id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1332	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1332	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1332	1	3	of	of	ADP
ejde-1332	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1332	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1332	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1332	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1332	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1332	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	1	14	no	no	INTJ
ejde-1332	1	15	.	.	PROPN
ejde-1332	1	16	76	76	NUM
ejde-1332	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1332	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1332	2	1	1–30	1–30	PROPN
ejde-1332	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1332	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1332	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1332	3	4	-	-	SYM
ejde-1332	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1332	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	4	1	url	url	PROPN
ejde-1332	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1332	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1332	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1332	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1332	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1332	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1332	4	9	/	/	SYM
ejde-1332	4	10	ejde.2025.76	ejde.2025.76	ADJ
ejde-1332	4	11	mild	mild	ADJ
ejde-1332	4	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	4	13	to	to	ADP
ejde-1332	4	14	love	love	NOUN
ejde-1332	4	15	-	-	PUNCT
ejde-1332	4	16	type	type	NOUN
ejde-1332	4	17	equations	equation	NOUN
ejde-1332	4	18	on	on	ADP
ejde-1332	4	19	r2	r2	PROPN
ejde-1332	4	20	bui	bui	PROPN
ejde-1332	4	21	duc	duc	PROPN
ejde-1332	4	22	nam	nam	PROPN
ejde-1332	4	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	4	24	bui	bui	NOUN
ejde-1332	4	25	dai	dai	PROPN
ejde-1332	4	26	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	4	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	4	28	nguyen	nguyen	PROPN
ejde-1332	4	29	anh	anh	PROPN
ejde-1332	4	30	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	4	31	abstract	abstract	NOUN
ejde-1332	4	32	.	.	PUNCT
ejde-1332	5	1	in	in	ADP
ejde-1332	5	2	this	this	DET
ejde-1332	5	3	article	article	NOUN
ejde-1332	5	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	5	5	we	we	PRON
ejde-1332	5	6	study	study	VERB
ejde-1332	5	7	a	a	DET
ejde-1332	5	8	non	non	ADJ
ejde-1332	5	9	-	-	ADJ
ejde-1332	5	10	local	local	ADJ
ejde-1332	5	11	love	love	NOUN
ejde-1332	5	12	problem	problem	NOUN
ejde-1332	5	13	on	on	ADP
ejde-1332	5	14	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1332	5	15	domains	domain	NOUN
ejde-1332	5	16	where	where	SCONJ
ejde-1332	5	17	the	the	DET
ejde-1332	5	18	non	non	ADJ
ejde-1332	5	19	-	-	NOUN
ejde-1332	5	20	locality	locality	NOUN
ejde-1332	5	21	in	in	ADP
ejde-1332	5	22	the	the	DET
ejde-1332	5	23	main	main	ADJ
ejde-1332	5	24	equation	equation	NOUN
ejde-1332	5	25	is	be	AUX
ejde-1332	5	26	interpreted	interpret	VERB
ejde-1332	5	27	as	as	ADP
ejde-1332	5	28	a	a	DET
ejde-1332	5	29	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	5	30	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1332	5	31	operator	operator	NOUN
ejde-1332	5	32	.	.	PUNCT
ejde-1332	6	1	with	with	ADP
ejde-1332	6	2	various	various	ADJ
ejde-1332	6	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1332	6	4	on	on	ADP
ejde-1332	6	5	the	the	DET
ejde-1332	6	6	initial	initial	ADJ
ejde-1332	6	7	conditions	condition	NOUN
ejde-1332	6	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	6	9	we	we	PRON
ejde-1332	6	10	derive	derive	VERB
ejde-1332	6	11	several	several	ADJ
ejde-1332	6	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-1332	6	13	for	for	ADP
ejde-1332	6	14	mild	mild	ADJ
ejde-1332	6	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	6	16	for	for	ADP
ejde-1332	6	17	the	the	DET
ejde-1332	6	18	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1332	6	19	source	source	NOUN
ejde-1332	6	20	scenario	scenario	NOUN
ejde-1332	6	21	.	.	PUNCT
ejde-1332	7	1	for	for	ADP
ejde-1332	7	2	the	the	DET
ejde-1332	7	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	7	4	problem	problem	NOUN
ejde-1332	7	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	7	6	we	we	PRON
ejde-1332	7	7	show	show	VERB
ejde-1332	7	8	the	the	DET
ejde-1332	7	9	existence	existence	NOUN
ejde-1332	7	10	and	and	CCONJ
ejde-1332	7	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1332	7	12	of	of	ADP
ejde-1332	7	13	a	a	DET
ejde-1332	7	14	global	global	ADJ
ejde-1332	7	15	mild	mild	ADJ
ejde-1332	7	16	solution	solution	NOUN
ejde-1332	7	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	8	1	in	in	ADP
ejde-1332	8	2	two	two	NUM
ejde-1332	8	3	cases	case	NOUN
ejde-1332	8	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	8	5	we	we	PRON
ejde-1332	8	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	8	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	8	8	results	result	NOUN
ejde-1332	8	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	9	1	the	the	DET
ejde-1332	9	2	first	first	ADJ
ejde-1332	9	3	one	one	NUM
ejde-1332	9	4	states	state	NOUN
ejde-1332	9	5	that	that	SCONJ
ejde-1332	9	6	the	the	DET
ejde-1332	9	7	solution	solution	NOUN
ejde-1332	9	8	to	to	ADP
ejde-1332	9	9	the	the	DET
ejde-1332	9	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	9	11	love	love	NOUN
ejde-1332	9	12	equation	equation	NOUN
ejde-1332	9	13	converges	converge	VERB
ejde-1332	9	14	to	to	ADP
ejde-1332	9	15	the	the	DET
ejde-1332	9	16	mild	mild	ADJ
ejde-1332	9	17	solution	solution	NOUN
ejde-1332	9	18	of	of	ADP
ejde-1332	9	19	the	the	DET
ejde-1332	9	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	9	21	wave	wave	NOUN
ejde-1332	9	22	equation	equation	NOUN
ejde-1332	9	23	according	accord	VERB
ejde-1332	9	24	to	to	ADP
ejde-1332	9	25	a	a	DET
ejde-1332	9	26	cross	cross	ADJ
ejde-1332	9	27	-	-	ADJ
ejde-1332	9	28	section	section	ADJ
ejde-1332	9	29	radius	radius	NOUN
ejde-1332	9	30	parameter	parameter	NOUN
ejde-1332	9	31	.	.	PUNCT
ejde-1332	10	1	the	the	DET
ejde-1332	10	2	second	second	ADJ
ejde-1332	10	3	result	result	NOUN
ejde-1332	10	4	shows	show	VERB
ejde-1332	10	5	that	that	SCONJ
ejde-1332	10	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	10	7	of	of	ADP
ejde-1332	10	8	the	the	DET
ejde-1332	10	9	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	10	10	love	love	NOUN
ejde-1332	10	11	equation	equation	NOUN
ejde-1332	10	12	incorporating	incorporate	VERB
ejde-1332	10	13	the	the	DET
ejde-1332	10	14	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	10	15	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1332	10	16	operator	operator	NOUN
ejde-1332	10	17	converge	converge	VERB
ejde-1332	10	18	to	to	ADP
ejde-1332	10	19	those	those	PRON
ejde-1332	10	20	of	of	ADP
ejde-1332	10	21	the	the	DET
ejde-1332	10	22	classical	classical	ADJ
ejde-1332	10	23	problem	problem	NOUN
ejde-1332	10	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	10	25	involving	involve	VERB
ejde-1332	10	26	the	the	DET
ejde-1332	10	27	usual	usual	ADJ
ejde-1332	10	28	laplacian	laplacian	NOUN
ejde-1332	10	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	10	30	as	as	SCONJ
ejde-1332	10	31	the	the	DET
ejde-1332	10	32	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	10	33	orders	order	NOUN
ejde-1332	10	34	approach	approach	VERB
ejde-1332	10	35	1	1	NUM
ejde-1332	10	36	.	.	PUNCT
ejde-1332	11	1	this	this	DET
ejde-1332	11	2	work	work	NOUN
ejde-1332	11	3	is	be	AUX
ejde-1332	11	4	the	the	DET
ejde-1332	11	5	first	first	ADJ
ejde-1332	11	6	that	that	SCONJ
ejde-1332	11	7	we	we	PRON
ejde-1332	11	8	are	be	AUX
ejde-1332	11	9	aware	aware	ADJ
ejde-1332	11	10	of	of	ADP
ejde-1332	11	11	that	that	DET
ejde-1332	11	12	deals	deal	NOUN
ejde-1332	11	13	with	with	ADP
ejde-1332	11	14	mild	mild	ADJ
ejde-1332	11	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	11	16	of	of	ADP
ejde-1332	11	17	love	love	NOUN
ejde-1332	11	18	equations	equation	NOUN
ejde-1332	11	19	on	on	ADP
ejde-1332	11	20	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1332	11	21	domains	domain	NOUN
ejde-1332	11	22	.	.	PUNCT
ejde-1332	12	1	1	1	X
ejde-1332	12	2	.	.	X
ejde-1332	12	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1332	12	4	in	in	ADP
ejde-1332	12	5	this	this	DET
ejde-1332	12	6	article	article	NOUN
ejde-1332	12	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	12	8	we	we	PRON
ejde-1332	12	9	study	study	VERB
ejde-1332	12	10	the	the	DET
ejde-1332	12	11	solution	solution	NOUN
ejde-1332	12	12	u(x	u(x	NOUN
ejde-1332	12	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	12	14	y	y	PROPN
ejde-1332	12	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	12	16	t	t	PROPN
ejde-1332	12	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	12	18	:	:	PUNCT
ejde-1332	13	1	r×	r×	PUNCT
ejde-1332	13	2	r×	r×	NOUN
ejde-1332	14	1	[	[	X
ejde-1332	14	2	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1332	14	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	15	1	→	→	SYM
ejde-1332	15	2	r	r	NOUN
ejde-1332	15	3	to	to	ADP
ejde-1332	15	4	the	the	DET
ejde-1332	15	5	equation	equation	NOUN
ejde-1332	15	6	utt	utt	NOUN
ejde-1332	15	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	15	8	i	i	PRON
ejde-1332	15	9	+	+	PROPN
ejde-1332	15	10	k(−∆)s	k(−∆)s	ADJ
ejde-1332	15	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	15	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	15	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	15	14	−∆)θu	−∆)θu	NOUN
ejde-1332	15	15	=	=	SYM
ejde-1332	15	16	g(u	g(u	PROPN
ejde-1332	15	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	15	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	15	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	15	20	1.1	1.1	NUM
ejde-1332	15	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	15	22	associated	associate	VERB
ejde-1332	15	23	with	with	ADP
ejde-1332	15	24	conditions	condition	NOUN
ejde-1332	15	25	u(x	u(x	NOUN
ejde-1332	15	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	15	27	y	y	NOUN
ejde-1332	15	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	15	29	0	0	NUM
ejde-1332	15	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	15	31	=	=	SYM
ejde-1332	15	32	a(x	a(x	PROPN
ejde-1332	15	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	15	34	y	y	NOUN
ejde-1332	15	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	15	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	15	37	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-1332	15	38	,	,	PUNCT
ejde-1332	15	39	y	y	NOUN
ejde-1332	15	40	,	,	PUNCT
ejde-1332	15	41	0	0	NUM
ejde-1332	15	42	)	)	PUNCT
ejde-1332	15	43	=	=	SYM
ejde-1332	15	44	b(x	b(x	NOUN
ejde-1332	15	45	,	,	PUNCT
ejde-1332	15	46	y	y	NOUN
ejde-1332	15	47	)	)	PUNCT
ejde-1332	15	48	.	.	PUNCT
ejde-1332	16	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	16	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1332	16	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	16	4	here	here	ADV
ejde-1332	16	5	k	k	PROPN
ejde-1332	16	6	is	be	AUX
ejde-1332	16	7	a	a	DET
ejde-1332	16	8	positive	positive	ADJ
ejde-1332	16	9	constant	constant	NOUN
ejde-1332	16	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	17	1	a	a	DET
ejde-1332	17	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	17	3	b	b	NOUN
ejde-1332	17	4	are	be	AUX
ejde-1332	17	5	initial	initial	ADJ
ejde-1332	17	6	state	state	NOUN
ejde-1332	17	7	functions	function	NOUN
ejde-1332	17	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	17	9	and	and	CCONJ
ejde-1332	17	10	g	g	NOUN
ejde-1332	17	11	is	be	AUX
ejde-1332	17	12	the	the	DET
ejde-1332	17	13	source	source	NOUN
ejde-1332	17	14	term	term	NOUN
ejde-1332	17	15	that	that	PRON
ejde-1332	17	16	describes	describe	VERB
ejde-1332	17	17	the	the	DET
ejde-1332	17	18	external	external	ADJ
ejde-1332	17	19	forces	force	NOUN
ejde-1332	17	20	.	.	PUNCT
ejde-1332	18	1	for	for	ADP
ejde-1332	18	2	s	s	PROPN
ejde-1332	18	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	18	4	θ	θ	PROPN
ejde-1332	18	5	∈	∈	PROPN
ejde-1332	18	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	18	7	0	0	NUM
ejde-1332	18	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	18	9	1	1	NUM
ejde-1332	18	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	18	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	18	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	18	13	−∆)s	−∆)s	NOUN
ejde-1332	18	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	18	15	and	and	CCONJ
ejde-1332	18	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	18	17	−∆)θ	−∆)θ	NUM
ejde-1332	18	18	are	be	AUX
ejde-1332	18	19	the	the	DET
ejde-1332	18	20	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1332	18	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	18	22	or	or	CCONJ
ejde-1332	18	23	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	18	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	18	25	laplace	laplace	NOUN
ejde-1332	18	26	operators	operator	NOUN
ejde-1332	18	27	which	which	PRON
ejde-1332	18	28	are	be	AUX
ejde-1332	18	29	defined	define	VERB
ejde-1332	18	30	in	in	ADP
ejde-1332	18	31	[	[	X
ejde-1332	18	32	7	7	NUM
ejde-1332	18	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	18	34	theorem	theorem	ADJ
ejde-1332	18	35	1.1a	1.1a	NOUN
ejde-1332	18	36	]	]	X
ejde-1332	18	37	.	.	PUNCT
ejde-1332	19	1	1.1	1.1	NUM
ejde-1332	19	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	20	1	state	state	NOUN
ejde-1332	20	2	of	of	ADP
ejde-1332	20	3	the	the	DET
ejde-1332	20	4	art	art	NOUN
ejde-1332	20	5	and	and	CCONJ
ejde-1332	20	6	main	main	ADJ
ejde-1332	20	7	contributions	contribution	NOUN
ejde-1332	20	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	21	1	when	when	SCONJ
ejde-1332	21	2	θ	θ	X
ejde-1332	21	3	=	=	SYM
ejde-1332	21	4	s	s	PART
ejde-1332	21	5	=	=	SYM
ejde-1332	21	6	1	1	NUM
ejde-1332	21	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	21	8	equation	equation	NOUN
ejde-1332	21	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	21	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1332	21	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	21	12	becomes	become	VERB
ejde-1332	21	13	the	the	DET
ejde-1332	21	14	classical	classical	ADJ
ejde-1332	21	15	love	love	NOUN
ejde-1332	21	16	’s	’s	PART
ejde-1332	21	17	equation	equation	NOUN
ejde-1332	21	18	utt	utt	PROPN
ejde-1332	21	19	−∆u−	−∆u−	PROPN
ejde-1332	21	20	k∆utt	k∆utt	PROPN
ejde-1332	21	21	=	=	SYM
ejde-1332	21	22	0	0	PROPN
ejde-1332	21	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	21	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	21	25	1.3	1.3	NUM
ejde-1332	21	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	21	27	which	which	PRON
ejde-1332	21	28	was	be	AUX
ejde-1332	21	29	derived	derive	VERB
ejde-1332	21	30	by	by	ADP
ejde-1332	21	31	love	love	NOUN
ejde-1332	21	32	in	in	ADP
ejde-1332	21	33	[	[	X
ejde-1332	21	34	8	8	NUM
ejde-1332	21	35	]	]	PUNCT
ejde-1332	21	36	.	.	PUNCT
ejde-1332	22	1	this	this	DET
ejde-1332	22	2	equation	equation	NOUN
ejde-1332	22	3	models	model	VERB
ejde-1332	22	4	how	how	SCONJ
ejde-1332	22	5	solid	solid	ADJ
ejde-1332	22	6	bodies	body	NOUN
ejde-1332	22	7	deform	deform	VERB
ejde-1332	22	8	under	under	ADP
ejde-1332	22	9	stress	stress	NOUN
ejde-1332	22	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	22	11	which	which	PRON
ejde-1332	22	12	is	be	AUX
ejde-1332	22	13	essential	essential	ADJ
ejde-1332	22	14	to	to	ADP
ejde-1332	22	15	the	the	DET
ejde-1332	22	16	theory	theory	NOUN
ejde-1332	22	17	of	of	ADP
ejde-1332	22	18	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-1332	22	19	.	.	PUNCT
ejde-1332	23	1	it	it	PRON
ejde-1332	23	2	clarifies	clarify	VERB
ejde-1332	23	3	how	how	SCONJ
ejde-1332	23	4	elastic	elastic	ADJ
ejde-1332	23	5	materials	material	NOUN
ejde-1332	23	6	respond	respond	VERB
ejde-1332	23	7	to	to	ADP
ejde-1332	23	8	outside	outside	ADJ
ejde-1332	23	9	forces	force	NOUN
ejde-1332	23	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	23	11	particularly	particularly	ADV
ejde-1332	23	12	with	with	ADP
ejde-1332	23	13	regard	regard	NOUN
ejde-1332	23	14	to	to	ADP
ejde-1332	23	15	stress	stress	NOUN
ejde-1332	23	16	and	and	CCONJ
ejde-1332	23	17	strain	strain	VERB
ejde-1332	23	18	analysis	analysis	NOUN
ejde-1332	23	19	.	.	PUNCT
ejde-1332	24	1	equation	equation	NOUN
ejde-1332	24	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	24	3	1.3	1.3	NUM
ejde-1332	24	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	24	5	seems	seem	VERB
ejde-1332	24	6	to	to	PART
ejde-1332	24	7	be	be	AUX
ejde-1332	24	8	similar	similar	ADJ
ejde-1332	24	9	to	to	ADP
ejde-1332	24	10	the	the	DET
ejde-1332	24	11	wave	wave	NOUN
ejde-1332	24	12	models	model	NOUN
ejde-1332	24	13	considered	consider	VERB
ejde-1332	24	14	in	in	ADP
ejde-1332	24	15	[	[	X
ejde-1332	24	16	3	3	NUM
ejde-1332	24	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	24	18	4	4	NUM
ejde-1332	24	19	]	]	PUNCT
ejde-1332	24	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	24	21	but	but	CCONJ
ejde-1332	24	22	requires	require	VERB
ejde-1332	24	23	a	a	DET
ejde-1332	24	24	different	different	ADJ
ejde-1332	24	25	approach	approach	NOUN
ejde-1332	24	26	because	because	SCONJ
ejde-1332	24	27	the	the	DET
ejde-1332	24	28	presence	presence	NOUN
ejde-1332	24	29	of	of	ADP
ejde-1332	24	30	the	the	DET
ejde-1332	24	31	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	24	32	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1332	24	33	operator	operator	NOUN
ejde-1332	24	34	of	of	ADP
ejde-1332	24	35	different	different	ADJ
ejde-1332	24	36	orders	order	NOUN
ejde-1332	24	37	.	.	PUNCT
ejde-1332	25	1	in	in	ADP
ejde-1332	25	2	this	this	DET
ejde-1332	25	3	work	work	NOUN
ejde-1332	25	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	25	5	we	we	PRON
ejde-1332	25	6	investigate	investigate	VERB
ejde-1332	25	7	the	the	DET
ejde-1332	25	8	properties	property	NOUN
ejde-1332	25	9	of	of	ADP
ejde-1332	25	10	solution	solution	NOUN
ejde-1332	25	11	to	to	ADP
ejde-1332	25	12	a	a	DET
ejde-1332	25	13	different	different	ADJ
ejde-1332	25	14	version	version	NOUN
ejde-1332	25	15	of	of	ADP
ejde-1332	25	16	equation	equation	NOUN
ejde-1332	25	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	25	18	1.3	1.3	NUM
ejde-1332	25	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	25	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	25	21	obtained	obtain	VERB
ejde-1332	25	22	by	by	ADP
ejde-1332	25	23	additional	additional	ADJ
ejde-1332	25	24	considering	considering	NOUN
ejde-1332	25	25	of	of	ADP
ejde-1332	25	26	external	external	ADJ
ejde-1332	25	27	forces	force	NOUN
ejde-1332	25	28	(	(	PUNCT
ejde-1332	25	29	via	via	ADP
ejde-1332	25	30	g(u	g(u	PROPN
ejde-1332	25	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	25	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	25	33	and	and	CCONJ
ejde-1332	25	34	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1332	25	35	effects	effect	NOUN
ejde-1332	25	36	(	(	PUNCT
ejde-1332	25	37	via	via	ADP
ejde-1332	25	38	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	25	39	laplacians	laplacian	NOUN
ejde-1332	25	40	)	)	PUNCT
ejde-1332	25	41	.	.	PUNCT
ejde-1332	26	1	in	in	ADP
ejde-1332	26	2	the	the	DET
ejde-1332	26	3	literature	literature	NOUN
ejde-1332	26	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	26	5	there	there	PRON
ejde-1332	26	6	are	be	VERB
ejde-1332	26	7	many	many	ADJ
ejde-1332	26	8	works	work	NOUN
ejde-1332	26	9	on	on	ADP
ejde-1332	26	10	modified	modified	ADJ
ejde-1332	26	11	forms	form	NOUN
ejde-1332	26	12	of	of	ADP
ejde-1332	26	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	26	14	1.3	1.3	NUM
ejde-1332	26	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	26	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	27	1	however	however	ADV
ejde-1332	27	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	27	3	it	it	PRON
ejde-1332	27	4	appears	appear	VERB
ejde-1332	27	5	that	that	SCONJ
ejde-1332	27	6	no	no	DET
ejde-1332	27	7	study	study	NOUN
ejde-1332	27	8	has	have	AUX
ejde-1332	27	9	taken	take	VERB
ejde-1332	27	10	the	the	DET
ejde-1332	27	11	same	same	ADJ
ejde-1332	27	12	approach	approach	NOUN
ejde-1332	27	13	as	as	ADP
ejde-1332	27	14	our	our	PRON
ejde-1332	27	15	study	study	NOUN
ejde-1332	27	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	28	1	let	let	VERB
ejde-1332	28	2	us	we	PRON
ejde-1332	28	3	briefly	briefly	ADV
ejde-1332	28	4	review	review	VERB
ejde-1332	28	5	some	some	PRON
ejde-1332	28	6	of	of	ADP
ejde-1332	28	7	the	the	DET
ejde-1332	28	8	top	top	ADJ
ejde-1332	28	9	general	general	ADJ
ejde-1332	28	10	references	reference	NOUN
ejde-1332	28	11	to	to	PART
ejde-1332	28	12	clarify	clarify	VERB
ejde-1332	28	13	the	the	DET
ejde-1332	28	14	motivation	motivation	NOUN
ejde-1332	28	15	behind	behind	ADP
ejde-1332	28	16	this	this	DET
ejde-1332	28	17	work	work	NOUN
ejde-1332	28	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	29	1	the	the	DET
ejde-1332	29	2	forms	form	NOUN
ejde-1332	29	3	of	of	ADP
ejde-1332	29	4	tension	tension	NOUN
ejde-1332	29	5	and	and	CCONJ
ejde-1332	29	6	variational	variational	ADJ
ejde-1332	29	7	motion	motion	NOUN
ejde-1332	29	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	29	9	used	use	VERB
ejde-1332	29	10	to	to	PART
ejde-1332	29	11	construct	construct	VERB
ejde-1332	29	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	29	13	1.3	1.3	NUM
ejde-1332	29	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	29	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	29	16	were	be	AUX
ejde-1332	29	17	adjusted	adjust	VERB
ejde-1332	29	18	by	by	ADP
ejde-1332	29	19	radochová	radochová	NOUN
ejde-1332	30	1	[	[	X
ejde-1332	30	2	15	15	NUM
ejde-1332	30	3	]	]	X
ejde-1332	30	4	in	in	ADP
ejde-1332	30	5	1978	1978	NUM
ejde-1332	30	6	to	to	PART
ejde-1332	30	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	30	8	the	the	DET
ejde-1332	30	9	equation	equation	NOUN
ejde-1332	30	10	utt	utt	NOUN
ejde-1332	30	11	−	−	PROPN
ejde-1332	30	12	e	e	PROPN
ejde-1332	30	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-1332	30	14	uxx	uxx	PROPN
ejde-1332	31	1	−	−	PROPN
ejde-1332	31	2	2µ2k2uxxtt	2µ2k2uxxtt	NUM
ejde-1332	31	3	=	=	SYM
ejde-1332	31	4	0	0	NUM
ejde-1332	31	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	31	6	2020	2020	NUM
ejde-1332	31	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1332	31	8	subject	subject	ADJ
ejde-1332	31	9	classification	classification	NOUN
ejde-1332	31	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	32	1	35l05	35l05	NUM
ejde-1332	32	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	32	3	35q74	35q74	NUM
ejde-1332	32	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	32	5	35b40	35b40	NUM
ejde-1332	32	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	33	1	key	key	ADJ
ejde-1332	33	2	words	word	NOUN
ejde-1332	33	3	and	and	CCONJ
ejde-1332	33	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1332	33	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	34	1	love	love	NOUN
ejde-1332	34	2	type	type	NOUN
ejde-1332	34	3	equation	equation	NOUN
ejde-1332	34	4	;	;	PUNCT
ejde-1332	34	5	global	global	ADJ
ejde-1332	34	6	solution	solution	NOUN
ejde-1332	34	7	;	;	PUNCT
ejde-1332	34	8	regularity	regularity	NOUN
ejde-1332	34	9	;	;	PUNCT
ejde-1332	34	10	behavior	behavior	NOUN
ejde-1332	34	11	of	of	ADP
ejde-1332	34	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	34	13	;	;	PUNCT
ejde-1332	34	14	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	34	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	35	1	©	©	PROPN
ejde-1332	35	2	2025	2025	NUM
ejde-1332	35	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	36	1	this	this	DET
ejde-1332	36	2	work	work	NOUN
ejde-1332	36	3	is	be	AUX
ejde-1332	36	4	licensed	license	VERB
ejde-1332	36	5	under	under	ADP
ejde-1332	36	6	a	a	DET
ejde-1332	36	7	cc	cc	NOUN
ejde-1332	36	8	by	by	ADP
ejde-1332	36	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1332	36	10	license	license	NOUN
ejde-1332	36	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	37	1	submitted	submit	VERB
ejde-1332	37	2	march	march	PROPN
ejde-1332	37	3	19	19	NUM
ejde-1332	37	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	37	5	2025	2025	NUM
ejde-1332	37	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	38	1	published	publish	VERB
ejde-1332	38	2	july	july	PROPN
ejde-1332	38	3	22	22	NUM
ejde-1332	38	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	38	5	2025	2025	NUM
ejde-1332	38	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	39	1	1	1	NUM
ejde-1332	39	2	2	2	NUM
ejde-1332	39	3	b.	b.	PROPN
ejde-1332	39	4	d.	d.	PROPN
ejde-1332	39	5	nam	nam	PROPN
ejde-1332	39	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	39	7	b.	b.	PROPN
ejde-1332	39	8	d.	d.	PROPN
ejde-1332	39	9	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	39	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	39	11	n.	n.	PROPN
ejde-1332	39	12	a.	a.	PROPN
ejde-1332	39	13	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	39	14	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	39	15	where	where	SCONJ
ejde-1332	39	16	µ	µ	X
ejde-1332	39	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	39	18	e	e	NOUN
ejde-1332	39	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	39	20	and	and	CCONJ
ejde-1332	39	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-1332	39	22	represent	represent	PROPN
ejde-1332	39	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	39	24	respectively	respectively	ADV
ejde-1332	39	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	39	26	the	the	DET
ejde-1332	39	27	displacement	displacement	NOUN
ejde-1332	39	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	39	29	young	young	PROPN
ejde-1332	39	30	’s	’s	PART
ejde-1332	39	31	modulus	modulus	NOUN
ejde-1332	39	32	of	of	ADP
ejde-1332	39	33	the	the	DET
ejde-1332	39	34	material	material	NOUN
ejde-1332	39	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	39	36	and	and	CCONJ
ejde-1332	39	37	the	the	DET
ejde-1332	39	38	mass	mass	ADJ
ejde-1332	39	39	density	density	NOUN
ejde-1332	39	40	.	.	PUNCT
ejde-1332	40	1	this	this	DET
ejde-1332	40	2	model	model	NOUN
ejde-1332	40	3	describes	describe	VERB
ejde-1332	40	4	rod	rod	NOUN
ejde-1332	40	5	vibrations	vibration	NOUN
ejde-1332	40	6	caused	cause	VERB
ejde-1332	40	7	by	by	ADP
ejde-1332	40	8	extension	extension	NOUN
ejde-1332	40	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	41	1	in	in	ADP
ejde-1332	41	2	[	[	X
ejde-1332	41	3	12	12	NUM
ejde-1332	41	4	]	]	PUNCT
ejde-1332	41	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	41	6	ngoc	ngoc	PROPN
ejde-1332	41	7	et	et	PROPN
ejde-1332	41	8	al	al	PROPN
ejde-1332	41	9	.	.	PROPN
ejde-1332	41	10	studied	study	VERB
ejde-1332	41	11	a	a	DET
ejde-1332	41	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	41	13	love	love	NOUN
ejde-1332	41	14	equation	equation	NOUN
ejde-1332	41	15	in	in	ADP
ejde-1332	41	16	the	the	DET
ejde-1332	41	17	one	one	NUM
ejde-1332	41	18	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1332	41	19	domain	domain	NOUN
ejde-1332	41	20	utt(x	utt(x	PROPN
ejde-1332	41	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	41	22	t)−	t)−	PROPN
ejde-1332	41	23	uxx(x	uxx(x	ADV
ejde-1332	41	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	41	25	t)−	t)−	PROPN
ejde-1332	41	26	uxxtt	uxxtt	NOUN
ejde-1332	41	27	=	=	SYM
ejde-1332	41	28	g(x	g(x	PROPN
ejde-1332	41	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	41	30	t	t	PROPN
ejde-1332	41	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	41	32	u	u	NOUN
ejde-1332	41	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	41	34	ut	ut	PROPN
ejde-1332	41	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	41	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	41	37	0	0	PUNCT
ejde-1332	41	38	<	<	X
ejde-1332	41	39	x	x	X
ejde-1332	41	40	<	<	X
ejde-1332	41	41	1	1	NUM
ejde-1332	41	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	41	43	0	0	NUM
ejde-1332	41	44	<	<	X
ejde-1332	41	45	t	t	X
ejde-1332	41	46	<	<	X
ejde-1332	41	47	t	t	PROPN
ejde-1332	41	48	,	,	PUNCT
ejde-1332	41	49	u(0	u(0	PROPN
ejde-1332	41	50	,	,	PUNCT
ejde-1332	41	51	t	t	PROPN
ejde-1332	41	52	)	)	PUNCT
ejde-1332	41	53	=	=	SYM
ejde-1332	42	1	u(1	u(1	PROPN
ejde-1332	42	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	42	3	t	t	PROPN
ejde-1332	42	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	42	5	=	=	SYM
ejde-1332	42	6	0	0	NUM
ejde-1332	42	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	42	8	0	0	NUM
ejde-1332	42	9	<	<	X
ejde-1332	42	10	t	t	X
ejde-1332	42	11	<	<	X
ejde-1332	42	12	t	t	PROPN
ejde-1332	42	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	42	14	u(x	u(x	NOUN
ejde-1332	42	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	42	16	0	0	NUM
ejde-1332	42	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	42	18	=	=	SYM
ejde-1332	42	19	ũ0(x	ũ0(x	NOUN
ejde-1332	42	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	42	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	42	22	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-1332	42	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	42	24	0	0	NUM
ejde-1332	42	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	42	26	=	=	SYM
ejde-1332	42	27	ũ1(x	ũ1(x	NOUN
ejde-1332	42	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	42	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	42	30	0	0	PUNCT
ejde-1332	42	31	<	<	X
ejde-1332	42	32	x	x	X
ejde-1332	42	33	<	<	X
ejde-1332	42	34	1	1	NUM
ejde-1332	42	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	42	36	(	(	PUNCT
ejde-1332	42	37	1.4	1.4	NUM
ejde-1332	42	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	42	39	where	where	SCONJ
ejde-1332	42	40	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-1332	42	41	and	and	CCONJ
ejde-1332	42	42	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-1332	42	43	are	be	AUX
ejde-1332	42	44	functions	function	NOUN
ejde-1332	42	45	that	that	PRON
ejde-1332	42	46	represents	represent	VERB
ejde-1332	42	47	the	the	DET
ejde-1332	42	48	initial	initial	ADJ
ejde-1332	42	49	state	state	NOUN
ejde-1332	42	50	and	and	CCONJ
ejde-1332	42	51	g	g	PROPN
ejde-1332	42	52	is	be	AUX
ejde-1332	42	53	a	a	DET
ejde-1332	42	54	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	42	55	source	source	NOUN
ejde-1332	42	56	term	term	NOUN
ejde-1332	42	57	.	.	PUNCT
ejde-1332	43	1	they	they	PRON
ejde-1332	43	2	applied	apply	VERB
ejde-1332	43	3	the	the	DET
ejde-1332	43	4	faedo	faedo	NOUN
ejde-1332	43	5	-	-	PUNCT
ejde-1332	43	6	galerkin	galerkin	ADJ
ejde-1332	43	7	method	method	NOUN
ejde-1332	43	8	to	to	PART
ejde-1332	43	9	show	show	VERB
ejde-1332	43	10	the	the	DET
ejde-1332	43	11	existence	existence	NOUN
ejde-1332	43	12	of	of	ADP
ejde-1332	43	13	a	a	DET
ejde-1332	43	14	local	local	ADJ
ejde-1332	43	15	weak	weak	ADJ
ejde-1332	43	16	solution	solution	NOUN
ejde-1332	43	17	to	to	ADP
ejde-1332	43	18	problem	problem	NOUN
ejde-1332	43	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	43	20	1.4	1.4	NUM
ejde-1332	43	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	43	22	.	.	PUNCT
ejde-1332	44	1	ngoc	ngoc	PROPN
ejde-1332	44	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	44	3	duy	duy	PROPN
ejde-1332	44	4	and	and	CCONJ
ejde-1332	44	5	long	long	ADJ
ejde-1332	44	6	[	[	X
ejde-1332	44	7	10	10	NUM
ejde-1332	44	8	]	]	PUNCT
ejde-1332	44	9	focused	focus	VERB
ejde-1332	44	10	on	on	ADP
ejde-1332	44	11	the	the	DET
ejde-1332	44	12	one	one	NUM
ejde-1332	44	13	-	-	PUNCT
ejde-1332	44	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1332	44	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	44	16	love	love	NOUN
ejde-1332	44	17	equation	equation	NOUN
ejde-1332	44	18	utt	utt	PROPN
ejde-1332	44	19	−	−	PROPN
ejde-1332	44	20	uxx	uxx	NOUN
ejde-1332	44	21	−	−	PROPN
ejde-1332	44	22	εuxxtt	εuxxtt	NOUN
ejde-1332	45	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	45	2	λ	λ	PROPN
ejde-1332	45	3	|ut|q−2	|ut|q−2	PROPN
ejde-1332	45	4	ut	ut	PROPN
ejde-1332	46	1	+	+	PROPN
ejde-1332	46	2	k|u|p−2u	k|u|p−2u	PROPN
ejde-1332	46	3	=	=	SYM
ejde-1332	46	4	g(x	g(x	PROPN
ejde-1332	46	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	46	6	t	t	PROPN
ejde-1332	46	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	46	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	46	9	0	0	PUNCT
ejde-1332	46	10	<	<	X
ejde-1332	46	11	x	x	X
ejde-1332	46	12	<	<	X
ejde-1332	46	13	1	1	NUM
ejde-1332	46	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	46	15	0	0	NUM
ejde-1332	46	16	<	<	X
ejde-1332	46	17	t	t	X
ejde-1332	46	18	<	<	X
ejde-1332	46	19	t	t	PROPN
ejde-1332	46	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	46	21	εuxtt(0	εuxtt(0	PROPN
ejde-1332	46	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	46	23	t	t	PROPN
ejde-1332	46	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	47	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	47	2	ux(0	ux(0	PROPN
ejde-1332	47	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	47	4	t	t	PROPN
ejde-1332	47	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	48	1	=	=	SYM
ejde-1332	48	2	hu(0	hu(0	PROPN
ejde-1332	48	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	48	4	t	t	PROPN
ejde-1332	48	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	48	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	48	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-1332	48	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	48	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	48	10	u(1	u(1	PROPN
ejde-1332	48	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	48	12	t	t	PROPN
ejde-1332	48	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	48	14	=	=	SYM
ejde-1332	49	1	0	0	NUM
ejde-1332	49	2	0	0	NUM
ejde-1332	49	3	<	<	X
ejde-1332	49	4	t	t	X
ejde-1332	49	5	<	<	X
ejde-1332	49	6	t	t	PROPN
ejde-1332	49	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	49	8	u(x	u(x	NOUN
ejde-1332	49	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	49	10	0	0	NUM
ejde-1332	49	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	49	12	=	=	SYM
ejde-1332	49	13	ũ0(x	ũ0(x	NOUN
ejde-1332	49	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	49	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	49	16	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-1332	49	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	49	18	0	0	NUM
ejde-1332	49	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	49	20	=	=	SYM
ejde-1332	49	21	ũ1(x	ũ1(x	NOUN
ejde-1332	49	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	49	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	49	24	0	0	PUNCT
ejde-1332	50	1	<	<	X
ejde-1332	50	2	x	x	X
ejde-1332	50	3	<	<	X
ejde-1332	50	4	1	1	NUM
ejde-1332	50	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	50	6	where	where	SCONJ
ejde-1332	50	7	p	p	NOUN
ejde-1332	50	8	>	>	X
ejde-1332	50	9	1	1	NUM
ejde-1332	50	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	50	11	q	q	ADJ
ejde-1332	50	12	>	>	X
ejde-1332	50	13	1	1	NUM
ejde-1332	50	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	50	15	ε	ε	PROPN
ejde-1332	50	16	>	>	X
ejde-1332	50	17	0	0	PROPN
ejde-1332	50	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	50	19	λ	λ	X
ejde-1332	50	20	>	>	X
ejde-1332	50	21	0	0	PROPN
ejde-1332	50	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	50	23	k	k	PROPN
ejde-1332	50	24	>	>	X
ejde-1332	50	25	0	0	PROPN
ejde-1332	50	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	50	27	h	h	PROPN
ejde-1332	50	28	≥	≥	NOUN
ejde-1332	50	29	0	0	NUM
ejde-1332	50	30	are	be	AUX
ejde-1332	50	31	real	real	ADJ
ejde-1332	50	32	numbers	number	NOUN
ejde-1332	50	33	and	and	CCONJ
ejde-1332	50	34	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-1332	50	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	50	36	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-1332	50	37	,	,	PUNCT
ejde-1332	50	38	g	g	PROPN
ejde-1332	50	39	,	,	PUNCT
ejde-1332	50	40	g	g	PROPN
ejde-1332	50	41	are	be	AUX
ejde-1332	50	42	given	give	VERB
ejde-1332	50	43	functions	function	NOUN
ejde-1332	50	44	,	,	PUNCT
ejde-1332	50	45	which	which	PRON
ejde-1332	50	46	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1332	50	47	some	some	DET
ejde-1332	50	48	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1332	50	49	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1332	50	50	.	.	PUNCT
ejde-1332	51	1	the	the	DET
ejde-1332	51	2	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1332	51	3	problem	problem	NOUN
ejde-1332	51	4	has	have	AUX
ejde-1332	51	5	primarily	primarily	ADV
ejde-1332	51	6	been	be	AUX
ejde-1332	51	7	studied	study	VERB
ejde-1332	51	8	using	use	VERB
ejde-1332	51	9	the	the	DET
ejde-1332	51	10	faedo	faedo	ADJ
ejde-1332	51	11	-	-	PUNCT
ejde-1332	51	12	galerkin	galerkin	ADJ
ejde-1332	51	13	approach	approach	NOUN
ejde-1332	51	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	51	15	the	the	DET
ejde-1332	51	16	compactness	compactness	NOUN
ejde-1332	51	17	method	method	NOUN
ejde-1332	51	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	51	19	and	and	CCONJ
ejde-1332	51	20	the	the	DET
ejde-1332	51	21	monotone	monotone	ADJ
ejde-1332	51	22	method	method	NOUN
ejde-1332	51	23	.	.	PUNCT
ejde-1332	52	1	the	the	DET
ejde-1332	52	2	authors	author	NOUN
ejde-1332	52	3	obtained	obtain	VERB
ejde-1332	52	4	the	the	DET
ejde-1332	52	5	existence	existence	NOUN
ejde-1332	52	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	52	7	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1332	52	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	52	9	regularity	regularity	NOUN
ejde-1332	52	10	and	and	CCONJ
ejde-1332	52	11	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1332	52	12	behavior	behavior	NOUN
ejde-1332	52	13	of	of	ADP
ejde-1332	52	14	the	the	DET
ejde-1332	52	15	weak	weak	ADJ
ejde-1332	52	16	solution	solution	NOUN
ejde-1332	52	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	53	1	following	follow	VERB
ejde-1332	53	2	the	the	DET
ejde-1332	53	3	work	work	NOUN
ejde-1332	53	4	[	[	X
ejde-1332	53	5	10	10	NUM
ejde-1332	53	6	]	]	PUNCT
ejde-1332	53	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	53	8	ngoc	ngoc	PROPN
ejde-1332	53	9	and	and	CCONJ
ejde-1332	53	10	long	long	ADJ
ejde-1332	53	11	[	[	X
ejde-1332	53	12	11	11	NUM
ejde-1332	53	13	]	]	PUNCT
ejde-1332	53	14	investigated	investigate	VERB
ejde-1332	53	15	the	the	DET
ejde-1332	53	16	solution	solution	NOUN
ejde-1332	53	17	u(x	u(x	NOUN
ejde-1332	53	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	53	19	t	t	PROPN
ejde-1332	53	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	53	21	:	:	PUNCT
ejde-1332	54	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	54	2	0	0	NUM
ejde-1332	54	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	54	4	1)×	1)×	NUM
ejde-1332	55	1	[	[	X
ejde-1332	55	2	0	0	NUM
ejde-1332	55	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	55	4	t	t	NOUN
ejde-1332	55	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	55	6	→	→	SYM
ejde-1332	55	7	r	r	NOUN
ejde-1332	55	8	to	to	ADP
ejde-1332	55	9	the	the	DET
ejde-1332	55	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	55	11	love	love	NOUN
ejde-1332	55	12	equation	equation	NOUN
ejde-1332	55	13	utt	utt	PROPN
ejde-1332	55	14	−	−	PROPN
ejde-1332	55	15	uxx	uxx	PROPN
ejde-1332	55	16	−	−	PROPN
ejde-1332	55	17	uxxtt	uxxtt	NOUN
ejde-1332	55	18	−	−	NOUN
ejde-1332	55	19	λ1uxxt	λ1uxxt	NOUN
ejde-1332	55	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	55	21	λut	λut	NOUN
ejde-1332	55	22	=	=	SYM
ejde-1332	55	23	f	f	X
ejde-1332	55	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	55	25	x	x	PROPN
ejde-1332	55	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	55	27	t	t	PROPN
ejde-1332	55	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	55	29	u	u	NOUN
ejde-1332	55	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	55	31	ux	ux	PROPN
ejde-1332	55	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	55	33	ut	ut	PROPN
ejde-1332	55	34	,	,	PUNCT
ejde-1332	55	35	uxt)−	uxt)−	PROPN
ejde-1332	55	36	∂	∂	NOUN
ejde-1332	55	37	∂x	∂x	PROPN
ejde-1332	56	1	[	[	X
ejde-1332	56	2	g	g	PROPN
ejde-1332	56	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	56	4	x	x	PROPN
ejde-1332	56	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	56	6	t	t	PROPN
ejde-1332	56	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	56	8	u	u	NOUN
ejde-1332	56	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	56	10	ux	ux	PROPN
ejde-1332	56	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	56	12	ut	ut	PROPN
ejde-1332	56	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	56	14	uxt	uxt	NOUN
ejde-1332	56	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	56	16	]	]	PUNCT
ejde-1332	57	1	+	+	PUNCT
ejde-1332	57	2	g(x	g(x	PROPN
ejde-1332	57	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	57	4	t	t	PROPN
ejde-1332	57	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	57	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	57	7	u(x	u(x	NOUN
ejde-1332	57	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	57	9	0	0	NUM
ejde-1332	57	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	57	11	=	=	SYM
ejde-1332	57	12	ũ0(x	ũ0(x	NOUN
ejde-1332	57	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	57	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	57	15	ut(x	ut(x	NOUN
ejde-1332	57	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	57	17	0	0	NUM
ejde-1332	57	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	57	19	=	=	SYM
ejde-1332	57	20	ũ1(x	ũ1(x	NOUN
ejde-1332	57	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	57	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	57	23	where	where	SCONJ
ejde-1332	57	24	λ	λ	NOUN
ejde-1332	57	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	57	26	λ1	λ1	PROPN
ejde-1332	57	27	>	>	X
ejde-1332	57	28	0	0	NUM
ejde-1332	57	29	are	be	AUX
ejde-1332	57	30	constants	constant	NOUN
ejde-1332	57	31	and	and	CCONJ
ejde-1332	57	32	ũ0	ũ0	PROPN
ejde-1332	57	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	57	34	ũ1	ũ1	PROPN
ejde-1332	57	35	∈	∈	PROPN
ejde-1332	57	36	h1	h1	NOUN
ejde-1332	57	37	and	and	CCONJ
ejde-1332	57	38	f	f	X
ejde-1332	57	39	,	,	PUNCT
ejde-1332	57	40	g	g	PROPN
ejde-1332	57	41	have	have	AUX
ejde-1332	57	42	been	be	AUX
ejde-1332	57	43	supposed	suppose	VERB
ejde-1332	57	44	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1332	57	45	some	some	DET
ejde-1332	57	46	necessary	necessary	ADJ
ejde-1332	57	47	requirements	requirement	NOUN
ejde-1332	57	48	.	.	PUNCT
ejde-1332	58	1	in	in	ADP
ejde-1332	58	2	their	their	PRON
ejde-1332	58	3	study	study	NOUN
ejde-1332	58	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	58	5	the	the	DET
ejde-1332	58	6	authors	author	NOUN
ejde-1332	58	7	proved	prove	VERB
ejde-1332	58	8	the	the	DET
ejde-1332	58	9	existence	existence	NOUN
ejde-1332	58	10	of	of	ADP
ejde-1332	58	11	a	a	DET
ejde-1332	58	12	weak	weak	ADJ
ejde-1332	58	13	solution	solution	NOUN
ejde-1332	58	14	by	by	ADP
ejde-1332	58	15	using	use	VERB
ejde-1332	58	16	the	the	DET
ejde-1332	58	17	faedo	faedo	ADJ
ejde-1332	58	18	-	-	PUNCT
ejde-1332	58	19	galerkin	galerkin	ADJ
ejde-1332	58	20	method	method	NOUN
ejde-1332	58	21	.	.	PUNCT
ejde-1332	59	1	they	they	PRON
ejde-1332	59	2	also	also	ADV
ejde-1332	59	3	obtained	obtain	VERB
ejde-1332	59	4	the	the	DET
ejde-1332	59	5	results	result	NOUN
ejde-1332	59	6	of	of	ADP
ejde-1332	59	7	blow	blow	NOUN
ejde-1332	59	8	-	-	PUNCT
ejde-1332	59	9	up	up	NOUN
ejde-1332	59	10	and	and	CCONJ
ejde-1332	59	11	decay	decay	NOUN
ejde-1332	59	12	of	of	ADP
ejde-1332	59	13	the	the	DET
ejde-1332	59	14	weak	weak	ADJ
ejde-1332	59	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	59	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	60	1	zennir	zennir	PROPN
ejde-1332	60	2	et	et	PROPN
ejde-1332	60	3	al	al	PROPN
ejde-1332	60	4	.	.	PUNCT
ejde-1332	61	1	[	[	X
ejde-1332	61	2	16	16	NUM
ejde-1332	61	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	61	4	2	2	NUM
ejde-1332	61	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	61	6	17	17	NUM
ejde-1332	61	7	]	]	PUNCT
ejde-1332	61	8	studied	study	VERB
ejde-1332	61	9	the	the	DET
ejde-1332	61	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	61	11	love	love	NOUN
ejde-1332	61	12	-	-	PUNCT
ejde-1332	61	13	equation	equation	NOUN
ejde-1332	61	14	associated	associate	VERB
ejde-1332	61	15	with	with	ADP
ejde-1332	61	16	infinite	infinite	ADJ
ejde-1332	61	17	memory	memory	NOUN
ejde-1332	61	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	62	1	they	they	PRON
ejde-1332	62	2	proved	prove	VERB
ejde-1332	62	3	the	the	DET
ejde-1332	62	4	local	local	ADJ
ejde-1332	62	5	existence	existence	NOUN
ejde-1332	62	6	and	and	CCONJ
ejde-1332	62	7	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1332	62	8	of	of	ADP
ejde-1332	62	9	weak	weak	ADJ
ejde-1332	62	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	62	11	by	by	ADP
ejde-1332	62	12	combining	combine	VERB
ejde-1332	62	13	the	the	DET
ejde-1332	62	14	linearization	linearization	NOUN
ejde-1332	62	15	method	method	NOUN
ejde-1332	62	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	62	17	the	the	DET
ejde-1332	62	18	faedo	faedo	NOUN
ejde-1332	62	19	-	-	PUNCT
ejde-1332	62	20	galerkin	galerkin	NOUN
ejde-1332	62	21	approximation	approximation	NOUN
ejde-1332	62	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	62	23	and	and	CCONJ
ejde-1332	62	24	the	the	DET
ejde-1332	62	25	theory	theory	NOUN
ejde-1332	62	26	of	of	ADP
ejde-1332	62	27	weak	weak	ADJ
ejde-1332	62	28	compactness	compactness	NOUN
ejde-1332	62	29	.	.	PUNCT
ejde-1332	63	1	they	they	PRON
ejde-1332	63	2	also	also	ADV
ejde-1332	63	3	obtained	obtain	VERB
ejde-1332	63	4	the	the	DET
ejde-1332	63	5	existence	existence	NOUN
ejde-1332	63	6	of	of	ADP
ejde-1332	63	7	a	a	DET
ejde-1332	63	8	global	global	ADJ
ejde-1332	63	9	weak	weak	ADJ
ejde-1332	63	10	solution	solution	NOUN
ejde-1332	63	11	under	under	ADP
ejde-1332	63	12	some	some	DET
ejde-1332	63	13	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1332	63	14	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1332	63	15	on	on	ADP
ejde-1332	63	16	the	the	DET
ejde-1332	63	17	initial	initial	ADJ
ejde-1332	63	18	datum	datum	NOUN
ejde-1332	63	19	and	and	CCONJ
ejde-1332	63	20	the	the	DET
ejde-1332	63	21	kernel	kernel	PROPN
ejde-1332	63	22	function	function	NOUN
ejde-1332	63	23	.	.	PUNCT
ejde-1332	64	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1332	64	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	64	3	in	in	ADP
ejde-1332	64	4	certain	certain	ADJ
ejde-1332	64	5	instances	instance	NOUN
ejde-1332	64	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	64	7	the	the	DET
ejde-1332	64	8	finite	finite	ADJ
ejde-1332	64	9	time	time	NOUN
ejde-1332	64	10	blow	blow	VERB
ejde-1332	64	11	up	up	ADP
ejde-1332	64	12	of	of	ADP
ejde-1332	64	13	weak	weak	ADJ
ejde-1332	64	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	64	15	was	be	AUX
ejde-1332	64	16	also	also	ADV
ejde-1332	64	17	investigated	investigate	VERB
ejde-1332	64	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	65	1	another	another	DET
ejde-1332	65	2	version	version	NOUN
ejde-1332	65	3	with	with	ADP
ejde-1332	65	4	biharmonic	biharmonic	ADJ
ejde-1332	65	5	and	and	CCONJ
ejde-1332	65	6	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1332	65	7	nonlinearities	nonlinearitie	NOUN
ejde-1332	65	8	was	be	AUX
ejde-1332	65	9	considered	consider	VERB
ejde-1332	65	10	in	in	ADP
ejde-1332	65	11	[	[	X
ejde-1332	65	12	9	9	NUM
ejde-1332	65	13	]	]	PUNCT
ejde-1332	65	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	66	1	precisely	precisely	ADV
ejde-1332	66	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	66	3	xu	xu	PROPN
ejde-1332	66	4	and	and	CCONJ
ejde-1332	66	5	liu	liu	PROPN
ejde-1332	66	6	have	have	AUX
ejde-1332	66	7	studied	study	VERB
ejde-1332	66	8	the	the	DET
ejde-1332	66	9	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-1332	66	10	double	double	ADJ
ejde-1332	66	11	dispersion	dispersion	NOUN
ejde-1332	66	12	equations	equation	NOUN
ejde-1332	66	13	utt	utt	PROPN
ejde-1332	66	14	−∆u−∆utt	−∆u−∆utt	PROPN
ejde-1332	67	1	+	+	NUM
ejde-1332	67	2	∆2u	∆2u	NOUN
ejde-1332	67	3	=	=	SYM
ejde-1332	67	4	∆g(u	∆g(u	PROPN
ejde-1332	67	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	67	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	67	7	x	x	PROPN
ejde-1332	67	8	∈	∈	PROPN
ejde-1332	67	9	rn	rn	PROPN
ejde-1332	67	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	67	11	where	where	SCONJ
ejde-1332	67	12	g(u	g(u	PROPN
ejde-1332	67	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	67	14	=	=	SYM
ejde-1332	67	15	a|u|p	a|u|p	PROPN
ejde-1332	67	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	68	1	using	use	VERB
ejde-1332	68	2	potential	potential	ADJ
ejde-1332	68	3	well	well	ADJ
ejde-1332	68	4	method	method	NOUN
ejde-1332	68	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	68	6	they	they	PRON
ejde-1332	68	7	showed	show	VERB
ejde-1332	68	8	the	the	DET
ejde-1332	68	9	existence	existence	NOUN
ejde-1332	68	10	and	and	CCONJ
ejde-1332	68	11	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-1332	68	12	of	of	ADP
ejde-1332	68	13	global	global	ADJ
ejde-1332	68	14	weak	weak	ADJ
ejde-1332	68	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	68	16	without	without	ADP
ejde-1332	68	17	establishing	establish	VERB
ejde-1332	68	18	the	the	DET
ejde-1332	68	19	local	local	ADJ
ejde-1332	68	20	existence	existence	NOUN
ejde-1332	68	21	theory	theory	NOUN
ejde-1332	68	22	.	.	PUNCT
ejde-1332	69	1	they	they	PRON
ejde-1332	69	2	also	also	ADV
ejde-1332	69	3	provided	provide	VERB
ejde-1332	69	4	some	some	DET
ejde-1332	69	5	sharp	sharp	ADJ
ejde-1332	69	6	c	c	NOUN
ejde-1332	69	7	onditions	ondition	NOUN
ejde-1332	69	8	for	for	ADP
ejde-1332	69	9	global	global	ADJ
ejde-1332	69	10	wellposedness	wellposedness	NOUN
ejde-1332	69	11	using	use	VERB
ejde-1332	69	12	the	the	DET
ejde-1332	69	13	galerkin	galerkin	ADJ
ejde-1332	69	14	method	method	NOUN
ejde-1332	69	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	70	1	while	while	SCONJ
ejde-1332	70	2	numerous	numerous	ADJ
ejde-1332	70	3	intriguing	intriguing	ADJ
ejde-1332	70	4	articles	article	NOUN
ejde-1332	70	5	have	have	AUX
ejde-1332	70	6	explored	explore	VERB
ejde-1332	70	7	the	the	DET
ejde-1332	70	8	love	love	NOUN
ejde-1332	70	9	type	type	NOUN
ejde-1332	70	10	equation	equation	NOUN
ejde-1332	70	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	70	12	as	as	SCONJ
ejde-1332	70	13	previously	previously	ADV
ejde-1332	70	14	mentioned	mention	VERB
ejde-1332	70	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	70	16	the	the	DET
ejde-1332	70	17	analysis	analysis	NOUN
ejde-1332	70	18	of	of	ADP
ejde-1332	70	19	equation	equation	NOUN
ejde-1332	70	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	70	21	1.3	1.3	NUM
ejde-1332	70	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	70	23	in	in	ADP
ejde-1332	70	24	an	an	DET
ejde-1332	70	25	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1332	70	26	domain	domain	NOUN
ejde-1332	70	27	has	have	AUX
ejde-1332	70	28	not	not	PART
ejde-1332	70	29	yet	yet	ADV
ejde-1332	70	30	been	be	AUX
ejde-1332	70	31	studied	study	VERB
ejde-1332	70	32	extensively	extensively	ADV
ejde-1332	70	33	.	.	PUNCT
ejde-1332	71	1	our	our	PRON
ejde-1332	71	2	paper	paper	NOUN
ejde-1332	71	3	appears	appear	VERB
ejde-1332	71	4	to	to	PART
ejde-1332	71	5	be	be	AUX
ejde-1332	71	6	the	the	DET
ejde-1332	71	7	first	first	ADJ
ejde-1332	71	8	to	to	PART
ejde-1332	71	9	study	study	VERB
ejde-1332	71	10	mild	mild	ADJ
ejde-1332	71	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	71	12	to	to	ADP
ejde-1332	71	13	the	the	DET
ejde-1332	71	14	love	love	NOUN
ejde-1332	71	15	equation	equation	NOUN
ejde-1332	71	16	on	on	ADP
ejde-1332	71	17	r2	r2	PROPN
ejde-1332	71	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	72	1	the	the	DET
ejde-1332	72	2	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1332	72	3	difference	difference	NOUN
ejde-1332	72	4	between	between	ADP
ejde-1332	72	5	our	our	PRON
ejde-1332	72	6	work	work	NOUN
ejde-1332	72	7	and	and	CCONJ
ejde-1332	72	8	many	many	ADJ
ejde-1332	72	9	previous	previous	ADJ
ejde-1332	72	10	studies	study	NOUN
ejde-1332	72	11	on	on	ADP
ejde-1332	72	12	the	the	DET
ejde-1332	72	13	love	love	NOUN
ejde-1332	72	14	type	type	NOUN
ejde-1332	72	15	equation	equation	NOUN
ejde-1332	72	16	is	be	AUX
ejde-1332	72	17	that	that	SCONJ
ejde-1332	72	18	we	we	PRON
ejde-1332	72	19	do	do	AUX
ejde-1332	72	20	not	not	PART
ejde-1332	72	21	focus	focus	VERB
ejde-1332	72	22	on	on	ADP
ejde-1332	72	23	weak	weak	ADJ
ejde-1332	72	24	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	72	25	.	.	PUNCT
ejde-1332	73	1	instead	instead	ADV
ejde-1332	73	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	73	3	we	we	PRON
ejde-1332	73	4	delve	delve	VERB
ejde-1332	73	5	into	into	ADP
ejde-1332	73	6	the	the	DET
ejde-1332	73	7	topic	topic	NOUN
ejde-1332	73	8	of	of	ADP
ejde-1332	73	9	mild	mild	ADJ
ejde-1332	73	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	73	11	in	in	ADP
ejde-1332	73	12	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1332	73	13	domains	domain	NOUN
ejde-1332	73	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	74	1	one	one	NUM
ejde-1332	74	2	of	of	ADP
ejde-1332	74	3	the	the	DET
ejde-1332	74	4	most	most	ADV
ejde-1332	74	5	challenging	challenging	ADJ
ejde-1332	74	6	problems	problem	NOUN
ejde-1332	74	7	we	we	PRON
ejde-1332	74	8	encounter	encounter	VERB
ejde-1332	74	9	is	be	AUX
ejde-1332	74	10	the	the	DET
ejde-1332	74	11	presence	presence	NOUN
ejde-1332	74	12	of	of	ADP
ejde-1332	74	13	singular	singular	ADJ
ejde-1332	74	14	components	component	NOUN
ejde-1332	74	15	in	in	ADP
ejde-1332	74	16	r2	r2	PROPN
ejde-1332	74	17	integrals	integral	NOUN
ejde-1332	74	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	75	1	from	from	ADP
ejde-1332	75	2	a	a	DET
ejde-1332	75	3	technical	technical	ADJ
ejde-1332	75	4	standpoint	standpoint	NOUN
ejde-1332	75	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	75	6	this	this	PRON
ejde-1332	75	7	makes	make	VERB
ejde-1332	75	8	the	the	DET
ejde-1332	75	9	situation	situation	NOUN
ejde-1332	75	10	more	more	ADV
ejde-1332	75	11	difficult	difficult	ADJ
ejde-1332	75	12	than	than	ADP
ejde-1332	75	13	problems	problem	NOUN
ejde-1332	75	14	in	in	ADP
ejde-1332	75	15	bounded	bounded	ADJ
ejde-1332	75	16	domains	domain	NOUN
ejde-1332	75	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	76	1	we	we	PRON
ejde-1332	76	2	refer	refer	VERB
ejde-1332	76	3	the	the	DET
ejde-1332	76	4	reader	reader	NOUN
ejde-1332	76	5	to	to	ADP
ejde-1332	76	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	76	7	1.1	1.1	NUM
ejde-1332	76	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	76	9	and	and	CCONJ
ejde-1332	76	10	the	the	DET
ejde-1332	76	11	interesting	interesting	ADJ
ejde-1332	76	12	papers	paper	NOUN
ejde-1332	76	13	[	[	X
ejde-1332	76	14	1	1	NUM
ejde-1332	76	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	76	16	6	6	NUM
ejde-1332	76	17	]	]	PUNCT
ejde-1332	76	18	for	for	ADP
ejde-1332	76	19	problems	problem	NOUN
ejde-1332	76	20	on	on	ADP
ejde-1332	76	21	rn	rn	PROPN
ejde-1332	76	22	.	.	PUNCT
ejde-1332	77	1	these	these	DET
ejde-1332	77	2	authors	author	NOUN
ejde-1332	77	3	studied	study	VERB
ejde-1332	77	4	the	the	DET
ejde-1332	77	5	initial	initial	ADJ
ejde-1332	77	6	-	-	PUNCT
ejde-1332	77	7	value	value	NOUN
ejde-1332	77	8	problem	problem	NOUN
ejde-1332	77	9	for	for	ADP
ejde-1332	77	10	a	a	DET
ejde-1332	77	11	general	general	ADJ
ejde-1332	77	12	class	class	NOUN
ejde-1332	77	13	of	of	ADP
ejde-1332	77	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	77	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1332	77	16	wave	wave	NOUN
ejde-1332	77	17	equations	equation	NOUN
ejde-1332	77	18	arising	arise	VERB
ejde-1332	77	19	in	in	ADP
ejde-1332	77	20	one	one	NUM
ejde-1332	77	21	-	-	PUNCT
ejde-1332	77	22	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1332	77	23	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1332	77	24	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-1332	77	25	.	.	PUNCT
ejde-1332	78	1	they	they	PRON
ejde-1332	78	2	established	establish	VERB
ejde-1332	78	3	the	the	DET
ejde-1332	78	4	global	global	ADJ
ejde-1332	78	5	existence	existence	NOUN
ejde-1332	78	6	of	of	ADP
ejde-1332	78	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	78	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	78	9	also	also	ADV
ejde-1332	78	10	investigated	investigate	VERB
ejde-1332	78	11	the	the	DET
ejde-1332	78	12	conditions	condition	NOUN
ejde-1332	78	13	for	for	ADP
ejde-1332	78	14	finite	finite	ADJ
ejde-1332	78	15	-	-	PUNCT
ejde-1332	78	16	time	time	NOUN
ejde-1332	78	17	blow	blow	NOUN
ejde-1332	78	18	-	-	PUNCT
ejde-1332	78	19	up	up	NOUN
ejde-1332	78	20	.	.	PUNCT
ejde-1332	79	1	our	our	PRON
ejde-1332	79	2	principal	principal	ADJ
ejde-1332	79	3	contributions	contribution	NOUN
ejde-1332	79	4	in	in	ADP
ejde-1332	79	5	this	this	DET
ejde-1332	79	6	paper	paper	NOUN
ejde-1332	79	7	are	be	AUX
ejde-1332	79	8	described	describe	VERB
ejde-1332	79	9	in	in	ADP
ejde-1332	79	10	the	the	DET
ejde-1332	79	11	following	following	NOUN
ejde-1332	79	12	.	.	PUNCT
ejde-1332	80	1	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	80	2	mild	mild	ADJ
ejde-1332	80	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	80	4	to	to	ADP
ejde-1332	80	5	love	love	NOUN
ejde-1332	80	6	-	-	PUNCT
ejde-1332	80	7	type	type	NOUN
ejde-1332	80	8	equations	equation	NOUN
ejde-1332	80	9	3	3	NUM
ejde-1332	80	10	•	•	NOUN
ejde-1332	80	11	firstly	firstly	ADV
ejde-1332	80	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	80	13	we	we	PRON
ejde-1332	80	14	focus	focus	VERB
ejde-1332	80	15	on	on	ADP
ejde-1332	80	16	the	the	DET
ejde-1332	80	17	regularity	regularity	NOUN
ejde-1332	80	18	of	of	ADP
ejde-1332	80	19	mild	mild	ADJ
ejde-1332	80	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	80	21	to	to	ADP
ejde-1332	80	22	problem	problem	NOUN
ejde-1332	80	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	80	24	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	80	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	80	26	when	when	SCONJ
ejde-1332	80	27	g	g	PROPN
ejde-1332	80	28	≡	≡	PROPN
ejde-1332	80	29	0	0	NUM
ejde-1332	80	30	.	.	PUNCT
ejde-1332	81	1	to	to	PART
ejde-1332	81	2	accomplish	accomplish	VERB
ejde-1332	81	3	this	this	PRON
ejde-1332	81	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	81	5	we	we	PRON
ejde-1332	81	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1332	81	7	specific	specific	ADJ
ejde-1332	81	8	techniques	technique	NOUN
ejde-1332	81	9	to	to	PART
ejde-1332	81	10	handle	handle	VERB
ejde-1332	81	11	integrals	integral	NOUN
ejde-1332	81	12	in	in	ADP
ejde-1332	81	13	r2	r2	PROPN
ejde-1332	81	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	82	1	•	•	NOUN
ejde-1332	82	2	secondly	secondly	ADV
ejde-1332	82	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	82	4	we	we	PRON
ejde-1332	82	5	examine	examine	VERB
ejde-1332	82	6	the	the	DET
ejde-1332	82	7	global	global	ADJ
ejde-1332	82	8	well	well	NOUN
ejde-1332	82	9	-	-	PUNCT
ejde-1332	82	10	posedness	posedness	NOUN
ejde-1332	82	11	of	of	ADP
ejde-1332	82	12	problem	problem	NOUN
ejde-1332	82	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	82	14	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	82	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	82	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	83	1	we	we	PRON
ejde-1332	83	2	establish	establish	VERB
ejde-1332	83	3	an	an	DET
ejde-1332	83	4	upper	upper	ADJ
ejde-1332	83	5	bound	bind	VERB
ejde-1332	83	6	on	on	ADP
ejde-1332	83	7	the	the	DET
ejde-1332	83	8	solution	solution	NOUN
ejde-1332	83	9	in	in	ADP
ejde-1332	83	10	various	various	ADJ
ejde-1332	83	11	function	function	NOUN
ejde-1332	83	12	spaces	space	NOUN
ejde-1332	83	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	83	14	assuming	assume	VERB
ejde-1332	83	15	certain	certain	ADJ
ejde-1332	83	16	conditions	condition	NOUN
ejde-1332	83	17	on	on	ADP
ejde-1332	83	18	the	the	DET
ejde-1332	83	19	initial	initial	ADJ
ejde-1332	83	20	data	datum	NOUN
ejde-1332	83	21	.	.	PUNCT
ejde-1332	84	1	the	the	DET
ejde-1332	84	2	main	main	ADJ
ejde-1332	84	3	challenge	challenge	NOUN
ejde-1332	84	4	arises	arise	VERB
ejde-1332	84	5	when	when	SCONJ
ejde-1332	84	6	addressing	address	VERB
ejde-1332	84	7	the	the	DET
ejde-1332	84	8	existence	existence	NOUN
ejde-1332	84	9	of	of	ADP
ejde-1332	84	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	84	11	to	to	ADP
ejde-1332	84	12	the	the	DET
ejde-1332	84	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	84	14	problem	problem	NOUN
ejde-1332	84	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	85	1	to	to	PART
ejde-1332	85	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	85	3	global	global	ADJ
ejde-1332	85	4	results	result	NOUN
ejde-1332	85	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	85	6	we	we	PRON
ejde-1332	85	7	employ	employ	VERB
ejde-1332	85	8	a	a	DET
ejde-1332	85	9	delicate	delicate	ADJ
ejde-1332	85	10	norm	norm	NOUN
ejde-1332	85	11	in	in	ADP
ejde-1332	85	12	a	a	DET
ejde-1332	85	13	weighted	weighted	ADJ
ejde-1332	85	14	space	space	NOUN
ejde-1332	85	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	85	16	using	use	VERB
ejde-1332	85	17	methods	method	NOUN
ejde-1332	85	18	distinct	distinct	ADJ
ejde-1332	85	19	from	from	ADP
ejde-1332	85	20	those	those	PRON
ejde-1332	85	21	in	in	ADP
ejde-1332	85	22	[	[	X
ejde-1332	85	23	1	1	NUM
ejde-1332	85	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	85	25	6	6	NUM
ejde-1332	85	26	]	]	PUNCT
ejde-1332	85	27	.	.	PUNCT
ejde-1332	86	1	•	•	ADV
ejde-1332	86	2	thirdly	thirdly	ADV
ejde-1332	86	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	86	4	we	we	PRON
ejde-1332	86	5	explore	explore	VERB
ejde-1332	86	6	the	the	DET
ejde-1332	86	7	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	86	8	of	of	ADP
ejde-1332	86	9	the	the	DET
ejde-1332	86	10	mild	mild	ADJ
ejde-1332	86	11	solution	solution	NOUN
ejde-1332	86	12	as	as	ADP
ejde-1332	86	13	θ	θ	PROPN
ejde-1332	86	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	86	15	s	s	X
ejde-1332	86	16	→	→	SYM
ejde-1332	86	17	1−.	1−.	NUM
ejde-1332	86	18	this	this	DET
ejde-1332	86	19	interest	interest	NOUN
ejde-1332	86	20	is	be	AUX
ejde-1332	86	21	inspired	inspire	VERB
ejde-1332	86	22	by	by	ADP
ejde-1332	86	23	a	a	DET
ejde-1332	86	24	recent	recent	ADJ
ejde-1332	86	25	article	article	NOUN
ejde-1332	86	26	by	by	ADP
ejde-1332	86	27	oscar	oscar	NOUN
ejde-1332	86	28	and	and	CCONJ
ejde-1332	86	29	loachaman	loachaman	ADJ
ejde-1332	87	1	[	[	X
ejde-1332	87	2	13	13	NUM
ejde-1332	87	3	]	]	PUNCT
ejde-1332	87	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	87	5	where	where	SCONJ
ejde-1332	87	6	they	they	PRON
ejde-1332	87	7	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-1332	87	8	that	that	SCONJ
ejde-1332	87	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	87	10	to	to	ADP
ejde-1332	87	11	the	the	DET
ejde-1332	87	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	87	13	navier	navier	NOUN
ejde-1332	87	14	-	-	PUNCT
ejde-1332	87	15	stokes	stoke	NOUN
ejde-1332	87	16	equations	equation	NOUN
ejde-1332	87	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	87	18	involving	involve	VERB
ejde-1332	87	19	the	the	DET
ejde-1332	87	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	87	21	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1332	87	22	operator	operator	NOUN
ejde-1332	87	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	87	24	−∆)s	−∆)s	X
ejde-1332	87	25	with	with	ADP
ejde-1332	87	26	1	1	NUM
ejde-1332	87	27	2	2	NUM
ejde-1332	87	28	<	<	X
ejde-1332	87	29	s	s	X
ejde-1332	87	30	<	<	X
ejde-1332	87	31	1	1	NUM
ejde-1332	87	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	87	33	converge	converge	VERB
ejde-1332	87	34	to	to	ADP
ejde-1332	87	35	a	a	DET
ejde-1332	87	36	solution	solution	NOUN
ejde-1332	87	37	of	of	ADP
ejde-1332	87	38	the	the	DET
ejde-1332	87	39	classical	classical	ADJ
ejde-1332	87	40	case	case	NOUN
ejde-1332	87	41	with	with	ADP
ejde-1332	87	42	−∆	−∆	NOUN
ejde-1332	87	43	as	as	ADP
ejde-1332	87	44	s	s	PROPN
ejde-1332	87	45	→	→	SYM
ejde-1332	87	46	1−.	1−.	NUM
ejde-1332	87	47	this	this	PRON
ejde-1332	87	48	motivates	motivate	VERB
ejde-1332	87	49	us	we	PRON
ejde-1332	87	50	to	to	PART
ejde-1332	87	51	investigate	investigate	VERB
ejde-1332	87	52	whether	whether	SCONJ
ejde-1332	87	53	a	a	DET
ejde-1332	87	54	similar	similar	ADJ
ejde-1332	87	55	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-1332	87	56	occurs	occur	VERB
ejde-1332	87	57	in	in	ADP
ejde-1332	87	58	problem	problem	NOUN
ejde-1332	87	59	(	(	PUNCT
ejde-1332	87	60	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	87	61	)	)	PUNCT
ejde-1332	87	62	.	.	PUNCT
ejde-1332	88	1	•	•	ADV
ejde-1332	88	2	lastly	lastly	ADV
ejde-1332	88	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	88	4	we	we	PRON
ejde-1332	88	5	show	show	VERB
ejde-1332	88	6	that	that	SCONJ
ejde-1332	88	7	the	the	DET
ejde-1332	88	8	solution	solution	NOUN
ejde-1332	88	9	to	to	ADP
ejde-1332	88	10	the	the	DET
ejde-1332	88	11	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	88	12	love	love	NOUN
ejde-1332	88	13	equation	equation	NOUN
ejde-1332	88	14	converges	converge	VERB
ejde-1332	88	15	to	to	ADP
ejde-1332	88	16	the	the	DET
ejde-1332	88	17	solution	solution	NOUN
ejde-1332	88	18	of	of	ADP
ejde-1332	88	19	the	the	DET
ejde-1332	88	20	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	88	21	wave	wave	NOUN
ejde-1332	88	22	equation	equation	NOUN
ejde-1332	88	23	as	as	ADP
ejde-1332	88	24	k	k	PROPN
ejde-1332	88	25	→	→	PROPN
ejde-1332	88	26	0	0	PROPN
ejde-1332	88	27	.	.	PUNCT
ejde-1332	89	1	a	a	DET
ejde-1332	89	2	recent	recent	ADJ
ejde-1332	89	3	paper	paper	NOUN
ejde-1332	89	4	by	by	ADP
ejde-1332	89	5	nam	nam	PROPN
ejde-1332	89	6	et	et	PROPN
ejde-1332	89	7	al	al	PROPN
ejde-1332	89	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	90	1	[	[	X
ejde-1332	90	2	14	14	NUM
ejde-1332	90	3	]	]	PUNCT
ejde-1332	90	4	analyzed	analyze	VERB
ejde-1332	90	5	this	this	DET
ejde-1332	90	6	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	90	7	for	for	ADP
ejde-1332	90	8	the	the	DET
ejde-1332	90	9	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1332	90	10	love	love	NOUN
ejde-1332	90	11	equation	equation	NOUN
ejde-1332	90	12	as	as	ADP
ejde-1332	90	13	k	k	PROPN
ejde-1332	90	14	→	→	SYM
ejde-1332	90	15	0	0	X
ejde-1332	90	16	.	.	NUM
ejde-1332	90	17	motivated	motivate	VERB
ejde-1332	90	18	by	by	ADP
ejde-1332	90	19	their	their	PRON
ejde-1332	90	20	work	work	NOUN
ejde-1332	90	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	90	22	we	we	PRON
ejde-1332	90	23	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-1332	90	24	the	the	DET
ejde-1332	90	25	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	90	26	of	of	ADP
ejde-1332	90	27	the	the	DET
ejde-1332	90	28	mild	mild	ADJ
ejde-1332	90	29	solution	solution	NOUN
ejde-1332	90	30	for	for	ADP
ejde-1332	90	31	the	the	DET
ejde-1332	90	32	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	90	33	love	love	NOUN
ejde-1332	90	34	problem	problem	NOUN
ejde-1332	90	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	90	36	1.1)(1.2	1.1)(1.2	NUM
ejde-1332	90	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	90	38	as	as	ADP
ejde-1332	90	39	k	k	PROPN
ejde-1332	90	40	→	→	X
ejde-1332	90	41	0	0	NUM
ejde-1332	90	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	90	43	and	and	CCONJ
ejde-1332	90	44	we	we	PRON
ejde-1332	90	45	also	also	ADV
ejde-1332	90	46	provide	provide	VERB
ejde-1332	90	47	an	an	DET
ejde-1332	90	48	error	error	NOUN
ejde-1332	90	49	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	90	50	for	for	ADP
ejde-1332	90	51	this	this	DET
ejde-1332	90	52	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	90	53	.	.	PUNCT
ejde-1332	91	1	1.2	1.2	NUM
ejde-1332	91	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	91	3	notation	notation	NOUN
ejde-1332	91	4	and	and	CCONJ
ejde-1332	91	5	outline	outline	NOUN
ejde-1332	91	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	92	1	in	in	ADP
ejde-1332	92	2	our	our	PRON
ejde-1332	92	3	estimations	estimation	NOUN
ejde-1332	92	4	we	we	PRON
ejde-1332	92	5	will	will	AUX
ejde-1332	92	6	denote	denote	VERB
ejde-1332	92	7	the	the	DET
ejde-1332	92	8	implied	imply	VERB
ejde-1332	92	9	positive	positive	ADJ
ejde-1332	92	10	constant	constant	NOUN
ejde-1332	92	11	by	by	ADP
ejde-1332	92	12	c	c	PROPN
ejde-1332	92	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	92	14	whose	whose	DET
ejde-1332	92	15	value	value	NOUN
ejde-1332	92	16	may	may	AUX
ejde-1332	92	17	vary	vary	VERB
ejde-1332	92	18	from	from	ADP
ejde-1332	92	19	line	line	NOUN
ejde-1332	92	20	to	to	ADP
ejde-1332	92	21	line	line	NOUN
ejde-1332	92	22	.	.	PUNCT
ejde-1332	93	1	when	when	SCONJ
ejde-1332	93	2	the	the	DET
ejde-1332	93	3	dependence	dependence	NOUN
ejde-1332	93	4	of	of	ADP
ejde-1332	93	5	c	c	PROPN
ejde-1332	93	6	on	on	ADP
ejde-1332	93	7	some	some	DET
ejde-1332	93	8	parameters	parameter	NOUN
ejde-1332	93	9	β	β	AUX
ejde-1332	93	10	need	need	VERB
ejde-1332	93	11	to	to	PART
ejde-1332	93	12	be	be	AUX
ejde-1332	93	13	specified	specify	VERB
ejde-1332	93	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	93	15	we	we	PRON
ejde-1332	93	16	write	write	VERB
ejde-1332	93	17	cβ	cβ	PROPN
ejde-1332	93	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	94	1	the	the	DET
ejde-1332	94	2	symbol	symbol	NOUN
ejde-1332	94	3	t	t	PROPN
ejde-1332	94	4	always	always	ADV
ejde-1332	94	5	stands	stand	VERB
ejde-1332	94	6	for	for	ADP
ejde-1332	94	7	a	a	DET
ejde-1332	94	8	positive	positive	ADJ
ejde-1332	94	9	finite	finite	NOUN
ejde-1332	94	10	constant	constant	ADJ
ejde-1332	94	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	95	1	we	we	PRON
ejde-1332	95	2	also	also	ADV
ejde-1332	95	3	use	use	VERB
ejde-1332	95	4	the	the	DET
ejde-1332	95	5	notation	notation	NOUN
ejde-1332	95	6	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	95	7	a×b	a×b	PROPN
ejde-1332	95	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	95	9	·	·	PUNCT
ejde-1332	95	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	95	11	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	96	1	dη	dη	NOUN
ejde-1332	96	2	instead	instead	ADV
ejde-1332	96	3	of	of	ADP
ejde-1332	96	4	∫	∫	PROPN
ejde-1332	97	1	a	a	DET
ejde-1332	97	2	∫	∫	PROPN
ejde-1332	97	3	b	b	PROPN
ejde-1332	97	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	97	5	·	·	PUNCT
ejde-1332	97	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	97	7	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	97	8	dη	dη	PROPN
ejde-1332	97	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	98	1	the	the	DET
ejde-1332	98	2	fourier	fourier	ADJ
ejde-1332	98	3	transform	transform	NOUN
ejde-1332	98	4	of	of	ADP
ejde-1332	98	5	a	a	DET
ejde-1332	98	6	function	function	NOUN
ejde-1332	98	7	g(x	g(x	NOUN
ejde-1332	98	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	98	9	y	y	NOUN
ejde-1332	98	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	98	11	is	be	AUX
ejde-1332	98	12	defined	define	VERB
ejde-1332	98	13	by	by	ADP
ejde-1332	98	14	f̂(ξ	f̂(ξ	PROPN
ejde-1332	98	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	98	16	η	η	NOUN
ejde-1332	98	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	98	18	:	:	PUNCT
ejde-1332	99	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	99	2	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	99	3	r2	r2	PROPN
ejde-1332	99	4	e−ixξ−iyηg(x	e−ixξ−iyηg(x	NOUN
ejde-1332	99	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	99	6	y	y	PROPN
ejde-1332	99	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	99	8	dx	dx	PROPN
ejde-1332	100	1	dy	dy	NOUN
ejde-1332	100	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	101	1	we	we	PRON
ejde-1332	101	2	recall	recall	VERB
ejde-1332	101	3	the	the	DET
ejde-1332	101	4	notion	notion	NOUN
ejde-1332	101	5	of	of	ADP
ejde-1332	101	6	non	non	ADJ
ejde-1332	101	7	-	-	ADJ
ejde-1332	101	8	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1332	101	9	and	and	CCONJ
ejde-1332	101	10	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1332	101	11	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1332	101	12	spaces	space	NOUN
ejde-1332	101	13	hm(r2	hm(r2	NOUN
ejde-1332	101	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	101	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	101	16	ḣm(r2	ḣm(r2	NOUN
ejde-1332	101	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	101	18	of	of	ADP
ejde-1332	101	19	order	order	NOUN
ejde-1332	101	20	m	m	VERB
ejde-1332	101	21	≥	≥	NOUN
ejde-1332	101	22	0	0	NUM
ejde-1332	101	23	as	as	SCONJ
ejde-1332	101	24	follows	follow	VERB
ejde-1332	101	25	hm(r2	hm(r2	NOUN
ejde-1332	101	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	101	27	:	:	PUNCT
ejde-1332	102	1	=	=	X
ejde-1332	102	2	{	{	PUNCT
ejde-1332	102	3	tempered	temper	VERB
ejde-1332	102	4	distribution	distribution	NOUN
ejde-1332	102	5	f	f	PROPN
ejde-1332	102	6	such	such	ADJ
ejde-1332	102	7	that	that	SCONJ
ejde-1332	102	8	f̂	f̂	NUM
ejde-1332	102	9	∈	∈	PROPN
ejde-1332	102	10	l2	l2	NOUN
ejde-1332	102	11	loc(r2	loc(r2	NOUN
ejde-1332	102	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	102	13	and	and	CCONJ
ejde-1332	102	14	∥f∥2hm	∥f∥2hm	ADV
ejde-1332	102	15	<	<	X
ejde-1332	102	16	∞	∞	PROPN
ejde-1332	102	17	}	}	PUNCT
ejde-1332	102	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	102	19	r	r	NOUN
ejde-1332	102	20	ḣm(r2	ḣm(r2	NOUN
ejde-1332	102	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	102	22	:	:	PUNCT
ejde-1332	103	1	=	=	X
ejde-1332	103	2	{	{	PUNCT
ejde-1332	103	3	tempered	temper	VERB
ejde-1332	103	4	distribution	distribution	NOUN
ejde-1332	103	5	f	f	PROPN
ejde-1332	103	6	such	such	ADJ
ejde-1332	103	7	that	that	SCONJ
ejde-1332	103	8	f̂	f̂	NUM
ejde-1332	103	9	∈	∈	PROPN
ejde-1332	103	10	l1	l1	PROPN
ejde-1332	103	11	loc(r2	loc(r2	PROPN
ejde-1332	103	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	103	13	and	and	CCONJ
ejde-1332	103	14	∥f∥2	∥f∥2	PROPN
ejde-1332	103	15	ḣm	ḣm	PROPN
ejde-1332	103	16	<	<	X
ejde-1332	103	17	∞	∞	NUM
ejde-1332	103	18	}	}	PUNCT
ejde-1332	103	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	103	20	where	where	SCONJ
ejde-1332	103	21	∥f∥hm(r2	∥f∥hm(r2	NOUN
ejde-1332	103	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	103	23	:	:	PUNCT
ejde-1332	103	24	=	=	SYM
ejde-1332	103	25	(	(	PUNCT
ejde-1332	103	26	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	103	27	r2	r2	NOUN
ejde-1332	103	28	(	(	PUNCT
ejde-1332	103	29	1	1	NUM
ejde-1332	103	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	103	31	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	103	32	+	+	CCONJ
ejde-1332	103	33	η2)m|f̂(ξ	η2)m|f̂(ξ	ADJ
ejde-1332	103	34	,	,	PUNCT
ejde-1332	103	35	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	103	36	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	103	37	dη	dη	NOUN
ejde-1332	103	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	103	39	1/2	1/2	NUM
ejde-1332	103	40	,	,	PUNCT
ejde-1332	103	41	∥f∥ḣm(r2	∥f∥ḣm(r2	NOUN
ejde-1332	103	42	)	)	PUNCT
ejde-1332	103	43	:	:	PUNCT
ejde-1332	103	44	=	=	SYM
ejde-1332	103	45	(	(	PUNCT
ejde-1332	104	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	104	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	104	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	104	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	104	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	104	6	η2)m|f̂(ξ	η2)m|f̂(ξ	ADJ
ejde-1332	104	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	104	8	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	104	9	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	104	10	dη	dη	NOUN
ejde-1332	104	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	104	12	1/2	1/2	NUM
ejde-1332	104	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	105	1	remark	remark	NOUN
ejde-1332	105	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1332	105	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	106	1	the	the	DET
ejde-1332	106	2	family	family	NOUN
ejde-1332	106	3	of	of	ADP
ejde-1332	106	4	hm(r2	hm(r2	NOUN
ejde-1332	106	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	106	6	is	be	AUX
ejde-1332	106	7	decreasing	decrease	VERB
ejde-1332	106	8	with	with	ADP
ejde-1332	106	9	respect	respect	NOUN
ejde-1332	106	10	to	to	ADP
ejde-1332	106	11	m	m	PROPN
ejde-1332	106	12	≥	≥	NOUN
ejde-1332	106	13	0	0	NUM
ejde-1332	106	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	107	1	the	the	DET
ejde-1332	107	2	space	space	NOUN
ejde-1332	107	3	ḣm(r2	ḣm(r2	NOUN
ejde-1332	107	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	107	5	is	be	AUX
ejde-1332	107	6	a	a	DET
ejde-1332	107	7	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-1332	107	8	space	space	NOUN
ejde-1332	107	9	if	if	SCONJ
ejde-1332	107	10	and	and	CCONJ
ejde-1332	107	11	only	only	ADV
ejde-1332	107	12	if	if	SCONJ
ejde-1332	107	13	m	m	VERB
ejde-1332	107	14	<	<	X
ejde-1332	107	15	1	1	X
ejde-1332	107	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	108	1	this	this	DET
ejde-1332	108	2	article	article	NOUN
ejde-1332	108	3	is	be	AUX
ejde-1332	108	4	organized	organize	VERB
ejde-1332	108	5	as	as	SCONJ
ejde-1332	108	6	follows	follow	VERB
ejde-1332	108	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	109	1	in	in	ADP
ejde-1332	109	2	section	section	NOUN
ejde-1332	109	3	2	2	NUM
ejde-1332	109	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	109	5	we	we	PRON
ejde-1332	109	6	give	give	VERB
ejde-1332	109	7	some	some	DET
ejde-1332	109	8	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1332	109	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	110	1	section	section	NOUN
ejde-1332	110	2	3	3	NUM
ejde-1332	110	3	provides	provide	VERB
ejde-1332	110	4	the	the	DET
ejde-1332	110	5	regularity	regularity	NOUN
ejde-1332	110	6	of	of	ADP
ejde-1332	110	7	the	the	DET
ejde-1332	110	8	mild	mild	ADJ
ejde-1332	110	9	solution	solution	NOUN
ejde-1332	110	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	111	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1332	111	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1332	111	3	shows	show	VERB
ejde-1332	111	4	an	an	DET
ejde-1332	111	5	upper	upper	ADJ
ejde-1332	111	6	bound	bind	VERB
ejde-1332	111	7	on	on	ADP
ejde-1332	111	8	the	the	DET
ejde-1332	111	9	mild	mild	ADJ
ejde-1332	111	10	solution	solution	NOUN
ejde-1332	111	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	112	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1332	112	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1332	112	3	considers	consider	VERB
ejde-1332	112	4	the	the	DET
ejde-1332	112	5	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	112	6	of	of	ADP
ejde-1332	112	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	112	8	to	to	ADP
ejde-1332	112	9	the	the	DET
ejde-1332	112	10	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	112	11	love	love	NOUN
ejde-1332	112	12	equation	equation	NOUN
ejde-1332	112	13	when	when	SCONJ
ejde-1332	112	14	k	k	PROPN
ejde-1332	112	15	→	→	SYM
ejde-1332	112	16	0	0	NUM
ejde-1332	112	17	+	+	NOUN
ejde-1332	112	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	113	1	in	in	ADP
ejde-1332	113	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1332	113	3	2.3	2.3	NUM
ejde-1332	113	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	113	5	we	we	PRON
ejde-1332	113	6	show	show	VERB
ejde-1332	113	7	that	that	SCONJ
ejde-1332	113	8	the	the	DET
ejde-1332	113	9	solution	solution	NOUN
ejde-1332	113	10	of	of	ADP
ejde-1332	113	11	the	the	DET
ejde-1332	113	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	113	13	love	love	NOUN
ejde-1332	113	14	equation	equation	NOUN
ejde-1332	113	15	converges	converge	VERB
ejde-1332	113	16	to	to	ADP
ejde-1332	113	17	the	the	DET
ejde-1332	113	18	solution	solution	NOUN
ejde-1332	113	19	of	of	ADP
ejde-1332	113	20	the	the	DET
ejde-1332	113	21	classical	classical	ADJ
ejde-1332	113	22	love	love	NOUN
ejde-1332	113	23	equation	equation	NOUN
ejde-1332	113	24	.	.	PUNCT
ejde-1332	114	1	2	2	X
ejde-1332	114	2	.	.	X
ejde-1332	114	3	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1332	114	4	case	case	NOUN
ejde-1332	114	5	we	we	PRON
ejde-1332	114	6	devote	devote	VERB
ejde-1332	114	7	this	this	DET
ejde-1332	114	8	section	section	NOUN
ejde-1332	114	9	to	to	ADP
ejde-1332	114	10	studying	study	VERB
ejde-1332	114	11	equation	equation	NOUN
ejde-1332	114	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	114	13	1.1	1.1	NUM
ejde-1332	114	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	114	15	in	in	ADP
ejde-1332	114	16	the	the	DET
ejde-1332	114	17	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1332	114	18	case	case	NOUN
ejde-1332	114	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	114	20	i.e.	i.e.	X
ejde-1332	114	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	114	22	g	g	PROPN
ejde-1332	114	23	≡	≡	PROPN
ejde-1332	114	24	0	0	PUNCT
ejde-1332	114	25	.	.	PUNCT
ejde-1332	115	1	we	we	PRON
ejde-1332	115	2	first	first	ADV
ejde-1332	115	3	introduce	introduce	VERB
ejde-1332	115	4	the	the	DET
ejde-1332	115	5	definition	definition	NOUN
ejde-1332	115	6	of	of	ADP
ejde-1332	115	7	mild	mild	ADJ
ejde-1332	115	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	115	9	to	to	ADP
ejde-1332	115	10	problem	problem	NOUN
ejde-1332	115	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	115	12	1.1	1.1	NUM
ejde-1332	115	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	115	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	116	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1332	116	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	116	3	if	if	SCONJ
ejde-1332	116	4	u(x	u(x	NOUN
ejde-1332	116	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	116	6	y	y	PROPN
ejde-1332	116	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	116	8	t	t	PROPN
ejde-1332	116	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	116	10	is	be	AUX
ejde-1332	116	11	a	a	DET
ejde-1332	116	12	smooth	smooth	ADJ
ejde-1332	116	13	4	4	NUM
ejde-1332	116	14	b.	b.	PROPN
ejde-1332	116	15	d.	d.	PROPN
ejde-1332	116	16	nam	nam	PROPN
ejde-1332	116	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	116	18	b.	b.	PROPN
ejde-1332	116	19	d.	d.	PROPN
ejde-1332	116	20	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	116	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	116	22	n.	n.	PROPN
ejde-1332	116	23	a.	a.	PROPN
ejde-1332	116	24	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	116	25	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	116	26	solution	solution	NOUN
ejde-1332	116	27	to	to	ADP
ejde-1332	116	28	problem	problem	NOUN
ejde-1332	116	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	116	30	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	116	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	116	32	with	with	ADP
ejde-1332	116	33	g	g	PROPN
ejde-1332	116	34	≡	≡	PROPN
ejde-1332	116	35	0	0	NUM
ejde-1332	116	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	116	37	its	its	PRON
ejde-1332	116	38	fourier	fourier	NOUN
ejde-1332	116	39	representation	representation	NOUN
ejde-1332	116	40	û(ξ	û(ξ	PROPN
ejde-1332	116	41	,	,	PUNCT
ejde-1332	116	42	η	η	PROPN
ejde-1332	116	43	,	,	PUNCT
ejde-1332	116	44	t	t	PROPN
ejde-1332	116	45	)	)	PUNCT
ejde-1332	116	46	in	in	ADP
ejde-1332	116	47	the	the	DET
ejde-1332	116	48	frequency	frequency	NOUN
ejde-1332	116	49	space	space	NOUN
ejde-1332	116	50	will	will	AUX
ejde-1332	116	51	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1332	116	52	d2	d2	PROPN
ejde-1332	116	53	dt2	dt2	PROPN
ejde-1332	116	54	û(ξ	û(ξ	PROPN
ejde-1332	116	55	,	,	PUNCT
ejde-1332	116	56	η	η	PROPN
ejde-1332	116	57	,	,	PUNCT
ejde-1332	116	58	t	t	PROPN
ejde-1332	116	59	)	)	PUNCT
ejde-1332	117	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	117	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	117	3	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	117	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	117	5	η2)θû(ξ	η2)θû(ξ	PROPN
ejde-1332	117	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	117	7	η	η	PROPN
ejde-1332	117	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	117	9	t	t	PROPN
ejde-1332	117	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	118	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	118	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	118	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	118	4	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	118	5	d2	d2	PROPN
ejde-1332	118	6	dt2	dt2	PROPN
ejde-1332	118	7	û(ξ	û(ξ	PROPN
ejde-1332	118	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	118	9	η	η	PROPN
ejde-1332	118	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	118	11	t	t	PROPN
ejde-1332	118	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	118	13	=	=	SYM
ejde-1332	118	14	0	0	NUM
ejde-1332	118	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	118	16	û(ξ	û(ξ	NOUN
ejde-1332	118	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	118	18	η	η	PROPN
ejde-1332	118	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	118	20	0	0	NUM
ejde-1332	118	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	118	22	=	=	SYM
ejde-1332	118	23	â(ξ	â(ξ	PROPN
ejde-1332	118	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	118	25	η	η	NOUN
ejde-1332	118	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	118	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	118	28	d	d	X
ejde-1332	118	29	dt	dt	X
ejde-1332	118	30	û(ξ	û(ξ	PROPN
ejde-1332	118	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	118	32	η	η	PROPN
ejde-1332	118	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	118	34	0	0	NUM
ejde-1332	118	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	118	36	=	=	SYM
ejde-1332	118	37	b̂(ξ	b̂(ξ	PROPN
ejde-1332	118	38	,	,	PUNCT
ejde-1332	118	39	η	η	NOUN
ejde-1332	118	40	)	)	PUNCT
ejde-1332	118	41	.	.	PUNCT
ejde-1332	119	1	from	from	ADP
ejde-1332	119	2	this	this	DET
ejde-1332	119	3	equation	equation	NOUN
ejde-1332	119	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	119	5	we	we	PRON
ejde-1332	119	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	119	7	û(ξ	û(ξ	ADP
ejde-1332	119	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	119	9	η	η	PROPN
ejde-1332	119	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	119	11	t	t	PROPN
ejde-1332	119	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	119	13	=	=	SYM
ejde-1332	119	14	cos	cos	PROPN
ejde-1332	119	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	119	16	√	√	INTJ
ejde-1332	119	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	119	18	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	119	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	119	20	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	119	21	1	1	NUM
ejde-1332	119	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	119	23	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	119	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	119	25	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	119	26	t	t	PROPN
ejde-1332	119	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	119	28	â(ξ	â(ξ	ADP
ejde-1332	119	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	119	30	η	η	NOUN
ejde-1332	119	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	119	32	+	+	CCONJ
ejde-1332	119	33	√	√	NUM
ejde-1332	119	34	1	1	NUM
ejde-1332	119	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	119	36	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	119	37	+	+	X
ejde-1332	119	38	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	119	39	(	(	PUNCT
ejde-1332	119	40	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	119	41	+	+	CCONJ
