id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-133	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-133	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-133	1	3	of	of	ADP
ejde-133	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-133	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-133	1	6	,	,	PUNCT
ejde-133	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-133	1	8	.	.	PUNCT
ejde-133	1	9	2022	2022	NUM
ejde-133	1	10	(	(	PUNCT
ejde-133	1	11	2022	2022	NUM
ejde-133	1	12	)	)	PUNCT
ejde-133	1	13	,	,	PUNCT
ejde-133	1	14	no	no	INTJ
ejde-133	1	15	.	.	NOUN
ejde-133	1	16	44	44	NUM
ejde-133	1	17	,	,	PUNCT
ejde-133	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-133	1	19	.	.	PUNCT
ejde-133	2	1	1–15	1–15	PROPN
ejde-133	2	2	.	.	PUNCT
ejde-133	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-133	3	2	:	:	PUNCT
ejde-133	3	3	1072	1072	NUM
ejde-133	3	4	-	-	SYM
ejde-133	3	5	6691	6691	NUM
ejde-133	3	6	.	.	PUNCT
ejde-133	4	1	url	url	PROPN
ejde-133	4	2	:	:	PUNCT
ejde-133	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-133	4	4	or	or	CCONJ
ejde-133	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-133	4	6	stability	stability	NOUN
ejde-133	4	7	analysis	analysis	NOUN
ejde-133	4	8	of	of	ADP
ejde-133	4	9	the	the	DET
ejde-133	4	10	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	4	11	-	-	PUNCT
ejde-133	4	12	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	4	13	method	method	NOUN
ejde-133	4	14	for	for	ADP
ejde-133	4	15	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	4	16	equations	equation	NOUN
ejde-133	4	17	with	with	ADP
ejde-133	4	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	4	19	conditions	condition	NOUN
ejde-133	4	20	mifodijus	mifodiju	VERB
ejde-133	4	21	sapagovas	sapagova	NOUN
ejde-133	4	22	,	,	PUNCT
ejde-133	4	23	jurij	jurij	PROPN
ejde-133	4	24	novickij	novickij	PROPN
ejde-133	4	25	,	,	PUNCT
ejde-133	4	26	regimantas	regimanta	VERB
ejde-133	4	27	čiupaila	čiupaila	NOUN
ejde-133	4	28	abstract	abstract	ADJ
ejde-133	4	29	.	.	PUNCT
ejde-133	5	1	we	we	PRON
ejde-133	5	2	consider	consider	VERB
ejde-133	5	3	an	an	DET
ejde-133	5	4	efficient	efficient	ADJ
ejde-133	5	5	finite	finite	ADJ
ejde-133	5	6	difference	difference	NOUN
ejde-133	5	7	method	method	NOUN
ejde-133	5	8	solving	solving	NOUN
ejde-133	5	9	of	of	ADP
ejde-133	5	10	twodimensional	twodimensional	ADJ
ejde-133	5	11	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	5	12	equations	equation	NOUN
ejde-133	5	13	with	with	ADP
ejde-133	5	14	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	5	15	conditions	condition	NOUN
ejde-133	5	16	.	.	PUNCT
ejde-133	6	1	the	the	DET
ejde-133	6	2	specific	specific	ADJ
ejde-133	6	3	feature	feature	NOUN
ejde-133	6	4	of	of	ADP
ejde-133	6	5	the	the	DET
ejde-133	6	6	investigated	investigate	VERB
ejde-133	6	7	problem	problem	NOUN
ejde-133	6	8	is	be	AUX
ejde-133	6	9	that	that	SCONJ
ejde-133	6	10	the	the	DET
ejde-133	6	11	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	6	12	condition	condition	NOUN
ejde-133	6	13	contains	contain	VERB
ejde-133	6	14	the	the	DET
ejde-133	6	15	values	value	NOUN
ejde-133	6	16	of	of	ADP
ejde-133	6	17	solution	solution	NOUN
ejde-133	6	18	’s	’s	PART
ejde-133	6	19	derivatives	derivative	NOUN
ejde-133	6	20	at	at	ADP
ejde-133	6	21	different	different	ADJ
ejde-133	6	22	points	point	NOUN
ejde-133	6	23	.	.	PUNCT
ejde-133	7	1	we	we	PRON
ejde-133	7	2	prove	prove	VERB
ejde-133	7	3	the	the	DET
ejde-133	7	4	stability	stability	NOUN
ejde-133	7	5	of	of	ADP
ejde-133	7	6	this	this	DET
ejde-133	7	7	method	method	NOUN
ejde-133	7	8	in	in	ADP
ejde-133	7	9	specific	specific	ADJ
ejde-133	7	10	energy	energy	NOUN
ejde-133	7	11	norm	norm	NOUN
ejde-133	7	12	.	.	PUNCT
ejde-133	8	1	the	the	DET
ejde-133	8	2	main	main	ADJ
ejde-133	8	3	stability	stability	NOUN
ejde-133	8	4	condition	condition	NOUN
ejde-133	8	5	is	be	AUX
ejde-133	8	6	that	that	SCONJ
ejde-133	8	7	all	all	DET
ejde-133	8	8	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	8	9	of	of	ADP
ejde-133	8	10	the	the	DET
ejde-133	8	11	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-133	8	12	difference	difference	NOUN
ejde-133	8	13	problem	problem	NOUN
ejde-133	8	14	are	be	AUX
ejde-133	8	15	positive	positive	ADJ
ejde-133	8	16	.	.	PUNCT
ejde-133	9	1	results	result	NOUN
ejde-133	9	2	of	of	ADP
ejde-133	9	3	computational	computational	ADJ
ejde-133	9	4	experiments	experiment	NOUN
ejde-133	9	5	are	be	AUX
ejde-133	9	6	presented	present	VERB
ejde-133	9	7	.	.	PUNCT
ejde-133	10	1	1	1	X
ejde-133	10	2	.	.	X
ejde-133	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-133	10	4	in	in	ADP
ejde-133	10	5	this	this	DET
ejde-133	10	6	article	article	NOUN
ejde-133	10	7	,	,	PUNCT
ejde-133	10	8	we	we	PRON
ejde-133	10	9	solve	solve	VERB
ejde-133	10	10	a	a	DET
ejde-133	10	11	two	two	NUM
ejde-133	10	12	-	-	PUNCT
ejde-133	10	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	10	14	linear	linear	ADJ
ejde-133	10	15	parabolic	parabolic	NOUN
ejde-133	10	16	equation	equation	NOUN
ejde-133	10	17	using	use	VERB
ejde-133	10	18	finite	finite	ADJ
ejde-133	10	19	difference	difference	NOUN
ejde-133	10	20	method	method	NOUN
ejde-133	10	21	(	(	PUNCT
ejde-133	10	22	fdm	fdm	NOUN
ejde-133	10	23	)	)	PUNCT
ejde-133	10	24	,	,	PUNCT
ejde-133	10	25	∂u	∂u	PROPN
ejde-133	10	26	∂t	∂t	PROPN
ejde-133	10	27	=	=	PUNCT
ejde-133	10	28	∂2u	∂2u	PROPN
ejde-133	10	29	∂x2	∂x2	PROPN
ejde-133	10	30	+	+	CCONJ
ejde-133	10	31	∂2u	∂2u	ADJ
ejde-133	10	32	∂y2	∂y2	PROPN
ejde-133	10	33	+	+	CCONJ
ejde-133	10	34	f(x	f(x	PROPN
ejde-133	10	35	,	,	PUNCT
ejde-133	10	36	y	y	PROPN
ejde-133	10	37	,	,	PUNCT
ejde-133	10	38	t	t	PROPN
ejde-133	10	39	)	)	PUNCT
ejde-133	10	40	,	,	PUNCT
ejde-133	10	41	(	(	PUNCT
ejde-133	10	42	x	x	X
ejde-133	10	43	,	,	PUNCT
ejde-133	10	44	y	y	NOUN
ejde-133	10	45	)	)	PUNCT
ejde-133	10	46	∈	∈	PROPN
ejde-133	10	47	ω	ω	PROPN
ejde-133	10	48	,	,	PUNCT
ejde-133	10	49	t	t	PROPN
ejde-133	10	50	∈	∈	PROPN
ejde-133	10	51	(	(	PUNCT
ejde-133	10	52	0	0	NUM
ejde-133	10	53	,	,	PUNCT
ejde-133	10	54	t	t	X
ejde-133	10	55	]	]	PUNCT
ejde-133	10	56	,	,	PUNCT
ejde-133	10	57	(	(	PUNCT
ejde-133	10	58	1.1	1.1	NUM
ejde-133	10	59	)	)	PUNCT
ejde-133	10	60	where	where	SCONJ
ejde-133	10	61	ω	ω	X
ejde-133	10	62	=	=	SYM
ejde-133	10	63	(	(	PUNCT
ejde-133	10	64	0	0	NUM
ejde-133	10	65	,	,	PUNCT
ejde-133	10	66	1)×	1)×	NUM
ejde-133	10	67	(	(	PUNCT
ejde-133	10	68	0	0	NUM
ejde-133	10	69	,	,	PUNCT
ejde-133	10	70	1	1	NUM
ejde-133	10	71	)	)	PUNCT
ejde-133	10	72	,	,	PUNCT
ejde-133	10	73	with	with	ADP
ejde-133	10	74	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	10	75	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	10	76	conditions	condition	NOUN
ejde-133	10	77	γ	γ	PROPN
ejde-133	10	78	∂u(0	∂u(0	PROPN
ejde-133	10	79	,	,	PUNCT
ejde-133	10	80	y	y	PROPN
ejde-133	10	81	,	,	PUNCT
ejde-133	10	82	t	t	PROPN
ejde-133	10	83	)	)	PUNCT
ejde-133	10	84	∂x	∂x	PROPN
ejde-133	10	85	=	=	SYM
ejde-133	10	86	∂u(1	∂u(1	PROPN
ejde-133	10	87	,	,	PUNCT
ejde-133	10	88	y	y	PROPN
ejde-133	10	89	,	,	PUNCT
ejde-133	10	90	t	t	PROPN
ejde-133	10	91	)	)	PUNCT
ejde-133	10	92	∂x	∂x	PROPN
ejde-133	10	93	,	,	PUNCT
ejde-133	10	94	γ	γ	X
ejde-133	10	95	∈	∈	PROPN
ejde-133	10	96	(	(	PUNCT
ejde-133	10	97	0	0	NUM
ejde-133	10	98	,	,	PUNCT
ejde-133	10	99	1	1	NUM
ejde-133	10	100	]	]	PUNCT
ejde-133	10	101	,	,	PUNCT
ejde-133	10	102	(	(	PUNCT
ejde-133	10	103	1.2	1.2	NUM
ejde-133	10	104	)	)	PUNCT
ejde-133	10	105	u(x	u(x	NOUN
ejde-133	10	106	,	,	PUNCT
ejde-133	10	107	0	0	NUM
ejde-133	10	108	,	,	PUNCT
ejde-133	10	109	t	t	PROPN
ejde-133	10	110	)	)	PUNCT
ejde-133	11	1	=	=	SYM
ejde-133	11	2	u(x	u(x	NOUN
ejde-133	11	3	,	,	PUNCT
ejde-133	11	4	1	1	NUM
ejde-133	11	5	,	,	PUNCT
ejde-133	11	6	t	t	PROPN
ejde-133	11	7	)	)	PUNCT
ejde-133	11	8	=	=	SYM
ejde-133	12	1	u(0	u(0	PROPN
ejde-133	12	2	,	,	PUNCT
ejde-133	12	3	y	y	PROPN
ejde-133	12	4	,	,	PUNCT
ejde-133	12	5	t	t	PROPN
ejde-133	12	6	)	)	PUNCT
ejde-133	12	7	=	=	SYM
ejde-133	12	8	0	0	NUM
ejde-133	12	9	,	,	PUNCT
ejde-133	12	10	(	(	PUNCT
ejde-133	12	11	1.3	1.3	NUM
ejde-133	12	12	)	)	PUNCT
ejde-133	12	13	and	and	CCONJ
ejde-133	12	14	initial	initial	ADJ
ejde-133	12	15	condition	condition	NOUN
ejde-133	12	16	u(x	u(x	NOUN
ejde-133	12	17	,	,	PUNCT
ejde-133	12	18	y	y	PROPN
ejde-133	12	19	,	,	PUNCT
ejde-133	12	20	t	t	PROPN
ejde-133	12	21	)	)	PUNCT
ejde-133	12	22	=	=	PUNCT
ejde-133	12	23	ϕ(x	ϕ(x	PROPN
ejde-133	12	24	,	,	PUNCT
ejde-133	12	25	y	y	NOUN
ejde-133	12	26	)	)	PUNCT
ejde-133	12	27	,	,	PUNCT
ejde-133	12	28	(	(	PUNCT
ejde-133	12	29	x	x	X
ejde-133	12	30	,	,	PUNCT
ejde-133	12	31	y	y	NOUN
ejde-133	12	32	)	)	PUNCT
ejde-133	12	33	∈	∈	PROPN
ejde-133	12	34	ω	ω	PROPN
ejde-133	12	35	.	.	PUNCT
ejde-133	13	1	(	(	PUNCT
ejde-133	13	2	1.4	1.4	NUM
ejde-133	13	3	)	)	PUNCT
ejde-133	13	4	intensive	intensive	ADJ
ejde-133	13	5	research	research	NOUN
ejde-133	13	6	of	of	ADP
ejde-133	13	7	differential	differential	ADJ
ejde-133	13	8	problems	problem	NOUN
ejde-133	13	9	with	with	ADP
ejde-133	13	10	various	various	ADJ
ejde-133	13	11	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	13	12	conditions	condition	NOUN
ejde-133	13	13	started	start	VERB
ejde-133	13	14	after	after	ADP
ejde-133	13	15	cannon	cannon	NOUN
ejde-133	13	16	and	and	CCONJ
ejde-133	13	17	kamynin	kamynin	PROPN
ejde-133	13	18	had	have	AUX
ejde-133	13	19	published	publish	VERB
ejde-133	13	20	their	their	PRON
ejde-133	13	21	works	work	NOUN
ejde-133	13	22	[	[	X
ejde-133	13	23	5	5	NUM
ejde-133	13	24	,	,	PUNCT
ejde-133	13	25	16	16	NUM
ejde-133	13	26	]	]	PUNCT
ejde-133	13	27	.	.	PUNCT
ejde-133	14	1	the	the	DET
ejde-133	14	2	authors	author	NOUN
ejde-133	14	3	,	,	PUNCT
ejde-133	14	4	instead	instead	ADV
ejde-133	14	5	of	of	ADP
ejde-133	14	6	classical	classical	ADJ
ejde-133	14	7	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	14	8	condition	condition	NOUN
ejde-133	14	9	u(0	u(0	PROPN
ejde-133	14	10	,	,	PUNCT
ejde-133	14	11	t	t	PROPN
ejde-133	14	12	)	)	PUNCT
ejde-133	14	13	=	=	PUNCT
ejde-133	14	14	µ(t	µ(t	ADJ
ejde-133	14	15	)	)	PUNCT
ejde-133	14	16	,	,	PUNCT
ejde-133	14	17	formulate	formulate	VERB
ejde-133	14	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	14	19	condition∫	condition∫	NOUN
ejde-133	14	20	x	x	SYM
ejde-133	14	21	0	0	NUM
ejde-133	14	22	u(x	u(x	NOUN
ejde-133	14	23	,	,	PUNCT
ejde-133	14	24	t)dx	t)dx	PROPN
ejde-133	14	25	=	=	SYM
ejde-133	14	26	e(t	e(t	PROPN
ejde-133	14	27	)	)	PUNCT
ejde-133	14	28	,	,	PUNCT
ejde-133	14	29	where	where	SCONJ
ejde-133	14	30	e(t	e(t	NOUN
ejde-133	14	31	)	)	PUNCT
ejde-133	14	32	is	be	AUX
ejde-133	14	33	the	the	DET
ejde-133	14	34	known	know	VERB
ejde-133	14	35	amount	amount	NOUN
ejde-133	14	36	of	of	ADP
ejde-133	14	37	heat	heat	NOUN
ejde-133	14	38	in	in	ADP
ejde-133	14	39	interval	interval	NOUN
ejde-133	14	40	(	(	PUNCT
ejde-133	14	41	0	0	NUM
ejde-133	14	42	,	,	PUNCT
ejde-133	14	43	x	x	NOUN
ejde-133	14	44	)	)	PUNCT
ejde-133	14	45	at	at	ADP
ejde-133	14	46	time	time	NOUN
ejde-133	14	47	t.	t.	X
ejde-133	14	48	to	to	ADP
ejde-133	14	49	the	the	DET
ejde-133	14	50	authors	author	NOUN
ejde-133	14	51	’	’	PART
ejde-133	14	52	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-133	14	53	,	,	PUNCT
ejde-133	14	54	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	14	55	condition	condition	NOUN
ejde-133	14	56	of	of	ADP
ejde-133	14	57	type	type	NOUN
ejde-133	14	58	(	(	PUNCT
ejde-133	14	59	1.2	1.2	NUM
ejde-133	14	60	)	)	PUNCT
ejde-133	14	61	first	first	ADJ
ejde-133	14	62	time	time	NOUN
ejde-133	14	63	was	be	AUX
ejde-133	14	64	formulated	formulate	VERB
ejde-133	14	65	in	in	ADP
ejde-133	14	66	[	[	X
ejde-133	14	67	14	14	NUM
ejde-133	14	68	]	]	PUNCT
ejde-133	14	69	for	for	ADP
ejde-133	14	70	one	one	NUM
ejde-133	14	71	-	-	PUNCT
ejde-133	14	72	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	14	73	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	14	74	equation	equation	NOUN
ejde-133	14	75	.	.	PUNCT
ejde-133	15	1	it	it	PRON
ejde-133	15	2	was	be	AUX
ejde-133	15	3	observed	observe	VERB
ejde-133	15	4	that	that	SCONJ
ejde-133	15	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-133	15	6	models	model	NOUN
ejde-133	15	7	with	with	ADP
ejde-133	15	8	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	15	9	conditions	condition	NOUN
ejde-133	15	10	(	(	PUNCT
ejde-133	15	11	1.2	1.2	NUM
ejde-133	15	12	)	)	PUNCT
ejde-133	15	13	are	be	AUX
ejde-133	15	14	encountered	encounter	VERB
ejde-133	15	15	in	in	ADP
ejde-133	15	16	physical	physical	ADJ
ejde-133	15	17	problems	problem	NOUN
ejde-133	15	18	describing	describe	VERB
ejde-133	15	19	processes	process	NOUN
ejde-133	15	20	of	of	ADP
ejde-133	15	21	particles	particle	NOUN
ejde-133	15	22	’	'	PUNCT
ejde-133	15	23	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-133	15	24	in	in	ADP
ejde-133	15	25	turbulent	turbulent	ADJ
ejde-133	15	26	plasma	plasma	NOUN
ejde-133	15	27	.	.	PUNCT
ejde-133	16	1	2020	2020	NUM
ejde-133	16	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-133	16	3	subject	subject	ADJ
ejde-133	16	4	classification	classification	NOUN
ejde-133	16	5	.	.	PUNCT
ejde-133	17	1	65m06	65m06	NUM
ejde-133	17	2	,	,	PUNCT
ejde-133	17	3	35k20	35k20	NUM
ejde-133	17	4	,	,	PUNCT
ejde-133	17	5	34b10	34b10	NUM
ejde-133	17	6	,	,	PUNCT
ejde-133	17	7	34k20	34k20	NUM
ejde-133	17	8	.	.	PUNCT
ejde-133	18	1	key	key	ADJ
ejde-133	18	2	words	word	NOUN
ejde-133	18	3	and	and	CCONJ
ejde-133	18	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-133	18	5	.	.	PUNCT
ejde-133	19	1	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	19	2	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	19	3	conditions	condition	NOUN
ejde-133	19	4	;	;	PUNCT
ejde-133	19	5	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	19	6	equations	equation	NOUN
ejde-133	19	7	;	;	PUNCT
ejde-133	19	8	alternating	alternate	VERB
ejde-133	19	9	direction	direction	NOUN
ejde-133	19	10	method	method	NOUN
ejde-133	19	11	;	;	PUNCT
ejde-133	19	12	stability	stability	NOUN
ejde-133	19	13	of	of	ADP
ejde-133	19	14	finite	finite	ADJ
ejde-133	19	15	difference	difference	NOUN
ejde-133	19	16	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	19	17	.	.	PUNCT
ejde-133	20	1	©	©	NOUN
ejde-133	20	2	2022	2022	NUM
ejde-133	20	3	.	.	PUNCT
ejde-133	21	1	this	this	DET
ejde-133	21	2	work	work	NOUN
ejde-133	21	3	is	be	AUX
ejde-133	21	4	licensed	license	VERB
ejde-133	21	5	under	under	ADP
ejde-133	21	6	a	a	DET
ejde-133	21	7	cc	cc	NOUN
ejde-133	21	8	by	by	ADP
ejde-133	21	9	4.0	4.0	NUM
ejde-133	21	10	license	license	NOUN
ejde-133	21	11	.	.	PUNCT
ejde-133	22	1	submitted	submit	VERB
ejde-133	22	2	october	october	PROPN
ejde-133	22	3	9	9	NUM
ejde-133	22	4	,	,	PUNCT
ejde-133	22	5	2021	2021	NUM
ejde-133	22	6	.	.	PUNCT
ejde-133	23	1	published	publish	VERB
ejde-133	23	2	june	june	PROPN
ejde-133	23	3	30	30	NUM
ejde-133	23	4	,	,	PUNCT
ejde-133	23	5	2022	2022	NUM
ejde-133	23	6	.	.	PUNCT
ejde-133	24	1	1	1	NUM
ejde-133	24	2	2	2	NUM
ejde-133	24	3	m.	m.	NOUN
ejde-133	24	4	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	24	5	,	,	PUNCT
ejde-133	24	6	j.	j.	PROPN
ejde-133	24	7	novickij	novickij	PROPN
ejde-133	24	8	,	,	PUNCT
ejde-133	24	9	r.	r.	PROPN
ejde-133	24	10	čiupaila	čiupaila	PROPN
ejde-133	24	11	ejde-2022/44	ejde-2022/44	PROPN
ejde-133	24	12	for	for	ADP
ejde-133	24	13	the	the	DET
ejde-133	24	14	one	one	NUM
ejde-133	24	15	-	-	PUNCT
ejde-133	24	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	24	17	problem	problem	NOUN
ejde-133	24	18	∂u	∂u	PROPN
ejde-133	24	19	∂t	∂t	PROPN
ejde-133	24	20	=	=	PUNCT
ejde-133	24	21	∂2u	∂2u	PROPN
ejde-133	24	22	∂x2	∂x2	PROPN
ejde-133	24	23	,	,	PUNCT
ejde-133	24	24	0	0	PUNCT
ejde-133	24	25	<	<	X
ejde-133	24	26	x	x	X
ejde-133	24	27	<	<	X
ejde-133	24	28	1	1	NUM
ejde-133	24	29	,	,	PUNCT
ejde-133	24	30	t	t	X
ejde-133	24	31	>	>	X
ejde-133	24	32	0	0	PROPN
ejde-133	24	33	,	,	PUNCT
ejde-133	24	34	u(x	u(x	NOUN
ejde-133	24	35	,	,	PUNCT
ejde-133	24	36	0	0	NUM
ejde-133	24	37	)	)	PUNCT
ejde-133	24	38	=	=	SYM
ejde-133	24	39	u0(x	u0(x	NOUN
ejde-133	24	40	)	)	PUNCT
ejde-133	24	41	,	,	PUNCT
ejde-133	24	42	u(0	u(0	PROPN
ejde-133	24	43	,	,	PUNCT
ejde-133	24	44	t	t	PROPN
ejde-133	24	45	)	)	PUNCT
ejde-133	24	46	=	=	SYM
ejde-133	25	1	0	0	NUM
ejde-133	25	2	,	,	PUNCT
ejde-133	25	3	γ	γ	PROPN
ejde-133	25	4	∂u(0	∂u(0	PROPN
ejde-133	25	5	,	,	PUNCT
ejde-133	25	6	t	t	PROPN
ejde-133	25	7	)	)	PUNCT
ejde-133	25	8	∂x	∂x	PROPN
ejde-133	25	9	=	=	SYM
ejde-133	25	10	∂u(1	∂u(1	PROPN
ejde-133	25	11	,	,	PUNCT
ejde-133	25	12	t	t	PROPN
ejde-133	25	13	)	)	PUNCT
ejde-133	25	14	∂x	∂x	PROPN
ejde-133	25	15	,	,	PUNCT
ejde-133	25	16	γ	γ	X
ejde-133	25	17	∈	∈	PROPN
ejde-133	25	18	(	(	PUNCT
ejde-133	25	19	0	0	NUM
ejde-133	25	20	,	,	PUNCT
ejde-133	25	21	1	1	NUM
ejde-133	25	22	]	]	PUNCT
ejde-133	25	23	,	,	PUNCT
ejde-133	25	24	the	the	DET
ejde-133	25	25	stability	stability	NOUN
ejde-133	25	26	of	of	ADP
ejde-133	25	27	finite	finite	ADJ
ejde-133	25	28	difference	difference	NOUN
ejde-133	25	29	schemes	scheme	NOUN
ejde-133	25	30	(	(	PUNCT
ejde-133	25	31	fds	fds	NOUN
ejde-133	25	32	)	)	PUNCT
ejde-133	25	33	is	be	AUX
ejde-133	25	34	proved	prove	VERB
ejde-133	25	35	in	in	ADP
ejde-133	25	36	rather	rather	ADV
ejde-133	25	37	complex	complex	ADJ
ejde-133	25	38	energy	energy	NOUN
ejde-133	25	39	norms	norm	NOUN
ejde-133	25	40	(	(	PUNCT
ejde-133	25	41	see	see	VERB
ejde-133	25	42	[	[	X
ejde-133	25	43	9	9	NUM
ejde-133	25	44	,	,	PUNCT
ejde-133	25	45	10	10	NUM
ejde-133	25	46	,	,	PUNCT
ejde-133	25	47	12	12	NUM
ejde-133	25	48	,	,	PUNCT
ejde-133	25	49	13	13	NUM
ejde-133	25	50	]	]	PUNCT
ejde-133	25	51	and	and	CCONJ
ejde-133	25	52	references	reference	NOUN
ejde-133	25	53	therein	therein	ADV
ejde-133	25	54	)	)	PUNCT
ejde-133	25	55	.	.	PUNCT
ejde-133	26	1	the	the	DET
ejde-133	26	2	structure	structure	NOUN
ejde-133	26	3	of	of	ADP
ejde-133	26	4	fds	fds	NOUN
ejde-133	26	5	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-133	26	6	is	be	AUX
ejde-133	26	7	investigated	investigate	VERB
ejde-133	26	8	in	in	ADP
ejde-133	26	9	detail	detail	NOUN
ejde-133	26	10	for	for	ADP
ejde-133	26	11	this	this	DET
ejde-133	26	12	purpose	purpose	NOUN
ejde-133	26	13	.	.	PUNCT
ejde-133	27	1	the	the	DET
ejde-133	27	2	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-133	27	3	between	between	ADP
ejde-133	27	4	these	these	DET
ejde-133	27	5	energy	energy	NOUN
ejde-133	27	6	norms	norm	NOUN
ejde-133	27	7	and	and	CCONJ
ejde-133	27	8	l2	l2	NOUN
ejde-133	27	9	-	-	PUNCT
ejde-133	27	10	norm	norm	NOUN
ejde-133	27	11	in	in	ADP
ejde-133	27	12	vector	vector	NOUN
ejde-133	27	13	space	space	NOUN
ejde-133	27	14	is	be	AUX
ejde-133	27	15	proved	prove	VERB
ejde-133	27	16	in	in	ADP
ejde-133	27	17	[	[	X
ejde-133	27	18	10	10	NUM
ejde-133	27	19	]	]	PUNCT
ejde-133	27	20	.	.	PUNCT
ejde-133	28	1	subject	subject	NOUN
ejde-133	28	2	of	of	ADP
ejde-133	28	3	various	various	ADJ
ejde-133	28	4	type	type	NOUN
ejde-133	28	5	differential	differential	NOUN
ejde-133	28	6	problems	problem	NOUN
ejde-133	28	7	with	with	ADP
ejde-133	28	8	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	28	9	conditions	condition	NOUN
ejde-133	28	10	like	like	ADP
ejde-133	28	11	the	the	DET
ejde-133	28	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-133	28	13	and	and	CCONJ
ejde-133	28	14	existence	existence	NOUN
ejde-133	28	15	of	of	ADP
ejde-133	28	16	a	a	DET
ejde-133	28	17	solution	solution	NOUN
ejde-133	28	18	,	,	PUNCT
ejde-133	28	19	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	28	20	methods	method	NOUN
ejde-133	28	21	and	and	CCONJ
ejde-133	28	22	applications	application	NOUN
ejde-133	28	23	,	,	PUNCT
ejde-133	28	24	spectrum	spectrum	VERB
ejde-133	28	25	analysis	analysis	NOUN
ejde-133	28	26	is	be	AUX
ejde-133	28	27	widely	widely	ADV
ejde-133	28	28	investigated	investigate	VERB
ejde-133	28	29	(	(	PUNCT
ejde-133	28	30	see	see	VERB
ejde-133	29	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-133	29	2	[	[	X
ejde-133	29	3	2	2	NUM
ejde-133	29	4	,	,	PUNCT
ejde-133	29	5	8	8	NUM
ejde-133	29	6	,	,	PUNCT
ejde-133	29	7	18	18	NUM
ejde-133	29	8	,	,	PUNCT
ejde-133	29	9	19	19	NUM
ejde-133	29	10	,	,	PUNCT
ejde-133	29	11	21	21	NUM
ejde-133	29	12	,	,	PUNCT
ejde-133	29	13	33	33	NUM
ejde-133	29	14	]	]	PUNCT
ejde-133	29	15	and	and	CCONJ
ejde-133	29	16	references	reference	NOUN
ejde-133	29	17	therein	therein	ADV
ejde-133	29	18	)	)	PUNCT
ejde-133	29	19	.	.	PUNCT
ejde-133	30	1	problems	problem	NOUN
ejde-133	30	2	with	with	ADP
ejde-133	30	3	various	various	ADJ
ejde-133	30	4	types	type	NOUN
ejde-133	30	5	of	of	ADP
ejde-133	30	6	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	30	7	conditions	condition	NOUN
ejde-133	30	8	are	be	AUX
ejde-133	30	9	considered	consider	VERB
ejde-133	30	10	to	to	PART
ejde-133	30	11	be	be	AUX
ejde-133	30	12	one	one	NUM
ejde-133	30	13	of	of	ADP
ejde-133	30	14	modern	modern	ADJ
ejde-133	30	15	areas	area	NOUN
ejde-133	30	16	of	of	ADP
ejde-133	30	17	research	research	NOUN
ejde-133	30	18	in	in	ADP
ejde-133	30	19	theory	theory	NOUN
ejde-133	30	20	of	of	ADP
ejde-133	30	21	differential	differential	ADJ
ejde-133	30	22	equations	equation	NOUN
ejde-133	30	23	and	and	CCONJ
ejde-133	30	24	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	30	25	analysis	analysis	NOUN
ejde-133	30	26	.	.	PUNCT
ejde-133	31	1	mentioned	mention	VERB
ejde-133	31	2	research	research	NOUN
ejde-133	31	3	area	area	NOUN
ejde-133	31	4	is	be	AUX
ejde-133	31	5	bound	bind	VERB
ejde-133	31	6	together	together	ADV
ejde-133	31	7	with	with	ADP
ejde-133	31	8	applications	application	NOUN
ejde-133	31	9	in	in	ADP
ejde-133	31	10	science	science	NOUN
ejde-133	31	11	and	and	CCONJ
ejde-133	31	12	technology	technology	NOUN
ejde-133	31	13	.	.	PUNCT
ejde-133	32	1	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	32	2	problems	problem	NOUN
ejde-133	32	3	have	have	VERB
ejde-133	32	4	special	special	ADJ
ejde-133	32	5	feature	feature	NOUN
ejde-133	32	6	.	.	PUNCT
ejde-133	33	1	the	the	DET
ejde-133	33	2	structure	structure	NOUN
ejde-133	33	3	of	of	ADP
ejde-133	33	4	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-133	33	5	of	of	ADP
ejde-133	33	6	differential	differential	NOUN
ejde-133	33	7	or	or	CCONJ
ejde-133	33	8	difference	difference	NOUN
ejde-133	33	9	operators	operator	NOUN
ejde-133	33	10	with	with	ADP
ejde-133	33	11	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	33	12	conditions	condition	NOUN
ejde-133	33	13	is	be	AUX
ejde-133	33	14	more	more	ADV
ejde-133	33	15	complicated	complicated	ADJ
ejde-133	33	16	and	and	CCONJ
ejde-133	33	17	substantive	substantive	ADJ
ejde-133	33	18	compared	compare	VERB
ejde-133	33	19	to	to	ADP
ejde-133	33	20	respective	respective	ADJ
ejde-133	33	21	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-133	33	22	of	of	ADP
ejde-133	33	23	operator	operator	NOUN
ejde-133	33	24	with	with	ADP
ejde-133	33	25	classical	classical	ADJ
ejde-133	33	26	(	(	PUNCT
ejde-133	33	27	dirichlet	dirichlet	NOUN
ejde-133	33	28	or	or	CCONJ
ejde-133	33	29	neumann	neumann	PROPN
ejde-133	33	30	)	)	PUNCT
ejde-133	33	31	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	33	32	conditions	condition	NOUN
ejde-133	33	33	(	(	PUNCT
ejde-133	33	34	see	see	VERB
ejde-133	33	35	e.g.	e.g.	ADV
ejde-133	33	36	[	[	X
ejde-133	33	37	3	3	NUM
ejde-133	33	38	,	,	PUNCT
ejde-133	33	39	17	17	NUM
ejde-133	33	40	,	,	PUNCT
ejde-133	33	41	23	23	NUM
ejde-133	33	42	,	,	PUNCT
ejde-133	33	43	28	28	NUM
ejde-133	33	44	,	,	PUNCT
ejde-133	33	45	33	33	NUM
ejde-133	33	46	]	]	PUNCT
ejde-133	33	47	and	and	CCONJ
ejde-133	33	48	references	reference	NOUN
ejde-133	33	49	therein	therein	ADV
ejde-133	33	50	)	)	PUNCT
ejde-133	33	51	.	.	PUNCT
ejde-133	34	1	problem	problem	NOUN
ejde-133	34	2	(	(	PUNCT
ejde-133	34	3	1.1)–(1.4	1.1)–(1.4	NUM
ejde-133	34	4	)	)	PUNCT
ejde-133	34	5	with	with	ADP
ejde-133	34	6	f	f	PROPN
ejde-133	34	7	=	=	SYM
ejde-133	34	8	0	0	NUM
ejde-133	34	9	is	be	AUX
ejde-133	34	10	solved	solve	VERB
ejde-133	34	11	in	in	ADP
ejde-133	34	12	[	[	X
ejde-133	34	13	11	11	NUM
ejde-133	34	14	]	]	PUNCT
ejde-133	34	15	using	use	VERB
ejde-133	34	16	crank	crank	NOUN
ejde-133	34	17	-	-	PUNCT
ejde-133	34	18	nicolson	nicolson	PROPN
ejde-133	34	19	difference	difference	NOUN
ejde-133	34	20	method	method	NOUN
ejde-133	34	21	with	with	ADP
ejde-133	34	22	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	34	23	error	error	NOUN
ejde-133	34	24	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	34	25	+	+	CCONJ
ejde-133	34	26	τ2	τ2	ADJ
ejde-133	34	27	)	)	PUNCT
ejde-133	34	28	.	.	PUNCT
ejde-133	35	1	stability	stability	NOUN
ejde-133	35	2	of	of	ADP
ejde-133	35	3	used	use	VERB
ejde-133	35	4	method	method	NOUN
ejde-133	35	5	is	be	AUX
ejde-133	35	6	proved	prove	VERB
ejde-133	35	7	in	in	ADP
ejde-133	35	8	special	special	ADJ
ejde-133	35	9	energy	energy	NOUN
ejde-133	35	10	norm	norm	NOUN
ejde-133	35	11	‖u‖d	‖u‖d	NOUN
ejde-133	35	12	=	=	SYM
ejde-133	35	13	(	(	PUNCT
ejde-133	35	14	du	du	X
ejde-133	35	15	,	,	PUNCT
ejde-133	35	16	u)1/2	u)1/2	PROPN
ejde-133	35	17	,	,	PUNCT
ejde-133	35	18	where	where	SCONJ
ejde-133	35	19	d	d	NOUN
ejde-133	35	20	is	be	AUX
ejde-133	35	21	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-133	35	22	positive	positive	ADJ
ejde-133	35	23	definite	definite	ADJ
ejde-133	35	24	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	35	25	depending	depend	VERB
ejde-133	35	26	on	on	ADP
ejde-133	35	27	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	35	28	and	and	CCONJ
ejde-133	35	29	associated	associated	ADJ
ejde-133	35	30	vectors	vector	NOUN
ejde-133	35	31	of	of	ADP
ejde-133	35	32	difference	difference	NOUN
ejde-133	35	33	problem	problem	NOUN
ejde-133	35	34	.	.	PUNCT
ejde-133	36	1	it	it	PRON
ejde-133	36	2	is	be	AUX
ejde-133	36	3	well	well	ADV
ejde-133	36	4	known	know	VERB
ejde-133	36	5	that	that	SCONJ
ejde-133	36	6	stability	stability	NOUN
ejde-133	36	7	is	be	AUX
ejde-133	36	8	one	one	NUM
ejde-133	36	9	of	of	ADP
ejde-133	36	10	the	the	DET
ejde-133	36	11	most	most	ADV
ejde-133	36	12	important	important	ADJ
ejde-133	36	13	properties	property	NOUN
ejde-133	36	14	of	of	ADP
ejde-133	36	15	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	36	16	method	method	NOUN
ejde-133	36	17	both	both	PRON
ejde-133	36	18	for	for	ADP
ejde-133	36	19	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-133	36	20	research	research	NOUN
ejde-133	36	21	and	and	CCONJ
ejde-133	36	22	practical	practical	ADJ
ejde-133	36	23	applications	application	NOUN
ejde-133	36	24	.	.	PUNCT
ejde-133	37	1	another	another	DET
ejde-133	37	2	important	important	ADJ
ejde-133	37	3	point	point	NOUN
ejde-133	37	4	arises	arise	VERB
ejde-133	37	5	for	for	ADP
ejde-133	37	6	the	the	DET
ejde-133	37	7	twoand	twoand	ADJ
ejde-133	37	8	multi	multi	ADJ
ejde-133	37	9	-	-	ADJ
ejde-133	37	10	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	37	11	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	37	12	problems	problem	NOUN
ejde-133	37	13	with	with	ADP
ejde-133	37	14	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	37	15	conditions	condition	NOUN
ejde-133	37	16	:	:	PUNCT
ejde-133	37	17	how	how	SCONJ
ejde-133	37	18	to	to	PART
ejde-133	37	19	solve	solve	VERB
ejde-133	37	20	finite	finite	ADJ
ejde-133	37	21	difference	difference	NOUN
ejde-133	37	22	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	37	23	efficiently	efficiently	ADV
ejde-133	37	24	at	at	ADP
ejde-133	37	25	every	every	DET
ejde-133	37	26	time	time	NOUN
ejde-133	37	27	layer	layer	NOUN
ejde-133	37	28	tk	tk	PROPN
ejde-133	37	29	,	,	PUNCT
ejde-133	37	30	when	when	SCONJ
ejde-133	37	31	the	the	DET
ejde-133	37	32	method	method	NOUN
ejde-133	37	33	is	be	AUX
ejde-133	37	34	implicit	implicit	ADJ
ejde-133	37	35	.	.	PUNCT
ejde-133	38	1	the	the	DET
ejde-133	38	2	main	main	ADJ
ejde-133	38	3	task	task	NOUN
ejde-133	38	4	of	of	ADP
ejde-133	38	5	this	this	DET
ejde-133	38	6	article	article	NOUN
ejde-133	38	7	is	be	AUX
ejde-133	38	8	to	to	PART
ejde-133	38	9	construct	construct	VERB
ejde-133	38	10	efficient	efficient	ADJ
ejde-133	38	11	fdm	fdm	NOUN
ejde-133	38	12	for	for	ADP
ejde-133	38	13	the	the	DET
ejde-133	38	14	two	two	NUM
ejde-133	38	15	-	-	PUNCT
ejde-133	38	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	38	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	38	18	equation	equation	NOUN
ejde-133	38	19	(	(	PUNCT
ejde-133	38	20	1.1	1.1	NUM
ejde-133	38	21	)	)	PUNCT
ejde-133	38	22	with	with	ADP
ejde-133	38	23	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	38	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	38	25	condition	condition	NOUN
ejde-133	38	26	(	(	PUNCT
ejde-133	38	27	1.2	1.2	NUM
ejde-133	38	28	)	)	PUNCT
ejde-133	38	29	.	.	PUNCT
ejde-133	39	1	the	the	DET
ejde-133	39	2	example	example	NOUN
ejde-133	39	3	of	of	ADP
ejde-133	39	4	fdm	fdm	NOUN
ejde-133	39	5	for	for	ADP
ejde-133	39	6	problems	problem	NOUN
ejde-133	39	7	with	with	ADP
ejde-133	39	8	classical	classical	ADJ
ejde-133	39	9	(	(	PUNCT
ejde-133	39	10	dirichlet	dirichlet	NOUN
ejde-133	39	11	or	or	CCONJ
ejde-133	39	12	neumann	neumann	PROPN
ejde-133	39	13	)	)	PUNCT
ejde-133	39	14	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	39	15	conditions	condition	NOUN
ejde-133	39	16	is	be	AUX
ejde-133	39	17	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	39	18	-	-	PUNCT
ejde-133	39	19	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	39	20	alternating	alternating	NOUN
ejde-133	39	21	direcion	direcion	NOUN
ejde-133	39	22	implicit	implicit	ADJ
ejde-133	39	23	(	(	PUNCT
ejde-133	39	24	adi	adi	PROPN
ejde-133	39	25	)	)	PUNCT
ejde-133	39	26	method	method	NOUN
ejde-133	39	27	.	.	PUNCT
ejde-133	40	1	in	in	ADP
ejde-133	40	2	this	this	DET
ejde-133	40	3	article	article	NOUN
ejde-133	40	4	we	we	PRON
ejde-133	40	5	modify	modify	VERB
ejde-133	40	6	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	40	7	-	-	PUNCT
ejde-133	40	8	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	40	9	adi	adi	NOUN
ejde-133	40	10	method	method	NOUN
ejde-133	40	11	by	by	ADP
ejde-133	40	12	applying	apply	VERB
ejde-133	40	13	it	it	PRON
ejde-133	40	14	to	to	ADP
ejde-133	40	15	the	the	DET
ejde-133	40	16	special	special	ADJ
ejde-133	40	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	40	18	condition	condition	NOUN
ejde-133	40	19	(	(	PUNCT
ejde-133	40	20	1.2	1.2	NUM
ejde-133	40	21	)	)	PUNCT
ejde-133	40	22	and	and	CCONJ
ejde-133	40	23	investigate	investigate	VERB
ejde-133	40	24	stability	stability	NOUN
ejde-133	40	25	conditions	condition	NOUN
ejde-133	40	26	.	.	PUNCT
ejde-133	41	1	for	for	ADP
ejde-133	41	2	this	this	DET
ejde-133	41	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-133	41	4	we	we	PRON
ejde-133	41	5	use	use	VERB
ejde-133	41	6	results	result	NOUN
ejde-133	41	7	about	about	ADP
ejde-133	41	8	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-133	41	9	structure	structure	NOUN
ejde-133	41	10	of	of	ADP
ejde-133	41	11	one	one	NUM
ejde-133	41	12	-	-	PUNCT
ejde-133	41	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	41	14	difference	difference	NOUN
ejde-133	41	15	problem	problem	NOUN
ejde-133	41	16	with	with	ADP
ejde-133	41	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	41	18	conditions	condition	NOUN
ejde-133	41	19	.	.	PUNCT
ejde-133	42	1	to	to	ADP
ejde-133	42	2	the	the	DET
ejde-133	42	3	authors	author	NOUN
ejde-133	42	4	’	’	PART
ejde-133	42	5	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-133	42	6	,	,	PUNCT
ejde-133	42	7	adi	adi	PROPN
ejde-133	42	8	method	method	NOUN
ejde-133	42	9	for	for	ADP
ejde-133	42	10	the	the	DET
ejde-133	42	11	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	42	12	equation	equation	NOUN
ejde-133	42	13	with	with	ADP
ejde-133	42	14	(	(	PUNCT
ejde-133	42	15	1.2	1.2	NUM
ejde-133	42	16	)	)	PUNCT
ejde-133	42	17	type	type	NOUN
ejde-133	42	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	42	19	condition	condition	NOUN
ejde-133	42	20	has	have	AUX
ejde-133	42	21	not	not	PART
ejde-133	42	22	been	be	AUX
ejde-133	42	23	investigated	investigate	VERB
ejde-133	42	24	earlier	early	ADV
ejde-133	42	25	.	.	PUNCT
ejde-133	43	1	for	for	ADP
ejde-133	43	2	the	the	DET
ejde-133	43	3	two	two	NUM
ejde-133	43	4	-	-	PUNCT
ejde-133	43	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	43	6	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	43	7	and	and	CCONJ
ejde-133	43	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-133	43	9	equations	equation	NOUN
ejde-133	43	10	with	with	ADP
ejde-133	43	11	other	other	ADJ
ejde-133	43	12	type	type	NOUN
ejde-133	43	13	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	43	14	conditions	condition	NOUN
ejde-133	43	15	adi	adi	NOUN
ejde-133	43	16	methods	method	NOUN
ejde-133	43	17	theoretically	theoretically	ADV
ejde-133	43	18	and	and	CCONJ
ejde-133	43	19	practically	practically	ADV
ejde-133	43	20	were	be	AUX
ejde-133	43	21	investigated	investigate	VERB
ejde-133	43	22	in	in	ADP
ejde-133	43	23	[	[	X
ejde-133	43	24	7	7	NUM
ejde-133	43	25	,	,	PUNCT
ejde-133	43	26	27	27	NUM
ejde-133	43	27	,	,	PUNCT
ejde-133	43	28	30	30	NUM
ejde-133	43	29	,	,	PUNCT
ejde-133	43	30	34	34	NUM
ejde-133	43	31	]	]	PUNCT
ejde-133	43	32	.	.	PUNCT
ejde-133	44	1	this	this	DET
ejde-133	44	2	article	article	NOUN
ejde-133	44	3	is	be	AUX
ejde-133	44	4	organized	organize	VERB
ejde-133	44	5	as	as	SCONJ
ejde-133	44	6	follows	follow	VERB
ejde-133	44	7	.	.	PUNCT
