id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1278	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1278	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1278	1	3	of	of	ADP
ejde-1278	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1278	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1278	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1278	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1278	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1278	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1278	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	1	14	no	no	INTJ
ejde-1278	1	15	.	.	NOUN
ejde-1278	1	16	61	61	NUM
ejde-1278	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1278	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	2	1	1–19	1–19	PROPN
ejde-1278	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1278	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1278	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1278	3	4	-	-	SYM
ejde-1278	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1278	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	4	1	url	url	PROPN
ejde-1278	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1278	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1278	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1278	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1278	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1278	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1278	4	9	/	/	SYM
ejde-1278	4	10	ejde.2025.61	ejde.2025.61	NOUN
ejde-1278	4	11	reading	read	VERB
ejde-1278	4	12	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	4	13	in	in	ADP
ejde-1278	4	14	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	4	15	from	from	ADP
ejde-1278	4	16	ε	ε	NOUN
ejde-1278	4	17	-	-	PUNCT
ejde-1278	4	18	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	4	19	of	of	ADP
ejde-1278	4	20	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	4	21	renato	renato	PROPN
ejde-1278	4	22	huzak	huzak	PROPN
ejde-1278	4	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	4	24	pavao	pavao	PROPN
ejde-1278	4	25	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	4	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	4	27	maja	maja	PROPN
ejde-1278	4	28	resman	resman	PROPN
ejde-1278	4	29	,	,	PUNCT
ejde-1278	4	30	vesna	vesna	PROPN
ejde-1278	4	31	županović	županović	PROPN
ejde-1278	4	32	abstract	abstract	NOUN
ejde-1278	4	33	.	.	PUNCT
ejde-1278	5	1	we	we	PRON
ejde-1278	5	2	consider	consider	VERB
ejde-1278	5	3	generic	generic	ADJ
ejde-1278	5	4	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	5	5	1	1	NUM
ejde-1278	5	6	-	-	PUNCT
ejde-1278	5	7	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	5	8	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	5	9	of	of	ADP
ejde-1278	5	10	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	5	11	-	-	PUNCT
ejde-1278	5	12	node	node	NOUN
ejde-1278	5	13	germs	germ	NOUN
ejde-1278	5	14	of	of	ADP
ejde-1278	5	15	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	5	16	vector	vector	NOUN
ejde-1278	5	17	fields	field	NOUN
ejde-1278	5	18	on	on	ADP
ejde-1278	5	19	the	the	DET
ejde-1278	5	20	real	real	ADJ
ejde-1278	5	21	line	line	NOUN
ejde-1278	5	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	5	23	their	their	PRON
ejde-1278	5	24	time	time	NOUN
ejde-1278	5	25	-	-	PUNCT
ejde-1278	5	26	one	one	NUM
ejde-1278	5	27	maps	map	NOUN
ejde-1278	5	28	and	and	CCONJ
ejde-1278	5	29	the	the	DET
ejde-1278	5	30	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-1278	5	31	measure	measure	NOUN
ejde-1278	5	32	of	of	ADP
ejde-1278	5	33	εneighborhoods	εneighborhood	NOUN
ejde-1278	5	34	of	of	ADP
ejde-1278	5	35	the	the	DET
ejde-1278	5	36	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	5	37	of	of	ADP
ejde-1278	5	38	these	these	DET
ejde-1278	5	39	time	time	NOUN
ejde-1278	5	40	-	-	PUNCT
ejde-1278	5	41	one	one	NUM
ejde-1278	5	42	maps	map	NOUN
ejde-1278	5	43	.	.	PUNCT
ejde-1278	6	1	the	the	DET
ejde-1278	6	2	box	box	PROPN
ejde-1278	6	3	dimension	dimension	NOUN
ejde-1278	6	4	of	of	ADP
ejde-1278	6	5	an	an	DET
ejde-1278	6	6	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	6	7	gives	give	VERB
ejde-1278	6	8	the	the	DET
ejde-1278	6	9	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1278	6	10	of	of	ADP
ejde-1278	6	11	the	the	DET
ejde-1278	6	12	principal	principal	ADJ
ejde-1278	6	13	term	term	NOUN
ejde-1278	6	14	of	of	ADP
ejde-1278	6	15	this	this	DET
ejde-1278	6	16	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-1278	6	17	measure	measure	NOUN
ejde-1278	6	18	and	and	CCONJ
ejde-1278	6	19	it	it	PRON
ejde-1278	6	20	is	be	AUX
ejde-1278	6	21	known	know	VERB
ejde-1278	6	22	that	that	SCONJ
ejde-1278	6	23	it	it	PRON
ejde-1278	6	24	is	be	AUX
ejde-1278	6	25	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-1278	6	26	at	at	ADP
ejde-1278	6	27	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	6	28	parameters	parameter	NOUN
ejde-1278	6	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	7	1	to	to	PART
ejde-1278	7	2	recover	recover	VERB
ejde-1278	7	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	7	4	dependence	dependence	NOUN
ejde-1278	7	5	of	of	ADP
ejde-1278	7	6	the	the	DET
ejde-1278	7	7	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1278	7	8	on	on	ADP
ejde-1278	7	9	the	the	DET
ejde-1278	7	10	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	7	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	7	12	here	here	ADV
ejde-1278	7	13	we	we	PRON
ejde-1278	7	14	expand	expand	VERB
ejde-1278	7	15	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1278	7	16	the	the	DET
ejde-1278	7	17	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-1278	7	18	measure	measure	NOUN
ejde-1278	7	19	of	of	ADP
ejde-1278	7	20	ε	ε	PROPN
ejde-1278	7	21	-	-	PUNCT
ejde-1278	7	22	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	7	23	of	of	ADP
ejde-1278	7	24	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	7	25	of	of	ADP
ejde-1278	7	26	time	time	NOUN
ejde-1278	7	27	-	-	PUNCT
ejde-1278	7	28	one	one	NUM
ejde-1278	7	29	maps	map	NOUN
ejde-1278	7	30	in	in	ADP
ejde-1278	7	31	a	a	DET
ejde-1278	7	32	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	7	33	system	system	NOUN
ejde-1278	7	34	,	,	PUNCT
ejde-1278	7	35	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	7	36	with	with	ADP
ejde-1278	7	37	respect	respect	NOUN
ejde-1278	7	38	to	to	ADP
ejde-1278	7	39	the	the	DET
ejde-1278	7	40	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	7	41	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	7	42	.	.	PUNCT
ejde-1278	8	1	we	we	PRON
ejde-1278	8	2	use	use	VERB
ejde-1278	8	3	écalle	écalle	ADJ
ejde-1278	8	4	-	-	PUNCT
ejde-1278	8	5	roussarie	roussarie	ADJ
ejde-1278	8	6	-	-	PUNCT
ejde-1278	8	7	type	type	NOUN
ejde-1278	8	8	compensators	compensator	NOUN
ejde-1278	8	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	9	1	we	we	PRON
ejde-1278	9	2	show	show	VERB
ejde-1278	9	3	how	how	SCONJ
ejde-1278	9	4	the	the	DET
ejde-1278	9	5	number	number	NOUN
ejde-1278	9	6	of	of	ADP
ejde-1278	9	7	fixed	fix	VERB
ejde-1278	9	8	points	point	NOUN
ejde-1278	9	9	of	of	ADP
ejde-1278	9	10	the	the	DET
ejde-1278	9	11	time	time	NOUN
ejde-1278	9	12	-	-	PUNCT
ejde-1278	9	13	one	one	NUM
ejde-1278	9	14	map	map	NOUN
ejde-1278	9	15	born	bear	VERB
ejde-1278	9	16	in	in	ADP
ejde-1278	9	17	the	the	DET
ejde-1278	9	18	universal	universal	ADJ
ejde-1278	9	19	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	9	20	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	9	21	of	of	ADP
ejde-1278	9	22	the	the	DET
ejde-1278	9	23	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	9	24	point	point	NOUN
ejde-1278	9	25	corresponds	correspond	VERB
ejde-1278	9	26	to	to	ADP
ejde-1278	9	27	the	the	DET
ejde-1278	9	28	number	number	NOUN
ejde-1278	9	29	of	of	ADP
ejde-1278	9	30	terms	term	NOUN
ejde-1278	9	31	vanishing	vanish	VERB
ejde-1278	9	32	in	in	ADP
ejde-1278	9	33	this	this	DET
ejde-1278	9	34	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	9	35	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	9	36	of	of	ADP
ejde-1278	9	37	the	the	DET
ejde-1278	9	38	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-1278	9	39	measure	measure	NOUN
ejde-1278	9	40	of	of	ADP
ejde-1278	9	41	ε	ε	PROPN
ejde-1278	9	42	-	-	PUNCT
ejde-1278	9	43	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	9	44	of	of	ADP
ejde-1278	9	45	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	9	46	.	.	PUNCT
ejde-1278	10	1	1	1	X
ejde-1278	10	2	.	.	X
ejde-1278	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1278	10	4	in	in	ADP
ejde-1278	10	5	this	this	DET
ejde-1278	10	6	article	article	NOUN
ejde-1278	10	7	we	we	PRON
ejde-1278	10	8	study	study	VERB
ejde-1278	10	9	a	a	DET
ejde-1278	10	10	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	10	11	f(x	f(x	PROPN
ejde-1278	10	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	10	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	10	14	or	or	CCONJ
ejde-1278	10	15	rather	rather	ADV
ejde-1278	10	16	families	family	NOUN
ejde-1278	10	17	of	of	ADP
ejde-1278	10	18	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	10	19	fν(x	fν(x	VERB
ejde-1278	10	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	10	21	on	on	ADP
ejde-1278	10	22	the	the	DET
ejde-1278	10	23	real	real	ADJ
ejde-1278	10	24	line	line	NOUN
ejde-1278	10	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	11	1	we	we	PRON
ejde-1278	11	2	want	want	VERB
ejde-1278	11	3	to	to	PART
ejde-1278	11	4	relate	relate	VERB
ejde-1278	11	5	the	the	DET
ejde-1278	11	6	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	11	7	of	of	ADP
ejde-1278	11	8	a	a	DET
ejde-1278	11	9	fixed	fix	VERB
ejde-1278	11	10	point	point	NOUN
ejde-1278	11	11	of	of	ADP
ejde-1278	11	12	a	a	DET
ejde-1278	11	13	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	11	14	f	f	NOUN
ejde-1278	11	15	with	with	ADP
ejde-1278	11	16	the	the	DET
ejde-1278	11	17	local	local	ADJ
ejde-1278	11	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1278	11	19	properties	property	NOUN
ejde-1278	11	20	of	of	ADP
ejde-1278	11	21	the	the	DET
ejde-1278	11	22	density	density	NOUN
ejde-1278	11	23	of	of	ADP
ejde-1278	11	24	its	its	PRON
ejde-1278	11	25	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	11	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	12	1	by	by	ADP
ejde-1278	12	2	the	the	DET
ejde-1278	12	3	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	12	4	of	of	ADP
ejde-1278	12	5	a	a	DET
ejde-1278	12	6	fixed	fix	VERB
ejde-1278	12	7	point	point	NOUN
ejde-1278	12	8	of	of	ADP
ejde-1278	12	9	a	a	DET
ejde-1278	12	10	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	12	11	f	f	X
ejde-1278	12	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	12	13	in	in	ADP
ejde-1278	12	14	a	a	DET
ejde-1278	12	15	family	family	NOUN
ejde-1278	12	16	fν	fν	NOUN
ejde-1278	12	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	12	18	we	we	PRON
ejde-1278	12	19	mean	mean	VERB
ejde-1278	12	20	the	the	DET
ejde-1278	12	21	maximal	maximal	ADJ
ejde-1278	12	22	number	number	NOUN
ejde-1278	12	23	of	of	ADP
ejde-1278	12	24	fixed	fix	VERB
ejde-1278	12	25	points	point	NOUN
ejde-1278	12	26	born	bear	VERB
ejde-1278	12	27	from	from	ADP
ejde-1278	12	28	the	the	DET
ejde-1278	12	29	fixed	fix	VERB
ejde-1278	12	30	point	point	NOUN
ejde-1278	12	31	in	in	ADP
ejde-1278	12	32	the	the	DET
ejde-1278	12	33	family	family	NOUN
ejde-1278	12	34	of	of	ADP
ejde-1278	12	35	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	12	36	fν	fν	AUX
ejde-1278	12	37	deforming	deform	VERB
ejde-1278	12	38	f	f	NOUN
ejde-1278	12	39	.	.	PUNCT
ejde-1278	13	1	the	the	DET
ejde-1278	13	2	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1278	13	3	density	density	NOUN
ejde-1278	13	4	properties	property	NOUN
ejde-1278	13	5	of	of	ADP
ejde-1278	13	6	an	an	DET
ejde-1278	13	7	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	13	8	are	be	AUX
ejde-1278	13	9	encoded	encode	VERB
ejde-1278	13	10	by	by	ADP
ejde-1278	13	11	the	the	DET
ejde-1278	13	12	tube	tube	NOUN
ejde-1278	13	13	function	function	NOUN
ejde-1278	13	14	ℓ(ε	ℓ(ε	NOUN
ejde-1278	13	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	13	16	=	=	PUNCT
ejde-1278	13	17	ℓ(tε	ℓ(tε	X
ejde-1278	13	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	13	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	13	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	13	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	13	22	defined	define	VERB
ejde-1278	13	23	below	below	ADP
ejde-1278	13	24	using	use	VERB
ejde-1278	13	25	the	the	DET
ejde-1278	13	26	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-1278	13	27	measure	measure	NOUN
ejde-1278	13	28	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1278	13	29	of	of	ADP
ejde-1278	13	30	ε	ε	PROPN
ejde-1278	13	31	-	-	PUNCT
ejde-1278	13	32	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	13	33	of	of	ADP
ejde-1278	13	34	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	13	35	converging	converge	VERB
ejde-1278	13	36	to	to	ADP
ejde-1278	13	37	a	a	DET
ejde-1278	13	38	fixed	fix	VERB
ejde-1278	13	39	point	point	NOUN
ejde-1278	13	40	for	for	ADP
ejde-1278	13	41	the	the	DET
ejde-1278	13	42	family	family	NOUN
ejde-1278	13	43	of	of	ADP
ejde-1278	13	44	diffeomorphisms	diffeomorphisms	PROPN
ejde-1278	13	45	fν	fν	PRON
ejde-1278	13	46	.	.	PUNCT
ejde-1278	14	1	the	the	DET
ejde-1278	14	2	idea	idea	NOUN
ejde-1278	14	3	of	of	ADP
ejde-1278	14	4	reading	read	VERB
ejde-1278	14	5	the	the	DET
ejde-1278	14	6	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	14	7	of	of	ADP
ejde-1278	14	8	a	a	DET
ejde-1278	14	9	fixed	fix	VERB
ejde-1278	14	10	point	point	NOUN
ejde-1278	14	11	of	of	ADP
ejde-1278	14	12	a	a	DET
ejde-1278	14	13	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	14	14	from	from	ADP
ejde-1278	14	15	tube	tube	NOUN
ejde-1278	14	16	functions	function	NOUN
ejde-1278	14	17	of	of	ADP
ejde-1278	14	18	its	its	PRON
ejde-1278	14	19	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	14	20	was	be	AUX
ejde-1278	14	21	already	already	ADV
ejde-1278	14	22	explored	explore	VERB
ejde-1278	14	23	in	in	ADP
ejde-1278	14	24	[	[	X
ejde-1278	14	25	4	4	NUM
ejde-1278	14	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	14	27	14	14	NUM
ejde-1278	14	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	14	29	22	22	NUM
ejde-1278	14	30	]	]	PUNCT
ejde-1278	14	31	.	.	PUNCT
ejde-1278	15	1	however	however	ADV
ejde-1278	15	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	15	3	no	no	DET
ejde-1278	15	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	15	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	15	6	of	of	ADP
ejde-1278	15	7	the	the	DET
ejde-1278	15	8	tube	tube	NOUN
ejde-1278	15	9	function	function	NOUN
ejde-1278	15	10	for	for	ADP
ejde-1278	15	11	the	the	DET
ejde-1278	15	12	family	family	NOUN
ejde-1278	15	13	fν	fν	PROPN
ejde-1278	15	14	was	be	AUX
ejde-1278	15	15	given	give	VERB
ejde-1278	15	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	16	1	it	it	PRON
ejde-1278	16	2	is	be	AUX
ejde-1278	16	3	known	know	VERB
ejde-1278	16	4	that	that	SCONJ
ejde-1278	16	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	16	6	for	for	ADP
ejde-1278	16	7	studying	study	VERB
ejde-1278	16	8	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-1278	16	9	of	of	ADP
ejde-1278	16	10	zeros	zero	NOUN
ejde-1278	16	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	16	12	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	16	13	have	have	VERB
ejde-1278	16	14	to	to	PART
ejde-1278	16	15	be	be	AUX
ejde-1278	16	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	16	17	with	with	ADP
ejde-1278	16	18	respect	respect	NOUN
ejde-1278	16	19	to	to	ADP
ejde-1278	16	20	the	the	DET
ejde-1278	16	21	parameters	parameter	NOUN
ejde-1278	16	22	.	.	PUNCT
ejde-1278	17	1	the	the	DET
ejde-1278	17	2	problem	problem	NOUN
ejde-1278	17	3	of	of	ADP
ejde-1278	17	4	constructing	construct	VERB
ejde-1278	17	5	a	a	DET
ejde-1278	17	6	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	17	7	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	17	8	of	of	ADP
ejde-1278	17	9	the	the	DET
ejde-1278	17	10	tube	tube	NOUN
ejde-1278	17	11	function	function	NOUN
ejde-1278	17	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	17	13	and	and	CCONJ
ejde-1278	17	14	relating	relate	VERB
ejde-1278	17	15	its	its	PRON
ejde-1278	17	16	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	17	17	properties	property	NOUN
ejde-1278	17	18	to	to	ADP
ejde-1278	17	19	the	the	DET
ejde-1278	17	20	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-1278	17	21	of	of	ADP
ejde-1278	17	22	fixed	fix	VERB
ejde-1278	17	23	points	point	NOUN
ejde-1278	17	24	is	be	AUX
ejde-1278	17	25	addressed	address	VERB
ejde-1278	17	26	in	in	ADP
ejde-1278	17	27	the	the	DET
ejde-1278	17	28	present	present	ADJ
ejde-1278	17	29	paper	paper	NOUN
ejde-1278	17	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	18	1	here	here	ADV
ejde-1278	18	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	18	3	for	for	ADP
ejde-1278	18	4	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1278	18	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	18	6	we	we	PRON
ejde-1278	18	7	use	use	VERB
ejde-1278	18	8	only	only	ADV
ejde-1278	18	9	the	the	DET
ejde-1278	18	10	tail	tail	NOUN
ejde-1278	18	11	part	part	NOUN
ejde-1278	18	12	tε	tε	ADP
ejde-1278	18	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	18	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	18	15	of	of	ADP
ejde-1278	18	16	the	the	DET
ejde-1278	18	17	ε	ε	PROPN
ejde-1278	18	18	-	-	PUNCT
ejde-1278	18	19	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1278	18	20	of	of	ADP
ejde-1278	18	21	an	an	DET
ejde-1278	18	22	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	18	23	(	(	PUNCT
ejde-1278	18	24	see	see	VERB
ejde-1278	18	25	(	(	PUNCT
ejde-1278	18	26	1.3	1.3	NUM
ejde-1278	18	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	18	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	18	29	,	,	PUNCT
ejde-1278	18	30	as	as	SCONJ
ejde-1278	18	31	it	it	PRON
ejde-1278	18	32	carries	carry	VERB
ejde-1278	18	33	the	the	DET
ejde-1278	18	34	same	same	ADJ
ejde-1278	18	35	information	information	NOUN
ejde-1278	18	36	as	as	ADP
ejde-1278	18	37	the	the	DET
ejde-1278	18	38	full	full	ADJ
ejde-1278	18	39	tube	tube	NOUN
ejde-1278	18	40	function	function	NOUN
ejde-1278	18	41	.	.	PUNCT
ejde-1278	19	1	given	give	VERB
ejde-1278	19	2	a	a	DET
ejde-1278	19	3	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	19	4	f	f	NOUN
ejde-1278	19	5	defined	define	VERB
ejde-1278	19	6	in	in	ADP
ejde-1278	19	7	a	a	DET
ejde-1278	19	8	real	real	ADJ
ejde-1278	19	9	interval	interval	NOUN
ejde-1278	19	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	19	11	we	we	PRON
ejde-1278	19	12	associate	associate	VERB
ejde-1278	19	13	with	with	ADP
ejde-1278	19	14	it	it	PRON
ejde-1278	19	15	the	the	DET
ejde-1278	19	16	displacement	displacement	ADJ
ejde-1278	19	17	function	function	NOUN
ejde-1278	19	18	g	g	PROPN
ejde-1278	19	19	=	=	SYM
ejde-1278	19	20	id−	id−	SYM
ejde-1278	19	21	f	f	PROPN
ejde-1278	19	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	19	23	where	where	SCONJ
ejde-1278	19	24	i	i	PRON
ejde-1278	19	25	d	d	PROPN
ejde-1278	19	26	is	be	AUX
ejde-1278	19	27	the	the	DET
ejde-1278	19	28	identity	identity	NOUN
ejde-1278	19	29	function	function	NOUN
ejde-1278	19	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	20	1	recall	recall	VERB
ejde-1278	20	2	that	that	PRON
ejde-1278	20	3	for	for	ADP
ejde-1278	20	4	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1278	20	5	functions	function	NOUN
ejde-1278	20	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	20	7	the	the	DET
ejde-1278	20	8	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	20	9	of	of	ADP
ejde-1278	20	10	a	a	DET
ejde-1278	20	11	fixed	fix	VERB
ejde-1278	20	12	point	point	NOUN
ejde-1278	20	13	in	in	ADP
ejde-1278	20	14	a	a	DET
ejde-1278	20	15	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1278	20	16	general	general	ADJ
ejde-1278	20	17	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	20	18	is	be	AUX
ejde-1278	20	19	given	give	VERB
ejde-1278	20	20	by	by	ADP
ejde-1278	20	21	the	the	DET
ejde-1278	20	22	number	number	NOUN
ejde-1278	20	23	of	of	ADP
ejde-1278	20	24	terms	term	NOUN
ejde-1278	20	25	vanishing	vanish	VERB
ejde-1278	20	26	in	in	ADP
ejde-1278	20	27	the	the	DET
ejde-1278	20	28	taylor	taylor	PROPN
ejde-1278	20	29	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	20	30	at	at	ADP
ejde-1278	20	31	the	the	DET
ejde-1278	20	32	fixed	fix	VERB
ejde-1278	20	33	point	point	NOUN
ejde-1278	20	34	.	.	PUNCT
ejde-1278	21	1	in	in	ADP
ejde-1278	21	2	particular	particular	ADJ
ejde-1278	21	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	21	4	this	this	PRON
ejde-1278	21	5	is	be	AUX
ejde-1278	21	6	the	the	DET
ejde-1278	21	7	case	case	NOUN
ejde-1278	21	8	for	for	ADP
ejde-1278	21	9	the	the	DET
ejde-1278	21	10	displacement	displacement	ADJ
ejde-1278	21	11	function	function	NOUN
ejde-1278	21	12	x	x	NOUN
ejde-1278	21	13	7→	7→	NUM
ejde-1278	21	14	g(x	g(x	NOUN
ejde-1278	21	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	21	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	22	1	on	on	ADP
ejde-1278	22	2	the	the	DET
ejde-1278	22	3	other	other	ADJ
ejde-1278	22	4	hand	hand	NOUN
ejde-1278	22	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	22	6	the	the	DET
ejde-1278	22	7	tube	tube	NOUN
ejde-1278	22	8	function	function	NOUN
ejde-1278	22	9	ε	ε	PROPN
ejde-1278	22	10	7→	7→	NUM
ejde-1278	22	11	ℓ(tε	ℓ(tε	NUM
ejde-1278	22	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	22	13	ν	ν	NOUN
ejde-1278	22	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	22	15	of	of	ADP
ejde-1278	22	16	an	an	DET
ejde-1278	22	17	unfolding	unfold	VERB
ejde-1278	22	18	fν	fν	NOUN
ejde-1278	22	19	of	of	ADP
ejde-1278	22	20	f	f	PROPN
ejde-1278	22	21	is	be	AUX
ejde-1278	22	22	not	not	PART
ejde-1278	22	23	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1278	22	24	at	at	ADP
ejde-1278	22	25	ε	ε	PROPN
ejde-1278	22	26	=	=	SYM
ejde-1278	22	27	0	0	PROPN
ejde-1278	22	28	.	.	PUNCT
ejde-1278	23	1	if	if	SCONJ
ejde-1278	23	2	a	a	DET
ejde-1278	23	3	family	family	NOUN
ejde-1278	23	4	of	of	ADP
ejde-1278	23	5	real	real	ADJ
ejde-1278	23	6	functions	function	NOUN
ejde-1278	23	7	is	be	AUX
ejde-1278	23	8	not	not	PART
ejde-1278	23	9	necessarily	necessarily	ADV
ejde-1278	23	10	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1278	23	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	23	12	but	but	CCONJ
ejde-1278	23	13	admits	admit	VERB
ejde-1278	23	14	an	an	DET
ejde-1278	23	15	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	23	16	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	23	17	in	in	ADP
ejde-1278	23	18	a	a	DET
ejde-1278	23	19	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	23	20	scale	scale	NOUN
ejde-1278	23	21	(	(	PUNCT
ejde-1278	23	22	see	see	VERB
ejde-1278	23	23	definition	definition	NOUN
ejde-1278	23	24	1.3	1.3	NUM
ejde-1278	23	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	23	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	23	27	uniform	uniform	NOUN
ejde-1278	23	28	with	with	ADP
ejde-1278	23	29	respect	respect	NOUN
ejde-1278	23	30	to	to	ADP
ejde-1278	23	31	the	the	DET
ejde-1278	23	32	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	23	33	ν	ν	NOUN
ejde-1278	23	34	,	,	PUNCT
ejde-1278	23	35	then	then	ADV
ejde-1278	23	36	the	the	DET
ejde-1278	23	37	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	23	38	of	of	ADP
ejde-1278	23	39	a	a	DET
ejde-1278	23	40	zero	zero	NUM
ejde-1278	23	41	is	be	AUX
ejde-1278	23	42	given	give	VERB
ejde-1278	23	43	by	by	ADP
ejde-1278	23	44	the	the	DET
ejde-1278	23	45	number	number	NOUN
ejde-1278	23	46	of	of	ADP
ejde-1278	23	47	terms	term	NOUN
ejde-1278	23	48	vanishing	vanish	VERB
ejde-1278	23	49	in	in	ADP
ejde-1278	23	50	this	this	DET
ejde-1278	23	51	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	23	52	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	23	53	.	.	PUNCT
ejde-1278	24	1	2020	2020	NUM
ejde-1278	24	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1278	24	3	subject	subject	ADJ
ejde-1278	24	4	classification	classification	NOUN
ejde-1278	24	5	.	.	PUNCT
ejde-1278	25	1	37g10	37g10	NUM
ejde-1278	25	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	25	3	34c23	34c23	NUM
ejde-1278	25	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	25	5	28a80	28a80	NUM
ejde-1278	25	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	25	7	37c45	37c45	NUM
ejde-1278	25	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	25	9	37m20	37m20	NUM
ejde-1278	25	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	26	1	key	key	ADJ
ejde-1278	26	2	words	word	NOUN
ejde-1278	26	3	and	and	CCONJ
ejde-1278	26	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1278	26	5	.	.	PUNCT
ejde-1278	27	1	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	27	2	;	;	PUNCT
ejde-1278	27	3	epsilon	epsilon	NOUN
ejde-1278	27	4	-	-	PUNCT
ejde-1278	27	5	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	27	6	;	;	PUNCT
ejde-1278	27	7	compensators	compensator	NOUN
ejde-1278	27	8	;	;	PUNCT
ejde-1278	27	9	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	27	10	scale	scale	NOUN
ejde-1278	27	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	28	1	©	©	PROPN
ejde-1278	28	2	2025	2025	NUM
ejde-1278	28	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	29	1	this	this	DET
ejde-1278	29	2	work	work	NOUN
ejde-1278	29	3	is	be	AUX
ejde-1278	29	4	licensed	license	VERB
ejde-1278	29	5	under	under	ADP
ejde-1278	29	6	a	a	DET
ejde-1278	29	7	cc	cc	NOUN
ejde-1278	29	8	by	by	ADP
ejde-1278	29	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1278	29	10	license	license	NOUN
ejde-1278	29	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	30	1	submitted	submit	VERB
ejde-1278	30	2	february	february	PROPN
ejde-1278	30	3	21	21	NUM
ejde-1278	30	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	30	5	2025	2025	NUM
ejde-1278	30	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	31	1	published	publish	VERB
ejde-1278	31	2	june	june	PROPN
ejde-1278	31	3	10	10	NUM
ejde-1278	31	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	31	5	2025	2025	NUM
ejde-1278	31	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	32	1	1	1	NUM
ejde-1278	32	2	2	2	NUM
ejde-1278	32	3	r.	r.	NOUN
ejde-1278	32	4	huzak	huzak	NOUN
ejde-1278	32	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	32	6	p.	p.	PROPN
ejde-1278	32	7	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	32	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	32	9	m.	m.	NOUN
ejde-1278	32	10	resman	resman	PROPN
ejde-1278	32	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	32	12	v.	v.	ADP
ejde-1278	32	13	županović	županović	PROPN
ejde-1278	32	14	ejde-2025/61	ejde-2025/61	ADP
ejde-1278	32	15	we	we	PRON
ejde-1278	32	16	show	show	VERB
ejde-1278	32	17	in	in	ADP
ejde-1278	32	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	32	19	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	32	20	that	that	SCONJ
ejde-1278	32	21	the	the	DET
ejde-1278	32	22	tube	tube	NOUN
ejde-1278	32	23	function	function	VERB
ejde-1278	32	24	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	32	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	32	26	ν	ν	NOUN
ejde-1278	32	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	32	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	32	29	in	in	ADP
ejde-1278	32	30	the	the	DET
ejde-1278	32	31	case	case	NOUN
ejde-1278	32	32	studied	study	VERB
ejde-1278	32	33	in	in	ADP
ejde-1278	32	34	this	this	DET
ejde-1278	32	35	paper	paper	NOUN
ejde-1278	32	36	,	,	PUNCT
ejde-1278	32	37	admits	admit	VERB
ejde-1278	32	38	a	a	DET
ejde-1278	32	39	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	32	40	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	32	41	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	32	42	in	in	ADP
ejde-1278	32	43	a	a	DET
ejde-1278	32	44	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	32	45	scale	scale	NOUN
ejde-1278	32	46	,	,	PUNCT
ejde-1278	32	47	multiplied	multiply	VERB
ejde-1278	32	48	by	by	ADP
ejde-1278	32	49	a	a	DET
ejde-1278	32	50	common	common	ADJ
ejde-1278	32	51	function	function	NOUN
ejde-1278	32	52	i	i	PRON
ejde-1278	32	53	,	,	PUNCT
ejde-1278	32	54	see	see	VERB
ejde-1278	32	55	(	(	PUNCT
ejde-1278	32	56	3.20	3.20	NUM
ejde-1278	32	57	)	)	PUNCT
ejde-1278	32	58	.	.	PUNCT
ejde-1278	33	1	however	however	ADV
ejde-1278	33	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	33	3	by	by	ADP
ejde-1278	33	4	its	its	PRON
ejde-1278	33	5	definition	definition	NOUN
ejde-1278	33	6	as	as	ADP
ejde-1278	33	7	a	a	DET
ejde-1278	33	8	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-1278	33	9	measure	measure	NOUN
ejde-1278	33	10	of	of	ADP
ejde-1278	33	11	a	a	DET
ejde-1278	33	12	set	set	NOUN
ejde-1278	33	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	33	14	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	33	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	33	16	ν	ν	X
ejde-1278	33	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	33	18	can	can	AUX
ejde-1278	33	19	not	not	PART
ejde-1278	33	20	be	be	AUX
ejde-1278	33	21	zero	zero	NUM
ejde-1278	33	22	for	for	ADP
ejde-1278	33	23	any	any	DET
ejde-1278	33	24	ε	ε	PROPN
ejde-1278	33	25	>	>	X
ejde-1278	33	26	0	0	NUM
ejde-1278	33	27	:	:	PUNCT
ejde-1278	33	28	the	the	DET
ejde-1278	33	29	function	function	NOUN
ejde-1278	33	30	i(ε	i(ε	PROPN
ejde-1278	33	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	33	32	ν	ν	X
ejde-1278	33	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	33	34	explodes	explode	VERB
ejde-1278	33	35	precisely	precisely	ADV
ejde-1278	33	36	in	in	ADP
ejde-1278	33	37	points	point	NOUN
ejde-1278	33	38	where	where	SCONJ
ejde-1278	33	39	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	33	40	,	,	PUNCT
ejde-1278	33	41	ν	ν	NOUN
ejde-1278	33	42	)	)	PUNCT
ejde-1278	33	43	i(ε	i(ε	PROPN
ejde-1278	33	44	,	,	PUNCT
ejde-1278	33	45	ν	ν	X
ejde-1278	33	46	)	)	PUNCT
ejde-1278	33	47	vanishes	vanish	VERB
ejde-1278	33	48	,	,	PUNCT
ejde-1278	33	49	thus	thus	ADV
ejde-1278	33	50	canceling	cancel	VERB
ejde-1278	33	51	the	the	DET
ejde-1278	33	52	zeros	zero	NOUN
ejde-1278	33	53	.	.	PUNCT
ejde-1278	34	1	by	by	ADP
ejde-1278	34	2	abuse	abuse	NOUN
ejde-1278	34	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	34	4	by	by	ADP
ejde-1278	34	5	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	34	6	in	in	ADP
ejde-1278	34	7	such	such	DET
ejde-1278	34	8	a	a	DET
ejde-1278	34	9	family	family	NOUN
ejde-1278	34	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	34	11	we	we	PRON
ejde-1278	34	12	will	will	AUX
ejde-1278	34	13	mean	mean	VERB
ejde-1278	34	14	the	the	DET
ejde-1278	34	15	number	number	NOUN
ejde-1278	34	16	of	of	ADP
ejde-1278	34	17	leading	lead	VERB
ejde-1278	34	18	terms	term	NOUN
ejde-1278	34	19	vanishing	vanish	VERB
ejde-1278	34	20	in	in	ADP
ejde-1278	34	21	the	the	DET
ejde-1278	34	22	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	34	23	scale	scale	NOUN
ejde-1278	34	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	35	1	the	the	DET
ejde-1278	35	2	motivation	motivation	NOUN
ejde-1278	35	3	for	for	ADP
ejde-1278	35	4	this	this	DET
ejde-1278	35	5	article	article	NOUN
ejde-1278	35	6	lies	lie	VERB
ejde-1278	35	7	in	in	ADP
ejde-1278	35	8	the	the	DET
ejde-1278	35	9	conjecture	conjecture	NOUN
ejde-1278	35	10	that	that	SCONJ
ejde-1278	35	11	we	we	PRON
ejde-1278	35	12	formulate	formulate	VERB
ejde-1278	35	13	here	here	ADV
ejde-1278	35	14	:	:	PUNCT
ejde-1278	35	15	conjecture	conjecture	VERB
ejde-1278	35	16	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	35	17	.	.	PUNCT
ejde-1278	36	1	let	let	VERB
ejde-1278	36	2	f	f	PRON
ejde-1278	36	3	be	be	AUX
ejde-1278	36	4	a	a	DET
ejde-1278	36	5	local	local	ADJ
ejde-1278	36	6	diffemorphism	diffemorphism	NOUN
ejde-1278	36	7	of	of	ADP
ejde-1278	36	8	the	the	DET
ejde-1278	36	9	real	real	ADJ
ejde-1278	36	10	line	line	NOUN
ejde-1278	36	11	at	at	ADP
ejde-1278	36	12	a	a	DET
ejde-1278	36	13	fixed	fixed	ADJ
ejde-1278	36	14	point	point	NOUN
ejde-1278	36	15	x	x	PUNCT
ejde-1278	36	16	=	=	SYM
ejde-1278	36	17	0	0	NUM
ejde-1278	36	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	36	19	which	which	PRON
ejde-1278	36	20	is	be	AUX
ejde-1278	36	21	attractive	attractive	ADJ
ejde-1278	36	22	from	from	ADP
ejde-1278	36	23	one	one	NUM
ejde-1278	36	24	side	side	NOUN
ejde-1278	36	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	37	1	let	let	VERB
ejde-1278	37	2	fν	fν	VERB
ejde-1278	37	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	37	4	ν	ν	PROPN
ejde-1278	37	5	∈	∈	PROPN
ejde-1278	37	6	rk	rk	NOUN
ejde-1278	37	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	37	8	be	be	AUX
ejde-1278	37	9	a	a	DET
ejde-1278	37	10	generic	generic	ADJ
ejde-1278	37	11	deformation	deformation	NOUN
ejde-1278	37	12	of	of	ADP
ejde-1278	37	13	the	the	DET
ejde-1278	37	14	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	37	15	f	f	X
ejde-1278	37	16	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	37	17	a	a	DET
ejde-1278	37	18	deformation	deformation	NOUN
ejde-1278	37	19	realizing	realize	VERB
ejde-1278	37	20	the	the	DET
ejde-1278	37	21	maximal	maximal	ADJ
ejde-1278	37	22	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	37	23	of	of	ADP
ejde-1278	37	24	the	the	DET
ejde-1278	37	25	fixed	fix	VERB
ejde-1278	37	26	point	point	NOUN
ejde-1278	37	27	.	.	PUNCT
ejde-1278	38	1	consider	consider	VERB
ejde-1278	38	2	the	the	DET
ejde-1278	38	3	restriction	restriction	NOUN
ejde-1278	38	4	of	of	ADP
ejde-1278	38	5	fν	fν	NOUN
ejde-1278	38	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	38	7	to	to	ADP
ejde-1278	38	8	ν	ν	PROPN
ejde-1278	38	9	∈	∈	PROPN
ejde-1278	38	10	v	v	ADP
ejde-1278	38	11	⊂	⊂	X
ejde-1278	38	12	rk	rk	NOUN
ejde-1278	38	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	38	14	such	such	ADJ
ejde-1278	38	15	that	that	SCONJ
ejde-1278	38	16	for	for	ADP
ejde-1278	38	17	all	all	PRON
ejde-1278	38	18	ν	ν	PRON
ejde-1278	38	19	∈	∈	PROPN
ejde-1278	38	20	v	v	NOUN
ejde-1278	38	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	38	22	fν	fν	INTJ
ejde-1278	38	23	has	have	VERB
ejde-1278	38	24	a	a	DET
ejde-1278	38	25	fixed	fix	VERB
ejde-1278	38	26	point	point	NOUN
ejde-1278	38	27	born	bear	VERB
ejde-1278	38	28	from	from	ADP
ejde-1278	38	29	x	x	X
ejde-1278	38	30	=	=	SYM
ejde-1278	38	31	0	0	X
ejde-1278	38	32	.	.	PUNCT
ejde-1278	38	33	consider	consider	VERB
ejde-1278	38	34	a	a	DET
ejde-1278	38	35	point	point	NOUN
ejde-1278	38	36	x0	x0	PROPN
ejde-1278	38	37	whose	whose	DET
ejde-1278	38	38	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	38	39	by	by	ADP
ejde-1278	38	40	f0	f0	PROPN
ejde-1278	38	41	converges	converge	NOUN
ejde-1278	38	42	to	to	ADP
ejde-1278	38	43	the	the	DET
ejde-1278	38	44	fixed	fixed	ADJ
ejde-1278	38	45	point	point	NOUN
ejde-1278	38	46	x	x	PUNCT
ejde-1278	39	1	=	=	NOUN
ejde-1278	39	2	0	0	X
ejde-1278	39	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	39	4	let	let	VERB
ejde-1278	39	5	ℓ(tν	ℓ(tν	PROPN
ejde-1278	39	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	39	7	ε	ε	PROPN
ejde-1278	39	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	39	9	be	be	VERB
ejde-1278	39	10	the	the	DET
ejde-1278	39	11	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1278	39	12	tube	tube	NOUN
ejde-1278	39	13	function	function	NOUN
ejde-1278	39	14	of	of	ADP
ejde-1278	39	15	fν	fν	NOUN
ejde-1278	39	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	40	1	then	then	ADV
ejde-1278	40	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	40	3	there	there	PRON
ejde-1278	40	4	exists	exist	VERB
ejde-1278	40	5	a	a	DET
ejde-1278	40	6	function	function	NOUN
ejde-1278	40	7	i(ε	i(ε	PROPN
ejde-1278	40	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	40	9	ν	ν	X
ejde-1278	40	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	40	11	and	and	CCONJ
ejde-1278	40	12	an	an	DET
ejde-1278	40	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	40	14	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	40	15	of	of	ADP
ejde-1278	40	16	the	the	DET
ejde-1278	40	17	length	length	NOUN
ejde-1278	40	18	of	of	ADP
ejde-1278	40	19	the	the	DET
ejde-1278	40	20	tail	tail	NOUN
ejde-1278	40	21	ℓ(tν	ℓ(tν	PROPN
ejde-1278	40	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	40	23	ε	ε	PROPN
ejde-1278	40	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	40	25	uniform	uniform	NOUN
ejde-1278	40	26	in	in	ADP
ejde-1278	40	27	ν	ν	X
ejde-1278	40	28	∈	∈	PROPN
ejde-1278	40	29	v	v	NOUN
ejde-1278	40	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	40	31	as	as	ADP
ejde-1278	40	32	ν	ν	X
ejde-1278	40	33	→	→	SYM
ejde-1278	40	34	0	0	NUM
ejde-1278	40	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	40	36	see	see	VERB
ejde-1278	40	37	(	(	PUNCT
ejde-1278	40	38	3.21	3.21	NUM
ejde-1278	40	39	)	)	PUNCT
ejde-1278	40	40	,	,	PUNCT
ejde-1278	40	41	in	in	ADP
ejde-1278	40	42	a	a	DET
ejde-1278	40	43	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	40	44	scale	scale	NOUN
ejde-1278	40	45	multiplied	multiply	VERB
ejde-1278	40	46	termwise	termwise	NOUN
ejde-1278	40	47	by	by	ADP
ejde-1278	40	48	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	40	49	,	,	PUNCT
ejde-1278	40	50	ε	ε	PROPN
ejde-1278	40	51	)	)	PUNCT
ejde-1278	40	52	.	.	PUNCT
ejde-1278	41	1	the	the	DET
ejde-1278	41	2	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	41	3	of	of	ADP
ejde-1278	41	4	a	a	DET
ejde-1278	41	5	fixed	fix	VERB
ejde-1278	41	6	point	point	NOUN
ejde-1278	41	7	of	of	ADP
ejde-1278	41	8	a	a	DET
ejde-1278	41	9	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	41	10	x	x	NOUN
ejde-1278	41	11	7→	7→	NUM
ejde-1278	41	12	f(x	f(x	PROPN
ejde-1278	41	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	41	14	in	in	ADP
ejde-1278	41	15	the	the	DET
ejde-1278	41	16	family	family	NOUN
ejde-1278	41	17	fν	fν	NOUN
ejde-1278	41	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	41	19	ν	ν	PROPN
ejde-1278	41	20	∈	∈	PROPN
ejde-1278	41	21	v	v	NOUN
ejde-1278	41	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	41	23	coincides	coincide	VERB
ejde-1278	41	24	with	with	ADP
ejde-1278	41	25	the	the	DET
ejde-1278	41	26	number	number	NOUN
ejde-1278	41	27	of	of	ADP
ejde-1278	41	28	vanishing	vanish	VERB
ejde-1278	41	29	terms	term	NOUN
ejde-1278	41	30	of	of	ADP
ejde-1278	41	31	ℓ(tν	ℓ(tν	PROPN
ejde-1278	41	32	,	,	PUNCT
ejde-1278	41	33	ε	ε	PROPN
ejde-1278	41	34	)	)	PUNCT
ejde-1278	41	35	at	at	ADP
ejde-1278	41	36	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	41	37	value	value	NOUN
ejde-1278	41	38	ν	ν	X
ejde-1278	41	39	=	=	SYM
ejde-1278	41	40	0	0	NUM
ejde-1278	41	41	in	in	ADP
ejde-1278	41	42	this	this	DET
ejde-1278	41	43	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	41	44	scale	scale	NOUN
ejde-1278	41	45	.	.	PUNCT
ejde-1278	42	1	note	note	VERB
ejde-1278	42	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	42	3	the	the	DET
ejde-1278	42	4	two	two	NUM
ejde-1278	42	5	function	function	NOUN
ejde-1278	42	6	:	:	PUNCT
ejde-1278	42	7	gν(x	gν(x	X
ejde-1278	42	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	42	9	and	and	CCONJ
ejde-1278	42	10	ℓ(tν	ℓ(tν	PROPN
ejde-1278	42	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	42	12	ε	ε	PROPN
ejde-1278	42	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	42	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	42	15	related	relate	VERB
ejde-1278	42	16	by	by	ADP
ejde-1278	42	17	the	the	DET
ejde-1278	42	18	conjecture	conjecture	NOUN
ejde-1278	42	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	42	20	live	live	VERB
ejde-1278	42	21	in	in	ADP
ejde-1278	42	22	completely	completely	ADV
ejde-1278	42	23	different	different	ADJ
ejde-1278	42	24	spaces	space	NOUN
ejde-1278	42	25	:	:	PUNCT
ejde-1278	42	26	the	the	DET
ejde-1278	42	27	phase	phase	NOUN
ejde-1278	42	28	space	space	NOUN
ejde-1278	42	29	of	of	ADP
ejde-1278	42	30	values	value	NOUN
ejde-1278	42	31	of	of	ADP
ejde-1278	42	32	x	x	PRON
ejde-1278	42	33	,	,	PUNCT
ejde-1278	42	34	for	for	ADP
ejde-1278	42	35	i	i	PROPN
ejde-1278	42	36	d	d	PROPN
ejde-1278	42	37	−	−	PROPN
ejde-1278	42	38	fν	fν	NOUN
ejde-1278	42	39	,	,	PUNCT
ejde-1278	42	40	and	and	CCONJ
ejde-1278	42	41	the	the	DET
ejde-1278	42	42	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	42	43	ε	ε	PROPN
ejde-1278	42	44	measuring	measure	VERB
ejde-1278	42	45	the	the	DET
ejde-1278	42	46	size	size	NOUN
ejde-1278	42	47	of	of	ADP
ejde-1278	42	48	the	the	DET
ejde-1278	42	49	ε	ε	PROPN
ejde-1278	42	50	-	-	PUNCT
ejde-1278	42	51	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	42	52	of	of	ADP
ejde-1278	42	53	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	42	54	for	for	ADP
ejde-1278	42	55	the	the	DET
ejde-1278	42	56	tube	tube	NOUN
ejde-1278	42	57	function	function	NOUN
ejde-1278	42	58	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	42	59	,	,	PUNCT
ejde-1278	42	60	ν	ν	NOUN
ejde-1278	42	61	)	)	PUNCT
ejde-1278	42	62	.	.	PUNCT
ejde-1278	43	1	our	our	PRON
ejde-1278	43	2	principal	principal	ADJ
ejde-1278	43	3	result	result	NOUN
ejde-1278	43	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	43	5	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	43	6	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	43	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	43	8	is	be	AUX
ejde-1278	43	9	the	the	DET
ejde-1278	43	10	proof	proof	NOUN
ejde-1278	43	11	of	of	ADP
ejde-1278	43	12	the	the	DET
ejde-1278	43	13	conjecture	conjecture	NOUN
ejde-1278	43	14	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	43	15	in	in	ADP
ejde-1278	43	16	the	the	DET
ejde-1278	43	17	simplest	simple	ADJ
ejde-1278	43	18	non	non	ADJ
ejde-1278	43	19	-	-	ADJ
ejde-1278	43	20	trivial	trivial	ADJ
ejde-1278	43	21	case	case	NOUN
ejde-1278	43	22	of	of	ADP
ejde-1278	43	23	generic	generic	ADJ
ejde-1278	43	24	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	43	25	-	-	PUNCT
ejde-1278	43	26	node	node	NOUN
ejde-1278	43	27	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-1278	43	28	.	.	PUNCT
ejde-1278	44	1	that	that	PRON
ejde-1278	44	2	is	be	AUX
ejde-1278	44	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	44	4	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	44	5	having	have	VERB
ejde-1278	44	6	a	a	DET
ejde-1278	44	7	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	44	8	fixed	fix	VERB
ejde-1278	44	9	point	point	NOUN
ejde-1278	44	10	bifurcating	bifurcate	VERB
ejde-1278	44	11	into	into	ADP
ejde-1278	44	12	a	a	DET
ejde-1278	44	13	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	44	14	with	with	ADP
ejde-1278	44	15	two	two	NUM
ejde-1278	44	16	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	44	17	fixed	fix	VERB
ejde-1278	44	18	points	point	NOUN
ejde-1278	44	19	on	on	ADP
ejde-1278	44	20	the	the	DET
ejde-1278	44	21	real	real	ADJ
ejde-1278	44	22	line	line	NOUN
ejde-1278	44	23	.	.	PUNCT
ejde-1278	45	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1278	45	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	45	3	we	we	PRON
ejde-1278	45	4	assume	assume	VERB
ejde-1278	45	5	that	that	SCONJ
ejde-1278	45	6	this	this	DET
ejde-1278	45	7	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	45	8	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	45	9	is	be	AUX
ejde-1278	45	10	given	give	VERB
ejde-1278	45	11	as	as	ADP
ejde-1278	45	12	time	time	NOUN
ejde-1278	45	13	-	-	PUNCT
ejde-1278	45	14	one	one	NUM
ejde-1278	45	15	map	map	NOUN
ejde-1278	45	16	of	of	ADP
ejde-1278	45	17	a	a	DET
ejde-1278	45	18	vector	vector	NOUN
ejde-1278	45	19	field	field	NOUN
ejde-1278	45	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	46	1	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	46	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	46	3	outline	outline	NOUN
ejde-1278	46	4	of	of	ADP
ejde-1278	46	5	the	the	DET
ejde-1278	46	6	results	result	NOUN
ejde-1278	46	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	47	1	consider	consider	VERB
ejde-1278	47	2	generic	generic	ADJ
ejde-1278	47	3	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	47	4	1	1	NUM
ejde-1278	47	5	-	-	PUNCT
ejde-1278	47	6	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	47	7	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	47	8	of	of	ADP
ejde-1278	47	9	real	real	ADJ
ejde-1278	47	10	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	47	11	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	47	12	-	-	PUNCT
ejde-1278	47	13	node	node	NOUN
ejde-1278	47	14	vector	vector	NOUN
ejde-1278	47	15	fields	field	NOUN
ejde-1278	47	16	xν	xν	PROPN
ejde-1278	47	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	47	18	whose	whose	DET
ejde-1278	47	19	flow	flow	NOUN
ejde-1278	47	20	is	be	AUX
ejde-1278	47	21	given	give	VERB
ejde-1278	47	22	by	by	ADP
ejde-1278	47	23	dx	dx	PROPN
ejde-1278	47	24	dt	dt	PROPN
ejde-1278	48	1	=	=	SYM
ejde-1278	48	2	f	f	PROPN
ejde-1278	48	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	48	4	x	x	X
ejde-1278	48	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	48	6	ν	ν	NOUN
ejde-1278	48	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	48	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	48	9	x	x	PUNCT
ejde-1278	48	10	∈	∈	PROPN
ejde-1278	48	11	r	r	NOUN
ejde-1278	48	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	48	13	ν	ν	X
ejde-1278	48	14	∈	∈	PROPN
ejde-1278	48	15	r	r	NOUN
ejde-1278	48	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	48	17	(	(	PUNCT
ejde-1278	48	18	x	x	NOUN
ejde-1278	48	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	48	20	ν	ν	NOUN
ejde-1278	48	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	48	22	→	→	SYM
ejde-1278	48	23	(	(	PUNCT
ejde-1278	48	24	0	0	NUM
ejde-1278	48	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	48	26	0	0	NUM
ejde-1278	48	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	48	28	.	.	PUNCT
ejde-1278	49	1	then	then	ADV
ejde-1278	49	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	49	3	two	two	NUM
ejde-1278	49	4	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	49	5	singular	singular	ADJ
ejde-1278	49	6	points	point	NOUN
ejde-1278	49	7	are	be	AUX
ejde-1278	49	8	born	bear	VERB
ejde-1278	49	9	from	from	ADP
ejde-1278	49	10	the	the	DET
ejde-1278	49	11	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	49	12	-	-	PUNCT
ejde-1278	49	13	node	node	NOUN
ejde-1278	49	14	singular	singular	ADJ
ejde-1278	49	15	point	point	NOUN
ejde-1278	49	16	at	at	ADP
ejde-1278	49	17	ν	ν	X
ejde-1278	49	18	=	=	SYM
ejde-1278	49	19	0	0	NUM
ejde-1278	49	20	in	in	ADP
ejde-1278	49	21	the	the	DET
ejde-1278	49	22	so	so	ADV
ejde-1278	49	23	-	-	PUNCT
ejde-1278	49	24	called	call	VERB
ejde-1278	49	25	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	49	26	-	-	PUNCT
ejde-1278	49	27	node	node	NOUN
ejde-1278	49	28	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	49	29	(	(	PUNCT
ejde-1278	49	30	see	see	VERB
ejde-1278	49	31	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1278	49	32	[	[	X
ejde-1278	49	33	3	3	NUM
ejde-1278	49	34	]	]	PUNCT
ejde-1278	49	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	49	36	.	.	PUNCT
ejde-1278	50	1	by	by	ADP
ejde-1278	50	2	fν	fν	NOUN
ejde-1278	50	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	50	4	we	we	PRON
ejde-1278	50	5	denote	denote	VERB
ejde-1278	50	6	the	the	DET
ejde-1278	50	7	time	time	NOUN
ejde-1278	50	8	-	-	PUNCT
ejde-1278	50	9	one	one	NUM
ejde-1278	50	10	map	map	NOUN
ejde-1278	50	11	of	of	ADP
ejde-1278	50	12	xν	xν	PROPN
ejde-1278	50	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	50	14	which	which	PRON
ejde-1278	50	15	is	be	AUX
ejde-1278	50	16	an	an	DET
ejde-1278	50	17	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	50	18	of	of	ADP
ejde-1278	50	19	a	a	DET
ejde-1278	50	20	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	50	21	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	50	22	.	.	PUNCT
ejde-1278	51	1	let	let	VERB
ejde-1278	51	2	gν	gν	VERB
ejde-1278	51	3	:	:	PUNCT
ejde-1278	51	4	=	=	SYM
ejde-1278	51	5	id−	id−	PROPN
ejde-1278	51	6	fν	fν	AUX
ejde-1278	51	7	be	be	AUX
ejde-1278	51	8	the	the	DET
ejde-1278	51	9	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1278	51	10	displacement	displacement	ADJ
ejde-1278	51	11	function	function	NOUN
ejde-1278	51	12	.	.	PUNCT
ejde-1278	52	1	in	in	ADP
ejde-1278	52	2	the	the	DET
ejde-1278	52	3	main	main	ADJ
ejde-1278	52	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	52	5	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	52	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	52	7	section	section	NOUN
ejde-1278	52	8	1.2	1.2	NUM
ejde-1278	52	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	52	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	52	11	we	we	PRON
ejde-1278	52	12	give	give	VERB
ejde-1278	52	13	a	a	DET
ejde-1278	52	14	1−	1−	NUM
ejde-1278	52	15	1	1	NUM
ejde-1278	52	16	correspondence	correspondence	NOUN
ejde-1278	52	17	between	between	ADP
ejde-1278	52	18	the	the	DET
ejde-1278	52	19	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	52	20	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	52	21	of	of	ADP
ejde-1278	52	22	the	the	DET
ejde-1278	52	23	time	time	NOUN
ejde-1278	52	24	-	-	PUNCT
ejde-1278	52	25	one	one	NUM
ejde-1278	52	26	map	map	NOUN
ejde-1278	52	27	fν	fν	NOUN
ejde-1278	52	28	(	(	PUNCT
ejde-1278	52	29	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	52	30	of	of	ADP
ejde-1278	52	31	the	the	DET
ejde-1278	52	32	displacement	displacement	NOUN
ejde-1278	52	33	function	function	NOUN
ejde-1278	52	34	gν	gν	VERB
ejde-1278	52	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	52	36	in	in	ADP
ejde-1278	52	37	the	the	DET
ejde-1278	52	38	phase	phase	NOUN
ejde-1278	52	39	space	space	NOUN
ejde-1278	52	40	and	and	CCONJ
ejde-1278	52	41	the	the	DET
ejde-1278	52	42	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	52	43	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	52	44	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	52	45	of	of	ADP
ejde-1278	52	46	the	the	DET
ejde-1278	52	47	tail	tail	NOUN
ejde-1278	52	48	tube	tube	NOUN
ejde-1278	52	49	function	function	NOUN
ejde-1278	52	50	of	of	ADP
ejde-1278	52	51	its	its	PRON
ejde-1278	52	52	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	52	53	in	in	ADP
ejde-1278	52	54	an	an	DET
ejde-1278	52	55	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1278	52	56	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	52	57	variable	variable	NOUN
ejde-1278	52	58	.	.	PUNCT
ejde-1278	53	1	recall	recall	VERB
ejde-1278	53	2	the	the	DET
ejde-1278	53	3	reason	reason	NOUN
ejde-1278	53	4	for	for	ADP
ejde-1278	53	5	introducing	introduce	VERB
ejde-1278	53	6	compensators	compensator	NOUN
ejde-1278	53	7	:	:	PUNCT
ejde-1278	53	8	in	in	ADP
ejde-1278	53	9	the	the	DET
ejde-1278	53	10	ε	ε	PROPN
ejde-1278	53	11	-	-	PUNCT
ejde-1278	53	12	space	space	NOUN
ejde-1278	53	13	the	the	DET
ejde-1278	53	14	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	53	15	of	of	ADP
ejde-1278	53	16	the	the	DET
ejde-1278	53	17	tube	tube	NOUN
ejde-1278	53	18	function	function	NOUN
ejde-1278	53	19	was	be	AUX
ejde-1278	53	20	not	not	PART
ejde-1278	53	21	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	53	22	with	with	ADP
ejde-1278	53	23	respect	respect	NOUN
ejde-1278	53	24	to	to	ADP
ejde-1278	53	25	the	the	DET
ejde-1278	53	26	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	53	27	ν	ν	PROPN
ejde-1278	53	28	.	.	PUNCT
ejde-1278	53	29	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	53	30	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	53	31	shows	show	VERB
ejde-1278	53	32	that	that	SCONJ
ejde-1278	53	33	we	we	PRON
ejde-1278	53	34	can	can	AUX
ejde-1278	53	35	read	read	VERB
ejde-1278	53	36	the	the	DET
ejde-1278	53	37	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	53	38	of	of	ADP
ejde-1278	53	39	a	a	DET
ejde-1278	53	40	fixed	fix	VERB
ejde-1278	53	41	point	point	NOUN
ejde-1278	53	42	in	in	ADP
ejde-1278	53	43	the	the	DET
ejde-1278	53	44	given	give	VERB
ejde-1278	53	45	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	53	46	(	(	PUNCT
ejde-1278	53	47	how	how	SCONJ
ejde-1278	53	48	many	many	ADJ
ejde-1278	53	49	fixed	fix	VERB
ejde-1278	53	50	points	point	NOUN
ejde-1278	53	51	can	can	AUX
ejde-1278	53	52	bifurcate	bifurcate	VERB
ejde-1278	53	53	from	from	ADP
ejde-1278	53	54	it	it	PRON
ejde-1278	53	55	in	in	ADP
ejde-1278	53	56	the	the	DET
ejde-1278	53	57	given	give	VERB
ejde-1278	53	58	family	family	NOUN
ejde-1278	53	59	)	)	PUNCT
ejde-1278	53	60	,	,	PUNCT
ejde-1278	53	61	from	from	ADP
ejde-1278	53	62	the	the	DET
ejde-1278	53	63	number	number	NOUN
ejde-1278	53	64	of	of	ADP
ejde-1278	53	65	terms	term	NOUN
ejde-1278	53	66	vanishing	vanish	VERB
ejde-1278	53	67	in	in	ADP
ejde-1278	53	68	the	the	DET
ejde-1278	53	69	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	53	70	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	53	71	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	53	72	of	of	ADP
ejde-1278	53	73	the	the	DET
ejde-1278	53	74	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-1278	53	75	measure	measure	NOUN
ejde-1278	53	76	of	of	ADP
ejde-1278	53	77	the	the	DET
ejde-1278	53	78	tail	tail	NOUN
ejde-1278	53	79	of	of	ADP
ejde-1278	53	80	an	an	DET
ejde-1278	53	81	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	53	82	of	of	ADP
ejde-1278	53	83	the	the	DET
ejde-1278	53	84	time	time	NOUN
ejde-1278	53	85	-	-	PUNCT
ejde-1278	53	86	one	one	NUM
ejde-1278	53	87	map	map	NOUN
ejde-1278	53	88	.	.	PUNCT
ejde-1278	54	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	54	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	54	3	and	and	CCONJ
ejde-1278	54	4	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	54	5	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	54	6	give	give	VERB
ejde-1278	54	7	precisely	precisely	ADV
ejde-1278	54	8	these	these	DET
ejde-1278	54	9	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	54	10	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	54	11	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	54	12	of	of	ADP
ejde-1278	54	13	the	the	DET
ejde-1278	54	14	tail	tail	NOUN
ejde-1278	54	15	tube	tube	NOUN
ejde-1278	54	16	functions	function	NOUN
ejde-1278	54	17	ℓ(ε	ℓ(ε	NOUN
ejde-1278	54	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	54	19	in	in	ADP
ejde-1278	54	20	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1278	54	21	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	54	22	systems	system	NOUN
ejde-1278	54	23	including	include	VERB
ejde-1278	54	24	compensators	compensator	NOUN
ejde-1278	54	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	55	1	they	they	PRON
ejde-1278	55	2	are	be	AUX
ejde-1278	55	3	used	use	VERB
ejde-1278	55	4	in	in	ADP
ejde-1278	55	5	the	the	DET
ejde-1278	55	6	proof	proof	NOUN
ejde-1278	55	7	of	of	ADP
ejde-1278	55	8	the	the	DET
ejde-1278	55	9	main	main	ADJ
ejde-1278	55	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	55	11	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	55	12	at	at	ADP
ejde-1278	55	13	the	the	DET
ejde-1278	55	14	end	end	NOUN
ejde-1278	55	15	of	of	ADP
ejde-1278	55	16	section	section	NOUN
ejde-1278	55	17	3	3	NUM
ejde-1278	55	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	56	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	56	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	56	3	concerns	concern	NOUN
ejde-1278	56	4	the	the	DET
ejde-1278	56	5	model	model	NOUN
ejde-1278	56	6	vector	vector	NOUN
ejde-1278	56	7	field	field	NOUN
ejde-1278	56	8	case	case	NOUN
ejde-1278	56	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	56	10	while	while	SCONJ
ejde-1278	56	11	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	56	12	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	56	13	is	be	AUX
ejde-1278	56	14	for	for	ADP
ejde-1278	56	15	general	general	ADJ
ejde-1278	56	16	vector	vector	NOUN
ejde-1278	56	17	fields	field	NOUN
ejde-1278	56	18	of	of	ADP
ejde-1278	56	19	the	the	DET
ejde-1278	56	20	form	form	NOUN
ejde-1278	56	21	(	(	PUNCT
ejde-1278	56	22	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	56	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	56	24	under	under	ADP
ejde-1278	56	25	generic	generic	ADJ
ejde-1278	56	26	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1278	56	27	.	.	PUNCT
ejde-1278	57	1	note	note	VERB
ejde-1278	57	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	57	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	57	4	due	due	ADP
ejde-1278	57	5	to	to	ADP
ejde-1278	57	6	computational	computational	ADJ
ejde-1278	57	7	reasons	reason	NOUN
ejde-1278	57	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	57	9	the	the	DET
ejde-1278	57	10	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	57	11	are	be	AUX
ejde-1278	57	12	given	give	VERB
ejde-1278	57	13	for	for	ADP
ejde-1278	57	14	the	the	DET
ejde-1278	57	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	57	16	counterpart	counterpart	NOUN
ejde-1278	57	17	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	57	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	57	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	57	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	57	21	of	of	ADP
ejde-1278	57	22	the	the	DET
ejde-1278	57	23	length	length	NOUN
ejde-1278	57	24	first	first	ADV
ejde-1278	57	25	and	and	CCONJ
ejde-1278	57	26	then	then	ADV
ejde-1278	57	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	57	28	in	in	ADP
ejde-1278	57	29	corollary	corollary	ADJ
ejde-1278	57	30	3.12	3.12	NUM
ejde-1278	57	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	57	32	for	for	ADP
ejde-1278	57	33	the	the	DET
ejde-1278	57	34	standard	standard	ADJ
ejde-1278	57	35	length	length	NOUN
ejde-1278	57	36	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	57	37	,	,	PUNCT
ejde-1278	57	38	ν	ν	NOUN
ejde-1278	57	39	)	)	PUNCT
ejde-1278	57	40	.	.	PUNCT
ejde-1278	58	1	for	for	ADP
ejde-1278	58	2	the	the	DET
ejde-1278	58	3	standard	standard	ADJ
ejde-1278	58	4	length	length	NOUN
ejde-1278	58	5	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	58	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	58	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	58	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	58	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	58	10	some	some	DET
ejde-1278	58	11	additional	additional	ADJ
ejde-1278	58	12	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-1278	58	13	terms	term	NOUN
ejde-1278	58	14	appear	appear	VERB
ejde-1278	58	15	in	in	ADP
ejde-1278	58	16	the	the	DET
ejde-1278	58	17	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	58	18	due	due	ADP
ejde-1278	58	19	to	to	ADP
ejde-1278	58	20	the	the	DET
ejde-1278	58	21	step	step	NOUN
ejde-1278	58	22	function	function	NOUN
ejde-1278	58	23	nature	nature	NOUN
ejde-1278	58	24	of	of	ADP
ejde-1278	58	25	the	the	DET
ejde-1278	58	26	discrete	discrete	ADJ
ejde-1278	58	27	critical	critical	ADJ
ejde-1278	58	28	time	time	NOUN
ejde-1278	58	29	separating	separate	VERB
ejde-1278	58	30	the	the	DET
ejde-1278	58	31	tail	tail	NOUN
ejde-1278	58	32	and	and	CCONJ
ejde-1278	58	33	the	the	DET
ejde-1278	58	34	nucleus	nucleus	NOUN
ejde-1278	58	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	58	36	see	see	VERB
ejde-1278	58	37	subsection	subsection	NOUN
ejde-1278	58	38	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	58	39	.	.	PUNCT
ejde-1278	59	1	in	in	ADP
ejde-1278	59	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	59	3	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	59	4	the	the	DET
ejde-1278	59	5	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	59	6	from	from	ADP
ejde-1278	59	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	59	8	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	59	9	and	and	CCONJ
ejde-1278	59	10	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	59	11	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	59	12	are	be	AUX
ejde-1278	59	13	regrouped	regroup	VERB
ejde-1278	59	14	so	so	SCONJ
ejde-1278	59	15	that	that	SCONJ
ejde-1278	59	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	59	17	in	in	ADP
ejde-1278	59	18	general	general	ADJ
ejde-1278	59	19	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1278	59	20	many	many	ADJ
ejde-1278	59	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	59	22	terms	term	NOUN
ejde-1278	59	23	from	from	ADP
ejde-1278	59	24	the	the	DET
ejde-1278	59	25	same	same	ADJ
ejde-1278	59	26	group	group	NOUN
ejde-1278	59	27	at	at	ADP
ejde-1278	59	28	ν	ν	PROPN
ejde-1278	59	29	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	59	30	0	0	NUM
ejde-1278	59	31	merge	merge	VERB
ejde-1278	59	32	to	to	ADP
ejde-1278	59	33	the	the	DET
ejde-1278	59	34	same	same	ADJ
ejde-1278	59	35	asymptotic	asymptotic	NOUN
ejde-1278	59	36	ejde-2025/61	ejde-2025/61	ADP
ejde-1278	59	37	reading	read	VERB
ejde-1278	59	38	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	59	39	in	in	ADP
ejde-1278	59	40	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	59	41	3	3	NUM
ejde-1278	59	42	term	term	NOUN
ejde-1278	59	43	at	at	ADP
ejde-1278	59	44	the	the	DET
ejde-1278	59	45	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	59	46	value	value	NOUN
ejde-1278	59	47	ν	ν	NOUN
ejde-1278	59	48	=	=	SYM
ejde-1278	59	49	0	0	PROPN
ejde-1278	59	50	.	.	PUNCT
ejde-1278	60	1	this	this	PRON
ejde-1278	60	2	illustrates	illustrate	VERB
ejde-1278	60	3	the	the	DET
ejde-1278	60	4	earlier	early	ADV
ejde-1278	60	5	mentioned	mention	VERB
ejde-1278	60	6	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-1278	60	7	that	that	SCONJ
ejde-1278	60	8	the	the	DET
ejde-1278	60	9	limit	limit	NOUN
ejde-1278	60	10	as	as	ADP
ejde-1278	60	11	ν	ν	PROPN
ejde-1278	60	12	→	→	SYM
ejde-1278	60	13	0	0	NUM
ejde-1278	60	14	does	do	AUX
ejde-1278	60	15	not	not	PART
ejde-1278	60	16	commute	commute	VERB
ejde-1278	60	17	with	with	ADP
ejde-1278	60	18	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	60	19	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	60	20	in	in	ADP
ejde-1278	60	21	ε	ε	PROPN
ejde-1278	60	22	of	of	ADP
ejde-1278	60	23	the	the	DET
ejde-1278	60	24	tube	tube	NOUN
ejde-1278	60	25	function	function	NOUN
ejde-1278	60	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	61	1	also	also	ADV
ejde-1278	61	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	61	3	we	we	PRON
ejde-1278	61	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	61	5	in	in	ADP
ejde-1278	61	6	section	section	NOUN
ejde-1278	61	7	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	61	8	the	the	DET
ejde-1278	61	9	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	61	10	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	61	11	in	in	ADP
ejde-1278	61	12	ε	ε	PROPN
ejde-1278	61	13	→	→	SYM
ejde-1278	61	14	0	0	NUM
ejde-1278	61	15	of	of	ADP
ejde-1278	61	16	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	61	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	61	18	ν	ν	NOUN
ejde-1278	61	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	61	20	in	in	ADP
ejde-1278	61	21	the	the	DET
ejde-1278	61	22	case	case	NOUN
ejde-1278	61	23	ν	ν	ADP
ejde-1278	61	24	>	>	X
ejde-1278	61	25	0	0	PUNCT
ejde-1278	61	26	and	and	CCONJ
ejde-1278	61	27	ν	ν	X
ejde-1278	61	28	=	=	SYM
ejde-1278	61	29	0	0	PROPN
ejde-1278	61	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	62	1	the	the	DET
ejde-1278	62	2	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	62	3	have	have	VERB
ejde-1278	62	4	qualitatively	qualitatively	ADV
ejde-1278	62	5	different	different	ADJ
ejde-1278	62	6	terms	term	NOUN
ejde-1278	62	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	62	8	which	which	PRON
ejde-1278	62	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	62	10	in	in	ADP
ejde-1278	62	11	particular	particular	ADJ
ejde-1278	62	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	62	13	results	result	NOUN
ejde-1278	62	14	in	in	ADP
ejde-1278	62	15	a	a	DET
ejde-1278	62	16	jump	jump	NOUN
ejde-1278	62	17	in	in	ADP
ejde-1278	62	18	the	the	DET
ejde-1278	62	19	box	box	NOUN
ejde-1278	62	20	dimension	dimension	NOUN
ejde-1278	62	21	at	at	ADP
ejde-1278	62	22	the	the	DET
ejde-1278	62	23	moment	moment	NOUN
ejde-1278	62	24	of	of	ADP
ejde-1278	62	25	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	62	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	63	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	63	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	63	3	is	be	AUX
ejde-1278	63	4	also	also	ADV
ejde-1278	63	5	used	use	VERB
ejde-1278	63	6	in	in	ADP
ejde-1278	63	7	remark	remark	NOUN
ejde-1278	63	8	4.5	4.5	NUM
ejde-1278	63	9	for	for	ADP
ejde-1278	63	10	reading	read	VERB
ejde-1278	63	11	the	the	DET
ejde-1278	63	12	formal	formal	ADJ
ejde-1278	63	13	class	class	NOUN
ejde-1278	63	14	of	of	ADP
ejde-1278	63	15	the	the	DET
ejde-1278	63	16	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	63	17	from	from	ADP
ejde-1278	63	18	fractal	fractal	ADJ
ejde-1278	63	19	data	datum	NOUN
ejde-1278	63	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	64	1	finally	finally	ADV
ejde-1278	64	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	64	3	note	note	VERB
ejde-1278	64	4	that	that	SCONJ
ejde-1278	64	5	the	the	DET
ejde-1278	64	6	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	64	7	(	(	PUNCT
ejde-1278	64	8	here	here	ADV
ejde-1278	64	9	2	2	NUM
ejde-1278	64	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	64	11	is	be	AUX
ejde-1278	64	12	one	one	NUM
ejde-1278	64	13	of	of	ADP
ejde-1278	64	14	the	the	DET
ejde-1278	64	15	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	64	16	invariants	invariant	NOUN
ejde-1278	64	17	of	of	ADP
ejde-1278	64	18	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	64	19	-	-	PUNCT
ejde-1278	64	20	node	node	NOUN
ejde-1278	64	21	vector	vector	NOUN
ejde-1278	64	22	field	field	NOUN
ejde-1278	64	23	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	64	24	[	[	X
ejde-1278	64	25	7	7	NUM
ejde-1278	64	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	64	27	6	6	NUM
ejde-1278	64	28	]	]	PUNCT
ejde-1278	64	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	65	1	for	for	ADP
ejde-1278	65	2	reading	read	VERB
ejde-1278	65	3	the	the	DET
ejde-1278	65	4	other	other	ADJ
ejde-1278	65	5	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	65	6	invariants	invariant	NOUN
ejde-1278	65	7	by	by	ADP
ejde-1278	65	8	tube	tube	NOUN
ejde-1278	65	9	function	function	NOUN
ejde-1278	65	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	65	11	see	see	VERB
ejde-1278	65	12	remark	remark	NOUN
ejde-1278	65	13	4.5	4.5	NUM
ejde-1278	65	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	66	1	we	we	PRON
ejde-1278	66	2	recall	recall	VERB
ejde-1278	66	3	also	also	ADV
ejde-1278	66	4	that	that	SCONJ
ejde-1278	66	5	in	in	ADP
ejde-1278	66	6	[	[	X
ejde-1278	66	7	5	5	NUM
ejde-1278	66	8	]	]	X
ejde-1278	66	9	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	66	10	germs	germ	NOUN
ejde-1278	66	11	were	be	AUX
ejde-1278	66	12	studied	study	VERB
ejde-1278	66	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	66	14	not	not	PART
ejde-1278	66	15	depending	depend	VERB
ejde-1278	66	16	on	on	ADP
ejde-1278	66	17	parameters	parameter	NOUN
ejde-1278	66	18	and	and	CCONJ
ejde-1278	66	19	not	not	PART
ejde-1278	66	20	necessarily	necessarily	ADV
ejde-1278	66	21	given	give	VERB
ejde-1278	66	22	by	by	ADP
ejde-1278	66	23	a	a	DET
ejde-1278	66	24	time	time	NOUN
ejde-1278	66	25	-	-	PUNCT
ejde-1278	66	26	one	one	NUM
ejde-1278	66	27	map	map	NOUN
ejde-1278	66	28	of	of	ADP
ejde-1278	66	29	a	a	DET
ejde-1278	66	30	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	66	31	-	-	PUNCT
ejde-1278	66	32	node	node	NOUN
ejde-1278	66	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	66	34	.	.	PUNCT
ejde-1278	67	1	it	it	PRON
ejde-1278	67	2	was	be	AUX
ejde-1278	67	3	shown	show	VERB
ejde-1278	67	4	how	how	SCONJ
ejde-1278	67	5	to	to	PART
ejde-1278	67	6	read	read	VERB
ejde-1278	67	7	the	the	DET
ejde-1278	67	8	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	67	9	invariants	invariant	NOUN
ejde-1278	67	10	of	of	ADP
ejde-1278	67	11	these	these	DET
ejde-1278	67	12	germs	germ	NOUN
ejde-1278	67	13	from	from	ADP
ejde-1278	67	14	their	their	PRON
ejde-1278	67	15	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	67	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	68	1	1.2	1.2	NUM
ejde-1278	68	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	68	3	main	main	ADJ
ejde-1278	68	4	results	result	NOUN
ejde-1278	68	5	.	.	PUNCT
ejde-1278	69	1	we	we	PRON
ejde-1278	69	2	consider	consider	VERB
ejde-1278	69	3	an	an	DET
ejde-1278	69	4	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	69	5	germ	germ	NOUN
ejde-1278	69	6	of	of	ADP
ejde-1278	69	7	a	a	DET
ejde-1278	69	8	system	system	NOUN
ejde-1278	69	9	dx	dx	NOUN
ejde-1278	69	10	dt	dt	NOUN
ejde-1278	69	11	=	=	SYM
ejde-1278	69	12	f	f	PROPN
ejde-1278	69	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	69	14	x	x	X
ejde-1278	69	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	69	16	ν	ν	NOUN
ejde-1278	69	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	69	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	69	19	(	(	PUNCT
ejde-1278	69	20	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	69	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	69	22	with	with	ADP
ejde-1278	69	23	f	f	PROPN
ejde-1278	69	24	real	real	ADJ
ejde-1278	69	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	69	26	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	69	27	germ	germ	NOUN
ejde-1278	69	28	in	in	ADP
ejde-1278	69	29	x	x	PUNCT
ejde-1278	69	30	and	and	CCONJ
ejde-1278	69	31	in	in	ADP
ejde-1278	69	32	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	69	33	ν	ν	NOUN
ejde-1278	69	34	,	,	PUNCT
ejde-1278	69	35	and	and	CCONJ
ejde-1278	69	36	with	with	ADP
ejde-1278	69	37	a	a	DET
ejde-1278	69	38	non	non	ADJ
ejde-1278	69	39	-	-	ADJ
ejde-1278	69	40	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	69	41	singular	singular	ADJ
ejde-1278	69	42	point	point	NOUN
ejde-1278	69	43	x	x	PUNCT
ejde-1278	69	44	=	=	SYM
ejde-1278	69	45	0	0	NUM
ejde-1278	69	46	at	at	ADP
ejde-1278	69	47	the	the	DET
ejde-1278	69	48	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	69	49	value	value	NOUN
ejde-1278	69	50	ν	ν	NOUN
ejde-1278	69	51	=	=	SYM
ejde-1278	69	52	0	0	PUNCT
ejde-1278	69	53	(	(	PUNCT
ejde-1278	69	54	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	69	55	f	f	X
ejde-1278	69	56	(	(	PUNCT
ejde-1278	69	57	0	0	NUM
ejde-1278	69	58	,	,	PUNCT
ejde-1278	69	59	0	0	NUM
ejde-1278	69	60	)	)	PUNCT
ejde-1278	69	61	=	=	SYM
ejde-1278	69	62	0	0	NUM
ejde-1278	69	63	,	,	PUNCT
ejde-1278	69	64	fx(0	fx(0	PROPN
ejde-1278	69	65	,	,	PUNCT
ejde-1278	69	66	0	0	NUM
ejde-1278	69	67	)	)	PUNCT
ejde-1278	69	68	=	=	SYM
ejde-1278	69	69	0	0	NUM
ejde-1278	69	70	)	)	PUNCT
ejde-1278	69	71	,	,	PUNCT
ejde-1278	69	72	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1278	69	73	the	the	DET
ejde-1278	69	74	generic	generic	ADJ
ejde-1278	69	75	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1278	69	76	:	:	PUNCT
ejde-1278	70	1	fν(0	fν(0	NOUN
ejde-1278	70	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	70	3	0	0	NUM
ejde-1278	70	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	70	5	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	70	6	0	0	NUM
ejde-1278	70	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	70	8	fxx(0	fxx(0	NOUN
ejde-1278	70	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	70	10	0	0	NUM
ejde-1278	70	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	70	12	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	70	13	0	0	NUM
ejde-1278	70	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	71	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	71	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1278	71	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	71	4	under	under	ADP
ejde-1278	71	5	these	these	DET
ejde-1278	71	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1278	71	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	71	8	the	the	DET
ejde-1278	71	9	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	71	10	-	-	PUNCT
ejde-1278	71	11	node	node	NOUN
