872	22	·	·	PUNCT
ejde-1270	1872	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1872	24	is	be	AUX
ejde-1270	1872	25	given	give	VERB
ejde-1270	1872	26	by	by	ADP
ejde-1270	1872	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1872	28	5.16	5.16	NUM
ejde-1270	1872	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1872	30	and	and	CCONJ
ejde-1270	1872	31	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1872	32	is	be	AUX
ejde-1270	1872	33	a	a	DET
ejde-1270	1872	34	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1872	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	1873	1	from	from	ADP
ejde-1270	1873	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1873	3	5.17	5.17	NUM
ejde-1270	1873	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1873	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	1873	6	the	the	DET
ejde-1270	1873	7	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1270	1873	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1873	9	we	we	PRON
ejde-1270	1873	10	have	have	VERB
ejde-1270	1873	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1873	12	using	use	VERB
ejde-1270	1873	13	the	the	DET
ejde-1270	1873	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1873	15	y	y	PROPN
ejde-1270	1873	16	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1873	17	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1873	18	t	t	PROPN
ejde-1270	1873	19	2	2	NUM
ejde-1270	1873	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1873	21	that	that	DET
ejde-1270	1873	22	|xclass(t/2)|	|xclass(t/2)|	ADJ
ejde-1270	1873	23	|p	|p	X
ejde-1270	1873	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1873	25	τε	τε	INTJ
ejde-1270	1873	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1873	27	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1873	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1873	29	x	x	X
ejde-1270	1873	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1873	31	t	t	X
ejde-1270	1873	32	<	<	X
ejde-1270	1873	33	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1873	34	)	)	PUNCT
ejde-1270	1873	35	≤	≤	NUM
ejde-1270	1873	36	c6yvε(x	c6yvε(x	PROPN
ejde-1270	1873	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1873	38	t	t	NOUN
ejde-1270	1873	39	2	2	NUM
ejde-1270	1873	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1873	41	(	(	PUNCT
ejde-1270	1873	42	6.42	6.42	NUM
ejde-1270	1873	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1873	44	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1873	45	green	green	NOUN
ejde-1270	1873	46	’s	’s	PART
ejde-1270	1873	47	function	function	NOUN
ejde-1270	1873	48	on	on	ADP
ejde-1270	1873	49	half	half	ADJ
ejde-1270	1873	50	line	line	NOUN
ejde-1270	1873	51	57	57	NUM
ejde-1270	1873	52	where	where	SCONJ
ejde-1270	1873	53	c6	c6	PROPN
ejde-1270	1873	54	is	be	AUX
ejde-1270	1873	55	a	a	DET
ejde-1270	1873	56	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1873	57	.	.	PUNCT
ejde-1270	1874	1	lettingx	lettingx	NOUN
ejde-1270	1874	2	∗	∗	PROPN
ejde-1270	1874	3	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1874	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1874	5	s	s	NOUN
ejde-1270	1874	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1874	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1874	8	s	s	VERB
ejde-1270	1874	9	<	<	X
ejde-1270	1874	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1874	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1874	12	be	be	AUX
ejde-1270	1874	13	the	the	DET
ejde-1270	1874	14	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	1874	15	with	with	ADP
ejde-1270	1874	16	drift	drift	NOUN
ejde-1270	1874	17	µε(x	µε(x	PUNCT
ejde-1270	1874	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1874	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1874	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1874	21	t	t	NOUN
ejde-1270	1874	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1875	1	=	=	SYM
ejde-1270	1875	2	y	y	PROPN
ejde-1270	1875	3	/	/	SYM
ejde-1270	1875	4	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1875	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1875	6	defined	define	VERB
ejde-1270	1875	7	just	just	ADV
ejde-1270	1875	8	after	after	ADP
ejde-1270	1875	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1875	10	5.33	5.33	NUM
ejde-1270	1875	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1875	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1875	13	we	we	PRON
ejde-1270	1875	14	have	have	VERB
ejde-1270	1875	15	that	that	DET
ejde-1270	1875	16	e	e	PROPN
ejde-1270	1875	17	[	[	X
ejde-1270	1875	18	xε(t/2	xε(t/2	PROPN
ejde-1270	1875	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1875	20	;	;	PUNCT
ejde-1270	1875	21	τε	τε	X
ejde-1270	1875	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1875	23	linear	linear	INTJ
ejde-1270	1875	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1875	25	x	x	X
ejde-1270	1875	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1875	27	t	t	X
ejde-1270	1875	28	<	<	X
ejde-1270	1875	29	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1875	30	]	]	PUNCT
ejde-1270	1875	31	≤	≤	NUM
ejde-1270	1875	32	e	e	X
ejde-1270	1875	33	[	[	PUNCT
ejde-1270	1875	34	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1875	35	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1875	36	(	(	PUNCT
ejde-1270	1875	37	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1875	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1875	39	;	;	PUNCT
ejde-1270	1875	40	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1875	41	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1875	42	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1875	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1875	44	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1875	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1875	46	x	x	X
ejde-1270	1875	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1875	48	t	t	X
ejde-1270	1875	49	<	<	X
ejde-1270	1875	50	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1875	51	]	]	PUNCT
ejde-1270	1875	52	.	.	PUNCT
ejde-1270	1876	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1876	2	6.43	6.43	NUM
ejde-1270	1876	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1876	4	let	let	VERB
ejde-1270	1876	5	[	[	X
ejde-1270	1876	6	x	x	X
ejde-1270	1876	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1876	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	1876	10	→	→	SYM
ejde-1270	1876	11	uε(x	uε(x	SYM
ejde-1270	1876	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1876	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1876	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	16	x	x	X
ejde-1270	1876	17	>	>	X
ejde-1270	1876	18	0	0	PROPN
ejde-1270	1876	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	20	t	t	X
ejde-1270	1876	21	>	>	X
ejde-1270	1876	22	0	0	PROPN
ejde-1270	1876	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	24	be	be	AUX
ejde-1270	1876	25	the	the	DET
ejde-1270	1876	26	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1876	27	to	to	ADP
ejde-1270	1876	28	the	the	DET
ejde-1270	1876	29	pde	pde	NOUN
ejde-1270	1876	30	∂uε(x	∂uε(x	PROPN
ejde-1270	1876	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1876	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1876	34	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1876	35	=	=	PUNCT
ejde-1270	1876	36	−µ	−µ	NOUN
ejde-1270	1876	37	∂uε(x	∂uε(x	PROPN
ejde-1270	1876	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	39	t	t	PROPN
ejde-1270	1876	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	1876	41	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1876	42	+	+	CCONJ
ejde-1270	1876	43	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1876	44	2	2	NUM
ejde-1270	1876	45	∂2uε(x	∂2uε(x	PROPN
ejde-1270	1876	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	47	t	t	PROPN
ejde-1270	1876	48	)	)	PUNCT
ejde-1270	1876	49	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1876	50	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	51	x	x	X
ejde-1270	1876	52	>	>	X
ejde-1270	1876	53	0	0	PROPN
ejde-1270	1876	54	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	55	t	t	X
ejde-1270	1876	56	>	>	X
ejde-1270	1876	57	0	0	NUM
ejde-1270	1876	58	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	59	(	(	PUNCT
ejde-1270	1876	60	6.44	6.44	NUM
ejde-1270	1876	61	)	)	PUNCT
ejde-1270	1876	62	with	with	ADP
ejde-1270	1876	63	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1876	64	and	and	CCONJ
ejde-1270	1876	65	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1876	66	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	1876	67	uε(0	uε(0	PROPN
ejde-1270	1876	68	,	,	PUNCT
ejde-1270	1876	69	t	t	PROPN
ejde-1270	1876	70	)	)	PUNCT
ejde-1270	1877	1	=	=	SYM
ejde-1270	1877	2	0	0	NUM
ejde-1270	1877	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1877	4	t	t	X
ejde-1270	1877	5	>	>	X
ejde-1270	1877	6	0	0	NUM
ejde-1270	1877	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1877	8	uε(x	uε(x	NOUN
ejde-1270	1877	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1877	10	0	0	NUM
ejde-1270	1877	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1877	12	=	=	SYM
ejde-1270	1878	1	x	x	X
ejde-1270	1878	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1878	3	x	x	X
ejde-1270	1878	4	>	>	X
ejde-1270	1878	5	0	0	NUM
ejde-1270	1878	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	1879	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1879	2	6.45	6.45	NUM
ejde-1270	1879	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1879	4	then	then	ADV
ejde-1270	1879	5	one	one	PRON
ejde-1270	1879	6	has	have	VERB
ejde-1270	1879	7	uε(x	uε(x	NUM
ejde-1270	1879	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1879	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1879	10	−	−	PROPN
ejde-1270	1879	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1879	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1879	13	=	=	SYM
ejde-1270	1880	1	e	e	X
ejde-1270	1880	2	[	[	PUNCT
ejde-1270	1880	3	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1880	4	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1880	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1880	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1880	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1880	8	;	;	PUNCT
ejde-1270	1880	9	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1880	10	∗	∗	NOUN
ejde-1270	1880	11	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1880	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1880	13	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1880	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1880	15	x	x	X
ejde-1270	1880	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1880	17	t	t	X
ejde-1270	1880	18	<	<	X
ejde-1270	1880	19	t	t	X
ejde-1270	1880	20	]	]	PUNCT
ejde-1270	1880	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1880	22	t	t	X
ejde-1270	1880	23	<	<	X
ejde-1270	1880	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1880	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1880	26	when	when	SCONJ
ejde-1270	1880	27	µ	µ	X
ejde-1270	1880	28	=	=	SYM
ejde-1270	1880	29	y	y	PROPN
ejde-1270	1880	30	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1880	31	t	t	PROPN
ejde-1270	1880	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1881	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1881	2	6.46	6.46	NUM
ejde-1270	1881	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1881	4	the	the	DET
ejde-1270	1881	5	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1881	6	to	to	ADP
ejde-1270	1881	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1881	8	6.44	6.44	NUM
ejde-1270	1881	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1881	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1881	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1881	12	6.45	6.45	NUM
ejde-1270	1881	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1881	14	is	be	AUX
ejde-1270	1881	15	uε(x	uε(x	NUM
ejde-1270	1881	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1881	17	t	t	PROPN
ejde-1270	1881	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1881	19	=	=	SYM
ejde-1270	1882	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1882	2	∞	∞	NUM
ejde-1270	1882	3	0	0	NUM
ejde-1270	1883	1	gε	gε	NOUN
ejde-1270	1883	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1883	3	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	1883	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1883	5	x′	x′	NUM
ejde-1270	1883	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1883	7	t)x′	t)x′	PROPN
ejde-1270	1883	8	dx′	dx′	PROPN
ejde-1270	1883	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1883	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1883	11	6.47	6.47	NUM
ejde-1270	1883	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1883	13	where	where	SCONJ
ejde-1270	1883	14	the	the	DET
ejde-1270	1883	15	green	green	PROPN
ejde-1270	1883	16	’s	’s	PART
ejde-1270	1883	17	function	function	PROPN
ejde-1270	1883	18	gε	gε	PROPN
ejde-1270	1883	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1883	20	d	d	PROPN
ejde-1270	1883	21	has	have	VERB
ejde-1270	1883	22	the	the	DET
ejde-1270	1883	23	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1883	24	gε	gε	NOUN
ejde-1270	1883	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1883	26	d(x	d(x	PROPN
ejde-1270	1883	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1883	28	x′	x′	NUM
ejde-1270	1883	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1883	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1883	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1883	32	=	=	SYM
ejde-1270	1883	33	1√	1√	NUM
ejde-1270	1883	34	2πεt	2πεt	NUM
ejde-1270	1883	35	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1883	36	[	[	PUNCT
ejde-1270	1883	37	−	−	PROPN
ejde-1270	1883	38	(	(	PUNCT
ejde-1270	1883	39	x−	x−	PROPN
ejde-1270	1883	40	x′	x′	PROPN
ejde-1270	1883	41	−	−	PROPN
ejde-1270	1884	1	µt)2	µt)2	PROPN
ejde-1270	1884	2	2εt	2εt	NOUN
ejde-1270	1884	3	]	]	X
ejde-1270	1884	4	{	{	PUNCT
ejde-1270	1884	5	1−	1−	NUM
ejde-1270	1884	6	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1884	7	[	[	PUNCT
ejde-1270	1884	8	−	−	PROPN
ejde-1270	1884	9	2xx′	2xx′	NOUN
ejde-1270	1884	10	εt	εt	NOUN
ejde-1270	1884	11	]	]	X
ejde-1270	1884	12	}	}	PUNCT
ejde-1270	1884	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	1885	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1885	2	6.48	6.48	NUM
ejde-1270	1885	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1885	4	using	use	VERB
ejde-1270	1885	5	the	the	DET
ejde-1270	1885	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1885	7	1−	1−	NUM
ejde-1270	1885	8	e−z	e−z	NOUN
ejde-1270	1885	9	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1886	1	z	z	X
ejde-1270	1886	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1886	3	z	z	NOUN
ejde-1270	1886	4	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1886	5	0	0	NUM
ejde-1270	1886	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1886	7	we	we	PRON
ejde-1270	1886	8	have	have	VERB
ejde-1270	1886	9	from	from	ADP
ejde-1270	1886	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1886	11	6.47	6.47	NUM
ejde-1270	1886	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1886	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1886	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1886	15	6.48	6.48	NUM
ejde-1270	1886	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1886	17	that	that	PRON
ejde-1270	1886	18	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1886	19	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1886	20	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1886	21	1	1	NUM
ejde-1270	1886	22	x	x	SYM
ejde-1270	1886	23	uε(x	uε(x	NUM
ejde-1270	1886	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1886	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1886	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1886	27	≤	≤	NUM
ejde-1270	1887	1	2√	2√	PROPN
ejde-1270	1887	2	2π(εt)3/2	2π(εt)3/2	NUM
ejde-1270	1887	3	exp[−µ2	exp[−µ2	PROPN
ejde-1270	1887	4	t	t	X
ejde-1270	1887	5	2ε	2ε	PROPN
ejde-1270	1887	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1887	7	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1888	1	∞	∞	NUM
ejde-1270	1888	2	0	0	NUM
ejde-1270	1888	3	e−µx′/εx′2	e−µx′/εx′2	NOUN
ejde-1270	1888	4	dx′	dx′	NOUN
ejde-1270	1888	5	=	=	SYM
ejde-1270	1889	1	4√	4√	NUM
ejde-1270	1889	2	2π	2π	NOUN
ejde-1270	1889	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1889	4	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1889	5	µ2	µ2	PROPN
ejde-1270	1889	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1889	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1889	8	3/2	3/2	NUM
ejde-1270	1889	9	exp[−µ2	exp[−µ2	PROPN
ejde-1270	1889	10	t	t	NOUN
ejde-1270	1889	11	2ε	2ε	NOUN
ejde-1270	1889	12	]	]	PUNCT
ejde-1270	1889	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	1890	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1890	2	6.49	6.49	NUM
ejde-1270	1890	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1890	4	we	we	PRON
ejde-1270	1890	5	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1890	6	from	from	ADP
ejde-1270	1890	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1890	8	6.38	6.38	NUM
ejde-1270	1890	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1890	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	1890	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1890	12	6.42)-(6.49	6.42)-(6.49	NUM
ejde-1270	1890	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1890	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1890	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	1890	16	the	the	DET
ejde-1270	1890	17	first	first	ADJ
ejde-1270	1890	18	term	term	NOUN
ejde-1270	1890	19	on	on	ADP
ejde-1270	1890	20	the	the	DET
ejde-1270	1890	21	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1890	22	of	of	ADP
ejde-1270	1890	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1890	24	6.40	6.40	NUM
ejde-1270	1890	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1890	26	is	be	AUX
ejde-1270	1890	27	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1890	28	as	as	ADP
ejde-1270	1890	29	√	√	PROPN
ejde-1270	1890	30	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1890	31	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1890	32	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1890	33	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1890	34	1	1	NUM
ejde-1270	1890	35	x	x	SYM
ejde-1270	1890	36	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1890	37	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1890	38	)	)	PUNCT
ejde-1270	1890	39	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1890	40	)	)	PUNCT
ejde-1270	1890	41	e[|z(t/2)|	e[|z(t/2)|	PROPN
ejde-1270	1890	42	;	;	PUNCT
ejde-1270	1890	43	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1890	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1890	45	x	x	PROPN
