id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1282	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1282	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1282	1	3	of	of	ADP
ejde-1282	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1282	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1282	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1282	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1282	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1282	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	1	14	no	no	INTJ
ejde-1282	1	15	.	.	NOUN
ejde-1282	1	16	65	65	NUM
ejde-1282	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1282	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1282	2	1	1–20	1–20	PROPN
ejde-1282	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1282	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1282	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1282	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1282	3	4	-	-	SYM
ejde-1282	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1282	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1282	4	1	url	url	PROPN
ejde-1282	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1282	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1282	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1282	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1282	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1282	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1282	4	9	/	/	SYM
ejde-1282	4	10	ejde.2025.65	ejde.2025.65	PROPN
ejde-1282	4	11	three	three	NUM
ejde-1282	4	12	-	-	PUNCT
ejde-1282	4	13	point	point	NOUN
ejde-1282	4	14	integral	integral	ADJ
ejde-1282	4	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	4	16	-	-	PUNCT
ejde-1282	4	17	value	value	NOUN
ejde-1282	4	18	problems	problem	NOUN
ejde-1282	4	19	for	for	ADP
ejde-1282	4	20	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1282	4	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	4	22	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	4	23	differential	differential	ADJ
ejde-1282	4	24	equations	equation	NOUN
ejde-1282	4	25	with	with	ADP
ejde-1282	4	26	p	p	ADJ
ejde-1282	4	27	-	-	PUNCT
ejde-1282	4	28	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	4	29	operator	operator	NOUN
ejde-1282	4	30	xiao	xiao	PROPN
ejde-1282	4	31	chen	chen	PROPN
ejde-1282	4	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	4	33	wenxue	wenxue	PROPN
ejde-1282	4	34	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	4	35	abstract	abstract	PROPN
ejde-1282	4	36	.	.	PUNCT
ejde-1282	5	1	we	we	PRON
ejde-1282	5	2	study	study	VERB
ejde-1282	5	3	the	the	DET
ejde-1282	5	4	existence	existence	NOUN
ejde-1282	5	5	and	and	CCONJ
ejde-1282	5	6	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	5	7	of	of	ADP
ejde-1282	5	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	5	9	for	for	ADP
ejde-1282	5	10	three	three	NUM
ejde-1282	5	11	-	-	PUNCT
ejde-1282	5	12	point	point	NOUN
ejde-1282	5	13	integral	integral	ADJ
ejde-1282	5	14	boundaryvalue	boundaryvalue	NOUN
ejde-1282	5	15	problems	problem	NOUN
ejde-1282	5	16	of	of	ADP
ejde-1282	5	17	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1282	5	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	5	19	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	5	20	differential	differential	ADJ
ejde-1282	5	21	equations	equation	NOUN
ejde-1282	5	22	with	with	ADP
ejde-1282	5	23	p	p	ADJ
ejde-1282	5	24	-	-	PUNCT
ejde-1282	5	25	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	5	26	operator	operator	NOUN
ejde-1282	5	27	and	and	CCONJ
ejde-1282	5	28	delay	delay	NOUN
ejde-1282	5	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	6	1	we	we	PRON
ejde-1282	6	2	prove	prove	VERB
ejde-1282	6	3	the	the	DET
ejde-1282	6	4	existence	existence	NOUN
ejde-1282	6	5	of	of	ADP
ejde-1282	6	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	6	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	6	8	by	by	ADP
ejde-1282	6	9	using	use	VERB
ejde-1282	6	10	the	the	DET
ejde-1282	6	11	ψ	ψ	ADJ
ejde-1282	6	12	-	-	ADJ
ejde-1282	6	13	hadamard	hadamard	ADJ
ejde-1282	6	14	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	6	15	definition	definition	NOUN
ejde-1282	6	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	6	17	the	the	DET
ejde-1282	6	18	leray	leray	ADJ
ejde-1282	6	19	-	-	PUNCT
ejde-1282	6	20	schauder	schauder	NOUN
ejde-1282	6	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1282	6	22	alternative	alternative	NOUN
ejde-1282	6	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	6	24	and	and	CCONJ
ejde-1282	6	25	the	the	DET
ejde-1282	6	26	krasnosel’skiis	krasnosel’skiis	ADJ
ejde-1282	6	27	fixed	fix	VERB
ejde-1282	6	28	point	point	NOUN
ejde-1282	6	29	theorem	theorem	VERB
ejde-1282	6	30	.	.	PUNCT
ejde-1282	7	1	subsequently	subsequently	ADV
ejde-1282	7	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	7	3	we	we	PRON
ejde-1282	7	4	prove	prove	VERB
ejde-1282	7	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	7	6	of	of	ADP
ejde-1282	7	7	the	the	DET
ejde-1282	7	8	solution	solution	NOUN
ejde-1282	7	9	using	use	VERB
ejde-1282	7	10	the	the	DET
ejde-1282	7	11	banach	banach	ADV
ejde-1282	7	12	fixed	fix	VERB
ejde-1282	7	13	point	point	NOUN
ejde-1282	7	14	theorem	theorem	VERB
ejde-1282	7	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	8	1	to	to	PART
ejde-1282	8	2	verify	verify	VERB
ejde-1282	8	3	the	the	DET
ejde-1282	8	4	feasibility	feasibility	NOUN
ejde-1282	8	5	of	of	ADP
ejde-1282	8	6	the	the	DET
ejde-1282	8	7	main	main	ADJ
ejde-1282	8	8	results	result	NOUN
ejde-1282	8	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	8	10	we	we	PRON
ejde-1282	8	11	give	give	VERB
ejde-1282	8	12	two	two	NUM
ejde-1282	8	13	examples	example	NOUN
ejde-1282	8	14	.	.	PUNCT
ejde-1282	9	1	1	1	X
ejde-1282	9	2	.	.	X
ejde-1282	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1282	9	4	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	9	5	calculus	calculus	NOUN
ejde-1282	9	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	9	7	as	as	ADP
ejde-1282	9	8	an	an	DET
ejde-1282	9	9	extension	extension	NOUN
ejde-1282	9	10	of	of	ADP
ejde-1282	9	11	classical	classical	ADJ
ejde-1282	9	12	calculus	calculus	NOUN
ejde-1282	9	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	9	14	originated	originate	VERB
ejde-1282	9	15	from	from	ADP
ejde-1282	9	16	the	the	DET
ejde-1282	9	17	conjectures	conjecture	NOUN
ejde-1282	9	18	of	of	ADP
ejde-1282	9	19	leibniz	leibniz	NOUN
ejde-1282	9	20	and	and	CCONJ
ejde-1282	9	21	euler	euler	NOUN
ejde-1282	9	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	9	23	and	and	CCONJ
ejde-1282	9	24	it	it	PRON
ejde-1282	9	25	has	have	AUX
ejde-1282	9	26	evolved	evolve	VERB
ejde-1282	9	27	to	to	ADP
ejde-1282	9	28	the	the	DET
ejde-1282	9	29	present	present	ADJ
ejde-1282	9	30	day	day	NOUN
ejde-1282	9	31	.	.	PUNCT
ejde-1282	10	1	in	in	ADP
ejde-1282	10	2	recent	recent	ADJ
ejde-1282	10	3	decades	decade	NOUN
ejde-1282	10	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	10	5	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	10	6	value	value	NOUN
ejde-1282	10	7	problems	problem	NOUN
ejde-1282	10	8	(	(	PUNCT
ejde-1282	10	9	bvps	bvps	NOUN
ejde-1282	10	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	10	11	associated	associate	VERB
ejde-1282	10	12	with	with	ADP
ejde-1282	10	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	10	14	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1282	10	15	differential	differential	ADJ
ejde-1282	10	16	equations	equation	NOUN
ejde-1282	10	17	(	(	PUNCT
ejde-1282	10	18	fodes	fode	NOUN
ejde-1282	10	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	10	20	have	have	AUX
ejde-1282	10	21	garnered	garner	VERB
ejde-1282	10	22	significant	significant	ADJ
ejde-1282	10	23	attention	attention	NOUN
ejde-1282	10	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	10	25	driving	drive	VERB
ejde-1282	10	26	the	the	DET
ejde-1282	10	27	rapid	rapid	ADJ
ejde-1282	10	28	development	development	NOUN
ejde-1282	10	29	and	and	CCONJ
ejde-1282	10	30	broad	broad	ADJ
ejde-1282	10	31	application	application	NOUN
ejde-1282	10	32	of	of	ADP
ejde-1282	10	33	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	10	34	calculus	calculus	NOUN
ejde-1282	10	35	in	in	ADP
ejde-1282	10	36	various	various	ADJ
ejde-1282	10	37	fields	field	NOUN
ejde-1282	10	38	such	such	ADJ
ejde-1282	10	39	as	as	ADP
ejde-1282	10	40	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	10	41	physics	physics	NOUN
ejde-1282	10	42	,	,	PUNCT
ejde-1282	10	43	viscoelastic	viscoelastic	NOUN
ejde-1282	10	44	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-1282	10	45	,	,	PUNCT
ejde-1282	10	46	stochastic	stochastic	NOUN
ejde-1282	10	47	processes	process	NOUN
ejde-1282	10	48	,	,	PUNCT
ejde-1282	10	49	and	and	CCONJ
ejde-1282	10	50	reactiondiffusion	reactiondiffusion	NOUN
ejde-1282	10	51	equations	equation	NOUN
ejde-1282	10	52	.	.	PUNCT
ejde-1282	11	1	additionally	additionally	ADV
ejde-1282	11	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	11	3	as	as	ADP
ejde-1282	11	4	a	a	DET
ejde-1282	11	5	crucial	crucial	ADJ
ejde-1282	11	6	aspect	aspect	NOUN
ejde-1282	11	7	of	of	ADP
ejde-1282	11	8	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	11	9	calculus	calculus	NOUN
ejde-1282	11	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	11	11	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	11	12	differential	differential	ADJ
ejde-1282	11	13	equations	equation	NOUN
ejde-1282	11	14	with	with	ADP
ejde-1282	11	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	11	16	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	11	17	have	have	AUX
ejde-1282	11	18	garnered	garner	VERB
ejde-1282	11	19	significant	significant	ADJ
ejde-1282	11	20	attention	attention	NOUN
ejde-1282	11	21	and	and	CCONJ
ejde-1282	11	22	produced	produce	VERB
ejde-1282	11	23	a	a	DET
ejde-1282	11	24	wide	wide	ADJ
ejde-1282	11	25	range	range	NOUN
ejde-1282	11	26	of	of	ADP
ejde-1282	11	27	research	research	NOUN
ejde-1282	11	28	outcomes	outcome	NOUN
ejde-1282	11	29	[	[	X
ejde-1282	11	30	8	8	NUM
ejde-1282	11	31	,	,	PUNCT
ejde-1282	11	32	11	11	NUM
ejde-1282	11	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	11	34	19	19	NUM
ejde-1282	11	35	,	,	PUNCT
ejde-1282	11	36	20	20	NUM
ejde-1282	11	37	,	,	PUNCT
ejde-1282	11	38	30	30	NUM
ejde-1282	11	39	,	,	PUNCT
ejde-1282	11	40	31	31	NUM
ejde-1282	11	41	]	]	PUNCT
ejde-1282	11	42	.	.	PUNCT
ejde-1282	12	1	in	in	ADP
ejde-1282	12	2	1983	1983	NUM
ejde-1282	12	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	12	4	during	during	ADP
ejde-1282	12	5	studies	study	NOUN
ejde-1282	12	6	on	on	ADP
ejde-1282	12	7	turbulence	turbulence	NOUN
ejde-1282	12	8	in	in	ADP
ejde-1282	12	9	porous	porous	ADJ
ejde-1282	12	10	media	medium	NOUN
ejde-1282	12	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	12	12	leibenson	leibenson	NOUN
ejde-1282	12	13	introduced	introduce	VERB
ejde-1282	12	14	the	the	DET
ejde-1282	12	15	p	p	PROPN
ejde-1282	12	16	-	-	PUNCT
ejde-1282	12	17	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	12	18	operator	operator	NOUN
ejde-1282	12	19	.	.	PUNCT
ejde-1282	13	1	since	since	SCONJ
ejde-1282	13	2	then	then	ADV
ejde-1282	13	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	13	4	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	13	5	differential	differential	ADJ
ejde-1282	13	6	equations	equation	NOUN
ejde-1282	13	7	involving	involve	VERB
ejde-1282	13	8	the	the	DET
ejde-1282	13	9	p	p	PROPN
ejde-1282	13	10	-	-	PUNCT
ejde-1282	13	11	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	13	12	operator	operator	NOUN
ejde-1282	13	13	have	have	AUX
ejde-1282	13	14	attracted	attract	VERB
ejde-1282	13	15	considerable	considerable	ADJ
ejde-1282	13	16	attention	attention	NOUN
ejde-1282	13	17	from	from	ADP
ejde-1282	13	18	scholars	scholar	NOUN
ejde-1282	13	19	.	.	PUNCT
ejde-1282	14	1	however	however	ADV
ejde-1282	14	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	14	3	most	most	ADJ
ejde-1282	14	4	of	of	ADP
ejde-1282	14	5	the	the	DET
ejde-1282	14	6	resulting	result	VERB
ejde-1282	14	7	research	research	NOUN
ejde-1282	14	8	has	have	AUX
ejde-1282	14	9	been	be	AUX
ejde-1282	14	10	conducted	conduct	VERB
ejde-1282	14	11	under	under	ADP
ejde-1282	14	12	the	the	DET
ejde-1282	14	13	standard	standard	ADJ
ejde-1282	14	14	definitions	definition	NOUN
ejde-1282	14	15	of	of	ADP
ejde-1282	14	16	caputo	caputo	PROPN
ejde-1282	14	17	and	and	CCONJ
ejde-1282	14	18	riemann	riemann	PROPN
ejde-1282	14	19	-	-	PUNCT
ejde-1282	14	20	liouville	liouville	VERB
ejde-1282	14	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	14	22	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1282	14	23	[	[	X
ejde-1282	14	24	7	7	NUM
ejde-1282	14	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	14	26	17	17	NUM
ejde-1282	14	27	,	,	PUNCT
ejde-1282	14	28	22	22	NUM
ejde-1282	14	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	14	30	25	25	NUM
ejde-1282	14	31	,	,	PUNCT
ejde-1282	14	32	28	28	NUM
ejde-1282	14	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	14	34	32	32	NUM
ejde-1282	14	35	]	]	PUNCT
ejde-1282	14	36	.	.	PUNCT
ejde-1282	15	1	in	in	ADP
ejde-1282	15	2	many	many	ADJ
ejde-1282	15	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	15	4	gradual	gradual	ADJ
ejde-1282	15	5	processes	process	NOUN
ejde-1282	15	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	15	7	the	the	DET
ejde-1282	15	8	state	state	NOUN
ejde-1282	15	9	of	of	ADP
ejde-1282	15	10	a	a	DET
ejde-1282	15	11	system	system	NOUN
ejde-1282	15	12	undergoes	undergo	VERB
ejde-1282	15	13	sudden	sudden	ADJ
ejde-1282	15	14	changes	change	NOUN
ejde-1282	15	15	at	at	ADP
ejde-1282	15	16	certain	certain	ADJ
ejde-1282	15	17	moments	moment	NOUN
ejde-1282	15	18	due	due	ADP
ejde-1282	15	19	to	to	ADP
ejde-1282	15	20	disturbances	disturbance	NOUN
ejde-1282	15	21	or	or	CCONJ
ejde-1282	15	22	external	external	ADJ
ejde-1282	15	23	influences	influence	NOUN
ejde-1282	15	24	.	.	PUNCT
ejde-1282	16	1	this	this	DET
ejde-1282	16	2	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-1282	16	3	is	be	AUX
ejde-1282	16	4	known	know	VERB
ejde-1282	16	5	as	as	ADP
ejde-1282	16	6	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	16	7	effects	effect	NOUN
ejde-1282	16	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	17	1	because	because	SCONJ
ejde-1282	17	2	of	of	ADP
ejde-1282	17	3	the	the	DET
ejde-1282	17	4	significant	significant	ADJ
ejde-1282	17	5	role	role	NOUN
ejde-1282	17	6	of	of	ADP
ejde-1282	17	7	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	17	8	differential	differential	ADJ
ejde-1282	17	9	equations	equation	NOUN
ejde-1282	17	10	in	in	ADP
ejde-1282	17	11	describing	describe	VERB
ejde-1282	17	12	such	such	ADJ
ejde-1282	17	13	abrupt	abrupt	ADJ
ejde-1282	17	14	changes	change	NOUN
ejde-1282	17	15	in	in	ADP
ejde-1282	17	16	electronic	electronic	ADJ
ejde-1282	17	17	technology	technology	NOUN
ejde-1282	17	18	and	and	CCONJ
ejde-1282	17	19	communication	communication	NOUN
ejde-1282	17	20	engineering	engineering	NOUN
ejde-1282	17	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	17	22	they	they	PRON
ejde-1282	17	23	have	have	AUX
ejde-1282	17	24	become	become	VERB
ejde-1282	17	25	an	an	DET
ejde-1282	17	26	important	important	ADJ
ejde-1282	17	27	subject	subject	NOUN
ejde-1282	17	28	of	of	ADP
ejde-1282	17	29	research	research	NOUN
ejde-1282	17	30	in	in	ADP
ejde-1282	17	31	recent	recent	ADJ
ejde-1282	17	32	years	year	NOUN
ejde-1282	17	33	.	.	PUNCT
ejde-1282	18	1	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1282	18	2	systems	system	NOUN
ejde-1282	18	3	with	with	ADP
ejde-1282	18	4	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	18	5	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-1282	18	6	have	have	VERB
ejde-1282	18	7	extensive	extensive	ADJ
ejde-1282	18	8	applications	application	NOUN
ejde-1282	18	9	in	in	ADP
ejde-1282	18	10	fields	field	NOUN
ejde-1282	18	11	such	such	ADJ
ejde-1282	18	12	as	as	ADP
ejde-1282	18	13	physics	physics	NOUN
ejde-1282	18	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	18	15	biology	biology	NOUN
ejde-1282	18	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	18	17	economics	economic	NOUN
ejde-1282	18	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	18	19	and	and	CCONJ
ejde-1282	18	20	engineering	engineering	NOUN
ejde-1282	18	21	.	.	PUNCT
ejde-1282	19	1	differential	differential	ADJ
ejde-1282	19	2	equations	equation	NOUN
ejde-1282	19	3	with	with	ADP
ejde-1282	19	4	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	19	5	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	19	6	are	be	AUX
ejde-1282	19	7	often	often	ADV
ejde-1282	19	8	used	use	VERB
ejde-1282	19	9	to	to	PART
ejde-1282	19	10	simulate	simulate	VERB
ejde-1282	19	11	processes	process	NOUN
ejde-1282	19	12	that	that	PRON
ejde-1282	19	13	exhibit	exhibit	VERB
ejde-1282	19	14	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-1282	19	15	jumps	jump	NOUN
ejde-1282	19	16	and	and	CCONJ
ejde-1282	19	17	abrupt	abrupt	ADJ
ejde-1282	19	18	changes	change	NOUN
ejde-1282	19	19	.	.	PUNCT
ejde-1282	20	1	the	the	DET
ejde-1282	20	2	significance	significance	NOUN
ejde-1282	20	3	of	of	ADP
ejde-1282	20	4	studying	study	VERB
ejde-1282	20	5	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	20	6	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	20	7	differential	differential	ADJ
ejde-1282	20	8	equations	equation	NOUN
ejde-1282	20	9	lies	lie	VERB
ejde-1282	20	10	in	in	ADP
ejde-1282	20	11	their	their	PRON
ejde-1282	20	12	extension	extension	NOUN
ejde-1282	20	13	of	of	ADP
ejde-1282	20	14	classical	classical	ADJ
ejde-1282	20	15	differential	differential	NOUN
ejde-1282	20	16	equation	equation	NOUN
ejde-1282	20	17	theory	theory	NOUN
ejde-1282	20	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	20	19	their	their	PRON
ejde-1282	20	20	ability	ability	NOUN
ejde-1282	20	21	to	to	PART
ejde-1282	20	22	reveal	reveal	VERB
ejde-1282	20	23	new	new	ADJ
ejde-1282	20	24	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1282	20	25	of	of	ADP
ejde-1282	20	26	complex	complex	ADJ
ejde-1282	20	27	systems	system	NOUN
ejde-1282	20	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	20	29	their	their	PRON
ejde-1282	20	30	capacity	capacity	NOUN
ejde-1282	20	31	to	to	PART
ejde-1282	20	32	provide	provide	VERB
ejde-1282	20	33	precise	precise	ADJ
ejde-1282	20	34	models	model	NOUN
ejde-1282	20	35	for	for	ADP
ejde-1282	20	36	practical	practical	ADJ
ejde-1282	20	37	problems	problem	NOUN
ejde-1282	20	38	,	,	PUNCT
ejde-1282	20	39	and	and	CCONJ
ejde-1282	20	40	their	their	PRON
ejde-1282	20	41	promotion	promotion	NOUN
ejde-1282	20	42	of	of	ADP
ejde-1282	20	43	innovation	innovation	NOUN
ejde-1282	20	44	in	in	ADP
ejde-1282	20	45	related	relate	VERB
ejde-1282	20	46	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1282	20	47	methodologies	methodology	NOUN
ejde-1282	20	48	.	.	PUNCT
ejde-1282	21	1	these	these	DET
ejde-1282	21	2	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-1282	21	3	achievements	achievement	NOUN
ejde-1282	21	4	and	and	CCONJ
ejde-1282	21	5	application	application	NOUN
ejde-1282	21	6	values	value	NOUN
ejde-1282	21	7	make	make	VERB
ejde-1282	21	8	them	they	PRON
ejde-1282	21	9	an	an	DET
ejde-1282	21	10	important	important	ADJ
ejde-1282	21	11	frontier	frontier	NOUN
ejde-1282	21	12	topic	topic	NOUN
ejde-1282	21	13	in	in	ADP
ejde-1282	21	14	interdisciplinary	interdisciplinary	ADJ
ejde-1282	21	15	research	research	NOUN
ejde-1282	21	16	across	across	ADP
ejde-1282	21	17	modern	modern	ADJ
ejde-1282	21	18	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1282	21	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	21	20	physics	physics	NOUN
ejde-1282	21	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	21	22	engineering	engineering	NOUN
ejde-1282	21	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	21	24	biology	biology	NOUN
ejde-1282	21	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	21	26	and	and	CCONJ
ejde-1282	21	27	economics	economic	NOUN
ejde-1282	21	28	[	[	X
ejde-1282	21	29	2	2	NUM
ejde-1282	21	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	21	31	3	3	NUM
ejde-1282	21	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	21	33	14	14	NUM
ejde-1282	21	34	,	,	PUNCT
ejde-1282	21	35	23	23	NUM
ejde-1282	21	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	21	37	24	24	NUM
ejde-1282	21	38	,	,	PUNCT
ejde-1282	21	39	26	26	NUM
ejde-1282	21	40	]	]	PUNCT
ejde-1282	21	41	.	.	PUNCT
ejde-1282	22	1	in	in	ADP
ejde-1282	22	2	perfect	perfect	ADJ
ejde-1282	22	3	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	22	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	22	5	state	state	NOUN
ejde-1282	22	6	variables	variable	NOUN
ejde-1282	22	7	change	change	VERB
ejde-1282	22	8	over	over	ADP
ejde-1282	22	9	time	time	NOUN
ejde-1282	22	10	following	follow	VERB
ejde-1282	22	11	a	a	DET
ejde-1282	22	12	consistent	consistent	ADJ
ejde-1282	22	13	motion	motion	NOUN
ejde-1282	22	14	law	law	NOUN
ejde-1282	22	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	22	16	but	but	CCONJ
ejde-1282	22	17	nearly	nearly	ADV
ejde-1282	22	18	all	all	PRON
ejde-1282	22	19	systems	system	NOUN
ejde-1282	22	20	experience	experience	NOUN
ejde-1282	22	21	delays	delay	NOUN
ejde-1282	22	22	due	due	ADJ
ejde-1282	22	23	to	to	ADP
ejde-1282	22	24	limited	limit	VERB
ejde-1282	22	25	motion	motion	NOUN
ejde-1282	22	26	speeds	speed	NOUN
ejde-1282	22	27	.	.	PUNCT
ejde-1282	23	1	different	different	ADJ
ejde-1282	23	2	time	time	NOUN
ejde-1282	23	3	intervals	interval	NOUN
ejde-1282	23	4	cause	cause	VERB
ejde-1282	23	5	variations	variation	NOUN
ejde-1282	23	6	in	in	ADP
ejde-1282	23	7	the	the	DET
ejde-1282	23	8	motion	motion	NOUN
ejde-1282	23	9	laws	law	NOUN
ejde-1282	23	10	of	of	ADP
ejde-1282	23	11	state	state	NOUN
ejde-1282	23	12	variables	variable	NOUN
ejde-1282	23	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	23	14	which	which	PRON
ejde-1282	23	15	interact	interact	VERB
ejde-1282	23	16	through	through	ADP
ejde-1282	23	17	time	time	NOUN
ejde-1282	23	18	lags	lag	VERB
ejde-1282	23	19	τ	τ	PROPN
ejde-1282	23	20	and	and	CCONJ
ejde-1282	23	21	time	time	NOUN
ejde-1282	23	22	leads	lead	VERB
ejde-1282	23	23	2020	2020	NUM
ejde-1282	23	24	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1282	23	25	subject	subject	ADJ
ejde-1282	23	26	classification	classification	NOUN
ejde-1282	23	27	.	.	PUNCT
ejde-1282	24	1	34b15	34b15	NUM
ejde-1282	24	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	24	3	34b30	34b30	NUM
ejde-1282	24	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	24	5	34b37	34b37	NUM
ejde-1282	24	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	24	7	45j05	45j05	NOUN
ejde-1282	24	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	25	1	key	key	ADJ
ejde-1282	25	2	words	word	NOUN
ejde-1282	25	3	and	and	CCONJ
ejde-1282	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1282	25	5	.	.	PUNCT
ejde-1282	26	1	ψ	ψ	X
ejde-1282	26	2	-	-	ADJ
ejde-1282	26	3	hadamard	hadamard	ADJ
ejde-1282	26	4	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	26	5	derivative	derivative	NOUN
ejde-1282	26	6	;	;	PUNCT
ejde-1282	26	7	p	p	ADJ
ejde-1282	26	8	-	-	PUNCT
ejde-1282	26	9	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	26	10	operator	operator	NOUN
ejde-1282	26	11	;	;	PUNCT
ejde-1282	26	12	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	26	13	;	;	PUNCT
ejde-1282	26	14	delay	delay	NOUN
ejde-1282	26	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	27	1	©	©	PROPN
ejde-1282	27	2	2025	2025	NUM
ejde-1282	27	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	28	1	this	this	DET
ejde-1282	28	2	work	work	NOUN
ejde-1282	28	3	is	be	AUX
ejde-1282	28	4	licensed	license	VERB
ejde-1282	28	5	under	under	ADP
ejde-1282	28	6	a	a	DET
ejde-1282	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-1282	28	8	by	by	ADP
ejde-1282	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1282	28	10	license	license	NOUN
ejde-1282	28	11	.	.	PUNCT
ejde-1282	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-1282	29	2	february	february	PROPN
ejde-1282	29	3	24	24	NUM
ejde-1282	29	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	29	5	2025	2025	NUM
ejde-1282	29	6	.	.	PUNCT
ejde-1282	30	1	published	publish	VERB
ejde-1282	30	2	june	june	PROPN
ejde-1282	30	3	30	30	NUM
ejde-1282	30	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	30	5	2025	2025	NUM
ejde-1282	30	6	.	.	PUNCT
ejde-1282	31	1	1	1	NUM
ejde-1282	31	2	2	2	NUM
ejde-1282	31	3	x.	x.	NOUN
ejde-1282	31	4	chen	chen	PROPN
ejde-1282	31	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	31	6	w.	w.	PROPN
ejde-1282	31	7	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	31	8	ejde-2025/65	ejde-2025/65	PROPN
ejde-1282	31	9	−τ	−τ	NOUN
ejde-1282	31	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	31	11	thereby	thereby	ADV
ejde-1282	31	12	making	make	VERB
ejde-1282	31	13	the	the	DET
ejde-1282	31	14	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1282	31	15	more	more	ADV
ejde-1282	31	16	realistic	realistic	ADJ
ejde-1282	31	17	.	.	PUNCT
ejde-1282	32	1	in	in	ADP
ejde-1282	32	2	the	the	DET
ejde-1282	32	3	real	real	ADJ
ejde-1282	32	4	world	world	NOUN
ejde-1282	32	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	32	6	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1282	32	7	differential	differential	NOUN
ejde-1282	32	8	systems	system	NOUN
ejde-1282	32	9	serve	serve	VERB
ejde-1282	32	10	as	as	ADP
ejde-1282	32	11	effective	effective	ADJ
ejde-1282	32	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1282	32	13	models	model	NOUN
ejde-1282	32	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	32	15	reflecting	reflect	VERB
ejde-1282	32	16	the	the	DET
ejde-1282	32	17	differing	differ	VERB
ejde-1282	32	18	motion	motion	NOUN
ejde-1282	32	19	laws	law	NOUN
ejde-1282	32	20	of	of	ADP
ejde-1282	32	21	state	state	NOUN
ejde-1282	32	22	variables	variable	NOUN
ejde-1282	32	23	across	across	ADP
ejde-1282	32	24	distinct	distinct	ADJ
ejde-1282	32	25	time	time	NOUN
ejde-1282	32	26	segments	segment	NOUN
ejde-1282	32	27	.	.	PUNCT
ejde-1282	33	1	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1282	33	2	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	33	3	differential	differential	NOUN
ejde-1282	33	4	systems	system	NOUN
ejde-1282	33	5	can	can	AUX
ejde-1282	33	6	more	more	ADV
ejde-1282	33	7	accurately	accurately	ADV
ejde-1282	33	8	depict	depict	VERB
ejde-1282	33	9	complex	complex	ADJ
ejde-1282	33	10	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1282	33	11	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-1282	33	12	characterized	characterize	VERB
ejde-1282	33	13	by	by	ADP
ejde-1282	33	14	discontinuities	discontinuity	NOUN
ejde-1282	33	15	or	or	CCONJ
ejde-1282	33	16	abrupt	abrupt	ADJ
ejde-1282	33	17	changes	change	NOUN
ejde-1282	33	18	prevalent	prevalent	ADJ
ejde-1282	33	19	in	in	ADP
ejde-1282	33	20	reality	reality	NOUN
ejde-1282	33	21	.	.	PUNCT
ejde-1282	34	1	in	in	ADP
ejde-1282	34	2	application	application	NOUN
ejde-1282	34	3	domains	domain	NOUN
ejde-1282	34	4	such	such	ADJ
ejde-1282	34	5	as	as	ADP
ejde-1282	34	6	signal	signal	ADJ
ejde-1282	34	7	processing	processing	NOUN
ejde-1282	34	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	34	9	image	image	NOUN
ejde-1282	34	10	restoration	restoration	NOUN
ejde-1282	34	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	34	12	robotic	robotic	ADJ
ejde-1282	34	13	path	path	NOUN
ejde-1282	34	14	planning	planning	NOUN
ejde-1282	34	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	34	16	and	and	CCONJ
ejde-1282	34	17	power	power	NOUN
ejde-1282	34	18	system	system	NOUN
ejde-1282	34	19	stabilization	stabilization	NOUN
ejde-1282	34	20	control	control	NOUN
ejde-1282	34	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	34	22	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1282	34	23	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	34	24	differential	differential	NOUN
ejde-1282	34	25	systems	system	NOUN
ejde-1282	34	26	offer	offer	VERB
ejde-1282	34	27	more	more	ADV
ejde-1282	34	28	precise	precise	ADJ
ejde-1282	34	29	models	model	NOUN
ejde-1282	34	30	and	and	CCONJ
ejde-1282	34	31	algorithms	algorithm	NOUN
ejde-1282	34	32	.	.	PUNCT
ejde-1282	35	1	they	they	PRON
ejde-1282	35	2	better	well	ADV
ejde-1282	35	3	accommodate	accommodate	ADJ
ejde-1282	35	4	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1282	35	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	35	6	time	time	NOUN
ejde-1282	35	7	-	-	PUNCT
ejde-1282	35	8	varying	vary	VERB
ejde-1282	35	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-1282	35	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	35	11	and	and	CCONJ
ejde-1282	35	12	discontinuities	discontinuity	NOUN
ejde-1282	35	13	inherent	inherent	ADJ
ejde-1282	35	14	in	in	ADP
ejde-1282	35	15	real	real	ADJ
ejde-1282	35	16	data	datum	NOUN
ejde-1282	35	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	35	18	thereby	thereby	ADV
ejde-1282	35	19	enhancing	enhance	VERB
ejde-1282	35	20	system	system	NOUN
ejde-1282	35	21	performance	performance	NOUN
ejde-1282	35	22	and	and	CCONJ
ejde-1282	35	23	robustness	robustness	NOUN
ejde-1282	35	24	.	.	PUNCT
ejde-1282	36	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-1282	36	2	et	et	PROPN
ejde-1282	36	3	al	al	PROPN
ejde-1282	36	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	37	1	[	[	X
ejde-1282	37	2	34	34	NUM
ejde-1282	37	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	37	4	studied	study	VERB
ejde-1282	37	5	the	the	DET
ejde-1282	37	6	existence	existence	NOUN
ejde-1282	37	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	37	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	37	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	37	10	and	and	CCONJ
ejde-1282	37	11	stability	stability	NOUN
ejde-1282	37	12	of	of	ADP
ejde-1282	37	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	37	14	for	for	ADP
ejde-1282	37	15	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1282	37	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	37	17	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	37	18	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	37	19	differential	differential	NOUN
ejde-1282	37	20	systems	system	NOUN
ejde-1282	37	21	with	with	ADP
ejde-1282	37	22	delay	delay	NOUN
ejde-1282	37	23	:	:	PUNCT
ejde-1282	37	24	dα	dα	PROPN
ejde-1282	37	25	tk	tk	PROPN
ejde-1282	37	26	u(t	u(t	PROPN
ejde-1282	37	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	38	1	+	+	NUM
ejde-1282	38	2	gk	gk	PROPN
ejde-1282	38	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	38	4	t	t	PROPN
ejde-1282	38	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	38	6	u(t	u(t	PROPN
ejde-1282	38	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	38	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	38	9	u(t+	u(t+	ADV
ejde-1282	38	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	38	11	−1	−1	NOUN
ejde-1282	38	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	38	13	k	k	PROPN
ejde-1282	38	14	τ	τ	PROPN
ejde-1282	38	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	38	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	39	1	=	=	SYM
ejde-1282	39	2	0	0	NUM
ejde-1282	39	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	39	4	t	t	PROPN
ejde-1282	39	5	∈	∈	PROPN
ejde-1282	39	6	(	(	PUNCT
ejde-1282	39	7	tk	tk	PROPN
ejde-1282	39	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	39	9	tk+1	tk+1	NUM
ejde-1282	39	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	39	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	39	12	k	k	PROPN
ejde-1282	39	13	=	=	SYM
ejde-1282	39	14	0	0	NUM
ejde-1282	39	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	39	16	1	1	NUM
ejde-1282	39	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	39	18	.	.	PUNCT
ejde-1282	39	19	.	.	PUNCT
ejde-1282	39	20	.	.	PUNCT
ejde-1282	40	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	40	2	m	m	PROPN
ejde-1282	40	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	40	4	∆u(t)|t	∆u(t)|t	PROPN
ejde-1282	40	5	=	=	ADJ
ejde-1282	40	6	tk	tk	NOUN
ejde-1282	40	7	=	=	SYM
ejde-1282	40	8	ik(u(tk	ik(u(tk	PROPN
ejde-1282	40	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	40	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	40	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	40	12	∆u	∆u	PROPN
ejde-1282	40	13	′(t)|t	′(t)|t	PROPN
ejde-1282	40	14	=	=	ADJ
ejde-1282	40	15	tk	tk	NOUN
ejde-1282	40	16	=	=	SYM
ejde-1282	40	17	īk(u(tk	īk(u(tk	NOUN
ejde-1282	40	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	40	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	40	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	41	1	k	k	PROPN
ejde-1282	41	2	=	=	SYM
ejde-1282	41	3	1	1	NUM
ejde-1282	41	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	41	5	2	2	NUM
ejde-1282	41	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	41	7	.	.	PUNCT
ejde-1282	41	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	41	9	.	.	PUNCT
ejde-1282	42	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	42	2	m	m	PROPN
ejde-1282	42	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	42	4	u(0	u(0	PROPN
ejde-1282	42	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	42	6	=	=	SYM
ejde-1282	43	1	a	a	DET
ejde-1282	43	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	43	3	u′(1	u′(1	NOUN
ejde-1282	43	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	43	5	=	=	SYM
ejde-1282	43	6	b	b	NOUN
ejde-1282	43	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	43	8	where	where	SCONJ
ejde-1282	43	9	1	1	X
ejde-1282	43	10	<	<	X
ejde-1282	43	11	α	α	X
ejde-1282	43	12	<	<	X
ejde-1282	43	13	2	2	NUM
ejde-1282	43	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	43	15	dα	dα	DET
ejde-1282	43	16	tk	tk	PROPN
ejde-1282	43	17	is	be	AUX
ejde-1282	43	18	conformable	conformable	ADJ
ejde-1282	43	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	43	20	derivative	derivative	NOUN
ejde-1282	43	21	of	of	ADP
ejde-1282	43	22	order	order	NOUN
ejde-1282	43	23	α	α	NOUN
ejde-1282	43	24	starting	start	VERB
ejde-1282	43	25	from	from	ADP
ejde-1282	43	26	tk	tk	PROPN
ejde-1282	43	27	(	(	PUNCT
ejde-1282	43	28	k	k	NOUN
ejde-1282	43	29	=	=	SYM
ejde-1282	43	30	0	0	NUM
ejde-1282	43	31	,	,	PUNCT
ejde-1282	43	32	1	1	NUM
ejde-1282	43	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	43	34	2	2	NUM
ejde-1282	43	35	,	,	PUNCT
ejde-1282	43	36	.	.	PUNCT
ejde-1282	43	37	.	.	PUNCT
ejde-1282	43	38	.	.	PUNCT
ejde-1282	44	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	44	2	m	m	PROPN
ejde-1282	44	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	44	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	45	1	poovarasan	poovarasan	PROPN
ejde-1282	45	2	et	et	PROPN
ejde-1282	45	3	al	al	PROPN
ejde-1282	45	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	46	1	[	[	X
ejde-1282	46	2	27	27	NUM
ejde-1282	46	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	46	4	investigated	investigate	VERB
ejde-1282	46	5	the	the	DET
ejde-1282	46	6	existence	existence	NOUN
ejde-1282	46	7	and	and	CCONJ
ejde-1282	46	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	46	9	of	of	ADP
ejde-1282	46	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	46	11	to	to	ADP
ejde-1282	46	12	the	the	DET
ejde-1282	46	13	three	three	NUM
ejde-1282	46	14	-	-	PUNCT
ejde-1282	46	15	point	point	NOUN
ejde-1282	46	16	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	46	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	46	18	value	value	NOUN
ejde-1282	46	19	problem	problem	NOUN
ejde-1282	46	20	with	with	ADP
ejde-1282	46	21	ψ	ψ	PROPN
ejde-1282	46	22	-	-	ADJ
ejde-1282	46	23	caputo	caputo	ADJ
ejde-1282	46	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	46	25	derivative	derivative	ADJ
ejde-1282	46	26	cdζ	cdζ	NOUN
ejde-1282	46	27	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	28	ψu(t	ψu(t	X
ejde-1282	46	29	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	30	=	=	SYM
ejde-1282	46	31	g(t	g(t	PROPN
ejde-1282	46	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	33	u(t	u(t	NOUN
ejde-1282	46	34	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	37	t	t	PROPN
ejde-1282	46	38	∈	∈	PROPN
ejde-1282	46	39	j0	j0	PROPN
ejde-1282	46	40	:	:	PUNCT
ejde-1282	46	41	=	=	SYM
ejde-1282	46	42	(	(	PUNCT
ejde-1282	46	43	0	0	NUM
ejde-1282	46	44	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	45	1	1	NUM
ejde-1282	46	46	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	47	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	48	t	t	PROPN
ejde-1282	46	49	̸=	̸=	PROPN
ejde-1282	46	50	tk	tk	PROPN
ejde-1282	46	51	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	52	k	k	PROPN
ejde-1282	46	53	∈	∈	PROPN
ejde-1282	46	54	nm	nm	PROPN
ejde-1282	46	55	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	56	∆u|t	∆u|t	NOUN
ejde-1282	46	57	=	=	SYM
ejde-1282	46	58	tk	tk	NOUN
ejde-1282	46	59	=	=	SYM
ejde-1282	46	60	ik(u(tk	ik(u(tk	PROPN
ejde-1282	46	61	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	62	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	63	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	64	∆u′|t	∆u′|t	PROPN
ejde-1282	46	65	=	=	SYM
ejde-1282	46	66	tk	tk	NOUN
ejde-1282	46	67	=	=	NOUN
ejde-1282	46	68	īk(x(tk	īk(x(tk	NOUN
ejde-1282	46	69	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	70	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	71	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	72	k	k	PROPN
ejde-1282	46	73	∈	∈	PROPN
ejde-1282	46	74	nm	nm	PROPN
ejde-1282	46	75	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	76	u(0	u(0	NOUN
ejde-1282	46	77	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	78	+	+	SYM
ejde-1282	46	79	u′(0	u′(0	PROPN
ejde-1282	46	80	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	81	=	=	SYM
ejde-1282	46	82	u(1	u(1	PROPN
ejde-1282	46	83	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	84	+	+	PUNCT
ejde-1282	46	85	u′(ϑ	u′(ϑ	X
ejde-1282	46	86	)	)	PUNCT
ejde-1282	46	87	=	=	SYM
ejde-1282	46	88	0	0	NUM
ejde-1282	46	89	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	90	where	where	SCONJ
ejde-1282	46	91	1	1	NUM
ejde-1282	46	92	≤	≤	NOUN
ejde-1282	46	93	ζ	ζ	NOUN
ejde-1282	46	94	≤	≤	NUM
ejde-1282	46	95	2	2	NUM
ejde-1282	46	96	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	97	cdζ	cdζ	NOUN
ejde-1282	46	98	,	,	PUNCT
ejde-1282	46	99	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	46	100	is	be	AUX
ejde-1282	46	101	the	the	DET
ejde-1282	46	102	ψ	ψ	PROPN
ejde-1282	46	103	-	-	ADJ
ejde-1282	46	104	caputo	caputo	ADJ
ejde-1282	46	105	fractional	fractional	PROPN
ejde-1282	46	106	derivative	derivative	PROPN
ejde-1282	46	107	.	.	PUNCT
ejde-1282	47	1	ali	ali	PROPN
ejde-1282	47	2	et	et	PROPN
ejde-1282	47	3	al	al	PROPN
ejde-1282	47	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	48	1	[	[	X
ejde-1282	48	2	4	4	X
ejde-1282	48	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	48	4	studied	study	VERB
ejde-1282	48	5	the	the	DET
ejde-1282	48	6	existence	existence	NOUN
ejde-1282	48	7	and	and	CCONJ
ejde-1282	48	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	48	9	of	of	ADP
ejde-1282	48	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	48	11	to	to	ADP
ejde-1282	48	12	a	a	DET
ejde-1282	48	13	class	class	NOUN
ejde-1282	48	14	of	of	ADP
ejde-1282	48	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1282	48	16	implicit	implicit	ADJ
ejde-1282	48	17	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	48	18	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	48	19	differential	differential	ADJ
ejde-1282	48	20	equations	equation	NOUN
ejde-1282	48	21	with	with	ADP
ejde-1282	48	22	three	three	NUM
ejde-1282	48	23	-	-	PUNCT
ejde-1282	48	24	point	point	NOUN
ejde-1282	48	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	48	26	-	-	PUNCT
ejde-1282	48	27	value	value	NOUN
ejde-1282	48	28	problems	problem	NOUN
ejde-1282	48	29	cdq	cdq	VERB
ejde-1282	48	30	tk	tk	PROPN
ejde-1282	48	31	u(t	u(t	PROPN
ejde-1282	48	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	49	1	=	=	SYM
ejde-1282	49	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1282	49	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	49	4	u(t	u(t	NOUN
ejde-1282	49	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	49	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	49	7	cdq	cdq	NOUN
ejde-1282	49	8	tk	tk	PROPN
ejde-1282	49	9	u(t	u(t	PROPN
ejde-1282	49	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	49	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	49	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	49	13	t	t	PROPN
ejde-1282	49	14	∈	∈	PROPN
ejde-1282	49	15	(	(	PUNCT
ejde-1282	49	16	tk	tk	PROPN
ejde-1282	49	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	49	18	tk+1	tk+1	PROPN
ejde-1282	49	19	]	]	PUNCT
ejde-1282	49	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	49	21	k	k	PROPN
ejde-1282	49	22	=	=	SYM
ejde-1282	49	23	0	0	NUM
ejde-1282	49	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	49	25	1	1	NUM
ejde-1282	49	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	49	27	.	.	PUNCT
ejde-1282	49	28	.	.	PUNCT
ejde-1282	49	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	50	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	50	2	b	b	X
ejde-1282	50	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	50	4	1	1	NUM
ejde-1282	50	5	<	<	X
ejde-1282	50	6	q	q	X
ejde-1282	50	7	≤	≤	NUM
ejde-1282	50	8	2	2	NUM
ejde-1282	50	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	50	10	u(t)|t=0	u(t)|t=0	PROPN
ejde-1282	50	11	=	=	SYM
ejde-1282	50	12	0	0	NUM
ejde-1282	50	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	50	14	u(t)|t=1	u(t)|t=1	PROPN
ejde-1282	50	15	=	=	SYM
ejde-1282	50	16	λu(t)|t	λu(t)|t	PROPN
ejde-1282	50	17	=	=	SYM
ejde-1282	50	18	η	η	PROPN
ejde-1282	50	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	50	20	λ	λ	PROPN
ejde-1282	50	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	50	22	η	η	PROPN
ejde-1282	50	23	∈	∈	PROPN
ejde-1282	50	24	(	(	PUNCT
ejde-1282	50	25	0	0	NUM
ejde-1282	50	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	50	27	1	1	NUM
ejde-1282	50	28	)	)	PUNCT
ejde-1282	50	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	50	30	∆u(t)|t	∆u(t)|t	PROPN
ejde-1282	50	31	=	=	NOUN
ejde-1282	50	32	tk	tk	NOUN
ejde-1282	50	33	=	=	SYM
ejde-1282	50	34	pk(u(tk	pk(u(tk	PROPN
ejde-1282	50	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	50	36	)	)	PUNCT
ejde-1282	50	37	,	,	PUNCT
ejde-1282	50	38	∆u′(t)|t	∆u′(t)|t	PROPN
ejde-1282	50	39	=	=	SYM
ejde-1282	50	40	tk	tk	X
ejde-1282	50	41	=	=	SYM
ejde-1282	50	42	qk(u(tk	qk(u(tk	PROPN
ejde-1282	50	43	)	)	PUNCT
ejde-1282	50	44	)	)	PUNCT
ejde-1282	50	45	,	,	PUNCT
ejde-1282	51	1	k	k	PROPN
ejde-1282	51	2	=	=	SYM
ejde-1282	51	3	1	1	NUM
ejde-1282	51	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	51	5	2	2	NUM
ejde-1282	51	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	51	7	.	.	PUNCT
ejde-1282	51	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	52	1	.	.	PUNCT
ejde-1282	53	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	53	2	b	b	X
ejde-1282	53	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	53	4	where	where	SCONJ
ejde-1282	53	5	cdq	cdq	NOUN
ejde-1282	53	6	tk	tk	PROPN
ejde-1282	53	7	is	be	AUX
ejde-1282	53	8	the	the	DET
ejde-1282	53	9	caputo	caputo	PROPN
ejde-1282	53	10	fractional	fractional	PROPN
ejde-1282	53	11	derivative	derivative	NOUN
ejde-1282	53	12	of	of	ADP
ejde-1282	53	13	order	order	NOUN
ejde-1282	53	14	q	q	X
ejde-1282	53	15	starting	start	VERB
ejde-1282	53	16	from	from	ADP
ejde-1282	53	17	tk	tk	PROPN
ejde-1282	53	18	.	.	PROPN
ejde-1282	54	1	in	in	ADP
ejde-1282	54	2	2024	2024	NUM
ejde-1282	54	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	54	4	balachandran	balachandran	NOUN
ejde-1282	54	5	et	et	PROPN
ejde-1282	54	6	al	al	PROPN
ejde-1282	54	7	.	.	PUNCT
ejde-1282	55	1	[	[	X
ejde-1282	55	2	10	10	NUM
ejde-1282	55	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	55	4	defined	define	VERB
ejde-1282	55	5	a	a	DET
ejde-1282	55	6	new	new	ADJ
ejde-1282	55	7	class	class	NOUN
ejde-1282	55	8	of	of	ADP
ejde-1282	55	9	hadamard	hadamard	ADJ
ejde-1282	55	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	55	11	integrals	integral	NOUN
ejde-1282	55	12	and	and	CCONJ
ejde-1282	55	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	55	14	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1282	55	15	for	for	ADP
ejde-1282	55	16	function	function	NOUN
ejde-1282	55	17	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	55	18	.	.	NOUN
ejde-1282	55	19	from	from	ADP
ejde-1282	55	20	existing	exist	VERB
ejde-1282	55	21	research	research	NOUN
ejde-1282	55	22	results	result	NOUN
ejde-1282	55	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	55	24	it	it	PRON
ejde-1282	55	25	has	have	AUX
ejde-1282	55	26	been	be	AUX
ejde-1282	55	27	found	find	VERB
ejde-1282	55	28	that	that	SCONJ
ejde-1282	55	29	there	there	PRON
ejde-1282	55	30	are	be	VERB
ejde-1282	55	31	few	few	ADJ
ejde-1282	55	32	achievements	achievement	NOUN
ejde-1282	55	33	in	in	ADP
ejde-1282	55	34	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1282	55	35	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	55	36	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	55	37	differential	differential	ADJ
ejde-1282	55	38	equation	equation	NOUN
ejde-1282	55	39	systems	system	NOUN
ejde-1282	55	40	with	with	ADP
ejde-1282	55	41	delay	delay	NOUN
ejde-1282	55	42	and	and	CCONJ
ejde-1282	55	43	p	p	ADJ
ejde-1282	55	44	-	-	PUNCT
ejde-1282	55	45	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	55	46	operator	operator	NOUN
ejde-1282	55	47	,	,	PUNCT
ejde-1282	55	48	thus	thus	ADV
ejde-1282	55	49	having	have	VERB
ejde-1282	55	50	great	great	ADJ
ejde-1282	55	51	research	research	NOUN
ejde-1282	55	52	prospects	prospect	NOUN
ejde-1282	55	53	.	.	PUNCT
ejde-1282	56	1	inspired	inspire	VERB
ejde-1282	56	2	by	by	ADP
ejde-1282	56	3	the	the	DET
ejde-1282	56	4	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1282	56	5	work	work	NOUN
ejde-1282	56	6	and	and	CCONJ
ejde-1282	56	7	the	the	DET
ejde-1282	56	8	[	[	NOUN
ejde-1282	56	9	18	18	NUM
ejde-1282	56	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	56	11	12	12	NUM
ejde-1282	56	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	56	13	1	1	NUM
ejde-1282	56	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	56	15	6	6	NUM
ejde-1282	56	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	56	17	15	15	NUM
ejde-1282	56	18	]	]	PUNCT
ejde-1282	56	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	56	20	this	this	DET
ejde-1282	56	21	paper	paper	NOUN
ejde-1282	56	22	uses	use	VERB
ejde-1282	56	23	leray	leray	ADJ
ejde-1282	56	24	-	-	PUNCT
ejde-1282	56	25	schauder	schauder	NOUN
ejde-1282	56	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1282	56	27	alternative	alternative	NOUN
ejde-1282	56	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	56	29	krasnosel’skiis	krasnosel’skiis	ADJ
ejde-1282	56	30	fixed	fix	VERB
ejde-1282	56	31	point	point	NOUN
ejde-1282	56	32	theorem	theorem	ADJ
ejde-1282	56	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	56	34	and	and	CCONJ
ejde-1282	56	35	banach	banach	ADV
ejde-1282	56	36	fixed	fix	VERB
ejde-1282	56	37	point	point	NOUN
ejde-1282	56	38	theorem	theorem	VERB
ejde-1282	56	39	to	to	PART
ejde-1282	56	40	discuss	discuss	VERB
ejde-1282	56	41	the	the	DET
ejde-1282	56	42	existence	existence	NOUN
ejde-1282	56	43	and	and	CCONJ
ejde-1282	56	44	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	56	45	of	of	ADP
ejde-1282	56	46	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	56	47	for	for	ADP
ejde-1282	56	48	a	a	DET
ejde-1282	56	49	class	class	NOUN
ejde-1282	56	50	of	of	ADP
ejde-1282	56	51	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1282	56	52	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	56	53	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	56	54	differential	differential	ADJ
ejde-1282	56	55	equations	equation	NOUN
ejde-1282	56	56	with	with	ADP
ejde-1282	56	57	p	p	ADJ
ejde-1282	56	58	-	-	PUNCT
ejde-1282	56	59	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	56	60	operator	operator	NOUN
ejde-1282	56	61	and	and	CCONJ
ejde-1282	56	62	delay	delay	NOUN
ejde-1282	56	63	under	under	ADP
ejde-1282	56	64	the	the	DET
ejde-1282	56	65	definition	definition	NOUN
ejde-1282	56	66	of	of	ADP
ejde-1282	56	67	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	56	68	-	-	ADJ
ejde-1282	56	69	hadamard	hadamard	ADJ
ejde-1282	56	70	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	56	71	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1282	57	1	ϕp	ϕp	PROPN
ejde-1282	57	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	57	3	hdα	hdα	PROPN
ejde-1282	57	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	57	5	ψ	ψ	X
ejde-1282	57	6	tk	tk	PROPN
ejde-1282	57	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	57	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	57	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	1	=	=	SYM
ejde-1282	58	2	λhk(t	λhk(t	PROPN
ejde-1282	58	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	58	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	7	x(t+	x(t+	PROPN
ejde-1282	58	8	(	(	PUNCT
ejde-1282	58	9	−1	−1	NOUN
ejde-1282	58	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	11	k	k	PROPN
ejde-1282	58	12	τ	τ	PROPN
ejde-1282	58	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	16	∆x(tk	∆x(tk	NOUN
ejde-1282	58	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	18	=	=	SYM
ejde-1282	58	19	pk(x(tk	pk(x(tk	PROPN
ejde-1282	58	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	23	∆x′(tk	∆x′(tk	PROPN
ejde-1282	58	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	25	=	=	SYM
ejde-1282	58	26	qk(x(tk	qk(x(tk	PROPN
ejde-1282	58	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	28	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	30	x(0	x(0	PROPN
ejde-1282	58	31	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	32	=	=	SYM
ejde-1282	58	33	x′(0	x′(0	NOUN
ejde-1282	58	34	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	35	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	36	x′(1	x′(1	PROPN
ejde-1282	58	37	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	38	=	=	SYM
ejde-1282	58	39	∫	∫	PROPN
ejde-1282	58	40	η	η	PROPN
ejde-1282	58	41	0	0	PROPN
ejde-1282	58	42	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	58	43	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	44	x(s))ds	x(s))ds	PROPN
ejde-1282	58	45	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	46	(	(	PUNCT
ejde-1282	58	47	1.1	1.1	NUM
ejde-1282	58	48	)	)	PUNCT
ejde-1282	58	49	where	where	SCONJ
ejde-1282	58	50	1	1	NUM
ejde-1282	58	51	<	<	X
ejde-1282	58	52	α	α	X
ejde-1282	58	53	≤	≤	ADJ
ejde-1282	58	54	2	2	NUM
ejde-1282	58	55	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	56	hdα	hdα	ADJ
ejde-1282	58	57	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	58	ψ	ψ	X
ejde-1282	58	59	tk	tk	PROPN
ejde-1282	58	60	is	be	AUX
ejde-1282	58	61	the	the	DET
ejde-1282	58	62	ψ	ψ	ADJ
ejde-1282	58	63	-	-	ADJ
ejde-1282	58	64	hadamard	hadamard	ADJ
ejde-1282	58	65	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	58	66	derivative	derivative	NOUN
ejde-1282	58	67	of	of	ADP
ejde-1282	58	68	order	order	NOUN
ejde-1282	58	69	α	α	NOUN
ejde-1282	58	70	starting	start	VERB
ejde-1282	58	71	from	from	ADP
ejde-1282	58	72	tk	tk	PROPN
ejde-1282	58	73	(	(	PUNCT
ejde-1282	58	74	k	k	NOUN
ejde-1282	58	75	=	=	SYM
ejde-1282	58	76	0	0	NUM
ejde-1282	58	77	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	78	1	1	NUM
ejde-1282	58	79	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	80	2	2	NUM
ejde-1282	58	81	,	,	PUNCT
ejde-1282	58	82	.	.	PUNCT
ejde-1282	58	83	.	.	PUNCT
ejde-1282	58	84	.	.	PUNCT
ejde-1282	59	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	59	2	m	m	PROPN
ejde-1282	59	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	59	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	59	5	λ	λ	X
ejde-1282	59	6	>	>	X
ejde-1282	59	7	0	0	PUNCT
ejde-1282	59	8	is	be	AUX
ejde-1282	59	9	a	a	DET
ejde-1282	59	10	parameter	parameter	NOUN
ejde-1282	59	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	59	12	1	1	NUM
ejde-1282	59	13	<	<	X
ejde-1282	59	14	p	p	X
ejde-1282	59	15	<	<	X
ejde-1282	59	16	2	2	NUM
ejde-1282	59	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	59	18	η	η	PROPN
ejde-1282	59	19	∈	∈	PROPN
ejde-1282	59	20	(	(	PUNCT
ejde-1282	59	21	ta	ta	PROPN
ejde-1282	59	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	59	23	ta+1	ta+1	NUM
ejde-1282	59	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	59	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	59	26	a	a	PRON
ejde-1282	59	27	is	be	AUX
ejde-1282	59	28	a	a	DET
ejde-1282	59	29	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1282	59	30	integer	integer	NOUN
ejde-1282	59	31	,	,	PUNCT
ejde-1282	59	32	v	v	NOUN
ejde-1282	59	33	=	=	SYM
ejde-1282	59	34	sup1≤i≤m+1{lnψ(ti)−	sup1≤i≤m+1{lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	59	35	lnψ(ti−1	lnψ(ti−1	PROPN
ejde-1282	59	36	)	)	PUNCT
ejde-1282	59	37	}	}	PUNCT
ejde-1282	59	38	.	.	PUNCT
ejde-1282	60	1	0	0	NUM
ejde-1282	60	2	≤	≤	NOUN
ejde-1282	60	3	a	a	DET
ejde-1282	60	4	≤	≤	NUM
ejde-1282	60	5	m	m	PROPN
ejde-1282	60	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	60	7	j	j	X
ejde-1282	61	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	62	1	[	[	X
ejde-1282	62	2	0	0	NUM
ejde-1282	62	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	62	4	1	1	NUM
ejde-1282	62	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	62	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	62	7	0	0	X
ejde-1282	63	1	=	=	SYM
ejde-1282	63	2	t0	t0	PROPN
ejde-1282	63	3	<	<	X
ejde-1282	63	4	t1	t1	NOUN
ejde-1282	63	5	<	<	X
ejde-1282	63	6	t2	t2	PROPN
ejde-1282	63	7	<	<	X
ejde-1282	63	8	·	·	PUNCT
ejde-1282	63	9	·	·	PUNCT
ejde-1282	63	10	·	·	PUNCT
ejde-1282	64	1	<	<	X
ejde-1282	64	2	tm	tm	X
ejde-1282	64	3	<	<	X
ejde-1282	64	4	tm+1	tm+1	PROPN
ejde-1282	64	5	=	=	SYM
ejde-1282	64	6	1	1	NUM
ejde-1282	64	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	64	8	hk	hk	PROPN
ejde-1282	64	9	∈	∈	PROPN
ejde-1282	64	10	c([0	c([0	NOUN
ejde-1282	64	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	64	12	1]×	1]×	NUM
ejde-1282	64	13	r2,r)(k	r2,r)(k	NOUN
ejde-1282	64	14	=	=	SYM
ejde-1282	64	15	0	0	NUM
ejde-1282	64	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	64	17	1	1	NUM
ejde-1282	64	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	64	19	2	2	NUM
ejde-1282	64	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	64	21	.	.	PUNCT
ejde-1282	64	22	.	.	PUNCT
ejde-1282	64	23	.	.	PUNCT
ejde-1282	65	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	65	2	m	m	PROPN
ejde-1282	65	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	65	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	65	5	g	g	PROPN
ejde-1282	65	6	∈	∈	PROPN
ejde-1282	65	7	c(j	c(j	PROPN
ejde-1282	65	8	×	×	PROPN
ejde-1282	65	9	r	r	NOUN
ejde-1282	65	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	65	11	r	r	NOUN
ejde-1282	65	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	65	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	65	14	pk	pk	NOUN
ejde-1282	65	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	65	16	qk	qk	ADP
ejde-1282	65	17	∈	∈	PROPN
ejde-1282	65	18	c(r	c(r	NOUN
ejde-1282	65	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	65	20	r	r	NOUN
ejde-1282	65	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	65	22	(	(	PUNCT
ejde-1282	65	23	k	k	NOUN
ejde-1282	65	24	=	=	SYM
ejde-1282	65	25	1	1	NUM
ejde-1282	65	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	65	27	2	2	NUM
ejde-1282	65	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	65	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	65	30	.	.	PUNCT
ejde-1282	65	31	.	.	PUNCT
ejde-1282	66	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	66	2	m	m	PROPN
ejde-1282	66	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	66	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	66	5	0	0	NUM
ejde-1282	66	6	≤	≤	NUM
ejde-1282	66	7	τ	τ	X
ejde-1282	66	8	≤	≤	NUM
ejde-1282	66	9	min1≤k≤m+1{tk	min1≤k≤m+1{tk	ADV
ejde-1282	66	10	−	−	PROPN
ejde-1282	66	11	tk−1	tk−1	PROPN
ejde-1282	66	12	}	}	PUNCT
ejde-1282	66	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	66	14	and	and	CCONJ
ejde-1282	66	15	∆x(t)|t	∆x(t)|t	PROPN
ejde-1282	66	16	=	=	NOUN
ejde-1282	66	17	tk	tk	PROPN
ejde-1282	66	18	=	=	SYM
ejde-1282	66	19	x(t+k	x(t+k	PROPN
ejde-1282	66	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	67	1	−x(t	−x(t	PROPN
ejde-1282	67	2	−	−	PROPN
ejde-1282	67	3	k	k	PROPN
ejde-1282	67	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	67	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	67	6	∆x	∆x	PROPN
ejde-1282	67	7	′(t)|t	′(t)|t	PROPN
ejde-1282	67	8	=	=	PROPN
ejde-1282	67	9	tk	tk	NOUN
ejde-1282	67	10	=	=	SYM
ejde-1282	67	11	x′(t+k	x′(t+k	PROPN
ejde-1282	67	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	68	1	−	−	PROPN
ejde-1282	68	2	x′(t−k	x′(t−k	NUM
ejde-1282	68	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	68	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	68	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	68	6	+	+	CCONJ
ejde-1282	68	7	k	k	PROPN
ejde-1282	68	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	68	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	68	10	x	x	X
ejde-1282	68	11	′(t+k	′(t+k	ADP
ejde-1282	68	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	68	13	and	and	CCONJ
ejde-1282	68	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	68	15	−	−	PROPN
ejde-1282	68	16	k	k	PROPN
ejde-1282	68	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	68	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	68	19	x	x	X
ejde-1282	68	20	′(t−k	′(t−k	NOUN
ejde-1282	68	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	68	22	represent	represent	VERB
ejde-1282	68	23	the	the	DET
ejde-1282	68	24	right	right	NOUN
ejde-1282	68	25	and	and	CCONJ
ejde-1282	68	26	left	leave	VERB
ejde-1282	68	27	limits	limit	NOUN
ejde-1282	68	28	of	of	ADP
ejde-1282	68	29	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	68	30	)	)	PUNCT
ejde-1282	68	31	,	,	PUNCT
ejde-1282	68	32	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-1282	68	33	)	)	PUNCT
ejde-1282	68	34	at	at	ADP
ejde-1282	68	35	t	t	NOUN
ejde-1282	68	36	=	=	PUNCT
ejde-1282	68	37	tk(k	tk(k	X
ejde-1282	69	1	=	=	SYM
ejde-1282	69	2	1	1	NUM
ejde-1282	69	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	69	4	2	2	NUM
ejde-1282	69	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	69	6	.	.	PUNCT
ejde-1282	69	7	.	.	PUNCT
ejde-1282	69	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	70	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	70	2	m	m	PROPN
ejde-1282	70	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	70	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	70	5	respectively	respectively	ADV
ejde-1282	70	6	.	.	PUNCT
ejde-1282	71	1	ejde-2025/65	ejde-2025/65	ADJ
ejde-1282	71	2	three	three	NUM
ejde-1282	71	3	-	-	PUNCT
ejde-1282	71	4	point	point	NOUN
ejde-1282	71	5	integral	integral	ADJ
ejde-1282	71	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	71	7	-	-	PUNCT
ejde-1282	71	8	value	value	NOUN
ejde-1282	71	9	problems	problem	NOUN
ejde-1282	71	10	3	3	NUM
ejde-1282	71	11	2	2	NUM
ejde-1282	71	12	.	.	PUNCT
ejde-1282	71	13	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1282	71	14	this	this	DET
ejde-1282	71	15	section	section	NOUN
ejde-1282	71	16	includes	include	VERB
ejde-1282	71	17	crucial	crucial	ADJ
ejde-1282	71	18	definitions	definition	NOUN
ejde-1282	71	19	and	and	CCONJ
ejde-1282	71	20	lemmas	lemma	NOUN
ejde-1282	71	21	necessary	necessary	ADJ
ejde-1282	71	22	for	for	ADP
ejde-1282	71	23	proving	prove	VERB
ejde-1282	71	24	the	the	DET
ejde-1282	71	25	primary	primary	ADJ
ejde-1282	71	26	results	result	NOUN
ejde-1282	71	27	.	.	PUNCT
ejde-1282	72	1	let	let	VERB
ejde-1282	72	2	ϖ0	ϖ0	NOUN
ejde-1282	72	3	=	=	PUNCT
ejde-1282	73	1	[	[	X
ejde-1282	73	2	0	0	NUM
ejde-1282	73	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	73	4	t1	t1	NOUN
ejde-1282	73	5	]	]	X
ejde-1282	73	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	73	7	ϖ1	ϖ1	PROPN
ejde-1282	73	8	=	=	SYM
ejde-1282	73	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	73	10	t1	t1	PROPN
ejde-1282	73	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	73	12	t2	t2	NOUN
ejde-1282	73	13	]	]	PUNCT
ejde-1282	73	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	73	15	ϖ2	ϖ2	NOUN
ejde-1282	73	16	=	=	SYM
ejde-1282	73	17	(	(	PUNCT
ejde-1282	73	18	t2	t2	PROPN
ejde-1282	73	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	73	20	t3	t3	PROPN
ejde-1282	73	21	]	]	X