ejde-1278	71	12	point	point	NOUN
ejde-1278	71	13	at	at	ADP
ejde-1278	71	14	x	x	X
ejde-1278	71	15	=	=	SYM
ejde-1278	71	16	0	0	NUM
ejde-1278	71	17	bifurcates	bifurcate	NOUN
ejde-1278	71	18	at	at	ADP
ejde-1278	71	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	71	20	=	=	SYM
ejde-1278	71	21	0	0	PROPN
ejde-1278	71	22	into	into	ADP
ejde-1278	71	23	two	two	NUM
ejde-1278	71	24	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	71	25	points	point	NOUN
ejde-1278	71	26	on	on	ADP
ejde-1278	71	27	the	the	DET
ejde-1278	71	28	real	real	ADJ
ejde-1278	71	29	axis	axis	NOUN
ejde-1278	71	30	:	:	PUNCT
ejde-1278	71	31	one	one	NUM
ejde-1278	71	32	attracting	attract	VERB
ejde-1278	71	33	and	and	CCONJ
ejde-1278	71	34	one	one	NUM
ejde-1278	71	35	repelling	repelling	NOUN
ejde-1278	71	36	,	,	PUNCT
ejde-1278	71	37	for	for	ADP
ejde-1278	71	38	ν	ν	DET
ejde-1278	71	39	∈	∈	PROPN
ejde-1278	71	40	(	(	PUNCT
ejde-1278	71	41	0	0	NUM
ejde-1278	71	42	,	,	PUNCT
ejde-1278	71	43	δ	δ	PROPN
ejde-1278	71	44	)	)	PUNCT
ejde-1278	71	45	,	,	PUNCT
ejde-1278	71	46	or	or	CCONJ
ejde-1278	71	47	ν	ν	X
ejde-1278	71	48	∈	∈	PROPN
ejde-1278	71	49	(	(	PUNCT
ejde-1278	71	50	−δ	−δ	ADJ
ejde-1278	71	51	,	,	PUNCT
ejde-1278	71	52	0	0	NUM
ejde-1278	71	53	)	)	PUNCT
ejde-1278	71	54	depending	depend	VERB
ejde-1278	71	55	on	on	ADP
ejde-1278	71	56	the	the	DET
ejde-1278	71	57	sign	sign	NOUN
ejde-1278	71	58	of	of	ADP
ejde-1278	71	59	fν	fν	NOUN
ejde-1278	71	60	and	and	CCONJ
ejde-1278	71	61	fxx	fxx	PROPN
ejde-1278	71	62	in	in	ADP
ejde-1278	71	63	(	(	PUNCT
ejde-1278	71	64	1.2	1.2	NUM
ejde-1278	71	65	)	)	PUNCT
ejde-1278	71	66	.	.	PUNCT
ejde-1278	72	1	for	for	ADP
ejde-1278	72	2	details	detail	NOUN
ejde-1278	72	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	72	4	see	see	VERB
ejde-1278	72	5	section	section	NOUN
ejde-1278	72	6	2.1	2.1	NUM
ejde-1278	72	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	73	1	take	take	VERB
ejde-1278	73	2	x0	x0	PROPN
ejde-1278	73	3	in	in	ADP
ejde-1278	73	4	the	the	DET
ejde-1278	73	5	attracting	attract	VERB
ejde-1278	73	6	basin	basin	NOUN
ejde-1278	73	7	of	of	ADP
ejde-1278	73	8	the	the	DET
ejde-1278	73	9	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	73	10	-	-	PUNCT
ejde-1278	73	11	node	node	NOUN
ejde-1278	73	12	point	point	NOUN
ejde-1278	73	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	73	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1278	73	15	close	close	ADJ
ejde-1278	73	16	to	to	ADP
ejde-1278	73	17	0	0	NUM
ejde-1278	73	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	74	1	consider	consider	VERB
ejde-1278	74	2	the	the	DET
ejde-1278	74	3	time	time	NOUN
ejde-1278	74	4	-	-	PUNCT
ejde-1278	74	5	one	one	NUM
ejde-1278	74	6	map	map	NOUN
ejde-1278	74	7	fν	fν	NOUN
ejde-1278	74	8	of	of	ADP
ejde-1278	74	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	74	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	74	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	74	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	74	13	let	let	VERB
ejde-1278	74	14	gν	gν	VERB
ejde-1278	74	15	=	=	PUNCT
ejde-1278	74	16	id−	id−	PROPN
ejde-1278	74	17	fν	fν	NOUN
ejde-1278	74	18	be	be	AUX
ejde-1278	74	19	the	the	DET
ejde-1278	74	20	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1278	74	21	displacement	displacement	ADJ
ejde-1278	74	22	function	function	NOUN
ejde-1278	74	23	.	.	PUNCT
ejde-1278	75	1	definition	definition	NOUN
ejde-1278	75	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1278	75	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	75	4	tube	tube	NOUN
ejde-1278	75	5	function	function	VERB
ejde-1278	75	6	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	75	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	75	8	ν	ν	NOUN
ejde-1278	75	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	75	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	75	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	76	1	let	let	VERB
ejde-1278	76	2	ofν	ofν	INTJ
ejde-1278	76	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	76	4	x0	x0	PROPN
ejde-1278	76	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	76	6	:	:	PUNCT
ejde-1278	77	1	=	=	SYM
ejde-1278	77	2	{	{	PUNCT
ejde-1278	77	3	fnν	fnν	X
ejde-1278	77	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	77	5	x0	x0	PROPN
ejde-1278	77	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	77	7	:	:	PUNCT
ejde-1278	77	8	n	n	X
ejde-1278	77	9	∈	∈	PROPN
ejde-1278	77	10	n0	n0	PROPN
ejde-1278	77	11	}	}	PUNCT
ejde-1278	77	12	be	be	VERB
ejde-1278	77	13	the	the	DET
ejde-1278	77	14	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	77	15	with	with	ADP
ejde-1278	77	16	initial	initial	ADJ
ejde-1278	77	17	point	point	NOUN
ejde-1278	77	18	x0	x0	PROPN
ejde-1278	77	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	78	1	by	by	ADP
ejde-1278	78	2	ofν	ofν	NOUN
ejde-1278	78	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	78	4	x0)ε	x0)ε	ADJ
ejde-1278	78	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	78	6	ε	ε	PROPN
ejde-1278	78	7	>	>	X
ejde-1278	78	8	0	0	PROPN
ejde-1278	78	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	78	10	we	we	PRON
ejde-1278	78	11	denote	denote	VERB
ejde-1278	78	12	its	its	PRON
ejde-1278	78	13	ε	ε	PROPN
ejde-1278	78	14	-	-	PUNCT
ejde-1278	78	15	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1278	78	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	78	17	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	78	18	the	the	DET
ejde-1278	78	19	set	set	NOUN
ejde-1278	78	20	of	of	ADP
ejde-1278	78	21	all	all	DET
ejde-1278	78	22	points	point	NOUN
ejde-1278	78	23	at	at	ADP
ejde-1278	78	24	distance	distance	NOUN
ejde-1278	78	25	less	less	ADJ
ejde-1278	78	26	than	than	ADP
ejde-1278	78	27	ε	ε	PROPN
ejde-1278	78	28	from	from	ADP
ejde-1278	78	29	ofν	ofν	NOUN
ejde-1278	78	30	(	(	PUNCT
ejde-1278	78	31	x0	x0	PROPN
ejde-1278	78	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	78	33	.	.	PUNCT
ejde-1278	79	1	that	that	PRON
ejde-1278	79	2	is	be	AUX
ejde-1278	79	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	79	4	it	it	PRON
ejde-1278	79	5	is	be	AUX
ejde-1278	79	6	an	an	DET
ejde-1278	79	7	infinite	infinite	ADJ
ejde-1278	79	8	union	union	NOUN
ejde-1278	79	9	of	of	ADP
ejde-1278	79	10	intervals	interval	NOUN
ejde-1278	79	11	of	of	ADP
ejde-1278	79	12	length	length	NOUN
ejde-1278	79	13	ε	ε	PROPN
ejde-1278	79	14	around	around	ADP
ejde-1278	79	15	points	point	NOUN
ejde-1278	79	16	of	of	ADP
ejde-1278	79	17	the	the	DET
ejde-1278	79	18	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	79	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	80	1	by	by	ADP
ejde-1278	80	2	[	[	X
ejde-1278	80	3	21	21	NUM
ejde-1278	80	4	]	]	PUNCT
ejde-1278	80	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	80	6	they	they	PRON
ejde-1278	80	7	form	form	VERB
ejde-1278	80	8	two	two	NUM
ejde-1278	80	9	disjoint	disjoint	NOUN
ejde-1278	80	10	parts	part	NOUN
ejde-1278	80	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	81	1	the	the	DET
ejde-1278	81	2	non	non	ADJ
ejde-1278	81	3	-	-	ADJ
ejde-1278	81	4	overlapping	overlapping	ADJ
ejde-1278	81	5	intervals	interval	NOUN
ejde-1278	81	6	are	be	AUX
ejde-1278	81	7	called	call	VERB
ejde-1278	81	8	the	the	DET
ejde-1278	81	9	tail	tail	NOUN
ejde-1278	81	10	tε	tε	NOUN
ejde-1278	81	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	81	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	81	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	81	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	81	15	the	the	DET
ejde-1278	81	16	overlapping	overlap	VERB
ejde-1278	81	17	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1278	81	18	many	many	ADJ
ejde-1278	81	19	intervals	interval	NOUN
ejde-1278	81	20	forming	form	VERB
ejde-1278	81	21	one	one	NUM
ejde-1278	81	22	interval	interval	NOUN
ejde-1278	81	23	are	be	AUX
ejde-1278	81	24	called	call	VERB
ejde-1278	81	25	the	the	DET
ejde-1278	81	26	nucleus	nucleus	NOUN
ejde-1278	81	27	nε	nε	NOUN
ejde-1278	81	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	81	29	ν	ν	X
ejde-1278	81	30	:	:	PUNCT
ejde-1278	81	31	ofν	ofν	NOUN
ejde-1278	81	32	(	(	PUNCT
ejde-1278	81	33	x0)ε	x0)ε	PROPN
ejde-1278	81	34	=	=	SYM
ejde-1278	81	35	tε	tε	PROPN
ejde-1278	81	36	,	,	PUNCT
ejde-1278	81	37	ν	ν	X
ejde-1278	81	38	∪nε	∪nε	PROPN
ejde-1278	81	39	,	,	PUNCT
ejde-1278	81	40	ν	ν	X
ejde-1278	81	41	.	.	PUNCT
ejde-1278	82	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	82	2	1.3	1.3	NUM
ejde-1278	82	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	82	4	we	we	PRON
ejde-1278	82	5	denote	denote	VERB
ejde-1278	82	6	by	by	ADP
ejde-1278	82	7	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1278	82	8	the	the	DET
ejde-1278	82	9	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-1278	82	10	measure	measure	NOUN
ejde-1278	82	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	83	1	we	we	PRON
ejde-1278	83	2	call	call	VERB
ejde-1278	83	3	the	the	DET
ejde-1278	83	4	function	function	NOUN
ejde-1278	83	5	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	83	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	83	7	ν	ν	X
ejde-1278	83	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	83	9	the	the	DET
ejde-1278	83	10	tube	tube	NOUN
ejde-1278	83	11	function	function	NOUN
ejde-1278	83	12	of	of	ADP
ejde-1278	83	13	the	the	DET
ejde-1278	83	14	family	family	NOUN
ejde-1278	83	15	fν	fν	NOUN
ejde-1278	83	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	84	1	in	in	ADP
ejde-1278	84	2	[	[	X
ejde-1278	84	3	14	14	NUM
ejde-1278	84	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	84	5	17	17	NUM
ejde-1278	84	6	]	]	PUNCT
ejde-1278	84	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	84	8	we	we	PRON
ejde-1278	84	9	studied	study	VERB
ejde-1278	84	10	the	the	DET
ejde-1278	84	11	length	length	NOUN
ejde-1278	84	12	ℓ(ofν	ℓ(ofν	PROPN
ejde-1278	84	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	84	14	x0)ε	x0)ε	ADJ
ejde-1278	84	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	84	16	=	=	PUNCT
ejde-1278	84	17	ℓ(tε	ℓ(tε	X
ejde-1278	84	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	84	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	84	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	85	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	85	2	ℓ(nε	ℓ(nε	NOUN
ejde-1278	85	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	85	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	85	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	85	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	86	1	however	however	ADV
ejde-1278	86	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	86	3	the	the	DET
ejde-1278	86	4	essential	essential	ADJ
ejde-1278	86	5	information	information	NOUN
ejde-1278	86	6	is	be	AUX
ejde-1278	86	7	carried	carry	VERB
ejde-1278	86	8	already	already	ADV
ejde-1278	86	9	by	by	ADP
ejde-1278	86	10	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	86	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	86	12	ν	ν	X
ejde-1278	86	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	87	1	[	[	X
ejde-1278	87	2	9	9	NUM
ejde-1278	87	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	87	4	5	5	NUM
ejde-1278	87	5	]	]	PUNCT
ejde-1278	87	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	88	1	hence	hence	ADV
ejde-1278	88	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	88	3	we	we	PRON
ejde-1278	88	4	investigate	investigate	VERB
ejde-1278	88	5	here	here	ADV
ejde-1278	88	6	only	only	ADV
ejde-1278	88	7	this	this	DET
ejde-1278	88	8	term	term	NOUN
ejde-1278	88	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	89	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1278	89	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	89	3	the	the	DET
ejde-1278	89	4	dependence	dependence	NOUN
ejde-1278	89	5	on	on	ADP
ejde-1278	89	6	x0	x0	PROPN
ejde-1278	89	7	is	be	AUX
ejde-1278	89	8	not	not	PART
ejde-1278	89	9	essential	essential	ADJ
ejde-1278	89	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	90	1	in	in	ADP
ejde-1278	90	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	90	3	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	90	4	below	below	ADV
ejde-1278	90	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	90	6	we	we	PRON
ejde-1278	90	7	use	use	VERB
ejde-1278	90	8	the	the	DET
ejde-1278	90	9	notion	notion	NOUN
ejde-1278	90	10	of	of	ADP
ejde-1278	90	11	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	90	12	systems	system	NOUN
ejde-1278	90	13	.	.	PUNCT
ejde-1278	91	1	chebyshev	chebyshev	PROPN
ejde-1278	91	2	systems	system	NOUN
ejde-1278	91	3	are	be	AUX
ejde-1278	91	4	generalizations	generalization	NOUN
ejde-1278	91	5	of	of	ADP
ejde-1278	91	6	taylor	taylor	PROPN
ejde-1278	91	7	power	power	PROPN
ejde-1278	91	8	monomial	monomial	PROPN
ejde-1278	91	9	scales	scale	NOUN
ejde-1278	91	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	91	11	on	on	ADP
ejde-1278	91	12	which	which	PRON
ejde-1278	91	13	the	the	DET
ejde-1278	91	14	division	division	NOUN
ejde-1278	91	15	-	-	PUNCT
ejde-1278	91	16	derivation	derivation	NOUN
ejde-1278	91	17	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-1278	91	18	can	can	AUX
ejde-1278	91	19	be	be	AUX
ejde-1278	91	20	performed	perform	VERB
ejde-1278	91	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	91	22	see	see	VERB
ejde-1278	91	23	[	[	X
ejde-1278	91	24	11	11	NUM
ejde-1278	91	25	]	]	PUNCT
ejde-1278	91	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	92	1	more	more	ADV
ejde-1278	92	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1278	92	3	:	:	PUNCT
ejde-1278	92	4	definition	definition	NOUN
ejde-1278	92	5	1.3	1.3	NUM
ejde-1278	92	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	92	7	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	92	8	system	system	NOUN
ejde-1278	92	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	92	10	[	[	X
ejde-1278	92	11	11	11	NUM
ejde-1278	92	12	]	]	NUM
ejde-1278	92	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	92	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	93	1	let	let	VERB
ejde-1278	93	2	i	i	PRON
ejde-1278	93	3	=	=	SYM
ejde-1278	93	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	93	5	−r	−r	ADJ
ejde-1278	93	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	93	7	r	r	NOUN
ejde-1278	93	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	93	9	or	or	CCONJ
ejde-1278	93	10	i	i	PRON
ejde-1278	93	11	=	=	PUNCT
ejde-1278	94	1	[	[	X
ejde-1278	94	2	0	0	NUM
ejde-1278	94	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	94	4	r	r	NOUN
ejde-1278	94	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	94	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	94	7	r	r	NOUN
ejde-1278	94	8	>	>	X
ejde-1278	94	9	0	0	NUM
ejde-1278	94	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	95	1	a	a	DET
ejde-1278	95	2	finite	finite	ADJ
ejde-1278	95	3	sequence	sequence	NOUN
ejde-1278	95	4	{	{	PUNCT
ejde-1278	95	5	u0	u0	ADJ
ejde-1278	95	6	=	=	ADJ
ejde-1278	95	7	1	1	NUM
ejde-1278	95	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	95	9	u1	u1	NOUN
ejde-1278	95	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	95	11	u2	u2	NOUN
ejde-1278	95	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	95	13	.	.	PUNCT
ejde-1278	95	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	95	15	.	.	PUNCT
ejde-1278	96	1	,	,	PUNCT
ejde-1278	96	2	um	um	INTJ
ejde-1278	96	3	}	}	PUNCT
ejde-1278	96	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	96	5	m	m	PROPN
ejde-1278	96	6	∈	∈	PROPN
ejde-1278	96	7	n	n	CCONJ
ejde-1278	96	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	96	9	of	of	ADP
ejde-1278	96	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	96	11	functions	function	NOUN
ejde-1278	96	12	on	on	ADP
ejde-1278	96	13	i	i	PRON
ejde-1278	96	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	96	15	m	m	PROPN
ejde-1278	96	16	times	time	NOUN
ejde-1278	96	17	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1278	96	18	on	on	ADP
ejde-1278	96	19	i	i	PRON
ejde-1278	96	20	\	\	PROPN
ejde-1278	96	21	{	{	PUNCT
ejde-1278	96	22	0	0	NUM
ejde-1278	96	23	}	}	PUNCT
ejde-1278	96	24	is	be	AUX
ejde-1278	96	25	called	call	VERB
ejde-1278	96	26	a	a	DET
ejde-1278	96	27	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	96	28	system	system	NOUN
ejde-1278	96	29	,	,	PUNCT
ejde-1278	96	30	if	if	SCONJ
ejde-1278	96	31	the	the	DET
ejde-1278	96	32	functions	function	NOUN
ejde-1278	96	33	di(uk	di(uk	VERB
ejde-1278	96	34	)	)	PUNCT
ejde-1278	96	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	96	36	i	i	PRON
ejde-1278	96	37	,	,	PUNCT
ejde-1278	96	38	k	k	PROPN
ejde-1278	96	39	=	=	PUNCT
ejde-1278	96	40	0	0	PROPN
ejde-1278	96	41	,	,	PUNCT
ejde-1278	96	42	.	.	PUNCT
ejde-1278	96	43	.	.	PUNCT
ejde-1278	97	1	.	.	PUNCT
ejde-1278	98	1	,	,	PUNCT
ejde-1278	98	2	m	m	VERB
ejde-1278	98	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	98	4	are	be	AUX
ejde-1278	98	5	well	well	ADV
ejde-1278	98	6	defined	define	VERB
ejde-1278	98	7	on	on	ADP
ejde-1278	98	8	i	i	PRON
ejde-1278	98	9	inductively	inductively	ADV
ejde-1278	98	10	by	by	ADP
ejde-1278	98	11	the	the	DET
ejde-1278	98	12	following	follow	VERB
ejde-1278	98	13	division	division	NOUN
ejde-1278	98	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	98	15	differentiation	differentiation	NOUN
ejde-1278	98	16	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-1278	98	17	:	:	PUNCT
ejde-1278	98	18	d0(uk	d0(uk	PROPN
ejde-1278	98	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	98	20	=	=	SYM
ejde-1278	98	21	uk	uk	PROPN
ejde-1278	98	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	98	23	di+1(uk	di+1(uk	ADJ
ejde-1278	98	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	98	25	=	=	SYM
ejde-1278	98	26	(	(	PUNCT
ejde-1278	98	27	di(uk	di(uk	PROPN
ejde-1278	98	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	98	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	99	1	′	′	NUM
ejde-1278	99	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	99	3	di(ui+1))′	di(ui+1))′	INTJ
ejde-1278	99	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	99	5	i	i	PRON
ejde-1278	99	6	=	=	NOUN
ejde-1278	99	7	0	0	NUM
ejde-1278	99	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	99	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	99	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	100	1	.	.	PUNCT
ejde-1278	101	1	,	,	PUNCT
ejde-1278	101	2	m−	m−	PROPN
ejde-1278	101	3	1	1	NUM
ejde-1278	101	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	101	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	101	6	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	101	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	101	8	for	for	ADP
ejde-1278	101	9	every	every	DET
ejde-1278	101	10	0	0	NUM
ejde-1278	101	11	≤	≤	NUM
ejde-1278	101	12	k	k	X
ejde-1278	101	13	≤	≤	NUM
ejde-1278	101	14	m	m	PROPN
ejde-1278	101	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	101	16	except	except	SCONJ
ejde-1278	101	17	possibly	possibly	ADV
ejde-1278	101	18	at	at	ADP
ejde-1278	101	19	x	x	X
ejde-1278	101	20	=	=	SYM
ejde-1278	101	21	0	0	NUM
ejde-1278	101	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	101	23	to	to	PART
ejde-1278	101	24	which	which	PRON
ejde-1278	101	25	they	they	PRON
ejde-1278	101	26	are	be	AUX
ejde-1278	101	27	extended	extend	VERB
ejde-1278	101	28	by	by	ADP
ejde-1278	101	29	continuity	continuity	NOUN
ejde-1278	101	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	102	1	4	4	NUM
ejde-1278	102	2	r.	r.	PROPN
ejde-1278	102	3	huzak	huzak	PROPN
ejde-1278	102	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	102	5	p.	p.	PROPN
ejde-1278	102	6	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	102	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	102	8	m.	m.	NOUN
ejde-1278	102	9	resman	resman	PROPN
ejde-1278	102	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	102	11	v.	v.	ADP
ejde-1278	102	12	županović	županović	PROPN
ejde-1278	102	13	ejde-2025/61	ejde-2025/61	NOUN
ejde-1278	102	14	note	note	VERB
ejde-1278	102	15	that	that	SCONJ
ejde-1278	102	16	by	by	ADP
ejde-1278	102	17	linearity	linearity	NOUN
ejde-1278	102	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	102	19	(	(	PUNCT
ejde-1278	102	20	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	102	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	102	22	extends	extend	VERB
ejde-1278	102	23	to	to	ADP
ejde-1278	102	24	operators	operator	NOUN
ejde-1278	102	25	well	well	ADV
ejde-1278	102	26	-	-	PUNCT
ejde-1278	102	27	defined	define	VERB
ejde-1278	102	28	on	on	ADP
ejde-1278	102	29	the	the	DET
ejde-1278	102	30	space	space	NOUN
ejde-1278	102	31	of	of	ADP
ejde-1278	102	32	functions	function	NOUN
ejde-1278	102	33	generated	generate	VERB
ejde-1278	102	34	by	by	ADP
ejde-1278	102	35	{	{	PUNCT
ejde-1278	102	36	u0	u0	PROPN
ejde-1278	102	37	,	,	PUNCT
ejde-1278	102	38	.	.	PUNCT
ejde-1278	102	39	.	.	PUNCT
ejde-1278	102	40	.	.	PUNCT
ejde-1278	103	1	,	,	PUNCT
ejde-1278	103	2	um	um	INTJ
ejde-1278	103	3	}	}	PUNCT
ejde-1278	103	4	.	.	PUNCT
ejde-1278	104	1	now	now	ADV
ejde-1278	104	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	104	3	we	we	PRON
ejde-1278	104	4	allow	allow	VERB
ejde-1278	104	5	the	the	DET
ejde-1278	104	6	functions	function	NOUN
ejde-1278	104	7	ui	ui	NOUN
ejde-1278	104	8	to	to	PART
ejde-1278	104	9	depend	depend	VERB
ejde-1278	104	10	continuously	continuously	ADV
ejde-1278	104	11	on	on	ADP
ejde-1278	104	12	a	a	DET
ejde-1278	104	13	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	104	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	104	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	104	16	but	but	CCONJ
ejde-1278	104	17	we	we	PRON
ejde-1278	104	18	require	require	VERB
ejde-1278	104	19	that	that	SCONJ
ejde-1278	104	20	the	the	DET
ejde-1278	104	21	differential	differential	ADJ
ejde-1278	104	22	operators	operator	NOUN
ejde-1278	104	23	di	di	VERB
ejde-1278	104	24	from	from	ADP
ejde-1278	104	25	(	(	PUNCT
ejde-1278	104	26	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	104	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	104	28	be	be	VERB
ejde-1278	104	29	well	well	ADV
ejde-1278	104	30	-	-	PUNCT
ejde-1278	104	31	defined	define	VERB
ejde-1278	104	32	on	on	ADP
ejde-1278	104	33	the	the	DET
ejde-1278	104	34	interval	interval	NOUN
ejde-1278	104	35	i.	i.	NOUN
ejde-1278	104	36	our	our	PRON
ejde-1278	104	37	study	study	NOUN
ejde-1278	104	38	is	be	AUX
ejde-1278	104	39	local	local	ADJ
ejde-1278	104	40	,	,	PUNCT
ejde-1278	104	41	in	in	ADP
ejde-1278	104	42	a	a	DET
ejde-1278	104	43	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1278	104	44	of	of	ADP
ejde-1278	104	45	the	the	DET
ejde-1278	104	46	origin	origin	NOUN
ejde-1278	104	47	,	,	PUNCT
ejde-1278	104	48	so	so	SCONJ
ejde-1278	104	49	we	we	PRON
ejde-1278	104	50	allow	allow	VERB
ejde-1278	104	51	the	the	DET
ejde-1278	104	52	reduction	reduction	NOUN
ejde-1278	104	53	of	of	ADP
ejde-1278	104	54	the	the	DET
ejde-1278	104	55	interval	interval	NOUN
ejde-1278	104	56	i	i	PRON
ejde-1278	104	57	,	,	PUNCT
ejde-1278	104	58	if	if	SCONJ
ejde-1278	104	59	necessary	necessary	ADJ
ejde-1278	104	60	.	.	PUNCT
ejde-1278	105	1	more	more	ADV
ejde-1278	105	2	generally	generally	ADV
ejde-1278	105	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	105	4	let	let	VERB
ejde-1278	105	5	u0	u0	ADJ
ejde-1278	105	6	be	be	AUX
ejde-1278	105	7	a	a	DET
ejde-1278	105	8	function	function	NOUN
ejde-1278	105	9	different	different	ADJ
ejde-1278	105	10	from	from	ADP
ejde-1278	105	11	0	0	NUM
ejde-1278	105	12	in	in	ADP
ejde-1278	105	13	i	i	PRON
ejde-1278	105	14	\	\	PROPN
ejde-1278	105	15	{	{	PUNCT
ejde-1278	105	16	0	0	NUM
ejde-1278	105	17	}	}	PUNCT
ejde-1278	105	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	105	19	for	for	ADP
ejde-1278	105	20	all	all	DET
ejde-1278	105	21	values	value	NOUN
ejde-1278	105	22	of	of	ADP
ejde-1278	105	23	ν	ν	NOUN
ejde-1278	105	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	106	1	let	let	VERB
ejde-1278	106	2	the	the	DET
ejde-1278	106	3	system	system	NOUN
ejde-1278	106	4	{	{	PUNCT
ejde-1278	106	5	u0	u0	ADJ
ejde-1278	106	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	106	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	106	8	.	.	PUNCT
ejde-1278	107	1	.	.	PUNCT
ejde-1278	108	1	,	,	PUNCT
ejde-1278	108	2	um	um	INTJ
ejde-1278	108	3	}	}	PUNCT
ejde-1278	108	4	be	be	AUX
ejde-1278	108	5	a	a	DET
ejde-1278	108	6	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	108	7	system	system	NOUN
ejde-1278	108	8	after	after	ADP
ejde-1278	108	9	division	division	NOUN
ejde-1278	108	10	of	of	ADP
ejde-1278	108	11	all	all	DET
ejde-1278	108	12	terms	term	NOUN
ejde-1278	108	13	by	by	ADP
ejde-1278	108	14	u0	u0	PROPN
ejde-1278	108	15	.	.	PUNCT
ejde-1278	109	1	let	let	VERB
ejde-1278	109	2	gν(x	gν(x	NOUN
ejde-1278	109	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	109	4	:	:	PUNCT
ejde-1278	109	5	=	=	SYM
ejde-1278	109	6	a0(ν)u0(ν	a0(ν)u0(ν	PROPN
ejde-1278	109	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	109	8	x)+	x)+	NUM
ejde-1278	109	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	109	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	110	1	.+am(ν)um(ν	.+am(ν)um(ν	NOUN
ejde-1278	110	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	110	3	x	x	NOUN
ejde-1278	110	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	110	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	110	6	x	x	PUNCT
ejde-1278	110	7	∈	∈	PROPN
ejde-1278	110	8	i.	i.	NOUN
ejde-1278	110	9	let	let	VERB
ejde-1278	110	10	g0(x	g0(x	X
ejde-1278	110	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	110	12	=	=	SYM
ejde-1278	110	13	ak(0)uk(0	ak(0)uk(0	PROPN
ejde-1278	110	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	110	15	x)+	x)+	NUM
ejde-1278	110	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	110	17	.	.	PUNCT
ejde-1278	111	1	.+am(0)um(0	.+am(0)um(0	PROPN
ejde-1278	111	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	111	3	x	x	NOUN
ejde-1278	111	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	111	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	111	6	where	where	SCONJ
ejde-1278	111	7	0	0	NUM
ejde-1278	111	8	≤	≤	NUM
ejde-1278	112	1	k	k	X
ejde-1278	112	2	≤	≤	NUM
ejde-1278	112	3	m	m	PROPN
ejde-1278	112	4	and	and	CCONJ
ejde-1278	112	5	ak(0	ak(0	NOUN
ejde-1278	112	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	112	7	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	112	8	0	0	NUM
ejde-1278	112	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	113	1	that	that	PRON
ejde-1278	113	2	is	be	AUX
ejde-1278	113	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	113	4	let	let	VERB
ejde-1278	113	5	gν	gν	PRON
ejde-1278	113	6	be	be	AUX
ejde-1278	113	7	an	an	DET
ejde-1278	113	8	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	113	9	of	of	ADP
ejde-1278	113	10	g0	g0	NOUN
ejde-1278	113	11	on	on	ADP
ejde-1278	113	12	i	i	PRON
ejde-1278	113	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	113	14	generated	generate	VERB
ejde-1278	113	15	by	by	ADP
ejde-1278	113	16	{	{	PUNCT
ejde-1278	113	17	u0	u0	PROPN
ejde-1278	113	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	113	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	113	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	114	1	.	.	PUNCT
ejde-1278	115	1	,	,	PUNCT
ejde-1278	115	2	um	um	INTJ
ejde-1278	115	3	}	}	PUNCT
ejde-1278	115	4	.	.	PUNCT
ejde-1278	116	1	if	if	SCONJ
ejde-1278	116	2	u0(ν	u0(ν	PROPN
ejde-1278	116	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	116	4	0	0	NUM
ejde-1278	116	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	116	6	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	116	7	0	0	NUM
ejde-1278	116	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	116	9	for	for	ADP
ejde-1278	116	10	all	all	DET
ejde-1278	116	11	ν	ν	NOUN
ejde-1278	116	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	116	13	then	then	ADV
ejde-1278	116	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	116	15	by	by	ADP
ejde-1278	116	16	rolle	rolle	PROPN
ejde-1278	116	17	’s	’s	PART
ejde-1278	116	18	theorem	theorem	PROPN
ejde-1278	116	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	116	20	the	the	DET
ejde-1278	116	21	maximal	maximal	ADJ
ejde-1278	116	22	number	number	NOUN
ejde-1278	116	23	of	of	ADP
ejde-1278	116	24	zeros	zero	NOUN
ejde-1278	116	25	that	that	PRON
ejde-1278	116	26	can	can	AUX
ejde-1278	116	27	be	be	AUX
ejde-1278	116	28	born	bear	VERB
ejde-1278	116	29	from	from	ADP
ejde-1278	116	30	the	the	DET
ejde-1278	116	31	origin	origin	NOUN
ejde-1278	116	32	in	in	ADP
ejde-1278	116	33	unfolding	unfold	VERB
ejde-1278	116	34	gν	gν	NOUN
ejde-1278	116	35	is	be	AUX
ejde-1278	116	36	bounded	bound	VERB
ejde-1278	116	37	from	from	ADP
ejde-1278	116	38	above	above	ADV
ejde-1278	116	39	by	by	ADP
ejde-1278	116	40	k	k	PROPN
ejde-1278	116	41	,	,	PUNCT
ejde-1278	116	42	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	116	43	,	,	PUNCT
ejde-1278	116	44	by	by	ADP
ejde-1278	116	45	the	the	DET
ejde-1278	116	46	number	number	NOUN
ejde-1278	116	47	of	of	ADP
ejde-1278	116	48	missing	miss	VERB
ejde-1278	116	49	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	116	50	terms	term	NOUN
ejde-1278	116	51	in	in	ADP
ejde-1278	116	52	g0	g0	NOUN
ejde-1278	116	53	before	before	ADP
ejde-1278	116	54	the	the	DET
ejde-1278	116	55	leading	lead	VERB
ejde-1278	116	56	one	one	NUM
ejde-1278	116	57	.	.	PUNCT
ejde-1278	117	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1278	117	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	117	3	adding	add	VERB
ejde-1278	117	4	the	the	DET
ejde-1278	117	5	zero	zero	NUM
ejde-1278	117	6	at	at	ADP
ejde-1278	117	7	the	the	DET
ejde-1278	117	8	origin	origin	NOUN
ejde-1278	117	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	117	10	the	the	DET
ejde-1278	117	11	maximal	maximal	ADJ
ejde-1278	117	12	number	number	NOUN
ejde-1278	117	13	of	of	ADP
ejde-1278	117	14	zeros	zero	NOUN
ejde-1278	117	15	that	that	PRON
ejde-1278	117	16	can	can	AUX
ejde-1278	117	17	be	be	AUX
ejde-1278	117	18	born	bear	VERB
ejde-1278	117	19	from	from	ADP
ejde-1278	117	20	0	0	NUM
ejde-1278	117	21	in	in	ADP
ejde-1278	117	22	unfolding	unfold	VERB
ejde-1278	117	23	gν	gν	NOUN
ejde-1278	117	24	is	be	AUX
ejde-1278	117	25	bounded	bound	VERB
ejde-1278	117	26	from	from	ADP
ejde-1278	117	27	above	above	ADV
ejde-1278	117	28	by	by	ADP
ejde-1278	117	29	k+1	k+1	NOUN
ejde-1278	117	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	118	1	the	the	DET
ejde-1278	118	2	latter	latter	ADJ
ejde-1278	118	3	will	will	AUX
ejde-1278	118	4	be	be	AUX
ejde-1278	118	5	the	the	DET
ejde-1278	118	6	case	case	NOUN
ejde-1278	118	7	with	with	ADP
ejde-1278	118	8	our	our	PRON
ejde-1278	118	9	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	118	10	both	both	PRON
ejde-1278	118	11	of	of	ADP
ejde-1278	118	12	the	the	DET
ejde-1278	118	13	displacement	displacement	NOUN
ejde-1278	118	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	118	15	of	of	ADP
ejde-1278	118	16	the	the	DET
ejde-1278	118	17	tube	tube	NOUN
ejde-1278	118	18	function	function	NOUN
ejde-1278	118	19	in	in	ADP
ejde-1278	118	20	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	118	21	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	118	22	(	(	PUNCT
ejde-1278	118	23	section	section	NOUN
ejde-1278	118	24	3	3	NUM
ejde-1278	118	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	118	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	118	27	which	which	PRON
ejde-1278	118	28	is	be	AUX
ejde-1278	118	29	a	a	DET
ejde-1278	118	30	more	more	ADV
ejde-1278	118	31	precise	precise	ADJ
ejde-1278	118	32	formulation	formulation	NOUN
ejde-1278	118	33	of	of	ADP
ejde-1278	118	34	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	118	35	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	118	36	.	.	PUNCT
ejde-1278	119	1	we	we	PRON
ejde-1278	119	2	now	now	ADV
ejde-1278	119	3	state	state	VERB
ejde-1278	119	4	our	our	PRON
ejde-1278	119	5	main	main	ADJ
ejde-1278	119	6	result	result	NOUN
ejde-1278	119	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	120	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	120	2	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	120	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	121	1	let	let	VERB
ejde-1278	121	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	121	3	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	121	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	121	5	be	be	AUX
ejde-1278	121	6	a	a	DET
ejde-1278	121	7	generic	generic	ADJ
ejde-1278	121	8	1	1	NUM
ejde-1278	121	9	-	-	PUNCT
ejde-1278	121	10	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	121	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	121	12	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	121	13	of	of	ADP
ejde-1278	121	14	a	a	DET
ejde-1278	121	15	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	121	16	fixed	fix	VERB
ejde-1278	121	17	point	point	NOUN
ejde-1278	121	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	121	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1278	121	20	the	the	DET
ejde-1278	121	21	generic	generic	ADJ
ejde-1278	121	22	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1278	121	23	(	(	PUNCT
ejde-1278	121	24	1.2	1.2	NUM
ejde-1278	121	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	121	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	122	1	assume	assume	VERB
ejde-1278	122	2	unilateral	unilateral	ADJ
ejde-1278	122	3	values	value	NOUN
ejde-1278	122	4	of	of	ADP
ejde-1278	122	5	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	122	6	ν	ν	NOUN
ejde-1278	122	7	for	for	ADP
ejde-1278	122	8	which	which	PRON
ejde-1278	122	9	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	122	10	point	point	NOUN
ejde-1278	122	11	unfolds	unfold	VERB
ejde-1278	122	12	into	into	ADP
ejde-1278	122	13	two	two	NUM
ejde-1278	122	14	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	122	15	points	point	NOUN
ejde-1278	122	16	:	:	PUNCT
ejde-1278	122	17	without	without	ADP
ejde-1278	122	18	loss	loss	NOUN
ejde-1278	122	19	of	of	ADP
ejde-1278	122	20	generality	generality	NOUN
ejde-1278	122	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	122	22	ν	ν	X
ejde-1278	122	23	∈	∈	PROPN
ejde-1278	122	24	[	[	X
ejde-1278	122	25	0	0	NUM
ejde-1278	122	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	122	27	δ	δ	PROPN
ejde-1278	122	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	122	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	123	1	let	let	VERB
ejde-1278	123	2	fν	fν	PRON
ejde-1278	123	3	be	be	AUX
ejde-1278	123	4	the	the	DET
ejde-1278	123	5	time	time	NOUN
ejde-1278	123	6	-	-	PUNCT
ejde-1278	123	7	one	one	NUM
ejde-1278	123	8	map	map	NOUN
ejde-1278	123	9	and	and	CCONJ
ejde-1278	123	10	ofν	ofν	NOUN
ejde-1278	123	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	123	12	x0	x0	PROPN
ejde-1278	123	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	123	14	be	be	AUX
ejde-1278	123	15	its	its	PRON
ejde-1278	123	16	attractive	attractive	ADJ
ejde-1278	123	17	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	123	18	starting	start	VERB
ejde-1278	123	19	at	at	ADP
ejde-1278	123	20	x0	x0	PROPN
ejde-1278	123	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	124	1	there	there	PRON
ejde-1278	124	2	exists	exist	VERB
ejde-1278	124	3	a	a	DET
ejde-1278	124	4	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	124	5	variable	variable	ADJ
ejde-1278	124	6	η(ε	η(ε	NOUN
ejde-1278	124	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	124	8	ν	ν	NOUN
ejde-1278	124	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	124	10	and	and	CCONJ
ejde-1278	124	11	an	an	DET
ejde-1278	124	12	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	124	13	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	124	14	of	of	ADP
ejde-1278	124	15	the	the	DET
ejde-1278	124	16	length	length	NOUN
ejde-1278	124	17	of	of	ADP
ejde-1278	124	18	the	the	DET
ejde-1278	124	19	tail	tail	NOUN
ejde-1278	124	20	ℓ(tν	ℓ(tν	PROPN
ejde-1278	124	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	124	22	ε	ε	PROPN
ejde-1278	124	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	124	24	in	in	ADP
ejde-1278	124	25	a	a	DET
ejde-1278	124	26	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	124	27	system	system	NOUN
ejde-1278	124	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	124	29	uniform	uniform	NOUN
ejde-1278	124	30	in	in	ADP
ejde-1278	124	31	ν	ν	X
ejde-1278	124	32	∈	∈	PROPN
ejde-1278	124	33	[	[	X
ejde-1278	124	34	0	0	NUM
ejde-1278	124	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	124	36	δ	δ	PROPN
ejde-1278	124	37	)	)	PUNCT
ejde-1278	124	38	,	,	PUNCT
ejde-1278	124	39	as	as	ADP
ejde-1278	124	40	η	η	PROPN
ejde-1278	124	41	→	→	X
ejde-1278	124	42	0	0	PROPN
ejde-1278	124	43	.	.	PUNCT
ejde-1278	125	1	there	there	PRON
ejde-1278	125	2	is	be	VERB
ejde-1278	125	3	a	a	DET
ejde-1278	125	4	1	1	NUM
ejde-1278	125	5	−	−	NUM
ejde-1278	125	6	1	1	NUM
ejde-1278	125	7	correspondence	correspondence	NOUN
ejde-1278	125	8	between	between	ADP
ejde-1278	125	9	the	the	DET
ejde-1278	125	10	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	125	11	of	of	ADP
ejde-1278	125	12	the	the	DET
ejde-1278	125	13	length	length	NOUN
ejde-1278	125	14	ℓ(tν	ℓ(tν	PROPN
ejde-1278	125	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	125	16	ε	ε	PROPN
ejde-1278	125	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	125	18	in	in	ADP
ejde-1278	125	19	the	the	DET
ejde-1278	125	20	η	η	PROPN
ejde-1278	125	21	variable	variable	NOUN
ejde-1278	125	22	and	and	CCONJ
ejde-1278	125	23	the	the	DET
ejde-1278	125	24	taylor	taylor	PROPN
ejde-1278	125	25	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	125	26	of	of	ADP
ejde-1278	125	27	the	the	DET
ejde-1278	125	28	displacement	displacement	NOUN
ejde-1278	125	29	function	function	NOUN
ejde-1278	125	30	gν	gν	VERB
ejde-1278	125	31	:	:	PUNCT
ejde-1278	125	32	=	=	SYM
ejde-1278	125	33	i	i	PROPN
ejde-1278	125	34	d	d	PROPN
ejde-1278	125	35	−	−	PROPN
ejde-1278	125	36	fν	fν	NOUN
ejde-1278	125	37	in	in	ADP
ejde-1278	125	38	the	the	DET
ejde-1278	125	39	phase	phase	NOUN
ejde-1278	125	40	x	x	NOUN
ejde-1278	125	41	-	-	NOUN
ejde-1278	125	42	variable	variable	ADJ
ejde-1278	125	43	,	,	PUNCT
ejde-1278	125	44	in	in	ADP
ejde-1278	125	45	the	the	DET
ejde-1278	125	46	following	follow	VERB
ejde-1278	125	47	sense	sense	NOUN
ejde-1278	125	48	.	.	PUNCT
ejde-1278	126	1	for	for	ADP
ejde-1278	126	2	every	every	DET
ejde-1278	126	3	value	value	NOUN
ejde-1278	126	4	of	of	ADP
ejde-1278	126	5	the	the	DET
ejde-1278	126	6	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	126	7	ν	ν	PROPN
ejde-1278	126	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	126	9	the	the	DET
ejde-1278	126	10	number	number	NOUN
ejde-1278	126	11	of	of	ADP
ejde-1278	126	12	vanishing	vanish	VERB
ejde-1278	126	13	terms	term	NOUN
ejde-1278	126	14	of	of	ADP
ejde-1278	126	15	the	the	DET
ejde-1278	126	16	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	126	17	of	of	ADP
ejde-1278	126	18	ℓ(tν	ℓ(tν	PROPN
ejde-1278	126	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	126	20	ε	ε	PROPN
ejde-1278	126	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	126	22	and	and	CCONJ
ejde-1278	126	23	gν	gν	INTJ
ejde-1278	126	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	126	25	in	in	ADP
ejde-1278	126	26	the	the	DET
ejde-1278	126	27	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1278	126	28	systems	system	NOUN
ejde-1278	126	29	,	,	PUNCT
ejde-1278	126	30	is	be	AUX
ejde-1278	126	31	the	the	DET
ejde-1278	126	32	same	same	ADJ
ejde-1278	126	33	(	(	PUNCT
ejde-1278	126	34	here	here	ADV
ejde-1278	126	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	126	36	for	for	ADP
ejde-1278	126	37	1	1	NUM
ejde-1278	126	38	-	-	PUNCT
ejde-1278	126	39	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	126	40	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	126	41	,	,	PUNCT
ejde-1278	126	42	at	at	ADP
ejde-1278	126	43	most	most	ADJ
ejde-1278	126	44	1	1	NUM
ejde-1278	126	45	)	)	PUNCT
ejde-1278	126	46	.	.	PUNCT
ejde-1278	127	1	remark	remark	VERB
ejde-1278	127	2	1.5	1.5	NUM
ejde-1278	127	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	128	1	the	the	DET
ejde-1278	128	2	precise	precise	ADJ
ejde-1278	128	3	form	form	NOUN
ejde-1278	128	4	of	of	ADP
ejde-1278	128	5	the	the	DET
ejde-1278	128	6	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	128	7	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	128	8	of	of	ADP
ejde-1278	128	9	the	the	DET
ejde-1278	128	10	tail	tail	NOUN
ejde-1278	128	11	ℓ(tν	ℓ(tν	PROPN
ejde-1278	128	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	128	13	ε	ε	PROPN
ejde-1278	128	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	128	15	in	in	ADP
ejde-1278	128	16	a	a	DET
ejde-1278	128	17	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	128	18	system	system	NOUN
ejde-1278	128	19	from	from	ADP
ejde-1278	128	20	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	128	21	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	128	22	is	be	AUX
ejde-1278	128	23	given	give	VERB
ejde-1278	128	24	in	in	ADP
ejde-1278	128	25	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	128	26	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	128	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	128	28	in	in	ADP
ejde-1278	128	29	equation	equation	NOUN
ejde-1278	128	30	(	(	PUNCT
ejde-1278	128	31	3.21	3.21	NUM
ejde-1278	128	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	128	33	.	.	PUNCT
ejde-1278	129	1	recall	recall	VERB
ejde-1278	129	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	129	3	the	the	DET
ejde-1278	129	4	number	number	NOUN
ejde-1278	129	5	of	of	ADP
ejde-1278	129	6	terms	term	NOUN
ejde-1278	129	7	in	in	ADP
ejde-1278	129	8	a	a	DET
ejde-1278	129	9	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	129	10	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	129	11	of	of	ADP
ejde-1278	129	12	a	a	DET
ejde-1278	129	13	family	family	NOUN
ejde-1278	129	14	of	of	ADP
ejde-1278	129	15	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	129	16	vanishing	vanish	VERB
ejde-1278	129	17	at	at	ADP
ejde-1278	129	18	the	the	DET
ejde-1278	129	19	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	129	20	value	value	NOUN
ejde-1278	129	21	gives	give	VERB
ejde-1278	129	22	the	the	DET
ejde-1278	129	23	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	129	24	of	of	ADP
ejde-1278	129	25	the	the	DET
ejde-1278	129	26	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	129	27	.	.	PUNCT
ejde-1278	130	1	in	in	ADP
ejde-1278	130	2	our	our	PRON
ejde-1278	130	3	case	case	NOUN
ejde-1278	130	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	130	5	zero	zero	NUM
ejde-1278	130	6	points	point	NOUN
ejde-1278	130	7	of	of	ADP
ejde-1278	130	8	the	the	DET
ejde-1278	130	9	displacement	displacement	NOUN
ejde-1278	130	10	function	function	NOUN
ejde-1278	130	11	gν	gν	ADV
ejde-1278	130	12	correspond	correspond	ADV
ejde-1278	130	13	to	to	ADP
ejde-1278	130	14	the	the	DET
ejde-1278	130	15	fixed	fix	VERB
ejde-1278	130	16	points	point	NOUN
ejde-1278	130	17	of	of	ADP
ejde-1278	130	18	the	the	DET
ejde-1278	130	19	time	time	NOUN
ejde-1278	130	20	-	-	PUNCT
ejde-1278	130	21	one	one	NUM
ejde-1278	130	22	map	map	NOUN
ejde-1278	130	23	fν	fν	NOUN
ejde-1278	130	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	130	25	that	that	ADV
ejde-1278	130	26	is	is	ADV
ejde-1278	130	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	130	28	to	to	ADP
ejde-1278	130	29	the	the	DET
ejde-1278	130	30	singularities	singularity	NOUN
ejde-1278	130	31	of	of	ADP
ejde-1278	130	32	the	the	DET
ejde-1278	130	33	vector	vector	NOUN
ejde-1278	130	34	field	field	NOUN
ejde-1278	130	35	xν	xν	PROPN
ejde-1278	130	36	.	.	PUNCT
ejde-1278	131	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	131	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	131	3	as	as	ADP
ejde-1278	131	4	a	a	DET
ejde-1278	131	5	direct	direct	ADJ
ejde-1278	131	6	consequence	consequence	NOUN
ejde-1278	131	7	of	of	ADP
ejde-1278	131	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	131	9	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	131	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	131	11	the	the	DET
ejde-1278	131	12	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	131	13	in	in	ADP
ejde-1278	131	14	the	the	DET
ejde-1278	131	15	generic	generic	ADJ
ejde-1278	131	16	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	131	17	-	-	PUNCT
ejde-1278	131	18	node	node	NOUN
ejde-1278	131	19	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	131	20	can	can	AUX
ejde-1278	131	21	be	be	AUX
ejde-1278	131	22	read	read	VERB
ejde-1278	131	23	from	from	ADP
ejde-1278	131	24	the	the	DET
ejde-1278	131	25	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	131	26	of	of	ADP
ejde-1278	131	27	tube	tube	NOUN
ejde-1278	131	28	function	function	VERB
ejde-1278	131	29	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	131	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	131	31	ν	ν	NOUN
ejde-1278	131	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	131	33	in	in	ADP
ejde-1278	131	34	the	the	DET
ejde-1278	131	35	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	131	36	variable	variable	PROPN
ejde-1278	131	37	η	η	PROPN
ejde-1278	131	38	.	.	PROPN
ejde-1278	131	39	precisely	precisely	ADV
ejde-1278	131	40	,	,	PUNCT
ejde-1278	131	41	by	by	ADP
ejde-1278	131	42	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	131	43	given	give	VERB
ejde-1278	131	44	in	in	ADP
ejde-1278	131	45	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	131	46	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	131	47	,	,	PUNCT
ejde-1278	131	48	the	the	DET
ejde-1278	131	49	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	131	50	is	be	AUX
ejde-1278	131	51	the	the	DET
ejde-1278	131	52	number	number	NOUN
ejde-1278	131	53	of	of	ADP
ejde-1278	131	54	vanishing	vanish	VERB
ejde-1278	131	55	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	131	56	terms	term	NOUN
ejde-1278	131	57	of	of	ADP
ejde-1278	131	58	the	the	DET
ejde-1278	131	59	tube	tube	NOUN
ejde-1278	131	60	function	function	NOUN
ejde-1278	131	61	at	at	ADP
ejde-1278	131	62	the	the	DET
ejde-1278	131	63	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	131	64	value	value	NOUN
ejde-1278	131	65	ν	ν	NOUN
ejde-1278	131	66	=	=	SYM
ejde-1278	131	67	0	0	NUM
ejde-1278	131	68	incremented	incremente	VERB
ejde-1278	131	69	by	by	ADP
ejde-1278	131	70	1	1	NUM
ejde-1278	131	71	.	.	PUNCT
ejde-1278	132	1	here	here	ADV
ejde-1278	132	2	it	it	PRON
ejde-1278	132	3	equals	equal	VERB
ejde-1278	132	4	2	2	NUM
ejde-1278	132	5	.	.	PUNCT
ejde-1278	133	1	here	here	ADV
ejde-1278	133	2	we	we	PRON
ejde-1278	133	3	claim	claim	VERB
ejde-1278	133	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	133	5	and	and	CCONJ
ejde-1278	133	6	prove	prove	VERB
ejde-1278	133	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	133	8	the	the	DET
ejde-1278	133	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	133	10	only	only	ADV
ejde-1278	133	11	in	in	ADP
ejde-1278	133	12	the	the	DET
ejde-1278	133	13	case	case	NOUN
ejde-1278	133	14	of	of	ADP
ejde-1278	133	15	generic	generic	ADJ
ejde-1278	133	16	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	133	17	-	-	PUNCT
ejde-1278	133	18	node	node	NOUN
ejde-1278	133	19	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	133	20	(	(	PUNCT
ejde-1278	133	21	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	133	22	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	133	23	2	2	NUM
ejde-1278	133	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	133	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	134	1	however	however	ADV
ejde-1278	134	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	134	3	we	we	PRON
ejde-1278	134	4	believe	believe	VERB
ejde-1278	134	5	that	that	SCONJ
ejde-1278	134	6	it	it	PRON
ejde-1278	134	7	is	be	AUX
ejde-1278	134	8	true	true	ADJ
ejde-1278	134	9	for	for	ADP
ejde-1278	134	10	any	any	DET
ejde-1278	134	11	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	134	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	134	13	but	but	CCONJ
ejde-1278	134	14	the	the	DET
ejde-1278	134	15	technical	technical	ADJ
ejde-1278	134	16	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-1278	134	17	would	would	AUX
ejde-1278	134	18	increase	increase	VERB
ejde-1278	134	19	dramatically	dramatically	ADV
ejde-1278	134	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	135	1	2	2	X
ejde-1278	135	2	.	.	X
ejde-1278	135	3	notation	notation	NOUN
ejde-1278	135	4	and	and	CCONJ
ejde-1278	135	5	main	main	ADJ
ejde-1278	135	6	objects	object	NOUN
ejde-1278	135	7	2.1	2.1	NUM
ejde-1278	135	8	.	.	PUNCT
ejde-1278	136	1	normal	normal	ADJ
ejde-1278	136	2	forms	form	NOUN
ejde-1278	136	3	for	for	ADP
ejde-1278	136	4	the	the	DET
ejde-1278	136	5	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	136	6	-	-	PUNCT
ejde-1278	136	7	node	node	NOUN
ejde-1278	136	8	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	136	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	137	1	the	the	DET
ejde-1278	137	2	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	137	3	-	-	PUNCT
ejde-1278	137	4	node	node	NOUN
ejde-1278	137	5	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	137	6	is	be	AUX
ejde-1278	137	7	a	a	DET
ejde-1278	137	8	generic	generic	ADJ
ejde-1278	137	9	1	1	NUM
ejde-1278	137	10	-	-	PUNCT
ejde-1278	137	11	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	137	12	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	137	13	of	of	ADP
ejde-1278	137	14	1	1	NUM
ejde-1278	137	15	-	-	PUNCT
ejde-1278	137	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1278	137	17	vector	vector	NOUN
ejde-1278	137	18	fields	field	NOUN
ejde-1278	137	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	138	1	consider	consider	VERB
ejde-1278	138	2	a	a	DET
ejde-1278	138	3	system	system	NOUN
ejde-1278	138	4	dx	dx	NOUN
ejde-1278	138	5	dt	dt	NOUN
ejde-1278	139	1	=	=	SYM
ejde-1278	139	2	f	f	PROPN
ejde-1278	139	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	139	4	x	x	X
ejde-1278	139	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	139	6	ν	ν	NOUN
ejde-1278	139	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	139	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	139	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	139	10	2.1	2.1	NUM
ejde-1278	139	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	139	12	with	with	ADP
ejde-1278	139	13	f	f	PROPN
ejde-1278	139	14	real	real	ADJ
ejde-1278	139	15	and	and	CCONJ
ejde-1278	139	16	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	139	17	in	in	ADP
ejde-1278	139	18	x	x	X
ejde-1278	139	19	and	and	CCONJ
ejde-1278	139	20	in	in	ADP
ejde-1278	139	21	ν	ν	NOUN
ejde-1278	139	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	139	23	having	have	VERB
ejde-1278	139	24	at	at	ADP
ejde-1278	139	25	ν	ν	NOUN
ejde-1278	139	26	=	=	SYM
ejde-1278	139	27	0	0	NUM
ejde-1278	139	28	a	a	DET
ejde-1278	139	29	non	non	ADJ
ejde-1278	139	30	-	-	ADJ
ejde-1278	139	31	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	139	32	(	(	PUNCT
ejde-1278	139	33	non	non	ADJ
ejde-1278	139	34	-	-	ADJ
ejde-1278	139	35	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	139	36	means	mean	VERB
ejde-1278	139	37	that	that	SCONJ
ejde-1278	139	38	fx(0	fx(0	PROPN
ejde-1278	139	39	,	,	PUNCT
ejde-1278	139	40	0	0	NUM
ejde-1278	139	41	)	)	PUNCT
ejde-1278	139	42	=	=	SYM
ejde-1278	139	43	0	0	X
ejde-1278	139	44	.	.	PUNCT
ejde-1278	139	45	)	)	PUNCT
ejde-1278	140	1	singular	singular	ADJ
ejde-1278	140	2	point	point	NOUN
ejde-1278	140	3	x	x	PUNCT
ejde-1278	140	4	=	=	SYM
ejde-1278	140	5	0	0	NUM
ejde-1278	140	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	140	7	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	140	8	undergoing	undergo	VERB
ejde-1278	140	9	a	a	DET
ejde-1278	140	10	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	140	11	of	of	ADP
ejde-1278	140	12	the	the	DET
ejde-1278	140	13	singular	singular	ADJ
ejde-1278	140	14	point	point	NOUN
ejde-1278	140	15	at	at	ADP
ejde-1278	140	16	ν	ν	X
ejde-1278	140	17	=	=	SYM
ejde-1278	140	18	0	0	NUM
ejde-1278	140	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	140	20	and	and	CCONJ
ejde-1278	140	21	which	which	PRON
ejde-1278	140	22	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1278	140	23	generic	generic	ADJ
ejde-1278	140	24	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1278	140	25	fxx(0	fxx(0	NOUN
ejde-1278	140	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	140	27	0	0	NUM
ejde-1278	140	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	140	29	̸=	̸=	NOUN
ejde-1278	140	30	0	0	NUM
ejde-1278	140	31	and	and	CCONJ
ejde-1278	140	32	fν(0	fν(0	PROPN
ejde-1278	140	33	,	,	PUNCT
ejde-1278	140	34	0	0	NUM
ejde-1278	140	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	140	36	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	140	37	0	0	NUM
ejde-1278	140	38	.	.	PUNCT
ejde-1278	141	1	by	by	ADP
ejde-1278	141	2	[	[	X
ejde-1278	141	3	7	7	NUM
ejde-1278	141	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	141	5	6	6	NUM
ejde-1278	141	6	]	]	PUNCT
ejde-1278	141	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	141	8	by	by	ADP
ejde-1278	141	9	a	a	DET
ejde-1278	141	10	weak	weak	ADJ
ejde-1278	141	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	141	12	change	change	NOUN
ejde-1278	141	13	of	of	ADP
ejde-1278	141	14	variables	variable	NOUN
ejde-1278	141	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	141	16	the	the	DET
ejde-1278	141	17	system	system	NOUN
ejde-1278	141	18	(	(	PUNCT
ejde-1278	141	19	2.1	2.1	NUM
ejde-1278	141	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	141	21	can	can	AUX
ejde-1278	141	22	be	be	AUX
ejde-1278	141	23	brought	bring	VERB
ejde-1278	141	24	to	to	ADP
ejde-1278	141	25	the	the	DET
ejde-1278	141	26	form	form	NOUN
ejde-1278	141	27	dx	dx	PROPN
ejde-1278	141	28	dt	dt	NOUN
ejde-1278	142	1	=	=	SYM
ejde-1278	142	2	fmod(x	fmod(x	PROPN
ejde-1278	142	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	142	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	142	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	142	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	142	7	fmod(x	fmod(x	PROPN
ejde-1278	142	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	142	9	ν	ν	NOUN
ejde-1278	142	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	142	11	:	:	PUNCT
ejde-1278	142	12	=	=	PUNCT
ejde-1278	142	13	−x2	−x2	NOUN
ejde-1278	142	14	+	+	CCONJ
ejde-1278	142	15	ν	ν	NOUN
ejde-1278	142	16	1	1	NUM
ejde-1278	142	17	+	+	CCONJ
ejde-1278	142	18	ρ(ν)x	ρ(ν)x	NOUN
ejde-1278	142	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	142	20	ν	ν	X
ejde-1278	142	21	∈	∈	PROPN
ejde-1278	142	22	(	(	PUNCT
ejde-1278	142	23	−δ	−δ	ADJ
ejde-1278	142	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	142	25	δ	δ	PROPN
ejde-1278	142	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	142	27	.	.	PUNCT
ejde-1278	143	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	143	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	143	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	143	4	ejde-2025/61	ejde-2025/61	NOUN
ejde-1278	143	5	reading	read	VERB
ejde-1278	143	6	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	143	7	in	in	ADP
ejde-1278	143	8	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	143	9	5	5	NUM
ejde-1278	143	10	the	the	DET
ejde-1278	143	11	two	two	NUM
ejde-1278	143	12	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	143	13	invariants	invariant	NOUN
ejde-1278	143	14	are	be	AUX
ejde-1278	143	15	the	the	DET
ejde-1278	143	16	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	143	17	k	k	NOUN
ejde-1278	143	18	=	=	SYM
ejde-1278	143	19	2	2	NUM
ejde-1278	143	20	and	and	CCONJ
ejde-1278	143	21	the	the	DET
ejde-1278	143	22	residual	residual	ADJ
ejde-1278	143	23	invariant	invariant	ADJ
ejde-1278	143	24	ν	ν	NOUN
ejde-1278	143	25	7→	7→	NUM
ejde-1278	143	26	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	143	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	143	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	143	29	ν	ν	X
ejde-1278	143	30	≥	≥	NOUN
ejde-1278	143	31	0	0	NUM
ejde-1278	143	32	.	.	PUNCT
ejde-1278	144	1	here	here	ADV
ejde-1278	144	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	144	3	weak	weak	ADJ
ejde-1278	144	4	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	144	5	change	change	NOUN
ejde-1278	144	6	of	of	ADP
ejde-1278	144	7	variables	variable	NOUN
ejde-1278	144	8	is	be	AUX
ejde-1278	144	9	an	an	DET
ejde-1278	144	10	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	144	11	germ	germ	NOUN
ejde-1278	144	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	144	13	germified	germifie	VERB
ejde-1278	144	14	at	at	ADP
ejde-1278	144	15	x	x	X
ejde-1278	144	16	=	=	SYM
ejde-1278	144	17	0	0	NUM
ejde-1278	144	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	144	19	ν	ν	X
ejde-1278	144	20	=	=	SYM
ejde-1278	144	21	0	0	NUM
ejde-1278	144	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	144	23	of	of	ADP
ejde-1278	144	24	change	change	NOUN
ejde-1278	144	25	of	of	ADP
ejde-1278	144	26	variables	variable	NOUN
ejde-1278	144	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	144	28	fibered	fibere	VERB
ejde-1278	144	29	in	in	ADP
ejde-1278	144	30	ν	ν	NOUN
ejde-1278	144	31	[	[	X
ejde-1278	144	32	15	15	NUM
ejde-1278	144	33	,	,	PUNCT
ejde-1278	144	34	6	6	NUM
ejde-1278	144	35	]	]	PUNCT
ejde-1278	144	36	,	,	PUNCT
ejde-1278	144	37	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	144	38	of	of	ADP
ejde-1278	144	39	the	the	DET
ejde-1278	144	40	form	form	NOUN
ejde-1278	144	41	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-1278	144	42	,	,	PUNCT
ejde-1278	144	43	ν	ν	NOUN
ejde-1278	144	44	)	)	PUNCT
ejde-1278	144	45	=	=	SYM
ejde-1278	144	46	(	(	PUNCT
ejde-1278	144	47	φν(x	φν(x	NOUN
ejde-1278	144	48	)	)	PUNCT
ejde-1278	144	49	,	,	PUNCT
ejde-1278	144	50	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	144	51	)	)	PUNCT
ejde-1278	144	52	)	)	PUNCT
ejde-1278	144	53	,	,	PUNCT
ejde-1278	144	54	(	(	PUNCT
ejde-1278	144	55	2.3	2.3	NUM
ejde-1278	144	56	)	)	PUNCT
ejde-1278	144	57	where	where	SCONJ
ejde-1278	144	58	h	h	NOUN
ejde-1278	144	59	is	be	AUX
ejde-1278	144	60	an	an	DET
ejde-1278	144	61	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	144	62	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	144	63	such	such	ADJ
ejde-1278	144	64	that	that	SCONJ
ejde-1278	144	65	h(0	h(0	PROPN
ejde-1278	144	66	)	)	PUNCT
ejde-1278	144	67	=	=	SYM
ejde-1278	144	68	0	0	NUM
ejde-1278	144	69	and	and	CCONJ
ejde-1278	144	70	φν	φν	PROPN
ejde-1278	144	71	∈	∈	PROPN
ejde-1278	144	72	r{x	r{x	PROPN
ejde-1278	144	73	}	}	PUNCT
ejde-1278	144	74	,	,	PUNCT
ejde-1278	144	75	ν	ν	PROPN
ejde-1278	144	76	∈	∈	PROPN
ejde-1278	144	77	(	(	PUNCT
ejde-1278	144	78	−δ	−δ	ADJ
ejde-1278	144	79	,	,	PUNCT
ejde-1278	144	80	δ	δ	PROPN
ejde-1278	144	81	)	)	PUNCT
ejde-1278	144	82	,	,	PUNCT
ejde-1278	144	83	is	be	AUX
ejde-1278	144	84	an	an	DET
ejde-1278	144	85	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	144	86	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	144	87	conjugating	conjugate	VERB
ejde-1278	144	88	one	one	NUM
ejde-1278	144	89	to	to	ADP
ejde-1278	144	90	the	the	DET
ejde-1278	144	91	other	other	ADJ
ejde-1278	144	92	.	.	PUNCT
ejde-1278	145	1	for	for	ADP
ejde-1278	145	2	the	the	DET
ejde-1278	145	3	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1278	145	4	time	time	NOUN
ejde-1278	145	5	-	-	PUNCT
ejde-1278	145	6	one	one	NUM
ejde-1278	145	7	maps	map	NOUN
ejde-1278	145	8	it	it	PRON
ejde-1278	145	9	holds	hold	VERB
ejde-1278	145	10	that	that	SCONJ
ejde-1278	145	11	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	145	12	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	145	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	145	14	=	=	SYM
ejde-1278	145	15	φν	φν	PROPN
ejde-1278	145	16	◦	◦	NOUN
ejde-1278	145	17	fν	fν	NOUN
ejde-1278	145	18	◦	◦	NOUN
ejde-1278	145	19	φ−1	φ−1	PROPN
ejde-1278	145	20	ν	ν	NOUN
ejde-1278	145	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	146	1	note	note	VERB
ejde-1278	146	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	146	3	the	the	DET
ejde-1278	146	4	adjective	adjective	ADJ
ejde-1278	146	5	weak	weak	ADJ
ejde-1278	146	6	refers	refer	NOUN
ejde-1278	146	7	to	to	ADP
ejde-1278	146	8	the	the	DET
ejde-1278	146	9	possible	possible	ADJ
ejde-1278	146	10	bijective	bijective	ADJ
ejde-1278	146	11	reparametrization	reparametrization	NOUN
ejde-1278	146	12	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	146	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	146	14	of	of	ADP
ejde-1278	146	15	the	the	DET
ejde-1278	146	16	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	146	17	ν	ν	PROPN
ejde-1278	146	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	146	19	for	for	ADP
ejde-1278	146	20	ν	ν	X
ejde-1278	146	21	<	<	X
ejde-1278	146	22	0	0	NUM
ejde-1278	146	23	there	there	PRON
ejde-1278	146	24	are	be	VERB
ejde-1278	146	25	no	no	DET
ejde-1278	146	26	real	real	ADJ
ejde-1278	146	27	singular	singular	ADJ
ejde-1278	146	28	points	point	NOUN
ejde-1278	146	29	of	of	ADP
ejde-1278	146	30	the	the	DET
ejde-1278	146	31	model	model	NOUN
ejde-1278	146	32	.	.	PUNCT
ejde-1278	147	1	for	for	ADP
ejde-1278	147	2	ν	ν	PROPN
ejde-1278	147	3	>	>	X
ejde-1278	147	4	0	0	NUM
ejde-1278	147	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	147	6	there	there	PRON
ejde-1278	147	7	are	be	VERB
ejde-1278	147	8	two	two	NUM
ejde-1278	147	9	singular	singular	ADJ
ejde-1278	147	10	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	147	11	points	point	NOUN
ejde-1278	147	12	:	:	PUNCT
ejde-1278	147	13	attracting	attract	VERB
ejde-1278	147	14	√	√	ADP
ejde-1278	147	15	ν	ν	NOUN
ejde-1278	147	16	and	and	CCONJ
ejde-1278	147	17	repelling	repel	VERB
ejde-1278	147	18	−	−	PROPN
ejde-1278	147	19	√	√	NUM
ejde-1278	147	20	ν	ν	NOUN
ejde-1278	147	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	148	1	for	for	ADP
ejde-1278	148	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	148	3	=	=	SYM
ejde-1278	148	4	0	0	PROPN
ejde-1278	148	5	the	the	DET
ejde-1278	148	6	point	point	NOUN
ejde-1278	148	7	zero	zero	NUM
ejde-1278	148	8	is	be	AUX
ejde-1278	148	9	a	a	DET
ejde-1278	148	10	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	148	11	-	-	PUNCT
ejde-1278	148	12	node	node	ADJ
ejde-1278	148	13	singular	singular	ADJ
ejde-1278	148	14	point	point	NOUN
ejde-1278	148	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	148	16	attracting	attract	VERB
ejde-1278	148	17	from	from	ADP
ejde-1278	148	18	the	the	DET
ejde-1278	148	19	right	right	NOUN
ejde-1278	148	20	and	and	CCONJ
ejde-1278	148	21	repelling	repel	VERB
ejde-1278	148	22	from	from	ADP
ejde-1278	148	23	the	the	DET
ejde-1278	148	24	left	left	NOUN
ejde-1278	148	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	149	1	choose	choose	VERB
ejde-1278	149	2	an	an	DET
ejde-1278	149	3	initial	initial	ADJ
ejde-1278	149	4	point	point	NOUN
ejde-1278	149	5	x0	x0	PROPN
ejde-1278	149	6	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	149	7	0	0	NUM
ejde-1278	149	8	.	.	PUNCT
ejde-1278	150	1	for	for	ADP
ejde-1278	150	2	small	small	ADJ
ejde-1278	150	3	values	value	NOUN
ejde-1278	150	4	of	of	ADP
ejde-1278	150	5	ν	ν	X
ejde-1278	150	6	∈	∈	PROPN
ejde-1278	150	7	[	[	X
ejde-1278	150	8	0	0	NUM
ejde-1278	150	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	150	10	δ	δ	PROPN
ejde-1278	150	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	150	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	150	13	δ	δ	PROPN
ejde-1278	150	14	>	>	X
ejde-1278	150	15	0	0	PROPN
ejde-1278	150	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	150	17	x0	x0	PROPN
ejde-1278	150	18	lies	lie	VERB
ejde-1278	150	19	outside	outside	ADV
ejde-1278	150	20	[	[	X
ejde-1278	150	21	−	−	X
ejde-1278	150	22	√	√	NUM
ejde-1278	150	23	ν	ν	NOUN
ejde-1278	150	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	150	25	√	√	ADV
ejde-1278	150	26	ν	ν	X
ejde-1278	150	27	]	]	PUNCT
ejde-1278	150	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	150	29	but	but	CCONJ
ejde-1278	150	30	stays	stay	VERB
ejde-1278	150	31	in	in	ADP
ejde-1278	150	32	the	the	DET
ejde-1278	150	33	attracting	attract	VERB
ejde-1278	150	34	resp	resp	NOUN
ejde-1278	150	35	.	.	PUNCT
ejde-1278	151	1	repelling	repel	VERB
ejde-1278	151	2	basin	basin	NOUN
ejde-1278	151	3	of	of	ADP
ejde-1278	151	4	√	√	PROPN
ejde-1278	151	5	ν	ν	NOUN
ejde-1278	151	6	resp	resp	NOUN
ejde-1278	151	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	152	1	−	−	NOUN
ejde-1278	153	1	√	√	NUM
ejde-1278	153	2	ν	ν	ADP
ejde-1278	153	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	153	4	[	[	X
ejde-1278	153	5	15	15	NUM
ejde-1278	153	6	]	]	PUNCT
ejde-1278	153	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	154	1	we	we	PRON
ejde-1278	154	2	suppose	suppose	VERB
ejde-1278	154	3	x0	x0	PROPN
ejde-1278	154	4	>	>	X
ejde-1278	154	5	0	0	PROPN
ejde-1278	154	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	154	7	so	so	SCONJ
ejde-1278	154	8	that	that	SCONJ
ejde-1278	154	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	154	10	for	for	ADP
ejde-1278	154	11	ν	ν	X
ejde-1278	154	12	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1278	154	13	small	small	ADJ
ejde-1278	154	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	154	15	positive	positive	ADJ
ejde-1278	154	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	154	17	it	it	PRON
ejde-1278	154	18	lies	lie	VERB
ejde-1278	154	19	in	in	ADP
ejde-1278	154	20	the	the	DET
ejde-1278	154	21	attractive	attractive	ADJ
ejde-1278	154	22	basin	basin	NOUN
ejde-1278	154	23	for	for	ADP
ejde-1278	154	24	the	the	DET
ejde-1278	154	25	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	154	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	155	1	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1278	155	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	155	3	if	if	SCONJ
ejde-1278	155	4	we	we	PRON
ejde-1278	155	5	choose	choose	VERB
ejde-1278	155	6	x0	x0	PROPN
ejde-1278	155	7	<	<	X
ejde-1278	155	8	0	0	NUM
ejde-1278	155	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	155	10	we	we	PRON
ejde-1278	155	11	consider	consider	VERB
ejde-1278	155	12	the	the	DET
ejde-1278	155	13	opposite	opposite	ADJ
ejde-1278	155	14	field	field	NOUN
ejde-1278	155	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	155	16	ẋ	ẋ	PUNCT
ejde-1278	156	1	=	=	SYM
ejde-1278	156	2	x2	x2	PROPN
ejde-1278	157	1	−	−	PROPN
ejde-1278	157	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	157	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	157	4	so	so	SCONJ
ejde-1278	157	5	that	that	SCONJ
ejde-1278	157	6	x0	x0	PROPN
ejde-1278	157	7	lies	lie	VERB
ejde-1278	157	8	again	again	ADV
ejde-1278	157	9	in	in	ADP
ejde-1278	157	10	the	the	DET
ejde-1278	157	11	basin	basin	NOUN
ejde-1278	157	12	of	of	ADP
ejde-1278	157	13	attraction	attraction	NOUN
ejde-1278	157	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	158	1	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	158	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	159	1	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	159	2	-	-	PUNCT
ejde-1278	159	3	time	time	NOUN
ejde-1278	159	4	length	length	NOUN
ejde-1278	159	5	of	of	ADP
ejde-1278	159	6	the	the	DET
ejde-1278	159	7	tail	tail	NOUN
ejde-1278	159	8	of	of	ADP
ejde-1278	159	9	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	159	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	160	1	in	in	ADP
ejde-1278	160	2	this	this	DET
ejde-1278	160	3	subsection	subsection	NOUN
ejde-1278	160	4	we	we	PRON
ejde-1278	160	5	show	show	VERB
ejde-1278	160	6	how	how	SCONJ
ejde-1278	160	7	to	to	PART
ejde-1278	160	8	calculate	calculate	VERB
ejde-1278	160	9	the	the	DET
ejde-1278	160	10	length	length	NOUN
ejde-1278	160	11	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	160	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	160	13	ν	ν	NOUN
ejde-1278	160	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	160	15	of	of	ADP
ejde-1278	160	16	the	the	DET
ejde-1278	160	17	tail	tail	NOUN
ejde-1278	160	18	of	of	ADP
ejde-1278	160	19	the	the	DET
ejde-1278	160	20	ε	ε	PROPN
ejde-1278	160	21	-	-	PUNCT
ejde-1278	160	22	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1278	160	23	of	of	ADP
ejde-1278	160	24	the	the	DET
ejde-1278	160	25	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	160	26	ofν	ofν	NOUN
ejde-1278	160	27	(	(	PUNCT
ejde-1278	160	28	x0	x0	PROPN
ejde-1278	160	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	160	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	161	1	recall	recall	VERB
ejde-1278	162	1	[	[	X
ejde-1278	162	2	21	21	NUM
ejde-1278	162	3	]	]	X
ejde-1278	162	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	162	5	that	that	SCONJ
ejde-1278	162	6	the	the	DET
ejde-1278	162	7	discrete	discrete	ADJ
ejde-1278	162	8	critical	critical	ADJ
ejde-1278	162	9	time	time	NOUN
ejde-1278	162	10	nνε	nνε	ADP
ejde-1278	162	11	∈	∈	PROPN
ejde-1278	162	12	n	n	CCONJ
ejde-1278	162	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	162	14	separates	separate	VERB
ejde-1278	162	15	the	the	DET
ejde-1278	162	16	order	order	NOUN
ejde-1278	162	17	of	of	ADP
ejde-1278	162	18	iterates	iterate	NOUN
ejde-1278	162	19	of	of	ADP
ejde-1278	162	20	fν	fν	NOUN
ejde-1278	162	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	162	22	for	for	ADP
ejde-1278	162	23	which	which	PRON
ejde-1278	162	24	ε	ε	PROPN
ejde-1278	162	25	-	-	PUNCT
ejde-1278	162	26	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	162	27	of	of	ADP
ejde-1278	162	28	points	point	NOUN
ejde-1278	162	29	in	in	ADP
ejde-1278	162	30	the	the	DET
ejde-1278	162	31	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	162	32	are	be	AUX
ejde-1278	162	33	not	not	PART
ejde-1278	162	34	overlapping	overlap	VERB
ejde-1278	162	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	162	36	from	from	ADP
ejde-1278	162	37	the	the	DET
ejde-1278	162	38	order	order	NOUN
ejde-1278	162	39	for	for	ADP
ejde-1278	162	40	which	which	PRON
ejde-1278	162	41	overlapping	overlap	VERB
ejde-1278	162	42	of	of	ADP
ejde-1278	162	43	these	these	DET
ejde-1278	162	44	ε	ε	PROPN
ejde-1278	162	45	-	-	PUNCT
ejde-1278	162	46	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	162	47	starts	start	VERB
ejde-1278	162	48	.	.	PUNCT
ejde-1278	163	1	it	it	PRON
ejde-1278	163	2	is	be	AUX
ejde-1278	163	3	determined	determine	VERB
ejde-1278	163	4	by	by	ADP
ejde-1278	163	5	the	the	DET
ejde-1278	163	6	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1278	163	7	:	:	PUNCT
ejde-1278	163	8	f	f	PROPN
ejde-1278	163	9	nν	nν	NOUN
ejde-1278	163	10	ε	ε	PROPN
ejde-1278	163	11	ν	ν	X
ejde-1278	163	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	163	13	x0)−	x0)−	X
ejde-1278	163	14	f	f	NOUN
ejde-1278	163	15	nν	nν	PROPN
ejde-1278	163	16	ε+1	ε+1	PROPN
ejde-1278	163	17	ν	ν	PROPN
ejde-1278	163	18	(	(	PUNCT
ejde-1278	163	19	x0	x0	PROPN
ejde-1278	163	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	163	21	≤	≤	NUM
ejde-1278	163	22	2ε	2ε	NOUN
ejde-1278	163	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	163	24	f	f	PROPN
ejde-1278	163	25	nν	nν	ADP
ejde-1278	163	26	ε−1	ε−1	PROPN
ejde-1278	163	27	ν	ν	NOUN
ejde-1278	163	28	(	(	PUNCT
ejde-1278	163	29	x0)−	x0)−	X
ejde-1278	163	30	f	f	PROPN
ejde-1278	163	31	nν	nν	PROPN
ejde-1278	163	32	ε	ε	PROPN
ejde-1278	163	33	ν	ν	PROPN
ejde-1278	163	34	(	(	PUNCT
ejde-1278	163	35	x0	x0	PROPN
ejde-1278	163	36	)	)	PUNCT
ejde-1278	163	37	>	>	X
ejde-1278	164	1	2ε	2ε	PROPN
ejde-1278	164	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	165	1	the	the	DET
ejde-1278	165	2	ε	ε	PROPN
ejde-1278	165	3	-	-	PUNCT
ejde-1278	165	4	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1278	165	5	of	of	ADP
ejde-1278	165	6	an	an	DET
ejde-1278	165	7	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	165	8	ofν	ofν	NOUN
ejde-1278	165	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	165	10	x0	x0	PROPN
ejde-1278	165	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	165	12	consists	consist	VERB
ejde-1278	165	13	of	of	ADP
ejde-1278	165	14	the	the	DET