ejde-1332	119	42	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	119	43	sin	sin	NOUN
ejde-1332	119	44	(	(	PUNCT
ejde-1332	119	45	√	√	NUM
ejde-1332	119	46	(	(	PUNCT
ejde-1332	119	47	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	119	48	+	+	CCONJ
ejde-1332	119	49	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	119	50	1	1	NUM
ejde-1332	119	51	+	+	CCONJ
ejde-1332	119	52	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	119	53	+	+	CCONJ
ejde-1332	119	54	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	119	55	t	t	PROPN
ejde-1332	119	56	)	)	PUNCT
ejde-1332	119	57	b̂(ξ	b̂(ξ	PROPN
ejde-1332	119	58	,	,	PUNCT
ejde-1332	119	59	η	η	NOUN
ejde-1332	119	60	)	)	PUNCT
ejde-1332	119	61	.	.	PUNCT
ejde-1332	120	1	the	the	DET
ejde-1332	120	2	inverse	inverse	ADJ
ejde-1332	120	3	fourier	fourier	NOUN
ejde-1332	120	4	transform	transform	NOUN
ejde-1332	120	5	yields	yield	VERB
ejde-1332	120	6	the	the	DET
ejde-1332	120	7	following	follow	VERB
ejde-1332	120	8	relation	relation	NOUN
ejde-1332	120	9	u(x	u(x	NOUN
ejde-1332	120	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	120	11	y	y	PROPN
ejde-1332	120	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	120	13	t	t	PROPN
ejde-1332	120	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	120	15	=	=	SYM
ejde-1332	120	16	p(t)a(x	p(t)a(x	NOUN
ejde-1332	120	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	120	18	y	y	NOUN
ejde-1332	120	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	120	20	+	+	NOUN
ejde-1332	120	21	q(t)b(x	q(t)b(x	ADJ
ejde-1332	120	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	120	23	y	y	NOUN
ejde-1332	120	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	120	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	120	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	120	27	2.1	2.1	NUM
ejde-1332	120	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	120	29	where	where	SCONJ
ejde-1332	120	30	p(t)v	p(t)v	PROPN
ejde-1332	120	31	=	=	SYM
ejde-1332	120	32	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	120	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	120	34	cos	cos	X
ejde-1332	120	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	120	36	√	√	PROPN
ejde-1332	120	37	(	(	PUNCT
ejde-1332	120	38	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	120	39	+	+	CCONJ
ejde-1332	120	40	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	120	41	1	1	NUM
ejde-1332	120	42	+	+	CCONJ
ejde-1332	120	43	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	120	44	+	+	CCONJ
ejde-1332	120	45	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	120	46	t	t	PROPN
ejde-1332	120	47	)	)	PUNCT
ejde-1332	120	48	v̂(ξ	v̂(ξ	ADP
ejde-1332	120	49	,	,	PUNCT
ejde-1332	120	50	η	η	NOUN
ejde-1332	120	51	)	)	PUNCT
ejde-1332	120	52	)	)	PUNCT
ejde-1332	120	53	,	,	PUNCT
ejde-1332	120	54	q(t)v	q(t)v	PROPN
ejde-1332	120	55	=	=	SYM
ejde-1332	120	56	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	120	57	(	(	PUNCT
ejde-1332	120	58	√1	√1	PROPN
ejde-1332	120	59	+	+	CCONJ
ejde-1332	120	60	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	120	61	+	+	X
ejde-1332	120	62	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	120	63	(	(	PUNCT
ejde-1332	120	64	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	120	65	+	+	CCONJ
ejde-1332	120	66	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	120	67	sin	sin	NOUN
ejde-1332	120	68	(	(	PUNCT
ejde-1332	120	69	√	√	NUM
ejde-1332	120	70	(	(	PUNCT
ejde-1332	120	71	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	120	72	+	+	CCONJ
ejde-1332	120	73	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	120	74	1	1	NUM
ejde-1332	120	75	+	+	CCONJ
ejde-1332	120	76	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	120	77	+	+	CCONJ
ejde-1332	120	78	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	120	79	t	t	PROPN
ejde-1332	120	80	)	)	PUNCT
ejde-1332	121	1	v̂(ξ	v̂(ξ	ADP
ejde-1332	121	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	121	3	η	η	NOUN
ejde-1332	121	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	121	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	121	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	122	1	we	we	PRON
ejde-1332	122	2	then	then	ADV
ejde-1332	122	3	define	define	VERB
ejde-1332	122	4	the	the	DET
ejde-1332	122	5	mild	mild	ADJ
ejde-1332	122	6	solution	solution	NOUN
ejde-1332	122	7	to	to	ADP
ejde-1332	122	8	problem	problem	NOUN
ejde-1332	122	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	122	10	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	122	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	122	12	with	with	ADP
ejde-1332	122	13	g	g	PROPN
ejde-1332	122	14	≡	≡	PROPN
ejde-1332	122	15	0	0	PUNCT
ejde-1332	123	1	as	as	ADP
ejde-1332	123	2	a	a	DET
ejde-1332	123	3	function	function	NOUN
ejde-1332	123	4	u(x	u(x	NOUN
ejde-1332	123	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	123	6	y	y	PROPN
ejde-1332	123	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	123	8	t	t	PROPN
ejde-1332	123	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	123	10	:	:	PUNCT
ejde-1332	123	11	r×	r×	PUNCT
ejde-1332	123	12	r×	r×	NOUN
ejde-1332	123	13	[	[	X
ejde-1332	123	14	0,∞	0,∞	NUM
ejde-1332	123	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	123	16	→	→	SYM
ejde-1332	123	17	r	r	NOUN
ejde-1332	123	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	123	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1332	123	20	equation	equation	NOUN
ejde-1332	123	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	123	22	2.1	2.1	NUM
ejde-1332	123	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	123	24	.	.	PUNCT
ejde-1332	124	1	2.1	2.1	NUM
ejde-1332	124	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	124	3	regularity	regularity	NOUN
ejde-1332	124	4	of	of	ADP
ejde-1332	124	5	mild	mild	ADJ
ejde-1332	124	6	solution	solution	NOUN
ejde-1332	124	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	125	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1332	125	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1332	125	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	126	1	let	let	VERB
ejde-1332	126	2	p	p	PRON
ejde-1332	126	3	≥	≥	NOUN
ejde-1332	126	4	0	0	NUM
ejde-1332	126	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	127	1	we	we	PRON
ejde-1332	127	2	have	have	VERB
ejde-1332	127	3	the	the	DET
ejde-1332	127	4	following	follow	VERB
ejde-1332	127	5	results	result	NOUN
ejde-1332	127	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	128	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	128	2	1	1	X
ejde-1332	128	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	128	4	suppose	suppose	VERB
ejde-1332	128	5	that	that	SCONJ
ejde-1332	128	6	γ	γ	NOUN
ejde-1332	128	7	=	=	SYM
ejde-1332	128	8	max{p	max{p	NOUN
ejde-1332	128	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	128	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	128	11	θ−	θ−	PROPN
ejde-1332	128	12	s)β	s)β	NOUN
ejde-1332	128	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	128	14	p	p	X
ejde-1332	128	15	}	}	PUNCT
ejde-1332	128	16	for	for	ADP
ejde-1332	128	17	s	s	PROPN
ejde-1332	128	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	128	19	θ	θ	PROPN
ejde-1332	128	20	>	>	X
ejde-1332	128	21	0	0	NUM
ejde-1332	128	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	128	23	and	and	CCONJ
ejde-1332	128	24	β	β	X
ejde-1332	128	25	>	>	X
ejde-1332	128	26	0	0	NUM
ejde-1332	128	27	such	such	ADJ
ejde-1332	128	28	that	that	SCONJ
ejde-1332	128	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	128	30	θ−	θ−	PROPN
ejde-1332	128	31	s)β	s)β	NOUN
ejde-1332	128	32	+	+	CCONJ
ejde-1332	129	1	p	p	X
ejde-1332	129	2	>	>	X
ejde-1332	129	3	0	0	X
ejde-1332	129	4	.	.	PUNCT
ejde-1332	130	1	let	let	VERB
ejde-1332	130	2	a	a	DET
ejde-1332	130	3	∈	∈	PROPN
ejde-1332	130	4	hγ(r2),and	hγ(r2),and	NOUN
ejde-1332	130	5	b	b	NOUN
ejde-1332	130	6	∈	∈	PROPN
ejde-1332	130	7	hp(r2	hp(r2	NOUN
ejde-1332	130	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	130	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	131	1	then	then	ADV
ejde-1332	131	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	131	3	there	there	PRON
ejde-1332	131	4	exist	exist	VERB
ejde-1332	131	5	a	a	DET
ejde-1332	131	6	positive	positive	ADJ
ejde-1332	131	7	constant	constant	ADJ
ejde-1332	131	8	cβ	cβ	NOUN
ejde-1332	131	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	131	10	which	which	PRON
ejde-1332	131	11	only	only	ADV
ejde-1332	131	12	depends	depend	VERB
ejde-1332	131	13	on	on	ADP
ejde-1332	131	14	β	β	NOUN
ejde-1332	131	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	131	16	such	such	ADJ
ejde-1332	131	17	that	that	PRON
ejde-1332	131	18	∥u(t)∥hp(r2	∥u(t)∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	131	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	131	20	≤	≤	NOUN
ejde-1332	131	21	∥a∥hp(r2	∥a∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	131	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	131	23	+	+	NUM
ejde-1332	131	24	cβt	cβt	X
ejde-1332	131	25	β	β	X
ejde-1332	131	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	131	27	1	1	NUM
ejde-1332	131	28	min(1	min(1	NUM
ejde-1332	131	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	131	30	k	k	NOUN
ejde-1332	131	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	131	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	131	33	β/2	β/2	NOUN
ejde-1332	131	34	∥a∥h(θ−s)β+p(r2	∥a∥h(θ−s)β+p(r2	NOUN
ejde-1332	131	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	131	36	+	+	NUM
ejde-1332	131	37	t∥b∥hp(r2	t∥b∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	131	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	131	39	.	.	PUNCT
ejde-1332	132	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	132	2	2	2	X
ejde-1332	132	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	132	4	suppose	suppose	VERB
ejde-1332	132	5	that	that	SCONJ
ejde-1332	132	6	a	a	DET
ejde-1332	132	7	∈	∈	PROPN
ejde-1332	132	8	l1(r2	l1(r2	NOUN
ejde-1332	132	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	132	10	∩	∩	ADJ
ejde-1332	132	11	l2(r2	l2(r2	NOUN
ejde-1332	132	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	132	13	and	and	CCONJ
ejde-1332	132	14	b	b	X
ejde-1332	132	15	∈	∈	NOUN
ejde-1332	132	16	l1(r2	l1(r2	NOUN
ejde-1332	132	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	132	18	∩hµ(r2	∩hµ(r2	NOUN
ejde-1332	132	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	132	20	with	with	ADP
ejde-1332	132	21	0	0	NUM
ejde-1332	132	22	<	<	X
ejde-1332	132	23	s	s	X
ejde-1332	132	24	<	<	X
ejde-1332	132	25	θ	θ	NOUN
ejde-1332	132	26	and	and	CCONJ
ejde-1332	132	27	0	0	NUM
ejde-1332	132	28	<	<	X
ejde-1332	132	29	µ	µ	X
ejde-1332	132	30	<	<	X
ejde-1332	132	31	s−	s−	PROPN
ejde-1332	132	32	θ	θ	PROPN
ejde-1332	132	33	.	.	PUNCT
ejde-1332	133	1	then	then	ADV
ejde-1332	133	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	133	3	∥u(t)∥l2(r2	∥u(t)∥l2(r2	NOUN
ejde-1332	133	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	133	5	≤	≤	NUM
ejde-1332	133	6	c	c	NOUN
ejde-1332	133	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	133	8	∥a∥l1(r2	∥a∥l1(r2	PROPN
ejde-1332	133	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	133	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	133	11	∥a∥l2(r2	∥a∥l2(r2	X
ejde-1332	133	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	133	13	+	+	NUM
ejde-1332	133	14	∥b∥l1(r2	∥b∥l1(r2	NOUN
ejde-1332	133	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	133	16	+	+	SYM
ejde-1332	133	17	∥b∥l2(r2	∥b∥l2(r2	NOUN
ejde-1332	133	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	134	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	134	2	∥b∥hµ(r2	∥b∥hµ(r2	NOUN
ejde-1332	134	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	134	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	134	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	135	1	proof	proof	NOUN
ejde-1332	135	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	136	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	136	2	1	1	X
ejde-1332	136	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	136	4	we	we	PRON
ejde-1332	136	5	begin	begin	VERB
ejde-1332	136	6	by	by	ADP
ejde-1332	136	7	estimating	estimate	VERB
ejde-1332	136	8	p(t)a	p(t)a	PROPN
ejde-1332	136	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	137	1	thank	thank	VERB
ejde-1332	137	2	to	to	ADP
ejde-1332	137	3	the	the	DET
ejde-1332	137	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	137	5	|	|	ADV
ejde-1332	137	6	cos(y)|	cos(y)|	PROPN
ejde-1332	137	7	≤	≤	NOUN
ejde-1332	137	8	1	1	NUM
ejde-1332	137	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	137	10	cβy	cβy	NOUN
ejde-1332	137	11	β	β	NOUN
ejde-1332	137	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	137	13	we	we	PRON
ejde-1332	137	14	can	can	AUX
ejde-1332	137	15	find	find	VERB
ejde-1332	137	16	the	the	DET
ejde-1332	137	17	mentioned	mention	VERB
ejde-1332	137	18	constant	constant	ADJ
ejde-1332	137	19	cβ	cβ	PROPN
ejde-1332	137	20	such	such	ADJ
ejde-1332	137	21	that∣∣∣	that∣∣∣	PROPN
ejde-1332	137	22	cos(√	cos(√	NOUN
ejde-1332	137	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	137	24	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	137	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	137	26	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	137	27	1	1	NUM
ejde-1332	137	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	137	29	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	137	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	137	31	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	137	32	t	t	PROPN
ejde-1332	137	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	137	34	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	137	35	≤	≤	NUM
ejde-1332	137	36	1	1	NUM
ejde-1332	137	37	+	+	CCONJ
ejde-1332	137	38	cβ	cβ	NOUN
ejde-1332	137	39	(	(	PUNCT
ejde-1332	137	40	(	(	PUNCT
ejde-1332	137	41	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	137	42	+	+	CCONJ
ejde-1332	137	43	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	137	44	1	1	NUM
ejde-1332	137	45	+	+	CCONJ
ejde-1332	137	46	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	137	47	+	+	X
ejde-1332	137	48	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	137	49	)	)	PUNCT
ejde-1332	137	50	β	β	NOUN
ejde-1332	137	51	2	2	NUM
ejde-1332	137	52	tβ	tβ	NOUN
ejde-1332	137	53	.	.	PUNCT
ejde-1332	138	1	thus	thus	ADV
ejde-1332	138	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	138	3	it	it	PRON
ejde-1332	138	4	holds	hold	VERB
ejde-1332	138	5	∥p(t)a∥2hp(r2	∥p(t)a∥2hp(r2	X
ejde-1332	138	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	138	7	=	=	PUNCT
ejde-1332	139	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	139	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	139	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	139	4	1	1	NUM
ejde-1332	139	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	139	6	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	139	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	139	8	η2)p	η2)p	ADJ
ejde-1332	139	9	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	139	10	cos(√	cos(√	NOUN
ejde-1332	139	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	139	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	139	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	139	14	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	139	15	1	1	NUM
ejde-1332	139	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	139	17	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	139	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	139	19	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	139	20	t	t	PROPN
ejde-1332	139	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	139	22	∣∣∣2∣∣â(ξ	∣∣∣2∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	139	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	139	24	η)∣∣2	η)∣∣2	AUX
ejde-1332	139	25	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	139	26	dη	dη	VERB
ejde-1332	139	27	≤	≤	NOUN
ejde-1332	140	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	140	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	140	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	140	4	1	1	NUM
ejde-1332	140	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	140	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	140	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	140	8	η2)p	η2)p	PROPN
ejde-1332	140	9	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	140	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	140	11	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	140	12	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	140	13	dη	dη	X
ejde-1332	141	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	141	2	c2	c2	PROPN
ejde-1332	141	3	βt	βt	VERB
ejde-1332	141	4	2β	2β	NOUN
ejde-1332	141	5	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	141	6	r2	r2	NOUN
ejde-1332	141	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	141	8	1	1	NUM
ejde-1332	141	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	141	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	141	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	141	12	η2)p	η2)p	NOUN
ejde-1332	141	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	141	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	141	15	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	141	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	141	17	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	141	18	1	1	NUM
ejde-1332	141	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	141	20	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	141	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	141	22	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	141	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	141	24	β∣∣â(ξ	β∣∣â(ξ	NUM
ejde-1332	141	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	141	26	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	141	27	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	141	28	dη	dη	PROPN
ejde-1332	141	29	.	.	PUNCT
ejde-1332	142	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	142	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1332	142	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	142	4	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	142	5	mild	mild	ADJ
ejde-1332	142	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	142	7	to	to	ADP
ejde-1332	142	8	love	love	NOUN
ejde-1332	142	9	-	-	PUNCT
ejde-1332	142	10	type	type	NOUN
ejde-1332	142	11	equations	equation	NOUN
ejde-1332	142	12	5	5	NUM
ejde-1332	142	13	the	the	DET
ejde-1332	142	14	first	first	ADJ
ejde-1332	142	15	term	term	NOUN
ejde-1332	142	16	on	on	ADP
ejde-1332	142	17	the	the	DET
ejde-1332	142	18	right	right	ADJ
ejde-1332	142	19	-	-	PUNCT
ejde-1332	142	20	hand	hand	NOUN
ejde-1332	142	21	side	side	NOUN
ejde-1332	142	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	142	23	rhs	rhs	PROPN
ejde-1332	142	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	142	25	is	be	AUX
ejde-1332	142	26	bounded	bound	VERB
ejde-1332	142	27	by∫∫	by∫∫	NUM
ejde-1332	142	28	r2	r2	PROPN
ejde-1332	142	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	142	30	1	1	NUM
ejde-1332	142	31	+	+	CCONJ
ejde-1332	142	32	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	142	33	+	+	CCONJ
ejde-1332	142	34	η2)p	η2)p	PROPN
ejde-1332	142	35	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	142	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	142	37	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	142	38	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	142	39	dη	dη	NOUN
ejde-1332	142	40	=	=	PUNCT
ejde-1332	142	41	∥a∥2hp(r2	∥a∥2hp(r2	PROPN
ejde-1332	142	42	)	)	PUNCT
ejde-1332	142	43	.	.	PUNCT
ejde-1332	143	1	we	we	PRON
ejde-1332	143	2	treat	treat	VERB
ejde-1332	143	3	the	the	DET
ejde-1332	143	4	second	second	ADJ
ejde-1332	143	5	term	term	NOUN
ejde-1332	143	6	on	on	ADP
ejde-1332	143	7	the	the	DET
ejde-1332	143	8	rhs	rhs	PROPN
ejde-1332	143	9	of	of	ADP
ejde-1332	143	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	143	11	2.2	2.2	NUM
ejde-1332	143	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	143	13	as	as	SCONJ
ejde-1332	143	14	follows	follow	VERB
ejde-1332	143	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	144	1	using	use	VERB
ejde-1332	144	2	the	the	DET
ejde-1332	144	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	144	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	144	5	1	1	NUM
ejde-1332	144	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	144	7	d)s	d)s	NOUN
ejde-1332	144	8	≤	≤	ADV
ejde-1332	144	9	1	1	NUM
ejde-1332	144	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	144	11	ds	ds	ADJ
ejde-1332	144	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	144	13	we	we	PRON
ejde-1332	144	14	find	find	VERB
ejde-1332	144	15	that	that	SCONJ
ejde-1332	144	16	min(1	min(1	NOUN
ejde-1332	144	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	144	18	k)(1	k)(1	X
ejde-1332	145	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	145	2	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	145	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	145	4	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	145	5	≤	≤	NOUN
ejde-1332	145	6	min(1	min(1	NOUN
ejde-1332	145	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	145	8	k	k	NOUN
ejde-1332	145	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	145	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	145	11	1	1	NUM
ejde-1332	145	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	145	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	145	14	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	145	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	145	16	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	145	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	145	18	≤	≤	NUM
ejde-1332	145	19	min(1	min(1	NOUN
ejde-1332	145	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	145	21	k	k	NOUN
ejde-1332	145	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	145	23	+	+	X
ejde-1332	145	24	min(1	min(1	NOUN
ejde-1332	145	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	145	26	k)(ξ2	k)(ξ2	PROPN
ejde-1332	145	27	+	+	NUM
ejde-1332	145	28	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	145	29	≤	≤	NOUN
ejde-1332	145	30	1	1	NUM
ejde-1332	145	31	+	+	NUM
ejde-1332	145	32	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	145	33	+	+	X
ejde-1332	145	34	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	145	35	.	.	PUNCT
ejde-1332	146	1	accordingly	accordingly	ADV
ejde-1332	146	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	146	3	one	one	PRON
ejde-1332	146	4	has	have	VERB
ejde-1332	146	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	146	6	1	1	NUM
ejde-1332	146	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	146	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	146	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	146	10	η2)p	η2)p	NOUN
ejde-1332	146	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	146	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	146	13	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	146	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	146	15	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	146	16	1	1	NUM
ejde-1332	146	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	146	18	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	146	19	+	+	X
ejde-1332	146	20	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	146	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	146	22	β	β	PROPN
ejde-1332	146	23	≤	≤	NUM
ejde-1332	146	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	146	25	1	1	NUM
ejde-1332	146	26	min(1	min(1	NUM
ejde-1332	146	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	146	28	k	k	NOUN
ejde-1332	146	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	146	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	147	1	β	β	X
ejde-1332	147	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	147	3	1	1	NUM
ejde-1332	147	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	147	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	147	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	147	7	η2)(θ−s)β+p	η2)(θ−s)β+p	NOUN
ejde-1332	147	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	148	1	thus	thus	ADV
ejde-1332	148	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	148	3	we	we	PRON
ejde-1332	148	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	148	5	immediately	immediately	ADV
ejde-1332	148	6	that	that	SCONJ
ejde-1332	148	7	c2	c2	PROPN
ejde-1332	148	8	βt	βt	ADP
ejde-1332	148	9	2β	2β	NOUN
ejde-1332	149	1	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	149	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	149	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	149	4	1	1	NUM
ejde-1332	149	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	149	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	149	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	149	8	η2)p	η2)p	NOUN
ejde-1332	149	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	149	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	149	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	149	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	149	13	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	149	14	1	1	NUM
ejde-1332	149	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	149	16	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	149	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	149	18	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	149	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	149	20	β∣∣â(ξ	β∣∣â(ξ	NUM
ejde-1332	149	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	149	22	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	149	23	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	149	24	dη	dη	VERB
ejde-1332	149	25	≤	≤	PROPN
ejde-1332	149	26	c2	c2	PROPN
ejde-1332	149	27	βt	βt	ADP
ejde-1332	149	28	2β	2β	NUM
ejde-1332	149	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	149	30	1	1	NUM
ejde-1332	149	31	min(1	min(1	NUM
ejde-1332	149	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	149	33	k	k	NOUN
ejde-1332	149	34	)	)	PUNCT
ejde-1332	149	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	150	1	β	β	X
ejde-1332	150	2	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	150	3	r2	r2	NOUN
ejde-1332	150	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	150	5	1	1	NUM
ejde-1332	150	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	150	7	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	150	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	150	9	η2)(θ−s)β+p	η2)(θ−s)β+p	PROPN
ejde-1332	150	10	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	150	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	150	12	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	150	13	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	150	14	dη	dη	X
ejde-1332	151	1	=	=	PROPN
ejde-1332	151	2	c2	c2	PROPN
ejde-1332	151	3	βt	βt	ADP
ejde-1332	151	4	2β	2β	NUM
ejde-1332	151	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	151	6	1	1	NUM
ejde-1332	151	7	min(1	min(1	NUM
ejde-1332	151	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	151	9	k	k	NOUN
ejde-1332	151	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	151	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	151	12	β	β	X
ejde-1332	151	13	∥a∥2h(θ−s)β+p(r2	∥a∥2h(θ−s)β+p(r2	PROPN
ejde-1332	151	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	151	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	152	1	from	from	ADP
ejde-1332	152	2	the	the	DET
ejde-1332	152	3	assumption	assumption	NOUN
ejde-1332	152	4	a	a	DET
ejde-1332	152	5	∈	∈	PROPN
ejde-1332	152	6	hp(r2	hp(r2	NOUN
ejde-1332	152	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	152	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	152	9	we	we	PRON
ejde-1332	152	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	152	11	∥p(t)a∥hp(r2	∥p(t)a∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	152	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	152	13	≤	≤	NOUN
ejde-1332	152	14	∥a∥hp(r2	∥a∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	152	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	153	1	+	+	NUM
ejde-1332	153	2	cβt	cβt	X
ejde-1332	153	3	β	β	X
ejde-1332	153	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	153	5	1	1	NUM
ejde-1332	153	6	min(1	min(1	NUM
ejde-1332	153	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	153	8	k	k	NOUN
ejde-1332	153	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	153	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	153	11	β/2∥a∥h(θ−s)β+p(r2	β/2∥a∥h(θ−s)β+p(r2	PROPN
ejde-1332	153	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	153	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	154	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	154	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1332	154	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	154	4	we	we	PRON
ejde-1332	154	5	turn	turn	VERB
ejde-1332	154	6	to	to	PART
ejde-1332	154	7	estimate	estimate	VERB
ejde-1332	154	8	the	the	DET
ejde-1332	154	9	quantity	quantity	NOUN
ejde-1332	154	10	q(t)b	q(t)b	NOUN
ejde-1332	154	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	155	1	in	in	ADP
ejde-1332	155	2	view	view	NOUN
ejde-1332	155	3	of	of	ADP
ejde-1332	155	4	the	the	DET
ejde-1332	155	5	basic	basic	ADJ
ejde-1332	155	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	155	7	|	|	ADV
ejde-1332	155	8	sin(y)|	sin(y)|	PROPN
ejde-1332	155	9	≤	≤	PROPN
ejde-1332	155	10	y	y	PROPN
ejde-1332	155	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	155	12	y	y	PROPN
ejde-1332	155	13	≥	≥	NUM
ejde-1332	155	14	0	0	NUM
ejde-1332	155	15	we	we	PRON
ejde-1332	155	16	find	find	VERB
ejde-1332	155	17	that	that	SCONJ
ejde-1332	155	18	1	1	NUM
ejde-1332	155	19	+	+	NUM
ejde-1332	155	20	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	155	21	+	+	X
ejde-1332	155	22	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	155	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	155	24	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	155	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	155	26	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	155	27	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	155	28	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	155	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	155	30	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	155	31	+	+	CCONJ
ejde-1332	155	32	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	155	33	1	1	NUM
ejde-1332	155	34	+	+	CCONJ
ejde-1332	155	35	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	155	36	+	+	CCONJ
ejde-1332	155	37	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	155	38	t	t	PROPN
ejde-1332	155	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	155	40	∣∣∣2	∣∣∣2	NOUN
ejde-1332	155	41	≤	≤	ADV
ejde-1332	155	42	1	1	NUM
ejde-1332	155	43	+	+	NUM
ejde-1332	155	44	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	155	45	+	+	CCONJ
ejde-1332	155	46	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	155	47	(	(	PUNCT
ejde-1332	155	48	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	155	49	+	+	CCONJ
ejde-1332	155	50	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	155	51	tε	tε	INTJ
ejde-1332	155	52	(	(	PUNCT
ejde-1332	155	53	(	(	PUNCT
ejde-1332	155	54	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	155	55	+	+	CCONJ
ejde-1332	155	56	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	155	57	1	1	NUM
ejde-1332	155	58	+	+	CCONJ
ejde-1332	155	59	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	155	60	+	+	CCONJ
ejde-1332	155	61	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	155	62	)	)	PUNCT
ejde-1332	155	63	≤	≤	PUNCT
ejde-1332	156	1	t.	t.	NOUN
ejde-1332	156	2	this	this	PRON
ejde-1332	156	3	implies	imply	VERB
ejde-1332	156	4	that	that	SCONJ
ejde-1332	156	5	∥q(t)b∥2hp(r2	∥q(t)b∥2hp(r2	X
ejde-1332	156	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	156	7	=	=	PUNCT
ejde-1332	157	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	157	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	157	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	157	4	1	1	NUM
ejde-1332	157	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	157	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	157	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	157	8	η2)p	η2)p	NOUN
ejde-1332	157	9	1	1	NUM
ejde-1332	157	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	157	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	157	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	157	13	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	157	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	157	15	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	157	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	157	17	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	157	18	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	157	19	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	157	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	157	21	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	157	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	157	23	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	157	24	1	1	NUM
ejde-1332	157	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	157	26	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	157	27	+	+	CCONJ
ejde-1332	157	28	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	157	29	t	t	PROPN
ejde-1332	157	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	157	31	∣∣∣2∣∣̂b(ξ	∣∣∣2∣∣̂b(ξ	ADV
ejde-1332	157	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	157	33	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	157	34	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	157	35	dη	dη	VERB
ejde-1332	157	36	≤	≤	NUM
ejde-1332	157	37	t	t	PROPN
ejde-1332	157	38	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	157	39	r2	r2	PROPN
ejde-1332	157	40	(	(	PUNCT
ejde-1332	157	41	1	1	NUM
ejde-1332	157	42	+	+	CCONJ
ejde-1332	157	43	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	157	44	+	+	CCONJ
ejde-1332	157	45	η2)p	η2)p	ADJ
ejde-1332	157	46	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	157	47	,	,	PUNCT
ejde-1332	157	48	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	157	49	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	157	50	dη	dη	PROPN
ejde-1332	157	51	.	.	PUNCT
ejde-1332	158	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1332	158	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	158	3	by	by	ADP
ejde-1332	158	4	the	the	DET
ejde-1332	158	5	assumption	assumption	NOUN
ejde-1332	158	6	b	b	PROPN
ejde-1332	158	7	∈	∈	PROPN
ejde-1332	158	8	hp(r2	hp(r2	NOUN
ejde-1332	158	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	158	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	158	11	we	we	PRON
ejde-1332	158	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	158	13	∥q(t)b∥hp(r2	∥q(t)b∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	158	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	158	15	≤	≤	NUM
ejde-1332	158	16	t∥b∥hp(r2	t∥b∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	158	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	158	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	159	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	159	2	2.4	2.4	X
ejde-1332	159	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	159	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	159	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	159	6	2.3	2.3	NUM
ejde-1332	159	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	159	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	159	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	159	10	2.4	2.4	NUM
ejde-1332	159	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	159	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	159	13	we	we	PRON
ejde-1332	159	14	have	have	VERB
ejde-1332	159	15	∥u(t)∥hp(r2	∥u(t)∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	159	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	159	17	≤	≤	NUM
ejde-1332	159	18	∥p(t)a∥hp(r2	∥p(t)a∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	159	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	159	20	+	+	NUM
ejde-1332	159	21	∥q(t)b∥hp(r2	∥q(t)b∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	159	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	159	23	≤	≤	NOUN
ejde-1332	159	24	∥a∥hp(r2	∥a∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	159	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	160	1	+	+	NUM
ejde-1332	160	2	cβt	cβt	X
ejde-1332	160	3	β	β	X
ejde-1332	160	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	160	5	1	1	NUM
ejde-1332	160	6	min(1	min(1	NUM
ejde-1332	160	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	160	8	k	k	NOUN
ejde-1332	160	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	160	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	160	11	β/2	β/2	NOUN
ejde-1332	160	12	∥a∥h(θ−s)β+p(r2	∥a∥h(θ−s)β+p(r2	NOUN
ejde-1332	160	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	161	1	+	+	NUM
ejde-1332	161	2	t∥b∥hp(r2	t∥b∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	161	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	161	4	.	.	PUNCT
ejde-1332	162	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	162	2	2	2	X
ejde-1332	162	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	162	4	based	base	VERB
ejde-1332	162	5	on	on	ADP
ejde-1332	162	6	the	the	DET
ejde-1332	162	7	simple	simple	ADJ
ejde-1332	162	8	fact	fact	NOUN
ejde-1332	162	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	162	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	162	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	162	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	162	13	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	162	14	1	1	NUM
ejde-1332	162	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	162	16	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	162	17	+	+	X
ejde-1332	162	18	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	162	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	162	20	β	β	NOUN
ejde-1332	162	21	≤	≤	NUM
ejde-1332	163	1	k−β(ξ2	k−β(ξ2	PROPN
ejde-1332	163	2	+	+	CCONJ
ejde-1332	163	3	η2)(θ−s)β	η2)(θ−s)β	PROPN
ejde-1332	163	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	163	5	6	6	NUM
ejde-1332	163	6	b.	b.	PROPN
ejde-1332	163	7	d.	d.	PROPN
ejde-1332	163	8	nam	nam	PROPN
ejde-1332	163	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	163	10	b.	b.	PROPN
ejde-1332	163	11	d.	d.	PROPN
ejde-1332	163	12	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	163	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	163	14	n.	n.	PROPN
ejde-1332	163	15	a.	a.	PROPN
ejde-1332	163	16	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	164	1	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	164	2	we	we	PRON
ejde-1332	164	3	can	can	AUX
ejde-1332	164	4	find	find	VERB
ejde-1332	164	5	that∫∫	that∫∫	PROPN
ejde-1332	164	6	r2	r2	NOUN
ejde-1332	164	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	164	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	164	9	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	164	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	164	11	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	164	12	1	1	NUM
ejde-1332	164	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	164	14	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	164	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	164	16	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	164	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	164	18	β∣∣â(ξ	β∣∣â(ξ	NUM
ejde-1332	164	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	164	20	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	164	21	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	164	22	dη	dη	VERB
ejde-1332	164	23	≤	≤	NUM
ejde-1332	164	24	k−β	k−β	ADP
ejde-1332	164	25	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	164	26	r2	r2	NOUN
ejde-1332	164	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	164	28	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	164	29	+	+	CCONJ
ejde-1332	164	30	η2)(θ−s)β	η2)(θ−s)β	PROPN
ejde-1332	164	31	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	164	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	164	33	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	164	34	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	164	35	dη	dη	PROPN
ejde-1332	164	36	.	.	PUNCT
ejde-1332	165	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	165	2	2.5	2.5	NUM
ejde-1332	165	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	165	4	to	to	PART
ejde-1332	165	5	derive	derive	VERB
ejde-1332	165	6	the	the	DET
ejde-1332	165	7	upper	upper	ADJ
ejde-1332	165	8	bound	bind	VERB
ejde-1332	165	9	for	for	ADP
ejde-1332	165	10	the	the	DET
ejde-1332	165	11	rhs	rhs	PROPN
ejde-1332	165	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	165	13	we	we	PRON
ejde-1332	165	14	make	make	VERB
ejde-1332	165	15	the	the	DET
ejde-1332	165	16	decomposition∫∫	decomposition∫∫	PROPN
ejde-1332	165	17	r2	r2	NOUN
ejde-1332	165	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	165	19	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	165	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	165	21	η2)(θ−s)β	η2)(θ−s)β	PROPN
ejde-1332	165	22	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	165	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	165	24	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	165	25	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	165	26	dη	dη	X
ejde-1332	166	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	166	2	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	166	3	ξ2+η2>1	ξ2+η2>1	NOUN
ejde-1332	166	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	166	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	166	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	166	7	η2)(θ−s)β	η2)(θ−s)β	PROPN
ejde-1332	166	8	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	166	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	166	10	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	166	11	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	166	12	dη	dη	X
ejde-1332	167	1	+	+	PUNCT
ejde-1332	167	2	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	167	3	ξ2+η2≤1	ξ2+η2≤1	NOUN
ejde-1332	167	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	167	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	167	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	167	7	η2)(θ−s)β	η2)(θ−s)β	PROPN
ejde-1332	167	8	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	167	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	167	10	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	167	11	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	167	12	dη	dη	VERB
ejde-1332	168	1	=	=	NOUN
ejde-1332	168	2	:	:	PUNCT
ejde-1332	168	3	j1	j1	PROPN
ejde-1332	168	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	168	5	j2	j2	PROPN
ejde-1332	168	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	169	1	on	on	ADP
ejde-1332	169	2	the	the	DET
ejde-1332	169	3	one	one	NUM
ejde-1332	169	4	hand	hand	NOUN
ejde-1332	169	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	169	6	the	the	DET
ejde-1332	169	7	term	term	NOUN
ejde-1332	169	8	j1	j1	PROPN
ejde-1332	169	9	can	can	AUX
ejde-1332	169	10	be	be	AUX
ejde-1332	169	11	easily	easily	ADV
ejde-1332	169	12	bounded	bound	VERB
ejde-1332	169	13	as	as	ADP
ejde-1332	169	14	j1	j1	PROPN
ejde-1332	169	15	=	=	PUNCT
ejde-1332	169	16	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	169	17	ξ2+η2>1	ξ2+η2>1	NOUN
ejde-1332	169	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	169	19	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	169	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	169	21	η2)(θ−s)β	η2)(θ−s)β	PROPN
ejde-1332	169	22	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	169	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	169	24	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	169	25	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	169	26	dη	dη	X
ejde-1332	170	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	170	2	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	170	3	ξ2+η2>1	ξ2+η2>1	PROPN
ejde-1332	170	4	|â(ξ	|â(ξ	NOUN
ejde-1332	170	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	170	6	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	170	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	170	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	170	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	170	10	η2)(s−θ)β	η2)(s−θ)β	PROPN
ejde-1332	170	11	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	170	12	dη	dη	VERB
ejde-1332	170	13	≤	≤	NOUN
ejde-1332	171	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	171	2	ξ2+η2>1	ξ2+η2>1	PROPN
ejde-1332	171	3	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	171	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	171	5	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	171	6	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	171	7	dη	dη	VERB
ejde-1332	171	8	≤	≤	NUM
ejde-1332	171	9	∥a∥2l2(r2	∥a∥2l2(r2	NOUN
ejde-1332	171	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	171	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	172	1	on	on	ADP
ejde-1332	172	2	the	the	DET
ejde-1332	172	3	other	other	ADJ
ejde-1332	172	4	hand	hand	NOUN
ejde-1332	172	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	172	6	it	it	PRON
ejde-1332	172	7	is	be	AUX
ejde-1332	172	8	easy	easy	ADJ
ejde-1332	172	9	to	to	PART
ejde-1332	172	10	see	see	VERB
ejde-1332	172	11	that∣∣â(ξ	that∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	172	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	172	13	η)∣∣	η)∣∣	ADJ
ejde-1332	172	14	=	=	SYM
ejde-1332	172	15	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	172	16	1	1	NUM
ejde-1332	172	17	2π	2π	NOUN
ejde-1332	173	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	173	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	173	3	e−ixξ−iyηa(x	e−ixξ−iyηa(x	PROPN
ejde-1332	173	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	173	5	y	y	PROPN
ejde-1332	173	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	173	7	dx	dx	PROPN
ejde-1332	173	8	dy	dy	NOUN
ejde-1332	173	9	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	173	10	≤	≤	NUM
ejde-1332	173	11	∥a∥l1(r2	∥a∥l1(r2	NUM
ejde-1332	173	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	173	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	174	1	this	this	DET
ejde-1332	174	2	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	174	3	implies	imply	VERB
ejde-1332	174	4	that	that	SCONJ
ejde-1332	174	5	j2	j2	PROPN
ejde-1332	174	6	=	=	SYM
ejde-1332	174	7	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	174	8	ξ2+η2≤1	ξ2+η2≤1	X
ejde-1332	174	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	174	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	174	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	174	12	η2)(θ−s)β	η2)(θ−s)β	PROPN
ejde-1332	174	13	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	174	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	174	15	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	174	16	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	174	17	dη	dη	VERB
ejde-1332	174	18	≤	≤	NUM
ejde-1332	174	19	∥a∥2l1(r2	∥a∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	174	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	175	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	175	2	ξ2+η2≤1	ξ2+η2≤1	X
ejde-1332	175	3	1	1	NUM
ejde-1332	175	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	175	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	175	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	175	7	η2)(s−θ)β	η2)(s−θ)β	PROPN
ejde-1332	175	8	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	175	9	dη	dη	PROPN
ejde-1332	175	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	176	1	let	let	VERB
ejde-1332	176	2	us	we	PRON
ejde-1332	176	3	set	set	VERB
ejde-1332	176	4	ξ	ξ	X
ejde-1332	176	5	=	=	SYM
ejde-1332	176	6	r	r	NOUN
ejde-1332	176	7	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1332	176	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	176	9	η	η	NOUN
ejde-1332	176	10	=	=	NOUN
ejde-1332	176	11	r	r	NOUN
ejde-1332	176	12	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1332	176	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	177	1	then∫∫	then∫∫	VERB
ejde-1332	177	2	ξ2+η2≤1	ξ2+η2≤1	NOUN
ejde-1332	177	3	1	1	NUM
ejde-1332	177	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	177	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	177	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	177	7	η2)(s−θ)β	η2)(s−θ)β	PROPN
ejde-1332	177	8	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	177	9	dη	dη	NOUN
ejde-1332	178	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	178	2	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	178	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	178	4	0,2π)×(0,1	0,2π)×(0,1	NOUN
ejde-1332	178	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	178	6	rdrdφ	rdrdφ	NOUN
ejde-1332	178	7	r2(s−θ)β	r2(s−θ)β	NOUN
ejde-1332	178	8	=	=	PUNCT
ejde-1332	179	1	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	179	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	179	3	0,2π)×(0,1	0,2π)×(0,1	ADJ
ejde-1332	179	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	179	5	r1−2(s−θ)βdrdφ	r1−2(s−θ)βdrdφ	PROPN
ejde-1332	179	6	=	=	SYM
ejde-1332	179	7	π	π	PROPN
ejde-1332	179	8	1−	1−	NUM
ejde-1332	179	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	179	10	s−	s−	PROPN
ejde-1332	179	11	θ)β	θ)β	VERB
ejde-1332	179	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	179	13	where	where	SCONJ
ejde-1332	179	14	we	we	PRON
ejde-1332	179	15	choose	choose	VERB
ejde-1332	179	16	β	β	X
ejde-1332	179	17	>	>	X
ejde-1332	179	18	0	0	NUM
ejde-1332	179	19	such	such	ADJ
ejde-1332	179	20	that	that	PRON
ejde-1332	179	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	179	22	s−	s−	PROPN
ejde-1332	179	23	θ)β	θ)β	ADP
ejde-1332	179	24	<	<	X
ejde-1332	179	25	1	1	NUM
ejde-1332	179	26	.	.	PUNCT
ejde-1332	179	27	from	from	ADP
ejde-1332	179	28	all	all	DET
ejde-1332	179	29	the	the	DET
ejde-1332	179	30	above	above	ADJ
ejde-1332	179	31	observations	observation	NOUN
ejde-1332	179	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	179	33	we	we	PRON
ejde-1332	179	34	obtain∫∫	obtain∫∫	VERB
ejde-1332	179	35	r2	r2	NOUN
ejde-1332	179	36	(	(	PUNCT
ejde-1332	179	37	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	179	38	+	+	CCONJ
ejde-1332	179	39	η2)(θ−s)β	η2)(θ−s)β	PROPN
ejde-1332	179	40	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	179	41	,	,	PUNCT
ejde-1332	179	42	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	179	43	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	179	44	dη	dη	VERB
ejde-1332	179	45	≤	≤	X
ejde-1332	179	46	(	(	PUNCT
ejde-1332	179	47	1	1	NUM
ejde-1332	180	1	+	+	NUM
ejde-1332	180	2	π	π	PROPN
ejde-1332	180	3	1−	1−	NUM
ejde-1332	180	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	180	5	s−	s−	PROPN
ejde-1332	180	6	θ)β	θ)β	ADV
ejde-1332	180	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	180	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	180	9	∥a∥2l2(r2	∥a∥2l2(r2	ADJ
ejde-1332	180	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	180	11	+	+	NUM
ejde-1332	180	12	∥a∥2l1(r2	∥a∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	180	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	180	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	180	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	181	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	181	2	2.6	2.6	X
ejde-1332	181	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	181	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	181	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	181	6	2.5	2.5	NUM
ejde-1332	181	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	181	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	181	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	181	10	2.6	2.6	NUM
ejde-1332	181	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	181	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	181	13	we	we	PRON
ejde-1332	181	14	obtain∫∫	obtain∫∫	VERB
ejde-1332	181	15	r2	r2	NOUN
ejde-1332	181	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	181	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	181	18	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	181	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	181	20	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	181	21	1	1	NUM
ejde-1332	181	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	181	23	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	181	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	181	25	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	181	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	181	27	β∣∣â(ξ	β∣∣â(ξ	NUM
ejde-1332	181	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	181	29	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	181	30	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	181	31	dη	dη	VERB
ejde-1332	181	32	≤	≤	X
ejde-1332	182	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	182	2	1	1	NUM
ejde-1332	182	3	+	+	NUM
ejde-1332	182	4	π	π	PROPN
ejde-1332	182	5	1−	1−	NUM
ejde-1332	182	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	182	7	s−	s−	PROPN
ejde-1332	182	8	θ)β	θ)β	ADV
ejde-1332	182	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	182	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	182	11	∥a∥2l2(r2	∥a∥2l2(r2	ADJ
ejde-1332	182	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	182	13	+	+	NUM
ejde-1332	182	14	∥a∥2l1(r2	∥a∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	182	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	182	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	182	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	183	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	183	2	2.7	2.7	X
ejde-1332	183	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	183	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	183	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	183	6	2.2	2.2	NUM
ejde-1332	183	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	183	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	183	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	183	10	2.7	2.7	NUM
ejde-1332	183	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	183	12	yields	yield	NOUN
ejde-1332	183	13	∥p(t)a∥2l2(r2	∥p(t)a∥2l2(r2	NOUN
ejde-1332	183	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	183	15	≤	≤	PUNCT
ejde-1332	184	1	∫∫	∫∫	ADP
ejde-1332	184	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	184	3	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	184	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	184	5	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	184	6	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	184	7	dη	dη	X
ejde-1332	185	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	185	2	c2	c2	PROPN
ejde-1332	185	3	βt	βt	VERB
ejde-1332	185	4	2β	2β	NOUN
ejde-1332	185	5	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	185	6	r2	r2	NOUN
ejde-1332	185	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	185	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	185	9	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	185	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	185	11	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	185	12	1	1	NUM
ejde-1332	185	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	185	14	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	185	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	185	16	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	185	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	185	18	β∣∣â(ξ	β∣∣â(ξ	NUM
ejde-1332	185	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	185	20	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	185	21	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	185	22	dη	dη	VERB
ejde-1332	185	23	≤	≤	ADV
ejde-1332	185	24	ck	ck	PRON
ejde-1332	185	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	185	26	β	β	X
ejde-1332	185	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	185	28	s	s	PROPN
ejde-1332	185	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	185	30	θ	θ	PROPN
ejde-1332	185	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	185	32	t	t	PROPN
ejde-1332	185	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	185	34	∥a∥2l2(r2	∥a∥2l2(r2	ADJ
ejde-1332	185	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	185	36	+	+	NUM
ejde-1332	185	37	∥a∥2l1(r2	∥a∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	185	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	185	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	185	40	.	.	PUNCT
ejde-1332	186	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	186	2	2.8	2.8	NUM
ejde-1332	186	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	186	4	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	186	5	mild	mild	ADJ
ejde-1332	186	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	186	7	to	to	ADP
ejde-1332	186	8	love	love	NOUN
ejde-1332	186	9	-	-	PUNCT
ejde-1332	186	10	type	type	NOUN
ejde-1332	186	11	equations	equation	NOUN
ejde-1332	186	12	7	7	NUM
ejde-1332	186	13	next	next	ADV
ejde-1332	186	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	186	15	we	we	PRON
ejde-1332	186	16	derive	derive	VERB
ejde-1332	186	17	the	the	DET
ejde-1332	186	18	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	186	19	for	for	ADP
ejde-1332	186	20	q(t)b	q(t)b	NOUN
ejde-1332	186	21	with	with	ADP
ejde-1332	186	22	the	the	DET
ejde-1332	186	23	assumption	assumption	NOUN
ejde-1332	186	24	that	that	SCONJ
ejde-1332	186	25	b	b	X
ejde-1332	186	26	∈	∈	NOUN
ejde-1332	186	27	l1(r2	l1(r2	NOUN
ejde-1332	186	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	186	29	∩	∩	NOUN
ejde-1332	186	30	hµ(r2	hµ(r2	NOUN
ejde-1332	186	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	186	32	.	.	PUNCT
ejde-1332	187	1	the	the	DET
ejde-1332	187	2	similar	similar	ADJ
ejde-1332	187	3	techniques	technique	NOUN
ejde-1332	187	4	as	as	ADP
ejde-1332	187	5	in	in	ADP
ejde-1332	187	6	the	the	DET
ejde-1332	187	7	first	first	ADJ
ejde-1332	187	8	part	part	NOUN
ejde-1332	187	9	help	help	VERB
ejde-1332	187	10	us	we	PRON
ejde-1332	187	11	to	to	PART
ejde-1332	187	12	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	187	13	∥q(t)b∥2l2(r2	∥q(t)b∥2l2(r2	NOUN
ejde-1332	187	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	187	15	=	=	PUNCT
ejde-1332	188	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	188	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	188	3	1	1	NUM
ejde-1332	188	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	188	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	188	6	+	+	X
ejde-1332	188	7	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	188	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	188	9	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	188	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	188	11	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	188	12	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	188	13	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	188	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	188	15	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	188	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	188	17	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	188	18	1	1	NUM
ejde-1332	188	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	188	20	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	188	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	188	22	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	188	23	t	t	PROPN
ejde-1332	188	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	188	25	∣∣∣2∣∣̂b(ξ	∣∣∣2∣∣̂b(ξ	ADV
ejde-1332	188	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	188	27	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	188	28	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	188	29	dη	dη	VERB
ejde-1332	188	30	≤	≤	NUM
ejde-1332	188	31	cεt	cεt	NOUN
ejde-1332	188	32	2ε	2ε	NOUN
ejde-1332	188	33	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	188	34	r2	r2	NOUN
ejde-1332	188	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	188	36	1	1	NUM
ejde-1332	188	37	+	+	CCONJ
ejde-1332	188	38	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	188	39	+	+	CCONJ
ejde-1332	188	40	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	188	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	188	42	1−ε	1−ε	NUM
ejde-1332	188	43	(	(	PUNCT
ejde-1332	188	44	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	188	45	+	+	CCONJ
ejde-1332	188	46	η2)θ−θε	η2)θ−θε	PROPN
ejde-1332	188	47	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	188	48	,	,	PUNCT
ejde-1332	188	49	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	188	50	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	188	51	dη	dη	PROPN
ejde-1332	188	52	,	,	PUNCT
ejde-1332	188	53	(	(	PUNCT
ejde-1332	188	54	2.9	2.9	NUM
ejde-1332	188	55	)	)	PUNCT
ejde-1332	188	56	for	for	ADP
ejde-1332	188	57	some	some	DET
ejde-1332	188	58	ε	ε	PROPN
ejde-1332	188	59	∈	∈	PROPN
ejde-1332	188	60	(	(	PUNCT
ejde-1332	188	61	0	0	NUM
ejde-1332	188	62	,	,	PUNCT
ejde-1332	188	63	1	1	NUM
ejde-1332	188	64	)	)	PUNCT
ejde-1332	188	65	.	.	PUNCT
ejde-1332	189	1	using	use	VERB
ejde-1332	189	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	189	3	1	1	NUM
ejde-1332	189	4	+	+	NUM
ejde-1332	189	5	d)s	d)s	NOUN
ejde-1332	189	6	≤	≤	ADV
ejde-1332	189	7	1	1	NUM
ejde-1332	189	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	189	9	ds	ds	ADJ
ejde-1332	189	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	189	11	one	one	PRON
ejde-1332	189	12	has	have	VERB
ejde-1332	189	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	189	14	1	1	NUM
ejde-1332	189	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	189	16	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	189	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	189	18	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	189	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	189	20	1−ε	1−ε	NUM
ejde-1332	189	21	≤	≤	NUM
ejde-1332	189	22	1	1	NUM
ejde-1332	190	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	190	2	k1−ε(ξ2	k1−ε(ξ2	PROPN
ejde-1332	190	3	+	+	ADJ
ejde-1332	190	4	η2)s(1−ε	η2)s(1−ε	NOUN
ejde-1332	190	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	190	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	191	1	as	as	ADP
ejde-1332	191	2	a	a	DET
ejde-1332	191	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-1332	191	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	191	5	we	we	PRON
ejde-1332	191	6	derive∫∫	derive∫∫	VERB
ejde-1332	191	7	r2	r2	PROPN
ejde-1332	191	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	191	9	1	1	NUM
ejde-1332	191	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	191	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	191	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	191	13	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	191	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	191	15	1−ε	1−ε	NUM
ejde-1332	191	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	191	17	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	191	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	192	1	η2)θ−θε	η2)θ−θε	PROPN
ejde-1332	192	2	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	192	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	192	4	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	192	5	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	192	6	dη	dη	VERB
ejde-1332	192	7	≤	≤	NOUN
ejde-1332	193	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	193	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	193	3	1	1	NUM
ejde-1332	193	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	193	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	193	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	194	1	η2)θ−θε	η2)θ−θε	PROPN
ejde-1332	195	1	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	195	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	195	3	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	195	4	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	195	5	dη	dη	PROPN
ejde-1332	196	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	196	2	k1−ε	k1−ε	PROPN
ejde-1332	196	3	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	196	4	r2	r2	PROPN
ejde-1332	196	5	1	1	NUM
ejde-1332	196	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	196	7	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	196	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	196	9	η2)(θ−s)(1−ε	η2)(θ−s)(1−ε	NOUN
ejde-1332	196	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	196	11	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	196	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	196	13	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	196	14	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	196	15	dη	dη	X
ejde-1332	197	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	197	2	j	j	PROPN
ejde-1332	197	3	′	′	NOUN
ejde-1332	197	4	1	1	NUM
ejde-1332	198	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	198	2	j	j	NOUN
ejde-1332	198	3	′	′	NOUN
ejde-1332	198	4	2	2	NUM
ejde-1332	198	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	199	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	199	2	2.10	2.10	NUM
ejde-1332	199	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	199	4	using	use	VERB
ejde-1332	199	5	again	again	ADV
ejde-1332	199	6	that	that	SCONJ
ejde-1332	199	7	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	199	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	199	9	η)∣∣	η)∣∣	PROPN
ejde-1332	199	10	=	=	SYM
ejde-1332	199	11	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	199	12	1	1	NUM
ejde-1332	199	13	2π	2π	NOUN
ejde-1332	200	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	200	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	200	3	e−ixξ−iyηb(x	e−ixξ−iyηb(x	PROPN
ejde-1332	200	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	200	5	y	y	PROPN
ejde-1332	200	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	200	7	dx	dx	PROPN
ejde-1332	200	8	dy	dy	NOUN
ejde-1332	200	9	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	200	10	≤	≤	PROPN
ejde-1332	200	11	∥b∥l1(r2	∥b∥l1(r2	PROPN
ejde-1332	200	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	200	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	200	14	one	one	PRON
ejde-1332	200	15	has	have	VERB
ejde-1332	200	16	j	j	PROPN
ejde-1332	200	17	′	′	NOUN
ejde-1332	200	18	1	1	NUM
ejde-1332	200	19	=	=	PUNCT
ejde-1332	200	20	∫∫	∫∫	ADP
ejde-1332	200	21	ξ2+η2>1	ξ2+η2>1	NOUN
ejde-1332	200	22	1	1	NUM
ejde-1332	200	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	200	24	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	200	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	200	26	η2)θ−θε	η2)θ−θε	PROPN
ejde-1332	200	27	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	200	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	200	29	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	200	30	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	200	31	dη	dη	X
ejde-1332	201	1	+	+	PUNCT
ejde-1332	201	2	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	201	3	ξ2+η2≤1	ξ2+η2≤1	X
ejde-1332	201	4	1	1	NUM
ejde-1332	201	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	201	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	201	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	201	8	η2)θ−θε	η2)θ−θε	PROPN
ejde-1332	201	9	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	201	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	201	11	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	201	12	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	201	13	dη	dη	VERB
ejde-1332	201	14	≤	≤	NOUN
ejde-1332	202	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	202	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	202	3	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	202	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	202	5	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	202	6	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	202	7	dη	dη	X
ejde-1332	202	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	202	9	∥b∥2l1(r2	∥b∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	202	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	203	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	203	2	ξ2+η2≤1	ξ2+η2≤1	X
ejde-1332	203	3	1	1	NUM
ejde-1332	203	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	203	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	203	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	203	7	η2)θ−θε	η2)θ−θε	PROPN
ejde-1332	203	8	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	203	9	dη	dη	VERB
ejde-1332	203	10	≤	≤	NUM
ejde-1332	203	11	∥b∥2l2(r2	∥b∥2l2(r2	NOUN
ejde-1332	203	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	203	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	203	14	∥b∥2l1(r2	∥b∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	203	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	203	16	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	203	17	ξ2+η2≤1	ξ2+η2≤1	X
ejde-1332	203	18	1	1	NUM
ejde-1332	203	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	203	20	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	203	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	203	22	η2)θ−θε	η2)θ−θε	PROPN
ejde-1332	203	23	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	203	24	dη	dη	PROPN
ejde-1332	203	25	.	.	PUNCT
ejde-1332	204	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	204	2	2.11	2.11	NUM
ejde-1332	204	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	204	4	we	we	PRON
ejde-1332	204	5	use	use	VERB
ejde-1332	204	6	the	the	DET
ejde-1332	204	7	change	change	NOUN
ejde-1332	204	8	of	of	ADP
ejde-1332	204	9	variables	variable	NOUN
ejde-1332	204	10	ξ	ξ	X
ejde-1332	204	11	=	=	SYM
ejde-1332	204	12	r	r	NOUN
ejde-1332	204	13	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1332	204	14	and	and	CCONJ
ejde-1332	204	15	η	η	NOUN
ejde-1332	204	16	=	=	NOUN
ejde-1332	204	17	r	r	NOUN
ejde-1332	204	18	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1332	204	19	.	.	PUNCT
ejde-1332	205	1	then∫∫	then∫∫	VERB
ejde-1332	205	2	ξ2+η2≤1	ξ2+η2≤1	NOUN
ejde-1332	205	3	1	1	NUM
ejde-1332	205	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	205	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	205	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	205	7	η2)θ−θε	η2)θ−θε	PROPN
ejde-1332	205	8	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	205	9	dη	dη	NOUN
ejde-1332	206	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	207	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	207	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	207	3	0,2π)×(0,1	0,2π)×(0,1	NOUN
ejde-1332	207	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	207	5	rdrdφ	rdrdφ	NOUN
ejde-1332	207	6	r2θ−2θε	r2θ−2θε	NOUN
ejde-1332	207	7	=	=	PUNCT
ejde-1332	207	8	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	207	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	207	10	0,2π)×(0,1	0,2π)×(0,1	NOUN
ejde-1332	207	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	207	12	r1−2θ+2θεdrdφ	r1−2θ+2θεdrdφ	NOUN
ejde-1332	208	1	=	=	SYM
ejde-1332	208	2	π	π	PROPN
ejde-1332	208	3	1−	1−	NUM
ejde-1332	208	4	θ	θ	NOUN
ejde-1332	208	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	208	6	θε	θε	NOUN
ejde-1332	208	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	209	1	it	it	PRON
ejde-1332	209	2	follows	follow	VERB
ejde-1332	209	3	from	from	ADP
ejde-1332	209	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	209	5	2.11	2.11	NUM
ejde-1332	209	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	209	7	that	that	SCONJ
ejde-1332	210	1	j	j	PROPN
ejde-1332	211	1	′	′	NOUN
ejde-1332	211	2	1	1	NUM
ejde-1332	211	3	≤	≤	NOUN
ejde-1332	211	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	211	5	1	1	NUM
ejde-1332	211	6	+	+	NUM
ejde-1332	211	7	π	π	PROPN
ejde-1332	211	8	1−	1−	NUM
ejde-1332	211	9	θ	θ	NOUN
ejde-1332	211	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	211	11	θε	θε	NOUN
ejde-1332	211	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	211	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	211	14	∥b∥2l2(r2	∥b∥2l2(r2	NOUN
ejde-1332	211	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	211	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	211	17	∥b∥2l1(r2	∥b∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	211	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	211	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	211	20	.	.	PUNCT
ejde-1332	212	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	212	2	2.12	2.12	NUM
ejde-1332	212	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	212	4	let	let	VERB
ejde-1332	212	5	us	we	PRON
ejde-1332	212	6	now	now	ADV
ejde-1332	212	7	consider	consider	VERB
ejde-1332	212	8	the	the	DET
ejde-1332	212	9	term	term	NOUN
ejde-1332	212	10	j	j	PROPN
ejde-1332	212	11	′	′	NOUN
ejde-1332	212	12	2	2	NUM
ejde-1332	212	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	213	1	since	since	SCONJ
ejde-1332	213	2	µ	µ	X
ejde-1332	213	3	<	<	X
ejde-1332	213	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	213	5	s−	s−	PROPN
ejde-1332	213	6	θ	θ	PROPN
ejde-1332	213	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	213	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	213	9	we	we	PRON
ejde-1332	213	10	can	can	AUX
ejde-1332	213	11	choose	choose	VERB
ejde-1332	213	12	ε	ε	PROPN
ejde-1332	213	13	>	>	X
ejde-1332	213	14	0	0	NUM
ejde-1332	213	15	such	such	ADJ
ejde-1332	213	16	that	that	PRON
ejde-1332	213	17	ε	ε	PROPN
ejde-1332	213	18	=	=	SYM
ejde-1332	213	19	1−	1−	NUM
ejde-1332	213	20	µ	µ	NOUN
ejde-1332	213	21	s−	s−	PROPN
ejde-1332	213	22	θ	θ	PROPN
ejde-1332	213	23	.	.	PUNCT
ejde-1332	214	1	then	then	ADV
ejde-1332	214	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	214	3	we	we	PRON
ejde-1332	214	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	214	5	j	j	PROPN
ejde-1332	214	6	′	′	NOUN
ejde-1332	214	7	2	2	NUM
ejde-1332	215	1	=	=	SYM
ejde-1332	215	2	k1−ε	k1−ε	PROPN
ejde-1332	216	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	216	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	216	3	1	1	NUM
ejde-1332	216	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	216	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	216	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	216	7	η2)(θ−s)(1−ε	η2)(θ−s)(1−ε	NOUN
ejde-1332	216	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	216	9	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	216	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	216	11	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	216	12	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	216	13	dη	dη	X
ejde-1332	217	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	217	2	k1−ε	k1−ε	PROPN
ejde-1332	217	3	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	217	4	r2	r2	PROPN
ejde-1332	217	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	217	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	217	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	217	8	η2)(s−θ)(1−ε	η2)(s−θ)(1−ε	PROPN
ejde-1332	217	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	217	10	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	PROPN
ejde-1332	217	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	217	12	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	217	13	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	217	14	dη	dη	NOUN
ejde-1332	218	1	=	=	NOUN
ejde-1332	218	2	k1−ε∥b∥2hµ(r2	k1−ε∥b∥2hµ(r2	PROPN
ejde-1332	218	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	218	4	.	.	PUNCT
ejde-1332	219	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	219	2	2.13	2.13	NUM
ejde-1332	219	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	219	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	219	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	219	6	2.9	2.9	NUM
ejde-1332	219	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	219	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	219	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	219	10	2.10	2.10	NUM
ejde-1332	219	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	219	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	219	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	219	14	2.12	2.12	NUM
ejde-1332	219	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	219	16	and	and	CCONJ
ejde-1332	219	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	219	18	2.13	2.13	NUM
ejde-1332	219	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	219	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	219	21	we	we	PRON
ejde-1332	219	22	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	219	23	that	that	DET
ejde-1332	219	24	∥q(t)b∥2l2(r2	∥q(t)b∥2l2(r2	NOUN
ejde-1332	219	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	219	26	≤	≤	NUM
ejde-1332	219	27	cεt	cεt	NOUN
ejde-1332	219	28	2ε	2ε	NOUN
ejde-1332	219	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	219	30	1	1	NUM
ejde-1332	219	31	+	+	NUM
ejde-1332	219	32	π	π	PROPN
ejde-1332	219	33	1−	1−	NUM
ejde-1332	219	34	θ	θ	NOUN
ejde-1332	219	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	219	36	θε	θε	NOUN
ejde-1332	219	37	+	+	CCONJ
ejde-1332	219	38	k1−ε	k1−ε	PROPN
ejde-1332	219	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	219	40	(	(	PUNCT
ejde-1332	219	41	∥b∥2l2(r2	∥b∥2l2(r2	NOUN
ejde-1332	219	42	)	)	PUNCT
ejde-1332	219	43	+	+	CCONJ
ejde-1332	219	44	∥b∥2l1(r2	∥b∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	219	45	)	)	PUNCT
ejde-1332	219	46	+	+	NOUN
ejde-1332	220	1	∥b∥2hµ(r2	∥b∥2hµ(r2	NOUN
ejde-1332	220	2	)	)	PUNCT
ejde-1332	220	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	220	4	.	.	PUNCT
ejde-1332	221	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	221	2	2.14	2.14	NUM
ejde-1332	221	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	221	4	8	8	NUM
ejde-1332	221	5	b.	b.	PROPN
ejde-1332	221	6	d.	d.	PROPN
ejde-1332	221	7	nam	nam	PROPN
ejde-1332	221	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	221	9	b.	b.	PROPN
ejde-1332	221	10	d.	d.	PROPN
ejde-1332	221	11	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	221	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	221	13	n.	n.	PROPN
ejde-1332	221	14	a.	a.	PROPN
ejde-1332	221	15	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	221	16	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	221	17	combining	combine	VERB
ejde-1332	221	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	221	19	2.8	2.8	NUM
ejde-1332	221	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	221	21	and	and	CCONJ
ejde-1332	221	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	221	23	2.14	2.14	NUM
ejde-1332	221	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	221	25	yields	yield	NOUN
ejde-1332	221	26	∥u(t)∥l2(r2	∥u(t)∥l2(r2	NOUN
ejde-1332	221	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	221	28	≤	≤	NUM
ejde-1332	222	1	c	c	NOUN
ejde-1332	222	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	222	3	∥a∥l1(r2	∥a∥l1(r2	PROPN
ejde-1332	222	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	222	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	222	6	∥a∥l2(r2	∥a∥l2(r2	X
ejde-1332	222	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	222	8	+	+	NUM
ejde-1332	222	9	∥b∥l1(r2	∥b∥l1(r2	NOUN
ejde-1332	222	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	222	11	+	+	SYM
ejde-1332	222	12	∥b∥l2(r2	∥b∥l2(r2	NOUN
ejde-1332	222	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	223	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	223	2	∥b∥hµ(r2	∥b∥hµ(r2	NOUN
ejde-1332	223	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	223	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	223	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	224	1	the	the	DET
ejde-1332	224	2	proof	proof	NOUN
ejde-1332	224	3	is	be	AUX
ejde-1332	224	4	complete	complete	ADJ
ejde-1332	224	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	225	1	□	□	PUNCT
ejde-1332	225	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1332	225	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	225	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	225	5	of	of	ADP
ejde-1332	225	6	the	the	DET
ejde-1332	225	7	mild	mild	ADJ
ejde-1332	225	8	solution	solution	NOUN
ejde-1332	225	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	226	1	through	through	ADP
ejde-1332	226	2	the	the	DET
ejde-1332	226	3	remainder	remainder	NOUN
ejde-1332	226	4	of	of	ADP
ejde-1332	226	5	this	this	DET
ejde-1332	226	6	section	section	NOUN
ejde-1332	226	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	226	8	we	we	PRON
ejde-1332	226	9	assume	assume	VERB
ejde-1332	226	10	that	that	SCONJ
ejde-1332	226	11	g	g	PROPN
ejde-1332	226	12	and	and	CCONJ
ejde-1332	226	13	b	b	NOUN
ejde-1332	226	14	are	be	AUX
ejde-1332	226	15	identically	identically	ADV
ejde-1332	226	16	zero	zero	NUM
ejde-1332	226	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	227	1	this	this	DET
ejde-1332	227	2	part	part	NOUN
ejde-1332	227	3	includes	include	VERB
ejde-1332	227	4	two	two	NUM
ejde-1332	227	5	main	main	ADJ
ejde-1332	227	6	results	result	NOUN
ejde-1332	227	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	228	1	firstly	firstly	ADV
ejde-1332	228	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	228	3	we	we	PRON
ejde-1332	228	4	show	show	VERB
ejde-1332	228	5	that	that	SCONJ
ejde-1332	228	6	the	the	DET
ejde-1332	228	7	mild	mild	ADJ
ejde-1332	228	8	solution	solution	NOUN
ejde-1332	228	9	to	to	ADP
ejde-1332	228	10	problem	problem	NOUN
ejde-1332	228	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	228	12	1.1	1.1	NUM
ejde-1332	228	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	228	14	converges	converge	VERB
ejde-1332	228	15	to	to	ADP
ejde-1332	228	16	a	a	DET
ejde-1332	228	17	solution	solution	NOUN
ejde-1332	228	18	of	of	ADP
ejde-1332	228	19	the	the	DET
ejde-1332	228	20	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1332	228	21	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	228	22	wave	wave	NOUN
ejde-1332	228	23	equation	equation	NOUN
ejde-1332	228	24	with	with	ADP
ejde-1332	228	25	the	the	DET
ejde-1332	228	26	same	same	ADJ
ejde-1332	228	27	initial	initial	ADJ
ejde-1332	228	28	data	datum	NOUN
ejde-1332	228	29	.	.	PUNCT
ejde-1332	229	1	more	more	ADV
ejde-1332	229	2	precisely	precisely	ADV
ejde-1332	229	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	229	4	suppose	suppose	VERB
ejde-1332	229	5	that	that	SCONJ
ejde-1332	229	6	u	u	PROPN
ejde-1332	229	7	is	be	AUX
ejde-1332	229	8	the	the	DET
ejde-1332	229	9	mild	mild	ADJ
ejde-1332	229	10	solution	solution	NOUN
ejde-1332	229	11	to	to	ADP
ejde-1332	229	12	problem	problem	NOUN
ejde-1332	229	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	229	14	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	229	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	229	16	and	and	CCONJ
ejde-1332	229	17	w	w	NOUN
ejde-1332	229	18	is	be	AUX
ejde-1332	229	19	the	the	DET
ejde-1332	229	20	mild	mild	ADJ
ejde-1332	229	21	solution	solution	NOUN
ejde-1332	229	22	to	to	ADP
ejde-1332	229	23	the	the	DET
ejde-1332	229	24	wave	wave	NOUN
ejde-1332	229	25	equation	equation	NOUN
ejde-1332	229	26	wtt	wtt	PROPN
ejde-1332	230	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	230	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	230	3	−∆)θw	−∆)θw	NOUN
ejde-1332	230	4	=	=	SYM
ejde-1332	230	5	0	0	NUM
ejde-1332	230	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	230	7	in	in	ADP
ejde-1332	230	8	r2	r2	PROPN
ejde-1332	230	9	×	×	NOUN
ejde-1332	230	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	230	11	0	0	NUM
ejde-1332	230	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	230	13	t	t	X
ejde-1332	230	14	]	]	PUNCT
ejde-1332	230	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	230	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	230	17	2.15	2.15	NUM
ejde-1332	230	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	230	19	with	with	ADP
ejde-1332	230	20	initial	initial	ADJ
ejde-1332	230	21	data	data	PROPN
ejde-1332	230	22	w(x	w(x	PROPN
ejde-1332	230	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	230	24	y	y	PROPN
ejde-1332	230	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	230	26	0	0	NUM
ejde-1332	230	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	230	28	=	=	SYM
ejde-1332	230	29	a(x	a(x	PROPN
ejde-1332	230	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	230	31	y	y	NOUN
ejde-1332	230	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	230	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	230	34	wt(x	wt(x	NUM
ejde-1332	230	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	230	36	y	y	PROPN
ejde-1332	230	37	,	,	PUNCT
ejde-1332	230	38	0	0	NUM
ejde-1332	230	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	230	40	≡	≡	PROPN
ejde-1332	230	41	0	0	NUM
ejde-1332	230	42	.	.	PUNCT
ejde-1332	231	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	231	2	2.16	2.16	NUM
ejde-1332	231	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	231	4	we	we	PRON
ejde-1332	231	5	show	show	VERB
ejde-1332	231	6	that	that	SCONJ
ejde-1332	231	7	u	u	PRON
ejde-1332	231	8	converges	converge	VERB
ejde-1332	231	9	to	to	ADP
ejde-1332	231	10	w	w	PROPN
ejde-1332	231	11	as	as	ADP
ejde-1332	231	12	k	k	PROPN
ejde-1332	231	13	→	→	SYM
ejde-1332	231	14	0	0	NUM
ejde-1332	231	15	+	+	NOUN
ejde-1332	231	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	232	1	the	the	DET
ejde-1332	232	2	second	second	ADJ
ejde-1332	232	3	goal	goal	NOUN
ejde-1332	232	4	is	be	AUX
ejde-1332	232	5	to	to	PART
ejde-1332	232	6	prove	prove	VERB
ejde-1332	232	7	that	that	SCONJ
ejde-1332	232	8	the	the	DET
ejde-1332	232	9	mild	mild	ADJ
ejde-1332	232	10	solution	solution	NOUN
ejde-1332	232	11	u	u	NOUN
ejde-1332	232	12	to	to	ADP
ejde-1332	232	13	problem	problem	NOUN
ejde-1332	232	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	232	15	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	232	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	232	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	232	18	behaves	behave	VERB
ejde-1332	232	19	like	like	ADP
ejde-1332	232	20	the	the	DET
ejde-1332	232	21	solution	solution	NOUN
ejde-1332	232	22	v	v	ADP
ejde-1332	232	23	of	of	ADP
ejde-1332	232	24	the	the	DET
ejde-1332	232	25	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1332	232	26	classical	classical	ADJ
ejde-1332	232	27	love	love	NOUN
ejde-1332	232	28	equation	equation	NOUN
ejde-1332	232	29	vtt	vtt	PROPN
ejde-1332	232	30	(	(	PUNCT
ejde-1332	232	31	i	i	NOUN
ejde-1332	232	32	−	−	PROPN
ejde-1332	232	33	k∆)−∆v	k∆)−∆v	NOUN