ejde-1270	1890	46	,	,	PUNCT
ejde-1270	1890	47	t	t	X
ejde-1270	1890	48	<	<	X
ejde-1270	1890	49	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1890	50	]	]	PUNCT
ejde-1270	1890	51	≤	≤	NUM
ejde-1270	1890	52	c7εt	c7εt	VERB
ejde-1270	1891	1	y2	y2	NOUN
ejde-1270	1891	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	1891	3	εt	εt	PROPN
ejde-1270	1891	4	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1891	5	y2	y2	PROPN
ejde-1270	1891	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1891	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1891	8	6.50	6.50	NUM
ejde-1270	1891	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1891	10	where	where	SCONJ
ejde-1270	1891	11	c7	c7	PROPN
ejde-1270	1891	12	is	be	AUX
ejde-1270	1891	13	a	a	DET
ejde-1270	1891	14	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1891	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	1892	1	to	to	PART
ejde-1270	1892	2	find	find	VERB
ejde-1270	1892	3	a	a	DET
ejde-1270	1892	4	bound	bind	VERB
ejde-1270	1892	5	for	for	ADP
ejde-1270	1892	6	the	the	DET
ejde-1270	1892	7	second	second	ADJ
ejde-1270	1892	8	term	term	NOUN
ejde-1270	1892	9	on	on	ADP
ejde-1270	1892	10	the	the	DET
ejde-1270	1892	11	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1892	12	of	of	ADP
ejde-1270	1892	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1892	14	6.40	6.40	NUM
ejde-1270	1892	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1892	16	we	we	PRON
ejde-1270	1892	17	use	use	VERB
ejde-1270	1892	18	the	the	DET
ejde-1270	1892	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1892	20	p	p	NOUN
ejde-1270	1892	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1892	22	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1892	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1892	24	x	x	PROPN
ejde-1270	1892	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1892	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1892	27	<	<	X
ejde-1270	1892	28	τδ	τδ	X
ejde-1270	1892	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1892	30	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1893	1	p	p	NOUN
ejde-1270	1893	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1893	3	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1893	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1893	5	x	x	PROPN
ejde-1270	1893	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1893	7	t	t	X
ejde-1270	1893	8	<	<	X
ejde-1270	1893	9	νt	νt	X
ejde-1270	1893	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1894	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1894	2	p	p	X
ejde-1270	1894	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1894	4	νt	νt	X
ejde-1270	1894	5	<	<	X
ejde-1270	1894	6	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1894	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1894	8	x	x	X
ejde-1270	1894	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1894	10	t	t	X
ejde-1270	1894	11	<	<	X
ejde-1270	1894	12	τδ	τδ	PROPN
ejde-1270	1894	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1894	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1894	15	where	where	SCONJ
ejde-1270	1894	16	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	1894	17	<	<	X
ejde-1270	1894	18	ν	ν	X
ejde-1270	1894	19	<	<	X
ejde-1270	1894	20	1	1	NUM
ejde-1270	1894	21	and	and	CCONJ
ejde-1270	1894	22	ν	ν	NOUN
ejde-1270	1894	23	is	be	AUX
ejde-1270	1894	24	a	a	DET
ejde-1270	1894	25	suitably	suitably	ADV
ejde-1270	1894	26	chosen	choose	VERB
ejde-1270	1894	27	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1894	28	.	.	PUNCT
ejde-1270	1895	1	we	we	PRON
ejde-1270	1895	2	may	may	AUX
ejde-1270	1895	3	then	then	ADV
ejde-1270	1895	4	bound	bind	VERB
ejde-1270	1895	5	√	√	PROPN
ejde-1270	1895	6	εδp	εδp	PROPN
ejde-1270	1895	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1895	8	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1895	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1895	10	x	x	PROPN
ejde-1270	1895	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1895	12	t	t	X
ejde-1270	1895	13	<	<	X
ejde-1270	1895	14	νt	νt	X
ejde-1270	1895	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1895	16	from	from	ADP
ejde-1270	1895	17	the	the	DET
ejde-1270	1895	18	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1270	1895	19	obtained	obtain	VERB
ejde-1270	1895	20	in	in	ADP
ejde-1270	1895	21	the	the	DET
ejde-1270	1895	22	previous	previous	ADJ
ejde-1270	1895	23	paragraph	paragraph	NOUN
ejde-1270	1895	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	1896	1	assuming	assume	VERB
ejde-1270	1896	2	y	y	PROPN
ejde-1270	1896	3	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1896	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1896	5	2	2	NUM
ejde-1270	1896	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1896	7	it	it	PRON
ejde-1270	1896	8	follows	follow	VERB
ejde-1270	1896	9	from	from	ADP
ejde-1270	1896	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1896	11	6.30	6.30	NUM
ejde-1270	1896	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1896	13	that	that	SCONJ
ejde-1270	1896	14	we	we	PRON
ejde-1270	1896	15	may	may	AUX
ejde-1270	1896	16	take	take	VERB
ejde-1270	1896	17	√	√	INTJ
ejde-1270	1897	1	εδ	εδ	ADP
ejde-1270	1897	2	=	=	SYM
ejde-1270	1897	3	λy	λy	PROPN
ejde-1270	1897	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1897	5	whence	whence	NOUN
ejde-1270	1897	6	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1897	7	supx→0	supx→0	PROPN
ejde-1270	1897	8	x	x	SYM
ejde-1270	1897	9	−1	−1	NOUN
ejde-1270	1897	10	√	√	PROPN
ejde-1270	1897	11	εδp	εδp	PROPN
ejde-1270	1897	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1897	13	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1897	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1897	15	x	x	PROPN
ejde-1270	1897	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1897	17	t	t	X
ejde-1270	1897	18	<	<	X
ejde-1270	1897	19	νt	νt	X
ejde-1270	1897	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1897	21	≤	≤	NUM
ejde-1270	1897	22	c8εt	c8εt	PUNCT
ejde-1270	1897	23	/	/	SYM
ejde-1270	1897	24	y	y	PROPN
ejde-1270	1897	25	2	2	NUM
ejde-1270	1897	26	for	for	ADP
ejde-1270	1897	27	some	some	DET
ejde-1270	1897	28	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1897	29	c8	c8	NOUN
ejde-1270	1897	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1898	1	we	we	PRON
ejde-1270	1898	2	estimate	estimate	VERB
ejde-1270	1898	3	the	the	DET
ejde-1270	1898	4	second	second	ADJ
ejde-1270	1898	5	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1898	6	as	as	ADP
ejde-1270	1898	7	p	p	NOUN
ejde-1270	1898	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1898	9	νt	νt	X
ejde-1270	1898	10	<	<	X
ejde-1270	1898	11	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1898	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1898	13	x	x	X
ejde-1270	1898	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1898	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1898	16	<	<	X
ejde-1270	1898	17	τδ	τδ	X
ejde-1270	1898	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1898	19	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1899	1	p	p	NOUN
ejde-1270	1899	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1899	3	τδ	τδ	ADV
ejde-1270	1899	4	>	>	X
ejde-1270	1899	5	νt	νt	PROPN
ejde-1270	1899	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1899	7	τε	τε	X
ejde-1270	1899	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1899	9	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1899	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1899	11	x	x	X
ejde-1270	1899	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1899	13	t	t	X
ejde-1270	1899	14	<	<	X
ejde-1270	1899	15	τδ	τδ	NOUN
ejde-1270	1899	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1899	17	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1900	1	p	p	NOUN
ejde-1270	1900	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1900	3	sup	sup	NOUN
ejde-1270	1900	4	τε	τε	INTJ
ejde-1270	1900	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1900	6	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1900	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1900	8	x	x	NOUN
ejde-1270	1900	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1900	10	t∨(νt	t∨(νt	ADJ
ejde-1270	1900	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1901	1	<	<	X
ejde-1270	1901	2	s	s	X
ejde-1270	1901	3	<	<	X
ejde-1270	1901	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1901	5	|xε(s)−	|xε(s)−	PROPN
ejde-1270	1901	6	xclass(s)|	xclass(s)|	PROPN
ejde-1270	1901	7	>	>	X
ejde-1270	1901	8	c8	c8	PROPN
ejde-1270	1901	9	√	√	PROPN
ejde-1270	1901	10	εδ	εδ	ADP
ejde-1270	1901	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1901	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1901	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1901	14	6.51	6.51	NUM
ejde-1270	1901	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1901	16	where	where	SCONJ
ejde-1270	1901	17	xε	xε	X
ejde-1270	1901	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1901	19	·	·	PUNCT
ejde-1270	1901	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1901	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1901	22	xclass	xclass	PROPN
ejde-1270	1901	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1901	24	·	·	PUNCT
ejde-1270	1901	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1901	26	are	be	AUX
ejde-1270	1901	27	given	give	VERB
ejde-1270	1901	28	in	in	ADP
ejde-1270	1901	29	(	(	PUNCT
ejde-1270	1901	30	5.16	5.16	NUM
ejde-1270	1901	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1901	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1901	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1901	34	5.17	5.17	NUM
ejde-1270	1901	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1901	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1901	37	and	and	CCONJ
ejde-1270	1901	38	c8	c8	PROPN
ejde-1270	1901	39	>	>	X
ejde-1270	1901	40	0	0	PUNCT
ejde-1270	1901	41	is	be	AUX
ejde-1270	1901	42	a	a	DET
ejde-1270	1901	43	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1901	44	.	.	PUNCT
ejde-1270	1902	1	we	we	PRON
ejde-1270	1902	2	choose	choose	VERB
ejde-1270	1902	3	ν	ν	NOUN
ejde-1270	1902	4	so	so	SCONJ
ejde-1270	1902	5	that	that	SCONJ
ejde-1270	1902	6	−c8λy/2	−c8λy/2	ADP
ejde-1270	1902	7	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1902	8	xclass(s	xclass(s	PROPN
ejde-1270	1902	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1902	10	≤	≤	NUM
ejde-1270	1902	11	x	x	PUNCT
ejde-1270	1902	12	for	for	ADP
ejde-1270	1902	13	νt	νt	NOUN
ejde-1270	1902	14	<	<	X
ejde-1270	1902	15	s	s	X
ejde-1270	1902	16	<	<	X
ejde-1270	1902	17	t	t	NOUN
ejde-1270	1902	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1903	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1903	2	if	if	SCONJ
ejde-1270	1903	3	νt	νt	VERB
ejde-1270	1903	4	<	<	X
ejde-1270	1903	5	s	s	X
ejde-1270	1903	6	<	<	X
ejde-1270	1903	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1903	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1903	9	0	0	PUNCT
ejde-1270	1903	10	<	<	X
ejde-1270	1903	11	x	x	X
ejde-1270	1903	12	<	<	X
ejde-1270	1903	13	c8λy	c8λy	X
ejde-1270	1903	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1903	15	xε(s)−	xε(s)−	PROPN
ejde-1270	1903	16	xclass(s	xclass(s	PROPN
ejde-1270	1903	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1904	1	<	<	X
ejde-1270	1904	2	−c8λy	−c8λy	PRON
ejde-1270	1904	3	then	then	ADV
ejde-1270	1904	4	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	1904	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1904	6	<	<	X
ejde-1270	1905	1	0	0	X
ejde-1270	1905	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1905	3	since	since	SCONJ
ejde-1270	1905	4	xε(s	xε(s	NUM
ejde-1270	1905	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1905	6	>	>	X
ejde-1270	1905	7	0	0	PUNCT
ejde-1270	1906	1	for	for	ADP
ejde-1270	1906	2	τε	τε	X
ejde-1270	1906	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1906	4	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1906	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1906	6	x	x	X
ejde-1270	1906	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1906	8	t	t	X
ejde-1270	1906	9	<	<	X
ejde-1270	1906	10	s	s	X
ejde-1270	1906	11	<	<	X
ejde-1270	1906	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1906	13	it	it	PRON
ejde-1270	1906	14	follows	follow	VERB
ejde-1270	1906	15	that	that	SCONJ
ejde-1270	1906	16	if	if	SCONJ
ejde-1270	1906	17	s	s	PART
ejde-1270	1906	18	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1270	1906	19	τε	τε	ADP
ejde-1270	1906	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1906	21	linear	linear	INTJ
ejde-1270	1906	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1906	23	x	x	PRON
ejde-1270	1906	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1906	25	t	t	PROPN
ejde-1270	1906	26	∨	∨	NUM
ejde-1270	1906	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1906	28	νt	νt	X
ejde-1270	1906	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1906	30	<	<	X
ejde-1270	1906	31	s	s	X
ejde-1270	1906	32	<	<	X
ejde-1270	1906	33	t	t	NOUN
ejde-1270	1906	34	and	and	CCONJ
ejde-1270	1906	35	|xε(s	|xε(s	PRON
ejde-1270	1906	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1906	37	−	−	NOUN
ejde-1270	1906	38	xclass(s)|	xclass(s)|	PROPN
ejde-1270	1906	39	>	>	X
ejde-1270	1906	40	c8λy	c8λy	PROPN
ejde-1270	1906	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1906	42	then	then	ADV
ejde-1270	1906	43	xε(s	xε(s	PUNCT
ejde-1270	1906	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1906	45	>	>	X
ejde-1270	1907	1	c8λy/2	c8λy/2	NOUN
ejde-1270	1907	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1908	1	we	we	PRON
ejde-1270	1908	2	see	see	VERB
ejde-1270	1908	3	therefore	therefore	ADV
ejde-1270	1908	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1908	5	using	use	VERB
ejde-1270	1908	6	the	the	DET
ejde-1270	1908	7	58	58	NUM
ejde-1270	1908	8	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1908	9	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1908	10	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1908	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1908	12	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1908	13	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	1908	14	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1908	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1908	16	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1908	17	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1908	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1908	19	·	·	PUNCT
ejde-1270	1908	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1908	21	≥	≥	NOUN
ejde-1270	1908	22	xε	xε	X
ejde-1270	1908	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1908	24	·	·	PUNCT
ejde-1270	1908	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1908	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1908	27	that	that	SCONJ
ejde-1270	1908	28	the	the	DET
ejde-1270	1908	29	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1908	30	on	on	ADP
ejde-1270	1908	31	the	the	DET
ejde-1270	1908	32	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1908	33	of	of	ADP
ejde-1270	1908	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	1908	35	6.51	6.51	NUM
ejde-1270	1908	36	)	)	PUNCT
ejde-1270	1908	37	is	be	AUX
ejde-1270	1908	38	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1908	39	above	above	ADV
ejde-1270	1908	40	by	by	ADP
ejde-1270	1908	41	wε(x	wε(x	PUNCT
ejde-1270	1908	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	1909	1	=	=	SYM
ejde-1270	1909	2	p	p	NOUN
ejde-1270	1909	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1909	4	sup	sup	ADV
ejde-1270	1909	5	τ∗	τ∗	X
ejde-1270	1909	6	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1909	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1909	8	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1909	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1909	10	x	x	X
ejde-1270	1909	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1909	12	t	t	PROPN
ejde-1270	1909	13	<	<	X
ejde-1270	1909	14	s	s	X
ejde-1270	1909	15	<	<	X
ejde-1270	1909	16	t	t	X
ejde-1270	1909	17	x∗	x∗	PROPN
ejde-1270	1909	18	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1909	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1909	20	s	s	PROPN
ejde-1270	1909	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1909	22	>	>	X
ejde-1270	1909	23	c8λy/2	c8λy/2	PROPN
ejde-1270	1909	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1909	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1910	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1910	2	6.52	6.52	NUM
ejde-1270	1910	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1910	4	the	the	DET
ejde-1270	1910	5	function	function	NOUN
ejde-1270	1910	6	wε	wε	INTJ
ejde-1270	1910	7	:	:	PUNCT
ejde-1270	1911	1	[	[	X
ejde-1270	1911	2	0	0	NUM
ejde-1270	1911	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1911	4	c8λy/2	c8λy/2	NOUN
ejde-1270	1911	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1911	6	→	→	PUNCT
ejde-1270	1912	1	[	[	X
ejde-1270	1912	2	0	0	NUM
ejde-1270	1912	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1912	4	1	1	NUM
ejde-1270	1912	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1912	6	is	be	AUX
ejde-1270	1912	7	the	the	DET
ejde-1270	1912	8	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1912	9	to	to	ADP
ejde-1270	1912	10	the	the	DET
ejde-1270	1912	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1912	12	value	value	NOUN
ejde-1270	1912	13	problem	problem	NOUN
ejde-1270	1912	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1912	15	−ε	−ε	NOUN
ejde-1270	1912	16	2	2	NUM
ejde-1270	1912	17	d2wε(x	d2wε(x	NOUN
ejde-1270	1912	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1913	1	dx2	dx2	PROPN
ejde-1270	1914	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1914	2	y	y	PROPN
ejde-1270	1914	3	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1914	4	t	t	PROPN
ejde-1270	1914	5	dwε(x	dwε(x	PROPN
ejde-1270	1914	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1914	7	dx	dx	PROPN
ejde-1270	1915	1	=	=	SYM
ejde-1270	1915	2	0	0	PROPN
ejde-1270	1915	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1915	4	0	0	PUNCT
ejde-1270	1915	5	<	<	X
ejde-1270	1915	6	x	x	X
ejde-1270	1915	7	<	<	X
ejde-1270	1915	8	c8λy/2	c8λy/2	PROPN
ejde-1270	1915	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1915	10	wε(0	wε(0	PROPN
ejde-1270	1915	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1915	12	=	=	SYM
ejde-1270	1915	13	0	0	NUM
ejde-1270	1915	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1915	15	wε(c8λy/2	wε(c8λy/2	NOUN
ejde-1270	1915	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1915	17	=	=	SYM
ejde-1270	1915	18	1	1	NUM
ejde-1270	1915	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1915	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1915	21	6.53	6.53	NUM
