id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1344	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1344	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1344	1	3	of	of	ADP
ejde-1344	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1344	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1344	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1344	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1344	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1344	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1344	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	1	14	no	no	INTJ
ejde-1344	1	15	.	.	NOUN
ejde-1344	1	16	64	64	NUM
ejde-1344	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1344	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1344	2	1	1–22	1–22	PROPN
ejde-1344	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1344	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1344	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1344	3	4	-	-	SYM
ejde-1344	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1344	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	4	1	url	url	PROPN
ejde-1344	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1344	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1344	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1344	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1344	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1344	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1344	4	9	/	/	SYM
ejde-1344	4	10	ejde.2025.64	ejde.2025.64	X
ejde-1344	4	11	upper	upper	ADJ
ejde-1344	4	12	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	4	13	of	of	ADP
ejde-1344	4	14	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	4	15	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	4	16	for	for	ADP
ejde-1344	4	17	singular	singular	NOUN
ejde-1344	4	18	perturbed	perturb	VERB
ejde-1344	4	19	second	second	ADJ
ejde-1344	4	20	order	order	NOUN
ejde-1344	4	21	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	4	22	delay	delay	NOUN
ejde-1344	4	23	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	4	24	systems	systems	PROPN
ejde-1344	4	25	yao	yao	PROPN
ejde-1344	4	26	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	4	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	4	28	hongliang	hongliang	PROPN
ejde-1344	4	29	liu	liu	PROPN
ejde-1344	4	30	abstract	abstract	PROPN
ejde-1344	4	31	.	.	PUNCT
ejde-1344	5	1	in	in	ADP
ejde-1344	5	2	this	this	DET
ejde-1344	5	3	article	article	NOUN
ejde-1344	5	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	5	5	we	we	PRON
ejde-1344	5	6	consider	consider	VERB
ejde-1344	5	7	the	the	DET
ejde-1344	5	8	upper	upper	ADJ
ejde-1344	5	9	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	5	10	of	of	ADP
ejde-1344	5	11	the	the	DET
ejde-1344	5	12	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	5	13	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	5	14	for	for	ADP
ejde-1344	5	15	the	the	DET
ejde-1344	5	16	singular	singular	NOUN
ejde-1344	5	17	perturbed	perturb	VERB
ejde-1344	5	18	second	second	ADJ
ejde-1344	5	19	order	order	NOUN
ejde-1344	5	20	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	5	21	delay	delay	NOUN
ejde-1344	5	22	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	5	23	systems	system	NOUN
ejde-1344	5	24	driven	drive	VERB
ejde-1344	5	25	by	by	ADP
ejde-1344	5	26	the	the	DET
ejde-1344	5	27	almost	almost	ADV
ejde-1344	5	28	periodic	periodic	ADJ
ejde-1344	5	29	forces	force	NOUN
ejde-1344	5	30	as	as	ADP
ejde-1344	5	31	the	the	DET
ejde-1344	5	32	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1344	5	33	of	of	ADP
ejde-1344	5	34	second	second	ADJ
ejde-1344	5	35	order	order	NOUN
ejde-1344	5	36	derivative	derivative	ADJ
ejde-1344	5	37	term	term	NOUN
ejde-1344	5	38	tends	tend	VERB
ejde-1344	5	39	to	to	ADP
ejde-1344	5	40	zero	zero	NUM
ejde-1344	5	41	under	under	ADP
ejde-1344	5	42	the	the	DET
ejde-1344	5	43	hausdorff	hausdorff	PROPN
ejde-1344	5	44	semidistance	semidistance	NOUN
ejde-1344	5	45	.	.	PUNCT
ejde-1344	6	1	first	first	ADV
ejde-1344	6	2	we	we	PRON
ejde-1344	6	3	prove	prove	VERB
ejde-1344	6	4	the	the	DET
ejde-1344	6	5	existence	existence	NOUN
ejde-1344	6	6	of	of	ADP
ejde-1344	6	7	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	6	8	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	6	9	for	for	ADP
ejde-1344	6	10	the	the	DET
ejde-1344	6	11	second	second	ADJ
ejde-1344	6	12	order	order	NOUN
ejde-1344	6	13	and	and	CCONJ
ejde-1344	6	14	the	the	DET
ejde-1344	6	15	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1344	6	16	first	first	ADJ
ejde-1344	6	17	order	order	NOUN
ejde-1344	6	18	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	6	19	delay	delay	NOUN
ejde-1344	6	20	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	6	21	systems	system	NOUN
ejde-1344	6	22	.	.	PUNCT
ejde-1344	7	1	then	then	ADV
ejde-1344	7	2	we	we	PRON
ejde-1344	7	3	establish	establish	VERB
ejde-1344	7	4	some	some	DET
ejde-1344	7	5	prior	prior	ADJ
ejde-1344	7	6	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	7	7	estimations	estimation	NOUN
ejde-1344	7	8	of	of	ADP
ejde-1344	7	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	7	10	.	.	PUNCT
ejde-1344	8	1	finally	finally	ADV
ejde-1344	8	2	we	we	PRON
ejde-1344	8	3	study	study	VERB
ejde-1344	8	4	the	the	DET
ejde-1344	8	5	upper	upper	ADJ
ejde-1344	8	6	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	8	7	of	of	ADP
ejde-1344	8	8	the	the	DET
ejde-1344	8	9	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	8	10	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	8	11	as	as	ADP
ejde-1344	8	12	the	the	DET
ejde-1344	8	13	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1344	8	14	of	of	ADP
ejde-1344	8	15	second	second	ADJ
ejde-1344	8	16	order	order	NOUN
ejde-1344	8	17	derivative	derivative	ADJ
ejde-1344	8	18	term	term	NOUN
ejde-1344	8	19	tends	tend	VERB
ejde-1344	8	20	to	to	ADP
ejde-1344	8	21	zero	zero	NUM
ejde-1344	8	22	which	which	PRON
ejde-1344	8	23	showing	show	VERB
ejde-1344	8	24	the	the	DET
ejde-1344	8	25	relationship	relationship	NOUN
ejde-1344	8	26	between	between	ADP
ejde-1344	8	27	the	the	DET
ejde-1344	8	28	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	8	29	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	8	30	for	for	ADP
ejde-1344	8	31	second	second	ADJ
ejde-1344	8	32	order	order	NOUN
ejde-1344	8	33	and	and	CCONJ
ejde-1344	8	34	the	the	DET
ejde-1344	8	35	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1344	8	36	first	first	ADJ
ejde-1344	8	37	order	order	NOUN
ejde-1344	8	38	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	8	39	delay	delay	NOUN
ejde-1344	8	40	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	8	41	systems	system	NOUN
ejde-1344	8	42	.	.	PUNCT
ejde-1344	9	1	1	1	X
ejde-1344	9	2	.	.	X
ejde-1344	9	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1344	9	4	let	let	VERB
ejde-1344	9	5	k	k	PROPN
ejde-1344	9	6	∈	∈	PROPN
ejde-1344	9	7	n	n	NOUN
ejde-1344	9	8	and	and	CCONJ
ejde-1344	9	9	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	9	10	=	=	SYM
ejde-1344	9	11	{	{	PUNCT
ejde-1344	9	12	u	u	NOUN
ejde-1344	9	13	=	=	PUNCT
ejde-1344	9	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	9	15	um)m∈zk	um)m∈zk	X
ejde-1344	9	16	:	:	PUNCT
ejde-1344	9	17	m	m	VERB
ejde-1344	9	18	=	=	SYM
ejde-1344	9	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	9	20	m1	m1	PROPN
ejde-1344	9	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	9	22	.	.	PUNCT
ejde-1344	9	23	.	.	PUNCT
ejde-1344	10	1	.	.	PUNCT
ejde-1344	11	1	,	,	PUNCT
ejde-1344	11	2	mk	mk	PROPN
ejde-1344	11	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	11	4	∈	∈	PROPN
ejde-1344	11	5	zk	zk	PROPN
ejde-1344	11	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	11	7	um	um	INTJ
ejde-1344	11	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	11	9	r	r	NOUN
ejde-1344	11	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	11	11	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	11	12	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	11	13	u2	u2	NOUN
ejde-1344	11	14	m	m	NOUN
ejde-1344	11	15	<	<	X
ejde-1344	11	16	+	+	NOUN
ejde-1344	11	17	∞	∞	NUM
ejde-1344	11	18	}	}	PUNCT
ejde-1344	11	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	11	20	be	be	AUX
ejde-1344	11	21	a	a	DET
ejde-1344	11	22	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-1344	11	23	space	space	NOUN
ejde-1344	11	24	endowed	endow	VERB
ejde-1344	11	25	with	with	ADP
ejde-1344	11	26	the	the	DET
ejde-1344	11	27	inner	inner	ADJ
ejde-1344	11	28	product	product	NOUN
ejde-1344	11	29	and	and	CCONJ
ejde-1344	11	30	norm	norm	NOUN
ejde-1344	11	31	:	:	PUNCT
ejde-1344	11	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	11	33	u	u	NOUN
ejde-1344	11	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	11	35	v	v	NOUN
ejde-1344	11	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	11	37	=	=	PUNCT
ejde-1344	12	1	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	12	2	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	12	3	umvm	umvm	ADJ
ejde-1344	12	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	12	5	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1344	12	6	=	=	SYM
ejde-1344	12	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	12	8	u	u	NOUN
ejde-1344	12	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	12	10	u	u	NOUN
ejde-1344	12	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	12	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	12	13	u	u	NOUN
ejde-1344	12	14	=	=	PUNCT
ejde-1344	12	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	12	16	um)m∈zk	um)m∈zk	X
ejde-1344	12	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	12	18	v	v	X
ejde-1344	12	19	=	=	SYM
ejde-1344	12	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	12	21	vm)m∈zk	vm)m∈zk	VERB
ejde-1344	12	22	∈	∈	NOUN
ejde-1344	12	23	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	12	24	.	.	PUNCT
ejde-1344	13	1	let	let	VERB
ejde-1344	13	2	cb(r	cb(r	VERB
ejde-1344	13	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	13	4	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	13	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	13	6	denote	denote	VERB
ejde-1344	13	7	the	the	DET
ejde-1344	13	8	space	space	NOUN
ejde-1344	13	9	of	of	ADP
ejde-1344	13	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	13	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-1344	13	12	functions	function	NOUN
ejde-1344	13	13	from	from	ADP
ejde-1344	13	14	r	r	NOUN
ejde-1344	13	15	into	into	ADP
ejde-1344	13	16	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	13	17	and	and	CCONJ
ejde-1344	13	18	g0	g0	NOUN
ejde-1344	13	19	=	=	SYM
ejde-1344	14	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	14	2	g0,m)m∈zk	g0,m)m∈zk	NOUN
ejde-1344	14	3	:	:	PUNCT
ejde-1344	14	4	r	r	NOUN
ejde-1344	14	5	→	→	SYM
ejde-1344	14	6	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	14	7	be	be	AUX
ejde-1344	14	8	an	an	DET
ejde-1344	14	9	almost	almost	ADV
ejde-1344	14	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-1344	14	11	function	function	NOUN
ejde-1344	14	12	in	in	ADP
ejde-1344	14	13	the	the	DET
ejde-1344	14	14	bohr	bohr	NOUN
ejde-1344	14	15	sense	sense	NOUN
ejde-1344	14	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	14	17	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	14	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	15	1	=	=	PRON
ejde-1344	15	2	{	{	PUNCT
ejde-1344	15	3	g0(·+	g0(·+	ADJ
ejde-1344	15	4	r	r	NOUN
ejde-1344	15	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	15	6	:	:	PUNCT
ejde-1344	15	7	r	r	NOUN
ejde-1344	15	8	∈	∈	NOUN
ejde-1344	15	9	r	r	NOUN
ejde-1344	15	10	}	}	PUNCT
ejde-1344	15	11	cb(r,ℓ2	cb(r,ℓ2	PROPN
ejde-1344	15	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	15	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	15	14	the	the	DET
ejde-1344	15	15	closure	closure	NOUN
ejde-1344	15	16	in	in	ADP
ejde-1344	15	17	cb(r	cb(r	NOUN
ejde-1344	15	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	15	19	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	15	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	15	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	15	22	.	.	PUNCT
ejde-1344	16	1	in	in	ADP
ejde-1344	16	2	this	this	DET
ejde-1344	16	3	article	article	NOUN
ejde-1344	16	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	16	5	we	we	PRON
ejde-1344	16	6	consider	consider	VERB
ejde-1344	16	7	the	the	DET
ejde-1344	16	8	family	family	NOUN
ejde-1344	16	9	of	of	ADP
ejde-1344	16	10	second	second	ADJ
ejde-1344	16	11	-	-	PUNCT
ejde-1344	16	12	order	order	NOUN
ejde-1344	16	13	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	16	14	delay	delay	NOUN
ejde-1344	16	15	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	16	16	systems	system	NOUN
ejde-1344	16	17	with	with	ADP
ejde-1344	16	18	singular	singular	ADJ
ejde-1344	16	19	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1344	16	20	ϵüm	ϵüm	NOUN
ejde-1344	17	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	18	1	u̇m	u̇m	ADJ
ejde-1344	18	2	+	+	CCONJ
ejde-1344	18	3	γ(au̇)m	γ(au̇)m	NOUN
ejde-1344	18	4	+	+	CCONJ
ejde-1344	18	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	18	6	au)m	au)m	ADJ
ejde-1344	18	7	+	+	CCONJ
ejde-1344	18	8	λmum	λmum	ADJ
ejde-1344	18	9	+	+	CCONJ
ejde-1344	18	10	fm(uj	fm(uj	PROPN
ejde-1344	18	11	|j	|j	PROPN
ejde-1344	18	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	18	13	imq	imq	NOUN
ejde-1344	18	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	19	1	+	+	NOUN
ejde-1344	19	2	hm(um(t−	hm(um(t−	PROPN
ejde-1344	19	3	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	19	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	19	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	20	1	=	=	SYM
ejde-1344	20	2	gm(t	gm(t	X
ejde-1344	20	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	20	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	20	5	t	t	PROPN
ejde-1344	20	6	≥	≥	PROPN
ejde-1344	20	7	τ	τ	PROPN
ejde-1344	20	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	20	9	g	g	PROPN
ejde-1344	20	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	20	11	·	·	PUNCT
ejde-1344	20	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	21	1	=	=	PUNCT
ejde-1344	22	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	22	2	gm(·))m∈zk	gm(·))m∈zk	NOUN
ejde-1344	22	3	∈	∈	PROPN
ejde-1344	22	4	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	22	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	22	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	22	7	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	22	8	>	>	X
ejde-1344	22	9	0	0	NUM
ejde-1344	22	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	22	11	um	um	INTJ
ejde-1344	22	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	22	13	τ	τ	PROPN
ejde-1344	22	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	22	15	θ	θ	NOUN
ejde-1344	22	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	22	17	=	=	SYM
ejde-1344	22	18	um(τ	um(τ	PUNCT
ejde-1344	22	19	+	+	SYM
ejde-1344	22	20	θ	θ	X
ejde-1344	22	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	22	22	=	=	SYM
ejde-1344	23	1	u0,mτ	u0,mτ	PROPN
ejde-1344	23	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	23	3	θ	θ	NOUN
ejde-1344	23	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	23	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	23	6	τ	τ	PROPN
ejde-1344	23	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	23	8	r	r	PROPN
ejde-1344	23	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	23	10	u̇m	u̇m	PROPN
ejde-1344	23	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	23	12	τ	τ	PROPN
ejde-1344	23	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	23	14	θ	θ	NOUN
ejde-1344	23	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	23	16	=	=	SYM
ejde-1344	23	17	u̇m(τ	u̇m(τ	PROPN
ejde-1344	23	18	+	+	CCONJ
ejde-1344	23	19	θ	θ	X
ejde-1344	23	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	23	21	=	=	SYM
ejde-1344	23	22	u1,mτ	u1,mτ	NOUN
ejde-1344	23	23	(	(	PUNCT
ejde-1344	23	24	θ	θ	NOUN
ejde-1344	23	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	23	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	23	27	θ	θ	PROPN
ejde-1344	23	28	∈	∈	PROPN
ejde-1344	24	1	[	[	X
ejde-1344	24	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	24	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	24	4	0	0	NUM
ejde-1344	24	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	24	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	24	7	m	m	PROPN
ejde-1344	24	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	24	9	zk	zk	PROPN
ejde-1344	24	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	24	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	24	12	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	24	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	24	14	where	where	SCONJ
ejde-1344	24	15	m	m	PROPN
ejde-1344	24	16	∈	∈	PROPN
ejde-1344	24	17	zk	zk	PROPN
ejde-1344	24	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	24	19	λm	λm	ADP
ejde-1344	24	20	>	>	X
ejde-1344	24	21	0	0	NUM
ejde-1344	24	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	24	23	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	24	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	24	25	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	24	26	>	>	X
ejde-1344	24	27	0	0	PROPN
ejde-1344	24	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	24	29	γ	γ	X
ejde-1344	24	30	≥	≥	NUM
ejde-1344	24	31	0	0	NUM
ejde-1344	24	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	24	33	um	um	INTJ
ejde-1344	24	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	24	35	gm(t	gm(t	ADJ
ejde-1344	24	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	24	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	24	38	fm(uj(t)|j	fm(uj(t)|j	PROPN
ejde-1344	24	39	∈	∈	PROPN
ejde-1344	24	40	imq	imq	NOUN
ejde-1344	24	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	24	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	24	43	hm(um(t	hm(um(t	AUX
ejde-1344	25	1	−	−	ADP
ejde-1344	25	2	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	25	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	25	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	25	5	∈	∈	PROPN
ejde-1344	25	6	r	r	NOUN
ejde-1344	25	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	25	8	u	u	NOUN
ejde-1344	25	9	=	=	PUNCT
ejde-1344	25	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	25	11	um)m∈zk	um)m∈zk	X
ejde-1344	25	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	25	13	a	a	PRON
ejde-1344	25	14	is	be	AUX
ejde-1344	25	15	a	a	DET
ejde-1344	25	16	linear	linear	ADJ
ejde-1344	25	17	coupled	couple	VERB
ejde-1344	25	18	operator	operator	NOUN
ejde-1344	25	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	25	20	imq	imq	NOUN
ejde-1344	25	21	=	=	SYM
ejde-1344	25	22	{	{	PUNCT
ejde-1344	25	23	j	j	PROPN
ejde-1344	25	24	∈	∈	PROPN
ejde-1344	25	25	zk	zk	PROPN
ejde-1344	25	26	:	:	PUNCT
ejde-1344	25	27	∥j−m∥	∥j−m∥	NOUN
ejde-1344	25	28	=	=	PUNCT
ejde-1344	25	29	max1≤l≤k	max1≤l≤k	PROPN
ejde-1344	25	30	|jl−ml|	|jl−ml|	PROPN
ejde-1344	25	31	≤	≤	PROPN
ejde-1344	25	32	q	q	X
ejde-1344	25	33	}	}	PUNCT
ejde-1344	25	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	25	35	q	q	PROPN
ejde-1344	25	36	∈	∈	PROPN
ejde-1344	25	37	n	n	CCONJ
ejde-1344	25	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	25	39	fm(uj	fm(uj	PROPN
ejde-1344	25	40	|j	|j	PUNCT
ejde-1344	26	1	∈	∈	PROPN
ejde-1344	26	2	imq	imq	NOUN
ejde-1344	26	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	26	4	indicates	indicate	VERB
ejde-1344	26	5	that	that	SCONJ
ejde-1344	26	6	the	the	DET
ejde-1344	26	7	state	state	NOUN
ejde-1344	26	8	at	at	ADP
ejde-1344	26	9	the	the	DET
ejde-1344	26	10	m	m	PROPN
ejde-1344	26	11	-	-	PUNCT
ejde-1344	26	12	th	th	VERB
ejde-1344	26	13	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	26	14	point	point	NOUN
ejde-1344	26	15	can	can	AUX
ejde-1344	26	16	be	be	AUX
ejde-1344	26	17	related	relate	VERB
ejde-1344	26	18	to	to	ADP
ejde-1344	26	19	the	the	DET
ejde-1344	26	20	states	state	NOUN
ejde-1344	26	21	at	at	ADP
ejde-1344	26	22	its	its	PRON
ejde-1344	26	23	surrounding	surround	VERB
ejde-1344	26	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	26	25	2q	2q	NUM
ejde-1344	27	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	27	2	1)k	1)k	NUM
ejde-1344	27	3	−	−	NUM
ejde-1344	27	4	1	1	NUM
ejde-1344	27	5	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	27	6	points	point	NOUN
ejde-1344	27	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	27	8	the	the	DET
ejde-1344	27	9	relationship	relationship	NOUN
ejde-1344	27	10	may	may	AUX
ejde-1344	27	11	be	be	AUX
ejde-1344	27	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1344	27	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	27	14	.	.	PUNCT
ejde-1344	28	1	2020	2020	NUM
ejde-1344	28	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1344	28	3	subject	subject	ADJ
ejde-1344	28	4	classification	classification	NOUN
ejde-1344	28	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	29	1	37c70	37c70	NUM
ejde-1344	29	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	29	3	34k31	34k31	NUM
ejde-1344	29	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	29	5	34l26	34l26	NUM
ejde-1344	29	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	29	7	37k60	37k60	NUM
ejde-1344	29	8	.	.	PUNCT
ejde-1344	30	1	key	key	ADJ
ejde-1344	30	2	words	word	NOUN
ejde-1344	30	3	and	and	CCONJ
ejde-1344	30	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1344	30	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	31	1	singular	singular	PROPN
ejde-1344	31	2	perturbed	perturb	VERB
ejde-1344	31	3	second	second	ADJ
ejde-1344	31	4	order	order	NOUN
ejde-1344	31	5	delay	delay	NOUN
ejde-1344	31	6	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	31	7	system	system	NOUN
ejde-1344	31	8	;	;	PUNCT
ejde-1344	31	9	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	31	10	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	31	11	;	;	PUNCT
ejde-1344	31	12	upper	upper	ADJ
ejde-1344	31	13	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	31	14	;	;	PUNCT
ejde-1344	31	15	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	31	16	process	process	NOUN
ejde-1344	31	17	;	;	PUNCT
ejde-1344	31	18	almost	almost	ADV
ejde-1344	31	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-1344	31	20	function	function	NOUN
ejde-1344	31	21	.	.	PUNCT
ejde-1344	32	1	©	©	PROPN
ejde-1344	32	2	2025	2025	NUM
ejde-1344	32	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	33	1	this	this	DET
ejde-1344	33	2	work	work	NOUN
ejde-1344	33	3	is	be	AUX
ejde-1344	33	4	licensed	license	VERB
ejde-1344	33	5	under	under	ADP
ejde-1344	33	6	a	a	DET
ejde-1344	33	7	cc	cc	NOUN
ejde-1344	33	8	by	by	ADP
ejde-1344	33	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1344	33	10	license	license	NOUN
ejde-1344	33	11	.	.	PUNCT
ejde-1344	34	1	submitted	submit	VERB
ejde-1344	34	2	march	march	PROPN
ejde-1344	34	3	22	22	NUM
ejde-1344	34	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	34	5	2025	2025	NUM
ejde-1344	34	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	35	1	published	publish	VERB
ejde-1344	35	2	june	june	PROPN
ejde-1344	35	3	26	26	NUM
ejde-1344	35	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	35	5	2025	2025	NUM
ejde-1344	35	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	36	1	1	1	NUM
ejde-1344	36	2	2	2	NUM
ejde-1344	36	3	y.	y.	NOUN
ejde-1344	36	4	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	36	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	36	6	h.	h.	PROPN
ejde-1344	36	7	liu	liu	PROPN
ejde-1344	36	8	ejde-2025/64	ejde-2025/64	PROPN
ejde-1344	36	9	when	when	SCONJ
ejde-1344	36	10	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	36	11	=	=	SYM
ejde-1344	36	12	0	0	NUM
ejde-1344	36	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	36	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	36	15	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	36	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	36	17	becomes	become	VERB
ejde-1344	36	18	the	the	DET
ejde-1344	36	19	following	follow	VERB
ejde-1344	36	20	family	family	NOUN
ejde-1344	36	21	of	of	ADP
ejde-1344	36	22	first	first	ADJ
ejde-1344	36	23	order	order	NOUN
ejde-1344	36	24	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	36	25	delay	delay	NOUN
ejde-1344	36	26	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	36	27	systems	systems	PROPN
ejde-1344	36	28	u̇m	u̇m	PROPN
ejde-1344	36	29	+	+	CCONJ
ejde-1344	36	30	γ(au̇)m	γ(au̇)m	NOUN
ejde-1344	36	31	+	+	CCONJ
ejde-1344	36	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	36	33	au)m	au)m	ADJ
ejde-1344	36	34	+	+	CCONJ
ejde-1344	36	35	λmum	λmum	ADJ
ejde-1344	36	36	+	+	CCONJ
ejde-1344	36	37	fm(uj	fm(uj	PROPN
ejde-1344	36	38	|j	|j	PROPN
ejde-1344	36	39	∈	∈	PROPN
ejde-1344	36	40	imq	imq	NOUN
ejde-1344	36	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	37	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	37	2	hm(um(t−	hm(um(t−	PROPN
ejde-1344	37	3	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	37	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	37	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	38	1	=	=	SYM
ejde-1344	38	2	gm(t	gm(t	X
ejde-1344	38	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	38	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	38	5	t	t	PROPN
ejde-1344	38	6	≥	≥	PROPN
ejde-1344	38	7	τ	τ	PROPN
ejde-1344	38	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	38	9	g	g	PROPN
ejde-1344	38	10	=	=	PUNCT
ejde-1344	38	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	38	12	gm)m∈zk	gm)m∈zk	PROPN
ejde-1344	38	13	∈	∈	PROPN
ejde-1344	38	14	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	38	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	38	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	38	17	um	um	INTJ
ejde-1344	38	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	38	19	τ	τ	PROPN
ejde-1344	38	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	38	21	θ	θ	NOUN
ejde-1344	38	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	38	23	=	=	SYM
ejde-1344	38	24	um(τ	um(τ	PUNCT
ejde-1344	38	25	+	+	SYM
ejde-1344	38	26	θ	θ	X
ejde-1344	38	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	38	28	=	=	SYM
ejde-1344	39	1	u0,mτ	u0,mτ	PROPN
ejde-1344	39	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	39	3	θ	θ	NOUN
ejde-1344	39	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	39	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	39	6	τ	τ	PROPN
ejde-1344	39	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	39	8	r	r	PROPN
ejde-1344	39	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	39	10	θ	θ	PROPN
ejde-1344	39	11	∈	∈	PROPN
ejde-1344	40	1	[	[	X
ejde-1344	40	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	40	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	40	4	0	0	NUM
ejde-1344	40	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	40	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	40	7	m	m	PROPN
ejde-1344	40	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	40	9	zk	zk	PROPN
ejde-1344	40	10	.	.	PUNCT
ejde-1344	41	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	41	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1344	41	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	41	4	the	the	DET
ejde-1344	41	5	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	41	6	systems	system	NOUN
ejde-1344	41	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	41	8	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1344	41	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	41	10	can	can	AUX
ejde-1344	41	11	be	be	AUX
ejde-1344	41	12	used	use	VERB
ejde-1344	41	13	as	as	ADP
ejde-1344	41	14	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1344	41	15	models	model	NOUN
ejde-1344	41	16	for	for	ADP
ejde-1344	41	17	the	the	DET
ejde-1344	41	18	various	various	ADJ
ejde-1344	41	19	coupled	couple	VERB
ejde-1344	41	20	oscillator	oscillator	NOUN
ejde-1344	41	21	systems	system	NOUN
ejde-1344	41	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	41	23	such	such	ADJ
ejde-1344	41	24	as	as	ADP
ejde-1344	41	25	the	the	DET
ejde-1344	41	26	system	system	NOUN
ejde-1344	41	27	of	of	ADP
ejde-1344	41	28	coupled	couple	VERB
ejde-1344	41	29	pendulum	pendulum	NOUN
ejde-1344	41	30	motions	motion	NOUN
ejde-1344	41	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	41	32	and	and	CCONJ
ejde-1344	41	33	the	the	DET
ejde-1344	41	34	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-1344	41	35	network	network	NOUN
ejde-1344	41	36	systems	system	NOUN
ejde-1344	41	37	with	with	ADP
ejde-1344	41	38	infinite	infinite	ADJ
ejde-1344	41	39	nodes	node	NOUN
ejde-1344	41	40	etc	etc	X
ejde-1344	41	41	..	..	X
ejde-1344	41	42	the	the	DET
ejde-1344	41	43	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	41	44	of	of	ADP
ejde-1344	41	45	various	various	ADJ
ejde-1344	41	46	different	different	ADJ
ejde-1344	41	47	types	type	NOUN
ejde-1344	41	48	of	of	ADP
ejde-1344	41	49	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	41	50	systems	system	NOUN
ejde-1344	41	51	(	(	PUNCT
ejde-1344	41	52	consisting	consist	VERB
ejde-1344	41	53	of	of	ADP
ejde-1344	41	54	infinite	infinite	ADJ
ejde-1344	41	55	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1344	41	56	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1344	41	57	differential	differential	ADJ
ejde-1344	41	58	equations	equation	NOUN
ejde-1344	41	59	)	)	PUNCT
ejde-1344	41	60	have	have	AUX
ejde-1344	41	61	been	be	AUX
ejde-1344	41	62	studied	study	VERB
ejde-1344	41	63	by	by	ADP
ejde-1344	41	64	many	many	ADJ
ejde-1344	41	65	publications	publication	NOUN
ejde-1344	41	66	in	in	ADP
ejde-1344	41	67	the	the	DET
ejde-1344	41	68	last	last	ADJ
ejde-1344	41	69	more	more	ADJ
ejde-1344	41	70	than	than	ADP
ejde-1344	41	71	20	20	NUM
ejde-1344	41	72	years	year	NOUN
ejde-1344	41	73	from	from	ADP
ejde-1344	41	74	the	the	DET
ejde-1344	41	75	work	work	NOUN
ejde-1344	41	76	of	of	ADP
ejde-1344	41	77	bate	bate	PROPN
ejde-1344	41	78	et	et	PROPN
ejde-1344	41	79	al	al	PROPN
ejde-1344	41	80	in	in	ADP
ejde-1344	41	81	2001	2001	NUM
ejde-1344	42	1	[	[	X
ejde-1344	42	2	2	2	NUM
ejde-1344	42	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	42	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	5	including	include	VERB
ejde-1344	42	6	the	the	DET
ejde-1344	42	7	existence	existence	NOUN
ejde-1344	42	8	and	and	CCONJ
ejde-1344	42	9	related	related	ADJ
ejde-1344	42	10	properties	property	NOUN
ejde-1344	42	11	of	of	ADP
ejde-1344	42	12	the	the	DET
ejde-1344	42	13	global	global	ADJ
ejde-1344	42	14	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	42	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	16	pullback	pullback	NOUN
ejde-1344	42	17	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	42	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	19	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	42	20	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	42	21	and	and	CCONJ
ejde-1344	42	22	random	random	ADJ
ejde-1344	42	23	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	42	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	25	see	see	VERB
ejde-1344	42	26	[	[	X
ejde-1344	42	27	1	1	NUM
ejde-1344	42	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	29	5	5	NUM
ejde-1344	42	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	31	7	7	NUM
ejde-1344	42	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	33	8	8	NUM
ejde-1344	42	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	35	10	10	NUM
ejde-1344	42	36	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	37	12	12	NUM
ejde-1344	42	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	39	13	13	NUM
ejde-1344	42	40	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	41	14	14	NUM
ejde-1344	42	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	43	15	15	NUM
ejde-1344	42	44	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	45	18	18	NUM
ejde-1344	42	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	47	19	19	NUM
ejde-1344	42	48	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	49	20	20	NUM
ejde-1344	42	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	51	22	22	NUM
ejde-1344	42	52	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	53	23	23	NUM
ejde-1344	42	54	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	55	24	24	NUM
ejde-1344	42	56	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	57	25	25	NUM
ejde-1344	42	58	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	59	26	26	NUM
ejde-1344	42	60	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	61	27	27	NUM
ejde-1344	42	62	,	,	PUNCT
ejde-1344	42	63	28	28	NUM
ejde-1344	42	64	]	]	PUNCT
ejde-1344	42	65	and	and	CCONJ
ejde-1344	42	66	the	the	DET
ejde-1344	42	67	references	reference	NOUN
ejde-1344	42	68	therein	therein	ADV
ejde-1344	42	69	.	.	PUNCT
ejde-1344	43	1	the	the	DET
ejde-1344	43	2	relationship	relationship	NOUN
ejde-1344	43	3	between	between	ADP
ejde-1344	43	4	the	the	DET
ejde-1344	43	5	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	43	6	of	of	ADP
ejde-1344	43	7	first	first	ADJ
ejde-1344	43	8	-	-	PUNCT
ejde-1344	43	9	order	order	NOUN
ejde-1344	43	10	and	and	CCONJ
ejde-1344	43	11	second	second	ADJ
ejde-1344	43	12	-	-	PUNCT
ejde-1344	43	13	order	order	NOUN
ejde-1344	43	14	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	43	15	systems	system	NOUN
ejde-1344	43	16	is	be	AUX
ejde-1344	43	17	of	of	ADP
ejde-1344	43	18	interesting	interesting	ADJ
ejde-1344	43	19	topic	topic	NOUN
ejde-1344	43	20	.	.	PUNCT
ejde-1344	44	1	for	for	ADP
ejde-1344	44	2	the	the	DET
ejde-1344	44	3	case	case	NOUN
ejde-1344	44	4	of	of	ADP
ejde-1344	44	5	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1344	44	6	and	and	CCONJ
ejde-1344	44	7	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	44	8	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	44	9	systems	system	NOUN
ejde-1344	44	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	44	11	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1344	44	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	44	13	without	without	ADP
ejde-1344	44	14	delay	delay	NOUN
ejde-1344	44	15	and	and	CCONJ
ejde-1344	44	16	the	the	DET
ejde-1344	44	17	coupled	couple	VERB
ejde-1344	44	18	term	term	NOUN
ejde-1344	44	19	of	of	ADP
ejde-1344	44	20	first	first	ADJ
ejde-1344	44	21	order	order	NOUN
ejde-1344	44	22	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1344	44	23	(	(	PUNCT
ejde-1344	44	24	that	that	PRON
ejde-1344	44	25	is	is	ADV
ejde-1344	44	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	44	27	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	44	28	≡	≡	PROPN
ejde-1344	44	29	0	0	PUNCT
ejde-1344	44	30	and	and	CCONJ
ejde-1344	44	31	γ	γ	X
ejde-1344	44	32	=	=	SYM
ejde-1344	44	33	0	0	NUM
ejde-1344	44	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	44	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	44	36	the	the	DET
ejde-1344	44	37	relationship	relationship	NOUN
ejde-1344	44	38	between	between	ADP
ejde-1344	44	39	the	the	DET
ejde-1344	44	40	global	global	ADJ
ejde-1344	44	41	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	44	42	and	and	CCONJ
ejde-1344	44	43	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	44	44	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	44	45	of	of	ADP
ejde-1344	44	46	(	(	PUNCT
ejde-1344	44	47	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	44	48	)	)	PUNCT
ejde-1344	44	49	and	and	CCONJ
ejde-1344	44	50	(	(	PUNCT
ejde-1344	44	51	1.2	1.2	NUM
ejde-1344	44	52	)	)	PUNCT
ejde-1344	44	53	as	as	ADP
ejde-1344	44	54	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	44	55	→	→	SYM
ejde-1344	44	56	0	0	NUM
ejde-1344	44	57	+	+	NUM
ejde-1344	44	58	have	have	AUX
ejde-1344	44	59	been	be	AUX
ejde-1344	44	60	studied	study	VERB
ejde-1344	44	61	in	in	ADP
ejde-1344	44	62	[	[	X
ejde-1344	44	63	13	13	NUM
ejde-1344	44	64	,	,	PUNCT
ejde-1344	44	65	25	25	NUM
ejde-1344	44	66	]	]	PUNCT
ejde-1344	44	67	,	,	PUNCT
ejde-1344	44	68	respectively	respectively	ADV
ejde-1344	44	69	.	.	PUNCT
ejde-1344	45	1	in	in	ADP
ejde-1344	45	2	the	the	DET
ejde-1344	45	3	case	case	NOUN
ejde-1344	45	4	of	of	ADP
ejde-1344	45	5	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-1344	45	6	̸=	̸=	PROPN
ejde-1344	45	7	0	0	NUM
ejde-1344	45	8	and	and	CCONJ
ejde-1344	45	9	γ	γ	PROPN
ejde-1344	45	10	̸=	̸=	PROPN
ejde-1344	45	11	0	0	NUM
ejde-1344	45	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	45	13	the	the	DET
ejde-1344	45	14	phase	phase	NOUN
ejde-1344	45	15	space	space	NOUN
ejde-1344	45	16	of	of	ADP
ejde-1344	45	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	45	18	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	45	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	45	20	and	and	CCONJ
ejde-1344	45	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	45	22	1.2	1.2	NUM
ejde-1344	45	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	45	24	are	be	AUX
ejde-1344	45	25	banach	banach	NOUN
ejde-1344	45	26	spaces	space	NOUN
ejde-1344	45	27	c([−ϑ	c([−ϑ	PROPN
ejde-1344	45	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	45	29	0	0	NUM
ejde-1344	45	30	]	]	PUNCT
ejde-1344	45	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	45	32	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	45	33	×	×	NOUN
ejde-1344	45	34	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	45	35	)	)	PUNCT
ejde-1344	45	36	and	and	CCONJ
ejde-1344	45	37	c([−ϑ	c([−ϑ	PROPN
ejde-1344	45	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	45	39	0	0	NUM
ejde-1344	45	40	]	]	PUNCT
ejde-1344	45	41	,	,	PUNCT
ejde-1344	45	42	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	45	43	)	)	PUNCT
ejde-1344	45	44	consisting	consist	VERB
ejde-1344	45	45	of	of	ADP
ejde-1344	45	46	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	45	47	functions	function	NOUN
ejde-1344	45	48	from	from	ADP
ejde-1344	45	49	a	a	DET
ejde-1344	45	50	closed	closed	ADJ
ejde-1344	45	51	interval	interval	NOUN
ejde-1344	45	52	[	[	X
ejde-1344	45	53	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	45	54	,	,	PUNCT
ejde-1344	45	55	0	0	NUM
ejde-1344	45	56	]	]	PUNCT
ejde-1344	45	57	into	into	ADP
ejde-1344	45	58	the	the	DET
ejde-1344	45	59	spaces	space	NOUN
ejde-1344	45	60	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	45	61	×	×	NOUN
ejde-1344	45	62	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	45	63	and	and	CCONJ
ejde-1344	45	64	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	45	65	,	,	PUNCT
ejde-1344	45	66	respectively	respectively	ADV
ejde-1344	45	67	,	,	PUNCT
ejde-1344	45	68	which	which	PRON
ejde-1344	45	69	are	be	AUX
ejde-1344	45	70	different	different	ADJ
ejde-1344	45	71	from	from	ADP
ejde-1344	45	72	the	the	DET
ejde-1344	45	73	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-1344	45	74	phase	phase	NOUN
ejde-1344	45	75	spaces	space	VERB
ejde-1344	45	76	in	in	ADP
ejde-1344	45	77	[	[	X
ejde-1344	45	78	13	13	NUM
ejde-1344	45	79	,	,	PUNCT
ejde-1344	45	80	25	25	NUM
ejde-1344	45	81	]	]	PUNCT
ejde-1344	45	82	.	.	PUNCT
ejde-1344	46	1	as	as	SCONJ
ejde-1344	46	2	we	we	PRON
ejde-1344	46	3	know	know	VERB
ejde-1344	46	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	46	5	there	there	PRON
ejde-1344	46	6	is	be	VERB
ejde-1344	46	7	no	no	DET
ejde-1344	46	8	results	result	NOUN
ejde-1344	46	9	about	about	ADP
ejde-1344	46	10	the	the	DET
ejde-1344	46	11	relationship	relationship	NOUN
ejde-1344	46	12	between	between	ADP
ejde-1344	46	13	the	the	DET
ejde-1344	46	14	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	46	15	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	46	16	of	of	ADP
ejde-1344	46	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	46	18	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	46	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	46	20	and	and	CCONJ
ejde-1344	46	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	46	22	1.2	1.2	NUM
ejde-1344	46	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	46	24	until	until	ADP
ejde-1344	46	25	now	now	ADV
ejde-1344	46	26	.	.	PUNCT
ejde-1344	47	1	based	base	VERB
ejde-1344	47	2	on	on	ADP
ejde-1344	47	3	the	the	DET
ejde-1344	47	4	works	work	NOUN
ejde-1344	47	5	of	of	ADP
ejde-1344	47	6	[	[	X
ejde-1344	47	7	13	13	NUM
ejde-1344	47	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	47	9	25	25	NUM
ejde-1344	47	10	]	]	PUNCT
ejde-1344	47	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	47	12	here	here	ADV
ejde-1344	47	13	we	we	PRON
ejde-1344	47	14	consider	consider	VERB
ejde-1344	47	15	the	the	DET
ejde-1344	47	16	upper	upper	ADJ
ejde-1344	47	17	-	-	PUNCT
ejde-1344	47	18	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	47	19	of	of	ADP
ejde-1344	47	20	the	the	DET
ejde-1344	47	21	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	47	22	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	47	23	for	for	ADP
ejde-1344	47	24	the	the	DET
ejde-1344	47	25	singular	singular	NOUN
ejde-1344	47	26	perturbated	perturbate	VERB
ejde-1344	47	27	second	second	ADJ
ejde-1344	47	28	order	order	NOUN
ejde-1344	47	29	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	47	30	delay	delay	NOUN
ejde-1344	47	31	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	47	32	system	system	NOUN
ejde-1344	47	33	(	(	PUNCT
ejde-1344	47	34	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	47	35	)	)	PUNCT
ejde-1344	47	36	as	as	ADP
ejde-1344	47	37	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	47	38	→	→	SYM
ejde-1344	47	39	0	0	NUM
ejde-1344	47	40	+	+	NOUN
ejde-1344	47	41	,	,	PUNCT
ejde-1344	47	42	which	which	PRON
ejde-1344	47	43	gives	give	VERB
ejde-1344	47	44	the	the	DET
ejde-1344	47	45	relationship	relationship	NOUN
ejde-1344	47	46	between	between	ADP
ejde-1344	47	47	the	the	DET
ejde-1344	47	48	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	47	49	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	47	50	of	of	ADP
ejde-1344	47	51	(	(	PUNCT
ejde-1344	47	52	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	47	53	)	)	PUNCT
ejde-1344	47	54	and	and	CCONJ
ejde-1344	47	55	(	(	PUNCT
ejde-1344	47	56	1.2	1.2	NUM
ejde-1344	47	57	)	)	PUNCT
ejde-1344	47	58	.	.	PUNCT
ejde-1344	48	1	since	since	SCONJ
ejde-1344	48	2	the	the	DET
ejde-1344	48	3	banach	banach	NOUN
ejde-1344	48	4	phase	phase	NOUN
ejde-1344	48	5	spaces	space	NOUN
ejde-1344	48	6	can	can	AUX
ejde-1344	48	7	not	not	PART
ejde-1344	48	8	be	be	AUX
ejde-1344	48	9	decomposed	decompose	VERB
ejde-1344	48	10	into	into	ADP
ejde-1344	48	11	a	a	DET
ejde-1344	48	12	direct	direct	ADJ
ejde-1344	48	13	sum	sum	NOUN
ejde-1344	48	14	of	of	ADP
ejde-1344	48	15	a	a	DET
ejde-1344	48	16	finite	finite	ADJ
ejde-1344	48	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1344	48	18	space	space	NOUN
ejde-1344	48	19	and	and	CCONJ
ejde-1344	48	20	an	an	DET
ejde-1344	48	21	infinite	infinite	ADJ
ejde-1344	48	22	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1344	48	23	space	space	NOUN
ejde-1344	48	24	with	with	ADP
ejde-1344	48	25	a	a	DET
ejde-1344	48	26	small	small	ADJ
ejde-1344	48	27	norm	norm	NOUN
ejde-1344	48	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	48	29	so	so	SCONJ
ejde-1344	48	30	in	in	ADP
ejde-1344	48	31	proving	prove	VERB
ejde-1344	48	32	the	the	DET
ejde-1344	48	33	key	key	ADJ
ejde-1344	48	34	prior	prior	ADJ
ejde-1344	48	35	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1344	48	36	bounded	bound	VERB
ejde-1344	48	37	estimations	estimation	NOUN
ejde-1344	48	38	of	of	ADP
ejde-1344	48	39	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	48	40	of	of	ADP
ejde-1344	48	41	systems	system	NOUN
ejde-1344	48	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	48	43	the	the	DET
ejde-1344	48	44	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1344	48	45	compactness	compactness	NOUN
ejde-1344	48	46	of	of	ADP
ejde-1344	48	47	the	the	DET
ejde-1344	48	48	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	48	49	processes	process	NOUN
ejde-1344	48	50	and	and	CCONJ
ejde-1344	48	51	the	the	DET
ejde-1344	48	52	convergence	convergence	NOUN
ejde-1344	48	53	of	of	ADP
ejde-1344	48	54	the	the	DET
ejde-1344	48	55	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	48	56	sequences	sequence	NOUN
ejde-1344	48	57	et	et	PROPN
ejde-1344	48	58	al	al	PROPN
ejde-1344	48	59	.	.	PROPN
ejde-1344	48	60	,	,	PUNCT
ejde-1344	48	61	we	we	PRON
ejde-1344	48	62	have	have	VERB
ejde-1344	48	63	to	to	PART
ejde-1344	48	64	use	use	VERB
ejde-1344	48	65	new	new	ADJ
ejde-1344	48	66	techniques	technique	NOUN
ejde-1344	48	67	different	different	ADJ
ejde-1344	48	68	from	from	ADP
ejde-1344	48	69	those	those	PRON
ejde-1344	48	70	in	in	ADP
ejde-1344	48	71	[	[	X
ejde-1344	48	72	13	13	NUM
ejde-1344	48	73	,	,	PUNCT
ejde-1344	48	74	25	25	NUM
ejde-1344	48	75	]	]	PUNCT
ejde-1344	48	76	.	.	PUNCT
ejde-1344	49	1	notice	notice	VERB
ejde-1344	49	2	that	that	SCONJ
ejde-1344	49	3	the	the	DET
ejde-1344	49	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	49	5	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	49	6	ah(g	ah(g	NOUN
ejde-1344	49	7	0	0	NUM
ejde-1344	49	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	50	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	50	2	of	of	ADP
ejde-1344	50	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	50	4	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	50	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	50	6	and	and	CCONJ
ejde-1344	50	7	ah(g	ah(g	X
ejde-1344	50	8	0	0	NUM
ejde-1344	50	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	50	10	0	0	NUM
ejde-1344	51	1	of	of	ADP
ejde-1344	51	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	51	3	1.2	1.2	NUM
ejde-1344	51	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	51	5	are	be	AUX
ejde-1344	51	6	included	include	VERB
ejde-1344	51	7	in	in	ADP
ejde-1344	51	8	different	different	ADJ
ejde-1344	51	9	spaces	space	NOUN
ejde-1344	51	10	c([−ϑ	c([−ϑ	PROPN
ejde-1344	51	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	51	12	0	0	NUM
ejde-1344	51	13	]	]	PUNCT
ejde-1344	51	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	51	15	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	51	16	×	×	NOUN
ejde-1344	51	17	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	51	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	51	19	and	and	CCONJ
ejde-1344	51	20	c([−ϑ	c([−ϑ	PROPN
ejde-1344	51	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	51	22	0	0	NUM
ejde-1344	51	23	]	]	PUNCT
ejde-1344	51	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	51	25	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	51	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	51	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	51	28	respectively	respectively	ADV
ejde-1344	51	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	51	30	to	to	PART
ejde-1344	51	31	compare	compare	VERB
ejde-1344	51	32	the	the	DET
ejde-1344	51	33	relationship	relationship	NOUN
ejde-1344	51	34	between	between	ADP
ejde-1344	51	35	them	they	PRON
ejde-1344	51	36	,	,	PUNCT
ejde-1344	51	37	we	we	PRON
ejde-1344	51	38	take	take	VERB
ejde-1344	51	39	them	they	PRON
ejde-1344	51	40	in	in	ADP
ejde-1344	51	41	the	the	DET
ejde-1344	51	42	bigger	big	ADJ
ejde-1344	51	43	space	space	NOUN
ejde-1344	51	44	c([−ϑ	c([−ϑ	NOUN
ejde-1344	51	45	,	,	PUNCT
ejde-1344	51	46	0	0	NUM
ejde-1344	51	47	]	]	PUNCT
ejde-1344	51	48	,	,	PUNCT
ejde-1344	51	49	ℓ2×	ℓ2×	NOUN
ejde-1344	51	50	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	51	51	)	)	PUNCT
ejde-1344	51	52	.	.	PUNCT
ejde-1344	52	1	for	for	ADP
ejde-1344	52	2	our	our	PRON
ejde-1344	52	3	purpose	purpose	NOUN
ejde-1344	52	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	52	5	we	we	PRON
ejde-1344	52	6	construct	construct	VERB
ejde-1344	52	7	a	a	DET
ejde-1344	52	8	compact	compact	ADJ
ejde-1344	52	9	set	set	VERB
ejde-1344	52	10	bh(g	bh(g	NOUN
ejde-1344	52	11	0	0	NUM
ejde-1344	52	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	52	13	0	0	NUM
ejde-1344	53	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	53	2	c([−ϑ	c([−ϑ	PROPN
ejde-1344	53	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	53	4	0	0	NUM
ejde-1344	53	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	53	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	53	7	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	53	8	×	×	NOUN
ejde-1344	53	9	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	53	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	53	11	such	such	ADJ
ejde-1344	53	12	that	that	SCONJ
ejde-1344	53	13	ah(g	ah(g	NOUN
ejde-1344	53	14	0	0	NUM
ejde-1344	53	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	53	16	0	0	NUM
ejde-1344	53	17	is	be	AUX
ejde-1344	53	18	naturally	naturally	ADV
ejde-1344	53	19	embedded	embed	VERB
ejde-1344	53	20	into	into	ADP
ejde-1344	53	21	bh(g	bh(g	NOUN
ejde-1344	53	22	0	0	NUM
ejde-1344	53	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	53	24	0	0	PUNCT
ejde-1344	54	1	as	as	ADP
ejde-1344	54	2	the	the	DET
ejde-1344	54	3	first	first	ADJ
ejde-1344	54	4	component	component	NOUN
ejde-1344	54	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	55	1	it	it	PRON
ejde-1344	55	2	is	be	AUX
ejde-1344	55	3	worth	worth	ADJ
ejde-1344	55	4	mentioning	mention	VERB
ejde-1344	55	5	that	that	SCONJ
ejde-1344	55	6	because	because	SCONJ
ejde-1344	55	7	of	of	ADP
ejde-1344	55	8	the	the	DET
ejde-1344	55	9	lack	lack	NOUN
ejde-1344	55	10	of	of	ADP
ejde-1344	55	11	the	the	DET
ejde-1344	55	12	structure	structure	NOUN
ejde-1344	55	13	of	of	ADP
ejde-1344	55	14	operator	operator	NOUN
ejde-1344	55	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	55	16	i	i	PRON
ejde-1344	55	17	+	+	PROPN
ejde-1344	55	18	γa)−1	γa)−1	X
ejde-1344	55	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	55	20	the	the	DET
ejde-1344	55	21	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1344	55	22	first	first	ADJ
ejde-1344	55	23	order	order	NOUN
ejde-1344	55	24	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	55	25	equations	equation	NOUN
ejde-1344	55	26	of	of	ADP
ejde-1344	55	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	55	28	1.2	1.2	NUM
ejde-1344	55	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	55	30	may	may	AUX
ejde-1344	55	31	be	be	AUX
ejde-1344	55	32	not	not	PART
ejde-1344	55	33	a	a	DET
ejde-1344	55	34	locally	locally	ADV
ejde-1344	55	35	coupled	couple	VERB
ejde-1344	55	36	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	55	37	system	system	NOUN
ejde-1344	55	38	.	.	PUNCT
ejde-1344	56	1	generally	generally	ADV
ejde-1344	56	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	56	3	the	the	DET
ejde-1344	56	4	proof	proof	NOUN
ejde-1344	56	5	of	of	ADP
ejde-1344	56	6	the	the	DET
ejde-1344	56	7	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1344	56	8	compactness	compactness	NOUN
ejde-1344	56	9	of	of	ADP
ejde-1344	56	10	the	the	DET
ejde-1344	56	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	56	12	process	process	NOUN
ejde-1344	56	13	for	for	ADP
ejde-1344	56	14	a	a	DET
ejde-1344	56	15	non	non	ADJ
ejde-1344	56	16	-	-	ADJ
ejde-1344	56	17	locally	locally	ADV
ejde-1344	56	18	coupled	couple	VERB
ejde-1344	56	19	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	56	20	system	system	NOUN
ejde-1344	56	21	is	be	AUX
ejde-1344	56	22	difficult	difficult	ADJ
ejde-1344	56	23	.	.	PUNCT
ejde-1344	57	1	fortunately	fortunately	ADV
ejde-1344	57	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	57	3	the	the	DET
ejde-1344	57	4	linear	linear	ADJ
ejde-1344	57	5	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-1344	57	6	of	of	ADP
ejde-1344	57	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	57	8	i	i	PRON
ejde-1344	57	9	+	+	PUNCT
ejde-1344	57	10	γa)−1	γa)−1	X
ejde-1344	57	11	here	here	ADV
ejde-1344	57	12	is	be	AUX
ejde-1344	57	13	just	just	ADV
ejde-1344	57	14	enough	enough	ADJ
ejde-1344	57	15	to	to	PART
ejde-1344	57	16	solve	solve	VERB
ejde-1344	57	17	this	this	DET
ejde-1344	57	18	challenging	challenging	ADJ
ejde-1344	57	19	problem	problem	NOUN
ejde-1344	57	20	.	.	PUNCT
ejde-1344	58	1	in	in	ADP
ejde-1344	58	2	section	section	NOUN
ejde-1344	58	3	2	2	NUM
ejde-1344	58	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	58	5	we	we	PRON
ejde-1344	58	6	present	present	VERB
ejde-1344	58	7	some	some	DET
ejde-1344	58	8	spaces	space	NOUN
ejde-1344	58	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	58	10	some	some	DET
ejde-1344	58	11	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1344	58	12	and	and	CCONJ
ejde-1344	58	13	the	the	DET
ejde-1344	58	14	vector	vector	NOUN
ejde-1344	58	15	forms	form	NOUN
ejde-1344	58	16	of	of	ADP
ejde-1344	58	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	58	18	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	58	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	58	20	and	and	CCONJ
ejde-1344	58	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	58	22	1.2	1.2	NUM
ejde-1344	58	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	58	24	.	.	PUNCT
ejde-1344	59	1	in	in	ADP
ejde-1344	59	2	section	section	NOUN
ejde-1344	59	3	3	3	NUM