ejde-1278	165	15	nucleus	nucleus	NOUN
ejde-1278	165	16	nε	nε	NOUN
ejde-1278	165	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	165	18	ν	ν	NOUN
ejde-1278	165	19	and	and	CCONJ
ejde-1278	165	20	the	the	DET
ejde-1278	165	21	tail	tail	NOUN
ejde-1278	165	22	tε	tε	NOUN
ejde-1278	165	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	165	24	ν	ν	X
ejde-1278	165	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	166	1	the	the	DET
ejde-1278	166	2	nucleus	nucleus	NOUN
ejde-1278	166	3	is	be	AUX
ejde-1278	166	4	the	the	DET
ejde-1278	166	5	overlapping	overlap	VERB
ejde-1278	166	6	part	part	NOUN
ejde-1278	166	7	of	of	ADP
ejde-1278	166	8	ε	ε	PROPN
ejde-1278	166	9	-	-	PUNCT
ejde-1278	166	10	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1278	166	11	of	of	ADP
ejde-1278	166	12	the	the	DET
ejde-1278	166	13	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	166	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	166	15	the	the	DET
ejde-1278	166	16	tail	tail	NOUN
ejde-1278	166	17	consists	consist	VERB
ejde-1278	166	18	of	of	ADP
ejde-1278	166	19	nνε	nνε	ADP
ejde-1278	166	20	nonintersecting	nonintersecte	VERB
ejde-1278	166	21	intervals	interval	NOUN
ejde-1278	166	22	each	each	PRON
ejde-1278	166	23	of	of	ADP
ejde-1278	166	24	length	length	NOUN
ejde-1278	166	25	2ε	2ε	NOUN
ejde-1278	166	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	167	1	hence	hence	ADV
ejde-1278	167	2	ℓ(tε	ℓ(tε	NUM
ejde-1278	167	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	167	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	167	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	167	6	=	=	SYM
ejde-1278	167	7	nνε2ε	nνε2ε	PROPN
ejde-1278	167	8	.	.	PUNCT
ejde-1278	168	1	since	since	SCONJ
ejde-1278	168	2	the	the	DET
ejde-1278	168	3	critical	critical	ADJ
ejde-1278	168	4	time	time	NOUN
ejde-1278	168	5	ε	ε	PROPN
ejde-1278	168	6	7→	7→	NUM
ejde-1278	168	7	nνε	nνε	NOUN
ejde-1278	168	8	is	be	AUX
ejde-1278	168	9	a	a	DET
ejde-1278	168	10	step	step	NOUN
ejde-1278	168	11	function	function	NOUN
ejde-1278	168	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	168	13	for	for	ADP
ejde-1278	168	14	a	a	DET
ejde-1278	168	15	fixed	fixed	ADJ
ejde-1278	168	16	ν	ν	NOUN
ejde-1278	168	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	168	18	the	the	DET
ejde-1278	168	19	function	function	NOUN
ejde-1278	168	20	ε	ε	PROPN
ejde-1278	168	21	7→	7→	NUM
ejde-1278	168	22	ℓ(tε	ℓ(tε	NUM
ejde-1278	168	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	168	24	ν	ν	NOUN
ejde-1278	168	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	168	26	does	do	AUX
ejde-1278	168	27	not	not	PART
ejde-1278	168	28	have	have	VERB
ejde-1278	168	29	a	a	DET
ejde-1278	168	30	full	full	ADJ
ejde-1278	168	31	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	168	32	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	168	33	as	as	ADP
ejde-1278	168	34	ε	ε	PROPN
ejde-1278	168	35	→	→	SYM
ejde-1278	168	36	0	0	NUM
ejde-1278	168	37	.	.	PUNCT
ejde-1278	169	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	169	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	169	3	we	we	PRON
ejde-1278	169	4	replace	replace	VERB
ejde-1278	169	5	nνε	nνε	NOUN
ejde-1278	169	6	by	by	ADP
ejde-1278	169	7	the	the	DET
ejde-1278	169	8	so	so	ADV
ejde-1278	169	9	-	-	PUNCT
ejde-1278	169	10	called	call	VERB
ejde-1278	169	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	169	12	critical	critical	ADJ
ejde-1278	169	13	time	time	NOUN
ejde-1278	169	14	τνε	τνε	NOUN
ejde-1278	169	15	∈	∈	NOUN
ejde-1278	169	16	r	r	NOUN
ejde-1278	169	17	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1278	169	18	f	f	X
ejde-1278	169	19	τν	τν	INTJ
ejde-1278	169	20	ε	ε	PROPN
ejde-1278	169	21	ν	ν	X
ejde-1278	169	22	(	(	PUNCT
ejde-1278	169	23	x0)−	x0)−	X
ejde-1278	169	24	f	f	X
ejde-1278	169	25	τν	τν	INTJ
ejde-1278	169	26	ε	ε	PROPN
ejde-1278	169	27	+1	+1	PROPN
ejde-1278	169	28	ν	ν	X
ejde-1278	169	29	(	(	PUNCT
ejde-1278	169	30	x0	x0	PROPN
ejde-1278	169	31	)	)	PUNCT
ejde-1278	170	1	=	=	PUNCT
ejde-1278	170	2	gν(f	gν(f	NOUN
ejde-1278	170	3	τν	τν	INTJ
ejde-1278	170	4	ε	ε	PROPN
ejde-1278	170	5	ν	ν	X
ejde-1278	170	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	170	7	x0	x0	PROPN
ejde-1278	170	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	170	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	171	1	=	=	SYM
ejde-1278	171	2	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	171	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	172	1	here	here	ADV
ejde-1278	172	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	172	3	{	{	PUNCT
ejde-1278	172	4	f	f	X
ejde-1278	172	5	tν	tν	NOUN
ejde-1278	172	6	:	:	PUNCT
ejde-1278	172	7	t	t	PROPN
ejde-1278	172	8	∈	∈	PROPN
ejde-1278	172	9	r	r	X
ejde-1278	172	10	}	}	PUNCT
ejde-1278	172	11	is	be	AUX
ejde-1278	172	12	the	the	DET
ejde-1278	172	13	flow	flow	NOUN
ejde-1278	172	14	of	of	ADP
ejde-1278	172	15	the	the	DET
ejde-1278	172	16	field	field	NOUN
ejde-1278	172	17	xν	xν	NOUN
ejde-1278	173	1	=	=	SYM
ejde-1278	173	2	f	f	PROPN
ejde-1278	173	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	173	4	x	x	X
ejde-1278	173	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	173	6	ν	ν	NOUN
ejde-1278	173	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	173	8	d	d	PROPN
ejde-1278	173	9	dx	dx	PROPN
ejde-1278	173	10	given	give	VERB
ejde-1278	173	11	by	by	ADP
ejde-1278	173	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	173	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1278	173	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	173	15	.	.	PUNCT
ejde-1278	174	1	note	note	VERB
ejde-1278	174	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	174	3	fν	fν	NOUN
ejde-1278	174	4	:	:	PUNCT
ejde-1278	174	5	=	=	SYM
ejde-1278	174	6	f1ν	f1ν	NOUN
ejde-1278	174	7	is	be	AUX
ejde-1278	174	8	the	the	DET
ejde-1278	174	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	174	10	germ	germ	NOUN
ejde-1278	174	11	of	of	ADP
ejde-1278	174	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	174	13	time	time	NOUN
ejde-1278	174	14	-	-	PUNCT
ejde-1278	174	15	one	one	NUM
ejde-1278	174	16	map	map	NOUN
ejde-1278	174	17	of	of	ADP
ejde-1278	174	18	xν	xν	PROPN
ejde-1278	174	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	175	1	the	the	DET
ejde-1278	175	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	175	3	critical	critical	ADJ
ejde-1278	175	4	time	time	NOUN
ejde-1278	175	5	τνε	τνε	NOUN
ejde-1278	175	6	can	can	AUX
ejde-1278	175	7	be	be	AUX
ejde-1278	175	8	understood	understand	VERB
ejde-1278	175	9	as	as	ADP
ejde-1278	175	10	the	the	DET
ejde-1278	175	11	time	time	NOUN
ejde-1278	175	12	needed	need	VERB
ejde-1278	175	13	to	to	PART
ejde-1278	175	14	move	move	VERB
ejde-1278	175	15	along	along	ADP
ejde-1278	175	16	the	the	DET
ejde-1278	175	17	field	field	NOUN
ejde-1278	175	18	from	from	ADP
ejde-1278	175	19	the	the	DET
ejde-1278	175	20	initial	initial	ADJ
ejde-1278	175	21	point	point	NOUN
ejde-1278	175	22	x0	x0	PROPN
ejde-1278	175	23	to	to	ADP
ejde-1278	175	24	the	the	DET
ejde-1278	175	25	point	point	NOUN
ejde-1278	175	26	x	x	PUNCT
ejde-1278	175	27	whose	whose	DET
ejde-1278	175	28	displacement	displacement	ADJ
ejde-1278	175	29	function	function	NOUN
ejde-1278	175	30	value	value	NOUN
ejde-1278	175	31	gν(x	gν(x	PROPN
ejde-1278	175	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	175	33	is	be	AUX
ejde-1278	175	34	exactly	exactly	ADV
ejde-1278	175	35	equal	equal	ADJ
ejde-1278	175	36	to	to	ADP
ejde-1278	175	37	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	175	38	,	,	PUNCT
ejde-1278	175	39	for	for	ADP
ejde-1278	175	40	every	every	DET
ejde-1278	175	41	ε	ε	PROPN
ejde-1278	175	42	>	>	X
ejde-1278	175	43	0	0	PROPN
ejde-1278	175	44	.	.	PUNCT
ejde-1278	176	1	note	note	VERB
ejde-1278	176	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	176	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	176	4	as	as	SCONJ
ejde-1278	176	5	ε	ε	PROPN
ejde-1278	176	6	tends	tend	VERB
ejde-1278	176	7	to	to	ADP
ejde-1278	176	8	0	0	NUM
ejde-1278	176	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	176	10	we	we	PRON
ejde-1278	176	11	choose	choose	VERB
ejde-1278	176	12	the	the	DET
ejde-1278	176	13	positive	positive	ADJ
ejde-1278	176	14	time	time	NOUN
ejde-1278	176	15	τνε	τνε	NOUN
ejde-1278	176	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	176	17	tending	tend	VERB
ejde-1278	176	18	to	to	ADP
ejde-1278	176	19	+	+	NOUN
ejde-1278	176	20	∞	∞	NOUN
ejde-1278	176	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	176	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	176	23	such	such	ADJ
ejde-1278	176	24	that	that	SCONJ
ejde-1278	176	25	the	the	DET
ejde-1278	176	26	flow	flow	NOUN
ejde-1278	176	27	f	f	X
ejde-1278	176	28	τν	τν	INTJ
ejde-1278	176	29	ε	ε	PROPN
ejde-1278	176	30	ν	ν	X
ejde-1278	176	31	(	(	PUNCT
ejde-1278	176	32	x0	x0	PROPN
ejde-1278	176	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	176	34	approaches	approach	VERB
ejde-1278	176	35	the	the	DET
ejde-1278	176	36	attracting	attract	VERB
ejde-1278	176	37	singular	singular	ADJ
ejde-1278	176	38	point	point	NOUN
ejde-1278	176	39	√	√	ADP
ejde-1278	176	40	ν	ν	NOUN
ejde-1278	176	41	from	from	ADP
ejde-1278	176	42	the	the	DET
ejde-1278	176	43	side	side	NOUN
ejde-1278	176	44	of	of	ADP
ejde-1278	176	45	the	the	DET
ejde-1278	176	46	initial	initial	ADJ
ejde-1278	176	47	point	point	NOUN
ejde-1278	176	48	x0	x0	PROPN
ejde-1278	176	49	.	.	PUNCT
ejde-1278	177	1	that	that	PRON
ejde-1278	177	2	is	be	AUX
ejde-1278	177	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	177	4	although	although	SCONJ
ejde-1278	177	5	gν	gν	ADJ
ejde-1278	177	6	is	be	AUX
ejde-1278	177	7	multivalued	multivalue	VERB
ejde-1278	177	8	around	around	ADP
ejde-1278	177	9	the	the	DET
ejde-1278	177	10	singular	singular	ADJ
ejde-1278	177	11	point	point	NOUN
ejde-1278	177	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	177	13	we	we	PRON
ejde-1278	177	14	take	take	VERB
ejde-1278	177	15	the	the	DET
ejde-1278	177	16	inverse	inverse	NOUN
ejde-1278	177	17	of	of	ADP
ejde-1278	177	18	the	the	DET
ejde-1278	177	19	unilateral	unilateral	NOUN
ejde-1278	177	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	177	21	strictly	strictly	ADV
ejde-1278	177	22	increasing	increase	VERB
ejde-1278	177	23	restriction	restriction	NOUN
ejde-1278	177	24	of	of	ADP
ejde-1278	177	25	gν	gν	NOUN
ejde-1278	177	26	containing	contain	VERB
ejde-1278	177	27	x0	x0	PROPN
ejde-1278	177	28	.	.	PUNCT
ejde-1278	178	1	we	we	PRON
ejde-1278	178	2	now	now	ADV
ejde-1278	178	3	define	define	VERB
ejde-1278	178	4	the	the	DET
ejde-1278	178	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	178	6	-	-	PUNCT
ejde-1278	178	7	time	time	NOUN
ejde-1278	178	8	length	length	NOUN
ejde-1278	178	9	of	of	ADP
ejde-1278	178	10	tε	tε	NOUN
ejde-1278	178	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	178	12	ν	ν	X
ejde-1278	178	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	178	14	see	see	VERB
ejde-1278	178	15	[	[	X
ejde-1278	178	16	13	13	NUM
ejde-1278	178	17	]	]	PUNCT
ejde-1278	178	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	178	19	by	by	ADP
ejde-1278	178	20	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	178	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	178	22	ν	ν	X
ejde-1278	178	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	178	24	:	:	PUNCT
ejde-1278	178	25	=	=	SYM
ejde-1278	178	26	τνε	τνε	NOUN
ejde-1278	178	27	·	·	PUNCT
ejde-1278	178	28	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	178	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	179	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	179	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1278	179	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	179	4	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1278	179	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	179	6	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	179	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	179	8	ν	ν	X
ejde-1278	179	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	179	10	=	=	SYM
ejde-1278	179	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	179	12	ψν(g	ψν(g	NUM
ejde-1278	179	13	−1	−1	NOUN
ejde-1278	179	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	179	15	(	(	PUNCT
ejde-1278	179	16	2ε))−ψν(x0	2ε))−ψν(x0	NUM
ejde-1278	179	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	179	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	179	19	·	·	PUNCT
ejde-1278	180	1	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	180	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	180	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	180	4	2.5	2.5	NUM
ejde-1278	180	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	180	6	where	where	SCONJ
ejde-1278	180	7	the	the	DET
ejde-1278	180	8	time	time	NOUN
ejde-1278	180	9	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1278	180	10	germ	germ	NOUN
ejde-1278	180	11	ψν	ψν	NOUN
ejde-1278	180	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	180	13	defined	define	VERB
ejde-1278	180	14	up	up	ADP
ejde-1278	180	15	to	to	ADP
ejde-1278	180	16	an	an	DET
ejde-1278	180	17	additive	additive	ADJ
ejde-1278	180	18	constant	constant	ADJ
ejde-1278	180	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	180	20	is	be	AUX
ejde-1278	180	21	the	the	DET
ejde-1278	180	22	trivialization	trivialization	NOUN
ejde-1278	180	23	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1278	180	24	for	for	ADP
ejde-1278	180	25	the	the	DET
ejde-1278	180	26	flow	flow	NOUN
ejde-1278	180	27	of	of	ADP
ejde-1278	180	28	field	field	NOUN
ejde-1278	180	29	xν	xν	PROPN
ejde-1278	181	1	=	=	SYM
ejde-1278	181	2	f	f	PROPN
ejde-1278	181	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	181	4	x	x	X
ejde-1278	181	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	181	6	ν	ν	NOUN
ejde-1278	181	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	181	8	d	d	PROPN
ejde-1278	181	9	dx	dx	PROPN
ejde-1278	181	10	from	from	ADP
ejde-1278	181	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	181	12	2.1	2.1	NUM
ejde-1278	181	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	181	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	181	15	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1278	181	16	ψν(f	ψν(f	ADP
ejde-1278	181	17	t	t	PROPN
ejde-1278	181	18	ν(x0))−ψν(x0	ν(x0))−ψν(x0	PROPN
ejde-1278	181	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	182	1	=	=	SYM
ejde-1278	182	2	t	t	PROPN
ejde-1278	182	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	182	4	t	t	PROPN
ejde-1278	182	5	∈	∈	PROPN
ejde-1278	182	6	r	r	PROPN
ejde-1278	182	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	182	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	182	9	2.6	2.6	NUM
ejde-1278	182	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	182	11	6	6	NUM
ejde-1278	182	12	r.	r.	PROPN
ejde-1278	182	13	huzak	huzak	PROPN
ejde-1278	182	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	182	15	p.	p.	PROPN
ejde-1278	182	16	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	182	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	182	18	m.	m.	NOUN
ejde-1278	182	19	resman	resman	PROPN
ejde-1278	182	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	182	21	v.	v.	ADP
ejde-1278	182	22	županović	županović	NUM
ejde-1278	182	23	ejde-2025/61	ejde-2025/61	NOUN
ejde-1278	182	24	or	or	CCONJ
ejde-1278	182	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	182	26	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1278	182	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	182	28	ψ′	ψ′	PUNCT
ejde-1278	182	29	ν(x	ν(x	PROPN
ejde-1278	182	30	)	)	PUNCT
ejde-1278	182	31	=	=	SYM
ejde-1278	182	32	1	1	NUM
ejde-1278	182	33	f	f	X
ejde-1278	182	34	(	(	PUNCT
ejde-1278	182	35	x	x	NOUN
ejde-1278	182	36	,	,	PUNCT
ejde-1278	182	37	ν	ν	NOUN
ejde-1278	182	38	)	)	PUNCT
ejde-1278	182	39	.	.	PUNCT
ejde-1278	183	1	for	for	ADP
ejde-1278	183	2	details	detail	NOUN
ejde-1278	183	3	of	of	ADP
ejde-1278	183	4	the	the	DET
ejde-1278	183	5	definition	definition	NOUN
ejde-1278	183	6	and	and	CCONJ
ejde-1278	183	7	the	the	DET
ejde-1278	183	8	relation	relation	NOUN
ejde-1278	183	9	between	between	ADP
ejde-1278	183	10	the	the	DET
ejde-1278	183	11	two	two	NUM
ejde-1278	183	12	definitions	definition	NOUN
ejde-1278	183	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	183	14	see	see	VERB
ejde-1278	183	15	[	[	X
ejde-1278	183	16	13	13	NUM
ejde-1278	183	17	]	]	PUNCT
ejde-1278	183	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	184	1	we	we	PRON
ejde-1278	184	2	consider	consider	VERB
ejde-1278	184	3	only	only	ADV
ejde-1278	184	4	the	the	DET
ejde-1278	184	5	case	case	NOUN
ejde-1278	184	6	when	when	SCONJ
ejde-1278	184	7	ν	ν	X
ejde-1278	184	8	≥	≥	X
ejde-1278	184	9	0	0	NUM
ejde-1278	184	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	185	1	in	in	ADP
ejde-1278	185	2	the	the	DET
ejde-1278	185	3	case	case	NOUN
ejde-1278	185	4	that	that	SCONJ
ejde-1278	185	5	ν	ν	VERB
ejde-1278	185	6	<	<	X
ejde-1278	185	7	0	0	NUM
ejde-1278	185	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	185	9	the	the	DET
ejde-1278	185	10	fixed	fix	VERB
ejde-1278	185	11	points	point	NOUN
ejde-1278	185	12	lie	lie	VERB
ejde-1278	185	13	on	on	ADP
ejde-1278	185	14	the	the	DET
ejde-1278	185	15	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-1278	185	16	axis	axis	NOUN
ejde-1278	185	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	185	18	and	and	CCONJ
ejde-1278	185	19	are	be	AUX
ejde-1278	185	20	not	not	PART
ejde-1278	185	21	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	185	22	but	but	CCONJ
ejde-1278	185	23	indifferent	indifferent	ADJ
ejde-1278	185	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	185	25	that	that	ADV
ejde-1278	185	26	is	is	ADV
ejde-1278	185	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	185	28	their	their	PRON
ejde-1278	185	29	linear	linear	ADJ
ejde-1278	185	30	part	part	NOUN
ejde-1278	185	31	is	be	AUX
ejde-1278	185	32	a	a	DET
ejde-1278	185	33	rotation	rotation	NOUN
ejde-1278	185	34	.	.	PUNCT
ejde-1278	186	1	on	on	ADP
ejde-1278	186	2	the	the	DET
ejde-1278	186	3	real	real	ADJ
ejde-1278	186	4	line	line	NOUN
ejde-1278	186	5	the	the	DET
ejde-1278	186	6	vector	vector	NOUN
ejde-1278	186	7	field	field	NOUN
ejde-1278	186	8	passes	pass	VERB
ejde-1278	186	9	from	from	ADP
ejde-1278	186	10	−∞	−∞	X
ejde-1278	186	11	to	to	ADP
ejde-1278	186	12	+	+	NOUN
ejde-1278	186	13	∞	∞	PROPN
ejde-1278	186	14	in	in	ADP
ejde-1278	186	15	a	a	DET
ejde-1278	186	16	finite	finite	ADJ
ejde-1278	186	17	time	time	NOUN
ejde-1278	186	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	186	19	and	and	CCONJ
ejde-1278	186	20	there	there	PRON
ejde-1278	186	21	are	be	VERB
ejde-1278	186	22	no	no	DET
ejde-1278	186	23	singular	singular	ADJ
ejde-1278	186	24	points	point	NOUN
ejde-1278	186	25	on	on	ADP
ejde-1278	186	26	the	the	DET
ejde-1278	186	27	real	real	ADJ
ejde-1278	186	28	line	line	NOUN
ejde-1278	186	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	187	1	this	this	DET
ejde-1278	187	2	case	case	NOUN
ejde-1278	187	3	will	will	AUX
ejde-1278	187	4	be	be	AUX
ejde-1278	187	5	a	a	DET
ejde-1278	187	6	subject	subject	NOUN
ejde-1278	187	7	of	of	ADP
ejde-1278	187	8	future	future	ADJ
ejde-1278	187	9	research	research	NOUN
ejde-1278	187	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	187	11	see	see	VERB
ejde-1278	187	12	section	section	NOUN
ejde-1278	187	13	5	5	NUM
ejde-1278	187	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	188	1	all	all	DET
ejde-1278	188	2	our	our	PRON
ejde-1278	188	3	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-1278	188	4	results	result	NOUN
ejde-1278	188	5	in	in	ADP
ejde-1278	188	6	the	the	DET
ejde-1278	188	7	following	follow	VERB
ejde-1278	188	8	sections	section	NOUN
ejde-1278	188	9	will	will	AUX
ejde-1278	188	10	first	first	ADV
ejde-1278	188	11	be	be	AUX
ejde-1278	188	12	given	give	VERB
ejde-1278	188	13	for	for	ADP
ejde-1278	188	14	the	the	DET
ejde-1278	188	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	188	16	length	length	NOUN
ejde-1278	188	17	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	188	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	188	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	188	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	188	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	189	1	however	however	ADV
ejde-1278	189	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	189	3	from	from	ADP
ejde-1278	189	4	the	the	DET
ejde-1278	189	5	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	189	6	it	it	PRON
ejde-1278	189	7	is	be	AUX
ejde-1278	189	8	natural	natural	ADJ
ejde-1278	189	9	to	to	PART
ejde-1278	189	10	read	read	VERB
ejde-1278	189	11	the	the	DET
ejde-1278	189	12	standard	standard	ADJ
ejde-1278	189	13	length	length	NOUN
ejde-1278	189	14	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	189	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	189	16	ν	ν	NOUN
ejde-1278	189	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	189	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	189	19	as	as	ADP
ejde-1278	189	20	the	the	DET
ejde-1278	189	21	sum	sum	NOUN
ejde-1278	189	22	of	of	ADP
ejde-1278	189	23	the	the	DET
ejde-1278	189	24	lengths	length	NOUN
ejde-1278	189	25	of	of	ADP
ejde-1278	189	26	2ε	2ε	NOUN
ejde-1278	189	27	-	-	PUNCT
ejde-1278	189	28	intervals	interval	NOUN
ejde-1278	189	29	centered	center	VERB
ejde-1278	189	30	at	at	ADP
ejde-1278	189	31	points	point	NOUN
ejde-1278	189	32	of	of	ADP
ejde-1278	189	33	the	the	DET
ejde-1278	189	34	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	189	35	of	of	ADP
ejde-1278	189	36	the	the	DET
ejde-1278	189	37	time	time	NOUN
ejde-1278	189	38	-	-	PUNCT
ejde-1278	189	39	one	one	NUM
ejde-1278	189	40	map	map	NOUN
ejde-1278	189	41	fν	fν	NOUN
ejde-1278	189	42	before	before	SCONJ
ejde-1278	189	43	they	they	PRON
ejde-1278	189	44	start	start	VERB
ejde-1278	189	45	overlapping	overlap	VERB
ejde-1278	189	46	.	.	PUNCT
ejde-1278	190	1	by	by	ADP
ejde-1278	190	2	[	[	X
ejde-1278	190	3	12	12	NUM
ejde-1278	190	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	190	5	18	18	NUM
ejde-1278	190	6	]	]	PUNCT
ejde-1278	190	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	190	8	for	for	ADP
ejde-1278	190	9	a	a	DET
ejde-1278	190	10	fixed	fixed	ADJ
ejde-1278	190	11	ν	ν	NOUN
ejde-1278	190	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	190	13	this	this	DET
ejde-1278	190	14	function	function	NOUN
ejde-1278	190	15	does	do	AUX
ejde-1278	190	16	not	not	PART
ejde-1278	190	17	allow	allow	VERB
ejde-1278	190	18	the	the	DET
ejde-1278	190	19	full	full	ADJ
ejde-1278	190	20	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	190	21	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	190	22	in	in	ADP
ejde-1278	190	23	ε	ε	PROPN
ejde-1278	190	24	→	→	SYM
ejde-1278	190	25	0	0	NUM
ejde-1278	190	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	190	27	due	due	ADP
ejde-1278	190	28	to	to	ADP
ejde-1278	190	29	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-1278	190	30	terms	term	NOUN
ejde-1278	190	31	.	.	PUNCT
ejde-1278	191	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-1278	191	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	191	3	by	by	ADP
ejde-1278	191	4	corollary	corollary	ADJ
ejde-1278	191	5	3.12	3.12	NUM
ejde-1278	191	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	191	7	the	the	DET
ejde-1278	191	8	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	191	9	system	system	NOUN
ejde-1278	191	10	given	give	VERB
ejde-1278	191	11	in	in	ADP
ejde-1278	191	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	191	13	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	191	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	191	15	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	191	16	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	191	17	can	can	AUX
ejde-1278	191	18	easily	easily	ADV
ejde-1278	191	19	be	be	AUX
ejde-1278	191	20	adapted	adapt	VERB
ejde-1278	191	21	for	for	ADP
ejde-1278	191	22	the	the	DET
ejde-1278	191	23	standard	standard	ADJ
ejde-1278	191	24	length	length	NOUN
ejde-1278	191	25	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	191	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	191	27	ν	ν	NOUN
ejde-1278	191	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	191	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	192	1	3	3	X
ejde-1278	192	2	.	.	X
ejde-1278	192	3	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	192	4	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	192	5	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	192	6	of	of	ADP
ejde-1278	192	7	the	the	DET
ejde-1278	192	8	length	length	NOUN
ejde-1278	192	9	functions	function	NOUN
ejde-1278	192	10	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	192	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	192	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	192	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	192	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	192	15	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	192	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	192	17	ν	ν	X
ejde-1278	192	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	192	19	the	the	DET
ejde-1278	192	20	subsections	subsection	NOUN
ejde-1278	192	21	3.2	3.2	NUM
ejde-1278	192	22	(	(	PUNCT
ejde-1278	192	23	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	192	24	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	192	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	192	26	and	and	CCONJ
ejde-1278	192	27	3.3	3.3	NUM
ejde-1278	192	28	(	(	PUNCT
ejde-1278	192	29	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	192	30	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	192	31	and	and	CCONJ
ejde-1278	192	32	corollary	corollary	ADJ
ejde-1278	192	33	3.12	3.12	NUM
ejde-1278	192	34	)	)	PUNCT
ejde-1278	192	35	respectively	respectively	ADV
ejde-1278	192	36	give	give	VERB
ejde-1278	192	37	the	the	DET
ejde-1278	192	38	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	192	39	systems	system	NOUN
ejde-1278	192	40	for	for	ADP
ejde-1278	192	41	ℓ(tε	ℓ(tε	NUM
ejde-1278	192	42	,	,	PUNCT
ejde-1278	192	43	ν	ν	NOUN
ejde-1278	192	44	)	)	PUNCT
ejde-1278	192	45	and	and	CCONJ
ejde-1278	192	46	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1278	192	47	c(tε	c(tε	PROPN
ejde-1278	192	48	,	,	PUNCT
ejde-1278	192	49	ν	ν	NOUN
ejde-1278	192	50	)	)	PUNCT
ejde-1278	192	51	for	for	ADP
ejde-1278	192	52	the	the	DET
ejde-1278	192	53	model	model	NOUN
ejde-1278	192	54	family	family	NOUN
ejde-1278	192	55	and	and	CCONJ
ejde-1278	192	56	for	for	ADP
ejde-1278	192	57	generic	generic	ADJ
ejde-1278	192	58	saddlenode	saddlenode	PROPN
ejde-1278	192	59	families	family	NOUN
ejde-1278	192	60	respectively	respectively	ADV
ejde-1278	192	61	.	.	PUNCT
ejde-1278	193	1	the	the	DET
ejde-1278	193	2	model	model	NOUN
ejde-1278	193	3	case	case	NOUN
ejde-1278	193	4	is	be	AUX
ejde-1278	193	5	used	use	VERB
ejde-1278	193	6	in	in	ADP
ejde-1278	193	7	the	the	DET
ejde-1278	193	8	proof	proof	NOUN
ejde-1278	193	9	of	of	ADP
ejde-1278	193	10	the	the	DET
ejde-1278	193	11	general	general	ADJ
ejde-1278	193	12	case	case	NOUN
ejde-1278	193	13	by	by	ADP
ejde-1278	193	14	performing	perform	VERB
ejde-1278	193	15	an	an	DET
ejde-1278	193	16	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	193	17	change	change	NOUN
ejde-1278	193	18	of	of	ADP
ejde-1278	193	19	variables	variable	NOUN
ejde-1278	193	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	194	1	3.1	3.1	NUM
ejde-1278	194	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	194	3	compensators	compensator	NOUN
ejde-1278	194	4	.	.	PUNCT
ejde-1278	195	1	in	in	ADP
ejde-1278	195	2	the	the	DET
ejde-1278	195	3	sequel	sequel	NOUN
ejde-1278	195	4	we	we	PRON
ejde-1278	195	5	first	first	ADV
ejde-1278	195	6	define	define	VERB
ejde-1278	195	7	three	three	NUM
ejde-1278	195	8	compensators	compensator	NOUN
ejde-1278	195	9	that	that	PRON
ejde-1278	195	10	we	we	PRON
ejde-1278	195	11	use	use	VERB
ejde-1278	195	12	in	in	ADP
ejde-1278	195	13	the	the	DET
ejde-1278	195	14	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	195	15	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	195	16	in	in	ADP
ejde-1278	195	17	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	195	18	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	195	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	196	1	we	we	PRON
ejde-1278	196	2	use	use	VERB
ejde-1278	196	3	the	the	DET
ejde-1278	196	4	name	name	NOUN
ejde-1278	196	5	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	196	6	for	for	ADP
ejde-1278	196	7	elementary	elementary	ADJ
ejde-1278	196	8	expressions	expression	NOUN
ejde-1278	196	9	in	in	ADP
ejde-1278	196	10	variable	variable	ADJ
ejde-1278	196	11	x	x	NOUN
ejde-1278	196	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	196	13	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	196	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	196	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	196	16	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	196	17	expressions	expression	NOUN
ejde-1278	196	18	that	that	PRON
ejde-1278	196	19	can	can	AUX
ejde-1278	196	20	not	not	PART
ejde-1278	196	21	be	be	AUX
ejde-1278	196	22	further	far	ADV
ejde-1278	196	23	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1278	196	24	expanded	expand	VERB
ejde-1278	196	25	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	196	26	in	in	ADP
ejde-1278	196	27	ν	ν	PROPN
ejde-1278	196	28	.	.	PUNCT
ejde-1278	196	29	definition	definition	NOUN
ejde-1278	196	30	3.1	3.1	NUM
ejde-1278	196	31	(	(	PUNCT
ejde-1278	196	32	[	[	X
ejde-1278	196	33	20	20	NUM
ejde-1278	196	34	]	]	NUM
ejde-1278	196	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	196	36	.	.	PUNCT
ejde-1278	197	1	let	let	VERB
ejde-1278	197	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	197	3	and	and	CCONJ
ejde-1278	197	4	x	x	PART
ejde-1278	197	5	be	be	AUX
ejde-1278	197	6	small	small	ADJ
ejde-1278	197	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	198	1	the	the	DET
ejde-1278	198	2	function	function	NOUN
ejde-1278	198	3	ω(x	ω(x	NOUN
ejde-1278	198	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	198	5	ν	ν	NOUN
ejde-1278	198	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	198	7	:	:	PUNCT
ejde-1278	198	8	=	=	SYM
ejde-1278	198	9	x−ν	x−ν	PROPN
ejde-1278	198	10	−	−	PROPN
ejde-1278	198	11	1	1	NUM
ejde-1278	198	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	198	13	is	be	AUX
ejde-1278	198	14	called	call	VERB
ejde-1278	198	15	the	the	DET
ejde-1278	198	16	écalle	écalle	NOUN
ejde-1278	198	17	-	-	PUNCT
ejde-1278	198	18	roussarie	roussarie	ADJ
ejde-1278	198	19	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	198	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	199	1	note	note	VERB
ejde-1278	199	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	199	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	199	4	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-1278	199	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	199	6	ω(x	ω(x	X
ejde-1278	199	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	199	8	ν	ν	NOUN
ejde-1278	199	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	199	10	→	→	SYM
ejde-1278	199	11	−	−	PROPN
ejde-1278	199	12	log	log	NOUN
ejde-1278	199	13	x	x	NOUN
ejde-1278	199	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	199	15	as	as	ADP
ejde-1278	199	16	ν	ν	X
ejde-1278	199	17	→	→	SYM
ejde-1278	199	18	0	0	NUM
ejde-1278	199	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	200	1	the	the	DET
ejde-1278	200	2	convergence	convergence	NOUN
ejde-1278	200	3	becomes	become	VERB
ejde-1278	200	4	uniform	uniform	NOUN
ejde-1278	200	5	in	in	ADP
ejde-1278	200	6	x	x	PRON
ejde-1278	200	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	200	8	if	if	SCONJ
ejde-1278	200	9	we	we	PRON
ejde-1278	200	10	multiply	multiply	VERB
ejde-1278	200	11	by	by	ADP
ejde-1278	200	12	xδ	xδ	PROPN
ejde-1278	200	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	200	14	δ	δ	PROPN
ejde-1278	200	15	>	>	X
ejde-1278	200	16	0	0	X
ejde-1278	200	17	.	.	PUNCT
ejde-1278	201	1	definition	definition	NOUN
ejde-1278	201	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1278	201	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	202	1	for	for	ADP
ejde-1278	202	2	x	x	SYM
ejde-1278	202	3	>	>	X
ejde-1278	202	4	0	0	NUM
ejde-1278	202	5	and	and	CCONJ
ejde-1278	202	6	ν	ν	X
ejde-1278	202	7	∈	∈	PROPN
ejde-1278	202	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	202	9	−δ	−δ	ADJ
ejde-1278	202	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	202	11	δ	δ	PROPN
ejde-1278	202	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	202	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	202	14	we	we	PRON
ejde-1278	202	15	call	call	VERB
ejde-1278	202	16	the	the	DET
ejde-1278	202	17	function	function	NOUN
ejde-1278	202	18	α(x	α(x	NOUN
ejde-1278	202	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	202	20	ν	ν	NOUN
ejde-1278	202	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	202	22	:	:	PUNCT
ejde-1278	203	1	=	=	SYM
ejde-1278	203	2	1	1	NUM
ejde-1278	203	3	ν	ν	NOUN
ejde-1278	203	4	log	log	NOUN
ejde-1278	203	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	203	6	1	1	NUM
ejde-1278	203	7	+	+	CCONJ
ejde-1278	203	8	ν	ν	X
ejde-1278	203	9	x	x	X
ejde-1278	203	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	203	11	the	the	DET
ejde-1278	203	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-1278	203	13	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	203	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	204	1	the	the	DET
ejde-1278	204	2	name	name	NOUN
ejde-1278	204	3	comes	come	VERB
ejde-1278	204	4	from	from	ADP
ejde-1278	204	5	definition	definition	NOUN
ejde-1278	204	6	3.1	3.1	NUM
ejde-1278	204	7	and	and	CCONJ
ejde-1278	204	8	the	the	DET
ejde-1278	204	9	fact	fact	NOUN
ejde-1278	204	10	that	that	SCONJ
ejde-1278	204	11	α(x	α(x	NOUN
ejde-1278	204	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	204	13	ν	ν	NOUN
ejde-1278	204	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	204	15	=	=	SYM
ejde-1278	204	16	−	−	NOUN
ejde-1278	204	17	log	log	NOUN
ejde-1278	204	18	◦	◦	NOUN
ejde-1278	204	19	ω−1	ω−1	PROPN
ejde-1278	204	20	(	(	PUNCT
ejde-1278	204	21	1	1	NUM
ejde-1278	204	22	x	x	NOUN
ejde-1278	204	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	204	24	ν	ν	NOUN
ejde-1278	204	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	204	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	204	27	where	where	SCONJ
ejde-1278	204	28	ω−1	ω−1	PROPN
ejde-1278	204	29	is	be	AUX
ejde-1278	204	30	the	the	DET
ejde-1278	204	31	inverse	inverse	NOUN
ejde-1278	204	32	of	of	ADP
ejde-1278	204	33	ω	ω	PROPN
ejde-1278	204	34	with	with	ADP
ejde-1278	204	35	respect	respect	NOUN
ejde-1278	204	36	to	to	ADP
ejde-1278	204	37	the	the	DET
ejde-1278	204	38	variable	variable	ADJ
ejde-1278	204	39	x.	x.	NOUN
ejde-1278	204	40	pointwise	pointwise	PROPN
ejde-1278	204	41	,	,	PUNCT
ejde-1278	204	42	α(x	α(x	NOUN
ejde-1278	204	43	,	,	PUNCT
ejde-1278	204	44	ν	ν	NOUN
ejde-1278	204	45	)	)	PUNCT
ejde-1278	204	46	→	→	SYM
ejde-1278	204	47	1	1	NUM
ejde-1278	204	48	x	x	SYM
ejde-1278	204	49	,	,	PUNCT
ejde-1278	204	50	as	as	ADP
ejde-1278	204	51	ν	ν	X
ejde-1278	204	52	→	→	SYM
ejde-1278	204	53	0	0	NUM
ejde-1278	204	54	.	.	PUNCT
ejde-1278	205	1	for	for	ADP
ejde-1278	205	2	every	every	DET
ejde-1278	205	3	δ	δ	PROPN
ejde-1278	205	4	>	>	X
ejde-1278	205	5	0	0	PROPN
ejde-1278	205	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	205	7	we	we	PRON
ejde-1278	205	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	205	9	x1+δα(x	x1+δα(x	PROPN
ejde-1278	205	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	205	11	ν	ν	NOUN
ejde-1278	205	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	205	13	→	→	SYM
ejde-1278	205	14	xδ	xδ	PROPN
ejde-1278	205	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	205	16	as	as	ADP
ejde-1278	205	17	ν	ν	X
ejde-1278	205	18	→	→	SYM
ejde-1278	205	19	0	0	NUM
ejde-1278	205	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	205	21	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	205	22	in	in	ADP
ejde-1278	205	23	x	x	X
ejde-1278	205	24	>	>	X
ejde-1278	205	25	0	0	NUM
ejde-1278	205	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	206	1	the	the	DET
ejde-1278	206	2	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	206	3	behavior	behavior	NOUN
ejde-1278	206	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	206	5	as	as	ADP
ejde-1278	206	6	x→	x→	PROPN
ejde-1278	206	7	0	0	NUM
ejde-1278	206	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	206	9	is	be	AUX
ejde-1278	206	10	qualitatively	qualitatively	ADV
ejde-1278	206	11	different	different	ADJ
ejde-1278	206	12	in	in	ADP
ejde-1278	206	13	the	the	DET
ejde-1278	206	14	case	case	NOUN
ejde-1278	206	15	ν	ν	X
ejde-1278	206	16	=	=	SYM
ejde-1278	206	17	0	0	NUM
ejde-1278	206	18	and	and	CCONJ
ejde-1278	206	19	ν	ν	X
ejde-1278	206	20	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	206	21	0	0	NUM
ejde-1278	206	22	:	:	PUNCT
ejde-1278	206	23	α(x	α(x	NOUN
ejde-1278	206	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	206	25	ν	ν	NOUN
ejde-1278	206	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	206	27	=	=	SYM
ejde-1278	206	28	{	{	PUNCT
ejde-1278	206	29	1	1	NUM
ejde-1278	206	30	x	x	NOUN
ejde-1278	206	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	206	32	ν	ν	X
ejde-1278	206	33	=	=	SYM
ejde-1278	206	34	0	0	NUM
ejde-1278	206	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	206	36	1	1	NUM
ejde-1278	206	37	ν	ν	NOUN
ejde-1278	206	38	(	(	PUNCT
ejde-1278	206	39	−	−	PROPN
ejde-1278	206	40	log	log	NOUN
ejde-1278	206	41	x	x	NOUN
ejde-1278	206	42	)	)	PUNCT
ejde-1278	206	43	+	+	CCONJ
ejde-1278	206	44	log	log	NOUN
ejde-1278	206	45	ν	ν	NOUN
ejde-1278	206	46	ν	ν	NOUN
ejde-1278	206	47	+	+	CCONJ
ejde-1278	206	48	rν	rν	PROPN
ejde-1278	207	1	[	[	X
ejde-1278	207	2	[	[	X
ejde-1278	207	3	x	x	X
ejde-1278	207	4	]	]	X
ejde-1278	207	5	]	]	X
ejde-1278	207	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	207	7	ν	ν	PROPN
ejde-1278	207	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	207	9	0	0	NUM
ejde-1278	207	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	208	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	208	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1278	208	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	208	4	here	here	ADV
ejde-1278	208	5	and	and	CCONJ
ejde-1278	208	6	in	in	ADP
ejde-1278	208	7	the	the	DET
ejde-1278	208	8	sequel	sequel	NOUN
ejde-1278	208	9	r[[x	r[[x	PROPN
ejde-1278	208	10	]	]	X
ejde-1278	208	11	]	]	PUNCT
ejde-1278	208	12	denotes	denote	VERB
ejde-1278	208	13	a	a	DET
ejde-1278	208	14	formal	formal	ADJ
ejde-1278	208	15	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	208	16	in	in	ADP
ejde-1278	208	17	powers	power	NOUN
ejde-1278	208	18	of	of	ADP
ejde-1278	208	19	x	x	X
ejde-1278	208	20	and	and	CCONJ
ejde-1278	208	21	r{x	r{x	PROPN
ejde-1278	208	22	}	}	PUNCT
ejde-1278	208	23	an	an	DET
ejde-1278	208	24	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	208	25	germ	germ	NOUN
ejde-1278	208	26	in	in	ADP
ejde-1278	208	27	x.	x.	NOUN
ejde-1278	208	28	the	the	DET
ejde-1278	208	29	notation	notation	NOUN
ejde-1278	208	30	rν	rν	PROPN
ejde-1278	209	1	[	[	X
ejde-1278	209	2	[	[	X
ejde-1278	209	3	x	x	X
ejde-1278	209	4	]	]	X
ejde-1278	209	5	]	]	X
ejde-1278	209	6	resp	resp	NOUN
ejde-1278	209	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	210	1	rν{x	rν{x	NOUN
ejde-1278	210	2	}	}	PUNCT
ejde-1278	210	3	stands	stand	VERB
ejde-1278	210	4	for	for	ADP
ejde-1278	210	5	a	a	DET
ejde-1278	210	6	formal	formal	ADJ
ejde-1278	210	7	resp	resp	NOUN
ejde-1278	210	8	.	.	PUNCT
ejde-1278	211	1	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	211	2	series	series	NOUN
ejde-1278	211	3	in	in	ADP
ejde-1278	211	4	x	x	PUNCT
ejde-1278	211	5	with	with	ADP
ejde-1278	211	6	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	211	7	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	211	8	germs	germ	NOUN
ejde-1278	211	9	in	in	ADP
ejde-1278	211	10	ν	ν	PROPN
ejde-1278	211	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	211	12	that	that	ADV
ejde-1278	211	13	is	is	ADV
ejde-1278	211	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	211	15	for	for	ADP
ejde-1278	211	16	r{ν}[[x	r{ν}[[x	NOUN
ejde-1278	211	17	]	]	X
ejde-1278	211	18	]	]	X
ejde-1278	211	19	resp	resp	NOUN
ejde-1278	211	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	212	1	r{ν}{x	r{ν}{x	NOUN
ejde-1278	212	2	}	}	PUNCT
ejde-1278	212	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	213	1	ejde-2025/61	ejde-2025/61	ADP
ejde-1278	213	2	reading	read	VERB
ejde-1278	213	3	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	213	4	in	in	ADP
ejde-1278	213	5	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	213	6	7	7	NUM
ejde-1278	213	7	definition	definition	NOUN
ejde-1278	213	8	3.3	3.3	NUM
ejde-1278	213	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	214	1	for	for	ADP
ejde-1278	214	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	214	3	small	small	ADJ
ejde-1278	214	4	by	by	ADP
ejde-1278	214	5	absolute	absolute	ADJ
ejde-1278	214	6	value	value	NOUN
ejde-1278	214	7	and	and	CCONJ
ejde-1278	214	8	x	x	ADJ
ejde-1278	214	9	>	>	X
ejde-1278	214	10	0	0	NUM
ejde-1278	214	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	214	12	we	we	PRON
ejde-1278	214	13	define	define	VERB
ejde-1278	214	14	η̃(x	η̃(x	PROPN
ejde-1278	214	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	214	16	ν	ν	NOUN
ejde-1278	214	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	214	18	:	:	PUNCT
ejde-1278	215	1	=	=	SYM
ejde-1278	215	2	√	√	ADP
ejde-1278	215	3	x+	x+	NUM
ejde-1278	215	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	215	5	−	−	NOUN
ejde-1278	215	6	√	√	NUM
ejde-1278	215	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	215	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	215	9	and	and	CCONJ
ejde-1278	215	10	call	call	VERB
ejde-1278	215	11	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	215	12	the	the	DET
ejde-1278	215	13	square	square	ADJ
ejde-1278	215	14	root	root	NOUN
ejde-1278	215	15	-	-	PUNCT
ejde-1278	215	16	type	type	NOUN
ejde-1278	215	17	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	215	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	216	1	the	the	DET
ejde-1278	216	2	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	216	3	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	216	4	of	of	ADP
ejde-1278	216	5	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	216	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	216	7	as	as	ADP
ejde-1278	216	8	x→	x→	PROPN
ejde-1278	216	9	0	0	NUM
ejde-1278	216	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	216	11	changes	change	VERB
ejde-1278	216	12	qualitatively	qualitatively	ADV
ejde-1278	216	13	as	as	ADP
ejde-1278	216	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	216	15	changes	change	NOUN
ejde-1278	216	16	from	from	ADP
ejde-1278	216	17	zero	zero	NUM
ejde-1278	216	18	:	:	PUNCT
ejde-1278	216	19	η̃(x	η̃(x	PROPN
ejde-1278	216	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	216	21	ν	ν	NOUN
ejde-1278	216	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	216	23	=	=	PUNCT
ejde-1278	216	24	{	{	PUNCT
ejde-1278	216	25	√	√	NUM
ejde-1278	216	26	x	x	INTJ
ejde-1278	216	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	216	28	ν	ν	X
ejde-1278	216	29	=	=	SYM
ejde-1278	216	30	0	0	NUM
ejde-1278	216	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	216	32	x√	x√	X
ejde-1278	216	33	ν	ν	NOUN
ejde-1278	216	34	+	+	CCONJ
ejde-1278	216	35	√	√	ADP
ejde-1278	216	36	ν	ν	X
ejde-1278	216	37	x2	x2	PROPN
ejde-1278	216	38	ν2	ν2	NOUN
ejde-1278	216	39	r{x	r{x	PROPN
ejde-1278	216	40	ν	ν	NOUN
ejde-1278	216	41	}	}	PUNCT
ejde-1278	216	42	,	,	PUNCT
ejde-1278	216	43	ν	ν	X
ejde-1278	216	44	>	>	X
ejde-1278	216	45	0	0	NUM
ejde-1278	216	46	,	,	PUNCT
ejde-1278	216	47	x→	x→	PROPN
ejde-1278	216	48	0	0	NUM
ejde-1278	216	49	.	.	PUNCT
ejde-1278	217	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	217	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1278	217	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	217	4	note	note	NOUN
ejde-1278	217	5	that	that	SCONJ
ejde-1278	217	6	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	217	7	is	be	AUX
ejde-1278	217	8	small	small	ADJ
ejde-1278	217	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	217	10	for	for	ADP
ejde-1278	217	11	small	small	ADJ
ejde-1278	217	12	x.	x.	NOUN
ejde-1278	218	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1278	218	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	218	3	it	it	PRON
ejde-1278	218	4	can	can	AUX
ejde-1278	218	5	easily	easily	ADV
ejde-1278	218	6	be	be	AUX
ejde-1278	218	7	checked	check	VERB
ejde-1278	218	8	that	that	SCONJ
ejde-1278	218	9	η̃(x	η̃(x	PROPN
ejde-1278	218	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	218	11	ν	ν	NOUN
ejde-1278	218	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	218	13	→	→	SYM
ejde-1278	218	14	√	√	NUM
ejde-1278	218	15	x	x	SYM
ejde-1278	218	16	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	218	17	in	in	ADP
ejde-1278	218	18	x	x	NOUN
ejde-1278	218	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	218	20	as	as	ADP
ejde-1278	218	21	ν	ν	X
ejde-1278	218	22	→	→	SYM
ejde-1278	218	23	0	0	NUM
ejde-1278	218	24	+	+	NOUN
ejde-1278	218	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	219	1	let	let	VERB
ejde-1278	219	2	a(ν	a(ν	NOUN
ejde-1278	219	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	219	4	:	:	PUNCT
ejde-1278	220	1	=	=	SYM
ejde-1278	220	2	1−	1−	NUM
ejde-1278	220	3	e−ν	e−ν	NOUN
ejde-1278	220	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	220	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	220	6	|ν|	|ν|	ADV
ejde-1278	220	7	<	<	X
ejde-1278	220	8	δ	δ	PROPN
ejde-1278	220	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	220	10	note	note	VERB
ejde-1278	220	11	that	that	SCONJ
ejde-1278	220	12	a	a	DET
ejde-1278	220	13	∈	∈	PROPN
ejde-1278	220	14	r{ν	r{ν	NOUN
ejde-1278	220	15	}	}	PUNCT
ejde-1278	220	16	and	and	CCONJ
ejde-1278	220	17	a(0	a(0	PROPN
ejde-1278	220	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	220	19	=	=	SYM
ejde-1278	221	1	1	1	X
ejde-1278	221	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	221	3	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	221	4	a	a	PRON
ejde-1278	221	5	is	be	AUX
ejde-1278	221	6	bounded	bound	VERB
ejde-1278	221	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	222	1	3.2	3.2	NUM
ejde-1278	222	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	222	3	model	model	NOUN
ejde-1278	222	4	family	family	PROPN
ejde-1278	222	5	.	.	PUNCT
ejde-1278	223	1	consider	consider	VERB
ejde-1278	223	2	the	the	DET
ejde-1278	223	3	model	model	NOUN
ejde-1278	223	4	family	family	NOUN
ejde-1278	223	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	223	6	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	223	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	223	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	223	9	for	for	ADP
ejde-1278	223	10	ν	ν	DET
ejde-1278	223	11	∈	∈	PROPN
ejde-1278	223	12	[	[	X
ejde-1278	223	13	0	0	NUM
ejde-1278	223	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	223	15	δ	δ	PROPN
ejde-1278	223	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	223	17	.	.	PUNCT
ejde-1278	224	1	let	let	VERB
ejde-1278	224	2	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	224	3	ν	ν	PROPN
ejde-1278	224	4	be	be	AUX
ejde-1278	224	5	its	its	PRON
ejde-1278	224	6	time	time	NOUN
ejde-1278	224	7	-	-	PUNCT
ejde-1278	224	8	one	one	NUM
ejde-1278	224	9	map	map	NOUN
ejde-1278	224	10	and	and	CCONJ
ejde-1278	224	11	gmod	gmod	NOUN
ejde-1278	224	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	224	13	:	:	PUNCT
ejde-1278	225	1	=	=	SYM
ejde-1278	225	2	id−	id−	NUM
ejde-1278	225	3	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	225	4	ν	ν	X
ejde-1278	225	5	its	its	PRON
ejde-1278	225	6	displacement	displacement	ADJ
ejde-1278	225	7	function	function	NOUN
ejde-1278	225	8	.	.	PUNCT
ejde-1278	226	1	let	let	VERB
ejde-1278	226	2	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	226	3	ν	ν	NOUN
ejde-1278	226	4	be	be	AUX
ejde-1278	226	5	the	the	DET
ejde-1278	226	6	time	time	NOUN
ejde-1278	226	7	-	-	PUNCT
ejde-1278	226	8	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1278	226	9	for	for	ADP
ejde-1278	226	10	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	226	11	ν	ν	PROPN
ejde-1278	226	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	226	13	as	as	SCONJ
ejde-1278	226	14	defined	define	VERB
ejde-1278	226	15	in	in	ADP
ejde-1278	226	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	226	17	2.6	2.6	NUM
ejde-1278	226	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	226	19	for	for	ADP
ejde-1278	226	20	fν	fν	NOUN
ejde-1278	226	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	227	1	let	let	VERB
ejde-1278	227	2	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	227	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	227	4	ν	ν	X
ejde-1278	227	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	227	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	227	7	ν	ν	PROPN
ejde-1278	227	8	∈	∈	PROPN
ejde-1278	228	1	[	[	X
ejde-1278	228	2	0	0	NUM
ejde-1278	228	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	228	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	228	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	228	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	228	7	be	be	AUX
ejde-1278	228	8	the	the	DET
ejde-1278	228	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	228	10	lengths	length	NOUN
ejde-1278	228	11	of	of	ADP
ejde-1278	228	12	the	the	DET
ejde-1278	228	13	tails	tail	NOUN
ejde-1278	228	14	of	of	ADP
ejde-1278	228	15	the	the	DET
ejde-1278	228	16	ε	ε	PROPN
ejde-1278	228	17	-	-	PUNCT
ejde-1278	228	18	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	228	19	of	of	ADP
ejde-1278	228	20	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	228	21	of	of	ADP
ejde-1278	228	22	time	time	NOUN
ejde-1278	228	23	-	-	PUNCT
ejde-1278	228	24	one	one	NUM
ejde-1278	228	25	maps	map	NOUN
ejde-1278	228	26	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	228	27	ν	ν	PROPN
ejde-1278	228	28	for	for	ADP
ejde-1278	228	29	the	the	DET
ejde-1278	228	30	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	228	31	(	(	PUNCT
ejde-1278	228	32	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	228	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	228	34	,	,	PUNCT
ejde-1278	228	35	with	with	ADP
ejde-1278	228	36	initial	initial	ADJ
ejde-1278	228	37	condition	condition	NOUN
ejde-1278	228	38	x0	x0	PROPN
ejde-1278	228	39	>	>	X
ejde-1278	228	40	0	0	NUM
ejde-1278	228	41	,	,	PUNCT
ejde-1278	228	42	as	as	SCONJ
ejde-1278	228	43	defined	define	VERB
ejde-1278	228	44	in	in	ADP
ejde-1278	228	45	subsection	subsection	NOUN
ejde-1278	228	46	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	228	47	.	.	PUNCT
ejde-1278	229	1	let	let	VERB
ejde-1278	229	2	θc(x	θc(x	NUM
ejde-1278	229	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	229	4	=	=	PUNCT
ejde-1278	230	1	x+	x+	PUNCT
ejde-1278	230	2	c	c	PROPN
ejde-1278	230	3	denote	denote	VERB
ejde-1278	230	4	the	the	DET
ejde-1278	230	5	translation	translation	NOUN
ejde-1278	230	6	by	by	ADP
ejde-1278	230	7	c	c	PROPN
ejde-1278	230	8	∈	∈	PROPN
ejde-1278	230	9	r.	r.	PROPN
ejde-1278	230	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	230	11	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	230	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	230	13	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	230	14	system	system	NOUN
ejde-1278	230	15	for	for	ADP
ejde-1278	230	16	the	the	DET
ejde-1278	230	17	model	model	NOUN
ejde-1278	230	18	family	family	NOUN
ejde-1278	230	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	230	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	231	1	let	let	VERB
ejde-1278	231	2	η(2ε	η(2ε	NOUN
ejde-1278	231	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	231	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	231	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	231	6	:	:	PUNCT
ejde-1278	231	7	=	=	SYM
ejde-1278	231	8	θ−	θ−	NUM
ejde-1278	231	9	√	√	ADP
ejde-1278	231	10	ν	ν	ADP
ejde-1278	231	11	◦	◦	NOUN
ejde-1278	231	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	231	13	gmod	gmod	NOUN
ejde-1278	231	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	231	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	231	16	−1(2ε	−1(2ε	NOUN
ejde-1278	231	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	231	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	231	19	ε	ε	PROPN
ejde-1278	231	20	>	>	X
ejde-1278	231	21	0	0	PROPN
ejde-1278	231	22	.	.	PUNCT
ejde-1278	232	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	232	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1278	232	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	232	4	in	in	ADP
ejde-1278	232	5	the	the	DET
ejde-1278	232	6	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	232	7	variable	variable	PROPN
ejde-1278	232	8	η	η	PROPN
ejde-1278	232	9	≥	≥	PROPN
ejde-1278	232	10	0	0	NUM
ejde-1278	232	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	232	12	the	the	DET
ejde-1278	232	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	232	14	length	length	NOUN
ejde-1278	232	15	η	η	PROPN
ejde-1278	232	16	7→	7→	PROPN
ejde-1278	232	17	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	232	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	232	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	232	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	232	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	232	22	admits	admit	VERB
ejde-1278	232	23	an	an	DET
ejde-1278	232	24	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	232	25	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	232	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	232	27	uniform	uniform	NOUN
ejde-1278	232	28	in	in	ADP
ejde-1278	232	29	the	the	DET
ejde-1278	232	30	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	232	31	ν	ν	X
ejde-1278	232	32	∈	∈	PROPN
ejde-1278	233	1	[	[	X
ejde-1278	233	2	0	0	NUM
ejde-1278	233	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	233	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	233	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	233	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	233	7	as	as	ADP
ejde-1278	233	8	η	η	PROPN
ejde-1278	233	9	→	→	X
ejde-1278	233	10	0	0	NUM
ejde-1278	233	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	233	12	in	in	ADP
ejde-1278	233	13	the	the	DET
ejde-1278	233	14	system	system	NOUN
ejde-1278	233	15	{	{	PUNCT
ejde-1278	233	16	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	233	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	233	18	η)η	η)η	PROPN
ejde-1278	233	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	233	20	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	233	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	233	22	η)η2	η)η2	PROPN
ejde-1278	233	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	233	24	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	233	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	233	26	η)η3	η)η3	PROPN
ejde-1278	233	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	233	28	.	.	PUNCT
ejde-1278	233	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	233	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	234	1	}	}	PUNCT
ejde-1278	234	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	234	3	which	which	PRON
ejde-1278	234	4	becomes	become	VERB
ejde-1278	234	5	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	234	6	after	after	ADP
ejde-1278	234	7	division	division	NOUN
ejde-1278	234	8	by	by	ADP
ejde-1278	234	9	the	the	DET
ejde-1278	234	10	first	first	ADJ
ejde-1278	234	11	term	term	NOUN
ejde-1278	234	12	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	234	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	234	14	η)η	η)η	NOUN
ejde-1278	234	15	.	.	PUNCT
ejde-1278	235	1	here	here	ADV
ejde-1278	235	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	235	3	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	235	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	235	5	η	η	NOUN
ejde-1278	235	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	235	7	:	:	PUNCT
ejde-1278	235	8	=	=	SYM
ejde-1278	235	9	α(η	α(η	PROPN
ejde-1278	235	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	235	11	2	2	NUM
ejde-1278	235	12	√	√	NUM
ejde-1278	235	13	ν	ν	NOUN
ejde-1278	235	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	235	15	+	+	CCONJ
ejde-1278	235	16	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	235	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	235	18	2	2	NUM
ejde-1278	235	19	log	log	NOUN
ejde-1278	235	20	(	(	PUNCT
ejde-1278	235	21	η2	η2	ADJ
ejde-1278	235	22	+	+	CCONJ
ejde-1278	235	23	2	2	NUM
ejde-1278	235	24	√	√	ADP
ejde-1278	235	25	ν	ν	PROPN
ejde-1278	235	26	·	·	PUNCT
ejde-1278	235	27	η	η	PROPN
ejde-1278	235	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	235	29	−ψmod	−ψmod	NOUN
ejde-1278	235	30	ν	ν	NOUN
ejde-1278	235	31	(	(	PUNCT
ejde-1278	235	32	x0	x0	PROPN
ejde-1278	235	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	235	34	,	,	PUNCT
ejde-1278	235	35	(	(	PUNCT
ejde-1278	235	36	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	235	37	)	)	PUNCT
ejde-1278	235	38	where	where	SCONJ
ejde-1278	235	39	the	the	DET
ejde-1278	235	40	determination	determination	NOUN
ejde-1278	235	41	of	of	ADP
ejde-1278	235	42	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	235	43	ν	ν	NOUN
ejde-1278	235	44	from	from	ADP
ejde-1278	235	45	(	(	PUNCT
ejde-1278	235	46	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	235	47	)	)	PUNCT
ejde-1278	235	48	is	be	AUX
ejde-1278	235	49	used	use	VERB
ejde-1278	235	50	.	.	PUNCT
ejde-1278	236	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1278	236	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	236	3	for	for	ADP
ejde-1278	236	4	m	m	PROPN
ejde-1278	236	5	>	>	X
ejde-1278	236	6	0	0	PUNCT
ejde-1278	236	7	there	there	PRON
ejde-1278	236	8	exist	exist	VERB
ejde-1278	236	9	δ	δ	PROPN
ejde-1278	236	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	236	11	d	d	X
ejde-1278	236	12	>	>	X
ejde-1278	236	13	0	0	NUM
ejde-1278	237	1	such	such	ADJ
ejde-1278	237	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	237	3	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	237	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	237	5	η	η	PROPN
ejde-1278	237	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	237	7	>	>	X
ejde-1278	237	8	m	m	PROPN
ejde-1278	237	9	for	for	ADP
ejde-1278	237	10	η	η	PROPN
ejde-1278	237	11	∈	∈	PROPN
ejde-1278	237	12	[	[	X
ejde-1278	237	13	0	0	NUM
ejde-1278	237	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	237	15	d	d	NOUN
ejde-1278	237	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	237	17	and	and	CCONJ
ejde-1278	237	18	ν	ν	X
ejde-1278	237	19	∈	∈	PROPN
ejde-1278	238	1	[	[	X
ejde-1278	238	2	0	0	NUM
ejde-1278	238	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	238	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	238	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	238	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	239	1	more	more	ADV
ejde-1278	239	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1278	239	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	239	4	for	for	ADP
ejde-1278	239	5	η	η	PROPN
ejde-1278	239	6	→	→	X
ejde-1278	239	7	0	0	NUM
ejde-1278	239	8	+	+	NOUN
ejde-1278	239	9	the	the	DET
ejde-1278	239	10	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	239	11	is	be	AUX
ejde-1278	239	12	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	239	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	239	14	ν	ν	X
ejde-1278	239	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	239	16	=	=	SYM
ejde-1278	239	17	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	239	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	239	19	η)gmod	η)gmod	PROPN
ejde-1278	239	20	ν	ν	NOUN
ejde-1278	239	21	(	(	PUNCT
ejde-1278	239	22	η	η	PROPN
ejde-1278	239	23	+	+	NOUN
ejde-1278	239	24	√	√	ADP
ejde-1278	239	25	ν	ν	NOUN
ejde-1278	239	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	239	27	(	(	PUNCT
ejde-1278	239	28	3.5	3.5	NUM
ejde-1278	239	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	239	30	=	=	NOUN
ejde-1278	239	31	(	(	PUNCT
ejde-1278	239	32	1−	1−	NUM
ejde-1278	239	33	e	e	NOUN
ejde-1278	239	34	−	−	PROPN
ejde-1278	239	35	2	2	NUM
ejde-1278	239	36	√	√	NOUN
ejde-1278	239	37	ν	ν	X
ejde-1278	239	38	1−ρ(ν	1−ρ(ν	NUM
ejde-1278	239	39	)	)	PUNCT
ejde-1278	239	40	√	√	ADP
ejde-1278	239	41	ν	ν	NOUN
ejde-1278	239	42	)	)	PUNCT
ejde-1278	239	43	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	239	44	,	,	PUNCT
ejde-1278	239	45	η)η	η)η	X
ejde-1278	239	46	(	(	PUNCT
ejde-1278	239	47	3.6	3.6	NUM
ejde-1278	239	48	)	)	PUNCT
ejde-1278	240	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	240	2	e	e	X
ejde-1278	240	3	−	−	PROPN
ejde-1278	240	4	2	2	NUM
ejde-1278	240	5	√	√	NOUN
ejde-1278	240	6	ν	ν	X
ejde-1278	240	7	1−ρ(ν	1−ρ(ν	NUM
ejde-1278	240	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	240	9	√	√	ADP
ejde-1278	240	10	ν	ν	X
ejde-1278	240	11	a	a	PRON
ejde-1278	240	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	240	13	2	2	NUM
ejde-1278	240	14	√	√	NOUN
ejde-1278	240	15	ν	ν	NOUN
ejde-1278	240	16	1−	1−	NUM
ejde-1278	240	17	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	240	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	240	19	√	√	ADP
ejde-1278	241	1	ν	ν	NOUN
ejde-1278	241	2	)	)	PUNCT
ejde-1278	241	3	1	1	NUM
ejde-1278	242	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	242	2	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	242	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	243	1	√	√	ADP
ejde-1278	243	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	243	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	243	4	1−	1−	NUM
ejde-1278	243	5	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	243	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	243	7	√	√	ADP
ejde-1278	243	8	ν)2	ν)2	PROPN
ejde-1278	243	9	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	243	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	243	11	η)η2	η)η2	PROPN
ejde-1278	243	12	+	+	CCONJ
ejde-1278	243	13	oν(i(ν	oν(i(ν	PROPN
ejde-1278	243	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	243	15	η)η	η)η	NOUN
ejde-1278	243	16	2	2	NUM
ejde-1278	243	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	243	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	244	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	244	2	3.7	3.7	NUM
ejde-1278	244	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	244	4	here	here	ADV
ejde-1278	244	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	244	6	ρ(ν	ρ(ν	PROPN
ejde-1278	244	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	244	8	is	be	AUX
ejde-1278	244	9	the	the	DET
ejde-1278	244	10	residual	residual	ADJ
ejde-1278	244	11	invariant	invariant	NOUN
ejde-1278	244	12	from	from	ADP
ejde-1278	244	13	the	the	DET
ejde-1278	244	14	normal	normal	ADJ
ejde-1278	244	15	form	form	NOUN
ejde-1278	244	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	244	17	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	244	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	244	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	244	20	and	and	CCONJ
ejde-1278	244	21	oν(i(ν	oν(i(ν	NOUN
ejde-1278	244	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	244	23	η)η	η)η	X
ejde-1278	244	24	2	2	NUM
ejde-1278	244	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	244	26	means	mean	VERB
ejde-1278	244	27	that	that	SCONJ
ejde-1278	244	28	limη→0	limη→0	PROPN
ejde-1278	244	29	oν(i(ν	oν(i(ν	NOUN
ejde-1278	244	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	244	31	η)η	η)η	X
ejde-1278	244	32	2	2	NUM
ejde-1278	244	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	244	34	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	244	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	244	36	η)η2	η)η2	PROPN
ejde-1278	244	37	=	=	PUNCT
ejde-1278	244	38	0	0	NUM
ejde-1278	244	39	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	244	40	in	in	ADP
ejde-1278	244	41	ν	ν	X
ejde-1278	244	42	∈	∈	PROPN
ejde-1278	245	1	[	[	X
ejde-1278	245	2	0	0	NUM
ejde-1278	245	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	245	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	245	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	245	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	246	1	remark	remark	PROPN
ejde-1278	246	2	3.5	3.5	NUM
ejde-1278	246	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	247	1	note	note	VERB
ejde-1278	247	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	247	3	the	the	DET
ejde-1278	247	4	number	number	NOUN
ejde-1278	247	5	of	of	ADP
ejde-1278	247	6	vanishing	vanish	VERB
ejde-1278	247	7	terms	term	NOUN
ejde-1278	247	8	in	in	ADP
ejde-1278	247	9	the	the	DET
ejde-1278	247	10	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	247	11	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	247	12	scale	scale	NOUN
ejde-1278	247	13	for	for	ADP
ejde-1278	247	14	the	the	DET
ejde-1278	247	15	tube	tube	NOUN
ejde-1278	247	16	function	function	NOUN
ejde-1278	247	17	in	in	ADP
ejde-1278	247	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	247	19	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	247	20	and	and	CCONJ
ejde-1278	247	21	forthcoming	forthcoming	ADJ
ejde-1278	247	22	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	247	23	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	247	24	at	at	ADP
ejde-1278	247	25	the	the	DET
ejde-1278	247	26	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	247	27	value	value	NOUN
ejde-1278	247	28	ν	ν	NOUN
ejde-1278	247	29	=	=	SYM
ejde-1278	247	30	0	0	PROPN
ejde-1278	247	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	247	32	which	which	PRON
ejde-1278	247	33	we	we	PRON
ejde-1278	247	34	call	call	VERB
ejde-1278	247	35	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	247	36	of	of	ADP
ejde-1278	247	37	the	the	DET
ejde-1278	247	38	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	247	39	of	of	ADP
ejde-1278	247	40	the	the	DET
ejde-1278	247	41	tube	tube	NOUN
ejde-1278	247	42	function	function	NOUN
ejde-1278	247	43	in	in	ADP
ejde-1278	247	44	the	the	DET
ejde-1278	247	45	given	give	VERB
ejde-1278	247	46	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	247	47	scale	scale	NOUN
ejde-1278	247	48	,	,	PUNCT
ejde-1278	247	49	does	do	AUX
ejde-1278	247	50	not	not	PART
ejde-1278	247	51	imply	imply	VERB
ejde-1278	247	52	the	the	DET
ejde-1278	247	53	number	number	NOUN
ejde-1278	247	54	of	of	ADP
ejde-1278	247	55	zero	zero	NUM
ejde-1278	247	56	points	point	NOUN
ejde-1278	247	57	of	of	ADP
ejde-1278	247	58	the	the	DET
ejde-1278	247	59	tube	tube	NOUN
ejde-1278	247	60	function	function	NOUN
ejde-1278	247	61	that	that	PRON
ejde-1278	247	62	bifurcate	bifurcate	VERB
ejde-1278	247	63	from	from	ADP
ejde-1278	247	64	ε	ε	PROPN
ejde-1278	247	65	=	=	SYM
ejde-1278	247	66	0	0	PROPN
ejde-1278	247	67	.	.	PUNCT
ejde-1278	248	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1278	248	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	248	3	the	the	DET
ejde-1278	248	4	tube	tube	NOUN
ejde-1278	248	5	function	function	VERB
ejde-1278	248	6	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	248	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	248	8	ν	ν	NOUN
ejde-1278	248	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	248	10	measures	measure	NOUN
ejde-1278	248	11	the	the	DET
ejde-1278	248	12	length	length	NOUN
ejde-1278	248	13	of	of	ADP
ejde-1278	248	14	the	the	DET
ejde-1278	248	15	ε	ε	PROPN
ejde-1278	248	16	-	-	PUNCT
ejde-1278	248	17	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1278	248	18	of	of	ADP
ejde-1278	248	19	the	the	DET
ejde-1278	248	20	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	248	21	and	and	CCONJ
ejde-1278	248	22	is	be	AUX
ejde-1278	248	23	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	248	24	strictly	strictly	ADV
ejde-1278	248	25	positive	positive	ADJ
ejde-1278	248	26	for	for	ADP
ejde-1278	248	27	all	all	PRON
ejde-1278	248	28	ε	ε	PROPN
ejde-1278	248	29	>	>	X
ejde-1278	248	30	0	0	PUNCT
ejde-1278	248	31	and	and	CCONJ
ejde-1278	248	32	zero	zero	NUM
ejde-1278	248	33	only	only	ADV
ejde-1278	248	34	at	at	ADP
ejde-1278	248	35	ε	ε	PROPN
ejde-1278	248	36	=	=	SYM
ejde-1278	248	37	0	0	PROPN
ejde-1278	248	38	.	.	PUNCT
ejde-1278	249	1	the	the	DET
ejde-1278	249	2	reason	reason	NOUN
ejde-1278	249	3	for	for	ADP
ejde-1278	249	4	that	that	PRON
ejde-1278	249	5	is	be	AUX
ejde-1278	249	6	the	the	DET
ejde-1278	249	7	term	term	NOUN
ejde-1278	249	8	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	249	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	249	10	η	η	PROPN
ejde-1278	249	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	249	12	which	which	PRON
ejde-1278	249	13	is	be	AUX
ejde-1278	249	14	common	common	ADJ
ejde-1278	249	15	to	to	ADP
ejde-1278	249	16	all	all	DET
ejde-1278	249	17	terms	term	NOUN
ejde-1278	249	18	of	of	ADP
ejde-1278	249	19	the	the	DET
ejde-1278	249	20	scale	scale	NOUN
ejde-1278	249	21	for	for	ADP
ejde-1278	249	22	the	the	DET
ejde-1278	249	23	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	249	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	249	25	which	which	PRON
ejde-1278	249	26	is	be	AUX
ejde-1278	249	27	strictly	strictly	ADV
ejde-1278	249	28	positive	positive	ADJ
ejde-1278	249	29	but	but	CCONJ
ejde-1278	249	30	explodes	explode	NOUN
ejde-1278	249	31	to	to	ADP
ejde-1278	249	32	∞	∞	PROPN
ejde-1278	249	33	exactly	exactly	ADV
ejde-1278	249	34	at	at	ADP
ejde-1278	249	35	zero	zero	NUM
ejde-1278	249	36	points	point	NOUN
ejde-1278	249	37	of	of	ADP
ejde-1278	249	38	the	the	DET
ejde-1278	249	39	quotient	quotient	NOUN
ejde-1278	249	40	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	249	41	,	,	PUNCT
ejde-1278	249	42	ν	ν	NOUN
ejde-1278	249	43	)	)	PUNCT
ejde-1278	249	44	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	249	45	,	,	PUNCT
ejde-1278	249	46	η	η	NOUN
ejde-1278	249	47	)	)	PUNCT
ejde-1278	249	48	.	.	PUNCT
ejde-1278	250	1	despite	despite	SCONJ
ejde-1278	250	2	these	these	DET
ejde-1278	250	3	singularities	singularity	NOUN
ejde-1278	250	4	of	of	ADP
ejde-1278	250	5	the	the	DET
ejde-1278	250	6	strictly	strictly	ADV
ejde-1278	250	7	positive	positive	ADJ
ejde-1278	250	8	common	common	ADJ
ejde-1278	250	9	factor	factor	NOUN
ejde-1278	250	10	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	250	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	250	12	η	η	NOUN
ejde-1278	250	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	250	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	250	15	in	in	ADP
ejde-1278	250	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	250	17	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	250	18	and	and	CCONJ
ejde-1278	250	19	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	250	20	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	250	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	250	22	by	by	ADP
ejde-1278	250	23	abuse	abuse	NOUN
ejde-1278	250	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	250	25	we	we	PRON
ejde-1278	250	26	will	will	AUX
ejde-1278	250	27	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-1278	250	28	call	call	VERB
ejde-1278	250	29	the	the	DET
ejde-1278	250	30	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	250	31	scale	scale	NOUN
ejde-1278	250	32	for	for	ADP
ejde-1278	250	33	ℓ(tε	ℓ(tε	NUM
ejde-1278	250	34	,	,	PUNCT
ejde-1278	250	35	ν	ν	NOUN
ejde-1278	250	36	)	)	PUNCT
ejde-1278	250	37	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	250	38	.	.	PUNCT