ejde-1270	1915	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1915	23	which	which	PRON
ejde-1270	1915	24	has	have	VERB
ejde-1270	1915	25	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1915	26	wε(x	wε(x	PUNCT
ejde-1270	1915	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1916	1	=	=	PRON
ejde-1270	1916	2	{	{	PUNCT
ejde-1270	1916	3	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1916	4	[	[	PUNCT
ejde-1270	1916	5	2xy	2xy	NOUN
ejde-1270	1916	6	c5εt	c5εt	X
ejde-1270	1916	7	]	]	PUNCT
ejde-1270	1916	8	−	−	PROPN
ejde-1270	1916	9	1	1	NUM
ejde-1270	1916	10	}	}	PUNCT
ejde-1270	1916	11	/	/	SYM
ejde-1270	1916	12	{	{	PUNCT
ejde-1270	1916	13	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1916	14	[	[	PUNCT
ejde-1270	1916	15	c8λy	c8λy	X
ejde-1270	1916	16	2	2	NUM
ejde-1270	1916	17	c5εt	c5εt	X
ejde-1270	1916	18	]	]	SYM
ejde-1270	1916	19	−	−	PROPN
ejde-1270	1916	20	1	1	NUM
ejde-1270	1916	21	}	}	PUNCT
ejde-1270	1916	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	1917	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1917	2	6.54	6.54	NUM
ejde-1270	1917	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1917	4	taking	take	VERB
ejde-1270	1917	5	limits	limit	NOUN
ejde-1270	1917	6	in	in	ADP
ejde-1270	1917	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1917	8	6.54	6.54	NUM
ejde-1270	1917	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1917	10	we	we	PRON
ejde-1270	1917	11	see	see	VERB
ejde-1270	1917	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	1917	13	λy	λy	PROPN
ejde-1270	1917	14	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1917	15	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1917	16	1	1	NUM
ejde-1270	1917	17	x	x	NOUN
ejde-1270	1917	18	wε(x	wε(x	NUM
ejde-1270	1917	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1917	20	=	=	SYM
ejde-1270	1918	1	2λy2	2λy2	X
ejde-1270	1918	2	c5εt	c5εt	X
ejde-1270	1918	3	/	/	SYM
ejde-1270	1918	4	{	{	PUNCT
ejde-1270	1918	5	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1918	6	[	[	PUNCT
ejde-1270	1918	7	c8λy	c8λy	X
ejde-1270	1918	8	2	2	NUM
ejde-1270	1918	9	c5εt	c5εt	X
ejde-1270	1918	10	]	]	SYM
ejde-1270	1918	11	−	−	PROPN
ejde-1270	1918	12	1	1	X
ejde-1270	1918	13	}	}	PUNCT
ejde-1270	1918	14	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1918	15	c9εt	c9εt	PUNCT
ejde-1270	1918	16	y2	y2	NOUN
ejde-1270	1918	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1918	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1918	19	6.55	6.55	NUM
ejde-1270	1918	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1918	21	for	for	ADP
ejde-1270	1918	22	some	some	DET
ejde-1270	1918	23	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1918	24	c9	c9	NOUN
ejde-1270	1918	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1918	26	provided	provide	VERB
ejde-1270	1918	27	εt	εt	PRON
ejde-1270	1918	28	<	<	X
ejde-1270	1918	29	y2	y2	PROPN
ejde-1270	1918	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1919	1	we	we	PRON
ejde-1270	1919	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1919	3	now	now	ADV
ejde-1270	1919	4	a	a	DET
ejde-1270	1919	5	bound	bind	VERB
ejde-1270	1919	6	on	on	ADP
ejde-1270	1919	7	the	the	DET
ejde-1270	1919	8	contribution	contribution	NOUN
ejde-1270	1919	9	of	of	ADP
ejde-1270	1919	10	the	the	DET
ejde-1270	1919	11	first	first	ADJ
ejde-1270	1919	12	term	term	NOUN
ejde-1270	1919	13	in	in	ADP
ejde-1270	1919	14	the	the	DET
ejde-1270	1919	15	taylor	taylor	PROPN
ejde-1270	1919	16	expansion	expansion	NOUN
ejde-1270	1919	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1919	18	6.3	6.3	NUM
ejde-1270	1919	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1919	20	to	to	ADP
ejde-1270	1919	21	the	the	DET
ejde-1270	1919	22	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1919	23	of	of	ADP
ejde-1270	1919	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1919	25	6.29	6.29	NUM
ejde-1270	1919	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1919	27	.	.	PUNCT
ejde-1270	1920	1	using	use	VERB
ejde-1270	1920	2	the	the	DET
ejde-1270	1920	3	formula	formula	NOUN
ejde-1270	1920	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1920	5	4.23	4.23	NUM
ejde-1270	1920	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1920	7	and	and	CCONJ
ejde-1270	1920	8	the	the	DET
ejde-1270	1920	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1920	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1920	11	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1920	12	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1920	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1920	14	2	2	NUM
ejde-1270	1920	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1920	16	we	we	PRON
ejde-1270	1920	17	have	have	VERB
ejde-1270	1920	18	that	that	PRON
ejde-1270	1920	19	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1920	20	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1920	21	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1920	22	1	1	NUM
ejde-1270	1920	23	x	x	NOUN
ejde-1270	1920	24	∂q0(0	∂q0(0	NOUN
ejde-1270	1920	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1920	26	y	y	PROPN
ejde-1270	1920	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1920	28	t	t	NOUN
ejde-1270	1920	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1921	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1921	2	√	√	NUM
ejde-1270	1921	3	ε|e[zε	ε|e[zε	NOUN
ejde-1270	1921	4	:	:	PUNCT
ejde-1270	1921	5	τδ	τδ	ADV
ejde-1270	1921	6	∨	∨	X
ejde-1270	1921	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1921	8	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1921	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1921	10	<	<	X
ejde-1270	1921	11	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1921	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1921	13	x	x	PROPN
ejde-1270	1921	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1921	15	t	t	X
ejde-1270	1921	16	]	]	X
ejde-1270	1921	17	|	|	ADV
ejde-1270	1921	18	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1921	19	c10ε	c10ε	NOUN
ejde-1270	1921	20	y	y	NOUN
ejde-1270	1921	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1921	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1921	23	6.56	6.56	NUM
ejde-1270	1921	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1921	25	where	where	SCONJ
ejde-1270	1921	26	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1921	27	=	=	VERB
ejde-1270	1921	28	λy	λy	PROPN
ejde-1270	1921	29	and	and	CCONJ
ejde-1270	1921	30	c10	c10	PROPN
ejde-1270	1921	31	is	be	AUX
ejde-1270	1921	32	a	a	DET
ejde-1270	1921	33	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1921	34	.	.	PUNCT
ejde-1270	1922	1	to	to	PART
ejde-1270	1922	2	bound	bind	VERB
ejde-1270	1922	3	the	the	DET
ejde-1270	1922	4	contribution	contribution	NOUN
ejde-1270	1922	5	of	of	ADP
ejde-1270	1922	6	the	the	DET
ejde-1270	1922	7	second	second	ADJ
ejde-1270	1922	8	term	term	NOUN
ejde-1270	1922	9	in	in	ADP
ejde-1270	1922	10	the	the	DET
ejde-1270	1922	11	taylor	taylor	PROPN
ejde-1270	1922	12	expansion	expansion	NOUN
ejde-1270	1922	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1922	14	6.3	6.3	NUM
ejde-1270	1922	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1922	16	we	we	PRON
ejde-1270	1922	17	use	use	VERB
ejde-1270	1922	18	(	(	PUNCT
ejde-1270	1922	19	4.38	4.38	NUM
ejde-1270	1922	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1922	21	to	to	PART
ejde-1270	1922	22	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1922	23	the	the	DET
ejde-1270	1922	24	inequality∣∣∂2q0(x	inequality∣∣∂2q0(x	PROPN
ejde-1270	1922	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1922	26	y	y	PROPN
ejde-1270	1922	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1922	28	t	t	NOUN
ejde-1270	1922	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1922	30	/∂x	/∂x	PROPN
ejde-1270	1922	31	2	2	NUM
ejde-1270	1922	32	∣∣	∣∣	X
ejde-1270	1922	33	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1922	34	c11t	c11t	PROPN
ejde-1270	1922	35	/	/	SYM
ejde-1270	1922	36	y	y	PROPN
ejde-1270	1922	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1922	38	provided	provide	VERB
ejde-1270	1922	39	|x|	|x|	PROPN
ejde-1270	1922	40	<	<	X
ejde-1270	1922	41	λy	λy	PROPN
ejde-1270	1922	42	and	and	CCONJ
ejde-1270	1922	43	y	y	PROPN
ejde-1270	1922	44	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1922	45	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1922	46	t	t	PROPN
ejde-1270	1922	47	2	2	NUM
ejde-1270	1922	48	.	.	PUNCT
ejde-1270	1923	1	we	we	PRON
ejde-1270	1923	2	have	have	VERB
ejde-1270	1923	3	then	then	ADV
ejde-1270	1923	4	from	from	ADP
ejde-1270	1923	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1923	6	5.33	5.33	NUM
ejde-1270	1923	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1923	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1923	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1923	10	6.36	6.36	NUM
ejde-1270	1923	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1924	1	that	that	PRON
ejde-1270	1924	2	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1924	3	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1924	4	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1924	5	1	1	NUM
ejde-1270	1924	6	x	x	SYM
ejde-1270	1924	7	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1924	8	∣∣∣e	∣∣∣e	PROPN
ejde-1270	1924	9	[	[	PUNCT
ejde-1270	1924	10	z2	z2	PROPN
ejde-1270	1924	11	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1924	12	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1924	13	1	1	NUM
ejde-1270	1924	14	0	0	NUM
ejde-1270	1924	15	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1924	16	1	1	NUM
ejde-1270	1924	17	0	0	NUM
ejde-1270	1924	18	λ	λ	INTJ
ejde-1270	1924	19	dλ	dλ	NOUN
ejde-1270	1924	20	dµ	dµ	X
ejde-1270	1924	21	∂2q0(λµ	∂2q0(λµ	PROPN
ejde-1270	1924	22	√	√	PROPN
ejde-1270	1924	23	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1924	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1924	25	y	y	PROPN
ejde-1270	1924	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1924	27	t	t	NOUN
ejde-1270	1924	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1924	29	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-1270	1924	30	;	;	PUNCT
ejde-1270	1924	31	τδ	τδ	ADV
ejde-1270	1924	32	∨	∨	NUM
ejde-1270	1924	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1924	34	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1924	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1924	36	<	<	X
ejde-1270	1924	37	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1924	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1924	39	x	x	PROPN
ejde-1270	1924	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1924	41	t	t	X
ejde-1270	1924	42	]	]	PUNCT
ejde-1270	1924	43	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1270	1924	44	≤	≤	X
ejde-1270	1924	45	c11εt	c11εt	PROPN
ejde-1270	1924	46	y	y	PROPN
ejde-1270	1924	47	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1924	48	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1924	49	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1924	50	1	1	NUM
ejde-1270	1924	51	x	x	SYM
ejde-1270	1924	52	e	e	X
ejde-1270	1924	53	[	[	PUNCT
ejde-1270	1924	54	z2	z2	PROPN
ejde-1270	1924	55	ε	ε	X
ejde-1270	1924	56	;	;	PUNCT
ejde-1270	1924	57	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	1924	58	∨	∨	NUM
ejde-1270	1924	59	(	(	PUNCT
ejde-1270	1924	60	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1924	61	)	)	PUNCT
ejde-1270	1924	62	<	<	X
ejde-1270	1924	63	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1924	64	,	,	PUNCT
ejde-1270	1924	65	x	x	PROPN
ejde-1270	1924	66	,	,	PUNCT
ejde-1270	1924	67	t	t	X
ejde-1270	1924	68	]	]	PUNCT
ejde-1270	1924	69	≤	≤	NUM
ejde-1270	1924	70	c12εt	c12εt	NOUN
ejde-1270	1924	71	2	2	NUM
ejde-1270	1924	72	y2	y2	NOUN
ejde-1270	1924	73	,	,	PUNCT
ejde-1270	1924	74	(	(	PUNCT
ejde-1270	1924	75	6.57	6.57	NUM
ejde-1270	1924	76	)	)	PUNCT
ejde-1270	1924	77	where	where	SCONJ
ejde-1270	1924	78	c12	c12	PROPN
ejde-1270	1924	79	is	be	AUX
ejde-1270	1924	80	a	a	DET
ejde-1270	1924	81	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1924	82	.	.	PUNCT
ejde-1270	1925	1	to	to	PART
ejde-1270	1925	2	bound	bind	VERB
ejde-1270	1925	3	the	the	DET
ejde-1270	1925	4	contribution	contribution	NOUN
ejde-1270	1925	5	of	of	ADP
ejde-1270	1925	6	the	the	DET
ejde-1270	1925	7	final	final	ADJ
ejde-1270	1925	8	term	term	NOUN
ejde-1270	1925	9	in	in	ADP
ejde-1270	1925	10	the	the	DET
ejde-1270	1925	11	taylor	taylor	PROPN
ejde-1270	1925	12	expansion	expansion	NOUN
ejde-1270	1925	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1925	14	6.3	6.3	NUM
ejde-1270	1925	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1925	16	we	we	PRON
ejde-1270	1925	17	use	use	VERB
ejde-1270	1925	18	the	the	DET
ejde-1270	1925	19	fact	fact	NOUN
ejde-1270	1925	20	that	that	SCONJ
ejde-1270	1925	21	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	1925	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1925	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1925	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1925	25	t)/∂t	t)/∂t	PROPN
ejde-1270	1925	26	=	=	SYM
ejde-1270	1925	27	0	0	NUM
ejde-1270	1925	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1925	29	whence	whence	ADP
ejde-1270	1925	30	∂q0(x	∂q0(x	PROPN
ejde-1270	1925	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1925	32	y	y	PROPN
ejde-1270	1925	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1925	34	t	t	PROPN
ejde-1270	1925	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1925	36	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1926	1	=	=	PUNCT
ejde-1270	1926	2	x	x	SYM
ejde-1270	1926	3	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1926	4	1	1	NUM
ejde-1270	1926	5	0	0	NUM
ejde-1270	1926	6	∂2q0(µx	∂2q0(µx	PROPN
ejde-1270	1926	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1926	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1926	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1926	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1926	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1926	12	∂t∂x′	∂t∂x′	PROPN
ejde-1270	1926	13	dµ	dµ	ADJ
ejde-1270	1926	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1926	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1926	16	6.58	6.58	NUM
ejde-1270	1926	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1926	18	where	where	SCONJ
ejde-1270	1926	19	we	we	PRON
ejde-1270	1926	20	have	have	VERB
ejde-1270	1926	21	from	from	ADP
ejde-1270	1926	22	(	(	PUNCT
ejde-1270	1926	23	2.29	2.29	NUM
ejde-1270	1926	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1926	25	that	that	PRON
ejde-1270	1926	26	∂2q0(x	∂2q0(x	NOUN
ejde-1270	1927	1	′	′	NOUN
ejde-1270	1927	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1927	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1927	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1927	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1927	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1927	7	∂t∂x′	∂t∂x′	PUNCT
ejde-1270	1928	1	=	=	SYM
ejde-1270	1928	2	−	−	PROPN
ejde-1270	1928	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1928	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1928	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1929	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1929	2	1	1	NUM
ejde-1270	1929	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1929	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1929	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1929	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1930	1	∂q0(x′	∂q0(x′	PROPN
ejde-1270	1930	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1930	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1930	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1930	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1930	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1930	7	∂x′	∂x′	NUM
ejde-1270	1930	8	−	−	PROPN
ejde-1270	1931	1	[	[	PUNCT
ejde-1270	1931	2	λ(x′	λ(x′	NUM
ejde-1270	1931	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1931	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1931	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1931	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1931	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1931	8	+	+	CCONJ
ejde-1270	1931	9	∂q0(x	∂q0(x	PROPN
ejde-1270	1931	10	′	′	NOUN
ejde-1270	1931	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1931	12	y	y	PROPN
ejde-1270	1931	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1931	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1931	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1931	16	∂x′	∂x′	NOUN
ejde-1270	1931	17	]	]	PUNCT
ejde-1270	1931	18	∂2q0(x	∂2q0(x	NOUN
ejde-1270	1931	19	′	′	NOUN
ejde-1270	1931	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1931	21	y	y	PROPN
ejde-1270	1931	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1931	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1931	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1931	25	∂x′2	∂x′2	X
ejde-1270	1931	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	1932	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1932	2	6.59	6.59	NUM
ejde-1270	1932	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1932	4	it	it	PRON
ejde-1270	1932	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	1932	6	from	from	ADP
ejde-1270	1932	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1932	8	4.26	4.26	NUM
ejde-1270	1932	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1932	10	and	and	CCONJ
ejde-1270	1932	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1932	12	4.38	4.38	NUM
ejde-1270	1932	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1932	14	there	there	PRON
ejde-1270	1932	15	are	be	VERB
ejde-1270	1932	16	constants	constant	NOUN
ejde-1270	1932	17	c11	c11	NOUN
ejde-1270	1932	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1932	19	c12	c12	PROPN
ejde-1270	1932	20	such	such	ADJ
ejde-1270	1932	21	that∣∣[a(t	that∣∣[a(t	NOUN
ejde-1270	1932	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1933	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1933	2	1	1	NUM
ejde-1270	1933	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1933	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1933	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1933	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1934	1	∂q0(x′	∂q0(x′	PROPN
ejde-1270	1934	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	1934	3	y	y	PROPN
ejde-1270	1934	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1934	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1934	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1934	7	∂x′	∂x′	X
ejde-1270	1935	1	∣∣	∣∣	X
ejde-1270	1935	2	≤	≤	NUM
ejde-1270	1935	3	c11y	c11y	PROPN
ejde-1270	1936	1	t	t	PROPN
ejde-1270	1936	2	2	2	NUM
ejde-1270	1936	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1936	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1936	5	6.60	6.60	NUM