ejde-1344	59	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	59	5	we	we	PRON
ejde-1344	59	6	prove	prove	VERB
ejde-1344	59	7	the	the	DET
ejde-1344	59	8	existence	existence	NOUN
ejde-1344	59	9	of	of	ADP
ejde-1344	59	10	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	59	11	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	59	12	ah(g0	ah(g0	PROPN
ejde-1344	59	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	60	1	ϵ	ϵ	ADP
ejde-1344	60	2	of	of	ADP
ejde-1344	60	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	60	4	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	60	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	60	6	and	and	CCONJ
ejde-1344	60	7	ah(g0	ah(g0	PROPN
ejde-1344	60	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	60	9	0	0	NUM
ejde-1344	61	1	of	of	ADP
ejde-1344	61	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	61	3	1.2	1.2	NUM
ejde-1344	61	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	61	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	62	1	in	in	ADP
ejde-1344	62	2	section	section	NOUN
ejde-1344	62	3	4	4	NUM
ejde-1344	62	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	62	5	we	we	PRON
ejde-1344	62	6	establish	establish	VERB
ejde-1344	62	7	some	some	DET
ejde-1344	62	8	prior	prior	ADJ
ejde-1344	62	9	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	62	10	estimations	estimation	NOUN
ejde-1344	62	11	for	for	ADP
ejde-1344	62	12	the	the	DET
ejde-1344	62	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	62	14	of	of	ADP
ejde-1344	62	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	62	16	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	62	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	62	18	.	.	PUNCT
ejde-1344	63	1	in	in	ADP
ejde-1344	63	2	section	section	NOUN
ejde-1344	63	3	5	5	NUM
ejde-1344	63	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	63	5	we	we	PRON
ejde-1344	63	6	consider	consider	VERB
ejde-1344	63	7	the	the	DET
ejde-1344	63	8	upper	upper	ADJ
ejde-1344	63	9	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	63	10	of	of	ADP
ejde-1344	63	11	ah(g0	ah(g0	PROPN
ejde-1344	63	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	64	1	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	64	2	as	as	ADP
ejde-1344	64	3	ϵ→	ϵ→	PROPN
ejde-1344	64	4	0	0	NUM
ejde-1344	64	5	+	+	NOUN
ejde-1344	64	6	.	.	NOUN
ejde-1344	64	7	2	2	X
ejde-1344	64	8	.	.	X
ejde-1344	64	9	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1344	64	10	setting	setting	NOUN
ejde-1344	64	11	firstly	firstly	ADV
ejde-1344	64	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	64	13	we	we	PRON
ejde-1344	64	14	present	present	VERB
ejde-1344	64	15	some	some	DET
ejde-1344	64	16	concepts	concept	NOUN
ejde-1344	64	17	related	relate	VERB
ejde-1344	64	18	with	with	ADP
ejde-1344	64	19	the	the	DET
ejde-1344	64	20	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	64	21	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	64	22	for	for	ADP
ejde-1344	64	23	a	a	DET
ejde-1344	64	24	family	family	NOUN
ejde-1344	64	25	of	of	ADP
ejde-1344	64	26	processes	process	NOUN
ejde-1344	64	27	.	.	PUNCT
ejde-1344	65	1	let	let	VERB
ejde-1344	65	2	x	x	PRON
ejde-1344	65	3	be	be	AUX
ejde-1344	65	4	a	a	DET
ejde-1344	65	5	banach	banach	NOUN
ejde-1344	65	6	space	space	NOUN
ejde-1344	65	7	with	with	ADP
ejde-1344	65	8	norm	norm	NOUN
ejde-1344	65	9	∥	∥	X
ejde-1344	65	10	·	·	PUNCT
ejde-1344	66	1	∥x	∥x	NOUN
ejde-1344	66	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	66	3	b(x	b(x	NOUN
ejde-1344	66	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	66	5	be	be	VERB
ejde-1344	66	6	the	the	DET
ejde-1344	66	7	union	union	NOUN
ejde-1344	66	8	of	of	ADP
ejde-1344	66	9	all	all	DET
ejde-1344	66	10	bounded	bounded	ADJ
ejde-1344	66	11	sets	set	NOUN
ejde-1344	66	12	of	of	ADP
ejde-1344	66	13	x	x	PUNCT
ejde-1344	66	14	and	and	CCONJ
ejde-1344	66	15	σ	σ	PROPN
ejde-1344	66	16	be	be	VERB
ejde-1344	66	17	a	a	DET
ejde-1344	66	18	parameter	parameter	NOUN
ejde-1344	66	19	set	set	NOUN
ejde-1344	66	20	.	.	PUNCT
ejde-1344	67	1	definition	definition	NOUN
ejde-1344	67	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1344	67	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	68	1	a	a	DET
ejde-1344	68	2	two	two	NUM
ejde-1344	68	3	-	-	PUNCT
ejde-1344	68	4	parameters	parameter	NOUN
ejde-1344	68	5	family	family	NOUN
ejde-1344	68	6	of	of	ADP
ejde-1344	68	7	mappings	mapping	NOUN
ejde-1344	68	8	{	{	PUNCT
ejde-1344	68	9	u(t	u(t	PROPN
ejde-1344	68	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	68	11	τ	τ	PROPN
ejde-1344	68	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	68	13	:	:	PUNCT
ejde-1344	68	14	x	x	X
ejde-1344	68	15	→	→	SYM
ejde-1344	68	16	x	x	X
ejde-1344	68	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	68	18	t	t	PROPN
ejde-1344	68	19	≥	≥	NOUN
ejde-1344	68	20	τ	τ	X
ejde-1344	68	21	∈	∈	PROPN
ejde-1344	68	22	r	r	NOUN
ejde-1344	68	23	}	}	PUNCT
ejde-1344	68	24	is	be	AUX
ejde-1344	68	25	said	say	VERB
ejde-1344	68	26	to	to	PART
ejde-1344	68	27	be	be	AUX
ejde-1344	68	28	a	a	DET
ejde-1344	68	29	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	68	30	process	process	NOUN
ejde-1344	68	31	on	on	ADP
ejde-1344	68	32	x	x	NOUN
ejde-1344	68	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	68	34	if	if	SCONJ
ejde-1344	68	35	(	(	PUNCT
ejde-1344	68	36	i	i	NOUN
ejde-1344	68	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	68	38	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	68	39	,	,	PUNCT
ejde-1344	68	40	s)u(s	s)u(s	NUM
ejde-1344	68	41	,	,	PUNCT
ejde-1344	68	42	τ	τ	X
ejde-1344	68	43	)	)	PUNCT
ejde-1344	68	44	=	=	SYM
ejde-1344	68	45	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	68	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	68	47	τ	τ	PROPN
ejde-1344	68	48	)	)	PUNCT
ejde-1344	68	49	,	,	PUNCT
ejde-1344	68	50	for	for	ADP
ejde-1344	68	51	all	all	DET
ejde-1344	68	52	t	t	PROPN
ejde-1344	68	53	≥	≥	NOUN
ejde-1344	68	54	s	s	PART
ejde-1344	68	55	≥	≥	PROPN
ejde-1344	68	56	τ	τ	X
ejde-1344	68	57	;	;	PUNCT
ejde-1344	68	58	(	(	PUNCT
ejde-1344	68	59	ii	ii	NOUN
ejde-1344	68	60	)	)	PUNCT
ejde-1344	68	61	u(τ	u(τ	PROPN
ejde-1344	68	62	,	,	PUNCT
ejde-1344	68	63	τ	τ	X
ejde-1344	68	64	)	)	PUNCT
ejde-1344	69	1	=	=	SYM
ejde-1344	69	2	i	i	PROPN
ejde-1344	69	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	69	4	unit	unit	NOUN
ejde-1344	69	5	operator	operator	NOUN
ejde-1344	69	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	69	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	69	8	for	for	ADP
ejde-1344	69	9	all	all	DET
ejde-1344	69	10	τ	τ	X
ejde-1344	69	11	∈	∈	PROPN
ejde-1344	69	12	r	r	NOUN
ejde-1344	69	13	;	;	PUNCT
ejde-1344	69	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	69	15	iii	iii	NOUN
ejde-1344	69	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	69	17	for	for	ADP
ejde-1344	69	18	all	all	DET
ejde-1344	69	19	t	t	PROPN
ejde-1344	69	20	≥	≥	NOUN
ejde-1344	69	21	τ	τ	X
ejde-1344	69	22	∈	∈	PROPN
ejde-1344	69	23	r	r	PROPN
ejde-1344	69	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	69	25	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	69	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	69	27	τ	τ	X
ejde-1344	69	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	69	29	is	be	AUX
ejde-1344	69	30	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	69	31	on	on	ADP
ejde-1344	69	32	x.	x.	NOUN
ejde-1344	69	33	{	{	PUNCT
ejde-1344	69	34	uσ(t	uσ(t	PROPN
ejde-1344	69	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	69	36	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	69	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	69	38	σ∈σ	σ∈σ	NOUN
ejde-1344	69	39	is	be	AUX
ejde-1344	69	40	called	call	VERB
ejde-1344	69	41	a	a	DET
ejde-1344	69	42	family	family	NOUN
ejde-1344	69	43	of	of	ADP
ejde-1344	69	44	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	69	45	processes	process	NOUN
ejde-1344	69	46	in	in	ADP
ejde-1344	69	47	x	x	PUNCT
ejde-1344	69	48	with	with	ADP
ejde-1344	69	49	parameter	parameter	NOUN
ejde-1344	69	50	σ	σ	PROPN
ejde-1344	69	51	∈	∈	PROPN
ejde-1344	69	52	σ	σ	PROPN
ejde-1344	69	53	,	,	PUNCT
ejde-1344	69	54	if	if	SCONJ
ejde-1344	69	55	for	for	ADP
ejde-1344	69	56	each	each	DET
ejde-1344	69	57	σ	σ	PROPN
ejde-1344	69	58	∈	∈	PROPN
ejde-1344	69	59	σ	σ	PROPN
ejde-1344	69	60	,	,	PUNCT
ejde-1344	69	61	{	{	PUNCT
ejde-1344	69	62	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-1344	69	63	,	,	PUNCT
ejde-1344	69	64	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	69	65	is	be	AUX
ejde-1344	69	66	a	a	DET
ejde-1344	69	67	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	69	68	process	process	NOUN
ejde-1344	69	69	in	in	ADP
ejde-1344	69	70	x	x	NOUN
ejde-1344	69	71	,	,	PUNCT
ejde-1344	69	72	where	where	SCONJ
ejde-1344	69	73	σ	σ	PROPN
ejde-1344	69	74	is	be	AUX
ejde-1344	69	75	called	call	VERB
ejde-1344	69	76	a	a	DET
ejde-1344	69	77	symbol	symbol	NOUN
ejde-1344	69	78	space	space	NOUN
ejde-1344	69	79	and	and	CCONJ
ejde-1344	69	80	σ	σ	PROPN
ejde-1344	69	81	∈	∈	PROPN
ejde-1344	69	82	σ	σ	NOUN
ejde-1344	69	83	is	be	AUX
ejde-1344	69	84	a	a	DET
ejde-1344	69	85	symbol	symbol	NOUN
ejde-1344	69	86	.	.	PUNCT
ejde-1344	70	1	ejde-2025/64	ejde-2025/64	NOUN
ejde-1344	70	2	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	70	3	for	for	ADP
ejde-1344	70	4	delay	delay	NOUN
ejde-1344	70	5	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	70	6	systems	system	NOUN
ejde-1344	70	7	3	3	NUM
ejde-1344	70	8	definition	definition	NOUN
ejde-1344	70	9	2.2	2.2	NUM
ejde-1344	70	10	.	.	PUNCT
ejde-1344	71	1	a	a	DET
ejde-1344	71	2	subset	subset	NOUN
ejde-1344	71	3	d0	d0	NOUN
ejde-1344	71	4	of	of	ADP
ejde-1344	71	5	x	x	PROPN
ejde-1344	71	6	is	be	AUX
ejde-1344	71	7	said	say	VERB
ejde-1344	71	8	to	to	PART
ejde-1344	71	9	be	be	AUX
ejde-1344	71	10	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1344	71	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	71	12	with	with	ADP
ejde-1344	71	13	respect	respect	NOUN
ejde-1344	71	14	to	to	ADP
ejde-1344	71	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	71	16	w.r.t	w.r.t	NOUN
ejde-1344	71	17	.	.	PUNCT
ejde-1344	71	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	72	1	σ	σ	PROPN
ejde-1344	72	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	72	3	σ	σ	PROPN
ejde-1344	72	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	72	5	absorbing	absorb	VERB
ejde-1344	72	6	for	for	ADP
ejde-1344	72	7	a	a	DET
ejde-1344	72	8	family	family	NOUN
ejde-1344	72	9	of	of	ADP
ejde-1344	72	10	processes	process	NOUN
ejde-1344	72	11	{	{	PUNCT
ejde-1344	72	12	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-1344	72	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	72	14	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	72	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	72	16	σ∈σ	σ∈σ	NOUN
ejde-1344	72	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	72	18	if	if	SCONJ
ejde-1344	72	19	for	for	ADP
ejde-1344	72	20	any	any	DET
ejde-1344	72	21	τ	τ	PROPN
ejde-1344	72	22	∈	∈	PROPN
ejde-1344	72	23	r	r	NOUN
ejde-1344	72	24	and	and	CCONJ
ejde-1344	72	25	each	each	PRON
ejde-1344	72	26	bounded	bound	VERB
ejde-1344	72	27	set	set	VERB
ejde-1344	72	28	b	b	PROPN
ejde-1344	72	29	∈	∈	PROPN
ejde-1344	72	30	b(x	b(x	NOUN
ejde-1344	72	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	72	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	72	33	there	there	PRON
ejde-1344	72	34	exists	exist	VERB
ejde-1344	72	35	tτ	tτ	PROPN
ejde-1344	72	36	,	,	PUNCT
ejde-1344	72	37	b	b	PROPN
ejde-1344	72	38	≥	≥	NOUN
ejde-1344	72	39	0	0	NUM
ejde-1344	72	40	such	such	ADJ
ejde-1344	72	41	that	that	SCONJ
ejde-1344	72	42	⋃	⋃	NOUN
ejde-1344	72	43	σ∈σ	σ∈σ	NOUN
ejde-1344	72	44	u	u	PRON
ejde-1344	72	45	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-1344	72	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	72	47	τ)b	τ)b	PUNCT
ejde-1344	72	48	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	72	49	d0	d0	NOUN
ejde-1344	72	50	for	for	ADP
ejde-1344	72	51	all	all	DET
ejde-1344	72	52	t	t	PROPN
ejde-1344	72	53	≥	≥	PROPN
ejde-1344	72	54	τ	τ	PROPN
ejde-1344	72	55	+	+	X
ejde-1344	72	56	tτ	tτ	PROPN
ejde-1344	72	57	,	,	PUNCT
ejde-1344	72	58	b	b	PROPN
ejde-1344	72	59	.	.	PUNCT
ejde-1344	73	1	definition	definition	NOUN
ejde-1344	73	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1344	73	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	74	1	a	a	DET
ejde-1344	74	2	closed	closed	ADJ
ejde-1344	74	3	set	set	NOUN
ejde-1344	74	4	aς	aς	VERB
ejde-1344	74	5	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	74	6	x	x	NOUN
ejde-1344	74	7	is	be	AUX
ejde-1344	74	8	said	say	VERB
ejde-1344	74	9	to	to	PART
ejde-1344	74	10	be	be	AUX
ejde-1344	74	11	a	a	DET
ejde-1344	74	12	uniform	uniform	NOUN
ejde-1344	74	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	74	14	w.r.t	w.r.t	NOUN
ejde-1344	74	15	.	.	PUNCT
ejde-1344	75	1	σ	σ	PROPN
ejde-1344	75	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	75	3	σ	σ	PROPN
ejde-1344	75	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	75	5	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	75	6	for	for	ADP
ejde-1344	75	7	a	a	DET
ejde-1344	75	8	family	family	NOUN
ejde-1344	75	9	of	of	ADP
ejde-1344	75	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	75	11	processes	process	NOUN
ejde-1344	75	12	{	{	PUNCT
ejde-1344	75	13	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-1344	75	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	75	15	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	75	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	75	17	σ∈σ	σ∈σ	NOUN
ejde-1344	75	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	75	19	if	if	SCONJ
ejde-1344	75	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	75	21	i	i	NOUN
ejde-1344	75	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	75	23	limt→+∞	limt→+∞	PROPN
ejde-1344	75	24	supσ∈σ	supσ∈σ	PROPN
ejde-1344	75	25	dh(u	dh(u	PUNCT
ejde-1344	75	26	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-1344	75	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	75	28	τ)b	τ)b	ADJ
ejde-1344	75	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	75	30	aς	aς	VERB
ejde-1344	75	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	75	32	=	=	SYM
ejde-1344	75	33	0	0	NUM
ejde-1344	75	34	for	for	ADP
ejde-1344	75	35	any	any	DET
ejde-1344	75	36	τ	τ	PROPN
ejde-1344	75	37	∈	∈	PROPN
ejde-1344	75	38	r	r	NOUN
ejde-1344	75	39	and	and	CCONJ
ejde-1344	75	40	any	any	DET
ejde-1344	75	41	bounded	bounded	ADJ
ejde-1344	75	42	set	set	VERB
ejde-1344	75	43	b	b	PROPN
ejde-1344	75	44	∈	∈	PROPN
ejde-1344	75	45	b(x	b(x	NOUN
ejde-1344	75	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	75	47	,	,	PUNCT
ejde-1344	75	48	where	where	SCONJ
ejde-1344	75	49	“	"	PUNCT
ejde-1344	75	50	dh	dh	NOUN
ejde-1344	75	51	(	(	PUNCT
ejde-1344	75	52	·	·	PUNCT
ejde-1344	75	53	,	,	PUNCT
ejde-1344	75	54	·	·	PUNCT
ejde-1344	75	55	)	)	PUNCT
ejde-1344	75	56	”	"	PUNCT
ejde-1344	75	57	is	be	AUX
ejde-1344	75	58	the	the	DET
ejde-1344	75	59	hausdorff	hausdorff	NOUN
ejde-1344	75	60	semidistance	semidistance	NOUN
ejde-1344	75	61	between	between	ADP
ejde-1344	75	62	two	two	NUM
ejde-1344	75	63	subsets	subset	NOUN
ejde-1344	75	64	of	of	ADP
ejde-1344	75	65	x	x	PRON
ejde-1344	75	66	;	;	PUNCT
ejde-1344	75	67	(	(	PUNCT
ejde-1344	75	68	ii	ii	NOUN
ejde-1344	75	69	)	)	PUNCT
ejde-1344	75	70	aς	aς	VERB
ejde-1344	75	71	is	be	AUX
ejde-1344	75	72	the	the	DET
ejde-1344	75	73	minimal	minimal	ADJ
ejde-1344	75	74	set	set	NOUN
ejde-1344	75	75	(	(	PUNCT
ejde-1344	75	76	for	for	ADP
ejde-1344	75	77	inclusion	inclusion	NOUN
ejde-1344	75	78	relation	relation	NOUN
ejde-1344	75	79	)	)	PUNCT
ejde-1344	75	80	among	among	ADP
ejde-1344	75	81	those	those	DET
ejde-1344	75	82	sets	set	NOUN
ejde-1344	75	83	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1344	75	84	(	(	PUNCT
ejde-1344	75	85	i	i	NOUN
ejde-1344	75	86	)	)	PUNCT
ejde-1344	75	87	.	.	PUNCT
ejde-1344	76	1	definition	definition	NOUN
ejde-1344	76	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1344	76	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	77	1	a	a	DET
ejde-1344	77	2	family	family	NOUN
ejde-1344	77	3	of	of	ADP
ejde-1344	77	4	processes	process	NOUN
ejde-1344	77	5	{	{	PUNCT
ejde-1344	77	6	uσ(t	uσ(t	NOUN
ejde-1344	77	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	77	8	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	77	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	77	10	σ∈σ	σ∈σ	NOUN
ejde-1344	77	11	is	be	AUX
ejde-1344	77	12	said	say	VERB
ejde-1344	77	13	to	to	PART
ejde-1344	77	14	be	be	AUX
ejde-1344	77	15	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1344	77	16	compact	compact	ADJ
ejde-1344	77	17	in	in	ADP
ejde-1344	77	18	x	x	PUNCT
ejde-1344	77	19	if	if	SCONJ
ejde-1344	77	20	for	for	ADP
ejde-1344	77	21	any	any	DET
ejde-1344	77	22	τ	τ	PROPN
ejde-1344	77	23	∈	∈	PROPN
ejde-1344	77	24	r	r	PROPN
ejde-1344	77	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	77	26	b	b	PROPN
ejde-1344	77	27	∈	∈	PROPN
ejde-1344	77	28	b(x	b(x	NOUN
ejde-1344	77	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	77	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	77	31	each	each	DET
ejde-1344	77	32	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	77	33	{	{	PUNCT
ejde-1344	77	34	tn	tn	NOUN
ejde-1344	77	35	}	}	PUNCT
ejde-1344	77	36	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	78	1	[	[	X
ejde-1344	78	2	0,+∞	0,+∞	NUM
ejde-1344	78	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	78	4	with	with	ADP
ejde-1344	78	5	tn	tn	NOUN
ejde-1344	78	6	→	→	SYM
ejde-1344	78	7	+	+	NUM
ejde-1344	78	8	∞	∞	PROPN
ejde-1344	78	9	as	as	ADP
ejde-1344	78	10	n	n	PROPN
ejde-1344	78	11	→	→	SYM
ejde-1344	78	12	∞	∞	PROPN
ejde-1344	78	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	78	14	each	each	DET
ejde-1344	78	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	78	16	{	{	PUNCT
ejde-1344	78	17	un	un	PROPN
ejde-1344	78	18	}	}	PUNCT
ejde-1344	78	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	78	20	b	b	PROPN
ejde-1344	78	21	and	and	CCONJ
ejde-1344	78	22	each	each	DET
ejde-1344	78	23	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	78	24	{	{	PUNCT
ejde-1344	78	25	σn	σn	PROPN
ejde-1344	78	26	}	}	PUNCT
ejde-1344	78	27	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	78	28	σ	σ	PROPN
ejde-1344	78	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	78	30	the	the	DET
ejde-1344	78	31	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	78	32	{	{	PUNCT
ejde-1344	78	33	uσn(tn	uσn(tn	PROPN
ejde-1344	78	34	+	+	CCONJ
ejde-1344	78	35	τ	τ	PROPN
ejde-1344	78	36	,	,	PUNCT
ejde-1344	78	37	τ)un	τ)un	PROPN
ejde-1344	78	38	}	}	PUNCT
ejde-1344	78	39	has	have	VERB
ejde-1344	78	40	a	a	DET
ejde-1344	78	41	convergent	convergent	NOUN
ejde-1344	78	42	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	78	43	in	in	ADP
ejde-1344	78	44	x.	x.	NOUN
ejde-1344	78	45	we	we	PRON
ejde-1344	78	46	make	make	VERB
ejde-1344	78	47	the	the	DET
ejde-1344	78	48	following	follow	VERB
ejde-1344	78	49	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1344	78	50	on	on	ADP
ejde-1344	78	51	the	the	DET
ejde-1344	78	52	quantities	quantity	NOUN
ejde-1344	78	53	in	in	ADP
ejde-1344	78	54	(	(	PUNCT
ejde-1344	78	55	1.1)(1.2	1.1)(1.2	NUM
ejde-1344	78	56	):	):	PUNCT
ejde-1344	78	57	(	(	PUNCT
ejde-1344	78	58	a1	a1	NOUN
ejde-1344	78	59	)	)	PUNCT
ejde-1344	78	60	a	a	PRON
ejde-1344	78	61	is	be	AUX
ejde-1344	78	62	a	a	DET
ejde-1344	78	63	linear	linear	ADJ
ejde-1344	78	64	operator	operator	NOUN
ejde-1344	78	65	on	on	ADP
ejde-1344	78	66	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	78	67	with	with	ADP
ejde-1344	78	68	decomposition	decomposition	NOUN
ejde-1344	78	69	a	a	DET
ejde-1344	78	70	=	=	PUNCT
ejde-1344	78	71	∑k	∑k	PROPN
ejde-1344	78	72	j=1aj	j=1aj	X
ejde-1344	78	73	,	,	PUNCT
ejde-1344	78	74	aj	aj	PROPN
ejde-1344	78	75	=	=	PROPN
ejde-1344	78	76	b∗	b∗	ADJ
ejde-1344	78	77	jbj	jbj	PROPN
ejde-1344	78	78	=	=	PROPN
ejde-1344	78	79	bjb	bjb	PROPN
ejde-1344	78	80	∗	∗	PROPN
ejde-1344	78	81	j	j	PROPN
ejde-1344	78	82	,	,	PUNCT
ejde-1344	78	83	where	where	SCONJ
ejde-1344	78	84	the	the	DET
ejde-1344	78	85	operators	operator	NOUN
ejde-1344	78	86	bj	bj	VERB
ejde-1344	78	87	are	be	AUX
ejde-1344	78	88	defined	define	VERB
ejde-1344	78	89	by	by	ADP
ejde-1344	78	90	(	(	PUNCT
ejde-1344	78	91	bju)m	bju)m	PROPN
ejde-1344	78	92	=	=	SYM
ejde-1344	79	1	l	l	PROPN
ejde-1344	80	1	=	=	PROPN
ejde-1344	80	2	m0∑	m0∑	PROPN
ejde-1344	80	3	l=−m0	l=−m0	ADJ
ejde-1344	80	4	dj	dj	NOUN
ejde-1344	80	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	80	6	lumjl	lumjl	NOUN
ejde-1344	80	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	80	8	|dj	|dj	NOUN
ejde-1344	80	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	80	10	l|	l|	ADJ
ejde-1344	80	11	≤	≤	ADJ
ejde-1344	80	12	a0	a0	NOUN
ejde-1344	80	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	80	14	constant	constant	ADJ
ejde-1344	80	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	80	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	80	17	u	u	NOUN
ejde-1344	80	18	=	=	PUNCT
ejde-1344	80	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	80	20	um)m∈zk	um)m∈zk	ADJ
ejde-1344	80	21	∈	∈	NOUN
ejde-1344	80	22	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	80	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	80	24	mjl	mjl	NOUN
ejde-1344	80	25	=	=	SYM
ejde-1344	80	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	80	27	m1	m1	PROPN
ejde-1344	80	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	80	29	.	.	PUNCT
ejde-1344	80	30	.	.	PUNCT
ejde-1344	80	31	.	.	PUNCT
ejde-1344	81	1	,	,	PUNCT
ejde-1344	81	2	mj−1,mj	mj−1,mj	PROPN
ejde-1344	82	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	82	2	l	l	NOUN
ejde-1344	82	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	82	4	mj+1	mj+1	X
ejde-1344	82	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	82	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	82	7	.	.	PUNCT
ejde-1344	83	1	.	.	PUNCT
ejde-1344	84	1	,	,	PUNCT
ejde-1344	84	2	mk	mk	PROPN
ejde-1344	84	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	84	4	∈	∈	PROPN
ejde-1344	84	5	zk	zk	PROPN
ejde-1344	84	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	84	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	84	8	bju	bju	NOUN
ejde-1344	84	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	84	10	v	v	NOUN
ejde-1344	84	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	84	12	=	=	SYM
ejde-1344	84	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	84	14	u	u	NOUN
ejde-1344	84	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	84	16	b∗	b∗	ADJ
ejde-1344	84	17	j	j	PROPN
ejde-1344	84	18	v	v	NOUN
ejde-1344	84	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	84	20	for	for	ADP
ejde-1344	84	21	u	u	NOUN
ejde-1344	84	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	84	23	v	v	NOUN
ejde-1344	84	24	∈	∈	NOUN
ejde-1344	84	25	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	84	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	84	27	j	j	PROPN
ejde-1344	84	28	=	=	SYM
ejde-1344	84	29	1	1	NUM
ejde-1344	84	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	84	31	.	.	PUNCT
ejde-1344	84	32	.	.	PUNCT
ejde-1344	84	33	.	.	PUNCT
ejde-1344	85	1	,	,	PUNCT
ejde-1344	85	2	k.	k.	PROPN
ejde-1344	85	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	85	4	a2	a2	PROPN
ejde-1344	85	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	85	6	∀m	∀m	PROPN
ejde-1344	85	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	85	8	zk	zk	PROPN
ejde-1344	85	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	85	10	0	0	PUNCT
ejde-1344	85	11	<	<	X
ejde-1344	85	12	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	85	13	≤	≤	NOUN
ejde-1344	85	14	λm	λm	ADP
ejde-1344	85	15	≤	≤	ADJ
ejde-1344	85	16	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	85	17	<	<	X
ejde-1344	85	18	∞	∞	PROPN
ejde-1344	85	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	85	20	where	where	SCONJ
ejde-1344	85	21	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	85	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	85	23	λ	λ	PROPN
ejde-1344	85	24	0	0	NUM
ejde-1344	85	25	are	be	AUX
ejde-1344	85	26	two	two	NUM
ejde-1344	85	27	positive	positive	ADJ
ejde-1344	85	28	constants	constant	NOUN
ejde-1344	85	29	.	.	PUNCT
ejde-1344	86	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	86	2	a3	a3	NOUN
ejde-1344	86	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	86	4	g0	g0	NOUN
ejde-1344	86	5	=	=	SYM
ejde-1344	86	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	86	7	g0,m)m∈zk	g0,m)m∈zk	PROPN
ejde-1344	86	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	86	9	g′0	g′0	NOUN
ejde-1344	87	1	=	=	SYM
ejde-1344	87	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	87	3	g′0,m)m∈zk	g′0,m)m∈zk	NOUN
ejde-1344	87	4	:	:	PUNCT
ejde-1344	87	5	r	r	NOUN
ejde-1344	87	6	→	→	SYM
ejde-1344	87	7	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	87	8	are	be	AUX
ejde-1344	87	9	both	both	PRON
ejde-1344	87	10	almost	almost	ADV
ejde-1344	87	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-1344	87	12	functions	function	NOUN
ejde-1344	87	13	in	in	ADP
ejde-1344	87	14	the	the	DET
ejde-1344	87	15	bohr	bohr	NOUN
ejde-1344	87	16	sense	sense	NOUN
ejde-1344	87	17	.	.	PUNCT
ejde-1344	88	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	88	2	a4	a4	NOUN
ejde-1344	88	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	88	4	for	for	ADP
ejde-1344	88	5	all	all	DET
ejde-1344	88	6	m	m	PROPN
ejde-1344	88	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	88	8	zk	zk	PROPN
ejde-1344	88	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	88	10	fm	fm	PROPN
ejde-1344	88	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	88	12	·	·	PUNCT
ejde-1344	88	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	88	14	∈	∈	PROPN
ejde-1344	88	15	c1(r(2q+1)k	c1(r(2q+1)k	PROPN
ejde-1344	88	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	88	17	r	r	NOUN
ejde-1344	88	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	88	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	88	20	fm(uj	fm(uj	PROPN
ejde-1344	89	1	=	=	PUNCT
ejde-1344	89	2	0|j	0|j	NUM
ejde-1344	90	1	∈	∈	PROPN
ejde-1344	90	2	imq	imq	NOUN
ejde-1344	90	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	90	4	=	=	SYM
ejde-1344	90	5	0	0	PUNCT
ejde-1344	91	1	and	and	CCONJ
ejde-1344	91	2	there	there	PRON
ejde-1344	91	3	exist	exist	VERB
ejde-1344	91	4	ρ	ρ	PROPN
ejde-1344	91	5	∈	∈	PROPN
ejde-1344	91	6	c(r+,r+	c(r+,r+	PROPN
ejde-1344	91	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	91	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	91	9	b	b	X
ejde-1344	91	10	=	=	SYM
ejde-1344	91	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	91	12	bm)m∈zk	bm)m∈zk	X
ejde-1344	91	13	∈	∈	NOUN
ejde-1344	91	14	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	91	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	91	16	such	such	ADJ
ejde-1344	91	17	that	that	SCONJ
ejde-1344	91	18	sup	sup	NOUN
ejde-1344	91	19	m∈zk	m∈zk	NOUN
ejde-1344	91	20	max	max	PROPN
ejde-1344	91	21	uj∈[−r	uj∈[−r	PROPN
ejde-1344	91	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	91	23	r],j∈imq	r],j∈imq	PROPN
ejde-1344	91	24	|f	|f	PROPN
ejde-1344	91	25	′m	′m	PROPN
ejde-1344	91	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	91	27	j(uj	j(uj	PROPN
ejde-1344	91	28	|j	|j	PROPN
ejde-1344	91	29	∈	∈	PROPN
ejde-1344	91	30	imq)|	imq)|	NOUN
ejde-1344	91	31	≤	≤	NUM
ejde-1344	91	32	ρ(r	ρ(r	PROPN
ejde-1344	91	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	91	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	91	35	fm(uj	fm(uj	PROPN
ejde-1344	91	36	|j	|j	PROPN
ejde-1344	91	37	∈	∈	PROPN
ejde-1344	91	38	imq)um	imq)um	VERB
ejde-1344	91	39	≥	≥	NOUN
ejde-1344	91	40	gm(uj	gm(uj	PROPN
ejde-1344	91	41	|j	|j	NOUN
ejde-1344	91	42	∈	∈	PROPN
ejde-1344	91	43	imq	imq	NOUN
ejde-1344	91	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	91	45	≥	≥	NOUN
ejde-1344	92	1	−b2	−b2	PROPN
ejde-1344	92	2	m	m	NOUN
ejde-1344	92	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	92	4	where	where	SCONJ
ejde-1344	92	5	gm(uj	gm(uj	PROPN
ejde-1344	92	6	|j	|j	NOUN
ejde-1344	92	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	92	8	imq	imq	NOUN
ejde-1344	92	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	92	10	=	=	SYM
ejde-1344	93	1	∫	∫	PROPN
ejde-1344	93	2	um	um	INTJ
ejde-1344	93	3	0	0	NUM
ejde-1344	93	4	fm(r	fm(r	PROPN
ejde-1344	93	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	93	6	uj	uj	PROPN
ejde-1344	93	7	|j	|j	PROPN
ejde-1344	93	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	93	9	imq	imq	NOUN
ejde-1344	93	10	\	\	NOUN
ejde-1344	93	11	{	{	PUNCT
ejde-1344	93	12	m})dr	m})dr	PROPN
ejde-1344	93	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	93	14	f	f	PROPN
ejde-1344	93	15	′m	′m	PROPN
ejde-1344	93	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	93	17	j(uj	j(uj	PROPN
ejde-1344	93	18	|j	|j	PROPN
ejde-1344	93	19	∈	∈	PROPN
ejde-1344	93	20	imq	imq	NOUN
ejde-1344	93	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	93	22	=	=	PUNCT
ejde-1344	94	1	∂fm	∂fm	PROPN
ejde-1344	94	2	∂uj	∂uj	PROPN
ejde-1344	94	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	94	4	uj	uj	PROPN
ejde-1344	94	5	|j	|j	PROPN
ejde-1344	94	6	∈	∈	PROPN
ejde-1344	94	7	imq	imq	NOUN
ejde-1344	94	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	94	9	and	and	CCONJ
ejde-1344	94	10	fm(r	fm(r	NUM
ejde-1344	94	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	94	12	uj	uj	PROPN
ejde-1344	94	13	|j	|j	PROPN
ejde-1344	94	14	∈	∈	PROPN
ejde-1344	94	15	imq	imq	NOUN
ejde-1344	94	16	\	\	X
ejde-1344	94	17	{	{	PUNCT
ejde-1344	94	18	m	m	NOUN
ejde-1344	94	19	}	}	PUNCT
ejde-1344	94	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	94	21	is	be	AUX
ejde-1344	94	22	the	the	DET
ejde-1344	94	23	function	function	NOUN
ejde-1344	94	24	fm(uj	fm(uj	PROPN
ejde-1344	94	25	|j	|j	PUNCT
ejde-1344	95	1	∈	∈	PROPN
ejde-1344	95	2	imq	imq	NOUN
ejde-1344	95	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	95	4	in	in	ADP
ejde-1344	95	5	which	which	PRON
ejde-1344	95	6	um	um	INTJ
ejde-1344	95	7	is	be	AUX
ejde-1344	95	8	replaced	replace	VERB
ejde-1344	95	9	by	by	ADP
ejde-1344	95	10	r.	r.	PROPN
ejde-1344	95	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	95	12	a5	a5	PROPN
ejde-1344	95	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	95	14	for	for	ADP
ejde-1344	95	15	all	all	DET
ejde-1344	95	16	m	m	PROPN
ejde-1344	95	17	∈	∈	PROPN
ejde-1344	95	18	zk	zk	PROPN
ejde-1344	95	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	95	20	hm	hm	INTJ
ejde-1344	95	21	∈	∈	PROPN
ejde-1344	95	22	c1(r	c1(r	PROPN
ejde-1344	95	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	95	24	r	r	NOUN
ejde-1344	95	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	95	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	95	27	hm(0	hm(0	NOUN
ejde-1344	95	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	95	29	=	=	SYM
ejde-1344	95	30	0	0	PUNCT
ejde-1344	96	1	and	and	CCONJ
ejde-1344	96	2	hm	hm	INTJ
ejde-1344	96	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	96	4	s	s	X
ejde-1344	96	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	96	6	is	be	AUX
ejde-1344	96	7	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-1344	96	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	96	9	in	in	ADP
ejde-1344	96	10	s	s	NOUN
ejde-1344	96	11	:	:	PUNCT
ejde-1344	96	12	|hm	|hm	NUM
ejde-1344	96	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	96	14	s1)−	s1)−	NOUN
ejde-1344	96	15	hm	hm	INTJ
ejde-1344	96	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	96	17	s2	s2	PROPN
ejde-1344	96	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	96	19	|	|	ADV
ejde-1344	96	20	≤	≤	NUM
ejde-1344	96	21	lh|s1	lh|s1	NOUN
ejde-1344	96	22	−	−	PROPN
ejde-1344	96	23	s2|	s2|	PROPN
ejde-1344	96	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	96	25	lh	lh	PROPN
ejde-1344	96	26	≥	≥	PROPN
ejde-1344	96	27	0	0	NUM
ejde-1344	96	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	96	29	∀s1	∀s1	PROPN
ejde-1344	96	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	96	31	s2	s2	NOUN
ejde-1344	96	32	∈	∈	PROPN
ejde-1344	96	33	r	r	NOUN
ejde-1344	96	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	96	35	m	m	PROPN
ejde-1344	96	36	∈	∈	PROPN
ejde-1344	96	37	zk	zk	PROPN
ejde-1344	96	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	96	39	where	where	SCONJ
ejde-1344	96	40	0	0	NUM
ejde-1344	96	41	≤	≤	NOUN
ejde-1344	96	42	lh	lh	PROPN
ejde-1344	96	43	≤	≤	PROPN
ejde-1344	96	44	{	{	PUNCT
ejde-1344	96	45	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	96	46	2	2	NUM
ejde-1344	96	47	e	e	NOUN
ejde-1344	96	48	−	−	PROPN
ejde-1344	96	49	1	1	NUM
ejde-1344	96	50	2	2	NUM
ejde-1344	96	51	λ̃ϑ	λ̃ϑ	NOUN
ejde-1344	96	52	,	,	PUNCT
ejde-1344	96	53	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	96	54	=	=	SYM
ejde-1344	96	55	0	0	NUM
ejde-1344	96	56	,	,	PUNCT
ejde-1344	96	57	1	1	NUM
ejde-1344	96	58	2	2	NUM
ejde-1344	96	59	√	√	NUM
ejde-1344	96	60	λ0ε0	λ0ε0	PUNCT
ejde-1344	97	1	ϵ	ϵ	ADP
ejde-1344	97	2	e−	e−	PROPN
ejde-1344	97	3	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	97	4	8ϵ	8ϵ	NUM
ejde-1344	97	5	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	97	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	97	7	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	97	8	>	>	X
ejde-1344	97	9	0	0	PROPN
ejde-1344	97	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	97	11	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-1344	97	12	=	=	PUNCT
ejde-1344	97	13	{	{	PUNCT
ejde-1344	97	14	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	97	15	2	2	NUM
ejde-1344	97	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	97	17	γ	γ	NOUN
ejde-1344	97	18	=	=	SYM
ejde-1344	97	19	0	0	NUM
ejde-1344	97	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	97	21	min	min	NOUN
ejde-1344	97	22	{	{	PUNCT
ejde-1344	97	23	2	2	NUM
ejde-1344	97	24	γ	γ	NOUN
ejde-1344	97	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	97	26	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	97	27	2	2	NUM
ejde-1344	97	28	}	}	PUNCT
ejde-1344	97	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	97	30	γ	γ	X
ejde-1344	97	31	>	>	X
ejde-1344	97	32	0	0	PROPN
ejde-1344	97	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	97	34	ε0	ε0	NOUN
ejde-1344	97	35	=	=	SYM
ejde-1344	97	36	{	{	PUNCT
ejde-1344	97	37	ϵλ0	ϵλ0	VERB
ejde-1344	97	38	1	1	NUM
ejde-1344	97	39	+	+	NOUN
ejde-1344	97	40	3ϵλ0	3ϵλ0	NUM
ejde-1344	97	41	,	,	PUNCT
ejde-1344	97	42	γ	γ	X
ejde-1344	97	43	=	=	SYM
ejde-1344	97	44	0	0	NUM
ejde-1344	97	45	,	,	PUNCT
ejde-1344	97	46	min	min	NOUN
ejde-1344	97	47	{	{	PUNCT
ejde-1344	97	48	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	97	49	γ	γ	X
ejde-1344	97	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	97	51	ϵλ0	ϵλ0	VERB
ejde-1344	97	52	1	1	NUM
ejde-1344	97	53	+	+	NOUN
ejde-1344	97	54	3ϵλ0	3ϵλ0	NUM
ejde-1344	97	55	}	}	PUNCT
ejde-1344	97	56	,	,	PUNCT
ejde-1344	97	57	γ	γ	X
ejde-1344	97	58	>	>	X
ejde-1344	97	59	0	0	NUM
ejde-1344	97	60	.	.	PUNCT
ejde-1344	98	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	98	2	a6	a6	NOUN
ejde-1344	98	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	98	4	for	for	ADP
ejde-1344	98	5	all	all	PRON
ejde-1344	98	6	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	98	7	>	>	X
ejde-1344	98	8	0	0	NUM
ejde-1344	98	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	98	10	there	there	PRON
ejde-1344	98	11	exists	exist	VERB
ejde-1344	98	12	a	a	DET
ejde-1344	98	13	constant	constant	ADJ
ejde-1344	98	14	δϵ	δϵ	NOUN
ejde-1344	98	15	≥	≥	NOUN
ejde-1344	98	16	0	0	NUM
ejde-1344	98	17	such	such	ADJ
ejde-1344	98	18	that∣∣∂gm	that∣∣∂gm	PROPN
ejde-1344	98	19	∂uj	∂uj	PROPN
ejde-1344	98	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	98	21	uj	uj	PROPN
ejde-1344	98	22	|j	|j	PROPN
ejde-1344	98	23	∈	∈	PROPN
ejde-1344	98	24	imq	imq	NOUN
ejde-1344	98	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	98	26	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1344	99	1	=	=	SYM
ejde-1344	99	2	|g′	|g′	PROPN
ejde-1344	99	3	m	m	PROPN
ejde-1344	99	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	99	5	j(uj	j(uj	PROPN
ejde-1344	99	6	|j	|j	PROPN
ejde-1344	99	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	99	8	imq)|	imq)|	NOUN
ejde-1344	99	9	≤	≤	NUM
ejde-1344	99	10	δϵ|um|	δϵ|um|	NOUN
ejde-1344	99	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	99	12	m	m	VERB
ejde-1344	99	13	̸=	̸=	PROPN
ejde-1344	99	14	j	j	PROPN
ejde-1344	99	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	99	16	m	m	PROPN
ejde-1344	99	17	∈	∈	PROPN
ejde-1344	99	18	zk	zk	PROPN
ejde-1344	99	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	99	20	where	where	SCONJ
ejde-1344	99	21	0	0	NUM
ejde-1344	99	22	≤	≤	NOUN
ejde-1344	99	23	δϵ	δϵ	X
ejde-1344	99	24	≤	≤	NUM
ejde-1344	99	25	min	min	NOUN
ejde-1344	99	26	{	{	PUNCT
ejde-1344	99	27	ε0λ0	ε0λ0	PROPN
ejde-1344	99	28	4ϵ(2λ20(2q	4ϵ(2λ20(2q	NUM
ejde-1344	99	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	99	30	2k	2k	NOUN
ejde-1344	99	31	+	+	CCONJ
ejde-1344	99	32	1	1	NUM
ejde-1344	99	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	99	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	99	35	1	1	NUM
ejde-1344	99	36	4(2q)2k	4(2q)2k	NUM
ejde-1344	99	37	}	}	PUNCT
ejde-1344	99	38	.	.	PUNCT
ejde-1344	100	1	4	4	NUM
ejde-1344	100	2	y.	y.	PROPN
ejde-1344	100	3	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	100	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	100	5	h.	h.	PROPN
ejde-1344	100	6	liu	liu	PROPN
ejde-1344	100	7	ejde-2025/64	ejde-2025/64	PROPN
ejde-1344	100	8	now	now	ADV
ejde-1344	100	9	we	we	PRON
ejde-1344	100	10	define	define	VERB
ejde-1344	100	11	some	some	DET
ejde-1344	100	12	spaces	space	NOUN
ejde-1344	100	13	.	.	PUNCT
ejde-1344	101	1	for	for	ADP
ejde-1344	101	2	each	each	DET
ejde-1344	101	3	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	101	4	>	>	X
ejde-1344	101	5	0	0	PUNCT
ejde-1344	101	6	and	and	CCONJ
ejde-1344	101	7	u	u	NOUN
ejde-1344	101	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	101	9	v	v	NOUN
ejde-1344	101	10	∈	∈	NOUN
ejde-1344	101	11	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	101	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	101	13	we	we	PRON
ejde-1344	101	14	define	define	VERB
ejde-1344	101	15	the	the	DET
ejde-1344	101	16	inner	inner	ADJ
ejde-1344	101	17	products	product	NOUN
ejde-1344	101	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	101	19	u	u	NOUN
ejde-1344	101	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	101	21	v)δλ	v)δλ	PROPN
ejde-1344	101	22	=	=	PUNCT
ejde-1344	101	23	δ	δ	PROPN
ejde-1344	101	24	k∑	k∑	VERB
ejde-1344	102	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-1344	102	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	102	3	bju	bju	NOUN
ejde-1344	102	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	102	5	bjv	bjv	PROPN
ejde-1344	102	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	102	7	+	+	CCONJ
ejde-1344	102	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	102	9	λu	λu	INTJ
ejde-1344	102	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	102	11	v	v	NOUN
ejde-1344	102	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	102	13	=	=	SYM
ejde-1344	102	14	δ	δ	PROPN
ejde-1344	102	15	k∑	k∑	VERB
ejde-1344	102	16	j=1	j=1	PROPN
ejde-1344	102	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	102	18	bju	bju	NOUN
ejde-1344	102	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	102	20	bjv	bjv	PROPN
ejde-1344	102	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	103	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	103	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	103	3	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	103	4	λmumvm	λmumvm	NOUN
ejde-1344	103	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	103	6	δ	δ	PROPN
ejde-1344	103	7	=	=	SYM
ejde-1344	103	8	1−	1−	NUM
ejde-1344	103	9	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	103	10	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	103	11	γ	γ	X
ejde-1344	103	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	104	1	[	[	X
ejde-1344	104	2	0	0	NUM
ejde-1344	104	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	104	4	1	1	NUM
ejde-1344	104	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	104	6	and	and	CCONJ
ejde-1344	104	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	104	8	u	u	NOUN
ejde-1344	104	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	104	10	v)δλϵ	v)δλϵ	PROPN
ejde-1344	104	11	=	=	SYM
ejde-1344	104	12	ϵ−1(u	ϵ−1(u	PROPN
ejde-1344	104	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	105	1	v)δλ	v)δλ	PROPN
ejde-1344	105	2	=	=	PUNCT
ejde-1344	105	3	ϵ−1δ	ϵ−1δ	PROPN
ejde-1344	105	4	k∑	k∑	VERB
ejde-1344	105	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-1344	105	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	105	7	bju	bju	NOUN
ejde-1344	105	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	105	9	bjv	bjv	PROPN
ejde-1344	105	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	106	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	106	2	ϵ−1	ϵ−1	PROPN
ejde-1344	106	3	∑	∑	ADV
ejde-1344	106	4	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	106	5	λmumvm	λmumvm	NOUN
ejde-1344	106	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	107	1	by	by	ADP
ejde-1344	107	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	107	3	a1	a1	NOUN
ejde-1344	107	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	107	5	and	and	CCONJ
ejde-1344	107	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	107	7	a2	a2	PROPN
ejde-1344	107	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	107	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	107	10	the	the	DET
ejde-1344	107	11	three	three	NUM
ejde-1344	107	12	norms	norm	NOUN
ejde-1344	107	13	∥	∥	X
ejde-1344	107	14	·	·	PUNCT
ejde-1344	107	15	∥	∥	X
ejde-1344	107	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	107	17	∥	∥	X
ejde-1344	107	18	·	·	PUNCT
ejde-1344	108	1	∥δλ	∥δλ	PROPN
ejde-1344	108	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	108	3	∥	∥	X
ejde-1344	108	4	·	·	PUNCT
ejde-1344	109	1	∥δλϵ	∥δλϵ	NOUN
ejde-1344	109	2	are	be	AUX
ejde-1344	109	3	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1344	109	4	to	to	ADP
ejde-1344	109	5	each	each	DET
ejde-1344	109	6	other	other	ADJ
ejde-1344	109	7	.	.	PUNCT
ejde-1344	110	1	let	let	VERB
ejde-1344	110	2	ℓ2δλϵ	ℓ2δλϵ	NOUN
ejde-1344	110	3	=	=	SYM
ejde-1344	110	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	110	5	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	110	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	110	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	110	8	·	·	PUNCT
ejde-1344	110	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	110	10	·	·	PUNCT
ejde-1344	110	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	110	12	δλϵ	δλϵ	NOUN
ejde-1344	110	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	110	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	110	15	e	e	X
ejde-1344	110	16	=	=	SYM
ejde-1344	110	17	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	110	18	×	×	NOUN
ejde-1344	110	19	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	110	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	110	21	h	h	NOUN
ejde-1344	110	22	=	=	SYM
ejde-1344	110	23	ℓ2δλϵ	ℓ2δλϵ	PROPN
ejde-1344	110	24	×	×	NOUN
ejde-1344	110	25	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	110	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	110	27	then	then	ADV
ejde-1344	110	28	e	e	X
ejde-1344	110	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	110	30	h	h	PROPN
ejde-1344	110	31	are	be	AUX
ejde-1344	110	32	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-1344	110	33	spaces	space	NOUN
ejde-1344	110	34	with	with	ADP
ejde-1344	110	35	the	the	DET
ejde-1344	110	36	norms	norm	NOUN
ejde-1344	110	37	:	:	PUNCT
ejde-1344	111	1	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1344	111	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	111	3	v)t∥2e	v)t∥2e	PROPN
ejde-1344	111	4	=	=	PUNCT
ejde-1344	111	5	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1344	111	6	+	+	CCONJ
ejde-1344	111	7	∥v∥2	∥v∥2	ADJ
ejde-1344	111	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	111	9	∀(u	∀(u	NUM
ejde-1344	111	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	111	11	v)t	v)t	X
ejde-1344	111	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	111	13	e	e	NOUN
ejde-1344	111	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	111	15	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1344	111	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	111	17	v)t∥2h	v)t∥2h	VERB
ejde-1344	112	1	=	=	SYM
ejde-1344	112	2	∥u∥2δλϵ	∥u∥2δλϵ	NOUN
ejde-1344	112	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	112	4	∥v∥2	∥v∥2	ADJ
ejde-1344	112	5	=	=	SYM
ejde-1344	112	6	ϵ−1δ∥bu∥2	ϵ−1δ∥bu∥2	NOUN
ejde-1344	113	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	113	2	ϵ−1	ϵ−1	PROPN
ejde-1344	113	3	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	113	4	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	113	5	λmu	λmu	ADJ
ejde-1344	113	6	2	2	NUM
ejde-1344	113	7	m	m	NOUN
ejde-1344	113	8	+	+	X
ejde-1344	113	9	∥v∥2	∥v∥2	ADJ
ejde-1344	113	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	11	∀(u	∀(u	NUM
ejde-1344	113	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	13	v)t	v)t	X
ejde-1344	113	14	∈	∈	PROPN
ejde-1344	113	15	h.	h.	PROPN
ejde-1344	113	16	for	for	ADP
ejde-1344	113	17	the	the	DET
ejde-1344	113	18	positive	positive	ADJ
ejde-1344	113	19	delay	delay	NOUN
ejde-1344	113	20	number	number	NOUN
ejde-1344	113	21	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	113	22	>	>	X
ejde-1344	113	23	0	0	NUM
ejde-1344	113	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	25	write	write	VERB
ejde-1344	113	26	the	the	DET
ejde-1344	113	27	banach	banach	NOUN
ejde-1344	113	28	spaces	space	NOUN
ejde-1344	113	29	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	X
ejde-1344	113	30	=	=	SYM
ejde-1344	113	31	c([−ϑ	c([−ϑ	PROPN
ejde-1344	113	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	33	0	0	NUM
ejde-1344	113	34	]	]	PUNCT
ejde-1344	113	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	36	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	113	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	113	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	39	eϑ	eϑ	NOUN
ejde-1344	113	40	=	=	SYM
ejde-1344	113	41	c([−ϑ	c([−ϑ	PROPN
ejde-1344	113	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	43	0	0	NUM
ejde-1344	113	44	]	]	PUNCT
ejde-1344	113	45	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	46	e	e	NOUN
ejde-1344	113	47	)	)	PUNCT
ejde-1344	113	48	and	and	CCONJ
ejde-1344	113	49	hϑ	hϑ	X
ejde-1344	113	50	=	=	SYM
ejde-1344	113	51	c([−ϑ	c([−ϑ	PROPN
ejde-1344	113	52	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	53	0	0	NUM
ejde-1344	113	54	]	]	PUNCT
ejde-1344	113	55	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	56	h	h	NOUN
ejde-1344	113	57	)	)	PUNCT
ejde-1344	113	58	with	with	ADP
ejde-1344	113	59	norms	norm	NOUN
ejde-1344	113	60	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	61	respectively	respectively	ADV
ejde-1344	113	62	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	63	as	as	SCONJ
ejde-1344	113	64	follows	follow	VERB
ejde-1344	113	65	:	:	PUNCT
ejde-1344	113	66	∥u(·)∥2ℓ2ϑ	∥u(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	113	67	=	=	SYM
ejde-1344	113	68	sup	sup	NOUN
ejde-1344	113	69	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	PROPN
ejde-1344	113	70	∥u(θ)∥2	∥u(θ)∥2	NOUN
ejde-1344	113	71	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	72	∀u	∀u	NOUN
ejde-1344	113	73	(	(	PUNCT
ejde-1344	113	74	·	·	PUNCT
ejde-1344	113	75	)	)	PUNCT
ejde-1344	113	76	∈	∈	PROPN
ejde-1344	113	77	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	113	78	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	79	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1344	113	80	(	(	PUNCT
ejde-1344	113	81	·	·	PUNCT
ejde-1344	113	82	)	)	PUNCT
ejde-1344	113	83	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	84	v(·))t∥2eϑ	v(·))t∥2eϑ	NOUN
ejde-1344	113	85	=	=	SYM
ejde-1344	113	86	∥u(·)∥2ℓ2ϑ	∥u(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	113	87	+	+	CCONJ
ejde-1344	113	88	∥v(·)∥2ℓ2ϑ	∥v(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	113	89	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	90	∀(u	∀(u	PROPN
ejde-1344	113	91	(	(	PUNCT
ejde-1344	113	92	·	·	PUNCT
ejde-1344	113	93	)	)	PUNCT
ejde-1344	113	94	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	95	v(·))t	v(·))t	NOUN
ejde-1344	113	96	∈	∈	PROPN
ejde-1344	113	97	eϑ	eϑ	NOUN
ejde-1344	113	98	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	99	∥(u	∥(u	ADJ
ejde-1344	113	100	(	(	PUNCT
ejde-1344	113	101	·	·	PUNCT
ejde-1344	113	102	)	)	PUNCT
ejde-1344	113	103	,	,	PUNCT
ejde-1344	113	104	v(·))t∥2hϑ	v(·))t∥2hϑ	NOUN
ejde-1344	113	105	=	=	PUNCT
ejde-1344	114	1	sup	sup	NOUN
ejde-1344	114	2	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	NOUN
ejde-1344	114	3	∥u(θ)∥2δλϵ	∥u(θ)∥2δλϵ	NOUN
ejde-1344	114	4	+	+	CCONJ
ejde-1344	114	5	∥v(·)∥2ℓ2ϑ	∥v(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	114	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	114	7	∀(u	∀(u	PROPN
ejde-1344	114	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	114	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	114	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	114	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	114	12	v	v	NOUN
ejde-1344	114	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	114	14	·	·	PUNCT
ejde-1344	114	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	114	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	115	1	t	t	PROPN
ejde-1344	115	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	115	3	hϑ.	hϑ.	PUNCT
ejde-1344	115	4	by	by	ADP
ejde-1344	115	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	115	6	a3	a3	NOUN
ejde-1344	115	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	115	8	and	and	CCONJ
ejde-1344	115	9	the	the	DET
ejde-1344	115	10	bochner	bochner	NOUN
ejde-1344	115	11	-	-	PUNCT
ejde-1344	115	12	amerio	amerio	NOUN
ejde-1344	115	13	criteria	criterion	NOUN
ejde-1344	115	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	115	15	the	the	DET
ejde-1344	115	16	sets	set	NOUN
ejde-1344	115	17	{	{	PUNCT
ejde-1344	115	18	g0(·+	g0(·+	ADJ
ejde-1344	115	19	r)}r∈r	r)}r∈r	PROPN
ejde-1344	115	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	115	21	{	{	PUNCT
ejde-1344	115	22	g′0(·+	g′0(·+	PROPN
ejde-1344	115	23	r)}r∈r	r)}r∈r	PROPN
ejde-1344	115	24	are	be	AUX
ejde-1344	115	25	both	both	ADV
ejde-1344	115	26	precompact	precompact	ADJ
ejde-1344	115	27	in	in	ADP
ejde-1344	115	28	cb(r	cb(r	NOUN
ejde-1344	115	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	115	30	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	115	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	116	1	[	[	X
ejde-1344	116	2	4	4	NUM
ejde-1344	116	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	116	4	.	.	PUNCT
ejde-1344	117	1	thus	thus	ADV
ejde-1344	117	2	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	117	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	117	4	and	and	CCONJ
ejde-1344	117	5	h(g′0	h(g′0	NUM
ejde-1344	117	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	117	7	=	=	PRON
ejde-1344	118	1	{	{	PUNCT
ejde-1344	118	2	g′0(·+	g′0(·+	PROPN
ejde-1344	118	3	r	r	NOUN
ejde-1344	118	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	118	5	:	:	PUNCT
ejde-1344	118	6	r	r	NOUN
ejde-1344	118	7	∈	∈	NOUN
ejde-1344	118	8	r	r	NOUN
ejde-1344	118	9	}	}	PUNCT
ejde-1344	118	10	cb(r,ℓ2	cb(r,ℓ2	PROPN
ejde-1344	118	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	118	12	are	be	AUX
ejde-1344	118	13	compact	compact	ADJ
ejde-1344	118	14	in	in	ADP
ejde-1344	118	15	cb(r	cb(r	NOUN
ejde-1344	118	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	118	17	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	118	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	118	19	.	.	PUNCT
ejde-1344	119	1	we	we	PRON
ejde-1344	119	2	set	set	VERB
ejde-1344	119	3	t	t	NOUN
ejde-1344	119	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	119	5	r	r	NOUN
ejde-1344	119	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	119	7	:	:	PUNCT
ejde-1344	119	8	g	g	PROPN
ejde-1344	119	9	→	→	SYM
ejde-1344	119	10	t	t	PROPN
ejde-1344	119	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	119	12	r)g	r)g	X
ejde-1344	119	13	=	=	SYM
ejde-1344	119	14	g(·+	g(·+	ADJ
ejde-1344	119	15	r	r	NOUN
ejde-1344	119	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	119	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	119	18	∀g	∀g	X
ejde-1344	119	19	∈	∈	PROPN
ejde-1344	119	20	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	119	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	119	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	119	23	r	r	NOUN
ejde-1344	119	24	∈	∈	PROPN
ejde-1344	119	25	r	r	NOUN
ejde-1344	119	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	119	27	then	then	ADV