ejde-1282	73	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	73	23	.	.	PUNCT
ejde-1282	73	24	.	.	PUNCT
ejde-1282	73	25	.	.	PUNCT
ejde-1282	74	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	74	2	ϖm−1	ϖm−1	PROPN
ejde-1282	74	3	=	=	PRON
ejde-1282	74	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	74	5	tm−1	tm−1	NOUN
ejde-1282	74	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	74	7	tm	tm	NOUN
ejde-1282	74	8	]	]	X
ejde-1282	74	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	74	10	ϖm	ϖm	ADP
ejde-1282	74	11	=	=	SYM
ejde-1282	74	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	74	13	tm	tm	NOUN
ejde-1282	74	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	74	15	1	1	NUM
ejde-1282	74	16	]	]	PUNCT
ejde-1282	74	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	74	18	ϖ	ϖ	NOUN
ejde-1282	74	19	′	′	NOUN
ejde-1282	74	20	=	=	NOUN
ejde-1282	74	21	ϖ\{t1	ϖ\{t1	NOUN
ejde-1282	74	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	74	23	t2	t2	NOUN
ejde-1282	74	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	74	25	.	.	PUNCT
ejde-1282	74	26	.	.	PUNCT
ejde-1282	74	27	.	.	PUNCT
ejde-1282	75	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	75	2	tm	tm	NOUN
ejde-1282	75	3	}	}	PUNCT
ejde-1282	75	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	76	1	we	we	PRON
ejde-1282	76	2	denote	denote	VERB
ejde-1282	76	3	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PUNCT
ejde-1282	76	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	77	1	=	=	PRON
ejde-1282	77	2	{	{	PUNCT
ejde-1282	77	3	ϖ	ϖ	X
ejde-1282	77	4	→	→	SYM
ejde-1282	77	5	r	r	NOUN
ejde-1282	77	6	:	:	PUNCT
ejde-1282	77	7	x	x	SYM
ejde-1282	77	8	∈	∈	NOUN
ejde-1282	77	9	c(ϖ′,r	c(ϖ′,r	PROPN
ejde-1282	77	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	77	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	77	12	x(t+k	x(t+k	PROPN
ejde-1282	77	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	77	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	77	15	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	77	16	−	−	PROPN
ejde-1282	77	17	k	k	PROPN
ejde-1282	77	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	77	19	exist	exist	VERB
ejde-1282	77	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	77	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	77	22	−	−	PROPN
ejde-1282	77	23	k	k	PROPN
ejde-1282	77	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	78	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	78	2	x(t+k	x(t+k	PROPN
ejde-1282	78	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	78	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	78	5	k	k	NOUN
ejde-1282	78	6	=	=	SYM
ejde-1282	78	7	1	1	NUM
ejde-1282	78	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	78	9	2	2	NUM
ejde-1282	78	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	78	11	.	.	PUNCT
ejde-1282	78	12	.	.	PUNCT
ejde-1282	78	13	.	.	PUNCT
ejde-1282	79	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	79	2	m	m	VERB
ejde-1282	79	3	}	}	PUNCT
ejde-1282	79	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	79	5	with	with	ADP
ejde-1282	79	6	norm	norm	NOUN
ejde-1282	79	7	∥x∥ℑ	∥x∥ℑ	NOUN
ejde-1282	79	8	=	=	PUNCT
ejde-1282	80	1	supt∈ϖ	supt∈ϖ	PROPN
ejde-1282	80	2	|x(t)|	|x(t)|	PROPN
ejde-1282	80	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	80	4	then	then	ADV
ejde-1282	80	5	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PUNCT
ejde-1282	80	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	80	7	is	be	AUX
ejde-1282	80	8	a	a	DET
ejde-1282	80	9	banach	banach	NOUN
ejde-1282	80	10	space	space	NOUN
ejde-1282	80	11	.	.	PUNCT
ejde-1282	81	1	p	p	X
ejde-1282	81	2	≥	≥	NOUN
ejde-1282	81	3	1	1	NUM
ejde-1282	81	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	81	5	p−1	p−1	PROPN
ejde-1282	81	6	+	+	CCONJ
ejde-1282	81	7	q−1	q−1	PROPN
ejde-1282	81	8	=	=	PUNCT
ejde-1282	81	9	1	1	NUM
ejde-1282	81	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	81	11	ϕp(s	ϕp(s	NUM
ejde-1282	81	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	81	13	=	=	PUNCT
ejde-1282	81	14	|s|p−2s	|s|p−2s	PROPN
ejde-1282	81	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	81	16	(	(	PUNCT
ejde-1282	81	17	ϕp	ϕp	NOUN
ejde-1282	81	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	81	19	−1	−1	NOUN
ejde-1282	81	20	=	=	SYM
ejde-1282	81	21	ϕq	ϕq	PROPN
ejde-1282	81	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	81	23	λ	λ	X
ejde-1282	81	24	>	>	X
ejde-1282	81	25	0	0	NUM
ejde-1282	81	26	is	be	AUX
ejde-1282	81	27	a	a	DET
ejde-1282	81	28	parameter	parameter	NOUN
ejde-1282	81	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	81	30	let	let	VERB
ejde-1282	81	31	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1282	81	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	81	33	be	be	VERB
ejde-1282	81	34	an	an	DET
ejde-1282	81	35	increasing	increase	VERB
ejde-1282	81	36	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1282	81	37	function	function	NOUN
ejde-1282	81	38	on	on	ADP
ejde-1282	81	39	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PROPN
ejde-1282	81	40	)	)	PUNCT
ejde-1282	81	41	,	,	PUNCT
ejde-1282	81	42	then	then	ADV
ejde-1282	81	43	ψ′(t	ψ′(t	PROPN
ejde-1282	81	44	)	)	PUNCT
ejde-1282	81	45	>	>	X
ejde-1282	82	1	0	0	X
ejde-1282	82	2	.	.	PUNCT
ejde-1282	83	1	let	let	VERB
ejde-1282	83	2	ψ∗	ψ∗	PROPN
ejde-1282	83	3	=	=	SYM
ejde-1282	83	4	mint∈ϖ	mint∈ϖ	PROPN
ejde-1282	83	5	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	83	6	′(t	′(t	NOUN
ejde-1282	83	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	83	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	84	1	definition	definition	NOUN
ejde-1282	84	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1282	84	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	84	4	[	[	X
ejde-1282	84	5	10	10	NUM
ejde-1282	84	6	]	]	NUM
ejde-1282	84	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	84	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	85	1	let	let	VERB
ejde-1282	85	2	f	f	PROPN
ejde-1282	85	3	∈	∈	PROPN
ejde-1282	85	4	c[a	c[a	PROPN
ejde-1282	85	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	85	6	b	b	X
ejde-1282	85	7	]	]	PUNCT
ejde-1282	85	8	and	and	CCONJ
ejde-1282	85	9	φ	φ	PROPN
ejde-1282	85	10	∈	∈	PROPN
ejde-1282	85	11	cn[a	cn[a	PROPN
ejde-1282	85	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	85	13	b	b	AUX
ejde-1282	85	14	]	]	PUNCT
ejde-1282	85	15	be	be	AUX
ejde-1282	85	16	an	an	DET
ejde-1282	85	17	increasing	increase	VERB
ejde-1282	85	18	function	function	NOUN
ejde-1282	85	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	85	20	with	with	ADP
ejde-1282	85	21	φ′(x	φ′(x	NOUN
ejde-1282	85	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	85	23	̸=	̸=	PROPN
ejde-1282	85	24	0	0	NUM
ejde-1282	85	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	85	26	for	for	ADP
ejde-1282	85	27	all	all	DET
ejde-1282	85	28	x	x	SYM
ejde-1282	85	29	∈	∈	PROPN
ejde-1282	85	30	[	[	X
ejde-1282	85	31	a	a	X
ejde-1282	85	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	85	33	b	b	NOUN
ejde-1282	85	34	]	]	X
ejde-1282	85	35	.	.	PUNCT
ejde-1282	86	1	the	the	DET
ejde-1282	86	2	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	86	3	integral	integral	NOUN
ejde-1282	86	4	of	of	ADP
ejde-1282	86	5	the	the	DET
ejde-1282	86	6	left	left	ADJ
ejde-1282	86	7	-	-	PUNCT
ejde-1282	86	8	sided	sided	ADJ
ejde-1282	86	9	hadamard	hadamard	ADJ
ejde-1282	86	10	functional	functional	NOUN
ejde-1282	86	11	of	of	ADP
ejde-1282	86	12	order	order	NOUN
ejde-1282	86	13	α	α	X
ejde-1282	86	14	>	>	X
ejde-1282	86	15	0	0	NUM
ejde-1282	86	16	is	be	AUX
ejde-1282	86	17	defined	define	VERB
ejde-1282	86	18	as	as	ADP
ejde-1282	86	19	hiα	hiα	ADV
ejde-1282	86	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	86	21	φa+	φa+	PROPN
ejde-1282	86	22	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	86	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	87	1	=	=	SYM
ejde-1282	87	2	1	1	NUM
ejde-1282	87	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	87	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	87	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	88	1	x	x	X
ejde-1282	88	2	a	a	DET
ejde-1282	88	3	φ′(t	φ′(t	NOUN
ejde-1282	88	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	88	5	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1282	88	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	88	7	(	(	PUNCT
ejde-1282	88	8	lnφ(x)−	lnφ(x)−	PROPN
ejde-1282	88	9	lnφ(t	lnφ(t	PROPN
ejde-1282	88	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	88	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	89	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	89	2	f(t)dt	f(t)dt	PROPN
ejde-1282	89	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	89	4	and	and	CCONJ
ejde-1282	89	5	the	the	DET
ejde-1282	89	6	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	89	7	integral	integral	NOUN
ejde-1282	89	8	of	of	ADP
ejde-1282	89	9	the	the	DET
ejde-1282	89	10	right	right	ADV
ejde-1282	89	11	-	-	PUNCT
ejde-1282	89	12	sided	sided	ADJ
ejde-1282	89	13	hadamard	hadamard	ADJ
ejde-1282	89	14	functional	functional	NOUN
ejde-1282	89	15	of	of	ADP
ejde-1282	89	16	order	order	NOUN
ejde-1282	89	17	α	α	NOUN
ejde-1282	89	18	is	be	AUX
ejde-1282	89	19	defined	define	VERB
ejde-1282	89	20	as	as	ADP
ejde-1282	89	21	hiα	hiα	ADJ
ejde-1282	89	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	89	23	φb−	φb−	PUNCT
ejde-1282	89	24	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	89	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	89	26	=	=	SYM
ejde-1282	89	27	1	1	NUM
ejde-1282	89	28	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	89	29	)	)	PUNCT
ejde-1282	89	30	∫	∫	PROPN
ejde-1282	90	1	b	b	X
ejde-1282	90	2	x	x	SYM
ejde-1282	90	3	φ′(t	φ′(t	PROPN
ejde-1282	90	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	90	5	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1282	90	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	90	7	(	(	PUNCT
ejde-1282	90	8	lnφ(t)−	lnφ(t)−	PROPN
ejde-1282	90	9	lnφ(x	lnφ(x	PROPN
ejde-1282	90	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	90	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	91	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	91	2	f(t)dt	f(t)dt	PROPN
ejde-1282	91	3	.	.	PROPN
ejde-1282	91	4	definition	definition	NOUN
ejde-1282	91	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1282	91	6	(	(	PUNCT
ejde-1282	91	7	[	[	X
ejde-1282	91	8	10	10	NUM
ejde-1282	91	9	]	]	NUM
ejde-1282	91	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	91	11	.	.	PUNCT
ejde-1282	92	1	let	let	VERB
ejde-1282	92	2	n−1	n−1	PROPN
ejde-1282	92	3	<	<	X
ejde-1282	92	4	α	α	X
ejde-1282	92	5	<	<	X
ejde-1282	92	6	n	n	CCONJ
ejde-1282	92	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	92	8	n	n	PROPN
ejde-1282	92	9	∈	∈	PROPN
ejde-1282	92	10	n	n	CCONJ
ejde-1282	92	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	92	12	f	f	PROPN
ejde-1282	92	13	∈	∈	PROPN
ejde-1282	92	14	cn−1[a	cn−1[a	PROPN
ejde-1282	92	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	92	16	b	b	NOUN
ejde-1282	92	17	]	]	X
ejde-1282	92	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	92	19	and	and	CCONJ
ejde-1282	92	20	φ	φ	PROPN
ejde-1282	92	21	∈	∈	PROPN
ejde-1282	92	22	cn[a	cn[a	PROPN
ejde-1282	92	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	92	24	b	b	AUX
ejde-1282	92	25	]	]	PUNCT
ejde-1282	92	26	be	be	AUX
ejde-1282	92	27	an	an	DET
ejde-1282	92	28	increasing	increase	VERB
ejde-1282	92	29	function	function	NOUN
ejde-1282	92	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	92	31	with	with	ADP
ejde-1282	92	32	φ′(x	φ′(x	NOUN
ejde-1282	92	33	)	)	PUNCT
ejde-1282	92	34	̸=	̸=	PROPN
ejde-1282	92	35	0	0	NUM
ejde-1282	92	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	92	37	for	for	ADP
ejde-1282	92	38	all	all	DET
ejde-1282	92	39	x	x	SYM
ejde-1282	92	40	∈	∈	PROPN
ejde-1282	92	41	[	[	X
ejde-1282	92	42	a	a	X
ejde-1282	92	43	,	,	PUNCT
ejde-1282	92	44	b	b	NOUN
ejde-1282	92	45	]	]	X
ejde-1282	92	46	.	.	PUNCT
ejde-1282	93	1	the	the	DET
ejde-1282	93	2	left	left	ADV
ejde-1282	93	3	-	-	PUNCT
ejde-1282	93	4	sided	sided	ADJ
ejde-1282	93	5	hadamard	hadamard	ADJ
ejde-1282	93	6	functional	functional	ADJ
ejde-1282	93	7	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	93	8	derivative	derivative	NOUN
ejde-1282	93	9	of	of	ADP
ejde-1282	93	10	f	f	PROPN
ejde-1282	93	11	of	of	ADP
ejde-1282	93	12	order	order	NOUN
ejde-1282	93	13	α	α	NOUN
ejde-1282	93	14	is	be	AUX
ejde-1282	93	15	defined	define	VERB
ejde-1282	93	16	as	as	ADP
ejde-1282	93	17	hdα	hdα	PROPN
ejde-1282	93	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	93	19	φ	φ	PROPN
ejde-1282	93	20	a+	a+	PUNCT
ejde-1282	93	21	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	93	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	93	23	=	=	PRON
ejde-1282	93	24	(	(	PUNCT
ejde-1282	93	25	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-1282	93	26	)	)	PUNCT
ejde-1282	93	27	φ′(x	φ′(x	NOUN
ejde-1282	93	28	)	)	PUNCT
ejde-1282	93	29	d	d	PROPN
ejde-1282	93	30	dx	dx	PROPN
ejde-1282	93	31	)	)	PUNCT
ejde-1282	93	32	n	n	PRON
ejde-1282	93	33	hin−α	hin−α	NOUN
ejde-1282	93	34	,	,	PUNCT
ejde-1282	93	35	φa+	φa+	PROPN
ejde-1282	93	36	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	93	37	)	)	PUNCT
ejde-1282	93	38	=	=	PUNCT
ejde-1282	93	39	1	1	NUM
ejde-1282	93	40	γ(n−	γ(n−	PROPN
ejde-1282	93	41	α	α	NOUN
ejde-1282	93	42	)	)	PUNCT
ejde-1282	93	43	(	(	PUNCT
ejde-1282	93	44	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-1282	93	45	)	)	PUNCT
ejde-1282	93	46	φ′(x	φ′(x	NOUN
ejde-1282	93	47	)	)	PUNCT
ejde-1282	93	48	d	d	PROPN
ejde-1282	93	49	dx	dx	PROPN
ejde-1282	93	50	)	)	PUNCT
ejde-1282	93	51	n	n	CCONJ
ejde-1282	93	52	∫	∫	NOUN
ejde-1282	93	53	x	x	X
ejde-1282	93	54	a	a	DET
ejde-1282	93	55	φ′(t	φ′(t	NOUN
ejde-1282	93	56	)	)	PUNCT
ejde-1282	93	57	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1282	93	58	)	)	PUNCT
ejde-1282	93	59	(	(	PUNCT
ejde-1282	93	60	lnφ(x)−	lnφ(x)−	PROPN
ejde-1282	93	61	lnφ(t))n−α−1f(t)dt	lnφ(t))n−α−1f(t)dt	PROPN
ejde-1282	93	62	,	,	PUNCT
ejde-1282	93	63	and	and	CCONJ
ejde-1282	93	64	the	the	DET
ejde-1282	93	65	right	right	ADJ
ejde-1282	93	66	-	-	PUNCT
ejde-1282	93	67	hand	hand	NOUN
ejde-1282	93	68	sided	sided	NOUN
ejde-1282	93	69	of	of	ADP
ejde-1282	93	70	hadamard	hadamard	ADJ
ejde-1282	93	71	functional	functional	ADJ
ejde-1282	93	72	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	93	73	derivative	derivative	NOUN
ejde-1282	93	74	of	of	ADP
ejde-1282	93	75	f	f	PROPN
ejde-1282	93	76	of	of	ADP
ejde-1282	93	77	order	order	NOUN
ejde-1282	93	78	α	α	NOUN
ejde-1282	93	79	is	be	AUX
ejde-1282	93	80	hdα	hdα	ADJ
ejde-1282	93	81	,	,	PUNCT
ejde-1282	93	82	φ	φ	NUM
ejde-1282	93	83	b−	b−	PROPN
ejde-1282	93	84	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	93	85	)	)	PUNCT
ejde-1282	94	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	94	2	1	1	NUM
ejde-1282	94	3	γ(n−	γ(n−	PROPN
ejde-1282	94	4	α	α	NOUN
ejde-1282	94	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	94	6	(	(	PUNCT
ejde-1282	94	7	−	−	PROPN
ejde-1282	94	8	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-1282	94	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	94	10	φ′(x	φ′(x	NOUN
ejde-1282	94	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	94	12	d	d	PROPN
ejde-1282	94	13	dx	dx	PROPN
ejde-1282	94	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	94	15	n	n	CCONJ
ejde-1282	94	16	∫	∫	PROPN
ejde-1282	94	17	b	b	X
ejde-1282	94	18	x	x	SYM
ejde-1282	94	19	φ′(t	φ′(t	PROPN
ejde-1282	94	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	94	21	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1282	94	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	94	23	(	(	PUNCT
ejde-1282	94	24	lnφ(t)−	lnφ(t)−	PROPN
ejde-1282	94	25	lnφ(x))n−α−1f(t)dt	lnφ(x))n−α−1f(t)dt	PROPN
ejde-1282	94	26	.	.	PUNCT
ejde-1282	95	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1282	95	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	95	3	if	if	SCONJ
ejde-1282	95	4	0	0	NUM
ejde-1282	95	5	<	<	X
ejde-1282	95	6	α	α	X
ejde-1282	95	7	<	<	X
ejde-1282	95	8	1	1	NUM
ejde-1282	95	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	95	10	then	then	ADV
ejde-1282	95	11	we	we	PRON
ejde-1282	95	12	have	have	AUX
ejde-1282	95	13	hdα	hdα	VERB
ejde-1282	95	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	95	15	φ	φ	PROPN
ejde-1282	95	16	a+	a+	PUNCT
ejde-1282	95	17	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	95	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	19	=	=	PRON
ejde-1282	95	20	(	(	PUNCT
ejde-1282	95	21	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-1282	95	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	23	φ′(x	φ′(x	NOUN
ejde-1282	95	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	25	d	d	PROPN
ejde-1282	95	26	dx	dx	PROPN
ejde-1282	95	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	28	nhi1−α	nhi1−α	PROPN
ejde-1282	95	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	95	30	φa+	φa+	NOUN
ejde-1282	95	31	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	95	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	33	=	=	SYM
ejde-1282	95	34	1	1	NUM
ejde-1282	95	35	γ(1−	γ(1−	NOUN
ejde-1282	95	36	α	α	NUM
ejde-1282	95	37	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	38	(	(	PUNCT
ejde-1282	95	39	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-1282	95	40	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	41	φ′(x	φ′(x	NOUN
ejde-1282	95	42	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	43	d	d	PROPN
ejde-1282	95	44	dx	dx	PROPN
ejde-1282	95	45	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	46	∫	∫	PROPN
ejde-1282	95	47	x	x	X
ejde-1282	95	48	a	a	DET
ejde-1282	95	49	φ′(t	φ′(t	NOUN
ejde-1282	95	50	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	51	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1282	95	52	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	53	(	(	PUNCT
ejde-1282	95	54	lnφ(x)−	lnφ(x)−	PROPN
ejde-1282	95	55	lnφ(t))−αf(t)dt	lnφ(t))−αf(t)dt	PROPN
ejde-1282	95	56	,	,	PUNCT
ejde-1282	95	57	and	and	CCONJ
ejde-1282	95	58	hdα	hdα	PROPN
ejde-1282	95	59	,	,	PUNCT
ejde-1282	95	60	φ	φ	NUM
ejde-1282	95	61	b−	b−	PROPN
ejde-1282	95	62	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	95	63	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	64	=	=	SYM
ejde-1282	95	65	1	1	NUM
ejde-1282	95	66	γ(1−	γ(1−	NOUN
ejde-1282	95	67	α	α	NUM
ejde-1282	95	68	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	69	(	(	PUNCT
ejde-1282	95	70	−	−	PROPN
ejde-1282	95	71	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-1282	95	72	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	73	φ′(x	φ′(x	NOUN
ejde-1282	95	74	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	75	d	d	PROPN
ejde-1282	95	76	dx	dx	PROPN
ejde-1282	95	77	)	)	PUNCT
ejde-1282	95	78	∫	∫	PROPN
ejde-1282	96	1	b	b	PROPN
ejde-1282	96	2	x	x	SYM
ejde-1282	96	3	φ′(t	φ′(t	PROPN
ejde-1282	96	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	96	5	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1282	96	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	96	7	(	(	PUNCT
ejde-1282	96	8	lnφ(t)−	lnφ(t)−	PROPN
ejde-1282	96	9	lnφ(x))−αf(t)dt	lnφ(x))−αf(t)dt	PROPN
ejde-1282	96	10	.	.	PUNCT
ejde-1282	97	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	97	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1282	97	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	97	4	[	[	X
ejde-1282	97	5	10	10	NUM
ejde-1282	97	6	]	]	NUM
ejde-1282	97	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	97	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	98	1	let	let	VERB
ejde-1282	98	2	n−	n−	NOUN
ejde-1282	98	3	1	1	NUM
ejde-1282	98	4	<	<	X
ejde-1282	98	5	α	α	NOUN
ejde-1282	98	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	98	7	β	β	X
ejde-1282	98	8	<	<	X
ejde-1282	98	9	n	n	PROPN
ejde-1282	98	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	98	11	f	f	PROPN
ejde-1282	98	12	∈	∈	PROPN
ejde-1282	98	13	c[a	c[a	PROPN
ejde-1282	98	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	98	15	b	b	X
ejde-1282	98	16	]	]	PUNCT
ejde-1282	98	17	and	and	CCONJ
ejde-1282	98	18	φ	φ	PROPN
ejde-1282	98	19	∈	∈	PROPN
ejde-1282	98	20	cn[a	cn[a	PROPN
ejde-1282	98	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	98	22	b	b	NOUN
ejde-1282	98	23	]	]	X
ejde-1282	98	24	.	.	PUNCT
ejde-1282	99	1	then	then	ADV
ejde-1282	99	2	hiα	hiα	ADV
ejde-1282	99	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	99	4	φa+	φa+	PROPN
ejde-1282	99	5	hiβ	hiβ	PROPN
ejde-1282	99	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	99	7	φa+	φa+	PROPN
ejde-1282	99	8	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	99	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	100	1	=	=	SYM
ejde-1282	100	2	hiα+β	hiα+β	PROPN
ejde-1282	100	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	100	4	φa+	φa+	PROPN
ejde-1282	100	5	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	100	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	100	7	and	and	CCONJ
ejde-1282	100	8	hiα	hiα	PROPN
ejde-1282	100	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	100	10	φb−	φb−	NOUN
ejde-1282	100	11	hiβ	hiβ	NOUN
ejde-1282	100	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	100	13	φb−	φb−	PUNCT
ejde-1282	100	14	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	100	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	100	16	=	=	SYM
ejde-1282	101	1	hiα+β	hiα+β	PROPN
ejde-1282	101	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	101	3	φb−	φb−	PUNCT
ejde-1282	101	4	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	101	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	101	6	.	.	PUNCT
ejde-1282	102	1	for	for	ADP
ejde-1282	102	2	functions	function	NOUN
ejde-1282	102	3	f	f	PROPN
ejde-1282	102	4	∈	∈	PROPN
ejde-1282	102	5	c[a	c[a	PROPN
ejde-1282	102	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	102	7	b	b	NOUN
ejde-1282	102	8	]	]	X
ejde-1282	102	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	102	10	φ	φ	PROPN
ejde-1282	102	11	∈	∈	PROPN
ejde-1282	102	12	cn[a	cn[a	PROPN
ejde-1282	102	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	102	14	b	b	NOUN
ejde-1282	102	15	]	]	PUNCT
ejde-1282	102	16	and	and	CCONJ
ejde-1282	102	17	n−	n−	NOUN
ejde-1282	102	18	1	1	NUM
ejde-1282	102	19	<	<	X
ejde-1282	102	20	α	α	NOUN
ejde-1282	102	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	102	22	β	β	X
ejde-1282	102	23	<	<	X
ejde-1282	102	24	n	n	X
ejde-1282	102	25	with	with	ADP
ejde-1282	102	26	n	n	PRON
ejde-1282	102	27	∈	∈	PROPN
ejde-1282	102	28	n	n	CCONJ
ejde-1282	102	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	102	30	we	we	PRON
ejde-1282	102	31	obtain	obtain	VERB
ejde-1282	102	32	hdα	hdα	PROPN
ejde-1282	102	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	103	1	φ	φ	PROPN
ejde-1282	103	2	a+	a+	X
ejde-1282	103	3	hiα	hiα	PROPN
ejde-1282	103	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	103	5	φa+	φa+	PROPN
ejde-1282	103	6	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	103	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	103	8	=	=	SYM
ejde-1282	103	9	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	103	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	103	11	and	and	CCONJ
ejde-1282	103	12	hdα	hdα	PROPN
ejde-1282	103	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	103	14	φ	φ	PROPN
ejde-1282	103	15	b−	b−	PROPN
ejde-1282	103	16	hiα	hiα	PROPN
ejde-1282	103	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	103	18	φb−	φb−	PUNCT
ejde-1282	103	19	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	103	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	103	21	=	=	SYM
ejde-1282	103	22	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	103	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	103	24	.	.	PUNCT
ejde-1282	104	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	104	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1282	104	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	104	4	[	[	X
ejde-1282	104	5	10	10	NUM
ejde-1282	104	6	]	]	NUM
ejde-1282	104	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	104	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	105	1	for	for	ADP
ejde-1282	105	2	each	each	DET
ejde-1282	105	3	a	a	DET
ejde-1282	105	4	function	function	NOUN
ejde-1282	105	5	f	f	PROPN
ejde-1282	105	6	∈	∈	PROPN
ejde-1282	105	7	cn−1[a	cn−1[a	PROPN
ejde-1282	105	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	105	9	b	b	NOUN
ejde-1282	105	10	]	]	PUNCT
ejde-1282	105	11	and	and	CCONJ
ejde-1282	105	12	n−	n−	NOUN
ejde-1282	105	13	1	1	NUM
ejde-1282	105	14	<	<	X
ejde-1282	105	15	α	α	NOUN
ejde-1282	105	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	105	17	β	β	X
ejde-1282	105	18	<	<	X
ejde-1282	105	19	n	n	X
ejde-1282	105	20	with	with	ADP
ejde-1282	105	21	n	n	PRON
ejde-1282	105	22	∈	∈	PROPN
ejde-1282	105	23	n	n	CCONJ
ejde-1282	105	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	105	25	we	we	PRON
ejde-1282	105	26	have	have	VERB
ejde-1282	105	27	hiα	hiα	ADV
ejde-1282	105	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	105	29	φa+	φa+	PROPN
ejde-1282	105	30	hdα	hdα	PROPN
ejde-1282	105	31	,	,	PUNCT
ejde-1282	105	32	φ	φ	PROPN
ejde-1282	105	33	a+	a+	PUNCT
ejde-1282	105	34	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	105	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	106	1	=	=	SYM
ejde-1282	107	1	f(x)−	f(x)−	PROPN
ejde-1282	107	2	n−1∑	n−1∑	NUM
ejde-1282	107	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-1282	107	4	[	[	PUNCT
ejde-1282	107	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	107	6	φ(t	φ(t	NOUN
ejde-1282	107	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	107	8	φ′(t	φ′(t	NOUN
ejde-1282	107	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	107	10	d	d	NOUN
ejde-1282	107	11	dt	dt	NOUN
ejde-1282	107	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	107	13	k	k	PRON
ejde-1282	107	14	f(t	f(t	PROPN
ejde-1282	107	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	107	16	]	]	PUNCT
ejde-1282	108	1	t	t	PROPN
ejde-1282	108	2	=	=	SYM
ejde-1282	108	3	a	a	X
ejde-1282	108	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	108	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	108	6	lnφ(x)−	lnφ(x)−	PROPN
ejde-1282	108	7	lnφ(a	lnφ(a	PROPN
ejde-1282	108	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	108	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	109	1	k	k	PROPN
ejde-1282	110	1	k	k	X
ejde-1282	110	2	!	!	PUNCT
ejde-1282	110	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	110	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	110	5	and	and	CCONJ
ejde-1282	110	6	hiα	hiα	PROPN
ejde-1282	110	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	110	8	φb−	φb−	PUNCT
ejde-1282	110	9	hdα	hdα	ADV
ejde-1282	110	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	110	11	φ	φ	NUM
ejde-1282	110	12	b−	b−	PROPN
ejde-1282	110	13	f(x	f(x	PROPN
ejde-1282	110	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	110	15	=	=	SYM
ejde-1282	111	1	f(x)−	f(x)−	PROPN
ejde-1282	111	2	n−1∑	n−1∑	PROPN
ejde-1282	111	3	k=0	k=0	PROPN
ejde-1282	111	4	[	[	PUNCT
ejde-1282	111	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	111	6	−	−	PROPN
ejde-1282	111	7	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1282	111	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	111	9	φ′(t	φ′(t	NOUN
ejde-1282	111	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	111	11	d	d	NOUN
ejde-1282	111	12	dt	dt	NOUN
ejde-1282	111	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	111	14	k	k	PRON
ejde-1282	111	15	f(t	f(t	PROPN
ejde-1282	111	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	111	17	]	]	PUNCT
ejde-1282	112	1	t	t	PROPN
ejde-1282	112	2	=	=	SYM
ejde-1282	112	3	b	b	PROPN
ejde-1282	112	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	112	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	112	6	lnφ(b)−	lnφ(b)−	PROPN
ejde-1282	112	7	lnφ(x	lnφ(x	PROPN
ejde-1282	112	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	112	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	113	1	k	k	PROPN
ejde-1282	113	2	k	k	X
ejde-1282	113	3	!	!	PUNCT
ejde-1282	113	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	113	5	.	.	PUNCT
ejde-1282	114	1	4	4	NUM
ejde-1282	114	2	x.	x.	NOUN
ejde-1282	114	3	chen	chen	PROPN
ejde-1282	114	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	114	5	w.	w.	PROPN
ejde-1282	114	6	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	114	7	ejde-2025/65	ejde-2025/65	PROPN
ejde-1282	114	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	114	9	2.5	2.5	NUM
ejde-1282	114	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	114	11	[	[	X
ejde-1282	114	12	29	29	NUM
ejde-1282	114	13	]	]	PUNCT
ejde-1282	114	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	114	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	115	1	let	let	VERB
ejde-1282	115	2	ϕp	ϕp	AUX
ejde-1282	115	3	be	be	AUX
ejde-1282	115	4	the	the	DET
ejde-1282	115	5	p	p	PROPN
ejde-1282	115	6	-	-	PUNCT
ejde-1282	115	7	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	115	8	operator	operator	NOUN
ejde-1282	115	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	115	10	then	then	ADV
ejde-1282	115	11	we	we	PRON
ejde-1282	115	12	have	have	VERB
ejde-1282	115	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	115	14	i	i	NOUN
ejde-1282	115	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	116	1	if	if	SCONJ
ejde-1282	116	2	1	1	NUM
ejde-1282	116	3	<	<	X
ejde-1282	116	4	p	p	X
ejde-1282	116	5	<	<	X
ejde-1282	116	6	2	2	NUM
ejde-1282	116	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	116	8	ζ1	ζ1	NOUN
ejde-1282	116	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	116	10	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-1282	116	11	>	>	NOUN
ejde-1282	116	12	0	0	NUM
ejde-1282	116	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	116	14	and	and	CCONJ
ejde-1282	116	15	|ζ1|	|ζ1|	NOUN
ejde-1282	116	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	116	17	|ζ2|	|ζ2|	NOUN
ejde-1282	116	18	≥	≥	PROPN
ejde-1282	116	19	ρ	ρ	PROPN
ejde-1282	116	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	116	21	then	then	ADV
ejde-1282	116	22	|ϕp(ζ1)−	|ϕp(ζ1)−	PROPN
ejde-1282	116	23	ϕq(ζ2)|	ϕq(ζ2)|	PROPN
ejde-1282	116	24	≤	≤	NUM
ejde-1282	116	25	(	(	PUNCT
ejde-1282	116	26	p−	p−	NOUN
ejde-1282	116	27	1)ρp−2|ζ1	1)ρp−2|ζ1	NUM
ejde-1282	116	28	−	−	NOUN
ejde-1282	116	29	ζ2|	ζ2|	NOUN
ejde-1282	116	30	;	;	PUNCT
ejde-1282	116	31	(	(	PUNCT
ejde-1282	116	32	ii	ii	NOUN
ejde-1282	116	33	)	)	PUNCT
ejde-1282	116	34	if	if	SCONJ
ejde-1282	116	35	p	p	PROPN
ejde-1282	116	36	>	>	X
ejde-1282	116	37	2	2	NUM
ejde-1282	116	38	and	and	CCONJ
ejde-1282	116	39	|ζ1|	|ζ1|	NOUN
ejde-1282	116	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	116	41	|ζ2|	|ζ2|	ADP
ejde-1282	116	42	<	<	X
ejde-1282	116	43	ρ	ρ	PROPN
ejde-1282	116	44	,	,	PUNCT
ejde-1282	116	45	then	then	ADV
ejde-1282	116	46	|ϕp(ζ1)−	|ϕp(ζ1)−	PROPN
ejde-1282	116	47	ϕq(ζ2)|	ϕq(ζ2)|	PROPN
ejde-1282	116	48	≤	≤	NUM
ejde-1282	116	49	(	(	PUNCT
ejde-1282	116	50	p−	p−	NOUN
ejde-1282	116	51	1)ρp−2|ζ1	1)ρp−2|ζ1	NUM
ejde-1282	116	52	−	−	NOUN
ejde-1282	116	53	ζ2|	ζ2|	NOUN
ejde-1282	116	54	.	.	PUNCT
ejde-1282	117	1	now	now	ADV
ejde-1282	117	2	we	we	PRON
ejde-1282	117	3	have	have	VERB
ejde-1282	117	4	the	the	DET
ejde-1282	117	5	leray	leray	ADJ
ejde-1282	117	6	-	-	PUNCT
ejde-1282	117	7	schauder	schauder	NOUN
ejde-1282	117	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1282	117	9	alternative	alternative	NOUN
ejde-1282	117	10	.	.	PUNCT
ejde-1282	118	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	118	2	2.6	2.6	NUM
ejde-1282	118	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	118	4	[	[	X
ejde-1282	118	5	13	13	NUM
ejde-1282	118	6	]	]	NUM
ejde-1282	118	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	118	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	119	1	let	let	AUX
ejde-1282	119	2	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PUNCT
ejde-1282	119	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	119	4	be	be	AUX
ejde-1282	119	5	the	the	DET
ejde-1282	119	6	banach	banach	NOUN
ejde-1282	119	7	space	space	NOUN
ejde-1282	119	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	119	9	br	br	PROPN
ejde-1282	119	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-1282	119	11	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PROPN
ejde-1282	119	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	119	13	is	be	AUX
ejde-1282	119	14	a	a	DET
ejde-1282	119	15	convex	convex	NOUN
ejde-1282	119	16	closed	close	VERB
ejde-1282	119	17	set	set	VERB
ejde-1282	119	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	119	19	bnx	bnx	NOUN
ejde-1282	119	20	is	be	AUX
ejde-1282	119	21	an	an	DET
ejde-1282	119	22	open	open	ADJ
ejde-1282	119	23	set	set	NOUN
ejde-1282	119	24	relative	relative	ADJ
ejde-1282	119	25	to	to	ADP
ejde-1282	119	26	br	br	NOUN
ejde-1282	119	27	and	and	CCONJ
ejde-1282	119	28	0	0	NUM
ejde-1282	119	29	∈	∈	NOUN
ejde-1282	119	30	bnx	bnx	NOUN
ejde-1282	119	31	.	.	PUNCT
ejde-1282	120	1	if	if	SCONJ
ejde-1282	120	2	λ	λ	X
ejde-1282	120	3	:	:	PUNCT
ejde-1282	120	4	b̄nx	b̄nx	ADJ
ejde-1282	120	5	→	→	SYM
ejde-1282	120	6	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PRON
ejde-1282	120	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	120	8	be	be	AUX
ejde-1282	120	9	a	a	DET
ejde-1282	120	10	completely	completely	ADV
ejde-1282	120	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	120	12	operator	operator	NOUN
ejde-1282	120	13	and	and	CCONJ
ejde-1282	120	14	λ(ū	λ(ū	NOUN
ejde-1282	120	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	120	16	is	be	AUX
ejde-1282	120	17	bounded	bound	VERB
ejde-1282	120	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	120	19	then	then	ADV
ejde-1282	120	20	it	it	PRON
ejde-1282	120	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1282	120	22	(	(	PUNCT
ejde-1282	120	23	i	i	NOUN
ejde-1282	120	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	120	25	λ	λ	NOUN
ejde-1282	120	26	has	have	VERB
ejde-1282	120	27	a	a	DET
ejde-1282	120	28	fixed	fix	VERB
ejde-1282	120	29	point	point	NOUN
ejde-1282	120	30	in	in	ADP
ejde-1282	120	31	b̄nx	b̄nx	ADV
ejde-1282	120	32	;	;	PUNCT
ejde-1282	120	33	or	or	CCONJ
ejde-1282	120	34	(	(	PUNCT
ejde-1282	120	35	ii	ii	NOUN
ejde-1282	120	36	)	)	PUNCT
ejde-1282	120	37	there	there	PRON
ejde-1282	120	38	exists	exist	VERB
ejde-1282	121	1	x	x	X
ejde-1282	121	2	∈	∈	NOUN
ejde-1282	121	3	∂bnx	∂bnx	PUNCT
ejde-1282	121	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	121	5	and	and	CCONJ
ejde-1282	121	6	γ1	γ1	PROPN
ejde-1282	121	7	∈	∈	PROPN
ejde-1282	121	8	(	(	PUNCT
ejde-1282	121	9	0	0	NUM
ejde-1282	121	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	121	11	1	1	NUM
ejde-1282	121	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	121	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	121	14	such	such	ADJ
ejde-1282	121	15	that	that	SCONJ
ejde-1282	121	16	x	x	NOUN
ejde-1282	121	17	=	=	PUNCT
ejde-1282	121	18	γ1λx	γ1λx	PUNCT
ejde-1282	121	19	.	.	PUNCT
ejde-1282	122	1	now	now	ADV
ejde-1282	122	2	we	we	PRON
ejde-1282	122	3	have	have	VERB
ejde-1282	122	4	the	the	DET
ejde-1282	122	5	banach	banach	ADV
ejde-1282	122	6	fixed	fix	VERB
ejde-1282	122	7	point	point	NOUN
ejde-1282	122	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1282	122	9	.	.	PUNCT
ejde-1282	123	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	123	2	2.7	2.7	NUM
ejde-1282	123	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	123	4	[	[	X
ejde-1282	123	5	16	16	NUM
ejde-1282	123	6	]	]	PUNCT
ejde-1282	123	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	123	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	124	1	let	let	AUX
ejde-1282	124	2	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PUNCT
ejde-1282	124	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	124	4	be	be	AUX
ejde-1282	124	5	a	a	DET
ejde-1282	124	6	banach	banach	NOUN
ejde-1282	124	7	space	space	NOUN
ejde-1282	124	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	124	9	and	and	CCONJ
ejde-1282	124	10	mapping	mapping	NOUN
ejde-1282	124	11	λ	λ	PROPN
ejde-1282	124	12	:	:	PUNCT
ejde-1282	124	13	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NUM
ejde-1282	124	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	124	15	→	→	SYM
ejde-1282	124	16	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	X
ejde-1282	124	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	124	18	be	be	AUX
ejde-1282	124	19	a	a	DET
ejde-1282	124	20	contraction	contraction	NOUN
ejde-1282	124	21	on	on	ADP
ejde-1282	124	22	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	124	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	124	24	.	.	PUNCT
ejde-1282	125	1	then	then	ADV
ejde-1282	125	2	there	there	PRON
ejde-1282	125	3	is	be	VERB
ejde-1282	125	4	a	a	DET
ejde-1282	125	5	unique	unique	ADJ
ejde-1282	125	6	x∗	x∗	PROPN
ejde-1282	125	7	∈	∈	PROPN
ejde-1282	125	8	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	125	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	125	10	with	with	ADP
ejde-1282	125	11	λx∗	λx∗	NOUN
ejde-1282	126	1	=	=	X
ejde-1282	126	2	x∗.	x∗.	NOUN
ejde-1282	127	1	now	now	ADV
ejde-1282	127	2	we	we	PRON
ejde-1282	127	3	have	have	VERB
ejde-1282	127	4	the	the	DET
ejde-1282	127	5	krasnosel’skiis	krasnosel’skiis	ADJ
ejde-1282	127	6	fixed	fix	VERB
ejde-1282	127	7	point	point	NOUN
ejde-1282	127	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1282	127	9	.	.	PUNCT
ejde-1282	128	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	128	2	2.8	2.8	NUM
ejde-1282	128	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	128	4	[	[	X
ejde-1282	128	5	9	9	NUM
ejde-1282	128	6	]	]	PUNCT
ejde-1282	128	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	128	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	129	1	let	let	VERB
ejde-1282	129	2	br	br	PRON
ejde-1282	129	3	be	be	AUX
ejde-1282	129	4	a	a	DET
ejde-1282	129	5	bounded	bound	VERB
ejde-1282	129	6	closed	close	VERB
ejde-1282	129	7	convex	convex	NOUN
ejde-1282	129	8	non	non	ADJ
ejde-1282	129	9	-	-	ADJ
ejde-1282	129	10	empty	empty	ADJ
ejde-1282	129	11	subset	subset	NOUN
ejde-1282	129	12	on	on	ADP
ejde-1282	129	13	banach	banach	NOUN
ejde-1282	129	14	space	space	NOUN
ejde-1282	129	15	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	129	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	129	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	129	18	where	where	SCONJ
ejde-1282	129	19	operators	operator	NOUN
ejde-1282	129	20	ψ	ψ	VERB
ejde-1282	129	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	129	22	t	t	PROPN
ejde-1282	129	23	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1282	129	24	(	(	PUNCT
ejde-1282	129	25	i	i	NOUN
ejde-1282	129	26	)	)	PUNCT
ejde-1282	129	27	ψx1	ψx1	NOUN
ejde-1282	130	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	130	2	tx2	tx2	PROPN
ejde-1282	130	3	∈	∈	PROPN
ejde-1282	130	4	br	br	NOUN
ejde-1282	130	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	130	6	where	where	SCONJ
ejde-1282	130	7	x1	x1	X
ejde-1282	130	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	130	9	x2	x2	PROPN
ejde-1282	130	10	∈	∈	PROPN
ejde-1282	130	11	br	br	PROPN
ejde-1282	130	12	;	;	PUNCT
ejde-1282	130	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	130	14	ii	ii	NOUN
ejde-1282	130	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	130	16	operator	operator	NOUN
ejde-1282	130	17	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	130	18	is	be	AUX
ejde-1282	130	19	compact	compact	ADJ
ejde-1282	130	20	and	and	CCONJ
ejde-1282	130	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	130	22	;	;	PUNCT
ejde-1282	130	23	(	(	PUNCT
ejde-1282	130	24	iii	iii	X
ejde-1282	130	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	130	26	operator	operator	NOUN
ejde-1282	130	27	t	t	PROPN
ejde-1282	130	28	is	be	AUX
ejde-1282	130	29	a	a	DET
ejde-1282	130	30	contraction	contraction	NOUN
ejde-1282	130	31	mapping	mapping	NOUN
ejde-1282	130	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	130	33	then	then	ADV
ejde-1282	130	34	there	there	PRON
ejde-1282	130	35	exists	exist	VERB
ejde-1282	130	36	z	z	NOUN
ejde-1282	130	37	∈	∈	NOUN
ejde-1282	130	38	br	br	NOUN
ejde-1282	130	39	,	,	PUNCT
ejde-1282	130	40	such	such	ADJ
ejde-1282	130	41	that	that	SCONJ
ejde-1282	130	42	z	z	NOUN
ejde-1282	130	43	=	=	PUNCT
ejde-1282	131	1	tz	tz	PROPN
ejde-1282	131	2	+	+	NOUN
ejde-1282	131	3	ψz	ψz	X
ejde-1282	131	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	132	1	now	now	ADV
ejde-1282	132	2	we	we	PRON
ejde-1282	132	3	have	have	VERB
ejde-1282	132	4	the	the	DET
ejde-1282	132	5	arzela	arzela	PROPN
ejde-1282	132	6	-	-	PUNCT
ejde-1282	132	7	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-1282	132	8	theorem	theorem	PROPN
ejde-1282	132	9	.	.	PUNCT
ejde-1282	133	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	133	2	2.9	2.9	NUM
ejde-1282	133	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	133	4	[	[	X
ejde-1282	133	5	21	21	NUM
ejde-1282	133	6	]	]	PUNCT
ejde-1282	133	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	133	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	134	1	let	let	AUX
ejde-1282	134	2	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PUNCT
ejde-1282	134	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	134	4	be	be	AUX
ejde-1282	134	5	the	the	DET
ejde-1282	134	6	banach	banach	NOUN
ejde-1282	134	7	space	space	NOUN
ejde-1282	134	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	134	9	if	if	SCONJ
ejde-1282	134	10	br	br	PROPN
ejde-1282	134	11	is	be	AUX
ejde-1282	134	12	a	a	DET
ejde-1282	134	13	compact	compact	ADJ
ejde-1282	134	14	set	set	NOUN
ejde-1282	134	15	of	of	ADP
ejde-1282	134	16	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	134	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	134	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	134	19	and	and	CCONJ
ejde-1282	134	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-1282	134	21	{	{	PUNCT
ejde-1282	134	22	xn	xn	NOUN
ejde-1282	134	23	}	}	PUNCT
ejde-1282	134	24	is	be	AUX
ejde-1282	134	25	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1282	134	26	bounded	bound	VERB
ejde-1282	134	27	and	and	CCONJ
ejde-1282	134	28	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1282	134	29	in	in	ADP
ejde-1282	134	30	br	br	PROPN
ejde-1282	134	31	,	,	PUNCT
ejde-1282	134	32	then	then	ADV
ejde-1282	134	33	this	this	DET
ejde-1282	134	34	sequence	sequence	NOUN
ejde-1282	134	35	has	have	VERB
ejde-1282	134	36	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1282	134	37	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	134	38	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-1282	134	39	in	in	ADP
ejde-1282	134	40	br	br	PROPN
ejde-1282	134	41	.	.	PUNCT
ejde-1282	135	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	135	2	2.10	2.10	NUM
ejde-1282	135	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	136	1	let	let	VERB
ejde-1282	136	2	1	1	NUM
ejde-1282	136	3	<	<	X
ejde-1282	136	4	α	α	PRON
ejde-1282	136	5	≤	≤	NUM
ejde-1282	136	6	2	2	NUM
ejde-1282	136	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	136	8	yk	yk	PROPN
ejde-1282	136	9	∈	∈	PROPN
ejde-1282	136	10	c(ϖ,r	c(ϖ,r	PROPN
ejde-1282	136	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	136	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	136	13	k	k	NOUN
ejde-1282	136	14	=	=	SYM
ejde-1282	136	15	0	0	NUM
ejde-1282	136	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	136	17	1	1	NUM
ejde-1282	136	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	136	19	2	2	NUM
ejde-1282	136	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	136	21	.	.	PUNCT
ejde-1282	136	22	.	.	PUNCT
ejde-1282	137	1	.	.	PUNCT
ejde-1282	138	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	138	2	m	m	PROPN
ejde-1282	138	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	138	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	138	5	pk	pk	NOUN
ejde-1282	138	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	138	7	qk	qk	NOUN
ejde-1282	138	8	∈	∈	PROPN
ejde-1282	138	9	r	r	NOUN
ejde-1282	138	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	138	11	k	k	NOUN
ejde-1282	138	12	=	=	SYM
ejde-1282	138	13	1	1	NUM
ejde-1282	138	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	138	15	2	2	NUM
ejde-1282	138	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	138	17	.	.	PUNCT
ejde-1282	138	18	.	.	PUNCT
ejde-1282	138	19	.	.	PUNCT
ejde-1282	139	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	139	2	m	m	PROPN
ejde-1282	139	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	139	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	140	1	then	then	ADV
ejde-1282	140	2	the	the	DET
ejde-1282	140	3	linear	linear	ADJ
ejde-1282	140	4	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1282	140	5	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	140	6	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	140	7	differential	differential	ADJ
ejde-1282	140	8	equation	equation	NOUN
ejde-1282	140	9	ϕp	ϕp	INTJ
ejde-1282	140	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	140	11	hdα	hdα	PROPN
ejde-1282	140	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	140	13	ψ	ψ	X
ejde-1282	140	14	tk	tk	PROPN
ejde-1282	140	15	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	140	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	140	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	141	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	141	2	λyk(t	λyk(t	NOUN
ejde-1282	141	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	141	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	141	5	∆x(tk	∆x(tk	PROPN
ejde-1282	141	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	141	7	=	=	SYM
ejde-1282	141	8	pk	pk	NOUN
ejde-1282	141	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	141	10	∆x′(tk	∆x′(tk	PROPN
ejde-1282	141	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	141	12	=	=	SYM
ejde-1282	141	13	qk	qk	PROPN
ejde-1282	141	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	141	15	x(0	x(0	PROPN
ejde-1282	141	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	141	17	=	=	SYM
ejde-1282	142	1	x′(0	x′(0	NOUN
ejde-1282	142	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	142	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	142	4	x′(1	x′(1	PROPN
ejde-1282	142	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	142	6	=	=	SYM
ejde-1282	142	7	∫	∫	PROPN
ejde-1282	142	8	η	η	PROPN
ejde-1282	142	9	0	0	PROPN
ejde-1282	142	10	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	142	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	142	12	x(s))ds	x(s))ds	PROPN
ejde-1282	142	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	142	14	(	(	PUNCT
ejde-1282	142	15	2.1	2.1	NUM
ejde-1282	142	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	142	17	is	be	AUX
ejde-1282	142	18	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1282	142	19	to	to	ADP
ejde-1282	142	20	the	the	DET
ejde-1282	142	21	integral	integral	ADJ
ejde-1282	142	22	equation	equation	NOUN
ejde-1282	142	23	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	142	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	143	1	=	=	SYM
ejde-1282	143	2	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	143	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	143	4	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	143	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	144	1	[	[	X
ejde-1282	144	2	ψ′(0	ψ′(0	X
ejde-1282	144	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	144	4	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	144	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	145	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	145	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	145	3	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	145	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	145	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	146	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	146	2	η	η	PROPN
ejde-1282	146	3	0	0	PROPN
ejde-1282	146	4	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	146	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	146	6	x(s))ds+	x(s))ds+	PROPN
ejde-1282	146	7	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	146	8	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	147	1	pi	pi	PROPN
ejde-1282	147	2	−	−	PROPN
ejde-1282	147	3	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	147	4	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	147	5	χ(t	χ(t	PROPN
ejde-1282	147	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	147	7	ti)qi	ti)qi	NUM
ejde-1282	147	8	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	147	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	147	10	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	147	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	148	1	+	+	NUM
ejde-1282	148	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	148	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	148	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	148	5	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	149	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	149	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	149	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	149	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	149	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	149	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	149	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	149	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	149	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	149	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	149	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	149	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	149	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	150	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	150	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))d	VERB
ejde-1282	150	3	+	+	NUM
ejde-1282	150	4	λ	λ	PROPN
ejde-1282	150	5	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	150	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	151	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	152	1	t	t	PROPN
ejde-1282	152	2	tk	tk	PROPN
ejde-1282	152	3	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	152	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	152	5	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	152	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	153	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	153	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	153	3	lnψ(s))α−1ϕq(yk(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(yk(s))ds	ADP
ejde-1282	153	4	−	−	PROPN
ejde-1282	153	5	λ	λ	NOUN
ejde-1282	153	6	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	153	7	1	1	NUM
ejde-1282	153	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	153	9	m+1∑	m+1∑	NOUN
ejde-1282	154	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	155	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	155	2	ti	ti	PROPN
ejde-1282	155	3	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	155	4	χ(t	χ(t	NOUN
ejde-1282	155	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	155	6	ti	ti	NOUN
ejde-1282	155	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	155	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	155	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	155	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	155	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	155	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	155	13	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	155	14	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	155	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	155	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	156	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	156	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	156	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	156	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	156	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1282	156	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	156	7	where	where	SCONJ
ejde-1282	156	8	χ(t	χ(t	NOUN
ejde-1282	156	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	156	10	s	s	NOUN
ejde-1282	156	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	156	12	=	=	PUNCT
ejde-1282	156	13			VERB
ejde-1282	156	14	ψ′(0	ψ′(0	NOUN
ejde-1282	156	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	156	16	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	156	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	156	18	+	+	CCONJ
ejde-1282	156	19	lnψ(s)−	lnψ(s)−	PROPN
ejde-1282	156	20	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	156	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	156	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	156	23	0	0	NUM
ejde-1282	156	24	≤	≤	NUM
ejde-1282	156	25	s	s	PART
ejde-1282	156	26	≤	≤	NUM
ejde-1282	156	27	t	t	NOUN
ejde-1282	156	28	≤	≤	NUM
ejde-1282	156	29	1	1	NUM
ejde-1282	156	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	156	31	ψ′(0	ψ′(0	PRON
ejde-1282	156	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	156	33	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	156	34	)	)	PUNCT
ejde-1282	157	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	157	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	157	3	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	157	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	157	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	157	6	0	0	NUM
ejde-1282	157	7	≤	≤	NUM
ejde-1282	157	8	t	t	PROPN
ejde-1282	157	9	≤	≤	PROPN
ejde-1282	157	10	s	s	PART
ejde-1282	157	11	≤	≤	NUM
ejde-1282	157	12	1	1	NUM
ejde-1282	157	13	.	.	PUNCT
ejde-1282	158	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	158	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1282	158	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	158	4	ejde-2025/65	ejde-2025/65	ADJ
ejde-1282	158	5	three	three	NUM
ejde-1282	158	6	-	-	PUNCT
ejde-1282	158	7	point	point	NOUN
ejde-1282	158	8	integral	integral	ADJ
ejde-1282	158	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	158	10	-	-	PUNCT
ejde-1282	158	11	value	value	NOUN
ejde-1282	158	12	problems	problem	NOUN
ejde-1282	158	13	5	5	NUM
ejde-1282	158	14	proof	proof	NOUN
ejde-1282	158	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	158	16	suppose	suppose	VERB
ejde-1282	158	17	x	x	SYM
ejde-1282	158	18	=	=	SYM
ejde-1282	158	19	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	158	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	158	21	represents	represent	VERB
ejde-1282	158	22	the	the	DET
ejde-1282	158	23	solution	solution	NOUN
ejde-1282	158	24	to	to	ADP
ejde-1282	158	25	bvp(2.1	bvp(2.1	NUM
ejde-1282	158	26	)	)	PUNCT
ejde-1282	158	27	,	,	PUNCT
ejde-1282	158	28	hdα	hdα	PROPN
ejde-1282	158	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	158	30	ψ	ψ	X
ejde-1282	158	31	tk	tk	PROPN
ejde-1282	158	32	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	158	33	)	)	PUNCT
ejde-1282	158	34	=	=	PUNCT
ejde-1282	159	1	λϕq(yk(t	λϕq(yk(t	PROPN
ejde-1282	159	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	159	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	159	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	159	5	hiα	hiα	PROPN
ejde-1282	159	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	159	7	ψtk	ψtk	NOUN
ejde-1282	159	8	hdα	hdα	ADJ
ejde-1282	159	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	159	10	ψ	ψ	X
ejde-1282	159	11	tk	tk	PROPN
ejde-1282	159	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	159	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	160	1	=	=	SYM
ejde-1282	160	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	160	3	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	160	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	161	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	161	2	t	t	PROPN
ejde-1282	161	3	tk	tk	PROPN
ejde-1282	161	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	161	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	161	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	161	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	162	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	162	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	162	3	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	162	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	162	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	163	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	163	2	ϕq(yk(s))ds	ϕq(yk(s))ds	PROPN
ejde-1282	163	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	164	1	for	for	ADP
ejde-1282	164	2	each	each	DET
ejde-1282	164	3	t	t	NOUN
ejde-1282	164	4	∈	∈	PROPN
ejde-1282	164	5	ϖ0	ϖ0	NOUN
ejde-1282	164	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	164	7	there	there	PRON
ejde-1282	164	8	are	be	VERB
ejde-1282	164	9	constants	constant	NOUN
ejde-1282	164	10	c0,0	c0,0	NOUN
ejde-1282	164	11	and	and	CCONJ
ejde-1282	164	12	c0,1	c0,1	PROPN
ejde-1282	164	13	that	that	PRON
ejde-1282	164	14	belong	belong	VERB
ejde-1282	164	15	to	to	ADP
ejde-1282	164	16	the	the	DET
ejde-1282	164	17	set	set	NOUN
ejde-1282	164	18	of	of	ADP
ejde-1282	164	19	real	real	ADJ
ejde-1282	164	20	numbers	number	NOUN
ejde-1282	164	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	164	22	we	we	PRON
ejde-1282	164	23	have	have	VERB
ejde-1282	164	24	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	164	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	165	1	=	=	SYM
ejde-1282	165	2	c0,0	c0,0	NOUN
ejde-1282	165	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	165	4	c0,1(lnψ(t)−	c0,1(lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	165	5	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	165	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	165	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	166	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	166	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	166	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	166	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	167	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	167	2	t	t	PROPN
ejde-1282	167	3	0	0	NUM
ejde-1282	167	4	ψ′(s	ψ′(s	SYM
ejde-1282	167	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	167	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	167	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	168	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	168	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	168	3	lnψ(s))α−1ϕq(y0(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(y0(s))ds	PROPN
ejde-1282	168	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	168	5	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-1282	168	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	168	7	=	=	PUNCT
ejde-1282	168	8	c0,1	c0,1	PROPN
ejde-1282	168	9	ψ′(t	ψ′(t	PROPN
ejde-1282	168	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	168	11	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1282	168	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	169	1	+	+	NUM
ejde-1282	169	2	λ	λ	X
ejde-1282	169	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	169	4	1	1	NUM
ejde-1282	169	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	169	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	169	7	t	t	NOUN
ejde-1282	169	8	0	0	NUM
ejde-1282	169	9	ψ′(s)ψ′(t	ψ′(s)ψ′(t	NOUN
ejde-1282	169	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	169	11	ψ(s)ψ(t	ψ(s)ψ(t	X
ejde-1282	169	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	169	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	169	14	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	169	15	lnψ(s))α−2ϕq(y0(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(y0(s))ds	PROPN
ejde-1282	169	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	169	17	x(t−1	x(t−1	PUNCT
ejde-1282	169	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	170	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	170	2	c0,0	c0,0	NOUN
ejde-1282	170	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	170	4	c0,1(lnψ(t1)−	c0,1(lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	170	5	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	170	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	170	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	171	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	171	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	171	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	171	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	172	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	172	2	t1	t1	NOUN