ejde-1270	1936	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1936	7	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1936	8	green	green	NOUN
ejde-1270	1936	9	’s	’s	PART
ejde-1270	1936	10	function	function	NOUN
ejde-1270	1936	11	on	on	ADP
ejde-1270	1936	12	half	half	ADJ
ejde-1270	1936	13	line	line	NOUN
ejde-1270	1936	14	59	59	NUM
ejde-1270	1936	15	∣∣[λ(x′	∣∣[λ(x′	NOUN
ejde-1270	1936	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1936	17	y	y	PROPN
ejde-1270	1936	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1936	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1936	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1937	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1937	2	∂q0(x	∂q0(x	PROPN
ejde-1270	1937	3	′	′	NOUN
ejde-1270	1937	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1937	5	y	y	PROPN
ejde-1270	1937	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1937	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1937	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1937	9	∂x′	∂x′	NOUN
ejde-1270	1937	10	]	]	PUNCT
ejde-1270	1937	11	∂2q0(x	∂2q0(x	NOUN
ejde-1270	1937	12	′	′	NOUN
ejde-1270	1937	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1937	14	y	y	PROPN
ejde-1270	1937	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1937	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1937	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1937	18	∂x′2	∂x′2	X
ejde-1270	1937	19	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1270	1937	20	≤	≤	NUM
ejde-1270	1937	21	c12	c12	PROPN
ejde-1270	1937	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1937	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1937	24	6.61	6.61	NUM
ejde-1270	1937	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1937	26	provided	provide	VERB
ejde-1270	1937	27	0	0	NUM
ejde-1270	1937	28	<	<	X
ejde-1270	1937	29	x′	x′	PROPN
ejde-1270	1937	30	<	<	X
ejde-1270	1937	31	λy	λy	PROPN
ejde-1270	1937	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1937	33	t/2	t/2	PUNCT
ejde-1270	1937	34	<	<	X
ejde-1270	1937	35	t	t	X
ejde-1270	1937	36	<	<	X
ejde-1270	1937	37	t	t	PROPN
ejde-1270	1937	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1937	39	and	and	CCONJ
ejde-1270	1937	40	y	y	PROPN
ejde-1270	1937	41	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1937	42	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1937	43	t	t	PROPN
ejde-1270	1937	44	2	2	NUM
ejde-1270	1937	45	.	.	PUNCT
ejde-1270	1938	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1938	2	we	we	PRON
ejde-1270	1938	3	may	may	AUX
ejde-1270	1938	4	estimate	estimate	VERB
ejde-1270	1938	5	the	the	DET
ejde-1270	1938	6	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1938	7	of	of	ADP
ejde-1270	1938	8	the	the	DET
ejde-1270	1938	9	final	final	ADJ
ejde-1270	1938	10	term	term	NOUN
ejde-1270	1938	11	in	in	ADP
ejde-1270	1938	12	the	the	DET
ejde-1270	1938	13	taylor	taylor	PROPN
ejde-1270	1938	14	expansion	expansion	NOUN
ejde-1270	1938	15	by	by	ADP
ejde-1270	1938	16	combining	combine	VERB
ejde-1270	1938	17	our	our	PRON
ejde-1270	1938	18	estimate	estimate	NOUN
ejde-1270	1938	19	on	on	ADP
ejde-1270	1938	20	the	the	DET
ejde-1270	1938	21	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1938	22	of	of	ADP
ejde-1270	1938	23	the	the	DET
ejde-1270	1938	24	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1938	25	of	of	ADP
ejde-1270	1938	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	1938	27	6.34	6.34	NUM
ejde-1270	1938	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1938	29	with	with	ADP
ejde-1270	1938	30	(	(	PUNCT
ejde-1270	1938	31	6.58)-(6.61	6.58)-(6.61	NUM
ejde-1270	1938	32	)	)	PUNCT
ejde-1270	1938	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	1939	1	we	we	PRON
ejde-1270	1939	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1270	1939	3	an	an	DET
ejde-1270	1939	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1939	5	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1939	6	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1939	7	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1939	8	1	1	NUM
ejde-1270	1939	9	x	x	SYM
ejde-1270	1939	10	∣∣∣e	∣∣∣e	NOUN
ejde-1270	1939	11	[	[	PUNCT
ejde-1270	1939	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1939	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1939	14	−	−	PROPN
ejde-1270	1939	15	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1939	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1939	17	x	x	PROPN
ejde-1270	1939	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1939	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1939	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1939	21	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1939	22	1	1	NUM
ejde-1270	1939	23	0	0	NUM
ejde-1270	1939	24	dλ	dλ	NOUN
ejde-1270	1939	25	∂q0	∂q0	PROPN
ejde-1270	1939	26	(	(	PUNCT
ejde-1270	1939	27	√	√	NUM
ejde-1270	1939	28	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1939	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1939	30	y	y	PROPN
ejde-1270	1939	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1939	32	λτ	λτ	ADP
ejde-1270	1939	33	∗	∗	PROPN
ejde-1270	1939	34	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1939	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1939	36	x	x	X
ejde-1270	1939	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1939	38	t	t	PROPN
ejde-1270	1939	39	+	+	CCONJ
ejde-1270	1939	40	(	(	PUNCT
ejde-1270	1939	41	1−	1−	NUM
ejde-1270	1939	42	λ)t	λ)t	X
ejde-1270	1939	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1940	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1940	2	;	;	PUNCT
ejde-1270	1940	3	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	1940	4	∨	∨	NUM
ejde-1270	1940	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1940	6	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1940	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1940	8	<	<	X
ejde-1270	1940	9	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1940	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1940	11	x	x	PROPN
ejde-1270	1940	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1940	13	t	t	X
ejde-1270	1940	14	]	]	PUNCT
ejde-1270	1940	15	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1270	1940	16	≤	≤	NUM
ejde-1270	1940	17	c13ε	c13ε	PUNCT
ejde-1270	1940	18	y	y	PROPN
ejde-1270	1940	19	for	for	ADP
ejde-1270	1940	20	δ	δ	PROPN
ejde-1270	1940	21	=	=	SYM
ejde-1270	1940	22	λy	λy	PROPN
ejde-1270	1940	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1940	24	y	y	PROPN
ejde-1270	1940	25	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1940	26	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1940	27	t	t	PROPN
ejde-1270	1940	28	2	2	NUM
ejde-1270	1940	29	.	.	PUNCT
ejde-1270	1941	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1941	2	6.62	6.62	NUM
ejde-1270	1941	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1941	4	it	it	PRON
ejde-1270	1941	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	1941	6	then	then	ADV
ejde-1270	1941	7	from	from	ADP
ejde-1270	1941	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1941	9	6.56	6.56	NUM
ejde-1270	1941	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1941	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1941	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1941	13	6.57	6.57	NUM
ejde-1270	1941	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1941	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1941	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	1941	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1941	18	6.62	6.62	NUM
ejde-1270	1941	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1941	20	that	that	SCONJ
ejde-1270	1941	21	the	the	DET
ejde-1270	1941	22	lhs	lhs	PROPN
ejde-1270	1941	23	of	of	ADP
ejde-1270	1941	24	(	(	PUNCT
ejde-1270	1941	25	6.27	6.27	NUM
ejde-1270	1941	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1941	27	is	be	AUX
ejde-1270	1941	28	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1941	29	by	by	ADP
ejde-1270	1941	30	c14ε	c14ε	PROPN
ejde-1270	1941	31	/	/	SYM
ejde-1270	1941	32	y	y	PROPN
ejde-1270	1941	33	provided	provide	VERB
ejde-1270	1941	34	y	y	PROPN
ejde-1270	1941	35	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1941	36	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1941	37	t	t	PROPN
ejde-1270	1941	38	2	2	NUM
ejde-1270	1941	39	and	and	CCONJ
ejde-1270	1941	40	εt	εt	PROPN
ejde-1270	1941	41	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1941	42	y2	y2	NOUN
ejde-1270	1941	43	.	.	PUNCT
ejde-1270	1942	1	this	this	PRON
ejde-1270	1942	2	bound	bind	VERB
ejde-1270	1942	3	on	on	ADP
ejde-1270	1942	4	the	the	DET
ejde-1270	1942	5	lhs	lhs	PROPN
ejde-1270	1942	6	of	of	ADP
ejde-1270	1942	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1942	8	6.27	6.27	NUM
ejde-1270	1942	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1942	10	may	may	AUX
ejde-1270	1942	11	be	be	AUX
ejde-1270	1942	12	improved	improve	VERB
ejde-1270	1942	13	by	by	ADP
ejde-1270	1942	14	noting	note	VERB
ejde-1270	1942	15	a	a	DET
ejde-1270	1942	16	cancellation	cancellation	NOUN
ejde-1270	1942	17	in	in	ADP
ejde-1270	1942	18	the	the	DET
ejde-1270	1942	19	taylor	taylor	PROPN
ejde-1270	1942	20	expansion	expansion	NOUN
ejde-1270	1942	21	(	(	PUNCT
ejde-1270	1942	22	6.3	6.3	NUM
ejde-1270	1942	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1942	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	1943	1	to	to	PART
ejde-1270	1943	2	see	see	VERB
ejde-1270	1943	3	this	this	PRON
ejde-1270	1943	4	we	we	PRON
ejde-1270	1943	5	use	use	VERB
ejde-1270	1943	6	the	the	DET
ejde-1270	1943	7	identity	identity	NOUN
ejde-1270	1943	8	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1943	9	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1943	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1943	11	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1943	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1943	13	−	−	PROPN
ejde-1270	1943	14	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1943	15	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	1943	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1943	17	m1,a(τ	m1,a(τ	NOUN
ejde-1270	1943	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1943	19	=	=	SYM
ejde-1270	1944	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1944	2	t	t	X
ejde-1270	1944	3	τ	τ	X
ejde-1270	1945	1	[	[	X
ejde-1270	1945	2	a(t	a(t	X
ejde-1270	1945	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1945	4	+	+	CCONJ
ejde-1270	1945	5	1	1	NUM
ejde-1270	1945	6	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1945	7	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1945	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1945	9	]	]	PUNCT
ejde-1270	1946	1	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1946	2	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1946	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1946	4	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1946	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1946	6	dt	dt	NOUN
ejde-1270	1946	7	.	.	PUNCT
ejde-1270	1947	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1947	2	6.63	6.63	NUM
ejde-1270	1947	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1947	4	hence	hence	ADV
ejde-1270	1947	5	using	use	VERB
ejde-1270	1947	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	1947	7	6.58	6.58	NUM
ejde-1270	1947	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1947	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1947	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1947	11	6.59	6.59	NUM
ejde-1270	1947	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1947	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1947	14	and	and	CCONJ
ejde-1270	1947	15	(	(	PUNCT
ejde-1270	1947	16	6.63	6.63	NUM
ejde-1270	1947	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1947	18	we	we	PRON
ejde-1270	1947	19	have	have	VERB
ejde-1270	1947	20	that	that	SCONJ
ejde-1270	1947	21	the	the	DET
ejde-1270	1947	22	sum	sum	NOUN
ejde-1270	1947	23	of	of	ADP
ejde-1270	1947	24	the	the	DET
ejde-1270	1947	25	first	first	ADJ
ejde-1270	1947	26	and	and	CCONJ
ejde-1270	1947	27	third	third	ADJ
ejde-1270	1947	28	terms	term	NOUN
ejde-1270	1947	29	in	in	ADP
ejde-1270	1947	30	the	the	DET
ejde-1270	1947	31	taylor	taylor	PROPN
ejde-1270	1947	32	expansion	expansion	NOUN
ejde-1270	1947	33	(	(	PUNCT
ejde-1270	1947	34	6.3	6.3	NUM
ejde-1270	1947	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1947	36	may	may	AUX
ejde-1270	1947	37	be	be	AUX
ejde-1270	1947	38	written	write	VERB
ejde-1270	1947	39	as	as	ADP
ejde-1270	1947	40	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	1947	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1947	42	y	y	PROPN
ejde-1270	1947	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1947	44	t	t	NOUN
ejde-1270	1947	45	)	)	PUNCT
ejde-1270	1948	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1948	2	√	√	NUM
ejde-1270	1948	3	εzε	εzε	NOUN
ejde-1270	1948	4	−	−	PROPN
ejde-1270	1948	5	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1948	6	t	t	PROPN
ejde-1270	1948	7	τ	τ	X
ejde-1270	1948	8	dt	dt	X
ejde-1270	1948	9	∂q0	∂q0	PROPN
ejde-1270	1948	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1948	11	√	√	NUM
ejde-1270	1948	12	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1948	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1948	14	y	y	PROPN
ejde-1270	1948	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1948	16	t	t	PROPN
ejde-1270	1948	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1948	18	∂t	∂t	PROPN
ejde-1270	1948	19	=	=	SYM
ejde-1270	1948	20	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	1948	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1948	22	y	y	PROPN
ejde-1270	1948	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1948	24	t	t	NOUN
ejde-1270	1948	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1948	26	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1948	27	√	√	NUM
ejde-1270	1948	28	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1948	29	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1948	30	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1948	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1948	32	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1948	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1949	1	z(τ)−	z(τ)−	PROPN
ejde-1270	1949	2	√	√	NUM
ejde-1270	1950	1	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1951	1	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1951	2	t	t	PROPN
ejde-1270	1951	3	τ	τ	X
ejde-1270	1951	4	dt	dt	X
ejde-1270	1951	5	[	[	PUNCT
ejde-1270	1951	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1951	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1952	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1952	2	1	1	NUM
ejde-1270	1952	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1952	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1952	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1952	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1953	1	×	×	NOUN
ejde-1270	1953	2	{	{	PUNCT
ejde-1270	1953	3	σ2	σ2	NOUN
ejde-1270	1953	4	a(t	a(t	NOUN
ejde-1270	1953	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1953	6	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1953	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1953	8	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	1953	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1953	10	y	y	PROPN
ejde-1270	1953	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1953	12	t	t	NOUN
ejde-1270	1953	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1953	14	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1953	15	−	−	PROPN
ejde-1270	1953	16	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1953	17	a(τ	a(τ	PROPN
ejde-1270	1953	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1953	19	m1,a(τ	m1,a(τ	PROPN
ejde-1270	1953	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1953	21	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1954	1	1	1	NUM
ejde-1270	1954	2	0	0	NUM
ejde-1270	1954	3	dµ	dµ	PROPN
ejde-1270	1954	4	∂q0(µ	∂q0(µ	PROPN
ejde-1270	1954	5	√	√	PROPN
ejde-1270	1954	6	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1954	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1954	8	y	y	PROPN
ejde-1270	1954	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1954	10	t	t	PROPN
ejde-1270	1954	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1954	12	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1954	13	}	}	PUNCT
ejde-1270	1954	14	z(τ	z(τ	PROPN
ejde-1270	1954	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1955	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1955	2	√	√	NUM
ejde-1270	1955	3	εzε	εzε	VERB
ejde-1270	1955	4	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1955	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1955	6	τ	τ	PROPN
ejde-1270	1955	7	dt	dt	X
ejde-1270	1955	8	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1955	9	1	1	NUM
ejde-1270	1955	10	0	0	NUM
ejde-1270	1955	11	dµ	dµ	PROPN
ejde-1270	1955	12	[	[	PUNCT
ejde-1270	1955	13	λ(µ	λ(µ	X
ejde-1270	1955	14	√	√	NUM
ejde-1270	1955	15	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1955	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1955	17	y	y	PROPN
ejde-1270	1955	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1955	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1955	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1955	21	+	+	CCONJ
ejde-1270	1955	22	∂q0(µ	∂q0(µ	PROPN
ejde-1270	1955	23	√	√	NUM
ejde-1270	1955	24	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1955	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1955	26	y	y	PROPN
ejde-1270	1955	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1955	28	t	t	PROPN
ejde-1270	1955	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1956	1	∂x′	∂x′	X
ejde-1270	1956	2	]	]	PUNCT
ejde-1270	1956	3	∂2q0(µ	∂2q0(µ	NOUN
ejde-1270	1956	4	√	√	NUM
ejde-1270	1956	5	εzε	εzε	PROPN
ejde-1270	1956	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1956	7	y	y	PROPN
ejde-1270	1956	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1956	9	t	t	PROPN
ejde-1270	1956	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1956	11	∂x′2	∂x′2	X
ejde-1270	1956	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1956	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1956	14	6.64	6.64	NUM
ejde-1270	1956	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1956	16	where	where	SCONJ
ejde-1270	1956	17	τ	τ	X
ejde-1270	1956	18	=	=	SYM
ejde-1270	1956	19	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1956	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1956	21	x	x	PROPN
ejde-1270	1956	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1956	23	t	t	PROPN
ejde-1270	1956	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	1957	1	to	to	PART
ejde-1270	1957	2	bound	bind	VERB
ejde-1270	1957	3	the	the	DET