ejde-1278	251	1	the	the	DET
ejde-1278	251	2	number	number	NOUN
ejde-1278	251	3	of	of	ADP
ejde-1278	251	4	vanishing	vanish	VERB
ejde-1278	251	5	terms	term	NOUN
ejde-1278	251	6	of	of	ADP
ejde-1278	251	7	the	the	DET
ejde-1278	251	8	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	251	9	of	of	ADP
ejde-1278	251	10	the	the	DET
ejde-1278	251	11	tube	tube	NOUN
ejde-1278	251	12	function	function	NOUN
ejde-1278	251	13	at	at	ADP
ejde-1278	251	14	ν	ν	X
ejde-1278	251	15	=	=	SYM
ejde-1278	251	16	0	0	NUM
ejde-1278	251	17	gives	give	VERB
ejde-1278	251	18	only	only	ADV
ejde-1278	251	19	an	an	DET
ejde-1278	251	20	8	8	NUM
ejde-1278	251	21	r.	r.	NOUN
ejde-1278	251	22	huzak	huzak	NOUN
ejde-1278	251	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	251	24	p.	p.	PROPN
ejde-1278	251	25	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	251	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	251	27	m.	m.	NOUN
ejde-1278	251	28	resman	resman	PROPN
ejde-1278	251	29	,	,	PUNCT
ejde-1278	251	30	v.	v.	ADP
ejde-1278	251	31	županović	županović	PROPN
ejde-1278	251	32	ejde-2025/61	ejde-2025/61	X
ejde-1278	251	33	upper	upper	ADJ
ejde-1278	251	34	bound	bind	VERB
ejde-1278	251	35	on	on	ADP
ejde-1278	251	36	the	the	DET
ejde-1278	251	37	number	number	NOUN
ejde-1278	251	38	of	of	ADP
ejde-1278	251	39	zero	zero	NUM
ejde-1278	251	40	points	point	NOUN
ejde-1278	251	41	of	of	ADP
ejde-1278	251	42	ℓ(tε	ℓ(tε	NUM
ejde-1278	251	43	,	,	PUNCT
ejde-1278	251	44	ν	ν	NOUN
ejde-1278	251	45	)	)	PUNCT
ejde-1278	251	46	,	,	PUNCT
ejde-1278	251	47	none	none	NOUN
ejde-1278	251	48	of	of	ADP
ejde-1278	251	49	which	which	PRON
ejde-1278	251	50	are	be	AUX
ejde-1278	251	51	really	really	ADV
ejde-1278	251	52	zero	zero	NUM
ejde-1278	251	53	points	point	NOUN
ejde-1278	251	54	of	of	ADP
ejde-1278	251	55	the	the	DET
ejde-1278	251	56	tube	tube	NOUN
ejde-1278	251	57	function	function	NOUN
ejde-1278	251	58	,	,	PUNCT
ejde-1278	251	59	due	due	ADP
ejde-1278	251	60	to	to	ADP
ejde-1278	251	61	singularities	singularity	NOUN
ejde-1278	251	62	of	of	ADP
ejde-1278	251	63	the	the	DET
ejde-1278	251	64	common	common	ADJ
ejde-1278	251	65	factor	factor	NOUN
ejde-1278	251	66	.	.	PUNCT
ejde-1278	252	1	however	however	ADV
ejde-1278	252	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	252	3	this	this	DET
ejde-1278	252	4	upper	upper	ADJ
ejde-1278	252	5	bound	bound	NOUN
ejde-1278	252	6	equals	equal	VERB
ejde-1278	252	7	the	the	DET
ejde-1278	252	8	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	252	9	of	of	ADP
ejde-1278	252	10	the	the	DET
ejde-1278	252	11	generic	generic	ADJ
ejde-1278	252	12	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	252	13	.	.	PUNCT
ejde-1278	253	1	a	a	DET
ejde-1278	253	2	similar	similar	ADJ
ejde-1278	253	3	analysis	analysis	NOUN
ejde-1278	253	4	can	can	AUX
ejde-1278	253	5	be	be	AUX
ejde-1278	253	6	done	do	VERB
ejde-1278	253	7	for	for	ADP
ejde-1278	253	8	k	k	NOUN
ejde-1278	253	9	-	-	NOUN
ejde-1278	253	10	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	253	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	253	12	where	where	SCONJ
ejde-1278	253	13	we	we	PRON
ejde-1278	253	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	253	15	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	253	16	of	of	ADP
ejde-1278	253	17	the	the	DET
ejde-1278	253	18	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	253	19	of	of	ADP
ejde-1278	253	20	the	the	DET
ejde-1278	253	21	tube	tube	NOUN
ejde-1278	253	22	function	function	NOUN
ejde-1278	253	23	equal	equal	ADJ
ejde-1278	253	24	to	to	ADP
ejde-1278	253	25	k	k	NOUN
ejde-1278	253	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	253	27	although	although	SCONJ
ejde-1278	253	28	only	only	ADV
ejde-1278	253	29	the	the	DET
ejde-1278	253	30	point	point	NOUN
ejde-1278	253	31	η	η	X
ejde-1278	253	32	=	=	SYM
ejde-1278	253	33	0	0	NUM
ejde-1278	253	34	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	253	35	ε	ε	X
ejde-1278	253	36	=	=	SYM
ejde-1278	253	37	0	0	PROPN
ejde-1278	253	38	is	be	AUX
ejde-1278	253	39	the	the	DET
ejde-1278	253	40	true	true	ADJ
ejde-1278	253	41	zero	zero	NUM
ejde-1278	253	42	point	point	NOUN
ejde-1278	253	43	of	of	ADP
ejde-1278	253	44	the	the	DET
ejde-1278	253	45	tube	tube	NOUN
ejde-1278	253	46	function	function	NOUN
ejde-1278	253	47	for	for	ADP
ejde-1278	253	48	all	all	DET
ejde-1278	253	49	values	value	NOUN
ejde-1278	253	50	of	of	ADP
ejde-1278	253	51	the	the	DET
ejde-1278	253	52	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	253	53	.	.	PUNCT
ejde-1278	254	1	it	it	PRON
ejde-1278	254	2	is	be	AUX
ejde-1278	254	3	again	again	ADV
ejde-1278	254	4	due	due	ADP
ejde-1278	254	5	to	to	ADP
ejde-1278	254	6	the	the	DET
ejde-1278	254	7	term	term	NOUN
ejde-1278	254	8	iν	iν	PROPN
ejde-1278	254	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	254	10	η	η	PROPN
ejde-1278	254	11	that	that	PRON
ejde-1278	254	12	vanishes	vanish	VERB
ejde-1278	254	13	at	at	ADP
ejde-1278	254	14	all	all	DET
ejde-1278	254	15	singular	singular	ADJ
ejde-1278	254	16	points	point	NOUN
ejde-1278	254	17	of	of	ADP
ejde-1278	254	18	the	the	DET
ejde-1278	254	19	field	field	NOUN
ejde-1278	254	20	(=	(=	ADV
ejde-1278	254	21	zero	zero	NUM
ejde-1278	254	22	points	point	NOUN
ejde-1278	254	23	of	of	ADP
ejde-1278	254	24	the	the	DET
ejde-1278	254	25	displacement	displacement	ADJ
ejde-1278	254	26	function	function	NOUN
ejde-1278	254	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	254	28	in	in	ADP
ejde-1278	254	29	the	the	DET
ejde-1278	254	30	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	254	31	.	.	PUNCT
ejde-1278	255	1	remark	remark	PROPN
ejde-1278	255	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1278	255	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	256	1	note	note	VERB
ejde-1278	256	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	256	3	a	a	DET
ejde-1278	256	4	similar	similar	ADJ
ejde-1278	256	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	256	6	is	be	AUX
ejde-1278	256	7	obtained	obtain	VERB
ejde-1278	256	8	if	if	SCONJ
ejde-1278	256	9	we	we	PRON
ejde-1278	256	10	choose	choose	VERB
ejde-1278	256	11	the	the	DET
ejde-1278	256	12	initial	initial	ADJ
ejde-1278	256	13	point	point	NOUN
ejde-1278	256	14	x0	x0	PROPN
ejde-1278	256	15	<	<	X
ejde-1278	256	16	0	0	NUM
ejde-1278	256	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	256	18	and	and	CCONJ
ejde-1278	257	1	the	the	DET
ejde-1278	257	2	inverse	inverse	NOUN
ejde-1278	257	3	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	257	4	converging	converge	VERB
ejde-1278	257	5	to	to	ADP
ejde-1278	257	6	the	the	DET
ejde-1278	257	7	other	other	ADJ
ejde-1278	257	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	257	9	repelling	repelling	NOUN
ejde-1278	257	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	257	11	fixed	fix	VERB
ejde-1278	257	12	point	point	NOUN
ejde-1278	257	13	−	−	PROPN
ejde-1278	257	14	√	√	ADP
ejde-1278	257	15	ν	ν	NOUN
ejde-1278	257	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	258	1	then	then	ADV
ejde-1278	258	2	gmod	gmod	PROPN
ejde-1278	258	3	ν	ν	X
ejde-1278	258	4	=	=	SYM
ejde-1278	258	5	id−	id−	PROPN
ejde-1278	258	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	258	7	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	258	8	ν	ν	PROPN
ejde-1278	258	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	258	10	−1	−1	NOUN
ejde-1278	258	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	259	1	the	the	DET
ejde-1278	259	2	variable	variable	PROPN
ejde-1278	259	3	η	η	PROPN
ejde-1278	259	4	is	be	AUX
ejde-1278	259	5	a	a	DET
ejde-1278	259	6	small	small	ADJ
ejde-1278	259	7	variable	variable	NOUN
ejde-1278	259	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	259	9	in	in	ADP
ejde-1278	259	10	the	the	DET
ejde-1278	259	11	sense	sense	NOUN
ejde-1278	259	12	that	that	SCONJ
ejde-1278	259	13	it	it	PRON
ejde-1278	259	14	tends	tend	VERB
ejde-1278	259	15	to	to	ADP
ejde-1278	259	16	0	0	NUM
ejde-1278	259	17	as	as	ADP
ejde-1278	259	18	(	(	PUNCT
ejde-1278	259	19	ε	ε	PROPN
ejde-1278	259	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	259	21	ν	ν	NOUN
ejde-1278	259	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	259	23	→	→	SYM
ejde-1278	259	24	0	0	NUM
ejde-1278	259	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	259	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	259	27	and	and	CCONJ
ejde-1278	259	28	behaves	behave	VERB
ejde-1278	259	29	essentially	essentially	ADV
ejde-1278	259	30	as	as	ADP
ejde-1278	259	31	a	a	DET
ejde-1278	259	32	square	square	ADJ
ejde-1278	259	33	root	root	NOUN
ejde-1278	259	34	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	259	35	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	259	36	from	from	ADP
ejde-1278	259	37	definition	definition	NOUN
ejde-1278	259	38	3.3	3.3	NUM
ejde-1278	259	39	.	.	PUNCT
ejde-1278	260	1	the	the	DET
ejde-1278	260	2	precise	precise	ADJ
ejde-1278	260	3	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	260	4	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-1278	260	5	statement	statement	NOUN
ejde-1278	260	6	between	between	ADP
ejde-1278	260	7	the	the	DET
ejde-1278	260	8	two	two	NUM
ejde-1278	260	9	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	260	10	variables	variable	NOUN
ejde-1278	260	11	η	η	PROPN
ejde-1278	260	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	260	13	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	260	14	is	be	AUX
ejde-1278	260	15	given	give	VERB
ejde-1278	260	16	by	by	ADP
ejde-1278	260	17	(	(	PUNCT
ejde-1278	260	18	4.3	4.3	NUM
ejde-1278	260	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	260	20	in	in	ADP
ejde-1278	260	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	260	22	4.2	4.2	NUM
ejde-1278	260	23	below	below	ADV
ejde-1278	260	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	261	1	the	the	DET
ejde-1278	261	2	proof	proof	NOUN
ejde-1278	261	3	of	of	ADP
ejde-1278	261	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	261	5	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	261	6	is	be	AUX
ejde-1278	261	7	given	give	VERB
ejde-1278	261	8	at	at	ADP
ejde-1278	261	9	the	the	DET
ejde-1278	261	10	end	end	NOUN
ejde-1278	261	11	of	of	ADP
ejde-1278	261	12	the	the	DET
ejde-1278	261	13	subsection	subsection	NOUN
ejde-1278	261	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	262	1	for	for	ADP
ejde-1278	262	2	the	the	DET
ejde-1278	262	3	proof	proof	NOUN
ejde-1278	262	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	262	5	we	we	PRON
ejde-1278	262	6	need	need	VERB
ejde-1278	262	7	lemmas	lemma	NOUN
ejde-1278	262	8	3.7	3.7	NUM
ejde-1278	262	9	and	and	CCONJ
ejde-1278	262	10	3.9	3.9	NUM
ejde-1278	262	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	263	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	263	2	3.7	3.7	NUM
ejde-1278	263	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	264	1	the	the	DET
ejde-1278	264	2	time	time	NOUN
ejde-1278	264	3	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1278	264	4	for	for	ADP
ejde-1278	264	5	family	family	NOUN
ejde-1278	264	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	264	7	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	264	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	264	9	is	be	AUX
ejde-1278	264	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	264	11	up	up	ADP
ejde-1278	264	12	to	to	ADP
ejde-1278	264	13	an	an	DET
ejde-1278	264	14	additive	additive	ADJ
ejde-1278	264	15	constant	constant	ADJ
ejde-1278	264	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	264	17	equal	equal	ADJ
ejde-1278	264	18	to	to	ADP
ejde-1278	264	19	ψmod	ψmod	PROPN
ejde-1278	264	20	ν	ν	X
ejde-1278	264	21	(	(	PUNCT
ejde-1278	264	22	x	x	NOUN
ejde-1278	264	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	264	24	=	=	SYM
ejde-1278	264	25	α(x−	α(x−	NUM
ejde-1278	264	26	√	√	NUM
ejde-1278	264	27	ν	ν	NOUN
ejde-1278	264	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	264	29	2	2	NUM
ejde-1278	264	30	√	√	NUM
ejde-1278	264	31	ν	ν	NOUN
ejde-1278	264	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	264	33	+	+	CCONJ
ejde-1278	264	34	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	264	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	264	36	2	2	NUM
ejde-1278	264	37	log(x2	log(x2	NOUN
ejde-1278	264	38	−	−	NOUN
ejde-1278	264	39	ν	ν	NOUN
ejde-1278	264	40	)	)	PUNCT
ejde-1278	264	41	=	=	SYM
ejde-1278	264	42	(	(	PUNCT
ejde-1278	264	43	α(x	α(x	PROPN
ejde-1278	264	44	,	,	PUNCT
ejde-1278	264	45	2	2	NUM
ejde-1278	264	46	√	√	NUM
ejde-1278	264	47	ν	ν	NOUN
ejde-1278	264	48	)	)	PUNCT
ejde-1278	264	49	+	+	CCONJ
ejde-1278	264	50	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	264	51	)	)	PUNCT
ejde-1278	264	52	2	2	NUM
ejde-1278	264	53	·	·	PUNCT
ejde-1278	264	54	log(2	log(2	NOUN
ejde-1278	264	55	√	√	ADP
ejde-1278	264	56	ν	ν	X
ejde-1278	264	57	·	·	PUNCT
ejde-1278	264	58	x+	x+	ADJ
ejde-1278	264	59	x2	x2	PROPN
ejde-1278	264	60	)	)	PUNCT
ejde-1278	264	61	)	)	PUNCT
ejde-1278	265	1	◦	◦	VERB
ejde-1278	265	2	θ−√	θ−√	PROPN
ejde-1278	265	3	ν(x	ν(x	PROPN
ejde-1278	265	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	265	5	.	.	PUNCT
ejde-1278	266	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	266	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1278	266	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	266	4	moreover	moreover	ADV
ejde-1278	266	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	266	6	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	266	7	ν	ν	X
ejde-1278	266	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	266	9	x	x	X
ejde-1278	266	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	266	11	∼x→	∼x→	ADP
ejde-1278	266	12	√	√	INTJ
ejde-1278	266	13	ν	ν	NOUN
ejde-1278	266	14	{	{	PUNCT
ejde-1278	266	15	1	1	NUM
ejde-1278	266	16	x	x	NOUN
ejde-1278	266	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	266	18	ν	ν	X
ejde-1278	266	19	=	=	PUNCT
ejde-1278	266	20	0,(ρ(ν	0,(ρ(ν	NUM
ejde-1278	266	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	266	22	2	2	NUM
ejde-1278	266	23	−	−	NOUN
ejde-1278	266	24	1	1	NUM
ejde-1278	266	25	2	2	NUM
ejde-1278	266	26	√	√	NUM
ejde-1278	266	27	ν	ν	NOUN
ejde-1278	266	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	267	1	log(x−	log(x−	ADV
ejde-1278	267	2	√	√	NUM
ejde-1278	267	3	ν	ν	NOUN
ejde-1278	267	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	267	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	267	6	ν	ν	X
ejde-1278	267	7	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	267	8	0	0	NUM
ejde-1278	267	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	268	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	268	2	3.9	3.9	NUM
ejde-1278	268	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	268	4	here	here	ADV
ejde-1278	268	5	and	and	CCONJ
ejde-1278	268	6	in	in	ADP
ejde-1278	268	7	the	the	DET
ejde-1278	268	8	sequel	sequel	NOUN
ejde-1278	268	9	the	the	DET
ejde-1278	268	10	relation	relation	NOUN
ejde-1278	268	11	∼	∼	NOUN
ejde-1278	268	12	between	between	ADP
ejde-1278	268	13	two	two	NUM
ejde-1278	268	14	functions	function	NOUN
ejde-1278	268	15	means	mean	VERB
ejde-1278	268	16	that	that	SCONJ
ejde-1278	268	17	their	their	PRON
ejde-1278	268	18	quotient	quotient	NOUN
ejde-1278	268	19	tends	tend	VERB
ejde-1278	268	20	to	to	ADP
ejde-1278	268	21	1	1	NUM
ejde-1278	268	22	at	at	ADP
ejde-1278	268	23	the	the	DET
ejde-1278	268	24	limit	limit	NOUN
ejde-1278	268	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	268	26	which	which	PRON
ejde-1278	268	27	is	be	AUX
ejde-1278	268	28	considered	consider	VERB
ejde-1278	268	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	269	1	more	more	ADV
ejde-1278	269	2	generally	generally	ADV
ejde-1278	269	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	269	4	it	it	PRON
ejde-1278	269	5	is	be	AUX
ejde-1278	269	6	also	also	ADV
ejde-1278	269	7	used	use	VERB
ejde-1278	269	8	to	to	PART
ejde-1278	269	9	denote	denote	VERB
ejde-1278	269	10	an	an	DET
ejde-1278	269	11	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	269	12	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	269	13	.	.	PUNCT
ejde-1278	270	1	proof	proof	NOUN
ejde-1278	270	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	271	1	the	the	DET
ejde-1278	271	2	time	time	NOUN
ejde-1278	271	3	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1278	271	4	ψmod	ψmod	PROPN
ejde-1278	271	5	ν	ν	NOUN
ejde-1278	271	6	is	be	AUX
ejde-1278	271	7	computed	compute	VERB
ejde-1278	271	8	as	as	ADP
ejde-1278	271	9	antiderivative	antiderivative	ADJ
ejde-1278	271	10	in	in	ADP
ejde-1278	271	11	variable	variable	ADJ
ejde-1278	271	12	x	x	PUNCT
ejde-1278	271	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	271	14	determined	determine	VERB
ejde-1278	271	15	up	up	ADP
ejde-1278	271	16	to	to	ADP
ejde-1278	271	17	an	an	DET
ejde-1278	271	18	additive	additive	ADJ
ejde-1278	271	19	constant	constant	NOUN
ejde-1278	271	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	271	21	of	of	ADP
ejde-1278	271	22	1	1	NUM
ejde-1278	271	23	fmod(ν	fmod(ν	PROPN
ejde-1278	271	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	271	25	x	x	NOUN
ejde-1278	271	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	271	27	.	.	PUNCT
ejde-1278	272	1	we	we	PRON
ejde-1278	272	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	272	3	ψmod	ψmod	ADJ
ejde-1278	272	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	272	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	272	6	x	x	NOUN
ejde-1278	272	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	272	8	=	=	SYM
ejde-1278	272	9	1	1	NUM
ejde-1278	272	10	2	2	NUM
ejde-1278	272	11	√	√	NOUN
ejde-1278	272	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	272	13	log	log	NOUN
ejde-1278	272	14	x+	x+	PUNCT
ejde-1278	272	15	√	√	ADP
ejde-1278	272	16	ν	ν	X
ejde-1278	272	17	x−	x−	PROPN
ejde-1278	272	18	√	√	PROPN
ejde-1278	272	19	ν	ν	PROPN
ejde-1278	272	20	+	+	CCONJ
ejde-1278	272	21	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	272	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	272	23	2	2	NUM
ejde-1278	272	24	log(x2	log(x2	NOUN
ejde-1278	272	25	−	−	NOUN
ejde-1278	272	26	ν	ν	NOUN
ejde-1278	272	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	272	28	=	=	SYM
ejde-1278	272	29	1	1	NUM
ejde-1278	272	30	2	2	NUM
ejde-1278	272	31	√	√	NOUN
ejde-1278	272	32	ν	ν	PROPN
ejde-1278	272	33	log	log	NOUN
ejde-1278	272	34	(	(	PUNCT
ejde-1278	272	35	1	1	NUM
ejde-1278	272	36	+	+	NUM
ejde-1278	272	37	2	2	NUM
ejde-1278	272	38	√	√	NOUN
ejde-1278	272	39	ν	ν	X
ejde-1278	272	40	x−	x−	PROPN
ejde-1278	272	41	√	√	ADP
ejde-1278	272	42	ν	ν	NOUN
ejde-1278	272	43	)	)	PUNCT
ejde-1278	273	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	273	2	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	273	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	273	4	2	2	NUM
ejde-1278	273	5	log(x2	log(x2	NOUN
ejde-1278	273	6	−	−	NOUN
ejde-1278	273	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	273	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	273	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	273	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	273	11	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	273	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	273	13	and	and	CCONJ
ejde-1278	273	14	substitute	substitute	PROPN
ejde-1278	273	15	α	α	PROPN
ejde-1278	273	16	from	from	ADP
ejde-1278	273	17	definition	definition	NOUN
ejde-1278	273	18	3.2	3.2	NUM
ejde-1278	273	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	274	1	in	in	ADP
ejde-1278	274	2	case	case	NOUN
ejde-1278	274	3	ν	ν	ADP
ejde-1278	274	4	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	274	5	0	0	NUM
ejde-1278	274	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	274	7	we	we	PRON
ejde-1278	274	8	have	have	VERB
ejde-1278	274	9	log(x2	log(x2	NOUN
ejde-1278	274	10	−	−	ADP
ejde-1278	274	11	ν	ν	NOUN
ejde-1278	274	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	274	13	=	=	SYM
ejde-1278	274	14	(	(	PUNCT
ejde-1278	274	15	log(x−	log(x−	ADV
ejde-1278	274	16	√	√	ADP
ejde-1278	274	17	ν	ν	NOUN
ejde-1278	274	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	275	1	+	+	NUM
ejde-1278	275	2	log(2	log(2	NOUN
ejde-1278	275	3	√	√	ADP
ejde-1278	275	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	275	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	276	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	276	2	log	log	NOUN
ejde-1278	276	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	276	4	1	1	NUM
ejde-1278	276	5	+	+	NUM
ejde-1278	276	6	x−	x−	PROPN
ejde-1278	276	7	√	√	ADJ
ejde-1278	276	8	ν	ν	NOUN
ejde-1278	276	9	2	2	NUM
ejde-1278	276	10	√	√	ADP
ejde-1278	276	11	ν	ν	NOUN
ejde-1278	276	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	276	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	277	1	=	=	PUNCT
ejde-1278	277	2	log(x−	log(x−	NOUN
ejde-1278	277	3	√	√	NUM
ejde-1278	277	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	277	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	278	1	+	+	NOUN
ejde-1278	278	2	oν(1	oν(1	NOUN
ejde-1278	278	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	278	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	278	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	278	6	3.11	3.11	NUM
ejde-1278	278	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	278	8	as	as	ADP
ejde-1278	278	9	x	x	X
ejde-1278	278	10	→	→	SYM
ejde-1278	278	11	√	√	NUM
ejde-1278	278	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	278	13	.	.	PUNCT
ejde-1278	279	1	here	here	ADV
ejde-1278	279	2	and	and	CCONJ
ejde-1278	279	3	in	in	ADP
ejde-1278	279	4	the	the	DET
ejde-1278	279	5	sequel	sequel	NOUN
ejde-1278	279	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	279	7	we	we	PRON
ejde-1278	279	8	denote	denote	VERB
ejde-1278	279	9	by	by	ADP
ejde-1278	279	10	oν(h(x	oν(h(x	NOUN
ejde-1278	279	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	279	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	279	13	a	a	DET
ejde-1278	279	14	function	function	NOUN
ejde-1278	279	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	279	16	parametrized	parametrize	VERB
ejde-1278	279	17	by	by	ADP
ejde-1278	279	18	ν	ν	NOUN
ejde-1278	279	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	279	20	such	such	ADJ
ejde-1278	279	21	that	that	SCONJ
ejde-1278	279	22	the	the	DET
ejde-1278	279	23	absolute	absolute	ADJ
ejde-1278	279	24	value	value	NOUN
ejde-1278	279	25	of	of	ADP
ejde-1278	279	26	its	its	PRON
ejde-1278	279	27	quotient	quotient	NOUN
ejde-1278	279	28	with	with	ADP
ejde-1278	279	29	h(x	h(x	PROPN
ejde-1278	279	30	)	)	PUNCT
ejde-1278	279	31	is	be	AUX
ejde-1278	279	32	bounded	bound	VERB
ejde-1278	279	33	from	from	ADP
ejde-1278	279	34	above	above	ADV
ejde-1278	279	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	279	36	for	for	ADP
ejde-1278	279	37	x	x	X
ejde-1278	279	38	→	→	SYM
ejde-1278	279	39	0	0	NUM
ejde-1278	279	40	.	.	PUNCT
ejde-1278	280	1	we	we	PRON
ejde-1278	280	2	define	define	VERB
ejde-1278	280	3	analogously	analogously	ADV
ejde-1278	280	4	oν(h(x	oν(h(x	NUM
ejde-1278	280	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	280	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	280	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	281	1	in	in	ADP
ejde-1278	281	2	general	general	ADJ
ejde-1278	281	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	281	4	if	if	SCONJ
ejde-1278	281	5	unspecified	unspecified	ADJ
ejde-1278	281	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	281	7	we	we	PRON
ejde-1278	281	8	do	do	AUX
ejde-1278	281	9	not	not	PART
ejde-1278	281	10	request	request	VERB
ejde-1278	281	11	uniformity	uniformity	NOUN
ejde-1278	281	12	in	in	ADP
ejde-1278	281	13	ν	ν	NOUN
ejde-1278	281	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	282	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	282	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	282	3	by	by	ADP
ejde-1278	282	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	282	5	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	282	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	282	7	and	and	CCONJ
ejde-1278	282	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	282	9	3.11	3.11	NUM
ejde-1278	282	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	282	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	282	12	we	we	PRON
ejde-1278	282	13	deduce	deduce	VERB
ejde-1278	282	14	(	(	PUNCT
ejde-1278	282	15	3.9	3.9	NUM
ejde-1278	282	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	282	17	.	.	PUNCT
ejde-1278	283	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1278	283	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	283	3	for	for	ADP
ejde-1278	283	4	ν	ν	X
ejde-1278	283	5	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	283	6	0	0	NUM
ejde-1278	283	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	283	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	283	9	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	283	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	283	11	transforms	transform	VERB
ejde-1278	283	12	to	to	ADP
ejde-1278	283	13	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	283	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	283	15	=	=	SYM
ejde-1278	283	16	−	−	PROPN
ejde-1278	283	17	1	1	NUM
ejde-1278	283	18	2	2	NUM
ejde-1278	283	19	√	√	ADP
ejde-1278	283	20	ν	ν	NOUN
ejde-1278	283	21	log(x−	log(x−	ADP
ejde-1278	283	22	√	√	ADP
ejde-1278	283	23	ν	ν	NOUN
ejde-1278	283	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	284	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	284	2	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	284	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	284	4	2	2	NUM
ejde-1278	284	5	log(x2	log(x2	NOUN
ejde-1278	284	6	−	−	ADP
ejde-1278	284	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	284	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	285	1	+	+	NOUN
ejde-1278	285	2	oν(1	oν(1	NOUN
ejde-1278	285	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	285	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	285	5	x→	x→	PUNCT
ejde-1278	286	1	√	√	NUM
ejde-1278	287	1	ν	ν	X
ejde-1278	287	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	287	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	287	4	3.12	3.12	NUM
ejde-1278	287	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	287	6	now	now	ADV
ejde-1278	287	7	(	(	PUNCT
ejde-1278	287	8	3.11	3.11	NUM
ejde-1278	287	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	287	10	and	and	CCONJ
ejde-1278	287	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	287	12	3.12	3.12	NUM
ejde-1278	287	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	287	14	give	give	NOUN
ejde-1278	287	15	(	(	PUNCT
ejde-1278	287	16	3.9	3.9	NUM
ejde-1278	287	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	287	18	for	for	ADP
ejde-1278	287	19	ν	ν	X
ejde-1278	287	20	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	287	21	0	0	NUM
ejde-1278	287	22	.	.	PUNCT
ejde-1278	287	23	□	□	PUNCT
ejde-1278	287	24	remark	remark	NOUN
ejde-1278	287	25	3.8	3.8	NUM
ejde-1278	287	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	288	1	note	note	VERB
ejde-1278	288	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	288	3	the	the	DET
ejde-1278	288	4	above	above	ADJ
ejde-1278	288	5	formula	formula	NOUN
ejde-1278	288	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	288	7	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	288	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	288	9	is	be	AUX
ejde-1278	288	10	valid	valid	ADJ
ejde-1278	288	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	288	12	for	for	ADP
ejde-1278	288	13	all	all	DET
ejde-1278	288	14	values	value	NOUN
ejde-1278	288	15	of	of	ADP
ejde-1278	288	16	ν	ν	X
ejde-1278	288	17	∈	∈	PROPN
ejde-1278	288	18	(	(	PUNCT
ejde-1278	288	19	−δ	−δ	ADJ
ejde-1278	288	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	288	21	δ	δ	PROPN
ejde-1278	288	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	288	23	.	.	PUNCT
ejde-1278	289	1	in	in	ADP
ejde-1278	289	2	case	case	NOUN
ejde-1278	289	3	ν	ν	X
ejde-1278	289	4	<	<	X
ejde-1278	289	5	0	0	NUM
ejde-1278	289	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	289	7	√	√	ADP
ejde-1278	289	8	ν	ν	NOUN
ejde-1278	289	9	=	=	SYM
ejde-1278	289	10	√	√	NUM
ejde-1278	289	11	|ν|i	|ν|i	NOUN
ejde-1278	289	12	is	be	AUX
ejde-1278	289	13	pure	pure	ADJ
ejde-1278	289	14	imaginary	imaginary	ADJ
ejde-1278	289	15	.	.	PUNCT
ejde-1278	290	1	the	the	DET
ejde-1278	290	2	formula	formula	NOUN
ejde-1278	290	3	can	can	AUX
ejde-1278	290	4	be	be	AUX
ejde-1278	290	5	rewritten	rewrite	VERB
ejde-1278	290	6	as	as	ADP
ejde-1278	290	7	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	290	8	ν	ν	X
ejde-1278	290	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	290	10	x	x	NOUN
ejde-1278	290	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	290	12	=	=	SYM
ejde-1278	291	1			PROPN
ejde-1278	291	2	1	1	NUM
ejde-1278	291	3	x	x	SYM
ejde-1278	291	4	+	+	CCONJ
ejde-1278	291	5	ρ(0	ρ(0	PROPN
ejde-1278	291	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	291	7	·	·	PUNCT
ejde-1278	291	8	log	log	VERB
ejde-1278	291	9	x	x	NOUN
ejde-1278	291	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	291	11	ν	ν	X
ejde-1278	291	12	=	=	SYM
ejde-1278	291	13	0	0	NUM
ejde-1278	291	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	291	15	1	1	NUM
ejde-1278	291	16	2	2	NUM
ejde-1278	291	17	√	√	NOUN
ejde-1278	291	18	ν	ν	PROPN
ejde-1278	291	19	log	log	NOUN
ejde-1278	291	20	(	(	PUNCT
ejde-1278	291	21	1	1	NUM
ejde-1278	291	22	+	+	NUM
ejde-1278	291	23	2	2	NUM
ejde-1278	291	24	√	√	NOUN
ejde-1278	291	25	ν	ν	X
ejde-1278	291	26	x−	x−	PROPN
ejde-1278	291	27	√	√	ADP
ejde-1278	291	28	ν	ν	NOUN
ejde-1278	291	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	292	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	292	2	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	292	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	292	4	2	2	NUM
ejde-1278	292	5	log(x2	log(x2	NOUN
ejde-1278	292	6	−	−	ADP
ejde-1278	292	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	292	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	292	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	292	10	ν	ν	X
ejde-1278	292	11	>	>	X
ejde-1278	292	12	0	0	NUM
ejde-1278	292	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	292	14	−	−	PROPN
ejde-1278	292	15	1√	1√	PROPN
ejde-1278	292	16	|ν|	|ν|	PROPN
ejde-1278	292	17	arctan	arctan	PROPN
ejde-1278	292	18	x√	x√	PROPN
ejde-1278	292	19	|ν|	|ν|	PROPN
ejde-1278	292	20	+	+	X
ejde-1278	292	21	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	292	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	292	23	2	2	NUM
ejde-1278	292	24	log(x2	log(x2	NOUN
ejde-1278	292	25	−	−	ADP
ejde-1278	292	26	ν	ν	NOUN
ejde-1278	292	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	292	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	292	29	ν	ν	X
ejde-1278	292	30	<	<	X
ejde-1278	292	31	0	0	NUM
ejde-1278	292	32	.	.	PUNCT
ejde-1278	293	1	ejde-2025/61	ejde-2025/61	NOUN
ejde-1278	293	2	reading	read	VERB
ejde-1278	293	3	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	293	4	in	in	ADP
ejde-1278	293	5	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	293	6	9	9	NUM
ejde-1278	293	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	293	8	3.9	3.9	NUM
ejde-1278	293	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	293	10	time	time	NOUN
ejde-1278	293	11	-	-	PUNCT
ejde-1278	293	12	one	one	NUM
ejde-1278	293	13	map	map	NOUN
ejde-1278	293	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	293	15	displacement	displacement	ADJ
ejde-1278	293	16	germ	germ	NOUN
ejde-1278	293	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	293	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	294	1	for	for	ADP
ejde-1278	294	2	the	the	DET
ejde-1278	294	3	family	family	NOUN
ejde-1278	294	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	294	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	294	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	294	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	294	8	the	the	DET
ejde-1278	294	9	following	follow	VERB
ejde-1278	294	10	taylor	taylor	PROPN
ejde-1278	294	11	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	294	12	at	at	ADP
ejde-1278	294	13	the	the	DET
ejde-1278	294	14	fixed	fixed	ADJ
ejde-1278	294	15	point	point	NOUN
ejde-1278	294	16	x	x	PUNCT
ejde-1278	294	17	=	=	PUNCT
ejde-1278	294	18	√	√	ADP
ejde-1278	294	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	294	20	hold	hold	VERB
ejde-1278	294	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	294	22	for	for	ADP
ejde-1278	294	23	ν	ν	DET
ejde-1278	294	24	∈	∈	PROPN
ejde-1278	295	1	[	[	X
ejde-1278	295	2	0	0	NUM
ejde-1278	295	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	295	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	295	5	):	):	PUNCT
ejde-1278	295	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	295	7	a	a	DET
ejde-1278	295	8	similar	similar	ADJ
ejde-1278	295	9	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	295	10	can	can	AUX
ejde-1278	295	11	be	be	AUX
ejde-1278	295	12	obtained	obtain	VERB
ejde-1278	295	13	near	near	ADP
ejde-1278	295	14	the	the	DET
ejde-1278	295	15	other	other	ADJ
ejde-1278	295	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	295	17	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-1278	295	18	fixed	fix	VERB
ejde-1278	295	19	point	point	NOUN
ejde-1278	295	20	x	x	PUNCT
ejde-1278	296	1	=	=	PUNCT
ejde-1278	296	2	−	−	NOUN
ejde-1278	296	3	√	√	NUM
ejde-1278	296	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	296	5	.	.	PUNCT
ejde-1278	296	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	297	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	297	2	1	1	X
ejde-1278	297	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	297	4	for	for	ADP
ejde-1278	297	5	the	the	DET
ejde-1278	297	6	time	time	NOUN
ejde-1278	297	7	-	-	PUNCT
ejde-1278	297	8	one	one	NUM
ejde-1278	297	9	map	map	NOUN
ejde-1278	297	10	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	297	11	ν	ν	X
ejde-1278	297	12	∈	∈	PROPN
ejde-1278	297	13	diff(r	diff(r	PROPN
ejde-1278	297	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	297	15	0	0	NUM
ejde-1278	297	16	):	):	PUNCT
ejde-1278	297	17	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	297	18	ν	ν	PROPN
ejde-1278	297	19	(	(	PUNCT
ejde-1278	297	20	x	x	NOUN
ejde-1278	297	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	297	22	∼	∼	NOUN
ejde-1278	297	23	√	√	ADP
ejde-1278	297	24	ν	ν	NOUN
ejde-1278	297	25	+	+	CCONJ
ejde-1278	297	26	e	e	NOUN
ejde-1278	297	27	−	−	PROPN
ejde-1278	297	28	2	2	NUM
ejde-1278	297	29	√	√	NOUN
ejde-1278	297	30	ν	ν	X
ejde-1278	297	31	1−ρ(ν	1−ρ(ν	NUM
ejde-1278	297	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	297	33	√	√	ADP
ejde-1278	298	1	ν	ν	NOUN
ejde-1278	298	2	·	·	PUNCT
ejde-1278	298	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	298	4	x−	x−	PROPN
ejde-1278	298	5	√	√	NUM
ejde-1278	298	6	ν	ν	NOUN
ejde-1278	298	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	298	8	−	−	PROPN
ejde-1278	298	9	e	e	NOUN
ejde-1278	298	10	−	−	PROPN
ejde-1278	298	11	2	2	NUM
ejde-1278	298	12	√	√	NOUN
ejde-1278	298	13	ν	ν	X
ejde-1278	298	14	1−ρ(ν	1−ρ(ν	NUM
ejde-1278	298	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	298	16	√	√	ADP
ejde-1278	299	1	ν	ν	X
ejde-1278	299	2	·	·	PUNCT
ejde-1278	299	3	a	a	DET
ejde-1278	299	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	299	5	2	2	NUM
ejde-1278	299	6	√	√	NOUN
ejde-1278	299	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	299	8	1−	1−	NUM
ejde-1278	299	9	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	299	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	299	11	√	√	ADP
ejde-1278	299	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	299	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	299	14	1	1	NUM
ejde-1278	299	15	+	+	CCONJ
ejde-1278	299	16	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	299	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	300	1	√	√	ADP
ejde-1278	300	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	300	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	300	4	1−	1−	NUM
ejde-1278	300	5	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	300	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	300	7	√	√	ADP
ejde-1278	300	8	ν)2	ν)2	PROPN
ejde-1278	300	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	300	10	x−	x−	PROPN
ejde-1278	300	11	√	√	PROPN
ejde-1278	300	12	ν)2	ν)2	PROPN
ejde-1278	300	13	+	+	CCONJ
ejde-1278	300	14	(	(	PUNCT
ejde-1278	300	15	x−	x−	PROPN
ejde-1278	300	16	√	√	PROPN
ejde-1278	300	17	ν)3rν{(x−	ν)3rν{(x−	NUM
ejde-1278	300	18	√	√	NUM
ejde-1278	300	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	300	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	300	21	}	}	PUNCT
ejde-1278	300	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	300	23	x→	x→	NOUN
ejde-1278	300	24	√	√	ADP
ejde-1278	300	25	ν	ν	ADP
ejde-1278	300	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	300	27	(	(	PUNCT
ejde-1278	300	28	3.13	3.13	NUM
ejde-1278	300	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	300	30	(	(	PUNCT
ejde-1278	300	31	2	2	NUM
ejde-1278	300	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	300	33	for	for	ADP
ejde-1278	300	34	the	the	DET
ejde-1278	300	35	displacement	displacement	ADJ
ejde-1278	300	36	function	function	NOUN
ejde-1278	300	37	gmod	gmod	NOUN
ejde-1278	300	38	ν	ν	NOUN
ejde-1278	300	39	:	:	PUNCT
ejde-1278	300	40	=	=	SYM
ejde-1278	300	41	id−	id−	NUM
ejde-1278	300	42	fmod	fmod	NOUN
ejde-1278	300	43	ν	ν	X
ejde-1278	300	44	∈	∈	PROPN
ejde-1278	300	45	diff(r	diff(r	PROPN
ejde-1278	300	46	,	,	PUNCT
ejde-1278	300	47	0	0	NUM
ejde-1278	300	48	):	):	PUNCT
ejde-1278	300	49	gmod	gmod	PROPN
ejde-1278	300	50	ν	ν	NOUN
ejde-1278	300	51	(	(	PUNCT
ejde-1278	300	52	x	x	NOUN
ejde-1278	300	53	)	)	PUNCT
ejde-1278	300	54	∼	∼	NOUN
ejde-1278	300	55	(	(	PUNCT
ejde-1278	300	56	1−	1−	NUM
ejde-1278	300	57	e	e	NOUN
ejde-1278	300	58	−	−	PROPN
ejde-1278	300	59	2	2	NUM
ejde-1278	300	60	√	√	NOUN
ejde-1278	300	61	ν	ν	X
ejde-1278	300	62	1−ρ(ν	1−ρ(ν	NUM
ejde-1278	300	63	)	)	PUNCT
ejde-1278	300	64	√	√	ADP
ejde-1278	300	65	ν	ν	NOUN
ejde-1278	300	66	)	)	PUNCT
ejde-1278	300	67	·	·	PUNCT
ejde-1278	300	68	(	(	PUNCT
ejde-1278	300	69	x−	x−	PROPN
ejde-1278	300	70	√	√	NUM
ejde-1278	300	71	ν	ν	PROPN
ejde-1278	300	72	)	)	PUNCT
ejde-1278	301	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	301	2	e	e	NOUN
ejde-1278	301	3	−	−	PROPN
ejde-1278	301	4	2	2	NUM
ejde-1278	301	5	√	√	NOUN
ejde-1278	301	6	ν	ν	X
ejde-1278	301	7	1−ρ(ν	1−ρ(ν	NUM
ejde-1278	301	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	301	9	√	√	ADP
ejde-1278	301	10	ν	ν	X
ejde-1278	301	11	a	a	PRON
ejde-1278	301	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	301	13	2	2	NUM
ejde-1278	301	14	√	√	NOUN
ejde-1278	301	15	ν	ν	NOUN
ejde-1278	301	16	1−	1−	NUM
ejde-1278	301	17	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	301	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	301	19	√	√	ADP
ejde-1278	302	1	ν	ν	NOUN
ejde-1278	302	2	)	)	PUNCT
ejde-1278	302	3	1	1	NUM
ejde-1278	303	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	303	2	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	303	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	304	1	√	√	ADP
ejde-1278	304	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	304	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	304	4	1−	1−	NUM
ejde-1278	304	5	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	304	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	304	7	√	√	ADP
ejde-1278	304	8	ν)2	ν)2	PROPN
ejde-1278	304	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	304	10	x−	x−	PROPN
ejde-1278	304	11	√	√	PROPN
ejde-1278	304	12	ν)2	ν)2	PROPN
ejde-1278	304	13	+	+	CCONJ
ejde-1278	304	14	(	(	PUNCT
ejde-1278	304	15	x−	x−	PROPN
ejde-1278	304	16	√	√	PROPN
ejde-1278	304	17	ν)3rν{(x−	ν)3rν{(x−	NUM
ejde-1278	304	18	√	√	NUM
ejde-1278	304	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	304	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	304	21	}	}	PUNCT
ejde-1278	304	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	304	23	x→	x→	NOUN
ejde-1278	304	24	√	√	NUM
ejde-1278	305	1	ν	ν	NOUN
ejde-1278	305	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	306	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	306	2	3.14	3.14	NUM
ejde-1278	306	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	306	4	the	the	DET
ejde-1278	306	5	taylor	taylor	PROPN
ejde-1278	306	6	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	306	7	of	of	ADP
ejde-1278	306	8	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	306	9	ν	ν	PROPN
ejde-1278	306	10	and	and	CCONJ
ejde-1278	306	11	gmod	gmod	PROPN
ejde-1278	306	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	306	13	belong	belong	VERB
ejde-1278	306	14	to	to	ADP
ejde-1278	306	15	r	r	NOUN
ejde-1278	306	16	{	{	PUNCT
ejde-1278	306	17	√	√	ADP
ejde-1278	306	18	ν	ν	NOUN
ejde-1278	306	19	}	}	PUNCT
ejde-1278	306	20	(	(	PUNCT
ejde-1278	306	21	are	be	AUX
ejde-1278	306	22	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	306	23	at	at	ADP
ejde-1278	306	24	0	0	NUM
ejde-1278	306	25	in	in	ADP
ejde-1278	306	26	√	√	NUM
ejde-1278	306	27	ν	ν	NOUN
ejde-1278	306	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	306	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	307	1	proof	proof	NOUN
ejde-1278	307	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	308	1	it	it	PRON
ejde-1278	308	2	can	can	AUX
ejde-1278	308	3	be	be	AUX
ejde-1278	308	4	checked	check	VERB
ejde-1278	308	5	by	by	ADP
ejde-1278	308	6	the	the	DET
ejde-1278	308	7	operator	operator	NOUN
ejde-1278	308	8	exponential	exponential	NOUN
ejde-1278	308	9	formula	formula	NOUN
ejde-1278	308	10	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	308	11	ν	ν	PROPN
ejde-1278	308	12	=	=	SYM
ejde-1278	308	13	exp	exp	PROPN
ejde-1278	308	14	(	(	PUNCT
ejde-1278	308	15	fmod(x	fmod(x	PROPN
ejde-1278	308	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	308	17	ν	ν	NOUN
ejde-1278	308	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	308	19	d	d	PROPN
ejde-1278	308	20	dx	dx	PROPN
ejde-1278	308	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	309	1	i	i	PROPN
ejde-1278	309	2	d	d	PROPN
ejde-1278	309	3	that	that	SCONJ
ejde-1278	309	4	the	the	DET
ejde-1278	309	5	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	309	6	ak(ν	ak(ν	NOUN
ejde-1278	309	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	309	8	of	of	ADP
ejde-1278	309	9	monomials	monomial	NOUN
ejde-1278	309	10	xk	xk	PROPN
ejde-1278	309	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	309	12	k	k	PROPN
ejde-1278	309	13	≥	≥	PROPN
ejde-1278	309	14	0	0	NUM
ejde-1278	309	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	309	16	in	in	ADP
ejde-1278	309	17	the	the	DET
ejde-1278	309	18	taylor	taylor	PROPN
ejde-1278	309	19	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	309	20	of	of	ADP
ejde-1278	309	21	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	309	22	ν	ν	PROPN
ejde-1278	309	23	(	(	PUNCT
ejde-1278	309	24	x	x	X
ejde-1278	309	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	309	26	=	=	NOUN
ejde-1278	309	27	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-1278	309	28	k=0	k=0	PROPN
ejde-1278	309	29	ak(ν)x	ak(ν)x	PUNCT
ejde-1278	309	30	k	k	PROPN
ejde-1278	309	31	converge	converge	VERB
ejde-1278	309	32	towards	towards	ADP
ejde-1278	309	33	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	309	34	ak(0	ak(0	NOUN
ejde-1278	309	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	309	36	of	of	ADP
ejde-1278	309	37	f	f	PROPN
ejde-1278	309	38	mod	mod	PROPN
ejde-1278	309	39	0	0	PUNCT
ejde-1278	309	40	(	(	PUNCT
ejde-1278	309	41	x	x	NOUN
ejde-1278	309	42	)	)	PUNCT
ejde-1278	309	43	=	=	NOUN
ejde-1278	309	44	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-1278	309	45	k=0	k=0	PROPN
ejde-1278	309	46	ak(0)x	ak(0)x	VERB
ejde-1278	309	47	k	k	NOUN
ejde-1278	309	48	,	,	PUNCT
ejde-1278	309	49	as	as	ADP
ejde-1278	309	50	ν	ν	X
ejde-1278	309	51	→	→	SYM
ejde-1278	309	52	0	0	NUM
ejde-1278	309	53	.	.	PUNCT
ejde-1278	310	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	310	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	310	3	to	to	PART
ejde-1278	310	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	310	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	310	6	3.13	3.13	NUM
ejde-1278	310	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	310	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	310	9	it	it	PRON
ejde-1278	310	10	suffices	suffice	VERB
ejde-1278	310	11	to	to	PART
ejde-1278	310	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	310	13	the	the	DET
ejde-1278	310	14	taylor	taylor	PROPN
ejde-1278	310	15	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	310	16	of	of	ADP
ejde-1278	310	17	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	310	18	ν	ν	PROPN
ejde-1278	310	19	at	at	ADP
ejde-1278	310	20	√	√	PROPN
ejde-1278	310	21	ν	ν	NOUN
ejde-1278	310	22	in	in	ADP
ejde-1278	310	23	the	the	DET
ejde-1278	310	24	case	case	NOUN
ejde-1278	310	25	when	when	SCONJ
ejde-1278	310	26	ν	ν	X
ejde-1278	310	27	>	>	X
ejde-1278	310	28	0	0	NUM
ejde-1278	310	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	311	1	the	the	DET
ejde-1278	311	2	time	time	NOUN
ejde-1278	311	3	-	-	PUNCT
ejde-1278	311	4	one	one	NUM
ejde-1278	311	5	map	map	NOUN
ejde-1278	311	6	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	311	7	ν	ν	PROPN
ejde-1278	311	8	is	be	AUX
ejde-1278	311	9	obtained	obtain	VERB
ejde-1278	311	10	from	from	ADP
ejde-1278	311	11	the	the	DET
ejde-1278	311	12	time	time	NOUN
ejde-1278	311	13	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1278	311	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	311	15	by	by	ADP
ejde-1278	311	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	311	17	2.6	2.6	NUM
ejde-1278	311	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	311	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	312	1	it	it	PRON
ejde-1278	312	2	follows	follow	VERB
ejde-1278	312	3	that	that	SCONJ
ejde-1278	312	4	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	312	5	ν	ν	PROPN
ejde-1278	312	6	=	=	PUNCT
ejde-1278	312	7	(	(	PUNCT
ejde-1278	312	8	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	312	9	ν	ν	NOUN
ejde-1278	312	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	312	11	−1(ψmod	−1(ψmod	X
ejde-1278	312	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	312	13	+	+	NOUN
ejde-1278	312	14	1	1	NUM
ejde-1278	312	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	312	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	313	1	first	first	ADV
ejde-1278	313	2	we	we	PRON
ejde-1278	313	3	compute	compute	VERB
ejde-1278	313	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	313	5	the	the	DET
ejde-1278	313	6	first	first	ADJ
ejde-1278	313	7	few	few	ADJ
ejde-1278	313	8	terms	term	NOUN
ejde-1278	313	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	313	10	of	of	ADP
ejde-1278	313	11	the	the	DET
ejde-1278	313	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-1278	313	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	313	14	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	313	15	ν	ν	NOUN
ejde-1278	313	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	313	17	−1	−1	NOUN
ejde-1278	313	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	314	1	when	when	SCONJ
ejde-1278	314	2	ν	ν	X
ejde-1278	314	3	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	314	4	0	0	NUM
ejde-1278	314	5	and	and	CCONJ
ejde-1278	314	6	x→	x→	NOUN
ejde-1278	314	7	√	√	NUM
ejde-1278	314	8	ν	ν	NOUN
ejde-1278	314	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	314	10	by	by	ADP
ejde-1278	314	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	314	12	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	314	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	314	14	ψmod	ψmod	PRON
ejde-1278	314	15	ν	ν	PROPN
ejde-1278	314	16	admits	admit	VERB
ejde-1278	314	17	the	the	DET
ejde-1278	314	18	following	follow	VERB
ejde-1278	314	19	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	314	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	314	21	as	as	ADP
ejde-1278	314	22	x→	x→	X
ejde-1278	314	23	√	√	NUM
ejde-1278	314	24	ν	ν	NOUN
ejde-1278	314	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	314	26	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	314	27	ν	ν	X
ejde-1278	314	28	(	(	PUNCT
ejde-1278	314	29	x	x	NOUN
ejde-1278	314	30	)	)	PUNCT
ejde-1278	314	31	=	=	SYM
ejde-1278	314	32	(	(	PUNCT
ejde-1278	314	33	ρ(ν	ρ(ν	PROPN
ejde-1278	314	34	)	)	PUNCT
ejde-1278	314	35	2	2	NUM
ejde-1278	314	36	−	−	NOUN
ejde-1278	314	37	1	1	NUM
ejde-1278	314	38	2	2	NUM
ejde-1278	314	39	√	√	NUM
ejde-1278	314	40	ν	ν	NOUN
ejde-1278	314	41	)	)	PUNCT
ejde-1278	315	1	log(x−	log(x−	ADV
ejde-1278	315	2	√	√	NUM
ejde-1278	315	3	ν	ν	NOUN
ejde-1278	315	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	315	5	+	+	CCONJ
ejde-1278	315	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	315	7	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	315	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	315	9	2	2	NUM
ejde-1278	315	10	+	+	CCONJ
ejde-1278	315	11	1	1	NUM
ejde-1278	315	12	2	2	NUM
ejde-1278	315	13	√	√	NUM
ejde-1278	315	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	315	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	315	16	log(2	log(2	NOUN
ejde-1278	315	17	√	√	NUM
ejde-1278	315	18	ν	ν	NOUN
ejde-1278	315	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	315	20	+	+	CCONJ
ejde-1278	315	21	(	(	PUNCT
ejde-1278	315	22	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	315	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	315	24	2	2	NUM
ejde-1278	316	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	316	2	1	1	NUM
ejde-1278	316	3	2	2	NUM
ejde-1278	316	4	√	√	NUM
ejde-1278	316	5	ν	ν	NOUN
ejde-1278	316	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	316	7	log(1	log(1	NOUN
ejde-1278	317	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	318	1	x−	x−	PROPN
ejde-1278	318	2	√	√	ADJ
ejde-1278	318	3	ν	ν	NOUN
ejde-1278	318	4	2	2	NUM
ejde-1278	318	5	√	√	ADP
ejde-1278	318	6	ν	ν	NOUN
ejde-1278	318	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	318	8	∼	∼	NOUN
ejde-1278	318	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	318	10	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	318	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	318	12	2	2	NUM
ejde-1278	318	13	−	−	NOUN
ejde-1278	318	14	1	1	NUM
ejde-1278	318	15	2	2	NUM
ejde-1278	318	16	√	√	NUM
ejde-1278	318	17	ν	ν	NOUN
ejde-1278	318	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	319	1	log(x−	log(x−	ADV
ejde-1278	319	2	√	√	NUM
ejde-1278	319	3	ν	ν	NOUN
ejde-1278	319	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	319	5	+	+	CCONJ
ejde-1278	319	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	319	7	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	319	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	319	9	2	2	NUM
ejde-1278	319	10	+	+	CCONJ
ejde-1278	319	11	1	1	NUM
ejde-1278	319	12	2	2	NUM
ejde-1278	319	13	√	√	NUM
ejde-1278	319	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	319	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	319	16	log(2	log(2	NOUN
ejde-1278	319	17	√	√	NUM
ejde-1278	319	18	ν	ν	NOUN
ejde-1278	319	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	320	1	+	+	NUM
ejde-1278	320	2	rν	rν	PRON
ejde-1278	321	1	[	[	X
ejde-1278	321	2	[	[	X
ejde-1278	321	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	321	4	x−	x−	PROPN
ejde-1278	321	5	√	√	NUM
ejde-1278	321	6	ν	ν	NOUN
ejde-1278	321	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	321	8	]	]	PUNCT
ejde-1278	321	9	]	]	PUNCT
ejde-1278	321	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	322	1	denote	denote	VERB
ejde-1278	322	2	the	the	DET
ejde-1278	322	3	above	above	ADJ
ejde-1278	322	4	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	322	5	by	by	ADP
ejde-1278	322	6	:	:	PUNCT
ejde-1278	322	7	k±(ν	k±(ν	NOUN
ejde-1278	322	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	322	9	:	:	PUNCT
ejde-1278	323	1	=	=	SYM
ejde-1278	323	2	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	323	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	323	4	2	2	NUM
ejde-1278	323	5	±	±	NUM
ejde-1278	323	6	1	1	NUM
ejde-1278	323	7	2	2	NUM
ejde-1278	323	8	√	√	ADP
ejde-1278	323	9	ν	ν	NOUN
ejde-1278	323	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	323	11	k(ν	k(ν	PROPN
ejde-1278	323	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	323	13	:	:	PUNCT
ejde-1278	323	14	=	=	PUNCT
ejde-1278	323	15	k+(ν	k+(ν	PROPN
ejde-1278	323	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	323	17	log(2	log(2	NOUN
ejde-1278	323	18	√	√	NUM
ejde-1278	323	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	323	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	323	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	324	1	then	then	ADV
ejde-1278	324	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	324	3	for	for	ADP
ejde-1278	324	4	the	the	DET
ejde-1278	324	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	324	6	of	of	ADP
ejde-1278	324	7	the	the	DET
ejde-1278	324	8	inverse	inverse	NOUN
ejde-1278	324	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	324	10	where	where	SCONJ
ejde-1278	324	11	y	y	PROPN
ejde-1278	324	12	k−(ν	k−(ν	PROPN
ejde-1278	324	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	324	14	→	→	SYM
ejde-1278	324	15	−∞	−∞	NOUN
ejde-1278	324	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	324	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	324	18	we	we	PRON
ejde-1278	324	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	324	20	(	(	PUNCT
ejde-1278	324	21	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	324	22	ν	ν	NOUN
ejde-1278	324	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	324	24	−1(y	−1(y	PROPN
ejde-1278	324	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	324	26	∼	∼	NOUN
ejde-1278	324	27	√	√	ADP
ejde-1278	324	28	ν	ν	NOUN
ejde-1278	324	29	+	+	CCONJ
ejde-1278	324	30	e	e	PROPN
ejde-1278	324	31	y−k(ν	y−k(ν	PROPN
ejde-1278	324	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	324	33	k−(ν	k−(ν	PROPN
ejde-1278	324	34	)	)	PUNCT
ejde-1278	324	35	−	−	PUNCT
ejde-1278	324	36	k+(ν	k+(ν	PROPN
ejde-1278	324	37	)	)	PUNCT
ejde-1278	324	38	k−(ν	k−(ν	PROPN
ejde-1278	324	39	)	)	PUNCT
ejde-1278	324	40	·	·	PUNCT
ejde-1278	324	41	2	2	NUM
ejde-1278	324	42	√	√	ADP
ejde-1278	324	43	ν	ν	NOUN
ejde-1278	324	44	e	e	X
ejde-1278	324	45	2	2	NUM
ejde-1278	324	46	y−k(ν	y−k(ν	NUM
ejde-1278	324	47	)	)	PUNCT
ejde-1278	324	48	k−(ν	k−(ν	NOUN
ejde-1278	324	49	)	)	PUNCT
ejde-1278	325	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	325	2	e	e	NOUN
ejde-1278	325	3	3	3	NUM
ejde-1278	325	4	y−k(ν	y−k(ν	NUM
ejde-1278	325	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	325	6	k−(ν	k−(ν	PROPN
ejde-1278	325	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	325	8	rν	rν	NOUN
ejde-1278	326	1	[	[	X
ejde-1278	326	2	[	[	X
ejde-1278	326	3	e	e	NOUN
ejde-1278	326	4	y−k(ν	y−k(ν	PROPN
ejde-1278	326	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	326	6	k−(ν	k−(ν	PROPN
ejde-1278	326	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	326	8	]	]	PUNCT
ejde-1278	326	9	]	]	PUNCT
ejde-1278	326	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	327	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	327	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	327	3	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	327	4	ν	ν	PROPN
ejde-1278	327	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	327	6	x	x	NOUN
ejde-1278	327	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	327	8	=	=	SYM
ejde-1278	327	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	327	10	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	327	11	ν	ν	NOUN
ejde-1278	327	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	327	13	−1(1	−1(1	PROPN
ejde-1278	327	14	+	+	CCONJ
ejde-1278	327	15	ψmod	ψmod	PROPN
ejde-1278	327	16	ν	ν	X
ejde-1278	327	17	(	(	PUNCT
ejde-1278	327	18	x	x	NOUN
ejde-1278	327	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	327	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	327	21	∼	∼	NOUN
ejde-1278	327	22	√	√	NOUN
ejde-1278	327	23	ν	ν	NOUN
ejde-1278	327	24	+	+	CCONJ
ejde-1278	327	25	e	e	NOUN
ejde-1278	327	26	−	−	PROPN
ejde-1278	327	27	2	2	NUM
ejde-1278	327	28	√	√	NOUN
ejde-1278	327	29	ν	ν	X
ejde-1278	327	30	1−ρ(ν	1−ρ(ν	NUM
ejde-1278	327	31	)	)	PUNCT
ejde-1278	327	32	√	√	ADP
ejde-1278	328	1	ν	ν	NOUN
ejde-1278	328	2	·	·	PUNCT
ejde-1278	328	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	328	4	x−	x−	PROPN
ejde-1278	328	5	√	√	NUM
ejde-1278	328	6	ν	ν	NOUN
ejde-1278	328	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	328	8	−	−	PROPN
ejde-1278	328	9	e	e	NOUN
ejde-1278	328	10	−	−	PROPN
ejde-1278	328	11	2	2	NUM
ejde-1278	328	12	√	√	NOUN
ejde-1278	328	13	ν	ν	X
ejde-1278	328	14	1−ρ(ν	1−ρ(ν	NUM
ejde-1278	328	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	328	16	√	√	ADP
ejde-1278	328	17	ν	ν	X
ejde-1278	328	18	a	a	PRON
ejde-1278	328	19	(	(	PUNCT
ejde-1278	328	20	2	2	NUM
ejde-1278	328	21	√	√	NOUN
ejde-1278	328	22	ν	ν	NOUN
ejde-1278	328	23	1−	1−	NUM
ejde-1278	328	24	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	328	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	328	26	√	√	ADP
ejde-1278	328	27	ν	ν	NOUN
ejde-1278	328	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	328	29	1	1	NUM
ejde-1278	329	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	329	2	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	329	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	330	1	√	√	ADP
ejde-1278	330	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	330	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	330	4	1−	1−	NUM
ejde-1278	330	5	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	330	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	330	7	√	√	ADP
ejde-1278	330	8	ν)2	ν)2	NOUN
ejde-1278	330	9	·	·	PUNCT
ejde-1278	330	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	330	11	x−	x−	NOUN
ejde-1278	330	12	√	√	PROPN
ejde-1278	330	13	ν)2	ν)2	PROPN
ejde-1278	330	14	+	+	CCONJ
ejde-1278	330	15	(	(	PUNCT
ejde-1278	330	16	x−	x−	PROPN
ejde-1278	330	17	√	√	PROPN
ejde-1278	330	18	ν)3rν{(x−	ν)3rν{(x−	NUM
ejde-1278	330	19	√	√	NUM
ejde-1278	330	20	ν	ν	NOUN
ejde-1278	330	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	330	22	}	}	PUNCT
ejde-1278	330	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	330	24	x→	x→	NOUN
ejde-1278	330	25	√	√	NUM
ejde-1278	331	1	ν	ν	X
ejde-1278	331	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	331	3	note	note	VERB
ejde-1278	331	4	that	that	SCONJ
ejde-1278	331	5	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	331	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	331	7	is	be	AUX
ejde-1278	331	8	a	a	DET
ejde-1278	331	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-1278	331	10	function	function	NOUN
ejde-1278	331	11	on	on	ADP
ejde-1278	331	12	ν	ν	X
ejde-1278	331	13	∈	∈	PROPN
ejde-1278	332	1	[	[	X
ejde-1278	332	2	0	0	NUM
ejde-1278	332	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	332	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	332	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	332	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	332	7	so	so	ADV
ejde-1278	332	8	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	332	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	333	1	√	√	ADP
ejde-1278	333	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	333	3	→	→	SYM
ejde-1278	333	4	0	0	NUM
ejde-1278	333	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	333	6	as	as	ADP
ejde-1278	333	7	ν	ν	X
ejde-1278	333	8	→	→	SYM
ejde-1278	333	9	0	0	NUM
ejde-1278	333	10	+	+	NOUN
ejde-1278	333	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	334	1	□	□	PUNCT
ejde-1278	334	2	proof	proof	NOUN
ejde-1278	334	3	of	of	ADP
ejde-1278	334	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	334	5	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	334	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	335	1	we	we	PRON
ejde-1278	335	2	use	use	VERB
ejde-1278	335	3	the	the	DET
ejde-1278	335	4	formula	formula	NOUN
ejde-1278	335	5	for	for	ADP
ejde-1278	335	6	the	the	DET
ejde-1278	335	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	335	8	tail	tail	NOUN
ejde-1278	335	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	335	10	2.5	2.5	NUM
ejde-1278	335	11	):	):	PUNCT
ejde-1278	335	12	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	335	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	335	14	ν	ν	X
ejde-1278	335	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	335	16	=	=	SYM
ejde-1278	335	17	(	(	PUNCT
ejde-1278	335	18	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	335	19	ν	ν	X
ejde-1278	335	20	(	(	PUNCT
ejde-1278	335	21	(	(	PUNCT
ejde-1278	335	22	gmod	gmod	PROPN
ejde-1278	335	23	ν	ν	NOUN
ejde-1278	335	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	335	25	−1(2ε))−ψmod	−1(2ε))−ψmod	PROPN
ejde-1278	335	26	ν	ν	NOUN
ejde-1278	335	27	(	(	PUNCT
ejde-1278	335	28	x0	x0	PROPN
ejde-1278	335	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	335	30	)	)	PUNCT
ejde-1278	335	31	·	·	PUNCT
ejde-1278	336	1	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	336	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	336	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	336	4	3.15	3.15	NUM
ejde-1278	336	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	336	6	10	10	NUM
ejde-1278	336	7	r.	r.	PROPN
ejde-1278	336	8	huzak	huzak	PROPN
ejde-1278	336	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	336	10	p.	p.	PROPN
ejde-1278	336	11	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	336	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	336	13	m.	m.	NOUN
ejde-1278	336	14	resman	resman	PROPN
ejde-1278	336	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	336	16	v.	v.	ADP
ejde-1278	336	17	županović	županović	NUM
ejde-1278	336	18	ejde-2025/61	ejde-2025/61	NOUN
ejde-1278	336	19	and	and	CCONJ
ejde-1278	336	20	change	change	VERB
ejde-1278	336	21	the	the	DET
ejde-1278	336	22	variable	variable	NOUN
ejde-1278	336	23	from	from	ADP
ejde-1278	336	24	ε	ε	PROPN
ejde-1278	336	25	to	to	ADP
ejde-1278	336	26	η	η	PROPN
ejde-1278	336	27	given	give	VERB
ejde-1278	336	28	by	by	ADP
ejde-1278	336	29	(	(	PUNCT
ejde-1278	336	30	3.3	3.3	NUM
ejde-1278	336	31	)	)	PUNCT
ejde-1278	336	32	,	,	PUNCT
ejde-1278	336	33	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	336	34	verifying	verify	VERB
ejde-1278	336	35	2ε	2ε	NOUN
ejde-1278	336	36	=	=	PUNCT
ejde-1278	336	37	gmod	gmod	PROPN
ejde-1278	336	38	ν	ν	NOUN
ejde-1278	336	39	(	(	PUNCT
ejde-1278	336	40	η	η	PROPN
ejde-1278	336	41	+	+	NOUN
ejde-1278	336	42	√	√	NUM
ejde-1278	336	43	ν	ν	NOUN
ejde-1278	336	44	)	)	PUNCT
ejde-1278	336	45	.	.	PUNCT
ejde-1278	337	1	note	note	VERB
ejde-1278	337	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	337	3	ε	ε	PROPN
ejde-1278	337	4	∈	∈	PROPN
ejde-1278	338	1	[	[	X
ejde-1278	338	2	0	0	NUM
ejde-1278	338	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	338	4	d	d	NOUN
ejde-1278	338	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	338	6	corresponds	correspond	VERB
ejde-1278	338	7	strictly	strictly	ADV
ejde-1278	338	8	increasingly	increasingly	ADV
ejde-1278	338	9	to	to	ADP
ejde-1278	338	10	η	η	PROPN
ejde-1278	338	11	∈	∈	PROPN
ejde-1278	339	1	[	[	X
ejde-1278	339	2	0	0	NUM
ejde-1278	339	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	339	4	b	b	NOUN
ejde-1278	339	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	339	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	339	7	for	for	ADP
ejde-1278	339	8	some	some	DET
ejde-1278	339	9	b	b	NOUN
ejde-1278	339	10	>	>	X
ejde-1278	339	11	0	0	X
ejde-1278	339	12	.	.	PUNCT
ejde-1278	340	1	we	we	PRON
ejde-1278	340	2	denote	denote	VERB
ejde-1278	340	3	i(η	i(η	PROPN
ejde-1278	340	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	340	5	ν	ν	NOUN
ejde-1278	340	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	340	7	:	:	PUNCT
ejde-1278	340	8	=	=	PUNCT
ejde-1278	340	9	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	340	10	ν	ν	X
ejde-1278	340	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	340	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	340	13	gmod	gmod	NOUN
ejde-1278	340	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	340	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	340	16	−1(2ε	−1(2ε	NOUN
ejde-1278	340	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	340	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	341	1	−ψmod	−ψmod	NOUN
ejde-1278	341	2	ν	ν	X
ejde-1278	341	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	341	4	x0	x0	PROPN
ejde-1278	341	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	341	6	=	=	SYM
ejde-1278	341	7	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	341	8	ν	ν	X
ejde-1278	341	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	341	10	η	η	PROPN
ejde-1278	341	11	+	+	NOUN
ejde-1278	341	12	√	√	PROPN
ejde-1278	341	13	ν)−ψmod	ν)−ψmod	PROPN
ejde-1278	341	14	ν	ν	X
ejde-1278	341	15	(	(	PUNCT
ejde-1278	341	16	x0	x0	PROPN
ejde-1278	341	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	341	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	342	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	342	2	3.16	3.16	NUM
ejde-1278	342	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	342	4	now	now	ADV
ejde-1278	342	5	using	use	VERB
ejde-1278	342	6	expression	expression	NOUN
ejde-1278	342	7	for	for	ADP
ejde-1278	342	8	ψmod	ψmod	ADJ
ejde-1278	342	9	ν	ν	NOUN
ejde-1278	342	10	given	give	VERB
ejde-1278	342	11	by	by	ADP
ejde-1278	342	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	342	13	3.8	3.8	NUM
ejde-1278	342	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	342	15	in	in	ADP
ejde-1278	342	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	342	17	3.7	3.7	NUM
ejde-1278	342	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	342	19	we	we	PRON
ejde-1278	342	20	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	342	21	i(η	i(η	NOUN
ejde-1278	342	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	342	23	ν	ν	NOUN
ejde-1278	342	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	342	25	as	as	ADP
ejde-1278	342	26	in	in	ADP
ejde-1278	342	27	(	(	PUNCT
ejde-1278	342	28	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	342	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	342	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	343	1	then	then	ADV
ejde-1278	343	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	343	3	putting	put	VERB
ejde-1278	343	4	2ε	2ε	NOUN
ejde-1278	343	5	=	=	PUNCT
ejde-1278	343	6	gmod	gmod	PROPN
ejde-1278	343	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	343	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	343	9	η+	η+	NOUN
ejde-1278	343	10	√	√	NOUN
ejde-1278	343	11	ν	ν	NOUN
ejde-1278	343	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	343	13	and	and	CCONJ
ejde-1278	343	14	i(η	i(η	PROPN
ejde-1278	343	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	343	16	ν	ν	NOUN
ejde-1278	343	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	343	18	in	in	ADP
ejde-1278	343	19	(	(	PUNCT
ejde-1278	343	20	3.15	3.15	NUM
ejde-1278	343	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	343	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	343	23	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	343	24	(	(	PUNCT
ejde-1278	343	25	3.5	3.5	NUM
ejde-1278	343	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	343	27	follows	follow	VERB
ejde-1278	343	28	from	from	ADP
ejde-1278	343	29	(	(	PUNCT
ejde-1278	343	30	3.14	3.14	NUM
ejde-1278	343	31	)	)	PUNCT
ejde-1278	343	32	in	in	ADP
ejde-1278	343	33	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	343	34	3.9	3.9	NUM
ejde-1278	343	35	.	.	PUNCT
ejde-1278	344	1	using	use	VERB
ejde-1278	344	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	344	3	3.9	3.9	NUM
ejde-1278	344	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	344	5	and	and	CCONJ
ejde-1278	344	6	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-1278	344	7	of	of	ADP
ejde-1278	344	8	ρ(ν	ρ(ν	PROPN
ejde-1278	344	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	344	10	for	for	ADP
ejde-1278	344	11	ν	ν	PRON
ejde-1278	344	12	∈	∈	PROPN
ejde-1278	344	13	[	[	X
ejde-1278	344	14	0	0	NUM
ejde-1278	344	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	344	16	δ	δ	PROPN
ejde-1278	344	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	344	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	344	19	we	we	PRON
ejde-1278	344	20	see	see	VERB
ejde-1278	344	21	that	that	SCONJ
ejde-1278	344	22	ψmod	ψmod	PROPN
ejde-1278	344	23	ν	ν	X
ejde-1278	344	24	(	(	PUNCT
ejde-1278	344	25	x	x	X
ejde-1278	344	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	344	27	→	→	PUNCT
ejde-1278	345	1	+	+	NUM
ejde-1278	345	2	∞	∞	PROPN
ejde-1278	345	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	345	4	as	as	ADP
ejde-1278	345	5	x	x	X
ejde-1278	345	6	→	→	SYM
ejde-1278	345	7	√	√	NUM
ejde-1278	345	8	ν+	ν+	NOUN
ejde-1278	345	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	345	10	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	345	11	in	in	ADP
ejde-1278	345	12	ν	ν	X
ejde-1278	345	13	∈	∈	PROPN
ejde-1278	345	14	[	[	X
ejde-1278	345	15	0	0	NUM
ejde-1278	345	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	345	17	d	d	NOUN
ejde-1278	345	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	345	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	346	1	as	as	ADP
ejde-1278	346	2	a	a	DET
ejde-1278	346	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-1278	346	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	346	5	as	as	ADP
ejde-1278	346	6	η	η	PROPN
ejde-1278	346	7	→	→	X
ejde-1278	346	8	0	0	PROPN
ejde-1278	346	9	+	+	CCONJ
ejde-1278	346	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	346	11	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	346	12	as	as	ADP
ejde-1278	346	13	η+	η+	NOUN
ejde-1278	346	14	√	√	ADP
ejde-1278	346	15	ν	ν	NOUN
ejde-1278	346	16	→	→	SYM
ejde-1278	346	17	√	√	NUM
ejde-1278	346	18	ν+	ν+	NOUN
ejde-1278	346	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	346	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	346	21	from	from	ADP
ejde-1278	346	22	(	(	PUNCT
ejde-1278	346	23	3.16	3.16	NUM
ejde-1278	346	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	346	25	we	we	PRON
ejde-1278	346	26	have	have	VERB
ejde-1278	346	27	that	that	PRON
ejde-1278	346	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	346	29	for	for	ADP
ejde-1278	346	30	a	a	DET
ejde-1278	346	31	big	big	ADJ
ejde-1278	346	32	m	m	NOUN
ejde-1278	346	33	>	>	X
ejde-1278	346	34	0	0	NUM
ejde-1278	346	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	346	36	there	there	PRON
ejde-1278	346	37	exist	exist	VERB
ejde-1278	346	38	δ	δ	PROPN
ejde-1278	346	39	,	,	PUNCT
ejde-1278	347	1	d	d	X
ejde-1278	347	2	>	>	X
ejde-1278	347	3	0	0	NUM
ejde-1278	348	1	such	such	ADJ
ejde-1278	348	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	348	3	i(η	i(η	NOUN
ejde-1278	348	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	348	5	ν	ν	NOUN
ejde-1278	348	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	348	7	>	>	X
ejde-1278	348	8	m	m	PROPN
ejde-1278	348	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	348	10	for	for	ADP
ejde-1278	348	11	all	all	DET
ejde-1278	348	12	η	η	PROPN
ejde-1278	348	13	∈	∈	PROPN
ejde-1278	349	1	[	[	X
ejde-1278	349	2	0	0	NUM
ejde-1278	349	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	349	4	d	d	NOUN
ejde-1278	349	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	350	1	and	and	CCONJ
ejde-1278	350	2	ν	ν	X
ejde-1278	350	3	∈	∈	PROPN
ejde-1278	351	1	[	[	X
ejde-1278	351	2	0	0	NUM