ejde-1282	172	3	0	0	NUM
ejde-1282	172	4	ψ′(s	ψ′(s	SYM
ejde-1282	172	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	172	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	172	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	173	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	173	2	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	173	3	lnψ(s))α−1ϕq(y0(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(y0(s))ds	PROPN
ejde-1282	173	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	173	5	x′(t−1	x′(t−1	NOUN
ejde-1282	173	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	174	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	174	2	c0,1	c0,1	NOUN
ejde-1282	174	3	ψ′(t1	ψ′(t1	VERB
ejde-1282	174	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	174	5	ψ(t1	ψ(t1	NOUN
ejde-1282	174	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	175	1	+	+	NUM
ejde-1282	175	2	λ	λ	X
ejde-1282	175	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	175	4	1	1	NUM
ejde-1282	175	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	175	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	176	1	t1	t1	NOUN
ejde-1282	176	2	0	0	NUM
ejde-1282	177	1	ψ′(s)ψ′(t1	ψ′(s)ψ′(t1	PROPN
ejde-1282	177	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	177	3	ψ(s)ψ(t1	ψ(s)ψ(t1	PROPN
ejde-1282	177	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	177	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	177	6	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	177	7	lnψ(s))α−2ϕq(y0(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(y0(s))ds	PROPN
ejde-1282	177	8	.	.	PROPN
ejde-1282	178	1	for	for	ADP
ejde-1282	178	2	each	each	DET
ejde-1282	178	3	t	t	PROPN
ejde-1282	178	4	∈	∈	PROPN
ejde-1282	178	5	ϖ1	ϖ1	NOUN
ejde-1282	178	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	178	7	there	there	PRON
ejde-1282	178	8	are	be	VERB
ejde-1282	178	9	real	real	ADJ
ejde-1282	178	10	constants	constant	NOUN
ejde-1282	178	11	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-1282	178	12	and	and	CCONJ
ejde-1282	178	13	c1,1	c1,1	NOUN
ejde-1282	178	14	such	such	ADJ
ejde-1282	178	15	that	that	SCONJ
ejde-1282	178	16	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	178	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	179	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	180	1	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-1282	180	2	+	+	NUM
ejde-1282	180	3	c1,1(lnψ(t)−	c1,1(lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	180	4	lnψ(t1	lnψ(t1	NOUN
ejde-1282	180	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	180	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	181	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	181	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	181	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	181	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	181	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	181	6	t	t	PROPN
ejde-1282	181	7	t1	t1	PROPN
ejde-1282	181	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	181	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	181	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	181	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	181	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	181	13	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	181	14	lnψ(s))α−1ϕq(y1(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(y1(s))ds	PROPN
ejde-1282	181	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	181	16	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-1282	181	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	182	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	182	2	c1,1	c1,1	PROPN
ejde-1282	182	3	ψ′(t	ψ′(t	NOUN
ejde-1282	182	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	182	5	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1282	182	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	183	1	+	+	NUM
ejde-1282	183	2	λ	λ	X
ejde-1282	183	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	183	4	1	1	NUM
ejde-1282	183	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	183	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	183	7	t	t	PROPN
ejde-1282	183	8	t1	t1	PROPN
ejde-1282	183	9	ψ′(s)ψ′(t	ψ′(s)ψ′(t	PROPN
ejde-1282	183	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	183	11	ψ(s)ψ(t	ψ(s)ψ(t	X
ejde-1282	183	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	183	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	183	14	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	183	15	lnψ(s))α−2ϕq(y1(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(y1(s))ds	PROPN
ejde-1282	183	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	183	17	x(t+1	x(t+1	X
ejde-1282	183	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	184	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	184	2	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-1282	184	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	184	4	x′(t+1	x′(t+1	X
ejde-1282	184	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	185	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	185	2	c1,1	c1,1	NOUN
ejde-1282	185	3	ψ′(t1	ψ′(t1	NOUN
ejde-1282	185	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	185	5	ψ(t1	ψ(t1	PROPN
ejde-1282	185	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	185	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	185	8	x(t−2	x(t−2	PUNCT
ejde-1282	185	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	186	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	187	1	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-1282	187	2	+	+	NUM
ejde-1282	187	3	c1,1(lnψ(t2)−	c1,1(lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	187	4	lnψ(t1	lnψ(t1	NOUN
ejde-1282	187	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	187	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	188	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	188	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	188	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	188	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	189	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	189	2	t2	t2	PROPN
ejde-1282	189	3	t1	t1	NOUN
ejde-1282	189	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	189	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	189	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	189	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	190	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	190	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	PROPN
ejde-1282	190	3	lnψ(s))α−1ϕq(y1(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(y1(s))ds	PROPN
ejde-1282	190	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	190	5	x′(t−2	x′(t−2	NOUN
ejde-1282	190	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	191	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	191	2	c1,1	c1,1	ADP
ejde-1282	191	3	ψ′(t2	ψ′(t2	NOUN
ejde-1282	191	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	191	5	ψ(t2	ψ(t2	NOUN
ejde-1282	191	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	192	1	+	+	NUM
ejde-1282	192	2	λ	λ	X
ejde-1282	192	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	192	4	1	1	NUM
ejde-1282	192	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	192	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	192	7	t2	t2	PROPN
ejde-1282	192	8	t1	t1	PROPN
ejde-1282	192	9	ψ′(s)ψ′(t2	ψ′(s)ψ′(t2	NOUN
ejde-1282	192	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	192	11	ψ(s)ψ(t2	ψ(s)ψ(t2	NOUN
ejde-1282	192	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	192	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	192	14	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	192	15	lnψ(s))α−2ϕq(y1(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(y1(s))ds	X
ejde-1282	192	16	.	.	PROPN
ejde-1282	193	1	from	from	ADP
ejde-1282	193	2	the	the	DET
ejde-1282	193	3	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	193	4	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	193	5	∆x(t1	∆x(t1	PRON
ejde-1282	193	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	193	7	=	=	SYM
ejde-1282	193	8	p1	p1	PROPN
ejde-1282	193	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	193	10	∆x	∆x	PROPN
ejde-1282	193	11	′(t1	′(t1	PROPN
ejde-1282	193	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	193	13	=	=	SYM
ejde-1282	193	14	q1	q1	PROPN
ejde-1282	193	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	193	16	we	we	PRON
ejde-1282	193	17	have	have	VERB
ejde-1282	193	18	p1	p1	NOUN
ejde-1282	193	19	=	=	SYM
ejde-1282	193	20	∆x(t1	∆x(t1	NOUN
ejde-1282	193	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	193	22	=	=	SYM
ejde-1282	194	1	x(t+1	x(t+1	PROPN
ejde-1282	194	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	194	3	−	−	PROPN
ejde-1282	194	4	x(t−1	x(t−1	PUNCT
ejde-1282	194	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	195	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	196	1	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-1282	196	2	−	−	PROPN
ejde-1282	196	3	c0,0	c0,0	NOUN
ejde-1282	196	4	−	−	PROPN
ejde-1282	196	5	c0,1(lnψ(t1)−	c0,1(lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	196	6	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	196	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	196	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	197	1	−	−	PROPN
ejde-1282	197	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	197	3	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	197	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	197	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	197	6	t1	t1	NOUN
ejde-1282	197	7	0	0	NUM
ejde-1282	197	8	ψ′(s	ψ′(s	SYM
ejde-1282	197	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	197	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	197	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	198	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	198	2	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	198	3	lnψ(s))α−1ϕq(y0(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(y0(s))ds	PROPN
ejde-1282	198	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	198	5	q1	q1	NOUN
ejde-1282	198	6	=	=	SYM
ejde-1282	199	1	∆x′(t1	∆x′(t1	PROPN
ejde-1282	199	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	199	3	=	=	SYM
ejde-1282	199	4	x′(t+1	x′(t+1	PROPN
ejde-1282	199	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	200	1	−	−	PROPN
ejde-1282	200	2	x′(t−1	x′(t−1	NOUN
ejde-1282	200	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	201	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	201	2	c1,1	c1,1	NOUN
ejde-1282	201	3	ψ′(t1	ψ′(t1	NOUN
ejde-1282	201	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	201	5	ψ(t1	ψ(t1	NOUN
ejde-1282	201	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	202	1	−	−	PROPN
ejde-1282	203	1	c0,1	c0,1	NOUN
ejde-1282	203	2	ψ′(t1	ψ′(t1	VERB
ejde-1282	203	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	203	4	ψ(t1	ψ(t1	NOUN
ejde-1282	203	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	204	1	−	−	PUNCT
ejde-1282	205	1	λ	λ	NOUN
ejde-1282	205	2	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	205	3	1	1	NUM
ejde-1282	205	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	205	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	206	1	t1	t1	NOUN
ejde-1282	206	2	0	0	NUM
ejde-1282	207	1	ψ′(s)ψ′(t1	ψ′(s)ψ′(t1	PROPN
ejde-1282	207	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	207	3	ψ(s)ψ(t1	ψ(s)ψ(t1	PROPN
ejde-1282	207	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	207	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	207	6	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	207	7	lnψ(s))α−2ϕq(y0(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(y0(s))ds	PROPN
ejde-1282	207	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	208	1	then	then	ADV
ejde-1282	208	2	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-1282	208	3	−	−	PROPN
ejde-1282	208	4	c0,0	c0,0	PROPN
ejde-1282	208	5	=	=	SYM
ejde-1282	208	6	p1	p1	PROPN
ejde-1282	208	7	+	+	CCONJ
ejde-1282	208	8	c0,1(lnψ(t1)−	c0,1(lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	208	9	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	208	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	208	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	209	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	209	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	209	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	209	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	210	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	210	2	t1	t1	NOUN
ejde-1282	210	3	0	0	NUM
ejde-1282	210	4	ψ′(s	ψ′(s	SYM
ejde-1282	210	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	210	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	210	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	211	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	211	2	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	211	3	lnψ(s))α−1ϕq(y0(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(y0(s))ds	PROPN
ejde-1282	211	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	211	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	211	6	2.4	2.4	NUM
ejde-1282	211	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	211	8	c1,1	c1,1	NOUN
ejde-1282	211	9	−	−	PROPN
ejde-1282	211	10	c0,1	c0,1	PROPN
ejde-1282	211	11	=	=	PROPN
ejde-1282	211	12	q1	q1	PROPN
ejde-1282	211	13	ψ(t1	ψ(t1	NOUN
ejde-1282	211	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	211	15	ψ′(t1	ψ′(t1	VERB
ejde-1282	211	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	212	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	212	2	λ	λ	X
ejde-1282	212	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	212	4	1	1	NUM
ejde-1282	212	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	212	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	212	7	t1	t1	NOUN
ejde-1282	212	8	0	0	NUM
ejde-1282	212	9	ψ′(s	ψ′(s	SYM
ejde-1282	212	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	212	11	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	212	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	212	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	212	14	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	212	15	lnψ(s))α−2ϕq(y0(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(y0(s))ds	PROPN
ejde-1282	212	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	213	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	213	2	2.5	2.5	NUM
ejde-1282	213	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	213	4	6	6	NUM
ejde-1282	213	5	x.	x.	NOUN
ejde-1282	213	6	chen	chen	PROPN
ejde-1282	213	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	213	8	w.	w.	PROPN
ejde-1282	213	9	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	213	10	ejde-2025/65	ejde-2025/65	PROPN
ejde-1282	213	11	for	for	ADP
ejde-1282	213	12	each	each	DET
ejde-1282	213	13	t	t	PROPN
ejde-1282	213	14	∈	∈	PROPN
ejde-1282	213	15	ϖ2	ϖ2	NOUN
ejde-1282	213	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	213	17	there	there	PRON
ejde-1282	213	18	are	be	VERB
ejde-1282	213	19	real	real	ADJ
ejde-1282	213	20	constants	constant	NOUN
ejde-1282	213	21	c2,0	c2,0	PROPN
ejde-1282	213	22	and	and	CCONJ
ejde-1282	213	23	c2,1	c2,1	VERB
ejde-1282	213	24	such	such	ADJ
ejde-1282	213	25	that	that	SCONJ
ejde-1282	213	26	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	213	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	214	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	214	2	c2,0	c2,0	PROPN
ejde-1282	214	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	214	4	c2,1(lnψ(t)−	c2,1(lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	214	5	lnψ(t2	lnψ(t2	NOUN
ejde-1282	214	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	214	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	215	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	215	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	215	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	215	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	215	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	215	6	t	t	PROPN
ejde-1282	215	7	t2	t2	PROPN
ejde-1282	215	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	215	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	215	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	215	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	215	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	215	13	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	215	14	lnψ(s))α−1ϕq(y2(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(y2(s))ds	PROPN
ejde-1282	215	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	215	16	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-1282	215	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	215	18	=	=	PUNCT
ejde-1282	216	1	c2,1	c2,1	PROPN
ejde-1282	216	2	ψ′(t	ψ′(t	NOUN
ejde-1282	216	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	216	4	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1282	216	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	217	1	+	+	NUM
ejde-1282	217	2	λ	λ	X
ejde-1282	217	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	217	4	1	1	NUM
ejde-1282	217	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	217	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	217	7	t	t	PROPN
ejde-1282	217	8	t2	t2	PROPN
ejde-1282	217	9	ψ′(s)ψ′(t	ψ′(s)ψ′(t	PROPN
ejde-1282	217	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	217	11	ψ(s)ψ(t	ψ(s)ψ(t	X
ejde-1282	217	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	217	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	217	14	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	217	15	lnψ(s))α−2ϕq(y2(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(y2(s))d	VERB
ejde-1282	217	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	217	17	x(t+2	x(t+2	PUNCT
ejde-1282	217	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	218	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	218	2	c2,0	c2,0	PROPN
ejde-1282	218	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	218	4	x′(t+2	x′(t+2	PROPN
ejde-1282	218	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	219	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	219	2	c2,1	c2,1	VERB
ejde-1282	219	3	ψ′(t2	ψ′(t2	NOUN
ejde-1282	219	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	219	5	ψ(t2	ψ(t2	NOUN
ejde-1282	219	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	219	7	.	.	PUNCT
ejde-1282	220	1	from	from	ADP
ejde-1282	220	2	the	the	DET
ejde-1282	220	3	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	220	4	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	220	5	∆x(t2	∆x(t2	NOUN
ejde-1282	220	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	220	7	=	=	SYM
ejde-1282	220	8	p2	p2	NOUN
ejde-1282	220	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	220	10	∆x	∆x	PROPN
ejde-1282	220	11	′(t2	′(t2	NOUN
ejde-1282	220	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	220	13	=	=	SYM
ejde-1282	220	14	q2	q2	NOUN
ejde-1282	220	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	220	16	we	we	PRON
ejde-1282	220	17	have	have	VERB
ejde-1282	220	18	p2	p2	X
ejde-1282	220	19	=	=	SYM
ejde-1282	220	20	∆x(t2	∆x(t2	PROPN
ejde-1282	220	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	220	22	=	=	PUNCT
ejde-1282	221	1	x(t+2	x(t+2	PUNCT
ejde-1282	221	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	221	3	−	−	PROPN
ejde-1282	221	4	x(t−2	x(t−2	NOUN
ejde-1282	221	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	222	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	222	2	c2,0	c2,0	PROPN
ejde-1282	222	3	−	−	PROPN
ejde-1282	223	1	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-1282	223	2	−	−	PROPN
ejde-1282	223	3	c1,1(lnψ(t2)−	c1,1(lnψ(t2)−	PROPN
ejde-1282	223	4	lnψ(t1	lnψ(t1	NOUN
ejde-1282	223	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	223	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	224	1	−	−	PROPN
ejde-1282	224	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	224	3	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	224	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	224	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	224	6	t2	t2	PROPN
ejde-1282	224	7	t1	t1	NOUN
ejde-1282	224	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	224	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	224	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	224	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	225	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	225	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	225	3	lnψ(s))α−1ϕq(y1(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(y1(s))ds	PROPN
ejde-1282	225	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	225	5	q2	q2	NOUN
ejde-1282	225	6	=	=	SYM
ejde-1282	225	7	∆x′(t2	∆x′(t2	PROPN
ejde-1282	225	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	225	9	=	=	SYM
ejde-1282	225	10	x′(t+2	x′(t+2	PROPN
ejde-1282	225	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	226	1	−	−	PROPN
ejde-1282	227	1	x′(t−2	x′(t−2	NOUN
ejde-1282	227	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	228	1	=	=	SYM
ejde-1282	228	2	c2,1	c2,1	VERB
ejde-1282	228	3	ψ′(t2	ψ′(t2	NOUN
ejde-1282	228	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	228	5	ψ(t2	ψ(t2	NOUN
ejde-1282	228	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	228	7	−	−	PROPN
ejde-1282	229	1	c1,1	c1,1	NOUN
ejde-1282	229	2	ψ′(t2	ψ′(t2	NOUN
ejde-1282	229	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	229	4	ψ(t2	ψ(t2	NOUN
ejde-1282	229	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	229	6	−	−	NOUN
ejde-1282	230	1	λ	λ	NOUN
ejde-1282	230	2	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	230	3	1	1	NUM
ejde-1282	230	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	230	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	230	6	t2	t2	PROPN
ejde-1282	230	7	t1	t1	PROPN
ejde-1282	230	8	ψ′(s)ψ′(t2	ψ′(s)ψ′(t2	NOUN
ejde-1282	230	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	230	10	ψ(s)ψ(t2	ψ(s)ψ(t2	NOUN
ejde-1282	230	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	230	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	230	13	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	230	14	lnψ(s))α−2ϕq(y1(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(y1(s))ds	PUNCT
ejde-1282	230	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	231	1	then	then	ADV
ejde-1282	231	2	c2,0	c2,0	PROPN
ejde-1282	231	3	−	−	PROPN
ejde-1282	231	4	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-1282	231	5	=	=	PROPN
ejde-1282	231	6	p2	p2	PROPN
ejde-1282	231	7	+	+	CCONJ
ejde-1282	231	8	c1,1(lnψ(t2)−	c1,1(lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	231	9	lnψ(t1	lnψ(t1	NOUN
ejde-1282	231	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	231	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	232	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	232	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	232	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	232	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	233	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	233	2	t2	t2	PROPN
ejde-1282	233	3	t1	t1	NOUN
ejde-1282	233	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	233	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	233	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	233	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	234	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	234	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	PROPN
ejde-1282	234	3	lnψ(s))α−1ϕq(y1(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(y1(s))d	NOUN
ejde-1282	234	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	234	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	234	6	2.6	2.6	NUM
ejde-1282	234	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	234	8	c2,1	c2,1	NOUN
ejde-1282	234	9	−	−	PROPN
ejde-1282	234	10	c1,1	c1,1	NOUN
ejde-1282	234	11	=	=	SYM
ejde-1282	234	12	q2	q2	NOUN
ejde-1282	234	13	ψ(t2	ψ(t2	NOUN
ejde-1282	234	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	234	15	ψ′(t2	ψ′(t2	NOUN
ejde-1282	234	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	235	1	+	+	NUM
ejde-1282	235	2	λ	λ	X
ejde-1282	235	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	235	4	1	1	NUM
ejde-1282	235	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	235	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	235	7	t2	t2	PROPN
ejde-1282	235	8	t1	t1	NOUN
ejde-1282	235	9	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	235	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	235	11	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	235	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	235	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	235	14	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	235	15	lnψ(s))α−2ϕq(y1(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(y1(s))ds	X
ejde-1282	235	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	235	17	(	(	PUNCT
ejde-1282	235	18	2.7	2.7	NUM
ejde-1282	235	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	235	20	in	in	ADP
ejde-1282	235	21	the	the	DET
ejde-1282	235	22	same	same	ADJ
ejde-1282	235	23	manner	manner	NOUN
ejde-1282	235	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	235	25	for	for	ADP
ejde-1282	235	26	each	each	DET
ejde-1282	235	27	t	t	NOUN
ejde-1282	235	28	∈	∈	PROPN
ejde-1282	235	29	ϖk	ϖk	NOUN
ejde-1282	235	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	235	31	there	there	PRON
ejde-1282	235	32	are	be	VERB
ejde-1282	235	33	constants	constant	NOUN
ejde-1282	235	34	ck,0	ck,0	PROPN
ejde-1282	235	35	and	and	CCONJ
ejde-1282	235	36	ck,1	ck,1	NOUN
ejde-1282	235	37	that	that	PRON
ejde-1282	235	38	belong	belong	VERB
ejde-1282	235	39	to	to	ADP
ejde-1282	235	40	the	the	DET
ejde-1282	235	41	set	set	NOUN
ejde-1282	235	42	of	of	ADP
ejde-1282	235	43	real	real	ADJ
ejde-1282	235	44	numbers	number	NOUN
ejde-1282	235	45	,	,	PUNCT
ejde-1282	235	46	we	we	PRON
ejde-1282	235	47	have	have	VERB
ejde-1282	235	48	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	235	49	)	)	PUNCT
ejde-1282	236	1	=	=	SYM
ejde-1282	237	1	ck,0	ck,0	PROPN
ejde-1282	237	2	+	+	CCONJ
ejde-1282	237	3	ck,1(lnψ(t)−	ck,1(lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	237	4	lnψ(tk	lnψ(tk	NOUN
ejde-1282	237	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	237	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	238	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	238	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	238	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	238	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	239	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	239	2	t	t	PROPN
ejde-1282	239	3	tk	tk	PROPN
ejde-1282	239	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	239	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	239	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	239	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	240	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	240	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	240	3	lnψ(s))α−1ϕq(yk(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(yk(s))ds	ADV
ejde-1282	240	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	240	5	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-1282	240	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	240	7	=	=	VERB
ejde-1282	240	8	ck,1	ck,1	NOUN
ejde-1282	240	9	ψ′(t	ψ′(t	NOUN
ejde-1282	240	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	240	11	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1282	240	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	241	1	+	+	NUM
ejde-1282	241	2	λ	λ	X
ejde-1282	241	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	241	4	1	1	NUM
ejde-1282	241	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	241	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	241	7	t	t	PROPN
ejde-1282	241	8	tk	tk	PROPN
ejde-1282	241	9	ψ′(s)ψ′(t	ψ′(s)ψ′(t	PROPN
ejde-1282	241	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	241	11	ψ(s)ψ(t	ψ(s)ψ(t	X
ejde-1282	241	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	241	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	241	14	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	241	15	lnψ(s))α−2ϕq(yk(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(yk(s))ds	PROPN
ejde-1282	241	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	241	17	(	(	PUNCT
ejde-1282	241	18	2.8	2.8	NUM
ejde-1282	241	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	241	20	ck,0	ck,0	PROPN
ejde-1282	241	21	−	−	PROPN
ejde-1282	241	22	ck−1,0	ck−1,0	NOUN
ejde-1282	241	23	=	=	SYM
ejde-1282	241	24	pk	pk	NOUN
ejde-1282	241	25	+	+	CCONJ
ejde-1282	241	26	ck−1,1(lnψ(tk)−	ck−1,1(lnψ(tk)−	ADJ
ejde-1282	241	27	lnψ(tk−1	lnψ(tk−1	NOUN
ejde-1282	241	28	)	)	PUNCT
ejde-1282	241	29	)	)	PUNCT
ejde-1282	242	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	242	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	242	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	242	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	243	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	243	2	tk	tk	PROPN
ejde-1282	243	3	tk−1	tk−1	PROPN
ejde-1282	243	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	243	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	243	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	243	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	244	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	244	2	lnψ(tk)−	lnψ(tk)−	PROPN
ejde-1282	244	3	lnψ(s))α−1ϕq(yk−1(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(yk−1(s))d	VERB
ejde-1282	244	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	244	5	ck,1	ck,1	NOUN
ejde-1282	244	6	−	−	NOUN
ejde-1282	244	7	ck−1,1	ck−1,1	NOUN
ejde-1282	244	8	=	=	PUNCT
ejde-1282	244	9	qk	qk	NOUN
ejde-1282	244	10	ψ(tk	ψ(tk	PROPN
ejde-1282	244	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	244	12	ψ′(tk	ψ′(tk	NOUN
ejde-1282	244	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	245	1	+	+	NUM
ejde-1282	245	2	λ	λ	X
ejde-1282	245	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	245	4	1	1	NUM
ejde-1282	245	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	245	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	245	7	tk	tk	PROPN
ejde-1282	245	8	tk−1	tk−1	PROPN
ejde-1282	245	9	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	245	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	245	11	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	245	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	245	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	245	14	lnψ(tk)−	lnψ(tk)−	PROPN
ejde-1282	245	15	lnψ(s))α−2ϕq(yk−1(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(yk−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	245	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	246	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	246	2	2.9	2.9	NUM
ejde-1282	246	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	246	4	in	in	ADP
ejde-1282	246	5	particular	particular	ADJ
ejde-1282	246	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	246	7	for	for	ADP
ejde-1282	246	8	each	each	DET
ejde-1282	246	9	t	t	PROPN
ejde-1282	246	10	∈	∈	PROPN
ejde-1282	246	11	ϖm	ϖm	NOUN
ejde-1282	246	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	246	13	there	there	PRON
ejde-1282	246	14	are	be	VERB
ejde-1282	246	15	constants	constant	NOUN
ejde-1282	246	16	cm,0	cm,0	PROPN
ejde-1282	246	17	and	and	CCONJ
ejde-1282	246	18	cm,1	cm,1	ADJ
ejde-1282	246	19	that	that	PRON
ejde-1282	246	20	belong	belong	VERB
ejde-1282	246	21	to	to	ADP
ejde-1282	246	22	the	the	DET
ejde-1282	246	23	set	set	NOUN
ejde-1282	246	24	of	of	ADP
ejde-1282	246	25	real	real	ADJ
ejde-1282	246	26	numbers	number	NOUN
ejde-1282	246	27	,	,	PUNCT
ejde-1282	246	28	we	we	PRON
ejde-1282	246	29	have	have	VERB
ejde-1282	246	30	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	246	31	)	)	PUNCT
ejde-1282	247	1	=	=	SYM
ejde-1282	247	2	cm,0	cm,0	PROPN
ejde-1282	247	3	+	+	NUM
ejde-1282	247	4	cm,1(lnψ(t)−	cm,1(lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	247	5	lnψ(tm	lnψ(tm	NOUN
ejde-1282	247	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	247	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	248	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	248	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	248	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	248	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	248	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	248	6	t	t	PROPN
ejde-1282	248	7	tm	tm	PROPN
ejde-1282	248	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	248	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	248	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	248	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	249	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	249	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	249	3	lnψ(s))α−1ϕq(ym(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(ym(s))d	VERB
ejde-1282	249	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	249	5	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-1282	249	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	249	7	=	=	SYM
ejde-1282	249	8	cm,1	cm,1	PROPN
ejde-1282	249	9	ψ′(t	ψ′(t	PROPN
ejde-1282	249	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	249	11	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1282	249	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	250	1	+	+	NUM
ejde-1282	250	2	λ	λ	X
ejde-1282	250	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	250	4	1	1	NUM
ejde-1282	250	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	250	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	250	7	t	t	PROPN
ejde-1282	250	8	tm	tm	PROPN
ejde-1282	250	9	ψ′(s)ψ′(t	ψ′(s)ψ′(t	PROPN
ejde-1282	250	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	250	11	ψ(s)ψ(t	ψ(s)ψ(t	X
ejde-1282	250	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	250	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	250	14	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	250	15	lnψ(s))α−2ϕq(ym(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(ym(s))ds	PROPN
ejde-1282	250	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	250	17	(	(	PUNCT
ejde-1282	250	18	2.10	2.10	NUM
ejde-1282	250	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	250	20	ejde-2025/65	ejde-2025/65	ADJ
ejde-1282	250	21	three	three	NUM
ejde-1282	250	22	-	-	PUNCT
ejde-1282	250	23	point	point	NOUN
ejde-1282	250	24	integral	integral	ADJ
ejde-1282	250	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	250	26	-	-	PUNCT
ejde-1282	250	27	value	value	NOUN
ejde-1282	250	28	problems	problem	NOUN
ejde-1282	250	29	7	7	NUM
ejde-1282	250	30	cm,0	cm,0	PROPN
ejde-1282	250	31	−	−	NOUN
ejde-1282	250	32	cm−1,0	cm−1,0	NOUN
ejde-1282	250	33	=	=	SYM
ejde-1282	250	34	pm	pm	NOUN
ejde-1282	250	35	+	+	CCONJ
ejde-1282	250	36	cm−1,1(lnψ(tm)−	cm−1,1(lnψ(tm)−	NOUN
ejde-1282	250	37	lnψ(tm−1	lnψ(tm−1	PROPN
ejde-1282	250	38	)	)	PUNCT
ejde-1282	250	39	)	)	PUNCT
ejde-1282	251	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	251	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	251	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	251	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	251	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	252	1	tm	tm	PROPN
ejde-1282	252	2	tm−1	tm−1	PROPN
ejde-1282	252	3	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	252	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	252	5	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	252	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	253	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	253	2	lnψ(tm)−	lnψ(tm)−	NOUN
ejde-1282	253	3	lnψ(s))α−1ϕq(ym−1(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(ym−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	253	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	253	5	cm,1	cm,1	ADJ
ejde-1282	253	6	−	−	PROPN
ejde-1282	253	7	cm−1,1	cm−1,1	NOUN
ejde-1282	253	8	=	=	X
ejde-1282	253	9	qm	qm	PROPN
ejde-1282	253	10	ψ(tm	ψ(tm	NOUN
ejde-1282	253	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	253	12	ψ′(tm	ψ′(tm	PROPN
ejde-1282	253	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	254	1	+	+	PUNCT
ejde-1282	254	2	λ	λ	X
ejde-1282	254	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	254	4	1	1	NUM
ejde-1282	254	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	254	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	254	7	tm	tm	PROPN
ejde-1282	254	8	tm−1	tm−1	PROPN
ejde-1282	254	9	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	254	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	254	11	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	254	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	255	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	255	2	lnψ(tm)−	lnψ(tm)−	NOUN
ejde-1282	255	3	lnψ(s))α−2ϕq(ym−1(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(ym−1(s))ds	NOUN
ejde-1282	255	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	256	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	256	2	2.11	2.11	NUM
ejde-1282	256	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	256	4	from	from	ADP
ejde-1282	256	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	256	6	2.4)-(2.11	2.4)-(2.11	NUM
ejde-1282	256	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	256	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	256	9	we	we	PRON
ejde-1282	256	10	have	have	VERB
ejde-1282	256	11	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-1282	256	12	−	−	PROPN
ejde-1282	256	13	c0,0	c0,0	NOUN
ejde-1282	256	14	=	=	SYM
ejde-1282	256	15	p1	p1	PROPN
ejde-1282	256	16	+	+	CCONJ
ejde-1282	256	17	c0,1(lnψ(t1)−	c0,1(lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	256	18	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	256	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	256	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	257	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	257	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	257	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	257	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	258	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	258	2	t1	t1	NOUN
ejde-1282	258	3	0	0	NUM
ejde-1282	258	4	ψ′(s	ψ′(s	SYM
ejde-1282	258	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	258	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	258	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	259	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	259	2	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	259	3	lnψ(s))α−1ϕq(y0(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(y0(s))ds	PROPN
ejde-1282	259	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	259	5	c2,0	c2,0	PROPN
ejde-1282	259	6	−	−	PROPN
ejde-1282	259	7	c1,0	c1,0	PROPN
ejde-1282	259	8	=	=	PROPN
ejde-1282	259	9	p2	p2	PROPN
ejde-1282	259	10	+	+	CCONJ
ejde-1282	259	11	c1,1(lnψ(t2)−	c1,1(lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	259	12	lnψ(t1	lnψ(t1	NOUN
ejde-1282	259	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	259	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	260	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	260	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	260	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	260	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	261	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	261	2	t2	t2	PROPN
ejde-1282	261	3	t1	t1	NOUN
ejde-1282	261	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	261	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	261	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	261	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	262	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	262	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	PROPN
ejde-1282	262	3	lnψ(s))α−1ϕq(y1(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(y1(s))ds	PROPN
ejde-1282	262	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	262	5	.	.	PUNCT
ejde-1282	262	6	.	.	PUNCT
ejde-1282	262	7	.	.	PUNCT
ejde-1282	263	1	ck,0	ck,0	PROPN
ejde-1282	263	2	−	−	PROPN
ejde-1282	263	3	ck−1,0	ck−1,0	NOUN
ejde-1282	263	4	=	=	SYM
ejde-1282	263	5	pk	pk	NOUN
ejde-1282	263	6	+	+	CCONJ
ejde-1282	263	7	ck−1,1(lnψ(tk)−	ck−1,1(lnψ(tk)−	ADJ
ejde-1282	263	8	lnψ(tk−1	lnψ(tk−1	NOUN
ejde-1282	263	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	263	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	264	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	264	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	264	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	264	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	265	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	265	2	tk	tk	PROPN
ejde-1282	265	3	tk−1	tk−1	PROPN
ejde-1282	265	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	265	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	265	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	265	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	266	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	266	2	lnψ(tk)−	lnψ(tk)−	PROPN
ejde-1282	266	3	lnψ(s))α−1ϕq(yk−1(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(yk−1(s))d	VERB
ejde-1282	266	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	266	5	.	.	PUNCT
ejde-1282	266	6	.	.	PUNCT
ejde-1282	266	7	.	.	PUNCT
ejde-1282	267	1	cm,0	cm,0	PROPN
ejde-1282	267	2	−	−	NOUN
ejde-1282	267	3	cm−1,0	cm−1,0	NOUN
ejde-1282	267	4	=	=	SYM
ejde-1282	267	5	pm	pm	NOUN
ejde-1282	267	6	+	+	CCONJ
ejde-1282	267	7	cm−1,1(lnψ(tm)−	cm−1,1(lnψ(tm)−	NOUN
ejde-1282	267	8	lnψ(tm−1	lnψ(tm−1	PROPN
ejde-1282	267	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	267	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	268	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	268	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	268	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	268	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	268	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	269	1	tm	tm	PROPN
ejde-1282	269	2	tm−1	tm−1	PROPN
ejde-1282	269	3	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	269	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	269	5	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	269	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	270	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	270	2	lnψ(tm)−	lnψ(tm)−	NOUN
ejde-1282	270	3	lnψ(s))α−1ϕq(ym−1(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(ym−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	270	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	270	5	and	and	CCONJ
ejde-1282	270	6	c1,1	c1,1	ADP
ejde-1282	270	7	−	−	PROPN
ejde-1282	270	8	c0,1	c0,1	PROPN
ejde-1282	270	9	=	=	PROPN
ejde-1282	270	10	q1	q1	PROPN
ejde-1282	270	11	ψ(t1	ψ(t1	NOUN
ejde-1282	270	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	270	13	ψ′(t1	ψ′(t1	VERB
ejde-1282	270	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	271	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	271	2	λ	λ	X
ejde-1282	271	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	271	4	1	1	NUM
ejde-1282	271	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	271	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	271	7	t1	t1	NOUN
ejde-1282	271	8	0	0	NUM
ejde-1282	271	9	ψ′(s	ψ′(s	SYM
ejde-1282	271	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	271	11	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	271	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	271	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	271	14	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	271	15	lnψ(s))α−2ϕq(y0(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(y0(s))ds	PROPN
ejde-1282	271	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	271	17	c2,1	c2,1	NOUN
ejde-1282	271	18	−	−	PROPN
ejde-1282	271	19	c1,1	c1,1	NOUN
ejde-1282	271	20	=	=	SYM
ejde-1282	271	21	q2	q2	NOUN
ejde-1282	271	22	ψ(t2	ψ(t2	NOUN
ejde-1282	271	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	271	24	ψ′(t2	ψ′(t2	NOUN
ejde-1282	271	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	271	26	+	+	NUM
ejde-1282	271	27	λ	λ	X
ejde-1282	271	28	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	271	29	1	1	NUM
ejde-1282	271	30	)	)	PUNCT
ejde-1282	271	31	∫	∫	PROPN
ejde-1282	271	32	t2	t2	PROPN
ejde-1282	271	33	t1	t1	NOUN
ejde-1282	271	34	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	271	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	271	36	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	271	37	)	)	PUNCT
ejde-1282	271	38	(	(	PUNCT
ejde-1282	271	39	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	X
ejde-1282	271	40	lnψ(s))α−2ϕq(y1(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(y1(s))ds	X
ejde-1282	271	41	,	,	PUNCT
ejde-1282	271	42	.	.	PUNCT
ejde-1282	271	43	.	.	PUNCT
ejde-1282	271	44	.	.	PUNCT
ejde-1282	272	1	ck,1	ck,1	NOUN
ejde-1282	272	2	−	−	NOUN
ejde-1282	272	3	ck−1,1	ck−1,1	NOUN
ejde-1282	272	4	=	=	PUNCT
ejde-1282	272	5	qk	qk	NOUN
ejde-1282	272	6	ψ(tk	ψ(tk	PROPN
ejde-1282	272	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	272	8	ψ′(tk	ψ′(tk	NOUN
ejde-1282	272	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	273	1	+	+	NUM
ejde-1282	273	2	λ	λ	X
ejde-1282	273	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	273	4	1	1	NUM
ejde-1282	273	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	273	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	273	7	tk	tk	PROPN
ejde-1282	273	8	tk−1	tk−1	PROPN
ejde-1282	273	9	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	273	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	273	11	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	273	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	273	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	273	14	lnψ(tk)−	lnψ(tk)−	PROPN
ejde-1282	273	15	lnψ(s))α−2ϕq(yk−1(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(yk−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	273	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	273	17	.	.	PUNCT
ejde-1282	273	18	.	.	PUNCT
ejde-1282	273	19	.	.	PUNCT
ejde-1282	274	1	cm,1	cm,1	ADJ
ejde-1282	274	2	−	−	PROPN
ejde-1282	274	3	cm−1,1	cm−1,1	NOUN
ejde-1282	274	4	=	=	X
ejde-1282	274	5	qm	qm	PROPN
ejde-1282	274	6	ψ(tm	ψ(tm	NOUN
ejde-1282	274	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	275	1	ψ′(tm	ψ′(tm	PROPN
ejde-1282	275	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	276	1	+	+	PUNCT
ejde-1282	276	2	λ	λ	X
ejde-1282	276	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	276	4	1	1	NUM
ejde-1282	276	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	276	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	276	7	tm	tm	PROPN
ejde-1282	276	8	tm−1	tm−1	PROPN
ejde-1282	276	9	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	276	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	276	11	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	276	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	277	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	277	2	lnψ(tm)−	lnψ(tm)−	NOUN
ejde-1282	277	3	lnψ(s))α−2ϕq(ym−1(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(ym−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	277	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	278	1	then	then	ADV
ejde-1282	278	2	ck,0	ck,0	PROPN
ejde-1282	278	3	−	−	PROPN
ejde-1282	278	4	c0,0	c0,0	PROPN
ejde-1282	278	5	=	=	SYM
ejde-1282	278	6	k∑	k∑	PROPN
ejde-1282	278	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	279	1	pi	pi	PROPN
ejde-1282	279	2	+	+	CCONJ
ejde-1282	279	3	k∑	k∑	ADJ
ejde-1282	279	4	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	279	5	ci−1,1(lnψ(ti)−	ci−1,1(lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	279	6	lnψ(ti−1	lnψ(ti−1	NOUN
ejde-1282	279	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	279	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	280	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	280	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	280	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	280	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	280	5	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	281	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	281	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	281	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	281	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	281	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	281	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	281	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	281	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	281	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	281	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	281	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	281	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	281	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	282	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	282	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	282	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	282	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	282	5	2.12	2.12	NUM
ejde-1282	282	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	282	7	cm,0	cm,0	PROPN
ejde-1282	282	8	−	−	PROPN
ejde-1282	282	9	c0,0	c0,0	NOUN
ejde-1282	282	10	=	=	PUNCT
ejde-1282	282	11	m∑	m∑	NOUN
ejde-1282	282	12	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	282	13	pi	pi	PROPN
ejde-1282	283	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	283	2	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	283	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	283	4	ci−1,1(lnψ(ti)−	ci−1,1(lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	283	5	lnψ(ti−1	lnψ(ti−1	NOUN
ejde-1282	283	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	283	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	284	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	284	2	λ	λ	X
ejde-1282	284	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	284	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	284	5	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	284	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	284	7	∫	∫	PROPN
ejde-1282	284	8	ti	ti	PROPN
ejde-1282	284	9	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	284	10	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	284	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	284	12	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	284	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	284	14	(	(	PUNCT
ejde-1282	284	15	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	284	16	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	284	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	284	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	285	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	285	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	285	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	285	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	285	5	2.13	2.13	NUM
ejde-1282	285	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	285	7	8	8	NUM
ejde-1282	285	8	x.	x.	NOUN
ejde-1282	285	9	chen	chen	PROPN
ejde-1282	285	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	285	11	w.	w.	PROPN
ejde-1282	285	12	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	285	13	ejde-2025/65	ejde-2025/65	PROPN
ejde-1282	285	14	and	and	CCONJ
ejde-1282	285	15	ck,1	ck,1	NOUN
ejde-1282	285	16	−	−	PROPN
ejde-1282	285	17	c0,1	c0,1	NOUN
ejde-1282	285	18	=	=	PUNCT
ejde-1282	285	19	k∑	k∑	PROPN
ejde-1282	285	20	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	285	21	qi	qi	PROPN
ejde-1282	285	22	ψ(ti	ψ(ti	PROPN
ejde-1282	285	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	285	24	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	285	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	286	1	+	+	NUM
ejde-1282	286	2	λ	λ	X
ejde-1282	286	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	286	4	1	1	NUM
ejde-1282	286	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	286	6	k∑	k∑	PROPN
ejde-1282	287	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	287	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	287	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	287	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	287	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	287	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	287	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	287	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	287	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	287	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	287	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	287	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	287	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	288	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	288	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	288	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	288	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	288	5	2.14	2.14	NUM
ejde-1282	288	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	288	7	cm,1	cm,1	ADJ
ejde-1282	288	8	−	−	PROPN
ejde-1282	288	9	c0,1	c0,1	NOUN
ejde-1282	288	10	=	=	PUNCT
ejde-1282	288	11	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	288	12	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	288	13	qi	qi	PROPN
ejde-1282	288	14	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	288	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	288	16	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	288	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	289	1	+	+	NUM
ejde-1282	289	2	λ	λ	X
ejde-1282	289	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	289	4	1	1	NUM
ejde-1282	289	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	289	6	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	289	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	289	8	∫	∫	PROPN
ejde-1282	289	9	ti	ti	PROPN
ejde-1282	289	10	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	289	11	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	289	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	289	13	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	289	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	289	15	(	(	PUNCT
ejde-1282	289	16	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	289	17	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	289	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	289	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	290	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	290	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	290	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	291	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	291	2	2.15	2.15	NUM
ejde-1282	291	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	291	4	applying	apply	VERB
ejde-1282	291	5	the	the	DET
ejde-1282	291	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	291	7	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	291	8	x(0	x(0	PRON
ejde-1282	291	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	291	10	=	=	SYM
ejde-1282	291	11	x′(0	x′(0	NOUN
ejde-1282	291	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	291	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	291	14	x′(1	x′(1	PROPN
ejde-1282	291	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	291	16	=	=	SYM
ejde-1282	291	17	∫	∫	PROPN
ejde-1282	291	18	η	η	PROPN
ejde-1282	291	19	0	0	PROPN
ejde-1282	291	20	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	291	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	291	22	x(s))ds	x(s))ds	PROPN
ejde-1282	291	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	291	24	we	we	PRON
ejde-1282	291	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1282	291	26	x′(0	x′(0	X
ejde-1282	291	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	292	1	=	=	SYM
ejde-1282	292	2	c0,1	c0,1	NOUN
ejde-1282	292	3	ψ′(0	ψ′(0	ADJ
ejde-1282	292	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	292	5	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	292	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	292	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	292	8	x(0	x(0	PROPN
ejde-1282	292	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	292	10	=	=	SYM
ejde-1282	293	1	c0,0	c0,0	NOUN
ejde-1282	293	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	293	3	x′(1	x′(1	ADJ
ejde-1282	293	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	293	5	=	=	SYM
ejde-1282	293	6	cm,1	cm,1	ADJ
ejde-1282	293	7	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	293	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	293	9	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	293	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	294	1	+	+	NUM
ejde-1282	294	2	λ	λ	X
ejde-1282	294	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	294	4	1	1	NUM
ejde-1282	294	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	294	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	294	7	1	1	NUM
ejde-1282	294	8	tm	tm	PRON
ejde-1282	294	9	ψ′(s)ψ′(1	ψ′(s)ψ′(1	NOUN
ejde-1282	294	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	294	11	ψ(s)ψ(1	ψ(s)ψ(1	NOUN
ejde-1282	294	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	294	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	294	14	lnψ(1)−	lnψ(1)−	PROPN
ejde-1282	294	15	lnψ(s))α−2ϕq(ym(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(ym(s))ds	PROPN
ejde-1282	294	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	295	1	then	then	ADV
ejde-1282	295	2	c0,0	c0,0	NOUN
ejde-1282	295	3	=	=	PUNCT
ejde-1282	295	4	c0,1	c0,1	NOUN
ejde-1282	295	5	ψ′(0	ψ′(0	ADJ
ejde-1282	295	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	295	7	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	295	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	295	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	295	10	cm,1	cm,1	NOUN
ejde-1282	295	11	=	=	SYM
ejde-1282	295	12	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	295	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	295	14	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	295	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	295	16	∫	∫	PROPN
ejde-1282	295	17	η	η	PROPN
ejde-1282	295	18	0	0	PROPN
ejde-1282	295	19	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	295	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	295	21	x(s))ds−	x(s))ds−	NOUN
ejde-1282	295	22	λ	λ	NOUN
ejde-1282	295	23	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	295	24	1	1	NUM
ejde-1282	295	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	295	26	∫	∫	PROPN
ejde-1282	295	27	1	1	NUM
ejde-1282	295	28	tm	tm	PRON
ejde-1282	295	29	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	295	30	)	)	PUNCT
ejde-1282	295	31	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	295	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	295	33	(	(	PUNCT
ejde-1282	295	34	lnψ(1)−	lnψ(1)−	PROPN
ejde-1282	295	35	lnψ(s))α−2ϕq(ym(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(ym(s))ds	PROPN
ejde-1282	295	36	.	.	PUNCT
ejde-1282	295	37	from	from	ADP
ejde-1282	295	38	(	(	PUNCT
ejde-1282	295	39	2.15	2.15	NUM
ejde-1282	295	40	)	)	PUNCT
ejde-1282	295	41	,	,	PUNCT
ejde-1282	295	42	we	we	PRON
ejde-1282	295	43	have	have	VERB
ejde-1282	295	44	c0,1	c0,1	NOUN
ejde-1282	295	45	=	=	SYM
ejde-1282	295	46	cm,1	cm,1	ADJ
ejde-1282	295	47	−	−	NOUN
ejde-1282	295	48	m∑	m∑	ADP
ejde-1282	295	49	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	295	50	qi	qi	PROPN
ejde-1282	295	51	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	295	52	)	)	PUNCT
ejde-1282	295	53	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	295	54	)	)	PUNCT
ejde-1282	295	55	−	−	NOUN
ejde-1282	296	1	λ	λ	NOUN