ejde-1344	119	28	{	{	PUNCT
ejde-1344	119	29	t	t	PROPN
ejde-1344	119	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	119	31	r)}r∈r	r)}r∈r	PROPN
ejde-1344	119	32	is	be	AUX
ejde-1344	119	33	a	a	DET
ejde-1344	119	34	translation	translation	NOUN
ejde-1344	119	35	group	group	NOUN
ejde-1344	119	36	acting	act	VERB
ejde-1344	119	37	onh(g0	onh(g0	PROPN
ejde-1344	119	38	)	)	PUNCT
ejde-1344	119	39	,	,	PUNCT
ejde-1344	119	40	(	(	PUNCT
ejde-1344	119	41	r	r	NOUN
ejde-1344	119	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	119	43	g	g	NOUN
ejde-1344	119	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	119	45	→	→	SYM
ejde-1344	119	46	t	t	PROPN
ejde-1344	119	47	(	(	PUNCT
ejde-1344	119	48	r)g	r)g	VERB
ejde-1344	119	49	is	be	AUX
ejde-1344	119	50	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	119	51	and	and	CCONJ
ejde-1344	119	52	t	t	PROPN
ejde-1344	119	53	(	(	PUNCT
ejde-1344	119	54	r)h(g0	r)h(g0	PROPN
ejde-1344	119	55	)	)	PUNCT
ejde-1344	119	56	=	=	SYM
ejde-1344	119	57	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	119	58	)	)	PUNCT
ejde-1344	119	59	for	for	ADP
ejde-1344	119	60	all	all	DET
ejde-1344	119	61	r	r	PROPN
ejde-1344	119	62	∈	∈	PROPN
ejde-1344	119	63	r.	r.	NOUN
ejde-1344	119	64	finally	finally	ADV
ejde-1344	119	65	,	,	PUNCT
ejde-1344	119	66	we	we	PRON
ejde-1344	119	67	present	present	VERB
ejde-1344	119	68	the	the	DET
ejde-1344	119	69	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1344	119	70	vector	vector	NOUN
ejde-1344	119	71	forms	form	NOUN
ejde-1344	119	72	of	of	ADP
ejde-1344	119	73	systems	system	NOUN
ejde-1344	119	74	(	(	PUNCT
ejde-1344	119	75	1.1)-(1.2	1.1)-(1.2	NUM
ejde-1344	119	76	)	)	PUNCT
ejde-1344	119	77	.	.	PUNCT
ejde-1344	120	1	by	by	ADP
ejde-1344	120	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	120	3	a1	a1	NOUN
ejde-1344	120	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	120	5	and	and	CCONJ
ejde-1344	120	6	the	the	DET
ejde-1344	120	7	laxmilgram	laxmilgram	NOUN
ejde-1344	120	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1344	120	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	120	10	the	the	DET
ejde-1344	120	11	operator	operator	NOUN
ejde-1344	120	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	120	13	i	i	PRON
ejde-1344	120	14	+	+	CCONJ
ejde-1344	120	15	γa)−1	γa)−1	NUM
ejde-1344	120	16	exists	exist	VERB
ejde-1344	120	17	and	and	CCONJ
ejde-1344	120	18	it	it	PRON
ejde-1344	120	19	is	be	AUX
ejde-1344	120	20	linear	linear	PROPN
ejde-1344	120	21	bounded	bound	VERB
ejde-1344	120	22	from	from	ADP
ejde-1344	120	23	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	120	24	into	into	ADP
ejde-1344	120	25	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	120	26	:	:	PUNCT
ejde-1344	120	27	∥(i	∥(i	VERB
ejde-1344	120	28	+	+	X
ejde-1344	120	29	γa)−1∥l(ℓ2,ℓ2	γa)−1∥l(ℓ2,ℓ2	X
ejde-1344	120	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	120	31	≤	≤	NOUN
ejde-1344	120	32	1	1	NUM
ejde-1344	120	33	.	.	PUNCT
ejde-1344	121	1	for	for	ADP
ejde-1344	121	2	θ	θ	PROPN
ejde-1344	121	3	∈	∈	PROPN
ejde-1344	122	1	[	[	X
ejde-1344	122	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	122	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	122	4	0	0	NUM
ejde-1344	122	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	122	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	122	7	t	t	PROPN
ejde-1344	122	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	122	9	r	r	NOUN
ejde-1344	122	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	122	11	we	we	PRON
ejde-1344	122	12	write	write	VERB
ejde-1344	122	13	u	u	NOUN
ejde-1344	122	14	=	=	PUNCT
ejde-1344	122	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	122	16	um)m∈z	um)m∈z	PROPN
ejde-1344	122	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	122	18	λu	λu	X
ejde-1344	122	19	=	=	PUNCT
ejde-1344	122	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	122	21	λmum)m∈z	λmum)m∈z	NOUN
ejde-1344	122	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	122	23	f(u	f(u	PROPN
ejde-1344	122	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	122	25	=	=	PUNCT
ejde-1344	123	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	123	2	fm(uj	fm(uj	PROPN
ejde-1344	123	3	|j	|j	PROPN
ejde-1344	123	4	∈	∈	PROPN
ejde-1344	123	5	imq))m∈z	imq))m∈z	PROPN
ejde-1344	123	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	123	7	h(u(t	h(u(t	PROPN
ejde-1344	123	8	−	−	PROPN
ejde-1344	123	9	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	123	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	123	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	123	12	=	=	SYM
ejde-1344	124	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	124	2	hm(um(t	hm(um(t	X
ejde-1344	124	3	−	−	PROPN
ejde-1344	124	4	ϑ)))m∈z	ϑ)))m∈z	NOUN
ejde-1344	124	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	124	6	g(t	g(t	PROPN
ejde-1344	124	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	125	1	=	=	PUNCT
ejde-1344	125	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	125	3	gm(t))m∈z	gm(t))m∈z	NOUN
ejde-1344	125	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	125	5	ut(θ	ut(θ	PUNCT
ejde-1344	125	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	126	1	=	=	SYM
ejde-1344	126	2	u(t	u(t	PROPN
ejde-1344	126	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	126	4	θ	θ	NOUN
ejde-1344	126	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	126	6	=	=	NOUN
ejde-1344	126	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	126	8	um(t	um(t	X
ejde-1344	126	9	+	+	CCONJ
ejde-1344	126	10	θ))m∈z	θ))m∈z	NOUN
ejde-1344	126	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	126	12	u̇t(θ	u̇t(θ	NOUN
ejde-1344	126	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	126	14	=	=	SYM
ejde-1344	126	15	u̇(t+	u̇(t+	NUM
ejde-1344	126	16	θ	θ	PROPN
ejde-1344	126	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	126	18	=	=	SYM
ejde-1344	126	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	126	20	u̇m(t+	u̇m(t+	PROPN
ejde-1344	126	21	θ))m∈z	θ))m∈z	PROPN
ejde-1344	126	22	.	.	PUNCT
ejde-1344	127	1	then	then	ADV
ejde-1344	127	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	127	3	1.2	1.2	NUM
ejde-1344	127	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	127	5	can	can	AUX
ejde-1344	127	6	be	be	AUX
ejde-1344	127	7	written	write	VERB
ejde-1344	127	8	as	as	ADP
ejde-1344	127	9	the	the	DET
ejde-1344	127	10	following	follow	VERB
ejde-1344	127	11	family	family	NOUN
ejde-1344	127	12	of	of	ADP
ejde-1344	127	13	first	first	ADJ
ejde-1344	127	14	order	order	NOUN
ejde-1344	127	15	delay	delay	NOUN
ejde-1344	127	16	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	127	17	systems	system	NOUN
ejde-1344	127	18	with	with	ADP
ejde-1344	127	19	initial	initial	ADJ
ejde-1344	127	20	condition	condition	NOUN
ejde-1344	127	21	:	:	PUNCT
ejde-1344	127	22	u̇	u̇	NOUN
ejde-1344	127	23	=	=	SYM
ejde-1344	127	24	f0(ut(θ	f0(ut(θ	PROPN
ejde-1344	127	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	127	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	127	27	t	t	PROPN
ejde-1344	127	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	127	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	127	30	t	t	PROPN
ejde-1344	127	31	≥	≥	PROPN
ejde-1344	127	32	τ	τ	PROPN
ejde-1344	127	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	127	34	θ	θ	PROPN
ejde-1344	127	35	∈	∈	PROPN
ejde-1344	128	1	[	[	X
ejde-1344	128	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	128	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	128	4	0	0	NUM
ejde-1344	128	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	128	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	128	7	g	g	PROPN
ejde-1344	128	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	128	9	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	128	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	128	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	128	12	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	128	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	128	14	θ	θ	NOUN
ejde-1344	128	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	128	16	=	=	SYM
ejde-1344	129	1	u(τ	u(τ	PROPN
ejde-1344	129	2	+	+	CCONJ
ejde-1344	129	3	θ	θ	NOUN
ejde-1344	129	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	129	5	=	=	SYM
ejde-1344	129	6	u0,τ	u0,τ	PROPN
ejde-1344	129	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	129	8	θ	θ	NOUN
ejde-1344	129	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	129	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	129	11	τ	τ	PROPN
ejde-1344	129	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	129	13	r	r	PROPN
ejde-1344	129	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	129	15	θ	θ	PROPN
ejde-1344	129	16	∈	∈	PROPN
ejde-1344	130	1	[	[	X
ejde-1344	130	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	130	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	130	4	0	0	NUM
ejde-1344	130	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	130	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	130	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	130	8	2.1	2.1	NUM
ejde-1344	130	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	130	10	where	where	SCONJ
ejde-1344	130	11	f0(ut(θ	f0(ut(θ	NOUN
ejde-1344	130	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	130	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	130	14	t	t	PROPN
ejde-1344	130	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	130	16	=	=	PUNCT
ejde-1344	131	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	131	2	i	i	PRON
ejde-1344	131	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	131	4	γa)−1[−au(t)−	γa)−1[−au(t)−	PROPN
ejde-1344	131	5	λu(t)−	λu(t)−	PROPN
ejde-1344	131	6	f(u(t))−	f(u(t))−	PROPN
ejde-1344	131	7	h	h	NOUN
ejde-1344	131	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	131	9	u(t−	u(t−	PROPN
ejde-1344	131	10	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	131	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	131	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	132	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	133	1	g(t	g(t	PROPN
ejde-1344	133	2	)	)	PUNCT
ejde-1344	133	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	133	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	133	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	133	6	2.2	2.2	NUM
ejde-1344	133	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	133	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	133	9	i	i	NOUN
ejde-1344	133	10	+	+	CCONJ
ejde-1344	133	11	γa)u̇+au+	γa)u̇+au+	NUM
ejde-1344	133	12	λu+	λu+	ADJ
ejde-1344	133	13	f(u	f(u	PROPN
ejde-1344	133	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	134	1	+	+	NUM
ejde-1344	134	2	h	h	NOUN
ejde-1344	134	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	134	4	u(t−	u(t−	NOUN
ejde-1344	134	5	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	134	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	134	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	134	8	=	=	SYM
ejde-1344	134	9	g(t	g(t	PROPN
ejde-1344	134	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	134	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	134	12	t	t	PROPN
ejde-1344	134	13	≥	≥	PROPN
ejde-1344	134	14	τ	τ	PROPN
ejde-1344	134	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	134	16	g	g	PROPN
ejde-1344	134	17	∈	∈	PROPN
ejde-1344	134	18	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	134	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	134	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	134	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	134	22	2.3	2.3	NUM
ejde-1344	134	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	134	24	and	and	CCONJ
ejde-1344	134	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	134	26	1.1	1.1	NUM
ejde-1344	134	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	134	28	can	can	AUX
ejde-1344	134	29	be	be	AUX
ejde-1344	134	30	written	write	VERB
ejde-1344	134	31	as	as	ADP
ejde-1344	134	32	the	the	DET
ejde-1344	134	33	following	follow	VERB
ejde-1344	134	34	family	family	NOUN
ejde-1344	134	35	of	of	ADP
ejde-1344	134	36	second	second	ADJ
ejde-1344	134	37	order	order	NOUN
ejde-1344	134	38	delay	delay	NOUN
ejde-1344	134	39	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	134	40	systems	system	NOUN
ejde-1344	134	41	with	with	ADP
ejde-1344	134	42	initial	initial	ADJ
ejde-1344	134	43	conditions	condition	NOUN
ejde-1344	134	44	:	:	PUNCT
ejde-1344	134	45	ϵü+	ϵü+	PROPN
ejde-1344	135	1	u̇+	u̇+	NOUN
ejde-1344	135	2	γau̇+au+	γau̇+au+	PROPN
ejde-1344	135	3	λu+	λu+	PROPN
ejde-1344	135	4	f(u	f(u	PROPN
ejde-1344	135	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	136	1	+	+	NUM
ejde-1344	136	2	h	h	NOUN
ejde-1344	136	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	136	4	u(t−	u(t−	NOUN
ejde-1344	136	5	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	136	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	136	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	136	8	=	=	SYM
ejde-1344	136	9	g(t	g(t	PROPN
ejde-1344	136	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	136	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	136	12	t	t	PROPN
ejde-1344	136	13	≥	≥	PROPN
ejde-1344	136	14	τ	τ	PROPN
ejde-1344	136	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	136	16	g	g	PROPN
ejde-1344	136	17	∈	∈	PROPN
ejde-1344	136	18	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	136	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	136	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	136	21	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	136	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	136	23	θ	θ	NOUN
ejde-1344	136	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	136	25	=	=	SYM
ejde-1344	137	1	u(τ	u(τ	PROPN
ejde-1344	137	2	+	+	CCONJ
ejde-1344	137	3	θ	θ	NOUN
ejde-1344	137	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	137	5	=	=	SYM
ejde-1344	137	6	u0,τ	u0,τ	PROPN
ejde-1344	137	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	137	8	θ	θ	NOUN
ejde-1344	137	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	137	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	137	11	u̇τ	u̇τ	PROPN
ejde-1344	137	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	137	13	θ	θ	NOUN
ejde-1344	137	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	137	15	=	=	SYM
ejde-1344	138	1	u̇(τ	u̇(τ	NOUN
ejde-1344	138	2	+	+	CCONJ
ejde-1344	138	3	θ	θ	X
ejde-1344	138	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	138	5	=	=	SYM
ejde-1344	139	1	u1,τ	u1,τ	PROPN
ejde-1344	139	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	139	3	θ	θ	NOUN
ejde-1344	139	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	139	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	139	6	τ	τ	PROPN
ejde-1344	139	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	139	8	r	r	PROPN
ejde-1344	139	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	139	10	θ	θ	PROPN
ejde-1344	139	11	∈	∈	PROPN
ejde-1344	140	1	[	[	X
ejde-1344	140	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	140	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	140	4	0	0	NUM
ejde-1344	140	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	140	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	141	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	141	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1344	141	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	141	4	ejde-2025/64	ejde-2025/64	NOUN
ejde-1344	141	5	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	141	6	for	for	ADP
ejde-1344	141	7	delay	delay	NOUN
ejde-1344	141	8	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	141	9	systems	system	NOUN
ejde-1344	141	10	5	5	NUM
ejde-1344	141	11	for	for	ADP
ejde-1344	141	12	a	a	DET
ejde-1344	141	13	fixed	fix	VERB
ejde-1344	141	14	g	g	PROPN
ejde-1344	141	15	∈	∈	PROPN
ejde-1344	141	16	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	141	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	141	18	and	and	CCONJ
ejde-1344	141	19	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	141	20	>	>	X
ejde-1344	141	21	0	0	NUM
ejde-1344	141	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	141	23	let	let	VERB
ejde-1344	141	24	uϵ(t	uϵ(t	PUNCT
ejde-1344	141	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	141	26	be	be	AUX
ejde-1344	141	27	the	the	DET
ejde-1344	141	28	solution	solution	NOUN
ejde-1344	141	29	of	of	ADP
ejde-1344	141	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	141	31	2.4	2.4	NUM
ejde-1344	141	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	141	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	141	34	set	set	VERB
ejde-1344	141	35	vϵ	vϵ	PRON
ejde-1344	141	36	=	=	PUNCT
ejde-1344	141	37	u̇ϵ	u̇ϵ	PROPN
ejde-1344	141	38	+	+	CCONJ
ejde-1344	141	39	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	141	40	ϵ	ϵ	PART
ejde-1344	141	41	uϵ	uϵ	NOUN
ejde-1344	141	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	141	43	uϵ,t(θ	uϵ,t(θ	NOUN
ejde-1344	141	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	141	45	=	=	SYM
ejde-1344	141	46	uϵ(t+	uϵ(t+	PROPN
ejde-1344	141	47	θ	θ	NOUN
ejde-1344	141	48	)	)	PUNCT
ejde-1344	141	49	,	,	PUNCT
ejde-1344	141	50	vϵ,t(θ	vϵ,t(θ	NOUN
ejde-1344	141	51	)	)	PUNCT
ejde-1344	141	52	=	=	SYM
ejde-1344	141	53	vϵ(t+	vϵ(t+	NUM
ejde-1344	141	54	θ	θ	PROPN
ejde-1344	141	55	)	)	PUNCT
ejde-1344	141	56	,	,	PUNCT
ejde-1344	141	57	θ	θ	PROPN
ejde-1344	141	58	∈	∈	PROPN
ejde-1344	142	1	[	[	X
ejde-1344	142	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	142	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	142	4	0	0	NUM
ejde-1344	142	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	142	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	142	7	t	t	PROPN
ejde-1344	142	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	142	9	r	r	PROPN
ejde-1344	142	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	142	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	142	12	2.5	2.5	NUM
ejde-1344	142	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	142	14	where	where	SCONJ
ejde-1344	142	15	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	142	16	is	be	AUX
ejde-1344	142	17	defined	define	VERB
ejde-1344	142	18	in	in	ADP
ejde-1344	142	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	142	20	a5	a5	PROPN
ejde-1344	142	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	142	22	.	.	PUNCT
ejde-1344	143	1	then	then	ADV
ejde-1344	143	2	problem	problem	NOUN
ejde-1344	143	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	143	4	2.4	2.4	NUM
ejde-1344	143	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	143	6	is	be	AUX
ejde-1344	143	7	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1344	143	8	to	to	ADP
ejde-1344	143	9	the	the	DET
ejde-1344	143	10	following	follow	VERB
ejde-1344	143	11	vector	vector	NOUN
ejde-1344	143	12	forms	form	NOUN
ejde-1344	143	13	:	:	PUNCT
ejde-1344	143	14	ψ̇ϵ(t	ψ̇ϵ(t	NOUN
ejde-1344	143	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	144	1	+	+	NUM
ejde-1344	144	2	hϵψϵ(t	hϵψϵ(t	NOUN
ejde-1344	144	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	144	4	=	=	SYM
ejde-1344	144	5	fϵ(ψϵ,t(θ	fϵ(ψϵ,t(θ	PROPN
ejde-1344	144	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	144	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	144	8	t	t	PROPN
ejde-1344	144	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	144	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	144	11	t	t	PROPN
ejde-1344	144	12	≥	≥	PROPN
ejde-1344	144	13	τ	τ	PROPN
ejde-1344	144	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	144	15	θ	θ	PROPN
ejde-1344	144	16	∈	∈	PROPN
ejde-1344	145	1	[	[	X
ejde-1344	145	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	145	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	145	4	0	0	NUM
ejde-1344	145	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	145	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	145	7	g	g	PROPN
ejde-1344	145	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	145	9	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	145	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	145	12	τ	τ	PROPN
ejde-1344	145	13	∈	∈	PROPN
ejde-1344	145	14	r	r	PROPN
ejde-1344	145	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	145	16	ψϵ(τ)(θ	ψϵ(τ)(θ	NUM
ejde-1344	145	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	18	=	=	PRON
ejde-1344	145	19	ψϵ(τ	ψϵ(τ	PUNCT
ejde-1344	145	20	+	+	NOUN
ejde-1344	145	21	θ	θ	X
ejde-1344	145	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	23	=	=	NOUN
ejde-1344	145	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	145	25	uϵ(τ	uϵ(τ	X
ejde-1344	145	26	+	+	ADJ
ejde-1344	145	27	θ	θ	NOUN
ejde-1344	145	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	145	30	vϵ(τ	vϵ(τ	PUNCT
ejde-1344	145	31	+	+	CCONJ
ejde-1344	145	32	θ))t	θ))t	NOUN
ejde-1344	145	33	=	=	SYM
ejde-1344	145	34	(	(	PUNCT
ejde-1344	145	35	uϵ,τ	uϵ,τ	X
ejde-1344	145	36	(	(	PUNCT
ejde-1344	145	37	θ	θ	NOUN
ejde-1344	145	38	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	39	,	,	PUNCT
ejde-1344	145	40	vϵ,τ	vϵ,τ	X
ejde-1344	145	41	(	(	PUNCT
ejde-1344	145	42	θ	θ	NOUN
ejde-1344	145	43	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	45	t	t	PROPN
ejde-1344	145	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	145	47	(	(	PUNCT
ejde-1344	145	48	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	145	49	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	50	where	where	SCONJ
ejde-1344	145	51	ψϵ(t	ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	145	52	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	53	=	=	SYM
ejde-1344	145	54	(	(	PUNCT
ejde-1344	145	55	uϵ(t	uϵ(t	NOUN
ejde-1344	145	56	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	57	,	,	PUNCT
ejde-1344	145	58	vϵ(t	vϵ(t	NOUN
ejde-1344	145	59	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	60	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	61	t	t	PROPN
ejde-1344	145	62	,	,	PUNCT
ejde-1344	145	63	ψϵ,t	ψϵ,t	NOUN
ejde-1344	145	64	=	=	SYM
ejde-1344	145	65	(	(	PUNCT
ejde-1344	145	66	uϵ,t	uϵ,t	ADJ
ejde-1344	145	67	,	,	PUNCT
ejde-1344	145	68	vϵ,t	vϵ,t	NUM
ejde-1344	145	69	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	70	t	t	PROPN
ejde-1344	145	71	,	,	PUNCT
ejde-1344	145	72	hϵψϵ(t	hϵψϵ(t	NOUN
ejde-1344	145	73	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	74	=	=	SYM
ejde-1344	145	75	hϵψϵ,t(0	hϵψϵ,t(0	PROPN
ejde-1344	145	76	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	77	=	=	PUNCT
ejde-1344	145	78	(	(	PUNCT
ejde-1344	145	79	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	145	80	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	145	81	uϵ(t)−	uϵ(t)−	PROPN
ejde-1344	145	82	vϵ(t	vϵ(t	NOUN
ejde-1344	145	83	)	)	PUNCT
ejde-1344	145	84	1	1	NUM
ejde-1344	145	85	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	145	86	[	[	X
ejde-1344	145	87	λuϵ(t	λuϵ(t	X
ejde-1344	145	88	)	)	PUNCT
ejde-1344	146	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	146	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	146	3	1−	1−	NUM
ejde-1344	146	4	1	1	NUM
ejde-1344	146	5	ϵγε0)auϵ(t)−	ϵγε0)auϵ(t)−	PROPN
ejde-1344	146	6	1	1	NUM
ejde-1344	146	7	ϵ	ϵ	PRON
ejde-1344	146	8	ε0(1−	ε0(1−	NOUN
ejde-1344	146	9	ε0)uϵ(t	ε0)uϵ(t	NOUN
ejde-1344	146	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	147	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	147	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	147	3	1−	1−	NUM
ejde-1344	147	4	ε0)vϵ(t	ε0)vϵ(t	NOUN
ejde-1344	147	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	148	1	+	+	SYM
ejde-1344	148	2	γavϵ(t	γavϵ(t	NUM
ejde-1344	148	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	148	4	]	]	PUNCT
ejde-1344	148	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	148	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	148	7	fϵ(ψϵ,t(θ	fϵ(ψϵ,t(θ	PROPN
ejde-1344	148	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	148	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	148	10	t	t	PROPN
ejde-1344	148	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	148	12	=	=	PUNCT
ejde-1344	149	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	149	2	0	0	NUM
ejde-1344	149	3	−	−	NUM
ejde-1344	149	4	1	1	NUM
ejde-1344	149	5	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	149	6	f(uϵ,t(0))−	f(uϵ,t(0))−	NOUN
ejde-1344	149	7	1	1	NUM
ejde-1344	149	8	ϵh	ϵh	NOUN
ejde-1344	149	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	149	10	uϵ,t(−ϑ	uϵ,t(−ϑ	NOUN
ejde-1344	149	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	149	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	150	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	150	2	1	1	NUM
ejde-1344	150	3	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	150	4	g(t	g(t	PROPN
ejde-1344	150	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	150	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	150	7	.	.	PUNCT
ejde-1344	151	1	3	3	X
ejde-1344	151	2	.	.	X
ejde-1344	151	3	existence	existence	NOUN
ejde-1344	151	4	of	of	ADP
ejde-1344	151	5	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	151	6	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	151	7	we	we	PRON
ejde-1344	151	8	first	first	ADV
ejde-1344	151	9	consider	consider	VERB
ejde-1344	151	10	the	the	DET
ejde-1344	151	11	existence	existence	NOUN
ejde-1344	151	12	of	of	ADP
ejde-1344	151	13	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	151	14	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	151	15	for	for	ADP
ejde-1344	151	16	the	the	DET
ejde-1344	151	17	family	family	NOUN
ejde-1344	151	18	of	of	ADP
ejde-1344	151	19	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	151	20	processes	process	NOUN
ejde-1344	151	21	defined	define	VERB
ejde-1344	151	22	by	by	ADP
ejde-1344	151	23	the	the	DET
ejde-1344	151	24	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	151	25	of	of	ADP
ejde-1344	151	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	151	27	2.1	2.1	NUM
ejde-1344	151	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	151	29	and	and	CCONJ
ejde-1344	151	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	151	31	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	151	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	151	33	on	on	ADP
ejde-1344	151	34	the	the	DET
ejde-1344	151	35	spaces	space	NOUN
ejde-1344	151	36	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	X
ejde-1344	151	37	and	and	CCONJ
ejde-1344	151	38	hϑ	hϑ	NOUN
ejde-1344	151	39	,	,	PUNCT
ejde-1344	151	40	respectively	respectively	ADV
ejde-1344	151	41	.	.	PUNCT
ejde-1344	152	1	then	then	ADV
ejde-1344	152	2	based	base	VERB
ejde-1344	152	3	on	on	ADP
ejde-1344	152	4	the	the	DET
ejde-1344	152	5	transformation	transformation	NOUN
ejde-1344	152	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	152	7	2.5	2.5	NUM
ejde-1344	152	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	152	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	152	10	we	we	PRON
ejde-1344	152	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1344	152	12	the	the	DET
ejde-1344	152	13	existence	existence	NOUN
ejde-1344	152	14	of	of	ADP
ejde-1344	152	15	a	a	DET
ejde-1344	152	16	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	152	17	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	152	18	for	for	ADP
ejde-1344	152	19	the	the	DET
ejde-1344	152	20	family	family	NOUN
ejde-1344	152	21	of	of	ADP
ejde-1344	152	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	152	23	processes	process	NOUN
ejde-1344	152	24	of	of	ADP
ejde-1344	152	25	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	152	26	φϵ,t	φϵ,t	X
ejde-1344	152	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	152	28	·	·	PUNCT
ejde-1344	152	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	152	30	=	=	SYM
ejde-1344	152	31	(	(	PUNCT
ejde-1344	152	32	uϵ,t	uϵ,t	X
ejde-1344	152	33	(	(	PUNCT
ejde-1344	152	34	·	·	PUNCT
ejde-1344	152	35	)	)	PUNCT
ejde-1344	152	36	,	,	PUNCT
ejde-1344	152	37	u̇ϵ,t(·))t	u̇ϵ,t(·))t	NUM
ejde-1344	152	38	of	of	ADP
ejde-1344	152	39	(	(	PUNCT
ejde-1344	152	40	2.4	2.4	NUM
ejde-1344	152	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	152	42	in	in	ADP
ejde-1344	152	43	eϑ.	eϑ.	NOUN
ejde-1344	152	44	theorem	theorem	VERB
ejde-1344	152	45	3.1	3.1	NUM
ejde-1344	152	46	.	.	PUNCT
ejde-1344	153	1	for	for	ADP
ejde-1344	153	2	the	the	DET
ejde-1344	153	3	initial	initial	ADJ
ejde-1344	153	4	value	value	NOUN
ejde-1344	153	5	problem	problem	NOUN
ejde-1344	153	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	153	7	2.1	2.1	NUM
ejde-1344	153	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	153	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	153	10	if	if	SCONJ
ejde-1344	153	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	153	12	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-1344	153	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	153	14	hold	hold	VERB
ejde-1344	153	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	153	16	then	then	ADV
ejde-1344	153	17	for	for	ADP
ejde-1344	153	18	each	each	DET
ejde-1344	153	19	g	g	PROPN
ejde-1344	153	20	∈	∈	PROPN
ejde-1344	153	21	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	153	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	153	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	153	24	τ	τ	PROPN
ejde-1344	153	25	∈	∈	PROPN
ejde-1344	153	26	r	r	NOUN
ejde-1344	153	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	153	28	and	and	CCONJ
ejde-1344	153	29	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	153	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	153	31	·	·	PUNCT
ejde-1344	153	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	153	33	∈	∈	PROPN
ejde-1344	153	34	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	153	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	153	36	(	(	PUNCT
ejde-1344	153	37	2.1	2.1	NUM
ejde-1344	153	38	)	)	PUNCT
ejde-1344	153	39	has	have	VERB
ejde-1344	153	40	a	a	DET
ejde-1344	153	41	unique	unique	ADJ
ejde-1344	153	42	solution	solution	NOUN
ejde-1344	153	43	ut	ut	PROPN
ejde-1344	153	44	(	(	PUNCT
ejde-1344	153	45	·	·	PUNCT
ejde-1344	153	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	153	47	=	=	SYM
ejde-1344	153	48	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	153	49	,	,	PUNCT
ejde-1344	153	50	τ	τ	X
ejde-1344	153	51	,	,	PUNCT
ejde-1344	153	52	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	153	53	(	(	PUNCT
ejde-1344	153	54	·	·	PUNCT
ejde-1344	153	55	)	)	PUNCT
ejde-1344	153	56	)	)	PUNCT
ejde-1344	154	1	∈	∈	PROPN
ejde-1344	154	2	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	X
ejde-1344	154	3	existing	exist	VERB
ejde-1344	154	4	on	on	ADP
ejde-1344	154	5	t	t	PROPN
ejde-1344	154	6	∈	∈	PROPN
ejde-1344	154	7	[	[	X
ejde-1344	154	8	τ,+∞	τ,+∞	NUM
ejde-1344	154	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	154	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	154	11	ut	ut	PROPN
ejde-1344	154	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	154	13	·	·	PUNCT
ejde-1344	154	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	154	15	is	be	AUX
ejde-1344	154	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	154	17	in	in	ADP
ejde-1344	154	18	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	154	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	154	20	·	·	PUNCT
ejde-1344	154	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	154	22	and	and	CCONJ
ejde-1344	154	23	u	u	NOUN
ejde-1344	154	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	154	25	·	·	PUNCT
ejde-1344	154	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	154	27	=	=	SYM
ejde-1344	154	28	u	u	NOUN
ejde-1344	154	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	154	30	·	·	PUNCT
ejde-1344	154	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	154	32	τ	τ	PROPN
ejde-1344	154	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	154	34	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	154	35	(	(	PUNCT
ejde-1344	154	36	θ	θ	NOUN
ejde-1344	154	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	154	38	)	)	PUNCT
ejde-1344	154	39	∈	∈	PROPN
ejde-1344	154	40	c([τ−ϑ,+∞	c([τ−ϑ,+∞	PROPN
ejde-1344	154	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	154	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	154	43	ℓ2)∩c1([τ,+∞	ℓ2)∩c1([τ,+∞	ADV
ejde-1344	154	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	154	45	,	,	PUNCT
ejde-1344	154	46	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	154	47	)	)	PUNCT
ejde-1344	154	48	,	,	PUNCT
ejde-1344	154	49	θ	θ	PROPN
ejde-1344	154	50	∈	∈	PROPN
ejde-1344	155	1	[	[	X
ejde-1344	155	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	155	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	155	4	0	0	NUM
ejde-1344	155	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	155	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	156	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1344	156	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	156	3	the	the	DET
ejde-1344	156	4	solution	solution	NOUN
ejde-1344	156	5	maps	map	NOUN
ejde-1344	156	6	:	:	PUNCT
ejde-1344	156	7	ug0	ug0	PROPN
ejde-1344	156	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	156	9	t	t	PROPN
ejde-1344	156	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	156	11	τ	τ	PROPN
ejde-1344	156	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	156	13	:	:	PUNCT
ejde-1344	157	1	ℓ	ℓ	NOUN
ejde-1344	157	2	2	2	NUM
ejde-1344	157	3	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	157	4	∋	∋	X
ejde-1344	157	5	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	157	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	157	7	·	·	PUNCT
ejde-1344	157	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	157	9	→	→	SYM
ejde-1344	157	10	ut	ut	PROPN
ejde-1344	157	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	157	12	·	·	PUNCT
ejde-1344	157	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	157	14	=	=	SYM
ejde-1344	157	15	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	157	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	157	17	τ	τ	X
ejde-1344	157	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	157	19	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	157	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	157	21	·	·	PUNCT
ejde-1344	157	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	157	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	158	1	∈	∈	PROPN
ejde-1344	158	2	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	158	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	158	4	t	t	PROPN
ejde-1344	158	5	≥	≥	PROPN
ejde-1344	158	6	τ	τ	PROPN
ejde-1344	158	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	158	8	τ	τ	PROPN
ejde-1344	158	9	∈	∈	PROPN
ejde-1344	158	10	r	r	PROPN
ejde-1344	158	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	158	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	158	13	3.1	3.1	NUM
ejde-1344	158	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	158	15	generates	generate	VERB
ejde-1344	158	16	a	a	DET
ejde-1344	158	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	158	18	process	process	NOUN
ejde-1344	158	19	{	{	PUNCT
ejde-1344	158	20	ug0	ug0	NOUN
ejde-1344	158	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	158	22	t	t	NOUN
ejde-1344	158	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	158	24	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	158	25	on	on	ADP
ejde-1344	158	26	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	158	27	and	and	CCONJ
ejde-1344	158	28	the	the	DET
ejde-1344	158	29	family	family	NOUN
ejde-1344	158	30	of	of	ADP
ejde-1344	158	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	158	32	processes	process	NOUN
ejde-1344	158	33	{	{	PUNCT
ejde-1344	158	34	ug0	ug0	X
ejde-1344	158	35	(	(	PUNCT
ejde-1344	158	36	t	t	NOUN
ejde-1344	158	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	158	38	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	158	39	,	,	PUNCT
ejde-1344	158	40	g∈h(g0	g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	158	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	158	42	possesses	possess	VERB
ejde-1344	158	43	a	a	DET
ejde-1344	158	44	unique	unique	ADJ
ejde-1344	158	45	compact	compact	ADJ
ejde-1344	158	46	uniform	uniform	NOUN
ejde-1344	158	47	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	158	48	ah(g	ah(g	NOUN
ejde-1344	158	49	0	0	NUM
ejde-1344	158	50	)	)	PUNCT
ejde-1344	158	51	0	0	NUM
ejde-1344	159	1	:	:	PUNCT
ejde-1344	159	2	ah(g	ah(g	NOUN
ejde-1344	159	3	0	0	NUM
ejde-1344	159	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	159	5	0	0	NUM
ejde-1344	160	1	=	=	SYM
ejde-1344	160	2	∪g∈h(g	∪g∈h(g	NOUN
ejde-1344	160	3	0	0	NUM
ejde-1344	160	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	160	5	ag	ag	PROPN
ejde-1344	160	6	0,t	0,t	NOUN
ejde-1344	160	7	=	=	PUNCT
ejde-1344	160	8	∪g∈h(g	∪g∈h(g	NOUN
ejde-1344	160	9	0	0	NUM
ejde-1344	160	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	160	11	ag	ag	PROPN
ejde-1344	160	12	0,0	0,0	NUM
ejde-1344	160	13	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	160	14	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	160	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	160	16	∀t	∀t	PROPN
ejde-1344	160	17	∈	∈	PROPN
ejde-1344	160	18	r	r	NOUN
ejde-1344	160	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	160	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	160	21	3.2	3.2	NUM
ejde-1344	160	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	160	23	where	where	SCONJ
ejde-1344	160	24	ag	ag	PROPN
ejde-1344	160	25	0,t	0,t	PROPN
ejde-1344	160	26	=	=	PRON
ejde-1344	160	27	{	{	PUNCT
ejde-1344	160	28	ut	ut	PROPN
ejde-1344	160	29	:	:	PUNCT
ejde-1344	160	30	ut	ut	PROPN
ejde-1344	160	31	(	(	PUNCT
ejde-1344	160	32	·	·	PUNCT
ejde-1344	160	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	160	34	=	=	SYM
ejde-1344	161	1	u(t+	u(t+	ADJ
ejde-1344	161	2	·	·	PUNCT
ejde-1344	161	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	161	4	:	:	PUNCT
ejde-1344	162	1	[	[	X
ejde-1344	162	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	162	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	162	4	0	0	NUM
ejde-1344	162	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	162	6	→	→	SYM
ejde-1344	162	7	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	162	8	is	be	AUX
ejde-1344	162	9	the	the	DET
ejde-1344	162	10	global	global	ADJ
ejde-1344	162	11	solution	solution	NOUN
ejde-1344	162	12	of	of	ADP
ejde-1344	162	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	162	14	2.1	2.1	NUM
ejde-1344	162	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	162	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	162	17	∥ut(·)∥ℓ2ϑ	∥ut(·)∥ℓ2ϑ	NUM
ejde-1344	162	18	≤	≤	NUM
ejde-1344	162	19	r0	r0	NOUN
ejde-1344	162	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	162	21	∀t	∀t	PROPN
ejde-1344	162	22	∈	∈	PROPN
ejde-1344	162	23	r	r	NOUN
ejde-1344	162	24	}	}	PUNCT
ejde-1344	162	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	162	26	3.3	3.3	NUM
ejde-1344	162	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	162	28	with	with	ADP
ejde-1344	162	29	the	the	DET
ejde-1344	162	30	invariance	invariance	NOUN
ejde-1344	162	31	in	in	ADP
ejde-1344	162	32	the	the	DET
ejde-1344	162	33	sense	sense	NOUN
ejde-1344	162	34	that	that	SCONJ
ejde-1344	162	35	ug0	ug0	VERB
ejde-1344	162	36	(	(	PUNCT
ejde-1344	162	37	t	t	NOUN
ejde-1344	162	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	162	39	τ)a	τ)a	VERB
ejde-1344	162	40	g	g	NOUN
ejde-1344	162	41	0,τ	0,τ	NUM
ejde-1344	162	42	=	=	SYM
ejde-1344	162	43	ag	ag	PROPN
ejde-1344	162	44	0,t	0,t	PROPN
ejde-1344	162	45	for	for	ADP
ejde-1344	162	46	t	t	PROPN
ejde-1344	162	47	≥	≥	PROPN
ejde-1344	162	48	τ	τ	PROPN
ejde-1344	162	49	,	,	PUNCT
ejde-1344	162	50	τ	τ	PROPN
ejde-1344	162	51	∈	∈	PROPN
ejde-1344	162	52	r	r	NOUN
ejde-1344	162	53	and	and	CCONJ
ejde-1344	162	54	r0	r0	NOUN
ejde-1344	162	55	=	=	SYM
ejde-1344	162	56	2	2	NUM
ejde-1344	162	57	√	√	PROPN
ejde-1344	162	58	∥g0∥2	∥g0∥2	PRON
ejde-1344	162	59	λ̃λ0	λ̃λ0	PROPN
ejde-1344	162	60	+	+	CCONJ
ejde-1344	162	61	∥b∥2	∥b∥2	PROPN
ejde-1344	162	62	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-1344	162	63	.	.	PUNCT
ejde-1344	163	1	proof	proof	NOUN
ejde-1344	163	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	164	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	164	2	i	i	NOUN
ejde-1344	164	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	164	4	by	by	ADP
ejde-1344	164	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	164	6	a3	a3	NOUN
ejde-1344	164	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	164	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	164	9	for	for	ADP
ejde-1344	164	10	any	any	DET
ejde-1344	164	11	g	g	PROPN
ejde-1344	164	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	164	13	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	164	14	0	0	NUM
ejde-1344	164	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	164	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	164	17	g	g	PROPN
ejde-1344	164	18	is	be	AUX
ejde-1344	164	19	almost	almost	ADV
ejde-1344	164	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-1344	164	21	on	on	ADP
ejde-1344	164	22	r	r	NOUN
ejde-1344	164	23	and	and	CCONJ
ejde-1344	164	24	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	164	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	165	1	=	=	SYM
ejde-1344	165	2	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	165	3	0	0	NUM
ejde-1344	165	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	165	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	166	1	by	by	ADP
ejde-1344	166	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	166	3	a1	a1	NOUN
ejde-1344	166	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	166	5	–	–	PUNCT
ejde-1344	166	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	166	7	a5	a5	PROPN
ejde-1344	166	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	166	9	and	and	CCONJ
ejde-1344	166	10	the	the	DET
ejde-1344	166	11	linear	linear	ADJ
ejde-1344	166	12	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-1344	166	13	of	of	ADP
ejde-1344	166	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	166	15	i	i	PRON
ejde-1344	166	16	+	+	PUNCT
ejde-1344	166	17	γa)−1	γa)−1	X
ejde-1344	166	18	from	from	ADP
ejde-1344	166	19	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	166	20	into	into	ADP
ejde-1344	166	21	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	166	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	166	23	it	it	PRON
ejde-1344	166	24	follows	follow	VERB
ejde-1344	166	25	that	that	SCONJ
ejde-1344	166	26	for	for	ADP
ejde-1344	166	27	τ	τ	PROPN
ejde-1344	166	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	166	29	t	t	PROPN
ejde-1344	166	30	∈	∈	PROPN
ejde-1344	166	31	r	r	PROPN
ejde-1344	166	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	166	33	t	t	X
ejde-1344	166	34	>	>	X
ejde-1344	166	35	0	0	PROPN
ejde-1344	166	36	,	,	PUNCT
ejde-1344	166	37	θ	θ	PROPN
ejde-1344	166	38	∈	∈	PROPN
ejde-1344	167	1	[	[	X
ejde-1344	167	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	167	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	167	4	0	0	NUM
ejde-1344	167	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	167	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	167	7	ut(θ	ut(θ	ADJ
ejde-1344	167	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	167	9	=	=	SYM
ejde-1344	168	1	u(t	u(t	PROPN
ejde-1344	168	2	+	+	CCONJ
ejde-1344	168	3	θ	θ	NOUN
ejde-1344	168	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	168	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	168	6	f0(ut	f0(ut	PROPN
ejde-1344	168	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	168	8	·	·	PUNCT
ejde-1344	168	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	168	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	168	11	t	t	PROPN
ejde-1344	168	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	168	13	is	be	AUX
ejde-1344	168	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	168	15	from	from	ADP
ejde-1344	168	16	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	168	17	×	×	NOUN
ejde-1344	168	18	[	[	X
ejde-1344	168	19	τ	τ	PROPN
ejde-1344	168	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	168	21	τ	τ	PROPN
ejde-1344	168	22	+	+	NUM
ejde-1344	168	23	t	t	X
ejde-1344	168	24	]	]	PUNCT
ejde-1344	168	25	into	into	ADP
ejde-1344	168	26	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	168	27	and	and	CCONJ
ejde-1344	168	28	locally	locally	ADV
ejde-1344	168	29	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1344	168	30	in	in	ADP
ejde-1344	168	31	ut	ut	PROPN
ejde-1344	168	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	168	33	·	·	PUNCT
ejde-1344	168	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	168	35	.	.	PUNCT
ejde-1344	169	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1344	169	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	169	3	for	for	ADP
ejde-1344	169	4	any	any	DET
ejde-1344	169	5	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	169	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	169	7	·	·	PUNCT
ejde-1344	169	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	169	9	∈	∈	PROPN
ejde-1344	169	10	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	169	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	169	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	169	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1344	169	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	169	15	has	have	VERB
ejde-1344	169	16	a	a	DET
ejde-1344	169	17	unique	unique	ADJ
ejde-1344	169	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	169	19	locally	locally	ADV
ejde-1344	169	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	169	21	solution	solution	NOUN
ejde-1344	169	22	u	u	NOUN
ejde-1344	169	23	(	(	PUNCT
ejde-1344	169	24	·	·	PUNCT
ejde-1344	169	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	169	26	=	=	SYM
ejde-1344	169	27	u	u	NOUN
ejde-1344	169	28	(	(	PUNCT
ejde-1344	169	29	·	·	PUNCT
ejde-1344	169	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	169	31	τ	τ	PROPN
ejde-1344	169	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	169	33	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	169	34	(	(	PUNCT
ejde-1344	169	35	θ	θ	NOUN
ejde-1344	169	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	169	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	170	1	∈	∈	PROPN
ejde-1344	170	2	c([τ	c([τ	X
ejde-1344	170	3	−	−	X
ejde-1344	170	4	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	170	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	170	6	t0,max	t0,max	NOUN
ejde-1344	170	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	170	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	170	9	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1344	170	10	2	2	NUM
ejde-1344	170	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	170	12	∩	∩	NOUN
ejde-1344	170	13	c1([τ	c1([τ	PROPN
ejde-1344	170	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	170	15	t0,max	t0,max	PROPN
ejde-1344	170	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	170	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	170	18	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1344	170	19	2	2	NUM
ejde-1344	170	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	170	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	170	22	θ	θ	PROPN
ejde-1344	170	23	∈	∈	PROPN
ejde-1344	171	1	[	[	X
ejde-1344	171	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	171	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	171	4	0	0	NUM
ejde-1344	171	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	171	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	171	7	t0,max	t0,max	NOUN
ejde-1344	171	8	>	>	X
ejde-1344	171	9	τ	τ	PROPN
ejde-1344	171	10	and	and	CCONJ
ejde-1344	171	11	ut	ut	PROPN
ejde-1344	171	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	171	13	·	·	PUNCT
ejde-1344	171	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	171	15	=	=	SYM
ejde-1344	171	16	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	171	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	171	18	τ	τ	X
ejde-1344	171	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	171	20	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	171	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	171	22	·	·	PUNCT
ejde-1344	171	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	171	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	171	25	is	be	AUX
ejde-1344	171	26	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	171	27	in	in	ADP
ejde-1344	171	28	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	171	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	171	30	·	·	PUNCT
ejde-1344	171	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	171	32	for	for	ADP
ejde-1344	171	33	t	t	PROPN
ejde-1344	171	34	∈	∈	PROPN
ejde-1344	171	35	[	[	X
ejde-1344	171	36	τ	τ	X
ejde-1344	171	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	171	38	t0,max	t0,max	PROPN
ejde-1344	171	39	)	)	PUNCT
ejde-1344	172	1	[	[	X
ejde-1344	172	2	9	9	NUM
ejde-1344	172	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	172	4	21	21	NUM
ejde-1344	172	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	172	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	173	1	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	173	2	)	)	PUNCT
ejde-1344	173	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1344	173	4	the	the	DET
ejde-1344	173	5	initial	initial	ADJ
ejde-1344	173	6	value	value	NOUN
ejde-1344	173	7	and	and	CCONJ
ejde-1344	173	8	integral	integral	ADJ
ejde-1344	173	9	equation	equation	NOUN
ejde-1344	173	10	:	:	PUNCT
ejde-1344	173	11	u(τ)(θ	u(τ)(θ	X
ejde-1344	173	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	173	13	=	=	SYM
ejde-1344	173	14	u(τ	u(τ	PROPN
ejde-1344	173	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	173	16	τ	τ	X
ejde-1344	173	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	173	18	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	173	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	173	20	θ	θ	NOUN
ejde-1344	173	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	173	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	174	1	=	=	SYM
ejde-1344	174	2	uτ	uτ	X
ejde-1344	174	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	174	4	θ	θ	NOUN
ejde-1344	174	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	174	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	174	7	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	174	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	174	9	=	=	SYM
ejde-1344	174	10	uτ	uτ	X
ejde-1344	174	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	174	12	0	0	NUM
ejde-1344	174	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	174	14	+	+	CCONJ
ejde-1344	174	15	∫	∫	PROPN
ejde-1344	174	16	t	t	PROPN
ejde-1344	174	17	τ	τ	PROPN
ejde-1344	174	18	f0(us(θ	f0(us(θ	PROPN
ejde-1344	174	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	174	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	174	21	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-1344	174	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	174	23	for	for	ADP
ejde-1344	174	24	θ	θ	PROPN
ejde-1344	174	25	∈	∈	PROPN
ejde-1344	175	1	[	[	X
ejde-1344	175	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	175	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	175	4	0	0	NUM
ejde-1344	175	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	175	6	and	and	CCONJ
ejde-1344	175	7	t	t	PROPN
ejde-1344	175	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	176	1	[	[	X
ejde-1344	176	2	τ	τ	X
ejde-1344	176	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	176	4	t0,max	t0,max	PROPN
ejde-1344	176	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	176	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	177	1	taking	take	VERB
ejde-1344	177	2	the	the	DET
ejde-1344	177	3	inner	inner	ADJ
ejde-1344	177	4	product	product	NOUN
ejde-1344	177	5	of	of	ADP
ejde-1344	177	6	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	177	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	177	8	=	=	SYM
ejde-1344	177	9	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	177	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	177	11	τ	τ	X
ejde-1344	177	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	177	13	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	177	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	177	15	·	·	PUNCT
ejde-1344	177	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	177	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	178	1	∈	∈	PROPN
ejde-1344	178	2	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	178	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	178	4	t	t	PROPN
ejde-1344	178	5	≥	≥	PROPN
ejde-1344	178	6	τ	τ	PROPN
ejde-1344	178	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	178	8	with	with	ADP