ejde-133	45	1	in	in	ADP
ejde-133	45	2	section	section	NOUN
ejde-133	45	3	2	2	NUM
ejde-133	45	4	we	we	PRON
ejde-133	45	5	formulate	formulate	VERB
ejde-133	45	6	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	45	7	-	-	PUNCT
ejde-133	45	8	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	45	9	adi	adi	NOUN
ejde-133	45	10	method	method	NOUN
ejde-133	45	11	for	for	ADP
ejde-133	45	12	differential	differential	ADJ
ejde-133	45	13	problem	problem	NOUN
ejde-133	45	14	(	(	PUNCT
ejde-133	45	15	1.1)-(1.4	1.1)-(1.4	NUM
ejde-133	45	16	)	)	PUNCT
ejde-133	45	17	.	.	PUNCT
ejde-133	46	1	we	we	PRON
ejde-133	46	2	prove	prove	VERB
ejde-133	46	3	that	that	SCONJ
ejde-133	46	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	46	5	error	error	NOUN
ejde-133	46	6	is	be	AUX
ejde-133	46	7	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	46	8	+	+	CCONJ
ejde-133	46	9	τ2	τ2	ADJ
ejde-133	46	10	)	)	PUNCT
ejde-133	46	11	.	.	PUNCT
ejde-133	47	1	in	in	ADP
ejde-133	47	2	section	section	NOUN
ejde-133	47	3	3	3	NUM
ejde-133	47	4	we	we	PRON
ejde-133	47	5	investigate	investigate	VERB
ejde-133	47	6	stability	stability	NOUN
ejde-133	47	7	of	of	ADP
ejde-133	47	8	the	the	DET
ejde-133	47	9	method	method	NOUN
ejde-133	47	10	in	in	ADP
ejde-133	47	11	a	a	DET
ejde-133	47	12	special	special	ADJ
ejde-133	47	13	ejde-2022/44	ejde-2022/44	VERB
ejde-133	47	14	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	47	15	-	-	PUNCT
ejde-133	47	16	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	47	17	method	method	NOUN
ejde-133	47	18	for	for	ADP
ejde-133	47	19	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	47	20	problems	problem	NOUN
ejde-133	47	21	3	3	NUM
ejde-133	47	22	energy	energy	NOUN
ejde-133	47	23	norm	norm	NOUN
ejde-133	47	24	.	.	PUNCT
ejde-133	48	1	we	we	PRON
ejde-133	48	2	provide	provide	VERB
ejde-133	48	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	48	4	examples	example	NOUN
ejde-133	48	5	for	for	ADP
ejde-133	48	6	the	the	DET
ejde-133	48	7	adi	adi	PROPN
ejde-133	48	8	method	method	NOUN
ejde-133	48	9	in	in	ADP
ejde-133	48	10	section	section	NOUN
ejde-133	48	11	4	4	NUM
ejde-133	48	12	.	.	PUNCT
ejde-133	49	1	remarks	remark	NOUN
ejde-133	49	2	and	and	CCONJ
ejde-133	49	3	generalizations	generalization	NOUN
ejde-133	49	4	are	be	AUX
ejde-133	49	5	provided	provide	VERB
ejde-133	49	6	in	in	ADP
ejde-133	49	7	section	section	NOUN
ejde-133	49	8	5	5	NUM
ejde-133	49	9	.	.	SYM
ejde-133	49	10	2	2	NUM
ejde-133	49	11	.	.	NOUN
ejde-133	49	12	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	49	13	method	method	NOUN
ejde-133	49	14	and	and	CCONJ
ejde-133	49	15	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	49	16	error	error	NOUN
ejde-133	49	17	first	first	ADV
ejde-133	49	18	,	,	PUNCT
ejde-133	49	19	we	we	PRON
ejde-133	49	20	define	define	VERB
ejde-133	49	21	unij	unij	NOUN
ejde-133	49	22	:	:	PUNCT
ejde-133	49	23	=	=	SYM
ejde-133	49	24	u(xi	u(xi	X
ejde-133	49	25	,	,	PUNCT
ejde-133	49	26	yj	yj	PROPN
ejde-133	49	27	,	,	PUNCT
ejde-133	49	28	t	t	PROPN
ejde-133	49	29	n	n	CCONJ
ejde-133	49	30	)	)	PUNCT
ejde-133	49	31	,	,	PUNCT
ejde-133	49	32	where	where	SCONJ
ejde-133	49	33	xi	xi	X
ejde-133	49	34	=	=	SYM
ejde-133	49	35	ih	ih	X
ejde-133	49	36	,	,	PUNCT
ejde-133	49	37	i	i	PRON
ejde-133	49	38	=	=	NOUN
ejde-133	49	39	0	0	NUM
ejde-133	49	40	,	,	PUNCT
ejde-133	49	41	n	n	PROPN
ejde-133	49	42	;	;	PUNCT
ejde-133	49	43	yj	yj	PROPN
ejde-133	49	44	=	=	PROPN
ejde-133	49	45	jh	jh	PROPN
ejde-133	49	46	,	,	PUNCT
ejde-133	49	47	j	j	PROPN
ejde-133	49	48	=	=	SYM
ejde-133	49	49	0	0	PROPN
ejde-133	49	50	,	,	PUNCT
ejde-133	49	51	n	n	NOUN
ejde-133	49	52	;	;	PUNCT
ejde-133	49	53	h	h	NOUN
ejde-133	49	54	=	=	NOUN
ejde-133	49	55	1	1	NUM
ejde-133	49	56	/	/	SYM
ejde-133	49	57	n	n	NUM
ejde-133	49	58	;	;	PUNCT
ejde-133	49	59	tn	tn	NOUN
ejde-133	49	60	=	=	SYM
ejde-133	49	61	nτ	nτ	INTJ
ejde-133	49	62	,	,	PUNCT
ejde-133	49	63	n	n	NOUN
ejde-133	49	64	=	=	SYM
ejde-133	49	65	0,m	0,m	PROPN
ejde-133	49	66	;	;	PUNCT
ejde-133	49	67	τ	τ	PROPN
ejde-133	49	68	=	=	SYM
ejde-133	49	69	t	t	PROPN
ejde-133	49	70	/	/	SYM
ejde-133	49	71	m	m	PROPN
ejde-133	49	72	;	;	PUNCT
ejde-133	49	73	n	n	CCONJ
ejde-133	49	74	,	,	PUNCT
ejde-133	49	75	m	m	VERB
ejde-133	49	76	∈	∈	PROPN
ejde-133	49	77	z.	z.	NOUN
ejde-133	49	78	we	we	PRON
ejde-133	49	79	denote	denote	VERB
ejde-133	49	80	differences	difference	NOUN
ejde-133	49	81	approximating	approximate	VERB
ejde-133	49	82	derivatives	derivative	NOUN
ejde-133	49	83	of	of	ADP
ejde-133	49	84	solution	solution	NOUN
ejde-133	49	85	as	as	ADP
ejde-133	49	86	δxu	δxu	NOUN
ejde-133	49	87	n	n	PRON
ejde-133	49	88	ij	ij	NOUN
ejde-133	49	89	:	:	PUNCT
ejde-133	49	90	=	=	PUNCT
ejde-133	49	91	uni+1,j	uni+1,j	NOUN
ejde-133	49	92	−	−	PROPN
ejde-133	49	93	unij	unij	NOUN
ejde-133	49	94	h	h	NOUN
ejde-133	49	95	,	,	PUNCT
ejde-133	49	96	δx̄u	δx̄u	NOUN
ejde-133	49	97	n	n	PRON
ejde-133	49	98	ij	ij	NOUN
ejde-133	49	99	:	:	PUNCT
ejde-133	49	100	=	=	NUM
ejde-133	49	101	unij	unij	NOUN
ejde-133	49	102	−	−	PROPN
ejde-133	49	103	uni−1,j	uni−1,j	ADJ
ejde-133	49	104	h	h	NOUN
ejde-133	49	105	,	,	PUNCT
ejde-133	49	106	δtu	δtu	VERB
ejde-133	49	107	n	n	ADV
ejde-133	49	108	ij	ij	NOUN
ejde-133	49	109	:	:	PUNCT
ejde-133	49	110	=	=	SYM
ejde-133	50	1	un+1	un+1	ADJ
ejde-133	50	2	ij	ij	INTJ
ejde-133	50	3	−	−	PROPN
ejde-133	51	1	unij	unij	NOUN
ejde-133	52	1	h	h	NOUN
ejde-133	52	2	,	,	PUNCT
ejde-133	52	3	δ2	δ2	PROPN
ejde-133	52	4	xu	xu	PROPN
ejde-133	53	1	n	n	PRON
ejde-133	53	2	ij	ij	INTJ
ejde-133	53	3	:	:	PUNCT
ejde-133	53	4	=	=	NOUN
ejde-133	53	5	uni−1,j	uni−1,j	ADJ
ejde-133	53	6	−	−	PROPN
ejde-133	53	7	2unij	2unij	NUM
ejde-133	53	8	+	+	CCONJ
ejde-133	53	9	uni+1,j	uni+1,j	NOUN
ejde-133	53	10	h2	h2	NOUN
ejde-133	53	11	,	,	PUNCT
ejde-133	53	12	δ2	δ2	PROPN
ejde-133	53	13	yu	yu	PROPN
ejde-133	53	14	n	n	PRON
ejde-133	54	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	54	2	:	:	PUNCT
ejde-133	55	1	=	=	SYM
ejde-133	55	2	uni	uni	PROPN
ejde-133	55	3	,	,	PUNCT
ejde-133	55	4	j−1	j−1	PROPN
ejde-133	55	5	−	−	PROPN
ejde-133	55	6	2unij	2unij	NUM
ejde-133	55	7	+	+	CCONJ
ejde-133	55	8	uni	uni	ADJ
ejde-133	55	9	,	,	PUNCT
ejde-133	55	10	j+1	j+1	ADJ
ejde-133	55	11	h2	h2	NOUN
ejde-133	55	12	.	.	PUNCT
ejde-133	56	1	we	we	PRON
ejde-133	56	2	formulate	formulate	VERB
ejde-133	56	3	crank	crank	NOUN
ejde-133	56	4	-	-	PUNCT
ejde-133	56	5	nicolson	nicolson	PROPN
ejde-133	56	6	difference	difference	NOUN
ejde-133	56	7	method	method	NOUN
ejde-133	56	8	for	for	ADP
ejde-133	56	9	the	the	DET
ejde-133	56	10	problem	problem	NOUN
ejde-133	56	11	(	(	PUNCT
ejde-133	56	12	1.1)–(1.4	1.1)–(1.4	NUM
ejde-133	56	13	)	)	PUNCT
ejde-133	56	14	.	.	PUNCT
ejde-133	57	1	we	we	PRON
ejde-133	57	2	emphasize	emphasize	VERB
ejde-133	57	3	that	that	DET
ejde-133	57	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	57	5	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-133	57	6	of	of	ADP
ejde-133	57	7	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	57	8	condition	condition	NOUN
ejde-133	57	9	(	(	PUNCT
ejde-133	57	10	1.2	1.2	NUM
ejde-133	57	11	)	)	PUNCT
ejde-133	57	12	is	be	AUX
ejde-133	57	13	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	57	14	+	+	CCONJ
ejde-133	57	15	τ2	τ2	ADJ
ejde-133	57	16	)	)	PUNCT
ejde-133	57	17	.	.	PUNCT
ejde-133	58	1	un+1	un+1	ADJ
ejde-133	59	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	59	2	−	−	PROPN
ejde-133	59	3	unij	unij	NOUN
ejde-133	59	4	τ	τ	X
ejde-133	59	5	=	=	SYM
ejde-133	59	6	1	1	NUM
ejde-133	59	7	2	2	NUM
ejde-133	59	8	(	(	PUNCT
ejde-133	59	9	δ2	δ2	VERB
ejde-133	59	10	xu	xu	X
ejde-133	60	1	n+1	n+1	NUM
ejde-133	60	2	ij	ij	NOUN
ejde-133	60	3	+	+	CCONJ
ejde-133	60	4	δ2	δ2	VERB
ejde-133	60	5	yu	yu	NOUN
ejde-133	60	6	n+1	n+1	PROPN
ejde-133	60	7	ij	ij	NOUN
ejde-133	60	8	)	)	PUNCT
ejde-133	61	1	+	+	CCONJ
ejde-133	61	2	1	1	NUM
ejde-133	61	3	2	2	NUM
ejde-133	61	4	(	(	PUNCT
ejde-133	61	5	δ2	δ2	VERB
ejde-133	61	6	xu	xu	PROPN
ejde-133	61	7	n	n	CCONJ
ejde-133	61	8	ij	ij	NOUN
ejde-133	61	9	+	+	CCONJ
ejde-133	61	10	δ2	δ2	VERB
ejde-133	61	11	yu	yu	PROPN
ejde-133	61	12	n	n	DET
ejde-133	61	13	ij	ij	NOUN
ejde-133	61	14	)	)	PUNCT
ejde-133	62	1	+	+	CCONJ
ejde-133	62	2	f	f	PROPN
ejde-133	62	3	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	63	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	63	2	,	,	PUNCT
ejde-133	63	3	i	i	PRON
ejde-133	63	4	,	,	PUNCT
ejde-133	63	5	j	j	PROPN
ejde-133	63	6	=	=	SYM
ejde-133	63	7	1	1	NUM
ejde-133	63	8	,	,	PUNCT
ejde-133	63	9	n	n	CCONJ
ejde-133	63	10	−	−	PROPN
ejde-133	63	11	1	1	NUM
ejde-133	63	12	,	,	PUNCT
ejde-133	63	13	(	(	PUNCT
ejde-133	63	14	2.1	2.1	NUM
ejde-133	63	15	)	)	PUNCT
ejde-133	63	16	un+1	un+1	PROPN
ejde-133	63	17	nj	nj	PROPN
ejde-133	63	18	−	−	PROPN
ejde-133	64	1	unnj	unnj	NOUN
ejde-133	64	2	τ	τ	NOUN
ejde-133	64	3	=	=	SYM
ejde-133	64	4	1	1	NUM
ejde-133	64	5	2	2	NUM
ejde-133	64	6	(	(	PUNCT
ejde-133	64	7	2	2	NUM
ejde-133	64	8	h	h	NOUN
ejde-133	64	9	(	(	PUNCT
ejde-133	64	10	γδxu	γδxu	VERB
ejde-133	64	11	n+1	n+1	NUM
ejde-133	64	12	0j	0j	NOUN
ejde-133	64	13	−	−	PROPN
ejde-133	64	14	δx̄un+1	δx̄un+1	NOUN
ejde-133	64	15	nj	nj	PROPN
ejde-133	64	16	)	)	PUNCT
ejde-133	65	1	+	+	CCONJ
ejde-133	65	2	δ2	δ2	VERB
ejde-133	65	3	yu	yu	PROPN
ejde-133	65	4	n+1	n+1	PROPN
ejde-133	65	5	nj	nj	PROPN
ejde-133	65	6	)	)	PUNCT
ejde-133	66	1	+	+	CCONJ
ejde-133	66	2	1	1	NUM
ejde-133	66	3	2	2	NUM
ejde-133	66	4	(	(	PUNCT
ejde-133	66	5	2	2	NUM
ejde-133	66	6	h	h	NOUN
ejde-133	66	7	(	(	PUNCT
ejde-133	66	8	γδxu	γδxu	VERB
ejde-133	66	9	n	n	PRON
ejde-133	66	10	0j	0j	NOUN
ejde-133	66	11	−	−	ADP
ejde-133	66	12	δx̄unnj	δx̄unnj	NOUN
ejde-133	66	13	)	)	PUNCT
ejde-133	67	1	+	+	CCONJ
ejde-133	67	2	δ2	δ2	PROPN
ejde-133	67	3	yu	yu	PROPN
ejde-133	67	4	n	n	PROPN
ejde-133	67	5	nj	nj	PROPN
ejde-133	67	6	)	)	PUNCT
ejde-133	68	1	+	+	CCONJ
ejde-133	68	2	γf	γf	PROPN
ejde-133	68	3	n+1/2	n+1/2	ADJ
ejde-133	68	4	0j	0j	NOUN
ejde-133	68	5	+	+	CCONJ
ejde-133	68	6	f	f	PROPN
ejde-133	68	7	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	68	8	nj	nj	PROPN
ejde-133	68	9	,	,	PUNCT
ejde-133	68	10	j	j	PROPN
ejde-133	68	11	=	=	SYM
ejde-133	68	12	1	1	NUM
ejde-133	68	13	,	,	PUNCT
ejde-133	68	14	n	n	CCONJ
ejde-133	68	15	−	−	PROPN
ejde-133	68	16	1	1	NUM
ejde-133	68	17	,	,	PUNCT
ejde-133	68	18	(	(	PUNCT
ejde-133	68	19	2.2	2.2	NUM
ejde-133	68	20	)	)	PUNCT
ejde-133	68	21	un+1	un+1	NOUN
ejde-133	68	22	0j	0j	NOUN
ejde-133	68	23	=	=	SYM
ejde-133	68	24	un+1	un+1	PROPN
ejde-133	68	25	i0	i0	PROPN
ejde-133	68	26	=	=	PUNCT
ejde-133	68	27	un+1	un+1	ADV
ejde-133	68	28	in	in	ADP
ejde-133	68	29	=	=	PROPN
ejde-133	68	30	0	0	PROPN
ejde-133	68	31	,	,	PUNCT
ejde-133	68	32	i	i	PRON
ejde-133	68	33	,	,	PUNCT
ejde-133	68	34	j	j	PROPN
ejde-133	68	35	=	=	SYM
ejde-133	68	36	0	0	NUM
ejde-133	68	37	,	,	PUNCT
ejde-133	68	38	n	n	CCONJ
ejde-133	68	39	,	,	PUNCT
ejde-133	68	40	(	(	PUNCT
ejde-133	68	41	2.3	2.3	NUM
ejde-133	68	42	)	)	PUNCT
ejde-133	68	43	u0	u0	ADJ
ejde-133	68	44	ij	ij	NOUN
ejde-133	69	1	=	=	NOUN
ejde-133	69	2	ϕij	ϕij	NOUN
ejde-133	69	3	,	,	PUNCT
ejde-133	69	4	i	i	PRON
ejde-133	69	5	,	,	PUNCT
ejde-133	69	6	j	j	PROPN
ejde-133	69	7	=	=	SYM
ejde-133	69	8	0	0	PROPN
ejde-133	69	9	,	,	PUNCT
ejde-133	69	10	n.	n.	NOUN
ejde-133	69	11	(	(	PUNCT
ejde-133	69	12	2.4	2.4	NUM
ejde-133	69	13	)	)	PUNCT
ejde-133	69	14	equation	equation	NOUN
ejde-133	69	15	(	(	PUNCT
ejde-133	69	16	2.1	2.1	NUM
ejde-133	69	17	)	)	PUNCT
ejde-133	69	18	is	be	AUX
ejde-133	69	19	written	write	VERB
ejde-133	69	20	in	in	ADP
ejde-133	69	21	standard	standard	ADJ
ejde-133	69	22	form	form	NOUN
ejde-133	69	23	changing	change	VERB
ejde-133	69	24	second	second	ADJ
ejde-133	69	25	derivatives	derivative	NOUN
ejde-133	69	26	with	with	ADP
ejde-133	69	27	differences	difference	NOUN
ejde-133	69	28	.	.	PUNCT
ejde-133	70	1	it	it	PRON
ejde-133	70	2	approximates	approximate	VERB
ejde-133	70	3	differential	differential	ADJ
ejde-133	70	4	equation	equation	NOUN
ejde-133	70	5	(	(	PUNCT
ejde-133	70	6	1.1	1.1	NUM
ejde-133	70	7	)	)	PUNCT
ejde-133	70	8	at	at	ADP
ejde-133	70	9	all	all	DET
ejde-133	70	10	inner	inner	ADJ
ejde-133	70	11	ω	ω	PROPN
ejde-133	70	12	points	point	NOUN
ejde-133	70	13	i	i	PRON
ejde-133	70	14	,	,	PUNCT
ejde-133	70	15	j	j	PROPN
ejde-133	71	1	=	=	SYM
ejde-133	72	1	1	1	NUM
ejde-133	72	2	,	,	PUNCT
ejde-133	72	3	n	n	CCONJ
ejde-133	72	4	−	−	PROPN
ejde-133	72	5	1	1	NUM
ejde-133	72	6	with	with	ADP
ejde-133	72	7	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-133	72	8	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	72	9	+	+	CCONJ
ejde-133	72	10	τ2	τ2	NOUN
ejde-133	72	11	)	)	PUNCT
ejde-133	72	12	,	,	PUNCT
ejde-133	72	13	under	under	ADP
ejde-133	72	14	the	the	DET
ejde-133	72	15	assumption	assumption	NOUN
ejde-133	72	16	that	that	SCONJ
ejde-133	72	17	the	the	DET
ejde-133	72	18	solution	solution	NOUN
ejde-133	72	19	of	of	ADP
ejde-133	72	20	differential	differential	ADJ
ejde-133	72	21	problem	problem	NOUN
ejde-133	72	22	is	be	AUX
ejde-133	72	23	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-133	72	24	smooth	smooth	ADJ
ejde-133	72	25	.	.	PUNCT
ejde-133	73	1	equation	equation	NOUN
ejde-133	73	2	(	(	PUNCT
ejde-133	73	3	2.2	2.2	NUM
ejde-133	73	4	)	)	PUNCT
ejde-133	73	5	,	,	PUNCT
ejde-133	73	6	approximating	approximate	VERB
ejde-133	73	7	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	73	8	condition	condition	NOUN
ejde-133	73	9	(	(	PUNCT
ejde-133	73	10	1.2	1.2	NUM
ejde-133	73	11	)	)	PUNCT
ejde-133	73	12	,	,	PUNCT
ejde-133	73	13	is	be	AUX
ejde-133	73	14	derived	derive	VERB
ejde-133	73	15	in	in	ADP
ejde-133	73	16	the	the	DET
ejde-133	73	17	following	following	ADJ
ejde-133	73	18	way	way	NOUN
ejde-133	73	19	.	.	PUNCT
ejde-133	74	1	first	first	ADV
ejde-133	74	2	,	,	PUNCT
ejde-133	74	3	condition	condition	NOUN
ejde-133	74	4	(	(	PUNCT
ejde-133	74	5	1.2	1.2	NUM
ejde-133	74	6	)	)	PUNCT
ejde-133	74	7	is	be	AUX
ejde-133	74	8	rewritten	rewrite	VERB
ejde-133	74	9	as	as	ADP
ejde-133	74	10	γ	γ	X
ejde-133	74	11	(	(	PUNCT
ejde-133	74	12	δxu	δxu	PROPN
ejde-133	74	13	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	74	14	0j	0j	NOUN
ejde-133	74	15	−	−	PROPN
ejde-133	74	16	h	h	NOUN
ejde-133	74	17	2	2	NUM
ejde-133	74	18	∂2u	∂2u	PROPN
ejde-133	74	19	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	74	20	0j	0j	NOUN
ejde-133	74	21	∂x2	∂x2	VERB
ejde-133	74	22	+	+	NOUN
ejde-133	74	23	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	74	24	)	)	PUNCT
ejde-133	74	25	)	)	PUNCT
ejde-133	75	1	=	=	PUNCT
ejde-133	75	2	δx̄u	δx̄u	PUNCT
ejde-133	75	3	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	75	4	nj	nj	PROPN
ejde-133	76	1	+	+	CCONJ
ejde-133	76	2	h	h	NOUN
ejde-133	76	3	2	2	NUM
ejde-133	76	4	∂2u	∂2u	PROPN
ejde-133	76	5	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	76	6	nj	nj	PROPN
ejde-133	76	7	∂x2	∂x2	PROPN
ejde-133	76	8	+	+	NOUN
ejde-133	76	9	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	76	10	)	)	PUNCT
ejde-133	76	11	.	.	PUNCT
ejde-133	77	1	(	(	PUNCT
ejde-133	77	2	2.5	2.5	NUM
ejde-133	77	3	)	)	PUNCT
ejde-133	77	4	we	we	PRON
ejde-133	77	5	make	make	VERB
ejde-133	77	6	an	an	DET
ejde-133	77	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-133	77	8	that	that	SCONJ
ejde-133	77	9	differential	differential	ADJ
ejde-133	77	10	equation	equation	NOUN
ejde-133	77	11	(	(	PUNCT
ejde-133	77	12	1.1	1.1	NUM
ejde-133	77	13	)	)	PUNCT
ejde-133	77	14	is	be	AUX
ejde-133	77	15	valid	valid	ADJ
ejde-133	77	16	not	not	PART
ejde-133	77	17	only	only	ADV
ejde-133	77	18	in	in	ADP
ejde-133	77	19	inner	inner	ADJ
ejde-133	77	20	ω	ω	NUM
ejde-133	77	21	points	point	NOUN
ejde-133	77	22	,	,	PUNCT
ejde-133	77	23	but	but	CCONJ
ejde-133	77	24	also	also	ADV
ejde-133	77	25	on	on	ADP
ejde-133	77	26	boundaries	boundary	NOUN
ejde-133	77	27	,	,	PUNCT
ejde-133	77	28	when	when	SCONJ
ejde-133	77	29	x	x	X
ejde-133	77	30	=	=	SYM
ejde-133	77	31	0	0	NUM
ejde-133	77	32	and	and	CCONJ
ejde-133	77	33	x	x	X
ejde-133	77	34	=	=	SYM
ejde-133	77	35	1	1	NUM
ejde-133	77	36	(	(	PUNCT
ejde-133	77	37	i.e.	i.e.	X
ejde-133	77	38	i	i	X
ejde-133	77	39	=	=	NOUN
ejde-133	77	40	0	0	PUNCT
ejde-133	77	41	and	and	CCONJ
ejde-133	77	42	i	i	PRON
ejde-133	77	43	=	=	PUNCT
ejde-133	77	44	n	n	CCONJ
ejde-133	77	45	)	)	PUNCT
ejde-133	77	46	.	.	PUNCT
ejde-133	78	1	this	this	DET
ejde-133	78	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-133	78	3	is	be	AUX
ejde-133	78	4	usual	usual	ADJ
ejde-133	78	5	for	for	ADP
ejde-133	78	6	fdm	fdm	NOUN
ejde-133	78	7	if	if	SCONJ
ejde-133	78	8	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	78	9	condition	condition	NOUN
ejde-133	78	10	has	have	VERB
ejde-133	78	11	solution	solution	NOUN
ejde-133	78	12	’s	’s	PART
ejde-133	78	13	derivative	derivative	NOUN
ejde-133	78	14	with	with	ADP
ejde-133	78	15	respect	respect	NOUN
ejde-133	78	16	to	to	ADP
ejde-133	78	17	spatial	spatial	ADJ
ejde-133	78	18	variable	variable	NOUN
ejde-133	78	19	[	[	X
ejde-133	78	20	24	24	NUM
ejde-133	78	21	]	]	PUNCT
ejde-133	78	22	.	.	PUNCT
ejde-133	79	1	in	in	ADP
ejde-133	79	2	accordance	accordance	NOUN
ejde-133	79	3	with	with	ADP
ejde-133	79	4	this	this	DET
ejde-133	79	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-133	79	6	,	,	PUNCT
ejde-133	79	7	we	we	PRON
ejde-133	79	8	replace	replace	VERB
ejde-133	79	9	second	second	ADJ
ejde-133	79	10	order	order	NOUN
ejde-133	79	11	derivatives	derivative	NOUN
ejde-133	79	12	with	with	ADP
ejde-133	79	13	respect	respect	NOUN
ejde-133	79	14	to	to	ADP
ejde-133	79	15	x	x	PUNCT
ejde-133	79	16	in	in	ADP
ejde-133	79	17	(	(	PUNCT
ejde-133	79	18	2.5	2.5	NUM
ejde-133	79	19	)	)	PUNCT
ejde-133	79	20	by	by	ADP
ejde-133	79	21	their	their	PRON
ejde-133	79	22	expression	expression	NOUN
ejde-133	79	23	from	from	ADP
ejde-133	79	24	differential	differential	ADJ
ejde-133	79	25	equation	equation	NOUN
ejde-133	79	26	(	(	PUNCT
ejde-133	79	27	1.1	1.1	NUM
ejde-133	79	28	)	)	PUNCT
ejde-133	79	29	.	.	PUNCT
ejde-133	80	1	further	further	ADJ
ejde-133	80	2	step	step	NOUN
ejde-133	80	3	is	be	AUX
ejde-133	80	4	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	80	5	of	of	ADP
ejde-133	80	6	differential	differential	ADJ
ejde-133	80	7	expression	expression	NOUN
ejde-133	80	8	:	:	PUNCT
ejde-133	80	9	derivatives	derivative	NOUN
ejde-133	80	10	∂u/∂t	∂u/∂t	PROPN
ejde-133	80	11	and	and	CCONJ
ejde-133	80	12	∂2u/∂y2	∂2u/∂y2	NOUN
ejde-133	80	13	are	be	AUX
ejde-133	80	14	replaced	replace	VERB
ejde-133	80	15	by	by	ADP
ejde-133	80	16	differences	difference	NOUN
ejde-133	80	17	with	with	ADP
ejde-133	80	18	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-133	80	19	o(h2+τ2	o(h2+τ2	PROPN
ejde-133	80	20	)	)	PUNCT
ejde-133	80	21	.	.	PUNCT
ejde-133	81	1	we	we	PRON
ejde-133	81	2	also	also	ADV
ejde-133	81	3	use	use	VERB
ejde-133	81	4	the	the	DET
ejde-133	81	5	fact	fact	NOUN
ejde-133	81	6	that	that	SCONJ
ejde-133	81	7	uij	uij	PRON
ejde-133	81	8	n+1/2	n+1/2	NOUN
ejde-133	82	1	=	=	NOUN
ejde-133	82	2	1	1	NUM
ejde-133	82	3	2	2	NUM
ejde-133	82	4	(	(	PUNCT
ejde-133	82	5	un+1	un+1	NOUN
ejde-133	82	6	ij	ij	NOUN
ejde-133	82	7	+	+	X
ejde-133	82	8	unij	unij	NOUN
ejde-133	82	9	)	)	PUNCT
ejde-133	83	1	+	+	VERB
ejde-133	83	2	o(τ2	o(τ2	NUM
ejde-133	83	3	)	)	PUNCT
ejde-133	83	4	.	.	PUNCT
ejde-133	84	1	we	we	PRON
ejde-133	84	2	obtain	obtain	VERB
ejde-133	84	3	equation	equation	NOUN
ejde-133	84	4	4	4	NUM
ejde-133	84	5	m.	m.	NOUN
ejde-133	84	6	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	84	7	,	,	PUNCT
ejde-133	84	8	j.	j.	PROPN
ejde-133	84	9	novickij	novickij	PROPN
ejde-133	84	10	,	,	PUNCT
ejde-133	84	11	r.	r.	PROPN
ejde-133	84	12	čiupaila	čiupaila	PROPN
ejde-133	84	13	ejde-2022/44	ejde-2022/44	VERB
ejde-133	84	14	an	an	DET
ejde-133	84	15	approximating	approximate	VERB
ejde-133	84	16	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	84	17	condition	condition	NOUN
ejde-133	84	18	(	(	PUNCT
ejde-133	84	19	1.2	1.2	NUM
ejde-133	84	20	)	)	PUNCT
ejde-133	84	21	with	with	ADP
ejde-133	84	22	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-133	84	23	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	84	24	+	+	CCONJ
ejde-133	84	25	τ2	τ2	NOUN
ejde-133	84	26	)	)	PUNCT
ejde-133	84	27	by	by	ADP
ejde-133	84	28	eliminating	eliminate	VERB
ejde-133	84	29	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	84	30	errors	error	NOUN
ejde-133	84	31	.	.	PUNCT
ejde-133	85	1	after	after	ADP
ejde-133	85	2	some	some	DET
ejde-133	85	3	trivial	trivial	ADJ
ejde-133	85	4	transformations	transformation	NOUN
ejde-133	85	5	we	we	PRON
ejde-133	85	6	obtain	obtain	VERB
ejde-133	85	7	difference	difference	NOUN
ejde-133	85	8	equation	equation	NOUN
ejde-133	85	9	of	of	ADP
ejde-133	85	10	form	form	NOUN
ejde-133	85	11	(	(	PUNCT
ejde-133	85	12	2.2	2.2	NUM
ejde-133	85	13	)	)	PUNCT
ejde-133	85	14	.	.	PUNCT
ejde-133	86	1	now	now	ADV
ejde-133	86	2	we	we	PRON
ejde-133	86	3	rewrite	rewrite	VERB
ejde-133	86	4	equations	equation	NOUN
ejde-133	86	5	(	(	PUNCT
ejde-133	86	6	2.1	2.1	NUM
ejde-133	86	7	)	)	PUNCT
ejde-133	86	8	and	and	CCONJ
ejde-133	86	9	(	(	PUNCT
ejde-133	86	10	2.2	2.2	NUM
ejde-133	86	11	)	)	PUNCT
ejde-133	86	12	in	in	ADP
ejde-133	86	13	the	the	DET
ejde-133	86	14	form	form	NOUN
ejde-133	86	15	un+1	un+1	PROPN
ejde-133	86	16	ij	ij	NOUN
ejde-133	86	17	−	−	PROPN
ejde-133	86	18	unij	unij	NOUN
ejde-133	86	19	τ	τ	X
ejde-133	86	20	=	=	SYM
ejde-133	86	21	1	1	NUM
ejde-133	86	22	2	2	NUM
ejde-133	86	23	(	(	PUNCT
ejde-133	86	24	δ̃2	δ̃2	NOUN
ejde-133	86	25	xu	xu	X
ejde-133	87	1	n+1	n+1	NUM
ejde-133	87	2	ij	ij	NOUN
ejde-133	87	3	+	+	CCONJ
ejde-133	87	4	δ2	δ2	VERB
ejde-133	87	5	yu	yu	NOUN
ejde-133	87	6	n+1	n+1	PROPN
ejde-133	87	7	ij	ij	NOUN
ejde-133	87	8	)	)	PUNCT
ejde-133	88	1	+	+	CCONJ
ejde-133	88	2	1	1	NUM
ejde-133	88	3	2	2	NUM
ejde-133	88	4	(	(	PUNCT
ejde-133	88	5	δ̃2	δ̃2	NOUN
ejde-133	88	6	xu	xu	PROPN
ejde-133	88	7	n	n	CCONJ
ejde-133	88	8	ij	ij	NOUN
ejde-133	88	9	+	+	CCONJ
ejde-133	88	10	δ2	δ2	VERB
ejde-133	88	11	yu	yu	PROPN
ejde-133	88	12	n	n	DET
ejde-133	88	13	ij	ij	NOUN
ejde-133	88	14	)	)	PUNCT
ejde-133	89	1	+	+	CCONJ
ejde-133	89	2	f̃	f̃	PROPN
ejde-133	89	3	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	90	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	90	2	,	,	PUNCT
ejde-133	90	3	(	(	PUNCT
ejde-133	90	4	2.6	2.6	NUM
ejde-133	90	5	)	)	PUNCT
ejde-133	91	1	where	where	SCONJ
ejde-133	91	2	δ̃2	δ̃2	X
ejde-133	91	3	xu	xu	PROPN
ejde-133	91	4	n	n	ADV
ejde-133	91	5	ij	ij	INTJ
ejde-133	91	6	:	:	PUNCT
ejde-133	91	7	=	=	PRON
ejde-133	91	8	{	{	PUNCT
ejde-133	91	9	δ2	δ2	VERB
ejde-133	91	10	xu	xu	PROPN
ejde-133	92	1	n	n	PRON
ejde-133	92	2	ij	ij	INTJ
ejde-133	92	3	,	,	PUNCT
ejde-133	92	4	i	i	PRON
ejde-133	92	5	=	=	NOUN
ejde-133	92	6	1	1	NUM
ejde-133	92	7	,	,	PUNCT
ejde-133	92	8	n	n	CCONJ
ejde-133	92	9	−	−	PROPN
ejde-133	92	10	1	1	NUM
ejde-133	92	11	,	,	PUNCT
ejde-133	92	12	2	2	NUM
ejde-133	92	13	h	h	NOUN
ejde-133	92	14	(	(	PUNCT
ejde-133	92	15	γδxu	γδxu	VERB
ejde-133	92	16	n	n	PRON
ejde-133	92	17	0j	0j	NOUN
ejde-133	92	18	−	−	ADP
ejde-133	92	19	δx̄unnj	δx̄unnj	NOUN
ejde-133	92	20	)	)	PUNCT
ejde-133	92	21	,	,	PUNCT
ejde-133	92	22	i	i	PRON
ejde-133	92	23	=	=	SYM
ejde-133	92	24	n	n	CCONJ
ejde-133	92	25	,	,	PUNCT
ejde-133	92	26	(	(	PUNCT
ejde-133	92	27	2.7	2.7	NUM
ejde-133	92	28	)	)	PUNCT
ejde-133	92	29	f̃	f̃	PROPN
ejde-133	92	30	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	93	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	93	2	:	:	PUNCT
ejde-133	93	3	=	=	SYM
ejde-133	93	4	{	{	PUNCT
ejde-133	93	5	f	f	PROPN
ejde-133	93	6	n+1/2	n+1/2	INTJ
ejde-133	94	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	94	2	,	,	PUNCT
ejde-133	94	3	i	i	PRON
ejde-133	94	4	=	=	NOUN
ejde-133	94	5	1	1	NUM
ejde-133	94	6	,	,	PUNCT
ejde-133	94	7	n	n	CCONJ
ejde-133	94	8	−	−	PROPN
ejde-133	94	9	1	1	NUM
ejde-133	94	10	,	,	PUNCT
ejde-133	94	11	γf	γf	PROPN
ejde-133	94	12	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	94	13	0j	0j	VERB
ejde-133	95	1	+	+	CCONJ
ejde-133	95	2	f	f	PROPN
ejde-133	95	3	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	95	4	nj	nj	PROPN
ejde-133	95	5	,	,	PUNCT
ejde-133	95	6	i	i	PRON
ejde-133	95	7	=	=	PUNCT
ejde-133	95	8	n.	n.	NOUN
ejde-133	95	9	(	(	PUNCT
ejde-133	95	10	2.8	2.8	NUM
ejde-133	95	11	)	)	PUNCT
ejde-133	95	12	remark	remark	NOUN
ejde-133	95	13	2.1	2.1	NUM
ejde-133	95	14	.	.	PUNCT
ejde-133	96	1	as	as	SCONJ
ejde-133	96	2	noted	note	VERB
ejde-133	96	3	above	above	ADP
ejde-133	96	4	,	,	PUNCT
ejde-133	96	5	difference	difference	NOUN
ejde-133	96	6	equation	equation	NOUN
ejde-133	96	7	(	(	PUNCT
ejde-133	96	8	2.2	2.2	NUM
ejde-133	96	9	)	)	PUNCT
ejde-133	96	10	approximates	approximate	VERB
ejde-133	96	11	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	96	12	condition	condition	NOUN
ejde-133	96	13	(	(	PUNCT
ejde-133	96	14	1.2	1.2	NUM
ejde-133	96	15	)	)	PUNCT
ejde-133	96	16	with	with	ADP
ejde-133	96	17	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-133	96	18	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	96	19	+	+	CCONJ
ejde-133	96	20	τ2	τ2	NOUN
ejde-133	96	21	)	)	PUNCT
ejde-133	96	22	,	,	PUNCT
ejde-133	96	23	assuming	assume	VERB
ejde-133	96	24	equation	equation	NOUN
ejde-133	96	25	(	(	PUNCT
ejde-133	96	26	1.1	1.1	NUM
ejde-133	96	27	)	)	PUNCT
ejde-133	96	28	is	be	AUX
ejde-133	96	29	valid	valid	ADJ
ejde-133	96	30	and	and	CCONJ
ejde-133	96	31	on	on	ADP
ejde-133	96	32	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	96	33	x	x	X
ejde-133	97	1	=	=	SYM
ejde-133	97	2	0	0	NUM
ejde-133	97	3	and	and	CCONJ
ejde-133	97	4	x	x	SYM
ejde-133	97	5	=	=	SYM
ejde-133	97	6	1	1	X
ejde-133	97	7	.	.	PUNCT
ejde-133	98	1	the	the	DET
ejde-133	98	2	advantage	advantage	NOUN
ejde-133	98	3	of	of	ADP
ejde-133	98	4	this	this	DET
ejde-133	98	5	approach	approach	NOUN
ejde-133	98	6	is	be	AUX
ejde-133	98	7	that	that	DET
ejde-133	98	8	difference	difference	NOUN
ejde-133	98	9	equation	equation	NOUN
ejde-133	98	10	(	(	PUNCT
ejde-133	98	11	2.2	2.2	NUM
ejde-133	98	12	)	)	PUNCT
ejde-133	98	13	formally	formally	ADV
ejde-133	98	14	(	(	PUNCT
ejde-133	98	15	but	but	CCONJ
ejde-133	98	16	only	only	ADV
ejde-133	98	17	formally	formally	ADV
ejde-133	98	18	)	)	PUNCT
ejde-133	98	19	has	have	VERB
ejde-133	98	20	the	the	DET
ejde-133	98	21	same	same	ADJ
ejde-133	98	22	structure	structure	NOUN
ejde-133	98	23	,	,	PUNCT
ejde-133	98	24	as	as	ADP
ejde-133	98	25	difference	difference	NOUN
ejde-133	98	26	equation	equation	NOUN
ejde-133	98	27	(	(	PUNCT
ejde-133	98	28	2.1	2.1	NUM
ejde-133	98	29	)	)	PUNCT
ejde-133	98	30	.	.	PUNCT
ejde-133	99	1	actually	actually	ADV
ejde-133	99	2	,	,	PUNCT
ejde-133	99	3	term	term	NOUN
ejde-133	99	4	δ̃2	δ̃2	PROPN
ejde-133	99	5	xu	xu	PROPN
ejde-133	99	6	n	n	PRON
ejde-133	99	7	nj	nj	PROPN
ejde-133	99	8	is	be	AUX
ejde-133	99	9	not	not	PART
ejde-133	99	10	an	an	DET
ejde-133	99	11	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	99	12	of	of	ADP
ejde-133	99	13	∂2u/∂x2	∂2u/∂x2	NOUN
ejde-133	99	14	at	at	ADP
ejde-133	99	15	the	the	DET
ejde-133	99	16	point	point	NOUN
ejde-133	99	17	(	(	PUNCT
ejde-133	99	18	xn	xn	PROPN
ejde-133	99	19	,	,	PUNCT
ejde-133	99	20	yj	yj	PROPN
ejde-133	99	21	,	,	PUNCT
ejde-133	99	22	t	t	PROPN
ejde-133	99	23	n	n	CCONJ
ejde-133	99	24	)	)	PUNCT
ejde-133	99	25	.	.	PUNCT
ejde-133	100	1	but	but	CCONJ
ejde-133	100	2	,	,	PUNCT
ejde-133	100	3	this	this	DET
ejde-133	100	4	term	term	NOUN
ejde-133	100	5	is	be	AUX
ejde-133	100	6	a	a	DET
ejde-133	100	7	kind	kind	NOUN
ejde-133	100	8	of	of	ADP
ejde-133	100	9	generalized	generalized	ADJ
ejde-133	100	10	difference	difference	NOUN
ejde-133	100	11	analogue	analogue	NOUN
ejde-133	100	12	of	of	ADP
ejde-133	100	13	derivative	derivative	NOUN
ejde-133	100	14	.	.	PUNCT
ejde-133	101	1	expanding	expand	VERB
ejde-133	101	2	un1j	un1j	PROPN
ejde-133	101	3	and	and	CCONJ
ejde-133	101	4	unn−1,j	unn−1,j	NOUN
ejde-133	101	5	in	in	ADP
ejde-133	101	6	the	the	DET
ejde-133	101	7	taylor	taylor	PROPN
ejde-133	101	8	series	series	PROPN
ejde-133	101	9	,	,	PUNCT
ejde-133	101	10	when	when	SCONJ
ejde-133	101	11	|∂3u/∂x3|	|∂3u/∂x3|	PROPN
ejde-133	101	12	≤	≤	NUM
ejde-133	101	13	c	c	NOUN
ejde-133	101	14	and	and	CCONJ
ejde-133	101	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	101	16	condition	condition	NOUN
ejde-133	101	17	(	(	PUNCT
ejde-133	101	18	1.2	1.2	NUM
ejde-133	101	19	)	)	PUNCT
ejde-133	101	20	is	be	AUX
ejde-133	101	21	valid	valid	ADJ
ejde-133	101	22	,	,	PUNCT
ejde-133	101	23	we	we	PRON
ejde-133	101	24	have	have	VERB
ejde-133	101	25	δ̃2	δ̃2	NOUN
ejde-133	101	26	xu	xu	PROPN
ejde-133	101	27	n	n	CCONJ
ejde-133	101	28	nj	nj	NOUN
ejde-133	101	29	=	=	SYM
ejde-133	101	30	2	2	NUM
ejde-133	101	31	h	h	NOUN
ejde-133	101	32	(	(	PUNCT
ejde-133	101	33	γ	γ	X
ejde-133	101	34	un1j	un1j	PROPN
ejde-133	101	35	−	−	PROPN
ejde-133	102	1	un0j	un0j	ADJ
ejde-133	102	2	h	h	NOUN
ejde-133	102	3	−	−	NOUN
ejde-133	102	4	unnj	unnj	NOUN
ejde-133	102	5	−	−	PROPN
ejde-133	102	6	unn−1,j	unn−1,j	NOUN
ejde-133	102	7	h	h	NOUN
ejde-133	102	8	)	)	PUNCT
ejde-133	103	1	=	=	SYM
ejde-133	103	2	2	2	NUM
ejde-133	103	3	h	h	NOUN
ejde-133	103	4	(	(	PUNCT
ejde-133	103	5	γ	γ	X
ejde-133	103	6	∂un0j	∂un0j	VERB
ejde-133	103	7	∂x	∂x	PROPN
ejde-133	103	8	+	+	CCONJ
ejde-133	103	9	γ	γ	PROPN
ejde-133	103	10	h	h	NOUN
ejde-133	103	11	2	2	NUM
ejde-133	103	12	∂2un0j	∂2un0j	PUNCT
ejde-133	103	13	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-133	103	14	−	−	NOUN
ejde-133	103	15	∂unnj	∂unnj	NOUN
ejde-133	103	16	∂x	∂x	PROPN
ejde-133	104	1	+	+	CCONJ
ejde-133	104	2	h	h	NOUN
ejde-133	104	3	2	2	NUM
ejde-133	104	4	∂2unnj	∂2unnj	PROPN
ejde-133	104	5	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-133	104	6	+	+	NOUN
ejde-133	104	7	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	104	8	)	)	PUNCT
ejde-133	104	9	)	)	PUNCT
ejde-133	105	1	=	=	SYM
ejde-133	105	2	γ	γ	X
ejde-133	105	3	∂2un0j	∂2un0j	PUNCT
ejde-133	105	4	∂x2	∂x2	PROPN
ejde-133	105	5	+	+	NUM
ejde-133	105	6	∂2unnj	∂2unnj	PROPN
ejde-133	105	7	∂x2	∂x2	PROPN
ejde-133	105	8	+	+	NOUN
ejde-133	105	9	o(h	o(h	ADJ
ejde-133	105	10	)	)	PUNCT
ejde-133	105	11	.	.	PUNCT
ejde-133	106	1	(	(	PUNCT
ejde-133	106	2	2.9	2.9	NUM
ejde-133	106	3	)	)	PUNCT
ejde-133	106	4	similarly	similarly	ADV
ejde-133	106	5	,	,	PUNCT
ejde-133	106	6	we	we	PRON
ejde-133	106	7	can	can	AUX
ejde-133	106	8	write	write	VERB
ejde-133	106	9	another	another	DET
ejde-133	106	10	form	form	NOUN
ejde-133	106	11	of	of	ADP
ejde-133	106	12	this	this	DET
ejde-133	106	13	expression	expression	NOUN
ejde-133	106	14	δ̃2	δ̃2	PROPN
ejde-133	106	15	xu	xu	PROPN
ejde-133	106	16	n	n	CCONJ
ejde-133	106	17	nj	nj	NOUN
ejde-133	107	1	=	=	PUNCT
ejde-133	107	2	γ	γ	PROPN
ejde-133	107	3	∂2ũn0j	∂2ũn0j	PROPN
ejde-133	107	4	∂x2	∂x2	PROPN
ejde-133	107	5	+	+	CCONJ
ejde-133	107	6	∂2ūnnj	∂2ūnnj	ADP
ejde-133	107	7	∂x2	∂x2	NOUN
ejde-133	107	8	,	,	PUNCT
ejde-133	107	9	(	(	PUNCT
ejde-133	107	10	2.10	2.10	NUM
ejde-133	107	11	)	)	PUNCT
ejde-133	107	12	where	where	SCONJ
ejde-133	107	13	ũn0j	ũn0j	PROPN
ejde-133	107	14	=	=	SYM
ejde-133	107	15	u(x̃0	u(x̃0	PROPN
ejde-133	107	16	,	,	PUNCT
ejde-133	107	17	yj	yj	PROPN
ejde-133	107	18	,	,	PUNCT
ejde-133	107	19	t	t	PROPN
ejde-133	107	20	n	n	CCONJ
ejde-133	107	21	)	)	PUNCT
ejde-133	107	22	,	,	PUNCT
ejde-133	107	23	x̃0	x̃0	PROPN
ejde-133	107	24	∈	∈	PROPN
ejde-133	108	1	[	[	X
ejde-133	108	2	0	0	NUM
ejde-133	108	3	,	,	PUNCT
ejde-133	108	4	h	h	NOUN
ejde-133	108	5	]	]	X
ejde-133	108	6	;	;	PUNCT
ejde-133	108	7	ūnnj	ūnnj	CCONJ
ejde-133	109	1	=	=	SYM
ejde-133	109	2	u(x̄n	u(x̄n	PROPN
ejde-133	109	3	,	,	PUNCT
ejde-133	109	4	yj	yj	PROPN
ejde-133	109	5	,	,	PUNCT
ejde-133	109	6	t	t	PROPN
ejde-133	109	7	n	n	CCONJ
ejde-133	109	8	)	)	PUNCT
ejde-133	109	9	,	,	PUNCT
ejde-133	109	10	x̄n	x̄n	PROPN
ejde-133	109	11	∈	∈	PROPN
ejde-133	110	1	[	[	X
ejde-133	110	2	1	1	NUM
ejde-133	110	3	−	−	PROPN
ejde-133	110	4	h	h	NOUN
ejde-133	110	5	,	,	PUNCT
ejde-133	110	6	1	1	NUM
ejde-133	110	7	]	]	PUNCT
ejde-133	110	8	.	.	PUNCT
ejde-133	111	1	this	this	DET
ejde-133	111	2	remark	remark	NOUN
ejde-133	111	3	will	will	AUX
ejde-133	111	4	be	be	AUX
ejde-133	111	5	used	use	VERB
ejde-133	111	6	for	for	ADP
ejde-133	111	7	evaluation	evaluation	NOUN
ejde-133	111	8	of	of	ADP
ejde-133	111	9	adi	adi	PROPN
ejde-133	111	10	method	method	PROPN
ejde-133	111	11	’s	’s	PART
ejde-133	111	12	aproximation	aproximation	NOUN
ejde-133	111	13	error	error	NOUN
ejde-133	111	14	.	.	PUNCT
ejde-133	112	1	now	now	ADV
ejde-133	112	2	,	,	PUNCT
ejde-133	112	3	taking	take	VERB
ejde-133	112	4	into	into	ADP
ejde-133	112	5	account	account	NOUN
ejde-133	112	6	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	112	7	form	form	NOUN
ejde-133	112	8	of	of	ADP
ejde-133	112	9	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	112	10	condition	condition	NOUN
ejde-133	112	11	(	(	PUNCT
ejde-133	112	12	1.2	1.2	NUM
ejde-133	112	13	)	)	PUNCT
ejde-133	112	14	in	in	ADP
ejde-133	112	15	crank	crank	NOUN
ejde-133	112	16	-	-	PUNCT
ejde-133	112	17	nicolson	nicolson	PROPN
ejde-133	112	18	method	method	NOUN
ejde-133	112	19	,	,	PUNCT
ejde-133	112	20	we	we	PRON
ejde-133	112	21	construct	construct	VERB
ejde-133	112	22	a	a	DET
ejde-133	112	23	following	follow	VERB
ejde-133	112	24	alternating	alternate	VERB
ejde-133	112	25	direction	direction	NOUN
ejde-133	112	26	method	method	NOUN
ejde-133	112	27	for	for	ADP
ejde-133	112	28	differential	differential	ADJ
ejde-133	112	29	problem	problem	NOUN