ejde-1332	232	34	=	=	SYM
ejde-1332	232	35	0	0	PROPN
ejde-1332	232	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	232	37	(	(	PUNCT
ejde-1332	232	38	2.17	2.17	NUM
ejde-1332	232	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	232	40	with	with	ADP
ejde-1332	232	41	initial	initial	ADJ
ejde-1332	232	42	conditions	condition	NOUN
ejde-1332	232	43	v(x	v(x	PROPN
ejde-1332	232	44	,	,	PUNCT
ejde-1332	232	45	y	y	PROPN
ejde-1332	232	46	,	,	PUNCT
ejde-1332	232	47	0	0	NUM
ejde-1332	232	48	)	)	PUNCT
ejde-1332	232	49	=	=	SYM
ejde-1332	232	50	a(x	a(x	PROPN
ejde-1332	232	51	,	,	PUNCT
ejde-1332	232	52	y	y	NOUN
ejde-1332	232	53	)	)	PUNCT
ejde-1332	232	54	,	,	PUNCT
ejde-1332	232	55	vt(x	vt(x	NUM
ejde-1332	232	56	,	,	PUNCT
ejde-1332	232	57	y	y	PROPN
ejde-1332	232	58	,	,	PUNCT
ejde-1332	232	59	0	0	NUM
ejde-1332	232	60	)	)	PUNCT
ejde-1332	232	61	≡	≡	PROPN
ejde-1332	232	62	0	0	NUM
ejde-1332	232	63	,	,	PUNCT
ejde-1332	232	64	(	(	PUNCT
ejde-1332	232	65	2.18	2.18	NUM
ejde-1332	232	66	)	)	PUNCT
ejde-1332	232	67	as	as	ADP
ejde-1332	232	68	s	s	PROPN
ejde-1332	232	69	,	,	PUNCT
ejde-1332	232	70	θ	θ	PROPN
ejde-1332	232	71	reach	reach	VERB
ejde-1332	232	72	1−.	1−.	NUM
ejde-1332	232	73	the	the	DET
ejde-1332	232	74	first	first	ADJ
ejde-1332	232	75	result	result	NOUN
ejde-1332	232	76	reads	read	VERB
ejde-1332	232	77	as	as	SCONJ
ejde-1332	232	78	follows	follow	VERB
ejde-1332	232	79	.	.	PUNCT
ejde-1332	233	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1332	233	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1332	233	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	234	1	let	let	VERB
ejde-1332	234	2	a	a	DET
ejde-1332	234	3	∈	∈	NOUN
ejde-1332	234	4	hρ(r2	hρ(r2	NOUN
ejde-1332	234	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	234	6	such	such	ADJ
ejde-1332	234	7	that	that	SCONJ
ejde-1332	234	8	0	0	NUM
ejde-1332	234	9	≤	≤	NUM
ejde-1332	234	10	θ	θ	PROPN
ejde-1332	234	11	<	<	X
ejde-1332	234	12	ρ	ρ	X
ejde-1332	234	13	<	<	X
ejde-1332	234	14	θ	θ	PROPN
ejde-1332	234	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	234	16	2s	2s	X
ejde-1332	234	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	235	1	then	then	ADV
ejde-1332	235	2	∥u−	∥u−	NUM
ejde-1332	235	3	w∥2l∞(0,t	w∥2l∞(0,t	PROPN
ejde-1332	235	4	;	;	PUNCT
ejde-1332	235	5	l2(r2	l2(r2	NOUN
ejde-1332	235	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	235	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	235	8	≤	≤	NUM
ejde-1332	235	9	tk	tk	VERB
ejde-1332	235	10	2s+θ−ρ	2s+θ−ρ	NUM
ejde-1332	235	11	2s	2s	NUM
ejde-1332	235	12	∥a∥hρ(r2	∥a∥hρ(r2	NOUN
ejde-1332	235	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	235	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	236	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	236	2	2.19	2.19	NUM
ejde-1332	236	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	236	4	proof	proof	NOUN
ejde-1332	236	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	237	1	note	note	VERB
ejde-1332	237	2	that	that	SCONJ
ejde-1332	237	3	the	the	DET
ejde-1332	237	4	mild	mild	ADJ
ejde-1332	237	5	solution	solution	NOUN
ejde-1332	237	6	to	to	ADP
ejde-1332	237	7	problem	problem	NOUN
ejde-1332	237	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	237	9	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	237	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	237	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	237	12	with	with	ADP
ejde-1332	237	13	g	g	PROPN
ejde-1332	237	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	237	15	b	b	PROPN
ejde-1332	237	16	≡	≡	PROPN
ejde-1332	237	17	0	0	NUM
ejde-1332	237	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	237	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1332	237	20	u(x	u(x	NOUN
ejde-1332	237	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	237	22	y	y	PROPN
ejde-1332	237	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	237	24	t	t	PROPN
ejde-1332	237	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	237	26	=	=	SYM
ejde-1332	238	1	1	1	NUM
ejde-1332	238	2	2π	2π	NOUN
ejde-1332	238	3	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	238	4	r2	r2	PROPN
ejde-1332	238	5	cos	cos	PROPN
ejde-1332	238	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	238	7	√	√	PROPN
ejde-1332	238	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	238	9	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	238	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	238	11	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	238	12	1	1	NUM
ejde-1332	238	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	238	14	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	238	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	238	16	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	238	17	t	t	PROPN
ejde-1332	238	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	238	19	â(ξ	â(ξ	ADP
ejde-1332	238	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	238	21	η)eixξ+iyη	η)eixξ+iyη	NOUN
ejde-1332	238	22	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	238	23	dη	dη	PROPN
ejde-1332	238	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	238	25	(	(	PUNCT
ejde-1332	238	26	2.20	2.20	NUM
ejde-1332	238	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	238	28	and	and	CCONJ
ejde-1332	238	29	the	the	DET
ejde-1332	238	30	mild	mild	ADJ
ejde-1332	238	31	solution	solution	NOUN
ejde-1332	238	32	to	to	ADP
ejde-1332	238	33	problem	problem	NOUN
ejde-1332	238	34	(	(	PUNCT
ejde-1332	238	35	2.15)-(2.16	2.15)-(2.16	NUM
ejde-1332	238	36	)	)	PUNCT
ejde-1332	238	37	is	be	AUX
ejde-1332	238	38	given	give	VERB
ejde-1332	238	39	by	by	ADP
ejde-1332	238	40	w(x	w(x	PROPN
ejde-1332	238	41	,	,	PUNCT
ejde-1332	238	42	y	y	PROPN
ejde-1332	238	43	,	,	PUNCT
ejde-1332	238	44	t	t	PROPN
ejde-1332	238	45	)	)	PUNCT
ejde-1332	238	46	=	=	SYM
ejde-1332	238	47	1	1	NUM
ejde-1332	238	48	2π	2π	NOUN
ejde-1332	239	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	239	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	239	3	[	[	PUNCT
ejde-1332	239	4	cos	cos	PROPN
ejde-1332	239	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	239	6	√	√	PROPN
ejde-1332	239	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	239	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	239	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	239	10	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	239	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	239	12	â(ξ	â(ξ	ADP
ejde-1332	239	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	239	14	η	η	NOUN
ejde-1332	239	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	239	16	]	]	PUNCT
ejde-1332	239	17	eixξ+iyη	eixξ+iyη	PROPN
ejde-1332	239	18	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	239	19	dη	dη	PROPN
ejde-1332	239	20	.	.	PUNCT
ejde-1332	240	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	240	2	2.21	2.21	NUM
ejde-1332	240	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	240	4	in	in	ADP
ejde-1332	240	5	view	view	NOUN
ejde-1332	240	6	of	of	ADP
ejde-1332	240	7	the	the	DET
ejde-1332	240	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	240	9	|	|	ADV
ejde-1332	240	10	cos(α1)−	cos(α1)−	PUNCT
ejde-1332	240	11	cos(α2)|	cos(α2)|	VERB
ejde-1332	240	12	≤	≤	NOUN
ejde-1332	240	13	|α1	|α1	ADP
ejde-1332	240	14	−	−	NOUN
ejde-1332	240	15	α2|	α2|	NOUN
ejde-1332	240	16	for	for	ADP
ejde-1332	240	17	any	any	DET
ejde-1332	240	18	α1	α1	NOUN
ejde-1332	240	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	241	1	α2	α2	PROPN
ejde-1332	241	2	∈	∈	PROPN
ejde-1332	241	3	r	r	NOUN
ejde-1332	241	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	241	5	we	we	PRON
ejde-1332	241	6	find	find	VERB
ejde-1332	241	7	that∣∣∣	that∣∣∣	NOUN
ejde-1332	241	8	cos(√	cos(√	NOUN
ejde-1332	241	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	241	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	241	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	241	12	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	241	13	1	1	NUM
ejde-1332	241	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	241	15	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	241	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	241	17	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	241	18	t	t	PROPN
ejde-1332	241	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	241	20	−	−	PROPN
ejde-1332	242	1	cos	cos	PROPN
ejde-1332	242	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	242	3	√	√	PROPN
ejde-1332	242	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	242	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	242	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	242	7	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	242	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	242	9	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	242	10	≤	≤	NUM
ejde-1332	242	11	t	t	PROPN
ejde-1332	242	12	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	242	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	242	14	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	242	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	242	16	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	242	17	1	1	NUM
ejde-1332	242	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	242	19	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	242	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	242	21	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	242	22	−	−	PROPN
ejde-1332	242	23	√	√	NUM
ejde-1332	242	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	242	25	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	242	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	242	27	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	242	28	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	242	29	≤	≤	PROPN
ejde-1332	242	30	t	t	NOUN
ejde-1332	242	31	(	(	PUNCT
ejde-1332	242	32	ξ2+η2)θ	ξ2+η2)θ	PROPN
ejde-1332	242	33	1+k(ξ2+η2)s	1+k(ξ2+η2)s	NUM
ejde-1332	242	34	−	−	PROPN
ejde-1332	242	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	242	36	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	242	37	+	+	CCONJ
ejde-1332	242	38	η2)θ√	η2)θ√	PROPN
ejde-1332	242	39	(	(	PUNCT
ejde-1332	242	40	ξ2+η2)θ	ξ2+η2)θ	PROPN
ejde-1332	242	41	1+k(ξ2+η2)s	1+k(ξ2+η2)s	NUM
ejde-1332	242	42	+	+	NOUN
ejde-1332	242	43	√	√	PROPN
ejde-1332	242	44	(	(	PUNCT
ejde-1332	242	45	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	242	46	+	+	CCONJ
ejde-1332	242	47	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	242	48	≤	≤	PUNCT
ejde-1332	242	49	t	t	PROPN
ejde-1332	242	50	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	242	51	+	+	CCONJ
ejde-1332	242	52	η2)θ+s	η2)θ+s	CCONJ
ejde-1332	242	53	(	(	PUNCT
ejde-1332	242	54	1	1	NUM
ejde-1332	242	55	+	+	CCONJ
ejde-1332	242	56	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	242	57	+	+	X
ejde-1332	242	58	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	242	59	)	)	PUNCT
ejde-1332	242	60	(	(	PUNCT
ejde-1332	242	61	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	242	62	+	+	CCONJ
ejde-1332	242	63	η2)θ/2	η2)θ/2	NOUN
ejde-1332	242	64	=	=	SYM
ejde-1332	242	65	t	t	PROPN
ejde-1332	242	66	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	243	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	243	2	η2)s+	η2)s+	ADJ
ejde-1332	243	3	θ	θ	NOUN
ejde-1332	243	4	2	2	NUM
ejde-1332	243	5	1	1	NUM
ejde-1332	243	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	243	7	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	243	8	+	+	X
ejde-1332	243	9	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	243	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	244	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	244	2	2.22	2.22	NUM
ejde-1332	244	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	244	4	using	use	VERB
ejde-1332	244	5	the	the	DET
ejde-1332	244	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	244	7	1	1	NUM
ejde-1332	244	8	+	+	NOUN
ejde-1332	244	9	z	z	NOUN
ejde-1332	244	10	≥	≥	NOUN
ejde-1332	244	11	zγ	zγ	X
ejde-1332	244	12	for	for	ADP
ejde-1332	244	13	0	0	NUM
ejde-1332	244	14	<	<	X
ejde-1332	244	15	γ	γ	X
ejde-1332	244	16	<	<	X
ejde-1332	244	17	1	1	NUM
ejde-1332	244	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	244	19	we	we	PRON
ejde-1332	244	20	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	244	21	1	1	NUM
ejde-1332	244	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	244	23	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	244	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	244	25	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	244	26	≥	≥	NOUN
ejde-1332	244	27	kγ(ξ2	kγ(ξ2	NOUN
ejde-1332	244	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	244	29	η2)sγ	η2)sγ	NOUN
ejde-1332	244	30	.	.	PUNCT
ejde-1332	245	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	245	2	2.23	2.23	NUM
ejde-1332	245	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	245	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	245	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	245	6	2.22	2.22	NUM
ejde-1332	245	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	245	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	245	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	245	10	2.23	2.23	NUM
ejde-1332	245	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	245	12	gives	give	VERB
ejde-1332	245	13	us∣∣∣	us∣∣∣	PART
ejde-1332	245	14	cos(√	cos(√	NOUN
ejde-1332	245	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	245	16	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	245	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	245	18	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	245	19	1	1	NUM
ejde-1332	245	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	245	21	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	245	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	245	23	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	245	24	t	t	PROPN
ejde-1332	245	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	246	1	−	−	PROPN
ejde-1332	246	2	cos	cos	PROPN
ejde-1332	246	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	246	4	√	√	PROPN
ejde-1332	246	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	246	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	246	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	246	8	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	246	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	246	10	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	246	11	≤	≤	PUNCT
ejde-1332	246	12	tk1−γ(ξ2	tk1−γ(ξ2	NOUN
ejde-1332	246	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	246	14	η2)s−sγ+	η2)s−sγ+	ADJ
ejde-1332	246	15	θ	θ	PROPN
ejde-1332	246	16	2	2	NUM
ejde-1332	246	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	246	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	246	19	2.24	2.24	NUM
ejde-1332	246	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	246	21	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	246	22	mild	mild	ADJ
ejde-1332	246	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	246	24	to	to	ADP
ejde-1332	246	25	love	love	NOUN
ejde-1332	246	26	-	-	PUNCT
ejde-1332	246	27	type	type	NOUN
ejde-1332	246	28	equations	equation	NOUN
ejde-1332	246	29	9	9	NUM
ejde-1332	246	30	from	from	ADP
ejde-1332	246	31	(	(	PUNCT
ejde-1332	246	32	2.21	2.21	NUM
ejde-1332	246	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	246	34	and	and	CCONJ
ejde-1332	246	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	246	36	2.20	2.20	NUM
ejde-1332	246	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	246	38	,	,	PUNCT
ejde-1332	246	39	we	we	PRON
ejde-1332	246	40	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	246	41	∥u(x	∥u(x	NOUN
ejde-1332	246	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	246	43	y	y	PROPN
ejde-1332	246	44	,	,	PUNCT
ejde-1332	246	45	t)−	t)−	PROPN
ejde-1332	246	46	w(x	w(x	PROPN
ejde-1332	246	47	,	,	PUNCT
ejde-1332	246	48	y	y	PROPN
ejde-1332	246	49	,	,	PUNCT
ejde-1332	246	50	t)∥2l2(r2	t)∥2l2(r2	NOUN
ejde-1332	246	51	)	)	PUNCT
ejde-1332	246	52	=	=	PUNCT
ejde-1332	247	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	247	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	247	3	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	247	4	cos(√	cos(√	NOUN
ejde-1332	247	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	247	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	247	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	247	8	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	247	9	1	1	NUM
ejde-1332	247	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	247	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	247	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	247	13	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	247	14	t	t	PROPN
ejde-1332	247	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	247	16	cos	cos	PROPN
ejde-1332	247	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	247	18	√	√	INTJ
ejde-1332	247	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	247	20	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	247	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	247	22	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	247	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	247	24	∣∣∣2|â(ξ	∣∣∣2|â(ξ	PROPN
ejde-1332	247	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	247	26	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	247	27	dξ	dξ	VERB
ejde-1332	247	28	dη	dη	VERB
ejde-1332	247	29	≤	≤	NUM
ejde-1332	247	30	t	t	NOUN
ejde-1332	247	31	2k2−2γ	2k2−2γ	NUM
ejde-1332	248	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	248	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	248	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	248	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	248	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	248	6	η2)2s−2sγ+θ|â(ξ	η2)2s−2sγ+θ|â(ξ	NOUN
ejde-1332	248	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	248	8	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	248	9	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	248	10	dη	dη	NOUN
ejde-1332	248	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	249	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	249	2	2.25	2.25	NUM
ejde-1332	249	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	249	4	let	let	VERB
ejde-1332	249	5	γ	γ	X
ejde-1332	249	6	=	=	SYM
ejde-1332	249	7	2s+θ−ρ	2s+θ−ρ	NUM
ejde-1332	249	8	2s	2s	NOUN
ejde-1332	249	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	249	10	and	and	CCONJ
ejde-1332	249	11	note	note	VERB
ejde-1332	249	12	that	that	SCONJ
ejde-1332	249	13	0	0	PUNCT
ejde-1332	249	14	<	<	X
ejde-1332	249	15	γ	γ	X
ejde-1332	249	16	<	<	X
ejde-1332	249	17	1	1	NUM
ejde-1332	249	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	250	1	the	the	DET
ejde-1332	250	2	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	250	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	250	4	2.25	2.25	NUM
ejde-1332	250	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	250	6	with	with	ADP
ejde-1332	250	7	the	the	DET
ejde-1332	250	8	choice	choice	NOUN
ejde-1332	250	9	γ	γ	X
ejde-1332	250	10	=	=	SYM
ejde-1332	250	11	2s+θ−ρ	2s+θ−ρ	NUM
ejde-1332	250	12	2s	2s	NOUN
ejde-1332	250	13	implies	imply	VERB
ejde-1332	250	14	the	the	DET
ejde-1332	250	15	desired	desire	VERB
ejde-1332	250	16	result	result	NOUN
ejde-1332	250	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	250	18	2.19	2.19	NUM
ejde-1332	250	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	250	20	.	.	PUNCT
ejde-1332	251	1	□	□	PUNCT
ejde-1332	251	2	the	the	DET
ejde-1332	251	3	next	next	ADJ
ejde-1332	251	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1332	251	5	states	state	VERB
ejde-1332	251	6	the	the	DET
ejde-1332	251	7	second	second	ADJ
ejde-1332	251	8	goal	goal	NOUN
ejde-1332	251	9	of	of	ADP
ejde-1332	251	10	this	this	DET
ejde-1332	251	11	subsection	subsection	NOUN
ejde-1332	251	12	.	.	PUNCT
ejde-1332	252	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1332	252	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1332	252	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	253	1	suppose	suppose	VERB
ejde-1332	253	2	that	that	SCONJ
ejde-1332	253	3	a	a	DET
ejde-1332	253	4	∈	∈	PROPN
ejde-1332	253	5	l1(r2	l1(r2	NOUN
ejde-1332	253	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	253	7	∩	∩	NOUN
ejde-1332	253	8	ḣ2ε(r2	ḣ2ε(r2	NOUN
ejde-1332	253	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	253	10	for	for	ADP
ejde-1332	253	11	all	all	PRON
ejde-1332	253	12	0	0	NUM
ejde-1332	253	13	<	<	X
ejde-1332	253	14	ε	ε	X
ejde-1332	253	15	<	<	X
ejde-1332	253	16	1	1	NUM
ejde-1332	253	17	2	2	NUM
ejde-1332	253	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	254	1	then	then	ADV
ejde-1332	254	2	∥u(t)−	∥u(t)−	PROPN
ejde-1332	254	3	v(t)∥2l2(r2	v(t)∥2l2(r2	NOUN
ejde-1332	254	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	254	5	≤	≤	NOUN
ejde-1332	255	1	cε	cε	PROPN
ejde-1332	255	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	255	3	t	t	PROPN
ejde-1332	255	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	255	5	k,µ,s	k,µ,s	PROPN
ejde-1332	255	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	255	7	θ	θ	PROPN
ejde-1332	255	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	255	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	255	10	1−	1−	NUM
ejde-1332	255	11	θ)sε	θ)sε	NOUN
ejde-1332	255	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	255	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	255	14	1−	1−	NUM
ejde-1332	255	15	θ)2θε	θ)2θε	NOUN
ejde-1332	255	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	255	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	255	18	1−	1−	NUM
ejde-1332	255	19	s)(s+1)ε	s)(s+1)ε	NOUN
ejde-1332	255	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	255	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	255	22	1−	1−	NUM
ejde-1332	255	23	s)2µε	s)2µε	NOUN
ejde-1332	255	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	255	25	(	(	PUNCT
ejde-1332	255	26	∥a∥2	∥a∥2	PROPN
ejde-1332	255	27	ḣ2ε(r2	ḣ2ε(r2	NOUN
ejde-1332	255	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	255	29	+	+	NUM
ejde-1332	255	30	∥a∥2l1(r2	∥a∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	255	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	255	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	255	33	.	.	PUNCT
ejde-1332	256	1	here	here	ADV
ejde-1332	256	2	µ	µ	X
ejde-1332	256	3	is	be	AUX
ejde-1332	256	4	a	a	DET
ejde-1332	256	5	positive	positive	ADJ
ejde-1332	256	6	constant	constant	ADJ
ejde-1332	256	7	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-1332	256	8	0	0	NUM
ejde-1332	256	9	<	<	X
ejde-1332	256	10	µ	µ	X
ejde-1332	256	11	<	<	X
ejde-1332	256	12	1	1	NUM
ejde-1332	256	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	257	1	we	we	PRON
ejde-1332	257	2	momentarily	momentarily	ADV
ejde-1332	257	3	postpone	postpone	VERB
ejde-1332	257	4	the	the	DET
ejde-1332	257	5	proof	proof	NOUN
ejde-1332	257	6	of	of	ADP
ejde-1332	257	7	the	the	DET
ejde-1332	257	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-1332	257	9	to	to	PART
ejde-1332	257	10	consider	consider	VERB
ejde-1332	257	11	the	the	DET
ejde-1332	257	12	following	follow	VERB
ejde-1332	257	13	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1332	257	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	257	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	258	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	258	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1332	258	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	259	1	the	the	DET
ejde-1332	259	2	following	follow	VERB
ejde-1332	259	3	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1332	259	4	are	be	AUX
ejde-1332	259	5	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1332	259	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	260	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	260	2	1	1	X
ejde-1332	260	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	260	4	let	let	VERB
ejde-1332	260	5	z	z	NOUN
ejde-1332	260	6	≥	≥	VERB
ejde-1332	260	7	1	1	NUM
ejde-1332	260	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	260	9	0	0	NUM
ejde-1332	260	10	<	<	X
ejde-1332	260	11	θ	θ	X
ejde-1332	260	12	≤	≤	NUM
ejde-1332	260	13	1	1	NUM
ejde-1332	260	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	261	1	then	then	ADV
ejde-1332	261	2	for	for	ADP
ejde-1332	261	3	0	0	NUM
ejde-1332	261	4	<	<	X
ejde-1332	261	5	β	β	X
ejde-1332	261	6	<	<	X
ejde-1332	261	7	1	1	NUM
ejde-1332	261	8	we	we	PRON
ejde-1332	261	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	261	10	|zθ	|zθ	PUNCT
ejde-1332	261	11	−	−	PROPN
ejde-1332	261	12	z|	z|	PROPN
ejde-1332	261	13	≤	≤	NUM
ejde-1332	261	14	cβz	cβz	NOUN
ejde-1332	261	15	1+β(1−	1+β(1−	NUM
ejde-1332	261	16	θ)β	θ)β	NOUN
ejde-1332	261	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	262	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	262	2	2	2	X
ejde-1332	262	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	262	4	let	let	VERB
ejde-1332	262	5	0	0	NUM
ejde-1332	262	6	<	<	X
ejde-1332	262	7	z	z	X
ejde-1332	262	8	<	<	X
ejde-1332	262	9	1	1	NUM
ejde-1332	262	10	and	and	CCONJ
ejde-1332	262	11	0	0	NUM
ejde-1332	262	12	<	<	X
ejde-1332	262	13	θ	θ	X
ejde-1332	262	14	<	<	X
ejde-1332	262	15	1	1	NUM
ejde-1332	262	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	262	17	then	then	ADV
ejde-1332	262	18	for	for	SCONJ
ejde-1332	262	19	0	0	NUM
ejde-1332	262	20	<	<	X
ejde-1332	262	21	ϑ	ϑ	X
ejde-1332	262	22	≤	≤	ADV
ejde-1332	262	23	1	1	NUM
ejde-1332	262	24	we	we	PRON
ejde-1332	262	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	262	26	|zθ	|zθ	PUNCT
ejde-1332	262	27	−	−	PROPN
ejde-1332	262	28	z|	z|	PROPN
ejde-1332	262	29	≤	≤	PROPN
ejde-1332	262	30	cϑz	cϑz	NOUN
ejde-1332	262	31	θ−ϑ(1−	θ−ϑ(1−	PUNCT
ejde-1332	263	1	θ)ϑ.	θ)ϑ.	PROPN
ejde-1332	263	2	proof	proof	NOUN
ejde-1332	263	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	264	1	if	if	SCONJ
ejde-1332	264	2	z	z	PROPN
ejde-1332	264	3	≥	≥	VERB
ejde-1332	264	4	1	1	NUM
ejde-1332	264	5	then	then	ADV
ejde-1332	264	6	using	use	VERB
ejde-1332	264	7	the	the	DET
ejde-1332	264	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	264	9	1−	1−	NUM
ejde-1332	264	10	e−y	e−y	PROPN
ejde-1332	264	11	≤	≤	PROPN
ejde-1332	264	12	cβy	cβy	NOUN
ejde-1332	264	13	β	β	X
ejde-1332	264	14	for	for	ADP
ejde-1332	264	15	all	all	PRON
ejde-1332	264	16	0	0	NUM
ejde-1332	264	17	<	<	X
ejde-1332	264	18	β	β	X
ejde-1332	264	19	<	<	X
ejde-1332	264	20	1	1	NUM
ejde-1332	264	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	264	22	we	we	PRON
ejde-1332	264	23	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	264	24	|zθ	|zθ	PUNCT
ejde-1332	264	25	−	−	PRON
ejde-1332	264	26	z|	z|	PROPN
ejde-1332	264	27	=	=	PUNCT
ejde-1332	265	1	z	z	NOUN
ejde-1332	265	2	−	−	NOUN
ejde-1332	265	3	zθ	zθ	NOUN
ejde-1332	265	4	=	=	SYM
ejde-1332	265	5	z	z	PROPN
ejde-1332	265	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	265	7	1−	1−	NUM
ejde-1332	265	8	z−(1−θ	z−(1−θ	NOUN
ejde-1332	265	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	265	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	266	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	266	2	z	z	NOUN
ejde-1332	266	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	266	4	1−	1−	NUM
ejde-1332	266	5	e−(1−θ	e−(1−θ	NOUN
ejde-1332	266	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	266	7	log(z	log(z	NOUN
ejde-1332	266	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	266	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	267	1	≤	≤	PUNCT
ejde-1332	267	2	cβz(1−	cβz(1−	PROPN
ejde-1332	267	3	θ)β	θ)β	PUNCT
ejde-1332	267	4	logβ(z	logβ(z	PROPN
ejde-1332	267	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	267	6	≤	≤	PROPN
ejde-1332	267	7	cβz	cβz	ADP
ejde-1332	267	8	1+β(1−	1+β(1−	NUM
ejde-1332	267	9	θ)β	θ)β	NOUN
ejde-1332	267	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	268	1	if	if	SCONJ
ejde-1332	268	2	0	0	NUM
ejde-1332	268	3	<	<	X
ejde-1332	268	4	z	z	X
ejde-1332	268	5	<	<	X
ejde-1332	268	6	1	1	NUM
ejde-1332	268	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	268	8	then	then	ADV
ejde-1332	268	9	|zθ	|zθ	X
ejde-1332	268	10	−	−	PROPN
ejde-1332	268	11	z|	z|	PROPN
ejde-1332	268	12	=	=	SYM
ejde-1332	268	13	zθ	zθ	X
ejde-1332	268	14	−	−	NOUN
ejde-1332	268	15	z	z	NOUN
ejde-1332	268	16	=	=	SYM
ejde-1332	268	17	zθ	zθ	X
ejde-1332	268	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	268	19	1−	1−	NUM
ejde-1332	268	20	z(1−θ	z(1−θ	NOUN
ejde-1332	268	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	268	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	269	1	=	=	SYM
ejde-1332	269	2	zθ	zθ	X
ejde-1332	269	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	269	4	1−	1−	NUM
ejde-1332	269	5	e−(1−θ	e−(1−θ	NOUN
ejde-1332	269	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	269	7	log	log	NOUN
ejde-1332	269	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	269	9	1	1	NUM
ejde-1332	269	10	z	z	NOUN
ejde-1332	269	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	269	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	270	1	≤	≤	NUM
ejde-1332	270	2	cϑz	cϑz	NOUN
ejde-1332	270	3	θ(1−	θ(1−	PROPN
ejde-1332	270	4	θ)ϑ	θ)ϑ	PUNCT
ejde-1332	270	5	logϑ(1	logϑ(1	PROPN
ejde-1332	270	6	/	/	SYM
ejde-1332	270	7	z	z	NOUN
ejde-1332	270	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	270	9	≤	≤	NOUN
ejde-1332	270	10	cϑz	cϑz	NOUN
ejde-1332	270	11	θ−ϑ(1−	θ−ϑ(1−	X
ejde-1332	270	12	θ)ϑ.	θ)ϑ.	PROPN
ejde-1332	270	13	□	□	PUNCT
ejde-1332	270	14	proof	proof	NOUN
ejde-1332	270	15	of	of	ADP
ejde-1332	270	16	theorem	theorem	ADJ
ejde-1332	270	17	2.3	2.3	NUM
ejde-1332	270	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	271	1	in	in	ADP
ejde-1332	271	2	view	view	NOUN
ejde-1332	271	3	of	of	ADP
ejde-1332	271	4	the	the	DET
ejde-1332	271	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	271	6	|	|	ADV
ejde-1332	271	7	cos(α1)−cos(α2)|	cos(α1)−cos(α2)|	VERB
ejde-1332	271	8	≤	≤	ADJ
ejde-1332	271	9	cε|α1−α2|ε	cε|α1−α2|ε	NOUN
ejde-1332	271	10	for	for	ADP
ejde-1332	271	11	any	any	DET
ejde-1332	271	12	α1	α1	NOUN
ejde-1332	271	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	271	14	α2	α2	PROPN
ejde-1332	271	15	>	>	X
ejde-1332	271	16	0	0	PUNCT
ejde-1332	272	1	and	and	CCONJ
ejde-1332	272	2	0	0	NUM
ejde-1332	272	3	<	<	X
ejde-1332	272	4	ε	ε	PROPN
ejde-1332	272	5	≤	≤	ADJ
ejde-1332	272	6	1	1	NUM
ejde-1332	272	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	272	8	we	we	PRON
ejde-1332	272	9	find	find	VERB
ejde-1332	272	10	that∣∣∣	that∣∣∣	NOUN
ejde-1332	272	11	cos(√	cos(√	NOUN
ejde-1332	272	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	272	13	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	272	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	272	15	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	272	16	1	1	NUM
ejde-1332	272	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	272	18	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	272	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	272	20	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	272	21	t	t	PROPN
ejde-1332	272	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	273	1	−	−	PROPN
ejde-1332	274	1	cos	cos	PROPN
ejde-1332	274	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	274	3	√	√	PROPN
ejde-1332	274	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	274	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	274	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	274	7	η2	η2	ADJ
ejde-1332	274	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	274	9	1	1	NUM
ejde-1332	274	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	274	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	274	12	+	+	X
ejde-1332	274	13	η2	η2	PROPN
ejde-1332	274	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	274	15	t	t	NOUN
ejde-1332	274	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	274	17	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	274	18	≤	≤	NUM
ejde-1332	274	19	cεt	cεt	NOUN
ejde-1332	274	20	ε	ε	PROPN
ejde-1332	274	21	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	274	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	274	23	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	274	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	274	25	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	274	26	1	1	NUM
ejde-1332	274	27	+	+	CCONJ
ejde-1332	274	28	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	274	29	+	+	CCONJ
ejde-1332	274	30	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	274	31	−	−	PROPN
ejde-1332	274	32	√	√	NUM
ejde-1332	274	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	274	34	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	274	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	274	36	η2	η2	ADJ
ejde-1332	274	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	274	38	1	1	NUM
ejde-1332	275	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	275	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	275	3	+	+	X
ejde-1332	275	4	η2	η2	ADJ
ejde-1332	275	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	275	6	∣∣∣ε	∣∣∣ε	PROPN
ejde-1332	275	7	≤	≤	NUM
ejde-1332	275	8	cεt	cεt	NOUN
ejde-1332	275	9	ε	ε	PROPN
ejde-1332	275	10	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	275	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	275	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	275	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	275	14	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	275	15	1	1	NUM
ejde-1332	275	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	275	17	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	275	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	275	19	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	275	20	−	−	PROPN
ejde-1332	275	21	√	√	NUM
ejde-1332	275	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	275	23	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	275	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	275	25	η2	η2	ADJ
ejde-1332	275	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	275	27	1	1	NUM
ejde-1332	275	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	275	29	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	275	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	275	31	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	275	32	∣∣∣ε	∣∣∣ε	PROPN
ejde-1332	275	33	+	+	NUM
ejde-1332	275	34	cεt	cεt	NOUN
ejde-1332	275	35	ε	ε	PROPN
ejde-1332	275	36	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	275	37	(	(	PUNCT
ejde-1332	275	38	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	275	39	+	+	CCONJ
ejde-1332	275	40	η2	η2	ADJ
ejde-1332	275	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	275	42	1	1	NUM
ejde-1332	275	43	+	+	CCONJ
ejde-1332	275	44	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	275	45	+	+	CCONJ
ejde-1332	275	46	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	275	47	−	−	PROPN
ejde-1332	275	48	√	√	NUM
ejde-1332	275	49	(	(	PUNCT
ejde-1332	275	50	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	275	51	+	+	CCONJ
ejde-1332	275	52	η2	η2	ADJ
ejde-1332	275	53	)	)	PUNCT
ejde-1332	275	54	1	1	NUM
ejde-1332	276	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	276	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	276	3	+	+	X
ejde-1332	276	4	η2	η2	ADJ
ejde-1332	276	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	276	6	∣∣∣ε	∣∣∣ε	PROPN
ejde-1332	276	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	277	1	10	10	NUM
ejde-1332	277	2	b.	b.	PROPN
ejde-1332	277	3	d.	d.	PROPN
ejde-1332	277	4	nam	nam	PROPN
ejde-1332	277	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	277	6	b.	b.	PROPN
ejde-1332	277	7	d.	d.	PROPN
ejde-1332	277	8	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	277	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	277	10	n.	n.	PROPN
ejde-1332	277	11	a.	a.	PROPN
ejde-1332	277	12	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	277	13	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	277	14	bear	bear	VERB
ejde-1332	277	15	in	in	ADP
ejde-1332	277	16	mind	mind	NOUN
ejde-1332	277	17	that	that	SCONJ
ejde-1332	277	18	v	v	NOUN
ejde-1332	277	19	is	be	AUX
ejde-1332	277	20	the	the	DET
ejde-1332	277	21	solution	solution	NOUN
ejde-1332	277	22	to	to	ADP
ejde-1332	277	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	277	24	2.17)-(2.18	2.17)-(2.18	NUM
ejde-1332	277	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	277	26	.	.	PUNCT
ejde-1332	278	1	then	then	ADV
ejde-1332	278	2	we	we	PRON
ejde-1332	278	3	have	have	VERB
ejde-1332	278	4	v(x	v(x	PROPN
ejde-1332	278	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	278	6	y	y	PROPN
ejde-1332	278	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	278	8	t	t	PROPN
ejde-1332	278	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	278	10	=	=	SYM
ejde-1332	278	11	1	1	NUM
ejde-1332	278	12	2π	2π	NOUN
ejde-1332	278	13	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	278	14	r2	r2	PROPN
ejde-1332	278	15	cos	cos	PROPN
ejde-1332	278	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	278	17	√	√	PROPN
ejde-1332	278	18	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	278	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	278	20	η2	η2	ADJ
ejde-1332	278	21	1	1	NUM
ejde-1332	278	22	+	+	NUM
ejde-1332	278	23	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	278	24	+	+	X
ejde-1332	278	25	η2	η2	PROPN
ejde-1332	278	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	278	27	t	t	NOUN
ejde-1332	278	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	278	29	â(ξ	â(ξ	ADP
ejde-1332	278	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	278	31	η)eixξ+iyη	η)eixξ+iyη	NOUN
ejde-1332	278	32	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	278	33	dη	dη	PROPN
ejde-1332	278	34	.	.	PUNCT
ejde-1332	279	1	from	from	ADP
ejde-1332	279	2	this	this	DET
ejde-1332	279	3	representation	representation	NOUN
ejde-1332	279	4	and	and	CCONJ
ejde-1332	279	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	279	6	2.20	2.20	NUM
ejde-1332	279	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	279	8	we	we	PRON
ejde-1332	279	9	have	have	VERB
ejde-1332	279	10	∥u(t)−	∥u(t)−	PROPN
ejde-1332	279	11	v(t)∥2l2(r2	v(t)∥2l2(r2	NOUN
ejde-1332	279	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	279	13	=	=	PUNCT
ejde-1332	280	1	∫∫	∫∫	ADP
ejde-1332	280	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	280	3	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	280	4	cos(√	cos(√	NOUN
ejde-1332	280	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	280	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	280	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	280	8	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	280	9	1	1	NUM
ejde-1332	280	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	280	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	280	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	280	13	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	280	14	t	t	PROPN
ejde-1332	280	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	280	16	−	−	PROPN
ejde-1332	281	1	cos	cos	PROPN
ejde-1332	281	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	281	3	√	√	PROPN
ejde-1332	281	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	281	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	281	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	281	7	η2	η2	ADJ
ejde-1332	281	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	281	9	1	1	NUM
ejde-1332	281	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	281	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	281	12	+	+	X
ejde-1332	281	13	η2	η2	PROPN
ejde-1332	281	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	281	15	t	t	NOUN
ejde-1332	281	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	281	17	∣∣∣2|â(ξ	∣∣∣2|â(ξ	PROPN
ejde-1332	281	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	281	19	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	281	20	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	281	21	dη	dη	NOUN
ejde-1332	281	22	≤	≤	PROPN
ejde-1332	281	23	cε	cε	PROPN
ejde-1332	281	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	281	25	t	t	X
ejde-1332	282	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	282	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	282	3	|	|	ADV
ejde-1332	282	4	√	√	PROPN
ejde-1332	282	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	282	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	282	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	282	8	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	282	9	−	−	NOUN
ejde-1332	282	10	√	√	NUM
ejde-1332	282	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	282	12	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	282	13	+	+	NUM
ejde-1332	282	14	η2)|2ε	η2)|2ε	PROPN
ejde-1332	282	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	282	16	1	1	NUM
ejde-1332	282	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	282	18	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	282	19	+	+	X
ejde-1332	282	20	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	282	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	282	22	ε	ε	PROPN
ejde-1332	282	23	|â(ξ	|â(ξ	PROPN
ejde-1332	282	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	282	25	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	282	26	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	282	27	dη	dη	NOUN
ejde-1332	282	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	282	29	cε	cε	ADJ
ejde-1332	282	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	282	31	t	t	X
ejde-1332	282	32	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	282	33	r2	r2	PROPN
ejde-1332	282	34	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	282	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	282	36	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	282	37	+	+	CCONJ
ejde-1332	282	38	η2	η2	ADJ
ejde-1332	282	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	282	40	1	1	NUM
ejde-1332	283	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	283	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	283	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	283	4	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	283	5	−	−	PROPN
ejde-1332	283	6	√	√	NUM
ejde-1332	283	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	283	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	283	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	283	10	η2	η2	ADJ
ejde-1332	283	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	283	12	1	1	NUM
ejde-1332	284	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	284	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	284	3	+	+	X
ejde-1332	284	4	η2	η2	PROPN
ejde-1332	284	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	284	6	∣∣∣2ε|â(ξ	∣∣∣2ε|â(ξ	NOUN
ejde-1332	284	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	284	8	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	284	9	dξ	dξ	VERB
ejde-1332	284	10	dη	dη	X
ejde-1332	285	1	=	=	NOUN
ejde-1332	285	2	:	:	PUNCT
ejde-1332	285	3	m1(ξ	m1(ξ	NUM
ejde-1332	285	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	285	5	η	η	PROPN
ejde-1332	285	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	285	7	t	t	PROPN
ejde-1332	285	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	285	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	286	1	m2(ξ	m2(ξ	PROPN
ejde-1332	286	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	286	3	η	η	PROPN
ejde-1332	286	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	286	5	t	t	PROPN
ejde-1332	286	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	286	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	287	1	step	step	NOUN
ejde-1332	287	2	1	1	NUM
ejde-1332	287	3	.	.	NUM
ejde-1332	287	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	287	5	of	of	ADP
ejde-1332	287	6	m1	m1	NOUN
ejde-1332	287	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	288	1	by	by	ADP
ejde-1332	288	2	similar	similar	ADJ
ejde-1332	288	3	techniques	technique	NOUN
ejde-1332	288	4	as	as	ADP
ejde-1332	288	5	in	in	ADP
ejde-1332	288	6	the	the	DET
ejde-1332	288	7	previous	previous	ADJ
ejde-1332	288	8	proof	proof	NOUN
ejde-1332	288	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	288	10	we	we	PRON
ejde-1332	288	11	have	have	VERB
ejde-1332	288	12	m1(ξ	m1(ξ	PROPN
ejde-1332	288	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	288	14	η	η	PROPN
ejde-1332	288	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	288	16	t	t	PROPN
ejde-1332	288	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	288	18	=	=	SYM
ejde-1332	289	1	cε	cε	PROPN
ejde-1332	289	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	289	3	t	t	X
ejde-1332	290	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	290	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	290	3	∣∣(ξ2	∣∣(ξ2	PROPN
ejde-1332	291	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	291	2	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	291	3	−	−	PROPN
ejde-1332	291	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	291	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	291	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	291	7	η2	η2	PROPN
ejde-1332	291	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	291	9	∣∣2ε∣∣√(ξ2	∣∣2ε∣∣√(ξ2	NOUN
ejde-1332	292	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	292	2	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	292	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	292	4	√	√	ADJ
ejde-1332	292	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	292	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	292	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	292	8	η2	η2	ADJ
ejde-1332	292	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	292	10	∣∣2ε(1	∣∣2ε(1	PROPN
ejde-1332	292	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	292	12	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	292	13	+	+	X
ejde-1332	292	14	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	292	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	292	16	ε	ε	PROPN
ejde-1332	292	17	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	292	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	292	19	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	292	20	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	292	21	dη	dη	PROPN
ejde-1332	293	1	=	=	SYM
ejde-1332	293	2	cε	cε	PROPN
ejde-1332	293	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	293	4	t	t	X
ejde-1332	294	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	294	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	294	3	∣∣(ξ2	∣∣(ξ2	PROPN
ejde-1332	294	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	294	5	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	294	6	−	−	PROPN
ejde-1332	294	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	294	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	294	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	294	10	η2	η2	PROPN
ejde-1332	294	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	294	12	∣∣2ε∣∣√(ξ2	∣∣2ε∣∣√(ξ2	NOUN
ejde-1332	294	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	294	14	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	294	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	294	16	√	√	ADJ
ejde-1332	294	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	294	18	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	294	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	294	20	η2	η2	ADJ
ejde-1332	294	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	294	22	∣∣2ε(1	∣∣2ε(1	PROPN
ejde-1332	294	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	294	24	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	294	25	+	+	X
ejde-1332	294	26	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	294	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	294	28	ε	ε	PROPN
ejde-1332	294	29	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	294	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	294	31	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	294	32	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	294	33	dη	dη	PROPN
ejde-1332	294	34	+	+	CCONJ
ejde-1332	294	35	cε	cε	PROPN
ejde-1332	294	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	294	37	t	t	X
ejde-1332	295	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	295	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	295	3	∣∣(ξ2	∣∣(ξ2	PUNCT
ejde-1332	295	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	295	5	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	295	6	−	−	PROPN
ejde-1332	295	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	295	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	295	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	295	10	η2	η2	PROPN
ejde-1332	295	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	295	12	∣∣2ε∣∣√(ξ2	∣∣2ε∣∣√(ξ2	NOUN
ejde-1332	295	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	295	14	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	295	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	295	16	√	√	ADJ
ejde-1332	295	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	295	18	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	295	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	295	20	η2	η2	ADJ
ejde-1332	295	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	295	22	∣∣2ε(1	∣∣2ε(1	PROPN
ejde-1332	295	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	295	24	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	295	25	+	+	X
ejde-1332	295	26	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	295	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	295	28	ε	ε	PROPN
ejde-1332	295	29	∣∣â(ξ	∣∣â(ξ	PROPN
ejde-1332	295	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	295	31	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	295	32	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	295	33	dη	dη	VERB
ejde-1332	296	1	=	=	NOUN
ejde-1332	296	2	:	:	PUNCT
ejde-1332	296	3	m1,1(ξ	m1,1(ξ	PROPN
ejde-1332	296	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	296	5	η	η	PROPN
ejde-1332	296	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	296	7	t	t	PROPN
ejde-1332	296	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	296	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	297	1	m1,2(ξ	m1,2(ξ	PROPN
ejde-1332	297	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	297	3	η	η	PROPN
ejde-1332	297	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	297	5	t	t	PROPN
ejde-1332	297	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	297	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	298	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	298	2	2.26	2.26	NUM
ejde-1332	298	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	298	4	in	in	ADP
ejde-1332	298	5	view	view	NOUN
ejde-1332	298	6	of	of	ADP
ejde-1332	298	7	the	the	DET
ejde-1332	298	8	first	first	ADJ
ejde-1332	298	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	298	10	of	of	ADP
ejde-1332	298	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	298	12	2.4	2.4	NUM
ejde-1332	298	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	298	14	the	the	DET
ejde-1332	298	15	term	term	NOUN
ejde-1332	298	16	m1,1	m1,1	NOUN
ejde-1332	298	17	is	be	AUX
ejde-1332	298	18	controlled	control	VERB
ejde-1332	298	19	in	in	ADP
ejde-1332	298	20	the	the	DET
ejde-1332	298	21	following	follow	VERB
ejde-1332	298	22	manner	manner	NOUN
ejde-1332	298	23	m1,1(ξ	m1,1(ξ	PROPN
ejde-1332	298	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	298	25	η	η	PROPN
ejde-1332	298	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	298	27	t	t	PROPN
ejde-1332	298	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	298	29	≤	≤	PROPN
ejde-1332	298	30	cε	cε	PROPN
ejde-1332	298	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	298	32	t	t	X
ejde-1332	299	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	299	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	299	3	∣∣(ξ2	∣∣(ξ2	PROPN
ejde-1332	299	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	299	5	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	299	6	−	−	PROPN
ejde-1332	299	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	299	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	299	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	299	10	η2	η2	PROPN
ejde-1332	299	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	299	12	∣∣2ε∣∣√(ξ2	∣∣2ε∣∣√(ξ2	NOUN
ejde-1332	299	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	299	14	η2	η2	ADJ
ejde-1332	299	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	299	16	∣∣2ε(k(ξ2	∣∣2ε(k(ξ2	NOUN
ejde-1332	299	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	299	18	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	299	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	299	20	ε	ε	PROPN
ejde-1332	299	21	|â(ξ	|â(ξ	PROPN
ejde-1332	299	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	299	23	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	299	24	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	299	25	dη	dη	NOUN
ejde-1332	299	26	=	=	SYM
ejde-1332	299	27	k−εcε	k−εcε	X
ejde-1332	299	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	299	29	t	t	PROPN
ejde-1332	300	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	300	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	300	3	∣∣(ξ2	∣∣(ξ2	PROPN
ejde-1332	300	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	300	5	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	300	6	−	−	PROPN
ejde-1332	300	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	300	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	300	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	300	10	η2	η2	PROPN
ejde-1332	300	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	300	12	∣∣2ε	∣∣2ε	PART
ejde-1332	301	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	301	2	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	301	3	+	+	NUM
ejde-1332	301	4	η2)s+sε	η2)s+sε	NOUN
ejde-1332	301	5	|â(ξ	|â(ξ	NOUN
ejde-1332	301	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	301	7	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	301	8	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	301	9	dη	dη	VERB
ejde-1332	301	10	≤	≤	X
ejde-1332	301	11	k−εcε	k−εcε	X
ejde-1332	301	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	301	13	β	β	X
ejde-1332	301	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	301	15	t	t	PROPN
ejde-1332	301	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	301	17	1−	1−	NUM
ejde-1332	301	18	θ)2βε	θ)2βε	ADJ
ejde-1332	302	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	302	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	302	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	302	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	302	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	302	6	η2)−sε+2βε+2ε|â(ξ	η2)−sε+2βε+2ε|â(ξ	NOUN
ejde-1332	302	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	302	8	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	302	9	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	302	10	dη	dη	NOUN
ejde-1332	302	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	302	12	for	for	ADP
ejde-1332	302	13	some	some	PRON
ejde-1332	302	14	0	0	NUM
ejde-1332	302	15	<	<	X
ejde-1332	302	16	β	β	X
ejde-1332	302	17	<	<	X
ejde-1332	302	18	1	1	NUM
ejde-1332	302	19	.	.	PUNCT
ejde-1332	303	1	we	we	PRON
ejde-1332	303	2	also	also	ADV
ejde-1332	303	3	note	note	VERB
ejde-1332	303	4	that∫∫	that∫∫	PROPN
ejde-1332	303	5	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	PROPN
ejde-1332	303	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	303	7	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	303	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	303	9	η2)−sε+2βε+2ε|â(ξ	η2)−sε+2βε+2ε|â(ξ	NOUN
ejde-1332	303	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	303	11	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	303	12	dξ	dξ	VERB
ejde-1332	303	13	dη	dη	NOUN
ejde-1332	303	14	≤	≤	X
ejde-1332	304	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	304	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	304	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	304	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	304	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	304	6	η2)−sε+2βε+2ε|â(ξ	η2)−sε+2βε+2ε|â(ξ	NOUN
ejde-1332	304	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	304	8	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	304	9	dξ	dξ	VERB
ejde-1332	304	10	dη	dη	VERB
ejde-1332	304	11	≤	≤	PROPN
ejde-1332	304	12	∥a∥2	∥a∥2	PROPN
ejde-1332	304	13	ḣ(2β+2−s)ε(r2	ḣ(2β+2−s)ε(r2	PROPN
ejde-1332	304	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	304	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	305	1	hence	hence	ADV
ejde-1332	305	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	305	3	choosing	choose	VERB
ejde-1332	305	4	β	β	X
ejde-1332	305	5	=	=	SYM
ejde-1332	305	6	s	s	PART
ejde-1332	305	7	2	2	NUM
ejde-1332	305	8	∈	∈	NOUN
ejde-1332	305	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	305	10	0	0	NUM
ejde-1332	305	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	305	12	1	1	X
ejde-1332	305	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	305	14	yields	yield	NOUN
ejde-1332	305	15	m1,1(ξ	m1,1(ξ	PROPN
ejde-1332	305	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	305	17	η	η	PROPN
ejde-1332	305	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	305	19	t	t	PROPN
ejde-1332	305	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	305	21	≤	≤	NOUN
ejde-1332	305	22	k−εcε	k−εcε	X
ejde-1332	305	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	305	24	β	β	X
ejde-1332	305	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	305	26	t	t	PROPN
ejde-1332	305	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	305	28	1−	1−	NUM
ejde-1332	305	29	θ)2βε∥a∥ḣ(2β+2−s)ε(r2	θ)2βε∥a∥ḣ(2β+2−s)ε(r2	NOUN
ejde-1332	305	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	305	31	=	=	SYM
ejde-1332	305	32	k−εcε	k−εcε	X
ejde-1332	305	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	305	34	s	s	X
ejde-1332	305	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	305	36	t	t	PROPN
ejde-1332	305	37	(	(	PUNCT
ejde-1332	305	38	1−	1−	NUM
ejde-1332	305	39	θ)sε∥a∥2	θ)sε∥a∥2	PROPN
ejde-1332	305	40	ḣ2ε(r2	ḣ2ε(r2	NUM
ejde-1332	305	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	305	42	.	.	PUNCT
ejde-1332	306	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	306	2	2.27	2.27	NUM
ejde-1332	306	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	306	4	for	for	ADP
ejde-1332	306	5	m1,2	m1,2	PROPN
ejde-1332	306	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	306	7	we	we	PRON
ejde-1332	306	8	use	use	VERB
ejde-1332	306	9	the	the	DET
ejde-1332	306	10	second	second	ADJ
ejde-1332	306	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	306	12	of	of	ADP
ejde-1332	306	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	306	14	2.4	2.4	NUM
ejde-1332	306	15	to	to	PART
ejde-1332	306	16	obtain∣∣∣√(ξ2	obtain∣∣∣√(ξ2	VERB
ejde-1332	306	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	306	18	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	306	19	−	−	NOUN
ejde-1332	306	20	√	√	NUM
ejde-1332	306	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	306	22	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	306	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	306	24	η2	η2	ADJ
ejde-1332	306	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	306	26	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	306	27	≤	≤	NOUN
ejde-1332	306	28	cϑ(ξ	cϑ(ξ	NUM
ejde-1332	306	29	2	2	NUM
ejde-1332	306	30	+	+	NUM
ejde-1332	306	31	η2	η2	PROPN
ejde-1332	306	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	306	33	θ−ϑ	θ−ϑ	NOUN
ejde-1332	306	34	2	2	NUM
ejde-1332	306	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	306	36	1−	1−	NUM
ejde-1332	306	37	θ)ϑ	θ)ϑ	NOUN
ejde-1332	306	38	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	306	39	mild	mild	ADJ
ejde-1332	306	40	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	306	41	to	to	ADP
ejde-1332	306	42	love	love	NOUN
ejde-1332	306	43	-	-	PUNCT
ejde-1332	306	44	type	type	NOUN
ejde-1332	306	45	equations	equation	NOUN
ejde-1332	306	46	11	11	NUM
ejde-1332	306	47	for	for	ADP
ejde-1332	306	48	all	all	PRON
ejde-1332	306	49	0	0	NUM
ejde-1332	306	50	<	<	X
ejde-1332	306	51	ϑ	ϑ	X
ejde-1332	306	52	<	<	X
ejde-1332	306	53	1	1	NUM
ejde-1332	306	54	.	.	PUNCT
ejde-1332	307	1	this	this	PRON
ejde-1332	307	2	implies	imply	VERB
ejde-1332	307	3	that	that	SCONJ
ejde-1332	307	4	m1,2(ξ	m1,2(ξ	PROPN
ejde-1332	307	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	307	6	η	η	PROPN
ejde-1332	307	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	307	8	t	t	PROPN
ejde-1332	307	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	307	10	=	=	SYM
ejde-1332	307	11	cε	cε	PROPN
ejde-1332	307	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	307	13	t	t	X
ejde-1332	308	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	308	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	308	3	∣∣√(ξ2	∣∣√(ξ2	NOUN
ejde-1332	308	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	308	5	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	308	6	−	−	NOUN
ejde-1332	308	7	√	√	NUM
ejde-1332	308	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	308	9	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	308	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	308	11	η2	η2	PROPN
ejde-1332	308	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	308	13	∣∣2ε	∣∣2ε	PROPN
ejde-1332	308	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	308	15	1	1	NUM
ejde-1332	308	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	308	17	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	308	18	+	+	X
ejde-1332	308	19	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	308	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	308	21	ε	ε	PROPN
ejde-1332	308	22	|â(ξ	|â(ξ	PROPN
ejde-1332	308	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	308	24	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	308	25	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	308	26	dη	dη	VERB
ejde-1332	308	27	≤	≤	ADJ
ejde-1332	308	28	k−εc(ε	k−εc(ε	NOUN
ejde-1332	308	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	308	30	ϑ	ϑ	X
ejde-1332	308	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	308	32	t	t	NOUN
ejde-1332	308	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	308	34	(	(	PUNCT
ejde-1332	308	35	1−	1−	NUM
ejde-1332	308	36	θ)2ϑε	θ)2ϑε	X
ejde-1332	309	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	309	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	309	3	1	1	NUM
ejde-1332	309	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	309	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	309	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	309	7	η2)(ϑ+s−θ)ε	η2)(ϑ+s−θ)ε	NOUN
ejde-1332	309	8	|â(ξ	|â(ξ	ADV
ejde-1332	309	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	309	10	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	309	11	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	309	12	dη	dη	VERB
ejde-1332	309	13	≤	≤	ADJ
ejde-1332	309	14	k−εc(ε	k−εc(ε	NOUN
ejde-1332	309	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	309	16	ϑ	ϑ	X
ejde-1332	309	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	309	18	t	t	NOUN
ejde-1332	309	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	309	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	309	21	1−	1−	NUM
ejde-1332	309	22	θ)2ϑε∥a∥2l1(r2	θ)2ϑε∥a∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	309	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	309	24	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	309	25	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	309	26	1	1	NUM
ejde-1332	309	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	309	28	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	309	29	+	+	CCONJ
ejde-1332	309	30	η2)(ϑ+s−θ)ε	η2)(ϑ+s−θ)ε	X
ejde-1332	309	31	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	309	32	dη	dη	PROPN
ejde-1332	309	33	.	.	PUNCT
ejde-1332	310	1	let	let	VERB
ejde-1332	310	2	us	we	PRON
ejde-1332	310	3	keep	keep	VERB
ejde-1332	310	4	discussing	discuss	VERB
ejde-1332	310	5	the	the	DET
ejde-1332	310	6	integral	integral	ADJ
ejde-1332	310	7	in	in	ADP
ejde-1332	310	8	the	the	DET
ejde-1332	310	9	latter	latter	ADJ
ejde-1332	310	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	310	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	311	1	set	set	VERB
ejde-1332	311	2	ξ	ξ	NOUN
ejde-1332	311	3	=	=	SYM
ejde-1332	311	4	r	r	NOUN
ejde-1332	311	5	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1332	311	6	and	and	CCONJ
ejde-1332	311	7	η	η	NOUN
ejde-1332	311	8	=	=	NOUN
ejde-1332	311	9	r	r	NOUN
ejde-1332	311	10	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1332	311	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	312	1	then	then	ADV
ejde-1332	312	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	312	3	since	since	SCONJ
ejde-1332	312	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	312	5	ϑ+	ϑ+	X
ejde-1332	312	6	s−	s−	NOUN
ejde-1332	312	7	θ)ε	θ)ε	ADV
ejde-1332	312	8	<	<	X
ejde-1332	312	9	1	1	NUM
ejde-1332	312	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	312	11	we	we	PRON
ejde-1332	312	12	obtain∫∫	obtain∫∫	VERB
ejde-1332	312	13	ξ2+η2≤1	ξ2+η2≤1	NOUN
ejde-1332	312	14	1	1	NUM
ejde-1332	312	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	312	16	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	312	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	312	18	η2)(ϑ+s−θ)ε	η2)(ϑ+s−θ)ε	X
ejde-1332	312	19	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	312	20	dη	dη	X
ejde-1332	313	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	313	2	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	313	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	313	4	0,2π)×(0,1	0,2π)×(0,1	NOUN
ejde-1332	313	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	313	6	rdrdφ	rdrdφ	VERB
ejde-1332	313	7	r2(ϑ+s−θ)ε	r2(ϑ+s−θ)ε	NOUN
ejde-1332	313	8	=	=	SYM
ejde-1332	313	9	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	313	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	313	11	0,2π)×(0,1	0,2π)×(0,1	NOUN
ejde-1332	313	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	313	13	r1−2(ϑ+s−θ)εdrdφ	r1−2(ϑ+s−θ)εdrdφ	NOUN
ejde-1332	314	1	=	=	SYM
ejde-1332	314	2	π	π	X
ejde-1332	314	3	1−	1−	NUM
ejde-1332	314	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	314	5	ϑ+	ϑ+	X
ejde-1332	314	6	s−	s−	PROPN
ejde-1332	314	7	θ)ε	θ)ε	ADJ
ejde-1332	314	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	315	1	we	we	PRON
ejde-1332	315	2	choose	choose	VERB
ejde-1332	315	3	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-1332	315	4	=	=	SYM
ejde-1332	315	5	θ	θ	NOUN
ejde-1332	315	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	316	1	it	it	PRON
ejde-1332	316	2	holds	hold	VERB
ejde-1332	316	3	m1,2(ξ	m1,2(ξ	PROPN
ejde-1332	316	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	316	5	η	η	PROPN
ejde-1332	316	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	316	7	t	t	PROPN
ejde-1332	316	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	316	9	≤	≤	NOUN
ejde-1332	316	10	k−εcε	k−εcε	X
ejde-1332	316	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	316	12	θ	θ	PROPN
ejde-1332	316	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	316	14	s	s	PROPN
ejde-1332	316	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	316	16	t	t	PROPN
ejde-1332	316	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	316	18	1−	1−	NUM
ejde-1332	316	19	θ)2θε∥a∥2l1(r2	θ)2θε∥a∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	316	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	316	21	.	.	PUNCT
ejde-1332	317	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	317	2	2.28	2.28	NUM
ejde-1332	317	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	317	4	by	by	ADP
ejde-1332	317	5	collecting	collect	VERB
ejde-1332	317	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	317	7	2.26	2.26	NUM
ejde-1332	317	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	317	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	317	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	317	11	2.27	2.27	NUM
ejde-1332	317	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	317	13	and	and	CCONJ
ejde-1332	317	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	317	15	2.28	2.28	NUM
ejde-1332	317	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	317	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	317	18	we	we	PRON
ejde-1332	317	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	317	20	m1(ξ	m1(ξ	PROPN
ejde-1332	317	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	317	22	η	η	PROPN
ejde-1332	317	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	317	24	t	t	PROPN
ejde-1332	317	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	317	26	≤	≤	PUNCT
ejde-1332	318	1	m1,1(ξ	m1,1(ξ	PROPN
ejde-1332	318	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	318	3	η	η	PROPN
ejde-1332	318	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	318	5	t	t	PROPN
ejde-1332	318	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	318	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	319	1	m1,2(ξ	m1,2(ξ	PROPN
ejde-1332	319	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	319	3	η	η	PROPN
ejde-1332	319	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	319	5	t	t	PROPN
ejde-1332	319	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	319	7	≤	≤	NOUN
ejde-1332	319	8	k−εcε	k−εcε	X
ejde-1332	319	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	319	10	s	s	PROPN
ejde-1332	319	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	319	12	t	t	PROPN
ejde-1332	319	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	319	14	1−	1−	NUM
ejde-1332	319	15	θ)sε∥a∥2	θ)sε∥a∥2	PROPN
ejde-1332	319	16	ḣ2ε(r2	ḣ2ε(r2	NUM
ejde-1332	319	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	319	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	319	19	k−εcε	k−εcε	NOUN
ejde-1332	319	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	319	21	θ	θ	PROPN
ejde-1332	319	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	319	23	s	s	PROPN
ejde-1332	319	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	319	25	t	t	PROPN
ejde-1332	319	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	319	27	1−	1−	NUM
ejde-1332	319	28	θ)2θε∥a∥2l1(r2	θ)2θε∥a∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	319	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	319	30	.	.	PUNCT
ejde-1332	320	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	320	2	2.29	2.29	NUM
ejde-1332	320	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	320	4	step	step	NOUN
ejde-1332	320	5	2	2	NUM
ejde-1332	320	6	.	.	NUM
ejde-1332	320	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	320	8	of	of	ADP
ejde-1332	320	9	m2	m2	PROPN
ejde-1332	320	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	321	1	again	again	ADV
ejde-1332	321	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	321	3	we	we	PRON
ejde-1332	321	4	decompose	decompose	VERB
ejde-1332	321	5	m2(ξ	m2(ξ	PROPN
ejde-1332	321	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	321	7	η	η	PROPN
ejde-1332	321	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	321	9	t	t	PROPN
ejde-1332	321	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	321	11	as	as	SCONJ
ejde-1332	321	12	follows	follow	VERB
ejde-1332	321	13	m2(ξ	m2(ξ	PROPN
ejde-1332	321	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	321	15	η	η	PROPN
ejde-1332	321	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	321	17	t	t	PROPN
ejde-1332	321	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	321	19	=	=	SYM
ejde-1332	322	1	cε	cε	PROPN
ejde-1332	322	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	322	3	t	t	X
ejde-1332	323	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	323	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	323	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	323	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	323	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	323	6	η2)ε	η2)ε	NOUN
ejde-1332	323	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	323	8	√	√	PROPN
ejde-1332	323	9	1	1	NUM
ejde-1332	323	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	323	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	323	12	+	+	X
ejde-1332	323	13	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	323	14	√	√	VERB
ejde-1332	323	15	1	1	NUM
ejde-1332	323	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	323	17	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	323	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	323	19	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	323	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	323	21	2ε	2ε	NOUN
ejde-1332	323	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	323	23	1	1	NUM
ejde-1332	323	24	+	+	NUM
ejde-1332	323	25	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	323	26	+	+	X
ejde-1332	323	27	η2	η2	NOUN
ejde-1332	323	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	323	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	324	1	ε	ε	PROPN
ejde-1332	324	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	324	3	1	1	NUM
ejde-1332	324	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	324	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	324	6	+	+	X
ejde-1332	324	7	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	324	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	324	9	ε	ε	PROPN
ejde-1332	324	10	|â(ξ	|â(ξ	PROPN
ejde-1332	324	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	324	12	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	324	13	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	324	14	dη	dη	NOUN
ejde-1332	324	15	=	=	SYM
ejde-1332	324	16	cε	cε	PROPN
ejde-1332	324	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	324	18	t	t	X
ejde-1332	325	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	325	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	325	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	325	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	325	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	325	6	η2)ε	η2)ε	NOUN
ejde-1332	325	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	325	8	√	√	PROPN
ejde-1332	325	9	1	1	NUM
ejde-1332	325	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	325	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	326	1	+	+	X
ejde-1332	326	2	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	326	3	√	√	VERB
ejde-1332	326	4	1	1	NUM
ejde-1332	326	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	326	6	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	326	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	326	8	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	326	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	326	10	2ε	2ε	NOUN
ejde-1332	326	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	326	12	1	1	NUM
ejde-1332	326	13	+	+	NUM
ejde-1332	326	14	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	326	15	+	+	X
ejde-1332	326	16	η2	η2	NOUN
ejde-1332	326	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	326	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	327	1	ε	ε	PROPN
ejde-1332	327	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	327	3	1	1	NUM
ejde-1332	327	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	327	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	327	6	+	+	X
ejde-1332	327	7	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	327	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	327	9	ε	ε	PROPN
ejde-1332	327	10	|â(ξ	|â(ξ	PROPN
ejde-1332	327	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	327	12	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	327	13	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	327	14	dη	dη	NOUN
ejde-1332	327	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	327	16	cε	cε	PROPN
ejde-1332	327	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	327	18	t	t	X
ejde-1332	328	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	328	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	328	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	328	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	328	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	328	6	η2)ε	η2)ε	NOUN
ejde-1332	328	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	328	8	√	√	PROPN
ejde-1332	328	9	1	1	NUM
ejde-1332	328	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	328	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	329	1	+	+	X
ejde-1332	329	2	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	329	3	√	√	VERB
ejde-1332	329	4	1	1	NUM
ejde-1332	329	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	329	6	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	329	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	329	8	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	329	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	329	10	2ε	2ε	NOUN
ejde-1332	329	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	329	12	1	1	NUM
ejde-1332	329	13	+	+	NUM
ejde-1332	329	14	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	329	15	+	+	X
ejde-1332	329	16	η2	η2	NOUN
ejde-1332	329	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	329	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	330	1	ε	ε	PROPN
ejde-1332	330	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	330	3	1	1	NUM
ejde-1332	330	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	330	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	330	6	+	+	X
ejde-1332	330	7	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	330	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	330	9	ε	ε	PROPN
ejde-1332	330	10	|â(ξ	|â(ξ	PROPN
ejde-1332	330	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	330	12	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	330	13	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	330	14	dη	dη	NOUN
ejde-1332	330	15	=	=	PROPN
ejde-1332	330	16	m2,1(ξ	m2,1(ξ	PROPN
ejde-1332	330	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	330	18	η	η	PROPN
ejde-1332	330	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	330	20	t	t	PROPN
ejde-1332	330	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	331	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	331	2	m2,2(ξ	m2,2(ξ	ADJ
ejde-1332	331	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	331	4	η	η	PROPN
ejde-1332	331	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	331	6	t	t	PROPN
ejde-1332	331	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	331	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	332	1	note	note	VERB
ejde-1332	332	2	that(√	that(√	ADJ
ejde-1332	332	3	1	1	NUM
ejde-1332	333	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	333	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	333	3	+	+	X
ejde-1332	333	4	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	333	5	√	√	VERB
ejde-1332	333	6	1	1	NUM
ejde-1332	333	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	333	8	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	333	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	333	10	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	333	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	333	12	2ε	2ε	PROPN
ejde-1332	333	13	=	=	PROPN
ejde-1332	333	14	k2ε	k2ε	PROPN
ejde-1332	333	15	∣∣(ξ2	∣∣(ξ2	PROPN
ejde-1332	334	1	+	+	PROPN
ejde-1332	334	2	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	334	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	334	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	334	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	334	6	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	334	7	∣∣2ε(√	∣∣2ε(√	NOUN
ejde-1332	334	8	1	1	NUM
ejde-1332	334	9	+	+	NUM
ejde-1332	334	10	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	334	11	+	+	X
ejde-1332	334	12	η2	η2	ADJ
ejde-1332	334	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	335	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	335	2	√	√	NUM
ejde-1332	335	3	1	1	NUM
ejde-1332	335	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	335	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	335	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	335	7	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	335	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	335	9	2ε	2ε	NOUN
ejde-1332	335	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	335	11	2.30	2.30	NUM
ejde-1332	335	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	335	13	if	if	SCONJ
ejde-1332	335	14	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	335	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	335	16	η2	η2	PROPN
ejde-1332	335	17	≥	≥	NOUN
ejde-1332	335	18	1	1	NUM
ejde-1332	335	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	335	20	then	then	ADV
ejde-1332	335	21	for	for	ADP
ejde-1332	335	22	any	any	PRON
ejde-1332	335	23	0	0	PUNCT
ejde-1332	335	24	<	<	X
ejde-1332	335	25	δ	δ	X
ejde-1332	335	26	<	<	X
ejde-1332	335	27	1	1	NUM
ejde-1332	335	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	335	29	we	we	PRON
ejde-1332	335	30	have∣∣∣(ξ2	have∣∣∣(ξ2	NOUN
ejde-1332	335	31	+	+	CCONJ
ejde-1332	335	32	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	335	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	335	34	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	335	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	335	36	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	335	37	∣∣∣2ε	∣∣∣2ε	NOUN
ejde-1332	335	38	≤	≤	NOUN
ejde-1332	335	39	cδ(1−	cδ(1−	VERB
ejde-1332	335	40	s)2δε(ξ2	s)2δε(ξ2	NOUN
ejde-1332	335	41	+	+	CCONJ
ejde-1332	335	42	η2)2(1+δ)ε	η2)2(1+δ)ε	NOUN
ejde-1332	335	43	.	.	PUNCT
ejde-1332	336	1	this	this	PRON
ejde-1332	336	2	allows	allow	VERB
ejde-1332	336	3	us	we	PRON
ejde-1332	336	4	to	to	ADP
ejde-1332	336	5	obtain(√	obtain(√	ADJ
ejde-1332	336	6	1	1	NUM
ejde-1332	337	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	337	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	337	3	+	+	X
ejde-1332	337	4	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	337	5	√	√	VERB
ejde-1332	337	6	1	1	NUM
ejde-1332	337	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	337	8	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	337	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	337	10	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	337	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	337	12	2ε	2ε	PROPN
ejde-1332	338	1	≤	≤	ADJ
ejde-1332	338	2	kεcδ(1−	kεcδ(1−	PROPN
ejde-1332	338	3	s)2δε(ξ2	s)2δε(ξ2	PROPN
ejde-1332	338	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	338	5	η2)2(1+δ)ε−ε	η2)2(1+δ)ε−ε	PROPN
ejde-1332	338	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	339	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1332	339	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	339	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	339	4	1	1	NUM
ejde-1332	339	5	+	+	NUM
ejde-1332	339	6	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	339	7	+	+	X
ejde-1332	339	8	η2	η2	NOUN
ejde-1332	339	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	339	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	339	11	ε	ε	PROPN
ejde-1332	339	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	339	13	1	1	NUM
ejde-1332	339	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	339	15	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	339	16	+	+	X
ejde-1332	339	17	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	339	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	339	19	ε	ε	PROPN
ejde-1332	339	20	≥	≥	PRON
ejde-1332	339	21	k2ε(ξ2	k2ε(ξ2	PROPN
ejde-1332	339	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	339	23	η2)ε+sε	η2)ε+sε	NOUN
ejde-1332	339	24	.	.	PUNCT
ejde-1332	340	1	hence	hence	ADV
ejde-1332	340	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	340	3	when	when	SCONJ
ejde-1332	340	4	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	340	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	340	6	η2	η2	ADJ
ejde-1332	340	7	≥	≥	NOUN
ejde-1332	340	8	1	1	NUM
ejde-1332	340	9	it	it	PRON
ejde-1332	340	10	holds	hold	VERB
ejde-1332	340	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	340	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	340	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	340	14	η2)ε	η2)ε	NOUN
ejde-1332	340	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	340	16	√	√	PROPN
ejde-1332	340	17	1	1	NUM
ejde-1332	340	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	340	19	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	340	20	+	+	X
ejde-1332	340	21	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	340	22	√	√	VERB
ejde-1332	340	23	1	1	NUM
ejde-1332	340	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	340	25	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	340	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	340	27	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	340	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	340	29	2ε	2ε	NOUN
ejde-1332	340	30	(	(	PUNCT
ejde-1332	340	31	1	1	NUM
ejde-1332	340	32	+	+	NUM
ejde-1332	340	33	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	340	34	+	+	X
ejde-1332	340	35	η2	η2	NOUN
ejde-1332	340	36	)	)	PUNCT
ejde-1332	340	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	341	1	ε	ε	PROPN
ejde-1332	341	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	341	3	1	1	NUM
ejde-1332	341	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	341	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	341	6	+	+	X
ejde-1332	341	7	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	341	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	341	9	ε	ε	PROPN
ejde-1332	341	10	≤	≤	PROPN
ejde-1332	341	11	k−ε(1−	k−ε(1−	PUNCT
ejde-1332	341	12	s)2δε(ξ2	s)2δε(ξ2	NOUN
ejde-1332	341	13	+	+	SYM
ejde-1332	341	14	η2)(2δ+1−s)ε	η2)(2δ+1−s)ε	ADJ
ejde-1332	341	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	342	1	12	12	NUM
ejde-1332	342	2	b.	b.	PROPN
ejde-1332	342	3	d.	d.	PROPN
ejde-1332	342	4	nam	nam	PROPN
ejde-1332	342	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	342	6	b.	b.	PROPN
ejde-1332	342	7	d.	d.	PROPN
ejde-1332	342	8	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	342	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	342	10	n.	n.	PROPN
ejde-1332	342	11	a.	a.	PROPN
ejde-1332	342	12	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	342	13	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	342	14	thus	thus	ADV
ejde-1332	342	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	342	16	we	we	PRON
ejde-1332	342	17	have	have	VERB
ejde-1332	342	18	m2,1(ξ	m2,1(ξ	PROPN
ejde-1332	342	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	342	20	η	η	PROPN
ejde-1332	342	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	342	22	t	t	PROPN
ejde-1332	342	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	342	24	≤	≤	PROPN
ejde-1332	343	1	cε	cε	PROPN