ejde-1344	178	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	178	10	2.3	2.3	NUM
ejde-1344	178	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	178	12	and	and	CCONJ
ejde-1344	178	13	by	by	ADP
ejde-1344	178	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	178	15	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-1344	178	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	178	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	178	18	we	we	PRON
ejde-1344	178	19	have	have	VERB
ejde-1344	178	20	d	d	NOUN
ejde-1344	178	21	dt	dt	X
ejde-1344	178	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	178	23	∥u(t)∥2	∥u(t)∥2	X
ejde-1344	178	24	+	+	CCONJ
ejde-1344	178	25	γ	γ	PROPN
ejde-1344	178	26	k∑	k∑	VERB
ejde-1344	178	27	j=1	j=1	PROPN
ejde-1344	178	28	∥bju(t)∥2	∥bju(t)∥2	NUM
ejde-1344	178	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	179	1	+	+	NOUN
ejde-1344	179	2	λ̃(∥u(t)∥2	λ̃(∥u(t)∥2	X
ejde-1344	179	3	+	+	X
ejde-1344	179	4	γ	γ	PROPN
ejde-1344	179	5	k∑	k∑	VERB
ejde-1344	179	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-1344	179	7	∥bju(t)∥2	∥bju(t)∥2	NUM
ejde-1344	179	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	180	1	+	+	NUM
ejde-1344	180	2	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	180	3	2	2	NUM
ejde-1344	180	4	∥u(t)∥2	∥u(t)∥2	NOUN
ejde-1344	180	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	180	6	3.4	3.4	NUM
ejde-1344	180	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	180	8	6	6	NUM
ejde-1344	180	9	y.	y.	PROPN
ejde-1344	180	10	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	180	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	180	12	h.	h.	PROPN
ejde-1344	180	13	liu	liu	PROPN
ejde-1344	180	14	ejde-2025/64	ejde-2025/64	PROPN
ejde-1344	180	15	≤	≤	NOUN
ejde-1344	181	1	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	181	2	h	h	NOUN
ejde-1344	181	3	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	181	4	∥u(t−	∥u(t−	NOUN
ejde-1344	182	1	ϑ)∥2	ϑ)∥2	ADV
ejde-1344	182	2	+	+	NUM
ejde-1344	182	3	2∥g0∥2	2∥g0∥2	NUM
ejde-1344	182	4	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	182	5	+	+	CCONJ
ejde-1344	182	6	2∥b∥2	2∥b∥2	PROPN
ejde-1344	182	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	182	8	t	t	PROPN
ejde-1344	182	9	≥	≥	PROPN
ejde-1344	182	10	τ	τ	PROPN
ejde-1344	182	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	182	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	182	13	3.5	3.5	NUM
ejde-1344	182	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	182	15	where	where	SCONJ
ejde-1344	182	16	∥b∥2	∥b∥2	NOUN
ejde-1344	182	17	=	=	SYM
ejde-1344	182	18	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	182	19	m∈z	m∈z	VERB
ejde-1344	182	20	b	b	SYM
ejde-1344	182	21	2	2	NUM
ejde-1344	182	22	m	m	NOUN
ejde-1344	182	23	<	<	X
ejde-1344	182	24	∞	∞	PROPN
ejde-1344	182	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	182	26	and	and	CCONJ
ejde-1344	182	27	∥g∥2	∥g∥2	PROPN
ejde-1344	182	28	=	=	SYM
ejde-1344	182	29	sup	sup	PROPN
ejde-1344	182	30	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-1344	182	31	∑	∑	ADP
ejde-1344	182	32	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	182	33	g2m(t	g2m(t	PROPN
ejde-1344	182	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	182	35	≤	≤	NOUN
ejde-1344	182	36	∥g0∥2	∥g0∥2	NOUN
ejde-1344	182	37	=	=	SYM
ejde-1344	182	38	sup	sup	NOUN
ejde-1344	182	39	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-1344	182	40	∑	∑	ADV
ejde-1344	182	41	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	182	42	g20,m(t	g20,m(t	NOUN
ejde-1344	182	43	)	)	PUNCT
ejde-1344	183	1	<	<	AUX
ejde-1344	183	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1344	183	3	applying	apply	VERB
ejde-1344	183	4	gronwall	gronwall	NOUN
ejde-1344	183	5	’s	’s	PART
ejde-1344	183	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1344	183	7	on	on	ADP
ejde-1344	183	8	[	[	X
ejde-1344	183	9	τ	τ	PROPN
ejde-1344	183	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	183	11	t	t	PROPN
ejde-1344	183	12	]	]	PUNCT
ejde-1344	183	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	183	14	t	t	PROPN
ejde-1344	183	15	≥	≥	PROPN
ejde-1344	183	16	τ	τ	X
ejde-1344	183	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	183	18	to	to	ADP
ejde-1344	183	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	183	20	3.5	3.5	NUM
ejde-1344	183	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	183	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	183	23	we	we	PRON
ejde-1344	183	24	obtain	obtain	VERB
ejde-1344	183	25	∥u(t)∥2	∥u(t)∥2	ADJ
ejde-1344	183	26	≤	≤	NOUN
ejde-1344	183	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	183	28	∥u(τ)∥2	∥u(τ)∥2	NOUN
ejde-1344	183	29	+	+	CCONJ
ejde-1344	183	30	γ	γ	PROPN
ejde-1344	183	31	k∑	k∑	ADJ
ejde-1344	183	32	j=1	j=1	PROPN
ejde-1344	183	33	∥bju(τ)∥2)e−λ̃(t−τ	∥bju(τ)∥2)e−λ̃(t−τ	PROPN
ejde-1344	183	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	184	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	184	2	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	184	3	h	h	NOUN
ejde-1344	184	4	λ0λ̃	λ0λ̃	NOUN
ejde-1344	184	5	eλ̃ϑ∥uτ	eλ̃ϑ∥uτ	PROPN
ejde-1344	184	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	184	7	·	·	PUNCT
ejde-1344	184	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	184	9	∥2ℓ2ϑe	∥2ℓ2ϑe	PROPN
ejde-1344	184	10	−λ̃(t−τ	−λ̃(t−τ	NOUN
ejde-1344	184	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	185	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	185	2	r20	r20	NOUN
ejde-1344	185	3	2	2	NUM
ejde-1344	185	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	185	5	t	t	PROPN
ejde-1344	185	6	≥	≥	PROPN
ejde-1344	185	7	τ	τ	X
ejde-1344	185	8	.	.	PUNCT
ejde-1344	185	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	185	10	3.6	3.6	NUM
ejde-1344	185	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	185	12	thus	thus	ADV
ejde-1344	185	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	185	14	for	for	ADP
ejde-1344	185	15	θ	θ	PROPN
ejde-1344	185	16	∈	∈	PROPN
ejde-1344	186	1	[	[	X
ejde-1344	186	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	186	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	186	4	0	0	NUM
ejde-1344	186	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	186	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	186	7	set	set	VERB
ejde-1344	186	8	t+	t+	PUNCT
ejde-1344	186	9	θ	θ	PROPN
ejde-1344	186	10	instead	instead	ADV
ejde-1344	186	11	of	of	ADP
ejde-1344	186	12	t	t	PROPN
ejde-1344	186	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	186	14	it	it	PRON
ejde-1344	186	15	holds	hold	VERB
ejde-1344	186	16	from	from	ADP
ejde-1344	186	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	186	18	3.6	3.6	NUM
ejde-1344	186	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	186	20	that	that	SCONJ
ejde-1344	186	21	for	for	ADP
ejde-1344	186	22	t	t	PROPN
ejde-1344	186	23	≥	≥	PROPN
ejde-1344	186	24	τ	τ	PROPN
ejde-1344	186	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	186	26	∥u(t+	∥u(t+	NOUN
ejde-1344	186	27	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	186	28	≤	≤	NOUN
ejde-1344	186	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	186	30	∥u(τ)∥2	∥u(τ)∥2	NOUN
ejde-1344	186	31	+	+	CCONJ
ejde-1344	186	32	γ	γ	PROPN
ejde-1344	186	33	k∑	k∑	VERB
ejde-1344	186	34	j=1	j=1	PROPN
ejde-1344	186	35	∥bju(τ)∥2	∥bju(τ)∥2	ADV
ejde-1344	186	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	186	37	eλ̃ϑe−λ̃(t−τ	eλ̃ϑe−λ̃(t−τ	PROPN
ejde-1344	186	38	)	)	PUNCT
ejde-1344	187	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	188	1	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	188	2	h	h	NOUN
ejde-1344	188	3	λ0λ̃	λ0λ̃	NOUN
ejde-1344	188	4	eλ̃ϑ∥uτ	eλ̃ϑ∥uτ	PROPN
ejde-1344	188	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	188	6	·	·	PUNCT
ejde-1344	188	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	188	8	∥2ℓ2ϑe	∥2ℓ2ϑe	PROPN
ejde-1344	188	9	λ̃ϑe−λ̃(t−τ	λ̃ϑe−λ̃(t−τ	NOUN
ejde-1344	188	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	188	11	+	+	NUM
ejde-1344	188	12	r20	r20	NOUN
ejde-1344	188	13	2	2	NUM
ejde-1344	188	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	188	15	t+	t+	ADP
ejde-1344	188	16	θ	θ	PROPN
ejde-1344	188	17	≥	≥	NUM
ejde-1344	188	18	τ	τ	PROPN
ejde-1344	188	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	188	20	∥u(t+	∥u(t+	NOUN
ejde-1344	188	21	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	188	22	≤	≤	NOUN
ejde-1344	188	23	∥uτ	∥uτ	X
ejde-1344	188	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	188	25	·	·	PUNCT
ejde-1344	188	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	188	27	∥2ℓ2ϑ	∥2ℓ2ϑ	NUM
ejde-1344	188	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	188	29	t+	t+	PUNCT
ejde-1344	188	30	θ	θ	PROPN
ejde-1344	188	31	≤	≤	NUM
ejde-1344	188	32	τ	τ	X
ejde-1344	188	33	.	.	PUNCT
ejde-1344	188	34	(	(	PUNCT
ejde-1344	188	35	3.7	3.7	NUM
ejde-1344	188	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	189	1	so	so	SCONJ
ejde-1344	189	2	t0,max	t0,max	NOUN
ejde-1344	189	3	=	=	PUNCT
ejde-1344	190	1	+	+	NOUN
ejde-1344	190	2	∞	∞	PROPN
ejde-1344	190	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	190	4	and	and	CCONJ
ejde-1344	190	5	the	the	DET
ejde-1344	190	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	190	7	maps	map	NOUN
ejde-1344	190	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	190	9	3.1	3.1	NUM
ejde-1344	190	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	190	11	generate	generate	VERB
ejde-1344	190	12	a	a	DET
ejde-1344	190	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	190	14	process	process	NOUN
ejde-1344	190	15	{	{	PUNCT
ejde-1344	190	16	ug0	ug0	NOUN
ejde-1344	190	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	190	18	t	t	NOUN
ejde-1344	190	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	190	20	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	190	21	on	on	ADP
ejde-1344	190	22	ℓ2ϑ.	ℓ2ϑ.	PROPN
ejde-1344	190	23	by	by	ADP
ejde-1344	190	24	the	the	DET
ejde-1344	190	25	definition	definition	NOUN
ejde-1344	190	26	of	of	ADP
ejde-1344	190	27	{	{	PUNCT
ejde-1344	190	28	t	t	PROPN
ejde-1344	190	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	190	30	r)}r∈r	r)}r∈r	PROPN
ejde-1344	190	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	190	32	we	we	PRON
ejde-1344	190	33	have	have	VERB
ejde-1344	190	34	ug0	ug0	NOUN
ejde-1344	190	35	(	(	PUNCT
ejde-1344	190	36	t+	t+	NOUN
ejde-1344	190	37	r	r	NOUN
ejde-1344	190	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	190	39	τ	τ	X
ejde-1344	191	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	191	2	r	r	X
ejde-1344	191	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	191	4	=	=	SYM
ejde-1344	191	5	u	u	SYM
ejde-1344	191	6	t	t	PROPN
ejde-1344	191	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	191	8	r)g	r)g	X
ejde-1344	191	9	0	0	PUNCT
ejde-1344	191	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	191	11	t	t	PROPN
ejde-1344	191	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	191	13	τ	τ	PROPN
ejde-1344	191	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	191	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	191	16	∀g	∀g	X
ejde-1344	191	17	∈	∈	NOUN
ejde-1344	191	18	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	191	19	0	0	NUM
ejde-1344	191	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	191	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	191	22	t	t	PROPN
ejde-1344	191	23	≥	≥	PROPN
ejde-1344	191	24	τ	τ	PROPN
ejde-1344	191	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	191	26	τ	τ	PROPN
ejde-1344	191	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	191	28	r	r	PROPN
ejde-1344	191	29	∈	∈	PROPN
ejde-1344	191	30	r.	r.	NOUN
ejde-1344	191	31	by	by	ADP
ejde-1344	191	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	191	33	3.7	3.7	NUM
ejde-1344	191	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	191	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	191	36	∥ut(·)∥2ℓ2ϑ	∥ut(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	191	37	≤	≤	X
ejde-1344	191	38	(	(	PUNCT
ejde-1344	191	39	∥uτ	∥uτ	ADJ
ejde-1344	191	40	(	(	PUNCT
ejde-1344	191	41	·	·	PUNCT
ejde-1344	191	42	)	)	PUNCT
ejde-1344	191	43	∥2ℓ2ϑ	∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	192	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	192	2	γ	γ	PROPN
ejde-1344	192	3	k∑	k∑	VERB
ejde-1344	192	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-1344	192	5	∥bju(τ)∥2	∥bju(τ)∥2	PROPN
ejde-1344	193	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	193	2	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	193	3	h	h	NOUN
ejde-1344	193	4	λ0λ̃	λ0λ̃	NOUN
ejde-1344	193	5	eλ̃ϑ∥uτ	eλ̃ϑ∥uτ	PROPN
ejde-1344	193	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	193	7	·	·	PUNCT
ejde-1344	193	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	193	9	∥2ℓ2ϑ	∥2ℓ2ϑ	NUM
ejde-1344	193	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	193	11	eλ̃ϑe−λ̃(t−τ	eλ̃ϑe−λ̃(t−τ	PROPN
ejde-1344	193	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	193	13	+	+	NUM
ejde-1344	193	14	r20	r20	NOUN
ejde-1344	193	15	2	2	NUM
ejde-1344	193	16	.	.	PUNCT
ejde-1344	194	1	=	=	SYM
ejde-1344	194	2	b̃2(t	b̃2(t	PROPN
ejde-1344	194	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	4	τ	τ	PROPN
ejde-1344	194	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	6	∥uτ	∥uτ	ADJ
ejde-1344	194	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	194	8	·	·	PUNCT
ejde-1344	194	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	10	∥2ℓ2ϑ	∥2ℓ2ϑ	NUM
ejde-1344	194	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	13	t	t	PROPN
ejde-1344	194	14	≥	≥	PROPN
ejde-1344	194	15	τ	τ	PROPN
ejde-1344	194	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	194	18	3.8	3.8	NUM
ejde-1344	194	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	20	where	where	SCONJ
ejde-1344	194	21	b̃2(t	b̃2(t	PROPN
ejde-1344	194	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	23	τ	τ	PROPN
ejde-1344	194	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	25	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	194	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	194	27	·	·	PUNCT
ejde-1344	194	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	30	is	be	AUX
ejde-1344	194	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	194	32	in	in	ADP
ejde-1344	194	33	t.	t.	PROPN
ejde-1344	194	34	let	let	VERB
ejde-1344	194	35	τ	τ	PROPN
ejde-1344	194	36	∈	∈	PROPN
ejde-1344	194	37	r	r	NOUN
ejde-1344	194	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	39	g(1	g(1	NOUN
ejde-1344	194	40	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	41	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	42	g(2	g(2	PROPN
ejde-1344	194	43	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	44	∈	∈	PROPN
ejde-1344	194	45	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	194	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	47	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	48	u	u	NOUN
ejde-1344	194	49	(	(	PUNCT
ejde-1344	194	50	1	1	NUM
ejde-1344	194	51	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	52	τ	τ	PROPN
ejde-1344	194	53	(	(	PUNCT
ejde-1344	194	54	·	·	PUNCT
ejde-1344	194	55	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	56	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	57	u(2)τ	u(2)τ	PROPN
ejde-1344	194	58	(	(	PUNCT
ejde-1344	194	59	·	·	PUNCT
ejde-1344	194	60	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	61	∈	∈	PROPN
ejde-1344	194	62	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	194	63	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	64	t	t	PROPN
ejde-1344	194	65	≥	≥	PROPN
ejde-1344	194	66	τ	τ	PROPN
ejde-1344	194	67	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	68	u(j)(t	u(j)(t	NUM
ejde-1344	194	69	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	70	=	=	SYM
ejde-1344	194	71	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	194	72	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	73	τ	τ	X
ejde-1344	194	74	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	75	g(j	g(j	PROPN
ejde-1344	194	76	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	77	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	78	u	u	PROPN
ejde-1344	194	79	(	(	PUNCT
ejde-1344	194	80	j	j	PROPN
ejde-1344	194	81	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	82	τ	τ	PROPN
ejde-1344	194	83	(	(	PUNCT
ejde-1344	194	84	·	·	PUNCT
ejde-1344	194	85	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	86	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	87	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	88	j	j	PROPN
ejde-1344	194	89	=	=	SYM
ejde-1344	194	90	1	1	NUM
ejde-1344	194	91	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	92	2	2	NUM
ejde-1344	194	93	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	94	κ(t	κ(t	PROPN
ejde-1344	194	95	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	96	τ	τ	PROPN
ejde-1344	194	97	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	98	g(1	g(1	PROPN
ejde-1344	194	99	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	100	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	101	g(2	g(2	PROPN
ejde-1344	194	102	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	103	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	104	u(1)τ	u(1)τ	PROPN
ejde-1344	194	105	(	(	PUNCT
ejde-1344	194	106	·	·	PUNCT
ejde-1344	194	107	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	108	,	,	PUNCT
ejde-1344	194	109	u(2)τ	u(2)τ	PROPN
ejde-1344	194	110	(	(	PUNCT
ejde-1344	194	111	·	·	PUNCT
ejde-1344	194	112	)	)	PUNCT
ejde-1344	194	113	)	)	PUNCT
ejde-1344	195	1	=	=	SYM
ejde-1344	195	2	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	195	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	195	4	τ	τ	NOUN
ejde-1344	195	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	195	6	g(1	g(1	PROPN
ejde-1344	195	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	195	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	195	9	u(1)τ	u(1)τ	PROPN
ejde-1344	195	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	195	11	·	·	PUNCT
ejde-1344	195	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	195	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	196	1	−	−	PROPN
ejde-1344	196	2	u(t	u(t	PROPN
ejde-1344	196	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	196	4	τ	τ	PROPN
ejde-1344	196	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	196	6	g(2	g(2	PROPN
ejde-1344	196	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	196	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	196	9	u(2)τ	u(2)τ	PROPN
ejde-1344	196	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	196	11	·	·	PUNCT
ejde-1344	196	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	196	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	197	1	,	,	PUNCT
ejde-1344	197	2	then	then	ADV
ejde-1344	197	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	197	4	i	i	NOUN
ejde-1344	197	5	+	+	CCONJ
ejde-1344	197	6	γa)κ̇+aκ+	γa)κ̇+aκ+	NUM
ejde-1344	197	7	λκ+	λκ+	NOUN
ejde-1344	197	8	f(u(1)(t))−	f(u(1)(t))−	NOUN
ejde-1344	197	9	f(u(2)(t	f(u(2)(t	PROPN
ejde-1344	197	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	197	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	198	1	+	+	NUM
ejde-1344	198	2	h(u(1)(t−	h(u(1)(t−	X
ejde-1344	198	3	ϑ))−	ϑ))−	NOUN
ejde-1344	198	4	h(u(2)(t−	h(u(2)(t−	NOUN
ejde-1344	198	5	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	198	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	198	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	199	1	=	=	SYM
ejde-1344	199	2	g(1)(t)−	g(1)(t)−	X
ejde-1344	199	3	g(2)(t	g(2)(t	X
ejde-1344	199	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	199	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	199	6	t	t	PROPN
ejde-1344	199	7	≥	≥	PROPN
ejde-1344	199	8	τ	τ	PROPN
ejde-1344	199	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	199	10	κτ	κτ	PROPN
ejde-1344	199	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	199	12	θ	θ	NOUN
ejde-1344	199	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	199	14	=	=	SYM
ejde-1344	200	1	u(1)τ	u(1)τ	PROPN
ejde-1344	200	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	200	3	θ)−	θ)−	PROPN
ejde-1344	200	4	u(2)τ	u(2)τ	PROPN
ejde-1344	200	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	200	6	θ	θ	NOUN
ejde-1344	200	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	200	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	200	9	τ	τ	PROPN
ejde-1344	200	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	200	11	r	r	PROPN
ejde-1344	200	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	200	13	θ	θ	PROPN
ejde-1344	200	14	∈	∈	PROPN
ejde-1344	201	1	[	[	X
ejde-1344	201	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	201	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	201	4	0	0	NUM
ejde-1344	201	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	201	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	202	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	202	2	3.9	3.9	NUM
ejde-1344	202	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	202	4	by	by	ADP
ejde-1344	202	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	202	6	3.8	3.8	NUM
ejde-1344	202	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	202	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	202	9	∥f(u(1)(t))−	∥f(u(1)(t))−	PROPN
ejde-1344	202	10	f(u(2)(t))∥2	f(u(2)(t))∥2	PROPN
ejde-1344	202	11	≤	≤	NUM
ejde-1344	202	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	202	13	2q	2q	NOUN
ejde-1344	202	14	+	+	CCONJ
ejde-1344	202	15	1)2kρ2(∥b̃(t	1)2kρ2(∥b̃(t	PROPN
ejde-1344	202	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	202	17	τ	τ	X
ejde-1344	202	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	202	19	∥u(1)τ	∥u(1)τ	PROPN
ejde-1344	202	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	202	21	·	·	PUNCT
ejde-1344	202	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	202	23	∥2ℓ2ϑ)∥+	∥2ℓ2ϑ)∥+	ADJ
ejde-1344	202	24	∥b̃(t	∥b̃(t	PROPN
ejde-1344	202	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	202	26	τ	τ	PROPN
ejde-1344	202	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	202	28	∥u(2)τ	∥u(2)τ	NOUN
ejde-1344	202	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	202	30	·	·	SYM
ejde-1344	202	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	202	32	∥2ℓ2ϑ)∥)∥κ(t)∥	∥2ℓ2ϑ)∥)∥κ(t)∥	PRON
ejde-1344	202	33	2	2	NUM
ejde-1344	202	34	.	.	PUNCT
ejde-1344	203	1	taking	take	VERB
ejde-1344	203	2	the	the	DET
ejde-1344	203	3	inner	inner	ADJ
ejde-1344	203	4	product	product	NOUN
ejde-1344	203	5	of	of	ADP
ejde-1344	203	6	κ(t	κ(t	PROPN
ejde-1344	203	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	203	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	203	9	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	203	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	203	11	t	t	PROPN
ejde-1344	203	12	≥	≥	PROPN
ejde-1344	203	13	τ	τ	PROPN
ejde-1344	203	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	203	15	with	with	ADP
ejde-1344	203	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	203	17	3.9	3.9	NUM
ejde-1344	203	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	203	19	and	and	CCONJ
ejde-1344	203	20	applying	apply	VERB
ejde-1344	203	21	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-1344	203	22	’s	’s	PART
ejde-1344	203	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-1344	203	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	203	25	we	we	PRON
ejde-1344	203	26	have	have	VERB
ejde-1344	203	27	∥κ(t)∥2	∥κ(t)∥2	NUM
ejde-1344	203	28	≤	≤	NOUN
ejde-1344	203	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	203	30	∥κ(τ)∥2	∥κ(τ)∥2	NOUN
ejde-1344	203	31	+	+	X
ejde-1344	203	32	γ	γ	PROPN
ejde-1344	203	33	k∑	k∑	VERB
ejde-1344	203	34	j=1	j=1	PROPN
ejde-1344	203	35	∥bjκ(τ)∥2	∥bjκ(τ)∥2	NUM
ejde-1344	203	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	204	1	e−	e−	PROPN
ejde-1344	204	2	∫	∫	PROPN
ejde-1344	204	3	t	t	PROPN
ejde-1344	204	4	τ	τ	PROPN
ejde-1344	204	5	c̃0(l	c̃0(l	PROPN
ejde-1344	204	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	204	7	τ)dl	τ)dl	PROPN
ejde-1344	204	8	+	+	CCONJ
ejde-1344	204	9	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	204	10	h	h	NOUN
ejde-1344	204	11	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	204	12	eλ̃ϑ∥κτ	eλ̃ϑ∥κτ	PROPN
ejde-1344	204	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	204	14	·	·	PUNCT
ejde-1344	204	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	204	16	∥2ℓ2ϑ	∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	204	17	∫	∫	PROPN
ejde-1344	204	18	τ	τ	PROPN
ejde-1344	204	19	τ−ϑ	τ−ϑ	NOUN
ejde-1344	204	20	e−	e−	PROPN
ejde-1344	204	21	∫	∫	PROPN
ejde-1344	204	22	t	t	PROPN
ejde-1344	204	23	r	r	PROPN
ejde-1344	204	24	c̃0(l	c̃0(l	PROPN
ejde-1344	204	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	204	26	τ)dldr	τ)dldr	VERB
ejde-1344	204	27	+	+	CCONJ
ejde-1344	204	28	4	4	NUM
ejde-1344	204	29	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	204	30	∥g(1	∥g(1	NOUN
ejde-1344	204	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	204	32	−	−	PROPN
ejde-1344	205	1	g(2)∥2	g(2)∥2	INTJ
ejde-1344	206	1	∫	∫	PROPN
ejde-1344	206	2	t	t	PROPN
ejde-1344	206	3	τ	τ	PROPN
ejde-1344	206	4	e−	e−	PROPN
ejde-1344	206	5	∫	∫	PROPN
ejde-1344	206	6	t	t	PROPN
ejde-1344	206	7	r	r	PROPN
ejde-1344	206	8	c̃0(l	c̃0(l	PROPN
ejde-1344	206	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	206	10	τ)dldr	τ)dldr	PROPN
ejde-1344	206	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	206	12	t	t	PROPN
ejde-1344	206	13	≥	≥	PROPN
ejde-1344	206	14	τ	τ	PROPN
ejde-1344	206	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	206	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	206	17	3.10	3.10	NUM
ejde-1344	206	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	206	19	ejde-2025/64	ejde-2025/64	NOUN
ejde-1344	206	20	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	206	21	for	for	ADP
ejde-1344	206	22	delay	delay	NOUN
ejde-1344	206	23	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	206	24	systems	system	NOUN
ejde-1344	206	25	7	7	NUM
ejde-1344	206	26	where	where	SCONJ
ejde-1344	206	27	c̃0(t	c̃0(t	PROPN
ejde-1344	206	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	206	29	τ	τ	X
ejde-1344	206	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	206	31	=	=	PRON
ejde-1344	206	32	λ̃−	λ̃−	VERB
ejde-1344	206	33	4	4	NUM
ejde-1344	206	34	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	206	35	(	(	PUNCT
ejde-1344	206	36	2q	2q	NOUN
ejde-1344	206	37	+	+	CCONJ
ejde-1344	206	38	1)2kρ2(∥b̃(t	1)2kρ2(∥b̃(t	PROPN
ejde-1344	206	39	,	,	PUNCT
ejde-1344	206	40	τ	τ	X
ejde-1344	206	41	,	,	PUNCT
ejde-1344	206	42	∥u(1)τ	∥u(1)τ	PROPN
ejde-1344	206	43	(	(	PUNCT
ejde-1344	206	44	·	·	PUNCT
ejde-1344	206	45	)	)	PUNCT
ejde-1344	206	46	∥2ℓ2ϑ)∥+	∥2ℓ2ϑ)∥+	ADJ
ejde-1344	206	47	∥b̃(t	∥b̃(t	PROPN
ejde-1344	206	48	,	,	PUNCT
ejde-1344	206	49	τ	τ	PROPN
ejde-1344	206	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	206	51	∥u(2)τ	∥u(2)τ	NOUN
ejde-1344	206	52	(	(	PUNCT
ejde-1344	206	53	·	·	PUNCT
ejde-1344	206	54	)	)	PUNCT
ejde-1344	206	55	∥2ℓ2ϑ)∥	∥2ℓ2ϑ)∥	NUM
ejde-1344	206	56	)	)	PUNCT
ejde-1344	206	57	.	.	PUNCT
ejde-1344	207	1	setting	set	VERB
ejde-1344	207	2	t+	t+	PUNCT
ejde-1344	207	3	θ	θ	PROPN
ejde-1344	207	4	instead	instead	ADV
ejde-1344	207	5	of	of	ADP
ejde-1344	207	6	t	t	PROPN
ejde-1344	207	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	207	8	where	where	SCONJ
ejde-1344	207	9	θ	θ	PROPN
ejde-1344	207	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	208	1	[	[	X
ejde-1344	208	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	208	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	208	4	0	0	NUM
ejde-1344	208	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	208	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	208	7	it	it	PRON
ejde-1344	208	8	holds	hold	VERB
ejde-1344	208	9	from	from	ADP
ejde-1344	208	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	208	11	3.10	3.10	NUM
ejde-1344	208	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	208	13	that	that	PRON
ejde-1344	208	14	∥κ(t+	∥κ(t+	NOUN
ejde-1344	208	15	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	208	16	≤	≤	NUM
ejde-1344	208	17	c̃1(t	c̃1(t	PROPN
ejde-1344	208	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	208	19	τ	τ	X
ejde-1344	208	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	208	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	208	22	∥κτ	∥κτ	X
ejde-1344	208	23	(	(	PUNCT
ejde-1344	208	24	·	·	PUNCT
ejde-1344	208	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	208	26	∥2ℓ2ϑ	∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	209	1	+	+	SYM
ejde-1344	209	2	∥g(1	∥g(1	NOUN
ejde-1344	209	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	209	4	−	−	PROPN
ejde-1344	209	5	g(2)∥2	g(2)∥2	PROPN
ejde-1344	209	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	209	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	8	t	t	PROPN
ejde-1344	209	9	≥	≥	PROPN
ejde-1344	209	10	τ	τ	PROPN
ejde-1344	209	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	209	13	3.11	3.11	NUM
ejde-1344	209	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	209	15	where	where	SCONJ
ejde-1344	209	16	c̃1(t	c̃1(t	PROPN
ejde-1344	209	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	18	τ	τ	X
ejde-1344	209	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	209	20	=	=	SYM
ejde-1344	209	21	max	max	PROPN
ejde-1344	209	22	{	{	PUNCT
ejde-1344	209	23	c̃10(t	c̃10(t	PROPN
ejde-1344	209	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	25	τ	τ	PROPN
ejde-1344	209	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	209	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	28	4	4	NUM
ejde-1344	209	29	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	209	30	eλ̃ϑ	eλ̃ϑ	PROPN
ejde-1344	209	31	∫	∫	PROPN
ejde-1344	209	32	t	t	PROPN
ejde-1344	209	33	τ	τ	PROPN
ejde-1344	209	34	e−	e−	PROPN
ejde-1344	209	35	∫	∫	PROPN
ejde-1344	209	36	t	t	PROPN
ejde-1344	209	37	r	r	PROPN
ejde-1344	209	38	c̃0(l	c̃0(l	PROPN
ejde-1344	209	39	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	40	τ)dldr	τ)dldr	NOUN
ejde-1344	209	41	}	}	PUNCT
ejde-1344	209	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	43	c̃10(t	c̃10(t	PROPN
ejde-1344	209	44	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	45	τ	τ	X
ejde-1344	209	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	209	47	=	=	SYM
ejde-1344	209	48	(	(	PUNCT
ejde-1344	209	49	1	1	NUM
ejde-1344	209	50	+	+	NUM
ejde-1344	209	51	γk(2m0	γk(2m0	NOUN
ejde-1344	209	52	+	+	CCONJ
ejde-1344	209	53	1)2a20)e	1)2a20)e	NUM
ejde-1344	209	54	λ̃ϑe−	λ̃ϑe−	ADJ
ejde-1344	209	55	∫	∫	PROPN
ejde-1344	209	56	t	t	PROPN
ejde-1344	209	57	τ	τ	PROPN
ejde-1344	209	58	c̃0(l	c̃0(l	PROPN
ejde-1344	209	59	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	60	τ)dl	τ)dl	PROPN
ejde-1344	209	61	+	+	CCONJ
ejde-1344	209	62	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	209	63	h	h	NOUN
ejde-1344	209	64	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	209	65	e2λ̃ϑ	e2λ̃ϑ	PROPN
ejde-1344	209	66	∫	∫	PROPN
ejde-1344	209	67	τ	τ	PROPN
ejde-1344	209	68	τ−ϑ	τ−ϑ	NOUN
ejde-1344	209	69	e−	e−	PROPN
ejde-1344	209	70	∫	∫	PROPN
ejde-1344	209	71	t	t	PROPN
ejde-1344	209	72	r	r	PROPN
ejde-1344	209	73	c̃0(l	c̃0(l	PROPN
ejde-1344	209	74	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	75	τ)dldr	τ)dldr	NOUN
ejde-1344	209	76	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	77	and	and	CCONJ
ejde-1344	209	78	(	(	PUNCT
ejde-1344	209	79	3.11	3.11	NUM
ejde-1344	209	80	)	)	PUNCT
ejde-1344	209	81	implies	imply	VERB
ejde-1344	209	82	that	that	SCONJ
ejde-1344	209	83	{	{	PUNCT
ejde-1344	209	84	ug0	ug0	X
ejde-1344	209	85	(	(	PUNCT
ejde-1344	209	86	t	t	NOUN
ejde-1344	209	87	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	88	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	209	89	,	,	PUNCT
ejde-1344	209	90	g∈h(g0	g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	209	91	)	)	PUNCT
ejde-1344	209	92	is	be	AUX
ejde-1344	209	93	a	a	DET
ejde-1344	209	94	family	family	NOUN
ejde-1344	209	95	of	of	ADP
ejde-1344	209	96	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	209	97	processes	process	NOUN
ejde-1344	209	98	from	from	ADP
ejde-1344	209	99	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	209	100	×h(g0	×h(g0	PROPN
ejde-1344	209	101	)	)	PUNCT
ejde-1344	209	102	into	into	ADP
ejde-1344	209	103	ℓ2ϑ.	ℓ2ϑ.	PROPN
ejde-1344	209	104	(	(	PUNCT
ejde-1344	209	105	ii	ii	NOUN
ejde-1344	209	106	)	)	PUNCT
ejde-1344	209	107	let	let	VERB
ejde-1344	209	108	b0	b0	VERB
ejde-1344	209	109	=	=	SYM
ejde-1344	209	110	{	{	PUNCT
ejde-1344	209	111	u	u	NOUN
ejde-1344	209	112	(	(	PUNCT
ejde-1344	209	113	·	·	PUNCT
ejde-1344	209	114	)	)	PUNCT
ejde-1344	209	115	∈	∈	PROPN
ejde-1344	210	1	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	X
ejde-1344	210	2	:	:	PUNCT
ejde-1344	210	3	∥u(·)∥ℓ2ϑ	∥u(·)∥ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	210	4	≤	≤	NUM
ejde-1344	210	5	r0	r0	NOUN
ejde-1344	210	6	}	}	PUNCT
ejde-1344	210	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	210	8	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PUNCT
ejde-1344	210	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	210	10	independent	independent	ADJ
ejde-1344	210	11	of	of	ADP
ejde-1344	210	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	210	13	τ	τ	PROPN
ejde-1344	210	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	210	15	g	g	NOUN
ejde-1344	210	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	210	17	∈	∈	PROPN
ejde-1344	210	18	r×h(g0	r×h(g0	PROPN
ejde-1344	210	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	210	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	210	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	210	22	then	then	ADV
ejde-1344	210	23	by	by	ADP
ejde-1344	210	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	210	25	3.8	3.8	NUM
ejde-1344	210	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	210	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	210	28	b0	b0	NOUN
ejde-1344	210	29	is	be	AUX
ejde-1344	210	30	a	a	DET
ejde-1344	210	31	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1344	210	32	bounded	bound	VERB
ejde-1344	210	33	closed	closed	ADJ
ejde-1344	210	34	absorbing	absorb	VERB
ejde-1344	210	35	ball	ball	NOUN
ejde-1344	210	36	of	of	ADP
ejde-1344	210	37	{	{	PUNCT
ejde-1344	210	38	ug0	ug0	PROPN
ejde-1344	210	39	(	(	PUNCT
ejde-1344	210	40	t	t	NOUN
ejde-1344	210	41	,	,	PUNCT
ejde-1344	210	42	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	210	43	,	,	PUNCT
ejde-1344	210	44	g∈h(g0	g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	210	45	)	)	PUNCT
ejde-1344	210	46	and	and	CCONJ
ejde-1344	210	47	there	there	PRON
ejde-1344	210	48	exists	exist	VERB
ejde-1344	210	49	tb0	tb0	PROPN
ejde-1344	210	50	≥	≥	NOUN
ejde-1344	210	51	0	0	NUM
ejde-1344	210	52	such	such	ADJ
ejde-1344	210	53	that	that	PRON
ejde-1344	210	54	for	for	ADP
ejde-1344	210	55	any	any	DET
ejde-1344	210	56	g	g	PROPN
ejde-1344	210	57	∈	∈	PROPN
ejde-1344	210	58	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	210	59	)	)	PUNCT
ejde-1344	210	60	,	,	PUNCT
ejde-1344	210	61	τ	τ	PROPN
ejde-1344	210	62	∈	∈	PROPN
ejde-1344	210	63	r	r	NOUN
ejde-1344	210	64	,	,	PUNCT
ejde-1344	210	65	t−	t−	PROPN
ejde-1344	210	66	τ	τ	PROPN
ejde-1344	210	67	≥	≥	NOUN
ejde-1344	210	68	tb0	tb0	NOUN
ejde-1344	210	69	,	,	PUNCT
ejde-1344	210	70	u	u	NOUN
ejde-1344	210	71	g	g	PROPN
ejde-1344	210	72	0	0	NUM
ejde-1344	210	73	(	(	PUNCT
ejde-1344	210	74	t	t	PROPN
ejde-1344	210	75	,	,	PUNCT
ejde-1344	210	76	τ)b0	τ)b0	NOUN
ejde-1344	210	77	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	210	78	b0	b0	NOUN
ejde-1344	210	79	.	.	PUNCT
ejde-1344	211	1	additionally	additionally	ADV
ejde-1344	211	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	211	3	by	by	ADP
ejde-1344	211	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	211	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1344	211	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	211	7	and	and	CCONJ
ejde-1344	211	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	211	9	3.8	3.8	NUM
ejde-1344	211	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	211	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	211	12	it	it	PRON
ejde-1344	211	13	holds	hold	VERB
ejde-1344	211	14	that	that	SCONJ
ejde-1344	211	15	there	there	PRON
ejde-1344	211	16	exist	exist	VERB
ejde-1344	211	17	positive	positive	ADJ
ejde-1344	211	18	constants	constant	NOUN
ejde-1344	211	19	b0	b0	NOUN
ejde-1344	211	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	211	21	b1	b1	NOUN
ejde-1344	211	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	211	23	independent	independent	ADJ
ejde-1344	211	24	of	of	ADP
ejde-1344	211	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	211	26	g	g	PROPN
ejde-1344	211	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	211	28	t	t	PROPN
ejde-1344	211	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	211	30	τ	τ	PROPN
ejde-1344	211	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	211	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	211	33	such	such	ADJ
ejde-1344	211	34	that	that	PRON
ejde-1344	211	35	for	for	ADP
ejde-1344	211	36	any	any	DET
ejde-1344	211	37	t	t	PROPN
ejde-1344	211	38	≥	≥	PROPN
ejde-1344	211	39	τ	τ	PROPN
ejde-1344	211	40	,	,	PUNCT
ejde-1344	211	41	τ	τ	PROPN
ejde-1344	211	42	∈	∈	PROPN
ejde-1344	211	43	r	r	NOUN
ejde-1344	211	44	,	,	PUNCT
ejde-1344	211	45	g	g	PROPN
ejde-1344	211	46	∈	∈	PROPN
ejde-1344	211	47	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	211	48	0	0	NUM
ejde-1344	211	49	)	)	PUNCT
ejde-1344	211	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	211	51	∥ug0	∥ug0	PROPN
ejde-1344	211	52	(	(	PUNCT
ejde-1344	211	53	t	t	PROPN
ejde-1344	211	54	,	,	PUNCT
ejde-1344	211	55	τ)b0∥ℓ2ϑ	τ)b0∥ℓ2ϑ	X
ejde-1344	212	1	=	=	SYM
ejde-1344	212	2	sup	sup	NUM
ejde-1344	212	3	ut∈ug	ut∈ug	NOUN
ejde-1344	212	4	0	0	NUM
ejde-1344	212	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	212	6	t	t	PROPN
ejde-1344	212	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	212	8	τ)b0	τ)b0	NOUN
ejde-1344	212	9	∥ut(·)∥ℓ2ϑ	∥ut(·)∥ℓ2ϑ	NUM
ejde-1344	212	10	=	=	SYM
ejde-1344	212	11	sup	sup	NOUN
ejde-1344	212	12	ut∈u0(t	ut∈u0(t	PROPN
ejde-1344	212	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	212	14	τ)b0	τ)b0	NOUN
ejde-1344	212	15	sup	sup	NOUN
ejde-1344	212	16	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	PROPN
ejde-1344	212	17	]	]	PUNCT
ejde-1344	212	18	∥u(t+	∥u(t+	NOUN
ejde-1344	212	19	θ)∥	θ)∥	NOUN
ejde-1344	212	20	≤	≤	NOUN
ejde-1344	212	21	b0	b0	NOUN
ejde-1344	212	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	212	23	sup	sup	NOUN
ejde-1344	212	24	ut∈u0(t	ut∈u0(t	PROPN
ejde-1344	212	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	212	26	τ)b0	τ)b0	NOUN
ejde-1344	212	27	sup	sup	NOUN
ejde-1344	212	28	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	VERB
ejde-1344	212	29	]	]	PUNCT
ejde-1344	212	30	∥f0(ut(θ	∥f0(ut(θ	PROPN
ejde-1344	212	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	212	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	212	33	t)∥	t)∥	NUM
ejde-1344	212	34	≤	≤	NUM
ejde-1344	212	35	b1	b1	NOUN
ejde-1344	212	36	.	.	PUNCT
ejde-1344	213	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	213	2	3.12	3.12	NUM
ejde-1344	213	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	213	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	213	5	iii	iii	X
ejde-1344	213	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	213	7	choose	choose	VERB
ejde-1344	213	8	a	a	DET
ejde-1344	213	9	smooth	smooth	ADJ
ejde-1344	213	10	increasing	increase	VERB
ejde-1344	213	11	function	function	NOUN
ejde-1344	213	12	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	213	13	∈	∈	PROPN
ejde-1344	213	14	c1(r+	c1(r+	NOUN
ejde-1344	213	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	213	16	[	[	X
ejde-1344	213	17	0	0	NUM
ejde-1344	213	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	213	19	1	1	NUM
ejde-1344	213	20	]	]	PUNCT
ejde-1344	213	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	213	22	that	that	PRON
ejde-1344	213	23	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1344	213	24	ϱ(s	ϱ(	NOUN
ejde-1344	213	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	214	1	=	=	PUNCT
ejde-1344	214	2	0	0	NUM
ejde-1344	214	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	214	4	0	0	NUM
ejde-1344	214	5	≤	≤	NUM
ejde-1344	214	6	s	s	PART
ejde-1344	214	7	≤	≤	NUM
ejde-1344	214	8	1	1	NUM
ejde-1344	214	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	214	10	0	0	NUM
ejde-1344	214	11	≤	≤	NUM
ejde-1344	214	12	ϱ(s	ϱ(s	PROPN
ejde-1344	214	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	214	14	≤	≤	NUM
ejde-1344	214	15	1	1	NUM
ejde-1344	214	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	214	17	1	1	NUM
ejde-1344	214	18	≤	≤	NUM
ejde-1344	214	19	s	s	PART
ejde-1344	214	20	≤	≤	NUM
ejde-1344	214	21	2	2	NUM
ejde-1344	214	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	214	23	ϱ(s	ϱ(s	PROPN
ejde-1344	214	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	214	25	=	=	SYM
ejde-1344	215	1	1	1	NUM
ejde-1344	215	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	215	3	s	s	VERB
ejde-1344	215	4	≥	≥	NOUN
ejde-1344	215	5	2	2	NUM
ejde-1344	215	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	215	7	ϱ′(s)|	ϱ′(s)|	ADJ
ejde-1344	215	8	≤	≤	ADJ
ejde-1344	215	9	c0	c0	NOUN
ejde-1344	215	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	215	11	s	s	PART
ejde-1344	215	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	215	13	r+	r+	NOUN
ejde-1344	215	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	215	15	c0	c0	X
ejde-1344	215	16	>	>	X
ejde-1344	215	17	0	0	X
ejde-1344	215	18	.	.	PUNCT
ejde-1344	216	1	let	let	VERB
ejde-1344	216	2	g	g	PROPN
ejde-1344	216	3	∈	∈	PROPN
ejde-1344	216	4	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	216	5	0	0	NUM
ejde-1344	216	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	216	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	216	8	τ	τ	PROPN
ejde-1344	216	9	∈	∈	PROPN
ejde-1344	216	10	r	r	PROPN
ejde-1344	216	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	216	12	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	216	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	216	14	·	·	PUNCT
ejde-1344	216	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	216	16	∈	∈	PROPN
ejde-1344	216	17	b0	b0	NOUN
ejde-1344	216	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	216	19	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	216	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	216	21	=	=	SYM
ejde-1344	216	22	ug0	ug0	NOUN
ejde-1344	216	23	(	(	PUNCT
ejde-1344	216	24	t	t	NOUN
ejde-1344	216	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	216	26	τ)uτ	τ)uτ	PROPN
ejde-1344	216	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	216	28	·	·	PUNCT
ejde-1344	216	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	217	1	=	=	SYM
ejde-1344	217	2	u(t	u(t	NOUN
ejde-1344	217	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	217	4	τ	τ	X
ejde-1344	217	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	217	6	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	217	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	217	8	·	·	PUNCT
ejde-1344	217	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	217	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	218	1	=	=	SYM
ejde-1344	218	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	218	3	um(t	um(t	PROPN
ejde-1344	218	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	218	5	τ	τ	PROPN
ejde-1344	218	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	218	7	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	218	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	218	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	218	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	218	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	218	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	218	13	m∈zk	m∈zk	NOUN
ejde-1344	218	14	∈	∈	NOUN
ejde-1344	218	15	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	218	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	218	17	t	t	PROPN
ejde-1344	218	18	≥	≥	PROPN
ejde-1344	218	19	τ	τ	PROPN
ejde-1344	218	20	.	.	PROPN
ejde-1344	218	21	by(3.12	by(3.12	NOUN
ejde-1344	218	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	218	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	218	24	∥u(t)∥	∥u(t)∥	PROPN
ejde-1344	218	25	≤	≤	NUM
ejde-1344	218	26	b0	b0	NOUN
ejde-1344	218	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	218	28	∥u(t	∥u(t	VERB
ejde-1344	218	29	−	−	PROPN
ejde-1344	218	30	ϑ)∥	ϑ)∥	PUNCT
ejde-1344	218	31	≤	≤	NOUN
ejde-1344	218	32	b0	b0	NOUN
ejde-1344	218	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	218	34	∥u̇(t)∥	∥u̇(t)∥	X
ejde-1344	218	35	≤	≤	NUM
ejde-1344	218	36	b1	b1	NOUN
ejde-1344	218	37	for	for	ADP
ejde-1344	218	38	t	t	PROPN
ejde-1344	218	39	≥	≥	PROPN
ejde-1344	218	40	τ	τ	X
ejde-1344	218	41	.	.	PUNCT
ejde-1344	219	1	let	let	VERB
ejde-1344	219	2	k	k	PRON
ejde-1344	219	3	be	be	AUX
ejde-1344	219	4	a	a	DET
ejde-1344	219	5	positive	positive	ADJ
ejde-1344	219	6	integer	integer	NOUN
ejde-1344	219	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	219	8	xm	xm	PROPN
ejde-1344	219	9	=	=	SYM
ejde-1344	219	10	ϱ	ϱ	PROPN
ejde-1344	219	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	219	12	||m||	||m||	X
ejde-1344	219	13	k	k	X
ejde-1344	219	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	219	15	um	um	INTJ
ejde-1344	219	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	219	17	x	x	X
ejde-1344	219	18	=	=	PUNCT
ejde-1344	219	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	219	20	xm)m∈zk	xm)m∈zk	X
ejde-1344	219	21	.	.	PUNCT
ejde-1344	220	1	taking	take	VERB
ejde-1344	220	2	the	the	DET
ejde-1344	220	3	inner	inner	ADJ
ejde-1344	220	4	product	product	NOUN
ejde-1344	220	5	of	of	ADP
ejde-1344	220	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	220	7	2.3	2.3	NUM
ejde-1344	220	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	220	9	with	with	ADP
ejde-1344	220	10	x	x	PUNCT
ejde-1344	220	11	in	in	ADP
ejde-1344	220	12	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	220	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	220	14	we	we	PRON
ejde-1344	220	15	have	have	VERB
ejde-1344	220	16	d	d	NOUN
ejde-1344	220	17	dt	dt	X
ejde-1344	220	18	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	220	19	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	220	20	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	220	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	220	22	∥m∥	∥m∥	X
ejde-1344	220	23	k	k	X
ejde-1344	220	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	220	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	220	26	u2m(t	u2m(t	PROPN
ejde-1344	220	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	221	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	221	2	γ	γ	PROPN
ejde-1344	221	3	k∑	k∑	VERB
ejde-1344	221	4	j=1	j=1	NOUN
ejde-1344	221	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	221	6	bju(t	bju(t	PROPN
ejde-1344	221	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	221	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	221	9	2	2	NUM
ejde-1344	221	10	m	m	NOUN
ejde-1344	221	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	222	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	222	2	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-1344	222	3	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	222	4	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	222	5	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	222	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	222	7	|	|	ADV
ejde-1344	222	8	|m||	|m||	X
ejde-1344	222	9	k	k	PROPN
ejde-1344	222	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	222	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	222	12	u2m(t	u2m(t	PROPN
ejde-1344	222	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	222	14	+	+	CCONJ
ejde-1344	222	15	γ	γ	PROPN
ejde-1344	222	16	k∑	k∑	VERB
ejde-1344	222	17	j=1	j=1	NOUN
ejde-1344	222	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	222	19	bju(t	bju(t	PROPN
ejde-1344	222	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	222	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	222	22	2	2	NUM
ejde-1344	222	23	m	m	NOUN
ejde-1344	222	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	223	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	223	2	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	223	3	2	2	NUM
ejde-1344	223	4	∑	∑	NOUN
ejde-1344	223	5	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	223	6	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	223	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	223	8	||m||	||m||	X
ejde-1344	223	9	k	k	NOUN
ejde-1344	223	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	223	11	u2m(t	u2m(t	PROPN
ejde-1344	223	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	223	13	≤	≤	NUM
ejde-1344	224	1	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	224	2	h	h	NOUN
ejde-1344	224	3	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	224	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	224	5	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	224	6	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	224	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	224	8	||m||	||m||	X
ejde-1344	224	9	k	k	X
ejde-1344	224	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	224	11	u2m(t−	u2m(t−	NOUN
ejde-1344	224	12	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	224	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	224	14	+	+	CCONJ
ejde-1344	225	1	c1	c1	PROPN
ejde-1344	225	2	k	k	PROPN
ejde-1344	226	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	226	2	2	2	NUM
ejde-1344	226	3	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	226	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	226	5	∥m∥≥2k	∥m∥≥2k	PROPN
ejde-1344	226	6	g2m(t	g2m(t	PROPN
ejde-1344	226	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	227	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	227	2	2	2	NUM
ejde-1344	227	3	∑	∑	PROPN
ejde-1344	227	4	∥m∥≥2k	∥m∥≥2k	PROPN
ejde-1344	227	5	b2	b2	NOUN
ejde-1344	227	6	m	m	PROPN
ejde-1344	227	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	227	8	t	t	PROPN
ejde-1344	227	9	≥	≥	PROPN
ejde-1344	227	10	τ	τ	PROPN
ejde-1344	227	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	227	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	227	13	3.13	3.13	NUM
ejde-1344	227	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	227	15	where	where	SCONJ
ejde-1344	227	16	c1	c1	NOUN
ejde-1344	227	17	=	=	PROPN
ejde-1344	227	18	kc0m0a	kc0m0a	PROPN
ejde-1344	227	19	2	2	NUM
ejde-1344	227	20	0(2m0	0(2m0	NUM
ejde-1344	227	21	+	+	PROPN
ejde-1344	227	22	1)2	1)2	NUM
ejde-1344	227	23	2	2	NUM
ejde-1344	227	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	227	25	b21	b21	PROPN
ejde-1344	227	26	+	+	CCONJ
ejde-1344	227	27	3b20	3b20	NUM
ejde-1344	227	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	227	29	.	.	PUNCT
ejde-1344	228	1	applying	apply	VERB
ejde-1344	228	2	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-1344	228	3	’s	’s	PART
ejde-1344	228	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1344	228	5	on	on	ADP
ejde-1344	228	6	[	[	X
ejde-1344	228	7	τ	τ	PROPN
ejde-1344	228	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	228	9	t	t	PROPN
ejde-1344	228	10	]	]	PUNCT
ejde-1344	228	11	to	to	ADP
ejde-1344	228	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	228	13	3.13	3.13	NUM
ejde-1344	228	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	228	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	228	16	we	we	PRON
ejde-1344	228	17	have∑	have∑	VERB
ejde-1344	228	18	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	228	19	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	228	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	228	21	∥m∥	∥m∥	VERB
ejde-1344	228	22	k	k	X
ejde-1344	228	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	228	24	u2m(t	u2m(t	PROPN
ejde-1344	228	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	228	26	≤	≤	NOUN
ejde-1344	228	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	228	28	r20	r20	NOUN
ejde-1344	228	29	+	+	CCONJ
ejde-1344	228	30	γka20(2m0	γka20(2m0	NOUN
ejde-1344	228	31	+	+	CCONJ
ejde-1344	228	32	1)2r20	1)2r20	NUM
ejde-1344	228	33	+	+	SYM
ejde-1344	228	34	1	1	NUM
ejde-1344	228	35	λ̃	λ̃	NUM
ejde-1344	228	36	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	228	37	h	h	NOUN
ejde-1344	228	38	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	228	39	eλ̃ϑr20	eλ̃ϑr20	NOUN
ejde-1344	228	40	)	)	PUNCT
ejde-1344	228	41	e−λ̃(t−τ	e−λ̃(t−τ	PROPN
ejde-1344	228	42	)	)	PUNCT
ejde-1344	229	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	229	2	1	1	NUM
ejde-1344	229	3	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-1344	229	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	229	5	2	2	NUM