ejde-133	112	30	(	(	PUNCT
ejde-133	112	31	1.1)–(1.4	1.1)–(1.4	NUM
ejde-133	112	32	)	)	PUNCT
ejde-133	112	33	(	(	PUNCT
ejde-133	112	34	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	112	35	-	-	PUNCT
ejde-133	112	36	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	112	37	adi	adi	NOUN
ejde-133	112	38	method	method	NOUN
ejde-133	112	39	)	)	PUNCT
ejde-133	112	40	u	u	NOUN
ejde-133	112	41	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	113	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	113	2	−	−	PROPN
ejde-133	113	3	unij	unij	NOUN
ejde-133	113	4	τ/2	τ/2	PUNCT
ejde-133	114	1	=	=	SYM
ejde-133	114	2	δ2	δ2	PROPN
ejde-133	114	3	xu	xu	PROPN
ejde-133	114	4	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	115	1	ij	ij	X
ejde-133	115	2	+	+	CCONJ
ejde-133	115	3	δ2	δ2	VERB
ejde-133	115	4	yu	yu	PROPN
ejde-133	115	5	n	n	PRON
ejde-133	115	6	ij	ij	NOUN
ejde-133	116	1	+	+	CCONJ
ejde-133	116	2	f	f	PROPN
ejde-133	116	3	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	117	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	117	2	,	,	PUNCT
ejde-133	117	3	i	i	PRON
ejde-133	117	4	,	,	PUNCT
ejde-133	117	5	j	j	PROPN
ejde-133	117	6	=	=	SYM
ejde-133	117	7	1	1	NUM
ejde-133	117	8	,	,	PUNCT
ejde-133	117	9	n	n	CCONJ
ejde-133	117	10	−	−	PROPN
ejde-133	117	11	1	1	NUM
ejde-133	117	12	,	,	PUNCT
ejde-133	117	13	(	(	PUNCT
ejde-133	117	14	2.11a	2.11a	NUM
ejde-133	117	15	)	)	PUNCT
ejde-133	117	16	u	u	PROPN
ejde-133	117	17	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	117	18	nj	nj	PROPN
ejde-133	118	1	−	−	PROPN
ejde-133	118	2	unnj	unnj	NOUN
ejde-133	118	3	τ/2	τ/2	X
ejde-133	118	4	=	=	SYM
ejde-133	118	5	2	2	NUM
ejde-133	118	6	h	h	NOUN
ejde-133	118	7	(	(	PUNCT
ejde-133	118	8	γδxu	γδxu	VERB
ejde-133	118	9	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	119	1	0j	0j	NOUN
ejde-133	119	2	−	−	PROPN
ejde-133	119	3	δx̄un+1/2	δx̄un+1/2	PROPN
ejde-133	119	4	nj	nj	PROPN
ejde-133	119	5	)	)	PUNCT
ejde-133	120	1	+	+	CCONJ
ejde-133	120	2	δ2	δ2	PROPN
ejde-133	120	3	yu	yu	PROPN
ejde-133	120	4	n	n	PROPN
ejde-133	120	5	nj	nj	PROPN
ejde-133	121	1	+	+	CCONJ
ejde-133	121	2	γf	γf	PROPN
ejde-133	121	3	n+1/2	n+1/2	ADJ
ejde-133	121	4	0j	0j	NOUN
ejde-133	121	5	+	+	CCONJ
ejde-133	121	6	f	f	PROPN
ejde-133	121	7	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	121	8	nj	nj	PROPN
ejde-133	121	9	,	,	PUNCT
ejde-133	121	10	j	j	PROPN
ejde-133	121	11	=	=	SYM
ejde-133	121	12	1	1	NUM
ejde-133	121	13	,	,	PUNCT
ejde-133	121	14	n	n	CCONJ
ejde-133	121	15	−	−	PROPN
ejde-133	121	16	1	1	NUM
ejde-133	121	17	,	,	PUNCT
ejde-133	121	18	(	(	PUNCT
ejde-133	121	19	2.11b	2.11b	NUM
ejde-133	121	20	)	)	PUNCT
ejde-133	121	21	u	u	NOUN
ejde-133	121	22	n+1/2	n+1/2	ADV
ejde-133	121	23	0j	0j	VERB
ejde-133	121	24	=	=	SYM
ejde-133	121	25	0	0	NUM
ejde-133	121	26	,	,	PUNCT
ejde-133	121	27	j	j	PROPN
ejde-133	121	28	=	=	SYM
ejde-133	121	29	1	1	NUM
ejde-133	121	30	,	,	PUNCT
ejde-133	121	31	n	n	CCONJ
ejde-133	121	32	−	−	PROPN
ejde-133	121	33	1	1	NUM
ejde-133	121	34	,	,	PUNCT
ejde-133	121	35	(	(	PUNCT
ejde-133	121	36	2.11c	2.11c	NOUN
ejde-133	121	37	)	)	PUNCT
ejde-133	121	38	un0j	un0j	PROPN
ejde-133	121	39	=	=	SYM
ejde-133	121	40	uni0	uni0	NOUN
ejde-133	121	41	=	=	X
ejde-133	121	42	unin	unin	NOUN
ejde-133	121	43	=	=	SYM
ejde-133	121	44	0	0	PROPN
ejde-133	121	45	,	,	PUNCT
ejde-133	121	46	(	(	PUNCT
ejde-133	121	47	2.11d	2.11d	NUM
ejde-133	121	48	)	)	PUNCT
ejde-133	121	49	ejde-2022/44	ejde-2022/44	VERB
ejde-133	121	50	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	121	51	-	-	PUNCT
ejde-133	121	52	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	121	53	method	method	NOUN
ejde-133	121	54	for	for	ADP
ejde-133	121	55	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	121	56	problems	problem	NOUN
ejde-133	122	1	5	5	NUM
ejde-133	122	2	un+1	un+1	NOUN
ejde-133	122	3	ij	ij	NOUN
ejde-133	122	4	−	−	PROPN
ejde-133	123	1	un+1/2	un+1/2	PROPN
ejde-133	123	2	ij	ij	NOUN
ejde-133	123	3	τ/2	τ/2	PROPN
ejde-133	124	1	=	=	PROPN
ejde-133	125	1	δ2	δ2	PROPN
ejde-133	126	1	xu	xu	PROPN
ejde-133	127	1	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	128	1	ij	ij	X
ejde-133	128	2	+	+	CCONJ
ejde-133	128	3	δ2	δ2	VERB
ejde-133	128	4	yu	yu	NOUN
ejde-133	128	5	n+1	n+1	PROPN
ejde-133	128	6	ij	ij	NOUN
ejde-133	129	1	+	+	CCONJ
ejde-133	129	2	f	f	PROPN
ejde-133	129	3	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	129	4	ij	ij	INTJ
ejde-133	129	5	,	,	PUNCT
ejde-133	129	6	i	i	PRON
ejde-133	129	7	,	,	PUNCT
ejde-133	129	8	j	j	PROPN
ejde-133	129	9	=	=	SYM
ejde-133	129	10	1	1	NUM
ejde-133	129	11	,	,	PUNCT
ejde-133	129	12	n	n	CCONJ
ejde-133	129	13	−	−	PROPN
ejde-133	129	14	1	1	NUM
ejde-133	129	15	,	,	PUNCT
ejde-133	129	16	(	(	PUNCT
ejde-133	129	17	2.12a	2.12a	NUM
ejde-133	129	18	)	)	PUNCT
ejde-133	129	19	un+1	un+1	PROPN
ejde-133	129	20	nj	nj	PROPN
ejde-133	129	21	−	−	PROPN
ejde-133	130	1	u	u	PROPN
ejde-133	130	2	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	130	3	nj	nj	PROPN
ejde-133	130	4	τ/2	τ/2	PROPN
ejde-133	131	1	=	=	SYM
ejde-133	131	2	2	2	NUM
ejde-133	131	3	h	h	NOUN
ejde-133	131	4	(	(	PUNCT
ejde-133	131	5	γδxu	γδxu	VERB
ejde-133	131	6	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	131	7	0j	0j	NOUN
ejde-133	131	8	−	−	PROPN
ejde-133	131	9	δx̄un+1/2	δx̄un+1/2	PROPN
ejde-133	131	10	nj	nj	PROPN
ejde-133	131	11	)	)	PUNCT
ejde-133	132	1	+	+	CCONJ
ejde-133	132	2	δ2	δ2	VERB
ejde-133	132	3	yu	yu	PROPN
ejde-133	132	4	n+1	n+1	PROPN
ejde-133	132	5	nj	nj	PROPN
ejde-133	132	6	+	+	CCONJ
ejde-133	132	7	γf	γf	PROPN
ejde-133	132	8	n+1/2	n+1/2	ADJ
ejde-133	132	9	0j	0j	NOUN
ejde-133	133	1	+	+	CCONJ
ejde-133	133	2	f	f	PROPN
ejde-133	133	3	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	133	4	nj	nj	PROPN
ejde-133	133	5	,	,	PUNCT
ejde-133	133	6	j	j	PROPN
ejde-133	133	7	=	=	SYM
ejde-133	133	8	1	1	NUM
ejde-133	133	9	,	,	PUNCT
ejde-133	133	10	n	n	CCONJ
ejde-133	134	1	−	−	PROPN
ejde-133	134	2	1	1	NUM
ejde-133	134	3	,	,	PUNCT
ejde-133	134	4	(	(	PUNCT
ejde-133	134	5	2.12b	2.12b	NUM
ejde-133	134	6	)	)	PUNCT
ejde-133	134	7	un+1	un+1	NOUN
ejde-133	134	8	i0	i0	PROPN
ejde-133	134	9	=	=	PUNCT
ejde-133	134	10	un+1	un+1	ADV
ejde-133	134	11	in	in	ADP
ejde-133	134	12	=	=	PROPN
ejde-133	134	13	0	0	PROPN
ejde-133	134	14	,	,	PUNCT
ejde-133	134	15	j	j	PROPN
ejde-133	134	16	=	=	SYM
ejde-133	134	17	1	1	NUM
ejde-133	134	18	,	,	PUNCT
ejde-133	134	19	n	n	CCONJ
ejde-133	134	20	−	−	PROPN
ejde-133	134	21	1	1	NUM
ejde-133	134	22	,	,	PUNCT
ejde-133	134	23	(	(	PUNCT
ejde-133	134	24	2.12c	2.12c	NUM
ejde-133	134	25	)	)	PUNCT
ejde-133	134	26	u	u	NOUN
ejde-133	134	27	n+1/2	n+1/2	ADV
ejde-133	134	28	0j	0j	VERB
ejde-133	134	29	=	=	PUNCT
ejde-133	134	30	u	u	PROPN
ejde-133	134	31	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	134	32	i0	i0	PROPN
ejde-133	134	33	=	=	PUNCT
ejde-133	134	34	u	u	PROPN
ejde-133	134	35	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	134	36	in	in	ADP
ejde-133	134	37	=	=	PROPN
ejde-133	134	38	0	0	PROPN
ejde-133	134	39	.	.	PUNCT
ejde-133	135	1	(	(	PUNCT
ejde-133	135	2	2.12d	2.12d	NUM
ejde-133	135	3	)	)	PUNCT
ejde-133	135	4	the	the	DET
ejde-133	135	5	method	method	NOUN
ejde-133	135	6	,	,	PUNCT
ejde-133	135	7	described	describe	VERB
ejde-133	135	8	for	for	ADP
ejde-133	135	9	formulas	formula	NOUN
ejde-133	135	10	(	(	PUNCT
ejde-133	135	11	2.11	2.11	NUM
ejde-133	135	12	)	)	PUNCT
ejde-133	135	13	and	and	CCONJ
ejde-133	135	14	(	(	PUNCT
ejde-133	135	15	2.12	2.12	NUM
ejde-133	135	16	)	)	PUNCT
ejde-133	135	17	,	,	PUNCT
ejde-133	135	18	can	can	AUX
ejde-133	135	19	be	be	AUX
ejde-133	135	20	rewritten	rewrite	VERB
ejde-133	135	21	in	in	ADP
ejde-133	135	22	another	another	DET
ejde-133	135	23	form	form	NOUN
ejde-133	135	24	taking	take	VERB
ejde-133	135	25	into	into	ADP
ejde-133	135	26	account	account	NOUN
ejde-133	135	27	(	(	PUNCT
ejde-133	135	28	2.7	2.7	NUM
ejde-133	135	29	)	)	PUNCT
ejde-133	135	30	and	and	CCONJ
ejde-133	135	31	(	(	PUNCT
ejde-133	135	32	2.8	2.8	NUM
ejde-133	135	33	)	)	PUNCT
ejde-133	135	34	.	.	PUNCT
ejde-133	136	1	we	we	PRON
ejde-133	136	2	will	will	AUX
ejde-133	136	3	use	use	VERB
ejde-133	136	4	the	the	DET
ejde-133	136	5	following	follow	VERB
ejde-133	136	6	form	form	NOUN
ejde-133	136	7	in	in	ADP
ejde-133	136	8	further	further	ADJ
ejde-133	136	9	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-133	136	10	investigation	investigation	NOUN
ejde-133	136	11	u	u	PROPN
ejde-133	136	12	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	137	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	137	2	−	−	PROPN
ejde-133	137	3	unij	unij	NOUN
ejde-133	137	4	τ/2	τ/2	X
ejde-133	137	5	=	=	SYM
ejde-133	137	6	δ̃2	δ̃2	PROPN
ejde-133	137	7	xu	xu	INTJ
ejde-133	138	1	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	139	1	ij	ij	X
ejde-133	139	2	+	+	CCONJ
ejde-133	139	3	δ2	δ2	VERB
ejde-133	139	4	yu	yu	PROPN
ejde-133	139	5	n	n	PRON
ejde-133	139	6	ij	ij	NOUN
ejde-133	140	1	+	+	CCONJ
ejde-133	140	2	f̃	f̃	PROPN
ejde-133	140	3	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	141	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	141	2	,	,	PUNCT
ejde-133	141	3	(	(	PUNCT
ejde-133	141	4	2.13	2.13	NUM
ejde-133	141	5	)	)	PUNCT
ejde-133	141	6	un+1	un+1	PROPN
ejde-133	142	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	142	2	−	−	PROPN
ejde-133	143	1	un+1/2	un+1/2	PROPN
ejde-133	143	2	ij	ij	NOUN
ejde-133	143	3	τ/2	τ/2	PROPN
ejde-133	144	1	=	=	PUNCT
ejde-133	145	1	δ̃2	δ̃2	PROPN
ejde-133	146	1	xu	xu	INTJ
ejde-133	147	1	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	148	1	ij	ij	X
ejde-133	148	2	+	+	CCONJ
ejde-133	148	3	δ2	δ2	VERB
ejde-133	148	4	yu	yu	NOUN
ejde-133	148	5	n+1	n+1	PROPN
ejde-133	148	6	ij	ij	NOUN
ejde-133	148	7	+	+	CCONJ
ejde-133	148	8	f̃	f̃	PROPN
ejde-133	148	9	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	149	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	149	2	,	,	PUNCT
ejde-133	149	3	(	(	PUNCT
ejde-133	149	4	2.14	2.14	NUM
ejde-133	149	5	)	)	PUNCT
ejde-133	149	6	for	for	ADP
ejde-133	149	7	i	i	PROPN
ejde-133	149	8	=	=	SYM
ejde-133	149	9	1	1	NUM
ejde-133	149	10	,	,	PUNCT
ejde-133	149	11	n	n	PRON
ejde-133	149	12	,	,	PUNCT
ejde-133	149	13	j	j	PROPN
ejde-133	149	14	=	=	SYM
ejde-133	149	15	1	1	NUM
ejde-133	149	16	,	,	PUNCT
ejde-133	149	17	n	n	CCONJ
ejde-133	149	18	−	−	PROPN
ejde-133	149	19	1	1	NUM
ejde-133	149	20	.	.	PUNCT
ejde-133	150	1	one	one	PRON
ejde-133	150	2	needs	need	VERB
ejde-133	150	3	to	to	PART
ejde-133	150	4	solve	solve	VERB
ejde-133	150	5	n	n	DET
ejde-133	150	6	-th	-th	NOUN
ejde-133	150	7	order	order	NOUN
ejde-133	150	8	system	system	NOUN
ejde-133	150	9	n	n	CCONJ
ejde-133	150	10	−	−	NUM
ejde-133	150	11	1	1	NUM
ejde-133	150	12	times	time	NOUN
ejde-133	150	13	(	(	PUNCT
ejde-133	150	14	for	for	ADP
ejde-133	150	15	every	every	DET
ejde-133	150	16	fixed	fix	VERB
ejde-133	150	17	j	j	PROPN
ejde-133	150	18	=	=	SYM
ejde-133	150	19	1	1	NUM
ejde-133	150	20	,	,	PUNCT
ejde-133	150	21	n	n	CCONJ
ejde-133	150	22	−	−	PROPN
ejde-133	150	23	1	1	NUM
ejde-133	150	24	)	)	PUNCT
ejde-133	150	25	with	with	ADP
ejde-133	150	26	unknowns	unknown	NOUN
ejde-133	150	27	u	u	PROPN
ejde-133	150	28	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	150	29	1j	1j	NUM
ejde-133	150	30	,	,	PUNCT
ejde-133	150	31	u	u	PRON
ejde-133	150	32	n+1/2	n+1/2	ADV
ejde-133	150	33	2j	2j	X
ejde-133	150	34	,	,	PUNCT
ejde-133	150	35	.	.	PUNCT
ejde-133	150	36	.	.	PUNCT
ejde-133	150	37	.	.	PUNCT
ejde-133	151	1	,	,	PUNCT
ejde-133	151	2	u	u	PROPN
ejde-133	151	3	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	151	4	nj	nj	PROPN
ejde-133	151	5	to	to	PART
ejde-133	151	6	find	find	VERB
ejde-133	151	7	u	u	PRON
ejde-133	151	8	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	151	9	ij	ij	NOUN
ejde-133	151	10	from	from	ADP
ejde-133	151	11	system	system	NOUN
ejde-133	151	12	(	(	PUNCT
ejde-133	151	13	2.13	2.13	NUM
ejde-133	151	14	)	)	PUNCT
ejde-133	151	15	.	.	PUNCT
ejde-133	152	1	similarly	similarly	ADV
ejde-133	152	2	,	,	PUNCT
ejde-133	152	3	one	one	PRON
ejde-133	152	4	can	can	AUX
ejde-133	152	5	find	find	VERB
ejde-133	152	6	un+1	un+1	NOUN
ejde-133	152	7	ij	ij	NOUN
ejde-133	152	8	from	from	ADP
ejde-133	152	9	system	system	NOUN
ejde-133	152	10	(	(	PUNCT
ejde-133	152	11	2.14	2.14	NUM
ejde-133	152	12	)	)	PUNCT
ejde-133	152	13	.	.	PUNCT
ejde-133	153	1	the	the	DET
ejde-133	153	2	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	153	3	of	of	ADP
ejde-133	153	4	system	system	NOUN
ejde-133	153	5	(	(	PUNCT
ejde-133	153	6	2.14	2.14	NUM
ejde-133	153	7	)	)	PUNCT
ejde-133	153	8	is	be	AUX
ejde-133	153	9	tridiagonal	tridiagonal	ADJ
ejde-133	153	10	and	and	CCONJ
ejde-133	153	11	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	153	12	conditions	condition	NOUN
ejde-133	153	13	are	be	AUX
ejde-133	153	14	of	of	ADP
ejde-133	153	15	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-133	153	16	type	type	NOUN
ejde-133	153	17	.	.	PUNCT
ejde-133	154	1	the	the	DET
ejde-133	154	2	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	154	3	of	of	ADP
ejde-133	154	4	system	system	NOUN
ejde-133	154	5	(	(	PUNCT
ejde-133	154	6	2.13	2.13	NUM
ejde-133	154	7	)	)	PUNCT
ejde-133	154	8	differs	differ	VERB
ejde-133	154	9	from	from	ADP
ejde-133	154	10	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-133	154	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	154	12	only	only	ADV
ejde-133	154	13	by	by	ADP
ejde-133	154	14	one	one	NUM
ejde-133	154	15	element	element	NOUN
ejde-133	154	16	(	(	PUNCT
ejde-133	154	17	u	u	NOUN
ejde-133	154	18	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	154	19	1j	1j	NUM
ejde-133	154	20	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-133	154	21	in	in	ADP
ejde-133	154	22	the	the	DET
ejde-133	154	23	n	n	NOUN
ejde-133	154	24	−	−	PROPN
ejde-133	154	25	th	th	X
ejde-133	154	26	equation	equation	NOUN
ejde-133	154	27	is	be	AUX
ejde-133	154	28	not	not	PART
ejde-133	154	29	equal	equal	ADJ
ejde-133	154	30	to	to	ADP
ejde-133	154	31	zero	zero	NUM
ejde-133	154	32	)	)	PUNCT
ejde-133	154	33	.	.	PUNCT
ejde-133	155	1	systems	system	NOUN
ejde-133	155	2	of	of	ADP
ejde-133	155	3	such	such	ADJ
ejde-133	155	4	type	type	NOUN
ejde-133	155	5	usually	usually	ADV
ejde-133	155	6	arise	arise	VERB
ejde-133	155	7	in	in	ADP
ejde-133	155	8	solving	solve	VERB
ejde-133	155	9	one	one	NUM
ejde-133	155	10	-	-	PUNCT
ejde-133	155	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	155	12	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	155	13	value	value	NOUN
ejde-133	155	14	problem	problem	NOUN
ejde-133	155	15	with	with	ADP
ejde-133	155	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-133	155	17	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	155	18	condition	condition	NOUN
ejde-133	155	19	[	[	X
ejde-133	155	20	26	26	NUM
ejde-133	155	21	]	]	PUNCT
ejde-133	155	22	.	.	PUNCT
ejde-133	156	1	the	the	DET
ejde-133	156	2	number	number	NOUN
ejde-133	156	3	of	of	ADP
ejde-133	156	4	arithmetic	arithmetic	ADJ
ejde-133	156	5	operations	operation	NOUN
ejde-133	156	6	to	to	PART
ejde-133	156	7	solve	solve	VERB
ejde-133	156	8	systems	system	NOUN
ejde-133	156	9	(	(	PUNCT
ejde-133	156	10	2.13	2.13	NUM
ejde-133	156	11	)	)	PUNCT
ejde-133	156	12	and	and	CCONJ
ejde-133	156	13	(	(	PUNCT
ejde-133	156	14	2.14	2.14	NUM
ejde-133	156	15	)	)	PUNCT
ejde-133	156	16	is	be	AUX
ejde-133	156	17	proportional	proportional	ADJ
ejde-133	156	18	to	to	ADP
ejde-133	156	19	n	n	PROPN
ejde-133	156	20	.	.	PUNCT
ejde-133	157	1	therefore	therefore	ADV
ejde-133	157	2	,	,	PUNCT
ejde-133	157	3	number	number	NOUN
ejde-133	157	4	of	of	ADP
ejde-133	157	5	arithmetic	arithmetic	ADJ
ejde-133	157	6	operations	operation	NOUN
ejde-133	157	7	to	to	PART
ejde-133	157	8	find	find	VERB
ejde-133	157	9	un+1	un+1	NOUN
ejde-133	157	10	ij	ij	NOUN
ejde-133	157	11	,	,	PUNCT
ejde-133	157	12	when	when	SCONJ
ejde-133	157	13	unij	unij	NOUN
ejde-133	157	14	are	be	AUX
ejde-133	157	15	known	know	VERB
ejde-133	157	16	,	,	PUNCT
ejde-133	157	17	using	use	VERB
ejde-133	157	18	algorithm	algorithm	NOUN
ejde-133	157	19	(	(	PUNCT
ejde-133	157	20	2.13	2.13	NUM
ejde-133	157	21	)	)	PUNCT
ejde-133	157	22	,	,	PUNCT
ejde-133	157	23	(	(	PUNCT
ejde-133	157	24	2.14	2.14	NUM
ejde-133	157	25	)	)	PUNCT
ejde-133	157	26	is	be	AUX
ejde-133	157	27	proportional	proportional	ADJ
ejde-133	157	28	to	to	ADP
ejde-133	157	29	n2	n2	NOUN
ejde-133	157	30	(	(	PUNCT
ejde-133	157	31	that	that	PRON
ejde-133	157	32	is	be	AUX
ejde-133	157	33	proportional	proportional	ADJ
ejde-133	157	34	to	to	ADP
ejde-133	157	35	the	the	DET
ejde-133	157	36	number	number	NOUN
ejde-133	157	37	of	of	ADP
ejde-133	157	38	grid	grid	NOUN
ejde-133	157	39	points	point	NOUN
ejde-133	157	40	)	)	PUNCT
ejde-133	157	41	.	.	PUNCT
ejde-133	158	1	such	such	ADJ
ejde-133	158	2	algorithms	algorithm	NOUN
ejde-133	158	3	are	be	AUX
ejde-133	158	4	called	call	VERB
ejde-133	158	5	efficient	efficient	ADJ
ejde-133	158	6	(	(	PUNCT
ejde-133	158	7	or	or	CCONJ
ejde-133	158	8	economical	economical	ADJ
ejde-133	158	9	,	,	PUNCT
ejde-133	158	10	see	see	VERB
ejde-133	159	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-133	159	2	[	[	X
ejde-133	159	3	24	24	NUM
ejde-133	159	4	]	]	PUNCT
ejde-133	159	5	)	)	PUNCT
ejde-133	159	6	.	.	PUNCT
ejde-133	160	1	each	each	DET
ejde-133	160	2	one	one	NUM
ejde-133	160	3	of	of	ADP
ejde-133	160	4	the	the	DET
ejde-133	160	5	systems	system	NOUN
ejde-133	160	6	(	(	PUNCT
ejde-133	160	7	2.13	2.13	NUM
ejde-133	160	8	)	)	PUNCT
ejde-133	160	9	and	and	CCONJ
ejde-133	160	10	(	(	PUNCT
ejde-133	160	11	2.14	2.14	NUM
ejde-133	160	12	)	)	PUNCT
ejde-133	160	13	separately	separately	ADV
ejde-133	160	14	approximates	approximate	VERB
ejde-133	160	15	differential	differential	ADJ
ejde-133	160	16	problem	problem	NOUN
ejde-133	160	17	(	(	PUNCT
ejde-133	160	18	1.1)–(1.4	1.1)–(1.4	NUM
ejde-133	160	19	)	)	PUNCT
ejde-133	160	20	with	with	ADP
ejde-133	160	21	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	160	22	error	error	NOUN
ejde-133	160	23	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	160	24	+	+	X
ejde-133	160	25	τ	τ	X
ejde-133	160	26	)	)	PUNCT
ejde-133	160	27	.	.	PUNCT
ejde-133	161	1	now	now	ADV
ejde-133	161	2	,	,	PUNCT
ejde-133	161	3	we	we	PRON
ejde-133	161	4	prove	prove	VERB
ejde-133	161	5	that	that	SCONJ
ejde-133	161	6	the	the	DET
ejde-133	161	7	system	system	NOUN
ejde-133	161	8	(	(	PUNCT
ejde-133	161	9	2.13)–(2.14	2.13)–(2.14	NUM
ejde-133	161	10	)	)	PUNCT
ejde-133	161	11	approximates	approximate	VERB
ejde-133	161	12	differential	differential	ADJ
ejde-133	161	13	problem	problem	NOUN
ejde-133	161	14	with	with	ADP
ejde-133	161	15	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-133	161	16	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	161	17	+	+	CCONJ
ejde-133	161	18	τ2	τ2	NOUN
ejde-133	161	19	)	)	PUNCT
ejde-133	161	20	.	.	PUNCT
ejde-133	162	1	for	for	ADP
ejde-133	162	2	this	this	DET
ejde-133	162	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-133	162	4	we	we	PRON
ejde-133	162	5	use	use	VERB
ejde-133	162	6	the	the	DET
ejde-133	162	7	method	method	NOUN
ejde-133	162	8	described	describe	VERB
ejde-133	162	9	in	in	ADP
ejde-133	162	10	[	[	X
ejde-133	162	11	24	24	NUM
ejde-133	162	12	,	,	PUNCT
ejde-133	162	13	ch	ch	NOUN
ejde-133	162	14	.	.	NOUN
ejde-133	162	15	9	9	NUM
ejde-133	162	16	,	,	PUNCT
ejde-133	162	17	§	§	NOUN
ejde-133	162	18	1	1	NUM
ejde-133	162	19	]	]	PUNCT
ejde-133	162	20	for	for	ADP
ejde-133	162	21	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	162	22	equations	equation	NOUN
ejde-133	162	23	with	with	ADP
ejde-133	162	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	162	25	conditions	condition	NOUN
ejde-133	162	26	of	of	ADP
ejde-133	162	27	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-133	162	28	type	type	NOUN
ejde-133	162	29	.	.	PUNCT
ejde-133	163	1	we	we	PRON
ejde-133	163	2	eliminate	eliminate	VERB
ejde-133	163	3	intermediate	intermediate	ADJ
ejde-133	163	4	values	value	NOUN
ejde-133	163	5	u	u	NOUN
ejde-133	163	6	n+1/2	n+1/2	INTJ
ejde-133	163	7	ij	ij	INTJ
ejde-133	163	8	from	from	ADP
ejde-133	163	9	the	the	DET
ejde-133	163	10	system	system	NOUN
ejde-133	163	11	(	(	PUNCT
ejde-133	163	12	2.13)–(2.14	2.13)–(2.14	NUM
ejde-133	163	13	)	)	PUNCT
ejde-133	163	14	.	.	PUNCT
ejde-133	164	1	for	for	ADP
ejde-133	164	2	this	this	DET
ejde-133	164	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-133	164	4	,	,	PUNCT
ejde-133	164	5	we	we	PRON
ejde-133	164	6	substract	substract	VERB
ejde-133	164	7	eq	eq	ADP
ejde-133	164	8	.	.	PUNCT
ejde-133	165	1	(	(	PUNCT
ejde-133	165	2	2.13	2.13	NUM
ejde-133	165	3	)	)	PUNCT
ejde-133	165	4	from	from	ADP
ejde-133	165	5	(	(	PUNCT
ejde-133	165	6	2.14	2.14	NUM
ejde-133	165	7	)	)	PUNCT
ejde-133	165	8	for	for	ADP
ejde-133	165	9	every	every	DET
ejde-133	165	10	index	index	NOUN
ejde-133	165	11	pair	pair	NOUN
ejde-133	165	12	(	(	PUNCT
ejde-133	165	13	i	i	PROPN
ejde-133	165	14	,	,	PUNCT
ejde-133	165	15	j	j	PROPN
ejde-133	165	16	)	)	PUNCT
ejde-133	165	17	.	.	PUNCT
ejde-133	166	1	for	for	ADP
ejde-133	166	2	every	every	DET
ejde-133	166	3	i	i	PRON
ejde-133	166	4	value	value	NOUN
ejde-133	166	5	we	we	PRON
ejde-133	166	6	have	have	VERB
ejde-133	166	7	u	u	NOUN
ejde-133	166	8	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	166	9	ij	ij	NOUN
ejde-133	166	10	=	=	SYM
ejde-133	167	1	un+1	un+1	PROPN
ejde-133	167	2	ij	ij	INTJ
ejde-133	167	3	+	+	NUM
ejde-133	167	4	unij	unij	NOUN
ejde-133	167	5	2	2	NUM
ejde-133	167	6	−	−	NOUN
ejde-133	167	7	τ	τ	PROPN
ejde-133	167	8	4	4	NUM
ejde-133	167	9	δ2	δ2	VERB
ejde-133	167	10	y	y	NOUN
ejde-133	167	11	(	(	PUNCT
ejde-133	167	12	un+1	un+1	PROPN
ejde-133	167	13	ij	ij	NUM
ejde-133	167	14	−	−	PROPN
ejde-133	167	15	unij	unij	NOUN
ejde-133	167	16	)	)	PUNCT
ejde-133	167	17	,	,	PUNCT
ejde-133	167	18	i	i	PRON
ejde-133	167	19	=	=	NOUN
ejde-133	167	20	1	1	NUM
ejde-133	167	21	,	,	PUNCT
ejde-133	167	22	n	n	CCONJ
ejde-133	167	23	,	,	PUNCT
ejde-133	167	24	j	j	PROPN
ejde-133	167	25	=	=	SYM
ejde-133	167	26	1	1	NUM
ejde-133	167	27	,	,	PUNCT
ejde-133	167	28	n	n	CCONJ
ejde-133	167	29	−	−	PROPN
ejde-133	167	30	1	1	NUM
ejde-133	167	31	.	.	PUNCT
ejde-133	168	1	(	(	PUNCT
ejde-133	168	2	2.15	2.15	NUM
ejde-133	168	3	)	)	PUNCT
ejde-133	168	4	6	6	NUM
ejde-133	168	5	m.	m.	NOUN
ejde-133	168	6	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	168	7	,	,	PUNCT
ejde-133	168	8	j.	j.	PROPN
ejde-133	168	9	novickij	novickij	PROPN
ejde-133	168	10	,	,	PUNCT
ejde-133	168	11	r.	r.	PROPN
ejde-133	168	12	čiupaila	čiupaila	NOUN
ejde-133	168	13	ejde-2022/44	ejde-2022/44	VERB
ejde-133	168	14	by	by	ADP
ejde-133	168	15	substituting	substitute	VERB
ejde-133	168	16	this	this	DET
ejde-133	168	17	expression	expression	NOUN
ejde-133	168	18	into	into	ADP
ejde-133	168	19	system	system	NOUN
ejde-133	168	20	(	(	PUNCT
ejde-133	168	21	2.13	2.13	NUM
ejde-133	168	22	)	)	PUNCT
ejde-133	168	23	,	,	PUNCT
ejde-133	168	24	after	after	ADP
ejde-133	168	25	some	some	DET
ejde-133	168	26	transformations	transformation	NOUN
ejde-133	168	27	,	,	PUNCT
ejde-133	168	28	we	we	PRON
ejde-133	168	29	obtain	obtain	VERB
ejde-133	168	30	un+1	un+1	PROPN
ejde-133	168	31	ij	ij	NOUN
ejde-133	168	32	−	−	PROPN
ejde-133	168	33	unij	unij	NOUN
ejde-133	168	34	τ	τ	X
ejde-133	168	35	=	=	SYM
ejde-133	168	36	1	1	NUM
ejde-133	168	37	2	2	NUM
ejde-133	168	38	(	(	PUNCT
ejde-133	168	39	δ̃2	δ̃2	NOUN
ejde-133	168	40	xu	xu	X
ejde-133	169	1	n+1	n+1	NUM
ejde-133	169	2	ij	ij	NOUN
ejde-133	169	3	+	+	CCONJ
ejde-133	169	4	δ2	δ2	VERB
ejde-133	169	5	yu	yu	NOUN
ejde-133	169	6	n+1	n+1	PROPN
ejde-133	169	7	ij	ij	NOUN
ejde-133	169	8	)	)	PUNCT
ejde-133	170	1	+	+	CCONJ
ejde-133	170	2	1	1	NUM
ejde-133	170	3	2	2	NUM
ejde-133	170	4	(	(	PUNCT
ejde-133	170	5	δ̃2	δ̃2	NOUN
ejde-133	170	6	xu	xu	PROPN
ejde-133	170	7	n	n	CCONJ
ejde-133	170	8	ij	ij	NOUN
ejde-133	170	9	+	+	CCONJ
ejde-133	170	10	δ2	δ2	VERB
ejde-133	170	11	yu	yu	PROPN
ejde-133	170	12	n	n	CCONJ
ejde-133	170	13	ij	ij	NOUN
ejde-133	170	14	)	)	PUNCT
ejde-133	171	1	−	−	PROPN
ejde-133	172	1	τ	τ	PROPN
ejde-133	172	2	4	4	NUM
ejde-133	172	3	δ̃2	δ̃2	PROPN
ejde-133	172	4	xδ	xδ	PROPN
ejde-133	172	5	2	2	NUM
ejde-133	172	6	y	y	NOUN
ejde-133	172	7	un+1	un+1	NOUN
ejde-133	173	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	173	2	−	−	PROPN
ejde-133	173	3	unij	unij	NOUN
ejde-133	173	4	τ	τ	PROPN
ejde-133	173	5	+	+	CCONJ
ejde-133	173	6	f̃	f̃	PROPN
ejde-133	173	7	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	174	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	174	2	,	,	PUNCT
ejde-133	174	3	i	i	PRON
ejde-133	174	4	=	=	NOUN
ejde-133	174	5	1	1	NUM
ejde-133	174	6	,	,	PUNCT
ejde-133	174	7	n	n	CCONJ
ejde-133	174	8	,	,	PUNCT
ejde-133	174	9	j	j	PROPN
ejde-133	174	10	=	=	SYM
ejde-133	174	11	1	1	NUM
ejde-133	174	12	,	,	PUNCT
ejde-133	174	13	n	n	CCONJ
ejde-133	174	14	−	−	PROPN
ejde-133	174	15	1	1	NUM
ejde-133	174	16	.	.	PUNCT
ejde-133	175	1	(	(	PUNCT
ejde-133	175	2	2.16	2.16	NUM
ejde-133	175	3	)	)	PUNCT
ejde-133	175	4	systems	system	NOUN
ejde-133	175	5	(	(	PUNCT
ejde-133	175	6	2.13)–(2.14	2.13)–(2.14	NUM
ejde-133	175	7	)	)	PUNCT
ejde-133	175	8	and	and	CCONJ
ejde-133	175	9	(	(	PUNCT
ejde-133	175	10	2.16	2.16	NUM
ejde-133	175	11	)	)	PUNCT
ejde-133	175	12	are	be	AUX
ejde-133	175	13	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-133	175	14	.	.	PUNCT
ejde-133	176	1	now	now	ADV
ejde-133	176	2	,	,	PUNCT
ejde-133	176	3	we	we	PRON
ejde-133	176	4	can	can	AUX
ejde-133	176	5	evaluate	evaluate	VERB
ejde-133	176	6	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	176	7	error	error	NOUN
ejde-133	176	8	of	of	ADP
ejde-133	176	9	the	the	DET
ejde-133	176	10	adi	adi	PROPN
ejde-133	176	11	method	method	NOUN
ejde-133	176	12	(	(	PUNCT
ejde-133	176	13	2.13)–(2.14	2.13)–(2.14	NUM
ejde-133	176	14	)	)	PUNCT
ejde-133	176	15	.	.	PUNCT
ejde-133	177	1	suppose	suppose	VERB
ejde-133	177	2	one	one	NUM
ejde-133	177	3	more	more	ADJ
ejde-133	177	4	assumption	assumption	NOUN
ejde-133	177	5	is	be	AUX
ejde-133	177	6	valid	valid	ADJ
ejde-133	177	7	(	(	PUNCT
ejde-133	177	8	except	except	SCONJ
ejde-133	177	9	for	for	ADP
ejde-133	177	10	the	the	DET
ejde-133	177	11	standard	standard	ADJ
ejde-133	177	12	differential	differential	ADJ
ejde-133	177	13	problem	problem	NOUN
ejde-133	177	14	’s	’s	PART
ejde-133	177	15	smoothness	smoothness	ADJ
ejde-133	177	16	conditions	condition	NOUN
ejde-133	177	17	,	,	PUNCT
ejde-133	177	18	which	which	PRON
ejde-133	177	19	ensure	ensure	VERB
ejde-133	177	20	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	177	21	order	order	NOUN
ejde-133	177	22	o(h2	o(h2	X
ejde-133	177	23	+	+	CCONJ
ejde-133	177	24	τ2	τ2	NOUN
ejde-133	177	25	)	)	PUNCT
ejde-133	177	26	of	of	ADP
ejde-133	177	27	cranknicolson	cranknicolson	PROPN
ejde-133	177	28	method	method	NOUN
ejde-133	177	29	)	)	PUNCT
ejde-133	177	30	|	|	ADV
ejde-133	177	31	∂5u	∂5u	VERB
ejde-133	177	32	∂x2∂y2∂t	∂x2∂y2∂t	NOUN
ejde-133	177	33	|	|	ADV
ejde-133	177	34	≤	≤	NUM
ejde-133	177	35	c.	c.	NOUN
ejde-133	177	36	then	then	ADV
ejde-133	177	37	,	,	PUNCT
ejde-133	177	38	the	the	DET
ejde-133	177	39	corresponding	correspond	VERB
ejde-133	177	40	differences	difference	NOUN
ejde-133	177	41	are	be	AUX
ejde-133	177	42	also	also	ADV
ejde-133	177	43	bounded	bound	VERB
ejde-133	177	44	,	,	PUNCT
ejde-133	177	45	and	and	CCONJ
ejde-133	177	46	∣∣δ2	∣∣δ2	NOUN
ejde-133	177	47	xδ	xδ	PROPN
ejde-133	177	48	2	2	NUM
ejde-133	177	49	y	y	NOUN
ejde-133	177	50	un+1	un+1	NOUN
ejde-133	177	51	ij	ij	INTJ
ejde-133	177	52	−	−	PROPN
ejde-133	177	53	unij	unij	NOUN
ejde-133	177	54	τ	τ	X
ejde-133	177	55	∣∣	∣∣	NUM
ejde-133	177	56	≤	≤	PUNCT
ejde-133	177	57	c	c	VERB
ejde-133	177	58	regardless	regardless	ADV
ejde-133	177	59	of	of	ADP
ejde-133	177	60	h	h	NOUN
ejde-133	177	61	and	and	CCONJ
ejde-133	177	62	τ	τ	PROPN
ejde-133	177	63	values.the	values.the	PRON
ejde-133	177	64	following	follow	VERB
ejde-133	177	65	inequality	inequality	NOUN
ejde-133	177	66	is	be	AUX
ejde-133	177	67	also	also	ADV
ejde-133	177	68	valid	valid	ADJ
ejde-133	177	69	(	(	PUNCT
ejde-133	177	70	according	accord	VERB
ejde-133	177	71	to	to	ADP
ejde-133	177	72	(	(	PUNCT
ejde-133	177	73	2.10	2.10	NUM
ejde-133	177	74	)	)	PUNCT
ejde-133	177	75	)	)	PUNCT
ejde-133	177	76	∣∣δ̃2	∣∣δ̃2	NOUN
ejde-133	177	77	xδ	xδ	ADP
ejde-133	177	78	2	2	NUM
ejde-133	177	79	y	y	PROPN
ejde-133	177	80	un+1	un+1	NOUN
ejde-133	178	1	ij	ij	INTJ
ejde-133	178	2	−	−	PROPN
ejde-133	178	3	unij	unij	NOUN
ejde-133	178	4	τ	τ	X
ejde-133	178	5	∣∣	∣∣	NUM
ejde-133	178	6	≤	≤	NUM
ejde-133	178	7	2c	2c	NUM
ejde-133	178	8	.	.	PUNCT
ejde-133	179	1	therefore	therefore	ADV
ejde-133	179	2	,	,	PUNCT
ejde-133	179	3	the	the	DET
ejde-133	179	4	adi	adi	PROPN
ejde-133	179	5	method	method	NOUN
ejde-133	179	6	written	write	VERB
ejde-133	179	7	in	in	ADP
ejde-133	179	8	the	the	DET
ejde-133	179	9	form	form	NOUN
ejde-133	179	10	of	of	ADP
ejde-133	179	11	(	(	PUNCT
ejde-133	179	12	2.16	2.16	NUM
ejde-133	179	13	)	)	PUNCT
ejde-133	179	14	differs	differ	VERB
ejde-133	179	15	from	from	ADP
ejde-133	179	16	cranknicolson	cranknicolson	NOUN
ejde-133	179	17	method	method	NOUN
ejde-133	179	18	only	only	ADV
ejde-133	179	19	in	in	ADP
ejde-133	179	20	o(τ2	o(τ2	ADJ
ejde-133	179	21	)	)	PUNCT
ejde-133	179	22	term	term	NOUN
ejde-133	179	23	.	.	PUNCT
ejde-133	180	1	the	the	DET
ejde-133	180	2	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	180	3	error	error	NOUN
ejde-133	180	4	of	of	ADP
ejde-133	180	5	both	both	DET
ejde-133	180	6	methods	method	NOUN
ejde-133	180	7	is	be	AUX
ejde-133	180	8	of	of	ADP
ejde-133	180	9	the	the	DET
ejde-133	180	10	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	180	11	+	+	CCONJ
ejde-133	180	12	τ2	τ2	ADJ
ejde-133	180	13	)	)	PUNCT
ejde-133	180	14	order	order	NOUN
ejde-133	180	15	.	.	PUNCT
ejde-133	181	1	3	3	X
ejde-133	181	2	.	.	X
ejde-133	181	3	stability	stability	NOUN
ejde-133	181	4	of	of	ADP
ejde-133	181	5	difference	difference	NOUN
ejde-133	181	6	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	181	7	in	in	ADP
ejde-133	181	8	this	this	DET
ejde-133	181	9	section	section	NOUN
ejde-133	181	10	we	we	PRON
ejde-133	181	11	investigate	investigate	VERB
ejde-133	181	12	the	the	DET
ejde-133	181	13	stability	stability	NOUN
ejde-133	181	14	of	of	ADP
ejde-133	181	15	the	the	DET
ejde-133	181	16	adi	adi	PROPN
ejde-133	181	17	method	method	NOUN
ejde-133	181	18	(	(	PUNCT
ejde-133	181	19	2.13)–(2.14	2.13)–(2.14	NUM
ejde-133	181	20	)	)	PUNCT
ejde-133	181	21	with	with	ADP
ejde-133	181	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	181	23	conditions	condition	NOUN
ejde-133	181	24	(	(	PUNCT
ejde-133	181	25	2.11c	2.11c	NOUN
ejde-133	181	26	)	)	PUNCT
ejde-133	181	27	,	,	PUNCT
ejde-133	181	28	(	(	PUNCT
ejde-133	181	29	2.12c	2.12c	NUM
ejde-133	181	30	)	)	PUNCT
ejde-133	181	31	.	.	PUNCT
ejde-133	182	1	first	first	ADV
ejde-133	182	2	,	,	PUNCT
ejde-133	182	3	we	we	PRON
ejde-133	182	4	rewrite	rewrite	VERB
ejde-133	182	5	the	the	DET
ejde-133	182	6	adi	adi	PROPN
ejde-133	182	7	method	method	NOUN
ejde-133	182	8	in	in	ADP
ejde-133	182	9	the	the	DET
ejde-133	182	10	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	182	11	form	form	NOUN
ejde-133	182	12	.	.	PUNCT
ejde-133	183	1	we	we	PRON
ejde-133	183	2	define	define	VERB
ejde-133	183	3	n	n	PRON
ejde-133	183	4	×n	×n	ADJ
ejde-133	183	5	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	183	6	λx	λx	PROPN
ejde-133	183	7	and	and	CCONJ
ejde-133	183	8	(	(	PUNCT
ejde-133	183	9	n	n	CCONJ
ejde-133	183	10	−	−	PROPN
ejde-133	183	11	1)×	1)×	NUM
ejde-133	183	12	(	(	PUNCT
ejde-133	183	13	n	n	CCONJ
ejde-133	183	14	−	−	PROPN
ejde-133	183	15	1	1	NUM
ejde-133	183	16	)	)	PUNCT
ejde-133	183	17	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	183	18	λy	λy	X
ejde-133	183	19	by	by	ADP
ejde-133	183	20	λx	λx	PROPN
ejde-133	184	1	=	=	PUNCT
ejde-133	185	1			NOUN
ejde-133	185	2	2	2	NUM
ejde-133	185	3	−1	−1	NOUN
ejde-133	185	4	0	0	NUM
ejde-133	185	5	·	·	PUNCT
ejde-133	185	6	·	·	PUNCT
ejde-133	185	7	·	·	PUNCT
ejde-133	186	1	0	0	NUM
ejde-133	186	2	0	0	NUM
ejde-133	186	3	−1	−1	NOUN
ejde-133	186	4	2	2	NUM
ejde-133	186	5	−1	−1	NOUN
ejde-133	186	6	.	.	PUNCT
ejde-133	186	7	.	.	PUNCT
ejde-133	186	8	.	.	PUNCT
ejde-133	187	1	0	0	NUM
ejde-133	187	2	0	0	NUM
ejde-133	187	3	0	0	NUM
ejde-133	187	4	−1	−1	NOUN
ejde-133	187	5	2	2	NUM
ejde-133	187	6	.	.	PUNCT
ejde-133	187	7	.	.	PUNCT
ejde-133	188	1	.	.	PUNCT
ejde-133	189	1	0	0	NUM
ejde-133	189	2	0	0	NUM
ejde-133	189	3	...	...	PUNCT
ejde-133	189	4	.	.	PUNCT
ejde-133	189	5	.	.	PUNCT
ejde-133	189	6	.	.	PUNCT
ejde-133	189	7	.	.	PUNCT
ejde-133	189	8	.	.	PUNCT
ejde-133	189	9	.	.	PUNCT
ejde-133	189	10	.	.	PUNCT
ejde-133	189	11	.	.	PUNCT
ejde-133	189	12	.	.	PUNCT
ejde-133	189	13	.	.	PUNCT
ejde-133	189	14	.	.	PUNCT
ejde-133	189	15	.	.	PUNCT
ejde-133	190	1	...	...	PUNCT
ejde-133	191	1	0	0	NUM
ejde-133	191	2	0	0	NUM
ejde-133	191	3	0	0	NUM
ejde-133	191	4	−1	−1	NOUN
ejde-133	191	5	2	2	NUM
ejde-133	191	6	−1	−1	NOUN
ejde-133	191	7	−2	−2	NOUN
ejde-133	191	8	0	0	NUM
ejde-133	191	9	0	0	NUM
ejde-133	191	10	·	·	PUNCT
ejde-133	191	11	·	·	PUNCT
ejde-133	191	12	·	·	PUNCT
ejde-133	191	13	−1	−1	NOUN
ejde-133	191	14	2	2	NUM
ejde-133	191	15			NOUN
ejde-133	191	16	,	,	PUNCT
ejde-133	191	17	λy	λy	PROPN
ejde-133	191	18	=	=	PUNCT
ejde-133	191	19			NOUN
ejde-133	191	20	2	2	NUM
ejde-133	191	21	−1	−1	NOUN
ejde-133	191	22	0	0	NUM