ejde-1332	343	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	343	3	t	t	PROPN
ejde-1332	343	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	343	5	k	k	PROPN
ejde-1332	343	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	343	7	δ(1−	δ(1−	ADJ
ejde-1332	343	8	s)2δε	s)2δε	NOUN
ejde-1332	343	9	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	343	10	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	343	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	343	12	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	343	13	+	+	SYM
ejde-1332	343	14	η2)(2δ+1−s)ε|â(ξ	η2)(2δ+1−s)ε|â(ξ	PROPN
ejde-1332	343	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	343	16	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	343	17	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	343	18	dη	dη	NOUN
ejde-1332	343	19	≤	≤	PROPN
ejde-1332	343	20	cε	cε	PROPN
ejde-1332	343	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	343	22	t	t	PROPN
ejde-1332	343	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	343	24	k	k	PROPN
ejde-1332	343	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	343	26	δ(1−	δ(1−	PROPN
ejde-1332	343	27	s)2δε∥a∥2	s)2δε∥a∥2	PROPN
ejde-1332	343	28	ḣ(2δ+1−s)ε(r2	ḣ(2δ+1−s)ε(r2	NOUN
ejde-1332	343	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	343	30	.	.	PUNCT
ejde-1332	344	1	by	by	ADP
ejde-1332	344	2	setting	set	VERB
ejde-1332	344	3	2δ	2δ	NOUN
ejde-1332	344	4	=	=	SYM
ejde-1332	344	5	s+	s+	PUNCT
ejde-1332	344	6	1	1	NUM
ejde-1332	344	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	344	8	we	we	PRON
ejde-1332	344	9	know	know	VERB
ejde-1332	344	10	that	that	SCONJ
ejde-1332	344	11	δ	δ	PROPN
ejde-1332	344	12	∈	∈	PROPN
ejde-1332	344	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	344	14	0	0	NUM
ejde-1332	344	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	344	16	1	1	NUM
ejde-1332	344	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	344	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	344	19	then	then	ADV
ejde-1332	344	20	we	we	PRON
ejde-1332	344	21	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	344	22	m2,1(ξ	m2,1(ξ	PROPN
ejde-1332	344	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	344	24	η	η	PROPN
ejde-1332	344	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	344	26	t	t	PROPN
ejde-1332	344	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	344	28	≤	≤	PROPN
ejde-1332	344	29	cε	cε	PROPN
ejde-1332	344	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	344	31	t	t	PROPN
ejde-1332	344	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	344	33	k	k	PROPN
ejde-1332	344	34	,	,	PUNCT
ejde-1332	344	35	δ(1−	δ(1−	ADJ
ejde-1332	344	36	s)(s+1)ε∥a∥2	s)(s+1)ε∥a∥2	X
ejde-1332	344	37	ḣ2ε(r2	ḣ2ε(r2	NOUN
ejde-1332	344	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	344	39	.	.	PUNCT
ejde-1332	345	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	345	2	2.31	2.31	NUM
ejde-1332	345	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	345	4	on	on	ADP
ejde-1332	345	5	the	the	DET
ejde-1332	345	6	other	other	ADJ
ejde-1332	345	7	hand	hand	NOUN
ejde-1332	345	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	345	9	when	when	SCONJ
ejde-1332	345	10	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	345	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	345	12	η2	η2	X
ejde-1332	345	13	<	<	X
ejde-1332	345	14	1	1	NUM
ejde-1332	345	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	345	16	for	for	ADP
ejde-1332	345	17	any	any	DET
ejde-1332	345	18	0	0	PUNCT
ejde-1332	345	19	<	<	X
ejde-1332	345	20	µ	µ	X
ejde-1332	345	21	<	<	X
ejde-1332	345	22	1	1	NUM
ejde-1332	345	23	we	we	PRON
ejde-1332	345	24	find	find	VERB
ejde-1332	345	25	that∣∣∣(ξ2	that∣∣∣(ξ2	NOUN
ejde-1332	345	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	345	27	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	345	28	(	(	PUNCT
ejde-1332	345	29	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	345	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	345	31	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	345	32	∣∣∣2ε	∣∣∣2ε	NOUN
ejde-1332	345	33	≤	≤	ADJ
ejde-1332	345	34	cµ(1−	cµ(1−	PROPN
ejde-1332	345	35	s)2µε(ξ2	s)2µε(ξ2	PROPN
ejde-1332	345	36	+	+	CCONJ
ejde-1332	345	37	η2)2(s−µ)ε	η2)2(s−µ)ε	VERB
ejde-1332	345	38	.	.	PUNCT
ejde-1332	346	1	and	and	CCONJ
ejde-1332	346	2	by	by	ADP
ejde-1332	346	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	346	4	2.30	2.30	NUM
ejde-1332	346	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	346	6	we	we	PRON
ejde-1332	346	7	have(√	have(√	VERB
ejde-1332	346	8	1	1	NUM
ejde-1332	346	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	346	10	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	347	1	+	+	X
ejde-1332	347	2	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	347	3	√	√	VERB
ejde-1332	347	4	1	1	NUM
ejde-1332	347	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	347	6	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	347	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	347	8	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	347	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	347	10	2ε	2ε	PROPN
ejde-1332	347	11	≤	≤	NUM
ejde-1332	348	1	kε(ξ2	kε(ξ2	PROPN
ejde-1332	348	2	+	+	CCONJ
ejde-1332	348	3	η2)2(s−µ)ε−sε	η2)2(s−µ)ε−sε	PROPN
ejde-1332	348	4	=	=	SYM
ejde-1332	348	5	kε(ξ2	kε(ξ2	PROPN
ejde-1332	348	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	348	7	η2)(s−2µ)ε	η2)(s−2µ)ε	ADV
ejde-1332	348	8	·	·	PUNCT
ejde-1332	348	9	therefore	therefore	ADV
ejde-1332	348	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	348	11	if	if	SCONJ
ejde-1332	348	12	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	348	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	348	14	η2	η2	X
ejde-1332	348	15	<	<	X
ejde-1332	348	16	1	1	NUM
ejde-1332	348	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	348	18	then	then	ADV
ejde-1332	348	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	348	20	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	348	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	348	22	η2)ε	η2)ε	NOUN
ejde-1332	348	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	348	24	√	√	PROPN
ejde-1332	348	25	1	1	NUM
ejde-1332	348	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	348	27	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	348	28	+	+	X
ejde-1332	348	29	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	348	30	√	√	VERB
ejde-1332	348	31	1	1	NUM
ejde-1332	348	32	+	+	CCONJ
ejde-1332	348	33	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	348	34	+	+	CCONJ
ejde-1332	348	35	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	348	36	)	)	PUNCT
ejde-1332	348	37	2ε	2ε	NOUN
ejde-1332	348	38	(	(	PUNCT
ejde-1332	348	39	1	1	NUM
ejde-1332	348	40	+	+	NUM
ejde-1332	348	41	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	348	42	+	+	X
ejde-1332	348	43	η2	η2	NOUN
ejde-1332	348	44	)	)	PUNCT
ejde-1332	348	45	)	)	PUNCT
ejde-1332	349	1	ε	ε	PROPN
ejde-1332	349	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	349	3	1	1	NUM
ejde-1332	349	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	349	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	349	6	+	+	X
ejde-1332	349	7	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	349	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	349	9	ε	ε	PROPN
ejde-1332	349	10	≤	≤	PROPN
ejde-1332	349	11	cµk	cµk	VERB
ejde-1332	349	12	−ε(1−	−ε(1−	ADJ
ejde-1332	349	13	s)2µε(ξ2	s)2µε(ξ2	PROPN
ejde-1332	349	14	+	+	PROPN
ejde-1332	349	15	η2)−2µε	η2)−2µε	PROPN
ejde-1332	349	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	350	1	consequently	consequently	ADV
ejde-1332	350	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	350	3	we	we	PRON
ejde-1332	350	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	350	5	the	the	DET
ejde-1332	350	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	350	7	m2,2(ξ	m2,2(ξ	ADJ
ejde-1332	350	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	350	9	η	η	PROPN
ejde-1332	350	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	350	11	t	t	PROPN
ejde-1332	350	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	350	13	≤	≤	PROPN
ejde-1332	350	14	cε	cε	PROPN
ejde-1332	350	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	350	16	t	t	PROPN
ejde-1332	350	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	350	18	k,µ(1−	k,µ(1−	X
ejde-1332	350	19	s)2µε	s)2µε	VERB
ejde-1332	350	20	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	350	21	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	350	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	350	23	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	350	24	+	+	SYM
ejde-1332	350	25	η2)−2µε|â(ξ	η2)−2µε|â(ξ	NOUN
ejde-1332	350	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	350	27	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	350	28	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	350	29	dη	dη	NOUN
ejde-1332	350	30	≤	≤	PROPN
ejde-1332	350	31	cε	cε	PROPN
ejde-1332	350	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	350	33	t	t	PROPN
ejde-1332	350	34	,	,	PUNCT
ejde-1332	350	35	k,µ∥a∥2l1(r2)(1−	k,µ∥a∥2l1(r2)(1−	X
ejde-1332	350	36	s)2µε	s)2µε	NOUN
ejde-1332	351	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	351	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	351	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	351	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	351	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	351	6	η2)−2µε	η2)−2µε	PROPN
ejde-1332	351	7	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	351	8	dη	dη	PROPN
ejde-1332	351	9	·	·	PUNCT
ejde-1332	351	10	let	let	VERB
ejde-1332	351	11	us	we	PRON
ejde-1332	351	12	set	set	VERB
ejde-1332	351	13	ξ	ξ	X
ejde-1332	351	14	=	=	SYM
ejde-1332	351	15	r	r	NOUN
ejde-1332	351	16	cosφ	cosφ	NOUN
ejde-1332	351	17	and	and	CCONJ
ejde-1332	351	18	η	η	NOUN
ejde-1332	351	19	=	=	NOUN
ejde-1332	351	20	r	r	NOUN
ejde-1332	351	21	sinφ	sinφ	NOUN
ejde-1332	351	22	.	.	PUNCT
ejde-1332	352	1	then	then	ADV
ejde-1332	352	2	since	since	SCONJ
ejde-1332	352	3	2µε	2µε	NOUN
ejde-1332	352	4	<	<	X
ejde-1332	352	5	1	1	NUM
ejde-1332	352	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	352	7	we	we	PRON
ejde-1332	352	8	obtain∫∫	obtain∫∫	VERB
ejde-1332	352	9	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	X
ejde-1332	352	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	352	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	352	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	352	13	η2)−2µε	η2)−2µε	PROPN
ejde-1332	352	14	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	352	15	dη	dη	NOUN
ejde-1332	353	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	353	2	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	353	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	353	4	0,2π)×(0,1	0,2π)×(0,1	NOUN
ejde-1332	353	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	353	6	rdrdφ	rdrdφ	NOUN
ejde-1332	353	7	r2µε	r2µε	X
ejde-1332	354	1	=	=	SYM
ejde-1332	354	2	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	354	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	354	4	0,2π)×(0,1	0,2π)×(0,1	NOUN
ejde-1332	354	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	354	6	r1−2µεdrdφ	r1−2µεdrdφ	NOUN
ejde-1332	354	7	=	=	PUNCT
ejde-1332	355	1	π	π	X
ejde-1332	355	2	1−	1−	NUM
ejde-1332	355	3	µε	µε	ADP
ejde-1332	355	4	.	.	PUNCT
ejde-1332	356	1	thus	thus	ADV
ejde-1332	356	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	356	3	we	we	PRON
ejde-1332	356	4	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	356	5	that	that	SCONJ
ejde-1332	356	6	m2,2(ξ	m2,2(ξ	PROPN
ejde-1332	356	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	356	8	η	η	PROPN
ejde-1332	356	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	356	10	t	t	PROPN
ejde-1332	356	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	356	12	≤	≤	PROPN
ejde-1332	357	1	cε	cε	PROPN
ejde-1332	357	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	357	3	t	t	PROPN
ejde-1332	357	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	357	5	k,µ∥a∥2l1(r2)(1−	k,µ∥a∥2l1(r2)(1−	X
ejde-1332	357	6	s)2µε	s)2µε	NOUN
ejde-1332	357	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	358	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	358	2	2.32	2.32	NUM
ejde-1332	358	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	358	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	358	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	358	6	2.31	2.31	NUM
ejde-1332	358	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	358	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	358	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	358	10	2.32	2.32	NUM
ejde-1332	358	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	358	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	358	13	we	we	PRON
ejde-1332	358	14	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	358	15	that	that	SCONJ
ejde-1332	358	16	m2(ξ	m2(ξ	PROPN
ejde-1332	358	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	358	18	η	η	PROPN
ejde-1332	358	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	358	20	t	t	PROPN
ejde-1332	358	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	358	22	≤	≤	PROPN
ejde-1332	358	23	m2,1(ξ	m2,1(ξ	PROPN
ejde-1332	358	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	358	25	η	η	PROPN
ejde-1332	358	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	358	27	t	t	PROPN
ejde-1332	358	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	359	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	359	2	m2,2(ξ	m2,2(ξ	ADJ
ejde-1332	359	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	359	4	η	η	PROPN
ejde-1332	359	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	359	6	t	t	PROPN
ejde-1332	359	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	359	8	≤	≤	PROPN
ejde-1332	359	9	cε	cε	PROPN
ejde-1332	359	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	359	11	t	t	PROPN
ejde-1332	359	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	359	13	k	k	PROPN
ejde-1332	359	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	359	15	δ,µ	δ,µ	X
ejde-1332	359	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	359	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	359	18	1−	1−	NUM
ejde-1332	359	19	s)(s+1)ε	s)(s+1)ε	NOUN
ejde-1332	359	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	359	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	359	22	1−	1−	NUM
ejde-1332	359	23	s)2µε	s)2µε	NOUN
ejde-1332	359	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	359	25	(	(	PUNCT
ejde-1332	359	26	∥a∥2	∥a∥2	PROPN
ejde-1332	359	27	ḣ2ε(r2	ḣ2ε(r2	NOUN
ejde-1332	359	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	359	29	+	+	NUM
ejde-1332	359	30	∥a∥2l1(r2	∥a∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	359	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	359	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	359	33	.	.	PUNCT
ejde-1332	360	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	360	2	2.33	2.33	NUM
ejde-1332	360	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	360	4	by	by	ADP
ejde-1332	360	5	combining	combine	VERB
ejde-1332	360	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	360	7	2.29	2.29	NUM
ejde-1332	360	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	360	9	and	and	CCONJ
ejde-1332	360	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	360	11	2.33	2.33	NUM
ejde-1332	360	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	360	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	360	14	we	we	PRON
ejde-1332	360	15	find	find	VERB
ejde-1332	360	16	that	that	SCONJ
ejde-1332	360	17	for	for	ADP
ejde-1332	360	18	0	0	NUM
ejde-1332	360	19	<	<	X
ejde-1332	360	20	µ	µ	X
ejde-1332	360	21	<	<	X
ejde-1332	360	22	1	1	NUM
ejde-1332	360	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	360	24	∥u(t)−v(t)∥2l2(r2	∥u(t)−v(t)∥2l2(r2	NOUN
ejde-1332	360	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	360	26	≤	≤	NUM
ejde-1332	360	27	c	c	NOUN
ejde-1332	360	28	(	(	PUNCT
ejde-1332	360	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	360	30	1−θ)sε+(1−θ)2θε+(1−s)(s+1)ε+(1−s)2µε	1−θ)sε+(1−θ)2θε+(1−s)(s+1)ε+(1−s)2µε	X
ejde-1332	360	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	360	32	(	(	PUNCT
ejde-1332	360	33	∥a∥2	∥a∥2	PROPN
ejde-1332	360	34	ḣ2ε(r2	ḣ2ε(r2	NOUN
ejde-1332	360	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	360	36	+	+	NOUN
ejde-1332	360	37	∥a∥2l1(r2	∥a∥2l1(r2	NOUN
ejde-1332	360	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	360	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	360	40	.	.	PUNCT
ejde-1332	361	1	this	this	DET
ejde-1332	361	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	361	3	completes	complete	VERB
ejde-1332	361	4	the	the	DET
ejde-1332	361	5	proof	proof	NOUN
ejde-1332	361	6	of	of	ADP
ejde-1332	361	7	the	the	DET
ejde-1332	361	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-1332	361	9	2.3	2.3	NUM
ejde-1332	361	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	362	1	□	□	SYM
ejde-1332	362	2	3	3	X
ejde-1332	362	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	362	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	362	5	problem	problem	NOUN
ejde-1332	362	6	in	in	ADP
ejde-1332	362	7	this	this	DET
ejde-1332	362	8	section	section	NOUN
ejde-1332	362	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	362	10	we	we	PRON
ejde-1332	362	11	focus	focus	VERB
ejde-1332	362	12	on	on	ADP
ejde-1332	362	13	the	the	DET
ejde-1332	362	14	semi	semi	ADJ
ejde-1332	362	15	-	-	ADJ
ejde-1332	362	16	linear	linear	ADJ
ejde-1332	362	17	case	case	NOUN
ejde-1332	362	18	of	of	ADP
ejde-1332	362	19	the	the	DET
ejde-1332	362	20	problem	problem	NOUN
ejde-1332	362	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	362	22	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	362	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	362	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	362	25	i.e.	i.e.	X
ejde-1332	362	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	362	27	g	g	PROPN
ejde-1332	362	28	=	=	SYM
ejde-1332	362	29	g(u	g(u	PROPN
ejde-1332	362	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	362	31	.	.	PUNCT
ejde-1332	363	1	it	it	PRON
ejde-1332	363	2	is	be	AUX
ejde-1332	363	3	necessary	necessary	ADJ
ejde-1332	363	4	to	to	PART
ejde-1332	363	5	introduce	introduce	VERB
ejde-1332	363	6	the	the	DET
ejde-1332	363	7	mild	mild	ADJ
ejde-1332	363	8	formula	formula	NOUN
ejde-1332	363	9	of	of	ADP
ejde-1332	363	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	363	11	for	for	ADP
ejde-1332	363	12	this	this	DET
ejde-1332	363	13	case	case	NOUN
ejde-1332	363	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	364	1	having	having	AUX
ejde-1332	364	2	found	find	VERB
ejde-1332	364	3	the	the	DET
ejde-1332	364	4	formula	formula	NOUN
ejde-1332	364	5	for	for	ADP
ejde-1332	364	6	the	the	DET
ejde-1332	364	7	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1332	364	8	case	case	NOUN
ejde-1332	364	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	364	10	the	the	DET
ejde-1332	364	11	mild	mild	ADJ
ejde-1332	364	12	representation	representation	NOUN
ejde-1332	364	13	for	for	ADP
ejde-1332	364	14	this	this	DET
ejde-1332	364	15	case	case	NOUN
ejde-1332	364	16	is	be	AUX
ejde-1332	364	17	easily	easily	ADV
ejde-1332	364	18	derived	derive	VERB
ejde-1332	364	19	.	.	PUNCT
ejde-1332	365	1	in	in	ADP
ejde-1332	365	2	fact	fact	NOUN
ejde-1332	365	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	365	4	applying	apply	VERB
ejde-1332	365	5	the	the	DET
ejde-1332	365	6	fourier	fourier	NOUN
ejde-1332	365	7	transform	transform	NOUN
ejde-1332	365	8	to	to	ADP
ejde-1332	365	9	both	both	DET
ejde-1332	365	10	sides	side	NOUN
ejde-1332	365	11	of	of	ADP
ejde-1332	365	12	the	the	DET
ejde-1332	365	13	equation	equation	NOUN
ejde-1332	365	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	365	15	1.1	1.1	NUM
ejde-1332	365	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	365	17	yields	yield	NOUN
ejde-1332	365	18	d2	d2	PROPN
ejde-1332	365	19	dt2	dt2	PROPN
ejde-1332	365	20	û(ξ	û(ξ	PROPN
ejde-1332	365	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	365	22	η	η	PROPN
ejde-1332	365	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	365	24	t	t	PROPN
ejde-1332	365	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	366	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	366	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	366	3	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	366	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	366	5	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	366	6	1	1	NUM
ejde-1332	366	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	366	8	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	366	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	366	10	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	366	11	û(ξ	û(ξ	PROPN
ejde-1332	366	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	366	13	η	η	PROPN
ejde-1332	366	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	366	15	t	t	PROPN
ejde-1332	366	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	366	17	=	=	SYM
ejde-1332	367	1	1	1	NUM
ejde-1332	367	2	1	1	NUM
ejde-1332	367	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	367	4	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	367	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	367	6	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	367	7	ĝ(ξ	ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	367	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	367	9	η	η	PROPN
ejde-1332	367	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	367	11	t	t	PROPN
ejde-1332	367	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	367	13	with	with	ADP
ejde-1332	367	14	û(ξ	û(ξ	ADJ
ejde-1332	367	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	367	16	η	η	NOUN
ejde-1332	367	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	367	18	0	0	NUM
ejde-1332	367	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	367	20	=	=	SYM
ejde-1332	367	21	â(ξ	â(ξ	PROPN
ejde-1332	367	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	367	23	η	η	NOUN
ejde-1332	367	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	367	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	367	26	quad	quad	PROPN
ejde-1332	367	27	d	d	NOUN
ejde-1332	367	28	dt	dt	PUNCT
ejde-1332	367	29	û(ξ	û(ξ	PROPN
ejde-1332	367	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	367	31	η	η	PROPN
ejde-1332	367	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	367	33	0	0	NUM
ejde-1332	367	34	)	)	PUNCT
ejde-1332	367	35	=	=	SYM
ejde-1332	367	36	b̂(ξ	b̂(ξ	PROPN
ejde-1332	367	37	,	,	PUNCT
ejde-1332	367	38	η	η	NOUN
ejde-1332	367	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	367	40	.	.	PUNCT
ejde-1332	368	1	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	368	2	mild	mild	ADJ
ejde-1332	368	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	368	4	to	to	ADP
ejde-1332	368	5	love	love	NOUN
ejde-1332	368	6	-	-	PUNCT
ejde-1332	368	7	type	type	NOUN
ejde-1332	368	8	equations	equation	NOUN
ejde-1332	368	9	13	13	NUM
ejde-1332	368	10	this	this	PRON
ejde-1332	368	11	implies	imply	VERB
ejde-1332	368	12	that	that	SCONJ
ejde-1332	368	13	û(ξ	û(ξ	ADP
ejde-1332	368	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	368	15	η	η	PROPN
ejde-1332	368	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	368	17	t	t	PROPN
ejde-1332	368	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	368	19	=	=	SYM
ejde-1332	368	20	cos	cos	PROPN
ejde-1332	368	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	368	22	√	√	INTJ
ejde-1332	368	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	368	24	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	368	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	368	26	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	368	27	1	1	NUM
ejde-1332	368	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	368	29	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	368	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	368	31	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	368	32	t	t	PROPN
ejde-1332	368	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	368	34	â(ξ	â(ξ	ADP
ejde-1332	368	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	368	36	η	η	NOUN
ejde-1332	368	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	369	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	2	√	√	NUM
ejde-1332	369	3	1	1	NUM
ejde-1332	369	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	369	6	+	+	X
ejde-1332	369	7	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	369	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	369	9	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	369	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	11	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	369	12	sin	sin	NOUN
ejde-1332	369	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	369	14	√	√	NUM
ejde-1332	369	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	369	16	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	369	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	18	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	369	19	1	1	NUM
ejde-1332	369	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	21	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	369	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	23	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	369	24	t	t	PROPN
ejde-1332	369	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	369	26	b̂(ξ	b̂(ξ	PROPN
ejde-1332	369	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	369	28	η	η	NOUN
ejde-1332	369	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	369	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	31	1	1	NUM
ejde-1332	369	32	1	1	NUM
ejde-1332	369	33	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	34	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	369	35	+	+	X
ejde-1332	369	36	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	369	37	√	√	VERB
ejde-1332	369	38	1	1	NUM
ejde-1332	369	39	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	40	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	369	41	+	+	X
ejde-1332	369	42	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	369	43	(	(	PUNCT
ejde-1332	369	44	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	369	45	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	46	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	369	47	∫	∫	PROPN
ejde-1332	369	48	t	t	PROPN
ejde-1332	369	49	0	0	NUM
ejde-1332	369	50	sin	sin	NOUN
ejde-1332	369	51	(	(	PUNCT
ejde-1332	369	52	√	√	NUM
ejde-1332	369	53	(	(	PUNCT
ejde-1332	369	54	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	369	55	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	56	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	369	57	1	1	NUM
ejde-1332	369	58	+	+	CCONJ
ejde-1332	369	59	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	369	60	+	+	X
ejde-1332	369	61	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	369	62	(	(	PUNCT
ejde-1332	369	63	t−	t−	PROPN
ejde-1332	369	64	τ	τ	PROPN
ejde-1332	369	65	)	)	PUNCT
ejde-1332	369	66	)	)	PUNCT
ejde-1332	369	67	ĝ(ξ	ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	369	68	,	,	PUNCT
ejde-1332	369	69	η	η	NOUN
ejde-1332	369	70	,	,	PUNCT
ejde-1332	369	71	τ)dτ	τ)dτ	PROPN
ejde-1332	369	72	.	.	PROPN
ejde-1332	369	73	from	from	ADP
ejde-1332	369	74	this	this	DET
ejde-1332	369	75	equation	equation	NOUN
ejde-1332	369	76	,	,	PUNCT
ejde-1332	369	77	one	one	PRON
ejde-1332	369	78	can	can	AUX
ejde-1332	369	79	find	find	VERB
ejde-1332	369	80	that	that	SCONJ
ejde-1332	369	81	u(t	u(t	NOUN
ejde-1332	369	82	)	)	PUNCT
ejde-1332	369	83	=	=	SYM
ejde-1332	369	84	p(t)a+q(t)b+	p(t)a+q(t)b+	PROPN
ejde-1332	370	1	∫	∫	PROPN
ejde-1332	370	2	t	t	PROPN
ejde-1332	370	3	0	0	NUM
ejde-1332	371	1	q(t−	q(t−	PROPN
ejde-1332	371	2	τ)g(τ)dτ	τ)g(τ)dτ	NOUN
ejde-1332	371	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	372	1	here	here	ADV
ejde-1332	372	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	372	3	we	we	PRON
ejde-1332	372	4	recall	recall	VERB
ejde-1332	372	5	from	from	ADP
ejde-1332	372	6	the	the	DET
ejde-1332	372	7	previous	previous	ADJ
ejde-1332	372	8	section	section	NOUN
ejde-1332	372	9	that	that	PRON
ejde-1332	372	10	p(t)v	p(t)v	VERB
ejde-1332	372	11	:	:	PUNCT
ejde-1332	372	12	=	=	SYM
ejde-1332	372	13	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	372	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	372	15	cos	cos	X
ejde-1332	372	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	372	17	√	√	PROPN
ejde-1332	372	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	372	19	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	372	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	372	21	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	372	22	1	1	NUM
ejde-1332	372	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	372	24	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	372	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	372	26	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	372	27	t	t	PROPN
ejde-1332	372	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	372	29	v̂(ξ	v̂(ξ	ADP
ejde-1332	372	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	372	31	η	η	NOUN
ejde-1332	372	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	372	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	373	1	q(t)v	q(t)v	PROPN
ejde-1332	373	2	:	:	PUNCT
ejde-1332	373	3	=	=	SYM
ejde-1332	373	4	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	373	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	373	6	√1	√1	PROPN
ejde-1332	373	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	373	8	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	373	9	+	+	X
ejde-1332	373	10	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	373	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	373	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	373	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	373	14	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	373	15	sin	sin	NOUN
ejde-1332	373	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	373	17	√	√	NUM
ejde-1332	373	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	373	19	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	373	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	373	21	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	373	22	1	1	NUM
ejde-1332	373	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	373	24	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	373	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	373	26	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	373	27	t	t	PROPN
ejde-1332	373	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	373	29	v̂(ξ	v̂(ξ	ADP
ejde-1332	373	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	373	31	η	η	NOUN
ejde-1332	373	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	373	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	373	34	and	and	CCONJ
ejde-1332	373	35	define	define	VERB
ejde-1332	373	36	q(t)v	q(t)v	NOUN
ejde-1332	373	37	:	:	PUNCT
ejde-1332	373	38	=	=	SYM
ejde-1332	373	39	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	373	40	(	(	PUNCT
ejde-1332	373	41	1	1	NUM
ejde-1332	373	42	1	1	NUM
ejde-1332	373	43	+	+	CCONJ
ejde-1332	373	44	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	373	45	+	+	X
ejde-1332	373	46	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	373	47	√	√	VERB
ejde-1332	373	48	1	1	NUM
ejde-1332	373	49	+	+	CCONJ
ejde-1332	373	50	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	373	51	+	+	X
ejde-1332	373	52	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	373	53	(	(	PUNCT
ejde-1332	373	54	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	373	55	+	+	CCONJ
ejde-1332	373	56	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	373	57	sin	sin	NOUN
ejde-1332	373	58	(	(	PUNCT
ejde-1332	373	59	√	√	NUM
ejde-1332	373	60	(	(	PUNCT
ejde-1332	373	61	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	373	62	+	+	CCONJ
ejde-1332	373	63	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	373	64	1	1	NUM
ejde-1332	373	65	+	+	CCONJ
ejde-1332	373	66	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	373	67	+	+	CCONJ
ejde-1332	373	68	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	373	69	t	t	PROPN
ejde-1332	373	70	)	)	PUNCT
ejde-1332	373	71	v̂(ξ	v̂(ξ	ADP
ejde-1332	373	72	,	,	PUNCT
ejde-1332	373	73	η	η	NOUN
ejde-1332	373	74	)	)	PUNCT
ejde-1332	373	75	)	)	PUNCT
ejde-1332	373	76	.	.	PUNCT
ejde-1332	374	1	to	to	PART
ejde-1332	374	2	prove	prove	VERB
ejde-1332	374	3	the	the	DET
ejde-1332	374	4	existence	existence	NOUN
ejde-1332	374	5	and	and	CCONJ
ejde-1332	374	6	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1332	374	7	of	of	ADP
ejde-1332	374	8	the	the	DET
ejde-1332	374	9	global	global	ADJ
ejde-1332	374	10	mild	mild	ADJ
ejde-1332	374	11	solution	solution	NOUN
ejde-1332	374	12	to	to	ADP
ejde-1332	374	13	problem	problem	NOUN
ejde-1332	374	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	374	15	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	374	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	374	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	374	18	it	it	PRON
ejde-1332	374	19	is	be	AUX
ejde-1332	374	20	useful	useful	ADJ
ejde-1332	374	21	to	to	PART
ejde-1332	374	22	consider	consider	VERB
ejde-1332	374	23	smoothing	smooth	VERB
ejde-1332	374	24	effects	effect	NOUN
ejde-1332	374	25	of	of	ADP
ejde-1332	374	26	the	the	DET
ejde-1332	374	27	solution	solution	NOUN
ejde-1332	374	28	operators	operator	NOUN
ejde-1332	374	29	p(t	p(t	PROPN
ejde-1332	374	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	374	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	374	32	q(t	q(t	PROPN
ejde-1332	374	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	374	34	and	and	CCONJ
ejde-1332	374	35	q(t	q(t	NOUN
ejde-1332	374	36	)	)	PUNCT
ejde-1332	374	37	.	.	PUNCT
ejde-1332	375	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	375	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1332	375	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	376	1	let	let	VERB
ejde-1332	376	2	p	p	PRON
ejde-1332	376	3	≥	≥	NOUN
ejde-1332	376	4	0	0	NUM
ejde-1332	376	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	377	1	the	the	DET
ejde-1332	377	2	following	follow	VERB
ejde-1332	377	3	results	result	NOUN
ejde-1332	377	4	hold	hold	VERB
ejde-1332	377	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	378	1	•	•	INTJ
ejde-1332	378	2	if	if	SCONJ
ejde-1332	378	3	f	f	PROPN
ejde-1332	378	4	∈	∈	PROPN
ejde-1332	378	5	hγ(r2	hγ(r2	NOUN
ejde-1332	378	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	378	7	for	for	ADP
ejde-1332	378	8	γ	γ	X
ejde-1332	378	9	=	=	SYM
ejde-1332	378	10	max{p	max{p	NOUN
ejde-1332	378	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	378	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	378	13	θ−	θ−	PROPN
ejde-1332	378	14	s)β+	s)β+	NOUN
ejde-1332	378	15	p	p	NOUN
ejde-1332	378	16	}	}	PUNCT
ejde-1332	378	17	for	for	ADP
ejde-1332	378	18	s	s	PROPN
ejde-1332	378	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	378	20	θ	θ	PROPN
ejde-1332	378	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	378	22	β	β	X
ejde-1332	378	23	>	>	X
ejde-1332	378	24	0	0	NUM
ejde-1332	379	1	such	such	ADJ
ejde-1332	379	2	that	that	SCONJ
ejde-1332	379	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	379	4	θ−	θ−	PROPN
ejde-1332	379	5	s)β+	s)β+	X
ejde-1332	379	6	p	p	X
ejde-1332	379	7	>	>	X
ejde-1332	379	8	0	0	PROPN
ejde-1332	379	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	379	10	then	then	ADV
ejde-1332	379	11	we	we	PRON
ejde-1332	379	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	379	13	∥p(t)f∥hp(r2	∥p(t)f∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	379	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	379	15	≤	≤	NOUN
ejde-1332	379	16	∥f∥hp(r2	∥f∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	379	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	380	1	+	+	NUM
ejde-1332	380	2	cβt	cβt	X
ejde-1332	380	3	β	β	X
ejde-1332	380	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	380	5	1	1	NUM
ejde-1332	380	6	min(1	min(1	NUM
ejde-1332	380	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	380	8	k	k	NOUN
ejde-1332	380	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	380	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	380	11	β/2	β/2	NOUN
ejde-1332	380	12	∥f∥h(θ−s)β+p(r2	∥f∥h(θ−s)β+p(r2	NOUN
ejde-1332	380	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	380	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	381	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	381	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1332	381	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	381	4	•	•	NOUN
ejde-1332	381	5	if	if	SCONJ
ejde-1332	381	6	f	f	PROPN
ejde-1332	381	7	∈	∈	PROPN
ejde-1332	381	8	hp+s−θ(r2	hp+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	381	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	381	10	for	for	ADP
ejde-1332	381	11	s	s	PROPN
ejde-1332	381	12	≤	≤	NUM
ejde-1332	381	13	θ	θ	PROPN
ejde-1332	381	14	≤	≤	PROPN
ejde-1332	381	15	p+	p+	PROPN
ejde-1332	381	16	s	s	X
ejde-1332	381	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	381	18	then	then	ADV
ejde-1332	381	19	for	for	ADP
ejde-1332	381	20	m	m	PROPN
ejde-1332	381	21	≡	≡	PROPN
ejde-1332	381	22	q	q	PROPN
ejde-1332	381	23	or	or	CCONJ
ejde-1332	381	24	m	m	PROPN
ejde-1332	381	25	≡	≡	PROPN
ejde-1332	381	26	q	q	NOUN
ejde-1332	382	1	we	we	PRON
ejde-1332	382	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	382	3	∥m(t)f∥hp(r2	∥m(t)f∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	382	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	382	5	≤	≤	NOUN
ejde-1332	383	1	√	√	NUM
ejde-1332	383	2	t	t	NOUN
ejde-1332	383	3	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	383	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	383	5	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	383	6	+	+	NUM
ejde-1332	383	7	2k∥f∥hp+s−θ(r2	2k∥f∥hp+s−θ(r2	NUM
ejde-1332	383	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	383	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	384	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	384	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	384	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	384	4	proof	proof	NOUN
ejde-1332	384	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	385	1	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	385	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	385	3	3.1	3.1	NUM
ejde-1332	385	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	385	5	can	can	AUX
ejde-1332	385	6	be	be	AUX
ejde-1332	385	7	easily	easily	ADV
ejde-1332	385	8	obtained	obtain	VERB
ejde-1332	385	9	by	by	ADP
ejde-1332	385	10	using	use	VERB
ejde-1332	385	11	part	part	NOUN
ejde-1332	385	12	1	1	NUM
ejde-1332	385	13	of	of	ADP
ejde-1332	385	14	the	the	DET
ejde-1332	385	15	proof	proof	NOUN
ejde-1332	385	16	of	of	ADP
ejde-1332	385	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-1332	385	18	2.1	2.1	NUM
ejde-1332	385	19	.	.	PUNCT
ejde-1332	386	1	thus	thus	ADV
ejde-1332	386	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	386	3	we	we	PRON
ejde-1332	386	4	consider	consider	VERB
ejde-1332	386	5	only	only	ADV
ejde-1332	386	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	386	7	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	386	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	386	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	387	1	by	by	ADP
ejde-1332	387	2	the	the	DET
ejde-1332	387	3	plancherel	plancherel	NOUN
ejde-1332	387	4	theorem	theorem	VERB
ejde-1332	387	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	387	6	we	we	PRON
ejde-1332	387	7	find	find	VERB
ejde-1332	387	8	that	that	SCONJ
ejde-1332	387	9	∥m(t)f∥2hp(r2	∥m(t)f∥2hp(r2	NOUN
ejde-1332	387	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	387	11	≤	≤	PUNCT
ejde-1332	388	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	388	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	388	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	388	4	1	1	NUM
ejde-1332	388	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	388	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	388	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	388	8	η2)p	η2)p	NOUN
ejde-1332	388	9	1	1	NUM
ejde-1332	388	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	388	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	388	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	388	13	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	388	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	388	15	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	388	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	388	17	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	388	18	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	388	19	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	388	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	388	21	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	388	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	388	23	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	388	24	1	1	NUM
ejde-1332	388	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	388	26	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	388	27	+	+	CCONJ
ejde-1332	388	28	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	388	29	t	t	PROPN
ejde-1332	388	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	388	31	∣∣∣2∣∣ĝ(ξ	∣∣∣2∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	388	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	388	33	η	η	NOUN
ejde-1332	388	34	)	)	PUNCT
ejde-1332	388	35	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	388	36	dξ	dξ	ADP
ejde-1332	388	37	dη	dη	NOUN
ejde-1332	389	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	390	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	390	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	390	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	390	4	1	1	NUM
ejde-1332	390	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	390	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	390	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	390	8	η2)p	η2)p	NOUN
ejde-1332	390	9	1	1	NUM
ejde-1332	390	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	390	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	390	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	390	13	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	390	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	390	15	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	390	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	390	17	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	390	18	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	390	19	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	390	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	390	21	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	390	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	390	23	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	390	24	1	1	NUM
ejde-1332	390	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	390	26	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	390	27	+	+	CCONJ
ejde-1332	390	28	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	390	29	t	t	PROPN
ejde-1332	390	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	390	31	∣∣∣2∣∣ĝ(ξ	∣∣∣2∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	390	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	390	33	η	η	NOUN
ejde-1332	390	34	)	)	PUNCT
ejde-1332	390	35	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	390	36	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	390	37	dη	dη	NOUN
ejde-1332	390	38	+	+	PUNCT
ejde-1332	391	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	391	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	391	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	391	4	1	1	NUM
ejde-1332	391	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	391	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	391	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	391	8	η2)p	η2)p	NOUN
ejde-1332	391	9	1	1	NUM
ejde-1332	391	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	391	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	391	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	391	13	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	391	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	391	15	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	391	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	391	17	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	391	18	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	391	19	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	391	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	391	21	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	391	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	391	23	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	391	24	1	1	NUM
ejde-1332	391	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	391	26	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	391	27	+	+	CCONJ
ejde-1332	391	28	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	391	29	t	t	PROPN
ejde-1332	391	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	391	31	∣∣∣2∣∣ĝ(ξ	∣∣∣2∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	391	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	391	33	η	η	NOUN
ejde-1332	391	34	)	)	PUNCT
ejde-1332	391	35	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	391	36	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	391	37	dη	dη	NOUN
ejde-1332	392	1	=	=	NOUN
ejde-1332	392	2	:	:	PUNCT
ejde-1332	392	3	s1	s1	PROPN
ejde-1332	392	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	392	5	s2	s2	PROPN
ejde-1332	392	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	393	1	for	for	ADP
ejde-1332	393	2	the	the	DET
ejde-1332	393	3	term	term	NOUN
ejde-1332	393	4	s1	s1	NOUN
ejde-1332	393	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	393	6	we	we	PRON
ejde-1332	393	7	use	use	VERB
ejde-1332	393	8	the	the	DET
ejde-1332	393	9	fact	fact	NOUN
ejde-1332	393	10	that∣∣∣	that∣∣∣	NOUN
ejde-1332	393	11	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	393	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	393	13	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	393	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	393	15	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	393	16	1	1	NUM
ejde-1332	393	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	393	18	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	393	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	393	20	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	393	21	t	t	PROPN
ejde-1332	393	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	393	23	∣∣∣2	∣∣∣2	NOUN
ejde-1332	393	24	≤	≤	NOUN
ejde-1332	393	25	(	(	PUNCT
ejde-1332	393	26	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	393	27	+	+	CCONJ
ejde-1332	393	28	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	393	29	1	1	NUM
ejde-1332	394	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	394	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	394	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	394	4	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	394	5	t2	t2	PROPN
ejde-1332	394	6	to	to	PART
ejde-1332	394	7	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	394	8	that	that	SCONJ
ejde-1332	394	9	s1	s1	PROPN
ejde-1332	394	10	≤	≤	NOUN
ejde-1332	394	11	t2	t2	NOUN
ejde-1332	395	1	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	395	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	X
ejde-1332	395	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	395	4	1	1	NUM
ejde-1332	395	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	395	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	395	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	395	8	η2)p	η2)p	PROPN
ejde-1332	395	9	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	395	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	395	11	η	η	NOUN
ejde-1332	395	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	395	13	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	395	14	dξ	dξ	ADP
ejde-1332	395	15	dη	dη	AUX
ejde-1332	395	16	14	14	NUM
ejde-1332	395	17	b.	b.	PROPN
ejde-1332	395	18	d.	d.	PROPN
ejde-1332	395	19	nam	nam	PROPN
ejde-1332	395	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	395	21	b.	b.	PROPN
ejde-1332	395	22	d.	d.	PROPN
ejde-1332	395	23	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	395	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	395	25	n.	n.	PROPN
ejde-1332	395	26	a.	a.	PROPN
ejde-1332	395	27	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	395	28	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	396	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	396	2	t2	t2	PROPN
ejde-1332	397	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	397	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	397	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	397	4	1	1	NUM
ejde-1332	397	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	397	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	397	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	397	8	η2)θ−s(1	η2)θ−s(1	X
ejde-1332	397	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	397	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	397	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	397	12	η2)p+s−θ	η2)p+s−θ	NOUN
ejde-1332	397	13	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	397	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	397	15	η	η	NOUN
ejde-1332	397	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	397	17	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	397	18	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	397	19	dη	dη	VERB
ejde-1332	397	20	≤	≤	NOUN
ejde-1332	397	21	t22θ−s	t22θ−s	PUNCT
ejde-1332	397	22	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	397	23	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	397	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	397	25	1	1	NUM
ejde-1332	397	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	397	27	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	397	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	397	29	η2)p+s−θ	η2)p+s−θ	NOUN
ejde-1332	397	30	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	397	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	397	32	η	η	NOUN
ejde-1332	397	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	397	34	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	397	35	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	397	36	dη	dη	NOUN
ejde-1332	397	37	≤	≤	NUM
ejde-1332	397	38	t	t	PROPN
ejde-1332	397	39	22θ−s∥f∥2hp+s−θ(r2	22θ−s∥f∥2hp+s−θ(r2	NUM
ejde-1332	397	40	)	)	PUNCT
ejde-1332	397	41	.	.	PUNCT
ejde-1332	398	1	we	we	PRON
ejde-1332	398	2	now	now	ADV
ejde-1332	398	3	find	find	VERB
ejde-1332	398	4	the	the	DET
ejde-1332	398	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	398	6	for	for	ADP
ejde-1332	398	7	s2	s2	PROPN
ejde-1332	398	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	399	1	since	since	SCONJ
ejde-1332	399	2	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	399	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	4	η2	η2	X
ejde-1332	399	5	≥	≥	NOUN
ejde-1332	399	6	1	1	NUM
ejde-1332	399	7	and	and	CCONJ
ejde-1332	399	8	θ	θ	PROPN
ejde-1332	399	9	≥	≥	NOUN
ejde-1332	399	10	s	s	NOUN
ejde-1332	399	11	we	we	PRON
ejde-1332	399	12	can	can	AUX
ejde-1332	399	13	use	use	VERB
ejde-1332	399	14	the	the	DET
ejde-1332	399	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	399	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	399	17	1	1	NUM
ejde-1332	399	18	+	+	NUM
ejde-1332	399	19	z)θ	z)θ	NOUN
ejde-1332	399	20	≤	≤	NUM
ejde-1332	399	21	1	1	NUM
ejde-1332	399	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	23	zθ	zθ	VERB
ejde-1332	399	24	for	for	ADP
ejde-1332	399	25	0	0	NUM
ejde-1332	399	26	<	<	X
ejde-1332	399	27	θ	θ	PROPN
ejde-1332	399	28	≤	≤	NUM
ejde-1332	399	29	1	1	NUM
ejde-1332	399	30	to	to	PART
ejde-1332	399	31	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	399	32	1	1	NUM
ejde-1332	399	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	399	34	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	399	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	36	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	399	37	≤	≤	ADJ
ejde-1332	399	38	2	2	NUM
ejde-1332	399	39	1	1	NUM
ejde-1332	399	40	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	41	(	(	PUNCT
ejde-1332	399	42	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	399	43	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	44	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	399	45	≤	≤	ADJ
ejde-1332	399	46	2	2	NUM
ejde-1332	399	47	(	(	PUNCT
ejde-1332	399	48	1	1	NUM
ejde-1332	399	49	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	50	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	399	51	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	52	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	399	53	,	,	PUNCT
ejde-1332	399	54	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	399	55	+	+	X
ejde-1332	399	56	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	399	57	(	(	PUNCT
ejde-1332	399	58	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	399	59	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	60	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	399	61	=	=	SYM
ejde-1332	399	62	k	k	PROPN
ejde-1332	399	63	(	(	PUNCT
ejde-1332	399	64	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	399	65	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	66	η2)θ−s	η2)θ−s	PROPN
ejde-1332	399	67	≤	≤	NOUN
ejde-1332	399	68	2k	2k	NUM
ejde-1332	399	69	1	1	NUM
ejde-1332	399	70	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	71	(	(	PUNCT
ejde-1332	399	72	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	399	73	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	74	η2)θ−s	η2)θ−s	PROPN
ejde-1332	399	75	≤	≤	NOUN
ejde-1332	399	76	2k	2k	NOUN
ejde-1332	399	77	(	(	PUNCT
ejde-1332	399	78	1	1	NUM
ejde-1332	399	79	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	80	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	399	81	+	+	CCONJ
ejde-1332	399	82	η2)θ−s	η2)θ−s	PROPN
ejde-1332	399	83	.	.	PUNCT
ejde-1332	400	1	hence	hence	ADV
ejde-1332	400	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	400	3	we	we	PRON
ejde-1332	400	4	have	have	VERB
ejde-1332	400	5	immediately	immediately	ADV
ejde-1332	400	6	that	that	SCONJ
ejde-1332	400	7	1	1	NUM
ejde-1332	400	8	+	+	NUM
ejde-1332	400	9	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	400	10	+	+	X
ejde-1332	400	11	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	400	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	400	13	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	400	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	400	15	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	400	16	≤	≤	ADJ
ejde-1332	400	17	2	2	NUM
ejde-1332	400	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	400	19	1	1	NUM
ejde-1332	400	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	400	21	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	400	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	400	23	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	400	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	400	25	2k	2k	NOUN
ejde-1332	400	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	400	27	1	1	NUM
ejde-1332	400	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	400	29	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	400	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	400	31	η2)θ−s	η2)θ−s	PROPN
ejde-1332	400	32	≤	≤	NOUN
ejde-1332	400	33	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	401	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	401	2	2k	2k	NUM
ejde-1332	401	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	401	4	1	1	NUM
ejde-1332	401	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	401	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	401	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	401	8	η2)θ−s	η2)θ−s	PROPN
ejde-1332	401	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	402	1	thus	thus	ADV
ejde-1332	402	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	402	3	we	we	PRON
ejde-1332	402	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	402	5	s2	s2	NOUN
ejde-1332	402	6	≤	≤	NOUN
ejde-1332	402	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	402	8	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	402	9	+	+	NUM
ejde-1332	402	10	2k	2k	NUM
ejde-1332	402	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	403	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	403	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	403	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	403	4	1	1	NUM
ejde-1332	403	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	403	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	403	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	403	8	η2)p+s−θ	η2)p+s−θ	NOUN
ejde-1332	403	9	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	403	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	403	11	η	η	NOUN
ejde-1332	403	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	403	13	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	403	14	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	403	15	dη	dη	NOUN
ejde-1332	403	16	≤	≤	NOUN
ejde-1332	403	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	403	18	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	403	19	+	+	NUM
ejde-1332	403	20	2k)∥f∥2hp+s−θ(r2	2k)∥f∥2hp+s−θ(r2	NUM
ejde-1332	403	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	403	22	.	.	PUNCT
ejde-1332	404	1	from	from	ADP
ejde-1332	404	2	two	two	NUM
ejde-1332	404	3	above	above	ADJ
ejde-1332	404	4	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1332	404	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	404	6	we	we	PRON
ejde-1332	404	7	confirm	confirm	VERB
ejde-1332	404	8	that	that	SCONJ
ejde-1332	404	9	∥m(t)f∥hp(r2	∥m(t)f∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	404	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	404	11	≤	≤	NOUN
ejde-1332	405	1	√	√	NUM
ejde-1332	405	2	t	t	NOUN
ejde-1332	405	3	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	405	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	405	5	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	405	6	+	+	NUM
ejde-1332	405	7	2k∥f∥hp+s−θ(r2	2k∥f∥hp+s−θ(r2	NUM
ejde-1332	405	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	405	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	406	1	the	the	DET
ejde-1332	406	2	proof	proof	NOUN
ejde-1332	406	3	is	be	AUX
ejde-1332	406	4	complete	complete	ADJ
ejde-1332	406	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	407	1	□	□	PUNCT
ejde-1332	407	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1332	407	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	407	4	existence	existence	NOUN
ejde-1332	407	5	and	and	CCONJ
ejde-1332	407	6	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1332	407	7	of	of	ADP
ejde-1332	407	8	global	global	ADJ
ejde-1332	407	9	mild	mild	ADJ
ejde-1332	407	10	solution	solution	NOUN
ejde-1332	407	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	408	1	in	in	ADP
ejde-1332	408	2	this	this	DET
ejde-1332	408	3	subsection	subsection	NOUN
ejde-1332	408	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	408	5	we	we	PRON
ejde-1332	408	6	show	show	VERB
ejde-1332	408	7	the	the	DET
ejde-1332	408	8	unique	unique	ADJ
ejde-1332	408	9	existence	existence	NOUN
ejde-1332	408	10	of	of	ADP
ejde-1332	408	11	the	the	DET
ejde-1332	408	12	global	global	ADJ
ejde-1332	408	13	mild	mild	ADJ
ejde-1332	408	14	solution	solution	NOUN
ejde-1332	408	15	to	to	ADP
ejde-1332	408	16	the	the	DET
ejde-1332	408	17	problem	problem	NOUN
ejde-1332	408	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	408	19	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	408	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	408	21	.	.	PUNCT
ejde-1332	409	1	to	to	ADP
ejde-1332	409	2	this	this	DET
ejde-1332	409	3	end	end	NOUN
ejde-1332	409	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	409	5	we	we	PRON
ejde-1332	409	6	first	first	ADV
ejde-1332	409	7	introduce	introduce	VERB
ejde-1332	409	8	a	a	DET
ejde-1332	409	9	weighted	weight	VERB
ejde-1332	409	10	solution	solution	NOUN
ejde-1332	409	11	space	space	NOUN
ejde-1332	409	12	.	.	PUNCT
ejde-1332	410	1	for	for	ADP
ejde-1332	410	2	m	m	PROPN
ejde-1332	410	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	410	4	l	l	PROPN
ejde-1332	410	5	>	>	X
ejde-1332	410	6	0	0	PUNCT
ejde-1332	410	7	and	and	CCONJ
ejde-1332	410	8	d	d	X
ejde-1332	410	9	≥	≥	NOUN
ejde-1332	410	10	0	0	NUM
ejde-1332	410	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	410	12	we	we	PRON
ejde-1332	410	13	denote	denote	VERB
ejde-1332	410	14	by	by	ADP
ejde-1332	410	15	xm,ℓ((0	xm,ℓ((0	PROPN
ejde-1332	410	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	410	17	t	t	X
ejde-1332	410	18	]	]	PUNCT
ejde-1332	410	19	;	;	PUNCT
ejde-1332	410	20	h	h	PRON
ejde-1332	410	21	d(r2	d(r2	NOUN
ejde-1332	410	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	410	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	411	1	the	the	DET
ejde-1332	411	2	space	space	NOUN
ejde-1332	411	3	of	of	ADP
ejde-1332	411	4	functions	function	NOUN
ejde-1332	411	5	f	f	NOUN
ejde-1332	411	6	:	:	PUNCT
ejde-1332	411	7	r2	r2	PROPN
ejde-1332	411	8	×	×	NOUN
ejde-1332	411	9	[	[	X
ejde-1332	411	10	0	0	NUM
ejde-1332	411	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	411	12	t	t	X
ejde-1332	411	13	]	]	PUNCT
ejde-1332	411	14	→	→	PUNCT
ejde-1332	411	15	r	r	NOUN
ejde-1332	411	16	such	such	ADJ
ejde-1332	411	17	that	that	DET
ejde-1332	411	18	∥g(t)∥hd(r2	∥g(t)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	411	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	411	20	is	be	AUX
ejde-1332	411	21	a.e	a.e	PROPN
ejde-1332	411	22	.	.	PROPN
ejde-1332	411	23	bounded	bound	VERB
ejde-1332	411	24	and	and	CCONJ
ejde-1332	411	25	∥w∥xm,ℓ((0,t	∥w∥xm,ℓ((0,t	NOUN
ejde-1332	411	26	]	]	X
ejde-1332	411	27	;	;	PUNCT
ejde-1332	411	28	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	411	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	411	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	412	1	:	:	PUNCT
ejde-1332	413	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	413	2	sup	sup	NOUN
ejde-1332	413	3	t∈(0,t	t∈(0,t	NOUN
ejde-1332	413	4	]	]	PUNCT
ejde-1332	413	5	tme−ℓt∥w(t)∥hd(r2	tme−ℓt∥w(t)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	413	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	413	7	<	<	X
ejde-1332	413	8	∞.	∞.	PROPN
ejde-1332	413	9	theorem	theorem	VERB
ejde-1332	413	10	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	413	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	414	1	let	let	VERB
ejde-1332	414	2	s	s	PRON
ejde-1332	414	3	≤	≤	NUM
ejde-1332	414	4	θ	θ	PROPN
ejde-1332	414	5	and	and	CCONJ
ejde-1332	414	6	η	η	PROPN
ejde-1332	414	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	414	8	d	d	X
ejde-1332	414	9	≥	≥	NOUN
ejde-1332	414	10	0	0	NUM
ejde-1332	415	1	such	such	ADJ
ejde-1332	415	2	that	that	SCONJ
ejde-1332	415	3	0	0	NUM
ejde-1332	415	4	≤	≤	NUM
ejde-1332	416	1	d	d	NOUN
ejde-1332	416	2	+	+	SYM
ejde-1332	416	3	s	s	PART
ejde-1332	416	4	−	−	PROPN
ejde-1332	416	5	θ	θ	PROPN
ejde-1332	416	6	≤	≤	PROPN
ejde-1332	416	7	η	η	PROPN
ejde-1332	416	8	≤	≤	PROPN
ejde-1332	416	9	d.	d.	PROPN
ejde-1332	416	10	suppose	suppose	VERB
ejde-1332	416	11	that	that	SCONJ
ejde-1332	416	12	g(0	g(0	NOUN
ejde-1332	416	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	416	14	=	=	SYM
ejde-1332	416	15	0	0	NUM
ejde-1332	416	16	and	and	CCONJ
ejde-1332	416	17	∥g(w1)−g(w2)∥hη(r2	∥g(w1)−g(w2)∥hη(r2	NOUN
ejde-1332	416	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	416	19	≤	≤	NUM
ejde-1332	416	20	c∥w1	c∥w1	NOUN
ejde-1332	417	1	−	−	PROPN
ejde-1332	418	1	w2∥hd(r2	w2∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	418	2	)	)	PUNCT
ejde-1332	418	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	418	4	for	for	ADP
ejde-1332	418	5	all	all	DET
ejde-1332	418	6	w1	w1	NOUN
ejde-1332	418	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	418	8	w2	w2	NOUN
ejde-1332	418	9	∈	∈	PROPN
ejde-1332	418	10	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	418	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	418	12	.	.	PUNCT
ejde-1332	419	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	419	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1332	419	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	419	4	in	in	ADP
ejde-1332	419	5	addition	addition	NOUN
ejde-1332	419	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	419	7	we	we	PRON
ejde-1332	419	8	presume	presume	VERB
ejde-1332	419	9	that	that	SCONJ
ejde-1332	419	10	a	a	DET
ejde-1332	419	11	∈	∈	PROPN
ejde-1332	419	12	h(θ−s)β+d(r2	h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	419	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	419	14	for	for	ADP
ejde-1332	419	15	some	some	DET
ejde-1332	419	16	β	β	X
ejde-1332	419	17	>	>	X
ejde-1332	419	18	0	0	PUNCT
ejde-1332	420	1	and	and	CCONJ
ejde-1332	420	2	b	b	NOUN
ejde-1332	420	3	∈	∈	PROPN
ejde-1332	420	4	hd+s−θ(r2	hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	420	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	420	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	421	1	then	then	ADV
ejde-1332	421	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	421	3	problem	problem	NOUN
ejde-1332	421	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	421	5	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	421	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	421	7	has	have	VERB
ejde-1332	421	8	a	a	DET
ejde-1332	421	9	unique	unique	ADJ
ejde-1332	421	10	global	global	ADJ
ejde-1332	421	11	solution	solution	NOUN
ejde-1332	421	12	in	in	ADP
ejde-1332	421	13	xm,ℓ0((0	xm,ℓ0((0	PROPN
ejde-1332	421	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	421	15	t	t	X
ejde-1332	421	16	]	]	PUNCT
ejde-1332	421	17	;	;	PUNCT
ejde-1332	421	18	h	h	PRON
ejde-1332	421	19	d(r2	d(r2	NOUN
ejde-1332	421	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	421	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	421	22	for	for	ADP
ejde-1332	421	23	some	some	DET
ejde-1332	421	24	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1332	421	25	large	large	ADJ
ejde-1332	421	26	l0	l0	NOUN
ejde-1332	421	27	and	and	CCONJ
ejde-1332	421	28	m	m	PROPN
ejde-1332	421	29	∈	∈	PROPN
ejde-1332	421	30	(	(	PUNCT
ejde-1332	421	31	0	0	NUM
ejde-1332	421	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	421	33	1	1	NUM
ejde-1332	421	34	)	)	PUNCT
ejde-1332	421	35	.	.	PUNCT
ejde-1332	422	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1332	422	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	422	3	we	we	PRON
ejde-1332	422	4	have	have	VERB
ejde-1332	422	5	∥u(t)∥hd(r2	∥u(t)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	422	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	422	7	≤	≤	NOUN
ejde-1332	423	1	ck	ck	PROPN
ejde-1332	423	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	423	3	t	t	PROPN
ejde-1332	423	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	423	5	m	m	PROPN
ejde-1332	423	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	423	7	β	β	PROPN
ejde-1332	423	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	423	9	st	st	PROPN
ejde-1332	423	10	−m	−m	PROPN
ejde-1332	423	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	423	12	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	423	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	423	14	+	+	NUM
ejde-1332	423	15	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	423	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	423	17	+	+	X
ejde-1332	423	18	∥b∥hd+s−θ(r2	∥b∥hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	423	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	423	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	423	21	.	.	PUNCT
ejde-1332	424	1	proof	proof	NOUN
ejde-1332	424	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	425	1	we	we	PRON
ejde-1332	425	2	define	define	VERB
ejde-1332	425	3	the	the	DET
ejde-1332	425	4	operator	operator	NOUN
ejde-1332	425	5	z	z	NOUN
ejde-1332	425	6	as	as	SCONJ
ejde-1332	425	7	follows	follow	VERB
ejde-1332	425	8	zw(t	zw(t	NUM
ejde-1332	425	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	425	10	=	=	SYM
ejde-1332	426	1	p(t)a+q(t)b+	p(t)a+q(t)b+	PROPN
ejde-1332	426	2	∫	∫	PROPN
ejde-1332	426	3	t	t	PROPN
ejde-1332	426	4	0	0	NUM
ejde-1332	427	1	q(t−	q(t−	PROPN
ejde-1332	428	1	τ)g(w(τ))dτ	τ)g(w(τ))dτ	PROPN
ejde-1332	428	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	429	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	429	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1332	429	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	429	4	let	let	VERB
ejde-1332	429	5	w1	w1	NOUN
ejde-1332	429	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	429	7	w2	w2	NOUN
ejde-1332	429	8	be	be	AUX
ejde-1332	429	9	two	two	NUM
ejde-1332	429	10	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1332	429	11	functions	function	NOUN
ejde-1332	429	12	in	in	ADP
ejde-1332	429	13	xm,ℓ((0	xm,ℓ((0	PROPN
ejde-1332	429	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	429	15	t	t	X
ejde-1332	429	16	]	]	PUNCT
ejde-1332	429	17	;	;	PUNCT
ejde-1332	429	18	h	h	PRON
ejde-1332	429	19	d(r2	d(r2	NOUN
ejde-1332	429	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	429	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	429	22	.	.	PUNCT
ejde-1332	430	1	from	from	ADP
ejde-1332	430	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	430	3	3.4	3.4	NUM
ejde-1332	430	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	430	5	and	and	CCONJ
ejde-1332	430	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	430	7	3.3	3.3	NUM
ejde-1332	430	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	430	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	430	10	we	we	PRON
ejde-1332	430	11	find	find	VERB
ejde-1332	430	12	that	that	SCONJ
ejde-1332	430	13	∥zw1(t)−	∥zw1(t)−	PROPN
ejde-1332	430	14	zw2(t)∥hd(r2	zw2(t)∥hd(r2	SYM
ejde-1332	430	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	430	16	≤	≤	NUM
ejde-1332	430	17	∫	∫	PROPN
ejde-1332	431	1	t	t	NOUN
ejde-1332	431	2	0	0	NUM
ejde-1332	432	1	∥q(t−	∥q(t−	NUM
ejde-1332	432	2	τ	τ	X
ejde-1332	432	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	432	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	432	5	g(w1(τ))−g(w2(τ	g(w1(τ))−g(w2(τ	PROPN
ejde-1332	432	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	432	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	432	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	433	1	∥hd(r2)dτ	∥hd(r2)dτ	PROPN
ejde-1332	434	1	≤	≤	NOUN
ejde-1332	435	1	√	√	NUM
ejde-1332	435	2	t	t	NOUN
ejde-1332	435	3	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	435	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	435	5	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	436	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	436	2	2k	2k	NUM
ejde-1332	436	3	∫	∫	PROPN
ejde-1332	436	4	t	t	PROPN
ejde-1332	436	5	0	0	NUM
ejde-1332	436	6	∥g(w1(τ))−g(w2(τ))∥hd+s−θ(r2	∥g(w1(τ))−g(w2(τ))∥hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	436	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	436	8	≤	≤	NOUN
ejde-1332	437	1	√	√	NUM
ejde-1332	437	2	t	t	NOUN
ejde-1332	437	3	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	437	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	437	5	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	438	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	438	2	2k	2k	NUM
ejde-1332	438	3	∫	∫	NOUN
ejde-1332	438	4	t	t	NOUN
ejde-1332	438	5	0	0	NUM
ejde-1332	438	6	∥g(w1(τ))−g(w2(τ))∥hη(r2	∥g(w1(τ))−g(w2(τ))∥hη(r2	NOUN
ejde-1332	438	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	438	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	438	9	3.5	3.5	NUM
ejde-1332	438	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	438	11	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	438	12	mild	mild	ADJ
ejde-1332	438	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	438	14	to	to	ADP
ejde-1332	438	15	love	love	NOUN
ejde-1332	438	16	-	-	PUNCT
ejde-1332	438	17	type	type	NOUN
ejde-1332	438	18	equations	equation	NOUN
ejde-1332	438	19	15	15	NUM
ejde-1332	438	20	where	where	SCONJ
ejde-1332	438	21	we	we	PRON
ejde-1332	438	22	note	note	VERB
ejde-1332	438	23	that	that	SCONJ
ejde-1332	438	24	the	the	DET
ejde-1332	438	25	embedding	embed	VERB
ejde-1332	438	26	hη(r2	hη(r2	NOUN
ejde-1332	438	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	438	28	↪	↪	PROPN
ejde-1332	438	29	→	→	SYM
ejde-1332	438	30	hd+s−θ(r2	hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	438	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	438	32	holds	hold	NOUN
ejde-1332	438	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	438	34	by	by	ADP
ejde-1332	438	35	the	the	DET
ejde-1332	438	36	assumption	assumption	NOUN
ejde-1332	438	37	d+s−θ	d+s−θ	PROPN
ejde-1332	438	38	≤	≤	PROPN
ejde-1332	438	39	η	η	PROPN
ejde-1332	438	40	.	.	PROPN
ejde-1332	438	41	thanks	thank	NOUN
ejde-1332	438	42	to	to	ADP
ejde-1332	438	43	the	the	DET
ejde-1332	438	44	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1332	438	45	property	property	NOUN
ejde-1332	438	46	(	(	PUNCT
ejde-1332	438	47	3.3	3.3	NUM
ejde-1332	438	48	)	)	PUNCT
ejde-1332	438	49	of	of	ADP
ejde-1332	438	50	f	f	PROPN
ejde-1332	438	51	,	,	PUNCT
ejde-1332	438	52	estimate	estimate	VERB
ejde-1332	438	53	(	(	PUNCT
ejde-1332	438	54	3.5	3.5	NUM
ejde-1332	438	55	)	)	PUNCT
ejde-1332	438	56	becomes	become	VERB
ejde-1332	438	57	∥zw1(t)−	∥zw1(t)−	PROPN
ejde-1332	438	58	zw2(t)∥hd(r2	zw2(t)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	438	59	)	)	PUNCT
ejde-1332	438	60	≤	≤	NUM
ejde-1332	439	1	c	c	NOUN
ejde-1332	439	2	√	√	PROPN
ejde-1332	439	3	t	t	PROPN
ejde-1332	439	4	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	439	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	439	6	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	440	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	440	2	2k	2k	NUM
ejde-1332	440	3	∫	∫	NOUN
ejde-1332	440	4	t	t	PROPN
ejde-1332	440	5	0	0	NUM
ejde-1332	440	6	∥w1(τ)−	∥w1(τ)−	PROPN
ejde-1332	440	7	w2(τ)∥hd(r2	w2(τ)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	440	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	440	9	=	=	PUNCT
ejde-1332	441	1	c	c	NOUN
ejde-1332	441	2	√	√	PROPN
ejde-1332	441	3	t	t	PROPN
ejde-1332	441	4	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	441	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	441	6	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	442	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	442	2	2k	2k	NUM
ejde-1332	442	3	∫	∫	PROPN
ejde-1332	442	4	t	t	PROPN
ejde-1332	442	5	0	0	NUM
ejde-1332	443	1	τ−meℓττme−ℓτ∥w1(τ)−	τ−meℓττme−ℓτ∥w1(τ)−	PROPN
ejde-1332	443	2	w2(τ)∥hd(r2)dτ	w2(τ)∥hd(r2)dτ	PROPN
ejde-1332	443	3	≤	≤	PROPN
ejde-1332	444	1	c	c	NOUN
ejde-1332	444	2	√	√	PROPN
ejde-1332	444	3	t	t	PROPN
ejde-1332	444	4	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	444	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	444	6	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	445	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	445	2	2k∥w1	2k∥w1	NUM
ejde-1332	445	3	−	−	NOUN
ejde-1332	445	4	w2∥xm,ℓ((0,t	w2∥xm,ℓ((0,t	NOUN
ejde-1332	445	5	]	]	X
ejde-1332	445	6	;	;	PUNCT
ejde-1332	445	7	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	445	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	445	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	445	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	445	11	∫	∫	PROPN
ejde-1332	445	12	t	t	PROPN
ejde-1332	445	13	0	0	NUM
ejde-1332	445	14	τ−meℓτdτ	τ−meℓτdτ	NUM
ejde-1332	445	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	445	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	446	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-1332	446	2	both	both	DET
ejde-1332	446	3	sides	side	NOUN
ejde-1332	446	4	of	of	ADP
ejde-1332	446	5	the	the	DET
ejde-1332	446	6	above	above	ADJ
ejde-1332	446	7	equation	equation	NOUN
ejde-1332	446	8	by	by	ADP
ejde-1332	446	9	tme−ℓt	tme−ℓt	ADP
ejde-1332	446	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	446	11	we	we	PRON
ejde-1332	446	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	446	13	tme−ℓt∥zw1(t)−	tme−ℓt∥zw1(t)−	PROPN
ejde-1332	446	14	zw2(t)∥hd(r2	zw2(t)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	446	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	446	16	≤	≤	NUM
ejde-1332	447	1	c	c	NOUN
ejde-1332	447	2	√	√	PROPN
ejde-1332	447	3	t	t	PROPN
ejde-1332	447	4	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	447	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	447	6	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	448	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	448	2	2k	2k	NUM
ejde-1332	448	3	tm	tm	PROPN
ejde-1332	448	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	448	5	∫	∫	PROPN
ejde-1332	448	6	t	t	PROPN
ejde-1332	448	7	0	0	NUM
ejde-1332	448	8	τmeℓ(τ−t)dτ	τmeℓ(τ−t)dτ	PUNCT
ejde-1332	448	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	448	10	∥w1	∥w1	NOUN
ejde-1332	448	11	−	−	NOUN
ejde-1332	448	12	w2∥xm,ℓ((0,t	w2∥xm,ℓ((0,t	NOUN
ejde-1332	448	13	]	]	X
ejde-1332	448	14	;	;	PUNCT
ejde-1332	448	15	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	448	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	448	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	449	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	450	1	c	c	NOUN
ejde-1332	450	2	√	√	PROPN
ejde-1332	450	3	t	t	PROPN
ejde-1332	450	4	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	450	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	450	6	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	450	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	450	8	2k	2k	NUM
ejde-1332	450	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	450	10	t	t	PROPN
ejde-1332	450	11	∫	∫	PROPN
ejde-1332	450	12	1	1	NUM
ejde-1332	450	13	0	0	NUM
ejde-1332	450	14	ν−me−ℓt(1−ν)dν	ν−me−ℓt(1−ν)dν	ADJ
ejde-1332	450	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	450	16	∥w1	∥w1	NOUN
ejde-1332	450	17	−	−	NOUN
ejde-1332	450	18	w2∥xm,ℓ((0,t	w2∥xm,ℓ((0,t	NOUN
ejde-1332	450	19	]	]	X
ejde-1332	450	20	;	;	PUNCT
ejde-1332	450	21	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	450	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	450	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	450	24	.	.	PUNCT
ejde-1332	451	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	451	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1332	451	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	451	4	the	the	DET
ejde-1332	451	5	next	next	ADJ
ejde-1332	451	6	step	step	NOUN
ejde-1332	451	7	is	be	AUX
ejde-1332	451	8	to	to	PART
ejde-1332	451	9	control	control	VERB
ejde-1332	451	10	the	the	DET
ejde-1332	451	11	integral	integral	ADJ
ejde-1332	451	12	quantity	quantity	NOUN
ejde-1332	451	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	452	1	this	this	PRON
ejde-1332	452	2	can	can	AUX
ejde-1332	452	3	be	be	AUX
ejde-1332	452	4	attained	attain	VERB
ejde-1332	452	5	by	by	ADP
ejde-1332	452	6	using	use	VERB
ejde-1332	452	7	the	the	DET
ejde-1332	452	8	following	follow	VERB
ejde-1332	452	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	452	10	from	from	ADP
ejde-1332	452	11	[	[	X
ejde-1332	452	12	5	5	NUM
ejde-1332	452	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	452	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	452	15	8	8	NUM
ejde-1332	452	16	]	]	PUNCT
ejde-1332	452	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	453	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	453	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1332	453	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	454	1	let	let	VERB
ejde-1332	454	2	c	c	PRON
ejde-1332	454	3	>	>	X
ejde-1332	454	4	−1	−1	NOUN
ejde-1332	454	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	454	6	d	d	X
ejde-1332	454	7	>	>	X
ejde-1332	454	8	−1	−1	NOUN
ejde-1332	454	9	such	such	ADJ
ejde-1332	454	10	that	that	SCONJ
ejde-1332	454	11	c	c	PROPN
ejde-1332	455	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	455	2	d	d	NOUN
ejde-1332	455	3	≥	≥	NOUN
ejde-1332	455	4	−1	−1	NOUN
ejde-1332	455	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	455	6	h	h	NOUN
ejde-1332	455	7	>	>	X
ejde-1332	455	8	0	0	PUNCT
ejde-1332	456	1	and	and	CCONJ
ejde-1332	456	2	t	t	PROPN
ejde-1332	456	3	∈	∈	PROPN
ejde-1332	457	1	[	[	X
ejde-1332	457	2	0	0	NUM
ejde-1332	457	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	457	4	t	t	X
ejde-1332	457	5	]	]	PUNCT
ejde-1332	457	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	458	1	for	for	ADP
ejde-1332	458	2	h	h	PROPN
ejde-1332	458	3	>	>	X
ejde-1332	458	4	0	0	PROPN
ejde-1332	458	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	458	6	the	the	DET
ejde-1332	458	7	following	follow	VERB
ejde-1332	458	8	limit	limit	NOUN
ejde-1332	458	9	holds	hold	VERB
ejde-1332	458	10	lim	lim	PROPN
ejde-1332	458	11	γ→∞	γ→∞	PROPN
ejde-1332	458	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	458	13	sup	sup	NOUN
ejde-1332	458	14	t∈[0,t	t∈[0,t	NOUN
ejde-1332	458	15	]	]	X
ejde-1332	458	16	th	th	X
ejde-1332	458	17	∫	∫	PROPN
ejde-1332	458	18	1	1	NUM
ejde-1332	458	19	0	0	NUM
ejde-1332	458	20	rc(1−	rc(1−	ADJ
ejde-1332	458	21	r)de−γt(1−r)dr	r)de−γt(1−r)dr	NOUN
ejde-1332	458	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	459	1	=	=	SYM
ejde-1332	459	2	0	0	X
ejde-1332	459	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	459	4	applying	apply	VERB
ejde-1332	459	5	the	the	DET
ejde-1332	459	6	above	above	ADJ
ejde-1332	459	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	459	8	yields	yield	NOUN
ejde-1332	459	9	lim	lim	PROPN
ejde-1332	460	1	ℓ→+∞	ℓ→+∞	AUX
ejde-1332	460	2	sup	sup	VERB
ejde-1332	460	3	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-1332	460	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	460	5	t	t	NOUN
ejde-1332	460	6	∫	∫	PROPN
ejde-1332	460	7	1	1	NUM
ejde-1332	460	8	0	0	NUM
ejde-1332	460	9	ν−me−ℓt(1−ν)dν	ν−me−ℓt(1−ν)dν	NOUN
ejde-1332	460	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	461	1	=	=	SYM
ejde-1332	461	2	0	0	X
ejde-1332	461	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	462	1	thus	thus	ADV
ejde-1332	462	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	462	3	there	there	PRON
ejde-1332	462	4	exists	exist	VERB
ejde-1332	462	5	a	a	DET
ejde-1332	462	6	constant	constant	ADJ
ejde-1332	462	7	ℓ0	ℓ0	NOUN
ejde-1332	462	8	such	such	ADJ
ejde-1332	462	9	that	that	DET
ejde-1332	462	10	sup	sup	NOUN
ejde-1332	462	11	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-1332	462	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	462	13	t	t	NOUN
ejde-1332	462	14	∫	∫	PROPN
ejde-1332	462	15	1	1	NUM
ejde-1332	462	16	0	0	NUM
ejde-1332	462	17	ν−me−ℓ0t(1−ν)dν	ν−me−ℓ0t(1−ν)dν	NOUN
ejde-1332	462	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	462	19	≤	≤	NUM
ejde-1332	462	20	1	1	NUM
ejde-1332	462	21	2c	2c	NUM
ejde-1332	462	22	√	√	NOUN
ejde-1332	462	23	t	t	PROPN
ejde-1332	462	24	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	462	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	462	26	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	462	27	+	+	CCONJ
ejde-1332	462	28	2k	2k	NUM
ejde-1332	462	29	.	.	PUNCT
ejde-1332	463	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	463	2	3.7	3.7	NUM
ejde-1332	463	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	463	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	463	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	463	6	3.6	3.6	NUM
ejde-1332	463	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	463	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	463	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	463	10	3.7	3.7	NUM
ejde-1332	463	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	463	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	463	13	we	we	PRON
ejde-1332	463	14	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	463	15	that	that	SCONJ
ejde-1332	463	16	∥zw1	∥zw1	NOUN
ejde-1332	463	17	−	−	PROPN
ejde-1332	463	18	zw2∥xm,ℓ0	zw2∥xm,ℓ0	PROPN
ejde-1332	463	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	463	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	463	21	0,t	0,t	PROPN
ejde-1332	463	22	]	]	X
ejde-1332	463	23	;	;	PUNCT
ejde-1332	463	24	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	463	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	463	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	463	27	≤	≤	NUM
ejde-1332	463	28	1	1	NUM
ejde-1332	463	29	2	2	NUM
ejde-1332	463	30	∥w1	∥w1	NOUN
ejde-1332	463	31	−	−	NOUN
ejde-1332	464	1	w2∥xm,ℓ0	w2∥xm,ℓ0	INTJ
ejde-1332	465	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	465	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	465	3	0,t	0,t	PROPN
ejde-1332	465	4	]	]	X
ejde-1332	465	5	;	;	PUNCT
ejde-1332	465	6	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	465	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	465	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	465	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	466	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	466	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1332	466	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	466	4	we	we	PRON
ejde-1332	466	5	also	also	ADV
ejde-1332	466	6	need	need	VERB
ejde-1332	466	7	to	to	PART
ejde-1332	466	8	deal	deal	VERB
ejde-1332	466	9	with	with	ADP
ejde-1332	466	10	the	the	DET
ejde-1332	466	11	term	term	NOUN
ejde-1332	466	12	zin(t	zin(t	NUM
ejde-1332	466	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	466	14	:	:	PUNCT
ejde-1332	466	15	=	=	PUNCT
ejde-1332	466	16	p(t)a+q(t)b	p(t)a+q(t)b	PROPN
ejde-1332	466	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	467	1	since	since	SCONJ
ejde-1332	467	2	a	a	DET
ejde-1332	467	3	∈	∈	PROPN
ejde-1332	467	4	h(θ−s)β+d(r2	h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	467	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	467	6	and	and	CCONJ
ejde-1332	467	7	b	b	X
ejde-1332	467	8	∈	∈	PROPN
ejde-1332	467	9	hd+s−θ(r2	hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	467	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	467	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	467	12	we	we	PRON
ejde-1332	467	13	apply	apply	VERB
ejde-1332	467	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	467	15	3.1	3.1	NUM
ejde-1332	467	16	to	to	PART
ejde-1332	467	17	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	467	18	∥zin(t)∥hd(r2	∥zin(t)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	467	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	467	20	≤	≤	NUM
