id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-130	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-130	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-130	1	3	of	of	ADP
ejde-130	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-130	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-130	1	6	,	,	PUNCT
ejde-130	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-130	1	8	.	.	PUNCT
ejde-130	1	9	2022	2022	NUM
ejde-130	1	10	(	(	PUNCT
ejde-130	1	11	2022	2022	NUM
ejde-130	1	12	)	)	PUNCT
ejde-130	1	13	,	,	PUNCT
ejde-130	1	14	no	no	INTJ
ejde-130	1	15	.	.	NOUN
ejde-130	1	16	41	41	NUM
ejde-130	1	17	,	,	PUNCT
ejde-130	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-130	1	19	.	.	PUNCT
ejde-130	2	1	1–16	1–16	PROPN
ejde-130	2	2	.	.	PUNCT
ejde-130	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-130	3	2	:	:	PUNCT
ejde-130	3	3	1072	1072	NUM
ejde-130	3	4	-	-	SYM
ejde-130	3	5	6691	6691	NUM
ejde-130	3	6	.	.	PUNCT
ejde-130	4	1	url	url	PROPN
ejde-130	4	2	:	:	PUNCT
ejde-130	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-130	4	4	or	or	CCONJ
ejde-130	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-130	4	6	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	4	7	of	of	ADP
ejde-130	4	8	modified	modify	VERB
ejde-130	4	9	euler	euler	NOUN
ejde-130	4	10	type	type	NOUN
ejde-130	4	11	half	half	ADJ
ejde-130	4	12	-	-	PUNCT
ejde-130	4	13	linear	linear	NOUN
ejde-130	4	14	differential	differential	ADJ
ejde-130	4	15	equations	equation	NOUN
ejde-130	4	16	via	via	ADP
ejde-130	4	17	averaging	average	VERB
ejde-130	4	18	technique	technique	NOUN
ejde-130	4	19	petr	petr	PROPN
ejde-130	4	20	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	4	21	,	,	PUNCT
ejde-130	4	22	jiřina	jiřina	PROPN
ejde-130	4	23	šišoláková	šišoláková	PROPN
ejde-130	4	24	,	,	PUNCT
ejde-130	4	25	michal	michal	PROPN
ejde-130	4	26	veselý	veselý	PROPN
ejde-130	4	27	abstract	abstract	ADJ
ejde-130	4	28	.	.	PUNCT
ejde-130	5	1	in	in	ADP
ejde-130	5	2	this	this	DET
ejde-130	5	3	article	article	NOUN
ejde-130	5	4	,	,	PUNCT
ejde-130	5	5	we	we	PRON
ejde-130	5	6	analyze	analyze	VERB
ejde-130	5	7	the	the	DET
ejde-130	5	8	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	5	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-130	5	10	of	of	ADP
ejde-130	5	11	half	half	ADJ
ejde-130	5	12	-	-	PUNCT
ejde-130	5	13	linear	linear	ADJ
ejde-130	5	14	differential	differential	NOUN
ejde-130	5	15	equation	equation	NOUN
ejde-130	5	16	(	(	PUNCT
ejde-130	5	17	r(t)tp−1φ(x′	r(t)tp−1φ(x′	NUM
ejde-130	5	18	)	)	PUNCT
ejde-130	5	19	)	)	PUNCT
ejde-130	6	1	′	′	NUM
ejde-130	7	1	+	+	CCONJ
ejde-130	7	2	s(t	s(t	NUM
ejde-130	7	3	)	)	PUNCT
ejde-130	7	4	t	t	PROPN
ejde-130	7	5	logp	logp	NOUN
ejde-130	7	6	t	t	PROPN
ejde-130	7	7	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-130	7	8	)	)	PUNCT
ejde-130	8	1	=	=	SYM
ejde-130	8	2	0	0	NUM
ejde-130	8	3	,	,	PUNCT
ejde-130	8	4	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-130	8	5	)	)	PUNCT
ejde-130	8	6	=	=	SYM
ejde-130	8	7	|x|p−1	|x|p−1	NUM
ejde-130	8	8	sgnx	sgnx	ADJ
ejde-130	8	9	,	,	PUNCT
ejde-130	8	10	p	p	X
ejde-130	8	11	>	>	X
ejde-130	8	12	1	1	NUM
ejde-130	8	13	.	.	PUNCT
ejde-130	9	1	applying	apply	VERB
ejde-130	9	2	the	the	DET
ejde-130	9	3	modified	modified	ADJ
ejde-130	9	4	half	half	ADJ
ejde-130	9	5	-	-	PUNCT
ejde-130	9	6	linear	linear	ADJ
ejde-130	9	7	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	9	8	angle	angle	NOUN
ejde-130	9	9	and	and	CCONJ
ejde-130	9	10	a	a	DET
ejde-130	9	11	general	general	ADJ
ejde-130	9	12	averaging	averaging	NOUN
ejde-130	9	13	technique	technique	NOUN
ejde-130	9	14	over	over	ADP
ejde-130	9	15	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-130	9	16	intervals	interval	NOUN
ejde-130	9	17	,	,	PUNCT
ejde-130	9	18	we	we	PRON
ejde-130	9	19	prove	prove	VERB
ejde-130	9	20	an	an	DET
ejde-130	9	21	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	9	22	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	9	23	for	for	ADP
ejde-130	9	24	the	the	DET
ejde-130	9	25	studied	studied	ADJ
ejde-130	9	26	equation	equation	NOUN
ejde-130	9	27	.	.	PUNCT
ejde-130	10	1	we	we	PRON
ejde-130	10	2	point	point	VERB
ejde-130	10	3	out	out	ADP
ejde-130	10	4	that	that	SCONJ
ejde-130	10	5	the	the	DET
ejde-130	10	6	presented	present	VERB
ejde-130	10	7	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	10	8	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	10	9	is	be	AUX
ejde-130	10	10	new	new	ADJ
ejde-130	10	11	even	even	ADV
ejde-130	10	12	in	in	ADP
ejde-130	10	13	the	the	DET
ejde-130	10	14	linear	linear	ADJ
ejde-130	10	15	case	case	NOUN
ejde-130	10	16	when	when	SCONJ
ejde-130	10	17	p	p	PROPN
ejde-130	10	18	=	=	NOUN
ejde-130	10	19	2	2	NUM
ejde-130	10	20	.	.	NOUN
ejde-130	10	21	1	1	NUM
ejde-130	10	22	.	.	X
ejde-130	11	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-130	11	2	the	the	DET
ejde-130	11	3	research	research	NOUN
ejde-130	11	4	presented	present	VERB
ejde-130	11	5	in	in	ADP
ejde-130	11	6	this	this	DET
ejde-130	11	7	article	article	NOUN
ejde-130	11	8	belongs	belong	VERB
ejde-130	11	9	to	to	ADP
ejde-130	11	10	the	the	DET
ejde-130	11	11	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-130	11	12	theory	theory	NOUN
ejde-130	11	13	of	of	ADP
ejde-130	11	14	halflinear	halflinear	ADJ
ejde-130	11	15	equations	equation	NOUN
ejde-130	11	16	.	.	PUNCT
ejde-130	12	1	we	we	PRON
ejde-130	12	2	intend	intend	VERB
ejde-130	12	3	to	to	PART
ejde-130	12	4	prove	prove	VERB
ejde-130	12	5	an	an	DET
ejde-130	12	6	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	12	7	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	12	8	and	and	CCONJ
ejde-130	12	9	to	to	PART
ejde-130	12	10	fill	fill	VERB
ejde-130	12	11	the	the	DET
ejde-130	12	12	gap	gap	NOUN
ejde-130	12	13	in	in	ADP
ejde-130	12	14	the	the	DET
ejde-130	12	15	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-130	12	16	about	about	ADP
ejde-130	12	17	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	12	18	properties	property	NOUN
ejde-130	12	19	of	of	ADP
ejde-130	12	20	euler	euler	NOUN
ejde-130	12	21	type	type	NOUN
ejde-130	12	22	half	half	ADJ
ejde-130	12	23	-	-	PUNCT
ejde-130	12	24	linear	linear	NOUN
ejde-130	12	25	and	and	CCONJ
ejde-130	12	26	also	also	ADV
ejde-130	12	27	linear	linear	VERB
ejde-130	12	28	differential	differential	ADJ
ejde-130	12	29	equations	equation	NOUN
ejde-130	12	30	.	.	PUNCT
ejde-130	13	1	before	before	SCONJ
ejde-130	13	2	we	we	PRON
ejde-130	13	3	describe	describe	VERB
ejde-130	13	4	our	our	PRON
ejde-130	13	5	motivation	motivation	NOUN
ejde-130	13	6	in	in	ADP
ejde-130	13	7	the	the	DET
ejde-130	13	8	form	form	NOUN
ejde-130	13	9	of	of	ADP
ejde-130	13	10	results	result	NOUN
ejde-130	13	11	that	that	PRON
ejde-130	13	12	we	we	PRON
ejde-130	13	13	intend	intend	VERB
ejde-130	13	14	to	to	PART
ejde-130	13	15	generalize	generalize	VERB
ejde-130	13	16	and	and	CCONJ
ejde-130	13	17	complete	complete	ADJ
ejde-130	13	18	by	by	ADP
ejde-130	13	19	our	our	PRON
ejde-130	13	20	research	research	NOUN
ejde-130	13	21	,	,	PUNCT
ejde-130	13	22	we	we	PRON
ejde-130	13	23	outline	outline	VERB
ejde-130	13	24	the	the	DET
ejde-130	13	25	main	main	ADJ
ejde-130	13	26	points	point	NOUN
ejde-130	13	27	of	of	ADP
ejde-130	13	28	the	the	DET
ejde-130	13	29	theory	theory	NOUN
ejde-130	13	30	of	of	ADP
ejde-130	13	31	half	half	ADJ
ejde-130	13	32	-	-	PUNCT
ejde-130	13	33	linear	linear	NOUN
ejde-130	13	34	equations	equation	NOUN
ejde-130	13	35	.	.	PUNCT
ejde-130	14	1	for	for	ADP
ejde-130	14	2	more	more	ADJ
ejde-130	14	3	details	detail	NOUN
ejde-130	14	4	,	,	PUNCT
ejde-130	14	5	we	we	PRON
ejde-130	14	6	refer	refer	VERB
ejde-130	14	7	,	,	PUNCT
ejde-130	14	8	e.g.	e.g.	ADV
ejde-130	14	9	,	,	PUNCT
ejde-130	14	10	to	to	ADP
ejde-130	14	11	[	[	X
ejde-130	14	12	1	1	NUM
ejde-130	14	13	,	,	PUNCT
ejde-130	14	14	10	10	NUM
ejde-130	14	15	]	]	PUNCT
ejde-130	14	16	.	.	PUNCT
ejde-130	15	1	a	a	DET
ejde-130	15	2	more	more	ADV
ejde-130	15	3	comprehensive	comprehensive	ADJ
ejde-130	15	4	list	list	NOUN
ejde-130	15	5	of	of	ADP
ejde-130	15	6	relevant	relevant	ADJ
ejde-130	15	7	papers	paper	NOUN
ejde-130	15	8	is	be	AUX
ejde-130	15	9	given	give	VERB
ejde-130	15	10	at	at	ADP
ejde-130	15	11	the	the	DET
ejde-130	15	12	end	end	NOUN
ejde-130	15	13	of	of	ADP
ejde-130	15	14	this	this	DET
ejde-130	15	15	section	section	NOUN
ejde-130	15	16	.	.	PUNCT
ejde-130	16	1	the	the	DET
ejde-130	16	2	half	half	ADJ
ejde-130	16	3	-	-	PUNCT
ejde-130	16	4	linear	linear	NOUN
ejde-130	16	5	differential	differential	ADJ
ejde-130	16	6	equations	equation	NOUN
ejde-130	16	7	are	be	AUX
ejde-130	16	8	equations	equation	NOUN
ejde-130	16	9	of	of	ADP
ejde-130	16	10	the	the	DET
ejde-130	16	11	form	form	NOUN
ejde-130	16	12	(	(	PUNCT
ejde-130	16	13	c(t)φ(x′	c(t)φ(x′	PROPN
ejde-130	16	14	)	)	PUNCT
ejde-130	16	15	)	)	PUNCT
ejde-130	17	1	′	′	NOUN
ejde-130	18	1	+	+	CCONJ
ejde-130	18	2	d(t)φ(x	d(t)φ(x	NUM
ejde-130	18	3	)	)	PUNCT
ejde-130	18	4	=	=	SYM
ejde-130	18	5	0	0	NUM
ejde-130	18	6	,	,	PUNCT
ejde-130	18	7	φ(x	φ(x	NOUN
ejde-130	18	8	)	)	PUNCT
ejde-130	18	9	=	=	SYM
ejde-130	18	10	|x|p−1	|x|p−1	NUM
ejde-130	18	11	sgnx	sgnx	ADJ
ejde-130	18	12	,	,	PUNCT
ejde-130	18	13	p	p	X
ejde-130	18	14	>	>	X
ejde-130	18	15	1	1	NUM
ejde-130	18	16	,	,	PUNCT
ejde-130	18	17	(	(	PUNCT
ejde-130	18	18	1.1	1.1	NUM
ejde-130	18	19	)	)	PUNCT
ejde-130	18	20	where	where	SCONJ
ejde-130	18	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	18	22	c	c	PROPN
ejde-130	18	23	>	>	X
ejde-130	18	24	0	0	PROPN
ejde-130	18	25	,	,	PUNCT
ejde-130	18	26	d	d	X
ejde-130	18	27	are	be	AUX
ejde-130	18	28	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	18	29	functions	function	NOUN
ejde-130	18	30	.	.	PUNCT
ejde-130	19	1	equations	equation	NOUN
ejde-130	19	2	of	of	ADP
ejde-130	19	3	the	the	DET
ejde-130	19	4	form	form	NOUN
ejde-130	19	5	(	(	PUNCT
ejde-130	19	6	1.1	1.1	NUM
ejde-130	19	7	)	)	PUNCT
ejde-130	19	8	are	be	AUX
ejde-130	19	9	closely	closely	ADV
ejde-130	19	10	related	relate	VERB
ejde-130	19	11	to	to	ADP
ejde-130	19	12	linear	linear	PROPN
ejde-130	19	13	equations	equation	NOUN
ejde-130	19	14	,	,	PUNCT
ejde-130	19	15	non	non	ADJ
ejde-130	19	16	-	-	ADJ
ejde-130	19	17	linear	linear	ADJ
ejde-130	19	18	equations	equation	NOUN
ejde-130	19	19	,	,	PUNCT
ejde-130	19	20	and	and	CCONJ
ejde-130	19	21	also	also	ADV
ejde-130	19	22	to	to	ADP
ejde-130	19	23	partial	partial	ADJ
ejde-130	19	24	differential	differential	NOUN
ejde-130	19	25	equations	equation	NOUN
ejde-130	19	26	.	.	PUNCT
ejde-130	20	1	to	to	PART
ejde-130	20	2	obtain	obtain	VERB
ejde-130	20	3	linear	linear	ADJ
ejde-130	20	4	equations	equation	NOUN
ejde-130	20	5	,	,	PUNCT
ejde-130	20	6	it	it	PRON
ejde-130	20	7	suffices	suffice	VERB
ejde-130	20	8	to	to	PART
ejde-130	20	9	put	put	VERB
ejde-130	20	10	p	p	NOUN
ejde-130	20	11	=	=	SYM
ejde-130	20	12	2	2	NUM
ejde-130	20	13	which	which	PRON
ejde-130	20	14	leads	lead	VERB
ejde-130	20	15	to	to	ADP
ejde-130	20	16	the	the	DET
ejde-130	20	17	equation	equation	NOUN
ejde-130	20	18	(	(	PUNCT
ejde-130	20	19	c(t)x′)′	c(t)x′)′	NOUN
ejde-130	20	20	+	+	CCONJ
ejde-130	20	21	d(t)x	d(t)x	PROPN
ejde-130	20	22	=	=	SYM
ejde-130	20	23	0	0	X
ejde-130	20	24	.	.	PUNCT
ejde-130	21	1	the	the	DET
ejde-130	21	2	main	main	ADJ
ejde-130	21	3	difference	difference	NOUN
ejde-130	21	4	between	between	ADP
ejde-130	21	5	linear	linear	ADJ
ejde-130	21	6	and	and	CCONJ
ejde-130	21	7	half	half	ADJ
ejde-130	21	8	-	-	PUNCT
ejde-130	21	9	linear	linear	NOUN
ejde-130	21	10	equations	equation	NOUN
ejde-130	21	11	is	be	AUX
ejde-130	21	12	the	the	DET
ejde-130	21	13	fact	fact	NOUN
ejde-130	21	14	that	that	SCONJ
ejde-130	21	15	the	the	DET
ejde-130	21	16	solution	solution	NOUN
ejde-130	21	17	space	space	NOUN
ejde-130	21	18	of	of	ADP
ejde-130	21	19	(	(	PUNCT
ejde-130	21	20	1.1	1.1	NUM
ejde-130	21	21	)	)	PUNCT
ejde-130	21	22	is	be	AUX
ejde-130	21	23	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-130	21	24	but	but	CCONJ
ejde-130	21	25	it	it	PRON
ejde-130	21	26	is	be	AUX
ejde-130	21	27	not	not	PART
ejde-130	21	28	additive	additive	ADJ
ejde-130	21	29	.	.	PUNCT
ejde-130	22	1	it	it	PRON
ejde-130	22	2	is	be	AUX
ejde-130	22	3	the	the	DET
ejde-130	22	4	origin	origin	NOUN
ejde-130	22	5	of	of	ADP
ejde-130	22	6	the	the	DET
ejde-130	22	7	designation	designation	NOUN
ejde-130	22	8	“	"	PUNCT
ejde-130	22	9	half	half	ADJ
ejde-130	22	10	-	-	PUNCT
ejde-130	22	11	linear	linear	NOUN
ejde-130	22	12	”	"	PUNCT
ejde-130	22	13	and	and	CCONJ
ejde-130	22	14	one	one	NUM
ejde-130	22	15	of	of	ADP
ejde-130	22	16	the	the	DET
ejde-130	22	17	reasons	reason	NOUN
ejde-130	22	18	that	that	PRON
ejde-130	22	19	many	many	ADJ
ejde-130	22	20	tools	tool	NOUN
ejde-130	22	21	from	from	ADP
ejde-130	22	22	the	the	DET
ejde-130	22	23	theory	theory	NOUN
ejde-130	22	24	of	of	ADP
ejde-130	22	25	linear	linear	PROPN
ejde-130	22	26	equations	equation	NOUN
ejde-130	22	27	are	be	AUX
ejde-130	22	28	not	not	PART
ejde-130	22	29	available	available	ADJ
ejde-130	22	30	and	and	CCONJ
ejde-130	22	31	that	that	SCONJ
ejde-130	22	32	other	other	ADJ
ejde-130	22	33	tools	tool	NOUN
ejde-130	22	34	have	have	VERB
ejde-130	22	35	to	to	PART
ejde-130	22	36	be	be	AUX
ejde-130	22	37	non	non	ADJ
ejde-130	22	38	-	-	ADJ
ejde-130	22	39	trivially	trivially	ADV
ejde-130	22	40	modified	modify	VERB
ejde-130	22	41	for	for	ADP
ejde-130	22	42	half	half	ADJ
ejde-130	22	43	-	-	PUNCT
ejde-130	22	44	linear	linear	NOUN
ejde-130	22	45	equations	equation	NOUN
ejde-130	22	46	.	.	PUNCT
ejde-130	23	1	hence	hence	ADV
ejde-130	23	2	,	,	PUNCT
ejde-130	23	3	it	it	PRON
ejde-130	23	4	is	be	AUX
ejde-130	23	5	more	more	ADV
ejde-130	23	6	complicated	complicated	ADJ
ejde-130	23	7	to	to	PART
ejde-130	23	8	obtain	obtain	VERB
ejde-130	23	9	results	result	NOUN
ejde-130	23	10	for	for	ADP
ejde-130	23	11	half	half	ADJ
ejde-130	23	12	-	-	PUNCT
ejde-130	23	13	linear	linear	NOUN
ejde-130	23	14	equations	equation	NOUN
ejde-130	23	15	.	.	PUNCT
ejde-130	24	1	at	at	ADP
ejde-130	24	2	the	the	DET
ejde-130	24	3	same	same	ADJ
ejde-130	24	4	time	time	NOUN
ejde-130	24	5	,	,	PUNCT
ejde-130	24	6	such	such	ADJ
ejde-130	24	7	results	result	NOUN
ejde-130	24	8	are	be	AUX
ejde-130	24	9	often	often	ADV
ejde-130	24	10	used	use	VERB
ejde-130	24	11	as	as	ADP
ejde-130	24	12	a	a	DET
ejde-130	24	13	gateway	gateway	NOUN
ejde-130	24	14	to	to	PART
ejde-130	24	15	research	research	VERB
ejde-130	24	16	in	in	ADP
ejde-130	24	17	the	the	DET
ejde-130	24	18	field	field	NOUN
ejde-130	24	19	of	of	ADP
ejde-130	24	20	non	non	ADJ
ejde-130	24	21	-	-	ADJ
ejde-130	24	22	linear	linear	ADJ
ejde-130	24	23	equations	equation	NOUN
ejde-130	24	24	(	(	PUNCT
ejde-130	24	25	especially	especially	ADV
ejde-130	24	26	,	,	PUNCT
ejde-130	24	27	those	those	PRON
ejde-130	24	28	with	with	ADP
ejde-130	24	29	functions	function	NOUN
ejde-130	24	30	that	that	PRON
ejde-130	24	31	preserve	preserve	VERB
ejde-130	24	32	sign	sign	NOUN
ejde-130	24	33	in	in	ADP
ejde-130	24	34	the	the	DET
ejde-130	24	35	place	place	NOUN
ejde-130	24	36	of	of	ADP
ejde-130	24	37	φ	φ	NUM
ejde-130	24	38	)	)	PUNCT
ejde-130	24	39	.	.	PUNCT
ejde-130	25	1	2020	2020	NUM
ejde-130	25	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-130	25	3	subject	subject	ADJ
ejde-130	25	4	classification	classification	NOUN
ejde-130	25	5	.	.	PUNCT
ejde-130	26	1	34c10	34c10	NUM
ejde-130	26	2	,	,	PUNCT
ejde-130	26	3	34c15	34c15	NUM
ejde-130	26	4	.	.	PUNCT
ejde-130	27	1	key	key	ADJ
ejde-130	27	2	words	word	NOUN
ejde-130	27	3	and	and	CCONJ
ejde-130	27	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-130	27	5	.	.	PUNCT
ejde-130	28	1	half	half	ADJ
ejde-130	28	2	-	-	PUNCT
ejde-130	28	3	linear	linear	NOUN
ejde-130	28	4	equations	equation	NOUN
ejde-130	28	5	;	;	PUNCT
ejde-130	28	6	linear	linear	ADJ
ejde-130	28	7	equations	equation	NOUN
ejde-130	28	8	;	;	PUNCT
ejde-130	28	9	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	28	10	angle	angle	NOUN
ejde-130	28	11	;	;	PUNCT
ejde-130	28	12	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	28	13	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	28	14	;	;	PUNCT
ejde-130	28	15	averaging	average	VERB
ejde-130	28	16	technique	technique	NOUN
ejde-130	28	17	.	.	PUNCT
ejde-130	29	1	©	©	NOUN
ejde-130	29	2	2022	2022	NUM
ejde-130	29	3	.	.	PUNCT
ejde-130	30	1	this	this	DET
ejde-130	30	2	work	work	NOUN
ejde-130	30	3	is	be	AUX
ejde-130	30	4	licensed	license	VERB
ejde-130	30	5	under	under	ADP
ejde-130	30	6	a	a	DET
ejde-130	30	7	cc	cc	NOUN
ejde-130	30	8	by	by	ADP
ejde-130	30	9	4.0	4.0	NUM
ejde-130	30	10	license	license	NOUN
ejde-130	30	11	.	.	PUNCT
ejde-130	31	1	submitted	submit	VERB
ejde-130	31	2	august	august	PROPN
ejde-130	31	3	7	7	NUM
ejde-130	31	4	,	,	PUNCT
ejde-130	31	5	2021	2021	NUM
ejde-130	31	6	.	.	PUNCT
ejde-130	32	1	published	publish	VERB
ejde-130	32	2	june	june	PROPN
ejde-130	32	3	27	27	NUM
ejde-130	32	4	,	,	PUNCT
ejde-130	32	5	2022	2022	NUM
ejde-130	32	6	.	.	PUNCT
ejde-130	33	1	1	1	NUM
ejde-130	33	2	2	2	NUM
ejde-130	33	3	p.	p.	PROPN
ejde-130	33	4	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	33	5	,	,	PUNCT
ejde-130	33	6	j.	j.	PROPN
ejde-130	33	7	šišoláková	šišoláková	PROPN
ejde-130	33	8	,	,	PUNCT
ejde-130	33	9	m.	m.	NOUN
ejde-130	33	10	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	33	11	ejde-2022/41	ejde-2022/41	ADP
ejde-130	33	12	another	another	DET
ejde-130	33	13	important	important	ADJ
ejde-130	33	14	relation	relation	NOUN
ejde-130	33	15	is	be	AUX
ejde-130	33	16	to	to	ADP
ejde-130	33	17	(	(	PUNCT
ejde-130	33	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-130	33	19	)	)	PUNCT
ejde-130	33	20	partial	partial	ADJ
ejde-130	33	21	differential	differential	NOUN
ejde-130	33	22	equations	equation	NOUN
ejde-130	33	23	with	with	ADP
ejde-130	33	24	plaplacian	plaplacian	PROPN
ejde-130	33	25	.	.	PUNCT
ejde-130	34	1	the	the	DET
ejde-130	34	2	connection	connection	NOUN
ejde-130	34	3	is	be	AUX
ejde-130	34	4	caused	cause	VERB
ejde-130	34	5	by	by	ADP
ejde-130	34	6	the	the	DET
ejde-130	34	7	fact	fact	NOUN
ejde-130	34	8	that	that	SCONJ
ejde-130	34	9	(	(	PUNCT
ejde-130	34	10	1.1	1.1	NUM
ejde-130	34	11	)	)	PUNCT
ejde-130	34	12	can	can	AUX
ejde-130	34	13	be	be	AUX
ejde-130	34	14	viewed	view	VERB
ejde-130	34	15	as	as	ADP
ejde-130	34	16	a	a	DET
ejde-130	34	17	scalar	scalar	ADJ
ejde-130	34	18	pde	pde	NOUN
ejde-130	34	19	with	with	ADP
ejde-130	34	20	one	one	NUM
ejde-130	34	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-130	34	22	p	p	NOUN
ejde-130	34	23	-	-	PUNCT
ejde-130	34	24	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-130	34	25	(	(	PUNCT
ejde-130	34	26	see	see	VERB
ejde-130	34	27	the	the	DET
ejde-130	34	28	first	first	ADJ
ejde-130	34	29	term	term	NOUN
ejde-130	34	30	and	and	CCONJ
ejde-130	34	31	the	the	DET
ejde-130	34	32	form	form	NOUN
ejde-130	34	33	of	of	ADP
ejde-130	34	34	φ	φ	NUM
ejde-130	34	35	)	)	PUNCT
ejde-130	34	36	.	.	PUNCT
ejde-130	35	1	then	then	ADV
ejde-130	35	2	,	,	PUNCT
ejde-130	35	3	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	35	4	results	result	VERB
ejde-130	35	5	for	for	ADP
ejde-130	35	6	the	the	DET
ejde-130	35	7	one	one	NUM
ejde-130	35	8	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-130	35	9	case	case	NOUN
ejde-130	35	10	(	(	PUNCT
ejde-130	35	11	half	half	ADJ
ejde-130	35	12	-	-	PUNCT
ejde-130	35	13	linear	linear	NOUN
ejde-130	35	14	equations	equation	NOUN
ejde-130	35	15	)	)	PUNCT
ejde-130	35	16	lead	lead	VERB
ejde-130	35	17	to	to	ADP
ejde-130	35	18	criteria	criterion	NOUN
ejde-130	35	19	for	for	ADP
ejde-130	35	20	more	more	ADJ
ejde-130	35	21	general	general	ADJ
ejde-130	35	22	pde	pde	NOUN
ejde-130	35	23	’s	’s	PART
ejde-130	35	24	(	(	PUNCT
ejde-130	35	25	in	in	ADP
ejde-130	35	26	particular	particular	ADJ
ejde-130	35	27	,	,	PUNCT
ejde-130	35	28	concerning	concern	VERB
ejde-130	35	29	the	the	DET
ejde-130	35	30	so	so	ADV
ejde-130	35	31	-	-	PUNCT
ejde-130	35	32	called	call	VERB
ejde-130	35	33	weak	weak	ADJ
ejde-130	35	34	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	35	35	)	)	PUNCT
ejde-130	35	36	.	.	PUNCT
ejde-130	36	1	of	of	ADP
ejde-130	36	2	course	course	NOUN
ejde-130	36	3	,	,	PUNCT
ejde-130	36	4	the	the	DET
ejde-130	36	5	motivation	motivation	NOUN
ejde-130	36	6	for	for	ADP
ejde-130	36	7	the	the	DET
ejde-130	36	8	research	research	NOUN
ejde-130	36	9	in	in	ADP
ejde-130	36	10	the	the	DET
ejde-130	36	11	field	field	NOUN
ejde-130	36	12	of	of	ADP
ejde-130	36	13	half	half	ADJ
ejde-130	36	14	-	-	PUNCT
ejde-130	36	15	linear	linear	NOUN
ejde-130	36	16	equations	equation	NOUN
ejde-130	36	17	is	be	AUX
ejde-130	36	18	not	not	PART
ejde-130	36	19	just	just	ADV
ejde-130	36	20	purely	purely	ADV
ejde-130	36	21	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-130	36	22	which	which	PRON
ejde-130	36	23	is	be	AUX
ejde-130	36	24	described	describe	VERB
ejde-130	36	25	above	above	ADV
ejde-130	36	26	.	.	PUNCT
ejde-130	37	1	these	these	DET
ejde-130	37	2	equations	equation	NOUN
ejde-130	37	3	are	be	AUX
ejde-130	37	4	also	also	ADV
ejde-130	37	5	used	use	VERB
ejde-130	37	6	in	in	ADP
ejde-130	37	7	real	real	ADJ
ejde-130	37	8	world	world	NOUN
ejde-130	37	9	models	model	NOUN
ejde-130	37	10	(	(	PUNCT
ejde-130	37	11	e.g.	e.g.	ADV
ejde-130	37	12	,	,	PUNCT
ejde-130	37	13	in	in	ADP
ejde-130	37	14	the	the	DET
ejde-130	37	15	non	non	ADJ
ejde-130	37	16	-	-	ADJ
ejde-130	37	17	newtonian	newtonian	ADJ
ejde-130	37	18	fluid	fluid	NOUN
ejde-130	37	19	theory	theory	NOUN
ejde-130	37	20	)	)	PUNCT
ejde-130	37	21	.	.	PUNCT
ejde-130	38	1	in	in	ADP
ejde-130	38	2	addition	addition	NOUN
ejde-130	38	3	,	,	PUNCT
ejde-130	38	4	its	its	PRON
ejde-130	38	5	impact	impact	NOUN
ejde-130	38	6	to	to	ADP
ejde-130	38	7	non	non	ADJ
ejde-130	38	8	-	-	ADJ
ejde-130	38	9	linear	linear	ADJ
ejde-130	38	10	equations	equation	NOUN
ejde-130	38	11	and	and	CCONJ
ejde-130	38	12	to	to	PART
ejde-130	38	13	pde	pde	PROPN
ejde-130	38	14	’s	’s	PART
ejde-130	38	15	is	be	AUX
ejde-130	38	16	important	important	ADJ
ejde-130	38	17	.	.	PUNCT
ejde-130	39	1	in	in	ADP
ejde-130	39	2	this	this	DET
ejde-130	39	3	article	article	NOUN
ejde-130	39	4	,	,	PUNCT
ejde-130	39	5	we	we	PRON
ejde-130	39	6	study	study	VERB
ejde-130	39	7	the	the	DET
ejde-130	39	8	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	39	9	of	of	ADP
ejde-130	39	10	half	half	ADJ
ejde-130	39	11	-	-	PUNCT
ejde-130	39	12	linear	linear	NOUN
ejde-130	39	13	equations	equation	NOUN
ejde-130	39	14	,	,	PUNCT
ejde-130	39	15	where	where	SCONJ
ejde-130	39	16	we	we	PRON
ejde-130	39	17	use	use	VERB
ejde-130	39	18	the	the	DET
ejde-130	39	19	half	half	ADJ
ejde-130	39	20	-	-	PUNCT
ejde-130	39	21	linear	linear	ADJ
ejde-130	39	22	sturm	sturm	PROPN
ejde-130	39	23	theory	theory	NOUN
ejde-130	39	24	.	.	PUNCT
ejde-130	40	1	in	in	ADP
ejde-130	40	2	particular	particular	ADJ
ejde-130	40	3	,	,	PUNCT
ejde-130	40	4	the	the	DET
ejde-130	40	5	well	well	ADV
ejde-130	40	6	-	-	PUNCT
ejde-130	40	7	known	know	VERB
ejde-130	40	8	half	half	ADJ
ejde-130	40	9	-	-	PUNCT
ejde-130	40	10	linear	linear	NOUN
ejde-130	40	11	sturm	sturm	PROPN
ejde-130	40	12	separation	separation	NOUN
ejde-130	40	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	40	14	allows	allow	VERB
ejde-130	40	15	us	we	PRON
ejde-130	40	16	to	to	PART
ejde-130	40	17	categorize	categorize	VERB
ejde-130	40	18	half	half	ADJ
ejde-130	40	19	-	-	PUNCT
ejde-130	40	20	linear	linear	NOUN
ejde-130	40	21	equations	equation	NOUN
ejde-130	40	22	as	as	ADP
ejde-130	40	23	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	40	24	and	and	CCONJ
ejde-130	40	25	non	non	ADJ
ejde-130	40	26	-	-	ADJ
ejde-130	40	27	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	40	28	.	.	PUNCT
ejde-130	41	1	we	we	PRON
ejde-130	41	2	call	call	VERB
ejde-130	41	3	an	an	DET
ejde-130	41	4	equation	equation	NOUN
ejde-130	41	5	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	41	6	if	if	SCONJ
ejde-130	41	7	all	all	PRON
ejde-130	41	8	of	of	ADP
ejde-130	41	9	its	its	PRON
ejde-130	41	10	solutions	solution	NOUN
ejde-130	41	11	are	be	AUX
ejde-130	41	12	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	41	13	,	,	PUNCT
ejde-130	41	14	i.e.	i.e.	X
ejde-130	41	15	,	,	PUNCT
ejde-130	41	16	there	there	PRON
ejde-130	41	17	does	do	AUX
ejde-130	41	18	not	not	PART
ejde-130	41	19	exist	exist	VERB
ejde-130	41	20	the	the	DET
ejde-130	41	21	largest	large	ADJ
ejde-130	41	22	zero	zero	NUM
ejde-130	41	23	point	point	NOUN
ejde-130	41	24	of	of	ADP
ejde-130	41	25	any	any	DET
ejde-130	41	26	solution	solution	NOUN
ejde-130	41	27	.	.	PUNCT
ejde-130	42	1	a	a	DET
ejde-130	42	2	basic	basic	ADJ
ejde-130	42	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-130	42	4	of	of	ADP
ejde-130	42	5	the	the	DET
ejde-130	42	6	half	half	ADJ
ejde-130	42	7	-	-	PUNCT
ejde-130	42	8	linear	linear	NOUN
ejde-130	42	9	sturm	sturm	PROPN
ejde-130	42	10	separation	separation	NOUN
ejde-130	42	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	42	12	is	be	AUX
ejde-130	42	13	the	the	DET
ejde-130	42	14	following	following	ADJ
ejde-130	42	15	implication	implication	NOUN
ejde-130	42	16	.	.	PUNCT
ejde-130	43	1	if	if	SCONJ
ejde-130	43	2	one	one	NUM
ejde-130	43	3	non	non	ADJ
ejde-130	43	4	-	-	ADJ
ejde-130	43	5	trivial	trivial	ADJ
ejde-130	43	6	solution	solution	NOUN
ejde-130	43	7	is	be	AUX
ejde-130	43	8	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	43	9	,	,	PUNCT
ejde-130	43	10	then	then	ADV
ejde-130	43	11	every	every	DET
ejde-130	43	12	non	non	ADJ
ejde-130	43	13	-	-	ADJ
ejde-130	43	14	trivial	trivial	ADJ
ejde-130	43	15	solution	solution	NOUN
ejde-130	43	16	is	be	AUX
ejde-130	43	17	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	43	18	.	.	PUNCT
ejde-130	44	1	next	next	ADV
ejde-130	44	2	,	,	PUNCT
ejde-130	44	3	we	we	PRON
ejde-130	44	4	focus	focus	VERB
ejde-130	44	5	to	to	ADP
ejde-130	44	6	the	the	DET
ejde-130	44	7	description	description	NOUN
ejde-130	44	8	of	of	ADP
ejde-130	44	9	the	the	DET
ejde-130	44	10	result	result	NOUN
ejde-130	44	11	that	that	SCONJ
ejde-130	44	12	we	we	PRON
ejde-130	44	13	are	be	AUX
ejde-130	44	14	going	go	VERB
ejde-130	44	15	to	to	PART
ejde-130	44	16	prove	prove	VERB
ejde-130	44	17	in	in	ADP
ejde-130	44	18	this	this	DET
ejde-130	44	19	paper	paper	NOUN
ejde-130	44	20	.	.	PUNCT
ejde-130	45	1	we	we	PRON
ejde-130	45	2	treat	treat	VERB
ejde-130	45	3	(	(	PUNCT
ejde-130	45	4	1.1	1.1	NUM
ejde-130	45	5	)	)	PUNCT
ejde-130	45	6	with	with	ADP
ejde-130	45	7	c(t	c(t	PROPN
ejde-130	45	8	)	)	PUNCT
ejde-130	45	9	=	=	PUNCT
ejde-130	45	10	(	(	PUNCT
ejde-130	45	11	t	t	NOUN
ejde-130	45	12	r(t	r(t	NOUN
ejde-130	45	13	)	)	PUNCT
ejde-130	45	14	)	)	PUNCT
ejde-130	46	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-130	46	2	,	,	PUNCT
ejde-130	46	3	d(t	d(t	PROPN
ejde-130	46	4	)	)	PUNCT
ejde-130	46	5	=	=	SYM
ejde-130	46	6	s(t	s(t	PROPN
ejde-130	46	7	)	)	PUNCT
ejde-130	46	8	t	t	PROPN
ejde-130	46	9	logp	logp	PROPN
ejde-130	46	10	t	t	PROPN
ejde-130	46	11	,	,	PUNCT
ejde-130	46	12	where	where	SCONJ
ejde-130	46	13	r	r	NOUN
ejde-130	46	14	>	>	X
ejde-130	46	15	0	0	PUNCT
ejde-130	46	16	and	and	CCONJ
ejde-130	46	17	s	s	VERB
ejde-130	46	18	are	be	AUX
ejde-130	46	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	46	20	functions	function	NOUN
ejde-130	46	21	.	.	PUNCT
ejde-130	47	1	further	far	ADV
ejde-130	47	2	,	,	PUNCT
ejde-130	47	3	in	in	ADP
ejde-130	47	4	the	the	DET
ejde-130	47	5	whole	whole	ADJ
ejde-130	47	6	paper	paper	NOUN
ejde-130	47	7	,	,	PUNCT
ejde-130	47	8	let	let	VERB
ejde-130	47	9	t	t	NOUN
ejde-130	47	10	be	be	AUX
ejde-130	47	11	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-130	47	12	large	large	ADJ
ejde-130	47	13	and	and	CCONJ
ejde-130	47	14	let	let	VERB
ejde-130	47	15	p	p	PRON
ejde-130	47	16	>	>	X
ejde-130	47	17	1	1	NUM
ejde-130	47	18	be	be	AUX
ejde-130	47	19	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-130	47	20	given	give	VERB
ejde-130	47	21	.	.	PUNCT
ejde-130	48	1	as	as	ADP
ejde-130	48	2	q	q	NOUN
ejde-130	48	3	,	,	PUNCT
ejde-130	48	4	we	we	PRON
ejde-130	48	5	denote	denote	VERB
ejde-130	48	6	the	the	DET
ejde-130	48	7	real	real	ADJ
ejde-130	48	8	number	number	NOUN
ejde-130	48	9	conjugated	conjugate	VERB
ejde-130	48	10	to	to	ADP
ejde-130	48	11	p	p	PRON
ejde-130	48	12	,	,	PUNCT
ejde-130	48	13	i.e.	i.e.	X
ejde-130	48	14	,	,	PUNCT
ejde-130	48	15	it	it	PRON
ejde-130	48	16	holds	hold	VERB
ejde-130	48	17	p	p	NOUN
ejde-130	48	18	+	+	NOUN
ejde-130	48	19	q	q	NOUN
ejde-130	48	20	=	=	SYM
ejde-130	48	21	pq	pq	NOUN
ejde-130	48	22	,	,	PUNCT
ejde-130	48	23	and	and	CCONJ
ejde-130	48	24	log	log	VERB
ejde-130	48	25	stands	stand	VERB
ejde-130	48	26	for	for	ADP
ejde-130	48	27	the	the	DET
ejde-130	48	28	natural	natural	ADJ
ejde-130	48	29	logarithm	logarithm	NOUN
ejde-130	48	30	.	.	PUNCT
ejde-130	49	1	now	now	ADV
ejde-130	49	2	,	,	PUNCT
ejde-130	49	3	we	we	PRON
ejde-130	49	4	mention	mention	VERB
ejde-130	49	5	the	the	DET
ejde-130	49	6	main	main	ADJ
ejde-130	49	7	three	three	NUM
ejde-130	49	8	motivations	motivation	NOUN
ejde-130	49	9	explicitly	explicitly	ADV
ejde-130	49	10	.	.	PUNCT
ejde-130	50	1	the	the	DET
ejde-130	50	2	first	first	ADJ
ejde-130	50	3	one	one	NUM
ejde-130	50	4	of	of	ADP
ejde-130	50	5	our	our	PRON
ejde-130	50	6	main	main	ADJ
ejde-130	50	7	motivations	motivation	NOUN
ejde-130	50	8	comes	come	VERB
ejde-130	50	9	from	from	ADP
ejde-130	50	10	[	[	X
ejde-130	50	11	32	32	NUM
ejde-130	50	12	]	]	PUNCT
ejde-130	50	13	.	.	PUNCT
ejde-130	51	1	in	in	ADP
ejde-130	51	2	[	[	X
ejde-130	51	3	32	32	NUM
ejde-130	51	4	]	]	PUNCT
ejde-130	51	5	,	,	PUNCT
ejde-130	51	6	it	it	PRON
ejde-130	51	7	is	be	AUX
ejde-130	51	8	proved	prove	VERB
ejde-130	51	9	the	the	DET
ejde-130	51	10	following	follow	VERB
ejde-130	51	11	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	51	12	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	51	13	.	.	PUNCT
ejde-130	52	1	theorem	theorem	VERB
ejde-130	52	2	1.1	1.1	NUM
ejde-130	52	3	.	.	PUNCT
ejde-130	53	1	let	let	VERB
ejde-130	53	2	us	we	PRON
ejde-130	53	3	consider	consider	VERB
ejde-130	53	4	the	the	DET
ejde-130	53	5	equation	equation	NOUN
ejde-130	53	6	(	(	PUNCT
ejde-130	53	7	r1−p(t)tp−1φ(x′	r1−p(t)tp−1φ(x′	NOUN
ejde-130	53	8	)	)	PUNCT
ejde-130	53	9	)	)	PUNCT
ejde-130	54	1	′	′	NUM
ejde-130	55	1	+	+	CCONJ
ejde-130	55	2	s(t	s(t	NUM
ejde-130	55	3	)	)	PUNCT
ejde-130	55	4	t	t	PROPN
ejde-130	55	5	logp	logp	NOUN
ejde-130	55	6	t	t	PROPN
ejde-130	55	7	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-130	55	8	)	)	PUNCT
ejde-130	55	9	=	=	SYM
ejde-130	55	10	0	0	NUM
ejde-130	55	11	,	,	PUNCT
ejde-130	55	12	(	(	PUNCT
ejde-130	55	13	1.2	1.2	NUM
ejde-130	55	14	)	)	PUNCT
ejde-130	55	15	where	where	SCONJ
ejde-130	55	16	r	r	NOUN
ejde-130	55	17	>	>	X
ejde-130	55	18	0	0	PUNCT
ejde-130	55	19	and	and	CCONJ
ejde-130	55	20	s	s	VERB
ejde-130	55	21	are	be	AUX
ejde-130	55	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	55	23	functions	function	NOUN
ejde-130	56	1	such	such	ADJ
ejde-130	56	2	that	that	SCONJ
ejde-130	56	3	lim	lim	PROPN
ejde-130	56	4	t→∞	t→∞	DET
ejde-130	56	5	∫	∫	PROPN
ejde-130	56	6	t+α	t+α	PROPN
ejde-130	56	7	t	t	PROPN
ejde-130	56	8	r(τ	r(τ	PROPN
ejde-130	56	9	)	)	PUNCT
ejde-130	56	10	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	56	11	√	√	PROPN
ejde-130	56	12	t	t	PROPN
ejde-130	56	13	log	log	NOUN
ejde-130	56	14	t	t	PROPN
ejde-130	56	15	=	=	SYM
ejde-130	56	16	0	0	PROPN
ejde-130	56	17	,	,	PUNCT
ejde-130	56	18	lim	lim	PROPN
ejde-130	56	19	t→∞	t→∞	DET
ejde-130	56	20	∫	∫	PROPN
ejde-130	56	21	t+α	t+α	NUM
ejde-130	56	22	t	t	PROPN
ejde-130	56	23	|s(τ)|	|s(τ)|	PROPN
ejde-130	56	24	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	56	25	√	√	PROPN
ejde-130	56	26	t	t	PROPN
ejde-130	56	27	log	log	NOUN
ejde-130	56	28	t	t	PROPN
ejde-130	56	29	=	=	SYM
ejde-130	56	30	0	0	PROPN
ejde-130	56	31	(	(	PUNCT
ejde-130	56	32	1.3	1.3	NUM
ejde-130	56	33	)	)	PUNCT
ejde-130	56	34	for	for	ADP
ejde-130	56	35	some	some	DET
ejde-130	56	36	α	α	NOUN
ejde-130	56	37	>	>	X
ejde-130	56	38	0	0	X
ejde-130	56	39	.	.	PUNCT
ejde-130	57	1	let	let	VERB
ejde-130	57	2	r	r	NOUN
ejde-130	57	3	,	,	PUNCT
ejde-130	57	4	s	s	PART
ejde-130	57	5	>	>	X
ejde-130	57	6	0	0	PUNCT
ejde-130	57	7	be	be	AUX
ejde-130	57	8	given	give	VERB
ejde-130	57	9	.	.	PUNCT
ejde-130	58	1	if	if	SCONJ
ejde-130	58	2	rp−1s	rp−1s	PRON
ejde-130	58	3	>	>	X
ejde-130	58	4	q−p	q−p	PROPN
ejde-130	58	5	(	(	PUNCT
ejde-130	58	6	1.4	1.4	NUM
ejde-130	58	7	)	)	PUNCT
ejde-130	58	8	and	and	CCONJ
ejde-130	58	9	if	if	SCONJ
ejde-130	58	10	1	1	NUM
ejde-130	58	11	α	α	NUM
ejde-130	58	12	∫	∫	PROPN
ejde-130	58	13	t+α	t+α	PROPN
ejde-130	58	14	t	t	PROPN
ejde-130	58	15	r(τ	r(τ	PROPN
ejde-130	58	16	)	)	PUNCT
ejde-130	58	17	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	58	18	≥	≥	PROPN
ejde-130	58	19	r	r	NOUN
ejde-130	58	20	,	,	PUNCT
ejde-130	58	21	1	1	NUM
ejde-130	58	22	α	α	NUM
ejde-130	58	23	∫	∫	PROPN
ejde-130	58	24	t+α	t+α	PROPN
ejde-130	58	25	t	t	PROPN
ejde-130	58	26	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	58	27	)	)	PUNCT
ejde-130	58	28	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	58	29	≥	≥	PROPN
ejde-130	58	30	s	s	X
ejde-130	58	31	(	(	PUNCT
ejde-130	58	32	1.5	1.5	NUM
ejde-130	58	33	)	)	PUNCT
ejde-130	58	34	for	for	ADP
ejde-130	58	35	all	all	DET
ejde-130	58	36	large	large	ADJ
ejde-130	58	37	t	t	PROPN
ejde-130	58	38	,	,	PUNCT
ejde-130	58	39	then	then	ADV
ejde-130	58	40	(	(	PUNCT
ejde-130	58	41	1.2	1.2	NUM
ejde-130	58	42	)	)	PUNCT
ejde-130	58	43	is	be	AUX
ejde-130	58	44	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	58	45	.	.	PUNCT
ejde-130	59	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	59	2	1.1	1.1	NUM
ejde-130	59	3	has	have	AUX
ejde-130	59	4	been	be	AUX
ejde-130	59	5	improved	improve	VERB
ejde-130	59	6	in	in	ADP
ejde-130	59	7	a	a	DET
ejde-130	59	8	certain	certain	ADJ
ejde-130	59	9	sense	sense	NOUN
ejde-130	59	10	in	in	ADP
ejde-130	59	11	[	[	X
ejde-130	59	12	20	20	NUM
ejde-130	59	13	]	]	PUNCT
ejde-130	59	14	as	as	SCONJ
ejde-130	59	15	follows	follow	VERB
ejde-130	59	16	.	.	PUNCT
ejde-130	60	1	theorem	theorem	VERB
ejde-130	60	2	1.2	1.2	NUM
ejde-130	60	3	.	.	PUNCT
ejde-130	61	1	let	let	VERB
ejde-130	61	2	us	we	PRON
ejde-130	61	3	consider	consider	VERB
ejde-130	61	4	(	(	PUNCT
ejde-130	61	5	r(t)tp−1φ(x′	r(t)tp−1φ(x′	NUM
ejde-130	61	6	)	)	PUNCT
ejde-130	61	7	)	)	PUNCT
ejde-130	62	1	′	′	NUM
ejde-130	63	1	+	+	CCONJ
ejde-130	63	2	s(t	s(t	NUM
ejde-130	63	3	)	)	PUNCT
ejde-130	63	4	t	t	PROPN
ejde-130	63	5	logp	logp	NOUN
ejde-130	63	6	t	t	PROPN
ejde-130	63	7	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-130	63	8	)	)	PUNCT
ejde-130	64	1	=	=	SYM
ejde-130	64	2	0	0	NUM
ejde-130	64	3	,	,	PUNCT
ejde-130	64	4	(	(	PUNCT
ejde-130	64	5	1.6	1.6	NUM
ejde-130	64	6	)	)	PUNCT
ejde-130	64	7	ejde-2022/41	ejde-2022/41	VERB
ejde-130	64	8	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	64	9	of	of	ADP
ejde-130	64	10	modified	modify	VERB
ejde-130	64	11	euler	euler	NOUN
ejde-130	64	12	type	type	NOUN
ejde-130	64	13	half	half	ADJ
ejde-130	64	14	-	-	PUNCT
ejde-130	64	15	linear	linear	NOUN
ejde-130	64	16	equations	equation	NOUN
ejde-130	64	17	3	3	NUM
ejde-130	64	18	where	where	SCONJ
ejde-130	64	19	r	r	NOUN
ejde-130	64	20	>	>	X
ejde-130	64	21	0	0	PUNCT
ejde-130	64	22	and	and	CCONJ
ejde-130	64	23	s	s	VERB
ejde-130	64	24	are	be	AUX
ejde-130	64	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	64	26	functions	function	NOUN
ejde-130	65	1	such	such	ADJ
ejde-130	65	2	that	that	SCONJ
ejde-130	65	3	0	0	NUM
ejde-130	65	4	<	<	X
ejde-130	65	5	lim	lim	PROPN
ejde-130	65	6	inf	inf	PROPN
ejde-130	65	7	t→∞	t→∞	X
ejde-130	65	8	r(t	r(t	NOUN
ejde-130	65	9	)	)	PUNCT
ejde-130	65	10	≤	≤	NOUN
ejde-130	65	11	lim	lim	PROPN
ejde-130	65	12	sup	sup	NOUN
ejde-130	65	13	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	65	14	r(t	r(t	NOUN
ejde-130	65	15	)	)	PUNCT
ejde-130	66	1	<	<	X
ejde-130	66	2	∞	∞	NUM
ejde-130	66	3	and	and	CCONJ
ejde-130	66	4	that	that	SCONJ
ejde-130	66	5	the	the	DET
ejde-130	66	6	integral	integral	ADJ
ejde-130	66	7	∫	∫	PROPN
ejde-130	66	8	∞	∞	PROPN
ejde-130	66	9	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	66	10	)	)	PUNCT
ejde-130	66	11	τ	τ	PROPN
ejde-130	66	12	logp	logp	NOUN
ejde-130	66	13	τ	τ	PROPN
ejde-130	66	14	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	66	15	is	be	AUX
ejde-130	66	16	convergent	convergent	ADJ
ejde-130	66	17	.	.	PUNCT
ejde-130	67	1	let	let	VERB
ejde-130	67	2	there	there	PRON
ejde-130	67	3	exist	exist	VERB
ejde-130	67	4	m	m	PRON
ejde-130	67	5	,	,	PUNCT
ejde-130	67	6	α	α	PROPN
ejde-130	67	7	>	>	X
ejde-130	67	8	0	0	NUM
ejde-130	68	1	such	such	ADJ
ejde-130	68	2	that∣∣	that∣∣	ADJ
ejde-130	68	3	∫	∫	PROPN
ejde-130	68	4	t+β	t+β	NUM
ejde-130	68	5	t	t	PROPN
ejde-130	68	6	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	68	7	)	)	PUNCT
ejde-130	68	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	68	9	∣∣	∣∣	X
ejde-130	68	10	<	<	X
ejde-130	68	11	m	m	PROPN
ejde-130	68	12	,	,	PUNCT
ejde-130	68	13	∣∣	∣∣	NUM
ejde-130	68	14	∫	∫	PROPN
ejde-130	68	15	t+β	t+β	NUM
ejde-130	68	16	t	t	PROPN
ejde-130	68	17	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	68	18	)	)	PUNCT
ejde-130	69	1	τ	τ	PROPN
ejde-130	69	2	log	log	NOUN
ejde-130	69	3	τ	τ	X
ejde-130	69	4	dτ	dτ	X
ejde-130	69	5	∣∣	∣∣	X
ejde-130	69	6	<	<	X
ejde-130	69	7	m	m	PROPN
ejde-130	69	8	t	t	PROPN
ejde-130	69	9	log	log	NOUN
ejde-130	69	10	t	t	PROPN
ejde-130	69	11	,	,	PUNCT
ejde-130	69	12	β	β	X
ejde-130	69	13	∈	∈	PROPN
ejde-130	70	1	[	[	X
ejde-130	70	2	0	0	NUM
ejde-130	70	3	,	,	PUNCT
ejde-130	70	4	α	α	NOUN
ejde-130	70	5	]	]	X
ejde-130	70	6	,	,	PUNCT
ejde-130	70	7	for	for	ADP
ejde-130	70	8	all	all	DET
ejde-130	70	9	large	large	ADJ
ejde-130	70	10	t.	t.	NOUN
ejde-130	70	11	if	if	SCONJ
ejde-130	70	12	there	there	PRON
ejde-130	70	13	exist	exist	VERB
ejde-130	70	14	r	r	NOUN
ejde-130	70	15	,	,	PUNCT
ejde-130	70	16	s	s	PART
ejde-130	70	17	>	>	X
ejde-130	70	18	0	0	PUNCT
ejde-130	70	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-130	70	20	(	(	PUNCT
ejde-130	70	21	1.4	1.4	NUM
ejde-130	70	22	)	)	PUNCT
ejde-130	70	23	and	and	CCONJ
ejde-130	70	24	if	if	SCONJ
ejde-130	70	25	the	the	DET