ejde-1344	229	6	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	229	7	sup	sup	NOUN
ejde-1344	229	8	r∈r	r∈r	NOUN
ejde-1344	229	9	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	229	10	∥m∥≥k	∥m∥≥k	PRON
ejde-1344	229	11	g2m(r	g2m(r	VERB
ejde-1344	229	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	230	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	231	1	c1	c1	PROPN
ejde-1344	231	2	k	k	PROPN
ejde-1344	232	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	232	2	2	2	NUM
ejde-1344	232	3	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	232	4	∥m∥≥k	∥m∥≥k	PRON
ejde-1344	232	5	b2	b2	NOUN
ejde-1344	232	6	m	m	PROPN
ejde-1344	232	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	232	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	232	9	t	t	PROPN
ejde-1344	232	10	≥	≥	PROPN
ejde-1344	232	11	τ	τ	X
ejde-1344	232	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	232	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	232	14	3.14	3.14	NUM
ejde-1344	232	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	232	16	8	8	NUM
ejde-1344	232	17	y.	y.	PROPN
ejde-1344	232	18	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	232	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	232	20	h.	h.	PROPN
ejde-1344	232	21	liu	liu	PROPN
ejde-1344	232	22	ejde-2025/64	ejde-2025/64	PROPN
ejde-1344	232	23	hance	hance	PROPN
ejde-1344	232	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	232	25	set	set	VERB
ejde-1344	232	26	t+	t+	PUNCT
ejde-1344	232	27	θ	θ	PROPN
ejde-1344	232	28	instead	instead	ADV
ejde-1344	232	29	of	of	ADP
ejde-1344	232	30	t	t	PROPN
ejde-1344	232	31	in	in	ADP
ejde-1344	232	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	232	33	3.14	3.14	NUM
ejde-1344	232	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	232	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	232	36	θ	θ	PROPN
ejde-1344	232	37	∈	∈	PROPN
ejde-1344	232	38	[	[	X
ejde-1344	232	39	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	232	40	,	,	PUNCT
ejde-1344	232	41	0	0	NUM
ejde-1344	232	42	]	]	PUNCT
ejde-1344	232	43	,	,	PUNCT
ejde-1344	232	44	we	we	PRON
ejde-1344	232	45	have∑	have∑	VERB
ejde-1344	232	46	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	232	47	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	232	48	(	(	PUNCT
ejde-1344	232	49	∥m∥	∥m∥	VERB
ejde-1344	232	50	k	k	X
ejde-1344	232	51	)	)	PUNCT
ejde-1344	232	52	u2m(t+	u2m(t+	NOUN
ejde-1344	232	53	θ	θ	NOUN
ejde-1344	232	54	)	)	PUNCT
ejde-1344	232	55	≤	≤	NOUN
ejde-1344	232	56	r1e	r1e	ADJ
ejde-1344	232	57	λ̃ϑe−λ̃(t−τ	λ̃ϑe−λ̃(t−τ	NOUN
ejde-1344	232	58	)	)	PUNCT
ejde-1344	232	59	+	+	CCONJ
ejde-1344	232	60	1	1	NUM
ejde-1344	232	61	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-1344	232	62	(	(	PUNCT
ejde-1344	232	63	2	2	NUM
ejde-1344	232	64	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	232	65	sup	sup	NOUN
ejde-1344	232	66	r∈r	r∈r	NOUN
ejde-1344	232	67	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	232	68	∥m∥≥k	∥m∥≥k	PRON
ejde-1344	232	69	g2m(r	g2m(r	VERB
ejde-1344	232	70	)	)	PUNCT
ejde-1344	233	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	234	1	c1	c1	PROPN
ejde-1344	234	2	k	k	PROPN
ejde-1344	235	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	235	2	2	2	NUM
ejde-1344	235	3	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	235	4	∥m∥≥k	∥m∥≥k	PRON
ejde-1344	235	5	b2	b2	NOUN
ejde-1344	235	6	m	m	PROPN
ejde-1344	235	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	235	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	235	9	where	where	SCONJ
ejde-1344	235	10	r1	r1	NOUN
ejde-1344	235	11	=	=	SYM
ejde-1344	235	12	r20	r20	NOUN
ejde-1344	235	13	+	+	CCONJ
ejde-1344	235	14	γka20(2m0	γka20(2m0	NOUN
ejde-1344	235	15	+	+	CCONJ
ejde-1344	235	16	1)2r20	1)2r20	NUM
ejde-1344	235	17	+	+	SYM
ejde-1344	235	18	1	1	NUM
ejde-1344	235	19	λ̃	λ̃	NUM
ejde-1344	235	20	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	235	21	h	h	NOUN
ejde-1344	235	22	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	235	23	eλ̃ϑr20	eλ̃ϑr20	NOUN
ejde-1344	235	24	.	.	PUNCT
ejde-1344	236	1	by	by	ADP
ejde-1344	236	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	236	3	a3	a3	NOUN
ejde-1344	236	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	236	5	and	and	CCONJ
ejde-1344	236	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	236	7	a4	a4	NOUN
ejde-1344	236	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	236	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	236	10	the	the	DET
ejde-1344	236	11	compactness	compactness	NOUN
ejde-1344	236	12	of	of	ADP
ejde-1344	236	13	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	236	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	236	15	in	in	ADP
ejde-1344	236	16	cb(r	cb(r	NOUN
ejde-1344	236	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	236	18	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	236	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	236	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	236	21	it	it	PRON
ejde-1344	236	22	follows	follow	VERB
ejde-1344	236	23	that	that	SCONJ
ejde-1344	236	24	for	for	ADP
ejde-1344	236	25	any	any	DET
ejde-1344	236	26	η	η	PROPN
ejde-1344	236	27	>	>	X
ejde-1344	236	28	0	0	PROPN
ejde-1344	236	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	236	30	there	there	PRON
ejde-1344	236	31	exists	exist	VERB
ejde-1344	236	32	k0(η	k0(η	PROPN
ejde-1344	236	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	236	34	g0	g0	NOUN
ejde-1344	236	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	236	36	r0	r0	NOUN
ejde-1344	236	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	236	38	∈	∈	PROPN
ejde-1344	236	39	n	n	CCONJ
ejde-1344	236	40	(	(	PUNCT
ejde-1344	236	41	independent	independent	ADJ
ejde-1344	236	42	of	of	ADP
ejde-1344	236	43	g	g	PROPN
ejde-1344	236	44	∈	∈	PROPN
ejde-1344	236	45	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	236	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	236	47	)	)	PUNCT
ejde-1344	236	48	and	and	CCONJ
ejde-1344	236	49	t0(η	t0(η	NOUN
ejde-1344	236	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	236	51	r0	r0	NOUN
ejde-1344	236	52	)	)	PUNCT
ejde-1344	236	53	≥	≥	NOUN
ejde-1344	236	54	tb0	tb0	VERB
ejde-1344	236	55	>	>	X
ejde-1344	236	56	0	0	NUM
ejde-1344	237	1	such	such	ADJ
ejde-1344	237	2	that∑	that∑	NOUN
ejde-1344	237	3	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	237	4	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	237	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	237	6	∥m∥	∥m∥	X
ejde-1344	237	7	k	k	X
ejde-1344	237	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	237	9	u2m(t+	u2m(t+	NOUN
ejde-1344	237	10	θ	θ	NOUN
ejde-1344	237	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	237	12	≤	≤	NOUN
ejde-1344	237	13	r1e	r1e	ADJ
ejde-1344	237	14	λ̃ϑe−λ̃(t−τ	λ̃ϑe−λ̃(t−τ	NOUN
ejde-1344	237	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	237	16	+	+	CCONJ
ejde-1344	237	17	sup	sup	NOUN
ejde-1344	237	18	t∈r	t∈r	ADJ
ejde-1344	237	19	sup	sup	NOUN
ejde-1344	237	20	g∈h(g0	g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	237	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	237	22	2	2	NUM
ejde-1344	237	23	λ̃λ0	λ̃λ0	PROPN
ejde-1344	237	24	∑	∑	ADP
ejde-1344	237	25	∥m∥≥k	∥m∥≥k	X
ejde-1344	237	26	g2m(t	g2m(t	PROPN
ejde-1344	237	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	238	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	239	1	c1	c1	NOUN
ejde-1344	239	2	λ̃k	λ̃k	X
ejde-1344	240	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	240	2	2	2	NUM
ejde-1344	240	3	λ̃	λ̃	PROPN
ejde-1344	240	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	240	5	∥m∥≥k	∥m∥≥k	SYM
ejde-1344	240	6	b2	b2	NOUN
ejde-1344	240	7	m	m	VERB
ejde-1344	240	8	≤	≤	NOUN
ejde-1344	240	9	η2	η2	PROPN
ejde-1344	240	10	4	4	NUM
ejde-1344	240	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	240	12	∀k	∀k	NOUN
ejde-1344	240	13	≥	≥	NUM
ejde-1344	240	14	k0(η	k0(η	PROPN
ejde-1344	240	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	240	16	g0	g0	NOUN
ejde-1344	240	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	240	18	r0	r0	NOUN
ejde-1344	240	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	240	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	240	21	t	t	PROPN
ejde-1344	240	22	≥	≥	PROPN
ejde-1344	240	23	τ	τ	PROPN
ejde-1344	240	24	+	+	CCONJ
ejde-1344	240	25	t0(η	t0(η	NUM
ejde-1344	240	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	240	27	r0	r0	NOUN
ejde-1344	240	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	240	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	240	30	τ	τ	PROPN
ejde-1344	240	31	∈	∈	PROPN
ejde-1344	240	32	r.	r.	PROPN
ejde-1344	240	33	thus	thus	ADV
ejde-1344	240	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	240	35	sup	sup	PROPN
ejde-1344	240	36	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	PROPN
ejde-1344	240	37	]	]	PUNCT
ejde-1344	240	38	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	240	39	∥m∥>2k0(η	∥m∥>2k0(η	NOUN
ejde-1344	240	40	,	,	PUNCT
ejde-1344	240	41	g0,r0	g0,r0	PROPN
ejde-1344	240	42	)	)	PUNCT
ejde-1344	240	43	|(ug0	|(ug0	NOUN
ejde-1344	240	44	(	(	PUNCT
ejde-1344	240	45	t	t	PROPN
ejde-1344	240	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	240	47	τ)uτ	τ)uτ	PROPN
ejde-1344	240	48	)	)	PUNCT
ejde-1344	241	1	m(θ)|2	m(θ)|2	NOUN
ejde-1344	241	2	=	=	PUNCT
ejde-1344	241	3	sup	sup	NOUN
ejde-1344	241	4	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	PROPN
ejde-1344	241	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	241	6	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	241	7	∥m∥>2k0(η	∥m∥>2k0(η	NOUN
ejde-1344	241	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	241	9	g0,r0	g0,r0	PROPN
ejde-1344	241	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	241	11	u2m(t+	u2m(t+	NOUN
ejde-1344	241	12	θ	θ	NOUN
ejde-1344	241	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	241	14	≤	≤	NOUN
ejde-1344	241	15	η2	η2	VERB
ejde-1344	241	16	4	4	NUM
ejde-1344	241	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	241	18	∀uτ	∀uτ	PROPN
ejde-1344	241	19	∈	∈	PROPN
ejde-1344	241	20	b0	b0	NOUN
ejde-1344	241	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	241	22	t	t	PROPN
ejde-1344	241	23	≥	≥	PROPN
ejde-1344	241	24	τ	τ	PROPN
ejde-1344	241	25	+	+	CCONJ
ejde-1344	241	26	t0(η	t0(η	NUM
ejde-1344	241	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	241	28	r0	r0	NOUN
ejde-1344	241	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	241	30	.	.	PUNCT
ejde-1344	242	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	242	2	iv	iv	X
ejde-1344	242	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	242	4	for	for	ADP
ejde-1344	242	5	each	each	DET
ejde-1344	242	6	fixed	fix	VERB
ejde-1344	242	7	τ	τ	X
ejde-1344	242	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	242	9	r	r	NOUN
ejde-1344	242	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	242	11	any	any	DET
ejde-1344	242	12	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	242	13	{	{	PUNCT
ejde-1344	242	14	tn}+∞	tn}+∞	NUM
ejde-1344	242	15	n=1	n=1	PUNCT
ejde-1344	242	16	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	243	1	[	[	X
ejde-1344	243	2	ϑ,+∞	ϑ,+∞	PROPN
ejde-1344	243	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	243	4	with	with	ADP
ejde-1344	243	5	tn	tn	NOUN
ejde-1344	243	6	→	→	SYM
ejde-1344	243	7	+	+	NUM
ejde-1344	243	8	∞	∞	PROPN
ejde-1344	243	9	as	as	ADP
ejde-1344	243	10	n	n	PROPN
ejde-1344	243	11	→	→	SYM
ejde-1344	243	12	∞	∞	PROPN
ejde-1344	243	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	243	14	any	any	DET
ejde-1344	243	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	243	16	{	{	PUNCT
ejde-1344	243	17	un}+∞	un}+∞	NUM
ejde-1344	243	18	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	243	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	243	20	b0	b0	PROPN
ejde-1344	243	21	and	and	CCONJ
ejde-1344	243	22	any	any	DET
ejde-1344	243	23	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	243	24	{	{	PUNCT
ejde-1344	243	25	gn}+∞	gn}+∞	NOUN
ejde-1344	243	26	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	243	27	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	243	28	h(g	h(g	PROPN
ejde-1344	243	29	0	0	NUM
ejde-1344	243	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	243	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	243	32	we	we	PRON
ejde-1344	243	33	use	use	VERB
ejde-1344	243	34	arezla	arezla	NOUN
ejde-1344	243	35	-	-	PUNCT
ejde-1344	243	36	ascoli	ascoli	NOUN
ejde-1344	243	37	theorem	theorem	ADJ
ejde-1344	243	38	to	to	PART
ejde-1344	243	39	prove	prove	VERB
ejde-1344	243	40	that	that	SCONJ
ejde-1344	243	41	the	the	DET
ejde-1344	243	42	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	243	43	{	{	PUNCT
ejde-1344	243	44	u(gn)tn+τ	u(gn)tn+τ	NOUN
ejde-1344	243	45	=	=	SYM
ejde-1344	243	46	ugn0	ugn0	PROPN
ejde-1344	243	47	(	(	PUNCT
ejde-1344	243	48	tn	tn	PROPN
ejde-1344	243	49	+	+	CCONJ
ejde-1344	243	50	τ	τ	PROPN
ejde-1344	243	51	,	,	PUNCT
ejde-1344	243	52	τ)un}+∞	τ)un}+∞	ADP
ejde-1344	243	53	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	243	54	has	have	VERB
ejde-1344	243	55	a	a	DET
ejde-1344	243	56	convergent	convergent	NOUN
ejde-1344	243	57	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	243	58	in	in	ADP
ejde-1344	243	59	ℓ2ϑ.	ℓ2ϑ.	PROPN
ejde-1344	243	60	by	by	ADP
ejde-1344	243	61	(	(	PUNCT
ejde-1344	243	62	3.12	3.12	NUM
ejde-1344	243	63	)	)	PUNCT
ejde-1344	243	64	,	,	PUNCT
ejde-1344	243	65	it	it	PRON
ejde-1344	243	66	follows	follow	VERB
ejde-1344	243	67	that	that	SCONJ
ejde-1344	243	68	{	{	PUNCT
ejde-1344	243	69	u(gn)tn+τ	u(gn)tn+τ	NOUN
ejde-1344	243	70	}	}	PUNCT
ejde-1344	243	71	+	+	PROPN
ejde-1344	243	72	∞	∞	NUM
ejde-1344	243	73	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	243	74	is	be	AUX
ejde-1344	243	75	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1344	243	76	bounded	bound	VERB
ejde-1344	243	77	in	in	ADP
ejde-1344	243	78	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	243	79	:	:	PUNCT
ejde-1344	243	80	sup	sup	NUM
ejde-1344	243	81	1≤n<+∞	1≤n<+∞	NUM
ejde-1344	243	82	∥u(gn)tn+τ∥ℓ2ϑ	∥u(gn)tn+τ∥ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	243	83	=	=	NOUN
ejde-1344	243	84	sup	sup	NOUN
ejde-1344	243	85	1≤n<+∞	1≤n<+∞	NUM
ejde-1344	243	86	sup	sup	NOUN
ejde-1344	243	87	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	PROPN
ejde-1344	243	88	∥u(gn)(tn	∥u(gn)(tn	PROPN
ejde-1344	243	89	+	+	CCONJ
ejde-1344	243	90	τ	τ	PROPN
ejde-1344	243	91	+	+	CCONJ
ejde-1344	243	92	θ)∥	θ)∥	PUNCT
ejde-1344	243	93	≤	≤	NOUN
ejde-1344	243	94	b0	b0	NOUN
ejde-1344	243	95	.	.	PUNCT
ejde-1344	244	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	244	2	3.15	3.15	NUM
ejde-1344	244	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	244	4	taking	take	VERB
ejde-1344	244	5	θ1	θ1	NOUN
ejde-1344	244	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	244	7	θ2	θ2	PROPN
ejde-1344	244	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	245	1	[	[	X
ejde-1344	245	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	245	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	245	4	0	0	NUM
ejde-1344	245	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	245	6	with	with	ADP
ejde-1344	245	7	θ1	θ1	PROPN
ejde-1344	245	8	≤	≤	PROPN
ejde-1344	245	9	θ2	θ2	PROPN
ejde-1344	245	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	245	11	where	where	SCONJ
ejde-1344	245	12	tn	tn	NOUN
ejde-1344	245	13	+	+	CCONJ
ejde-1344	245	14	θ1	θ1	NOUN
ejde-1344	245	15	≥	≥	NUM
ejde-1344	245	16	0	0	NUM
ejde-1344	245	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	245	18	by	by	ADP
ejde-1344	245	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	245	20	3.12	3.12	NUM
ejde-1344	245	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	245	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	245	23	we	we	PRON
ejde-1344	245	24	have	have	VERB
ejde-1344	245	25	∥u(gn)tn+τ	∥u(gn)tn+τ	PROPN
ejde-1344	245	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	245	27	θ1)−	θ1)−	PROPN
ejde-1344	245	28	u	u	PROPN
ejde-1344	245	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	245	30	gn	gn	PROPN
ejde-1344	245	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	245	32	tn+τ	tn+τ	PROPN
ejde-1344	245	33	(	(	PUNCT
ejde-1344	245	34	θ2)∥	θ2)∥	X
ejde-1344	245	35	=	=	SYM
ejde-1344	245	36	∥	∥	PROPN
ejde-1344	245	37	∫	∫	PROPN
ejde-1344	245	38	tn+τ+θ2	tn+τ+θ2	PROPN
ejde-1344	245	39	tn+τ+θ1	tn+τ+θ1	PROPN
ejde-1344	245	40	f0(u	f0(u	PROPN
ejde-1344	245	41	(	(	PUNCT
ejde-1344	245	42	gn	gn	PROPN
ejde-1344	245	43	)	)	PUNCT
ejde-1344	245	44	tn+τ	tn+τ	PROPN
ejde-1344	245	45	(	(	PUNCT
ejde-1344	245	46	θ	θ	NOUN
ejde-1344	245	47	)	)	PUNCT
ejde-1344	245	48	,	,	PUNCT
ejde-1344	245	49	gn(s))ds∥	gn(s))ds∥	X
ejde-1344	245	50	≤	≤	NUM
ejde-1344	245	51	b1|θ2	b1|θ2	NOUN
ejde-1344	245	52	−	−	PROPN
ejde-1344	245	53	θ1|	θ1|	PROPN
ejde-1344	245	54	,	,	PUNCT
ejde-1344	245	55	∀n	∀n	NUM
ejde-1344	245	56	,	,	PUNCT
ejde-1344	245	57	which	which	PRON
ejde-1344	245	58	implies	imply	VERB
ejde-1344	245	59	the	the	DET
ejde-1344	245	60	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ejde-1344	245	61	of	of	ADP
ejde-1344	245	62	{	{	PUNCT
ejde-1344	245	63	u(gn)tn+τ	u(gn)tn+τ	NOUN
ejde-1344	245	64	}	}	PUNCT
ejde-1344	245	65	+	+	PROPN
ejde-1344	245	66	∞	∞	NUM
ejde-1344	245	67	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	245	68	in	in	ADP
ejde-1344	245	69	ℓ2ϑ.	ℓ2ϑ.	PROPN
ejde-1344	245	70	for	for	ADP
ejde-1344	245	71	any	any	DET
ejde-1344	245	72	η	η	PROPN
ejde-1344	245	73	>	>	X
ejde-1344	245	74	0	0	PROPN
ejde-1344	245	75	,	,	PUNCT
ejde-1344	245	76	by	by	ADP
ejde-1344	245	77	(	(	PUNCT
ejde-1344	245	78	iii	iii	NOUN
ejde-1344	245	79	)	)	PUNCT
ejde-1344	245	80	and	and	CCONJ
ejde-1344	245	81	tn	tn	PROPN
ejde-1344	245	82	→	→	SYM
ejde-1344	246	1	+	+	NUM
ejde-1344	246	2	∞	∞	PROPN
ejde-1344	246	3	as	as	ADP
ejde-1344	246	4	n→	n→	PROPN
ejde-1344	246	5	∞	∞	PROPN
ejde-1344	246	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	246	7	there	there	PRON
ejde-1344	246	8	exists	exist	VERB
ejde-1344	246	9	k0,η	k0,η	PROPN
ejde-1344	246	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	246	11	n	n	PRON
ejde-1344	246	12	such	such	ADJ
ejde-1344	246	13	that	that	PRON
ejde-1344	246	14	for	for	ADP
ejde-1344	246	15	n	n	PRON
ejde-1344	246	16	≥	≥	NOUN
ejde-1344	246	17	k0,η	k0,η	PROPN
ejde-1344	246	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	246	19	it	it	PRON
ejde-1344	246	20	follows	follow	VERB
ejde-1344	246	21	that	that	SCONJ
ejde-1344	246	22	tn	tn	PROPN
ejde-1344	246	23	≥	≥	PROPN
ejde-1344	246	24	t0(η	t0(η	NOUN
ejde-1344	246	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	246	26	b0	b0	NOUN
ejde-1344	246	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	246	28	and	and	CCONJ
ejde-1344	246	29	sup	sup	NOUN
ejde-1344	246	30	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	VERB
ejde-1344	246	31	]	]	PUNCT
ejde-1344	246	32	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	246	33	∥m∥>2k0(η	∥m∥>2k0(η	NOUN
ejde-1344	246	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	246	35	g0,r0	g0,r0	PROPN
ejde-1344	246	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	247	1	|(ugn0	|(ugn0	PROPN
ejde-1344	247	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	247	3	tn	tn	PROPN
ejde-1344	247	4	+	+	CCONJ
ejde-1344	247	5	τ	τ	PROPN
ejde-1344	247	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	247	7	τ)un)m(θ)|2	τ)un)m(θ)|2	X
ejde-1344	248	1	=	=	SYM
ejde-1344	248	2	sup	sup	NOUN
ejde-1344	248	3	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	PROPN
ejde-1344	248	4	]	]	PUNCT
ejde-1344	248	5	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	248	6	∥m∥>2k0(η	∥m∥>2k0(η	NOUN
ejde-1344	248	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	248	8	g0,r0	g0,r0	PROPN
ejde-1344	248	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	248	10	|u(gn)tn+τ	|u(gn)tn+τ	PROPN
ejde-1344	248	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	248	12	m(θ)|2	m(θ)|2	PROPN
ejde-1344	248	13	≤	≤	NOUN
ejde-1344	248	14	η2	η2	VERB
ejde-1344	248	15	4	4	NUM
ejde-1344	248	16	.	.	PUNCT
ejde-1344	249	1	by	by	ADP
ejde-1344	249	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	249	3	3.15	3.15	NUM
ejde-1344	249	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	249	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	249	6	the	the	DET
ejde-1344	249	7	set	set	NOUN
ejde-1344	249	8	γ	γ	X
ejde-1344	249	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	249	10	gn	gn	PROPN
ejde-1344	249	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	249	12	0,tn+τ	0,tn+τ	NUM
ejde-1344	249	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	249	14	θ	θ	NOUN
ejde-1344	249	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	249	16	=	=	SYM
ejde-1344	249	17	{	{	PUNCT
ejde-1344	249	18	û	û	PROPN
ejde-1344	249	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	249	20	gn	gn	PROPN
ejde-1344	249	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	249	22	tn+τ	tn+τ	PROPN
ejde-1344	249	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	249	24	m(θ	m(θ	PROPN
ejde-1344	249	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	249	26	=	=	PRON
ejde-1344	249	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	249	28	u	u	X
ejde-1344	249	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	249	30	gn	gn	PROPN
ejde-1344	249	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	249	32	tn+τ	tn+τ	PROPN
ejde-1344	249	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	249	34	m(θ))∥m∥≤2k0(η	m(θ))∥m∥≤2k0(η	NOUN
ejde-1344	249	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	249	36	g0,r0	g0,r0	PROPN
ejde-1344	249	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	249	38	∈	∈	PROPN
ejde-1344	249	39	r(4k0(η	r(4k0(η	NOUN
ejde-1344	249	40	,	,	PUNCT
ejde-1344	249	41	g0,r0)+1)k	g0,r0)+1)k	PROPN
ejde-1344	249	42	}	}	PUNCT
ejde-1344	249	43	is	be	AUX
ejde-1344	249	44	precompact	precompact	ADJ
ejde-1344	249	45	in	in	ADP
ejde-1344	249	46	r(4k0(η	r(4k0(η	NOUN
ejde-1344	249	47	,	,	PUNCT
ejde-1344	249	48	g0,r0)+1)k	g0,r0)+1)k	PROPN
ejde-1344	249	49	and	and	CCONJ
ejde-1344	249	50	γ	γ	PROPN
ejde-1344	249	51	(	(	PUNCT
ejde-1344	249	52	gn	gn	PROPN
ejde-1344	249	53	)	)	PUNCT
ejde-1344	249	54	0,tn+τ	0,tn+τ	NUM
ejde-1344	249	55	(	(	PUNCT
ejde-1344	249	56	θ	θ	NOUN
ejde-1344	249	57	)	)	PUNCT
ejde-1344	249	58	can	can	AUX
ejde-1344	249	59	be	be	AUX
ejde-1344	249	60	covered	cover	VERB
ejde-1344	249	61	by	by	ADP
ejde-1344	249	62	finite	finite	PROPN
ejde-1344	249	63	closed	close	VERB
ejde-1344	249	64	balls	ball	NOUN
ejde-1344	249	65	with	with	ADP
ejde-1344	249	66	radius	radius	NOUN
ejde-1344	249	67	η2	η2	PROPN
ejde-1344	249	68	centered	center	VERB
ejde-1344	249	69	at	at	ADP
ejde-1344	249	70	the	the	DET
ejde-1344	249	71	points	point	NOUN
ejde-1344	249	72	in	in	ADP
ejde-1344	249	73	γ	γ	PROPN
ejde-1344	249	74	(	(	PUNCT
ejde-1344	249	75	gn	gn	PROPN
ejde-1344	249	76	)	)	PUNCT
ejde-1344	249	77	0,tn+τ	0,tn+τ	NUM
ejde-1344	249	78	(	(	PUNCT
ejde-1344	249	79	θ	θ	X
ejde-1344	249	80	)	)	PUNCT
ejde-1344	249	81	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	249	82	r(4k0(η	r(4k0(η	PROPN
ejde-1344	249	83	,	,	PUNCT
ejde-1344	249	84	g0,r0)+1)k	g0,r0)+1)k	PROPN
ejde-1344	249	85	.	.	PUNCT
ejde-1344	250	1	it	it	PRON
ejde-1344	250	2	follows	follow	VERB
ejde-1344	250	3	that	that	SCONJ
ejde-1344	250	4	for	for	ADP
ejde-1344	250	5	any	any	DET
ejde-1344	250	6	η	η	PROPN
ejde-1344	250	7	>	>	X
ejde-1344	250	8	0	0	PROPN
ejde-1344	250	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	250	10	{	{	PUNCT
ejde-1344	250	11	u(gn)tn+τ	u(gn)tn+τ	NOUN
ejde-1344	250	12	}	}	PUNCT
ejde-1344	250	13	+	+	PROPN
ejde-1344	250	14	∞	∞	NUM
ejde-1344	250	15	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	250	16	is	be	AUX
ejde-1344	250	17	precompact	precompact	ADJ
ejde-1344	250	18	in	in	ADP
ejde-1344	250	19	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	250	20	.	.	PUNCT
ejde-1344	251	1	so	so	ADV
ejde-1344	251	2	{	{	PUNCT
ejde-1344	251	3	u(gn)tn+τ	u(gn)tn+τ	NOUN
ejde-1344	251	4	}	}	PUNCT
ejde-1344	251	5	+	+	PROPN
ejde-1344	251	6	∞	∞	NUM
ejde-1344	251	7	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	251	8	has	have	AUX
ejde-1344	251	9	a	a	DET
ejde-1344	251	10	convergent	convergent	NOUN
ejde-1344	251	11	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	251	12	in	in	ADP
ejde-1344	251	13	ℓ2ϑ.	ℓ2ϑ.	PROPN
ejde-1344	251	14	since	since	SCONJ
ejde-1344	251	15	b0	b0	NOUN
ejde-1344	251	16	is	be	AUX
ejde-1344	251	17	absorbing	absorb	VERB
ejde-1344	251	18	in	in	ADP
ejde-1344	251	19	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	251	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	251	21	{	{	PUNCT
ejde-1344	251	22	u	u	NOUN
ejde-1344	251	23	g	g	PROPN
ejde-1344	251	24	0	0	NUM
ejde-1344	251	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	251	26	t	t	PROPN
ejde-1344	251	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	251	28	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	251	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	251	30	g∈h(g	g∈h(g	NOUN
ejde-1344	251	31	0	0	NUM
ejde-1344	251	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	251	33	is	be	AUX
ejde-1344	251	34	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1344	251	35	(	(	PUNCT
ejde-1344	251	36	w.r.t	w.r.t	NOUN
ejde-1344	251	37	.	.	PUNCT
ejde-1344	252	1	g	g	PROPN
ejde-1344	252	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	252	3	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	252	4	0	0	NUM
ejde-1344	252	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	252	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	252	7	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1344	252	8	compact	compact	ADJ
ejde-1344	252	9	in	in	ADP
ejde-1344	252	10	ℓ2ϑ.	ℓ2ϑ.	PROPN
ejde-1344	252	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	252	12	v	v	NOUN
ejde-1344	252	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	252	14	according	accord	VERB
ejde-1344	252	15	to	to	ADP
ejde-1344	252	16	[	[	X
ejde-1344	252	17	4	4	NUM
ejde-1344	252	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	252	19	16	16	NUM
ejde-1344	252	20	]	]	PUNCT
ejde-1344	252	21	and	and	CCONJ
ejde-1344	252	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	252	23	i)–(iv	i)–(iv	NOUN
ejde-1344	252	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	252	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	252	26	{	{	PUNCT
ejde-1344	252	27	ug0	ug0	X
ejde-1344	252	28	(	(	PUNCT
ejde-1344	252	29	t	t	NOUN
ejde-1344	252	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	252	31	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	252	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	252	33	g∈h(g0	g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	252	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	252	35	possesses	possess	VERB
ejde-1344	252	36	a	a	DET
ejde-1344	252	37	unique	unique	ADJ
ejde-1344	252	38	compact	compact	ADJ
ejde-1344	252	39	uniform	uniform	NOUN
ejde-1344	252	40	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	252	41	a	a	DET
ejde-1344	252	42	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	252	43	0	0	NUM
ejde-1344	252	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	252	45	0	0	PUNCT
ejde-1344	253	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1344	253	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	253	3	3.2)–(3.3	3.2)–(3.3	NUM
ejde-1344	253	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	253	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	254	1	the	the	DET
ejde-1344	254	2	proof	proof	NOUN
ejde-1344	254	3	is	be	AUX
ejde-1344	254	4	complete	complete	ADJ
ejde-1344	254	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	255	1	□	□	PUNCT
ejde-1344	255	2	ejde-2025/64	ejde-2025/64	NOUN
ejde-1344	255	3	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	255	4	for	for	ADP
ejde-1344	255	5	delay	delay	NOUN
ejde-1344	255	6	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	255	7	systems	system	NOUN
ejde-1344	255	8	9	9	NUM
ejde-1344	255	9	remark	remark	NOUN
ejde-1344	255	10	3.2	3.2	NUM
ejde-1344	255	11	.	.	PUNCT
ejde-1344	256	1	in	in	ADP
ejde-1344	256	2	view	view	NOUN
ejde-1344	256	3	of	of	ADP
ejde-1344	256	4	[	[	X
ejde-1344	256	5	3	3	NUM
ejde-1344	256	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	7	4	4	NUM
ejde-1344	256	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	9	27	27	NUM
ejde-1344	256	10	]	]	PUNCT
ejde-1344	256	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	12	for	for	ADP
ejde-1344	256	13	any	any	DET
ejde-1344	256	14	g	g	PROPN
ejde-1344	256	15	∈	∈	PROPN
ejde-1344	256	16	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	256	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	256	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	19	t	t	PROPN
ejde-1344	256	20	∈	∈	PROPN
ejde-1344	256	21	r	r	PROPN
ejde-1344	256	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	23	{	{	PUNCT
ejde-1344	256	24	ag	ag	PROPN
ejde-1344	256	25	0,t}t∈r	0,t}t∈r	PROPN
ejde-1344	256	26	is	be	AUX
ejde-1344	256	27	the	the	DET
ejde-1344	256	28	pullback	pullback	NOUN
ejde-1344	256	29	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	256	30	of	of	ADP
ejde-1344	256	31	{	{	PUNCT
ejde-1344	256	32	ug0	ug0	PROPN
ejde-1344	256	33	(	(	PUNCT
ejde-1344	256	34	t	t	PROPN
ejde-1344	256	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	36	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	256	37	and	and	CCONJ
ejde-1344	256	38	ag	ag	PROPN
ejde-1344	256	39	0,t	0,t	PROPN
ejde-1344	256	40	=	=	PUNCT
ejde-1344	256	41	{	{	PUNCT
ejde-1344	256	42	ut|{ut	ut|{ut	PROPN
ejde-1344	256	43	(	(	PUNCT
ejde-1344	256	44	·	·	PUNCT
ejde-1344	256	45	)	)	PUNCT
ejde-1344	256	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	47	t	t	PROPN
ejde-1344	256	48	∈	∈	PROPN
ejde-1344	256	49	r	r	X
ejde-1344	256	50	}	}	PUNCT
ejde-1344	256	51	is	be	AUX
ejde-1344	256	52	a	a	DET
ejde-1344	256	53	complete	complete	ADJ
ejde-1344	256	54	bounded	bound	VERB
ejde-1344	256	55	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1344	256	56	of	of	ADP
ejde-1344	256	57	{	{	PUNCT
ejde-1344	256	58	ug0	ug0	PROPN
ejde-1344	256	59	(	(	PUNCT
ejde-1344	256	60	t	t	NOUN
ejde-1344	256	61	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	62	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	256	63	}	}	PUNCT
ejde-1344	256	64	=	=	SYM
ejde-1344	256	65	∩r≥0∪s≥rug0	∩r≥0∪s≥rug0	X
ejde-1344	256	66	(	(	PUNCT
ejde-1344	256	67	t	t	PROPN
ejde-1344	256	68	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	69	t−	t−	PROPN
ejde-1344	256	70	s)b0	s)b0	PROPN
ejde-1344	256	71	⊂	⊂	ADJ
ejde-1344	256	72	b0	b0	PROPN
ejde-1344	256	73	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	256	74	ℓ2ϑ.	ℓ2ϑ.	PROPN
ejde-1344	256	75	that	that	PRON
ejde-1344	256	76	is	be	AUX
ejde-1344	256	77	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	78	for	for	ADP
ejde-1344	256	79	all	all	PRON
ejde-1344	256	80	g	g	PROPN
ejde-1344	256	81	∈	∈	PROPN
ejde-1344	256	82	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	256	83	)	)	PUNCT
ejde-1344	256	84	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	85	t	t	PROPN
ejde-1344	256	86	∈	∈	PROPN
ejde-1344	256	87	r	r	PROPN
ejde-1344	256	88	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	89	ag	ag	PROPN
ejde-1344	256	90	0,t	0,t	PROPN
ejde-1344	256	91	is	be	AUX
ejde-1344	256	92	compact	compact	ADJ
ejde-1344	256	93	in	in	ADP
ejde-1344	256	94	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	256	95	;	;	PUNCT
ejde-1344	256	96	for	for	ADP
ejde-1344	256	97	all	all	DET
ejde-1344	256	98	t	t	PROPN
ejde-1344	256	99	≥	≥	NOUN
ejde-1344	256	100	τ	τ	X
ejde-1344	256	101	∈	∈	PROPN
ejde-1344	256	102	r	r	PROPN
ejde-1344	256	103	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	104	ug0	ug0	NOUN
ejde-1344	256	105	(	(	PUNCT
ejde-1344	256	106	t	t	NOUN
ejde-1344	256	107	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	108	τ)a	τ)a	VERB
ejde-1344	256	109	g	g	NOUN
ejde-1344	256	110	0,τ	0,τ	NUM
ejde-1344	256	111	=	=	SYM
ejde-1344	256	112	ag0,t	ag0,t	NOUN
ejde-1344	256	113	;	;	PUNCT
ejde-1344	256	114	for	for	ADP
ejde-1344	256	115	all	all	DET
ejde-1344	256	116	b	b	PROPN
ejde-1344	256	117	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	256	118	b(ℓ2ϑ	b(ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	256	119	)	)	PUNCT
ejde-1344	256	120	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	121	lims→+∞	lims→+∞	PROPN
ejde-1344	256	122	dh(u	dh(u	PUNCT
ejde-1344	256	123	g	g	PROPN
ejde-1344	256	124	0	0	NUM
ejde-1344	256	125	(	(	PUNCT
ejde-1344	256	126	t	t	PROPN
ejde-1344	256	127	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	128	t	t	PROPN
ejde-1344	256	129	−	−	PROPN
ejde-1344	256	130	s)b	s)b	PUNCT
ejde-1344	256	131	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	132	ag0,t	ag0,t	NOUN
ejde-1344	256	133	)	)	PUNCT
ejde-1344	256	134	=	=	SYM
ejde-1344	256	135	0	0	NUM
ejde-1344	256	136	;	;	PUNCT
ejde-1344	256	137	moreover	moreover	ADV
ejde-1344	256	138	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	139	if	if	SCONJ
ejde-1344	256	140	ut	ut	PROPN
ejde-1344	256	141	∈	∈	PROPN
ejde-1344	256	142	ag	ag	PROPN
ejde-1344	256	143	0,t	0,t	PROPN
ejde-1344	256	144	,	,	PUNCT
ejde-1344	256	145	then	then	ADV
ejde-1344	256	146	there	there	PRON
ejde-1344	256	147	exists	exist	VERB
ejde-1344	256	148	uτ	uτ	PROPN
ejde-1344	256	149	∈	∈	PROPN
ejde-1344	256	150	ag	ag	PROPN
ejde-1344	256	151	0,τ	0,τ	PROPN
ejde-1344	257	1	such	such	ADJ
ejde-1344	257	2	that	that	DET
ejde-1344	257	3	ug0	ug0	NOUN
ejde-1344	257	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	257	5	t	t	NOUN
ejde-1344	257	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	257	7	τ)uτ	τ)uτ	PROPN
ejde-1344	257	8	=	=	SYM
ejde-1344	257	9	ut	ut	PROPN
ejde-1344	257	10	for	for	ADP
ejde-1344	257	11	t	t	PROPN
ejde-1344	257	12	≥	≥	PROPN
ejde-1344	257	13	τ	τ	X
ejde-1344	257	14	∈	∈	PROPN
ejde-1344	257	15	r	r	NOUN
ejde-1344	257	16	and	and	CCONJ
ejde-1344	257	17	∥ut(·)∥ℓ2ϑ	∥ut(·)∥ℓ2ϑ	NUM
ejde-1344	257	18	≤	≤	PROPN
ejde-1344	257	19	cu	cu	NOUN
ejde-1344	257	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	257	21	constant	constant	ADJ
ejde-1344	257	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	257	23	for	for	ADP
ejde-1344	257	24	all	all	DET
ejde-1344	257	25	t	t	PROPN
ejde-1344	257	26	∈	∈	PROPN
ejde-1344	257	27	r.	r.	NOUN
ejde-1344	257	28	we	we	PRON
ejde-1344	257	29	consider	consider	VERB
ejde-1344	257	30	the	the	DET
ejde-1344	257	31	system	system	NOUN
ejde-1344	257	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	257	33	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	257	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	257	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	257	36	for	for	ADP
ejde-1344	257	37	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	257	38	>	>	SYM
ejde-1344	257	39	0	0	PUNCT
ejde-1344	257	40	and	and	CCONJ
ejde-1344	257	41	δϵ	δϵ	X
ejde-1344	257	42	in	in	ADP
ejde-1344	257	43	(	(	PUNCT
ejde-1344	257	44	a6	a6	NOUN
ejde-1344	257	45	)	)	PUNCT
ejde-1344	257	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	257	47	and	and	CCONJ
ejde-1344	257	48	can	can	AUX
ejde-1344	257	49	see	see	VERB
ejde-1344	257	50	that	that	PRON
ejde-1344	257	51	β	β	NOUN
ejde-1344	257	52	=	=	SYM
ejde-1344	257	53	1−	1−	NUM
ejde-1344	257	54	2δϵ(2q	2δϵ(2q	NOUN
ejde-1344	257	55	)	)	PUNCT
ejde-1344	257	56	2k	2k	NUM
ejde-1344	257	57	≥	≥	NUM
ejde-1344	257	58	1	1	NUM
ejde-1344	257	59	2	2	NUM
ejde-1344	257	60	,	,	PUNCT
ejde-1344	257	61	δ1	δ1	NOUN
ejde-1344	257	62	=	=	SYM
ejde-1344	257	63	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	257	64	2	2	NUM
ejde-1344	257	65	−	−	PROPN
ejde-1344	257	66	δϵϵ(2λ	δϵϵ(2λ	NOUN
ejde-1344	257	67	2	2	NUM
ejde-1344	257	68	0(2q	0(2q	NUM
ejde-1344	257	69	)	)	PUNCT
ejde-1344	257	70	2k	2k	NOUN
ejde-1344	257	71	+	+	CCONJ
ejde-1344	257	72	1	1	NUM
ejde-1344	257	73	)	)	PUNCT
ejde-1344	257	74	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	257	75	∈	∈	NOUN
ejde-1344	257	76	[	[	PUNCT
ejde-1344	257	77	ε0	ε0	NOUN
ejde-1344	257	78	4	4	NUM
ejde-1344	257	79	,	,	PUNCT
ejde-1344	257	80	ε0	ε0	NOUN
ejde-1344	257	81	2	2	NUM
ejde-1344	257	82	]	]	PUNCT
ejde-1344	257	83	,	,	PUNCT
ejde-1344	257	84	µ	µ	X
ejde-1344	257	85	=	=	SYM
ejde-1344	257	86	δ1	δ1	NOUN
ejde-1344	257	87	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	257	88	.	.	PUNCT
ejde-1344	258	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1344	258	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1344	258	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	259	1	for	for	ADP
ejde-1344	259	2	the	the	DET
ejde-1344	259	3	initial	initial	ADJ
ejde-1344	259	4	value	value	NOUN
ejde-1344	259	5	problem	problem	NOUN
ejde-1344	259	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	259	7	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	259	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	259	9	and	and	CCONJ
ejde-1344	259	10	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	259	11	>	>	X
ejde-1344	259	12	0	0	NUM
ejde-1344	259	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	259	14	if	if	SCONJ
ejde-1344	259	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	259	16	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-1344	259	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	259	18	hold	hold	NOUN
ejde-1344	259	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	259	20	then	then	ADV
ejde-1344	259	21	for	for	ADP
ejde-1344	259	22	any	any	DET
ejde-1344	259	23	g	g	PROPN
ejde-1344	259	24	∈	∈	PROPN
ejde-1344	259	25	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	259	26	0	0	NUM
ejde-1344	259	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	259	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	259	29	τ	τ	PROPN
ejde-1344	259	30	∈	∈	PROPN
ejde-1344	259	31	r	r	NOUN
ejde-1344	259	32	and	and	CCONJ
ejde-1344	259	33	ψϵ,τ	ψϵ,τ	NOUN
ejde-1344	259	34	(	(	PUNCT
ejde-1344	259	35	·	·	PUNCT
ejde-1344	259	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	259	37	=	=	PRON
ejde-1344	259	38	(	(	PUNCT
ejde-1344	259	39	uϵ,τ	uϵ,τ	X
ejde-1344	259	40	(	(	PUNCT
ejde-1344	259	41	·	·	PUNCT
ejde-1344	259	42	)	)	PUNCT
ejde-1344	259	43	,	,	PUNCT
ejde-1344	259	44	vϵ,τ	vϵ,τ	X
ejde-1344	259	45	(	(	PUNCT
ejde-1344	259	46	·	·	PUNCT
ejde-1344	259	47	)	)	PUNCT
ejde-1344	259	48	)	)	PUNCT
ejde-1344	260	1	t	t	PROPN
ejde-1344	260	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	260	3	hϑ	hϑ	PROPN
ejde-1344	260	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	260	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	260	6	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	260	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	260	8	has	have	VERB
ejde-1344	260	9	a	a	DET
ejde-1344	260	10	unique	unique	ADJ
ejde-1344	260	11	solution	solution	NOUN
ejde-1344	260	12	ψϵ,t	ψϵ,t	NOUN
ejde-1344	260	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	260	14	·	·	PUNCT
ejde-1344	260	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	260	16	=	=	SYM
ejde-1344	260	17	ψϵ(t	ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	260	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	260	19	τ	τ	X
ejde-1344	260	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	260	21	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	260	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	260	23	·	·	PUNCT
ejde-1344	260	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	260	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	261	1	=	=	PRON
ejde-1344	261	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	261	3	uϵ(t	uϵ(t	PROPN
ejde-1344	261	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	261	5	τ	τ	PROPN
ejde-1344	261	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	261	7	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	261	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	261	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	261	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	261	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	261	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	261	13	vϵ(t	vϵ(t	NOUN
ejde-1344	261	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	261	15	τ	τ	X
ejde-1344	261	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	261	17	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	261	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	261	19	·	·	PUNCT
ejde-1344	261	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	261	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	261	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	262	1	t	t	PROPN
ejde-1344	262	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	262	3	h	h	NOUN
ejde-1344	262	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	262	5	t	t	PROPN
ejde-1344	262	6	≥	≥	PROPN
ejde-1344	262	7	τ	τ	PROPN
ejde-1344	262	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	262	9	ψϵ,t	ψϵ,t	NOUN
ejde-1344	262	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	262	11	·	·	PUNCT
ejde-1344	262	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	262	13	is	be	AUX
ejde-1344	262	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	262	15	in	in	ADP
ejde-1344	262	16	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	262	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	262	18	·	·	PUNCT
ejde-1344	262	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	262	20	and	and	CCONJ
ejde-1344	262	21	ψϵ	ψϵ	PROPN
ejde-1344	262	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	262	23	·	·	PUNCT
ejde-1344	262	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	262	25	=	=	SYM
ejde-1344	262	26	ψϵ	ψϵ	PROPN
ejde-1344	262	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	262	28	·	·	PUNCT
ejde-1344	262	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	262	30	τ	τ	PROPN
ejde-1344	262	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	262	32	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	262	33	(	(	PUNCT
ejde-1344	262	34	θ	θ	NOUN
ejde-1344	262	35	)	)	PUNCT
ejde-1344	262	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	263	1	∈	∈	PROPN
ejde-1344	263	2	c([τ	c([τ	X
ejde-1344	263	3	−	−	PROPN
ejde-1344	263	4	ϑ,+∞	ϑ,+∞	PROPN
ejde-1344	263	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	263	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	263	7	h	h	NOUN
ejde-1344	263	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	263	9	∩	∩	NOUN
ejde-1344	263	10	c1([τ,+∞	c1([τ,+∞	VERB
ejde-1344	263	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	263	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	263	13	h	h	NOUN
ejde-1344	263	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	263	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	263	16	θ	θ	PROPN
ejde-1344	263	17	∈	∈	PROPN
ejde-1344	264	1	[	[	X
ejde-1344	264	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	264	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	264	4	0	0	NUM
ejde-1344	264	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	264	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	265	1	the	the	DET
ejde-1344	265	2	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	265	3	maps	map	VERB
ejde-1344	265	4	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	265	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	265	6	t	t	PROPN
ejde-1344	265	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	265	8	τ	τ	PROPN
ejde-1344	265	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	265	10	:	:	PUNCT
ejde-1344	265	11	hϑ	hϑ	X
ejde-1344	265	12	→	→	SYM
ejde-1344	265	13	hϑ	hϑ	PROPN
ejde-1344	265	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	265	15	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	265	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	265	17	·	·	PUNCT
ejde-1344	265	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	265	19	→	→	SYM
ejde-1344	265	20	ψϵ,t	ψϵ,t	X
ejde-1344	265	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	265	22	·	·	PUNCT
ejde-1344	265	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	265	24	=	=	SYM
ejde-1344	265	25	ψϵ(t	ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	265	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	265	27	τ	τ	X
ejde-1344	265	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	265	29	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	265	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	265	31	·	·	PUNCT
ejde-1344	265	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	265	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	265	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	265	35	t	t	PROPN
ejde-1344	265	36	≥	≥	PROPN
ejde-1344	265	37	τ	τ	X
ejde-1344	265	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	265	39	generate	generate	VERB
ejde-1344	265	40	a	a	DET
ejde-1344	265	41	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	265	42	process	process	NOUN
ejde-1344	265	43	{	{	PUNCT
ejde-1344	265	44	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	265	45	(	(	PUNCT
ejde-1344	265	46	t	t	PROPN
ejde-1344	265	47	,	,	PUNCT
ejde-1344	265	48	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	265	49	on	on	ADP
ejde-1344	265	50	hϑ	hϑ	NOUN
ejde-1344	265	51	,	,	PUNCT
ejde-1344	265	52	and	and	CCONJ
ejde-1344	265	53	{	{	PUNCT
ejde-1344	265	54	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	265	55	(	(	PUNCT
ejde-1344	265	56	t	t	PROPN
ejde-1344	265	57	,	,	PUNCT
ejde-1344	265	58	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	265	59	,	,	PUNCT
ejde-1344	265	60	g∈h(g	g∈h(g	NOUN
ejde-1344	265	61	0	0	NUM
ejde-1344	265	62	)	)	PUNCT
ejde-1344	265	63	possesses	possess	VERB
ejde-1344	265	64	a	a	DET
ejde-1344	265	65	unique	unique	ADJ
ejde-1344	265	66	compact	compact	ADJ
ejde-1344	265	67	uniform	uniform	NOUN
ejde-1344	265	68	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	265	69	kh(g	kh(g	NOUN
ejde-1344	265	70	0	0	NUM
ejde-1344	265	71	)	)	PUNCT
ejde-1344	266	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	266	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	266	3	hϑ	hϑ	VERB
ejde-1344	266	4	defined	define	VERB
ejde-1344	266	5	by	by	ADP
ejde-1344	266	6	kh(g	kh(g	NOUN
ejde-1344	266	7	0	0	NUM
ejde-1344	266	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	266	9	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	266	10	=	=	SYM
ejde-1344	266	11	∪g∈h(g0	∪g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	266	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	266	13	kgϵ,t	kgϵ,t	NOUN
ejde-1344	267	1	=	=	SYM
ejde-1344	267	2	∪g∈h(g0	∪g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	267	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	267	4	kgϵ,0	kgϵ,0	PROPN
ejde-1344	267	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	267	6	hϑ	hϑ	VERB
ejde-1344	267	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	267	8	∀t	∀t	PROPN
ejde-1344	267	9	∈	∈	PROPN
ejde-1344	267	10	r	r	NOUN
ejde-1344	267	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	267	12	where	where	SCONJ
ejde-1344	267	13	kgϵ,t	kgϵ,t	NOUN
ejde-1344	267	14	=	=	PRON
ejde-1344	267	15	{	{	PUNCT
ejde-1344	267	16	ψϵ,t	ψϵ,t	ADJ
ejde-1344	267	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	267	18	·	·	PUNCT
ejde-1344	267	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	267	20	=	=	SYM
ejde-1344	267	21	ψϵ(t+	ψϵ(t+	PROPN
ejde-1344	267	22	·	·	PUNCT
ejde-1344	267	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	267	24	:	:	PUNCT
ejde-1344	268	1	[	[	X
ejde-1344	268	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	268	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	268	4	0	0	NUM
ejde-1344	268	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	268	6	→	→	SYM
ejde-1344	268	7	h	h	NOUN
ejde-1344	268	8	is	be	AUX
ejde-1344	268	9	the	the	DET
ejde-1344	268	10	global	global	ADJ
ejde-1344	268	11	solution	solution	NOUN
ejde-1344	268	12	of	of	ADP
ejde-1344	268	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	268	14	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	268	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	268	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	268	17	∥ψϵ,t(·)∥hϑ	∥ψϵ,t(·)∥hϑ	PROPN
ejde-1344	268	18	≤	≤	NUM
ejde-1344	268	19	rϵt	rϵt	VERB
ejde-1344	268	20	∈	∈	PROPN
ejde-1344	268	21	r	r	NOUN
ejde-1344	268	22	}	}	PUNCT
ejde-1344	268	23	.	.	PUNCT
ejde-1344	269	1	with	with	ADP
ejde-1344	269	2	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	269	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	269	4	t	t	PROPN
ejde-1344	269	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	269	6	τ)kgϵ,τ	τ)kgϵ,τ	PROPN
ejde-1344	269	7	=	=	PUNCT
ejde-1344	269	8	kgϵ,t	kgϵ,t	PROPN
ejde-1344	269	9	for	for	ADP
ejde-1344	269	10	t	t	PROPN
ejde-1344	269	11	≥	≥	PROPN
ejde-1344	269	12	τ	τ	PROPN
ejde-1344	269	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	269	14	g	g	PROPN
ejde-1344	269	15	∈	∈	PROPN
ejde-1344	269	16	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	269	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	269	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	269	19	and	and	CCONJ
ejde-1344	269	20	rϵ	rϵ	NOUN
ejde-1344	269	21	=	=	SYM
ejde-1344	269	22	2	2	NUM
ejde-1344	269	23	√	√	NUM
ejde-1344	269	24	1	1	NUM
ejde-1344	269	25	µϵβ	µϵβ	PROPN
ejde-1344	269	26	∥g0∥2	∥g0∥2	PRON
ejde-1344	269	27	+	+	SYM
ejde-1344	269	28	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	269	29	µϵ∥b∥2	µϵ∥b∥2	NOUN
ejde-1344	269	30	.	.	PUNCT
ejde-1344	270	1	proof	proof	NOUN
ejde-1344	270	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	271	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	271	2	i	i	NOUN
ejde-1344	271	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	271	4	by	by	ADP
ejde-1344	271	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	271	6	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-1344	271	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	271	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	271	9	it	it	PRON
ejde-1344	271	10	holds	hold	VERB
ejde-1344	271	11	that	that	SCONJ
ejde-1344	271	12	for	for	ADP
ejde-1344	271	13	any	any	DET
ejde-1344	271	14	τ	τ	PROPN
ejde-1344	271	15	∈	∈	PROPN
ejde-1344	271	16	r	r	NOUN
ejde-1344	271	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	271	18	g	g	PROPN
ejde-1344	271	19	∈	∈	PROPN
ejde-1344	271	20	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	271	21	0	0	NUM
ejde-1344	271	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	271	23	and	and	CCONJ
ejde-1344	271	24	any	any	DET
ejde-1344	271	25	ψϵ,τ	ψϵ,τ	PRON
ejde-1344	271	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	271	27	·	·	PUNCT
ejde-1344	271	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	271	29	∈	∈	PROPN
ejde-1344	271	30	hϑ	hϑ	PROPN
ejde-1344	271	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	271	32	the	the	DET
ejde-1344	271	33	system	system	NOUN
ejde-1344	271	34	(	(	PUNCT
ejde-1344	271	35	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	271	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	271	37	has	have	VERB
ejde-1344	271	38	a	a	DET
ejde-1344	271	39	unique	unique	ADJ
ejde-1344	271	40	local	local	ADJ
ejde-1344	271	41	solution	solution	NOUN
ejde-1344	271	42	ψϵ,t	ψϵ,t	NOUN
ejde-1344	271	43	(	(	PUNCT
ejde-1344	271	44	·	·	PUNCT
ejde-1344	271	45	)	)	PUNCT
ejde-1344	272	1	=	=	SYM
ejde-1344	272	2	ψϵ(t	ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	272	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	272	4	τ	τ	X
ejde-1344	272	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	272	6	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	272	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	272	8	·	·	PUNCT
ejde-1344	272	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	272	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	273	1	=	=	PRON
ejde-1344	273	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	273	3	uϵ(t	uϵ(t	PROPN
ejde-1344	273	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	273	5	τ	τ	PROPN
ejde-1344	273	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	273	7	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	273	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	273	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	273	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	273	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	273	12	vϵ(t	vϵ(t	NOUN
ejde-1344	273	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	273	14	τ	τ	X
ejde-1344	273	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	273	16	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	273	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	273	18	·	·	PUNCT
ejde-1344	273	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	273	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	274	1	t	t	PROPN
ejde-1344	274	2	for	for	ADP
ejde-1344	274	3	t	t	PROPN
ejde-1344	274	4	∈	∈	PROPN
ejde-1344	275	1	[	[	X
ejde-1344	275	2	τ	τ	X
ejde-1344	275	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	275	4	t1,max	t1,max	NUM
ejde-1344	275	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	275	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	275	7	ψϵ,t	ψϵ,t	NOUN