ejde-1278	351	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	351	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	351	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	351	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	352	1	the	the	DET
ejde-1278	352	2	scale	scale	NOUN
ejde-1278	352	3	is	be	AUX
ejde-1278	352	4	now	now	ADV
ejde-1278	352	5	obviously	obviously	ADV
ejde-1278	352	6	chebyshev	chebyshev	VERB
ejde-1278	352	7	since	since	SCONJ
ejde-1278	352	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	352	9	apart	apart	ADV
ejde-1278	352	10	from	from	ADP
ejde-1278	352	11	the	the	DET
ejde-1278	352	12	common	common	ADJ
ejde-1278	352	13	nonzero	nonzero	NOUN
ejde-1278	352	14	factor	factor	NOUN
ejde-1278	352	15	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	352	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	352	17	η	η	NOUN
ejde-1278	352	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	352	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	352	20	it	it	PRON
ejde-1278	352	21	is	be	AUX
ejde-1278	352	22	the	the	DET
ejde-1278	352	23	classical	classical	ADJ
ejde-1278	352	24	monomial	monomial	ADJ
ejde-1278	352	25	scale	scale	NOUN
ejde-1278	352	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	353	1	the	the	DET
ejde-1278	353	2	result	result	NOUN
ejde-1278	353	3	now	now	ADV
ejde-1278	353	4	follows	follow	VERB
ejde-1278	353	5	.	.	PUNCT
ejde-1278	354	1	finally	finally	ADV
ejde-1278	354	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	354	3	limη→0	limη→0	PROPN
ejde-1278	354	4	oν(i(ν	oν(i(ν	NOUN
ejde-1278	354	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	354	6	η)η	η)η	X
ejde-1278	354	7	2	2	NUM
ejde-1278	354	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	354	9	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	354	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	354	11	η)η2	η)η2	PROPN
ejde-1278	354	12	=	=	PUNCT
ejde-1278	354	13	0	0	NUM
ejde-1278	354	14	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	354	15	in	in	ADP
ejde-1278	354	16	ν	ν	X
ejde-1278	354	17	∈	∈	PROPN
ejde-1278	355	1	[	[	X
ejde-1278	355	2	0	0	NUM
ejde-1278	355	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	355	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	355	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	355	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	355	7	since	since	SCONJ
ejde-1278	355	8	the	the	DET
ejde-1278	355	9	family	family	NOUN
ejde-1278	355	10	of	of	ADP
ejde-1278	355	11	displacement	displacement	NOUN
ejde-1278	355	12	functions	function	NOUN
ejde-1278	355	13	gmod	gmod	NOUN
ejde-1278	355	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	355	15	depends	depend	VERB
ejde-1278	355	16	analytically	analytically	ADV
ejde-1278	355	17	on	on	ADP
ejde-1278	355	18	ν	ν	X
ejde-1278	355	19	∈	∈	PROPN
ejde-1278	355	20	[	[	X
ejde-1278	355	21	0	0	NUM
ejde-1278	355	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	355	23	δ	δ	PROPN
ejde-1278	355	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	355	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	356	1	□	□	PUNCT
ejde-1278	356	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1278	356	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	357	1	generic	generic	ADJ
ejde-1278	357	2	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	357	3	-	-	PUNCT
ejde-1278	357	4	node	node	NOUN
ejde-1278	357	5	families	family	NOUN
ejde-1278	357	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	358	1	let	let	VERB
ejde-1278	358	2	φ(ν	φ(ν	NOUN
ejde-1278	358	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	358	4	x	x	NOUN
ejde-1278	358	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	358	6	:	:	PUNCT
ejde-1278	359	1	=	=	SYM
ejde-1278	359	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	359	3	φν(x	φν(x	NOUN
ejde-1278	359	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	359	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	359	6	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	359	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	359	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	359	9	be	be	AUX
ejde-1278	359	10	the	the	DET
ejde-1278	359	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	359	12	change	change	NOUN
ejde-1278	359	13	of	of	ADP
ejde-1278	359	14	variables	variable	NOUN
ejde-1278	359	15	conjugating	conjugate	VERB
ejde-1278	359	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	359	17	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	359	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	359	19	to	to	ADP
ejde-1278	359	20	its	its	PRON
ejde-1278	359	21	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	359	22	model	model	NOUN
ejde-1278	359	23	(	(	PUNCT
ejde-1278	359	24	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	359	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	359	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	359	27	where	where	SCONJ
ejde-1278	359	28	h(0	h(0	PROPN
ejde-1278	359	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	359	30	=	=	SYM
ejde-1278	359	31	0	0	NUM
ejde-1278	359	32	and	and	CCONJ
ejde-1278	359	33	h	h	NOUN
ejde-1278	359	34	is	be	AUX
ejde-1278	359	35	an	an	DET
ejde-1278	359	36	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	359	37	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	359	38	at	at	ADP
ejde-1278	359	39	0	0	NUM
ejde-1278	359	40	,	,	PUNCT
ejde-1278	359	41	and	and	CCONJ
ejde-1278	359	42	φν(x	φν(x	ADP
ejde-1278	359	43	)	)	PUNCT
ejde-1278	359	44	=	=	SYM
ejde-1278	359	45	a0(ν	a0(ν	NOUN
ejde-1278	359	46	)	)	PUNCT
ejde-1278	359	47	+	+	CCONJ
ejde-1278	359	48	a1(ν)x	a1(ν)x	ADJ
ejde-1278	360	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	360	2	oν(x	oν(x	NUM
ejde-1278	360	3	2	2	X
ejde-1278	360	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	360	5	an	an	DET
ejde-1278	360	6	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	360	7	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	360	8	at	at	ADP
ejde-1278	360	9	x	x	X
ejde-1278	360	10	=	=	SYM
ejde-1278	360	11	0	0	NUM
ejde-1278	360	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	360	13	with	with	ADP
ejde-1278	360	14	a1(ν	a1(ν	PROPN
ejde-1278	360	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	360	16	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	360	17	0	0	NUM
ejde-1278	360	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	360	19	ν	ν	X
ejde-1278	360	20	∈	∈	PROPN
ejde-1278	360	21	[	[	X
ejde-1278	360	22	0	0	NUM
ejde-1278	360	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	360	24	δ	δ	PROPN
ejde-1278	360	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	360	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	361	1	here	here	ADV
ejde-1278	361	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	361	3	by	by	ADP
ejde-1278	361	4	[	[	X
ejde-1278	361	5	15	15	NUM
ejde-1278	361	6	]	]	PUNCT
ejde-1278	361	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	361	8	the	the	DET
ejde-1278	361	9	change	change	NOUN
ejde-1278	361	10	of	of	ADP
ejde-1278	361	11	variables	variable	NOUN
ejde-1278	361	12	in	in	ADP
ejde-1278	361	13	analytic	analytic	NOUN
ejde-1278	361	14	for	for	ADP
ejde-1278	361	15	ν	ν	X
ejde-1278	361	16	∈	∈	PROPN
ejde-1278	361	17	(	(	PUNCT
ejde-1278	361	18	0	0	NUM
ejde-1278	361	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	361	20	δ	δ	PROPN
ejde-1278	361	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	361	22	and	and	CCONJ
ejde-1278	361	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	361	24	at	at	ADP
ejde-1278	361	25	ν	ν	X
ejde-1278	361	26	=	=	SYM
ejde-1278	361	27	0	0	PUNCT
ejde-1278	361	28	(	(	PUNCT
ejde-1278	361	29	see	see	VERB
ejde-1278	361	30	the	the	DET
ejde-1278	361	31	notion	notion	NOUN
ejde-1278	361	32	of	of	ADP
ejde-1278	361	33	weak	weak	ADJ
ejde-1278	361	34	conjugacy	conjugacy	NOUN
ejde-1278	361	35	in	in	ADP
ejde-1278	361	36	[	[	X
ejde-1278	361	37	15	15	NUM
ejde-1278	361	38	]	]	PUNCT
ejde-1278	361	39	)	)	PUNCT
ejde-1278	361	40	and	and	CCONJ
ejde-1278	361	41	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	361	42	uniform	uniform	NOUN
ejde-1278	361	43	in	in	ADP
ejde-1278	361	44	ν	ν	X
ejde-1278	361	45	∈	∈	PROPN
ejde-1278	362	1	[	[	X
ejde-1278	362	2	0	0	NUM
ejde-1278	362	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	362	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	362	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	362	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	362	7	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	362	8	oν(x	oν(x	X
ejde-1278	362	9	2	2	X
ejde-1278	362	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	362	11	means	mean	VERB
ejde-1278	362	12	that	that	SCONJ
ejde-1278	362	13	limx→0	limx→0	ADV
ejde-1278	362	14	oν(x	oν(x	ADP
ejde-1278	362	15	2	2	X
ejde-1278	362	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	362	17	x2	x2	NOUN
ejde-1278	363	1	=	=	SYM
ejde-1278	363	2	0	0	NUM
ejde-1278	363	3	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	363	4	in	in	ADP
ejde-1278	363	5	ν	ν	X
ejde-1278	363	6	∈	∈	PROPN
ejde-1278	364	1	[	[	X
ejde-1278	364	2	0	0	NUM
ejde-1278	364	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	364	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	364	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	364	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	365	1	then	then	ADV
ejde-1278	365	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	365	3	by	by	ADP
ejde-1278	365	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	365	5	2.3	2.3	NUM
ejde-1278	365	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	365	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	365	8	the	the	DET
ejde-1278	365	9	initial	initial	ADJ
ejde-1278	365	10	time	time	NOUN
ejde-1278	365	11	-	-	PUNCT
ejde-1278	365	12	one	one	NUM
ejde-1278	365	13	map	map	NOUN
ejde-1278	365	14	fν	fν	NOUN
ejde-1278	365	15	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1278	365	16	fν	fν	NOUN
ejde-1278	365	17	=	=	PUNCT
ejde-1278	365	18	φ−1	φ−1	PROPN
ejde-1278	365	19	ν	ν	X
ejde-1278	365	20	◦	◦	VERB
ejde-1278	365	21	fmod	fmod	X
ejde-1278	365	22	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	365	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	365	24	◦	◦	NOUN
ejde-1278	365	25	φν	φν	INTJ
ejde-1278	365	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	366	1	let	let	VERB
ejde-1278	366	2	xν1,2	xν1,2	PROPN
ejde-1278	366	3	denote	denote	VERB
ejde-1278	366	4	the	the	DET
ejde-1278	366	5	fixed	fix	VERB
ejde-1278	366	6	points	point	NOUN
ejde-1278	366	7	of	of	ADP
ejde-1278	366	8	fν	fν	NOUN
ejde-1278	366	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	367	1	it	it	PRON
ejde-1278	367	2	holds	hold	VERB
ejde-1278	367	3	that	that	SCONJ
ejde-1278	367	4	x	x	SYM
ejde-1278	367	5	ν	ν	ADP
ejde-1278	367	6	1,2	1,2	NUM
ejde-1278	367	7	→	→	SYM
ejde-1278	367	8	0	0	NUM
ejde-1278	367	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	367	10	ν	ν	X
ejde-1278	367	11	→	→	SYM
ejde-1278	367	12	0	0	NUM
ejde-1278	367	13	.	.	PUNCT
ejde-1278	367	14	without	without	ADP
ejde-1278	367	15	loss	loss	NOUN
ejde-1278	367	16	of	of	ADP
ejde-1278	367	17	generality	generality	NOUN
ejde-1278	367	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	367	19	we	we	PRON
ejde-1278	367	20	assume	assume	VERB
ejde-1278	367	21	that	that	SCONJ
ejde-1278	367	22	the	the	DET
ejde-1278	367	23	fixed	fixed	ADJ
ejde-1278	367	24	point	point	NOUN
ejde-1278	367	25	xν1	xν1	PROPN
ejde-1278	367	26	is	be	AUX
ejde-1278	367	27	positive	positive	ADJ
ejde-1278	367	28	and	and	CCONJ
ejde-1278	367	29	attractive	attractive	ADJ
ejde-1278	367	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	368	1	for	for	ADP
ejde-1278	368	2	the	the	DET
ejde-1278	368	3	germ	germ	NOUN
ejde-1278	368	4	at	at	ADP
ejde-1278	368	5	0	0	NUM
ejde-1278	368	6	of	of	ADP
ejde-1278	368	7	the	the	DET
ejde-1278	368	8	time	time	NOUN
ejde-1278	368	9	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1278	368	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	368	11	it	it	PRON
ejde-1278	368	12	holds	hold	VERB
ejde-1278	368	13	ψν	ψν	NOUN
ejde-1278	368	14	=	=	NOUN
ejde-1278	368	15	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	368	16	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	368	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	368	18	◦	◦	NOUN
ejde-1278	368	19	φν	φν	INTJ
ejde-1278	368	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	369	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	369	2	3.17	3.17	NUM
ejde-1278	369	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	369	4	as	as	ADP
ejde-1278	369	5	in	in	ADP
ejde-1278	369	6	the	the	DET
ejde-1278	369	7	introduction	introduction	NOUN
ejde-1278	369	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	369	9	without	without	ADP
ejde-1278	369	10	loss	loss	NOUN
ejde-1278	369	11	of	of	ADP
ejde-1278	369	12	generality	generality	NOUN
ejde-1278	369	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	369	14	we	we	PRON
ejde-1278	369	15	assume	assume	VERB
ejde-1278	369	16	that	that	SCONJ
ejde-1278	369	17	fν(0	fν(0	NOUN
ejde-1278	369	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	369	19	0	0	NUM
ejde-1278	369	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	369	21	>	>	X
ejde-1278	369	22	0	0	PUNCT
ejde-1278	370	1	so	so	SCONJ
ejde-1278	370	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	370	3	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	370	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	370	5	>	>	X
ejde-1278	370	6	0	0	NUM
ejde-1278	370	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	370	8	for	for	ADP
ejde-1278	370	9	ν	ν	X
ejde-1278	370	10	>	>	X
ejde-1278	370	11	0	0	X
ejde-1278	370	12	.	.	PUNCT
ejde-1278	370	13	note	note	VERB
ejde-1278	370	14	that	that	SCONJ
ejde-1278	370	15	φν(x	φν(x	ADV
ejde-1278	370	16	ν	ν	NOUN
ejde-1278	370	17	1	1	NUM
ejde-1278	370	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	370	19	=	=	NOUN
ejde-1278	370	20	√	√	NUM
ejde-1278	370	21	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	370	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	370	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	370	24	or	or	CCONJ
ejde-1278	370	25	−	−	ADP
ejde-1278	370	26	√	√	NUM
ejde-1278	370	27	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	370	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	370	29	and	and	CCONJ
ejde-1278	370	30	we	we	PRON
ejde-1278	370	31	suppose	suppose	VERB
ejde-1278	370	32	that	that	SCONJ
ejde-1278	370	33	φν(x	φν(x	ADV
ejde-1278	370	34	ν	ν	NOUN
ejde-1278	370	35	1	1	NUM
ejde-1278	370	36	)	)	PUNCT
ejde-1278	370	37	=	=	NOUN
ejde-1278	370	38	√	√	NUM
ejde-1278	370	39	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	370	40	)	)	PUNCT
ejde-1278	370	41	.	.	PUNCT
ejde-1278	371	1	let	let	VERB
ejde-1278	371	2	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	371	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	371	4	ν	ν	X
ejde-1278	371	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	371	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	371	7	ν	ν	PROPN
ejde-1278	371	8	∈	∈	PROPN
ejde-1278	372	1	[	[	X
ejde-1278	372	2	0	0	NUM
ejde-1278	372	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	372	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	372	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	372	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	372	7	be	be	AUX
ejde-1278	372	8	the	the	DET
ejde-1278	372	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	372	10	length	length	NOUN
ejde-1278	372	11	of	of	ADP
ejde-1278	372	12	the	the	DET
ejde-1278	372	13	tail	tail	NOUN
ejde-1278	372	14	of	of	ADP
ejde-1278	372	15	the	the	DET
ejde-1278	372	16	ε	ε	PROPN
ejde-1278	372	17	-	-	PUNCT
ejde-1278	372	18	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1278	372	19	of	of	ADP
ejde-1278	372	20	the	the	DET
ejde-1278	372	21	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	372	22	ofν	ofν	NOUN
ejde-1278	372	23	(	(	PUNCT
ejde-1278	372	24	x0	x0	PROPN
ejde-1278	372	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	372	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	372	27	for	for	ADP
ejde-1278	372	28	x0	x0	PROPN
ejde-1278	372	29	>	>	X
ejde-1278	372	30	0	0	PUNCT
ejde-1278	372	31	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1278	372	32	small	small	ADJ
ejde-1278	372	33	.	.	PUNCT
ejde-1278	373	1	then	then	ADV
ejde-1278	373	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	373	3	there	there	PRON
ejde-1278	373	4	exists	exist	VERB
ejde-1278	373	5	δ	δ	PROPN
ejde-1278	373	6	>	>	X
ejde-1278	373	7	0	0	NUM
ejde-1278	374	1	such	such	ADJ
ejde-1278	374	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	374	3	x0	x0	PROPN
ejde-1278	374	4	is	be	AUX
ejde-1278	374	5	attracted	attract	VERB
ejde-1278	374	6	by	by	ADP
ejde-1278	374	7	xν1	xν1	PROPN
ejde-1278	374	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	374	9	for	for	ADP
ejde-1278	374	10	all	all	DET
ejde-1278	374	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1278	374	12	small	small	ADJ
ejde-1278	374	13	ν	ν	X
ejde-1278	374	14	∈	∈	PROPN
ejde-1278	374	15	[	[	X
ejde-1278	374	16	0	0	NUM
ejde-1278	374	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	374	18	δ	δ	PROPN
ejde-1278	374	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	374	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	375	1	analogously	analogously	ADV
ejde-1278	375	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	375	3	we	we	PRON
ejde-1278	375	4	could	could	AUX
ejde-1278	375	5	have	have	AUX
ejde-1278	375	6	considered	consider	VERB
ejde-1278	375	7	initial	initial	ADJ
ejde-1278	375	8	point	point	NOUN
ejde-1278	375	9	x0	x0	PROPN
ejde-1278	375	10	<	<	X
ejde-1278	375	11	0	0	NUM
ejde-1278	375	12	repelled	repel	VERB
ejde-1278	375	13	from	from	ADP
ejde-1278	375	14	xν2	xν2	PROPN
ejde-1278	375	15	(	(	PUNCT
ejde-1278	375	16	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	375	17	attracted	attract	VERB
ejde-1278	375	18	to	to	ADP
ejde-1278	375	19	it	it	PRON
ejde-1278	375	20	by	by	ADP
ejde-1278	375	21	f−1	f−1	PROPN
ejde-1278	375	22	ν	ν	NOUN
ejde-1278	375	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	375	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	375	25	ν	ν	PROPN
ejde-1278	375	26	∈	∈	PROPN
ejde-1278	376	1	[	[	X
ejde-1278	376	2	0	0	NUM
ejde-1278	376	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	376	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	376	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	376	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	376	7	and	and	CCONJ
ejde-1278	376	8	the	the	DET
ejde-1278	376	9	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	376	10	of	of	ADP
ejde-1278	376	11	the	the	DET
ejde-1278	376	12	inverse	inverse	NOUN
ejde-1278	376	13	of−1	of−1	NOUN
ejde-1278	376	14	ν	ν	NOUN
ejde-1278	376	15	(	(	PUNCT
ejde-1278	376	16	x0	x0	PROPN
ejde-1278	376	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	376	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	377	1	let	let	VERB
ejde-1278	377	2	φ	φ	PROPN
ejde-1278	377	3	=	=	SYM
ejde-1278	377	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	377	5	h	h	PROPN
ejde-1278	377	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	377	7	φν	φν	PROPN
ejde-1278	377	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	377	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	377	10	ν	ν	PROPN
ejde-1278	377	11	∈	∈	PROPN
ejde-1278	377	12	[	[	X
ejde-1278	377	13	0	0	NUM
ejde-1278	377	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	377	15	δ	δ	PROPN
ejde-1278	377	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	377	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	377	18	be	be	AUX
ejde-1278	377	19	the	the	DET
ejde-1278	377	20	normalizing	normalizing	ADJ
ejde-1278	377	21	germ	germ	NOUN
ejde-1278	377	22	of	of	ADP
ejde-1278	377	23	change	change	NOUN
ejde-1278	377	24	of	of	ADP
ejde-1278	377	25	variables	variable	NOUN
ejde-1278	377	26	reducing	reduce	VERB
ejde-1278	377	27	a	a	DET
ejde-1278	377	28	given	give	VERB
ejde-1278	377	29	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	377	30	-	-	PUNCT
ejde-1278	377	31	node	node	NOUN
ejde-1278	377	32	field	field	NOUN
ejde-1278	377	33	(	(	PUNCT
ejde-1278	377	34	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	377	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	377	36	to	to	ADP
ejde-1278	377	37	its	its	PRON
ejde-1278	377	38	model	model	NOUN
ejde-1278	377	39	(	(	PUNCT
ejde-1278	377	40	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	377	41	)	)	PUNCT
ejde-1278	377	42	,	,	PUNCT
ejde-1278	377	43	and	and	CCONJ
ejde-1278	377	44	let	let	VERB
ejde-1278	377	45	c(ν	c(ν	NOUN
ejde-1278	377	46	)	)	PUNCT
ejde-1278	377	47	:	:	PUNCT
ejde-1278	378	1	=	=	SYM
ejde-1278	378	2	φ′	φ′	X
ejde-1278	379	1	ν(x	ν(x	NOUN
ejde-1278	379	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	379	3	1	1	X
ejde-1278	379	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	379	5	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	379	6	0	0	NUM
ejde-1278	379	7	be	be	AUX
ejde-1278	379	8	the	the	DET
ejde-1278	379	9	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1278	379	10	of	of	ADP
ejde-1278	379	11	the	the	DET
ejde-1278	379	12	linear	linear	ADJ
ejde-1278	379	13	term	term	NOUN
ejde-1278	379	14	of	of	ADP
ejde-1278	379	15	φν	φν	NOUN
ejde-1278	379	16	at	at	ADP
ejde-1278	379	17	the	the	DET
ejde-1278	379	18	point	point	NOUN
ejde-1278	379	19	xν1	xν1	PROPN
ejde-1278	379	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	380	1	let	let	VERB
ejde-1278	380	2	kν	kν	VERB
ejde-1278	380	3	:	:	PUNCT
ejde-1278	380	4	=	=	SYM
ejde-1278	380	5	θ−	θ−	NUM
ejde-1278	380	6	√	√	NUM
ejde-1278	380	7	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	380	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	380	9	◦	◦	NOUN
ejde-1278	380	10	φν	φν	NOUN
ejde-1278	380	11	◦	◦	NOUN
ejde-1278	380	12	θxν	θxν	NOUN
ejde-1278	380	13	1	1	NUM
ejde-1278	380	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	381	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	381	2	3.18	3.18	NUM
ejde-1278	381	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	381	4	then	then	ADV
ejde-1278	381	5	kν(x	kν(x	X
ejde-1278	381	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	381	7	=	=	SYM
ejde-1278	381	8	c(ν)x+	c(ν)x+	NOUN
ejde-1278	381	9	oν(x	oν(x	NOUN
ejde-1278	381	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	381	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	381	12	x	x	PUNCT
ejde-1278	381	13	∈	∈	PROPN
ejde-1278	381	14	(	(	PUNCT
ejde-1278	381	15	−d	−d	PROPN
ejde-1278	381	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	381	17	d	d	NOUN
ejde-1278	381	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	381	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	381	20	x→	x→	X
ejde-1278	381	21	0	0	NUM
ejde-1278	381	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	381	23	quadν	quadν	PROPN
ejde-1278	381	24	∈	∈	PROPN
ejde-1278	382	1	[	[	X
ejde-1278	382	2	0	0	NUM
ejde-1278	382	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	382	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	382	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	382	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	382	7	is	be	AUX
ejde-1278	382	8	an	an	DET
ejde-1278	382	9	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	382	10	germ	germ	NOUN
ejde-1278	382	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	382	12	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	382	13	germ	germ	NOUN
ejde-1278	382	14	of	of	ADP
ejde-1278	382	15	an	an	DET
ejde-1278	382	16	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	382	17	family	family	NOUN
ejde-1278	382	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	382	19	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	382	20	in	in	ADP
ejde-1278	382	21	x	x	PUNCT
ejde-1278	382	22	∈	∈	PROPN
ejde-1278	382	23	(	(	PUNCT
ejde-1278	382	24	−d	−d	PROPN
ejde-1278	382	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	382	26	d	d	NOUN
ejde-1278	382	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	382	28	and	and	CCONJ
ejde-1278	382	29	in	in	ADP
ejde-1278	382	30	ν	ν	X
ejde-1278	382	31	∈	∈	PROPN
ejde-1278	383	1	[	[	X
ejde-1278	383	2	0	0	NUM
ejde-1278	383	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	383	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	383	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	383	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	383	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	384	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	384	2	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	384	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	384	4	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	384	5	system	system	NOUN
ejde-1278	384	6	for	for	ADP
ejde-1278	384	7	generic	generic	ADJ
ejde-1278	384	8	cases	case	NOUN
ejde-1278	384	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	384	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	385	1	let	let	VERB
ejde-1278	385	2	η(2ε	η(2ε	NOUN
ejde-1278	385	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	385	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	385	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	385	6	:	:	PUNCT
ejde-1278	385	7	=	=	SYM
ejde-1278	385	8	θ−xν	θ−xν	PROPN
ejde-1278	385	9	1	1	NUM
ejde-1278	385	10	◦	◦	NOUN
ejde-1278	385	11	g−1	g−1	ADJ
ejde-1278	385	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	385	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	385	14	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	385	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	385	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	385	17	ε	ε	PROPN
ejde-1278	385	18	∼	∼	NOUN
ejde-1278	385	19	0	0	NUM
ejde-1278	385	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	385	21	(	(	PUNCT
ejde-1278	385	22	3.19	3.19	NUM
ejde-1278	385	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	385	24	where	where	SCONJ
ejde-1278	385	25	gν	gν	ADV
ejde-1278	385	26	:	:	PUNCT
ejde-1278	385	27	=	=	SYM
ejde-1278	386	1	i	i	PROPN
ejde-1278	386	2	d	d	PROPN
ejde-1278	387	1	−	−	PROPN
ejde-1278	388	1	fν	fν	INTJ
ejde-1278	388	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	389	1	in	in	ADP
ejde-1278	389	2	the	the	DET
ejde-1278	389	3	variable	variable	PROPN
ejde-1278	389	4	η	η	PROPN
ejde-1278	389	5	≥	≥	PROPN
ejde-1278	389	6	0	0	NUM
ejde-1278	389	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	389	8	the	the	DET
ejde-1278	389	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	389	10	length	length	NOUN
ejde-1278	389	11	η	η	PROPN
ejde-1278	389	12	7→	7→	PROPN
ejde-1278	389	13	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	389	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	389	15	ν	ν	X
ejde-1278	389	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	389	17	admits	admit	VERB
ejde-1278	389	18	a	a	DET
ejde-1278	389	19	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	389	20	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	389	21	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	389	22	in	in	ADP
ejde-1278	389	23	the	the	DET
ejde-1278	389	24	system	system	NOUN
ejde-1278	389	25	{	{	PUNCT
ejde-1278	389	26	i(h(ν	i(h(ν	NOUN
ejde-1278	389	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	389	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	389	29	kν(η))η	kν(η))η	PROPN
ejde-1278	389	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	389	31	i(h(ν	i(h(ν	PROPN
ejde-1278	389	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	389	33	,	,	PUNCT
ejde-1278	389	34	kν(η))η2	kν(η))η2	PROPN
ejde-1278	389	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	389	36	i(h(ν	i(h(ν	NOUN
ejde-1278	389	37	)	)	PUNCT
ejde-1278	389	38	,	,	PUNCT
ejde-1278	389	39	kν(η))η3	kν(η))η3	PROPN
ejde-1278	389	40	,	,	PUNCT
ejde-1278	389	41	.	.	PUNCT
ejde-1278	389	42	.	.	PUNCT
ejde-1278	390	1	.	.	PUNCT
ejde-1278	390	2	}	}	PUNCT
ejde-1278	391	1	,	,	PUNCT
ejde-1278	391	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	391	3	3.20	3.20	NUM
ejde-1278	391	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	391	5	as	as	ADP
ejde-1278	391	6	η	η	PROPN
ejde-1278	391	7	→	→	X
ejde-1278	391	8	0	0	PROPN
ejde-1278	391	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	391	10	where	where	SCONJ
ejde-1278	391	11	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	391	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	391	13	η	η	NOUN
ejde-1278	391	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	391	15	is	be	AUX
ejde-1278	391	16	as	as	SCONJ
ejde-1278	391	17	given	give	VERB
ejde-1278	391	18	in	in	ADP
ejde-1278	391	19	(	(	PUNCT
ejde-1278	391	20	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	391	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	391	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	391	23	which	which	PRON
ejde-1278	391	24	becomes	become	VERB
ejde-1278	391	25	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	391	26	after	after	ADP
ejde-1278	391	27	division	division	NOUN
ejde-1278	391	28	by	by	ADP
ejde-1278	391	29	the	the	DET
ejde-1278	391	30	common	common	ADJ
ejde-1278	391	31	term	term	NOUN
ejde-1278	391	32	i(h(ν	i(h(ν	PROPN
ejde-1278	391	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	391	34	,	,	PUNCT
ejde-1278	391	35	kν(η))η	kν(η))η	PROPN
ejde-1278	391	36	.	.	PROPN
ejde-1278	392	1	for	for	ADP
ejde-1278	392	2	m	m	PROPN
ejde-1278	392	3	>	>	X
ejde-1278	392	4	0	0	NUM
ejde-1278	392	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	392	6	there	there	PRON
ejde-1278	392	7	exist	exist	VERB
ejde-1278	392	8	δ	δ	PROPN
ejde-1278	392	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	392	10	d	d	X
ejde-1278	392	11	>	>	X
ejde-1278	392	12	0	0	NUM
ejde-1278	393	1	such	such	ADJ
ejde-1278	393	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	393	3	the	the	DET
ejde-1278	393	4	common	common	ADJ
ejde-1278	393	5	term	term	NOUN
ejde-1278	393	6	i(h(ν	i(h(ν	PROPN
ejde-1278	393	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	393	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	393	9	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	393	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	393	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	394	1	>	>	X
ejde-1278	394	2	m	m	X
ejde-1278	394	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	394	4	for	for	ADP
ejde-1278	394	5	η	η	PROPN
ejde-1278	394	6	∈	∈	PROPN
ejde-1278	394	7	[	[	X
ejde-1278	394	8	0	0	NUM
ejde-1278	394	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	394	10	d	d	NOUN
ejde-1278	394	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	395	1	and	and	CCONJ
ejde-1278	395	2	ν	ν	X
ejde-1278	395	3	∈	∈	PROPN
ejde-1278	396	1	[	[	X
ejde-1278	396	2	0	0	NUM
ejde-1278	396	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	396	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	396	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	396	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	397	1	ejde-2025/61	ejde-2025/61	ADP
ejde-1278	397	2	reading	read	VERB
ejde-1278	397	3	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	397	4	in	in	ADP
ejde-1278	397	5	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	397	6	11	11	NUM
ejde-1278	397	7	more	more	ADV
ejde-1278	397	8	precisely	precisely	ADV
ejde-1278	397	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	397	10	the	the	DET
ejde-1278	397	11	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	397	12	is	be	AUX
ejde-1278	397	13	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	397	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	397	15	ν	ν	NOUN
ejde-1278	397	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	397	17	=	=	SYM
ejde-1278	397	18	i(h(ν	i(h(ν	NOUN
ejde-1278	397	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	397	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	397	21	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	397	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	397	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	397	24	·	·	PUNCT
ejde-1278	397	25	gν(η	gν(η	X
ejde-1278	397	26	+	+	CCONJ
ejde-1278	397	27	xν1	xν1	X
ejde-1278	397	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	397	29	=	=	NOUN
ejde-1278	398	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	398	2	1−	1−	NUM
ejde-1278	398	3	e	e	NOUN
ejde-1278	398	4	−	−	PROPN
ejde-1278	398	5	2	2	NUM
ejde-1278	398	6	√	√	NUM
ejde-1278	398	7	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	398	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	398	9	1−ρ(h(ν	1−ρ(h(ν	NUM
ejde-1278	398	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	398	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	399	1	√	√	ADP
ejde-1278	399	2	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	399	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	399	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	400	1	i(h(ν	i(h(ν	PROPN
ejde-1278	400	2	)	)	PUNCT
ejde-1278	400	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	400	4	kν(η))η	kν(η))η	PROPN
ejde-1278	400	5	+	+	CCONJ
ejde-1278	400	6	c2(ν	c2(ν	NUM
ejde-1278	400	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	400	8	·	·	PUNCT
ejde-1278	400	9	i(h(ν	i(h(ν	NOUN
ejde-1278	400	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	400	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	400	12	kν(η))η2	kν(η))η2	PROPN
ejde-1278	400	13	+	+	NUM
ejde-1278	400	14	oν(i(h(ν	oν(i(h(ν	NOUN
ejde-1278	400	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	400	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	400	17	kν(η))η	kν(η))η	PROPN
ejde-1278	400	18	2	2	NUM
ejde-1278	400	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	400	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	400	21	η	η	PROPN
ejde-1278	400	22	→	→	X
ejde-1278	400	23	0	0	PROPN
ejde-1278	400	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	401	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	401	2	3.21	3.21	NUM
ejde-1278	401	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	401	4	here	here	ADV
ejde-1278	401	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	401	6	c2(0	c2(0	PROPN
ejde-1278	401	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	401	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	401	9	0	0	NUM
ejde-1278	401	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	401	11	and	and	CCONJ
ejde-1278	401	12	notation	notation	NOUN
ejde-1278	401	13	oν	oν	PROPN
ejde-1278	401	14	(	(	PUNCT
ejde-1278	401	15	.	.	PUNCT
ejde-1278	401	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	401	17	means	mean	VERB
ejde-1278	401	18	that	that	SCONJ
ejde-1278	401	19	the	the	DET
ejde-1278	401	20	limit	limit	NOUN
ejde-1278	401	21	is	be	AUX
ejde-1278	401	22	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	401	23	in	in	ADP
ejde-1278	401	24	ν	ν	X
ejde-1278	401	25	∈	∈	PROPN
ejde-1278	402	1	[	[	X
ejde-1278	402	2	0	0	NUM
ejde-1278	402	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	402	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	402	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	402	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	403	1	the	the	DET
ejde-1278	403	2	following	follow	VERB
ejde-1278	403	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	403	4	is	be	AUX
ejde-1278	403	5	used	use	VERB
ejde-1278	403	6	in	in	ADP
ejde-1278	403	7	the	the	DET
ejde-1278	403	8	proof	proof	NOUN
ejde-1278	403	9	of	of	ADP
ejde-1278	403	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	403	11	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	403	12	.	.	PUNCT
ejde-1278	404	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	404	2	3.11	3.11	NUM
ejde-1278	404	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	405	1	there	there	PRON
ejde-1278	405	2	is	be	VERB
ejde-1278	405	3	no	no	DET
ejde-1278	405	4	constant	constant	ADJ
ejde-1278	405	5	term	term	NOUN
ejde-1278	405	6	in	in	ADP
ejde-1278	405	7	the	the	DET
ejde-1278	405	8	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	405	9	of	of	ADP
ejde-1278	405	10	gν	gν	NOUN
ejde-1278	405	11	and	and	CCONJ
ejde-1278	405	12	gmod	gmod	PROPN
ejde-1278	405	13	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	405	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	405	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	405	16	at	at	ADP
ejde-1278	405	17	x	x	X
ejde-1278	405	18	ν	ν	NOUN
ejde-1278	405	19	1	1	NUM
ejde-1278	405	20	and	and	CCONJ
ejde-1278	405	21	√	√	ADP
ejde-1278	405	22	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	405	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	405	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	405	25	respectively	respectively	ADV
ejde-1278	405	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	406	1	the	the	DET
ejde-1278	406	2	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1278	406	3	of	of	ADP
ejde-1278	406	4	the	the	DET
ejde-1278	406	5	linear	linear	ADJ
ejde-1278	406	6	term	term	NOUN
ejde-1278	406	7	in	in	ADP
ejde-1278	406	8	the	the	DET
ejde-1278	406	9	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	406	10	of	of	ADP
ejde-1278	406	11	gν	gν	NOUN
ejde-1278	406	12	at	at	ADP
ejde-1278	406	13	xν1	xν1	PROPN
ejde-1278	406	14	is	be	AUX
ejde-1278	406	15	the	the	DET
ejde-1278	406	16	same	same	ADJ
ejde-1278	406	17	as	as	ADP
ejde-1278	406	18	the	the	DET
ejde-1278	406	19	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1278	406	20	of	of	ADP
ejde-1278	406	21	the	the	DET
ejde-1278	406	22	linear	linear	ADJ
ejde-1278	406	23	term	term	NOUN
ejde-1278	406	24	in	in	ADP
ejde-1278	406	25	the	the	DET
ejde-1278	406	26	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	406	27	of	of	ADP
ejde-1278	406	28	gmod	gmod	PROPN
ejde-1278	406	29	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	406	30	)	)	PUNCT
ejde-1278	406	31	at	at	ADP
ejde-1278	406	32	√	√	NUM
ejde-1278	406	33	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	406	34	)	)	PUNCT
ejde-1278	406	35	.	.	PUNCT
ejde-1278	407	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1278	407	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	407	3	the	the	DET
ejde-1278	407	4	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1278	407	5	of	of	ADP
ejde-1278	407	6	the	the	DET
ejde-1278	407	7	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-1278	407	8	term	term	NOUN
ejde-1278	407	9	in	in	ADP
ejde-1278	407	10	the	the	DET
ejde-1278	407	11	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	407	12	of	of	ADP
ejde-1278	407	13	gν	gν	NOUN
ejde-1278	407	14	at	at	ADP
ejde-1278	407	15	xν1	xν1	PROPN
ejde-1278	407	16	at	at	ADP
ejde-1278	407	17	the	the	DET
ejde-1278	407	18	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	407	19	value	value	NOUN
ejde-1278	407	20	ν	ν	NOUN
ejde-1278	407	21	=	=	SYM
ejde-1278	407	22	0	0	NUM
ejde-1278	407	23	is	be	AUX
ejde-1278	407	24	nonzero	nonzero	NOUN
ejde-1278	407	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	408	1	proof	proof	NOUN
ejde-1278	408	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	409	1	since	since	SCONJ
ejde-1278	409	2	φ′	φ′	NUM
ejde-1278	409	3	0(0	0(0	NUM
ejde-1278	409	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	409	5	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	409	6	0	0	NUM
ejde-1278	409	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	409	8	due	due	ADP
ejde-1278	409	9	to	to	ADP
ejde-1278	409	10	the	the	DET
ejde-1278	409	11	continuity	continuity	NOUN
ejde-1278	409	12	of	of	ADP
ejde-1278	409	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	409	14	x	x	NOUN
ejde-1278	409	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	409	16	ν	ν	NOUN
ejde-1278	409	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	409	18	7→	7→	NUM
ejde-1278	409	19	φ′	φ′	NUM
ejde-1278	409	20	ν(x	ν(x	PROPN
ejde-1278	409	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	409	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	409	23	it	it	PRON
ejde-1278	409	24	follows	follow	VERB
ejde-1278	409	25	that	that	SCONJ
ejde-1278	409	26	φ	φ	PROPN
ejde-1278	409	27	′	′	NUM
ejde-1278	410	1	ν(x	ν(x	NOUN
ejde-1278	410	2	ν	ν	ADP
ejde-1278	410	3	1	1	X
ejde-1278	410	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	410	5	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	410	6	0	0	NUM
ejde-1278	410	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	410	8	for	for	ADP
ejde-1278	410	9	ν	ν	X
ejde-1278	410	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1278	410	11	small	small	ADJ
ejde-1278	410	12	.	.	PUNCT
ejde-1278	411	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	411	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	411	3	the	the	DET
ejde-1278	411	4	following	follow	VERB
ejde-1278	411	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	411	6	holds	hold	VERB
ejde-1278	411	7	:	:	PUNCT
ejde-1278	411	8	φν(x	φν(x	X
ejde-1278	411	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	411	10	=	=	SYM
ejde-1278	411	11	√	√	NUM
ejde-1278	411	12	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	411	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	411	14	+	+	NUM
ejde-1278	411	15	c(ν)(x−	c(ν)(x−	NOUN
ejde-1278	411	16	xν1	xν1	NOUN
ejde-1278	411	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	412	1	+	+	NUM
ejde-1278	412	2	oν(x−	oν(x−	NUM
ejde-1278	412	3	xν1	xν1	NUM
ejde-1278	412	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	412	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	412	6	c(ν	c(ν	PROPN
ejde-1278	412	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	412	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	412	9	0	0	NUM
ejde-1278	412	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	413	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	413	2	3.22	3.22	NUM
ejde-1278	413	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	413	4	it	it	PRON
ejde-1278	413	5	follows	follow	VERB
ejde-1278	413	6	by	by	ADP
ejde-1278	413	7	(	(	PUNCT
ejde-1278	413	8	2.3	2.3	NUM
ejde-1278	413	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	413	10	and	and	CCONJ
ejde-1278	413	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	413	12	3.22	3.22	NUM
ejde-1278	413	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	413	14	that	that	PRON
ejde-1278	413	15	f	f	AUX
ejde-1278	413	16	′ν(x	′ν(x	PROPN
ejde-1278	413	17	ν	ν	X
ejde-1278	413	18	1	1	NUM
ejde-1278	413	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	413	20	=	=	SYM
ejde-1278	413	21	(	(	PUNCT
ejde-1278	413	22	φ−1	φ−1	PROPN
ejde-1278	413	23	ν	ν	PROPN
ejde-1278	413	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	414	1	′(fmod	′(fmod	PRON
ejde-1278	414	2	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	414	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	414	4	◦	◦	NOUN
ejde-1278	414	5	φν)(x	φν)(x	PROPN
ejde-1278	414	6	ν	ν	X
ejde-1278	414	7	1)(f	1)(f	NUM
ejde-1278	414	8	mod	mod	X
ejde-1278	414	9	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	414	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	414	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	415	1	′(φν(x	′(φν(x	PROPN
ejde-1278	415	2	ν	ν	ADP
ejde-1278	415	3	1	1	NUM
ejde-1278	415	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	415	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	415	6	·	·	PUNCT
ejde-1278	415	7	φ′	φ′	NUM
ejde-1278	416	1	ν(x	ν(x	PROPN
ejde-1278	416	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	416	3	1	1	X
ejde-1278	416	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	416	5	=	=	SYM
ejde-1278	416	6	1	1	NUM
ejde-1278	416	7	φ′	φ′	NUM
ejde-1278	416	8	ν(x	ν(x	PROPN
ejde-1278	416	9	ν	ν	NOUN
ejde-1278	416	10	1	1	NUM
ejde-1278	416	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	416	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	416	13	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	416	14	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	416	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	416	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	416	17	′	′	NOUN
ejde-1278	416	18	(	(	PUNCT
ejde-1278	416	19	√	√	NUM
ejde-1278	416	20	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	416	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	416	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	416	23	·	·	PUNCT
ejde-1278	416	24	φ′	φ′	NUM
ejde-1278	417	1	ν(x	ν(x	PROPN
ejde-1278	417	2	ν	ν	NOUN
ejde-1278	417	3	1	1	NUM
ejde-1278	417	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	417	5	=	=	SYM
ejde-1278	417	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	417	7	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	417	8	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	417	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	417	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	417	11	′	′	NOUN
ejde-1278	417	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	417	13	√	√	NUM
ejde-1278	417	14	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	417	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	417	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	417	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	418	1	f	f	PROPN
ejde-1278	418	2	′′0	′′0	PROPN
ejde-1278	418	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	418	4	0	0	NUM
ejde-1278	418	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	418	6	=	=	SYM
ejde-1278	418	7	φ′′	φ′′	PROPN
ejde-1278	418	8	0(0	0(0	NUM
ejde-1278	418	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	418	10	c(0	c(0	NOUN
ejde-1278	418	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	418	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	418	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	418	14	fmod	fmod	X
ejde-1278	418	15	0	0	NUM
ejde-1278	418	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	418	17	′(0)−	′(0)−	PROPN
ejde-1278	418	18	(	(	PUNCT
ejde-1278	418	19	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	418	20	0	0	NUM
ejde-1278	418	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	418	22	′(0)2	′(0)2	PROPN
ejde-1278	418	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	418	24	+	+	CCONJ
ejde-1278	418	25	c(0)(fmod	c(0)(fmod	PROPN
ejde-1278	418	26	0	0	NUM
ejde-1278	418	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	418	28	′′(0	′′(0	PROPN
ejde-1278	418	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	418	30	=	=	SYM
ejde-1278	418	31	c(0)(fmod	c(0)(fmod	VERB
ejde-1278	418	32	0	0	NUM
ejde-1278	418	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	418	34	′′(0	′′(0	PROPN
ejde-1278	418	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	418	36	=	=	SYM
ejde-1278	418	37	2c(0	2c(0	NUM
ejde-1278	418	38	)	)	PUNCT
ejde-1278	418	39	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	418	40	0	0	NUM
ejde-1278	418	41	.	.	PUNCT
ejde-1278	419	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	419	2	3.23	3.23	NUM
ejde-1278	419	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	419	4	the	the	DET
ejde-1278	419	5	last	last	ADJ
ejde-1278	419	6	line	line	NOUN
ejde-1278	419	7	follows	follow	VERB
ejde-1278	419	8	since	since	ADV
ejde-1278	419	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	419	10	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	419	11	0	0	NUM
ejde-1278	419	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	419	13	′(0	′(0	PROPN
ejde-1278	419	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	420	1	=	=	SYM
ejde-1278	420	2	1	1	NUM
ejde-1278	420	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	420	4	tangent	tangent	NOUN
ejde-1278	420	5	to	to	ADP
ejde-1278	420	6	the	the	DET
ejde-1278	420	7	identity	identity	NOUN
ejde-1278	420	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	420	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	421	1	the	the	DET
ejde-1278	421	2	fact	fact	NOUN
ejde-1278	421	3	that	that	SCONJ
ejde-1278	421	4	the	the	DET
ejde-1278	421	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	421	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	421	7	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	421	8	the	the	DET
ejde-1278	421	9	notation	notation	NOUN
ejde-1278	421	10	oν	oν	PROPN
ejde-1278	421	11	is	be	AUX
ejde-1278	421	12	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	421	13	in	in	ADP
ejde-1278	421	14	ν	ν	X
ejde-1278	421	15	∈	∈	PROPN
ejde-1278	422	1	[	[	X
ejde-1278	422	2	0	0	NUM
ejde-1278	422	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	422	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	422	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	422	6	follows	follow	VERB
ejde-1278	422	7	from	from	ADP
ejde-1278	422	8	the	the	DET
ejde-1278	422	9	fact	fact	NOUN
ejde-1278	422	10	that	that	SCONJ
ejde-1278	422	11	the	the	DET
ejde-1278	422	12	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	422	13	of	of	ADP
ejde-1278	422	14	fmod	fmod	PROPN
ejde-1278	422	15	ν	ν	PROPN
ejde-1278	422	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	422	17	x	x	X
ejde-1278	422	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	422	19	is	be	AUX
ejde-1278	422	20	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	422	21	in	in	ADP
ejde-1278	422	22	ν	ν	X
ejde-1278	422	23	∈	∈	PROPN
ejde-1278	423	1	[	[	X
ejde-1278	423	2	0	0	NUM
ejde-1278	423	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	423	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	423	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	423	6	since	since	SCONJ
ejde-1278	423	7	it	it	PRON
ejde-1278	423	8	is	be	AUX
ejde-1278	423	9	an	an	DET
ejde-1278	423	10	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	423	11	family	family	NOUN
ejde-1278	423	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	423	13	and	and	CCONJ
ejde-1278	423	14	that	that	SCONJ
ejde-1278	423	15	the	the	DET
ejde-1278	423	16	change	change	NOUN
ejde-1278	423	17	of	of	ADP
ejde-1278	423	18	variables	variable	NOUN
ejde-1278	423	19	φν	φν	PROPN
ejde-1278	423	20	is	be	AUX
ejde-1278	423	21	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	423	22	in	in	ADP
ejde-1278	423	23	ν	ν	X
ejde-1278	423	24	∈	∈	PROPN
ejde-1278	423	25	(	(	PUNCT
ejde-1278	423	26	0	0	NUM
ejde-1278	423	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	423	28	δ	δ	PROPN
ejde-1278	423	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	423	30	and	and	CCONJ
ejde-1278	423	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	423	32	at	at	ADP
ejde-1278	423	33	ν	ν	X
ejde-1278	423	34	=	=	SYM
ejde-1278	423	35	0	0	NUM
ejde-1278	423	36	,	,	PUNCT
ejde-1278	423	37	and	and	CCONJ
ejde-1278	423	38	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	423	39	also	also	ADV
ejde-1278	423	40	expands	expand	VERB
ejde-1278	423	41	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	423	42	in	in	ADP
ejde-1278	423	43	ν	ν	X
ejde-1278	423	44	∈	∈	PROPN
ejde-1278	424	1	[	[	X
ejde-1278	424	2	0	0	NUM
ejde-1278	424	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	424	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	424	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	424	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	425	1	as	as	ADP
ejde-1278	425	2	a	a	DET
ejde-1278	425	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-1278	425	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	425	5	the	the	DET
ejde-1278	425	6	family	family	NOUN
ejde-1278	425	7	gν(η	gν(η	PUNCT
ejde-1278	425	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	425	9	expands	expand	VERB
ejde-1278	425	10	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	425	11	in	in	ADP
ejde-1278	425	12	ν	ν	X
ejde-1278	425	13	∈	∈	PROPN
ejde-1278	426	1	[	[	X
ejde-1278	426	2	0	0	NUM
ejde-1278	426	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	426	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	426	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	426	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	426	7	as	as	ADP
ejde-1278	426	8	η	η	PROPN
ejde-1278	426	9	→	→	X
ejde-1278	426	10	0	0	NUM
ejde-1278	426	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	426	12	□	□	PUNCT
ejde-1278	426	13	proof	proof	NOUN
ejde-1278	426	14	of	of	ADP
ejde-1278	426	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	426	16	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	426	17	.	.	PUNCT
ejde-1278	427	1	we	we	PRON
ejde-1278	427	2	have	have	VERB
ejde-1278	427	3	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	427	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	427	5	ν	ν	X
ejde-1278	427	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	427	7	=	=	SYM
ejde-1278	427	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	427	9	ψν(g	ψν(g	NUM
ejde-1278	427	10	−1	−1	NOUN
ejde-1278	427	11	ν	ν	NOUN
ejde-1278	427	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	427	13	2ε))−ψν(x0))2ε	2ε))−ψν(x0))2ε	NUM
ejde-1278	427	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	428	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	428	2	3.24	3.24	NUM
ejde-1278	428	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	428	4	put	put	VERB
ejde-1278	428	5	η	η	NOUN
ejde-1278	428	6	:	:	PUNCT
ejde-1278	428	7	=	=	SYM
ejde-1278	428	8	θ−xν	θ−xν	PROPN
ejde-1278	428	9	1	1	NUM
ejde-1278	428	10	◦	◦	NOUN
ejde-1278	428	11	g−1	g−1	ADJ
ejde-1278	428	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	428	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	428	14	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	428	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	428	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	428	17	as	as	ADP
ejde-1278	428	18	in	in	ADP
ejde-1278	428	19	(	(	PUNCT
ejde-1278	428	20	3.19	3.19	NUM
ejde-1278	428	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	428	22	.	.	PUNCT
ejde-1278	429	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	429	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	429	3	g−1	g−1	PROPN
ejde-1278	429	4	ν	ν	X
ejde-1278	429	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	429	6	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	429	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	429	8	=	=	PRON
ejde-1278	429	9	θxν	θxν	NOUN
ejde-1278	429	10	1	1	NUM
ejde-1278	429	11	◦	◦	NOUN
ejde-1278	429	12	η	η	PROPN
ejde-1278	429	13	.	.	PROPN
ejde-1278	429	14	by	by	ADP
ejde-1278	429	15	(	(	PUNCT
ejde-1278	429	16	3.17	3.17	NUM
ejde-1278	429	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	429	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	429	19	we	we	PRON
ejde-1278	429	20	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	429	21	ψν(g	ψν(g	PUNCT
ejde-1278	429	22	−1	−1	NOUN
ejde-1278	429	23	ν	ν	NOUN
ejde-1278	429	24	(	(	PUNCT
ejde-1278	429	25	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	429	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	429	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	430	1	=	=	PRON
ejde-1278	430	2	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	430	3	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	430	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	430	5	◦	◦	NOUN
ejde-1278	430	6	φν(θxν	φν(θxν	X
ejde-1278	430	7	1	1	NUM
ejde-1278	430	8	◦	◦	NOUN
ejde-1278	430	9	η	η	PROPN
ejde-1278	430	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	430	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	431	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	431	2	3.25	3.25	NUM
ejde-1278	431	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	431	4	let	let	VERB
ejde-1278	431	5	kν	kν	PROPN
ejde-1278	431	6	=	=	X
ejde-1278	431	7	c(ν)y	c(ν)y	PROPN
ejde-1278	431	8	+	+	CCONJ
ejde-1278	431	9	oν(y	oν(y	X
ejde-1278	431	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	431	11	be	be	VERB
ejde-1278	431	12	as	as	ADV
ejde-1278	431	13	defined	define	VERB
ejde-1278	431	14	in	in	ADP
ejde-1278	431	15	(	(	PUNCT
ejde-1278	431	16	3.18	3.18	NUM
ejde-1278	431	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	431	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	432	1	we	we	PRON
ejde-1278	432	2	then	then	ADV
ejde-1278	432	3	have	have	VERB
ejde-1278	432	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	432	5	by	by	ADP
ejde-1278	432	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	432	7	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	432	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	432	9	and	and	CCONJ
ejde-1278	432	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	432	11	3.8	3.8	NUM
ejde-1278	432	12	):	):	PUNCT
ejde-1278	432	13	ψν(g	ψν(g	X
ejde-1278	432	14	−1	−1	NOUN
ejde-1278	432	15	ν	ν	NOUN
ejde-1278	432	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	432	17	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	432	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	432	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	433	1	=	=	PRON
ejde-1278	433	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	433	3	ψmod	ψmod	NOUN
ejde-1278	433	4	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	433	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	433	6	◦	◦	NOUN
ejde-1278	433	7	θ√h(ν	θ√h(ν	NOUN
ejde-1278	433	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	433	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	434	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	434	2	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	434	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	434	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	435	1	=	=	SYM
ejde-1278	435	2	i(h(ν	i(h(ν	PROPN
ejde-1278	435	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	435	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	435	5	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	435	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	435	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	436	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	436	2	ψmod	ψmod	PROPN
ejde-1278	436	3	h(ν)(x0	h(ν)(x0	PROPN
ejde-1278	436	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	436	5	.	.	PUNCT
ejde-1278	437	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	437	2	3.26	3.26	NUM
ejde-1278	437	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	437	4	on	on	ADP
ejde-1278	437	5	the	the	DET
ejde-1278	437	6	other	other	ADJ
ejde-1278	437	7	hand	hand	NOUN
ejde-1278	437	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	437	9	2ε	2ε	NOUN
ejde-1278	437	10	=	=	SYM
ejde-1278	437	11	gν(η+	gν(η+	PROPN
ejde-1278	437	12	xν1	xν1	NOUN
ejde-1278	437	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	437	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	438	1	using	use	VERB
ejde-1278	438	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	438	3	3.11	3.11	NUM
ejde-1278	438	4	to	to	PART
ejde-1278	438	5	get	get	VERB
ejde-1278	438	6	the	the	DET
ejde-1278	438	7	first	first	ADJ
ejde-1278	438	8	terms	term	NOUN
ejde-1278	438	9	of	of	ADP
ejde-1278	438	10	the	the	DET
ejde-1278	438	11	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	438	12	of	of	ADP
ejde-1278	438	13	gν	gν	NOUN
ejde-1278	438	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	438	15	inserting	insert	VERB
ejde-1278	438	16	it	it	PRON
ejde-1278	438	17	together	together	ADV
ejde-1278	438	18	with	with	ADP
ejde-1278	438	19	(	(	PUNCT
ejde-1278	438	20	3.26	3.26	NUM
ejde-1278	438	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	438	22	in	in	ADP
ejde-1278	438	23	(	(	PUNCT
ejde-1278	438	24	3.24	3.24	NUM
ejde-1278	438	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	438	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	438	27	we	we	PRON
ejde-1278	438	28	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	438	29	the	the	DET
ejde-1278	438	30	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	438	31	(	(	PUNCT
ejde-1278	438	32	3.21	3.21	NUM
ejde-1278	438	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	438	34	.	.	PUNCT
ejde-1278	439	1	finally	finally	ADV
ejde-1278	439	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	439	3	since	since	SCONJ
ejde-1278	439	4	h(0	h(0	PROPN
ejde-1278	439	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	439	6	=	=	SYM
ejde-1278	439	7	0	0	NUM
ejde-1278	439	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	439	9	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	439	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	439	11	=	=	SYM
ejde-1278	439	12	o(η	o(η	PROPN
ejde-1278	439	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	439	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	439	15	h	h	NOUN
ejde-1278	439	16	and	and	CCONJ
ejde-1278	439	17	kν	kν	PROPN
ejde-1278	439	18	are	be	AUX
ejde-1278	439	19	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	439	20	on	on	ADP
ejde-1278	439	21	some	some	DET
ejde-1278	439	22	positive	positive	ADJ
ejde-1278	439	23	open	open	ADJ
ejde-1278	439	24	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	439	25	of	of	ADP
ejde-1278	439	26	0	0	NUM
ejde-1278	439	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	439	28	kν	kν	PROPN
ejde-1278	439	29	depends	depend	VERB
ejde-1278	439	30	continuously	continuously	ADV
ejde-1278	439	31	on	on	ADP
ejde-1278	439	32	ν	ν	NOUN
ejde-1278	439	33	and	and	CCONJ
ejde-1278	439	34	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	439	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	439	36	η	η	PROPN
ejde-1278	439	37	)	)	PUNCT
ejde-1278	439	38	>	>	X
ejde-1278	440	1	m	m	VERB
ejde-1278	440	2	>	>	X
ejde-1278	440	3	0	0	NUM
ejde-1278	440	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	440	5	for	for	ADP
ejde-1278	440	6	η	η	PROPN
ejde-1278	440	7	∈	∈	PROPN
ejde-1278	441	1	[	[	X
ejde-1278	441	2	0	0	NUM
ejde-1278	441	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	441	4	d	d	NOUN
ejde-1278	441	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	441	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	441	7	ν	ν	PROPN
ejde-1278	441	8	∈	∈	PROPN
ejde-1278	442	1	[	[	X
ejde-1278	442	2	0	0	NUM
ejde-1278	442	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	442	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	442	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	442	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	442	7	the	the	DET
ejde-1278	442	8	same	same	ADJ
ejde-1278	442	9	bound	bind	VERB
ejde-1278	442	10	holds	hold	NOUN
ejde-1278	442	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	442	12	for	for	ADP
ejde-1278	442	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	442	14	ν	ν	PROPN
ejde-1278	442	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	442	16	η	η	NOUN
ejde-1278	442	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	442	18	7→	7→	NUM
ejde-1278	442	19	i(h(ν	i(h(ν	NOUN
ejde-1278	442	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	442	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	442	22	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	442	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	442	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	442	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	442	26	possibly	possibly	ADV
ejde-1278	442	27	in	in	ADP
ejde-1278	442	28	smaller	small	ADJ
ejde-1278	442	29	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	442	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	443	1	□	□	PUNCT
ejde-1278	443	2	note	note	VERB
ejde-1278	443	3	that	that	SCONJ
ejde-1278	443	4	it	it	PRON
ejde-1278	443	5	is	be	AUX
ejde-1278	443	6	more	more	ADV
ejde-1278	443	7	convenient	convenient	ADJ
ejde-1278	443	8	in	in	ADP
ejde-1278	443	9	applications	application	NOUN
ejde-1278	443	10	to	to	PART
ejde-1278	443	11	consider	consider	VERB
ejde-1278	443	12	the	the	DET
ejde-1278	443	13	standard	standard	ADJ
ejde-1278	443	14	length	length	NOUN
ejde-1278	443	15	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	443	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	443	17	ν	ν	NOUN
ejde-1278	443	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	443	19	instead	instead	ADV
ejde-1278	443	20	of	of	ADP
ejde-1278	443	21	the	the	DET
ejde-1278	443	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	443	23	length	length	NOUN
ejde-1278	443	24	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	443	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	443	26	ν	ν	NOUN
ejde-1278	443	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	443	28	.	.	PUNCT
ejde-1278	444	1	let	let	VERB
ejde-1278	444	2	g	g	NOUN
ejde-1278	444	3	:	:	PUNCT
ejde-1278	445	1	[	[	X
ejde-1278	445	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1278	445	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	445	4	→	→	PUNCT
ejde-1278	446	1	[	[	X
ejde-1278	446	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1278	446	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	446	4	be	be	VERB
ejde-1278	446	5	the	the	DET
ejde-1278	446	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-1278	446	7	function	function	NOUN
ejde-1278	446	8	of	of	ADP
ejde-1278	446	9	period	period	NOUN
ejde-1278	446	10	1	1	NUM
ejde-1278	446	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	446	12	on	on	ADP
ejde-1278	446	13	[	[	X
ejde-1278	446	14	0	0	NUM
ejde-1278	446	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	446	16	1	1	NUM
ejde-1278	446	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	446	18	given	give	VERB
ejde-1278	446	19	by	by	ADP
ejde-1278	446	20	g(s	g(	NOUN
ejde-1278	446	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	446	22	=	=	SYM
ejde-1278	446	23	1−	1−	NUM
ejde-1278	446	24	s	s	X
ejde-1278	446	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	446	26	s	s	NOUN
ejde-1278	446	27	∈	∈	PROPN
ejde-1278	446	28	(	(	PUNCT
ejde-1278	446	29	0	0	NUM
ejde-1278	446	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	446	31	1	1	NUM
ejde-1278	446	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	446	33	and	and	CCONJ
ejde-1278	446	34	g(0	g(0	PROPN
ejde-1278	446	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	446	36	=	=	SYM
ejde-1278	447	1	0	0	X
ejde-1278	447	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	448	1	we	we	PRON
ejde-1278	448	2	have	have	VERB
ejde-1278	448	3	the	the	DET
ejde-1278	448	4	following	follow	VERB
ejde-1278	448	5	corollary	corollary	NOUN
ejde-1278	448	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	449	1	12	12	NUM
ejde-1278	449	2	r.	r.	PROPN
ejde-1278	449	3	huzak	huzak	PROPN
ejde-1278	449	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	449	5	p.	p.	PROPN
ejde-1278	449	6	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	449	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	449	8	m.	m.	NOUN
ejde-1278	449	9	resman	resman	PROPN
ejde-1278	449	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	449	11	v.	v.	ADP
ejde-1278	449	12	županović	županović	PROPN
ejde-1278	449	13	ejde-2025/61	ejde-2025/61	X
ejde-1278	449	14	corollary	corollary	VERB
ejde-1278	449	15	3.12	3.12	NUM
ejde-1278	449	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	449	17	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	449	18	of	of	ADP
ejde-1278	449	19	the	the	DET
ejde-1278	449	20	standard	standard	ADJ
ejde-1278	449	21	length	length	NOUN
ejde-1278	449	22	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	449	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	449	24	ν	ν	NOUN
ejde-1278	449	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	449	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	449	27	.	.	PUNCT
ejde-1278	450	1	under	under	ADP
ejde-1278	450	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1278	450	3	of	of	ADP
ejde-1278	450	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	450	5	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	450	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	450	7	the	the	DET
ejde-1278	450	8	length	length	NOUN
ejde-1278	450	9	η	η	PROPN
ejde-1278	450	10	7→	7→	PROPN
ejde-1278	450	11	ℓ(tε	ℓ(tε	NUM
ejde-1278	450	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	450	13	ν	ν	X
ejde-1278	450	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	450	15	admits	admit	VERB
ejde-1278	450	16	a	a	DET
ejde-1278	450	17	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	450	18	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	450	19	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	450	20	in	in	ADP
ejde-1278	450	21	the	the	DET
ejde-1278	450	22	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	450	23	system	system	NOUN
ejde-1278	450	24	(	(	PUNCT
ejde-1278	450	25	3.20	3.20	NUM
ejde-1278	450	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	450	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	450	28	but	but	CCONJ
ejde-1278	450	29	with	with	ADP
ejde-1278	450	30	i(h(ν	i(h(ν	NOUN
ejde-1278	450	31	)	)	PUNCT
ejde-1278	450	32	,	,	PUNCT
ejde-1278	450	33	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	450	34	)	)	PUNCT
ejde-1278	450	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	450	36	replaced	replace	VERB
ejde-1278	450	37	by	by	ADP
ejde-1278	450	38	(	(	PUNCT
ejde-1278	450	39	i	i	NOUN
ejde-1278	450	40	d	d	PROPN
ejde-1278	450	41	+	+	PROPN
ejde-1278	450	42	g	g	NOUN
ejde-1278	450	43	)	)	PUNCT
ejde-1278	450	44	(	(	PUNCT
ejde-1278	450	45	i(h(ν	i(h(ν	NOUN
ejde-1278	450	46	)	)	PUNCT
ejde-1278	450	47	,	,	PUNCT
ejde-1278	450	48	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	450	49	)	)	PUNCT
ejde-1278	450	50	)	)	PUNCT
ejde-1278	450	51	)	)	PUNCT
ejde-1278	450	52	,	,	PUNCT
ejde-1278	450	53	which	which	PRON
ejde-1278	450	54	is	be	AUX
ejde-1278	450	55	also	also	ADV
ejde-1278	450	56	bounded	bound	VERB
ejde-1278	450	57	away	away	ADV
ejde-1278	450	58	from	from	ADP
ejde-1278	450	59	zero	zero	NUM
ejde-1278	450	60	,	,	PUNCT
ejde-1278	450	61	for	for	ADP
ejde-1278	450	62	η	η	PROPN
ejde-1278	450	63	∈	∈	PROPN
ejde-1278	451	1	[	[	X
ejde-1278	451	2	0	0	NUM
ejde-1278	451	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	451	4	d	d	NOUN
ejde-1278	451	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	451	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	451	7	d	d	X
ejde-1278	451	8	>	>	X
ejde-1278	451	9	0	0	NUM
ejde-1278	451	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	451	11	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	451	12	in	in	ADP
ejde-1278	451	13	ν	ν	PROPN
ejde-1278	451	14	≥	≥	NOUN
ejde-1278	451	15	0	0	NUM
ejde-1278	451	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	452	1	the	the	DET
ejde-1278	452	2	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	452	3	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	452	4	is	be	AUX
ejde-1278	452	5	given	give	VERB
ejde-1278	452	6	by	by	ADP
ejde-1278	452	7	(	(	PUNCT
ejde-1278	452	8	3.21	3.21	NUM
ejde-1278	452	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	452	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	452	11	up	up	ADP
ejde-1278	452	12	to	to	ADP
ejde-1278	452	13	the	the	DET
ejde-1278	452	14	same	same	ADJ
ejde-1278	452	15	modification	modification	NOUN
ejde-1278	452	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	453	1	proof	proof	NOUN
ejde-1278	453	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	454	1	this	this	PRON
ejde-1278	454	2	follows	follow	VERB
ejde-1278	454	3	directly	directly	ADV
ejde-1278	454	4	using	use	VERB
ejde-1278	454	5	the	the	DET
ejde-1278	454	6	relation	relation	NOUN
ejde-1278	454	7	between	between	ADP
ejde-1278	454	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	454	9	τνε	τνε	NOUN
ejde-1278	454	10	and	and	CCONJ
ejde-1278	454	11	discrete	discrete	VERB
ejde-1278	454	12	critical	critical	ADJ
ejde-1278	454	13	time	time	NOUN
ejde-1278	454	14	nνε	nνε	NOUN
ejde-1278	454	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	454	16	which	which	PRON
ejde-1278	454	17	is	be	AUX
ejde-1278	454	18	its	its	PRON
ejde-1278	454	19	integer	integer	NOUN
ejde-1278	454	20	part	part	NOUN
ejde-1278	454	21	nνε	nνε	ADP
ejde-1278	454	22	−	−	NOUN
ejde-1278	454	23	τνε	τνε	NOUN
ejde-1278	454	24	=	=	X
ejde-1278	454	25	g(τνε	g(τνε	PROPN
ejde-1278	454	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	454	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	454	28	ν	ν	PROPN
ejde-1278	454	29	∈	∈	PROPN
ejde-1278	455	1	[	[	X
ejde-1278	455	2	0	0	NUM