ejde-1332	467	21	∥p(t)a∥hd(r2	∥p(t)a∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	467	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	467	23	+	+	NUM
ejde-1332	468	1	∥q(t)b∥hd(r2	∥q(t)b∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	468	2	)	)	PUNCT
ejde-1332	468	3	≤	≤	NUM
ejde-1332	468	4	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	468	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	469	1	+	+	NUM
ejde-1332	469	2	cβt	cβt	X
ejde-1332	469	3	β	β	X
ejde-1332	469	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	469	5	1	1	NUM
ejde-1332	469	6	min(1	min(1	NUM
ejde-1332	469	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	469	8	k	k	NOUN
ejde-1332	469	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	469	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	469	11	β/2∥a∥h(θ−s)β+d(r2	β/2∥a∥h(θ−s)β+d(r2	X
ejde-1332	469	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	470	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	470	2	√	√	NUM
ejde-1332	470	3	t	t	NOUN
ejde-1332	470	4	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	470	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	470	6	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	470	7	+	+	NUM
ejde-1332	470	8	2k∥b∥hd+s−θ(r2	2k∥b∥hd+s−θ(r2	NUM
ejde-1332	470	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	470	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	471	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	471	2	3.9	3.9	X
ejde-1332	471	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	471	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	471	5	all	all	DET
ejde-1332	471	6	the	the	DET
ejde-1332	471	7	above	above	ADJ
ejde-1332	471	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-1332	471	9	allows	allow	VERB
ejde-1332	471	10	us	we	PRON
ejde-1332	471	11	to	to	PART
ejde-1332	471	12	conclude	conclude	VERB
ejde-1332	471	13	that	that	SCONJ
ejde-1332	471	14	z	z	NOUN
ejde-1332	471	15	is	be	AUX
ejde-1332	471	16	a	a	DET
ejde-1332	471	17	contraction	contraction	NOUN
ejde-1332	471	18	mapping	mapping	NOUN
ejde-1332	471	19	from	from	ADP
ejde-1332	471	20	the	the	DET
ejde-1332	471	21	space	space	NOUN
ejde-1332	471	22	xm,ℓ0((0	xm,ℓ0((0	PROPN
ejde-1332	471	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	471	24	t	t	X
ejde-1332	471	25	]	]	PUNCT
ejde-1332	471	26	;	;	PUNCT
ejde-1332	471	27	h	h	PRON
ejde-1332	471	28	d(r2	d(r2	NOUN
ejde-1332	471	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	471	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	471	31	to	to	ADP
ejde-1332	471	32	the	the	DET
ejde-1332	471	33	space	space	NOUN
ejde-1332	471	34	xm,ℓ0((0	xm,ℓ0((0	PROPN
ejde-1332	471	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	471	36	t	t	X
ejde-1332	471	37	]	]	PUNCT
ejde-1332	471	38	;	;	PUNCT
ejde-1332	471	39	h	h	PRON
ejde-1332	471	40	d(r2	d(r2	NOUN
ejde-1332	471	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	471	42	)	)	PUNCT
ejde-1332	471	43	.	.	PUNCT
ejde-1332	472	1	thus	thus	ADV
ejde-1332	472	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	472	3	applying	apply	VERB
ejde-1332	472	4	the	the	DET
ejde-1332	472	5	banach	banach	ADV
ejde-1332	472	6	fixed	fix	VERB
ejde-1332	472	7	point	point	NOUN
ejde-1332	472	8	theory	theory	NOUN
ejde-1332	472	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	472	10	we	we	PRON
ejde-1332	472	11	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	472	12	that	that	SCONJ
ejde-1332	472	13	z	z	PROPN
ejde-1332	472	14	has	have	VERB
ejde-1332	472	15	a	a	DET
ejde-1332	472	16	fixed	fix	VERB
ejde-1332	472	17	point	point	NOUN
ejde-1332	472	18	u	u	NOUN
ejde-1332	472	19	∈	∈	PROPN
ejde-1332	472	20	xm,ℓ0((0	xm,ℓ0((0	PROPN
ejde-1332	472	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	472	22	t	t	X
ejde-1332	472	23	]	]	PUNCT
ejde-1332	472	24	;	;	PUNCT
ejde-1332	472	25	h	h	PRON
ejde-1332	472	26	d(r2	d(r2	NOUN
ejde-1332	472	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	472	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	472	29	which	which	PRON
ejde-1332	472	30	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1332	472	31	the	the	DET
ejde-1332	472	32	integral	integral	ADJ
ejde-1332	472	33	equation	equation	NOUN
ejde-1332	472	34	u(t	u(t	NOUN
ejde-1332	472	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	472	36	=	=	X
ejde-1332	473	1	p(t)a+q(t)b+	p(t)a+q(t)b+	PROPN
ejde-1332	473	2	∫	∫	PROPN
ejde-1332	473	3	t	t	PROPN
ejde-1332	473	4	0	0	NUM
ejde-1332	474	1	q(t−	q(t−	PROPN
ejde-1332	475	1	τ)g(u(τ))dτ	τ)g(u(τ))dτ	PROPN
ejde-1332	475	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	476	1	next	next	ADV
ejde-1332	476	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	476	3	using	use	VERB
ejde-1332	476	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	476	5	3.8	3.8	NUM
ejde-1332	476	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	476	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	476	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	476	9	3.9	3.9	NUM
ejde-1332	476	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	476	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	476	12	and	and	CCONJ
ejde-1332	476	13	the	the	DET
ejde-1332	476	14	triangle	triangle	NOUN
ejde-1332	476	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	476	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	476	17	we	we	PRON
ejde-1332	476	18	derive	derive	VERB
ejde-1332	476	19	that	that	SCONJ
ejde-1332	476	20	∥u∥xm,ℓ0	∥u∥xm,ℓ0	INTJ
ejde-1332	476	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	476	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	476	23	0,t	0,t	PROPN
ejde-1332	476	24	]	]	X
ejde-1332	476	25	;	;	PUNCT
ejde-1332	476	26	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	476	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	476	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	476	29	≤	≤	NUM
ejde-1332	476	30	1	1	NUM
ejde-1332	476	31	2	2	NUM
ejde-1332	476	32	∥u∥xm,ℓ0	∥u∥xm,ℓ0	NUM
ejde-1332	476	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	476	34	(	(	PUNCT
ejde-1332	476	35	0,t	0,t	PROPN
ejde-1332	476	36	]	]	X
ejde-1332	476	37	;	;	PUNCT
ejde-1332	476	38	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	476	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	476	40	)	)	PUNCT
ejde-1332	477	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	477	2	sup	sup	NOUN
ejde-1332	477	3	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-1332	477	4	tme−ℓ0t∥zin(t)∥hd(r2	tme−ℓ0t∥zin(t)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	477	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	477	6	16	16	NUM
ejde-1332	477	7	b.	b.	PROPN
ejde-1332	477	8	d.	d.	PROPN
ejde-1332	477	9	nam	nam	PROPN
ejde-1332	477	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	477	11	b.	b.	PROPN
ejde-1332	477	12	d.	d.	PROPN
ejde-1332	477	13	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	477	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	477	15	n.	n.	PROPN
ejde-1332	477	16	a.	a.	PROPN
ejde-1332	477	17	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	477	18	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	477	19	≤	≤	NUM
ejde-1332	477	20	1	1	NUM
ejde-1332	477	21	2	2	NUM
ejde-1332	477	22	∥u∥xm,ℓ0	∥u∥xm,ℓ0	NUM
ejde-1332	477	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	477	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	477	25	0,t	0,t	PROPN
ejde-1332	477	26	]	]	X
ejde-1332	477	27	;	;	PUNCT
ejde-1332	477	28	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	477	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	477	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	478	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	478	2	tm∥a∥hd(r2	tm∥a∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	478	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	479	1	+	+	NUM
ejde-1332	479	2	cβt	cβt	X
ejde-1332	479	3	β+m	β+m	PUNCT
ejde-1332	479	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	479	5	1	1	NUM
ejde-1332	479	6	min(1	min(1	NUM
ejde-1332	479	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	479	8	k	k	NOUN
ejde-1332	479	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	479	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	479	11	β/2∥a∥h(θ−s)β+d(r2	β/2∥a∥h(θ−s)β+d(r2	X
ejde-1332	479	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	480	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	480	2	√	√	NUM
ejde-1332	480	3	t	t	NOUN
ejde-1332	480	4	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	480	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	480	6	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	480	7	+	+	NUM
ejde-1332	480	8	2ktm∥b∥hd+s−θ(r2	2ktm∥b∥hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	480	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	480	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	481	1	hence	hence	ADV
ejde-1332	481	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	481	3	we	we	PRON
ejde-1332	481	4	arrive	arrive	VERB
ejde-1332	481	5	at	at	ADP
ejde-1332	481	6	the	the	DET
ejde-1332	481	7	bound	bind	VERB
ejde-1332	481	8	∥u∥xm,ℓ0	∥u∥xm,ℓ0	PROPN
ejde-1332	481	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	481	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	481	11	0,t	0,t	PROPN
ejde-1332	481	12	]	]	X
ejde-1332	481	13	;	;	PUNCT
ejde-1332	481	14	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	481	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	481	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	482	1	≤	≤	ADV
ejde-1332	482	2	ck	ck	PROPN
ejde-1332	482	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	482	4	t	t	PROPN
ejde-1332	482	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	482	6	m	m	PROPN
ejde-1332	482	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	482	8	β	β	X
ejde-1332	482	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	482	10	s	s	X
ejde-1332	482	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	482	12	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	482	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	482	14	+	+	NUM
ejde-1332	482	15	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	482	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	482	17	+	+	X
ejde-1332	482	18	∥b∥hd+s−θ(r2	∥b∥hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	482	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	482	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	482	21	.	.	PUNCT
ejde-1332	483	1	from	from	ADP
ejde-1332	483	2	the	the	DET
ejde-1332	483	3	definition	definition	NOUN
ejde-1332	483	4	of	of	ADP
ejde-1332	483	5	the	the	DET
ejde-1332	483	6	space	space	NOUN
ejde-1332	483	7	xm,ℓ0((0	xm,ℓ0((0	PROPN
ejde-1332	483	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	483	9	t	t	X
ejde-1332	483	10	]	]	PUNCT
ejde-1332	483	11	;	;	PUNCT
ejde-1332	483	12	h	h	PRON
ejde-1332	483	13	d(r2	d(r2	NOUN
ejde-1332	483	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	483	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	483	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	483	17	it	it	PRON
ejde-1332	483	18	follows	follow	VERB
ejde-1332	483	19	from	from	ADP
ejde-1332	483	20	the	the	DET
ejde-1332	483	21	above	above	ADJ
ejde-1332	483	22	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	483	23	that	that	SCONJ
ejde-1332	483	24	∥u(t)∥hd(r2	∥u(t)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	483	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	483	26	≤	≤	NOUN
ejde-1332	484	1	ck	ck	PROPN
ejde-1332	484	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	484	3	t	t	PROPN
ejde-1332	484	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	484	5	m	m	PROPN
ejde-1332	484	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	484	7	β	β	PROPN
ejde-1332	484	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	484	9	st	st	PROPN
ejde-1332	484	10	−m	−m	PROPN
ejde-1332	484	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	484	12	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	484	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	484	14	+	+	NUM
ejde-1332	484	15	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	484	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	484	17	+	+	X
ejde-1332	484	18	∥b∥hd+s−θ(r2	∥b∥hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	484	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	484	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	484	21	.	.	PUNCT
ejde-1332	485	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	485	2	3.10	3.10	NUM
ejde-1332	485	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	485	4	□	□	SYM
ejde-1332	485	5	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	485	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	486	1	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	486	2	of	of	ADP
ejde-1332	486	3	mild	mild	ADJ
ejde-1332	486	4	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	486	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	487	1	let	let	VERB
ejde-1332	487	2	us	we	PRON
ejde-1332	487	3	consider	consider	VERB
ejde-1332	487	4	the	the	DET
ejde-1332	487	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	487	6	wave	wave	NOUN
ejde-1332	487	7	equation	equation	NOUN
ejde-1332	487	8	utt	utt	NOUN
ejde-1332	488	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	488	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	488	3	−∆)θu	−∆)θu	NOUN
ejde-1332	488	4	=	=	SYM
ejde-1332	488	5	g(u	g(u	PROPN
ejde-1332	488	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	488	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	488	8	3.11	3.11	NUM
ejde-1332	488	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	488	10	and	and	CCONJ
ejde-1332	488	11	the	the	DET
ejde-1332	488	12	classical	classical	ADJ
ejde-1332	488	13	love	love	NOUN
ejde-1332	488	14	equation	equation	NOUN
ejde-1332	488	15	utt	utt	PROPN
ejde-1332	488	16	−∆u−	−∆u−	PROPN
ejde-1332	488	17	k∆utt	k∆utt	PROPN
ejde-1332	488	18	=	=	PUNCT
ejde-1332	488	19	g(u(x	g(u(x	PROPN
ejde-1332	488	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	488	21	y	y	PROPN
ejde-1332	488	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	488	23	t	t	PROPN
ejde-1332	488	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	488	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	488	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	488	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	488	28	3.12	3.12	NUM
ejde-1332	488	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	488	30	associated	associate	VERB
ejde-1332	488	31	with	with	ADP
ejde-1332	488	32	the	the	DET
ejde-1332	488	33	initial	initial	ADJ
ejde-1332	488	34	data	datum	NOUN
ejde-1332	488	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	488	36	1.2	1.2	NUM
ejde-1332	488	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	488	38	.	.	PUNCT
ejde-1332	489	1	in	in	ADP
ejde-1332	489	2	this	this	DET
ejde-1332	489	3	subsection	subsection	NOUN
ejde-1332	489	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	489	5	we	we	PRON
ejde-1332	489	6	examine	examine	VERB
ejde-1332	489	7	the	the	DET
ejde-1332	489	8	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	489	9	of	of	ADP
ejde-1332	489	10	the	the	DET
ejde-1332	489	11	mild	mild	ADJ
ejde-1332	489	12	solution	solution	NOUN
ejde-1332	489	13	to	to	ADP
ejde-1332	489	14	problem	problem	NOUN
ejde-1332	489	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	489	16	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	489	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	489	18	to	to	ADP
ejde-1332	489	19	the	the	DET
ejde-1332	489	20	mild	mild	ADJ
ejde-1332	489	21	solution	solution	NOUN
ejde-1332	489	22	to	to	ADP
ejde-1332	489	23	problem	problem	NOUN
ejde-1332	489	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	489	25	3.11)-(1.2	3.11)-(1.2	NOUN
ejde-1332	489	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	489	27	as	as	ADP
ejde-1332	489	28	k	k	PROPN
ejde-1332	489	29	→	→	SYM
ejde-1332	489	30	0	0	NUM
ejde-1332	489	31	and	and	CCONJ
ejde-1332	489	32	to	to	ADP
ejde-1332	489	33	problem	problem	NOUN
ejde-1332	489	34	(	(	PUNCT
ejde-1332	489	35	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	489	36	)	)	PUNCT
ejde-1332	489	37	to	to	ADP
ejde-1332	489	38	the	the	DET
ejde-1332	489	39	mild	mild	ADJ
ejde-1332	489	40	solution	solution	NOUN
ejde-1332	489	41	to	to	ADP
ejde-1332	489	42	problem	problem	NOUN
ejde-1332	489	43	(	(	PUNCT
ejde-1332	489	44	3.12)-(1.2	3.12)-(1.2	NOUN
ejde-1332	489	45	)	)	PUNCT
ejde-1332	489	46	as	as	ADP
ejde-1332	489	47	θ	θ	PROPN
ejde-1332	489	48	,	,	PUNCT
ejde-1332	489	49	s	s	X
ejde-1332	489	50	→	→	SYM
ejde-1332	489	51	1	1	NUM
ejde-1332	489	52	.	.	PUNCT
ejde-1332	490	1	the	the	DET
ejde-1332	490	2	first	first	ADJ
ejde-1332	490	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	490	4	result	result	NOUN
ejde-1332	490	5	is	be	AUX
ejde-1332	490	6	stated	state	VERB
ejde-1332	490	7	in	in	ADP
ejde-1332	490	8	the	the	DET
ejde-1332	490	9	following	follow	VERB
ejde-1332	490	10	theorem	theorem	PROPN
ejde-1332	490	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	490	12	theorem	theorem	VERB
ejde-1332	490	13	3.4	3.4	NUM
ejde-1332	490	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	491	1	let	let	VERB
ejde-1332	491	2	s	s	PRON
ejde-1332	491	3	<	<	X
ejde-1332	491	4	θ	θ	PROPN
ejde-1332	491	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	491	6	ρ	ρ	PROPN
ejde-1332	491	7	∈	∈	PROPN
ejde-1332	491	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	491	9	θ	θ	NOUN
ejde-1332	491	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	491	11	2s	2s	PROPN
ejde-1332	491	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	491	13	θ	θ	NOUN
ejde-1332	491	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	491	15	and	and	CCONJ
ejde-1332	491	16	η	η	PROPN
ejde-1332	491	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	491	18	d	d	X
ejde-1332	491	19	≥	≥	NOUN
ejde-1332	491	20	0	0	NUM
ejde-1332	491	21	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1332	491	22	the	the	DET
ejde-1332	491	23	assumption	assumption	NOUN
ejde-1332	491	24	of	of	ADP
ejde-1332	491	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-1332	491	26	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	491	27	.	.	PUNCT
ejde-1332	492	1	for	for	ADP
ejde-1332	492	2	β	β	X
ejde-1332	492	3	>	>	X
ejde-1332	492	4	0	0	PROPN
ejde-1332	492	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	492	6	α	α	PRON
ejde-1332	492	7	≥	≥	VERB
ejde-1332	493	1	max(d	max(d	NOUN
ejde-1332	493	2	+	+	CCONJ
ejde-1332	493	3	ρ	ρ	PROPN
ejde-1332	493	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	493	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	493	6	θ	θ	PROPN
ejde-1332	493	7	−	−	NOUN
ejde-1332	493	8	s)β	s)β	NOUN
ejde-1332	494	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	494	2	d	d	NOUN
ejde-1332	494	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	494	4	.	.	PUNCT
ejde-1332	495	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1332	495	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	495	3	suppose	suppose	VERB
ejde-1332	495	4	that	that	SCONJ
ejde-1332	495	5	a	a	X
ejde-1332	495	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	495	7	d	d	NOUN
ejde-1332	495	8	is	be	AUX
ejde-1332	495	9	large	large	ADJ
ejde-1332	495	10	enough	enough	ADV
ejde-1332	495	11	that	that	DET
ejde-1332	495	12	problem	problem	NOUN
ejde-1332	495	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	495	14	3.11)-(1.2	3.11)-(1.2	NOUN
ejde-1332	495	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	495	16	possesses	possess	VERB
ejde-1332	495	17	a	a	DET
ejde-1332	495	18	unique	unique	ADJ
ejde-1332	495	19	global	global	ADJ
ejde-1332	495	20	mild	mild	ADJ
ejde-1332	495	21	solution	solution	NOUN
ejde-1332	495	22	.	.	PUNCT
ejde-1332	496	1	then	then	ADV
ejde-1332	496	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	496	3	if	if	SCONJ
ejde-1332	496	4	uk	uk	PROPN
ejde-1332	496	5	and	and	CCONJ
ejde-1332	496	6	u∗	u∗	PROPN
ejde-1332	496	7	are	be	AUX
ejde-1332	496	8	the	the	DET
ejde-1332	496	9	mild	mild	ADJ
ejde-1332	496	10	solution	solution	NOUN
ejde-1332	496	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	496	12	respectively	respectively	ADV
ejde-1332	496	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	496	14	to	to	ADP
ejde-1332	496	15	problem	problem	NOUN
ejde-1332	496	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	496	17	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	496	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	496	19	and	and	CCONJ
ejde-1332	496	20	problem	problem	NOUN
ejde-1332	496	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	496	22	3.11)-(1.2	3.11)-(1.2	NOUN
ejde-1332	496	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	496	24	under	under	ADP
ejde-1332	496	25	the	the	DET
ejde-1332	496	26	assumption	assumption	NOUN
ejde-1332	496	27	that	that	SCONJ
ejde-1332	496	28	(	(	PUNCT
ejde-1332	496	29	a	a	PRON
ejde-1332	496	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	496	31	b	b	NOUN
ejde-1332	496	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	496	33	∈	∈	NOUN
ejde-1332	496	34	hα(r2)×hd+s(r2	hα(r2)×hd+s(r2	NOUN
ejde-1332	496	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	496	36	and	and	CCONJ
ejde-1332	496	37	g	g	NOUN
ejde-1332	496	38	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1332	496	39	(	(	PUNCT
ejde-1332	496	40	3.3	3.3	NUM
ejde-1332	496	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	496	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	496	43	g(0	g(0	NOUN
ejde-1332	496	44	)	)	PUNCT
ejde-1332	496	45	=	=	SYM
ejde-1332	496	46	0	0	NUM
ejde-1332	496	47	,	,	PUNCT
ejde-1332	496	48	for	for	ADP
ejde-1332	496	49	k	k	PROPN
ejde-1332	496	50	∈	∈	PROPN
ejde-1332	496	51	(	(	PUNCT
ejde-1332	496	52	0	0	NUM
ejde-1332	496	53	,	,	PUNCT
ejde-1332	496	54	1	1	X
ejde-1332	496	55	)	)	PUNCT
ejde-1332	496	56	we	we	PRON
ejde-1332	496	57	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	496	58	∥uk(t)−	∥uk(t)−	NOUN
ejde-1332	496	59	u∗(t)∥hd(r2	u∗(t)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	496	60	)	)	PUNCT
ejde-1332	496	61	≤	≤	NUM
ejde-1332	496	62	c	c	NOUN
ejde-1332	496	63	exp	exp	NOUN
ejde-1332	496	64	(	(	PUNCT
ejde-1332	496	65	c	c	NOUN
ejde-1332	496	66	√	√	PROPN
ejde-1332	496	67	t	t	PROPN
ejde-1332	496	68	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	496	69	+	+	CCONJ
ejde-1332	496	70	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	496	71	+	+	CCONJ
ejde-1332	496	72	2kt	2kt	ADJ
ejde-1332	496	73	)	)	PUNCT
ejde-1332	497	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	497	2	k	k	PROPN
ejde-1332	497	3	ρ−θ	ρ−θ	PROPN
ejde-1332	497	4	2s	2s	PROPN
ejde-1332	498	1	+	+	X
ejde-1332	498	2	k	k	PROPN
ejde-1332	499	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	499	2	k	k	PROPN
ejde-1332	499	3	s	s	PROPN
ejde-1332	499	4	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	499	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	499	6	×	×	NOUN
ejde-1332	499	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	499	8	∥a∥hd+ρ(r2	∥a∥hd+ρ(r2	NOUN
ejde-1332	499	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	499	10	+	+	SYM
ejde-1332	500	1	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	ADJ
ejde-1332	500	2	)	)	PUNCT
ejde-1332	500	3	+	+	NUM
ejde-1332	500	4	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	500	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	500	6	+	+	NOUN
ejde-1332	500	7	∥b∥hd+s(r2	∥b∥hd+s(r2	NOUN
ejde-1332	500	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	500	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	500	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	501	1	remark	remark	VERB
ejde-1332	501	2	3.5	3.5	NUM
ejde-1332	501	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	502	1	by	by	ADP
ejde-1332	502	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1332	502	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	502	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	502	5	the	the	DET
ejde-1332	502	6	conditions	condition	NOUN
ejde-1332	502	7	a	a	DET
ejde-1332	502	8	∈	∈	NOUN
ejde-1332	502	9	hα(r2	hα(r2	NOUN
ejde-1332	502	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	502	11	and	and	CCONJ
ejde-1332	502	12	b	b	X
ejde-1332	502	13	∈	∈	PROPN
ejde-1332	502	14	hd+s(r2	hd+s(r2	NOUN
ejde-1332	502	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	502	16	as	as	SCONJ
ejde-1332	502	17	introduced	introduce	VERB
ejde-1332	502	18	in	in	ADP
ejde-1332	502	19	theorem	theorem	ADJ
ejde-1332	502	20	3.4	3.4	NUM
ejde-1332	502	21	ensure	ensure	VERB
ejde-1332	502	22	the	the	DET
ejde-1332	502	23	global	global	ADJ
ejde-1332	502	24	existence	existence	NOUN
ejde-1332	502	25	and	and	CCONJ
ejde-1332	502	26	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1332	502	27	of	of	ADP
ejde-1332	502	28	the	the	DET
ejde-1332	502	29	mild	mild	ADJ
ejde-1332	502	30	solution	solution	NOUN
ejde-1332	502	31	of	of	ADP
ejde-1332	502	32	problem	problem	NOUN
ejde-1332	502	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	502	34	1.1)(1.2	1.1)(1.2	NUM
ejde-1332	502	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	502	36	.	.	PUNCT
ejde-1332	503	1	also	also	ADV
ejde-1332	503	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	503	3	we	we	PRON
ejde-1332	503	4	note	note	VERB
ejde-1332	503	5	that	that	SCONJ
ejde-1332	503	6	the	the	DET
ejde-1332	503	7	global	global	ADJ
ejde-1332	503	8	existence	existence	NOUN
ejde-1332	503	9	and	and	CCONJ
ejde-1332	503	10	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1332	503	11	of	of	ADP
ejde-1332	503	12	the	the	DET
ejde-1332	503	13	mild	mild	ADJ
ejde-1332	503	14	solution	solution	NOUN
ejde-1332	503	15	to	to	ADP
ejde-1332	503	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	503	17	3.11)-(1.2	3.11)-(1.2	NOUN
ejde-1332	503	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	503	19	can	can	AUX
ejde-1332	503	20	be	be	AUX
ejde-1332	503	21	obtained	obtain	VERB
ejde-1332	503	22	by	by	ADP
ejde-1332	503	23	similar	similar	ADJ
ejde-1332	503	24	arguments	argument	NOUN
ejde-1332	503	25	as	as	ADP
ejde-1332	503	26	in	in	ADP
ejde-1332	503	27	theorem	theorem	NOUN
ejde-1332	503	28	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	503	29	.	.	PUNCT
ejde-1332	504	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1332	504	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	504	3	we	we	PRON
ejde-1332	504	4	omit	omit	VERB
ejde-1332	504	5	the	the	DET
ejde-1332	504	6	proof	proof	NOUN
ejde-1332	504	7	here	here	ADV
ejde-1332	504	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	504	9	restrict	restrict	VERB
ejde-1332	504	10	our	our	PRON
ejde-1332	504	11	attention	attention	NOUN
ejde-1332	504	12	to	to	ADP
ejde-1332	504	13	the	the	DET
ejde-1332	504	14	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	504	15	problem	problem	NOUN
ejde-1332	504	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	505	1	proof	proof	NOUN
ejde-1332	505	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	506	1	in	in	ADP
ejde-1332	506	2	this	this	DET
ejde-1332	506	3	proof	proof	NOUN
ejde-1332	506	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	506	5	we	we	PRON
ejde-1332	506	6	define	define	VERB
ejde-1332	506	7	the	the	DET
ejde-1332	506	8	mild	mild	ADJ
ejde-1332	506	9	solution	solution	NOUN
ejde-1332	506	10	to	to	ADP
ejde-1332	506	11	problem	problem	NOUN
ejde-1332	506	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	506	13	3.11)-(1.2	3.11)-(1.2	NOUN
ejde-1332	506	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	506	15	as	as	ADP
ejde-1332	506	16	a	a	DET
ejde-1332	506	17	function	function	NOUN
ejde-1332	506	18	u∗	u∗	VERB
ejde-1332	506	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1332	506	20	u∗(t	u∗(t	NOUN
ejde-1332	506	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	507	1	=	=	SYM
ejde-1332	507	2	p	p	NOUN
ejde-1332	507	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	507	4	t)a+q(t)b+	t)a+q(t)b+	X
ejde-1332	507	5	∫	∫	PROPN
ejde-1332	507	6	t	t	PROPN
ejde-1332	507	7	0	0	NUM
ejde-1332	507	8	q(t−	q(t−	NOUN
ejde-1332	507	9	τ)g(u∗(τ))dτ	τ)g(u∗(τ))dτ	NOUN
ejde-1332	507	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	507	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	507	12	3.13	3.13	NUM
ejde-1332	507	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	507	14	where	where	SCONJ
ejde-1332	507	15	p	p	NOUN
ejde-1332	507	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	507	17	t)v	t)v	NOUN
ejde-1332	507	18	=	=	SYM
ejde-1332	507	19	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	507	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	507	21	cos	cos	X
ejde-1332	507	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	507	23	√	√	INTJ
ejde-1332	507	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	507	25	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	507	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	507	27	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	507	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	508	1	v̂(ξ	v̂(ξ	ADP
ejde-1332	508	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	508	3	η	η	NOUN
ejde-1332	508	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	508	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	508	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	508	7	q(t)v	q(t)v	PROPN
ejde-1332	508	8	=	=	SYM
ejde-1332	508	9	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	508	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	508	11	√	√	NUM
ejde-1332	508	12	1	1	NUM
ejde-1332	508	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	508	14	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	508	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	508	16	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	508	17	sin	sin	NOUN
ejde-1332	508	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	508	19	√	√	NUM
ejde-1332	508	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	508	21	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	508	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	508	23	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	508	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	509	1	v̂(ξ	v̂(ξ	ADP
ejde-1332	509	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	509	3	η	η	NOUN
ejde-1332	509	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	509	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	509	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	510	1	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	510	2	mild	mild	ADJ
ejde-1332	510	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	510	4	to	to	ADP
ejde-1332	510	5	love	love	NOUN
ejde-1332	510	6	-	-	PUNCT
ejde-1332	510	7	type	type	NOUN
ejde-1332	510	8	equations	equation	NOUN
ejde-1332	510	9	17	17	NUM
ejde-1332	510	10	using	use	VERB
ejde-1332	510	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	510	12	2.24	2.24	NUM
ejde-1332	510	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	510	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	510	15	we	we	PRON
ejde-1332	510	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	510	17	that	that	PRON
ejde-1332	510	18	for	for	ADP
ejde-1332	510	19	any	any	DET
ejde-1332	510	20	d	d	PROPN
ejde-1332	510	21	≥	≥	NOUN
ejde-1332	510	22	0	0	NUM
ejde-1332	510	23	and	and	CCONJ
ejde-1332	510	24	γ	γ	X
ejde-1332	510	25	>	>	X
ejde-1332	510	26	0	0	NUM
ejde-1332	510	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	510	28	∥p(t)a−	∥p(t)a−	PROPN
ejde-1332	510	29	p	p	NOUN
ejde-1332	510	30	(	(	PUNCT
ejde-1332	510	31	t)a∥2hd(r2	t)a∥2hd(r2	NOUN
ejde-1332	510	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	510	33	=	=	PUNCT
ejde-1332	511	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	511	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	511	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	511	4	1	1	NUM
ejde-1332	511	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	511	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	511	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	511	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	511	9	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	511	10	cos(√	cos(√	NOUN
ejde-1332	511	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	511	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	511	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	511	14	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	511	15	1	1	NUM
ejde-1332	511	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	511	17	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	511	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	511	19	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	511	20	t	t	PROPN
ejde-1332	511	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	512	1	−	−	PROPN
ejde-1332	512	2	cos	cos	PROPN
ejde-1332	512	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	512	4	√	√	PROPN
ejde-1332	512	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	512	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	512	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	512	8	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	512	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	512	10	∣∣∣2|â(ξ	∣∣∣2|â(ξ	PROPN
ejde-1332	512	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	512	12	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	512	13	dξ	dξ	VERB
ejde-1332	512	14	dη	dη	VERB
ejde-1332	512	15	≤	≤	NUM
ejde-1332	512	16	t	t	NOUN
ejde-1332	512	17	2k2−2γ	2k2−2γ	NUM
ejde-1332	513	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	513	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	513	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	513	4	1	1	NUM
ejde-1332	513	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	513	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	513	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	513	8	η2)d(ξ2	η2)d(ξ2	NOUN
ejde-1332	513	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	513	10	η2)2s−2sγ+θ|â(ξ	η2)2s−2sγ+θ|â(ξ	NOUN
ejde-1332	513	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	513	12	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	513	13	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	513	14	dη	dη	NOUN
ejde-1332	513	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	514	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	514	2	3.14	3.14	NUM
ejde-1332	514	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	514	4	let	let	VERB
ejde-1332	514	5	γ	γ	X
ejde-1332	514	6	=	=	SYM
ejde-1332	514	7	2s+θ−ρ	2s+θ−ρ	NUM
ejde-1332	514	8	2s	2s	NUM
ejde-1332	514	9	where	where	SCONJ
ejde-1332	514	10	θ	θ	PROPN
ejde-1332	514	11	<	<	X
ejde-1332	514	12	ρ	ρ	X
ejde-1332	514	13	<	<	X
ejde-1332	514	14	2s+	2s+	NUM
ejde-1332	514	15	θ	θ	NOUN
ejde-1332	514	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	515	1	we	we	PRON
ejde-1332	515	2	follows	follow	VERB
ejde-1332	515	3	from	from	ADP
ejde-1332	515	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	515	5	3.14	3.14	NUM
ejde-1332	515	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	516	1	that	that	PRON
ejde-1332	516	2	∥p(t)a−	∥p(t)a−	PROPN
ejde-1332	516	3	p	p	X
ejde-1332	516	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	516	5	t)a∥hd(r2	t)a∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	516	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	516	7	≤	≤	NUM
ejde-1332	516	8	tck	tck	PROPN
ejde-1332	516	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	516	10	γ	γ	PROPN
ejde-1332	516	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	516	12	εk	εk	PROPN
ejde-1332	516	13	ρ−θ	ρ−θ	PROPN
ejde-1332	516	14	2s	2s	PROPN
ejde-1332	516	15	√∫∫	√∫∫	PUNCT
ejde-1332	516	16	r2	r2	PROPN
ejde-1332	516	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	516	18	1	1	NUM
ejde-1332	516	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	516	20	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	516	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	516	22	η2)d+ρ|â(ξ	η2)d+ρ|â(ξ	NUM
ejde-1332	516	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	516	24	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	516	25	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	516	26	dη	dη	NOUN
ejde-1332	516	27	=	=	NOUN
ejde-1332	516	28	tk	tk	PROPN
ejde-1332	516	29	ρ−θ	ρ−θ	NOUN
ejde-1332	516	30	2s	2s	NOUN
ejde-1332	516	31	∥a∥hd+ρ(r2	∥a∥hd+ρ(r2	NOUN
ejde-1332	516	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	516	33	.	.	PUNCT
ejde-1332	517	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	517	2	3.15	3.15	NUM
ejde-1332	517	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	517	4	next	next	ADV
ejde-1332	517	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	517	6	we	we	PRON
ejde-1332	517	7	deal	deal	VERB
ejde-1332	517	8	with	with	ADP
ejde-1332	517	9	the	the	DET
ejde-1332	517	10	difference	difference	NOUN
ejde-1332	517	11	between	between	ADP
ejde-1332	517	12	q(t)b	q(t)b	NOUN
ejde-1332	517	13	and	and	CCONJ
ejde-1332	517	14	q(t)b	q(t)b	NOUN
ejde-1332	517	15	.	.	PROPN
ejde-1332	518	1	to	to	ADP
ejde-1332	518	2	this	this	DET
ejde-1332	518	3	end	end	NOUN
ejde-1332	518	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	518	5	we	we	PRON
ejde-1332	518	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1332	518	7	the	the	DET
ejde-1332	518	8	following	follow	VERB
ejde-1332	518	9	functions	function	NOUN
ejde-1332	518	10	j1(ξ	j1(ξ	PROPN
ejde-1332	518	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	518	12	η	η	PROPN
ejde-1332	518	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	518	14	t	t	PROPN
ejde-1332	518	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	518	16	:	:	PUNCT
ejde-1332	519	1	=	=	SYM
ejde-1332	519	2	√	√	ADP
ejde-1332	519	3	1	1	NUM
ejde-1332	519	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	519	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	519	6	+	+	X
ejde-1332	519	7	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	519	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	519	9	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	519	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	519	11	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	519	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	519	13	sin	sin	NOUN
ejde-1332	519	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	519	15	√	√	NUM
ejde-1332	519	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	519	17	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	519	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	519	19	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	519	20	1	1	NUM
ejde-1332	519	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	519	22	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	519	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	519	24	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	519	25	t	t	PROPN
ejde-1332	519	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	519	27	−	−	PROPN
ejde-1332	519	28	sin	sin	NOUN
ejde-1332	519	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	519	30	√	√	NUM
ejde-1332	519	31	(	(	PUNCT
ejde-1332	519	32	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	519	33	+	+	CCONJ
ejde-1332	519	34	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	519	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	519	36	)	)	PUNCT
ejde-1332	519	37	,	,	PUNCT
ejde-1332	519	38	j2(ξ	j2(ξ	PROPN
ejde-1332	519	39	,	,	PUNCT
ejde-1332	519	40	η	η	PROPN
ejde-1332	519	41	,	,	PUNCT
ejde-1332	519	42	t	t	PROPN
ejde-1332	519	43	)	)	PUNCT
ejde-1332	519	44	:	:	PUNCT
ejde-1332	519	45	=	=	SYM
ejde-1332	519	46	(	(	PUNCT
ejde-1332	519	47	√	√	NUM
ejde-1332	519	48	1	1	NUM
ejde-1332	519	49	(	(	PUNCT
ejde-1332	519	50	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	519	51	+	+	CCONJ
ejde-1332	519	52	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	519	53	√	√	ADP
ejde-1332	519	54	1	1	NUM
ejde-1332	519	55	+	+	CCONJ
ejde-1332	519	56	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	519	57	+	+	X
ejde-1332	519	58	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	519	59	(	(	PUNCT
ejde-1332	519	60	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	519	61	+	+	CCONJ
ejde-1332	519	62	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	519	63	)	)	PUNCT
ejde-1332	519	64	sin	sin	NOUN
ejde-1332	519	65	(	(	PUNCT
ejde-1332	519	66	√	√	NUM
ejde-1332	519	67	(	(	PUNCT
ejde-1332	519	68	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	519	69	+	+	CCONJ
ejde-1332	519	70	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	519	71	)	)	PUNCT
ejde-1332	519	72	we	we	PRON
ejde-1332	519	73	first	first	ADV
ejde-1332	519	74	consider	consider	VERB
ejde-1332	519	75	j1(ξ	j1(ξ	PROPN
ejde-1332	519	76	,	,	PUNCT
ejde-1332	519	77	η	η	PROPN
ejde-1332	519	78	,	,	PUNCT
ejde-1332	519	79	t	t	PROPN
ejde-1332	519	80	)	)	PUNCT
ejde-1332	519	81	.	.	PUNCT
ejde-1332	520	1	using	use	VERB
ejde-1332	520	2	the	the	DET
ejde-1332	520	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	520	4	|	|	ADV
ejde-1332	520	5	sin(α1)−sin(α2)|	sin(α1)−sin(α2)|	NOUN
ejde-1332	520	6	≤	≤	NOUN
ejde-1332	520	7	|α1−α2|	|α1−α2|	NUM
ejde-1332	520	8	for	for	ADP
ejde-1332	520	9	any	any	DET
ejde-1332	520	10	α1	α1	NOUN
ejde-1332	520	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	520	12	α2	α2	PROPN
ejde-1332	520	13	>	>	X
ejde-1332	520	14	0	0	PROPN
ejde-1332	520	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	520	16	one	one	PRON
ejde-1332	520	17	can	can	AUX
ejde-1332	520	18	derive∣∣∣j1(ξ	derive∣∣∣j1(ξ	PROPN
ejde-1332	520	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	520	20	η	η	PROPN
ejde-1332	520	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	520	22	t)∣∣∣	t)∣∣∣	ADJ
ejde-1332	520	23	≤	≤	NUM
ejde-1332	520	24	√	√	ADP
ejde-1332	520	25	1	1	NUM
ejde-1332	521	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	521	3	+	+	X
ejde-1332	521	4	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	521	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	521	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	521	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	8	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	521	9	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	521	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	521	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	521	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	13	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	521	14	1	1	NUM
ejde-1332	521	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	16	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	521	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	18	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	521	19	t−	t−	PROPN
ejde-1332	521	20	√	√	PROPN
ejde-1332	521	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	521	22	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	521	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	24	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	521	25	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	521	26	=	=	SYM
ejde-1332	521	27	t	t	NOUN
ejde-1332	521	28	√	√	NOUN
ejde-1332	521	29	1	1	NUM
ejde-1332	521	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	31	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	521	32	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	33	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	521	34	∣∣∣1−√	∣∣∣1−√	NOUN
ejde-1332	521	35	1	1	NUM
ejde-1332	521	36	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	37	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	521	38	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	39	η2)s√	η2)s√	PROPN
ejde-1332	521	40	1	1	NUM
ejde-1332	521	41	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	42	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	521	43	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	44	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	521	45	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	521	46	=	=	PUNCT
ejde-1332	521	47	kt	kt	NOUN
ejde-1332	521	48	√	√	ADV
ejde-1332	521	49	1	1	NUM
ejde-1332	521	50	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	51	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	521	52	+	+	X
ejde-1332	521	53	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	521	54	(	(	PUNCT
ejde-1332	521	55	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	521	56	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	57	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	521	58	1	1	NUM
ejde-1332	521	59	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	60	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	521	61	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	62	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	521	63	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	64	√	√	NUM
ejde-1332	521	65	1	1	NUM
ejde-1332	521	66	+	+	CCONJ
ejde-1332	521	67	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	521	68	+	+	X
ejde-1332	521	69	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	521	70	.	.	PUNCT
ejde-1332	522	1	this	this	PRON
ejde-1332	522	2	immediately	immediately	ADV
ejde-1332	522	3	yields	yield	VERB
ejde-1332	522	4	∣∣j1(ξ	∣∣j1(ξ	VERB
ejde-1332	522	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	522	6	η	η	NOUN
ejde-1332	522	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	522	8	t)∣∣	t)∣∣	DET
ejde-1332	522	9	≤	≤	NUM
ejde-1332	522	10	ctk1/2(ξ2	ctk1/2(ξ2	NOUN
ejde-1332	522	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	522	12	η2)s/2	η2)s/2	NOUN
ejde-1332	522	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	523	1	at	at	ADP
ejde-1332	523	2	this	this	DET
ejde-1332	523	3	point	point	NOUN
ejde-1332	523	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	523	5	we	we	PRON
ejde-1332	523	6	can	can	AUX
ejde-1332	523	7	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	523	8	that∫∫	that∫∫	PROPN
ejde-1332	523	9	r2	r2	NOUN
ejde-1332	523	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	523	11	1	1	NUM
ejde-1332	523	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	523	13	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	523	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	523	15	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	523	16	∣∣∣j1(ξ	∣∣∣j1(ξ	PROPN
ejde-1332	523	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	523	18	η	η	NOUN
ejde-1332	523	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	523	20	t)∣∣∣2∣∣̂b(ξ	t)∣∣∣2∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	523	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	523	22	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	523	23	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	523	24	dη	dη	VERB
ejde-1332	524	1	≤	≤	NUM
ejde-1332	524	2	ct2k	ct2k	NOUN
ejde-1332	524	3	∫∫	∫∫	ADP
ejde-1332	524	4	r2	r2	NOUN
ejde-1332	524	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	524	6	1	1	NUM
ejde-1332	524	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	524	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	524	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	524	10	η2)d+s	η2)d+s	PROPN
ejde-1332	524	11	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	PROPN
ejde-1332	524	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	524	13	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	524	14	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	524	15	dη	dη	PROPN
ejde-1332	524	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	525	1	we	we	PRON
ejde-1332	525	2	proceed	proceed	VERB
ejde-1332	525	3	to	to	PART
ejde-1332	525	4	estimate	estimate	VERB
ejde-1332	525	5	the	the	DET
ejde-1332	525	6	term	term	NOUN
ejde-1332	525	7	j2	j2	PROPN
ejde-1332	525	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	526	1	it	it	PRON
ejde-1332	526	2	can	can	AUX
ejde-1332	526	3	be	be	AUX
ejde-1332	526	4	handled	handle	VERB
ejde-1332	526	5	by	by	ADP
ejde-1332	526	6	some	some	DET
ejde-1332	526	7	basic	basic	ADJ
ejde-1332	526	8	calculations	calculation	NOUN
ejde-1332	526	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	527	1	in	in	ADP
ejde-1332	527	2	fact	fact	NOUN
ejde-1332	527	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	527	4	we	we	PRON
ejde-1332	527	5	first	first	ADV
ejde-1332	527	6	see	see	VERB
ejde-1332	527	7	that∣∣∣√	that∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	527	8	1	1	NUM
ejde-1332	527	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	527	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	527	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	527	12	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	527	13	−	−	NOUN
ejde-1332	527	14	√	√	NOUN
ejde-1332	527	15	1	1	NUM
ejde-1332	527	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	527	17	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	527	18	+	+	X
ejde-1332	527	19	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	527	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	527	21	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	527	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	527	23	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	527	24	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	527	25	=	=	SYM
ejde-1332	527	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	527	27	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	527	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	527	29	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	527	30	θ	θ	PROPN
ejde-1332	527	31	2	2	NUM
ejde-1332	527	32	∣∣∣1−√	∣∣∣1−√	NOUN
ejde-1332	527	33	1	1	NUM
ejde-1332	527	34	+	+	CCONJ
ejde-1332	527	35	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	527	36	+	+	CCONJ
ejde-1332	527	37	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	527	38	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	527	39	=	=	PUNCT
ejde-1332	527	40	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	527	41	+	+	X
ejde-1332	527	42	η2)s−	η2)s−	ADV
ejde-1332	527	43	θ	θ	PROPN
ejde-1332	527	44	2	2	NUM
ejde-1332	527	45	1	1	NUM
ejde-1332	527	46	+	+	CCONJ
ejde-1332	527	47	√	√	NUM
ejde-1332	527	48	1	1	NUM
ejde-1332	527	49	+	+	CCONJ
ejde-1332	527	50	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	527	51	+	+	CCONJ
ejde-1332	527	52	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	527	53	≤	≤	NOUN
ejde-1332	527	54	k1/2(ξ2	k1/2(ξ2	VERB
ejde-1332	527	55	+	+	CCONJ
ejde-1332	527	56	η2	η2	PROPN
ejde-1332	527	57	)	)	PUNCT
ejde-1332	527	58	s−θ	s−θ	NOUN
ejde-1332	527	59	2	2	NUM
ejde-1332	527	60	.	.	PUNCT
ejde-1332	528	1	then	then	ADV
ejde-1332	528	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	528	3	if	if	SCONJ
ejde-1332	528	4	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	528	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	528	6	η2	η2	PROPN
ejde-1332	528	7	≥	≥	NOUN
ejde-1332	528	8	1	1	NUM
ejde-1332	528	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	528	10	the	the	DET
ejde-1332	528	11	rhs	rhs	PROPN
ejde-1332	528	12	of	of	ADP
ejde-1332	528	13	the	the	DET
ejde-1332	528	14	above	above	ADJ
ejde-1332	528	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	528	16	is	be	AUX
ejde-1332	528	17	obviously	obviously	ADV
ejde-1332	528	18	bounded	bound	VERB
ejde-1332	528	19	.	.	PUNCT
ejde-1332	529	1	if	if	SCONJ
ejde-1332	529	2	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	529	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	529	4	η2	η2	X
ejde-1332	529	5	<	<	X
ejde-1332	529	6	1	1	NUM
ejde-1332	529	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	529	8	we	we	PRON
ejde-1332	529	9	use	use	VERB
ejde-1332	529	10	the	the	DET
ejde-1332	529	11	basic	basic	ADJ
ejde-1332	529	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	529	13	sin	sin	NOUN
ejde-1332	529	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	529	15	√	√	NUM
ejde-1332	529	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	529	17	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	529	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	529	19	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	529	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	529	21	≤	≤	NUM
ejde-1332	529	22	√	√	NUM
ejde-1332	529	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	529	24	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	529	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	529	26	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	529	27	to	to	PART
ejde-1332	529	28	find	find	VERB
ejde-1332	529	29	that	that	SCONJ
ejde-1332	529	30	∣∣j2(ξ	∣∣j2(ξ	ADJ
ejde-1332	529	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	529	32	η	η	NOUN
ejde-1332	529	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	529	34	t)∣∣	t)∣∣	PRON
ejde-1332	529	35	≤	≤	ADJ
ejde-1332	529	36	k1/2t(ξ2	k1/2t(ξ2	NOUN
ejde-1332	529	37	+	+	CCONJ
ejde-1332	529	38	η2)s/2	η2)s/2	PROPN
ejde-1332	529	39	.	.	PROPN
ejde-1332	529	40	18	18	NUM
ejde-1332	529	41	b.	b.	PROPN
ejde-1332	529	42	d.	d.	PROPN
ejde-1332	529	43	nam	nam	PROPN
ejde-1332	529	44	,	,	PUNCT
ejde-1332	529	45	b.	b.	PROPN
ejde-1332	529	46	d.	d.	PROPN
ejde-1332	529	47	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	529	48	,	,	PUNCT
ejde-1332	529	49	n.	n.	PROPN
ejde-1332	529	50	a.	a.	PROPN
ejde-1332	529	51	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	529	52	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	529	53	based	base	VERB
ejde-1332	529	54	on	on	ADP
ejde-1332	529	55	this	this	DET
ejde-1332	529	56	result	result	NOUN
ejde-1332	529	57	,	,	PUNCT
ejde-1332	530	1	we	we	PRON
ejde-1332	530	2	obtain∫∫	obtain∫∫	VERB
ejde-1332	530	3	r2	r2	NOUN
ejde-1332	530	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	530	5	1	1	NUM
ejde-1332	530	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	530	7	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	530	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	530	9	η2)d	η2)d	PROPN
ejde-1332	530	10	∣∣∣j2(ξ	∣∣∣j2(ξ	PROPN
ejde-1332	530	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	530	12	η	η	NOUN
ejde-1332	530	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	530	14	t)∣∣∣2∣∣̂b(ξ	t)∣∣∣2∣∣̂b(ξ	NOUN
ejde-1332	530	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	530	16	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	530	17	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	530	18	dη	dη	VERB
ejde-1332	530	19	≤	≤	NUM
ejde-1332	531	1	t2k	t2k	VERB
ejde-1332	532	1	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	532	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	532	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	532	4	1	1	NUM
ejde-1332	532	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	532	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	532	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	532	8	η2)d+s	η2)d+s	PROPN
ejde-1332	532	9	∣∣̂b(ξ	∣∣̂b(ξ	PROPN
ejde-1332	532	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	532	11	η)∣∣2	η)∣∣2	PROPN
ejde-1332	532	12	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	532	13	dη	dη	PROPN
ejde-1332	532	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	533	1	combining	combine	VERB
ejde-1332	533	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-1332	533	3	for	for	ADP
ejde-1332	533	4	j1	j1	PROPN
ejde-1332	533	5	and	and	CCONJ
ejde-1332	533	6	j2	j2	PROPN
ejde-1332	533	7	yields	yields	PROPN
ejde-1332	533	8	∥q(t)a−q(t)a∥hd(r2	∥q(t)a−q(t)a∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	533	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	533	10	≤	≤	NOUN
ejde-1332	533	11	ctk1/2∥b∥hd+s(r2	ctk1/2∥b∥hd+s(r2	PROPN
ejde-1332	533	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	533	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	534	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	534	2	3.16	3.16	NUM
ejde-1332	534	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	534	4	let	let	VERB
ejde-1332	534	5	us	we	PRON
ejde-1332	534	6	estimate	estimate	VERB
ejde-1332	534	7	the	the	DET
ejde-1332	534	8	term	term	NOUN
ejde-1332	534	9	∥q(t)f	∥q(t)f	VERB
ejde-1332	534	10	−	−	NOUN
ejde-1332	534	11	q(t)f∥hd(r2	q(t)f∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	534	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	534	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	535	1	this	this	PRON
ejde-1332	535	2	can	can	AUX
ejde-1332	535	3	be	be	AUX
ejde-1332	535	4	achieved	achieve	VERB
ejde-1332	535	5	by	by	ADP
ejde-1332	535	6	using	use	VERB
ejde-1332	535	7	again	again	ADV
ejde-1332	535	8	the	the	DET
ejde-1332	535	9	plancherel	plancherel	NOUN
ejde-1332	535	10	theorem	theorem	VERB
ejde-1332	535	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	536	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1332	536	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	536	3	we	we	PRON
ejde-1332	536	4	have	have	VERB
ejde-1332	536	5	1	1	NUM
ejde-1332	536	6	1	1	NUM
ejde-1332	536	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	536	8	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	536	9	+	+	X
ejde-1332	536	10	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	536	11	√	√	VERB
ejde-1332	536	12	1	1	NUM
ejde-1332	536	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	536	14	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	536	15	+	+	X
ejde-1332	536	16	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	536	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	536	18	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	536	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	536	20	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	536	21	sin	sin	NOUN
ejde-1332	536	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	536	23	√	√	NUM
ejde-1332	536	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	536	25	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	536	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	536	27	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	536	28	1	1	NUM
ejde-1332	536	29	+	+	CCONJ
ejde-1332	536	30	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	536	31	+	+	CCONJ
ejde-1332	536	32	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	536	33	t	t	PROPN
ejde-1332	536	34	)	)	PUNCT
ejde-1332	537	1	−	−	ADP
ejde-1332	538	1	√	√	NUM
ejde-1332	538	2	1	1	NUM
ejde-1332	538	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	538	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	538	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	538	6	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	538	7	sin	sin	NOUN
ejde-1332	538	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	538	9	√	√	NUM
ejde-1332	538	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	538	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	538	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	538	13	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	538	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	539	1	=	=	SYM
ejde-1332	539	2	√	√	NUM
ejde-1332	539	3	1	1	NUM
ejde-1332	539	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	539	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	539	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	539	7	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	539	8	[	[	PUNCT
ejde-1332	539	9	sin	sin	NOUN
ejde-1332	539	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	539	11	√	√	NUM
ejde-1332	539	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	539	13	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	539	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	539	15	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	539	16	1	1	NUM
ejde-1332	539	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	539	18	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	539	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	539	20	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	539	21	t	t	PROPN
ejde-1332	539	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	539	23	−	−	PROPN
ejde-1332	539	24	sin	sin	NOUN
ejde-1332	539	25	(	(	PUNCT
ejde-1332	539	26	√	√	NUM
ejde-1332	539	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	539	28	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	539	29	+	+	CCONJ
ejde-1332	539	30	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	539	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	539	32	]	]	PUNCT
ejde-1332	540	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	540	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	540	3	√1	√1	PROPN
ejde-1332	540	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	540	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	540	6	+	+	X
ejde-1332	540	7	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	540	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	540	9	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	540	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	540	11	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	540	12	−	−	NOUN
ejde-1332	540	13	√	√	NOUN
ejde-1332	540	14	1	1	NUM
ejde-1332	540	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	540	16	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	540	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	540	18	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	540	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	540	20	sin	sin	NOUN
ejde-1332	540	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	540	22	√	√	NUM
ejde-1332	540	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	540	24	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	540	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	540	26	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	540	27	1	1	NUM
ejde-1332	540	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	540	29	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	540	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	540	31	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	540	32	t	t	PROPN
ejde-1332	540	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	541	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	541	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	541	3	1	1	NUM
ejde-1332	541	4	1	1	NUM
ejde-1332	541	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	541	6	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	541	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	541	8	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	541	9	−	−	PROPN
ejde-1332	541	10	1	1	NUM
ejde-1332	541	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	541	12	√1	√1	PROPN
ejde-1332	542	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	542	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	542	3	+	+	X
ejde-1332	542	4	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	542	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	542	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	542	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	542	8	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	542	9	sin	sin	NOUN
ejde-1332	542	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	542	11	√	√	NUM
ejde-1332	542	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	542	13	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	542	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	542	15	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	542	16	1	1	NUM
ejde-1332	542	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	542	18	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	542	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	542	20	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	542	21	t	t	NOUN
ejde-1332	542	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	543	1	=	=	PRON
ejde-1332	543	2	:	:	PUNCT
ejde-1332	543	3	j3(ξ	j3(ξ	NUM
ejde-1332	543	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	543	5	η	η	NOUN
ejde-1332	543	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	543	7	+	+	PROPN
ejde-1332	543	8	j4(ξ	j4(ξ	PROPN
ejde-1332	543	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	543	10	η	η	NOUN
ejde-1332	543	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	543	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	543	13	j5(ξ	j5(ξ	PROPN
ejde-1332	543	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	543	15	η	η	NOUN
ejde-1332	543	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	543	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	544	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	544	2	3.17	3.17	NUM
ejde-1332	544	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	544	4	let	let	VERB
ejde-1332	544	5	us	we	PRON
ejde-1332	544	6	first	first	ADV
ejde-1332	544	7	to	to	PART
ejde-1332	544	8	treat	treat	VERB
ejde-1332	544	9	the	the	DET
ejde-1332	544	10	term	term	NOUN
ejde-1332	544	11	j3(ξ	j3(ξ	NUM
ejde-1332	544	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	544	13	η	η	NOUN
ejde-1332	544	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	544	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	545	1	in	in	ADP
ejde-1332	545	2	view	view	NOUN
ejde-1332	545	3	of	of	ADP
ejde-1332	545	4	the	the	DET
ejde-1332	545	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	545	6	|	|	ADV
ejde-1332	545	7	sin(α1)−	sin(α1)−	NOUN
ejde-1332	545	8	sin(α2)|	sin(α2)|	NOUN
ejde-1332	545	9	≤	≤	ADJ
ejde-1332	545	10	cε|α1	cε|α1	NOUN
ejde-1332	545	11	−α2|ε	−α2|ε	NOUN
ejde-1332	545	12	for	for	ADP
ejde-1332	545	13	any	any	DET
ejde-1332	545	14	α1	α1	NOUN
ejde-1332	545	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	545	16	α2	α2	PROPN
ejde-1332	545	17	>	>	X
ejde-1332	545	18	0	0	PUNCT
ejde-1332	546	1	and	and	CCONJ
ejde-1332	546	2	0	0	NUM
ejde-1332	546	3	<	<	X
ejde-1332	546	4	ε	ε	PROPN
ejde-1332	546	5	≤	≤	ADJ
ejde-1332	546	6	1	1	NUM
ejde-1332	546	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	546	8	we	we	PRON
ejde-1332	546	9	arrive	arrive	VERB
ejde-1332	546	10	at	at	ADP
ejde-1332	546	11	|j3(ξ	|j3(ξ	NUM
ejde-1332	546	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	546	13	η)|	η)|	PROPN
ejde-1332	546	14	≤	≤	NUM
ejde-1332	546	15	cε	cε	VERB
ejde-1332	546	16	√	√	ADV
ejde-1332	546	17	1	1	NUM
ejde-1332	546	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	546	19	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	546	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	546	21	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	546	22	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	546	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	546	24	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	546	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	546	26	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	546	27	1	1	NUM
ejde-1332	546	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	546	29	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	546	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	546	31	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	546	32	t−	t−	PROPN
ejde-1332	546	33	√	√	PROPN
ejde-1332	546	34	(	(	PUNCT
ejde-1332	546	35	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	546	36	+	+	CCONJ
ejde-1332	546	37	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	546	38	∣∣∣ε	∣∣∣ε	PROPN
ejde-1332	546	39	=	=	PUNCT
ejde-1332	546	40	cεt	cεt	NOUN
ejde-1332	546	41	ε(ξ2	ε(ξ2	NOUN
ejde-1332	546	42	+	+	PUNCT
ejde-1332	546	43	η2	η2	ADJ
ejde-1332	546	44	)	)	PUNCT
ejde-1332	546	45	εθ−θ	εθ−θ	NOUN
ejde-1332	546	46	2	2	NUM
ejde-1332	546	47	(	(	PUNCT
ejde-1332	546	48	1−√	1−√	NUM
ejde-1332	546	49	1	1	NUM
ejde-1332	546	50	+	+	CCONJ
ejde-1332	546	51	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	546	52	+	+	CCONJ
ejde-1332	546	53	η2)s√	η2)s√	PROPN
ejde-1332	546	54	1	1	NUM
ejde-1332	546	55	+	+	CCONJ
ejde-1332	546	56	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	546	57	+	+	X
ejde-1332	546	58	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	546	59	)	)	PUNCT
ejde-1332	546	60	ε	ε	PROPN
ejde-1332	546	61	=	=	SYM
ejde-1332	547	1	cεt	cεt	NOUN
ejde-1332	547	2	ε(ξ2	ε(ξ2	NOUN
ejde-1332	547	3	+	+	PUNCT
ejde-1332	547	4	η2	η2	ADJ
ejde-1332	547	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	547	6	εθ−θ	εθ−θ	NOUN
ejde-1332	547	7	2	2	NUM
ejde-1332	547	8	kε	kε	NOUN
ejde-1332	547	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	547	10	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	547	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	547	12	η2)εs	η2)εs	PROPN
ejde-1332	547	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	547	14	1	1	NUM
ejde-1332	547	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	547	16	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	547	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	547	18	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	547	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	547	20	√	√	NUM
ejde-1332	547	21	1	1	NUM
ejde-1332	547	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	547	23	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	547	24	+	+	X
ejde-1332	547	25	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	547	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	547	27	ε	ε	PROPN
ejde-1332	547	28	.	.	PUNCT
ejde-1332	548	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	548	2	3.18	3.18	NUM
ejde-1332	548	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	548	4	using	use	VERB
ejde-1332	548	5	the	the	DET
ejde-1332	548	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	548	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	548	8	1	1	NUM
ejde-1332	548	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	548	10	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	548	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	548	12	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	548	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	548	14	√	√	NUM
ejde-1332	548	15	1	1	NUM
ejde-1332	548	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	548	17	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	548	18	+	+	X
ejde-1332	548	19	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	548	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	548	21	ε	ε	PROPN
ejde-1332	548	22	>	>	X
ejde-1332	548	23	k	k	PROPN
ejde-1332	548	24	ε	ε	PROPN
ejde-1332	548	25	2	2	NUM
ejde-1332	548	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	548	27	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	548	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	548	29	η2	η2	PROPN
ejde-1332	548	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	548	31	εs	εs	ADP
ejde-1332	548	32	2	2	NUM
ejde-1332	548	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	548	34	it	it	PRON
ejde-1332	548	35	follows	follow	VERB
ejde-1332	548	36	from	from	ADP
ejde-1332	548	37	(	(	PUNCT
ejde-1332	548	38	3.18	3.18	NUM
ejde-1332	548	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	548	40	that	that	SCONJ
ejde-1332	548	41	|j3(ξ	|j3(ξ	NUM
ejde-1332	548	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	548	43	η)|	η)|	NOUN
ejde-1332	548	44	≤	≤	NUM
ejde-1332	548	45	cεt	cεt	NOUN
ejde-1332	548	46	εk	εk	NOUN
ejde-1332	548	47	ε	ε	PROPN
ejde-1332	548	48	2	2	NUM
ejde-1332	548	49	(	(	PUNCT
ejde-1332	548	50	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	548	51	+	+	CCONJ
ejde-1332	548	52	η2	η2	PROPN
ejde-1332	548	53	)	)	PUNCT
ejde-1332	548	54	εθ+εs−θ	εθ+εs−θ	X
ejde-1332	548	55	2	2	NUM
ejde-1332	548	56	,	,	PUNCT
ejde-1332	548	57	0	0	NUM
ejde-1332	548	58	<	<	X
ejde-1332	548	59	ε	ε	PROPN
ejde-1332	548	60	≤	≤	ADJ
ejde-1332	548	61	1	1	NUM
ejde-1332	548	62	.	.	PUNCT
ejde-1332	549	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	549	2	3.19	3.19	NUM
ejde-1332	549	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	549	4	let	let	VERB
ejde-1332	549	5	us	we	PRON
ejde-1332	549	6	choose	choose	VERB
ejde-1332	549	7	ε	ε	PROPN
ejde-1332	549	8	=	=	PUNCT
ejde-1332	549	9	1	1	NUM
ejde-1332	549	10	then	then	ADV
ejde-1332	549	11	since	since	SCONJ
ejde-1332	549	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	549	13	3.19	3.19	NUM
ejde-1332	549	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	549	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	549	16	we	we	PRON
ejde-1332	549	17	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	549	18	|j3(ξ	|j3(ξ	NUM
ejde-1332	549	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	549	20	η)|	η)|	NOUN
ejde-1332	549	21	≤	≤	ADJ
ejde-1332	549	22	tk1/2(ξ2	tk1/2(ξ2	NOUN
ejde-1332	549	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	549	24	η2)s/2	η2)s/2	NOUN
ejde-1332	549	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	549	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	549	27	3.20	3.20	NUM
ejde-1332	549	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	549	29	where	where	SCONJ
ejde-1332	549	30	we	we	PRON
ejde-1332	549	31	note	note	VERB
ejde-1332	549	32	that	that	SCONJ
ejde-1332	549	33	cε	cε	PUNCT
ejde-1332	549	34	=	=	SYM
ejde-1332	549	35	1	1	NUM
ejde-1332	549	36	if	if	SCONJ
ejde-1332	549	37	ε	ε	PROPN
ejde-1332	549	38	=	=	SYM
ejde-1332	550	1	1	1	X
ejde-1332	550	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	550	3	let	let	VERB
ejde-1332	550	4	us	we	PRON
ejde-1332	550	5	choose	choose	VERB
ejde-1332	550	6	ε	ε	X
ejde-1332	550	7	=	=	SYM
ejde-1332	550	8	s	s	PART
ejde-1332	550	9	θ+s	θ+s	X
ejde-1332	550	10	∈	∈	PROPN
ejde-1332	550	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	550	12	0	0	NUM
ejde-1332	550	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	550	14	1	1	NUM
ejde-1332	550	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	550	16	and	and	CCONJ
ejde-1332	550	17	if	if	SCONJ
ejde-1332	550	18	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	550	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	550	20	η2	η2	PROPN
ejde-1332	550	21	≥	≥	NOUN
ejde-1332	550	22	1	1	NUM
ejde-1332	550	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	550	24	then	then	ADV
ejde-1332	550	25	since	since	SCONJ
ejde-1332	550	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	550	27	3.19	3.19	NUM
ejde-1332	550	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	550	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	550	30	we	we	PRON
ejde-1332	550	31	have	have	VERB
ejde-1332	550	32	immediately	immediately	ADV
ejde-1332	550	33	that∣∣j3(ξ	that∣∣j3(ξ	AUX
ejde-1332	550	34	,	,	PUNCT
ejde-1332	551	1	η)∣∣	η)∣∣	ADV
ejde-1332	551	2	≤	≤	ADV
ejde-1332	551	3	cs	cs	PROPN
ejde-1332	551	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	551	5	θt	θt	PROPN
ejde-1332	551	6	s	s	PROPN
ejde-1332	551	7	θ+s	θ+s	PROPN
ejde-1332	551	8	k	k	PROPN
ejde-1332	551	9	s	s	PROPN
ejde-1332	551	10	2θ+2s	2θ+2s	NUM
ejde-1332	551	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	551	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	551	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	551	14	η2	η2	PROPN
ejde-1332	551	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	551	16	s−θ	s−θ	NOUN
ejde-1332	551	17	2	2	NUM
ejde-1332	551	18	≤	≤	NUM
ejde-1332	551	19	2cs	2cs	NOUN
ejde-1332	551	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	551	21	θt	θt	PROPN
ejde-1332	551	22	s	s	X
ejde-1332	551	23	θ+s	θ+s	PROPN
ejde-1332	551	24	k	k	PROPN
ejde-1332	551	25	s	s	X
ejde-1332	551	26	2θ+2s	2θ+2s	NUM
ejde-1332	551	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	551	28	1	1	NUM
ejde-1332	551	29	+	+	CCONJ
ejde-1332	551	30	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	551	31	+	+	CCONJ
ejde-1332	551	32	η2	η2	PROPN
ejde-1332	551	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	551	34	θ−s	θ−	NOUN
ejde-1332	551	35	2	2	NUM
ejde-1332	551	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	551	37	(	(	PUNCT
ejde-1332	551	38	3.21	3.21	NUM
ejde-1332	551	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	551	40	where	where	SCONJ
ejde-1332	551	41	we	we	PRON
ejde-1332	551	42	have	have	AUX
ejde-1332	551	43	used	use	VERB
ejde-1332	551	44	that	that	SCONJ
ejde-1332	551	45	1	1	NUM
ejde-1332	551	46	(	(	PUNCT
ejde-1332	551	47	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	551	48	+	+	CCONJ
ejde-1332	551	49	η2	η2	PROPN
ejde-1332	551	50	)	)	PUNCT
ejde-1332	551	51	θ−s	θ−	NOUN
ejde-1332	551	52	2	2	NUM
ejde-1332	551	53	≤	≤	NUM
ejde-1332	551	54	2	2	NUM
ejde-1332	551	55	1	1	NUM
ejde-1332	551	56	+	+	CCONJ
ejde-1332	551	57	(	(	PUNCT
ejde-1332	551	58	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	551	59	+	+	CCONJ
ejde-1332	551	60	η2	η2	PROPN
ejde-1332	551	61	)	)	PUNCT
ejde-1332	551	62	θ−s	θ−	NOUN
ejde-1332	551	63	2	2	NUM
ejde-1332	551	64	≤	≤	NUM
ejde-1332	551	65	2	2	NUM
ejde-1332	551	66	(	(	PUNCT
ejde-1332	551	67	1	1	NUM
ejde-1332	551	68	+	+	CCONJ
ejde-1332	551	69	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	551	70	+	+	CCONJ
ejde-1332	551	71	η2	η2	PROPN
ejde-1332	551	72	)	)	PUNCT
ejde-1332	551	73	θ−s	θ−	NOUN
ejde-1332	551	74	2	2	NUM
ejde-1332	551	75	.	.	PUNCT
ejde-1332	552	1	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	552	2	mild	mild	ADJ
ejde-1332	552	3	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	552	4	to	to	ADP
ejde-1332	552	5	love	love	NOUN
ejde-1332	552	6	-	-	PUNCT
ejde-1332	552	7	type	type	NOUN
ejde-1332	552	8	equations	equation	NOUN
ejde-1332	552	9	19	19	NUM
ejde-1332	552	10	by	by	ADP
ejde-1332	552	11	combining	combine	VERB
ejde-1332	552	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	552	13	3.20	3.20	NUM
ejde-1332	552	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	552	15	and	and	CCONJ
ejde-1332	552	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	552	17	3.21	3.21	NUM
ejde-1332	552	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	553	1	,	,	PUNCT
ejde-1332	553	2	one	one	PRON
ejde-1332	553	3	obtains	obtain	VERB
ejde-1332	553	4	the	the	DET
ejde-1332	553	5	bound∫∫	bound∫∫	PROPN
ejde-1332	553	6	r2	r2	NOUN
ejde-1332	553	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	553	8	1	1	NUM
ejde-1332	553	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	553	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	553	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	553	12	η2)d|j3(ξ	η2)d|j3(ξ	NOUN
ejde-1332	553	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	553	14	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	553	15	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	553	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	553	17	η	η	NOUN
ejde-1332	553	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	553	19	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	553	20	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	553	21	dη	dη	NOUN
ejde-1332	553	22	≤	≤	X
ejde-1332	554	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	554	2	ξ2+η2≤1	ξ2+η2≤1	NOUN
ejde-1332	554	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	554	4	1	1	NUM
ejde-1332	554	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	554	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	554	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	554	8	η2)θ−s(1	η2)θ−s(1	X
ejde-1332	554	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	554	10	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	554	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	554	12	η2)d+s−θkt	η2)d+s−θkt	ADJ
ejde-1332	554	13	2(ξ2	2(ξ2	PROPN
ejde-1332	554	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	554	15	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	554	16	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	554	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	554	18	η	η	NOUN
ejde-1332	554	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	554	20	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	554	21	dξ	dξ	PART
ejde-1332	554	22	dη	dη	NOUN
ejde-1332	554	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	554	24	4cs	4cs	ADJ
ejde-1332	554	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	554	26	θt	θt	VERB
ejde-1332	554	27	2s	2s	X
ejde-1332	554	28	θ+s	θ+s	X
ejde-1332	554	29	k	k	PROPN
ejde-1332	554	30	s	s	X
ejde-1332	554	31	θ+s	θ+s	PUNCT
ejde-1332	555	1	∫∫	∫∫	PROPN
ejde-1332	555	2	ξ2+η2>1	ξ2+η2>1	NOUN
ejde-1332	555	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	555	4	1	1	NUM
ejde-1332	555	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	555	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	555	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	555	8	η2)d+s−θ	η2)d+s−θ	NUM
ejde-1332	555	9	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	555	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	555	11	η	η	NOUN
ejde-1332	555	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	555	13	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	555	14	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	555	15	dη	dη	NOUN
ejde-1332	555	16	≤	≤	X
ejde-1332	555	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	555	18	2θ−st	2θ−st	NUM
ejde-1332	555	19	2k	2k	NOUN
ejde-1332	555	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	555	21	4cs	4cs	ADJ
ejde-1332	555	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	555	23	θt	θt	VERB
ejde-1332	555	24	2s	2s	X
ejde-1332	555	25	θ+s	θ+s	PROPN
ejde-1332	555	26	k	k	PROPN
ejde-1332	555	27	s	s	X
ejde-1332	555	28	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	555	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	556	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	556	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	556	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	556	4	1	1	NUM
ejde-1332	556	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	556	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	556	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	556	8	η2)d+s−θ	η2)d+s−θ	NUM
ejde-1332	556	9	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	556	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	556	11	η	η	NOUN
ejde-1332	556	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	556	13	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	556	14	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	556	15	dη	dη	NOUN
ejde-1332	556	16	≤	≤	X
ejde-1332	557	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	557	2	2θ−st	2θ−st	NUM
ejde-1332	557	3	2k	2k	NOUN
ejde-1332	557	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	557	5	4cs	4cs	ADJ
ejde-1332	557	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	557	7	θt	θt	VERB
ejde-1332	557	8	2s	2s	X
ejde-1332	557	9	θ+s	θ+s	PROPN
ejde-1332	557	10	k	k	PROPN
ejde-1332	557	11	s	s	PROPN
ejde-1332	557	12	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	557	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	557	14	∥g∥2hd+s−θ(r2	∥g∥2hd+s−θ(r2	PROPN
ejde-1332	557	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	557	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	558	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	558	2	3.22	3.22	NUM
ejde-1332	558	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	558	4	let	let	VERB
ejde-1332	558	5	us	we	PRON
ejde-1332	558	6	consider	consider	VERB
ejde-1332	558	7	the	the	DET
ejde-1332	558	8	term	term	NOUN
ejde-1332	558	9	j4(ξ	j4(ξ	PROPN
ejde-1332	558	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	558	11	η	η	PROPN
ejde-1332	558	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	558	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	559	1	using	use	VERB
ejde-1332	559	2	the	the	DET
ejde-1332	559	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	559	4	sin(z	sin(z	PROPN
ejde-1332	559	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	559	6	≤	≤	PUNCT
ejde-1332	560	1	z	z	X
ejde-1332	560	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	560	3	we	we	PRON
ejde-1332	560	4	know	know	VERB
ejde-1332	560	5	that∣∣∣	that∣∣∣	NOUN
ejde-1332	560	6	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	560	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	560	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	560	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	560	10	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	560	11	1	1	NUM
ejde-1332	560	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	560	13	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	560	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	560	15	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	560	16	t	t	PROPN
ejde-1332	560	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	560	18	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	560	19	≤	≤	NUM
ejde-1332	560	20	√	√	NUM
ejde-1332	560	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	560	22	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	560	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	560	24	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	560	25	1	1	NUM
ejde-1332	560	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	560	27	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	560	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	560	29	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	560	30	t	t	PROPN
ejde-1332	560	31	≤	≤	NOUN
ejde-1332	560	32	√	√	PROPN
ejde-1332	560	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	560	34	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	560	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	560	36	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	560	37	.	.	PUNCT
ejde-1332	561	1	from	from	ADP
ejde-1332	561	2	the	the	DET
ejde-1332	561	3	above	above	ADV
ejde-1332	561	4	it	it	PRON
ejde-1332	561	5	follows	follow	VERB
ejde-1332	561	6	that	that	SCONJ
ejde-1332	561	7	|j4(ξ	|j4(ξ	NUM
ejde-1332	561	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	561	9	η)|	η)|	NOUN
ejde-1332	561	10	≤	≤	PROPN
ejde-1332	561	11	t	t	NOUN
ejde-1332	561	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	561	13	√	√	PROPN
ejde-1332	561	14	1	1	NUM
ejde-1332	561	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	561	16	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	561	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	561	18	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	561	19	−	−	NOUN
ejde-1332	561	20	1	1	NUM
ejde-1332	561	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	561	22	=	=	SYM
ejde-1332	561	23	t	t	PROPN
ejde-1332	561	24	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	562	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	562	2	η2)s√	η2)s√	PROPN
ejde-1332	562	3	1	1	NUM
ejde-1332	562	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	562	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	562	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	562	7	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	562	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	562	9	1	1	NUM
ejde-1332	562	10	≤	≤	NOUN
ejde-1332	563	1	t	t	NOUN
ejde-1332	563	2	√	√	PROPN
ejde-1332	563	3	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	563	4	+	+	X
ejde-1332	563	5	η2)s/2	η2)s/2	NOUN
ejde-1332	563	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	564	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	564	2	3.23	3.23	NUM
ejde-1332	564	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	564	4	using	use	VERB
ejde-1332	564	5	the	the	DET
ejde-1332	564	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	564	7	|	|	ADV
ejde-1332	564	8	sin(z)|	sin(z)|	VERB
ejde-1332	564	9	≤	≤	ADJ
ejde-1332	564	10	1	1	NUM
ejde-1332	564	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	564	12	we	we	PRON
ejde-1332	564	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	564	14	|j4(ξ	|j4(ξ	NUM
ejde-1332	564	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	564	16	η)|	η)|	NOUN
ejde-1332	564	17	≤	≤	NOUN
ejde-1332	564	18	√	√	ADP
ejde-1332	564	19	1	1	NUM