ejde-130	70	26	inequalities	inequality	NOUN
ejde-130	70	27	1	1	NUM
ejde-130	70	28	α	α	NUM
ejde-130	70	29	∫	∫	PROPN
ejde-130	70	30	t+α	t+α	PROPN
ejde-130	70	31	t	t	PROPN
ejde-130	70	32	r1−q(τ	r1−q(τ	PROPN
ejde-130	70	33	)	)	PUNCT
ejde-130	70	34	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	70	35	≥	≥	PROPN
ejde-130	70	36	r	r	NOUN
ejde-130	70	37	,	,	PUNCT
ejde-130	70	38	1	1	NUM
ejde-130	70	39	α	α	NUM
ejde-130	70	40	∫	∫	PROPN
ejde-130	70	41	t+α	t+α	PROPN
ejde-130	70	42	t	t	PROPN
ejde-130	70	43	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	70	44	)	)	PUNCT
ejde-130	70	45	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	70	46	≥	≥	PROPN
ejde-130	70	47	s	s	PART
ejde-130	70	48	hold	hold	NOUN
ejde-130	70	49	for	for	ADP
ejde-130	70	50	all	all	DET
ejde-130	70	51	large	large	ADJ
ejde-130	70	52	t	t	PROPN
ejde-130	70	53	,	,	PUNCT
ejde-130	70	54	then	then	ADV
ejde-130	70	55	(	(	PUNCT
ejde-130	70	56	1.6	1.6	NUM
ejde-130	70	57	)	)	PUNCT
ejde-130	70	58	is	be	AUX
ejde-130	70	59	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	70	60	.	.	PUNCT
ejde-130	71	1	the	the	DET
ejde-130	71	2	last	last	ADJ
ejde-130	71	3	main	main	ADJ
ejde-130	71	4	motivation	motivation	NOUN
ejde-130	71	5	is	be	AUX
ejde-130	71	6	given	give	VERB
ejde-130	71	7	by	by	ADP
ejde-130	71	8	the	the	DET
ejde-130	71	9	main	main	ADJ
ejde-130	71	10	result	result	NOUN
ejde-130	71	11	of	of	ADP
ejde-130	71	12	[	[	X
ejde-130	71	13	23	23	NUM
ejde-130	71	14	]	]	PUNCT
ejde-130	71	15	which	which	PRON
ejde-130	71	16	reads	read	VERB
ejde-130	71	17	as	as	SCONJ
ejde-130	71	18	follows	follow	VERB
ejde-130	71	19	.	.	PUNCT
ejde-130	72	1	theorem	theorem	VERB
ejde-130	72	2	1.3	1.3	NUM
ejde-130	72	3	.	.	PUNCT
ejde-130	73	1	let	let	VERB
ejde-130	73	2	f	f	PROPN
ejde-130	73	3	>	>	X
ejde-130	73	4	0	0	PUNCT
ejde-130	73	5	be	be	AUX
ejde-130	73	6	a	a	DET
ejde-130	73	7	continuously	continuously	ADV
ejde-130	73	8	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-130	73	9	function	function	NOUN
ejde-130	73	10	and	and	CCONJ
ejde-130	73	11	g	g	PROPN
ejde-130	73	12	≥	≥	NUM
ejde-130	73	13	1	1	NUM
ejde-130	73	14	be	be	AUX
ejde-130	73	15	a	a	DET
ejde-130	73	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	73	17	function	function	NOUN
ejde-130	73	18	such	such	ADJ
ejde-130	73	19	that	that	SCONJ
ejde-130	73	20	lim	lim	PROPN
ejde-130	73	21	t→∞	t→∞	ADP
ejde-130	73	22	f	f	PROPN
ejde-130	73	23	′(t)g(t	′(t)g(t	NOUN
ejde-130	73	24	)	)	PUNCT
ejde-130	73	25	=	=	SYM
ejde-130	74	1	0	0	NUM
ejde-130	74	2	,	,	PUNCT
ejde-130	74	3	lim	lim	PROPN
ejde-130	74	4	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	74	5	f(t)g2(t	f(t)g2(t	PROPN
ejde-130	74	6	)	)	PUNCT
ejde-130	74	7	t	t	NOUN
ejde-130	74	8	=	=	SYM
ejde-130	74	9	0	0	PROPN
ejde-130	74	10	.	.	PUNCT
ejde-130	75	1	(	(	PUNCT
ejde-130	75	2	1.7	1.7	NUM
ejde-130	75	3	)	)	PUNCT
ejde-130	75	4	let	let	VERB
ejde-130	75	5	us	we	PRON
ejde-130	75	6	consider	consider	VERB
ejde-130	75	7	the	the	DET
ejde-130	75	8	equation	equation	NOUN
ejde-130	75	9	(	(	PUNCT
ejde-130	75	10	tα−1r1−p(t)φ	tα−1r1−p(t)φ	PROPN
ejde-130	75	11	(	(	PUNCT
ejde-130	75	12	x′	x′	NUM
ejde-130	75	13	)	)	PUNCT
ejde-130	75	14	)	)	PUNCT
ejde-130	76	1	′	′	NUM
ejde-130	77	1	+	+	CCONJ
ejde-130	77	2	tα−1−ps(t)φ(x	tα−1−ps(t)φ(x	ADJ
ejde-130	77	3	)	)	PUNCT
ejde-130	77	4	=	=	SYM
ejde-130	77	5	0	0	NUM
ejde-130	77	6	,	,	PUNCT
ejde-130	77	7	(	(	PUNCT
ejde-130	77	8	1.8	1.8	NUM
ejde-130	77	9	)	)	PUNCT
ejde-130	77	10	where	where	SCONJ
ejde-130	77	11	α	α	X
ejde-130	77	12	∈	∈	PROPN
ejde-130	77	13	r	r	NOUN
ejde-130	77	14	\	\	PUNCT
ejde-130	77	15	{	{	PUNCT
ejde-130	77	16	p	p	NOUN
ejde-130	77	17	}	}	PUNCT
ejde-130	77	18	and	and	CCONJ
ejde-130	77	19	r	r	NOUN
ejde-130	77	20	>	>	X
ejde-130	77	21	0	0	PUNCT
ejde-130	77	22	and	and	CCONJ
ejde-130	77	23	s	s	VERB
ejde-130	77	24	are	be	AUX
ejde-130	77	25	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	77	26	functions	function	NOUN
ejde-130	77	27	satisfying	satisfy	VERB
ejde-130	77	28	lim	lim	PROPN
ejde-130	77	29	sup	sup	PROPN
ejde-130	77	30	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	77	31	∫	∫	PROPN
ejde-130	77	32	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	77	33	)	)	PUNCT
ejde-130	77	34	t	t	PROPN
ejde-130	77	35	r(τ	r(τ	PROPN
ejde-130	77	36	)	)	PUNCT
ejde-130	77	37	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	77	38	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	77	39	)	)	PUNCT
ejde-130	77	40	<	<	X
ejde-130	77	41	∞	∞	PROPN
ejde-130	77	42	,	,	PUNCT
ejde-130	77	43	lim	lim	PROPN
ejde-130	77	44	sup	sup	PROPN
ejde-130	77	45	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	77	46	∫	∫	PROPN
ejde-130	77	47	t+f(t	t+f(t	NUM
ejde-130	77	48	)	)	PUNCT
ejde-130	77	49	t	t	NOUN
ejde-130	78	1	|s(τ)|	|s(τ)|	PROPN
ejde-130	78	2	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	78	3	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	78	4	)	)	PUNCT
ejde-130	78	5	<	<	X
ejde-130	78	6	∞.	∞.	PROPN
ejde-130	78	7	let	let	VERB
ejde-130	78	8	m(r	m(r	PROPN
ejde-130	78	9	,	,	PUNCT
ejde-130	78	10	f	f	NOUN
ejde-130	78	11	)	)	PUNCT
ejde-130	78	12	:	:	PUNCT
ejde-130	78	13	=	=	PROPN
ejde-130	78	14	lim	lim	PROPN
ejde-130	78	15	inf	inf	PROPN
ejde-130	78	16	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	78	17	1	1	NUM
ejde-130	78	18	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	78	19	)	)	PUNCT
ejde-130	78	20	∫	∫	NOUN
ejde-130	78	21	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	78	22	)	)	PUNCT
ejde-130	78	23	t	t	PROPN
ejde-130	78	24	r(τ	r(τ	PROPN
ejde-130	78	25	)	)	PUNCT
ejde-130	79	1	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	79	2	∈	∈	PROPN
ejde-130	79	3	r	r	PROPN
ejde-130	79	4	,	,	PUNCT
ejde-130	79	5	m(s	m(s	PROPN
ejde-130	79	6	,	,	PUNCT
ejde-130	79	7	f	f	NOUN
ejde-130	79	8	)	)	PUNCT
ejde-130	79	9	:	:	PUNCT
ejde-130	80	1	=	=	PROPN
ejde-130	80	2	lim	lim	PROPN
ejde-130	80	3	inf	inf	PROPN
ejde-130	80	4	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	80	5	1	1	NUM
ejde-130	80	6	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	80	7	)	)	PUNCT
ejde-130	80	8	∫	∫	NOUN
ejde-130	80	9	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	80	10	)	)	PUNCT
ejde-130	80	11	t	t	NOUN
ejde-130	80	12	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	80	13	)	)	PUNCT
ejde-130	80	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	80	15	∈	∈	PROPN
ejde-130	80	16	r.	r.	PROPN
ejde-130	80	17	if	if	SCONJ
ejde-130	80	18	(	(	PUNCT
ejde-130	80	19	m(r	m(r	NOUN
ejde-130	80	20	,	,	PUNCT
ejde-130	80	21	f))p−1m(s	f))p−1m(s	PROPN
ejde-130	80	22	,	,	PUNCT
ejde-130	80	23	f	f	NOUN
ejde-130	80	24	)	)	PUNCT
ejde-130	80	25	>	>	X
ejde-130	80	26	p−p|p−	p−p|p−	ADJ
ejde-130	80	27	α|p	α|p	NOUN
ejde-130	80	28	,	,	PUNCT
ejde-130	80	29	then	then	ADV
ejde-130	80	30	(	(	PUNCT
ejde-130	80	31	1.8	1.8	NUM
ejde-130	80	32	)	)	PUNCT
ejde-130	80	33	is	be	AUX
ejde-130	80	34	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	80	35	.	.	PUNCT
ejde-130	81	1	we	we	PRON
ejde-130	81	2	remark	remark	VERB
ejde-130	81	3	that	that	SCONJ
ejde-130	81	4	the	the	DET
ejde-130	81	5	power	power	NOUN
ejde-130	81	6	1−p	1−p	NUM
ejde-130	81	7	of	of	ADP
ejde-130	81	8	r	r	NOUN
ejde-130	81	9	in	in	ADP
ejde-130	81	10	(	(	PUNCT
ejde-130	81	11	1.2	1.2	NUM
ejde-130	81	12	)	)	PUNCT
ejde-130	81	13	and	and	CCONJ
ejde-130	81	14	in	in	ADP
ejde-130	81	15	(	(	PUNCT
ejde-130	81	16	1.8	1.8	NUM
ejde-130	81	17	)	)	PUNCT
ejde-130	81	18	is	be	AUX
ejde-130	81	19	considered	consider	VERB
ejde-130	81	20	only	only	ADV
ejde-130	81	21	from	from	ADP
ejde-130	81	22	technical	technical	ADJ
ejde-130	81	23	reasons	reason	NOUN
ejde-130	81	24	(	(	PUNCT
ejde-130	81	25	technical	technical	ADJ
ejde-130	81	26	parts	part	NOUN
ejde-130	81	27	of	of	ADP
ejde-130	81	28	proofs	proof	NOUN
ejde-130	81	29	are	be	AUX
ejde-130	81	30	more	more	ADV
ejde-130	81	31	transparent	transparent	ADJ
ejde-130	81	32	in	in	ADP
ejde-130	81	33	this	this	DET
ejde-130	81	34	case	case	NOUN
ejde-130	81	35	)	)	PUNCT
ejde-130	81	36	.	.	PUNCT
ejde-130	82	1	of	of	ADP
ejde-130	82	2	course	course	NOUN
ejde-130	82	3	,	,	PUNCT
ejde-130	82	4	since	since	SCONJ
ejde-130	82	5	r	r	NOUN
ejde-130	82	6	is	be	AUX
ejde-130	82	7	positive	positive	ADJ
ejde-130	82	8	,	,	PUNCT
ejde-130	82	9	it	it	PRON
ejde-130	82	10	does	do	AUX
ejde-130	82	11	not	not	PART
ejde-130	82	12	mean	mean	VERB
ejde-130	82	13	any	any	DET
ejde-130	82	14	impact	impact	NOUN
ejde-130	82	15	to	to	ADP
ejde-130	82	16	the	the	DET
ejde-130	82	17	used	use	VERB
ejde-130	82	18	methods	method	NOUN
ejde-130	82	19	.	.	PUNCT
ejde-130	83	1	the	the	DET
ejde-130	83	2	aim	aim	NOUN
ejde-130	83	3	of	of	ADP
ejde-130	83	4	this	this	DET
ejde-130	83	5	paper	paper	NOUN
ejde-130	83	6	to	to	PART
ejde-130	83	7	prove	prove	VERB
ejde-130	83	8	an	an	DET
ejde-130	83	9	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	83	10	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	83	11	which	which	PRON
ejde-130	83	12	generalizes	generalize	VERB
ejde-130	83	13	theorems	theorem	NOUN
ejde-130	83	14	1.1	1.1	NUM
ejde-130	83	15	and	and	CCONJ
ejde-130	83	16	1.2	1.2	NUM
ejde-130	83	17	and	and	CCONJ
ejde-130	83	18	which	which	PRON
ejde-130	83	19	corresponds	correspond	VERB
ejde-130	83	20	theorem	theorem	VERB
ejde-130	83	21	1.3	1.3	NUM
ejde-130	83	22	in	in	ADP
ejde-130	83	23	the	the	DET
ejde-130	83	24	omitted	omit	VERB
ejde-130	83	25	case	case	NOUN
ejde-130	83	26	α	α	X
ejde-130	83	27	=	=	PUNCT
ejde-130	83	28	p.	p.	NOUN
ejde-130	83	29	although	although	SCONJ
ejde-130	83	30	theorem	theorem	VERB
ejde-130	83	31	1.2	1.2	NUM
ejde-130	83	32	is	be	AUX
ejde-130	83	33	proved	prove	VERB
ejde-130	83	34	using	use	VERB
ejde-130	83	35	the	the	DET
ejde-130	83	36	riccati	riccati	PROPN
ejde-130	83	37	technique	technique	NOUN
ejde-130	83	38	,	,	PUNCT
ejde-130	83	39	theorem	theorem	VERB
ejde-130	83	40	1.3	1.3	NUM
ejde-130	83	41	is	be	AUX
ejde-130	83	42	proved	prove	VERB
ejde-130	83	43	via	via	ADP
ejde-130	83	44	a	a	DET
ejde-130	83	45	modification	modification	NOUN
ejde-130	83	46	of	of	ADP
ejde-130	83	47	the	the	DET
ejde-130	83	48	adapted	adapt	VERB
ejde-130	83	49	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	83	50	angle	angle	NOUN
ejde-130	83	51	.	.	PUNCT
ejde-130	84	1	in	in	ADP
ejde-130	84	2	this	this	DET
ejde-130	84	3	paper	paper	NOUN
ejde-130	84	4	,	,	PUNCT
ejde-130	84	5	we	we	PRON
ejde-130	84	6	obtain	obtain	VERB
ejde-130	84	7	the	the	DET
ejde-130	84	8	announced	announce	VERB
ejde-130	84	9	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	84	10	(	(	PUNCT
ejde-130	84	11	which	which	PRON
ejde-130	84	12	corresponds	correspond	VERB
ejde-130	84	13	theorem	theorem	VERB
ejde-130	84	14	1.3	1.3	NUM
ejde-130	84	15	)	)	PUNCT
ejde-130	84	16	applying	apply	VERB
ejde-130	84	17	a	a	DET
ejde-130	84	18	different	different	ADJ
ejde-130	84	19	modification	modification	NOUN
ejde-130	84	20	of	of	ADP
ejde-130	84	21	the	the	DET
ejde-130	84	22	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	84	23	angle	angle	NOUN
ejde-130	84	24	.	.	PUNCT
ejde-130	85	1	we	we	PRON
ejde-130	85	2	emphasize	emphasize	VERB
ejde-130	85	3	that	that	SCONJ
ejde-130	85	4	the	the	DET
ejde-130	85	5	main	main	ADJ
ejde-130	85	6	result	result	NOUN
ejde-130	85	7	of	of	ADP
ejde-130	85	8	this	this	DET
ejde-130	85	9	paper	paper	NOUN
ejde-130	85	10	is	be	AUX
ejde-130	85	11	not	not	PART
ejde-130	85	12	a	a	DET
ejde-130	85	13	generalization	generalization	NOUN
ejde-130	85	14	of	of	ADP
ejde-130	85	15	any	any	DET
ejde-130	85	16	known	know	VERB
ejde-130	85	17	fact	fact	NOUN
ejde-130	85	18	about	about	ADP
ejde-130	85	19	linear	linear	PROPN
ejde-130	85	20	equations	equation	NOUN
ejde-130	85	21	,	,	PUNCT
ejde-130	85	22	i.e.	i.e.	X
ejde-130	85	23	,	,	PUNCT
ejde-130	85	24	we	we	PRON
ejde-130	85	25	obtain	obtain	VERB
ejde-130	85	26	a	a	DET
ejde-130	85	27	result	result	NOUN
ejde-130	85	28	which	which	PRON
ejde-130	85	29	has	have	AUX
ejde-130	85	30	not	not	PART
ejde-130	85	31	been	be	AUX
ejde-130	85	32	4	4	NUM
ejde-130	85	33	p.	p.	PROPN
ejde-130	85	34	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	85	35	,	,	PUNCT
ejde-130	85	36	j.	j.	PROPN
ejde-130	85	37	šišoláková	šišoláková	PROPN
ejde-130	85	38	,	,	PUNCT
ejde-130	85	39	m.	m.	NOUN
ejde-130	85	40	veselý	veselý	PUNCT
ejde-130	86	1	ejde-2022/41	ejde-2022/41	ADP
ejde-130	86	2	known	know	VERB
ejde-130	86	3	for	for	ADP
ejde-130	86	4	linear	linear	PROPN
ejde-130	86	5	equations	equation	NOUN
ejde-130	86	6	.	.	PUNCT
ejde-130	87	1	the	the	DET
ejde-130	87	2	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-130	87	3	result	result	NOUN
ejde-130	87	4	for	for	ADP
ejde-130	87	5	linear	linear	ADJ
ejde-130	87	6	equations	equation	NOUN
ejde-130	87	7	is	be	AUX
ejde-130	87	8	explicitly	explicitly	ADV
ejde-130	87	9	formulated	formulate	VERB
ejde-130	87	10	as	as	ADP
ejde-130	87	11	a	a	DET
ejde-130	87	12	corollary	corollary	NOUN
ejde-130	87	13	of	of	ADP
ejde-130	87	14	the	the	DET
ejde-130	87	15	main	main	ADJ
ejde-130	87	16	result	result	NOUN
ejde-130	87	17	at	at	ADP
ejde-130	87	18	the	the	DET
ejde-130	87	19	end	end	NOUN
ejde-130	87	20	of	of	ADP
ejde-130	87	21	this	this	DET
ejde-130	87	22	paper	paper	NOUN
ejde-130	87	23	(	(	PUNCT
ejde-130	87	24	see	see	VERB
ejde-130	87	25	corollary	corollary	ADJ
ejde-130	87	26	4.4	4.4	NUM
ejde-130	87	27	)	)	PUNCT
ejde-130	87	28	.	.	PUNCT
ejde-130	88	1	we	we	PRON
ejde-130	88	2	also	also	ADV
ejde-130	88	3	mention	mention	VERB
ejde-130	88	4	another	another	DET
ejde-130	88	5	consequence	consequence	NOUN
ejde-130	88	6	and	and	CCONJ
ejde-130	88	7	a	a	DET
ejde-130	88	8	very	very	ADV
ejde-130	88	9	simple	simple	ADJ
ejde-130	88	10	example	example	NOUN
ejde-130	88	11	of	of	ADP
ejde-130	88	12	an	an	DET
ejde-130	88	13	equation	equation	NOUN
ejde-130	88	14	whose	whose	DET
ejde-130	88	15	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	88	16	properties	property	NOUN
ejde-130	88	17	have	have	AUX
ejde-130	88	18	not	not	PART
ejde-130	88	19	been	be	AUX
ejde-130	88	20	known	know	VERB
ejde-130	88	21	.	.	PUNCT
ejde-130	89	1	these	these	DET
ejde-130	89	2	corollaries	corollary	NOUN
ejde-130	89	3	together	together	ADV
ejde-130	89	4	with	with	ADP
ejde-130	89	5	the	the	DET
ejde-130	89	6	example	example	NOUN
ejde-130	89	7	declare	declare	VERB
ejde-130	89	8	the	the	DET
ejde-130	89	9	significant	significant	ADJ
ejde-130	89	10	novelty	novelty	NOUN
ejde-130	89	11	of	of	ADP
ejde-130	89	12	the	the	DET
ejde-130	89	13	main	main	ADJ
ejde-130	89	14	result	result	NOUN
ejde-130	89	15	.	.	PUNCT
ejde-130	90	1	in	in	ADP
ejde-130	90	2	this	this	DET
ejde-130	90	3	paragraph	paragraph	NOUN
ejde-130	90	4	,	,	PUNCT
ejde-130	90	5	we	we	PRON
ejde-130	90	6	give	give	VERB
ejde-130	90	7	a	a	DET
ejde-130	90	8	short	short	ADJ
ejde-130	90	9	literature	literature	NOUN
ejde-130	90	10	overview	overview	NOUN
ejde-130	90	11	.	.	PUNCT
ejde-130	91	1	the	the	DET
ejde-130	91	2	basics	basic	NOUN
ejde-130	91	3	of	of	ADP
ejde-130	91	4	the	the	DET
ejde-130	91	5	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	91	6	theory	theory	NOUN
ejde-130	91	7	of	of	ADP
ejde-130	91	8	the	the	DET
ejde-130	91	9	treated	treat	VERB
ejde-130	91	10	half	half	ADJ
ejde-130	91	11	-	-	PUNCT
ejde-130	91	12	linear	linear	NOUN
ejde-130	91	13	equations	equation	NOUN
ejde-130	91	14	are	be	AUX
ejde-130	91	15	presented	present	VERB
ejde-130	91	16	,	,	PUNCT
ejde-130	91	17	e.g.	e.g.	ADV
ejde-130	91	18	,	,	PUNCT
ejde-130	91	19	in	in	ADP
ejde-130	91	20	[	[	PUNCT
ejde-130	91	21	1	1	NUM
ejde-130	91	22	,	,	PUNCT
ejde-130	91	23	10	10	NUM
ejde-130	91	24	]	]	PUNCT
ejde-130	91	25	.	.	PUNCT
ejde-130	92	1	concerning	concern	VERB
ejde-130	92	2	linear	linear	NOUN
ejde-130	92	3	and	and	CCONJ
ejde-130	92	4	half	half	ADJ
ejde-130	92	5	-	-	PUNCT
ejde-130	92	6	linear	linear	NOUN
ejde-130	92	7	equations	equation	NOUN
ejde-130	92	8	which	which	PRON
ejde-130	92	9	are	be	AUX
ejde-130	92	10	strongly	strongly	ADV
ejde-130	92	11	close	close	ADJ
ejde-130	92	12	to	to	ADP
ejde-130	92	13	the	the	DET
ejde-130	92	14	considered	consider	VERB
ejde-130	92	15	euler	euler	NOUN
ejde-130	92	16	type	type	NOUN
ejde-130	92	17	equations	equation	NOUN
ejde-130	92	18	,	,	PUNCT
ejde-130	92	19	the	the	DET
ejde-130	92	20	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	92	21	behavior	behavior	NOUN
ejde-130	92	22	is	be	AUX
ejde-130	92	23	studied	study	VERB
ejde-130	92	24	in	in	ADP
ejde-130	92	25	many	many	ADJ
ejde-130	92	26	papers	paper	NOUN
ejde-130	92	27	.	.	PUNCT
ejde-130	93	1	we	we	PRON
ejde-130	93	2	point	point	VERB
ejde-130	93	3	out	out	ADP
ejde-130	93	4	at	at	ADV
ejde-130	93	5	least	least	ADJ
ejde-130	93	6	[	[	PUNCT
ejde-130	93	7	9	9	NUM
ejde-130	93	8	,	,	PUNCT
ejde-130	93	9	12	12	NUM
ejde-130	93	10	,	,	PUNCT
ejde-130	93	11	13	13	NUM
ejde-130	93	12	,	,	PUNCT
ejde-130	93	13	16	16	NUM
ejde-130	93	14	,	,	PUNCT
ejde-130	93	15	17	17	NUM
ejde-130	93	16	,	,	PUNCT
ejde-130	93	17	19	19	NUM
ejde-130	93	18	,	,	PUNCT
ejde-130	93	19	22	22	NUM
ejde-130	93	20	,	,	PUNCT
ejde-130	93	21	31	31	NUM
ejde-130	93	22	,	,	PUNCT
ejde-130	93	23	37	37	NUM
ejde-130	93	24	,	,	PUNCT
ejde-130	93	25	47	47	NUM
ejde-130	93	26	]	]	PUNCT
ejde-130	93	27	in	in	ADP
ejde-130	93	28	the	the	DET
ejde-130	93	29	case	case	NOUN
ejde-130	93	30	of	of	ADP
ejde-130	93	31	differential	differential	ADJ
ejde-130	93	32	equations	equation	NOUN
ejde-130	93	33	,	,	PUNCT
ejde-130	93	34	[	[	X
ejde-130	93	35	28	28	NUM
ejde-130	93	36	,	,	PUNCT
ejde-130	93	37	30	30	NUM
ejde-130	93	38	,	,	PUNCT
ejde-130	93	39	33	33	NUM
ejde-130	93	40	,	,	PUNCT
ejde-130	93	41	38	38	NUM
ejde-130	93	42	,	,	PUNCT
ejde-130	93	43	43	43	NUM
ejde-130	93	44	]	]	PUNCT
ejde-130	93	45	in	in	ADP
ejde-130	93	46	the	the	DET
ejde-130	93	47	case	case	NOUN
ejde-130	93	48	of	of	ADP
ejde-130	93	49	difference	difference	NOUN
ejde-130	93	50	equations	equation	NOUN
ejde-130	93	51	,	,	PUNCT
ejde-130	93	52	and	and	CCONJ
ejde-130	93	53	papers	paper	NOUN
ejde-130	93	54	[	[	X
ejde-130	93	55	21	21	NUM
ejde-130	93	56	,	,	PUNCT
ejde-130	93	57	34	34	NUM
ejde-130	93	58	,	,	PUNCT
ejde-130	93	59	35	35	NUM
ejde-130	93	60	,	,	PUNCT
ejde-130	93	61	45	45	NUM
ejde-130	93	62	,	,	PUNCT
ejde-130	93	63	48	48	NUM
ejde-130	93	64	]	]	PUNCT
ejde-130	93	65	in	in	ADP
ejde-130	93	66	the	the	DET
ejde-130	93	67	case	case	NOUN
ejde-130	93	68	of	of	ADP
ejde-130	93	69	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-130	93	70	equations	equation	NOUN
ejde-130	93	71	on	on	ADP
ejde-130	93	72	time	time	NOUN
ejde-130	93	73	scales	scale	NOUN
ejde-130	93	74	.	.	PUNCT
ejde-130	94	1	in	in	ADP
ejde-130	94	2	addition	addition	NOUN
ejde-130	94	3	,	,	PUNCT
ejde-130	94	4	a	a	DET
ejde-130	94	5	similar	similar	ADJ
ejde-130	94	6	study	study	NOUN
ejde-130	94	7	of	of	ADP
ejde-130	94	8	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	94	9	properties	property	NOUN
ejde-130	94	10	of	of	ADP
ejde-130	94	11	euler	euler	NOUN
ejde-130	94	12	type	type	NOUN
ejde-130	94	13	equations	equation	NOUN
ejde-130	94	14	can	can	AUX
ejde-130	94	15	be	be	AUX
ejde-130	94	16	found	find	VERB
ejde-130	94	17	in	in	ADP
ejde-130	94	18	[	[	X
ejde-130	94	19	2	2	NUM
ejde-130	94	20	,	,	PUNCT
ejde-130	94	21	3	3	NUM
ejde-130	94	22	,	,	PUNCT
ejde-130	94	23	18	18	NUM
ejde-130	94	24	,	,	PUNCT
ejde-130	94	25	26	26	NUM
ejde-130	94	26	,	,	PUNCT
ejde-130	94	27	49	49	NUM
ejde-130	94	28	]	]	PUNCT
ejde-130	94	29	.	.	PUNCT
ejde-130	95	1	the	the	DET
ejde-130	95	2	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	95	3	of	of	ADP
ejde-130	95	4	perturbed	perturb	VERB
ejde-130	95	5	half	half	ADJ
ejde-130	95	6	-	-	PUNCT
ejde-130	95	7	linear	linear	NOUN
ejde-130	95	8	euler	euler	NOUN
ejde-130	95	9	type	type	NOUN
ejde-130	95	10	equations	equation	NOUN
ejde-130	95	11	is	be	AUX
ejde-130	95	12	analyzed	analyze	VERB
ejde-130	95	13	,	,	PUNCT
ejde-130	95	14	e.g.	e.g.	ADV
ejde-130	95	15	,	,	PUNCT
ejde-130	95	16	in	in	ADP
ejde-130	95	17	[	[	PUNCT
ejde-130	95	18	5	5	NUM
ejde-130	95	19	,	,	PUNCT
ejde-130	95	20	6	6	NUM
ejde-130	95	21	,	,	PUNCT
ejde-130	95	22	14	14	NUM
ejde-130	95	23	,	,	PUNCT
ejde-130	95	24	15	15	NUM
ejde-130	95	25	,	,	PUNCT
ejde-130	95	26	25	25	NUM
ejde-130	95	27	,	,	PUNCT
ejde-130	95	28	29	29	NUM
ejde-130	95	29	,	,	PUNCT
ejde-130	95	30	40	40	NUM
ejde-130	95	31	,	,	PUNCT
ejde-130	95	32	41	41	NUM
ejde-130	95	33	,	,	PUNCT
ejde-130	95	34	42	42	NUM
ejde-130	95	35	,	,	PUNCT
ejde-130	95	36	44	44	NUM
ejde-130	95	37	]	]	PUNCT
ejde-130	95	38	in	in	ADP
ejde-130	95	39	the	the	DET
ejde-130	95	40	case	case	NOUN
ejde-130	95	41	of	of	ADP
ejde-130	95	42	differential	differential	ADJ
ejde-130	95	43	equations	equation	NOUN
ejde-130	95	44	and	and	CCONJ
ejde-130	95	45	in	in	ADP
ejde-130	95	46	[	[	X
ejde-130	95	47	36	36	NUM
ejde-130	95	48	,	,	PUNCT
ejde-130	95	49	50	50	NUM
ejde-130	95	50	]	]	PUNCT
ejde-130	95	51	in	in	ADP
ejde-130	95	52	the	the	DET
ejde-130	95	53	case	case	NOUN
ejde-130	95	54	of	of	ADP
ejde-130	95	55	linear	linear	PROPN
ejde-130	95	56	and	and	CCONJ
ejde-130	95	57	non	non	ADJ
ejde-130	95	58	-	-	ADJ
ejde-130	95	59	linear	linear	ADJ
ejde-130	95	60	difference	difference	NOUN
ejde-130	95	61	equations	equation	NOUN
ejde-130	95	62	.	.	PUNCT
ejde-130	96	1	this	this	DET
ejde-130	96	2	article	article	NOUN
ejde-130	96	3	is	be	AUX
ejde-130	96	4	organized	organize	VERB
ejde-130	96	5	as	as	SCONJ
ejde-130	96	6	follows	follow	VERB
ejde-130	96	7	.	.	PUNCT
ejde-130	97	1	the	the	DET
ejde-130	97	2	used	use	VERB
ejde-130	97	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-130	97	4	are	be	AUX
ejde-130	97	5	collected	collect	VERB
ejde-130	97	6	in	in	ADP
ejde-130	97	7	section	section	NOUN
ejde-130	97	8	2	2	NUM
ejde-130	97	9	.	.	PUNCT
ejde-130	97	10	especially	especially	ADV
ejde-130	97	11	,	,	PUNCT
ejde-130	97	12	in	in	ADP
ejde-130	97	13	section	section	NOUN
ejde-130	97	14	2	2	NUM
ejde-130	97	15	,	,	PUNCT
ejde-130	97	16	it	it	PRON
ejde-130	97	17	is	be	AUX
ejde-130	97	18	derived	derive	VERB
ejde-130	97	19	the	the	DET
ejde-130	97	20	used	use	VERB
ejde-130	97	21	modification	modification	NOUN
ejde-130	97	22	of	of	ADP
ejde-130	97	23	the	the	DET
ejde-130	97	24	adapted	adapt	VERB
ejde-130	97	25	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	97	26	angle	angle	NOUN
ejde-130	97	27	.	.	PUNCT
ejde-130	98	1	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-130	98	2	results	result	NOUN
ejde-130	98	3	(	(	PUNCT
ejde-130	98	4	about	about	ADP
ejde-130	98	5	an	an	DET
ejde-130	98	6	averaging	averaging	NOUN
ejde-130	98	7	function	function	NOUN
ejde-130	98	8	of	of	ADP
ejde-130	98	9	the	the	DET
ejde-130	98	10	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	98	11	angle	angle	NOUN
ejde-130	98	12	)	)	PUNCT
ejde-130	98	13	can	can	AUX
ejde-130	98	14	be	be	AUX
ejde-130	98	15	found	find	VERB
ejde-130	98	16	in	in	ADP
ejde-130	98	17	section	section	NOUN
ejde-130	98	18	3	3	NUM
ejde-130	98	19	.	.	PUNCT
ejde-130	99	1	the	the	DET
ejde-130	99	2	presented	present	VERB
ejde-130	99	3	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	99	4	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	99	5	is	be	AUX
ejde-130	99	6	formulated	formulate	VERB
ejde-130	99	7	and	and	CCONJ
ejde-130	99	8	proved	prove	VERB
ejde-130	99	9	in	in	ADP
ejde-130	99	10	section	section	NOUN
ejde-130	99	11	4	4	NUM
ejde-130	99	12	together	together	ADV
ejde-130	99	13	with	with	ADP
ejde-130	99	14	two	two	NUM
ejde-130	99	15	corollaries	corollary	NOUN
ejde-130	99	16	and	and	CCONJ
ejde-130	99	17	an	an	DET
ejde-130	99	18	illustrative	illustrative	ADJ
ejde-130	99	19	example	example	NOUN
ejde-130	99	20	.	.	PUNCT
ejde-130	100	1	2	2	X
ejde-130	100	2	.	.	X
ejde-130	100	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-130	100	4	now	now	ADV
ejde-130	100	5	,	,	PUNCT
ejde-130	100	6	we	we	PRON
ejde-130	100	7	describe	describe	VERB
ejde-130	100	8	the	the	DET
ejde-130	100	9	equation	equation	NOUN
ejde-130	100	10	for	for	ADP
ejde-130	100	11	the	the	DET
ejde-130	100	12	used	use	VERB
ejde-130	100	13	modification	modification	NOUN
ejde-130	100	14	of	of	ADP
ejde-130	100	15	the	the	DET
ejde-130	100	16	half	half	ADJ
ejde-130	100	17	-	-	PUNCT
ejde-130	100	18	linear	linear	ADJ
ejde-130	100	19	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	100	20	angle	angle	NOUN
ejde-130	100	21	.	.	PUNCT
ejde-130	101	1	to	to	PART
ejde-130	101	2	introduce	introduce	VERB
ejde-130	101	3	this	this	DET
ejde-130	101	4	modification	modification	NOUN
ejde-130	101	5	,	,	PUNCT
ejde-130	101	6	we	we	PRON
ejde-130	101	7	recall	recall	VERB
ejde-130	101	8	the	the	DET
ejde-130	101	9	concept	concept	NOUN
ejde-130	101	10	of	of	ADP
ejde-130	101	11	half	half	ADJ
ejde-130	101	12	-	-	PUNCT
ejde-130	101	13	linear	linear	NOUN
ejde-130	101	14	trigonometric	trigonometric	ADJ
ejde-130	101	15	functions	function	NOUN
ejde-130	101	16	.	.	PUNCT
ejde-130	102	1	let	let	VERB
ejde-130	102	2	πp	πp	PRON
ejde-130	102	3	:	:	PUNCT
ejde-130	102	4	=	=	SYM
ejde-130	102	5	2π	2π	PROPN
ejde-130	102	6	p	p	NOUN
ejde-130	102	7	sin	sin	NOUN
ejde-130	102	8	π	π	X
ejde-130	102	9	p	p	PROPN
ejde-130	102	10	.	.	PUNCT
ejde-130	103	1	the	the	DET
ejde-130	103	2	half	half	ADJ
ejde-130	103	3	-	-	PUNCT
ejde-130	103	4	linear	linear	ADJ
ejde-130	103	5	sine	sine	ADJ
ejde-130	103	6	function	function	NOUN
ejde-130	103	7	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	103	8	is	be	AUX
ejde-130	103	9	defined	define	VERB
ejde-130	103	10	as	as	ADP
ejde-130	103	11	the	the	DET
ejde-130	103	12	odd	odd	ADJ
ejde-130	103	13	2πp	2πp	ADJ
ejde-130	103	14	-	-	PUNCT
ejde-130	103	15	periodic	periodic	NOUN
ejde-130	103	16	extension	extension	NOUN
ejde-130	103	17	of	of	ADP
ejde-130	103	18	the	the	DET
ejde-130	103	19	solution	solution	NOUN
ejde-130	103	20	of	of	ADP
ejde-130	103	21	the	the	DET
ejde-130	103	22	problem	problem	NOUN
ejde-130	103	23	(	(	PUNCT
ejde-130	103	24	φ	φ	PROPN
ejde-130	103	25	(	(	PUNCT
ejde-130	103	26	x′	x′	NUM
ejde-130	103	27	)	)	PUNCT
ejde-130	103	28	)	)	PUNCT
ejde-130	103	29	′	′	PUNCT
ejde-130	104	1	+	+	CCONJ
ejde-130	104	2	(	(	PUNCT
ejde-130	104	3	p−	p−	NOUN
ejde-130	104	4	1)φ(x	1)φ(x	NUM
ejde-130	104	5	)	)	PUNCT
ejde-130	104	6	=	=	SYM
ejde-130	104	7	0	0	NUM
ejde-130	104	8	,	,	PUNCT
ejde-130	104	9	x(0	x(0	PROPN
ejde-130	104	10	)	)	PUNCT
ejde-130	104	11	=	=	SYM
ejde-130	104	12	0	0	NUM
ejde-130	104	13	,	,	PUNCT
ejde-130	104	14	x′(0	x′(0	X
ejde-130	104	15	)	)	PUNCT
ejde-130	104	16	=	=	SYM
ejde-130	104	17	1	1	X
ejde-130	104	18	.	.	PUNCT
ejde-130	104	19	the	the	DET
ejde-130	104	20	half	half	ADJ
ejde-130	104	21	-	-	PUNCT
ejde-130	104	22	linear	linear	ADJ
ejde-130	104	23	sine	sine	ADJ
ejde-130	104	24	function	function	NOUN
ejde-130	104	25	is	be	AUX
ejde-130	104	26	continuously	continuously	ADV
ejde-130	104	27	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-130	104	28	.	.	PUNCT
ejde-130	105	1	its	its	PRON
ejde-130	105	2	derivative	derivative	NOUN
ejde-130	105	3	is	be	AUX
ejde-130	105	4	called	call	VERB
ejde-130	105	5	the	the	DET
ejde-130	105	6	half	half	ADJ
ejde-130	105	7	-	-	PUNCT
ejde-130	105	8	linear	linear	ADJ
ejde-130	105	9	cosine	cosine	NOUN
ejde-130	105	10	function	function	NOUN
ejde-130	105	11	and	and	CCONJ
ejde-130	105	12	it	it	PRON
ejde-130	105	13	is	be	AUX
ejde-130	105	14	denoted	denote	VERB
ejde-130	105	15	by	by	ADP
ejde-130	105	16	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	105	17	.	.	PUNCT
ejde-130	106	1	we	we	PRON
ejde-130	106	2	collect	collect	VERB
ejde-130	106	3	only	only	ADJ
ejde-130	106	4	properties	property	NOUN
ejde-130	106	5	of	of	ADP
ejde-130	106	6	the	the	DET
ejde-130	106	7	half	half	ADJ
ejde-130	106	8	-	-	PUNCT
ejde-130	106	9	linear	linear	NOUN
ejde-130	106	10	functions	function	NOUN
ejde-130	106	11	which	which	PRON
ejde-130	106	12	we	we	PRON
ejde-130	106	13	will	will	AUX
ejde-130	106	14	use	use	VERB
ejde-130	106	15	later	later	ADV
ejde-130	106	16	.	.	PUNCT
ejde-130	107	1	at	at	ADP
ejde-130	107	2	first	first	ADV
ejde-130	107	3	,	,	PUNCT
ejde-130	107	4	we	we	PRON
ejde-130	107	5	mention	mention	VERB
ejde-130	107	6	the	the	DET
ejde-130	107	7	halflinear	halflinear	ADJ
ejde-130	107	8	pythagorean	pythagorean	PROPN
ejde-130	107	9	identity	identity	NOUN
ejde-130	107	10	|	|	ADV
ejde-130	107	11	sinp	sinp	VERB
ejde-130	107	12	x|p	x|p	PUNCT
ejde-130	108	1	+	+	CCONJ
ejde-130	108	2	|	|	ADV
ejde-130	108	3	cosp	cosp	X
ejde-130	108	4	x|p	x|p	PUNCT
ejde-130	109	1	=	=	PUNCT
ejde-130	109	2	1	1	NUM
ejde-130	109	3	,	,	PUNCT
ejde-130	109	4	x	x	X
ejde-130	109	5	∈	∈	PROPN
ejde-130	109	6	r	r	NOUN
ejde-130	109	7	,	,	PUNCT
ejde-130	109	8	(	(	PUNCT
ejde-130	109	9	2.1	2.1	NUM
ejde-130	109	10	)	)	PUNCT
ejde-130	109	11	which	which	PRON
ejde-130	109	12	implies	imply	VERB
ejde-130	109	13	|	|	ADV
ejde-130	109	14	cosp	cosp	X
ejde-130	109	15	x|p	x|p	PUNCT
ejde-130	110	1	≤	≤	ADV
ejde-130	110	2	1	1	NUM
ejde-130	110	3	,	,	PUNCT
ejde-130	110	4	|	|	ADV
ejde-130	110	5	sinp	sinp	VERB
ejde-130	110	6	x|p	x|p	PUNCT
ejde-130	111	1	≤	≤	NUM
ejde-130	111	2	1	1	NUM
ejde-130	111	3	,	,	PUNCT
ejde-130	111	4	x	x	PROPN
ejde-130	111	5	∈	∈	PROPN
ejde-130	111	6	r.	r.	NOUN
ejde-130	111	7	(	(	PUNCT
ejde-130	111	8	2.2	2.2	NUM
ejde-130	111	9	)	)	PUNCT
ejde-130	111	10	in	in	ADP
ejde-130	111	11	addition	addition	NOUN
ejde-130	111	12	,	,	PUNCT
ejde-130	111	13	we	we	PRON
ejde-130	111	14	have	have	VERB
ejde-130	111	15	|φ	|φ	PROPN
ejde-130	111	16	(	(	PUNCT
ejde-130	111	17	cosp	cosp	NOUN
ejde-130	111	18	x	x	X
ejde-130	111	19	)	)	PUNCT
ejde-130	111	20	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	111	21	x|	x|	X
ejde-130	111	22	≤	≤	NUM
ejde-130	111	23	1	1	NUM
ejde-130	111	24	,	,	PUNCT
ejde-130	111	25	x	x	PROPN
ejde-130	111	26	∈	∈	PROPN
ejde-130	111	27	r.	r.	NOUN
ejde-130	111	28	(	(	PUNCT
ejde-130	111	29	2.3	2.3	NUM
ejde-130	111	30	)	)	PUNCT
ejde-130	111	31	we	we	PRON
ejde-130	111	32	will	will	AUX
ejde-130	111	33	also	also	ADV
ejde-130	111	34	use	use	VERB
ejde-130	111	35	the	the	DET
ejde-130	111	36	fact	fact	NOUN
ejde-130	111	37	that	that	SCONJ
ejde-130	111	38	the	the	DET
ejde-130	111	39	functions	function	NOUN
ejde-130	111	40	y	y	NOUN
ejde-130	111	41	=	=	PUNCT
ejde-130	111	42	|	|	ADV
ejde-130	111	43	sinp	sinp	VERB
ejde-130	111	44	x|p	x|p	PROPN
ejde-130	111	45	,	,	PUNCT
ejde-130	111	46	y	y	PROPN
ejde-130	111	47	=	=	PUNCT
ejde-130	112	1	|	|	ADV
ejde-130	112	2	cosp	cosp	X
ejde-130	112	3	x|p	x|p	PROPN
ejde-130	112	4	,	,	PUNCT
ejde-130	112	5	and	and	CCONJ
ejde-130	112	6	y	y	PROPN
ejde-130	112	7	=	=	SYM
ejde-130	112	8	φ	φ	PROPN
ejde-130	112	9	(	(	PUNCT
ejde-130	112	10	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	112	11	x	x	X
ejde-130	112	12	)	)	PUNCT
ejde-130	112	13	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	112	14	x	x	X
ejde-130	112	15	are	be	AUX
ejde-130	112	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	112	17	and	and	CCONJ
ejde-130	112	18	continuously	continuously	ADV
ejde-130	112	19	differentiable	differentiable	VERB
ejde-130	112	20	on	on	ADP
ejde-130	112	21	r	r	NOUN
ejde-130	112	22	(	(	PUNCT
ejde-130	112	23	see	see	VERB
ejde-130	112	24	,	,	PUNCT
ejde-130	112	25	e.g.	e.g.	ADV
ejde-130	112	26	,	,	PUNCT
ejde-130	112	27	[	[	X
ejde-130	112	28	8	8	NUM
ejde-130	112	29	]	]	NUM
ejde-130	112	30	)	)	PUNCT
ejde-130	112	31	.	.	PUNCT
ejde-130	113	1	hence	hence	ADV
ejde-130	113	2	,	,	PUNCT
ejde-130	113	3	there	there	PRON
ejde-130	113	4	exists	exist	VERB
ejde-130	113	5	a	a	DET
ejde-130	113	6	constant	constant	ADJ
ejde-130	113	7	c	c	NOUN
ejde-130	113	8	>	>	X
ejde-130	113	9	0	0	PUNCT
ejde-130	113	10	for	for	ADP
ejde-130	113	11	which∣∣	which∣∣	PRON
ejde-130	113	12	|sinp	|sinp	VERB
ejde-130	113	13	x1|p	x1|p	NOUN
ejde-130	113	14	−	−	NOUN
ejde-130	113	15	|sinp	|sinp	VERB
ejde-130	113	16	x2|p	x2|p	PRON
ejde-130	113	17	∣∣	∣∣	ADJ
ejde-130	114	1	≤	≤	NUM
ejde-130	114	2	c	c	NOUN
ejde-130	114	3	|x1	|x1	NOUN
ejde-130	114	4	−	−	PROPN
ejde-130	114	5	x2|	x2|	PROPN
ejde-130	114	6	,	,	PUNCT
ejde-130	114	7	x1	x1	PROPN
ejde-130	114	8	,	,	PUNCT
ejde-130	114	9	x2	x2	PROPN
ejde-130	114	10	∈	∈	PROPN
ejde-130	114	11	r	r	NOUN
ejde-130	114	12	,	,	PUNCT
ejde-130	114	13	(	(	PUNCT
ejde-130	114	14	2.4)∣∣	2.4)∣∣	NUM
ejde-130	114	15	|cosp	|cosp	PROPN
ejde-130	114	16	x1|p	x1|p	NOUN
ejde-130	114	17	−	−	PROPN
ejde-130	115	1	|cosp	|cosp	PROPN
ejde-130	115	2	x2|p	x2|p	PROPN
ejde-130	115	3	∣∣	∣∣	NUM
ejde-130	115	4	≤	≤	NUM
ejde-130	115	5	c	c	NOUN
ejde-130	115	6	|x1	|x1	NOUN
ejde-130	115	7	−	−	PROPN
ejde-130	115	8	x2|	x2|	PROPN
ejde-130	115	9	,	,	PUNCT
ejde-130	115	10	x1	x1	PROPN
ejde-130	115	11	,	,	PUNCT
ejde-130	115	12	x2	x2	PROPN
ejde-130	115	13	∈	∈	PROPN
ejde-130	115	14	r	r	NOUN
ejde-130	115	15	,	,	PUNCT
ejde-130	115	16	(	(	PUNCT
ejde-130	115	17	2.5	2.5	NUM
ejde-130	115	18	)	)	PUNCT
ejde-130	115	19	ejde-2022/41	ejde-2022/41	VERB
ejde-130	115	20	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	115	21	of	of	ADP
ejde-130	115	22	modified	modify	VERB
ejde-130	115	23	euler	euler	NOUN
ejde-130	115	24	type	type	NOUN
ejde-130	115	25	half	half	ADJ
ejde-130	115	26	-	-	PUNCT
ejde-130	115	27	linear	linear	NOUN
ejde-130	115	28	equations	equation	NOUN
ejde-130	115	29	5∣∣φ	5∣∣φ	NUM
ejde-130	115	30	(	(	PUNCT
ejde-130	115	31	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	115	32	x1	x1	PROPN
ejde-130	115	33	)	)	PUNCT
ejde-130	115	34	sinp	sinp	VERB
ejde-130	115	35	x1	x1	PRON
ejde-130	115	36	−	−	PROPN
ejde-130	115	37	φ	φ	PROPN
ejde-130	115	38	(	(	PUNCT
ejde-130	115	39	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	115	40	x2	x2	PROPN
ejde-130	115	41	)	)	PUNCT
ejde-130	115	42	sinp	sinp	VERB
ejde-130	115	43	x2	x2	PROPN
ejde-130	115	44	∣∣	∣∣	X
ejde-130	116	1	≤	≤	X
ejde-130	116	2	c	c	NOUN
ejde-130	116	3	|x1	|x1	NOUN
ejde-130	116	4	−	−	PROPN
ejde-130	116	5	x2|	x2|	PROPN
ejde-130	116	6	,	,	PUNCT
ejde-130	116	7	x1	x1	PROPN
ejde-130	116	8	,	,	PUNCT
ejde-130	116	9	x2	x2	PROPN
ejde-130	116	10	∈	∈	PROPN
ejde-130	116	11	r.	r.	PROPN
ejde-130	116	12	(	(	PUNCT
ejde-130	116	13	2.6	2.6	NUM
ejde-130	116	14	)	)	PUNCT
ejde-130	116	15	for	for	ADP
ejde-130	116	16	other	other	ADJ
ejde-130	116	17	properties	property	NOUN
ejde-130	116	18	,	,	PUNCT
ejde-130	116	19	we	we	PRON
ejde-130	116	20	refer	refer	VERB
ejde-130	116	21	to	to	ADP
ejde-130	116	22	[	[	X
ejde-130	116	23	10	10	NUM
ejde-130	116	24	,	,	PUNCT
ejde-130	116	25	section	section	NOUN
ejde-130	116	26	1.1.2	1.1.2	NUM
ejde-130	116	27	]	]	PUNCT
ejde-130	116	28	)	)	PUNCT
ejde-130	116	29	.	.	PUNCT
ejde-130	117	1	we	we	PRON
ejde-130	117	2	consider	consider	VERB
ejde-130	117	3	the	the	DET
ejde-130	117	4	half	half	ADJ
ejde-130	117	5	-	-	PUNCT
ejde-130	117	6	linear	linear	NOUN
ejde-130	117	7	equation	equation	NOUN
ejde-130	117	8	(	(	PUNCT
ejde-130	117	9	(	(	PUNCT
ejde-130	117	10	t	t	NOUN
ejde-130	117	11	r(t	r(t	NOUN
ejde-130	117	12	)	)	PUNCT
ejde-130	117	13	)	)	PUNCT
ejde-130	117	14	p−1	p−1	PROPN
ejde-130	117	15	φ(x′	φ(x′	NUM
ejde-130	117	16	)	)	PUNCT
ejde-130	117	17	)	)	PUNCT
ejde-130	117	18	′	′	NUM
ejde-130	118	1	+	+	CCONJ
ejde-130	118	2	s(t	s(t	NUM
ejde-130	118	3	)	)	PUNCT
ejde-130	118	4	t	t	PROPN
ejde-130	118	5	logp	logp	NOUN
ejde-130	118	6	t	t	PROPN
ejde-130	118	7	φ(x	φ(x	PROPN
ejde-130	118	8	)	)	PUNCT
ejde-130	118	9	=	=	SYM
ejde-130	118	10	0	0	NUM
ejde-130	118	11	,	,	PUNCT
ejde-130	118	12	(	(	PUNCT
ejde-130	118	13	2.7	2.7	NUM
ejde-130	118	14	)	)	PUNCT
ejde-130	118	15	where	where	SCONJ
ejde-130	118	16	r	r	NOUN
ejde-130	118	17	>	>	X
ejde-130	118	18	0	0	PUNCT
ejde-130	118	19	and	and	CCONJ
ejde-130	118	20	s	s	VERB
ejde-130	118	21	are	be	AUX
ejde-130	118	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	118	23	functions	function	NOUN
ejde-130	118	24	.	.	PUNCT
ejde-130	119	1	applying	apply	VERB
ejde-130	119	2	the	the	DET
ejde-130	119	3	riccati	riccati	PROPN
ejde-130	119	4	type	type	NOUN
ejde-130	119	5	transformation	transformation	NOUN
ejde-130	119	6	w(t	w(t	PROPN
ejde-130	119	7	)	)	PUNCT
ejde-130	120	1	=	=	PRON
ejde-130	120	2	(	(	PUNCT
ejde-130	120	3	t	t	NOUN
ejde-130	120	4	r(t	r(t	NOUN
ejde-130	120	5	)	)	PUNCT
ejde-130	120	6	)	)	PUNCT
ejde-130	121	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-130	121	2	φ	φ	PROPN
ejde-130	121	3	(	(	PUNCT
ejde-130	121	4	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-130	121	5	)	)	PUNCT
ejde-130	121	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-130	121	7	)	)	PUNCT
ejde-130	121	8	)	)	PUNCT
ejde-130	121	9	to	to	ADP
ejde-130	121	10	(	(	PUNCT
ejde-130	121	11	2.7	2.7	NUM
ejde-130	121	12	)	)	PUNCT
ejde-130	121	13	,	,	PUNCT
ejde-130	121	14	we	we	PRON
ejde-130	121	15	obtain	obtain	VERB
ejde-130	121	16	the	the	DET
ejde-130	121	17	so	so	ADV
ejde-130	121	18	-	-	PUNCT
ejde-130	121	19	called	call	VERB
ejde-130	121	20	riccati	riccati	NOUN
ejde-130	121	21	equation	equation	NOUN
ejde-130	121	22	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-130	121	23	)	)	PUNCT
ejde-130	121	24	+	+	CCONJ
ejde-130	121	25	s(t	s(t	PROPN
ejde-130	121	26	)	)	PUNCT
ejde-130	121	27	t	t	PROPN
ejde-130	121	28	logp	logp	NOUN
ejde-130	121	29	t	t	PROPN
ejde-130	122	1	+	+	CCONJ
ejde-130	122	2	(	(	PUNCT
ejde-130	122	3	p−	p−	NOUN
ejde-130	122	4	1	1	NUM
ejde-130	122	5	)	)	PUNCT
ejde-130	122	6	(	(	PUNCT
ejde-130	122	7	r1−p(t	r1−p(t	NOUN
ejde-130	122	8	)	)	PUNCT
ejde-130	122	9	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-130	122	10	)	)	PUNCT
ejde-130	122	11	1	1	NUM
ejde-130	122	12	1−p	1−p	NUM
ejde-130	123	1	|w(t)|	|w(t)|	PROPN
ejde-130	123	2	p	p	PROPN
ejde-130	123	3	p−1	p−1	PROPN
ejde-130	123	4	=	=	SYM
ejde-130	123	5	0	0	NUM
ejde-130	123	6	,	,	PUNCT
ejde-130	123	7	i.e.	i.e.	X
ejde-130	123	8	,	,	PUNCT
ejde-130	123	9	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-130	123	10	)	)	PUNCT
ejde-130	123	11	+	+	CCONJ
ejde-130	123	12	s(t	s(t	PROPN
ejde-130	123	13	)	)	PUNCT
ejde-130	123	14	t	t	PROPN
ejde-130	123	15	logp	logp	NOUN
ejde-130	123	16	t	t	PROPN
ejde-130	124	1	+	+	CCONJ
ejde-130	124	2	(	(	PUNCT
ejde-130	124	3	p−	p−	NOUN
ejde-130	124	4	1	1	NUM
ejde-130	124	5	)	)	PUNCT
ejde-130	124	6	r(t	r(t	NOUN
ejde-130	124	7	)	)	PUNCT
ejde-130	124	8	t	t	PROPN
ejde-130	124	9	|w(t)|q	|w(t)|q	PROPN
ejde-130	124	10	=	=	SYM
ejde-130	124	11	0	0	X
ejde-130	124	12	.	.	PUNCT
ejde-130	125	1	for	for	ADP