ejde-133	191	23	·	·	PUNCT
ejde-133	191	24	·	·	PUNCT
ejde-133	191	25	·	·	PUNCT
ejde-133	191	26	0	0	NUM
ejde-133	191	27	0	0	NUM
ejde-133	191	28	−1	−1	NOUN
ejde-133	191	29	2	2	NUM
ejde-133	191	30	−1	−1	NOUN
ejde-133	191	31	.	.	PUNCT
ejde-133	191	32	.	.	PUNCT
ejde-133	192	1	.	.	PUNCT
ejde-133	193	1	0	0	NUM
ejde-133	193	2	0	0	NUM
ejde-133	193	3	0	0	NUM
ejde-133	193	4	−1	−1	NOUN
ejde-133	193	5	2	2	NUM
ejde-133	193	6	.	.	PUNCT
ejde-133	193	7	.	.	PUNCT
ejde-133	194	1	.	.	PUNCT
ejde-133	195	1	0	0	NUM
ejde-133	195	2	0	0	NUM
ejde-133	195	3	...	...	PUNCT
ejde-133	195	4	.	.	PUNCT
ejde-133	195	5	.	.	PUNCT
ejde-133	195	6	.	.	PUNCT
ejde-133	195	7	.	.	PUNCT
ejde-133	195	8	.	.	PUNCT
ejde-133	195	9	.	.	PUNCT
ejde-133	195	10	.	.	PUNCT
ejde-133	195	11	.	.	PUNCT
ejde-133	195	12	.	.	PUNCT
ejde-133	195	13	.	.	PUNCT
ejde-133	195	14	.	.	PUNCT
ejde-133	195	15	.	.	PUNCT
ejde-133	196	1	...	...	PUNCT
ejde-133	197	1	0	0	NUM
ejde-133	197	2	0	0	NUM
ejde-133	197	3	0	0	NUM
ejde-133	197	4	−1	−1	NOUN
ejde-133	197	5	2	2	NUM
ejde-133	197	6	−1	−1	NOUN
ejde-133	197	7	0	0	NUM
ejde-133	197	8	0	0	NUM
ejde-133	197	9	0	0	NUM
ejde-133	197	10	·	·	PUNCT
ejde-133	197	11	·	·	PUNCT
ejde-133	197	12	·	·	PUNCT
ejde-133	197	13	−1	−1	NOUN
ejde-133	198	1	2	2	NUM
ejde-133	198	2			NOUN
ejde-133	198	3	ejde-2022/44	ejde-2022/44	VERB
ejde-133	198	4	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	198	5	-	-	PUNCT
ejde-133	198	6	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	198	7	method	method	NOUN
ejde-133	198	8	for	for	ADP
ejde-133	198	9	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	198	10	problems	problem	NOUN
ejde-133	198	11	7	7	NUM
ejde-133	198	12	we	we	PRON
ejde-133	198	13	denote	denote	VERB
ejde-133	198	14	ix	ix	ADP
ejde-133	198	15	as	as	ADP
ejde-133	198	16	an	an	DET
ejde-133	198	17	n	n	NUM
ejde-133	198	18	×n	×n	PRON
ejde-133	198	19	identity	identity	NOUN
ejde-133	198	20	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	198	21	and	and	CCONJ
ejde-133	198	22	iy	iy	PROPN
ejde-133	198	23	as	as	ADP
ejde-133	198	24	an	an	DET
ejde-133	198	25	(	(	PUNCT
ejde-133	198	26	n	n	CCONJ
ejde-133	198	27	−	−	PROPN
ejde-133	198	28	1)×	1)×	NUM
ejde-133	198	29	(	(	PUNCT
ejde-133	198	30	n	n	CCONJ
ejde-133	198	31	−	−	PROPN
ejde-133	198	32	1	1	NUM
ejde-133	198	33	)	)	PUNCT
ejde-133	198	34	identity	identity	NOUN
ejde-133	198	35	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	198	36	.	.	PUNCT
ejde-133	199	1	now	now	ADV
ejde-133	199	2	,	,	PUNCT
ejde-133	199	3	we	we	PRON
ejde-133	199	4	construct	construct	VERB
ejde-133	199	5	block	block	NOUN
ejde-133	199	6	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	199	7	a1	a1	NOUN
ejde-133	199	8	=	=	PUNCT
ejde-133	199	9			PROPN
ejde-133	199	10	λx	λx	PROPN
ejde-133	199	11	λx	λx	PROPN
ejde-133	199	12	.	.	PUNCT
ejde-133	199	13	.	.	PUNCT
ejde-133	199	14	.	.	PUNCT
ejde-133	200	1	λx	λx	PROPN
ejde-133	200	2	λx	λx	PROPN
ejde-133	201	1			PROPN
ejde-133	201	2	,	,	PUNCT
ejde-133	201	3	a2	a2	NOUN
ejde-133	201	4	=	=	PUNCT
ejde-133	201	5			ADJ
ejde-133	201	6	2ix	2ix	ADJ
ejde-133	201	7	−ix	−ix	ADJ
ejde-133	201	8	.	.	PUNCT
ejde-133	201	9	.	.	PUNCT
ejde-133	201	10	.	.	PUNCT
ejde-133	202	1	−ix	−ix	PROPN
ejde-133	202	2	2ix	2ix	ADJ
ejde-133	202	3	−ix	−ix	ADJ
ejde-133	202	4	.	.	PUNCT
ejde-133	202	5	.	.	PUNCT
ejde-133	202	6	.	.	PUNCT
ejde-133	202	7	.	.	PUNCT
ejde-133	202	8	.	.	PUNCT
ejde-133	202	9	.	.	PUNCT
ejde-133	202	10	.	.	PUNCT
ejde-133	202	11	.	.	PUNCT
ejde-133	202	12	.	.	PUNCT
ejde-133	203	1	−ix	−ix	VERB
ejde-133	203	2	2ix	2ix	ADJ
ejde-133	203	3	−ix	−ix	ADJ
ejde-133	203	4	.	.	PUNCT
ejde-133	203	5	.	.	PUNCT
ejde-133	203	6	.	.	PUNCT
ejde-133	204	1	−ix	−ix	VERB
ejde-133	204	2	2ix	2ix	ADJ
ejde-133	204	3			PROPN
ejde-133	204	4	.	.	PUNCT
ejde-133	205	1	(	(	PUNCT
ejde-133	205	2	3.1	3.1	NUM
ejde-133	205	3	)	)	PUNCT
ejde-133	205	4	every	every	DET
ejde-133	205	5	row	row	NOUN
ejde-133	205	6	and	and	CCONJ
ejde-133	205	7	column	column	NOUN
ejde-133	205	8	of	of	ADP
ejde-133	205	9	the	the	DET
ejde-133	205	10	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	205	11	a1	a1	NOUN
ejde-133	205	12	and	and	CCONJ
ejde-133	205	13	a2	a2	PROPN
ejde-133	205	14	has	have	VERB
ejde-133	205	15	n−1	n−1	PROPN
ejde-133	205	16	blocks	block	NOUN
ejde-133	205	17	of	of	ADP
ejde-133	205	18	order	order	NOUN
ejde-133	205	19	n×n	n×n	PROPN
ejde-133	205	20	.	.	PUNCT
ejde-133	206	1	we	we	PRON
ejde-133	206	2	use	use	VERB
ejde-133	206	3	kronecker	kronecker	NOUN
ejde-133	206	4	(	(	PUNCT
ejde-133	206	5	tensor	tensor	NOUN
ejde-133	206	6	)	)	PUNCT
ejde-133	206	7	product	product	NOUN
ejde-133	206	8	to	to	PART
ejde-133	206	9	investigate	investigate	VERB
ejde-133	206	10	the	the	DET
ejde-133	206	11	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	206	12	and	and	CCONJ
ejde-133	206	13	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	206	14	of	of	ADP
ejde-133	206	15	the	the	DET
ejde-133	206	16	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	206	17	a1	a1	NOUN
ejde-133	206	18	and	and	CCONJ
ejde-133	206	19	a2	a2	PROPN
ejde-133	206	20	.	.	PUNCT
ejde-133	207	1	definition	definition	NOUN
ejde-133	207	2	3.1	3.1	NUM
ejde-133	207	3	(	(	PUNCT
ejde-133	207	4	[	[	X
ejde-133	207	5	32	32	NUM
ejde-133	207	6	]	]	PUNCT
ejde-133	207	7	)	)	PUNCT
ejde-133	207	8	.	.	PUNCT
ejde-133	208	1	let	let	VERB
ejde-133	208	2	a	a	PRON
ejde-133	208	3	=	=	X
ejde-133	208	4	{	{	PUNCT
ejde-133	208	5	aij	aij	NOUN
ejde-133	208	6	}	}	PUNCT
ejde-133	208	7	and	and	CCONJ
ejde-133	208	8	b	b	X
ejde-133	208	9	=	=	PRON
ejde-133	208	10	{	{	PUNCT
ejde-133	208	11	bij	bij	NOUN
ejde-133	208	12	}	}	PUNCT
ejde-133	208	13	be	be	AUX
ejde-133	208	14	two	two	NUM
ejde-133	208	15	rectangular	rectangular	ADJ
ejde-133	208	16	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	208	17	of	of	ADP
ejde-133	208	18	order	order	NOUN
ejde-133	208	19	m	m	VERB
ejde-133	208	20	×	×	NOUN
ejde-133	208	21	n	n	NOUN
ejde-133	208	22	and	and	CCONJ
ejde-133	208	23	p	p	PRON
ejde-133	208	24	×	×	PROPN
ejde-133	208	25	q	q	X
ejde-133	208	26	,	,	PUNCT
ejde-133	208	27	accordingly	accordingly	ADV
ejde-133	208	28	.	.	PUNCT
ejde-133	209	1	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	209	2	c	c	NOUN
ejde-133	209	3	of	of	ADP
ejde-133	209	4	order	order	NOUN
ejde-133	209	5	mp	mp	PROPN
ejde-133	209	6	×	×	PROPN
ejde-133	209	7	nq	nq	PROPN
ejde-133	209	8	is	be	AUX
ejde-133	209	9	called	call	VERB
ejde-133	209	10	the	the	DET
ejde-133	209	11	kronecker	kronecker	NOUN
ejde-133	209	12	(	(	PUNCT
ejde-133	209	13	tensor	tensor	NOUN
ejde-133	209	14	)	)	PUNCT
ejde-133	209	15	product	product	NOUN
ejde-133	209	16	of	of	ADP
ejde-133	209	17	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	209	18	a	a	PRON
ejde-133	209	19	and	and	CCONJ
ejde-133	209	20	b	b	NOUN
ejde-133	209	21	c	c	NOUN
ejde-133	209	22	=	=	SYM
ejde-133	210	1	a⊗b	a⊗b	NOUN
ejde-133	210	2	=	=	PUNCT
ejde-133	210	3			NOUN
ejde-133	210	4	a11b	a11b	NOUN
ejde-133	210	5	a12b	a12b	X
ejde-133	210	6	·	·	PUNCT
ejde-133	210	7	·	·	PUNCT
ejde-133	210	8	·	·	PUNCT
ejde-133	210	9	a1nb	a1nb	PUNCT
ejde-133	210	10	a21b	a21b	NOUN
ejde-133	210	11	.	.	PUNCT
ejde-133	210	12	.	.	PUNCT
ejde-133	210	13	.	.	PUNCT
ejde-133	210	14	.	.	PUNCT
ejde-133	210	15	.	.	PUNCT
ejde-133	210	16	.	.	PUNCT
ejde-133	211	1	a2nb	a2nb	X
ejde-133	211	2	·	·	PUNCT
ejde-133	211	3	·	·	PUNCT
ejde-133	211	4	·	·	PUNCT
ejde-133	211	5	.	.	PUNCT
ejde-133	211	6	.	.	PUNCT
ejde-133	211	7	.	.	PUNCT
ejde-133	211	8	.	.	PUNCT
ejde-133	211	9	.	.	PUNCT
ejde-133	212	1	.	.	PUNCT
ejde-133	213	1	·	·	PUNCT
ejde-133	213	2	·	·	PUNCT
ejde-133	213	3	·	·	PUNCT
ejde-133	213	4	am1b	am1b	ADP
ejde-133	213	5	am2b	am2b	NOUN
ejde-133	213	6	·	·	PUNCT
ejde-133	213	7	·	·	PUNCT
ejde-133	213	8	·	·	PUNCT
ejde-133	213	9	anmb	anmb	ADJ
ejde-133	213	10			NOUN
ejde-133	213	11	.	.	PUNCT
ejde-133	214	1	we	we	PRON
ejde-133	214	2	rewrite	rewrite	VERB
ejde-133	214	3	the	the	DET
ejde-133	214	4	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	214	5	a1	a1	NOUN
ejde-133	214	6	and	and	CCONJ
ejde-133	214	7	a2	a2	NOUN
ejde-133	214	8	using	use	VERB
ejde-133	214	9	kronecker	kronecker	NOUN
ejde-133	214	10	product	product	NOUN
ejde-133	214	11	a1	a1	NOUN
ejde-133	214	12	=	=	PUNCT
ejde-133	214	13	iy	iy	PROPN
ejde-133	214	14	⊗λx	⊗λx	NUM
ejde-133	214	15	,	,	PUNCT
ejde-133	214	16	a2	a2	PROPN
ejde-133	214	17	=	=	PRON
ejde-133	215	1	λy	λy	PROPN
ejde-133	216	1	⊗	⊗	X
ejde-133	216	2	ix	ix	PROPN
ejde-133	216	3	.	.	PUNCT
ejde-133	217	1	(	(	PUNCT
ejde-133	217	2	3.2	3.2	NUM
ejde-133	217	3	)	)	PUNCT
ejde-133	217	4	furthermore	furthermore	ADV
ejde-133	217	5	,	,	PUNCT
ejde-133	217	6	we	we	PRON
ejde-133	217	7	directly	directly	ADV
ejde-133	217	8	check	check	VERB
ejde-133	217	9	that	that	SCONJ
ejde-133	217	10	these	these	DET
ejde-133	217	11	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	217	12	commute	commute	VERB
ejde-133	217	13	a1a2	a1a2	ADP
ejde-133	218	1	=	=	X
ejde-133	218	2	a2a1	a2a1	SYM
ejde-133	218	3	=	=	NOUN
ejde-133	218	4	λy	λy	PROPN
ejde-133	218	5	⊗λx	⊗λx	NOUN
ejde-133	218	6	.	.	PUNCT
ejde-133	219	1	(	(	PUNCT
ejde-133	219	2	3.3	3.3	NUM
ejde-133	219	3	)	)	PUNCT
ejde-133	219	4	now	now	ADV
ejde-133	219	5	,	,	PUNCT
ejde-133	219	6	we	we	PRON
ejde-133	219	7	rewrite	rewrite	VERB
ejde-133	219	8	the	the	DET
ejde-133	219	9	systems	system	NOUN
ejde-133	219	10	of	of	ADP
ejde-133	219	11	difference	difference	NOUN
ejde-133	219	12	equations	equation	NOUN
ejde-133	219	13	(	(	PUNCT
ejde-133	219	14	2.13	2.13	NUM
ejde-133	219	15	)	)	PUNCT
ejde-133	219	16	and	and	CCONJ
ejde-133	219	17	(	(	PUNCT
ejde-133	219	18	2.14	2.14	NUM
ejde-133	219	19	)	)	PUNCT
ejde-133	219	20	with	with	ADP
ejde-133	219	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	219	22	conditions	condition	NOUN
ejde-133	219	23	(	(	PUNCT
ejde-133	219	24	2.11c	2.11c	NOUN
ejde-133	219	25	)	)	PUNCT
ejde-133	219	26	and	and	CCONJ
ejde-133	219	27	(	(	PUNCT
ejde-133	219	28	2.12c	2.12c	NUM
ejde-133	219	29	)	)	PUNCT
ejde-133	219	30	in	in	ADP
ejde-133	219	31	the	the	DET
ejde-133	219	32	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	219	33	form	form	NOUN
ejde-133	219	34	(	(	PUNCT
ejde-133	219	35	i	i	PRON
ejde-133	219	36	+	+	NOUN
ejde-133	219	37	τ	τ	X
ejde-133	219	38	2	2	NUM
ejde-133	219	39	a1	a1	NOUN
ejde-133	219	40	)	)	PUNCT
ejde-133	219	41	un+1/2	un+1/2	NOUN
ejde-133	219	42	=	=	SYM
ejde-133	219	43	(	(	PUNCT
ejde-133	219	44	i−	i−	PROPN
ejde-133	219	45	τ	τ	PROPN
ejde-133	219	46	2	2	NUM
ejde-133	219	47	a2	a2	PROPN
ejde-133	219	48	)	)	PUNCT
ejde-133	219	49	un	un	PROPN
ejde-133	220	1	+	+	CCONJ
ejde-133	220	2	τ	τ	PROPN
ejde-133	220	3	2	2	NUM
ejde-133	220	4	f̃n+1/2	f̃n+1/2	NUM
ejde-133	220	5	,	,	PUNCT
ejde-133	220	6	(	(	PUNCT
ejde-133	220	7	3.4	3.4	NUM
ejde-133	220	8	)	)	PUNCT
ejde-133	220	9	(	(	PUNCT
ejde-133	220	10	i	i	PRON
ejde-133	220	11	+	+	NOUN
ejde-133	220	12	τ	τ	PROPN
ejde-133	220	13	2	2	NUM
ejde-133	220	14	a2	a2	PROPN
ejde-133	220	15	)	)	PUNCT
ejde-133	220	16	un+1	un+1	PROPN
ejde-133	221	1	=	=	SYM
ejde-133	221	2	(	(	PUNCT
ejde-133	221	3	i−	i−	PROPN
ejde-133	221	4	τ	τ	X
ejde-133	221	5	2	2	NUM
ejde-133	221	6	a1	a1	NOUN
ejde-133	221	7	)	)	PUNCT
ejde-133	221	8	un+1/2	un+1/2	PROPN
ejde-133	222	1	+	+	CCONJ
ejde-133	222	2	τ	τ	PROPN
ejde-133	222	3	2	2	NUM
ejde-133	222	4	f̃n+1/2	f̃n+1/2	NUM
ejde-133	222	5	,	,	PUNCT
ejde-133	222	6	(	(	PUNCT
ejde-133	222	7	3.5	3.5	NUM
ejde-133	222	8	)	)	PUNCT
ejde-133	222	9	where	where	SCONJ
ejde-133	222	10	i	i	PRON
ejde-133	222	11	is	be	AUX
ejde-133	222	12	(	(	PUNCT
ejde-133	222	13	n	n	CCONJ
ejde-133	222	14	−	−	PROPN
ejde-133	222	15	1)n	1)n	SYM
ejde-133	222	16	×	×	NOUN
ejde-133	222	17	(	(	PUNCT
ejde-133	222	18	n	n	CCONJ
ejde-133	222	19	−	−	PROPN
ejde-133	222	20	1)n	1)n	NUM
ejde-133	222	21	identity	identity	NOUN
ejde-133	222	22	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	222	23	and	and	CCONJ
ejde-133	222	24	un	un	PROPN
ejde-133	222	25	=	=	PROPN
ejde-133	222	26	{	{	PUNCT
ejde-133	222	27	unij	unij	NOUN
ejde-133	222	28	}	}	PUNCT
ejde-133	222	29	,	,	PUNCT
ejde-133	222	30	f̃n+1/2	f̃n+1/2	PUNCT
ejde-133	222	31	=	=	PRON
ejde-133	222	32	{	{	PUNCT
ejde-133	222	33	f̃n+1/2	f̃n+1/2	NUM
ejde-133	222	34	ij	ij	NOUN
ejde-133	222	35	}	}	PUNCT
ejde-133	222	36	,	,	PUNCT
ejde-133	222	37	i	i	PRON
ejde-133	222	38	=	=	NOUN
ejde-133	222	39	1	1	NUM
ejde-133	222	40	,	,	PUNCT
ejde-133	222	41	n	n	CCONJ
ejde-133	222	42	,	,	PUNCT
ejde-133	222	43	j	j	PROPN
ejde-133	222	44	=	=	SYM
ejde-133	222	45	1	1	NUM
ejde-133	222	46	,	,	PUNCT
ejde-133	222	47	n	n	CCONJ
ejde-133	222	48	−	−	PROPN
ejde-133	222	49	1	1	NUM
ejde-133	222	50	.	.	PUNCT
ejde-133	222	51	expressing	express	VERB
ejde-133	222	52	un+1/2	un+1/2	PROPN
ejde-133	222	53	from	from	ADP
ejde-133	222	54	(	(	PUNCT
ejde-133	222	55	3.4	3.4	NUM
ejde-133	222	56	)	)	PUNCT
ejde-133	222	57	and	and	CCONJ
ejde-133	222	58	substituting	substitute	VERB
ejde-133	222	59	into	into	ADP
ejde-133	222	60	(	(	PUNCT
ejde-133	222	61	3.5	3.5	NUM
ejde-133	222	62	)	)	PUNCT
ejde-133	222	63	,	,	PUNCT
ejde-133	222	64	we	we	PRON
ejde-133	222	65	have	have	VERB
ejde-133	222	66	un+1	un+1	NOUN
ejde-133	222	67	=	=	SYM
ejde-133	222	68	sun	sun	NOUN
ejde-133	222	69	+	+	CCONJ
ejde-133	222	70	τ	τ	X
ejde-133	222	71	2	2	NUM
ejde-133	222	72	s1f̃	s1f̃	NOUN
ejde-133	222	73	n+1/2	n+1/2	PROPN
ejde-133	222	74	,	,	PUNCT
ejde-133	222	75	(	(	PUNCT
ejde-133	222	76	3.6	3.6	NUM
ejde-133	222	77	)	)	PUNCT
ejde-133	222	78	where	where	SCONJ
ejde-133	222	79	s	s	VERB
ejde-133	222	80	=	=	PUNCT
ejde-133	222	81	(	(	PUNCT
ejde-133	222	82	i	i	PRON
ejde-133	222	83	+	+	CCONJ
ejde-133	222	84	τ	τ	PROPN
ejde-133	222	85	2	2	NUM
ejde-133	222	86	a2	a2	PROPN
ejde-133	222	87	)	)	PUNCT
ejde-133	222	88	−1	−1	NOUN
ejde-133	223	1	(	(	PUNCT
ejde-133	223	2	i−	i−	PROPN
ejde-133	223	3	τ	τ	X
ejde-133	223	4	2	2	NUM
ejde-133	223	5	a1	a1	NOUN
ejde-133	223	6	)	)	PUNCT
ejde-133	223	7	(	(	PUNCT
ejde-133	223	8	i	i	PRON
ejde-133	223	9	+	+	NOUN
ejde-133	223	10	τ	τ	X
ejde-133	223	11	2	2	NUM
ejde-133	223	12	a1	a1	NOUN
ejde-133	223	13	)	)	PUNCT
ejde-133	223	14	−1	−1	NOUN
ejde-133	223	15	(	(	PUNCT
ejde-133	223	16	i−	i−	PROPN
ejde-133	223	17	τ	τ	PROPN
ejde-133	223	18	2	2	NUM
ejde-133	223	19	a2	a2	PROPN
ejde-133	223	20	)	)	PUNCT
ejde-133	223	21	,	,	PUNCT
ejde-133	223	22	(	(	PUNCT
ejde-133	223	23	3.7	3.7	NUM
ejde-133	223	24	)	)	PUNCT
ejde-133	223	25	s1	s1	NOUN
ejde-133	223	26	=	=	PUNCT
ejde-133	223	27	(	(	PUNCT
ejde-133	223	28	i	i	PRON
ejde-133	223	29	+	+	NUM
ejde-133	223	30	τ	τ	PROPN
ejde-133	223	31	2	2	NUM
ejde-133	223	32	a2	a2	PROPN
ejde-133	223	33	)	)	PUNCT
ejde-133	223	34	−1	−1	NOUN
ejde-133	224	1	+	+	CCONJ
ejde-133	224	2	(	(	PUNCT
ejde-133	224	3	i	i	PRON
ejde-133	224	4	+	+	NUM
ejde-133	224	5	τ	τ	PROPN
ejde-133	224	6	2	2	NUM
ejde-133	224	7	a2	a2	PROPN
ejde-133	224	8	)	)	PUNCT
ejde-133	224	9	−1	−1	NOUN
ejde-133	224	10	(	(	PUNCT
ejde-133	224	11	i−	i−	PROPN
ejde-133	224	12	τ	τ	X
ejde-133	224	13	2	2	NUM
ejde-133	224	14	a1	a1	NOUN
ejde-133	224	15	)	)	PUNCT
ejde-133	224	16	(	(	PUNCT
ejde-133	224	17	i	i	PRON
ejde-133	224	18	+	+	NOUN
ejde-133	224	19	τ	τ	PROPN
ejde-133	224	20	2	2	NUM
ejde-133	224	21	a2	a2	PROPN
ejde-133	224	22	)	)	PUNCT
ejde-133	224	23	−1	−1	NOUN
ejde-133	224	24	.	.	PUNCT
ejde-133	225	1	(	(	PUNCT
ejde-133	225	2	3.8	3.8	NUM
ejde-133	225	3	)	)	PUNCT
ejde-133	225	4	8	8	NUM
ejde-133	225	5	m.	m.	NOUN
ejde-133	225	6	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	225	7	,	,	PUNCT
ejde-133	225	8	j.	j.	PROPN
ejde-133	225	9	novickij	novickij	PROPN
ejde-133	225	10	,	,	PUNCT
ejde-133	225	11	r.	r.	PROPN
ejde-133	225	12	čiupaila	čiupaila	PROPN
ejde-133	225	13	ejde-2022/44	ejde-2022/44	PROPN
ejde-133	225	14	we	we	PRON
ejde-133	225	15	further	far	ADV
ejde-133	225	16	define	define	VERB
ejde-133	225	17	norms	norm	NOUN
ejde-133	225	18	of	of	ADP
ejde-133	225	19	any	any	DET
ejde-133	225	20	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	225	21	and	and	CCONJ
ejde-133	225	22	any	any	DET
ejde-133	225	23	vector	vector	NOUN
ejde-133	225	24	to	to	PART
ejde-133	225	25	investigate	investigate	VERB
ejde-133	225	26	stability	stability	NOUN
ejde-133	225	27	of	of	ADP
ejde-133	225	28	difference	difference	NOUN
ejde-133	225	29	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	225	30	(	(	PUNCT
ejde-133	225	31	3.6	3.6	NUM
ejde-133	225	32	)	)	PUNCT
ejde-133	225	33	.	.	PUNCT
ejde-133	226	1	we	we	PRON
ejde-133	226	2	also	also	ADV
ejde-133	226	3	formulate	formulate	VERB
ejde-133	226	4	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-133	226	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-133	226	6	that	that	SCONJ
ejde-133	226	7	we	we	PRON
ejde-133	226	8	need	need	VERB
ejde-133	226	9	to	to	PART
ejde-133	226	10	investigate	investigate	VERB
ejde-133	226	11	stability	stability	NOUN
ejde-133	226	12	of	of	ADP
ejde-133	226	13	the	the	DET
ejde-133	226	14	difference	difference	NOUN
ejde-133	226	15	method	method	NOUN
ejde-133	226	16	.	.	PUNCT
ejde-133	227	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-133	227	2	3.2	3.2	NUM
ejde-133	227	3	(	(	PUNCT
ejde-133	227	4	[	[	X
ejde-133	227	5	1	1	NUM
ejde-133	227	6	,	,	PUNCT
ejde-133	227	7	th	th	NOUN
ejde-133	227	8	.	.	NOUN
ejde-133	227	9	7.8	7.8	NUM
ejde-133	227	10	]	]	NUM
ejde-133	227	11	)	)	PUNCT
ejde-133	227	12	.	.	PUNCT
ejde-133	228	1	let	let	VERB
ejde-133	228	2	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-133	228	3	)	)	PUNCT
ejde-133	228	4	be	be	AUX
ejde-133	228	5	a	a	DET
ejde-133	228	6	spectral	spectral	ADJ
ejde-133	228	7	radius	radius	NOUN
ejde-133	228	8	of	of	ADP
ejde-133	228	9	an	an	DET
ejde-133	228	10	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-133	228	11	square	square	ADJ
ejde-133	228	12	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	228	13	a.	a.	NOUN
ejde-133	228	14	if	if	SCONJ
ejde-133	228	15	ε	ε	PROPN
ejde-133	228	16	>	>	X
ejde-133	228	17	0	0	NUM
ejde-133	228	18	is	be	AUX
ejde-133	228	19	given	give	VERB
ejde-133	228	20	,	,	PUNCT
ejde-133	228	21	then	then	ADV
ejde-133	228	22	there	there	PRON
ejde-133	228	23	exists	exist	VERB
ejde-133	228	24	a	a	DET
ejde-133	228	25	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	228	26	norm	norm	NOUN
ejde-133	228	27	‖a‖∗	‖a‖∗	PROPN
ejde-133	228	28	for	for	ADP
ejde-133	228	29	which	which	PRON
ejde-133	228	30	‖a‖∗	‖a‖∗	NOUN
ejde-133	228	31	≤	≤	ADJ
ejde-133	228	32	ρ(a	ρ(a	NOUN
ejde-133	228	33	)	)	PUNCT
ejde-133	229	1	+	+	CCONJ
ejde-133	229	2	ε	ε	PROPN
ejde-133	229	3	.	.	PUNCT
ejde-133	229	4	practically	practically	ADV
ejde-133	229	5	,	,	PUNCT
ejde-133	229	6	we	we	PRON
ejde-133	229	7	use	use	VERB
ejde-133	229	8	a	a	DET
ejde-133	229	9	corollary	corollary	NOUN
ejde-133	229	10	of	of	ADP
ejde-133	229	11	this	this	DET
ejde-133	229	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-133	229	13	.	.	PUNCT
ejde-133	230	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-133	230	2	3.3	3.3	NUM
ejde-133	230	3	.	.	PUNCT
ejde-133	231	1	for	for	ADP
ejde-133	231	2	any	any	DET
ejde-133	231	3	square	square	ADJ
ejde-133	231	4	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	231	5	a	a	PRON
ejde-133	231	6	,	,	PUNCT
ejde-133	231	7	there	there	PRON
ejde-133	231	8	exists	exist	VERB
ejde-133	231	9	a	a	DET
ejde-133	231	10	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	231	11	norm	norm	NOUN
ejde-133	231	12	‖a‖∗	‖a‖∗	NOUN
ejde-133	231	13	<	<	X
ejde-133	231	14	1	1	NUM
ejde-133	231	15	if	if	SCONJ
ejde-133	231	16	and	and	CCONJ
ejde-133	231	17	only	only	ADV
ejde-133	231	18	if	if	SCONJ
ejde-133	231	19	ρ(a	ρ(a	PROPN
ejde-133	231	20	)	)	PUNCT
ejde-133	231	21	<	<	X
ejde-133	232	1	1	1	X
ejde-133	232	2	.	.	PUNCT
ejde-133	232	3	now	now	ADV
ejde-133	232	4	,	,	PUNCT
ejde-133	232	5	we	we	PRON
ejde-133	232	6	investigate	investigate	VERB
ejde-133	232	7	when	when	SCONJ
ejde-133	232	8	the	the	DET
ejde-133	232	9	condition	condition	NOUN
ejde-133	232	10	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-133	232	11	)	)	PUNCT
ejde-133	232	12	<	<	X
ejde-133	232	13	1	1	NUM
ejde-133	232	14	(	(	PUNCT
ejde-133	232	15	3.9	3.9	NUM
ejde-133	232	16	)	)	PUNCT
ejde-133	232	17	is	be	AUX
ejde-133	232	18	valid	valid	ADJ
ejde-133	232	19	for	for	ADP
ejde-133	232	20	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	232	21	(	(	PUNCT
ejde-133	232	22	3.6	3.6	NUM
ejde-133	232	23	)	)	PUNCT
ejde-133	232	24	.	.	PUNCT
ejde-133	233	1	we	we	PRON
ejde-133	233	2	find	find	VERB
ejde-133	233	3	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	233	4	and	and	CCONJ
ejde-133	233	5	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	233	6	of	of	ADP
ejde-133	233	7	the	the	DET
ejde-133	233	8	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	233	9	a1	a1	NOUN
ejde-133	233	10	and	and	CCONJ
ejde-133	233	11	a2	a2	PROPN
ejde-133	233	12	,	,	PUNCT
ejde-133	233	13	as	as	ADP
ejde-133	233	14	γ	γ	X
ejde-133	233	15	∈	∈	PROPN
ejde-133	233	16	(	(	PUNCT
ejde-133	233	17	0	0	NUM
ejde-133	233	18	,	,	PUNCT
ejde-133	233	19	1	1	NUM
ejde-133	233	20	)	)	PUNCT
ejde-133	233	21	.	.	PUNCT
ejde-133	234	1	we	we	PRON
ejde-133	234	2	formulate	formulate	VERB
ejde-133	234	3	two	two	NUM
ejde-133	234	4	eigenvalue	eigenvalue	ADJ
ejde-133	234	5	problems	problem	NOUN
ejde-133	234	6	(	(	PUNCT
ejde-133	234	7	for	for	ADP
ejde-133	234	8	the	the	DET
ejde-133	234	9	onedimensional	onedimensional	ADJ
ejde-133	234	10	difference	difference	NOUN
ejde-133	234	11	operator	operator	NOUN
ejde-133	234	12	)	)	PUNCT
ejde-133	235	1	λxv	λxv	NOUN
ejde-133	236	1	=	=	PUNCT
ejde-133	236	2	µv	µv	PROPN
ejde-133	236	3	,	,	PUNCT
ejde-133	236	4	(	(	PUNCT
ejde-133	236	5	3.10	3.10	NUM
ejde-133	236	6	)	)	PUNCT
ejde-133	236	7	where	where	SCONJ
ejde-133	236	8	v	v	NOUN
ejde-133	236	9	=	=	SYM
ejde-133	236	10	{	{	PUNCT
ejde-133	236	11	vi	vi	NOUN
ejde-133	236	12	}	}	PUNCT
ejde-133	236	13	,	,	PUNCT
ejde-133	236	14	i	i	PRON
ejde-133	236	15	=	=	NOUN
ejde-133	236	16	1	1	NUM
ejde-133	236	17	,	,	PUNCT
ejde-133	236	18	n	n	NOUN
ejde-133	236	19	,	,	PUNCT
ejde-133	236	20	and	and	CCONJ
ejde-133	236	21	λyw	λyw	PROPN
ejde-133	236	22	=	=	PROPN
ejde-133	236	23	ηw	ηw	PROPN
ejde-133	236	24	,	,	PUNCT
ejde-133	236	25	(	(	PUNCT
ejde-133	236	26	3.11	3.11	NUM
ejde-133	236	27	)	)	PUNCT
ejde-133	237	1	where	where	SCONJ
ejde-133	237	2	w	w	NOUN
ejde-133	237	3	=	=	SYM
ejde-133	237	4	{	{	PUNCT
ejde-133	237	5	wj	wj	NOUN
ejde-133	237	6	}	}	PUNCT
ejde-133	237	7	,	,	PUNCT
ejde-133	237	8	j	j	PROPN
ejde-133	237	9	=	=	SYM
ejde-133	237	10	1	1	NUM
ejde-133	237	11	,	,	PUNCT
ejde-133	237	12	n	n	CCONJ
ejde-133	237	13	−	−	PROPN
ejde-133	237	14	1	1	X
ejde-133	237	15	.	.	PUNCT
ejde-133	237	16	suppose	suppose	VERB
ejde-133	237	17	n	n	PRON
ejde-133	237	18	is	be	AUX
ejde-133	237	19	even	even	ADV
ejde-133	237	20	.	.	PUNCT
ejde-133	238	1	then	then	ADV
ejde-133	238	2	,	,	PUNCT
ejde-133	238	3	the	the	DET
ejde-133	238	4	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	238	5	of	of	ADP
ejde-133	238	6	the	the	DET
ejde-133	238	7	problem	problem	NOUN
ejde-133	238	8	(	(	PUNCT
ejde-133	238	9	3.10	3.10	NUM
ejde-133	238	10	)	)	PUNCT
ejde-133	238	11	are	be	AUX
ejde-133	238	12	of	of	ADP
ejde-133	238	13	the	the	DET
ejde-133	238	14	form	form	NOUN
ejde-133	238	15	(	(	PUNCT
ejde-133	238	16	see	see	VERB
ejde-133	238	17	[	[	X
ejde-133	238	18	11	11	NUM
ejde-133	238	19	]	]	SYM
ejde-133	238	20	)	)	PUNCT
ejde-133	238	21	µ1	µ1	NOUN
ejde-133	238	22	=	=	SYM
ejde-133	238	23	4	4	NUM
ejde-133	238	24	h2	h2	NOUN
ejde-133	238	25	sin2	sin2	NOUN
ejde-133	238	26	ψh	ψh	ADP
ejde-133	238	27	2	2	NUM
ejde-133	238	28	,	,	PUNCT
ejde-133	238	29	µ2k	µ2k	ADP
ejde-133	238	30	=	=	SYM
ejde-133	238	31	4	4	NUM
ejde-133	238	32	h2	h2	NOUN
ejde-133	238	33	sin2	sin2	NOUN
ejde-133	238	34	(	(	PUNCT
ejde-133	238	35	πk	πk	ADP
ejde-133	238	36	−	−	PROPN
ejde-133	238	37	ψh	ψh	ADP
ejde-133	238	38	2	2	NUM
ejde-133	238	39	)	)	PUNCT
ejde-133	238	40	,	,	PUNCT
ejde-133	239	1	k	k	X
ejde-133	240	1	=	=	SYM
ejde-133	241	1	1	1	NUM
ejde-133	241	2	,	,	PUNCT
ejde-133	241	3	n/2	n/2	PRON
ejde-133	241	4	,	,	PUNCT
ejde-133	241	5	µ2k+1	µ2k+1	NOUN
ejde-133	241	6	=	=	SYM
ejde-133	241	7	4	4	NUM
ejde-133	241	8	h2	h2	NOUN
ejde-133	241	9	sin2	sin2	NOUN
ejde-133	241	10	(	(	PUNCT
ejde-133	241	11	πk	πk	X
ejde-133	241	12	+	+	CCONJ
ejde-133	241	13	ψh	ψh	SYM
ejde-133	241	14	2	2	NUM
ejde-133	241	15	)	)	PUNCT
ejde-133	241	16	,	,	PUNCT
ejde-133	242	1	k	k	X
ejde-133	242	2	=	=	SYM
ejde-133	242	3	1	1	NUM
ejde-133	242	4	,	,	PUNCT
ejde-133	242	5	(	(	PUNCT
ejde-133	242	6	n/2)−	n/2)−	ADP
ejde-133	242	7	1	1	NUM
ejde-133	242	8	,	,	PUNCT
ejde-133	242	9	(	(	PUNCT
ejde-133	242	10	3.12	3.12	NUM
ejde-133	242	11	)	)	PUNCT
ejde-133	242	12	where	where	SCONJ
ejde-133	242	13	ψ	ψ	NOUN
ejde-133	242	14	=	=	X
ejde-133	242	15	arccos	arccos	X
ejde-133	242	16	γ	γ	PROPN
ejde-133	242	17	,	,	PUNCT
ejde-133	242	18	0	0	NUM
ejde-133	242	19	<	<	X
ejde-133	242	20	ψ	ψ	X
ejde-133	242	21	<	<	X
ejde-133	242	22	1	1	NUM
ejde-133	242	23	.	.	PUNCT
ejde-133	243	1	the	the	DET
ejde-133	243	2	corresponding	correspond	VERB
ejde-133	243	3	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	243	4	v	v	ADP
ejde-133	243	5	(	(	PUNCT
ejde-133	243	6	k	k	NOUN
ejde-133	243	7	)	)	PUNCT
ejde-133	243	8	:	:	PUNCT
ejde-133	243	9	=	=	SYM
ejde-133	243	10	{	{	PUNCT
ejde-133	243	11	v	v	X
ejde-133	243	12	(	(	PUNCT
ejde-133	243	13	k	k	NOUN
ejde-133	243	14	)	)	PUNCT
ejde-133	243	15	i	i	NOUN
ejde-133	243	16	}	}	PUNCT
ejde-133	243	17	,	,	PUNCT
ejde-133	243	18	i	i	PRON
ejde-133	243	19	=	=	NOUN
ejde-133	243	20	1	1	NUM
ejde-133	243	21	,	,	PUNCT
ejde-133	243	22	n	n	PRON
ejde-133	243	23	of	of	ADP
ejde-133	243	24	the	the	DET
ejde-133	243	25	problem	problem	NOUN
ejde-133	243	26	(	(	PUNCT
ejde-133	243	27	3.10	3.10	NUM
ejde-133	243	28	)	)	PUNCT
ejde-133	243	29	are	be	AUX
ejde-133	243	30	defined	define	VERB
ejde-133	243	31	as	as	ADP
ejde-133	243	32	v	v	NOUN
ejde-133	243	33	(	(	PUNCT
ejde-133	243	34	1	1	NUM
ejde-133	243	35	)	)	PUNCT
ejde-133	243	36	i	i	PRON
ejde-133	243	37	=	=	PUNCT
ejde-133	243	38	sin(ψih	sin(ψih	NOUN
ejde-133	243	39	)	)	PUNCT
ejde-133	243	40	,	,	PUNCT
ejde-133	243	41	v	v	X
ejde-133	243	42	(	(	PUNCT
ejde-133	243	43	2k	2k	NUM
ejde-133	243	44	)	)	PUNCT
ejde-133	243	45	i	i	PRON
ejde-133	243	46	=	=	PUNCT
ejde-133	243	47	sin	sin	NOUN
ejde-133	243	48	(	(	PUNCT
ejde-133	243	49	(	(	PUNCT
ejde-133	243	50	2πk	2πk	ADJ
ejde-133	243	51	−	−	PROPN
ejde-133	243	52	ψ)ih	ψ)ih	NOUN
ejde-133	243	53	)	)	PUNCT
ejde-133	243	54	,	,	PUNCT
ejde-133	244	1	k	k	X
ejde-133	244	2	=	=	SYM
ejde-133	244	3	1	1	NUM
ejde-133	244	4	,	,	PUNCT
ejde-133	244	5	n/2	n/2	PRON
ejde-133	244	6	,	,	PUNCT
ejde-133	244	7	v	v	NOUN
ejde-133	244	8	(	(	PUNCT
ejde-133	244	9	2k+1	2k+1	NUM
ejde-133	244	10	)	)	PUNCT
ejde-133	245	1	i	i	PRON
ejde-133	245	2	=	=	PUNCT
ejde-133	245	3	sin	sin	NOUN
ejde-133	245	4	(	(	PUNCT
ejde-133	245	5	(	(	PUNCT
ejde-133	245	6	2πk	2πk	NOUN
ejde-133	245	7	+	+	NUM
ejde-133	245	8	ψ)ih	ψ)ih	NOUN
ejde-133	245	9	)	)	PUNCT
ejde-133	245	10	,	,	PUNCT
ejde-133	246	1	k	k	X
ejde-133	247	1	=	=	SYM
ejde-133	248	1	1	1	NUM
ejde-133	248	2	,	,	PUNCT
ejde-133	248	3	(	(	PUNCT
ejde-133	248	4	n/2)−	n/2)−	ADJ
ejde-133	248	5	1	1	NUM
ejde-133	248	6	.	.	PUNCT
ejde-133	249	1	(	(	PUNCT
ejde-133	249	2	3.13	3.13	NUM
ejde-133	249	3	)	)	PUNCT
ejde-133	249	4	all	all	DET
ejde-133	249	5	the	the	DET
ejde-133	249	6	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	249	7	µ1	µ1	PROPN
ejde-133	249	8	,	,	PUNCT
ejde-133	249	9	.	.	PUNCT
ejde-133	249	10	.	.	PUNCT
ejde-133	250	1	.	.	PUNCT
ejde-133	251	1	,	,	PUNCT
ejde-133	251	2	µn	µn	PROPN
ejde-133	251	3	are	be	AUX
ejde-133	251	4	positive	positive	ADJ
ejde-133	251	5	and	and	CCONJ
ejde-133	251	6	distinct	distinct	ADJ
ejde-133	251	7	and	and	CCONJ
ejde-133	251	8	all	all	DET
ejde-133	251	9	the	the	DET
ejde-133	251	10	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	251	11	v	v	ADP
ejde-133	251	12	(	(	PUNCT
ejde-133	251	13	1	1	NUM
ejde-133	251	14	)	)	PUNCT
ejde-133	251	15	,	,	PUNCT
ejde-133	251	16	.	.	PUNCT
ejde-133	251	17	.	.	PUNCT
ejde-133	252	1	.	.	PUNCT
ejde-133	253	1	,	,	PUNCT
ejde-133	253	2	v	v	NOUN
ejde-133	253	3	(	(	PUNCT
ejde-133	253	4	n	n	CCONJ
ejde-133	253	5	)	)	PUNCT
ejde-133	253	6	are	be	AUX
ejde-133	253	7	linearly	linearly	ADV
ejde-133	253	8	independent	independent	ADJ
ejde-133	253	9	.	.	PUNCT
ejde-133	254	1	if	if	SCONJ
ejde-133	254	2	n	n	PROPN
ejde-133	254	3	is	be	AUX
ejde-133	254	4	odd	odd	ADJ
ejde-133	254	5	,	,	PUNCT
ejde-133	254	6	expressions	expression	NOUN
ejde-133	254	7	(	(	PUNCT
ejde-133	254	8	3.12	3.12	NUM
ejde-133	254	9	)	)	PUNCT
ejde-133	254	10	and	and	CCONJ
ejde-133	254	11	(	(	PUNCT
ejde-133	254	12	3.13	3.13	NUM
ejde-133	254	13	)	)	PUNCT
ejde-133	254	14	are	be	AUX
ejde-133	254	15	the	the	DET
ejde-133	254	16	same	same	ADJ
ejde-133	254	17	,	,	PUNCT
ejde-133	254	18	except	except	SCONJ
ejde-133	254	19	index	index	NOUN
ejde-133	254	20	k	k	PROPN
ejde-133	254	21	,	,	PUNCT
ejde-133	254	22	which	which	PRON
ejde-133	254	23	,	,	PUNCT
ejde-133	254	24	in	in	ADP
ejde-133	254	25	this	this	DET
ejde-133	254	26	case	case	NOUN
ejde-133	254	27	,	,	PUNCT
ejde-133	254	28	is	be	AUX
ejde-133	254	29	k	k	NOUN
ejde-133	254	30	=	=	SYM
ejde-133	254	31	1	1	NUM
ejde-133	254	32	,	,	PUNCT
ejde-133	254	33	(	(	PUNCT
ejde-133	254	34	n	n	CCONJ
ejde-133	254	35	−	−	PROPN
ejde-133	254	36	1)/2	1)/2	NUM
ejde-133	254	37	.	.	PUNCT
ejde-133	255	1	the	the	DET
ejde-133	255	2	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	255	3	and	and	CCONJ
ejde-133	255	4	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	255	5	of	of	ADP
ejde-133	255	6	difference	difference	NOUN
ejde-133	255	7	problem	problem	NOUN
ejde-133	255	8	(	(	PUNCT
ejde-133	255	9	3.11	3.11	NUM
ejde-133	255	10	)	)	PUNCT
ejde-133	255	11	are	be	AUX
ejde-133	255	12	of	of	ADP
ejde-133	255	13	the	the	DET
ejde-133	255	14	form	form	NOUN
ejde-133	255	15	(	(	PUNCT
ejde-133	255	16	see	see	VERB
ejde-133	255	17	[	[	X
ejde-133	255	18	24	24	NUM
ejde-133	255	19	]	]	SYM
ejde-133	255	20	)	)	PUNCT
ejde-133	255	21	ηl	ηl	ADP
ejde-133	255	22	=	=	SYM
ejde-133	255	23	4	4	NUM
ejde-133	255	24	h2	h2	NOUN
ejde-133	255	25	sin2	sin2	NOUN
ejde-133	255	26	πlh	πlh	PROPN
ejde-133	255	27	2	2	NUM
ejde-133	255	28	,	,	PUNCT
ejde-133	255	29	l	l	NOUN
ejde-133	255	30	=	=	SYM
ejde-133	255	31	1	1	NUM
ejde-133	255	32	,	,	PUNCT
ejde-133	255	33	n	n	CCONJ
ejde-133	255	34	−	−	PROPN
ejde-133	255	35	1	1	NUM
ejde-133	255	36	,	,	PUNCT
ejde-133	255	37	(	(	PUNCT
ejde-133	255	38	3.14	3.14	NUM
ejde-133	255	39	)	)	PUNCT
ejde-133	255	40	w	w	PROPN
ejde-133	255	41	(	(	PUNCT
ejde-133	255	42	l	l	NOUN
ejde-133	255	43	)	)	PUNCT
ejde-133	256	1	=	=	PRON
ejde-133	256	2	{	{	PUNCT
ejde-133	256	3	w	w	PROPN
ejde-133	256	4	(	(	PUNCT
ejde-133	256	5	l	l	NOUN
ejde-133	256	6	)	)	PUNCT
ejde-133	256	7	j	j	NOUN
ejde-133	256	8	}	}	PUNCT
ejde-133	256	9	=	=	SYM
ejde-133	256	10	{	{	PUNCT
ejde-133	256	11	sin	sin	NOUN
ejde-133	256	12	lπjh	lπjh	PROPN
ejde-133	256	13	}	}	PUNCT
ejde-133	256	14	,	,	PUNCT
ejde-133	256	15	j	j	PROPN
ejde-133	256	16	,	,	PUNCT
ejde-133	256	17	l	l	NOUN
ejde-133	256	18	=	=	SYM
ejde-133	256	19	1	1	NUM
ejde-133	256	20	,	,	PUNCT
ejde-133	256	21	n	n	CCONJ
ejde-133	256	22	−	−	PROPN
ejde-133	256	23	1	1	NUM
ejde-133	256	24	.	.	PUNCT
ejde-133	257	1	(	(	PUNCT
ejde-133	257	2	3.15	3.15	NUM
ejde-133	257	3	)	)	PUNCT
ejde-133	257	4	all	all	DET
ejde-133	257	5	the	the	DET
ejde-133	257	6	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	257	7	(	(	PUNCT
ejde-133	257	8	3.14	3.14	NUM
ejde-133	257	9	)	)	PUNCT
ejde-133	257	10	are	be	AUX
ejde-133	257	11	positive	positive	ADJ
ejde-133	257	12	and	and	CCONJ
ejde-133	257	13	distinct	distinct	ADJ
ejde-133	257	14	and	and	CCONJ
ejde-133	257	15	the	the	DET
ejde-133	257	16	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	257	17	(	(	PUNCT
ejde-133	257	18	3.15	3.15	NUM
ejde-133	257	19	)	)	PUNCT
ejde-133	257	20	are	be	AUX
ejde-133	257	21	linearly	linearly	ADV
ejde-133	257	22	independent	independent	ADJ
ejde-133	257	23	.	.	PUNCT
ejde-133	258	1	ejde-2022/44	ejde-2022/44	VERB
ejde-133	258	2	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	258	3	-	-	PUNCT
ejde-133	258	4	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	258	5	method	method	NOUN
ejde-133	258	6	for	for	ADP
ejde-133	258	7	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	258	8	problems	problem	NOUN
ejde-133	258	9	9	9	NUM
ejde-133	258	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-133	258	11	3.4	3.4	NUM
ejde-133	258	12	.	.	PUNCT
ejde-133	259	1	the	the	DET
ejde-133	259	2	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	259	3	a1	a1	NOUN
ejde-133	259	4	and	and	CCONJ
ejde-133	259	5	a2	a2	PROPN
ejde-133	259	6	have	have	VERB
ejde-133	259	7	a	a	DET
ejde-133	259	8	common	common	ADJ
ejde-133	259	9	system	system	NOUN
ejde-133	259	10	of	of	ADP
ejde-133	259	11	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	259	12	.	.	PUNCT
ejde-133	260	1	proof	proof	NOUN
ejde-133	260	2	.	.	PUNCT
ejde-133	261	1	using	use	VERB
ejde-133	261	2	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	261	3	v	v	ADP
ejde-133	261	4	(	(	PUNCT
ejde-133	261	5	k	k	NOUN
ejde-133	261	6	)	)	PUNCT
ejde-133	261	7	,	,	PUNCT
ejde-133	261	8	k	k	X
ejde-133	261	9	=	=	SYM
ejde-133	261	10	1	1	NUM
ejde-133	261	11	,	,	PUNCT
ejde-133	261	12	n	n	PRON
ejde-133	261	13	of	of	ADP
ejde-133	261	14	the	the	DET
ejde-133	261	15	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	261	16	λx	λx	NOUN
ejde-133	261	17	and	and	CCONJ