ejde-1282	296	2	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	296	3	1	1	NUM
ejde-1282	296	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	296	5	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	296	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	296	7	∫	∫	PROPN
ejde-1282	296	8	ti	ti	PROPN
ejde-1282	296	9	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	296	10	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	296	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	296	12	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	296	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	296	14	(	(	PUNCT
ejde-1282	296	15	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	296	16	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	296	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	296	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	297	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	297	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	297	3	=	=	SYM
ejde-1282	297	4	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	297	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	297	6	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	297	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	297	8	∫	∫	PROPN
ejde-1282	297	9	η	η	PROPN
ejde-1282	297	10	0	0	PROPN
ejde-1282	297	11	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	297	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	297	13	x(s))ds−	x(s))ds−	NOUN
ejde-1282	297	14	λ	λ	NOUN
ejde-1282	297	15	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	297	16	1	1	NUM
ejde-1282	297	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	297	18	∫	∫	PROPN
ejde-1282	297	19	1	1	NUM
ejde-1282	297	20	tm	tm	PRON
ejde-1282	297	21	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	297	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	297	23	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	297	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	297	25	(	(	PUNCT
ejde-1282	297	26	lnψ(1)−	lnψ(1)−	NOUN
ejde-1282	297	27	lnψ(s))α−2ϕq(ym(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(ym(s))ds	PRON
ejde-1282	297	28	−	−	PROPN
ejde-1282	297	29	m∑	m∑	INTJ
ejde-1282	297	30	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	297	31	qi	qi	PROPN
ejde-1282	297	32	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	297	33	)	)	PUNCT
ejde-1282	297	34	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	297	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	297	36	−	−	NOUN
ejde-1282	298	1	λ	λ	NOUN
ejde-1282	298	2	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	298	3	1	1	NUM
ejde-1282	298	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	298	5	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	298	6	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	298	7	∫	∫	PROPN
ejde-1282	298	8	ti	ti	PROPN
ejde-1282	298	9	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	298	10	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	298	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	298	12	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	298	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	298	14	(	(	PUNCT
ejde-1282	298	15	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	298	16	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	298	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	298	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	299	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	299	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	299	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	299	4	c0,0	c0,0	PROPN
ejde-1282	299	5	=	=	SYM
ejde-1282	299	6	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	299	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	299	8	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	299	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	299	10	ψ′(0	ψ′(0	NOUN
ejde-1282	299	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	299	12	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	299	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	299	14	∫	∫	PROPN
ejde-1282	299	15	η	η	PROPN
ejde-1282	299	16	0	0	PROPN
ejde-1282	299	17	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	299	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	299	19	x(s))ds−	x(s))ds−	PUNCT
ejde-1282	299	20	ψ′(0	ψ′(0	VERB
ejde-1282	299	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	299	22	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	299	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	299	24	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	299	25	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	299	26	qi	qi	PROPN
ejde-1282	299	27	ψ(ti	ψ(ti	PROPN
ejde-1282	299	28	)	)	PUNCT
ejde-1282	299	29	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	299	30	)	)	PUNCT
ejde-1282	299	31	−	−	NOUN
ejde-1282	300	1	λ	λ	NOUN
ejde-1282	300	2	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	300	3	1	1	NUM
ejde-1282	300	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	300	5	ψ′(0	ψ′(0	ADJ
ejde-1282	300	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	300	7	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	300	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	300	9	∫	∫	PROPN
ejde-1282	300	10	1	1	NUM
ejde-1282	300	11	tm	tm	PRON
ejde-1282	300	12	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	300	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	300	14	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	300	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	300	16	(	(	PUNCT
ejde-1282	300	17	lnψ(1)−	lnψ(1)−	NOUN
ejde-1282	300	18	lnψ(s))α−2ϕq(ym(s))ds	lnψ(s))α−2ϕq(ym(s))ds	ADP
ejde-1282	300	19	−	−	NOUN
ejde-1282	300	20	λ	λ	NOUN
ejde-1282	300	21	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	300	22	1	1	NUM
ejde-1282	300	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	300	24	ψ′(0	ψ′(0	ADJ
ejde-1282	300	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	300	26	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	300	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	301	1	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	301	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	301	3	∫	∫	PROPN
ejde-1282	301	4	ti	ti	PROPN
ejde-1282	301	5	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	301	6	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	301	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	301	8	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	301	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	302	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	302	2	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	302	3	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	302	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	302	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	303	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	303	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	303	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	304	1	from	from	ADP
ejde-1282	304	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	304	3	2.12	2.12	NUM
ejde-1282	304	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	304	5	and	and	CCONJ
ejde-1282	304	6	(	(	PUNCT
ejde-1282	304	7	2.14	2.14	NUM
ejde-1282	304	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	304	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	304	10	we	we	PRON
ejde-1282	304	11	have	have	VERB
ejde-1282	304	12	ck,0	ck,0	PROPN
ejde-1282	304	13	=	=	SYM
ejde-1282	304	14	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	304	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	304	16	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	304	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	304	18	ψ′(0	ψ′(0	NOUN
ejde-1282	304	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	304	20	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	304	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	304	22	∫	∫	PROPN
ejde-1282	304	23	η	η	PROPN
ejde-1282	304	24	0	0	PROPN
ejde-1282	304	25	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	304	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	304	27	x(s))ds−	x(s))ds−	PUNCT
ejde-1282	304	28	ψ′(0	ψ′(0	VERB
ejde-1282	304	29	)	)	PUNCT
ejde-1282	304	30	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	304	31	)	)	PUNCT
ejde-1282	304	32	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	304	33	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	304	34	qi	qi	PROPN
ejde-1282	304	35	ψ(ti	ψ(ti	PROPN
ejde-1282	304	36	)	)	PUNCT
ejde-1282	304	37	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	304	38	)	)	PUNCT
ejde-1282	304	39	−	−	NOUN
ejde-1282	305	1	λ	λ	NOUN
ejde-1282	305	2	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	305	3	1	1	NUM
ejde-1282	305	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	305	5	ψ′(0	ψ′(0	ADJ
ejde-1282	305	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	305	7	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	305	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	305	9	m+1∑	m+1∑	PROPN
ejde-1282	306	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	306	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	306	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	306	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	306	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	306	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	306	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	306	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	307	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	307	2	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	307	3	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	307	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	307	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	308	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	308	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	308	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	308	4	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	308	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	308	6	pi	pi	PROPN
ejde-1282	308	7	+	+	CCONJ
ejde-1282	308	8	k∑	k∑	ADJ
ejde-1282	308	9	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	308	10	ci−1,1	ci−1,1	ADV
ejde-1282	308	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	308	12	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	308	13	lnψ(ti−1	lnψ(ti−1	PROPN
ejde-1282	308	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	308	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	309	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	309	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	309	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	309	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	309	5	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	310	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	310	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	310	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	310	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	310	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	310	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	310	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	310	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	310	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	310	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	310	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	310	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	310	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	311	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	311	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	311	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	311	4	ejde-2025/65	ejde-2025/65	VERB
ejde-1282	311	5	three	three	NUM
ejde-1282	311	6	-	-	PUNCT
ejde-1282	311	7	point	point	NOUN
ejde-1282	311	8	integral	integral	ADJ
ejde-1282	311	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	311	10	-	-	PUNCT
ejde-1282	311	11	value	value	NOUN
ejde-1282	311	12	problems	problem	NOUN
ejde-1282	311	13	9	9	NUM
ejde-1282	311	14	ck,1	ck,1	NOUN
ejde-1282	311	15	=	=	SYM
ejde-1282	311	16	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	311	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	311	18	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	311	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	311	20	∫	∫	PROPN
ejde-1282	311	21	η	η	PROPN
ejde-1282	311	22	0	0	PROPN
ejde-1282	311	23	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	311	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	311	25	x(s))ds−	x(s))ds−	PROPN
ejde-1282	311	26	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	311	27	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	311	28	qi	qi	PROPN
ejde-1282	311	29	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	311	30	)	)	PUNCT
ejde-1282	311	31	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	311	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	311	33	−	−	NOUN
ejde-1282	312	1	λ	λ	NOUN
ejde-1282	312	2	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	312	3	1	1	NUM
ejde-1282	312	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	312	5	m+1∑	m+1∑	NOUN
ejde-1282	313	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	313	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	313	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	313	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	313	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	313	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	313	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	313	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	313	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	313	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	313	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	313	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	313	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	314	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	314	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	314	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	314	4	k∑	k∑	PROPN
ejde-1282	314	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	314	6	qi	qi	PROPN
ejde-1282	314	7	ψ(ti	ψ(ti	PROPN
ejde-1282	314	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	314	9	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	314	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	315	1	+	+	NUM
ejde-1282	315	2	λ	λ	X
ejde-1282	315	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	315	4	1	1	NUM
ejde-1282	315	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	315	6	k∑	k∑	PROPN
ejde-1282	316	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	316	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	316	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	316	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	316	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	316	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	316	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	316	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	316	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	316	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	316	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	316	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	316	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	317	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	317	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	317	3	=	=	SYM
ejde-1282	317	4	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	317	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	317	6	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	317	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	317	8	∫	∫	PROPN
ejde-1282	317	9	η	η	PROPN
ejde-1282	317	10	0	0	PROPN
ejde-1282	317	11	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	317	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	317	13	x(s))ds−	x(s))ds−	PROPN
ejde-1282	317	14	m∑	m∑	NOUN
ejde-1282	317	15	i	i	PRON
ejde-1282	317	16	=	=	AUX
ejde-1282	317	17	k+1	k+1	X
ejde-1282	317	18	qi	qi	PROPN
ejde-1282	317	19	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	317	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	317	21	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	317	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	317	23	−	−	NOUN
ejde-1282	318	1	λ	λ	NOUN
ejde-1282	318	2	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	318	3	1	1	NUM
ejde-1282	318	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	318	5	m+1∑	m+1∑	NOUN
ejde-1282	319	1	i	i	PRON
ejde-1282	319	2	=	=	VERB
ejde-1282	319	3	k+1	k+1	X
ejde-1282	319	4	∫	∫	X
ejde-1282	319	5	ti	ti	PROPN
ejde-1282	319	6	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	319	7	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	319	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	319	9	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	319	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	319	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	319	12	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	319	13	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	319	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	319	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	320	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	320	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	320	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	321	1	so	so	ADV
ejde-1282	321	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	321	3	for	for	ADP
ejde-1282	321	4	each	each	DET
ejde-1282	321	5	t	t	NOUN
ejde-1282	321	6	∈	∈	PROPN
ejde-1282	321	7	ϖk	ϖk	NOUN
ejde-1282	321	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	321	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	321	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	321	11	=	=	SYM
ejde-1282	321	12	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	321	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	321	14	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	321	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	321	16	ψ′(0	ψ′(0	NOUN
ejde-1282	321	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	321	18	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	321	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	321	20	∫	∫	PROPN
ejde-1282	321	21	η	η	PROPN
ejde-1282	321	22	0	0	PROPN
ejde-1282	321	23	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	321	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	321	25	x(s))ds−	x(s))ds−	PUNCT
ejde-1282	321	26	ψ′(0	ψ′(0	VERB
ejde-1282	321	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	321	28	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	321	29	)	)	PUNCT
ejde-1282	321	30	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	321	31	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	321	32	qi	qi	PROPN
ejde-1282	321	33	ψ(ti	ψ(ti	PROPN
ejde-1282	321	34	)	)	PUNCT
ejde-1282	321	35	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	321	36	)	)	PUNCT
ejde-1282	321	37	−	−	NOUN
ejde-1282	322	1	λ	λ	NOUN
ejde-1282	322	2	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	322	3	1	1	NUM
ejde-1282	322	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	322	5	ψ′(0	ψ′(0	ADJ
ejde-1282	322	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	322	7	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	322	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	322	9	m+1∑	m+1∑	PROPN
ejde-1282	323	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	323	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	323	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	323	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	323	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	323	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	323	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	323	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	324	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	324	2	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	324	3	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	324	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	324	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	325	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	325	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	325	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	325	4	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	325	5	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	325	6	pi	pi	PROPN
ejde-1282	325	7	+	+	CCONJ
ejde-1282	325	8	k∑	k∑	ADJ
ejde-1282	325	9	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	325	10	ci−1,1(lnψ(ti)−	ci−1,1(lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	325	11	lnψ(ti−1	lnψ(ti−1	NOUN
ejde-1282	325	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	325	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	326	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	326	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	326	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	326	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	326	5	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	327	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	327	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	327	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	327	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	327	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	327	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	327	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	327	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	327	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	327	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	327	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	327	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	327	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	328	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	328	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	328	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	328	4	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	328	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	328	6	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	328	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	328	8	(	(	PUNCT
ejde-1282	328	9	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	328	10	lnψ(tk	lnψ(tk	NOUN
ejde-1282	328	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	328	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	328	13	∫	∫	PROPN
ejde-1282	329	1	η	η	PROPN
ejde-1282	329	2	0	0	PROPN
ejde-1282	329	3	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	329	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	329	5	x(s))ds−	x(s))ds−	PROPN
ejde-1282	329	6	(	(	PUNCT
ejde-1282	329	7	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	329	8	lnψ(tk	lnψ(tk	NOUN
ejde-1282	329	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	329	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	329	11	m∑	m∑	VERB
ejde-1282	330	1	i	i	PRON
ejde-1282	330	2	=	=	VERB
ejde-1282	330	3	k+1	k+1	X
ejde-1282	330	4	qi	qi	PROPN
ejde-1282	330	5	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	330	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	330	7	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	330	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	330	9	−	−	NOUN
ejde-1282	331	1	λ	λ	NOUN
ejde-1282	331	2	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	331	3	1	1	NUM
ejde-1282	331	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	331	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	331	6	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	331	7	lnψ(tk	lnψ(tk	NOUN
ejde-1282	331	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	331	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	332	1	m+1∑	m+1∑	INTJ
ejde-1282	333	1	i	i	PRON
ejde-1282	333	2	=	=	VERB
ejde-1282	333	3	k+1	k+1	X
ejde-1282	333	4	∫	∫	X
ejde-1282	333	5	ti	ti	PROPN
ejde-1282	333	6	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	333	7	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	333	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	333	9	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	333	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	333	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	333	12	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	333	13	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	333	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	333	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	334	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	334	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	334	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	334	4	λ	λ	PROPN
ejde-1282	334	5	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	334	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	334	7	∫	∫	PROPN
ejde-1282	334	8	t	t	PROPN
ejde-1282	334	9	tk	tk	PROPN
ejde-1282	334	10	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	334	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	334	12	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	334	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	335	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	335	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	335	3	lnψ(s))α−1ϕq(yk(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(yk(s))ds	PROPN
ejde-1282	335	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	335	5	thus	thus	ADV
ejde-1282	335	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	335	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	335	8	=	=	SYM
ejde-1282	335	9	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	335	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	335	11	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	335	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	336	1	[	[	X
ejde-1282	336	2	ψ′(0	ψ′(0	X
ejde-1282	336	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	336	4	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	336	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	337	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	337	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	337	3	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	337	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	337	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	338	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	338	2	η	η	PROPN
ejde-1282	338	3	0	0	PROPN
ejde-1282	338	4	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	338	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	338	6	x(s))ds+	x(s))ds+	PROPN
ejde-1282	338	7	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	338	8	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	339	1	pi	pi	PROPN
ejde-1282	339	2	−	−	PROPN
ejde-1282	339	3	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	339	4	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	339	5	χ(t	χ(t	PROPN
ejde-1282	339	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	339	7	ti)qi	ti)qi	NUM
ejde-1282	339	8	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	339	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	339	10	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	339	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	340	1	+	+	NUM
ejde-1282	340	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	340	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	340	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	340	5	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	341	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	341	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	341	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	341	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	341	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	341	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	341	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	341	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	341	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	341	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	341	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	341	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	341	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	342	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	342	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))d	VERB
ejde-1282	342	3	+	+	NUM
ejde-1282	342	4	λ	λ	PROPN
ejde-1282	342	5	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	342	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	343	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	344	1	t	t	PROPN
ejde-1282	344	2	tk	tk	PROPN
ejde-1282	344	3	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	344	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	344	5	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	344	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	345	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	345	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	345	3	lnψ(s))α−1ϕq(yk(s))ds	lnψ(s))α−1ϕq(yk(s))ds	ADP
ejde-1282	345	4	−	−	PROPN
ejde-1282	345	5	λ	λ	NOUN
ejde-1282	345	6	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	345	7	1	1	NUM
ejde-1282	345	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	345	9	m+1∑	m+1∑	NOUN
ejde-1282	346	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	347	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	347	2	ti	ti	PROPN
ejde-1282	347	3	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	347	4	χ(t	χ(t	NOUN
ejde-1282	347	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	347	6	ti	ti	NOUN
ejde-1282	347	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	347	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	347	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	347	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	347	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	347	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	347	13	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	347	14	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	347	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	347	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	348	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	348	2	ϕq(yi−1(s))ds	ϕq(yi−1(s))ds	PROPN
ejde-1282	348	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	349	1	the	the	DET
ejde-1282	349	2	proof	proof	NOUN
ejde-1282	349	3	is	be	AUX
ejde-1282	349	4	complete	complete	ADJ
ejde-1282	349	5	.	.	PUNCT
ejde-1282	350	1	□	□	PUNCT
ejde-1282	350	2	from	from	ADP
ejde-1282	350	3	the	the	DET
ejde-1282	350	4	definition	definition	NOUN
ejde-1282	350	5	of	of	ADP
ejde-1282	350	6	χ(t	χ(t	NOUN
ejde-1282	350	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	350	8	s	s	AUX
ejde-1282	350	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	350	10	we	we	PRON
ejde-1282	350	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1282	350	12	|χ(t	|χ(t	PROPN
ejde-1282	350	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	350	14	s)|	s)|	NOUN
ejde-1282	350	15	≤	≤	PUNCT
ejde-1282	350	16	∣∣ψ′(0	∣∣ψ′(0	PROPN
ejde-1282	350	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	350	18	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	350	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	351	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	351	2	lnψ(1)−	lnψ(1)−	ADJ
ejde-1282	351	3	lnψ(0	lnψ(0	ADJ
ejde-1282	351	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	352	1	∣∣.	∣∣.	PROPN
ejde-1282	352	2	10	10	NUM
ejde-1282	352	3	x.	x.	NOUN
ejde-1282	352	4	chen	chen	PROPN
ejde-1282	352	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	352	6	w.	w.	PROPN
ejde-1282	352	7	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	352	8	ejde-2025/65	ejde-2025/65	PROPN
ejde-1282	352	9	we	we	PRON
ejde-1282	352	10	define	define	VERB
ejde-1282	352	11	operator	operator	NOUN
ejde-1282	352	12	λ	λ	PROPN
ejde-1282	352	13	:	:	PUNCT
ejde-1282	352	14	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PROPN
ejde-1282	352	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	352	16	→	→	SYM
ejde-1282	352	17	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	352	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	352	19	as	as	ADP
ejde-1282	352	20	(	(	PUNCT
ejde-1282	352	21	λx)(t	λx)(t	X
ejde-1282	352	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	352	23	=	=	SYM
ejde-1282	352	24	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	352	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	352	26	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	352	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	352	28	[	[	PUNCT
ejde-1282	352	29	ψ′(0	ψ′(0	X
ejde-1282	352	30	)	)	PUNCT
ejde-1282	352	31	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	352	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	353	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	353	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	353	3	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	353	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	353	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	353	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	353	7	η	η	PROPN
ejde-1282	353	8	0	0	PROPN
ejde-1282	353	9	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	353	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	353	11	x(s))ds+	x(s))ds+	PROPN
ejde-1282	353	12	k∑	k∑	PROPN
ejde-1282	353	13	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	353	14	pi(x(ti	pi(x(ti	PROPN
ejde-1282	353	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	353	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	354	1	−	−	PROPN
ejde-1282	354	2	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	354	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	354	4	χ(t	χ(t	PROPN
ejde-1282	354	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	354	6	ti)qi(x(ti	ti)qi(x(ti	NOUN
ejde-1282	354	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	354	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	354	9	ψ(ti	ψ(ti	NUM
ejde-1282	354	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	354	11	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	354	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	355	1	+	+	NUM
ejde-1282	355	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	355	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	355	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	356	1	×	×	PROPN
ejde-1282	356	2	k∑	k∑	PROPN
ejde-1282	356	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	357	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	357	2	ti	ti	PROPN
ejde-1282	357	3	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	357	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	357	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	358	1	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	358	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	359	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	359	2	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	359	3	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	359	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	359	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	360	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	360	2	ϕq	ϕq	PROPN
ejde-1282	360	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	360	4	hi−1	hi−1	PROPN
ejde-1282	360	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	360	6	s	s	PROPN
ejde-1282	360	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	360	8	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	360	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	360	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	360	11	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	360	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	360	13	−1	−1	NOUN
ejde-1282	360	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	360	15	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	360	16	τ	τ	PROPN
ejde-1282	360	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	360	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	360	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	361	1	ds	ds	PROPN
ejde-1282	361	2	+	+	CCONJ
ejde-1282	361	3	λ	λ	PROPN
ejde-1282	361	4	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	361	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	362	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	362	2	t	t	PROPN
ejde-1282	362	3	tk	tk	PROPN
ejde-1282	362	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	362	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	362	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	362	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	363	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	363	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	363	3	lnψ(s))α−1ϕq	lnψ(s))α−1ϕq	PROPN
ejde-1282	363	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	363	5	hk(s	hk(s	X
ejde-1282	363	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	363	7	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	363	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	363	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	363	10	x	x	X
ejde-1282	363	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	363	12	s+	s+	X
ejde-1282	363	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	363	14	−1	−1	NOUN
ejde-1282	363	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	363	16	k	k	PROPN
ejde-1282	363	17	τ	τ	PROPN
ejde-1282	363	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	363	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	363	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	364	1	ds−	ds−	PUNCT
ejde-1282	364	2	λ	λ	X
ejde-1282	364	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	364	4	1	1	NUM
ejde-1282	364	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	364	6	×	×	NOUN
ejde-1282	364	7	m+1∑	m+1∑	PROPN
ejde-1282	365	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	365	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	365	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	365	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	365	5	χ(t	χ(t	NOUN
ejde-1282	365	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	365	7	ti	ti	NOUN
ejde-1282	365	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	365	9	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	365	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	365	11	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	365	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	365	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	365	14	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	365	15	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	365	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	365	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	366	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	366	2	ϕq	ϕq	PRON
ejde-1282	366	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	366	4	hi−1	hi−1	PROPN
ejde-1282	366	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	366	6	s	s	PROPN
ejde-1282	366	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	366	8	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	366	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	366	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	366	11	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	366	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	366	13	−1	−1	NOUN
ejde-1282	366	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	366	15	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	366	16	τ	τ	PROPN
ejde-1282	366	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	366	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	366	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	367	1	ds	ds	PROPN
ejde-1282	367	2	.	.	PROPN
ejde-1282	367	3	therefore	therefore	ADV
ejde-1282	367	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	367	5	the	the	DET
ejde-1282	367	6	existence	existence	NOUN
ejde-1282	367	7	of	of	ADP
ejde-1282	367	8	a	a	DET
ejde-1282	367	9	solution	solution	NOUN
ejde-1282	367	10	to	to	ADP
ejde-1282	367	11	bvp	bvp	PROPN
ejde-1282	367	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	367	13	1.1	1.1	NUM
ejde-1282	367	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	367	15	can	can	AUX
ejde-1282	367	16	be	be	AUX
ejde-1282	367	17	transformed	transform	VERB
ejde-1282	367	18	into	into	ADP
ejde-1282	367	19	the	the	DET
ejde-1282	367	20	existence	existence	NOUN
ejde-1282	367	21	of	of	ADP
ejde-1282	367	22	a	a	DET
ejde-1282	367	23	fixed	fix	VERB
ejde-1282	367	24	point	point	NOUN
ejde-1282	367	25	of	of	ADP
ejde-1282	367	26	the	the	DET
ejde-1282	367	27	operator	operator	NOUN
ejde-1282	367	28	λ	λ	PROPN
ejde-1282	367	29	on	on	ADP
ejde-1282	367	30	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	367	31	)	)	PUNCT
ejde-1282	367	32	.	.	PUNCT
ejde-1282	368	1	for	for	ADP
ejde-1282	368	2	convenience	convenience	NOUN
ejde-1282	368	3	in	in	ADP
ejde-1282	368	4	calculations	calculation	NOUN
ejde-1282	368	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	368	6	we	we	PRON
ejde-1282	368	7	define	define	VERB
ejde-1282	368	8	θ1	θ1	NOUN
ejde-1282	368	9	=	=	SYM
ejde-1282	368	10	ψ′(0	ψ′(0	X
ejde-1282	368	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	368	12	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	368	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	369	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	369	2	lnψ(1)−	lnψ(1)−	ADJ
ejde-1282	369	3	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	369	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	369	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	369	6	φ1	φ1	NOUN
ejde-1282	369	7	=	=	SYM
ejde-1282	369	8	(	(	PUNCT
ejde-1282	369	9	q	q	NOUN
ejde-1282	369	10	−	−	PROPN
ejde-1282	369	11	1)(σ∗)q−2(m∗	1)(σ∗)q−2(m∗	NUM
ejde-1282	369	12	h	h	NOUN
ejde-1282	370	1	+	+	NOUN
ejde-1282	370	2	n∗	n∗	PROPN
ejde-1282	370	3	h	h	NOUN
ejde-1282	370	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	370	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	370	6	φ2	φ2	NOUN
ejde-1282	370	7	=	=	PUNCT
ejde-1282	370	8	λ(m+	λ(m+	X
ejde-1282	370	9	1)(vα	1)(vα	NUM
ejde-1282	370	10	+	+	NOUN
ejde-1282	370	11	θ1αv	θ1αv	X
ejde-1282	370	12	α−1	α−1	NOUN
ejde-1282	370	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	370	14	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	370	15	1	1	NUM
ejde-1282	370	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	370	17	.	.	PUNCT
ejde-1282	371	1	3	3	X
ejde-1282	371	2	.	.	X
ejde-1282	371	3	existence	existence	NOUN
ejde-1282	371	4	and	and	CCONJ
ejde-1282	371	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	371	6	of	of	ADP
ejde-1282	371	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	371	8	we	we	PRON
ejde-1282	371	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1282	371	10	the	the	DET
ejde-1282	371	11	existence	existence	NOUN
ejde-1282	371	12	and	and	CCONJ
ejde-1282	371	13	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	371	14	of	of	ADP
ejde-1282	371	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	371	16	for	for	ADP
ejde-1282	371	17	bvp	bvp	NOUN
ejde-1282	371	18	(	(	PUNCT
ejde-1282	371	19	1.1	1.1	NUM
ejde-1282	371	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	371	21	by	by	ADP
ejde-1282	371	22	applying	apply	VERB
ejde-1282	371	23	three	three	NUM
ejde-1282	371	24	fixed	fix	VERB
ejde-1282	371	25	point	point	NOUN
ejde-1282	371	26	theorems	theorem	NOUN
ejde-1282	371	27	.	.	PUNCT
ejde-1282	372	1	first	first	ADV
ejde-1282	372	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	372	3	we	we	PRON
ejde-1282	372	4	state	state	VERB
ejde-1282	372	5	some	some	DET
ejde-1282	372	6	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1282	372	7	needed	need	VERB
ejde-1282	372	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	373	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	373	2	h1	h1	PROPN
ejde-1282	373	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	373	4	there	there	PRON
ejde-1282	373	5	exist	exist	VERB
ejde-1282	373	6	functions	function	NOUN
ejde-1282	373	7	σk	σk	ADP
ejde-1282	373	8	∈	∈	PROPN
ejde-1282	373	9	c(ϖk	c(ϖk	PROPN
ejde-1282	373	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	373	11	[	[	X
ejde-1282	373	12	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1282	373	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	373	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	374	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	374	2	k	k	NOUN
ejde-1282	374	3	=	=	SYM
ejde-1282	374	4	0	0	NUM
ejde-1282	374	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	374	6	1	1	NUM
ejde-1282	374	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	374	8	2	2	NUM
ejde-1282	374	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	374	10	.	.	PUNCT
ejde-1282	374	11	.	.	PUNCT
ejde-1282	374	12	.	.	PUNCT
ejde-1282	375	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	375	2	m	m	PROPN
ejde-1282	375	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	375	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	375	5	such	such	ADJ
ejde-1282	375	6	that	that	PRON
ejde-1282	375	7	for	for	ADP
ejde-1282	375	8	all	all	DET
ejde-1282	375	9	uk	uk	PROPN
ejde-1282	375	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	375	11	vk	vk	ADP
ejde-1282	375	12	∈	∈	PROPN
ejde-1282	375	13	r	r	NOUN
ejde-1282	375	14	(	(	PUNCT
ejde-1282	375	15	k	k	NOUN
ejde-1282	375	16	=	=	SYM
ejde-1282	375	17	0	0	NUM
ejde-1282	375	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	375	19	1	1	NUM
ejde-1282	375	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	375	21	2	2	NUM
ejde-1282	375	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	375	23	.	.	PUNCT
ejde-1282	375	24	.	.	PUNCT
ejde-1282	375	25	.	.	PUNCT
ejde-1282	376	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	376	2	m	m	PROPN
ejde-1282	376	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	376	4	and	and	CCONJ
ejde-1282	376	5	t	t	PROPN
ejde-1282	376	6	∈	∈	PROPN
ejde-1282	376	7	ϖk	ϖk	NOUN
ejde-1282	376	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	376	9	we	we	PRON
ejde-1282	376	10	have	have	AUX
ejde-1282	376	11	|hk(t	|hk(t	PRON
ejde-1282	376	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	376	13	uk	uk	PROPN
ejde-1282	376	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	376	15	vk)|	vk)|	NOUN
ejde-1282	376	16	≤	≤	NUM
ejde-1282	376	17	σk(t	σk(t	NOUN
ejde-1282	376	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	376	19	;	;	PUNCT
ejde-1282	376	20	and	and	CCONJ
ejde-1282	376	21	we	we	PRON
ejde-1282	376	22	denote	denote	VERB
ejde-1282	376	23	σ∗	σ∗	ADV
ejde-1282	376	24	=	=	SYM
ejde-1282	376	25	max	max	X
ejde-1282	376	26	{	{	PUNCT
ejde-1282	376	27	sup	sup	NOUN
ejde-1282	376	28	t∈ϖ0	t∈ϖ0	VERB
ejde-1282	376	29	σ0(t	σ0(t	NOUN
ejde-1282	376	30	)	)	PUNCT
ejde-1282	376	31	,	,	PUNCT
ejde-1282	376	32	sup	sup	NOUN
ejde-1282	376	33	t∈ϖ1	t∈ϖ1	NOUN
ejde-1282	376	34	σ1(t	σ1(t	X
ejde-1282	376	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	376	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	376	37	sup	sup	NOUN
ejde-1282	376	38	t∈ϖ2	t∈ϖ2	NOUN
ejde-1282	376	39	σ2(t	σ2(t	PROPN
ejde-1282	376	40	)	)	PUNCT
ejde-1282	376	41	,	,	PUNCT
ejde-1282	376	42	.	.	PUNCT
ejde-1282	376	43	.	.	PUNCT
ejde-1282	377	1	.	.	PUNCT
ejde-1282	378	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	378	2	sup	sup	NOUN
ejde-1282	378	3	t∈ϖm	t∈ϖm	PROPN
ejde-1282	378	4	σm(t	σm(t	NOUN
ejde-1282	378	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	378	6	}	}	PUNCT
ejde-1282	378	7	.	.	PUNCT
ejde-1282	379	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	379	2	h2	h2	NOUN
ejde-1282	379	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	379	4	there	there	PRON
ejde-1282	379	5	exist	exist	VERB
ejde-1282	379	6	constants	constant	NOUN
ejde-1282	379	7	m1	m1	NOUN
ejde-1282	379	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	379	9	n1,m2	n1,m2	PROPN
ejde-1282	379	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	379	11	n2	n2	NOUN
ejde-1282	379	12	>	>	X
ejde-1282	379	13	0	0	PROPN
ejde-1282	379	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	379	15	such	such	ADJ
ejde-1282	379	16	that	that	SCONJ
ejde-1282	379	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	379	18	for	for	ADP
ejde-1282	379	19	any	any	DET
ejde-1282	379	20	u	u	NOUN
ejde-1282	379	21	∈	∈	PROPN
ejde-1282	379	22	r	r	NOUN
ejde-1282	379	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	379	24	|pk(u)|	|pk(u)|	NOUN
ejde-1282	379	25	≤m1|u|+n1	≤m1|u|+n1	NOUN
ejde-1282	379	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	379	27	|qk(u)|	|qk(u)|	PROPN
ejde-1282	379	28	≤m2|u|+n2	≤m2|u|+n2	PROPN
ejde-1282	379	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	379	30	k	k	PROPN
ejde-1282	379	31	=	=	SYM
ejde-1282	379	32	1	1	NUM
ejde-1282	379	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	379	34	2	2	NUM
ejde-1282	379	35	,	,	PUNCT
ejde-1282	379	36	.	.	PUNCT
ejde-1282	379	37	.	.	PUNCT
ejde-1282	380	1	.	.	PUNCT
ejde-1282	381	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	381	2	m.	m.	NOUN
ejde-1282	381	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	381	4	h3	h3	NOUN
ejde-1282	381	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	381	6	there	there	PRON
ejde-1282	381	7	exist	exist	VERB
ejde-1282	381	8	constants	constant	NOUN
ejde-1282	381	9	m∗	m∗	NOUN
ejde-1282	381	10	h	h	NOUN
ejde-1282	381	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	381	12	n	n	CCONJ
ejde-1282	381	13	∗	∗	NOUN
ejde-1282	381	14	h	h	NOUN
ejde-1282	381	15	>	>	X
ejde-1282	381	16	0	0	PROPN
ejde-1282	381	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	381	18	such	such	ADJ
ejde-1282	381	19	that	that	SCONJ
ejde-1282	381	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	381	21	for	for	ADP
ejde-1282	381	22	any	any	DET
ejde-1282	381	23	uk	uk	PROPN
ejde-1282	381	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	381	25	vk	vk	INTJ
ejde-1282	381	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	381	27	ūk	ūk	NOUN
ejde-1282	381	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	381	29	v̄k	v̄k	PROPN
ejde-1282	381	30	∈	∈	PROPN
ejde-1282	381	31	r	r	NOUN
ejde-1282	381	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	381	33	t	t	PROPN
ejde-1282	381	34	∈	∈	PROPN
ejde-1282	381	35	ϖk	ϖk	NOUN
ejde-1282	381	36	(	(	PUNCT
ejde-1282	381	37	k	k	NOUN
ejde-1282	381	38	=	=	SYM
ejde-1282	381	39	0	0	NUM
ejde-1282	381	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	381	41	1	1	NUM
ejde-1282	381	42	,	,	PUNCT
ejde-1282	381	43	2	2	NUM
ejde-1282	381	44	,	,	PUNCT
ejde-1282	381	45	.	.	PUNCT
ejde-1282	381	46	.	.	PUNCT
ejde-1282	382	1	.	.	PUNCT
ejde-1282	383	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	383	2	m	m	PROPN
ejde-1282	383	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	383	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	383	5	we	we	PRON
ejde-1282	383	6	have	have	VERB
ejde-1282	383	7	|hk(t	|hk(t	PRON
ejde-1282	383	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	383	9	uk	uk	PROPN
ejde-1282	383	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	383	11	vk)−	vk)−	NOUN
ejde-1282	383	12	hk(t	hk(t	NOUN
ejde-1282	383	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	383	14	ūk	ūk	NOUN
ejde-1282	383	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	383	16	v̄k)|	v̄k)|	PROPN
ejde-1282	383	17	≤m∗	≤m∗	PROPN
ejde-1282	383	18	h	h	NOUN
ejde-1282	383	19	|uk	|uk	NUM
ejde-1282	383	20	−	−	PROPN
ejde-1282	384	1	vk|+n∗	vk|+n∗	PROPN
ejde-1282	384	2	h	h	NOUN
ejde-1282	384	3	|ūk	|ūk	NOUN
ejde-1282	384	4	−	−	PROPN
ejde-1282	384	5	v̄k|	v̄k|	PROPN
ejde-1282	384	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	384	7	k	k	PROPN
ejde-1282	384	8	=	=	SYM
ejde-1282	384	9	0	0	NUM
ejde-1282	384	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	384	11	1	1	NUM
ejde-1282	384	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	384	13	2	2	NUM
ejde-1282	384	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	384	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	384	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	385	1	.	.	PUNCT
ejde-1282	386	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	386	2	m.	m.	NOUN
ejde-1282	386	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	386	4	h4	h4	PROPN
ejde-1282	386	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	386	6	there	there	PRON
ejde-1282	386	7	exist	exist	VERB
ejde-1282	386	8	constants	constant	NOUN
ejde-1282	386	9	l	l	NOUN
ejde-1282	386	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	386	11	l∗	l∗	PROPN
ejde-1282	386	12	>	>	X
ejde-1282	386	13	0	0	PROPN
ejde-1282	386	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	387	1	such	such	ADJ
ejde-1282	387	2	that	that	SCONJ
ejde-1282	387	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	387	4	for	for	ADP
ejde-1282	387	5	any	any	DET
ejde-1282	387	6	u	u	NOUN
ejde-1282	387	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	387	8	ū	ū	NOUN
ejde-1282	387	9	∈	∈	PROPN
ejde-1282	387	10	r	r	NOUN
ejde-1282	387	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	387	12	|pk(u)−	|pk(u)−	ADV
ejde-1282	387	13	pk(ū)|	pk(ū)|	NOUN
ejde-1282	387	14	≤	≤	NOUN
ejde-1282	387	15	l|u−	l|u−	NOUN
ejde-1282	387	16	ū|	ū|	PROPN
ejde-1282	387	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	387	18	|qk(u)−qk(ū)|	|qk(u)−qk(ū)|	PROPN
ejde-1282	387	19	≤	≤	PROPN
ejde-1282	387	20	l∗|u−	l∗|u−	PROPN
ejde-1282	387	21	ū|	ū|	PROPN
ejde-1282	387	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	387	23	k	k	PROPN
ejde-1282	387	24	=	=	SYM
ejde-1282	387	25	1	1	NUM
ejde-1282	387	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	387	27	2	2	NUM
ejde-1282	387	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	387	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	387	30	.	.	PUNCT
ejde-1282	387	31	.	.	PUNCT
ejde-1282	388	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	388	2	m.	m.	NOUN
ejde-1282	388	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	388	4	h5	h5	PROPN
ejde-1282	388	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	388	6	function	function	NOUN
ejde-1282	388	7	g	g	PROPN
ejde-1282	388	8	∈	∈	PROPN
ejde-1282	388	9	c(ϖ	c(ϖ	PROPN
ejde-1282	388	10	×	×	PROPN
ejde-1282	388	11	r	r	NOUN
ejde-1282	388	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	388	13	r	r	NOUN
ejde-1282	388	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	388	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	388	16	and	and	CCONJ
ejde-1282	388	17	there	there	PRON
ejde-1282	388	18	exists	exist	VERB
ejde-1282	388	19	a	a	DET
ejde-1282	388	20	function	function	NOUN
ejde-1282	388	21	φ1(t	φ1(t	NOUN
ejde-1282	388	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	388	23	∈	∈	PROPN
ejde-1282	388	24	l1/2(ϖ,r+	l1/2(ϖ,r+	PROPN
ejde-1282	388	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	388	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	388	27	such	such	ADJ
ejde-1282	388	28	that	that	SCONJ
ejde-1282	388	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	388	30	for	for	ADP
ejde-1282	388	31	all	all	DET
ejde-1282	388	32	u	u	NOUN
ejde-1282	388	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	388	34	ū	ū	NOUN
ejde-1282	388	35	∈	∈	PROPN
ejde-1282	388	36	r	r	PROPN
ejde-1282	388	37	,	,	PUNCT
ejde-1282	388	38	t	t	PROPN
ejde-1282	388	39	∈	∈	PROPN
ejde-1282	389	1	ϖ	ϖ	NOUN
ejde-1282	389	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	389	3	we	we	PRON
ejde-1282	389	4	have	have	VERB
ejde-1282	389	5	|g(t	|g(t	NOUN
ejde-1282	389	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	389	7	u)−	u)−	PROPN
ejde-1282	389	8	g(t	g(t	PROPN
ejde-1282	389	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	389	10	ū)|	ū)|	PROPN
ejde-1282	389	11	≤	≤	PROPN
ejde-1282	389	12	φ1(t)|u−	φ1(t)|u−	NUM
ejde-1282	389	13	ū|	ū|	PROPN
ejde-1282	389	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	389	15	where	where	SCONJ
ejde-1282	389	16	∥φ1∥	∥φ1∥	PROPN
ejde-1282	389	17	=	=	SYM
ejde-1282	389	18	(	(	PUNCT
ejde-1282	389	19	∫	∫	PROPN
ejde-1282	389	20	1	1	NUM
ejde-1282	389	21	0	0	NUM
ejde-1282	389	22	φ1	φ1	PROPN
ejde-1282	389	23	2(s)ds)1/2	2(s)ds)1/2	PROPN
ejde-1282	389	24	.	.	PUNCT
ejde-1282	390	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	390	2	h6	h6	PROPN
ejde-1282	390	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	390	4	there	there	PRON
ejde-1282	390	5	exist	exist	VERB
ejde-1282	390	6	constants	constant	NOUN
ejde-1282	390	7	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	390	8	2	2	NUM
ejde-1282	390	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	390	10	φ	φ	PROPN
ejde-1282	390	11	∗	∗	X
ejde-1282	390	12	3	3	NUM
ejde-1282	390	13	>	>	X
ejde-1282	390	14	0	0	NUM
ejde-1282	390	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	390	16	such	such	ADJ
ejde-1282	390	17	that	that	SCONJ
ejde-1282	390	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	390	19	for	for	ADP
ejde-1282	390	20	all	all	DET
ejde-1282	390	21	u	u	NOUN
ejde-1282	390	22	∈	∈	PROPN
ejde-1282	390	23	r	r	NOUN
ejde-1282	390	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	390	25	t	t	PROPN
ejde-1282	390	26	∈	∈	PROPN
ejde-1282	390	27	ϖ	ϖ	PROPN
ejde-1282	390	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	390	29	|g(t	|g(t	NOUN
ejde-1282	390	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	390	31	u)|	u)|	NOUN
ejde-1282	390	32	≤	≤	NUM
ejde-1282	390	33	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	390	34	2	2	NUM
ejde-1282	390	35	+	+	NUM
ejde-1282	390	36	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	390	37	3|u|	3|u|	NUM
ejde-1282	390	38	.	.	PUNCT
ejde-1282	391	1	ejde-2025/65	ejde-2025/65	ADJ
ejde-1282	391	2	three	three	NUM
ejde-1282	391	3	-	-	PUNCT
ejde-1282	391	4	point	point	NOUN
ejde-1282	391	5	integral	integral	ADJ
ejde-1282	391	6	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	391	7	-	-	PUNCT
ejde-1282	391	8	value	value	NOUN
ejde-1282	391	9	problems	problem	NOUN
ejde-1282	391	10	11	11	NUM
ejde-1282	391	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	391	12	h7	h7	PROPN
ejde-1282	391	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	391	14	there	there	PRON
ejde-1282	391	15	exists	exist	VERB
ejde-1282	391	16	a	a	DET
ejde-1282	391	17	constant	constant	ADJ
ejde-1282	391	18	nx	nx	X
ejde-1282	391	19	>	>	X
ejde-1282	391	20	0	0	PROPN
ejde-1282	391	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	391	22	such	such	ADJ
ejde-1282	391	23	that	that	SCONJ
ejde-1282	391	24	nx	nx	PROPN
ejde-1282	391	25	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	391	26	)	)	PUNCT
ejde-1282	391	27	ψ′(1)θ1(φ∗	ψ′(1)θ1(φ∗	NOUN
ejde-1282	391	28	2	2	NUM
ejde-1282	391	29	+	+	NUM
ejde-1282	391	30	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	391	31	3nx)η	3nx)η	PROPN
ejde-1282	391	32	+	+	NOUN
ejde-1282	391	33	m(m1nx	m(m1nx	NOUN
ejde-1282	391	34	+	+	NOUN
ejde-1282	391	35	n1	n1	NOUN
ejde-1282	391	36	)	)	PUNCT
ejde-1282	391	37	+	+	NUM
ejde-1282	391	38	θ1(m2nx	θ1(m2nx	NOUN
ejde-1282	391	39	+	+	SYM
ejde-1282	391	40	n2	n2	ADJ
ejde-1282	391	41	)	)	PUNCT
ejde-1282	391	42	mψ(1	mψ(1	PROPN
ejde-1282	391	43	)	)	PUNCT
ejde-1282	391	44	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	391	45	+	+	X
ejde-1282	392	1	[	[	X
ejde-1282	392	2	φ1nx	φ1nx	X
ejde-1282	392	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	392	4	ϕq(k)]φ2	ϕq(k)]φ2	NOUN
ejde-1282	392	5	>	>	X
ejde-1282	392	6	1	1	NUM
ejde-1282	392	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	392	8	where	where	SCONJ
ejde-1282	392	9	supt∈ϖk	supt∈ϖk	VERB
ejde-1282	392	10	|hk(t	|hk(t	ADP
ejde-1282	392	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	392	12	0	0	NUM
ejde-1282	392	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	392	14	0)|	0)|	NOUN
ejde-1282	392	15	=	=	SYM
ejde-1282	392	16	k	k	X
ejde-1282	393	1	<	<	X
ejde-1282	393	2	∞	∞	PROPN
ejde-1282	393	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	393	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	393	5	k	k	NOUN