ejde-130	125	2	details	detail	NOUN
ejde-130	125	3	,	,	PUNCT
ejde-130	125	4	see	see	VERB
ejde-130	125	5	[	[	X
ejde-130	125	6	10	10	NUM
ejde-130	125	7	,	,	PUNCT
ejde-130	125	8	section	section	NOUN
ejde-130	125	9	1.1.4	1.1.4	NUM
ejde-130	125	10	]	]	PUNCT
ejde-130	125	11	.	.	PUNCT
ejde-130	126	1	applying	apply	VERB
ejde-130	126	2	the	the	DET
ejde-130	126	3	substitution	substitution	NOUN
ejde-130	126	4	v(t	v(t	NOUN
ejde-130	126	5	)	)	PUNCT
ejde-130	126	6	=	=	SYM
ejde-130	126	7	w(t	w(t	PROPN
ejde-130	126	8	)	)	PUNCT
ejde-130	126	9	·	·	PUNCT
ejde-130	127	1	logp−1	logp−1	PROPN
ejde-130	127	2	t	t	PROPN
ejde-130	127	3	and	and	CCONJ
ejde-130	127	4	the	the	DET
ejde-130	127	5	modified	modify	VERB
ejde-130	127	6	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	127	7	transformation	transformation	NOUN
ejde-130	127	8	x(t	x(t	NOUN
ejde-130	127	9	)	)	PUNCT
ejde-130	127	10	=	=	SYM
ejde-130	127	11	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-130	127	12	)	)	PUNCT
ejde-130	127	13	sinp	sinp	VERB
ejde-130	127	14	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-130	127	15	)	)	PUNCT
ejde-130	127	16	,	,	PUNCT
ejde-130	127	17	(	(	PUNCT
ejde-130	127	18	r1−p(t	r1−p(t	NOUN
ejde-130	127	19	)	)	PUNCT
ejde-130	127	20	tp−1	tp−1	PROPN
ejde-130	127	21	)	)	PUNCT
ejde-130	128	1	q−1	q−1	PROPN
ejde-130	128	2	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-130	128	3	)	)	PUNCT
ejde-130	128	4	=	=	SYM
ejde-130	128	5	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-130	128	6	)	)	PUNCT
ejde-130	128	7	log	log	NOUN
ejde-130	128	8	t	t	PROPN
ejde-130	128	9	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	128	10	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ejde-130	128	11	)	)	PUNCT
ejde-130	128	12	,	,	PUNCT
ejde-130	128	13	i.e.	i.e.	X
ejde-130	128	14	,	,	PUNCT
ejde-130	128	15	x(t	x(t	PROPN
ejde-130	128	16	)	)	PUNCT
ejde-130	128	17	=	=	SYM
ejde-130	129	1	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-130	129	2	)	)	PUNCT
ejde-130	129	3	sinp	sinp	VERB
ejde-130	129	4	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-130	129	5	)	)	PUNCT
ejde-130	129	6	,	,	PUNCT
ejde-130	130	1	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-130	130	2	)	)	PUNCT
ejde-130	130	3	=	=	SYM
ejde-130	130	4	r(t	r(t	NOUN
ejde-130	130	5	)	)	PUNCT
ejde-130	130	6	t	t	PROPN
ejde-130	130	7	log	log	NOUN
ejde-130	130	8	t	t	PROPN
ejde-130	130	9	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-130	130	10	)	)	PUNCT
ejde-130	130	11	cosp	cosp	NOUN
ejde-130	130	12	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ejde-130	130	13	)	)	PUNCT
ejde-130	130	14	,	,	PUNCT
ejde-130	130	15	we	we	PRON
ejde-130	130	16	obtain	obtain	VERB
ejde-130	130	17	the	the	DET
ejde-130	130	18	equation	equation	NOUN
ejde-130	130	19	for	for	ADP
ejde-130	130	20	the	the	DET
ejde-130	130	21	adapted	adapt	VERB
ejde-130	130	22	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	130	23	angle	angle	NOUN
ejde-130	130	24	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	130	25	in	in	ADP
ejde-130	130	26	the	the	DET
ejde-130	130	27	form	form	NOUN
ejde-130	130	28	ϕ′(t	ϕ′(t	NOUN
ejde-130	130	29	)	)	PUNCT
ejde-130	130	30	=	=	SYM
ejde-130	130	31	1	1	NUM
ejde-130	130	32	t	t	NOUN
ejde-130	130	33	log	log	NOUN
ejde-130	130	34	t	t	PROPN
ejde-130	130	35	[	[	PUNCT
ejde-130	130	36	r(t)|	r(t)|	X
ejde-130	130	37	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	130	38	ϕ(t)|p	ϕ(t)|p	PROPN
ejde-130	130	39	−	−	PROPN
ejde-130	131	1	φ	φ	PROPN
ejde-130	131	2	(	(	PUNCT
ejde-130	131	3	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	131	4	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ejde-130	131	5	)	)	PUNCT
ejde-130	131	6	)	)	PUNCT
ejde-130	131	7	sinp	sinp	VERB
ejde-130	131	8	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-130	131	9	)	)	PUNCT
ejde-130	132	1	+	+	CCONJ
ejde-130	132	2	1	1	NUM
ejde-130	132	3	p−	p−	NOUN
ejde-130	132	4	1	1	NUM
ejde-130	132	5	s(t	s(t	NUM
ejde-130	132	6	)	)	PUNCT
ejde-130	132	7	|sinp	|sinp	VERB
ejde-130	132	8	ϕ(t)|p	ϕ(t)|p	PROPN
ejde-130	132	9	]	]	PUNCT
ejde-130	132	10	.	.	PUNCT
ejde-130	133	1	(	(	PUNCT
ejde-130	133	2	2.8	2.8	NUM
ejde-130	133	3	)	)	PUNCT
ejde-130	133	4	concerning	concern	VERB
ejde-130	133	5	details	detail	NOUN
ejde-130	133	6	about	about	ADP
ejde-130	133	7	the	the	DET
ejde-130	133	8	derivation	derivation	NOUN
ejde-130	133	9	of	of	ADP
ejde-130	133	10	(	(	PUNCT
ejde-130	133	11	2.8	2.8	NUM
ejde-130	133	12	)	)	PUNCT
ejde-130	133	13	,	,	PUNCT
ejde-130	133	14	we	we	PRON
ejde-130	133	15	refer	refer	VERB
ejde-130	133	16	to	to	ADP
ejde-130	133	17	[	[	X
ejde-130	133	18	32	32	NUM
ejde-130	133	19	]	]	PUNCT
ejde-130	133	20	(	(	PUNCT
ejde-130	133	21	where	where	SCONJ
ejde-130	133	22	(	(	PUNCT
ejde-130	133	23	2.7	2.7	NUM
ejde-130	133	24	)	)	PUNCT
ejde-130	133	25	is	be	AUX
ejde-130	133	26	treated	treat	VERB
ejde-130	133	27	without	without	ADP
ejde-130	133	28	the	the	DET
ejde-130	133	29	power	power	NOUN
ejde-130	133	30	1−	1−	NUM
ejde-130	133	31	p	p	NOUN
ejde-130	133	32	in	in	ADP
ejde-130	133	33	the	the	DET
ejde-130	133	34	first	first	ADJ
ejde-130	133	35	term	term	NOUN
ejde-130	133	36	)	)	PUNCT
ejde-130	133	37	.	.	PUNCT
ejde-130	134	1	3	3	X
ejde-130	134	2	.	.	X
ejde-130	134	3	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-130	134	4	results	result	NOUN
ejde-130	134	5	let	let	VERB
ejde-130	134	6	f	f	PRON
ejde-130	134	7	be	be	AUX
ejde-130	134	8	a	a	DET
ejde-130	134	9	positive	positive	ADJ
ejde-130	134	10	and	and	CCONJ
ejde-130	134	11	continuously	continuously	ADV
ejde-130	134	12	differentiable	differentiable	VERB
ejde-130	134	13	function	function	NOUN
ejde-130	134	14	and	and	CCONJ
ejde-130	134	15	let	let	VERB
ejde-130	134	16	g	g	PRON
ejde-130	134	17	be	be	AUX
ejde-130	134	18	a	a	DET
ejde-130	134	19	positive	positive	ADJ
ejde-130	134	20	and	and	CCONJ
ejde-130	134	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	134	22	function	function	NOUN
ejde-130	134	23	which	which	PRON
ejde-130	134	24	are	be	AUX
ejde-130	134	25	defined	define	VERB
ejde-130	134	26	for	for	ADP
ejde-130	134	27	all	all	DET
ejde-130	134	28	large	large	ADJ
ejde-130	134	29	t	t	NOUN
ejde-130	134	30	and	and	CCONJ
ejde-130	134	31	for	for	ADP
ejde-130	134	32	which	which	PRON
ejde-130	134	33	lim	lim	PROPN
ejde-130	134	34	t→∞	t→∞	ADP
ejde-130	134	35	f	f	PROPN
ejde-130	134	36	′(t)g(t	′(t)g(t	NOUN
ejde-130	134	37	)	)	PUNCT
ejde-130	134	38	=	=	SYM
ejde-130	134	39	0	0	NUM
ejde-130	134	40	,	,	PUNCT
ejde-130	134	41	(	(	PUNCT
ejde-130	134	42	3.1	3.1	NUM
ejde-130	134	43	)	)	PUNCT
ejde-130	134	44	lim	lim	NOUN
ejde-130	134	45	t→∞	t→∞	ADP
ejde-130	134	46	f(t)g2(t	f(t)g2(t	PROPN
ejde-130	134	47	)	)	PUNCT
ejde-130	134	48	t	t	PROPN
ejde-130	134	49	log	log	NOUN
ejde-130	134	50	t	t	PROPN
ejde-130	134	51	=	=	SYM
ejde-130	134	52	0	0	PROPN
ejde-130	134	53	,	,	PUNCT
ejde-130	134	54	(	(	PUNCT
ejde-130	134	55	3.2	3.2	NUM
ejde-130	134	56	)	)	PUNCT
ejde-130	134	57	lim	lim	NOUN
ejde-130	134	58	t→∞	t→∞	ADP
ejde-130	134	59	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	134	60	)	)	PUNCT
ejde-130	134	61	t	t	NOUN
ejde-130	134	62	=	=	SYM
ejde-130	134	63	0	0	NUM
ejde-130	134	64	,	,	PUNCT
ejde-130	134	65	(	(	PUNCT
ejde-130	134	66	3.3	3.3	NUM
ejde-130	134	67	)	)	PUNCT
ejde-130	134	68	ginf	ginf	NOUN
ejde-130	134	69	:	:	PUNCT
ejde-130	134	70	=	=	SYM
ejde-130	134	71	lim	lim	PROPN
ejde-130	134	72	inf	inf	PROPN
ejde-130	134	73	t→∞	t→∞	X
ejde-130	134	74	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	134	75	)	)	PUNCT
ejde-130	134	76	>	>	X
ejde-130	135	1	0	0	X
ejde-130	135	2	.	.	PUNCT
ejde-130	136	1	(	(	PUNCT
ejde-130	136	2	3.4	3.4	NUM
ejde-130	136	3	)	)	PUNCT
ejde-130	136	4	especially	especially	ADV
ejde-130	136	5	,	,	PUNCT
ejde-130	136	6	(	(	PUNCT
ejde-130	136	7	3.2	3.2	NUM
ejde-130	136	8	)	)	PUNCT
ejde-130	136	9	and	and	CCONJ
ejde-130	136	10	(	(	PUNCT
ejde-130	136	11	3.4	3.4	NUM
ejde-130	136	12	)	)	PUNCT
ejde-130	136	13	give	give	VERB
ejde-130	136	14	lim	lim	PROPN
ejde-130	136	15	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	136	16	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	136	17	)	)	PUNCT
ejde-130	136	18	t	t	PROPN
ejde-130	136	19	log	log	VERB
ejde-130	136	20	t	t	PROPN
ejde-130	136	21	=	=	SYM
ejde-130	136	22	0	0	PROPN
ejde-130	136	23	,	,	PUNCT
ejde-130	136	24	(	(	PUNCT
ejde-130	136	25	3.5	3.5	NUM
ejde-130	136	26	)	)	PUNCT
ejde-130	136	27	6	6	NUM
ejde-130	136	28	p.	p.	PROPN
ejde-130	136	29	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	136	30	,	,	PUNCT
ejde-130	136	31	j.	j.	PROPN
ejde-130	136	32	šišoláková	šišoláková	PROPN
ejde-130	136	33	,	,	PUNCT
ejde-130	136	34	m.	m.	NOUN
ejde-130	136	35	veselý	veselý	X
ejde-130	137	1	ejde-2022/41	ejde-2022/41	X
ejde-130	137	2	i.e.	i.e.	X
ejde-130	137	3	,	,	PUNCT
ejde-130	137	4	lim	lim	PROPN
ejde-130	137	5	t→∞	t→∞	ADP
ejde-130	137	6	t	t	PROPN
ejde-130	137	7	log	log	NOUN
ejde-130	137	8	t	t	PROPN
ejde-130	137	9	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	137	10	)	)	PUNCT
ejde-130	138	1	=	=	PRON
ejde-130	138	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-130	138	3	(	(	PUNCT
ejde-130	138	4	3.6	3.6	NUM
ejde-130	138	5	)	)	PUNCT
ejde-130	138	6	we	we	PRON
ejde-130	138	7	consider	consider	VERB
ejde-130	138	8	(	(	PUNCT
ejde-130	138	9	2.7	2.7	NUM
ejde-130	138	10	)	)	PUNCT
ejde-130	138	11	,	,	PUNCT
ejde-130	138	12	where	where	SCONJ
ejde-130	138	13	r	r	NOUN
ejde-130	138	14	>	>	X
ejde-130	138	15	0	0	PUNCT
ejde-130	138	16	and	and	CCONJ
ejde-130	138	17	s	s	VERB
ejde-130	138	18	are	be	AUX
ejde-130	138	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	138	20	functions	function	NOUN
ejde-130	138	21	satisfying	satisfy	VERB
ejde-130	138	22	r[f	r[f	NOUN
ejde-130	138	23	,	,	PUNCT
ejde-130	138	24	g	g	NOUN
ejde-130	138	25	]	]	X
ejde-130	138	26	:	:	PUNCT
ejde-130	138	27	=	=	SYM
ejde-130	138	28	lim	lim	PROPN
ejde-130	138	29	sup	sup	PROPN
ejde-130	138	30	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	138	31	∫	∫	PROPN
ejde-130	138	32	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	138	33	)	)	PUNCT
ejde-130	138	34	t	t	PROPN
ejde-130	138	35	r(τ	r(τ	PROPN
ejde-130	138	36	)	)	PUNCT
ejde-130	138	37	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	138	38	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	138	39	)	)	PUNCT
ejde-130	138	40	<	<	X
ejde-130	138	41	∞	∞	PROPN
ejde-130	138	42	,	,	PUNCT
ejde-130	138	43	(	(	PUNCT
ejde-130	138	44	3.7	3.7	NUM
ejde-130	138	45	)	)	PUNCT
ejde-130	138	46	s[f	s[f	NOUN
ejde-130	138	47	,	,	PUNCT
ejde-130	138	48	g	g	NOUN
ejde-130	138	49	]	]	X
ejde-130	138	50	:	:	PUNCT
ejde-130	138	51	=	=	SYM
ejde-130	138	52	lim	lim	PROPN
ejde-130	138	53	sup	sup	PROPN
ejde-130	138	54	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	138	55	∫	∫	PROPN
ejde-130	138	56	t+f(t	t+f(t	NUM
ejde-130	138	57	)	)	PUNCT
ejde-130	138	58	t	t	NOUN
ejde-130	139	1	|s(τ)|	|s(τ)|	PROPN
ejde-130	139	2	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	139	3	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	139	4	)	)	PUNCT
ejde-130	139	5	<	<	X
ejde-130	139	6	∞.	∞.	PROPN
ejde-130	139	7	(	(	PUNCT
ejde-130	139	8	3.8	3.8	NUM
ejde-130	139	9	)	)	PUNCT
ejde-130	139	10	let	let	VERB
ejde-130	139	11	f	f	PRON
ejde-130	139	12	be	be	AUX
ejde-130	139	13	a	a	DET
ejde-130	139	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	139	15	function	function	NOUN
ejde-130	139	16	defined	define	VERB
ejde-130	139	17	on	on	ADP
ejde-130	139	18	an	an	DET
ejde-130	139	19	interval	interval	NOUN
ejde-130	139	20	in	in	ADP
ejde-130	139	21	the	the	DET
ejde-130	139	22	form	form	NOUN
ejde-130	139	23	[	[	X
ejde-130	139	24	t,∞	t,∞	NUM
ejde-130	139	25	)	)	PUNCT
ejde-130	139	26	.	.	PUNCT
ejde-130	140	1	for	for	ADP
ejde-130	140	2	such	such	DET
ejde-130	140	3	a	a	DET
ejde-130	140	4	function	function	NOUN
ejde-130	140	5	f	f	NOUN
ejde-130	140	6	and	and	CCONJ
ejde-130	140	7	the	the	DET
ejde-130	140	8	given	give	VERB
ejde-130	140	9	function	function	NOUN
ejde-130	140	10	f	f	PROPN
ejde-130	140	11	,	,	PUNCT
ejde-130	140	12	we	we	PRON
ejde-130	140	13	define	define	VERB
ejde-130	140	14	the	the	DET
ejde-130	140	15	averaging	averaging	NOUN
ejde-130	140	16	function	function	NOUN
ejde-130	140	17	by	by	ADP
ejde-130	140	18	the	the	DET
ejde-130	140	19	formula	formula	NOUN
ejde-130	140	20	ave[f	ave[f	NOUN
ejde-130	140	21	,	,	PUNCT
ejde-130	140	22	f	f	X
ejde-130	140	23	]	]	X
ejde-130	140	24	(	(	PUNCT
ejde-130	140	25	t	t	PROPN
ejde-130	140	26	)	)	PUNCT
ejde-130	140	27	:	:	PUNCT
ejde-130	141	1	=	=	SYM
ejde-130	141	2	1	1	NUM
ejde-130	141	3	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	141	4	)	)	PUNCT
ejde-130	141	5	∫	∫	NOUN
ejde-130	141	6	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	141	7	)	)	PUNCT
ejde-130	141	8	t	t	PROPN
ejde-130	141	9	f	f	PROPN
ejde-130	141	10	(	(	PUNCT
ejde-130	141	11	τ	τ	PROPN
ejde-130	141	12	)	)	PUNCT
ejde-130	141	13	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	141	14	,	,	PUNCT
ejde-130	141	15	t	t	PROPN
ejde-130	141	16	∈	∈	PROPN
ejde-130	142	1	[	[	X
ejde-130	142	2	t,∞	t,∞	NUM
ejde-130	142	3	)	)	PUNCT
ejde-130	142	4	.	.	PUNCT
ejde-130	143	1	(	(	PUNCT
ejde-130	143	2	3.9	3.9	NUM
ejde-130	143	3	)	)	PUNCT
ejde-130	143	4	for	for	ADP
ejde-130	143	5	a	a	DET
ejde-130	143	6	solution	solution	NOUN
ejde-130	143	7	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	143	8	of	of	ADP
ejde-130	143	9	(	(	PUNCT
ejde-130	143	10	2.8	2.8	NUM
ejde-130	143	11	)	)	PUNCT
ejde-130	143	12	,	,	PUNCT
ejde-130	143	13	we	we	PRON
ejde-130	143	14	consider	consider	VERB
ejde-130	143	15	properties	property	NOUN
ejde-130	143	16	of	of	ADP
ejde-130	143	17	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	143	18	,	,	PUNCT
ejde-130	143	19	f	f	X
ejde-130	143	20	]	]	PUNCT
ejde-130	143	21	in	in	ADP
ejde-130	143	22	the	the	DET
ejde-130	143	23	following	follow	VERB
ejde-130	143	24	three	three	NUM
ejde-130	143	25	lemmas	lemmas	ADJ
ejde-130	143	26	.	.	PUNCT
ejde-130	144	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	144	2	3.1	3.1	NUM
ejde-130	144	3	.	.	PUNCT
ejde-130	145	1	let	let	VERB
ejde-130	145	2	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	145	3	be	be	AUX
ejde-130	145	4	a	a	DET
ejde-130	145	5	solution	solution	NOUN
ejde-130	145	6	of	of	ADP
ejde-130	145	7	(	(	PUNCT
ejde-130	145	8	2.8	2.8	NUM
ejde-130	145	9	)	)	PUNCT
ejde-130	145	10	on	on	ADP
ejde-130	145	11	an	an	DET
ejde-130	145	12	interval	interval	NOUN
ejde-130	145	13	[	[	X
ejde-130	145	14	t0,∞	t0,∞	NUM
ejde-130	145	15	)	)	PUNCT
ejde-130	145	16	.	.	PUNCT
ejde-130	146	1	then	then	ADV
ejde-130	146	2	,	,	PUNCT
ejde-130	146	3	the	the	DET
ejde-130	146	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-130	146	5	∆	∆	PROPN
ejde-130	146	6	(	(	PUNCT
ejde-130	146	7	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	146	8	,	,	PUNCT
ejde-130	146	9	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	146	10	,	,	PUNCT
ejde-130	146	11	f	f	X
ejde-130	146	12	]	]	PUNCT
ejde-130	146	13	)	)	PUNCT
ejde-130	146	14	:	:	PUNCT
ejde-130	146	15	=	=	SYM
ejde-130	146	16	lim	lim	PROPN
ejde-130	146	17	sup	sup	NOUN
ejde-130	146	18	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	146	19	t	t	PROPN
ejde-130	146	20	log	log	NOUN
ejde-130	146	21	t	t	PROPN
ejde-130	146	22	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	146	23	)	)	PUNCT
ejde-130	146	24	max	max	PROPN
ejde-130	146	25	τ∈[t	τ∈[t	NUM
ejde-130	146	26	,	,	PUNCT
ejde-130	146	27	t+f(t	t+f(t	NUM
ejde-130	146	28	)	)	PUNCT
ejde-130	146	29	]	]	PUNCT
ejde-130	146	30	|ϕ(τ)−	|ϕ(τ)−	PROPN
ejde-130	146	31	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	146	32	,	,	PUNCT
ejde-130	146	33	f	f	PROPN
ejde-130	146	34	]	]	X
ejde-130	146	35	(	(	PUNCT
ejde-130	146	36	t)|	t)|	NOUN
ejde-130	146	37	<	<	X
ejde-130	146	38	∞	∞	NUM
ejde-130	146	39	(	(	PUNCT
ejde-130	146	40	3.10	3.10	NUM
ejde-130	146	41	)	)	PUNCT
ejde-130	146	42	holds	hold	VERB
ejde-130	146	43	.	.	PUNCT
ejde-130	147	1	proof	proof	NOUN
ejde-130	147	2	.	.	PUNCT
ejde-130	148	1	based	base	VERB
ejde-130	148	2	on	on	ADP
ejde-130	148	3	the	the	DET
ejde-130	148	4	continuity	continuity	NOUN
ejde-130	148	5	of	of	ADP
ejde-130	148	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	148	7	,	,	PUNCT
ejde-130	148	8	we	we	PRON
ejde-130	148	9	have	have	AUX
ejde-130	148	10	(	(	PUNCT
ejde-130	148	11	see	see	VERB
ejde-130	148	12	(	(	PUNCT
ejde-130	148	13	2.2	2.2	NUM
ejde-130	148	14	)	)	PUNCT
ejde-130	148	15	,	,	PUNCT
ejde-130	148	16	(	(	PUNCT
ejde-130	148	17	2.3	2.3	NUM
ejde-130	148	18	)	)	PUNCT
ejde-130	148	19	,	,	PUNCT
ejde-130	148	20	(	(	PUNCT
ejde-130	148	21	3.4	3.4	NUM
ejde-130	148	22	)	)	PUNCT
ejde-130	148	23	,	,	PUNCT
ejde-130	148	24	(	(	PUNCT
ejde-130	148	25	3.7	3.7	NUM
ejde-130	148	26	)	)	PUNCT
ejde-130	148	27	,	,	PUNCT
ejde-130	148	28	and	and	CCONJ
ejde-130	148	29	(	(	PUNCT
ejde-130	148	30	3.8	3.8	NUM
ejde-130	148	31	)	)	PUNCT
ejde-130	148	32	and	and	CCONJ
ejde-130	148	33	consider	consider	VERB
ejde-130	148	34	(	(	PUNCT
ejde-130	148	35	2.8	2.8	NUM
ejde-130	148	36	)	)	PUNCT
ejde-130	148	37	)	)	PUNCT
ejde-130	149	1	lim	lim	PROPN
ejde-130	149	2	sup	sup	NOUN
ejde-130	149	3	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	149	4	t	t	PROPN
ejde-130	149	5	log	log	NOUN
ejde-130	149	6	t	t	PROPN
ejde-130	149	7	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	149	8	)	)	PUNCT
ejde-130	149	9	max	max	PROPN
ejde-130	149	10	τ∈[t	τ∈[t	NUM
ejde-130	149	11	,	,	PUNCT
ejde-130	149	12	t+f(t	t+f(t	NUM
ejde-130	149	13	)	)	PUNCT
ejde-130	149	14	]	]	PUNCT
ejde-130	149	15	|ϕ(τ)−	|ϕ(τ)−	PROPN
ejde-130	149	16	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	149	17	,	,	PUNCT
ejde-130	149	18	f	f	PROPN
ejde-130	149	19	]	]	X
ejde-130	149	20	(	(	PUNCT
ejde-130	149	21	t)|	t)|	ADV
ejde-130	149	22	≤	≤	NUM
ejde-130	149	23	lim	lim	PROPN
ejde-130	149	24	sup	sup	NOUN
ejde-130	149	25	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	149	26	t	t	PROPN
ejde-130	149	27	log	log	NOUN
ejde-130	149	28	t	t	PROPN
ejde-130	149	29	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	149	30	)	)	PUNCT
ejde-130	149	31	∫	∫	PROPN
ejde-130	149	32	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	149	33	)	)	PUNCT
ejde-130	149	34	t	t	NOUN
ejde-130	149	35	|ϕ′(σ)|dσ	|ϕ′(σ)|dσ	NUM
ejde-130	149	36	≤	≤	NUM
ejde-130	149	37	lim	lim	PROPN
ejde-130	149	38	sup	sup	NOUN
ejde-130	149	39	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	149	40	t	t	PROPN
ejde-130	149	41	log	log	NOUN
ejde-130	149	42	t	t	PROPN
ejde-130	149	43	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	149	44	)	)	PUNCT
ejde-130	149	45	∫	∫	PROPN
ejde-130	149	46	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	149	47	)	)	PUNCT
ejde-130	149	48	t	t	NOUN
ejde-130	149	49	1	1	NUM
ejde-130	149	50	σ	σ	PROPN
ejde-130	149	51	log	log	PROPN
ejde-130	149	52	σ	σ	X
ejde-130	149	53	[	[	PUNCT
ejde-130	149	54	r(σ)|	r(σ)|	X
ejde-130	149	55	cosp	cosp	NOUN
ejde-130	149	56	ϕ(σ)|p	ϕ(σ)|p	PROPN
ejde-130	150	1	+	+	CCONJ
ejde-130	150	2	|φ	|φ	PROPN
ejde-130	150	3	(	(	PUNCT
ejde-130	150	4	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	150	5	ϕ(σ	ϕ(σ	PROPN
ejde-130	150	6	)	)	PUNCT
ejde-130	150	7	)	)	PUNCT
ejde-130	150	8	sinp	sinp	VERB
ejde-130	150	9	ϕ(σ)|+	ϕ(σ)|+	NOUN
ejde-130	150	10	|s(σ)|	|s(σ)|	NOUN
ejde-130	150	11	|sinp	|sinp	VERB
ejde-130	150	12	ϕ(σ)|p	ϕ(σ)|p	ADJ
ejde-130	150	13	p−	p−	NOUN
ejde-130	150	14	1	1	NUM
ejde-130	150	15	]	]	PUNCT
ejde-130	150	16	dσ	dσ	PROPN
ejde-130	150	17	≤	≤	PROPN
ejde-130	150	18	lim	lim	PROPN
ejde-130	150	19	sup	sup	NOUN
ejde-130	150	20	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	150	21	t	t	PROPN
ejde-130	150	22	log	log	NOUN
ejde-130	150	23	t	t	PROPN
ejde-130	150	24	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	150	25	)	)	PUNCT
ejde-130	150	26	∫	∫	PROPN
ejde-130	150	27	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	150	28	)	)	PUNCT
ejde-130	150	29	t	t	NOUN
ejde-130	150	30	1	1	NUM
ejde-130	150	31	t	t	NOUN
ejde-130	150	32	log	log	NOUN
ejde-130	150	33	t	t	PROPN
ejde-130	150	34	[	[	PUNCT
ejde-130	150	35	r(σ	r(σ	PROPN
ejde-130	150	36	)	)	PUNCT
ejde-130	151	1	+	+	CCONJ
ejde-130	151	2	1	1	NUM
ejde-130	151	3	+	+	NOUN
ejde-130	151	4	|s(σ)|	|s(σ)|	NOUN
ejde-130	151	5	p−	p−	ADP
ejde-130	151	6	1	1	X
ejde-130	151	7	]	]	PUNCT
ejde-130	151	8	dσ	dσ	PROPN
ejde-130	151	9	=	=	SYM
ejde-130	151	10	lim	lim	PROPN
ejde-130	151	11	sup	sup	NOUN
ejde-130	151	12	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	151	13	1	1	NUM
ejde-130	151	14	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	151	15	)	)	PUNCT
ejde-130	151	16	∫	∫	NOUN
ejde-130	151	17	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	151	18	)	)	PUNCT
ejde-130	151	19	t	t	NOUN
ejde-130	151	20	r(σ	r(σ	PROPN
ejde-130	151	21	)	)	PUNCT
ejde-130	152	1	dσ	dσ	PROPN
ejde-130	152	2	+	+	CCONJ
ejde-130	152	3	lim	lim	PROPN
ejde-130	152	4	sup	sup	PROPN
ejde-130	152	5	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	152	6	1	1	NUM
ejde-130	152	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	152	8	)	)	PUNCT
ejde-130	153	1	+	+	CCONJ
ejde-130	153	2	lim	lim	PROPN
ejde-130	153	3	sup	sup	NOUN
ejde-130	153	4	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	153	5	1	1	NUM
ejde-130	153	6	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	153	7	)	)	PUNCT
ejde-130	153	8	∫	∫	NOUN
ejde-130	153	9	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	153	10	)	)	PUNCT
ejde-130	153	11	t	t	NOUN
ejde-130	154	1	|s(σ)|	|s(σ)|	NOUN
ejde-130	154	2	p−	p−	NOUN
ejde-130	154	3	1	1	NUM
ejde-130	154	4	dσ	dσ	NOUN
ejde-130	154	5	=	=	PUNCT
ejde-130	154	6	r[f	r[f	PROPN
ejde-130	154	7	,	,	PUNCT
ejde-130	154	8	g	g	NOUN
ejde-130	154	9	]	]	X
ejde-130	154	10	+	+	CCONJ
ejde-130	154	11	1	1	NUM
ejde-130	154	12	ginf	ginf	ADJ
ejde-130	154	13	+	+	CCONJ
ejde-130	154	14	s[f	s[f	NOUN
ejde-130	154	15	,	,	PUNCT
ejde-130	154	16	g	g	NOUN
ejde-130	154	17	]	]	X
ejde-130	154	18	p−	p−	NOUN
ejde-130	154	19	1	1	NUM
ejde-130	154	20	<	<	X
ejde-130	154	21	∞.	∞.	PROPN
ejde-130	154	22	the	the	DET
ejde-130	154	23	proof	proof	NOUN
ejde-130	154	24	is	be	AUX
ejde-130	154	25	complete	complete	ADJ
ejde-130	154	26	.	.	PUNCT
ejde-130	155	1	�	�	PROPN
ejde-130	155	2	in	in	ADP
ejde-130	155	3	particular	particular	ADJ
ejde-130	155	4	,	,	PUNCT
ejde-130	155	5	from	from	ADP
ejde-130	155	6	(	(	PUNCT
ejde-130	155	7	3.10	3.10	NUM
ejde-130	155	8	)	)	PUNCT
ejde-130	155	9	(	(	PUNCT
ejde-130	155	10	i.e.	i.e.	X
ejde-130	155	11	,	,	PUNCT
ejde-130	155	12	from	from	ADP
ejde-130	155	13	the	the	DET
ejde-130	155	14	statement	statement	NOUN
ejde-130	155	15	of	of	ADP
ejde-130	155	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	155	17	3.1	3.1	NUM
ejde-130	155	18	)	)	PUNCT
ejde-130	155	19	,	,	PUNCT
ejde-130	155	20	we	we	PRON
ejde-130	155	21	obtain	obtain	VERB
ejde-130	155	22	the	the	DET
ejde-130	155	23	next	next	ADJ
ejde-130	155	24	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-130	155	25	result	result	NOUN
ejde-130	155	26	.	.	PUNCT
ejde-130	156	1	ejde-2022/41	ejde-2022/41	X
ejde-130	156	2	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	156	3	of	of	ADP
ejde-130	156	4	modified	modify	VERB
ejde-130	156	5	euler	euler	NOUN
ejde-130	156	6	type	type	NOUN
ejde-130	156	7	half	half	ADJ
ejde-130	156	8	-	-	PUNCT
ejde-130	156	9	linear	linear	NOUN
ejde-130	156	10	equations	equation	NOUN
ejde-130	156	11	7	7	NUM
ejde-130	156	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	156	13	3.2	3.2	NUM
ejde-130	156	14	.	.	PUNCT
ejde-130	157	1	if	if	SCONJ
ejde-130	157	2	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	157	3	is	be	AUX
ejde-130	157	4	a	a	DET
ejde-130	157	5	solution	solution	NOUN
ejde-130	157	6	of	of	ADP
ejde-130	157	7	(	(	PUNCT
ejde-130	157	8	2.8	2.8	NUM
ejde-130	157	9	)	)	PUNCT
ejde-130	157	10	on	on	ADP
ejde-130	157	11	an	an	DET
ejde-130	157	12	interval	interval	NOUN
ejde-130	157	13	[	[	X
ejde-130	157	14	t0,∞	t0,∞	NUM
ejde-130	157	15	)	)	PUNCT
ejde-130	157	16	,	,	PUNCT
ejde-130	157	17	then	then	ADV
ejde-130	157	18	lim	lim	PROPN
ejde-130	157	19	t→∞	t→∞	X
ejde-130	157	20	|ϕ(t)−	|ϕ(t)−	PROPN
ejde-130	157	21	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	157	22	,	,	PUNCT
ejde-130	157	23	f	f	X
ejde-130	157	24	]	]	X
ejde-130	157	25	(	(	PUNCT
ejde-130	157	26	t)|	t)|	NOUN
ejde-130	157	27	=	=	SYM
ejde-130	157	28	0	0	NUM
ejde-130	157	29	.	.	PUNCT
ejde-130	158	1	(	(	PUNCT
ejde-130	158	2	3.11	3.11	NUM
ejde-130	158	3	)	)	PUNCT
ejde-130	158	4	proof	proof	NOUN
ejde-130	158	5	.	.	PUNCT
ejde-130	159	1	from	from	ADP
ejde-130	159	2	(	(	PUNCT
ejde-130	159	3	3.10	3.10	NUM
ejde-130	159	4	)	)	PUNCT
ejde-130	159	5	in	in	ADP
ejde-130	159	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	159	7	3.1	3.1	NUM
ejde-130	159	8	,	,	PUNCT
ejde-130	159	9	it	it	PRON
ejde-130	159	10	follows	follow	VERB
ejde-130	159	11	that	that	SCONJ
ejde-130	159	12	lim	lim	PROPN
ejde-130	159	13	sup	sup	NOUN
ejde-130	159	14	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	159	15	t	t	PROPN
ejde-130	159	16	log	log	NOUN
ejde-130	159	17	t	t	PROPN
ejde-130	159	18	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	159	19	)	)	PUNCT
ejde-130	159	20	|ϕ(t)−	|ϕ(t)−	PROPN
ejde-130	159	21	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	159	22	,	,	PUNCT
ejde-130	159	23	f	f	X
ejde-130	159	24	]	]	X
ejde-130	159	25	(	(	PUNCT
ejde-130	159	26	t)|	t)|	NOUN
ejde-130	159	27	<	<	X
ejde-130	159	28	∞.	∞.	PROPN
ejde-130	159	29	(	(	PUNCT
ejde-130	159	30	3.12	3.12	NUM
ejde-130	159	31	)	)	PUNCT
ejde-130	159	32	to	to	PART
ejde-130	159	33	prove	prove	VERB
ejde-130	159	34	(	(	PUNCT
ejde-130	159	35	3.11	3.11	NUM
ejde-130	159	36	)	)	PUNCT
ejde-130	159	37	,	,	PUNCT
ejde-130	159	38	it	it	PRON
ejde-130	159	39	suffices	suffice	VERB
ejde-130	159	40	to	to	PART
ejde-130	159	41	consider	consider	VERB
ejde-130	159	42	(	(	PUNCT
ejde-130	159	43	3.12	3.12	NUM
ejde-130	159	44	)	)	PUNCT
ejde-130	159	45	together	together	ADV
ejde-130	159	46	with	with	ADP
ejde-130	159	47	(	(	PUNCT
ejde-130	159	48	3.6	3.6	NUM
ejde-130	159	49	)	)	PUNCT
ejde-130	159	50	.	.	PUNCT
ejde-130	160	1	�	�	PROPN
ejde-130	160	2	for	for	ADP
ejde-130	160	3	a	a	DET
ejde-130	160	4	solution	solution	NOUN
ejde-130	160	5	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	160	6	of	of	ADP
ejde-130	160	7	(	(	PUNCT
ejde-130	160	8	2.8	2.8	NUM
ejde-130	160	9	)	)	PUNCT
ejde-130	160	10	on	on	ADP
ejde-130	160	11	an	an	DET
ejde-130	160	12	interval	interval	NOUN
ejde-130	160	13	[	[	X
ejde-130	160	14	t0,∞	t0,∞	NUM
ejde-130	160	15	)	)	PUNCT
ejde-130	160	16	,	,	PUNCT
ejde-130	160	17	where	where	SCONJ
ejde-130	160	18	t0	t0	PROPN
ejde-130	160	19	is	be	AUX
ejde-130	160	20	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-130	160	21	large	large	ADJ
ejde-130	160	22	,	,	PUNCT
ejde-130	160	23	we	we	PRON
ejde-130	160	24	show	show	VERB
ejde-130	160	25	the	the	DET
ejde-130	160	26	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-130	160	27	property	property	NOUN
ejde-130	160	28	of	of	ADP
ejde-130	160	29	the	the	DET
ejde-130	160	30	derivative	derivative	NOUN
ejde-130	160	31	of	of	ADP
ejde-130	160	32	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	160	33	,	,	PUNCT
ejde-130	160	34	f	f	X
ejde-130	160	35	]	]	PUNCT
ejde-130	160	36	in	in	ADP
ejde-130	160	37	the	the	DET
ejde-130	160	38	following	follow	VERB
ejde-130	160	39	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	160	40	.	.	PUNCT
ejde-130	161	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	161	2	3.3	3.3	NUM
ejde-130	161	3	.	.	PUNCT
ejde-130	162	1	let	let	VERB
ejde-130	162	2	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	162	3	be	be	AUX
ejde-130	162	4	a	a	DET
ejde-130	162	5	solution	solution	NOUN
ejde-130	162	6	of	of	ADP
ejde-130	162	7	(	(	PUNCT
ejde-130	162	8	2.8	2.8	NUM
ejde-130	162	9	)	)	PUNCT
ejde-130	162	10	on	on	ADP
ejde-130	162	11	an	an	DET
ejde-130	162	12	interval	interval	NOUN
ejde-130	162	13	[	[	X
ejde-130	162	14	t0,∞	t0,∞	NUM
ejde-130	162	15	)	)	PUNCT
ejde-130	162	16	.	.	PUNCT
ejde-130	163	1	then	then	ADV
ejde-130	163	2	,	,	PUNCT
ejde-130	163	3	lim	lim	PROPN
ejde-130	163	4	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	163	5	∣∣∣t	∣∣∣t	VERB
ejde-130	163	6	log	log	NOUN
ejde-130	163	7	t	t	PROPN
ejde-130	163	8	∂	∂	PROPN
ejde-130	163	9	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	163	10	,	,	PUNCT
ejde-130	163	11	f	f	X
ejde-130	164	1	]	]	X
ejde-130	164	2	(	(	PUNCT
ejde-130	164	3	t	t	NOUN
ejde-130	164	4	)	)	PUNCT
ejde-130	164	5	∂t	∂t	PROPN
ejde-130	164	6	−	−	PROPN
ejde-130	164	7	|cosp	|cosp	PROPN
ejde-130	164	8	(	(	PUNCT
ejde-130	164	9	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	164	10	,	,	PUNCT
ejde-130	164	11	f	f	X
ejde-130	164	12	]	]	X
ejde-130	164	13	(	(	PUNCT
ejde-130	164	14	t))|p	t))|p	ADP
ejde-130	164	15	ave[r	ave[r	PROPN
ejde-130	164	16	,	,	PUNCT
ejde-130	164	17	f	f	X
ejde-130	164	18	]	]	X
ejde-130	164	19	(	(	PUNCT
ejde-130	164	20	t	t	PROPN
ejde-130	164	21	)	)	PUNCT
ejde-130	165	1	+	+	CCONJ
ejde-130	165	2	φ	φ	PROPN
ejde-130	165	3	(	(	PUNCT
ejde-130	165	4	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	165	5	(	(	PUNCT
ejde-130	165	6	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	165	7	,	,	PUNCT
ejde-130	165	8	f	f	X
ejde-130	165	9	]	]	X
ejde-130	165	10	(	(	PUNCT
ejde-130	165	11	t	t	PROPN
ejde-130	165	12	)	)	PUNCT
ejde-130	165	13	)	)	PUNCT
ejde-130	165	14	)	)	PUNCT
ejde-130	165	15	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	165	16	(	(	PUNCT
ejde-130	165	17	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	165	18	,	,	PUNCT
ejde-130	165	19	f	f	X
ejde-130	165	20	]	]	X
ejde-130	165	21	(	(	PUNCT
ejde-130	165	22	t	t	PROPN
ejde-130	165	23	)	)	PUNCT
ejde-130	165	24	)	)	PUNCT
ejde-130	166	1	−	−	NOUN
ejde-130	166	2	1	1	NUM
ejde-130	166	3	p−	p−	NOUN
ejde-130	166	4	1	1	NUM
ejde-130	166	5	|sinp	|sinp	NOUN
ejde-130	166	6	(	(	PUNCT
ejde-130	166	7	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	166	8	,	,	PUNCT
ejde-130	166	9	f	f	X
ejde-130	166	10	]	]	X
ejde-130	166	11	(	(	PUNCT
ejde-130	166	12	t))|p	t))|p	X
ejde-130	166	13	ave[s	ave[s	PROPN
ejde-130	166	14	,	,	PUNCT
ejde-130	166	15	f	f	X
ejde-130	166	16	]	]	X
ejde-130	166	17	(	(	PUNCT
ejde-130	166	18	t	t	NOUN
ejde-130	166	19	)	)	PUNCT
ejde-130	166	20	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-130	167	1	=	=	SYM
ejde-130	167	2	0	0	NUM
ejde-130	167	3	.	.	PUNCT
ejde-130	168	1	(	(	PUNCT
ejde-130	168	2	3.13	3.13	NUM
ejde-130	168	3	)	)	PUNCT
ejde-130	168	4	proof	proof	NOUN
ejde-130	168	5	.	.	PUNCT
ejde-130	169	1	without	without	ADP
ejde-130	169	2	loss	loss	NOUN
ejde-130	169	3	of	of	ADP
ejde-130	169	4	generality	generality	NOUN
ejde-130	169	5	,	,	PUNCT
ejde-130	169	6	we	we	PRON
ejde-130	169	7	can	can	AUX
ejde-130	169	8	assume	assume	VERB
ejde-130	169	9	that	that	SCONJ
ejde-130	169	10	t0	t0	PROPN
ejde-130	169	11	>	>	X
ejde-130	169	12	1	1	NUM
ejde-130	169	13	and	and	CCONJ
ejde-130	169	14	that	that	SCONJ
ejde-130	169	15	the	the	DET
ejde-130	169	16	functions	function	NOUN
ejde-130	169	17	f	f	X
ejde-130	169	18	,	,	PUNCT
ejde-130	169	19	g	g	PROPN
ejde-130	169	20	,	,	PUNCT
ejde-130	169	21	r	r	NOUN
ejde-130	169	22	,	,	PUNCT
ejde-130	169	23	s	s	VERB
ejde-130	169	24	are	be	AUX
ejde-130	169	25	defined	define	VERB
ejde-130	169	26	for	for	ADP
ejde-130	169	27	all	all	DET
ejde-130	169	28	t	t	PROPN
ejde-130	169	29	>	>	X
ejde-130	169	30	t0	t0	PROPN
ejde-130	169	31	.	.	PUNCT
ejde-130	170	1	for	for	ADP
ejde-130	170	2	t	t	PROPN
ejde-130	170	3	∈	∈	PROPN
ejde-130	170	4	(	(	PUNCT
ejde-130	170	5	t0,∞	t0,∞	NUM
ejde-130	170	6	)	)	PUNCT
ejde-130	170	7	,	,	PUNCT
ejde-130	170	8	it	it	PRON
ejde-130	170	9	holds	hold	VERB
ejde-130	170	10	(	(	PUNCT
ejde-130	170	11	see	see	VERB
ejde-130	170	12	(	(	PUNCT
ejde-130	170	13	3.9	3.9	NUM
ejde-130	170	14	)	)	PUNCT
ejde-130	170	15	)	)	PUNCT
ejde-130	170	16	∂	∂	NUM
ejde-130	171	1	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	171	2	,	,	PUNCT
ejde-130	171	3	f	f	X
ejde-130	171	4	]	]	X
ejde-130	171	5	(	(	PUNCT
ejde-130	171	6	t	t	NOUN
ejde-130	171	7	)	)	PUNCT
ejde-130	171	8	∂t	∂t	PROPN
ejde-130	171	9	=	=	PUNCT
ejde-130	171	10	(	(	PUNCT
ejde-130	171	11	1	1	NUM
ejde-130	171	12	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	171	13	)	)	PUNCT
ejde-130	171	14	∫	∫	NOUN
ejde-130	171	15	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	171	16	)	)	PUNCT
ejde-130	171	17	t	t	NOUN
ejde-130	171	18	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-130	171	19	)	)	PUNCT
ejde-130	171	20	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	171	21	)	)	PUNCT
ejde-130	171	22	′	′	NUM
ejde-130	172	1	=	=	PUNCT
ejde-130	172	2	−	−	NOUN
ejde-130	172	3	f	f	PROPN
ejde-130	172	4	′(t	′(t	PROPN
ejde-130	172	5	)	)	PUNCT
ejde-130	172	6	f2(t	f2(t	PROPN
ejde-130	172	7	)	)	PUNCT
ejde-130	172	8	∫	∫	NOUN
ejde-130	172	9	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	172	10	)	)	PUNCT
ejde-130	172	11	t	t	NOUN
ejde-130	172	12	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-130	172	13	)	)	PUNCT
ejde-130	172	14	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	172	15	+	+	NOUN
ejde-130	172	16	1	1	NUM
ejde-130	172	17	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	172	18	)	)	PUNCT
ejde-130	173	1	[	[	X
ejde-130	173	2	(	(	PUNCT
ejde-130	173	3	1	1	NUM
ejde-130	173	4	+	+	NUM
ejde-130	173	5	f	f	PROPN
ejde-130	173	6	′(t))ϕ(t+	′(t))ϕ(t+	PROPN
ejde-130	173	7	f(t))−	f(t))−	ADJ
ejde-130	173	8	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-130	173	9	)	)	PUNCT
ejde-130	173	10	]	]	PUNCT
ejde-130	174	1	=	=	SYM
ejde-130	174	2	1	1	NUM
ejde-130	174	3	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	174	4	)	)	PUNCT
ejde-130	174	5	∫	∫	NOUN
ejde-130	174	6	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	174	7	)	)	PUNCT
ejde-130	174	8	t	t	NOUN
ejde-130	174	9	ϕ′(τ	ϕ′(τ	SYM
ejde-130	174	10	)	)	PUNCT
ejde-130	174	11	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	174	12	+	+	CCONJ
ejde-130	174	13	f	f	PROPN
ejde-130	174	14	′(t	′(t	PROPN
ejde-130	174	15	)	)	PUNCT
ejde-130	174	16	f(t	f(t	PROPN
ejde-130	174	17	)	)	PUNCT
ejde-130	174	18	(	(	PUNCT
ejde-130	174	19	ϕ(t+	ϕ(t+	X
ejde-130	174	20	f(t))−	f(t))−	ADJ
ejde-130	174	21	1	1	NUM
ejde-130	174	22	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	174	23	)	)	PUNCT
ejde-130	174	24	∫	∫	NOUN
ejde-130	174	25	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	174	26	)	)	PUNCT
ejde-130	174	27	t	t	NOUN
ejde-130	174	28	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-130	174	29	)	)	PUNCT
ejde-130	174	30	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	174	31	)	)	PUNCT
ejde-130	174	32	=	=	SYM
ejde-130	174	33	1	1	NUM
ejde-130	174	34	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	174	35	)	)	PUNCT
ejde-130	174	36	∫	∫	NOUN
ejde-130	174	37	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	174	38	)	)	PUNCT
ejde-130	174	39	t	t	NOUN
ejde-130	174	40	ϕ′(τ	ϕ′(τ	SYM
ejde-130	174	41	)	)	PUNCT
ejde-130	174	42	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	175	1	+	+	CCONJ
ejde-130	175	2	f	f	PROPN
ejde-130	175	3	′(t	′(t	PROPN
ejde-130	175	4	)	)	PUNCT
ejde-130	175	5	f(t	f(t	PROPN
ejde-130	175	6	)	)	PUNCT
ejde-130	175	7	(	(	PUNCT
ejde-130	175	8	ϕ(t+	ϕ(t+	X
ejde-130	175	9	f(t))−	f(t))−	ADJ
ejde-130	175	10	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	175	11	,	,	PUNCT
ejde-130	175	12	f	f	X
ejde-130	175	13	]	]	X
ejde-130	175	14	(	(	PUNCT
ejde-130	175	15	t	t	PROPN
ejde-130	175	16	)	)	PUNCT
ejde-130	175	17	)	)	PUNCT
ejde-130	175	18	.	.	PUNCT
ejde-130	176	1	(	(	PUNCT
ejde-130	176	2	3.14	3.14	NUM
ejde-130	176	3	)	)	PUNCT
ejde-130	176	4	at	at	ADP
ejde-130	176	5	the	the	DET
ejde-130	176	6	same	same	ADJ
ejde-130	176	7	time	time	NOUN
ejde-130	176	8	,	,	PUNCT
ejde-130	176	9	we	we	PRON
ejde-130	176	10	have	have	AUX
ejde-130	176	11	(	(	PUNCT
ejde-130	176	12	see	see	VERB
ejde-130	176	13	(	(	PUNCT
ejde-130	176	14	3.1	3.1	NUM
ejde-130	176	15	)	)	PUNCT
ejde-130	176	16	and	and	CCONJ
ejde-130	176	17	(	(	PUNCT
ejde-130	176	18	3.10	3.10	NUM
ejde-130	176	19	)	)	PUNCT
ejde-130	176	20	in	in	ADP
ejde-130	176	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	176	22	3.1	3.1	NUM
ejde-130	176	23	)	)	PUNCT
ejde-130	176	24	lim	lim	PROPN
ejde-130	176	25	sup	sup	NOUN
ejde-130	176	26	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	176	27	t	t	PROPN
ejde-130	176	28	log	log	NOUN
ejde-130	176	29	t	t	PROPN
ejde-130	176	30	∣∣∣f	∣∣∣f	PROPN
ejde-130	176	31	′(t	′(t	PROPN
ejde-130	176	32	)	)	PUNCT
ejde-130	176	33	f(t	f(t	PROPN
ejde-130	176	34	)	)	PUNCT
ejde-130	176	35	(	(	PUNCT
ejde-130	176	36	ϕ(t+	ϕ(t+	X
ejde-130	176	37	f(t))−	f(t))−	ADJ
ejde-130	176	38	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	176	39	,	,	PUNCT
ejde-130	176	40	f	f	X
ejde-130	176	41	]	]	X
ejde-130	176	42	(	(	PUNCT
ejde-130	176	43	t	t	PROPN
ejde-130	176	44	)	)	PUNCT
ejde-130	176	45	)	)	PUNCT
ejde-130	176	46	∣∣∣	∣∣∣	ADP
ejde-130	176	47	≤	≤	NUM
ejde-130	177	1	lim	lim	PROPN
ejde-130	177	2	t→∞	t→∞	ADP
ejde-130	177	3	|f	|f	PROPN
ejde-130	177	4	′(t)g(t)|	′(t)g(t)|	PROPN
ejde-130	177	5	·	·	PUNCT
ejde-130	177	6	lim	lim	PROPN
ejde-130	177	7	sup	sup	NOUN
ejde-130	177	8	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	177	9	t	t	PROPN
ejde-130	177	10	log	log	NOUN
ejde-130	177	11	t	t	PROPN
ejde-130	177	12	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	177	13	)	)	PUNCT
ejde-130	177	14	max	max	PROPN
ejde-130	177	15	τ∈[t	τ∈[t	NUM
ejde-130	177	16	,	,	PUNCT
ejde-130	177	17	t+f(t	t+f(t	NUM
ejde-130	177	18	)	)	PUNCT
ejde-130	177	19	]	]	PUNCT
ejde-130	177	20	|ϕ(τ)−	|ϕ(τ)−	PROPN
ejde-130	177	21	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	177	22	,	,	PUNCT
ejde-130	177	23	f	f	PROPN
ejde-130	177	24	]	]	X
ejde-130	177	25	(	(	PUNCT
ejde-130	177	26	t)|	t)|	NOUN
ejde-130	177	27	=	=	SYM
ejde-130	177	28	0	0	NUM
ejde-130	177	29	.	.	PUNCT
ejde-130	178	1	(	(	PUNCT
ejde-130	178	2	3.15	3.15	NUM
ejde-130	178	3	)	)	PUNCT
ejde-130	178	4	from	from	ADP
ejde-130	178	5	(	(	PUNCT
ejde-130	178	6	3.14	3.14	NUM
ejde-130	178	7	)	)	PUNCT
ejde-130	178	8	and	and	CCONJ
ejde-130	178	9	(	(	PUNCT
ejde-130	178	10	3.15	3.15	NUM
ejde-130	178	11	)	)	PUNCT