ejde-1278	455	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	455	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	455	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	455	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	456	1	for	for	ADP
ejde-1278	456	2	details	detail	NOUN
ejde-1278	456	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	456	4	see	see	VERB
ejde-1278	456	5	subsection	subsection	NOUN
ejde-1278	456	6	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	456	7	and	and	CCONJ
ejde-1278	456	8	[	[	X
ejde-1278	456	9	12	12	NUM
ejde-1278	456	10	]	]	PUNCT
ejde-1278	456	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	457	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	457	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	457	3	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	457	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	457	5	ν)−	ν)−	PROPN
ejde-1278	457	6	ℓc(tε	ℓc(tε	PROPN
ejde-1278	457	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	457	8	ν	ν	X
ejde-1278	457	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	457	10	=	=	SYM
ejde-1278	457	11	g(τνε	g(τνε	NOUN
ejde-1278	457	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	457	13	·	·	PUNCT
ejde-1278	458	1	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	458	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	458	3	where	where	SCONJ
ejde-1278	458	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	458	5	as	as	ADP
ejde-1278	458	6	in	in	ADP
ejde-1278	458	7	the	the	DET
ejde-1278	458	8	proof	proof	NOUN
ejde-1278	458	9	of	of	ADP
ejde-1278	458	10	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	458	11	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	458	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	458	13	τνε	τνε	NOUN
ejde-1278	458	14	=	=	SYM
ejde-1278	458	15	i(h(ν	i(h(ν	PROPN
ejde-1278	458	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	458	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	458	18	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	458	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	458	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	458	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	459	1	by	by	ADP
ejde-1278	459	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	459	3	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	459	4	and	and	CCONJ
ejde-1278	459	5	its	its	PRON
ejde-1278	459	6	proof	proof	NOUN
ejde-1278	459	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	459	8	for	for	ADP
ejde-1278	459	9	m	m	PROPN
ejde-1278	459	10	>	>	X
ejde-1278	459	11	0	0	PUNCT
ejde-1278	459	12	there	there	PRON
ejde-1278	459	13	exist	exist	VERB
ejde-1278	459	14	δ	δ	PROPN
ejde-1278	459	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	459	16	d	d	X
ejde-1278	459	17	>	>	X
ejde-1278	459	18	0	0	NUM
ejde-1278	460	1	such	such	ADJ
ejde-1278	460	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	460	3	i(h(ν	i(h(ν	NOUN
ejde-1278	460	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	460	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	460	6	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	460	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	460	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	461	1	>	>	X
ejde-1278	461	2	m	m	X
ejde-1278	461	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	461	4	for	for	ADP
ejde-1278	461	5	all	all	DET
ejde-1278	461	6	η	η	PROPN
ejde-1278	461	7	∈	∈	PROPN
ejde-1278	461	8	[	[	X
ejde-1278	461	9	0	0	NUM
ejde-1278	461	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	461	11	d	d	NOUN
ejde-1278	461	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	462	1	and	and	CCONJ
ejde-1278	462	2	ν	ν	X
ejde-1278	462	3	∈	∈	PROPN
ejde-1278	463	1	[	[	X
ejde-1278	463	2	0	0	NUM
ejde-1278	463	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	463	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	463	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	463	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	464	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1278	464	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	464	3	g	g	PROPN
ejde-1278	464	4	is	be	AUX
ejde-1278	464	5	bounded	bound	VERB
ejde-1278	464	6	inside	inside	ADP
ejde-1278	464	7	[	[	X
ejde-1278	464	8	0	0	NUM
ejde-1278	464	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	464	10	1	1	NUM
ejde-1278	464	11	]	]	PUNCT
ejde-1278	464	12	.	.	PUNCT
ejde-1278	465	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	465	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	465	3	for	for	ADP
ejde-1278	465	4	m	m	PROPN
ejde-1278	465	5	>	>	X
ejde-1278	465	6	0	0	PUNCT
ejde-1278	465	7	there	there	PRON
ejde-1278	465	8	exist	exist	VERB
ejde-1278	465	9	δ	δ	PROPN
ejde-1278	465	10	>	>	X
ejde-1278	465	11	0	0	PUNCT
ejde-1278	466	1	and	and	CCONJ
ejde-1278	466	2	d	d	X
ejde-1278	466	3	>	>	X
ejde-1278	466	4	0	0	NUM
ejde-1278	467	1	such	such	ADJ
ejde-1278	467	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	467	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	467	4	id+g	id+g	NUM
ejde-1278	467	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	467	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	467	7	i(h(ν	i(h(ν	NOUN
ejde-1278	467	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	467	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	467	10	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	467	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	467	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	467	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	468	1	>	>	X
ejde-1278	468	2	m	m	VERB
ejde-1278	468	3	for	for	ADP
ejde-1278	468	4	all	all	DET
ejde-1278	468	5	η	η	PROPN
ejde-1278	468	6	∈	∈	PROPN
ejde-1278	468	7	[	[	X
ejde-1278	468	8	0	0	NUM
ejde-1278	468	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	468	10	d	d	NOUN
ejde-1278	468	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	468	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	468	13	ν	ν	X
ejde-1278	468	14	∈	∈	PROPN
ejde-1278	469	1	[	[	X
ejde-1278	469	2	0	0	NUM
ejde-1278	469	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	469	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	469	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	469	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	470	1	□	□	PUNCT
ejde-1278	470	2	proof	proof	NOUN
ejde-1278	470	3	of	of	ADP
ejde-1278	470	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	470	5	1.4	1.4	NUM
ejde-1278	470	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	471	1	after	after	ADP
ejde-1278	471	2	the	the	DET
ejde-1278	471	3	change	change	NOUN
ejde-1278	471	4	of	of	ADP
ejde-1278	471	5	variables	variable	NOUN
ejde-1278	471	6	η	η	PROPN
ejde-1278	471	7	:	:	PUNCT
ejde-1278	471	8	=	=	SYM
ejde-1278	471	9	θ−xν	θ−xν	PROPN
ejde-1278	471	10	1	1	NUM
ejde-1278	471	11	◦	◦	NOUN
ejde-1278	471	12	g−1	g−1	ADJ
ejde-1278	471	13	ν	ν	NOUN
ejde-1278	471	14	(	(	PUNCT
ejde-1278	471	15	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	471	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	471	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	471	18	we	we	PRON
ejde-1278	471	19	have	have	VERB
ejde-1278	471	20	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	471	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	471	22	ν)(η	ν)(η	NUM
ejde-1278	471	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	472	1	=	=	PUNCT
ejde-1278	472	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	472	3	ψν(η	ψν(η	X
ejde-1278	472	4	+	+	CCONJ
ejde-1278	472	5	xν1)−ψν(x0))gν(η	xν1)−ψν(x0))gν(η	X
ejde-1278	472	6	+	+	CCONJ
ejde-1278	472	7	xν1	xν1	NUM
ejde-1278	472	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	472	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	473	1	since	since	SCONJ
ejde-1278	473	2	the	the	DET
ejde-1278	473	3	first	first	ADJ
ejde-1278	473	4	factor	factor	NOUN
ejde-1278	473	5	in	in	ADP
ejde-1278	473	6	brackets	bracket	NOUN
ejde-1278	473	7	is	be	AUX
ejde-1278	473	8	strictly	strictly	ADV
ejde-1278	473	9	bigger	big	ADJ
ejde-1278	473	10	than	than	ADP
ejde-1278	473	11	some	some	DET
ejde-1278	473	12	positive	positive	ADJ
ejde-1278	473	13	constant	constant	NOUN
ejde-1278	473	14	for	for	ADP
ejde-1278	473	15	all	all	DET
ejde-1278	473	16	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1278	473	17	small	small	ADJ
ejde-1278	473	18	non	non	ADJ
ejde-1278	473	19	-	-	ADJ
ejde-1278	473	20	negative	negative	ADJ
ejde-1278	473	21	ν	ν	NOUN
ejde-1278	473	22	≥	≥	X
ejde-1278	473	23	0	0	NUM
ejde-1278	473	24	and	and	CCONJ
ejde-1278	473	25	η	η	PROPN
ejde-1278	473	26	≥	≥	X
ejde-1278	473	27	0	0	NUM
ejde-1278	473	28	(	(	PUNCT
ejde-1278	473	29	see	see	VERB
ejde-1278	473	30	the	the	DET
ejde-1278	473	31	proof	proof	NOUN
ejde-1278	473	32	of	of	ADP
ejde-1278	473	33	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	473	34	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	473	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	473	36	,	,	PUNCT
ejde-1278	473	37	the	the	DET
ejde-1278	473	38	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	473	39	(	(	PUNCT
ejde-1278	473	40	from	from	ADP
ejde-1278	473	41	the	the	DET
ejde-1278	473	42	right	right	NOUN
ejde-1278	473	43	)	)	PUNCT
ejde-1278	473	44	of	of	ADP
ejde-1278	473	45	the	the	DET
ejde-1278	473	46	zero	zero	NUM
ejde-1278	473	47	point	point	NOUN
ejde-1278	473	48	0	0	NUM
ejde-1278	473	49	of	of	ADP
ejde-1278	473	50	ℓc(tε,0	ℓc(tε,0	NOUN
ejde-1278	473	51	)	)	PUNCT
ejde-1278	473	52	in	in	ADP
ejde-1278	473	53	the	the	DET
ejde-1278	473	54	variable	variable	PROPN
ejde-1278	473	55	η	η	PROPN
ejde-1278	473	56	in	in	ADP
ejde-1278	473	57	the	the	DET
ejde-1278	473	58	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	473	59	is	be	AUX
ejde-1278	473	60	the	the	DET
ejde-1278	473	61	same	same	ADJ
ejde-1278	473	62	as	as	ADP
ejde-1278	473	63	the	the	DET
ejde-1278	473	64	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	473	65	(	(	PUNCT
ejde-1278	473	66	from	from	ADP
ejde-1278	473	67	the	the	DET
ejde-1278	473	68	right	right	NOUN
ejde-1278	473	69	)	)	PUNCT
ejde-1278	473	70	of	of	ADP
ejde-1278	473	71	the	the	DET
ejde-1278	473	72	zero	zero	NUM
ejde-1278	473	73	point	point	NOUN
ejde-1278	473	74	0	0	NUM
ejde-1278	473	75	of	of	ADP
ejde-1278	473	76	the	the	DET
ejde-1278	473	77	displacement	displacement	NOUN
ejde-1278	473	78	function	function	NOUN
ejde-1278	473	79	g0(η	g0(η	NOUN
ejde-1278	473	80	)	)	PUNCT
ejde-1278	473	81	in	in	ADP
ejde-1278	473	82	the	the	DET
ejde-1278	473	83	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	473	84	,	,	PUNCT
ejde-1278	473	85	which	which	PRON
ejde-1278	473	86	corresponds	correspond	VERB
ejde-1278	473	87	to	to	ADP
ejde-1278	473	88	the	the	DET
ejde-1278	473	89	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	473	90	(	(	PUNCT
ejde-1278	473	91	from	from	ADP
ejde-1278	473	92	the	the	DET
ejde-1278	473	93	right	right	NOUN
ejde-1278	473	94	)	)	PUNCT
ejde-1278	473	95	of	of	ADP
ejde-1278	473	96	the	the	DET
ejde-1278	473	97	singular	singular	ADJ
ejde-1278	473	98	point	point	NOUN
ejde-1278	473	99	0	0	NUM
ejde-1278	473	100	of	of	ADP
ejde-1278	473	101	the	the	DET
ejde-1278	473	102	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	473	103	-	-	PUNCT
ejde-1278	473	104	node	node	NOUN
ejde-1278	473	105	vector	vector	NOUN
ejde-1278	473	106	field	field	NOUN
ejde-1278	473	107	in	in	ADP
ejde-1278	473	108	the	the	DET
ejde-1278	473	109	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	473	110	(	(	PUNCT
ejde-1278	473	111	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	473	112	)	)	PUNCT
ejde-1278	473	113	.	.	PUNCT
ejde-1278	474	1	by	by	ADP
ejde-1278	474	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-1278	474	3	3.12	3.12	NUM
ejde-1278	474	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	474	5	ℓ(tε	ℓ(tε	NUM
ejde-1278	474	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	474	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	474	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	474	9	=	=	SYM
ejde-1278	474	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	474	11	i	i	NOUN
ejde-1278	474	12	d	d	PROPN
ejde-1278	474	13	+	+	CCONJ
ejde-1278	474	14	g	g	NOUN
ejde-1278	474	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	474	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	474	17	ψν(η	ψν(η	X
ejde-1278	474	18	+	+	X
ejde-1278	474	19	xν1	xν1	NUM
ejde-1278	474	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	474	21	−	−	PROPN
ejde-1278	474	22	ψν(x0	ψν(x0	NOUN
ejde-1278	474	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	474	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	474	25	·	·	PUNCT
ejde-1278	474	26	gν(η	gν(η	NUM
ejde-1278	474	27	+	+	CCONJ
ejde-1278	474	28	xν1	xν1	NUM
ejde-1278	474	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	474	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	475	1	as	as	ADP
ejde-1278	475	2	above	above	ADV
ejde-1278	475	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	475	4	the	the	DET
ejde-1278	475	5	first	first	ADJ
ejde-1278	475	6	factor	factor	NOUN
ejde-1278	475	7	is	be	AUX
ejde-1278	475	8	bounded	bound	VERB
ejde-1278	475	9	from	from	ADP
ejde-1278	475	10	below	below	ADP
ejde-1278	475	11	by	by	ADP
ejde-1278	475	12	some	some	DET
ejde-1278	475	13	positive	positive	ADJ
ejde-1278	475	14	constant	constant	NOUN
ejde-1278	475	15	for	for	ADP
ejde-1278	475	16	all	all	DET
ejde-1278	475	17	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1278	475	18	small	small	ADJ
ejde-1278	475	19	non	non	ADJ
ejde-1278	475	20	-	-	ADJ
ejde-1278	475	21	negative	negative	ADJ
ejde-1278	475	22	η	η	PROPN
ejde-1278	475	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	475	24	ν	ν	PROPN
ejde-1278	475	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	475	26	and	and	CCONJ
ejde-1278	475	27	the	the	DET
ejde-1278	475	28	same	same	ADJ
ejde-1278	475	29	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1278	475	30	about	about	ADP
ejde-1278	475	31	multiplicities	multiplicities	PROPN
ejde-1278	475	32	follows	follow	VERB
ejde-1278	475	33	for	for	ADP
ejde-1278	475	34	ℓ(tε	ℓ(tε	NUM
ejde-1278	475	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	475	36	ν	ν	NOUN
ejde-1278	475	37	)	)	PUNCT
ejde-1278	475	38	instead	instead	ADV
ejde-1278	475	39	of	of	ADP
ejde-1278	475	40	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	475	41	,	,	PUNCT
ejde-1278	475	42	ν	ν	NOUN
ejde-1278	475	43	)	)	PUNCT
ejde-1278	475	44	.	.	PUNCT
ejde-1278	476	1	□	□	PUNCT
ejde-1278	476	2	4	4	X
ejde-1278	476	3	.	.	X
ejde-1278	476	4	precise	precise	ADJ
ejde-1278	476	5	forms	form	NOUN
ejde-1278	476	6	of	of	ADP
ejde-1278	476	7	the	the	DET
ejde-1278	476	8	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	476	9	of	of	ADP
ejde-1278	476	10	the	the	DET
ejde-1278	476	11	length	length	NOUN
ejde-1278	476	12	function	function	NOUN
ejde-1278	476	13	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	476	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	476	15	ν	ν	X
ejde-1278	476	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	476	17	for	for	ADP
ejde-1278	476	18	all	all	DET
ejde-1278	476	19	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	476	20	values	value	NOUN
ejde-1278	476	21	the	the	DET
ejde-1278	476	22	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	476	23	(	(	PUNCT
ejde-1278	476	24	3.21	3.21	NUM
ejde-1278	476	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	476	26	in	in	ADP
ejde-1278	476	27	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	476	28	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	476	29	is	be	AUX
ejde-1278	476	30	valid	valid	ADJ
ejde-1278	476	31	for	for	ADP
ejde-1278	476	32	the	the	DET
ejde-1278	476	33	whole	whole	ADJ
ejde-1278	476	34	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	476	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	476	36	because	because	SCONJ
ejde-1278	476	37	of	of	ADP
ejde-1278	476	38	the	the	DET
ejde-1278	476	39	presence	presence	NOUN
ejde-1278	476	40	of	of	ADP
ejde-1278	476	41	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	476	42	variables	variable	NOUN
ejde-1278	476	43	.	.	PUNCT
ejde-1278	477	1	by	by	ADP
ejde-1278	477	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	477	3	4.2	4.2	NUM
ejde-1278	477	4	and	and	CCONJ
ejde-1278	477	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	477	6	4.3	4.3	NUM
ejde-1278	477	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	477	8	below	below	ADV
ejde-1278	477	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	477	10	the	the	DET
ejde-1278	477	11	function	function	NOUN
ejde-1278	477	12	η	η	PROPN
ejde-1278	477	13	given	give	VERB
ejde-1278	477	14	in	in	ADP
ejde-1278	477	15	(	(	PUNCT
ejde-1278	477	16	3.19	3.19	NUM
ejde-1278	477	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	477	18	behaves	behave	VERB
ejde-1278	477	19	essentially	essentially	ADV
ejde-1278	477	20	in	in	ADP
ejde-1278	477	21	the	the	DET
ejde-1278	477	22	same	same	ADJ
ejde-1278	477	23	way	way	NOUN
ejde-1278	477	24	as	as	SCONJ
ejde-1278	477	25	the	the	DET
ejde-1278	477	26	simpler	simple	ADJ
ejde-1278	477	27	square	square	ADJ
ejde-1278	477	28	root	root	NOUN
ejde-1278	477	29	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	477	30	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	477	31	defined	define	VERB
ejde-1278	477	32	in	in	ADP
ejde-1278	477	33	definition	definition	NOUN
ejde-1278	477	34	3.3	3.3	NUM
ejde-1278	477	35	.	.	PUNCT
ejde-1278	478	1	the	the	DET
ejde-1278	478	2	function	function	NOUN
ejde-1278	478	3	η(2ε	η(2ε	NOUN
ejde-1278	478	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	478	5	ν	ν	X
ejde-1278	478	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	478	7	is	be	AUX
ejde-1278	478	8	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	478	9	a	a	DET
ejde-1278	478	10	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	478	11	that	that	PRON
ejde-1278	478	12	behaves	behave	VERB
ejde-1278	478	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	478	14	from	from	ADP
ejde-1278	478	15	the	the	DET
ejde-1278	478	16	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1278	478	17	point	point	NOUN
ejde-1278	478	18	of	of	ADP
ejde-1278	478	19	view	view	NOUN
ejde-1278	478	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	478	21	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1278	478	22	differently	differently	ADV
ejde-1278	478	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	478	24	as	as	ADP
ejde-1278	478	25	ε→	ε→	X
ejde-1278	478	26	0	0	NUM
ejde-1278	478	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	478	28	depending	depend	VERB
ejde-1278	478	29	on	on	ADP
ejde-1278	478	30	the	the	DET
ejde-1278	478	31	case	case	NOUN
ejde-1278	478	32	ν	ν	X
ejde-1278	478	33	=	=	SYM
ejde-1278	478	34	0	0	NUM
ejde-1278	478	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	478	36	or	or	CCONJ
ejde-1278	478	37	ν	ν	X
ejde-1278	478	38	>	>	X
ejde-1278	478	39	0	0	PROPN
ejde-1278	478	40	,	,	PUNCT
ejde-1278	478	41	see	see	VERB
ejde-1278	478	42	(	(	PUNCT
ejde-1278	478	43	3.2	3.2	NUM
ejde-1278	478	44	)	)	PUNCT
ejde-1278	478	45	.	.	PUNCT
ejde-1278	479	1	in	in	ADP
ejde-1278	479	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	479	3	4.2	4.2	NUM
ejde-1278	479	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	479	5	we	we	PRON
ejde-1278	479	6	expand	expand	VERB
ejde-1278	479	7	η	η	PROPN
ejde-1278	479	8	from	from	ADP
ejde-1278	479	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	479	10	3.19	3.19	NUM
ejde-1278	479	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	479	12	in	in	ADP
ejde-1278	479	13	a	a	DET
ejde-1278	479	14	simpler	simple	ADJ
ejde-1278	479	15	square	square	ADJ
ejde-1278	479	16	root	root	NOUN
ejde-1278	479	17	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	479	18	variable	variable	PROPN
ejde-1278	479	19	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	479	20	and	and	CCONJ
ejde-1278	479	21	expand	expand	VERB
ejde-1278	479	22	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	479	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	479	24	ν	ν	X
ejde-1278	479	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	479	26	in	in	ADP
ejde-1278	479	27	a	a	DET
ejde-1278	479	28	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	479	29	system	system	NOUN
ejde-1278	479	30	in	in	ADP
ejde-1278	479	31	this	this	DET
ejde-1278	479	32	simpler	simple	ADJ
ejde-1278	479	33	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	479	34	variable	variable	PROPN
ejde-1278	479	35	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	479	36	instead	instead	ADV
ejde-1278	479	37	of	of	ADP
ejde-1278	479	38	η	η	PROPN
ejde-1278	479	39	.	.	PROPN
ejde-1278	479	40	in	in	ADP
ejde-1278	479	41	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	479	42	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	479	43	we	we	PRON
ejde-1278	479	44	then	then	ADV
ejde-1278	479	45	re	re	VERB
ejde-1278	479	46	-	-	NOUN
ejde-1278	479	47	group	group	VERB
ejde-1278	479	48	the	the	DET
ejde-1278	479	49	terms	term	NOUN
ejde-1278	479	50	of	of	ADP
ejde-1278	479	51	this	this	DET
ejde-1278	479	52	new	new	ADJ
ejde-1278	479	53	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	479	54	so	so	SCONJ
ejde-1278	479	55	that	that	SCONJ
ejde-1278	479	56	,	,	PUNCT
ejde-1278	479	57	for	for	ADP
ejde-1278	479	58	ν	ν	X
ejde-1278	479	59	>	>	X
ejde-1278	479	60	0	0	NUM
ejde-1278	479	61	,	,	PUNCT
ejde-1278	479	62	all	all	DET
ejde-1278	479	63	terms	term	NOUN
ejde-1278	479	64	in	in	ADP
ejde-1278	479	65	the	the	DET
ejde-1278	479	66	same	same	ADJ
ejde-1278	479	67	block	block	NOUN
ejde-1278	479	68	merge	merge	VERB
ejde-1278	479	69	to	to	ADP
ejde-1278	479	70	the	the	DET
ejde-1278	479	71	same	same	ADJ
ejde-1278	479	72	term	term	NOUN
ejde-1278	479	73	of	of	ADP
ejde-1278	479	74	the	the	DET
ejde-1278	479	75	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	479	76	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	479	77	in	in	ADP
ejde-1278	479	78	ε	ε	PROPN
ejde-1278	479	79	at	at	ADP
ejde-1278	479	80	the	the	DET
ejde-1278	479	81	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	479	82	value	value	NOUN
ejde-1278	479	83	ν	ν	NOUN
ejde-1278	479	84	=	=	SYM
ejde-1278	479	85	0	0	NUM
ejde-1278	479	86	.	.	PUNCT
ejde-1278	480	1	hence	hence	ADV
ejde-1278	480	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	480	3	we	we	PRON
ejde-1278	480	4	show	show	VERB
ejde-1278	480	5	that	that	SCONJ
ejde-1278	480	6	confluence	confluence	NOUN
ejde-1278	480	7	of	of	ADP
ejde-1278	480	8	singularities	singularity	NOUN
ejde-1278	480	9	leads	lead	VERB
ejde-1278	480	10	to	to	ADP
ejde-1278	480	11	confluence	confluence	NOUN
ejde-1278	480	12	of	of	ADP
ejde-1278	480	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	480	14	terms	term	NOUN
ejde-1278	480	15	in	in	ADP
ejde-1278	480	16	the	the	DET
ejde-1278	480	17	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	480	18	of	of	ADP
ejde-1278	480	19	ε	ε	PROPN
ejde-1278	480	20	7→	7→	PROPN
ejde-1278	480	21	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	480	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	480	23	ν	ν	NOUN
ejde-1278	480	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	480	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	480	26	as	as	ADP
ejde-1278	480	27	ν	ν	X
ejde-1278	480	28	→	→	SYM
ejde-1278	480	29	0	0	NUM
ejde-1278	480	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	481	1	in	in	ADP
ejde-1278	481	2	particular	particular	ADJ
ejde-1278	481	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	481	4	from	from	ADP
ejde-1278	481	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	481	6	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	481	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	481	8	in	in	ADP
ejde-1278	481	9	subsection	subsection	NOUN
ejde-1278	481	10	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	481	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	481	12	we	we	PRON
ejde-1278	481	13	deduce	deduce	VERB
ejde-1278	481	14	the	the	DET
ejde-1278	481	15	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	481	16	of	of	ADP
ejde-1278	481	17	the	the	DET
ejde-1278	481	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	481	19	length	length	NOUN
ejde-1278	481	20	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	481	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	481	22	ν	ν	X
ejde-1278	481	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	481	24	in	in	ADP
ejde-1278	481	25	ε	ε	PROPN
ejde-1278	481	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	481	27	as	as	ADP
ejde-1278	481	28	ε	ε	PROPN
ejde-1278	481	29	→	→	SYM
ejde-1278	481	30	0	0	NUM
ejde-1278	481	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	481	32	for	for	ADP
ejde-1278	481	33	each	each	PRON
ejde-1278	481	34	of	of	ADP
ejde-1278	481	35	the	the	DET
ejde-1278	481	36	qualitatively	qualitatively	ADV
ejde-1278	481	37	different	different	ADJ
ejde-1278	481	38	cases	case	NOUN
ejde-1278	481	39	,	,	PUNCT
ejde-1278	481	40	ν	ν	X
ejde-1278	481	41	>	>	X
ejde-1278	481	42	0	0	PUNCT
ejde-1278	481	43	and	and	CCONJ
ejde-1278	481	44	ν	ν	X
ejde-1278	481	45	=	=	SYM
ejde-1278	481	46	0	0	X
ejde-1278	481	47	.	.	PUNCT
ejde-1278	481	48	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	481	49	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	481	50	is	be	AUX
ejde-1278	481	51	then	then	ADV
ejde-1278	481	52	used	use	VERB
ejde-1278	481	53	in	in	ADP
ejde-1278	481	54	remark	remark	NOUN
ejde-1278	481	55	4.5	4.5	NUM
ejde-1278	481	56	for	for	ADP
ejde-1278	481	57	reading	read	VERB
ejde-1278	481	58	the	the	DET
ejde-1278	481	59	formal	formal	ADJ
ejde-1278	481	60	class	class	NOUN
ejde-1278	481	61	of	of	ADP
ejde-1278	481	62	the	the	DET
ejde-1278	481	63	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	481	64	from	from	ADP
ejde-1278	481	65	fractal	fractal	ADJ
ejde-1278	481	66	data	datum	NOUN
ejde-1278	481	67	.	.	PUNCT
ejde-1278	482	1	in	in	ADP
ejde-1278	482	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	482	3	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	482	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	482	5	we	we	PRON
ejde-1278	482	6	use	use	VERB
ejde-1278	482	7	another	another	DET
ejde-1278	482	8	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	482	9	variable	variable	NOUN
ejde-1278	482	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	482	11	κ(x	κ(x	PROPN
ejde-1278	482	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	482	13	ν	ν	NOUN
ejde-1278	482	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	482	15	:	:	PUNCT
ejde-1278	482	16	=	=	SYM
ejde-1278	482	17	1	1	NUM
ejde-1278	482	18	x+	x+	ADJ
ejde-1278	482	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	482	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	483	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	483	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	483	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	483	4	it	it	PRON
ejde-1278	483	5	is	be	AUX
ejde-1278	483	6	related	relate	VERB
ejde-1278	483	7	to	to	ADP
ejde-1278	483	8	the	the	DET
ejde-1278	483	9	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	483	10	α	α	PROPN
ejde-1278	483	11	from	from	ADP
ejde-1278	483	12	definition	definition	NOUN
ejde-1278	483	13	3.2	3.2	NUM
ejde-1278	483	14	by	by	ADP
ejde-1278	483	15	the	the	DET
ejde-1278	483	16	formula	formula	NOUN
ejde-1278	483	17	d	d	PROPN
ejde-1278	483	18	dx	dx	PROPN
ejde-1278	483	19	α(x	α(x	PROPN
ejde-1278	483	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	483	21	ν	ν	NOUN
ejde-1278	483	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	483	23	=	=	SYM
ejde-1278	484	1	−	−	PROPN
ejde-1278	484	2	1	1	NUM
ejde-1278	485	1	x	x	SYM
ejde-1278	485	2	κ(x	κ(x	PROPN
ejde-1278	485	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	485	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	485	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	485	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	486	1	ejde-2025/61	ejde-2025/61	NOUN
ejde-1278	486	2	reading	read	VERB
ejde-1278	486	3	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	486	4	in	in	ADP
ejde-1278	486	5	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	486	6	13	13	NUM
ejde-1278	486	7	evidently	evidently	ADV
ejde-1278	486	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	9	κ(x	κ(x	PROPN
ejde-1278	486	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	11	ν	ν	NOUN
ejde-1278	486	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	486	13	→	→	SYM
ejde-1278	486	14	1	1	NUM
ejde-1278	486	15	x	x	SYM
ejde-1278	486	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	17	as	as	ADP
ejde-1278	486	18	ν	ν	X
ejde-1278	486	19	→	→	SYM
ejde-1278	486	20	0	0	NUM
ejde-1278	486	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	22	moreover	moreover	ADV
ejde-1278	486	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	24	for	for	ADP
ejde-1278	486	25	every	every	DET
ejde-1278	486	26	δ	δ	PROPN
ejde-1278	486	27	>	>	X
ejde-1278	486	28	0	0	PROPN
ejde-1278	486	29	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	30	xδκ(x	xδκ(x	PROPN
ejde-1278	486	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	32	ν	ν	NOUN
ejde-1278	486	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	486	34	→	→	SYM
ejde-1278	486	35	x−1+δ	x−1+δ	PROPN
ejde-1278	486	36	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	37	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1278	486	38	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	39	as	as	ADP
ejde-1278	486	40	ν	ν	X
ejde-1278	486	41	→	→	SYM
ejde-1278	486	42	0	0	X
ejde-1278	486	43	.	.	PUNCT
ejde-1278	486	44	let	let	VERB
ejde-1278	486	45	ν	ν	SYM
ejde-1278	486	46	7→	7→	NUM
ejde-1278	486	47	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	486	48	)	)	PUNCT
ejde-1278	486	49	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	50	ν	ν	X
ejde-1278	486	51	7→	7→	NUM
ejde-1278	486	52	c(ν	c(ν	NOUN
ejde-1278	486	53	)	)	PUNCT
ejde-1278	486	54	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	55	ν	ν	PROPN
ejde-1278	486	56	7→	7→	NUM
ejde-1278	486	57	c2(ν	c2(ν	NOUN
ejde-1278	486	58	)	)	PUNCT
ejde-1278	486	59	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	60	ν	ν	PROPN
ejde-1278	486	61	∈	∈	PROPN
ejde-1278	486	62	[	[	X
ejde-1278	486	63	0	0	NUM
ejde-1278	486	64	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	65	δ	δ	PROPN
ejde-1278	486	66	)	)	PUNCT
ejde-1278	486	67	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	68	be	be	AUX
ejde-1278	486	69	as	as	ADP
ejde-1278	486	70	in	in	ADP
ejde-1278	486	71	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	486	72	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	486	73	,	,	PUNCT
ejde-1278	486	74	and	and	CCONJ
ejde-1278	486	75	let	let	VERB
ejde-1278	486	76	r(ν	r(ν	PROPN
ejde-1278	486	77	)	)	PUNCT
ejde-1278	486	78	:	:	PUNCT
ejde-1278	487	1	=	=	SYM
ejde-1278	487	2	1−	1−	NUM
ejde-1278	487	3	e	e	NOUN
ejde-1278	487	4	−	−	PROPN
ejde-1278	487	5	2	2	NUM
ejde-1278	487	6	√	√	NOUN
ejde-1278	487	7	ν	ν	X
ejde-1278	487	8	1−ρ(ν	1−ρ(ν	NUM
ejde-1278	487	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	487	10	√	√	ADP
ejde-1278	487	11	ν	ν	NOUN
ejde-1278	487	12	2c(0	2c(0	NUM
ejde-1278	487	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	487	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	487	15	ν	ν	PROPN
ejde-1278	487	16	∈	∈	PROPN
ejde-1278	488	1	[	[	X
ejde-1278	488	2	0	0	NUM
ejde-1278	488	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	488	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	488	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	488	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	489	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	489	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	489	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	490	1	the	the	DET
ejde-1278	490	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	490	3	length	length	NOUN
ejde-1278	490	4	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	490	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	490	6	ν	ν	X
ejde-1278	490	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	8	in	in	ADP
ejde-1278	490	9	the	the	DET
ejde-1278	490	10	variable	variable	ADJ
ejde-1278	490	11	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	490	12	:	:	PUNCT
ejde-1278	490	13	=	=	SYM
ejde-1278	490	14	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	490	15	(	(	PUNCT
ejde-1278	490	16	2ε	2ε	PROPN
ejde-1278	490	17	c(0	c(0	PROPN
ejde-1278	490	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	490	20	r	r	NOUN
ejde-1278	490	21	2(h(ν	2(h(ν	NUM
ejde-1278	490	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	490	26	as	as	ADP
ejde-1278	490	27	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	490	28	→	→	SYM
ejde-1278	490	29	0	0	NUM
ejde-1278	490	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	490	31	can	can	AUX
ejde-1278	490	32	be	be	AUX
ejde-1278	490	33	written	write	VERB
ejde-1278	490	34	in	in	ADP
ejde-1278	490	35	the	the	DET
ejde-1278	490	36	form	form	NOUN
ejde-1278	490	37	ℓc(tε	ℓc(tε	NOUN
ejde-1278	490	38	,	,	PUNCT
ejde-1278	490	39	ν	ν	NOUN
ejde-1278	490	40	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	41	∼	∼	NOUN
ejde-1278	490	42	(	(	PUNCT
ejde-1278	490	43	1−	1−	NUM
ejde-1278	490	44	e	e	NOUN
ejde-1278	490	45	−	−	PROPN
ejde-1278	490	46	2	2	NUM
ejde-1278	490	47	√	√	NUM
ejde-1278	490	48	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	490	49	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	50	1−ρ(h(ν	1−ρ(h(ν	NUM
ejde-1278	490	51	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	52	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	53	√	√	ADP
ejde-1278	490	54	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	490	55	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	56	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	57	{	{	PUNCT
ejde-1278	490	58	α(c(ν)η̃	α(c(ν)η̃	NUM
ejde-1278	490	59	,	,	PUNCT
ejde-1278	490	60	2	2	NUM
ejde-1278	490	61	√	√	NUM
ejde-1278	490	62	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	490	63	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	64	)	)	PUNCT
ejde-1278	490	65	·	·	PUNCT
ejde-1278	491	1	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	491	2	+	+	CCONJ
ejde-1278	491	3	ρ(h(ν	ρ(h(ν	PROPN
ejde-1278	491	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	491	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	491	6	2	2	NUM
ejde-1278	492	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1278	492	2	k=0	k=0	NOUN
ejde-1278	492	3	ak(ν	ak(ν	NUM
ejde-1278	492	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	492	5	[	[	PUNCT
ejde-1278	492	6	log	log	PROPN
ejde-1278	492	7	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	492	8	·	·	PUNCT
ejde-1278	493	1	η̃k+1	η̃k+1	NOUN
ejde-1278	493	2	+	+	CCONJ
ejde-1278	493	3	log	log	NOUN
ejde-1278	493	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	493	5	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	493	6	+	+	CCONJ
ejde-1278	493	7	2	2	NUM
ejde-1278	493	8	√	√	NUM
ejde-1278	493	9	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	493	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	493	11	c(ν	c(ν	NOUN
ejde-1278	493	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	493	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	493	14	·	·	PUNCT
ejde-1278	494	1	η̃k+1	η̃k+1	NOUN
ejde-1278	494	2	]	]	PUNCT
ejde-1278	495	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	495	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1278	495	3	k=1	k=1	X
ejde-1278	495	4	[	[	PUNCT
ejde-1278	495	5	ak(ν	ak(ν	NUM
ejde-1278	495	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	495	7	·	·	PUNCT
ejde-1278	496	1	α	α	X
ejde-1278	496	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	496	3	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	496	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	496	5	2	2	NUM
ejde-1278	496	6	√	√	NUM
ejde-1278	496	7	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	496	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	496	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	497	1	η̃k+1	η̃k+1	VERB
ejde-1278	498	1	+	+	PROPN
ejde-1278	498	2	nν	nν	PROPN
ejde-1278	498	3	k	k	PROPN
ejde-1278	498	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	498	5	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	498	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	498	7	κ	κ	X
ejde-1278	498	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	498	9	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	498	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	498	11	2	2	NUM
ejde-1278	498	12	√	√	NUM
ejde-1278	498	13	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	498	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	498	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	498	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	498	17	]	]	PUNCT
ejde-1278	498	18	}	}	PUNCT
ejde-1278	498	19	+	+	CCONJ
ejde-1278	498	20	c2(ν	c2(ν	X
ejde-1278	498	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	498	22	·	·	PUNCT
ejde-1278	498	23	{	{	PUNCT
ejde-1278	499	1	[	[	X
ejde-1278	499	2	α(c(ν)η̃	α(c(ν)η̃	NUM
ejde-1278	499	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	499	4	2	2	NUM
ejde-1278	499	5	√	√	NUM
ejde-1278	499	6	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	499	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	499	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	499	9	·	·	PUNCT
ejde-1278	500	1	η̃2	η̃2	ADP
ejde-1278	500	2	]	]	X
ejde-1278	500	3	+	+	NUM
ejde-1278	500	4	ρ(h(ν	ρ(h(ν	NUM
ejde-1278	500	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	500	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	500	7	2	2	NUM
ejde-1278	501	1	∞∑	∞∑	PRON
ejde-1278	501	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-1278	501	3	bk(ν	bk(ν	NUM
ejde-1278	501	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	501	5	[	[	PUNCT
ejde-1278	501	6	log	log	NOUN
ejde-1278	501	7	η̃η̃k+2	η̃η̃k+2	NOUN
ejde-1278	501	8	+	+	NUM
ejde-1278	501	9	log	log	PROPN
ejde-1278	501	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	501	11	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	501	12	+	+	CCONJ
ejde-1278	501	13	2	2	NUM
ejde-1278	501	14	√	√	NUM
ejde-1278	501	15	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	501	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	501	17	c(ν	c(ν	NOUN
ejde-1278	501	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	501	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	502	1	η̃k+2	η̃k+2	PROPN
ejde-1278	502	2	]	]	PUNCT
ejde-1278	503	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	503	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1278	503	3	k=1	k=1	X
ejde-1278	503	4	[	[	PUNCT
ejde-1278	503	5	bk(ν	bk(ν	NUM
ejde-1278	503	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	503	7	·	·	PUNCT
ejde-1278	504	1	α	α	X
ejde-1278	504	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	504	3	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	504	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	504	5	2	2	NUM
ejde-1278	504	6	√	√	NUM
ejde-1278	504	7	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	504	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	504	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	505	1	η̃k+2	η̃k+2	VERB
ejde-1278	505	2	+	+	PROPN
ejde-1278	505	3	mν	mν	ADV
ejde-1278	505	4	k+1	k+1	X
ejde-1278	505	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	505	6	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	505	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	505	8	κ	κ	X
ejde-1278	505	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	505	10	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	505	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	505	12	2	2	NUM
ejde-1278	505	13	√	√	NUM
ejde-1278	505	14	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	505	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	505	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	505	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	506	1	]	]	PUNCT
ejde-1278	506	2	}	}	PUNCT
ejde-1278	506	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	507	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	507	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1278	507	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	507	4	here	here	ADV
ejde-1278	507	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	507	6	c2(0	c2(0	PROPN
ejde-1278	507	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	507	8	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	507	9	0	0	NUM
ejde-1278	507	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	507	11	a0(ν	a0(ν	NOUN
ejde-1278	507	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	507	13	=	=	SYM
ejde-1278	507	14	1	1	NUM
ejde-1278	507	15	and	and	CCONJ
ejde-1278	507	16	β0(ν	β0(ν	PROPN
ejde-1278	507	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	507	18	=	=	SYM
ejde-1278	507	19	1	1	NUM
ejde-1278	507	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	507	21	for	for	ADP
ejde-1278	507	22	all	all	DET
ejde-1278	507	23	ν	ν	X
ejde-1278	507	24	∈	∈	PROPN
ejde-1278	508	1	[	[	X
ejde-1278	508	2	0	0	NUM
ejde-1278	508	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	508	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	508	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	508	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	508	7	and	and	CCONJ
ejde-1278	508	8	nν	nν	SCONJ
ejde-1278	508	9	k	k	PROPN
ejde-1278	508	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	508	11	m	m	VERB
ejde-1278	508	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	508	13	k	k	X
ejde-1278	508	14	are	be	AUX
ejde-1278	508	15	homogenous	homogenous	ADJ
ejde-1278	508	16	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1278	508	17	of	of	ADP
ejde-1278	508	18	degree	degree	NOUN
ejde-1278	508	19	k	k	X
ejde-1278	508	20	whose	whose	DET
ejde-1278	508	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	508	22	depend	depend	VERB
ejde-1278	508	23	on	on	ADP
ejde-1278	508	24	ν	ν	X
ejde-1278	508	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	509	1	the	the	DET
ejde-1278	509	2	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	509	3	is	be	AUX
ejde-1278	509	4	written	write	VERB
ejde-1278	509	5	in	in	ADP
ejde-1278	509	6	such	such	DET
ejde-1278	509	7	a	a	DET
ejde-1278	509	8	form	form	NOUN
ejde-1278	509	9	that	that	PRON
ejde-1278	509	10	the	the	DET
ejde-1278	509	11	terms	term	NOUN
ejde-1278	509	12	that	that	PRON
ejde-1278	509	13	give	give	VERB
ejde-1278	509	14	the	the	DET
ejde-1278	509	15	same	same	ADJ
ejde-1278	509	16	power	power	NOUN
ejde-1278	509	17	-	-	PUNCT
ejde-1278	509	18	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-1278	509	19	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	509	20	term	term	NOUN
ejde-1278	509	21	in	in	ADP
ejde-1278	509	22	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	509	23	for	for	ADP
ejde-1278	509	24	ν	ν	NOUN
ejde-1278	509	25	=	=	SYM
ejde-1278	509	26	0	0	NUM
ejde-1278	509	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	509	28	with	with	ADP
ejde-1278	509	29	their	their	PRON
ejde-1278	509	30	respective	respective	ADJ
ejde-1278	509	31	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	509	32	in	in	ADP
ejde-1278	509	33	ν	ν	NOUN
ejde-1278	509	34	,	,	PUNCT
ejde-1278	509	35	are	be	AUX
ejde-1278	509	36	grouped	group	VERB
ejde-1278	509	37	together	together	ADV
ejde-1278	509	38	as	as	ADP
ejde-1278	509	39	a	a	DET
ejde-1278	509	40	block	block	NOUN
ejde-1278	509	41	inside	inside	ADP
ejde-1278	509	42	square	square	ADJ
ejde-1278	509	43	brackets	bracket	NOUN
ejde-1278	509	44	.	.	PUNCT
ejde-1278	510	1	note	note	VERB
ejde-1278	510	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	510	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	510	4	for	for	ADP
ejde-1278	510	5	a	a	DET
ejde-1278	510	6	fixed	fixed	ADJ
ejde-1278	510	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	510	8	>	>	X
ejde-1278	510	9	0	0	PROPN
ejde-1278	510	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	510	11	each	each	DET
ejde-1278	510	12	block	block	NOUN
ejde-1278	510	13	is	be	AUX
ejde-1278	510	14	possibly	possibly	ADV
ejde-1278	510	15	infinite	infinite	ADJ
ejde-1278	510	16	in	in	ADP
ejde-1278	510	17	the	the	DET
ejde-1278	510	18	sense	sense	NOUN
ejde-1278	510	19	that	that	SCONJ
ejde-1278	510	20	it	it	PRON
ejde-1278	510	21	can	can	AUX
ejde-1278	510	22	be	be	AUX
ejde-1278	510	23	further	far	ADV
ejde-1278	510	24	expanded	expand	VERB
ejde-1278	510	25	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1278	510	26	in	in	ADP
ejde-1278	510	27	a	a	DET
ejde-1278	510	28	convergent	convergent	NOUN
ejde-1278	510	29	power	power	NOUN
ejde-1278	510	30	-	-	PUNCT
ejde-1278	510	31	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-1278	510	32	series	series	NOUN
ejde-1278	510	33	in	in	ADP
ejde-1278	510	34	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	510	35	,	,	PUNCT
ejde-1278	510	36	as	as	ADP
ejde-1278	510	37	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	510	38	→	→	SYM
ejde-1278	510	39	0	0	PROPN
ejde-1278	510	40	.	.	PUNCT
ejde-1278	511	1	for	for	ADP
ejde-1278	511	2	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1278	511	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	511	4	in	in	ADP
ejde-1278	511	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	511	6	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	511	7	each	each	DET
ejde-1278	511	8	block	block	NOUN
ejde-1278	511	9	is	be	AUX
ejde-1278	511	10	written	write	VERB
ejde-1278	511	11	in	in	ADP
ejde-1278	511	12	a	a	DET
ejde-1278	511	13	closed	closed	ADJ
ejde-1278	511	14	form	form	NOUN
ejde-1278	511	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	511	16	as	as	ADP
ejde-1278	511	17	a	a	DET
ejde-1278	511	18	true	true	ADJ
ejde-1278	511	19	function	function	NOUN
ejde-1278	511	20	of	of	ADP
ejde-1278	511	21	η̃.	η̃.	NOUN
ejde-1278	511	22	moreover	moreover	ADV
ejde-1278	511	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	511	24	by	by	ADP
ejde-1278	511	25	(	(	PUNCT
ejde-1278	511	26	3.2	3.2	NUM
ejde-1278	511	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	511	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	511	29	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	511	30	=	=	SYM
ejde-1278	511	31	√	√	PROPN
ejde-1278	511	32	2	2	NUM
ejde-1278	511	33	c(0)ε	c(0)ε	NUM
ejde-1278	511	34	1/2	1/2	NUM
ejde-1278	511	35	for	for	ADP
ejde-1278	511	36	ν	ν	NOUN
ejde-1278	511	37	=	=	SYM
ejde-1278	511	38	0	0	NUM
ejde-1278	511	39	,	,	PUNCT
ejde-1278	511	40	and	and	CCONJ
ejde-1278	511	41	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	511	42	expands	expand	VERB
ejde-1278	511	43	as	as	ADP
ejde-1278	511	44	an	an	DET
ejde-1278	511	45	integer	integer	NOUN
ejde-1278	511	46	power	power	NOUN
ejde-1278	511	47	series	series	NOUN
ejde-1278	511	48	in	in	ADP
ejde-1278	511	49	ε	ε	PROPN
ejde-1278	511	50	,	,	PUNCT
ejde-1278	511	51	for	for	ADP
ejde-1278	511	52	ν	ν	X
ejde-1278	511	53	>	>	X
ejde-1278	511	54	0	0	NUM
ejde-1278	511	55	,	,	PUNCT
ejde-1278	511	56	so	so	ADV
ejde-1278	511	57	complete	complete	ADJ
ejde-1278	511	58	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	511	59	in	in	ADP
ejde-1278	511	60	the	the	DET
ejde-1278	511	61	original	original	ADJ
ejde-1278	511	62	variable	variable	NOUN
ejde-1278	511	63	ε→	ε→	NUM
ejde-1278	511	64	0	0	NUM
ejde-1278	511	65	,	,	PUNCT
ejde-1278	511	66	for	for	ADP
ejde-1278	511	67	ν	ν	X
ejde-1278	511	68	=	=	SYM
ejde-1278	511	69	0	0	NUM
ejde-1278	511	70	and	and	CCONJ
ejde-1278	511	71	ν	ν	X
ejde-1278	511	72	>	>	X
ejde-1278	511	73	0	0	NUM
ejde-1278	511	74	are	be	AUX
ejde-1278	511	75	given	give	VERB
ejde-1278	511	76	in	in	ADP
ejde-1278	511	77	subsection	subsection	NOUN
ejde-1278	511	78	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	511	79	.	.	PUNCT
ejde-1278	512	1	in	in	ADP
ejde-1278	512	2	the	the	DET
ejde-1278	512	3	proof	proof	NOUN
ejde-1278	512	4	of	of	ADP
ejde-1278	512	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	512	6	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	512	7	we	we	PRON
ejde-1278	512	8	need	need	VERB
ejde-1278	512	9	the	the	DET
ejde-1278	512	10	following	follow	VERB
ejde-1278	512	11	lemmas	lemmas	NOUN
ejde-1278	512	12	:	:	PUNCT
ejde-1278	512	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	512	14	4.2	4.2	NUM
ejde-1278	512	15	(	(	PUNCT
ejde-1278	512	16	compensator	compensator	PROPN
ejde-1278	512	17	variable	variable	PROPN
ejde-1278	512	18	η	η	PROPN
ejde-1278	512	19	expressed	express	VERB
ejde-1278	512	20	by	by	ADP
ejde-1278	512	21	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	512	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	512	23	.	.	PUNCT
ejde-1278	513	1	let	let	VERB
ejde-1278	513	2	η	η	PROPN
ejde-1278	513	3	be	be	AUX
ejde-1278	513	4	as	as	ADV
ejde-1278	513	5	defined	define	VERB
ejde-1278	513	6	in	in	ADP
ejde-1278	513	7	(	(	PUNCT
ejde-1278	513	8	3.19	3.19	NUM
ejde-1278	513	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	513	10	for	for	ADP
ejde-1278	513	11	the	the	DET
ejde-1278	513	12	field	field	NOUN
ejde-1278	513	13	(	(	PUNCT
ejde-1278	513	14	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	513	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	513	16	and	and	CCONJ
ejde-1278	513	17	let	let	VERB
ejde-1278	513	18	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	513	19	be	be	AUX
ejde-1278	513	20	as	as	ADP
ejde-1278	513	21	in	in	ADP
ejde-1278	513	22	definition	definition	NOUN
ejde-1278	513	23	3.3	3.3	NUM
ejde-1278	513	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	514	1	then	then	ADV
ejde-1278	514	2	η(2ε	η(2ε	NOUN
ejde-1278	514	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	514	4	ν	ν	NOUN
ejde-1278	514	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	514	6	=	=	SYM
ejde-1278	514	7	χν	χν	PROPN
ejde-1278	514	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	514	9	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	514	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	514	11	2ε	2ε	PROPN
ejde-1278	514	12	c(0	c(0	PROPN
ejde-1278	514	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	514	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	514	15	r2(h(ν	r2(h(ν	X
ejde-1278	514	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	514	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	514	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	514	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	514	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	514	21	ν	ν	PROPN
ejde-1278	514	22	∈	∈	PROPN
ejde-1278	515	1	[	[	X
ejde-1278	515	2	0	0	NUM
ejde-1278	515	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	515	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	515	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	515	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	515	7	where	where	SCONJ
ejde-1278	515	8	r(ν	r(ν	PROPN
ejde-1278	515	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	515	10	:	:	PUNCT
ejde-1278	516	1	=	=	SYM
ejde-1278	516	2	1−e	1−e	NUM
ejde-1278	516	3	−	−	NUM
ejde-1278	516	4	2	2	NUM
ejde-1278	516	5	√	√	NOUN
ejde-1278	516	6	ν	ν	X
ejde-1278	516	7	1−ρ(ν	1−ρ(ν	NUM
ejde-1278	516	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	516	9	√	√	ADP
ejde-1278	516	10	ν	ν	NOUN
ejde-1278	516	11	2c(0	2c(0	NUM
ejde-1278	516	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	516	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	516	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	516	15	χν	χν	PROPN
ejde-1278	516	16	is	be	AUX
ejde-1278	516	17	an	an	DET
ejde-1278	516	18	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	516	19	germ	germ	NOUN
ejde-1278	516	20	of	of	ADP
ejde-1278	516	21	a	a	DET
ejde-1278	516	22	real	real	ADJ
ejde-1278	516	23	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	516	24	tangent	tangent	NOUN
ejde-1278	516	25	to	to	ADP
ejde-1278	516	26	the	the	DET
ejde-1278	516	27	identity	identity	NOUN
ejde-1278	516	28	.	.	PUNCT
ejde-1278	517	1	consequently	consequently	ADV
ejde-1278	517	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	517	3	η	η	PROPN
ejde-1278	517	4	possesses	possess	VERB
ejde-1278	517	5	a	a	DET
ejde-1278	517	6	taylor	taylor	PROPN
ejde-1278	517	7	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	517	8	in	in	ADP
ejde-1278	517	9	the	the	DET
ejde-1278	517	10	variable	variable	ADJ
ejde-1278	517	11	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	517	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	517	13	2ε	2ε	PROPN
ejde-1278	517	14	c(0	c(0	PROPN
ejde-1278	517	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	517	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	517	17	r	r	NOUN
ejde-1278	517	18	2(h(ν	2(h(ν	NUM
ejde-1278	517	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	517	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	517	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	517	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	517	23	and	and	CCONJ
ejde-1278	517	24	lim	lim	PROPN
ejde-1278	517	25	(	(	PUNCT
ejde-1278	517	26	ε	ε	PROPN
ejde-1278	517	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	517	28	ν)→(0,0	ν)→(0,0	PROPN
ejde-1278	517	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	517	30	η(2ε	η(2ε	NOUN
ejde-1278	517	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	517	32	ν	ν	NOUN
ejde-1278	517	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	517	34	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	517	35	(	(	PUNCT
ejde-1278	517	36	2ε	2ε	PROPN
ejde-1278	517	37	c(0	c(0	PROPN
ejde-1278	517	38	)	)	PUNCT
ejde-1278	517	39	,	,	PUNCT
ejde-1278	517	40	r	r	NOUN
ejde-1278	517	41	2(h(ν	2(h(ν	NUM
ejde-1278	517	42	)	)	PUNCT
ejde-1278	517	43	)	)	PUNCT
ejde-1278	517	44	)	)	PUNCT
ejde-1278	518	1	=	=	PUNCT
ejde-1278	518	2	1	1	X
ejde-1278	518	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	518	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	518	5	4.3	4.3	NUM
ejde-1278	518	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	518	7	14	14	NUM
ejde-1278	518	8	r.	r.	PROPN
ejde-1278	518	9	huzak	huzak	PROPN
ejde-1278	518	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	518	11	p.	p.	PROPN
ejde-1278	518	12	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	518	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	518	14	m.	m.	NOUN
ejde-1278	518	15	resman	resman	PROPN
ejde-1278	518	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	518	17	v.	v.	ADP
ejde-1278	518	18	županović	županović	PROPN
ejde-1278	518	19	ejde-2025/61	ejde-2025/61	ADJ
ejde-1278	518	20	proof	proof	NOUN
ejde-1278	518	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	519	1	from	from	ADP
ejde-1278	519	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	519	3	3.14	3.14	NUM
ejde-1278	519	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	519	5	and	and	CCONJ
ejde-1278	519	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	519	7	3.11	3.11	NUM
ejde-1278	519	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	519	9	we	we	PRON
ejde-1278	519	10	write	write	VERB
ejde-1278	519	11	gν	gν	NOUN
ejde-1278	519	12	as	as	ADP
ejde-1278	519	13	gν(x	gν(x	NOUN
ejde-1278	519	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	519	15	=	=	SYM
ejde-1278	520	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	520	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	520	3	1−	1−	NUM
ejde-1278	520	4	e	e	NOUN
ejde-1278	520	5	−	−	PROPN
ejde-1278	520	6	2	2	NUM
ejde-1278	520	7	√	√	NUM
ejde-1278	520	8	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	520	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	520	10	1−ρ(h(ν	1−ρ(h(ν	NUM
ejde-1278	520	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	520	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	521	1	√	√	ADP
ejde-1278	521	2	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	521	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	521	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	522	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	522	2	x−	x−	PROPN
ejde-1278	522	3	xν1	xν1	PROPN
ejde-1278	522	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	523	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	523	2	c(0)(x−	c(0)(x−	PROPN
ejde-1278	523	3	xν1	xν1	NOUN
ejde-1278	523	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	523	5	2	2	NUM
ejde-1278	523	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	523	7	◦	◦	NOUN
ejde-1278	523	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	523	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	523	10	x−	x−	PROPN
ejde-1278	523	11	xν1	xν1	PROPN
ejde-1278	523	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	524	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	524	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1278	524	3	i=2	i=2	NOUN
ejde-1278	524	4	ci(ν)(x−	ci(ν)(x−	NOUN
ejde-1278	524	5	xν1	xν1	NUM
ejde-1278	524	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	524	7	i	i	PRON
ejde-1278	524	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	525	1	=	=	SYM
ejde-1278	525	2	pν	pν	PART
ejde-1278	525	3	◦	◦	NOUN
ejde-1278	525	4	ψν	ψν	NOUN
ejde-1278	525	5	◦	◦	NOUN
ejde-1278	525	6	θ−xν	θ−xν	PROPN
ejde-1278	525	7	1	1	NUM
ejde-1278	525	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	525	9	x	x	NOUN
ejde-1278	525	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	525	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	525	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	525	13	4.4	4.4	NUM
ejde-1278	525	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	525	15	where	where	SCONJ
ejde-1278	525	16	pν(x	pν(x	NOUN
ejde-1278	525	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	525	18	=	=	SYM
ejde-1278	525	19	(	(	PUNCT
ejde-1278	525	20	1−	1−	NUM
ejde-1278	525	21	e	e	NOUN
ejde-1278	525	22	−	−	PROPN
ejde-1278	525	23	2	2	NUM
ejde-1278	525	24	√	√	NUM
ejde-1278	525	25	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	525	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	525	27	1−ρ(h(ν	1−ρ(h(ν	NUM
ejde-1278	525	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	525	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	525	30	√	√	ADP
ejde-1278	525	31	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	525	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	525	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	526	1	x+	x+	PUNCT
ejde-1278	526	2	c(0)x2	c(0)x2	NOUN
ejde-1278	526	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	526	4	and	and	CCONJ
ejde-1278	526	5	ψν	ψν	INTJ
ejde-1278	526	6	:	:	PUNCT
ejde-1278	526	7	=	=	SYM
ejde-1278	526	8	i	i	PROPN
ejde-1278	526	9	d	d	PROPN
ejde-1278	526	10	+	+	NUM
ejde-1278	526	11	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-1278	526	12	i=2	i=2	PROPN
ejde-1278	526	13	ci(ν)x	ci(ν)x	PUNCT
ejde-1278	526	14	i	i	PRON
ejde-1278	526	15	is	be	AUX
ejde-1278	526	16	a	a	DET
ejde-1278	526	17	germ	germ	NOUN
ejde-1278	526	18	of	of	ADP
ejde-1278	526	19	a	a	DET
ejde-1278	526	20	real	real	ADJ
ejde-1278	526	21	diffeomeorphism	diffeomeorphism	NOUN
ejde-1278	526	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	526	23	tangent	tangent	NOUN
ejde-1278	526	24	to	to	ADP
ejde-1278	526	25	the	the	DET
ejde-1278	526	26	identity	identity	NOUN
ejde-1278	526	27	at	at	ADP
ejde-1278	526	28	0	0	NUM
ejde-1278	526	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	527	1	note	note	VERB
ejde-1278	527	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	527	3	1−	1−	NUM
ejde-1278	527	4	e	e	NOUN
ejde-1278	527	5	−	−	PROPN
ejde-1278	527	6	2	2	NUM
ejde-1278	527	7	√	√	NUM
ejde-1278	527	8	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	527	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	527	10	1−ρ(h(ν	1−ρ(h(ν	NUM
ejde-1278	527	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	527	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	527	13	√	√	ADP
ejde-1278	527	14	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	527	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	527	16	is	be	AUX
ejde-1278	527	17	the	the	DET
ejde-1278	527	18	linear	linear	ADJ
ejde-1278	527	19	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1278	527	20	of	of	ADP
ejde-1278	527	21	the	the	DET
ejde-1278	527	22	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	527	23	of	of	ADP
ejde-1278	527	24	gν	gν	NOUN
ejde-1278	527	25	around	around	ADP
ejde-1278	527	26	its	its	PRON
ejde-1278	527	27	zero	zero	NUM
ejde-1278	527	28	point	point	NOUN
ejde-1278	527	29	xν1	xν1	NOUN
ejde-1278	527	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	527	31	and	and	CCONJ
ejde-1278	527	32	c(0	c(0	PROPN
ejde-1278	527	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	527	34	the	the	DET
ejde-1278	527	35	quadratic	quadratic	ADJ
ejde-1278	527	36	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1278	527	37	of	of	ADP
ejde-1278	527	38	the	the	DET
ejde-1278	527	39	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	527	40	of	of	ADP
ejde-1278	527	41	g0	g0	NOUN
ejde-1278	527	42	around	around	ADP
ejde-1278	527	43	its	its	PRON
ejde-1278	527	44	zero	zero	NUM
ejde-1278	527	45	point	point	NOUN
ejde-1278	527	46	0	0	NUM
ejde-1278	527	47	.	.	PUNCT
ejde-1278	528	1	the	the	DET
ejde-1278	528	2	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	528	3	ci(ν	ci(ν	NOUN
ejde-1278	528	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	528	5	are	be	AUX
ejde-1278	528	6	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1278	528	7	determined	determine	VERB
ejde-1278	528	8	by	by	ADP
ejde-1278	528	9	the	the	DET
ejde-1278	528	10	above	above	ADJ
ejde-1278	528	11	equality	equality	NOUN
ejde-1278	528	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	528	13	the	the	DET
ejde-1278	528	14	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	528	15	of	of	ADP
ejde-1278	528	16	the	the	DET
ejde-1278	528	17	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	528	18	of	of	ADP
ejde-1278	528	19	gν	gν	PROPN
ejde-1278	528	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	529	1	inverting	invert	VERB
ejde-1278	529	2	explicitly	explicitly	ADV
ejde-1278	529	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	529	4	we	we	PRON
ejde-1278	529	5	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	529	6	p−1	p−1	PROPN
ejde-1278	529	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	529	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	529	9	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	529	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	529	11	=	=	SYM
ejde-1278	530	1	√	√	NUM
ejde-1278	530	2	r2(h(ν	r2(h(ν	NOUN
ejde-1278	530	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	530	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	531	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	531	2	2ε	2ε	PROPN
ejde-1278	531	3	c(0	c(0	NOUN
ejde-1278	531	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	531	5	−	−	PROPN
ejde-1278	531	6	r(h(ν	r(h(ν	NOUN
ejde-1278	531	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	531	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	532	1	=	=	SYM
ejde-1278	532	2	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	532	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	532	4	2ε	2ε	PROPN
ejde-1278	532	5	c(0	c(0	PROPN
ejde-1278	532	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	532	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	532	8	r2(h(ν	r2(h(ν	X
ejde-1278	532	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	532	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	532	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	532	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	532	13	where	where	SCONJ
ejde-1278	532	14	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	532	15	is	be	AUX
ejde-1278	532	16	as	as	ADV
ejde-1278	532	17	defined	define	VERB
ejde-1278	532	18	before	before	ADV
ejde-1278	532	19	in	in	ADP
ejde-1278	532	20	definition	definition	NOUN
ejde-1278	532	21	3.3	3.3	NUM
ejde-1278	532	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	532	23	and	and	CCONJ
ejde-1278	532	24	r(ν	r(ν	PROPN
ejde-1278	532	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	532	26	:	:	PUNCT
ejde-1278	533	1	=	=	SYM
ejde-1278	533	2	1−e	1−e	NUM
ejde-1278	533	3	−	−	NUM
ejde-1278	533	4	2	2	NUM
ejde-1278	533	5	√	√	NOUN
ejde-1278	533	6	ν	ν	X
ejde-1278	533	7	1−ρ(ν	1−ρ(ν	NUM
ejde-1278	533	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	533	9	√	√	ADP
ejde-1278	533	10	ν	ν	NOUN
ejde-1278	533	11	2c(0	2c(0	NUM
ejde-1278	533	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	533	13	.	.	PUNCT
ejde-1278	534	1	by	by	ADP
ejde-1278	534	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	534	3	4.4	4.4	NUM
ejde-1278	534	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	534	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	534	6	η(2ε	η(2ε	NOUN
ejde-1278	534	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	534	8	ν	ν	NOUN
ejde-1278	534	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	534	10	=	=	SYM
ejde-1278	534	11	θ−xν	θ−xν	NOUN
ejde-1278	534	12	1	1	NUM
ejde-1278	534	13	◦	◦	NOUN
ejde-1278	534	14	g−1	g−1	ADJ
ejde-1278	534	15	ν	ν	X
ejde-1278	534	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	534	17	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	534	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	534	19	=	=	SYM
ejde-1278	534	20	χν	χν	PROPN
ejde-1278	534	21	(	(	PUNCT
ejde-1278	534	22	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	534	23	(	(	PUNCT
ejde-1278	534	24	2ε	2ε	PROPN
ejde-1278	534	25	c(0	c(0	PROPN
ejde-1278	534	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	534	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	534	28	r2(h(ν	r2(h(ν	X
ejde-1278	534	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	534	30	)	)	PUNCT
ejde-1278	534	31	)	)	PUNCT
ejde-1278	534	32	)	)	PUNCT
ejde-1278	534	33	,	,	PUNCT
ejde-1278	534	34	(	(	PUNCT
ejde-1278	534	35	4.5	4.5	NUM
ejde-1278	534	36	)	)	PUNCT
ejde-1278	534	37	where	where	SCONJ
ejde-1278	534	38	χν	χν	ADV
ejde-1278	534	39	:	:	PUNCT
ejde-1278	534	40	=	=	SYM
ejde-1278	534	41	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-1278	534	42	ν	ν	PROPN
ejde-1278	534	43	∈	∈	PROPN
ejde-1278	534	44	diff	diff	NOUN
ejde-1278	534	45	id(r	id(r	NOUN
ejde-1278	534	46	,	,	PUNCT
ejde-1278	534	47	0	0	NUM
ejde-1278	534	48	)	)	PUNCT
ejde-1278	534	49	is	be	AUX
ejde-1278	534	50	a	a	DET
ejde-1278	534	51	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	534	52	tangent	tangent	NOUN
ejde-1278	534	53	to	to	ADP
ejde-1278	534	54	the	the	DET
ejde-1278	534	55	identity	identity	NOUN
ejde-1278	534	56	.	.	PUNCT
ejde-1278	535	1	note	note	VERB
ejde-1278	535	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	535	3	ψν	ψν	PROPN
ejde-1278	535	4	is	be	AUX
ejde-1278	535	5	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	535	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	535	7	since	since	SCONJ
ejde-1278	535	8	the	the	DET
ejde-1278	535	9	above	above	ADJ
ejde-1278	535	10	equality	equality	NOUN
ejde-1278	535	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	535	12	4.4	4.4	NUM
ejde-1278	535	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	535	14	can	can	AUX
ejde-1278	535	15	equivalently	equivalently	ADV
ejde-1278	535	16	be	be	AUX
ejde-1278	535	17	written	write	VERB
ejde-1278	535	18	as	as	ADP
ejde-1278	535	19	p−1	p−1	PROPN
ejde-1278	535	20	ν	ν	PROPN
ejde-1278	535	21	◦	◦	VERB
ejde-1278	535	22	gν	gν	ADJ
ejde-1278	535	23	◦	◦	NOUN
ejde-1278	535	24	θxν	θxν	ADP
ejde-1278	536	1	1	1	NUM
ejde-1278	536	2	=	=	NOUN
ejde-1278	536	3	ψν	ψν	INTJ
ejde-1278	536	4	.	.	PUNCT
ejde-1278	537	1	now	now	ADV
ejde-1278	537	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	537	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-1278	537	4	ν	ν	PROPN
ejde-1278	537	5	◦	◦	VERB
ejde-1278	537	6	gν	gν	ADJ
ejde-1278	537	7	◦	◦	NOUN
ejde-1278	537	8	θxν	θxν	NOUN
ejde-1278	537	9	1	1	NUM
ejde-1278	537	10	is	be	AUX
ejde-1278	537	11	an	an	DET
ejde-1278	537	12	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	537	13	germ	germ	NOUN
ejde-1278	537	14	at	at	ADP
ejde-1278	537	15	0	0	NUM
ejde-1278	537	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	537	17	tangent	tangent	NOUN
ejde-1278	537	18	to	to	ADP
ejde-1278	537	19	the	the	DET
ejde-1278	537	20	identity	identity	NOUN
ejde-1278	537	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	537	22	for	for	ADP
ejde-1278	537	23	every	every	DET
ejde-1278	537	24	ν	ν	X
ejde-1278	537	25	∈	∈	PROPN
ejde-1278	537	26	[	[	X
ejde-1278	537	27	0	0	NUM
ejde-1278	537	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	537	29	δ	δ	PROPN
ejde-1278	537	30	)	)	PUNCT
ejde-1278	537	31	.	.	PUNCT
ejde-1278	538	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1278	538	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	538	3	for	for	ADP
ejde-1278	538	4	ν	ν	X
ejde-1278	538	5	=	=	SYM
ejde-1278	538	6	0	0	PROPN
ejde-1278	538	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	538	8	p−1	p−1	PROPN
ejde-1278	538	9	0	0	NUM
ejde-1278	539	1	=	=	SYM
ejde-1278	539	2	√	√	NUM
ejde-1278	539	3	x	x	NOUN
ejde-1278	539	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	539	5	and	and	CCONJ
ejde-1278	539	6	it	it	PRON
ejde-1278	539	7	follows	follow	VERB
ejde-1278	539	8	by	by	ADP
ejde-1278	539	9	the	the	DET
ejde-1278	539	10	binomial	binomial	ADJ
ejde-1278	539	11	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	539	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	539	13	since	since	SCONJ
ejde-1278	539	14	g0	g0	PROPN
ejde-1278	539	15	is	be	AUX
ejde-1278	539	16	an	an	DET
ejde-1278	539	17	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	539	18	germ	germ	NOUN
ejde-1278	539	19	of	of	ADP
ejde-1278	539	20	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	539	21	2	2	NUM
ejde-1278	539	22	.	.	PUNCT
ejde-1278	540	1	for	for	ADP
ejde-1278	540	2	ν	ν	PROPN
ejde-1278	540	3	>	>	X
ejde-1278	540	4	0	0	NUM
ejde-1278	540	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	540	6	gν	gν	ADJ
ejde-1278	540	7	is	be	AUX
ejde-1278	540	8	an	an	DET
ejde-1278	540	9	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	540	10	germ	germ	NOUN
ejde-1278	540	11	tangent	tangent	NOUN
ejde-1278	540	12	to	to	ADP
ejde-1278	540	13	the	the	DET
ejde-1278	540	14	identity	identity	NOUN
ejde-1278	540	15	at	at	ADP
ejde-1278	540	16	xν1	xν1	NOUN
ejde-1278	540	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	540	18	and	and	CCONJ
ejde-1278	540	19	pν	pν	X
ejde-1278	540	20	is	be	AUX
ejde-1278	540	21	an	an	DET
ejde-1278	540	22	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	540	23	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	540	24	tangent	tangent	NOUN
ejde-1278	540	25	to	to	ADP
ejde-1278	540	26	the	the	DET
ejde-1278	540	27	identity	identity	NOUN
ejde-1278	540	28	at	at	ADP
ejde-1278	540	29	0	0	NUM
ejde-1278	540	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	540	31	so	so	ADV
ejde-1278	540	32	the	the	DET
ejde-1278	540	33	composition	composition	NOUN
ejde-1278	540	34	p−1	p−1	PROPN
ejde-1278	540	35	ν	ν	NOUN
ejde-1278	540	36	◦	◦	VERB
ejde-1278	540	37	gν	gν	ADJ
ejde-1278	540	38	◦	◦	NOUN
ejde-1278	540	39	θxν	θxν	NOUN
ejde-1278	540	40	1	1	NUM
ejde-1278	540	41	is	be	AUX
ejde-1278	540	42	an	an	DET
ejde-1278	540	43	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	540	44	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	540	45	at	at	ADP
ejde-1278	540	46	0	0	NUM
ejde-1278	540	47	tangent	tangent	NOUN
ejde-1278	540	48	to	to	ADP
ejde-1278	540	49	the	the	DET
ejde-1278	540	50	identity	identity	NOUN
ejde-1278	540	51	.	.	PUNCT
ejde-1278	541	1	□	□	PUNCT
ejde-1278	541	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	541	3	4.3	4.3	NUM
ejde-1278	541	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	541	5	properties	property	NOUN
ejde-1278	541	6	of	of	ADP
ejde-1278	541	7	the	the	DET
ejde-1278	541	8	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	541	9	κ	κ	NOUN
ejde-1278	541	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	541	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	542	1	for	for	ADP