ejde-1282	393	6	=	=	SYM
ejde-1282	393	7	0	0	NUM
ejde-1282	393	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	393	9	1	1	NUM
ejde-1282	393	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	393	11	2	2	NUM
ejde-1282	393	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	393	13	.	.	PUNCT
ejde-1282	393	14	.	.	PUNCT
ejde-1282	394	1	.	.	PUNCT
ejde-1282	395	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	395	2	m	m	PROPN
ejde-1282	395	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	395	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	396	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1282	396	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1282	396	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	397	1	under	under	ADP
ejde-1282	397	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1282	397	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	397	4	h1)–(h7	h1)–(h7	NOUN
ejde-1282	397	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	397	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	397	7	bvp	bvp	PROPN
ejde-1282	397	8	(	(	PUNCT
ejde-1282	397	9	1.1	1.1	NUM
ejde-1282	397	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	397	11	has	have	VERB
ejde-1282	397	12	at	at	ADV
ejde-1282	397	13	least	least	ADJ
ejde-1282	397	14	one	one	NUM
ejde-1282	397	15	solution	solution	NOUN
ejde-1282	397	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	398	1	proof	proof	NOUN
ejde-1282	398	2	.	.	PUNCT
ejde-1282	399	1	when	when	SCONJ
ejde-1282	399	2	t	t	PROPN
ejde-1282	399	3	∈	∈	PROPN
ejde-1282	399	4	ϖk	ϖk	NOUN
ejde-1282	399	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	399	6	k	k	NOUN
ejde-1282	399	7	=	=	SYM
ejde-1282	399	8	0	0	NUM
ejde-1282	399	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	399	10	1	1	NUM
ejde-1282	399	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	399	12	2	2	NUM
ejde-1282	399	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	399	14	.	.	PUNCT
ejde-1282	399	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	399	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	400	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	400	2	m	m	PROPN
ejde-1282	400	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	400	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	400	5	for	for	ADP
ejde-1282	400	6	any	any	DET
ejde-1282	400	7	x1	x1	PROPN
ejde-1282	400	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	400	9	x2	x2	PROPN
ejde-1282	400	10	∈	∈	PROPN
ejde-1282	400	11	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PROPN
ejde-1282	400	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	400	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	400	14	according	accord	VERB
ejde-1282	400	15	to	to	ADP
ejde-1282	400	16	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	400	17	(	(	PUNCT
ejde-1282	400	18	h1	h1	PROPN
ejde-1282	400	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	400	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	400	21	(	(	PUNCT
ejde-1282	400	22	h3	h3	NOUN
ejde-1282	400	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	400	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	400	25	and	and	CCONJ
ejde-1282	400	26	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	400	27	2.5	2.5	NUM
ejde-1282	400	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	400	29	we	we	PRON
ejde-1282	400	30	have∣∣ϕq(hk(t	have∣∣ϕq(hk(t	VERB
ejde-1282	400	31	,	,	PUNCT
ejde-1282	400	32	x1(t	x1(t	PROPN
ejde-1282	400	33	)	)	PUNCT
ejde-1282	400	34	,	,	PUNCT
ejde-1282	401	1	x1(t+	x1(t+	PROPN
ejde-1282	401	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	401	3	−1	−1	NOUN
ejde-1282	401	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	402	1	k	k	NOUN
ejde-1282	402	2	τ)))−	τ)))−	PUNCT
ejde-1282	402	3	ϕq(hk(t	ϕq(hk(t	PROPN
ejde-1282	402	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	402	5	x2(t	x2(t	PROPN
ejde-1282	402	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	402	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	402	8	x2(t+	x2(t+	PROPN
ejde-1282	402	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	402	10	−1	−1	NOUN
ejde-1282	402	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	402	12	k	k	PROPN
ejde-1282	402	13	τ	τ	PROPN
ejde-1282	402	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	402	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	402	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	403	1	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1282	403	2	≤	≤	NUM
ejde-1282	403	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	403	4	q	q	NOUN
ejde-1282	403	5	−	−	NOUN
ejde-1282	403	6	1)(σ∗)q−2(m∗	1)(σ∗)q−2(m∗	NUM
ejde-1282	403	7	h	h	NOUN
ejde-1282	403	8	|x2(t)−	|x2(t)−	PROPN
ejde-1282	404	1	x1(t)|+n∗	x1(t)|+n∗	PROPN
ejde-1282	405	1	h	h	PROPN
ejde-1282	406	1	|x1(t+	|x1(t+	NOUN
ejde-1282	406	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	406	3	−1	−1	NOUN
ejde-1282	406	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	407	1	k	k	PROPN
ejde-1282	407	2	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-1282	407	3	x2(t+	x2(t+	PROPN
ejde-1282	407	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	407	5	−1	−1	NOUN
ejde-1282	407	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	407	7	k	k	PROPN
ejde-1282	407	8	τ)|	τ)|	PROPN
ejde-1282	407	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	407	10	≤	≤	NOUN
ejde-1282	407	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	407	12	q	q	NOUN
ejde-1282	407	13	−	−	NUM
ejde-1282	407	14	1)(σ∗)q−2(m∗	1)(σ∗)q−2(m∗	NUM
ejde-1282	407	15	h	h	NOUN
ejde-1282	408	1	+	+	NOUN
ejde-1282	408	2	n∗	n∗	VERB
ejde-1282	408	3	h)∥x2	h)∥x2	NOUN
ejde-1282	408	4	−	−	PROPN
ejde-1282	408	5	x1∥ℑ	x1∥ℑ	NOUN
ejde-1282	408	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	408	7	according	accord	VERB
ejde-1282	408	8	to	to	ADP
ejde-1282	408	9	the	the	DET
ejde-1282	408	10	definition	definition	NOUN
ejde-1282	408	11	of	of	ADP
ejde-1282	408	12	operator	operator	NOUN
ejde-1282	408	13	λ	λ	PROPN
ejde-1282	408	14	and	and	CCONJ
ejde-1282	408	15	the	the	DET
ejde-1282	408	16	continuity	continuity	NOUN
ejde-1282	408	17	of	of	ADP
ejde-1282	408	18	hk	hk	PROPN
ejde-1282	408	19	(	(	PUNCT
ejde-1282	408	20	k	k	NOUN
ejde-1282	408	21	=	=	SYM
ejde-1282	408	22	0	0	NUM
ejde-1282	408	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	408	24	1	1	NUM
ejde-1282	408	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	408	26	2	2	NUM
ejde-1282	408	27	,	,	PUNCT
ejde-1282	408	28	.	.	PUNCT
ejde-1282	408	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	409	1	.	.	PUNCT
ejde-1282	410	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	410	2	m	m	PROPN
ejde-1282	410	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	410	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	410	5	operator	operator	NOUN
ejde-1282	410	6	λ	λ	NOUN
ejde-1282	410	7	is	be	AUX
ejde-1282	410	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	410	9	.	.	PUNCT
ejde-1282	411	1	for	for	ADP
ejde-1282	411	2	any	any	DET
ejde-1282	411	3	r	r	NOUN
ejde-1282	411	4	>	>	X
ejde-1282	411	5	0	0	NUM
ejde-1282	411	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	411	7	denote	denote	VERB
ejde-1282	411	8	br	br	NOUN
ejde-1282	412	1	=	=	SYM
ejde-1282	412	2	{	{	PUNCT
ejde-1282	412	3	x	x	SYM
ejde-1282	412	4	∈	∈	PROPN
ejde-1282	412	5	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	412	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	412	7	:	:	PUNCT
ejde-1282	412	8	∥x∥	∥x∥	NOUN
ejde-1282	413	1	≤	≤	ADJ
ejde-1282	413	2	r	r	NOUN
ejde-1282	413	3	}	}	PUNCT
ejde-1282	413	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	413	5	it	it	PRON
ejde-1282	413	6	is	be	AUX
ejde-1282	413	7	easy	easy	ADJ
ejde-1282	413	8	to	to	PART
ejde-1282	413	9	check	check	VERB
ejde-1282	413	10	that	that	PRON
ejde-1282	413	11	br	br	PROPN
ejde-1282	413	12	is	be	AUX
ejde-1282	413	13	a	a	DET
ejde-1282	413	14	bounded	bound	VERB
ejde-1282	413	15	closed	close	VERB
ejde-1282	413	16	ball	ball	NOUN
ejde-1282	413	17	in	in	ADP
ejde-1282	413	18	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PROPN
ejde-1282	413	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	413	20	.	.	PUNCT
ejde-1282	414	1	firstly	firstly	ADV
ejde-1282	414	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	414	3	prove	prove	VERB
ejde-1282	414	4	that	that	SCONJ
ejde-1282	414	5	operator	operator	NOUN
ejde-1282	414	6	λ	λ	PROPN
ejde-1282	414	7	maps	map	VERB
ejde-1282	414	8	a	a	DET
ejde-1282	414	9	bounded	bound	VERB
ejde-1282	414	10	set	set	NOUN
ejde-1282	414	11	in	in	ADP
ejde-1282	414	12	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	414	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	414	14	to	to	ADP
ejde-1282	414	15	a	a	DET
ejde-1282	414	16	bounded	bounded	ADJ
ejde-1282	414	17	set	set	NOUN
ejde-1282	414	18	.	.	PUNCT
ejde-1282	415	1	there	there	PRON
ejde-1282	415	2	exists	exist	VERB
ejde-1282	415	3	a	a	DET
ejde-1282	415	4	constant	constant	ADJ
ejde-1282	415	5	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1282	415	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	415	7	for	for	ADP
ejde-1282	415	8	any	any	DET
ejde-1282	415	9	x	x	SYM
ejde-1282	415	10	∈	∈	PROPN
ejde-1282	415	11	br	br	NOUN
ejde-1282	415	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	415	13	we	we	PRON
ejde-1282	415	14	have	have	VERB
ejde-1282	415	15	∥λx∥	∥λx∥	NOUN
ejde-1282	415	16	≤	≤	NUM
ejde-1282	415	17	ρ1	ρ1	NOUN
ejde-1282	415	18	.	.	PUNCT
ejde-1282	416	1	let	let	VERB
ejde-1282	416	2	supt∈ϖk	supt∈ϖk	VERB
ejde-1282	416	3	|hk(t	|hk(t	ADP
ejde-1282	416	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	416	5	0	0	NUM
ejde-1282	416	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	416	7	0)|	0)|	NOUN
ejde-1282	417	1	=	=	SYM
ejde-1282	417	2	k	k	X
ejde-1282	417	3	<	<	X
ejde-1282	417	4	∞.	∞.	PROPN
ejde-1282	417	5	for	for	ADP
ejde-1282	417	6	any	any	DET
ejde-1282	417	7	t	t	NOUN
ejde-1282	417	8	∈	∈	NOUN
ejde-1282	417	9	ϖk(k	ϖk(k	PUNCT
ejde-1282	418	1	=	=	SYM
ejde-1282	418	2	0	0	NUM
ejde-1282	418	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	418	4	1	1	NUM
ejde-1282	418	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	418	6	2	2	NUM
ejde-1282	418	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	418	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	418	9	.	.	PUNCT
ejde-1282	418	10	.	.	PUNCT
ejde-1282	419	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	419	2	m	m	PROPN
ejde-1282	419	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	419	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	419	5	x	x	PUNCT
ejde-1282	419	6	∈	∈	NOUN
ejde-1282	419	7	br	br	NOUN
ejde-1282	419	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	419	9	we	we	PRON
ejde-1282	419	10	have	have	VERB
ejde-1282	419	11	|(λx)(t)|	|(λx)(t)|	PROPN
ejde-1282	419	12	≤	≤	NUM
ejde-1282	419	13	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	419	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	419	15	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	419	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	420	1	[	[	X
ejde-1282	420	2	ψ′(0	ψ′(0	X
ejde-1282	420	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	420	4	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	420	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	421	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	421	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	421	3	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	421	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	421	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	422	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	422	2	η	η	PROPN
ejde-1282	422	3	0	0	PROPN
ejde-1282	422	4	|g(s	|g(s	PROPN
ejde-1282	422	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	422	6	x(s))|ds+	x(s))|ds+	PROPN
ejde-1282	422	7	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	422	8	i=1	i=1	PRON
ejde-1282	422	9	|pi(x(ti))|	|pi(x(ti))|	X
ejde-1282	423	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	423	2	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	423	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	423	4	|χ(t	|χ(t	PROPN
ejde-1282	423	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	423	6	ti)||qi(x(ti))|	ti)||qi(x(ti))|	NOUN
ejde-1282	423	7	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	423	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	423	9	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	423	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	424	1	+	+	NUM
ejde-1282	424	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	424	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	424	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	425	1	×	×	PROPN
ejde-1282	425	2	k∑	k∑	PROPN
ejde-1282	425	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	426	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	426	2	ti	ti	PROPN
ejde-1282	426	3	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	426	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	426	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	427	1	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	427	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	427	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	427	4	lnψ(ti	lnψ(ti	NOUN
ejde-1282	427	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	427	6	−	−	PROPN
ejde-1282	427	7	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	427	8	∣∣ϕq(hi−1(s	∣∣ϕq(hi−1(	VERB
ejde-1282	427	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	427	10	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	427	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	427	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	427	13	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	427	14	(	(	PUNCT
ejde-1282	427	15	−1	−1	NOUN
ejde-1282	427	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	428	1	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	428	2	τ)))−	τ)))−	PUNCT
ejde-1282	428	3	ϕq(hi−1(s	ϕq(hi−1(s	ADP
ejde-1282	428	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	428	5	0	0	NUM
ejde-1282	428	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	428	7	0	0	NUM
ejde-1282	428	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	428	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	428	10	∣∣ds	∣∣ds	NOUN
ejde-1282	428	11	+	+	CCONJ
ejde-1282	428	12	λ	λ	PROPN
ejde-1282	428	13	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	428	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	428	15	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	429	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	429	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	429	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	429	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	429	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	429	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	429	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	429	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	429	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	429	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	429	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	429	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	429	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	430	1	α−1|ϕq(hi−1(s	α−1|ϕq(hi−1(s	PROPN
ejde-1282	430	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	430	3	0	0	NUM
ejde-1282	430	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	430	5	0))|ds	0))|ds	PUNCT
ejde-1282	431	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	431	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	431	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	431	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	432	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	432	2	t	t	PROPN
ejde-1282	432	3	tk	tk	PROPN
ejde-1282	432	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	432	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	432	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	432	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	432	8	(	(	PUNCT
ejde-1282	432	9	lnψ(t	lnψ(t	PROPN
ejde-1282	432	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	432	11	−	−	PROPN
ejde-1282	432	12	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	432	13	∣∣ϕq(hk(s	∣∣ϕq(hk(s	NUM
ejde-1282	432	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	432	15	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	432	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	432	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	432	18	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	432	19	(	(	PUNCT
ejde-1282	432	20	−1	−1	NOUN
ejde-1282	432	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	433	1	k	k	PROPN
ejde-1282	434	1	τ)))−	τ)))−	NUM
ejde-1282	434	2	ϕq(hk(s	ϕq(hk(s	ADJ
ejde-1282	434	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	434	4	0	0	NUM
ejde-1282	434	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	434	6	0	0	NUM
ejde-1282	434	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	434	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	435	1	∣∣ds	∣∣ds	NOUN
ejde-1282	435	2	+	+	CCONJ
ejde-1282	435	3	λ	λ	PROPN
ejde-1282	435	4	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	435	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	436	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	436	2	t	t	PROPN
ejde-1282	436	3	tk	tk	PROPN
ejde-1282	436	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	436	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	436	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	436	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	437	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	437	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	437	3	lnψ(s))α−1|ϕq(hk(s	lnψ(s))α−1|ϕq(hk(s	PROPN
ejde-1282	437	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	437	5	0	0	NUM
ejde-1282	437	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	437	7	0))|ds+	0))|ds+	ADJ
ejde-1282	437	8	λ	λ	NOUN
ejde-1282	437	9	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	437	10	1	1	NUM
ejde-1282	437	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	437	12	×	×	NOUN
ejde-1282	437	13	m+1∑	m+1∑	PROPN
ejde-1282	438	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	439	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	439	2	ti	ti	PROPN
ejde-1282	439	3	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	439	4	|χ(t	|χ(t	PROPN
ejde-1282	439	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	439	6	ti)|	ti)|	X
ejde-1282	439	7	ψ′(s	ψ′(s	NOUN
ejde-1282	439	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	439	9	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	439	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	439	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	439	12	lnψ(ti	lnψ(ti	NOUN
ejde-1282	439	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	439	14	−	−	PROPN
ejde-1282	440	1	lnψ(s)α−2	lnψ(s)α−2	NOUN
ejde-1282	440	2	∣∣ϕq(hi−1(s	∣∣ϕq(hi−1(	VERB
ejde-1282	440	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	440	4	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	440	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	440	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	440	7	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	440	8	(	(	PUNCT
ejde-1282	440	9	−1	−1	NOUN
ejde-1282	440	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	441	1	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	441	2	τ)))−	τ)))−	PUNCT
ejde-1282	441	3	ϕq(hi−1(s	ϕq(hi−1(s	ADP
ejde-1282	441	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	441	5	0	0	NUM
ejde-1282	441	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	441	7	0	0	NUM
ejde-1282	441	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	441	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	441	10	∣∣ds	∣∣ds	NOUN
ejde-1282	441	11	+	+	CCONJ
ejde-1282	441	12	λ	λ	X
ejde-1282	441	13	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	441	14	1	1	NUM
ejde-1282	441	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	441	16	m+1∑	m+1∑	NOUN
ejde-1282	441	17	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	442	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	442	2	ti	ti	PROPN
ejde-1282	442	3	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	442	4	|χ(t	|χ(t	PROPN
ejde-1282	442	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	442	6	ti)|	ti)|	X
ejde-1282	442	7	ψ′(s	ψ′(s	NOUN
ejde-1282	442	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	442	9	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	442	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	442	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	442	12	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	442	13	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	442	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	442	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	443	1	α−2|ϕq(hi−1(s	α−2|ϕq(hi−1(s	PROPN
ejde-1282	443	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	443	3	0	0	NUM
ejde-1282	443	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	443	5	0))|ds	0))|ds	SYM
ejde-1282	443	6	≤	≤	NUM
ejde-1282	443	7	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	443	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	443	9	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	443	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	443	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	443	12	ψ′(0	ψ′(0	X
ejde-1282	443	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	443	14	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	443	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	444	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	444	2	lnψ(1)−	lnψ(1)−	ADJ
ejde-1282	444	3	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	444	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	444	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	445	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	445	2	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	445	3	2	2	NUM
ejde-1282	445	4	+	+	NUM
ejde-1282	445	5	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	445	6	3∥x∥)η	3∥x∥)η	NUM
ejde-1282	445	7	+	+	NOUN
ejde-1282	445	8	m(m1∥x∥+n1	m(m1∥x∥+n1	PROPN
ejde-1282	445	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	446	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	446	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	446	3	ψ′(0	ψ′(0	NOUN
ejde-1282	446	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	446	5	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	446	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	447	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	447	2	lnψ(1)−	lnψ(1)−	PROPN
ejde-1282	447	3	lnψ(0))(m2∥x∥+n2	lnψ(0))(m2∥x∥+n2	NOUN
ejde-1282	447	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	447	5	mψ(1	mψ(1	PROPN
ejde-1282	447	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	447	7	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	447	8	12	12	NUM
ejde-1282	447	9	x.	x.	NOUN
ejde-1282	447	10	chen	chen	PROPN
ejde-1282	447	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	447	12	w.	w.	PROPN
ejde-1282	447	13	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	447	14	ejde-2025/65	ejde-2025/65	PROPN
ejde-1282	448	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	448	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	448	3	q	q	NOUN
ejde-1282	448	4	−	−	PROPN
ejde-1282	448	5	1)(σ∗)q−2(m∗	1)(σ∗)q−2(m∗	NUM
ejde-1282	448	6	h	h	NOUN
ejde-1282	449	1	+	+	NOUN
ejde-1282	449	2	n∗	n∗	PROPN
ejde-1282	449	3	h)∥x∥	h)∥x∥	NOUN
ejde-1282	449	4	λ(m+	λ(m+	NUM
ejde-1282	449	5	1)vα	1)vα	NUM
ejde-1282	449	6	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	449	7	1	1	NUM
ejde-1282	449	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	450	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	451	1	λ(m+	λ(m+	PUNCT
ejde-1282	451	2	1)vα	1)vα	NUM
ejde-1282	451	3	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	451	4	1	1	NUM
ejde-1282	451	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	451	6	ϕq(k	ϕq(k	PUNCT
ejde-1282	451	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	452	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	452	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	452	3	ψ′(0	ψ′(0	NOUN
ejde-1282	452	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	452	5	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	452	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	453	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	453	2	lnψ(1)−	lnψ(1)−	ADJ
ejde-1282	453	3	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	453	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	453	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	454	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	454	2	q	q	NOUN
ejde-1282	454	3	−	−	NOUN
ejde-1282	454	4	1)(σ∗)q−2(m∗	1)(σ∗)q−2(m∗	NUM
ejde-1282	454	5	h	h	NOUN
ejde-1282	455	1	+	+	NOUN
ejde-1282	455	2	n∗	n∗	PROPN
ejde-1282	455	3	h)∥x∥	h)∥x∥	NOUN
ejde-1282	455	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	455	5	m+	m+	NOUN
ejde-1282	455	6	1)λvα−1	1)λvα−1	NUM
ejde-1282	455	7	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	455	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	456	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	456	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	456	3	ψ′(0	ψ′(0	NOUN
ejde-1282	456	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	456	5	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	456	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	457	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	457	2	lnψ(1)−	lnψ(1)−	ADJ
ejde-1282	457	3	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	457	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	457	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	458	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	458	2	m+	m+	NUM
ejde-1282	458	3	1)λvα−1	1)λvα−1	NUM
ejde-1282	458	4	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	458	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	458	6	ϕq(k	ϕq(k	NUM
ejde-1282	458	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	458	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	459	1	then	then	ADV
ejde-1282	459	2	∥λx∥	∥λx∥	VERB
ejde-1282	459	3	≤	≤	NUM
ejde-1282	459	4	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	459	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	459	6	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	459	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	460	1	θ1(φ	θ1(φ	NUM
ejde-1282	460	2	∗	∗	NOUN
ejde-1282	460	3	2	2	NUM
ejde-1282	460	4	+	+	CCONJ
ejde-1282	460	5	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	460	6	3r)η	3r)η	NUM
ejde-1282	460	7	+	+	NOUN
ejde-1282	460	8	m(m1r	m(m1r	ADJ
ejde-1282	460	9	+	+	ADJ
ejde-1282	460	10	n1	n1	NOUN
ejde-1282	460	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	461	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	461	2	θ1(m2r	θ1(m2r	PRON
ejde-1282	461	3	+	+	ADJ
ejde-1282	461	4	n2	n2	ADJ
ejde-1282	461	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	461	6	mψ(1	mψ(1	PROPN
ejde-1282	461	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	461	8	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	461	9	+	+	X
ejde-1282	461	10	λ(m+	λ(m+	X
ejde-1282	461	11	1)(q	1)(q	NUM
ejde-1282	461	12	−	−	NOUN
ejde-1282	461	13	1)(σ∗)q−2(m∗	1)(σ∗)q−2(m∗	NUM
ejde-1282	461	14	h	h	NOUN
ejde-1282	462	1	+	+	NOUN
ejde-1282	462	2	n∗	n∗	X
ejde-1282	462	3	h)r	h)r	X
ejde-1282	462	4	vα	vα	ADP
ejde-1282	462	5	+	+	NOUN
ejde-1282	462	6	θ1αv	θ1αv	X
ejde-1282	462	7	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	462	8	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	462	9	1	1	NUM
ejde-1282	462	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	462	11	+	+	NUM
ejde-1282	462	12	λ(m+	λ(m+	NUM
ejde-1282	462	13	1)(vα	1)(vα	NUM
ejde-1282	462	14	+	+	CCONJ
ejde-1282	462	15	αθ1v	αθ1v	ADJ
ejde-1282	462	16	α−1	α−1	NUM
ejde-1282	462	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	462	18	γ(α+	γ(α+	X
ejde-1282	462	19	1	1	NUM
ejde-1282	462	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	462	21	ϕq(k	ϕq(k	NUM
ejde-1282	462	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	463	1	=	=	SYM
ejde-1282	463	2	ρ1	ρ1	PROPN
ejde-1282	463	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	464	1	from	from	ADP
ejde-1282	464	2	this	this	PRON
ejde-1282	464	3	we	we	PRON
ejde-1282	464	4	infer	infer	VERB
ejde-1282	464	5	that	that	SCONJ
ejde-1282	464	6	λ	λ	PROPN
ejde-1282	464	7	maps	map	VERB
ejde-1282	464	8	the	the	DET
ejde-1282	464	9	bounded	bounded	ADJ
ejde-1282	464	10	set	set	NOUN
ejde-1282	464	11	in	in	ADP
ejde-1282	464	12	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	464	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	464	14	to	to	ADP
ejde-1282	464	15	a	a	DET
ejde-1282	464	16	bounded	bounded	ADJ
ejde-1282	464	17	set	set	NOUN
ejde-1282	464	18	.	.	PUNCT
ejde-1282	465	1	secondly	secondly	ADV
ejde-1282	465	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	465	3	we	we	PRON
ejde-1282	465	4	show	show	VERB
ejde-1282	465	5	that	that	SCONJ
ejde-1282	465	6	λ	λ	NOUN
ejde-1282	465	7	is	be	AUX
ejde-1282	465	8	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1282	465	9	.	.	PUNCT
ejde-1282	466	1	for	for	ADP
ejde-1282	466	2	any	any	DET
ejde-1282	466	3	x	x	SYM
ejde-1282	466	4	∈	∈	PROPN
ejde-1282	466	5	br	br	PROPN
ejde-1282	466	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	466	7	t1	t1	PROPN
ejde-1282	466	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	466	9	t2	t2	PROPN
ejde-1282	466	10	∈	∈	PROPN
ejde-1282	466	11	ϖk	ϖk	NOUN
ejde-1282	466	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	466	13	k	k	NOUN
ejde-1282	466	14	=	=	SYM
ejde-1282	466	15	0	0	NUM
ejde-1282	466	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	466	17	1	1	NUM
ejde-1282	466	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	466	19	2	2	NUM
ejde-1282	466	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	466	21	.	.	PUNCT
ejde-1282	466	22	.	.	PUNCT
ejde-1282	466	23	.	.	PUNCT
ejde-1282	467	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	467	2	m	m	PROPN
ejde-1282	467	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	467	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	467	5	where	where	SCONJ
ejde-1282	467	6	t1	t1	NOUN
ejde-1282	467	7	<	<	X
ejde-1282	467	8	t2	t2	PROPN
ejde-1282	467	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	467	10	we	we	PRON
ejde-1282	467	11	have	have	VERB
ejde-1282	467	12	|(λx)(t2)−	|(λx)(t2)−	NOUN
ejde-1282	467	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	467	14	λx)(t1)|	λx)(t1)|	SYM
ejde-1282	467	15	≤	≤	X
ejde-1282	467	16	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	467	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	467	18	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	467	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	468	1	[	[	X
ejde-1282	468	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	468	3	lnψ(t1	lnψ(t1	NOUN
ejde-1282	468	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	468	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	469	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	469	2	η	η	PROPN
ejde-1282	469	3	0	0	PROPN
ejde-1282	469	4	|g(s	|g(s	PROPN
ejde-1282	469	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	469	6	x(s))|ds+	x(s))|ds+	PROPN
ejde-1282	469	7	m∑	m∑	VERB
ejde-1282	469	8	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	469	9	|χ(t2	|χ(t2	NOUN
ejde-1282	469	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	469	11	ti)−	ti)−	NOUN
ejde-1282	469	12	χ(t1	χ(t1	NOUN
ejde-1282	469	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	469	14	ti)||qi(x(ti))|	ti)||qi(x(ti))|	NOUN
ejde-1282	469	15	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	469	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	469	17	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	469	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	470	1	+	+	NUM
ejde-1282	470	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	470	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	470	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	470	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	470	6	t2	t2	PROPN
ejde-1282	470	7	tk	tk	PROPN
ejde-1282	470	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	470	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	470	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	470	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	470	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	470	13	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	PROPN
ejde-1282	470	14	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	470	15	∣∣∣ϕq(hk(s	∣∣∣ϕq(hk(	VERB
ejde-1282	470	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	470	17	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	470	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	470	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	470	20	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	470	21	(	(	PUNCT
ejde-1282	470	22	−1	−1	NOUN
ejde-1282	470	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	470	24	k	k	PROPN
ejde-1282	470	25	τ	τ	PROPN
ejde-1282	470	26	)	)	PUNCT
ejde-1282	470	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	470	28	)	)	PUNCT
ejde-1282	471	1	∣∣∣ds	∣∣∣ds	NOUN
ejde-1282	472	1	−	−	PROPN
ejde-1282	472	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	472	3	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	472	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	472	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	472	6	t1	t1	PROPN
ejde-1282	472	7	tk	tk	PROPN
ejde-1282	472	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	472	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	472	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	472	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	472	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	472	13	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	472	14	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	472	15	∣∣∣ϕq(hk(s	∣∣∣ϕq(hk(	VERB
ejde-1282	472	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	472	17	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	472	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	472	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	472	20	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	472	21	(	(	PUNCT
ejde-1282	472	22	−1	−1	NOUN
ejde-1282	472	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	472	24	k	k	PROPN
ejde-1282	472	25	τ	τ	PROPN
ejde-1282	472	26	)	)	PUNCT
ejde-1282	472	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	472	28	)	)	PUNCT
ejde-1282	473	1	∣∣∣ds+	∣∣∣ds+	PROPN
ejde-1282	473	2	λ	λ	NOUN
ejde-1282	473	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	473	4	1	1	NUM
ejde-1282	473	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	473	6	×	×	NOUN
ejde-1282	473	7	m+1∑	m+1∑	PROPN
ejde-1282	474	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	474	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	474	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	474	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	474	5	|χ(t2	|χ(t2	NOUN
ejde-1282	474	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	474	7	ti)−	ti)−	NOUN
ejde-1282	474	8	χ(t1	χ(t1	NOUN
ejde-1282	474	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	474	10	ti)|	ti)|	X
ejde-1282	474	11	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	474	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	474	13	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	474	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	474	15	(	(	PUNCT
ejde-1282	474	16	lnψ(ti	lnψ(ti	NOUN
ejde-1282	474	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	474	18	−	−	PROPN
ejde-1282	474	19	lnψ(s))α−2	lnψ(s))α−2	PROPN
ejde-1282	474	20	∣∣∣ϕq(hi−1(s	∣∣∣ϕq(hi−1(s	VERB
ejde-1282	474	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	474	22	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	474	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	474	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	474	25	x	x	X
ejde-1282	474	26	(	(	PUNCT
ejde-1282	474	27	s+	s+	X
ejde-1282	474	28	(	(	PUNCT
ejde-1282	474	29	−1	−1	NOUN
ejde-1282	474	30	)	)	PUNCT
ejde-1282	474	31	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	474	32	τ	τ	PROPN
ejde-1282	474	33	)	)	PUNCT
ejde-1282	474	34	)	)	PUNCT
ejde-1282	474	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	475	1	∣∣∣ds	∣∣∣ds	NOUN
ejde-1282	475	2	≤	≤	NOUN
ejde-1282	475	3	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	475	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	475	5	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	475	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	476	1	[	[	X
ejde-1282	476	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	476	3	lnψ(t1	lnψ(t1	NOUN
ejde-1282	476	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	476	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	477	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	477	2	η	η	PROPN
ejde-1282	477	3	0	0	PROPN
ejde-1282	477	4	|g(s	|g(s	PROPN
ejde-1282	477	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	477	6	x(s))|ds+	x(s))|ds+	PROPN
ejde-1282	478	1	[	[	X
ejde-1282	478	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	478	3	lnψ(t1	lnψ(t1	NOUN
ejde-1282	478	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	478	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	479	1	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	479	2	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	479	3	|qi(x(ti))|	|qi(x(ti))|	PROPN
ejde-1282	479	4	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	479	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	479	6	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	479	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	480	1	+	+	NUM
ejde-1282	480	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	480	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	480	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	480	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	480	6	t2	t2	PROPN
ejde-1282	480	7	tk	tk	PROPN
ejde-1282	480	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	480	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	480	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	480	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	480	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	480	13	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	PROPN
ejde-1282	480	14	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	480	15	∣∣∣ϕq(hk(s	∣∣∣ϕq(hk(	VERB
ejde-1282	480	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	480	17	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	480	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	480	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	480	20	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	480	21	(	(	PUNCT
ejde-1282	480	22	−1	−1	NOUN
ejde-1282	480	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	480	24	k	k	PROPN
ejde-1282	480	25	τ	τ	PROPN
ejde-1282	480	26	)	)	PUNCT
ejde-1282	480	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	480	28	)	)	PUNCT
ejde-1282	481	1	−	−	PROPN
ejde-1282	481	2	ϕq	ϕq	INTJ
ejde-1282	481	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	481	4	hk(s	hk(s	X
ejde-1282	481	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	481	6	0	0	NUM
ejde-1282	481	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	481	8	0	0	NUM
ejde-1282	481	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	481	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	481	11	∣∣∣ds	∣∣∣ds	PART
ejde-1282	482	1	+	+	PUNCT
ejde-1282	482	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	482	3	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	482	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	482	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	482	6	t2	t2	PROPN
ejde-1282	482	7	tk	tk	PROPN
ejde-1282	482	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	482	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	482	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	482	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	482	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	482	13	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	PROPN
ejde-1282	482	14	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	NOUN
ejde-1282	482	15	∣∣ϕq(hk(s	∣∣ϕq(hk(s	NUM
ejde-1282	482	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	482	17	0	0	NUM
ejde-1282	482	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	482	19	0))∣∣ds	0))∣∣ds	NOUN
ejde-1282	482	20	−	−	PROPN
ejde-1282	482	21	λ	λ	PROPN
ejde-1282	482	22	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	482	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	482	24	∫	∫	PROPN
ejde-1282	483	1	t1	t1	PROPN
ejde-1282	483	2	tk	tk	PROPN
ejde-1282	483	3	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	483	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	483	5	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	483	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	483	7	(	(	PUNCT
ejde-1282	483	8	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	ADP
ejde-1282	483	9	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	483	10	∣∣ϕq(hk(s	∣∣ϕq(hk(s	NUM
ejde-1282	483	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	483	12	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	483	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	483	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	483	15	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	483	16	(	(	PUNCT
ejde-1282	483	17	−1	−1	NOUN
ejde-1282	483	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	483	19	k	k	PROPN
ejde-1282	484	1	τ)))−	τ)))−	NUM
ejde-1282	484	2	ϕq(hk(s	ϕq(hk(s	ADJ
ejde-1282	484	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	484	4	0	0	NUM
ejde-1282	484	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	484	6	0	0	NUM
ejde-1282	484	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	484	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	485	1	∣∣ds	∣∣ds	NOUN
ejde-1282	485	2	−	−	PROPN
ejde-1282	485	3	λ	λ	PROPN
ejde-1282	485	4	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	485	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	486	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	486	2	t1	t1	PROPN
ejde-1282	486	3	tk	tk	PROPN
ejde-1282	486	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	486	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	486	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	486	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	486	8	(	(	PUNCT
ejde-1282	486	9	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	ADP
ejde-1282	486	10	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	486	11	∣∣ϕq(hk(s	∣∣ϕq(hk(s	NUM
ejde-1282	486	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	486	13	0	0	NUM
ejde-1282	486	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	486	15	0))∣∣ds+	0))∣∣ds+	NUM
ejde-1282	486	16	λ	λ	NOUN
ejde-1282	486	17	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	486	18	1	1	NUM
ejde-1282	486	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	487	1	[	[	X
ejde-1282	487	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	487	3	lnψ(t1	lnψ(t1	NOUN
ejde-1282	487	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	487	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	488	1	×	×	PROPN
ejde-1282	488	2	m+1∑	m+1∑	PROPN
ejde-1282	488	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	489	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	489	2	ti	ti	PROPN
ejde-1282	489	3	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	489	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	489	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	489	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	489	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	490	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	490	2	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	490	3	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	490	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	490	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	491	1	α−2|ϕq(hi−1(s	α−2|ϕq(hi−1(s	PROPN
ejde-1282	491	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	491	3	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	491	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	491	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	491	6	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	491	7	(	(	PUNCT
ejde-1282	491	8	−1	−1	NOUN
ejde-1282	491	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	492	1	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	492	2	τ)))−	τ)))−	PUNCT
ejde-1282	492	3	ϕq(hi−1(s	ϕq(hi−1(s	ADP
ejde-1282	492	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	492	5	0	0	NUM
ejde-1282	492	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	492	7	0))|ds	0))|ds	PUNCT
ejde-1282	493	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	493	2	λ	λ	X
ejde-1282	493	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	493	4	1	1	NUM
ejde-1282	493	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	493	6	[	[	X
ejde-1282	493	7	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	493	8	lnψ(t1	lnψ(t1	NOUN
ejde-1282	493	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	493	10	]	]	PUNCT
ejde-1282	494	1	m+1∑	m+1∑	PROPN
ejde-1282	495	1	i=1	i=1	X
ejde-1282	495	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	495	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	495	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	495	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	495	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	495	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	495	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	495	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	495	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	495	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	495	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	495	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	496	1	α−2|ϕq(hi−1(s	α−2|ϕq(hi−1(s	PROPN
ejde-1282	496	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	496	3	0	0	NUM
ejde-1282	496	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	496	5	0))|ds	0))|ds	SYM
ejde-1282	496	6	≤	≤	NUM
ejde-1282	496	7	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	496	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	496	9	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	496	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	497	1	[	[	X
ejde-1282	497	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	INTJ
ejde-1282	497	3	lnψ(t1)](φ	lnψ(t1)](φ	ADJ
ejde-1282	497	4	∗	∗	NOUN
ejde-1282	497	5	2	2	NUM
ejde-1282	497	6	+	+	CCONJ
ejde-1282	497	7	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	497	8	3r)η	3r)η	NUM
ejde-1282	497	9	+	+	CCONJ
ejde-1282	498	1	[	[	X
ejde-1282	498	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	498	3	lnψ(t1)]m(m2r	lnψ(t1)]m(m2r	ADJ
ejde-1282	498	4	+	+	NOUN
ejde-1282	498	5	n2	n2	ADJ
ejde-1282	498	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	498	7	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	498	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	498	9	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	498	10	ejde-2025/65	ejde-2025/65	VERB
ejde-1282	498	11	three	three	NUM
ejde-1282	498	12	-	-	PUNCT
ejde-1282	498	13	point	point	NOUN
ejde-1282	498	14	integral	integral	ADJ
ejde-1282	498	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	498	16	-	-	PUNCT
ejde-1282	498	17	value	value	NOUN
ejde-1282	498	18	problems	problem	NOUN
ejde-1282	498	19	13	13	NUM
ejde-1282	498	20	+	+	CCONJ
ejde-1282	498	21	(	(	PUNCT
ejde-1282	498	22	q	q	NOUN
ejde-1282	498	23	−	−	PROPN
ejde-1282	498	24	1)(σ∗)q−2(m∗	1)(σ∗)q−2(m∗	NUM
ejde-1282	498	25	h	h	NOUN
ejde-1282	499	1	+	+	NOUN
ejde-1282	499	2	n∗	n∗	X
ejde-1282	499	3	h)r	h)r	NOUN
ejde-1282	499	4	λ	λ	X
ejde-1282	499	5	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	499	6	1	1	NUM
ejde-1282	499	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	499	8	{	{	PUNCT
ejde-1282	500	1	[	[	X
ejde-1282	500	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	500	3	lnψ(tk	lnψ(tk	NOUN
ejde-1282	500	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	500	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	501	1	α	α	PRON
ejde-1282	501	2	−	−	PROPN
ejde-1282	502	1	[	[	X
ejde-1282	502	2	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	ADJ
ejde-1282	502	3	lnψ(tk	lnψ(tk	NOUN
ejde-1282	502	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	502	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	502	6	α	α	X
ejde-1282	502	7	}	}	PUNCT
ejde-1282	502	8	+	+	CCONJ
ejde-1282	502	9	λ	λ	X
ejde-1282	502	10	γ(α+	γ(α+	ADJ
ejde-1282	502	11	1	1	NUM
ejde-1282	502	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	502	13	ϕq(k){[lnψ(t2)−	ϕq(k){[lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	502	14	lnψ(tk	lnψ(tk	NOUN
ejde-1282	502	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	502	16	]	]	PUNCT
ejde-1282	503	1	α	α	PRON
ejde-1282	503	2	−	−	PROPN
ejde-1282	504	1	[	[	X
ejde-1282	504	2	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	ADJ
ejde-1282	504	3	lnψ(tk	lnψ(tk	NOUN
ejde-1282	504	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	504	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	504	6	α	α	X
ejde-1282	504	7	}	}	PUNCT
ejde-1282	504	8	+	+	CCONJ
ejde-1282	504	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	504	10	m+	m+	NUM
ejde-1282	504	11	1)[lnψ(t2)−	1)[lnψ(t2)−	NUM
ejde-1282	504	12	lnψ(t1)](q	lnψ(t1)](q	NOUN
ejde-1282	504	13	−	−	NOUN
ejde-1282	504	14	1)(σ∗)q−2(m∗	1)(σ∗)q−2(m∗	NUM
ejde-1282	504	15	h	h	NOUN
ejde-1282	505	1	+	+	NOUN
ejde-1282	505	2	n∗	n∗	X
ejde-1282	505	3	h)r	h)r	PUNCT
ejde-1282	505	4	λvα−1	λvα−1	PROPN
ejde-1282	505	5	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	505	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	506	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	506	2	λvα−1	λvα−1	ADP
ejde-1282	506	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	506	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	506	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	506	6	m+	m+	NOUN
ejde-1282	506	7	1)[lnψ(t2)−	1)[lnψ(t2)−	NUM
ejde-1282	506	8	lnψ(t1)]ϕq(k	lnψ(t1)]ϕq(k	NOUN
ejde-1282	506	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	506	10	.	.	PUNCT
ejde-1282	507	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1282	507	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	507	3	|(λx)(t2)−	|(λx)(t2)−	ADV
ejde-1282	507	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	507	5	λx)(t1)|	λx)(t1)|	X
ejde-1282	507	6	→	→	SYM
ejde-1282	507	7	0	0	NUM
ejde-1282	507	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	507	9	as	as	ADP
ejde-1282	507	10	t1	t1	NOUN
ejde-1282	507	11	→	→	SYM
ejde-1282	507	12	t2	t2	NOUN
ejde-1282	507	13	.	.	PUNCT
ejde-1282	508	1	by	by	ADP
ejde-1282	508	2	arzela	arzela	PROPN
ejde-1282	508	3	-	-	PUNCT
ejde-1282	508	4	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-1282	508	5	theorem	theorem	PROPN
ejde-1282	508	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	508	7	λ	λ	NOUN
ejde-1282	508	8	is	be	AUX
ejde-1282	508	9	compact	compact	ADJ
ejde-1282	508	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	508	11	thus	thus	ADV
ejde-1282	508	12	λ	λ	X
ejde-1282	508	13	:	:	PUNCT
ejde-1282	508	14	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NUM
ejde-1282	508	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	508	16	→	→	SYM
ejde-1282	508	17	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	X
ejde-1282	508	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	508	19	is	be	AUX
ejde-1282	508	20	a	a	DET
ejde-1282	508	21	completely	completely	ADV
ejde-1282	508	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	508	23	operator	operator	NOUN
ejde-1282	508	24	.	.	PUNCT
ejde-1282	509	1	if	if	SCONJ
ejde-1282	509	2	x	x	PRON
ejde-1282	509	3	is	be	AUX
ejde-1282	509	4	a	a	DET
ejde-1282	509	5	solution	solution	NOUN
ejde-1282	509	6	to	to	ADP
ejde-1282	509	7	the	the	DET
ejde-1282	509	8	bvp(1.1	bvp(1.1	NOUN
ejde-1282	509	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	509	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	509	11	for	for	ADP
ejde-1282	509	12	any	any	DET
ejde-1282	509	13	t	t	NOUN
ejde-1282	509	14	∈	∈	NOUN
ejde-1282	509	15	ϖk(k	ϖk(k	PUNCT
ejde-1282	510	1	=	=	SYM
ejde-1282	510	2	0	0	NUM
ejde-1282	510	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	510	4	1	1	NUM
ejde-1282	510	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	510	6	2	2	NUM
ejde-1282	510	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	510	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	510	9	.	.	PUNCT
ejde-1282	510	10	.	.	PUNCT
ejde-1282	511	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	511	2	m	m	PROPN
ejde-1282	511	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	511	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	511	5	similar	similar	ADJ
ejde-1282	511	6	to	to	ADP
ejde-1282	511	7	the	the	DET
ejde-1282	511	8	previous	previous	ADJ
ejde-1282	511	9	proof	proof	NOUN
ejde-1282	511	10	method	method	NOUN
ejde-1282	511	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	511	12	we	we	PRON
ejde-1282	511	13	have	have	VERB
ejde-1282	511	14	∥x∥	∥x∥	NOUN
ejde-1282	511	15	≤	≤	X
ejde-1282	511	16	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	511	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	511	18	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	511	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	1	θ1(φ	θ1(φ	NUM
ejde-1282	512	2	∗	∗	NOUN
ejde-1282	512	3	2	2	NUM
ejde-1282	512	4	+	+	NUM
ejde-1282	512	5	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	512	6	3∥x∥)η	3∥x∥)η	NUM
ejde-1282	512	7	+	+	NOUN
ejde-1282	512	8	m(m1∥x∥+n1	m(m1∥x∥+n1	PROPN
ejde-1282	512	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	10	+	+	SYM
ejde-1282	512	11	θ1(m2∥x∥+n2	θ1(m2∥x∥+n2	X
ejde-1282	512	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	13	mψ(1	mψ(1	PROPN
ejde-1282	512	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	15	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	512	16	+	+	X
ejde-1282	512	17	λ(m+	λ(m+	X
ejde-1282	512	18	1)φ1∥x∥	1)φ1∥x∥	NUM
ejde-1282	512	19	vα	vα	INTJ
ejde-1282	512	20	+	+	NOUN
ejde-1282	512	21	θ1αv	θ1αv	X
ejde-1282	512	22	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	512	23	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	512	24	1	1	NUM
ejde-1282	512	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	26	+	+	NUM
ejde-1282	512	27	λ(m+	λ(m+	NUM
ejde-1282	512	28	1)(vα	1)(vα	NUM
ejde-1282	512	29	+	+	CCONJ
ejde-1282	512	30	αθ1v	αθ1v	ADJ
ejde-1282	512	31	α−1	α−1	NUM
ejde-1282	512	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	33	γ(α+	γ(α+	X
ejde-1282	512	34	1	1	NUM
ejde-1282	512	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	36	ϕq(k	ϕq(k	NUM
ejde-1282	512	37	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	38	;	;	PUNCT
ejde-1282	512	39	thus	thus	ADV
ejde-1282	512	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	512	41	∥x∥	∥x∥	NOUN
ejde-1282	512	42	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	512	43	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	44	ψ′(1)θ1(φ∗	ψ′(1)θ1(φ∗	NOUN
ejde-1282	512	45	2	2	NUM
ejde-1282	512	46	+	+	NUM
ejde-1282	512	47	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	512	48	3∥x∥)η	3∥x∥)η	NUM
ejde-1282	512	49	+	+	NOUN
ejde-1282	512	50	m(m1∥x∥+n1	m(m1∥x∥+n1	PROPN
ejde-1282	512	51	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	52	+	+	SYM
ejde-1282	512	53	θ1(m2∥x∥+n2	θ1(m2∥x∥+n2	X
ejde-1282	512	54	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	55	mψ(1	mψ(1	PROPN
ejde-1282	512	56	)	)	PUNCT
ejde-1282	512	57	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	512	58	+	+	X
ejde-1282	513	1	[	[	X
ejde-1282	513	2	φ1∥x∥+	φ1∥x∥+	NOUN
ejde-1282	513	3	ϕq(k)]φ2	ϕq(k)]φ2	NOUN
ejde-1282	513	4	≤	≤	NUM
ejde-1282	513	5	1	1	NUM
ejde-1282	513	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	513	7	according	accord	VERB
ejde-1282	513	8	to	to	ADP
ejde-1282	513	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	513	10	h7	h7	PROPN
ejde-1282	513	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	513	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	513	13	there	there	PRON
ejde-1282	513	14	exists	exist	VERB
ejde-1282	513	15	a	a	DET
ejde-1282	513	16	constant	constant	ADJ
ejde-1282	513	17	nx	nx	NOUN
ejde-1282	513	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	513	19	such	such	ADJ
ejde-1282	513	20	that	that	SCONJ
ejde-1282	513	21	∥x∥	∥x∥	NOUN
ejde-1282	513	22	=	=	NOUN
ejde-1282	513	23	̸	̸	NUM
ejde-1282	513	24	nx	nx	NOUN
ejde-1282	513	25	.	.	PUNCT
ejde-1282	513	26	assume	assume	VERB
ejde-1282	513	27	bnx	bnx	NOUN
ejde-1282	513	28	=	=	SYM
ejde-1282	513	29	{	{	PUNCT
ejde-1282	513	30	x	x	SYM
ejde-1282	513	31	∈	∈	PROPN
ejde-1282	513	32	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	513	33	)	)	PUNCT
ejde-1282	513	34	:	:	PUNCT
ejde-1282	513	35	∥x∥	∥x∥	NOUN
ejde-1282	513	36	<	<	X
ejde-1282	513	37	nx	nx	X
ejde-1282	513	38	}	}	PUNCT
ejde-1282	513	39	,	,	PUNCT
ejde-1282	513	40	because	because	SCONJ
ejde-1282	513	41	λ	λ	NOUN
ejde-1282	513	42	is	be	AUX
ejde-1282	513	43	a	a	DET
ejde-1282	513	44	completely	completely	ADV
ejde-1282	513	45	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	513	46	operator	operator	NOUN
ejde-1282	513	47	,	,	PUNCT
ejde-1282	513	48	considering	consider	VERB
ejde-1282	513	49	the	the	DET
ejde-1282	513	50	choice	choice	NOUN
ejde-1282	513	51	of	of	ADP
ejde-1282	513	52	bnx	bnx	NOUN
ejde-1282	513	53	,	,	PUNCT
ejde-1282	513	54	with	with	ADP
ejde-1282	513	55	respect	respect	NOUN
ejde-1282	513	56	to	to	ADP
ejde-1282	513	57	a	a	DET
ejde-1282	513	58	particular	particular	ADJ
ejde-1282	513	59	γ1	γ1	NOUN
ejde-1282	513	60	∈	∈	PROPN
ejde-1282	513	61	(	(	PUNCT
ejde-1282	513	62	0	0	NUM
ejde-1282	513	63	,	,	PUNCT
ejde-1282	513	64	1	1	NUM
ejde-1282	513	65	)	)	PUNCT
ejde-1282	513	66	.	.	PUNCT
ejde-1282	514	1	there	there	PRON
ejde-1282	514	2	is	be	VERB
ejde-1282	514	3	no	no	DET
ejde-1282	514	4	x	x	SYM
ejde-1282	514	5	∈	∈	NOUN
ejde-1282	514	6	b̄nx	b̄nx	ADV
ejde-1282	514	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	514	8	such	such	ADJ
ejde-1282	514	9	that	that	SCONJ
ejde-1282	514	10	x	x	NOUN
ejde-1282	514	11	=	=	PUNCT
ejde-1282	514	12	γ1λx	γ1λx	PUNCT
ejde-1282	514	13	.	.	PUNCT
ejde-1282	515	1	from	from	ADP
ejde-1282	515	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	515	3	2.6	2.6	NUM
ejde-1282	515	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	515	5	it	it	PRON
ejde-1282	515	6	can	can	AUX
ejde-1282	515	7	be	be	AUX
ejde-1282	515	8	inferred	infer	VERB
ejde-1282	515	9	that	that	SCONJ
ejde-1282	515	10	λ	λ	NOUN
ejde-1282	515	11	has	have	VERB
ejde-1282	515	12	at	at	ADV
ejde-1282	515	13	least	least	ADV
ejde-1282	515	14	one	one	NUM
ejde-1282	515	15	fixed	fix	VERB
ejde-1282	515	16	point	point	NOUN
ejde-1282	515	17	x	x	SYM
ejde-1282	515	18	∈	∈	NOUN
ejde-1282	515	19	b̄nx	b̄nx	ADV
ejde-1282	515	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	515	21	which	which	PRON
ejde-1282	515	22	means	mean	VERB
ejde-1282	515	23	that	that	SCONJ
ejde-1282	515	24	the	the	DET
ejde-1282	515	25	bvp(1.1	bvp(1.1	NOUN
ejde-1282	515	26	)	)	PUNCT
ejde-1282	515	27	has	have	VERB
ejde-1282	515	28	at	at	ADV
ejde-1282	515	29	least	least	ADJ
ejde-1282	515	30	one	one	NUM
ejde-1282	515	31	solution	solution	NOUN
ejde-1282	515	32	.	.	PUNCT
ejde-1282	516	1	the	the	DET
ejde-1282	516	2	verification	verification	NOUN
ejde-1282	516	3	has	have	AUX
ejde-1282	516	4	been	be	AUX
ejde-1282	516	5	accomplished	accomplish	VERB
ejde-1282	516	6	.	.	PUNCT
ejde-1282	517	1	□	□	PUNCT
ejde-1282	517	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1282	517	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1282	517	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	518	1	under	under	ADP