ejde-133	261	18	eigenvectors	eigenvectors	PROPN
ejde-133	261	19	w	w	X
ejde-133	261	20	(	(	PUNCT
ejde-133	261	21	l	l	NOUN
ejde-133	261	22	)	)	PUNCT
ejde-133	261	23	,	,	PUNCT
ejde-133	261	24	l	l	NOUN
ejde-133	261	25	=	=	SYM
ejde-133	261	26	1	1	NUM
ejde-133	261	27	,	,	PUNCT
ejde-133	261	28	n	n	CCONJ
ejde-133	261	29	−	−	PROPN
ejde-133	261	30	1	1	NUM
ejde-133	261	31	we	we	PRON
ejde-133	261	32	construct	construct	VERB
ejde-133	261	33	new	new	ADJ
ejde-133	261	34	vector	vector	NOUN
ejde-133	261	35	u	u	NOUN
ejde-133	261	36	(	(	PUNCT
ejde-133	261	37	k	k	NOUN
ejde-133	261	38	,	,	PUNCT
ejde-133	261	39	l	l	NOUN
ejde-133	261	40	)	)	PUNCT
ejde-133	261	41	=	=	SYM
ejde-133	261	42	w	w	PROPN
ejde-133	261	43	(	(	PUNCT
ejde-133	261	44	l	l	NOUN
ejde-133	261	45	)	)	PUNCT
ejde-133	261	46	⊗	⊗	PROPN
ejde-133	261	47	v	v	X
ejde-133	261	48	(	(	PUNCT
ejde-133	261	49	k	k	NOUN
ejde-133	261	50	)	)	PUNCT
ejde-133	261	51	=	=	SYM
ejde-133	261	52	(	(	PUNCT
ejde-133	261	53	w	w	PROPN
ejde-133	261	54	(	(	PUNCT
ejde-133	261	55	l	l	NOUN
ejde-133	261	56	)	)	PUNCT
ejde-133	261	57	1	1	NUM
ejde-133	261	58	v	v	NOUN
ejde-133	261	59	(	(	PUNCT
ejde-133	261	60	k),w	k),w	PROPN
ejde-133	261	61	(	(	PUNCT
ejde-133	261	62	l	l	NOUN
ejde-133	261	63	)	)	PUNCT
ejde-133	261	64	2	2	NUM
ejde-133	261	65	v	v	NOUN
ejde-133	261	66	(	(	PUNCT
ejde-133	261	67	k	k	NOUN
ejde-133	261	68	)	)	PUNCT
ejde-133	261	69	,	,	PUNCT
ejde-133	261	70	.	.	PUNCT
ejde-133	261	71	.	.	PUNCT
ejde-133	262	1	.	.	PUNCT
ejde-133	263	1	,	,	PUNCT
ejde-133	263	2	w	w	PROPN
ejde-133	263	3	(	(	PUNCT
ejde-133	263	4	l	l	NOUN
ejde-133	263	5	)	)	PUNCT
ejde-133	263	6	n−1v	n−1v	X
ejde-133	263	7	(	(	PUNCT
ejde-133	263	8	k	k	NOUN
ejde-133	263	9	)	)	PUNCT
ejde-133	263	10	)	)	PUNCT
ejde-133	264	1	′	′	NUM
ejde-133	264	2	.	.	PUNCT
ejde-133	265	1	(	(	PUNCT
ejde-133	265	2	3.16	3.16	NUM
ejde-133	265	3	)	)	PUNCT
ejde-133	265	4	using	use	VERB
ejde-133	265	5	properties	property	NOUN
ejde-133	265	6	of	of	ADP
ejde-133	265	7	tensor	tensor	NOUN
ejde-133	265	8	product	product	NOUN
ejde-133	265	9	(	(	PUNCT
ejde-133	265	10	see	see	VERB
ejde-133	265	11	[	[	X
ejde-133	265	12	32	32	NUM
ejde-133	265	13	]	]	PUNCT
ejde-133	265	14	)	)	PUNCT
ejde-133	266	1	we	we	PRON
ejde-133	266	2	have	have	VERB
ejde-133	266	3	(	(	PUNCT
ejde-133	266	4	iy	iy	INTJ
ejde-133	266	5	⊗λx	⊗λx	NOUN
ejde-133	267	1	+	+	CCONJ
ejde-133	267	2	λy	λy	PROPN
ejde-133	267	3	⊗	⊗	NUM
ejde-133	267	4	ix	ix	PROPN
ejde-133	267	5	)	)	PUNCT
ejde-133	267	6	(	(	PUNCT
ejde-133	267	7	w	w	PROPN
ejde-133	267	8	⊗v	⊗v	NOUN
ejde-133	267	9	)	)	PUNCT
ejde-133	267	10	=	=	PUNCT
ejde-133	267	11	(	(	PUNCT
ejde-133	267	12	µ+	µ+	X
ejde-133	267	13	η	η	PROPN
ejde-133	267	14	)	)	PUNCT
ejde-133	267	15	(	(	PUNCT
ejde-133	267	16	w	w	PROPN
ejde-133	267	17	⊗v	⊗v	NOUN
ejde-133	267	18	)	)	PUNCT
ejde-133	267	19	.	.	PUNCT
ejde-133	268	1	it	it	PRON
ejde-133	268	2	means	mean	VERB
ejde-133	268	3	that	that	SCONJ
ejde-133	268	4	the	the	DET
ejde-133	268	5	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	268	6	and	and	CCONJ
ejde-133	268	7	the	the	DET
ejde-133	268	8	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	268	9	of	of	ADP
ejde-133	268	10	a	a	DET
ejde-133	268	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	268	12	a1	a1	NOUN
ejde-133	268	13	+	+	CCONJ
ejde-133	268	14	a2	a2	PROPN
ejde-133	268	15	are	be	AUX
ejde-133	268	16	µk	µk	NOUN
ejde-133	268	17	+	+	X
ejde-133	268	18	ηl	ηl	ADP
ejde-133	268	19	and	and	CCONJ
ejde-133	268	20	w	w	PROPN
ejde-133	268	21	(	(	PUNCT
ejde-133	268	22	l	l	NOUN
ejde-133	268	23	)	)	PUNCT
ejde-133	268	24	⊗	⊗	PROPN
ejde-133	268	25	v	v	X
ejde-133	268	26	(	(	PUNCT
ejde-133	268	27	k	k	NOUN
ejde-133	268	28	)	)	PUNCT
ejde-133	268	29	,	,	PUNCT
ejde-133	268	30	respectively	respectively	ADV
ejde-133	268	31	.	.	PUNCT
ejde-133	269	1	further	far	ADV
ejde-133	269	2	,	,	PUNCT
ejde-133	269	3	from	from	ADP
ejde-133	269	4	the	the	DET
ejde-133	269	5	definitions	definition	NOUN
ejde-133	269	6	of	of	ADP
ejde-133	269	7	a1	a1	NOUN
ejde-133	269	8	and	and	CCONJ
ejde-133	269	9	u	u	NOUN
ejde-133	269	10	(	(	PUNCT
ejde-133	269	11	k	k	X
ejde-133	269	12	,	,	PUNCT
ejde-133	269	13	l	l	NOUN
ejde-133	269	14	)	)	PUNCT
ejde-133	269	15	directly	directly	ADV
ejde-133	269	16	follows	follow	VERB
ejde-133	269	17	a1u	a1u	PROPN
ejde-133	269	18	(	(	PUNCT
ejde-133	269	19	k	k	X
ejde-133	269	20	,	,	PUNCT
ejde-133	269	21	l	l	NOUN
ejde-133	269	22	)	)	PUNCT
ejde-133	269	23	=	=	PRON
ejde-133	269	24	µku	µku	NOUN
ejde-133	269	25	(	(	PUNCT
ejde-133	269	26	k	k	X
ejde-133	269	27	,	,	PUNCT
ejde-133	269	28	l	l	NOUN
ejde-133	269	29	)	)	PUNCT
ejde-133	269	30	.	.	PUNCT
ejde-133	270	1	(	(	PUNCT
ejde-133	270	2	3.17	3.17	NUM
ejde-133	270	3	)	)	PUNCT
ejde-133	270	4	using	use	VERB
ejde-133	270	5	expressions	expression	NOUN
ejde-133	270	6	(	(	PUNCT
ejde-133	270	7	3.16	3.16	NUM
ejde-133	270	8	)	)	PUNCT
ejde-133	270	9	and	and	CCONJ
ejde-133	270	10	(	(	PUNCT
ejde-133	270	11	3.17	3.17	NUM
ejde-133	270	12	)	)	PUNCT
ejde-133	270	13	we	we	PRON
ejde-133	270	14	have	have	VERB
ejde-133	270	15	a2u	a2u	VERB
ejde-133	270	16	(	(	PUNCT
ejde-133	270	17	k	k	X
ejde-133	270	18	,	,	PUNCT
ejde-133	270	19	l	l	NOUN
ejde-133	270	20	)	)	PUNCT
ejde-133	271	1	=	=	SYM
ejde-133	271	2	ηlu	ηlu	INTJ
ejde-133	271	3	(	(	PUNCT
ejde-133	271	4	k	k	X
ejde-133	271	5	,	,	PUNCT
ejde-133	271	6	l	l	NOUN
ejde-133	271	7	)	)	PUNCT
ejde-133	271	8	.	.	PUNCT
ejde-133	272	1	the	the	DET
ejde-133	272	2	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	272	3	w	w	PROPN
ejde-133	272	4	(	(	PUNCT
ejde-133	272	5	l	l	NOUN
ejde-133	272	6	)	)	PUNCT
ejde-133	272	7	⊗	⊗	PROPN
ejde-133	272	8	v	v	X
ejde-133	272	9	(	(	PUNCT
ejde-133	272	10	k	k	NOUN
ejde-133	272	11	)	)	PUNCT
ejde-133	272	12	of	of	ADP
ejde-133	272	13	the	the	DET
ejde-133	272	14	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	272	15	a1	a1	NOUN
ejde-133	272	16	and	and	CCONJ
ejde-133	272	17	a2	a2	PROPN
ejde-133	272	18	are	be	AUX
ejde-133	272	19	the	the	DET
ejde-133	272	20	same	same	ADJ
ejde-133	272	21	.	.	PUNCT
ejde-133	273	1	�	�	PROPN
ejde-133	273	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-133	273	3	3.5	3.5	NUM
ejde-133	273	4	(	(	PUNCT
ejde-133	273	5	[	[	X
ejde-133	273	6	32	32	NUM
ejde-133	273	7	]	]	PUNCT
ejde-133	273	8	)	)	PUNCT
ejde-133	273	9	.	.	PUNCT
ejde-133	274	1	since	since	SCONJ
ejde-133	274	2	the	the	DET
ejde-133	274	3	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	274	4	v	v	ADP
ejde-133	274	5	(	(	PUNCT
ejde-133	274	6	k	k	NOUN
ejde-133	274	7	)	)	PUNCT
ejde-133	274	8	,	,	PUNCT
ejde-133	274	9	k	k	X
ejde-133	274	10	=	=	SYM
ejde-133	274	11	1	1	NUM
ejde-133	274	12	,	,	PUNCT
ejde-133	274	13	n	n	PRON
ejde-133	274	14	of	of	ADP
ejde-133	274	15	the	the	DET
ejde-133	274	16	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	274	17	λx	λx	NOUN
ejde-133	274	18	and	and	CCONJ
ejde-133	274	19	the	the	DET
ejde-133	274	20	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	274	21	w	w	X
ejde-133	274	22	(	(	PUNCT
ejde-133	274	23	l	l	NOUN
ejde-133	274	24	)	)	PUNCT
ejde-133	274	25	,	,	PUNCT
ejde-133	274	26	l	l	NOUN
ejde-133	274	27	=	=	SYM
ejde-133	274	28	1	1	NUM
ejde-133	274	29	,	,	PUNCT
ejde-133	274	30	n	n	CCONJ
ejde-133	274	31	−	−	PROPN
ejde-133	274	32	1	1	NUM
ejde-133	274	33	of	of	ADP
ejde-133	274	34	the	the	DET
ejde-133	274	35	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	274	36	λy	λy	PRON
ejde-133	274	37	are	be	AUX
ejde-133	274	38	linearly	linearly	ADV
ejde-133	274	39	independent	independent	ADJ
ejde-133	274	40	,	,	PUNCT
ejde-133	274	41	then	then	ADV
ejde-133	274	42	u	u	X
ejde-133	274	43	(	(	PUNCT
ejde-133	274	44	k	k	X
ejde-133	274	45	,	,	PUNCT
ejde-133	274	46	l	l	NOUN
ejde-133	274	47	)	)	PUNCT
ejde-133	274	48	=	=	SYM
ejde-133	274	49	w	w	PROPN
ejde-133	274	50	(	(	PUNCT
ejde-133	274	51	l	l	NOUN
ejde-133	274	52	)	)	PUNCT
ejde-133	274	53	⊗	⊗	PROPN
ejde-133	274	54	v	v	NOUN
ejde-133	274	55	(	(	PUNCT
ejde-133	274	56	k	k	NOUN
ejde-133	274	57	)	)	PUNCT
ejde-133	274	58	is	be	AUX
ejde-133	274	59	the	the	DET
ejde-133	274	60	linearly	linearly	ADV
ejde-133	274	61	independent	independent	ADJ
ejde-133	274	62	system	system	NOUN
ejde-133	274	63	of	of	ADP
ejde-133	274	64	vectors	vector	NOUN
ejde-133	274	65	.	.	PUNCT
ejde-133	275	1	now	now	ADV
ejde-133	275	2	,	,	PUNCT
ejde-133	275	3	we	we	PRON
ejde-133	275	4	define	define	VERB
ejde-133	275	5	the	the	DET
ejde-133	275	6	norms	norm	NOUN
ejde-133	275	7	of	of	ADP
ejde-133	275	8	the	the	DET
ejde-133	275	9	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	275	10	and	and	CCONJ
ejde-133	275	11	vectors	vector	NOUN
ejde-133	275	12	that	that	PRON
ejde-133	275	13	we	we	PRON
ejde-133	275	14	will	will	AUX
ejde-133	275	15	use	use	VERB
ejde-133	275	16	for	for	ADP
ejde-133	275	17	investigation	investigation	NOUN
ejde-133	275	18	of	of	ADP
ejde-133	275	19	stability	stability	NOUN
ejde-133	275	20	of	of	ADP
ejde-133	275	21	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	275	22	(	(	PUNCT
ejde-133	275	23	3.6	3.6	NUM
ejde-133	275	24	)	)	PUNCT
ejde-133	275	25	.	.	PUNCT
ejde-133	276	1	we	we	PRON
ejde-133	276	2	generate	generate	VERB
ejde-133	276	3	the	the	DET
ejde-133	276	4	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	276	5	p	p	NOUN
ejde-133	276	6	,	,	PUNCT
ejde-133	276	7	which	which	DET
ejde-133	276	8	columns	column	NOUN
ejde-133	276	9	are	be	AUX
ejde-133	276	10	linearly	linearly	ADV
ejde-133	276	11	independent	independent	ADJ
ejde-133	276	12	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	276	13	u	u	SYM
ejde-133	276	14	(	(	PUNCT
ejde-133	276	15	k	k	X
ejde-133	276	16	,	,	PUNCT
ejde-133	276	17	l	l	NOUN
ejde-133	276	18	)	)	PUNCT
ejde-133	276	19	of	of	ADP
ejde-133	276	20	the	the	DET
ejde-133	276	21	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	276	22	a1	a1	NOUN
ejde-133	276	23	(	(	PUNCT
ejde-133	276	24	or	or	CCONJ
ejde-133	276	25	a2	a2	NOUN
ejde-133	276	26	)	)	PUNCT
ejde-133	276	27	.	.	PUNCT
ejde-133	277	1	we	we	PRON
ejde-133	277	2	define	define	VERB
ejde-133	277	3	the	the	DET
ejde-133	277	4	norm	norm	NOUN
ejde-133	277	5	of	of	ADP
ejde-133	277	6	any	any	DET
ejde-133	277	7	m×m	m×m	ADJ
ejde-133	277	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	277	9	a	a	PRON
ejde-133	277	10	as	as	ADP
ejde-133	277	11	‖a‖∗	‖a‖∗	PROPN
ejde-133	277	12	:	:	PUNCT
ejde-133	277	13	=	=	PUNCT
ejde-133	277	14	‖p−1ap‖2	‖p−1ap‖2	ADJ
ejde-133	277	15	,	,	PUNCT
ejde-133	277	16	(	(	PUNCT
ejde-133	277	17	3.18	3.18	NUM
ejde-133	277	18	)	)	PUNCT
ejde-133	277	19	where	where	SCONJ
ejde-133	277	20	‖a‖2	‖a‖2	PROPN
ejde-133	277	21	=	=	PUNCT
ejde-133	277	22	(	(	PUNCT
ejde-133	277	23	max1≤i≤m	max1≤i≤m	ADP
ejde-133	277	24	λi(a	λi(a	ADP
ejde-133	277	25	∗a))1/2	∗a))1/2	PROPN
ejde-133	277	26	is	be	AUX
ejde-133	277	27	the	the	DET
ejde-133	277	28	classical	classical	ADJ
ejde-133	277	29	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	277	30	norm	norm	NOUN
ejde-133	277	31	and	and	CCONJ
ejde-133	277	32	a∗	a∗	NOUN
ejde-133	277	33	is	be	AUX
ejde-133	277	34	the	the	DET
ejde-133	277	35	adjoint	adjoint	NOUN
ejde-133	277	36	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	277	37	.	.	PUNCT
ejde-133	278	1	we	we	PRON
ejde-133	278	2	define	define	VERB
ejde-133	278	3	the	the	DET
ejde-133	278	4	compatible	compatible	ADJ
ejde-133	278	5	vector	vector	NOUN
ejde-133	278	6	norm	norm	NOUN
ejde-133	278	7	by	by	ADP
ejde-133	278	8	the	the	DET
ejde-133	278	9	formula	formula	NOUN
ejde-133	278	10	‖u‖∗	‖u‖∗	X
ejde-133	279	1	=	=	PUNCT
ejde-133	279	2	‖p−1u‖2	‖p−1u‖2	PUNCT
ejde-133	279	3	=	=	PRON
ejde-133	280	1	(	(	PUNCT
ejde-133	280	2	m∑	m∑	INTJ
ejde-133	280	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-133	280	4	|ũi|2	|ũi|2	PROPN
ejde-133	280	5	)	)	PUNCT
ejde-133	280	6	1/2	1/2	NUM
ejde-133	280	7	,	,	PUNCT
ejde-133	280	8	(	(	PUNCT
ejde-133	280	9	3.19	3.19	NUM
ejde-133	280	10	)	)	PUNCT
ejde-133	280	11	where	where	SCONJ
ejde-133	280	12	ũi	ũi	ADJ
ejde-133	280	13	,	,	PUNCT
ejde-133	280	14	i	i	PRON
ejde-133	280	15	=	=	NOUN
ejde-133	280	16	1,m	1,m	NOUN
ejde-133	280	17	are	be	AUX
ejde-133	280	18	the	the	DET
ejde-133	280	19	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-133	280	20	of	of	ADP
ejde-133	280	21	the	the	DET
ejde-133	280	22	vector	vector	NOUN
ejde-133	280	23	p−1u	p−1u	NOUN
ejde-133	280	24	.	.	PUNCT
ejde-133	281	1	indeed	indeed	ADV
ejde-133	281	2	‖au‖∗	‖au‖∗	PROPN
ejde-133	281	3	=	=	SYM
ejde-133	281	4	‖p−1au‖2	‖p−1au‖2	NOUN
ejde-133	281	5	=	=	PROPN
ejde-133	282	1	‖p−1app−1u‖2	‖p−1app−1u‖2	ADJ
ejde-133	282	2	≤	≤	PROPN
ejde-133	282	3	‖p−1ap‖2‖p−1u‖2	‖p−1ap‖2‖p−1u‖2	NUM
ejde-133	282	4	=	=	PUNCT
ejde-133	283	1	‖a‖∗‖u‖∗.	‖a‖∗‖u‖∗.	NOUN
ejde-133	283	2	for	for	ADP
ejde-133	283	3	the	the	DET
ejde-133	283	4	special	special	ADJ
ejde-133	283	5	(	(	PUNCT
ejde-133	283	6	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-133	283	7	or	or	CCONJ
ejde-133	283	8	nonsymmetric	nonsymmetric	ADJ
ejde-133	283	9	)	)	PUNCT
ejde-133	283	10	(	(	PUNCT
ejde-133	283	11	m×m	m×m	ADJ
ejde-133	283	12	)	)	PUNCT
ejde-133	283	13	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	283	14	s	s	VERB
ejde-133	283	15	we	we	PRON
ejde-133	283	16	have	have	VERB
ejde-133	283	17	relation	relation	NOUN
ejde-133	283	18	‖s‖∗	‖s‖∗	NUM
ejde-133	283	19	=	=	PUNCT
ejde-133	284	1	‖p−1sp‖2	‖p−1sp‖2	PROPN
ejde-133	284	2	=	=	PUNCT
ejde-133	285	1	‖j‖2	‖j‖2	NOUN
ejde-133	286	1	=	=	PUNCT
ejde-133	286	2	max	max	PROPN
ejde-133	286	3	1≤i≤m	1≤i≤m	NUM
ejde-133	286	4	‖µi(s)‖	‖µi(s)‖	PROPN
ejde-133	286	5	=	=	SYM
ejde-133	286	6	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-133	286	7	)	)	PUNCT
ejde-133	286	8	,	,	PUNCT
ejde-133	286	9	(	(	PUNCT
ejde-133	286	10	3.20	3.20	NUM
ejde-133	286	11	)	)	PUNCT
ejde-133	286	12	where	where	SCONJ
ejde-133	286	13	j	j	PROPN
ejde-133	286	14	=	=	NOUN
ejde-133	286	15	diag(µ1	diag(µ1	NOUN
ejde-133	286	16	,	,	PUNCT
ejde-133	286	17	.	.	PUNCT
ejde-133	286	18	.	.	PUNCT
ejde-133	287	1	.	.	PUNCT
ejde-133	288	1	,	,	PUNCT
ejde-133	288	2	µm	µm	NOUN
ejde-133	288	3	)	)	PUNCT
ejde-133	288	4	,	,	PUNCT
ejde-133	288	5	µi	µi	PROPN
ejde-133	288	6	,	,	PUNCT
ejde-133	289	1	i	i	PRON
ejde-133	289	2	=	=	NOUN
ejde-133	289	3	1,m	1,m	NOUN
ejde-133	289	4	are	be	AUX
ejde-133	289	5	the	the	DET
ejde-133	289	6	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	289	7	and	and	CCONJ
ejde-133	289	8	ρ(s	ρ(s	NOUN
ejde-133	289	9	)	)	PUNCT
ejde-133	290	1	is	be	AUX
ejde-133	290	2	the	the	DET
ejde-133	290	3	spectral	spectral	ADJ
ejde-133	290	4	radius	radius	NOUN
ejde-133	290	5	of	of	ADP
ejde-133	290	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	290	7	s.	s.	PROPN
ejde-133	290	8	one	one	PRON
ejde-133	290	9	should	should	AUX
ejde-133	290	10	not	not	PART
ejde-133	290	11	interpret	interpret	VERB
ejde-133	290	12	(	(	PUNCT
ejde-133	290	13	3.20	3.20	NUM
ejde-133	290	14	)	)	PUNCT
ejde-133	290	15	as	as	ADP
ejde-133	290	16	the	the	DET
ejde-133	290	17	norm	norm	NOUN
ejde-133	290	18	of	of	ADP
ejde-133	290	19	any	any	DET
ejde-133	290	20	nonsymmetric	nonsymmetric	ADJ
ejde-133	290	21	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	290	22	.	.	PUNCT
ejde-133	291	1	this	this	DET
ejde-133	291	2	formula	formula	NOUN
ejde-133	291	3	means	mean	VERB
ejde-133	291	4	that	that	SCONJ
ejde-133	291	5	the	the	DET
ejde-133	291	6	norm	norm	NOUN
ejde-133	291	7	of	of	ADP
ejde-133	291	8	any	any	DET
ejde-133	291	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	291	10	could	could	AUX
ejde-133	291	11	be	be	AUX
ejde-133	291	12	defined	define	VERB
ejde-133	291	13	(	(	PUNCT
ejde-133	291	14	see	see	INTJ
ejde-133	291	15	(	(	PUNCT
ejde-133	291	16	3.18	3.18	NUM
ejde-133	291	17	)	)	PUNCT
ejde-133	291	18	)	)	PUNCT
ejde-133	291	19	in	in	ADP
ejde-133	291	20	a	a	DET
ejde-133	291	21	way	way	NOUN
ejde-133	291	22	that	that	PRON
ejde-133	291	23	for	for	ADP
ejde-133	291	24	particularly	particularly	ADV
ejde-133	291	25	chosen	choose	VERB
ejde-133	291	26	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	291	27	s	s	PART
ejde-133	291	28	equality	equality	NOUN
ejde-133	291	29	‖s‖∗	‖s‖∗	X
ejde-133	291	30	=	=	SYM
ejde-133	291	31	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-133	291	32	)	)	PUNCT
ejde-133	291	33	is	be	AUX
ejde-133	291	34	valid	valid	ADJ
ejde-133	291	35	.	.	PUNCT
ejde-133	292	1	we	we	PRON
ejde-133	292	2	rewrite	rewrite	VERB
ejde-133	292	3	the	the	DET
ejde-133	292	4	vector	vector	NOUN
ejde-133	292	5	norm	norm	NOUN
ejde-133	292	6	(	(	PUNCT
ejde-133	292	7	3.19	3.19	NUM
ejde-133	292	8	)	)	PUNCT
ejde-133	292	9	in	in	ADP
ejde-133	292	10	an	an	DET
ejde-133	292	11	other	other	ADJ
ejde-133	292	12	form	form	NOUN
ejde-133	293	1	‖u‖∗	‖u‖∗	X
ejde-133	293	2	=	=	PUNCT
ejde-133	293	3	(	(	PUNCT
ejde-133	293	4	p−1u	p−1u	PROPN
ejde-133	293	5	,	,	PUNCT
ejde-133	293	6	p−1u	p−1u	VERB
ejde-133	293	7	)	)	PUNCT
ejde-133	293	8	1/2	1/2	NUM
ejde-133	293	9	2	2	NUM
ejde-133	293	10	=	=	SYM
ejde-133	293	11	(	(	PUNCT
ejde-133	293	12	(	(	PUNCT
ejde-133	293	13	pp∗)−1u	pp∗)−1u	PROPN
ejde-133	293	14	,	,	PUNCT
ejde-133	293	15	u	u	NOUN
ejde-133	293	16	)	)	PUNCT
ejde-133	293	17	1/2	1/2	NUM
ejde-133	293	18	2	2	NUM
ejde-133	293	19	=	=	SYM
ejde-133	293	20	(	(	PUNCT
ejde-133	293	21	du	du	PROPN
ejde-133	293	22	,	,	PUNCT
ejde-133	293	23	u	u	NOUN
ejde-133	293	24	)	)	PUNCT
ejde-133	293	25	1/2	1/2	NUM
ejde-133	293	26	2	2	NUM
ejde-133	293	27	,	,	PUNCT
ejde-133	293	28	(	(	PUNCT
ejde-133	293	29	3.21	3.21	NUM
ejde-133	293	30	)	)	PUNCT
ejde-133	293	31	where	where	SCONJ
ejde-133	293	32	d	d	NOUN
ejde-133	293	33	is	be	AUX
ejde-133	293	34	a	a	DET
ejde-133	293	35	positive	positive	ADJ
ejde-133	293	36	definite	definite	ADJ
ejde-133	293	37	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	293	38	.	.	PUNCT
ejde-133	294	1	the	the	DET
ejde-133	294	2	norm	norm	NOUN
ejde-133	294	3	,	,	PUNCT
ejde-133	294	4	defined	define	VERB
ejde-133	294	5	as	as	ADP
ejde-133	294	6	(	(	PUNCT
ejde-133	294	7	3.21	3.21	NUM
ejde-133	294	8	)	)	PUNCT
ejde-133	294	9	,	,	PUNCT
ejde-133	294	10	is	be	AUX
ejde-133	294	11	usually	usually	ADV
ejde-133	294	12	called	call	VERB
ejde-133	294	13	energy	energy	NOUN
ejde-133	294	14	norm	norm	NOUN
ejde-133	294	15	,	,	PUNCT
ejde-133	294	16	generated	generate	VERB
ejde-133	294	17	by	by	ADP
ejde-133	294	18	the	the	DET
ejde-133	294	19	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	294	20	d.	d.	PROPN
ejde-133	294	21	10	10	NUM
ejde-133	294	22	m.	m.	NOUN
ejde-133	294	23	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	294	24	,	,	PUNCT
ejde-133	294	25	j.	j.	PROPN
ejde-133	294	26	novickij	novickij	PROPN
ejde-133	294	27	,	,	PUNCT
ejde-133	294	28	r.	r.	PROPN
ejde-133	294	29	čiupaila	čiupaila	PROPN
ejde-133	294	30	ejde-2022/44	ejde-2022/44	PROPN
ejde-133	294	31	now	now	ADV
ejde-133	294	32	,	,	PUNCT
ejde-133	294	33	we	we	PRON
ejde-133	294	34	return	return	VERB
ejde-133	294	35	to	to	ADP
ejde-133	294	36	the	the	DET
ejde-133	294	37	stability	stability	NOUN
ejde-133	294	38	analysis	analysis	NOUN
ejde-133	294	39	of	of	ADP
ejde-133	294	40	the	the	DET
ejde-133	294	41	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	294	42	(	(	PUNCT
ejde-133	294	43	3.6	3.6	NUM
ejde-133	294	44	)	)	PUNCT
ejde-133	294	45	.	.	PUNCT
ejde-133	295	1	we	we	PRON
ejde-133	295	2	have	have	VERB
ejde-133	295	3	‖un+1‖∗	‖un+1‖∗	NOUN
ejde-133	295	4	=	=	SYM
ejde-133	295	5	‖s‖∗‖un‖∗	‖s‖∗‖un‖∗	PROPN
ejde-133	296	1	+	+	CCONJ
ejde-133	296	2	τ	τ	X
ejde-133	296	3	2	2	NUM
ejde-133	296	4	‖s1‖∗‖f̃n+1/2‖∗.	‖s1‖∗‖f̃n+1/2‖∗.	NOUN
ejde-133	296	5	since	since	SCONJ
ejde-133	296	6	the	the	DET
ejde-133	296	7	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	296	8	a1	a1	NOUN
ejde-133	296	9	and	and	CCONJ
ejde-133	296	10	a2	a2	PROPN
ejde-133	296	11	have	have	VERB
ejde-133	296	12	the	the	DET
ejde-133	296	13	common	common	ADJ
ejde-133	296	14	system	system	NOUN
ejde-133	296	15	of	of	ADP
ejde-133	296	16	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	296	17	,	,	PUNCT
ejde-133	296	18	then	then	ADV
ejde-133	296	19	,	,	PUNCT
ejde-133	296	20	taking	take	VERB
ejde-133	296	21	into	into	ADP
ejde-133	296	22	account	account	NOUN
ejde-133	296	23	expressions	expression	NOUN
ejde-133	296	24	(	(	PUNCT
ejde-133	296	25	3.7	3.7	NUM
ejde-133	296	26	)	)	PUNCT
ejde-133	296	27	and	and	CCONJ
ejde-133	296	28	(	(	PUNCT
ejde-133	296	29	3.8	3.8	NUM
ejde-133	296	30	)	)	PUNCT
ejde-133	296	31	,	,	PUNCT
ejde-133	296	32	we	we	PRON
ejde-133	296	33	have	have	VERB
ejde-133	296	34	‖s‖∗	‖s‖∗	NUM
ejde-133	296	35	=	=	SYM
ejde-133	296	36	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-133	296	37	)	)	PUNCT
ejde-133	296	38	=	=	SYM
ejde-133	297	1	max	max	PROPN
ejde-133	297	2	k	k	PROPN
ejde-133	297	3	,	,	PUNCT
ejde-133	297	4	l	l	PROPN
ejde-133	297	5	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-133	297	6	(	(	PUNCT
ejde-133	297	7	1−	1−	NUM
ejde-133	297	8	τ	τ	NUM
ejde-133	297	9	2µk	2µk	NOUN
ejde-133	297	10	)	)	PUNCT
ejde-133	297	11	(	(	PUNCT
ejde-133	297	12	1−	1−	NUM
ejde-133	297	13	τ	τ	X
ejde-133	297	14	2ηl	2ηl	NOUN
ejde-133	297	15	)	)	PUNCT
ejde-133	297	16	(	(	PUNCT
ejde-133	297	17	1	1	NUM
ejde-133	297	18	+	+	CCONJ
ejde-133	297	19	τ	τ	PROPN
ejde-133	297	20	2µk	2µk	NOUN
ejde-133	297	21	)	)	PUNCT
ejde-133	297	22	(	(	PUNCT
ejde-133	297	23	1	1	NUM
ejde-133	297	24	+	+	CCONJ
ejde-133	297	25	τ	τ	PROPN
ejde-133	297	26	2ηl	2ηl	ADJ
ejde-133	297	27	)	)	PUNCT
ejde-133	297	28	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-133	297	29	:	:	PUNCT
ejde-133	297	30	=	=	SYM
ejde-133	297	31	q	q	X
ejde-133	297	32	<	<	X
ejde-133	297	33	1	1	NUM
ejde-133	297	34	,	,	PUNCT
ejde-133	297	35	where	where	SCONJ
ejde-133	297	36	µk	µk	INTJ
ejde-133	297	37	>	>	X
ejde-133	297	38	0	0	PUNCT
ejde-133	297	39	and	and	CCONJ
ejde-133	297	40	ηl	ηl	ADP
ejde-133	297	41	>	>	X
ejde-133	297	42	0	0	X
ejde-133	297	43	.	.	PUNCT
ejde-133	297	44	similarly	similarly	ADV
ejde-133	297	45	,	,	PUNCT
ejde-133	297	46	‖s1‖∗	‖s1‖∗	PROPN
ejde-133	297	47	=	=	SYM
ejde-133	297	48	ρ(s1	ρ(s1	NOUN
ejde-133	297	49	)	)	PUNCT
ejde-133	297	50	=	=	SYM
ejde-133	297	51	max	max	PROPN
ejde-133	297	52	k	k	PROPN
ejde-133	297	53	,	,	PUNCT
ejde-133	297	54	l	l	PROPN
ejde-133	297	55	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-133	297	56	1	1	NUM
ejde-133	297	57	1	1	NUM
ejde-133	297	58	+	+	CCONJ
ejde-133	297	59	τ	τ	PROPN
ejde-133	297	60	2ηl	2ηl	NOUN
ejde-133	298	1	+	+	CCONJ
ejde-133	298	2	1−	1−	NUM
ejde-133	298	3	τ	τ	NOUN
ejde-133	298	4	2µk	2µk	NOUN
ejde-133	298	5	(	(	PUNCT
ejde-133	298	6	1	1	NUM
ejde-133	298	7	+	+	CCONJ
ejde-133	298	8	τ	τ	PROPN
ejde-133	298	9	2µk	2µk	NOUN
ejde-133	298	10	)	)	PUNCT
ejde-133	298	11	(	(	PUNCT
ejde-133	298	12	1	1	NUM
ejde-133	298	13	+	+	CCONJ
ejde-133	298	14	τ	τ	PROPN
ejde-133	298	15	2ηl	2ηl	ADJ
ejde-133	298	16	)	)	PUNCT
ejde-133	298	17	∣∣∣	∣∣∣	ADP
ejde-133	298	18	<	<	X
ejde-133	298	19	1	1	NUM
ejde-133	298	20	,	,	PUNCT
ejde-133	298	21	where	where	SCONJ
ejde-133	298	22	µk	µk	INTJ
ejde-133	298	23	>	>	X
ejde-133	298	24	0	0	PUNCT
ejde-133	298	25	and	and	CCONJ
ejde-133	298	26	ηl	ηl	ADP
ejde-133	298	27	>	>	X
ejde-133	298	28	0	0	X
ejde-133	298	29	.	.	PUNCT
ejde-133	299	1	therefore	therefore	ADV
ejde-133	299	2	,	,	PUNCT
ejde-133	299	3	we	we	PRON
ejde-133	299	4	obtain	obtain	VERB
ejde-133	299	5	the	the	DET
ejde-133	299	6	classical	classical	ADJ
ejde-133	299	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-133	299	8	for	for	ADP
ejde-133	299	9	solution	solution	NOUN
ejde-133	299	10	of	of	ADP
ejde-133	299	11	the	the	DET
ejde-133	299	12	difference	difference	NOUN
ejde-133	299	13	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	299	14	‖un+1‖∗	‖un+1‖∗	NOUN
ejde-133	299	15	≤	≤	NOUN
ejde-133	299	16	q‖un‖∗	q‖un‖∗	NOUN
ejde-133	299	17	+	+	CCONJ
ejde-133	299	18	τ	τ	X
ejde-133	299	19	2	2	NUM
ejde-133	299	20	‖f̃n+1/2‖∗	‖f̃n+1/2‖∗	NOUN
ejde-133	299	21	,	,	PUNCT
ejde-133	299	22	0	0	PUNCT
ejde-133	299	23	<	<	X
ejde-133	299	24	q	q	X
ejde-133	299	25	<	<	X
ejde-133	299	26	1	1	NUM
ejde-133	299	27	,	,	PUNCT
ejde-133	299	28	(	(	PUNCT
ejde-133	299	29	3.22	3.22	NUM
ejde-133	299	30	)	)	PUNCT
ejde-133	299	31	which	which	PRON
ejde-133	299	32	implies	imply	VERB
ejde-133	299	33	the	the	DET
ejde-133	299	34	stability	stability	NOUN
ejde-133	299	35	of	of	ADP
ejde-133	299	36	difference	difference	NOUN
ejde-133	299	37	method	method	NOUN
ejde-133	299	38	in	in	ADP
ejde-133	299	39	norm	norm	NOUN
ejde-133	299	40	‖u‖∗.	‖u‖∗.	NUM
ejde-133	300	1	so	so	ADV
ejde-133	300	2	,	,	PUNCT
ejde-133	300	3	the	the	DET
ejde-133	300	4	following	follow	VERB
ejde-133	300	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-133	300	6	is	be	AUX
ejde-133	300	7	valid	valid	ADJ
ejde-133	300	8	.	.	PUNCT
ejde-133	301	1	theorem	theorem	VERB
ejde-133	301	2	3.6	3.6	NUM
ejde-133	301	3	.	.	PUNCT
ejde-133	302	1	if	if	SCONJ
ejde-133	302	2	0	0	NUM
ejde-133	302	3	<	<	X
ejde-133	302	4	γ	γ	X
ejde-133	302	5	<	<	X
ejde-133	302	6	1	1	NUM
ejde-133	302	7	,	,	PUNCT
ejde-133	302	8	then	then	ADV
ejde-133	302	9	the	the	DET
ejde-133	302	10	adi	adi	PROPN
ejde-133	302	11	method	method	NOUN
ejde-133	302	12	(	(	PUNCT
ejde-133	302	13	2.13)–(2.14	2.13)–(2.14	NUM
ejde-133	302	14	)	)	PUNCT
ejde-133	302	15	for	for	ADP
ejde-133	302	16	the	the	DET
ejde-133	302	17	differential	differential	ADJ
ejde-133	302	18	problem	problem	NOUN
ejde-133	302	19	(	(	PUNCT
ejde-133	302	20	1.1)–(1.4	1.1)–(1.4	X
ejde-133	302	21	)	)	PUNCT
ejde-133	302	22	is	be	AUX
ejde-133	302	23	stable	stable	ADJ
ejde-133	302	24	in	in	ADP
ejde-133	302	25	the	the	DET
ejde-133	302	26	norm	norm	NOUN
ejde-133	302	27	‖u‖∗.	‖u‖∗.	NUM
ejde-133	302	28	proof	proof	NOUN
ejde-133	302	29	.	.	PUNCT
ejde-133	303	1	proof	proof	NOUN
ejde-133	303	2	of	of	ADP
ejde-133	303	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-133	303	4	follows	follow	VERB
ejde-133	303	5	from	from	ADP
ejde-133	303	6	the	the	DET
ejde-133	303	7	above	above	ADJ
ejde-133	303	8	stated	stated	ADJ
ejde-133	303	9	investigation	investigation	NOUN
ejde-133	303	10	.	.	PUNCT
ejde-133	304	1	really	really	ADV
ejde-133	304	2	,	,	PUNCT
ejde-133	304	3	if	if	SCONJ
ejde-133	304	4	0	0	NUM
ejde-133	304	5	<	<	X
ejde-133	304	6	γ	γ	X
ejde-133	304	7	<	<	X
ejde-133	304	8	1	1	NUM
ejde-133	304	9	,	,	PUNCT
ejde-133	304	10	then	then	ADV
ejde-133	304	11	all	all	DET
ejde-133	304	12	the	the	DET
ejde-133	304	13	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	304	14	µ1	µ1	PROPN
ejde-133	304	15	,	,	PUNCT
ejde-133	304	16	.	.	PUNCT
ejde-133	304	17	.	.	PUNCT
ejde-133	305	1	.	.	PUNCT
ejde-133	306	1	,	,	PUNCT
ejde-133	306	2	µn	µn	PROPN
ejde-133	306	3	are	be	AUX
ejde-133	306	4	positive	positive	ADJ
ejde-133	306	5	[	[	X
ejde-133	306	6	11	11	NUM
ejde-133	306	7	]	]	PUNCT
ejde-133	306	8	.	.	PUNCT
ejde-133	307	1	the	the	DET
ejde-133	307	2	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	307	3	η1	η1	NOUN
ejde-133	307	4	,	,	PUNCT
ejde-133	307	5	.	.	PUNCT
ejde-133	307	6	.	.	PUNCT
ejde-133	307	7	.	.	PUNCT
ejde-133	308	1	,	,	PUNCT
ejde-133	308	2	ηn	ηn	INTJ
ejde-133	308	3	are	be	AUX
ejde-133	308	4	positive	positive	ADJ
ejde-133	308	5	regardless	regardless	ADV
ejde-133	308	6	of	of	ADP
ejde-133	308	7	γ	γ	NOUN
ejde-133	308	8	value	value	NOUN
ejde-133	308	9	.	.	PUNCT
ejde-133	309	1	so	so	ADV
ejde-133	309	2	,	,	PUNCT
ejde-133	309	3	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-133	309	4	)	)	PUNCT
ejde-133	309	5	<	<	X
ejde-133	309	6	1	1	NUM
ejde-133	309	7	and	and	CCONJ
ejde-133	309	8	ρ(s1	ρ(s1	NOUN
ejde-133	309	9	)	)	PUNCT
ejde-133	309	10	<	<	X
ejde-133	310	1	1	1	X
ejde-133	310	2	.	.	X
ejde-133	310	3	�	�	PROPN
ejde-133	310	4	remark	remark	VERB
ejde-133	310	5	3.7	3.7	NUM
ejde-133	310	6	.	.	PUNCT
ejde-133	311	1	in	in	ADP
ejde-133	311	2	this	this	DET
ejde-133	311	3	article	article	NOUN
ejde-133	311	4	,	,	PUNCT
ejde-133	311	5	the	the	DET
ejde-133	311	6	stability	stability	NOUN
ejde-133	311	7	of	of	ADP
ejde-133	311	8	adi	adi	PROPN
ejde-133	311	9	method	method	NOUN
ejde-133	311	10	,	,	PUNCT
ejde-133	311	11	with	with	ADP
ejde-133	311	12	nonsymmetric	nonsymmetric	ADJ
ejde-133	311	13	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	311	14	a1	a1	NOUN
ejde-133	311	15	and	and	CCONJ
ejde-133	311	16	a2	a2	PROPN
ejde-133	311	17	,	,	PUNCT
ejde-133	311	18	is	be	AUX
ejde-133	311	19	based	base	VERB
ejde-133	311	20	on	on	ADP
ejde-133	311	21	the	the	DET
ejde-133	311	22	assumption	assumption	NOUN
ejde-133	311	23	that	that	PRON
ejde-133	311	24	eigenvalues	eigenvalue	VERB
ejde-133	311	25	of	of	ADP
ejde-133	311	26	these	these	DET
ejde-133	311	27	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	311	28	are	be	AUX
ejde-133	311	29	positive	positive	ADJ
ejde-133	311	30	.	.	PUNCT
ejde-133	312	1	to	to	ADP
ejde-133	312	2	the	the	DET
ejde-133	312	3	authors	author	NOUN
ejde-133	312	4	’	’	PART
ejde-133	312	5	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-133	312	6	,	,	PUNCT
ejde-133	312	7	first	first	ADJ
ejde-133	312	8	time	time	NOUN
ejde-133	312	9	for	for	ADP
ejde-133	312	10	the	the	DET
ejde-133	312	11	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	312	12	equations	equation	NOUN
ejde-133	312	13	with	with	ADP
ejde-133	312	14	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	312	15	conditions	condition	NOUN
ejde-133	312	16	this	this	DET
ejde-133	312	17	assumption	assumption	NOUN
ejde-133	312	18	to	to	PART
ejde-133	312	19	prove	prove	VERB
ejde-133	312	20	the	the	DET
ejde-133	312	21	stability	stability	NOUN
ejde-133	312	22	of	of	ADP
ejde-133	312	23	adi	adi	PROPN
ejde-133	312	24	method	method	NOUN
ejde-133	312	25	was	be	AUX
ejde-133	312	26	used	use	VERB
ejde-133	312	27	in	in	ADP
ejde-133	312	28	[	[	X
ejde-133	312	29	27	27	NUM
ejde-133	312	30	]	]	PUNCT
ejde-133	312	31	.	.	PUNCT
ejde-133	313	1	however	however	ADV
ejde-133	313	2	,	,	PUNCT
ejde-133	313	3	several	several	ADJ
ejde-133	313	4	attempts	attempt	NOUN
ejde-133	313	5	to	to	PART
ejde-133	313	6	find	find	VERB
ejde-133	313	7	suffiecient	suffiecient	NOUN
ejde-133	313	8	conditions	condition	NOUN
ejde-133	313	9	for	for	ADP
ejde-133	313	10	the	the	DET
ejde-133	313	11	stability	stability	NOUN
ejde-133	313	12	or	or	CCONJ
ejde-133	313	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-133	313	14	of	of	ADP
ejde-133	313	15	the	the	DET
ejde-133	313	16	adi	adi	PROPN
ejde-133	313	17	method	method	NOUN
ejde-133	313	18	with	with	ADP
ejde-133	313	19	nonsymmetric	nonsymmetric	ADJ
ejde-133	313	20	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	313	21	a1	a1	NOUN
ejde-133	313	22	and	and	CCONJ
ejde-133	313	23	a2	a2	PROPN
ejde-133	313	24	were	be	AUX
ejde-133	313	25	in	in	ADP
ejde-133	313	26	the	the	DET
ejde-133	313	27	past	past	NOUN
ejde-133	313	28	(	(	PUNCT
ejde-133	313	29	not	not	PART
ejde-133	313	30	for	for	ADP
ejde-133	313	31	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	313	32	boudary	boudary	ADJ
ejde-133	313	33	problems	problem	NOUN
ejde-133	313	34	)	)	PUNCT
ejde-133	313	35	.	.	PUNCT
ejde-133	314	1	one	one	NUM
ejde-133	314	2	of	of	ADP
ejde-133	314	3	these	these	DET
ejde-133	314	4	results	result	NOUN
ejde-133	314	5	is	be	AUX
ejde-133	314	6	described	describe	VERB
ejde-133	314	7	in	in	ADP
ejde-133	314	8	[	[	X
ejde-133	314	9	24	24	NUM
ejde-133	314	10	,	,	PUNCT
ejde-133	314	11	ch	ch	NOUN
ejde-133	314	12	.	.	PROPN
ejde-133	314	13	10	10	NUM
ejde-133	314	14	,	,	PUNCT
ejde-133	314	15	§	§	PROPN
ejde-133	314	16	4.5	4.5	NUM
ejde-133	314	17	]	]	PUNCT
ejde-133	314	18	.	.	PUNCT
ejde-133	315	1	it	it	PRON
ejde-133	315	2	is	be	AUX
ejde-133	315	3	proved	prove	VERB
ejde-133	315	4	that	that	SCONJ
ejde-133	315	5	‖s‖	‖s‖	PROPN
ejde-133	315	6	<	<	X
ejde-133	315	7	1	1	NUM
ejde-133	315	8	,	,	PUNCT
ejde-133	315	9	if	if	SCONJ
ejde-133	315	10	(	(	PUNCT
ejde-133	315	11	aαu	aαu	ADJ
ejde-133	315	12	,	,	PUNCT
ejde-133	315	13	u	u	NOUN
ejde-133	315	14	)	)	PUNCT
ejde-133	315	15	≥	≥	NOUN
ejde-133	315	16	δα(u	δα(u	NOUN
ejde-133	315	17	,	,	PUNCT
ejde-133	315	18	u	u	NOUN
ejde-133	315	19	)	)	PUNCT
ejde-133	315	20	,	,	PUNCT
ejde-133	315	21	δα	δα	X
ejde-133	315	22	>	>	X
ejde-133	315	23	0	0	PROPN
ejde-133	315	24	,	,	PUNCT
ejde-133	315	25	α	α	NOUN
ejde-133	315	26	=	=	SYM
ejde-133	315	27	1	1	NUM
ejde-133	315	28	,	,	PUNCT
ejde-133	315	29	2	2	NUM
ejde-133	315	30	.	.	PUNCT
ejde-133	316	1	it	it	PRON
ejde-133	316	2	is	be	AUX
ejde-133	316	3	easy	easy	ADJ
ejde-133	316	4	to	to	PART
ejde-133	316	5	see	see	VERB
ejde-133	316	6	that	that	SCONJ
ejde-133	316	7	these	these	DET
ejde-133	316	8	assumptions	assumption	NOUN
ejde-133	316	9	are	be	AUX
ejde-133	316	10	inappropriate	inappropriate	ADJ
ejde-133	316	11	for	for	ADP
ejde-133	316	12	investigating	investigate	VERB
ejde-133	316	13	the	the	DET
ejde-133	316	14	stability	stability	NOUN
ejde-133	316	15	of	of	ADP
ejde-133	316	16	adi	adi	PROPN
ejde-133	316	17	method	method	NOUN
ejde-133	316	18	presented	present	VERB
ejde-133	316	19	in	in	ADP
ejde-133	316	20	this	this	DET
ejde-133	316	21	article	article	NOUN
ejde-133	316	22	.	.	PUNCT
ejde-133	317	1	all	all	DET
ejde-133	317	2	the	the	DET
ejde-133	317	3	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	317	4	of	of	ADP
ejde-133	317	5	the	the	DET
ejde-133	317	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	317	7	a1	a1	NOUN
ejde-133	317	8	,	,	PUNCT
ejde-133	317	9	defined	define	VERB
ejde-133	317	10	as	as	ADP
ejde-133	317	11	(	(	PUNCT
ejde-133	317	12	3.1	3.1	NUM
ejde-133	317	13	)	)	PUNCT
ejde-133	317	14	,	,	PUNCT
ejde-133	317	15	are	be	AUX
ejde-133	317	16	positive	positive	ADJ