ejde-130	178	12	,	,	PUNCT
ejde-130	178	13	it	it	PRON
ejde-130	178	14	follows	follow	VERB
ejde-130	178	15	that	that	SCONJ
ejde-130	178	16	lim	lim	PROPN
ejde-130	178	17	t→∞	t→∞	DET
ejde-130	178	18	∣∣∣t	∣∣∣t	NOUN
ejde-130	178	19	log	log	NOUN
ejde-130	178	20	t	t	PROPN
ejde-130	178	21	∂	∂	PROPN
ejde-130	178	22	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	178	23	,	,	PUNCT
ejde-130	178	24	f	f	X
ejde-130	179	1	]	]	X
ejde-130	179	2	(	(	PUNCT
ejde-130	179	3	t	t	NOUN
ejde-130	179	4	)	)	PUNCT
ejde-130	179	5	∂t	∂t	PROPN
ejde-130	179	6	−	−	PROPN
ejde-130	179	7	t	t	PROPN
ejde-130	179	8	log	log	NOUN
ejde-130	179	9	t	t	PROPN
ejde-130	179	10	f(t	f(t	PROPN
ejde-130	179	11	)	)	PUNCT
ejde-130	179	12	∫	∫	PROPN
ejde-130	179	13	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	179	14	)	)	PUNCT
ejde-130	179	15	t	t	NOUN
ejde-130	179	16	ϕ′(τ	ϕ′(τ	SYM
ejde-130	179	17	)	)	PUNCT
ejde-130	179	18	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	179	19	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-130	179	20	=	=	SYM
ejde-130	179	21	0	0	NUM
ejde-130	179	22	.	.	PUNCT
ejde-130	179	23	(	(	PUNCT
ejde-130	179	24	3.16	3.16	NUM
ejde-130	179	25	)	)	PUNCT
ejde-130	179	26	by	by	ADP
ejde-130	179	27	direct	direct	ADJ
ejde-130	179	28	calculations	calculation	NOUN
ejde-130	179	29	,	,	PUNCT
ejde-130	179	30	one	one	PRON
ejde-130	179	31	can	can	AUX
ejde-130	179	32	verify	verify	VERB
ejde-130	179	33	that	that	SCONJ
ejde-130	179	34	lim	lim	PROPN
ejde-130	179	35	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	179	36	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	179	37	)	)	PUNCT
ejde-130	179	38	(	(	PUNCT
ejde-130	179	39	t+	t+	X
ejde-130	179	40	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	179	41	)	)	PUNCT
ejde-130	179	42	)	)	PUNCT
ejde-130	180	1	log(t+	log(t+	VERB
ejde-130	180	2	f(t))−	f(t))−	ADJ
ejde-130	180	3	t	t	PROPN
ejde-130	180	4	log	log	NOUN
ejde-130	180	5	t	t	PROPN
ejde-130	180	6	t	t	PROPN
ejde-130	180	7	log	log	VERB
ejde-130	180	8	t	t	PROPN
ejde-130	180	9	=	=	SYM
ejde-130	180	10	0	0	PROPN
ejde-130	180	11	.	.	PUNCT
ejde-130	181	1	(	(	PUNCT
ejde-130	181	2	3.17	3.17	NUM
ejde-130	181	3	)	)	PUNCT
ejde-130	181	4	8	8	NUM
ejde-130	181	5	p.	p.	PROPN
ejde-130	181	6	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	181	7	,	,	PUNCT
ejde-130	181	8	j.	j.	PROPN
ejde-130	181	9	šišoláková	šišoláková	PROPN
ejde-130	181	10	,	,	PUNCT
ejde-130	181	11	m.	m.	NOUN
ejde-130	181	12	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	182	1	ejde-2022/41	ejde-2022/41	PROPN
ejde-130	182	2	indeed	indeed	ADV
ejde-130	182	3	,	,	PUNCT
ejde-130	182	4	from	from	ADP
ejde-130	182	5	(	(	PUNCT
ejde-130	182	6	3.3	3.3	NUM
ejde-130	182	7	)	)	PUNCT
ejde-130	182	8	(	(	PUNCT
ejde-130	182	9	consider	consider	VERB
ejde-130	182	10	also	also	ADV
ejde-130	182	11	(	(	PUNCT
ejde-130	182	12	3.4	3.4	NUM
ejde-130	182	13	)	)	PUNCT
ejde-130	182	14	)	)	PUNCT
ejde-130	182	15	,	,	PUNCT
ejde-130	182	16	it	it	PRON
ejde-130	182	17	is	be	AUX
ejde-130	182	18	seen	see	VERB
ejde-130	182	19	that	that	SCONJ
ejde-130	182	20	0	0	NUM
ejde-130	182	21	≤	≤	NUM
ejde-130	182	22	lim	lim	PROPN
ejde-130	182	23	inf	inf	PROPN
ejde-130	182	24	t→∞	t→∞	X
ejde-130	182	25	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	182	26	)	)	PUNCT
ejde-130	182	27	(	(	PUNCT
ejde-130	182	28	t+	t+	X
ejde-130	182	29	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	182	30	)	)	PUNCT
ejde-130	182	31	)	)	PUNCT
ejde-130	182	32	log(t+	log(t+	VERB
ejde-130	182	33	f(t))−	f(t))−	ADJ
ejde-130	182	34	t	t	PROPN
ejde-130	182	35	log	log	NOUN
ejde-130	183	1	t	t	PROPN
ejde-130	183	2	t	t	PROPN
ejde-130	183	3	log	log	NOUN
ejde-130	183	4	t	t	PROPN
ejde-130	183	5	≤	≤	PROPN
ejde-130	183	6	lim	lim	PROPN
ejde-130	183	7	sup	sup	NOUN
ejde-130	183	8	t→∞	t→∞	X
ejde-130	183	9	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	183	10	)	)	PUNCT
ejde-130	183	11	(	(	PUNCT
ejde-130	183	12	t+	t+	X
ejde-130	183	13	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	183	14	)	)	PUNCT
ejde-130	183	15	)	)	PUNCT
ejde-130	184	1	log(t+	log(t+	VERB
ejde-130	184	2	f(t))−	f(t))−	ADJ
ejde-130	184	3	t	t	PROPN
ejde-130	184	4	log	log	NOUN
ejde-130	185	1	t	t	PROPN
ejde-130	185	2	t	t	PROPN
ejde-130	185	3	log	log	NOUN
ejde-130	185	4	t	t	PROPN
ejde-130	185	5	≤	≤	PROPN
ejde-130	185	6	lim	lim	PROPN
ejde-130	185	7	sup	sup	NOUN
ejde-130	185	8	t→∞	t→∞	X
ejde-130	185	9	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	185	10	)	)	PUNCT
ejde-130	185	11	(	(	PUNCT
ejde-130	185	12	1	1	NUM
ejde-130	185	13	+	+	NUM
ejde-130	185	14	ε	ε	PROPN
ejde-130	185	15	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	185	16	)	)	PUNCT
ejde-130	185	17	)	)	PUNCT
ejde-130	186	1	t	t	PROPN
ejde-130	186	2	log	log	NOUN
ejde-130	186	3	(	(	PUNCT
ejde-130	186	4	(	(	PUNCT
ejde-130	186	5	1	1	NUM
ejde-130	186	6	+	+	NUM
ejde-130	186	7	ε	ε	PROPN
ejde-130	186	8	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	186	9	)	)	PUNCT
ejde-130	186	10	)	)	PUNCT
ejde-130	187	1	t	t	NOUN
ejde-130	187	2	)	)	PUNCT
ejde-130	188	1	−	−	PROPN
ejde-130	188	2	t	t	NOUN
ejde-130	188	3	log	log	NOUN
ejde-130	188	4	t	t	PROPN
ejde-130	188	5	t	t	PROPN
ejde-130	188	6	log	log	VERB
ejde-130	188	7	t	t	PROPN
ejde-130	189	1	=	=	SYM
ejde-130	189	2	lim	lim	PROPN
ejde-130	189	3	sup	sup	NOUN
ejde-130	189	4	t→∞	t→∞	X
ejde-130	189	5	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	189	6	)	)	PUNCT
ejde-130	189	7	(	(	PUNCT
ejde-130	189	8	1	1	NUM
ejde-130	189	9	+	+	NUM
ejde-130	189	10	ε	ε	PROPN
ejde-130	189	11	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	189	12	)	)	PUNCT
ejde-130	189	13	)	)	PUNCT
ejde-130	190	1	(	(	PUNCT
ejde-130	190	2	1	1	NUM
ejde-130	190	3	+	+	SYM
ejde-130	190	4	1	1	NUM
ejde-130	190	5	log	log	NOUN
ejde-130	190	6	t	t	PROPN
ejde-130	190	7	·	·	PUNCT
ejde-130	190	8	log	log	NOUN
ejde-130	190	9	(	(	PUNCT
ejde-130	190	10	1	1	NUM
ejde-130	190	11	+	+	NUM
ejde-130	190	12	ε	ε	PROPN
ejde-130	190	13	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	190	14	)	)	PUNCT
ejde-130	190	15	)	)	PUNCT
ejde-130	190	16	)	)	PUNCT
ejde-130	191	1	−	−	NOUN
ejde-130	191	2	1	1	NUM
ejde-130	191	3	1	1	NUM
ejde-130	191	4	=	=	SYM
ejde-130	191	5	ε	ε	PROPN
ejde-130	191	6	,	,	PUNCT
ejde-130	191	7	where	where	SCONJ
ejde-130	191	8	ε	ε	PROPN
ejde-130	191	9	>	>	X
ejde-130	191	10	0	0	NUM
ejde-130	191	11	is	be	AUX
ejde-130	191	12	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-130	191	13	and	and	CCONJ
ejde-130	191	14	where	where	SCONJ
ejde-130	191	15	it	it	PRON
ejde-130	191	16	suffices	suffice	VERB
ejde-130	191	17	to	to	PART
ejde-130	191	18	use	use	VERB
ejde-130	191	19	the	the	DET
ejde-130	191	20	well	well	ADV
ejde-130	191	21	-	-	PUNCT
ejde-130	191	22	known	know	VERB
ejde-130	191	23	limit	limit	NOUN
ejde-130	191	24	lim	lim	PROPN
ejde-130	191	25	y→∞	y→∞	NOUN
ejde-130	191	26	y	y	PROPN
ejde-130	191	27	log	log	NOUN
ejde-130	191	28	(	(	PUNCT
ejde-130	191	29	1	1	NUM
ejde-130	191	30	+	+	CCONJ
ejde-130	191	31	ε	ε	PROPN
ejde-130	191	32	y	y	PROPN
ejde-130	191	33	)	)	PUNCT
ejde-130	191	34	=	=	PUNCT
ejde-130	191	35	ε	ε	PROPN
ejde-130	191	36	if	if	SCONJ
ejde-130	191	37	lim	lim	PROPN
ejde-130	191	38	supt→∞	supt→∞	PROPN
ejde-130	191	39	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	191	40	)	)	PUNCT
ejde-130	192	1	=	=	PRON
ejde-130	192	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-130	192	3	we	we	PRON
ejde-130	192	4	have	have	AUX
ejde-130	192	5	(	(	PUNCT
ejde-130	192	6	see	see	VERB
ejde-130	192	7	also	also	ADV
ejde-130	192	8	(	(	PUNCT
ejde-130	192	9	2.2	2.2	NUM
ejde-130	192	10	)	)	PUNCT
ejde-130	192	11	,	,	PUNCT
ejde-130	192	12	(	(	PUNCT
ejde-130	192	13	2.3	2.3	NUM
ejde-130	192	14	)	)	PUNCT
ejde-130	192	15	,	,	PUNCT
ejde-130	192	16	(	(	PUNCT
ejde-130	192	17	3.4	3.4	NUM
ejde-130	192	18	)	)	PUNCT
ejde-130	192	19	,	,	PUNCT
ejde-130	192	20	(	(	PUNCT
ejde-130	192	21	3.7	3.7	NUM
ejde-130	192	22	)	)	PUNCT
ejde-130	192	23	,	,	PUNCT
ejde-130	192	24	and	and	CCONJ
ejde-130	192	25	(	(	PUNCT
ejde-130	192	26	3.8	3.8	NUM
ejde-130	192	27	)	)	PUNCT
ejde-130	192	28	with	with	ADP
ejde-130	192	29	(	(	PUNCT
ejde-130	192	30	2.8))∣∣∣	2.8))∣∣∣	NUM
ejde-130	192	31	t	t	NOUN
ejde-130	192	32	log	log	NOUN
ejde-130	192	33	t	t	PROPN
ejde-130	192	34	f(t	f(t	PROPN
ejde-130	192	35	)	)	PUNCT
ejde-130	192	36	∫	∫	PROPN
ejde-130	192	37	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	192	38	)	)	PUNCT
ejde-130	192	39	t	t	NOUN
ejde-130	192	40	ϕ′(τ	ϕ′(τ	SYM
ejde-130	192	41	)	)	PUNCT
ejde-130	192	42	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	192	43	−	−	PROPN
ejde-130	192	44	1	1	NUM
ejde-130	192	45	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	192	46	)	)	PUNCT
ejde-130	192	47	∫	∫	NOUN
ejde-130	192	48	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	192	49	)	)	PUNCT
ejde-130	192	50	t	t	PROPN
ejde-130	192	51	τ	τ	PROPN
ejde-130	192	52	log	log	NOUN
ejde-130	192	53	τ	τ	PROPN
ejde-130	192	54	·	·	PUNCT
ejde-130	192	55	ϕ′(τ	ϕ′(τ	NUM
ejde-130	192	56	)	)	PUNCT
ejde-130	192	57	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	192	58	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-130	192	59	≤	≤	PROPN
ejde-130	192	60	t	t	PROPN
ejde-130	192	61	log	log	NOUN
ejde-130	192	62	t	t	PROPN
ejde-130	192	63	f(t	f(t	PROPN
ejde-130	192	64	)	)	PUNCT
ejde-130	192	65	∫	∫	PROPN
ejde-130	192	66	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	192	67	)	)	PUNCT
ejde-130	192	68	t	t	NOUN
ejde-130	192	69	(	(	PUNCT
ejde-130	192	70	τ	τ	PROPN
ejde-130	192	71	log	log	NOUN
ejde-130	192	72	τ	τ	PROPN
ejde-130	192	73	t	t	PROPN
ejde-130	192	74	log	log	NOUN
ejde-130	192	75	t	t	PROPN
ejde-130	192	76	−	−	PROPN
ejde-130	192	77	1	1	NUM
ejde-130	192	78	)	)	PUNCT
ejde-130	192	79	|ϕ′(τ)|dτ	|ϕ′(τ)|dτ	NOUN
ejde-130	192	80	=	=	SYM
ejde-130	192	81	t	t	NOUN
ejde-130	192	82	log	log	NOUN
ejde-130	192	83	t	t	PROPN
ejde-130	192	84	f(t	f(t	PROPN
ejde-130	192	85	)	)	PUNCT
ejde-130	192	86	∫	∫	PROPN
ejde-130	192	87	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	192	88	)	)	PUNCT
ejde-130	192	89	t	t	PROPN
ejde-130	192	90	τ	τ	PROPN
ejde-130	192	91	log	log	NOUN
ejde-130	192	92	τ	τ	PROPN
ejde-130	192	93	−	−	PROPN
ejde-130	192	94	t	t	NOUN
ejde-130	192	95	log	log	NOUN
ejde-130	192	96	t	t	PROPN
ejde-130	192	97	t	t	PROPN
ejde-130	192	98	log	log	VERB
ejde-130	192	99	t	t	PROPN
ejde-130	192	100	|ϕ′(τ)|dτ	|ϕ′(τ)|dτ	NOUN
ejde-130	192	101	=	=	SYM
ejde-130	192	102	1	1	NUM
ejde-130	192	103	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	192	104	)	)	PUNCT
ejde-130	192	105	∫	∫	NOUN
ejde-130	192	106	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	192	107	)	)	PUNCT
ejde-130	192	108	t	t	PROPN
ejde-130	192	109	τ	τ	PROPN
ejde-130	192	110	log	log	NOUN
ejde-130	192	111	τ	τ	PROPN
ejde-130	192	112	−	−	PROPN
ejde-130	192	113	t	t	NOUN
ejde-130	192	114	log	log	NOUN
ejde-130	192	115	t	t	PROPN
ejde-130	192	116	τ	τ	PROPN
ejde-130	192	117	log	log	NOUN
ejde-130	192	118	τ	τ	PROPN
ejde-130	192	119	∣∣∣r(τ)|	∣∣∣r(τ)|	PROPN
ejde-130	192	120	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	192	121	ϕ(τ)|p	ϕ(τ)|p	PROPN
ejde-130	192	122	−	−	PROPN
ejde-130	193	1	φ	φ	PROPN
ejde-130	193	2	(	(	PUNCT
ejde-130	193	3	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	193	4	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-130	193	5	)	)	PUNCT
ejde-130	193	6	)	)	PUNCT
ejde-130	193	7	sinp	sinp	VERB
ejde-130	193	8	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-130	193	9	)	)	PUNCT
ejde-130	194	1	+	+	NOUN
ejde-130	194	2	1	1	NUM
ejde-130	194	3	p−	p−	NOUN
ejde-130	194	4	1	1	NUM
ejde-130	194	5	s(τ	s(τ	NOUN
ejde-130	194	6	)	)	PUNCT
ejde-130	194	7	|sinp	|sinp	VERB
ejde-130	194	8	ϕ(τ)|p	ϕ(τ)|p	VERB
ejde-130	194	9	∣∣∣dτ	∣∣∣dτ	ADJ
ejde-130	194	10	≤	≤	ADV
ejde-130	194	11	1	1	NUM
ejde-130	194	12	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	194	13	)	)	PUNCT
ejde-130	194	14	∫	∫	NOUN
ejde-130	194	15	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	194	16	)	)	PUNCT
ejde-130	194	17	t	t	NOUN
ejde-130	194	18	(	(	PUNCT
ejde-130	194	19	t+	t+	X
ejde-130	194	20	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	194	21	)	)	PUNCT
ejde-130	194	22	)	)	PUNCT
ejde-130	194	23	log(t+	log(t+	VERB
ejde-130	194	24	f(t))−	f(t))−	ADJ
ejde-130	194	25	t	t	PROPN
ejde-130	194	26	log	log	NOUN
ejde-130	194	27	t	t	PROPN
ejde-130	194	28	t	t	PROPN
ejde-130	194	29	log	log	VERB
ejde-130	194	30	t	t	PROPN
ejde-130	194	31	[	[	PUNCT
ejde-130	194	32	r(τ	r(τ	PROPN
ejde-130	194	33	)	)	PUNCT
ejde-130	195	1	+	+	CCONJ
ejde-130	195	2	1	1	NUM
ejde-130	195	3	+	+	X
ejde-130	195	4	|s(τ)|	|s(τ)|	PROPN
ejde-130	195	5	p−	p−	VERB
ejde-130	195	6	1	1	NUM
ejde-130	195	7	]	]	PUNCT
ejde-130	195	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	195	9	=	=	SYM
ejde-130	195	10	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	195	11	)	)	PUNCT
ejde-130	195	12	(	(	PUNCT
ejde-130	195	13	t+	t+	X
ejde-130	195	14	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	195	15	)	)	PUNCT
ejde-130	195	16	)	)	PUNCT
ejde-130	196	1	log(t+	log(t+	VERB
ejde-130	196	2	f(t))−	f(t))−	ADJ
ejde-130	196	3	t	t	PROPN
ejde-130	196	4	log	log	NOUN
ejde-130	196	5	t	t	PROPN
ejde-130	196	6	t	t	PROPN
ejde-130	196	7	log	log	VERB
ejde-130	196	8	t	t	PROPN
ejde-130	196	9	[	[	PUNCT
ejde-130	196	10	1	1	NUM
ejde-130	196	11	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	196	12	)	)	PUNCT
ejde-130	196	13	∫	∫	NOUN
ejde-130	197	1	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	197	2	)	)	PUNCT
ejde-130	198	1	t	t	PROPN
ejde-130	198	2	r(τ	r(τ	PROPN
ejde-130	198	3	)	)	PUNCT
ejde-130	198	4	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	198	5	+	+	CCONJ
ejde-130	198	6	1	1	NUM
ejde-130	198	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	198	8	)	)	PUNCT
ejde-130	199	1	+	+	CCONJ
ejde-130	199	2	1	1	NUM
ejde-130	199	3	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	199	4	)	)	PUNCT
ejde-130	199	5	∫	∫	NOUN
ejde-130	200	1	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	200	2	)	)	PUNCT
ejde-130	200	3	t	t	NOUN
ejde-130	200	4	|s(τ)|	|s(τ)|	PROPN
ejde-130	200	5	p−	p−	VERB
ejde-130	200	6	1	1	NUM
ejde-130	200	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	200	8	]	]	PUNCT
ejde-130	200	9	≤	≤	NUM
ejde-130	200	10	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	200	11	)	)	PUNCT
ejde-130	200	12	(	(	PUNCT
ejde-130	200	13	t+	t+	X
ejde-130	200	14	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	200	15	)	)	PUNCT
ejde-130	200	16	)	)	PUNCT
ejde-130	201	1	log(t+	log(t+	VERB
ejde-130	201	2	f(t))−	f(t))−	ADJ
ejde-130	201	3	t	t	PROPN
ejde-130	201	4	log	log	NOUN
ejde-130	201	5	t	t	PROPN
ejde-130	201	6	t	t	PROPN
ejde-130	201	7	log	log	PROPN
ejde-130	201	8	t	t	PROPN
ejde-130	201	9	(	(	PUNCT
ejde-130	201	10	r[f	r[f	PROPN
ejde-130	201	11	,	,	PUNCT
ejde-130	201	12	g	g	NOUN
ejde-130	201	13	]	]	X
ejde-130	202	1	+	+	CCONJ
ejde-130	202	2	1	1	NUM
ejde-130	202	3	ginf	ginf	ADJ
ejde-130	202	4	+	+	CCONJ
ejde-130	202	5	s[f	s[f	NOUN
ejde-130	202	6	,	,	PUNCT
ejde-130	202	7	g	g	NOUN
ejde-130	202	8	]	]	X
ejde-130	202	9	p−	p−	NOUN
ejde-130	202	10	1	1	NUM
ejde-130	202	11	+	+	NUM
ejde-130	202	12	1	1	NUM
ejde-130	202	13	)	)	PUNCT
ejde-130	202	14	for	for	ADP
ejde-130	202	15	all	all	DET
ejde-130	202	16	large	large	ADJ
ejde-130	202	17	t	t	PROPN
ejde-130	202	18	,	,	PUNCT
ejde-130	202	19	which	which	PRON
ejde-130	202	20	yields	yield	VERB
ejde-130	202	21	(	(	PUNCT
ejde-130	202	22	see	see	VERB
ejde-130	202	23	(	(	PUNCT
ejde-130	202	24	3.17	3.17	NUM
ejde-130	202	25	)	)	PUNCT
ejde-130	202	26	)	)	PUNCT
ejde-130	203	1	lim	lim	PROPN
ejde-130	203	2	t→∞	t→∞	PART
ejde-130	203	3	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-130	203	4	t	t	PROPN
ejde-130	203	5	log	log	NOUN
ejde-130	203	6	t	t	PROPN
ejde-130	203	7	f(t	f(t	PROPN
ejde-130	203	8	)	)	PUNCT
ejde-130	203	9	∫	∫	PROPN
ejde-130	203	10	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	203	11	)	)	PUNCT
ejde-130	203	12	t	t	NOUN
ejde-130	203	13	ϕ′(τ	ϕ′(τ	SYM
ejde-130	203	14	)	)	PUNCT
ejde-130	203	15	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	203	16	−	−	PROPN
ejde-130	203	17	1	1	NUM
ejde-130	203	18	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	203	19	)	)	PUNCT
ejde-130	203	20	∫	∫	NOUN
ejde-130	203	21	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	203	22	)	)	PUNCT
ejde-130	203	23	t	t	PROPN
ejde-130	203	24	τ	τ	PROPN
ejde-130	203	25	log	log	NOUN
ejde-130	203	26	τ	τ	PROPN
ejde-130	203	27	·	·	PUNCT
ejde-130	203	28	ϕ′(τ	ϕ′(τ	NUM
ejde-130	203	29	)	)	PUNCT
ejde-130	203	30	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	203	31	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-130	203	32	=	=	SYM
ejde-130	203	33	0	0	PROPN
ejde-130	203	34	.	.	PUNCT
ejde-130	204	1	(	(	PUNCT
ejde-130	204	2	3.18	3.18	NUM
ejde-130	204	3	)	)	PUNCT
ejde-130	204	4	from	from	ADP
ejde-130	204	5	(	(	PUNCT
ejde-130	204	6	3.16	3.16	NUM
ejde-130	204	7	)	)	PUNCT
ejde-130	204	8	and	and	CCONJ
ejde-130	204	9	(	(	PUNCT
ejde-130	204	10	3.18	3.18	NUM
ejde-130	204	11	)	)	PUNCT
ejde-130	204	12	,	,	PUNCT
ejde-130	204	13	we	we	PRON
ejde-130	204	14	have	have	VERB
ejde-130	204	15	lim	lim	PROPN
ejde-130	204	16	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	204	17	∣∣∣t	∣∣∣t	NOUN
ejde-130	204	18	log	log	NOUN
ejde-130	204	19	t	t	PROPN
ejde-130	204	20	∂	∂	PROPN
ejde-130	204	21	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	204	22	,	,	PUNCT
ejde-130	204	23	f	f	X
ejde-130	205	1	]	]	X
ejde-130	205	2	(	(	PUNCT
ejde-130	205	3	t	t	NOUN
ejde-130	205	4	)	)	PUNCT
ejde-130	205	5	∂t	∂t	PROPN
ejde-130	205	6	−	−	NOUN
ejde-130	205	7	1	1	NUM
ejde-130	205	8	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	205	9	)	)	PUNCT
ejde-130	205	10	∫	∫	NOUN
ejde-130	205	11	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	205	12	)	)	PUNCT
ejde-130	205	13	t	t	PROPN
ejde-130	205	14	τ	τ	PROPN
ejde-130	205	15	log	log	NOUN
ejde-130	205	16	τ	τ	PROPN
ejde-130	205	17	·	·	PUNCT
ejde-130	205	18	ϕ′(τ	ϕ′(τ	NUM
ejde-130	205	19	)	)	PUNCT
ejde-130	205	20	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	205	21	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-130	205	22	=	=	SYM
ejde-130	205	23	0	0	NUM
ejde-130	205	24	.	.	PUNCT
ejde-130	206	1	(	(	PUNCT
ejde-130	206	2	3.19	3.19	NUM
ejde-130	206	3	)	)	PUNCT
ejde-130	206	4	ejde-2022/41	ejde-2022/41	VERB
ejde-130	206	5	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	206	6	of	of	ADP
ejde-130	206	7	modified	modify	VERB
ejde-130	206	8	euler	euler	NOUN
ejde-130	206	9	type	type	NOUN
ejde-130	206	10	half	half	ADJ
ejde-130	206	11	-	-	PUNCT
ejde-130	206	12	linear	linear	NOUN
ejde-130	206	13	equations	equation	NOUN
ejde-130	206	14	9	9	NUM
ejde-130	206	15	considering	consider	VERB
ejde-130	206	16	(	(	PUNCT
ejde-130	206	17	2.8	2.8	NUM
ejde-130	206	18	)	)	PUNCT
ejde-130	206	19	,	,	PUNCT
ejde-130	206	20	we	we	PRON
ejde-130	206	21	know	know	VERB
ejde-130	206	22	that	that	SCONJ
ejde-130	206	23	(	(	PUNCT
ejde-130	206	24	3.19	3.19	NUM
ejde-130	206	25	)	)	PUNCT
ejde-130	206	26	implies	imply	VERB
ejde-130	206	27	lim	lim	PROPN
ejde-130	206	28	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	206	29	∣∣∣t	∣∣∣t	NOUN
ejde-130	206	30	log	log	NOUN
ejde-130	206	31	t	t	PROPN
ejde-130	206	32	∂	∂	PROPN
ejde-130	207	1	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	207	2	,	,	PUNCT
ejde-130	207	3	f	f	X
ejde-130	207	4	]	]	X
ejde-130	207	5	(	(	PUNCT
ejde-130	207	6	t	t	NOUN
ejde-130	207	7	)	)	PUNCT
ejde-130	207	8	∂t	∂t	PROPN
ejde-130	207	9	−	−	NOUN
ejde-130	207	10	1	1	NUM
ejde-130	207	11	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	207	12	)	)	PUNCT
ejde-130	207	13	∫	∫	NOUN
ejde-130	207	14	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	207	15	)	)	PUNCT
ejde-130	207	16	t	t	NOUN
ejde-130	207	17	r(τ)|	r(τ)|	PROPN
ejde-130	207	18	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	208	1	ϕ(τ)|p	ϕ(τ)|p	PROPN
ejde-130	208	2	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	208	3	+	+	CCONJ
ejde-130	208	4	1	1	NUM
ejde-130	208	5	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	208	6	)	)	PUNCT
ejde-130	208	7	∫	∫	NOUN
ejde-130	208	8	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	208	9	)	)	PUNCT
ejde-130	208	10	t	t	PROPN
ejde-130	208	11	φ	φ	PROPN
ejde-130	208	12	(	(	PUNCT
ejde-130	208	13	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	208	14	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-130	208	15	)	)	PUNCT
ejde-130	208	16	)	)	PUNCT
ejde-130	208	17	sinp	sinp	VERB
ejde-130	208	18	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-130	208	19	)	)	PUNCT
ejde-130	208	20	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	208	21	−	−	PROPN
ejde-130	208	22	1	1	NUM
ejde-130	208	23	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	208	24	)	)	PUNCT
ejde-130	208	25	∫	∫	NOUN
ejde-130	208	26	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	208	27	)	)	PUNCT
ejde-130	208	28	t	t	NOUN
ejde-130	208	29	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	208	30	)	)	PUNCT
ejde-130	209	1	|	|	ADV
ejde-130	209	2	sinp	sinp	VERB
ejde-130	209	3	ϕ(τ)|p	ϕ(τ)|p	NOUN
ejde-130	209	4	p−	p−	NOUN
ejde-130	209	5	1	1	NUM
ejde-130	209	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	209	7	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-130	209	8	=	=	SYM
ejde-130	209	9	0	0	NUM
ejde-130	209	10	.	.	PUNCT
ejde-130	210	1	(	(	PUNCT
ejde-130	210	2	3.20	3.20	NUM
ejde-130	210	3	)	)	PUNCT
ejde-130	210	4	we	we	PRON
ejde-130	210	5	have	have	AUX
ejde-130	210	6	(	(	PUNCT
ejde-130	210	7	see	see	VERB
ejde-130	210	8	(	(	PUNCT
ejde-130	210	9	2.5	2.5	NUM
ejde-130	210	10	)	)	PUNCT
ejde-130	210	11	,	,	PUNCT
ejde-130	210	12	(	(	PUNCT
ejde-130	210	13	3.2	3.2	NUM
ejde-130	210	14	)	)	PUNCT
ejde-130	210	15	,	,	PUNCT
ejde-130	210	16	(	(	PUNCT
ejde-130	210	17	3.7	3.7	NUM
ejde-130	210	18	)	)	PUNCT
ejde-130	210	19	,	,	PUNCT
ejde-130	210	20	(	(	PUNCT
ejde-130	210	21	3.9	3.9	NUM
ejde-130	210	22	)	)	PUNCT
ejde-130	210	23	,	,	PUNCT
ejde-130	210	24	and	and	CCONJ
ejde-130	210	25	(	(	PUNCT
ejde-130	210	26	3.10	3.10	NUM
ejde-130	210	27	)	)	PUNCT
ejde-130	210	28	in	in	ADP
ejde-130	210	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	210	30	3.1	3.1	NUM
ejde-130	210	31	)	)	PUNCT
ejde-130	210	32	lim	lim	PROPN
ejde-130	210	33	sup	sup	NOUN
ejde-130	210	34	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	210	35	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-130	210	36	|cosp	|cosp	PROPN
ejde-130	210	37	(	(	PUNCT
ejde-130	210	38	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	210	39	,	,	PUNCT
ejde-130	210	40	f	f	X
ejde-130	210	41	]	]	X
ejde-130	210	42	(	(	PUNCT
ejde-130	210	43	t))|p	t))|p	ADP
ejde-130	210	44	ave[r	ave[r	PROPN
ejde-130	210	45	,	,	PUNCT
ejde-130	210	46	f	f	X
ejde-130	210	47	]	]	X
ejde-130	210	48	(	(	PUNCT
ejde-130	210	49	t)−	t)−	PROPN
ejde-130	210	50	1	1	NUM
ejde-130	210	51	f(t	f(t	PROPN
ejde-130	210	52	)	)	PUNCT
ejde-130	210	53	∫	∫	NOUN
ejde-130	210	54	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	210	55	)	)	PUNCT
ejde-130	210	56	t	t	NOUN
ejde-130	210	57	r(τ)|	r(τ)|	PROPN
ejde-130	210	58	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	211	1	ϕ(τ)|p	ϕ(τ)|p	PROPN
ejde-130	211	2	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	211	3	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-130	211	4	=	=	SYM
ejde-130	211	5	lim	lim	PROPN
ejde-130	211	6	sup	sup	NOUN
ejde-130	211	7	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	211	8	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-130	211	9	|cosp	|cosp	PROPN
ejde-130	211	10	(	(	PUNCT
ejde-130	211	11	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	211	12	,	,	PUNCT
ejde-130	211	13	f	f	X
ejde-130	211	14	]	]	X
ejde-130	211	15	(	(	PUNCT
ejde-130	211	16	t))|p	t))|p	X
ejde-130	211	17	(	(	PUNCT
ejde-130	211	18	1	1	NUM
ejde-130	211	19	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	211	20	)	)	PUNCT
ejde-130	211	21	∫	∫	NOUN
ejde-130	211	22	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	211	23	)	)	PUNCT
ejde-130	211	24	t	t	PROPN
ejde-130	211	25	r(τ	r(τ	PROPN
ejde-130	211	26	)	)	PUNCT
ejde-130	211	27	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	211	28	)	)	PUNCT
ejde-130	211	29	−	−	PROPN
ejde-130	211	30	1	1	NUM
ejde-130	211	31	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	211	32	)	)	PUNCT
ejde-130	211	33	∫	∫	NOUN
ejde-130	211	34	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	211	35	)	)	PUNCT
ejde-130	211	36	t	t	NOUN
ejde-130	212	1	r(τ)|	r(τ)|	PROPN
ejde-130	212	2	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	213	1	ϕ(τ)|p	ϕ(τ)|p	PROPN
ejde-130	213	2	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	213	3	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-130	213	4	≤	≤	PROPN
ejde-130	213	5	lim	lim	PROPN
ejde-130	213	6	sup	sup	NOUN
ejde-130	213	7	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	213	8	1	1	NUM
ejde-130	213	9	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	213	10	)	)	PUNCT
ejde-130	213	11	∫	∫	NOUN
ejde-130	213	12	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	213	13	)	)	PUNCT
ejde-130	213	14	t	t	PROPN
ejde-130	213	15	r(τ	r(τ	PROPN
ejde-130	213	16	)	)	PUNCT
ejde-130	214	1	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-130	214	2	|cosp	|cosp	PROPN
ejde-130	214	3	(	(	PUNCT
ejde-130	214	4	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	214	5	,	,	PUNCT
ejde-130	214	6	f	f	X
ejde-130	214	7	]	]	X
ejde-130	214	8	(	(	PUNCT
ejde-130	214	9	t))|p	t))|p	ADP
ejde-130	214	10	−	−	PROPN
ejde-130	215	1	|	|	INTJ
ejde-130	215	2	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	215	3	ϕ(τ)|p	ϕ(τ)|p	PROPN
ejde-130	215	4	∣∣dτ	∣∣dτ	PROPN
ejde-130	215	5	≤	≤	PROPN
ejde-130	216	1	lim	lim	PROPN
ejde-130	216	2	sup	sup	NOUN
ejde-130	216	3	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	216	4	1	1	NUM
ejde-130	216	5	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	216	6	)	)	PUNCT
ejde-130	216	7	∫	∫	NOUN
ejde-130	216	8	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	216	9	)	)	PUNCT
ejde-130	216	10	t	t	NOUN
ejde-130	216	11	r(τ)c	r(τ)c	NOUN
ejde-130	216	12	|ave[ϕ	|ave[ϕ	PROPN
ejde-130	216	13	,	,	PUNCT
ejde-130	216	14	f	f	X
ejde-130	216	15	]	]	X
ejde-130	216	16	(	(	PUNCT
ejde-130	216	17	t)−	t)−	PROPN
ejde-130	216	18	ϕ(τ)|dτ	ϕ(τ)|dτ	PROPN
ejde-130	216	19	≤	≤	PROPN
ejde-130	216	20	lim	lim	PROPN
ejde-130	216	21	sup	sup	NOUN
ejde-130	216	22	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	216	23	c	c	NOUN
ejde-130	216	24	(	(	PUNCT
ejde-130	216	25	t	t	PROPN
ejde-130	216	26	log	log	PROPN
ejde-130	216	27	t	t	PROPN
ejde-130	216	28	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	216	29	)	)	PUNCT
ejde-130	216	30	max	max	PROPN
ejde-130	216	31	τ∈[t	τ∈[t	NUM
ejde-130	216	32	,	,	PUNCT
ejde-130	216	33	t+f(t	t+f(t	NUM
ejde-130	216	34	)	)	PUNCT
ejde-130	216	35	]	]	PUNCT
ejde-130	216	36	|ϕ(τ)−	|ϕ(τ)−	PROPN
ejde-130	216	37	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	216	38	,	,	PUNCT
ejde-130	216	39	f	f	PROPN
ejde-130	216	40	]	]	X
ejde-130	216	41	(	(	PUNCT
ejde-130	216	42	t)|	t)|	INTJ
ejde-130	216	43	)	)	PUNCT
ejde-130	216	44	×	×	PROPN
ejde-130	216	45	f(t)g2(t	f(t)g2(t	PROPN
ejde-130	216	46	)	)	PUNCT
ejde-130	216	47	t	t	PROPN
ejde-130	216	48	log	log	VERB
ejde-130	216	49	t	t	PROPN
ejde-130	216	50	·	·	PUNCT
ejde-130	216	51	1	1	NUM
ejde-130	216	52	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	216	53	)	)	PUNCT
ejde-130	216	54	∫	∫	NOUN
ejde-130	217	1	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	217	2	)	)	PUNCT
ejde-130	218	1	t	t	PROPN
ejde-130	218	2	r(τ	r(τ	PROPN
ejde-130	218	3	)	)	PUNCT
ejde-130	218	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	219	1	=	=	PROPN
ejde-130	219	2	lim	lim	PROPN
ejde-130	219	3	sup	sup	NOUN
ejde-130	219	4	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	219	5	c	c	NOUN
ejde-130	219	6	·	·	PUNCT
ejde-130	219	7	∆	∆	X
ejde-130	219	8	(	(	PUNCT
ejde-130	219	9	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-130	219	10	,	,	PUNCT
ejde-130	219	11	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	219	12	,	,	PUNCT
ejde-130	219	13	f	f	X
ejde-130	219	14	]	]	X
ejde-130	219	15	)	)	PUNCT
ejde-130	219	16	·	·	PUNCT
ejde-130	219	17	f(t)g2(t	f(t)g2(t	PROPN
ejde-130	219	18	)	)	PUNCT
ejde-130	219	19	t	t	PROPN
ejde-130	219	20	log	log	VERB
ejde-130	220	1	t	t	PROPN
ejde-130	220	2	·	·	PUNCT
ejde-130	220	3	r[f	r[f	NOUN
ejde-130	220	4	,	,	PUNCT
ejde-130	220	5	g	g	NOUN
ejde-130	220	6	]	]	X
ejde-130	220	7	,	,	PUNCT
ejde-130	220	8	i.e.	i.e.	X
ejde-130	220	9	,	,	PUNCT
ejde-130	220	10	lim	lim	PROPN
ejde-130	220	11	t→∞	t→∞	PART
ejde-130	220	12	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-130	220	13	|cosp	|cosp	PROPN
ejde-130	220	14	(	(	PUNCT
ejde-130	220	15	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	220	16	,	,	PUNCT
ejde-130	220	17	f	f	X
ejde-130	220	18	]	]	X
ejde-130	220	19	(	(	PUNCT
ejde-130	220	20	t))|p	t))|p	ADP
ejde-130	220	21	ave[r	ave[r	PROPN
ejde-130	220	22	,	,	PUNCT
ejde-130	220	23	f	f	X
ejde-130	220	24	]	]	X
ejde-130	220	25	(	(	PUNCT
ejde-130	220	26	t	t	PROPN
ejde-130	220	27	)	)	PUNCT
ejde-130	220	28	−	−	PROPN
ejde-130	220	29	1	1	NUM
ejde-130	220	30	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	220	31	)	)	PUNCT
ejde-130	220	32	∫	∫	NOUN
ejde-130	220	33	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	220	34	)	)	PUNCT
ejde-130	220	35	t	t	NOUN
ejde-130	220	36	r(τ)|	r(τ)|	PROPN
ejde-130	220	37	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	221	1	ϕ(τ)|p	ϕ(τ)|p	PROPN
ejde-130	221	2	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	221	3	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-130	221	4	=	=	SYM
ejde-130	221	5	0	0	NUM
ejde-130	221	6	.	.	PUNCT
ejde-130	222	1	(	(	PUNCT
ejde-130	222	2	3.21	3.21	NUM
ejde-130	222	3	)	)	PUNCT
ejde-130	222	4	next	next	ADV
ejde-130	222	5	,	,	PUNCT
ejde-130	222	6	we	we	PRON
ejde-130	222	7	have	have	AUX
ejde-130	222	8	(	(	PUNCT
ejde-130	222	9	see	see	VERB
ejde-130	222	10	(	(	PUNCT
ejde-130	222	11	2.6	2.6	NUM
ejde-130	222	12	)	)	PUNCT
ejde-130	222	13	,	,	PUNCT
ejde-130	222	14	(	(	PUNCT
ejde-130	222	15	3.5	3.5	NUM
ejde-130	222	16	)	)	PUNCT
ejde-130	222	17	,	,	PUNCT
ejde-130	222	18	and	and	CCONJ
ejde-130	222	19	(	(	PUNCT
ejde-130	222	20	3.10	3.10	NUM
ejde-130	222	21	)	)	PUNCT
ejde-130	222	22	in	in	ADP
ejde-130	222	23	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	222	24	3.1	3.1	NUM
ejde-130	222	25	)	)	PUNCT
ejde-130	222	26	lim	lim	PROPN
ejde-130	222	27	sup	sup	NOUN
ejde-130	222	28	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	222	29	∣∣∣φ	∣∣∣φ	PROPN
ejde-130	222	30	(	(	PUNCT
ejde-130	222	31	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	222	32	(	(	PUNCT
ejde-130	222	33	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	222	34	,	,	PUNCT
ejde-130	222	35	f	f	X
ejde-130	222	36	]	]	X
ejde-130	222	37	(	(	PUNCT
ejde-130	222	38	t	t	PROPN
ejde-130	222	39	)	)	PUNCT
ejde-130	222	40	)	)	PUNCT
ejde-130	222	41	)	)	PUNCT
ejde-130	223	1	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	223	2	(	(	PUNCT
ejde-130	223	3	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	223	4	,	,	PUNCT
ejde-130	223	5	f	f	X
ejde-130	223	6	]	]	X
ejde-130	223	7	(	(	PUNCT
ejde-130	223	8	t	t	PROPN
ejde-130	223	9	)	)	PUNCT
ejde-130	223	10	)	)	PUNCT
ejde-130	224	1	−	−	ADP
ejde-130	224	2	1	1	NUM
ejde-130	224	3	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	224	4	)	)	PUNCT
ejde-130	224	5	∫	∫	NOUN
ejde-130	224	6	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	224	7	)	)	PUNCT
ejde-130	224	8	t	t	PROPN
ejde-130	224	9	φ	φ	PROPN
ejde-130	224	10	(	(	PUNCT
ejde-130	224	11	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	224	12	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-130	224	13	)	)	PUNCT
ejde-130	224	14	)	)	PUNCT
ejde-130	224	15	sinp	sinp	VERB
ejde-130	224	16	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-130	224	17	)	)	PUNCT
ejde-130	224	18	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	224	19	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-130	224	20	≤	≤	PROPN
ejde-130	224	21	lim	lim	PROPN
ejde-130	224	22	sup	sup	NOUN
ejde-130	224	23	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	224	24	1	1	NUM
ejde-130	224	25	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	224	26	)	)	PUNCT
ejde-130	224	27	∫	∫	NOUN
ejde-130	224	28	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	224	29	)	)	PUNCT
ejde-130	224	30	t	t	NOUN
ejde-130	224	31	∣∣φ	∣∣φ	NOUN
ejde-130	224	32	(	(	PUNCT
ejde-130	224	33	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	224	34	(	(	PUNCT
ejde-130	224	35	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	224	36	,	,	PUNCT
ejde-130	224	37	f	f	X
ejde-130	224	38	]	]	X
ejde-130	224	39	(	(	PUNCT
ejde-130	224	40	t	t	PROPN
ejde-130	224	41	)	)	PUNCT
ejde-130	224	42	)	)	PUNCT
ejde-130	224	43	)	)	PUNCT
ejde-130	225	1	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	225	2	(	(	PUNCT
ejde-130	225	3	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	225	4	,	,	PUNCT
ejde-130	225	5	f	f	X
ejde-130	225	6	]	]	X
ejde-130	225	7	(	(	PUNCT
ejde-130	225	8	t	t	PROPN
ejde-130	225	9	)	)	PUNCT
ejde-130	225	10	)	)	PUNCT
ejde-130	226	1	−	−	PROPN
ejde-130	226	2	φ	φ	PROPN
ejde-130	226	3	(	(	PUNCT
ejde-130	226	4	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	226	5	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-130	226	6	)	)	PUNCT
ejde-130	226	7	)	)	PUNCT
ejde-130	226	8	sinp	sinp	VERB
ejde-130	226	9	ϕ(τ	ϕ(τ	PROPN
ejde-130	226	10	)	)	PUNCT
ejde-130	227	1	∣∣dτ	∣∣dτ	PROPN
ejde-130	227	2	≤	≤	PROPN
ejde-130	227	3	lim	lim	PROPN
ejde-130	227	4	sup	sup	NOUN
ejde-130	227	5	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	227	6	1	1	NUM
ejde-130	227	7	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	227	8	)	)	PUNCT
ejde-130	227	9	∫	∫	NOUN
ejde-130	227	10	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	227	11	)	)	PUNCT
ejde-130	227	12	t	t	NOUN
ejde-130	227	13	c	c	NOUN
ejde-130	227	14	|ave[ϕ	|ave[ϕ	PROPN
ejde-130	227	15	,	,	PUNCT
ejde-130	227	16	f	f	X
ejde-130	227	17	]	]	X
ejde-130	227	18	(	(	PUNCT
ejde-130	227	19	t)−	t)−	PROPN
ejde-130	227	20	ϕ(τ)|dτ	ϕ(τ)|dτ	PROPN
ejde-130	228	1	10	10	NUM
ejde-130	228	2	p.	p.	PROPN
ejde-130	228	3	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	228	4	,	,	PUNCT
ejde-130	228	5	j.	j.	PROPN
ejde-130	228	6	šišoláková	šišoláková	PROPN
ejde-130	228	7	,	,	PUNCT
ejde-130	228	8	m.	m.	NOUN
ejde-130	228	9	veselý	veselý	PUNCT
ejde-130	229	1	ejde-2022/41	ejde-2022/41	PROPN
ejde-130	229	2	≤	≤	NUM
ejde-130	229	3	c	c	X
ejde-130	229	4	lim	lim	PROPN
ejde-130	229	5	sup	sup	PROPN
ejde-130	229	6	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	230	1	(	(	PUNCT
ejde-130	230	2	t	t	PROPN
ejde-130	230	3	log	log	PROPN
ejde-130	230	4	t	t	PROPN
ejde-130	230	5	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	230	6	)	)	PUNCT
ejde-130	230	7	max	max	PROPN
ejde-130	230	8	τ∈[t	τ∈[t	NUM
ejde-130	230	9	,	,	PUNCT
ejde-130	230	10	t+f(t	t+f(t	NUM
ejde-130	230	11	)	)	PUNCT
ejde-130	230	12	]	]	PUNCT
ejde-130	230	13	|ϕ(τ)−	|ϕ(τ)−	PROPN
ejde-130	230	14	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	230	15	,	,	PUNCT
ejde-130	230	16	f	f	X
ejde-130	230	17	]	]	X
ejde-130	230	18	(	(	PUNCT
ejde-130	230	19	t)|	t)|	INTJ
ejde-130	230	20	)	)	PUNCT
ejde-130	230	21	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	230	22	)	)	PUNCT
ejde-130	230	23	t	t	PROPN
ejde-130	230	24	log	log	VERB
ejde-130	230	25	t	t	PROPN
ejde-130	230	26	=	=	SYM
ejde-130	230	27	c	c	X
ejde-130	230	28	·	·	PUNCT
ejde-130	230	29	∆	∆	X
ejde-130	230	30	(	(	PUNCT
ejde-130	230	31	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-130	230	32	,	,	PUNCT
ejde-130	230	33	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	230	34	,	,	PUNCT
ejde-130	230	35	f	f	X
ejde-130	230	36	]	]	X
ejde-130	230	37	)	)	PUNCT
ejde-130	230	38	·	·	PUNCT
ejde-130	231	1	lim	lim	NOUN
ejde-130	231	2	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	231	3	f(t)g(t	f(t)g(t	NUM
ejde-130	231	4	)	)	PUNCT
ejde-130	231	5	t	t	PROPN
ejde-130	231	6	log	log	VERB
ejde-130	231	7	t	t	PROPN
ejde-130	231	8	=	=	SYM
ejde-130	231	9	0	0	PROPN
ejde-130	231	10	.	.	PUNCT
ejde-130	232	1	(	(	PUNCT
ejde-130	232	2	3.22	3.22	NUM
ejde-130	232	3	)	)	PUNCT
ejde-130	232	4	finally	finally	ADV
ejde-130	232	5	,	,	PUNCT
ejde-130	232	6	analogously	analogously	ADV
ejde-130	232	7	as	as	ADP
ejde-130	232	8	in	in	ADP
ejde-130	232	9	the	the	DET
ejde-130	232	10	derivation	derivation	NOUN
ejde-130	232	11	of	of	ADP
ejde-130	232	12	(	(	PUNCT
ejde-130	232	13	3.21	3.21	NUM
ejde-130	232	14	)	)	PUNCT
ejde-130	232	15	(	(	PUNCT
ejde-130	232	16	consider	consider	VERB
ejde-130	232	17	(	(	PUNCT
ejde-130	232	18	2.4	2.4	NUM
ejde-130	232	19	)	)	PUNCT
ejde-130	232	20	,	,	PUNCT
ejde-130	232	21	(	(	PUNCT
ejde-130	232	22	3.2	3.2	NUM
ejde-130	232	23	)	)	PUNCT
ejde-130	232	24	,	,	PUNCT
ejde-130	232	25	(	(	PUNCT
ejde-130	232	26	3.8	3.8	NUM
ejde-130	232	27	)	)	PUNCT
ejde-130	232	28	,	,	PUNCT
ejde-130	232	29	(	(	PUNCT
ejde-130	232	30	3.9	3.9	NUM
ejde-130	232	31	)	)	PUNCT
ejde-130	232	32	,	,	PUNCT
ejde-130	232	33	and	and	CCONJ
ejde-130	232	34	(	(	PUNCT
ejde-130	232	35	3.10	3.10	NUM
ejde-130	232	36	)	)	PUNCT
ejde-130	232	37	in	in	ADP
ejde-130	232	38	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	232	39	3.1	3.1	NUM
ejde-130	232	40	)	)	PUNCT
ejde-130	232	41	,	,	PUNCT
ejde-130	232	42	one	one	PRON
ejde-130	232	43	can	can	AUX
ejde-130	232	44	show	show	VERB
ejde-130	232	45	that	that	SCONJ
ejde-130	232	46	lim	lim	PROPN
ejde-130	232	47	t→∞	t→∞	ADJ
ejde-130	232	48	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-130	232	49	1	1	NUM
ejde-130	232	50	p−	p−	NOUN
ejde-130	232	51	1	1	NUM
ejde-130	232	52	|sinp	|sinp	NOUN
ejde-130	232	53	(	(	PUNCT
ejde-130	232	54	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	232	55	,	,	PUNCT
ejde-130	232	56	f	f	X
ejde-130	232	57	]	]	X
ejde-130	232	58	(	(	PUNCT
ejde-130	232	59	t))|p	t))|p	X
ejde-130	232	60	ave[s	ave[s	PROPN
ejde-130	232	61	,	,	PUNCT
ejde-130	232	62	f	f	X
ejde-130	232	63	]	]	X
ejde-130	232	64	(	(	PUNCT