ejde-1332	564	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	564	21	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	564	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	564	23	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	564	24	−	−	PROPN
ejde-1332	564	25	1√	1√	PROPN
ejde-1332	564	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	564	27	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	564	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	564	29	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	564	30	=	=	PUNCT
ejde-1332	564	31	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	564	32	+	+	CCONJ
ejde-1332	564	33	η2)s(√	η2)s(√	NUM
ejde-1332	564	34	1	1	NUM
ejde-1332	564	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	564	36	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	564	37	+	+	CCONJ
ejde-1332	564	38	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	564	39	+	+	CCONJ
ejde-1332	564	40	1	1	NUM
ejde-1332	564	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	564	42	√	√	PROPN
ejde-1332	564	43	(	(	PUNCT
ejde-1332	564	44	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	564	45	+	+	CCONJ
ejde-1332	564	46	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	564	47	≤	≤	NOUN
ejde-1332	564	48	√	√	NUM
ejde-1332	564	49	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	565	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	565	2	η2	η2	PROPN
ejde-1332	565	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	565	4	s−θ	s−θ	NOUN
ejde-1332	565	5	2	2	NUM
ejde-1332	565	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	566	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	566	2	3.24	3.24	NUM
ejde-1332	566	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	566	4	if	if	SCONJ
ejde-1332	566	5	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	566	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	566	7	η2	η2	PROPN
ejde-1332	566	8	≥	≥	NOUN
ejde-1332	566	9	1	1	NUM
ejde-1332	566	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	566	11	then	then	ADV
ejde-1332	566	12	we	we	PRON
ejde-1332	566	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	566	14	|j4(ξ	|j4(ξ	NUM
ejde-1332	566	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	566	16	η)|	η)|	NOUN
ejde-1332	566	17	≤	≤	PROPN
ejde-1332	566	18	√	√	PUNCT
ejde-1332	566	19	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	567	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	567	2	η2	η2	PROPN
ejde-1332	567	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	567	4	s−θ	s−θ	NOUN
ejde-1332	567	5	2	2	NUM
ejde-1332	567	6	=	=	SYM
ejde-1332	567	7	√	√	PROPN
ejde-1332	567	8	k	k	NOUN
ejde-1332	567	9	1	1	NUM
ejde-1332	567	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	567	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	567	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	567	13	η2	η2	PROPN
ejde-1332	567	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	567	15	θ−s	θ−	NOUN
ejde-1332	567	16	2	2	NUM
ejde-1332	567	17	≤	≤	NUM
ejde-1332	567	18	2	2	NUM
ejde-1332	567	19	√	√	NUM
ejde-1332	567	20	k	k	NOUN
ejde-1332	567	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	567	22	1	1	NUM
ejde-1332	567	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	567	24	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	567	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	567	26	η2	η2	PROPN
ejde-1332	567	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	567	28	θ−s	θ−	NOUN
ejde-1332	567	29	2	2	NUM
ejde-1332	567	30	.	.	PUNCT
ejde-1332	568	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	568	2	3.25	3.25	NUM
ejde-1332	568	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	568	4	hence	hence	ADV
ejde-1332	568	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	568	6	using	use	VERB
ejde-1332	568	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	568	8	3.23	3.23	NUM
ejde-1332	568	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	568	10	and	and	CCONJ
ejde-1332	568	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	568	12	3.25	3.25	NUM
ejde-1332	568	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	568	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	569	1	we	we	PRON
ejde-1332	569	2	obtain∫∫	obtain∫∫	VERB
ejde-1332	569	3	r2	r2	NOUN
ejde-1332	569	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	569	5	1	1	NUM
ejde-1332	569	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	569	7	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	569	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	569	9	η2)d|j4(ξ	η2)d|j4(ξ	ADJ
ejde-1332	569	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	569	11	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	569	12	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	569	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	569	14	η	η	NOUN
ejde-1332	569	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	569	16	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	569	17	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	569	18	dη	dη	NOUN
ejde-1332	569	19	=	=	PUNCT
ejde-1332	569	20	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	569	21	ξ2+η2≤1	ξ2+η2≤1	NOUN
ejde-1332	569	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	569	23	1	1	NUM
ejde-1332	569	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	569	25	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	569	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	569	27	η2)θ−s(1	η2)θ−s(1	X
ejde-1332	569	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	569	29	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	569	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	569	31	η2)d+s−θkt	η2)d+s−θkt	ADJ
ejde-1332	569	32	2(ξ2	2(ξ2	PROPN
ejde-1332	569	33	+	+	CCONJ
ejde-1332	569	34	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	569	35	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	569	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	569	37	η	η	NOUN
ejde-1332	569	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	569	39	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	569	40	dξ	dξ	PART
ejde-1332	569	41	dη	dη	NOUN
ejde-1332	569	42	+	+	PUNCT
ejde-1332	570	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	570	2	ξ2+η2>1	ξ2+η2>1	NOUN
ejde-1332	570	3	4k(1	4k(1	NOUN
ejde-1332	570	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	570	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	570	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	570	7	η2)d+s−θ	η2)d+s−θ	NUM
ejde-1332	570	8	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	570	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	570	10	η	η	NOUN
ejde-1332	570	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	570	12	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	570	13	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	570	14	dη	dη	NOUN
ejde-1332	570	15	≤	≤	X
ejde-1332	570	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	570	17	2θ−st	2θ−st	NUM
ejde-1332	570	18	2	2	NUM
ejde-1332	570	19	+	+	NUM
ejde-1332	570	20	4)k	4)k	VERB
ejde-1332	571	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	571	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	571	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	571	4	1	1	NUM
ejde-1332	571	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	571	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	571	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	571	8	η2)d+s−θ	η2)d+s−θ	NUM
ejde-1332	571	9	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	571	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	571	11	η	η	NOUN
ejde-1332	571	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	571	13	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	571	14	dξ	dξ	ADP
ejde-1332	571	15	dη	dη	NOUN
ejde-1332	571	16	=	=	PUNCT
ejde-1332	571	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	571	18	2θ−st	2θ−st	NUM
ejde-1332	571	19	2	2	NUM
ejde-1332	571	20	+	+	SYM
ejde-1332	571	21	4)k∥g∥2hp+s−θ(r2	4)k∥g∥2hp+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	571	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	571	23	.	.	PUNCT
ejde-1332	572	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	572	2	3.26	3.26	NUM
ejde-1332	572	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	572	4	we	we	PRON
ejde-1332	572	5	now	now	ADV
ejde-1332	572	6	consider	consider	VERB
ejde-1332	572	7	the	the	DET
ejde-1332	572	8	term	term	NOUN
ejde-1332	572	9	j5(η	j5(η	PROPN
ejde-1332	572	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	572	11	ξ	ξ	NOUN
ejde-1332	572	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	572	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	573	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1332	573	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	573	3	using	use	VERB
ejde-1332	573	4	the	the	DET
ejde-1332	573	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	573	6	|	|	ADV
ejde-1332	573	7	sin(z)|	sin(z)|	VERB
ejde-1332	573	8	≤	≤	ADJ
ejde-1332	573	9	1	1	NUM
ejde-1332	573	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	573	11	we	we	PRON
ejde-1332	573	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	573	13	∣∣j5(η	∣∣j5(η	NOUN
ejde-1332	573	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	573	15	ξ)∣∣	ξ)∣∣	AUX
ejde-1332	573	16	=	=	SYM
ejde-1332	573	17	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	573	18	+	+	NOUN
ejde-1332	573	19	η2)s√	η2)s√	PROPN
ejde-1332	573	20	1	1	NUM
ejde-1332	573	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	573	22	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	573	23	+	+	X
ejde-1332	573	24	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	573	25	√	√	VERB
ejde-1332	573	26	1	1	NUM
ejde-1332	573	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	573	28	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	573	29	+	+	CCONJ
ejde-1332	573	30	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	573	31	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	573	32	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	573	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	573	34	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	573	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	573	36	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	573	37	1	1	NUM
ejde-1332	573	38	+	+	CCONJ
ejde-1332	573	39	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	573	40	+	+	CCONJ
ejde-1332	573	41	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	573	42	t	t	PROPN
ejde-1332	573	43	)	)	PUNCT
ejde-1332	573	44	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	573	45	≤	≤	NUM
ejde-1332	573	46	√	√	PUNCT
ejde-1332	573	47	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	574	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	574	2	η2	η2	PROPN
ejde-1332	574	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	574	4	s−θ	s−θ	NOUN
ejde-1332	574	5	2	2	NUM
ejde-1332	574	6	.	.	SYM
ejde-1332	574	7	20	20	NUM
ejde-1332	574	8	b.	b.	PROPN
ejde-1332	574	9	d.	d.	PROPN
ejde-1332	574	10	nam	nam	PROPN
ejde-1332	574	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	574	12	b.	b.	PROPN
ejde-1332	574	13	d.	d.	PROPN
ejde-1332	574	14	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	574	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	574	16	n.	n.	PROPN
ejde-1332	574	17	a.	a.	PROPN
ejde-1332	574	18	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	575	1	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	575	2	this	this	DET
ejde-1332	575	3	term	term	NOUN
ejde-1332	575	4	can	can	AUX
ejde-1332	575	5	be	be	AUX
ejde-1332	575	6	treated	treat	VERB
ejde-1332	575	7	by	by	ADP
ejde-1332	575	8	the	the	DET
ejde-1332	575	9	same	same	ADJ
ejde-1332	575	10	arguments	argument	NOUN
ejde-1332	575	11	as	as	ADP
ejde-1332	575	12	in	in	ADP
ejde-1332	575	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	575	14	3.24	3.24	NUM
ejde-1332	575	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	575	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	576	1	thus	thus	ADV
ejde-1332	576	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	576	3	we	we	PRON
ejde-1332	576	4	also	also	ADV
ejde-1332	576	5	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	576	6	that∫∫	that∫∫	PROPN
ejde-1332	576	7	r2	r2	NOUN
ejde-1332	576	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	576	9	1	1	NUM
ejde-1332	576	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	576	11	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	576	12	+	+	NUM
ejde-1332	576	13	η2)d|j5(ξ	η2)d|j5(ξ	NOUN
ejde-1332	576	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	576	15	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	576	16	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	576	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	576	18	η	η	NOUN
ejde-1332	576	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	576	20	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	576	21	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	576	22	dη	dη	NOUN
ejde-1332	576	23	≤	≤	X
ejde-1332	577	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	577	2	2θ−st	2θ−st	NUM
ejde-1332	577	3	2	2	NUM
ejde-1332	577	4	+	+	NUM
ejde-1332	577	5	4)k∥g∥2hd+s−θ(r2	4)k∥g∥2hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	577	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	577	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	578	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	578	2	3.27	3.27	NUM
ejde-1332	578	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	578	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	578	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	578	6	3.17	3.17	NUM
ejde-1332	578	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	578	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	578	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	578	10	3.22	3.22	NUM
ejde-1332	578	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	578	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	578	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	578	14	3.26	3.26	NUM
ejde-1332	578	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	578	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	578	17	and	and	CCONJ
ejde-1332	578	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	578	19	3.27	3.27	NUM
ejde-1332	578	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	578	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	578	22	we	we	PRON
ejde-1332	578	23	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	578	24	∥q(t)g−q(t)g∥2hd(r2	∥q(t)g−q(t)g∥2hd(r2	NOUN
ejde-1332	578	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	578	26	=	=	PUNCT
ejde-1332	579	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	579	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	579	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	579	4	1	1	NUM
ejde-1332	579	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	579	6	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	579	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	579	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	579	9	∣∣∣√1	∣∣∣√1	NOUN
ejde-1332	579	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	579	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	579	12	+	+	X
ejde-1332	579	13	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	579	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	579	15	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	579	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	579	17	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	579	18	sin	sin	NOUN
ejde-1332	579	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	579	20	√	√	NUM
ejde-1332	579	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	579	22	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	579	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	579	24	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	579	25	1	1	NUM
ejde-1332	579	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	579	27	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	579	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	579	29	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	579	30	t	t	PROPN
ejde-1332	579	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	580	1	−	−	ADP
ejde-1332	581	1	√	√	NUM
ejde-1332	581	2	1	1	NUM
ejde-1332	581	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	581	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	581	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	581	6	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	581	7	sin	sin	NOUN
ejde-1332	581	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	581	9	√	√	NUM
ejde-1332	581	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	581	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	581	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	581	13	η2)θt	η2)θt	PROPN
ejde-1332	581	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	581	15	∣∣∣2∣∣ĝ(ξ	∣∣∣2∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	581	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	581	17	η	η	NOUN
ejde-1332	581	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	581	19	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	581	20	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	581	21	dη	dη	VERB
ejde-1332	581	22	≤	≤	NOUN
ejde-1332	581	23	3	3	NUM
ejde-1332	581	24	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	581	25	r2	r2	NOUN
ejde-1332	581	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	581	27	1	1	NUM
ejde-1332	581	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	581	29	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	581	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	581	31	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	581	32	(	(	PUNCT
ejde-1332	581	33	|j3(ξ	|j3(ξ	ADV
ejde-1332	581	34	,	,	PUNCT
ejde-1332	581	35	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	581	36	+	+	CCONJ
ejde-1332	581	37	|j4(ξ	|j4(ξ	NUM
ejde-1332	581	38	,	,	PUNCT
ejde-1332	581	39	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	581	40	+	+	CCONJ
ejde-1332	581	41	|j5(ξ	|j5(ξ	VERB
ejde-1332	581	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	581	43	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	581	44	)	)	PUNCT
ejde-1332	581	45	∣∣ĝ(ξ	∣∣ĝ(ξ	PROPN
ejde-1332	581	46	,	,	PUNCT
ejde-1332	581	47	η	η	NOUN
ejde-1332	581	48	)	)	PUNCT
ejde-1332	581	49	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	581	50	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	581	51	dη	dη	NOUN
ejde-1332	581	52	≤	≤	X
ejde-1332	581	53	(	(	PUNCT
ejde-1332	581	54	9.2θ−st	9.2θ−st	NUM
ejde-1332	581	55	2k	2k	NOUN
ejde-1332	581	56	+	+	CCONJ
ejde-1332	581	57	24k	24k	NOUN
ejde-1332	581	58	+	+	X
ejde-1332	581	59	12cs	12cs	ADJ
ejde-1332	581	60	,	,	PUNCT
ejde-1332	581	61	θt	θt	VERB
ejde-1332	581	62	2s	2s	X
ejde-1332	581	63	θ+s	θ+s	PROPN
ejde-1332	581	64	k	k	PROPN
ejde-1332	581	65	s	s	PROPN
ejde-1332	581	66	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	581	67	)	)	PUNCT
ejde-1332	581	68	∥g∥2hd+s−θ(r2	∥g∥2hd+s−θ(r2	PROPN
ejde-1332	581	69	)	)	PUNCT
ejde-1332	581	70	.	.	PUNCT
ejde-1332	582	1	thus	thus	ADV
ejde-1332	582	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	582	3	we	we	PRON
ejde-1332	582	4	find	find	VERB
ejde-1332	582	5	that	that	SCONJ
ejde-1332	582	6	∥q(t)f	∥q(t)f	ADJ
ejde-1332	582	7	−q(t)f∥hp(r2	−q(t)f∥hp(r2	NOUN
ejde-1332	582	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	582	9	≤	≤	NOUN
ejde-1332	582	10	cs	cs	PROPN
ejde-1332	582	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	582	12	θ	θ	PROPN
ejde-1332	582	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	582	14	t	t	PROPN
ejde-1332	582	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	582	16	k	k	PROPN
ejde-1332	582	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	582	18	k	k	PROPN
ejde-1332	582	19	s	s	PROPN
ejde-1332	582	20	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	582	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	582	22	∥g∥hd+s−θ(r2	∥g∥hd+s−θ(r2	PROPN
ejde-1332	582	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	582	24	.	.	PUNCT
ejde-1332	583	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	583	2	3.28	3.28	NUM
ejde-1332	583	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	583	4	we	we	PRON
ejde-1332	583	5	recall	recall	VERB
ejde-1332	583	6	that	that	PRON
ejde-1332	583	7	uk(t	uk(t	PUNCT
ejde-1332	583	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	583	9	=	=	SYM
ejde-1332	583	10	p(t)a+q(t)b+	p(t)a+q(t)b+	PROPN
ejde-1332	583	11	∫	∫	PROPN
ejde-1332	583	12	t	t	PROPN
ejde-1332	583	13	0	0	NUM
ejde-1332	584	1	q(t−	q(t−	PROPN
ejde-1332	585	1	τ)g(uk(τ))dτ	τ)g(uk(τ))dτ	PROPN
ejde-1332	585	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	586	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	586	2	3.29	3.29	NUM
ejde-1332	586	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	586	4	by	by	ADP
ejde-1332	586	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	586	6	3.13	3.13	NUM
ejde-1332	586	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	586	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	586	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	586	10	3.29	3.29	NUM
ejde-1332	586	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	586	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	586	13	we	we	PRON
ejde-1332	586	14	infer	infer	VERB
ejde-1332	586	15	that	that	SCONJ
ejde-1332	586	16	uk(t)−	uk(t)−	PROPN
ejde-1332	586	17	u∗(t	u∗(t	NOUN
ejde-1332	586	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	586	19	=	=	SYM
ejde-1332	586	20	p(t)a−	p(t)a−	NOUN
ejde-1332	586	21	p	p	X
ejde-1332	586	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	586	23	t)a+q(t)b−q(t)b	t)a+q(t)b−q(t)b	PROPN
ejde-1332	586	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	586	25	∫	∫	PROPN
ejde-1332	586	26	t	t	PROPN
ejde-1332	586	27	0	0	NUM
ejde-1332	587	1	q(t−	q(t−	PROPN
ejde-1332	587	2	τ	τ	PROPN
ejde-1332	587	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	587	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	587	5	g(uk(τ))−g(u∗(τ	g(uk(τ))−g(u∗(τ	NOUN
ejde-1332	587	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	587	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	587	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	588	1	dτ	dτ	NOUN
ejde-1332	589	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	589	2	∫	∫	PROPN
ejde-1332	589	3	t	t	PROPN
ejde-1332	589	4	0	0	NUM
ejde-1332	589	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	589	6	q(t−	q(t−	INTJ
ejde-1332	589	7	τ)−q(t−	τ)−q(t−	PUNCT
ejde-1332	589	8	τ	τ	PROPN
ejde-1332	589	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	589	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	589	11	g(u∗(τ))dτ	g(u∗(τ))dτ	PROPN
ejde-1332	589	12	.	.	PUNCT
ejde-1332	590	1	the	the	DET
ejde-1332	590	2	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	590	3	implies	imply	VERB
ejde-1332	590	4	that	that	SCONJ
ejde-1332	590	5	∥uk(t)−	∥uk(t)−	VERB
ejde-1332	590	6	u∗(t)∥hd(r2	u∗(t)∥hd(r2	ADV
ejde-1332	590	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	590	8	≤	≤	NOUN
ejde-1332	591	1	∥p(t)a−	∥p(t)a−	NOUN
ejde-1332	591	2	p	p	NOUN
ejde-1332	591	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	591	4	t)a∥hd(r2	t)a∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	591	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	591	6	+	+	SYM
ejde-1332	591	7	∥q(t)b−q(t)b∥hd(r2	∥q(t)b−q(t)b∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	591	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	591	9	+	+	NUM
ejde-1332	591	10	∥∥∫	∥∥∫	ADJ
ejde-1332	591	11	t	t	NOUN
ejde-1332	591	12	0	0	NUM
ejde-1332	591	13	q(t−	q(t−	PROPN
ejde-1332	591	14	τ	τ	PROPN
ejde-1332	591	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	591	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	591	17	g(uk(τ))−g(u∗(τ	g(uk(τ))−g(u∗(τ	NOUN
ejde-1332	591	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	591	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	591	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	591	21	dτ	dτ	INTJ
ejde-1332	591	22	∥∥	∥∥	X
ejde-1332	591	23	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	591	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	591	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	591	26	∥∥∫	∥∥∫	ADJ
ejde-1332	591	27	t	t	NOUN
ejde-1332	591	28	0	0	NUM
ejde-1332	592	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	592	2	q(t−	q(t−	INTJ
ejde-1332	592	3	τ)−q(t−	τ)−q(t−	PUNCT
ejde-1332	592	4	τ	τ	PROPN
ejde-1332	592	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	592	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	593	1	g(u∗(τ))dτ	g(u∗(τ))dτ	PROPN
ejde-1332	593	2	∥∥	∥∥	X
ejde-1332	593	3	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	593	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	593	5	=	=	SYM
ejde-1332	593	6	k1	k1	NOUN
ejde-1332	593	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	593	8	k2	k2	NOUN
ejde-1332	593	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	593	10	k3	k3	ADJ
ejde-1332	593	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	593	12	k4	k4	ADJ
ejde-1332	593	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	594	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	594	2	3.30	3.30	NUM
ejde-1332	594	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	594	4	first	first	ADV
ejde-1332	594	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	594	6	in	in	ADP
ejde-1332	594	7	order	order	NOUN
ejde-1332	594	8	to	to	PART
ejde-1332	594	9	bound	bound	VERB
ejde-1332	594	10	the	the	DET
ejde-1332	594	11	term	term	NOUN
ejde-1332	594	12	k1	k1	NOUN
ejde-1332	594	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	594	14	we	we	PRON
ejde-1332	594	15	use	use	VERB
ejde-1332	594	16	the	the	DET
ejde-1332	594	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	594	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	594	19	3.15	3.15	NUM
ejde-1332	594	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	594	21	to	to	PART
ejde-1332	594	22	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	594	23	k1	k1	NOUN
ejde-1332	594	24	=	=	SYM
ejde-1332	594	25	∥p(t)a−	∥p(t)a−	NOUN
ejde-1332	594	26	p	p	X
ejde-1332	594	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	594	28	t)a∥hd(r2	t)a∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	594	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	594	30	≤	≤	NUM
ejde-1332	595	1	tk	tk	PROPN
ejde-1332	595	2	ρ−θ	ρ−θ	PROPN
ejde-1332	595	3	2s	2s	PROPN
ejde-1332	595	4	∥a∥hd+ρ(r2	∥a∥hd+ρ(r2	NOUN
ejde-1332	595	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	595	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	595	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	595	8	3.31	3.31	NUM
ejde-1332	595	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	595	10	for	for	ADP
ejde-1332	595	11	all	all	PRON
ejde-1332	595	12	θ	θ	X
ejde-1332	595	13	<	<	X
ejde-1332	595	14	ρ	ρ	X
ejde-1332	595	15	<	<	X
ejde-1332	595	16	2s+	2s+	NUM
ejde-1332	595	17	θ	θ	PROPN
ejde-1332	595	18	.	.	PROPN
ejde-1332	595	19	second	second	ADJ
ejde-1332	595	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	595	21	using	use	VERB
ejde-1332	595	22	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	595	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	595	24	3.16	3.16	NUM
ejde-1332	595	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	595	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	595	27	we	we	PRON
ejde-1332	595	28	control	control	VERB
ejde-1332	595	29	the	the	DET
ejde-1332	595	30	term	term	NOUN
ejde-1332	595	31	k2	k2	PROPN
ejde-1332	595	32	as	as	SCONJ
ejde-1332	595	33	follows	follow	VERB
ejde-1332	595	34	k2	k2	PROPN
ejde-1332	595	35	=	=	SYM
ejde-1332	595	36	∥q(t)b−q(t)b∥hd(r2	∥q(t)b−q(t)b∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	595	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	595	38	≤	≤	NOUN
ejde-1332	595	39	ctk1/2∥b∥hd+s(r2	ctk1/2∥b∥hd+s(r2	PROPN
ejde-1332	595	40	)	)	PUNCT
ejde-1332	595	41	.	.	PUNCT
ejde-1332	596	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	596	2	3.32	3.32	NUM
ejde-1332	596	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	596	4	let	let	VERB
ejde-1332	596	5	us	we	PRON
ejde-1332	596	6	treat	treat	VERB
ejde-1332	596	7	the	the	DET
ejde-1332	596	8	term	term	NOUN
ejde-1332	596	9	k3	k3	VERB
ejde-1332	596	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	597	1	by	by	ADP
ejde-1332	597	2	applying	apply	VERB
ejde-1332	597	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	597	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	597	5	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	597	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	597	7	of	of	ADP
ejde-1332	597	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	597	9	3.1	3.1	NUM
ejde-1332	597	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	597	11	we	we	PRON
ejde-1332	597	12	find	find	VERB
ejde-1332	597	13	that	that	SCONJ
ejde-1332	597	14	k3	k3	VERB
ejde-1332	597	15	≤	≤	NOUN
ejde-1332	597	16	√	√	PROPN
ejde-1332	597	17	t	t	NOUN
ejde-1332	597	18	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	597	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	597	20	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	598	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	598	2	2k	2k	NUM
ejde-1332	598	3	∫	∫	PROPN
ejde-1332	598	4	t	t	PROPN
ejde-1332	598	5	0	0	NUM
ejde-1332	598	6	∥g(uk(τ))−g(u∗(τ))∥hd+s−θ(r2)dτ	∥g(uk(τ))−g(u∗(τ))∥hd+s−θ(r2)dτ	PROPN
ejde-1332	598	7	≤	≤	PROPN
ejde-1332	599	1	√	√	NUM
ejde-1332	599	2	t	t	NOUN
ejde-1332	599	3	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	599	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	599	5	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	600	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	600	2	2k	2k	NUM
ejde-1332	600	3	∫	∫	PROPN
ejde-1332	600	4	t	t	NOUN
ejde-1332	600	5	0	0	NUM
ejde-1332	601	1	∥g(uk(τ))−g(u∗(τ))∥hb(r2)dτ	∥g(uk(τ))−g(u∗(τ))∥hb(r2)dτ	PROPN
ejde-1332	601	2	≤	≤	PUNCT
ejde-1332	602	1	c	c	NOUN
ejde-1332	602	2	√	√	PROPN
ejde-1332	602	3	t	t	PROPN
ejde-1332	602	4	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	602	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	602	6	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	603	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	603	2	2k	2k	NUM
ejde-1332	603	3	∫	∫	PROPN
ejde-1332	603	4	t	t	PROPN
ejde-1332	603	5	0	0	NUM
ejde-1332	603	6	∥uk(τ)−	∥uk(τ)−	PROPN
ejde-1332	603	7	u∗(τ)∥hd(r2)dτ	u∗(τ)∥hd(r2)dτ	NOUN
ejde-1332	603	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	603	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	603	10	3.33	3.33	NUM
ejde-1332	603	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	603	12	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	603	13	mild	mild	ADJ
ejde-1332	603	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	603	15	to	to	ADP
ejde-1332	603	16	love	love	NOUN
ejde-1332	603	17	-	-	PUNCT
ejde-1332	603	18	type	type	NOUN
ejde-1332	603	19	equations	equation	NOUN
ejde-1332	603	20	21	21	NUM
ejde-1332	603	21	where	where	SCONJ
ejde-1332	603	22	we	we	PRON
ejde-1332	603	23	used	use	VERB
ejde-1332	603	24	the	the	DET
ejde-1332	603	25	global	global	ADJ
ejde-1332	603	26	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1332	603	27	of	of	ADP
ejde-1332	603	28	f	f	PROPN
ejde-1332	603	29	and	and	CCONJ
ejde-1332	603	30	the	the	DET
ejde-1332	603	31	assumption	assumption	NOUN
ejde-1332	604	1	d	d	PROPN
ejde-1332	604	2	+	+	SYM
ejde-1332	604	3	s	s	PART
ejde-1332	604	4	−	−	PROPN
ejde-1332	604	5	θ	θ	PROPN
ejde-1332	604	6	≤	≤	PROPN
ejde-1332	604	7	b.	b.	PROPN
ejde-1332	604	8	now	now	ADV
ejde-1332	604	9	we	we	PRON
ejde-1332	604	10	study	study	VERB
ejde-1332	604	11	the	the	DET
ejde-1332	604	12	term	term	NOUN
ejde-1332	604	13	k4	k4	NOUN
ejde-1332	604	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	605	1	in	in	ADP
ejde-1332	605	2	view	view	NOUN
ejde-1332	605	3	of	of	ADP
ejde-1332	605	4	the	the	DET
ejde-1332	605	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	605	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	605	7	3.28	3.28	NUM
ejde-1332	605	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	605	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	605	10	we	we	PRON
ejde-1332	605	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	605	12	k4	k4	ADJ
ejde-1332	605	13	≤	≤	NUM
ejde-1332	605	14	cs	cs	PROPN
ejde-1332	605	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	605	16	θ	θ	PROPN
ejde-1332	605	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	605	18	t	t	PROPN
ejde-1332	605	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	605	20	k	k	PROPN
ejde-1332	606	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	606	2	k	k	PROPN
ejde-1332	606	3	s	s	PROPN
ejde-1332	606	4	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	606	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	606	6	∫	∫	PROPN
ejde-1332	606	7	t	t	PROPN
ejde-1332	606	8	0	0	NUM
ejde-1332	606	9	∥g(u∗(τ))∥hd+s−θ(r2)dτ	∥g(u∗(τ))∥hd+s−θ(r2)dτ	ADJ
ejde-1332	606	10	≤	≤	PUNCT
ejde-1332	606	11	cs	cs	PROPN
ejde-1332	606	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	606	13	θ	θ	PROPN
ejde-1332	606	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	606	15	t	t	PROPN
ejde-1332	606	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	606	17	k	k	PROPN
ejde-1332	607	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	607	2	k	k	PROPN
ejde-1332	607	3	s	s	PROPN
ejde-1332	607	4	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	607	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	607	6	∫	∫	PROPN
ejde-1332	607	7	t	t	PROPN
ejde-1332	607	8	0	0	NUM
ejde-1332	607	9	∥g(u∗(τ))∥hb(r2)dτ	∥g(u∗(τ))∥hb(r2)dτ	PUNCT
ejde-1332	607	10	≤	≤	PROPN
ejde-1332	607	11	cs	cs	PROPN
ejde-1332	607	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	607	13	θ	θ	PROPN
ejde-1332	607	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	607	15	t	t	PROPN
ejde-1332	607	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	607	17	k	k	PROPN
ejde-1332	608	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	608	2	k	k	PROPN
ejde-1332	608	3	s	s	PROPN
ejde-1332	608	4	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	608	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	608	6	∫	∫	PROPN
ejde-1332	608	7	t	t	PROPN
ejde-1332	608	8	0	0	NUM
ejde-1332	609	1	∥u∗(τ)∥hd(r2)dτ	∥u∗(τ)∥hd(r2)dτ	PROPN
ejde-1332	609	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	610	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	610	2	3.34	3.34	NUM
ejde-1332	610	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	610	4	here	here	ADV
ejde-1332	610	5	in	in	ADP
ejde-1332	610	6	the	the	DET
ejde-1332	610	7	last	last	ADJ
ejde-1332	610	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	610	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	610	10	we	we	PRON
ejde-1332	610	11	have	have	AUX
ejde-1332	610	12	used	use	VERB
ejde-1332	610	13	the	the	DET
ejde-1332	610	14	globally	globally	ADV
ejde-1332	610	15	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1332	610	16	property	property	NOUN
ejde-1332	610	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	610	18	3.3	3.3	NUM
ejde-1332	610	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	610	20	.	.	PUNCT
ejde-1332	611	1	by	by	ADP
ejde-1332	611	2	a	a	DET
ejde-1332	611	3	similar	similar	ADJ
ejde-1332	611	4	techniques	technique	NOUN
ejde-1332	611	5	as	as	ADP
ejde-1332	611	6	the	the	DET
ejde-1332	611	7	proof	proof	NOUN
ejde-1332	611	8	of	of	ADP
ejde-1332	611	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	611	10	3.10	3.10	NUM
ejde-1332	611	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	611	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	611	13	we	we	PRON
ejde-1332	611	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	611	15	that	that	DET
ejde-1332	611	16	∥u∗(t)∥hd(r2	∥u∗(t)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	611	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	611	18	≤	≤	NOUN
ejde-1332	611	19	ct	ct	PROPN
ejde-1332	611	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	611	21	m	m	PROPN
ejde-1332	611	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	611	23	β	β	PROPN
ejde-1332	611	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	611	25	st	st	PROPN
ejde-1332	611	26	−m	−m	PROPN
ejde-1332	611	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	611	28	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	611	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	611	30	+	+	NUM
ejde-1332	611	31	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	611	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	611	33	+	+	X
ejde-1332	611	34	∥b∥hd+s−θ(r2	∥b∥hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	611	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	611	36	)	)	PUNCT
ejde-1332	611	37	.	.	PUNCT
ejde-1332	612	1	hence	hence	ADV
ejde-1332	612	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	612	3	we	we	PRON
ejde-1332	612	4	have∫	have∫	VERB
ejde-1332	612	5	t	t	PROPN
ejde-1332	612	6	0	0	NUM
ejde-1332	612	7	∥u∗(τ)∥hd(r2)dτ	∥u∗(τ)∥hd(r2)dτ	PROPN
ejde-1332	612	8	≤	≤	PROPN
ejde-1332	612	9	ct	ct	PROPN
ejde-1332	612	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	612	11	m	m	PROPN
ejde-1332	612	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	612	13	β	β	X
ejde-1332	612	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	612	15	s	s	X
ejde-1332	612	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	612	17	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	612	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	613	1	+	+	NUM
ejde-1332	613	2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	613	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	613	4	+	+	X
ejde-1332	613	5	∥b∥hd+s−θ(r2	∥b∥hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	613	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	613	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	614	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	614	2	∫	∫	PROPN
ejde-1332	614	3	t	t	PROPN
ejde-1332	614	4	0	0	NUM
ejde-1332	614	5	τ−mdτ	τ−mdτ	NOUN
ejde-1332	614	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	614	7	≤	≤	PROPN
ejde-1332	614	8	ct	ct	PROPN
ejde-1332	614	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	614	10	m	m	PROPN
ejde-1332	614	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	614	12	β	β	X
ejde-1332	614	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	614	14	s	s	X
ejde-1332	614	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	614	16	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	614	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	614	18	+	+	NUM
ejde-1332	614	19	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	614	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	614	21	+	+	X
ejde-1332	614	22	∥b∥hd+s−θ(r2	∥b∥hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	614	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	614	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	614	25	.	.	PUNCT
ejde-1332	615	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	615	2	3.35	3.35	NUM
ejde-1332	615	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	615	4	it	it	PRON
ejde-1332	615	5	follows	follow	VERB
ejde-1332	615	6	from	from	ADP
ejde-1332	615	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	615	8	3.34	3.34	NUM
ejde-1332	615	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	615	10	that	that	PRON
ejde-1332	615	11	k4	k4	VERB
ejde-1332	615	12	≤	≤	NUM
ejde-1332	615	13	ct	ct	PROPN
ejde-1332	615	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	615	15	s	s	X
ejde-1332	615	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	615	17	θ	θ	PROPN
ejde-1332	615	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	615	19	m	m	PROPN
ejde-1332	615	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	615	21	β	β	X
ejde-1332	615	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	615	23	k	k	PROPN
ejde-1332	615	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	615	25	k	k	PROPN
ejde-1332	615	26	s	s	PROPN
ejde-1332	615	27	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	615	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	615	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	615	30	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	615	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	616	1	+	+	NUM
ejde-1332	616	2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	616	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	616	4	+	+	X
ejde-1332	616	5	∥b∥hd+s−θ(r2	∥b∥hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	616	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	616	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	616	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	617	1	in	in	ADP
ejde-1332	617	2	view	view	NOUN
ejde-1332	617	3	of	of	ADP
ejde-1332	617	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	617	5	3.30	3.30	NUM
ejde-1332	617	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	617	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	617	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	617	9	3.31	3.31	NUM
ejde-1332	617	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	617	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	617	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	617	13	3.32	3.32	NUM
ejde-1332	617	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	617	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	617	16	and	and	CCONJ
ejde-1332	617	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	617	18	3.33	3.33	NUM
ejde-1332	617	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	617	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	617	21	we	we	PRON
ejde-1332	617	22	derive	derive	VERB
ejde-1332	617	23	that	that	SCONJ
ejde-1332	617	24	∥uk(t)−	∥uk(t)−	VERB
ejde-1332	617	25	u∗(t)∥hd(r2	u∗(t)∥hd(r2	ADV
ejde-1332	617	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	617	27	≤	≤	NUM
ejde-1332	617	28	tk	tk	PROPN
ejde-1332	617	29	ρ−θ	ρ−θ	PROPN
ejde-1332	617	30	2s	2s	PROPN
ejde-1332	617	31	∥a∥hd+ρ(r2	∥a∥hd+ρ(r2	NOUN
ejde-1332	617	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	617	33	+	+	SYM
ejde-1332	617	34	ctk1/2∥b∥hd+s(r2	ctk1/2∥b∥hd+s(r2	PROPN
ejde-1332	617	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	617	36	+	+	PROPN
ejde-1332	618	1	ct	ct	PROPN
ejde-1332	618	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	618	3	s	s	X
ejde-1332	618	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	618	5	θ	θ	PROPN
ejde-1332	618	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	618	7	m	m	PROPN
ejde-1332	618	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	618	9	β	β	X
ejde-1332	618	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	618	11	k	k	PROPN
ejde-1332	619	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	619	2	k	k	PROPN
ejde-1332	619	3	s	s	PROPN
ejde-1332	619	4	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	619	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	619	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	619	7	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	619	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	619	9	+	+	NUM
ejde-1332	619	10	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	619	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	619	12	+	+	X
ejde-1332	619	13	∥b∥hd+s−θ(r2	∥b∥hd+s−θ(r2	NOUN
ejde-1332	619	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	619	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	620	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	621	1	c	c	NOUN
ejde-1332	621	2	√	√	PROPN
ejde-1332	621	3	t	t	PROPN
ejde-1332	621	4	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	621	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	621	6	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	621	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	621	8	2k	2k	NUM
ejde-1332	621	9	∫	∫	PROPN
ejde-1332	621	10	t	t	PROPN
ejde-1332	621	11	0	0	NUM
ejde-1332	621	12	∥uk(τ)−	∥uk(τ)−	PROPN
ejde-1332	621	13	u∗(τ)∥hd(r2	u∗(τ)∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	621	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	621	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	622	1	by	by	ADP
ejde-1332	622	2	simplifying	simplify	VERB
ejde-1332	622	3	the	the	DET
ejde-1332	622	4	above	above	ADJ
ejde-1332	622	5	expression	expression	NOUN
ejde-1332	622	6	we	we	PRON
ejde-1332	622	7	have	have	AUX
ejde-1332	622	8	∥uk(t)−	∥uk(t)−	VERB
ejde-1332	622	9	u∗(t)∥hd(r2	u∗(t)∥hd(r2	PRON
ejde-1332	622	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	622	11	≤	≤	NUM
ejde-1332	622	12	c	c	X
ejde-1332	622	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	622	14	k	k	PROPN
ejde-1332	622	15	ρ−θ	ρ−θ	PROPN
ejde-1332	622	16	2s	2s	PROPN
ejde-1332	623	1	+	+	X
ejde-1332	623	2	k	k	X
ejde-1332	623	3	+	+	NUM
ejde-1332	623	4	k1/2	k1/2	NOUN
ejde-1332	624	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	624	2	k	k	PROPN
ejde-1332	624	3	s	s	PROPN
ejde-1332	624	4	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	624	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	624	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	624	7	∥a∥hd+ρ(r2	∥a∥hd+ρ(r2	NOUN
ejde-1332	624	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	624	9	+	+	SYM
ejde-1332	625	1	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	ADJ
ejde-1332	625	2	)	)	PUNCT
ejde-1332	625	3	+	+	NUM
ejde-1332	625	4	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	625	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	625	6	+	+	NUM
ejde-1332	625	7	∥b∥hp+s(r2	∥b∥hp+s(r2	NOUN
ejde-1332	625	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	625	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	626	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	627	1	c	c	NOUN
ejde-1332	627	2	√	√	PROPN
ejde-1332	627	3	t	t	PROPN
ejde-1332	627	4	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	627	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	627	6	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	627	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	627	8	2k	2k	NUM
ejde-1332	627	9	∫	∫	PROPN
ejde-1332	627	10	t	t	PROPN
ejde-1332	627	11	0	0	NUM
ejde-1332	627	12	∥uk(τ)−	∥uk(τ)−	PROPN
ejde-1332	627	13	u∗(τ)∥hd(r2)dτ	u∗(τ)∥hd(r2)dτ	NOUN
ejde-1332	627	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	628	1	by	by	ADP
ejde-1332	628	2	applying	apply	VERB
ejde-1332	628	3	grönwall	grönwall	NOUN
ejde-1332	628	4	’s	’s	PART
ejde-1332	628	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	628	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	628	7	we	we	PRON
ejde-1332	628	8	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	628	9	that	that	PRON
ejde-1332	628	10	∥uk(t)−	∥uk(t)−	VERB
ejde-1332	628	11	u∗(t)∥hd(r2	u∗(t)∥hd(r2	ADV
ejde-1332	628	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	628	13	≤	≤	NUM
ejde-1332	628	14	c	c	NOUN
ejde-1332	628	15	exp	exp	NOUN
ejde-1332	628	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	628	17	c	c	NOUN
ejde-1332	628	18	√	√	PROPN
ejde-1332	628	19	t	t	PROPN
ejde-1332	628	20	22θ−s	22θ−s	PROPN
ejde-1332	628	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	628	22	21−s	21−s	NUM
ejde-1332	629	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	629	2	2kt	2kt	ADJ
ejde-1332	629	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	629	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	629	5	k	k	PROPN
ejde-1332	629	6	ρ−θ	ρ−θ	PROPN
ejde-1332	630	1	2s	2s	PROPN
ejde-1332	630	2	+	+	X
ejde-1332	630	3	k	k	X
ejde-1332	630	4	+	+	NUM
ejde-1332	630	5	k1/2	k1/2	NOUN
ejde-1332	631	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	631	2	k	k	PROPN
ejde-1332	631	3	s	s	X
ejde-1332	631	4	θ+s	θ+s	NOUN
ejde-1332	631	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	631	6	×	×	NOUN
ejde-1332	631	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	631	8	∥a∥hd+ρ(r2	∥a∥hd+ρ(r2	NOUN
ejde-1332	631	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	631	10	+	+	SYM
ejde-1332	632	1	∥a∥hd(r2	∥a∥hd(r2	ADJ
ejde-1332	632	2	)	)	PUNCT
ejde-1332	632	3	+	+	NUM
ejde-1332	632	4	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	∥a∥h(θ−s)β+d(r2	NOUN
ejde-1332	632	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	632	6	+	+	NOUN
ejde-1332	632	7	∥b∥hd+s(r2	∥b∥hd+s(r2	NOUN
ejde-1332	632	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	632	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	632	10	.	.	PUNCT
ejde-1332	633	1	the	the	DET
ejde-1332	633	2	proof	proof	NOUN
ejde-1332	633	3	of	of	ADP
ejde-1332	633	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-1332	633	5	3.4	3.4	NUM
ejde-1332	633	6	is	be	AUX
ejde-1332	633	7	complete	complete	ADJ
ejde-1332	633	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	634	1	□	□	PUNCT
ejde-1332	634	2	we	we	PRON
ejde-1332	634	3	now	now	ADV
ejde-1332	634	4	focus	focus	VERB
ejde-1332	634	5	on	on	ADP
ejde-1332	634	6	the	the	DET
ejde-1332	634	7	second	second	ADJ
ejde-1332	634	8	main	main	ADJ
ejde-1332	634	9	result	result	NOUN
ejde-1332	634	10	of	of	ADP
ejde-1332	634	11	the	the	DET
ejde-1332	634	12	subsection	subsection	NOUN
ejde-1332	634	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	635	1	suppose	suppose	VERB
ejde-1332	635	2	that	that	SCONJ
ejde-1332	635	3	g(0	g(0	NOUN
ejde-1332	635	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	635	5	=	=	SYM
ejde-1332	635	6	0	0	NUM
ejde-1332	635	7	and	and	CCONJ
ejde-1332	635	8	∥g(w1)−g(w2)∥hd(r2	∥g(w1)−g(w2)∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	635	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	635	10	≤	≤	NOUN
ejde-1332	635	11	c∥w1	c∥w1	PUNCT
ejde-1332	636	1	−	−	NOUN
ejde-1332	637	1	w2∥hd(r2	w2∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	637	2	)	)	PUNCT
ejde-1332	637	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	638	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	638	2	3.36	3.36	NUM
ejde-1332	638	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	638	4	since	since	SCONJ
ejde-1332	638	5	for	for	ADP
ejde-1332	638	6	η	η	PROPN
ejde-1332	638	7	≤	≤	PROPN
ejde-1332	638	8	d	d	PROPN
ejde-1332	638	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	638	10	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	638	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	638	12	↪	↪	PROPN
ejde-1332	638	13	→	→	SYM
ejde-1332	638	14	hη(r2	hη(r2	NOUN
ejde-1332	638	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	638	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	638	17	it	it	PRON
ejde-1332	638	18	is	be	AUX
ejde-1332	638	19	obvious	obvious	ADJ
ejde-1332	638	20	that	that	SCONJ
ejde-1332	638	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	638	22	3.36	3.36	NUM
ejde-1332	638	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	638	24	implies	imply	VERB
ejde-1332	638	25	(	(	PUNCT
ejde-1332	638	26	3.3	3.3	NUM
ejde-1332	638	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	638	28	.	.	PUNCT
ejde-1332	639	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1332	639	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	639	3	with	with	ADP
ejde-1332	639	4	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1332	639	5	smooth	smooth	ADJ
ejde-1332	639	6	initial	initial	ADJ
ejde-1332	639	7	data	datum	NOUN
ejde-1332	639	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	639	9	one	one	PRON
ejde-1332	639	10	can	can	AUX
ejde-1332	639	11	still	still	ADV
ejde-1332	639	12	apply	apply	VERB
ejde-1332	639	13	the	the	DET
ejde-1332	639	14	argument	argument	NOUN
ejde-1332	639	15	of	of	ADP
ejde-1332	639	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-1332	639	17	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	639	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	639	19	and	and	CCONJ
ejde-1332	639	20	to	to	PART
ejde-1332	639	21	derive	derive	VERB
ejde-1332	639	22	the	the	DET
ejde-1332	639	23	unique	unique	ADJ
ejde-1332	639	24	global	global	ADJ
ejde-1332	639	25	mild	mild	ADJ
ejde-1332	639	26	solution	solution	NOUN
ejde-1332	639	27	to	to	ADP
ejde-1332	639	28	problem	problem	NOUN
ejde-1332	639	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	639	30	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	639	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	639	32	with	with	ADP
ejde-1332	639	33	the	the	DET
ejde-1332	639	34	above	above	ADJ
ejde-1332	639	35	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1332	639	36	property	property	NOUN
ejde-1332	639	37	for	for	ADP
ejde-1332	639	38	g.	g.	NOUN
ejde-1332	639	39	by	by	ADP
ejde-1332	639	40	a	a	DET
ejde-1332	639	41	very	very	ADV
ejde-1332	639	42	similar	similar	ADJ
ejde-1332	639	43	argument	argument	NOUN
ejde-1332	639	44	,	,	PUNCT
ejde-1332	639	45	one	one	PRON
ejde-1332	639	46	can	can	AUX
ejde-1332	639	47	also	also	ADV
ejde-1332	639	48	prove	prove	VERB
ejde-1332	639	49	the	the	DET
ejde-1332	639	50	existence	existence	NOUN
ejde-1332	639	51	and	and	CCONJ
ejde-1332	639	52	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1332	639	53	of	of	ADP
ejde-1332	639	54	the	the	DET
ejde-1332	639	55	global	global	ADJ
ejde-1332	639	56	mild	mild	ADJ
ejde-1332	639	57	solution	solution	NOUN
ejde-1332	639	58	22	22	NUM
ejde-1332	639	59	b.	b.	PROPN
ejde-1332	639	60	d.	d.	PROPN
ejde-1332	639	61	nam	nam	PROPN
ejde-1332	639	62	,	,	PUNCT
ejde-1332	639	63	b.	b.	PROPN
ejde-1332	639	64	d.	d.	PROPN
ejde-1332	639	65	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	639	66	,	,	PUNCT
ejde-1332	639	67	n.	n.	PROPN
ejde-1332	639	68	a.	a.	PROPN
ejde-1332	639	69	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	639	70	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	639	71	to	to	ADP
ejde-1332	639	72	problem	problem	NOUN
ejde-1332	639	73	(	(	PUNCT
ejde-1332	639	74	3.12)-(1.2	3.12)-(1.2	NOUN
ejde-1332	639	75	)	)	PUNCT
ejde-1332	639	76	.	.	PUNCT
ejde-1332	640	1	and	and	CCONJ
ejde-1332	640	2	again	again	ADV
ejde-1332	640	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	640	4	since	since	SCONJ
ejde-1332	640	5	the	the	DET
ejde-1332	640	6	main	main	ADJ
ejde-1332	640	7	goal	goal	NOUN
ejde-1332	640	8	of	of	ADP
ejde-1332	640	9	this	this	DET
ejde-1332	640	10	subsection	subsection	NOUN
ejde-1332	640	11	is	be	AUX
ejde-1332	640	12	the	the	DET
ejde-1332	640	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	640	14	behavior	behavior	NOUN
ejde-1332	640	15	of	of	ADP
ejde-1332	640	16	the	the	DET
ejde-1332	640	17	mild	mild	ADJ
ejde-1332	640	18	solution	solution	NOUN
ejde-1332	640	19	to	to	ADP
ejde-1332	640	20	problem	problem	NOUN
ejde-1332	640	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	640	22	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	640	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	640	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	640	25	we	we	PRON
ejde-1332	640	26	omit	omit	VERB
ejde-1332	640	27	the	the	DET
ejde-1332	640	28	proof	proof	NOUN
ejde-1332	640	29	here	here	ADV
ejde-1332	640	30	.	.	PUNCT
ejde-1332	641	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1332	641	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1332	641	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	642	1	let	let	VERB
ejde-1332	642	2	a	a	DET
ejde-1332	642	3	∈	∈	PROPN
ejde-1332	642	4	hd+2s(r2	hd+2s(r2	NOUN
ejde-1332	642	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	642	6	for	for	ADP
ejde-1332	642	7	some	some	DET
ejde-1332	642	8	θ	θ	NOUN
ejde-1332	642	9	=	=	SYM
ejde-1332	642	10	s	s	PART
ejde-1332	642	11	∈	∈	PROPN
ejde-1332	642	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	642	13	12	12	NUM
ejde-1332	642	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	642	15	1	1	NUM
ejde-1332	642	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	642	17	and	and	CCONJ
ejde-1332	642	18	for	for	ADP
ejde-1332	642	19	some	some	DET
ejde-1332	642	20	d	d	PROPN
ejde-1332	642	21	>	>	X
ejde-1332	642	22	1	1	X
ejde-1332	642	23	.	.	PUNCT
ejde-1332	643	1	let	let	VERB
ejde-1332	643	2	b	b	NOUN
ejde-1332	643	3	=	=	SYM
ejde-1332	643	4	0	0	X
ejde-1332	643	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	644	1	let	let	VERB
ejde-1332	644	2	us	we	PRON
ejde-1332	644	3	assume	assume	VERB
ejde-1332	644	4	that	that	SCONJ
ejde-1332	644	5	some	some	DET
ejde-1332	644	6	conditions	condition	NOUN
ejde-1332	644	7	of	of	ADP
ejde-1332	644	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-1332	644	9	3.4	3.4	NUM
ejde-1332	644	10	holds	hold	NOUN
ejde-1332	644	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	645	1	suppose	suppose	VERB
ejde-1332	645	2	that	that	SCONJ
ejde-1332	645	3	us	we	PRON
ejde-1332	645	4	and	and	CCONJ
ejde-1332	645	5	u∗∗	u∗∗	ADV
ejde-1332	645	6	are	be	AUX
ejde-1332	645	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	645	8	respectively	respectively	ADV
ejde-1332	645	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	645	10	the	the	DET
ejde-1332	645	11	global	global	ADJ
ejde-1332	645	12	mild	mild	ADJ
ejde-1332	645	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	645	14	to	to	ADP
ejde-1332	645	15	problem	problem	NOUN
ejde-1332	645	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	645	17	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1332	645	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	645	19	and	and	CCONJ
ejde-1332	645	20	problem	problem	NOUN
ejde-1332	645	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	645	22	3.12)-(1.2	3.12)-(1.2	NOUN
ejde-1332	645	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	645	24	.	.	PUNCT
ejde-1332	646	1	then	then	ADV
ejde-1332	646	2	we	we	PRON
ejde-1332	646	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	646	4	the	the	DET
ejde-1332	646	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	646	6	∥us(t)−	∥us(t)−	PROPN
ejde-1332	646	7	u∗∗(t)∥hd(r2	u∗∗(t)∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	646	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	646	9	≤	≤	NOUN
ejde-1332	646	10	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	646	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	646	12	s	s	PROPN
ejde-1332	646	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	646	14	t	t	PROPN
ejde-1332	646	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	646	16	ε	ε	PROPN
ejde-1332	646	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	646	18	k	k	PROPN
ejde-1332	646	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	646	20	∥a∥hd+2s(r2	∥a∥hd+2s(r2	NOUN
ejde-1332	646	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	646	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	647	1	∥u∗∗∥l1(0,t	∥u∗∗∥l1(0,t	NOUN
ejde-1332	647	2	;	;	PUNCT
ejde-1332	647	3	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	647	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	647	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	647	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	648	1	e(s	e(s	PROPN
ejde-1332	648	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	648	3	ε	ε	PROPN
ejde-1332	648	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	648	5	γ	γ	NOUN
ejde-1332	648	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	648	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	649	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	649	2	3.37	3.37	NUM
ejde-1332	649	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	649	4	where	where	SCONJ
ejde-1332	649	5	e(s	e(s	PROPN
ejde-1332	649	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	649	7	ε	ε	PROPN
ejde-1332	649	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	649	9	γ	γ	NOUN
ejde-1332	649	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	649	11	=	=	PUNCT
ejde-1332	649	12	√	√	PROPN
ejde-1332	649	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	649	14	1−	1−	NUM
ejde-1332	649	15	s)s	s)s	X
ejde-1332	649	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	649	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	649	18	1−	1−	NUM
ejde-1332	649	19	s)2sε	s)2sε	NOUN
ejde-1332	649	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	649	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	649	22	1−	1−	NUM
ejde-1332	649	23	s	s	NOUN
ejde-1332	649	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	649	25	2s−1	2s−1	NUM
ejde-1332	649	26	4	4	NUM
ejde-1332	649	27	+	+	CCONJ
ejde-1332	649	28	(	(	PUNCT
ejde-1332	649	29	1−	1−	NUM
ejde-1332	649	30	s)γε	s)γε	PROPN
ejde-1332	649	31	+	+	CCONJ
ejde-1332	649	32	(	(	PUNCT
ejde-1332	649	33	1−	1−	NUM
ejde-1332	649	34	s	s	NOUN
ejde-1332	649	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	649	36	ε+sε−s	ε+sε−s	NOUN
ejde-1332	649	37	2	2	NUM
ejde-1332	649	38	,	,	PUNCT
ejde-1332	649	39	for	for	ADP
ejde-1332	649	40	some	some	DET
ejde-1332	649	41	ε	ε	PROPN
ejde-1332	649	42	∈	∈	PROPN
ejde-1332	649	43	(	(	PUNCT
ejde-1332	649	44	s	s	PROPN
ejde-1332	649	45	s+1	s+1	PROPN
ejde-1332	649	46	,	,	PUNCT
ejde-1332	649	47	1	1	NUM
ejde-1332	649	48	)	)	PUNCT
ejde-1332	649	49	and	and	CCONJ
ejde-1332	649	50	γ	γ	PROPN
ejde-1332	649	51	∈	∈	PROPN
ejde-1332	649	52	(	(	PUNCT
ejde-1332	649	53	0	0	NUM
ejde-1332	649	54	,	,	PUNCT
ejde-1332	649	55	1	1	NUM
ejde-1332	649	56	)	)	PUNCT
ejde-1332	649	57	.	.	PUNCT
ejde-1332	650	1	by	by	ADP
ejde-1332	650	2	similar	similar	ADJ
ejde-1332	650	3	arguments	argument	NOUN
ejde-1332	650	4	of	of	ADP
ejde-1332	650	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	650	6	3.35	3.35	NUM
ejde-1332	650	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	650	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	650	9	we	we	PRON
ejde-1332	650	10	can	can	AUX
ejde-1332	650	11	find	find	VERB
ejde-1332	650	12	the	the	DET
ejde-1332	650	13	upper	upper	ADJ
ejde-1332	650	14	bound	bound	NOUN
ejde-1332	650	15	of	of	ADP
ejde-1332	650	16	the	the	DET
ejde-1332	650	17	term	term	NOUN
ejde-1332	650	18	∥u∗∗∥l1(0,t	∥u∗∗∥l1(0,t	NOUN
ejde-1332	650	19	;	;	PUNCT
ejde-1332	650	20	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	650	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	650	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	650	23	on	on	ADP
ejde-1332	650	24	rhs	rhs	PROPN
ejde-1332	650	25	of	of	ADP
ejde-1332	650	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	650	27	3.37	3.37	NUM
ejde-1332	650	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	650	29	.	.	PUNCT
ejde-1332	651	1	proof	proof	NOUN
ejde-1332	651	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	652	1	to	to	PART
ejde-1332	652	2	make	make	VERB
ejde-1332	652	3	our	our	PRON
ejde-1332	652	4	representation	representation	NOUN
ejde-1332	652	5	clear	clear	ADJ
ejde-1332	652	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	652	7	we	we	PRON
ejde-1332	652	8	emphasize	emphasize	VERB
ejde-1332	652	9	the	the	DET
ejde-1332	652	10	dependence	dependence	NOUN
ejde-1332	652	11	of	of	ADP
ejde-1332	652	12	us	we	PRON
ejde-1332	652	13	on	on	ADP
ejde-1332	652	14	the	the	DET
ejde-1332	652	15	parameter	parameter	NOUN
ejde-1332	652	16	s	s	VERB
ejde-1332	652	17	by	by	ADP
ejde-1332	652	18	denoting	denote	VERB
ejde-1332	652	19	us(t	us(t	NOUN
ejde-1332	652	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	652	21	=	=	SYM
ejde-1332	652	22	ps(t)a+	ps(t)a+	PROPN
ejde-1332	652	23	∫	∫	PROPN
ejde-1332	652	24	t	t	PROPN
ejde-1332	652	25	0	0	NUM
ejde-1332	652	26	qs(t−	qs(t−	PROPN
ejde-1332	652	27	τ)g(us(τ))dτ	τ)g(us(τ))dτ	PROPN
ejde-1332	652	28	.	.	PUNCT
ejde-1332	653	1	where	where	SCONJ
ejde-1332	653	2	ps(t)v	ps(t)v	PRON
ejde-1332	653	3	:	:	PUNCT
ejde-1332	653	4	=	=	SYM
ejde-1332	653	5	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	653	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	653	7	cos	cos	X
ejde-1332	653	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	653	9	√	√	PROPN
ejde-1332	653	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	653	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	653	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	13	η2)θ	η2)θ	ADJ
ejde-1332	653	14	1	1	NUM
ejde-1332	653	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	16	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	653	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	18	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	653	19	t	t	PROPN
ejde-1332	653	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	653	21	v̂(ξ	v̂(ξ	ADP
ejde-1332	653	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	653	23	η	η	NOUN
ejde-1332	653	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	653	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	653	26	qs(t)v	qs(t)v	ADP
ejde-1332	653	27	:	:	PUNCT
ejde-1332	653	28	=	=	SYM
ejde-1332	653	29	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	653	30	(	(	PUNCT
ejde-1332	653	31	√1	√1	PROPN
ejde-1332	653	32	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	33	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	653	34	+	+	X
ejde-1332	653	35	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	653	36	(	(	PUNCT
ejde-1332	653	37	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	653	38	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	39	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	653	40	sin	sin	NOUN
ejde-1332	653	41	(	(	PUNCT
ejde-1332	653	42	√	√	NUM
ejde-1332	653	43	(	(	PUNCT
ejde-1332	653	44	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	653	45	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	46	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	653	47	1	1	NUM
ejde-1332	653	48	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	49	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	653	50	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	51	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	653	52	t	t	PROPN
ejde-1332	653	53	)	)	PUNCT
ejde-1332	653	54	v̂(ξ	v̂(ξ	ADP
ejde-1332	653	55	,	,	PUNCT
ejde-1332	653	56	η	η	NOUN
ejde-1332	653	57	)	)	PUNCT
ejde-1332	653	58	)	)	PUNCT
ejde-1332	653	59	qs(t)v	qs(t)v	ADP
ejde-1332	653	60	:	:	PUNCT
ejde-1332	653	61	=	=	SYM
ejde-1332	653	62	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	653	63	(	(	PUNCT
ejde-1332	653	64	1	1	NUM
ejde-1332	653	65	1	1	NUM
ejde-1332	653	66	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	67	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	653	68	+	+	X
ejde-1332	653	69	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	653	70	√	√	VERB
ejde-1332	653	71	1	1	NUM
ejde-1332	653	72	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	73	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	653	74	+	+	X
ejde-1332	653	75	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	653	76	(	(	PUNCT
ejde-1332	653	77	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	653	78	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	79	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	653	80	sin	sin	NOUN
ejde-1332	653	81	(	(	PUNCT
ejde-1332	653	82	√	√	NUM
ejde-1332	653	83	(	(	PUNCT
ejde-1332	653	84	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	653	85	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	86	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	653	87	1	1	NUM
ejde-1332	653	88	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	89	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	653	90	+	+	CCONJ
ejde-1332	653	91	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	653	92	t	t	PROPN
ejde-1332	653	93	)	)	PUNCT
ejde-1332	653	94	v̂(ξ	v̂(ξ	ADP
ejde-1332	653	95	,	,	PUNCT
ejde-1332	653	96	η	η	NOUN
ejde-1332	653	97	)	)	PUNCT
ejde-1332	653	98	)	)	PUNCT
ejde-1332	653	99	.	.	PUNCT
ejde-1332	654	1	also	also	ADV
ejde-1332	654	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	654	3	it	it	PRON
ejde-1332	654	4	is	be	AUX
ejde-1332	654	5	useful	useful	ADJ
ejde-1332	654	6	to	to	PART
ejde-1332	654	7	rewrite	rewrite	VERB
ejde-1332	654	8	qs(t)v	qs(t)v	NOUN
ejde-1332	654	9	=	=	SYM
ejde-1332	654	10	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	654	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	654	12	1√	1√	PROPN
ejde-1332	654	13	1	1	NUM
ejde-1332	654	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	654	15	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	654	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	654	17	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	654	18	√	√	PROPN
ejde-1332	654	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	654	20	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	654	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	654	22	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	654	23	sin	sin	NOUN
ejde-1332	654	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	654	25	√	√	NUM
ejde-1332	654	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	654	27	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	654	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	654	29	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	654	30	1	1	NUM
ejde-1332	654	31	+	+	CCONJ
ejde-1332	654	32	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	654	33	+	+	CCONJ
ejde-1332	654	34	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	654	35	t	t	PROPN
ejde-1332	654	36	)	)	PUNCT
ejde-1332	655	1	v̂(ξ	v̂(ξ	ADP
ejde-1332	655	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	655	3	η	η	NOUN
ejde-1332	655	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	655	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	655	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	656	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	656	2	3.38	3.38	NUM
ejde-1332	656	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	656	4	by	by	ADP
ejde-1332	656	5	an	an	DET
ejde-1332	656	6	obvious	obvious	ADJ
ejde-1332	656	7	modification	modification	NOUN
ejde-1332	656	8	of	of	ADP
ejde-1332	656	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-1332	656	10	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	656	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	656	12	we	we	PRON
ejde-1332	656	13	also	also	ADV
ejde-1332	656	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	656	15	the	the	DET
ejde-1332	656	16	existence	existence	NOUN
ejde-1332	656	17	and	and	CCONJ
ejde-1332	656	18	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1332	656	19	of	of	ADP
ejde-1332	656	20	the	the	DET
ejde-1332	656	21	mild	mild	ADJ
ejde-1332	656	22	solution	solution	NOUN
ejde-1332	656	23	u∗∗	u∗∗	ADV
ejde-1332	656	24	to	to	ADP
ejde-1332	656	25	problem	problem	NOUN
ejde-1332	656	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	656	27	3.12)-(1.2	3.12)-(1.2	NOUN
ejde-1332	656	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	656	29	.	.	PUNCT
ejde-1332	657	1	this	this	DET
ejde-1332	657	2	solution	solution	NOUN
ejde-1332	657	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1332	657	4	the	the	DET
ejde-1332	657	5	integral	integral	ADJ
ejde-1332	657	6	equation	equation	NOUN
ejde-1332	657	7	u∗∗(t	u∗∗(t	NOUN
ejde-1332	657	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	658	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	658	2	p1(t)a+	p1(t)a+	NOUN
ejde-1332	658	3	∫	∫	PROPN
ejde-1332	658	4	t	t	PROPN
ejde-1332	658	5	0	0	NUM
ejde-1332	658	6	q1(t−	q1(t−	NOUN
ejde-1332	658	7	τ)g(u∗∗(τ))dτ	τ)g(u∗∗(τ))dτ	PROPN
ejde-1332	658	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	658	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	658	10	3.39	3.39	NUM
ejde-1332	658	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	658	12	where	where	SCONJ
ejde-1332	658	13	p1(t)v	p1(t)v	PRON
ejde-1332	658	14	:	:	PUNCT
ejde-1332	658	15	=	=	SYM
ejde-1332	658	16	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	658	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	658	18	cos	cos	X
ejde-1332	658	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	658	20	√	√	INTJ
ejde-1332	658	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	658	22	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	658	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	658	24	η2	η2	ADJ
ejde-1332	658	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	658	26	1	1	NUM
ejde-1332	658	27	+	+	CCONJ
ejde-1332	658	28	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	658	29	+	+	X
ejde-1332	658	30	η2	η2	PROPN
ejde-1332	658	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	658	32	t	t	NOUN
ejde-1332	658	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	658	34	v̂(ξ	v̂(ξ	ADJ
ejde-1332	658	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	658	36	η	η	NOUN
ejde-1332	658	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	658	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	658	39	q1(t)v	q1(t)v	ADV
ejde-1332	658	40	:	:	PUNCT
ejde-1332	659	1	=	=	SYM
ejde-1332	659	2	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	659	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	659	4	√1	√1	PROPN
ejde-1332	659	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	659	6	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	659	7	+	+	X
ejde-1332	659	8	η2	η2	X
ejde-1332	659	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	659	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	659	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	659	13	η2	η2	ADJ
ejde-1332	659	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	15	sin	sin	NOUN
ejde-1332	659	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	659	17	√	√	NUM
ejde-1332	659	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	659	19	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	659	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	659	21	η2	η2	ADJ
ejde-1332	659	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	23	1	1	NUM
ejde-1332	659	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	659	25	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	659	26	+	+	X
ejde-1332	659	27	η2	η2	PROPN
ejde-1332	659	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	29	t	t	NOUN
ejde-1332	659	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	31	v̂(ξ	v̂(ξ	ADJ
ejde-1332	659	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	659	33	η	η	NOUN
ejde-1332	659	34	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	659	37	and	and	CCONJ
ejde-1332	659	38	q1(t)v	q1(t)v	INTJ
ejde-1332	659	39	:	:	PUNCT
ejde-1332	659	40	=	=	SYM
ejde-1332	659	41	f−1	f−1	PROPN
ejde-1332	659	42	(	(	PUNCT
ejde-1332	659	43	1√	1√	PROPN
ejde-1332	659	44	1	1	NUM
ejde-1332	659	45	+	+	NUM
ejde-1332	659	46	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	659	47	+	+	X
ejde-1332	659	48	η2	η2	ADJ
ejde-1332	659	49	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	50	√	√	PROPN
ejde-1332	659	51	(	(	PUNCT
ejde-1332	659	52	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	659	53	+	+	CCONJ
ejde-1332	659	54	η2	η2	ADJ
ejde-1332	659	55	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	56	sin	sin	NOUN
ejde-1332	659	57	(	(	PUNCT
ejde-1332	659	58	√	√	NUM
ejde-1332	659	59	(	(	PUNCT
ejde-1332	659	60	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	659	61	+	+	CCONJ
ejde-1332	659	62	η2	η2	ADJ
ejde-1332	659	63	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	64	1	1	NUM
ejde-1332	659	65	+	+	CCONJ
ejde-1332	659	66	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	659	67	+	+	X
ejde-1332	659	68	η2	η2	PROPN
ejde-1332	659	69	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	70	t	t	NOUN
ejde-1332	659	71	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	72	v̂(ξ	v̂(ξ	ADJ
ejde-1332	659	73	,	,	PUNCT
ejde-1332	659	74	η	η	NOUN
ejde-1332	659	75	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	76	)	)	PUNCT
ejde-1332	659	77	.	.	PUNCT
ejde-1332	660	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	660	2	3.40	3.40	NUM
ejde-1332	660	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	660	4	subtracting	subtracting	NOUN
ejde-1332	660	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	660	6	3.29	3.29	NUM
ejde-1332	660	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	660	8	into	into	ADP
ejde-1332	660	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	660	10	3.39	3.39	NUM
ejde-1332	660	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	660	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	660	13	we	we	PRON
ejde-1332	660	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	660	15	us(t)−	us(t)−	PROPN
ejde-1332	660	16	u∗∗(t	u∗∗(t	PROPN
ejde-1332	660	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	661	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	661	2	[	[	PUNCT
ejde-1332	661	3	ps(t)a−	ps(t)a−	NOUN
ejde-1332	661	4	p1(t)a	p1(t)a	NOUN
ejde-1332	661	5	]	]	PUNCT
ejde-1332	662	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	662	2	∫	∫	PROPN
ejde-1332	662	3	t	t	PROPN
ejde-1332	662	4	0	0	NUM
ejde-1332	662	5	qs(t−	qs(t−	NOUN
ejde-1332	662	6	τ	τ	X
ejde-1332	662	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	662	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	662	9	g(us(τ))−g(u∗∗(τ	g(us(τ))−g(u∗∗(τ	NOUN
ejde-1332	662	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	662	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	662	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	662	13	dτ	dτ	NOUN
ejde-1332	663	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	663	2	∫	∫	PROPN
ejde-1332	663	3	t	t	PROPN
ejde-1332	663	4	0	0	NUM
ejde-1332	664	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	664	2	qs(t−	qs(t−	PROPN
ejde-1332	664	3	τ)−q1(t−	τ)−q1(t−	ADP
ejde-1332	664	4	τ	τ	PROPN
ejde-1332	664	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	664	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	665	1	g(u∗∗(τ))dτ	g(u∗∗(τ))dτ	PROPN
ejde-1332	665	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	666	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	666	2	3.41	3.41	NUM
ejde-1332	666	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	666	4	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	666	5	mild	mild	ADJ
ejde-1332	666	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	666	7	to	to	ADP
ejde-1332	666	8	love	love	NOUN
ejde-1332	666	9	-	-	PUNCT
ejde-1332	666	10	type	type	NOUN
ejde-1332	666	11	equations	equation	NOUN
ejde-1332	666	12	23	23	NUM
ejde-1332	666	13	considering	consider	VERB
ejde-1332	666	14	the	the	DET
ejde-1332	666	15	second	second	ADJ
ejde-1332	666	16	term	term	NOUN
ejde-1332	666	17	on	on	ADP
ejde-1332	666	18	rhs	rhs	PROPN
ejde-1332	666	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	666	20	we	we	PRON
ejde-1332	666	21	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	666	22	the	the	DET
ejde-1332	666	23	equality	equality	NOUN
ejde-1332	666	24	1√	1√	PROPN
ejde-1332	666	25	1	1	NUM
ejde-1332	666	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	666	27	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	666	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	666	29	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	666	30	√	√	PROPN
ejde-1332	666	31	(	(	PUNCT
ejde-1332	666	32	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	666	33	+	+	CCONJ
ejde-1332	666	34	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	666	35	sin	sin	NOUN
ejde-1332	666	36	(	(	PUNCT
ejde-1332	666	37	√	√	NUM
ejde-1332	666	38	(	(	PUNCT
ejde-1332	666	39	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	666	40	+	+	CCONJ
ejde-1332	666	41	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	666	42	1	1	NUM
ejde-1332	666	43	+	+	CCONJ
ejde-1332	666	44	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	666	45	+	+	CCONJ
ejde-1332	666	46	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	666	47	t	t	PROPN
ejde-1332	666	48	)	)	PUNCT
ejde-1332	667	1	−	−	PROPN
ejde-1332	667	2	1√	1√	PROPN
ejde-1332	667	3	1	1	NUM
ejde-1332	667	4	+	+	NUM
ejde-1332	667	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	667	6	+	+	X
ejde-1332	667	7	η2	η2	ADJ
ejde-1332	667	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	667	9	√	√	PROPN
ejde-1332	667	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	667	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	667	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	667	13	η2	η2	ADJ
ejde-1332	667	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	667	15	sin	sin	NOUN
ejde-1332	667	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	667	17	√	√	NUM
ejde-1332	667	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	667	19	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	667	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	667	21	η2	η2	ADJ
ejde-1332	667	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	667	23	1	1	NUM
ejde-1332	668	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	668	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	668	3	+	+	X
ejde-1332	668	4	η2	η2	PROPN
ejde-1332	668	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	668	6	t	t	NOUN
ejde-1332	668	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	669	1	=	=	PUNCT
ejde-1332	669	2	1√	1√	NUM
ejde-1332	669	3	1	1	NUM
ejde-1332	669	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	669	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	669	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	669	7	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	669	8	√	√	PROPN
ejde-1332	669	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	669	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	669	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	669	12	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	669	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	669	14	sin	sin	NOUN
ejde-1332	669	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	669	16	√	√	NUM
ejde-1332	669	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	669	18	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	669	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	669	20	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	669	21	1	1	NUM
ejde-1332	669	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	669	23	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	669	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	669	25	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	669	26	t	t	PROPN
ejde-1332	669	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	669	28	−	−	PROPN
ejde-1332	669	29	sin	sin	NOUN
ejde-1332	669	30	(	(	PUNCT
ejde-1332	669	31	√	√	NUM
ejde-1332	669	32	(	(	PUNCT
ejde-1332	669	33	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	669	34	+	+	CCONJ
ejde-1332	669	35	η2	η2	ADJ
ejde-1332	669	36	)	)	PUNCT
ejde-1332	669	37	1	1	NUM
ejde-1332	669	38	+	+	CCONJ
ejde-1332	669	39	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	669	40	+	+	X
ejde-1332	669	41	η2	η2	PROPN
ejde-1332	669	42	)	)	PUNCT
ejde-1332	669	43	t	t	NOUN
ejde-1332	669	44	)	)	PUNCT
ejde-1332	669	45	)	)	PUNCT
ejde-1332	670	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	670	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	670	3	1√	1√	NUM
ejde-1332	670	4	1	1	NUM
ejde-1332	670	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	670	6	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	670	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	670	8	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	670	9	√	√	PROPN
ejde-1332	670	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	670	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	670	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	670	13	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	670	14	−	−	PROPN
ejde-1332	670	15	1√	1√	PROPN
ejde-1332	670	16	1	1	NUM
ejde-1332	670	17	+	+	NUM
ejde-1332	670	18	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	670	19	+	+	X
ejde-1332	670	20	η2	η2	ADJ
ejde-1332	670	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	670	22	√	√	PROPN
ejde-1332	670	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	670	24	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	670	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	670	26	η2	η2	PROPN
ejde-1332	670	27	)	)	PUNCT
ejde-1332	670	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	670	29	×	×	NOUN
ejde-1332	670	30	sin	sin	NOUN
ejde-1332	670	31	(	(	PUNCT
ejde-1332	670	32	√	√	PROPN
ejde-1332	670	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	670	34	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	670	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	670	36	η2	η2	ADJ
ejde-1332	670	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	670	38	1	1	NUM
ejde-1332	670	39	+	+	CCONJ
ejde-1332	670	40	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	670	41	+	+	X
ejde-1332	670	42	η2	η2	PROPN
ejde-1332	670	43	)	)	PUNCT
ejde-1332	670	44	t	t	NOUN
ejde-1332	670	45	)	)	PUNCT
ejde-1332	671	1	=	=	NOUN
ejde-1332	671	2	:	:	PUNCT
ejde-1332	671	3	q1(ξ	q1(ξ	NUM
ejde-1332	671	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	671	5	η	η	PROPN
ejde-1332	671	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	671	7	t	t	PROPN
ejde-1332	671	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	671	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	671	10	q2(ξ	q2(ξ	PROPN
ejde-1332	671	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	671	12	η	η	PROPN
ejde-1332	671	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	671	14	t	t	PROPN
ejde-1332	671	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	671	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	672	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	672	2	3.42	3.42	NUM
ejde-1332	672	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	672	4	in	in	ADP
ejde-1332	672	5	view	view	NOUN
ejde-1332	672	6	of	of	ADP
ejde-1332	672	7	the	the	DET
ejde-1332	672	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	672	9	|	|	ADV
ejde-1332	672	10	sin(α1)−	sin(α1)−	NOUN
ejde-1332	672	11	sin(α2)|	sin(α2)|	NOUN
ejde-1332	672	12	≤	≤	ADJ
ejde-1332	672	13	cε|α1	cε|α1	NOUN
ejde-1332	672	14	−	−	NOUN
ejde-1332	672	15	α2|ε	α2|ε	NOUN
ejde-1332	672	16	for	for	ADP
ejde-1332	672	17	any	any	DET
ejde-1332	672	18	0	0	PUNCT
ejde-1332	672	19	<	<	X
ejde-1332	672	20	ε	ε	PROPN
ejde-1332	672	21	≤	≤	ADJ
ejde-1332	672	22	1	1	NUM
ejde-1332	672	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	672	24	we	we	PRON
ejde-1332	672	25	find	find	VERB
ejde-1332	672	26	that	that	SCONJ
ejde-1332	672	27	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	672	28	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	672	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	672	30	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	672	31	+	+	CCONJ
ejde-1332	672	32	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	672	33	1	1	NUM
ejde-1332	672	34	+	+	CCONJ
ejde-1332	672	35	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	672	36	+	+	CCONJ
ejde-1332	672	37	η2)s	η2)s	PROPN
ejde-1332	672	38	t	t	PROPN
ejde-1332	672	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	673	1	−	−	PROPN
ejde-1332	673	2	sin	sin	NOUN
ejde-1332	673	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	673	4	√	√	NUM
ejde-1332	673	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	673	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	673	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	673	8	η2	η2	ADJ
ejde-1332	673	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	673	10	1	1	NUM
ejde-1332	674	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	674	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	674	3	+	+	X
ejde-1332	674	4	η2	η2	PROPN
ejde-1332	674	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	674	6	t	t	NOUN
ejde-1332	674	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	674	8	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	674	9	≤	≤	NUM