ejde-1270	1957	4	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1957	5	of	of	ADP
ejde-1270	1957	6	the	the	DET
ejde-1270	1957	7	first	first	ADJ
ejde-1270	1957	8	term	term	NOUN
ejde-1270	1957	9	on	on	ADP
ejde-1270	1957	10	the	the	DET
ejde-1270	1957	11	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1957	12	of	of	ADP
ejde-1270	1957	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1957	14	6.64	6.64	NUM
ejde-1270	1957	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1957	16	we	we	PRON
ejde-1270	1957	17	observe	observe	VERB
ejde-1270	1957	18	that	that	SCONJ
ejde-1270	1957	19	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1957	20	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1957	21	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1957	22	1	1	NUM
ejde-1270	1957	23	x	x	SYM
ejde-1270	1957	24	√	√	PROPN
ejde-1270	1957	25	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1957	26	σ2	σ2	PROPN
ejde-1270	1957	27	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1957	28	)	)	PUNCT
ejde-1270	1958	1	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1958	2	)	)	PUNCT
ejde-1270	1958	3	∣∣e[z(τ∗ε	∣∣e[z(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1958	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	1958	5	x	x	X
ejde-1270	1958	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1958	7	t	t	PROPN
ejde-1270	1958	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1958	9	:	:	PUNCT
ejde-1270	1958	10	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	1958	11	∨	∨	X
ejde-1270	1958	12	(	(	PUNCT
ejde-1270	1958	13	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1958	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1958	15	<	<	X
ejde-1270	1958	16	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1958	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1958	18	x	x	X
ejde-1270	1958	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1958	20	t	t	X
ejde-1270	1958	21	]	]	PUNCT
ejde-1270	1958	22	∣∣	∣∣	X
ejde-1270	1958	23	≤	≤	NUM
ejde-1270	1958	24	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1958	25	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1958	26	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1958	27	1	1	NUM
ejde-1270	1958	28	x	x	SYM
ejde-1270	1958	29	[	[	PUNCT
ejde-1270	1958	30	uε(x	uε(x	X
ejde-1270	1958	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1958	32	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1958	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1959	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1959	2	c15y	c15y	PROPN
ejde-1270	1959	3	{	{	PUNCT
ejde-1270	1959	4	wε(x	wε(x	PUNCT
ejde-1270	1959	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1960	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1960	2	p	p	X
ejde-1270	1960	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1960	4	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1960	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1960	6	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1960	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1960	8	x	x	X
ejde-1270	1960	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1960	10	t	t	X
ejde-1270	1960	11	<	<	X
ejde-1270	1960	12	νt	νt	X
ejde-1270	1960	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1960	14	}	}	PUNCT
ejde-1270	1960	15	]	]	PUNCT
ejde-1270	1960	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1960	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1960	18	6.65	6.65	NUM
ejde-1270	1960	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1960	20	where	where	SCONJ
ejde-1270	1960	21	we	we	PRON
ejde-1270	1960	22	assume	assume	VERB
ejde-1270	1960	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1960	24	≥	≥	PROPN
ejde-1270	1960	25	c3	c3	PROPN
ejde-1270	1960	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1960	27	2	2	NUM
ejde-1270	1960	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1960	29	εt	εt	PROPN
ejde-1270	1960	30	≤	≤	PROPN
ejde-1270	1960	31	y2	y2	PROPN
ejde-1270	1960	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1960	33	√	√	ADV
ejde-1270	1960	34	εδ	εδ	INTJ
ejde-1270	1961	1	=	=	SYM
ejde-1270	1961	2	λy	λy	PROPN
ejde-1270	1961	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	1962	1	then	then	ADV
ejde-1270	1962	2	from	from	ADP
ejde-1270	1962	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1962	4	6.49	6.49	NUM
ejde-1270	1962	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1962	6	and	and	CCONJ
ejde-1270	1962	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1962	8	6.55	6.55	NUM
ejde-1270	1962	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1962	10	we	we	PRON
ejde-1270	1962	11	see	see	VERB
ejde-1270	1962	12	that	that	SCONJ
ejde-1270	1962	13	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1962	14	supx→0	supx→0	PROPN
ejde-1270	1962	15	x	x	SYM
ejde-1270	1962	16	−1[uε(x	−1[uε(x	ADP
ejde-1270	1962	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1962	18	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1962	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1963	1	+	+	NUM
ejde-1270	1963	2	ywε(x	ywε(x	NUM
ejde-1270	1963	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1963	4	]	]	PUNCT
ejde-1270	1964	1	≤	≤	NUM
ejde-1270	1964	2	c16(εt	c16(εt	NUM
ejde-1270	1964	3	/	/	SYM
ejde-1270	1964	4	y	y	PROPN
ejde-1270	1964	5	2)2	2)2	NUM
ejde-1270	1964	6	.	.	PUNCT
ejde-1270	1965	1	instead	instead	ADV
ejde-1270	1965	2	of	of	ADP
ejde-1270	1965	3	using	use	VERB
ejde-1270	1965	4	the	the	DET
ejde-1270	1965	5	bound	bound	ADJ
ejde-1270	1965	6	p	p	NOUN
ejde-1270	1965	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1965	8	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1965	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	10	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1965	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	12	x	x	X
ejde-1270	1965	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	14	t	t	X
ejde-1270	1965	15	<	<	X
ejde-1270	1965	16	νt	νt	X
ejde-1270	1965	17	)	)	PUNCT
ejde-1270	1965	18	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1965	19	vε(x)/(1−	vε(x)/(1−	X
ejde-1270	1965	20	ν)2	ν)2	PROPN
ejde-1270	1965	21	t	t	NOUN
ejde-1270	1965	22	2	2	NUM
ejde-1270	1965	23	as	as	ADP
ejde-1270	1965	24	in	in	ADP
ejde-1270	1965	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1965	26	6.42	6.42	NUM
ejde-1270	1965	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1965	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	29	we	we	PRON
ejde-1270	1965	30	use	use	VERB
ejde-1270	1965	31	the	the	DET
ejde-1270	1965	32	identity	identity	NOUN
ejde-1270	1965	33	p	p	NOUN
ejde-1270	1965	34	(	(	PUNCT
ejde-1270	1965	35	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1965	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	37	linear	linear	ADJ
ejde-1270	1965	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	39	x	x	X
ejde-1270	1965	40	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	41	t	t	X
ejde-1270	1965	42	<	<	X
ejde-1270	1965	43	νt	νt	X
ejde-1270	1965	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1965	45	=	=	SYM
ejde-1270	1965	46	uε(x	uε(x	NOUN
ejde-1270	1965	47	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	48	(	(	PUNCT
ejde-1270	1965	49	1	1	NUM
ejde-1270	1965	50	−	−	PROPN
ejde-1270	1965	51	ν)t	ν)t	NOUN
ejde-1270	1965	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	1965	53	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	54	where	where	SCONJ
ejde-1270	1965	55	[	[	X
ejde-1270	1965	56	x	x	X
ejde-1270	1965	57	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	58	t	t	PROPN
ejde-1270	1965	59	]	]	PUNCT
ejde-1270	1965	60	→	→	SYM
ejde-1270	1965	61	uε(x	uε(x	SYM
ejde-1270	1965	62	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	63	t	t	PROPN
ejde-1270	1965	64	)	)	PUNCT
ejde-1270	1965	65	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	66	x	x	PROPN
ejde-1270	1965	67	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	68	t	t	X
ejde-1270	1965	69	>	>	X
ejde-1270	1965	70	0	0	PROPN
ejde-1270	1965	71	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	72	is	be	AUX
ejde-1270	1965	73	the	the	DET
ejde-1270	1965	74	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1965	75	to	to	ADP
ejde-1270	1965	76	the	the	DET
ejde-1270	1965	77	pde	pde	NOUN
ejde-1270	1965	78	(	(	PUNCT
ejde-1270	1965	79	6.44	6.44	NUM
ejde-1270	1965	80	)	)	PUNCT
ejde-1270	1965	81	with	with	ADP
ejde-1270	1965	82	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1965	83	and	and	CCONJ
ejde-1270	1965	84	initial	initial	ADJ
ejde-1270	1965	85	conditions	condition	NOUN
ejde-1270	1965	86	uε(0	uε(0	PROPN
ejde-1270	1965	87	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	88	t	t	PROPN
ejde-1270	1965	89	)	)	PUNCT
ejde-1270	1965	90	=	=	SYM
ejde-1270	1965	91	0	0	NUM
ejde-1270	1965	92	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	93	60	60	NUM
ejde-1270	1965	94	j.	j.	PROPN
ejde-1270	1965	95	g.	g.	PROPN
ejde-1270	1965	96	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	1965	97	,	,	PUNCT
ejde-1270	1965	98	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1965	99	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	1965	100	ejde-2025/14	ejde-2025/14	PROPN
ejde-1270	1965	101	uε(x.0	uε(x.0	NOUN
ejde-1270	1965	102	)	)	PUNCT
ejde-1270	1965	103	=	=	SYM
ejde-1270	1966	1	1	1	X
ejde-1270	1966	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1966	3	similarly	similarly	ADV
ejde-1270	1966	4	to	to	ADP
ejde-1270	1966	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1966	6	6.49	6.49	NUM
ejde-1270	1966	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1966	8	we	we	PRON
ejde-1270	1966	9	have	have	VERB
ejde-1270	1966	10	now	now	ADV
ejde-1270	1966	11	that	that	SCONJ
ejde-1270	1966	12	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1966	13	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1966	14	x→0	x→0	PROPN
ejde-1270	1966	15	1	1	NUM
ejde-1270	1966	16	x	x	SYM
ejde-1270	1966	17	uε(x	uε(x	NUM
ejde-1270	1966	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1966	19	t	t	PROPN
ejde-1270	1966	20	)	)	PUNCT
ejde-1270	1966	21	≤	≤	NUM
ejde-1270	1967	1	2√	2√	PROPN
ejde-1270	1967	2	2π(εt)3/2	2π(εt)3/2	NUM
ejde-1270	1967	3	exp[−µ2	exp[−µ2	PROPN
ejde-1270	1967	4	t	t	X
ejde-1270	1967	5	2ε	2ε	PROPN
ejde-1270	1967	6	]	]	PUNCT
ejde-1270	1967	7	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1967	8	∞	∞	NUM
ejde-1270	1967	9	0	0	PUNCT
ejde-1270	1968	1	e−µx′/εx′	e−µx′/εx′	PROPN
ejde-1270	1968	2	dx′	dx′	NOUN
ejde-1270	1968	3	=	=	SYM
ejde-1270	1968	4	2	2	NUM
ejde-1270	1968	5	µt	µt	NOUN
ejde-1270	1968	6	√	√	VERB
ejde-1270	1968	7	2π	2π	PROPN
ejde-1270	1968	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1968	9	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1968	10	µ2	µ2	PROPN
ejde-1270	1968	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1968	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1968	13	1/2	1/2	NUM
ejde-1270	1968	14	exp[−µ2	exp[−µ2	PROPN
ejde-1270	1968	15	t	t	NOUN
ejde-1270	1968	16	2ε	2ε	NOUN
ejde-1270	1968	17	]	]	PUNCT
ejde-1270	1968	18	.	.	PUNCT
ejde-1270	1969	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1969	2	6.66	6.66	NUM
ejde-1270	1969	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1969	4	it	it	PRON
ejde-1270	1969	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	1969	6	from	from	ADP
ejde-1270	1969	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1969	8	6.66	6.66	NUM
ejde-1270	1969	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1969	10	that	that	PRON
ejde-1270	1969	11	y	y	PROPN
ejde-1270	1969	12	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1969	13	supx→0	supx→0	PROPN
ejde-1270	1969	14	x	x	PUNCT
ejde-1270	1969	15	−1p	−1p	PROPN
ejde-1270	1969	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1969	17	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1969	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1969	19	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1969	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1969	21	x	x	X
ejde-1270	1969	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1969	23	t	t	X
ejde-1270	1969	24	<	<	X
ejde-1270	1969	25	νt	νt	X
ejde-1270	1969	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1969	27	≤	≤	NOUN
ejde-1270	1969	28	c17(εt	c17(εt	ADJ
ejde-1270	1969	29	/	/	SYM
ejde-1270	1969	30	y	y	PROPN
ejde-1270	1969	31	2)2	2)2	NUM
ejde-1270	1969	32	.	.	PUNCT
ejde-1270	1970	1	we	we	PRON
ejde-1270	1970	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1970	3	from	from	ADP
ejde-1270	1970	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1970	5	6.65	6.65	NUM
ejde-1270	1970	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1970	7	that	that	SCONJ
ejde-1270	1970	8	the	the	DET
ejde-1270	1970	9	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1970	10	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1970	11	as	as	ADP
ejde-1270	1970	12	x	x	X
ejde-1270	1970	13	→	→	SYM
ejde-1270	1970	14	0	0	NUM
ejde-1270	1970	15	of	of	ADP
ejde-1270	1970	16	x−1	x−1	PROPN
ejde-1270	1970	17	times	time	NOUN
ejde-1270	1970	18	the	the	DET
ejde-1270	1970	19	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1970	20	of	of	ADP
ejde-1270	1970	21	the	the	DET
ejde-1270	1970	22	first	first	ADJ
ejde-1270	1970	23	term	term	NOUN
ejde-1270	1970	24	on	on	ADP
ejde-1270	1970	25	the	the	DET
ejde-1270	1970	26	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1970	27	of	of	ADP
ejde-1270	1970	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1970	29	6.64	6.64	NUM
ejde-1270	1970	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1970	31	is	be	AUX
ejde-1270	1970	32	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1970	33	by	by	ADP
ejde-1270	1970	34	c18ε	c18ε	X
ejde-1270	1970	35	2t	2t	PROPN
ejde-1270	1970	36	/	/	SYM
ejde-1270	1970	37	y3	y3	NOUN
ejde-1270	1970	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	1971	1	using	use	VERB
ejde-1270	1971	2	(	(	PUNCT
ejde-1270	1971	3	6.61	6.61	NUM
ejde-1270	1971	4	)	)	PUNCT
ejde-1270	1971	5	and	and	CCONJ
ejde-1270	1971	6	arguing	argue	VERB
ejde-1270	1971	7	as	as	ADP
ejde-1270	1971	8	in	in	ADP
ejde-1270	1971	9	the	the	DET
ejde-1270	1971	10	previous	previous	ADJ
ejde-1270	1971	11	paragraph	paragraph	NOUN
ejde-1270	1971	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1971	13	we	we	PRON
ejde-1270	1971	14	see	see	VERB
ejde-1270	1971	15	from	from	ADP
ejde-1270	1971	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1971	17	6.36	6.36	NUM
ejde-1270	1971	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1971	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1971	20	(	(	PUNCT
ejde-1270	1971	21	6.38	6.38	NUM
ejde-1270	1971	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1971	23	and	and	CCONJ
ejde-1270	1971	24	the	the	DET
ejde-1270	1971	25	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1270	1971	26	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1971	27	that	that	PRON
ejde-1270	1971	28	the	the	DET
ejde-1270	1971	29	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1971	30	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1971	31	as	as	ADP
ejde-1270	1971	32	x	x	X
ejde-1270	1971	33	→	→	SYM
ejde-1270	1971	34	0	0	NUM
ejde-1270	1971	35	of	of	ADP
ejde-1270	1971	36	x−1	x−1	PROPN
ejde-1270	1971	37	times	time	NOUN
ejde-1270	1971	38	the	the	DET
ejde-1270	1971	39	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1971	40	of	of	ADP
ejde-1270	1971	41	the	the	DET
ejde-1270	1971	42	third	third	ADJ
ejde-1270	1971	43	term	term	NOUN
ejde-1270	1971	44	on	on	ADP
ejde-1270	1971	45	the	the	DET
ejde-1270	1971	46	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1971	47	of	of	ADP
ejde-1270	1971	48	(	(	PUNCT
ejde-1270	1971	49	6.64	6.64	NUM
ejde-1270	1971	50	)	)	PUNCT
ejde-1270	1971	51	is	be	AUX
ejde-1270	1971	52	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1971	53	by	by	ADP
ejde-1270	1971	54	c19εt	c19εt	PROPN
ejde-1270	1971	55	2	2	NUM
ejde-1270	1971	56	/	/	SYM
ejde-1270	1971	57	y2	y2	NOUN
ejde-1270	1971	58	.	.	PUNCT
ejde-1270	1972	1	the	the	DET
ejde-1270	1972	2	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1972	3	of	of	ADP
ejde-1270	1972	4	the	the	DET
ejde-1270	1972	5	second	second	ADJ
ejde-1270	1972	6	term	term	NOUN
ejde-1270	1972	7	on	on	ADP
ejde-1270	1972	8	the	the	DET
ejde-1270	1972	9	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1972	10	of	of	ADP
ejde-1270	1972	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1972	12	6.64	6.64	NUM
ejde-1270	1972	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1972	14	is	be	AUX
ejde-1270	1972	15	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1972	16	by	by	ADP
ejde-1270	1972	17	c20	c20	PROPN
ejde-1270	1972	18	√	√	PROPN
ejde-1270	1972	19	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1972	20	t	t	PROPN
ejde-1270	1972	21	∂q0(0	∂q0(0	PROPN
ejde-1270	1972	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1972	23	y	y	PROPN
ejde-1270	1972	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	1972	25	t	t	NOUN
ejde-1270	1972	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1973	1	∂x	∂x	PROPN
ejde-1270	1973	2	e	e	X
ejde-1270	1973	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1973	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1973	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1973	6	−	−	PROPN
ejde-1270	1973	7	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1973	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1973	9	x	x	PROPN
ejde-1270	1973	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1973	11	t	t	PROPN
ejde-1270	1973	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1973	13	2|z(τ∗ε	2|z(τ∗ε	NUM
ejde-1270	1973	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1973	15	x	x	X
ejde-1270	1973	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1973	17	t	t	NOUN
ejde-1270	1973	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1973	19	|	|	ADV
ejde-1270	1973	20	;	;	PUNCT
ejde-1270	1973	21	τδ	τδ	ADV
ejde-1270	1973	22	∨	∨	NUM
ejde-1270	1973	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1973	24	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1973	25	)	)	PUNCT
ejde-1270	1973	26	<	<	X
ejde-1270	1973	27	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1973	28	,	,	PUNCT
ejde-1270	1973	29	x	x	X
ejde-1270	1973	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1973	31	t	t	X
ejde-1270	1973	32	]	]	PUNCT
ejde-1270	1974	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1974	2	c21εt	c21εt	NUM
ejde-1270	1974	3	sup	sup	NOUN
ejde-1270	1974	4	0	0	NUM
ejde-1270	1974	5	<	<	X
ejde-1270	1974	6	x′	x′	X
ejde-1270	1974	7	<	<	X
ejde-1270	1974	8	√	√	PROPN
ejde-1270	1974	9	εδ	εδ	ADP
ejde-1270	1974	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1974	11	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1974	12	<	<	X
ejde-1270	1974	13	t	t	PROPN
ejde-1270	1974	14	<	<	X
ejde-1270	1974	15	t	t	PROPN
ejde-1270	1974	16	∣∣∂2q0(x	∣∣∂2q0(x	NOUN
ejde-1270	1974	17	′	′	NUM
ejde-1270	1974	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	1974	19	y	y	PROPN
ejde-1270	1974	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	1974	21	t	t	PROPN