ejde-130	232	65	t	t	PROPN
ejde-130	232	66	)	)	PUNCT
ejde-130	232	67	−	−	NOUN
ejde-130	232	68	1	1	NUM
ejde-130	232	69	p−	p−	NOUN
ejde-130	232	70	1	1	NUM
ejde-130	232	71	·	·	SYM
ejde-130	232	72	1	1	NUM
ejde-130	232	73	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	232	74	)	)	PUNCT
ejde-130	232	75	∫	∫	NOUN
ejde-130	232	76	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	232	77	)	)	PUNCT
ejde-130	232	78	t	t	PROPN
ejde-130	232	79	s(τ)|	s(τ)|	PRON
ejde-130	232	80	sinp	sinp	VERB
ejde-130	232	81	ϕ(τ)|p	ϕ(τ)|p	PROPN
ejde-130	232	82	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	232	83	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-130	232	84	=	=	SYM
ejde-130	232	85	0	0	NUM
ejde-130	232	86	.	.	PUNCT
ejde-130	233	1	(	(	PUNCT
ejde-130	233	2	3.23	3.23	NUM
ejde-130	233	3	)	)	PUNCT
ejde-130	233	4	to	to	PART
ejde-130	233	5	obtain	obtain	VERB
ejde-130	233	6	(	(	PUNCT
ejde-130	233	7	3.13	3.13	NUM
ejde-130	233	8	)	)	PUNCT
ejde-130	233	9	,	,	PUNCT
ejde-130	233	10	it	it	PRON
ejde-130	233	11	suffices	suffice	VERB
ejde-130	233	12	to	to	PART
ejde-130	233	13	use	use	VERB
ejde-130	233	14	(	(	PUNCT
ejde-130	233	15	3.20	3.20	NUM
ejde-130	233	16	)	)	PUNCT
ejde-130	233	17	together	together	ADV
ejde-130	233	18	with	with	ADP
ejde-130	233	19	(	(	PUNCT
ejde-130	233	20	3.21	3.21	NUM
ejde-130	233	21	)	)	PUNCT
ejde-130	233	22	,	,	PUNCT
ejde-130	233	23	(	(	PUNCT
ejde-130	233	24	3.22	3.22	NUM
ejde-130	233	25	)	)	PUNCT
ejde-130	233	26	,	,	PUNCT
ejde-130	233	27	and	and	CCONJ
ejde-130	233	28	(	(	PUNCT
ejde-130	233	29	3.23	3.23	NUM
ejde-130	233	30	)	)	PUNCT
ejde-130	233	31	.	.	PUNCT
ejde-130	234	1	�	�	PROPN
ejde-130	234	2	in	in	ADP
ejde-130	234	3	the	the	DET
ejde-130	234	4	next	next	ADJ
ejde-130	234	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	234	6	,	,	PUNCT
ejde-130	234	7	we	we	PRON
ejde-130	234	8	explicitly	explicitly	ADV
ejde-130	234	9	describe	describe	VERB
ejde-130	234	10	the	the	DET
ejde-130	234	11	connection	connection	NOUN
ejde-130	234	12	between	between	ADP
ejde-130	234	13	the	the	DET
ejde-130	234	14	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	234	15	of	of	ADP
ejde-130	234	16	(	(	PUNCT
ejde-130	234	17	2.7	2.7	NUM
ejde-130	234	18	)	)	PUNCT
ejde-130	234	19	and	and	CCONJ
ejde-130	234	20	the	the	DET
ejde-130	234	21	unboundedness	unboundedness	NOUN
ejde-130	234	22	of	of	ADP
ejde-130	234	23	solutions	solution	NOUN
ejde-130	234	24	of	of	ADP
ejde-130	234	25	(	(	PUNCT
ejde-130	234	26	2.8	2.8	NUM
ejde-130	234	27	)	)	PUNCT
ejde-130	234	28	.	.	PUNCT
ejde-130	235	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	235	2	3.4	3.4	NUM
ejde-130	235	3	.	.	PUNCT
ejde-130	236	1	equation	equation	NOUN
ejde-130	236	2	(	(	PUNCT
ejde-130	236	3	2.7	2.7	NUM
ejde-130	236	4	)	)	PUNCT
ejde-130	236	5	is	be	AUX
ejde-130	236	6	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	236	7	if	if	SCONJ
ejde-130	236	8	and	and	CCONJ
ejde-130	236	9	only	only	ADV
ejde-130	236	10	if	if	SCONJ
ejde-130	236	11	any	any	DET
ejde-130	236	12	solution	solution	NOUN
ejde-130	236	13	ϕ	ϕ	X
ejde-130	236	14	of	of	ADP
ejde-130	236	15	(	(	PUNCT
ejde-130	236	16	2.8	2.8	NUM
ejde-130	236	17	)	)	PUNCT
ejde-130	236	18	(	(	PUNCT
ejde-130	236	19	on	on	ADP
ejde-130	236	20	a	a	DET
ejde-130	236	21	neighborhood	neighborhood	NOUN
ejde-130	236	22	of	of	ADP
ejde-130	236	23	∞	∞	NUM
ejde-130	236	24	)	)	PUNCT
ejde-130	236	25	is	be	AUX
ejde-130	236	26	unbounded	unbounde	VERB
ejde-130	236	27	from	from	ADP
ejde-130	236	28	above	above	ADV
ejde-130	236	29	,	,	PUNCT
ejde-130	236	30	i.e.	i.e.	X
ejde-130	236	31	,	,	PUNCT
ejde-130	236	32	lim	lim	PROPN
ejde-130	236	33	supt→∞	supt→∞	PROPN
ejde-130	236	34	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-130	236	35	)	)	PUNCT
ejde-130	237	1	=	=	NOUN
ejde-130	237	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-130	237	3	proof	proof	NOUN
ejde-130	237	4	.	.	PUNCT
ejde-130	238	1	it	it	PRON
ejde-130	238	2	is	be	AUX
ejde-130	238	3	well	well	ADV
ejde-130	238	4	-	-	PUNCT
ejde-130	238	5	known	know	VERB
ejde-130	238	6	that	that	SCONJ
ejde-130	238	7	the	the	DET
ejde-130	238	8	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	238	9	of	of	ADP
ejde-130	238	10	all	all	DET
ejde-130	238	11	solutions	solution	NOUN
ejde-130	238	12	of	of	ADP
ejde-130	238	13	(	(	PUNCT
ejde-130	238	14	2.7	2.7	NUM
ejde-130	238	15	)	)	PUNCT
ejde-130	238	16	is	be	AUX
ejde-130	238	17	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-130	238	18	to	to	ADP
ejde-130	238	19	the	the	DET
ejde-130	238	20	infiniteness	infiniteness	NOUN
ejde-130	238	21	of	of	ADP
ejde-130	238	22	the	the	DET
ejde-130	238	23	corresponding	correspond	VERB
ejde-130	238	24	adapted	adapt	VERB
ejde-130	238	25	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	238	26	angle	angle	NOUN
ejde-130	238	27	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	238	28	given	give	VERB
ejde-130	238	29	by	by	ADP
ejde-130	238	30	(	(	PUNCT
ejde-130	238	31	2.8	2.8	NUM
ejde-130	238	32	)	)	PUNCT
ejde-130	238	33	,	,	PUNCT
ejde-130	239	1	i.e.	i.e.	X
ejde-130	239	2	,	,	PUNCT
ejde-130	239	3	to	to	ADP
ejde-130	239	4	the	the	DET
ejde-130	239	5	unboundedness	unboundedness	NOUN
ejde-130	239	6	from	from	ADP
ejde-130	239	7	above	above	ADP
ejde-130	239	8	of	of	ADP
ejde-130	239	9	any	any	DET
ejde-130	239	10	solution	solution	NOUN
ejde-130	239	11	of	of	ADP
ejde-130	239	12	(	(	PUNCT
ejde-130	239	13	2.8	2.8	NUM
ejde-130	239	14	)	)	PUNCT
ejde-130	239	15	on	on	ADP
ejde-130	239	16	the	the	DET
ejde-130	239	17	maximal	maximal	ADJ
ejde-130	239	18	interval	interval	NOUN
ejde-130	239	19	of	of	ADP
ejde-130	239	20	its	its	PRON
ejde-130	239	21	existence	existence	NOUN
ejde-130	239	22	.	.	PUNCT
ejde-130	240	1	we	we	PRON
ejde-130	240	2	can	can	AUX
ejde-130	240	3	refer	refer	VERB
ejde-130	240	4	,	,	PUNCT
ejde-130	240	5	e.g.	e.g.	ADV
ejde-130	240	6	,	,	PUNCT
ejde-130	240	7	to	to	ADP
ejde-130	240	8	[	[	X
ejde-130	240	9	4	4	NUM
ejde-130	240	10	,	,	PUNCT
ejde-130	240	11	5	5	NUM
ejde-130	240	12	,	,	PUNCT
ejde-130	240	13	7	7	NUM
ejde-130	240	14	,	,	PUNCT
ejde-130	240	15	8	8	NUM
ejde-130	240	16	,	,	PUNCT
ejde-130	240	17	11	11	NUM
ejde-130	240	18	,	,	PUNCT
ejde-130	240	19	24	24	NUM
ejde-130	240	20	,	,	PUNCT
ejde-130	240	21	39	39	NUM
ejde-130	240	22	,	,	PUNCT
ejde-130	240	23	46	46	NUM
ejde-130	240	24	]	]	PUNCT
ejde-130	240	25	for	for	ADP
ejde-130	240	26	similar	similar	ADJ
ejde-130	240	27	cases	case	NOUN
ejde-130	240	28	(	(	PUNCT
ejde-130	240	29	different	different	ADJ
ejde-130	240	30	modifications	modification	NOUN
ejde-130	240	31	of	of	ADP
ejde-130	240	32	the	the	DET
ejde-130	240	33	adapted	adapt	VERB
ejde-130	240	34	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	240	35	angle	angle	NOUN
ejde-130	240	36	)	)	PUNCT
ejde-130	240	37	.	.	PUNCT
ejde-130	241	1	�	�	PROPN
ejde-130	241	2	remark	remark	VERB
ejde-130	241	3	3.5	3.5	NUM
ejde-130	241	4	.	.	PUNCT
ejde-130	242	1	in	in	ADP
ejde-130	242	2	fact	fact	NOUN
ejde-130	242	3	,	,	PUNCT
ejde-130	242	4	to	to	PART
ejde-130	242	5	prove	prove	VERB
ejde-130	242	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	242	7	3.4	3.4	NUM
ejde-130	242	8	,	,	PUNCT
ejde-130	242	9	it	it	PRON
ejde-130	242	10	suffices	suffice	VERB
ejde-130	242	11	to	to	PART
ejde-130	242	12	consider	consider	VERB
ejde-130	242	13	only	only	ADV
ejde-130	242	14	(	(	PUNCT
ejde-130	242	15	2.8	2.8	NUM
ejde-130	242	16	)	)	PUNCT
ejde-130	242	17	when	when	SCONJ
ejde-130	242	18	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	242	19	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-130	242	20	)	)	PUNCT
ejde-130	243	1	=	=	SYM
ejde-130	243	2	0	0	X
ejde-130	243	3	.	.	PUNCT
ejde-130	244	1	in	in	ADP
ejde-130	244	2	addition	addition	NOUN
ejde-130	244	3	,	,	PUNCT
ejde-130	244	4	from	from	ADP
ejde-130	244	5	the	the	DET
ejde-130	244	6	form	form	NOUN
ejde-130	244	7	of	of	ADP
ejde-130	244	8	(	(	PUNCT
ejde-130	244	9	2.8	2.8	NUM
ejde-130	244	10	)	)	PUNCT
ejde-130	244	11	in	in	ADP
ejde-130	244	12	the	the	DET
ejde-130	244	13	case	case	NOUN
ejde-130	244	14	when	when	SCONJ
ejde-130	244	15	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	244	16	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-130	244	17	)	)	PUNCT
ejde-130	244	18	=	=	SYM
ejde-130	244	19	0	0	NUM
ejde-130	244	20	,	,	PUNCT
ejde-130	244	21	one	one	PRON
ejde-130	244	22	can	can	AUX
ejde-130	244	23	easily	easily	ADV
ejde-130	244	24	see	see	VERB
ejde-130	244	25	that	that	SCONJ
ejde-130	244	26	lim	lim	PROPN
ejde-130	244	27	supt→∞	supt→∞	PROPN
ejde-130	244	28	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-130	244	29	)	)	PUNCT
ejde-130	245	1	=	=	SYM
ejde-130	245	2	∞	∞	PROPN
ejde-130	245	3	for	for	ADP
ejde-130	245	4	a	a	DET
ejde-130	245	5	solution	solution	NOUN
ejde-130	245	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	245	7	of	of	ADP
ejde-130	245	8	(	(	PUNCT
ejde-130	245	9	2.8	2.8	NUM
ejde-130	245	10	)	)	PUNCT
ejde-130	245	11	implies	imply	VERB
ejde-130	245	12	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-130	245	13	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-130	245	14	)	)	PUNCT
ejde-130	246	1	=	=	SYM
ejde-130	246	2	∞	∞	PROPN
ejde-130	246	3	,	,	PUNCT
ejde-130	246	4	i.e.	i.e.	X
ejde-130	246	5	,	,	PUNCT
ejde-130	246	6	we	we	PRON
ejde-130	246	7	have	have	VERB
ejde-130	246	8	the	the	DET
ejde-130	246	9	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-130	246	10	lim	lim	PROPN
ejde-130	246	11	sup	sup	VERB
ejde-130	246	12	t→∞	t→∞	ADV
ejde-130	246	13	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-130	246	14	)	)	PUNCT
ejde-130	247	1	=	=	NUM
ejde-130	247	2	∞	∞	NUM
ejde-130	247	3	⇐	⇐	ADJ
ejde-130	247	4	⇒	⇒	PROPN
ejde-130	247	5	lim	lim	PROPN
ejde-130	247	6	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	247	7	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-130	247	8	)	)	PUNCT
ejde-130	248	1	=	=	SYM
ejde-130	248	2	∞	∞	PROPN
ejde-130	248	3	,	,	PUNCT
ejde-130	248	4	(	(	PUNCT
ejde-130	248	5	3.24	3.24	NUM
ejde-130	248	6	)	)	PUNCT
ejde-130	248	7	which	which	PRON
ejde-130	248	8	is	be	AUX
ejde-130	248	9	used	use	VERB
ejde-130	248	10	for	for	ADP
ejde-130	248	11	the	the	DET
ejde-130	248	12	adapted	adapt	VERB
ejde-130	248	13	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	248	14	angle	angle	NOUN
ejde-130	248	15	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	248	16	in	in	ADP
ejde-130	248	17	the	the	DET
ejde-130	248	18	literature	literature	NOUN
ejde-130	248	19	often	often	ADV
ejde-130	248	20	.	.	PUNCT
ejde-130	249	1	we	we	PRON
ejde-130	249	2	also	also	ADV
ejde-130	249	3	need	need	VERB
ejde-130	249	4	the	the	DET
ejde-130	249	5	following	follow	VERB
ejde-130	249	6	consequence	consequence	NOUN
ejde-130	249	7	of	of	ADP
ejde-130	249	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-130	249	9	1.1	1.1	NUM
ejde-130	249	10	and	and	CCONJ
ejde-130	249	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	249	12	3.4	3.4	NUM
ejde-130	249	13	.	.	PUNCT
ejde-130	250	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	250	2	3.6	3.6	NUM
ejde-130	250	3	.	.	PUNCT
ejde-130	251	1	let	let	VERB
ejde-130	251	2	a	a	DET
ejde-130	251	3	,	,	PUNCT
ejde-130	251	4	b	b	X
ejde-130	251	5	>	>	X
ejde-130	251	6	0	0	NUM
ejde-130	251	7	be	be	VERB
ejde-130	251	8	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-130	251	9	numbers	number	NOUN
ejde-130	252	1	such	such	ADJ
ejde-130	252	2	that	that	SCONJ
ejde-130	252	3	ap−1b	ap−1b	PROPN
ejde-130	252	4	>	>	X
ejde-130	252	5	q−p	q−p	PROPN
ejde-130	252	6	.	.	PUNCT
ejde-130	253	1	(	(	PUNCT
ejde-130	253	2	3.25	3.25	NUM
ejde-130	253	3	)	)	PUNCT
ejde-130	253	4	if	if	SCONJ
ejde-130	253	5	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-130	253	6	is	be	AUX
ejde-130	253	7	a	a	DET
ejde-130	253	8	solution	solution	NOUN
ejde-130	253	9	of	of	ADP
ejde-130	253	10	the	the	DET
ejde-130	253	11	equation	equation	NOUN
ejde-130	253	12	ϑ′(t	ϑ′(t	VERB
ejde-130	253	13	)	)	PUNCT
ejde-130	253	14	=	=	SYM
ejde-130	253	15	1	1	NUM
ejde-130	253	16	t	t	NOUN
ejde-130	253	17	log	log	NOUN
ejde-130	253	18	t	t	PROPN
ejde-130	253	19	(	(	PUNCT
ejde-130	253	20	a|	a|	PROPN
ejde-130	253	21	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	253	22	ϑ(t)|p	ϑ(t)|p	PROPN
ejde-130	253	23	−φ	−φ	PROPN
ejde-130	253	24	(	(	PUNCT
ejde-130	253	25	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	253	26	ϑ(t	ϑ(t	PROPN
ejde-130	253	27	)	)	PUNCT
ejde-130	253	28	)	)	PUNCT
ejde-130	253	29	sinp	sinp	VERB
ejde-130	253	30	ϑ(t	ϑ(t	NOUN
ejde-130	253	31	)	)	PUNCT
ejde-130	254	1	+	+	CCONJ
ejde-130	254	2	1	1	NUM
ejde-130	254	3	p−	p−	NOUN
ejde-130	254	4	1	1	NUM
ejde-130	254	5	b|	b|	PROPN
ejde-130	254	6	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	254	7	ϑ(t)|p	ϑ(t)|p	PROPN
ejde-130	254	8	)	)	PUNCT
ejde-130	254	9	(	(	PUNCT
ejde-130	254	10	3.26	3.26	NUM
ejde-130	254	11	)	)	PUNCT
ejde-130	254	12	on	on	ADP
ejde-130	254	13	an	an	DET
ejde-130	254	14	interval	interval	NOUN
ejde-130	254	15	[	[	X
ejde-130	254	16	t0,∞	t0,∞	NUM
ejde-130	254	17	)	)	PUNCT
ejde-130	254	18	,	,	PUNCT
ejde-130	254	19	then	then	ADV
ejde-130	254	20	lim	lim	PROPN
ejde-130	254	21	t→∞	t→∞	ADP
ejde-130	254	22	ϑ(t	ϑ(t	NOUN
ejde-130	254	23	)	)	PUNCT
ejde-130	255	1	=	=	SYM
ejde-130	255	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-130	255	3	(	(	PUNCT
ejde-130	255	4	3.27	3.27	NUM
ejde-130	255	5	)	)	PUNCT
ejde-130	255	6	proof	proof	NOUN
ejde-130	255	7	.	.	PUNCT
ejde-130	256	1	it	it	PRON
ejde-130	256	2	is	be	AUX
ejde-130	256	3	seen	see	VERB
ejde-130	256	4	that	that	SCONJ
ejde-130	256	5	(	(	PUNCT
ejde-130	256	6	3.26	3.26	NUM
ejde-130	256	7	)	)	PUNCT
ejde-130	256	8	has	have	VERB
ejde-130	256	9	the	the	DET
ejde-130	256	10	form	form	NOUN
ejde-130	256	11	of	of	ADP
ejde-130	256	12	the	the	DET
ejde-130	256	13	equation	equation	NOUN
ejde-130	256	14	for	for	ADP
ejde-130	256	15	the	the	DET
ejde-130	256	16	adapted	adapt	VERB
ejde-130	256	17	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	256	18	angle	angle	NOUN
ejde-130	256	19	,	,	PUNCT
ejde-130	256	20	i.e.	i.e.	X
ejde-130	256	21	,	,	PUNCT
ejde-130	256	22	(	(	PUNCT
ejde-130	256	23	2.8	2.8	NUM
ejde-130	256	24	)	)	PUNCT
ejde-130	256	25	for	for	ADP
ejde-130	256	26	r	r	NOUN
ejde-130	256	27	≡	≡	PROPN
ejde-130	256	28	a	a	DET
ejde-130	256	29	and	and	CCONJ
ejde-130	256	30	s	s	PROPN
ejde-130	256	31	≡	≡	PROPN
ejde-130	256	32	b.	b.	PROPN
ejde-130	257	1	therefore	therefore	ADV
ejde-130	257	2	(	(	PUNCT
ejde-130	257	3	consider	consider	VERB
ejde-130	257	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	257	5	3.4	3.4	NUM
ejde-130	257	6	)	)	PUNCT
ejde-130	257	7	,	,	PUNCT
ejde-130	257	8	if	if	SCONJ
ejde-130	257	9	(	(	PUNCT
ejde-130	257	10	2.7	2.7	NUM
ejde-130	257	11	)	)	PUNCT
ejde-130	257	12	is	be	AUX
ejde-130	257	13	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	257	14	for	for	ADP
ejde-130	257	15	r	r	NOUN
ejde-130	257	16	≡	≡	PROPN
ejde-130	257	17	a	a	PRON
ejde-130	257	18	and	and	CCONJ
ejde-130	257	19	s	s	PROPN
ejde-130	257	20	≡	≡	PROPN
ejde-130	257	21	b	b	PROPN
ejde-130	257	22	,	,	PUNCT
ejde-130	257	23	then	then	ADV
ejde-130	257	24	(	(	PUNCT
ejde-130	257	25	3.27	3.27	NUM
ejde-130	257	26	)	)	PUNCT
ejde-130	257	27	is	be	AUX
ejde-130	257	28	true	true	ADJ
ejde-130	257	29	(	(	PUNCT
ejde-130	257	30	see	see	VERB
ejde-130	257	31	also	also	ADV
ejde-130	257	32	(	(	PUNCT
ejde-130	257	33	3.24	3.24	NUM
ejde-130	257	34	)	)	PUNCT
ejde-130	257	35	)	)	PUNCT
ejde-130	257	36	.	.	PUNCT
ejde-130	258	1	the	the	DET
ejde-130	258	2	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	258	3	of	of	ADP
ejde-130	258	4	(	(	PUNCT
ejde-130	258	5	2.7	2.7	NUM
ejde-130	258	6	)	)	PUNCT
ejde-130	258	7	with	with	ADP
ejde-130	258	8	r	r	NOUN
ejde-130	258	9	≡	≡	PROPN
ejde-130	258	10	a	a	PRON
ejde-130	258	11	and	and	CCONJ
ejde-130	258	12	s	s	PROPN
ejde-130	258	13	≡	≡	PROPN
ejde-130	258	14	b	b	PROPN
ejde-130	258	15	follows	follow	VERB
ejde-130	258	16	from	from	ADP
ejde-130	258	17	(	(	PUNCT
ejde-130	258	18	3.25	3.25	NUM
ejde-130	258	19	)	)	PUNCT
ejde-130	258	20	(	(	PUNCT
ejde-130	258	21	cf	cf	NOUN
ejde-130	258	22	.	.	PUNCT
ejde-130	259	1	(	(	PUNCT
ejde-130	259	2	1.4	1.4	NUM
ejde-130	259	3	)	)	PUNCT
ejde-130	259	4	)	)	PUNCT
ejde-130	259	5	and	and	CCONJ
ejde-130	259	6	from	from	ADP
ejde-130	259	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-130	259	8	1.1	1.1	NUM
ejde-130	259	9	,	,	PUNCT
ejde-130	259	10	where	where	SCONJ
ejde-130	259	11	it	it	PRON
ejde-130	259	12	suffices	suffice	VERB
ejde-130	259	13	to	to	PART
ejde-130	259	14	put	put	VERB
ejde-130	259	15	r	r	NOUN
ejde-130	259	16	=	=	SYM
ejde-130	259	17	a	a	NOUN
ejde-130	259	18	,	,	PUNCT
ejde-130	259	19	s	s	NOUN
ejde-130	259	20	=	=	SYM
ejde-130	259	21	b	b	PROPN
ejde-130	259	22	and	and	CCONJ
ejde-130	259	23	,	,	PUNCT
ejde-130	259	24	e.g.	e.g.	ADV
ejde-130	259	25	,	,	PUNCT
ejde-130	259	26	α	α	NOUN
ejde-130	259	27	=	=	SYM
ejde-130	259	28	1	1	X
ejde-130	259	29	.	.	X
ejde-130	259	30	�	�	PROPN
ejde-130	259	31	ejde-2022/41	ejde-2022/41	PROPN
ejde-130	259	32	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	259	33	of	of	ADP
ejde-130	259	34	modified	modify	VERB
ejde-130	259	35	euler	euler	NOUN
ejde-130	259	36	type	type	NOUN
ejde-130	259	37	half	half	ADJ
ejde-130	259	38	-	-	PUNCT
ejde-130	259	39	linear	linear	NOUN
ejde-130	259	40	equations	equation	NOUN
ejde-130	259	41	11	11	NUM
ejde-130	259	42	4	4	NUM
ejde-130	259	43	.	.	PUNCT
ejde-130	260	1	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	260	2	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	260	3	now	now	ADV
ejde-130	260	4	,	,	PUNCT
ejde-130	260	5	we	we	PRON
ejde-130	260	6	prove	prove	VERB
ejde-130	260	7	the	the	DET
ejde-130	260	8	announced	announce	VERB
ejde-130	260	9	result	result	NOUN
ejde-130	260	10	which	which	PRON
ejde-130	260	11	follows	follow	VERB
ejde-130	260	12	.	.	PUNCT
ejde-130	261	1	for	for	ADP
ejde-130	261	2	reader	reader	NOUN
ejde-130	261	3	’s	’s	PART
ejde-130	261	4	convenience	convenience	NOUN
ejde-130	261	5	,	,	PUNCT
ejde-130	261	6	we	we	PRON
ejde-130	261	7	repeat	repeat	VERB
ejde-130	261	8	all	all	DET
ejde-130	261	9	conditions	condition	NOUN
ejde-130	261	10	in	in	ADP
ejde-130	261	11	its	its	PRON
ejde-130	261	12	statement	statement	NOUN
ejde-130	261	13	.	.	PUNCT
ejde-130	262	1	theorem	theorem	VERB
ejde-130	262	2	4.1	4.1	NUM
ejde-130	262	3	.	.	PUNCT
ejde-130	263	1	let	let	VERB
ejde-130	263	2	f	f	PRON
ejde-130	263	3	be	be	AUX
ejde-130	263	4	a	a	DET
ejde-130	263	5	positive	positive	ADJ
ejde-130	263	6	and	and	CCONJ
ejde-130	263	7	continuously	continuously	ADV
ejde-130	263	8	differentiable	differentiable	VERB
ejde-130	263	9	function	function	NOUN
ejde-130	263	10	and	and	CCONJ
ejde-130	263	11	let	let	VERB
ejde-130	263	12	g	g	PRON
ejde-130	263	13	be	be	AUX
ejde-130	263	14	a	a	DET
ejde-130	263	15	positive	positive	ADJ
ejde-130	263	16	and	and	CCONJ
ejde-130	263	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	263	18	function	function	NOUN
ejde-130	263	19	which	which	PRON
ejde-130	263	20	are	be	AUX
ejde-130	263	21	defined	define	VERB
ejde-130	263	22	for	for	ADP
ejde-130	263	23	all	all	DET
ejde-130	263	24	large	large	ADJ
ejde-130	263	25	t	t	NOUN
ejde-130	263	26	and	and	CCONJ
ejde-130	263	27	for	for	ADP
ejde-130	263	28	which	which	PRON
ejde-130	263	29	the	the	DET
ejde-130	263	30	conditions	condition	NOUN
ejde-130	263	31	(	(	PUNCT
ejde-130	263	32	3.1	3.1	NUM
ejde-130	263	33	)	)	PUNCT
ejde-130	263	34	,	,	PUNCT
ejde-130	263	35	(	(	PUNCT
ejde-130	263	36	3.2	3.2	NUM
ejde-130	263	37	)	)	PUNCT
ejde-130	263	38	,	,	PUNCT
ejde-130	263	39	(	(	PUNCT
ejde-130	263	40	3.3	3.3	NUM
ejde-130	263	41	)	)	PUNCT
ejde-130	263	42	,	,	PUNCT
ejde-130	263	43	and	and	CCONJ
ejde-130	263	44	(	(	PUNCT
ejde-130	263	45	3.4	3.4	NUM
ejde-130	263	46	)	)	PUNCT
ejde-130	263	47	are	be	AUX
ejde-130	263	48	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-130	263	49	.	.	PUNCT
ejde-130	264	1	let	let	VERB
ejde-130	264	2	us	we	PRON
ejde-130	264	3	consider	consider	VERB
ejde-130	264	4	(	(	PUNCT
ejde-130	264	5	2.7	2.7	NUM
ejde-130	264	6	)	)	PUNCT
ejde-130	264	7	,	,	PUNCT
ejde-130	264	8	where	where	SCONJ
ejde-130	264	9	r	r	NOUN
ejde-130	264	10	>	>	X
ejde-130	264	11	0	0	PUNCT
ejde-130	264	12	and	and	CCONJ
ejde-130	264	13	s	s	VERB
ejde-130	264	14	are	be	AUX
ejde-130	264	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	264	16	functions	function	NOUN
ejde-130	264	17	satisfying	satisfy	VERB
ejde-130	264	18	(	(	PUNCT
ejde-130	264	19	3.7	3.7	NUM
ejde-130	264	20	)	)	PUNCT
ejde-130	264	21	and	and	CCONJ
ejde-130	264	22	(	(	PUNCT
ejde-130	264	23	3.8	3.8	NUM
ejde-130	264	24	)	)	PUNCT
ejde-130	264	25	.	.	PUNCT
ejde-130	265	1	let	let	VERB
ejde-130	265	2	the	the	DET
ejde-130	265	3	values	value	NOUN
ejde-130	265	4	rfliminf	rfliminf	VERB
ejde-130	265	5	:	:	PUNCT
ejde-130	265	6	=	=	SYM
ejde-130	265	7	lim	lim	PROPN
ejde-130	265	8	inf	inf	PROPN
ejde-130	265	9	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	265	10	1	1	NUM
ejde-130	265	11	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	265	12	)	)	PUNCT
ejde-130	265	13	∫	∫	NOUN
ejde-130	265	14	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	265	15	)	)	PUNCT
ejde-130	265	16	t	t	PROPN
ejde-130	265	17	r(τ	r(τ	PROPN
ejde-130	265	18	)	)	PUNCT
ejde-130	265	19	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	265	20	,	,	PUNCT
ejde-130	265	21	(	(	PUNCT
ejde-130	265	22	4.1	4.1	NUM
ejde-130	265	23	)	)	PUNCT
ejde-130	265	24	sfliminf	sfliminf	NOUN
ejde-130	265	25	:	:	PUNCT
ejde-130	265	26	=	=	PROPN
ejde-130	265	27	lim	lim	PROPN
ejde-130	265	28	inf	inf	PROPN
ejde-130	265	29	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	265	30	1	1	NUM
ejde-130	265	31	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	265	32	)	)	PUNCT
ejde-130	265	33	∫	∫	NOUN
ejde-130	265	34	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	265	35	)	)	PUNCT
ejde-130	265	36	t	t	NOUN
ejde-130	265	37	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	265	38	)	)	PUNCT
ejde-130	265	39	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	265	40	(	(	PUNCT
ejde-130	265	41	4.2	4.2	NUM
ejde-130	265	42	)	)	PUNCT
ejde-130	265	43	be	be	AUX
ejde-130	265	44	finite	finite	ADJ
ejde-130	265	45	.	.	PUNCT
ejde-130	266	1	if	if	SCONJ
ejde-130	266	2	(	(	PUNCT
ejde-130	266	3	rfliminf	rfliminf	ADJ
ejde-130	266	4	)	)	PUNCT
ejde-130	266	5	p−1	p−1	PROPN
ejde-130	266	6	sfliminf	sfliminf	NOUN
ejde-130	266	7	>	>	X
ejde-130	266	8	q−p	q−p	PROPN
ejde-130	266	9	,	,	PUNCT
ejde-130	266	10	(	(	PUNCT
ejde-130	266	11	4.3	4.3	NUM
ejde-130	266	12	)	)	PUNCT
ejde-130	266	13	then	then	ADV
ejde-130	266	14	(	(	PUNCT
ejde-130	266	15	2.7	2.7	NUM
ejde-130	266	16	)	)	PUNCT
ejde-130	266	17	is	be	AUX
ejde-130	266	18	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	266	19	.	.	PUNCT
ejde-130	267	1	proof	proof	NOUN
ejde-130	267	2	.	.	PUNCT
ejde-130	268	1	based	base	VERB
ejde-130	268	2	on	on	ADP
ejde-130	268	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	268	4	3.4	3.4	NUM
ejde-130	268	5	,	,	PUNCT
ejde-130	268	6	it	it	PRON
ejde-130	268	7	suffices	suffice	VERB
ejde-130	268	8	to	to	PART
ejde-130	268	9	prove	prove	VERB
ejde-130	268	10	that	that	SCONJ
ejde-130	268	11	a	a	DET
ejde-130	268	12	solution	solution	NOUN
ejde-130	268	13	of	of	ADP
ejde-130	268	14	(	(	PUNCT
ejde-130	268	15	2.8	2.8	NUM
ejde-130	268	16	)	)	PUNCT
ejde-130	268	17	is	be	AUX
ejde-130	268	18	unbounded	unbounde	VERB
ejde-130	268	19	from	from	ADP
ejde-130	268	20	above	above	ADV
ejde-130	268	21	(	(	PUNCT
ejde-130	268	22	consider	consider	VERB
ejde-130	268	23	also	also	ADV
ejde-130	268	24	(	(	PUNCT
ejde-130	268	25	3.24	3.24	NUM
ejde-130	268	26	)	)	PUNCT
ejde-130	268	27	)	)	PUNCT
ejde-130	268	28	.	.	PUNCT
ejde-130	269	1	let	let	VERB
ejde-130	269	2	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-130	269	3	be	be	AUX
ejde-130	269	4	a	a	DET
ejde-130	269	5	solution	solution	NOUN
ejde-130	269	6	of	of	ADP
ejde-130	269	7	(	(	PUNCT
ejde-130	269	8	2.8	2.8	NUM
ejde-130	269	9	)	)	PUNCT
ejde-130	269	10	on	on	ADP
ejde-130	269	11	an	an	DET
ejde-130	269	12	interval	interval	NOUN
ejde-130	269	13	[	[	X
ejde-130	269	14	t0,∞	t0,∞	NUM
ejde-130	269	15	)	)	PUNCT
ejde-130	269	16	.	.	PUNCT
ejde-130	270	1	we	we	PRON
ejde-130	270	2	consider	consider	VERB
ejde-130	270	3	the	the	DET
ejde-130	270	4	corresponding	correspond	VERB
ejde-130	270	5	averaging	averaging	NOUN
ejde-130	270	6	function	function	NOUN
ejde-130	270	7	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	270	8	,	,	PUNCT
ejde-130	270	9	f	f	PROPN
ejde-130	270	10	]	]	PUNCT
ejde-130	270	11	defined	define	VERB
ejde-130	270	12	in	in	ADP
ejde-130	270	13	(	(	PUNCT
ejde-130	270	14	3.9	3.9	NUM
ejde-130	270	15	)	)	PUNCT
ejde-130	270	16	.	.	PUNCT
ejde-130	271	1	from	from	ADP
ejde-130	271	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	271	3	3.2	3.2	NUM
ejde-130	271	4	,	,	PUNCT
ejde-130	271	5	we	we	PRON
ejde-130	271	6	know	know	VERB
ejde-130	271	7	that	that	SCONJ
ejde-130	271	8	it	it	PRON
ejde-130	271	9	suffices	suffice	VERB
ejde-130	271	10	to	to	PART
ejde-130	271	11	show	show	VERB
ejde-130	271	12	that	that	SCONJ
ejde-130	271	13	lim	lim	PROPN
ejde-130	271	14	t→∞	t→∞	ADP
ejde-130	271	15	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	271	16	,	,	PUNCT
ejde-130	271	17	f	f	X
ejde-130	271	18	]	]	X
ejde-130	271	19	(	(	PUNCT
ejde-130	271	20	t	t	NOUN
ejde-130	271	21	)	)	PUNCT
ejde-130	272	1	=	=	NOUN
ejde-130	272	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-130	272	3	(	(	PUNCT
ejde-130	272	4	4.4	4.4	NUM
ejde-130	272	5	)	)	PUNCT
ejde-130	272	6	let	let	VERB
ejde-130	272	7	δ	δ	PRON
ejde-130	272	8	>	>	X
ejde-130	272	9	0	0	PUNCT
ejde-130	272	10	be	be	AUX
ejde-130	272	11	an	an	DET
ejde-130	272	12	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-130	272	13	number	number	NOUN
ejde-130	272	14	for	for	ADP
ejde-130	272	15	which	which	PRON
ejde-130	272	16	(	(	PUNCT
ejde-130	272	17	see	see	VERB
ejde-130	272	18	(	(	PUNCT
ejde-130	272	19	4.3	4.3	NUM
ejde-130	272	20	)	)	PUNCT
ejde-130	272	21	)	)	PUNCT
ejde-130	272	22	(	(	PUNCT
ejde-130	272	23	rfliminf	rfliminf	VERB
ejde-130	272	24	−	−	PROPN
ejde-130	272	25	2δ	2δ	NOUN
ejde-130	272	26	)	)	PUNCT
ejde-130	273	1	p−1	p−1	PROPN
ejde-130	273	2	(	(	PUNCT
ejde-130	273	3	sfliminf	sfliminf	NOUN
ejde-130	273	4	−	−	PROPN
ejde-130	273	5	2δ(p−	2δ(p−	NUM
ejde-130	273	6	1	1	NUM
ejde-130	273	7	)	)	PUNCT
ejde-130	273	8	)	)	PUNCT
ejde-130	273	9	>	>	X
ejde-130	273	10	q−p	q−p	PROPN
ejde-130	273	11	.	.	PUNCT
ejde-130	274	1	(	(	PUNCT
ejde-130	274	2	4.5	4.5	NUM
ejde-130	274	3	)	)	PUNCT
ejde-130	274	4	to	to	PART
ejde-130	274	5	prove	prove	VERB
ejde-130	274	6	(	(	PUNCT
ejde-130	274	7	4.4	4.4	NUM
ejde-130	274	8	)	)	PUNCT
ejde-130	274	9	,	,	PUNCT
ejde-130	274	10	we	we	PRON
ejde-130	274	11	use	use	VERB
ejde-130	274	12	(	(	PUNCT
ejde-130	274	13	3.13	3.13	NUM
ejde-130	274	14	)	)	PUNCT
ejde-130	274	15	in	in	ADP
ejde-130	274	16	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	274	17	3.3	3.3	NUM
ejde-130	274	18	which	which	PRON
ejde-130	274	19	gives	give	VERB
ejde-130	274	20	∂	∂	NUM
ejde-130	274	21	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	274	22	,	,	PUNCT
ejde-130	274	23	f	f	X
ejde-130	274	24	]	]	X
ejde-130	274	25	(	(	PUNCT
ejde-130	274	26	t	t	NOUN
ejde-130	274	27	)	)	PUNCT
ejde-130	274	28	∂t	∂t	PROPN
ejde-130	274	29	>	>	X
ejde-130	274	30	1	1	NUM
ejde-130	274	31	t	t	NOUN
ejde-130	274	32	log	log	NOUN
ejde-130	274	33	t	t	PROPN
ejde-130	274	34	[	[	PUNCT
ejde-130	274	35	|cosp	|cosp	PROPN
ejde-130	274	36	(	(	PUNCT
ejde-130	274	37	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	274	38	,	,	PUNCT
ejde-130	274	39	f	f	X
ejde-130	275	1	]	]	X
ejde-130	275	2	(	(	PUNCT
ejde-130	275	3	t))|p	t))|p	ADP
ejde-130	275	4	ave[r	ave[r	PROPN
ejde-130	275	5	,	,	PUNCT
ejde-130	275	6	f	f	X
ejde-130	275	7	]	]	X
ejde-130	275	8	(	(	PUNCT
ejde-130	275	9	t	t	PROPN
ejde-130	275	10	)	)	PUNCT
ejde-130	275	11	−	−	PROPN
ejde-130	275	12	φ	φ	PROPN
ejde-130	275	13	(	(	PUNCT
ejde-130	275	14	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	275	15	(	(	PUNCT
ejde-130	275	16	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	275	17	,	,	PUNCT
ejde-130	275	18	f	f	X
ejde-130	275	19	]	]	X
ejde-130	275	20	(	(	PUNCT
ejde-130	275	21	t	t	PROPN
ejde-130	275	22	)	)	PUNCT
ejde-130	275	23	)	)	PUNCT
ejde-130	275	24	)	)	PUNCT
ejde-130	275	25	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	275	26	(	(	PUNCT
ejde-130	275	27	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	275	28	,	,	PUNCT
ejde-130	275	29	f	f	X
ejde-130	275	30	]	]	X
ejde-130	275	31	(	(	PUNCT
ejde-130	275	32	t	t	NOUN
ejde-130	275	33	)	)	PUNCT
ejde-130	275	34	)	)	PUNCT
ejde-130	276	1	+	+	CCONJ
ejde-130	276	2	1	1	NUM
ejde-130	276	3	p−	p−	NOUN
ejde-130	276	4	1	1	NUM
ejde-130	276	5	|sinp	|sinp	NOUN
ejde-130	276	6	(	(	PUNCT
ejde-130	276	7	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	276	8	,	,	PUNCT
ejde-130	276	9	f	f	X
ejde-130	276	10	]	]	X
ejde-130	276	11	(	(	PUNCT
ejde-130	276	12	t))|p	t))|p	X
ejde-130	276	13	ave[s	ave[s	PROPN
ejde-130	276	14	,	,	PUNCT
ejde-130	276	15	f	f	X
ejde-130	276	16	]	]	X
ejde-130	276	17	(	(	PUNCT
ejde-130	276	18	t)−	t)−	PROPN
ejde-130	276	19	δ	δ	PROPN
ejde-130	276	20	]	]	PUNCT
ejde-130	276	21	(	(	PUNCT
ejde-130	276	22	4.6	4.6	NUM
ejde-130	276	23	)	)	PUNCT
ejde-130	276	24	for	for	ADP
ejde-130	276	25	all	all	PRON
ejde-130	276	26	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-130	276	27	large	large	ADJ
ejde-130	276	28	t.	t.	NOUN
ejde-130	276	29	applying	applying	NOUN
ejde-130	276	30	(	(	PUNCT
ejde-130	276	31	2.1	2.1	NUM
ejde-130	276	32	)	)	PUNCT
ejde-130	276	33	,	,	PUNCT
ejde-130	276	34	one	one	PRON
ejde-130	276	35	can	can	AUX
ejde-130	276	36	rewrite	rewrite	VERB
ejde-130	276	37	(	(	PUNCT
ejde-130	276	38	4.6	4.6	NUM
ejde-130	276	39	)	)	PUNCT
ejde-130	276	40	as	as	ADP
ejde-130	276	41	∂	∂	PROPN
ejde-130	276	42	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	276	43	,	,	PUNCT
ejde-130	276	44	f	f	X
ejde-130	276	45	]	]	X
ejde-130	276	46	(	(	PUNCT
ejde-130	276	47	t	t	NOUN
ejde-130	276	48	)	)	PUNCT
ejde-130	276	49	∂t	∂t	PROPN
ejde-130	276	50	>	>	X
ejde-130	276	51	1	1	NUM
ejde-130	276	52	t	t	NOUN
ejde-130	276	53	log	log	NOUN
ejde-130	276	54	t	t	PROPN
ejde-130	276	55	[	[	PUNCT
ejde-130	276	56	|cosp	|cosp	PROPN
ejde-130	276	57	(	(	PUNCT
ejde-130	276	58	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	276	59	,	,	PUNCT
ejde-130	276	60	f	f	X
ejde-130	276	61	]	]	X
ejde-130	276	62	(	(	PUNCT
ejde-130	276	63	t))|p	t))|p	PROPN
ejde-130	276	64	(	(	PUNCT
ejde-130	276	65	ave[r	ave[r	PROPN
ejde-130	276	66	,	,	PUNCT
ejde-130	276	67	f	f	X
ejde-130	276	68	]	]	X
ejde-130	276	69	(	(	PUNCT
ejde-130	276	70	t)−	t)−	PROPN
ejde-130	276	71	δ	δ	PROPN
ejde-130	276	72	)	)	PUNCT
ejde-130	277	1	−	−	PROPN
ejde-130	277	2	φ	φ	PROPN
ejde-130	277	3	(	(	PUNCT
ejde-130	277	4	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	277	5	(	(	PUNCT
ejde-130	277	6	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	277	7	,	,	PUNCT
ejde-130	277	8	f	f	X
ejde-130	277	9	]	]	X
ejde-130	277	10	(	(	PUNCT
ejde-130	277	11	t	t	PROPN
ejde-130	277	12	)	)	PUNCT
ejde-130	277	13	)	)	PUNCT
ejde-130	277	14	)	)	PUNCT
ejde-130	277	15	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	277	16	(	(	PUNCT
ejde-130	277	17	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	277	18	,	,	PUNCT
ejde-130	277	19	f	f	X
ejde-130	277	20	]	]	X
ejde-130	277	21	(	(	PUNCT
ejde-130	277	22	t	t	NOUN
ejde-130	277	23	)	)	PUNCT
ejde-130	277	24	)	)	PUNCT
ejde-130	278	1	+	+	CCONJ
ejde-130	278	2	|sinp	|sinp	PRON
ejde-130	278	3	(	(	PUNCT
ejde-130	278	4	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	278	5	,	,	PUNCT
ejde-130	278	6	f	f	X
ejde-130	278	7	]	]	X
ejde-130	278	8	(	(	PUNCT
ejde-130	278	9	t))|p	t))|p	PROPN
ejde-130	278	10	(	(	PUNCT
ejde-130	278	11	ave[s	ave[s	PROPN
ejde-130	278	12	,	,	PUNCT
ejde-130	278	13	f	f	X
ejde-130	278	14	]	]	X
ejde-130	278	15	(	(	PUNCT
ejde-130	278	16	t)−	t)−	PROPN
ejde-130	278	17	δ(p−	δ(p−	ADJ
ejde-130	278	18	1	1	NUM
ejde-130	278	19	)	)	PUNCT
ejde-130	278	20	)	)	PUNCT
ejde-130	278	21	p−	p−	NOUN
ejde-130	278	22	1	1	NUM
ejde-130	278	23	]	]	PUNCT
ejde-130	278	24	(	(	PUNCT
ejde-130	278	25	4.7	4.7	NUM
ejde-130	278	26	)	)	PUNCT
ejde-130	278	27	for	for	ADP
ejde-130	278	28	all	all	DET
ejde-130	278	29	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-130	278	30	large	large	ADJ
ejde-130	278	31	t.	t.	NOUN
ejde-130	278	32	considering	consider	VERB
ejde-130	278	33	(	(	PUNCT
ejde-130	278	34	4.1	4.1	NUM
ejde-130	278	35	)	)	PUNCT
ejde-130	278	36	and	and	CCONJ
ejde-130	278	37	(	(	PUNCT
ejde-130	278	38	4.2	4.2	NUM
ejde-130	278	39	)	)	PUNCT
ejde-130	278	40	,	,	PUNCT
ejde-130	278	41	(	(	PUNCT
ejde-130	278	42	4.7	4.7	NUM
ejde-130	278	43	)	)	PUNCT
ejde-130	278	44	gives	give	VERB
ejde-130	278	45	∂	∂	NUM
ejde-130	278	46	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	278	47	,	,	PUNCT
ejde-130	278	48	f	f	X
ejde-130	278	49	]	]	X
ejde-130	278	50	(	(	PUNCT
ejde-130	278	51	t	t	NOUN
ejde-130	278	52	)	)	PUNCT
ejde-130	278	53	∂t	∂t	PROPN
ejde-130	278	54	>	>	X
ejde-130	278	55	1	1	NUM
ejde-130	278	56	t	t	NOUN
ejde-130	278	57	log	log	NOUN
ejde-130	278	58	t	t	PROPN
ejde-130	278	59	[	[	PUNCT
ejde-130	278	60	|cosp	|cosp	PROPN
ejde-130	278	61	(	(	PUNCT
ejde-130	278	62	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	278	63	,	,	PUNCT
ejde-130	278	64	f	f	X
ejde-130	278	65	]	]	X
ejde-130	278	66	(	(	PUNCT
ejde-130	278	67	t))|p	t))|p	X
ejde-130	278	68	(	(	PUNCT
ejde-130	278	69	rfliminf	rfliminf	VERB
ejde-130	278	70	−	−	PROPN
ejde-130	278	71	2δ	2δ	NOUN
ejde-130	278	72	)	)	PUNCT
ejde-130	279	1	−	−	PROPN
ejde-130	279	2	φ	φ	PROPN
ejde-130	279	3	(	(	PUNCT
ejde-130	279	4	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	279	5	(	(	PUNCT
ejde-130	279	6	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	279	7	,	,	PUNCT
ejde-130	279	8	f	f	X
ejde-130	279	9	]	]	X
ejde-130	279	10	(	(	PUNCT
ejde-130	279	11	t	t	PROPN
ejde-130	279	12	)	)	PUNCT
ejde-130	279	13	)	)	PUNCT
ejde-130	279	14	)	)	PUNCT
ejde-130	279	15	sinp	sinp	NOUN
ejde-130	279	16	(	(	PUNCT
ejde-130	279	17	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	279	18	,	,	PUNCT
ejde-130	279	19	f	f	X
ejde-130	279	20	]	]	X
ejde-130	279	21	(	(	PUNCT
ejde-130	279	22	t	t	NOUN
ejde-130	279	23	)	)	PUNCT
ejde-130	279	24	)	)	PUNCT
ejde-130	280	1	+	+	CCONJ
ejde-130	280	2	1	1	NUM
ejde-130	280	3	p−	p−	NOUN
ejde-130	280	4	1	1	NUM
ejde-130	280	5	|sinp	|sinp	NOUN
ejde-130	280	6	(	(	PUNCT
ejde-130	280	7	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	280	8	,	,	PUNCT
ejde-130	280	9	f	f	X
ejde-130	280	10	]	]	X
ejde-130	280	11	(	(	PUNCT
ejde-130	280	12	t))|p	t))|p	PROPN
ejde-130	280	13	(	(	PUNCT
ejde-130	280	14	sfliminf	sfliminf	NOUN
ejde-130	280	15	−	−	PROPN
ejde-130	280	16	2δ(p−	2δ(p−	NUM
ejde-130	280	17	1	1	NUM
ejde-130	280	18	)	)	PUNCT
ejde-130	280	19	)	)	PUNCT
ejde-130	280	20	]	]	PUNCT
ejde-130	280	21	(	(	PUNCT
ejde-130	280	22	4.8	4.8	NUM
ejde-130	280	23	)	)	PUNCT
ejde-130	280	24	12	12	NUM
ejde-130	281	1	p.	p.	PROPN
ejde-130	281	2	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	281	3	,	,	PUNCT
ejde-130	281	4	j.	j.	PROPN
ejde-130	281	5	šišoláková	šišoláková	PROPN
ejde-130	281	6	,	,	PUNCT
ejde-130	281	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	281	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	282	1	ejde-2022/41	ejde-2022/41	PROPN
ejde-130	282	2	for	for	ADP
ejde-130	282	3	all	all	DET
ejde-130	282	4	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-130	282	5	large	large	ADJ
ejde-130	282	6	t.	t.	NOUN
ejde-130	282	7	let	let	VERB
ejde-130	282	8	us	we	PRON
ejde-130	282	9	consider	consider	VERB
ejde-130	282	10	the	the	DET
ejde-130	282	11	equation	equation	NOUN
ejde-130	282	12	θ′(t	θ′(t	NOUN
ejde-130	282	13	)	)	PUNCT
ejde-130	282	14	=	=	SYM
ejde-130	282	15	1	1	NUM
ejde-130	282	16	t	t	NOUN
ejde-130	282	17	log	log	NOUN
ejde-130	282	18	t	t	PROPN
ejde-130	282	19	[	[	PUNCT
ejde-130	282	20	|cosp	|cosp	PROPN
ejde-130	282	21	θ(t)|p	θ(t)|p	PROPN
ejde-130	282	22	(	(	PUNCT
ejde-130	282	23	rfliminf	rfliminf	VERB
ejde-130	282	24	−	−	PROPN
ejde-130	282	25	2δ	2δ	NOUN
ejde-130	282	26	)	)	PUNCT
ejde-130	283	1	−	−	PROPN
ejde-130	283	2	φ	φ	PROPN
ejde-130	283	3	(	(	PUNCT
ejde-130	283	4	cosp	cosp	PROPN
ejde-130	283	5	θ(t	θ(t	PROPN
ejde-130	283	6	)	)	PUNCT
ejde-130	283	7	)	)	PUNCT
ejde-130	283	8	sinp	sinp	PROPN
ejde-130	283	9	θ(t	θ(t	PROPN
ejde-130	283	10	)	)	PUNCT
ejde-130	284	1	+	+	CCONJ
ejde-130	284	2	1	1	NUM
ejde-130	284	3	p−	p−	NOUN
ejde-130	284	4	1	1	NUM
ejde-130	284	5	|sinp	|sinp	NOUN
ejde-130	284	6	θ(t)|p	θ(t)|p	PROPN
ejde-130	284	7	(	(	PUNCT
ejde-130	284	8	sfliminf	sfliminf	NOUN
ejde-130	284	9	−	−	PROPN
ejde-130	284	10	2δ(p−	2δ(p−	NUM
ejde-130	284	11	1	1	NUM
ejde-130	284	12	)	)	PUNCT
ejde-130	284	13	)	)	PUNCT
ejde-130	284	14	]	]	PUNCT
ejde-130	284	15	(	(	PUNCT
ejde-130	284	16	4.9	4.9	NUM
ejde-130	284	17	)	)	PUNCT
ejde-130	284	18	which	which	PRON
ejde-130	284	19	has	have	VERB
ejde-130	284	20	the	the	DET
ejde-130	284	21	form	form	NOUN
ejde-130	284	22	of	of	ADP
ejde-130	284	23	(	(	PUNCT
ejde-130	284	24	3.26	3.26	NUM
ejde-130	284	25	)	)	PUNCT
ejde-130	284	26	for	for	ADP
ejde-130	284	27	a	a	DET
ejde-130	284	28	=	=	SYM
ejde-130	284	29	rfliminf	rfliminf	ADJ
ejde-130	284	30	−	−	PROPN
ejde-130	284	31	2δ	2δ	NOUN
ejde-130	284	32	,	,	PUNCT
ejde-130	284	33	b	b	X
ejde-130	284	34	=	=	PROPN
ejde-130	284	35	sfliminf	sfliminf	NOUN
ejde-130	284	36	−	−	PROPN
ejde-130	284	37	2δ(p−	2δ(p−	NUM
ejde-130	284	38	1	1	NUM
ejde-130	284	39	)	)	PUNCT
ejde-130	284	40	.	.	PUNCT
ejde-130	285	1	(	(	PUNCT
ejde-130	285	2	4.10	4.10	NUM
ejde-130	285	3	)	)	PUNCT
ejde-130	285	4	considering	consider	VERB
ejde-130	285	5	(	(	PUNCT
ejde-130	285	6	4.5	4.5	NUM
ejde-130	285	7	)	)	PUNCT
ejde-130	285	8	and	and	CCONJ
ejde-130	285	9	(	(	PUNCT
ejde-130	285	10	4.10	4.10	NUM
ejde-130	285	11	)	)	PUNCT
ejde-130	285	12	,	,	PUNCT
ejde-130	285	13	we	we	PRON
ejde-130	285	14	obtain	obtain	VERB
ejde-130	285	15	(	(	PUNCT
ejde-130	285	16	3.25	3.25	NUM
ejde-130	285	17	)	)	PUNCT
ejde-130	285	18	.	.	PUNCT
ejde-130	286	1	thus	thus	ADV