ejde-1282	518	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1282	518	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	518	4	h3)–(h5	h3)–(h5	NOUN
ejde-1282	518	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	518	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	518	7	if	if	SCONJ
ejde-1282	518	8	m1	m1	PROPN
ejde-1282	518	9	=	=	SYM
ejde-1282	518	10	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	518	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	518	12	ψ′(1	ψ′(1	ADJ
ejde-1282	518	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	518	14	θ1	θ1	NOUN
ejde-1282	518	15	√	√	ADP
ejde-1282	518	16	η∥φ1∥+ml	η∥φ1∥+ml	PROPN
ejde-1282	518	17	+	+	CCONJ
ejde-1282	518	18	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	518	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	518	20	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	518	21	θ1ml	θ1ml	VERB
ejde-1282	518	22	∗	∗	NOUN
ejde-1282	518	23	+	+	X
ejde-1282	518	24	λαθ1(m+	λαθ1(m+	PROPN
ejde-1282	518	25	1)vα−1	1)vα−1	NUM
ejde-1282	518	26	+	+	CCONJ
ejde-1282	518	27	λ(m+	λ(m+	NUM
ejde-1282	518	28	1)vα	1)vα	NUM
ejde-1282	518	29	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	518	30	1	1	NUM
ejde-1282	518	31	)	)	PUNCT
ejde-1282	518	32	φ1	φ1	NOUN
ejde-1282	518	33	<	<	X
ejde-1282	518	34	1	1	NUM
ejde-1282	518	35	,	,	PUNCT
ejde-1282	518	36	then	then	ADV
ejde-1282	518	37	bvp	bvp	PROPN
ejde-1282	518	38	(	(	PUNCT
ejde-1282	518	39	1.1	1.1	NUM
ejde-1282	518	40	)	)	PUNCT
ejde-1282	518	41	has	have	VERB
ejde-1282	518	42	a	a	DET
ejde-1282	518	43	unique	unique	ADJ
ejde-1282	518	44	solution	solution	NOUN
ejde-1282	518	45	.	.	PUNCT
ejde-1282	519	1	proof	proof	NOUN
ejde-1282	519	2	.	.	PUNCT
ejde-1282	520	1	for	for	ADP
ejde-1282	520	2	each	each	DET
ejde-1282	520	3	x1	x1	PROPN
ejde-1282	520	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	520	5	x2	x2	PROPN
ejde-1282	520	6	∈	∈	PROPN
ejde-1282	520	7	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PRON
ejde-1282	520	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	520	9	and	and	CCONJ
ejde-1282	520	10	t	t	PROPN
ejde-1282	520	11	∈	∈	PROPN
ejde-1282	520	12	ϖk(k	ϖk(k	PUNCT
ejde-1282	521	1	=	=	SYM
ejde-1282	521	2	0	0	NUM
ejde-1282	521	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	521	4	1	1	NUM
ejde-1282	521	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	521	6	2	2	NUM
ejde-1282	521	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	521	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	521	9	.	.	PUNCT
ejde-1282	521	10	.	.	PUNCT
ejde-1282	522	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	522	2	m	m	PROPN
ejde-1282	522	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	522	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	522	5	by	by	ADP
ejde-1282	522	6	(	(	PUNCT
ejde-1282	522	7	h5	h5	PROPN
ejde-1282	522	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	522	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	522	10	we	we	PRON
ejde-1282	522	11	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1282	522	12	η	η	PROPN
ejde-1282	522	13	0	0	PROPN
ejde-1282	522	14	|g(s	|g(s	PROPN
ejde-1282	522	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	522	16	x2(s))−	x2(s))−	X
ejde-1282	522	17	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	522	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	522	19	x1(s))|ds	x1(s))|ds	ADJ
ejde-1282	522	20	≤	≤	NUM
ejde-1282	522	21	∥x2	∥x2	NOUN
ejde-1282	522	22	−	−	PROPN
ejde-1282	522	23	x1∥	x1∥	PROPN
ejde-1282	522	24	∫	∫	PROPN
ejde-1282	522	25	η	η	PROPN
ejde-1282	522	26	0	0	PROPN
ejde-1282	522	27	φ1(s)ds	φ1(s)d	VERB
ejde-1282	522	28	≤	≤	NUM
ejde-1282	522	29	∥x2	∥x2	NOUN
ejde-1282	522	30	−	−	PROPN
ejde-1282	522	31	x1∥	x1∥	PROPN
ejde-1282	522	32	(	(	PUNCT
ejde-1282	522	33	∫	∫	PROPN
ejde-1282	522	34	η	η	PROPN
ejde-1282	522	35	0	0	PROPN
ejde-1282	522	36	12ds	12ds	NOUN
ejde-1282	522	37	)	)	PUNCT
ejde-1282	522	38	1/2(∫	1/2(∫	NUM
ejde-1282	522	39	η	η	PROPN
ejde-1282	522	40	0	0	NUM
ejde-1282	522	41	φ1	φ1	PROPN
ejde-1282	522	42	2(s)ds	2(s)ds	NUM
ejde-1282	522	43	)	)	PUNCT
ejde-1282	523	1	1/2	1/2	NUM
ejde-1282	523	2	≤	≤	NOUN
ejde-1282	523	3	∥x2	∥x2	NOUN
ejde-1282	523	4	−	−	PROPN
ejde-1282	524	1	x1∥	x1∥	PROPN
ejde-1282	524	2	√	√	PROPN
ejde-1282	524	3	η	η	PROPN
ejde-1282	524	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	524	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	524	6	1	1	NUM
ejde-1282	524	7	0	0	NUM
ejde-1282	524	8	φ1	φ1	PROPN
ejde-1282	524	9	2(s)ds	2(s)ds	NUM
ejde-1282	524	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	524	11	1/2	1/2	NUM
ejde-1282	524	12	≤	≤	NOUN
ejde-1282	524	13	∥x2	∥x2	NOUN
ejde-1282	524	14	−	−	PROPN
ejde-1282	525	1	x1∥	x1∥	PROPN
ejde-1282	525	2	√	√	VERB
ejde-1282	525	3	η∥φ1∥.	η∥φ1∥.	PROPN
ejde-1282	525	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	525	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1282	525	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	525	7	from	from	ADP
ejde-1282	525	8	this	this	DET
ejde-1282	525	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-1282	525	10	we	we	PRON
ejde-1282	525	11	have	have	VERB
ejde-1282	525	12	|(λx2)(t)−	|(λx2)(t)−	PROPN
ejde-1282	525	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	525	14	λx1)(t)|	λx1)(t)|	ADJ
ejde-1282	525	15	≤	≤	NUM
ejde-1282	525	16	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	525	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	525	18	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	525	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	525	20	θ1	θ1	PROPN
ejde-1282	525	21	∫	∫	PROPN
ejde-1282	525	22	η	η	PROPN
ejde-1282	525	23	0	0	PROPN
ejde-1282	525	24	|g(s	|g(s	PROPN
ejde-1282	525	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	525	26	x2(s))−	x2(s))−	PROPN
ejde-1282	525	27	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	525	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	525	29	x1(s))|ds+	x1(s))|ds+	PROPN
ejde-1282	525	30	m∑	m∑	ADP
ejde-1282	525	31	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	525	32	|pi(x2(ti))−	|pi(x2(ti))−	VERB
ejde-1282	525	33	pi(x1(ti))|	pi(x1(ti))|	NOUN
ejde-1282	526	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	526	2	θ1	θ1	NOUN
ejde-1282	526	3	m∑	m∑	ADP
ejde-1282	526	4	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	526	5	|qi(x2(ti))−qi(x1(ti))|	|qi(x2(ti))−qi(x1(ti))|	PUNCT
ejde-1282	526	6	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	526	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	526	8	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	526	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	526	10	+	+	NUM
ejde-1282	526	11	λ	λ	PROPN
ejde-1282	526	12	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	526	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	526	14	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	526	15	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	526	16	∫	∫	PROPN
ejde-1282	526	17	ti	ti	PROPN
ejde-1282	526	18	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	526	19	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	526	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	527	1	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	527	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	527	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	527	4	lnψ(ti	lnψ(ti	NOUN
ejde-1282	527	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	528	1	14	14	NUM
ejde-1282	528	2	x.	x.	NOUN
ejde-1282	528	3	chen	chen	PROPN
ejde-1282	528	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	528	5	w.	w.	PROPN
ejde-1282	528	6	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	528	7	ejde-2025/65	ejde-2025/65	PROPN
ejde-1282	528	8	−	−	PROPN
ejde-1282	528	9	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	528	10	∣∣∣ϕq(hi−1	∣∣∣ϕq(hi−1	NOUN
ejde-1282	528	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	528	12	s	s	PROPN
ejde-1282	528	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	528	14	x2(s	x2(s	NOUN
ejde-1282	528	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	528	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	528	17	x2(s+	x2(s+	PROPN
ejde-1282	528	18	(	(	PUNCT
ejde-1282	528	19	−1	−1	NOUN
ejde-1282	528	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	528	21	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	528	22	τ	τ	PROPN
ejde-1282	528	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	528	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	528	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	529	1	−	−	NOUN
ejde-1282	530	1	ϕq	ϕq	INTJ
ejde-1282	530	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	530	3	hi−1	hi−1	PROPN
ejde-1282	530	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	530	5	s	s	PROPN
ejde-1282	530	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	530	7	x1(s	x1(s	NUM
ejde-1282	530	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	530	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	530	10	x1(s+	x1(s+	PROPN
ejde-1282	530	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	530	12	−1	−1	NOUN
ejde-1282	530	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	530	14	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	530	15	τ	τ	PROPN
ejde-1282	530	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	530	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	530	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	531	1	∣∣∣ds+	∣∣∣ds+	PROPN
ejde-1282	531	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	531	3	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	531	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	532	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	532	2	t	t	PROPN
ejde-1282	532	3	tk	tk	PROPN
ejde-1282	532	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	532	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	532	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	532	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	532	8	lnψ(t	lnψ(t	PROPN
ejde-1282	532	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	532	10	−	−	PROPN
ejde-1282	532	11	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	532	12	∣∣∣ϕq(hk(s	∣∣∣ϕq(hk(s	PROPN
ejde-1282	532	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	532	14	x2(s	x2(s	NOUN
ejde-1282	532	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	532	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	532	17	x2(s+	x2(s+	PROPN
ejde-1282	532	18	(	(	PUNCT
ejde-1282	532	19	−1	−1	NOUN
ejde-1282	532	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	533	1	k	k	PROPN
ejde-1282	533	2	τ	τ	PROPN
ejde-1282	533	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	533	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	533	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	534	1	−	−	NOUN
ejde-1282	534	2	ϕq	ϕq	INTJ
ejde-1282	534	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	534	4	hk	hk	PROPN
ejde-1282	534	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	534	6	s	s	PROPN
ejde-1282	534	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	534	8	x1(s	x1(s	NUM
ejde-1282	534	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	534	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	534	11	x1(s+	x1(s+	PROPN
ejde-1282	534	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	534	13	−1	−1	NOUN
ejde-1282	534	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	535	1	k	k	PROPN
ejde-1282	535	2	τ	τ	PROPN
ejde-1282	535	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	535	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	535	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	536	1	∣∣∣ds	∣∣∣ds	X
ejde-1282	537	1	+	+	PUNCT
ejde-1282	537	2	λθ1	λθ1	NOUN
ejde-1282	537	3	γ(α−	γ(α−	NUM
ejde-1282	537	4	1	1	NUM
ejde-1282	537	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	537	6	m+1∑	m+1∑	NOUN
ejde-1282	537	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	538	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	538	2	ti	ti	PROPN
ejde-1282	538	3	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	538	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	538	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	538	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	538	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	538	8	(	(	PUNCT
ejde-1282	538	9	lnψ(ti	lnψ(ti	NOUN
ejde-1282	538	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	538	11	−	−	PROPN
ejde-1282	538	12	lnψ(s))α−2	lnψ(s))α−2	PROPN
ejde-1282	538	13	∣∣∣ϕq(hi−1(s	∣∣∣ϕq(hi−1(s	VERB
ejde-1282	538	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	538	15	x2(s	x2(s	NOUN
ejde-1282	538	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	538	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	538	18	x2(s+	x2(s+	PROPN
ejde-1282	538	19	(	(	PUNCT
ejde-1282	538	20	−1	−1	NOUN
ejde-1282	538	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	538	22	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	538	23	τ	τ	PROPN
ejde-1282	538	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	538	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	538	26	)	)	PUNCT
ejde-1282	539	1	−	−	NOUN
ejde-1282	539	2	ϕq	ϕq	INTJ
ejde-1282	539	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	539	4	hi−1	hi−1	PROPN
ejde-1282	539	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	539	6	s	s	PROPN
ejde-1282	539	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	539	8	x1(s	x1(s	NUM
ejde-1282	539	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	539	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	539	11	x1(s+	x1(s+	PROPN
ejde-1282	539	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	539	13	−1	−1	NOUN
ejde-1282	539	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	539	15	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	539	16	τ	τ	PROPN
ejde-1282	539	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	539	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	539	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	540	1	∣∣∣ds	∣∣∣ds	NOUN
ejde-1282	540	2	≤	≤	X
ejde-1282	540	3	{	{	PUNCT
ejde-1282	540	4	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	540	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	540	6	ψ′(1	ψ′(1	ADJ
ejde-1282	540	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	540	8	θ1	θ1	NOUN
ejde-1282	540	9	√	√	ADP
ejde-1282	540	10	η∥φ1∥+ml	η∥φ1∥+ml	PROPN
ejde-1282	540	11	+	+	CCONJ
ejde-1282	540	12	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	540	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	540	14	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	540	15	θ1ml	θ1ml	VERB
ejde-1282	540	16	∗	∗	NOUN
ejde-1282	540	17	+	+	X
ejde-1282	541	1	λαθ1(m+	λαθ1(m+	PROPN
ejde-1282	541	2	1)vα−1	1)vα−1	NUM
ejde-1282	541	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	541	4	λ(m+	λ(m+	NUM
ejde-1282	541	5	1)vα	1)vα	NUM
ejde-1282	541	6	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	541	7	1	1	NUM
ejde-1282	541	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	541	9	φ1	φ1	NOUN
ejde-1282	541	10	}	}	PUNCT
ejde-1282	541	11	∥x2	∥x2	VERB
ejde-1282	541	12	−	−	PROPN
ejde-1282	542	1	x1∥.	x1∥.	PROPN
ejde-1282	542	2	then	then	ADV
ejde-1282	542	3	∥(λx2)(t)−	∥(λx2)(t)−	X
ejde-1282	542	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	542	5	λx1)(t)∥	λx1)(t)∥	PRON
ejde-1282	542	6	≤	≤	X
ejde-1282	542	7	{	{	PUNCT
ejde-1282	542	8	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	542	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	542	10	ψ′(1	ψ′(1	ADJ
ejde-1282	542	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	542	12	θ1	θ1	NOUN
ejde-1282	542	13	√	√	ADP
ejde-1282	542	14	η∥φ1∥+ml	η∥φ1∥+ml	PROPN
ejde-1282	542	15	+	+	CCONJ
ejde-1282	542	16	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	542	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	542	18	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	542	19	θ1ml	θ1ml	VERB
ejde-1282	542	20	∗	∗	NOUN
ejde-1282	542	21	+	+	X
ejde-1282	543	1	λαθ1(m+	λαθ1(m+	PROPN
ejde-1282	543	2	1)vα−1	1)vα−1	NUM
ejde-1282	543	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	543	4	λ(m+	λ(m+	NUM
ejde-1282	543	5	1)vα	1)vα	NUM
ejde-1282	543	6	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	543	7	1	1	NUM
ejde-1282	543	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	543	9	φ1}∥x2	φ1}∥x2	NOUN
ejde-1282	543	10	−	−	PROPN
ejde-1282	543	11	x1∥.	x1∥.	PROPN
ejde-1282	544	1	thus	thus	ADV
ejde-1282	544	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	544	3	∥(λx2)(t)−	∥(λx2)(t)−	PROPN
ejde-1282	544	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	544	5	λx1)(t)∥	λx1)(t)∥	ADJ
ejde-1282	544	6	<	<	X
ejde-1282	544	7	m1∥x2	m1∥x2	PROPN
ejde-1282	544	8	−	−	PROPN
ejde-1282	544	9	x1∥.	x1∥.	PROPN
ejde-1282	544	10	therefore	therefore	ADV
ejde-1282	544	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	544	12	by	by	ADP
ejde-1282	544	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	544	14	2.7	2.7	NUM
ejde-1282	544	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	544	16	it	it	PRON
ejde-1282	544	17	can	can	AUX
ejde-1282	544	18	be	be	AUX
ejde-1282	544	19	inferred	infer	VERB
ejde-1282	544	20	that	that	SCONJ
ejde-1282	544	21	λ	λ	PROPN
ejde-1282	544	22	is	be	AUX
ejde-1282	544	23	compressed	compress	VERB
ejde-1282	544	24	and	and	CCONJ
ejde-1282	544	25	has	have	VERB
ejde-1282	544	26	a	a	DET
ejde-1282	544	27	unique	unique	ADJ
ejde-1282	544	28	fixed	fix	VERB
ejde-1282	544	29	point	point	NOUN
ejde-1282	544	30	on	on	ADP
ejde-1282	544	31	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	544	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	544	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	544	34	that	that	ADV
ejde-1282	544	35	is	is	ADV
ejde-1282	544	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	544	37	the	the	DET
ejde-1282	544	38	bvp	bvp	NOUN
ejde-1282	544	39	(	(	PUNCT
ejde-1282	544	40	1.1	1.1	NUM
ejde-1282	544	41	)	)	PUNCT
ejde-1282	544	42	has	have	VERB
ejde-1282	544	43	a	a	DET
ejde-1282	544	44	unique	unique	ADJ
ejde-1282	544	45	solution	solution	NOUN
ejde-1282	544	46	.	.	PUNCT
ejde-1282	545	1	□	□	PUNCT
ejde-1282	545	2	for	for	ADP
ejde-1282	545	3	the	the	DET
ejde-1282	545	4	next	next	ADJ
ejde-1282	545	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1282	545	6	we	we	PRON
ejde-1282	545	7	need	need	VERB
ejde-1282	545	8	the	the	DET
ejde-1282	545	9	following	follow	VERB
ejde-1282	545	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1282	545	11	;	;	PUNCT
ejde-1282	545	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	545	13	h8	h8	PROPN
ejde-1282	545	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	545	15	there	there	PRON
ejde-1282	545	16	exists	exist	VERB
ejde-1282	545	17	a	a	DET
ejde-1282	545	18	constant	constant	ADJ
ejde-1282	545	19	ς	ς	X
ejde-1282	545	20	>	>	X
ejde-1282	545	21	0	0	NUM
ejde-1282	545	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	545	23	such	such	ADJ
ejde-1282	545	24	that	that	DET
ejde-1282	545	25	for	for	ADP
ejde-1282	545	26	any	any	DET
ejde-1282	545	27	uk	uk	PROPN
ejde-1282	545	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	545	29	vk	vk	ADP
ejde-1282	545	30	∈	∈	PROPN
ejde-1282	545	31	r	r	NOUN
ejde-1282	545	32	(	(	PUNCT
ejde-1282	545	33	k	k	NOUN
ejde-1282	545	34	=	=	SYM
ejde-1282	545	35	0	0	NUM
ejde-1282	545	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	545	37	1	1	NUM
ejde-1282	545	38	,	,	PUNCT
ejde-1282	545	39	2	2	NUM
ejde-1282	545	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	545	41	.	.	PUNCT
ejde-1282	545	42	.	.	PUNCT
ejde-1282	546	1	.	.	PUNCT
ejde-1282	547	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	547	2	m	m	PROPN
ejde-1282	547	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	547	4	and	and	CCONJ
ejde-1282	547	5	t	t	PROPN
ejde-1282	547	6	∈	∈	PROPN
ejde-1282	547	7	ϖk	ϖk	NOUN
ejde-1282	547	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	547	9	we	we	PRON
ejde-1282	547	10	have	have	AUX
ejde-1282	547	11	|ϕq(hk(t	|ϕq(hk(t	NOUN
ejde-1282	547	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	547	13	uk	uk	PROPN
ejde-1282	547	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	547	15	vk))|	vk))|	X
ejde-1282	547	16	<	<	X
ejde-1282	547	17	ς	ς	PROPN
ejde-1282	547	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	547	19	k	k	PROPN
ejde-1282	547	20	=	=	SYM
ejde-1282	547	21	0	0	NUM
ejde-1282	547	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	547	23	1	1	NUM
ejde-1282	547	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	547	25	2	2	NUM
ejde-1282	547	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	547	27	.	.	PUNCT
ejde-1282	547	28	.	.	PUNCT
ejde-1282	547	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	548	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	548	2	m	m	PROPN
ejde-1282	548	3	;	;	PUNCT
ejde-1282	548	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	548	5	h9	h9	NOUN
ejde-1282	548	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	548	7	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	548	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	548	9	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	548	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	549	1	θ1∥φ1∥	θ1∥φ1∥	NOUN
ejde-1282	549	2	√	√	PUNCT
ejde-1282	549	3	η	η	PROPN
ejde-1282	549	4	+	+	PROPN
ejde-1282	549	5	ml	ml	PROPN
ejde-1282	549	6	+	+	ADJ
ejde-1282	549	7	mθ1l	mθ1l	NOUN
ejde-1282	549	8	∗ψ(1	∗ψ(1	NOUN
ejde-1282	549	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	549	10	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	549	11	<	<	X
ejde-1282	549	12	1	1	NUM
ejde-1282	549	13	.	.	PUNCT
ejde-1282	549	14	theorem	theorem	VERB
ejde-1282	549	15	3.3	3.3	NUM
ejde-1282	549	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	550	1	under	under	ADP
ejde-1282	550	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1282	550	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	550	4	h2	h2	NOUN
ejde-1282	550	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	550	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	550	7	(	(	PUNCT
ejde-1282	550	8	h4)–(h6	h4)–(h6	NOUN
ejde-1282	550	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	550	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	550	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	550	12	h8	h8	PROPN
ejde-1282	550	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	550	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	550	15	(	(	PUNCT
ejde-1282	550	16	h9	h9	NOUN
ejde-1282	550	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	550	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	550	19	the	the	DET
ejde-1282	550	20	bvp	bvp	NOUN
ejde-1282	550	21	(	(	PUNCT
ejde-1282	550	22	1.1	1.1	NUM
ejde-1282	550	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	550	24	has	have	VERB
ejde-1282	550	25	at	at	ADV
ejde-1282	550	26	least	least	ADJ
ejde-1282	550	27	one	one	NUM
ejde-1282	550	28	solution	solution	NOUN
ejde-1282	550	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	551	1	proof	proof	NOUN
ejde-1282	551	2	.	.	PUNCT
ejde-1282	552	1	we	we	PRON
ejde-1282	552	2	denote	denote	VERB
ejde-1282	552	3	br	br	INTJ
ejde-1282	553	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	553	2	{	{	PUNCT
ejde-1282	553	3	x	x	SYM
ejde-1282	553	4	∈	∈	PROPN
ejde-1282	553	5	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	NOUN
ejde-1282	553	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	553	7	:	:	PUNCT
ejde-1282	553	8	∥x∥	∥x∥	NOUN
ejde-1282	553	9	≤	≤	ADJ
ejde-1282	553	10	r	r	NOUN
ejde-1282	553	11	}	}	PUNCT
ejde-1282	553	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	553	13	where	where	SCONJ
ejde-1282	553	14	r	r	NOUN
ejde-1282	553	15	>	>	X
ejde-1282	553	16	φ2ς	φ2ς	PUNCT
ejde-1282	553	17	+	+	CCONJ
ejde-1282	553	18	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	553	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	553	20	ψ′(1)θ1φ	ψ′(1)θ1φ	NOUN
ejde-1282	553	21	∗	∗	VERB
ejde-1282	553	22	2η	2η	PROPN
ejde-1282	554	1	+	+	NOUN
ejde-1282	554	2	mn1	mn1	PROPN
ejde-1282	554	3	+	+	ADJ
ejde-1282	554	4	θ1n2	θ1n2	PROPN
ejde-1282	554	5	mψ(1	mψ(1	NOUN
ejde-1282	554	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	554	7	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	554	8	1−	1−	NUM
ejde-1282	554	9	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	554	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	554	11	ψ′(1)θ1φ∗	ψ′(1)θ1φ∗	NOUN
ejde-1282	555	1	3η	3η	NUM
ejde-1282	555	2	−mm1	−mm1	PUNCT
ejde-1282	555	3	−m2θ1	−m2θ1	PROPN
ejde-1282	555	4	mψ(1	mψ(1	PROPN
ejde-1282	555	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	555	6	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	555	7	.	.	PUNCT
ejde-1282	556	1	then	then	ADV
ejde-1282	556	2	br	br	PROPN
ejde-1282	556	3	is	be	AUX
ejde-1282	556	4	a	a	DET
ejde-1282	556	5	bounded	bound	VERB
ejde-1282	556	6	closed	close	VERB
ejde-1282	556	7	convex	convex	NOUN
ejde-1282	556	8	non	non	ADJ
ejde-1282	556	9	-	-	ADJ
ejde-1282	556	10	empty	empty	ADJ
ejde-1282	556	11	subset	subset	NOUN
ejde-1282	556	12	on	on	ADP
ejde-1282	556	13	banach	banach	NOUN
ejde-1282	556	14	space	space	NOUN
ejde-1282	556	15	ℑ(ϖ,r	ℑ(ϖ,r	PROPN
ejde-1282	556	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	556	17	.	.	PUNCT
ejde-1282	557	1	we	we	PRON
ejde-1282	557	2	define	define	VERB
ejde-1282	557	3	the	the	DET
ejde-1282	557	4	two	two	NUM
ejde-1282	557	5	operators	operator	NOUN
ejde-1282	557	6	ψ	ψ	X
ejde-1282	557	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	557	8	t	t	PROPN
ejde-1282	557	9	on	on	ADP
ejde-1282	557	10	br	br	PROPN
ejde-1282	557	11	as	as	ADP
ejde-1282	557	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	557	13	ψx)(t	ψx)(t	NOUN
ejde-1282	557	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	557	15	=	=	SYM
ejde-1282	557	16	λ	λ	PROPN
ejde-1282	557	17	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	557	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	557	19	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	558	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	558	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	558	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	558	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	558	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	558	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	558	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	558	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	558	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	558	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	558	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	558	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	558	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	559	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	559	2	ϕq	ϕq	PROPN
ejde-1282	559	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	559	4	hi−1(s	hi−1(s	PROPN
ejde-1282	559	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	559	6	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	559	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	559	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	559	9	x	x	X
ejde-1282	559	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	559	11	s+	s+	X
ejde-1282	559	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	559	13	−1	−1	NOUN
ejde-1282	559	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	559	15	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	559	16	τ	τ	PROPN
ejde-1282	559	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	559	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	559	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	560	1	ds	ds	PROPN
ejde-1282	560	2	+	+	CCONJ
ejde-1282	560	3	λ	λ	PROPN
ejde-1282	560	4	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	560	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	561	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	561	2	t	t	PROPN
ejde-1282	561	3	tk	tk	PROPN
ejde-1282	561	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	561	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	561	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	561	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	561	8	(	(	PUNCT
ejde-1282	561	9	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	561	10	lnψ(s))α−1ϕq	lnψ(s))α−1ϕq	PROPN
ejde-1282	561	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	561	12	hk	hk	PROPN
ejde-1282	561	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	561	14	s	s	PROPN
ejde-1282	561	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	561	16	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	561	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	561	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	561	19	x	x	X
ejde-1282	561	20	(	(	PUNCT
ejde-1282	561	21	s+	s+	X
ejde-1282	561	22	(	(	PUNCT
ejde-1282	561	23	−1	−1	NOUN
ejde-1282	561	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	562	1	k	k	PROPN
ejde-1282	562	2	τ	τ	PROPN
ejde-1282	562	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	562	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	562	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	563	1	ds−	ds−	PUNCT
ejde-1282	563	2	λ	λ	X
ejde-1282	563	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	563	4	1	1	NUM
ejde-1282	563	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	563	6	×	×	NOUN
ejde-1282	563	7	m+1∑	m+1∑	PROPN
ejde-1282	564	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	565	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	565	2	ti	ti	PROPN
ejde-1282	565	3	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	565	4	χ(t	χ(t	NOUN
ejde-1282	565	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	565	6	ti	ti	NOUN
ejde-1282	565	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	565	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	565	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	565	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	565	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	565	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	565	13	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	565	14	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	565	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	565	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	566	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	566	2	ϕq	ϕq	PRON
ejde-1282	566	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	566	4	hi−1	hi−1	PROPN
ejde-1282	566	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	566	6	s	s	PROPN
ejde-1282	566	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	566	8	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	566	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	566	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	566	11	x	x	X
ejde-1282	566	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	566	13	s+	s+	X
ejde-1282	566	14	(	(	PUNCT
ejde-1282	566	15	−1	−1	NOUN
ejde-1282	566	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	566	17	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	566	18	τ	τ	PROPN
ejde-1282	566	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	566	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	566	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	566	22	ds	ds	ADJ
ejde-1282	566	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	566	24	ejde-2025/65	ejde-2025/65	ADJ
ejde-1282	566	25	three	three	NUM
ejde-1282	566	26	-	-	PUNCT
ejde-1282	566	27	point	point	NOUN
ejde-1282	566	28	integral	integral	ADJ
ejde-1282	566	29	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	566	30	-	-	PUNCT
ejde-1282	566	31	value	value	NOUN
ejde-1282	566	32	problems	problem	NOUN
ejde-1282	566	33	15	15	NUM
ejde-1282	566	34	and	and	CCONJ
ejde-1282	566	35	(	(	PUNCT
ejde-1282	566	36	tx)(t	tx)(t	PROPN
ejde-1282	566	37	)	)	PUNCT
ejde-1282	566	38	=	=	SYM
ejde-1282	566	39	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	566	40	)	)	PUNCT
ejde-1282	566	41	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	566	42	)	)	PUNCT
ejde-1282	566	43	[	[	PUNCT
ejde-1282	566	44	ψ′(0	ψ′(0	X
ejde-1282	566	45	)	)	PUNCT
ejde-1282	566	46	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	566	47	)	)	PUNCT
ejde-1282	567	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	567	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	567	3	lnψ(0	lnψ(0	NOUN
ejde-1282	567	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	567	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	567	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	567	7	η	η	PROPN
ejde-1282	567	8	0	0	PROPN
ejde-1282	567	9	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	567	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	567	11	x(s))ds+	x(s))ds+	PROPN
ejde-1282	567	12	k∑	k∑	PROPN
ejde-1282	567	13	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	567	14	pi(x(ti	pi(x(ti	PROPN
ejde-1282	567	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	567	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	568	1	−	−	PROPN
ejde-1282	568	2	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1282	568	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	568	4	χ(t	χ(t	PROPN
ejde-1282	568	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	568	6	ti)qi(x(ti	ti)qi(x(ti	NOUN
ejde-1282	568	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	568	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	569	1	ψ(ti	ψ(ti	NUM
ejde-1282	569	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	569	3	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	569	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	569	5	.	.	PUNCT
ejde-1282	570	1	firstly	firstly	ADV
ejde-1282	570	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	570	3	we	we	PRON
ejde-1282	570	4	verify	verify	VERB
ejde-1282	570	5	that	that	SCONJ
ejde-1282	570	6	(	(	PUNCT
ejde-1282	570	7	ψx1)(t	ψx1)(t	PROPN
ejde-1282	570	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	570	9	+	+	CCONJ
ejde-1282	570	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	570	11	tx2)(t	tx2)(t	PROPN
ejde-1282	570	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	570	13	∈	∈	PROPN
ejde-1282	570	14	br	br	NOUN
ejde-1282	570	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	571	1	when	when	SCONJ
ejde-1282	571	2	t	t	PROPN
ejde-1282	571	3	∈	∈	PROPN
ejde-1282	571	4	ϖk	ϖk	NOUN
ejde-1282	571	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	571	6	k	k	NOUN
ejde-1282	571	7	=	=	SYM
ejde-1282	571	8	0	0	NUM
ejde-1282	571	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	571	10	1	1	NUM
ejde-1282	571	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	571	12	2	2	NUM
ejde-1282	571	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	571	14	.	.	PUNCT
ejde-1282	571	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	571	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	572	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	572	2	m	m	PROPN
ejde-1282	572	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	572	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	572	5	for	for	ADP
ejde-1282	572	6	any	any	DET
ejde-1282	572	7	x1	x1	PROPN
ejde-1282	572	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	572	9	x2	x2	PROPN
ejde-1282	572	10	∈	∈	PROPN
ejde-1282	572	11	br	br	PROPN
ejde-1282	572	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	572	13	we	we	PRON
ejde-1282	572	14	have	have	VERB
ejde-1282	572	15	|(ψx1)(t	|(ψx1)(t	PROPN
ejde-1282	572	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	572	17	+	+	CCONJ
ejde-1282	572	18	(	(	PUNCT
ejde-1282	572	19	tx2)(t)|	tx2)(t)|	NOUN
ejde-1282	572	20	≤	≤	NUM
ejde-1282	572	21	λ	λ	PROPN
ejde-1282	572	22	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	572	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	572	24	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	573	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	573	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	573	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	573	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	573	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	573	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	573	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	573	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	573	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	573	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	573	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	573	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	573	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	574	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	574	2	∣∣∣ϕq(hi−1	∣∣∣ϕq(hi−1	NOUN
ejde-1282	574	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	574	4	s	s	PROPN
ejde-1282	574	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	574	6	x1(s	x1(s	NUM
ejde-1282	574	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	574	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	574	9	x1(s+	x1(s+	PROPN
ejde-1282	574	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	574	11	−1	−1	NOUN
ejde-1282	574	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	574	13	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	574	14	τ	τ	PROPN
ejde-1282	574	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	574	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	574	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	575	1	∣∣∣ds	∣∣∣ds	PUNCT
ejde-1282	576	1	+	+	PUNCT
ejde-1282	576	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	576	3	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	576	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	576	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	576	6	t	t	PROPN
ejde-1282	576	7	tk	tk	PROPN
ejde-1282	576	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	576	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	576	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	576	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	577	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	577	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	577	3	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	577	4	∣∣∣ϕq(hk(s	∣∣∣ϕq(hk(s	PROPN
ejde-1282	577	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	577	6	x1(s	x1(s	NUM
ejde-1282	577	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	577	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	577	9	x1(s+	x1(s+	PROPN
ejde-1282	577	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	577	11	−1	−1	NOUN
ejde-1282	577	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	577	13	k	k	PROPN
ejde-1282	577	14	τ	τ	PROPN
ejde-1282	577	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	577	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	577	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	578	1	∣∣∣ds+	∣∣∣ds+	PROPN
ejde-1282	578	2	λ	λ	NOUN
ejde-1282	578	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	578	4	1	1	NUM
ejde-1282	578	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	578	6	×	×	NOUN
ejde-1282	578	7	m+1∑	m+1∑	PROPN
ejde-1282	579	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	579	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	579	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	579	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	579	5	|χ(t	|χ(t	PROPN
ejde-1282	579	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	579	7	ti)|	ti)|	X
ejde-1282	579	8	ψ′(s	ψ′(s	NOUN
ejde-1282	579	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	579	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	579	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	579	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	579	13	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	579	14	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	579	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	579	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	580	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	580	2	∣∣∣ϕq(hi−1	∣∣∣ϕq(hi−1	NOUN
ejde-1282	580	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	580	4	s	s	PROPN
ejde-1282	580	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	580	6	x1(s	x1(s	NUM
ejde-1282	580	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	580	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	580	9	x1(s+	x1(s+	PROPN
ejde-1282	580	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	580	11	−1	−1	NOUN
ejde-1282	580	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	580	13	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	580	14	τ	τ	PROPN
ejde-1282	580	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	580	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	580	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	581	1	∣∣∣ds	∣∣∣ds	X
ejde-1282	581	2	+	+	CCONJ
ejde-1282	581	3	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	581	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	581	5	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	581	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	581	7	θ1	θ1	PROPN
ejde-1282	581	8	∫	∫	PROPN
ejde-1282	581	9	η	η	PROPN
ejde-1282	581	10	0	0	PROPN
ejde-1282	581	11	|g(s	|g(s	PROPN
ejde-1282	581	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	581	13	x2(s))|ds+	x2(s))|ds+	PROPN
ejde-1282	581	14	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	581	15	i=1	i=1	PRON
ejde-1282	581	16	|pi(x2(ti))|+	|pi(x2(ti))|+	PUNCT
ejde-1282	581	17	m∑	m∑	INTJ
ejde-1282	581	18	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	581	19	|χ(t	|χ(t	PROPN
ejde-1282	581	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	581	21	ti)||qi(x2(ti))|	ti)||qi(x2(ti))|	NUM
ejde-1282	581	22	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	581	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	581	24	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	581	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	581	26	≤	≤	NOUN
ejde-1282	581	27	φ2ς	φ2ς	PUNCT
ejde-1282	581	28	+	+	CCONJ
ejde-1282	581	29	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	581	30	)	)	PUNCT
ejde-1282	581	31	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	581	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	582	1	θ1(φ	θ1(φ	NUM
ejde-1282	582	2	∗	∗	NOUN
ejde-1282	582	3	2	2	NUM
ejde-1282	582	4	+	+	NUM
ejde-1282	582	5	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	582	6	3∥x∥)η	3∥x∥)η	NUM
ejde-1282	582	7	+	+	NOUN
ejde-1282	582	8	m(m1∥x∥+n1	m(m1∥x∥+n1	PROPN
ejde-1282	582	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	582	10	+	+	SYM
ejde-1282	582	11	θ1(m2∥x∥+n2	θ1(m2∥x∥+n2	X
ejde-1282	582	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	582	13	mψ(1	mψ(1	PROPN
ejde-1282	582	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	582	15	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	582	16	≤	≤	ADJ
ejde-1282	582	17	φ2ς	φ2ς	PUNCT
ejde-1282	582	18	+	+	CCONJ
ejde-1282	582	19	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	582	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	582	21	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	582	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	582	23	θ1φ	θ1φ	ADP
ejde-1282	582	24	∗	∗	VERB
ejde-1282	582	25	2η	2η	PROPN
ejde-1282	583	1	+	+	NOUN
ejde-1282	583	2	mn1	mn1	PROPN
ejde-1282	583	3	+	+	ADJ
ejde-1282	583	4	θ1n2	θ1n2	PROPN
ejde-1282	583	5	mψ(1	mψ(1	NOUN
ejde-1282	583	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	583	7	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	583	8	+	+	CCONJ
ejde-1282	583	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	583	10	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	583	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	583	12	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	583	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	584	1	θ1φ	θ1φ	ADP
ejde-1282	584	2	∗	∗	VERB
ejde-1282	584	3	3η	3η	NUM
ejde-1282	584	4	+	+	PROPN
ejde-1282	584	5	mm1	mm1	PROPN
ejde-1282	584	6	+	+	ADJ
ejde-1282	584	7	m2θ1	m2θ1	PROPN
ejde-1282	584	8	mψ(1	mψ(1	PROPN
ejde-1282	584	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	584	10	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	584	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	584	12	∥x∥	∥x∥	NOUN
ejde-1282	584	13	≤	≤	NOUN
ejde-1282	584	14	φ2ς	φ2ς	PUNCT
ejde-1282	584	15	+	+	CCONJ
ejde-1282	584	16	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	584	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	584	18	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	584	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	585	1	θ1φ	θ1φ	ADP
ejde-1282	585	2	∗	∗	VERB
ejde-1282	585	3	2η	2η	PROPN
ejde-1282	586	1	+	+	NOUN
ejde-1282	586	2	mn1	mn1	PROPN
ejde-1282	586	3	+	+	ADJ
ejde-1282	586	4	θ1n2	θ1n2	PROPN
ejde-1282	586	5	mψ(1	mψ(1	NOUN
ejde-1282	586	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	586	7	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	586	8	+	+	CCONJ
ejde-1282	586	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	586	10	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	586	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	586	12	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	586	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	587	1	θ1φ	θ1φ	ADP
ejde-1282	587	2	∗	∗	VERB
ejde-1282	587	3	3η	3η	NUM
ejde-1282	587	4	+	+	PROPN
ejde-1282	587	5	mm1	mm1	PROPN
ejde-1282	587	6	+	+	ADJ
ejde-1282	587	7	m2θ1	m2θ1	PROPN
ejde-1282	587	8	mψ(1	mψ(1	PROPN
ejde-1282	587	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	587	10	ψ∗	ψ∗	PROPN
ejde-1282	587	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	588	1	r.	r.	PROPN
ejde-1282	588	2	therefore	therefore	ADV
ejde-1282	588	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	588	4	|(ψx1)(t	|(ψx1)(t	PROPN
ejde-1282	588	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	588	6	+	+	CCONJ
ejde-1282	588	7	(	(	PUNCT
ejde-1282	588	8	tx2)(t)|	tx2)(t)|	NOUN
ejde-1282	588	9	≤	≤	NUM
ejde-1282	588	10	br	br	NOUN
ejde-1282	588	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	588	12	and	and	CCONJ
ejde-1282	588	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	588	14	ψx1)(t	ψx1)(t	PROPN
ejde-1282	588	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	589	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	589	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	589	3	tx2)(t	tx2)(t	PROPN
ejde-1282	589	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	589	5	∈	∈	PROPN
ejde-1282	589	6	br	br	NOUN
ejde-1282	589	7	.	.	PUNCT
ejde-1282	590	1	secondly	secondly	ADV
ejde-1282	590	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	590	3	we	we	PRON
ejde-1282	590	4	prove	prove	VERB
ejde-1282	590	5	that	that	PRON
ejde-1282	590	6	operator	operator	NOUN
ejde-1282	590	7	t	t	NOUN
ejde-1282	590	8	is	be	AUX
ejde-1282	590	9	a	a	DET
ejde-1282	590	10	contraction	contraction	NOUN
ejde-1282	590	11	mapping	mapping	NOUN
ejde-1282	590	12	within	within	ADP
ejde-1282	590	13	br	br	PROPN
ejde-1282	590	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	590	15	when	when	SCONJ
ejde-1282	590	16	t	t	PROPN
ejde-1282	590	17	∈	∈	PROPN
ejde-1282	590	18	ϖk	ϖk	NOUN
ejde-1282	590	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	590	20	for	for	ADP
ejde-1282	590	21	any	any	DET
ejde-1282	590	22	x1	x1	PROPN
ejde-1282	590	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	590	24	x2	x2	PROPN
ejde-1282	590	25	∈	∈	PROPN
ejde-1282	590	26	br	br	PROPN
ejde-1282	590	27	,	,	PUNCT
ejde-1282	590	28	from	from	ADP
ejde-1282	590	29	(	(	PUNCT
ejde-1282	590	30	3.1	3.1	NUM
ejde-1282	590	31	)	)	PUNCT
ejde-1282	590	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	590	33	we	we	PRON
ejde-1282	590	34	have	have	VERB
ejde-1282	590	35	|(tx2)(t)−	|(tx2)(t)−	PROPN
ejde-1282	590	36	(	(	PUNCT
ejde-1282	590	37	tx1)(t)|	tx1)(t)|	NOUN
ejde-1282	590	38	≤	≤	NUM
ejde-1282	590	39	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	590	40	)	)	PUNCT
ejde-1282	590	41	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	590	42	)	)	PUNCT
ejde-1282	590	43	θ1	θ1	PROPN
ejde-1282	590	44	∫	∫	PROPN
ejde-1282	590	45	η	η	PROPN
ejde-1282	590	46	0	0	PROPN
ejde-1282	590	47	|g(s	|g(s	PROPN
ejde-1282	590	48	,	,	PUNCT
ejde-1282	590	49	x2(s))−	x2(s))−	PROPN
ejde-1282	590	50	g(s	g(s	PROPN
ejde-1282	590	51	,	,	PUNCT
ejde-1282	590	52	x1(s))|ds+	x1(s))|ds+	PROPN
ejde-1282	590	53	k∑	k∑	PROPN
ejde-1282	590	54	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	590	55	|pi(x2(ti))−	|pi(x2(ti))−	ADJ
ejde-1282	590	56	pi(x1(ti))|	pi(x1(ti))|	NOUN
ejde-1282	591	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	591	2	m∑	m∑	INTJ
ejde-1282	591	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	591	4	|χ(t	|χ(t	PROPN
ejde-1282	591	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	591	6	ti)||qi(x2(ti))−qi(x1(ti))|	ti)||qi(x2(ti))−qi(x1(ti))|	NUM
ejde-1282	591	7	ψ(ti	ψ(ti	NOUN
ejde-1282	591	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	591	9	ψ′(ti	ψ′(ti	NOUN
ejde-1282	591	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	591	11	≤	≤	NOUN
ejde-1282	591	12	[	[	PUNCT
ejde-1282	591	13	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	591	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	591	15	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	591	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	591	17	θ1∥φ1∥	θ1∥φ1∥	NOUN
ejde-1282	591	18	√	√	PUNCT
ejde-1282	591	19	η	η	PROPN
ejde-1282	591	20	+	+	PROPN
ejde-1282	591	21	ml	ml	PROPN
ejde-1282	591	22	+	+	ADJ
ejde-1282	591	23	mθ1l	mθ1l	NOUN
ejde-1282	591	24	∗ψ(1	∗ψ(1	NOUN
ejde-1282	591	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	591	26	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	591	27	]	]	PUNCT
ejde-1282	591	28	∥x2	∥x2	NOUN
ejde-1282	591	29	−	−	PROPN
ejde-1282	591	30	x1∥.	x1∥.	PROPN
ejde-1282	591	31	by	by	ADP
ejde-1282	591	32	(	(	PUNCT
ejde-1282	591	33	h9	h9	NOUN
ejde-1282	591	34	)	)	PUNCT
ejde-1282	591	35	,	,	PUNCT
ejde-1282	591	36	operator	operator	NOUN
ejde-1282	591	37	t	t	PROPN
ejde-1282	591	38	is	be	AUX
ejde-1282	591	39	a	a	DET
ejde-1282	591	40	contraction	contraction	NOUN
ejde-1282	591	41	mapping	mapping	NOUN
ejde-1282	591	42	within	within	ADP
ejde-1282	591	43	br	br	PROPN
ejde-1282	591	44	.	.	PUNCT
ejde-1282	592	1	finally	finally	ADV
ejde-1282	592	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	592	3	verify	verify	VERB
ejde-1282	592	4	that	that	DET
ejde-1282	592	5	operator	operator	NOUN
ejde-1282	592	6	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	592	7	is	be	AUX
ejde-1282	592	8	a	a	DET
ejde-1282	592	9	completely	completely	ADV
ejde-1282	592	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	592	11	operator	operator	NOUN
ejde-1282	592	12	.	.	PUNCT
ejde-1282	593	1	from	from	ADP
ejde-1282	593	2	the	the	DET
ejde-1282	593	3	definition	definition	NOUN
ejde-1282	593	4	of	of	ADP
ejde-1282	593	5	operator	operator	NOUN
ejde-1282	593	6	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	593	7	and	and	CCONJ
ejde-1282	593	8	the	the	DET
ejde-1282	593	9	continuity	continuity	NOUN
ejde-1282	593	10	of	of	ADP
ejde-1282	593	11	function	function	NOUN
ejde-1282	593	12	h	h	NOUN
ejde-1282	593	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	593	14	it	it	PRON
ejde-1282	593	15	can	can	AUX
ejde-1282	593	16	be	be	AUX
ejde-1282	593	17	inferred	infer	VERB
ejde-1282	593	18	that	that	SCONJ
ejde-1282	593	19	operator	operator	NOUN
ejde-1282	593	20	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	593	21	is	be	AUX
ejde-1282	593	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	593	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	593	24	thus	thus	ADV
ejde-1282	593	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	593	26	we	we	PRON
ejde-1282	593	27	only	only	ADV
ejde-1282	593	28	need	need	VERB
ejde-1282	593	29	to	to	PART
ejde-1282	593	30	prove	prove	VERB
ejde-1282	593	31	that	that	PRON
ejde-1282	593	32	operator	operator	NOUN
ejde-1282	593	33	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	593	34	is	be	AUX
ejde-1282	593	35	compact	compact	ADJ
ejde-1282	593	36	.	.	PUNCT
ejde-1282	594	1	the	the	DET
ejde-1282	594	2	process	process	NOUN
ejde-1282	594	3	is	be	AUX
ejde-1282	594	4	divided	divide	VERB
ejde-1282	594	5	into	into	ADP
ejde-1282	594	6	the	the	DET
ejde-1282	594	7	following	follow	VERB
ejde-1282	594	8	two	two	NUM
ejde-1282	594	9	steps	step	NOUN
ejde-1282	594	10	.	.	PUNCT
ejde-1282	595	1	step	step	NOUN
ejde-1282	595	2	1	1	NUM
ejde-1282	595	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	596	1	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	596	2	is	be	AUX
ejde-1282	596	3	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1282	596	4	bounded	bound	VERB
ejde-1282	596	5	.	.	PUNCT
ejde-1282	597	1	when	when	SCONJ
ejde-1282	597	2	t	t	PROPN
ejde-1282	597	3	∈	∈	PROPN
ejde-1282	597	4	ϖk	ϖk	NOUN
ejde-1282	597	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	597	6	k	k	NOUN
ejde-1282	597	7	=	=	SYM
ejde-1282	597	8	0	0	NUM
ejde-1282	597	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	597	10	1	1	NUM
ejde-1282	597	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	597	12	2	2	NUM
ejde-1282	597	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	597	14	.	.	PUNCT
ejde-1282	597	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	597	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	598	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	598	2	m	m	PROPN
ejde-1282	598	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	598	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	598	5	for	for	ADP
ejde-1282	598	6	any	any	DET
ejde-1282	598	7	x	x	SYM
ejde-1282	598	8	∈	∈	PROPN
ejde-1282	598	9	br	br	NOUN
ejde-1282	598	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	598	11	there	there	PRON
ejde-1282	598	12	exists	exist	VERB
ejde-1282	598	13	a	a	DET
ejde-1282	598	14	constant	constant	ADJ
ejde-1282	598	15	ξ	ξ	NOUN
ejde-1282	598	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	598	17	such	such	ADJ
ejde-1282	598	18	that	that	SCONJ
ejde-1282	598	19	|(ψx)t|	|(ψx)t|	PRON
ejde-1282	598	20	≤	≤	NUM
ejde-1282	598	21	ξ	ξ	PROPN
ejde-1282	598	22	.	.	PUNCT
ejde-1282	599	1	according	accord	VERB
ejde-1282	599	2	to	to	ADP
ejde-1282	599	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	599	4	h8	h8	PROPN
ejde-1282	599	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	599	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	599	7	for	for	ADP
ejde-1282	599	8	any	any	DET
ejde-1282	599	9	t	t	NOUN
ejde-1282	599	10	∈	∈	NOUN
ejde-1282	599	11	ϖk(k	ϖk(k	PUNCT
ejde-1282	599	12	=	=	SYM
ejde-1282	599	13	0	0	NUM
ejde-1282	599	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	599	15	1	1	NUM
ejde-1282	599	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	599	17	2	2	NUM
ejde-1282	599	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	599	19	.	.	PUNCT
ejde-1282	599	20	.	.	PUNCT
ejde-1282	599	21	.	.	PUNCT
ejde-1282	600	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	600	2	m	m	PROPN
ejde-1282	600	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	600	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	600	5	x	x	PUNCT
ejde-1282	600	6	∈	∈	NOUN
ejde-1282	600	7	br	br	NOUN
ejde-1282	600	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	600	9	we	we	PRON
ejde-1282	600	10	have	have	VERB
ejde-1282	600	11	|(ψx)(t)|	|(ψx)(t)|	PROPN
ejde-1282	600	12	≤	≤	NUM
ejde-1282	600	13	λ	λ	PROPN
ejde-1282	600	14	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	600	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	601	1	k∑	k∑	VERB
ejde-1282	602	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	602	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	602	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	602	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	602	5	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	602	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	602	7	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	602	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	602	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	602	10	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	602	11	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	602	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	602	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	603	1	α−1	α−1	PROPN
ejde-1282	603	2	∣∣∣ϕq(hi−1	∣∣∣ϕq(hi−1	NOUN
ejde-1282	603	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	603	4	s	s	PROPN
ejde-1282	603	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	603	6	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	603	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	603	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	603	9	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	603	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	603	11	−1	−1	NOUN
ejde-1282	603	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	603	13	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	603	14	τ	τ	PROPN
ejde-1282	603	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	603	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	603	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	604	1	∣∣∣ds	∣∣∣ds	NOUN
ejde-1282	604	2	16	16	NUM
ejde-1282	604	3	x.	x.	NOUN
ejde-1282	604	4	chen	chen	PROPN
ejde-1282	604	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	604	6	w.	w.	PROPN
ejde-1282	604	7	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	604	8	ejde-2025/65	ejde-2025/65	PROPN
ejde-1282	604	9	+	+	CCONJ
ejde-1282	604	10	λ	λ	PROPN
ejde-1282	604	11	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	604	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	605	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	605	2	t	t	PROPN
ejde-1282	605	3	tk	tk	PROPN
ejde-1282	605	4	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	605	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	605	6	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	605	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	606	1	(	(	PUNCT
ejde-1282	606	2	lnψ(t)−	lnψ(t)−	PROPN
ejde-1282	606	3	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	606	4	∣∣∣ϕq(hk(s	∣∣∣ϕq(hk(s	PROPN
ejde-1282	606	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	606	6	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	606	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	606	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	606	9	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	606	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	606	11	−1	−1	NOUN
ejde-1282	606	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	607	1	k	k	PROPN
ejde-1282	607	2	τ	τ	PROPN
ejde-1282	607	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	607	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	607	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	608	1	∣∣∣ds+	∣∣∣ds+	PROPN
ejde-1282	608	2	λ	λ	NOUN
ejde-1282	608	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	608	4	1	1	NUM
ejde-1282	608	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	608	6	×	×	NOUN
ejde-1282	608	7	m+1∑	m+1∑	PROPN
ejde-1282	609	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	609	2	∫	∫	PROPN
ejde-1282	609	3	ti	ti	PROPN
ejde-1282	609	4	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	609	5	|χ(t	|χ(t	PROPN
ejde-1282	609	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	609	7	ti)|	ti)|	X
ejde-1282	609	8	ψ′(s	ψ′(s	NOUN
ejde-1282	609	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	609	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	609	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	609	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	609	13	lnψ(ti)−	lnψ(ti)−	PROPN
ejde-1282	609	14	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	609	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	609	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	610	1	α−2	α−2	PROPN
ejde-1282	610	2	∣∣∣ϕq(hi−1	∣∣∣ϕq(hi−1	NOUN
ejde-1282	610	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	610	4	s	s	PROPN
ejde-1282	610	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	610	6	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	610	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	610	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	610	9	x	x	X
ejde-1282	610	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	610	11	s+	s+	X
ejde-1282	610	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	610	13	−1	−1	NOUN
ejde-1282	610	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	610	15	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	610	16	τ	τ	PROPN