ejde-1344	275	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	275	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	275	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	275	11	is	be	AUX
ejde-1344	275	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	275	13	in	in	ADP
ejde-1344	275	14	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	275	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	275	16	·	·	PUNCT
ejde-1344	275	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	275	18	and	and	CCONJ
ejde-1344	275	19	ψϵ	ψϵ	PROPN
ejde-1344	275	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	275	21	·	·	PUNCT
ejde-1344	275	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	275	23	=	=	SYM
ejde-1344	275	24	ψϵ	ψϵ	PROPN
ejde-1344	275	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	275	26	·	·	PUNCT
ejde-1344	275	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	275	28	τ	τ	PROPN
ejde-1344	275	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	275	30	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	275	31	(	(	PUNCT
ejde-1344	275	32	θ	θ	NOUN
ejde-1344	275	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	275	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	276	1	∈	∈	PROPN
ejde-1344	276	2	c([τ	c([τ	X
ejde-1344	276	3	−	−	NOUN
ejde-1344	276	4	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	276	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	276	6	t1,max	t1,max	NUM
ejde-1344	276	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	276	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	276	9	h	h	NOUN
ejde-1344	276	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	276	11	∩	∩	NOUN
ejde-1344	276	12	c1([τ	c1([τ	PROPN
ejde-1344	276	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	276	14	t1,max	t1,max	NUM
ejde-1344	276	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	276	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	276	17	h	h	NOUN
ejde-1344	276	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	276	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	276	20	θ	θ	PROPN
ejde-1344	276	21	∈	∈	PROPN
ejde-1344	277	1	[	[	X
ejde-1344	277	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	277	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	277	4	0	0	NUM
ejde-1344	277	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	277	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	277	7	where	where	SCONJ
ejde-1344	277	8	ψϵ(t	ψϵ(t	VERB
ejde-1344	277	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	277	10	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1344	277	11	the	the	DET
ejde-1344	277	12	following	follow	VERB
ejde-1344	277	13	initial	initial	ADJ
ejde-1344	277	14	value	value	NOUN
ejde-1344	277	15	and	and	CCONJ
ejde-1344	277	16	integral	integral	ADJ
ejde-1344	277	17	equation	equation	NOUN
ejde-1344	277	18	ψϵ(τ)(θ	ψϵ(τ)(θ	NUM
ejde-1344	277	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	278	1	=	=	SYM
ejde-1344	278	2	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	278	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	278	4	θ	θ	NOUN
ejde-1344	278	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	278	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	278	7	θ	θ	PROPN
ejde-1344	278	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	278	9	[	[	X
ejde-1344	278	10	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	278	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	278	12	0	0	NUM
ejde-1344	278	13	]	]	PUNCT
ejde-1344	278	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	278	15	ψϵ(t	ψϵ(t	PUNCT
ejde-1344	278	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	278	17	=	=	SYM
ejde-1344	278	18	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	278	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	278	20	0	0	NUM
ejde-1344	278	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	278	22	+	+	CCONJ
ejde-1344	278	23	∫	∫	PROPN
ejde-1344	278	24	t	t	PROPN
ejde-1344	278	25	τ	τ	PROPN
ejde-1344	278	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	278	27	fϵ(ψϵ,s(θ	fϵ(ψϵ,s(θ	ADV
ejde-1344	278	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	278	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	278	30	g(s))−hϵψϵ,s(0))ds	g(s))−hϵψϵ,s(0))ds	PROPN
ejde-1344	278	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	278	32	t	t	PROPN
ejde-1344	278	33	∈	∈	PROPN
ejde-1344	279	1	[	[	X
ejde-1344	279	2	τ	τ	X
ejde-1344	279	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	279	4	t1,max	t1,max	NUM
ejde-1344	279	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	279	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	280	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	280	2	3.16	3.16	NUM
ejde-1344	280	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	280	4	taking	take	VERB
ejde-1344	280	5	the	the	DET
ejde-1344	280	6	inner	inner	ADJ
ejde-1344	280	7	product	product	NOUN
ejde-1344	280	8	of	of	ADP
ejde-1344	280	9	ψϵ(t	ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	280	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	280	11	with	with	ADP
ejde-1344	280	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	280	13	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	280	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	280	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	280	16	t	t	PROPN
ejde-1344	280	17	≥	≥	NOUN
ejde-1344	280	18	t1,max	t1,max	NUM
ejde-1344	280	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	280	20	in	in	ADP
ejde-1344	280	21	h	h	NOUN
ejde-1344	280	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	280	23	by	by	ADP
ejde-1344	280	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	280	25	a1)–a6	a1)–a6	X
ejde-1344	280	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	280	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	280	28	we	we	PRON
ejde-1344	280	29	have	have	VERB
ejde-1344	280	30	d	d	NOUN
ejde-1344	280	31	dt	dt	X
ejde-1344	281	1	[	[	X
ejde-1344	281	2	∥ψϵ(t)∥2h	∥ψϵ(t)∥2h	X
ejde-1344	281	3	+	+	NUM
ejde-1344	281	4	2	2	NUM
ejde-1344	281	5	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	281	6	∑	∑	ADV
ejde-1344	281	7	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	281	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	281	9	gm(uϵ,j(t	gm(uϵ,j(t	PROPN
ejde-1344	281	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	281	11	τ)|j	τ)|j	NOUN
ejde-1344	281	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	281	13	imq	imq	NOUN
ejde-1344	281	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	281	15	+	+	NUM
ejde-1344	281	16	b2	b2	NOUN
ejde-1344	281	17	m	m	PROPN
ejde-1344	281	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	281	19	]	]	PUNCT
ejde-1344	282	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	282	2	ε0λ0	ε0λ0	PROPN
ejde-1344	282	3	2ϵ2	2ϵ2	PROPN
ejde-1344	282	4	∥uϵ(t)∥2	∥uϵ(t)∥2	PROPN
ejde-1344	282	5	+	+	NUM
ejde-1344	282	6	µ[∥ψϵ(t	µ[∥ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	282	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	282	8	τ)∥2h	τ)∥2h	VERB
ejde-1344	283	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	283	2	2	2	NUM
ejde-1344	283	3	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	283	4	∑	∑	ADV
ejde-1344	283	5	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	283	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	283	7	gm(uϵ,j(t	gm(uϵ,j(t	PROPN
ejde-1344	283	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	283	9	τ)|j	τ)|j	NOUN
ejde-1344	283	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	283	11	imq	imq	NOUN
ejde-1344	283	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	283	13	+	+	NUM
ejde-1344	283	14	b2	b2	NOUN
ejde-1344	283	15	m	m	PROPN
ejde-1344	283	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	283	17	]	]	PUNCT
ejde-1344	284	1	≤	≤	NUM
ejde-1344	284	2	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	284	3	h	h	NOUN
ejde-1344	284	4	ϵβ	ϵβ	INTJ
ejde-1344	284	5	∥uϵ(t−	∥uϵ(t−	INTJ
ejde-1344	285	1	ϑ)∥2	ϑ)∥2	ADV
ejde-1344	285	2	+	+	ADV
ejde-1344	285	3	2	2	NUM
ejde-1344	285	4	ϵβ	ϵβ	NUM
ejde-1344	285	5	∥g0∥2	∥g0∥2	NOUN
ejde-1344	285	6	+	+	X
ejde-1344	285	7	2λ0	2λ0	NUM
ejde-1344	285	8	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	285	9	∥b∥2	∥b∥2	PROPN
ejde-1344	285	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	285	11	t	t	PROPN
ejde-1344	285	12	≥	≥	PROPN
ejde-1344	285	13	τ	τ	X
ejde-1344	285	14	.	.	PUNCT
ejde-1344	286	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	286	2	3.17	3.17	NUM
ejde-1344	286	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	286	4	applying	apply	VERB
ejde-1344	286	5	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-1344	286	6	’s	’s	PART
ejde-1344	286	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1344	286	8	to	to	ADP
ejde-1344	286	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	286	10	3.17	3.17	NUM
ejde-1344	286	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	286	12	on	on	ADP
ejde-1344	286	13	[	[	X
ejde-1344	286	14	τ	τ	PROPN
ejde-1344	286	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	286	16	t	t	PROPN
ejde-1344	286	17	]	]	PUNCT
ejde-1344	286	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	286	19	t	t	PROPN
ejde-1344	286	20	≥	≥	PROPN
ejde-1344	286	21	τ	τ	X
ejde-1344	286	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	286	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	286	24	we	we	PRON
ejde-1344	286	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1344	286	26	∥ψϵ(t)∥2h	∥ψϵ(t)∥2h	ADV
ejde-1344	286	27	≤	≤	NUM
ejde-1344	287	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	287	2	∥ψϵ(τ)∥2h	∥ψϵ(τ)∥2h	ADJ
ejde-1344	287	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	287	4	2(2q	2(2q	NUM
ejde-1344	287	5	+	+	CCONJ
ejde-1344	287	6	1)kρ(∥uϵ(τ)∥)∥uϵ(τ)∥2	1)kρ(∥uϵ(τ)∥)∥uϵ(τ)∥2	NUM
ejde-1344	287	7	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	287	8	+	+	CCONJ
ejde-1344	287	9	2∥b∥2	2∥b∥2	PROPN
ejde-1344	287	10	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	287	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	287	12	eµϑe−µ(t−τ	eµϑe−µ(t−τ	PROPN
ejde-1344	287	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	288	1	+	+	NUM
ejde-1344	289	1	4l2	4l2	NUM
ejde-1344	289	2	h	h	NOUN
ejde-1344	289	3	ε0	ε0	NOUN
ejde-1344	289	4	eµϑ∥uϵ,τ	eµϑ∥uϵ,τ	PROPN
ejde-1344	289	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	289	6	·	·	PUNCT
ejde-1344	289	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	289	8	∥2ℓ2ϑe	∥2ℓ2ϑe	PROPN
ejde-1344	289	9	−µ(t−τ	−µ(t−τ	NOUN
ejde-1344	289	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	289	11	+	+	CCONJ
ejde-1344	289	12	2	2	NUM
ejde-1344	289	13	µϵβ	µϵβ	PROPN
ejde-1344	289	14	∥g0∥2	∥g0∥2	NOUN
ejde-1344	289	15	+	+	X
ejde-1344	289	16	2λ0	2λ0	NUM
ejde-1344	289	17	µϵ	µϵ	ADP
ejde-1344	289	18	∥b∥2	∥b∥2	PROPN
ejde-1344	289	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	289	20	t	t	PROPN
ejde-1344	289	21	≥	≥	PROPN
ejde-1344	289	22	τ	τ	X
ejde-1344	289	23	.	.	PUNCT
ejde-1344	290	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	290	2	3.18	3.18	NUM
ejde-1344	290	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	290	4	10	10	NUM
ejde-1344	290	5	y.	y.	PROPN
ejde-1344	290	6	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	290	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	290	8	h.	h.	PROPN
ejde-1344	290	9	liu	liu	PROPN
ejde-1344	290	10	ejde-2025/64	ejde-2025/64	PROPN
ejde-1344	290	11	set	set	VERB
ejde-1344	290	12	t+	t+	PUNCT
ejde-1344	290	13	θ	θ	PROPN
ejde-1344	290	14	instead	instead	ADV
ejde-1344	290	15	of	of	ADP
ejde-1344	290	16	t	t	PROPN
ejde-1344	290	17	in	in	ADP
ejde-1344	290	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	290	19	3.18	3.18	NUM
ejde-1344	290	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	290	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	290	22	where	where	SCONJ
ejde-1344	290	23	θ	θ	PROPN
ejde-1344	290	24	∈	∈	PROPN
ejde-1344	291	1	[	[	X
ejde-1344	291	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	291	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	291	4	0	0	NUM
ejde-1344	291	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	291	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	291	7	it	it	PRON
ejde-1344	291	8	holds	hold	VERB
ejde-1344	291	9	that	that	SCONJ
ejde-1344	291	10	for	for	ADP
ejde-1344	291	11	t	t	PROPN
ejde-1344	291	12	≥	≥	PROPN
ejde-1344	291	13	τ	τ	PROPN
ejde-1344	291	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	291	15	∥ψϵ(t+	∥ψϵ(t+	PROPN
ejde-1344	291	16	θ)∥2h	θ)∥2h	CCONJ
ejde-1344	291	17	≤	≤	NUM
ejde-1344	291	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	291	19	∥ψϵ(τ)∥2h	∥ψϵ(τ)∥2h	ADJ
ejde-1344	291	20	+	+	CCONJ
ejde-1344	291	21	2(2q	2(2q	NUM
ejde-1344	291	22	+	+	CCONJ
ejde-1344	291	23	1)kρ(∥uϵ(τ)∥)∥uϵ(τ)∥2	1)kρ(∥uϵ(τ)∥)∥uϵ(τ)∥2	NUM
ejde-1344	291	24	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	291	25	+	+	CCONJ
ejde-1344	291	26	2∥b∥2	2∥b∥2	PROPN
ejde-1344	291	27	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	291	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	291	29	eµϑe−µ(t−τ	eµϑe−µ(t−τ	PROPN
ejde-1344	291	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	292	1	+	+	NUM
ejde-1344	293	1	4l2	4l2	NUM
ejde-1344	293	2	h	h	NOUN
ejde-1344	293	3	ε0	ε0	NOUN
ejde-1344	293	4	eµϑ∥uϵ,τ	eµϑ∥uϵ,τ	PROPN
ejde-1344	293	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	293	6	·	·	PUNCT
ejde-1344	293	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	293	8	∥2ℓ2ϑe	∥2ℓ2ϑe	PROPN
ejde-1344	293	9	−µ(t−τ	−µ(t−τ	NOUN
ejde-1344	293	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	293	11	+	+	CCONJ
ejde-1344	293	12	r2ϵ	r2ϵ	ADP
ejde-1344	293	13	2	2	NUM
ejde-1344	293	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	293	15	t+	t+	PUNCT
ejde-1344	293	16	θ	θ	PROPN
ejde-1344	293	17	≥	≥	NUM
ejde-1344	293	18	τ	τ	X
ejde-1344	293	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	293	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	293	21	3.19	3.19	NUM
ejde-1344	293	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	293	23	and	and	CCONJ
ejde-1344	293	24	for	for	ADP
ejde-1344	293	25	t	t	PROPN
ejde-1344	293	26	+	+	NUM
ejde-1344	293	27	θ	θ	PROPN
ejde-1344	293	28	≤	≤	NUM
ejde-1344	293	29	τ	τ	X
ejde-1344	293	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	293	31	∥ψϵ(t	∥ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	293	32	+	+	CCONJ
ejde-1344	293	33	θ)∥2h	θ)∥2h	VERB
ejde-1344	293	34	≤	≤	ADJ
ejde-1344	293	35	∥ψϵ,τ	∥ψϵ,τ	PROPN
ejde-1344	293	36	(	(	PUNCT
ejde-1344	293	37	·	·	PUNCT
ejde-1344	293	38	)	)	PUNCT
ejde-1344	293	39	∥2hϑ	∥2hϑ	PUNCT
ejde-1344	293	40	.	.	PUNCT
ejde-1344	294	1	thus	thus	ADV
ejde-1344	294	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	294	3	t1,max	t1,max	PROPN
ejde-1344	294	4	=	=	PUNCT
ejde-1344	295	1	+	+	NUM
ejde-1344	295	2	∞	∞	PROPN
ejde-1344	295	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	295	4	the	the	DET
ejde-1344	295	5	solution	solution	NOUN
ejde-1344	295	6	ψϵ	ψϵ	PROPN
ejde-1344	295	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	295	8	·	·	PUNCT
ejde-1344	295	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	295	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	295	11	c([τ	c([τ	X
ejde-1344	295	12	−ϑ,+∞	−ϑ,+∞	NUM
ejde-1344	295	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	295	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	295	15	h)∩c1((τ,+∞	h)∩c1((τ,+∞	PROPN
ejde-1344	295	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	295	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	295	18	h	h	NOUN
ejde-1344	295	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	295	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	295	21	θ	θ	PROPN
ejde-1344	295	22	∈	∈	PROPN
ejde-1344	296	1	[	[	X
ejde-1344	296	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	296	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	296	4	0	0	NUM
ejde-1344	296	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	296	6	and	and	CCONJ
ejde-1344	296	7	the	the	DET
ejde-1344	296	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	296	9	map	map	NOUN
ejde-1344	296	10	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	296	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	296	12	t	t	PROPN
ejde-1344	296	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	296	14	τ	τ	PROPN
ejde-1344	296	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	296	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	296	17	t	t	PROPN
ejde-1344	296	18	≥	≥	PROPN
ejde-1344	296	19	τ	τ	X
ejde-1344	296	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	296	21	generates	generate	VERB
ejde-1344	296	22	a	a	DET
ejde-1344	296	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	296	24	process	process	NOUN
ejde-1344	296	25	{	{	PUNCT
ejde-1344	296	26	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	296	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	296	28	t	t	PROPN
ejde-1344	296	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	296	30	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	296	31	on	on	ADP
ejde-1344	296	32	hϑ.	hϑ.	ADV
ejde-1344	296	33	moreover	moreover	ADV
ejde-1344	296	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	296	35	∥ψϵ,t(·)∥2hϑ	∥ψϵ,t(·)∥2hϑ	NOUN
ejde-1344	296	36	=	=	SYM
ejde-1344	296	37	sup	sup	NOUN
ejde-1344	296	38	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	PROPN
ejde-1344	296	39	]	]	PUNCT
ejde-1344	296	40	∥ψϵ(t+	∥ψϵ(t+	PROPN
ejde-1344	296	41	θ)∥2h	θ)∥2h	NOUN
ejde-1344	296	42	=	=	NOUN
ejde-1344	296	43	sup	sup	NOUN
ejde-1344	296	44	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	NOUN
ejde-1344	296	45	]	]	PUNCT
ejde-1344	296	46	(	(	PUNCT
ejde-1344	296	47	δ	δ	PROPN
ejde-1344	296	48	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	296	49	k∑	k∑	PROPN
ejde-1344	297	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-1344	297	2	∥bjuϵ(t+	∥bjuϵ(t+	PROPN
ejde-1344	298	1	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	298	2	+	+	CCONJ
ejde-1344	298	3	1	1	NUM
ejde-1344	298	4	ϵ	ϵ	PRON
ejde-1344	298	5	∥uϵ(t+	∥uϵ(t+	PROPN
ejde-1344	298	6	θ)∥2λ	θ)∥2λ	PART
ejde-1344	299	1	+	+	NUM
ejde-1344	299	2	∥vϵ(t+	∥vϵ(t+	PROPN
ejde-1344	299	3	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	299	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	299	5	≤	≤	NOUN
ejde-1344	299	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	299	7	∥ψϵ,τ	∥ψϵ,τ	PROPN
ejde-1344	299	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	299	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	299	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	299	11	∥2hϑ	∥2hϑ	PUNCT
ejde-1344	300	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	300	2	2(2q	2(2q	NUM
ejde-1344	300	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	300	4	1)kρ(∥uϵ(τ)∥)∥uϵ(τ)∥2	1)kρ(∥uϵ(τ)∥)∥uϵ(τ)∥2	NUM
ejde-1344	300	5	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	300	6	+	+	CCONJ
ejde-1344	300	7	2∥b∥2	2∥b∥2	PROPN
ejde-1344	300	8	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	300	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	300	10	eµϑe−µ(t−τ	eµϑe−µ(t−τ	PROPN
ejde-1344	300	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	301	1	+	+	NUM
ejde-1344	302	1	4l2	4l2	NUM
ejde-1344	302	2	h	h	NOUN
ejde-1344	302	3	ε0	ε0	NOUN
ejde-1344	302	4	eµϑ∥uϵ,τ	eµϑ∥uϵ,τ	PROPN
ejde-1344	302	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	302	6	·	·	PUNCT
ejde-1344	302	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	302	8	∥2ℓ2ϑe	∥2ℓ2ϑe	PROPN
ejde-1344	302	9	−µ(t−τ	−µ(t−τ	NOUN
ejde-1344	302	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	302	11	+	+	CCONJ
ejde-1344	302	12	r2ϵ	r2ϵ	ADP
ejde-1344	302	13	2	2	NUM
ejde-1344	302	14	.	.	PUNCT
ejde-1344	303	1	=	=	PUNCT
ejde-1344	303	2	b̃2ϵ(t	b̃2ϵ(t	PROPN
ejde-1344	303	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	4	τ	τ	PROPN
ejde-1344	303	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	6	∥ψϵ,τ	∥ψϵ,τ	PROPN
ejde-1344	303	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	8	·	·	PUNCT
ejde-1344	303	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	10	∥2hϑ	∥2hϑ	PUNCT
ejde-1344	303	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	13	t	t	PROPN
ejde-1344	303	14	≥	≥	PROPN
ejde-1344	303	15	τ	τ	PROPN
ejde-1344	303	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	18	3.20	3.20	NUM
ejde-1344	303	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	20	where	where	SCONJ
ejde-1344	303	21	b̃2ϵ(t	b̃2ϵ(t	PROPN
ejde-1344	303	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	23	τ	τ	PROPN
ejde-1344	303	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	25	∥ψϵ,τ	∥ψϵ,τ	PROPN
ejde-1344	303	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	27	·	·	PUNCT
ejde-1344	303	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	29	∥2hϑ	∥2hϑ	PUNCT
ejde-1344	303	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	31	is	be	AUX
ejde-1344	303	32	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	303	33	in	in	ADP
ejde-1344	303	34	t.	t.	PROPN
ejde-1344	303	35	let	let	VERB
ejde-1344	303	36	τ	τ	PROPN
ejde-1344	303	37	∈	∈	PROPN
ejde-1344	303	38	r	r	NOUN
ejde-1344	303	39	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	40	g(1	g(1	NOUN
ejde-1344	303	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	43	g(2	g(2	PROPN
ejde-1344	303	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	45	∈	∈	PROPN
ejde-1344	303	46	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	303	47	0	0	NUM
ejde-1344	303	48	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	49	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	50	ψ	ψ	X
ejde-1344	303	51	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	52	1	1	X
ejde-1344	303	53	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	54	ϵ,τ	ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	303	55	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	56	·	·	PUNCT
ejde-1344	303	57	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	58	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	59	ψ(2	ψ(2	PROPN
ejde-1344	303	60	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	61	ϵ,τ	ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	303	62	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	63	·	·	PUNCT
ejde-1344	303	64	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	65	∈	∈	PROPN
ejde-1344	303	66	hϑ	hϑ	PROPN
ejde-1344	303	67	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	68	ψ	ψ	X
ejde-1344	303	69	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	70	j	j	NOUN
ejde-1344	303	71	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	72	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	303	73	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	74	t	t	PROPN
ejde-1344	303	75	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	76	=	=	SYM
ejde-1344	303	77	ψϵ(t	ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	303	78	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	79	τ	τ	X
ejde-1344	303	80	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	81	g	g	PROPN
ejde-1344	303	82	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	83	j	j	PROPN
ejde-1344	303	84	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	85	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	86	ψ	ψ	X
ejde-1344	303	87	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	88	j	j	NOUN
ejde-1344	303	89	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	90	ϵ,τ	ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	303	91	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	92	·	·	PUNCT
ejde-1344	303	93	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	94	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	95	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	96	j	j	PROPN
ejde-1344	303	97	=	=	SYM
ejde-1344	303	98	1	1	NUM
ejde-1344	303	99	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	100	2	2	NUM
ejde-1344	303	101	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	102	κϵ(t	κϵ(t	NOUN
ejde-1344	303	103	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	104	=	=	SYM
ejde-1344	303	105	κϵ(t	κϵ(t	NOUN
ejde-1344	303	106	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	107	τ	τ	X
ejde-1344	303	108	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	109	g	g	PROPN
ejde-1344	303	110	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	111	1	1	NUM
ejde-1344	303	112	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	113	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	114	g(2	g(2	PROPN
ejde-1344	303	115	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	116	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	117	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1344	303	118	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	119	ϵ,τ	ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	303	120	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	121	·	·	PUNCT
ejde-1344	303	122	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	123	,	,	PUNCT
ejde-1344	303	124	ψ(2	ψ(2	PROPN
ejde-1344	303	125	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	126	ϵ,τ	ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	303	127	(	(	PUNCT
ejde-1344	303	128	·	·	PUNCT
ejde-1344	303	129	)	)	PUNCT
ejde-1344	303	130	)	)	PUNCT
ejde-1344	304	1	=	=	SYM
ejde-1344	304	2	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1344	304	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	304	4	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	304	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	304	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-1344	304	7	ψ(2	ψ(2	PROPN
ejde-1344	304	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	305	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	305	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	305	3	t	t	PROPN
ejde-1344	305	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	305	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	305	6	t	t	PROPN
ejde-1344	305	7	≥	≥	PROPN
ejde-1344	305	8	τ	τ	PROPN
ejde-1344	305	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	305	10	then	then	ADV
ejde-1344	305	11	κ̇ϵ(t	κ̇ϵ(t	NOUN
ejde-1344	305	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	306	1	+	+	NOUN
ejde-1344	306	2	hϵκϵ(t	hϵκϵ(t	NOUN
ejde-1344	306	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	306	4	=	=	SYM
ejde-1344	306	5	fϵ(ψ	fϵ(ψ	NOUN
ejde-1344	306	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	306	7	1	1	X
ejde-1344	306	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	306	9	ϵ,t	ϵ,t	NOUN
ejde-1344	306	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	306	11	θ	θ	NOUN
ejde-1344	306	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	306	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	306	14	g	g	PROPN
ejde-1344	306	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	306	16	1)(t))−	1)(t))−	NUM
ejde-1344	306	17	fϵ(ψ	fϵ(ψ	NOUN
ejde-1344	306	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	306	19	1	1	NUM
ejde-1344	306	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	306	21	ϵ,t	ϵ,t	NOUN
ejde-1344	306	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	306	23	θ	θ	NOUN
ejde-1344	306	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	306	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	306	26	g	g	PROPN
ejde-1344	306	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	306	28	1)(t	1)(t	NUM
ejde-1344	306	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	306	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	306	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	306	32	t	t	PROPN
ejde-1344	306	33	≥	≥	PROPN
ejde-1344	306	34	τ	τ	PROPN
ejde-1344	306	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	306	36	κϵ(τ)(θ	κϵ(τ)(θ	PROPN
ejde-1344	306	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	306	38	=	=	SYM
ejde-1344	307	1	ψ(1	ψ(1	PROPN
ejde-1344	307	2	)	)	PUNCT
ejde-1344	307	3	ϵ,τ	ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	307	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	307	5	θ)−	θ)−	PROPN
ejde-1344	307	6	ψ(2	ψ(2	PROPN
ejde-1344	307	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	308	1	ϵ,τ	ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	308	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	308	3	θ	θ	NOUN
ejde-1344	308	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	308	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	308	6	θ	θ	PROPN
ejde-1344	308	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	308	8	[	[	X
ejde-1344	308	9	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	308	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	308	11	0	0	NUM
ejde-1344	308	12	]	]	PUNCT
ejde-1344	308	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	308	14	τ	τ	PROPN
ejde-1344	308	15	∈	∈	PROPN
ejde-1344	308	16	r.	r.	PROPN
ejde-1344	308	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	308	18	3.21	3.21	NUM
ejde-1344	308	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	308	20	taking	take	VERB
ejde-1344	308	21	the	the	DET
ejde-1344	308	22	inner	inner	ADJ
ejde-1344	308	23	product	product	NOUN
ejde-1344	308	24	of	of	ADP
ejde-1344	308	25	κϵ(t	κϵ(t	NOUN
ejde-1344	308	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	308	27	∈	∈	PROPN
ejde-1344	308	28	h	h	NOUN
ejde-1344	308	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	308	30	t	t	PROPN
ejde-1344	308	31	≥	≥	PROPN
ejde-1344	308	32	τ	τ	PROPN
ejde-1344	308	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	308	34	with	with	ADP
ejde-1344	308	35	(	(	PUNCT
ejde-1344	308	36	3.21	3.21	NUM
ejde-1344	308	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	308	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	308	39	we	we	PRON
ejde-1344	308	40	have	have	VERB
ejde-1344	308	41	d	d	NOUN
ejde-1344	308	42	dt	dt	X
ejde-1344	308	43	∥κϵ(t)∥2h	∥κϵ(t)∥2h	VERB
ejde-1344	308	44	+	+	CCONJ
ejde-1344	308	45	c̃ϵ(t	c̃ϵ(t	NOUN
ejde-1344	308	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	308	47	τ)∥κϵ(t)∥2h	τ)∥κϵ(t)∥2h	PROPN
ejde-1344	309	1	+	+	NUM
ejde-1344	309	2	ε0λ0	ε0λ0	PROPN
ejde-1344	309	3	2ϵ2	2ϵ2	PROPN
ejde-1344	309	4	∥u(1)ϵ	∥u(1)ϵ	NOUN
ejde-1344	309	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	309	6	t)−	t)−	PROPN
ejde-1344	309	7	u(2)ϵ	u(2)ϵ	PROPN
ejde-1344	309	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	309	9	t)∥2	t)∥2	ADJ
ejde-1344	309	10	≤	≤	NUM
ejde-1344	309	11	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	309	12	h	h	NOUN
ejde-1344	309	13	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	309	14	∥u(1)ϵ	∥u(1)ϵ	NOUN
ejde-1344	309	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	309	16	t−	t−	PROPN
ejde-1344	309	17	ϑ))−	ϑ))−	NOUN
ejde-1344	309	18	u(2)ϵ	u(2)ϵ	NOUN
ejde-1344	309	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	309	20	t−	t−	X
ejde-1344	309	21	ϑ)∥2	ϑ)∥2	PROPN
ejde-1344	309	22	+	+	ADP
ejde-1344	309	23	4	4	NUM
ejde-1344	309	24	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	309	25	∥g(1	∥g(1	NOUN
ejde-1344	309	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	309	27	−	−	PROPN
ejde-1344	310	1	g(2)∥2	g(2)∥2	PROPN
ejde-1344	310	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	310	3	t	t	PROPN
ejde-1344	310	4	≥	≥	PROPN
ejde-1344	310	5	τ	τ	PROPN
ejde-1344	310	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	310	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	310	8	3.22	3.22	NUM
ejde-1344	310	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	310	10	where	where	SCONJ
ejde-1344	310	11	c̃ϵ(t	c̃ϵ(t	NOUN
ejde-1344	310	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	310	13	τ	τ	X
ejde-1344	310	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	310	15	=	=	SYM
ejde-1344	310	16	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	310	17	2ϵ	2ϵ	VERB
ejde-1344	310	18	−	−	NOUN
ejde-1344	310	19	4	4	NUM
ejde-1344	310	20	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	310	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	310	22	2q	2q	NOUN
ejde-1344	310	23	+	+	X
ejde-1344	310	24	1)2kρ2	1)2kρ2	NUM
ejde-1344	310	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	310	26	√	√	NUM
ejde-1344	310	27	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	310	28	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	310	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	310	30	b̃ϵ(t	b̃ϵ(t	PROPN
ejde-1344	310	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	310	32	τ	τ	NOUN
ejde-1344	310	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	310	34	∥ψ(1	∥ψ(1	NOUN
ejde-1344	310	35	)	)	PUNCT
ejde-1344	310	36	ϵ,τ	ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	310	37	(	(	PUNCT
ejde-1344	310	38	·	·	PUNCT
ejde-1344	310	39	)	)	PUNCT
ejde-1344	310	40	∥2hϑ	∥2hϑ	PUNCT
ejde-1344	310	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	311	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	311	2	b̃ϵ(t	b̃ϵ(t	NUM
ejde-1344	311	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	311	4	τ	τ	X
ejde-1344	311	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	311	6	∥ψ(1	∥ψ(1	NOUN
ejde-1344	311	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	311	8	ϵ,τ	ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	311	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	311	10	·	·	PUNCT
ejde-1344	311	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	311	12	∥2hϑ	∥2hϑ	PUNCT
ejde-1344	311	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	311	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	311	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	311	16	.	.	PUNCT
ejde-1344	312	1	applying	apply	VERB
ejde-1344	312	2	gronwall	gronwall	PROPN
ejde-1344	312	3	’s	’s	PART
ejde-1344	312	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1344	312	5	to	to	ADP
ejde-1344	312	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	312	7	3.22	3.22	NUM
ejde-1344	312	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	312	9	on	on	ADP
ejde-1344	312	10	[	[	X
ejde-1344	312	11	τ	τ	PROPN
ejde-1344	312	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	312	13	t	t	PROPN
ejde-1344	312	14	]	]	PUNCT
ejde-1344	312	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	312	16	t	t	PROPN
ejde-1344	312	17	≥	≥	PROPN
ejde-1344	312	18	τ	τ	X
ejde-1344	312	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	312	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	312	21	we	we	PRON
ejde-1344	312	22	obtain	obtain	VERB
ejde-1344	312	23	∥κϵ(t)∥2	∥κϵ(t)∥2	NOUN
ejde-1344	312	24	≤	≤	NUM
ejde-1344	313	1	∥κϵ(τ)∥2he−	∥κϵ(τ)∥2he−	PROPN
ejde-1344	313	2	∫	∫	PROPN
ejde-1344	313	3	t	t	PROPN
ejde-1344	313	4	τ	τ	PROPN
ejde-1344	313	5	c̃ϵ(l	c̃ϵ(l	PROPN
ejde-1344	313	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	313	7	τ)dl	τ)dl	PROPN
ejde-1344	314	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	315	1	4l2	4l2	NUM
ejde-1344	315	2	h	h	NOUN
ejde-1344	315	3	ε0	ε0	NOUN
ejde-1344	315	4	eµϑ∥u(1)ϵ,τ	eµϑ∥u(1)ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	315	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	315	6	·	·	PUNCT
ejde-1344	315	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	315	8	−	−	PROPN
ejde-1344	315	9	u(2)ϵ,τ	u(2)ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	315	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	315	11	·	·	PUNCT
ejde-1344	315	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	315	13	∥2ℓ2ϑ	∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	315	14	∫	∫	PROPN
ejde-1344	315	15	τ	τ	PROPN
ejde-1344	315	16	τ−ϑ	τ−ϑ	NOUN
ejde-1344	315	17	e−	e−	PROPN
ejde-1344	315	18	∫	∫	PROPN
ejde-1344	315	19	t	t	PROPN
ejde-1344	315	20	r	r	NOUN
ejde-1344	315	21	c̃ϵ(l	c̃ϵ(l	PROPN
ejde-1344	315	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	315	23	τ)dldr	τ)dldr	VERB
ejde-1344	315	24	+	+	CCONJ
ejde-1344	316	1	4	4	NUM
ejde-1344	316	2	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	316	3	∥g(1	∥g(1	NOUN
ejde-1344	316	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	316	5	−	−	PROPN
ejde-1344	317	1	g(2)∥2	g(2)∥2	INTJ
ejde-1344	318	1	∫	∫	PROPN
ejde-1344	318	2	t	t	PROPN
ejde-1344	318	3	τ	τ	PROPN
ejde-1344	318	4	e−	e−	PROPN
ejde-1344	318	5	∫	∫	PROPN
ejde-1344	318	6	t	t	PROPN
ejde-1344	318	7	r	r	PROPN
ejde-1344	318	8	c̃ϵ(l	c̃ϵ(l	PROPN
ejde-1344	318	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	318	10	τ)dldr	τ)dldr	PROPN
ejde-1344	318	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	318	12	t	t	PROPN
ejde-1344	318	13	≥	≥	PROPN
ejde-1344	318	14	τ	τ	X
ejde-1344	318	15	.	.	PUNCT
ejde-1344	319	1	thus	thus	ADV
ejde-1344	319	2	∥κϵ(t+	∥κϵ(t+	VERB
ejde-1344	319	3	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	319	4	≤	≤	NUM
ejde-1344	319	5	c̃ϵ,1(t	c̃ϵ,1(t	NOUN
ejde-1344	319	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	319	7	τ	τ	X
ejde-1344	319	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	319	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	319	10	∥κϵ,τ	∥κϵ,τ	NOUN
ejde-1344	319	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	319	12	·	·	PUNCT
ejde-1344	319	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	319	14	∥2hϑ	∥2hϑ	PUNCT
ejde-1344	320	1	+	+	PUNCT
ejde-1344	320	2	∥g(1	∥g(1	NOUN
ejde-1344	320	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	320	4	−	−	PROPN
ejde-1344	320	5	g(2)∥2	g(2)∥2	PROPN
ejde-1344	320	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	320	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	8	t	t	PROPN
ejde-1344	320	9	≥	≥	PROPN
ejde-1344	320	10	τ	τ	PROPN
ejde-1344	320	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	320	13	3.23	3.23	NUM
ejde-1344	320	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	320	15	where	where	SCONJ
ejde-1344	320	16	c̃ϵ,1(t	c̃ϵ,1(t	NOUN
ejde-1344	320	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	18	τ	τ	X
ejde-1344	320	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	320	20	=	=	SYM
ejde-1344	320	21	max	max	PROPN
ejde-1344	320	22	{	{	PUNCT
ejde-1344	320	23	eµϑ	eµϑ	PROPN
ejde-1344	320	24	+	+	SYM
ejde-1344	320	25	4ϵl2	4ϵl2	NUM
ejde-1344	320	26	h	h	NOUN
ejde-1344	320	27	λ0ε0	λ0ε0	PUNCT
ejde-1344	320	28	e2µϑ	e2µϑ	X
ejde-1344	320	29	∫	∫	PROPN
ejde-1344	320	30	τ	τ	PROPN
ejde-1344	320	31	τ−ϑ	τ−ϑ	NOUN
ejde-1344	320	32	e−	e−	PROPN
ejde-1344	320	33	∫	∫	PROPN
ejde-1344	320	34	t	t	PROPN
ejde-1344	320	35	r	r	PROPN
ejde-1344	320	36	c̃ϵ(l	c̃ϵ(l	PROPN
ejde-1344	320	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	38	τ)dldr	τ)dldr	NOUN
ejde-1344	320	39	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	40	4	4	NUM
ejde-1344	320	41	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	320	42	eµϑ	eµϑ	PROPN
ejde-1344	320	43	∫	∫	PROPN
ejde-1344	320	44	t	t	PROPN
ejde-1344	320	45	τ	τ	PROPN
ejde-1344	320	46	e−	e−	PROPN
ejde-1344	320	47	∫	∫	PROPN
ejde-1344	320	48	t	t	PROPN
ejde-1344	320	49	r	r	NOUN
ejde-1344	320	50	c̃ϵ(l	c̃ϵ(l	PROPN
ejde-1344	320	51	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	52	τ)dldr	τ)dldr	NOUN
ejde-1344	320	53	}	}	PUNCT
ejde-1344	320	54	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	55	and	and	CCONJ
ejde-1344	320	56	(	(	PUNCT
ejde-1344	320	57	3.23	3.23	NUM
ejde-1344	320	58	)	)	PUNCT
ejde-1344	320	59	implies	imply	VERB
ejde-1344	320	60	that	that	SCONJ
ejde-1344	320	61	{	{	PUNCT
ejde-1344	320	62	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	320	63	(	(	PUNCT
ejde-1344	320	64	t	t	PROPN
ejde-1344	320	65	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	66	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	320	67	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	68	g∈h(g0	g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	320	69	)	)	PUNCT
ejde-1344	320	70	is	be	AUX
ejde-1344	320	71	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	320	72	from	from	ADP
ejde-1344	320	73	hϑ	hϑ	ADP
ejde-1344	320	74	×h(g0	×h(g0	PROPN
ejde-1344	320	75	)	)	PUNCT
ejde-1344	320	76	into	into	ADP
ejde-1344	320	77	hϑ.	hϑ.	PROPN
ejde-1344	320	78	(	(	PUNCT
ejde-1344	320	79	ii	ii	PROPN
ejde-1344	320	80	)	)	PUNCT
ejde-1344	320	81	from	from	ADP
ejde-1344	320	82	(	(	PUNCT
ejde-1344	320	83	3.20	3.20	NUM
ejde-1344	320	84	)	)	PUNCT
ejde-1344	320	85	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	86	the	the	DET
ejde-1344	320	87	family	family	NOUN
ejde-1344	320	88	{	{	PUNCT
ejde-1344	320	89	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	320	90	(	(	PUNCT
ejde-1344	320	91	t	t	PROPN
ejde-1344	320	92	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	93	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	320	94	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	95	g∈h(g0	g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	320	96	)	)	PUNCT
ejde-1344	320	97	has	have	VERB
ejde-1344	320	98	a	a	DET
ejde-1344	320	99	(	(	PUNCT
ejde-1344	320	100	g	g	NOUN
ejde-1344	320	101	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	102	τ)-uniformly	τ)-uniformly	ADV
ejde-1344	320	103	bounded	bound	VERB
ejde-1344	320	104	closed	closed	ADJ
ejde-1344	320	105	absorbing	absorb	VERB
ejde-1344	320	106	set	set	NOUN
ejde-1344	320	107	bϵ	bϵ	NOUN
ejde-1344	320	108	=	=	PUNCT
ejde-1344	320	109	{	{	PUNCT
ejde-1344	320	110	ψ	ψ	X
ejde-1344	320	111	∈	∈	NOUN
ejde-1344	320	112	hϑ	hϑ	VERB
ejde-1344	320	113	:	:	PUNCT
ejde-1344	320	114	∥ψ∥hϑ	∥ψ∥hϑ	X
ejde-1344	320	115	≤	≤	PROPN
ejde-1344	320	116	rϵ	rϵ	VERB
ejde-1344	320	117	}	}	PUNCT
ejde-1344	320	118	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	320	119	hϑ	hϑ	NOUN
ejde-1344	320	120	and	and	CCONJ
ejde-1344	320	121	for	for	ADP
ejde-1344	320	122	any	any	DET
ejde-1344	320	123	g	g	PROPN
ejde-1344	320	124	∈	∈	PROPN
ejde-1344	320	125	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	320	126	)	)	PUNCT
ejde-1344	320	127	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	128	τ	τ	PROPN
ejde-1344	320	129	∈	∈	PROPN
ejde-1344	320	130	r	r	NOUN
ejde-1344	320	131	,	,	PUNCT
ejde-1344	320	132	there	there	PRON
ejde-1344	320	133	exists	exist	VERB
ejde-1344	320	134	tbϵ	tbϵ	PROPN
ejde-1344	320	135	≥	≥	PROPN
ejde-1344	320	136	0	0	NUM
ejde-1344	321	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	321	2	independent	independent	ADJ
ejde-1344	321	3	of	of	ADP
ejde-1344	321	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	321	5	g	g	PROPN
ejde-1344	321	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	321	7	τ	τ	PROPN
ejde-1344	321	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	321	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	322	1	such	such	ADJ
ejde-1344	322	2	that	that	SCONJ
ejde-1344	322	3	∪g∈h(g0	∪g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	322	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	322	5	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	322	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	322	7	t	t	PROPN
ejde-1344	322	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	322	9	τ)bϵ	τ)bϵ	PROPN
ejde-1344	322	10	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	322	11	bϵ	bϵ	NOUN
ejde-1344	322	12	for	for	ADP
ejde-1344	322	13	t	t	PROPN
ejde-1344	322	14	≥	≥	PROPN
ejde-1344	322	15	τ	τ	PROPN
ejde-1344	322	16	+	+	CCONJ
ejde-1344	322	17	tbϵ	tbϵ	NOUN
ejde-1344	322	18	.	.	PUNCT
ejde-1344	323	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1344	323	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	3	by	by	ADP
ejde-1344	323	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	323	5	3.20	3.20	NUM
ejde-1344	323	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	323	7	ejde-2025/64	ejde-2025/64	NOUN
ejde-1344	323	8	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	323	9	for	for	ADP
ejde-1344	323	10	delay	delay	NOUN
ejde-1344	323	11	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	323	12	systems	system	NOUN
ejde-1344	323	13	11	11	NUM
ejde-1344	323	14	again	again	ADV
ejde-1344	323	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	16	there	there	PRON
ejde-1344	323	17	exists	exist	VERB
ejde-1344	323	18	a	a	DET
ejde-1344	323	19	positive	positive	ADJ
ejde-1344	323	20	constants	constant	NOUN
ejde-1344	323	21	b0,ϵ	b0,ϵ	VERB
ejde-1344	323	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	23	b1,ϵ	b1,ϵ	PROPN
ejde-1344	323	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	323	25	independent	independent	ADJ
ejde-1344	323	26	of	of	ADP
ejde-1344	323	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	323	28	g	g	PROPN
ejde-1344	323	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	30	t	t	PROPN
ejde-1344	323	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	32	τ	τ	PROPN
ejde-1344	323	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	323	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	323	35	such	such	ADJ
ejde-1344	323	36	that	that	PRON
ejde-1344	323	37	for	for	ADP
ejde-1344	323	38	t	t	PROPN
ejde-1344	323	39	≥	≥	PROPN
ejde-1344	323	40	τ	τ	PROPN
ejde-1344	323	41	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	42	g	g	PROPN
ejde-1344	323	43	∈	∈	PROPN
ejde-1344	323	44	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	323	45	)	)	PUNCT
ejde-1344	323	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	47	∥ugϵ	∥ugϵ	PROPN
ejde-1344	323	48	(	(	PUNCT
ejde-1344	323	49	t	t	PROPN
ejde-1344	323	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	51	τ)bϵ∥hϑ	τ)bϵ∥hϑ	PROPN
ejde-1344	323	52	=	=	SYM
ejde-1344	323	53	sup	sup	NOUN
ejde-1344	323	54	ψϵ,t∈ug	ψϵ,t∈ug	NUM
ejde-1344	323	55	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	323	56	(	(	PUNCT
ejde-1344	323	57	t	t	PROPN
ejde-1344	323	58	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	59	τ)bϵ	τ)bϵ	PROPN
ejde-1344	323	60	∥ψϵ,t(·)∥hϑ	∥ψϵ,t(·)∥hϑ	PROPN
ejde-1344	323	61	=	=	SYM
ejde-1344	323	62	sup	sup	NOUN
ejde-1344	323	63	ψt∈ug	ψt∈ug	PUNCT
ejde-1344	323	64	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	323	65	(	(	PUNCT
ejde-1344	323	66	t	t	PROPN
ejde-1344	323	67	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	68	τ)bϵ	τ)bϵ	PROPN
ejde-1344	323	69	sup	sup	NOUN
ejde-1344	323	70	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	PROPN
ejde-1344	323	71	]	]	PUNCT
ejde-1344	323	72	∥ψϵ(t+	∥ψϵ(t+	PROPN
ejde-1344	323	73	θ)∥hϑ	θ)∥hϑ	PROPN
ejde-1344	323	74	≤	≤	PROPN
ejde-1344	323	75	b0,ϵ	b0,ϵ	PROPN
ejde-1344	323	76	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	77	sup	sup	NOUN
ejde-1344	323	78	ψϵ,t∈ug	ψϵ,t∈ug	NUM
ejde-1344	323	79	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	323	80	(	(	PUNCT
ejde-1344	323	81	t	t	PROPN
ejde-1344	323	82	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	83	τ)bϵ	τ)bϵ	PROPN
ejde-1344	323	84	sup	sup	NOUN
ejde-1344	323	85	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	PROPN
ejde-1344	323	86	]	]	PUNCT
ejde-1344	323	87	∥fϵ(ψϵ,t(θ	∥fϵ(ψϵ,t(θ	PROPN
ejde-1344	323	88	)	)	PUNCT
ejde-1344	323	89	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	90	t)−hϵψϵ(t)∥	t)−hϵψϵ(t)∥	PROPN
ejde-1344	323	91	≤	≤	NUM
ejde-1344	323	92	b1,ϵ.	b1,ϵ.	NOUN
ejde-1344	323	93	(	(	PUNCT
ejde-1344	323	94	3.24	3.24	NUM
ejde-1344	323	95	)	)	PUNCT
ejde-1344	323	96	(	(	PUNCT
ejde-1344	323	97	iii	iii	X
ejde-1344	323	98	)	)	PUNCT
ejde-1344	323	99	fix	fix	NOUN
ejde-1344	323	100	g	g	PROPN
ejde-1344	323	101	∈	∈	PROPN
ejde-1344	323	102	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	323	103	0	0	NUM
ejde-1344	323	104	)	)	PUNCT
ejde-1344	323	105	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	106	τ	τ	PROPN
ejde-1344	323	107	∈	∈	PROPN
ejde-1344	323	108	r	r	PROPN
ejde-1344	323	109	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	110	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	323	111	(	(	PUNCT
ejde-1344	323	112	·	·	PUNCT
ejde-1344	323	113	)	)	PUNCT
ejde-1344	323	114	∈	∈	PROPN
ejde-1344	323	115	bϵ	bϵ	NOUN
ejde-1344	323	116	,	,	PUNCT
ejde-1344	323	117	and	and	CCONJ
ejde-1344	323	118	let	let	VERB
ejde-1344	323	119	ψϵ(t	ψϵ(t	PUNCT
ejde-1344	323	120	)	)	PUNCT
ejde-1344	324	1	=	=	SYM
ejde-1344	324	2	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	324	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	324	4	t	t	PROPN
ejde-1344	324	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	324	6	τ)ψϵ,τ	τ)ψϵ,τ	PROPN
ejde-1344	324	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	324	8	·	·	PUNCT
ejde-1344	324	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	324	10	=	=	SYM
ejde-1344	324	11	ψϵ(t	ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	324	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	324	13	τ	τ	X
ejde-1344	324	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	324	15	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	324	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	324	17	·	·	PUNCT
ejde-1344	324	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	324	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	325	1	=	=	SYM
ejde-1344	325	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	325	3	uϵ,m(t	uϵ,m(t	PROPN
ejde-1344	325	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	325	5	τ	τ	PROPN
ejde-1344	325	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	325	7	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	325	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	325	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	325	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	325	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	325	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	325	13	vϵ,m(t	vϵ,m(t	NOUN
ejde-1344	325	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	325	15	τ	τ	PROPN
ejde-1344	325	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	325	17	ψϵ,τ	ψϵ,τ	X
ejde-1344	325	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	325	19	·	·	PUNCT
ejde-1344	325	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	325	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	325	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	325	23	tm∈z	tm∈z	VERB
ejde-1344	325	24	∈	∈	PROPN
ejde-1344	325	25	hϑ	hϑ	NOUN
ejde-1344	325	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	325	27	t	t	PROPN
ejde-1344	325	28	≥	≥	PROPN
ejde-1344	325	29	τ	τ	X
ejde-1344	325	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	325	31	be	be	AUX
ejde-1344	325	32	the	the	DET
ejde-1344	325	33	solution	solution	NOUN
ejde-1344	325	34	of	of	ADP
ejde-1344	325	35	equation	equation	NOUN
ejde-1344	325	36	(	(	PUNCT
ejde-1344	325	37	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	325	38	)	)	PUNCT
ejde-1344	325	39	.	.	PUNCT
ejde-1344	326	1	let	let	VERB
ejde-1344	326	2	k	k	PROPN
ejde-1344	326	3	∈	∈	PROPN
ejde-1344	326	4	n	n	CCONJ
ejde-1344	326	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	326	6	wϵ,m	wϵ,m	X
ejde-1344	326	7	=	=	SYM
ejde-1344	326	8	ϱ	ϱ	PROPN
ejde-1344	326	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	326	10	|m|	|m|	PROPN
ejde-1344	326	11	k	k	PROPN
ejde-1344	326	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	326	13	uϵ,m	uϵ,m	PROPN
ejde-1344	326	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	326	15	zϵ,m	zϵ,m	PUNCT
ejde-1344	326	16	=	=	SYM
ejde-1344	326	17	ϱ	ϱ	PROPN
ejde-1344	326	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	326	19	|m|	|m|	PROPN
ejde-1344	326	20	k	k	PROPN
ejde-1344	326	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	326	22	vϵ,m	vϵ,m	X
ejde-1344	326	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	326	24	ỹϵ	ỹϵ	X
ejde-1344	326	25	=	=	SYM
ejde-1344	326	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	326	27	wϵ	wϵ	PROPN
ejde-1344	326	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	326	29	zϵ	zϵ	PROPN
ejde-1344	326	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	326	31	t	t	NOUN
ejde-1344	326	32	=	=	SYM
ejde-1344	326	33	(	(	PUNCT
ejde-1344	326	34	(	(	PUNCT
ejde-1344	326	35	wϵ,m)m∈zk	wϵ,m)m∈zk	NOUN
ejde-1344	326	36	,	,	PUNCT
ejde-1344	326	37	(	(	PUNCT
ejde-1344	326	38	zϵ,m)m∈zk)t	zϵ,m)m∈zk)t	NOUN
ejde-1344	326	39	.	.	PUNCT
ejde-1344	327	1	taking	take	VERB
ejde-1344	327	2	inner	inner	ADJ
ejde-1344	327	3	product	product	NOUN
ejde-1344	327	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	327	5	·	·	PUNCT
ejde-1344	327	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	327	7	·	·	PUNCT
ejde-1344	327	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	327	9	h	h	NOUN
ejde-1344	327	10	of	of	ADP
ejde-1344	327	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	327	12	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	327	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	327	14	with	with	ADP
ejde-1344	327	15	ỹϵ	ỹϵ	PROPN
ejde-1344	327	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	327	17	we	we	PRON
ejde-1344	327	18	have	have	VERB
ejde-1344	327	19	d	d	NOUN
ejde-1344	327	20	dt	dt	X
ejde-1344	327	21	[	[	PUNCT
ejde-1344	327	22	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	327	23	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	327	24	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	327	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	327	26	∥m∥	∥m∥	VERB
ejde-1344	327	27	k	k	X
ejde-1344	327	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	327	29	|ψϵ,m|2h	|ψϵ,m|2h	PROPN
ejde-1344	327	30	+	+	CCONJ
ejde-1344	327	31	2	2	NUM
ejde-1344	327	32	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	327	33	∑	∑	ADV
ejde-1344	327	34	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	327	35	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	327	36	(	(	PUNCT