ejde-1332	674	10	cεt	cεt	NOUN
ejde-1332	674	11	ε	ε	PROPN
ejde-1332	674	12	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	674	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	674	14	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	674	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	674	16	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	674	17	1	1	NUM
ejde-1332	674	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	674	19	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	674	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	674	21	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	674	22	−	−	PROPN
ejde-1332	675	1	√	√	NUM
ejde-1332	676	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	676	2	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	676	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	676	4	η2	η2	ADJ
ejde-1332	676	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	676	6	1	1	NUM
ejde-1332	677	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	677	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	677	3	+	+	X
ejde-1332	677	4	η2	η2	ADJ
ejde-1332	677	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	677	6	∣∣∣ε	∣∣∣ε	PROPN
ejde-1332	677	7	≤	≤	NUM
ejde-1332	677	8	cεt	cεt	NOUN
ejde-1332	677	9	ε	ε	PROPN
ejde-1332	677	10	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	677	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	677	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	677	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	677	14	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	677	15	1	1	NUM
ejde-1332	677	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	677	17	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	677	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	677	19	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	677	20	−	−	PROPN
ejde-1332	677	21	√	√	NUM
ejde-1332	677	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	677	23	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	677	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	677	25	η2	η2	ADJ
ejde-1332	677	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	677	27	1	1	NUM
ejde-1332	677	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	677	29	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	677	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	677	31	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	677	32	∣∣∣ε	∣∣∣ε	PROPN
ejde-1332	677	33	+	+	NUM
ejde-1332	677	34	cεt	cεt	NOUN
ejde-1332	677	35	ε	ε	PROPN
ejde-1332	677	36	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	677	37	(	(	PUNCT
ejde-1332	677	38	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	677	39	+	+	CCONJ
ejde-1332	677	40	η2	η2	ADJ
ejde-1332	677	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	677	42	1	1	NUM
ejde-1332	677	43	+	+	CCONJ
ejde-1332	677	44	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	677	45	+	+	CCONJ
ejde-1332	677	46	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	677	47	−	−	PROPN
ejde-1332	677	48	√	√	NUM
ejde-1332	677	49	(	(	PUNCT
ejde-1332	677	50	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	677	51	+	+	CCONJ
ejde-1332	677	52	η2	η2	ADJ
ejde-1332	677	53	)	)	PUNCT
ejde-1332	677	54	1	1	NUM
ejde-1332	678	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	678	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	678	3	+	+	X
ejde-1332	678	4	η2	η2	ADJ
ejde-1332	678	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	678	6	∣∣∣ε	∣∣∣ε	PROPN
ejde-1332	678	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	679	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	679	2	3.43	3.43	NUM
ejde-1332	679	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	679	4	this	this	PRON
ejde-1332	679	5	implies	imply	VERB
ejde-1332	679	6	that	that	SCONJ
ejde-1332	679	7	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	679	8	r2	r2	NOUN
ejde-1332	679	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	679	10	1	1	NUM
ejde-1332	679	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	679	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	679	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	679	14	η2)d	η2)d	PROPN
ejde-1332	679	15	∣∣∣q1(ξ	∣∣∣q1(ξ	PROPN
ejde-1332	679	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	679	17	η	η	PROPN
ejde-1332	679	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	679	19	t	t	PROPN
ejde-1332	679	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	679	21	∣∣∣2|v̂(ξ	∣∣∣2|v̂(ξ	NOUN
ejde-1332	679	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	679	23	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	679	24	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	679	25	dη	dη	NOUN
ejde-1332	679	26	≤	≤	PROPN
ejde-1332	680	1	cε	cε	PROPN
ejde-1332	680	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	680	3	t	t	X
ejde-1332	681	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	681	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	681	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	681	4	1	1	NUM
ejde-1332	681	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	681	6	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	681	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	681	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	681	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	681	10	1	1	NUM
ejde-1332	681	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	681	12	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	681	13	+	+	X
ejde-1332	681	14	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	681	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	681	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	681	17	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	681	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	681	19	η2	η2	PROPN
ejde-1332	681	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	681	21	s	s	VERB
ejde-1332	681	22	∣∣√(ξ2	∣∣√(ξ2	NOUN
ejde-1332	681	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	681	24	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	681	25	−	−	PROPN
ejde-1332	682	1	√	√	NUM
ejde-1332	682	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	682	3	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	682	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	682	5	η2	η2	PROPN
ejde-1332	682	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	682	7	∣∣2ε	∣∣2ε	PROPN
ejde-1332	682	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	682	9	1	1	NUM
ejde-1332	682	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	682	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	682	12	+	+	X
ejde-1332	682	13	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	682	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	682	15	ε	ε	PROPN
ejde-1332	682	16	|v̂(ξ	|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	682	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	682	18	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	682	19	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	682	20	dη	dη	NOUN
ejde-1332	682	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	682	22	cε	cε	ADJ
ejde-1332	682	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	682	24	t	t	X
ejde-1332	683	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	683	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	683	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	683	4	1	1	NUM
ejde-1332	683	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	683	6	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	683	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	683	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	683	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	683	10	1	1	NUM
ejde-1332	683	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	683	12	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	683	13	+	+	X
ejde-1332	683	14	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	683	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	683	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	683	17	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	683	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	683	19	η2	η2	PROPN
ejde-1332	683	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	683	21	s	s	PART
ejde-1332	683	22	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	683	23	√	√	INTJ
ejde-1332	683	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	683	25	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	683	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	683	27	η2	η2	ADJ
ejde-1332	683	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	683	29	1	1	NUM
ejde-1332	684	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	684	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	684	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	684	4	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	684	5	−	−	PROPN
ejde-1332	684	6	√	√	NUM
ejde-1332	684	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	684	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	684	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	684	10	η2	η2	ADJ
ejde-1332	684	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	684	12	1	1	NUM
ejde-1332	685	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	685	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	685	3	+	+	X
ejde-1332	685	4	η2	η2	ADJ
ejde-1332	685	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	685	6	∣∣∣2ε|v̂(ξ	∣∣∣2ε|v̂(ξ	NOUN
ejde-1332	685	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	685	8	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	685	9	dξ	dξ	VERB
ejde-1332	685	10	dη	dη	NOUN
ejde-1332	685	11	=	=	SYM
ejde-1332	685	12	q3(ξ	q3(ξ	PROPN
ejde-1332	685	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	685	14	η	η	PROPN
ejde-1332	685	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	685	16	t	t	PROPN
ejde-1332	685	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	685	18	+	+	NUM
ejde-1332	685	19	q4(ξ	q4(ξ	PROPN
ejde-1332	685	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	685	21	η	η	PROPN
ejde-1332	685	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	685	23	t	t	PROPN
ejde-1332	685	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	685	25	.	.	PUNCT
ejde-1332	686	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	686	2	3.44	3.44	NUM
ejde-1332	686	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	686	4	24	24	NUM
ejde-1332	686	5	b.	b.	PROPN
ejde-1332	686	6	d.	d.	PROPN
ejde-1332	686	7	nam	nam	PROPN
ejde-1332	686	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	686	9	b.	b.	PROPN
ejde-1332	686	10	d.	d.	PROPN
ejde-1332	686	11	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	686	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	686	13	n.	n.	PROPN
ejde-1332	686	14	a.	a.	PROPN
ejde-1332	686	15	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	686	16	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	686	17	the	the	DET
ejde-1332	686	18	term	term	NOUN
ejde-1332	686	19	q3(ξ	q3(ξ	NUM
ejde-1332	686	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	686	21	η	η	PROPN
ejde-1332	686	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	686	23	t	t	PROPN
ejde-1332	686	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	686	25	is	be	AUX
ejde-1332	686	26	rewritten	rewrite	VERB
ejde-1332	686	27	as	as	SCONJ
ejde-1332	686	28	follows	follow	VERB
ejde-1332	686	29	q3(ξ	q3(ξ	PRON
ejde-1332	686	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	686	31	η	η	PROPN
ejde-1332	686	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	686	33	t	t	PROPN
ejde-1332	686	34	)	)	PUNCT
ejde-1332	686	35	=	=	SYM
ejde-1332	687	1	cε	cε	PROPN
ejde-1332	687	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	687	3	t	t	X
ejde-1332	688	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	688	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	688	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	688	4	1	1	NUM
ejde-1332	688	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	688	6	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	688	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	688	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	688	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	688	10	1	1	NUM
ejde-1332	688	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	688	12	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	688	13	+	+	X
ejde-1332	688	14	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	688	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	688	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	688	17	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	688	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	688	19	η2	η2	PROPN
ejde-1332	688	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	688	21	s	s	PART
ejde-1332	688	22	∣∣∣√(ξ2	∣∣∣√(ξ2	NOUN
ejde-1332	688	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	688	24	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	688	25	−	−	PROPN
ejde-1332	688	26	√	√	NUM
ejde-1332	688	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	688	28	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	688	29	+	+	CCONJ
ejde-1332	688	30	η2	η2	ADJ
ejde-1332	688	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	688	32	∣∣∣2ε	∣∣∣2ε	NOUN
ejde-1332	688	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	688	34	1	1	NUM
ejde-1332	688	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	688	36	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	688	37	+	+	X
ejde-1332	688	38	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	688	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	688	40	ε	ε	PROPN
ejde-1332	688	41	|v̂(ξ	|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	688	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	688	43	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	688	44	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	688	45	dη	dη	NOUN
ejde-1332	688	46	+	+	CCONJ
ejde-1332	688	47	cε	cε	PROPN
ejde-1332	688	48	,	,	PUNCT
ejde-1332	688	49	t	t	X
ejde-1332	689	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	689	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	689	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	689	4	1	1	NUM
ejde-1332	689	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	689	6	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	689	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	689	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	689	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	689	10	1	1	NUM
ejde-1332	689	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	689	12	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	689	13	+	+	X
ejde-1332	689	14	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	689	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	689	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	689	17	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	689	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	689	19	η2	η2	PROPN
ejde-1332	689	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	689	21	s	s	PART
ejde-1332	689	22	∣∣∣√(ξ2	∣∣∣√(ξ2	NOUN
ejde-1332	689	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	689	24	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	689	25	−	−	PROPN
ejde-1332	689	26	√	√	NUM
ejde-1332	689	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	689	28	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	689	29	+	+	CCONJ
ejde-1332	689	30	η2	η2	ADJ
ejde-1332	689	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	689	32	∣∣∣2ε	∣∣∣2ε	NOUN
ejde-1332	689	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	689	34	1	1	NUM
ejde-1332	689	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	689	36	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	689	37	+	+	X
ejde-1332	689	38	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	689	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	689	40	ε	ε	PROPN
ejde-1332	689	41	|v̂(ξ	|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	689	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	689	43	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	689	44	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	689	45	dη	dη	NOUN
ejde-1332	690	1	=	=	SYM
ejde-1332	690	2	q3,1(ξ	q3,1(ξ	PROPN
ejde-1332	690	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	690	4	η	η	PROPN
ejde-1332	690	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	690	6	t	t	PROPN
ejde-1332	690	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	690	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	690	9	q3,2(ξ	q3,2(ξ	PROPN
ejde-1332	690	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	690	11	η	η	PROPN
ejde-1332	690	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	690	13	t	t	PROPN
ejde-1332	690	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	690	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	691	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	691	2	3.45	3.45	NUM
ejde-1332	691	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	691	4	in	in	ADP
ejde-1332	691	5	q3,1	q3,1	PROPN
ejde-1332	691	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	691	7	we	we	PRON
ejde-1332	691	8	note	note	VERB
ejde-1332	691	9	that	that	SCONJ
ejde-1332	691	10	√	√	PROPN
ejde-1332	691	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	691	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	691	13	η2	η2	PROPN
ejde-1332	691	14	≥	≥	NOUN
ejde-1332	691	15	1	1	NUM
ejde-1332	691	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	692	1	in	in	ADP
ejde-1332	692	2	view	view	NOUN
ejde-1332	692	3	of	of	ADP
ejde-1332	692	4	this	this	DET
ejde-1332	692	5	observation	observation	NOUN
ejde-1332	692	6	and	and	CCONJ
ejde-1332	692	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	692	8	2.4	2.4	NUM
ejde-1332	692	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	692	10	we	we	PRON
ejde-1332	692	11	obtain∣∣∣√(ξ2	obtain∣∣∣√(ξ2	VERB
ejde-1332	692	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	692	13	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	692	14	−	−	PROPN
ejde-1332	693	1	√	√	NUM
ejde-1332	693	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	693	3	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	693	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	693	5	η2	η2	ADJ
ejde-1332	693	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	693	7	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	693	8	≤	≤	PROPN
ejde-1332	694	1	cs	cs	PROPN
ejde-1332	694	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	694	3	√	√	ADJ
ejde-1332	694	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	694	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	694	6	η2)1+s(1−	η2)1+s(1−	ADJ
ejde-1332	694	7	s)s	s)	NOUN
ejde-1332	694	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	695	1	let	let	VERB
ejde-1332	695	2	us	we	PRON
ejde-1332	695	3	choose	choose	VERB
ejde-1332	695	4	0	0	PUNCT
ejde-1332	695	5	<	<	X
ejde-1332	695	6	ε	ε	X
ejde-1332	695	7	<	<	X
ejde-1332	695	8	1	1	NUM
ejde-1332	695	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	695	10	we	we	PRON
ejde-1332	695	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	695	12	immediately	immediately	ADV
ejde-1332	695	13	that	that	SCONJ
ejde-1332	695	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	695	15	1	1	NUM
ejde-1332	695	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	695	17	s)ε	s)ε	X
ejde-1332	695	18	<	<	X
ejde-1332	695	19	sε	sε	X
ejde-1332	695	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	695	21	2s	2s	PROPN
ejde-1332	695	22	since	since	SCONJ
ejde-1332	695	23	2s	2s	PROPN
ejde-1332	695	24	>	>	X
ejde-1332	695	25	1	1	NUM
ejde-1332	695	26	.	.	PUNCT
ejde-1332	696	1	thus	thus	ADV
ejde-1332	696	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	696	3	we	we	PRON
ejde-1332	696	4	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	696	5	q3,1(ξ	q3,1(ξ	PROPN
ejde-1332	696	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	696	7	η	η	PROPN
ejde-1332	696	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	696	9	t	t	PROPN
ejde-1332	696	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	696	11	≤	≤	PROPN
ejde-1332	696	12	cε	cε	PROPN
ejde-1332	696	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	696	14	s	s	X
ejde-1332	696	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	696	16	t	t	PROPN
ejde-1332	696	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	696	18	1−	1−	NUM
ejde-1332	696	19	β)2βε	β)2βε	VERB
ejde-1332	697	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	697	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	697	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	697	4	1	1	NUM
ejde-1332	697	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	697	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	697	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	697	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	697	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	697	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	697	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	697	12	η2)(1+s)ε−sε−2s	η2)(1+s)ε−sε−2s	PROPN
ejde-1332	697	13	kε+1	kε+1	NUM
ejde-1332	697	14	|v̂(ξ	|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	697	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	697	16	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	697	17	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	697	18	dη	dη	NOUN
ejde-1332	697	19	≤	≤	PROPN
ejde-1332	698	1	c1(ε	c1(ε	CCONJ
ejde-1332	698	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	698	3	s	s	PROPN
ejde-1332	698	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	698	5	t	t	PROPN
ejde-1332	698	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	698	7	k)(1−	k)(1−	PROPN
ejde-1332	698	8	s)2sε∥v∥2hd(r2	s)2sε∥v∥2hd(r2	NOUN
ejde-1332	698	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	698	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	698	11	0	0	PUNCT
ejde-1332	698	12	<	<	X
ejde-1332	698	13	ε	ε	X
ejde-1332	698	14	<	<	X
ejde-1332	698	15	1	1	NUM
ejde-1332	698	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	699	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	699	2	3.46	3.46	NUM
ejde-1332	699	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	699	4	in	in	ADP
ejde-1332	699	5	q3,2(ξ	q3,2(ξ	PROPN
ejde-1332	699	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	699	7	η	η	PROPN
ejde-1332	699	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	699	9	t	t	PROPN
ejde-1332	699	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	699	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	699	12	we	we	PRON
ejde-1332	699	13	note	note	VERB
ejde-1332	699	14	that	that	SCONJ
ejde-1332	699	15	√	√	PROPN
ejde-1332	699	16	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	699	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	699	18	η2	η2	X
ejde-1332	699	19	<	<	X
ejde-1332	699	20	1	1	NUM
ejde-1332	699	21	.	.	PUNCT
ejde-1332	700	1	another	another	DET
ejde-1332	700	2	application	application	NOUN
ejde-1332	700	3	of	of	ADP
ejde-1332	700	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	700	5	2.4	2.4	NUM
ejde-1332	700	6	yields∣∣∣√(ξ2	yields∣∣∣√(ξ2	PROPN
ejde-1332	700	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	700	8	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	700	9	−	−	PROPN
ejde-1332	700	10	√	√	NUM
ejde-1332	700	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	700	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	700	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	700	14	η2	η2	ADJ
ejde-1332	700	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	700	16	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	700	17	≤	≤	NUM
ejde-1332	701	1	cρ	cρ	PROPN
ejde-1332	701	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	701	3	√	√	PROPN
ejde-1332	701	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	701	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	701	6	η2)s−ρ(1−	η2)s−ρ(1−	X
ejde-1332	701	7	s)ρ	s)ρ	NOUN
ejde-1332	701	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	701	9	for	for	ADP
ejde-1332	701	10	some	some	PRON
ejde-1332	701	11	0	0	NUM
ejde-1332	701	12	<	<	X
ejde-1332	701	13	ρ	ρ	PROPN
ejde-1332	701	14	≤	≤	NUM
ejde-1332	701	15	1	1	NUM
ejde-1332	701	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	702	1	this	this	PRON
ejde-1332	702	2	together	together	ADV
ejde-1332	702	3	with	with	ADP
ejde-1332	702	4	the	the	DET
ejde-1332	702	5	observation	observation	NOUN
ejde-1332	702	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	702	7	1	1	NUM
ejde-1332	702	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	702	9	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	702	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	702	11	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	702	12	>	>	X
ejde-1332	702	13	1	1	NUM
ejde-1332	702	14	and	and	CCONJ
ejde-1332	702	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	702	16	1	1	NUM
ejde-1332	702	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	702	18	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	702	19	+	+	X
ejde-1332	702	20	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	702	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	702	22	ε	ε	PROPN
ejde-1332	702	23	>	>	X
ejde-1332	702	24	1	1	NUM
ejde-1332	702	25	yields	yield	NOUN
ejde-1332	702	26	q3,2(ξ	q3,2(ξ	PROPN
ejde-1332	702	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	702	28	η	η	PROPN
ejde-1332	702	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	702	30	t	t	PROPN
ejde-1332	702	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	702	32	≤	≤	PROPN
ejde-1332	702	33	cε	cε	PROPN
ejde-1332	702	34	,	,	PUNCT
ejde-1332	702	35	ρ	ρ	PROPN
ejde-1332	702	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	702	37	s	s	PROPN
ejde-1332	702	38	,	,	PUNCT
ejde-1332	702	39	t	t	PROPN
ejde-1332	702	40	(	(	PUNCT
ejde-1332	702	41	1−	1−	NUM
ejde-1332	702	42	s)2ρ	s)2ρ	X
ejde-1332	702	43	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	702	44	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	702	45	(	(	PUNCT
ejde-1332	702	46	1	1	NUM
ejde-1332	702	47	+	+	CCONJ
ejde-1332	702	48	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	702	49	+	+	CCONJ
ejde-1332	702	50	η2)d(ξ2	η2)d(ξ2	NOUN
ejde-1332	702	51	+	+	CCONJ
ejde-1332	702	52	η2)(s−ρ)ε−s|v̂(ξ	η2)(s−ρ)ε−s|v̂(ξ	PROPN
ejde-1332	702	53	,	,	PUNCT
ejde-1332	702	54	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	702	55	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	702	56	dη	dη	NOUN
ejde-1332	702	57	≤	≤	PROPN
ejde-1332	702	58	cε	cε	PROPN
ejde-1332	702	59	,	,	PUNCT
ejde-1332	702	60	ρ	ρ	PROPN
ejde-1332	702	61	,	,	PUNCT
ejde-1332	702	62	s	s	PROPN
ejde-1332	702	63	,	,	PUNCT
ejde-1332	702	64	t	t	PROPN
ejde-1332	702	65	2	2	NUM
ejde-1332	702	66	d(1−	d(1−	X
ejde-1332	702	67	s)2ρ	s)2ρ	ADJ
ejde-1332	703	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	703	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	703	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	703	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	703	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	704	1	η2)(s−ρ)ε−s|v̂(ξ	η2)(s−ρ)ε−s|v̂(ξ	PROPN
ejde-1332	704	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	704	3	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	704	4	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	704	5	dη	dη	NOUN
ejde-1332	704	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	704	7	3.47	3.47	NUM
ejde-1332	704	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	704	9	here	here	ADV
ejde-1332	704	10	we	we	PRON
ejde-1332	704	11	choose	choose	VERB
ejde-1332	704	12	0	0	NUM
ejde-1332	704	13	<	<	X
ejde-1332	704	14	ρ	ρ	X
ejde-1332	704	15	<	<	X
ejde-1332	704	16	s−	s−	PROPN
ejde-1332	704	17	1	1	NUM
ejde-1332	704	18	2	2	NUM
ejde-1332	704	19	<	<	X
ejde-1332	704	20	1	1	NUM
ejde-1332	704	21	.	.	PUNCT
ejde-1332	705	1	in	in	ADP
ejde-1332	705	2	view	view	NOUN
ejde-1332	705	3	of	of	ADP
ejde-1332	705	4	the	the	DET
ejde-1332	705	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	705	6	|v̂(ξ	|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	705	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	705	8	η)|	η)|	ADJ
ejde-1332	705	9	≤	≤	ADJ
ejde-1332	705	10	∥v∥l∞(r2	∥v∥l∞(r2	NOUN
ejde-1332	705	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	705	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	705	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	705	14	3.48	3.48	NUM
ejde-1332	705	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	705	16	for	for	ADP
ejde-1332	705	17	v	v	NOUN
ejde-1332	705	18	∈	∈	PROPN
ejde-1332	705	19	l∞(r2	l∞(r2	PROPN
ejde-1332	705	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	705	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	705	22	we	we	PRON
ejde-1332	705	23	find	find	VERB
ejde-1332	705	24	that∫∫	that∫∫	PROPN
ejde-1332	705	25	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	PROPN
ejde-1332	705	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	705	27	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	705	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	705	29	η2)(s−ρ)ε−s|v̂(ξ	η2)(s−ρ)ε−s|v̂(ξ	PROPN
ejde-1332	705	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	705	31	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	705	32	dξ	dξ	VERB
ejde-1332	705	33	dη	dη	VERB
ejde-1332	705	34	≤	≤	NUM
ejde-1332	705	35	∥v∥2l∞(r2	∥v∥2l∞(r2	NOUN
ejde-1332	705	36	)	)	PUNCT
ejde-1332	706	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	706	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	706	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	706	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	706	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	706	6	η2)(s−ρ)ε−s	η2)(s−ρ)ε−s	PROPN
ejde-1332	706	7	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	706	8	dη	dη	NOUN
ejde-1332	706	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	706	10	3.49	3.49	NUM
ejde-1332	706	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	706	12	since	since	SCONJ
ejde-1332	706	13	s	s	X
ejde-1332	706	14	<	<	X
ejde-1332	706	15	1	1	NUM
ejde-1332	706	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	706	17	ε	ε	PROPN
ejde-1332	706	18	<	<	X
ejde-1332	706	19	1	1	NUM
ejde-1332	706	20	and	and	CCONJ
ejde-1332	706	21	0	0	NUM
ejde-1332	706	22	<	<	X
ejde-1332	706	23	ρ	ρ	X
ejde-1332	706	24	<	<	X
ejde-1332	706	25	s−	s−	PROPN
ejde-1332	706	26	1	1	NUM
ejde-1332	706	27	2	2	NUM
ejde-1332	706	28	<	<	X
ejde-1332	706	29	1	1	NUM
ejde-1332	706	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	706	31	we	we	PRON
ejde-1332	706	32	know	know	VERB
ejde-1332	706	33	that	that	SCONJ
ejde-1332	706	34	s−	s−	PROPN
ejde-1332	706	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	706	36	s−ρ)ε	s−ρ)ε	PROPN
ejde-1332	706	37	<	<	X
ejde-1332	706	38	1	1	X
ejde-1332	706	39	.	.	PUNCT
ejde-1332	707	1	thus	thus	ADV
ejde-1332	707	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	707	3	the	the	DET
ejde-1332	707	4	proper	proper	ADJ
ejde-1332	707	5	integral	integral	ADJ
ejde-1332	707	6	equation	equation	NOUN
ejde-1332	707	7	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	707	8	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	707	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	707	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	707	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	707	12	η2)(s−ρ)ε−s	η2)(s−ρ)ε−s	NOUN
ejde-1332	707	13	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	707	14	dη	dη	NOUN
ejde-1332	707	15	is	be	AUX
ejde-1332	707	16	convergent	convergent	ADJ
ejde-1332	707	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	708	1	it	it	PRON
ejde-1332	708	2	follows	follow	VERB
ejde-1332	708	3	from	from	ADP
ejde-1332	708	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	708	5	3.47	3.47	NUM
ejde-1332	708	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	708	7	and	and	CCONJ
ejde-1332	708	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	708	9	3.49	3.49	NUM
ejde-1332	708	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	708	11	that	that	SCONJ
ejde-1332	708	12	q3,2(ξ	q3,2(ξ	PROPN
ejde-1332	708	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	708	14	η	η	PROPN
ejde-1332	708	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	708	16	t	t	PROPN
ejde-1332	708	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	708	18	≤	≤	PROPN
ejde-1332	708	19	cε	cε	PROPN
ejde-1332	708	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	708	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-1332	708	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	708	23	s	s	PROPN
ejde-1332	708	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	708	25	t	t	PROPN
ejde-1332	708	26	2	2	NUM
ejde-1332	708	27	d(1−	d(1−	NOUN
ejde-1332	708	28	s)2ρ∥v∥2l∞(r2	s)2ρ∥v∥2l∞(r2	NUM
ejde-1332	708	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	708	30	.	.	PUNCT
ejde-1332	709	1	it	it	PRON
ejde-1332	709	2	is	be	AUX
ejde-1332	709	3	noteworthy	noteworthy	ADJ
ejde-1332	709	4	that	that	SCONJ
ejde-1332	709	5	if	if	SCONJ
ejde-1332	709	6	d	d	PROPN
ejde-1332	709	7	>	>	X
ejde-1332	709	8	1	1	NUM
ejde-1332	709	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	709	10	we	we	PRON
ejde-1332	709	11	have	have	VERB
ejde-1332	709	12	the	the	DET
ejde-1332	709	13	embedding	embed	VERB
ejde-1332	709	14	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	709	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	709	16	↪	↪	PROPN
ejde-1332	709	17	→	→	SYM
ejde-1332	709	18	l∞(r2	l∞(r2	PROPN
ejde-1332	709	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	709	20	.	.	PUNCT
ejde-1332	710	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	710	2	3.50	3.50	NUM
ejde-1332	710	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	710	4	thus	thus	ADV
ejde-1332	710	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	710	6	we	we	PRON
ejde-1332	710	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	710	8	immediately	immediately	ADV
ejde-1332	710	9	that	that	SCONJ
ejde-1332	710	10	q3,2(ξ	q3,2(ξ	PROPN
ejde-1332	710	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	710	12	η	η	PROPN
ejde-1332	710	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	710	14	t	t	PROPN
ejde-1332	710	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	710	16	≤	≤	PROPN
ejde-1332	710	17	cε	cε	PROPN
ejde-1332	710	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	710	19	s	s	PROPN
ejde-1332	710	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	710	21	ρ	ρ	PROPN
ejde-1332	710	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	710	23	d	d	PROPN
ejde-1332	710	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	710	25	t	t	PROPN
ejde-1332	710	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	710	27	1−	1−	NUM
ejde-1332	710	28	s)2ρ∥v∥2hd(r2	s)2ρ∥v∥2hd(r2	NOUN
ejde-1332	710	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	710	30	.	.	PUNCT
ejde-1332	711	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	711	2	3.51	3.51	NUM
ejde-1332	711	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	711	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	711	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	711	6	3.45	3.45	NUM
ejde-1332	711	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	711	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	711	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	711	10	3.46	3.46	NUM
ejde-1332	711	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	711	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	711	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	711	14	3.51	3.51	NUM
ejde-1332	711	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	711	16	and	and	CCONJ
ejde-1332	711	17	choosing	choose	VERB
ejde-1332	711	18	ρ	ρ	PROPN
ejde-1332	711	19	=	=	SYM
ejde-1332	711	20	2s−1	2s−1	NUM
ejde-1332	711	21	4	4	NUM
ejde-1332	711	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	711	23	we	we	PRON
ejde-1332	711	24	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	711	25	that	that	SCONJ
ejde-1332	711	26	q3(ξ	q3(ξ	PROPN
ejde-1332	711	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	711	28	η	η	PROPN
ejde-1332	711	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	711	30	t	t	PROPN
ejde-1332	711	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	711	32	≤	≤	PUNCT
ejde-1332	712	1	q3,1(ξ	q3,1(ξ	PROPN
ejde-1332	712	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	712	3	η	η	PROPN
ejde-1332	712	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	712	5	t	t	PROPN
ejde-1332	712	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	712	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	712	8	q3,2(ξ	q3,2(ξ	PROPN
ejde-1332	712	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	712	10	η	η	PROPN
ejde-1332	712	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	712	12	t	t	PROPN
ejde-1332	712	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	712	14	≤	≤	PROPN
ejde-1332	712	15	cε	cε	PROPN
ejde-1332	712	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	712	17	s	s	PROPN
ejde-1332	712	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	712	19	t	t	PROPN
ejde-1332	712	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	712	21	d	d	PROPN
ejde-1332	712	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	712	23	k	k	X
ejde-1332	712	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	712	25	(	(	PUNCT
ejde-1332	712	26	1−	1−	NUM
ejde-1332	712	27	s)2sε	s)2sε	NOUN
ejde-1332	712	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	712	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	712	30	1−	1−	NUM
ejde-1332	712	31	s	s	NOUN
ejde-1332	712	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	712	33	2s−1	2s−1	NUM
ejde-1332	712	34	2	2	NUM
ejde-1332	712	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	712	36	∥v∥2hd(r2	∥v∥2hd(r2	PROPN
ejde-1332	712	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	712	38	.	.	PUNCT
ejde-1332	713	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	713	2	3.52	3.52	NUM
ejde-1332	713	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	713	4	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	713	5	mild	mild	ADJ
ejde-1332	713	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	713	7	to	to	ADP
ejde-1332	713	8	love	love	NOUN
ejde-1332	713	9	-	-	PUNCT
ejde-1332	713	10	type	type	NOUN
ejde-1332	713	11	equations	equation	NOUN
ejde-1332	713	12	25	25	NUM
ejde-1332	713	13	where	where	SCONJ
ejde-1332	713	14	0	0	NUM
ejde-1332	713	15	<	<	X
ejde-1332	713	16	ε	ε	X
ejde-1332	713	17	<	<	X
ejde-1332	713	18	1	1	NUM
ejde-1332	713	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	713	20	for	for	ADP
ejde-1332	713	21	the	the	DET
ejde-1332	713	22	term	term	NOUN
ejde-1332	713	23	q4(ξ	q4(ξ	PROPN
ejde-1332	713	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	713	25	η	η	PROPN
ejde-1332	713	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	713	27	t	t	PROPN
ejde-1332	713	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	713	29	on	on	ADP
ejde-1332	713	30	rhs	rhs	PROPN
ejde-1332	713	31	of	of	ADP
ejde-1332	713	32	(	(	PUNCT
ejde-1332	713	33	3.44	3.44	NUM
ejde-1332	713	34	)	)	PUNCT
ejde-1332	713	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	713	36	we	we	PRON
ejde-1332	713	37	have	have	VERB
ejde-1332	713	38	q5(ξ	q5(ξ	NUM
ejde-1332	713	39	,	,	PUNCT
ejde-1332	713	40	η	η	NOUN
ejde-1332	713	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	713	42	:	:	PUNCT
ejde-1332	714	1	=	=	SYM
ejde-1332	714	2	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	714	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	714	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	714	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	714	6	η2	η2	ADJ
ejde-1332	714	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	714	8	1	1	NUM
ejde-1332	714	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	714	10	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	714	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	714	12	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	714	13	−	−	PROPN
ejde-1332	714	14	√	√	NUM
ejde-1332	714	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	714	16	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	714	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	714	18	η2	η2	ADJ
ejde-1332	714	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	714	20	1	1	NUM
ejde-1332	714	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	714	22	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	714	23	+	+	X
ejde-1332	714	24	η2	η2	ADJ
ejde-1332	714	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	714	26	∣∣∣2ε	∣∣∣2ε	NOUN
ejde-1332	715	1	=	=	PRON
ejde-1332	715	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	715	3	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	715	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	715	5	η2)ε	η2)ε	VERB
ejde-1332	715	6	∣∣√1	∣∣√1	X
ejde-1332	715	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	715	8	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	716	1	+	+	X
ejde-1332	716	2	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	716	3	√	√	VERB
ejde-1332	716	4	1	1	NUM
ejde-1332	716	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	6	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	716	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	8	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	716	9	∣∣ε	∣∣ε	PROPN
ejde-1332	716	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	716	11	1	1	NUM
ejde-1332	716	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	13	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	716	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	15	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	716	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	716	17	ε	ε	PROPN
ejde-1332	716	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	716	19	1	1	NUM
ejde-1332	716	20	+	+	NUM
ejde-1332	716	21	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	716	22	+	+	X
ejde-1332	716	23	η2	η2	NOUN
ejde-1332	716	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	716	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	716	26	ε	ε	PROPN
ejde-1332	716	27	=	=	PUNCT
ejde-1332	716	28	(	(	PUNCT
ejde-1332	716	29	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	716	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	31	η2)εkε	η2)εkε	PROPN
ejde-1332	716	32	∣∣(ξ2	∣∣(ξ2	PROPN
ejde-1332	716	33	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	34	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	716	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	716	36	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	716	37	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	38	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	716	39	∣∣ε	∣∣ε	PROPN
ejde-1332	716	40	(	(	PUNCT
ejde-1332	716	41	1	1	NUM
ejde-1332	716	42	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	43	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	716	44	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	45	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	716	46	)	)	PUNCT
ejde-1332	716	47	ε	ε	PROPN
ejde-1332	716	48	(	(	PUNCT
ejde-1332	716	49	1	1	NUM
ejde-1332	716	50	+	+	NUM
ejde-1332	716	51	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	716	52	+	+	X
ejde-1332	716	53	η2	η2	ADJ
ejde-1332	716	54	)	)	PUNCT
ejde-1332	716	55	)	)	PUNCT
ejde-1332	716	56	ε(√	ε(√	NOUN
ejde-1332	716	57	1	1	NUM
ejde-1332	716	58	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	59	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	716	60	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	61	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	716	62	+	+	CCONJ
ejde-1332	716	63	√	√	NUM
ejde-1332	716	64	1	1	NUM
ejde-1332	716	65	+	+	NUM
ejde-1332	716	66	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	716	67	+	+	X
ejde-1332	716	68	η2	η2	NOUN
ejde-1332	716	69	)	)	PUNCT
ejde-1332	716	70	)	)	PUNCT
ejde-1332	717	1	ε	ε	PROPN
ejde-1332	717	2	if	if	SCONJ
ejde-1332	717	3	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	717	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	717	5	η2	η2	ADJ
ejde-1332	717	6	≥	≥	NOUN
ejde-1332	717	7	1	1	NUM
ejde-1332	717	8	then	then	ADV
ejde-1332	717	9	using	use	VERB
ejde-1332	717	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	717	11	2.4	2.4	NUM
ejde-1332	717	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	717	13	we	we	PRON
ejde-1332	717	14	find	find	VERB
ejde-1332	717	15	that∣∣(ξ2	that∣∣(ξ2	NOUN
ejde-1332	717	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	717	17	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	717	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	717	19	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	717	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	717	21	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	717	22	∣∣ε	∣∣ε	PROPN
ejde-1332	717	23	≤	≤	PROPN
ejde-1332	717	24	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	717	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	717	26	ε(ξ2	ε(ξ2	NUM
ejde-1332	717	27	+	+	SYM
ejde-1332	717	28	η2)(1+γ)ε(1−	η2)(1+γ)ε(1−	ADJ
ejde-1332	717	29	s)γε	s)γε	PROPN
ejde-1332	717	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	717	31	0	0	PUNCT
ejde-1332	717	32	<	<	X
ejde-1332	717	33	γ	γ	X
ejde-1332	717	34	<	<	X
ejde-1332	717	35	1	1	NUM
ejde-1332	717	36	.	.	PUNCT
ejde-1332	718	1	it	it	PRON
ejde-1332	718	2	is	be	AUX
ejde-1332	718	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-1332	718	4	to	to	PART
ejde-1332	718	5	see	see	VERB
ejde-1332	718	6	that	that	SCONJ
ejde-1332	718	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	718	8	1	1	NUM
ejde-1332	718	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	718	10	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	718	11	+	+	X
ejde-1332	718	12	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	718	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	719	1	1+ε	1+ε	PROPN
ejde-1332	719	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	719	3	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	719	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	719	5	η2	η2	PROPN
ejde-1332	719	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	719	7	s	s	PROPN
ejde-1332	719	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	719	9	1	1	NUM
ejde-1332	719	10	+	+	NUM
ejde-1332	719	11	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	719	12	+	+	X
ejde-1332	719	13	η2	η2	NOUN
ejde-1332	719	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	720	1	)	)	PUNCT
ejde-1332	720	2	ε	ε	PROPN
ejde-1332	720	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	720	4	√	√	PROPN
ejde-1332	720	5	1	1	NUM
ejde-1332	720	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	720	7	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	720	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	720	9	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	720	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	720	11	√	√	NUM
ejde-1332	720	12	1	1	NUM
ejde-1332	720	13	+	+	NUM
ejde-1332	720	14	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	720	15	+	+	X
ejde-1332	720	16	η2	η2	NOUN
ejde-1332	720	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	720	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	720	19	ε	ε	PROPN
ejde-1332	720	20	>	>	PUNCT
ejde-1332	720	21	k1	k1	PROPN
ejde-1332	720	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	720	23	5	5	NUM
ejde-1332	720	24	2	2	NUM
ejde-1332	720	25	ε(ξ2	ε(ξ2	NOUN
ejde-1332	720	26	+	+	NOUN
ejde-1332	720	27	η2)2s+sε+	η2)2s+sε+	ADJ
ejde-1332	720	28	3ε	3ε	NUM
ejde-1332	720	29	2	2	NUM
ejde-1332	720	30	.	.	PUNCT
ejde-1332	721	1	therefore,∫∫	therefore,∫∫	PROPN
ejde-1332	722	1	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	PROPN
ejde-1332	722	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	722	3	1	1	NUM
ejde-1332	722	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	722	5	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	722	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	722	7	η2)dq5(ξ	η2)dq5(ξ	PROPN
ejde-1332	722	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	722	9	η	η	NOUN
ejde-1332	722	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	722	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	722	12	1	1	NUM
ejde-1332	722	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	722	14	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	722	15	+	+	X
ejde-1332	722	16	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	722	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	722	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	722	19	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	722	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	722	21	η2	η2	PROPN
ejde-1332	722	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	722	23	s	s	PART
ejde-1332	722	24	|v̂(ξ	|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	722	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	722	26	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	722	27	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	722	28	dη	dη	VERB
ejde-1332	722	29	≤	≤	NOUN
ejde-1332	722	30	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	722	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	722	32	ε	ε	PROPN
ejde-1332	722	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	722	34	k(1−	k(1−	NOUN
ejde-1332	722	35	s)γε	s)γε	PROPN
ejde-1332	723	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	723	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	723	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	723	4	1	1	NUM
ejde-1332	723	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	723	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	723	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	723	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	723	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	723	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	723	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	723	12	η2	η2	ADJ
ejde-1332	723	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	723	14	γε+	γε+	PROPN
ejde-1332	723	15	ε	ε	PROPN
ejde-1332	723	16	2−2s−sε|v̂(ξ	2−2s−sε|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	723	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	723	18	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	723	19	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	723	20	dη	dη	VERB
ejde-1332	723	21	≤	≤	NOUN
ejde-1332	723	22	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	723	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	723	24	ε	ε	PROPN
ejde-1332	723	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	723	26	k(1−	k(1−	NOUN
ejde-1332	723	27	s)γε	s)γε	PROPN
ejde-1332	724	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	724	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	724	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	724	4	1	1	NUM
ejde-1332	724	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	724	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	724	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	724	8	η2)d|v̂(ξ	η2)d|v̂(ξ	ADJ
ejde-1332	724	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	724	10	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	724	11	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	724	12	dη	dη	VERB
ejde-1332	724	13	≤	≤	NOUN
ejde-1332	724	14	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	724	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	724	16	ε	ε	PROPN
ejde-1332	724	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	724	18	k(1−	k(1−	NOUN
ejde-1332	724	19	s)γε∥v∥2hd(r2	s)γε∥v∥2hd(r2	PROPN
ejde-1332	724	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	724	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	724	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	724	23	3.53	3.53	NUM
ejde-1332	724	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	724	25	where	where	SCONJ
ejde-1332	724	26	we	we	PRON
ejde-1332	724	27	note	note	VERB
ejde-1332	724	28	that	that	DET
ejde-1332	724	29	γε+	γε+	NOUN
ejde-1332	724	30	ε	ε	PROPN
ejde-1332	724	31	2	2	NUM
ejde-1332	724	32	−	−	PROPN
ejde-1332	724	33	2s−	2s−	NUM
ejde-1332	724	34	sε	sε	X
ejde-1332	724	35	<	<	X
ejde-1332	724	36	0	0	PUNCT
ejde-1332	724	37	since	since	SCONJ
ejde-1332	724	38	the	the	DET
ejde-1332	724	39	condition	condition	NOUN
ejde-1332	724	40	0	0	PUNCT
ejde-1332	724	41	<	<	X
ejde-1332	724	42	γ	γ	X
ejde-1332	724	43	<	<	X
ejde-1332	724	44	1	1	NUM
ejde-1332	724	45	and	and	CCONJ
ejde-1332	724	46	s	s	X
ejde-1332	724	47	>	>	X
ejde-1332	724	48	1	1	NUM
ejde-1332	724	49	2	2	NUM
ejde-1332	724	50	.	.	PUNCT
ejde-1332	725	1	if	if	SCONJ
ejde-1332	725	2	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	725	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	725	4	η2	η2	X
ejde-1332	725	5	<	<	X
ejde-1332	725	6	1	1	NUM
ejde-1332	725	7	then	then	ADV
ejde-1332	725	8	using	use	VERB
ejde-1332	725	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	725	10	2.4	2.4	NUM
ejde-1332	725	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	725	12	we	we	PRON
ejde-1332	725	13	find	find	VERB
ejde-1332	725	14	that∣∣(ξ2	that∣∣(ξ2	NOUN
ejde-1332	725	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	725	16	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	725	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	725	18	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	725	19	+	+	CCONJ
ejde-1332	725	20	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	725	21	∣∣ε	∣∣ε	PROPN
ejde-1332	725	22	≤	≤	PROPN
ejde-1332	725	23	cδ	cδ	NOUN
ejde-1332	725	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	725	25	ε(ξ	ε(ξ	PROPN
ejde-1332	725	26	2	2	NUM
ejde-1332	725	27	+	+	NUM
ejde-1332	725	28	η2)(s−δ)ε(1−	η2)(s−δ)ε(1−	PROPN
ejde-1332	725	29	s)δε	s)δε	PROPN
ejde-1332	725	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	725	31	0	0	NUM
ejde-1332	725	32	<	<	X
ejde-1332	725	33	δ	δ	X
ejde-1332	725	34	<	<	X
ejde-1332	725	35	1	1	NUM
ejde-1332	725	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	725	37	which	which	PRON
ejde-1332	725	38	allows	allow	VERB
ejde-1332	725	39	us	we	PRON
ejde-1332	725	40	to	to	PART
ejde-1332	725	41	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	725	42	that	that	DET
ejde-1332	725	43	q5(ξ	q5(ξ	NOUN
ejde-1332	725	44	,	,	PUNCT
ejde-1332	725	45	η	η	NOUN
ejde-1332	725	46	)	)	PUNCT
ejde-1332	725	47	≤	≤	NOUN
ejde-1332	726	1	cρ	cρ	PROPN
ejde-1332	726	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	726	3	εk	εk	ADP
ejde-1332	726	4	ε(ξ2	ε(ξ2	NOUN
ejde-1332	726	5	+	+	NUM
ejde-1332	726	6	η2)ε+(s−δ)ε(1−	η2)ε+(s−δ)ε(1−	PROPN
ejde-1332	726	7	s)δε	s)δε	PROPN
ejde-1332	726	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	727	1	then	then	ADV
ejde-1332	727	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	727	3	we	we	PRON
ejde-1332	727	4	find	find	VERB
ejde-1332	727	5	that∫∫	that∫∫	PROPN
ejde-1332	727	6	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	PROPN
ejde-1332	727	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	727	8	1	1	NUM
ejde-1332	727	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	727	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	727	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	728	1	η2)dq5(ξ	η2)dq5(ξ	PROPN
ejde-1332	728	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	728	3	η	η	NOUN
ejde-1332	728	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	728	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	728	6	1	1	NUM
ejde-1332	728	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	728	8	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	728	9	+	+	X
ejde-1332	728	10	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	728	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	728	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	728	13	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	728	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	728	15	η2	η2	PROPN
ejde-1332	728	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	728	17	s	s	PART
ejde-1332	728	18	|v̂(ξ	|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	728	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	728	20	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	728	21	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	728	22	dη	dη	VERB
ejde-1332	728	23	≤	≤	PROPN
ejde-1332	728	24	cδ	cδ	NOUN
ejde-1332	728	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	728	26	εk	εk	PROPN
ejde-1332	728	27	ε(1−	ε(1−	VERB
ejde-1332	728	28	s)δε	s)δε	PROPN
ejde-1332	729	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	729	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	729	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	729	4	1	1	NUM
ejde-1332	729	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	729	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	729	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	729	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	729	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	729	10	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	729	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	729	12	η2	η2	PROPN
ejde-1332	729	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	729	14	ε+(s−δ)ε−s|v̂(ξ	ε+(s−δ)ε−s|v̂(ξ	NOUN
ejde-1332	729	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	729	16	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	729	17	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	729	18	dη	dη	NOUN
ejde-1332	729	19	.	.	PUNCT
ejde-1332	730	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	730	2	3.54	3.54	NUM
ejde-1332	730	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	730	4	since	since	SCONJ
ejde-1332	730	5	s	s	PRON
ejde-1332	730	6	s+1	s+1	PROPN
ejde-1332	730	7	<	<	X
ejde-1332	730	8	ε	ε	X
ejde-1332	730	9	<	<	X
ejde-1332	730	10	1	1	NUM
ejde-1332	730	11	<	<	X
ejde-1332	730	12	2s	2s	NUM
ejde-1332	730	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	730	14	we	we	PRON
ejde-1332	730	15	can	can	AUX
ejde-1332	730	16	choose	choose	VERB
ejde-1332	730	17	δ	δ	PROPN
ejde-1332	730	18	such	such	ADJ
ejde-1332	730	19	that	that	SCONJ
ejde-1332	730	20	δ	δ	PROPN
ejde-1332	730	21	=	=	SYM
ejde-1332	730	22	ε+sε−s	ε+sε−s	PROPN
ejde-1332	730	23	2ε	2ε	NOUN
ejde-1332	730	24	∈	∈	PROPN
ejde-1332	730	25	(	(	PUNCT
ejde-1332	730	26	0	0	NUM
ejde-1332	730	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	730	28	1	1	NUM
ejde-1332	730	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	730	30	.	.	PUNCT
ejde-1332	731	1	then	then	ADV
ejde-1332	731	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	731	3	ξ2+η2	ξ2+η2	NOUN
ejde-1332	731	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	731	5	ε+(s−δ)ε−s	ε+(s−δ)ε−s	NOUN
ejde-1332	731	6	<	<	X
ejde-1332	731	7	1	1	NUM
ejde-1332	731	8	if	if	SCONJ
ejde-1332	731	9	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	731	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	731	11	η2	η2	X
ejde-1332	731	12	<	<	X
ejde-1332	731	13	1	1	NUM
ejde-1332	731	14	and	and	CCONJ
ejde-1332	731	15	we	we	PRON
ejde-1332	731	16	follows	follow	VERB
ejde-1332	731	17	from	from	ADP
ejde-1332	731	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	731	19	3.54	3.54	NUM
ejde-1332	731	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	731	21	that∫∫	that∫∫	NOUN
ejde-1332	731	22	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	X
ejde-1332	731	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	731	24	1	1	NUM
ejde-1332	731	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	731	26	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	731	27	+	+	CCONJ
ejde-1332	731	28	η2)dq5(ξ	η2)dq5(ξ	PROPN
ejde-1332	731	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	731	30	η	η	NOUN
ejde-1332	731	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	731	32	(	(	PUNCT
ejde-1332	731	33	1	1	NUM
ejde-1332	731	34	+	+	CCONJ
ejde-1332	731	35	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	731	36	+	+	X
ejde-1332	731	37	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	731	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	731	39	(	(	PUNCT
ejde-1332	731	40	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	731	41	+	+	CCONJ
ejde-1332	731	42	η2	η2	PROPN
ejde-1332	731	43	)	)	PUNCT
ejde-1332	731	44	s	s	PART
ejde-1332	731	45	|v̂(ξ	|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	731	46	,	,	PUNCT
ejde-1332	731	47	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	731	48	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	731	49	dη	dη	VERB
ejde-1332	731	50	≤	≤	ADV
ejde-1332	731	51	c(s	c(	NOUN
ejde-1332	731	52	,	,	PUNCT
ejde-1332	731	53	ε	ε	PROPN
ejde-1332	731	54	,	,	PUNCT
ejde-1332	731	55	k)(1−	k)(1−	PROPN
ejde-1332	731	56	s	s	PART
ejde-1332	731	57	)	)	PUNCT
ejde-1332	731	58	ε+sε−s	ε+sε−s	NOUN
ejde-1332	731	59	2	2	NUM
ejde-1332	731	60	.	.	PUNCT
ejde-1332	732	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	732	2	3.55	3.55	NUM
ejde-1332	732	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	732	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	732	6	3.53	3.53	NUM
ejde-1332	732	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	8	and	and	CCONJ
ejde-1332	732	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	732	10	3.55	3.55	NUM
ejde-1332	732	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	13	we	we	PRON
ejde-1332	732	14	find	find	VERB
ejde-1332	732	15	that	that	SCONJ
ejde-1332	732	16	q4(ξ	q4(ξ	PROPN
ejde-1332	732	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	18	η	η	PROPN
ejde-1332	732	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	20	t	t	PROPN
ejde-1332	732	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	22	≤	≤	NOUN
ejde-1332	732	23	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	732	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	25	s	s	X
ejde-1332	732	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	27	ε	ε	PROPN
ejde-1332	732	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	29	k	k	PROPN
ejde-1332	732	30	(	(	PUNCT
ejde-1332	732	31	(	(	PUNCT
ejde-1332	732	32	1−	1−	NUM
ejde-1332	732	33	s)γε	s)γε	PROPN
ejde-1332	732	34	+	+	CCONJ
ejde-1332	732	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	732	36	1−	1−	NUM
ejde-1332	732	37	s	s	NOUN
ejde-1332	732	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	39	ε+sε−s	ε+sε−s	NOUN
ejde-1332	732	40	2	2	NUM
ejde-1332	732	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	42	∥v∥2hd(r2	∥v∥2hd(r2	PROPN
ejde-1332	732	43	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	44	(	(	PUNCT
ejde-1332	732	45	3.56	3.56	NUM
ejde-1332	732	46	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	47	26	26	NUM
ejde-1332	732	48	b.	b.	PROPN
ejde-1332	732	49	d.	d.	PROPN
ejde-1332	732	50	nam	nam	PROPN
ejde-1332	732	51	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	52	b.	b.	PROPN
ejde-1332	732	53	d.	d.	PROPN
ejde-1332	732	54	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	732	55	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	56	n.	n.	PROPN
ejde-1332	732	57	a.	a.	PROPN
ejde-1332	732	58	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	732	59	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	732	60	where	where	SCONJ
ejde-1332	732	61	we	we	PRON
ejde-1332	732	62	remind	remind	VERB
ejde-1332	732	63	that	that	SCONJ
ejde-1332	732	64	0	0	PUNCT
ejde-1332	732	65	<	<	X
ejde-1332	732	66	γ	γ	X
ejde-1332	732	67	<	<	X
ejde-1332	732	68	1	1	NUM
ejde-1332	732	69	.	.	PUNCT
ejde-1332	732	70	by	by	ADP
ejde-1332	732	71	connecting	connect	VERB
ejde-1332	732	72	(	(	PUNCT
ejde-1332	732	73	3.44	3.44	NUM
ejde-1332	732	74	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	75	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	76	(	(	PUNCT
ejde-1332	732	77	3.52	3.52	NUM
ejde-1332	732	78	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	79	and	and	CCONJ
ejde-1332	732	80	(	(	PUNCT
ejde-1332	732	81	3.56	3.56	NUM
ejde-1332	732	82	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	83	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	84	we	we	PRON
ejde-1332	732	85	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	732	86	that∫∫	that∫∫	PROPN
ejde-1332	732	87	r2	r2	PROPN
ejde-1332	732	88	(	(	PUNCT
ejde-1332	732	89	1	1	NUM
ejde-1332	732	90	+	+	CCONJ
ejde-1332	732	91	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	732	92	+	+	CCONJ
ejde-1332	732	93	η2)d	η2)d	PROPN
ejde-1332	732	94	∣∣q1(ξ	∣∣q1(ξ	PROPN
ejde-1332	732	95	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	96	η	η	PROPN
ejde-1332	732	97	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	98	t	t	PROPN
ejde-1332	732	99	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	100	∣∣2|v̂(ξ	∣∣2|v̂(ξ	PROPN
ejde-1332	732	101	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	102	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	732	103	dξ	dξ	VERB
ejde-1332	732	104	dη	dη	VERB
ejde-1332	732	105	≤	≤	NUM
ejde-1332	732	106	q3(ξ	q3(ξ	PROPN
ejde-1332	732	107	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	108	η	η	PROPN
ejde-1332	732	109	,	,	PUNCT
ejde-1332	732	110	t	t	PROPN
ejde-1332	732	111	)	)	PUNCT
ejde-1332	732	112	+	+	NUM
ejde-1332	733	1	q4(ξ	q4(ξ	PROPN
ejde-1332	733	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	733	3	η	η	PROPN
ejde-1332	733	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	733	5	t	t	PROPN
ejde-1332	733	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	733	7	≤	≤	NOUN
ejde-1332	733	8	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	733	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	733	10	s	s	PROPN
ejde-1332	733	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	733	12	t	t	PROPN
ejde-1332	733	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	733	14	ε	ε	PROPN
ejde-1332	733	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	733	16	k	k	PROPN
ejde-1332	733	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	733	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	733	19	1−	1−	NUM
ejde-1332	733	20	s)2sε	s)2sε	NOUN
ejde-1332	733	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	733	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	733	23	1−	1−	NUM
ejde-1332	733	24	s	s	NOUN
ejde-1332	733	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	733	26	2s−1	2s−1	NUM
ejde-1332	733	27	4	4	NUM
ejde-1332	733	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	733	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	733	30	1−	1−	NUM
ejde-1332	733	31	s)γε	s)γε	PROPN
ejde-1332	733	32	+	+	CCONJ
ejde-1332	733	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	733	34	1−	1−	NUM
ejde-1332	733	35	s	s	NOUN
ejde-1332	733	36	)	)	PUNCT
ejde-1332	733	37	ε+sε−s	ε+sε−s	NOUN
ejde-1332	733	38	2	2	NUM
ejde-1332	733	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	733	40	∥v∥2hd(r2	∥v∥2hd(r2	PROPN
ejde-1332	733	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	733	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	733	43	(	(	PUNCT
ejde-1332	733	44	3.57	3.57	NUM
ejde-1332	733	45	)	)	PUNCT
ejde-1332	733	46	for	for	ADP
ejde-1332	733	47	s	s	PRON
ejde-1332	733	48	s+1	s+1	NOUN
ejde-1332	733	49	<	<	X
ejde-1332	733	50	ε	ε	X
ejde-1332	733	51	<	<	X
ejde-1332	733	52	1	1	NUM
ejde-1332	733	53	and	and	CCONJ
ejde-1332	733	54	0	0	NUM
ejde-1332	733	55	<	<	X
ejde-1332	733	56	γ	γ	X
ejde-1332	733	57	<	<	X
ejde-1332	733	58	1	1	NUM
ejde-1332	733	59	.	.	PUNCT
ejde-1332	733	60	step	step	NOUN
ejde-1332	733	61	2	2	NUM
ejde-1332	733	62	.	.	PUNCT
ejde-1332	733	63	estimation	estimation	NOUN
ejde-1332	733	64	of	of	ADP
ejde-1332	733	65	q2(ξ	q2(ξ	PROPN
ejde-1332	733	66	,	,	PUNCT
ejde-1332	733	67	η	η	PROPN
ejde-1332	733	68	,	,	PUNCT
ejde-1332	733	69	t	t	PROPN
ejde-1332	733	70	)	)	PUNCT
ejde-1332	733	71	.	.	PUNCT
ejde-1332	734	1	it	it	PRON
ejde-1332	734	2	is	be	AUX
ejde-1332	734	3	easy	easy	ADJ
ejde-1332	734	4	to	to	PART
ejde-1332	734	5	find	find	VERB
ejde-1332	734	6	that	that	SCONJ
ejde-1332	734	7	q2(ξ	q2(ξ	PROPN
ejde-1332	734	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	734	9	η	η	PROPN
ejde-1332	734	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	734	11	t	t	PROPN
ejde-1332	734	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	734	13	=	=	NOUN
ejde-1332	735	1	∣∣∣√1	∣∣∣√1	NOUN
ejde-1332	735	2	+	+	CCONJ
ejde-1332	735	3	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	735	4	+	+	X
ejde-1332	735	5	η2	η2	ADJ
ejde-1332	735	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	735	7	√	√	PROPN
ejde-1332	736	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	736	2	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	736	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	736	4	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	736	5	√	√	VERB
ejde-1332	736	6	1	1	NUM
ejde-1332	736	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	736	8	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	736	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	736	10	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	736	11	√	√	PROPN
ejde-1332	736	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	736	13	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	736	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	736	15	η2)s√	η2)s√	PROPN
ejde-1332	736	16	1	1	NUM
ejde-1332	736	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	736	18	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	736	19	+	+	X
ejde-1332	736	20	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	736	21	√	√	VERB
ejde-1332	736	22	1	1	NUM
ejde-1332	736	23	+	+	NUM
ejde-1332	736	24	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	736	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	736	26	η2)(ξ2	η2)(ξ2	NOUN
ejde-1332	736	27	+	+	CCONJ
ejde-1332	736	28	η2	η2	ADJ
ejde-1332	736	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	736	30	s+1	s+1	NOUN
ejde-1332	736	31	2	2	NUM
ejde-1332	736	32	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	736	33	×	×	PROPN
ejde-1332	736	34	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	736	35	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	736	36	(	(	PUNCT
ejde-1332	736	37	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	736	38	+	+	CCONJ
ejde-1332	736	39	η2	η2	ADJ
ejde-1332	736	40	)	)	PUNCT
ejde-1332	736	41	1	1	NUM
ejde-1332	737	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	737	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	737	3	+	+	X
ejde-1332	737	4	η2	η2	PROPN
ejde-1332	737	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	737	6	t	t	NOUN
ejde-1332	737	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	737	8	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	737	9	≤	≤	NUM
ejde-1332	737	10	∣∣√(ξ2	∣∣√(ξ2	PROPN
ejde-1332	737	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	737	12	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	737	13	√	√	VERB
ejde-1332	737	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	737	15	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	737	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	737	17	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	737	18	∣∣√	∣∣√	PUNCT
ejde-1332	737	19	1	1	NUM
ejde-1332	737	20	+	+	CCONJ
ejde-1332	737	21	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	737	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	737	23	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	737	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	737	25	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	737	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	737	27	η2	η2	ADJ
ejde-1332	737	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	737	29	s+1	s+1	NOUN
ejde-1332	737	30	2	2	NUM
ejde-1332	737	31	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	737	32	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	737	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	737	34	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	737	35	+	+	CCONJ
ejde-1332	737	36	η2	η2	ADJ
ejde-1332	737	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	737	38	1	1	NUM
ejde-1332	738	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	738	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	738	3	+	+	X
ejde-1332	738	4	η2	η2	PROPN
ejde-1332	738	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	738	6	t	t	NOUN
ejde-1332	738	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	738	8	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	739	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	739	2	∣∣√1	∣∣√1	PROPN
ejde-1332	739	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	739	4	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	740	1	+	+	X
ejde-1332	740	2	η2)−	η2)−	ADJ
ejde-1332	740	3	√	√	VERB
ejde-1332	740	4	1	1	NUM
ejde-1332	740	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	740	6	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	740	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	740	8	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	740	9	∣∣√	∣∣√	PUNCT
ejde-1332	740	10	1	1	NUM
ejde-1332	740	11	+	+	NUM
ejde-1332	740	12	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	740	13	+	+	X
ejde-1332	740	14	η2	η2	X
ejde-1332	740	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	740	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	740	17	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	740	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	740	19	η2	η2	ADJ
ejde-1332	740	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	740	21	1/2	1/2	NUM
ejde-1332	740	22	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	740	23	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	740	24	(	(	PUNCT
ejde-1332	740	25	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	740	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	740	27	η2	η2	ADJ
ejde-1332	740	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	740	29	1	1	NUM
ejde-1332	741	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	741	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	741	3	+	+	X
ejde-1332	741	4	η2	η2	PROPN
ejde-1332	741	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	741	6	t	t	NOUN
ejde-1332	741	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	741	8	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	741	9	=	=	SYM
ejde-1332	741	10	q7(ξ	q7(ξ	PROPN
ejde-1332	741	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	741	12	η	η	PROPN
ejde-1332	741	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	741	14	t	t	PROPN
ejde-1332	741	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	741	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	741	17	q8(ξ	q8(ξ	ADP
ejde-1332	741	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	741	19	η	η	PROPN
ejde-1332	741	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	741	21	t	t	PROPN
ejde-1332	741	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	741	23	.	.	PUNCT
ejde-1332	742	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	742	2	3.58	3.58	NUM
ejde-1332	742	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	742	4	let	let	VERB
ejde-1332	742	5	us	we	PRON
ejde-1332	742	6	consider	consider	VERB
ejde-1332	742	7	the	the	DET
ejde-1332	742	8	quantity	quantity	NOUN
ejde-1332	742	9	∣∣q7(ξ	∣∣q7(ξ	PROPN
ejde-1332	742	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	742	11	η	η	PROPN
ejde-1332	742	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	742	13	t	t	PROPN
ejde-1332	742	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	742	15	∣∣.	∣∣.	NOUN
ejde-1332	742	16	if	if	SCONJ
ejde-1332	742	17	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	742	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	742	19	η2	η2	PROPN
ejde-1332	742	20	≥	≥	NOUN
ejde-1332	742	21	1	1	NUM
ejde-1332	742	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	742	23	then	then	ADV
ejde-1332	742	24	using	use	VERB
ejde-1332	742	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	742	26	2.4	2.4	NUM
ejde-1332	742	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	742	28	we	we	PRON
ejde-1332	742	29	obtain∣∣∣√(ξ2	obtain∣∣∣√(ξ2	VERB
ejde-1332	742	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	742	31	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	742	32	−	−	PROPN
ejde-1332	743	1	√	√	NUM
ejde-1332	743	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	743	3	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	743	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	743	5	η2	η2	ADJ
ejde-1332	743	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	743	7	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	743	8	≤	≤	PROPN
ejde-1332	744	1	cs	cs	PROPN
ejde-1332	744	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	744	3	√	√	ADJ
ejde-1332	744	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	744	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	744	6	η2)1	η2)1	PROPN
ejde-1332	744	7	+	+	NOUN
ejde-1332	744	8	s	s	PART
ejde-1332	744	9	2	2	NUM
ejde-1332	744	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	744	11	1−	1−	NUM
ejde-1332	744	12	s)s/2	s)s/2	NOUN
ejde-1332	744	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	745	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	745	2	3.59	3.59	NUM
ejde-1332	745	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	745	4	this	this	PRON
ejde-1332	745	5	implies	imply	VERB
ejde-1332	745	6	that∫∫	that∫∫	PROPN
ejde-1332	745	7	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	PROPN
ejde-1332	745	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	745	9	1	1	NUM
ejde-1332	745	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	745	11	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	745	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	745	13	η2)d	η2)d	PROPN
ejde-1332	745	14	∣∣q7(ξ	∣∣q7(ξ	PROPN
ejde-1332	745	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	745	16	η	η	PROPN
ejde-1332	745	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	745	18	t	t	PROPN
ejde-1332	745	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	745	20	∣∣2|v̂(ξ	∣∣2|v̂(ξ	PROPN
ejde-1332	745	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	745	22	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	745	23	dξ	dξ	VERB
ejde-1332	745	24	dη	dη	VERB
ejde-1332	746	1	≤	≤	ADJ
ejde-1332	746	2	cs(1−	cs(1−	PROPN
ejde-1332	746	3	s)s	s)s	PUNCT
ejde-1332	746	4	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	746	5	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	746	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	746	7	1	1	NUM
ejde-1332	746	8	+	+	CCONJ
ejde-1332	746	9	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	746	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	746	11	η2)d(ξ2	η2)d(ξ2	NOUN
ejde-1332	746	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	746	13	η2	η2	ADJ
ejde-1332	746	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	746	15	−s	−s	NOUN
ejde-1332	746	16	4	4	NUM
ejde-1332	746	17	|v̂(ξ	|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	746	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	746	19	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	746	20	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	746	21	dη	dη	VERB
ejde-1332	746	22	≤	≤	ADJ
ejde-1332	746	23	cs(1−	cs(1−	NOUN
ejde-1332	746	24	s)s∥v∥2hd(r2	s)s∥v∥2hd(r2	NUM
ejde-1332	746	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	746	26	.	.	PUNCT
ejde-1332	747	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	747	2	3.60	3.60	NUM
ejde-1332	747	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	747	4	if	if	SCONJ
ejde-1332	747	5	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	747	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	747	7	η2	η2	X
ejde-1332	747	8	<	<	X
ejde-1332	747	9	1	1	NUM
ejde-1332	747	10	then	then	ADV
ejde-1332	747	11	using	use	VERB
ejde-1332	747	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	747	13	2.4	2.4	NUM
ejde-1332	747	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	747	15	we	we	PRON
ejde-1332	747	16	obtain∣∣∣√(ξ2	obtain∣∣∣√(ξ2	VERB
ejde-1332	747	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	747	18	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	747	19	−	−	PROPN
ejde-1332	747	20	√	√	NUM
ejde-1332	747	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	747	22	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	747	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	747	24	η2	η2	ADJ
ejde-1332	747	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	747	26	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	747	27	≤	≤	PROPN
ejde-1332	747	28	cs	cs	PROPN
ejde-1332	747	29	(	(	PUNCT
ejde-1332	747	30	√	√	ADJ
ejde-1332	747	31	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	747	32	+	+	CCONJ
ejde-1332	747	33	η2)s/2(1−	η2)s/2(1−	ADJ
ejde-1332	747	34	s)s/2	s)s/2	NOUN
ejde-1332	747	35	.	.	PUNCT
ejde-1332	748	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	748	2	3.61	3.61	NUM
ejde-1332	748	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	748	4	also	also	ADV
ejde-1332	748	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	748	6	in	in	ADP
ejde-1332	748	7	view	view	NOUN
ejde-1332	748	8	of	of	ADP
ejde-1332	748	9	the	the	DET
ejde-1332	748	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	748	11	|	|	ADV
ejde-1332	748	12	sin(z)|	sin(z)|	VERB
ejde-1332	748	13	≤	≤	PROPN
ejde-1332	748	14	z	z	NOUN
ejde-1332	748	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	748	16	we	we	PRON
ejde-1332	748	17	find	find	VERB
ejde-1332	748	18	that∣∣∣	that∣∣∣	NOUN
ejde-1332	748	19	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	748	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	748	21	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	748	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	748	23	η2	η2	ADJ
ejde-1332	748	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	748	25	1	1	NUM
ejde-1332	749	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	749	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	749	3	+	+	X
ejde-1332	749	4	η2	η2	PROPN
ejde-1332	749	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	749	6	t	t	NOUN
ejde-1332	749	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	749	8	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1332	749	9	≤	≤	PROPN
ejde-1332	749	10	t	t	NOUN
ejde-1332	749	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	749	12	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	749	13	+	+	CCONJ
ejde-1332	749	14	η2	η2	ADJ
ejde-1332	749	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	749	16	1/2	1/2	NUM
ejde-1332	749	17	.	.	PUNCT
ejde-1332	750	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	750	2	3.62	3.62	NUM
ejde-1332	750	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	750	4	by	by	ADP
ejde-1332	750	5	the	the	DET
ejde-1332	750	6	above	above	ADJ
ejde-1332	750	7	two	two	NUM
ejde-1332	750	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-1332	750	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	750	10	we	we	PRON
ejde-1332	750	11	arrive	arrive	VERB
ejde-1332	750	12	at∫∫	at∫∫	VERB
ejde-1332	750	13	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	PROPN
ejde-1332	750	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	750	15	1	1	NUM
ejde-1332	750	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	750	17	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	750	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	750	19	η2)d	η2)d	PROPN
ejde-1332	750	20	∣∣q7(ξ	∣∣q7(ξ	PROPN
ejde-1332	750	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	750	22	η	η	PROPN
ejde-1332	750	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	750	24	t	t	PROPN
ejde-1332	750	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	750	26	∣∣2|v̂(ξ	∣∣2|v̂(ξ	PROPN
ejde-1332	750	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	750	28	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	750	29	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	750	30	dη	dη	VERB
ejde-1332	750	31	≤	≤	NUM
ejde-1332	751	1	cs2	cs2	NOUN
ejde-1332	751	2	d(1−	d(1−	X
ejde-1332	751	3	s)s	s)s	PUNCT
ejde-1332	752	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	752	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	752	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	752	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	752	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	752	6	η2	η2	ADJ
ejde-1332	752	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	752	8	−s	−s	NOUN
ejde-1332	752	9	2	2	NUM
ejde-1332	752	10	|v̂(ξ	|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	752	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	752	12	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	752	13	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	752	14	dη	dη	VERB
ejde-1332	752	15	≤	≤	NUM
ejde-1332	752	16	cs2	cs2	PROPN
ejde-1332	752	17	d(1−	d(1−	PROPN
ejde-1332	752	18	s)s∥v∥2l∞(r2	s)s∥v∥2l∞(r2	NOUN
ejde-1332	752	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	753	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	753	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	INTJ
ejde-1332	753	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	753	4	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	753	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	753	6	η2	η2	ADJ
ejde-1332	753	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	753	8	−s	−s	NOUN
ejde-1332	753	9	2	2	NUM
ejde-1332	753	10	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	753	11	dη	dη	VERB
ejde-1332	753	12	≤	≤	PROPN
ejde-1332	753	13	cs	cs	X
ejde-1332	753	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	753	15	d(1−	d(1−	NOUN
ejde-1332	753	16	s)s∥v∥2hd(r2	s)s∥v∥2hd(r2	NOUN
ejde-1332	753	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	753	18	.	.	PUNCT
ejde-1332	754	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	754	2	3.63	3.63	NUM
ejde-1332	754	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	754	4	where	where	SCONJ
ejde-1332	754	5	we	we	PRON
ejde-1332	754	6	have	have	AUX
ejde-1332	754	7	used	use	VERB
ejde-1332	754	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	754	9	3.48	3.48	NUM
ejde-1332	754	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	754	11	and	and	CCONJ
ejde-1332	754	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	754	13	3.50	3.50	NUM
ejde-1332	754	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	754	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	755	1	in	in	ADP
ejde-1332	755	2	the	the	DET
ejde-1332	755	3	above	above	ADJ
ejde-1332	755	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	755	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	755	6	we	we	PRON
ejde-1332	755	7	also	also	ADV
ejde-1332	755	8	note	note	VERB
ejde-1332	755	9	that	that	SCONJ
ejde-1332	755	10	the	the	DET
ejde-1332	755	11	integral∫∫	integral∫∫	PROPN
ejde-1332	755	12	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	X
ejde-1332	755	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	755	14	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	755	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	755	16	η2	η2	ADJ
ejde-1332	755	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	755	18	−s	−s	NOUN
ejde-1332	755	19	2	2	NUM