ejde-1282	610	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	610	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	610	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	611	1	∣∣∣ds	∣∣∣ds	ADP
ejde-1282	611	2	≤	≤	X
ejde-1282	611	3	λ(m+	λ(m+	NUM
ejde-1282	611	4	1)ς(vα	1)ς(vα	NUM
ejde-1282	611	5	+	+	NOUN
ejde-1282	611	6	θ1αv	θ1αv	X
ejde-1282	611	7	α−1	α−1	NOUN
ejde-1282	611	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	611	9	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	611	10	1	1	NUM
ejde-1282	611	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	611	12	:	:	PUNCT
ejde-1282	612	1	=	=	SYM
ejde-1282	612	2	ξ	ξ	X
ejde-1282	612	3	.	.	PROPN
ejde-1282	612	4	from	from	ADP
ejde-1282	612	5	this	this	PRON
ejde-1282	612	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	612	7	we	we	PRON
ejde-1282	612	8	infer	infer	VERB
ejde-1282	612	9	that	that	PRON
ejde-1282	612	10	operator	operator	NOUN
ejde-1282	612	11	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	612	12	is	be	AUX
ejde-1282	612	13	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1282	612	14	bounded	bound	VERB
ejde-1282	612	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	613	1	step	step	NOUN
ejde-1282	613	2	2	2	NUM
ejde-1282	613	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	614	1	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	614	2	is	be	AUX
ejde-1282	614	3	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1282	614	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	615	1	for	for	ADP
ejde-1282	615	2	any	any	DET
ejde-1282	615	3	x	x	SYM
ejde-1282	615	4	∈	∈	PROPN
ejde-1282	615	5	br	br	PROPN
ejde-1282	615	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	615	7	t1	t1	PROPN
ejde-1282	615	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	615	9	t2	t2	NOUN
ejde-1282	615	10	∈	∈	PROPN
ejde-1282	615	11	ϖk(k	ϖk(k	PUNCT
ejde-1282	615	12	=	=	SYM
ejde-1282	615	13	0	0	NUM
ejde-1282	615	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	615	15	1	1	NUM
ejde-1282	615	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	615	17	2	2	NUM
ejde-1282	615	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	615	19	.	.	PUNCT
ejde-1282	615	20	.	.	PUNCT
ejde-1282	615	21	.	.	PUNCT
ejde-1282	616	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	617	1	m	m	PROPN
ejde-1282	617	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	617	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	617	4	where	where	SCONJ
ejde-1282	617	5	t1	t1	NOUN
ejde-1282	617	6	<	<	X
ejde-1282	617	7	t2	t2	PROPN
ejde-1282	617	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	617	9	we	we	PRON
ejde-1282	617	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1282	617	11	|(ψx)(t2)−	|(ψx)(t2)−	ADJ
ejde-1282	617	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	618	1	ψx)(t1)|	ψx)(t1)|	PROPN
ejde-1282	618	2	≤	≤	PROPN
ejde-1282	618	3	λ	λ	PROPN
ejde-1282	618	4	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	618	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	618	6	∫	∫	PROPN
ejde-1282	618	7	t2	t2	PROPN
ejde-1282	618	8	tk	tk	PROPN
ejde-1282	618	9	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	618	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	618	11	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	618	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	618	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	618	14	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	PROPN
ejde-1282	618	15	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	618	16	∣∣∣ϕq(hk(s	∣∣∣ϕq(hk(	VERB
ejde-1282	618	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	618	18	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	618	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	618	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	618	21	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	618	22	(	(	PUNCT
ejde-1282	618	23	−1	−1	NOUN
ejde-1282	618	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	619	1	k	k	PROPN
ejde-1282	619	2	τ	τ	PROPN
ejde-1282	619	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	619	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	619	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	620	1	∣∣∣ds	∣∣∣ds	NOUN
ejde-1282	621	1	−	−	PROPN
ejde-1282	621	2	λ	λ	PROPN
ejde-1282	621	3	γ(α	γ(α	PROPN
ejde-1282	621	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	621	5	∫	∫	PROPN
ejde-1282	621	6	t1	t1	PROPN
ejde-1282	621	7	tk	tk	PROPN
ejde-1282	621	8	ψ′(s	ψ′(s	PROPN
ejde-1282	621	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	621	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	621	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	621	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	621	13	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	621	14	lnψ(s))α−1	lnψ(s))α−1	ADV
ejde-1282	621	15	∣∣∣ϕq(hk(s	∣∣∣ϕq(hk(	VERB
ejde-1282	621	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	621	17	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	621	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	621	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	621	20	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	621	21	(	(	PUNCT
ejde-1282	621	22	−1	−1	NOUN
ejde-1282	621	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	621	24	k	k	PROPN
ejde-1282	621	25	τ	τ	PROPN
ejde-1282	621	26	)	)	PUNCT
ejde-1282	621	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	621	28	)	)	PUNCT
ejde-1282	622	1	∣∣∣ds	∣∣∣ds	X
ejde-1282	623	1	+	+	PUNCT
ejde-1282	623	2	λ	λ	X
ejde-1282	623	3	γ(α−	γ(α−	NOUN
ejde-1282	623	4	1	1	NUM
ejde-1282	623	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	623	6	m+1∑	m+1∑	NOUN
ejde-1282	623	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-1282	624	1	∫	∫	PROPN
ejde-1282	624	2	ti	ti	PROPN
ejde-1282	624	3	ti−1	ti−1	NOUN
ejde-1282	624	4	|χ(t2	|χ(t2	NOUN
ejde-1282	624	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	624	6	ti)−	ti)−	NOUN
ejde-1282	624	7	χ(t1	χ(t1	NOUN
ejde-1282	624	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	624	9	ti	ti	NOUN
ejde-1282	624	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	624	11	∣∣∣ψ′(s	∣∣∣ψ′(s	PROPN
ejde-1282	624	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	624	13	ψ(s	ψ(s	PROPN
ejde-1282	624	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	624	15	(	(	PUNCT
ejde-1282	624	16	lnψ(ti	lnψ(ti	NOUN
ejde-1282	624	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	624	18	−	−	PROPN
ejde-1282	625	1	lnψ(s	lnψ(s	PROPN
ejde-1282	625	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	625	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	626	1	α−2|ϕq	α−2|ϕq	PROPN
ejde-1282	626	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	626	3	hi−1	hi−1	PROPN
ejde-1282	626	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	626	5	s	s	PROPN
ejde-1282	626	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	626	7	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	626	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	626	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	626	10	x(s+	x(s+	PROPN
ejde-1282	626	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	626	12	−1	−1	NOUN
ejde-1282	626	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	626	14	i−1	i−1	PROPN
ejde-1282	626	15	τ	τ	PROPN
ejde-1282	626	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	626	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	626	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	627	1	∣∣∣ds	∣∣∣d	NOUN
ejde-1282	627	2	≤	≤	NOUN
ejde-1282	627	3	ςλ	ςλ	ADP
ejde-1282	627	4	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	627	5	1	1	NUM
ejde-1282	627	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	628	1	[	[	X
ejde-1282	628	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	628	3	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	628	4	lnψ(tk	lnψ(tk	NOUN
ejde-1282	628	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	628	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	629	1	α	α	PRON
ejde-1282	629	2	−	−	PROPN
ejde-1282	629	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	629	4	lnψ(t1)−	lnψ(t1)−	PROPN
ejde-1282	629	5	lnψ(tk	lnψ(tk	NOUN
ejde-1282	629	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	629	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	630	1	α	α	NOUN
ejde-1282	630	2	]	]	PUNCT
ejde-1282	631	1	+	+	NUM
ejde-1282	631	2	λς(m+	λς(m+	PROPN
ejde-1282	631	3	1)vα−1	1)vα−1	NUM
ejde-1282	631	4	γ(α	γ(α	NOUN
ejde-1282	631	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	632	1	[	[	X
ejde-1282	632	2	lnψ(t2)−	lnψ(t2)−	ADJ
ejde-1282	632	3	lnψ(t1	lnψ(t1	NOUN
ejde-1282	632	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	632	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	632	6	.	.	PUNCT
ejde-1282	633	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1282	633	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	633	3	|(ψx)(t2)−	|(ψx)(t2)−	PROPN
ejde-1282	633	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	633	5	ψx)(t1)|	ψx)(t1)|	PROPN
ejde-1282	633	6	→	→	SYM
ejde-1282	633	7	0	0	NUM
ejde-1282	634	1	as	as	ADP
ejde-1282	634	2	t1	t1	NOUN
ejde-1282	634	3	→	→	SYM
ejde-1282	634	4	t2	t2	PROPN
ejde-1282	634	5	.	.	PUNCT
ejde-1282	635	1	thus	thus	ADV
ejde-1282	635	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	635	3	the	the	DET
ejde-1282	635	4	operator	operator	NOUN
ejde-1282	635	5	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	635	6	is	be	AUX
ejde-1282	635	7	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1282	635	8	on	on	ADP
ejde-1282	635	9	br	br	X
ejde-1282	635	10	.	.	PUNCT
ejde-1282	636	1	in	in	ADP
ejde-1282	636	2	line	line	NOUN
ejde-1282	636	3	with	with	ADP
ejde-1282	636	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	636	5	2.9	2.9	NUM
ejde-1282	636	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	636	7	operator	operator	NOUN
ejde-1282	636	8	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	636	9	is	be	AUX
ejde-1282	636	10	a	a	DET
ejde-1282	636	11	compact	compact	ADJ
ejde-1282	636	12	operator	operator	NOUN
ejde-1282	636	13	within	within	ADP
ejde-1282	636	14	br	br	PROPN
ejde-1282	636	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	636	16	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1282	636	17	the	the	DET
ejde-1282	636	18	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	636	19	required	require	VERB
ejde-1282	636	20	by	by	ADP
ejde-1282	636	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-1282	636	22	2.8	2.8	NUM
ejde-1282	636	23	.	.	PUNCT
ejde-1282	637	1	in	in	ADP
ejde-1282	637	2	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1282	637	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	637	4	there	there	PRON
ejde-1282	637	5	is	be	VERB
ejde-1282	637	6	at	at	ADV
ejde-1282	637	7	least	least	ADJ
ejde-1282	637	8	one	one	NUM
ejde-1282	637	9	solution	solution	NOUN
ejde-1282	637	10	to	to	ADP
ejde-1282	637	11	bvp	bvp	PROPN
ejde-1282	637	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	637	13	1.1	1.1	NUM
ejde-1282	637	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	637	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	638	1	□	□	PUNCT
ejde-1282	638	2	4	4	X
ejde-1282	638	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	638	4	examples	example	NOUN
ejde-1282	638	5	in	in	ADP
ejde-1282	638	6	this	this	DET
ejde-1282	638	7	section	section	NOUN
ejde-1282	638	8	we	we	PRON
ejde-1282	638	9	verify	verify	VERB
ejde-1282	638	10	the	the	DET
ejde-1282	638	11	main	main	ADJ
ejde-1282	638	12	results	result	NOUN
ejde-1282	638	13	through	through	ADP
ejde-1282	638	14	two	two	NUM
ejde-1282	638	15	examples	example	NOUN
ejde-1282	638	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	639	1	example	example	NOUN
ejde-1282	639	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1282	639	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	640	1	consider	consider	VERB
ejde-1282	640	2	the	the	DET
ejde-1282	640	3	bvp	bvp	NOUN
ejde-1282	640	4	ϕp	ϕp	INTJ
ejde-1282	640	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	640	6	hd	hd	VERB
ejde-1282	640	7	3/2,t2+t+1	3/2,t2+t+1	NUM
ejde-1282	640	8	0	0	NUM
ejde-1282	640	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	640	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	640	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	641	1	=	=	SYM
ejde-1282	641	2	1	1	NUM
ejde-1282	641	3	10	10	NUM
ejde-1282	641	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	641	5	t	t	PROPN
ejde-1282	641	6	100	100	NUM
ejde-1282	641	7	+	+	CCONJ
ejde-1282	641	8	t	t	NOUN
ejde-1282	641	9	sinx	sinx	NOUN
ejde-1282	641	10	150	150	NUM
ejde-1282	642	1	+	+	NUM
ejde-1282	642	2	t	t	PROPN
ejde-1282	642	3	sinx(t+	sinx(t+	VERB
ejde-1282	642	4	1	1	NUM
ejde-1282	642	5	3	3	NUM
ejde-1282	642	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	642	7	100	100	NUM
ejde-1282	642	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	642	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	642	10	t	t	PROPN
ejde-1282	642	11	∈	∈	PROPN
ejde-1282	642	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	642	13	0	0	NUM
ejde-1282	642	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	642	15	1	1	NUM
ejde-1282	642	16	2	2	NUM
ejde-1282	642	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	642	18	ϕp	ϕp	PROPN
ejde-1282	642	19	(	(	PUNCT
ejde-1282	642	20	hd	hd	VERB
ejde-1282	642	21	3/2,t2+t+1	3/2,t2+t+1	NUM
ejde-1282	642	22	1/2	1/2	NUM
ejde-1282	642	23	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	642	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	642	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	643	1	=	=	SYM
ejde-1282	643	2	1	1	NUM
ejde-1282	643	3	10	10	NUM
ejde-1282	643	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	643	5	t	t	PROPN
ejde-1282	643	6	100	100	NUM
ejde-1282	643	7	+	+	CCONJ
ejde-1282	643	8	t	t	NOUN
ejde-1282	643	9	+	+	CCONJ
ejde-1282	643	10	t2	t2	PROPN
ejde-1282	643	11	sinx	sinx	NOUN
ejde-1282	643	12	150	150	NUM
ejde-1282	643	13	+	+	NUM
ejde-1282	643	14	t	t	NOUN
ejde-1282	643	15	+	+	CCONJ
ejde-1282	643	16	t	t	PROPN
ejde-1282	643	17	sinx(t−	sinx(t−	NOUN
ejde-1282	643	18	1	1	NUM
ejde-1282	643	19	3	3	NUM
ejde-1282	643	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	643	21	100	100	NUM
ejde-1282	643	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	643	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	643	24	t	t	PROPN
ejde-1282	643	25	∈	∈	PROPN
ejde-1282	643	26	(	(	PUNCT
ejde-1282	643	27	1	1	NUM
ejde-1282	643	28	2	2	NUM
ejde-1282	643	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	643	30	1	1	NUM
ejde-1282	643	31	)	)	PUNCT
ejde-1282	643	32	∆x	∆x	PROPN
ejde-1282	643	33	(	(	PUNCT
ejde-1282	643	34	t1/2	t1/2	PROPN
ejde-1282	643	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	643	36	=	=	SYM
ejde-1282	644	1	|x(1/2)|	|x(1/2)|	PUNCT
ejde-1282	645	1	300	300	NUM
ejde-1282	645	2	+	+	NUM
ejde-1282	645	3	|x(1/2)|	|x(1/2)|	PROPN
ejde-1282	645	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	645	5	∆x′(t1/2	∆x′(t1/2	PROPN
ejde-1282	645	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	646	1	=	=	VERB
ejde-1282	646	2	|x(1/2)|	|x(1/2)|	PUNCT
ejde-1282	646	3	200	200	NUM
ejde-1282	646	4	+	+	NUM
ejde-1282	646	5	|x(1/2)|	|x(1/2)|	PROPN
ejde-1282	646	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	646	7	x(0	x(0	PROPN
ejde-1282	646	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	646	9	=	=	SYM
ejde-1282	647	1	x′(0	x′(0	NOUN
ejde-1282	647	2	)	)	PUNCT
ejde-1282	647	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	647	4	x′(1	x′(1	PROPN
ejde-1282	647	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	647	6	=	=	SYM
ejde-1282	647	7	1	1	NUM
ejde-1282	647	8	10	10	NUM
ejde-1282	647	9	∫	∫	NUM
ejde-1282	647	10	1/2	1/2	NUM
ejde-1282	647	11	0	0	NUM
ejde-1282	647	12	essin1/2s	essin1/2s	NOUN
ejde-1282	647	13	1	1	NUM
ejde-1282	647	14	+	+	CCONJ
ejde-1282	647	15	2s	2s	PROPN
ejde-1282	647	16	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	647	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	647	18	1	1	NUM
ejde-1282	648	1	+	+	SYM
ejde-1282	648	2	s	s	X
ejde-1282	648	3	ds	ds	ADJ
ejde-1282	648	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	648	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	648	6	4.1	4.1	NUM
ejde-1282	648	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	648	8	where	where	SCONJ
ejde-1282	648	9	m	m	VERB
ejde-1282	648	10	=	=	SYM
ejde-1282	648	11	1	1	NUM
ejde-1282	648	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	648	13	α	α	NOUN
ejde-1282	648	14	=	=	SYM
ejde-1282	648	15	3/2	3/2	NUM
ejde-1282	648	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	648	17	t0	t0	X
ejde-1282	648	18	=	=	SYM
ejde-1282	648	19	0	0	NUM
ejde-1282	648	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	648	21	t1	t1	NOUN
ejde-1282	648	22	=	=	SYM
ejde-1282	648	23	1/2	1/2	NUM
ejde-1282	648	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	648	25	t2	t2	NOUN
ejde-1282	648	26	=	=	SYM
ejde-1282	648	27	1	1	NUM
ejde-1282	648	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	648	29	τ	τ	PROPN
ejde-1282	648	30	=	=	SYM
ejde-1282	648	31	1/3	1/3	NUM
ejde-1282	648	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	648	33	λ	λ	X
ejde-1282	648	34	=	=	SYM
ejde-1282	648	35	1/10	1/10	NUM
ejde-1282	648	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	648	37	η	η	NOUN
ejde-1282	648	38	=	=	PROPN
ejde-1282	648	39	1/2	1/2	NUM
ejde-1282	648	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	648	41	and	and	CCONJ
ejde-1282	648	42	p	p	NOUN
ejde-1282	648	43	=	=	SYM
ejde-1282	648	44	3/2	3/2	NUM
ejde-1282	648	45	.	.	PUNCT
ejde-1282	649	1	from	from	ADP
ejde-1282	649	2	p	p	NOUN
ejde-1282	649	3	=	=	PROPN
ejde-1282	649	4	3/2	3/2	NUM
ejde-1282	649	5	and	and	CCONJ
ejde-1282	649	6	q−1	q−1	PROPN
ejde-1282	650	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	650	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1282	650	3	=	=	SYM
ejde-1282	650	4	1	1	NUM
ejde-1282	650	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	650	6	we	we	PRON
ejde-1282	650	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1282	650	8	q	q	NOUN
ejde-1282	650	9	=	=	SYM
ejde-1282	650	10	3	3	NUM
ejde-1282	650	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	650	12	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1282	650	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	650	14	=	=	SYM
ejde-1282	650	15	t2	t2	NOUN
ejde-1282	650	16	+	+	CCONJ
ejde-1282	650	17	t+	t+	NOUN
ejde-1282	650	18	1	1	NUM
ejde-1282	650	19	ψ′(t	ψ′(t	NOUN
ejde-1282	650	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	650	21	=	=	SYM
ejde-1282	650	22	2t+	2t+	NUM
ejde-1282	650	23	1	1	NUM
ejde-1282	650	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	650	25	and	and	CCONJ
ejde-1282	650	26	ψ∗	ψ∗	PROPN
ejde-1282	650	27	=	=	SYM
ejde-1282	650	28	1	1	X
ejde-1282	650	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	650	30	then	then	ADV
ejde-1282	650	31	ψ(t	ψ(t	VERB
ejde-1282	650	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	650	33	=	=	SYM
ejde-1282	650	34	t2	t2	NOUN
ejde-1282	650	35	+	+	CCONJ
ejde-1282	650	36	t+	t+	NOUN
ejde-1282	650	37	1	1	NUM
ejde-1282	650	38	,	,	PUNCT
ejde-1282	650	39	is	be	AUX
ejde-1282	650	40	an	an	DET
ejde-1282	650	41	increasing	increase	VERB
ejde-1282	650	42	function	function	NOUN
ejde-1282	650	43	in	in	ADP
ejde-1282	650	44	t	t	PROPN
ejde-1282	650	45	∈	∈	PROPN
ejde-1282	651	1	[	[	X
ejde-1282	651	2	0	0	NUM
ejde-1282	651	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	651	4	1	1	NUM
ejde-1282	651	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	651	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	651	7	v	v	NOUN
ejde-1282	651	8	=	=	SYM
ejde-1282	651	9	0.81	0.81	NUM
ejde-1282	651	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	651	11	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-1282	651	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	651	13	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	651	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	651	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	651	16	x(t+	x(t+	PROPN
ejde-1282	651	17	τ	τ	PROPN
ejde-1282	651	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	651	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	652	1	=	=	SYM
ejde-1282	652	2	t	t	PROPN
ejde-1282	652	3	100	100	NUM
ejde-1282	653	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	653	2	t	t	NOUN
ejde-1282	653	3	sinx	sinx	NOUN
ejde-1282	653	4	150	150	NUM
ejde-1282	654	1	+	+	NUM
ejde-1282	654	2	t	t	PROPN
ejde-1282	654	3	sinx(t+	sinx(t+	VERB
ejde-1282	654	4	1	1	NUM
ejde-1282	654	5	3	3	NUM
ejde-1282	654	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	654	7	100	100	NUM
ejde-1282	654	8	≤	≤	NUM
ejde-1282	654	9	2	2	NUM
ejde-1282	654	10	t	t	NOUN
ejde-1282	654	11	75	75	NUM
ejde-1282	654	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	654	13	h2(t	h2(t	X
ejde-1282	654	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	654	15	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	654	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	654	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	654	18	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-1282	654	19	τ	τ	PROPN
ejde-1282	654	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	654	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	655	1	=	=	SYM
ejde-1282	655	2	t	t	PROPN
ejde-1282	655	3	100	100	NUM
ejde-1282	655	4	+	+	NUM
ejde-1282	655	5	t	t	NOUN
ejde-1282	655	6	+	+	CCONJ
ejde-1282	655	7	t2	t2	PROPN
ejde-1282	655	8	sinx	sinx	NOUN
ejde-1282	655	9	150	150	NUM
ejde-1282	656	1	+	+	NUM
ejde-1282	656	2	t	t	NOUN
ejde-1282	656	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	656	4	t	t	PROPN
ejde-1282	656	5	sinx(t−	sinx(t−	NOUN
ejde-1282	656	6	1	1	NUM
ejde-1282	656	7	3	3	NUM
ejde-1282	656	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	656	9	100	100	NUM
ejde-1282	656	10	≤	≤	NOUN
ejde-1282	656	11	t2	t2	NOUN
ejde-1282	656	12	+	+	CCONJ
ejde-1282	656	13	3	3	NUM
ejde-1282	656	14	t	t	NOUN
ejde-1282	656	15	150	150	NUM
ejde-1282	656	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	656	17	ejde-2025/65	ejde-2025/65	ADJ
ejde-1282	656	18	three	three	NUM
ejde-1282	656	19	-	-	PUNCT
ejde-1282	656	20	point	point	NOUN
ejde-1282	656	21	integral	integral	ADJ
ejde-1282	656	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	656	23	-	-	PUNCT
ejde-1282	656	24	value	value	NOUN
ejde-1282	656	25	problems	problem	NOUN
ejde-1282	656	26	17	17	NUM
ejde-1282	656	27	where	where	SCONJ
ejde-1282	656	28	σ1(t	σ1(t	X
ejde-1282	656	29	)	)	PUNCT
ejde-1282	656	30	=	=	SYM
ejde-1282	656	31	2	2	NUM
ejde-1282	656	32	t	t	NOUN
ejde-1282	656	33	75	75	NUM
ejde-1282	656	34	,	,	PUNCT
ejde-1282	656	35	σ2(t	σ2(t	PROPN
ejde-1282	656	36	)	)	PUNCT
ejde-1282	656	37	=	=	SYM
ejde-1282	656	38	t2	t2	NOUN
ejde-1282	656	39	+	+	PROPN
ejde-1282	656	40	3	3	NUM
ejde-1282	656	41	t	t	NOUN
ejde-1282	656	42	150	150	NUM
ejde-1282	656	43	,	,	PUNCT
ejde-1282	656	44	then	then	ADV
ejde-1282	656	45	σ∗	σ∗	PROPN
ejde-1282	656	46	=	=	SYM
ejde-1282	656	47	max	max	X
ejde-1282	656	48	{	{	PUNCT
ejde-1282	656	49	sup	sup	NOUN
ejde-1282	656	50	t∈(0,1/2	t∈(0,1/2	PROPN
ejde-1282	656	51	)	)	PUNCT
ejde-1282	656	52	(	(	PUNCT
ejde-1282	656	53	2	2	NUM
ejde-1282	656	54	t	t	NOUN
ejde-1282	656	55	75	75	NUM
ejde-1282	656	56	)	)	PUNCT
ejde-1282	656	57	,	,	PUNCT
ejde-1282	656	58	sup	sup	NOUN
ejde-1282	656	59	t∈(1/2,1	t∈(1/2,1	ADV
ejde-1282	656	60	)	)	PUNCT
ejde-1282	656	61	(	(	PUNCT
ejde-1282	656	62	t2	t2	NOUN
ejde-1282	656	63	+	+	CCONJ
ejde-1282	656	64	3	3	NUM
ejde-1282	656	65	t	t	NOUN
ejde-1282	656	66	150	150	NUM
ejde-1282	656	67	)	)	PUNCT
ejde-1282	656	68	}	}	PUNCT
ejde-1282	657	1	=	=	SYM
ejde-1282	657	2	2	2	NUM
ejde-1282	657	3	75	75	NUM
ejde-1282	657	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	657	5	p	p	X
ejde-1282	657	6	(	(	PUNCT
ejde-1282	657	7	x(1/2	x(1/2	PROPN
ejde-1282	657	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	657	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	658	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	658	2	|x(1/2)|	|x(1/2)|	PUNCT
ejde-1282	659	1	300	300	NUM
ejde-1282	659	2	+	+	NUM
ejde-1282	659	3	|x(1/2)|	|x(1/2)|	PROPN
ejde-1282	659	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	659	5	q(x(1/2	q(x(1/2	PROPN
ejde-1282	659	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	659	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	660	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	660	2	|x(1/2)|	|x(1/2)|	PUNCT
ejde-1282	660	3	200	200	NUM
ejde-1282	660	4	+	+	CCONJ
ejde-1282	660	5	|x(1/2)|	|x(1/2)|	PROPN
ejde-1282	660	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	660	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-1282	660	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	660	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	660	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	660	11	)	)	PUNCT
ejde-1282	661	1	=	=	SYM
ejde-1282	661	2	1	1	NUM
ejde-1282	661	3	10	10	NUM
ejde-1282	661	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	661	5	etsin1/2	etsin1/2	PROPN
ejde-1282	661	6	t	t	NOUN
ejde-1282	661	7	1	1	NUM
ejde-1282	661	8	+	+	SYM
ejde-1282	661	9	2	2	NUM
ejde-1282	661	10	t	t	NOUN
ejde-1282	661	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	661	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	661	13	1	1	NUM
ejde-1282	662	1	+	+	NUM
ejde-1282	662	2	t	t	NOUN
ejde-1282	662	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	662	4	.	.	PUNCT
ejde-1282	663	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1282	663	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	663	3	hk(k	hk(k	PUNCT
ejde-1282	663	4	=	=	NOUN
ejde-1282	663	5	1	1	NUM
ejde-1282	663	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	663	7	2	2	NUM
ejde-1282	663	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	663	9	is	be	AUX
ejde-1282	663	10	a	a	DET
ejde-1282	663	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	663	12	function	function	NOUN
ejde-1282	663	13	.	.	PUNCT
ejde-1282	664	1	for	for	ADP
ejde-1282	664	2	each	each	DET
ejde-1282	664	3	u1	u1	NOUN
ejde-1282	664	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	5	v1	v1	NOUN
ejde-1282	664	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	7	ū1	ū1	NOUN
ejde-1282	664	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	9	v̄1	v̄1	PROPN
ejde-1282	664	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	11	u2	u2	NOUN
ejde-1282	664	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	13	v2	v2	PROPN
ejde-1282	664	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	15	ū2	ū2	ADJ
ejde-1282	664	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	17	v̄2	v̄2	NUM
ejde-1282	664	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	19	u	u	NOUN
ejde-1282	664	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	21	ū	ū	NOUN
ejde-1282	664	22	∈	∈	NOUN
ejde-1282	664	23	r	r	NOUN
ejde-1282	664	24	and	and	CCONJ
ejde-1282	664	25	t	t	NOUN
ejde-1282	664	26	∈	∈	PROPN
ejde-1282	664	27	[	[	X
ejde-1282	664	28	0	0	NUM
ejde-1282	664	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	30	1	1	NUM
ejde-1282	664	31	]	]	PUNCT
ejde-1282	664	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	33	we	we	PRON
ejde-1282	664	34	have	have	VERB
ejde-1282	664	35	|h1(t	|h1(t	NOUN
ejde-1282	664	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	37	u1	u1	NOUN
ejde-1282	664	38	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	39	v1)|	v1)|	PROPN
ejde-1282	664	40	≤	≤	ADJ
ejde-1282	664	41	2	2	NUM
ejde-1282	664	42	t	t	NOUN
ejde-1282	664	43	75	75	NUM
ejde-1282	664	44	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	45	|h2(t	|h2(t	PROPN
ejde-1282	664	46	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	47	u2	u2	NOUN
ejde-1282	664	48	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	49	v2)|	v2)|	PROPN
ejde-1282	664	50	≤	≤	PROPN
ejde-1282	664	51	t2	t2	NOUN
ejde-1282	664	52	+	+	CCONJ
ejde-1282	664	53	3	3	NUM
ejde-1282	664	54	t	t	NOUN
ejde-1282	664	55	150	150	NUM
ejde-1282	664	56	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	57	|p	|p	PROPN
ejde-1282	664	58	(	(	PUNCT
ejde-1282	664	59	u)|	u)|	NOUN
ejde-1282	664	60	≤	≤	ADJ
ejde-1282	664	61	1	1	NUM
ejde-1282	664	62	300	300	NUM
ejde-1282	664	63	|u|+	|u|+	NOUN
ejde-1282	664	64	1	1	NUM
ejde-1282	664	65	10	10	NUM
ejde-1282	664	66	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	67	|q(u)|	|q(u)|	VERB
ejde-1282	664	68	≤	≤	NUM
ejde-1282	664	69	1	1	NUM
ejde-1282	664	70	200	200	NUM
ejde-1282	664	71	|u|+	|u|+	NOUN
ejde-1282	664	72	1	1	NUM
ejde-1282	664	73	10	10	NUM
ejde-1282	664	74	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	75	|h1(t	|h1(t	PROPN
ejde-1282	664	76	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	77	u1	u1	NOUN
ejde-1282	664	78	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	79	v1)−	v1)−	PROPN
ejde-1282	664	80	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-1282	664	81	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	82	ū1	ū1	NOUN
ejde-1282	664	83	,	,	PUNCT
ejde-1282	664	84	v̄1)|	v̄1)|	DET
ejde-1282	664	85	≤	≤	NUM
ejde-1282	664	86	1	1	NUM
ejde-1282	664	87	150	150	NUM
ejde-1282	664	88	|u1	|u1	NOUN
ejde-1282	665	1	−	−	ADP
ejde-1282	665	2	ū1|+	ū1|+	PROPN
ejde-1282	665	3	1	1	NUM
ejde-1282	665	4	100	100	NUM
ejde-1282	665	5	|v1	|v1	CCONJ
ejde-1282	665	6	−	−	PROPN
ejde-1282	665	7	v̄1|	v̄1|	NOUN
ejde-1282	665	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	665	9	|h2(t	|h2(t	PRON
ejde-1282	665	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	665	11	u2	u2	NOUN
ejde-1282	665	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	665	13	v2)−	v2)−	X
ejde-1282	665	14	h2(t	h2(t	X
ejde-1282	665	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	665	16	ū2	ū2	ADJ
ejde-1282	665	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	665	18	v̄2)|	v̄2)|	NOUN
ejde-1282	665	19	≤	≤	NUM
ejde-1282	665	20	1	1	NUM
ejde-1282	665	21	150	150	NUM
ejde-1282	665	22	|u2	|u2	NOUN
ejde-1282	665	23	−	−	PROPN
ejde-1282	666	1	ū2|+	ū2|+	NOUN
ejde-1282	666	2	1	1	NUM
ejde-1282	666	3	100	100	NUM
ejde-1282	666	4	|v2	|v2	NOUN
ejde-1282	666	5	−	−	PROPN
ejde-1282	666	6	v̄2|	v̄2|	NUM
ejde-1282	666	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	666	8	|p	|p	X
ejde-1282	666	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	666	10	u)−	u)−	PROPN
ejde-1282	666	11	p	p	NOUN
ejde-1282	666	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	666	13	ū)|	ū)|	PROPN
ejde-1282	666	14	≤	≤	ADV
ejde-1282	666	15	1	1	NUM
ejde-1282	666	16	300	300	NUM
ejde-1282	666	17	|u−	|u−	NOUN
ejde-1282	666	18	ū|	ū|	PROPN
ejde-1282	666	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	666	20	|q(u)−q(ū)|	|q(u)−q(ū)|	PROPN
ejde-1282	666	21	≤	≤	ADV
ejde-1282	666	22	1	1	NUM
ejde-1282	666	23	200	200	NUM
ejde-1282	666	24	|u−	|u−	ADJ
ejde-1282	666	25	ū|	ū|	PROPN
ejde-1282	666	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	666	27	|g(t	|g(t	NOUN
ejde-1282	666	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	666	29	u)|	u)|	NOUN
ejde-1282	666	30	≤	≤	NUM
ejde-1282	666	31	1	1	NUM
ejde-1282	666	32	10	10	NUM
ejde-1282	666	33	et|u|+	et|u|+	PROPN
ejde-1282	666	34	1	1	NUM
ejde-1282	666	35	100	100	NUM
ejde-1282	666	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	666	37	|g(t	|g(t	PROPN
ejde-1282	666	38	,	,	PUNCT
ejde-1282	666	39	u)−	u)−	PROPN
ejde-1282	666	40	g(t	g(t	PROPN
ejde-1282	666	41	,	,	PUNCT
ejde-1282	666	42	ū)|	ū)|	PROPN
ejde-1282	666	43	≤	≤	NUM
ejde-1282	666	44	1	1	NUM
ejde-1282	666	45	10	10	NUM
ejde-1282	666	46	etsin1/2	etsin1/2	PROPN
ejde-1282	666	47	t	t	NOUN
ejde-1282	666	48	1	1	NUM
ejde-1282	666	49	+	+	SYM
ejde-1282	666	50	2	2	NUM
ejde-1282	666	51	t	t	NOUN
ejde-1282	666	52	|u−	|u−	NOUN
ejde-1282	666	53	ū|	ū|	VERB
ejde-1282	666	54	≤	≤	NUM
ejde-1282	666	55	1	1	NUM
ejde-1282	666	56	10	10	NUM
ejde-1282	666	57	etsin1/2t|u−	etsin1/2t|u−	NOUN
ejde-1282	666	58	ū|	ū|	NOUN
ejde-1282	666	59	.	.	PUNCT
ejde-1282	667	1	so	so	SCONJ
ejde-1282	667	2	that	that	SCONJ
ejde-1282	667	3	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	667	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	667	5	h1)–(h6	h1)–(h6	NOUN
ejde-1282	667	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	667	7	hold	hold	NOUN
ejde-1282	667	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	667	9	where	where	SCONJ
ejde-1282	667	10	m1	m1	PROPN
ejde-1282	667	11	=	=	NOUN
ejde-1282	667	12	1	1	NUM
ejde-1282	667	13	300	300	NUM
ejde-1282	667	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	667	15	n1	n1	NOUN
ejde-1282	667	16	=	=	SYM
ejde-1282	667	17	1	1	NUM
ejde-1282	667	18	10	10	NUM
ejde-1282	667	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	667	20	m2	m2	PROPN
ejde-1282	667	21	=	=	PROPN
ejde-1282	667	22	1	1	NUM
ejde-1282	667	23	200	200	NUM
ejde-1282	667	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	667	25	n2	n2	NOUN
ejde-1282	667	26	=	=	NOUN
ejde-1282	667	27	1	1	NUM
ejde-1282	667	28	10	10	NUM
ejde-1282	667	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	667	30	m∗	m∗	VERB
ejde-1282	667	31	h	h	NOUN
ejde-1282	667	32	=	=	NOUN
ejde-1282	667	33	1	1	NUM
ejde-1282	667	34	150	150	NUM
ejde-1282	667	35	,	,	PUNCT
ejde-1282	667	36	n∗	n∗	PROPN
ejde-1282	667	37	h	h	NOUN
ejde-1282	668	1	=	=	NOUN
ejde-1282	669	1	1	1	NUM
ejde-1282	669	2	100	100	NUM
ejde-1282	669	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	669	4	l	l	NOUN
ejde-1282	669	5	=	=	SYM
ejde-1282	669	6	1	1	NUM
ejde-1282	669	7	300	300	NUM
ejde-1282	669	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	669	9	l∗	l∗	PROPN
ejde-1282	669	10	=	=	NOUN
ejde-1282	669	11	1	1	NUM
ejde-1282	669	12	200	200	NUM
ejde-1282	669	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	669	14	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	669	15	2	2	NUM
ejde-1282	669	16	=	=	SYM
ejde-1282	669	17	1	1	NUM
ejde-1282	669	18	100	100	NUM
ejde-1282	669	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	669	20	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	669	21	3	3	NUM
ejde-1282	669	22	=	=	SYM
ejde-1282	669	23	e	e	X
ejde-1282	669	24	10	10	NUM
ejde-1282	669	25	.	.	PUNCT
ejde-1282	670	1	after	after	ADP
ejde-1282	670	2	calculations	calculation	NOUN
ejde-1282	670	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	670	4	it	it	PRON
ejde-1282	670	5	can	can	AUX
ejde-1282	670	6	be	be	AUX
ejde-1282	670	7	concluded	conclude	VERB
ejde-1282	670	8	that	that	SCONJ
ejde-1282	670	9	∥φ1∥	∥φ1∥	PROPN
ejde-1282	670	10	=	=	SYM
ejde-1282	670	11	(	(	PUNCT
ejde-1282	670	12	∫	∫	PROPN
ejde-1282	670	13	1	1	NUM
ejde-1282	670	14	0	0	NUM
ejde-1282	670	15	(	(	PUNCT
ejde-1282	670	16	1	1	NUM
ejde-1282	670	17	10	10	NUM
ejde-1282	670	18	essin1/2s	essin1/2s	NOUN
ejde-1282	670	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	670	20	2	2	NUM
ejde-1282	670	21	ds	ds	NOUN
ejde-1282	670	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	670	23	1/2	1/2	NUM
ejde-1282	670	24	≈	≈	PROPN
ejde-1282	670	25	0.1265	0.1265	NUM
ejde-1282	670	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	670	27	θ1	θ1	NOUN
ejde-1282	670	28	=	=	SYM
ejde-1282	670	29	ψ′(0	ψ′(0	X
ejde-1282	670	30	)	)	PUNCT
ejde-1282	670	31	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	670	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	670	33	+	+	CCONJ
ejde-1282	670	34	lnψ(1)−	lnψ(1)−	ADJ
ejde-1282	670	35	lnψ(0	lnψ(0	ADJ
ejde-1282	670	36	)	)	PUNCT
ejde-1282	670	37	=	=	SYM
ejde-1282	670	38	3.09	3.09	NUM
ejde-1282	670	39	,	,	PUNCT
ejde-1282	670	40	φ1	φ1	NOUN
ejde-1282	670	41	=	=	SYM
ejde-1282	670	42	(	(	PUNCT
ejde-1282	670	43	q	q	NOUN
ejde-1282	670	44	−	−	PROPN
ejde-1282	670	45	1)(σ∗)q−2(m∗	1)(σ∗)q−2(m∗	NUM
ejde-1282	670	46	h	h	NOUN
ejde-1282	671	1	+	+	NOUN
ejde-1282	671	2	n∗	n∗	PROPN
ejde-1282	671	3	h	h	NOUN
ejde-1282	671	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	671	5	≈	≈	NOUN
ejde-1282	671	6	0.00089	0.00089	NUM
ejde-1282	671	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	671	8	φ2	φ2	NOUN
ejde-1282	671	9	=	=	PUNCT
ejde-1282	671	10	λ(m+	λ(m+	X
ejde-1282	671	11	1)(vα	1)(vα	NUM
ejde-1282	671	12	+	+	NOUN
ejde-1282	671	13	θ1αv	θ1αv	X
ejde-1282	671	14	α−1	α−1	NOUN
ejde-1282	671	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	671	16	γ(α+	γ(α+	PRON
ejde-1282	671	17	1	1	NUM
ejde-1282	671	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	671	19	≈	≈	PROPN
ejde-1282	671	20	0.7283	0.7283	NUM
ejde-1282	671	21	.	.	PUNCT
ejde-1282	672	1	from	from	ADP
ejde-1282	672	2	the	the	DET
ejde-1282	672	3	definition	definition	NOUN
ejde-1282	672	4	of	of	ADP
ejde-1282	672	5	hk	hk	PROPN
ejde-1282	672	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	672	7	k	k	PROPN
ejde-1282	672	8	=	=	SYM
ejde-1282	672	9	1	1	NUM
ejde-1282	672	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	672	11	2	2	NUM
ejde-1282	672	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	672	13	it	it	PRON
ejde-1282	672	14	can	can	AUX
ejde-1282	672	15	be	be	AUX
ejde-1282	672	16	inferred	infer	VERB
ejde-1282	672	17	that	that	SCONJ
ejde-1282	672	18	k	k	PROPN
ejde-1282	672	19	=	=	SYM
ejde-1282	672	20	1	1	NUM
ejde-1282	672	21	100	100	NUM
ejde-1282	672	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	672	23	then	then	ADV
ejde-1282	672	24	ϕq(k	ϕq(k	PRON
ejde-1282	672	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	672	26	=	=	SYM
ejde-1282	673	1	1	1	NUM
ejde-1282	673	2	10000	10000	NUM
ejde-1282	673	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	674	1	then	then	ADV
ejde-1282	674	2	there	there	PRON
ejde-1282	674	3	exists	exist	VERB
ejde-1282	674	4	a	a	DET
ejde-1282	674	5	constant	constant	ADJ
ejde-1282	674	6	nx	nx	NOUN
ejde-1282	674	7	=	=	SYM
ejde-1282	674	8	10	10	NUM
ejde-1282	674	9	>	>	SYM
ejde-1282	674	10	0	0	NUM
ejde-1282	674	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	674	12	such	such	ADJ
ejde-1282	674	13	that	that	SCONJ
ejde-1282	674	14	nx/	nx/	PROPN
ejde-1282	674	15	(	(	PUNCT
ejde-1282	674	16	ψ(1	ψ(1	NOUN
ejde-1282	674	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	674	18	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	674	19	)	)	PUNCT
ejde-1282	674	20	θ1(φ	θ1(φ	NUM
ejde-1282	674	21	∗	∗	NOUN
ejde-1282	674	22	2	2	NUM
ejde-1282	674	23	+	+	NUM
ejde-1282	674	24	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	674	25	3nx)η	3nx)η	PROPN
ejde-1282	674	26	+	+	NOUN
ejde-1282	674	27	m(m1nx	m(m1nx	NOUN
ejde-1282	674	28	+	+	NOUN
ejde-1282	674	29	n1	n1	NOUN
ejde-1282	674	30	)	)	PUNCT
ejde-1282	674	31	+	+	NUM
ejde-1282	674	32	θ1(m2nx	θ1(m2nx	NOUN
ejde-1282	674	33	+	+	SYM
ejde-1282	674	34	n2	n2	ADJ
ejde-1282	674	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	674	36	mψ(1	mψ(1	PROPN
ejde-1282	674	37	)	)	PUNCT
ejde-1282	674	38	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	674	39	+	+	X
ejde-1282	675	1	[	[	X
ejde-1282	675	2	φ1nx	φ1nx	X
ejde-1282	675	3	+	+	PUNCT
ejde-1282	675	4	ϕq(k)]φ2	ϕq(k)]φ2	NOUN
ejde-1282	675	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	676	1	≈	≈	PROPN
ejde-1282	676	2	1.5163	1.5163	NUM
ejde-1282	676	3	>	>	SYM
ejde-1282	676	4	1	1	NUM
ejde-1282	676	5	.	.	NUM
ejde-1282	676	6	18	18	NUM
ejde-1282	676	7	x.	x.	NOUN
ejde-1282	676	8	chen	chen	PROPN
ejde-1282	676	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	676	10	w.	w.	PROPN
ejde-1282	676	11	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	676	12	ejde-2025/65	ejde-2025/65	PROPN
ejde-1282	676	13	therefore	therefore	ADV
ejde-1282	676	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	676	15	all	all	DET
ejde-1282	676	16	the	the	DET
ejde-1282	676	17	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1282	676	18	in	in	ADP
ejde-1282	676	19	theorem	theorem	ADJ
ejde-1282	676	20	3.1	3.1	NUM
ejde-1282	676	21	are	be	AUX
ejde-1282	676	22	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1282	676	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	676	24	so	so	CCONJ
ejde-1282	676	25	there	there	PRON
ejde-1282	676	26	is	be	VERB
ejde-1282	676	27	at	at	ADV
ejde-1282	676	28	least	least	ADJ
ejde-1282	676	29	one	one	NUM
ejde-1282	676	30	solution	solution	NOUN
ejde-1282	676	31	to	to	ADP
ejde-1282	676	32	the	the	DET
ejde-1282	676	33	bvp	bvp	NOUN
ejde-1282	676	34	(	(	PUNCT
ejde-1282	676	35	4.1	4.1	NUM
ejde-1282	676	36	)	)	PUNCT
ejde-1282	676	37	.	.	PUNCT
ejde-1282	677	1	because	because	SCONJ
ejde-1282	677	2	m1	m1	PROPN
ejde-1282	677	3	=	=	SYM
ejde-1282	677	4	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	677	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	677	6	ψ′(1	ψ′(1	ADJ
ejde-1282	677	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	677	8	θ1	θ1	NOUN
ejde-1282	677	9	√	√	ADP
ejde-1282	677	10	η∥φ1∥+ml	η∥φ1∥+ml	PROPN
ejde-1282	677	11	+	+	CCONJ
ejde-1282	677	12	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1282	677	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	677	14	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	677	15	θ1ml	θ1ml	VERB
ejde-1282	677	16	∗	∗	NOUN
ejde-1282	677	17	+	+	X
ejde-1282	677	18	λαθ1(m+	λαθ1(m+	PROPN
ejde-1282	677	19	1)vα−1	1)vα−1	NUM
ejde-1282	677	20	+	+	CCONJ
ejde-1282	677	21	λ(m+	λ(m+	NUM
ejde-1282	677	22	1)vα	1)vα	NUM
ejde-1282	677	23	γ(α+	γ(α+	DET
ejde-1282	677	24	1	1	NUM
ejde-1282	677	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	677	26	φ1	φ1	NOUN
ejde-1282	678	1	≈	≈	PROPN
ejde-1282	678	2	0.3267	0.3267	NUM
ejde-1282	678	3	<	<	X
ejde-1282	678	4	1	1	NUM
ejde-1282	678	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	678	6	all	all	DET
ejde-1282	678	7	the	the	DET
ejde-1282	678	8	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1282	678	9	in	in	ADP
ejde-1282	678	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-1282	678	11	3.2	3.2	NUM
ejde-1282	678	12	are	be	AUX
ejde-1282	678	13	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1282	678	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	678	15	thus	thus	ADV
ejde-1282	678	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	678	17	bvp	bvp	PROPN
ejde-1282	678	18	(	(	PUNCT
ejde-1282	678	19	4.1	4.1	NUM
ejde-1282	678	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	678	21	has	have	VERB
ejde-1282	678	22	a	a	DET
ejde-1282	678	23	unique	unique	ADJ
ejde-1282	678	24	solution	solution	NOUN
ejde-1282	678	25	.	.	PUNCT
ejde-1282	679	1	example	example	NOUN
ejde-1282	679	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1282	679	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	680	1	consider	consider	VERB
ejde-1282	680	2	another	another	DET
ejde-1282	680	3	bvp	bvp	NOUN
ejde-1282	680	4	ϕp	ϕp	INTJ
ejde-1282	680	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	680	6	hd	hd	PROPN
ejde-1282	680	7	3/2,t2	3/2,t2	PROPN
ejde-1282	680	8	+	+	PROPN
ejde-1282	680	9	2t+1	2t+1	PROPN
ejde-1282	680	10	0	0	NUM
ejde-1282	680	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	680	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	680	13	)	)	PUNCT
ejde-1282	681	1	=	=	SYM
ejde-1282	681	2	1	1	NUM
ejde-1282	681	3	20	20	NUM
ejde-1282	681	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	681	5	t	t	PROPN
ejde-1282	681	6	100	100	NUM
ejde-1282	681	7	+	+	CCONJ
ejde-1282	681	8	t	t	NOUN
ejde-1282	681	9	sinx	sinx	NOUN
ejde-1282	681	10	150	150	NUM
ejde-1282	682	1	+	+	NUM
ejde-1282	682	2	t	t	PROPN
ejde-1282	682	3	sinx(t+	sinx(t+	VERB
ejde-1282	682	4	1	1	NUM
ejde-1282	682	5	3	3	NUM
ejde-1282	682	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	682	7	100	100	NUM
ejde-1282	682	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	682	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	682	10	t	t	PROPN
ejde-1282	682	11	∈	∈	PROPN
ejde-1282	682	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	682	13	0	0	NUM
ejde-1282	682	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	682	15	1	1	NUM
ejde-1282	682	16	3	3	NUM
ejde-1282	682	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	683	1	ϕp	ϕp	PROPN
ejde-1282	683	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	683	3	hd	hd	PROPN
ejde-1282	683	4	3/2,t2	3/2,t2	PROPN
ejde-1282	683	5	+	+	PROPN
ejde-1282	683	6	2t+1	2t+1	PROPN
ejde-1282	683	7	1/3	1/3	NUM
ejde-1282	683	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	683	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	683	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	684	1	=	=	SYM
ejde-1282	684	2	1	1	NUM
ejde-1282	684	3	20	20	NUM
ejde-1282	684	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	684	5	t	t	PROPN
ejde-1282	684	6	100	100	NUM
ejde-1282	684	7	+	+	CCONJ
ejde-1282	684	8	t	t	NOUN
ejde-1282	684	9	+	+	CCONJ
ejde-1282	684	10	t2	t2	PROPN
ejde-1282	684	11	sinx	sinx	NOUN
ejde-1282	684	12	150	150	NUM
ejde-1282	684	13	+	+	NUM
ejde-1282	684	14	t	t	NOUN
ejde-1282	684	15	+	+	CCONJ
ejde-1282	684	16	t	t	PROPN
ejde-1282	684	17	sinx(t−	sinx(t−	NOUN
ejde-1282	684	18	1	1	NUM
ejde-1282	684	19	3	3	NUM
ejde-1282	684	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	684	21	100	100	NUM
ejde-1282	684	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	684	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	684	24	t	t	PROPN
ejde-1282	684	25	∈	∈	PROPN
ejde-1282	684	26	(	(	PUNCT
ejde-1282	684	27	1	1	NUM
ejde-1282	684	28	3	3	NUM
ejde-1282	684	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	684	30	2	2	NUM
ejde-1282	684	31	3	3	NUM
ejde-1282	684	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	684	33	ϕp	ϕp	PROPN
ejde-1282	684	34	(	(	PUNCT
ejde-1282	684	35	hd	hd	PROPN
ejde-1282	684	36	3/2,t2	3/2,t2	PROPN
ejde-1282	684	37	+	+	PROPN
ejde-1282	684	38	2t+1	2t+1	PROPN
ejde-1282	684	39	2/3	2/3	NUM
ejde-1282	684	40	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	684	41	)	)	PUNCT
ejde-1282	684	42	)	)	PUNCT
ejde-1282	685	1	=	=	SYM
ejde-1282	685	2	1	1	NUM
ejde-1282	685	3	20	20	NUM
ejde-1282	685	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	685	5	t	t	PROPN
ejde-1282	685	6	100	100	NUM
ejde-1282	685	7	+	+	CCONJ
ejde-1282	685	8	sinx	sinx	PROPN
ejde-1282	685	9	150(1	150(1	NUM
ejde-1282	685	10	+	+	CCONJ
ejde-1282	685	11	t	t	PROPN
ejde-1282	685	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	686	1	+	+	NUM
ejde-1282	686	2	t	t	NOUN
ejde-1282	686	3	sinx(t+	sinx(t+	VERB
ejde-1282	686	4	1	1	NUM
ejde-1282	686	5	3	3	NUM
ejde-1282	686	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	686	7	100	100	NUM
ejde-1282	686	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	686	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	686	10	t	t	PROPN
ejde-1282	686	11	∈	∈	PROPN
ejde-1282	686	12	(	(	PUNCT
ejde-1282	686	13	2	2	NUM
ejde-1282	686	14	3	3	NUM
ejde-1282	686	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	686	16	1	1	NUM
ejde-1282	686	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	686	18	∆x	∆x	PROPN
ejde-1282	686	19	(	(	PUNCT
ejde-1282	686	20	t1/3	t1/3	NOUN
ejde-1282	686	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	686	22	=	=	PUNCT
ejde-1282	687	1	|x(1/3)|	|x(1/3)|	ADP
ejde-1282	687	2	30	30	NUM
ejde-1282	687	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	687	4	|x(1/3)|	|x(1/3)|	CCONJ
ejde-1282	687	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	687	6	∆x′(t1/3	∆x′(t1/3	NUM
ejde-1282	687	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	687	8	=	=	PUNCT
ejde-1282	688	1	|x(1/3)|	|x(1/3)|	ADV
ejde-1282	688	2	40	40	NUM
ejde-1282	689	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	690	1	|x(1/3)|	|x(1/3)|	CCONJ
ejde-1282	690	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	690	3	x(0	x(0	PROPN
ejde-1282	690	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	691	1	=	=	SYM
ejde-1282	691	2	x′(0	x′(0	NOUN
ejde-1282	691	3	)	)	PUNCT
ejde-1282	691	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	691	5	x′(1	x′(1	PROPN
ejde-1282	691	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	691	7	=	=	SYM
ejde-1282	691	8	1	1	NUM
ejde-1282	691	9	10	10	NUM
ejde-1282	691	10	∫	∫	PROPN
ejde-1282	691	11	1/3	1/3	NUM
ejde-1282	691	12	0	0	NUM
ejde-1282	691	13	e2ssin1/2s	e2ssin1/2s	PROPN
ejde-1282	691	14	x(s	x(s	PROPN
ejde-1282	691	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	691	16	1	1	NUM
ejde-1282	692	1	+	+	SYM
ejde-1282	692	2	s	s	X
ejde-1282	692	3	ds	ds	ADJ
ejde-1282	692	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	692	6	4.2	4.2	NUM
ejde-1282	692	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	692	8	where	where	SCONJ
ejde-1282	692	9	m	m	VERB
ejde-1282	692	10	=	=	SYM
ejde-1282	692	11	1	1	NUM
ejde-1282	692	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	13	α	α	NOUN
ejde-1282	692	14	=	=	SYM
ejde-1282	692	15	3/2	3/2	NUM
ejde-1282	692	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	17	t0	t0	X
ejde-1282	692	18	=	=	SYM
ejde-1282	692	19	0	0	NUM
ejde-1282	692	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	21	t1	t1	NOUN
ejde-1282	692	22	=	=	SYM
ejde-1282	692	23	1/3	1/3	NUM
ejde-1282	692	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	25	t2	t2	NOUN
ejde-1282	692	26	=	=	SYM
ejde-1282	692	27	2/3	2/3	NUM
ejde-1282	692	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	29	t3	t3	NOUN
ejde-1282	692	30	=	=	SYM
ejde-1282	692	31	1	1	NUM
ejde-1282	692	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	33	τ	τ	PROPN
ejde-1282	692	34	=	=	SYM
ejde-1282	692	35	1/3	1/3	NUM
ejde-1282	692	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	37	λ	λ	X
ejde-1282	692	38	=	=	SYM
ejde-1282	692	39	1/20	1/20	NUM
ejde-1282	692	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	41	η	η	X
ejde-1282	692	42	=	=	PROPN
ejde-1282	692	43	1/3	1/3	PROPN
ejde-1282	692	44	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	45	p	p	X
ejde-1282	692	46	=	=	SYM
ejde-1282	692	47	3/2	3/2	NUM
ejde-1282	692	48	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	49	from	from	ADP
ejde-1282	692	50	p	p	NOUN
ejde-1282	692	51	=	=	SYM
ejde-1282	692	52	3/2	3/2	NUM
ejde-1282	692	53	and	and	CCONJ
ejde-1282	692	54	q−1	q−1	PROPN
ejde-1282	692	55	+	+	CCONJ
ejde-1282	692	56	p−1	p−1	PROPN
ejde-1282	692	57	=	=	SYM
ejde-1282	692	58	1	1	NUM
ejde-1282	692	59	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	60	we	we	PRON
ejde-1282	692	61	obtain	obtain	VERB
ejde-1282	692	62	q	q	NOUN
ejde-1282	692	63	=	=	SYM
ejde-1282	692	64	3	3	NUM
ejde-1282	692	65	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	66	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1282	692	67	)	)	PUNCT
ejde-1282	692	68	=	=	SYM
ejde-1282	692	69	t2	t2	NOUN
ejde-1282	692	70	+	+	CCONJ
ejde-1282	692	71	2	2	NUM
ejde-1282	692	72	t	t	NOUN
ejde-1282	692	73	+	+	NOUN
ejde-1282	692	74	1	1	NUM
ejde-1282	692	75	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	76	ψ′(t	ψ′(t	NOUN
ejde-1282	692	77	)	)	PUNCT
ejde-1282	692	78	=	=	SYM
ejde-1282	692	79	2	2	NUM
ejde-1282	692	80	t	t	NOUN
ejde-1282	692	81	+	+	CCONJ
ejde-1282	692	82	2	2	NUM
ejde-1282	692	83	,	,	PUNCT
ejde-1282	692	84	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	692	85	=	=	SYM
ejde-1282	692	86	2	2	X
ejde-1282	692	87	.	.	PUNCT
ejde-1282	692	88	then	then	ADV
ejde-1282	692	89	ψ(t	ψ(t	VERB
ejde-1282	692	90	)	)	PUNCT
ejde-1282	692	91	=	=	SYM
ejde-1282	692	92	t2	t2	NOUN
ejde-1282	692	93	+	+	CCONJ
ejde-1282	692	94	2t+	2t+	NUM
ejde-1282	692	95	1	1	NUM
ejde-1282	692	96	is	be	AUX
ejde-1282	692	97	an	an	DET
ejde-1282	692	98	increasing	increase	VERB
ejde-1282	692	99	function	function	NOUN
ejde-1282	692	100	in	in	ADP
ejde-1282	692	101	t	t	PROPN
ejde-1282	692	102	∈	∈	PROPN
ejde-1282	693	1	[	[	X
ejde-1282	693	2	0	0	NUM
ejde-1282	693	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	693	4	1	1	NUM
ejde-1282	693	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	693	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	693	7	h1(t	h1(t	PROPN
ejde-1282	693	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	693	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	693	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	693	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	693	12	x(t+	x(t+	PROPN
ejde-1282	693	13	τ	τ	PROPN
ejde-1282	693	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	693	15	)	)	PUNCT
ejde-1282	694	1	=	=	SYM
ejde-1282	694	2	t	t	PROPN
ejde-1282	694	3	100	100	NUM
ejde-1282	695	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	695	2	t	t	PROPN
ejde-1282	695	3	sinx	sinx	X
ejde-1282	695	4	100	100	NUM
ejde-1282	696	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	696	2	t	t	PROPN
ejde-1282	696	3	sinx(t+	sinx(t+	VERB
ejde-1282	696	4	1	1	NUM
ejde-1282	696	5	3	3	NUM
ejde-1282	696	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	696	7	150	150	NUM
ejde-1282	696	8	≤	≤	NUM
ejde-1282	696	9	2	2	NUM
ejde-1282	696	10	t	t	NOUN
ejde-1282	696	11	75	75	NUM
ejde-1282	696	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	696	13	h2(t	h2(t	X
ejde-1282	696	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	696	15	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	696	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	696	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	696	18	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-1282	696	19	τ	τ	PROPN
ejde-1282	696	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	696	21	)	)	PUNCT
ejde-1282	697	1	=	=	SYM
ejde-1282	697	2	t	t	PROPN
ejde-1282	697	3	100	100	NUM
ejde-1282	697	4	+	+	NUM
ejde-1282	697	5	t	t	NOUN
ejde-1282	697	6	+	+	CCONJ
ejde-1282	697	7	t2	t2	PROPN
ejde-1282	697	8	sinx	sinx	NOUN
ejde-1282	697	9	150	150	NUM
ejde-1282	698	1	+	+	NUM
ejde-1282	698	2	t	t	NOUN
ejde-1282	698	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	698	4	t	t	PROPN
ejde-1282	698	5	sinx(t−	sinx(t−	NOUN
ejde-1282	698	6	1	1	NUM
ejde-1282	698	7	3	3	NUM
ejde-1282	698	8	)	)	PUNCT
ejde-1282	698	9	100	100	NUM
ejde-1282	698	10	≤	≤	NOUN
ejde-1282	698	11	t2	t2	NOUN
ejde-1282	698	12	+	+	CCONJ
ejde-1282	698	13	3	3	NUM
ejde-1282	698	14	t	t	NOUN
ejde-1282	698	15	150	150	NUM
ejde-1282	698	16	,	,	PUNCT
ejde-1282	698	17	h3(t	h3(t	X
ejde-1282	698	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	698	19	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	698	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	698	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	698	22	x(t+	x(t+	PROPN
ejde-1282	698	23	τ	τ	PROPN
ejde-1282	698	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	698	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	699	1	=	=	SYM
ejde-1282	699	2	t	t	PROPN
ejde-1282	699	3	100	100	NUM
ejde-1282	699	4	+	+	NUM
ejde-1282	699	5	sinx	sinx	PROPN
ejde-1282	699	6	150(1	150(1	NUM
ejde-1282	699	7	+	+	CCONJ
ejde-1282	699	8	t	t	PROPN
ejde-1282	699	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	700	1	+	+	NUM
ejde-1282	700	2	t	t	NOUN
ejde-1282	700	3	sinx(t+	sinx(t+	VERB
ejde-1282	700	4	1	1	NUM
ejde-1282	700	5	3	3	NUM
ejde-1282	700	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	700	7	100	100	NUM
ejde-1282	700	8	≤	≤	NUM
ejde-1282	700	9	3t+	3t+	NUM
ejde-1282	700	10	1	1	NUM
ejde-1282	700	11	150	150	NUM
ejde-1282	700	12	.	.	PUNCT
ejde-1282	701	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1282	701	2	,	,	PUNCT
ejde-1282	701	3	hk	hk	PROPN
ejde-1282	701	4	(	(	PUNCT
ejde-1282	701	5	k	k	NOUN
ejde-1282	701	6	=	=	SYM
ejde-1282	701	7	1	1	NUM
ejde-1282	701	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	701	9	2	2	NUM
ejde-1282	701	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	701	11	3	3	NUM
ejde-1282	701	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	701	13	is	be	AUX
ejde-1282	701	14	a	a	DET
ejde-1282	701	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-1282	701	16	function	function	NOUN
ejde-1282	701	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	701	18	and	and	CCONJ
ejde-1282	701	19	|ϕq(hk(t	|ϕq(hk(t	NOUN
ejde-1282	701	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	701	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	701	22	)	)	PUNCT
ejde-1282	701	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	701	24	x(t+	x(t+	PROPN
ejde-1282	701	25	(	(	PUNCT
ejde-1282	701	26	−1	−1	NOUN
ejde-1282	701	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	701	28	k	k	NOUN
ejde-1282	702	1	τ)))|	τ)))|	PRON
ejde-1282	702	2	<	<	X
ejde-1282	702	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	702	4	2	2	NUM
ejde-1282	702	5	75	75	NUM
ejde-1282	702	6	)	)	SYM
ejde-1282	702	7	2	2	NUM
ejde-1282	702	8	=	=	SYM
ejde-1282	702	9	4	4	NUM
ejde-1282	702	10	5625	5625	NUM
ejde-1282	702	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	702	12	let	let	VERB
ejde-1282	702	13	ς	ς	PROPN
ejde-1282	702	14	=	=	NOUN
ejde-1282	702	15	4	4	NUM
ejde-1282	702	16	5625	5625	NUM
ejde-1282	702	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	702	18	then	then	ADV
ejde-1282	702	19	the	the	DET
ejde-1282	702	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-1282	702	21	|ϕq(hk(t	|ϕq(hk(t	NOUN
ejde-1282	702	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	702	23	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	702	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	702	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	702	26	x(t+	x(t+	PROPN
ejde-1282	702	27	(	(	PUNCT
ejde-1282	702	28	−1	−1	NOUN
ejde-1282	702	29	)	)	PUNCT
ejde-1282	702	30	k	k	NOUN
ejde-1282	703	1	τ)))|	τ)))|	PRON
ejde-1282	703	2	<	<	X
ejde-1282	703	3	ς	ς	PROPN
ejde-1282	703	4	holds	hold	NOUN
ejde-1282	703	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	703	6	that	that	ADV
ejde-1282	703	7	is	is	ADV
ejde-1282	703	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	703	9	condition	condition	NOUN
ejde-1282	703	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	703	11	h8	h8	PROPN
ejde-1282	703	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	703	13	is	be	AUX
ejde-1282	703	14	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1282	703	15	.	.	PUNCT
ejde-1282	704	1	p	p	X
ejde-1282	704	2	(	(	PUNCT
ejde-1282	704	3	x(1/3	x(1/3	PROPN
ejde-1282	704	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	704	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	705	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	706	1	|x(1/3)|	|x(1/3)|	NUM
ejde-1282	706	2	30	30	NUM
ejde-1282	707	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	707	2	|x(1/3)|	|x(1/3)|	CCONJ
ejde-1282	707	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	707	4	q(x(1/3	q(x(1/3	PROPN
ejde-1282	707	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	707	6	)	)	PUNCT
ejde-1282	708	1	=	=	PUNCT
ejde-1282	709	1	|x(1/3)|	|x(1/3)|	NUM
ejde-1282	709	2	40	40	NUM
ejde-1282	709	3	+	+	CCONJ
ejde-1282	709	4	|x(1/3)|	|x(1/3)|	CCONJ
ejde-1282	709	5	,	,	PUNCT
ejde-1282	709	6	g(t	g(t	PROPN
ejde-1282	709	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	709	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	709	9	)	)	PUNCT
ejde-1282	709	10	)	)	PUNCT
ejde-1282	710	1	=	=	SYM
ejde-1282	710	2	1	1	NUM
ejde-1282	710	3	10	10	NUM
ejde-1282	710	4	e2tsin1/2	e2tsin1/2	NUM
ejde-1282	710	5	t	t	NOUN
ejde-1282	710	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-1282	710	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	710	8	1	1	NUM
ejde-1282	711	1	+	+	NUM
ejde-1282	711	2	t	t	NOUN
ejde-1282	711	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	712	1	for	for	ADP
ejde-1282	712	2	each	each	DET
ejde-1282	712	3	u	u	NOUN
ejde-1282	712	4	,	,	PUNCT
ejde-1282	712	5	ū	ū	NOUN
ejde-1282	712	6	∈	∈	PROPN
ejde-1282	712	7	r	r	PROPN
ejde-1282	712	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	712	9	t	t	PROPN
ejde-1282	712	10	∈	∈	PROPN
ejde-1282	713	1	[	[	X
ejde-1282	713	2	0	0	NUM
ejde-1282	713	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	713	4	1	1	NUM
ejde-1282	713	5	]	]	PUNCT
ejde-1282	713	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	713	7	we	we	PRON
ejde-1282	713	8	have	have	VERB
ejde-1282	713	9	|p	|p	X
ejde-1282	713	10	(	(	PUNCT
ejde-1282	713	11	u)−	u)−	PROPN
ejde-1282	713	12	p	p	NOUN
ejde-1282	713	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	713	14	ū)|	ū)|	PROPN
ejde-1282	713	15	≤	≤	NUM
ejde-1282	713	16	1	1	NUM
ejde-1282	713	17	30	30	NUM
ejde-1282	713	18	|u−	|u−	NOUN
ejde-1282	713	19	ū|	ū|	PROPN
ejde-1282	713	20	,	,	PUNCT
ejde-1282	713	21	|q(u)−q(ū)|	|q(u)−q(ū)|	PROPN
ejde-1282	713	22	≤	≤	ADV
ejde-1282	713	23	1	1	NUM
ejde-1282	713	24	40	40	NUM
ejde-1282	713	25	|u−	|u−	ADJ
ejde-1282	713	26	ū|	ū|	PROPN
ejde-1282	713	27	,	,	PUNCT
ejde-1282	713	28	|g(t	|g(t	NOUN
ejde-1282	713	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	713	30	u)|	u)|	NOUN
ejde-1282	713	31	≤	≤	NUM
ejde-1282	713	32	1	1	NUM
ejde-1282	713	33	10	10	NUM
ejde-1282	713	34	+	+	CCONJ
ejde-1282	713	35	e2	e2	PROPN
ejde-1282	713	36	10	10	NUM
ejde-1282	713	37	|u|	|u|	PROPN
ejde-1282	713	38	,	,	PUNCT
ejde-1282	713	39	|g(t	|g(t	PROPN
ejde-1282	713	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	713	41	u)−	u)−	PROPN
ejde-1282	713	42	g(t	g(t	PROPN
ejde-1282	713	43	,	,	PUNCT
ejde-1282	713	44	ū)|	ū)|	PROPN
ejde-1282	713	45	≤	≤	NUM
ejde-1282	713	46	1	1	NUM
ejde-1282	713	47	10	10	NUM
ejde-1282	713	48	e2tsin1/2t|u−	e2tsin1/2t|u−	NOUN
ejde-1282	713	49	ū|	ū|	PRON