ejde-130	286	2	,	,	PUNCT
ejde-130	286	3	one	one	PRON
ejde-130	286	4	can	can	AUX
ejde-130	286	5	apply	apply	VERB
ejde-130	286	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-130	286	7	3.6	3.6	NUM
ejde-130	286	8	which	which	PRON
ejde-130	286	9	says	say	VERB
ejde-130	286	10	that	that	SCONJ
ejde-130	286	11	(	(	PUNCT
ejde-130	286	12	see	see	VERB
ejde-130	286	13	(	(	PUNCT
ejde-130	286	14	3.27	3.27	NUM
ejde-130	286	15	)	)	PUNCT
ejde-130	286	16	)	)	PUNCT
ejde-130	287	1	lim	lim	PROPN
ejde-130	287	2	t→∞	t→∞	X
ejde-130	287	3	θ(t	θ(t	PROPN
ejde-130	287	4	)	)	PUNCT
ejde-130	288	1	=	=	VERB
ejde-130	288	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-130	288	3	(	(	PUNCT
ejde-130	288	4	4.11	4.11	NUM
ejde-130	288	5	)	)	PUNCT
ejde-130	288	6	comparing	compare	VERB
ejde-130	288	7	(	(	PUNCT
ejde-130	288	8	4.8	4.8	NUM
ejde-130	288	9	)	)	PUNCT
ejde-130	288	10	with	with	ADP
ejde-130	288	11	(	(	PUNCT
ejde-130	288	12	4.9	4.9	NUM
ejde-130	288	13	)	)	PUNCT
ejde-130	288	14	,	,	PUNCT
ejde-130	288	15	from	from	ADP
ejde-130	288	16	(	(	PUNCT
ejde-130	288	17	4.11	4.11	NUM
ejde-130	288	18	)	)	PUNCT
ejde-130	288	19	,	,	PUNCT
ejde-130	288	20	we	we	PRON
ejde-130	288	21	have	have	VERB
ejde-130	288	22	∞	∞	PROPN
ejde-130	288	23	≥	≥	NUM
ejde-130	288	24	lim	lim	PROPN
ejde-130	288	25	sup	sup	NOUN
ejde-130	288	26	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	288	27	ave[ϕ	ave[ϕ	NOUN
ejde-130	288	28	,	,	PUNCT
ejde-130	288	29	f	f	X
ejde-130	288	30	]	]	X
ejde-130	288	31	(	(	PUNCT
ejde-130	288	32	t	t	PROPN
ejde-130	288	33	)	)	PUNCT
ejde-130	288	34	≥	≥	PROPN
ejde-130	288	35	lim	lim	PROPN
ejde-130	288	36	inf	inf	PROPN
ejde-130	288	37	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	288	38	ave[ϕ	ave[ϕ	PROPN
ejde-130	288	39	,	,	PUNCT
ejde-130	288	40	f	f	X
ejde-130	288	41	]	]	X
ejde-130	288	42	(	(	PUNCT
ejde-130	288	43	t	t	PROPN
ejde-130	288	44	)	)	PUNCT
ejde-130	288	45	≥	≥	PROPN
ejde-130	288	46	lim	lim	PROPN
ejde-130	288	47	t→∞	t→∞	X
ejde-130	288	48	θ(t	θ(t	PROPN
ejde-130	288	49	)	)	PUNCT
ejde-130	288	50	=	=	SYM
ejde-130	288	51	∞	∞	PROPN
ejde-130	288	52	,	,	PUNCT
ejde-130	288	53	i.e.	i.e.	X
ejde-130	288	54	,	,	PUNCT
ejde-130	288	55	(	(	PUNCT
ejde-130	288	56	4.4	4.4	NUM
ejde-130	288	57	)	)	PUNCT
ejde-130	288	58	is	be	AUX
ejde-130	288	59	valid	valid	ADJ
ejde-130	288	60	.	.	PUNCT
ejde-130	289	1	the	the	DET
ejde-130	289	2	proof	proof	NOUN
ejde-130	289	3	is	be	AUX
ejde-130	289	4	complete	complete	ADJ
ejde-130	289	5	.	.	PUNCT
ejde-130	290	1	�	�	PROPN
ejde-130	290	2	remark	remark	VERB
ejde-130	290	3	4.2	4.2	NUM
ejde-130	290	4	.	.	PUNCT
ejde-130	291	1	we	we	PRON
ejde-130	291	2	conjecture	conjecture	VERB
ejde-130	291	3	that	that	SCONJ
ejde-130	291	4	theorem	theorem	VERB
ejde-130	291	5	4.1	4.1	PRON
ejde-130	291	6	can	can	AUX
ejde-130	291	7	not	not	PART
ejde-130	291	8	be	be	AUX
ejde-130	291	9	substantially	substantially	ADV
ejde-130	291	10	improved	improve	VERB
ejde-130	291	11	.	.	PUNCT
ejde-130	292	1	this	this	DET
ejde-130	292	2	conjecture	conjecture	NOUN
ejde-130	292	3	follows	follow	VERB
ejde-130	292	4	from	from	ADP
ejde-130	292	5	previous	previous	ADJ
ejde-130	292	6	results	result	NOUN
ejde-130	292	7	about	about	ADP
ejde-130	292	8	perturbed	perturb	VERB
ejde-130	292	9	equations	equation	NOUN
ejde-130	292	10	in	in	ADP
ejde-130	292	11	[	[	X
ejde-130	292	12	25	25	NUM
ejde-130	292	13	,	,	PUNCT
ejde-130	292	14	29	29	NUM
ejde-130	292	15	]	]	PUNCT
ejde-130	292	16	.	.	PUNCT
ejde-130	293	1	in	in	ADP
ejde-130	293	2	particular	particular	ADJ
ejde-130	293	3	,	,	PUNCT
ejde-130	293	4	if	if	SCONJ
ejde-130	293	5	we	we	PRON
ejde-130	293	6	consider	consider	VERB
ejde-130	293	7	(	(	PUNCT
ejde-130	293	8	2.7	2.7	NUM
ejde-130	293	9	)	)	PUNCT
ejde-130	293	10	with	with	ADP
ejde-130	293	11	constant	constant	ADJ
ejde-130	293	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	293	13	r	r	NOUN
ejde-130	293	14	and	and	CCONJ
ejde-130	293	15	s	s	VERB
ejde-130	293	16	such	such	ADJ
ejde-130	293	17	that	that	PRON
ejde-130	293	18	rp−1s	rp−1s	NUM
ejde-130	293	19	=	=	NOUN
ejde-130	293	20	q−p	q−p	NOUN
ejde-130	293	21	,	,	PUNCT
ejde-130	293	22	then	then	ADV
ejde-130	293	23	(	(	PUNCT
ejde-130	293	24	2.7	2.7	NUM
ejde-130	293	25	)	)	PUNCT
ejde-130	293	26	is	be	AUX
ejde-130	293	27	non	non	ADJ
ejde-130	293	28	-	-	ADJ
ejde-130	293	29	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	293	30	,	,	PUNCT
ejde-130	293	31	see	see	VERB
ejde-130	293	32	[	[	X
ejde-130	293	33	10	10	NUM
ejde-130	293	34	,	,	PUNCT
ejde-130	293	35	p.	p.	NOUN
ejde-130	293	36	43	43	NUM
ejde-130	293	37	]	]	PUNCT
ejde-130	293	38	.	.	PUNCT
ejde-130	294	1	see	see	VERB
ejde-130	294	2	also	also	ADV
ejde-130	294	3	a	a	DET
ejde-130	294	4	more	more	ADV
ejde-130	294	5	general	general	ADJ
ejde-130	294	6	result	result	NOUN
ejde-130	294	7	in	in	ADP
ejde-130	294	8	[	[	X
ejde-130	294	9	27	27	NUM
ejde-130	294	10	]	]	PUNCT
ejde-130	294	11	.	.	PUNCT
ejde-130	295	1	remark	remark	PROPN
ejde-130	295	2	4.3	4.3	NUM
ejde-130	295	3	.	.	PUNCT
ejde-130	296	1	now	now	ADV
ejde-130	296	2	,	,	PUNCT
ejde-130	296	3	we	we	PRON
ejde-130	296	4	comment	comment	VERB
ejde-130	296	5	the	the	DET
ejde-130	296	6	connection	connection	NOUN
ejde-130	296	7	between	between	ADP
ejde-130	296	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	296	9	4.1	4.1	NUM
ejde-130	296	10	and	and	CCONJ
ejde-130	296	11	the	the	DET
ejde-130	296	12	basic	basic	ADJ
ejde-130	296	13	motivations	motivation	NOUN
ejde-130	296	14	explicitly	explicitly	ADV
ejde-130	296	15	mentioned	mention	VERB
ejde-130	296	16	in	in	ADP
ejde-130	296	17	introduction	introduction	NOUN
ejde-130	296	18	,	,	PUNCT
ejde-130	296	19	i.e.	i.e.	X
ejde-130	296	20	,	,	PUNCT
ejde-130	296	21	theorems	theorem	VERB
ejde-130	296	22	1.1	1.1	NUM
ejde-130	296	23	,	,	PUNCT
ejde-130	296	24	1.2	1.2	NUM
ejde-130	296	25	,	,	PUNCT
ejde-130	296	26	and	and	CCONJ
ejde-130	296	27	1.3	1.3	NUM
ejde-130	296	28	.	.	PUNCT
ejde-130	296	29	theorem	theorem	VERB
ejde-130	296	30	4.1	4.1	NUM
ejde-130	296	31	is	be	AUX
ejde-130	296	32	a	a	DET
ejde-130	296	33	modification	modification	NOUN
ejde-130	296	34	of	of	ADP
ejde-130	296	35	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	296	36	1.3	1.3	NUM
ejde-130	296	37	in	in	ADP
ejde-130	296	38	the	the	DET
ejde-130	296	39	case	case	NOUN
ejde-130	296	40	which	which	PRON
ejde-130	296	41	is	be	AUX
ejde-130	296	42	not	not	PART
ejde-130	296	43	solved	solve	VERB
ejde-130	296	44	in	in	ADP
ejde-130	296	45	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	296	46	1.3	1.3	NUM
ejde-130	296	47	.	.	PUNCT
ejde-130	297	1	in	in	ADP
ejde-130	297	2	fact	fact	NOUN
ejde-130	297	3	,	,	PUNCT
ejde-130	297	4	the	the	DET
ejde-130	297	5	assumptions	assumption	NOUN
ejde-130	297	6	of	of	ADP
ejde-130	297	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-130	297	8	4.1	4.1	NUM
ejde-130	297	9	are	be	AUX
ejde-130	297	10	more	more	ADV
ejde-130	297	11	general	general	ADJ
ejde-130	297	12	than	than	ADP
ejde-130	297	13	the	the	DET
ejde-130	297	14	ones	one	NOUN
ejde-130	297	15	in	in	ADP
ejde-130	297	16	the	the	DET
ejde-130	297	17	statement	statement	NOUN
ejde-130	297	18	of	of	ADP
ejde-130	297	19	theorem	theorem	ADJ
ejde-130	297	20	1.3	1.3	NUM
ejde-130	297	21	(	(	PUNCT
ejde-130	297	22	it	it	PRON
ejde-130	297	23	suffices	suffice	VERB
ejde-130	297	24	to	to	PART
ejde-130	297	25	compare	compare	VERB
ejde-130	297	26	(	(	PUNCT
ejde-130	297	27	3.1	3.1	NUM
ejde-130	297	28	)	)	PUNCT
ejde-130	297	29	,	,	PUNCT
ejde-130	297	30	(	(	PUNCT
ejde-130	297	31	3.2	3.2	NUM
ejde-130	297	32	)	)	PUNCT
ejde-130	297	33	,	,	PUNCT
ejde-130	297	34	and	and	CCONJ
ejde-130	297	35	(	(	PUNCT
ejde-130	297	36	3.3	3.3	NUM
ejde-130	297	37	)	)	PUNCT
ejde-130	297	38	with	with	ADP
ejde-130	297	39	(	(	PUNCT
ejde-130	297	40	1.7	1.7	NUM
ejde-130	297	41	)	)	PUNCT
ejde-130	297	42	and	and	CCONJ
ejde-130	297	43	(	(	PUNCT
ejde-130	297	44	3.4	3.4	NUM
ejde-130	297	45	)	)	PUNCT
ejde-130	297	46	with	with	ADP
ejde-130	297	47	g	g	PROPN
ejde-130	297	48	≥	≥	NUM
ejde-130	297	49	1	1	NUM
ejde-130	297	50	in	in	ADP
ejde-130	297	51	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	297	52	1.3	1.3	NUM
ejde-130	297	53	)	)	PUNCT
ejde-130	297	54	.	.	PUNCT
ejde-130	298	1	to	to	PART
ejde-130	298	2	comment	comment	VERB
ejde-130	298	3	the	the	DET
ejde-130	298	4	connection	connection	NOUN
ejde-130	298	5	between	between	ADP
ejde-130	298	6	theorem	theorem	VERB
ejde-130	298	7	4.1	4.1	NUM
ejde-130	298	8	and	and	CCONJ
ejde-130	298	9	theorem	theorem	VERB
ejde-130	298	10	1.1	1.1	NUM
ejde-130	298	11	,	,	PUNCT
ejde-130	298	12	we	we	PRON
ejde-130	298	13	discuss	discuss	VERB
ejde-130	298	14	the	the	DET
ejde-130	298	15	conditions	condition	NOUN
ejde-130	298	16	on	on	ADP
ejde-130	298	17	f	f	PROPN
ejde-130	298	18	,	,	PUNCT
ejde-130	298	19	g	g	PROPN
ejde-130	298	20	as	as	ADV
ejde-130	298	21	well	well	ADV
ejde-130	298	22	.	.	PUNCT
ejde-130	299	1	in	in	ADP
ejde-130	299	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-130	299	3	1.1	1.1	NUM
ejde-130	299	4	,	,	PUNCT
ejde-130	299	5	it	it	PRON
ejde-130	299	6	is	be	AUX
ejde-130	299	7	considered	consider	VERB
ejde-130	299	8	f	f	PROPN
ejde-130	299	9	≡	≡	PROPN
ejde-130	299	10	α	α	PROPN
ejde-130	299	11	and	and	CCONJ
ejde-130	299	12	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	299	13	)	)	PUNCT
ejde-130	300	1	=	=	SYM
ejde-130	300	2	√	√	PROPN
ejde-130	300	3	t	t	NOUN
ejde-130	300	4	log	log	NOUN
ejde-130	300	5	t.	t.	PROPN
ejde-130	300	6	since	since	SCONJ
ejde-130	300	7	the	the	DET
ejde-130	300	8	method	method	NOUN
ejde-130	300	9	of	of	ADP
ejde-130	300	10	the	the	DET
ejde-130	300	11	proof	proof	NOUN
ejde-130	300	12	of	of	ADP
ejde-130	300	13	theorem	theorem	ADJ
ejde-130	300	14	1.1	1.1	NUM
ejde-130	300	15	differs	differ	NOUN
ejde-130	300	16	from	from	ADP
ejde-130	300	17	the	the	DET
ejde-130	300	18	process	process	NOUN
ejde-130	300	19	used	use	VERB
ejde-130	300	20	in	in	ADP
ejde-130	300	21	the	the	DET
ejde-130	300	22	proof	proof	NOUN
ejde-130	300	23	of	of	ADP
ejde-130	300	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	300	25	4.1	4.1	NUM
ejde-130	300	26	,	,	PUNCT
ejde-130	300	27	the	the	DET
ejde-130	300	28	condition	condition	NOUN
ejde-130	300	29	(	(	PUNCT
ejde-130	300	30	1.3	1.3	NUM
ejde-130	300	31	)	)	PUNCT
ejde-130	300	32	is	be	AUX
ejde-130	300	33	more	more	ADV
ejde-130	300	34	limited	limited	ADJ
ejde-130	300	35	than	than	ADP
ejde-130	300	36	(	(	PUNCT
ejde-130	300	37	3.7	3.7	NUM
ejde-130	300	38	)	)	PUNCT
ejde-130	300	39	and	and	CCONJ
ejde-130	300	40	(	(	PUNCT
ejde-130	300	41	3.8	3.8	NUM
ejde-130	300	42	)	)	PUNCT
ejde-130	300	43	and	and	CCONJ
ejde-130	300	44	,	,	PUNCT
ejde-130	300	45	at	at	ADP
ejde-130	300	46	the	the	DET
ejde-130	300	47	same	same	ADJ
ejde-130	300	48	time	time	NOUN
ejde-130	300	49	,	,	PUNCT
ejde-130	300	50	(	(	PUNCT
ejde-130	300	51	1.4	1.4	NUM
ejde-130	300	52	)	)	PUNCT
ejde-130	300	53	and	and	CCONJ
ejde-130	300	54	(	(	PUNCT
ejde-130	300	55	1.5	1.5	NUM
ejde-130	300	56	)	)	PUNCT
ejde-130	300	57	are	be	AUX
ejde-130	300	58	more	more	ADV
ejde-130	300	59	limited	limited	ADJ
ejde-130	300	60	than	than	ADP
ejde-130	300	61	(	(	PUNCT
ejde-130	300	62	4.3	4.3	NUM
ejde-130	300	63	)	)	PUNCT
ejde-130	300	64	(	(	PUNCT
ejde-130	300	65	see	see	VERB
ejde-130	300	66	also	also	ADV
ejde-130	300	67	(	(	PUNCT
ejde-130	300	68	4.1	4.1	NUM
ejde-130	300	69	)	)	PUNCT
ejde-130	300	70	and	and	CCONJ
ejde-130	300	71	(	(	PUNCT
ejde-130	300	72	4.2	4.2	NUM
ejde-130	300	73	)	)	PUNCT
ejde-130	300	74	and	and	CCONJ
ejde-130	300	75	consider	consider	VERB
ejde-130	300	76	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-130	300	77	f	f	NOUN
ejde-130	300	78	)	)	PUNCT
ejde-130	300	79	.	.	PUNCT
ejde-130	301	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-130	301	2	,	,	PUNCT
ejde-130	301	3	(	(	PUNCT
ejde-130	301	4	3.2	3.2	NUM
ejde-130	301	5	)	)	PUNCT
ejde-130	301	6	is	be	AUX
ejde-130	301	7	not	not	PART
ejde-130	301	8	true	true	ADJ
ejde-130	301	9	for	for	ADP
ejde-130	301	10	f	f	PROPN
ejde-130	301	11	≡	≡	PROPN
ejde-130	301	12	α	α	PROPN
ejde-130	301	13	and	and	CCONJ
ejde-130	301	14	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	301	15	)	)	PUNCT
ejde-130	302	1	=	=	PUNCT
ejde-130	302	2	√	√	PROPN
ejde-130	302	3	t	t	NOUN
ejde-130	302	4	log	log	NOUN
ejde-130	302	5	t.	t.	NOUN
ejde-130	302	6	we	we	PRON
ejde-130	302	7	add	add	VERB
ejde-130	302	8	that	that	SCONJ
ejde-130	302	9	(	(	PUNCT
ejde-130	302	10	3.1	3.1	NUM
ejde-130	302	11	)	)	PUNCT
ejde-130	302	12	is	be	AUX
ejde-130	302	13	valid	valid	ADJ
ejde-130	302	14	for	for	ADP
ejde-130	302	15	f	f	PROPN
ejde-130	302	16	≡	≡	PROPN
ejde-130	302	17	α	α	PROPN
ejde-130	302	18	and	and	CCONJ
ejde-130	302	19	any	any	DET
ejde-130	302	20	g	g	NOUN
ejde-130	302	21	and	and	CCONJ
ejde-130	302	22	that	that	SCONJ
ejde-130	302	23	(	(	PUNCT
ejde-130	302	24	3.3	3.3	NUM
ejde-130	302	25	)	)	PUNCT
ejde-130	302	26	and	and	CCONJ
ejde-130	302	27	(	(	PUNCT
ejde-130	302	28	3.4	3.4	NUM
ejde-130	302	29	)	)	PUNCT
ejde-130	302	30	are	be	AUX
ejde-130	302	31	valid	valid	ADJ
ejde-130	302	32	for	for	ADP
ejde-130	302	33	f	f	PROPN
ejde-130	302	34	≡	≡	PROPN
ejde-130	302	35	α	α	PROPN
ejde-130	302	36	and	and	CCONJ
ejde-130	302	37	g(t	g(t	PROPN
ejde-130	302	38	)	)	PUNCT
ejde-130	303	1	=	=	PUNCT
ejde-130	303	2	√	√	PROPN
ejde-130	303	3	t	t	NOUN
ejde-130	303	4	log	log	NOUN
ejde-130	303	5	t.	t.	NOUN
ejde-130	303	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	303	7	1.2	1.2	NUM
ejde-130	303	8	does	do	AUX
ejde-130	303	9	not	not	PART
ejde-130	303	10	cover	cover	VERB
ejde-130	303	11	the	the	DET
ejde-130	303	12	case	case	NOUN
ejde-130	303	13	,	,	PUNCT
ejde-130	303	14	when	when	SCONJ
ejde-130	303	15	r	r	NOUN
ejde-130	303	16	is	be	AUX
ejde-130	303	17	unbounded	unbounde	VERB
ejde-130	303	18	,	,	PUNCT
ejde-130	303	19	which	which	PRON
ejde-130	303	20	is	be	AUX
ejde-130	303	21	applicable	applicable	ADJ
ejde-130	303	22	in	in	ADP
ejde-130	303	23	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	303	24	4.1	4.1	NUM
ejde-130	303	25	.	.	PUNCT
ejde-130	304	1	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	304	2	1.2	1.2	NUM
ejde-130	304	3	is	be	AUX
ejde-130	304	4	based	base	VERB
ejde-130	304	5	on	on	ADP
ejde-130	304	6	the	the	DET
ejde-130	304	7	existence	existence	NOUN
ejde-130	304	8	of	of	ADP
ejde-130	304	9	the	the	DET
ejde-130	304	10	α	α	NOUN
ejde-130	304	11	-	-	PUNCT
ejde-130	304	12	averaging	average	VERB
ejde-130	304	13	values	value	NOUN
ejde-130	304	14	of	of	ADP
ejde-130	304	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	304	16	.	.	PUNCT
ejde-130	305	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-130	305	2	,	,	PUNCT
ejde-130	305	3	theorem	theorem	VERB
ejde-130	305	4	4.1	4.1	NUM
ejde-130	305	5	can	can	AUX
ejde-130	305	6	be	be	AUX
ejde-130	305	7	used	use	VERB
ejde-130	305	8	,	,	PUNCT
ejde-130	305	9	when	when	SCONJ
ejde-130	305	10	any	any	DET
ejde-130	305	11	α	α	NOUN
ejde-130	305	12	-	-	PUNCT
ejde-130	305	13	averaging	average	VERB
ejde-130	305	14	value	value	NOUN
ejde-130	305	15	of	of	ADP
ejde-130	305	16	the	the	DET
ejde-130	305	17	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-130	305	18	s	s	VERB
ejde-130	305	19	is	be	AUX
ejde-130	305	20	not	not	PART
ejde-130	305	21	possible	possible	ADJ
ejde-130	305	22	to	to	PART
ejde-130	305	23	estimate	estimate	VERB
ejde-130	305	24	(	(	PUNCT
ejde-130	305	25	see	see	VERB
ejde-130	305	26	also	also	ADV
ejde-130	305	27	the	the	DET
ejde-130	305	28	end	end	NOUN
ejde-130	305	29	of	of	ADP
ejde-130	305	30	example	example	NOUN
ejde-130	305	31	4.7	4.7	NUM
ejde-130	305	32	below	below	ADP
ejde-130	305	33	)	)	PUNCT
ejde-130	305	34	.	.	PUNCT
ejde-130	306	1	to	to	PART
ejde-130	306	2	illustrate	illustrate	VERB
ejde-130	306	3	the	the	DET
ejde-130	306	4	novelty	novelty	NOUN
ejde-130	306	5	of	of	ADP
ejde-130	306	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-130	306	7	4.1	4.1	NUM
ejde-130	306	8	,	,	PUNCT
ejde-130	306	9	we	we	PRON
ejde-130	306	10	give	give	VERB
ejde-130	306	11	two	two	NUM
ejde-130	306	12	simple	simple	ADJ
ejde-130	306	13	corollaries	corollary	NOUN
ejde-130	306	14	and	and	CCONJ
ejde-130	306	15	a	a	DET
ejde-130	306	16	trivial	trivial	ADJ
ejde-130	306	17	example	example	NOUN
ejde-130	306	18	which	which	PRON
ejde-130	306	19	are	be	AUX
ejde-130	306	20	not	not	PART
ejde-130	306	21	covered	cover	VERB
ejde-130	306	22	by	by	ADP
ejde-130	306	23	any	any	DET
ejde-130	306	24	previously	previously	ADV
ejde-130	306	25	known	know	VERB
ejde-130	306	26	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	306	27	result	result	NOUN
ejde-130	306	28	.	.	PUNCT
ejde-130	307	1	for	for	ADP
ejde-130	307	2	reader	reader	NOUN
ejde-130	307	3	’s	’s	PART
ejde-130	307	4	convenience	convenience	NOUN
ejde-130	307	5	,	,	PUNCT
ejde-130	307	6	in	in	ADP
ejde-130	307	7	the	the	DET
ejde-130	307	8	corollaries	corollary	NOUN
ejde-130	307	9	below	below	ADV
ejde-130	307	10	,	,	PUNCT
ejde-130	307	11	we	we	PRON
ejde-130	307	12	recall	recall	VERB
ejde-130	307	13	all	all	DET
ejde-130	307	14	conditions	condition	NOUN
ejde-130	307	15	as	as	ADP
ejde-130	307	16	in	in	ADP
ejde-130	307	17	the	the	DET
ejde-130	307	18	statement	statement	NOUN
ejde-130	307	19	of	of	ADP
ejde-130	307	20	theorem	theorem	ADJ
ejde-130	307	21	4.1	4.1	NUM
ejde-130	307	22	.	.	PUNCT
ejde-130	308	1	corollary	corollary	NOUN
ejde-130	308	2	4.4	4.4	NUM
ejde-130	308	3	.	.	PUNCT
ejde-130	309	1	let	let	VERB
ejde-130	309	2	f	f	PRON
ejde-130	309	3	be	be	AUX
ejde-130	309	4	a	a	DET
ejde-130	309	5	positive	positive	ADJ
ejde-130	309	6	and	and	CCONJ
ejde-130	309	7	continuously	continuously	ADV
ejde-130	309	8	differentiable	differentiable	VERB
ejde-130	309	9	function	function	NOUN
ejde-130	309	10	and	and	CCONJ
ejde-130	309	11	let	let	VERB
ejde-130	309	12	g	g	PRON
ejde-130	309	13	be	be	AUX
ejde-130	309	14	a	a	DET
ejde-130	309	15	positive	positive	ADJ
ejde-130	309	16	and	and	CCONJ
ejde-130	309	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	309	18	function	function	NOUN
ejde-130	309	19	which	which	PRON
ejde-130	309	20	are	be	AUX
ejde-130	309	21	defined	define	VERB
ejde-130	309	22	for	for	ADP
ejde-130	309	23	all	all	DET
ejde-130	309	24	large	large	ADJ
ejde-130	309	25	t	t	NOUN
ejde-130	309	26	and	and	CCONJ
ejde-130	309	27	for	for	ADP
ejde-130	309	28	ejde-2022/41	ejde-2022/41	PROPN
ejde-130	309	29	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	309	30	of	of	ADP
ejde-130	309	31	modified	modify	VERB
ejde-130	309	32	euler	euler	NOUN
ejde-130	309	33	type	type	NOUN
ejde-130	309	34	half	half	ADJ
ejde-130	309	35	-	-	PUNCT
ejde-130	309	36	linear	linear	NOUN
ejde-130	309	37	equations	equation	NOUN
ejde-130	309	38	13	13	NUM
ejde-130	309	39	which	which	PRON
ejde-130	309	40	the	the	DET
ejde-130	309	41	conditions	condition	NOUN
ejde-130	309	42	(	(	PUNCT
ejde-130	309	43	3.1	3.1	NUM
ejde-130	309	44	)	)	PUNCT
ejde-130	309	45	,	,	PUNCT
ejde-130	309	46	(	(	PUNCT
ejde-130	309	47	3.2	3.2	NUM
ejde-130	309	48	)	)	PUNCT
ejde-130	309	49	,	,	PUNCT
ejde-130	309	50	(	(	PUNCT
ejde-130	309	51	3.3	3.3	NUM
ejde-130	309	52	)	)	PUNCT
ejde-130	309	53	,	,	PUNCT
ejde-130	309	54	and	and	CCONJ
ejde-130	309	55	(	(	PUNCT
ejde-130	309	56	3.4	3.4	NUM
ejde-130	309	57	)	)	PUNCT
ejde-130	309	58	are	be	AUX
ejde-130	309	59	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-130	309	60	.	.	PUNCT
ejde-130	310	1	let	let	VERB
ejde-130	310	2	us	we	PRON
ejde-130	310	3	consider	consider	VERB
ejde-130	310	4	the	the	DET
ejde-130	310	5	equation	equation	NOUN
ejde-130	310	6	(	(	PUNCT
ejde-130	310	7	t	t	NOUN
ejde-130	310	8	r(t	r(t	PROPN
ejde-130	310	9	)	)	PUNCT
ejde-130	310	10	x′	x′	PROPN
ejde-130	310	11	)	)	PUNCT
ejde-130	311	1	′	′	NUM
ejde-130	312	1	+	+	CCONJ
ejde-130	312	2	s(t	s(t	NUM
ejde-130	312	3	)	)	PUNCT
ejde-130	312	4	t	t	PROPN
ejde-130	312	5	log2	log2	PROPN
ejde-130	312	6	t	t	PROPN
ejde-130	312	7	x	x	PUNCT
ejde-130	312	8	=	=	SYM
ejde-130	312	9	0	0	NUM
ejde-130	312	10	,	,	PUNCT
ejde-130	312	11	(	(	PUNCT
ejde-130	312	12	4.12	4.12	NUM
ejde-130	312	13	)	)	PUNCT
ejde-130	312	14	where	where	SCONJ
ejde-130	312	15	r	r	NOUN
ejde-130	312	16	>	>	X
ejde-130	312	17	0	0	PUNCT
ejde-130	312	18	and	and	CCONJ
ejde-130	312	19	s	s	VERB
ejde-130	312	20	are	be	AUX
ejde-130	312	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	312	22	functions	function	NOUN
ejde-130	312	23	satisfying	satisfy	VERB
ejde-130	312	24	(	(	PUNCT
ejde-130	312	25	3.7	3.7	NUM
ejde-130	312	26	)	)	PUNCT
ejde-130	312	27	and	and	CCONJ
ejde-130	312	28	(	(	PUNCT
ejde-130	312	29	3.8	3.8	NUM
ejde-130	312	30	)	)	PUNCT
ejde-130	312	31	.	.	PUNCT
ejde-130	313	1	let	let	VERB
ejde-130	313	2	the	the	DET
ejde-130	313	3	values	value	NOUN
ejde-130	313	4	rfliminf	rfliminf	VERB
ejde-130	313	5	and	and	CCONJ
ejde-130	313	6	sfliminf	sfliminf	NOUN
ejde-130	313	7	,	,	PUNCT
ejde-130	313	8	which	which	PRON
ejde-130	313	9	are	be	AUX
ejde-130	313	10	defined	define	VERB
ejde-130	313	11	in	in	ADP
ejde-130	313	12	(	(	PUNCT
ejde-130	313	13	4.1	4.1	NUM
ejde-130	313	14	)	)	PUNCT
ejde-130	313	15	and	and	CCONJ
ejde-130	313	16	(	(	PUNCT
ejde-130	313	17	4.2	4.2	NUM
ejde-130	313	18	)	)	PUNCT
ejde-130	313	19	,	,	PUNCT
ejde-130	313	20	respectively	respectively	ADV
ejde-130	313	21	,	,	PUNCT
ejde-130	313	22	be	be	AUX
ejde-130	313	23	finite	finite	ADJ
ejde-130	313	24	.	.	PUNCT
ejde-130	314	1	if	if	SCONJ
ejde-130	314	2	4rfliminfs	4rfliminfs	NUM
ejde-130	314	3	f	f	NOUN
ejde-130	315	1	liminf	liminf	INTJ
ejde-130	315	2	>	>	X
ejde-130	315	3	1	1	NUM
ejde-130	315	4	,	,	PUNCT
ejde-130	315	5	(	(	PUNCT
ejde-130	315	6	4.13	4.13	NUM
ejde-130	315	7	)	)	PUNCT
ejde-130	315	8	then	then	ADV
ejde-130	315	9	(	(	PUNCT
ejde-130	315	10	4.12	4.12	NUM
ejde-130	315	11	)	)	PUNCT
ejde-130	315	12	is	be	AUX
ejde-130	315	13	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	315	14	.	.	PUNCT
ejde-130	316	1	the	the	DET
ejde-130	316	2	above	above	ADJ
ejde-130	316	3	corollary	corollary	NOUN
ejde-130	316	4	follows	follow	VERB
ejde-130	316	5	from	from	ADP
ejde-130	316	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-130	316	7	4.1	4.1	NUM
ejde-130	316	8	for	for	ADP
ejde-130	316	9	p	p	NOUN
ejde-130	316	10	=	=	SYM
ejde-130	316	11	2	2	X
ejde-130	316	12	.	.	PUNCT
ejde-130	316	13	corollary	corollary	NOUN
ejde-130	316	14	4.4	4.4	NUM
ejde-130	316	15	gives	give	VERB
ejde-130	316	16	new	new	ADJ
ejde-130	316	17	results	result	NOUN
ejde-130	316	18	in	in	ADP
ejde-130	316	19	many	many	ADJ
ejde-130	316	20	cases	case	NOUN
ejde-130	316	21	.	.	PUNCT
ejde-130	317	1	in	in	ADP
ejde-130	317	2	particular	particular	ADJ
ejde-130	317	3	,	,	PUNCT
ejde-130	317	4	we	we	PRON
ejde-130	317	5	have	have	VERB
ejde-130	317	6	the	the	DET
ejde-130	317	7	following	follow	VERB
ejde-130	317	8	new	new	ADJ
ejde-130	317	9	result	result	NOUN
ejde-130	317	10	.	.	PUNCT
ejde-130	318	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-130	318	2	4.5	4.5	NUM
ejde-130	318	3	.	.	PUNCT
ejde-130	319	1	let	let	VERB
ejde-130	319	2	a	a	DET
ejde-130	319	3	>	>	X
ejde-130	319	4	1	1	NUM
ejde-130	319	5	.	.	PUNCT
ejde-130	320	1	let	let	VERB
ejde-130	320	2	us	we	PRON
ejde-130	320	3	consider	consider	VERB
ejde-130	320	4	the	the	DET
ejde-130	320	5	equation	equation	NOUN
ejde-130	320	6	(	(	PUNCT
ejde-130	320	7	tx′	tx′	NOUN
ejde-130	320	8	)	)	PUNCT
ejde-130	320	9	′	′	PUNCT
ejde-130	321	1	+	+	CCONJ
ejde-130	321	2	s(t	s(t	NUM
ejde-130	321	3	)	)	PUNCT
ejde-130	321	4	t	t	PROPN
ejde-130	321	5	log2	log2	PROPN
ejde-130	321	6	t	t	PROPN
ejde-130	321	7	x	x	PUNCT
ejde-130	321	8	=	=	SYM
ejde-130	321	9	0	0	NUM
ejde-130	321	10	,	,	PUNCT
ejde-130	321	11	(	(	PUNCT
ejde-130	321	12	4.14	4.14	NUM
ejde-130	321	13	)	)	PUNCT
ejde-130	321	14	where	where	SCONJ
ejde-130	321	15	s	s	NOUN
ejde-130	321	16	is	be	AUX
ejde-130	321	17	a	a	DET
ejde-130	321	18	non	non	ADJ
ejde-130	321	19	-	-	ADJ
ejde-130	321	20	negative	negative	ADJ
ejde-130	321	21	,	,	PUNCT
ejde-130	321	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	321	23	,	,	PUNCT
ejde-130	321	24	and	and	CCONJ
ejde-130	321	25	bounded	bounded	ADJ
ejde-130	321	26	function	function	NOUN
ejde-130	321	27	.	.	PUNCT
ejde-130	322	1	if	if	SCONJ
ejde-130	322	2	4	4	NUM
ejde-130	322	3	lim	lim	PROPN
ejde-130	322	4	inf	inf	PROPN
ejde-130	322	5	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	322	6	loga	loga	PROPN
ejde-130	323	1	t	t	PROPN
ejde-130	324	1	t	t	PROPN
ejde-130	324	2	∫	∫	PROPN
ejde-130	324	3	t+	t+	PUNCT
ejde-130	324	4	t	t	PROPN
ejde-130	324	5	loga	loga	PROPN
ejde-130	324	6	t	t	PROPN
ejde-130	324	7	t	t	PROPN
ejde-130	324	8	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	324	9	)	)	PUNCT
ejde-130	324	10	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	324	11	>	>	X
ejde-130	324	12	1	1	NUM
ejde-130	324	13	,	,	PUNCT
ejde-130	324	14	(	(	PUNCT
ejde-130	324	15	4.15	4.15	NUM
ejde-130	324	16	)	)	PUNCT
ejde-130	324	17	then	then	ADV
ejde-130	324	18	(	(	PUNCT
ejde-130	324	19	4.14	4.14	NUM
ejde-130	324	20	)	)	PUNCT
ejde-130	324	21	is	be	AUX
ejde-130	324	22	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	324	23	.	.	PUNCT
ejde-130	325	1	proof	proof	NOUN
ejde-130	325	2	.	.	PUNCT
ejde-130	326	1	it	it	PRON
ejde-130	326	2	suffices	suffice	VERB
ejde-130	326	3	to	to	PART
ejde-130	326	4	consider	consider	VERB
ejde-130	326	5	corollary	corollary	ADJ
ejde-130	326	6	4.4	4.4	NUM
ejde-130	326	7	for	for	ADP
ejde-130	326	8	r	r	NOUN
ejde-130	326	9	≡	≡	PROPN
ejde-130	326	10	g	g	ADP
ejde-130	326	11	≡	≡	PROPN
ejde-130	326	12	1	1	NUM
ejde-130	326	13	and	and	CCONJ
ejde-130	326	14	f(t	f(t	NOUN
ejde-130	326	15	)	)	PUNCT
ejde-130	327	1	=	=	PUNCT
ejde-130	327	2	t/	t/	PROPN
ejde-130	327	3	loga	loga	PROPN
ejde-130	327	4	t.	t.	PROPN
ejde-130	327	5	especially	especially	ADV
ejde-130	327	6	,	,	PUNCT
ejde-130	327	7	(	(	PUNCT
ejde-130	327	8	4.13	4.13	NUM
ejde-130	327	9	)	)	PUNCT
ejde-130	327	10	reduces	reduce	VERB
ejde-130	327	11	to	to	ADP
ejde-130	327	12	(	(	PUNCT
ejde-130	327	13	4.15	4.15	NUM
ejde-130	327	14	)	)	PUNCT
ejde-130	327	15	.	.	PUNCT
ejde-130	328	1	note	note	VERB
ejde-130	328	2	that	that	SCONJ
ejde-130	328	3	(	(	PUNCT
ejde-130	328	4	3.8	3.8	NUM
ejde-130	328	5	)	)	PUNCT
ejde-130	328	6	,	,	PUNCT
ejde-130	328	7	i.e.	i.e.	X
ejde-130	328	8	,	,	PUNCT
ejde-130	328	9	lim	lim	PROPN
ejde-130	328	10	sup	sup	PROPN
ejde-130	328	11	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	328	12	∫	∫	PROPN
ejde-130	328	13	t+f(t	t+f(t	NUM
ejde-130	328	14	)	)	PUNCT
ejde-130	328	15	t	t	NOUN
ejde-130	328	16	|s(τ)|	|s(τ)|	PROPN
ejde-130	328	17	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	328	18	f(t	f(t	PROPN
ejde-130	328	19	)	)	PUNCT
ejde-130	329	1	=	=	SYM
ejde-130	329	2	lim	lim	PROPN
ejde-130	329	3	sup	sup	PROPN
ejde-130	329	4	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	329	5	∫	∫	PROPN
ejde-130	329	6	t+f(t	t+f(t	PROPN
ejde-130	329	7	)	)	PUNCT
ejde-130	329	8	t	t	NOUN
ejde-130	329	9	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	329	10	)	)	PUNCT
ejde-130	329	11	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	329	12	f(t	f(t	PROPN
ejde-130	329	13	)	)	PUNCT
ejde-130	330	1	<	<	X
ejde-130	330	2	∞	∞	PROPN
ejde-130	330	3	,	,	PUNCT
ejde-130	330	4	(	(	PUNCT
ejde-130	330	5	4.16	4.16	NUM
ejde-130	330	6	)	)	PUNCT
ejde-130	330	7	follows	follow	VERB
ejde-130	330	8	from	from	ADP
ejde-130	330	9	the	the	DET
ejde-130	330	10	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-130	330	11	of	of	ADP
ejde-130	330	12	s	s	PRON
ejde-130	330	13	and	and	CCONJ
ejde-130	330	14	that	that	SCONJ
ejde-130	330	15	f	f	PROPN
ejde-130	330	16	′(t	′(t	PROPN
ejde-130	330	17	)	)	PUNCT
ejde-130	331	1	=	=	PUNCT
ejde-130	331	2	loga	loga	VERB
ejde-130	331	3	t−	t−	PROPN
ejde-130	331	4	1	1	NUM
ejde-130	331	5	log	log	NOUN
ejde-130	331	6	a	a	DET
ejde-130	331	7	log2	log2	PROPN
ejde-130	331	8	a	a	DET
ejde-130	331	9	t	t	NOUN
ejde-130	331	10	for	for	ADP
ejde-130	331	11	all	all	DET
ejde-130	331	12	large	large	ADJ
ejde-130	331	13	t	t	NOUN
ejde-130	331	14	gives	give	VERB
ejde-130	331	15	(	(	PUNCT
ejde-130	331	16	3.1	3.1	NUM
ejde-130	331	17	)	)	PUNCT
ejde-130	331	18	(	(	PUNCT
ejde-130	331	19	(	(	PUNCT
ejde-130	331	20	3.2	3.2	NUM
ejde-130	331	21	)	)	PUNCT
ejde-130	331	22	,	,	PUNCT
ejde-130	331	23	(	(	PUNCT
ejde-130	331	24	3.3	3.3	NUM
ejde-130	331	25	)	)	PUNCT
ejde-130	331	26	,	,	PUNCT
ejde-130	331	27	(	(	PUNCT
ejde-130	331	28	3.4	3.4	NUM
ejde-130	331	29	)	)	PUNCT
ejde-130	331	30	,	,	PUNCT
ejde-130	331	31	and	and	CCONJ
ejde-130	331	32	(	(	PUNCT
ejde-130	331	33	3.7	3.7	NUM
ejde-130	331	34	)	)	PUNCT
ejde-130	331	35	are	be	AUX
ejde-130	331	36	evident	evident	ADJ
ejde-130	331	37	)	)	PUNCT
ejde-130	331	38	.	.	PUNCT
ejde-130	332	1	�	�	PROPN
ejde-130	332	2	remark	remark	VERB
ejde-130	332	3	4.6	4.6	NUM
ejde-130	332	4	.	.	PUNCT
ejde-130	333	1	in	in	ADP
ejde-130	333	2	fact	fact	NOUN
ejde-130	333	3	,	,	PUNCT
ejde-130	333	4	in	in	ADP
ejde-130	333	5	the	the	DET
ejde-130	333	6	statement	statement	NOUN
ejde-130	333	7	of	of	ADP
ejde-130	333	8	corollary	corollary	ADJ
ejde-130	333	9	4.5	4.5	NUM
ejde-130	333	10	,	,	PUNCT
ejde-130	333	11	for	for	ADP
ejde-130	333	12	any	any	DET
ejde-130	333	13	non	non	ADJ
ejde-130	333	14	-	-	ADJ
ejde-130	333	15	negative	negative	ADJ
ejde-130	333	16	and	and	CCONJ
ejde-130	333	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-130	333	18	function	function	NOUN
ejde-130	333	19	s	s	PART
ejde-130	333	20	,	,	PUNCT
ejde-130	333	21	the	the	DET
ejde-130	333	22	validity	validity	NOUN
ejde-130	333	23	of	of	ADP
ejde-130	333	24	(	(	PUNCT
ejde-130	333	25	4.16	4.16	NUM
ejde-130	333	26	)	)	PUNCT
ejde-130	333	27	can	can	AUX
ejde-130	333	28	be	be	AUX
ejde-130	333	29	assumed	assume	VERB
ejde-130	333	30	based	base	VERB
ejde-130	333	31	on	on	ADP
ejde-130	333	32	the	the	DET
ejde-130	333	33	famous	famous	ADJ
ejde-130	333	34	sturm	sturm	NOUN
ejde-130	333	35	half	half	ADJ
ejde-130	333	36	-	-	PUNCT
ejde-130	333	37	linear	linear	NOUN
ejde-130	333	38	(	(	PUNCT
ejde-130	333	39	also	also	ADV
ejde-130	333	40	called	call	VERB
ejde-130	333	41	the	the	DET
ejde-130	333	42	sturm	sturm	PROPN
ejde-130	333	43	–	–	PUNCT
ejde-130	333	44	picone	picone	PROPN
ejde-130	333	45	)	)	PUNCT
ejde-130	333	46	comparison	comparison	NOUN
ejde-130	333	47	theorem	theorem	VERB
ejde-130	333	48	,	,	PUNCT
ejde-130	333	49	see	see	VERB
ejde-130	333	50	,	,	PUNCT
ejde-130	333	51	e.g.	e.g.	ADV
ejde-130	333	52	,	,	PUNCT
ejde-130	333	53	[	[	X
ejde-130	333	54	10	10	NUM
ejde-130	333	55	,	,	PUNCT
ejde-130	333	56	theorem	theorem	VERB
ejde-130	333	57	1.2.4	1.2.4	NUM
ejde-130	333	58	]	]	PUNCT
ejde-130	333	59	.	.	PUNCT
ejde-130	334	1	in	in	ADP
ejde-130	334	2	the	the	DET
ejde-130	334	3	example	example	NOUN
ejde-130	334	4	below	below	ADV
ejde-130	334	5	,	,	PUNCT
ejde-130	334	6	we	we	PRON
ejde-130	334	7	mention	mention	VERB
ejde-130	334	8	a	a	DET
ejde-130	334	9	simple	simple	ADJ
ejde-130	334	10	equation	equation	NOUN
ejde-130	334	11	which	which	PRON
ejde-130	334	12	is	be	AUX
ejde-130	334	13	not	not	PART
ejde-130	334	14	covered	cover	VERB
ejde-130	334	15	by	by	ADP
ejde-130	334	16	any	any	DET
ejde-130	334	17	previous	previous	ADJ
ejde-130	334	18	result	result	NOUN
ejde-130	334	19	.	.	PUNCT
ejde-130	335	1	example	example	NOUN
ejde-130	335	2	4.7	4.7	NUM
ejde-130	335	3	.	.	PUNCT
ejde-130	336	1	for	for	ADP
ejde-130	336	2	γ1	γ1	PROPN
ejde-130	336	3	>	>	X
ejde-130	336	4	1/4	1/4	NUM
ejde-130	336	5	,	,	PUNCT
ejde-130	336	6	γ2	γ2	PROPN
ejde-130	336	7	∈	∈	PROPN
ejde-130	337	1	[	[	X
ejde-130	337	2	−γ1,−γ1	−γ1,−γ1	X
ejde-130	337	3	+	+	NOUN
ejde-130	337	4	1/4	1/4	NUM
ejde-130	337	5	)	)	PUNCT
ejde-130	337	6	and	and	CCONJ
ejde-130	337	7	for	for	ADP
ejde-130	337	8	all	all	DET
ejde-130	337	9	large	large	ADJ
ejde-130	337	10	t	t	PROPN
ejde-130	337	11	,	,	PUNCT
ejde-130	337	12	we	we	PRON
ejde-130	337	13	put	put	VERB
ejde-130	337	14	s(t	s(t	PROPN
ejde-130	337	15	)	)	PUNCT
ejde-130	337	16	:	:	PUNCT
ejde-130	338	1	=	=	PUNCT
ejde-130	338	2			PROPN
ejde-130	338	3	γ1	γ1	NOUN
ejde-130	338	4	+	+	CCONJ
ejde-130	338	5	γ2	γ2	PROPN
ejde-130	338	6	(	(	PUNCT
ejde-130	338	7	t−	t−	PROPN
ejde-130	338	8	2n	2n	NUM
ejde-130	338	9	)	)	PUNCT
ejde-130	338	10	,	,	PUNCT
ejde-130	338	11	t	t	PROPN
ejde-130	338	12	∈	∈	PROPN
ejde-130	339	1	[	[	X
ejde-130	339	2	2n	2n	NUM
ejde-130	339	3	,	,	PUNCT
ejde-130	339	4	2n	2n	NUM
ejde-130	339	5	+	+	CCONJ
ejde-130	339	6	1	1	NUM
ejde-130	339	7	)	)	PUNCT
ejde-130	339	8	;	;	PUNCT
ejde-130	339	9	γ1	γ1	PROPN
ejde-130	339	10	+	+	CCONJ
ejde-130	339	11	γ2	γ2	PROPN
ejde-130	339	12	,	,	PUNCT
ejde-130	339	13	t	t	PROPN
ejde-130	339	14	∈	∈	PROPN
ejde-130	339	15	[	[	PUNCT
ejde-130	339	16	2n	2n	X
ejde-130	339	17	+	+	CCONJ
ejde-130	339	18	1	1	NUM
ejde-130	339	19	,	,	PUNCT
ejde-130	339	20	2n	2n	NUM
ejde-130	339	21	+	+	CCONJ
ejde-130	339	22	2n	2n	NUM
ejde-130	339	23	n2	n2	NOUN
ejde-130	339	24	−	−	PROPN
ejde-130	339	25	1	1	NUM
ejde-130	339	26	)	)	PUNCT
ejde-130	339	27	;	;	PUNCT
ejde-130	339	28	γ1	γ1	NOUN
ejde-130	339	29	+	+	CCONJ
ejde-130	339	30	γ2	γ2	PROPN
ejde-130	339	31	(	(	PUNCT
ejde-130	339	32	2n	2n	NUM
ejde-130	339	33	+	+	CCONJ
ejde-130	339	34	2n	2n	NUM
ejde-130	339	35	n2	n2	NOUN
ejde-130	339	36	−	−	PROPN
ejde-130	339	37	t	t	PROPN
ejde-130	339	38	)	)	PUNCT
ejde-130	339	39	,	,	PUNCT
ejde-130	339	40	t	t	PROPN
ejde-130	339	41	∈	∈	PROPN
ejde-130	339	42	[	[	PUNCT
ejde-130	339	43	2n	2n	X
ejde-130	339	44	+	+	CCONJ
ejde-130	339	45	2n	2n	NUM
ejde-130	339	46	n2	n2	NOUN
ejde-130	339	47	−	−	PROPN
ejde-130	339	48	1	1	NUM
ejde-130	339	49	,	,	PUNCT
ejde-130	339	50	2n	2n	NUM
ejde-130	339	51	+	+	CCONJ
ejde-130	339	52	2n	2n	NUM
ejde-130	339	53	n2	n2	NOUN
ejde-130	339	54	)	)	PUNCT
ejde-130	339	55	;	;	PUNCT
ejde-130	339	56	γ1	γ1	PROPN
ejde-130	339	57	,	,	PUNCT
ejde-130	339	58	t	t	PROPN
ejde-130	339	59	∈	∈	PROPN
ejde-130	339	60	[	[	PUNCT
ejde-130	339	61	2n	2n	X
ejde-130	339	62	+	+	CCONJ
ejde-130	339	63	2n	2n	NUM
ejde-130	339	64	n2	n2	NOUN
ejde-130	339	65	,	,	PUNCT
ejde-130	339	66	2	2	NUM
ejde-130	339	67	n+1	n+1	NUM
ejde-130	339	68	)	)	PUNCT
ejde-130	339	69	,	,	PUNCT
ejde-130	339	70	where	where	SCONJ
ejde-130	339	71	n	n	X
ejde-130	339	72	∈	∈	PROPN
ejde-130	339	73	n	n	PRON
ejde-130	339	74	is	be	AUX
ejde-130	339	75	large	large	ADJ
ejde-130	339	76	.	.	PUNCT
ejde-130	340	1	for	for	ADP
ejde-130	340	2	this	this	DET
ejde-130	340	3	function	function	NOUN
ejde-130	340	4	,	,	PUNCT
ejde-130	340	5	let	let	VERB
ejde-130	340	6	us	we	PRON
ejde-130	340	7	consider	consider	VERB
ejde-130	340	8	(	(	PUNCT
ejde-130	340	9	4.14	4.14	NUM
ejde-130	340	10	)	)	PUNCT
ejde-130	340	11	.	.	PUNCT
ejde-130	341	1	we	we	PRON
ejde-130	341	2	use	use	VERB
ejde-130	341	3	corollary	corollary	ADJ
ejde-130	341	4	4.5	4.5	NUM
ejde-130	341	5	for	for	ADP
ejde-130	341	6	a	a	DET
ejde-130	341	7	=	=	SYM
ejde-130	341	8	2	2	NUM
ejde-130	341	9	.	.	PUNCT
ejde-130	341	10	since	since	SCONJ
ejde-130	341	11	γ1	γ1	PROPN
ejde-130	341	12	≥	≥	PROPN
ejde-130	341	13	lim	lim	PROPN
ejde-130	341	14	sup	sup	NOUN
ejde-130	341	15	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	341	16	log2	log2	PROPN
ejde-130	341	17	t	t	PROPN
ejde-130	341	18	t	t	PROPN
ejde-130	341	19	∫	∫	PROPN
ejde-130	341	20	t+	t+	PUNCT
ejde-130	341	21	t	t	PROPN
ejde-130	341	22	log2	log2	PROPN
ejde-130	341	23	t	t	PROPN
ejde-130	341	24	t	t	PROPN
ejde-130	341	25	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	341	26	)	)	PUNCT
ejde-130	341	27	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	341	28	14	14	NUM
ejde-130	341	29	p.	p.	PROPN
ejde-130	341	30	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	341	31	,	,	PUNCT
ejde-130	341	32	j.	j.	PROPN
ejde-130	341	33	šišoláková	šišoláková	PROPN
ejde-130	341	34	,	,	PUNCT
ejde-130	341	35	m.	m.	NOUN
ejde-130	341	36	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	342	1	ejde-2022/41	ejde-2022/41	PROPN
ejde-130	342	2	≥	≥	NUM
ejde-130	342	3	lim	lim	PROPN
ejde-130	342	4	inf	inf	PROPN
ejde-130	342	5	t→∞	t→∞	NUM
ejde-130	342	6	log2	log2	PROPN
ejde-130	342	7	t	t	PROPN
ejde-130	342	8	t	t	PROPN
ejde-130	342	9	∫	∫	PROPN
ejde-130	342	10	t+	t+	PUNCT
ejde-130	342	11	t	t	PROPN
ejde-130	342	12	log2	log2	PROPN
ejde-130	342	13	t	t	PROPN
ejde-130	342	14	t	t	PROPN
ejde-130	342	15	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	342	16	)	)	PUNCT
ejde-130	342	17	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	342	18	=	=	PROPN
ejde-130	342	19	lim	lim	PROPN
ejde-130	342	20	inf	inf	PROPN
ejde-130	342	21	n→∞	n→∞	NUM
ejde-130	343	1	log2	log2	PROPN
ejde-130	343	2	2n	2n	NUM
ejde-130	343	3	2n	2n	NUM
ejde-130	343	4	∫	∫	PROPN
ejde-130	343	5	2n+	2n+	NUM
ejde-130	343	6	2n	2n	NUM
ejde-130	343	7	log2	log2	PROPN
ejde-130	343	8	2n	2n	NUM
ejde-130	343	9	2n	2n	NUM
ejde-130	343	10	s(τ	s(τ	NOUN
ejde-130	343	11	)	)	PUNCT
ejde-130	343	12	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	343	13	=	=	PROPN
ejde-130	343	14	lim	lim	PROPN
ejde-130	343	15	inf	inf	PROPN
ejde-130	343	16	n→∞	n→∞	X
ejde-130	343	17	n	n	CCONJ
ejde-130	343	18	2n	2n	NUM
ejde-130	343	19	∫	∫	NOUN
ejde-130	343	20	2n(1	2n(1	NUM
ejde-130	343	21	+	+	SYM
ejde-130	343	22	1	1	NUM
ejde-130	343	23	n	n	CCONJ
ejde-130	343	24	)	)	PUNCT
ejde-130	343	25	2n	2n	NUM
ejde-130	343	26	s(τ	s(τ	NOUN
ejde-130	343	27	)	)	PUNCT
ejde-130	343	28	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	343	29	≥	≥	PROPN
ejde-130	343	30	lim	lim	PROPN
ejde-130	343	31	inf	inf	PROPN
ejde-130	343	32	n→∞	n→∞	X
ejde-130	344	1	n	n	PRON
ejde-130	344	2	2n	2n	NUM
ejde-130	344	3	(	(	PUNCT
ejde-130	344	4	∫	∫	PROPN
ejde-130	344	5	2n(1	2n(1	NUM
ejde-130	344	6	+	+	SYM
ejde-130	344	7	1	1	NUM
ejde-130	344	8	n2	n2	ADJ
ejde-130	344	9	)	)	PUNCT
ejde-130	344	10	2n	2n	NUM
ejde-130	344	11	(	(	PUNCT
ejde-130	344	12	γ1	γ1	NOUN
ejde-130	344	13	+	+	CCONJ
ejde-130	344	14	γ2	γ2	ADJ
ejde-130	344	15	)	)	PUNCT
ejde-130	344	16	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	345	1	+	+	CCONJ
ejde-130	345	2	∫	∫	NOUN
ejde-130	345	3	2n(1	2n(1	NUM
ejde-130	345	4	+	+	SYM
ejde-130	345	5	1	1	NUM
ejde-130	345	6	n	n	NUM
ejde-130	345	7	)	)	PUNCT
ejde-130	345	8	2n(1	2n(1	NUM
ejde-130	345	9	+	+	SYM
ejde-130	345	10	1	1	NUM
ejde-130	345	11	n2	n2	ADJ
ejde-130	345	12	)	)	PUNCT
ejde-130	345	13	γ1	γ1	PROPN
ejde-130	345	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-130	345	15	)	)	PUNCT