ejde-1278	542	2	all	all	DET
ejde-1278	542	3	integer	integer	PROPN
ejde-1278	542	4	k	k	PROPN
ejde-1278	542	5	≥	≥	NUM
ejde-1278	542	6	1	1	NUM
ejde-1278	542	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	542	8	the	the	DET
ejde-1278	542	9	following	follow	VERB
ejde-1278	542	10	properties	property	NOUN
ejde-1278	542	11	of	of	ADP
ejde-1278	542	12	the	the	DET
ejde-1278	542	13	compensator	compensator	NOUN
ejde-1278	542	14	κ	κ	PROPN
ejde-1278	542	15	defined	define	VERB
ejde-1278	542	16	in	in	ADP
ejde-1278	542	17	(	(	PUNCT
ejde-1278	542	18	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	542	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	542	20	hold	hold	NOUN
ejde-1278	542	21	(	(	PUNCT
ejde-1278	542	22	i	i	NOUN
ejde-1278	542	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	542	24	d	d	X
ejde-1278	542	25	dx	dx	PROPN
ejde-1278	542	26	(	(	PUNCT
ejde-1278	542	27	κ(x	κ(x	PROPN
ejde-1278	542	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	542	29	ν)k	ν)k	NOUN
ejde-1278	542	30	)	)	PUNCT
ejde-1278	542	31	=	=	PUNCT
ejde-1278	542	32	−kκ(x	−kκ(x	ADJ
ejde-1278	542	33	,	,	PUNCT
ejde-1278	542	34	ν)k+1	ν)k+1	NOUN
ejde-1278	542	35	;	;	PUNCT
ejde-1278	542	36	(	(	PUNCT
ejde-1278	542	37	ii	ii	NOUN
ejde-1278	542	38	)	)	PUNCT
ejde-1278	542	39	dk	dk	PROPN
ejde-1278	542	40	dxk	dxk	PROPN
ejde-1278	542	41	α(x	α(x	PROPN
ejde-1278	542	42	,	,	PUNCT
ejde-1278	542	43	ν	ν	NOUN
ejde-1278	542	44	)	)	PUNCT
ejde-1278	542	45	=	=	SYM
ejde-1278	542	46	pk+1	pk+1	NOUN
ejde-1278	542	47	(	(	PUNCT
ejde-1278	542	48	1	1	NUM
ejde-1278	542	49	x	x	NOUN
ejde-1278	542	50	,	,	PUNCT
ejde-1278	542	51	κ(x	κ(x	PROPN
ejde-1278	542	52	,	,	PUNCT
ejde-1278	542	53	ν	ν	NOUN
ejde-1278	542	54	)	)	PUNCT
ejde-1278	542	55	)	)	PUNCT
ejde-1278	542	56	,	,	PUNCT
ejde-1278	542	57	where	where	SCONJ
ejde-1278	542	58	pk	pk	NOUN
ejde-1278	542	59	is	be	AUX
ejde-1278	542	60	a	a	DET
ejde-1278	542	61	homogenous	homogenous	ADJ
ejde-1278	542	62	polynomial	polynomial	NOUN
ejde-1278	542	63	in	in	ADP
ejde-1278	542	64	two	two	NUM
ejde-1278	542	65	variables	variable	NOUN
ejde-1278	542	66	of	of	ADP
ejde-1278	542	67	degree	degree	NOUN
ejde-1278	542	68	k	k	PROPN
ejde-1278	542	69	,	,	PUNCT
ejde-1278	542	70	with	with	ADP
ejde-1278	542	71	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	542	72	independent	independent	ADJ
ejde-1278	542	73	of	of	ADP
ejde-1278	542	74	ν	ν	NOUN
ejde-1278	542	75	;	;	PUNCT
ejde-1278	542	76	(	(	PUNCT
ejde-1278	542	77	iii	iii	X
ejde-1278	542	78	)	)	PUNCT
ejde-1278	542	79	d	d	NOUN
ejde-1278	542	80	dx	dx	PROPN
ejde-1278	542	81	log(x+	log(x+	PROPN
ejde-1278	542	82	ν	ν	PROPN
ejde-1278	542	83	)	)	PUNCT
ejde-1278	542	84	=	=	SYM
ejde-1278	542	85	κ(x	κ(x	PROPN
ejde-1278	542	86	,	,	PUNCT
ejde-1278	542	87	ν	ν	NOUN
ejde-1278	542	88	)	)	PUNCT
ejde-1278	542	89	,	,	PUNCT
ejde-1278	542	90	dk+1	dk+1	VERB
ejde-1278	542	91	dxk+1	dxk+1	ADP
ejde-1278	542	92	log(x+	log(x+	NOUN
ejde-1278	542	93	ν	ν	NOUN
ejde-1278	542	94	)	)	PUNCT
ejde-1278	542	95	=	=	SYM
ejde-1278	542	96	(	(	PUNCT
ejde-1278	542	97	−1)kk	−1)kk	PROPN
ejde-1278	542	98	!	!	PUNCT
ejde-1278	542	99	·	·	PUNCT
ejde-1278	543	1	κ(x	κ(x	PROPN
ejde-1278	543	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	543	3	ν)k+1	ν)k+1	NOUN
ejde-1278	543	4	.	.	PUNCT
ejde-1278	544	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1278	544	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	544	3	for	for	ADP
ejde-1278	544	4	every	every	DET
ejde-1278	544	5	homogenous	homogenous	ADJ
ejde-1278	544	6	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1278	544	7	pk	pk	NOUN
ejde-1278	544	8	of	of	ADP
ejde-1278	544	9	degree	degree	NOUN
ejde-1278	544	10	k	k	PROPN
ejde-1278	544	11	≥	≥	NUM
ejde-1278	544	12	1	1	NUM
ejde-1278	544	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	544	14	it	it	PRON
ejde-1278	544	15	holds	hold	VERB
ejde-1278	544	16	that	that	DET
ejde-1278	544	17	pk	pk	NOUN
ejde-1278	544	18	(	(	PUNCT
ejde-1278	544	19	1	1	NUM
ejde-1278	544	20	x	x	NOUN
ejde-1278	544	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	544	22	κ(x	κ(x	PROPN
ejde-1278	544	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	544	24	ν	ν	NOUN
ejde-1278	544	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	544	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	544	27	→	→	SYM
ejde-1278	544	28	pk	pk	NOUN
ejde-1278	544	29	1	1	NUM
ejde-1278	544	30	xk	xk	PROPN
ejde-1278	544	31	pointwise	pointwise	PROPN
ejde-1278	544	32	,	,	PUNCT
ejde-1278	544	33	as	as	ADP
ejde-1278	544	34	ν	ν	X
ejde-1278	544	35	→	→	SYM
ejde-1278	544	36	0	0	NUM
ejde-1278	544	37	,	,	PUNCT
ejde-1278	544	38	where	where	SCONJ
ejde-1278	544	39	pk	pk	PROPN
ejde-1278	544	40	∈	∈	PROPN
ejde-1278	544	41	r.	r.	NOUN
ejde-1278	544	42	the	the	DET
ejde-1278	544	43	proof	proof	NOUN
ejde-1278	544	44	of	of	ADP
ejde-1278	544	45	the	the	DET
ejde-1278	544	46	above	above	ADJ
ejde-1278	544	47	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	544	48	consists	consist	VERB
ejde-1278	544	49	of	of	ADP
ejde-1278	544	50	simple	simple	ADJ
ejde-1278	544	51	computations	computation	NOUN
ejde-1278	544	52	,	,	PUNCT
ejde-1278	544	53	so	so	SCONJ
ejde-1278	544	54	we	we	PRON
ejde-1278	544	55	omit	omit	VERB
ejde-1278	544	56	it	it	PRON
ejde-1278	544	57	.	.	PUNCT
ejde-1278	545	1	ejde-2025/61	ejde-2025/61	ADP
ejde-1278	545	2	reading	read	VERB
ejde-1278	545	3	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	545	4	in	in	ADP
ejde-1278	545	5	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	545	6	15	15	NUM
ejde-1278	545	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	545	8	4.4	4.4	NUM
ejde-1278	545	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	546	1	let	let	VERB
ejde-1278	546	2	i(ν	i(ν	PROPN
ejde-1278	546	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	546	4	η	η	NOUN
ejde-1278	546	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	546	6	be	be	VERB
ejde-1278	546	7	as	as	ADP
ejde-1278	546	8	in	in	ADP
ejde-1278	546	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	546	10	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	546	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	546	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	546	13	let	let	VERB
ejde-1278	546	14	kν	kν	PROPN
ejde-1278	546	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	546	16	c(ν	c(ν	PROPN
ejde-1278	546	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	546	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	546	19	h(ν	h(ν	PROPN
ejde-1278	546	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	546	21	be	be	VERB
ejde-1278	546	22	as	as	ADV
ejde-1278	546	23	defined	define	VERB
ejde-1278	546	24	in	in	ADP
ejde-1278	546	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	546	26	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	546	27	.	.	PUNCT
ejde-1278	547	1	let	let	VERB
ejde-1278	547	2	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	547	3	be	be	AUX
ejde-1278	547	4	as	as	ADP
ejde-1278	547	5	in	in	ADP
ejde-1278	547	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	547	7	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	547	8	.	.	PUNCT
ejde-1278	548	1	the	the	DET
ejde-1278	548	2	following	follow	VERB
ejde-1278	548	3	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	548	4	in	in	ADP
ejde-1278	548	5	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	548	6	holds	hold	VERB
ejde-1278	548	7	i(h(ν	i(h(ν	NOUN
ejde-1278	548	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	548	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	548	10	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	548	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	548	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	549	1	=	=	PUNCT
ejde-1278	549	2	α(c(ν)η̃	α(c(ν)η̃	NUM
ejde-1278	549	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	549	4	2	2	NUM
ejde-1278	549	5	√	√	NUM
ejde-1278	549	6	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	549	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	549	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	550	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	550	2	ρ(h(ν	ρ(h(ν	NOUN
ejde-1278	550	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	550	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	550	5	2	2	NUM
ejde-1278	550	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	550	7	log	log	VERB
ejde-1278	550	8	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	550	9	+	+	CCONJ
ejde-1278	550	10	log	log	NOUN
ejde-1278	550	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	550	12	c(ν)η̃	c(ν)η̃	NOUN
ejde-1278	550	13	+	+	CCONJ
ejde-1278	550	14	2	2	NUM
ejde-1278	550	15	√	√	NUM
ejde-1278	550	16	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	550	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	550	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	550	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	551	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	551	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1278	551	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-1278	551	4	nν	nν	ADP
ejde-1278	551	5	k	k	PROPN
ejde-1278	551	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	551	7	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	551	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	551	9	κ	κ	X
ejde-1278	551	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	551	11	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	551	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	551	13	2	2	NUM
ejde-1278	551	14	√	√	NUM
ejde-1278	551	15	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	551	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	551	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	551	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	551	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	552	1	here	here	ADV
ejde-1278	552	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	552	3	nν	nν	CCONJ
ejde-1278	552	4	k	k	PROPN
ejde-1278	552	5	are	be	AUX
ejde-1278	552	6	homogenous	homogenous	ADJ
ejde-1278	552	7	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1278	552	8	of	of	ADP
ejde-1278	552	9	degree	degree	NOUN
ejde-1278	552	10	k	k	PROPN
ejde-1278	552	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	552	12	whose	whose	DET
ejde-1278	552	13	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	552	14	depend	depend	VERB
ejde-1278	552	15	on	on	ADP
ejde-1278	552	16	ν	ν	PROPN
ejde-1278	552	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	552	18	k	k	PROPN
ejde-1278	552	19	≥	≥	NOUN
ejde-1278	552	20	0	0	NUM
ejde-1278	552	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	553	1	proof	proof	NOUN
ejde-1278	553	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	554	1	by	by	ADP
ejde-1278	554	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	554	3	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	554	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	554	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	554	6	we	we	PRON
ejde-1278	554	7	have	have	VERB
ejde-1278	554	8	i(h(ν	i(h(ν	NOUN
ejde-1278	554	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	554	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	554	11	kν(η	kν(η	NOUN
ejde-1278	554	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	554	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	555	1	=	=	SYM
ejde-1278	555	2	α(kν(η	α(kν(η	NUM
ejde-1278	555	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	555	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	555	5	2	2	NUM
ejde-1278	555	6	√	√	NUM
ejde-1278	555	7	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	555	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	555	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	556	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	556	2	ρ(h(ν	ρ(h(ν	NOUN
ejde-1278	556	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	556	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	556	5	2	2	NUM
ejde-1278	556	6	log	log	NOUN
ejde-1278	556	7	(	(	PUNCT
ejde-1278	556	8	k2ν(η	k2ν(η	NOUN
ejde-1278	556	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	556	10	+	+	CCONJ
ejde-1278	556	11	2	2	NUM
ejde-1278	556	12	√	√	NUM
ejde-1278	556	13	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	556	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	556	15	·	·	PUNCT
ejde-1278	556	16	kν(η	kν(η	X
ejde-1278	556	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	556	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	557	1	−ψmod	−ψmod	PROPN
ejde-1278	557	2	h(ν)(x0	h(ν)(x0	PROPN
ejde-1278	557	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	557	4	.	.	PUNCT
ejde-1278	558	1	recall	recall	PROPN
ejde-1278	558	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	558	3	from	from	ADP
ejde-1278	558	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	558	5	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	558	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	559	1	that	that	PRON
ejde-1278	559	2	kν(η	kν(η	ADV
ejde-1278	559	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	559	4	=	=	SYM
ejde-1278	559	5	c(ν)η+oν(η	c(ν)η+oν(η	NOUN
ejde-1278	559	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	559	7	is	be	AUX
ejde-1278	559	8	a	a	DET
ejde-1278	559	9	real	real	ADJ
ejde-1278	559	10	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	559	11	germ	germ	NOUN
ejde-1278	559	12	of	of	ADP
ejde-1278	559	13	a	a	DET
ejde-1278	559	14	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	559	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	559	16	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	559	17	also	also	ADV
ejde-1278	559	18	in	in	ADP
ejde-1278	559	19	ν	ν	PROPN
ejde-1278	559	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	559	21	with	with	ADP
ejde-1278	559	22	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	559	23	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	559	24	as	as	ADP
ejde-1278	559	25	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	559	26	→	→	SYM
ejde-1278	559	27	0	0	NUM
ejde-1278	559	28	+	+	CCONJ
ejde-1278	559	29	in	in	ADP
ejde-1278	559	30	r{ν}[[η̃	r{ν}[[η̃	NUM
ejde-1278	559	31	]	]	PUNCT
ejde-1278	559	32	]	]	PUNCT
ejde-1278	559	33	.	.	PUNCT
ejde-1278	560	1	on	on	ADP
ejde-1278	560	2	the	the	DET
ejde-1278	560	3	other	other	ADJ
ejde-1278	560	4	hand	hand	NOUN
ejde-1278	560	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	560	6	by	by	ADP
ejde-1278	560	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	560	8	4.2	4.2	NUM
ejde-1278	560	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	560	10	η	η	PROPN
ejde-1278	560	11	=	=	PUNCT
ejde-1278	560	12	χν(η̃	χν(η̃	NOUN
ejde-1278	560	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	560	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	560	15	where	where	SCONJ
ejde-1278	560	16	χν	χν	PROPN
ejde-1278	560	17	is	be	AUX
ejde-1278	560	18	a	a	DET
ejde-1278	560	19	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	560	20	tangent	tangent	NOUN
ejde-1278	560	21	to	to	ADP
ejde-1278	560	22	the	the	DET
ejde-1278	560	23	identity	identity	NOUN
ejde-1278	560	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	561	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	561	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	561	3	putting	put	VERB
ejde-1278	561	4	kν	kν	PROPN
ejde-1278	561	5	:	:	PUNCT
ejde-1278	561	6	=	=	SYM
ejde-1278	561	7	kν	kν	PROPN
ejde-1278	561	8	◦	◦	NOUN
ejde-1278	561	9	χν	χν	ADV
ejde-1278	561	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	561	11	we	we	PRON
ejde-1278	561	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	561	13	kν(η	kν(η	PUNCT
ejde-1278	561	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	561	15	=	=	SYM
ejde-1278	561	16	kν(η̃	kν(η̃	PROPN
ejde-1278	561	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	561	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	561	19	kν	kν	PROPN
ejde-1278	561	20	=	=	SYM
ejde-1278	561	21	c(ν	c(ν	PROPN
ejde-1278	561	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	561	23	·	·	PUNCT
ejde-1278	562	1	i	i	PRON
ejde-1278	562	2	d	d	PROPN
ejde-1278	562	3	+	+	CCONJ
ejde-1278	562	4	h.o.t	h.o.t	ADJ
ejde-1278	562	5	.	.	PROPN
ejde-1278	562	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	562	7	where	where	SCONJ
ejde-1278	562	8	kν	kν	PROPN
ejde-1278	562	9	is	be	AUX
ejde-1278	562	10	an	an	DET
ejde-1278	562	11	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	562	12	germ	germ	NOUN
ejde-1278	562	13	of	of	ADP
ejde-1278	562	14	a	a	DET
ejde-1278	562	15	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	562	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	562	17	for	for	ADP
ejde-1278	562	18	every	every	DET
ejde-1278	562	19	ν	ν	X
ejde-1278	562	20	∈	∈	PROPN
ejde-1278	562	21	[	[	X
ejde-1278	562	22	0	0	NUM
ejde-1278	562	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	562	24	δ	δ	PROPN
ejde-1278	562	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	562	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	562	27	i.e.	i.e.	X
ejde-1278	562	28	with	with	ADP
ejde-1278	562	29	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	562	30	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	562	31	as	as	ADP
ejde-1278	562	32	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	562	33	→	→	SYM
ejde-1278	562	34	0	0	NUM
ejde-1278	562	35	+	+	CCONJ
ejde-1278	562	36	in	in	ADP
ejde-1278	562	37	r{ν}[[η̃	r{ν}[[η̃	NUM
ejde-1278	562	38	]	]	PUNCT
ejde-1278	562	39	]	]	PUNCT
ejde-1278	562	40	.	.	PUNCT
ejde-1278	563	1	we	we	PRON
ejde-1278	563	2	expand	expand	VERB
ejde-1278	563	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	563	4	using	use	VERB
ejde-1278	563	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	563	6	4.3	4.3	NUM
ejde-1278	563	7	and	and	CCONJ
ejde-1278	563	8	denoting	denote	VERB
ejde-1278	563	9	by	by	ADP
ejde-1278	563	10	∂1	∂1	PRON
ejde-1278	563	11	the	the	DET
ejde-1278	563	12	partial	partial	ADJ
ejde-1278	563	13	derivative	derivative	NOUN
ejde-1278	563	14	with	with	ADP
ejde-1278	563	15	respect	respect	NOUN
ejde-1278	563	16	to	to	ADP
ejde-1278	563	17	the	the	DET
ejde-1278	563	18	first	first	ADJ
ejde-1278	563	19	variable	variable	ADJ
ejde-1278	563	20	α(kν(η	α(kν(η	NUM
ejde-1278	563	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	563	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	563	23	2	2	NUM
ejde-1278	563	24	√	√	NUM
ejde-1278	563	25	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	563	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	563	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	564	1	=	=	SYM
ejde-1278	564	2	α(kν(η̃	α(kν(η̃	NUM
ejde-1278	564	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	564	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	564	5	2	2	NUM
ejde-1278	564	6	√	√	NUM
ejde-1278	564	7	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	564	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	564	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	565	1	=	=	SYM
ejde-1278	565	2	α(c(ν)η̃	α(c(ν)η̃	NUM
ejde-1278	565	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	565	4	2	2	NUM
ejde-1278	565	5	√	√	NUM
ejde-1278	565	6	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	565	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	565	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	566	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	566	2	∂1α(c(ν)η̃	∂1α(c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	566	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	566	4	2	2	NUM
ejde-1278	566	5	√	√	PROPN
ejde-1278	566	6	h(ν))(kν(η̃)−	h(ν))(kν(η̃)−	NOUN
ejde-1278	566	7	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	566	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	566	9	+	+	CCONJ
ejde-1278	566	10	1	1	NUM
ejde-1278	566	11	2	2	NUM
ejde-1278	566	12	∂21α(c(ν)η̃	∂21α(c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	566	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	566	14	2	2	NUM
ejde-1278	566	15	√	√	PROPN
ejde-1278	566	16	h(ν))(kν(η̃)−	h(ν))(kν(η̃)−	NOUN
ejde-1278	566	17	c(ν)η̃)2	c(ν)η̃)2	PROPN
ejde-1278	566	18	+	+	CCONJ
ejde-1278	566	19	oν((kν(η̃)−	oν((kν(η̃)−	ADP
ejde-1278	566	20	c(ν)η̃)2	c(ν)η̃)2	PROPN
ejde-1278	566	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	567	1	=	=	SYM
ejde-1278	567	2	α(c(ν)η̃	α(c(ν)η̃	NUM
ejde-1278	567	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	567	4	2	2	NUM
ejde-1278	567	5	√	√	NUM
ejde-1278	567	6	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	567	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	567	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	568	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	568	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1278	568	3	k=1	k=1	ADP
ejde-1278	568	4	pk+1	pk+1	X
ejde-1278	568	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	568	6	1	1	NUM
ejde-1278	568	7	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	568	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	568	9	κ	κ	PROPN
ejde-1278	568	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	568	11	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	568	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	568	13	2	2	NUM
ejde-1278	568	14	√	√	NUM
ejde-1278	568	15	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	568	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	568	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	568	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	569	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	569	2	kν(η̃)−	kν(η̃)−	NOUN
ejde-1278	569	3	c(ν)η̃)k	c(ν)η̃)k	NOUN
ejde-1278	569	4	=	=	SYM
ejde-1278	569	5	α(c(ν)η̃	α(c(ν)η̃	NOUN
ejde-1278	569	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	569	7	2	2	NUM
ejde-1278	569	8	√	√	NUM
ejde-1278	569	9	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	569	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	569	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	570	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	570	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1278	570	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-1278	570	4	hν	hν	ADP
ejde-1278	570	5	k	k	PROPN
ejde-1278	570	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	570	7	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	570	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	570	9	κ	κ	X
ejde-1278	570	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	570	11	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	570	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	570	13	2	2	NUM
ejde-1278	570	14	√	√	NUM
ejde-1278	570	15	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	570	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	570	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	570	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	570	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	571	1	here	here	ADV
ejde-1278	571	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	571	3	the	the	DET
ejde-1278	571	4	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	571	5	of	of	ADP
ejde-1278	571	6	pk	pk	NOUN
ejde-1278	571	7	do	do	AUX
ejde-1278	571	8	not	not	PART
ejde-1278	571	9	depend	depend	VERB
ejde-1278	571	10	on	on	ADP
ejde-1278	571	11	ν	ν	X
ejde-1278	571	12	.	.	PUNCT
ejde-1278	572	1	the	the	DET
ejde-1278	572	2	last	last	ADJ
ejde-1278	572	3	line	line	NOUN
ejde-1278	572	4	is	be	AUX
ejde-1278	572	5	obtained	obtain	VERB
ejde-1278	572	6	after	after	ADP
ejde-1278	572	7	re	re	NOUN
ejde-1278	572	8	-	-	VERB
ejde-1278	572	9	grouping	group	VERB
ejde-1278	572	10	the	the	DET
ejde-1278	572	11	terms	term	NOUN
ejde-1278	572	12	triangularly	triangularly	ADV
ejde-1278	572	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	572	14	where	where	SCONJ
ejde-1278	572	15	hν	hν	AUX
ejde-1278	572	16	k	k	NOUN
ejde-1278	572	17	are	be	AUX
ejde-1278	572	18	homogenous	homogenous	ADJ
ejde-1278	572	19	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1278	572	20	of	of	ADP
ejde-1278	572	21	degree	degree	NOUN
ejde-1278	573	1	k	k	X
ejde-1278	573	2	whose	whose	DET
ejde-1278	573	3	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	573	4	depend	depend	VERB
ejde-1278	573	5	on	on	ADP
ejde-1278	573	6	ν	ν	PROPN
ejde-1278	573	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	573	8	k	k	PROPN
ejde-1278	573	9	≥	≥	PROPN
ejde-1278	573	10	0	0	NUM
ejde-1278	573	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	574	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1278	574	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	574	3	by	by	ADP
ejde-1278	574	4	taylor	taylor	NOUN
ejde-1278	574	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	574	6	of	of	ADP
ejde-1278	574	7	the	the	DET
ejde-1278	574	8	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-1278	574	9	term	term	NOUN
ejde-1278	574	10	and	and	CCONJ
ejde-1278	574	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	574	12	4.3	4.3	NUM
ejde-1278	574	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	574	14	we	we	PRON
ejde-1278	574	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1278	574	16	log	log	NOUN
ejde-1278	574	17	(	(	PUNCT
ejde-1278	574	18	k2ν(η	k2ν(η	NOUN
ejde-1278	574	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	575	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	575	2	2	2	NUM
ejde-1278	575	3	√	√	NUM
ejde-1278	575	4	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	575	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	575	6	·	·	PUNCT
ejde-1278	576	1	kν(η	kν(η	X
ejde-1278	576	2	)	)	PUNCT
ejde-1278	576	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	577	1	=	=	PUNCT
ejde-1278	577	2	log	log	NOUN
ejde-1278	577	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	577	4	k2	k2	ADJ
ejde-1278	577	5	ν	ν	PROPN
ejde-1278	577	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	577	7	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	577	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	578	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	578	2	2	2	NUM
ejde-1278	578	3	√	√	NUM
ejde-1278	578	4	h−1(ν	h−1(ν	PROPN
ejde-1278	578	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	578	6	·	·	PUNCT
ejde-1278	578	7	kν(η̃	kν(η̃	NOUN
ejde-1278	578	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	578	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	579	1	=	=	PUNCT
ejde-1278	579	2	log	log	NOUN
ejde-1278	579	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	579	4	kν(η̃	kν(η̃	NOUN
ejde-1278	579	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	579	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	580	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	580	2	log(kν(η̃	log(kν(η̃	NOUN
ejde-1278	580	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	580	4	+	+	CCONJ
ejde-1278	580	5	2	2	NUM
ejde-1278	580	6	√	√	NUM
ejde-1278	580	7	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	580	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	580	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	580	10	=	=	SYM
ejde-1278	580	11	log(η̃	log(η̃	NOUN
ejde-1278	580	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	581	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	581	2	rν(η̃	rν(η̃	NOUN
ejde-1278	581	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	582	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	582	2	log	log	NOUN
ejde-1278	582	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	582	4	c(ν)η̃	c(ν)η̃	NOUN
ejde-1278	582	5	+	+	CCONJ
ejde-1278	582	6	2	2	NUM
ejde-1278	582	7	√	√	NUM
ejde-1278	582	8	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	582	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	582	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	583	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	583	2	κ	κ	X
ejde-1278	583	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	583	4	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	583	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	583	6	2	2	NUM
ejde-1278	583	7	√	√	NUM
ejde-1278	583	8	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	583	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	583	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	583	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	583	12	kν(η̃)−	kν(η̃)−	NOUN
ejde-1278	583	13	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	583	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	583	15	+	+	CCONJ
ejde-1278	583	16	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1278	583	17	k=2	k=2	NOUN
ejde-1278	583	18	(	(	PUNCT
ejde-1278	583	19	−1)k−1(k	−1)k−1(k	PROPN
ejde-1278	583	20	−	−	NOUN
ejde-1278	583	21	1	1	NUM
ejde-1278	583	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	583	23	!	!	PUNCT
ejde-1278	583	24	·	·	PUNCT
ejde-1278	584	1	κk	κk	X
ejde-1278	584	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	584	3	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	584	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	584	5	2	2	NUM
ejde-1278	584	6	√	√	NUM
ejde-1278	584	7	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	584	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	584	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	585	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	585	2	kν(η̃)−	kν(η̃)−	PROPN
ejde-1278	585	3	c(ν)η̃	c(ν)η̃	SYM
ejde-1278	585	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	585	5	k	k	NOUN
ejde-1278	586	1	=	=	PUNCT
ejde-1278	586	2	log	log	PROPN
ejde-1278	586	3	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	586	4	+	+	CCONJ
ejde-1278	586	5	rν(η̃	rν(η̃	NOUN
ejde-1278	586	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	587	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	587	2	log	log	NOUN
ejde-1278	587	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	587	4	c(ν)η̃	c(ν)η̃	NOUN
ejde-1278	587	5	+	+	CCONJ
ejde-1278	587	6	2	2	NUM
ejde-1278	587	7	√	√	NUM
ejde-1278	587	8	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	587	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	587	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	588	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	588	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1278	588	3	k=3	k=3	X
ejde-1278	588	4	mν	mν	ADV
ejde-1278	588	5	k	k	PROPN
ejde-1278	588	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	588	7	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	588	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	588	9	κ	κ	X
ejde-1278	588	10	(	(	PUNCT
ejde-1278	588	11	c(ν)η̃	c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	588	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	588	13	2	2	NUM
ejde-1278	588	14	√	√	NUM
ejde-1278	588	15	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	588	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	588	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	588	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	588	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	589	1	16	16	NUM
ejde-1278	589	2	r.	r.	PROPN
ejde-1278	589	3	huzak	huzak	PROPN
ejde-1278	589	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	589	5	p.	p.	PROPN
ejde-1278	589	6	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	589	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	589	8	m.	m.	NOUN
ejde-1278	589	9	resman	resman	PROPN
ejde-1278	589	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	589	11	v.	v.	ADP
ejde-1278	589	12	županović	županović	PROPN
ejde-1278	589	13	ejde-2025/61	ejde-2025/61	ADV
ejde-1278	589	14	here	here	ADV
ejde-1278	589	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	589	16	rν	rν	PROPN
ejde-1278	589	17	is	be	AUX
ejde-1278	589	18	an	an	DET
ejde-1278	589	19	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	589	20	germ	germ	NOUN
ejde-1278	589	21	of	of	ADP
ejde-1278	589	22	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	589	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	589	24	with	with	ADP
ejde-1278	589	25	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	589	26	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	589	27	as	as	ADP
ejde-1278	589	28	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	589	29	→	→	SYM
ejde-1278	589	30	0	0	PROPN
ejde-1278	589	31	+	+	CCONJ
ejde-1278	589	32	in	in	ADP
ejde-1278	589	33	r[[η̃	r[[η̃	NOUN
ejde-1278	589	34	]	]	X
ejde-1278	589	35	]	]	X
ejde-1278	589	36	,	,	PUNCT
ejde-1278	589	37	for	for	ADP
ejde-1278	589	38	every	every	DET
ejde-1278	589	39	ν	ν	X
ejde-1278	589	40	∈	∈	PROPN
ejde-1278	589	41	[	[	X
ejde-1278	589	42	0	0	NUM
ejde-1278	589	43	,	,	PUNCT
ejde-1278	589	44	δ	δ	PROPN
ejde-1278	589	45	)	)	PUNCT
ejde-1278	589	46	.	.	PUNCT
ejde-1278	590	1	the	the	DET
ejde-1278	590	2	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	590	3	of	of	ADP
ejde-1278	590	4	the	the	DET
ejde-1278	590	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	590	6	are	be	AUX
ejde-1278	590	7	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	590	8	germs	germ	NOUN
ejde-1278	590	9	at	at	ADP
ejde-1278	590	10	ν	ν	NOUN
ejde-1278	590	11	=	=	SYM
ejde-1278	590	12	0	0	NUM
ejde-1278	590	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	590	14	as	as	SCONJ
ejde-1278	590	15	also	also	ADV
ejde-1278	590	16	is	be	AUX
ejde-1278	590	17	cν	cν	NOUN
ejde-1278	590	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	591	1	also	also	ADV
ejde-1278	591	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	591	3	mν	mν	ADV
ejde-1278	591	4	k	k	PROPN
ejde-1278	591	5	are	be	AUX
ejde-1278	591	6	homogenous	homogenous	ADJ
ejde-1278	591	7	two	two	NUM
ejde-1278	591	8	-	-	PUNCT
ejde-1278	591	9	variable	variable	ADJ
ejde-1278	591	10	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1278	591	11	of	of	ADP
ejde-1278	591	12	degree	degree	NOUN
ejde-1278	591	13	k	k	PROPN
ejde-1278	591	14	with	with	ADP
ejde-1278	591	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	591	16	depending	depend	VERB
ejde-1278	591	17	on	on	ADP
ejde-1278	591	18	ν	ν	NOUN
ejde-1278	591	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	592	1	□	□	PUNCT
ejde-1278	592	2	proof	proof	NOUN
ejde-1278	592	3	of	of	ADP
ejde-1278	592	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	592	5	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	592	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	593	1	we	we	PRON
ejde-1278	593	2	use	use	VERB
ejde-1278	593	3	the	the	DET
ejde-1278	593	4	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	593	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	593	6	3.21	3.21	NUM
ejde-1278	593	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	593	8	from	from	ADP
ejde-1278	593	9	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	593	10	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	593	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	593	12	the	the	DET
ejde-1278	593	13	fact	fact	NOUN
ejde-1278	593	14	that	that	SCONJ
ejde-1278	593	15	η	η	PROPN
ejde-1278	593	16	=	=	PROPN
ejde-1278	593	17	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	593	18	+	+	CCONJ
ejde-1278	593	19	oν(η̃	oν(η̃	NOUN
ejde-1278	593	20	2	2	NUM
ejde-1278	593	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	593	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	593	23	which	which	PRON
ejde-1278	593	24	follows	follow	VERB
ejde-1278	593	25	from	from	ADP
ejde-1278	593	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	593	27	4.2	4.2	NUM
ejde-1278	593	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	593	29	and	and	CCONJ
ejde-1278	593	30	lemma	lemma	PROPN
ejde-1278	593	31	4.4	4.4	NUM
ejde-1278	593	32	.	.	PUNCT
ejde-1278	594	1	the	the	DET
ejde-1278	594	2	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	594	3	follows	follow	VERB
ejde-1278	594	4	after	after	ADP
ejde-1278	594	5	regrouping	regroup	VERB
ejde-1278	594	6	in	in	ADP
ejde-1278	594	7	a	a	DET
ejde-1278	594	8	same	same	ADJ
ejde-1278	594	9	block	block	NOUN
ejde-1278	594	10	the	the	DET
ejde-1278	594	11	terms	term	NOUN
ejde-1278	594	12	(	(	PUNCT
ejde-1278	594	13	with	with	ADP
ejde-1278	594	14	their	their	PRON
ejde-1278	594	15	respective	respective	ADJ
ejde-1278	594	16	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	594	17	in	in	ADP
ejde-1278	594	18	ν	ν	NOUN
ejde-1278	594	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	594	20	that	that	PRON
ejde-1278	594	21	merge	merge	VERB
ejde-1278	594	22	to	to	ADP
ejde-1278	594	23	the	the	DET
ejde-1278	594	24	same	same	ADJ
ejde-1278	594	25	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	594	26	term	term	NOUN
ejde-1278	594	27	in	in	ADP
ejde-1278	594	28	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	594	29	for	for	ADP
ejde-1278	594	30	ν	ν	X
ejde-1278	594	31	=	=	SYM
ejde-1278	594	32	0	0	X
ejde-1278	594	33	.	.	PUNCT
ejde-1278	594	34	note	note	VERB
ejde-1278	594	35	that	that	SCONJ
ejde-1278	594	36	c2(0	c2(0	NOUN
ejde-1278	594	37	)	)	PUNCT
ejde-1278	594	38	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	594	39	0	0	NUM
ejde-1278	594	40	,	,	PUNCT
ejde-1278	594	41	so	so	ADV
ejde-1278	594	42	c2(ν	c2(ν	VERB
ejde-1278	594	43	)	)	PUNCT
ejde-1278	594	44	̸=	̸=	PROPN
ejde-1278	594	45	0	0	NUM
ejde-1278	594	46	,	,	PUNCT
ejde-1278	594	47	for	for	ADP
ejde-1278	594	48	ν	ν	DET
ejde-1278	594	49	∈	∈	PROPN
ejde-1278	595	1	[	[	X
ejde-1278	595	2	0	0	NUM
ejde-1278	595	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	595	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	595	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	595	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	595	7	by	by	ADP
ejde-1278	595	8	continuity	continuity	NOUN
ejde-1278	595	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	596	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	596	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	596	3	all	all	DET
ejde-1278	596	4	terms	term	NOUN
ejde-1278	596	5	in	in	ADP
ejde-1278	596	6	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	596	7	(	(	PUNCT
ejde-1278	596	8	3.21	3.21	NUM
ejde-1278	596	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	596	10	after	after	ADP
ejde-1278	596	11	c2(ν	c2(ν	X
ejde-1278	596	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	596	13	·	·	PUNCT
ejde-1278	596	14	i(h(ν	i(h(ν	PROPN
ejde-1278	596	15	)	)	PUNCT
ejde-1278	596	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	596	17	kν(η))η2	kν(η))η2	PROPN
ejde-1278	596	18	can	can	AUX
ejde-1278	596	19	be	be	AUX
ejde-1278	596	20	factored	factor	VERB
ejde-1278	596	21	through	through	ADP
ejde-1278	596	22	c2(ν	c2(ν	NOUN
ejde-1278	596	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	596	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	597	1	□	□	PUNCT
ejde-1278	597	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	597	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	597	4	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	597	5	in	in	ADP
ejde-1278	597	6	cases	case	NOUN
ejde-1278	597	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	597	8	=	=	SYM
ejde-1278	597	9	0	0	NUM
ejde-1278	597	10	and	and	CCONJ
ejde-1278	597	11	ν	ν	X
ejde-1278	597	12	>	>	X
ejde-1278	597	13	0	0	NUM
ejde-1278	597	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	598	1	we	we	PRON
ejde-1278	598	2	now	now	ADV
ejde-1278	598	3	use	use	VERB
ejde-1278	598	4	the	the	DET
ejde-1278	598	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	598	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	598	7	4.2	4.2	NUM
ejde-1278	598	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	598	9	from	from	ADP
ejde-1278	598	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	598	11	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	598	12	to	to	PART
ejde-1278	598	13	get	get	VERB
ejde-1278	598	14	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	598	15	in	in	ADP
ejde-1278	598	16	ε	ε	PROPN
ejde-1278	598	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	598	18	as	as	ADP
ejde-1278	598	19	ε→	ε→	X
ejde-1278	598	20	0	0	NUM
ejde-1278	598	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	599	1	in	in	ADP
ejde-1278	599	2	the	the	DET
ejde-1278	599	3	case	case	NOUN
ejde-1278	599	4	ν	ν	X
ejde-1278	599	5	=	=	SYM
ejde-1278	599	6	0	0	NUM
ejde-1278	599	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	599	8	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	599	9	=	=	SYM
ejde-1278	599	10	√	√	PROPN
ejde-1278	599	11	2ε	2ε	PROPN
ejde-1278	599	12	c(0	c(0	PROPN
ejde-1278	599	13	)	)	PUNCT
ejde-1278	599	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	599	15	and	and	CCONJ
ejde-1278	599	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	599	17	4.2	4.2	NUM
ejde-1278	599	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	599	19	immediately	immediately	ADV
ejde-1278	599	20	becomes	become	VERB
ejde-1278	599	21	ℓc(tε,0	ℓc(tε,0	NOUN
ejde-1278	599	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	599	23	∼	∼	NOUN
ejde-1278	599	24	c2(0	c2(0	NOUN
ejde-1278	599	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	599	26	c(0	c(0	PROPN
ejde-1278	599	27	)	)	PUNCT
ejde-1278	599	28	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	599	29	+	+	CCONJ
ejde-1278	599	30	ρ(0	ρ(0	PROPN
ejde-1278	599	31	)	)	PUNCT
ejde-1278	599	32	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-1278	599	33	k=0	k=0	PUNCT
ejde-1278	599	34	bk(0)η̃	bk(0)η̃	PROPN
ejde-1278	599	35	k+2	k+2	PROPN
ejde-1278	599	36	log	log	VERB
ejde-1278	599	37	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	599	38	+	+	CCONJ
ejde-1278	599	39	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1278	599	40	k=1	k=1	NOUN
ejde-1278	599	41	ckη̃	ckη̃	NOUN
ejde-1278	599	42	k+2	k+2	PROPN
ejde-1278	599	43	=	=	SYM
ejde-1278	599	44	c2(0	c2(0	PROPN
ejde-1278	599	45	)	)	PUNCT
ejde-1278	599	46	√	√	NOUN
ejde-1278	599	47	2	2	NUM
ejde-1278	599	48	c(0)3/2	c(0)3/2	ADV
ejde-1278	599	49	ε	ε	PROPN
ejde-1278	599	50	1	1	NUM
ejde-1278	599	51	2	2	NUM
ejde-1278	600	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	600	2	ρ(0	ρ(0	NOUN
ejde-1278	600	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	601	1	∞∑	∞∑	ADJ
ejde-1278	601	2	k=0	k=0	PROPN
ejde-1278	601	3	ckε	ckε	NOUN
ejde-1278	601	4	k+2	k+2	NOUN
ejde-1278	601	5	2	2	NUM
ejde-1278	601	6	log	log	NOUN
ejde-1278	601	7	ε+	ε+	NOUN
ejde-1278	601	8	∞∑	∞∑	NOUN
ejde-1278	601	9	k=1	k=1	PART
ejde-1278	601	10	dkε	dkε	VERB
ejde-1278	601	11	k+2	k+2	SYM
ejde-1278	601	12	2	2	NUM
ejde-1278	601	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	601	14	ε→	ε→	PROPN
ejde-1278	601	15	0	0	NUM
ejde-1278	601	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	601	17	ck	ck	INTJ
ejde-1278	601	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	601	19	dk	dk	PROPN
ejde-1278	601	20	∈	∈	PROPN
ejde-1278	601	21	r.	r.	PROPN
ejde-1278	601	22	note	note	VERB
ejde-1278	601	23	that	that	SCONJ
ejde-1278	601	24	the	the	DET
ejde-1278	601	25	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-1278	601	26	terms	term	NOUN
ejde-1278	601	27	appear	appear	VERB
ejde-1278	601	28	only	only	ADV
ejde-1278	601	29	thanks	thank	NOUN
ejde-1278	601	30	to	to	ADP
ejde-1278	601	31	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1278	601	32	residual	residual	ADJ
ejde-1278	601	33	invariant	invariant	ADJ
ejde-1278	601	34	ρ(0	ρ(0	PROPN
ejde-1278	601	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	601	36	of	of	ADP
ejde-1278	601	37	the	the	DET
ejde-1278	601	38	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	601	39	time	time	NOUN
ejde-1278	601	40	-	-	PUNCT
ejde-1278	601	41	one	one	NUM
ejde-1278	601	42	map	map	NOUN
ejde-1278	601	43	for	for	ADP
ejde-1278	601	44	ν	ν	NOUN
ejde-1278	601	45	=	=	SYM
ejde-1278	601	46	0	0	PROPN
ejde-1278	601	47	.	.	PUNCT
ejde-1278	602	1	in	in	ADP
ejde-1278	602	2	the	the	DET
ejde-1278	602	3	case	case	NOUN
ejde-1278	602	4	ν	ν	X
ejde-1278	602	5	>	>	X
ejde-1278	602	6	0	0	NUM
ejde-1278	602	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	602	8	with	with	ADP
ejde-1278	602	9	the	the	DET
ejde-1278	602	10	notation	notation	NOUN
ejde-1278	602	11	of	of	ADP
ejde-1278	602	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-1278	602	13	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	602	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	602	15	by	by	ADP
ejde-1278	602	16	(	(	PUNCT
ejde-1278	602	17	3.2	3.2	NUM
ejde-1278	602	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	602	19	we	we	PRON
ejde-1278	602	20	have	have	VERB
ejde-1278	602	21	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	602	22	=	=	SYM
ejde-1278	602	23	2ε	2ε	PROPN
ejde-1278	602	24	c(0	c(0	PROPN
ejde-1278	602	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	602	26	·	·	PUNCT
ejde-1278	602	27	r(h(ν	r(h(ν	NOUN
ejde-1278	602	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	602	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	603	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	603	2	o(ε	o(ε	PROPN
ejde-1278	603	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	603	4	∈	∈	PROPN
ejde-1278	603	5	rν{ε	rν{ε	PROPN
ejde-1278	603	6	}	}	PUNCT
ejde-1278	603	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	604	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1278	604	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	604	3	α(c(ν)η̃	α(c(ν)η̃	NUM
ejde-1278	604	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	604	5	2	2	NUM
ejde-1278	604	6	√	√	NUM
ejde-1278	604	7	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	604	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	604	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	604	10	∼	∼	NOUN
ejde-1278	604	11	−	−	NOUN
ejde-1278	604	12	1	1	NUM
ejde-1278	604	13	2	2	NUM
ejde-1278	604	14	√	√	NUM
ejde-1278	604	15	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	604	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	604	17	log	log	NOUN
ejde-1278	604	18	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	604	19	+	+	CCONJ
ejde-1278	604	20	1	1	NUM
ejde-1278	604	21	2	2	NUM
ejde-1278	604	22	√	√	NUM
ejde-1278	604	23	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	604	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	604	25	log	log	VERB
ejde-1278	604	26	2	2	NUM
ejde-1278	604	27	√	√	ADP
ejde-1278	604	28	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	604	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	604	30	c(ν	c(ν	NOUN
ejde-1278	604	31	)	)	PUNCT
ejde-1278	605	1	+	+	NUM
ejde-1278	605	2	η̃rν{η̃	η̃rν{η̃	NOUN
ejde-1278	605	3	}	}	PUNCT
ejde-1278	605	4	∼	∼	NOUN
ejde-1278	605	5	−	−	NOUN
ejde-1278	605	6	1	1	NUM
ejde-1278	605	7	2	2	NUM
ejde-1278	605	8	√	√	NUM
ejde-1278	605	9	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	605	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	605	11	log	log	NOUN
ejde-1278	605	12	ε+	ε+	NOUN
ejde-1278	605	13	1	1	NUM
ejde-1278	605	14	2	2	NUM
ejde-1278	605	15	√	√	NUM
ejde-1278	605	16	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	605	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	605	18	log	log	NOUN
ejde-1278	605	19	c(0)r(h(ν	c(0)r(h(ν	NOUN
ejde-1278	605	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	605	21	)	)	PUNCT
ejde-1278	605	22	√	√	ADP
ejde-1278	605	23	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	605	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	605	25	c(ν	c(ν	NOUN
ejde-1278	605	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	605	27	+	+	CCONJ
ejde-1278	605	28	εrν{ε	εrν{ε	ADJ
ejde-1278	605	29	}	}	PUNCT
ejde-1278	605	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	605	31	log	log	NOUN
ejde-1278	605	32	(	(	PUNCT
ejde-1278	605	33	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	605	34	+	+	CCONJ
ejde-1278	605	35	2	2	NUM
ejde-1278	605	36	√	√	NUM
ejde-1278	605	37	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	605	38	)	)	PUNCT
ejde-1278	605	39	c(ν	c(ν	NOUN
ejde-1278	605	40	)	)	PUNCT
ejde-1278	605	41	)	)	PUNCT
ejde-1278	605	42	∼	∼	NOUN
ejde-1278	605	43	log	log	NOUN
ejde-1278	605	44	2	2	NUM
ejde-1278	605	45	√	√	ADP
ejde-1278	605	46	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	605	47	)	)	PUNCT
ejde-1278	605	48	c(ν	c(ν	NOUN
ejde-1278	605	49	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	606	2	c(ν	c(ν	NOUN
ejde-1278	606	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	4	2	2	NUM
ejde-1278	606	5	√	√	NUM
ejde-1278	606	6	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	606	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	8	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	606	9	+	+	CCONJ
ejde-1278	606	10	η̃2rν{η̃	η̃2rν{η̃	PROPN
ejde-1278	606	11	}	}	PUNCT
ejde-1278	606	12	∼	∼	NOUN
ejde-1278	606	13	log	log	NOUN
ejde-1278	606	14	2	2	NUM
ejde-1278	606	15	√	√	ADP
ejde-1278	606	16	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	606	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	18	c(ν	c(ν	NOUN
ejde-1278	606	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	20	+	+	CCONJ
ejde-1278	606	21	2c(ν	2c(ν	NUM
ejde-1278	606	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	23	c(0)r(h(ν	c(0)r(h(ν	NOUN
ejde-1278	606	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	25	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	26	√	√	ADP
ejde-1278	606	27	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	606	28	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	29	ε+	ε+	X
ejde-1278	606	30	ε2rν{ε	ε2rν{ε	PROPN
ejde-1278	606	31	}	}	PUNCT
ejde-1278	606	32	,	,	PUNCT
ejde-1278	606	33	κ(c(ν)η̃	κ(c(ν)η̃	PROPN
ejde-1278	606	34	,	,	PUNCT
ejde-1278	606	35	2	2	NUM
ejde-1278	606	36	√	√	NUM
ejde-1278	606	37	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	606	38	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	39	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	40	∼	∼	NOUN
ejde-1278	606	41	1	1	NUM
ejde-1278	606	42	2	2	NUM
ejde-1278	606	43	√	√	NUM
ejde-1278	606	44	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	606	45	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	46	−	−	ADP
ejde-1278	606	47	c(ν	c(ν	SYM
ejde-1278	606	48	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	49	4h(ν	4h(ν	NUM
ejde-1278	606	50	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	51	η̃	η̃	PROPN
ejde-1278	606	52	+	+	CCONJ
ejde-1278	606	53	η̃2rν{η̃	η̃2rν{η̃	PROPN
ejde-1278	606	54	}	}	PUNCT
ejde-1278	606	55	∼	∼	NOUN
ejde-1278	606	56	1	1	NUM
ejde-1278	606	57	2	2	NUM
ejde-1278	606	58	√	√	NUM
ejde-1278	606	59	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	606	60	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	61	−	−	ADP
ejde-1278	606	62	c(ν	c(ν	SYM
ejde-1278	606	63	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	64	2c(0)h(ν)r(h(ν	2c(0)h(ν)r(h(ν	NUM
ejde-1278	606	65	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	66	)	)	PUNCT
ejde-1278	606	67	ε+	ε+	X
ejde-1278	606	68	ε2rν{ε	ε2rν{ε	PROPN
ejde-1278	606	69	}	}	PUNCT
ejde-1278	606	70	,	,	PUNCT
ejde-1278	606	71	ε→	ε→	PROPN
ejde-1278	606	72	0	0	NUM
ejde-1278	606	73	.	.	PUNCT
ejde-1278	607	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	607	2	4.6	4.6	NUM
ejde-1278	607	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	607	4	inserting	insert	VERB
ejde-1278	607	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	607	6	4.6	4.6	NUM
ejde-1278	607	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	607	8	in	in	ADP
ejde-1278	607	9	(	(	PUNCT
ejde-1278	607	10	4.2	4.2	NUM
ejde-1278	607	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	607	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	607	13	we	we	PRON
ejde-1278	607	14	see	see	VERB
ejde-1278	607	15	that	that	SCONJ
ejde-1278	607	16	there	there	PRON
ejde-1278	607	17	are	be	VERB
ejde-1278	607	18	no	no	DET
ejde-1278	607	19	non	non	ADJ
ejde-1278	607	20	-	-	ADJ
ejde-1278	607	21	integer	integer	ADJ
ejde-1278	607	22	powers	power	NOUN
ejde-1278	607	23	of	of	ADP
ejde-1278	607	24	ε	ε	PROPN
ejde-1278	607	25	in	in	ADP
ejde-1278	607	26	the	the	DET
ejde-1278	607	27	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	607	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	607	29	but	but	CCONJ
ejde-1278	607	30	there	there	PRON
ejde-1278	607	31	are	be	VERB
ejde-1278	607	32	additional	additional	ADJ
ejde-1278	607	33	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-1278	607	34	terms	term	NOUN
ejde-1278	607	35	that	that	PRON
ejde-1278	607	36	are	be	AUX
ejde-1278	607	37	not	not	PART
ejde-1278	607	38	related	relate	VERB
ejde-1278	607	39	to	to	ADP
ejde-1278	607	40	non	non	ADJ
ejde-1278	607	41	-	-	ADJ
ejde-1278	607	42	zero	zero	NUM
ejde-1278	607	43	residual	residual	ADJ
ejde-1278	607	44	invariant	invariant	NOUN
ejde-1278	607	45	,	,	PUNCT
ejde-1278	607	46	coming	come	VERB
ejde-1278	607	47	from	from	ADP
ejde-1278	607	48	compensators	compensator	NOUN
ejde-1278	607	49	.	.	PUNCT
ejde-1278	608	1	the	the	DET
ejde-1278	608	2	monomials	monomial	NOUN
ejde-1278	608	3	in	in	ADP
ejde-1278	608	4	the	the	DET
ejde-1278	608	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	608	6	are	be	AUX
ejde-1278	608	7	εk	εk	ADJ
ejde-1278	608	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	608	9	k	k	PROPN
ejde-1278	608	10	∈	∈	PROPN
ejde-1278	608	11	n0	n0	PROPN
ejde-1278	608	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	608	13	and	and	CCONJ
ejde-1278	608	14	ε	ε	PROPN
ejde-1278	608	15	k	k	PROPN
ejde-1278	608	16	log	log	PROPN
ejde-1278	608	17	ε	ε	PROPN
ejde-1278	608	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	608	19	k	k	PROPN
ejde-1278	608	20	≥	≥	NUM
ejde-1278	608	21	1	1	NUM
ejde-1278	608	22	.	.	PUNCT
ejde-1278	609	1	more	more	ADV
ejde-1278	609	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1278	609	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	609	4	using	use	VERB
ejde-1278	609	5	the	the	DET
ejde-1278	609	6	above	above	ADJ
ejde-1278	609	7	calculations	calculation	NOUN
ejde-1278	609	8	and	and	CCONJ
ejde-1278	609	9	proof	proof	NOUN
ejde-1278	609	10	of	of	ADP
ejde-1278	609	11	corollary	corollary	ADJ
ejde-1278	609	12	3.12	3.12	NUM
ejde-1278	609	13	for	for	ADP
ejde-1278	609	14	the	the	DET
ejde-1278	609	15	relation	relation	NOUN
ejde-1278	609	16	between	between	ADP
ejde-1278	609	17	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	609	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	609	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	609	20	)	)	PUNCT
ejde-1278	609	21	and	and	CCONJ
ejde-1278	609	22	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1278	609	23	c(tε	c(tε	PROPN
ejde-1278	609	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	609	25	ν	ν	NOUN
ejde-1278	609	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	609	27	,	,	PUNCT
ejde-1278	609	28	we	we	PRON
ejde-1278	609	29	have	have	VERB
ejde-1278	609	30	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	609	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	609	32	ν	ν	NOUN
ejde-1278	609	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	609	34	=	=	SYM
ejde-1278	609	35	(	(	PUNCT
ejde-1278	609	36	1√	1√	PROPN
ejde-1278	609	37	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	609	38	)	)	PUNCT
ejde-1278	609	39	−	−	PROPN
ejde-1278	609	40	ρ(h(ν	ρ(h(ν	PROPN
ejde-1278	609	41	)	)	PUNCT
ejde-1278	609	42	)	)	PUNCT
ejde-1278	609	43	c(0	c(0	NOUN
ejde-1278	609	44	)	)	PUNCT
ejde-1278	609	45	)	)	PUNCT
ejde-1278	610	1	ε(−	ε(−	ADJ
ejde-1278	610	2	log	log	NOUN
ejde-1278	610	3	ε	ε	NOUN
ejde-1278	610	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	611	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	611	2	o(ε	o(ε	PROPN
ejde-1278	611	3	log	log	NOUN
ejde-1278	611	4	ε	ε	PROPN
ejde-1278	611	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	611	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	611	7	ε→	ε→	AUX
ejde-1278	611	8	0	0	NUM
ejde-1278	611	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	612	1	(	(	PUNCT
ejde-1278	612	2	4.7	4.7	NUM
ejde-1278	612	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	612	4	note	note	NOUN
ejde-1278	612	5	that	that	SCONJ
ejde-1278	612	6	the	the	DET
ejde-1278	612	7	first	first	ADJ
ejde-1278	612	8	term	term	NOUN
ejde-1278	612	9	ε(−	ε(−	ADJ
ejde-1278	612	10	log	log	NOUN
ejde-1278	612	11	ε	ε	NOUN
ejde-1278	612	12	)	)	PUNCT
ejde-1278	612	13	in	in	ADP
ejde-1278	612	14	the	the	DET
ejde-1278	612	15	case	case	NOUN
ejde-1278	612	16	ν	ν	ADP
ejde-1278	612	17	>	>	X
ejde-1278	612	18	0	0	NUM
ejde-1278	612	19	exists	exist	VERB
ejde-1278	612	20	even	even	ADV
ejde-1278	612	21	if	if	SCONJ
ejde-1278	612	22	the	the	DET
ejde-1278	612	23	residual	residual	ADJ
ejde-1278	612	24	invariant	invariant	ADJ
ejde-1278	612	25	ρ(ν	ρ(ν	PROPN
ejde-1278	612	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	612	27	is	be	AUX
ejde-1278	612	28	zero	zero	NUM
ejde-1278	612	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	613	1	it	it	PRON
ejde-1278	613	2	is	be	AUX
ejde-1278	613	3	related	relate	VERB
ejde-1278	613	4	to	to	ADP
ejde-1278	613	5	the	the	DET
ejde-1278	613	6	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	613	7	nature	nature	NOUN
ejde-1278	613	8	of	of	ADP
ejde-1278	613	9	the	the	DET
ejde-1278	613	10	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	613	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	613	12	as	as	SCONJ
ejde-1278	613	13	compared	compare	VERB
ejde-1278	613	14	with	with	ADP
ejde-1278	613	15	the	the	DET
ejde-1278	613	16	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	613	17	nature	nature	NOUN
ejde-1278	613	18	in	in	ADP
ejde-1278	613	19	the	the	DET
ejde-1278	613	20	case	case	NOUN
ejde-1278	613	21	ν	ν	X
ejde-1278	613	22	=	=	SYM
ejde-1278	613	23	0	0	NUM
ejde-1278	613	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	613	25	where	where	SCONJ
ejde-1278	613	26	logarithms	logarithm	NOUN
ejde-1278	613	27	appear	appear	VERB
ejde-1278	613	28	only	only	ADV
ejde-1278	613	29	thanks	thank	NOUN
ejde-1278	613	30	to	to	ADP
ejde-1278	613	31	the	the	DET
ejde-1278	613	32	nonzero	nonzero	ADJ
ejde-1278	613	33	residual	residual	ADJ
ejde-1278	613	34	term	term	NOUN
ejde-1278	613	35	.	.	PUNCT
ejde-1278	614	1	ejde-2025/61	ejde-2025/61	NOUN
ejde-1278	614	2	reading	read	VERB
ejde-1278	614	3	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	614	4	in	in	ADP
ejde-1278	614	5	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	614	6	17	17	NUM
ejde-1278	614	7	remark	remark	NOUN
ejde-1278	614	8	4.5	4.5	NUM
ejde-1278	614	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	615	1	this	this	DET
ejde-1278	615	2	paper	paper	NOUN
ejde-1278	615	3	was	be	AUX
ejde-1278	615	4	concerned	concern	VERB
ejde-1278	615	5	with	with	ADP
ejde-1278	615	6	reading	read	VERB
ejde-1278	615	7	the	the	DET
ejde-1278	615	8	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	615	9	invariant	invariant	ADJ
ejde-1278	615	10	k	k	PROPN
ejde-1278	615	11	(	(	PUNCT
ejde-1278	615	12	the	the	DET
ejde-1278	615	13	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	615	14	of	of	ADP
ejde-1278	615	15	0	0	NUM
ejde-1278	615	16	in	in	ADP
ejde-1278	615	17	the	the	DET
ejde-1278	615	18	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	615	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	615	20	of	of	ADP
ejde-1278	615	21	a	a	DET
ejde-1278	615	22	generic	generic	ADJ
ejde-1278	615	23	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	615	24	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	615	25	of	of	ADP
ejde-1278	615	26	vector	vector	NOUN
ejde-1278	615	27	field	field	NOUN
ejde-1278	615	28	(	(	PUNCT
ejde-1278	615	29	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	615	30	)	)	PUNCT
ejde-1278	615	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	615	32	(	(	PUNCT
ejde-1278	615	33	1.2	1.2	NUM
ejde-1278	615	34	)	)	PUNCT
ejde-1278	615	35	with	with	ADP
ejde-1278	615	36	a	a	DET
ejde-1278	615	37	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	615	38	-	-	PUNCT
ejde-1278	615	39	node	node	NOUN
ejde-1278	615	40	singular	singular	ADJ
ejde-1278	615	41	point	point	NOUN
ejde-1278	615	42	,	,	PUNCT
ejde-1278	615	43	from	from	ADP
ejde-1278	615	44	the	the	DET
ejde-1278	615	45	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	615	46	system	system	NOUN
ejde-1278	615	47	expanding	expand	VERB
ejde-1278	615	48	the	the	DET
ejde-1278	615	49	length	length	NOUN
ejde-1278	615	50	of	of	ADP
ejde-1278	615	51	the	the	DET
ejde-1278	615	52	ε	ε	PROPN
ejde-1278	615	53	-	-	PUNCT
ejde-1278	615	54	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	615	55	of	of	ADP
ejde-1278	615	56	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	615	57	in	in	ADP
ejde-1278	615	58	the	the	DET
ejde-1278	615	59	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	615	60	.	.	PUNCT
ejde-1278	616	1	it	it	PRON
ejde-1278	616	2	is	be	AUX
ejde-1278	616	3	equal	equal	ADJ
ejde-1278	616	4	to	to	ADP
ejde-1278	616	5	the	the	DET
ejde-1278	616	6	number	number	NOUN
ejde-1278	616	7	of	of	ADP
ejde-1278	616	8	terms	term	NOUN
ejde-1278	616	9	of	of	ADP
ejde-1278	616	10	this	this	DET
ejde-1278	616	11	chebyshev	chebyshev	NOUN
ejde-1278	616	12	system	system	NOUN
ejde-1278	616	13	that	that	PRON
ejde-1278	616	14	disappear	disappear	VERB
ejde-1278	616	15	at	at	ADP
ejde-1278	616	16	the	the	DET
ejde-1278	616	17	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	616	18	value	value	NOUN
ejde-1278	616	19	ν	ν	NOUN
ejde-1278	616	20	=	=	SYM
ejde-1278	616	21	0	0	X
ejde-1278	616	22	.	.	PUNCT
ejde-1278	617	1	note	note	VERB
ejde-1278	617	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	617	3	also	also	ADV
ejde-1278	617	4	the	the	DET
ejde-1278	617	5	other	other	ADJ
ejde-1278	617	6	invariant	invariant	ADJ
ejde-1278	617	7	ν	ν	NOUN
ejde-1278	617	8	7→	7→	NUM
ejde-1278	617	9	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	617	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	617	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	617	12	ν	ν	X
ejde-1278	617	13	≥	≥	NOUN
ejde-1278	617	14	0	0	NUM
ejde-1278	617	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	617	16	can	can	AUX
ejde-1278	617	17	be	be	AUX
ejde-1278	617	18	read	read	VERB
ejde-1278	617	19	from	from	ADP
ejde-1278	617	20	ε	ε	PROPN
ejde-1278	617	21	-	-	PUNCT
ejde-1278	617	22	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	617	23	of	of	ADP
ejde-1278	617	24	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	617	25	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	617	26	in	in	ADP
ejde-1278	617	27	the	the	DET
ejde-1278	617	28	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	617	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	618	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1278	618	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	618	3	under	under	ADP
ejde-1278	618	4	the	the	DET
ejde-1278	618	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-1278	618	6	that	that	SCONJ
ejde-1278	618	7	the	the	DET
ejde-1278	618	8	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	618	9	is	be	AUX
ejde-1278	618	10	already	already	ADV
ejde-1278	618	11	prenormalized	prenormalize	VERB
ejde-1278	618	12	by	by	ADP
ejde-1278	618	13	a	a	DET
ejde-1278	618	14	constant	constant	ADJ
ejde-1278	618	15	homothecy	homothecy	NOUN
ejde-1278	618	16	φν(x	φν(x	ADP
ejde-1278	618	17	)	)	PUNCT
ejde-1278	618	18	=	=	SYM
ejde-1278	618	19	ax	ax	NOUN
ejde-1278	618	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	618	21	ν	ν	X
ejde-1278	618	22	≥	≥	NOUN
ejde-1278	618	23	0	0	NUM
ejde-1278	618	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	618	25	we	we	PRON
ejde-1278	618	26	may	may	AUX
ejde-1278	618	27	assume	assume	VERB
ejde-1278	618	28	that	that	SCONJ
ejde-1278	618	29	φ′	φ′	NUM
ejde-1278	618	30	0(0	0(0	NUM
ejde-1278	618	31	)	)	PUNCT
ejde-1278	619	1	=	=	SYM
ejde-1278	619	2	1	1	NUM
ejde-1278	619	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	619	4	that	that	ADV
ejde-1278	619	5	is	is	ADV
ejde-1278	619	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	619	7	that	that	DET
ejde-1278	619	8	c(0	c(0	NOUN
ejde-1278	619	9	)	)	PUNCT
ejde-1278	619	10	=	=	SYM
ejde-1278	620	1	1	1	X
ejde-1278	620	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	621	1	in	in	ADP
ejde-1278	621	2	that	that	DET
ejde-1278	621	3	case	case	NOUN
ejde-1278	621	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	621	5	from	from	ADP
ejde-1278	621	6	the	the	DET
ejde-1278	621	7	first	first	ADJ
ejde-1278	621	8	term	term	NOUN
ejde-1278	621	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	621	10	expanded	expand	VERB
ejde-1278	621	11	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1278	621	12	as	as	ADP
ejde-1278	621	13	function	function	NOUN
ejde-1278	621	14	of	of	ADP
ejde-1278	621	15	ν	ν	X
ejde-1278	621	16	>	>	X
ejde-1278	621	17	0	0	NUM
ejde-1278	621	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	621	19	of	of	ADP
ejde-1278	621	20	the	the	DET
ejde-1278	621	21	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	621	22	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	621	23	as	as	ADP
ejde-1278	621	24	ε	ε	PROPN
ejde-1278	621	25	→	→	SYM
ejde-1278	621	26	0	0	NUM
ejde-1278	621	27	of	of	ADP
ejde-1278	621	28	ε	ε	PROPN
ejde-1278	621	29	7→	7→	NUM
ejde-1278	621	30	ℓ(tε	ℓ(tε	NUM
ejde-1278	621	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	621	32	ν	ν	NOUN
ejde-1278	621	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	621	34	,	,	PUNCT
ejde-1278	621	35	we	we	PRON
ejde-1278	621	36	read	read	VERB
ejde-1278	621	37	h(ν	h(ν	PRON
ejde-1278	621	38	)	)	PUNCT
ejde-1278	621	39	and	and	CCONJ
ejde-1278	621	40	then	then	ADV
ejde-1278	621	41	the	the	DET
ejde-1278	621	42	other	other	ADJ
ejde-1278	621	43	invariant	invariant	PROPN
ejde-1278	621	44	ρ(ν	ρ(ν	PROPN
ejde-1278	621	45	)	)	PUNCT
ejde-1278	621	46	of	of	ADP
ejde-1278	621	47	the	the	DET
ejde-1278	621	48	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	621	49	,	,	PUNCT
ejde-1278	621	50	as	as	SCONJ
ejde-1278	621	51	can	can	AUX
ejde-1278	621	52	be	be	AUX
ejde-1278	621	53	seen	see	VERB
ejde-1278	621	54	by	by	ADP
ejde-1278	621	55	the	the	DET
ejde-1278	621	56	formula	formula	NOUN
ejde-1278	621	57	(	(	PUNCT
ejde-1278	621	58	4.7	4.7	NUM
ejde-1278	621	59	)	)	PUNCT
ejde-1278	621	60	,	,	PUNCT
ejde-1278	621	61	ℓ(tε	ℓ(tε	PROPN
ejde-1278	621	62	,	,	PUNCT
ejde-1278	621	63	ν	ν	NOUN
ejde-1278	621	64	)	)	PUNCT
ejde-1278	621	65	∼	∼	NOUN
ejde-1278	621	66	(	(	PUNCT
ejde-1278	621	67	1√	1√	PROPN
ejde-1278	621	68	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	621	69	)	)	PUNCT
ejde-1278	621	70	−	−	PROPN
ejde-1278	621	71	ρ(h(ν	ρ(h(ν	PROPN
ejde-1278	621	72	)	)	PUNCT
ejde-1278	621	73	)	)	PUNCT
ejde-1278	621	74	)	)	PUNCT
ejde-1278	622	1	ε(−	ε(−	ADJ
ejde-1278	622	2	log	log	NOUN
ejde-1278	622	3	ε	ε	PROPN
ejde-1278	622	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	622	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	622	6	ε→	ε→	PROPN
ejde-1278	622	7	0	0	NUM
ejde-1278	622	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	622	9	ν	ν	X
ejde-1278	622	10	>	>	X
ejde-1278	622	11	0	0	X
ejde-1278	622	12	.	.	PUNCT
ejde-1278	622	13	note	note	VERB
ejde-1278	622	14	that	that	SCONJ
ejde-1278	622	15	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	622	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	622	17	→	→	SYM
ejde-1278	622	18	0	0	NUM
ejde-1278	622	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	622	20	as	as	ADP
ejde-1278	622	21	ν	ν	X
ejde-1278	622	22	→	→	SYM
ejde-1278	622	23	0	0	NUM
ejde-1278	622	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	622	25	and	and	CCONJ
ejde-1278	622	26	that	that	SCONJ
ejde-1278	622	27	ν	ν	VERB
ejde-1278	622	28	7→	7→	NUM
ejde-1278	622	29	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	622	30	)	)	PUNCT
ejde-1278	622	31	and	and	CCONJ
ejde-1278	622	32	ν	ν	X
ejde-1278	622	33	7→	7→	PROPN
ejde-1278	622	34	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	622	35	)	)	PUNCT
ejde-1278	622	36	are	be	AUX
ejde-1278	622	37	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	622	38	germs	germ	NOUN
ejde-1278	622	39	at	at	ADP
ejde-1278	622	40	ν	ν	NOUN
ejde-1278	622	41	=	=	SYM
ejde-1278	622	42	0	0	PUNCT
ejde-1278	622	43	(	(	PUNCT
ejde-1278	622	44	since	since	SCONJ
ejde-1278	622	45	the	the	DET
ejde-1278	622	46	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	622	47	is	be	AUX
ejde-1278	622	48	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	622	49	in	in	ADP
ejde-1278	622	50	the	the	DET
ejde-1278	622	51	variable	variable	NOUN
ejde-1278	622	52	and	and	CCONJ
ejde-1278	622	53	in	in	ADP
ejde-1278	622	54	the	the	DET
ejde-1278	622	55	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	622	56	,	,	PUNCT
ejde-1278	622	57	so	so	CCONJ
ejde-1278	622	58	the	the	DET
ejde-1278	622	59	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	622	60	normal	normal	ADJ
ejde-1278	622	61	form	form	NOUN
ejde-1278	622	62	(	(	PUNCT
ejde-1278	622	63	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	622	64	)	)	PUNCT
ejde-1278	622	65	is	be	AUX
ejde-1278	622	66	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	622	67	in	in	ADP
ejde-1278	622	68	ν	ν	NOUN
ejde-1278	622	69	)	)	PUNCT
ejde-1278	622	70	.	.	PUNCT
ejde-1278	623	1	let	let	VERB
ejde-1278	623	2	h(ν	h(ν	PRON
ejde-1278	623	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	623	4	=	=	PUNCT
ejde-1278	623	5	∑	∑	PUNCT
ejde-1278	623	6	i≥1	i≥1	PROPN
ejde-1278	623	7	aiν	aiν	PROPN
ejde-1278	623	8	i	i	PROPN
ejde-1278	623	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	623	10	ai	ai	VERB
ejde-1278	623	11	∈	∈	PROPN
ejde-1278	623	12	r	r	NOUN
ejde-1278	623	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	623	14	and	and	CCONJ
ejde-1278	623	15	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	623	16	)	)	PUNCT
ejde-1278	623	17	=	=	SYM
ejde-1278	623	18	ρ(0	ρ(0	PROPN
ejde-1278	623	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	624	1	+	+	CCONJ
ejde-1278	624	2	∑	∑	ADV
ejde-1278	624	3	i≥1	i≥1	ADJ
ejde-1278	624	4	biν	biν	X
ejde-1278	624	5	i	i	PRON
ejde-1278	624	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	624	7	bi	bi	PROPN
ejde-1278	624	8	∈	∈	PROPN
ejde-1278	624	9	r	r	NOUN
ejde-1278	624	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	624	11	be	be	AUX
ejde-1278	624	12	their	their	PRON
ejde-1278	624	13	taylor	taylor	PROPN
ejde-1278	624	14	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	624	15	.	.	PUNCT
ejde-1278	625	1	note	note	VERB
ejde-1278	625	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	625	3	ρ(0	ρ(0	PROPN
ejde-1278	625	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	625	5	=	=	PUNCT
ejde-1278	626	1	limν→0	limν→0	NOUN
ejde-1278	626	2	ρ(h(ν	ρ(h(ν	NUM
ejde-1278	626	3	)	)	PUNCT
ejde-1278	626	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	626	5	is	be	AUX
ejde-1278	626	6	the	the	DET
ejde-1278	626	7	invariant	invariant	NOUN
ejde-1278	626	8	of	of	ADP
ejde-1278	626	9	the	the	DET
ejde-1278	626	10	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	626	11	-	-	PUNCT
ejde-1278	626	12	node	node	NOUN
ejde-1278	626	13	point	point	NOUN
ejde-1278	626	14	for	for	ADP
ejde-1278	626	15	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	626	16	value	value	NOUN
ejde-1278	626	17	ν	ν	NOUN
ejde-1278	626	18	=	=	SYM
ejde-1278	626	19	0	0	X
ejde-1278	626	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	627	1	expanding	expand	VERB
ejde-1278	627	2	the	the	DET
ejde-1278	627	3	first	first	ADJ
ejde-1278	627	4	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1278	627	5	of	of	ADP
ejde-1278	627	6	(	(	PUNCT
ejde-1278	627	7	4.7	4.7	NUM
ejde-1278	627	8	)	)	PUNCT
ejde-1278	627	9	in	in	ADP
ejde-1278	627	10	ν	ν	PROPN
ejde-1278	627	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	627	12	as	as	ADP
ejde-1278	627	13	ν	ν	X
ejde-1278	627	14	→	→	SYM
ejde-1278	627	15	0	0	NUM
ejde-1278	627	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	627	17	1√	1√	PROPN
ejde-1278	627	18	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	627	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	627	20	−	−	PROPN
ejde-1278	627	21	ρ(h(ν	ρ(h(ν	PROPN
ejde-1278	627	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	627	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	628	1	we	we	PRON
ejde-1278	628	2	recover	recover	VERB
ejde-1278	628	3	ai	ai	VERB
ejde-1278	628	4	triangularly	triangularly	ADV
ejde-1278	628	5	from	from	ADP