ejde-1270	1974	22	)	)	PUNCT
ejde-1270	1974	23	∂x′2	∂x′2	X
ejde-1270	1974	24	∣∣	∣∣	X
ejde-1270	1974	25	×	×	NOUN
ejde-1270	1974	26	e[(t	e[(t	NOUN
ejde-1270	1974	27	−	−	ADP
ejde-1270	1974	28	τ∗ε	τ∗ε	PUNCT
ejde-1270	1974	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1974	30	x	x	PROPN
ejde-1270	1974	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1974	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1974	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1974	34	z(τ∗ε	z(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1974	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1974	36	x	x	X
ejde-1270	1974	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	1974	38	t	t	PROPN
ejde-1270	1974	39	)	)	PUNCT
ejde-1270	1974	40	2	2	NUM
ejde-1270	1974	41	;	;	PUNCT
ejde-1270	1974	42	τδ	τδ	ADP
ejde-1270	1974	43	∨	∨	NUM
ejde-1270	1974	44	(	(	PUNCT
ejde-1270	1974	45	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1974	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1974	47	<	<	X
ejde-1270	1974	48	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1974	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	1974	50	x	x	X
ejde-1270	1974	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1974	52	t	t	NOUN
ejde-1270	1974	53	]	]	PUNCT
ejde-1270	1974	54	.	.	PUNCT
ejde-1270	1975	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1975	2	6.67	6.67	NUM
ejde-1270	1975	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1975	4	we	we	PRON
ejde-1270	1975	5	bound	bind	VERB
ejde-1270	1975	6	the	the	DET
ejde-1270	1975	7	first	first	ADJ
ejde-1270	1975	8	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1975	9	in	in	ADP
ejde-1270	1975	10	(	(	PUNCT
ejde-1270	1975	11	6.67	6.67	NUM
ejde-1270	1975	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1975	13	by	by	ADP
ejde-1270	1975	14	using	use	VERB
ejde-1270	1975	15	the	the	DET
ejde-1270	1975	16	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1270	1975	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1975	18	and	and	CCONJ
ejde-1270	1975	19	the	the	DET
ejde-1270	1975	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1975	21	e	e	NOUN
ejde-1270	1975	22	[	[	PUNCT
ejde-1270	1975	23	(	(	PUNCT
ejde-1270	1975	24	t	t	PROPN
ejde-1270	1975	25	−	−	PROPN
ejde-1270	1975	26	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1975	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1975	28	x	x	PROPN
ejde-1270	1975	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1975	30	t	t	PROPN
ejde-1270	1975	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1975	32	4	4	NUM
ejde-1270	1975	33	]	]	PUNCT
ejde-1270	1975	34	≤	≤	NUM
ejde-1270	1975	35	e	e	X
ejde-1270	1975	36	[	[	PUNCT
ejde-1270	1975	37	(	(	PUNCT
ejde-1270	1975	38	t	t	PROPN
ejde-1270	1975	39	−	−	PROPN
ejde-1270	1975	40	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1975	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1975	42	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1975	43	,	,	PUNCT
ejde-1270	1975	44	x	x	X
ejde-1270	1975	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1975	46	t	t	PROPN
ejde-1270	1975	47	)	)	PUNCT
ejde-1270	1975	48	4	4	NUM
ejde-1270	1975	49	]	]	PUNCT
ejde-1270	1975	50	.	.	PUNCT
ejde-1270	1976	1	this	this	DET
ejde-1270	1976	2	latter	latter	ADJ
ejde-1270	1976	3	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1976	4	can	can	AUX
ejde-1270	1976	5	be	be	AUX
ejde-1270	1976	6	estimated	estimate	VERB
ejde-1270	1976	7	by	by	ADP
ejde-1270	1976	8	considering	consider	VERB
ejde-1270	1976	9	the	the	DET
ejde-1270	1976	10	function	function	NOUN
ejde-1270	1976	11	uε	uε	PROPN
ejde-1270	1976	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1976	13	α(x	α(x	NOUN
ejde-1270	1976	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1976	15	=	=	SYM
ejde-1270	1976	16	e	e	X
ejde-1270	1976	17	[	[	PUNCT
ejde-1270	1976	18	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1976	19	{	{	PUNCT
ejde-1270	1976	20	−α(t	−α(t	NOUN
ejde-1270	1976	21	−	−	PUNCT
ejde-1270	1976	22	τ∗ε	τ∗ε	SYM
ejde-1270	1976	23	,	,	PUNCT
ejde-1270	1976	24	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1976	25	,	,	PUNCT
ejde-1270	1976	26	x	x	X
ejde-1270	1976	27	,	,	PUNCT
ejde-1270	1976	28	t	t	PROPN
ejde-1270	1976	29	)	)	PUNCT
ejde-1270	1976	30	}	}	PUNCT
ejde-1270	1976	31	]	]	PUNCT
ejde-1270	1976	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1976	33	x	x	X
ejde-1270	1976	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1976	35	α	α	X
ejde-1270	1976	36	>	>	X
ejde-1270	1976	37	0	0	PUNCT
ejde-1270	1976	38	.	.	PUNCT
ejde-1270	1977	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1977	2	6.68	6.68	NUM
ejde-1270	1977	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1977	4	then	then	ADV
ejde-1270	1977	5	uε	uε	PROPN
ejde-1270	1977	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1977	7	α	α	PROPN
ejde-1270	1977	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1977	9	·	·	PUNCT
ejde-1270	1977	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1977	11	is	be	AUX
ejde-1270	1977	12	the	the	DET
ejde-1270	1977	13	solution	solution	NOUN
ejde-1270	1977	14	to	to	ADP
ejde-1270	1977	15	a	a	DET
ejde-1270	1977	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-1270	1977	17	value	value	NOUN
ejde-1270	1977	18	problem	problem	NOUN
ejde-1270	1977	19	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1977	20	2	2	NUM
ejde-1270	1977	21	d2uε	d2uε	NUM
ejde-1270	1977	22	,	,	PUNCT
ejde-1270	1977	23	α(x	α(x	NOUN
ejde-1270	1977	24	)	)	PUNCT
ejde-1270	1977	25	dx2	dx2	PROPN
ejde-1270	1977	26	−	−	PROPN
ejde-1270	1977	27	µ	µ	X
ejde-1270	1977	28	duε	duε	NOUN
ejde-1270	1977	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1977	30	α(x	α(x	NOUN
ejde-1270	1977	31	)	)	PUNCT
ejde-1270	1977	32	dx	dx	PROPN
ejde-1270	1977	33	=	=	SYM
ejde-1270	1977	34	αuε	αuε	PROPN
ejde-1270	1977	35	,	,	PUNCT
ejde-1270	1977	36	α(x	α(x	NOUN
ejde-1270	1977	37	)	)	PUNCT
ejde-1270	1977	38	,	,	PUNCT
ejde-1270	1977	39	x	x	X
ejde-1270	1977	40	>	>	X
ejde-1270	1977	41	0	0	NUM
ejde-1270	1977	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1977	43	uε	uε	NOUN
ejde-1270	1977	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1977	45	α(0	α(0	PROPN
ejde-1270	1977	46	)	)	PUNCT
ejde-1270	1977	47	=	=	SYM
ejde-1270	1977	48	1	1	NUM
ejde-1270	1977	49	,	,	PUNCT
ejde-1270	1977	50	(	(	PUNCT
ejde-1270	1977	51	6.69	6.69	NUM
ejde-1270	1977	52	)	)	PUNCT
ejde-1270	1977	53	with	with	ADP
ejde-1270	1977	54	µ	µ	NOUN
ejde-1270	1977	55	=	=	SYM
ejde-1270	1977	56	y	y	PROPN
ejde-1270	1977	57	/	/	SYM
ejde-1270	1977	58	c5	c5	PROPN
ejde-1270	1977	59	t	t	PROPN
ejde-1270	1977	60	.	.	PUNCT
ejde-1270	1978	1	evidently	evidently	ADV
ejde-1270	1978	2	we	we	PRON
ejde-1270	1978	3	have	have	VERB
ejde-1270	1978	4	that	that	DET
ejde-1270	1978	5	uε	uε	PROPN
ejde-1270	1978	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1978	7	α(x	α(x	NOUN
ejde-1270	1978	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1978	9	=	=	SYM
ejde-1270	1978	10	exp	exp	NOUN
ejde-1270	1978	11	[	[	PUNCT
ejde-1270	1978	12	−x	−x	NOUN
ejde-1270	1978	13	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1978	14	{	{	PUNCT
ejde-1270	1978	15	√	√	PROPN
ejde-1270	1978	16	µ2	µ2	PROPN
ejde-1270	1978	17	+	+	CCONJ
ejde-1270	1978	18	2εα−	2εα−	NUM
ejde-1270	1978	19	µ	µ	X
ejde-1270	1978	20	}	}	PUNCT
ejde-1270	1978	21	]	]	PUNCT
ejde-1270	1978	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	1979	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1979	2	6.70	6.70	NUM
ejde-1270	1979	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1979	4	from	from	ADP
ejde-1270	1979	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	1979	6	6.70	6.70	NUM
ejde-1270	1979	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1979	8	we	we	PRON
ejde-1270	1979	9	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1979	10	that	that	SCONJ
ejde-1270	1979	11	e	e	X
ejde-1270	1979	12	[	[	PUNCT
ejde-1270	1979	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1979	14	t	t	PROPN
ejde-1270	1979	15	−	−	PROPN
ejde-1270	1979	16	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1979	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	1979	18	linear	linear	PROPN
ejde-1270	1979	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	1979	20	x	x	X
ejde-1270	1979	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	1979	22	t	t	PROPN
ejde-1270	1979	23	)	)	PUNCT
ejde-1270	1979	24	4	4	NUM
ejde-1270	1979	25	]	]	PUNCT
ejde-1270	1979	26	=	=	SYM
ejde-1270	1979	27	(	(	PUNCT
ejde-1270	1979	28	∂	∂	NUM
ejde-1270	1979	29	∂α	∂α	NOUN
ejde-1270	1979	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1979	31	4	4	NUM
ejde-1270	1979	32	uε	uε	NOUN
ejde-1270	1979	33	,	,	PUNCT
ejde-1270	1979	34	α(x	α(x	NOUN
ejde-1270	1979	35	)	)	PUNCT
ejde-1270	1979	36	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1270	1979	37	α=0	α=0	PROPN
ejde-1270	1979	38	=	=	SYM
ejde-1270	1979	39	15ε3x	15ε3x	NUM
ejde-1270	1979	40	µ7	µ7	ADJ
ejde-1270	1979	41	+	+	CCONJ
ejde-1270	1979	42	15ε2x2	15ε2x2	NUM
ejde-1270	1979	43	µ6	µ6	NOUN
ejde-1270	1979	44	+	+	CCONJ
ejde-1270	1979	45	6εx3	6εx3	NUM
ejde-1270	1979	46	µ5	µ5	PROPN
ejde-1270	1979	47	+	+	CCONJ
ejde-1270	1979	48	x4	x4	PROPN
ejde-1270	1979	49	µ4	µ4	PROPN
ejde-1270	1979	50	.	.	PUNCT
ejde-1270	1980	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1980	2	6.71	6.71	NUM
ejde-1270	1980	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1980	4	it	it	PRON
ejde-1270	1980	5	follows	follow	VERB
ejde-1270	1980	6	from	from	ADP
ejde-1270	1980	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	1980	8	6.36	6.36	NUM
ejde-1270	1980	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1980	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	1980	11	(	(	PUNCT
ejde-1270	1980	12	6.71	6.71	NUM
ejde-1270	1980	13	)	)	PUNCT
ejde-1270	1980	14	that	that	SCONJ
ejde-1270	1980	15	the	the	DET
ejde-1270	1980	16	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1980	17	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1980	18	of	of	ADP
ejde-1270	1980	19	x−1	x−1	PROPN
ejde-1270	1980	20	times	time	NOUN
ejde-1270	1980	21	the	the	DET
ejde-1270	1980	22	first	first	ADJ
ejde-1270	1980	23	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1980	24	in	in	ADP
ejde-1270	1980	25	(	(	PUNCT
ejde-1270	1980	26	6.67	6.67	NUM
ejde-1270	1980	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1980	28	as	as	ADP
ejde-1270	1980	29	x	x	X
ejde-1270	1980	30	→	→	SYM
ejde-1270	1980	31	0	0	NUM
ejde-1270	1980	32	is	be	AUX
ejde-1270	1980	33	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1980	34	by	by	ADP
ejde-1270	1980	35	c22ε	c22ε	NUM
ejde-1270	1980	36	2t	2t	PROPN
ejde-1270	1980	37	/	/	SYM
ejde-1270	1980	38	y3	y3	NOUN
ejde-1270	1980	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	1981	1	we	we	PRON
ejde-1270	1981	2	also	also	ADV
ejde-1270	1981	3	use	use	VERB
ejde-1270	1981	4	the	the	DET
ejde-1270	1981	5	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-1270	1981	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1270	1981	7	to	to	PART
ejde-1270	1981	8	bound	bind	VERB
ejde-1270	1981	9	the	the	DET
ejde-1270	1981	10	second	second	ADJ
ejde-1270	1981	11	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1981	12	in	in	ADP
ejde-1270	1981	13	(	(	PUNCT
ejde-1270	1981	14	6.67	6.67	NUM
ejde-1270	1981	15	)	)	PUNCT
ejde-1270	1981	16	by	by	ADP
ejde-1270	1981	17	using	use	VERB
ejde-1270	1981	18	the	the	DET
ejde-1270	1981	19	fact	fact	NOUN
ejde-1270	1981	20	that	that	SCONJ
ejde-1270	1981	21	for	for	ADP
ejde-1270	1981	22	α	α	PRON
ejde-1270	1981	23	∈	∈	NOUN
ejde-1270	1981	24	r	r	NOUN
ejde-1270	1981	25	the	the	DET
ejde-1270	1981	26	function	function	NOUN
ejde-1270	1981	27	s	s	PART
ejde-1270	1981	28	→	→	SYM
ejde-1270	1981	29	exp	exp	X
ejde-1270	1981	30	[	[	PUNCT
ejde-1270	1981	31	αz(s)−	αz(s)−	ADV
ejde-1270	1981	32	α2	α2	ADJ
ejde-1270	1981	33	2	2	NUM
ejde-1270	1981	34	∫	∫	NOUN
ejde-1270	1981	35	t	t	PROPN
ejde-1270	1981	36	s	s	PART
ejde-1270	1981	37	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	1981	38	′)2	′)2	PROPN
ejde-1270	1981	39	σ4	σ4	PROPN
ejde-1270	1981	40	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1981	41	′	′	NOUN
ejde-1270	1981	42	)	)	PUNCT
ejde-1270	1981	43	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	1981	44	]	]	PUNCT
ejde-1270	1981	45	,	,	PUNCT
ejde-1270	1981	46	0	0	PUNCT
ejde-1270	1981	47	<	<	X
ejde-1270	1981	48	s	s	X
ejde-1270	1981	49	<	<	X
ejde-1270	1981	50	t	t	NOUN
ejde-1270	1981	51	,	,	PUNCT
ejde-1270	1981	52	(	(	PUNCT
ejde-1270	1981	53	6.72	6.72	NUM
ejde-1270	1981	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	1981	55	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	1981	56	green	green	NOUN
ejde-1270	1981	57	’s	’s	PART
ejde-1270	1981	58	function	function	NOUN
ejde-1270	1981	59	on	on	ADP
ejde-1270	1981	60	half	half	ADJ
ejde-1270	1981	61	line	line	NOUN
ejde-1270	1981	62	61	61	NUM
ejde-1270	1981	63	is	be	AUX
ejde-1270	1981	64	also	also	ADV
ejde-1270	1981	65	a	a	DET
ejde-1270	1981	66	martingale	martingale	NOUN
ejde-1270	1981	67	.	.	PUNCT
ejde-1270	1982	1	on	on	ADP
ejde-1270	1982	2	differentiating	differentiate	VERB
ejde-1270	1982	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1982	4	6.72	6.72	NUM
ejde-1270	1982	5	)	)	PUNCT
ejde-1270	1982	6	twice	twice	ADV
ejde-1270	1982	7	with	with	ADP
ejde-1270	1982	8	respect	respect	NOUN
ejde-1270	1982	9	to	to	ADP
ejde-1270	1982	10	α	α	NOUN
ejde-1270	1982	11	and	and	CCONJ
ejde-1270	1982	12	setting	set	VERB
ejde-1270	1982	13	α	α	NOUN
ejde-1270	1982	14	=	=	SYM
ejde-1270	1982	15	0	0	NUM
ejde-1270	1982	16	we	we	PRON
ejde-1270	1982	17	see	see	VERB
ejde-1270	1982	18	that	that	PRON
ejde-1270	1982	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1982	20	6.35	6.35	NUM
ejde-1270	1982	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1982	22	is	be	AUX
ejde-1270	1982	23	a	a	DET
ejde-1270	1982	24	martingale	martingale	NOUN
ejde-1270	1982	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1983	1	on	on	ADP
ejde-1270	1983	2	differentiating	differentiate	VERB
ejde-1270	1983	3	four	four	NUM
ejde-1270	1983	4	times	time	NOUN
ejde-1270	1983	5	we	we	PRON
ejde-1270	1983	6	have	have	VERB
ejde-1270	1983	7	that	that	DET
ejde-1270	1983	8	s	s	PROPN
ejde-1270	1983	9	→	→	SYM
ejde-1270	1983	10	z(s)4	z(s)4	NUM
ejde-1270	1983	11	−	−	ADP
ejde-1270	1983	12	6z(s)2	6z(s)2	ADJ
ejde-1270	1983	13	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1984	1	t	t	PROPN
ejde-1270	1984	2	s	s	PART
ejde-1270	1984	3	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	1984	4	′)2	′)2	PROPN
ejde-1270	1984	5	σ4	σ4	PROPN
ejde-1270	1984	6	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1984	7	′	′	NOUN
ejde-1270	1984	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	1984	9	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	1985	1	+	+	CCONJ
ejde-1270	1985	2	3	3	NUM
ejde-1270	1985	3	(	(	PUNCT
ejde-1270	1985	4	∫	∫	PROPN
ejde-1270	1985	5	t	t	PROPN
ejde-1270	1985	6	s	s	PART
ejde-1270	1985	7	m1,a(s	m1,a(s	PROPN
ejde-1270	1985	8	′)2	′)2	PROPN
ejde-1270	1985	9	σ4	σ4	PROPN
ejde-1270	1985	10	a(s	a(s	PROPN
ejde-1270	1985	11	′	′	NOUN
ejde-1270	1985	12	)	)	PUNCT
ejde-1270	1985	13	ds′	ds′	NOUN
ejde-1270	1985	14	)	)	PUNCT
ejde-1270	1985	15	2	2	NUM
ejde-1270	1985	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1985	17	(	(	PUNCT
ejde-1270	1985	18	6.73	6.73	NUM
ejde-1270	1985	19	)	)	PUNCT
ejde-1270	1985	20	for	for	ADP
ejde-1270	1985	21	0	0	NUM
ejde-1270	1985	22	<	<	X
ejde-1270	1985	23	s	s	X
ejde-1270	1985	24	<	<	X
ejde-1270	1985	25	t	t	NOUN
ejde-1270	1985	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	1985	27	is	be	AUX
ejde-1270	1985	28	a	a	DET
ejde-1270	1985	29	martingale	martingale	NOUN
ejde-1270	1985	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	1986	1	hence	hence	ADV
ejde-1270	1986	2	e	e	X
ejde-1270	1986	3	[	[	PUNCT
ejde-1270	1986	4	z(τ∗ε	z(τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1986	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1986	6	x	x	X
ejde-1270	1986	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1986	8	t	t	PROPN
ejde-1270	1986	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1986	10	4	4	NUM
ejde-1270	1986	11	;	;	PUNCT
ejde-1270	1986	12	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1986	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1986	14	x	x	PROPN
ejde-1270	1986	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	1986	16	t	t	X
ejde-1270	1986	17	>	>	X
ejde-1270	1986	18	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1986	19	]	]	PUNCT
ejde-1270	1986	20	≤	≤	NUM
ejde-1270	1986	21	c23	c23	X
ejde-1270	1986	22	{	{	PUNCT
ejde-1270	1986	23	1	1	NUM
ejde-1270	1986	24	t	t	NOUN
ejde-1270	1986	25	4	4	NUM
ejde-1270	1986	26	e[(t	e[(t	NOUN
ejde-1270	1986	27	−	−	ADP
ejde-1270	1986	28	τ∗ε	τ∗ε	PUNCT
ejde-1270	1986	29	,	,	PUNCT
ejde-1270	1986	30	x	x	PROPN
ejde-1270	1986	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	1986	32	t	t	PROPN
ejde-1270	1986	33	)	)	PUNCT
ejde-1270	1986	34	2	2	NUM
ejde-1270	1986	35	]	]	PUNCT
ejde-1270	1986	36	+	+	CCONJ
ejde-1270	1986	37	1	1	NUM
ejde-1270	1986	38	t	t	NOUN
ejde-1270	1986	39	e[z(t/2)2	e[z(t/2)2	VERB
ejde-1270	1986	40	;	;	PUNCT
ejde-1270	1986	41	τ∗ε	τ∗ε	PROPN
ejde-1270	1986	42	,	,	PUNCT
ejde-1270	1986	43	x	x	X
ejde-1270	1986	44	,	,	PUNCT
ejde-1270	1986	45	t	t	X
ejde-1270	1986	46	<	<	X
ejde-1270	1986	47	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1986	48	]	]	PUNCT
ejde-1270	1986	49	}	}	PUNCT
ejde-1270	1986	50	.	.	PUNCT
ejde-1270	1987	1	(	(	PUNCT
ejde-1270	1987	2	6.74	6.74	NUM
ejde-1270	1987	3	)	)	PUNCT
ejde-1270	1987	4	we	we	PRON
ejde-1270	1987	5	have	have	AUX
ejde-1270	1987	6	already	already	ADV
ejde-1270	1987	7	seen	see	VERB
ejde-1270	1987	8	that	that	SCONJ
ejde-1270	1987	9	the	the	DET
ejde-1270	1987	10	first	first	ADJ
ejde-1270	1987	11	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1987	12	on	on	ADP
ejde-1270	1987	13	the	the	DET
ejde-1270	1987	14	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1987	15	of	of	ADP
ejde-1270	1987	16	(	(	PUNCT
ejde-1270	1987	17	6.74	6.74	NUM
ejde-1270	1987	18	)	)	PUNCT
ejde-1270	1987	19	is	be	AUX
ejde-1270	1987	20	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1987	21	by	by	ADP
ejde-1270	1987	22	a	a	DET
ejde-1270	1987	23	constant	constant	ADJ
ejde-1270	1987	24	times	time	NOUN
ejde-1270	1987	25	vε(x	vε(x	NOUN
ejde-1270	1987	26	)	)	PUNCT
ejde-1270	1987	27	of	of	ADP
ejde-1270	1987	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	1987	29	6.38	6.38	NUM
ejde-1270	1987	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	1987	31	.	.	PUNCT
ejde-1270	1988	1	to	to	PART
ejde-1270	1988	2	bound	bind	VERB
ejde-1270	1988	3	the	the	DET
ejde-1270	1988	4	second	second	ADJ
ejde-1270	1988	5	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1988	6	we	we	PRON
ejde-1270	1988	7	proceed	proceed	VERB
ejde-1270	1988	8	in	in	ADP
ejde-1270	1988	9	a	a	DET
ejde-1270	1988	10	similar	similar	ADJ
ejde-1270	1988	11	way	way	NOUN
ejde-1270	1988	12	to	to	ADP
ejde-1270	1988	13	how	how	SCONJ
ejde-1270	1988	14	we	we	PRON