ejde-1332	755	20	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	755	21	dη	dη	NOUN
ejde-1332	755	22	is	be	AUX
ejde-1332	755	23	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	755	24	since	since	SCONJ
ejde-1332	755	25	s	s	VERB
ejde-1332	755	26	<	<	X
ejde-1332	755	27	2	2	NUM
ejde-1332	755	28	.	.	PUNCT
ejde-1332	755	29	by	by	ADP
ejde-1332	755	30	combining	combine	VERB
ejde-1332	755	31	(	(	PUNCT
ejde-1332	755	32	3.60	3.60	NUM
ejde-1332	755	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	755	34	and	and	CCONJ
ejde-1332	755	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	755	36	3.63	3.63	NUM
ejde-1332	755	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	755	38	,	,	PUNCT
ejde-1332	755	39	we	we	PRON
ejde-1332	755	40	find	find	VERB
ejde-1332	755	41	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADJ
ejde-1332	755	42	mild	mild	ADJ
ejde-1332	755	43	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	755	44	to	to	ADP
ejde-1332	755	45	love	love	NOUN
ejde-1332	755	46	-	-	PUNCT
ejde-1332	755	47	type	type	NOUN
ejde-1332	755	48	equations	equation	NOUN
ejde-1332	755	49	27	27	NUM
ejde-1332	755	50	that	that	PRON
ejde-1332	755	51	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	755	52	r2	r2	NOUN
ejde-1332	755	53	(	(	PUNCT
ejde-1332	755	54	1	1	NUM
ejde-1332	755	55	+	+	CCONJ
ejde-1332	755	56	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	755	57	+	+	CCONJ
ejde-1332	755	58	η2)d	η2)d	PROPN
ejde-1332	755	59	∣∣q7(ξ	∣∣q7(ξ	PROPN
ejde-1332	755	60	,	,	PUNCT
ejde-1332	755	61	η	η	PROPN
ejde-1332	755	62	,	,	PUNCT
ejde-1332	755	63	t	t	PROPN
ejde-1332	755	64	)	)	PUNCT
ejde-1332	755	65	∣∣2|v̂(ξ	∣∣2|v̂(ξ	PROPN
ejde-1332	755	66	,	,	PUNCT
ejde-1332	755	67	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	755	68	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	755	69	dη	dη	VERB
ejde-1332	755	70	≤	≤	PROPN
ejde-1332	755	71	cs	cs	X
ejde-1332	755	72	,	,	PUNCT
ejde-1332	755	73	d(1−	d(1−	NOUN
ejde-1332	755	74	s)s∥v∥2hd(r2	s)s∥v∥2hd(r2	NOUN
ejde-1332	755	75	)	)	PUNCT
ejde-1332	755	76	.	.	PUNCT
ejde-1332	756	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	756	2	3.64	3.64	NUM
ejde-1332	756	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	756	4	let	let	VERB
ejde-1332	756	5	us	we	PRON
ejde-1332	756	6	deal	deal	VERB
ejde-1332	756	7	with	with	ADP
ejde-1332	756	8	the	the	DET
ejde-1332	756	9	term	term	NOUN
ejde-1332	756	10	q8(ξ	q8(ξ	ADP
ejde-1332	756	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	756	12	η	η	PROPN
ejde-1332	756	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	756	14	t	t	PROPN
ejde-1332	756	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	756	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	757	1	it	it	PRON
ejde-1332	757	2	is	be	AUX
ejde-1332	757	3	obvious	obvious	ADJ
ejde-1332	757	4	that	that	SCONJ
ejde-1332	757	5	q8(ξ	q8(ξ	ADP
ejde-1332	757	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	757	7	η	η	PROPN
ejde-1332	757	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	757	9	t	t	PROPN
ejde-1332	757	10	)	)	PUNCT
ejde-1332	757	11	=	=	SYM
ejde-1332	758	1	k	k	PROPN
ejde-1332	758	2	∣∣√(ξ2	∣∣√(ξ2	PROPN
ejde-1332	758	3	+	+	CCONJ
ejde-1332	758	4	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	758	5	−	−	PROPN
ejde-1332	758	6	√	√	NUM
ejde-1332	758	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	758	8	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	758	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	758	10	η2	η2	PROPN
ejde-1332	758	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	758	12	∣∣	∣∣	X
ejde-1332	758	13	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1332	758	14	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	758	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	758	16	ξ2+η2	ξ2+η2	NOUN
ejde-1332	758	17	)	)	PUNCT
ejde-1332	758	18	1+k(ξ2+η2	1+k(ξ2+η2	NUM
ejde-1332	758	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	758	20	t	t	NOUN
ejde-1332	758	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	758	22	∣∣∣(∣∣∣√1	∣∣∣(∣∣∣√1	X
ejde-1332	759	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	759	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	759	3	+	+	X
ejde-1332	759	4	η2	η2	ADJ
ejde-1332	759	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	760	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	760	2	√	√	NUM
ejde-1332	760	3	1	1	NUM
ejde-1332	760	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	760	5	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	760	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	760	7	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	760	8	∣∣∣)√1	∣∣∣)√1	VERB
ejde-1332	760	9	+	+	CCONJ
ejde-1332	760	10	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	760	11	+	+	X
ejde-1332	760	12	η2	η2	ADJ
ejde-1332	760	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	760	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	760	15	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	760	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	760	17	η2	η2	ADJ
ejde-1332	760	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	760	19	1/2	1/2	NUM
ejde-1332	760	20	if	if	SCONJ
ejde-1332	760	21	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	760	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	760	23	η2	η2	PROPN
ejde-1332	760	24	≥	≥	NOUN
ejde-1332	760	25	1	1	NUM
ejde-1332	760	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	760	27	then	then	ADV
ejde-1332	760	28	(	(	PUNCT
ejde-1332	760	29	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	760	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	760	31	η2	η2	PROPN
ejde-1332	760	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	760	33	s−2	s−2	PROPN
ejde-1332	760	34	4	4	NUM
ejde-1332	760	35	<	<	X
ejde-1332	760	36	1	1	NUM
ejde-1332	760	37	,	,	PUNCT
ejde-1332	760	38	by	by	ADP
ejde-1332	760	39	using	use	VERB
ejde-1332	760	40	(	(	PUNCT
ejde-1332	760	41	3.59	3.59	NUM
ejde-1332	760	42	)	)	PUNCT
ejde-1332	760	43	,	,	PUNCT
ejde-1332	760	44	we	we	PRON
ejde-1332	760	45	find	find	VERB
ejde-1332	760	46	that	that	SCONJ
ejde-1332	760	47	q8(ξ	q8(ξ	ADP
ejde-1332	760	48	,	,	PUNCT
ejde-1332	760	49	η	η	PROPN
ejde-1332	760	50	,	,	PUNCT
ejde-1332	760	51	t	t	PROPN
ejde-1332	760	52	)	)	PUNCT
ejde-1332	760	53	≤	≤	NOUN
ejde-1332	761	1	cs	cs	PROPN
ejde-1332	761	2	√	√	VERB
ejde-1332	761	3	k(1−	k(1−	PROPN
ejde-1332	761	4	s)s/2(ξ2	s)s/2(ξ2	PROPN
ejde-1332	761	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	761	6	η2	η2	ADJ
ejde-1332	761	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	761	8	s−2	s−2	PROPN
ejde-1332	761	9	4	4	NUM
ejde-1332	761	10	≤	≤	NOUN
ejde-1332	761	11	cs	cs	PROPN
ejde-1332	761	12	√	√	PROPN
ejde-1332	761	13	k(1−	k(1−	PROPN
ejde-1332	761	14	s)s/2	s)s/2	PROPN
ejde-1332	761	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	762	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	762	2	3.65	3.65	NUM
ejde-1332	762	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	762	4	if	if	SCONJ
ejde-1332	762	5	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	762	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	762	7	η2	η2	X
ejde-1332	762	8	<	<	X
ejde-1332	762	9	1	1	NUM
ejde-1332	762	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	762	11	then	then	ADV
ejde-1332	762	12	using	use	VERB
ejde-1332	762	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	762	14	3.61	3.61	NUM
ejde-1332	762	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	762	16	one	one	NOUN
ejde-1332	762	17	obtains	obtain	VERB
ejde-1332	762	18	q8(ξ	q8(ξ	ADP
ejde-1332	762	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	762	20	η	η	PROPN
ejde-1332	762	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	762	22	t	t	PROPN
ejde-1332	762	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	762	24	≤	≤	NUM
ejde-1332	762	25	csk(1−	csk(1−	PROPN
ejde-1332	762	26	s)s/2	s)s/2	PROPN
ejde-1332	762	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	762	28	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	762	29	+	+	CCONJ
ejde-1332	762	30	η2	η2	PROPN
ejde-1332	762	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	762	32	s	s	PART
ejde-1332	762	33	4	4	NUM
ejde-1332	762	34	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1332	762	35	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	762	36	(	(	PUNCT
ejde-1332	762	37	ξ2+η2	ξ2+η2	NOUN
ejde-1332	762	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	762	39	1+k(ξ2+η2	1+k(ξ2+η2	NUM
ejde-1332	762	40	)	)	PUNCT
ejde-1332	762	41	t	t	NOUN
ejde-1332	762	42	)	)	PUNCT
ejde-1332	762	43	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1332	762	44	(	(	PUNCT
ejde-1332	762	45	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	762	46	+	+	CCONJ
ejde-1332	762	47	η2	η2	ADJ
ejde-1332	762	48	)	)	PUNCT
ejde-1332	762	49	1/2	1/2	NUM
ejde-1332	762	50	.	.	PUNCT
ejde-1332	763	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	763	2	3.66	3.66	NUM
ejde-1332	763	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	763	4	here	here	ADV
ejde-1332	763	5	we	we	PRON
ejde-1332	763	6	note	note	VERB
ejde-1332	763	7	that	that	SCONJ
ejde-1332	763	8	the	the	DET
ejde-1332	763	9	denominator	denominator	NOUN
ejde-1332	763	10	of	of	ADP
ejde-1332	763	11	q8(ξ	q8(ξ	ADP
ejde-1332	763	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	763	13	η	η	PROPN
ejde-1332	763	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	763	15	t	t	PROPN
ejde-1332	763	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	763	17	is	be	AUX
ejde-1332	763	18	greater	great	ADJ
ejde-1332	763	19	than	than	ADP
ejde-1332	763	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	763	21	ξ2+η2	ξ2+η2	NOUN
ejde-1332	763	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	763	23	1/2	1/2	NUM
ejde-1332	763	24	.	.	PUNCT
ejde-1332	764	1	using	use	VERB
ejde-1332	764	2	the	the	DET
ejde-1332	764	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	764	4	|	|	ADV
ejde-1332	764	5	sin(z)|	sin(z)|	NOUN
ejde-1332	764	6	≤	≤	ADJ
ejde-1332	764	7	cεz	cεz	NOUN
ejde-1332	764	8	ε	ε	PROPN
ejde-1332	764	9	with	with	ADP
ejde-1332	764	10	ε	ε	PROPN
ejde-1332	764	11	=	=	SYM
ejde-1332	764	12	1−	1−	NUM
ejde-1332	764	13	s	s	NOUN
ejde-1332	764	14	4	4	NUM
ejde-1332	764	15	∈	∈	NOUN
ejde-1332	764	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	764	17	0	0	NUM
ejde-1332	764	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	764	19	1	1	NUM
ejde-1332	764	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	764	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	764	22	we	we	PRON
ejde-1332	764	23	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	764	24	that∣∣∣	that∣∣∣	NOUN
ejde-1332	764	25	sin(√	sin(√	NOUN
ejde-1332	764	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	764	27	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	764	28	+	+	CCONJ
ejde-1332	764	29	η2	η2	ADJ
ejde-1332	764	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	764	31	1	1	NUM
ejde-1332	765	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	765	2	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	765	3	+	+	X
ejde-1332	765	4	η2	η2	PROPN
ejde-1332	765	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	765	6	t	t	NOUN
ejde-1332	765	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	765	8	∣∣∣	∣∣∣	PROPN
ejde-1332	765	9	≤	≤	PROPN
ejde-1332	765	10	cst	cst	PROPN
ejde-1332	765	11	1−	1−	NUM
ejde-1332	765	12	s	s	PROPN
ejde-1332	765	13	4	4	NUM
ejde-1332	765	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	765	15	(	(	PUNCT
ejde-1332	765	16	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	765	17	+	+	CCONJ
ejde-1332	765	18	η2	η2	ADJ
ejde-1332	765	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	765	20	1	1	NUM
ejde-1332	765	21	+	+	CCONJ
ejde-1332	765	22	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	765	23	+	+	X
ejde-1332	765	24	η2	η2	NOUN
ejde-1332	765	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	765	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	765	27	1	1	NUM
ejde-1332	765	28	2−	2−	NUM
ejde-1332	765	29	s	s	NOUN
ejde-1332	765	30	8	8	NUM
ejde-1332	765	31	≤	≤	NOUN
ejde-1332	765	32	cst	cst	PROPN
ejde-1332	765	33	1−	1−	NUM
ejde-1332	765	34	s	s	PROPN
ejde-1332	765	35	4	4	NUM
ejde-1332	765	36	(	(	PUNCT
ejde-1332	765	37	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	765	38	+	+	CCONJ
ejde-1332	765	39	η2	η2	PROPN
ejde-1332	765	40	)	)	PUNCT
ejde-1332	765	41	1	1	NUM
ejde-1332	765	42	2−	2−	NUM
ejde-1332	765	43	s	s	NOUN
ejde-1332	765	44	8	8	NUM
ejde-1332	765	45	.	.	PUNCT
ejde-1332	766	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	766	2	3.67	3.67	NUM
ejde-1332	766	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	766	4	by	by	ADP
ejde-1332	766	5	collecting	collect	VERB
ejde-1332	766	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	766	7	3.66	3.66	NUM
ejde-1332	766	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	766	9	and	and	CCONJ
ejde-1332	766	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	766	11	3.67	3.67	NUM
ejde-1332	766	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	766	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	766	14	we	we	PRON
ejde-1332	766	15	infer	infer	VERB
ejde-1332	766	16	that	that	SCONJ
ejde-1332	766	17	q8(ξ	q8(ξ	ADP
ejde-1332	766	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	766	19	η	η	PROPN
ejde-1332	766	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	766	21	t	t	PROPN
ejde-1332	766	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	766	23	≤	≤	NOUN
ejde-1332	766	24	cskt	cskt	NOUN
ejde-1332	766	25	1−	1−	NUM
ejde-1332	766	26	s	s	NOUN
ejde-1332	766	27	4	4	NUM
ejde-1332	766	28	(	(	PUNCT
ejde-1332	766	29	1−	1−	NUM
ejde-1332	766	30	s)s/2(ξ2	s)s/2(ξ2	PROPN
ejde-1332	766	31	+	+	CCONJ
ejde-1332	766	32	η2	η2	PROPN
ejde-1332	766	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	766	34	s	s	PART
ejde-1332	766	35	8	8	NUM
ejde-1332	766	36	≤	≤	NUM
ejde-1332	766	37	cskt	cskt	NOUN
ejde-1332	767	1	1−	1−	NUM
ejde-1332	767	2	s	s	NOUN
ejde-1332	767	3	4	4	NUM
ejde-1332	767	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	767	5	1−	1−	NUM
ejde-1332	767	6	s)s/2	s)s/2	PROPN
ejde-1332	767	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	767	8	3.68	3.68	NUM
ejde-1332	767	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	767	10	if	if	SCONJ
ejde-1332	767	11	ξ2	ξ2	PROPN
ejde-1332	767	12	+	+	CCONJ
ejde-1332	767	13	η2	η2	X
ejde-1332	767	14	<	<	X
ejde-1332	767	15	1	1	NUM
ejde-1332	767	16	.	.	X
ejde-1332	767	17	combining	combine	VERB
ejde-1332	767	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	767	19	3.65	3.65	NUM
ejde-1332	767	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	767	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	767	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	767	23	3.68	3.68	NUM
ejde-1332	767	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	767	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	767	26	we	we	PRON
ejde-1332	767	27	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	767	28	that∫∫	that∫∫	PROPN
ejde-1332	767	29	r2	r2	PROPN
ejde-1332	767	30	(	(	PUNCT
ejde-1332	767	31	1	1	NUM
ejde-1332	767	32	+	+	CCONJ
ejde-1332	767	33	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	767	34	+	+	CCONJ
ejde-1332	767	35	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	767	36	∣∣q8(ξ	∣∣q8(ξ	PROPN
ejde-1332	767	37	,	,	PUNCT
ejde-1332	767	38	η	η	PROPN
ejde-1332	767	39	,	,	PUNCT
ejde-1332	767	40	t	t	PROPN
ejde-1332	767	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	767	42	∣∣2|v̂(ξ	∣∣2|v̂(ξ	PROPN
ejde-1332	767	43	,	,	PUNCT
ejde-1332	767	44	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	767	45	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	767	46	dη	dη	NOUN
ejde-1332	767	47	=	=	PUNCT
ejde-1332	768	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	768	2	ξ2+η2≥1	ξ2+η2≥1	ADJ
ejde-1332	768	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	768	4	1	1	NUM
ejde-1332	768	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	768	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	768	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	768	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	768	9	∣∣q8(ξ	∣∣q8(ξ	PROPN
ejde-1332	768	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	768	11	η	η	PROPN
ejde-1332	768	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	768	13	t	t	PROPN
ejde-1332	768	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	768	15	∣∣2|v̂(ξ	∣∣2|v̂(ξ	PROPN
ejde-1332	768	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	768	17	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	768	18	dξ	dξ	VERB
ejde-1332	768	19	dη	dη	NOUN
ejde-1332	768	20	+	+	PUNCT
ejde-1332	769	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	769	2	ξ2+η2<1	ξ2+η2<1	X
ejde-1332	769	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	769	4	1	1	NUM
ejde-1332	769	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	769	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	769	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	769	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	769	9	∣∣q8(ξ	∣∣q8(ξ	PROPN
ejde-1332	769	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	769	11	η	η	PROPN
ejde-1332	769	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	769	13	t	t	PROPN
ejde-1332	769	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	769	15	∣∣2|v̂(ξ	∣∣2|v̂(ξ	PROPN
ejde-1332	770	1	,	,	PUNCT
ejde-1332	770	2	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	770	3	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	770	4	dη	dη	VERB
ejde-1332	770	5	≤	≤	NOUN
ejde-1332	770	6	cs	cs	PROPN
ejde-1332	770	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	770	8	k	k	PROPN
ejde-1332	770	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	770	10	t	t	PROPN
ejde-1332	770	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	770	12	1−	1−	NUM
ejde-1332	770	13	s)s∥v∥2hd(r2	s)s∥v∥2hd(r2	NUM
ejde-1332	770	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	770	15	.	.	PUNCT
ejde-1332	771	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	771	2	3.69	3.69	NUM
ejde-1332	771	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	771	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	771	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	771	6	3.58	3.58	NUM
ejde-1332	771	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	771	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	771	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	771	10	3.64	3.64	NUM
ejde-1332	771	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	771	12	and	and	CCONJ
ejde-1332	771	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	771	14	3.69	3.69	NUM
ejde-1332	771	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	771	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	771	17	we	we	PRON
ejde-1332	771	18	derive	derive	VERB
ejde-1332	771	19	that∫∫	that∫∫	PROPN
ejde-1332	771	20	r2	r2	PROPN
ejde-1332	771	21	(	(	PUNCT
ejde-1332	771	22	1	1	NUM
ejde-1332	771	23	+	+	CCONJ
ejde-1332	771	24	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	771	25	+	+	CCONJ
ejde-1332	771	26	η2)d	η2)d	PROPN
ejde-1332	771	27	∣∣q2(ξ	∣∣q2(ξ	PROPN
ejde-1332	771	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	771	29	η	η	PROPN
ejde-1332	771	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	771	31	t	t	PROPN
ejde-1332	771	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	771	33	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	771	34	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	771	35	dη	dη	VERB
ejde-1332	771	36	≤	≤	NOUN
ejde-1332	771	37	2	2	NUM
ejde-1332	772	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	772	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	772	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	772	4	1	1	NUM
ejde-1332	772	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	772	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	772	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	772	8	η2)d	η2)d	PROPN
ejde-1332	772	9	∣∣q7(ξ	∣∣q7(ξ	PROPN
ejde-1332	772	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	772	11	η	η	PROPN
ejde-1332	772	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	772	13	t	t	PROPN
ejde-1332	772	14	)	)	PUNCT
ejde-1332	772	15	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	772	16	dξ	dξ	PART
ejde-1332	772	17	dη	dη	NOUN
ejde-1332	772	18	+	+	CCONJ
ejde-1332	772	19	2	2	NUM
ejde-1332	772	20	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	772	21	r2	r2	NOUN
ejde-1332	772	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	772	23	1	1	NUM
ejde-1332	772	24	+	+	CCONJ
ejde-1332	772	25	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	772	26	+	+	CCONJ
ejde-1332	772	27	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	772	28	∣∣q8(ξ	∣∣q8(ξ	PROPN
ejde-1332	772	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	772	30	η	η	PROPN
ejde-1332	772	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	772	32	t	t	PROPN
ejde-1332	772	33	)	)	PUNCT
ejde-1332	772	34	∣∣2	∣∣2	PROPN
ejde-1332	772	35	dξ	dξ	PROPN
ejde-1332	772	36	dη	dη	VERB
ejde-1332	772	37	≤	≤	NUM
ejde-1332	772	38	cs	cs	PROPN
ejde-1332	772	39	,	,	PUNCT
ejde-1332	772	40	k	k	PROPN
ejde-1332	772	41	,	,	PUNCT
ejde-1332	772	42	t	t	PROPN
ejde-1332	772	43	,	,	PUNCT
ejde-1332	772	44	d(1−	d(1−	NOUN
ejde-1332	772	45	s)s∥v∥2hd(r2	s)s∥v∥2hd(r2	NUM
ejde-1332	772	46	)	)	PUNCT
ejde-1332	772	47	.	.	PUNCT
ejde-1332	773	1	this	this	DET
ejde-1332	773	2	estimate	estimate	VERB
ejde-1332	773	3	together	together	ADV
ejde-1332	773	4	with	with	ADP
ejde-1332	773	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	773	6	3.38	3.38	NUM
ejde-1332	773	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	773	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	773	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	773	10	3.40	3.40	NUM
ejde-1332	773	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	773	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	773	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	773	14	3.42	3.42	NUM
ejde-1332	773	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	773	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	773	17	and	and	CCONJ
ejde-1332	773	18	(	(	PUNCT
ejde-1332	773	19	3.57	3.57	NUM
ejde-1332	773	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	773	21	yields	yield	VERB
ejde-1332	773	22	∥qs(t)v	∥qs(t)v	PROPN
ejde-1332	773	23	−q1(t)v∥2hd(r2	−q1(t)v∥2hd(r2	NOUN
ejde-1332	773	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	773	25	=	=	PUNCT
ejde-1332	774	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	774	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	774	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	774	4	1	1	NUM
ejde-1332	774	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	774	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	774	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	774	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	774	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	774	10	q1(ξ	q1(ξ	PROPN
ejde-1332	774	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	774	12	η	η	PROPN
ejde-1332	774	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	774	14	t	t	PROPN
ejde-1332	774	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	774	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	774	17	q2(ξ	q2(ξ	PROPN
ejde-1332	774	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	774	19	η	η	PROPN
ejde-1332	774	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	774	21	t	t	PROPN
ejde-1332	774	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	774	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	774	24	2	2	NUM
ejde-1332	774	25	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	774	26	dη	dη	X
ejde-1332	774	27	≤	≤	PROPN
ejde-1332	774	28	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	774	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	774	30	s	s	X
ejde-1332	774	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	774	32	d	d	PROPN
ejde-1332	774	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	774	34	t	t	PROPN
ejde-1332	774	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	774	36	ε	ε	PROPN
ejde-1332	774	37	,	,	PUNCT
ejde-1332	774	38	k	k	PROPN
ejde-1332	774	39	(	(	PUNCT
ejde-1332	774	40	(	(	PUNCT
ejde-1332	774	41	1−	1−	NUM
ejde-1332	774	42	s)s	s)s	X
ejde-1332	774	43	+	+	CCONJ
ejde-1332	775	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	775	2	1−	1−	NUM
ejde-1332	775	3	s)2sε	s)2sε	NOUN
ejde-1332	775	4	+	+	CCONJ
ejde-1332	776	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	776	2	1−	1−	NUM
ejde-1332	776	3	s	s	NOUN
ejde-1332	776	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	776	5	2s−1	2s−1	NUM
ejde-1332	776	6	4	4	NUM
ejde-1332	776	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	776	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	776	9	1−	1−	NUM
ejde-1332	776	10	s)γε	s)γε	PROPN
ejde-1332	776	11	+	+	CCONJ
ejde-1332	776	12	(	(	PUNCT
ejde-1332	776	13	1−	1−	NUM
ejde-1332	776	14	s	s	NOUN
ejde-1332	776	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	776	16	ε+sε−s	ε+sε−s	NOUN
ejde-1332	776	17	2	2	NUM
ejde-1332	776	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	776	19	∥v∥2hd(r2	∥v∥2hd(r2	PROPN
ejde-1332	776	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	776	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	776	22	for	for	ADP
ejde-1332	776	23	s	s	PRON
ejde-1332	776	24	s+1	s+1	NOUN
ejde-1332	776	25	<	<	X
ejde-1332	776	26	ε	ε	X
ejde-1332	776	27	<	<	X
ejde-1332	776	28	1	1	NUM
ejde-1332	776	29	and	and	CCONJ
ejde-1332	776	30	0	0	NUM
ejde-1332	776	31	<	<	X
ejde-1332	776	32	γ	γ	X
ejde-1332	776	33	<	<	X
ejde-1332	776	34	1	1	NUM
ejde-1332	776	35	.	.	PUNCT
ejde-1332	776	36	based	base	VERB
ejde-1332	776	37	on	on	ADP
ejde-1332	776	38	this	this	DET
ejde-1332	776	39	result	result	NOUN
ejde-1332	776	40	,	,	PUNCT
ejde-1332	776	41	we	we	PRON
ejde-1332	776	42	have	have	VERB
ejde-1332	776	43	∥qs(t)v	∥qs(t)v	PROPN
ejde-1332	776	44	−q1(t)v∥hd(r2	−q1(t)v∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	776	45	)	)	PUNCT
ejde-1332	776	46	≤	≤	NUM
ejde-1332	776	47	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	776	48	,	,	PUNCT
ejde-1332	776	49	s	s	X
ejde-1332	776	50	,	,	PUNCT
ejde-1332	776	51	d	d	PROPN
ejde-1332	776	52	,	,	PUNCT
ejde-1332	776	53	t	t	PROPN
ejde-1332	776	54	,	,	PUNCT
ejde-1332	776	55	ε	ε	PROPN
ejde-1332	776	56	,	,	PUNCT
ejde-1332	776	57	ke(s	ke(s	PROPN
ejde-1332	776	58	,	,	PUNCT
ejde-1332	776	59	ε	ε	PROPN
ejde-1332	776	60	,	,	PUNCT
ejde-1332	776	61	γ)∥v∥hd(r2	γ)∥v∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	776	62	)	)	PUNCT
ejde-1332	776	63	,	,	PUNCT
ejde-1332	776	64	(	(	PUNCT
ejde-1332	776	65	3.70	3.70	NUM
ejde-1332	776	66	)	)	PUNCT
ejde-1332	776	67	for	for	ADP
ejde-1332	776	68	any	any	DET
ejde-1332	776	69	v	v	NUM
ejde-1332	776	70	∈	∈	PROPN
ejde-1332	776	71	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	776	72	)	)	PUNCT
ejde-1332	776	73	,	,	PUNCT
ejde-1332	777	1	d	d	X
ejde-1332	777	2	>	>	X
ejde-1332	777	3	1	1	NUM
ejde-1332	777	4	.	.	X
ejde-1332	777	5	28	28	NUM
ejde-1332	777	6	b.	b.	PROPN
ejde-1332	777	7	d.	d.	PROPN
ejde-1332	777	8	nam	nam	PROPN
ejde-1332	777	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	777	10	b.	b.	PROPN
ejde-1332	777	11	d.	d.	PROPN
ejde-1332	777	12	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	777	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	777	14	n.	n.	PROPN
ejde-1332	777	15	a.	a.	PROPN
ejde-1332	777	16	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	777	17	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	777	18	now	now	ADV
ejde-1332	777	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	777	20	we	we	PRON
ejde-1332	777	21	turn	turn	VERB
ejde-1332	777	22	to	to	PART
ejde-1332	777	23	estimate	estimate	VERB
ejde-1332	777	24	the	the	DET
ejde-1332	777	25	error	error	NOUN
ejde-1332	777	26	∥ps(t)w	∥ps(t)w	NOUN
ejde-1332	777	27	−	−	NOUN
ejde-1332	777	28	p1(t)w∥hd(r2	p1(t)w∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	777	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	777	30	.	.	PUNCT
ejde-1332	778	1	we	we	PRON
ejde-1332	778	2	modify	modify	VERB
ejde-1332	778	3	the	the	DET
ejde-1332	778	4	proof	proof	NOUN
ejde-1332	778	5	of	of	ADP
ejde-1332	778	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	778	7	3.43	3.43	NUM
ejde-1332	778	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	778	9	and	and	CCONJ
ejde-1332	778	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	778	11	3.44	3.44	NUM
ejde-1332	778	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	778	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	779	1	we	we	PRON
ejde-1332	779	2	have	have	VERB
ejde-1332	779	3	∥ps(t)w	∥ps(t)w	PROPN
ejde-1332	779	4	−	−	PROPN
ejde-1332	779	5	p1(t)w∥2hd(r2	p1(t)w∥2hd(r2	PROPN
ejde-1332	779	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	779	7	≤	≤	NOUN
ejde-1332	780	1	cε	cε	PROPN
ejde-1332	780	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	780	3	t	t	X
ejde-1332	781	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	781	2	r2	r2	PROPN
ejde-1332	781	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	781	4	1	1	NUM
ejde-1332	781	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	781	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	8	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	781	9	∣∣√(ξ2	∣∣√(ξ2	PROPN
ejde-1332	781	10	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	11	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	781	12	−	−	PROPN
ejde-1332	781	13	√	√	NUM
ejde-1332	781	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	781	15	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	781	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	17	η2	η2	PROPN
ejde-1332	781	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	781	19	∣∣2ε	∣∣2ε	PROPN
ejde-1332	781	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	781	21	1	1	NUM
ejde-1332	781	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	23	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	781	24	+	+	X
ejde-1332	781	25	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	781	26	)	)	PUNCT
ejde-1332	781	27	ε	ε	PROPN
ejde-1332	781	28	|ŵ(ξ	|ŵ(ξ	NUM
ejde-1332	781	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	781	30	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	781	31	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	781	32	dη	dη	NOUN
ejde-1332	781	33	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	34	cε	cε	ADJ
ejde-1332	781	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	781	36	t	t	X
ejde-1332	781	37	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	781	38	r2	r2	PROPN
ejde-1332	781	39	(	(	PUNCT
ejde-1332	781	40	1	1	NUM
ejde-1332	781	41	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	42	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	781	43	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	44	η2)d	η2)d	NOUN
ejde-1332	781	45	∣∣∣√	∣∣∣√	PROPN
ejde-1332	781	46	(	(	PUNCT
ejde-1332	781	47	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	781	48	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	49	η2	η2	ADJ
ejde-1332	781	50	)	)	PUNCT
ejde-1332	781	51	1	1	NUM
ejde-1332	781	52	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	53	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	781	54	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	55	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	781	56	−	−	PROPN
ejde-1332	781	57	√	√	NUM
ejde-1332	781	58	(	(	PUNCT
ejde-1332	781	59	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	781	60	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	61	η2	η2	ADJ
ejde-1332	781	62	)	)	PUNCT
ejde-1332	781	63	1	1	NUM
ejde-1332	781	64	+	+	CCONJ
ejde-1332	781	65	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	781	66	+	+	X
ejde-1332	781	67	η2	η2	ADJ
ejde-1332	781	68	)	)	PUNCT
ejde-1332	781	69	∣∣∣2ε|ŵ(ξ	∣∣∣2ε|ŵ(ξ	NUM
ejde-1332	781	70	,	,	PUNCT
ejde-1332	781	71	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	781	72	dξ	dξ	PRON
ejde-1332	781	73	dη	dη	NOUN
ejde-1332	781	74	.	.	PUNCT
ejde-1332	782	1	if	if	SCONJ
ejde-1332	782	2	we	we	PRON
ejde-1332	782	3	consider	consider	VERB
ejde-1332	782	4	a	a	DET
ejde-1332	782	5	function	function	NOUN
ejde-1332	782	6	v	v	ADP
ejde-1332	782	7	such	such	ADJ
ejde-1332	782	8	that	that	DET
ejde-1332	782	9	|v̂(ξ	|v̂(ξ	NUM
ejde-1332	782	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	782	11	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	782	12	=	=	PUNCT
ejde-1332	782	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	782	14	1	1	NUM
ejde-1332	782	15	+	+	CCONJ
ejde-1332	782	16	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	782	17	+	+	X
ejde-1332	782	18	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	782	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	782	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	782	21	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	782	22	+	+	CCONJ
ejde-1332	782	23	η2	η2	PROPN
ejde-1332	782	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	782	25	s|ŵ(ξ	s|ŵ(ξ	NOUN
ejde-1332	782	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	782	27	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	782	28	.	.	PUNCT
ejde-1332	783	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	783	2	3.71	3.71	NUM
ejde-1332	783	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	783	4	by	by	ADP
ejde-1332	783	5	the	the	DET
ejde-1332	783	6	two	two	NUM
ejde-1332	783	7	latter	latter	ADJ
ejde-1332	783	8	observations	observation	NOUN
ejde-1332	783	9	and	and	CCONJ
ejde-1332	783	10	(	(	PUNCT
ejde-1332	783	11	3.57	3.57	NUM
ejde-1332	783	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	783	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	783	14	we	we	PRON
ejde-1332	783	15	derive	derive	VERB
ejde-1332	783	16	∥ps(t)w	∥ps(t)w	PROPN
ejde-1332	783	17	−	−	PROPN
ejde-1332	783	18	p1(t)w∥2hd(r2	p1(t)w∥2hd(r2	PROPN
ejde-1332	783	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	783	20	≤	≤	NOUN
ejde-1332	783	21	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	783	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	783	23	s	s	PROPN
ejde-1332	783	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	783	25	t	t	PROPN
ejde-1332	783	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	783	27	ε	ε	PROPN
ejde-1332	783	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	783	29	k	k	PROPN
ejde-1332	783	30	(	(	PUNCT
ejde-1332	783	31	(	(	PUNCT
ejde-1332	783	32	1−	1−	NUM
ejde-1332	783	33	s)2sε	s)2sε	NOUN
ejde-1332	783	34	+	+	CCONJ
ejde-1332	783	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	783	36	1−	1−	NUM
ejde-1332	783	37	s	s	NOUN
ejde-1332	783	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	783	39	2s−1	2s−1	NUM
ejde-1332	783	40	4	4	NUM
ejde-1332	783	41	+	+	CCONJ
ejde-1332	783	42	(	(	PUNCT
ejde-1332	783	43	1−	1−	NUM
ejde-1332	783	44	s)γε	s)γε	PROPN
ejde-1332	783	45	+	+	CCONJ
ejde-1332	783	46	(	(	PUNCT
ejde-1332	783	47	1−	1−	NUM
ejde-1332	783	48	s	s	NOUN
ejde-1332	783	49	)	)	PUNCT
ejde-1332	783	50	ε+sε−s	ε+sε−s	NOUN
ejde-1332	783	51	2	2	NUM
ejde-1332	783	52	)	)	PUNCT
ejde-1332	783	53	∥v∥2hd(r2	∥v∥2hd(r2	PROPN
ejde-1332	783	54	)	)	PUNCT
ejde-1332	783	55	(	(	PUNCT
ejde-1332	783	56	3.72	3.72	NUM
ejde-1332	783	57	)	)	PUNCT
ejde-1332	783	58	from	from	ADP
ejde-1332	783	59	(	(	PUNCT
ejde-1332	783	60	3.71	3.71	NUM
ejde-1332	783	61	)	)	PUNCT
ejde-1332	783	62	,	,	PUNCT
ejde-1332	783	63	we	we	PRON
ejde-1332	783	64	find	find	VERB
ejde-1332	783	65	that	that	SCONJ
ejde-1332	783	66	∥v∥2hd(r2	∥v∥2hd(r2	NOUN
ejde-1332	783	67	)	)	PUNCT
ejde-1332	783	68	=	=	PUNCT
ejde-1332	784	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	784	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	784	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	784	4	1	1	NUM
ejde-1332	784	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	784	6	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	784	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	784	8	η2)d|v̂(ξ	η2)d|v̂(ξ	ADJ
ejde-1332	784	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	784	10	η)|2	η)|2	NOUN
ejde-1332	784	11	dξ	dξ	VERB
ejde-1332	784	12	dη	dη	VERB
ejde-1332	784	13	≤	≤	X
ejde-1332	784	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	784	15	1	1	NUM
ejde-1332	784	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	784	17	k	k	X
ejde-1332	784	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	785	1	∫∫	∫∫	ADV
ejde-1332	785	2	r2	r2	NOUN
ejde-1332	785	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	785	4	1	1	NUM
ejde-1332	785	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	785	6	ξ2	ξ2	ADJ
ejde-1332	785	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	785	8	η2)d+2s|ŵ(ξ	η2)d+2s|ŵ(ξ	NOUN
ejde-1332	785	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	785	10	η)|2	η)|2	VERB
ejde-1332	785	11	dξ	dξ	NOUN
ejde-1332	785	12	dη	dη	VERB
ejde-1332	785	13	≤	≤	X
ejde-1332	785	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	785	15	1	1	NUM
ejde-1332	785	16	+	+	NUM
ejde-1332	785	17	k)∥w∥2hd+2s(r2	k)∥w∥2hd+2s(r2	NOUN
ejde-1332	785	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	785	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	785	20	(	(	PUNCT
ejde-1332	785	21	3.73	3.73	NUM
ejde-1332	785	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	785	23	where	where	SCONJ
ejde-1332	785	24	we	we	PRON
ejde-1332	785	25	have	have	AUX
ejde-1332	785	26	used	use	VERB
ejde-1332	785	27	that	that	SCONJ
ejde-1332	785	28	(	(	PUNCT
ejde-1332	785	29	1	1	NUM
ejde-1332	785	30	+	+	CCONJ
ejde-1332	785	31	k(ξ2	k(ξ2	NOUN
ejde-1332	785	32	+	+	X
ejde-1332	785	33	η2)s	η2)s	NOUN
ejde-1332	785	34	)	)	PUNCT
ejde-1332	785	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	785	36	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	785	37	+	+	CCONJ
ejde-1332	785	38	η2)s	η2)s	ADJ
ejde-1332	785	39	≤	≤	NOUN
ejde-1332	785	40	(	(	PUNCT
ejde-1332	785	41	1	1	NUM
ejde-1332	785	42	+	+	NUM
ejde-1332	785	43	k)(1	k)(1	X
ejde-1332	785	44	+	+	CCONJ
ejde-1332	785	45	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1332	785	46	+	+	CCONJ
ejde-1332	785	47	η2)2s	η2)2s	PROPN
ejde-1332	785	48	.	.	PUNCT
ejde-1332	786	1	combining	combine	VERB
ejde-1332	786	2	(	(	PUNCT
ejde-1332	786	3	3.72	3.72	NUM
ejde-1332	786	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	786	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	786	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	786	7	3.73	3.73	NUM
ejde-1332	786	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	786	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	786	10	we	we	PRON
ejde-1332	786	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	786	12	∥ps(t)w	∥ps(t)w	PROPN
ejde-1332	786	13	−	−	NOUN
ejde-1332	786	14	p1(t)w∥hd(r2	p1(t)w∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	786	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	786	16	≤	≤	NOUN
ejde-1332	786	17	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	786	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	786	19	s	s	PROPN
ejde-1332	786	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	786	21	t	t	PROPN
ejde-1332	786	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	786	23	ε	ε	PROPN
ejde-1332	786	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	786	25	ke(s	ke(s	PROPN
ejde-1332	786	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	786	27	ε	ε	PROPN
ejde-1332	786	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	786	29	γ)∥w∥hd+2s(r2	γ)∥w∥hd+2s(r2	NOUN
ejde-1332	786	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	786	31	.	.	PUNCT
ejde-1332	787	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	787	2	3.74	3.74	NUM
ejde-1332	787	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	787	4	let	let	VERB
ejde-1332	787	5	us	we	PRON
ejde-1332	787	6	return	return	VERB
ejde-1332	787	7	to	to	ADP
ejde-1332	787	8	the	the	DET
ejde-1332	787	9	third	third	ADJ
ejde-1332	787	10	term	term	NOUN
ejde-1332	787	11	on	on	ADP
ejde-1332	787	12	the	the	DET
ejde-1332	787	13	righthand	righthand	NOUN
ejde-1332	787	14	side	side	NOUN
ejde-1332	787	15	of	of	ADP
ejde-1332	787	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	787	17	3.41	3.41	NUM
ejde-1332	787	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	787	19	.	.	PUNCT
ejde-1332	788	1	by	by	ADP
ejde-1332	788	2	applying	apply	VERB
ejde-1332	788	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-1332	788	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	788	5	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	788	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	788	7	of	of	ADP
ejde-1332	788	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1332	788	9	3.1	3.1	NUM
ejde-1332	788	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	788	11	we	we	PRON
ejde-1332	788	12	find	find	VERB
ejde-1332	788	13	that∥∥∫	that∥∥∫	ADJ
ejde-1332	788	14	t	t	NOUN
ejde-1332	788	15	0	0	NUM
ejde-1332	788	16	qs(t−	qs(t−	NOUN
ejde-1332	788	17	τ	τ	X
ejde-1332	788	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	788	19	(	(	PUNCT
ejde-1332	788	20	g(us(τ))−g(u∗∗(τ	g(us(τ))−g(u∗∗(τ	NOUN
ejde-1332	788	21	)	)	PUNCT
ejde-1332	788	22	)	)	PUNCT
ejde-1332	788	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	789	1	dτ	dτ	INTJ
ejde-1332	789	2	∥∥	∥∥	X
ejde-1332	789	3	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	789	4	)	)	PUNCT
ejde-1332	789	5	≤	≤	NOUN
ejde-1332	790	1	√	√	ADP
ejde-1332	790	2	2	2	NUM
ejde-1332	790	3	t	t	NOUN
ejde-1332	790	4	2	2	NUM
ejde-1332	790	5	+	+	CCONJ
ejde-1332	790	6	2	2	NUM
ejde-1332	790	7	+	+	SYM
ejde-1332	790	8	2k	2k	NUM
ejde-1332	790	9	∫	∫	PROPN
ejde-1332	790	10	t	t	PROPN
ejde-1332	790	11	0	0	NUM
ejde-1332	790	12	∥g(us(τ))−g(u∗∗(τ))∥hd(r2)dτ	∥g(us(τ))−g(u∗∗(τ))∥hd(r2)dτ	PROPN
ejde-1332	790	13	≤	≤	PROPN
ejde-1332	791	1	c	c	NOUN
ejde-1332	791	2	√	√	ADP
ejde-1332	791	3	2	2	NUM
ejde-1332	791	4	t	t	NOUN
ejde-1332	791	5	2	2	NUM
ejde-1332	791	6	+	+	CCONJ
ejde-1332	791	7	2	2	NUM
ejde-1332	791	8	+	+	SYM
ejde-1332	791	9	2k	2k	NUM
ejde-1332	791	10	∫	∫	PROPN
ejde-1332	791	11	t	t	PROPN
ejde-1332	791	12	0	0	NUM
ejde-1332	791	13	∥us(τ)−	∥us(τ)−	PROPN
ejde-1332	791	14	u∗∗(τ)∥hd(r2)dτ	u∗∗(τ)∥hd(r2)dτ	PROPN
ejde-1332	791	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	791	16	(	(	PUNCT
ejde-1332	791	17	3.75	3.75	NUM
ejde-1332	791	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	791	19	where	where	SCONJ
ejde-1332	791	20	we	we	PRON
ejde-1332	791	21	have	have	AUX
ejde-1332	791	22	used	use	VERB
ejde-1332	791	23	the	the	DET
ejde-1332	791	24	global	global	ADJ
ejde-1332	791	25	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1332	791	26	(	(	PUNCT
ejde-1332	791	27	3.36	3.36	NUM
ejde-1332	791	28	)	)	PUNCT
ejde-1332	791	29	of	of	ADP
ejde-1332	791	30	f	f	PROPN
ejde-1332	791	31	.	.	PUNCT
ejde-1332	792	1	let	let	VERB
ejde-1332	792	2	us	we	PRON
ejde-1332	792	3	now	now	ADV
ejde-1332	792	4	consider	consider	VERB
ejde-1332	792	5	the	the	DET
ejde-1332	792	6	fourth	fourth	ADJ
ejde-1332	792	7	term	term	NOUN
ejde-1332	792	8	on	on	ADP
ejde-1332	792	9	rhs	rhs	PROPN
ejde-1332	792	10	of	of	ADP
ejde-1332	792	11	(	(	PUNCT
ejde-1332	792	12	3.41	3.41	NUM
ejde-1332	792	13	)	)	PUNCT
ejde-1332	792	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	793	1	in	in	ADP
ejde-1332	793	2	view	view	NOUN
ejde-1332	793	3	of	of	ADP
ejde-1332	793	4	the	the	DET
ejde-1332	793	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	793	6	(	(	PUNCT
ejde-1332	793	7	3.70	3.70	NUM
ejde-1332	793	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	793	9	and	and	CCONJ
ejde-1332	793	10	the	the	DET
ejde-1332	793	11	global	global	ADJ
ejde-1332	793	12	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1332	793	13	property	property	NOUN
ejde-1332	793	14	(	(	PUNCT
ejde-1332	793	15	3.36	3.36	NUM
ejde-1332	793	16	)	)	PUNCT
ejde-1332	793	17	of	of	ADP
ejde-1332	793	18	f	f	PROPN
ejde-1332	793	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	793	20	we	we	PRON
ejde-1332	793	21	obtain	obtain	VERB
ejde-1332	793	22	∥	∥	NUM
ejde-1332	793	23	∫	∫	PROPN
ejde-1332	793	24	t	t	NOUN
ejde-1332	793	25	0	0	NUM
ejde-1332	794	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	794	2	qs(t−	qs(t−	PROPN
ejde-1332	794	3	τ)−q1(t−	τ)−q1(t−	ADP
ejde-1332	794	4	τ	τ	PROPN
ejde-1332	794	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	794	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	794	7	g(u∗∗(τ))dτ∥hd(r2	g(u∗∗(τ))dτ∥hd(r2	NOUN
ejde-1332	794	8	)	)	PUNCT
ejde-1332	794	9	≤	≤	NOUN
ejde-1332	794	10	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	794	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	12	s	s	PROPN
ejde-1332	794	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	14	t	t	PROPN
ejde-1332	794	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	16	ε	ε	PROPN
ejde-1332	794	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	18	ke(s	ke(s	PROPN
ejde-1332	794	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	20	ε	ε	PROPN
ejde-1332	794	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	22	γ	γ	PROPN
ejde-1332	794	23	)	)	PUNCT
ejde-1332	794	24	∫	∫	PROPN
ejde-1332	794	25	t	t	PROPN
ejde-1332	794	26	0	0	NUM
ejde-1332	794	27	∥g(u∗∗(τ))∥hd(r2)dτ	∥g(u∗∗(τ))∥hd(r2)dτ	ADJ
ejde-1332	794	28	≤	≤	NUM
ejde-1332	794	29	ccγ	ccγ	NOUN
ejde-1332	794	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	31	s	s	PROPN
ejde-1332	794	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	33	t	t	PROPN
ejde-1332	794	34	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	35	ε	ε	PROPN
ejde-1332	794	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	37	ke(s	ke(s	PROPN
ejde-1332	794	38	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	39	ε	ε	PROPN
ejde-1332	794	40	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	41	γ	γ	PROPN
ejde-1332	794	42	)	)	PUNCT
ejde-1332	794	43	∫	∫	PROPN
ejde-1332	794	44	t	t	PROPN
ejde-1332	794	45	0	0	NUM
ejde-1332	794	46	∥u∗∗(τ)∥hd(r2)dτ	∥u∗∗(τ)∥hd(r2)dτ	PROPN
ejde-1332	794	47	≤	≤	NOUN
ejde-1332	794	48	ccγ	ccγ	NOUN
ejde-1332	794	49	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	50	s	s	PROPN
ejde-1332	794	51	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	52	t	t	PROPN
ejde-1332	794	53	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	54	ε	ε	PROPN
ejde-1332	794	55	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	56	ke(s	ke(s	PROPN
ejde-1332	794	57	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	58	ε	ε	PROPN
ejde-1332	794	59	,	,	PUNCT
ejde-1332	794	60	γ)∥u∗∗∥l1(0,t	γ)∥u∗∗∥l1(0,t	ADJ
ejde-1332	794	61	;	;	PUNCT
ejde-1332	794	62	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	794	63	)	)	PUNCT
ejde-1332	794	64	)	)	PUNCT
ejde-1332	794	65	.	.	PUNCT
ejde-1332	795	1	(	(	PUNCT
ejde-1332	795	2	3.76	3.76	NUM
ejde-1332	795	3	)	)	PUNCT
ejde-1332	795	4	combining	combine	VERB
ejde-1332	795	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	795	6	3.41	3.41	NUM
ejde-1332	795	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	795	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	9	(	(	PUNCT
ejde-1332	795	10	3.70	3.70	NUM
ejde-1332	795	11	)	)	PUNCT
ejde-1332	795	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	13	(	(	PUNCT
ejde-1332	795	14	3.74	3.74	NUM
ejde-1332	795	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	795	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	17	(	(	PUNCT
ejde-1332	795	18	3.75	3.75	NUM
ejde-1332	795	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	795	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	21	and	and	CCONJ
ejde-1332	795	22	(	(	PUNCT
ejde-1332	795	23	3.76	3.76	NUM
ejde-1332	795	24	)	)	PUNCT
ejde-1332	795	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	26	we	we	PRON
ejde-1332	795	27	verify	verify	VERB
ejde-1332	795	28	that	that	SCONJ
ejde-1332	795	29	∥us(t)−	∥us(t)−	PROPN
ejde-1332	795	30	u∗∗(t)∥hd(r2	u∗∗(t)∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	795	31	)	)	PUNCT
ejde-1332	795	32	≤	≤	NOUN
ejde-1332	795	33	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	795	34	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	35	s	s	PROPN
ejde-1332	795	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	37	t	t	PROPN
ejde-1332	795	38	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	39	ε	ε	PROPN
ejde-1332	795	40	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	41	k	k	NOUN
ejde-1332	795	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	43	de(s	de(s	NOUN
ejde-1332	795	44	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	45	ε	ε	PROPN
ejde-1332	795	46	,	,	PUNCT
ejde-1332	795	47	γ)∥a∥hd+2s(r2	γ)∥a∥hd+2s(r2	NOUN
ejde-1332	795	48	)	)	PUNCT
ejde-1332	796	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	796	2	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	796	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	796	4	s	s	PROPN
ejde-1332	796	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	796	6	t	t	PROPN
ejde-1332	796	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	796	8	ε	ε	PROPN
ejde-1332	796	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	796	10	ke(s	ke(s	PROPN
ejde-1332	796	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	796	12	ε	ε	PROPN
ejde-1332	796	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	796	14	γ)∥b∥hd(r2	γ)∥b∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	796	15	)	)	PUNCT
ejde-1332	797	1	+	+	NUM
ejde-1332	797	2	ccγ	ccγ	ADJ
ejde-1332	797	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	797	4	s	s	PROPN
ejde-1332	797	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	797	6	t	t	PROPN
ejde-1332	797	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	797	8	ε	ε	PROPN
ejde-1332	797	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	797	10	k	k	NOUN
ejde-1332	797	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	797	12	de(s	de(s	NOUN
ejde-1332	797	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	797	14	ε	ε	PROPN
ejde-1332	797	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	797	16	γ)∥u∗∗∥l1(0,t	γ)∥u∗∗∥l1(0,t	ADJ
ejde-1332	797	17	;	;	PUNCT
ejde-1332	797	18	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	797	19	)	)	PUNCT
ejde-1332	797	20	)	)	PUNCT
ejde-1332	797	21	ejde-2025/76	ejde-2025/76	ADV
ejde-1332	797	22	mild	mild	ADJ
ejde-1332	797	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	797	24	to	to	ADP
ejde-1332	797	25	love	love	NOUN
ejde-1332	797	26	-	-	PUNCT
ejde-1332	797	27	type	type	NOUN
ejde-1332	797	28	equations	equation	NOUN
ejde-1332	797	29	29	29	NUM
ejde-1332	798	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	798	2	c	c	NOUN
ejde-1332	798	3	√	√	NUM
ejde-1332	798	4	2	2	NUM
ejde-1332	798	5	t	t	NOUN
ejde-1332	798	6	2	2	NUM
ejde-1332	798	7	+	+	CCONJ
ejde-1332	798	8	2	2	NUM
ejde-1332	798	9	+	+	SYM
ejde-1332	798	10	2k	2k	NUM
ejde-1332	798	11	∫	∫	PROPN
ejde-1332	798	12	t	t	PROPN
ejde-1332	798	13	0	0	NUM
ejde-1332	798	14	∥us(τ)−	∥us(τ)−	PROPN
ejde-1332	798	15	u∗∗(τ)∥hd(r2)dτ	u∗∗(τ)∥hd(r2)dτ	PROPN
ejde-1332	798	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	799	1	by	by	ADP
ejde-1332	799	2	applying	apply	VERB
ejde-1332	799	3	grönwall	grönwall	NOUN
ejde-1332	799	4	’s	’s	PART
ejde-1332	799	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1332	799	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	799	7	we	we	PRON
ejde-1332	799	8	deduce	deduce	VERB
ejde-1332	799	9	that	that	SCONJ
ejde-1332	799	10	∥us(t)−	∥us(t)−	PROPN
ejde-1332	799	11	u∗∗(t)∥hd(r2	u∗∗(t)∥hd(r2	PROPN
ejde-1332	799	12	)	)	PUNCT
ejde-1332	799	13	≤	≤	NOUN
ejde-1332	799	14	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	799	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	799	16	s	s	PROPN
ejde-1332	799	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	799	18	t	t	PROPN
ejde-1332	799	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	799	20	ε	ε	PROPN
ejde-1332	799	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	799	22	k	k	PROPN
ejde-1332	799	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	799	24	c	c	X
ejde-1332	799	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	799	26	d	d	PROPN
ejde-1332	799	27	(	(	PUNCT
ejde-1332	799	28	∥a∥hd+2s(r2	∥a∥hd+2s(r2	NOUN
ejde-1332	799	29	)	)	PUNCT
ejde-1332	800	1	+	+	CCONJ
ejde-1332	800	2	∥u∗∗∥l1(0,t	∥u∗∗∥l1(0,t	NOUN
ejde-1332	800	3	;	;	PUNCT
ejde-1332	800	4	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	800	5	)	)	PUNCT
ejde-1332	800	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	800	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	801	1	e(s	e(s	PROPN
ejde-1332	801	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	801	3	ε	ε	PROPN
ejde-1332	801	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	801	5	γ	γ	NOUN
ejde-1332	801	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	801	7	exp	exp	NOUN
ejde-1332	801	8	(	(	PUNCT
ejde-1332	801	9	c	c	NOUN
ejde-1332	801	10	√	√	PROPN
ejde-1332	801	11	2	2	NUM
ejde-1332	801	12	t	t	NOUN
ejde-1332	801	13	2	2	NUM
ejde-1332	801	14	+	+	CCONJ
ejde-1332	801	15	2	2	NUM
ejde-1332	801	16	+	+	CCONJ
ejde-1332	801	17	2kt	2kt	ADJ
ejde-1332	801	18	)	)	PUNCT
ejde-1332	801	19	≤	≤	NUM
ejde-1332	801	20	cγ	cγ	NOUN
ejde-1332	801	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	801	22	s	s	PROPN
ejde-1332	801	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	801	24	t	t	PROPN
ejde-1332	801	25	,	,	PUNCT
ejde-1332	801	26	ε	ε	PROPN
ejde-1332	801	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	801	28	k	k	PROPN
ejde-1332	801	29	,	,	PUNCT
ejde-1332	801	30	c	c	X
ejde-1332	801	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	801	32	d	d	PROPN
ejde-1332	801	33	(	(	PUNCT
ejde-1332	801	34	∥a∥hd+2s(r2	∥a∥hd+2s(r2	NOUN
ejde-1332	801	35	)	)	PUNCT
ejde-1332	801	36	+	+	CCONJ
ejde-1332	801	37	∥u∗∗∥l1(0,t	∥u∗∗∥l1(0,t	NOUN
ejde-1332	801	38	;	;	PUNCT
ejde-1332	801	39	hd(r2	hd(r2	NOUN
ejde-1332	801	40	)	)	PUNCT
ejde-1332	801	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	801	42	)	)	PUNCT
ejde-1332	802	1	e(s	e(s	PROPN
ejde-1332	802	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	802	3	ε	ε	PROPN
ejde-1332	802	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	802	5	γ	γ	NOUN
ejde-1332	802	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	802	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	803	1	the	the	DET
ejde-1332	803	2	proof	proof	NOUN
ejde-1332	803	3	of	of	ADP
ejde-1332	803	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-1332	803	5	3.6	3.6	NUM
ejde-1332	803	6	is	be	AUX
ejde-1332	803	7	complete	complete	ADJ
ejde-1332	803	8	.	.	PUNCT
ejde-1332	804	1	□	□	PUNCT
ejde-1332	804	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1332	804	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	805	1	nguyen	nguyen	PROPN
ejde-1332	805	2	anh	anh	PROPN
ejde-1332	805	3	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	805	4	wants	want	VERB
ejde-1332	805	5	to	to	PART
ejde-1332	805	6	expresses	express	VERB
ejde-1332	805	7	his	his	PRON
ejde-1332	805	8	gratitude	gratitude	NOUN
ejde-1332	805	9	to	to	ADP
ejde-1332	805	10	van	van	PROPN
ejde-1332	805	11	lang	lang	PROPN
ejde-1332	805	12	university	university	PROPN
ejde-1332	805	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	806	1	references	reference	NOUN
ejde-1332	806	2	[	[	X
ejde-1332	806	3	1	1	NUM
ejde-1332	806	4	]	]	X
ejde-1332	806	5	c.	c.	PROPN
ejde-1332	806	6	babaoglu	babaoglu	PROPN
ejde-1332	806	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	806	8	h.	h.	PROPN
ejde-1332	806	9	erbay	erbay	PROPN
ejde-1332	806	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	806	11	a.	a.	PROPN
ejde-1332	806	12	erkip	erkip	PROPN
ejde-1332	806	13	;	;	PUNCT
ejde-1332	806	14	global	global	ADJ
ejde-1332	806	15	existence	existence	NOUN
ejde-1332	806	16	and	and	CCONJ
ejde-1332	806	17	blow	blow	NOUN
ejde-1332	806	18	-	-	PUNCT
ejde-1332	806	19	up	up	NOUN
ejde-1332	806	20	of	of	ADP
ejde-1332	806	21	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	806	22	for	for	ADP
ejde-1332	806	23	a	a	DET
ejde-1332	806	24	general	general	ADJ
ejde-1332	806	25	class	class	NOUN
ejde-1332	806	26	of	of	ADP
ejde-1332	806	27	doubly	doubly	ADV
ejde-1332	806	28	dispersive	dispersive	ADJ
ejde-1332	806	29	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1332	806	30	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	806	31	wave	wave	NOUN
ejde-1332	806	32	equations	equation	NOUN
ejde-1332	806	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	806	34	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	806	35	anal	anal	NOUN
ejde-1332	806	36	.	.	PUNCT
ejde-1332	806	37	,	,	PUNCT
ejde-1332	806	38	77	77	NUM
ejde-1332	806	39	(	(	PUNCT
ejde-1332	806	40	2013	2013	NUM
ejde-1332	806	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	806	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	806	43	82–93	82–93	NUM
ejde-1332	806	44	.	.	PUNCT
ejde-1332	807	1	[	[	X
ejde-1332	807	2	2	2	NUM
ejde-1332	807	3	]	]	PUNCT
ejde-1332	807	4	m.	m.	NOUN
ejde-1332	807	5	biomy	biomy	NOUN
ejde-1332	807	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	807	7	k.	k.	PROPN
ejde-1332	807	8	zennir	zennir	PROPN
ejde-1332	807	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	807	10	a.	a.	PROPN
ejde-1332	807	11	himadan	himadan	PROPN
ejde-1332	807	12	;	;	PUNCT
ejde-1332	807	13	local	local	ADJ
ejde-1332	807	14	and	and	CCONJ
ejde-1332	807	15	global	global	ADJ
ejde-1332	807	16	existence	existence	NOUN
ejde-1332	807	17	of	of	ADP
ejde-1332	807	18	solution	solution	NOUN
ejde-1332	807	19	for	for	ADP
ejde-1332	807	20	love	love	NOUN
ejde-1332	807	21	type	type	NOUN
ejde-1332	807	22	waves	wave	NOUN
ejde-1332	807	23	with	with	ADP
ejde-1332	807	24	past	past	ADJ
ejde-1332	807	25	history	history	NOUN
ejde-1332	807	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	807	27	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1332	807	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	807	29	8	8	NUM
ejde-1332	807	30	(	(	PUNCT
ejde-1332	807	31	2020	2020	NUM
ejde-1332	807	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	807	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	807	34	no	no	INTJ
ejde-1332	807	35	.	.	NOUN
ejde-1332	807	36	11	11	NUM
ejde-1332	807	37	,	,	PUNCT
ejde-1332	807	38	1998	1998	NUM
ejde-1332	807	39	.	.	PUNCT
ejde-1332	808	1	[	[	X
ejde-1332	808	2	3	3	X
ejde-1332	808	3	]	]	PUNCT
ejde-1332	808	4	t.	t.	PROPN
ejde-1332	808	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1332	808	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	808	7	b.	b.	PROPN
ejde-1332	808	8	guo	guo	PROPN
ejde-1332	808	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	808	10	n	n	PRON
ejde-1332	808	11	.h	.h	NOUN
ejde-1332	808	12	.	.	PUNCT
ejde-1332	809	1	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	809	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	809	3	r.	r.	PROPN
ejde-1332	809	4	wang	wang	PROPN
ejde-1332	809	5	;	;	PUNCT
ejde-1332	809	6	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1332	809	7	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1332	809	8	robustness	robustness	NOUN
ejde-1332	809	9	of	of	ADP
ejde-1332	809	10	random	random	ADJ
ejde-1332	809	11	attractors	attractor	NOUN
ejde-1332	809	12	for	for	ADP
ejde-1332	809	13	a	a	DET
ejde-1332	809	14	class	class	NOUN
ejde-1332	809	15	of	of	ADP
ejde-1332	809	16	weakly	weakly	ADJ
ejde-1332	809	17	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-1332	809	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1332	809	19	wave	wave	NOUN
ejde-1332	809	20	equations	equation	NOUN
ejde-1332	809	21	on	on	ADP
ejde-1332	809	22	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1332	809	23	domains	domain	NOUN
ejde-1332	809	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	809	25	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-1332	809	26	of	of	ADP
ejde-1332	809	27	the	the	DET
ejde-1332	809	28	royal	royal	ADJ
ejde-1332	809	29	society	society	NOUN
ejde-1332	809	30	of	of	ADP
ejde-1332	809	31	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-1332	809	32	section	section	PROPN
ejde-1332	809	33	a	a	DET
ejde-1332	809	34	:	:	PUNCT
ejde-1332	809	35	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1332	809	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	809	37	151	151	NUM
ejde-1332	809	38	(	(	PUNCT
ejde-1332	809	39	2021	2021	NUM
ejde-1332	809	40	)	)	PUNCT
ejde-1332	809	41	,	,	PUNCT
ejde-1332	809	42	no	no	INTJ
ejde-1332	809	43	.	.	NOUN
ejde-1332	809	44	6	6	NUM
ejde-1332	809	45	,	,	PUNCT
ejde-1332	809	46	1700–1730	1700–1730	NUM
ejde-1332	809	47	.	.	PUNCT
ejde-1332	810	1	[	[	X
ejde-1332	810	2	4	4	X
ejde-1332	810	3	]	]	PUNCT
ejde-1332	810	4	t.	t.	PROPN
ejde-1332	810	5	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1332	810	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	810	7	a.	a.	PROPN
ejde-1332	810	8	n.	n.	PROPN
ejde-1332	810	9	carvalho	carvalho	PROPN
ejde-1332	810	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	810	11	j.	j.	PROPN
ejde-1332	810	12	a.	a.	PROPN
ejde-1332	810	13	langa	langa	PROPN
ejde-1332	810	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	810	15	f.	f.	PROPN
ejde-1332	810	16	rivero	rivero	PROPN
ejde-1332	810	17	;	;	PUNCT
ejde-1332	810	18	a	a	DET
ejde-1332	810	19	non	non	ADJ
ejde-1332	810	20	-	-	ADJ
ejde-1332	810	21	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1332	810	22	strongly	strongly	ADV
ejde-1332	810	23	damped	damp	VERB
ejde-1332	810	24	wave	wave	NOUN
ejde-1332	810	25	equation	equation	NOUN
ejde-1332	810	26	:	:	PUNCT
ejde-1332	810	27	existence	existence	NOUN
ejde-1332	810	28	and	and	CCONJ
ejde-1332	810	29	continuity	continuity	NOUN
ejde-1332	810	30	of	of	ADP
ejde-1332	810	31	the	the	DET
ejde-1332	810	32	pullback	pullback	NOUN
ejde-1332	810	33	attractor	attractor	NOUN
ejde-1332	810	34	,	,	PUNCT
ejde-1332	810	35	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	810	36	analysis	analysis	NOUN
ejde-1332	810	37	:	:	PUNCT
ejde-1332	810	38	theory	theory	NOUN
ejde-1332	810	39	,	,	PUNCT
ejde-1332	810	40	methods	method	NOUN
ejde-1332	810	41	&	&	CCONJ
ejde-1332	810	42	applications	application	NOUN
ejde-1332	810	43	,	,	PUNCT
ejde-1332	810	44	74	74	NUM
ejde-1332	810	45	(	(	PUNCT
ejde-1332	810	46	2011	2011	NUM
ejde-1332	810	47	)	)	PUNCT
ejde-1332	810	48	,	,	PUNCT
ejde-1332	810	49	no	no	INTJ
ejde-1332	810	50	.	.	NOUN
ejde-1332	810	51	6	6	NUM
ejde-1332	810	52	,	,	PUNCT
ejde-1332	810	53	2272–2283	2272–2283	NUM
ejde-1332	810	54	.	.	PUNCT
ejde-1332	811	1	[	[	X
ejde-1332	811	2	5	5	X
ejde-1332	811	3	]	]	X
ejde-1332	811	4	y.	y.	PROPN
ejde-1332	811	5	chen	chen	PROPN
ejde-1332	811	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	811	7	h.	h.	PROPN
ejde-1332	811	8	gao	gao	PROPN
ejde-1332	811	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	811	10	m.	m.	PROPN
ejde-1332	811	11	j.	j.	PROPN
ejde-1332	811	12	garrido	garrido	PROPN
ejde-1332	811	13	-	-	PUNCT
ejde-1332	811	14	atienza	atienza	PROPN
ejde-1332	811	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	811	16	b.	b.	PROPN
ejde-1332	811	17	schmalfuss	schmalfuss	PROPN
ejde-1332	811	18	;	;	PUNCT
ejde-1332	811	19	pathwise	pathwise	NOUN
ejde-1332	811	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	811	21	of	of	ADP
ejde-1332	811	22	spdes	spde	NOUN
ejde-1332	811	23	driven	drive	VERB
ejde-1332	811	24	by	by	ADP
ejde-1332	811	25	höldercontinuous	höldercontinuous	ADJ
ejde-1332	811	26	integrators	integrator	NOUN
ejde-1332	811	27	with	with	ADP
ejde-1332	811	28	exponent	exponent	NOUN
ejde-1332	811	29	larger	large	ADJ
ejde-1332	811	30	than	than	ADP
ejde-1332	811	31	1/2	1/2	NUM
ejde-1332	811	32	and	and	CCONJ
ejde-1332	811	33	random	random	ADJ
ejde-1332	811	34	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1332	811	35	systems	system	NOUN
ejde-1332	811	36	,	,	PUNCT
ejde-1332	811	37	discrete	discrete	ADJ
ejde-1332	811	38	and	and	CCONJ
ejde-1332	811	39	continuous	continuous	ADJ
ejde-1332	811	40	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1332	811	41	systems	system	NOUN
ejde-1332	811	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	811	43	34	34	NUM
ejde-1332	811	44	(	(	PUNCT
ejde-1332	811	45	2014	2014	NUM
ejde-1332	811	46	)	)	PUNCT
ejde-1332	811	47	,	,	PUNCT
ejde-1332	811	48	1	1	NUM
ejde-1332	811	49	,	,	PUNCT
ejde-1332	811	50	79–98	79–98	NUM
ejde-1332	811	51	.	.	PUNCT
ejde-1332	812	1	[	[	X
ejde-1332	812	2	6	6	NUM
ejde-1332	812	3	]	]	X
ejde-1332	812	4	n.	n.	NOUN
ejde-1332	812	5	duruk	duruk	PROPN
ejde-1332	812	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	812	7	h.	h.	PROPN
ejde-1332	812	8	a.	a.	PROPN
ejde-1332	812	9	erbay	erbay	PROPN
ejde-1332	812	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	812	11	a.	a.	PROPN
ejde-1332	812	12	erkip	erkip	PROPN
ejde-1332	812	13	;	;	PUNCT
ejde-1332	812	14	global	global	ADJ
ejde-1332	812	15	existence	existence	NOUN
ejde-1332	812	16	and	and	CCONJ
ejde-1332	812	17	blow	blow	NOUN
ejde-1332	812	18	-	-	PUNCT
ejde-1332	812	19	up	up	NOUN
ejde-1332	812	20	for	for	ADP
ejde-1332	812	21	a	a	DET
ejde-1332	812	22	class	class	NOUN
ejde-1332	812	23	of	of	ADP
ejde-1332	812	24	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-1332	812	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	812	26	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1332	812	27	problems	problem	NOUN
ejde-1332	812	28	arising	arise	VERB
ejde-1332	812	29	in	in	ADP
ejde-1332	812	30	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-1332	812	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	812	32	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1332	812	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	812	34	23	23	NUM
ejde-1332	812	35	(	(	PUNCT
ejde-1332	812	36	2010	2010	NUM
ejde-1332	812	37	)	)	PUNCT
ejde-1332	812	38	,	,	PUNCT
ejde-1332	812	39	no	no	INTJ
ejde-1332	812	40	.	.	NOUN
ejde-1332	812	41	1	1	NUM
ejde-1332	812	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	812	43	107–118	107–118	NUM
ejde-1332	812	44	.	.	PUNCT
ejde-1332	813	1	[	[	X
ejde-1332	813	2	7	7	X
ejde-1332	813	3	]	]	X
ejde-1332	813	4	m.	m.	NOUN
ejde-1332	813	5	kwaśnicki	kwaśnicki	PROPN
ejde-1332	813	6	;	;	PUNCT
ejde-1332	813	7	ten	ten	NUM
ejde-1332	813	8	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1332	813	9	definitions	definition	NOUN
ejde-1332	813	10	of	of	ADP
ejde-1332	813	11	the	the	DET
ejde-1332	813	12	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	813	13	laplace	laplace	NOUN
ejde-1332	813	14	operator	operator	NOUN
ejde-1332	813	15	,	,	PUNCT
ejde-1332	813	16	fractional	fractional	ADJ
ejde-1332	813	17	calculus	calculus	NOUN
ejde-1332	813	18	and	and	CCONJ
ejde-1332	813	19	applied	apply	VERB
ejde-1332	813	20	analysis	analysis	NOUN
ejde-1332	813	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	813	22	20	20	NUM
ejde-1332	813	23	(	(	PUNCT
ejde-1332	813	24	2017	2017	NUM
ejde-1332	813	25	)	)	PUNCT
ejde-1332	813	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	813	27	no	no	INTJ
ejde-1332	813	28	.	.	NOUN
ejde-1332	813	29	1	1	NUM
ejde-1332	813	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	813	31	7–51	7–51	X
ejde-1332	813	32	.	.	PUNCT
ejde-1332	814	1	[	[	X
ejde-1332	814	2	8	8	NUM
ejde-1332	814	3	]	]	PUNCT
ejde-1332	814	4	a.	a.	PROPN
ejde-1332	814	5	e.	e.	PROPN
ejde-1332	814	6	h.	h.	PROPN
ejde-1332	814	7	love	love	PROPN
ejde-1332	814	8	;	;	PUNCT
ejde-1332	814	9	a	a	DET
ejde-1332	814	10	treatise	treatise	NOUN
ejde-1332	814	11	on	on	ADP
ejde-1332	814	12	the	the	DET
ejde-1332	814	13	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1332	814	14	theory	theory	NOUN
ejde-1332	814	15	of	of	ADP
ejde-1332	814	16	elasticity	elasticity	NOUN
ejde-1332	814	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	814	18	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1332	814	19	,	,	PUNCT
ejde-1332	814	20	1952	1952	NUM
ejde-1332	814	21	.	.	PUNCT
ejde-1332	815	1	[	[	X
ejde-1332	815	2	9	9	NUM
ejde-1332	815	3	]	]	X
ejde-1332	815	4	y.	y.	PROPN
ejde-1332	815	5	liu	liu	PROPN
ejde-1332	815	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	815	7	r.	r.	PROPN
ejde-1332	815	8	xu	xu	PROPN
ejde-1332	815	9	;	;	PUNCT
ejde-1332	815	10	potential	potential	ADJ
ejde-1332	815	11	well	well	ADJ
ejde-1332	815	12	method	method	NOUN
ejde-1332	815	13	for	for	ADP
ejde-1332	815	14	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1332	815	15	problem	problem	NOUN
ejde-1332	815	16	of	of	ADP
ejde-1332	815	17	generalized	generalized	ADJ
ejde-1332	815	18	double	double	ADJ
ejde-1332	815	19	dispersion	dispersion	NOUN
ejde-1332	815	20	equations	equation	NOUN
ejde-1332	815	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	815	22	j.	j.	PROPN
ejde-1332	815	23	math	math	PROPN
ejde-1332	815	24	.	.	PUNCT
ejde-1332	816	1	anal	anal	PROPN
ejde-1332	816	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	817	1	appl	appl	PROPN
ejde-1332	817	2	.	.	PROPN
ejde-1332	817	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	817	4	338	338	NUM
ejde-1332	817	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	817	6	2008	2008	NUM
ejde-1332	817	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	817	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	817	9	no	no	INTJ
ejde-1332	817	10	.	.	NOUN
ejde-1332	817	11	2	2	NUM
ejde-1332	817	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	817	13	1169–1187	1169–1187	NUM
ejde-1332	817	14	.	.	PUNCT
ejde-1332	818	1	[	[	X
ejde-1332	818	2	10	10	NUM
ejde-1332	818	3	]	]	X
ejde-1332	818	4	l.	l.	PROPN
ejde-1332	818	5	t.	t.	PROPN
ejde-1332	818	6	p.	p.	PROPN
ejde-1332	818	7	ngoc	ngoc	PROPN
ejde-1332	818	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	818	9	n.	n.	PROPN
ejde-1332	818	10	t.	t.	PROPN
ejde-1332	818	11	duy	duy	PROPN
ejde-1332	818	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	818	13	n.	n.	NOUN
ejde-1332	818	14	t.	t.	PROPN
ejde-1332	818	15	long	long	ADV
ejde-1332	818	16	;	;	PUNCT
ejde-1332	818	17	existence	existence	NOUN
ejde-1332	818	18	and	and	CCONJ
ejde-1332	818	19	properties	property	NOUN
ejde-1332	818	20	of	of	ADP
ejde-1332	818	21	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	818	22	of	of	ADP
ejde-1332	818	23	a	a	DET
ejde-1332	818	24	boundary	boundary	ADJ
ejde-1332	818	25	problem	problem	NOUN
ejde-1332	818	26	for	for	ADP
ejde-1332	818	27	a	a	DET
ejde-1332	818	28	love	love	NOUN
ejde-1332	818	29	’s	’s	PART
ejde-1332	818	30	equation	equation	NOUN
ejde-1332	818	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	818	32	bull	bull	NOUN
ejde-1332	818	33	.	.	PUNCT
ejde-1332	819	1	malays	malays	PROPN
ejde-1332	819	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	820	1	math	math	NOUN
ejde-1332	820	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	821	1	sci	sci	PROPN
ejde-1332	821	2	.	.	PROPN
ejde-1332	821	3	soc	soc	PROPN
ejde-1332	821	4	.	.	PROPN
ejde-1332	821	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	821	6	37	37	NUM
ejde-1332	821	7	(	(	PUNCT
ejde-1332	821	8	2014	2014	NUM
ejde-1332	821	9	)	)	PUNCT
ejde-1332	821	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	821	11	no	no	INTJ
ejde-1332	821	12	.	.	NOUN
ejde-1332	821	13	4	4	NUM
ejde-1332	821	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	821	15	997–1016	997–1016	NUM
ejde-1332	821	16	.	.	PUNCT
ejde-1332	822	1	[	[	X
ejde-1332	822	2	11	11	NUM
ejde-1332	822	3	]	]	PUNCT
ejde-1332	822	4	l.	l.	PROPN
ejde-1332	822	5	t.	t.	PROPN
ejde-1332	822	6	p.	p.	PROPN
ejde-1332	822	7	ngoc	ngoc	PROPN
ejde-1332	822	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	822	9	n.	n.	PROPN
ejde-1332	822	10	t.	t.	PROPN
ejde-1332	822	11	long	long	ADV
ejde-1332	822	12	;	;	PUNCT
ejde-1332	822	13	existence	existence	NOUN
ejde-1332	822	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	822	15	blow	blow	NOUN
ejde-1332	822	16	-	-	PUNCT
ejde-1332	822	17	up	up	NOUN
ejde-1332	822	18	and	and	CCONJ
ejde-1332	822	19	exponential	exponential	ADJ
ejde-1332	822	20	decay	decay	NOUN
ejde-1332	822	21	for	for	ADP
ejde-1332	822	22	a	a	DET
ejde-1332	822	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	822	24	love	love	NOUN
ejde-1332	822	25	equation	equation	NOUN
ejde-1332	822	26	associated	associate	VERB
ejde-1332	822	27	with	with	ADP
ejde-1332	822	28	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1332	822	29	conditions	condition	NOUN
ejde-1332	822	30	,	,	PUNCT
ejde-1332	822	31	appl	appl	PROPN
ejde-1332	822	32	.	.	PROPN
ejde-1332	822	33	math	math	PROPN
ejde-1332	822	34	.	.	PUNCT
ejde-1332	822	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	822	36	61	61	NUM
ejde-1332	822	37	(	(	PUNCT
ejde-1332	822	38	2016	2016	NUM
ejde-1332	822	39	)	)	PUNCT
ejde-1332	822	40	,	,	PUNCT
ejde-1332	822	41	no	no	INTJ
ejde-1332	822	42	.	.	NOUN
ejde-1332	822	43	2	2	NUM
ejde-1332	822	44	,	,	PUNCT
ejde-1332	822	45	165–196	165–196	NUM
ejde-1332	822	46	.	.	PUNCT
ejde-1332	823	1	[	[	X
ejde-1332	823	2	12	12	NUM
ejde-1332	823	3	]	]	PUNCT
ejde-1332	823	4	l.	l.	PROPN
ejde-1332	823	5	t.	t.	PROPN
ejde-1332	823	6	p.	p.	PROPN
ejde-1332	823	7	ngoc	ngoc	PROPN
ejde-1332	823	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	823	9	n.	n.	PROPN
ejde-1332	823	10	t.	t.	PROPN
ejde-1332	823	11	duy	duy	PROPN
ejde-1332	823	12	,	,	PUNCT
ejde-1332	823	13	n.	n.	NOUN
ejde-1332	823	14	a.	a.	NOUN
ejde-1332	823	15	triet	triet	PROPN
ejde-1332	823	16	,	,	PUNCT
ejde-1332	823	17	n.	n.	NOUN
ejde-1332	823	18	t.	t.	PROPN
ejde-1332	823	19	long	long	ADV
ejde-1332	823	20	;	;	PUNCT
ejde-1332	823	21	an	an	DET
ejde-1332	823	22	n	n	CCONJ
ejde-1332	823	23	-	-	PUNCT
ejde-1332	823	24	order	order	NOUN
ejde-1332	823	25	iterative	iterative	NOUN
ejde-1332	823	26	scheme	scheme	NOUN
ejde-1332	823	27	for	for	ADP
ejde-1332	823	28	a	a	DET
ejde-1332	823	29	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	823	30	love	love	NOUN
ejde-1332	823	31	equation	equation	NOUN
ejde-1332	823	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	823	33	vietnam	vietnam	PROPN
ejde-1332	823	34	j.	j.	PROPN
ejde-1332	823	35	math	math	PROPN
ejde-1332	823	36	.	.	PUNCT
ejde-1332	823	37	,	,	PUNCT
ejde-1332	823	38	44	44	NUM
ejde-1332	823	39	(	(	PUNCT
ejde-1332	823	40	2016	2016	NUM
ejde-1332	823	41	)	)	PUNCT
ejde-1332	823	42	,	,	PUNCT
ejde-1332	823	43	no	no	INTJ
ejde-1332	823	44	.	.	NOUN
ejde-1332	823	45	4	4	NUM
ejde-1332	823	46	,	,	PUNCT
ejde-1332	823	47	801–816	801–816	NUM
ejde-1332	823	48	.	.	PUNCT
ejde-1332	824	1	[	[	X
ejde-1332	824	2	13	13	NUM
ejde-1332	824	3	]	]	PUNCT
ejde-1332	824	4	j.	j.	PROPN
ejde-1332	824	5	oscar	oscar	PROPN
ejde-1332	824	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	824	7	g.	g.	PROPN
ejde-1332	824	8	loachamı́n	loachamı́n	PROPN
ejde-1332	824	9	;	;	PUNCT
ejde-1332	824	10	from	from	ADP
ejde-1332	824	11	non	non	ADJ
ejde-1332	824	12	-	-	ADJ
ejde-1332	824	13	local	local	ADJ
ejde-1332	824	14	to	to	ADP
ejde-1332	824	15	local	local	ADJ
ejde-1332	824	16	navier	navier	NOUN
ejde-1332	824	17	-	-	PUNCT
ejde-1332	824	18	stokes	stoke	NOUN
ejde-1332	824	19	equations	equation	NOUN
ejde-1332	824	20	,	,	PUNCT
ejde-1332	824	21	appl	appl	PROPN
ejde-1332	824	22	.	.	PROPN
ejde-1332	824	23	math	math	PROPN
ejde-1332	824	24	.	.	PUNCT
ejde-1332	825	1	optim	optim	PROPN
ejde-1332	825	2	.	.	PROPN
ejde-1332	825	3	,	,	PUNCT
ejde-1332	825	4	89	89	NUM
ejde-1332	825	5	(	(	PUNCT
ejde-1332	825	6	2024	2024	NUM
ejde-1332	825	7	)	)	PUNCT
ejde-1332	825	8	,	,	PUNCT
ejde-1332	825	9	20	20	NUM
ejde-1332	825	10	pp	pp	NOUN
ejde-1332	825	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	826	1	[	[	X
ejde-1332	826	2	14	14	NUM
ejde-1332	826	3	]	]	X
ejde-1332	826	4	b.	b.	PROPN
ejde-1332	826	5	d.	d.	PROPN
ejde-1332	826	6	nam	nam	PROPN
ejde-1332	826	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	826	8	b.	b.	PROPN
ejde-1332	826	9	d.	d.	PROPN
ejde-1332	826	10	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	826	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	826	12	n.	n.	PROPN
ejde-1332	826	13	d.	d.	PROPN
ejde-1332	826	14	phuong	phuong	PROPN
ejde-1332	826	15	;	;	PUNCT
ejde-1332	826	16	regularity	regularity	NOUN
ejde-1332	826	17	and	and	CCONJ
ejde-1332	826	18	convergent	convergent	NOUN
ejde-1332	826	19	result	result	NOUN
ejde-1332	826	20	of	of	ADP
ejde-1332	826	21	mild	mild	ADJ
ejde-1332	826	22	solution	solution	NOUN
ejde-1332	826	23	of	of	ADP
ejde-1332	826	24	love	love	NOUN
ejde-1332	826	25	equation	equation	NOUN
ejde-1332	826	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	826	27	discrete	discrete	ADJ
ejde-1332	826	28	contin	contin	NOUN
ejde-1332	826	29	.	.	PUNCT
ejde-1332	827	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-1332	827	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	828	1	syst	syst	PROPN
ejde-1332	828	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	829	1	ser	ser	PROPN
ejde-1332	829	2	.	.	PUNCT
ejde-1332	830	1	s	s	PROPN
ejde-1332	830	2	,	,	PUNCT
ejde-1332	830	3	17	17	NUM
ejde-1332	830	4	(	(	PUNCT
ejde-1332	830	5	2024	2024	NUM
ejde-1332	830	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	830	7	,	,	PUNCT
ejde-1332	830	8	no	no	INTJ
ejde-1332	830	9	.	.	NOUN
ejde-1332	830	10	3	3	NUM
ejde-1332	830	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	830	12	1178–1194	1178–1194	NUM
ejde-1332	830	13	.	.	PUNCT
ejde-1332	831	1	[	[	X
ejde-1332	831	2	15	15	NUM
ejde-1332	831	3	]	]	X
ejde-1332	831	4	v.	v.	X
ejde-1332	831	5	radochova	radochova	PROPN
ejde-1332	831	6	;	;	PUNCT
ejde-1332	831	7	remark	remark	VERB
ejde-1332	831	8	to	to	ADP
ejde-1332	831	9	the	the	DET
ejde-1332	831	10	comparison	comparison	NOUN
ejde-1332	831	11	of	of	ADP
ejde-1332	831	12	solution	solution	NOUN
ejde-1332	831	13	properties	property	NOUN
ejde-1332	831	14	of	of	ADP
ejde-1332	831	15	love	love	NOUN
ejde-1332	831	16	’s	’s	PART
ejde-1332	831	17	equation	equation	NOUN
ejde-1332	831	18	with	with	ADP
ejde-1332	831	19	those	those	PRON
ejde-1332	831	20	of	of	ADP
ejde-1332	831	21	wave	wave	NOUN
ejde-1332	831	22	equation	equation	NOUN
ejde-1332	831	23	,	,	PUNCT
ejde-1332	831	24	apl	apl	PROPN
ejde-1332	831	25	.	.	PROPN
ejde-1332	831	26	mat	mat	PROPN
ejde-1332	831	27	.	.	PROPN
ejde-1332	831	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	831	29	23	23	NUM
ejde-1332	831	30	(	(	PUNCT
ejde-1332	831	31	1978	1978	NUM
ejde-1332	831	32	)	)	PUNCT
ejde-1332	831	33	,	,	PUNCT
ejde-1332	831	34	199—207	199—207	PROPN
ejde-1332	831	35	.	.	PUNCT
ejde-1332	832	1	[	[	X
ejde-1332	832	2	16	16	NUM
ejde-1332	832	3	]	]	X
ejde-1332	832	4	k.	k.	PROPN
ejde-1332	832	5	zennir	zennir	PROPN
ejde-1332	832	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	832	7	m.	m.	NOUN
ejde-1332	832	8	biomy	biomy	NOUN
ejde-1332	832	9	;	;	PUNCT
ejde-1332	832	10	general	general	ADJ
ejde-1332	832	11	decay	decay	NOUN
ejde-1332	832	12	rate	rate	NOUN
ejde-1332	832	13	of	of	ADP
ejde-1332	832	14	solution	solution	NOUN
ejde-1332	832	15	for	for	ADP
ejde-1332	832	16	love	love	NOUN
ejde-1332	832	17	-	-	PUNCT
ejde-1332	832	18	equation	equation	NOUN
ejde-1332	832	19	with	with	ADP
ejde-1332	832	20	past	past	ADJ
ejde-1332	832	21	history	history	NOUN
ejde-1332	832	22	and	and	CCONJ
ejde-1332	832	23	absorption	absorption	NOUN
ejde-1332	832	24	,	,	PUNCT
ejde-1332	832	25	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1332	832	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	832	27	8	8	NUM
ejde-1332	832	28	(	(	PUNCT
ejde-1332	832	29	2020	2020	NUM
ejde-1332	832	30	)	)	PUNCT
ejde-1332	832	31	,	,	PUNCT
ejde-1332	832	32	no	no	INTJ
ejde-1332	832	33	.	.	NOUN
ejde-1332	832	34	9	9	NUM
ejde-1332	832	35	,	,	PUNCT
ejde-1332	832	36	1632	1632	NUM
ejde-1332	832	37	.	.	PUNCT
ejde-1332	833	1	[	[	X
ejde-1332	833	2	17	17	NUM
ejde-1332	833	3	]	]	X
ejde-1332	833	4	k.	k.	PROPN
ejde-1332	833	5	zennir	zennir	PROPN
ejde-1332	833	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	833	7	t.	t.	NOUN
ejde-1332	833	8	miyasita	miyasita	NOUN
ejde-1332	833	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	833	10	p.	p.	NOUN
ejde-1332	833	11	papadopoulos	papadopoulos	PROPN
ejde-1332	833	12	;	;	PUNCT
ejde-1332	833	13	local	local	ADJ
ejde-1332	833	14	existence	existence	NOUN
ejde-1332	833	15	and	and	CCONJ
ejde-1332	833	16	global	global	ADJ
ejde-1332	833	17	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-1332	833	18	of	of	ADP
ejde-1332	833	19	a	a	DET
ejde-1332	833	20	solution	solution	NOUN
ejde-1332	833	21	for	for	ADP
ejde-1332	833	22	a	a	DET
ejde-1332	833	23	love	love	NOUN
ejde-1332	833	24	equation	equation	NOUN
ejde-1332	833	25	with	with	ADP
ejde-1332	833	26	infinite	infinite	ADJ
ejde-1332	833	27	memory	memory	NOUN
ejde-1332	833	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	833	29	j.	j.	PROPN
ejde-1332	833	30	integral	integral	ADJ
ejde-1332	833	31	equations	equation	NOUN
ejde-1332	833	32	appl	appl	PROPN
ejde-1332	833	33	.	.	PROPN
ejde-1332	833	34	,	,	PUNCT
ejde-1332	833	35	33	33	NUM
ejde-1332	833	36	(	(	PUNCT
ejde-1332	833	37	2021	2021	NUM
ejde-1332	833	38	)	)	PUNCT
ejde-1332	833	39	,	,	PUNCT
ejde-1332	833	40	no	no	INTJ
ejde-1332	833	41	.	.	NOUN
ejde-1332	833	42	1	1	NUM
ejde-1332	833	43	,	,	PUNCT
ejde-1332	833	44	117–136	117–136	NUM
ejde-1332	833	45	.	.	PUNCT
ejde-1332	834	1	bui	bui	PROPN
ejde-1332	834	2	duc	duc	PROPN
ejde-1332	834	3	nam	nam	PROPN
ejde-1332	834	4	ho	ho	PROPN
ejde-1332	834	5	chi	chi	PROPN
ejde-1332	834	6	minh	minh	PROPN
ejde-1332	834	7	city	city	PROPN
ejde-1332	834	8	university	university	PROPN
ejde-1332	834	9	of	of	ADP
ejde-1332	834	10	industry	industry	NOUN
ejde-1332	834	11	and	and	CCONJ
ejde-1332	834	12	trade	trade	NOUN
ejde-1332	834	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	834	14	vietnam	vietnam	NOUN
ejde-1332	834	15	email	email	NOUN
ejde-1332	834	16	address	address	NOUN
ejde-1332	834	17	:	:	PUNCT
ejde-1332	834	18	nambd@huit.edu.vn	nambd@huit.edu.vn	ADJ
ejde-1332	834	19	bui	bui	NOUN
ejde-1332	834	20	dai	dai	PROPN
ejde-1332	834	21	nghia	nghia	NOUN
ejde-1332	834	22	faculty	faculty	NOUN
ejde-1332	834	23	of	of	ADP
ejde-1332	834	24	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1332	834	25	and	and	CCONJ
ejde-1332	834	26	computer	computer	NOUN
ejde-1332	834	27	science	science	NOUN
ejde-1332	834	28	,	,	PUNCT
ejde-1332	834	29	university	university	NOUN
ejde-1332	834	30	of	of	ADP
ejde-1332	834	31	science	science	NOUN
ejde-1332	834	32	,	,	PUNCT
ejde-1332	834	33	ho	ho	PROPN
ejde-1332	834	34	chi	chi	PROPN
ejde-1332	834	35	minh	minh	PROPN
ejde-1332	834	36	city	city	PROPN
ejde-1332	834	37	,	,	PUNCT
ejde-1332	834	38	vietnam	vietnam	PROPN
ejde-1332	834	39	.	.	PUNCT
ejde-1332	835	1	vietnam	vietnam	PROPN
ejde-1332	835	2	national	national	PROPN
ejde-1332	835	3	university	university	PROPN
ejde-1332	835	4	,	,	PUNCT
ejde-1332	835	5	ho	ho	PROPN
ejde-1332	835	6	chi	chi	PROPN
ejde-1332	835	7	minh	minh	PROPN
ejde-1332	835	8	city	city	PROPN
ejde-1332	835	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	835	10	vietnam	vietnam	PROPN
ejde-1332	835	11	department	department	PROPN
ejde-1332	835	12	of	of	ADP
ejde-1332	835	13	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1332	835	14	,	,	PUNCT
ejde-1332	835	15	faculty	faculty	NOUN
ejde-1332	835	16	of	of	ADP
ejde-1332	835	17	science	science	NOUN
ejde-1332	835	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	835	19	nong	nong	PROPN
ejde-1332	835	20	lam	lam	PROPN
ejde-1332	835	21	university	university	PROPN
ejde-1332	835	22	,	,	PUNCT
ejde-1332	835	23	ho	ho	PROPN
ejde-1332	835	24	chi	chi	PROPN
ejde-1332	835	25	minh	minh	PROPN
ejde-1332	835	26	city	city	PROPN
ejde-1332	835	27	,	,	PUNCT
ejde-1332	835	28	vietnam	vietnam	PROPN
ejde-1332	835	29	email	email	NOUN
ejde-1332	835	30	address	address	NOUN
ejde-1332	835	31	:	:	PUNCT
ejde-1332	836	1	dainghia2008@hcmuaf.edu.vn	dainghia2008@hcmuaf.edu.vn	PROPN
ejde-1332	836	2	30	30	NUM
ejde-1332	836	3	b.	b.	PROPN
ejde-1332	836	4	d.	d.	PROPN
ejde-1332	836	5	nam	nam	PROPN
ejde-1332	836	6	,	,	PUNCT
ejde-1332	836	7	b.	b.	PROPN
ejde-1332	836	8	d.	d.	PROPN
ejde-1332	836	9	nghia	nghia	PROPN
ejde-1332	836	10	,	,	PUNCT
ejde-1332	836	11	n.	n.	PROPN
ejde-1332	836	12	a.	a.	PROPN
ejde-1332	836	13	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	836	14	ejde-2025/76	ejde-2025/76	PROPN
ejde-1332	836	15	nguyen	nguyen	PROPN
ejde-1332	837	1	anh	anh	PROPN
ejde-1332	837	2	tuan	tuan	PROPN
ejde-1332	837	3	(	(	PUNCT
ejde-1332	837	4	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1332	837	5	author	author	NOUN
ejde-1332	837	6	)	)	PUNCT
ejde-1332	837	7	division	division	NOUN
ejde-1332	837	8	of	of	ADP
ejde-1332	837	9	applied	apply	VERB
ejde-1332	837	10	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1332	837	11	,	,	PUNCT
ejde-1332	837	12	science	science	NOUN
ejde-1332	837	13	and	and	CCONJ
ejde-1332	837	14	technology	technology	NOUN
ejde-1332	837	15	advanced	advanced	PROPN
ejde-1332	837	16	institute	institute	PROPN
ejde-1332	837	17	,	,	PUNCT
ejde-1332	837	18	van	van	PROPN
ejde-1332	837	19	lang	lang	PROPN
ejde-1332	837	20	university	university	PROPN
ejde-1332	837	21	,	,	PUNCT
ejde-1332	837	22	ho	ho	PROPN
ejde-1332	837	23	chi	chi	PROPN
ejde-1332	837	24	minh	minh	PROPN
ejde-1332	837	25	city	city	PROPN
ejde-1332	837	26	,	,	PUNCT
ejde-1332	837	27	vietnam	vietnam	PROPN
ejde-1332	837	28	.	.	PUNCT
ejde-1332	838	1	faculty	faculty	NOUN
ejde-1332	838	2	of	of	ADP
ejde-1332	838	3	applied	apply	VERB
ejde-1332	838	4	technology	technology	NOUN
ejde-1332	838	5	,	,	PUNCT
ejde-1332	838	6	school	school	NOUN
ejde-1332	838	7	of	of	ADP
ejde-1332	838	8	technology	technology	NOUN
ejde-1332	838	9	,	,	PUNCT
ejde-1332	838	10	van	van	PROPN
ejde-1332	838	11	lang	lang	PROPN
ejde-1332	838	12	university	university	PROPN
ejde-1332	838	13	,	,	PUNCT
ejde-1332	838	14	ho	ho	PROPN
ejde-1332	838	15	chi	chi	PROPN
ejde-1332	838	16	minh	minh	PROPN
ejde-1332	838	17	city	city	PROPN
ejde-1332	838	18	,	,	PUNCT
ejde-1332	838	19	vietnam	vietnam	PROPN
ejde-1332	838	20	email	email	NOUN
ejde-1332	838	21	address	address	NOUN
ejde-1332	838	22	:	:	PUNCT
ejde-1332	839	1	nguyenanhtuan@vlu.edu.vn	nguyenanhtuan@vlu.edu.vn	ADJ
ejde-1332	839	2	1	1	X
ejde-1332	839	3	.	.	PUNCT
ejde-1332	839	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-1332	839	5	1.1	1.1	NUM
ejde-1332	839	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	840	1	state	state	NOUN
ejde-1332	840	2	of	of	ADP
ejde-1332	840	3	the	the	DET
ejde-1332	840	4	art	art	NOUN
ejde-1332	840	5	and	and	CCONJ
ejde-1332	840	6	main	main	ADJ
ejde-1332	840	7	contributions	contribution	NOUN
ejde-1332	840	8	1.2	1.2	NUM
ejde-1332	840	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	841	1	notation	notation	NOUN
ejde-1332	841	2	and	and	CCONJ
ejde-1332	841	3	outline	outline	NOUN
ejde-1332	841	4	2	2	NUM
ejde-1332	841	5	.	.	PUNCT
ejde-1332	841	6	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1332	841	7	case	case	NOUN
ejde-1332	841	8	2.1	2.1	NUM
ejde-1332	841	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	842	1	regularity	regularity	NOUN
ejde-1332	842	2	of	of	ADP
ejde-1332	842	3	mild	mild	ADJ
ejde-1332	842	4	solution	solution	NOUN
ejde-1332	842	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1332	842	6	.	.	PUNCT
ejde-1332	843	1	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	843	2	of	of	ADP
ejde-1332	843	3	the	the	DET
ejde-1332	843	4	mild	mild	ADJ
ejde-1332	843	5	solution	solution	NOUN
ejde-1332	843	6	3	3	NUM
ejde-1332	843	7	.	.	PUNCT
ejde-1332	843	8	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1332	843	9	problem	problem	NOUN
ejde-1332	843	10	3.1	3.1	NUM
ejde-1332	843	11	.	.	PUNCT
ejde-1332	844	1	existence	existence	NOUN
ejde-1332	844	2	and	and	CCONJ
ejde-1332	844	3	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1332	844	4	of	of	ADP
ejde-1332	844	5	global	global	ADJ
ejde-1332	844	6	mild	mild	ADJ
ejde-1332	844	7	solution	solution	NOUN
ejde-1332	844	8	3.2	3.2	NUM
ejde-1332	844	9	.	.	PUNCT
ejde-1332	845	1	convergence	convergence	NOUN
ejde-1332	845	2	of	of	ADP
ejde-1332	845	3	mild	mild	ADJ
ejde-1332	845	4	solutions	solution	NOUN
ejde-1332	845	5	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1332	845	6	references	reference	NOUN