ejde-1278	628	6	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	628	7	of	of	ADP
ejde-1278	628	8	rational	rational	ADJ
ejde-1278	628	9	powers	power	NOUN
ejde-1278	628	10	k	k	NOUN
ejde-1278	628	11	−	−	NOUN
ejde-1278	628	12	1	1	NUM
ejde-1278	628	13	2	2	NUM
ejde-1278	628	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	628	15	k	k	PROPN
ejde-1278	628	16	∈	∈	PROPN
ejde-1278	628	17	n0	n0	PROPN
ejde-1278	628	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	628	19	of	of	ADP
ejde-1278	628	20	ν	ν	NOUN
ejde-1278	628	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	628	22	and	and	CCONJ
ejde-1278	628	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	628	24	simultaneously	simultaneously	ADV
ejde-1278	628	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	628	26	bi	bi	NOUN
ejde-1278	628	27	from	from	ADP
ejde-1278	628	28	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1278	628	29	of	of	ADP
ejde-1278	628	30	integer	integer	NOUN
ejde-1278	628	31	powers	power	NOUN
ejde-1278	628	32	of	of	ADP
ejde-1278	628	33	ν	ν	PROPN
ejde-1278	628	34	.	.	PUNCT
ejde-1278	629	1	in	in	ADP
ejde-1278	629	2	other	other	ADJ
ejde-1278	629	3	words	word	NOUN
ejde-1278	629	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	629	5	the	the	DET
ejde-1278	629	6	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1278	629	7	of	of	ADP
ejde-1278	629	8	ε(−	ε(−	ADJ
ejde-1278	629	9	log	log	NOUN
ejde-1278	629	10	ε	ε	PROPN
ejde-1278	629	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	629	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	629	13	as	as	ADP
ejde-1278	629	14	function	function	NOUN
ejde-1278	629	15	of	of	ADP
ejde-1278	629	16	ν	ν	X
ejde-1278	629	17	>	>	X
ejde-1278	629	18	0	0	NUM
ejde-1278	629	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	629	20	can	can	AUX
ejde-1278	629	21	be	be	AUX
ejde-1278	629	22	decomposed	decompose	VERB
ejde-1278	629	23	in	in	ADP
ejde-1278	629	24	a	a	DET
ejde-1278	629	25	unique	unique	ADJ
ejde-1278	629	26	way	way	NOUN
ejde-1278	629	27	as	as	ADP
ejde-1278	629	28	a	a	DET
ejde-1278	629	29	sum	sum	NOUN
ejde-1278	629	30	of	of	ADP
ejde-1278	629	31	an	an	DET
ejde-1278	629	32	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	629	33	function	function	NOUN
ejde-1278	629	34	and	and	CCONJ
ejde-1278	629	35	a	a	DET
ejde-1278	629	36	negative	negative	ADJ
ejde-1278	629	37	square	square	ADJ
ejde-1278	629	38	root	root	NOUN
ejde-1278	629	39	of	of	ADP
ejde-1278	629	40	an	an	DET
ejde-1278	629	41	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	629	42	function	function	NOUN
ejde-1278	629	43	.	.	PUNCT
ejde-1278	630	1	the	the	DET
ejde-1278	630	2	function	function	NOUN
ejde-1278	630	3	under	under	ADP
ejde-1278	630	4	the	the	DET
ejde-1278	630	5	negative	negative	ADJ
ejde-1278	630	6	square	square	ADJ
ejde-1278	630	7	root	root	NOUN
ejde-1278	630	8	is	be	AUX
ejde-1278	630	9	then	then	ADV
ejde-1278	630	10	h(ν	h(ν	NUM
ejde-1278	630	11	)	)	PUNCT
ejde-1278	630	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	630	13	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	630	14	)	)	PUNCT
ejde-1278	630	15	is	be	AUX
ejde-1278	630	16	the	the	DET
ejde-1278	630	17	other	other	ADJ
ejde-1278	630	18	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	630	19	function	function	NOUN
ejde-1278	630	20	postcomposed	postcompose	VERB
ejde-1278	630	21	by	by	ADP
ejde-1278	630	22	h−1(ν	h−1(ν	PROPN
ejde-1278	630	23	)	)	PUNCT
ejde-1278	630	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	631	1	note	note	VERB
ejde-1278	631	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	631	3	this	this	DET
ejde-1278	631	4	reconstruction	reconstruction	NOUN
ejde-1278	631	5	of	of	ADP
ejde-1278	631	6	h(ν	h(ν	NOUN
ejde-1278	631	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	631	8	and	and	CCONJ
ejde-1278	631	9	ρ(ν	ρ(ν	NUM
ejde-1278	631	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	631	11	relies	rely	VERB
ejde-1278	631	12	heavily	heavily	ADV
ejde-1278	631	13	on	on	ADP
ejde-1278	631	14	the	the	DET
ejde-1278	631	15	fact	fact	NOUN
ejde-1278	631	16	that	that	SCONJ
ejde-1278	631	17	normal	normal	ADJ
ejde-1278	631	18	forms	form	NOUN
ejde-1278	631	19	are	be	AUX
ejde-1278	631	20	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	631	21	in	in	ADP
ejde-1278	631	22	the	the	DET
ejde-1278	631	23	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	631	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	632	1	on	on	ADP
ejde-1278	632	2	the	the	DET
ejde-1278	632	3	other	other	ADJ
ejde-1278	632	4	hand	hand	NOUN
ejde-1278	632	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	632	6	just	just	ADV
ejde-1278	632	7	the	the	DET
ejde-1278	632	8	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	632	9	k	k	PROPN
ejde-1278	632	10	in	in	ADP
ejde-1278	632	11	the	the	DET
ejde-1278	632	12	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	632	13	can	can	AUX
ejde-1278	632	14	be	be	AUX
ejde-1278	632	15	reconstructed	reconstruct	VERB
ejde-1278	632	16	in	in	ADP
ejde-1278	632	17	the	the	DET
ejde-1278	632	18	same	same	ADJ
ejde-1278	632	19	way	way	NOUN
ejde-1278	632	20	for	for	ADP
ejde-1278	632	21	smooth	smooth	ADJ
ejde-1278	632	22	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	632	23	,	,	PUNCT
ejde-1278	632	24	if	if	SCONJ
ejde-1278	632	25	the	the	DET
ejde-1278	632	26	order	order	NOUN
ejde-1278	632	27	of	of	ADP
ejde-1278	632	28	smoothness	smoothness	NOUN
ejde-1278	632	29	is	be	AUX
ejde-1278	632	30	bigger	big	ADJ
ejde-1278	632	31	than	than	ADP
ejde-1278	632	32	the	the	DET
ejde-1278	632	33	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	632	34	[	[	X
ejde-1278	632	35	6	6	NUM
ejde-1278	632	36	]	]	PUNCT
ejde-1278	632	37	.	.	PUNCT
ejde-1278	633	1	5	5	X
ejde-1278	633	2	.	.	X
ejde-1278	633	3	concluding	conclude	VERB
ejde-1278	633	4	remark	remark	NOUN
ejde-1278	633	5	:	:	PUNCT
ejde-1278	633	6	the	the	DET
ejde-1278	633	7	case	case	NOUN
ejde-1278	633	8	ν	ν	X
ejde-1278	633	9	<	<	X
ejde-1278	633	10	0	0	PUNCT
ejde-1278	633	11	throughout	throughout	ADP
ejde-1278	633	12	this	this	DET
ejde-1278	633	13	paper	paper	NOUN
ejde-1278	633	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	633	15	we	we	PRON
ejde-1278	633	16	restricted	restrict	VERB
ejde-1278	633	17	the	the	DET
ejde-1278	633	18	study	study	NOUN
ejde-1278	633	19	of	of	ADP
ejde-1278	633	20	the	the	DET
ejde-1278	633	21	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	633	22	(	(	PUNCT
ejde-1278	633	23	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	633	24	)	)	PUNCT
ejde-1278	633	25	to	to	PART
ejde-1278	633	26	parameter	parameter	VERB
ejde-1278	633	27	values	value	NOUN
ejde-1278	633	28	ν	ν	X
ejde-1278	633	29	∈	∈	PROPN
ejde-1278	634	1	[	[	X
ejde-1278	634	2	0	0	NUM
ejde-1278	634	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	634	4	δ	δ	PROPN
ejde-1278	634	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	634	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	635	1	we	we	PRON
ejde-1278	635	2	explain	explain	VERB
ejde-1278	635	3	here	here	ADV
ejde-1278	635	4	the	the	DET
ejde-1278	635	5	reasons	reason	NOUN
ejde-1278	635	6	for	for	ADP
ejde-1278	635	7	this	this	DET
ejde-1278	635	8	restriction	restriction	NOUN
ejde-1278	635	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	636	1	for	for	ADP
ejde-1278	636	2	ν	ν	X
ejde-1278	636	3	>	>	X
ejde-1278	636	4	0	0	NUM
ejde-1278	636	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	636	6	there	there	PRON
ejde-1278	636	7	are	be	VERB
ejde-1278	636	8	two	two	NUM
ejde-1278	636	9	real	real	ADJ
ejde-1278	636	10	singular	singular	ADJ
ejde-1278	636	11	points	point	NOUN
ejde-1278	636	12	.	.	PUNCT
ejde-1278	637	1	the	the	DET
ejde-1278	637	2	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	637	3	of	of	ADP
ejde-1278	637	4	x0	x0	PROPN
ejde-1278	637	5	>	>	X
ejde-1278	637	6	0	0	PUNCT
ejde-1278	637	7	accumulates	accumulate	VERB
ejde-1278	637	8	at	at	ADP
ejde-1278	637	9	one	one	NUM
ejde-1278	637	10	of	of	ADP
ejde-1278	637	11	these	these	DET
ejde-1278	637	12	singular	singular	ADJ
ejde-1278	637	13	points	point	NOUN
ejde-1278	637	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	638	1	if	if	SCONJ
ejde-1278	638	2	ν	ν	X
ejde-1278	638	3	<	<	X
ejde-1278	638	4	0	0	NUM
ejde-1278	638	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	638	6	there	there	PRON
ejde-1278	638	7	are	be	VERB
ejde-1278	638	8	no	no	DET
ejde-1278	638	9	real	real	ADJ
ejde-1278	638	10	singular	singular	ADJ
ejde-1278	638	11	points	point	NOUN
ejde-1278	638	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	638	13	the	the	DET
ejde-1278	638	14	real	real	ADJ
ejde-1278	638	15	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	638	16	passes	pass	VERB
ejde-1278	638	17	near	near	ADP
ejde-1278	638	18	zero	zero	NUM
ejde-1278	638	19	and	and	CCONJ
ejde-1278	638	20	goes	go	VERB
ejde-1278	638	21	through	through	ADP
ejde-1278	638	22	to	to	ADP
ejde-1278	638	23	−∞	−∞	X
ejde-1278	638	24	in	in	ADP
ejde-1278	638	25	a	a	DET
ejde-1278	638	26	finite	finite	ADJ
ejde-1278	638	27	real	real	ADJ
ejde-1278	638	28	time	time	NOUN
ejde-1278	638	29	.	.	PUNCT
ejde-1278	639	1	however	however	ADV
ejde-1278	639	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	639	3	it	it	PRON
ejde-1278	639	4	can	can	AUX
ejde-1278	639	5	be	be	AUX
ejde-1278	639	6	seen	see	VERB
ejde-1278	639	7	that	that	SCONJ
ejde-1278	639	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	639	9	the	the	PRON
ejde-1278	639	10	smaller	small	ADJ
ejde-1278	639	11	the	the	DET
ejde-1278	639	12	|ν|	|ν|	NOUN
ejde-1278	639	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	639	14	the	the	DET
ejde-1278	639	15	more	more	ADJ
ejde-1278	639	16	and	and	CCONJ
ejde-1278	639	17	more	more	ADJ
ejde-1278	639	18	iterations	iteration	NOUN
ejde-1278	639	19	are	be	AUX
ejde-1278	639	20	defined	define	VERB
ejde-1278	639	21	on	on	ADP
ejde-1278	639	22	the	the	DET
ejde-1278	639	23	real	real	ADJ
ejde-1278	639	24	line	line	NOUN
ejde-1278	639	25	(	(	PUNCT
ejde-1278	639	26	of	of	ADP
ejde-1278	639	27	order	order	NOUN
ejde-1278	639	28	of	of	ADP
ejde-1278	639	29	growth	growth	NOUN
ejde-1278	639	30	|ν|−1/2	|ν|−1/2	PROPN
ejde-1278	639	31	)	)	PUNCT
ejde-1278	639	32	.	.	PUNCT
ejde-1278	640	1	that	that	PRON
ejde-1278	640	2	is	be	AUX
ejde-1278	640	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	640	4	as	as	ADP
ejde-1278	640	5	ν	ν	PROPN
ejde-1278	640	6	→	→	SYM
ejde-1278	640	7	0	0	NUM
ejde-1278	640	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	640	9	the	the	DET
ejde-1278	640	10	density	density	NOUN
ejde-1278	640	11	of	of	ADP
ejde-1278	640	12	iterates	iterate	NOUN
ejde-1278	640	13	around	around	ADP
ejde-1278	640	14	0	0	NUM
ejde-1278	640	15	increases	increase	NOUN
ejde-1278	640	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	641	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	641	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	641	3	for	for	ADP
ejde-1278	641	4	a	a	DET
ejde-1278	641	5	small	small	ADJ
ejde-1278	641	6	ε	ε	PROPN
ejde-1278	641	7	>	>	X
ejde-1278	641	8	0	0	PROPN
ejde-1278	641	9	and	and	CCONJ
ejde-1278	641	10	|ν|	|ν|	ADV
ejde-1278	641	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1278	641	12	small	small	ADJ
ejde-1278	641	13	with	with	ADP
ejde-1278	641	14	respect	respect	NOUN
ejde-1278	641	15	to	to	ADP
ejde-1278	641	16	ε	ε	PROPN
ejde-1278	641	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	641	18	it	it	PRON
ejde-1278	641	19	is	be	AUX
ejde-1278	641	20	possible	possible	ADJ
ejde-1278	641	21	to	to	PART
ejde-1278	641	22	define	define	VERB
ejde-1278	641	23	the	the	DET
ejde-1278	641	24	critical	critical	ADJ
ejde-1278	641	25	time	time	NOUN
ejde-1278	641	26	,	,	PUNCT
ejde-1278	641	27	and	and	CCONJ
ejde-1278	641	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	641	29	consequently	consequently	ADV
ejde-1278	641	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	641	31	the	the	DET
ejde-1278	641	32	tail	tail	NOUN
ejde-1278	641	33	,	,	PUNCT
ejde-1278	641	34	as	as	ADP
ejde-1278	641	35	the	the	DET
ejde-1278	641	36	union	union	NOUN
ejde-1278	641	37	of	of	ADP
ejde-1278	641	38	ε	ε	PROPN
ejde-1278	641	39	-	-	PUNCT
ejde-1278	641	40	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	641	41	of	of	ADP
ejde-1278	641	42	finitely	finitely	ADV
ejde-1278	641	43	many	many	ADJ
ejde-1278	641	44	first	first	ADJ
ejde-1278	641	45	iterations	iteration	NOUN
ejde-1278	641	46	from	from	ADP
ejde-1278	641	47	x0	x0	PROPN
ejde-1278	641	48	,	,	PUNCT
ejde-1278	641	49	as	as	ADV
ejde-1278	641	50	long	long	ADV
ejde-1278	641	51	as	as	SCONJ
ejde-1278	641	52	the	the	DET
ejde-1278	641	53	distance	distance	NOUN
ejde-1278	641	54	between	between	ADP
ejde-1278	641	55	the	the	DET
ejde-1278	641	56	consecutive	consecutive	ADJ
ejde-1278	641	57	two	two	NUM
ejde-1278	641	58	points	point	NOUN
ejde-1278	641	59	remains	remain	VERB
ejde-1278	641	60	larger	large	ADJ
ejde-1278	641	61	than	than	ADP
ejde-1278	641	62	or	or	CCONJ
ejde-1278	641	63	equal	equal	ADJ
ejde-1278	641	64	to	to	ADP
ejde-1278	641	65	2ε	2ε	NUM
ejde-1278	641	66	.	.	PUNCT
ejde-1278	642	1	however	however	ADV
ejde-1278	642	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	642	3	the	the	DET
ejde-1278	642	4	tail	tail	NOUN
ejde-1278	642	5	will	will	AUX
ejde-1278	642	6	thus	thus	ADV
ejde-1278	642	7	be	be	AUX
ejde-1278	642	8	defined	define	VERB
ejde-1278	642	9	only	only	ADV
ejde-1278	642	10	in	in	ADP
ejde-1278	642	11	a	a	DET
ejde-1278	642	12	region	region	NOUN
ejde-1278	642	13	of	of	ADP
ejde-1278	642	14	(	(	PUNCT
ejde-1278	642	15	ε>0	ε>0	PROPN
ejde-1278	642	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	642	17	ν)-half	ν)-half	NOUN
ejde-1278	642	18	-	-	PUNCT
ejde-1278	642	19	plane	plane	NOUN
ejde-1278	642	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	643	1	it	it	PRON
ejde-1278	643	2	is	be	AUX
ejde-1278	643	3	a	a	DET
ejde-1278	643	4	full	full	ADJ
ejde-1278	643	5	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-1278	643	6	of	of	ADP
ejde-1278	643	7	the	the	DET
ejde-1278	643	8	origin	origin	NOUN
ejde-1278	643	9	in	in	ADP
ejde-1278	643	10	the	the	DET
ejde-1278	643	11	first	first	ADJ
ejde-1278	643	12	quadrant	quadrant	NOUN
ejde-1278	643	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	643	14	but	but	CCONJ
ejde-1278	643	15	not	not	PART
ejde-1278	643	16	in	in	ADP
ejde-1278	643	17	the	the	DET
ejde-1278	643	18	fourth	fourth	ADJ
ejde-1278	643	19	quadrant	quadrant	NOUN
ejde-1278	643	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	644	1	additional	additional	ADJ
ejde-1278	644	2	difficulty	difficulty	NOUN
ejde-1278	644	3	is	be	AUX
ejde-1278	644	4	that	that	SCONJ
ejde-1278	644	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	644	6	unlike	unlike	ADP
ejde-1278	644	7	the	the	DET
ejde-1278	644	8	case	case	NOUN
ejde-1278	644	9	ν	ν	X
ejde-1278	644	10	>	>	X
ejde-1278	644	11	0	0	NUM
ejde-1278	644	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	644	13	for	for	ADP
ejde-1278	644	14	ν	ν	X
ejde-1278	644	15	<	<	X
ejde-1278	644	16	0	0	NUM
ejde-1278	644	17	there	there	PRON
ejde-1278	644	18	are	be	VERB
ejde-1278	644	19	no	no	DET
ejde-1278	644	20	fixed	fixed	ADJ
ejde-1278	644	21	points	point	NOUN
ejde-1278	644	22	of	of	ADP
ejde-1278	644	23	the	the	DET
ejde-1278	644	24	time	time	NOUN
ejde-1278	644	25	-	-	PUNCT
ejde-1278	644	26	one	one	NUM
ejde-1278	644	27	map	map	NOUN
ejde-1278	644	28	on	on	ADP
ejde-1278	644	29	the	the	DET
ejde-1278	644	30	real	real	ADJ
ejde-1278	644	31	line	line	NOUN
ejde-1278	644	32	to	to	PART
ejde-1278	644	33	which	which	PRON
ejde-1278	644	34	the	the	DET
ejde-1278	644	35	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	644	36	on	on	ADP
ejde-1278	644	37	the	the	DET
ejde-1278	644	38	real	real	ADJ
ejde-1278	644	39	line	line	NOUN
ejde-1278	644	40	converge	converge	NOUN
ejde-1278	644	41	.	.	PUNCT
ejde-1278	645	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1278	645	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	645	3	we	we	PRON
ejde-1278	645	4	do	do	AUX
ejde-1278	645	5	not	not	PART
ejde-1278	645	6	have	have	VERB
ejde-1278	645	7	a	a	DET
ejde-1278	645	8	good	good	ADJ
ejde-1278	645	9	choice	choice	NOUN
ejde-1278	645	10	of	of	ADP
ejde-1278	645	11	a	a	DET
ejde-1278	645	12	point	point	NOUN
ejde-1278	645	13	for	for	ADP
ejde-1278	645	14	the	the	DET
ejde-1278	645	15	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	645	16	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	645	17	as	as	ADP
ejde-1278	645	18	in	in	ADP
ejde-1278	645	19	proposition	proposition	NOUN
ejde-1278	645	20	3.4	3.4	NUM
ejde-1278	645	21	and	and	CCONJ
ejde-1278	645	22	theorem	theorem	VERB
ejde-1278	645	23	3.10	3.10	NUM
ejde-1278	645	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	646	1	for	for	ADP
ejde-1278	646	2	ν	ν	X
ejde-1278	646	3	≥	≥	NOUN
ejde-1278	646	4	0	0	NUM
ejde-1278	646	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	646	6	we	we	PRON
ejde-1278	646	7	have	have	AUX
ejde-1278	646	8	calculated	calculate	VERB
ejde-1278	646	9	the	the	DET
ejde-1278	646	10	critical	critical	ADJ
ejde-1278	646	11	time	time	NOUN
ejde-1278	646	12	using	use	VERB
ejde-1278	646	13	the	the	DET
ejde-1278	646	14	time	time	NOUN
ejde-1278	646	15	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1278	646	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	647	1	to	to	PART
ejde-1278	647	2	have	have	VERB
ejde-1278	647	3	a	a	DET
ejde-1278	647	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	647	5	expansion	expansion	NOUN
ejde-1278	647	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	647	7	we	we	PRON
ejde-1278	647	8	need	need	VERB
ejde-1278	647	9	some	some	DET
ejde-1278	647	10	continuity	continuity	NOUN
ejde-1278	647	11	of	of	ADP
ejde-1278	647	12	the	the	DET
ejde-1278	647	13	time	time	NOUN
ejde-1278	647	14	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1278	647	15	with	with	ADP
ejde-1278	647	16	respect	respect	NOUN
ejde-1278	647	17	to	to	ADP
ejde-1278	647	18	ν	ν	PROPN
ejde-1278	647	19	(	(	PUNCT
ejde-1278	647	20	continuity	continuity	NOUN
ejde-1278	647	21	of	of	ADP
ejde-1278	647	22	the	the	DET
ejde-1278	647	23	domain	domain	NOUN
ejde-1278	647	24	of	of	ADP
ejde-1278	647	25	definition	definition	NOUN
ejde-1278	647	26	and	and	CCONJ
ejde-1278	647	27	of	of	ADP
ejde-1278	647	28	the	the	DET
ejde-1278	647	29	function	function	NOUN
ejde-1278	647	30	)	)	PUNCT
ejde-1278	647	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	647	32	that	that	PRON
ejde-1278	647	33	was	be	AUX
ejde-1278	647	34	obtained	obtain	VERB
ejde-1278	647	35	by	by	ADP
ejde-1278	647	36	use	use	NOUN
ejde-1278	647	37	of	of	ADP
ejde-1278	647	38	the	the	DET
ejde-1278	647	39	compensators	compensator	NOUN
ejde-1278	647	40	.	.	PUNCT
ejde-1278	648	1	for	for	ADP
ejde-1278	648	2	ν	ν	PROPN
ejde-1278	648	3	>	>	X
ejde-1278	648	4	0	0	NUM
ejde-1278	648	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	648	6	we	we	PRON
ejde-1278	648	7	use	use	VERB
ejde-1278	648	8	the	the	DET
ejde-1278	648	9	time	time	NOUN
ejde-1278	648	10	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1278	648	11	defined	define	VERB
ejde-1278	648	12	around	around	ADP
ejde-1278	648	13	one	one	NUM
ejde-1278	648	14	(	(	PUNCT
ejde-1278	648	15	right	right	ADV
ejde-1278	648	16	-	-	PUNCT
ejde-1278	648	17	most	most	ADJ
ejde-1278	648	18	)	)	PUNCT
ejde-1278	648	19	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	648	20	singular	singular	NOUN
ejde-1278	648	21	point	point	NOUN
ejde-1278	648	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	648	23	which	which	PRON
ejde-1278	648	24	extends	extend	VERB
ejde-1278	648	25	until	until	ADP
ejde-1278	648	26	the	the	DET
ejde-1278	648	27	left	left	ADJ
ejde-1278	648	28	singular	singular	ADJ
ejde-1278	648	29	point	point	NOUN
ejde-1278	648	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	648	31	where	where	SCONJ
ejde-1278	648	32	it	it	PRON
ejde-1278	648	33	ramifies	ramify	VERB
ejde-1278	648	34	.	.	PUNCT
ejde-1278	649	1	its	its	PRON
ejde-1278	649	2	domain	domain	NOUN
ejde-1278	649	3	and	and	CCONJ
ejde-1278	649	4	the	the	DET
ejde-1278	649	5	time	time	NOUN
ejde-1278	649	6	18	18	NUM
ejde-1278	649	7	r.	r.	PROPN
ejde-1278	649	8	huzak	huzak	PROPN
ejde-1278	649	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	649	10	p.	p.	PROPN
ejde-1278	649	11	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	649	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	649	13	m.	m.	NOUN
ejde-1278	649	14	resman	resman	PROPN
ejde-1278	649	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	649	16	v.	v.	ADP
ejde-1278	649	17	županović	županović	PROPN
ejde-1278	649	18	ejde-2025/61	ejde-2025/61	NOUN
ejde-1278	649	19	coordinate	coordinate	VERB
ejde-1278	649	20	itself	itself	PRON
ejde-1278	649	21	converge	converge	VERB
ejde-1278	649	22	to	to	ADP
ejde-1278	649	23	the	the	DET
ejde-1278	649	24	’	'	PUNCT
ejde-1278	649	25	global	global	ADJ
ejde-1278	649	26	’	'	PUNCT
ejde-1278	649	27	time	time	NOUN
ejde-1278	649	28	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1278	649	29	1	1	NUM
ejde-1278	649	30	z	z	NOUN
ejde-1278	649	31	+	+	ADJ
ejde-1278	649	32	ρ(0	ρ(0	PROPN
ejde-1278	649	33	)	)	PUNCT
ejde-1278	649	34	log	log	NOUN
ejde-1278	649	35	z	z	NOUN
ejde-1278	649	36	as	as	ADP
ejde-1278	649	37	ν	ν	PROPN
ejde-1278	649	38	→	→	SYM
ejde-1278	649	39	0	0	NUM
ejde-1278	649	40	(	(	PUNCT
ejde-1278	649	41	see	see	VERB
ejde-1278	649	42	also	also	ADV
ejde-1278	649	43	glutsyuk	glutsyuk	VERB
ejde-1278	649	44	[	[	X
ejde-1278	649	45	2	2	NUM
ejde-1278	649	46	]	]	PUNCT
ejde-1278	649	47	.	.	PUNCT
ejde-1278	649	48	)	)	PUNCT
ejde-1278	650	1	for	for	ADP
ejde-1278	650	2	ν	ν	X
ejde-1278	650	3	>	>	X
ejde-1278	650	4	0	0	NUM
ejde-1278	650	5	the	the	DET
ejde-1278	650	6	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1278	650	7	domains	domain	NOUN
ejde-1278	650	8	are	be	AUX
ejde-1278	650	9	annuli	annuli	ADJ
ejde-1278	650	10	around	around	ADP
ejde-1278	650	11	singular	singular	ADJ
ejde-1278	650	12	points	point	NOUN
ejde-1278	650	13	on	on	ADP
ejde-1278	650	14	the	the	DET
ejde-1278	650	15	real	real	ADJ
ejde-1278	650	16	line	line	NOUN
ejde-1278	650	17	.	.	PUNCT
ejde-1278	651	1	for	for	ADP
ejde-1278	651	2	ν	ν	X
ejde-1278	651	3	<	<	X
ejde-1278	651	4	0	0	PROPN
ejde-1278	651	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	651	6	the	the	DET
ejde-1278	651	7	real	real	ADJ
ejde-1278	651	8	orbit	orbit	NOUN
ejde-1278	651	9	of	of	ADP
ejde-1278	651	10	x0	x0	PROPN
ejde-1278	651	11	>	>	X
ejde-1278	651	12	0	0	PUNCT
ejde-1278	651	13	lies	lie	VERB
ejde-1278	651	14	in	in	ADP
ejde-1278	651	15	the	the	DET
ejde-1278	651	16	passage	passage	NOUN
ejde-1278	651	17	between	between	ADP
ejde-1278	651	18	the	the	DET
ejde-1278	651	19	two	two	NUM
ejde-1278	651	20	(	(	PUNCT
ejde-1278	651	21	complex	complex	ADJ
ejde-1278	651	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	651	23	indifferent	indifferent	ADJ
ejde-1278	651	24	singular	singular	ADJ
ejde-1278	651	25	points	point	NOUN
ejde-1278	651	26	with	with	ADP
ejde-1278	651	27	rotational	rotational	ADJ
ejde-1278	651	28	linear	linear	ADJ
ejde-1278	651	29	part	part	NOUN
ejde-1278	651	30	.	.	PUNCT
ejde-1278	652	1	here	here	ADV
ejde-1278	652	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	652	3	the	the	DET
ejde-1278	652	4	natural	natural	ADJ
ejde-1278	652	5	space	space	NOUN
ejde-1278	652	6	of	of	ADP
ejde-1278	652	7	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	652	8	is	be	AUX
ejde-1278	652	9	a	a	DET
ejde-1278	652	10	crescent	crescent	NOUN
ejde-1278	652	11	-	-	PUNCT
ejde-1278	652	12	like	like	ADJ
ejde-1278	652	13	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1278	652	14	domain	domain	NOUN
ejde-1278	652	15	with	with	ADP
ejde-1278	652	16	the	the	DET
ejde-1278	652	17	two	two	NUM
ejde-1278	652	18	tips	tip	NOUN
ejde-1278	652	19	at	at	ADP
ejde-1278	652	20	the	the	DET
ejde-1278	652	21	two	two	NUM
ejde-1278	652	22	complex	complex	ADJ
ejde-1278	652	23	critical	critical	ADJ
ejde-1278	652	24	points	point	NOUN
ejde-1278	652	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	653	1	this	this	DET
ejde-1278	653	2	approach	approach	NOUN
ejde-1278	653	3	was	be	AUX
ejde-1278	653	4	studied	study	VERB
ejde-1278	653	5	by	by	ADP
ejde-1278	653	6	lavaurs	lavaur	NOUN
ejde-1278	653	7	in	in	ADP
ejde-1278	653	8	[	[	X
ejde-1278	653	9	10	10	NUM
ejde-1278	653	10	]	]	PUNCT
ejde-1278	653	11	and	and	CCONJ
ejde-1278	653	12	resumed	resume	VERB
ejde-1278	653	13	in	in	ADP
ejde-1278	653	14	[	[	X
ejde-1278	653	15	15	15	NUM
ejde-1278	653	16	]	]	PUNCT
ejde-1278	653	17	.	.	PUNCT
ejde-1278	654	1	in	in	ADP
ejde-1278	654	2	[	[	X
ejde-1278	654	3	15	15	NUM
ejde-1278	654	4	]	]	PUNCT
ejde-1278	654	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	654	6	the	the	DET
ejde-1278	654	7	authors	author	NOUN
ejde-1278	654	8	precise	precise	VERB
ejde-1278	654	9	the	the	DET
ejde-1278	654	10	difference	difference	NOUN
ejde-1278	654	11	between	between	ADP
ejde-1278	654	12	the	the	DET
ejde-1278	654	13	two	two	NUM
ejde-1278	654	14	charts	chart	NOUN
ejde-1278	654	15	which	which	PRON
ejde-1278	654	16	they	they	PRON
ejde-1278	654	17	call	call	VERB
ejde-1278	654	18	lavaurs	lavaur	NOUN
ejde-1278	654	19	and	and	CCONJ
ejde-1278	654	20	glutsyuk	glutsyuk	NOUN
ejde-1278	654	21	charts	chart	NOUN
ejde-1278	654	22	.	.	PUNCT
ejde-1278	655	1	opening	opening	NOUN
ejde-1278	655	2	of	of	ADP
ejde-1278	655	3	the	the	DET
ejde-1278	655	4	passage	passage	NOUN
ejde-1278	655	5	between	between	ADP
ejde-1278	655	6	the	the	DET
ejde-1278	655	7	two	two	NUM
ejde-1278	655	8	singular	singular	ADJ
ejde-1278	655	9	points	point	NOUN
ejde-1278	655	10	for	for	ADP
ejde-1278	655	11	ν	ν	X
ejde-1278	655	12	<	<	X
ejde-1278	655	13	0	0	NUM
ejde-1278	655	14	gives	give	VERB
ejde-1278	655	15	a	a	DET
ejde-1278	655	16	mapping	mapping	NOUN
ejde-1278	655	17	between	between	ADP
ejde-1278	655	18	the	the	DET
ejde-1278	655	19	two	two	NUM
ejde-1278	655	20	domains	domain	NOUN
ejde-1278	655	21	:	:	PUNCT
ejde-1278	655	22	as	as	SCONJ
ejde-1278	655	23	each	each	DET
ejde-1278	655	24	crescent	crescent	NOUN
ejde-1278	655	25	-	-	PUNCT
ejde-1278	655	26	like	like	ADJ
ejde-1278	655	27	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1278	655	28	domain	domain	NOUN
ejde-1278	655	29	,	,	PUNCT
ejde-1278	655	30	for	for	ADP
ejde-1278	655	31	ν	ν	X
ejde-1278	655	32	<	<	X
ejde-1278	655	33	0	0	NUM
ejde-1278	655	34	,	,	PUNCT
ejde-1278	655	35	corresponds	correspond	VERB
ejde-1278	655	36	holomorphically	holomorphically	ADV
ejde-1278	655	37	(	(	PUNCT
ejde-1278	655	38	by	by	ADP
ejde-1278	655	39	passing	pass	VERB
ejde-1278	655	40	to	to	ADP
ejde-1278	655	41	the	the	DET
ejde-1278	655	42	quotient	quotient	NOUN
ejde-1278	655	43	)	)	PUNCT
ejde-1278	655	44	to	to	ADP
ejde-1278	655	45	a	a	DET
ejde-1278	655	46	riemann	riemann	PROPN
ejde-1278	655	47	sphere	sphere	NOUN
ejde-1278	655	48	with	with	ADP
ejde-1278	655	49	two	two	NUM
ejde-1278	655	50	marked	mark	VERB
ejde-1278	655	51	points	point	NOUN
ejde-1278	655	52	,	,	PUNCT
ejde-1278	655	53	a	a	DET
ejde-1278	655	54	global	global	ADJ
ejde-1278	655	55	mapping	mapping	NOUN
ejde-1278	655	56	between	between	ADP
ejde-1278	655	57	these	these	DET
ejde-1278	655	58	crescents	crescent	NOUN
ejde-1278	655	59	corresponds	correspond	VERB
ejde-1278	655	60	to	to	ADP
ejde-1278	655	61	a	a	DET
ejde-1278	655	62	global	global	ADJ
ejde-1278	655	63	mapping	mapping	NOUN
ejde-1278	655	64	of	of	ADP
ejde-1278	655	65	cp1	cp1	PROPN
ejde-1278	655	66	preserving	preserve	VERB
ejde-1278	655	67	two	two	NUM
ejde-1278	655	68	points	point	NOUN
ejde-1278	655	69	(	(	PUNCT
ejde-1278	655	70	0	0	NUM
ejde-1278	655	71	and	and	CCONJ
ejde-1278	655	72	∞	∞	NUM
ejde-1278	655	73	)	)	PUNCT
ejde-1278	655	74	.	.	PUNCT
ejde-1278	656	1	hence	hence	ADV
ejde-1278	656	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	656	3	to	to	ADP
ejde-1278	656	4	a	a	DET
ejde-1278	656	5	linear	linear	ADJ
ejde-1278	656	6	mapping	mapping	NOUN
ejde-1278	656	7	determined	determine	VERB
ejde-1278	656	8	by	by	ADP
ejde-1278	656	9	one	one	NUM
ejde-1278	656	10	number	number	NOUN
ejde-1278	656	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	656	12	which	which	PRON
ejde-1278	656	13	is	be	AUX
ejde-1278	656	14	called	call	VERB
ejde-1278	656	15	the	the	DET
ejde-1278	656	16	lavaurs	lavaur	NOUN
ejde-1278	656	17	period	period	NOUN
ejde-1278	656	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	657	1	note	note	VERB
ejde-1278	657	2	that	that	SCONJ
ejde-1278	657	3	the	the	DET
ejde-1278	657	4	lavaurs	lavaur	NOUN
ejde-1278	657	5	period	period	NOUN
ejde-1278	657	6	does	do	AUX
ejde-1278	657	7	not	not	PART
ejde-1278	657	8	have	have	VERB
ejde-1278	657	9	a	a	DET
ejde-1278	657	10	limit	limit	NOUN
ejde-1278	657	11	as	as	SCONJ
ejde-1278	657	12	ν	ν	NOUN
ejde-1278	657	13	tends	tend	VERB
ejde-1278	657	14	to	to	ADP
ejde-1278	657	15	zero	zero	NUM
ejde-1278	657	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	658	1	the	the	DET
ejde-1278	658	2	study	study	NOUN
ejde-1278	658	3	of	of	ADP
ejde-1278	658	4	the	the	DET
ejde-1278	658	5	critical	critical	ADJ
ejde-1278	658	6	time	time	NOUN
ejde-1278	658	7	for	for	ADP
ejde-1278	658	8	ν	ν	X
ejde-1278	658	9	<	<	X
ejde-1278	658	10	0	0	X
ejde-1278	658	11	may	may	AUX
ejde-1278	658	12	be	be	AUX
ejde-1278	658	13	related	relate	VERB
ejde-1278	658	14	to	to	ADP
ejde-1278	658	15	the	the	DET
ejde-1278	658	16	concept	concept	NOUN
ejde-1278	658	17	of	of	ADP
ejde-1278	658	18	lavaurs	lavaur	NOUN
ejde-1278	658	19	period	period	NOUN
ejde-1278	658	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	659	1	this	this	DET
ejde-1278	659	2	research	research	NOUN
ejde-1278	659	3	was	be	AUX
ejde-1278	659	4	supported	support	VERB
ejde-1278	659	5	by	by	ADP
ejde-1278	659	6	the	the	DET
ejde-1278	659	7	croatian	croatian	PROPN
ejde-1278	659	8	science	science	PROPN
ejde-1278	659	9	foundation	foundation	PROPN
ejde-1278	659	10	grant	grant	PROPN
ejde-1278	659	11	ip-2022	ip-2022	NOUN
ejde-1278	659	12	-	-	PUNCT
ejde-1278	659	13	10	10	NUM
ejde-1278	659	14	-	-	PUNCT
ejde-1278	659	15	9820	9820	NUM
ejde-1278	659	16	.	.	PUNCT
ejde-1278	660	1	p.	p.	NOUN
ejde-1278	660	2	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	660	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	660	4	m.	m.	NOUN
ejde-1278	660	5	resman	resman	NOUN
ejde-1278	660	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	660	7	and	and	CCONJ
ejde-1278	660	8	v.	v.	ADP
ejde-1278	660	9	županović	županović	PROPN
ejde-1278	660	10	were	be	AUX
ejde-1278	660	11	supported	support	VERB
ejde-1278	660	12	by	by	ADP
ejde-1278	660	13	dsyreki	dsyreki	PROPN
ejde-1278	660	14	horizon	horizon	PROPN
ejde-1278	660	15	msca-2023se	msca-2023se	NOUN
ejde-1278	660	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	660	17	and	and	CCONJ
ejde-1278	660	18	by	by	ADP
ejde-1278	660	19	bilateral	bilateral	ADJ
ejde-1278	660	20	hubert	hubert	PROPN
ejde-1278	660	21	-	-	PUNCT
ejde-1278	660	22	curien	curien	PROPN
ejde-1278	660	23	cogito	cogito	PROPN
ejde-1278	660	24	grants	grant	NOUN
ejde-1278	660	25	2021	2021	NUM
ejde-1278	660	26	-	-	SYM
ejde-1278	660	27	22	22	NUM
ejde-1278	660	28	and	and	CCONJ
ejde-1278	660	29	2023	2023	NUM
ejde-1278	660	30	-	-	SYM
ejde-1278	660	31	2024	2024	NUM
ejde-1278	660	32	.	.	PUNCT
ejde-1278	661	1	pavao	pavao	NOUN
ejde-1278	661	2	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	661	3	and	and	CCONJ
ejde-1278	661	4	maja	maja	PROPN
ejde-1278	661	5	resman	resman	PROPN
ejde-1278	661	6	want	want	VERB
ejde-1278	661	7	to	to	PART
ejde-1278	661	8	express	express	VERB
ejde-1278	661	9	their	their	PRON
ejde-1278	661	10	gratitude	gratitude	NOUN
ejde-1278	661	11	to	to	ADP
ejde-1278	661	12	the	the	DET
ejde-1278	661	13	fields	field	NOUN
ejde-1278	661	14	institute	institute	PROPN
ejde-1278	661	15	for	for	ADP
ejde-1278	661	16	supporting	support	VERB
ejde-1278	661	17	their	their	PRON
ejde-1278	661	18	stay	stay	NOUN
ejde-1278	661	19	in	in	ADP
ejde-1278	661	20	the	the	DET
ejde-1278	661	21	scope	scope	NOUN
ejde-1278	661	22	of	of	ADP
ejde-1278	661	23	the	the	DET
ejde-1278	661	24	thematic	thematic	ADJ
ejde-1278	661	25	program	program	NOUN
ejde-1278	661	26	on	on	ADP
ejde-1278	661	27	tame	tame	ADJ
ejde-1278	661	28	geometry	geometry	NOUN
ejde-1278	661	29	,	,	PUNCT
ejde-1278	661	30	transseries	transserie	NOUN
ejde-1278	661	31	and	and	CCONJ
ejde-1278	661	32	applications	application	NOUN
ejde-1278	661	33	to	to	ADP
ejde-1278	661	34	analysis	analysis	NOUN
ejde-1278	661	35	and	and	CCONJ
ejde-1278	661	36	geometry	geometry	NOUN
ejde-1278	661	37	2022	2022	NUM
ejde-1278	661	38	.	.	PUNCT
ejde-1278	662	1	references	reference	NOUN
ejde-1278	662	2	[	[	X
ejde-1278	662	3	1	1	NUM
ejde-1278	662	4	]	]	PUNCT
ejde-1278	662	5	k.	k.	NOUN
ejde-1278	662	6	falconer	falconer	PROPN
ejde-1278	662	7	;	;	PUNCT
ejde-1278	662	8	fractal	fractal	ADJ
ejde-1278	662	9	geometry	geometry	NOUN
ejde-1278	662	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	662	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1278	662	12	foundations	foundation	NOUN
ejde-1278	662	13	and	and	CCONJ
ejde-1278	662	14	applications	application	NOUN
ejde-1278	662	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	662	16	john	john	PROPN
ejde-1278	662	17	wiley	wiley	PROPN
ejde-1278	662	18	&	&	CCONJ
ejde-1278	662	19	sons	sons	PROPN
ejde-1278	662	20	ltd	ltd	PROPN
ejde-1278	662	21	.	.	PROPN
ejde-1278	662	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	662	23	chichester	chichester	PROPN
ejde-1278	662	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	662	25	1990	1990	NUM
ejde-1278	662	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	663	1	[	[	X
ejde-1278	663	2	2	2	NUM
ejde-1278	663	3	]	]	PUNCT
ejde-1278	663	4	a.	a.	NOUN
ejde-1278	663	5	a.	a.	NOUN
ejde-1278	663	6	glutsyuk	glutsyuk	PROPN
ejde-1278	663	7	;	;	PUNCT
ejde-1278	663	8	confluuence	confluuence	NOUN
ejde-1278	663	9	of	of	ADP
ejde-1278	663	10	singular	singular	ADJ
ejde-1278	663	11	points	point	NOUN
ejde-1278	663	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	663	13	the	the	DET
ejde-1278	663	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1278	663	15	stokes	stoke	NOUN
ejde-1278	663	16	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-1278	663	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	663	18	tr	tr	VERB
ejde-1278	663	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	663	20	mosk	mosk	PROPN
ejde-1278	663	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	664	1	mat	mat	NOUN
ejde-1278	664	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	665	1	obs	obs	PROPN
ejde-1278	665	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	666	1	62	62	NUM
ejde-1278	666	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	666	3	2001	2001	NUM
ejde-1278	666	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	666	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	667	1	54–104	54–104	PROPN
ejde-1278	667	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	668	1	english	english	ADJ
ejde-1278	668	2	translation	translation	NOUN
ejde-1278	668	3	in	in	ADP
ejde-1278	668	4	:	:	PUNCT
ejde-1278	668	5	trans	trans	PROPN
ejde-1278	668	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	669	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-1278	669	2	math	math	PROPN
ejde-1278	669	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	670	1	soc	soc	PROPN
ejde-1278	670	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	671	1	2001	2001	NUM
ejde-1278	671	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	671	3	49–95	49–95	NUM
ejde-1278	671	4	.	.	PUNCT
ejde-1278	672	1	[	[	X
ejde-1278	672	2	3	3	X
ejde-1278	672	3	]	]	X
ejde-1278	672	4	j.	j.	PROPN
ejde-1278	672	5	guckenheimer	guckenheimer	PROPN
ejde-1278	672	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	672	7	p.	p.	PROPN
ejde-1278	672	8	holmes	holme	NOUN
ejde-1278	672	9	;	;	PUNCT
ejde-1278	672	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1278	672	11	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-1278	672	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	672	13	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1278	672	14	systems	system	NOUN
ejde-1278	672	15	,	,	PUNCT
ejde-1278	672	16	and	and	CCONJ
ejde-1278	672	17	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-1278	672	18	of	of	ADP
ejde-1278	672	19	vector	vector	NOUN
ejde-1278	672	20	fields	field	NOUN
ejde-1278	672	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	672	22	springer	springer	NOUN
ejde-1278	672	23	new	new	PROPN
ejde-1278	672	24	york	york	PROPN
ejde-1278	672	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	672	26	1983	1983	NUM
ejde-1278	672	27	.	.	PUNCT
ejde-1278	673	1	[	[	X
ejde-1278	673	2	4	4	X
ejde-1278	673	3	]	]	PUNCT
ejde-1278	673	4	l.	l.	PROPN
ejde-1278	673	5	horvat	horvat	PROPN
ejde-1278	673	6	dmitrović	dmitrović	ADV
ejde-1278	673	7	;	;	PUNCT
ejde-1278	673	8	box	box	NOUN
ejde-1278	673	9	dimension	dimension	NOUN
ejde-1278	673	10	and	and	CCONJ
ejde-1278	673	11	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-1278	673	12	of	of	ADP
ejde-1278	673	13	one	one	NUM
ejde-1278	673	14	-	-	PUNCT
ejde-1278	673	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1278	673	16	discrete	discrete	ADJ
ejde-1278	673	17	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1278	673	18	systems	system	NOUN
ejde-1278	673	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	673	20	discrete	discrete	ADJ
ejde-1278	673	21	and	and	CCONJ
ejde-1278	673	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	673	23	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1278	673	24	systems	system	NOUN
ejde-1278	673	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	673	26	32	32	NUM
ejde-1278	673	27	(	(	PUNCT
ejde-1278	673	28	2012	2012	NUM
ejde-1278	673	29	)	)	PUNCT
ejde-1278	673	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	673	31	4	4	NUM
ejde-1278	673	32	;	;	PUNCT
ejde-1278	673	33	1287	1287	NUM
ejde-1278	673	34	-	-	SYM
ejde-1278	673	35	1307	1307	NUM
ejde-1278	673	36	.	.	PUNCT
ejde-1278	674	1	[	[	X
ejde-1278	674	2	5	5	NUM
ejde-1278	674	3	]	]	PUNCT
ejde-1278	674	4	m.	m.	NOUN
ejde-1278	674	5	klimeš	klimeš	PROPN
ejde-1278	674	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	674	7	p.	p.	PROPN
ejde-1278	674	8	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	674	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	674	10	g.	g.	PROPN
ejde-1278	674	11	radunović	radunović	PROPN
ejde-1278	674	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	674	13	m.	m.	NOUN
ejde-1278	674	14	resman	resman	NOUN
ejde-1278	674	15	;	;	PUNCT
ejde-1278	674	16	reading	read	VERB
ejde-1278	674	17	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	674	18	invariants	invariant	NOUN
ejde-1278	674	19	of	of	ADP
ejde-1278	674	20	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	674	21	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	674	22	from	from	ADP
ejde-1278	674	23	their	their	PRON
ejde-1278	674	24	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	674	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	674	26	annali	annali	PROPN
ejde-1278	674	27	della	della	PROPN
ejde-1278	674	28	scuola	scuola	PROPN
ejde-1278	674	29	normale	normale	PROPN
ejde-1278	674	30	superiore	superiore	PROPN
ejde-1278	674	31	di	di	PROPN
ejde-1278	674	32	pisa	pisa	PROPN
ejde-1278	674	33	-	-	PROPN
ejde-1278	674	34	classe	classe	PROPN
ejde-1278	674	35	di	di	X
ejde-1278	674	36	scienze	scienze	PROPN
ejde-1278	674	37	,	,	PUNCT
ejde-1278	674	38	2025	2025	NUM
ejde-1278	674	39	[	[	X
ejde-1278	674	40	6	6	NUM
ejde-1278	674	41	]	]	PUNCT
ejde-1278	674	42	m.	m.	NOUN
ejde-1278	674	43	klimeš	klimeš	PROPN
ejde-1278	674	44	,	,	PUNCT
ejde-1278	674	45	c.	c.	PROPN
ejde-1278	674	46	rousseau	rousseau	PROPN
ejde-1278	674	47	;	;	PUNCT
ejde-1278	674	48	on	on	ADP
ejde-1278	674	49	the	the	DET
ejde-1278	674	50	universal	universal	ADJ
ejde-1278	674	51	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	674	52	of	of	ADP
ejde-1278	674	53	vector	vector	NOUN
ejde-1278	674	54	fields	field	NOUN
ejde-1278	674	55	in	in	ADP
ejde-1278	674	56	one	one	NUM
ejde-1278	674	57	variable	variable	NOUN
ejde-1278	674	58	:	:	PUNCT
ejde-1278	674	59	a	a	DET
ejde-1278	674	60	proof	proof	NOUN
ejde-1278	674	61	of	of	ADP
ejde-1278	674	62	kostov	kostov	PROPN
ejde-1278	674	63	’s	’s	PART
ejde-1278	674	64	theorem	theorem	ADJ
ejde-1278	674	65	,	,	PUNCT
ejde-1278	674	66	qual	qual	ADJ
ejde-1278	674	67	.	.	PROPN
ejde-1278	674	68	theory	theory	NOUN
ejde-1278	674	69	dyn	dyn	PROPN
ejde-1278	674	70	.	.	PUNCT
ejde-1278	675	1	syst	syst	PROPN
ejde-1278	675	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	676	1	19	19	NUM
ejde-1278	676	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	676	3	80	80	NUM
ejde-1278	676	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	676	5	2020	2020	NUM
ejde-1278	676	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	676	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	676	8	doi	doi	NOUN
ejde-1278	676	9	:	:	PUNCT
ejde-1278	676	10	10.1007	10.1007	NUM
ejde-1278	676	11	/	/	SYM
ejde-1278	676	12	s12346	s12346	NOUN
ejde-1278	676	13	-	-	PUNCT
ejde-1278	676	14	020	020	NUM
ejde-1278	676	15	-	-	PUNCT
ejde-1278	676	16	00416	00416	NUM
ejde-1278	676	17	-	-	PUNCT
ejde-1278	676	18	y.	y.	NOUN
ejde-1278	677	1	[	[	X
ejde-1278	677	2	7	7	X
ejde-1278	677	3	]	]	X
ejde-1278	677	4	v.	v.	PROPN
ejde-1278	677	5	p.	p.	PROPN
ejde-1278	677	6	kostov	kostov	PROPN
ejde-1278	677	7	;	;	PUNCT
ejde-1278	677	8	versal	versal	ADJ
ejde-1278	677	9	deformations	deformation	NOUN
ejde-1278	677	10	of	of	ADP
ejde-1278	677	11	differential	differential	ADJ
ejde-1278	677	12	forms	form	NOUN
ejde-1278	677	13	of	of	ADP
ejde-1278	677	14	degree	degree	NOUN
ejde-1278	677	15	α	α	NOUN
ejde-1278	677	16	on	on	ADP
ejde-1278	677	17	a	a	DET
ejde-1278	677	18	line	line	NOUN
ejde-1278	677	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	677	20	funktsional	funktsional	ADJ
ejde-1278	677	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	678	1	anal	anal	NOUN
ejde-1278	678	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	679	1	i	i	PRON
ejde-1278	679	2	prilozhen	prilozhen	VERB
ejde-1278	679	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	680	1	,	,	PUNCT
ejde-1278	680	2	18:4	18:4	NUM
ejde-1278	680	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	680	4	1984	1984	NUM
ejde-1278	680	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	680	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	680	7	81–82	81–82	NUM
ejde-1278	680	8	;	;	PUNCT
ejde-1278	680	9	funct	funct	ADJ
ejde-1278	680	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	681	1	anal	anal	PROPN
ejde-1278	681	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	682	1	appl	appl	PROPN
ejde-1278	682	2	.	.	PROPN
ejde-1278	682	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	682	4	18:4	18:4	NUM
ejde-1278	682	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	682	6	1984	1984	NUM
ejde-1278	682	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	682	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	682	9	335–337	335–337	NUM
ejde-1278	682	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	683	1	[	[	X
ejde-1278	683	2	8	8	NUM
ejde-1278	683	3	]	]	X
ejde-1278	683	4	y.	y.	NOUN
ejde-1278	683	5	a.	a.	PROPN
ejde-1278	683	6	kuznetsov	kuznetsov	PROPN
ejde-1278	683	7	;	;	PUNCT
ejde-1278	683	8	elements	element	NOUN
ejde-1278	683	9	of	of	ADP
ejde-1278	683	10	applied	applied	ADJ
ejde-1278	683	11	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	683	12	theory	theory	NOUN
ejde-1278	683	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	683	14	second	second	ADJ
ejde-1278	683	15	edition	edition	NOUN
ejde-1278	683	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	683	17	applied	apply	VERB
ejde-1278	683	18	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1278	683	19	sciences	science	NOUN
ejde-1278	683	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	683	21	vol	vol	NOUN
ejde-1278	683	22	.	.	PROPN
ejde-1278	683	23	112	112	NUM
ejde-1278	683	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	683	25	springer	springer	NOUN
ejde-1278	683	26	-	-	PUNCT
ejde-1278	683	27	verlag	verlag	PROPN
ejde-1278	683	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	683	29	new	new	PROPN
ejde-1278	683	30	york	york	PROPN
ejde-1278	683	31	,	,	PUNCT
ejde-1278	683	32	1998	1998	NUM
ejde-1278	683	33	.	.	PUNCT
ejde-1278	684	1	[	[	X
ejde-1278	684	2	9	9	NUM
ejde-1278	684	3	]	]	PUNCT
ejde-1278	684	4	m.	m.	NOUN
ejde-1278	684	5	lapidus	lapidus	PROPN
ejde-1278	684	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	684	7	m.	m.	PROPN
ejde-1278	684	8	van	van	PROPN
ejde-1278	684	9	frankenhuijsen	frankenhuijsen	PROPN
ejde-1278	684	10	;	;	PUNCT
ejde-1278	684	11	fractal	fractal	ADJ
ejde-1278	684	12	geometry	geometry	NOUN
ejde-1278	684	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	684	14	complex	complex	ADJ
ejde-1278	684	15	dimensions	dimension	NOUN
ejde-1278	684	16	and	and	CCONJ
ejde-1278	684	17	zeta	zeta	NOUN
ejde-1278	684	18	functions	function	NOUN
ejde-1278	684	19	.	.	PUNCT
ejde-1278	685	1	geometry	geometry	NOUN
ejde-1278	685	2	and	and	CCONJ
ejde-1278	685	3	spectra	spectra	NOUN
ejde-1278	685	4	of	of	ADP
ejde-1278	685	5	fractal	fractal	ADJ
ejde-1278	685	6	strings	string	NOUN
ejde-1278	685	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	686	1	second	second	ADJ
ejde-1278	686	2	edition	edition	PROPN
ejde-1278	686	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	687	1	springer	springer	NOUN
ejde-1278	687	2	monographs	monograph	NOUN
ejde-1278	687	3	in	in	ADP
ejde-1278	687	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1278	687	5	.	.	PUNCT
ejde-1278	688	1	springer	springer	PROPN
ejde-1278	688	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	688	3	new	new	PROPN
ejde-1278	688	4	york	york	PROPN
ejde-1278	688	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	688	6	2013	2013	NUM
ejde-1278	688	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	689	1	xxvi+567	xxvi+567	PROPN
ejde-1278	689	2	pp	pp	PROPN
ejde-1278	689	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	690	1	[	[	X
ejde-1278	690	2	10	10	NUM
ejde-1278	690	3	]	]	X
ejde-1278	690	4	p.	p.	NOUN
ejde-1278	690	5	lavaurs	lavaur	NOUN
ejde-1278	690	6	;	;	PUNCT
ejde-1278	690	7	systèmes	systèmes	PROPN
ejde-1278	690	8	dynamiques	dynamique	VERB
ejde-1278	690	9	holomorphes	holomorphe	NOUN
ejde-1278	690	10	:	:	PUNCT
ejde-1278	690	11	explosion	explosion	NOUN
ejde-1278	690	12	de	de	X
ejde-1278	690	13	points	point	NOUN
ejde-1278	690	14	périodiques	périodiques	NOUN
ejde-1278	690	15	paraboliques	parabolique	NOUN
ejde-1278	690	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	690	17	thesis	thesis	NOUN
ejde-1278	690	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	690	19	université	université	ADJ
ejde-1278	690	20	de	de	X
ejde-1278	690	21	paris	paris	PROPN
ejde-1278	690	22	-	-	PUNCT
ejde-1278	690	23	sud	sud	NOUN
ejde-1278	690	24	,	,	PUNCT
ejde-1278	690	25	1989	1989	NUM
ejde-1278	690	26	.	.	PUNCT
ejde-1278	691	1	[	[	X
ejde-1278	691	2	11	11	NUM
ejde-1278	691	3	]	]	PUNCT
ejde-1278	691	4	p.	p.	NOUN
ejde-1278	691	5	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	691	6	;	;	PUNCT
ejde-1278	691	7	chebyshev	chebyshev	PROPN
ejde-1278	691	8	systems	system	NOUN
ejde-1278	691	9	and	and	CCONJ
ejde-1278	691	10	the	the	DET
ejde-1278	691	11	versal	versal	ADJ
ejde-1278	691	12	unfolding	unfolding	NOUN
ejde-1278	691	13	of	of	ADP
ejde-1278	691	14	the	the	DET
ejde-1278	691	15	cusp	cusp	NOUN
ejde-1278	691	16	of	of	ADP
ejde-1278	691	17	order	order	NOUN
ejde-1278	691	18	n	n	CCONJ
ejde-1278	691	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	691	20	hermann	hermann	PROPN
ejde-1278	691	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	691	22	éditeurs	éditeurs	PROPN
ejde-1278	691	23	des	des	PROPN
ejde-1278	691	24	sciences	sciences	PROPN
ejde-1278	691	25	et	et	PROPN
ejde-1278	691	26	des	des	PROPN
ejde-1278	691	27	arts	arts	PROPN
ejde-1278	691	28	,	,	PUNCT
ejde-1278	691	29	paris	paris	PROPN
ejde-1278	691	30	,	,	PUNCT
ejde-1278	691	31	1998	1998	NUM
ejde-1278	691	32	.	.	PUNCT
ejde-1278	692	1	[	[	X
ejde-1278	692	2	12	12	NUM
ejde-1278	692	3	]	]	PUNCT
ejde-1278	692	4	p.	p.	NOUN
ejde-1278	692	5	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	692	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	692	7	g.	g.	PROPN
ejde-1278	692	8	radunović	radunović	PROPN
ejde-1278	692	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	692	10	m.	m.	NOUN
ejde-1278	692	11	resman	resman	PROPN
ejde-1278	692	12	;	;	PUNCT
ejde-1278	692	13	fractal	fractal	PROPN
ejde-1278	692	14	zeta	zeta	NOUN
ejde-1278	692	15	functions	function	NOUN
ejde-1278	692	16	of	of	ADP
ejde-1278	692	17	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	692	18	of	of	ADP
ejde-1278	692	19	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	692	20	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	692	21	.	.	PUNCT
ejde-1278	693	1	anal	anal	PROPN
ejde-1278	693	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	693	3	math	math	NOUN
ejde-1278	693	4	.	.	PUNCT
ejde-1278	694	1	phys	phy	NOUN
ejde-1278	694	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	695	1	12	12	NUM
ejde-1278	695	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	695	3	2022	2022	NUM
ejde-1278	695	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	695	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	695	6	no	no	INTJ
ejde-1278	695	7	.	.	NOUN
ejde-1278	695	8	5	5	NUM
ejde-1278	695	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	695	10	paper	paper	NOUN
ejde-1278	695	11	no	no	NOUN
ejde-1278	695	12	.	.	PROPN
ejde-1278	695	13	114	114	NUM
ejde-1278	695	14	,	,	PUNCT
ejde-1278	695	15	70	70	NUM
ejde-1278	695	16	pp	pp	NOUN
ejde-1278	695	17	.	.	PUNCT
ejde-1278	696	1	[	[	X
ejde-1278	696	2	13	13	NUM
ejde-1278	696	3	]	]	PUNCT
ejde-1278	696	4	p.	p.	NOUN
ejde-1278	696	5	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	696	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	696	7	m.	m.	NOUN
ejde-1278	696	8	resman	resman	PROPN
ejde-1278	696	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	696	10	j.-p	j.-p	PROPN
ejde-1278	696	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	697	1	rolin	rolin	PROPN
ejde-1278	697	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	697	3	v.	v.	PROPN
ejde-1278	697	4	županović	županović	NUM
ejde-1278	697	5	;	;	PUNCT
ejde-1278	697	6	tubular	tubular	ADJ
ejde-1278	697	7	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	697	8	of	of	ADP
ejde-1278	697	9	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	697	10	of	of	ADP
ejde-1278	697	11	power	power	NOUN
ejde-1278	697	12	-	-	PUNCT
ejde-1278	697	13	logarithmic	logarithmic	ADJ
ejde-1278	697	14	germs	germ	NOUN
ejde-1278	697	15	.	.	PUNCT
ejde-1278	698	1	j.	j.	PROPN
ejde-1278	698	2	dynam	dynam	PROPN
ejde-1278	698	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	699	1	differential	differential	ADJ
ejde-1278	699	2	equations	equation	NOUN
ejde-1278	699	3	33	33	NUM
ejde-1278	699	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	699	5	2021	2021	NUM
ejde-1278	699	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	699	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	699	8	no	no	INTJ
ejde-1278	699	9	.	.	NOUN
ejde-1278	699	10	1	1	NUM
ejde-1278	699	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	699	12	395–443	395–443	NUM
ejde-1278	699	13	.	.	PUNCT
ejde-1278	700	1	[	[	X
ejde-1278	700	2	14	14	NUM
ejde-1278	700	3	]	]	PUNCT
ejde-1278	700	4	p.	p.	NOUN
ejde-1278	700	5	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	700	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	700	7	m.	m.	NOUN
ejde-1278	700	8	resman	resman	PROPN
ejde-1278	700	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	700	10	v.	v.	PROPN
ejde-1278	700	11	županović	županović	NUM
ejde-1278	700	12	;	;	PUNCT
ejde-1278	700	13	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	700	14	of	of	ADP
ejde-1278	700	15	fixed	fix	VERB
ejde-1278	700	16	points	point	NOUN
ejde-1278	700	17	and	and	CCONJ
ejde-1278	700	18	growth	growth	NOUN
ejde-1278	700	19	of	of	ADP
ejde-1278	700	20	ε	ε	PROPN
ejde-1278	700	21	-	-	PUNCT
ejde-1278	700	22	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	700	23	of	of	ADP
ejde-1278	700	24	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	700	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	701	1	j.	j.	PROPN
ejde-1278	701	2	differential	differential	PROPN
ejde-1278	701	3	equations	equation	NOUN
ejde-1278	701	4	253	253	NUM
ejde-1278	701	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	701	6	2012	2012	NUM
ejde-1278	701	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	701	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	701	9	no	no	INTJ
ejde-1278	701	10	.	.	NOUN
ejde-1278	701	11	8	8	NUM
ejde-1278	701	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	701	13	2493–2514	2493–2514	NUM
ejde-1278	701	14	.	.	PUNCT
ejde-1278	702	1	[	[	X
ejde-1278	702	2	15	15	NUM
ejde-1278	702	3	]	]	X
ejde-1278	702	4	p.	p.	NOUN
ejde-1278	702	5	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	702	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	702	7	r.	r.	PROPN
ejde-1278	702	8	roussarie	roussarie	PROPN
ejde-1278	702	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	702	10	c.	c.	PROPN
ejde-1278	702	11	rousseau	rousseau	PROPN
ejde-1278	702	12	;	;	PUNCT
ejde-1278	702	13	modulus	modulus	NOUN
ejde-1278	702	14	of	of	ADP
ejde-1278	702	15	analytic	analytic	ADJ
ejde-1278	702	16	classification	classification	NOUN
ejde-1278	702	17	for	for	ADP
ejde-1278	702	18	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	702	19	of	of	ADP
ejde-1278	702	20	generic	generic	ADJ
ejde-1278	702	21	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-1278	702	22	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	702	23	.	.	PUNCT
ejde-1278	703	1	mosc	mosc	PROPN
ejde-1278	703	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	703	3	math	math	PROPN
ejde-1278	703	4	.	.	PUNCT
ejde-1278	704	1	j.	j.	PROPN
ejde-1278	704	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	704	3	4	4	NUM
ejde-1278	704	4	(	(	PUNCT
ejde-1278	704	5	2004	2004	NUM
ejde-1278	704	6	)	)	PUNCT
ejde-1278	704	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	704	8	no	no	INTJ
ejde-1278	704	9	.	.	NOUN
ejde-1278	704	10	2	2	NUM
ejde-1278	704	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	704	12	455–502	455–502	NUM
ejde-1278	704	13	,	,	PUNCT
ejde-1278	704	14	535	535	NUM
ejde-1278	704	15	.	.	PUNCT
ejde-1278	705	1	[	[	X
ejde-1278	705	2	16	16	NUM
ejde-1278	705	3	]	]	PUNCT
ejde-1278	705	4	m.	m.	NOUN
ejde-1278	705	5	el	el	PROPN
ejde-1278	705	6	morsalani	morsalani	PROPN
ejde-1278	705	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	705	8	a.	a.	PROPN
ejde-1278	705	9	mourtada	mourtada	PROPN
ejde-1278	705	10	;	;	PUNCT
ejde-1278	705	11	degenerate	degenerate	ADJ
ejde-1278	705	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	705	13	non	non	ADJ
ejde-1278	705	14	-	-	ADJ
ejde-1278	705	15	trivial	trivial	ADJ
ejde-1278	705	16	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1278	705	17	2	2	NUM
ejde-1278	705	18	-	-	PUNCT
ejde-1278	705	19	polycycles	polycycle	NOUN
ejde-1278	705	20	:	:	PUNCT
ejde-1278	705	21	appearance	appearance	NOUN
ejde-1278	705	22	of	of	ADP
ejde-1278	705	23	two	two	NUM
ejde-1278	705	24	independant	independant	ADJ
ejde-1278	705	25	ecalle	ecalle	NOUN
ejde-1278	705	26	-	-	PUNCT
ejde-1278	705	27	roussarie	roussarie	ADJ
ejde-1278	705	28	compensators	compensator	NOUN
ejde-1278	705	29	and	and	CCONJ
ejde-1278	705	30	khovanskii	khovanskii	PROPN
ejde-1278	705	31	’s	’s	PROPN
ejde-1278	706	1	theory	theory	NOUN
ejde-1278	706	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	706	3	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1278	706	4	7	7	NUM
ejde-1278	706	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	706	6	1994	1994	NUM
ejde-1278	706	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	706	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	706	9	1593–1604	1593–1604	NUM
ejde-1278	706	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	707	1	[	[	X
ejde-1278	707	2	17	17	NUM
ejde-1278	707	3	]	]	PUNCT
ejde-1278	707	4	m.	m.	NOUN
ejde-1278	707	5	resman	resman	NOUN
ejde-1278	707	6	;	;	PUNCT
ejde-1278	707	7	ε	ε	PROPN
ejde-1278	707	8	-	-	PUNCT
ejde-1278	707	9	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ejde-1278	707	10	of	of	ADP
ejde-1278	707	11	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	707	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	707	13	formal	formal	ADJ
ejde-1278	707	14	classification	classification	NOUN
ejde-1278	707	15	of	of	ADP
ejde-1278	707	16	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	707	17	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	707	18	.	.	PUNCT
ejde-1278	708	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-1278	708	2	contin	contin	NOUN
ejde-1278	708	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	709	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-1278	709	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	710	1	syst	syst	PROPN
ejde-1278	710	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	711	1	33	33	NUM
ejde-1278	711	2	(	(	PUNCT
ejde-1278	711	3	2013	2013	NUM
ejde-1278	711	4	)	)	PUNCT
ejde-1278	711	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	711	6	no	no	INTJ
ejde-1278	711	7	.	.	NOUN
ejde-1278	711	8	8	8	NUM
ejde-1278	711	9	,	,	PUNCT
ejde-1278	711	10	3767–3790	3767–3790	NUM
ejde-1278	711	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	712	1	ejde-2025/61	ejde-2025/61	ADP
ejde-1278	712	2	reading	read	VERB
ejde-1278	712	3	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1278	712	4	in	in	ADP
ejde-1278	712	5	unfoldings	unfolding	NOUN
ejde-1278	712	6	19	19	NUM
ejde-1278	712	7	[	[	SYM
ejde-1278	712	8	18	18	NUM
ejde-1278	712	9	]	]	PUNCT
ejde-1278	712	10	m.	m.	NOUN
ejde-1278	712	11	resman	resman	NOUN
ejde-1278	712	12	;	;	PUNCT
ejde-1278	712	13	ε	ε	PROPN
ejde-1278	712	14	-	-	PUNCT
ejde-1278	712	15	neighbourhoods	neighbourhood	NOUN
ejde-1278	712	16	of	of	ADP
ejde-1278	712	17	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	712	18	of	of	ADP
ejde-1278	712	19	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1278	712	20	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1278	712	21	and	and	CCONJ
ejde-1278	712	22	cohomological	cohomological	ADJ
ejde-1278	712	23	equations	equation	NOUN
ejde-1278	712	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	713	1	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1278	713	2	27	27	NUM
ejde-1278	713	3	(	(	PUNCT
ejde-1278	713	4	2014	2014	NUM
ejde-1278	713	5	)	)	PUNCT
ejde-1278	713	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	713	7	no	no	INTJ
ejde-1278	713	8	.	.	NOUN
ejde-1278	713	9	12	12	NUM
ejde-1278	713	10	,	,	PUNCT
ejde-1278	713	11	3005–3029	3005–3029	NUM
ejde-1278	713	12	.	.	PUNCT
ejde-1278	714	1	[	[	X
ejde-1278	714	2	19	19	NUM
ejde-1278	714	3	]	]	X
ejde-1278	714	4	r.	r.	PROPN
ejde-1278	714	5	roussarie	roussarie	PROPN
ejde-1278	714	6	;	;	PUNCT
ejde-1278	714	7	on	on	ADP
ejde-1278	714	8	the	the	DET
ejde-1278	714	9	number	number	NOUN
ejde-1278	714	10	of	of	ADP
ejde-1278	714	11	limit	limit	NOUN
ejde-1278	714	12	cycles	cycle	NOUN
ejde-1278	714	13	which	which	PRON
ejde-1278	714	14	appear	appear	VERB
ejde-1278	714	15	by	by	ADP
ejde-1278	714	16	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1278	714	17	of	of	ADP
ejde-1278	714	18	separatrix	separatrix	NOUN
ejde-1278	714	19	loop	loop	NOUN
ejde-1278	714	20	of	of	ADP
ejde-1278	714	21	planar	planar	ADJ
ejde-1278	714	22	vector	vector	NOUN
ejde-1278	714	23	fields	field	NOUN
ejde-1278	714	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	715	1	bol	bol	NOUN
ejde-1278	715	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	716	1	soc	soc	PROPN
ejde-1278	716	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	717	1	bras	bras	PROPN
ejde-1278	717	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	718	1	mat	mat	PROPN
ejde-1278	718	2	17	17	NUM
ejde-1278	718	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	718	4	67–101	67–101	NUM
ejde-1278	718	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	718	6	1986	1986	NUM
ejde-1278	718	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	718	8	.	.	PUNCT
ejde-1278	719	1	doi	doi	NOUN
ejde-1278	719	2	:	:	PUNCT
ejde-1278	719	3	10.1007	10.1007	NUM
ejde-1278	719	4	/	/	SYM
ejde-1278	719	5	bf02584827	bf02584827	PROPN
ejde-1278	719	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	720	1	[	[	X
ejde-1278	720	2	20	20	NUM
ejde-1278	720	3	]	]	PUNCT
ejde-1278	720	4	r.	r.	PROPN
ejde-1278	720	5	roussarie	roussarie	PROPN
ejde-1278	720	6	;	;	PUNCT
ejde-1278	720	7	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-1278	720	8	of	of	ADP
ejde-1278	720	9	planar	planar	ADJ
ejde-1278	720	10	vector	vector	NOUN
ejde-1278	720	11	fields	field	NOUN
ejde-1278	720	12	and	and	CCONJ
ejde-1278	720	13	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-1278	720	14	’s	’s	PART
ejde-1278	720	15	sixteenth	sixteenth	ADJ
ejde-1278	720	16	problem	problem	NOUN
ejde-1278	720	17	,	,	PUNCT
ejde-1278	720	18	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-1278	720	19	verlag	verlag	PROPN
ejde-1278	720	20	,	,	PUNCT
ejde-1278	720	21	basel	basel	PROPN
ejde-1278	720	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	720	23	1998	1998	NUM
ejde-1278	720	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	721	1	[	[	X
ejde-1278	721	2	21	21	NUM
ejde-1278	721	3	]	]	X
ejde-1278	721	4	c.	c.	PROPN
ejde-1278	721	5	tricot	tricot	NOUN
ejde-1278	721	6	;	;	PUNCT
ejde-1278	721	7	curves	curve	NOUN
ejde-1278	721	8	and	and	CCONJ
ejde-1278	721	9	fractal	fractal	ADJ
ejde-1278	721	10	dimension	dimension	NOUN
ejde-1278	721	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	722	1	translated	translate	VERB
ejde-1278	722	2	from	from	ADP
ejde-1278	722	3	the	the	DET
ejde-1278	722	4	1993	1993	NUM
ejde-1278	722	5	french	french	ADJ
ejde-1278	722	6	original	original	ADJ
ejde-1278	722	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	723	1	springer	springer	NOUN
ejde-1278	723	2	-	-	PUNCT
ejde-1278	723	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-1278	723	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	723	5	new	new	PROPN
ejde-1278	723	6	york	york	PROPN
ejde-1278	723	7	,	,	PUNCT
ejde-1278	723	8	1995	1995	NUM
ejde-1278	723	9	.	.	PUNCT
ejde-1278	724	1	xiv+323	xiv+323	PROPN
ejde-1278	724	2	pp	pp	ADP
ejde-1278	724	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	725	1	[	[	X
ejde-1278	725	2	22	22	NUM
ejde-1278	725	3	]	]	X
ejde-1278	725	4	d.	d.	PROPN
ejde-1278	725	5	žubrinić	žubrinić	PROPN
ejde-1278	725	6	,	,	PUNCT
ejde-1278	725	7	v.	v.	PROPN
ejde-1278	725	8	županović	županović	NUM
ejde-1278	725	9	;	;	PUNCT
ejde-1278	725	10	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1278	725	11	map	map	NOUN
ejde-1278	725	12	in	in	ADP
ejde-1278	725	13	fractal	fractal	ADJ
ejde-1278	725	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-1278	725	15	of	of	ADP
ejde-1278	725	16	spiral	spiral	ADJ
ejde-1278	725	17	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-1278	725	18	of	of	ADP
ejde-1278	725	19	planar	planar	ADJ
ejde-1278	725	20	vector	vector	NOUN
ejde-1278	725	21	fields	field	NOUN
ejde-1278	725	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	725	23	bull	bull	NOUN
ejde-1278	725	24	.	.	PUNCT
ejde-1278	726	1	belg	belg	PROPN
ejde-1278	726	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	727	1	math	math	NOUN
ejde-1278	727	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	728	1	soc	soc	PROPN
ejde-1278	728	2	.	.	PUNCT
ejde-1278	729	1	simon	simon	PROPN
ejde-1278	729	2	stevin	stevin	PROPN
ejde-1278	729	3	,	,	PUNCT
ejde-1278	729	4	15	15	NUM
ejde-1278	729	5	(	(	PUNCT
ejde-1278	729	6	5	5	NUM
ejde-1278	729	7	)	)	PUNCT
ejde-1278	729	8	(	(	PUNCT
ejde-1278	729	9	2008	2008	NUM
ejde-1278	729	10	)	)	PUNCT
ejde-1278	729	11	,	,	PUNCT
ejde-1278	729	12	947–960	947–960	NUM
ejde-1278	729	13	.	.	PUNCT
ejde-1278	730	1	renato	renato	PROPN
ejde-1278	730	2	huzak	huzak	PROPN
ejde-1278	730	3	hasselt	hasselt	PROPN
ejde-1278	730	4	university	university	PROPN
ejde-1278	730	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	730	6	campus	campus	NOUN
ejde-1278	730	7	diepenbeek	diepenbeek	NOUN
ejde-1278	730	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	730	9	agoralaan	agoralaan	PROPN
ejde-1278	730	10	gebouw	gebouw	PROPN
ejde-1278	731	1	d	d	PROPN
ejde-1278	731	2	,	,	PUNCT
ejde-1278	731	3	diepenbeek	diepenbeek	ADJ
ejde-1278	731	4	3590	3590	NUM
ejde-1278	731	5	,	,	PUNCT
ejde-1278	731	6	belgium	belgium	NOUN
ejde-1278	731	7	email	email	NOUN
ejde-1278	731	8	address	address	NOUN
ejde-1278	731	9	:	:	PUNCT
ejde-1278	731	10	renato.huzak@uhasselt.be	renato.huzak@uhasselt.be	NOUN
ejde-1278	731	11	pavao	pavao	NOUN
ejde-1278	731	12	mardešić	mardešić	PROPN
ejde-1278	731	13	université	université	ADJ
ejde-1278	731	14	bourgogne	bourgogne	PROPN
ejde-1278	731	15	europe	europe	PROPN
ejde-1278	731	16	,	,	PUNCT
ejde-1278	731	17	cnrs	cnrs	NOUN
ejde-1278	731	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	731	19	imb	imb	PROPN
ejde-1278	731	20	umr	umr	PROPN
ejde-1278	731	21	5584	5584	NUM
ejde-1278	731	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	731	23	21000	21000	NUM
ejde-1278	731	24	dijon	dijon	NOUN
ejde-1278	731	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	731	26	france	france	PROPN
ejde-1278	731	27	.	.	PUNCT
ejde-1278	732	1	university	university	PROPN
ejde-1278	732	2	of	of	ADP
ejde-1278	732	3	zagreb	zagreb	PROPN
ejde-1278	732	4	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	5	faculty	faculty	NOUN
ejde-1278	732	6	of	of	ADP
ejde-1278	732	7	science	science	NOUN
ejde-1278	732	8	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	9	department	department	NOUN
ejde-1278	732	10	of	of	ADP
ejde-1278	732	11	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1278	732	12	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	13	bijenička	bijenička	NOUN
ejde-1278	732	14	cesta	cesta	NOUN
ejde-1278	732	15	30	30	NUM
ejde-1278	732	16	/	/	SYM
ejde-1278	732	17	horvatovac	horvatovac	NOUN
ejde-1278	732	18	102a	102a	PROPN
ejde-1278	732	19	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	20	10000	10000	NUM
ejde-1278	732	21	zagreb	zagreb	PROPN
ejde-1278	732	22	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	23	croatia	croatia	PROPN
ejde-1278	732	24	email	email	NOUN
ejde-1278	732	25	address	address	NOUN
ejde-1278	732	26	:	:	PUNCT
ejde-1278	732	27	pavao.mardesic@u-bourgogne.fr	pavao.mardesic@u-bourgogne.fr	PROPN
ejde-1278	732	28	maja	maja	PROPN
ejde-1278	732	29	resman	resman	PROPN
ejde-1278	732	30	university	university	PROPN
ejde-1278	732	31	of	of	ADP
ejde-1278	732	32	zagreb	zagreb	PROPN
ejde-1278	732	33	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	34	faculty	faculty	NOUN
ejde-1278	732	35	of	of	ADP
ejde-1278	732	36	science	science	NOUN
ejde-1278	732	37	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	38	department	department	NOUN
ejde-1278	732	39	of	of	ADP
ejde-1278	732	40	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1278	732	41	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	42	bijenička	bijenička	NOUN
ejde-1278	732	43	cesta	cesta	NOUN
ejde-1278	732	44	30	30	NUM
ejde-1278	732	45	/	/	SYM
ejde-1278	732	46	horvatovac	horvatovac	NOUN
ejde-1278	732	47	102a	102a	PROPN
ejde-1278	732	48	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	49	10000	10000	NUM
ejde-1278	732	50	zagreb	zagreb	PROPN
ejde-1278	732	51	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	52	croatia	croatia	PROPN
ejde-1278	732	53	email	email	NOUN
ejde-1278	732	54	address	address	NOUN
ejde-1278	732	55	:	:	PUNCT
ejde-1278	732	56	maja.resman@math.hr	maja.resman@math.hr	PROPN
ejde-1278	732	57	vesna	vesna	PROPN
ejde-1278	732	58	županović	županović	PROPN
ejde-1278	732	59	university	university	PROPN
ejde-1278	732	60	of	of	ADP
ejde-1278	732	61	zagreb	zagreb	PROPN
ejde-1278	732	62	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	63	faculty	faculty	NOUN
ejde-1278	732	64	of	of	ADP
ejde-1278	732	65	electrical	electrical	ADJ
ejde-1278	732	66	engineering	engineering	NOUN
ejde-1278	732	67	and	and	CCONJ
ejde-1278	732	68	computing	computing	NOUN
ejde-1278	732	69	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	70	unska	unska	ADJ
ejde-1278	732	71	3	3	NUM
ejde-1278	732	72	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	73	10000	10000	NUM
ejde-1278	732	74	zagreb	zagreb	PROPN
ejde-1278	732	75	,	,	PUNCT
ejde-1278	732	76	croatia	croatia	PROPN
ejde-1278	732	77	email	email	NOUN
ejde-1278	732	78	address	address	NOUN
ejde-1278	732	79	:	:	PUNCT
ejde-1278	732	80	vesna.zupanovic@fer.unizg.hr	vesna.zupanovic@fer.unizg.hr	PROPN
ejde-1278	732	81	1	1	NUM
ejde-1278	732	82	.	.	PUNCT
ejde-1278	732	83	introduction	introduction	NOUN
ejde-1278	732	84	1.1	1.1	NUM
ejde-1278	732	85	.	.	PUNCT
ejde-1278	733	1	outline	outline	NOUN
ejde-1278	733	2	of	of	ADP
ejde-1278	733	3	the	the	DET
ejde-1278	733	4	results	result	NOUN
ejde-1278	733	5	1.2	1.2	NUM
ejde-1278	733	6	.	.	PUNCT
ejde-1278	734	1	main	main	ADJ
ejde-1278	734	2	results	result	NOUN
ejde-1278	734	3	2	2	NUM
ejde-1278	734	4	.	.	X
ejde-1278	734	5	notation	notation	NOUN
ejde-1278	734	6	and	and	CCONJ
ejde-1278	734	7	main	main	ADJ
ejde-1278	734	8	objects	object	NOUN
ejde-1278	734	9	2.1	2.1	NUM
ejde-1278	734	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	734	11	normal	normal	ADJ
ejde-1278	734	12	forms	form	NOUN
ejde-1278	734	13	for	for	ADP
ejde-1278	734	14	the	the	DET
ejde-1278	734	15	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	734	16	-	-	PUNCT
ejde-1278	734	17	node	node	NOUN
ejde-1278	734	18	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1278	734	19	2.2	2.2	NUM
ejde-1278	734	20	.	.	PUNCT
ejde-1278	735	1	continuous	continuous	ADJ
ejde-1278	735	2	-	-	PUNCT
ejde-1278	735	3	time	time	NOUN
ejde-1278	735	4	length	length	NOUN
ejde-1278	735	5	of	of	ADP
ejde-1278	735	6	the	the	DET
ejde-1278	735	7	tail	tail	NOUN
ejde-1278	735	8	of	of	ADP
ejde-1278	735	9	orbits	orbit	NOUN
ejde-1278	735	10	3	3	NUM
ejde-1278	735	11	.	.	PUNCT
ejde-1278	735	12	uniform	uniform	ADJ
ejde-1278	735	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1278	735	14	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	735	15	of	of	ADP
ejde-1278	735	16	the	the	DET
ejde-1278	735	17	length	length	NOUN
ejde-1278	735	18	functions	function	NOUN
ejde-1278	735	19	(	(	PUNCT
ejde-1278	735	20	t	t	NOUN
ejde-1278	735	21	,	,	PUNCT
ejde-1278	735	22	)	)	PUNCT
ejde-1278	735	23	and	and	CCONJ
ejde-1278	735	24	c(t	c(t	PROPN
ejde-1278	735	25	,	,	PUNCT
ejde-1278	735	26	)	)	PUNCT
ejde-1278	735	27	3.1	3.1	NUM
ejde-1278	735	28	.	.	PUNCT
ejde-1278	736	1	compensators	compensator	NOUN
ejde-1278	736	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1278	736	3	.	.	PUNCT
ejde-1278	737	1	model	model	NOUN
ejde-1278	737	2	family	family	NOUN
ejde-1278	737	3	3.3	3.3	NUM
ejde-1278	737	4	.	.	PUNCT
ejde-1278	738	1	generic	generic	ADJ
ejde-1278	738	2	saddle	saddle	NOUN
ejde-1278	738	3	-	-	PUNCT
ejde-1278	738	4	node	node	NOUN
ejde-1278	738	5	families	family	NOUN
ejde-1278	738	6	4	4	NUM
ejde-1278	738	7	.	.	PUNCT
ejde-1278	738	8	precise	precise	ADJ
ejde-1278	738	9	forms	form	NOUN
ejde-1278	738	10	of	of	ADP
ejde-1278	738	11	the	the	DET
ejde-1278	738	12	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	738	13	of	of	ADP
ejde-1278	738	14	the	the	DET
ejde-1278	738	15	length	length	NOUN
ejde-1278	738	16	function	function	NOUN
ejde-1278	738	17	c(t	c(t	PROPN
ejde-1278	738	18	,	,	PUNCT
ejde-1278	738	19	)	)	PUNCT
ejde-1278	738	20	for	for	ADP
ejde-1278	738	21	all	all	DET
ejde-1278	738	22	parameter	parameter	NOUN
ejde-1278	738	23	values	value	NOUN
ejde-1278	738	24	4.1	4.1	NUM
ejde-1278	738	25	.	.	PUNCT
ejde-1278	739	1	expansions	expansion	NOUN
ejde-1278	739	2	in	in	ADP
ejde-1278	739	3	cases	case	NOUN
ejde-1278	739	4	=	=	SYM
ejde-1278	739	5	0	0	NUM
ejde-1278	739	6	and	and	CCONJ
ejde-1278	739	7	>	>	SYM
ejde-1278	739	8	0	0	NUM
ejde-1278	739	9	5	5	NUM
ejde-1278	739	10	.	.	PUNCT
ejde-1278	739	11	concluding	conclude	VERB
ejde-1278	739	12	remark	remark	NOUN
ejde-1278	739	13	:	:	PUNCT
ejde-1278	739	14	the	the	DET
ejde-1278	739	15	case	case	NOUN
ejde-1278	739	16	<	<	X
ejde-1278	739	17	0	0	NUM
ejde-1278	739	18	references	reference	NOUN