ejde-1344	327	37	∥m∥	∥m∥	X
ejde-1344	327	38	k	k	X
ejde-1344	327	39	)	)	PUNCT
ejde-1344	327	40	(	(	PUNCT
ejde-1344	327	41	gm(uϵ,j	gm(uϵ,j	ADV
ejde-1344	327	42	|j	|j	NOUN
ejde-1344	327	43	∈	∈	PROPN
ejde-1344	327	44	imq	imq	NOUN
ejde-1344	327	45	)	)	PUNCT
ejde-1344	327	46	+	+	NUM
ejde-1344	327	47	b2	b2	NOUN
ejde-1344	327	48	m	m	NOUN
ejde-1344	327	49	)	)	PUNCT
ejde-1344	327	50	]	]	PUNCT
ejde-1344	328	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	328	2	ε0λ0	ε0λ0	X
ejde-1344	328	3	2ϵ2	2ϵ2	X
ejde-1344	328	4	∑	∑	ADV
ejde-1344	328	5	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	328	6	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	328	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	328	8	||m||	||m||	X
ejde-1344	328	9	k	k	X
ejde-1344	328	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	328	11	u2ϵ,m(t	u2ϵ,m(t	SYM
ejde-1344	328	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	329	1	+	+	NUM
ejde-1344	329	2	µ	µ	X
ejde-1344	329	3	[	[	PUNCT
ejde-1344	329	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	329	5	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	329	6	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	329	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	329	8	∥m∥	∥m∥	VERB
ejde-1344	329	9	k	k	X
ejde-1344	329	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	329	11	|ψϵ,m|2h	|ψϵ,m|2h	PROPN
ejde-1344	329	12	+	+	CCONJ
ejde-1344	329	13	2	2	NUM
ejde-1344	329	14	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	329	15	∑	∑	ADV
ejde-1344	329	16	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	329	17	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	329	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	329	19	∥m∥	∥m∥	X
ejde-1344	329	20	k	k	X
ejde-1344	329	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	329	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	329	23	gm(uϵ,j	gm(uϵ,j	ADV
ejde-1344	329	24	|j	|j	NOUN
ejde-1344	329	25	∈	∈	PROPN
ejde-1344	329	26	imq	imq	NOUN
ejde-1344	329	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	329	28	+	+	NUM
ejde-1344	329	29	b2	b2	NOUN
ejde-1344	329	30	m	m	NOUN
ejde-1344	329	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	329	32	]	]	PUNCT
ejde-1344	330	1	≤	≤	NOUN
ejde-1344	330	2	2l2	2l2	NUM
ejde-1344	330	3	h	h	NOUN
ejde-1344	330	4	ϵβ	ϵβ	INTJ
ejde-1344	330	5	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	330	6	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	330	7	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	330	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	330	9	||m||	||m||	X
ejde-1344	330	10	k	k	X
ejde-1344	330	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	330	12	u2ϵ,m(t−	u2ϵ,m(t−	PROPN
ejde-1344	330	13	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	330	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	330	15	+	+	NOUN
ejde-1344	330	16	δ3b	δ3b	ADP
ejde-1344	330	17	2	2	NUM
ejde-1344	330	18	0,ϵ	0,ϵ	NOUN
ejde-1344	330	19	ϵk	ϵk	ADP
ejde-1344	331	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	331	2	2	2	NUM
ejde-1344	331	3	ϵβ	ϵβ	INTJ
ejde-1344	331	4	∑	∑	DET
ejde-1344	331	5	∥m∥≥k	∥m∥≥k	X
ejde-1344	331	6	g2m(t	g2m(t	PROPN
ejde-1344	331	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	332	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	332	2	2λ0	2λ0	NUM
ejde-1344	332	3	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	332	4	∑	∑	PART
ejde-1344	332	5	∥m∥≥k	∥m∥≥k	PRON
ejde-1344	332	6	b2	b2	NOUN
ejde-1344	332	7	m	m	PROPN
ejde-1344	332	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	332	9	t	t	PROPN
ejde-1344	332	10	≥	≥	PROPN
ejde-1344	332	11	τ	τ	PROPN
ejde-1344	332	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	332	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	332	14	3.25	3.25	NUM
ejde-1344	332	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	332	16	where	where	SCONJ
ejde-1344	332	17	c2	c2	PROPN
ejde-1344	332	18	=	=	SYM
ejde-1344	332	19	c0m0a	c0m0a	PUNCT
ejde-1344	332	20	2	2	NUM
ejde-1344	332	21	0(2m0	0(2m0	NUM
ejde-1344	332	22	+	+	ADJ
ejde-1344	332	23	1)2	1)2	NUM
ejde-1344	332	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	332	25	δ2	δ2	VERB
ejde-1344	332	26	=	=	NOUN
ejde-1344	332	27	2	2	NUM
ejde-1344	332	28	+	+	NOUN
ejde-1344	332	29	2ϵλ0	2ϵλ0	NUM
ejde-1344	332	30	+	+	SYM
ejde-1344	332	31	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	332	32	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	332	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	332	34	δ3	δ3	PROPN
ejde-1344	332	35	=	=	SYM
ejde-1344	332	36	2(λ0δc2δ2k+γc2k+δc2δ2k)+δϵδ2(2q	2(λ0δc2δ2k+γc2k+δc2δ2k)+δϵδ2(2q	NUM
ejde-1344	332	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	333	1	2kc0q	2kc0q	NUM
ejde-1344	333	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	334	1	applying	apply	VERB
ejde-1344	334	2	gronwall	gronwall	NOUN
ejde-1344	334	3	’s	’s	PART
ejde-1344	334	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1344	334	5	on	on	ADP
ejde-1344	334	6	[	[	X
ejde-1344	334	7	τ	τ	PROPN
ejde-1344	334	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	334	9	t	t	PROPN
ejde-1344	334	10	]	]	PUNCT
ejde-1344	334	11	to	to	ADP
ejde-1344	334	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	334	13	3.25	3.25	NUM
ejde-1344	334	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	334	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	334	16	we	we	PRON
ejde-1344	334	17	obtain∑	obtain∑	AUX
ejde-1344	334	18	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	334	19	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	334	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	334	21	∥m∥	∥m∥	VERB
ejde-1344	334	22	k	k	X
ejde-1344	334	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	334	24	|ψϵ,m(t)|2h	|ψϵ,m(t)|2h	PROPN
ejde-1344	334	25	≤	≤	NOUN
ejde-1344	334	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	334	27	r2ϵ	r2ϵ	ADP
ejde-1344	334	28	+	+	CCONJ
ejde-1344	334	29	2	2	NUM
ejde-1344	334	30	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	334	31	(	(	PUNCT
ejde-1344	334	32	ϵ(2q	ϵ(2q	PROPN
ejde-1344	334	33	+	+	CCONJ
ejde-1344	334	34	1)k	1)k	NUM
ejde-1344	334	35	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	334	36	ρ(rϵ	ρ(rϵ	NOUN
ejde-1344	334	37	√	√	NUM
ejde-1344	334	38	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	334	39	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	334	40	)	)	PUNCT
ejde-1344	334	41	r2ϵ	r2ϵ	ADP
ejde-1344	334	42	+	+	ADJ
ejde-1344	334	43	∥b∥2	∥b∥2	PROPN
ejde-1344	334	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	335	1	+	+	NUM
ejde-1344	335	2	4l2	4l2	NUM
ejde-1344	335	3	h	h	NOUN
ejde-1344	335	4	ε0	ε0	NOUN
ejde-1344	335	5	eµϑ∥uϵ,τ	eµϑ∥uϵ,τ	PROPN
ejde-1344	335	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	335	7	·	·	PUNCT
ejde-1344	335	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	335	9	∥2ℓ2ϑ)e	∥2ℓ2ϑ)e	ADJ
ejde-1344	335	10	−µ(t−τ	−µ(t−τ	NOUN
ejde-1344	335	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	335	12	+	+	NUM
ejde-1344	335	13	4δ3b	4δ3b	NOUN
ejde-1344	335	14	2	2	NUM
ejde-1344	335	15	0,ϵ	0,ϵ	NUM
ejde-1344	335	16	ε0k	ε0k	PROPN
ejde-1344	335	17	+	+	CCONJ
ejde-1344	335	18	16	16	NUM
ejde-1344	335	19	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	335	20	sup	sup	NOUN
ejde-1344	335	21	r∈r	r∈r	NOUN
ejde-1344	335	22	∑	∑	PROPN
ejde-1344	335	23	∥m∥>k	∥m∥>k	PROPN
ejde-1344	335	24	g2m(r	g2m(r	PROPN
ejde-1344	335	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	336	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	336	2	8λ0	8λ0	NUM
ejde-1344	336	3	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	336	4	∑	∑	PROPN
ejde-1344	336	5	∥m∥>k	∥m∥>k	PROPN
ejde-1344	336	6	b2	b2	PROPN
ejde-1344	336	7	m	m	PROPN
ejde-1344	336	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	336	9	t	t	PROPN
ejde-1344	336	10	≥	≥	PROPN
ejde-1344	336	11	τ	τ	X
ejde-1344	336	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	337	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	337	2	3.26	3.26	NUM
ejde-1344	337	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	337	4	hance	hance	PROPN
ejde-1344	337	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	337	6	set	set	VERB
ejde-1344	337	7	t+	t+	PUNCT
ejde-1344	337	8	θ	θ	PROPN
ejde-1344	337	9	instead	instead	ADV
ejde-1344	337	10	of	of	ADP
ejde-1344	337	11	t	t	PROPN
ejde-1344	337	12	in	in	ADP
ejde-1344	337	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	337	14	3.26	3.26	NUM
ejde-1344	337	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	337	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	337	17	where	where	SCONJ
ejde-1344	337	18	θ	θ	PROPN
ejde-1344	337	19	∈	∈	PROPN
ejde-1344	338	1	[	[	X
ejde-1344	338	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	338	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	338	4	0	0	NUM
ejde-1344	338	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	338	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	338	7	we	we	PRON
ejde-1344	338	8	have∑	have∑	VERB
ejde-1344	338	9	∥m∥>2k	∥m∥>2k	VERB
ejde-1344	338	10	|ψϵ,m(t+	|ψϵ,m(t+	PROPN
ejde-1344	338	11	θ)|2h	θ)|2h	ADJ
ejde-1344	338	12	≤	≤	NOUN
ejde-1344	338	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	338	14	r2ϵ	r2ϵ	ADP
ejde-1344	338	15	+	+	CCONJ
ejde-1344	338	16	2(2q	2(2q	NUM
ejde-1344	338	17	+	+	CCONJ
ejde-1344	338	18	1)k	1)k	NUM
ejde-1344	338	19	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	338	20	ρ(rϵ	ρ(rϵ	NOUN
ejde-1344	338	21	√	√	NUM
ejde-1344	338	22	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	338	23	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	338	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	338	25	r2ϵ	r2ϵ	ADP
ejde-1344	338	26	+	+	SYM
ejde-1344	338	27	2	2	NUM
ejde-1344	338	28	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	338	29	∥b∥2	∥b∥2	NOUN
ejde-1344	338	30	+	+	CCONJ
ejde-1344	338	31	4l2	4l2	NUM
ejde-1344	338	32	h	h	NOUN
ejde-1344	338	33	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	338	34	eµϑr2ϵ	eµϑr2ϵ	PROPN
ejde-1344	338	35	)	)	PUNCT
ejde-1344	338	36	eµϑe−µ(t−τ	eµϑe−µ(t−τ	PROPN
ejde-1344	338	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	338	38	+	+	NUM
ejde-1344	338	39	4δ3	4δ3	NUM
ejde-1344	338	40	ε0k	ε0k	NOUN
ejde-1344	338	41	b20,ϵ	b20,ϵ	X
ejde-1344	339	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	339	2	16	16	NUM
ejde-1344	339	3	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	339	4	sup	sup	NOUN
ejde-1344	339	5	r∈r	r∈r	NOUN
ejde-1344	339	6	∑	∑	PROPN
ejde-1344	339	7	∥m∥>k	∥m∥>k	PROPN
ejde-1344	339	8	g2m(r	g2m(r	PROPN
ejde-1344	339	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	340	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	340	2	8λ0	8λ0	NUM
ejde-1344	340	3	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	340	4	∑	∑	PROPN
ejde-1344	340	5	∥m∥>k	∥m∥>k	PROPN
ejde-1344	340	6	b2	b2	PROPN
ejde-1344	340	7	m	m	PROPN
ejde-1344	340	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	340	9	t	t	PROPN
ejde-1344	340	10	≥	≥	PROPN
ejde-1344	340	11	τ	τ	X
ejde-1344	340	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	341	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	341	2	3.27	3.27	NUM
ejde-1344	341	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	4	thus	thus	ADV
ejde-1344	341	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	6	by	by	ADP
ejde-1344	341	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	341	8	3.27	3.27	NUM
ejde-1344	341	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	11	for	for	ADP
ejde-1344	341	12	any	any	DET
ejde-1344	341	13	η	η	PROPN
ejde-1344	341	14	>	>	X
ejde-1344	341	15	0	0	PROPN
ejde-1344	341	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	17	there	there	PRON
ejde-1344	341	18	exist	exist	VERB
ejde-1344	341	19	tϵ(η	tϵ(η	NUM
ejde-1344	341	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	21	rϵ	rϵ	ADJ
ejde-1344	341	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	23	≥	≥	PROPN
ejde-1344	341	24	tbϵ	tbϵ	PROPN
ejde-1344	341	25	>	>	X
ejde-1344	341	26	0	0	PUNCT
ejde-1344	341	27	and	and	CCONJ
ejde-1344	341	28	kϵ(η	kϵ(η	PUNCT
ejde-1344	341	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	30	g0	g0	NOUN
ejde-1344	341	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	32	rϵ	rϵ	NOUN
ejde-1344	341	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	34	∈	∈	PROPN
ejde-1344	341	35	n	n	CCONJ
ejde-1344	341	36	(	(	PUNCT
ejde-1344	341	37	independent	independent	ADJ
ejde-1344	341	38	of	of	ADP
ejde-1344	341	39	g	g	NOUN
ejde-1344	341	40	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	41	such	such	ADJ
ejde-1344	341	42	that	that	PRON
ejde-1344	341	43	for	for	ADP
ejde-1344	341	44	t	t	PROPN
ejde-1344	341	45	≥	≥	PROPN
ejde-1344	341	46	τ	τ	PROPN
ejde-1344	341	47	+	+	CCONJ
ejde-1344	341	48	tϵ(η	tϵ(η	NUM
ejde-1344	341	49	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	50	rϵ	rϵ	NOUN
ejde-1344	341	51	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	52	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	53	τ	τ	PROPN
ejde-1344	341	54	∈	∈	PROPN
ejde-1344	341	55	r	r	NOUN
ejde-1344	341	56	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	57	sup	sup	NOUN
ejde-1344	341	58	g∈h(g	g∈h(g	NOUN
ejde-1344	341	59	0	0	NUM
ejde-1344	341	60	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	61	sup	sup	NOUN
ejde-1344	341	62	ψϵ,τ∈bϵ	ψϵ,τ∈bϵ	NUM
ejde-1344	341	63	sup	sup	NOUN
ejde-1344	341	64	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	VERB
ejde-1344	341	65	]	]	PUNCT
ejde-1344	341	66	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	341	67	∥m∥>2kϵ(η	∥m∥>2kϵ(η	PROPN
ejde-1344	341	68	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	69	g0,rϵ	g0,rϵ	PROPN
ejde-1344	341	70	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	71	|(ugϵ	|(ugϵ	NUM
ejde-1344	341	72	(	(	PUNCT
ejde-1344	341	73	t	t	PROPN
ejde-1344	341	74	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	75	τ)ψϵ,τ	τ)ψϵ,τ	NOUN
ejde-1344	341	76	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	77	m(θ)|2h	m(θ)|2h	ADJ
ejde-1344	341	78	≤	≤	NUM
ejde-1344	341	79	η2	η2	VERB
ejde-1344	341	80	4	4	NUM
ejde-1344	341	81	.	.	PUNCT
ejde-1344	341	82	12	12	NUM
ejde-1344	341	83	y.	y.	PROPN
ejde-1344	341	84	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	341	85	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	86	h.	h.	PROPN
ejde-1344	341	87	liu	liu	PROPN
ejde-1344	341	88	ejde-2025/64	ejde-2025/64	PROPN
ejde-1344	341	89	(	(	PUNCT
ejde-1344	341	90	iv	iv	X
ejde-1344	341	91	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	92	for	for	ADP
ejde-1344	341	93	any	any	DET
ejde-1344	341	94	fixed	fix	VERB
ejde-1344	341	95	τ	τ	PROPN
ejde-1344	341	96	∈	∈	PROPN
ejde-1344	341	97	r	r	NOUN
ejde-1344	341	98	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	99	any	any	DET
ejde-1344	341	100	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	341	101	{	{	PUNCT
ejde-1344	341	102	tn}+∞	tn}+∞	NUM
ejde-1344	341	103	n=1	n=1	PUNCT
ejde-1344	341	104	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	341	105	[	[	X
ejde-1344	341	106	ϑ,+∞	ϑ,+∞	PROPN
ejde-1344	341	107	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	108	with	with	ADP
ejde-1344	341	109	tn	tn	NOUN
ejde-1344	341	110	→	→	SYM
ejde-1344	341	111	+	+	NUM
ejde-1344	341	112	∞	∞	PROPN
ejde-1344	341	113	as	as	ADP
ejde-1344	341	114	n	n	PROPN
ejde-1344	341	115	→	→	SYM
ejde-1344	341	116	∞	∞	PROPN
ejde-1344	341	117	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	118	any	any	DET
ejde-1344	341	119	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	341	120	{	{	PUNCT
ejde-1344	341	121	ψϵ,n}+∞	ψϵ,n}+∞	X
ejde-1344	341	122	n=1	n=1	ADP
ejde-1344	341	123	∈	∈	PROPN
ejde-1344	341	124	bϵ	bϵ	NOUN
ejde-1344	341	125	and	and	CCONJ
ejde-1344	341	126	any	any	DET
ejde-1344	341	127	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	341	128	{	{	PUNCT
ejde-1344	341	129	gn}+∞	gn}+∞	NOUN
ejde-1344	341	130	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	341	131	∈	∈	PROPN
ejde-1344	341	132	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	341	133	0	0	NUM
ejde-1344	341	134	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	135	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	136	we	we	PRON
ejde-1344	341	137	show	show	VERB
ejde-1344	341	138	that	that	SCONJ
ejde-1344	341	139	the	the	DET
ejde-1344	341	140	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	341	141	{	{	PUNCT
ejde-1344	341	142	ψ(gn	ψ(gn	NOUN
ejde-1344	341	143	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	144	ϵ,tn+τ	ϵ,tn+τ	NOUN
ejde-1344	341	145	=	=	PUNCT
ejde-1344	341	146	ugnϵ	ugnϵ	PROPN
ejde-1344	341	147	(	(	PUNCT
ejde-1344	341	148	tn	tn	PROPN
ejde-1344	341	149	+	+	CCONJ
ejde-1344	341	150	τ	τ	PROPN
ejde-1344	341	151	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	152	τ)ψϵ,n}+∞	τ)ψϵ,n}+∞	X
ejde-1344	341	153	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	341	154	has	have	VERB
ejde-1344	341	155	a	a	DET
ejde-1344	341	156	convergent	convergent	ADJ
ejde-1344	341	157	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	341	158	in	in	ADP
ejde-1344	341	159	hϑ.	hϑ.	NUM
ejde-1344	341	160	by	by	ADP
ejde-1344	341	161	(	(	PUNCT
ejde-1344	341	162	3.24	3.24	NUM
ejde-1344	341	163	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	164	,	,	PUNCT
ejde-1344	341	165	it	it	PRON
ejde-1344	341	166	follows	follow	VERB
ejde-1344	341	167	that	that	SCONJ
ejde-1344	341	168	{	{	PUNCT
ejde-1344	341	169	ψ(gn	ψ(gn	NOUN
ejde-1344	341	170	)	)	PUNCT
ejde-1344	341	171	ϵ,tn+τ	ϵ,tn+τ	NOUN
ejde-1344	341	172	}	}	PUNCT
ejde-1344	342	1	+	+	ADJ
ejde-1344	342	2	∞	∞	NUM
ejde-1344	342	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	342	4	is	be	AUX
ejde-1344	342	5	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1344	342	6	bounded	bound	VERB
ejde-1344	342	7	in	in	ADP
ejde-1344	342	8	hϑ.	hϑ.	NOUN
ejde-1344	342	9	taking	take	VERB
ejde-1344	342	10	θ1	θ1	NOUN
ejde-1344	342	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	342	12	θ2	θ2	PROPN
ejde-1344	342	13	∈	∈	PROPN
ejde-1344	343	1	[	[	X
ejde-1344	343	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	343	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	343	4	0	0	NUM
ejde-1344	343	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	343	6	with	with	ADP
ejde-1344	343	7	θ1	θ1	PROPN
ejde-1344	343	8	≤	≤	PROPN
ejde-1344	343	9	θ2	θ2	PROPN
ejde-1344	343	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	343	11	where	where	SCONJ
ejde-1344	343	12	tn+θ1	tn+θ1	DET
ejde-1344	343	13	≥	≥	NOUN
ejde-1344	343	14	0	0	NUM
ejde-1344	343	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	343	16	by	by	ADP
ejde-1344	343	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	343	18	3.16	3.16	NUM
ejde-1344	343	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	343	20	and	and	CCONJ
ejde-1344	343	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	343	22	3.24	3.24	NUM
ejde-1344	343	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	343	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	343	25	we	we	PRON
ejde-1344	343	26	have	have	VERB
ejde-1344	343	27	∥ψ(gn	∥ψ(gn	NOUN
ejde-1344	343	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	343	29	ϵ,tn+τ	ϵ,tn+τ	NOUN
ejde-1344	343	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	343	31	θ1)−	θ1)−	PROPN
ejde-1344	343	32	ψ	ψ	X
ejde-1344	343	33	(	(	PUNCT
ejde-1344	343	34	gn	gn	PROPN
ejde-1344	343	35	)	)	PUNCT
ejde-1344	343	36	ϵ,tn+τ	ϵ,tn+τ	NOUN
ejde-1344	343	37	(	(	PUNCT
ejde-1344	343	38	θ2)∥	θ2)∥	X
ejde-1344	343	39	=	=	SYM
ejde-1344	343	40	∥	∥	NUM
ejde-1344	343	41	∫	∫	PROPN
ejde-1344	343	42	tn+τ+θ2	tn+τ+θ2	PROPN
ejde-1344	343	43	tn+τ+θ1	tn+τ+θ1	PROPN
ejde-1344	343	44	(	(	PUNCT
ejde-1344	343	45	fϵ(ψ	fϵ(ψ	X
ejde-1344	343	46	(	(	PUNCT
ejde-1344	343	47	gn	gn	NOUN
ejde-1344	343	48	)	)	PUNCT
ejde-1344	343	49	ϵ,tn+τ	ϵ,tn+τ	NOUN
ejde-1344	343	50	(	(	PUNCT
ejde-1344	343	51	θ	θ	NOUN
ejde-1344	343	52	)	)	PUNCT
ejde-1344	343	53	,	,	PUNCT
ejde-1344	343	54	s)−hϵψ	s)−hϵψ	NOUN
ejde-1344	343	55	(	(	PUNCT
ejde-1344	343	56	gn	gn	PROPN
ejde-1344	343	57	)	)	PUNCT
ejde-1344	343	58	ϵ,tn+τ	ϵ,tn+τ	NOUN
ejde-1344	343	59	(	(	PUNCT
ejde-1344	343	60	0))ds∥	0))ds∥	NOUN
ejde-1344	343	61	≤	≤	NUM
ejde-1344	343	62	b1,ϵ|θ2	b1,ϵ|θ2	NOUN
ejde-1344	343	63	−	−	PROPN
ejde-1344	343	64	θ1|	θ1|	PROPN
ejde-1344	343	65	,	,	PUNCT
ejde-1344	343	66	which	which	PRON
ejde-1344	343	67	implies	imply	VERB
ejde-1344	343	68	that	that	SCONJ
ejde-1344	343	69	{	{	PUNCT
ejde-1344	343	70	ψ(gn	ψ(gn	NOUN
ejde-1344	343	71	)	)	PUNCT
ejde-1344	343	72	ϵ,tn+τ	ϵ,tn+τ	NOUN
ejde-1344	343	73	}	}	PUNCT
ejde-1344	344	1	+	+	ADJ
ejde-1344	344	2	∞	∞	NUM
ejde-1344	344	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	344	4	is	be	AUX
ejde-1344	344	5	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1344	344	6	in	in	ADP
ejde-1344	344	7	hϑ.	hϑ.	PROPN
ejde-1344	344	8	for	for	ADP
ejde-1344	344	9	any	any	DET
ejde-1344	344	10	η	η	PROPN
ejde-1344	344	11	>	>	X
ejde-1344	344	12	0	0	PROPN
ejde-1344	344	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	344	14	by	by	ADP
ejde-1344	344	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	344	16	iii	iii	NOUN
ejde-1344	344	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	344	18	and	and	CCONJ
ejde-1344	344	19	tn	tn	PROPN
ejde-1344	344	20	→	→	SYM
ejde-1344	344	21	+	+	NUM
ejde-1344	344	22	∞	∞	PROPN
ejde-1344	344	23	as	as	ADP
ejde-1344	344	24	n→	n→	PROPN
ejde-1344	344	25	∞	∞	PROPN
ejde-1344	344	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	344	27	there	there	PRON
ejde-1344	344	28	exists	exist	VERB
ejde-1344	344	29	kϵ,η	kϵ,η	X
ejde-1344	344	30	∈	∈	PROPN
ejde-1344	344	31	n	n	PRON
ejde-1344	344	32	such	such	ADJ
ejde-1344	344	33	that	that	PRON
ejde-1344	344	34	for	for	ADP
ejde-1344	344	35	n	n	PRON
ejde-1344	344	36	≥	≥	NOUN
ejde-1344	344	37	kϵ,η	kϵ,η	X
ejde-1344	344	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	344	39	tn	tn	PROPN
ejde-1344	344	40	≥	≥	PROPN
ejde-1344	344	41	τ	τ	PROPN
ejde-1344	344	42	+	+	X
ejde-1344	344	43	tϵ(η	tϵ(η	NUM
ejde-1344	344	44	,	,	PUNCT
ejde-1344	344	45	rϵ	rϵ	ADJ
ejde-1344	344	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	344	47	and	and	CCONJ
ejde-1344	344	48	sup	sup	NOUN
ejde-1344	344	49	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	VERB
ejde-1344	344	50	]	]	PUNCT
ejde-1344	344	51	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	344	52	∥m∥>2k0(η	∥m∥>2k0(η	NOUN
ejde-1344	344	53	,	,	PUNCT
ejde-1344	344	54	g0,r0	g0,r0	PROPN
ejde-1344	344	55	)	)	PUNCT
ejde-1344	345	1	|(ugnϵ	|(ugnϵ	PROPN
ejde-1344	345	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	345	3	tn	tn	PROPN
ejde-1344	345	4	+	+	CCONJ
ejde-1344	345	5	τ	τ	PROPN
ejde-1344	345	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	345	7	τ)ψϵ,n)m(θ)|2	τ)ψϵ,n)m(θ)|2	X
ejde-1344	345	8	=	=	PUNCT
ejde-1344	345	9	sup	sup	NOUN
ejde-1344	345	10	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	VERB
ejde-1344	345	11	]	]	PUNCT
ejde-1344	345	12	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	345	13	∥m∥>2k0(η	∥m∥>2k0(η	PROPN
ejde-1344	345	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	345	15	g0,r0	g0,r0	PROPN
ejde-1344	345	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	345	17	|ψ(gn	|ψ(gn	NOUN
ejde-1344	345	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	345	19	ϵ,tn+τ	ϵ,tn+τ	NOUN
ejde-1344	345	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	345	21	θ)|	θ)|	NOUN
ejde-1344	345	22	2	2	NUM
ejde-1344	345	23	h	h	NOUN
ejde-1344	345	24	≤	≤	NOUN
ejde-1344	345	25	η2	η2	VERB
ejde-1344	345	26	4	4	NUM
ejde-1344	345	27	.	.	PUNCT
ejde-1344	346	1	it	it	PRON
ejde-1344	346	2	follows	follow	VERB
ejde-1344	346	3	that	that	SCONJ
ejde-1344	346	4	{	{	PUNCT
ejde-1344	346	5	ψ(gn	ψ(gn	NOUN
ejde-1344	346	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	346	7	ϵ,tn+τ	ϵ,tn+τ	NOUN
ejde-1344	346	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	346	9	θ	θ	NOUN
ejde-1344	346	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	346	11	}	}	PUNCT
ejde-1344	347	1	+	+	NOUN
ejde-1344	347	2	∞	∞	NUM
ejde-1344	347	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	347	4	is	be	AUX
ejde-1344	347	5	precompact	precompact	ADJ
ejde-1344	347	6	in	in	ADP
ejde-1344	347	7	h.	h.	NOUN
ejde-1344	347	8	by	by	ADP
ejde-1344	347	9	arezla	arezla	PROPN
ejde-1344	347	10	-	-	PUNCT
ejde-1344	347	11	ascoli	ascoli	NOUN
ejde-1344	347	12	theorem	theorem	PROPN
ejde-1344	347	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	347	14	{	{	PUNCT
ejde-1344	347	15	ψ(gn	ψ(gn	NOUN
ejde-1344	347	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	347	17	ϵ,tn+τ	ϵ,tn+τ	NOUN
ejde-1344	347	18	}	}	PUNCT
ejde-1344	348	1	+	+	ADJ
ejde-1344	348	2	∞	∞	NUM
ejde-1344	348	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	348	4	has	have	VERB
ejde-1344	348	5	a	a	DET
ejde-1344	348	6	convergent	convergent	NOUN
ejde-1344	348	7	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	348	8	in	in	ADP
ejde-1344	348	9	hϑ	hϑ	ADP
ejde-1344	348	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	348	11	that	that	ADV
ejde-1344	348	12	is	is	ADV
ejde-1344	348	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	348	14	{	{	PUNCT
ejde-1344	348	15	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	348	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	348	17	t	t	PROPN
ejde-1344	348	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	348	19	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	348	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	348	21	g∈h(g0	g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	348	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	348	23	is	be	AUX
ejde-1344	348	24	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1344	348	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	348	26	w.r.t	w.r.t	NOUN
ejde-1344	348	27	.	.	PUNCT
ejde-1344	349	1	g	g	PROPN
ejde-1344	349	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	349	3	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	349	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	349	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	349	6	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1344	349	7	compact	compact	ADJ
ejde-1344	349	8	in	in	ADP
ejde-1344	349	9	bϵ	bϵ	PROPN
ejde-1344	349	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	349	11	hϑ.	hϑ.	PROPN
ejde-1344	349	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	349	13	v	v	NOUN
ejde-1344	349	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	349	15	it	it	PRON
ejde-1344	349	16	is	be	AUX
ejde-1344	349	17	the	the	DET
ejde-1344	349	18	results	result	NOUN
ejde-1344	349	19	from	from	ADP
ejde-1344	349	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	349	21	i)–(iv	i)–(iv	NOUN
ejde-1344	349	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	349	23	and	and	CCONJ
ejde-1344	349	24	[	[	X
ejde-1344	349	25	4	4	NUM
ejde-1344	349	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	349	27	16	16	NUM
ejde-1344	349	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	349	29	27	27	NUM
ejde-1344	349	30	]	]	PUNCT
ejde-1344	349	31	.	.	PUNCT
ejde-1344	350	1	the	the	DET
ejde-1344	350	2	proof	proof	NOUN
ejde-1344	350	3	is	be	AUX
ejde-1344	350	4	complete	complete	ADJ
ejde-1344	350	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	351	1	□	□	PUNCT
ejde-1344	351	2	by	by	ADP
ejde-1344	351	3	the	the	DET
ejde-1344	351	4	transformation	transformation	NOUN
ejde-1344	351	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	351	6	2.5	2.5	NUM
ejde-1344	351	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	351	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	351	9	if	if	SCONJ
ejde-1344	351	10	ψϵ(t	ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	351	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	351	12	=	=	SYM
ejde-1344	351	13	ψϵ,t	ψϵ,t	X
ejde-1344	351	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	351	15	·	·	PUNCT
ejde-1344	351	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	352	1	=	=	SYM
ejde-1344	352	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	352	3	uϵ(t	uϵ(t	NOUN
ejde-1344	352	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	352	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	352	6	vϵ(t	vϵ(t	NOUN
ejde-1344	352	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	352	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	353	1	t	t	PROPN
ejde-1344	353	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	353	3	hϑ	hϑ	NOUN
ejde-1344	353	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	353	5	where	where	SCONJ
ejde-1344	353	6	vϵ	vϵ	ADV
ejde-1344	353	7	=	=	SYM
ejde-1344	353	8	u̇ϵ+	u̇ϵ+	PROPN
ejde-1344	353	9	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	353	10	ϵ	ϵ	PART
ejde-1344	353	11	uϵ	uϵ	NOUN
ejde-1344	353	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	353	13	is	be	AUX
ejde-1344	353	14	a	a	DET
ejde-1344	353	15	solution	solution	NOUN
ejde-1344	353	16	of	of	ADP
ejde-1344	353	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	353	18	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	353	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	353	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	353	21	then	then	ADV
ejde-1344	353	22	φϵ(t	φϵ(t	PUNCT
ejde-1344	353	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	1	=	=	SYM
ejde-1344	354	2	φϵ,t	φϵ,t	X
ejde-1344	354	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	354	4	·	·	PUNCT
ejde-1344	354	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	6	=	=	SYM
ejde-1344	354	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	354	8	uϵ,t	uϵ,t	X
ejde-1344	354	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	354	10	·	·	PUNCT
ejde-1344	354	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	354	13	u̇ϵ,t(·))t	u̇ϵ,t(·))t	PRON
ejde-1344	354	14	is	be	AUX
ejde-1344	354	15	the	the	DET
ejde-1344	354	16	a	a	DET
ejde-1344	354	17	solution	solution	NOUN
ejde-1344	354	18	of	of	ADP
ejde-1344	354	19	the	the	DET
ejde-1344	354	20	following	follow	VERB
ejde-1344	354	21	system	system	NOUN
ejde-1344	354	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	354	23	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	354	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	25	in	in	ADP
ejde-1344	354	26	eϑ	eϑ	NOUN
ejde-1344	354	27	=	=	SYM
ejde-1344	354	28	c([−ϑ	c([−ϑ	PROPN
ejde-1344	354	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	354	30	0	0	NUM
ejde-1344	354	31	]	]	PUNCT
ejde-1344	354	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	354	33	e	e	NOUN
ejde-1344	354	34	):	):	PUNCT
ejde-1344	354	35	φ̇ϵ(t	φ̇ϵ(t	NOUN
ejde-1344	354	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	37	=	=	SYM
ejde-1344	354	38	f̃	f̃	PROPN
ejde-1344	354	39	(	(	PUNCT
ejde-1344	354	40	φϵ,t(θ	φϵ,t(θ	NUM
ejde-1344	354	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	354	43	g(t	g(t	PROPN
ejde-1344	354	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	45	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	354	47	t	t	PROPN
ejde-1344	354	48	≥	≥	PROPN
ejde-1344	354	49	τ	τ	PROPN
ejde-1344	354	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	354	51	g	g	PROPN
ejde-1344	354	52	∈	∈	PROPN
ejde-1344	354	53	h(g0	h(g0	PROPN
ejde-1344	354	54	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	55	,	,	PUNCT
ejde-1344	354	56	τ	τ	PROPN
ejde-1344	354	57	∈	∈	PROPN
ejde-1344	354	58	r	r	PROPN
ejde-1344	354	59	,	,	PUNCT
ejde-1344	354	60	φϵ,τ	φϵ,τ	X
ejde-1344	354	61	(	(	PUNCT
ejde-1344	354	62	θ	θ	NOUN
ejde-1344	354	63	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	64	=	=	SYM
ejde-1344	354	65	(	(	PUNCT
ejde-1344	354	66	uϵ,τ	uϵ,τ	X
ejde-1344	354	67	(	(	PUNCT
ejde-1344	354	68	θ	θ	NOUN
ejde-1344	354	69	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	70	,	,	PUNCT
ejde-1344	354	71	u̇ϵ,τ	u̇ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	354	72	(	(	PUNCT
ejde-1344	354	73	θ	θ	NOUN
ejde-1344	354	74	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	75	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	76	t	t	NOUN
ejde-1344	354	77	=	=	SYM
ejde-1344	354	78	(	(	PUNCT
ejde-1344	354	79	uϵ,τ	uϵ,τ	X
ejde-1344	354	80	(	(	PUNCT
ejde-1344	354	81	τ	τ	PROPN
ejde-1344	354	82	+	+	PROPN
ejde-1344	354	83	θ	θ	NOUN
ejde-1344	354	84	)	)	PUNCT
ejde-1344	354	85	,	,	PUNCT
ejde-1344	354	86	u̇ϵ(τ	u̇ϵ(τ	NOUN
ejde-1344	354	87	+	+	CCONJ
ejde-1344	354	88	θ))t	θ))t	NOUN
ejde-1344	354	89	,	,	PUNCT
ejde-1344	354	90	θ	θ	PROPN
ejde-1344	354	91	∈	∈	PROPN
ejde-1344	355	1	[	[	X
ejde-1344	355	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	355	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	355	4	0	0	NUM
ejde-1344	355	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	355	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	355	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	355	8	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	355	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	356	1	where	where	SCONJ
ejde-1344	356	2	f̃	f̃	PROPN
ejde-1344	356	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	356	4	φϵ,t(θ	φϵ,t(θ	NUM
ejde-1344	356	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	356	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	356	7	g(t	g(t	PROPN
ejde-1344	356	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	356	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	357	1	=	=	SYM
ejde-1344	357	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	357	3	u̇ϵ(t	u̇ϵ(t	NOUN
ejde-1344	357	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	357	5	−	−	PROPN
ejde-1344	357	6	1	1	NUM
ejde-1344	357	7	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	357	8	u̇ϵ(t)−	u̇ϵ(t)−	PROPN
ejde-1344	357	9	1	1	NUM
ejde-1344	357	10	ϵγau̇ϵ(t)−	ϵγau̇ϵ(t)−	PROPN
ejde-1344	357	11	1	1	NUM
ejde-1344	357	12	ϵauϵ(t)−	ϵauϵ(t)−	PROPN
ejde-1344	357	13	1	1	NUM
ejde-1344	357	14	ϵλuϵ(t	ϵλuϵ(t	NOUN
ejde-1344	357	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	357	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	358	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	358	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	358	3	0	0	NUM
ejde-1344	358	4	−	−	NUM
ejde-1344	358	5	1	1	NUM
ejde-1344	358	6	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	358	7	f(uϵ(t))−	f(uϵ(t))−	ADV
ejde-1344	358	8	1	1	NUM
ejde-1344	358	9	ϵh	ϵh	INTJ
ejde-1344	358	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	358	11	uϵ(t−	uϵ(t−	NOUN
ejde-1344	358	12	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	358	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	358	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	359	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	359	2	1	1	NUM
ejde-1344	359	3	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	359	4	g(t	g(t	PROPN
ejde-1344	359	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	359	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	360	1	and	and	CCONJ
ejde-1344	360	2	∥φϵ(t)∥2e	∥φϵ(t)∥2e	NUM
ejde-1344	360	3	=	=	SYM
ejde-1344	360	4	∥uϵ(t)∥2	∥uϵ(t)∥2	PROPN
ejde-1344	361	1	+	+	NUM
ejde-1344	361	2	∥u̇ϵ(t)∥2	∥u̇ϵ(t)∥2	PROPN
ejde-1344	361	3	≤	≤	NUM
ejde-1344	361	4	δ2∥ψϵ(t)∥2h	δ2∥ψϵ(t)∥2h	VERB
ejde-1344	361	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	362	1	from	from	ADP
ejde-1344	362	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1344	362	3	3.3	3.3	NUM
ejde-1344	362	4	and	and	CCONJ
ejde-1344	362	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	362	6	2.5	2.5	NUM
ejde-1344	362	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	362	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	362	9	we	we	PRON
ejde-1344	362	10	have	have	VERB
ejde-1344	362	11	the	the	DET
ejde-1344	362	12	following	follow	VERB
ejde-1344	362	13	result	result	NOUN
ejde-1344	362	14	.	.	PUNCT
ejde-1344	363	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1344	363	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1344	363	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	364	1	for	for	ADP
ejde-1344	364	2	the	the	DET
ejde-1344	364	3	system	system	NOUN
ejde-1344	364	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	364	5	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	364	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	364	7	and	and	CCONJ
ejde-1344	364	8	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	364	9	>	>	X
ejde-1344	364	10	0	0	NUM
ejde-1344	364	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	364	12	if	if	SCONJ
ejde-1344	364	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	364	14	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-1344	364	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	364	16	hold	hold	NOUN
ejde-1344	364	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	364	18	then	then	ADV
ejde-1344	364	19	for	for	ADP
ejde-1344	364	20	any	any	DET
ejde-1344	364	21	g	g	PROPN
ejde-1344	364	22	∈	∈	PROPN
ejde-1344	364	23	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	364	24	0	0	NUM
ejde-1344	364	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	364	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	364	27	τ	τ	PROPN
ejde-1344	364	28	∈	∈	PROPN
ejde-1344	364	29	r	r	NOUN
ejde-1344	364	30	and	and	CCONJ
ejde-1344	364	31	φϵ,τ	φϵ,τ	PROPN
ejde-1344	364	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	364	33	·	·	PUNCT
ejde-1344	364	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	365	1	=	=	PRON
ejde-1344	365	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	365	3	uϵ,τ	uϵ,τ	X
ejde-1344	365	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	365	5	·	·	PUNCT
ejde-1344	365	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	365	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	365	8	u̇ϵ,τ	u̇ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	365	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	365	10	·	·	PUNCT
ejde-1344	365	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	365	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	366	1	t	t	PROPN
ejde-1344	366	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	366	3	hϑ	hϑ	PROPN
ejde-1344	366	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	366	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	366	6	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	366	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	366	8	has	have	VERB
ejde-1344	366	9	a	a	DET
ejde-1344	366	10	unique	unique	ADJ
ejde-1344	366	11	solution	solution	NOUN
ejde-1344	366	12	φϵ,t	φϵ,t	X
ejde-1344	366	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	366	14	·	·	PUNCT
ejde-1344	366	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	366	16	=	=	PUNCT
ejde-1344	366	17	φϵ(t	φϵ(t	NOUN
ejde-1344	366	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	366	19	τ	τ	PROPN
ejde-1344	366	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	366	21	φϵ,τ	φϵ,τ	X
ejde-1344	366	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	366	23	·	·	PUNCT
ejde-1344	366	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	366	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	367	1	=	=	PRON
ejde-1344	367	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	367	3	uϵ(t	uϵ(t	PROPN
ejde-1344	367	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	367	5	τ	τ	PROPN
ejde-1344	367	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	367	7	φϵ,τ	φϵ,τ	X
ejde-1344	367	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	367	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	367	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	367	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	367	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	367	13	u̇ϵ(t	u̇ϵ(t	PROPN
ejde-1344	367	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	367	15	τ	τ	PROPN
ejde-1344	367	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	367	17	φϵ,τ	φϵ,τ	X
ejde-1344	367	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	367	19	·	·	PUNCT
ejde-1344	367	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	367	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	367	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	367	23	t	t	PROPN
ejde-1344	367	24	∈	∈	PROPN
ejde-1344	367	25	eϑ	eϑ	PROPN
ejde-1344	367	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	367	27	t	t	PROPN
ejde-1344	367	28	≥	≥	PROPN
ejde-1344	367	29	τ	τ	PROPN
ejde-1344	367	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	367	31	φϵ,t	φϵ,t	X
ejde-1344	367	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	367	33	·	·	PUNCT
ejde-1344	367	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	367	35	is	be	AUX
ejde-1344	367	36	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	367	37	in	in	ADP
ejde-1344	367	38	φϵ,τ	φϵ,τ	PROPN
ejde-1344	367	39	(	(	PUNCT
ejde-1344	367	40	·	·	PUNCT
ejde-1344	367	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	367	42	and	and	CCONJ
ejde-1344	367	43	φϵ	φϵ	PROPN
ejde-1344	367	44	(	(	PUNCT
ejde-1344	367	45	·	·	PUNCT
ejde-1344	367	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	367	47	=	=	SYM
ejde-1344	367	48	φϵ	φϵ	PROPN
ejde-1344	367	49	(	(	PUNCT
ejde-1344	367	50	·	·	PUNCT
ejde-1344	367	51	,	,	PUNCT
ejde-1344	367	52	τ	τ	PROPN
ejde-1344	367	53	,	,	PUNCT
ejde-1344	367	54	φϵ,τ	φϵ,τ	X
ejde-1344	367	55	(	(	PUNCT
ejde-1344	367	56	θ	θ	NOUN
ejde-1344	367	57	)	)	PUNCT
ejde-1344	367	58	)	)	PUNCT
ejde-1344	368	1	∈	∈	PROPN
ejde-1344	368	2	c([τ	c([τ	X
ejde-1344	368	3	−	−	PROPN
ejde-1344	368	4	ϑ,+∞	ϑ,+∞	PROPN
ejde-1344	368	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	368	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	368	7	e	e	X
ejde-1344	368	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	368	9	∩	∩	NOUN
ejde-1344	368	10	c1([τ,+∞	c1([τ,+∞	VERB
ejde-1344	368	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	368	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	368	13	e	e	NOUN
ejde-1344	368	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	368	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	368	16	θ	θ	PROPN
ejde-1344	368	17	∈	∈	PROPN
ejde-1344	369	1	[	[	X
ejde-1344	369	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	369	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	369	4	0	0	NUM
ejde-1344	369	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	369	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	370	1	the	the	DET
ejde-1344	370	2	solution	solution	NOUN
ejde-1344	370	3	maps	map	VERB
ejde-1344	370	4	v	v	ADP
ejde-1344	370	5	gϵ	gϵ	NOUN
ejde-1344	370	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	370	7	t	t	PROPN
ejde-1344	370	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	370	9	τ	τ	PROPN
ejde-1344	370	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	370	11	:	:	PUNCT
ejde-1344	370	12	eϑ	eϑ	PROPN
ejde-1344	370	13	→	→	SYM
ejde-1344	370	14	eϑ	eϑ	PROPN
ejde-1344	370	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	370	16	φϵ,τ	φϵ,τ	X
ejde-1344	370	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	370	18	·	·	PUNCT
ejde-1344	370	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	370	20	→	→	SYM
ejde-1344	370	21	φϵ,t	φϵ,t	X
ejde-1344	370	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	370	23	·	·	PUNCT
ejde-1344	370	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	370	25	=	=	PUNCT
ejde-1344	370	26	φϵ(t	φϵ(t	NOUN
ejde-1344	370	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	370	28	τ	τ	PROPN
ejde-1344	370	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	370	30	φϵ,τ	φϵ,τ	X
ejde-1344	370	31	(	(	PUNCT
ejde-1344	370	32	·	·	PUNCT
ejde-1344	370	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	370	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	370	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	370	36	t	t	PROPN
ejde-1344	370	37	≥	≥	PROPN
ejde-1344	370	38	τ	τ	X
ejde-1344	370	39	,	,	PUNCT
ejde-1344	370	40	generates	generate	VERB
ejde-1344	370	41	a	a	DET
ejde-1344	370	42	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	370	43	process	process	NOUN
ejde-1344	370	44	{	{	PUNCT
ejde-1344	370	45	v	v	NOUN
ejde-1344	370	46	gϵ	gϵ	NOUN
ejde-1344	370	47	(	(	PUNCT
ejde-1344	370	48	t	t	PROPN
ejde-1344	370	49	,	,	PUNCT
ejde-1344	370	50	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	370	51	on	on	ADP
ejde-1344	370	52	eϑ	eϑ	PROPN
ejde-1344	370	53	,	,	PUNCT
ejde-1344	370	54	v	v	ADP
ejde-1344	370	55	g	g	PROPN
ejde-1344	370	56	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	370	57	(	(	PUNCT
ejde-1344	370	58	t	t	PROPN
ejde-1344	370	59	,	,	PUNCT
ejde-1344	370	60	τ	τ	X
ejde-1344	370	61	)	)	PUNCT
ejde-1344	370	62	=	=	NOUN
ejde-1344	371	1	d−1	d−1	PROPN
ejde-1344	371	2	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	371	3	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	371	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	371	5	t	t	PROPN
ejde-1344	371	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	371	7	τ)dϵ	τ)dϵ	PROPN
ejde-1344	371	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	371	9	where	where	SCONJ
ejde-1344	371	10	dϵ	dϵ	PROPN
ejde-1344	371	11	:	:	PUNCT
ejde-1344	371	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	371	13	a	a	PRON
ejde-1344	371	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	371	15	b	b	NOUN
ejde-1344	371	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	371	17	t	t	NOUN
ejde-1344	371	18	→	→	PUNCT
ejde-1344	371	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	371	20	a	a	DET
ejde-1344	371	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	371	22	b+	b+	X
ejde-1344	371	23	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	371	24	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	371	25	a	a	NOUN
ejde-1344	371	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	371	27	t	t	NOUN
ejde-1344	371	28	is	be	AUX
ejde-1344	371	29	a	a	DET
ejde-1344	371	30	reversible	reversible	ADJ
ejde-1344	371	31	operator	operator	NOUN
ejde-1344	371	32	from	from	ADP
ejde-1344	371	33	e	e	PROPN
ejde-1344	371	34	into	into	ADP
ejde-1344	371	35	e.	e.	PROPN
ejde-1344	371	36	{	{	PUNCT
ejde-1344	371	37	v	v	PROPN
ejde-1344	371	38	gϵ	gϵ	NOUN
ejde-1344	371	39	(	(	PUNCT
ejde-1344	371	40	t	t	PROPN
ejde-1344	371	41	,	,	PUNCT
ejde-1344	371	42	τ)}t≥τ	τ)}t≥τ	NOUN
ejde-1344	371	43	,	,	PUNCT
ejde-1344	371	44	g∈h(g	g∈h(g	NOUN
ejde-1344	371	45	0	0	NUM
ejde-1344	371	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	371	47	possesses	possess	VERB
ejde-1344	371	48	a	a	DET
ejde-1344	371	49	unique	unique	ADJ
ejde-1344	371	50	compact	compact	ADJ
ejde-1344	371	51	uniform	uniform	NOUN
ejde-1344	371	52	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	371	53	a	a	DET
ejde-1344	371	54	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	371	55	0	0	NUM
ejde-1344	371	56	)	)	PUNCT
ejde-1344	372	1	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	372	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	372	3	hϑ	hϑ	AUX
ejde-1344	372	4	given	give	VERB
ejde-1344	372	5	by	by	ADP
ejde-1344	372	6	ah(g0	ah(g0	PROPN
ejde-1344	372	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	373	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	373	2	=	=	SYM
ejde-1344	373	3	∪g∈h(g0	∪g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	373	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	373	5	ag	ag	PROPN
ejde-1344	373	6	ϵ,t	ϵ,t	NOUN
ejde-1344	373	7	=	=	SYM
ejde-1344	373	8	∪g∈h(g0	∪g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	373	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	373	10	ag	ag	PROPN
ejde-1344	373	11	ϵ,0	ϵ,0	PROPN
ejde-1344	373	12	=	=	PUNCT
ejde-1344	374	1	d−1	d−1	PROPN
ejde-1344	374	2	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	374	3	kh(g0	kh(g0	PROPN
ejde-1344	374	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	375	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	375	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	375	3	hϑ	hϑ	VERB
ejde-1344	375	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	375	5	∀t	∀t	PROPN
ejde-1344	375	6	∈	∈	PROPN
ejde-1344	375	7	r	r	NOUN
ejde-1344	375	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	375	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	375	10	3.29	3.29	NUM
ejde-1344	375	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	375	12	ejde-2025/64	ejde-2025/64	NOUN
ejde-1344	375	13	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	375	14	for	for	ADP
ejde-1344	375	15	delay	delay	NOUN
ejde-1344	375	16	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	375	17	systems	system	NOUN
ejde-1344	375	18	13	13	NUM
ejde-1344	375	19	where	where	SCONJ
ejde-1344	375	20	ag	ag	PROPN
ejde-1344	375	21	ϵ,t	ϵ,t	NOUN
ejde-1344	375	22	=	=	X
ejde-1344	375	23	{	{	PUNCT
ejde-1344	375	24	{	{	PUNCT
ejde-1344	375	25	φϵ,t	φϵ,t	NOUN
ejde-1344	375	26	φϵ,t	φϵ,t	X
ejde-1344	375	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	375	28	·	·	PUNCT
ejde-1344	375	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	375	30	=	=	SYM
ejde-1344	375	31	φϵ(t+	φϵ(t+	PROPN
ejde-1344	375	32	·	·	PUNCT
ejde-1344	375	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	375	34	:	:	PUNCT
ejde-1344	376	1	[	[	X
ejde-1344	376	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	376	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	376	4	0	0	NUM
ejde-1344	376	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	376	6	→	→	PUNCT
ejde-1344	376	7	e	e	X
ejde-1344	376	8	is	be	AUX
ejde-1344	376	9	the	the	DET
ejde-1344	376	10	global	global	ADJ
ejde-1344	376	11	solution	solution	NOUN
ejde-1344	376	12	of	of	ADP
ejde-1344	376	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	376	14	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	376	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	376	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	376	17	∥φϵ,t(·)∥eϑ	∥φϵ,t(·)∥eϑ	ADJ
ejde-1344	376	18	≤	≤	NOUN
ejde-1344	376	19	r̃ϵ	r̃ϵ	NOUN
ejde-1344	376	20	for	for	ADP
ejde-1344	376	21	t	t	PROPN
ejde-1344	376	22	∈	∈	PROPN
ejde-1344	376	23	r	r	NOUN
ejde-1344	376	24	}	}	PUNCT
ejde-1344	376	25	.	.	PUNCT
ejde-1344	377	1	with	with	ADP
ejde-1344	377	2	v	v	ADP
ejde-1344	377	3	gϵ	gϵ	NOUN
ejde-1344	377	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	377	5	t	t	PROPN
ejde-1344	377	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	377	7	τ)ag	τ)ag	PROPN
ejde-1344	377	8	ϵ,τ	ϵ,τ	PROPN
ejde-1344	377	9	=	=	PUNCT
ejde-1344	377	10	ag	ag	PROPN
ejde-1344	377	11	ϵ,t	ϵ,t	NOUN
ejde-1344	377	12	for	for	ADP
ejde-1344	377	13	t	t	PROPN
ejde-1344	377	14	≥	≥	PROPN
ejde-1344	377	15	τ	τ	PROPN
ejde-1344	377	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	377	17	g	g	PROPN
ejde-1344	377	18	∈	∈	PROPN
ejde-1344	377	19	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	377	20	0	0	NUM
ejde-1344	377	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	377	22	and	and	CCONJ
ejde-1344	377	23	r̃ϵ	r̃ϵ	PRON
ejde-1344	377	24	=	=	SYM
ejde-1344	377	25	2√	2√	PROPN
ejde-1344	377	26	ϵµ	ϵµ	NOUN
ejde-1344	377	27	√	√	PROPN
ejde-1344	377	28	δ2∥g0∥2	δ2∥g0∥2	PROPN
ejde-1344	377	29	+	+	X
ejde-1344	377	30	λ0δ2∥b∥2	λ0δ2∥b∥2	NOUN
ejde-1344	377	31	.	.	PUNCT
ejde-1344	378	1	4	4	NUM
ejde-1344	378	2	.	.	NOUN
ejde-1344	378	3	prior	prior	ADJ
ejde-1344	378	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	378	5	estimations	estimation	NOUN
ejde-1344	378	6	of	of	ADP
ejde-1344	378	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	378	8	to	to	PART
ejde-1344	378	9	investigate	investigate	VERB
ejde-1344	378	10	the	the	DET
ejde-1344	378	11	upper	upper	ADJ
ejde-1344	378	12	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	378	13	of	of	ADP
ejde-1344	378	14	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	378	15	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	378	16	ah(g	ah(g	NOUN
ejde-1344	378	17	0	0	NUM
ejde-1344	378	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	378	19	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	378	20	and	and	CCONJ
ejde-1344	378	21	the	the	DET
ejde-1344	378	22	relationship	relationship	NOUN
ejde-1344	378	23	between	between	ADP
ejde-1344	378	24	ah(g	ah(g	NOUN
ejde-1344	378	25	0	0	NUM
ejde-1344	378	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	378	27	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	378	28	and	and	CCONJ
ejde-1344	378	29	ah(g	ah(g	X
ejde-1344	378	30	0	0	NUM
ejde-1344	378	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	378	32	0	0	PUNCT
ejde-1344	379	1	as	as	SCONJ
ejde-1344	379	2	ϵ→	ϵ→	PROPN
ejde-1344	379	3	0	0	NUM
ejde-1344	379	4	+	+	PROPN
ejde-1344	379	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	379	6	in	in	ADP
ejde-1344	379	7	this	this	DET
ejde-1344	379	8	section	section	NOUN
ejde-1344	379	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	379	10	we	we	PRON
ejde-1344	379	11	establish	establish	VERB
ejde-1344	379	12	some	some	DET
ejde-1344	379	13	prior	prior	ADJ
ejde-1344	379	14	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	379	15	estimations	estimation	NOUN
ejde-1344	379	16	for	for	ADP
ejde-1344	379	17	the	the	DET
ejde-1344	379	18	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	379	19	of	of	ADP
ejde-1344	379	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	379	21	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	379	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	379	23	with	with	ADP
ejde-1344	379	24	respect	respect	NOUN