ejde-1270	1988	15	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1988	16	the	the	DET
ejde-1270	1988	17	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1988	18	in	in	ADP
ejde-1270	1988	19	(	(	PUNCT
ejde-1270	1988	20	6.41	6.41	NUM
ejde-1270	1988	21	)	)	PUNCT
ejde-1270	1988	22	.	.	PUNCT
ejde-1270	1989	1	we	we	PRON
ejde-1270	1989	2	have	have	VERB
ejde-1270	1989	3	that	that	DET
ejde-1270	1989	4	ε	ε	PROPN
ejde-1270	1989	5	σ4	σ4	PROPN
ejde-1270	1989	6	a(t	a(t	PROPN
ejde-1270	1989	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	1989	8	m1,a(t	m1,a(t	NOUN
ejde-1270	1989	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	1989	10	2	2	NUM
ejde-1270	1989	11	e[z(t/2)2	e[z(t/2)2	NOUN
ejde-1270	1989	12	;	;	PUNCT
ejde-1270	1989	13	τ∗ε	τ∗ε	X
ejde-1270	1989	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	1989	15	x	x	X
ejde-1270	1989	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	1989	17	t	t	X
ejde-1270	1989	18	<	<	X
ejde-1270	1989	19	t/2	t/2	NUM
ejde-1270	1989	20	]	]	PUNCT
ejde-1270	1989	21	≤	≤	NUM
ejde-1270	1989	22	c24e	c24e	PROPN
ejde-1270	1989	23	[	[	PUNCT
ejde-1270	1989	24	[	[	X
ejde-1270	1989	25	xε(t/2)−	xε(t/2)−	X
ejde-1270	1989	26	xclass(t/2	xclass(t/2	NOUN
ejde-1270	1989	27	)	)	PUNCT
ejde-1270	1989	28	]	]	PUNCT
ejde-1270	1989	29	2	2	NUM
ejde-1270	1989	30	;	;	PUNCT
ejde-1270	1989	31	τε	τε	X
ejde-1270	1989	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	1989	33	linear	linear	INTJ
ejde-1270	1989	34	,	,	PUNCT
ejde-1270	1989	35	x	x	X
ejde-1270	1989	36	,	,	PUNCT
ejde-1270	1989	37	t	t	X
ejde-1270	1989	38	<	<	X
ejde-1270	1989	39	t/2	t/2	X
ejde-1270	1989	40	]	]	PUNCT
ejde-1270	1989	41	,	,	PUNCT
ejde-1270	1989	42	(	(	PUNCT
ejde-1270	1989	43	6.75	6.75	NUM
ejde-1270	1989	44	)	)	PUNCT
ejde-1270	1989	45	and	and	CCONJ
ejde-1270	1989	46	the	the	DET
ejde-1270	1989	47	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1989	48	on	on	ADP
ejde-1270	1989	49	the	the	DET
ejde-1270	1989	50	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1989	51	of	of	ADP
ejde-1270	1989	52	(	(	PUNCT
ejde-1270	1989	53	6.75	6.75	NUM
ejde-1270	1989	54	)	)	PUNCT
ejde-1270	1989	55	can	can	AUX
ejde-1270	1989	56	be	be	AUX
ejde-1270	1989	57	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1989	58	using	use	VERB
ejde-1270	1989	59	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	1989	60	to	to	ADP
ejde-1270	1989	61	the	the	DET
ejde-1270	1989	62	pde	pde	NOUN
ejde-1270	1989	63	(	(	PUNCT
ejde-1270	1989	64	6.44	6.44	NUM
ejde-1270	1989	65	)	)	PUNCT
ejde-1270	1989	66	.	.	PUNCT
ejde-1270	1990	1	thus	thus	ADV
ejde-1270	1990	2	we	we	PRON
ejde-1270	1990	3	have	have	VERB
ejde-1270	1990	4	that	that	SCONJ
ejde-1270	1990	5	the	the	DET
ejde-1270	1990	6	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1990	7	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1990	8	of	of	ADP
ejde-1270	1990	9	x−1	x−1	PROPN
ejde-1270	1990	10	times	time	NOUN
ejde-1270	1990	11	the	the	DET
ejde-1270	1990	12	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1990	13	of	of	ADP
ejde-1270	1990	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1990	15	6.75	6.75	NUM
ejde-1270	1990	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1990	17	as	as	ADP
ejde-1270	1990	18	x	x	X
ejde-1270	1990	19	→	→	SYM
ejde-1270	1990	20	0	0	NUM
ejde-1270	1990	21	is	be	AUX
ejde-1270	1990	22	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1990	23	by	by	ADP
ejde-1270	1990	24	c24ε	c24ε	PROPN
ejde-1270	1990	25	2	2	NUM
ejde-1270	1990	26	t	t	PROPN
ejde-1270	1990	27	2	2	NUM
ejde-1270	1990	28	/	/	SYM
ejde-1270	1990	29	y3	y3	NOUN
ejde-1270	1990	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	1990	31	whence	whence	SCONJ
ejde-1270	1990	32	the	the	DET
ejde-1270	1990	33	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1990	34	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1990	35	of	of	ADP
ejde-1270	1990	36	x−1	x−1	PROPN
ejde-1270	1990	37	times	time	NOUN
ejde-1270	1990	38	the	the	DET
ejde-1270	1990	39	rhs	rhs	PROPN
ejde-1270	1990	40	of	of	ADP
ejde-1270	1990	41	(	(	PUNCT
ejde-1270	1990	42	6.74	6.74	NUM
ejde-1270	1990	43	)	)	PUNCT
ejde-1270	1990	44	as	as	ADP
ejde-1270	1990	45	x	x	X
ejde-1270	1990	46	→	→	SYM
ejde-1270	1990	47	0	0	NUM
ejde-1270	1990	48	is	be	AUX
ejde-1270	1990	49	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1990	50	by	by	ADP
ejde-1270	1990	51	c25ε	c25ε	PROPN
ejde-1270	1990	52	/	/	SYM
ejde-1270	1990	53	ty	ty	NUM
ejde-1270	1990	54	3	3	NUM
ejde-1270	1990	55	.	.	PUNCT
ejde-1270	1991	1	we	we	PRON
ejde-1270	1991	2	conclude	conclude	VERB
ejde-1270	1991	3	that	that	SCONJ
ejde-1270	1991	4	the	the	DET
ejde-1270	1991	5	lim	lim	PROPN
ejde-1270	1991	6	sup	sup	PROPN
ejde-1270	1991	7	of	of	ADP
ejde-1270	1991	8	x−1	x−1	PROPN
ejde-1270	1991	9	times	time	NOUN
ejde-1270	1991	10	the	the	DET
ejde-1270	1991	11	second	second	ADJ
ejde-1270	1991	12	expectation	expectation	NOUN
ejde-1270	1991	13	in	in	ADP
ejde-1270	1991	14	(	(	PUNCT
ejde-1270	1991	15	6.67	6.67	NUM
ejde-1270	1991	16	)	)	PUNCT
ejde-1270	1991	17	as	as	ADP
ejde-1270	1991	18	x	x	X
ejde-1270	1991	19	→	→	SYM
ejde-1270	1991	20	0	0	NUM
ejde-1270	1991	21	is	be	AUX
ejde-1270	1991	22	bounded	bound	VERB
ejde-1270	1991	23	by	by	ADP
ejde-1270	1991	24	c26ε	c26ε	ADP
ejde-1270	1991	25	2	2	NUM
ejde-1270	1991	26	t	t	NOUN
ejde-1270	1991	27	3	3	NUM
ejde-1270	1991	28	/	/	SYM
ejde-1270	1991	29	y4	y4	ADJ
ejde-1270	1991	30	≤	≤	NUM
ejde-1270	1991	31	c27ε	c27ε	VERB
ejde-1270	1992	1	2t	2t	X
ejde-1270	1992	2	/	/	SYM
ejde-1270	1992	3	y3	y3	NOUN
ejde-1270	1992	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	1993	1	□	□	PUNCT
ejde-1270	1993	2	references	reference	NOUN
ejde-1270	1993	3	[	[	X
ejde-1270	1993	4	1	1	NUM
ejde-1270	1993	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	1993	6	baldi	baldi	NOUN
ejde-1270	1993	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	1993	8	p.	p.	NOUN
ejde-1270	1993	9	;	;	PUNCT
ejde-1270	1993	10	caramellino	caramellino	PROPN
ejde-1270	1993	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1993	12	l.	l.	PROPN
ejde-1270	1993	13	;	;	PUNCT
ejde-1270	1993	14	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1270	1993	15	of	of	ADP
ejde-1270	1993	16	hitting	hit	VERB
ejde-1270	1993	17	probabilities	probability	NOUN
ejde-1270	1993	18	for	for	ADP
ejde-1270	1993	19	general	general	ADJ
ejde-1270	1993	20	one	one	NUM
ejde-1270	1993	21	-	-	PUNCT
ejde-1270	1993	22	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1270	1993	23	pinned	pin	VERB
ejde-1270	1993	24	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-1270	1993	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	1994	1	the	the	DET
ejde-1270	1994	2	annals	annal	NOUN
ejde-1270	1994	3	of	of	ADP
ejde-1270	1994	4	applied	apply	VERB
ejde-1270	1994	5	probability	probability	NOUN
ejde-1270	1994	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1994	7	12	12	NUM
ejde-1270	1994	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1994	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1994	10	2002	2002	NUM
ejde-1270	1994	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1994	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1994	13	1071	1071	NUM
ejde-1270	1994	14	-	-	SYM
ejde-1270	1994	15	1095	1095	NUM
ejde-1270	1994	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1995	1	[	[	X
ejde-1270	1995	2	2	2	NUM
ejde-1270	1995	3	]	]	PUNCT
ejde-1270	1995	4	baldi	baldi	NOUN
ejde-1270	1995	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1995	6	p.	p.	NOUN
ejde-1270	1995	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	1995	8	caramellino	caramellino	PROPN
ejde-1270	1995	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1995	10	l.	l.	PROPN
ejde-1270	1995	11	;	;	PUNCT
ejde-1270	1995	12	rossi	rossi	ADJ
ejde-1270	1995	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	1995	14	m.	m.	NOUN
ejde-1270	1995	15	;	;	PUNCT
ejde-1270	1995	16	large	large	ADJ
ejde-1270	1995	17	deviations	deviation	NOUN
ejde-1270	1995	18	of	of	ADP
ejde-1270	1995	19	conditioned	condition	VERB
ejde-1270	1995	20	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-1270	1995	21	and	and	CCONJ
ejde-1270	1995	22	applications	application	NOUN
ejde-1270	1995	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	1996	1	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	1996	2	processes	process	NOUN
ejde-1270	1996	3	and	and	CCONJ
ejde-1270	1996	4	their	their	PRON
ejde-1270	1996	5	applications	application	NOUN
ejde-1270	1996	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	1996	7	130	130	NUM
ejde-1270	1996	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	1996	9	(	(	PUNCT
ejde-1270	1996	10	2020	2020	NUM
ejde-1270	1996	11	)	)	PUNCT
ejde-1270	1996	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	1996	13	1289	1289	NUM
ejde-1270	1996	14	-	-	SYM
ejde-1270	1996	15	1308	1308	NUM
ejde-1270	1996	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	1997	1	[	[	X
ejde-1270	1997	2	3	3	NUM
ejde-1270	1997	3	]	]	X
ejde-1270	1997	4	becker	becker	NOUN
ejde-1270	1997	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	1997	6	r.	r.	PROPN
ejde-1270	1997	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	1997	8	döring	döre	VERB
ejde-1270	1997	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	1997	10	w.	w.	PROPN
ejde-1270	1997	11	;	;	PUNCT
ejde-1270	1997	12	kinetische	kinetische	NOUN
ejde-1270	1997	13	behandlung	behandlung	PROPN
ejde-1270	1997	14	der	der	PROPN
ejde-1270	1997	15	keimbildung	keimbildung	PROPN
ejde-1270	1997	16	in	in	ADP
ejde-1270	1997	17	übersättigten	übersättigten	PROPN
ejde-1270	1997	18	dämpfen	dämpfen	PROPN
ejde-1270	1997	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	1998	1	ann	ann	PROPN
ejde-1270	1998	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1999	1	phys	phys	PROPN
ejde-1270	1999	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	1999	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	1999	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	1999	5	leipzig	leipzig	NOUN
ejde-1270	1999	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	1999	7	24	24	NUM
ejde-1270	1999	8	(	(	PUNCT
ejde-1270	1999	9	1935	1935	NUM
ejde-1270	1999	10	)	)	PUNCT
ejde-1270	1999	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	1999	12	719	719	X
ejde-1270	1999	13	-	-	SYM
ejde-1270	1999	14	752	752	NUM
ejde-1270	1999	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	2000	1	[	[	X
ejde-1270	2000	2	4	4	NUM
ejde-1270	2000	3	]	]	X
ejde-1270	2000	4	carr	carr	PROPN
ejde-1270	2000	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2000	6	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2000	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	2000	8	penrose	penrose	PROPN
ejde-1270	2000	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2000	10	r.	r.	PROPN
ejde-1270	2000	11	;	;	PUNCT
ejde-1270	2000	12	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1270	2000	13	behavior	behavior	NOUN
ejde-1270	2000	14	of	of	ADP
ejde-1270	2000	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	2000	16	to	to	ADP
ejde-1270	2000	17	a	a	DET
ejde-1270	2000	18	simplified	simplified	ADJ
ejde-1270	2000	19	lifshitz	lifshitz	NOUN
ejde-1270	2000	20	-	-	PUNCT
ejde-1270	2000	21	slyozov	slyozov	NOUN
ejde-1270	2000	22	equation	equation	NOUN
ejde-1270	2000	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	2001	1	phys	phy	NOUN
ejde-1270	2001	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2002	1	d	d	X
ejde-1270	2002	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	2002	3	124	124	NUM
ejde-1270	2002	4	(	(	PUNCT
ejde-1270	2002	5	1998	1998	NUM
ejde-1270	2002	6	)	)	PUNCT
ejde-1270	2002	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	2002	8	166	166	NUM
ejde-1270	2002	9	-	-	SYM
ejde-1270	2002	10	176	176	NUM
ejde-1270	2002	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	2002	12	mr	mr	PROPN
ejde-1270	2002	13	1662542	1662542	NUM
ejde-1270	2002	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	2003	1	[	[	X
ejde-1270	2003	2	5	5	NUM
ejde-1270	2003	3	]	]	SYM
ejde-1270	2003	4	conlon	conlon	NOUN
ejde-1270	2003	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2003	6	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2003	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	2003	8	dabkowski	dabkowski	NOUN
ejde-1270	2003	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2003	10	m.	m.	NOUN
ejde-1270	2003	11	;	;	PUNCT
ejde-1270	2003	12	on	on	ADP
ejde-1270	2003	13	global	global	ADJ
ejde-1270	2003	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1270	2003	15	stability	stability	NOUN
ejde-1270	2003	16	for	for	ADP
ejde-1270	2003	17	the	the	DET
ejde-1270	2003	18	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1270	2003	19	carr	carr	PROPN
ejde-1270	2003	20	-	-	PUNCT
ejde-1270	2003	21	penrose	penrose	PROPN
ejde-1270	2003	22	model	model	NOUN
ejde-1270	2003	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	2004	1	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2004	2	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1270	2004	3	science	science	PROPN
ejde-1270	2004	4	32	32	NUM
ejde-1270	2004	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	2004	6	2022	2022	NUM
ejde-1270	2004	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	2004	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	2004	9	paper	paper	NOUN
ejde-1270	2004	10	no	no	NOUN
ejde-1270	2004	11	.	.	PROPN
ejde-1270	2004	12	75	75	NUM
ejde-1270	2004	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	2004	14	58	58	NUM
ejde-1270	2004	15	pp	pp	NOUN
ejde-1270	2004	16	.	.	PUNCT
ejde-1270	2005	1	[	[	X
ejde-1270	2005	2	6	6	NUM
ejde-1270	2005	3	]	]	SYM
ejde-1270	2005	4	conlon	conlon	NOUN
ejde-1270	2005	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2005	6	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2005	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	2005	8	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	2005	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2005	10	m	m	PROPN
ejde-1270	2005	11	;	;	PUNCT
ejde-1270	2005	12	wu	wu	PROPN
ejde-1270	2005	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	2005	14	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2005	15	;	;	PUNCT
ejde-1270	2005	16	on	on	ADP
ejde-1270	2005	17	large	large	ADJ
ejde-1270	2005	18	time	time	NOUN
ejde-1270	2005	19	behavior	behavior	NOUN
ejde-1270	2005	20	and	and	CCONJ
ejde-1270	2005	21	selection	selection	NOUN
ejde-1270	2005	22	principle	principle	NOUN
ejde-1270	2005	23	for	for	ADP
ejde-1270	2005	24	a	a	DET
ejde-1270	2005	25	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1270	2005	26	carr	carr	NOUN
ejde-1270	2005	27	-	-	PUNCT
ejde-1270	2005	28	penrose	penrose	PROPN
ejde-1270	2005	29	model	model	NOUN
ejde-1270	2005	30	.	.	PUNCT
ejde-1270	2006	1	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2006	2	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1270	2006	3	science	science	PROPN
ejde-1270	2006	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	2006	5	26	26	NUM
ejde-1270	2006	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	2006	7	2016	2016	NUM
ejde-1270	2006	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	2006	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2006	10	453	453	NUM
ejde-1270	2006	11	-	-	SYM
ejde-1270	2006	12	518	518	NUM
ejde-1270	2006	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	2007	1	[	[	X
ejde-1270	2007	2	7	7	NUM
ejde-1270	2007	3	]	]	SYM
ejde-1270	2007	4	conlon	conlon	NOUN
ejde-1270	2007	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2007	6	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2007	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	2007	8	guha	guha	PROPN
ejde-1270	2007	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2007	10	m.	m.	NOUN
ejde-1270	2007	11	;	;	PUNCT
ejde-1270	2007	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1270	2007	13	variational	variational	ADJ
ejde-1270	2007	14	formulas	formula	NOUN
ejde-1270	2007	15	for	for	ADP
ejde-1270	2007	16	linear	linear	ADJ
ejde-1270	2007	17	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	2007	18	equations	equation	NOUN
ejde-1270	2007	19	.	.	PUNCT
ejde-1270	2007	20	rev	rev	PROPN
ejde-1270	2007	21	.	.	PROPN
ejde-1270	2007	22	mat	mat	PROPN
ejde-1270	2007	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	2007	24	iberoam	iberoam	PROPN
ejde-1270	2007	25	.	.	PROPN
ejde-1270	2007	26	,	,	PUNCT
ejde-1270	2007	27	30	30	NUM
ejde-1270	2007	28	(	(	PUNCT
ejde-1270	2007	29	2014	2014	NUM
ejde-1270	2007	30	)	)	PUNCT
ejde-1270	2007	31	,	,	PUNCT
ejde-1270	2007	32	581	581	NUM
ejde-1270	2007	33	-	-	SYM
ejde-1270	2007	34	666	666	NUM
ejde-1270	2007	35	.	.	PUNCT
ejde-1270	2008	1	mr	mr	PROPN
ejde-1270	2008	2	3231211	3231211	NUM
ejde-1270	2008	3	[	[	X
ejde-1270	2008	4	8	8	NUM
ejde-1270	2008	5	]	]	X
ejde-1270	2008	6	conforti	conforti	PROPN
ejde-1270	2008	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	2008	8	g.	g.	PROPN
ejde-1270	2008	9	;	;	PUNCT
ejde-1270	2008	10	fluctuation	fluctuation	NOUN
ejde-1270	2008	11	of	of	ADP
ejde-1270	2008	12	bridges	bridge	NOUN
ejde-1270	2008	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	2008	14	reciprocal	reciprocal	ADJ
ejde-1270	2008	15	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1270	2008	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	2008	17	concentration	concentration	NOUN
ejde-1270	2008	18	of	of	ADP
ejde-1270	2008	19	measure	measure	NOUN
ejde-1270	2008	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	2009	1	ann	ann	PROPN
ejde-1270	2009	2	.	.	PROPN
ejde-1270	2009	3	inst	inst	PROPN
ejde-1270	2009	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	2010	1	henri	henri	PROPN
ejde-1270	2010	2	poincaré	poincaré	PROPN
ejde-1270	2010	3	probab	probab	PROPN
ejde-1270	2010	4	.	.	PUNCT
ejde-1270	2011	1	stat	stat	PROPN
ejde-1270	2011	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2011	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	2011	4	54	54	NUM
ejde-1270	2011	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	2011	6	2018	2018	NUM
ejde-1270	2011	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	2011	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	2011	9	1432	1432	NUM
ejde-1270	2011	10	-	-	SYM
ejde-1270	2011	11	1463	1463	NUM
ejde-1270	2011	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	2012	1	mr	mr	PROPN
ejde-1270	2012	2	3825887	3825887	NUM
ejde-1270	2012	3	[	[	X
ejde-1270	2012	4	9	9	NUM
ejde-1270	2012	5	]	]	X
ejde-1270	2012	6	conforti	conforti	PROPN
ejde-1270	2012	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	2012	8	g.	g.	PROPN
ejde-1270	2012	9	;	;	PUNCT
ejde-1270	2012	10	von	von	PROPN
ejde-1270	2012	11	renesse	renesse	PROPN
ejde-1270	2012	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	2012	13	m.	m.	NOUN
ejde-1270	2012	14	;	;	PUNCT
ejde-1270	2012	15	couplings	coupling	NOUN
ejde-1270	2012	16	,	,	PUNCT
ejde-1270	2012	17	gradient	gradient	NOUN
ejde-1270	2012	18	estimates	estimate	NOUN
ejde-1270	2012	19	and	and	CCONJ
ejde-1270	2012	20	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-1270	2012	21	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1270	2012	22	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1270	2012	23	for	for	ADP