ejde-133	317	17	.	.	PUNCT
ejde-133	318	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-133	318	2	,	,	PUNCT
ejde-133	318	3	if	if	SCONJ
ejde-133	318	4	u	u	PRON
ejde-133	318	5	=	=	NOUN
ejde-133	318	6	{	{	PUNCT
ejde-133	318	7	ui	ui	NOUN
ejde-133	318	8	}	}	PUNCT
ejde-133	318	9	,	,	PUNCT
ejde-133	318	10	ui	ui	PROPN
ejde-133	318	11	≡	≡	PROPN
ejde-133	318	12	1	1	NUM
ejde-133	318	13	,	,	PUNCT
ejde-133	318	14	then	then	ADV
ejde-133	318	15	(	(	PUNCT
ejde-133	318	16	a1u	a1u	PROPN
ejde-133	318	17	,	,	PUNCT
ejde-133	318	18	u	u	NOUN
ejde-133	318	19	)	)	PUNCT
ejde-133	318	20	=	=	SYM
ejde-133	318	21	n∑	n∑	NOUN
ejde-133	318	22	i	i	PRON
ejde-133	318	23	,	,	PUNCT
ejde-133	318	24	j=1	j=1	ADJ
ejde-133	318	25	αij	αij	NOUN
ejde-133	318	26	=	=	SYM
ejde-133	318	27	0	0	X
ejde-133	318	28	.	.	PUNCT
ejde-133	319	1	therefore	therefore	ADV
ejde-133	319	2	,	,	PUNCT
ejde-133	319	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-133	319	4	(	(	PUNCT
ejde-133	319	5	aαu	aαu	ADJ
ejde-133	319	6	,	,	PUNCT
ejde-133	319	7	u	u	NOUN
ejde-133	319	8	)	)	PUNCT
ejde-133	319	9	≥	≥	NOUN
ejde-133	319	10	δα(u	δα(u	NOUN
ejde-133	319	11	,	,	PUNCT
ejde-133	319	12	u	u	NOUN
ejde-133	319	13	)	)	PUNCT
ejde-133	319	14	,	,	PUNCT
ejde-133	319	15	δα	δα	ADP
ejde-133	319	16	>	>	X
ejde-133	319	17	0	0	NUM
ejde-133	319	18	is	be	AUX
ejde-133	319	19	not	not	PART
ejde-133	319	20	fulfilled	fulfil	VERB
ejde-133	319	21	.	.	PUNCT
ejde-133	320	1	4	4	X
ejde-133	320	2	.	.	NOUN
ejde-133	320	3	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	320	4	experiments	experiment	NOUN
ejde-133	320	5	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	320	6	experiments	experiment	NOUN
ejde-133	320	7	are	be	AUX
ejde-133	320	8	performed	perform	VERB
ejde-133	320	9	to	to	PART
ejde-133	320	10	illustrate	illustrate	VERB
ejde-133	320	11	and	and	CCONJ
ejde-133	320	12	confirm	confirm	VERB
ejde-133	320	13	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-133	320	14	results	result	NOUN
ejde-133	320	15	.	.	PUNCT
ejde-133	321	1	we	we	PRON
ejde-133	321	2	consider	consider	VERB
ejde-133	321	3	examples	example	NOUN
ejde-133	321	4	,	,	PUNCT
ejde-133	321	5	where	where	SCONJ
ejde-133	321	6	exact	exact	ADJ
ejde-133	321	7	solution	solution	NOUN
ejde-133	321	8	u	u	NOUN
ejde-133	321	9	of	of	ADP
ejde-133	321	10	the	the	DET
ejde-133	321	11	problem	problem	NOUN
ejde-133	321	12	(	(	PUNCT
ejde-133	321	13	1.1)–(1.4	1.1)–(1.4	X
ejde-133	321	14	)	)	PUNCT
ejde-133	321	15	is	be	AUX
ejde-133	321	16	not	not	PART
ejde-133	321	17	known	know	VERB
ejde-133	321	18	.	.	PUNCT
ejde-133	322	1	we	we	PRON
ejde-133	322	2	compare	compare	VERB
ejde-133	322	3	two	two	NUM
ejde-133	322	4	difference	difference	NOUN
ejde-133	322	5	solutions	solution	NOUN
ejde-133	322	6	u	u	NOUN
ejde-133	322	7	and	and	CCONJ
ejde-133	322	8	u∗.	u∗.	PROPN
ejde-133	322	9	u∗	u∗	PROPN
ejde-133	322	10	is	be	AUX
ejde-133	322	11	obtained	obtain	VERB
ejde-133	322	12	twice	twice	ADV
ejde-133	322	13	ejde-2022/44	ejde-2022/44	VERB
ejde-133	322	14	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	322	15	-	-	PUNCT
ejde-133	322	16	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	322	17	method	method	NOUN
ejde-133	322	18	for	for	ADP
ejde-133	322	19	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	322	20	problems	problem	NOUN
ejde-133	322	21	11	11	NUM
ejde-133	322	22	reducing	reduce	VERB
ejde-133	322	23	h	h	NOUN
ejde-133	322	24	and	and	CCONJ
ejde-133	322	25	τ	τ	PROPN
ejde-133	322	26	values	value	NOUN
ejde-133	322	27	.	.	PUNCT
ejde-133	323	1	from	from	ADP
ejde-133	323	2	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-133	323	3	investigation	investigation	NOUN
ejde-133	323	4	we	we	PRON
ejde-133	323	5	know	know	VERB
ejde-133	323	6	that	that	SCONJ
ejde-133	323	7	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	323	8	error	error	NOUN
ejde-133	323	9	is	be	AUX
ejde-133	323	10	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	323	11	+	+	CCONJ
ejde-133	323	12	τ2	τ2	ADJ
ejde-133	323	13	)	)	PUNCT
ejde-133	323	14	.	.	PUNCT
ejde-133	324	1	so	so	ADV
ejde-133	324	2	,	,	PUNCT
ejde-133	324	3	it	it	PRON
ejde-133	324	4	is	be	AUX
ejde-133	324	5	presumed	presume	VERB
ejde-133	324	6	that	that	SCONJ
ejde-133	324	7	if	if	SCONJ
ejde-133	324	8	h	h	NOUN
ejde-133	324	9	and	and	CCONJ
ejde-133	324	10	τ	τ	PROPN
ejde-133	324	11	are	be	AUX
ejde-133	324	12	reduced	reduce	VERB
ejde-133	324	13	twice	twice	ADV
ejde-133	324	14	,	,	PUNCT
ejde-133	324	15	maximum	maximum	ADJ
ejde-133	324	16	relative	relative	ADJ
ejde-133	324	17	error	error	NOUN
ejde-133	324	18	∆u	∆u	PROPN
ejde-133	324	19	:	:	PUNCT
ejde-133	324	20	=	=	SYM
ejde-133	324	21	∣∣∣max0≤i	∣∣∣max0≤i	NOUN
ejde-133	324	22	,	,	PUNCT
ejde-133	324	23	j≤n	j≤n	NOUN
ejde-133	324	24	u	u	NOUN
ejde-133	324	25	n	n	PRON
ejde-133	324	26	ij	ij	NOUN
ejde-133	324	27	−max0≤i	−max0≤i	NOUN
ejde-133	324	28	,	,	PUNCT
ejde-133	324	29	j≤n	j≤n	NOUN
ejde-133	324	30	u	u	NOUN
ejde-133	324	31	∗n	∗n	PROPN
ejde-133	324	32	ij	ij	ADJ
ejde-133	324	33	max0≤i	max0≤i	PROPN
ejde-133	324	34	,	,	PUNCT
ejde-133	324	35	j≤n	j≤n	PROPN
ejde-133	324	36	unij	unij	NOUN
ejde-133	324	37	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-133	324	38	,	,	PUNCT
ejde-133	324	39	should	should	AUX
ejde-133	324	40	be	be	AUX
ejde-133	324	41	decreasing	decrease	VERB
ejde-133	324	42	four	four	NUM
ejde-133	324	43	times	time	NOUN
ejde-133	324	44	in	in	ADP
ejde-133	324	45	each	each	DET
ejde-133	324	46	step	step	NOUN
ejde-133	324	47	.	.	PUNCT
ejde-133	325	1	case	case	NOUN
ejde-133	325	2	1	1	NUM
ejde-133	325	3	.	.	PUNCT
ejde-133	326	1	γ	γ	X
ejde-133	326	2	=	=	SYM
ejde-133	326	3	0	0	PUNCT
ejde-133	327	1	(	(	PUNCT
ejde-133	327	2	classical	classical	ADJ
ejde-133	327	3	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	327	4	condition	condition	NOUN
ejde-133	327	5	)	)	PUNCT
ejde-133	327	6	,	,	PUNCT
ejde-133	327	7	f(x	f(x	PROPN
ejde-133	327	8	,	,	PUNCT
ejde-133	327	9	y	y	PROPN
ejde-133	327	10	,	,	PUNCT
ejde-133	327	11	t	t	PROPN
ejde-133	327	12	)	)	PUNCT
ejde-133	327	13	=	=	SYM
ejde-133	327	14	0	0	NUM
ejde-133	327	15	,	,	PUNCT
ejde-133	327	16	ϕ	ϕ	X
ejde-133	327	17	=	=	PUNCT
ejde-133	327	18	y(1−y2)(π2	y(1−y2)(π2	NOUN
ejde-133	327	19	sin	sin	NOUN
ejde-133	327	20	π	π	NOUN
ejde-133	327	21	2x	2x	NUM
ejde-133	327	22	)	)	PUNCT
ejde-133	327	23	.	.	PUNCT
ejde-133	328	1	h	h	PROPN
ejde-133	329	1	τ	τ	PROPN
ejde-133	329	2	t	t	NOUN
ejde-133	329	3	=	=	SYM
ejde-133	329	4	1	1	NUM
ejde-133	329	5	t	t	NOUN
ejde-133	329	6	=	=	SYM
ejde-133	329	7	5	5	NUM
ejde-133	329	8	∆u	∆u	PROPN
ejde-133	329	9	∆u	∆u	ADV
ejde-133	329	10	ratio	ratio	VERB
ejde-133	329	11	∆u	∆u	ADV
ejde-133	329	12	∆u	∆u	PROPN
ejde-133	329	13	ratio	ratio	NOUN
ejde-133	329	14	0.1	0.1	NUM
ejde-133	329	15	0.1	0.1	NUM
ejde-133	329	16	1.07	1.07	NUM
ejde-133	329	17	·	·	PUNCT
ejde-133	329	18	10−6	10−6	NUM
ejde-133	329	19	1.25	1.25	NUM
ejde-133	329	20	·	·	PUNCT
ejde-133	329	21	10−6	10−6	NUM
ejde-133	329	22	0.05	0.05	NUM
ejde-133	329	23	0.05	0.05	NUM
ejde-133	329	24	2.81	2.81	NUM
ejde-133	329	25	·	·	PUNCT
ejde-133	329	26	10−7	10−7	NUM
ejde-133	329	27	3.81	3.81	NUM
ejde-133	329	28	3.29	3.29	NUM
ejde-133	329	29	·	·	SYM
ejde-133	329	30	10−7	10−7	NUM
ejde-133	329	31	3.8	3.8	NUM
ejde-133	329	32	0.025	0.025	NUM
ejde-133	329	33	0.025	0.025	NUM
ejde-133	329	34	7.26	7.26	NUM
ejde-133	329	35	·	·	PUNCT
ejde-133	329	36	10−8	10−8	NUM
ejde-133	329	37	3.87	3.87	NUM
ejde-133	329	38	8.55	8.55	NUM
ejde-133	329	39	·	·	PUNCT
ejde-133	330	1	10−8	10−8	NUM
ejde-133	330	2	3.85	3.85	NUM
ejde-133	330	3	0.0125	0.0125	NUM
ejde-133	330	4	0.0125	0.0125	NUM
ejde-133	330	5	1.85	1.85	NUM
ejde-133	330	6	·	·	PUNCT
ejde-133	330	7	10−8	10−8	NUM
ejde-133	330	8	3.92	3.92	NUM
ejde-133	330	9	2.20	2.20	NUM
ejde-133	330	10	·	·	PUNCT
ejde-133	330	11	10−8	10−8	NUM
ejde-133	330	12	3.89	3.89	NUM
ejde-133	330	13	0.00625	0.00625	NUM
ejde-133	330	14	0.00625	0.00625	NUM
ejde-133	330	15	4.66	4.66	NUM
ejde-133	330	16	·	·	PUNCT
ejde-133	330	17	10−9	10−9	NUM
ejde-133	330	18	3.97	3.97	NUM
ejde-133	330	19	5.58	5.58	NUM
ejde-133	330	20	·	·	PUNCT
ejde-133	330	21	10−9	10−9	NUM
ejde-133	330	22	3.94	3.94	NUM
ejde-133	330	23	case	case	NOUN
ejde-133	330	24	2	2	NUM
ejde-133	330	25	.	.	PUNCT
ejde-133	330	26	γ	γ	X
ejde-133	330	27	=	=	SYM
ejde-133	330	28	0.5	0.5	NUM
ejde-133	330	29	,	,	PUNCT
ejde-133	330	30	f(x	f(x	PROPN
ejde-133	330	31	,	,	PUNCT
ejde-133	330	32	y	y	PROPN
ejde-133	330	33	,	,	PUNCT
ejde-133	330	34	t	t	PROPN
ejde-133	330	35	)	)	PUNCT
ejde-133	330	36	=	=	SYM
ejde-133	330	37	0	0	NUM
ejde-133	330	38	,	,	PUNCT
ejde-133	330	39	ϕ	ϕ	X
ejde-133	330	40	=	=	SYM
ejde-133	330	41	y(1−	y(1−	PROPN
ejde-133	330	42	y2)(π2	y2)(π2	PROPN
ejde-133	330	43	sin	sin	VERB
ejde-133	330	44	π	π	PROPN
ejde-133	330	45	2x+	2x+	NUM
ejde-133	330	46	γ	γ	X
ejde-133	330	47	x	x	SYM
ejde-133	330	48	2	2	NUM
ejde-133	330	49	2	2	NUM
ejde-133	330	50	)	)	PUNCT
ejde-133	330	51	.	.	PUNCT
ejde-133	331	1	h	h	NOUN
ejde-133	332	1	τ	τ	PROPN
ejde-133	332	2	t	t	NOUN
ejde-133	332	3	=	=	SYM
ejde-133	332	4	1	1	NUM
ejde-133	332	5	t	t	NOUN
ejde-133	332	6	=	=	SYM
ejde-133	332	7	5	5	NUM
ejde-133	332	8	∆u	∆u	PROPN
ejde-133	332	9	∆u	∆u	ADV
ejde-133	332	10	ratio	ratio	VERB
ejde-133	332	11	∆u	∆u	ADV
ejde-133	332	12	∆u	∆u	PROPN
ejde-133	332	13	ratio	ratio	NOUN
ejde-133	332	14	0.1	0.1	NUM
ejde-133	332	15	0.1	0.1	NUM
ejde-133	332	16	2.83	2.83	NUM
ejde-133	332	17	·	·	PUNCT
ejde-133	332	18	10−6	10−6	NUM
ejde-133	332	19	2.06	2.06	NUM
ejde-133	332	20	·	·	PUNCT
ejde-133	332	21	10−6	10−6	NUM
ejde-133	332	22	0.05	0.05	NUM
ejde-133	332	23	0.05	0.05	NUM
ejde-133	332	24	7.47	7.47	NUM
ejde-133	332	25	·	·	PUNCT
ejde-133	332	26	10−7	10−7	NUM
ejde-133	332	27	3.79	3.79	NUM
ejde-133	332	28	5.47	5.47	NUM
ejde-133	332	29	·	·	PUNCT
ejde-133	332	30	10−7	10−7	NUM
ejde-133	332	31	3.78	3.78	NUM
ejde-133	332	32	0.025	0.025	NUM
ejde-133	332	33	0.025	0.025	NUM
ejde-133	332	34	1.96	1.96	NUM
ejde-133	332	35	·	·	SYM
ejde-133	332	36	10−7	10−7	NUM
ejde-133	332	37	3.81	3.81	NUM
ejde-133	332	38	1.43	1.43	NUM
ejde-133	332	39	·	·	PUNCT
ejde-133	332	40	107	107	NUM
ejde-133	332	41	3.82	3.82	NUM
ejde-133	332	42	0.0125	0.0125	NUM
ejde-133	332	43	0.0125	0.0125	NUM
ejde-133	332	44	5.09	5.09	NUM
ejde-133	332	45	·	·	PUNCT
ejde-133	332	46	10−8	10−8	NUM
ejde-133	332	47	3.85	3.85	NUM
ejde-133	332	48	3.72	3.72	NUM
ejde-133	332	49	·	·	PUNCT
ejde-133	333	1	10−8	10−8	NUM
ejde-133	333	2	3.85	3.85	NUM
ejde-133	333	3	0.00625	0.00625	NUM
ejde-133	333	4	0.00625	0.00625	NUM
ejde-133	333	5	1.31	1.31	NUM
ejde-133	333	6	·	·	PUNCT
ejde-133	333	7	10−8	10−8	NUM
ejde-133	333	8	3.88	3.88	NUM
ejde-133	333	9	9.62	9.62	NUM
ejde-133	333	10	·	·	PUNCT
ejde-133	333	11	10−9	10−9	NUM
ejde-133	333	12	3.87	3.87	NUM
ejde-133	333	13	case	case	NOUN
ejde-133	333	14	3	3	NUM
ejde-133	333	15	.	.	PUNCT
ejde-133	333	16	γ	γ	X
ejde-133	333	17	=	=	SYM
ejde-133	333	18	1	1	NUM
ejde-133	333	19	,	,	PUNCT
ejde-133	333	20	f(x	f(x	PROPN
ejde-133	333	21	,	,	PUNCT
ejde-133	333	22	y	y	PROPN
ejde-133	333	23	,	,	PUNCT
ejde-133	333	24	t	t	PROPN
ejde-133	333	25	)	)	PUNCT
ejde-133	333	26	=	=	SYM
ejde-133	333	27	0	0	NUM
ejde-133	333	28	,	,	PUNCT
ejde-133	333	29	ϕ	ϕ	X
ejde-133	333	30	=	=	SYM
ejde-133	333	31	y(1−	y(1−	PROPN
ejde-133	333	32	y2)(π2	y2)(π2	PROPN
ejde-133	333	33	sin	sin	VERB
ejde-133	333	34	π	π	PROPN
ejde-133	333	35	2x+	2x+	NUM
ejde-133	333	36	γ	γ	X
ejde-133	333	37	x	x	SYM
ejde-133	333	38	2	2	NUM
ejde-133	333	39	2	2	NUM
ejde-133	333	40	)	)	PUNCT
ejde-133	333	41	.	.	PUNCT
ejde-133	334	1	h	h	NOUN
ejde-133	335	1	τ	τ	PROPN
ejde-133	335	2	t	t	NOUN
ejde-133	335	3	=	=	SYM
ejde-133	335	4	1	1	NUM
ejde-133	335	5	t	t	NOUN
ejde-133	335	6	=	=	SYM
ejde-133	335	7	5	5	NUM
ejde-133	335	8	∆u	∆u	PROPN
ejde-133	335	9	∆u	∆u	ADV
ejde-133	335	10	ratio	ratio	VERB
ejde-133	335	11	∆u	∆u	ADV
ejde-133	335	12	∆u	∆u	PROPN
ejde-133	335	13	ratio	ratio	NOUN
ejde-133	335	14	0.1	0.1	NUM
ejde-133	335	15	0.1	0.1	NUM
ejde-133	335	16	3.54	3.54	NUM
ejde-133	335	17	·	·	PUNCT
ejde-133	335	18	10−6	10−6	NUM
ejde-133	336	1	2.88	2.88	NUM
ejde-133	336	2	·	·	PUNCT
ejde-133	337	1	10−6	10−6	NUM
ejde-133	338	1	0.05	0.05	NUM
ejde-133	338	2	0.05	0.05	NUM
ejde-133	338	3	1.01	1.01	NUM
ejde-133	338	4	·	·	PUNCT
ejde-133	338	5	10−6	10−6	NUM
ejde-133	338	6	3.51	3.51	NUM
ejde-133	338	7	8.14	8.14	NUM
ejde-133	338	8	·	·	PUNCT
ejde-133	338	9	10−7	10−7	NUM
ejde-133	338	10	3.54	3.54	NUM
ejde-133	338	11	0.025	0.025	NUM
ejde-133	338	12	0.025	0.025	NUM
ejde-133	338	13	2.80	2.80	NUM
ejde-133	338	14	·	·	PUNCT
ejde-133	338	15	10−7	10−7	NUM
ejde-133	338	16	3.60	3.60	NUM
ejde-133	338	17	2.27	2.27	NUM
ejde-133	338	18	·	·	SYM
ejde-133	338	19	10−7	10−7	NUM
ejde-133	338	20	3.59	3.59	NUM
ejde-133	338	21	0.0125	0.0125	NUM
ejde-133	338	22	0.0125	0.0125	NUM
ejde-133	338	23	7.51	7.51	NUM
ejde-133	338	24	·	·	PUNCT
ejde-133	338	25	10−8	10−8	NUM
ejde-133	338	26	3.73	3.73	NUM
ejde-133	338	27	6.19	6.19	NUM
ejde-133	338	28	·	·	PUNCT
ejde-133	338	29	10−8	10−8	NUM
ejde-133	338	30	3.66	3.66	NUM
ejde-133	338	31	0.00625	0.00625	NUM
ejde-133	338	32	0.00625	0.00625	NUM
ejde-133	338	33	1.93	1.93	NUM
ejde-133	338	34	·	·	PUNCT
ejde-133	338	35	10−8	10−8	NUM
ejde-133	338	36	3.89	3.89	NUM
ejde-133	338	37	1.64	1.64	NUM
ejde-133	338	38	·	·	PUNCT
ejde-133	338	39	10−8	10−8	NUM
ejde-133	338	40	3.78	3.78	NUM
ejde-133	338	41	case	case	NOUN
ejde-133	338	42	4	4	NUM
ejde-133	338	43	.	.	PUNCT
ejde-133	338	44	unstable	unstable	ADJ
ejde-133	338	45	example	example	NOUN
ejde-133	338	46	γ	γ	X
ejde-133	338	47	=	=	SYM
ejde-133	338	48	2	2	NUM
ejde-133	338	49	,	,	PUNCT
ejde-133	338	50	f(x	f(x	PROPN
ejde-133	338	51	,	,	PUNCT
ejde-133	338	52	y	y	PROPN
ejde-133	338	53	,	,	PUNCT
ejde-133	338	54	t	t	PROPN
ejde-133	338	55	)	)	PUNCT
ejde-133	338	56	=	=	SYM
ejde-133	338	57	0	0	NUM
ejde-133	338	58	,	,	PUNCT
ejde-133	338	59	ϕ	ϕ	X
ejde-133	338	60	=	=	SYM
ejde-133	338	61	y(1−	y(1−	PROPN
ejde-133	338	62	y2)(π2	y2)(π2	PROPN
ejde-133	338	63	sin	sin	VERB
ejde-133	338	64	π	π	PROPN
ejde-133	338	65	2x+	2x+	NUM
ejde-133	338	66	γ	γ	X
ejde-133	338	67	x	x	SYM
ejde-133	338	68	2	2	NUM
ejde-133	338	69	2	2	NUM
ejde-133	338	70	)	)	PUNCT
ejde-133	338	71	.	.	PUNCT
ejde-133	339	1	h	h	NOUN
ejde-133	339	2	τ	τ	X
ejde-133	340	1	∆u	∆u	ADV
ejde-133	340	2	t	t	NOUN
ejde-133	340	3	=	=	SYM
ejde-133	340	4	1	1	NUM
ejde-133	340	5	t	t	NOUN
ejde-133	340	6	=	=	SYM
ejde-133	340	7	2	2	NUM
ejde-133	340	8	t	t	NOUN
ejde-133	340	9	=	=	SYM
ejde-133	340	10	5	5	NUM
ejde-133	340	11	0.025	0.025	NUM
ejde-133	340	12	0.025	0.025	NUM
ejde-133	340	13	1.80	1.80	NUM
ejde-133	340	14	·	·	PUNCT
ejde-133	340	15	10−4	10−4	NUM
ejde-133	340	16	1.80	1.80	NUM
ejde-133	340	17	·	·	SYM
ejde-133	340	18	10−3	10−3	NUM
ejde-133	340	19	3.01	3.01	NUM
ejde-133	340	20	·	·	PUNCT
ejde-133	340	21	10−2	10−2	NUM
ejde-133	340	22	0.025	0.025	NUM
ejde-133	340	23	0.0125	0.0125	NUM
ejde-133	340	24	2.29	2.29	NUM
ejde-133	340	25	·	·	SYM
ejde-133	340	26	10−2	10−2	NUM
ejde-133	340	27	7.16	7.16	NUM
ejde-133	340	28	·	·	PUNCT
ejde-133	340	29	102	102	NUM
ejde-133	340	30	1.62	1.62	NUM
ejde-133	340	31	·	·	SYM
ejde-133	340	32	103	103	NUM
ejde-133	340	33	0.025	0.025	NUM
ejde-133	340	34	0.00625	0.00625	NUM
ejde-133	340	35	3.17	3.17	NUM
ejde-133	340	36	·	·	PUNCT
ejde-133	340	37	102	102	NUM
ejde-133	340	38	4.76	4.76	NUM
ejde-133	340	39	·	·	PUNCT
ejde-133	340	40	104	104	NUM
ejde-133	340	41	6.12	6.12	NUM
ejde-133	340	42	·	·	PUNCT
ejde-133	340	43	104	104	NUM
ejde-133	340	44	0.025	0.025	NUM
ejde-133	340	45	0.003125	0.003125	NUM
ejde-133	340	46	9.15	9.15	NUM
ejde-133	340	47	·	·	PUNCT
ejde-133	340	48	104	104	NUM
ejde-133	340	49	2.03	2.03	NUM
ejde-133	340	50	·	·	PUNCT
ejde-133	340	51	105	105	NUM
ejde-133	340	52	2.23	2.23	NUM
ejde-133	340	53	·	·	SYM
ejde-133	340	54	106	106	NUM
ejde-133	340	55	remark	remark	NOUN
ejde-133	340	56	4.1	4.1	NUM
ejde-133	340	57	.	.	PUNCT
ejde-133	341	1	in	in	ADP
ejde-133	341	2	this	this	DET
ejde-133	341	3	section	section	NOUN
ejde-133	341	4	we	we	PRON
ejde-133	341	5	include	include	VERB
ejde-133	341	6	examples	example	NOUN
ejde-133	341	7	with	with	ADP
ejde-133	341	8	various	various	ADJ
ejde-133	341	9	γ	γ	NOUN
ejde-133	341	10	values	value	NOUN
ejde-133	341	11	,	,	PUNCT
ejde-133	341	12	starting	start	VERB
ejde-133	341	13	from	from	ADP
ejde-133	341	14	classical	classical	ADJ
ejde-133	341	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	341	16	conditions	condition	NOUN
ejde-133	341	17	case	case	NOUN
ejde-133	341	18	(	(	PUNCT
ejde-133	341	19	γ	γ	X
ejde-133	341	20	=	=	SYM
ejde-133	341	21	0	0	NUM
ejde-133	341	22	)	)	PUNCT
ejde-133	341	23	and	and	CCONJ
ejde-133	341	24	some	some	DET
ejde-133	341	25	examples	example	NOUN
ejde-133	341	26	of	of	ADP
ejde-133	341	27	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	341	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	341	29	conditions	condition	NOUN
ejde-133	341	30	(	(	PUNCT
ejde-133	341	31	γ	γ	X
ejde-133	341	32	=	=	SYM
ejde-133	341	33	0.5	0.5	NUM
ejde-133	341	34	and	and	CCONJ
ejde-133	341	35	γ	γ	X
ejde-133	341	36	=	=	SYM
ejde-133	341	37	1	1	NUM
ejde-133	341	38	)	)	PUNCT
ejde-133	341	39	.	.	PUNCT
ejde-133	342	1	we	we	PRON
ejde-133	342	2	also	also	ADV
ejde-133	342	3	provide	provide	VERB
ejde-133	342	4	examples	example	NOUN
ejde-133	342	5	of	of	ADP
ejde-133	342	6	experiments	experiment	NOUN
ejde-133	342	7	with	with	ADP
ejde-133	342	8	different	different	ADJ
ejde-133	342	9	t	t	NOUN
ejde-133	342	10	values	value	NOUN
ejde-133	342	11	and	and	CCONJ
ejde-133	342	12	show	show	VERB
ejde-133	342	13	that	that	SCONJ
ejde-133	342	14	stability	stability	NOUN
ejde-133	342	15	does	do	AUX
ejde-133	342	16	not	not	PART
ejde-133	342	17	depend	depend	VERB
ejde-133	342	18	on	on	ADP
ejde-133	342	19	t	t	PROPN
ejde-133	342	20	choice	choice	NOUN
ejde-133	342	21	.	.	PUNCT
ejde-133	343	1	it	it	PRON
ejde-133	343	2	follows	follow	VERB
ejde-133	343	3	from	from	ADP
ejde-133	343	4	practical	practical	ADJ
ejde-133	343	5	experiment	experiment	NOUN
ejde-133	343	6	that	that	PRON
ejde-133	343	7	the	the	DET
ejde-133	343	8	constructed	construct	VERB
ejde-133	343	9	adi	adi	NOUN
ejde-133	343	10	method	method	NOUN
ejde-133	343	11	is	be	AUX
ejde-133	343	12	stable	stable	ADJ
ejde-133	343	13	and	and	CCONJ
ejde-133	343	14	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	343	15	error	error	NOUN
ejde-133	343	16	is	be	AUX
ejde-133	343	17	of	of	ADP
ejde-133	343	18	order	order	NOUN
ejde-133	343	19	o(h2	o(h2	NOUN
ejde-133	343	20	+	+	CCONJ
ejde-133	343	21	τ2	τ2	ADJ
ejde-133	343	22	)	)	PUNCT
ejde-133	343	23	.	.	PUNCT
ejde-133	344	1	in	in	ADP
ejde-133	344	2	case	case	NOUN
ejde-133	344	3	4	4	NUM
ejde-133	344	4	the	the	DET
ejde-133	344	5	example	example	NOUN
ejde-133	344	6	of	of	ADP
ejde-133	344	7	unstable	unstable	ADJ
ejde-133	344	8	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	344	9	with	with	ADP
ejde-133	344	10	γ	γ	NOUN
ejde-133	344	11	=	=	SYM
ejde-133	344	12	2	2	NUM
ejde-133	344	13	is	be	AUX
ejde-133	344	14	provided	provide	VERB
ejde-133	344	15	.	.	PUNCT
ejde-133	345	1	it	it	PRON
ejde-133	345	2	is	be	AUX
ejde-133	345	3	known	know	VERB
ejde-133	345	4	that	that	SCONJ
ejde-133	345	5	if	if	SCONJ
ejde-133	345	6	γ	γ	X
ejde-133	345	7	>	>	X
ejde-133	345	8	1	1	NUM
ejde-133	345	9	,	,	PUNCT
ejde-133	345	10	then	then	ADV
ejde-133	345	11	the	the	DET
ejde-133	345	12	difference	difference	NOUN
ejde-133	345	13	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	345	14	for	for	ADP
ejde-133	345	15	one	one	NUM
ejde-133	345	16	-	-	PUNCT
ejde-133	345	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	345	18	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	345	19	equation	equation	NOUN
ejde-133	345	20	12	12	NUM
ejde-133	345	21	m.	m.	NOUN
ejde-133	345	22	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	345	23	,	,	PUNCT
ejde-133	345	24	j.	j.	PROPN
ejde-133	345	25	novickij	novickij	PROPN
ejde-133	345	26	,	,	PUNCT
ejde-133	345	27	r.	r.	PROPN
ejde-133	345	28	čiupaila	čiupaila	NOUN
ejde-133	345	29	ejde-2022/44	ejde-2022/44	VERB
ejde-133	345	30	with	with	ADP
ejde-133	345	31	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	345	32	condition	condition	NOUN
ejde-133	345	33	(	(	PUNCT
ejde-133	345	34	1.2	1.2	NUM
ejde-133	345	35	)	)	PUNCT
ejde-133	345	36	is	be	AUX
ejde-133	345	37	not	not	PART
ejde-133	345	38	stable	stable	ADJ
ejde-133	345	39	with	with	ADP
ejde-133	345	40	respect	respect	NOUN
ejde-133	345	41	to	to	ADP
ejde-133	345	42	the	the	DET
ejde-133	345	43	initial	initial	ADJ
ejde-133	345	44	data	datum	NOUN
ejde-133	346	1	[	[	X
ejde-133	346	2	13	13	NUM
ejde-133	346	3	]	]	PUNCT
ejde-133	346	4	.	.	PUNCT
ejde-133	347	1	it	it	PRON
ejde-133	347	2	means	mean	VERB
ejde-133	347	3	that	that	SCONJ
ejde-133	347	4	the	the	DET
ejde-133	347	5	second	second	ADJ
ejde-133	347	6	equation	equation	NOUN
ejde-133	347	7	of	of	ADP
ejde-133	347	8	the	the	DET
ejde-133	347	9	adi	adi	PROPN
ejde-133	347	10	method	method	NOUN
ejde-133	347	11	(	(	PUNCT
ejde-133	347	12	2.13)–(2.14	2.13)–(2.14	NUM
ejde-133	347	13	)	)	PUNCT
ejde-133	347	14	is	be	AUX
ejde-133	347	15	unstable	unstable	ADJ
ejde-133	347	16	.	.	PUNCT
ejde-133	348	1	if	if	SCONJ
ejde-133	348	2	the	the	DET
ejde-133	348	3	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	348	4	is	be	AUX
ejde-133	348	5	unstable	unstable	ADJ
ejde-133	348	6	,	,	PUNCT
ejde-133	348	7	then	then	ADV
ejde-133	348	8	∆u	∆u	PROPN
ejde-133	348	9	grows	grow	VERB
ejde-133	348	10	while	while	SCONJ
ejde-133	348	11	increasing	increase	VERB
ejde-133	348	12	the	the	DET
ejde-133	348	13	number	number	NOUN
ejde-133	348	14	of	of	ADP
ejde-133	348	15	layers	layer	NOUN
ejde-133	348	16	on	on	ADP
ejde-133	348	17	the	the	DET
ejde-133	348	18	t	t	NOUN
ejde-133	348	19	axis	axis	NOUN
ejde-133	348	20	.	.	PUNCT
ejde-133	349	1	one	one	PRON
ejde-133	349	2	can	can	AUX
ejde-133	349	3	see	see	VERB
ejde-133	349	4	from	from	ADP
ejde-133	349	5	the	the	DET
ejde-133	349	6	experiment	experiment	NOUN
ejde-133	349	7	that	that	PRON
ejde-133	349	8	either	either	CCONJ
ejde-133	349	9	if	if	SCONJ
ejde-133	349	10	τ	τ	PROPN
ejde-133	349	11	decreases	decrease	VERB
ejde-133	349	12	(	(	PUNCT
ejde-133	349	13	h	h	NOUN
ejde-133	349	14	=	=	SYM
ejde-133	349	15	const	const	PROPN
ejde-133	349	16	,	,	PUNCT
ejde-133	349	17	t	t	NOUN
ejde-133	349	18	=	=	SYM
ejde-133	349	19	const	const	NOUN
ejde-133	349	20	)	)	PUNCT
ejde-133	349	21	,	,	PUNCT
ejde-133	349	22	or	or	CCONJ
ejde-133	349	23	t	t	NOUN
ejde-133	349	24	increases	increase	NOUN
ejde-133	349	25	(	(	PUNCT
ejde-133	349	26	h	h	NOUN
ejde-133	349	27	=	=	SYM
ejde-133	349	28	const	const	PROPN
ejde-133	349	29	,	,	PUNCT
ejde-133	349	30	τ	τ	PROPN
ejde-133	349	31	=	=	SYM
ejde-133	349	32	const	const	PROPN
ejde-133	349	33	)	)	PUNCT
ejde-133	349	34	,	,	PUNCT
ejde-133	349	35	then	then	ADV
ejde-133	349	36	the	the	DET
ejde-133	349	37	relative	relative	ADJ
ejde-133	349	38	error	error	NOUN
ejde-133	349	39	∆u	∆u	PROPN
ejde-133	349	40	grows	grow	VERB
ejde-133	349	41	indefinitely	indefinitely	ADV
ejde-133	349	42	.	.	PUNCT
ejde-133	350	1	5	5	X
ejde-133	350	2	.	.	NUM
ejde-133	350	3	remarks	remark	NOUN
ejde-133	350	4	and	and	CCONJ
ejde-133	350	5	generalizations	generalization	NOUN
ejde-133	350	6	stability	stability	NOUN
ejde-133	350	7	of	of	ADP
ejde-133	350	8	alternating	alternate	VERB
ejde-133	350	9	direction	direction	NOUN
ejde-133	350	10	method	method	NOUN
ejde-133	350	11	is	be	AUX
ejde-133	350	12	proved	prove	VERB
ejde-133	350	13	in	in	ADP
ejde-133	350	14	a	a	DET
ejde-133	350	15	special	special	ADJ
ejde-133	350	16	,	,	PUNCT
ejde-133	350	17	quite	quite	ADV
ejde-133	350	18	complex	complex	ADJ
ejde-133	350	19	vector	vector	NOUN
ejde-133	350	20	norm	norm	NOUN
ejde-133	350	21	‖u‖∗	‖u‖∗	X
ejde-133	350	22	(	(	PUNCT
ejde-133	350	23	see	see	VERB
ejde-133	350	24	(	(	PUNCT
ejde-133	350	25	3.19	3.19	NUM
ejde-133	350	26	)	)	PUNCT
ejde-133	350	27	)	)	PUNCT
ejde-133	350	28	.	.	PUNCT
ejde-133	351	1	the	the	DET
ejde-133	351	2	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-133	351	3	of	of	ADP
ejde-133	351	4	the	the	DET
ejde-133	351	5	same	same	ADJ
ejde-133	351	6	norm	norm	NOUN
ejde-133	351	7	to	to	ADP
ejde-133	351	8	the	the	DET
ejde-133	351	9	l2	l2	NOUN
ejde-133	351	10	-	-	PUNCT
ejde-133	351	11	norm	norm	NOUN
ejde-133	351	12	for	for	ADP
ejde-133	351	13	the	the	DET
ejde-133	351	14	one	one	NUM
ejde-133	351	15	-	-	PUNCT
ejde-133	351	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	351	17	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	351	18	equation	equation	NOUN
ejde-133	351	19	with	with	ADP
ejde-133	351	20	the	the	DET
ejde-133	351	21	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	351	22	condition	condition	NOUN
ejde-133	351	23	,	,	PUNCT
ejde-133	351	24	similar	similar	ADJ
ejde-133	351	25	to	to	ADP
ejde-133	351	26	(	(	PUNCT
ejde-133	351	27	1.2	1.2	NUM
ejde-133	351	28	)	)	PUNCT
ejde-133	351	29	,	,	PUNCT
ejde-133	351	30	is	be	AUX
ejde-133	351	31	proved	prove	VERB
ejde-133	351	32	in	in	ADP
ejde-133	351	33	[	[	X
ejde-133	351	34	10	10	NUM
ejde-133	351	35	]	]	PUNCT
ejde-133	351	36	.	.	PUNCT
ejde-133	352	1	to	to	ADP
ejde-133	352	2	the	the	DET
ejde-133	352	3	authors	author	NOUN
ejde-133	352	4	’	’	PART
ejde-133	352	5	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-133	352	6	,	,	PUNCT
ejde-133	352	7	there	there	PRON
ejde-133	352	8	was	be	VERB
ejde-133	352	9	no	no	DET
ejde-133	352	10	investigation	investigation	NOUN
ejde-133	352	11	of	of	ADP
ejde-133	352	12	stability	stability	NOUN
ejde-133	352	13	,	,	PUNCT
ejde-133	352	14	norms	norm	NOUN
ejde-133	352	15	and	and	CCONJ
ejde-133	352	16	spectrum	spectrum	VERB
ejde-133	352	17	for	for	ADP
ejde-133	352	18	two	two	NUM
ejde-133	352	19	-	-	PUNCT
ejde-133	352	20	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	352	21	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	352	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	352	23	problems	problem	NOUN
ejde-133	352	24	of	of	ADP
ejde-133	352	25	type	type	NOUN
ejde-133	352	26	(	(	PUNCT
ejde-133	352	27	1.1)–(1.4	1.1)–(1.4	NUM
ejde-133	352	28	)	)	PUNCT
ejde-133	352	29	.	.	PUNCT
ejde-133	353	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-133	353	2	,	,	PUNCT
ejde-133	353	3	introduced	introduce	VERB
ejde-133	353	4	and	and	CCONJ
ejde-133	353	5	investigated	investigate	VERB
ejde-133	353	6	norm	norm	NOUN
ejde-133	353	7	has	have	VERB
ejde-133	353	8	important	important	ADJ
ejde-133	353	9	advantage	advantage	NOUN
ejde-133	353	10	.	.	PUNCT
ejde-133	354	1	it	it	PRON
ejde-133	354	2	follows	follow	VERB
ejde-133	354	3	from	from	ADP
ejde-133	354	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-133	354	5	3.2	3.2	NUM
ejde-133	354	6	and	and	CCONJ
ejde-133	354	7	corollary	corollary	ADJ
ejde-133	354	8	3.3	3.3	NUM
ejde-133	354	9	that	that	PRON
ejde-133	354	10	if	if	SCONJ
ejde-133	354	11	difference	difference	NOUN
ejde-133	354	12	method	method	NOUN
ejde-133	354	13	is	be	AUX
ejde-133	354	14	not	not	PART
ejde-133	354	15	stable	stable	ADJ
ejde-133	354	16	in	in	ADP
ejde-133	354	17	norm	norm	NOUN
ejde-133	354	18	‖u‖∗	‖u‖∗	ADP
ejde-133	354	19	,	,	PUNCT
ejde-133	354	20	than	than	ADP
ejde-133	354	21	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-133	354	22	)	)	PUNCT
ejde-133	354	23	>	>	X
ejde-133	355	1	1	1	NUM
ejde-133	355	2	,	,	PUNCT
ejde-133	355	3	and	and	CCONJ
ejde-133	355	4	difference	difference	NOUN
ejde-133	355	5	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	355	6	is	be	AUX
ejde-133	355	7	not	not	PART
ejde-133	355	8	stable	stable	ADJ
ejde-133	355	9	in	in	ADP
ejde-133	355	10	every	every	DET
ejde-133	355	11	other	other	ADJ
ejde-133	355	12	norm	norm	NOUN
ejde-133	355	13	.	.	PUNCT
ejde-133	356	1	this	this	DET
ejde-133	356	2	fact	fact	NOUN
ejde-133	356	3	,	,	PUNCT
ejde-133	356	4	for	for	ADP
ejde-133	356	5	problems	problem	NOUN
ejde-133	356	6	with	with	ADP
ejde-133	356	7	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	356	8	conditions	condition	NOUN
ejde-133	356	9	,	,	PUNCT
ejde-133	356	10	has	have	AUX
ejde-133	356	11	been	be	AUX
ejde-133	356	12	noticed	notice	VERB
ejde-133	356	13	and	and	CCONJ
ejde-133	356	14	commented	comment	VERB
ejde-133	356	15	a	a	DET
ejde-133	356	16	lot	lot	NOUN
ejde-133	356	17	previously	previously	ADV
ejde-133	356	18	(	(	PUNCT
ejde-133	356	19	see	see	VERB
ejde-133	356	20	,	,	PUNCT
ejde-133	356	21	[	[	X
ejde-133	356	22	13	13	NUM
ejde-133	356	23	,	,	PUNCT
ejde-133	356	24	4	4	NUM
ejde-133	356	25	,	,	PUNCT
ejde-133	356	26	29	29	NUM
ejde-133	356	27	]	]	PUNCT
ejde-133	356	28	)	)	PUNCT
ejde-133	356	29	.	.	PUNCT
ejde-133	357	1	in	in	ADP
ejde-133	357	2	this	this	DET
ejde-133	357	3	article	article	NOUN
ejde-133	357	4	,	,	PUNCT
ejde-133	357	5	we	we	PRON
ejde-133	357	6	theoretically	theoretically	ADV
ejde-133	357	7	investigated	investigate	VERB
ejde-133	357	8	stability	stability	NOUN
ejde-133	357	9	of	of	ADP
ejde-133	357	10	alternating	alternate	VERB
ejde-133	357	11	direction	direction	NOUN
ejde-133	357	12	method	method	NOUN
ejde-133	357	13	in	in	ADP
ejde-133	357	14	a	a	DET
ejde-133	357	15	case	case	NOUN
ejde-133	357	16	,	,	PUNCT
ejde-133	357	17	when	when	SCONJ
ejde-133	357	18	parameter	parameter	PROPN
ejde-133	357	19	γ	γ	PROPN
ejde-133	357	20	in	in	ADP
ejde-133	357	21	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	357	22	condition	condition	NOUN
ejde-133	357	23	is	be	AUX
ejde-133	357	24	from	from	ADP
ejde-133	357	25	interval	interval	NOUN
ejde-133	357	26	(	(	PUNCT
ejde-133	357	27	0	0	NUM
ejde-133	357	28	,	,	PUNCT
ejde-133	357	29	1	1	NUM
ejde-133	357	30	)	)	PUNCT
ejde-133	357	31	.	.	PUNCT
ejde-133	358	1	with	with	ADP
ejde-133	358	2	these	these	DET
ejde-133	358	3	γ	γ	PROPN
ejde-133	358	4	values	value	NOUN
ejde-133	358	5	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	358	6	of	of	ADP
ejde-133	358	7	both	both	DET
ejde-133	358	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	358	9	s	s	PART
ejde-133	358	10	and	and	CCONJ
ejde-133	358	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	358	12	a1	a1	NOUN
ejde-133	358	13	+	+	NOUN
ejde-133	358	14	a2	a2	NOUN
ejde-133	358	15	are	be	AUX
ejde-133	358	16	linearly	linearly	ADV
ejde-133	358	17	independent	independent	ADJ
ejde-133	358	18	,	,	PUNCT
ejde-133	358	19	that	that	PRON
ejde-133	358	20	is	is	ADV
ejde-133	358	21	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	358	22	form	form	VERB
ejde-133	358	23	a	a	DET
ejde-133	358	24	basis	basis	NOUN
ejde-133	358	25	in	in	ADP
ejde-133	358	26	vector	vector	NOUN
ejde-133	358	27	space	space	NOUN
ejde-133	358	28	h(n−1)n	h(n−1)n	NOUN
ejde-133	358	29	.	.	PUNCT
ejde-133	359	1	however	however	ADV
ejde-133	359	2	,	,	PUNCT
ejde-133	359	3	if	if	SCONJ
ejde-133	359	4	γ	γ	X
ejde-133	359	5	=	=	SYM
ejde-133	359	6	1	1	NUM
ejde-133	359	7	,	,	PUNCT
ejde-133	359	8	then	then	ADV
ejde-133	359	9	matrix	matrix	VERB
ejde-133	359	10	λx	λx	PROPN
ejde-133	359	11	,	,	PUNCT
ejde-133	359	12	the	the	DET
ejde-133	359	13	adi	adi	PROPN
ejde-133	359	14	method	method	NOUN
ejde-133	359	15	’s	’s	PART
ejde-133	359	16	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	359	17	s	s	NOUN
ejde-133	359	18	and	and	CCONJ
ejde-133	359	19	crank	crank	NOUN
ejde-133	359	20	-	-	PUNCT
ejde-133	359	21	nicolson	nicolson	PROPN
ejde-133	359	22	matrix	matrix	NOUN
ejde-133	359	23	a1	a1	NOUN
ejde-133	359	24	+	+	CCONJ
ejde-133	359	25	a2	a2	NOUN
ejde-133	359	26	all	all	PRON
ejde-133	359	27	have	have	VERB
ejde-133	359	28	multiple	multiple	ADJ
ejde-133	359	29	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-133	359	30	corresponding	correspond	VERB
ejde-133	359	31	to	to	ADP
ejde-133	359	32	only	only	ADV
ejde-133	359	33	one	one	NUM
ejde-133	359	34	eigenvector	eigenvector	NOUN
ejde-133	359	35	.	.	PUNCT
ejde-133	360	1	therefore	therefore	ADV
ejde-133	360	2	,	,	PUNCT
ejde-133	360	3	these	these	DET
ejde-133	360	4	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	360	5	do	do	AUX
ejde-133	360	6	not	not	PART
ejde-133	360	7	form	form	VERB
ejde-133	360	8	basis	basis	NOUN
ejde-133	360	9	in	in	ADP
ejde-133	360	10	h(n−1)n	h(n−1)n	NOUN
ejde-133	360	11	(	(	PUNCT
ejde-133	360	12	see	see	VERB
ejde-133	360	13	[	[	X
ejde-133	360	14	11	11	NUM
ejde-133	360	15	]	]	NUM
ejde-133	360	16	)	)	PUNCT
ejde-133	360	17	.	.	PUNCT
ejde-133	361	1	this	this	PRON
ejde-133	361	2	means	mean	VERB
ejde-133	361	3	that	that	SCONJ
ejde-133	361	4	one	one	PRON
ejde-133	361	5	can	can	AUX
ejde-133	361	6	not	not	PART
ejde-133	361	7	define	define	VERB
ejde-133	361	8	norms	norm	NOUN
ejde-133	361	9	‖a‖∗	‖a‖∗	PROPN
ejde-133	361	10	and	and	CCONJ
ejde-133	361	11	‖u‖∗	‖u‖∗	PROPN
ejde-133	361	12	using	use	VERB
ejde-133	361	13	formulas	formula	NOUN
ejde-133	361	14	(	(	PUNCT
ejde-133	361	15	3.18	3.18	NUM
ejde-133	361	16	)	)	PUNCT
ejde-133	361	17	and	and	CCONJ
ejde-133	361	18	(	(	PUNCT
ejde-133	361	19	3.19	3.19	NUM
ejde-133	361	20	)	)	PUNCT
ejde-133	361	21	,	,	PUNCT
ejde-133	361	22	because	because	SCONJ
ejde-133	361	23	p−1	p−1	PROPN
ejde-133	361	24	does	do	AUX
ejde-133	361	25	not	not	PART
ejde-133	361	26	exist	exist	VERB
ejde-133	361	27	.	.	PUNCT
ejde-133	362	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-133	362	2	,	,	PUNCT
ejde-133	362	3	results	result	NOUN
ejde-133	362	4	of	of	ADP
ejde-133	362	5	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	362	6	experiments	experiment	NOUN
ejde-133	362	7	show	show	VERB
ejde-133	362	8	that	that	SCONJ
ejde-133	362	9	in	in	ADP