ejde-130	345	16	=	=	VERB
ejde-130	345	17	lim	lim	PROPN
ejde-130	345	18	n→∞	n→∞	NUM
ejde-130	345	19	n	n	CCONJ
ejde-130	345	20	2n	2n	NUM
ejde-130	345	21	·	·	PUNCT
ejde-130	345	22	2n	2n	NUM
ejde-130	345	23	n2	n2	NOUN
ejde-130	345	24	(	(	PUNCT
ejde-130	345	25	γ1	γ1	PROPN
ejde-130	345	26	+	+	CCONJ
ejde-130	345	27	γ2	γ2	ADJ
ejde-130	345	28	)	)	PUNCT
ejde-130	345	29	+	+	CCONJ
ejde-130	345	30	lim	lim	PROPN
ejde-130	345	31	n→∞	n→∞	X
ejde-130	345	32	n	n	CCONJ
ejde-130	345	33	2n	2n	NUM
ejde-130	345	34	·	·	PUNCT
ejde-130	345	35	2n	2n	NUM
ejde-130	345	36	(	(	PUNCT
ejde-130	345	37	1	1	NUM
ejde-130	345	38	n	n	CCONJ
ejde-130	345	39	−	−	NUM
ejde-130	345	40	1	1	NUM
ejde-130	345	41	n2	n2	ADJ
ejde-130	345	42	)	)	PUNCT
ejde-130	345	43	γ1	γ1	NOUN
ejde-130	345	44	=	=	SYM
ejde-130	345	45	γ1	γ1	PROPN
ejde-130	345	46	,	,	PUNCT
ejde-130	345	47	we	we	PRON
ejde-130	345	48	have	have	VERB
ejde-130	345	49	lim	lim	PROPN
ejde-130	345	50	t→∞	t→∞	PRON
ejde-130	346	1	log2	log2	PROPN
ejde-130	347	1	t	t	PROPN
ejde-130	347	2	t	t	PROPN
ejde-130	347	3	∫	∫	PROPN
ejde-130	347	4	t+	t+	PUNCT
ejde-130	347	5	t	t	PROPN
ejde-130	347	6	log2	log2	PROPN
ejde-130	347	7	t	t	PROPN
ejde-130	347	8	t	t	PROPN
ejde-130	347	9	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	347	10	)	)	PUNCT
ejde-130	347	11	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	347	12	=	=	PROPN
ejde-130	347	13	γ1	γ1	PROPN
ejde-130	347	14	>	>	X
ejde-130	347	15	1	1	NUM
ejde-130	347	16	4	4	NUM
ejde-130	347	17	.	.	PUNCT
ejde-130	348	1	hence	hence	ADV
ejde-130	348	2	,	,	PUNCT
ejde-130	348	3	see	see	VERB
ejde-130	348	4	(	(	PUNCT
ejde-130	348	5	4.15	4.15	NUM
ejde-130	348	6	)	)	PUNCT
ejde-130	348	7	,	,	PUNCT
ejde-130	348	8	corollary	corollary	ADJ
ejde-130	348	9	4.5	4.5	PROPN
ejde-130	348	10	implies	imply	VERB
ejde-130	348	11	the	the	DET
ejde-130	348	12	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	348	13	of	of	ADP
ejde-130	348	14	the	the	DET
ejde-130	348	15	considered	consider	VERB
ejde-130	348	16	equation	equation	NOUN
ejde-130	348	17	.	.	PUNCT
ejde-130	349	1	evidently	evidently	ADV
ejde-130	349	2	,	,	PUNCT
ejde-130	349	3	lim	lim	PROPN
ejde-130	349	4	inf	inf	PROPN
ejde-130	349	5	t→∞	t→∞	ADP
ejde-130	349	6	1	1	NUM
ejde-130	349	7	α	α	NUM
ejde-130	349	8	∫	∫	PROPN
ejde-130	349	9	t+α	t+α	PROPN
ejde-130	349	10	t	t	PROPN
ejde-130	349	11	s(τ	s(τ	PROPN
ejde-130	349	12	)	)	PUNCT
ejde-130	349	13	dτ	dτ	NOUN
ejde-130	349	14	=	=	SYM
ejde-130	349	15	γ1	γ1	PROPN
ejde-130	349	16	+	+	CCONJ
ejde-130	349	17	γ2	γ2	ADJ
ejde-130	349	18	<	<	X
ejde-130	349	19	1	1	NUM
ejde-130	349	20	4	4	NUM
ejde-130	349	21	for	for	ADP
ejde-130	349	22	any	any	DET
ejde-130	349	23	α	α	NOUN
ejde-130	349	24	>	>	X
ejde-130	349	25	0	0	PROPN
ejde-130	349	26	,	,	PUNCT
ejde-130	349	27	which	which	PRON
ejde-130	349	28	means	mean	VERB
ejde-130	349	29	that	that	SCONJ
ejde-130	349	30	one	one	PRON
ejde-130	349	31	can	can	AUX
ejde-130	349	32	not	not	PART
ejde-130	349	33	use	use	VERB
ejde-130	349	34	theorems	theorem	NOUN
ejde-130	349	35	1.1	1.1	NUM
ejde-130	349	36	and	and	CCONJ
ejde-130	349	37	1.2	1.2	NUM
ejde-130	349	38	.	.	PUNCT
ejde-130	350	1	we	we	PRON
ejde-130	350	2	remark	remark	VERB
ejde-130	350	3	that	that	SCONJ
ejde-130	350	4	the	the	DET
ejde-130	350	5	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	350	6	of	of	ADP
ejde-130	350	7	the	the	DET
ejde-130	350	8	considered	consider	VERB
ejde-130	350	9	equation	equation	NOUN
ejde-130	350	10	is	be	AUX
ejde-130	350	11	known	know	VERB
ejde-130	350	12	for	for	ADP
ejde-130	350	13	γ2	γ2	PROPN
ejde-130	350	14	≥	≥	NOUN
ejde-130	351	1	−γ1	−γ1	PROPN
ejde-130	351	2	+	+	NOUN
ejde-130	351	3	1/4	1/4	NUM
ejde-130	351	4	,	,	PUNCT
ejde-130	351	5	consider	consider	VERB
ejde-130	351	6	,	,	PUNCT
ejde-130	351	7	e.g.	e.g.	ADV
ejde-130	351	8	,	,	PUNCT
ejde-130	351	9	[	[	X
ejde-130	351	10	10	10	NUM
ejde-130	351	11	,	,	PUNCT
ejde-130	351	12	theorem	theorem	ADJ
ejde-130	351	13	1.2.4	1.2.4	NUM
ejde-130	351	14	and	and	CCONJ
ejde-130	351	15	p.	p.	NOUN
ejde-130	351	16	43	43	NUM
ejde-130	351	17	]	]	PUNCT
ejde-130	351	18	.	.	PUNCT
ejde-130	352	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-130	352	2	.	.	PUNCT
ejde-130	353	1	this	this	DET
ejde-130	353	2	research	research	NOUN
ejde-130	353	3	was	be	AUX
ejde-130	353	4	supported	support	VERB
ejde-130	353	5	by	by	ADP
ejde-130	353	6	czech	czech	PROPN
ejde-130	353	7	science	science	NOUN
ejde-130	353	8	foundation	foundation	NOUN
ejde-130	353	9	under	under	ADP
ejde-130	353	10	grant	grant	PROPN
ejde-130	353	11	ga20	ga20	PROPN
ejde-130	353	12	-	-	PUNCT
ejde-130	353	13	11846s	11846s	NUM
ejde-130	353	14	and	and	CCONJ
ejde-130	353	15	by	by	ADP
ejde-130	353	16	masaryk	masaryk	PROPN
ejde-130	353	17	university	university	PROPN
ejde-130	353	18	(	(	PUNCT
ejde-130	353	19	faculty	faculty	NOUN
ejde-130	353	20	of	of	ADP
ejde-130	353	21	science	science	NOUN
ejde-130	353	22	)	)	PUNCT
ejde-130	353	23	under	under	ADP
ejde-130	353	24	grant	grant	PROPN
ejde-130	353	25	muni	muni	PROPN
ejde-130	353	26	/	/	SYM
ejde-130	353	27	a/1092/2021	a/1092/2021	PROPN
ejde-130	353	28	.	.	PUNCT
ejde-130	354	1	references	reference	NOUN
ejde-130	354	2	[	[	X
ejde-130	354	3	1	1	NUM
ejde-130	354	4	]	]	PUNCT
ejde-130	354	5	r.	r.	PROPN
ejde-130	354	6	p.	p.	PROPN
ejde-130	354	7	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-130	354	8	,	,	PUNCT
ejde-130	354	9	s.	s.	PROPN
ejde-130	354	10	r.	r.	PROPN
ejde-130	354	11	grace	grace	PROPN
ejde-130	354	12	,	,	PUNCT
ejde-130	354	13	d.	d.	PROPN
ejde-130	354	14	o’regan	o’regan	PROPN
ejde-130	354	15	;	;	PUNCT
ejde-130	354	16	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	354	17	theory	theory	NOUN
ejde-130	354	18	for	for	ADP
ejde-130	354	19	second	second	ADJ
ejde-130	354	20	order	order	NOUN
ejde-130	354	21	linear	linear	ADJ
ejde-130	354	22	,	,	PUNCT
ejde-130	354	23	half	half	ADJ
ejde-130	354	24	-	-	PUNCT
ejde-130	354	25	linear	linear	ADJ
ejde-130	354	26	,	,	PUNCT
ejde-130	354	27	superlinear	superlinear	NOUN
ejde-130	354	28	and	and	CCONJ
ejde-130	354	29	sublinear	sublinear	VERB
ejde-130	354	30	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-130	354	31	equations	equation	NOUN
ejde-130	354	32	,	,	PUNCT
ejde-130	354	33	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-130	354	34	academic	academic	ADJ
ejde-130	354	35	publishers	publisher	NOUN
ejde-130	354	36	,	,	PUNCT
ejde-130	354	37	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-130	354	38	,	,	PUNCT
ejde-130	354	39	2002	2002	NUM
ejde-130	354	40	.	.	PUNCT
ejde-130	355	1	[	[	X
ejde-130	355	2	2	2	NUM
ejde-130	355	3	]	]	PUNCT
ejde-130	355	4	a.	a.	NOUN
ejde-130	355	5	aghajani	aghajani	PROPN
ejde-130	355	6	,	,	PUNCT
ejde-130	355	7	a.	a.	NOUN
ejde-130	355	8	moradifam	moradifam	PROPN
ejde-130	355	9	;	;	PUNCT
ejde-130	355	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	355	11	of	of	ADP
ejde-130	355	12	solutions	solution	NOUN
ejde-130	355	13	of	of	ADP
ejde-130	355	14	second	second	ADJ
ejde-130	355	15	-	-	PUNCT
ejde-130	355	16	order	order	NOUN
ejde-130	355	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-130	355	18	differential	differential	ADJ
ejde-130	355	19	equations	equation	NOUN
ejde-130	355	20	of	of	ADP
ejde-130	355	21	euler	euler	PROPN
ejde-130	355	22	type	type	PROPN
ejde-130	355	23	,	,	PUNCT
ejde-130	355	24	j.	j.	PROPN
ejde-130	355	25	math	math	PROPN
ejde-130	355	26	.	.	PUNCT
ejde-130	356	1	anal	anal	PROPN
ejde-130	356	2	.	.	PUNCT
ejde-130	356	3	appl	appl	PROPN
ejde-130	356	4	.	.	PROPN
ejde-130	356	5	,	,	PUNCT
ejde-130	356	6	326	326	NUM
ejde-130	356	7	(	(	PUNCT
ejde-130	356	8	2007	2007	NUM
ejde-130	356	9	)	)	PUNCT
ejde-130	356	10	,	,	PUNCT
ejde-130	356	11	no	no	INTJ
ejde-130	356	12	.	.	NOUN
ejde-130	356	13	2	2	NUM
ejde-130	356	14	,	,	PUNCT
ejde-130	356	15	1076–1089	1076–1089	NUM
ejde-130	356	16	.	.	PUNCT
ejde-130	357	1	[	[	X
ejde-130	357	2	3	3	NUM
ejde-130	357	3	]	]	PUNCT
ejde-130	357	4	a.	a.	NOUN
ejde-130	357	5	aghajani	aghajani	PROPN
ejde-130	357	6	,	,	PUNCT
ejde-130	357	7	d.	d.	PROPN
ejde-130	357	8	o’regan	o’regan	PROPN
ejde-130	357	9	,	,	PUNCT
ejde-130	357	10	v.	v.	CCONJ
ejde-130	357	11	roomi	roomi	NOUN
ejde-130	357	12	;	;	PUNCT
ejde-130	357	13	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	357	14	of	of	ADP
ejde-130	357	15	solutions	solution	NOUN
ejde-130	357	16	to	to	ADP
ejde-130	357	17	second	second	ADJ
ejde-130	357	18	-	-	PUNCT
ejde-130	357	19	order	order	NOUN
ejde-130	357	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-130	357	21	differential	differential	ADJ
ejde-130	357	22	equations	equation	NOUN
ejde-130	357	23	of	of	ADP
ejde-130	357	24	generalized	generalized	ADJ
ejde-130	357	25	euler	euler	NOUN
ejde-130	357	26	type	type	NOUN
ejde-130	357	27	,	,	PUNCT
ejde-130	357	28	electron	electron	NOUN
ejde-130	357	29	.	.	PUNCT
ejde-130	358	1	j.	j.	PROPN
ejde-130	358	2	differ	differ	VERB
ejde-130	358	3	.	.	PUNCT
ejde-130	359	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	359	2	.	.	PROPN
ejde-130	359	3	,	,	PUNCT
ejde-130	359	4	2013	2013	NUM
ejde-130	359	5	(	(	PUNCT
ejde-130	359	6	2013	2013	NUM
ejde-130	359	7	)	)	PUNCT
ejde-130	359	8	,	,	PUNCT
ejde-130	359	9	no	no	INTJ
ejde-130	359	10	.	.	NOUN
ejde-130	359	11	185	185	NUM
ejde-130	359	12	,	,	PUNCT
ejde-130	359	13	1–13	1–13	NOUN
ejde-130	359	14	.	.	PUNCT
ejde-130	360	1	[	[	X
ejde-130	360	2	4	4	X
ejde-130	360	3	]	]	PUNCT
ejde-130	360	4	m.	m.	NOUN
ejde-130	360	5	bartušek	bartušek	PROPN
ejde-130	360	6	,	,	PUNCT
ejde-130	360	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	360	8	cecchi	cecchi	NOUN
ejde-130	360	9	,	,	PUNCT
ejde-130	360	10	z.	z.	PROPN
ejde-130	360	11	došlá	došlá	PROPN
ejde-130	360	12	,	,	PUNCT
ejde-130	360	13	m.	m.	NOUN
ejde-130	360	14	marini	marini	PROPN
ejde-130	360	15	;	;	PUNCT
ejde-130	360	16	on	on	ADP
ejde-130	360	17	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	360	18	solutions	solution	NOUN
ejde-130	360	19	of	of	ADP
ejde-130	360	20	quasilinear	quasilinear	PROPN
ejde-130	360	21	differential	differential	PROPN
ejde-130	360	22	equations	equation	NOUN
ejde-130	360	23	,	,	PUNCT
ejde-130	360	24	j.	j.	PROPN
ejde-130	360	25	math	math	PROPN
ejde-130	360	26	.	.	PUNCT
ejde-130	361	1	anal	anal	PROPN
ejde-130	361	2	.	.	PUNCT
ejde-130	362	1	appl	appl	PROPN
ejde-130	362	2	.	.	PROPN
ejde-130	362	3	,	,	PUNCT
ejde-130	362	4	320	320	NUM
ejde-130	362	5	(	(	PUNCT
ejde-130	362	6	2006	2006	NUM
ejde-130	362	7	)	)	PUNCT
ejde-130	362	8	,	,	PUNCT
ejde-130	362	9	108–120	108–120	NUM
ejde-130	362	10	.	.	PUNCT
ejde-130	363	1	[	[	X
ejde-130	363	2	5	5	NUM
ejde-130	363	3	]	]	PUNCT
ejde-130	363	4	z.	z.	PROPN
ejde-130	363	5	došlá	došlá	PROPN
ejde-130	363	6	,	,	PUNCT
ejde-130	363	7	p.	p.	PROPN
ejde-130	363	8	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	363	9	,	,	PUNCT
ejde-130	363	10	s.	s.	PROPN
ejde-130	363	11	matucci	matucci	PROPN
ejde-130	363	12	,	,	PUNCT
ejde-130	363	13	m.	m.	NOUN
ejde-130	363	14	veselý	veselý	PROPN
ejde-130	363	15	;	;	PUNCT
ejde-130	363	16	euler	euler	NOUN
ejde-130	363	17	type	type	NOUN
ejde-130	363	18	linear	linear	PROPN
ejde-130	363	19	and	and	CCONJ
ejde-130	363	20	half	half	ADJ
ejde-130	363	21	-	-	PUNCT
ejde-130	363	22	linear	linear	ADJ
ejde-130	363	23	differential	differential	ADJ
ejde-130	363	24	equations	equation	NOUN
ejde-130	363	25	and	and	CCONJ
ejde-130	363	26	their	their	PRON
ejde-130	363	27	non	non	NOUN
ejde-130	363	28	-	-	NOUN
ejde-130	363	29	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	363	30	in	in	ADP
ejde-130	363	31	the	the	DET
ejde-130	363	32	critical	critical	ADJ
ejde-130	363	33	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	363	34	case	case	NOUN
ejde-130	363	35	,	,	PUNCT
ejde-130	363	36	j.	j.	PROPN
ejde-130	363	37	ineq	ineq	PROPN
ejde-130	363	38	.	.	PUNCT
ejde-130	364	1	appl	appl	PROPN
ejde-130	364	2	.	.	PROPN
ejde-130	364	3	,	,	PUNCT
ejde-130	364	4	2019	2019	NUM
ejde-130	364	5	(	(	PUNCT
ejde-130	364	6	2019	2019	NUM
ejde-130	364	7	)	)	PUNCT
ejde-130	364	8	,	,	PUNCT
ejde-130	364	9	no	no	INTJ
ejde-130	364	10	.	.	NOUN
ejde-130	364	11	189	189	NUM
ejde-130	364	12	,	,	PUNCT
ejde-130	364	13	1–30	1–30	NOUN
ejde-130	364	14	.	.	PUNCT
ejde-130	365	1	[	[	X
ejde-130	365	2	6	6	NUM
ejde-130	365	3	]	]	X
ejde-130	365	4	o.	o.	PROPN
ejde-130	365	5	došlý	došlý	NOUN
ejde-130	365	6	;	;	PUNCT
ejde-130	365	7	half	half	ADJ
ejde-130	365	8	-	-	PUNCT
ejde-130	365	9	linear	linear	NOUN
ejde-130	365	10	euler	euler	NOUN
ejde-130	365	11	differential	differential	ADJ
ejde-130	365	12	equation	equation	NOUN
ejde-130	365	13	and	and	CCONJ
ejde-130	365	14	its	its	PRON
ejde-130	365	15	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-130	365	16	,	,	PUNCT
ejde-130	365	17	electron	electron	PROPN
ejde-130	365	18	.	.	PUNCT
ejde-130	366	1	j.	j.	PROPN
ejde-130	366	2	qual	qual	PROPN
ejde-130	366	3	.	.	PROPN
ejde-130	366	4	theory	theory	NOUN
ejde-130	366	5	differ	differ	VERB
ejde-130	366	6	.	.	PUNCT
ejde-130	367	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	367	2	.	.	PROPN
ejde-130	367	3	,	,	PUNCT
ejde-130	367	4	proc	proc	PROPN
ejde-130	367	5	.	.	PUNCT
ejde-130	368	1	10’th	10’th	NUM
ejde-130	368	2	coll	coll	PROPN
ejde-130	368	3	.	.	PUNCT
ejde-130	369	1	qual	qual	PROPN
ejde-130	369	2	.	.	PROPN
ejde-130	369	3	theory	theory	PROPN
ejde-130	369	4	diff	diff	PROPN
ejde-130	369	5	.	.	PUNCT
ejde-130	370	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	370	2	.	.	PROPN
ejde-130	370	3	,	,	PUNCT
ejde-130	370	4	2016	2016	NUM
ejde-130	370	5	(	(	PUNCT
ejde-130	370	6	2016	2016	NUM
ejde-130	370	7	)	)	PUNCT
ejde-130	370	8	,	,	PUNCT
ejde-130	370	9	no	no	INTJ
ejde-130	370	10	.	.	NOUN
ejde-130	370	11	10	10	NUM
ejde-130	370	12	,	,	PUNCT
ejde-130	370	13	1–14	1–14	PROPN
ejde-130	370	14	.	.	PUNCT
ejde-130	371	1	[	[	X
ejde-130	371	2	7	7	X
ejde-130	371	3	]	]	X
ejde-130	371	4	o.	o.	PROPN
ejde-130	371	5	došlý	došlý	PROPN
ejde-130	371	6	,	,	PUNCT
ejde-130	371	7	h.	h.	PROPN
ejde-130	371	8	funková	funková	PROPN
ejde-130	371	9	;	;	PUNCT
ejde-130	371	10	euler	euler	NOUN
ejde-130	371	11	type	type	NOUN
ejde-130	371	12	half	half	ADJ
ejde-130	371	13	-	-	PUNCT
ejde-130	371	14	linear	linear	ADJ
ejde-130	371	15	differential	differential	ADJ
ejde-130	371	16	equation	equation	NOUN
ejde-130	371	17	with	with	ADP
ejde-130	371	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	371	19	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	371	20	,	,	PUNCT
ejde-130	371	21	abstract	abstract	ADJ
ejde-130	371	22	appl	appl	NOUN
ejde-130	371	23	.	.	PUNCT
ejde-130	372	1	anal	anal	PROPN
ejde-130	372	2	.	.	PROPN
ejde-130	372	3	,	,	PUNCT
ejde-130	372	4	2013	2013	NUM
ejde-130	372	5	(	(	PUNCT
ejde-130	372	6	2013	2013	NUM
ejde-130	372	7	)	)	PUNCT
ejde-130	372	8	,	,	PUNCT
ejde-130	372	9	article	article	NOUN
ejde-130	372	10	i	i	PROPN
ejde-130	372	11	d	d	PROPN
ejde-130	372	12	714263	714263	NUM
ejde-130	372	13	,	,	PUNCT
ejde-130	372	14	1–6	1–6	NUM
ejde-130	372	15	.	.	PUNCT
ejde-130	373	1	[	[	X
ejde-130	373	2	8	8	NUM
ejde-130	373	3	]	]	X
ejde-130	373	4	o.	o.	PROPN
ejde-130	373	5	došlý	došlý	PROPN
ejde-130	373	6	,	,	PUNCT
ejde-130	373	7	p.	p.	PROPN
ejde-130	373	8	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	373	9	;	;	PUNCT
ejde-130	373	10	critical	critical	ADJ
ejde-130	373	11	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	373	12	constant	constant	ADJ
ejde-130	373	13	for	for	ADP
ejde-130	373	14	half	half	ADJ
ejde-130	373	15	-	-	PUNCT
ejde-130	373	16	linear	linear	NOUN
ejde-130	373	17	differential	differential	ADJ
ejde-130	373	18	equations	equation	NOUN
ejde-130	373	19	with	with	ADP
ejde-130	373	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	373	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	373	22	,	,	PUNCT
ejde-130	373	23	ann	ann	PROPN
ejde-130	373	24	.	.	PROPN
ejde-130	373	25	mat	mat	PROPN
ejde-130	373	26	.	.	PUNCT
ejde-130	373	27	pura	pura	NOUN
ejde-130	373	28	appl	appl	PROPN
ejde-130	373	29	.	.	PROPN
ejde-130	373	30	,	,	PUNCT
ejde-130	373	31	190	190	NUM
ejde-130	373	32	(	(	PUNCT
ejde-130	373	33	2011	2011	NUM
ejde-130	373	34	)	)	PUNCT
ejde-130	373	35	,	,	PUNCT
ejde-130	373	36	no	no	INTJ
ejde-130	373	37	.	.	NOUN
ejde-130	373	38	3	3	NUM
ejde-130	373	39	,	,	PUNCT
ejde-130	373	40	395–408	395–408	NUM
ejde-130	373	41	.	.	PUNCT
ejde-130	374	1	[	[	X
ejde-130	374	2	9	9	NUM
ejde-130	374	3	]	]	X
ejde-130	374	4	o.	o.	PROPN
ejde-130	374	5	došlý	došlý	PROPN
ejde-130	374	6	,	,	PUNCT
ejde-130	374	7	j.	j.	PROPN
ejde-130	374	8	jaroš	jaroš	PROPN
ejde-130	374	9	,	,	PUNCT
ejde-130	374	10	m.	m.	NOUN
ejde-130	374	11	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	374	12	;	;	PUNCT
ejde-130	374	13	generalized	generalize	VERB
ejde-130	374	14	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	374	15	angle	angle	NOUN
ejde-130	374	16	and	and	CCONJ
ejde-130	374	17	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	374	18	of	of	ADP
ejde-130	374	19	half	half	ADJ
ejde-130	374	20	-	-	PUNCT
ejde-130	374	21	linear	linear	ADJ
ejde-130	374	22	differential	differential	NOUN
ejde-130	374	23	equations	equation	NOUN
ejde-130	374	24	,	,	PUNCT
ejde-130	374	25	appl	appl	PROPN
ejde-130	374	26	.	.	PROPN
ejde-130	374	27	math	math	PROPN
ejde-130	374	28	.	.	PUNCT
ejde-130	375	1	lett	lett	PROPN
ejde-130	375	2	.	.	PROPN
ejde-130	376	1	,	,	PUNCT
ejde-130	376	2	64	64	NUM
ejde-130	376	3	(	(	PUNCT
ejde-130	376	4	2017	2017	NUM
ejde-130	376	5	)	)	PUNCT
ejde-130	376	6	,	,	PUNCT
ejde-130	376	7	no	no	INTJ
ejde-130	376	8	.	.	NOUN
ejde-130	376	9	2	2	NUM
ejde-130	376	10	,	,	PUNCT
ejde-130	376	11	34–41	34–41	NUM
ejde-130	376	12	.	.	PUNCT
ejde-130	377	1	[	[	X
ejde-130	377	2	10	10	NUM
ejde-130	377	3	]	]	X
ejde-130	377	4	o.	o.	PROPN
ejde-130	377	5	došlý	došlý	PROPN
ejde-130	377	6	,	,	PUNCT
ejde-130	377	7	p.	p.	NOUN
ejde-130	377	8	řehák	řehák	NOUN
ejde-130	377	9	;	;	PUNCT
ejde-130	377	10	half	half	ADJ
ejde-130	377	11	-	-	PUNCT
ejde-130	377	12	linear	linear	ADJ
ejde-130	377	13	differential	differential	NOUN
ejde-130	377	14	equations	equation	NOUN
ejde-130	377	15	,	,	PUNCT
ejde-130	377	16	elsevier	elsevier	NOUN
ejde-130	377	17	,	,	PUNCT
ejde-130	377	18	amsterdam	amsterdam	PROPN
ejde-130	377	19	,	,	PUNCT
ejde-130	377	20	2005	2005	NUM
ejde-130	377	21	.	.	PUNCT
ejde-130	378	1	[	[	X
ejde-130	378	2	11	11	NUM
ejde-130	378	3	]	]	X
ejde-130	378	4	o.	o.	PROPN
ejde-130	378	5	došlý	došlý	PROPN
ejde-130	378	6	,	,	PUNCT
ejde-130	378	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	378	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	378	9	;	;	PUNCT
ejde-130	378	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	378	11	and	and	CCONJ
ejde-130	378	12	non	non	NOUN
ejde-130	378	13	-	-	NOUN
ejde-130	378	14	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	378	15	of	of	ADP
ejde-130	378	16	euler	euler	NOUN
ejde-130	378	17	type	type	NOUN
ejde-130	378	18	half	half	ADJ
ejde-130	378	19	-	-	PUNCT
ejde-130	378	20	linear	linear	NOUN
ejde-130	378	21	differential	differential	NOUN
ejde-130	378	22	equations	equation	NOUN
ejde-130	378	23	,	,	PUNCT
ejde-130	378	24	j.	j.	PROPN
ejde-130	378	25	math	math	PROPN
ejde-130	378	26	.	.	PUNCT
ejde-130	379	1	anal	anal	PROPN
ejde-130	379	2	.	.	PUNCT
ejde-130	380	1	appl	appl	PROPN
ejde-130	380	2	.	.	PROPN
ejde-130	381	1	,	,	PUNCT
ejde-130	381	2	429	429	NUM
ejde-130	381	3	(	(	PUNCT
ejde-130	381	4	2015	2015	NUM
ejde-130	381	5	)	)	PUNCT
ejde-130	381	6	,	,	PUNCT
ejde-130	381	7	no	no	INTJ
ejde-130	381	8	.	.	NOUN
ejde-130	381	9	1	1	NUM
ejde-130	381	10	,	,	PUNCT
ejde-130	381	11	602–621	602–621	NUM
ejde-130	381	12	.	.	PUNCT
ejde-130	382	1	ejde-2022/41	ejde-2022/41	X
ejde-130	382	2	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	382	3	of	of	ADP
ejde-130	382	4	modified	modify	VERB
ejde-130	382	5	euler	euler	NOUN
ejde-130	382	6	type	type	NOUN
ejde-130	382	7	half	half	ADJ
ejde-130	382	8	-	-	PUNCT
ejde-130	382	9	linear	linear	NOUN
ejde-130	382	10	equations	equation	NOUN
ejde-130	382	11	15	15	NUM
ejde-130	383	1	[	[	X
ejde-130	383	2	12	12	NUM
ejde-130	383	3	]	]	PUNCT
ejde-130	383	4	á.	á.	X
ejde-130	383	5	elbert	elbert	NOUN
ejde-130	383	6	;	;	PUNCT
ejde-130	383	7	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-130	383	8	behaviour	behaviour	NOUN
ejde-130	383	9	of	of	ADP
ejde-130	383	10	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-130	383	11	half	half	ADJ
ejde-130	383	12	-	-	PUNCT
ejde-130	383	13	linear	linear	NOUN
ejde-130	383	14	differential	differential	NOUN
ejde-130	383	15	systems	system	NOUN
ejde-130	383	16	on	on	ADP
ejde-130	383	17	the	the	DET
ejde-130	383	18	plane	plane	NOUN
ejde-130	383	19	,	,	PUNCT
ejde-130	383	20	studia	studia	PROPN
ejde-130	383	21	sci	sci	PROPN
ejde-130	383	22	.	.	PUNCT
ejde-130	383	23	math	math	PROPN
ejde-130	383	24	.	.	PUNCT
ejde-130	384	1	hungar	hungar	PROPN
ejde-130	384	2	.	.	PUNCT
ejde-130	384	3	,	,	PUNCT
ejde-130	384	4	19	19	NUM
ejde-130	384	5	(	(	PUNCT
ejde-130	384	6	1984	1984	NUM
ejde-130	384	7	)	)	PUNCT
ejde-130	384	8	,	,	PUNCT
ejde-130	384	9	no	no	INTJ
ejde-130	384	10	.	.	NOUN
ejde-130	384	11	2	2	NUM
ejde-130	384	12	-	-	SYM
ejde-130	384	13	4	4	NUM
ejde-130	384	14	,	,	PUNCT
ejde-130	384	15	447–464	447–464	NUM
ejde-130	384	16	.	.	PUNCT
ejde-130	385	1	[	[	X
ejde-130	385	2	13	13	NUM
ejde-130	385	3	]	]	PUNCT
ejde-130	385	4	á.	á.	X
ejde-130	385	5	elbert	elbert	NOUN
ejde-130	385	6	;	;	PUNCT
ejde-130	385	7	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	385	8	and	and	CCONJ
ejde-130	385	9	nonoscillation	nonoscillation	NOUN
ejde-130	385	10	theorems	theorem	NOUN
ejde-130	385	11	for	for	ADP
ejde-130	385	12	some	some	DET
ejde-130	385	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-130	385	14	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-130	385	15	differential	differential	ADJ
ejde-130	385	16	equations	equation	NOUN
ejde-130	385	17	,	,	PUNCT
ejde-130	385	18	in	in	ADP
ejde-130	385	19	:	:	PUNCT
ejde-130	385	20	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-130	385	21	and	and	CCONJ
ejde-130	385	22	partial	partial	ADJ
ejde-130	385	23	differential	differential	ADJ
ejde-130	385	24	equations	equation	NOUN
ejde-130	385	25	(	(	PUNCT
ejde-130	385	26	dundee	dundee	PROPN
ejde-130	385	27	,	,	PUNCT
ejde-130	385	28	1982	1982	NUM
ejde-130	385	29	)	)	PUNCT
ejde-130	385	30	,	,	PUNCT
ejde-130	385	31	187–212	187–212	NUM
ejde-130	385	32	,	,	PUNCT
ejde-130	385	33	lecture	lecture	NOUN
ejde-130	385	34	notes	note	NOUN
ejde-130	385	35	in	in	ADP
ejde-130	385	36	math	math	NOUN
ejde-130	385	37	.	.	PUNCT
ejde-130	385	38	,	,	PUNCT
ejde-130	385	39	vol	vol	NOUN
ejde-130	385	40	.	.	PROPN
ejde-130	385	41	964	964	NUM
ejde-130	385	42	,	,	PUNCT
ejde-130	385	43	springer	springer	NOUN
ejde-130	385	44	,	,	PUNCT
ejde-130	385	45	berlin	berlin	PROPN
ejde-130	385	46	,	,	PUNCT
ejde-130	385	47	1982	1982	NUM
ejde-130	385	48	.	.	PUNCT
ejde-130	386	1	[	[	X
ejde-130	386	2	14	14	NUM
ejde-130	386	3	]	]	X
ejde-130	386	4	s.	s.	PROPN
ejde-130	386	5	fǐsnarová	fǐsnarová	PROPN
ejde-130	386	6	,	,	PUNCT
ejde-130	386	7	z.	z.	PROPN
ejde-130	386	8	pát́ıková	pát́ıková	PROPN
ejde-130	386	9	;	;	PUNCT
ejde-130	386	10	hille	hille	PROPN
ejde-130	386	11	-	-	PUNCT
ejde-130	386	12	nehari	nehari	PROPN
ejde-130	386	13	type	type	NOUN
ejde-130	386	14	criteria	criterion	NOUN
ejde-130	386	15	and	and	CCONJ
ejde-130	386	16	conditionally	conditionally	ADV
ejde-130	386	17	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	386	18	half	half	ADJ
ejde-130	386	19	-	-	PUNCT
ejde-130	386	20	linear	linear	ADJ
ejde-130	386	21	differential	differential	NOUN
ejde-130	386	22	equations	equation	NOUN
ejde-130	386	23	,	,	PUNCT
ejde-130	386	24	electron	electron	NOUN
ejde-130	386	25	.	.	PUNCT
ejde-130	387	1	j.	j.	PROPN
ejde-130	387	2	qual	qual	PROPN
ejde-130	387	3	.	.	PROPN
ejde-130	387	4	theory	theory	NOUN
ejde-130	387	5	differ	differ	VERB
ejde-130	387	6	.	.	PUNCT
ejde-130	388	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	388	2	.	.	PROPN
ejde-130	388	3	,	,	PUNCT
ejde-130	388	4	2019	2019	NUM
ejde-130	388	5	(	(	PUNCT
ejde-130	388	6	2019	2019	NUM
ejde-130	388	7	)	)	PUNCT
ejde-130	388	8	,	,	PUNCT
ejde-130	388	9	no	no	INTJ
ejde-130	388	10	.	.	NOUN
ejde-130	388	11	71	71	NUM
ejde-130	388	12	,	,	PUNCT
ejde-130	388	13	1–22	1–22	NOUN
ejde-130	388	14	.	.	PUNCT
ejde-130	389	1	[	[	X
ejde-130	389	2	15	15	NUM
ejde-130	389	3	]	]	X
ejde-130	389	4	s.	s.	PROPN
ejde-130	389	5	fǐsnarová	fǐsnarová	PROPN
ejde-130	389	6	,	,	PUNCT
ejde-130	389	7	z.	z.	PROPN
ejde-130	389	8	pát́ıková	pát́ıková	PROPN
ejde-130	389	9	;	;	PUNCT
ejde-130	389	10	perturbed	perturb	VERB
ejde-130	389	11	generalized	generalize	VERB
ejde-130	389	12	half	half	ADJ
ejde-130	389	13	-	-	PUNCT
ejde-130	389	14	linear	linear	NOUN
ejde-130	389	15	riemann	riemann	PROPN
ejde-130	389	16	–	–	PUNCT
ejde-130	389	17	weber	weber	PROPN
ejde-130	389	18	equation	equation	NOUN
ejde-130	389	19	–	–	PUNCT
ejde-130	389	20	further	further	ADJ
ejde-130	389	21	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	389	22	results	result	NOUN
ejde-130	389	23	,	,	PUNCT
ejde-130	389	24	electron	electron	NOUN
ejde-130	389	25	.	.	PUNCT
ejde-130	390	1	j.	j.	PROPN
ejde-130	390	2	qual	qual	PROPN
ejde-130	390	3	.	.	PROPN
ejde-130	390	4	theory	theory	NOUN
ejde-130	390	5	differ	differ	VERB
ejde-130	390	6	.	.	PUNCT
ejde-130	391	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	391	2	.	.	PROPN
ejde-130	391	3	,	,	PUNCT
ejde-130	391	4	2017	2017	NUM
ejde-130	391	5	(	(	PUNCT
ejde-130	391	6	2017	2017	NUM
ejde-130	391	7	)	)	PUNCT
ejde-130	391	8	,	,	PUNCT
ejde-130	391	9	no	no	INTJ
ejde-130	391	10	.	.	NOUN
ejde-130	391	11	69	69	NUM
ejde-130	391	12	,	,	PUNCT
ejde-130	391	13	1–12	1–12	NOUN
ejde-130	391	14	.	.	PUNCT
ejde-130	392	1	[	[	X
ejde-130	392	2	16	16	NUM
ejde-130	392	3	]	]	PUNCT
ejde-130	392	4	k.	k.	PROPN
ejde-130	392	5	fujimoto	fujimoto	PROPN
ejde-130	392	6	,	,	PUNCT
ejde-130	392	7	n.	n.	PROPN
ejde-130	392	8	yamaoka	yamaoka	PROPN
ejde-130	392	9	;	;	PUNCT
ejde-130	392	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	392	11	constants	constant	NOUN
ejde-130	392	12	for	for	ADP
ejde-130	392	13	euler	euler	NOUN
ejde-130	392	14	type	type	NOUN
ejde-130	392	15	differential	differential	NOUN
ejde-130	392	16	equations	equation	NOUN
ejde-130	392	17	involving	involve	VERB
ejde-130	392	18	the	the	DET
ejde-130	392	19	p(t)-laplacian	p(t)-laplacian	PROPN
ejde-130	392	20	,	,	PUNCT
ejde-130	392	21	j.	j.	PROPN
ejde-130	392	22	math	math	PROPN
ejde-130	392	23	.	.	PUNCT
ejde-130	393	1	anal	anal	PROPN
ejde-130	393	2	.	.	PUNCT
ejde-130	394	1	appl	appl	PROPN
ejde-130	394	2	.	.	PROPN
ejde-130	394	3	,	,	PUNCT
ejde-130	394	4	470	470	NUM
ejde-130	394	5	(	(	PUNCT
ejde-130	394	6	2019	2019	NUM
ejde-130	394	7	)	)	PUNCT
ejde-130	394	8	,	,	PUNCT
ejde-130	395	1	no	no	INTJ
ejde-130	395	2	.	.	NOUN
ejde-130	395	3	2	2	NUM
ejde-130	395	4	,	,	PUNCT
ejde-130	395	5	1238–1250	1238–1250	NUM
ejde-130	395	6	.	.	PUNCT
ejde-130	396	1	[	[	X
ejde-130	396	2	17	17	NUM
ejde-130	396	3	]	]	X
ejde-130	396	4	f.	f.	PROPN
ejde-130	396	5	gesztesy	gesztesy	PROPN
ejde-130	396	6	,	,	PUNCT
ejde-130	396	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	396	8	ünal	ünal	PROPN
ejde-130	396	9	;	;	PUNCT
ejde-130	396	10	perturbative	perturbative	ADJ
ejde-130	396	11	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	396	12	criteria	criterion	NOUN
ejde-130	396	13	and	and	CCONJ
ejde-130	396	14	hardy	hardy	ADJ
ejde-130	396	15	-	-	PUNCT
ejde-130	396	16	type	type	NOUN
ejde-130	396	17	inequalities	inequality	NOUN
ejde-130	396	18	,	,	PUNCT
ejde-130	396	19	math	math	NOUN
ejde-130	396	20	.	.	PUNCT
ejde-130	397	1	nachr	nachr	PROPN
ejde-130	397	2	.	.	PROPN
ejde-130	397	3	,	,	PUNCT
ejde-130	397	4	189	189	NUM
ejde-130	397	5	(	(	PUNCT
ejde-130	397	6	1998	1998	NUM
ejde-130	397	7	)	)	PUNCT
ejde-130	397	8	,	,	PUNCT
ejde-130	397	9	121–144	121–144	NUM
ejde-130	397	10	.	.	PUNCT
ejde-130	398	1	[	[	X
ejde-130	398	2	18	18	NUM
ejde-130	398	3	]	]	PUNCT
ejde-130	398	4	t.	t.	NOUN
ejde-130	398	5	hara	hara	PROPN
ejde-130	398	6	,	,	PUNCT
ejde-130	398	7	j.	j.	PROPN
ejde-130	398	8	sugie	sugie	PROPN
ejde-130	398	9	;	;	PUNCT
ejde-130	398	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-130	398	11	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-130	398	12	of	of	ADP
ejde-130	398	13	second	second	ADJ
ejde-130	398	14	order	order	NOUN
ejde-130	398	15	differential	differential	ADJ
ejde-130	398	16	equations	equation	NOUN
ejde-130	398	17	of	of	ADP
ejde-130	398	18	euler	euler	PROPN
ejde-130	398	19	type	type	PROPN
ejde-130	398	20	,	,	PUNCT
ejde-130	398	21	proc	proc	NOUN
ejde-130	398	22	.	.	PUNCT
ejde-130	399	1	amer	amer	PROPN
ejde-130	399	2	.	.	PUNCT
ejde-130	399	3	math	math	PROPN
ejde-130	399	4	.	.	PUNCT
ejde-130	400	1	soc	soc	PROPN
ejde-130	400	2	.	.	PUNCT
ejde-130	400	3	,	,	PUNCT
ejde-130	400	4	124	124	NUM
ejde-130	400	5	(	(	PUNCT
ejde-130	400	6	1996	1996	NUM
ejde-130	400	7	)	)	PUNCT
ejde-130	400	8	,	,	PUNCT
ejde-130	400	9	no	no	INTJ
ejde-130	400	10	.	.	NOUN
ejde-130	400	11	10	10	NUM
ejde-130	400	12	,	,	PUNCT
ejde-130	400	13	3173–3181	3173–3181	NUM
ejde-130	400	14	.	.	PUNCT
ejde-130	401	1	[	[	X
ejde-130	401	2	19	19	NUM
ejde-130	401	3	]	]	PUNCT
ejde-130	401	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	401	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	401	6	;	;	PUNCT
ejde-130	401	7	conditional	conditional	ADJ
ejde-130	401	8	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	401	9	of	of	ADP
ejde-130	401	10	half	half	ADJ
ejde-130	401	11	-	-	PUNCT
ejde-130	401	12	linear	linear	NOUN
ejde-130	401	13	differential	differential	ADJ
ejde-130	401	14	equations	equation	NOUN
ejde-130	401	15	with	with	ADP
ejde-130	401	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	401	17	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	401	18	,	,	PUNCT
ejde-130	401	19	arch	arch	NOUN
ejde-130	401	20	.	.	PUNCT
ejde-130	402	1	math	math	NOUN
ejde-130	402	2	.	.	PUNCT
ejde-130	403	1	(	(	PUNCT
ejde-130	403	2	brno	brno	NOUN
ejde-130	403	3	)	)	PUNCT
ejde-130	403	4	,	,	PUNCT
ejde-130	403	5	44	44	NUM
ejde-130	403	6	(	(	PUNCT
ejde-130	403	7	2008	2008	NUM
ejde-130	403	8	)	)	PUNCT
ejde-130	403	9	,	,	PUNCT
ejde-130	403	10	no	no	INTJ
ejde-130	403	11	.	.	NOUN
ejde-130	403	12	2	2	NUM
ejde-130	403	13	,	,	PUNCT
ejde-130	403	14	119–131	119–131	NUM
ejde-130	403	15	.	.	PUNCT
ejde-130	404	1	[	[	X
ejde-130	404	2	20	20	NUM
ejde-130	404	3	]	]	PUNCT
ejde-130	404	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	404	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	404	6	,	,	PUNCT
ejde-130	404	7	j.	j.	PROPN
ejde-130	404	8	jaroš	jaroš	PROPN
ejde-130	404	9	,	,	PUNCT
ejde-130	404	10	m.	m.	NOUN
ejde-130	404	11	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	404	12	;	;	PUNCT
ejde-130	404	13	riccati	riccati	NOUN
ejde-130	404	14	technique	technique	NOUN
ejde-130	404	15	and	and	CCONJ
ejde-130	404	16	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	404	17	constant	constant	ADJ
ejde-130	404	18	for	for	ADP
ejde-130	404	19	modified	modify	VERB
ejde-130	404	20	euler	euler	NOUN
ejde-130	404	21	type	type	NOUN
ejde-130	404	22	half	half	ADJ
ejde-130	404	23	-	-	PUNCT
ejde-130	404	24	linear	linear	NOUN
ejde-130	404	25	equations	equation	NOUN
ejde-130	404	26	,	,	PUNCT
ejde-130	404	27	publ	publ	NOUN
ejde-130	404	28	.	.	PUNCT
ejde-130	405	1	math	math	NOUN
ejde-130	405	2	.	.	PUNCT
ejde-130	406	1	debrecen	debrecen	PROPN
ejde-130	406	2	,	,	PUNCT
ejde-130	406	3	97	97	NUM
ejde-130	406	4	(	(	PUNCT
ejde-130	406	5	2020	2020	NUM
ejde-130	406	6	)	)	PUNCT
ejde-130	406	7	,	,	PUNCT
ejde-130	406	8	no	no	INTJ
ejde-130	406	9	.	.	NOUN
ejde-130	407	1	1	1	NUM
ejde-130	407	2	-	-	SYM
ejde-130	407	3	2	2	NUM
ejde-130	407	4	,	,	PUNCT
ejde-130	407	5	117–147	117–147	NUM
ejde-130	407	6	.	.	PUNCT
ejde-130	408	1	[	[	X
ejde-130	408	2	21	21	NUM
ejde-130	408	3	]	]	X
ejde-130	408	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	408	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	408	6	,	,	PUNCT
ejde-130	408	7	j.	j.	PROPN
ejde-130	408	8	kisel’ák	kisel’ák	PROPN
ejde-130	408	9	,	,	PUNCT
ejde-130	408	10	m.	m.	NOUN
ejde-130	408	11	posṕı̌sil	posṕı̌sil	NOUN
ejde-130	408	12	,	,	PUNCT
ejde-130	408	13	m.	m.	NOUN
ejde-130	408	14	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	408	15	;	;	PUNCT
ejde-130	408	16	nonoscillation	nonoscillation	NOUN
ejde-130	408	17	of	of	ADP
ejde-130	408	18	half	half	ADJ
ejde-130	408	19	-	-	PUNCT
ejde-130	408	20	linear	linear	ADJ
ejde-130	408	21	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-130	408	22	equations	equation	NOUN
ejde-130	408	23	on	on	ADP
ejde-130	408	24	time	time	NOUN
ejde-130	408	25	scales	scale	NOUN
ejde-130	408	26	,	,	PUNCT
ejde-130	408	27	math	math	NOUN
ejde-130	408	28	.	.	PUNCT
ejde-130	409	1	methods	method	NOUN
ejde-130	409	2	appl	appl	PROPN
ejde-130	409	3	.	.	PUNCT
ejde-130	410	1	sci	sci	PROPN
ejde-130	410	2	.	.	PROPN
ejde-130	410	3	,	,	PUNCT
ejde-130	410	4	44	44	NUM
ejde-130	410	5	(	(	PUNCT
ejde-130	410	6	2021	2021	NUM
ejde-130	410	7	)	)	PUNCT
ejde-130	410	8	,	,	PUNCT
ejde-130	410	9	no	no	INTJ
ejde-130	410	10	.	.	NOUN
ejde-130	410	11	11	11	NUM
ejde-130	410	12	,	,	PUNCT
ejde-130	410	13	8775–8797	8775–8797	NUM
ejde-130	410	14	.	.	PUNCT
ejde-130	411	1	[	[	X
ejde-130	411	2	22	22	NUM
ejde-130	411	3	]	]	PUNCT
ejde-130	411	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	411	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	411	6	,	,	PUNCT
ejde-130	411	7	r.	r.	PROPN
ejde-130	411	8	mař́ık	mař́ık	PROPN
ejde-130	411	9	,	,	PUNCT
ejde-130	411	10	m.	m.	NOUN
ejde-130	411	11	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	411	12	;	;	PUNCT
ejde-130	411	13	conditional	conditional	ADJ
ejde-130	411	14	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	411	15	of	of	ADP
ejde-130	411	16	half	half	ADJ
ejde-130	411	17	-	-	PUNCT
ejde-130	411	18	linear	linear	NOUN
ejde-130	411	19	differential	differential	ADJ
ejde-130	411	20	equations	equation	NOUN
ejde-130	411	21	with	with	ADP
ejde-130	411	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	411	23	having	having	AUX
ejde-130	411	24	mean	mean	ADJ
ejde-130	411	25	values	value	NOUN
ejde-130	411	26	,	,	PUNCT
ejde-130	411	27	abstract	abstract	ADJ
ejde-130	411	28	appl	appl	NOUN
ejde-130	411	29	.	.	PUNCT
ejde-130	412	1	anal	anal	PROPN
ejde-130	412	2	.	.	PROPN
ejde-130	412	3	,	,	PUNCT
ejde-130	412	4	2014	2014	NUM
ejde-130	412	5	(	(	PUNCT
ejde-130	412	6	2014	2014	NUM
ejde-130	412	7	)	)	PUNCT
ejde-130	412	8	,	,	PUNCT
ejde-130	412	9	article	article	NOUN
ejde-130	412	10	i	i	PROPN
ejde-130	412	11	d	d	PROPN
ejde-130	412	12	258159	258159	NUM
ejde-130	412	13	,	,	PUNCT
ejde-130	412	14	1–14	1–14	PROPN
ejde-130	412	15	.	.	PUNCT
ejde-130	413	1	[	[	X
ejde-130	413	2	23	23	NUM
ejde-130	413	3	]	]	PUNCT
ejde-130	413	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	413	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	413	6	,	,	PUNCT
ejde-130	413	7	j.	j.	PROPN
ejde-130	413	8	šǐsoláková	šǐsoláková	PROPN
ejde-130	413	9	,	,	PUNCT
ejde-130	413	10	m.	m.	NOUN
ejde-130	413	11	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	413	12	;	;	PUNCT
ejde-130	413	13	averaging	average	VERB
ejde-130	413	14	technique	technique	NOUN
ejde-130	413	15	and	and	CCONJ
ejde-130	413	16	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	413	17	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	413	18	for	for	ADP
ejde-130	413	19	linear	linear	ADJ
ejde-130	413	20	and	and	CCONJ
ejde-130	413	21	half	half	ADJ
ejde-130	413	22	-	-	PUNCT
ejde-130	413	23	linear	linear	NOUN
ejde-130	413	24	equations	equation	NOUN
ejde-130	413	25	,	,	PUNCT
ejde-130	413	26	appl	appl	PROPN
ejde-130	413	27	.	.	PROPN
ejde-130	413	28	math	math	PROPN
ejde-130	413	29	.	.	PUNCT
ejde-130	414	1	lett	lett	PROPN
ejde-130	414	2	.	.	PROPN
ejde-130	415	1	,	,	PUNCT
ejde-130	415	2	92	92	NUM
ejde-130	415	3	(	(	PUNCT
ejde-130	415	4	2019	2019	NUM
ejde-130	415	5	)	)	PUNCT
ejde-130	415	6	,	,	PUNCT
ejde-130	415	7	62–69	62–69	NUM
ejde-130	415	8	.	.	PUNCT
ejde-130	416	1	[	[	X
ejde-130	416	2	24	24	NUM
ejde-130	416	3	]	]	PUNCT
ejde-130	416	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	416	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	416	6	,	,	PUNCT
ejde-130	416	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	416	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	416	9	;	;	PUNCT
ejde-130	416	10	conditional	conditional	ADJ
ejde-130	416	11	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	416	12	of	of	ADP
ejde-130	416	13	riemann	riemann	PROPN
ejde-130	416	14	–	–	PUNCT
ejde-130	416	15	weber	weber	PROPN
ejde-130	416	16	half	half	ADJ
ejde-130	416	17	-	-	PUNCT
ejde-130	416	18	linear	linear	ADJ
ejde-130	416	19	differential	differential	ADJ
ejde-130	416	20	equations	equation	NOUN
ejde-130	416	21	with	with	ADP
ejde-130	416	22	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-130	416	23	almost	almost	ADV
ejde-130	416	24	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	416	25	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	416	26	,	,	PUNCT
ejde-130	416	27	studia	studia	PROPN
ejde-130	416	28	sci	sci	PROPN
ejde-130	416	29	.	.	PUNCT
ejde-130	416	30	math	math	PROPN
ejde-130	416	31	.	.	PUNCT
ejde-130	417	1	hungar	hungar	PROPN
ejde-130	417	2	.	.	PUNCT
ejde-130	417	3	,	,	PUNCT
ejde-130	417	4	51	51	NUM
ejde-130	417	5	(	(	PUNCT
ejde-130	417	6	2014	2014	NUM
ejde-130	417	7	)	)	PUNCT
ejde-130	417	8	,	,	PUNCT
ejde-130	417	9	no	no	INTJ
ejde-130	417	10	.	.	NOUN
ejde-130	417	11	3	3	NUM
ejde-130	417	12	,	,	PUNCT
ejde-130	417	13	303–321	303–321	NUM
ejde-130	417	14	.	.	PUNCT
ejde-130	418	1	[	[	X
ejde-130	418	2	25	25	NUM
ejde-130	418	3	]	]	PUNCT
ejde-130	418	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	418	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	418	6	,	,	PUNCT
ejde-130	418	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	418	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	418	9	;	;	PUNCT
ejde-130	418	10	modified	modify	VERB
ejde-130	418	11	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	418	12	angle	angle	NOUN