ejde-1270	2012	24	langevin	langevin	ADJ
ejde-1270	2012	25	bridges	bridge	NOUN
ejde-1270	2012	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	2013	1	probab	probab	PROPN
ejde-1270	2013	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2014	1	theory	theory	NOUN
ejde-1270	2014	2	related	relate	VERB
ejde-1270	2014	3	fields	field	NOUN
ejde-1270	2014	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	2014	5	172	172	NUM
ejde-1270	2014	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	2014	7	2018	2018	NUM
ejde-1270	2014	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	2014	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2014	10	493	493	NUM
ejde-1270	2014	11	-	-	SYM
ejde-1270	2014	12	524	524	NUM
ejde-1270	2014	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	2015	1	mr	mr	PROPN
ejde-1270	2015	2	3851837	3851837	NUM
ejde-1270	2015	3	[	[	X
ejde-1270	2015	4	10	10	NUM
ejde-1270	2015	5	]	]	X
ejde-1270	2015	6	evans	evans	PROPN
ejde-1270	2015	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	2015	8	c.	c.	NOUN
ejde-1270	2015	9	;	;	PUNCT
ejde-1270	2015	10	partial	partial	ADJ
ejde-1270	2015	11	differential	differential	NOUN
ejde-1270	2015	12	equations	equation	NOUN
ejde-1270	2015	13	;	;	PUNCT
ejde-1270	2015	14	graduate	graduate	NOUN
ejde-1270	2015	15	studies	study	NOUN
ejde-1270	2015	16	in	in	ADP
ejde-1270	2015	17	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1270	2015	18	,	,	PUNCT
ejde-1270	2015	19	19	19	NUM
ejde-1270	2015	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	2015	21	amer	amer	PROPN
ejde-1270	2015	22	.	.	PROPN
ejde-1270	2015	23	math	math	PROPN
ejde-1270	2015	24	.	.	PUNCT
ejde-1270	2016	1	soc	soc	PROPN
ejde-1270	2016	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2017	1	1998	1998	NUM
ejde-1270	2017	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2018	1	[	[	X
ejde-1270	2018	2	11	11	NUM
ejde-1270	2018	3	]	]	PUNCT
ejde-1270	2018	4	freidlin	freidlin	NOUN
ejde-1270	2018	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2018	6	m.	m.	NOUN
ejde-1270	2018	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	2018	8	wentzell	wentzell	NOUN
ejde-1270	2018	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2018	10	a.	a.	NOUN
ejde-1270	2018	11	;	;	PUNCT
ejde-1270	2018	12	random	random	ADJ
ejde-1270	2018	13	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-1270	2018	14	of	of	ADP
ejde-1270	2018	15	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1270	2018	16	systems	system	NOUN
ejde-1270	2018	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	2018	18	3rd	3rd	ADJ
ejde-1270	2018	19	edition	edition	NOUN
ejde-1270	2018	20	.	.	PUNCT
ejde-1270	2019	1	grundlehren	grundlehren	PROPN
ejde-1270	2019	2	der	der	PROPN
ejde-1270	2019	3	mathematischen	mathematischen	PROPN
ejde-1270	2019	4	wissenschaften	wissenschaften	VERB
ejde-1270	2019	5	260	260	NUM
ejde-1270	2019	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	2019	7	springer	springer	NOUN
ejde-1270	2019	8	2012	2012	NUM
ejde-1270	2019	9	.	.	PUNCT
ejde-1270	2020	1	[	[	X
ejde-1270	2020	2	12	12	NUM
ejde-1270	2020	3	]	]	X
ejde-1270	2020	4	giorno	giorno	PROPN
ejde-1270	2020	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2020	6	v.	v.	PROPN
ejde-1270	2020	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	2020	8	nobile	nobile	PROPN
ejde-1270	2020	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2020	10	a.	a.	NOUN
ejde-1270	2020	11	;	;	PUNCT
ejde-1270	2020	12	on	on	ADP
ejde-1270	2020	13	the	the	DET
ejde-1270	2020	14	construction	construction	NOUN
ejde-1270	2020	15	of	of	ADP
ejde-1270	2020	16	a	a	DET
ejde-1270	2020	17	special	special	ADJ
ejde-1270	2020	18	class	class	NOUN
ejde-1270	2020	19	of	of	ADP
ejde-1270	2020	20	time	time	NOUN
ejde-1270	2020	21	-	-	PUNCT
ejde-1270	2020	22	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1270	2020	23	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1270	2020	24	processes	process	NOUN
ejde-1270	2020	25	.	.	PUNCT
ejde-1270	2021	1	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2021	2	stat	stat	PROPN
ejde-1270	2021	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	2022	1	phys	phy	NOUN
ejde-1270	2022	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2022	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	2022	4	177	177	NUM
ejde-1270	2022	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	2022	6	2019	2019	NUM
ejde-1270	2022	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	2022	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	2022	9	299	299	NUM
ejde-1270	2022	10	-	-	SYM
ejde-1270	2022	11	323	323	NUM
ejde-1270	2022	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	2023	1	mr	mr	PROPN
ejde-1270	2023	2	4010780	4010780	PROPN
ejde-1270	2023	3	[	[	X
ejde-1270	2023	4	13	13	NUM
ejde-1270	2023	5	]	]	PUNCT
ejde-1270	2023	6	lifschitz	lifschitz	NOUN
ejde-1270	2023	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	2023	8	i.	i.	NOUN
ejde-1270	2023	9	m.	m.	NOUN
ejde-1270	2023	10	;	;	PUNCT
ejde-1270	2023	11	slyozov	slyozov	NOUN
ejde-1270	2023	12	,	,	PUNCT
ejde-1270	2023	13	v.	v.	PROPN
ejde-1270	2023	14	v.	v.	ADP
ejde-1270	2023	15	;	;	PUNCT
ejde-1270	2023	16	kinetics	kinetic	NOUN
ejde-1270	2023	17	of	of	ADP
ejde-1270	2023	18	precipitation	precipitation	NOUN
ejde-1270	2023	19	from	from	ADP
ejde-1270	2023	20	supersaturated	supersaturated	ADJ
ejde-1270	2023	21	solid	solid	ADJ
ejde-1270	2023	22	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	2023	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	2024	1	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2024	2	phys	phys	PROPN
ejde-1270	2024	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	2025	1	chem	chem	PROPN
ejde-1270	2025	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2026	1	sol	sol	PROPN
ejde-1270	2026	2	.	.	PROPN
ejde-1270	2026	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	2026	4	19	19	NUM
ejde-1270	2026	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	2026	6	1961	1961	NUM
ejde-1270	2026	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	2026	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	2026	9	35	35	NUM
ejde-1270	2026	10	-	-	SYM
ejde-1270	2026	11	50	50	NUM
ejde-1270	2026	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	2027	1	[	[	X
ejde-1270	2027	2	14	14	NUM
ejde-1270	2027	3	]	]	X
ejde-1270	2027	4	pego	pego	PROPN
ejde-1270	2027	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2027	6	robert	robert	PROPN
ejde-1270	2027	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	2027	8	l.	l.	PROPN
ejde-1270	2027	9	;	;	PUNCT
ejde-1270	2027	10	lectures	lecture	NOUN
ejde-1270	2027	11	on	on	ADP
ejde-1270	2027	12	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1270	2027	13	in	in	ADP
ejde-1270	2027	14	models	model	NOUN
ejde-1270	2027	15	of	of	ADP
ejde-1270	2027	16	coarsening	coarsening	NOUN
ejde-1270	2027	17	and	and	CCONJ
ejde-1270	2027	18	coagulation	coagulation	NOUN
ejde-1270	2027	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	2027	20	1	1	NUM
ejde-1270	2027	21	-	-	SYM
ejde-1270	2027	22	61	61	NUM
ejde-1270	2027	23	in	in	ADP
ejde-1270	2027	24	“	"	PUNCT
ejde-1270	2027	25	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1270	2027	26	in	in	ADP
ejde-1270	2027	27	models	model	NOUN
ejde-1270	2027	28	of	of	ADP
ejde-1270	2027	29	coarsening	coarsening	NOUN
ejde-1270	2027	30	,	,	PUNCT
ejde-1270	2027	31	coagulation	coagulation	NOUN
ejde-1270	2027	32	,	,	PUNCT
ejde-1270	2027	33	condensation	condensation	NOUN
ejde-1270	2027	34	and	and	CCONJ
ejde-1270	2027	35	quantization	quantization	NOUN
ejde-1270	2027	36	”	"	PUNCT
ejde-1270	2027	37	,	,	PUNCT
ejde-1270	2027	38	lect	lect	PROPN
ejde-1270	2027	39	.	.	PUNCT
ejde-1270	2028	1	notes	note	VERB
ejde-1270	2028	2	ser	ser	PROPN
ejde-1270	2028	3	.	.	PROPN
ejde-1270	2028	4	inst	inst	PROPN
ejde-1270	2028	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	2029	1	math	math	NOUN
ejde-1270	2029	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2030	1	sci	sci	PROPN
ejde-1270	2030	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2031	1	nat	nat	PROPN
ejde-1270	2031	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2032	1	univ	univ	PROPN
ejde-1270	2032	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2033	1	singapore	singapore	PROPN
ejde-1270	2033	2	,	,	PUNCT
ejde-1270	2033	3	9	9	NUM
ejde-1270	2033	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	2033	5	world	world	NOUN
ejde-1270	2033	6	scientific	scientific	ADJ
ejde-1270	2033	7	publ	publ	NOUN
ejde-1270	2033	8	.	.	PUNCT
ejde-1270	2033	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2033	10	nj	nj	PROPN
ejde-1270	2033	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	2033	12	2007	2007	NUM
ejde-1270	2033	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	2034	1	62	62	NUM
ejde-1270	2034	2	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2034	3	g.	g.	PROPN
ejde-1270	2034	4	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	2034	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2034	6	m.	m.	NOUN
ejde-1270	2034	7	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	2034	8	ejde-2025/14	ejde-2025/14	NOUN
ejde-1270	2034	9	[	[	X
ejde-1270	2034	10	15	15	NUM
ejde-1270	2034	11	]	]	X
ejde-1270	2034	12	penrose	penrose	NOUN
ejde-1270	2034	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	2034	14	o.	o.	PROPN
ejde-1270	2034	15	;	;	PUNCT
ejde-1270	2034	16	the	the	DET
ejde-1270	2034	17	becker	becker	NOUN
ejde-1270	2034	18	-	-	PUNCT
ejde-1270	2034	19	döring	döre	VERB
ejde-1270	2034	20	equations	equation	NOUN
ejde-1270	2034	21	at	at	ADP
ejde-1270	2034	22	large	large	ADJ
ejde-1270	2034	23	times	time	NOUN
ejde-1270	2034	24	and	and	CCONJ
ejde-1270	2034	25	their	their	PRON
ejde-1270	2034	26	connection	connection	NOUN
ejde-1270	2034	27	with	with	ADP
ejde-1270	2034	28	the	the	DET
ejde-1270	2034	29	lsw	lsw	NOUN
ejde-1270	2034	30	theory	theory	NOUN
ejde-1270	2034	31	of	of	ADP
ejde-1270	2034	32	coarsening	coarsening	NOUN
ejde-1270	2034	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	2035	1	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2035	2	stat	stat	PROPN
ejde-1270	2035	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	2036	1	phys	phy	NOUN
ejde-1270	2036	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2036	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	2036	4	89	89	NUM
ejde-1270	2036	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	2036	6	1997	1997	NUM
ejde-1270	2036	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	2036	8	305	305	NUM
ejde-1270	2036	9	-	-	SYM
ejde-1270	2036	10	320	320	NUM
ejde-1270	2036	11	.	.	PUNCT
ejde-1270	2037	1	[	[	X
ejde-1270	2037	2	16	16	NUM
ejde-1270	2037	3	]	]	X
ejde-1270	2037	4	protter	protter	NOUN
ejde-1270	2037	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2037	6	m.	m.	NOUN
ejde-1270	2037	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	2037	8	weinberger	weinberger	PROPN
ejde-1270	2037	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2037	10	h.	h.	PROPN
ejde-1270	2037	11	;	;	PUNCT
ejde-1270	2037	12	maximum	maximum	ADJ
ejde-1270	2037	13	principles	principle	NOUN
ejde-1270	2037	14	in	in	ADP
ejde-1270	2037	15	differential	differential	ADJ
ejde-1270	2037	16	equations	equation	NOUN
ejde-1270	2037	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	2037	18	springer	springer	NOUN
ejde-1270	2037	19	-	-	PUNCT
ejde-1270	2037	20	verlag	verlag	PROPN
ejde-1270	2037	21	,	,	PUNCT
ejde-1270	2037	22	new	new	PROPN
ejde-1270	2037	23	york	york	PROPN
ejde-1270	2037	24	,	,	PUNCT
ejde-1270	2037	25	1984	1984	NUM
ejde-1270	2037	26	.	.	PUNCT
ejde-1270	2038	1	[	[	X
ejde-1270	2038	2	17	17	NUM
ejde-1270	2038	3	]	]	X
ejde-1270	2038	4	salminen	salminen	NOUN
ejde-1270	2038	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2038	6	p.	p.	NOUN
ejde-1270	2038	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	2038	8	vallois	vallois	NOUN
ejde-1270	2038	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2038	10	p.	p.	NOUN
ejde-1270	2038	11	;	;	PUNCT
ejde-1270	2038	12	yor	yor	NOUN
ejde-1270	2038	13	,	,	PUNCT
ejde-1270	2038	14	m.	m.	NOUN
ejde-1270	2038	15	;	;	PUNCT
ejde-1270	2038	16	on	on	ADP
ejde-1270	2038	17	the	the	DET
ejde-1270	2038	18	excursion	excursion	NOUN
ejde-1270	2038	19	theory	theory	NOUN
ejde-1270	2038	20	for	for	ADP
ejde-1270	2038	21	linear	linear	ADJ
ejde-1270	2038	22	diffusions	diffusion	NOUN
ejde-1270	2038	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	2039	1	japan	japan	PROPN
ejde-1270	2039	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2040	1	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2040	2	math	math	PROPN
ejde-1270	2040	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	2040	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	2040	5	2	2	NUM
ejde-1270	2040	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	2040	7	(	(	PUNCT
ejde-1270	2040	8	2007	2007	NUM
ejde-1270	2040	9	)	)	PUNCT
ejde-1270	2040	10	,	,	PUNCT
ejde-1270	2040	11	97	97	NUM
ejde-1270	2040	12	-	-	SYM
ejde-1270	2040	13	127	127	NUM
ejde-1270	2040	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	2041	1	[	[	X
ejde-1270	2041	2	18	18	NUM
ejde-1270	2041	3	]	]	SYM
ejde-1270	2041	4	velázquez	velázquez	NOUN
ejde-1270	2041	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2041	6	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2041	7	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2041	8	l.	l.	PROPN
ejde-1270	2041	9	;	;	PUNCT
ejde-1270	2041	10	the	the	DET
ejde-1270	2041	11	becker	becker	NOUN
ejde-1270	2041	12	-	-	PUNCT
ejde-1270	2041	13	döring	döre	VERB
ejde-1270	2041	14	equations	equation	NOUN
ejde-1270	2041	15	and	and	CCONJ
ejde-1270	2041	16	the	the	DET
ejde-1270	2041	17	lifshitz	lifshitz	NOUN
ejde-1270	2041	18	-	-	PUNCT
ejde-1270	2041	19	slyozov	slyozov	NOUN
ejde-1270	2041	20	theory	theory	NOUN
ejde-1270	2041	21	of	of	ADP
ejde-1270	2041	22	coarsening	coarsening	NOUN
ejde-1270	2041	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	2042	1	j.	j.	PROPN
ejde-1270	2042	2	statist	statist	PROPN
ejde-1270	2042	3	.	.	PUNCT
ejde-1270	2043	1	phys	phy	NOUN
ejde-1270	2043	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2043	3	,	,	PUNCT
ejde-1270	2043	4	92	92	NUM
ejde-1270	2043	5	(	(	PUNCT
ejde-1270	2043	6	1998	1998	NUM
ejde-1270	2043	7	)	)	PUNCT
ejde-1270	2043	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	2043	9	195	195	NUM
ejde-1270	2043	10	-	-	SYM
ejde-1270	2043	11	236	236	NUM
ejde-1270	2043	12	.	.	PUNCT
ejde-1270	2044	1	[	[	X
ejde-1270	2044	2	19	19	NUM
ejde-1270	2044	3	]	]	SYM
ejde-1270	2044	4	wagner	wagner	PROPN
ejde-1270	2044	5	,	,	PUNCT
ejde-1270	2044	6	c.	c.	PROPN
ejde-1270	2044	7	;	;	PUNCT
ejde-1270	2044	8	theorie	theorie	PROPN
ejde-1270	2044	9	der	der	PROPN
ejde-1270	2044	10	alterung	alterung	PROPN
ejde-1270	2044	11	von	von	PROPN
ejde-1270	2044	12	niederschlägen	niederschlägen	PROPN
ejde-1270	2044	13	durch	durch	PROPN
ejde-1270	2044	14	umlösen	umlösen	PROPN
ejde-1270	2044	15	.	.	PUNCT
ejde-1270	2045	1	z.	z.	PROPN
ejde-1270	2045	2	elektrochem	elektrochem	PROPN
ejde-1270	2045	3	.	.	PROPN
ejde-1270	2045	4	,	,	PUNCT
ejde-1270	2045	5	65	65	NUM
ejde-1270	2045	6	(	(	PUNCT
ejde-1270	2045	7	1961	1961	NUM
ejde-1270	2045	8	)	)	PUNCT
ejde-1270	2045	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2045	10	581	581	NUM
ejde-1270	2045	11	-	-	SYM
ejde-1270	2045	12	591	591	NUM
ejde-1270	2045	13	.	.	PUNCT
ejde-1270	2046	1	joseph	joseph	PROPN
ejde-1270	2046	2	g.	g.	PROPN
ejde-1270	2046	3	conlon	conlon	PROPN
ejde-1270	2046	4	university	university	PROPN
ejde-1270	2046	5	of	of	ADP
ejde-1270	2046	6	michigan	michigan	PROPN
ejde-1270	2046	7	,	,	PUNCT
ejde-1270	2046	8	department	department	NOUN
ejde-1270	2046	9	of	of	ADP
ejde-1270	2046	10	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1270	2046	11	,	,	PUNCT
ejde-1270	2046	12	ann	ann	PROPN
ejde-1270	2046	13	arbor	arbor	PROPN
ejde-1270	2046	14	,	,	PUNCT
ejde-1270	2046	15	mi	mi	PROPN
ejde-1270	2046	16	48109	48109	NUM
ejde-1270	2046	17	-	-	PUNCT
ejde-1270	2046	18	1109	1109	NUM
ejde-1270	2046	19	,	,	PUNCT
ejde-1270	2046	20	usa	usa	PROPN
ejde-1270	2046	21	email	email	NOUN
ejde-1270	2046	22	address	address	NOUN
ejde-1270	2046	23	:	:	PUNCT
ejde-1270	2047	1	conlon@umich.edu	conlon@umich.edu	PROPN
ejde-1270	2047	2	michael	michael	PROPN
ejde-1270	2047	3	dabkowski	dabkowski	PROPN
ejde-1270	2047	4	university	university	PROPN
ejde-1270	2047	5	of	of	ADP
ejde-1270	2047	6	michigan	michigan	PROPN
ejde-1270	2047	7	-	-	PUNCT
ejde-1270	2047	8	dearborn	dearborn	PROPN
ejde-1270	2047	9	,	,	PUNCT
ejde-1270	2047	10	department	department	NOUN
ejde-1270	2047	11	of	of	ADP
ejde-1270	2047	12	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1270	2047	13	and	and	CCONJ
ejde-1270	2047	14	statistics	statistic	NOUN
ejde-1270	2047	15	,	,	PUNCT
ejde-1270	2047	16	dearborn	dearborn	PROPN
ejde-1270	2047	17	,	,	PUNCT
ejde-1270	2047	18	mi	mi	PROPN
ejde-1270	2047	19	48128	48128	NUM
ejde-1270	2047	20	,	,	PUNCT
ejde-1270	2047	21	usa	usa	PROPN
ejde-1270	2047	22	email	email	NOUN
ejde-1270	2047	23	address	address	NOUN
ejde-1270	2047	24	:	:	PUNCT
ejde-1270	2047	25	mgdabkow@umich.edu	mgdabkow@umich.edu	NOUN
ejde-1270	2048	1	1	1	X
ejde-1270	2048	2	.	.	PUNCT
ejde-1270	2048	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1270	2048	4	2	2	NUM
ejde-1270	2048	5	.	.	PUNCT
ejde-1270	2048	6	representation	representation	NOUN
ejde-1270	2048	7	and	and	CCONJ
ejde-1270	2048	8	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	2048	9	of	of	ADP
ejde-1270	2048	10	the	the	DET
ejde-1270	2048	11	function	function	NOUN
ejde-1270	2048	12	q	q	NOUN
ejde-1270	2048	13	3	3	X
ejde-1270	2048	14	.	.	PUNCT
ejde-1270	2048	15	regularity	regularity	NOUN
ejde-1270	2048	16	and	and	CCONJ
ejde-1270	2048	17	bounds	bound	NOUN
ejde-1270	2048	18	on	on	ADP
ejde-1270	2048	19	the	the	DET
ejde-1270	2048	20	function	function	NOUN
ejde-1270	2048	21	q	q	NOUN
ejde-1270	2048	22	4	4	X
ejde-1270	2048	23	.	.	PUNCT
ejde-1270	2048	24	estimating	estimate	VERB
ejde-1270	2048	25	solutions	solution	NOUN
ejde-1270	2048	26	of	of	ADP
ejde-1270	2048	27	the	the	DET
ejde-1270	2048	28	hamilton	hamilton	PROPN
ejde-1270	2048	29	-	-	PUNCT
ejde-1270	2048	30	jacobi	jacobi	PROPN
ejde-1270	2048	31	pde	pde	PROPN
ejde-1270	2048	32	5	5	NUM
ejde-1270	2048	33	.	.	PUNCT
ejde-1270	2048	34	uniform	uniform	ADJ
ejde-1270	2048	35	bounds	bound	VERB
ejde-1270	2048	36	on	on	ADP
ejde-1270	2048	37	q	q	NOUN
ejde-1270	2048	38	and	and	CCONJ
ejde-1270	2048	39	its	its	PRON
ejde-1270	2048	40	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1270	2048	41	6	6	NUM
ejde-1270	2048	42	.	.	PUNCT
ejde-1270	2049	1	convergence	convergence	NOUN
ejde-1270	2049	2	of	of	ADP
ejde-1270	2049	3	the	the	DET
ejde-1270	2049	4	function	function	NOUN
ejde-1270	2049	5	q(x	q(x	PROPN
ejde-1270	2049	6	,	,	PUNCT
ejde-1270	2049	7	y	y	NOUN
ejde-1270	2049	8	,	,	PUNCT
ejde-1270	2049	9	t)/x	t)/x	PUNCT
ejde-1270	2049	10	as	as	ADP
ejde-1270	2049	11	0	0	NUM
ejde-1270	2049	12	references	reference	NOUN