ejde-133	362	10	sense	sense	NOUN
ejde-133	362	11	of	of	ADP
ejde-133	362	12	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	362	13	accuracy	accuracy	NOUN
ejde-133	362	14	variants	variant	NOUN
ejde-133	362	15	γ	γ	X
ejde-133	362	16	∈	∈	PROPN
ejde-133	362	17	(	(	PUNCT
ejde-133	362	18	0	0	NUM
ejde-133	362	19	,	,	PUNCT
ejde-133	362	20	1	1	NUM
ejde-133	362	21	)	)	PUNCT
ejde-133	362	22	and	and	CCONJ
ejde-133	362	23	γ	γ	X
ejde-133	362	24	=	=	SYM
ejde-133	362	25	1	1	NUM
ejde-133	362	26	are	be	AUX
ejde-133	362	27	both	both	ADV
ejde-133	362	28	suitable	suitable	ADJ
ejde-133	362	29	.	.	PUNCT
ejde-133	363	1	not	not	PART
ejde-133	363	2	diving	diving	VERB
ejde-133	363	3	into	into	ADP
ejde-133	363	4	the	the	DET
ejde-133	363	5	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-133	363	6	proofs	proof	NOUN
ejde-133	363	7	,	,	PUNCT
ejde-133	363	8	we	we	PRON
ejde-133	363	9	explain	explain	VERB
ejde-133	363	10	this	this	DET
ejde-133	363	11	situation	situation	NOUN
ejde-133	363	12	in	in	ADP
ejde-133	363	13	two	two	NUM
ejde-133	363	14	aspects	aspect	NOUN
ejde-133	363	15	.	.	PUNCT
ejde-133	364	1	first	first	ADV
ejde-133	364	2	,	,	PUNCT
ejde-133	364	3	notice	notice	VERB
ejde-133	364	4	that	that	SCONJ
ejde-133	364	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-133	364	6	3.4	3.4	NUM
ejde-133	364	7	is	be	AUX
ejde-133	364	8	valid	valid	ADJ
ejde-133	364	9	for	for	ADP
ejde-133	364	10	the	the	DET
ejde-133	364	11	case	case	NOUN
ejde-133	364	12	γ	γ	X
ejde-133	364	13	=	=	SYM
ejde-133	364	14	1	1	NUM
ejde-133	364	15	(	(	PUNCT
ejde-133	364	16	see	see	VERB
ejde-133	364	17	[	[	X
ejde-133	364	18	32	32	NUM
ejde-133	364	19	]	]	NUM
ejde-133	364	20	)	)	PUNCT
ejde-133	364	21	.	.	PUNCT
ejde-133	365	1	therefore	therefore	ADV
ejde-133	365	2	,	,	PUNCT
ejde-133	365	3	according	accord	VERB
ejde-133	365	4	to	to	ADP
ejde-133	365	5	proposition	proposition	NOUN
ejde-133	365	6	3.2	3.2	NUM
ejde-133	365	7	and	and	CCONJ
ejde-133	365	8	corollary	corollary	ADJ
ejde-133	365	9	3.3	3.3	NUM
ejde-133	365	10	,	,	PUNCT
ejde-133	365	11	the	the	DET
ejde-133	365	12	same	same	ADJ
ejde-133	365	13	way	way	NOUN
ejde-133	365	14	as	as	ADP
ejde-133	365	15	in	in	ADP
ejde-133	365	16	case	case	NOUN
ejde-133	365	17	γ	γ	X
ejde-133	365	18	∈	∈	PROPN
ejde-133	365	19	(	(	PUNCT
ejde-133	365	20	0	0	NUM
ejde-133	365	21	,	,	PUNCT
ejde-133	365	22	1	1	NUM
ejde-133	365	23	)	)	PUNCT
ejde-133	365	24	,	,	PUNCT
ejde-133	365	25	we	we	PRON
ejde-133	365	26	have	have	VERB
ejde-133	365	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-133	365	28	ρ(s	ρ(s	NOUN
ejde-133	365	29	)	)	PUNCT
ejde-133	365	30	<	<	X
ejde-133	366	1	1	1	X
ejde-133	366	2	.	.	X
ejde-133	366	3	from	from	ADP
ejde-133	366	4	this	this	DET
ejde-133	366	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-133	366	6	follows	follow	VERB
ejde-133	366	7	that	that	SCONJ
ejde-133	366	8	norm	norm	VERB
ejde-133	366	9	‖s‖∗	‖s‖∗	PRON
ejde-133	366	10	<	<	X
ejde-133	366	11	1	1	NUM
ejde-133	366	12	can	can	AUX
ejde-133	366	13	be	be	AUX
ejde-133	366	14	defined	define	VERB
ejde-133	366	15	(	(	PUNCT
ejde-133	366	16	without	without	ADP
ejde-133	366	17	providing	provide	VERB
ejde-133	366	18	the	the	DET
ejde-133	366	19	method	method	NOUN
ejde-133	366	20	)	)	PUNCT
ejde-133	366	21	.	.	PUNCT
ejde-133	367	1	in	in	ADP
ejde-133	367	2	other	other	ADJ
ejde-133	367	3	words	word	NOUN
ejde-133	367	4	,	,	PUNCT
ejde-133	367	5	in	in	ADP
ejde-133	367	6	the	the	DET
ejde-133	367	7	case	case	NOUN
ejde-133	367	8	γ	γ	X
ejde-133	367	9	=	=	SYM
ejde-133	367	10	1	1	NUM
ejde-133	367	11	the	the	DET
ejde-133	367	12	adi	adi	PROPN
ejde-133	367	13	method	method	NOUN
ejde-133	367	14	is	be	AUX
ejde-133	367	15	also	also	ADV
ejde-133	367	16	stable	stable	ADJ
ejde-133	367	17	.	.	PUNCT
ejde-133	368	1	in	in	ADP
ejde-133	368	2	this	this	DET
ejde-133	368	3	article	article	NOUN
ejde-133	368	4	we	we	PRON
ejde-133	368	5	do	do	AUX
ejde-133	368	6	not	not	PART
ejde-133	368	7	specify	specify	VERB
ejde-133	368	8	exact	exact	ADJ
ejde-133	368	9	‖s‖∗	‖s‖∗	PROPN
ejde-133	368	10	and	and	CCONJ
ejde-133	368	11	‖u‖∗	‖u‖∗	NUM
ejde-133	368	12	expressions	expression	NOUN
ejde-133	368	13	in	in	ADP
ejde-133	368	14	the	the	DET
ejde-133	368	15	case	case	NOUN
ejde-133	368	16	γ	γ	X
ejde-133	368	17	=	=	SYM
ejde-133	368	18	1	1	X
ejde-133	368	19	.	.	PUNCT
ejde-133	369	1	this	this	PRON
ejde-133	369	2	can	can	AUX
ejde-133	369	3	be	be	AUX
ejde-133	369	4	done	do	VERB
ejde-133	369	5	at	at	ADP
ejde-133	369	6	least	least	ADJ
ejde-133	369	7	in	in	ADP
ejde-133	369	8	two	two	NUM
ejde-133	369	9	ways	way	NOUN
ejde-133	369	10	.	.	PUNCT
ejde-133	370	1	just	just	ADV
ejde-133	370	2	notice	notice	VERB
ejde-133	370	3	that	that	SCONJ
ejde-133	370	4	the	the	DET
ejde-133	370	5	aim	aim	NOUN
ejde-133	370	6	is	be	AUX
ejde-133	370	7	not	not	PART
ejde-133	370	8	equality	equality	NOUN
ejde-133	370	9	‖s‖∗	‖s‖∗	NUM
ejde-133	370	10	=	=	SYM
ejde-133	370	11	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-133	370	12	)	)	PUNCT
ejde-133	370	13	,	,	PUNCT
ejde-133	370	14	but	but	CCONJ
ejde-133	370	15	‖s‖∗	‖s‖∗	X
ejde-133	370	16	=	=	SYM
ejde-133	370	17	ρ(s	ρ(s	PROPN
ejde-133	370	18	)	)	PUNCT
ejde-133	371	1	+	+	CCONJ
ejde-133	371	2	ε	ε	PROPN
ejde-133	371	3	,	,	PUNCT
ejde-133	371	4	ε	ε	PROPN
ejde-133	371	5	<	<	X
ejde-133	371	6	0	0	NUM
ejde-133	371	7	.	.	PUNCT
ejde-133	372	1	one	one	NUM
ejde-133	372	2	of	of	ADP
ejde-133	372	3	the	the	DET
ejde-133	372	4	techniques	technique	NOUN
ejde-133	372	5	is	be	AUX
ejde-133	372	6	described	describe	VERB
ejde-133	372	7	in	in	ADP
ejde-133	372	8	[	[	X
ejde-133	372	9	25	25	NUM
ejde-133	372	10	,	,	PUNCT
ejde-133	372	11	ch	ch	NOUN
ejde-133	372	12	.	.	PROPN
ejde-133	372	13	2	2	NUM
ejde-133	372	14	,	,	PUNCT
ejde-133	372	15	§	§	NOUN
ejde-133	372	16	3	3	NUM
ejde-133	372	17	]	]	PUNCT
ejde-133	372	18	.	.	PUNCT
ejde-133	373	1	another	another	DET
ejde-133	373	2	technique	technique	NOUN
ejde-133	373	3	can	can	AUX
ejde-133	373	4	be	be	AUX
ejde-133	373	5	found	find	VERB
ejde-133	373	6	in	in	ADP
ejde-133	373	7	[	[	X
ejde-133	373	8	15	15	NUM
ejde-133	373	9	]	]	PUNCT
ejde-133	373	10	.	.	PUNCT
ejde-133	374	1	second	second	ADJ
ejde-133	374	2	,	,	PUNCT
ejde-133	374	3	in	in	ADP
ejde-133	374	4	one	one	NUM
ejde-133	374	5	-	-	PUNCT
ejde-133	374	6	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	374	7	case	case	NOUN
ejde-133	374	8	problem	problem	NOUN
ejde-133	374	9	(	(	PUNCT
ejde-133	374	10	1.1)–(1.4	1.1)–(1.4	NUM
ejde-133	374	11	)	)	PUNCT
ejde-133	374	12	for	for	ADP
ejde-133	374	13	both	both	DET
ejde-133	374	14	cases	case	NOUN
ejde-133	374	15	γ	γ	X
ejde-133	374	16	∈	∈	PROPN
ejde-133	374	17	(	(	PUNCT
ejde-133	374	18	0	0	NUM
ejde-133	374	19	,	,	PUNCT
ejde-133	374	20	1	1	NUM
ejde-133	374	21	)	)	PUNCT
ejde-133	374	22	and	and	CCONJ
ejde-133	374	23	γ	γ	X
ejde-133	374	24	=	=	SYM
ejde-133	374	25	1	1	NUM
ejde-133	374	26	has	have	VERB
ejde-133	374	27	the	the	DET
ejde-133	374	28	same	same	ADJ
ejde-133	374	29	important	important	ADJ
ejde-133	374	30	property	property	NOUN
ejde-133	374	31	,	,	PUNCT
ejde-133	374	32	related	relate	VERB
ejde-133	374	33	to	to	ADP
ejde-133	374	34	concept	concept	NOUN
ejde-133	374	35	of	of	ADP
ejde-133	374	36	strong	strong	ADJ
ejde-133	374	37	regularity	regularity	NOUN
ejde-133	374	38	of	of	ADP
ejde-133	374	39	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	374	40	conditions	condition	NOUN
ejde-133	374	41	[	[	X
ejde-133	374	42	20	20	NUM
ejde-133	374	43	,	,	PUNCT
ejde-133	374	44	22	22	NUM
ejde-133	374	45	]	]	PUNCT
ejde-133	374	46	.	.	PUNCT
ejde-133	375	1	let	let	VERB
ejde-133	375	2	γ	γ	X
ejde-133	375	3	=	=	SYM
ejde-133	375	4	1	1	X
ejde-133	375	5	.	.	X
ejde-133	375	6	consider	consider	VERB
ejde-133	375	7	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-133	375	8	problem	problem	NOUN
ejde-133	375	9	for	for	ADP
ejde-133	375	10	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	375	11	problem	problem	NOUN
ejde-133	375	12	(	(	PUNCT
ejde-133	375	13	1.1)–(1.4	1.1)–(1.4	X
ejde-133	375	14	)	)	PUNCT
ejde-133	375	15	in	in	ADP
ejde-133	375	16	one	one	NUM
ejde-133	375	17	-	-	PUNCT
ejde-133	375	18	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	375	19	case	case	NOUN
ejde-133	375	20	.	.	PUNCT
ejde-133	376	1	define	define	VERB
ejde-133	376	2	system	system	NOUN
ejde-133	376	3	of	of	ADP
ejde-133	376	4	functions	function	NOUN
ejde-133	376	5	{	{	PUNCT
ejde-133	376	6	ϕk(x	ϕk(x	NOUN
ejde-133	376	7	)	)	PUNCT
ejde-133	376	8	}	}	PUNCT
ejde-133	376	9	,	,	PUNCT
ejde-133	376	10	k	k	PROPN
ejde-133	376	11	=	=	SYM
ejde-133	376	12	1	1	NUM
ejde-133	376	13	,	,	PUNCT
ejde-133	376	14	2	2	NUM
ejde-133	376	15	,	,	PUNCT
ejde-133	376	16	.	.	PUNCT
ejde-133	376	17	.	.	PUNCT
ejde-133	376	18	.	.	PUNCT
ejde-133	377	1	for	for	ADP
ejde-133	377	2	this	this	DET
ejde-133	377	3	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-133	377	4	problem	problem	NOUN
ejde-133	377	5	,	,	PUNCT
ejde-133	377	6	which	which	PRON
ejde-133	377	7	consists	consist	VERB
ejde-133	377	8	of	of	ADP
ejde-133	377	9	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	377	10	and	and	CCONJ
ejde-133	377	11	associated	associated	ADJ
ejde-133	377	12	vectors	vector	NOUN
ejde-133	377	13	.	.	PUNCT
ejde-133	378	1	similar	similar	ADJ
ejde-133	378	2	system	system	NOUN
ejde-133	378	3	{	{	PUNCT
ejde-133	378	4	ψl(x	ψl(x	NUM
ejde-133	378	5	)	)	PUNCT
ejde-133	378	6	}	}	PUNCT
ejde-133	378	7	,	,	PUNCT
ejde-133	378	8	l	l	NOUN
ejde-133	378	9	=	=	SYM
ejde-133	378	10	1	1	NUM
ejde-133	378	11	,	,	PUNCT
ejde-133	378	12	2	2	NUM
ejde-133	378	13	,	,	PUNCT
ejde-133	378	14	.	.	PUNCT
ejde-133	378	15	.	.	PUNCT
ejde-133	378	16	.	.	PUNCT
ejde-133	379	1	consists	consist	VERB
ejde-133	379	2	of	of	ADP
ejde-133	379	3	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-133	379	4	and	and	CCONJ
ejde-133	379	5	associated	associated	ADJ
ejde-133	379	6	vectors	vector	NOUN
ejde-133	379	7	of	of	ADP
ejde-133	379	8	adjoint	adjoint	PROPN
ejde-133	379	9	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ejde-133	379	10	problem	problem	NOUN
ejde-133	379	11	.	.	PUNCT
ejde-133	380	1	it	it	PRON
ejde-133	380	2	is	be	AUX
ejde-133	380	3	proved	prove	VERB
ejde-133	380	4	in	in	ADP
ejde-133	380	5	[	[	X
ejde-133	380	6	11	11	NUM
ejde-133	380	7	]	]	PUNCT
ejde-133	380	8	that	that	SCONJ
ejde-133	380	9	both	both	PRON
ejde-133	380	10	ejde-2022/44	ejde-2022/44	VERB
ejde-133	380	11	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	380	12	-	-	PUNCT
ejde-133	380	13	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	380	14	method	method	NOUN
ejde-133	380	15	for	for	ADP
ejde-133	380	16	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	380	17	problems	problem	NOUN
ejde-133	380	18	13	13	NUM
ejde-133	380	19	these	these	DET
ejde-133	380	20	systems	system	NOUN
ejde-133	380	21	are	be	AUX
ejde-133	380	22	biorthonormal	biorthonormal	ADJ
ejde-133	380	23	(	(	PUNCT
ejde-133	380	24	ϕk	ϕk	INTJ
ejde-133	380	25	,	,	PUNCT
ejde-133	380	26	ψl	ψl	NOUN
ejde-133	380	27	)	)	PUNCT
ejde-133	380	28	=	=	SYM
ejde-133	381	1	∫	∫	PROPN
ejde-133	381	2	1	1	NUM
ejde-133	381	3	0	0	NUM
ejde-133	381	4	ϕk(x)ψl(x	ϕk(x)ψl(x	PROPN
ejde-133	381	5	)	)	PUNCT
ejde-133	381	6	dx	dx	PROPN
ejde-133	382	1	=	=	PUNCT
ejde-133	382	2	{	{	PUNCT
ejde-133	382	3	1	1	NUM
ejde-133	382	4	,	,	PUNCT
ejde-133	382	5	k	k	NOUN
ejde-133	382	6	=	=	SYM
ejde-133	382	7	l	l	PROPN
ejde-133	382	8	,	,	PUNCT
ejde-133	382	9	0	0	NUM
ejde-133	382	10	,	,	PUNCT
ejde-133	382	11	k	k	PROPN
ejde-133	382	12	6=	6=	PROPN
ejde-133	382	13	l.	l.	NOUN
ejde-133	382	14	in	in	ADP
ejde-133	382	15	other	other	ADJ
ejde-133	382	16	words	word	NOUN
ejde-133	382	17	,	,	PUNCT
ejde-133	382	18	the	the	DET
ejde-133	382	19	system	system	NOUN
ejde-133	382	20	of	of	ADP
ejde-133	382	21	root	root	NOUN
ejde-133	382	22	functions	function	NOUN
ejde-133	382	23	of	of	ADP
ejde-133	382	24	differential	differential	ADJ
ejde-133	382	25	problem	problem	NOUN
ejde-133	382	26	forms	form	VERB
ejde-133	382	27	risz	risz	ADJ
ejde-133	382	28	basis	basis	NOUN
ejde-133	382	29	in	in	ADP
ejde-133	382	30	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-133	382	31	,	,	PUNCT
ejde-133	382	32	1	1	NUM
ejde-133	382	33	)	)	PUNCT
ejde-133	382	34	,	,	PUNCT
ejde-133	382	35	what	what	PRON
ejde-133	382	36	is	be	AUX
ejde-133	382	37	typical	typical	ADJ
ejde-133	382	38	for	for	ADP
ejde-133	382	39	problem	problem	NOUN
ejde-133	382	40	with	with	ADP
ejde-133	382	41	γ	γ	X
ejde-133	382	42	∈	∈	PROPN
ejde-133	382	43	(	(	PUNCT
ejde-133	382	44	0	0	NUM
ejde-133	382	45	,	,	PUNCT
ejde-133	382	46	1	1	NUM
ejde-133	382	47	)	)	PUNCT
ejde-133	382	48	and	and	CCONJ
ejde-133	382	49	,	,	PUNCT
ejde-133	382	50	in	in	ADP
ejde-133	382	51	general	general	ADJ
ejde-133	382	52	case	case	NOUN
ejde-133	382	53	,	,	PUNCT
ejde-133	382	54	for	for	ADP
ejde-133	382	55	problems	problem	NOUN
ejde-133	382	56	with	with	ADP
ejde-133	382	57	strongly	strongly	ADV
ejde-133	382	58	regular	regular	ADJ
ejde-133	382	59	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	382	60	conditions	condition	NOUN
ejde-133	382	61	.	.	PUNCT
ejde-133	383	1	in	in	ADP
ejde-133	383	2	more	more	ADJ
ejde-133	383	3	detail	detail	NOUN
ejde-133	383	4	this	this	DET
ejde-133	383	5	property	property	NOUN
ejde-133	383	6	for	for	ADP
ejde-133	383	7	two	two	NUM
ejde-133	383	8	-	-	PUNCT
ejde-133	383	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	383	10	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-133	383	11	equation	equation	NOUN
ejde-133	383	12	with	with	ADP
ejde-133	383	13	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	383	14	condition	condition	NOUN
ejde-133	383	15	is	be	AUX
ejde-133	383	16	discussed	discuss	VERB
ejde-133	383	17	in	in	ADP
ejde-133	383	18	[	[	X
ejde-133	383	19	22	22	NUM
ejde-133	383	20	]	]	PUNCT
ejde-133	383	21	.	.	PUNCT
ejde-133	384	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-133	384	2	,	,	PUNCT
ejde-133	384	3	while	while	SCONJ
ejde-133	384	4	investigating	investigate	VERB
ejde-133	384	5	alternating	alternate	VERB
ejde-133	384	6	direction	direction	NOUN
ejde-133	384	7	method	method	NOUN
ejde-133	384	8	in	in	ADP
ejde-133	384	9	this	this	DET
ejde-133	384	10	article	article	NOUN
ejde-133	384	11	,	,	PUNCT
ejde-133	384	12	only	only	ADV
ejde-133	384	13	stability	stability	NOUN
ejde-133	384	14	is	be	AUX
ejde-133	384	15	proved	prove	VERB
ejde-133	384	16	and	and	CCONJ
ejde-133	384	17	nothing	nothing	PRON
ejde-133	384	18	is	be	AUX
ejde-133	384	19	said	say	VERB
ejde-133	384	20	about	about	ADP
ejde-133	384	21	convergence	convergence	NOUN
ejde-133	384	22	of	of	ADP
ejde-133	384	23	difference	difference	NOUN
ejde-133	384	24	method	method	NOUN
ejde-133	384	25	.	.	PUNCT
ejde-133	385	1	we	we	PRON
ejde-133	385	2	notice	notice	VERB
ejde-133	385	3	that	that	SCONJ
ejde-133	385	4	similar	similar	ADJ
ejde-133	385	5	situation	situation	NOUN
ejde-133	385	6	occurs	occur	VERB
ejde-133	385	7	also	also	ADV
ejde-133	385	8	in	in	ADP
ejde-133	385	9	other	other	ADJ
ejde-133	385	10	papers	paper	NOUN
ejde-133	385	11	,	,	PUNCT
ejde-133	385	12	where	where	SCONJ
ejde-133	385	13	difference	difference	NOUN
ejde-133	385	14	methods	method	NOUN
ejde-133	385	15	for	for	ADP
ejde-133	385	16	differential	differential	ADJ
ejde-133	385	17	equations	equation	NOUN
ejde-133	385	18	are	be	AUX
ejde-133	385	19	considered	consider	VERB
ejde-133	385	20	(	(	PUNCT
ejde-133	385	21	see	see	VERB
ejde-133	386	1	e.g.	e.g.	ADV
ejde-133	386	2	[	[	X
ejde-133	386	3	11	11	NUM
ejde-133	386	4	]	]	PUNCT
ejde-133	386	5	and	and	CCONJ
ejde-133	386	6	references	reference	NOUN
ejde-133	386	7	therein	therein	ADV
ejde-133	386	8	)	)	PUNCT
ejde-133	386	9	.	.	PUNCT
ejde-133	387	1	often	often	ADV
ejde-133	387	2	,	,	PUNCT
ejde-133	387	3	as	as	ADV
ejde-133	387	4	well	well	ADV
ejde-133	387	5	as	as	ADP
ejde-133	387	6	in	in	ADP
ejde-133	387	7	this	this	DET
ejde-133	387	8	article	article	NOUN
ejde-133	387	9	,	,	PUNCT
ejde-133	387	10	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	387	11	of	of	ADP
ejde-133	387	12	differential	differential	ADJ
ejde-133	387	13	problem	problem	NOUN
ejde-133	387	14	and	and	CCONJ
ejde-133	387	15	stability	stability	NOUN
ejde-133	387	16	of	of	ADP
ejde-133	387	17	difference	difference	NOUN
ejde-133	387	18	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	387	19	with	with	ADP
ejde-133	387	20	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	387	21	conditions	condition	NOUN
ejde-133	387	22	are	be	AUX
ejde-133	387	23	considered	consider	VERB
ejde-133	387	24	in	in	ADP
ejde-133	387	25	different	different	ADJ
ejde-133	387	26	vector	vector	NOUN
ejde-133	387	27	norms	norm	NOUN
ejde-133	387	28	.	.	PUNCT
ejde-133	388	1	additional	additional	ADJ
ejde-133	388	2	investigation	investigation	NOUN
ejde-133	388	3	is	be	AUX
ejde-133	388	4	required	require	VERB
ejde-133	388	5	to	to	PART
ejde-133	388	6	prove	prove	VERB
ejde-133	388	7	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-133	388	8	of	of	ADP
ejde-133	388	9	these	these	DET
ejde-133	388	10	norms	norm	NOUN
ejde-133	388	11	.	.	PUNCT
ejde-133	389	1	it	it	PRON
ejde-133	389	2	is	be	AUX
ejde-133	389	3	proved	prove	VERB
ejde-133	389	4	in	in	ADP
ejde-133	389	5	one	one	NUM
ejde-133	389	6	-	-	PUNCT
ejde-133	389	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	389	8	case	case	NOUN
ejde-133	389	9	(	(	PUNCT
ejde-133	389	10	see	see	VERB
ejde-133	389	11	[	[	X
ejde-133	389	12	10	10	NUM
ejde-133	389	13	]	]	PUNCT
ejde-133	389	14	)	)	PUNCT
ejde-133	389	15	that	that	SCONJ
ejde-133	389	16	the	the	DET
ejde-133	389	17	norm	norm	NOUN
ejde-133	389	18	‖u‖∗	‖u‖∗	X
ejde-133	389	19	is	be	AUX
ejde-133	389	20	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-133	389	21	to	to	ADP
ejde-133	389	22	vector	vector	NOUN
ejde-133	389	23	l2	l2	NOUN
ejde-133	389	24	-	-	PUNCT
ejde-133	389	25	norm	norm	NOUN
ejde-133	389	26	for	for	ADP
ejde-133	389	27	all	all	DET
ejde-133	389	28	γ	γ	X
ejde-133	389	29	∈	∈	PROPN
ejde-133	389	30	(	(	PUNCT
ejde-133	389	31	0	0	NUM
ejde-133	389	32	,	,	PUNCT
ejde-133	389	33	1	1	NUM
ejde-133	389	34	)	)	PUNCT
ejde-133	389	35	and	and	CCONJ
ejde-133	389	36	γ	γ	X
ejde-133	389	37	=	=	SYM
ejde-133	389	38	1	1	NUM
ejde-133	389	39	values	value	NOUN
ejde-133	389	40	.	.	PUNCT
ejde-133	390	1	this	this	PRON
ejde-133	390	2	implies	imply	VERB
ejde-133	390	3	the	the	DET
ejde-133	390	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-133	390	5	of	of	ADP
ejde-133	390	6	the	the	DET
ejde-133	390	7	adi	adi	PROPN
ejde-133	390	8	method	method	NOUN
ejde-133	390	9	in	in	ADP
ejde-133	390	10	l2	l2	NOUN
ejde-133	390	11	-	-	PUNCT
ejde-133	390	12	norm	norm	NOUN
ejde-133	390	13	.	.	PUNCT
ejde-133	391	1	to	to	ADP
ejde-133	391	2	the	the	DET
ejde-133	391	3	authors	author	NOUN
ejde-133	391	4	’	’	PART
ejde-133	391	5	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-133	391	6	,	,	PUNCT
ejde-133	391	7	there	there	PRON
ejde-133	391	8	are	be	VERB
ejde-133	391	9	no	no	DET
ejde-133	391	10	investigations	investigation	NOUN
ejde-133	391	11	for	for	ADP
ejde-133	391	12	the	the	DET
ejde-133	391	13	two	two	NUM
ejde-133	391	14	-	-	PUNCT
ejde-133	391	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	391	16	case	case	NOUN
ejde-133	391	17	.	.	PUNCT
ejde-133	392	1	it	it	PRON
ejde-133	392	2	is	be	AUX
ejde-133	392	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-133	392	4	that	that	SCONJ
ejde-133	392	5	matrices	matrice	VERB
ejde-133	392	6	λx	λx	PROPN
ejde-133	392	7	,	,	PUNCT
ejde-133	392	8	λy	λy	PROPN
ejde-133	392	9	,	,	PUNCT
ejde-133	392	10	a1	a1	NOUN
ejde-133	392	11	and	and	CCONJ
ejde-133	392	12	a2	a2	PROPN
ejde-133	392	13	,	,	PUNCT
ejde-133	392	14	defined	define	VERB
ejde-133	392	15	in	in	ADP
ejde-133	392	16	this	this	DET
ejde-133	392	17	article	article	NOUN
ejde-133	392	18	,	,	PUNCT
ejde-133	392	19	are	be	AUX
ejde-133	392	20	m	m	PRON
ejde-133	392	21	-matrices	-matrice	NOUN
ejde-133	392	22	[	[	X
ejde-133	392	23	32	32	NUM
ejde-133	392	24	]	]	PUNCT
ejde-133	392	25	.	.	PUNCT
ejde-133	393	1	therefore	therefore	ADV
ejde-133	393	2	,	,	PUNCT
ejde-133	393	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-133	393	4	of	of	ADP
ejde-133	393	5	difference	difference	NOUN
ejde-133	393	6	methods	method	NOUN
ejde-133	393	7	can	can	AUX
ejde-133	393	8	be	be	AUX
ejde-133	393	9	proved	prove	VERB
ejde-133	393	10	,	,	PUNCT
ejde-133	393	11	by	by	ADP
ejde-133	393	12	using	use	VERB
ejde-133	393	13	properties	property	NOUN
ejde-133	393	14	of	of	ADP
ejde-133	393	15	m	m	PROPN
ejde-133	393	16	-matrices	-matrice	NOUN
ejde-133	393	17	[	[	X
ejde-133	393	18	31	31	NUM
ejde-133	393	19	,	,	PUNCT
ejde-133	393	20	6	6	NUM
ejde-133	393	21	]	]	PUNCT
ejde-133	393	22	.	.	PUNCT
ejde-133	394	1	in	in	ADP
ejde-133	394	2	the	the	DET
ejde-133	394	3	authors	author	NOUN
ejde-133	394	4	’	’	PART
ejde-133	394	5	opinion	opinion	NOUN
ejde-133	394	6	,	,	PUNCT
ejde-133	394	7	both	both	PRON
ejde-133	394	8	of	of	ADP
ejde-133	394	9	the	the	DET
ejde-133	394	10	ways	way	NOUN
ejde-133	394	11	to	to	PART
ejde-133	394	12	consider	consider	VERB
ejde-133	394	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-133	394	14	of	of	ADP
ejde-133	394	15	difference	difference	NOUN
ejde-133	394	16	schemes	scheme	NOUN
ejde-133	394	17	with	with	ADP
ejde-133	394	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	394	19	conditions	condition	NOUN
ejde-133	394	20	are	be	AUX
ejde-133	394	21	worth	worth	ADJ
ejde-133	394	22	separate	separate	ADJ
ejde-133	394	23	investigation	investigation	NOUN
ejde-133	394	24	.	.	PUNCT
ejde-133	395	1	references	reference	NOUN
ejde-133	395	2	[	[	X
ejde-133	395	3	1	1	X
ejde-133	395	4	]	]	PUNCT
ejde-133	395	5	k.	k.	PROPN
ejde-133	395	6	e.	e.	PROPN
ejde-133	395	7	atkinson	atkinson	PROPN
ejde-133	395	8	;	;	PUNCT
ejde-133	395	9	an	an	DET
ejde-133	395	10	introduction	introduction	NOUN
ejde-133	395	11	to	to	ADP
ejde-133	395	12	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	395	13	analysis	analysis	NOUN
ejde-133	395	14	,	,	PUNCT
ejde-133	395	15	john	john	PROPN
ejde-133	395	16	wiley	wiley	PROPN
ejde-133	395	17	and	and	CCONJ
ejde-133	395	18	sons	son	NOUN
ejde-133	395	19	,	,	PUNCT
ejde-133	395	20	1989	1989	NUM
ejde-133	395	21	.	.	PUNCT
ejde-133	396	1	[	[	X
ejde-133	396	2	2	2	NUM
ejde-133	396	3	]	]	X
ejde-133	396	4	g.	g.	PROPN
ejde-133	396	5	berikelashvili	berikelashvili	PROPN
ejde-133	396	6	,	,	PUNCT
ejde-133	396	7	n.	n.	PROPN
ejde-133	396	8	khomeriki	khomeriki	PROPN
ejde-133	396	9	;	;	PUNCT
ejde-133	396	10	on	on	ADP
ejde-133	396	11	the	the	DET
ejde-133	396	12	convergence	convergence	NOUN
ejde-133	396	13	rate	rate	NOUN
ejde-133	396	14	of	of	ADP
ejde-133	396	15	a	a	DET
ejde-133	396	16	difference	difference	NOUN
ejde-133	396	17	solution	solution	NOUN
ejde-133	396	18	of	of	ADP
ejde-133	396	19	the	the	DET
ejde-133	396	20	poisson	poisson	NOUN
ejde-133	396	21	equation	equation	NOUN
ejde-133	396	22	with	with	ADP
ejde-133	396	23	fully	fully	ADV
ejde-133	396	24	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	396	25	constraints	constraint	NOUN
ejde-133	396	26	,	,	PUNCT
ejde-133	396	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-133	396	28	anal	anal	PROPN
ejde-133	396	29	.	.	PUNCT
ejde-133	397	1	model	model	PROPN
ejde-133	397	2	.	.	PUNCT
ejde-133	398	1	control	control	NOUN
ejde-133	398	2	19	19	NUM
ejde-133	398	3	(	(	PUNCT
ejde-133	398	4	2014	2014	NUM
ejde-133	398	5	)	)	PUNCT
ejde-133	398	6	,	,	PUNCT
ejde-133	398	7	no	no	INTJ
ejde-133	398	8	.	.	NOUN
ejde-133	398	9	3	3	NUM
ejde-133	398	10	,	,	PUNCT
ejde-133	398	11	367–381	367–381	NUM
ejde-133	398	12	.	.	PUNCT
ejde-133	399	1	[	[	X
ejde-133	399	2	3	3	X
ejde-133	399	3	]	]	PUNCT
ejde-133	399	4	k.	k.	PROPN
ejde-133	399	5	bingelė	bingelė	PROPN
ejde-133	399	6	,	,	PUNCT
ejde-133	399	7	a.	a.	NOUN
ejde-133	399	8	bankauskienė	bankauskienė	PROPN
ejde-133	399	9	,	,	PUNCT
ejde-133	399	10	a.	a.	PROPN
ejde-133	399	11	štikonas	štikonas	PROPN
ejde-133	399	12	;	;	PUNCT
ejde-133	399	13	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-133	399	14	curves	curve	NOUN
ejde-133	399	15	for	for	ADP
ejde-133	399	16	a	a	DET
ejde-133	399	17	discrete	discrete	ADJ
ejde-133	399	18	sturm	sturm	NOUN
ejde-133	399	19	–	–	PUNCT
ejde-133	399	20	liouville	liouville	NOUN
ejde-133	399	21	problem	problem	NOUN
ejde-133	399	22	with	with	ADP
ejde-133	399	23	one	one	NUM
ejde-133	399	24	integral	integral	ADJ
ejde-133	399	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	399	26	condition	condition	NOUN
ejde-133	399	27	,	,	PUNCT
ejde-133	399	28	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-133	399	29	anal	anal	PROPN
ejde-133	399	30	.	.	PUNCT
ejde-133	399	31	model	model	PROPN
ejde-133	399	32	.	.	PUNCT
ejde-133	400	1	control	control	NOUN
ejde-133	400	2	24	24	NUM
ejde-133	400	3	(	(	PUNCT
ejde-133	400	4	2019	2019	NUM
ejde-133	400	5	)	)	PUNCT
ejde-133	400	6	,	,	PUNCT
ejde-133	400	7	no	no	INTJ
ejde-133	400	8	.	.	NOUN
ejde-133	400	9	5	5	NUM
ejde-133	400	10	,	,	PUNCT
ejde-133	400	11	755–774	755–774	NUM
ejde-133	400	12	.	.	PUNCT
ejde-133	401	1	[	[	X
ejde-133	401	2	4	4	X
ejde-133	401	3	]	]	X
ejde-133	401	4	b.	b.	PROPN
ejde-133	401	5	cahlon	cahlon	PROPN
ejde-133	401	6	,	,	PUNCT
ejde-133	401	7	d.	d.	PROPN
ejde-133	401	8	m.	m.	PROPN
ejde-133	401	9	kulkarni	kulkarni	PROPN
ejde-133	401	10	,	,	PUNCT
ejde-133	401	11	p.	p.	PROPN
ejde-133	401	12	shi	shi	PROPN
ejde-133	401	13	;	;	PUNCT
ejde-133	401	14	stepwise	stepwise	ADJ
ejde-133	401	15	stability	stability	NOUN
ejde-133	401	16	for	for	ADP
ejde-133	401	17	the	the	DET
ejde-133	401	18	heat	heat	NOUN
ejde-133	401	19	equation	equation	NOUN
ejde-133	401	20	with	with	ADP
ejde-133	401	21	a	a	DET
ejde-133	401	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	401	23	constraint	constraint	NOUN
ejde-133	401	24	,	,	PUNCT
ejde-133	401	25	siam	siam	PROPN
ejde-133	401	26	j.	j.	PROPN
ejde-133	401	27	numer	numer	PROPN
ejde-133	401	28	.	.	PUNCT
ejde-133	402	1	anal	anal	PROPN
ejde-133	402	2	.	.	PUNCT
ejde-133	403	1	32	32	NUM
ejde-133	403	2	(	(	PUNCT
ejde-133	403	3	1995	1995	NUM
ejde-133	403	4	)	)	PUNCT
ejde-133	403	5	,	,	PUNCT
ejde-133	403	6	no	no	INTJ
ejde-133	403	7	.	.	NOUN
ejde-133	403	8	2	2	NUM
ejde-133	403	9	,	,	PUNCT
ejde-133	403	10	571–593	571–593	NUM
ejde-133	403	11	.	.	PUNCT
ejde-133	404	1	[	[	X
ejde-133	404	2	5	5	X
ejde-133	404	3	]	]	PUNCT
ejde-133	404	4	j.	j.	PROPN
ejde-133	404	5	r.	r.	PROPN
ejde-133	404	6	cannon	cannon	VERB
ejde-133	404	7	the	the	DET
ejde-133	404	8	solution	solution	NOUN
ejde-133	404	9	of	of	ADP
ejde-133	404	10	the	the	DET
ejde-133	404	11	heat	heat	NOUN
ejde-133	404	12	equation	equation	NOUN
ejde-133	404	13	subject	subject	ADJ
ejde-133	404	14	to	to	ADP
ejde-133	404	15	specification	specification	NOUN
ejde-133	404	16	of	of	ADP
ejde-133	404	17	energy	energy	NOUN
ejde-133	404	18	,	,	PUNCT
ejde-133	404	19	quart	quart	NOUN
ejde-133	404	20	.	.	PUNCT
ejde-133	405	1	appl	appl	PROPN
ejde-133	405	2	.	.	PROPN
ejde-133	405	3	math	math	PROPN
ejde-133	405	4	.	.	PUNCT
ejde-133	406	1	21	21	NUM
ejde-133	406	2	(	(	PUNCT
ejde-133	406	3	1963	1963	NUM
ejde-133	406	4	)	)	PUNCT
ejde-133	406	5	,	,	PUNCT
ejde-133	406	6	no	no	INTJ
ejde-133	406	7	.	.	NOUN
ejde-133	406	8	2	2	NUM
ejde-133	406	9	,	,	PUNCT
ejde-133	406	10	155–160	155–160	NUM
ejde-133	406	11	.	.	PUNCT
ejde-133	407	1	[	[	X
ejde-133	407	2	6	6	NUM
ejde-133	407	3	]	]	PUNCT
ejde-133	407	4	r.	r.	PROPN
ejde-133	407	5	čiupaila	čiupaila	PROPN
ejde-133	407	6	,	,	PUNCT
ejde-133	407	7	m.	m.	NOUN
ejde-133	407	8	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	407	9	,	,	PUNCT
ejde-133	407	10	k.	k.	PROPN
ejde-133	407	11	pupalaigė	pupalaigė	NOUN
ejde-133	407	12	;	;	PUNCT
ejde-133	407	13	m	m	NOUN
ejde-133	407	14	-	-	NOUN
ejde-133	407	15	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	407	16	and	and	CCONJ
ejde-133	407	17	convergence	convergence	NOUN
ejde-133	407	18	of	of	ADP
ejde-133	407	19	finite	finite	ADJ
ejde-133	407	20	difference	difference	NOUN
ejde-133	407	21	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	407	22	for	for	ADP
ejde-133	407	23	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	407	24	equation	equation	NOUN
ejde-133	407	25	with	with	ADP
ejde-133	407	26	an	an	DET
ejde-133	407	27	integral	integral	ADJ
ejde-133	407	28	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	407	29	condition	condition	NOUN
ejde-133	407	30	,	,	PUNCT
ejde-133	407	31	math	math	NOUN
ejde-133	407	32	.	.	PUNCT
ejde-133	408	1	model	model	PROPN
ejde-133	408	2	.	.	PUNCT
ejde-133	409	1	anal	anal	PROPN
ejde-133	409	2	.	.	PUNCT
ejde-133	410	1	25	25	NUM
ejde-133	410	2	(	(	PUNCT
ejde-133	410	3	2020	2020	NUM
ejde-133	410	4	)	)	PUNCT
ejde-133	410	5	,	,	PUNCT
ejde-133	410	6	no	no	INTJ
ejde-133	410	7	.	.	NOUN
ejde-133	410	8	2	2	NUM
ejde-133	410	9	,	,	PUNCT
ejde-133	410	10	167–183	167–183	NUM
ejde-133	410	11	.	.	PUNCT
ejde-133	411	1	[	[	X
ejde-133	411	2	7	7	X
ejde-133	411	3	]	]	X
ejde-133	411	4	m.	m.	NOUN
ejde-133	411	5	dehghan	dehghan	PROPN
ejde-133	411	6	;	;	PUNCT
ejde-133	411	7	a	a	DET
ejde-133	411	8	new	new	ADJ
ejde-133	411	9	adi	adi	NOUN
ejde-133	411	10	technique	technique	NOUN
ejde-133	411	11	for	for	ADP
ejde-133	411	12	two	two	NUM
ejde-133	411	13	-	-	PUNCT
ejde-133	411	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	411	15	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	411	16	equation	equation	NOUN
ejde-133	411	17	with	with	ADP
ejde-133	411	18	an	an	DET
ejde-133	411	19	integral	integral	ADJ
ejde-133	411	20	condition	condition	NOUN
ejde-133	411	21	,	,	PUNCT
ejde-133	411	22	comput	comput	NOUN
ejde-133	411	23	.	.	PUNCT
ejde-133	412	1	math	math	NOUN
ejde-133	412	2	.	.	PUNCT
ejde-133	413	1	applic	applic	PROPN
ejde-133	413	2	.	.	PUNCT
ejde-133	414	1	43	43	NUM
ejde-133	414	2	(	(	PUNCT
ejde-133	414	3	2002	2002	NUM
ejde-133	414	4	)	)	PUNCT
ejde-133	414	5	,	,	PUNCT
ejde-133	414	6	1477–1488	1477–1488	NUM
ejde-133	414	7	.	.	PUNCT
ejde-133	415	1	[	[	X
ejde-133	415	2	8	8	NUM
ejde-133	415	3	]	]	X
ejde-133	415	4	m.	m.	NOUN
ejde-133	415	5	dehghan	dehghan	PROPN
ejde-133	415	6	;	;	PUNCT
ejde-133	415	7	efficient	efficient	ADJ
ejde-133	415	8	techniques	technique	NOUN
ejde-133	415	9	for	for	ADP
ejde-133	415	10	the	the	DET
ejde-133	415	11	second	second	ADJ
ejde-133	415	12	-	-	PUNCT
ejde-133	415	13	order	order	NOUN
ejde-133	415	14	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	415	15	equation	equation	NOUN
ejde-133	415	16	subject	subject	ADJ
ejde-133	415	17	to	to	ADP
ejde-133	415	18	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	415	19	specification	specification	NOUN
ejde-133	415	20	,	,	PUNCT
ejde-133	415	21	applied	apply	VERB
ejde-133	415	22	numer	numer	NOUN
ejde-133	415	23	.	.	PUNCT
ejde-133	415	24	math	math	NOUN
ejde-133	415	25	.	.	PUNCT
ejde-133	416	1	52	52	NUM
ejde-133	416	2	(	(	PUNCT
ejde-133	416	3	2005	2005	NUM
ejde-133	416	4	)	)	PUNCT
ejde-133	416	5	,	,	PUNCT
ejde-133	416	6	no	no	INTJ
ejde-133	416	7	.	.	NOUN
ejde-133	416	8	1	1	NUM
ejde-133	416	9	,	,	PUNCT
ejde-133	416	10	39–62	39–62	NUM
ejde-133	416	11	.	.	PUNCT
ejde-133	417	1	[	[	X
ejde-133	417	2	9	9	NUM
ejde-133	417	3	]	]	PUNCT
ejde-133	417	4	a.	a.	NOUN
ejde-133	417	5	v.	v.	PROPN
ejde-133	417	6	gulin	gulin	PROPN
ejde-133	417	7	,	,	PUNCT
ejde-133	417	8	n.	n.	PROPN
ejde-133	417	9	i.	i.	PROPN
ejde-133	417	10	ionkin	ionkin	PROPN
ejde-133	417	11	,	,	PUNCT
ejde-133	417	12	v.	v.	ADP
ejde-133	417	13	a.	a.	NOUN
ejde-133	417	14	morozova	morozova	NOUN
ejde-133	417	15	;	;	PUNCT
ejde-133	417	16	difference	difference	NOUN
ejde-133	417	17	schemes	scheme	NOUN
ejde-133	417	18	with	with	ADP
ejde-133	417	19	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	417	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	417	21	conditions	condition	NOUN
ejde-133	417	22	,	,	PUNCT
ejde-133	417	23	comput	comput	NOUN
ejde-133	417	24	.	.	PUNCT
ejde-133	418	1	methods	method	NOUN
ejde-133	418	2	appl	appl	PROPN
ejde-133	418	3	.	.	PROPN
ejde-133	418	4	math	math	NOUN
ejde-133	418	5	.	.	PUNCT
ejde-133	419	1	1	1	NUM
ejde-133	419	2	(	(	PUNCT
ejde-133	419	3	2001	2001	NUM
ejde-133	419	4	)	)	PUNCT
ejde-133	419	5	,	,	PUNCT
ejde-133	419	6	no	no	INTJ
ejde-133	419	7	.	.	NOUN
ejde-133	419	8	1	1	NUM
ejde-133	419	9	,	,	PUNCT
ejde-133	419	10	62–71	62–71	NOUN
ejde-133	419	11	.	.	PUNCT
ejde-133	420	1	[	[	X
ejde-133	420	2	10	10	NUM
ejde-133	420	3	]	]	X
ejde-133	420	4	a.	a.	NOUN
ejde-133	420	5	v.	v.	PROPN
ejde-133	420	6	gulin	gulin	PROPN
ejde-133	420	7	,	,	PUNCT
ejde-133	420	8	n.	n.	PROPN
ejde-133	420	9	i.	i.	PROPN
ejde-133	420	10	ionkin	ionkin	PROPN
ejde-133	420	11	,	,	PUNCT
ejde-133	420	12	v.	v.	ADP
ejde-133	420	13	a.	a.	NOUN
ejde-133	420	14	morozova	morozova	NOUN
ejde-133	420	15	;	;	PUNCT
ejde-133	420	16	study	study	NOUN
ejde-133	420	17	of	of	ADP
ejde-133	420	18	the	the	DET
ejde-133	420	19	norm	norm	NOUN
ejde-133	420	20	in	in	ADP
ejde-133	420	21	stability	stability	NOUN
ejde-133	420	22	problems	problem	NOUN
ejde-133	420	23	for	for	ADP
ejde-133	420	24	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	420	25	difference	difference	NOUN
ejde-133	420	26	schemes	scheme	NOUN
ejde-133	420	27	,	,	PUNCT
ejde-133	420	28	differ	differ	VERB
ejde-133	420	29	.	.	PUNCT
ejde-133	421	1	equ	equ	PROPN
ejde-133	421	2	.	.	PROPN
ejde-133	421	3	42	42	NUM
ejde-133	421	4	(	(	PUNCT
ejde-133	421	5	2006	2006	NUM
ejde-133	421	6	)	)	PUNCT
ejde-133	421	7	,	,	PUNCT
ejde-133	421	8	no	no	INTJ
ejde-133	421	9	.	.	NOUN