ejde-130	418	13	and	and	CCONJ
ejde-130	418	14	conditional	conditional	ADJ
ejde-130	418	15	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	418	16	of	of	ADP
ejde-130	418	17	perturbed	perturb	VERB
ejde-130	418	18	linear	linear	ADJ
ejde-130	418	19	and	and	CCONJ
ejde-130	418	20	half	half	ADJ
ejde-130	418	21	-	-	PUNCT
ejde-130	418	22	linear	linear	ADJ
ejde-130	418	23	differential	differential	NOUN
ejde-130	418	24	equations	equation	NOUN
ejde-130	418	25	,	,	PUNCT
ejde-130	418	26	appl	appl	PROPN
ejde-130	418	27	.	.	PROPN
ejde-130	418	28	math	math	PROPN
ejde-130	418	29	.	.	PUNCT
ejde-130	419	1	comput	comput	NOUN
ejde-130	419	2	.	.	PUNCT
ejde-130	419	3	,	,	PUNCT
ejde-130	419	4	361	361	NUM
ejde-130	419	5	(	(	PUNCT
ejde-130	419	6	2019	2019	NUM
ejde-130	419	7	)	)	PUNCT
ejde-130	419	8	,	,	PUNCT
ejde-130	419	9	788–809	788–809	NUM
ejde-130	419	10	.	.	PUNCT
ejde-130	420	1	[	[	X
ejde-130	420	2	26	26	NUM
ejde-130	420	3	]	]	PUNCT
ejde-130	420	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	420	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	420	6	,	,	PUNCT
ejde-130	420	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	420	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	420	9	;	;	PUNCT
ejde-130	420	10	new	new	ADJ
ejde-130	420	11	conditionally	conditionally	ADV
ejde-130	420	12	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	420	13	class	class	NOUN
ejde-130	420	14	of	of	ADP
ejde-130	420	15	equations	equation	NOUN
ejde-130	420	16	with	with	ADP
ejde-130	420	17	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	420	18	containing	contain	VERB
ejde-130	420	19	slowly	slowly	ADV
ejde-130	420	20	varying	vary	VERB
ejde-130	420	21	and	and	CCONJ
ejde-130	420	22	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	420	23	functions	function	NOUN
ejde-130	420	24	,	,	PUNCT
ejde-130	420	25	j.	j.	PROPN
ejde-130	420	26	math	math	PROPN
ejde-130	420	27	.	.	PUNCT
ejde-130	421	1	anal	anal	PROPN
ejde-130	421	2	.	.	PUNCT
ejde-130	421	3	appl	appl	PROPN
ejde-130	421	4	.	.	PROPN
ejde-130	421	5	,	,	PUNCT
ejde-130	421	6	494	494	NUM
ejde-130	421	7	(	(	PUNCT
ejde-130	421	8	2021	2021	NUM
ejde-130	421	9	)	)	PUNCT
ejde-130	421	10	,	,	PUNCT
ejde-130	422	1	no	no	INTJ
ejde-130	422	2	.	.	NOUN
ejde-130	422	3	11	11	NUM
ejde-130	422	4	,	,	PUNCT
ejde-130	422	5	article	article	NOUN
ejde-130	422	6	i	i	PROPN
ejde-130	422	7	d	d	PROPN
ejde-130	422	8	124585	124585	NUM
ejde-130	422	9	,	,	PUNCT
ejde-130	422	10	1–22	1–22	NOUN
ejde-130	422	11	.	.	PUNCT
ejde-130	423	1	[	[	X
ejde-130	423	2	27	27	NUM
ejde-130	423	3	]	]	PUNCT
ejde-130	423	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	423	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	423	6	,	,	PUNCT
ejde-130	423	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	423	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	423	9	;	;	PUNCT
ejde-130	423	10	non	non	NOUN
ejde-130	423	11	-	-	NOUN
ejde-130	423	12	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	423	13	of	of	ADP
ejde-130	423	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	423	15	half	half	ADJ
ejde-130	423	16	-	-	PUNCT
ejde-130	423	17	linear	linear	NOUN
ejde-130	423	18	equations	equation	NOUN
ejde-130	423	19	in	in	ADP
ejde-130	423	20	the	the	DET
ejde-130	423	21	critical	critical	ADJ
ejde-130	423	22	case	case	NOUN
ejde-130	423	23	,	,	PUNCT
ejde-130	423	24	electron	electron	NOUN
ejde-130	423	25	.	.	PUNCT
ejde-130	424	1	j.	j.	PROPN
ejde-130	424	2	differ	differ	VERB
ejde-130	424	3	.	.	PUNCT
ejde-130	425	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	425	2	.	.	PROPN
ejde-130	425	3	,	,	PUNCT
ejde-130	425	4	2016	2016	NUM
ejde-130	425	5	(	(	PUNCT
ejde-130	425	6	2016	2016	NUM
ejde-130	425	7	)	)	PUNCT
ejde-130	425	8	,	,	PUNCT
ejde-130	425	9	no	no	INTJ
ejde-130	425	10	.	.	NOUN
ejde-130	425	11	120	120	NUM
ejde-130	425	12	,	,	PUNCT
ejde-130	425	13	1–12	1–12	NOUN
ejde-130	425	14	.	.	PUNCT
ejde-130	426	1	[	[	X
ejde-130	426	2	28	28	NUM
ejde-130	426	3	]	]	X
ejde-130	426	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	426	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	426	6	,	,	PUNCT
ejde-130	426	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	426	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	426	9	;	;	PUNCT
ejde-130	426	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	426	11	and	and	CCONJ
ejde-130	426	12	non	non	ADJ
ejde-130	426	13	-	-	ADJ
ejde-130	426	14	oscillation	oscillation	ADJ
ejde-130	426	15	criteria	criterion	NOUN
ejde-130	426	16	for	for	ADP
ejde-130	426	17	linear	linear	ADJ
ejde-130	426	18	and	and	CCONJ
ejde-130	426	19	half	half	ADJ
ejde-130	426	20	-	-	PUNCT
ejde-130	426	21	linear	linear	NOUN
ejde-130	426	22	difference	difference	NOUN
ejde-130	426	23	equations	equation	NOUN
ejde-130	426	24	,	,	PUNCT
ejde-130	426	25	j.	j.	PROPN
ejde-130	426	26	math	math	PROPN
ejde-130	426	27	.	.	PUNCT
ejde-130	427	1	anal	anal	PROPN
ejde-130	427	2	.	.	PUNCT
ejde-130	427	3	appl	appl	PROPN
ejde-130	427	4	.	.	PROPN
ejde-130	427	5	,	,	PUNCT
ejde-130	427	6	452	452	NUM
ejde-130	427	7	(	(	PUNCT
ejde-130	427	8	2017	2017	NUM
ejde-130	427	9	)	)	PUNCT
ejde-130	427	10	,	,	PUNCT
ejde-130	427	11	no	no	INTJ
ejde-130	427	12	.	.	NOUN
ejde-130	427	13	1	1	NUM
ejde-130	427	14	,	,	PUNCT
ejde-130	427	15	401–428	401–428	NUM
ejde-130	427	16	.	.	PUNCT
ejde-130	428	1	[	[	X
ejde-130	428	2	29	29	NUM
ejde-130	428	3	]	]	PUNCT
ejde-130	428	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	428	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	428	6	,	,	PUNCT
ejde-130	428	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	428	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	428	9	;	;	PUNCT
ejde-130	428	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	428	11	and	and	CCONJ
ejde-130	428	12	non	non	ADJ
ejde-130	428	13	-	-	ADJ
ejde-130	428	14	oscillation	oscillation	ADJ
ejde-130	428	15	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	428	16	for	for	ADP
ejde-130	428	17	riemann	riemann	PROPN
ejde-130	428	18	–	–	PUNCT
ejde-130	428	19	weber	weber	PROPN
ejde-130	428	20	type	type	NOUN
ejde-130	428	21	halflinear	halflinear	PROPN
ejde-130	428	22	differential	differential	PROPN
ejde-130	428	23	equations	equation	NOUN
ejde-130	428	24	,	,	PUNCT
ejde-130	428	25	electron	electron	NOUN
ejde-130	428	26	.	.	PUNCT
ejde-130	429	1	j.	j.	PROPN
ejde-130	429	2	qual	qual	PROPN
ejde-130	429	3	.	.	PROPN
ejde-130	429	4	theory	theory	NOUN
ejde-130	429	5	differ	differ	VERB
ejde-130	429	6	.	.	PUNCT
ejde-130	430	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	430	2	.	.	PROPN
ejde-130	430	3	,	,	PUNCT
ejde-130	430	4	2016	2016	NUM
ejde-130	430	5	(	(	PUNCT
ejde-130	430	6	2016	2016	NUM
ejde-130	430	7	)	)	PUNCT
ejde-130	430	8	,	,	PUNCT
ejde-130	430	9	no	no	INTJ
ejde-130	430	10	.	.	NOUN
ejde-130	430	11	59	59	NUM
ejde-130	430	12	,	,	PUNCT
ejde-130	430	13	1–22	1–22	NOUN
ejde-130	430	14	.	.	PUNCT
ejde-130	431	1	[	[	X
ejde-130	431	2	30	30	NUM
ejde-130	431	3	]	]	PUNCT
ejde-130	431	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	431	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	431	6	,	,	PUNCT
ejde-130	431	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	431	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	431	9	;	;	PUNCT
ejde-130	431	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	431	11	and	and	CCONJ
ejde-130	431	12	non	non	NOUN
ejde-130	431	13	-	-	NOUN
ejde-130	431	14	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	431	15	of	of	ADP
ejde-130	431	16	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-130	431	17	almost	almost	ADV
ejde-130	431	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	431	19	half	half	ADJ
ejde-130	431	20	-	-	PUNCT
ejde-130	431	21	linear	linear	NOUN
ejde-130	431	22	difference	difference	NOUN
ejde-130	431	23	equations	equation	NOUN
ejde-130	431	24	,	,	PUNCT
ejde-130	431	25	abstract	abstract	ADJ
ejde-130	431	26	appl	appl	NOUN
ejde-130	431	27	.	.	PUNCT
ejde-130	432	1	anal	anal	PROPN
ejde-130	432	2	.	.	PROPN
ejde-130	432	3	,	,	PUNCT
ejde-130	432	4	2013	2013	NUM
ejde-130	432	5	(	(	PUNCT
ejde-130	432	6	2013	2013	NUM
ejde-130	432	7	)	)	PUNCT
ejde-130	432	8	,	,	PUNCT
ejde-130	432	9	article	article	NOUN
ejde-130	432	10	i	i	PROPN
ejde-130	432	11	d	d	PROPN
ejde-130	432	12	432936	432936	NUM
ejde-130	432	13	,	,	PUNCT
ejde-130	432	14	1–12	1–12	NOUN
ejde-130	432	15	.	.	PUNCT
ejde-130	433	1	[	[	X
ejde-130	433	2	31	31	NUM
ejde-130	433	3	]	]	PUNCT
ejde-130	433	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	433	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	433	6	,	,	PUNCT
ejde-130	433	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	433	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	433	9	;	;	PUNCT
ejde-130	433	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	433	11	and	and	CCONJ
ejde-130	433	12	non	non	NOUN
ejde-130	433	13	-	-	NOUN
ejde-130	433	14	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	433	15	of	of	ADP
ejde-130	433	16	half	half	ADJ
ejde-130	433	17	-	-	PUNCT
ejde-130	433	18	linear	linear	NOUN
ejde-130	433	19	differential	differential	ADJ
ejde-130	433	20	equations	equation	NOUN
ejde-130	433	21	with	with	ADP
ejde-130	433	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	433	23	determined	determine	VERB
ejde-130	433	24	by	by	ADP
ejde-130	433	25	functions	function	NOUN
ejde-130	433	26	having	having	AUX
ejde-130	433	27	mean	mean	VERB
ejde-130	433	28	values	value	NOUN
ejde-130	433	29	,	,	PUNCT
ejde-130	433	30	open	open	ADJ
ejde-130	433	31	math	math	NOUN
ejde-130	433	32	.	.	PUNCT
ejde-130	433	33	,	,	PUNCT
ejde-130	433	34	16	16	NUM
ejde-130	433	35	(	(	PUNCT
ejde-130	433	36	2018	2018	NUM
ejde-130	433	37	)	)	PUNCT
ejde-130	433	38	,	,	PUNCT
ejde-130	433	39	no	no	INTJ
ejde-130	433	40	.	.	NOUN
ejde-130	433	41	1	1	NUM
ejde-130	433	42	,	,	PUNCT
ejde-130	433	43	507	507	NUM
ejde-130	433	44	–	–	PUNCT
ejde-130	433	45	521	521	NUM
ejde-130	433	46	.	.	PUNCT
ejde-130	434	1	[	[	X
ejde-130	434	2	32	32	NUM
ejde-130	434	3	]	]	PUNCT
ejde-130	434	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	434	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	434	6	,	,	PUNCT
ejde-130	434	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	434	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	434	9	;	;	PUNCT
ejde-130	434	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	434	11	constant	constant	ADJ
ejde-130	434	12	for	for	ADP
ejde-130	434	13	modified	modify	VERB
ejde-130	434	14	euler	euler	NOUN
ejde-130	434	15	type	type	NOUN
ejde-130	434	16	half	half	ADJ
ejde-130	434	17	-	-	PUNCT
ejde-130	434	18	linear	linear	NOUN
ejde-130	434	19	equations	equation	NOUN
ejde-130	434	20	,	,	PUNCT
ejde-130	434	21	electron	electron	NOUN
ejde-130	434	22	.	.	PUNCT
ejde-130	435	1	j.	j.	PROPN
ejde-130	435	2	differ	differ	VERB
ejde-130	435	3	.	.	PUNCT
ejde-130	436	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	436	2	.	.	PROPN
ejde-130	436	3	,	,	PUNCT
ejde-130	436	4	2015	2015	NUM
ejde-130	436	5	(	(	PUNCT
ejde-130	436	6	2015	2015	NUM
ejde-130	436	7	)	)	PUNCT
ejde-130	436	8	,	,	PUNCT
ejde-130	436	9	no	no	INTJ
ejde-130	436	10	.	.	NOUN
ejde-130	436	11	220	220	NUM
ejde-130	436	12	,	,	PUNCT
ejde-130	436	13	1–14	1–14	PROPN
ejde-130	436	14	.	.	PUNCT
ejde-130	437	1	[	[	X
ejde-130	437	2	33	33	NUM
ejde-130	437	3	]	]	PUNCT
ejde-130	437	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	437	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	437	6	,	,	PUNCT
ejde-130	437	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	437	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	437	9	;	;	PUNCT
ejde-130	437	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	437	11	constants	constant	NOUN
ejde-130	437	12	for	for	ADP
ejde-130	437	13	half	half	ADJ
ejde-130	437	14	-	-	PUNCT
ejde-130	437	15	linear	linear	NOUN
ejde-130	437	16	difference	difference	NOUN
ejde-130	437	17	equations	equation	NOUN
ejde-130	437	18	with	with	ADP
ejde-130	437	19	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	437	20	having	having	AUX
ejde-130	437	21	mean	mean	ADJ
ejde-130	437	22	values	value	NOUN
ejde-130	437	23	,	,	PUNCT
ejde-130	437	24	adv	adv	PROPN
ejde-130	437	25	.	.	PUNCT
ejde-130	437	26	differ	differ	VERB
ejde-130	437	27	.	.	PUNCT
ejde-130	438	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	438	2	.	.	PROPN
ejde-130	438	3	,	,	PUNCT
ejde-130	438	4	2015	2015	NUM
ejde-130	438	5	(	(	PUNCT
ejde-130	438	6	2015	2015	NUM
ejde-130	438	7	)	)	PUNCT
ejde-130	438	8	,	,	PUNCT
ejde-130	438	9	no	no	INTJ
ejde-130	438	10	.	.	NOUN
ejde-130	438	11	210	210	NUM
ejde-130	438	12	,	,	PUNCT
ejde-130	438	13	1–18	1–18	NUM
ejde-130	438	14	.	.	PUNCT
ejde-130	439	1	[	[	X
ejde-130	439	2	34	34	NUM
ejde-130	439	3	]	]	X
ejde-130	439	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	439	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	439	6	,	,	PUNCT
ejde-130	439	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	439	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	439	9	;	;	PUNCT
ejde-130	439	10	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	439	11	and	and	CCONJ
ejde-130	439	12	non	non	ADJ
ejde-130	439	13	-	-	ADJ
ejde-130	439	14	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-130	439	15	solutions	solution	NOUN
ejde-130	439	16	of	of	ADP
ejde-130	439	17	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-130	439	18	equations	equation	NOUN
ejde-130	439	19	with	with	ADP
ejde-130	439	20	bounded	bounded	ADJ
ejde-130	439	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	439	22	,	,	PUNCT
ejde-130	439	23	electron	electron	NOUN
ejde-130	439	24	.	.	PUNCT
ejde-130	440	1	j.	j.	PROPN
ejde-130	440	2	differ	differ	VERB
ejde-130	440	3	.	.	PUNCT
ejde-130	441	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	441	2	.	.	PROPN
ejde-130	441	3	,	,	PUNCT
ejde-130	441	4	2018	2018	NUM
ejde-130	441	5	(	(	PUNCT
ejde-130	441	6	2018	2018	NUM
ejde-130	441	7	)	)	PUNCT
ejde-130	441	8	,	,	PUNCT
ejde-130	441	9	no	no	INTJ
ejde-130	441	10	.	.	NOUN
ejde-130	441	11	24	24	NUM
ejde-130	441	12	,	,	PUNCT
ejde-130	441	13	1–22	1–22	NOUN
ejde-130	441	14	.	.	PUNCT
ejde-130	442	1	[	[	X
ejde-130	442	2	35	35	NUM
ejde-130	442	3	]	]	PUNCT
ejde-130	442	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	442	5	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	442	6	,	,	PUNCT
ejde-130	442	7	j.	j.	PROPN
ejde-130	442	8	vı́tovec	vı́tovec	PROPN
ejde-130	442	9	;	;	PUNCT
ejde-130	442	10	conditional	conditional	ADJ
ejde-130	442	11	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	442	12	of	of	ADP
ejde-130	442	13	half	half	ADJ
ejde-130	442	14	-	-	PUNCT
ejde-130	442	15	linear	linear	NOUN
ejde-130	442	16	euler	euler	NOUN
ejde-130	442	17	-	-	PUNCT
ejde-130	442	18	type	type	NOUN
ejde-130	442	19	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-130	442	20	equations	equation	NOUN
ejde-130	442	21	on	on	ADP
ejde-130	442	22	time	time	NOUN
ejde-130	442	23	scales	scale	NOUN
ejde-130	442	24	,	,	PUNCT
ejde-130	442	25	electron	electron	NOUN
ejde-130	442	26	.	.	PUNCT
ejde-130	443	1	j.	j.	PROPN
ejde-130	443	2	qual	qual	PROPN
ejde-130	443	3	.	.	PROPN
ejde-130	443	4	theory	theory	NOUN
ejde-130	443	5	differ	differ	VERB
ejde-130	443	6	.	.	PUNCT
ejde-130	444	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	444	2	.	.	PROPN
ejde-130	444	3	,	,	PUNCT
ejde-130	444	4	2015	2015	NUM
ejde-130	444	5	(	(	PUNCT
ejde-130	444	6	2015	2015	NUM
ejde-130	444	7	)	)	PUNCT
ejde-130	444	8	,	,	PUNCT
ejde-130	444	9	no	no	INTJ
ejde-130	444	10	.	.	NOUN
ejde-130	444	11	6	6	NUM
ejde-130	444	12	,	,	PUNCT
ejde-130	444	13	1–24	1–24	PROPN
ejde-130	444	14	.	.	PUNCT
ejde-130	445	1	[	[	X
ejde-130	445	2	36	36	NUM
ejde-130	445	3	]	]	PUNCT
ejde-130	445	4	a.	a.	NOUN
ejde-130	445	5	hongyo	hongyo	NOUN
ejde-130	445	6	,	,	PUNCT
ejde-130	445	7	n.	n.	PROPN
ejde-130	445	8	yamaoka	yamaoka	PROPN
ejde-130	445	9	;	;	PUNCT
ejde-130	445	10	general	general	ADJ
ejde-130	445	11	solutions	solution	NOUN
ejde-130	445	12	for	for	ADP
ejde-130	445	13	second	second	ADJ
ejde-130	445	14	-	-	PUNCT
ejde-130	445	15	order	order	NOUN
ejde-130	445	16	linear	linear	ADJ
ejde-130	445	17	difference	difference	NOUN
ejde-130	445	18	equations	equation	NOUN
ejde-130	445	19	of	of	ADP
ejde-130	445	20	euler	euler	PROPN
ejde-130	445	21	type	type	NOUN
ejde-130	445	22	,	,	PUNCT
ejde-130	445	23	opuscula	opuscula	NOUN
ejde-130	445	24	math	math	PROPN
ejde-130	445	25	.	.	PUNCT
ejde-130	445	26	,	,	PUNCT
ejde-130	445	27	37	37	NUM
ejde-130	445	28	(	(	PUNCT
ejde-130	445	29	2017	2017	NUM
ejde-130	445	30	)	)	PUNCT
ejde-130	445	31	,	,	PUNCT
ejde-130	445	32	no	no	INTJ
ejde-130	445	33	.	.	NOUN
ejde-130	445	34	3	3	NUM
ejde-130	445	35	,	,	PUNCT
ejde-130	445	36	389–402	389–402	NUM
ejde-130	445	37	.	.	PUNCT
ejde-130	446	1	[	[	X
ejde-130	446	2	37	37	NUM
ejde-130	446	3	]	]	PUNCT
ejde-130	446	4	j.	j.	PROPN
ejde-130	446	5	jaroš	jaroš	PROPN
ejde-130	446	6	,	,	PUNCT
ejde-130	446	7	m.	m.	NOUN
ejde-130	446	8	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	446	9	;	;	PUNCT
ejde-130	446	10	conditional	conditional	ADJ
ejde-130	446	11	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	446	12	of	of	ADP
ejde-130	446	13	euler	euler	NOUN
ejde-130	446	14	type	type	NOUN
ejde-130	446	15	half	half	ADJ
ejde-130	446	16	-	-	PUNCT
ejde-130	446	17	linear	linear	NOUN
ejde-130	446	18	differential	differential	ADJ
ejde-130	446	19	equations	equation	NOUN
ejde-130	446	20	with	with	ADP
ejde-130	446	21	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-130	446	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	446	23	,	,	PUNCT
ejde-130	446	24	studia	studia	PROPN
ejde-130	446	25	sci	sci	PROPN
ejde-130	446	26	.	.	PUNCT
ejde-130	446	27	math	math	PROPN
ejde-130	446	28	.	.	PUNCT
ejde-130	447	1	hungar	hungar	PROPN
ejde-130	447	2	.	.	PUNCT
ejde-130	448	1	,	,	PUNCT
ejde-130	448	2	53	53	NUM
ejde-130	448	3	(	(	PUNCT
ejde-130	448	4	2016	2016	NUM
ejde-130	448	5	)	)	PUNCT
ejde-130	448	6	,	,	PUNCT
ejde-130	448	7	no	no	INTJ
ejde-130	448	8	.	.	NOUN
ejde-130	448	9	1	1	NUM
ejde-130	448	10	,	,	PUNCT
ejde-130	448	11	22–41	22–41	NUM
ejde-130	448	12	.	.	PUNCT
ejde-130	449	1	16	16	NUM
ejde-130	449	2	p.	p.	PROPN
ejde-130	449	3	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	449	4	,	,	PUNCT
ejde-130	449	5	j.	j.	PROPN
ejde-130	449	6	šišoláková	šišoláková	PROPN
ejde-130	449	7	,	,	PUNCT
ejde-130	449	8	m.	m.	NOUN
ejde-130	449	9	veselý	veselý	NOUN
ejde-130	450	1	ejde-2022/41	ejde-2022/41	X
ejde-130	451	1	[	[	X
ejde-130	451	2	38	38	NUM
ejde-130	451	3	]	]	PUNCT
ejde-130	451	4	a.	a.	NOUN
ejde-130	451	5	kalybay	kalybay	PROPN
ejde-130	451	6	,	,	PUNCT
ejde-130	451	7	r.	r.	PROPN
ejde-130	451	8	oinarov	oinarov	PROPN
ejde-130	451	9	;	;	PUNCT
ejde-130	451	10	weighted	weight	VERB
ejde-130	451	11	hardy	hardy	ADJ
ejde-130	451	12	inequalities	inequality	NOUN
ejde-130	451	13	with	with	ADP
ejde-130	451	14	sharp	sharp	ADJ
ejde-130	451	15	constants	constant	NOUN
ejde-130	451	16	,	,	PUNCT
ejde-130	451	17	j.	j.	PROPN
ejde-130	451	18	korean	korean	PROPN
ejde-130	451	19	math	math	PROPN
ejde-130	451	20	.	.	PUNCT
ejde-130	452	1	soc	soc	PROPN
ejde-130	452	2	.	.	PUNCT
ejde-130	452	3	,	,	PUNCT
ejde-130	452	4	57	57	NUM
ejde-130	452	5	(	(	PUNCT
ejde-130	452	6	2020	2020	NUM
ejde-130	452	7	)	)	PUNCT
ejde-130	452	8	,	,	PUNCT
ejde-130	452	9	no	no	INTJ
ejde-130	452	10	.	.	NOUN
ejde-130	452	11	3	3	NUM
ejde-130	452	12	,	,	PUNCT
ejde-130	452	13	603–616	603–616	NUM
ejde-130	452	14	.	.	PUNCT
ejde-130	453	1	[	[	X
ejde-130	453	2	39	39	NUM
ejde-130	453	3	]	]	PUNCT
ejde-130	453	4	h.	h.	PROPN
ejde-130	453	5	krüger	krüger	PROPN
ejde-130	453	6	,	,	PUNCT
ejde-130	453	7	g.	g.	PROPN
ejde-130	453	8	teschl	teschl	PROPN
ejde-130	453	9	;	;	PUNCT
ejde-130	453	10	effective	effective	ADJ
ejde-130	453	11	prüfer	prüfer	NOUN
ejde-130	453	12	angles	angle	NOUN
ejde-130	453	13	and	and	CCONJ
ejde-130	453	14	relative	relative	ADJ
ejde-130	453	15	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	453	16	criteria	criterion	NOUN
ejde-130	453	17	,	,	PUNCT
ejde-130	453	18	j.	j.	PROPN
ejde-130	453	19	differ	differ	VERB
ejde-130	453	20	.	.	PUNCT
ejde-130	454	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	454	2	.	.	PROPN
ejde-130	454	3	,	,	PUNCT
ejde-130	454	4	245	245	NUM
ejde-130	454	5	(	(	PUNCT
ejde-130	454	6	2008	2008	NUM
ejde-130	454	7	)	)	PUNCT
ejde-130	454	8	,	,	PUNCT
ejde-130	454	9	no	no	INTJ
ejde-130	454	10	.	.	NOUN
ejde-130	454	11	12	12	NUM
ejde-130	454	12	,	,	PUNCT
ejde-130	454	13	3823–3848	3823–3848	NUM
ejde-130	454	14	.	.	PUNCT
ejde-130	455	1	[	[	X
ejde-130	455	2	40	40	NUM
ejde-130	455	3	]	]	PUNCT
ejde-130	455	4	b.	b.	PROPN
ejde-130	455	5	mermerkaya	mermerkaya	PROPN
ejde-130	455	6	,	,	PUNCT
ejde-130	455	7	a.	a.	NOUN
ejde-130	455	8	misir	misir	PROPN
ejde-130	455	9	;	;	PUNCT
ejde-130	455	10	critical	critical	ADJ
ejde-130	455	11	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	455	12	constant	constant	ADJ
ejde-130	455	13	for	for	ADP
ejde-130	455	14	euler	euler	NOUN
ejde-130	455	15	type	type	NOUN
ejde-130	455	16	half	half	ADJ
ejde-130	455	17	-	-	PUNCT
ejde-130	455	18	linear	linear	NOUN
ejde-130	455	19	differential	differential	NOUN
ejde-130	455	20	equation	equation	NOUN
ejde-130	455	21	having	have	VERB
ejde-130	455	22	multi	multi	ADJ
ejde-130	455	23	-	-	ADJ
ejde-130	455	24	different	different	ADJ
ejde-130	455	25	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	455	26	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	455	27	,	,	PUNCT
ejde-130	455	28	int	int	NOUN
ejde-130	455	29	.	.	PUNCT
ejde-130	456	1	j.	j.	PROPN
ejde-130	456	2	differ	differ	VERB
ejde-130	456	3	.	.	PUNCT
ejde-130	457	1	equ	equ	PROPN
ejde-130	457	2	.	.	PROPN
ejde-130	457	3	,	,	PUNCT
ejde-130	457	4	2017	2017	NUM
ejde-130	457	5	(	(	PUNCT
ejde-130	457	6	2017	2017	NUM
ejde-130	457	7	)	)	PUNCT
ejde-130	457	8	,	,	PUNCT
ejde-130	457	9	article	article	NOUN
ejde-130	457	10	i	i	PROPN
ejde-130	457	11	d	d	PROPN
ejde-130	457	12	5042421	5042421	NUM
ejde-130	457	13	,	,	PUNCT
ejde-130	457	14	1–8	1–8	X
ejde-130	457	15	.	.	PUNCT
ejde-130	458	1	[	[	X
ejde-130	458	2	41	41	NUM
ejde-130	458	3	]	]	X
ejde-130	458	4	b.	b.	PROPN
ejde-130	458	5	mermerkaya	mermerkaya	PROPN
ejde-130	458	6	,	,	PUNCT
ejde-130	458	7	a.	a.	NOUN
ejde-130	458	8	misir	misir	PROPN
ejde-130	458	9	;	;	PUNCT
ejde-130	458	10	critical	critical	ADJ
ejde-130	458	11	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	458	12	constant	constant	ADJ
ejde-130	458	13	for	for	ADP
ejde-130	458	14	half	half	ADJ
ejde-130	458	15	linear	linear	ADJ
ejde-130	458	16	differential	differential	ADJ
ejde-130	458	17	equations	equation	NOUN
ejde-130	458	18	which	which	PRON
ejde-130	458	19	have	have	VERB
ejde-130	458	20	different	different	ADJ
ejde-130	458	21	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	458	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	458	23	,	,	PUNCT
ejde-130	458	24	gazi	gazi	PROPN
ejde-130	458	25	univ	univ	PROPN
ejde-130	458	26	.	.	PUNCT
ejde-130	459	1	j.	j.	PROPN
ejde-130	459	2	sci	sci	PROPN
ejde-130	459	3	.	.	PROPN
ejde-130	459	4	,	,	PUNCT
ejde-130	459	5	29	29	NUM
ejde-130	459	6	(	(	PUNCT
ejde-130	459	7	2016	2016	NUM
ejde-130	459	8	)	)	PUNCT
ejde-130	459	9	,	,	PUNCT
ejde-130	459	10	no	no	INTJ
ejde-130	459	11	.	.	NOUN
ejde-130	459	12	1	1	NUM
ejde-130	459	13	,	,	PUNCT
ejde-130	459	14	79–86	79–86	NUM
ejde-130	459	15	.	.	PUNCT
ejde-130	460	1	[	[	X
ejde-130	460	2	42	42	NUM
ejde-130	460	3	]	]	X
ejde-130	460	4	b.	b.	PROPN
ejde-130	460	5	mermerkaya	mermerkaya	PROPN
ejde-130	460	6	,	,	PUNCT
ejde-130	460	7	a.	a.	NOUN
ejde-130	460	8	misir	misir	PROPN
ejde-130	460	9	;	;	PUNCT
ejde-130	460	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	460	11	and	and	CCONJ
ejde-130	460	12	nonoscillation	nonoscillation	NOUN
ejde-130	460	13	of	of	ADP
ejde-130	460	14	half	half	ADJ
ejde-130	460	15	-	-	PUNCT
ejde-130	460	16	linear	linear	NOUN
ejde-130	460	17	euler	euler	NOUN
ejde-130	460	18	type	type	NOUN
ejde-130	460	19	differential	differential	ADJ
ejde-130	460	20	equations	equation	NOUN
ejde-130	460	21	with	with	ADP
ejde-130	460	22	different	different	ADJ
ejde-130	460	23	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	460	24	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-130	460	25	,	,	PUNCT
ejde-130	460	26	open	open	ADJ
ejde-130	460	27	math	math	NOUN
ejde-130	460	28	.	.	PUNCT
ejde-130	460	29	,	,	PUNCT
ejde-130	460	30	15	15	NUM
ejde-130	460	31	(	(	PUNCT
ejde-130	460	32	2017	2017	NUM
ejde-130	460	33	)	)	PUNCT
ejde-130	460	34	,	,	PUNCT
ejde-130	460	35	548–561	548–561	NUM
ejde-130	460	36	.	.	PUNCT
ejde-130	461	1	[	[	X
ejde-130	461	2	43	43	NUM
ejde-130	461	3	]	]	X
ejde-130	461	4	p.	p.	PROPN
ejde-130	461	5	b.	b.	PROPN
ejde-130	462	1	năıman	năıman	NUM
ejde-130	462	2	;	;	PUNCT
ejde-130	463	1	the	the	DET
ejde-130	463	2	set	set	NOUN
ejde-130	463	3	of	of	ADP
ejde-130	463	4	isolated	isolated	ADJ
ejde-130	463	5	points	point	NOUN
ejde-130	463	6	of	of	ADP
ejde-130	463	7	increase	increase	NOUN
ejde-130	463	8	of	of	ADP
ejde-130	463	9	the	the	DET
ejde-130	463	10	spectral	spectral	ADJ
ejde-130	463	11	function	function	NOUN
ejde-130	463	12	pertaining	pertain	VERB
ejde-130	463	13	to	to	ADP
ejde-130	463	14	a	a	DET
ejde-130	463	15	limit	limit	NOUN
ejde-130	463	16	-	-	PUNCT
ejde-130	463	17	constant	constant	ADJ
ejde-130	463	18	jacobi	jacobi	NOUN
ejde-130	463	19	matrix	matrix	NOUN
ejde-130	463	20	,	,	PUNCT
ejde-130	463	21	izv	izv	PROPN
ejde-130	463	22	.	.	PROPN
ejde-130	463	23	vyssh	vyssh	PROPN
ejde-130	463	24	.	.	PUNCT
ejde-130	464	1	uchebn	uchebn	NOUN
ejde-130	464	2	.	.	PUNCT
ejde-130	465	1	zaved	zave	VERB
ejde-130	465	2	.	.	PUNCT
ejde-130	466	1	mat	mat	PROPN
ejde-130	466	2	.	.	PROPN
ejde-130	466	3	,	,	PUNCT
ejde-130	466	4	1959	1959	NUM
ejde-130	466	5	(	(	PUNCT
ejde-130	466	6	1959	1959	NUM
ejde-130	466	7	)	)	PUNCT
ejde-130	466	8	,	,	PUNCT
ejde-130	466	9	129–135	129–135	NUM
ejde-130	466	10	.	.	PUNCT
ejde-130	467	1	[	[	X
ejde-130	467	2	44	44	NUM
ejde-130	467	3	]	]	PUNCT
ejde-130	467	4	z.	z.	PROPN
ejde-130	467	5	pát́ıková	pát́ıková	PROPN
ejde-130	467	6	;	;	PUNCT
ejde-130	467	7	nonoscillatory	nonoscillatory	ADJ
ejde-130	467	8	solutions	solution	NOUN
ejde-130	467	9	of	of	ADP
ejde-130	467	10	half	half	ADJ
ejde-130	467	11	-	-	PUNCT
ejde-130	467	12	linear	linear	NOUN
ejde-130	467	13	euler	euler	NOUN
ejde-130	467	14	-	-	PUNCT
ejde-130	467	15	type	type	NOUN
ejde-130	467	16	equation	equation	NOUN
ejde-130	467	17	with	with	ADP
ejde-130	467	18	n	n	DET
ejde-130	467	19	terms	term	NOUN
ejde-130	467	20	,	,	PUNCT
ejde-130	467	21	math	math	NOUN
ejde-130	467	22	.	.	PUNCT
ejde-130	468	1	methods	method	NOUN
ejde-130	468	2	appl	appl	PROPN
ejde-130	468	3	.	.	PUNCT
ejde-130	469	1	sci	sci	PROPN
ejde-130	469	2	.	.	PROPN
ejde-130	469	3	,	,	PUNCT
ejde-130	469	4	43	43	NUM
ejde-130	469	5	(	(	PUNCT
ejde-130	469	6	2020	2020	NUM
ejde-130	469	7	)	)	PUNCT
ejde-130	469	8	,	,	PUNCT
ejde-130	469	9	no	no	INTJ
ejde-130	469	10	.	.	NOUN
ejde-130	469	11	13	13	NUM
ejde-130	469	12	,	,	PUNCT
ejde-130	469	13	7615–7622	7615–7622	NUM
ejde-130	469	14	.	.	PUNCT
ejde-130	470	1	[	[	X
ejde-130	470	2	45	45	NUM
ejde-130	470	3	]	]	PUNCT
ejde-130	470	4	p.	p.	NOUN
ejde-130	470	5	řehák	řehák	NOUN
ejde-130	470	6	;	;	PUNCT
ejde-130	470	7	a	a	DET
ejde-130	470	8	critical	critical	ADJ
ejde-130	470	9	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	470	10	constant	constant	ADJ
ejde-130	470	11	as	as	ADP
ejde-130	470	12	a	a	DET
ejde-130	470	13	variable	variable	NOUN
ejde-130	470	14	of	of	ADP
ejde-130	470	15	time	time	NOUN
ejde-130	470	16	scales	scale	NOUN
ejde-130	470	17	for	for	ADP
ejde-130	470	18	half	half	ADJ
ejde-130	470	19	-	-	PUNCT
ejde-130	470	20	linear	linear	ADJ
ejde-130	470	21	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-130	470	22	equations	equation	NOUN
ejde-130	470	23	,	,	PUNCT
ejde-130	470	24	math	math	NOUN
ejde-130	470	25	.	.	PUNCT
ejde-130	471	1	slovaca	slovaca	PROPN
ejde-130	471	2	,	,	PUNCT
ejde-130	471	3	60	60	NUM
ejde-130	471	4	(	(	PUNCT
ejde-130	471	5	2010	2010	NUM
ejde-130	471	6	)	)	PUNCT
ejde-130	471	7	,	,	PUNCT
ejde-130	471	8	no	no	INTJ
ejde-130	471	9	.	.	NOUN
ejde-130	471	10	2	2	NUM
ejde-130	471	11	,	,	PUNCT
ejde-130	471	12	237–256	237–256	NUM
ejde-130	471	13	.	.	PUNCT
ejde-130	472	1	[	[	X
ejde-130	472	2	46	46	NUM
ejde-130	472	3	]	]	PUNCT
ejde-130	472	4	k.	k.	PROPN
ejde-130	472	5	m.	m.	PROPN
ejde-130	472	6	schmidt	schmidt	PROPN
ejde-130	472	7	;	;	PUNCT
ejde-130	472	8	critical	critical	ADJ
ejde-130	472	9	coupling	couple	VERB
ejde-130	472	10	constant	constant	ADJ
ejde-130	472	11	and	and	CCONJ
ejde-130	472	12	eigenvalue	eigenvalue	ADJ
ejde-130	472	13	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-130	472	14	of	of	ADP
ejde-130	472	15	perturbed	perturb	VERB
ejde-130	472	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	472	17	sturm	sturm	NOUN
ejde-130	472	18	-	-	PUNCT
ejde-130	472	19	liouville	liouville	NOUN
ejde-130	472	20	operators	operator	NOUN
ejde-130	472	21	,	,	PUNCT
ejde-130	472	22	commun	commun	PROPN
ejde-130	472	23	math	math	PROPN
ejde-130	472	24	.	.	PUNCT
ejde-130	473	1	phys	phy	NOUN
ejde-130	473	2	.	.	PUNCT
ejde-130	473	3	,	,	PUNCT
ejde-130	473	4	211	211	NUM
ejde-130	473	5	(	(	PUNCT
ejde-130	473	6	2000	2000	NUM
ejde-130	473	7	)	)	PUNCT
ejde-130	473	8	,	,	PUNCT
ejde-130	473	9	465–485	465–485	NUM
ejde-130	473	10	.	.	PUNCT
ejde-130	474	1	[	[	X
ejde-130	474	2	47	47	NUM
ejde-130	474	3	]	]	PUNCT
ejde-130	474	4	k.	k.	PROPN
ejde-130	474	5	m.	m.	PROPN
ejde-130	474	6	schmidt	schmidt	PROPN
ejde-130	474	7	;	;	PUNCT
ejde-130	474	8	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	474	9	of	of	ADP
ejde-130	474	10	perturbed	perturb	VERB
ejde-130	474	11	hill	hill	NOUN
ejde-130	474	12	equation	equation	NOUN
ejde-130	474	13	and	and	CCONJ
ejde-130	474	14	lower	low	ADJ
ejde-130	474	15	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-130	474	16	of	of	ADP
ejde-130	474	17	radially	radially	ADV
ejde-130	474	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-130	474	19	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-130	474	20	operators	operator	NOUN
ejde-130	474	21	in	in	ADP
ejde-130	474	22	the	the	DET
ejde-130	474	23	plane	plane	NOUN
ejde-130	474	24	,	,	PUNCT
ejde-130	474	25	proc	proc	NOUN
ejde-130	474	26	.	.	PUNCT
ejde-130	475	1	amer	amer	PROPN
ejde-130	475	2	.	.	PUNCT
ejde-130	475	3	math	math	PROPN
ejde-130	475	4	.	.	PUNCT
ejde-130	476	1	soc	soc	PROPN
ejde-130	476	2	.	.	PUNCT
ejde-130	476	3	,	,	PUNCT
ejde-130	476	4	127	127	NUM
ejde-130	476	5	(	(	PUNCT
ejde-130	476	6	1999	1999	NUM
ejde-130	476	7	)	)	PUNCT
ejde-130	476	8	,	,	PUNCT
ejde-130	476	9	2367–2374	2367–2374	NUM
ejde-130	476	10	.	.	PUNCT
ejde-130	477	1	[	[	X
ejde-130	477	2	48	48	NUM
ejde-130	477	3	]	]	PUNCT
ejde-130	477	4	j.	j.	PROPN
ejde-130	477	5	vı́tovec	vı́tovec	PROPN
ejde-130	477	6	;	;	PUNCT
ejde-130	477	7	critical	critical	ADJ
ejde-130	477	8	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	477	9	constant	constant	ADJ
ejde-130	477	10	for	for	ADP
ejde-130	477	11	euler	euler	NOUN
ejde-130	477	12	-	-	PUNCT
ejde-130	477	13	type	type	NOUN
ejde-130	477	14	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-130	477	15	equations	equation	NOUN
ejde-130	477	16	on	on	ADP
ejde-130	477	17	time	time	NOUN
ejde-130	477	18	scales	scale	NOUN
ejde-130	477	19	,	,	PUNCT
ejde-130	477	20	appl	appl	PROPN
ejde-130	477	21	.	.	PROPN
ejde-130	477	22	math	math	PROPN
ejde-130	477	23	.	.	PUNCT
ejde-130	478	1	comput	comput	NOUN
ejde-130	478	2	.	.	PUNCT
ejde-130	479	1	,	,	PUNCT
ejde-130	479	2	243	243	NUM
ejde-130	479	3	(	(	PUNCT
ejde-130	479	4	2014	2014	NUM
ejde-130	479	5	)	)	PUNCT
ejde-130	479	6	,	,	PUNCT
ejde-130	479	7	838–848	838–848	NUM
ejde-130	479	8	.	.	PUNCT
ejde-130	480	1	[	[	X
ejde-130	480	2	49	49	NUM
ejde-130	480	3	]	]	PUNCT
ejde-130	480	4	j.	j.	PROPN
ejde-130	480	5	s.	s.	PROPN
ejde-130	480	6	w.	w.	PROPN
ejde-130	480	7	wong	wong	PROPN
ejde-130	480	8	;	;	PUNCT
ejde-130	480	9	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	480	10	theorems	theorem	NOUN
ejde-130	480	11	for	for	ADP
ejde-130	480	12	second	second	ADJ
ejde-130	480	13	-	-	PUNCT
ejde-130	480	14	order	order	NOUN
ejde-130	480	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-130	480	16	differential	differential	ADJ
ejde-130	480	17	equations	equation	NOUN
ejde-130	480	18	of	of	ADP
ejde-130	480	19	euler	euler	PROPN
ejde-130	480	20	type	type	NOUN
ejde-130	480	21	,	,	PUNCT
ejde-130	480	22	methods	method	NOUN
ejde-130	480	23	appl	appl	PROPN
ejde-130	480	24	.	.	PUNCT
ejde-130	481	1	anal	anal	PROPN
ejde-130	481	2	.	.	PROPN
ejde-130	481	3	,	,	PUNCT
ejde-130	481	4	3	3	NUM
ejde-130	481	5	(	(	PUNCT
ejde-130	481	6	1996	1996	NUM
ejde-130	481	7	)	)	PUNCT
ejde-130	481	8	,	,	PUNCT
ejde-130	482	1	no	no	INTJ
ejde-130	482	2	.	.	NOUN
ejde-130	482	3	4	4	NUM
ejde-130	482	4	,	,	PUNCT
ejde-130	482	5	476–485	476–485	NUM
ejde-130	482	6	.	.	PUNCT
ejde-130	483	1	[	[	X
ejde-130	483	2	50	50	NUM
ejde-130	483	3	]	]	X
ejde-130	483	4	n.	n.	PROPN
ejde-130	483	5	yamaoka	yamaoka	PROPN
ejde-130	483	6	;	;	PUNCT
ejde-130	483	7	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	483	8	and	and	CCONJ
ejde-130	483	9	nonoscillation	nonoscillation	NOUN
ejde-130	483	10	criteria	criterion	NOUN
ejde-130	483	11	for	for	ADP
ejde-130	483	12	second	second	ADJ
ejde-130	483	13	-	-	PUNCT
ejde-130	483	14	order	order	NOUN
ejde-130	483	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-130	483	16	difference	difference	NOUN
ejde-130	483	17	equations	equation	NOUN
ejde-130	483	18	of	of	ADP
ejde-130	483	19	euler	euler	PROPN
ejde-130	483	20	type	type	PROPN
ejde-130	483	21	,	,	PUNCT
ejde-130	483	22	proc	proc	NOUN
ejde-130	483	23	.	.	PUNCT
ejde-130	484	1	amer	amer	PROPN
ejde-130	484	2	.	.	PUNCT
ejde-130	484	3	math	math	PROPN
ejde-130	484	4	.	.	PUNCT
ejde-130	485	1	soc	soc	PROPN
ejde-130	485	2	.	.	PUNCT
ejde-130	485	3	,	,	PUNCT
ejde-130	485	4	146	146	NUM
ejde-130	485	5	(	(	PUNCT
ejde-130	485	6	2018	2018	NUM
ejde-130	485	7	)	)	PUNCT
ejde-130	485	8	,	,	PUNCT
ejde-130	485	9	no	no	INTJ
ejde-130	485	10	.	.	NOUN
ejde-130	485	11	5	5	NUM
ejde-130	485	12	,	,	PUNCT
ejde-130	485	13	2069–2081	2069–2081	NUM
ejde-130	485	14	.	.	PUNCT
ejde-130	486	1	petr	petr	PROPN
ejde-130	486	2	hasil	hasil	PROPN
ejde-130	486	3	department	department	PROPN
ejde-130	486	4	of	of	ADP
ejde-130	486	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-130	486	6	and	and	CCONJ
ejde-130	486	7	statistics	statistic	NOUN
ejde-130	486	8	,	,	PUNCT
ejde-130	486	9	faculty	faculty	NOUN
ejde-130	486	10	of	of	ADP
ejde-130	486	11	science	science	NOUN
ejde-130	486	12	,	,	PUNCT
ejde-130	486	13	masaryk	masaryk	PROPN
ejde-130	486	14	university	university	PROPN
ejde-130	486	15	,	,	PUNCT
ejde-130	486	16	kotlářská	kotlářská	PROPN
ejde-130	486	17	2	2	NUM
ejde-130	486	18	,	,	PUNCT
ejde-130	486	19	cz	cz	VERB
ejde-130	486	20	611	611	NUM
ejde-130	486	21	37	37	NUM
ejde-130	486	22	brno	brno	NOUN
ejde-130	486	23	,	,	PUNCT
ejde-130	486	24	czech	czech	PROPN
ejde-130	486	25	republic	republic	NOUN
ejde-130	486	26	email	email	NOUN
ejde-130	486	27	address	address	NOUN
ejde-130	486	28	:	:	PUNCT
ejde-130	486	29	hasil@mail.muni.cz	hasil@mail.muni.cz	PROPN
ejde-130	486	30	jiřina	jiřina	PROPN
ejde-130	486	31	šǐsoláková	šǐsoláková	PROPN
ejde-130	486	32	department	department	PROPN
ejde-130	486	33	of	of	ADP
ejde-130	486	34	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-130	486	35	and	and	CCONJ
ejde-130	486	36	statistics	statistic	NOUN
ejde-130	486	37	,	,	PUNCT
ejde-130	486	38	faculty	faculty	NOUN
ejde-130	486	39	of	of	ADP
ejde-130	486	40	science	science	NOUN
ejde-130	486	41	,	,	PUNCT
ejde-130	486	42	masaryk	masaryk	PROPN
ejde-130	486	43	university	university	PROPN
ejde-130	486	44	,	,	PUNCT
ejde-130	486	45	kotlářská	kotlářská	PROPN
ejde-130	486	46	2	2	NUM
ejde-130	486	47	,	,	PUNCT
ejde-130	486	48	cz	cz	VERB
ejde-130	486	49	611	611	NUM
ejde-130	486	50	37	37	NUM
ejde-130	486	51	brno	brno	NOUN
ejde-130	486	52	,	,	PUNCT
ejde-130	486	53	czech	czech	PROPN
ejde-130	486	54	republic	republic	NOUN
ejde-130	486	55	email	email	NOUN
ejde-130	486	56	address	address	NOUN
ejde-130	486	57	:	:	PUNCT
ejde-130	486	58	jirinasisolakova@mail.muni.cz	jirinasisolakova@mail.muni.cz	PROPN
ejde-130	486	59	michal	michal	PROPN
ejde-130	486	60	veselý	veselý	PROPN
ejde-130	487	1	(	(	PUNCT
ejde-130	487	2	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-130	487	3	author	author	NOUN
ejde-130	487	4	)	)	PUNCT
ejde-130	487	5	department	department	NOUN
ejde-130	487	6	of	of	ADP
ejde-130	487	7	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-130	487	8	and	and	CCONJ
ejde-130	487	9	statistics	statistic	NOUN
ejde-130	487	10	,	,	PUNCT
ejde-130	487	11	faculty	faculty	NOUN
ejde-130	487	12	of	of	ADP
ejde-130	487	13	science	science	NOUN
ejde-130	487	14	,	,	PUNCT
ejde-130	487	15	masaryk	masaryk	PROPN
ejde-130	487	16	university	university	PROPN
ejde-130	487	17	,	,	PUNCT
ejde-130	487	18	kotlářská	kotlářská	PROPN
ejde-130	487	19	2	2	NUM
ejde-130	487	20	,	,	PUNCT
ejde-130	487	21	cz	cz	VERB
ejde-130	487	22	611	611	NUM
ejde-130	487	23	37	37	NUM
ejde-130	487	24	brno	brno	NOUN
ejde-130	487	25	,	,	PUNCT
ejde-130	487	26	czech	czech	PROPN
ejde-130	487	27	republic	republic	NOUN
ejde-130	487	28	email	email	NOUN
ejde-130	487	29	address	address	NOUN
ejde-130	487	30	:	:	PUNCT
ejde-130	487	31	michal.vesely@mail.muni.cz	michal.vesely@mail.muni.cz	NOUN
ejde-130	487	32	1	1	NUM
ejde-130	487	33	.	.	PUNCT
ejde-130	487	34	introduction	introduction	NOUN
ejde-130	487	35	2	2	NUM
ejde-130	487	36	.	.	PUNCT
ejde-130	487	37	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-130	487	38	3	3	NUM
ejde-130	487	39	.	.	PUNCT
ejde-130	487	40	auxiliary	auxiliary	PROPN
ejde-130	487	41	results	result	VERB
ejde-130	487	42	4	4	NUM
ejde-130	487	43	.	.	PUNCT
ejde-130	487	44	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-130	487	45	criterion	criterion	NOUN
ejde-130	487	46	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-130	487	47	references	reference	NOUN