ejde-1282	713	50	,	,	PUNCT
ejde-1282	713	51	ejde-2025/65	ejde-2025/65	VERB
ejde-1282	713	52	three	three	NUM
ejde-1282	713	53	-	-	PUNCT
ejde-1282	713	54	point	point	NOUN
ejde-1282	713	55	integral	integral	ADJ
ejde-1282	713	56	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	713	57	-	-	PUNCT
ejde-1282	713	58	value	value	NOUN
ejde-1282	713	59	problems	problem	NOUN
ejde-1282	713	60	19	19	NUM
ejde-1282	713	61	therefore	therefore	ADV
ejde-1282	713	62	,	,	PUNCT
ejde-1282	713	63	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	713	64	(	(	PUNCT
ejde-1282	713	65	h1)–(h7	h1)–(h7	NOUN
ejde-1282	713	66	)	)	PUNCT
ejde-1282	713	67	are	be	AUX
ejde-1282	713	68	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1282	713	69	,	,	PUNCT
ejde-1282	714	1	where	where	SCONJ
ejde-1282	714	2	l	l	NOUN
ejde-1282	714	3	=	=	SYM
ejde-1282	714	4	1	1	NUM
ejde-1282	714	5	30	30	NUM
ejde-1282	714	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	714	7	l∗	l∗	PROPN
ejde-1282	714	8	=	=	NOUN
ejde-1282	714	9	1	1	NUM
ejde-1282	714	10	40	40	NUM
ejde-1282	714	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	714	12	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	714	13	2	2	NUM
ejde-1282	714	14	=	=	SYM
ejde-1282	714	15	1	1	NUM
ejde-1282	714	16	10	10	NUM
ejde-1282	714	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	714	18	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1282	714	19	3	3	NUM
ejde-1282	714	20	=	=	SYM
ejde-1282	714	21	e2	e2	PROPN
ejde-1282	714	22	10	10	NUM
ejde-1282	714	23	.	.	PUNCT
ejde-1282	715	1	after	after	ADP
ejde-1282	715	2	calculation	calculation	NOUN
ejde-1282	715	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	715	4	we	we	PRON
ejde-1282	715	5	concluded	conclude	VERB
ejde-1282	715	6	that	that	SCONJ
ejde-1282	715	7	∥φ1∥	∥φ1∥	PROPN
ejde-1282	715	8	=	=	SYM
ejde-1282	715	9	(	(	PUNCT
ejde-1282	715	10	∫	∫	PROPN
ejde-1282	715	11	1	1	NUM
ejde-1282	715	12	0	0	NUM
ejde-1282	715	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	715	14	1	1	NUM
ejde-1282	715	15	10	10	NUM
ejde-1282	715	16	e2ssin1/2s	e2ssin1/2s	NOUN
ejde-1282	715	17	)	)	PUNCT
ejde-1282	715	18	2	2	NUM
ejde-1282	715	19	ds	ds	NOUN
ejde-1282	715	20	)	)	PUNCT
ejde-1282	715	21	1/2	1/2	NUM
ejde-1282	715	22	≈	≈	PROPN
ejde-1282	715	23	0.2844	0.2844	NUM
ejde-1282	715	24	θ1	θ1	NOUN
ejde-1282	715	25	=	=	SYM
ejde-1282	715	26	ψ′(0	ψ′(0	ADJ
ejde-1282	715	27	)	)	PUNCT
ejde-1282	715	28	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1282	715	29	)	)	PUNCT
ejde-1282	716	1	+	+	CCONJ
ejde-1282	716	2	lnψ(1)−	lnψ(1)−	ADJ
ejde-1282	716	3	lnψ(0	lnψ(0	ADJ
ejde-1282	716	4	)	)	PUNCT
ejde-1282	717	1	=	=	SYM
ejde-1282	717	2	3.39′	3.39′	PROPN
ejde-1282	717	3	for	for	ADP
ejde-1282	717	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-1282	717	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	717	6	h9	h9	NOUN
ejde-1282	717	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	717	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	717	9	we	we	PRON
ejde-1282	717	10	have	have	AUX
ejde-1282	717	11	ψ(1	ψ(1	VERB
ejde-1282	717	12	)	)	PUNCT
ejde-1282	717	13	ψ′(1	ψ′(1	PROPN
ejde-1282	717	14	)	)	PUNCT
ejde-1282	717	15	θ1∥φ1∥	θ1∥φ1∥	NOUN
ejde-1282	717	16	√	√	PUNCT
ejde-1282	717	17	η	η	PROPN
ejde-1282	717	18	+	+	PROPN
ejde-1282	717	19	ml	ml	PROPN
ejde-1282	717	20	+	+	ADJ
ejde-1282	717	21	mθ1l	mθ1l	NOUN
ejde-1282	717	22	∗ψ(1	∗ψ(1	NOUN
ejde-1282	717	23	)	)	PUNCT
ejde-1282	717	24	ψ∗	ψ∗	NOUN
ejde-1282	717	25	≈	≈	PROPN
ejde-1282	717	26	0.8442	0.8442	NUM
ejde-1282	717	27	<	<	X
ejde-1282	717	28	1	1	NUM
ejde-1282	717	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	718	1	in	in	ADP
ejde-1282	718	2	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1282	718	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	718	4	all	all	DET
ejde-1282	718	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1282	718	6	of	of	ADP
ejde-1282	718	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-1282	718	8	3.3	3.3	NUM
ejde-1282	718	9	are	be	AUX
ejde-1282	718	10	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1282	718	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	718	12	hence	hence	ADV
ejde-1282	718	13	bvp	bvp	PROPN
ejde-1282	718	14	(	(	PUNCT
ejde-1282	718	15	4.2	4.2	NUM
ejde-1282	718	16	)	)	PUNCT
ejde-1282	718	17	has	have	VERB
ejde-1282	718	18	at	at	ADV
ejde-1282	718	19	least	least	ADJ
ejde-1282	718	20	one	one	NUM
ejde-1282	718	21	solution	solution	NOUN
ejde-1282	718	22	.	.	PUNCT
ejde-1282	719	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1282	719	2	.	.	PUNCT
ejde-1282	720	1	this	this	DET
ejde-1282	720	2	work	work	NOUN
ejde-1282	720	3	was	be	AUX
ejde-1282	720	4	supported	support	VERB
ejde-1282	720	5	by	by	ADP
ejde-1282	720	6	the	the	DET
ejde-1282	720	7	national	national	ADJ
ejde-1282	720	8	natural	natural	PROPN
ejde-1282	720	9	science	science	PROPN
ejde-1282	720	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-1282	720	11	of	of	ADP
ejde-1282	720	12	china	china	PROPN
ejde-1282	720	13	(	(	PUNCT
ejde-1282	720	14	grant	grant	VERB
ejde-1282	720	15	no	no	NOUN
ejde-1282	720	16	.	.	NOUN
ejde-1282	720	17	11961039	11961039	NUM
ejde-1282	720	18	)	)	PUNCT
ejde-1282	720	19	,	,	PUNCT
ejde-1282	720	20	and	and	CCONJ
ejde-1282	720	21	by	by	ADP
ejde-1282	720	22	the	the	DET
ejde-1282	720	23	foundation	foundation	NOUN
ejde-1282	720	24	for	for	ADP
ejde-1282	720	25	innovative	innovative	ADJ
ejde-1282	720	26	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1282	720	27	research	research	NOUN
ejde-1282	720	28	group	group	NOUN
ejde-1282	720	29	project	project	NOUN
ejde-1282	720	30	of	of	ADP
ejde-1282	720	31	gansu	gansu	PROPN
ejde-1282	720	32	province	province	PROPN
ejde-1282	720	33	(	(	PUNCT
ejde-1282	720	34	grant	grant	VERB
ejde-1282	720	35	no	no	NOUN
ejde-1282	720	36	.	.	PUNCT
ejde-1282	720	37	25jrra805	25jrra805	NUM
ejde-1282	720	38	)	)	PUNCT
ejde-1282	720	39	.	.	PUNCT
ejde-1282	721	1	the	the	DET
ejde-1282	721	2	authors	author	NOUN
ejde-1282	721	3	are	be	AUX
ejde-1282	721	4	grateful	grateful	ADJ
ejde-1282	721	5	to	to	ADP
ejde-1282	721	6	professor	professor	VERB
ejde-1282	721	7	wenxue	wenxue	PROPN
ejde-1282	721	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	721	9	for	for	ADP
ejde-1282	721	10	his	his	PRON
ejde-1282	721	11	guidance	guidance	NOUN
ejde-1282	721	12	and	and	CCONJ
ejde-1282	721	13	revision	revision	NOUN
ejde-1282	721	14	of	of	ADP
ejde-1282	721	15	this	this	DET
ejde-1282	721	16	article	article	NOUN
ejde-1282	721	17	.	.	PUNCT
ejde-1282	722	1	references	reference	NOUN
ejde-1282	722	2	[	[	X
ejde-1282	722	3	1	1	NUM
ejde-1282	722	4	]	]	PUNCT
ejde-1282	722	5	w.	w.	PROPN
ejde-1282	722	6	abdelhedi	abdelhedi	PROPN
ejde-1282	722	7	;	;	PUNCT
ejde-1282	722	8	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	722	9	differential	differential	ADJ
ejde-1282	722	10	equations	equation	NOUN
ejde-1282	722	11	with	with	ADP
ejde-1282	722	12	a	a	DET
ejde-1282	722	13	ψ	ψ	NOUN
ejde-1282	722	14	-	-	ADJ
ejde-1282	722	15	hilfer	hilfer	NOUN
ejde-1282	722	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	722	17	derivative	derivative	ADJ
ejde-1282	722	18	,	,	PUNCT
ejde-1282	722	19	computational	computational	ADJ
ejde-1282	722	20	and	and	CCONJ
ejde-1282	722	21	applied	applied	ADJ
ejde-1282	722	22	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1282	722	23	.	.	PUNCT
ejde-1282	722	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	722	25	40(2021	40(2021	NUM
ejde-1282	722	26	)	)	PUNCT
ejde-1282	722	27	,	,	PUNCT
ejde-1282	722	28	53	53	NUM
ejde-1282	722	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	723	1	[	[	X
ejde-1282	723	2	2	2	NUM
ejde-1282	723	3	]	]	X
ejde-1282	723	4	r.	r.	PROPN
ejde-1282	723	5	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-1282	723	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	723	7	s.	s.	PROPN
ejde-1282	723	8	hristova	hristova	PROPN
ejde-1282	723	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	723	10	d.	d.	PROPN
ejde-1282	723	11	oregan	oregan	PROPN
ejde-1282	723	12	;	;	PUNCT
ejde-1282	723	13	mittag	mittag	ADJ
ejde-1282	723	14	-	-	PUNCT
ejde-1282	723	15	leffler	leffler	NOUN
ejde-1282	723	16	stability	stability	NOUN
ejde-1282	723	17	for	for	ADP
ejde-1282	723	18	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	723	19	caputo	caputo	PROPN
ejde-1282	723	20	fractional	fractional	PROPN
ejde-1282	723	21	differential	differential	PROPN
ejde-1282	723	22	equations	equation	NOUN
ejde-1282	723	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	723	24	differential	differential	ADJ
ejde-1282	723	25	equations	equation	NOUN
ejde-1282	723	26	and	and	CCONJ
ejde-1282	723	27	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1282	723	28	systems	system	NOUN
ejde-1282	723	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	723	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	723	31	29(2021	29(2021	NUM
ejde-1282	723	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	723	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	723	34	689	689	NUM
ejde-1282	723	35	-	-	SYM
ejde-1282	723	36	705	705	NUM
ejde-1282	723	37	.	.	PUNCT
ejde-1282	724	1	[	[	X
ejde-1282	724	2	3	3	X
ejde-1282	724	3	]	]	X
ejde-1282	724	4	b.	b.	PROPN
ejde-1282	724	5	ahmad	ahmad	PROPN
ejde-1282	724	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	724	7	m.	m.	NOUN
ejde-1282	724	8	alghanmi	alghanmi	PROPN
ejde-1282	724	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	724	10	a.	a.	NOUN
ejde-1282	724	11	alsaedi	alsaedi	PROPN
ejde-1282	724	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	724	13	et	et	PROPN
ejde-1282	724	14	al	al	PROPN
ejde-1282	724	15	.	.	PROPN
ejde-1282	724	16	;	;	PUNCT
ejde-1282	724	17	on	on	ADP
ejde-1282	724	18	an	an	DET
ejde-1282	724	19	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	724	20	hybrid	hybrid	ADJ
ejde-1282	724	21	system	system	NOUN
ejde-1282	724	22	of	of	ADP
ejde-1282	724	23	conformable	conformable	ADJ
ejde-1282	724	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	724	25	differential	differential	ADJ
ejde-1282	724	26	equations	equation	NOUN
ejde-1282	724	27	with	with	ADP
ejde-1282	724	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	724	29	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	724	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	724	31	international	international	ADJ
ejde-1282	724	32	journal	journal	NOUN
ejde-1282	724	33	of	of	ADP
ejde-1282	724	34	systems	system	NOUN
ejde-1282	724	35	science	science	NOUN
ejde-1282	724	36	.	.	PUNCT
ejde-1282	724	37	,	,	PUNCT
ejde-1282	724	38	51(2020	51(2020	NUM
ejde-1282	724	39	)	)	PUNCT
ejde-1282	724	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	724	41	958	958	NUM
ejde-1282	724	42	-	-	SYM
ejde-1282	724	43	970	970	NUM
ejde-1282	724	44	.	.	PUNCT
ejde-1282	725	1	[	[	X
ejde-1282	725	2	4	4	NUM
ejde-1282	725	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	725	4	a.	a.	PROPN
ejde-1282	725	5	ali	ali	PROPN
ejde-1282	725	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	725	7	k.	k.	PROPN
ejde-1282	725	8	shah	shah	PROPN
ejde-1282	725	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	725	10	f.	f.	PROPN
ejde-1282	725	11	jarad	jarad	PROPN
ejde-1282	725	12	;	;	PUNCT
ejde-1282	725	13	ulam	ulam	X
ejde-1282	725	14	-	-	PUNCT
ejde-1282	725	15	hyers	hyer	NOUN
ejde-1282	725	16	stability	stability	NOUN
ejde-1282	725	17	analysis	analysis	NOUN
ejde-1282	725	18	to	to	ADP
ejde-1282	725	19	a	a	DET
ejde-1282	725	20	class	class	NOUN
ejde-1282	725	21	of	of	ADP
ejde-1282	725	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1282	725	23	implicit	implicit	ADJ
ejde-1282	725	24	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	725	25	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	725	26	differential	differential	ADJ
ejde-1282	725	27	equations	equation	NOUN
ejde-1282	725	28	with	with	ADP
ejde-1282	725	29	three	three	NUM
ejde-1282	725	30	-	-	PUNCT
ejde-1282	725	31	point	point	NOUN
ejde-1282	725	32	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	725	33	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	725	34	,	,	PUNCT
ejde-1282	725	35	advances	advance	NOUN
ejde-1282	725	36	in	in	ADP
ejde-1282	725	37	difference	difference	NOUN
ejde-1282	725	38	equations	equation	NOUN
ejde-1282	725	39	.	.	PUNCT
ejde-1282	725	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	725	41	2019(2019	2019(2019	NUM
ejde-1282	725	42	)	)	PUNCT
ejde-1282	725	43	,	,	PUNCT
ejde-1282	725	44	1	1	NUM
ejde-1282	725	45	-	-	SYM
ejde-1282	725	46	27	27	NUM
ejde-1282	725	47	.	.	PUNCT
ejde-1282	726	1	[	[	X
ejde-1282	726	2	5	5	X
ejde-1282	726	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	726	4	l.	l.	PROPN
ejde-1282	726	5	almaghamsi	almaghamsi	PROPN
ejde-1282	726	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	726	7	s.	s.	PROPN
ejde-1282	726	8	horrigue	horrigue	PROPN
ejde-1282	726	9	;	;	PUNCT
ejde-1282	726	10	existence	existence	NOUN
ejde-1282	726	11	results	result	VERB
ejde-1282	726	12	for	for	ADP
ejde-1282	726	13	some	some	DET
ejde-1282	726	14	p	p	ADJ
ejde-1282	726	15	-	-	PUNCT
ejde-1282	726	16	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	726	17	langevin	langevin	NOUN
ejde-1282	726	18	problems	problem	NOUN
ejde-1282	726	19	with	with	ADP
ejde-1282	726	20	a	a	DET
ejde-1282	726	21	hilfer	hilfer	NOUN
ejde-1282	726	22	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	726	23	derivative	derivative	NOUN
ejde-1282	726	24	with	with	ADP
ejde-1282	726	25	antiperiodic	antiperiodic	ADJ
ejde-1282	726	26	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	726	27	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	726	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	726	29	fractal	fractal	ADJ
ejde-1282	726	30	and	and	CCONJ
ejde-1282	726	31	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	726	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	726	33	9(2025	9(2025	NUM
ejde-1282	726	34	)	)	PUNCT
ejde-1282	726	35	,	,	PUNCT
ejde-1282	726	36	194	194	NUM
ejde-1282	726	37	.	.	PUNCT
ejde-1282	727	1	[	[	X
ejde-1282	727	2	6	6	NUM
ejde-1282	727	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	727	4	r.	r.	PROPN
ejde-1282	727	5	almeida	almeida	PROPN
ejde-1282	727	6	;	;	PUNCT
ejde-1282	727	7	functional	functional	ADJ
ejde-1282	727	8	differential	differential	ADJ
ejde-1282	727	9	equations	equation	NOUN
ejde-1282	727	10	involving	involve	VERB
ejde-1282	727	11	the	the	DET
ejde-1282	727	12	ψ	ψ	PROPN
ejde-1282	727	13	-	-	ADJ
ejde-1282	727	14	caputo	caputo	ADJ
ejde-1282	727	15	fractional	fractional	PROPN
ejde-1282	727	16	derivative	derivative	ADJ
ejde-1282	727	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	727	18	fractal	fractal	ADJ
ejde-1282	727	19	and	and	CCONJ
ejde-1282	727	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	727	21	.	.	PUNCT
ejde-1282	727	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	727	23	4(2020	4(2020	NUM
ejde-1282	727	24	)	)	PUNCT
ejde-1282	727	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	727	26	29	29	NUM
ejde-1282	727	27	.	.	PUNCT
ejde-1282	728	1	[	[	X
ejde-1282	728	2	7	7	X
ejde-1282	728	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	728	4	m.	m.	NOUN
ejde-1282	728	5	aslam	aslam	PROPN
ejde-1282	728	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	728	7	j.f	j.f	PROPN
ejde-1282	728	8	.	.	PROPN
ejde-1282	728	9	gmez	gmez	NOUN
ejde-1282	728	10	-	-	PUNCT
ejde-1282	728	11	aguilar	aguilar	PROPN
ejde-1282	728	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	728	13	g.	g.	PROPN
ejde-1282	728	14	ur	ur	PROPN
ejde-1282	728	15	-	-	PROPN
ejde-1282	728	16	rahman	rahman	PROPN
ejde-1282	728	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	728	18	et	et	PROPN
ejde-1282	728	19	al	al	PROPN
ejde-1282	728	20	.	.	PROPN
ejde-1282	728	21	;	;	PUNCT
ejde-1282	728	22	existence	existence	NOUN
ejde-1282	728	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	728	24	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	728	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	728	26	and	and	CCONJ
ejde-1282	728	27	hyers	hyers	PROPN
ejde-1282	728	28	-	-	PUNCT
ejde-1282	728	29	ulam	ulam	PROPN
ejde-1282	728	30	stability	stability	NOUN
ejde-1282	728	31	of	of	ADP
ejde-1282	728	32	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	728	33	to	to	PART
ejde-1282	728	34	nonlinear	nonlinear	VERB
ejde-1282	728	35	p	p	PROPN
ejde-1282	728	36	-	-	PUNCT
ejde-1282	728	37	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	728	38	singular	singular	PROPN
ejde-1282	728	39	delay	delay	NOUN
ejde-1282	728	40	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	728	41	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	728	42	value	value	NOUN
ejde-1282	728	43	problems	problem	NOUN
ejde-1282	728	44	,	,	PUNCT
ejde-1282	728	45	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1282	728	46	methods	method	NOUN
ejde-1282	728	47	in	in	ADP
ejde-1282	728	48	the	the	DET
ejde-1282	728	49	applied	apply	VERB
ejde-1282	728	50	sciences	science	NOUN
ejde-1282	728	51	.	.	PUNCT
ejde-1282	728	52	,	,	PUNCT
ejde-1282	728	53	46(2023	46(2023	NUM
ejde-1282	728	54	)	)	PUNCT
ejde-1282	728	55	,	,	PUNCT
ejde-1282	728	56	8193	8193	NUM
ejde-1282	728	57	-	-	SYM
ejde-1282	728	58	8207	8207	NUM
ejde-1282	728	59	.	.	PUNCT
ejde-1282	729	1	[	[	X
ejde-1282	729	2	8	8	NUM
ejde-1282	729	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	729	4	z.	z.	PROPN
ejde-1282	729	5	bai	bai	PROPN
ejde-1282	729	6	;	;	PUNCT
ejde-1282	729	7	on	on	ADP
ejde-1282	729	8	positive	positive	ADJ
ejde-1282	729	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	729	10	of	of	ADP
ejde-1282	729	11	a	a	DET
ejde-1282	729	12	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1282	729	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	729	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	729	15	value	value	NOUN
ejde-1282	729	16	problem	problem	NOUN
ejde-1282	729	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	729	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1282	729	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-1282	729	20	:	:	PUNCT
ejde-1282	729	21	theory	theory	NOUN
ejde-1282	729	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	729	23	methods	method	NOUN
ejde-1282	729	24	and	and	CCONJ
ejde-1282	729	25	applications	application	NOUN
ejde-1282	729	26	.	.	PUNCT
ejde-1282	729	27	,	,	PUNCT
ejde-1282	729	28	72(2010	72(2010	NUM
ejde-1282	729	29	)	)	PUNCT
ejde-1282	729	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	729	31	916	916	NUM
ejde-1282	729	32	-	-	SYM
ejde-1282	729	33	924	924	NUM
ejde-1282	729	34	.	.	PUNCT
ejde-1282	730	1	[	[	X
ejde-1282	730	2	9	9	NUM
ejde-1282	730	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	730	4	z.	z.	PROPN
ejde-1282	730	5	bai	bai	PROPN
ejde-1282	730	6	;	;	PUNCT
ejde-1282	730	7	theory	theory	NOUN
ejde-1282	730	8	and	and	CCONJ
ejde-1282	730	9	application	application	NOUN
ejde-1282	730	10	of	of	ADP
ejde-1282	730	11	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	730	12	differential	differential	ADJ
ejde-1282	730	13	equation	equation	NOUN
ejde-1282	730	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	730	15	value	value	NOUN
ejde-1282	730	16	problem	problem	NOUN
ejde-1282	730	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	730	18	beijing	beijing	PROPN
ejde-1282	730	19	:	:	PUNCT
ejde-1282	730	20	china	china	PROPN
ejde-1282	730	21	science	science	PROPN
ejde-1282	730	22	and	and	CCONJ
ejde-1282	730	23	technology	technology	NOUN
ejde-1282	730	24	press	press	NOUN
ejde-1282	730	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	730	26	2012	2012	NUM
ejde-1282	730	27	.	.	PUNCT
ejde-1282	731	1	[	[	X
ejde-1282	731	2	10	10	NUM
ejde-1282	731	3	]	]	X
ejde-1282	731	4	k.	k.	PROPN
ejde-1282	731	5	balachandran	balachandran	PROPN
ejde-1282	731	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	731	7	m.	m.	NOUN
ejde-1282	731	8	matar	matar	PROPN
ejde-1282	731	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	731	10	n.	n.	PROPN
ejde-1282	731	11	annapoorani	annapoorani	PROPN
ejde-1282	731	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	731	13	et	et	PROPN
ejde-1282	731	14	al	al	PROPN
ejde-1282	731	15	.	.	PROPN
ejde-1282	731	16	;	;	PUNCT
ejde-1282	731	17	hadamard	hadamard	ADJ
ejde-1282	731	18	functional	functional	ADJ
ejde-1282	731	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	731	20	integrals	integral	NOUN
ejde-1282	731	21	and	and	CCONJ
ejde-1282	731	22	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1282	731	23	and	and	CCONJ
ejde-1282	731	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	731	25	differential	differential	ADJ
ejde-1282	731	26	equations	equation	NOUN
ejde-1282	731	27	,	,	PUNCT
ejde-1282	731	28	filomat	filomat	PROPN
ejde-1282	731	29	.	.	PROPN
ejde-1282	731	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	731	31	38(2024	38(2024	NUM
ejde-1282	731	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	731	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	731	34	779	779	NUM
ejde-1282	731	35	-	-	SYM
ejde-1282	731	36	792	792	NUM
ejde-1282	731	37	.	.	PUNCT
ejde-1282	732	1	[	[	X
ejde-1282	732	2	11	11	NUM
ejde-1282	732	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	732	4	a.	a.	NOUN
ejde-1282	732	5	batool	batool	NOUN
ejde-1282	732	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	732	7	i.	i.	PROPN
ejde-1282	732	8	talib	talib	PROPN
ejde-1282	732	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	732	10	m.	m.	PROPN
ejde-1282	732	11	b.	b.	PROPN
ejde-1282	732	12	riaz	riaz	PROPN
ejde-1282	732	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	732	14	et	et	PROPN
ejde-1282	732	15	al	al	PROPN
ejde-1282	732	16	.	.	PROPN
ejde-1282	732	17	;	;	PUNCT
ejde-1282	732	18	extension	extension	NOUN
ejde-1282	732	19	of	of	ADP
ejde-1282	732	20	lower	low	ADJ
ejde-1282	732	21	and	and	CCONJ
ejde-1282	732	22	upper	upper	ADJ
ejde-1282	732	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	732	24	approach	approach	NOUN
ejde-1282	732	25	for	for	ADP
ejde-1282	732	26	generalized	generalized	ADJ
ejde-1282	732	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1282	732	28	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	732	29	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	732	30	value	value	NOUN
ejde-1282	732	31	problems	problem	NOUN
ejde-1282	732	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	732	33	arab	arab	ADJ
ejde-1282	732	34	journal	journal	PROPN
ejde-1282	732	35	of	of	ADP
ejde-1282	732	36	basic	basic	ADJ
ejde-1282	732	37	and	and	CCONJ
ejde-1282	732	38	applied	applied	ADJ
ejde-1282	732	39	sciences	science	NOUN
ejde-1282	732	40	.	.	PUNCT
ejde-1282	732	41	,	,	PUNCT
ejde-1282	732	42	29(2022	29(2022	PROPN
ejde-1282	732	43	)	)	PUNCT
ejde-1282	732	44	,	,	PUNCT
ejde-1282	732	45	249	249	NUM
ejde-1282	732	46	-	-	SYM
ejde-1282	732	47	256	256	NUM
ejde-1282	732	48	.	.	PUNCT
ejde-1282	733	1	[	[	X
ejde-1282	733	2	12	12	NUM
ejde-1282	733	3	]	]	X
ejde-1282	733	4	c.	c.	PROPN
ejde-1282	733	5	v.	v.	PROPN
ejde-1282	733	6	bose	bose	PROPN
ejde-1282	733	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	733	8	r.	r.	PROPN
ejde-1282	733	9	udhayakumar	udhayakumar	PROPN
ejde-1282	733	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	733	11	v.	v.	ADP
ejde-1282	733	12	muthukumaran	muthukumaran	NOUN
ejde-1282	733	13	,	,	PUNCT
ejde-1282	733	14	et	et	PROPN
ejde-1282	733	15	al	al	PROPN
ejde-1282	733	16	.	.	PROPN
ejde-1282	733	17	;	;	PUNCT
ejde-1282	733	18	a	a	DET
ejde-1282	733	19	study	study	NOUN
ejde-1282	733	20	on	on	ADP
ejde-1282	733	21	approximate	approximate	ADJ
ejde-1282	733	22	controllability	controllability	NOUN
ejde-1282	733	23	of	of	ADP
ejde-1282	733	24	ψ	ψ	PROPN
ejde-1282	733	25	-	-	ADJ
ejde-1282	733	26	caputo	caputo	ADJ
ejde-1282	733	27	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	733	28	differential	differential	ADJ
ejde-1282	733	29	equations	equation	NOUN
ejde-1282	733	30	with	with	ADP
ejde-1282	733	31	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	733	32	effects	effect	NOUN
ejde-1282	733	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	733	34	contemporary	contemporary	ADJ
ejde-1282	733	35	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1282	733	36	.	.	PUNCT
ejde-1282	733	37	,	,	PUNCT
ejde-1282	733	38	(	(	PUNCT
ejde-1282	733	39	2024),175	2024),175	NUM
ejde-1282	733	40	-	-	PUNCT
ejde-1282	733	41	198	198	NUM
ejde-1282	733	42	.	.	PUNCT
ejde-1282	734	1	[	[	X
ejde-1282	734	2	13	13	NUM
ejde-1282	734	3	]	]	X
ejde-1282	734	4	f.	f.	PROPN
ejde-1282	734	5	e.	e.	PROPN
ejde-1282	734	6	browder	browder	PROPN
ejde-1282	734	7	;	;	PUNCT
ejde-1282	734	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1282	734	9	functional	functional	ADJ
ejde-1282	734	10	analysis	analysis	NOUN
ejde-1282	734	11	and	and	CCONJ
ejde-1282	734	12	its	its	PRON
ejde-1282	734	13	applications	application	NOUN
ejde-1282	734	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	734	15	part	part	NOUN
ejde-1282	734	16	1	1	NUM
ejde-1282	734	17	:	:	PUNCT
ejde-1282	734	18	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-1282	734	19	of	of	ADP
ejde-1282	734	20	the	the	DET
ejde-1282	734	21	summer	summer	NOUN
ejde-1282	734	22	research	research	PROPN
ejde-1282	734	23	institute	institute	PROPN
ejde-1282	734	24	:	:	PUNCT
ejde-1282	734	25	the	the	DET
ejde-1282	734	26	result	result	NOUN
ejde-1282	734	27	of	of	ADP
ejde-1282	734	28	the	the	DET
ejde-1282	734	29	thirty	thirty	NUM
ejde-1282	734	30	-	-	PUNCT
ejde-1282	734	31	first	first	ADJ
ejde-1282	734	32	summer	summer	NOUN
ejde-1282	734	33	research	research	NOUN
ejde-1282	734	34	institute	institute	PROPN
ejde-1282	734	35	of	of	ADP
ejde-1282	734	36	the	the	DET
ejde-1282	734	37	american	american	PROPN
ejde-1282	734	38	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-1282	734	39	society	society	NOUN
ejde-1282	734	40	;	;	PUNCT
ejde-1282	734	41	berkeley	berkeley	PROPN
ejde-1282	734	42	-	-	PUNCT
ejde-1282	734	43	california	california	PROPN
ejde-1282	734	44	,	,	PUNCT
ejde-1282	734	45	july	july	PROPN
ejde-1282	734	46	11	11	NUM
ejde-1282	734	47	-	-	SYM
ejde-1282	734	48	29	29	NUM
ejde-1282	734	49	,	,	PUNCT
ejde-1282	734	50	1983	1983	NUM
ejde-1282	734	51	,	,	PUNCT
ejde-1282	734	52	american	american	PROPN
ejde-1282	734	53	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-1282	734	54	society	society	NOUN
ejde-1282	734	55	,	,	PUNCT
ejde-1282	734	56	1986	1986	NUM
ejde-1282	734	57	.	.	PUNCT
ejde-1282	735	1	[	[	X
ejde-1282	735	2	14	14	NUM
ejde-1282	735	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	735	4	t.	t.	PROPN
ejde-1282	735	5	chen	chen	PROPN
ejde-1282	735	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	735	7	y.	y.	PROPN
ejde-1282	735	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-1282	735	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	735	10	n.	n.	PROPN
ejde-1282	735	11	huang	huang	PROPN
ejde-1282	735	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	735	13	et	et	PROPN
ejde-1282	735	14	al	al	PROPN
ejde-1282	735	15	.	.	PROPN
ejde-1282	735	16	;	;	PUNCT
ejde-1282	735	17	a	a	DET
ejde-1282	735	18	new	new	ADJ
ejde-1282	735	19	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1282	735	20	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	735	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	735	22	differential	differential	ADJ
ejde-1282	735	23	hemivariational	hemivariational	ADJ
ejde-1282	735	24	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1282	735	25	with	with	ADP
ejde-1282	735	26	an	an	DET
ejde-1282	735	27	application	application	NOUN
ejde-1282	735	28	to	to	ADP
ejde-1282	735	29	a	a	DET
ejde-1282	735	30	frictional	frictional	ADJ
ejde-1282	735	31	contact	contact	NOUN
ejde-1282	735	32	problem	problem	NOUN
ejde-1282	735	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	735	34	appl	appl	PROPN
ejde-1282	735	35	.	.	PROPN
ejde-1282	735	36	math	math	PROPN
ejde-1282	735	37	.	.	PUNCT
ejde-1282	736	1	comput	comput	NOUN
ejde-1282	736	2	.	.	PUNCT
ejde-1282	737	1	,	,	PUNCT
ejde-1282	737	2	490	490	NUM
ejde-1282	737	3	(	(	PUNCT
ejde-1282	737	4	2025	2025	NUM
ejde-1282	737	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	737	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	737	7	129211	129211	NUM
ejde-1282	737	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	738	1	[	[	X
ejde-1282	738	2	15	15	NUM
ejde-1282	738	3	]	]	X
ejde-1282	738	4	x.	x.	NOUN
ejde-1282	738	5	dong	dong	PROPN
ejde-1282	738	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	738	7	z.	z.	PROPN
ejde-1282	738	8	bai	bai	PROPN
ejde-1282	738	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	738	10	s.	s.	PROPN
ejde-1282	738	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-1282	738	12	;	;	PUNCT
ejde-1282	738	13	positive	positive	ADJ
ejde-1282	738	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	738	15	to	to	ADP
ejde-1282	738	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	738	17	value	value	NOUN
ejde-1282	738	18	problems	problem	NOUN
ejde-1282	738	19	of	of	ADP
ejde-1282	738	20	p	p	NOUN
ejde-1282	738	21	-	-	PUNCT
ejde-1282	738	22	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-1282	738	23	with	with	ADP
ejde-1282	738	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	738	25	derivative	derivative	ADJ
ejde-1282	738	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	738	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	738	28	value	value	NOUN
ejde-1282	738	29	problems	problem	NOUN
ejde-1282	738	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	738	31	2017(2017	2017(2017	NUM
ejde-1282	738	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	738	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	738	34	1	1	NUM
ejde-1282	738	35	-	-	SYM
ejde-1282	738	36	15	15	NUM
ejde-1282	738	37	.	.	PUNCT
ejde-1282	739	1	[	[	X
ejde-1282	739	2	16	16	NUM
ejde-1282	739	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	739	4	a.	a.	NOUN
ejde-1282	739	5	granas	granas	PROPN
ejde-1282	739	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	739	7	j.	j.	PROPN
ejde-1282	739	8	dugundji	dugundji	PROPN
ejde-1282	739	9	;	;	PUNCT
ejde-1282	739	10	elementary	elementary	ADJ
ejde-1282	739	11	fixed	fix	VERB
ejde-1282	739	12	point	point	NOUN
ejde-1282	739	13	theorems	theorem	NOUN
ejde-1282	739	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	739	15	fixed	fix	VERB
ejde-1282	739	16	point	point	NOUN
ejde-1282	739	17	theory	theory	NOUN
ejde-1282	739	18	2003	2003	NUM
ejde-1282	739	19	;	;	PUNCT
ejde-1282	739	20	9	9	NUM
ejde-1282	739	21	-	-	SYM
ejde-1282	739	22	84	84	NUM
ejde-1282	739	23	.	.	PUNCT
ejde-1282	740	1	[	[	X
ejde-1282	740	2	17	17	NUM
ejde-1282	740	3	]	]	X
ejde-1282	740	4	y.	y.	NOUN
ejde-1282	740	5	he	he	PRON
ejde-1282	740	6	;	;	PUNCT
ejde-1282	740	7	extremal	extremal	ADJ
ejde-1282	740	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	740	9	for	for	ADP
ejde-1282	740	10	p	p	NOUN
ejde-1282	740	11	-	-	PUNCT
ejde-1282	740	12	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	740	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	740	14	differential	differential	NOUN
ejde-1282	740	15	systems	system	NOUN
ejde-1282	740	16	involving	involve	VERB
ejde-1282	740	17	the	the	DET
ejde-1282	740	18	riemann	riemann	PROPN
ejde-1282	740	19	-	-	PUNCT
ejde-1282	740	20	liouville	liouville	VERB
ejde-1282	740	21	integral	integral	ADJ
ejde-1282	740	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	740	23	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	740	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	740	25	advances	advance	NOUN
ejde-1282	740	26	in	in	ADP
ejde-1282	740	27	difference	difference	NOUN
ejde-1282	740	28	equations	equation	NOUN
ejde-1282	740	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	740	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	740	31	2018(2018	2018(2018	NOUN
ejde-1282	740	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	740	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	740	34	1	1	NUM
ejde-1282	740	35	-	-	SYM
ejde-1282	740	36	11	11	NUM
ejde-1282	740	37	.	.	PUNCT
ejde-1282	740	38	20	20	NUM
ejde-1282	740	39	x.	x.	NOUN
ejde-1282	740	40	chen	chen	PROPN
ejde-1282	740	41	,	,	PUNCT
ejde-1282	740	42	w.	w.	PROPN
ejde-1282	740	43	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	740	44	ejde-2025/65	ejde-2025/65	PROPN
ejde-1282	741	1	[	[	X
ejde-1282	741	2	18	18	NUM
ejde-1282	741	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	741	4	a.	a.	NOUN
ejde-1282	741	5	irguedi	irguedi	PROPN
ejde-1282	741	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	741	7	k.	k.	PROPN
ejde-1282	741	8	nisse	nisse	PROPN
ejde-1282	741	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	741	10	s.	s.	PROPN
ejde-1282	741	11	hamani	hamani	PROPN
ejde-1282	741	12	;	;	PUNCT
ejde-1282	741	13	functional	functional	ADJ
ejde-1282	741	14	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	741	15	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	741	16	differential	differential	ADJ
ejde-1282	741	17	equations	equation	NOUN
ejde-1282	741	18	involving	involve	VERB
ejde-1282	741	19	the	the	DET
ejde-1282	741	20	caputohadamard	caputohadamard	NOUN
ejde-1282	741	21	derivative	derivative	ADJ
ejde-1282	741	22	and	and	CCONJ
ejde-1282	741	23	integral	integral	ADJ
ejde-1282	741	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	741	25	conditions	condition	NOUN
ejde-1282	741	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	741	27	international	international	ADJ
ejde-1282	741	28	journal	journal	NOUN
ejde-1282	741	29	of	of	ADP
ejde-1282	741	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-1282	741	31	and	and	CCONJ
ejde-1282	741	32	applications	application	NOUN
ejde-1282	741	33	.	.	PUNCT
ejde-1282	741	34	,	,	PUNCT
ejde-1282	741	35	21(2023	21(2023	NUM
ejde-1282	741	36	)	)	PUNCT
ejde-1282	741	37	,	,	PUNCT
ejde-1282	741	38	15	15	NUM
ejde-1282	741	39	-	-	SYM
ejde-1282	741	40	15	15	NUM
ejde-1282	741	41	.	.	PUNCT
ejde-1282	742	1	[	[	X
ejde-1282	742	2	19	19	NUM
ejde-1282	742	3	]	]	X
ejde-1282	742	4	f.	f.	PROPN
ejde-1282	742	5	jiao	jiao	PROPN
ejde-1282	742	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	742	7	y.	y.	PROPN
ejde-1282	742	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	742	9	;	;	PUNCT
ejde-1282	742	10	existence	existence	NOUN
ejde-1282	742	11	of	of	ADP
ejde-1282	742	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	742	13	for	for	ADP
ejde-1282	742	14	a	a	DET
ejde-1282	742	15	class	class	NOUN
ejde-1282	742	16	of	of	ADP
ejde-1282	742	17	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	742	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	742	19	value	value	NOUN
ejde-1282	742	20	problems	problem	NOUN
ejde-1282	742	21	via	via	ADP
ejde-1282	742	22	critical	critical	ADJ
ejde-1282	742	23	point	point	NOUN
ejde-1282	742	24	theory	theory	NOUN
ejde-1282	742	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	742	26	computers	computer	NOUN
ejde-1282	742	27	and	and	CCONJ
ejde-1282	742	28	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1282	742	29	with	with	ADP
ejde-1282	742	30	applications	application	NOUN
ejde-1282	742	31	,	,	PUNCT
ejde-1282	742	32	62(2011	62(2011	NUM
ejde-1282	742	33	)	)	PUNCT
ejde-1282	742	34	,	,	PUNCT
ejde-1282	742	35	1181	1181	NUM
ejde-1282	742	36	-	-	SYM
ejde-1282	742	37	1199	1199	NUM
ejde-1282	742	38	.	.	PUNCT
ejde-1282	743	1	[	[	X
ejde-1282	743	2	20	20	NUM
ejde-1282	743	3	]	]	X
ejde-1282	743	4	f.	f.	PROPN
ejde-1282	743	5	jiao	jiao	PROPN
ejde-1282	743	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	743	7	y.	y.	PROPN
ejde-1282	743	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	743	9	;	;	PUNCT
ejde-1282	743	10	existence	existence	NOUN
ejde-1282	743	11	results	result	VERB
ejde-1282	743	12	for	for	ADP
ejde-1282	743	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	743	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	743	15	value	value	NOUN
ejde-1282	743	16	problem	problem	NOUN
ejde-1282	743	17	via	via	ADP
ejde-1282	743	18	critical	critical	ADJ
ejde-1282	743	19	point	point	NOUN
ejde-1282	743	20	theory	theory	NOUN
ejde-1282	743	21	,	,	PUNCT
ejde-1282	743	22	international	international	ADJ
ejde-1282	743	23	journal	journal	NOUN
ejde-1282	743	24	of	of	ADP
ejde-1282	743	25	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1282	743	26	and	and	CCONJ
ejde-1282	743	27	chaos	chaos	NOUN
ejde-1282	743	28	.	.	PUNCT
ejde-1282	743	29	,	,	PUNCT
ejde-1282	743	30	22(2012	22(2012	NUM
ejde-1282	743	31	)	)	PUNCT
ejde-1282	743	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	743	33	1250086	1250086	NUM
ejde-1282	743	34	.	.	PUNCT
ejde-1282	744	1	[	[	X
ejde-1282	744	2	21	21	NUM
ejde-1282	744	3	]	]	X
ejde-1282	744	4	u.	u.	PROPN
ejde-1282	744	5	n.	n.	PROPN
ejde-1282	744	6	katugampola	katugampola	PROPN
ejde-1282	744	7	;	;	PUNCT
ejde-1282	744	8	a	a	DET
ejde-1282	744	9	new	new	ADJ
ejde-1282	744	10	approach	approach	NOUN
ejde-1282	744	11	to	to	ADP
ejde-1282	744	12	generalized	generalized	ADJ
ejde-1282	744	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	744	14	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1282	744	15	,	,	PUNCT
ejde-1282	744	16	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-1282	744	17	of	of	ADP
ejde-1282	744	18	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1282	744	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-1282	744	20	and	and	CCONJ
ejde-1282	744	21	applications	application	NOUN
ejde-1282	744	22	.	.	PUNCT
ejde-1282	744	23	,	,	PUNCT
ejde-1282	744	24	6(2014	6(2014	NUM
ejde-1282	744	25	)	)	PUNCT
ejde-1282	744	26	,	,	PUNCT
ejde-1282	744	27	1	1	NUM
ejde-1282	744	28	-	-	SYM
ejde-1282	744	29	15	15	NUM
ejde-1282	744	30	.	.	PUNCT
ejde-1282	745	1	[	[	X
ejde-1282	745	2	22	22	NUM
ejde-1282	745	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	745	4	k.	k.	PROPN
ejde-1282	745	5	kaushik	kaushik	PROPN
ejde-1282	745	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	745	7	a.	a.	PROPN
ejde-1282	745	8	kumar	kumar	PROPN
ejde-1282	745	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	745	10	a.	a.	PROPN
ejde-1282	745	11	khan	khan	PROPN
ejde-1282	745	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	745	13	et	et	PROPN
ejde-1282	745	14	al	al	PROPN
ejde-1282	745	15	.	.	PROPN
ejde-1282	745	16	;	;	PUNCT
ejde-1282	745	17	existence	existence	NOUN
ejde-1282	745	18	of	of	ADP
ejde-1282	745	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	745	20	by	by	ADP
ejde-1282	745	21	fixed	fix	VERB
ejde-1282	745	22	point	point	NOUN
ejde-1282	745	23	theorem	theorem	NOUN
ejde-1282	745	24	of	of	ADP
ejde-1282	745	25	general	general	ADJ
ejde-1282	745	26	delay	delay	NOUN
ejde-1282	745	27	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	745	28	differential	differential	NOUN
ejde-1282	745	29	equation	equation	NOUN
ejde-1282	745	30	with	with	ADP
ejde-1282	745	31	p	p	NOUN
ejde-1282	745	32	-	-	PUNCT
ejde-1282	745	33	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	745	34	operator	operator	NOUN
ejde-1282	745	35	,	,	PUNCT
ejde-1282	745	36	aims	aim	VERB
ejde-1282	745	37	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1282	745	38	.	.	PUNCT
ejde-1282	745	39	,	,	PUNCT
ejde-1282	745	40	8(2023	8(2023	NUM
ejde-1282	745	41	)	)	PUNCT
ejde-1282	745	42	,	,	PUNCT
ejde-1282	745	43	10160	10160	NUM
ejde-1282	745	44	-	-	SYM
ejde-1282	745	45	10176	10176	NUM
ejde-1282	745	46	.	.	PUNCT
ejde-1282	746	1	[	[	X
ejde-1282	746	2	23	23	NUM
ejde-1282	746	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	746	4	j.	j.	PROPN
ejde-1282	746	5	liang	liang	PROPN
ejde-1282	746	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	746	7	y.	y.	PROPN
ejde-1282	746	8	mu	mu	PROPN
ejde-1282	746	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	746	10	t.	t.	PROPN
ejde-1282	746	11	xiao	xiao	PROPN
ejde-1282	746	12	;	;	PUNCT
ejde-1282	746	13	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	746	14	differential	differential	ADJ
ejde-1282	746	15	equations	equation	NOUN
ejde-1282	746	16	involving	involve	VERB
ejde-1282	746	17	general	general	ADJ
ejde-1282	746	18	conformable	conformable	ADJ
ejde-1282	746	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	746	20	derivative	derivative	NOUN
ejde-1282	746	21	in	in	ADP
ejde-1282	746	22	banach	banach	NOUN
ejde-1282	746	23	spaces	space	NOUN
ejde-1282	746	24	,	,	PUNCT
ejde-1282	746	25	revista	revista	X
ejde-1282	746	26	de	de	X
ejde-1282	746	27	la	la	PROPN
ejde-1282	746	28	real	real	PROPN
ejde-1282	746	29	academia	academia	PROPN
ejde-1282	746	30	de	de	PROPN
ejde-1282	746	31	ciencias	ciencias	PROPN
ejde-1282	746	32	exactas	exactas	PROPN
ejde-1282	746	33	fisicas	fisicas	PROPN
ejde-1282	746	34	y	y	PROPN
ejde-1282	746	35	naturales	naturales	PROPN
ejde-1282	746	36	serie	serie	VERB
ejde-1282	746	37	a	a	DET
ejde-1282	746	38	-	-	PUNCT
ejde-1282	746	39	mate	mate	NOUN
ejde-1282	746	40	.	.	PUNCT
ejde-1282	747	1	matemticas	matemticas	PROPN
ejde-1282	747	2	.	.	PUNCT
ejde-1282	747	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	747	4	116(2022	116(2022	PROPN
ejde-1282	747	5	)	)	PUNCT
ejde-1282	747	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	747	7	114	114	NUM
ejde-1282	747	8	.	.	PUNCT
ejde-1282	748	1	[	[	X
ejde-1282	748	2	24	24	NUM
ejde-1282	748	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	748	4	m.	m.	NOUN
ejde-1282	748	5	mahemuti	mahemuti	PROPN
ejde-1282	748	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	748	7	r.	r.	PROPN
ejde-1282	748	8	rouzimaimaiti	rouzimaimaiti	PROPN
ejde-1282	748	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	748	10	a.	a.	NOUN
ejde-1282	748	11	abdujelil	abdujelil	PROPN
ejde-1282	748	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	748	13	et	et	PROPN
ejde-1282	748	14	al	al	PROPN
ejde-1282	748	15	.	.	PROPN
ejde-1282	748	16	;	;	PUNCT
ejde-1282	748	17	fixed	fix	VERB
ejde-1282	748	18	/	/	SYM
ejde-1282	748	19	preassigned	preassigne	VERB
ejde-1282	748	20	time	time	NOUN
ejde-1282	748	21	synchronization	synchronization	NOUN
ejde-1282	748	22	of	of	ADP
ejde-1282	748	23	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	748	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	748	25	-	-	PUNCT
ejde-1282	748	26	order	order	NOUN
ejde-1282	748	27	reactiondiffusion	reactiondiffusion	NOUN
ejde-1282	748	28	bidirectional	bidirectional	NOUN
ejde-1282	748	29	associative	associative	NOUN
ejde-1282	748	30	memory	memory	NOUN
ejde-1282	748	31	(	(	PUNCT
ejde-1282	748	32	bam	bam	NOUN
ejde-1282	748	33	)	)	PUNCT
ejde-1282	748	34	neural	neural	ADJ
ejde-1282	748	35	networks	network	NOUN
ejde-1282	748	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	748	37	fractal	fractal	ADJ
ejde-1282	748	38	and	and	CCONJ
ejde-1282	748	39	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	748	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	748	41	9(2025	9(2025	NUM
ejde-1282	748	42	)	)	PUNCT
ejde-1282	748	43	,	,	PUNCT
ejde-1282	748	44	88	88	NUM
ejde-1282	748	45	.	.	PUNCT
ejde-1282	749	1	[	[	X
ejde-1282	749	2	25	25	NUM
ejde-1282	749	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	749	4	m.	m.	NOUN
ejde-1282	749	5	j.	j.	PROPN
ejde-1282	749	6	mardanov	mardanov	PROPN
ejde-1282	749	7	,	,	PUNCT
ejde-1282	749	8	n.	n.	PROPN
ejde-1282	749	9	i.	i.	PROPN
ejde-1282	749	10	mahmudov	mahmudov	PROPN
ejde-1282	749	11	,	,	PUNCT
ejde-1282	749	12	y.	y.	PROPN
ejde-1282	749	13	a.	a.	PROPN
ejde-1282	749	14	sharifov	sharifov	PROPN
ejde-1282	749	15	;	;	PUNCT
ejde-1282	749	16	existence	existence	NOUN
ejde-1282	749	17	and	and	CCONJ
ejde-1282	749	18	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	749	19	results	result	NOUN
ejde-1282	749	20	for	for	ADP
ejde-1282	749	21	q	q	ADJ
ejde-1282	749	22	-	-	PUNCT
ejde-1282	749	23	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	749	24	difference	difference	NOUN
ejde-1282	749	25	equations	equation	NOUN
ejde-1282	749	26	with	with	ADP
ejde-1282	749	27	p	p	NOUN
ejde-1282	749	28	-	-	PUNCT
ejde-1282	749	29	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	749	30	operators	operator	NOUN
ejde-1282	749	31	,	,	PUNCT
ejde-1282	749	32	advances	advance	NOUN
ejde-1282	749	33	in	in	ADP
ejde-1282	749	34	difference	difference	NOUN
ejde-1282	749	35	equations	equation	NOUN
ejde-1282	749	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	749	37	2015(2015	2015(2015	NUM
ejde-1282	749	38	)	)	PUNCT
ejde-1282	749	39	,	,	PUNCT
ejde-1282	749	40	1	1	NUM
ejde-1282	749	41	-	-	SYM
ejde-1282	749	42	13	13	NUM
ejde-1282	749	43	.	.	PUNCT
ejde-1282	750	1	[	[	X
ejde-1282	750	2	26	26	NUM
ejde-1282	750	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	750	4	a.	a.	NOUN
ejde-1282	750	5	martynyuk	martynyuk	PROPN
ejde-1282	750	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	750	7	g.	g.	PROPN
ejde-1282	750	8	stamov	stamov	PROPN
ejde-1282	750	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	750	10	i.	i.	PROPN
ejde-1282	750	11	stamova	stamova	PROPN
ejde-1282	750	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	750	13	et	et	PROPN
ejde-1282	750	14	al	al	PROPN
ejde-1282	750	15	.	.	PROPN
ejde-1282	750	16	;	;	PUNCT
ejde-1282	750	17	formulation	formulation	NOUN
ejde-1282	750	18	of	of	ADP
ejde-1282	750	19	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	750	20	ecological	ecological	ADJ
ejde-1282	750	21	systems	system	NOUN
ejde-1282	750	22	using	use	VERB
ejde-1282	750	23	the	the	DET
ejde-1282	750	24	conformable	conformable	ADJ
ejde-1282	750	25	calculus	calculus	NOUN
ejde-1282	750	26	approach	approach	NOUN
ejde-1282	750	27	:	:	PUNCT
ejde-1282	750	28	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1282	750	29	analysis	analysis	NOUN
ejde-1282	750	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	750	31	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1282	750	32	.	.	PUNCT
ejde-1282	750	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	750	34	11(2023	11(2023	NUM
ejde-1282	750	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	750	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	750	37	2221	2221	NUM
ejde-1282	750	38	.	.	PUNCT
ejde-1282	751	1	[	[	X
ejde-1282	751	2	27	27	NUM
ejde-1282	751	3	]	]	X
ejde-1282	751	4	r.	r.	PROPN
ejde-1282	751	5	poovarasan	poovarasan	PROPN
ejde-1282	751	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	751	7	m.	m.	PROPN
ejde-1282	751	8	e.	e.	PROPN
ejde-1282	751	9	samei	samei	PROPN
ejde-1282	751	10	,	,	PUNCT
ejde-1282	751	11	v.	v.	ADP
ejde-1282	751	12	govindaraj	govindaraj	NOUN
ejde-1282	751	13	;	;	PUNCT
ejde-1282	751	14	study	study	NOUN
ejde-1282	751	15	of	of	ADP
ejde-1282	751	16	three	three	NUM
ejde-1282	751	17	-	-	PUNCT
ejde-1282	751	18	point	point	NOUN
ejde-1282	751	19	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	751	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	751	21	value	value	NOUN
ejde-1282	751	22	problems	problem	NOUN
ejde-1282	751	23	governed	govern	VERB
ejde-1282	751	24	by	by	ADP
ejde-1282	751	25	ψ	ψ	PROPN
ejde-1282	751	26	-	-	ADJ
ejde-1282	751	27	caputo	caputo	ADJ
ejde-1282	751	28	fractional	fractional	PROPN
ejde-1282	751	29	derivative	derivative	PROPN
ejde-1282	751	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	751	31	journal	journal	NOUN
ejde-1282	751	32	of	of	ADP
ejde-1282	751	33	applied	apply	VERB
ejde-1282	751	34	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1282	751	35	and	and	CCONJ
ejde-1282	751	36	computing	computing	NOUN
ejde-1282	751	37	,	,	PUNCT
ejde-1282	751	38	70(2024	70(2024	NUM
ejde-1282	751	39	)	)	PUNCT
ejde-1282	751	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	751	41	3947	3947	NUM
ejde-1282	751	42	-	-	SYM
ejde-1282	751	43	3983	3983	NUM
ejde-1282	751	44	.	.	PUNCT
ejde-1282	752	1	[	[	X
ejde-1282	752	2	28	28	NUM
ejde-1282	752	3	]	]	X
ejde-1282	752	4	j.	j.	PROPN
ejde-1282	752	5	shao	shao	PROPN
ejde-1282	752	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	752	7	b.	b.	PROPN
ejde-1282	752	8	guo	guo	PROPN
ejde-1282	752	9	;	;	PUNCT
ejde-1282	752	10	existence	existence	NOUN
ejde-1282	752	11	of	of	ADP
ejde-1282	752	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	752	13	and	and	CCONJ
ejde-1282	752	14	hyers	hyer	NOUN
ejde-1282	752	15	-	-	PUNCT
ejde-1282	752	16	ulam	ulam	PROPN
ejde-1282	752	17	stability	stability	NOUN
ejde-1282	752	18	for	for	ADP
ejde-1282	752	19	a	a	DET
ejde-1282	752	20	coupled	couple	VERB
ejde-1282	752	21	system	system	NOUN
ejde-1282	752	22	of	of	ADP
ejde-1282	752	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1282	752	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	752	25	differential	differential	ADJ
ejde-1282	752	26	equations	equation	NOUN
ejde-1282	752	27	with	with	ADP
ejde-1282	752	28	p	p	NOUN
ejde-1282	752	29	-	-	PUNCT
ejde-1282	752	30	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	752	31	operator	operator	NOUN
ejde-1282	752	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	752	33	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-1282	752	34	,	,	PUNCT
ejde-1282	752	35	13(2021	13(2021	NUM
ejde-1282	752	36	)	)	PUNCT
ejde-1282	752	37	,	,	PUNCT
ejde-1282	752	38	1160	1160	NUM
ejde-1282	752	39	.	.	PUNCT
ejde-1282	753	1	[	[	X
ejde-1282	753	2	29	29	NUM
ejde-1282	753	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	753	4	t.	t.	PROPN
ejde-1282	753	5	shen	shen	PROPN
ejde-1282	753	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	753	7	w.	w.	PROPN
ejde-1282	753	8	liu	liu	PROPN
ejde-1282	753	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	753	10	x.	x.	PROPN
ejde-1282	753	11	shen	shen	PROPN
ejde-1282	753	12	;	;	PUNCT
ejde-1282	753	13	existence	existence	NOUN
ejde-1282	753	14	and	and	CCONJ
ejde-1282	753	15	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	753	16	of	of	ADP
ejde-1282	753	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	753	18	for	for	ADP
ejde-1282	753	19	several	several	ADJ
ejde-1282	753	20	bvps	bvps	NOUN
ejde-1282	753	21	of	of	ADP
ejde-1282	753	22	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	753	23	differential	differential	ADJ
ejde-1282	753	24	equations	equation	NOUN
ejde-1282	753	25	with	with	ADP
ejde-1282	753	26	p	p	NOUN
ejde-1282	753	27	-	-	PUNCT
ejde-1282	753	28	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	753	29	operator	operator	NOUN
ejde-1282	753	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	753	31	mediterranean	mediterranean	PROPN
ejde-1282	753	32	journal	journal	PROPN
ejde-1282	753	33	of	of	ADP
ejde-1282	753	34	mathematic	mathematic	PROPN
ejde-1282	753	35	.	.	PROPN
ejde-1282	753	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	753	37	13(2016	13(2016	NUM
ejde-1282	753	38	)	)	PUNCT
ejde-1282	753	39	,	,	PUNCT
ejde-1282	753	40	4623	4623	NUM
ejde-1282	753	41	-	-	SYM
ejde-1282	753	42	4637	4637	NUM
ejde-1282	753	43	.	.	PUNCT
ejde-1282	754	1	[	[	X
ejde-1282	754	2	30	30	NUM
ejde-1282	754	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	754	4	k.	k.	PROPN
ejde-1282	754	5	sheng	sheng	PROPN
ejde-1282	754	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	754	7	w.	w.	PROPN
ejde-1282	754	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-1282	754	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	754	10	z.	z.	PROPN
ejde-1282	754	11	bai	bai	PROPN
ejde-1282	754	12	;	;	PUNCT
ejde-1282	754	13	positive	positive	ADJ
ejde-1282	754	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	754	15	to	to	ADP
ejde-1282	754	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	754	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	754	18	-	-	PUNCT
ejde-1282	754	19	value	value	NOUN
ejde-1282	754	20	problems	problem	NOUN
ejde-1282	754	21	with	with	ADP
ejde-1282	754	22	p	p	NOUN
ejde-1282	754	23	-	-	PUNCT
ejde-1282	754	24	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-1282	754	25	on	on	ADP
ejde-1282	754	26	time	time	NOUN
ejde-1282	754	27	scales	scale	NOUN
ejde-1282	754	28	,	,	PUNCT
ejde-1282	754	29	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	754	30	value	value	NOUN
ejde-1282	754	31	problems	problem	NOUN
ejde-1282	754	32	.	.	PUNCT
ejde-1282	754	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	754	34	2018(2018	2018(2018	NOUN
ejde-1282	754	35	)	)	PUNCT
ejde-1282	754	36	,	,	PUNCT
ejde-1282	754	37	1	1	NUM
ejde-1282	754	38	-	-	SYM
ejde-1282	754	39	15	15	NUM
ejde-1282	754	40	.	.	PUNCT
ejde-1282	755	1	[	[	X
ejde-1282	755	2	31	31	NUM
ejde-1282	755	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	755	4	c.	c.	PROPN
ejde-1282	755	5	e.	e.	PROPN
ejde-1282	755	6	torres	torres	PROPN
ejde-1282	755	7	ledesma	ledesma	PROPN
ejde-1282	755	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	755	9	n.	n.	NOUN
ejde-1282	755	10	nyamoradi	nyamoradi	NOUN
ejde-1282	755	11	;	;	PUNCT
ejde-1282	755	12	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	755	13	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	755	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	755	15	value	value	NOUN
ejde-1282	755	16	problem	problem	NOUN
ejde-1282	755	17	with	with	ADP
ejde-1282	755	18	p	p	ADJ
ejde-1282	755	19	-	-	PUNCT
ejde-1282	755	20	laplace	laplace	NOUN
ejde-1282	755	21	operator	operator	NOUN
ejde-1282	755	22	,	,	PUNCT
ejde-1282	755	23	journal	journal	NOUN
ejde-1282	755	24	of	of	ADP
ejde-1282	755	25	applied	apply	VERB
ejde-1282	755	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1282	755	27	and	and	CCONJ
ejde-1282	755	28	computing	computing	NOUN
ejde-1282	755	29	.	.	PUNCT
ejde-1282	755	30	,	,	PUNCT
ejde-1282	755	31	55(2017	55(2017	NUM
ejde-1282	755	32	)	)	PUNCT
ejde-1282	755	33	,	,	PUNCT
ejde-1282	755	34	257	257	NUM
ejde-1282	755	35	-	-	SYM
ejde-1282	755	36	278	278	NUM
ejde-1282	755	37	.	.	PUNCT
ejde-1282	756	1	[	[	X
ejde-1282	756	2	32	32	NUM
ejde-1282	756	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	756	4	j.	j.	PROPN
ejde-1282	756	5	wu	wu	PROPN
ejde-1282	756	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	756	7	x.	x.	PROPN
ejde-1282	756	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-1282	756	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	756	10	l.	l.	PROPN
ejde-1282	756	11	liu	liu	PROPN
ejde-1282	756	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	756	13	et	et	PROPN
ejde-1282	756	14	al	al	PROPN
ejde-1282	756	15	.	.	PROPN
ejde-1282	756	16	;	;	PUNCT
ejde-1282	756	17	the	the	DET
ejde-1282	756	18	convergence	convergence	NOUN
ejde-1282	756	19	analysis	analysis	NOUN
ejde-1282	756	20	and	and	CCONJ
ejde-1282	756	21	error	error	NOUN
ejde-1282	756	22	estimation	estimation	NOUN
ejde-1282	756	23	for	for	ADP
ejde-1282	756	24	unique	unique	ADJ
ejde-1282	756	25	solution	solution	NOUN
ejde-1282	756	26	of	of	ADP
ejde-1282	756	27	a	a	DET
ejde-1282	756	28	p	p	ADJ
ejde-1282	756	29	-	-	PUNCT
ejde-1282	756	30	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	756	31	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	756	32	differential	differential	ADJ
ejde-1282	756	33	equation	equation	NOUN
ejde-1282	756	34	with	with	ADP
ejde-1282	756	35	singular	singular	NOUN
ejde-1282	756	36	decreasing	decrease	VERB
ejde-1282	756	37	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1282	756	38	,	,	PUNCT
ejde-1282	756	39	boundary	boundary	ADJ
ejde-1282	756	40	value	value	NOUN
ejde-1282	756	41	problems	problem	NOUN
ejde-1282	756	42	,	,	PUNCT
ejde-1282	756	43	2018(2018	2018(2018	NOUN
ejde-1282	756	44	)	)	PUNCT
ejde-1282	756	45	,	,	PUNCT
ejde-1282	756	46	1	1	NUM
ejde-1282	756	47	-	-	SYM
ejde-1282	756	48	15	15	NUM
ejde-1282	756	49	.	.	PUNCT
ejde-1282	757	1	[	[	X
ejde-1282	757	2	33	33	NUM
ejde-1282	757	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	757	4	w.	w.	PROPN
ejde-1282	757	5	yao	yao	PROPN
ejde-1282	757	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	757	7	h.	h.	PROPN
ejde-1282	757	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-1282	757	9	;	;	PUNCT
ejde-1282	757	10	multiple	multiple	ADJ
ejde-1282	757	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	757	12	for	for	ADP
ejde-1282	757	13	p	p	NOUN
ejde-1282	757	14	-	-	PUNCT
ejde-1282	757	15	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1282	757	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	757	17	differential	differential	ADJ
ejde-1282	757	18	equations	equation	NOUN
ejde-1282	757	19	with	with	ADP
ejde-1282	757	20	caputo	caputo	PROPN
ejde-1282	757	21	derivative	derivative	ADJ
ejde-1282	757	22	and	and	CCONJ
ejde-1282	757	23	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	757	24	effects	effect	NOUN
ejde-1282	757	25	,	,	PUNCT
ejde-1282	757	26	j.	j.	PROPN
ejde-1282	757	27	appl	appl	PROPN
ejde-1282	757	28	.	.	PROPN
ejde-1282	758	1	anal	anal	PROPN
ejde-1282	758	2	.	.	PUNCT
ejde-1282	759	1	comput	comput	PROPN
ejde-1282	759	2	.	.	PUNCT
ejde-1282	759	3	,	,	PUNCT
ejde-1282	759	4	15	15	NUM
ejde-1282	759	5	(	(	PUNCT
ejde-1282	759	6	2025	2025	NUM
ejde-1282	759	7	)	)	PUNCT
ejde-1282	759	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	759	9	3480	3480	NUM
ejde-1282	759	10	-	-	SYM
ejde-1282	759	11	3503	3503	NUM
ejde-1282	759	12	.	.	PUNCT
ejde-1282	760	1	[	[	X
ejde-1282	760	2	34	34	NUM
ejde-1282	760	3	]	]	PUNCT
ejde-1282	760	4	l.	l.	PROPN
ejde-1282	760	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1282	760	6	,	,	PUNCT
ejde-1282	760	7	x.	x.	PROPN
ejde-1282	760	8	liu	liu	PROPN
ejde-1282	760	9	,	,	PUNCT
ejde-1282	760	10	m.	m.	PROPN
ejde-1282	760	11	jia	jia	PROPN
ejde-1282	760	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	760	13	et	et	PROPN
ejde-1282	760	14	al	al	PROPN
ejde-1282	760	15	.	.	PROPN
ejde-1282	760	16	;	;	PUNCT
ejde-1282	760	17	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1282	760	18	conformable	conformable	ADJ
ejde-1282	760	19	fractional	fractional	ADJ
ejde-1282	760	20	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1282	760	21	differential	differential	ADJ
ejde-1282	760	22	system	system	NOUN
ejde-1282	760	23	with	with	ADP
ejde-1282	760	24	delay	delay	NOUN
ejde-1282	760	25	:	:	PUNCT
ejde-1282	760	26	existence	existence	NOUN
ejde-1282	760	27	,	,	PUNCT
ejde-1282	760	28	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	760	29	and	and	CCONJ
ejde-1282	760	30	ulam	ulam	PROPN
ejde-1282	760	31	stability	stability	PROPN
ejde-1282	760	32	,	,	PUNCT
ejde-1282	760	33	journal	journal	NOUN
ejde-1282	760	34	of	of	ADP
ejde-1282	760	35	applied	apply	VERB
ejde-1282	760	36	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1282	760	37	and	and	CCONJ
ejde-1282	760	38	computing	computing	NOUN
ejde-1282	760	39	,	,	PUNCT
ejde-1282	760	40	70(2024	70(2024	NUM
ejde-1282	760	41	)	)	PUNCT
ejde-1282	760	42	,	,	PUNCT
ejde-1282	760	43	15431570	15431570	NUM
ejde-1282	760	44	.	.	PUNCT
ejde-1282	761	1	xiao	xiao	PROPN
ejde-1282	761	2	chen	chen	PROPN
ejde-1282	761	3	school	school	PROPN
ejde-1282	761	4	of	of	ADP
ejde-1282	761	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1282	761	6	and	and	CCONJ
ejde-1282	761	7	physics	physics	PROPN
ejde-1282	761	8	,	,	PUNCT
ejde-1282	761	9	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-1282	761	10	jiaotong	jiaotong	PROPN
ejde-1282	761	11	university	university	PROPN
ejde-1282	761	12	,	,	PUNCT
ejde-1282	761	13	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-1282	761	14	,	,	PUNCT
ejde-1282	761	15	gansu	gansu	PROPN
ejde-1282	761	16	730070	730070	NUM
ejde-1282	761	17	,	,	PUNCT
ejde-1282	761	18	china	china	PROPN
ejde-1282	761	19	email	email	NOUN
ejde-1282	761	20	address	address	NOUN
ejde-1282	761	21	:	:	PUNCT
ejde-1282	761	22	chxiao1005@126.com	chxiao1005@126.com	X
ejde-1282	761	23	wenxue	wenxue	PROPN
ejde-1282	761	24	zhou	zhou	PROPN
ejde-1282	761	25	(	(	PUNCT
ejde-1282	761	26	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1282	761	27	author	author	NOUN
ejde-1282	761	28	)	)	PUNCT
ejde-1282	761	29	school	school	NOUN
ejde-1282	761	30	of	of	ADP
ejde-1282	761	31	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1282	761	32	and	and	CCONJ
ejde-1282	761	33	physics	physics	PROPN
ejde-1282	761	34	,	,	PUNCT
ejde-1282	761	35	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-1282	761	36	jiaotong	jiaotong	PROPN
ejde-1282	761	37	university	university	PROPN
ejde-1282	761	38	,	,	PUNCT
ejde-1282	761	39	lanzhou	lanzhou	PROPN
ejde-1282	761	40	,	,	PUNCT
ejde-1282	761	41	gansu	gansu	PROPN
ejde-1282	761	42	730070	730070	NUM
ejde-1282	761	43	,	,	PUNCT
ejde-1282	761	44	china	china	PROPN
ejde-1282	761	45	email	email	NOUN
ejde-1282	761	46	address	address	NOUN
ejde-1282	761	47	:	:	PUNCT
ejde-1282	762	1	wxzhou2006@126.com	wxzhou2006@126.com	X
ejde-1282	762	2	1	1	X
ejde-1282	762	3	.	.	PUNCT
ejde-1282	762	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-1282	762	5	2	2	NUM
ejde-1282	762	6	.	.	PUNCT
ejde-1282	762	7	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1282	762	8	3	3	NUM
ejde-1282	762	9	.	.	NOUN
ejde-1282	762	10	existence	existence	NOUN
ejde-1282	762	11	and	and	CCONJ
ejde-1282	762	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1282	762	13	of	of	ADP
ejde-1282	762	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1282	762	15	4	4	NUM
ejde-1282	762	16	.	.	PUNCT
ejde-1282	763	1	examples	example	NOUN
ejde-1282	763	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1282	763	3	references	reference	NOUN