ejde-133	421	10	7	7	NUM
ejde-133	421	11	,	,	PUNCT
ejde-133	421	12	974–984	974–984	NUM
ejde-133	421	13	.	.	PUNCT
ejde-133	422	1	[	[	X
ejde-133	422	2	11	11	NUM
ejde-133	422	3	]	]	PUNCT
ejde-133	422	4	a.	a.	NOUN
ejde-133	422	5	v.	v.	PROPN
ejde-133	422	6	gulin	gulin	PROPN
ejde-133	422	7	,	,	PUNCT
ejde-133	422	8	n.	n.	PROPN
ejde-133	422	9	i.	i.	PROPN
ejde-133	422	10	ionkin	ionkin	PROPN
ejde-133	422	11	,	,	PUNCT
ejde-133	422	12	v.	v.	ADP
ejde-133	422	13	a.	a.	NOUN
ejde-133	422	14	morozova	morozova	NOUN
ejde-133	422	15	;	;	PUNCT
ejde-133	422	16	ustojchivost	ustojchivost	ADJ
ejde-133	422	17	nelokalnyh	nelokalnyh	ADJ
ejde-133	422	18	raznostnyh	raznostnyh	NOUN
ejde-133	422	19	skhem	skhem	NOUN
ejde-133	422	20	(	(	PUNCT
ejde-133	422	21	stability	stability	NOUN
ejde-133	422	22	of	of	ADP
ejde-133	422	23	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	422	24	difference	difference	NOUN
ejde-133	422	25	schemes	scheme	NOUN
ejde-133	422	26	)	)	PUNCT
ejde-133	422	27	,	,	PUNCT
ejde-133	422	28	lki	lki	PROPN
ejde-133	422	29	,	,	PUNCT
ejde-133	422	30	moscow	moscow	PROPN
ejde-133	422	31	,	,	PUNCT
ejde-133	422	32	2008	2008	NUM
ejde-133	422	33	,	,	PUNCT
ejde-133	422	34	(	(	PUNCT
ejde-133	422	35	in	in	ADP
ejde-133	422	36	russian	russian	NOUN
ejde-133	422	37	)	)	PUNCT
ejde-133	422	38	.	.	PUNCT
ejde-133	423	1	[	[	X
ejde-133	423	2	12	12	NUM
ejde-133	423	3	]	]	PUNCT
ejde-133	423	4	a.	a.	NOUN
ejde-133	423	5	v.	v.	PROPN
ejde-133	423	6	gulin	gulin	PROPN
ejde-133	423	7	,	,	PUNCT
ejde-133	423	8	v.a	v.a	PROPN
ejde-133	423	9	.	.	PROPN
ejde-133	423	10	morozova	morozova	PROPN
ejde-133	423	11	;	;	PUNCT
ejde-133	423	12	on	on	ADP
ejde-133	423	13	the	the	DET
ejde-133	423	14	stability	stability	NOUN
ejde-133	423	15	of	of	ADP
ejde-133	423	16	a	a	DET
ejde-133	423	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	423	18	finite	finite	ADJ
ejde-133	423	19	-	-	PUNCT
ejde-133	423	20	difference	difference	ADJ
ejde-133	423	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	423	22	value	value	NOUN
ejde-133	423	23	problem	problem	NOUN
ejde-133	423	24	,	,	PUNCT
ejde-133	423	25	differ	differ	VERB
ejde-133	423	26	.	.	PUNCT
ejde-133	424	1	equ	equ	PROPN
ejde-133	424	2	.	.	PROPN
ejde-133	424	3	39	39	NUM
ejde-133	424	4	(	(	PUNCT
ejde-133	424	5	2003	2003	NUM
ejde-133	424	6	)	)	PUNCT
ejde-133	424	7	,	,	PUNCT
ejde-133	424	8	no	no	INTJ
ejde-133	424	9	.	.	NOUN
ejde-133	424	10	7	7	NUM
ejde-133	424	11	,	,	PUNCT
ejde-133	424	12	962–967	962–967	NUM
ejde-133	424	13	.	.	PUNCT
ejde-133	425	1	[	[	X
ejde-133	425	2	13	13	NUM
ejde-133	425	3	]	]	PUNCT
ejde-133	425	4	a.	a.	NOUN
ejde-133	425	5	v.	v.	PROPN
ejde-133	425	6	gulin	gulin	PROPN
ejde-133	425	7	,	,	PUNCT
ejde-133	425	8	v.	v.	ADP
ejde-133	425	9	a.	a.	NOUN
ejde-133	425	10	morozova	morozova	PROPN
ejde-133	425	11	,	,	PUNCT
ejde-133	425	12	n.	n.	PROPN
ejde-133	425	13	s.	s.	PROPN
ejde-133	425	14	udovichenko	udovichenko	PROPN
ejde-133	425	15	;	;	PUNCT
ejde-133	425	16	stability	stability	NOUN
ejde-133	425	17	criterion	criterion	NOUN
ejde-133	425	18	for	for	ADP
ejde-133	425	19	a	a	DET
ejde-133	425	20	family	family	NOUN
ejde-133	425	21	of	of	ADP
ejde-133	425	22	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	425	23	difference	difference	NOUN
ejde-133	425	24	schemes	scheme	NOUN
ejde-133	425	25	.	.	PUNCT
ejde-133	425	26	,	,	PUNCT
ejde-133	425	27	differ	differ	VERB
ejde-133	425	28	.	.	PUNCT
ejde-133	426	1	equ	equ	PROPN
ejde-133	426	2	.	.	PROPN
ejde-133	427	1	46	46	NUM
ejde-133	428	1	(	(	PUNCT
ejde-133	428	2	2010	2010	NUM
ejde-133	428	3	)	)	PUNCT
ejde-133	428	4	,	,	PUNCT
ejde-133	428	5	no	no	INTJ
ejde-133	428	6	.	.	NOUN
ejde-133	428	7	7	7	NUM
ejde-133	428	8	,	,	PUNCT
ejde-133	428	9	973–990	973–990	NUM
ejde-133	428	10	.	.	PUNCT
ejde-133	429	1	14	14	NUM
ejde-133	429	2	m.	m.	NOUN
ejde-133	429	3	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	429	4	,	,	PUNCT
ejde-133	429	5	j.	j.	PROPN
ejde-133	429	6	novickij	novickij	PROPN
ejde-133	429	7	,	,	PUNCT
ejde-133	429	8	r.	r.	PROPN
ejde-133	429	9	čiupaila	čiupaila	PROPN
ejde-133	429	10	ejde-2022/44	ejde-2022/44	PROPN
ejde-133	429	11	[	[	X
ejde-133	429	12	14	14	NUM
ejde-133	429	13	]	]	X
ejde-133	429	14	n.	n.	PROPN
ejde-133	429	15	i.	i.	PROPN
ejde-133	429	16	ionkin	ionkin	NOUN
ejde-133	429	17	;	;	PUNCT
ejde-133	429	18	the	the	DET
ejde-133	429	19	solution	solution	NOUN
ejde-133	429	20	of	of	ADP
ejde-133	429	21	a	a	DET
ejde-133	429	22	certain	certain	ADJ
ejde-133	429	23	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	429	24	value	value	NOUN
ejde-133	429	25	problem	problem	NOUN
ejde-133	429	26	of	of	ADP
ejde-133	429	27	the	the	DET
ejde-133	429	28	theory	theory	NOUN
ejde-133	429	29	of	of	ADP
ejde-133	429	30	heat	heat	NOUN
ejde-133	429	31	conduction	conduction	NOUN
ejde-133	429	32	with	with	ADP
ejde-133	429	33	a	a	DET
ejde-133	429	34	nonclassical	nonclassical	ADJ
ejde-133	429	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	429	36	condition	condition	NOUN
ejde-133	429	37	,	,	PUNCT
ejde-133	429	38	differ	differ	VERB
ejde-133	429	39	.	.	PUNCT
ejde-133	430	1	uravn	uravn	ADJ
ejde-133	430	2	.	.	PUNCT
ejde-133	431	1	13	13	NUM
ejde-133	431	2	(	(	PUNCT
ejde-133	431	3	1977	1977	NUM
ejde-133	431	4	)	)	PUNCT
ejde-133	431	5	,	,	PUNCT
ejde-133	431	6	no	no	INTJ
ejde-133	431	7	.	.	NOUN
ejde-133	431	8	2	2	NUM
ejde-133	431	9	,	,	PUNCT
ejde-133	431	10	294–304	294–304	NUM
ejde-133	431	11	,	,	PUNCT
ejde-133	431	12	(	(	PUNCT
ejde-133	431	13	in	in	ADP
ejde-133	431	14	russian	russian	NOUN
ejde-133	431	15	)	)	PUNCT
ejde-133	431	16	.	.	PUNCT
ejde-133	432	1	[	[	X
ejde-133	432	2	15	15	NUM
ejde-133	432	3	]	]	X
ejde-133	432	4	e.	e.	PROPN
ejde-133	432	5	isaacson	isaacson	PROPN
ejde-133	432	6	,	,	PUNCT
ejde-133	432	7	h.	h.	PROPN
ejde-133	432	8	b.	b.	PROPN
ejde-133	432	9	keller	keller	PROPN
ejde-133	432	10	;	;	PUNCT
ejde-133	432	11	analysis	analysis	NOUN
ejde-133	432	12	of	of	ADP
ejde-133	432	13	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	432	14	methods	method	NOUN
ejde-133	432	15	,	,	PUNCT
ejde-133	432	16	dover	dover	PROPN
ejde-133	432	17	publications	publications	PROPN
ejde-133	432	18	,	,	PUNCT
ejde-133	432	19	inc	inc	PROPN
ejde-133	432	20	.	.	PROPN
ejde-133	432	21	,	,	PUNCT
ejde-133	432	22	new	new	PROPN
ejde-133	432	23	york	york	PROPN
ejde-133	432	24	,	,	PUNCT
ejde-133	432	25	1994	1994	NUM
ejde-133	432	26	.	.	PUNCT
ejde-133	433	1	[	[	X
ejde-133	433	2	16	16	NUM
ejde-133	433	3	]	]	X
ejde-133	433	4	l.	l.	PROPN
ejde-133	433	5	i.	i.	PROPN
ejde-133	433	6	kamynin	kamynin	PROPN
ejde-133	433	7	;	;	PUNCT
ejde-133	433	8	a	a	DET
ejde-133	433	9	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	433	10	value	value	NOUN
ejde-133	433	11	problem	problem	NOUN
ejde-133	433	12	in	in	ADP
ejde-133	433	13	the	the	DET
ejde-133	433	14	theory	theory	NOUN
ejde-133	433	15	of	of	ADP
ejde-133	433	16	the	the	DET
ejde-133	433	17	heat	heat	NOUN
ejde-133	433	18	conduction	conduction	NOUN
ejde-133	433	19	with	with	ADP
ejde-133	433	20	nonclassical	nonclassical	ADJ
ejde-133	433	21	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	433	22	condition	condition	NOUN
ejde-133	433	23	,	,	PUNCT
ejde-133	433	24	ussr	ussr	ADJ
ejde-133	433	25	computational	computational	ADJ
ejde-133	433	26	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-133	433	27	and	and	CCONJ
ejde-133	433	28	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-133	433	29	physics	physics	NOUN
ejde-133	433	30	4	4	NUM
ejde-133	433	31	(	(	PUNCT
ejde-133	433	32	1964	1964	NUM
ejde-133	433	33	)	)	PUNCT
ejde-133	433	34	,	,	PUNCT
ejde-133	433	35	no	no	INTJ
ejde-133	433	36	.	.	NOUN
ejde-133	433	37	6	6	NUM
ejde-133	433	38	,	,	PUNCT
ejde-133	433	39	33–59	33–59	NUM
ejde-133	433	40	.	.	PUNCT
ejde-133	434	1	[	[	X
ejde-133	434	2	17	17	NUM
ejde-133	434	3	]	]	PUNCT
ejde-133	434	4	m.	m.	NOUN
ejde-133	434	5	kandemir	kandemir	NOUN
ejde-133	434	6	,	,	PUNCT
ejde-133	434	7	o.	o.	PROPN
ejde-133	434	8	sh	sh	PROPN
ejde-133	434	9	.	.	PROPN
ejde-133	434	10	mukhtarov	mukhtarov	PROPN
ejde-133	434	11	;	;	PUNCT
ejde-133	434	12	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	434	13	sturm	sturm	NOUN
ejde-133	434	14	–	–	PUNCT
ejde-133	434	15	liouville	liouville	NOUN
ejde-133	434	16	problems	problem	NOUN
ejde-133	434	17	with	with	ADP
ejde-133	434	18	integral	integral	ADJ
ejde-133	434	19	terms	term	NOUN
ejde-133	434	20	in	in	ADP
ejde-133	434	21	the	the	DET
ejde-133	434	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	434	23	conditions	condition	NOUN
ejde-133	434	24	,	,	PUNCT
ejde-133	434	25	electr	electr	PROPN
ejde-133	434	26	.	.	PUNCT
ejde-133	435	1	j.	j.	PROPN
ejde-133	435	2	diff	diff	PROPN
ejde-133	435	3	.	.	PUNCT
ejde-133	436	1	equat	equat	PROPN
ejde-133	436	2	.	.	PUNCT
ejde-133	437	1	2017	2017	NUM
ejde-133	437	2	(	(	PUNCT
ejde-133	437	3	2017	2017	NUM
ejde-133	437	4	)	)	PUNCT
ejde-133	437	5	,	,	PUNCT
ejde-133	437	6	no	no	INTJ
ejde-133	437	7	.	.	NOUN
ejde-133	437	8	11	11	NUM
ejde-133	437	9	,	,	PUNCT
ejde-133	437	10	1–12	1–12	NOUN
ejde-133	437	11	.	.	PUNCT
ejde-133	438	1	[	[	X
ejde-133	438	2	18	18	NUM
ejde-133	438	3	]	]	PUNCT
ejde-133	438	4	a.	a.	NOUN
ejde-133	438	5	i.	i.	PROPN
ejde-133	438	6	kozhanov	kozhanov	PROPN
ejde-133	438	7	,	,	PUNCT
ejde-133	438	8	l.	l.	PROPN
ejde-133	438	9	s.	s.	PROPN
ejde-133	438	10	pul’kina	pul’kina	PROPN
ejde-133	438	11	;	;	PUNCT
ejde-133	438	12	on	on	ADP
ejde-133	438	13	the	the	DET
ejde-133	438	14	solvability	solvability	NOUN
ejde-133	438	15	of	of	ADP
ejde-133	438	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	438	17	value	value	NOUN
ejde-133	438	18	problems	problem	NOUN
ejde-133	438	19	with	with	ADP
ejde-133	438	20	a	a	DET
ejde-133	438	21	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	438	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	438	23	condition	condition	NOUN
ejde-133	438	24	of	of	ADP
ejde-133	438	25	integral	integral	ADJ
ejde-133	438	26	form	form	NOUN
ejde-133	438	27	for	for	ADP
ejde-133	438	28	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-133	438	29	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-133	438	30	equations	equation	NOUN
ejde-133	438	31	,	,	PUNCT
ejde-133	438	32	differ	differ	VERB
ejde-133	438	33	.	.	PUNCT
ejde-133	439	1	equ	equ	PROPN
ejde-133	439	2	.	.	PROPN
ejde-133	439	3	42	42	NUM
ejde-133	439	4	(	(	PUNCT
ejde-133	439	5	2006	2006	NUM
ejde-133	439	6	)	)	PUNCT
ejde-133	439	7	,	,	PUNCT
ejde-133	439	8	no	no	INTJ
ejde-133	439	9	.	.	NOUN
ejde-133	439	10	9	9	NUM
ejde-133	439	11	,	,	PUNCT
ejde-133	439	12	1233–1246	1233–1246	NUM
ejde-133	439	13	.	.	PUNCT
ejde-133	440	1	[	[	X
ejde-133	440	2	19	19	NUM
ejde-133	440	3	]	]	X
ejde-133	440	4	j.	j.	PROPN
ejde-133	440	5	mart́ın	mart́ın	PROPN
ejde-133	440	6	-	-	PUNCT
ejde-133	440	7	vaquero	vaquero	NOUN
ejde-133	440	8	,	,	PUNCT
ejde-133	440	9	j.	j.	PROPN
ejde-133	440	10	vigo	vigo	PROPN
ejde-133	440	11	-	-	PUNCT
ejde-133	440	12	aguiar	aguiar	PROPN
ejde-133	440	13	;	;	PUNCT
ejde-133	440	14	on	on	ADP
ejde-133	440	15	the	the	DET
ejde-133	440	16	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	440	17	solution	solution	NOUN
ejde-133	440	18	of	of	ADP
ejde-133	440	19	the	the	DET
ejde-133	440	20	heat	heat	NOUN
ejde-133	440	21	conduction	conduction	NOUN
ejde-133	440	22	equations	equation	NOUN
ejde-133	440	23	subject	subject	ADJ
ejde-133	440	24	to	to	ADP
ejde-133	440	25	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	440	26	conditions	condition	NOUN
ejde-133	440	27	,	,	PUNCT
ejde-133	440	28	applied	apply	VERB
ejde-133	440	29	numer	numer	NOUN
ejde-133	440	30	.	.	PUNCT
ejde-133	440	31	math	math	NOUN
ejde-133	440	32	.	.	PUNCT
ejde-133	441	1	59	59	NUM
ejde-133	441	2	(	(	PUNCT
ejde-133	441	3	2009	2009	NUM
ejde-133	441	4	)	)	PUNCT
ejde-133	441	5	,	,	PUNCT
ejde-133	441	6	no	no	INTJ
ejde-133	441	7	.	.	NOUN
ejde-133	441	8	10	10	NUM
ejde-133	441	9	,	,	PUNCT
ejde-133	441	10	2507–2514	2507–2514	NUM
ejde-133	441	11	.	.	PUNCT
ejde-133	442	1	[	[	X
ejde-133	442	2	20	20	NUM
ejde-133	442	3	]	]	PUNCT
ejde-133	442	4	m.	m.	NOUN
ejde-133	442	5	a.	a.	PROPN
ejde-133	442	6	naimark	naimark	PROPN
ejde-133	442	7	;	;	PUNCT
ejde-133	442	8	linejnye	linejnye	PROPN
ejde-133	442	9	differencial’nye	differencial’nye	PROPN
ejde-133	442	10	operatory	operatory	PROPN
ejde-133	442	11	(	(	PUNCT
ejde-133	442	12	linear	linear	ADJ
ejde-133	442	13	differential	differential	NOUN
ejde-133	442	14	operators	operator	NOUN
ejde-133	442	15	)	)	PUNCT
ejde-133	442	16	,	,	PUNCT
ejde-133	442	17	moscow	moscow	PROPN
ejde-133	442	18	,	,	PUNCT
ejde-133	442	19	nauka	nauka	PROPN
ejde-133	442	20	,	,	PUNCT
ejde-133	442	21	1954	1954	NUM
ejde-133	442	22	,	,	PUNCT
ejde-133	442	23	(	(	PUNCT
ejde-133	442	24	in	in	ADP
ejde-133	442	25	russian	russian	NOUN
ejde-133	442	26	)	)	PUNCT
ejde-133	442	27	.	.	PUNCT
ejde-133	443	1	[	[	X
ejde-133	443	2	21	21	NUM
ejde-133	443	3	]	]	PUNCT
ejde-133	443	4	a.	a.	NOUN
ejde-133	443	5	m.	m.	NOUN
ejde-133	443	6	nakhushev	nakhushev	PROPN
ejde-133	443	7	;	;	PUNCT
ejde-133	443	8	the	the	DET
ejde-133	443	9	equations	equation	NOUN
ejde-133	443	10	of	of	ADP
ejde-133	443	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-133	443	12	biology	biology	NOUN
ejde-133	443	13	,	,	PUNCT
ejde-133	443	14	nauka	nauka	PROPN
ejde-133	443	15	,	,	PUNCT
ejde-133	443	16	moscow	moscow	PROPN
ejde-133	443	17	,	,	PUNCT
ejde-133	443	18	1995	1995	NUM
ejde-133	443	19	,	,	PUNCT
ejde-133	443	20	(	(	PUNCT
ejde-133	443	21	in	in	ADP
ejde-133	443	22	russian	russian	NOUN
ejde-133	443	23	)	)	PUNCT
ejde-133	443	24	.	.	PUNCT
ejde-133	444	1	[	[	X
ejde-133	444	2	22	22	NUM
ejde-133	444	3	]	]	PUNCT
ejde-133	444	4	l.	l.	PROPN
ejde-133	444	5	s.	s.	PROPN
ejde-133	444	6	pul’kina	pul’kina	PROPN
ejde-133	444	7	;	;	PUNCT
ejde-133	444	8	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	444	9	problems	problem	NOUN
ejde-133	444	10	for	for	ADP
ejde-133	444	11	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-133	444	12	equations	equation	NOUN
ejde-133	444	13	from	from	ADP
ejde-133	444	14	the	the	DET
ejde-133	444	15	viewpoint	viewpoint	NOUN
ejde-133	444	16	of	of	ADP
ejde-133	444	17	strongly	strongly	ADV
ejde-133	444	18	regular	regular	ADJ
ejde-133	444	19	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	444	20	conditions	condition	NOUN
ejde-133	444	21	,	,	PUNCT
ejde-133	444	22	electr	electr	PROPN
ejde-133	444	23	.	.	PUNCT
ejde-133	445	1	j.	j.	PROPN
ejde-133	445	2	diff	diff	PROPN
ejde-133	445	3	.	.	PUNCT
ejde-133	446	1	equat	equat	PROPN
ejde-133	446	2	.	.	PUNCT
ejde-133	447	1	2020	2020	NUM
ejde-133	447	2	(	(	PUNCT
ejde-133	447	3	2020	2020	NUM
ejde-133	447	4	)	)	PUNCT
ejde-133	447	5	,	,	PUNCT
ejde-133	447	6	no	no	INTJ
ejde-133	447	7	.	.	NOUN
ejde-133	447	8	28	28	NUM
ejde-133	447	9	,	,	PUNCT
ejde-133	447	10	1–20	1–20	NOUN
ejde-133	447	11	.	.	PUNCT
ejde-133	448	1	[	[	X
ejde-133	448	2	23	23	NUM
ejde-133	448	3	]	]	PUNCT
ejde-133	448	4	b.	b.	PROPN
ejde-133	448	5	p.	p.	PROPN
ejde-133	448	6	rynne	rynne	PROPN
ejde-133	448	7	;	;	PUNCT
ejde-133	448	8	spectral	spectral	ADJ
ejde-133	448	9	properties	property	NOUN
ejde-133	448	10	and	and	CCONJ
ejde-133	448	11	nodal	nodal	ADJ
ejde-133	448	12	solutions	solution	NOUN
ejde-133	448	13	for	for	ADP
ejde-133	448	14	second	second	ADJ
ejde-133	448	15	-	-	PUNCT
ejde-133	448	16	order	order	NOUN
ejde-133	448	17	,	,	PUNCT
ejde-133	448	18	m	m	NOUN
ejde-133	448	19	-	-	NOUN
ejde-133	448	20	point	point	NOUN
ejde-133	448	21	,	,	PUNCT
ejde-133	448	22	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	448	23	value	value	NOUN
ejde-133	448	24	problems	problem	NOUN
ejde-133	448	25	,	,	PUNCT
ejde-133	448	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-133	448	27	anal	anal	NOUN
ejde-133	448	28	.	.	PUNCT
ejde-133	449	1	theory	theory	NOUN
ejde-133	449	2	methods	method	NOUN
ejde-133	449	3	appl	appl	PROPN
ejde-133	449	4	.	.	PUNCT
ejde-133	450	1	67	67	NUM
ejde-133	450	2	(	(	PUNCT
ejde-133	450	3	2007	2007	NUM
ejde-133	450	4	)	)	PUNCT
ejde-133	450	5	,	,	PUNCT
ejde-133	450	6	3318–3327	3318–3327	NUM
ejde-133	450	7	.	.	PUNCT
ejde-133	451	1	[	[	X
ejde-133	451	2	24	24	NUM
ejde-133	451	3	]	]	PUNCT
ejde-133	451	4	a.	a.	NOUN
ejde-133	451	5	a.	a.	PROPN
ejde-133	451	6	samarskii	samarskii	PROPN
ejde-133	451	7	;	;	PUNCT
ejde-133	451	8	the	the	DET
ejde-133	451	9	theory	theory	NOUN
ejde-133	451	10	of	of	ADP
ejde-133	451	11	difference	difference	NOUN
ejde-133	451	12	schemes	scheme	NOUN
ejde-133	451	13	,	,	PUNCT
ejde-133	451	14	marcel	marcel	PROPN
ejde-133	451	15	dekker	dekker	PROPN
ejde-133	451	16	,	,	PUNCT
ejde-133	451	17	inc	inc	PROPN
ejde-133	451	18	.	.	PROPN
ejde-133	451	19	,	,	PUNCT
ejde-133	451	20	new	new	PROPN
ejde-133	451	21	york	york	PROPN
ejde-133	451	22	,	,	PUNCT
ejde-133	451	23	basel	basel	PROPN
ejde-133	451	24	,	,	PUNCT
ejde-133	451	25	2001	2001	NUM
ejde-133	451	26	.	.	PUNCT
ejde-133	452	1	[	[	X
ejde-133	452	2	25	25	NUM
ejde-133	452	3	]	]	PUNCT
ejde-133	452	4	a.	a.	NOUN
ejde-133	452	5	a.	a.	PROPN
ejde-133	452	6	samarskii	samarskii	PROPN
ejde-133	452	7	,	,	PUNCT
ejde-133	452	8	a.	a.	PROPN
ejde-133	452	9	v.	v.	PROPN
ejde-133	452	10	gulin	gulin	PROPN
ejde-133	452	11	;	;	PUNCT
ejde-133	452	12	chislennye	chislennye	X
ejde-133	452	13	metody	metody	NOUN
ejde-133	452	14	(	(	PUNCT
ejde-133	452	15	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	452	16	methods	method	NOUN
ejde-133	452	17	)	)	PUNCT
ejde-133	452	18	,	,	PUNCT
ejde-133	452	19	nauka	nauka	PROPN
ejde-133	452	20	,	,	PUNCT
ejde-133	452	21	moscow	moscow	PROPN
ejde-133	452	22	,	,	PUNCT
ejde-133	452	23	1989	1989	NUM
ejde-133	452	24	,	,	PUNCT
ejde-133	452	25	(	(	PUNCT
ejde-133	452	26	in	in	ADP
ejde-133	452	27	russian	russian	NOUN
ejde-133	452	28	)	)	PUNCT
ejde-133	452	29	.	.	PUNCT
ejde-133	453	1	[	[	X
ejde-133	453	2	26	26	NUM
ejde-133	453	3	]	]	PUNCT
ejde-133	453	4	a.	a.	NOUN
ejde-133	453	5	a.	a.	PROPN
ejde-133	453	6	samarskii	samarskii	PROPN
ejde-133	453	7	,	,	PUNCT
ejde-133	453	8	e.	e.	PROPN
ejde-133	453	9	s.	s.	PROPN
ejde-133	453	10	nikolaev	nikolaev	PROPN
ejde-133	453	11	;	;	PUNCT
ejde-133	453	12	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	453	13	methods	method	NOUN
ejde-133	453	14	for	for	ADP
ejde-133	453	15	grid	grid	NOUN
ejde-133	453	16	equations	equation	NOUN
ejde-133	453	17	,	,	PUNCT
ejde-133	453	18	birkhüser	birkhüser	NOUN
ejde-133	453	19	,	,	PUNCT
ejde-133	453	20	1989	1989	NUM
ejde-133	453	21	.	.	PUNCT
ejde-133	454	1	[	[	X
ejde-133	454	2	27	27	NUM
ejde-133	454	3	]	]	PUNCT
ejde-133	454	4	m.	m.	NOUN
ejde-133	454	5	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	454	6	,	,	PUNCT
ejde-133	454	7	g.	g.	PROPN
ejde-133	454	8	kairytė	kairytė	PROPN
ejde-133	454	9	,	,	PUNCT
ejde-133	454	10	o.	o.	PROPN
ejde-133	454	11	štikoniené	štikoniené	PROPN
ejde-133	454	12	,	,	PUNCT
ejde-133	454	13	a.	a.	PROPN
ejde-133	454	14	štikonas	štikonas	PROPN
ejde-133	454	15	;	;	PUNCT
ejde-133	454	16	alternating	alternate	VERB
ejde-133	454	17	direction	direction	NOUN
ejde-133	454	18	method	method	NOUN
ejde-133	454	19	for	for	ADP
ejde-133	454	20	a	a	DET
ejde-133	454	21	two	two	NUM
ejde-133	454	22	-	-	PUNCT
ejde-133	454	23	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-133	454	24	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-133	454	25	equation	equation	NOUN
ejde-133	454	26	with	with	ADP
ejde-133	454	27	a	a	DET
ejde-133	454	28	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	454	29	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	454	30	condition	condition	NOUN
ejde-133	454	31	,	,	PUNCT
ejde-133	454	32	math	math	NOUN
ejde-133	454	33	.	.	PUNCT
ejde-133	455	1	model	model	PROPN
ejde-133	455	2	.	.	PUNCT
ejde-133	456	1	anal	anal	PROPN
ejde-133	456	2	.	.	PUNCT
ejde-133	457	1	12	12	NUM
ejde-133	457	2	(	(	PUNCT
ejde-133	457	3	2007	2007	NUM
ejde-133	457	4	)	)	PUNCT
ejde-133	457	5	,	,	PUNCT
ejde-133	457	6	no	no	INTJ
ejde-133	457	7	.	.	NOUN
ejde-133	457	8	1	1	NUM
ejde-133	457	9	,	,	PUNCT
ejde-133	457	10	131–142	131–142	NUM
ejde-133	457	11	.	.	PUNCT
ejde-133	458	1	[	[	X
ejde-133	458	2	28	28	NUM
ejde-133	458	3	]	]	X
ejde-133	458	4	m.	m.	NOUN
ejde-133	458	5	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	458	6	,	,	PUNCT
ejde-133	458	7	t.	t.	PROPN
ejde-133	458	8	meskauskas	meskauskas	PROPN
ejde-133	458	9	,	,	PUNCT
ejde-133	458	10	and	and	CCONJ
ejde-133	458	11	f.	f.	PROPN
ejde-133	458	12	ivanauskas	ivanauskas	PROPN
ejde-133	458	13	;	;	PUNCT
ejde-133	458	14	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	458	15	spectral	spectral	ADJ
ejde-133	458	16	analysis	analysis	NOUN
ejde-133	458	17	of	of	ADP
ejde-133	458	18	a	a	DET
ejde-133	458	19	difference	difference	NOUN
ejde-133	458	20	operator	operator	NOUN
ejde-133	458	21	with	with	ADP
ejde-133	458	22	non	non	ADJ
ejde-133	458	23	-	-	ADJ
ejde-133	458	24	local	local	ADJ
ejde-133	458	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	458	26	conditions	condition	NOUN
ejde-133	458	27	,	,	PUNCT
ejde-133	458	28	appl	appl	PROPN
ejde-133	458	29	.	.	PROPN
ejde-133	458	30	math	math	NOUN
ejde-133	458	31	.	.	PUNCT
ejde-133	459	1	comput	comput	NOUN
ejde-133	459	2	.	.	PUNCT
ejde-133	460	1	218	218	NUM
ejde-133	460	2	(	(	PUNCT
ejde-133	460	3	2012	2012	NUM
ejde-133	460	4	)	)	PUNCT
ejde-133	460	5	,	,	PUNCT
ejde-133	460	6	no	no	INTJ
ejde-133	460	7	.	.	NOUN
ejde-133	460	8	14	14	NUM
ejde-133	460	9	,	,	PUNCT
ejde-133	460	10	7515	7515	NUM
ejde-133	460	11	–	–	PUNCT
ejde-133	460	12	7527	7527	NUM
ejde-133	460	13	.	.	PUNCT
ejde-133	461	1	[	[	X
ejde-133	461	2	29	29	NUM
ejde-133	461	3	]	]	PUNCT
ejde-133	461	4	m.	m.	NOUN
ejde-133	461	5	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	461	6	,	,	PUNCT
ejde-133	461	7	r.	r.	PROPN
ejde-133	461	8	čiupaila	čiupaila	PROPN
ejde-133	461	9	,	,	PUNCT
ejde-133	461	10	ž.	ž.	NOUN
ejde-133	461	11	jokšienė	jokšienė	PROPN
ejde-133	461	12	,	,	PUNCT
ejde-133	461	13	t.	t.	PROPN
ejde-133	461	14	meškauskas	meškauskas	PROPN
ejde-133	461	15	;	;	PUNCT
ejde-133	461	16	computational	computational	ADJ
ejde-133	461	17	experiment	experiment	NOUN
ejde-133	461	18	for	for	ADP
ejde-133	461	19	stability	stability	NOUN
ejde-133	461	20	analysis	analysis	NOUN
ejde-133	461	21	of	of	ADP
ejde-133	461	22	difference	difference	NOUN
ejde-133	461	23	schemes	scheme	NOUN
ejde-133	461	24	with	with	ADP
ejde-133	461	25	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	461	26	conditions	condition	NOUN
ejde-133	461	27	,	,	PUNCT
ejde-133	461	28	informatica	informatica	PROPN
ejde-133	461	29	24	24	NUM
ejde-133	461	30	(	(	PUNCT
ejde-133	461	31	2013	2013	NUM
ejde-133	461	32	)	)	PUNCT
ejde-133	461	33	,	,	PUNCT
ejde-133	461	34	no	no	INTJ
ejde-133	461	35	.	.	NOUN
ejde-133	461	36	2	2	NUM
ejde-133	461	37	,	,	PUNCT
ejde-133	461	38	275–290	275–290	NUM
ejde-133	461	39	.	.	PUNCT
ejde-133	462	1	[	[	X
ejde-133	462	2	30	30	NUM
ejde-133	462	3	]	]	PUNCT
ejde-133	462	4	m.	m.	NOUN
ejde-133	462	5	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	462	6	,	,	PUNCT
ejde-133	462	7	a.	a.	PROPN
ejde-133	462	8	štikonas	štikonas	PROPN
ejde-133	462	9	,	,	PUNCT
ejde-133	462	10	o.	o.	PROPN
ejde-133	462	11	štikonienė	štikonienė	PROPN
ejde-133	462	12	;	;	PUNCT
ejde-133	462	13	alternating	alternate	VERB
ejde-133	462	14	direction	direction	NOUN
ejde-133	462	15	method	method	NOUN
ejde-133	462	16	for	for	ADP
ejde-133	462	17	the	the	DET
ejde-133	462	18	poisson	poisson	NOUN
ejde-133	462	19	equation	equation	NOUN
ejde-133	462	20	with	with	ADP
ejde-133	462	21	variable	variable	ADJ
ejde-133	462	22	weight	weight	NOUN
ejde-133	462	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-133	462	24	in	in	ADP
ejde-133	462	25	an	an	DET
ejde-133	462	26	integral	integral	ADJ
ejde-133	462	27	condition	condition	NOUN
ejde-133	462	28	,	,	PUNCT
ejde-133	462	29	differ	differ	VERB
ejde-133	462	30	.	.	PUNCT
ejde-133	463	1	equ	equ	PROPN
ejde-133	463	2	.	.	PROPN
ejde-133	464	1	47	47	NUM
ejde-133	464	2	(	(	PUNCT
ejde-133	464	3	2011	2011	NUM
ejde-133	464	4	)	)	PUNCT
ejde-133	464	5	,	,	PUNCT
ejde-133	464	6	no	no	INTJ
ejde-133	464	7	.	.	NOUN
ejde-133	464	8	8	8	NUM
ejde-133	464	9	,	,	PUNCT
ejde-133	464	10	1176–1187	1176–1187	NUM
ejde-133	464	11	.	.	PUNCT
ejde-133	465	1	[	[	X
ejde-133	465	2	31	31	NUM
ejde-133	465	3	]	]	PUNCT
ejde-133	465	4	m.	m.	NOUN
ejde-133	465	5	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	465	6	,	,	PUNCT
ejde-133	465	7	o.	o.	PROPN
ejde-133	465	8	štikonienė	štikonienė	PROPN
ejde-133	465	9	,	,	PUNCT
ejde-133	465	10	k.	k.	PROPN
ejde-133	465	11	jakubelienė	jakubelienė	PROPN
ejde-133	465	12	,	,	PUNCT
ejde-133	465	13	r.	r.	PROPN
ejde-133	465	14	čiupaila	čiupaila	PROPN
ejde-133	465	15	;	;	PUNCT
ejde-133	465	16	finite	finite	ADJ
ejde-133	465	17	difference	difference	NOUN
ejde-133	465	18	method	method	NOUN
ejde-133	465	19	for	for	ADP
ejde-133	465	20	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	465	21	value	value	NOUN
ejde-133	465	22	problem	problem	NOUN
ejde-133	465	23	for	for	ADP
ejde-133	465	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-133	465	25	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-133	465	26	equation	equation	NOUN
ejde-133	465	27	with	with	ADP
ejde-133	465	28	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	465	29	conditions	condition	NOUN
ejde-133	465	30	,	,	PUNCT
ejde-133	465	31	bound	bind	VERB
ejde-133	465	32	.	.	PUNCT
ejde-133	465	33	value	value	PROPN
ejde-133	465	34	probl	probl	NOUN
ejde-133	465	35	.	.	PUNCT
ejde-133	466	1	2019	2019	NUM
ejde-133	466	2	(	(	PUNCT
ejde-133	466	3	2019	2019	NUM
ejde-133	466	4	)	)	PUNCT
ejde-133	466	5	,	,	PUNCT
ejde-133	466	6	no	no	INTJ
ejde-133	466	7	.	.	NOUN
ejde-133	466	8	94	94	NUM
ejde-133	466	9	,	,	PUNCT
ejde-133	466	10	1–16	1–16	NOUN
ejde-133	466	11	.	.	PUNCT
ejde-133	467	1	[	[	X
ejde-133	467	2	32	32	NUM
ejde-133	467	3	]	]	X
ejde-133	467	4	v.	v.	CCONJ
ejde-133	467	5	v.	v.	CCONJ
ejde-133	467	6	voevodin	voevodin	PROPN
ejde-133	467	7	,	,	PUNCT
ejde-133	467	8	y.	y.	PROPN
ejde-133	467	9	a.	a.	PROPN
ejde-133	467	10	kuznecov	kuznecov	PROPN
ejde-133	467	11	;	;	PUNCT
ejde-133	467	12	matricy	matricy	PROPN
ejde-133	467	13	i	i	PRON
ejde-133	467	14	vychisleniya	vychisleniya	NOUN
ejde-133	467	15	(	(	PUNCT
ejde-133	467	16	matrices	matrix	NOUN
ejde-133	467	17	and	and	CCONJ
ejde-133	467	18	computations	computation	NOUN
ejde-133	467	19	)	)	PUNCT
ejde-133	467	20	,	,	PUNCT
ejde-133	467	21	nauka	nauka	PROPN
ejde-133	467	22	,	,	PUNCT
ejde-133	467	23	moscow	moscow	PROPN
ejde-133	467	24	,	,	PUNCT
ejde-133	467	25	1984	1984	NUM
ejde-133	467	26	,	,	PUNCT
ejde-133	467	27	(	(	PUNCT
ejde-133	467	28	in	in	ADP
ejde-133	467	29	russian	russian	NOUN
ejde-133	467	30	)	)	PUNCT
ejde-133	467	31	.	.	PUNCT
ejde-133	468	1	[	[	X
ejde-133	468	2	33	33	NUM
ejde-133	468	3	]	]	PUNCT
ejde-133	468	4	a.	a.	NOUN
ejde-133	468	5	štikonas	štikonas	PROPN
ejde-133	468	6	;	;	PUNCT
ejde-133	468	7	a	a	DET
ejde-133	468	8	survey	survey	NOUN
ejde-133	468	9	on	on	ADP
ejde-133	468	10	stationary	stationary	ADJ
ejde-133	468	11	problems	problem	NOUN
ejde-133	468	12	,	,	PUNCT
ejde-133	468	13	green	green	PROPN
ejde-133	468	14	’s	’s	PART
ejde-133	468	15	functions	function	NOUN
ejde-133	468	16	and	and	CCONJ
ejde-133	468	17	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-133	468	18	of	of	ADP
ejde-133	468	19	sturm	sturm	PROPN
ejde-133	468	20	–	–	PUNCT
ejde-133	468	21	liouville	liouville	NOUN
ejde-133	468	22	problem	problem	NOUN
ejde-133	468	23	with	with	ADP
ejde-133	468	24	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	468	25	boundary	boundary	ADJ
ejde-133	468	26	conditions	condition	NOUN
ejde-133	468	27	,	,	PUNCT
ejde-133	468	28	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-133	468	29	anal	anal	PROPN
ejde-133	468	30	.	.	PUNCT
ejde-133	469	1	model	model	PROPN
ejde-133	469	2	.	.	PUNCT
ejde-133	470	1	control	control	NOUN
ejde-133	470	2	19	19	NUM
ejde-133	470	3	(	(	PUNCT
ejde-133	470	4	2014	2014	NUM
ejde-133	470	5	)	)	PUNCT
ejde-133	470	6	,	,	PUNCT
ejde-133	470	7	no	no	INTJ
ejde-133	470	8	.	.	NOUN
ejde-133	470	9	3	3	NUM
ejde-133	470	10	,	,	PUNCT
ejde-133	470	11	301–334	301–334	NUM
ejde-133	470	12	.	.	PUNCT
ejde-133	471	1	[	[	X
ejde-133	471	2	34	34	NUM
ejde-133	471	3	]	]	X
ejde-133	471	4	o.	o.	PROPN
ejde-133	471	5	štikonienė	štikonienė	PROPN
ejde-133	471	6	,	,	PUNCT
ejde-133	471	7	m.	m.	NOUN
ejde-133	471	8	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	471	9	,	,	PUNCT
ejde-133	471	10	r.	r.	PROPN
ejde-133	471	11	čiupaila	čiupaila	PROPN
ejde-133	471	12	;	;	PUNCT
ejde-133	471	13	on	on	ADP
ejde-133	471	14	iterative	iterative	ADJ
ejde-133	471	15	methods	method	NOUN
ejde-133	471	16	for	for	ADP
ejde-133	471	17	some	some	DET
ejde-133	471	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-133	471	19	equations	equation	NOUN
ejde-133	471	20	with	with	ADP
ejde-133	471	21	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	471	22	conditions	condition	NOUN
ejde-133	471	23	,	,	PUNCT
ejde-133	471	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-133	471	25	anal	anal	PROPN
ejde-133	471	26	.	.	PUNCT
ejde-133	471	27	model	model	PROPN
ejde-133	471	28	.	.	PUNCT
ejde-133	472	1	control	control	NOUN
ejde-133	472	2	19	19	NUM
ejde-133	472	3	(	(	PUNCT
ejde-133	472	4	2014	2014	NUM
ejde-133	472	5	)	)	PUNCT
ejde-133	472	6	,	,	PUNCT
ejde-133	472	7	no	no	INTJ
ejde-133	472	8	.	.	NOUN
ejde-133	472	9	3	3	NUM
ejde-133	472	10	,	,	PUNCT
ejde-133	472	11	517–535	517–535	NUM
ejde-133	472	12	.	.	PUNCT
ejde-133	472	13	mifodijus	mifodiju	VERB
ejde-133	472	14	sapagovas	sapagovas	PROPN
ejde-133	472	15	institute	institute	PROPN
ejde-133	472	16	of	of	ADP
ejde-133	472	17	data	data	PROPN
ejde-133	472	18	science	science	NOUN
ejde-133	472	19	and	and	CCONJ
ejde-133	472	20	digital	digital	ADJ
ejde-133	472	21	technologies	technology	NOUN
ejde-133	472	22	,	,	PUNCT
ejde-133	472	23	vilnius	vilnius	PROPN
ejde-133	472	24	university	university	NOUN
ejde-133	472	25	,	,	PUNCT
ejde-133	472	26	akademijos	akademijos	NOUN
ejde-133	472	27	str	str	NOUN
ejde-133	472	28	.	.	PROPN
ejde-133	473	1	4	4	NUM
ejde-133	473	2	,	,	PUNCT
ejde-133	473	3	lt-04812	lt-04812	NOUN
ejde-133	473	4	,	,	PUNCT
ejde-133	473	5	vilnius	vilnius	PROPN
ejde-133	473	6	,	,	PUNCT
ejde-133	473	7	lithuania	lithuania	PROPN
ejde-133	473	8	email	email	NOUN
ejde-133	473	9	address	address	NOUN
ejde-133	473	10	:	:	PUNCT
ejde-133	474	1	mifodijus.sapagovas@mif.vu.lt	mifodijus.sapagovas@mif.vu.lt	PROPN
ejde-133	474	2	jurij	jurij	PROPN
ejde-133	474	3	novickij	novickij	PROPN
ejde-133	474	4	institute	institute	PROPN
ejde-133	474	5	of	of	ADP
ejde-133	474	6	data	data	PROPN
ejde-133	474	7	science	science	NOUN
ejde-133	474	8	and	and	CCONJ
ejde-133	474	9	digital	digital	ADJ
ejde-133	474	10	technologies	technology	NOUN
ejde-133	474	11	,	,	PUNCT
ejde-133	474	12	vilnius	vilnius	PROPN
ejde-133	474	13	university	university	NOUN
ejde-133	474	14	,	,	PUNCT
ejde-133	474	15	akademijos	akademijos	NOUN
ejde-133	474	16	str	str	NOUN
ejde-133	474	17	.	.	PROPN
ejde-133	475	1	4	4	NUM
ejde-133	475	2	,	,	PUNCT
ejde-133	475	3	lt-04812	lt-04812	NOUN
ejde-133	475	4	vilnius	vilnius	PROPN
ejde-133	475	5	,	,	PUNCT
ejde-133	475	6	lithuania	lithuania	PROPN
ejde-133	475	7	email	email	NOUN
ejde-133	475	8	address	address	NOUN
ejde-133	475	9	:	:	PUNCT
ejde-133	475	10	jurij.novickij@mif.vu.lt	jurij.novickij@mif.vu.lt	PROPN
ejde-133	475	11	ejde-2022/44	ejde-2022/44	VERB
ejde-133	475	12	peaceman	peaceman	ADJ
ejde-133	475	13	-	-	PUNCT
ejde-133	475	14	rachford	rachford	ADJ
ejde-133	475	15	method	method	NOUN
ejde-133	475	16	for	for	ADP
ejde-133	475	17	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-133	475	18	problems	problem	NOUN
ejde-133	475	19	15	15	NUM
ejde-133	475	20	regimantas	regimanta	NOUN
ejde-133	475	21	čiupaila	čiupaila	VERB
ejde-133	475	22	vilnius	vilnius	PROPN
ejde-133	475	23	gediminas	gediminas	PROPN
ejde-133	475	24	technical	technical	PROPN
ejde-133	475	25	university	university	PROPN
ejde-133	475	26	,	,	PUNCT
ejde-133	475	27	saulėtekio	saulėtekio	X
ejde-133	475	28	ave	ave	PROPN
ejde-133	475	29	.	.	PROPN
ejde-133	475	30	11	11	NUM
ejde-133	475	31	,	,	PUNCT
ejde-133	475	32	lt-10223	lt-10223	NOUN
ejde-133	475	33	,	,	PUNCT
ejde-133	475	34	vilnius	vilnius	PROPN
ejde-133	475	35	,	,	PUNCT
ejde-133	475	36	lithuania	lithuania	PROPN
ejde-133	475	37	email	email	NOUN
ejde-133	475	38	address	address	NOUN
ejde-133	475	39	:	:	PUNCT
ejde-133	475	40	regimantas.ciupaila@vilniustech.lt	regimantas.ciupaila@vilniustech.lt	PROPN
ejde-133	475	41	1	1	NUM
ejde-133	475	42	.	.	PUNCT
ejde-133	475	43	introduction	introduction	NOUN
ejde-133	475	44	2	2	NUM
ejde-133	475	45	.	.	PUNCT
ejde-133	475	46	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	475	47	method	method	NOUN
ejde-133	475	48	and	and	CCONJ
ejde-133	475	49	approximation	approximation	NOUN
ejde-133	475	50	error	error	NOUN
ejde-133	475	51	3	3	NUM
ejde-133	475	52	.	.	PUNCT
ejde-133	475	53	stability	stability	NOUN
ejde-133	475	54	of	of	ADP
ejde-133	475	55	difference	difference	NOUN
ejde-133	475	56	scheme	scheme	NOUN
ejde-133	475	57	4	4	NUM
ejde-133	475	58	.	.	PUNCT
ejde-133	475	59	numerical	numerical	ADJ
ejde-133	475	60	experiments	experiment	NOUN
ejde-133	475	61	5	5	NUM
ejde-133	475	62	.	.	PUNCT
ejde-133	476	1	remarks	remark	NOUN
ejde-133	476	2	and	and	CCONJ
ejde-133	476	3	generalizations	generalization	NOUN
ejde-133	476	4	references	reference	NOUN