ejde-1344	379	25	to	to	PART
ejde-1344	379	26	finite	finite	PROPN
ejde-1344	379	27	ϵ.	ϵ.	NOUN
ejde-1344	379	28	let	let	VERB
ejde-1344	379	29	the	the	DET
ejde-1344	379	30	conditions	condition	NOUN
ejde-1344	379	31	(	(	PUNCT
ejde-1344	379	32	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-1344	379	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	379	34	hold	hold	NOUN
ejde-1344	379	35	and	and	CCONJ
ejde-1344	379	36	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	379	37	>	>	X
ejde-1344	379	38	0	0	PUNCT
ejde-1344	379	39	be	be	AUX
ejde-1344	379	40	a	a	DET
ejde-1344	379	41	given	give	VERB
ejde-1344	379	42	positive	positive	ADJ
ejde-1344	379	43	constant	constant	NOUN
ejde-1344	379	44	.	.	PUNCT
ejde-1344	380	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1344	380	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1344	380	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	381	1	for	for	ADP
ejde-1344	381	2	each	each	DET
ejde-1344	381	3	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	381	4	∈	∈	PROPN
ejde-1344	381	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	381	6	0	0	NUM
ejde-1344	381	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	381	8	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	381	9	]	]	X
ejde-1344	381	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	381	11	g	g	PROPN
ejde-1344	381	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	381	13	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	381	14	0	0	NUM
ejde-1344	381	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	381	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	381	17	t	t	PROPN
ejde-1344	381	18	∈	∈	PROPN
ejde-1344	381	19	r	r	NOUN
ejde-1344	381	20	and	and	CCONJ
ejde-1344	381	21	a	a	DET
ejde-1344	381	22	constant	constant	ADJ
ejde-1344	381	23	q1	q1	NOUN
ejde-1344	381	24	≥	≥	NOUN
ejde-1344	381	25	0	0	NUM
ejde-1344	381	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	381	27	let	let	VERB
ejde-1344	381	28	s	s	PRON
ejde-1344	381	29	≥	≥	NOUN
ejde-1344	381	30	0	0	NUM
ejde-1344	381	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	381	32	φϵ(t	φϵ(t	NUM
ejde-1344	381	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	382	1	=	=	SYM
ejde-1344	382	2	φϵ,t	φϵ,t	X
ejde-1344	382	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	382	4	·	·	PUNCT
ejde-1344	382	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	382	6	=	=	PUNCT
ejde-1344	382	7	φϵ(t	φϵ(t	NOUN
ejde-1344	382	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	382	9	t−	t−	PROPN
ejde-1344	382	10	s	s	PROPN
ejde-1344	382	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	382	12	φϵ,t−s	φϵ,t−s	X
ejde-1344	382	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	382	14	·	·	PUNCT
ejde-1344	382	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	382	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	383	1	=	=	SYM
ejde-1344	383	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	383	3	uϵ,t	uϵ,t	X
ejde-1344	383	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	383	5	·	·	PUNCT
ejde-1344	383	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	383	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	383	8	u̇ϵ,t(·))t	u̇ϵ,t(·))t	X
ejde-1344	383	9	=	=	SYM
ejde-1344	383	10	v	v	X
ejde-1344	383	11	gϵ	gϵ	VERB
ejde-1344	383	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	383	13	t	t	PROPN
ejde-1344	383	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	383	15	t−	t−	PROPN
ejde-1344	383	16	s)φϵ,t−s	s)φϵ,t−s	PROPN
ejde-1344	383	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	383	18	·	·	PUNCT
ejde-1344	383	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	383	20	∈	∈	PROPN
ejde-1344	383	21	eϑ	eϑ	PROPN
ejde-1344	383	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	383	23	be	be	AUX
ejde-1344	383	24	a	a	DET
ejde-1344	383	25	solution	solution	NOUN
ejde-1344	383	26	of	of	ADP
ejde-1344	383	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	383	28	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	383	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	383	30	with	with	ADP
ejde-1344	383	31	the	the	DET
ejde-1344	383	32	initial	initial	ADJ
ejde-1344	383	33	value	value	NOUN
ejde-1344	383	34	φϵ,t−s	φϵ,t−	NOUN
ejde-1344	383	35	(	(	PUNCT
ejde-1344	383	36	·	·	PUNCT
ejde-1344	383	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	383	38	∈	∈	PROPN
ejde-1344	383	39	eϑ	eϑ	NOUN
ejde-1344	383	40	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1344	383	41	ϵ∥u̇ϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	ϵ∥u̇ϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	383	42	+	+	CCONJ
ejde-1344	383	43	∥uϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	383	44	=	=	SYM
ejde-1344	383	45	sup	sup	NOUN
ejde-1344	383	46	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	PROPN
ejde-1344	383	47	(	(	PUNCT
ejde-1344	383	48	ϵ∥u̇ϵ(t−	ϵ∥u̇ϵ(t−	ADV
ejde-1344	383	49	s+	s+	PUNCT
ejde-1344	383	50	θ∥2	θ∥2	VERB
ejde-1344	383	51	+	+	X
ejde-1344	383	52	∥uϵ	∥uϵ	X
ejde-1344	383	53	(	(	PUNCT
ejde-1344	383	54	t−	t−	PROPN
ejde-1344	383	55	s+	s+	NOUN
ejde-1344	383	56	θ	θ	PROPN
ejde-1344	383	57	)	)	PUNCT
ejde-1344	383	58	∥2	∥2	NOUN
ejde-1344	383	59	)	)	PUNCT
ejde-1344	383	60	≤	≤	PROPN
ejde-1344	383	61	q1	q1	PROPN
ejde-1344	383	62	,	,	PUNCT
ejde-1344	383	63	s	s	VERB
ejde-1344	383	64	≥	≥	NOUN
ejde-1344	383	65	0	0	NUM
ejde-1344	383	66	.	.	PUNCT
ejde-1344	383	67	(	(	PUNCT
ejde-1344	383	68	4.1	4.1	NUM
ejde-1344	383	69	)	)	PUNCT
ejde-1344	383	70	then	then	ADV
ejde-1344	383	71	there	there	PRON
ejde-1344	383	72	exist	exist	VERB
ejde-1344	383	73	positive	positive	ADJ
ejde-1344	383	74	constants	constant	NOUN
ejde-1344	384	1	m1	m1	PROPN
ejde-1344	384	2	=	=	SYM
ejde-1344	384	3	m1(ϵ	m1(ϵ	PROPN
ejde-1344	384	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	384	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	385	1	µ̄	µ̄	PROPN
ejde-1344	385	2	=	=	PUNCT
ejde-1344	385	3	µ̄(ϵ	µ̄(ϵ	PROPN
ejde-1344	385	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	385	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	385	6	c1(q1	c1(q1	NOUN
ejde-1344	385	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	385	8	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	385	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	385	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	385	11	k̃1(ϵ	k̃1(ϵ	PROPN
ejde-1344	385	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	385	13	q1	q1	PROPN
ejde-1344	385	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	385	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	385	16	k̃2(ϵ	k̃2(ϵ	NOUN
ejde-1344	385	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	385	18	q1	q1	PROPN
ejde-1344	385	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	385	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	385	21	m2	m2	PROPN
ejde-1344	385	22	=	=	SYM
ejde-1344	385	23	m2(ϵ	m2(ϵ	PROPN
ejde-1344	385	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	385	25	q1	q1	PROPN
ejde-1344	385	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	385	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	385	28	m3	m3	PROPN
ejde-1344	385	29	=	=	SYM
ejde-1344	385	30	m3(ϵ	m3(ϵ	PROPN
ejde-1344	385	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	385	32	q1	q1	PROPN
ejde-1344	385	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	385	34	>	>	X
ejde-1344	385	35	0	0	PUNCT
ejde-1344	386	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	386	2	independent	independent	ADJ
ejde-1344	386	3	of	of	ADP
ejde-1344	386	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	386	5	g	g	PROPN
ejde-1344	386	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	386	7	t	t	PROPN
ejde-1344	386	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	386	9	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	386	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	386	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	386	12	and	and	CCONJ
ejde-1344	386	13	c2(q1	c2(q1	NOUN
ejde-1344	386	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	386	15	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	386	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	386	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	386	18	c3(q1	c3(q1	NOUN
ejde-1344	386	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	386	20	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	386	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	386	22	>	>	X
ejde-1344	386	23	0	0	PUNCT
ejde-1344	387	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	387	2	depending	depend	VERB
ejde-1344	387	3	on	on	ADP
ejde-1344	387	4	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	387	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	387	6	such	such	ADJ
ejde-1344	387	7	that	that	PRON
ejde-1344	387	8	for	for	ADP
ejde-1344	387	9	any	any	DET
ejde-1344	387	10	s	s	PART
ejde-1344	387	11	≥	≥	NOUN
ejde-1344	387	12	0	0	NUM
ejde-1344	387	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	387	14	t	t	PROPN
ejde-1344	387	15	∈	∈	PROPN
ejde-1344	387	16	r	r	PROPN
ejde-1344	387	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	387	18	ϵ∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ϵ∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	387	19	+	+	NUM
ejde-1344	387	20	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	387	21	=	=	NOUN
ejde-1344	387	22	sup	sup	NOUN
ejde-1344	387	23	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	PROPN
ejde-1344	387	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	387	25	ϵ∥u̇ϵ	ϵ∥u̇ϵ	X
ejde-1344	387	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	387	27	t+	t+	NOUN
ejde-1344	387	28	θ	θ	NOUN
ejde-1344	387	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	387	30	∥2	∥2	NOUN
ejde-1344	388	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	388	2	∥uϵ	∥uϵ	X
ejde-1344	388	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	388	4	t+	t+	NOUN
ejde-1344	388	5	θ	θ	NOUN
ejde-1344	388	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	388	7	∥2	∥2	NOUN
ejde-1344	388	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	388	9	≤m1	≤m1	PROPN
ejde-1344	388	10	+	+	CCONJ
ejde-1344	388	11	c1(q1	c1(q1	PROPN
ejde-1344	388	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	388	13	ϵ)e	ϵ)e	PROPN
ejde-1344	389	1	−µ̄s,∫	−µ̄s,∫	VERB
ejde-1344	389	2	t+1	t+1	PROPN
ejde-1344	389	3	t	t	PROPN
ejde-1344	389	4	∥u̇ϵ(r)∥2dr	∥u̇ϵ(r)∥2dr	PROPN
ejde-1344	389	5	≤	≤	PROPN
ejde-1344	389	6	k̃1(ϵ	k̃1(ϵ	PROPN
ejde-1344	389	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	389	8	q1	q1	PROPN
ejde-1344	389	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	389	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	389	11	∫	∫	PROPN
ejde-1344	389	12	t	t	PROPN
ejde-1344	389	13	t−ϑ	t−ϑ	NOUN
ejde-1344	389	14	∥u̇ϵ(r)∥2dr	∥u̇ϵ(r)∥2dr	PROPN
ejde-1344	389	15	≤	≤	PROPN
ejde-1344	389	16	k̃2(ϵ	k̃2(ϵ	NOUN
ejde-1344	389	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	389	18	q1	q1	PROPN
ejde-1344	389	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	389	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	389	21	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	390	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	390	2	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	390	3	=	=	NOUN
ejde-1344	390	4	sup	sup	NOUN
ejde-1344	390	5	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	PROPN
ejde-1344	390	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	390	7	ϵ∥üϵ	ϵ∥üϵ	NUM
ejde-1344	390	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	390	9	t+	t+	NOUN
ejde-1344	390	10	θ	θ	NOUN
ejde-1344	390	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	390	12	∥2	∥2	NOUN
ejde-1344	390	13	+	+	CCONJ
ejde-1344	390	14	∥u̇ϵ	∥u̇ϵ	NUM
ejde-1344	390	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	390	16	t+	t+	NOUN
ejde-1344	390	17	θ	θ	NOUN
ejde-1344	390	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	390	19	∥2	∥2	NOUN
ejde-1344	390	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	390	21	≤m2	≤m2	NOUN
ejde-1344	390	22	+	+	CCONJ
ejde-1344	390	23	c2(q1	c2(q1	PROPN
ejde-1344	390	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	390	25	ϵ)e	ϵ)e	PROPN
ejde-1344	390	26	−µ̄s	−µ̄s	PROPN
ejde-1344	390	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	390	28	(	(	PUNCT
ejde-1344	390	29	4.2	4.2	NUM
ejde-1344	390	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	390	31	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	391	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	391	2	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ADJ
ejde-1344	391	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	391	4	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	391	5	≤m3	≤m3	PROPN
ejde-1344	391	6	+	+	CCONJ
ejde-1344	391	7	c3(q1	c3(q1	NOUN
ejde-1344	391	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	391	9	ϵ)e	ϵ)e	PROPN
ejde-1344	391	10	−µ̄s	−µ̄s	PROPN
ejde-1344	391	11	.	.	PUNCT
ejde-1344	392	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	392	2	4.3	4.3	NUM
ejde-1344	392	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	392	4	proof	proof	NOUN
ejde-1344	392	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	393	1	for	for	ADP
ejde-1344	393	2	g	g	PROPN
ejde-1344	393	3	∈	∈	PROPN
ejde-1344	393	4	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	393	5	0	0	NUM
ejde-1344	393	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	393	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	393	8	t	t	PROPN
ejde-1344	393	9	∈	∈	PROPN
ejde-1344	393	10	r	r	NOUN
ejde-1344	393	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	393	12	let	let	VERB
ejde-1344	393	13	vϵ	vϵ	ADP
ejde-1344	393	14	=	=	PUNCT
ejde-1344	393	15	u̇ϵ	u̇ϵ	PROPN
ejde-1344	393	16	+	+	CCONJ
ejde-1344	393	17	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	393	18	ϵ	ϵ	PART
ejde-1344	393	19	uϵ	uϵ	NOUN
ejde-1344	393	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	393	21	where	where	SCONJ
ejde-1344	393	22	φϵ,t	φϵ,t	X
ejde-1344	393	23	(	(	PUNCT
ejde-1344	393	24	·	·	PUNCT
ejde-1344	393	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	393	26	=	=	SYM
ejde-1344	393	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	393	28	uϵ,t	uϵ,t	X
ejde-1344	393	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	393	30	·	·	PUNCT
ejde-1344	393	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	393	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	393	33	u̇ϵ,t(·))t	u̇ϵ,t(·))t	PRON
ejde-1344	393	34	is	be	AUX
ejde-1344	393	35	the	the	DET
ejde-1344	393	36	solution	solution	NOUN
ejde-1344	393	37	of	of	ADP
ejde-1344	393	38	problem	problem	NOUN
ejde-1344	393	39	(	(	PUNCT
ejde-1344	393	40	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	393	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	393	42	with	with	ADP
ejde-1344	393	43	initial	initial	ADJ
ejde-1344	393	44	data	datum	NOUN
ejde-1344	393	45	φϵ,t−s	φϵ,t−	NOUN
ejde-1344	393	46	(	(	PUNCT
ejde-1344	393	47	·	·	PUNCT
ejde-1344	393	48	)	)	PUNCT
ejde-1344	393	49	∈	∈	PROPN
ejde-1344	393	50	eϑ	eϑ	NOUN
ejde-1344	393	51	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1344	393	52	(	(	PUNCT
ejde-1344	393	53	4.1	4.1	NUM
ejde-1344	393	54	)	)	PUNCT
ejde-1344	393	55	,	,	PUNCT
ejde-1344	393	56	then	then	ADV
ejde-1344	393	57	ψϵ(t	ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	393	58	)	)	PUNCT
ejde-1344	394	1	=	=	SYM
ejde-1344	394	2	ψϵ,t	ψϵ,t	X
ejde-1344	394	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	394	4	·	·	PUNCT
ejde-1344	394	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	394	6	=	=	PUNCT
ejde-1344	394	7	ψϵ(t	ψϵ(t	NOUN
ejde-1344	394	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	394	9	t−	t−	PROPN
ejde-1344	394	10	s	s	PROPN
ejde-1344	394	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	394	12	dϵφϵ,t−s	dϵφϵ,t−s	PROPN
ejde-1344	394	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	394	14	·	·	PUNCT
ejde-1344	394	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	394	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	395	1	=	=	PRON
ejde-1344	395	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	395	3	uϵ(t	uϵ(t	NOUN
ejde-1344	395	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	395	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	395	6	vϵ(t	vϵ(t	NOUN
ejde-1344	395	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	395	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	396	1	t	t	PROPN
ejde-1344	396	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	396	3	hϑ	hϑ	X
ejde-1344	396	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	396	5	s	s	X
ejde-1344	396	6	≥	≥	NOUN
ejde-1344	396	7	0	0	NUM
ejde-1344	396	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	396	9	is	be	AUX
ejde-1344	396	10	a	a	DET
ejde-1344	396	11	solution	solution	NOUN
ejde-1344	396	12	of	of	ADP
ejde-1344	396	13	problem	problem	NOUN
ejde-1344	396	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	396	15	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	396	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	396	17	.	.	PUNCT
ejde-1344	397	1	it	it	PRON
ejde-1344	397	2	follows	follow	VERB
ejde-1344	397	3	from	from	ADP
ejde-1344	397	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	397	5	3.20	3.20	NUM
ejde-1344	397	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	397	7	that	that	PRON
ejde-1344	397	8	sup	sup	NOUN
ejde-1344	397	9	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	PROPN
ejde-1344	397	10	]	]	PUNCT
ejde-1344	397	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	397	12	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	397	13	ϵ	ϵ	ADP
ejde-1344	397	14	∥uϵ(t+	∥uϵ(t+	PROPN
ejde-1344	397	15	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	397	16	+	+	CCONJ
ejde-1344	397	17	∥vϵ(t+	∥vϵ(t+	PROPN
ejde-1344	397	18	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	397	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	397	20	≤	≤	NOUN
ejde-1344	398	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	398	2	∥ψϵ,t−s(·)∥2hϑ	∥ψϵ,t−s(·)∥2hϑ	PROPN
ejde-1344	398	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	398	4	2(2q	2(2q	NUM
ejde-1344	398	5	+	+	CCONJ
ejde-1344	398	6	1)kρ(∥uϵ(t−	1)kρ(∥uϵ(t−	NUM
ejde-1344	398	7	s)∥)∥uϵ(t−	s)∥)∥uϵ(t−	NOUN
ejde-1344	398	8	s)∥2	s)∥2	ADJ
ejde-1344	398	9	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	399	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	399	2	2∥b∥2	2∥b∥2	PROPN
ejde-1344	399	3	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	399	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	399	5	eµϑe−µs	eµϑe−µs	PROPN
ejde-1344	399	6	+	+	CCONJ
ejde-1344	399	7	4l2	4l2	NUM
ejde-1344	399	8	h	h	NOUN
ejde-1344	399	9	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	399	10	eµϑ∥uϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑe	eµϑ∥uϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑe	VERB
ejde-1344	399	11	µϑe−µs	µϑe−µs	NOUN
ejde-1344	399	12	+	+	CCONJ
ejde-1344	399	13	2	2	NUM
ejde-1344	399	14	µϵβ	µϵβ	PROPN
ejde-1344	399	15	∥g0∥2	∥g0∥2	NOUN
ejde-1344	399	16	+	+	X
ejde-1344	399	17	2λ0	2λ0	NUM
ejde-1344	399	18	µϵ	µϵ	ADP
ejde-1344	399	19	∥b∥2	∥b∥2	PROPN
ejde-1344	399	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	399	21	s	s	PART
ejde-1344	399	22	≥	≥	NOUN
ejde-1344	399	23	0	0	NUM
ejde-1344	399	24	.	.	PUNCT
ejde-1344	400	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	400	2	4.4	4.4	NUM
ejde-1344	400	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	400	4	multiplying	multiply	VERB
ejde-1344	400	5	both	both	DET
ejde-1344	400	6	sides	side	NOUN
ejde-1344	400	7	of	of	ADP
ejde-1344	400	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	400	9	4.4	4.4	NUM
ejde-1344	400	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	400	11	by	by	ADP
ejde-1344	400	12	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	400	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	400	14	we	we	PRON
ejde-1344	400	15	have	have	AUX
ejde-1344	400	16	sup	sup	NOUN
ejde-1344	400	17	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	VERB
ejde-1344	400	18	]	]	PUNCT
ejde-1344	400	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	400	20	λ0∥uϵ(t+	λ0∥uϵ(t+	NOUN
ejde-1344	400	21	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	400	22	+	+	CCONJ
ejde-1344	400	23	ϵ∥vϵ(t+	ϵ∥vϵ(t+	PROPN
ejde-1344	400	24	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	400	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	400	26	≤	≤	NOUN
ejde-1344	401	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	401	2	ϵ∥ψϵ,t−s(·)∥2hϑ	ϵ∥ψϵ,t−s(·)∥2hϑ	NOUN
ejde-1344	401	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	401	4	2(2q	2(2q	NUM
ejde-1344	401	5	+	+	CCONJ
ejde-1344	401	6	1)kρ(∥uϵ(t−	1)kρ(∥uϵ(t−	NUM
ejde-1344	401	7	s)∥)∥uϵ(t−	s)∥)∥uϵ(t−	NOUN
ejde-1344	401	8	s)∥2	s)∥2	ADJ
ejde-1344	401	9	+	+	CCONJ
ejde-1344	401	10	2∥b∥2	2∥b∥2	ADJ
ejde-1344	401	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	401	12	eµϑe−µs	eµϑe−µs	NOUN
ejde-1344	402	1	+	+	NUM
ejde-1344	402	2	4l2	4l2	NUM
ejde-1344	402	3	hϵ	hϵ	ADP
ejde-1344	402	4	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	402	5	eµϑ∥uϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑe	eµϑ∥uϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑe	VERB
ejde-1344	402	6	µϑe−µs	µϑe−µs	NOUN
ejde-1344	402	7	+	+	CCONJ
ejde-1344	402	8	2	2	NUM
ejde-1344	402	9	µβ	µβ	NOUN
ejde-1344	402	10	∥g0∥2	∥g0∥2	NOUN
ejde-1344	402	11	+	+	X
ejde-1344	402	12	2λ0	2λ0	NUM
ejde-1344	402	13	µ	µ	PROPN
ejde-1344	402	14	∥b∥2	∥b∥2	PROPN
ejde-1344	402	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	402	16	s	s	VERB
ejde-1344	402	17	≥	≥	NOUN
ejde-1344	402	18	0	0	NUM
ejde-1344	402	19	.	.	PUNCT
ejde-1344	403	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	403	2	4.5	4.5	NUM
ejde-1344	403	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	403	4	14	14	NUM
ejde-1344	403	5	y.	y.	PROPN
ejde-1344	403	6	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	403	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	403	8	h.	h.	PROPN
ejde-1344	403	9	liu	liu	PROPN
ejde-1344	403	10	ejde-2025/64	ejde-2025/64	PROPN
ejde-1344	403	11	since	since	SCONJ
ejde-1344	403	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	403	13	1	1	NUM
ejde-1344	403	14	+	+	NUM
ejde-1344	403	15	3ϵλ0	3ϵλ0	NUM
ejde-1344	403	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	403	17	2	2	NUM
ejde-1344	403	18	≥	≥	NUM
ejde-1344	403	19	12ϵλ0,and	12ϵλ0,and	NUM
ejde-1344	403	20	ε20	ε20	NOUN
ejde-1344	403	21	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	403	22	≤	≤	NOUN
ejde-1344	403	23	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	403	24	4	4	NUM
ejde-1344	403	25	≤	≤	NOUN
ejde-1344	403	26	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	403	27	2	2	NUM
ejde-1344	403	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	403	29	we	we	PRON
ejde-1344	403	30	have	have	AUX
ejde-1344	403	31	sup	sup	NOUN
ejde-1344	403	32	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	VERB
ejde-1344	403	33	]	]	PUNCT
ejde-1344	403	34	(	(	PUNCT
ejde-1344	403	35	λ0∥uϵ(t+	λ0∥uϵ(t+	NOUN
ejde-1344	403	36	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	403	37	+	+	CCONJ
ejde-1344	403	38	ϵ∥vϵ(t+	ϵ∥vϵ(t+	PROPN
ejde-1344	403	39	θ)∥2	θ)∥2	NOUN
ejde-1344	403	40	)	)	PUNCT
ejde-1344	403	41	≥	≥	NOUN
ejde-1344	403	42	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	403	43	2	2	NUM
ejde-1344	403	44	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	403	45	+	+	CCONJ
ejde-1344	403	46	ϵ	ϵ	SYM
ejde-1344	403	47	2	2	NUM
ejde-1344	403	48	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	403	49	,	,	PUNCT
ejde-1344	403	50	ϵ∥vϵ∥2	ϵ∥vϵ∥2	NOUN
ejde-1344	403	51	≤	≤	NUM
ejde-1344	404	1	2ϵ∥u̇ϵ∥2	2ϵ∥u̇ϵ∥2	NUM
ejde-1344	405	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	405	2	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	405	3	2	2	NUM
ejde-1344	405	4	∥uϵ∥2	∥uϵ∥2	NOUN
ejde-1344	405	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	405	6	ϵ∥ψϵ,t−s(·)∥2hϑ	ϵ∥ψϵ,t−s(·)∥2hϑ	NOUN
ejde-1344	405	7	≤	≤	NOUN
ejde-1344	405	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	405	9	a20(2m0	a20(2m0	PROPN
ejde-1344	405	10	+	+	CCONJ
ejde-1344	405	11	1)2k	1)2k	NUM
ejde-1344	405	12	+	+	CCONJ
ejde-1344	405	13	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	405	14	+	+	CCONJ
ejde-1344	405	15	2	2	NUM
ejde-1344	405	16	+	+	NOUN
ejde-1344	405	17	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	405	18	2	2	NUM
ejde-1344	405	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	405	20	q1	q1	PROPN
ejde-1344	405	21	.	.	PUNCT
ejde-1344	406	1	by	by	ADP
ejde-1344	406	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	406	3	a5)–(a6	a5)–(a6	INTJ
ejde-1344	406	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	406	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	406	6	we	we	PRON
ejde-1344	406	7	have	have	VERB
ejde-1344	406	8	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	406	9	4ϵ	4ϵ	PROPN
ejde-1344	406	10	≥	≥	NOUN
ejde-1344	406	11	{	{	PUNCT
ejde-1344	406	12	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	406	13	4(1	4(1	NOUN
ejde-1344	406	14	+	+	NOUN
ejde-1344	406	15	3ϵλ0	3ϵλ0	NUM
ejde-1344	406	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	406	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	406	18	γ	γ	X
ejde-1344	406	19	=	=	SYM
ejde-1344	406	20	0	0	NUM
ejde-1344	406	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	406	22	min	min	NOUN
ejde-1344	406	23	{	{	PUNCT
ejde-1344	406	24	1	1	NUM
ejde-1344	406	25	4γ	4γ	NOUN
ejde-1344	406	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	406	27	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	406	28	4(1	4(1	NOUN
ejde-1344	406	29	+	+	NOUN
ejde-1344	406	30	3ϵλ0	3ϵλ0	NUM
ejde-1344	406	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	406	32	}	}	PUNCT
ejde-1344	406	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	406	34	γ	γ	X
ejde-1344	406	35	>	>	X
ejde-1344	406	36	0	0	NUM
ejde-1344	406	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	406	38	.	.	PUNCT
ejde-1344	407	1	=	=	NOUN
ejde-1344	407	2	µ̄	µ̄	PROPN
ejde-1344	407	3	>	>	X
ejde-1344	407	4	0	0	PROPN
ejde-1344	407	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	6	µ	µ	PRON
ejde-1344	407	7	≤	≤	NUM
ejde-1344	407	8	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	407	9	4ϵ	4ϵ	PROPN
ejde-1344	407	10	≤	≤	PROPN
ejde-1344	407	11	µ	µ	X
ejde-1344	407	12	=	=	SYM
ejde-1344	407	13	δ1	δ1	NOUN
ejde-1344	407	14	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	407	15	≤	≤	PROPN
ejde-1344	407	16	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	407	17	2ϵ	2ϵ	VERB
ejde-1344	407	18	≤	≤	ADJ
ejde-1344	407	19	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	407	20	2	2	NUM
ejde-1344	407	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	22	eµϑ	eµϑ	PROPN
ejde-1344	407	23	≤	≤	NUM
ejde-1344	407	24	e	e	NOUN
ejde-1344	407	25	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	407	26	2	2	NUM
ejde-1344	407	27	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	407	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	29	e−µs	e−µs	VERB
ejde-1344	407	30	≤	≤	PROPN
ejde-1344	407	31	e−µ̄s	e−µ̄s	PROPN
ejde-1344	407	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	33	∀ϵ	∀ϵ	NOUN
ejde-1344	407	34	∈	∈	PROPN
ejde-1344	407	35	(	(	PUNCT
ejde-1344	407	36	0	0	NUM
ejde-1344	407	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	38	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	407	39	]	]	X
ejde-1344	407	40	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	41	s	s	VERB
ejde-1344	407	42	≥	≥	NOUN
ejde-1344	407	43	0	0	NUM
ejde-1344	407	44	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	45	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	407	46	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	407	47	≤	≤	PROPN
ejde-1344	407	48	max	max	PROPN
ejde-1344	407	49	{	{	PUNCT
ejde-1344	407	50	γ	γ	PROPN
ejde-1344	407	51	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	52	1	1	NUM
ejde-1344	407	53	+	+	NOUN
ejde-1344	407	54	3ϵλ0	3ϵλ0	NUM
ejde-1344	407	55	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	407	56	}	}	PUNCT
ejde-1344	407	57	=	=	SYM
ejde-1344	407	58	µ̌	µ̌	PROPN
ejde-1344	407	59	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	60	1	1	NUM
ejde-1344	407	61	µ	µ	PRON
ejde-1344	407	62	≤	≤	NUM
ejde-1344	407	63	4ϵ	4ϵ	PROPN
ejde-1344	407	64	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	407	65	≤	≤	PROPN
ejde-1344	407	66	4µ̌	4µ̌	NUM
ejde-1344	407	67	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	68	1	1	NUM
ejde-1344	407	69	µβ	µβ	NOUN
ejde-1344	407	70	≤	≤	NUM
ejde-1344	407	71	8µ̌.	8µ̌.	NUM
ejde-1344	407	72	(	(	PUNCT
ejde-1344	407	73	4.6	4.6	NUM
ejde-1344	407	74	)	)	PUNCT
ejde-1344	407	75	by	by	ADP
ejde-1344	407	76	(	(	PUNCT
ejde-1344	407	77	4.5	4.5	NUM
ejde-1344	407	78	)	)	PUNCT
ejde-1344	407	79	and	and	CCONJ
ejde-1344	407	80	(	(	PUNCT
ejde-1344	407	81	4.6	4.6	NUM
ejde-1344	407	82	)	)	PUNCT
ejde-1344	407	83	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	84	we	we	PRON
ejde-1344	407	85	have	have	AUX
ejde-1344	407	86	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	407	87	2	2	NUM
ejde-1344	407	88	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	407	89	+	+	CCONJ
ejde-1344	407	90	ϵ	ϵ	SYM
ejde-1344	407	91	2	2	NUM
ejde-1344	407	92	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	407	93	≤	≤	PROPN
ejde-1344	407	94	c̃1(q1	c̃1(q1	PROPN
ejde-1344	407	95	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	96	ϵ)e	ϵ)e	X
ejde-1344	407	97	−µ̄s	−µ̄s	PROPN
ejde-1344	407	98	+	+	PROPN
ejde-1344	407	99	m0(ϵ	m0(ϵ	PROPN
ejde-1344	407	100	)	)	PUNCT
ejde-1344	407	101	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	102	s	s	VERB
ejde-1344	407	103	≥	≥	NOUN
ejde-1344	407	104	0	0	NUM
ejde-1344	407	105	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	106	where	where	SCONJ
ejde-1344	407	107	c̃1(q1	c̃1(q1	NOUN
ejde-1344	407	108	,	,	PUNCT
ejde-1344	407	109	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	407	110	)	)	PUNCT
ejde-1344	407	111	=	=	SYM
ejde-1344	407	112	(	(	PUNCT
ejde-1344	407	113	(	(	PUNCT
ejde-1344	407	114	a20(2m0	a20(2m0	PROPN
ejde-1344	407	115	+	+	CCONJ
ejde-1344	407	116	1)2k	1)2k	NUM
ejde-1344	407	117	+	+	CCONJ
ejde-1344	407	118	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	407	119	+	+	CCONJ
ejde-1344	407	120	2	2	NUM
ejde-1344	407	121	+	+	NOUN
ejde-1344	407	122	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	407	123	2	2	NUM
ejde-1344	407	124	+	+	CCONJ
ejde-1344	407	125	2(2q	2(2q	NUM
ejde-1344	407	126	+	+	CCONJ
ejde-1344	407	127	1)kρ	1)kρ	NUM
ejde-1344	407	128	(	(	PUNCT
ejde-1344	407	129	√	√	NUM
ejde-1344	407	130	q1	q1	PROPN
ejde-1344	407	131	)	)	PUNCT
ejde-1344	407	132	)	)	PUNCT
ejde-1344	408	1	e	e	NOUN
ejde-1344	408	2	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	408	3	2	2	NUM
ejde-1344	408	4	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	408	5	+	+	CCONJ
ejde-1344	408	6	4l2	4l2	NUM
ejde-1344	408	7	he	he	PRON
ejde-1344	408	8	λ0	λ0	VERB
ejde-1344	408	9	2	2	NUM
ejde-1344	408	10	ϑµ̌)q1	ϑµ̌)q1	ADJ
ejde-1344	408	11	+	+	CCONJ
ejde-1344	408	12	2∥b∥2e	2∥b∥2e	NUM
ejde-1344	408	13	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	408	14	2	2	NUM
ejde-1344	408	15	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	408	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	408	17	m0(ϵ	m0(ϵ	NOUN
ejde-1344	408	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	408	19	=	=	SYM
ejde-1344	408	20	16µ̌∥g0∥2	16µ̌∥g0∥2	NOUN
ejde-1344	408	21	+	+	SYM
ejde-1344	408	22	8µ̌λ0∥b∥2	8µ̌λ0∥b∥2	NUM
ejde-1344	408	23	.	.	PUNCT
ejde-1344	409	1	hance	hance	PROPN
ejde-1344	409	2	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	409	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	409	4	ϵ∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ϵ∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	409	5	≤	≤	PROPN
ejde-1344	409	6	c1(q1	c1(q1	PROPN
ejde-1344	409	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	409	8	ϵ)e	ϵ)e	PROPN
ejde-1344	409	9	−µ̄s	−µ̄s	PROPN
ejde-1344	409	10	+	+	PROPN
ejde-1344	409	11	m1	m1	PROPN
ejde-1344	409	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	409	13	∀s	∀s	PROPN
ejde-1344	409	14	≥	≥	PROPN
ejde-1344	409	15	0	0	NUM
ejde-1344	409	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	409	17	t	t	PROPN
ejde-1344	409	18	∈	∈	PROPN
ejde-1344	409	19	r	r	PROPN
ejde-1344	409	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	409	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	409	22	4.7	4.7	NUM
ejde-1344	409	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	409	24	where	where	SCONJ
ejde-1344	409	25	c1(q1	c1(q1	NOUN
ejde-1344	409	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	410	1	=	=	SYM
ejde-1344	410	2	2c̃1(q1	2c̃1(q1	NUM
ejde-1344	410	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	410	4	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	410	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	410	6	min{λ0	min{λ0	NOUN
ejde-1344	410	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	410	8	1	1	NUM
ejde-1344	410	9	}	}	PUNCT
ejde-1344	410	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	410	11	m1	m1	PROPN
ejde-1344	410	12	=	=	SYM
ejde-1344	410	13	2m0(ϵ	2m0(ϵ	NUM
ejde-1344	410	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	410	15	min{λ0	min{λ0	NOUN
ejde-1344	410	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	410	17	1	1	NUM
ejde-1344	410	18	}	}	PUNCT
ejde-1344	410	19	.	.	PUNCT
ejde-1344	411	1	in	in	ADP
ejde-1344	411	2	particular	particular	ADJ
ejde-1344	411	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	411	4	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	411	5	+	+	CCONJ
ejde-1344	411	6	ϵ∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ϵ∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	411	7	≤	≤	PROPN
ejde-1344	411	8	c1(q1	c1(q1	PROPN
ejde-1344	411	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	411	10	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	411	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	411	12	+	+	NOUN
ejde-1344	411	13	m1	m1	NOUN
ejde-1344	411	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	411	15	∀t	∀t	PROPN
ejde-1344	411	16	∈	∈	PROPN
ejde-1344	411	17	r	r	NOUN
ejde-1344	411	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	411	19	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	411	20	∈	∈	PROPN
ejde-1344	411	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	411	22	0	0	NUM
ejde-1344	411	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	411	24	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	411	25	]	]	X
ejde-1344	411	26	.	.	PUNCT
ejde-1344	412	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	412	2	4.8	4.8	NUM
ejde-1344	412	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	412	4	then	then	ADV
ejde-1344	412	5	∥	∥	PUNCT
ejde-1344	412	6	−auϵ(t)−	−auϵ(t)−	PROPN
ejde-1344	413	1	λuϵ(t)−	λuϵ(t)−	PROPN
ejde-1344	413	2	f(uϵ(t))−	f(uϵ(t))−	PROPN
ejde-1344	413	3	h	h	NOUN
ejde-1344	413	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	413	5	uϵ(t−	uϵ(t−	NOUN
ejde-1344	413	6	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	413	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	413	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	414	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	414	2	g(t)∥2	g(t)∥2	ADJ
ejde-1344	414	3	≤	≤	NUM
ejde-1344	414	4	5[a40(2m0	5[a40(2m0	NUM
ejde-1344	414	5	+	+	CCONJ
ejde-1344	414	6	1)4	1)4	NUM
ejde-1344	414	7	+	+	CCONJ
ejde-1344	414	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	414	9	λ0)2	λ0)2	X
ejde-1344	414	10	+	+	X
ejde-1344	414	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	414	12	2q	2q	NUM
ejde-1344	414	13	+	+	X
ejde-1344	414	14	1)2kρ2	1)2kρ2	NUM
ejde-1344	414	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	414	16	√	√	PROPN
ejde-1344	414	17	c1(q1	c1(q1	PROPN
ejde-1344	414	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	414	19	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	414	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	414	21	+	+	NOUN
ejde-1344	414	22	m1)](c1(q1	m1)](c1(q1	NOUN
ejde-1344	414	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	414	24	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	414	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	414	26	+	+	NOUN
ejde-1344	414	27	m1	m1	NOUN
ejde-1344	414	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	415	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	415	2	5l2	5l2	NUM
ejde-1344	415	3	h(c1(q1	h(c1(q1	NOUN
ejde-1344	415	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	415	5	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	415	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	415	7	+	+	NOUN
ejde-1344	415	8	m1	m1	NOUN
ejde-1344	415	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	416	1	+	+	NUM
ejde-1344	416	2	4∥g0∥2	4∥g0∥2	NUM
ejde-1344	416	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	417	1	=	=	PUNCT
ejde-1344	417	2	k̃3(ϵ	k̃3(ϵ	PROPN
ejde-1344	417	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	417	4	q1	q1	PROPN
ejde-1344	417	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	417	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	417	7	s	s	VERB
ejde-1344	417	8	≥	≥	NOUN
ejde-1344	417	9	0	0	NUM
ejde-1344	417	10	.	.	PUNCT
ejde-1344	418	1	taking	take	VERB
ejde-1344	418	2	the	the	DET
ejde-1344	418	3	inner	inner	ADJ
ejde-1344	418	4	product	product	NOUN
ejde-1344	418	5	of	of	ADP
ejde-1344	418	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	418	7	2.4	2.4	NUM
ejde-1344	418	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	418	9	with	with	ADP
ejde-1344	418	10	u̇ϵ	u̇ϵ	PROPN
ejde-1344	418	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	418	12	we	we	PRON
ejde-1344	418	13	have	have	VERB
ejde-1344	418	14	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	418	15	d	d	X
ejde-1344	418	16	dt	dt	X
ejde-1344	418	17	∥u̇ϵ(t)∥2	∥u̇ϵ(t)∥2	NOUN
ejde-1344	418	18	+	+	CCONJ
ejde-1344	418	19	∥u̇ϵ(t)∥2	∥u̇ϵ(t)∥2	PROPN
ejde-1344	418	20	≤	≤	NUM
ejde-1344	418	21	k̃3(ϵ	k̃3(ϵ	PROPN
ejde-1344	418	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	418	23	q1	q1	PROPN
ejde-1344	418	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	418	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	419	1	t	t	PROPN
ejde-1344	419	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	419	3	r	r	X
ejde-1344	419	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	419	5	s	s	X
ejde-1344	419	6	≥	≥	NOUN
ejde-1344	419	7	0	0	NUM
ejde-1344	419	8	.	.	PUNCT
ejde-1344	420	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	420	2	4.9	4.9	NUM
ejde-1344	420	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	420	4	integrating	integrate	VERB
ejde-1344	420	5	both	both	DET
ejde-1344	420	6	sides	side	NOUN
ejde-1344	420	7	of	of	ADP
ejde-1344	420	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	420	9	4.9	4.9	NUM
ejde-1344	420	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	420	11	over	over	ADP
ejde-1344	420	12	[	[	X
ejde-1344	420	13	t	t	NOUN
ejde-1344	420	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	420	15	t+	t+	VERB
ejde-1344	420	16	1	1	NUM
ejde-1344	420	17	]	]	PUNCT
ejde-1344	420	18	and	and	CCONJ
ejde-1344	420	19	[	[	X
ejde-1344	420	20	t−	t−	PROPN
ejde-1344	420	21	ϑ	ϑ	PROPN
ejde-1344	420	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	420	23	t	t	PROPN
ejde-1344	420	24	]	]	X
ejde-1344	420	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	420	26	respectively	respectively	ADV
ejde-1344	420	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	420	28	we	we	PRON
ejde-1344	420	29	have	have	VERB
ejde-1344	420	30	ϵ(∥u̇ϵ(t+	ϵ(∥u̇ϵ(t+	PROPN
ejde-1344	420	31	1)∥2	1)∥2	NUM
ejde-1344	420	32	−	−	NOUN
ejde-1344	420	33	∥u̇ϵ(t)∥2	∥u̇ϵ(t)∥2	NOUN
ejde-1344	420	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	421	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	421	2	∫	∫	PROPN
ejde-1344	422	1	t+1	t+1	X
ejde-1344	422	2	t	t	PROPN
ejde-1344	422	3	∥u̇ϵ(r)∥2dr	∥u̇ϵ(r)∥2dr	PROPN
ejde-1344	422	4	≤	≤	PROPN
ejde-1344	422	5	k̃3(ϵ	k̃3(ϵ	PROPN
ejde-1344	422	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	422	7	q1	q1	PROPN
ejde-1344	422	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	422	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	422	10	t	t	PROPN
ejde-1344	422	11	∈	∈	PROPN
ejde-1344	422	12	r	r	NOUN
ejde-1344	422	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	422	14	and	and	CCONJ
ejde-1344	422	15	ϵ(∥u̇ϵ(t)∥2	ϵ(∥u̇ϵ(t)∥2	DET
ejde-1344	422	16	−	−	PROPN
ejde-1344	422	17	∥u̇ϵ(t−	∥u̇ϵ(t−	PRON
ejde-1344	422	18	ϑ)∥2	ϑ)∥2	ADJ
ejde-1344	422	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	422	20	+	+	CCONJ
ejde-1344	422	21	∫	∫	PROPN
ejde-1344	422	22	t	t	PROPN
ejde-1344	422	23	t−ϑ	t−ϑ	NOUN
ejde-1344	422	24	∥u̇ϵ(r)∥2dr	∥u̇ϵ(r)∥2dr	PROPN
ejde-1344	422	25	≤	≤	ADJ
ejde-1344	422	26	ϑk̃3(ϵ	ϑk̃3(ϵ	PROPN
ejde-1344	422	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	422	28	q1	q1	PROPN
ejde-1344	422	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	422	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	422	31	t	t	PROPN
ejde-1344	422	32	∈	∈	PROPN
ejde-1344	422	33	r.	r.	PROPN
ejde-1344	422	34	ejde-2025/64	ejde-2025/64	NOUN
ejde-1344	422	35	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	422	36	for	for	ADP
ejde-1344	422	37	delay	delay	NOUN
ejde-1344	422	38	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	422	39	systems	system	NOUN
ejde-1344	422	40	15	15	NUM
ejde-1344	422	41	then	then	ADV
ejde-1344	422	42	for	for	ADP
ejde-1344	422	43	t	t	PROPN
ejde-1344	422	44	∈	∈	PROPN
ejde-1344	422	45	r	r	X
ejde-1344	422	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	422	47	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	422	48	∈	∈	PROPN
ejde-1344	422	49	(	(	PUNCT
ejde-1344	422	50	0	0	NUM
ejde-1344	422	51	,	,	PUNCT
ejde-1344	422	52	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	422	53	]	]	X
ejde-1344	422	54	,	,	PUNCT
ejde-1344	422	55	we	we	PRON
ejde-1344	422	56	have∫	have∫	VERB
ejde-1344	422	57	t+1	t+1	X
ejde-1344	422	58	t	t	PROPN
ejde-1344	422	59	∥u̇ϵ(r)∥2dr	∥u̇ϵ(r)∥2dr	PROPN
ejde-1344	422	60	≤	≤	PROPN
ejde-1344	422	61	k̃3(ϵ	k̃3(ϵ	PROPN
ejde-1344	422	62	,	,	PUNCT
ejde-1344	422	63	q1	q1	PROPN
ejde-1344	422	64	)	)	PUNCT
ejde-1344	423	1	+	+	NUM
ejde-1344	423	2	ϵ∥u̇ϵ(t)∥2	ϵ∥u̇ϵ(t)∥2	NOUN
ejde-1344	423	3	≤	≤	NUM
ejde-1344	423	4	k̃3(ϵ	k̃3(ϵ	PROPN
ejde-1344	423	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	423	6	q1	q1	PROPN
ejde-1344	423	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	423	8	+	+	CCONJ
ejde-1344	423	9	c1(q1	c1(q1	NOUN
ejde-1344	423	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	423	11	+	+	NOUN
ejde-1344	423	12	m1	m1	NOUN
ejde-1344	423	13	.	.	PUNCT
ejde-1344	424	1	=	=	PUNCT
ejde-1344	424	2	k̃1(ϵ	k̃1(ϵ	PROPN
ejde-1344	424	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	424	4	q1	q1	PROPN
ejde-1344	424	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	424	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	424	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	424	8	4.10	4.10	NUM
ejde-1344	424	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	424	10	and	and	CCONJ
ejde-1344	424	11	∫	∫	PROPN
ejde-1344	424	12	t	t	PROPN
ejde-1344	424	13	t−ϑ	t−ϑ	NOUN
ejde-1344	424	14	∥u̇ϵ(r)∥2dr	∥u̇ϵ(r)∥2dr	PROPN
ejde-1344	424	15	≤	≤	ADJ
ejde-1344	424	16	ϑk̃3(ϵ	ϑk̃3(ϵ	PROPN
ejde-1344	424	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	424	18	q1	q1	PROPN
ejde-1344	424	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	425	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	426	1	ϵ∥u̇ϵ(t−	ϵ∥u̇ϵ(t−	ADV
ejde-1344	426	2	ϑ)∥2	ϑ)∥2	ADV
ejde-1344	426	3	≤	≤	ADJ
ejde-1344	426	4	ϑk̃3(ϵ	ϑk̃3(ϵ	PROPN
ejde-1344	426	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	426	6	q1	q1	PROPN
ejde-1344	426	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	426	8	+	+	CCONJ
ejde-1344	426	9	c1(q1	c1(q1	NOUN
ejde-1344	426	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	427	1	+	+	NOUN
ejde-1344	427	2	m1	m1	NOUN
ejde-1344	427	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	428	1	=	=	PUNCT
ejde-1344	428	2	k̃2(ϵ	k̃2(ϵ	PROPN
ejde-1344	428	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	428	4	q1	q1	PROPN
ejde-1344	428	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	428	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	429	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	429	2	4.11	4.11	NUM
ejde-1344	429	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	429	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	429	5	ii	ii	NOUN
ejde-1344	429	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	429	7	set	set	VERB
ejde-1344	429	8	∥g′∥2	∥g′∥2	ADJ
ejde-1344	429	9	=	=	SYM
ejde-1344	429	10	supt∈r	supt∈r	NOUN
ejde-1344	429	11	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	429	12	m∈z	m∈z	VERB
ejde-1344	429	13	g	g	PROPN
ejde-1344	429	14	′2	′2	ADJ
ejde-1344	429	15	m(t	m(t	NOUN
ejde-1344	429	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	429	17	<	<	X
ejde-1344	429	18	∞	∞	PROPN
ejde-1344	429	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	429	20	ζϵ(t	ζϵ(t	NOUN
ejde-1344	429	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	429	22	=	=	SYM
ejde-1344	429	23	u̇ϵ(t	u̇ϵ(t	NOUN
ejde-1344	429	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	429	25	.	.	PUNCT
ejde-1344	430	1	we	we	PRON
ejde-1344	430	2	differentiate	differentiate	VERB
ejde-1344	430	3	equation	equation	NOUN
ejde-1344	430	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	430	5	2.4	2.4	NUM
ejde-1344	430	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	430	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	430	8	with	with	ADP
ejde-1344	430	9	respect	respect	NOUN
ejde-1344	430	10	to	to	ADP
ejde-1344	430	11	t	t	PROPN
ejde-1344	430	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	430	13	to	to	PART
ejde-1344	430	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1344	430	15	ϵζ̈ϵ	ϵζ̈ϵ	NOUN
ejde-1344	430	16	+	+	CCONJ
ejde-1344	430	17	ζ̇ϵ	ζ̇ϵ	PROPN
ejde-1344	430	18	+	+	CCONJ
ejde-1344	430	19	γaζ̇ϵ	γaζ̇ϵ	NUM
ejde-1344	430	20	+	+	NOUN
ejde-1344	430	21	aζ	aζ	PRON
ejde-1344	430	22	+	+	CCONJ
ejde-1344	430	23	λζϵ	λζϵ	ADJ
ejde-1344	430	24	+	+	CCONJ
ejde-1344	430	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	430	26	∑	∑	PROPN
ejde-1344	430	27	j∈imq	j∈imq	PROPN
ejde-1344	430	28	f	f	PROPN
ejde-1344	430	29	′m	′m	PROPN
ejde-1344	430	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	430	31	j(uϵ,j	j(uϵ,j	ADJ
ejde-1344	430	32	|j	|j	NOUN
ejde-1344	430	33	∈	∈	PROPN
ejde-1344	430	34	imq)ζϵ,j	imq)ζϵ,j	PROPN
ejde-1344	430	35	)	)	PUNCT
ejde-1344	430	36	m∈zk	m∈zk	NOUN
ejde-1344	430	37	+	+	CCONJ
ejde-1344	430	38	(	(	PUNCT
ejde-1344	430	39	h′m	h′m	NOUN
ejde-1344	430	40	(	(	PUNCT
ejde-1344	430	41	uϵ,m(t−	uϵ,m(t−	X
ejde-1344	430	42	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	430	43	)	)	PUNCT
ejde-1344	430	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	430	45	ζϵ,m(t−	ζϵ,m(t−	X
ejde-1344	431	1	ϑ))m∈zk	ϑ))m∈zk	NOUN
ejde-1344	431	2	=	=	SYM
ejde-1344	431	3	g′(t	g′(t	PROPN
ejde-1344	431	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	431	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	431	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	431	7	4.12	4.12	NUM
ejde-1344	431	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	431	9	where	where	SCONJ
ejde-1344	431	10	ζ̇ϵ(t−	ζ̇ϵ(t−	PROPN
ejde-1344	431	11	s	s	X
ejde-1344	431	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	431	13	=	=	SYM
ejde-1344	431	14	üϵ(t−	üϵ(t−	NOUN
ejde-1344	431	15	s	s	X
ejde-1344	431	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	431	17	=	=	SYM
ejde-1344	431	18	1	1	NUM
ejde-1344	431	19	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	431	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	431	21	g(t−	g(t−	NOUN
ejde-1344	431	22	s)−	s)−	PROPN
ejde-1344	431	23	h	h	PROPN
ejde-1344	431	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	431	25	uϵ	uϵ	NOUN
ejde-1344	431	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	431	27	t−	t−	PROPN
ejde-1344	431	28	s−	s−	PROPN
ejde-1344	431	29	ϑ))−	ϑ))−	VERB
ejde-1344	431	30	f(uϵ(t−	f(uϵ(t−	PROPN
ejde-1344	432	1	s))−	s))−	INTJ
ejde-1344	433	1	λuϵ(t−	λuϵ(t−	NOUN
ejde-1344	433	2	s	s	X
ejde-1344	433	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	433	4	−auϵ(t−	−auϵ(t−	PROPN
ejde-1344	433	5	s)−	s)−	PROPN
ejde-1344	433	6	γau̇ϵ(t−	γau̇ϵ(t−	NOUN
ejde-1344	433	7	s)−	s)−	PROPN
ejde-1344	433	8	u̇ϵ(t−	u̇ϵ(t−	PROPN
ejde-1344	433	9	s	s	X
ejde-1344	433	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	433	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	433	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	433	13	ζϵ,t−s(θ	ζϵ,t−s(θ	ADV
ejde-1344	433	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	433	15	=	=	SYM
ejde-1344	433	16	u̇ϵ,t−s(θ	u̇ϵ,t−s(θ	PROPN
ejde-1344	433	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	433	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	433	19	s	s	VERB
ejde-1344	433	20	≥	≥	NOUN
ejde-1344	433	21	0	0	NUM
ejde-1344	433	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	433	23	t	t	PROPN
ejde-1344	433	24	∈	∈	PROPN
ejde-1344	433	25	r	r	X
ejde-1344	433	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	433	27	θ	θ	PROPN
ejde-1344	433	28	∈	∈	PROPN
ejde-1344	434	1	[	[	X
ejde-1344	434	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	434	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	434	4	0	0	NUM
ejde-1344	434	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	434	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	435	1	then	then	ADV
ejde-1344	435	2	sup	sup	VERB
ejde-1344	435	3	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	PROPN
ejde-1344	436	1	∥ζϵ,t−s(θ)∥2	∥ζϵ,t−s(θ)∥2	PROPN
ejde-1344	437	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	437	2	ϵ∥ζ̇(t−	ϵ∥ζ̇(t−	PROPN
ejde-1344	437	3	s)∥2	s)∥2	ADJ
ejde-1344	437	4	≤	≤	NUM
ejde-1344	437	5	q1	q1	PROPN
ejde-1344	437	6	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	437	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	437	8	2	2	NUM
ejde-1344	437	9	+	+	NUM
ejde-1344	437	10	7[∥g∥2	7[∥g∥2	NUM
ejde-1344	437	11	+	+	CCONJ
ejde-1344	437	12	l2	l2	NOUN
ejde-1344	437	13	h	h	NOUN
ejde-1344	437	14	+	+	CCONJ
ejde-1344	437	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	437	16	2q	2q	NUM
ejde-1344	437	17	+	+	X
ejde-1344	437	18	1)2kρ2	1)2kρ2	NUM
ejde-1344	437	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	437	20	√	√	NUM
ejde-1344	437	21	q1	q1	PROPN
ejde-1344	437	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	437	23	+	+	CCONJ
ejde-1344	437	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	437	25	λ0)2	λ0)2	X
ejde-1344	437	26	+	+	CCONJ
ejde-1344	437	27	a40(2m0	a40(2m0	PROPN
ejde-1344	437	28	+	+	CCONJ
ejde-1344	437	29	1)4k	1)4k	PROPN
ejde-1344	437	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	437	31	+	+	NUM
ejde-1344	437	32	q1	q1	PROPN
ejde-1344	437	33	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	437	34	(	(	PUNCT
ejde-1344	437	35	γ2ka40(2m0	γ2ka40(2m0	PUNCT
ejde-1344	437	36	+	+	PUNCT
ejde-1344	437	37	1)4	1)4	NUM
ejde-1344	437	38	+	+	NOUN
ejde-1344	437	39	1	1	NUM
ejde-1344	437	40	)	)	PUNCT
ejde-1344	437	41	.	.	PUNCT
ejde-1344	438	1	=	=	NOUN
ejde-1344	438	2	q2(q1	q2(q1	PROPN
ejde-1344	438	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	438	4	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	438	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	438	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	439	1	let	let	VERB
ejde-1344	439	2	ṽϵ	ṽϵ	NOUN
ejde-1344	439	3	=	=	PUNCT
ejde-1344	439	4	ζ̇ϵ	ζ̇ϵ	PROPN
ejde-1344	439	5	+	+	CCONJ
ejde-1344	439	6	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	439	7	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	439	8	ζϵ	ζϵ	PROPN
ejde-1344	439	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	439	10	ψ̃ϵ	ψ̃ϵ	PRON
ejde-1344	439	11	=	=	PUNCT
ejde-1344	439	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	439	13	ζϵ	ζϵ	PROPN
ejde-1344	439	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	439	15	ṽϵ	ṽϵ	PROPN
ejde-1344	439	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	439	17	t	t	NOUN
ejde-1344	439	18	.	.	PUNCT
ejde-1344	440	1	then	then	ADV
ejde-1344	440	2	problem	problem	NOUN
ejde-1344	440	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	440	4	4.12	4.12	NUM
ejde-1344	440	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	440	6	can	can	AUX
ejde-1344	440	7	be	be	AUX
ejde-1344	440	8	written	write	VERB
ejde-1344	440	9	as	as	ADP
ejde-1344	440	10	·	·	PUNCT
ejde-1344	440	11	ψ̃ϵ	ψ̃ϵ	PRON
ejde-1344	440	12	+	+	NOUN
ejde-1344	440	13	hϵψ̃ϵ	hϵψ̃ϵ	NUM
ejde-1344	440	14	=	=	SYM
ejde-1344	440	15	f̃ϵ(ψ̃ϵ	f̃ϵ(ψ̃ϵ	PROPN
ejde-1344	440	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	440	17	g	g	PROPN
ejde-1344	440	18	′	′	PROPN
ejde-1344	440	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	440	20	t	t	PROPN
ejde-1344	440	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	440	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	440	23	t	t	PROPN
ejde-1344	440	24	∈	∈	PROPN
ejde-1344	440	25	r	r	X
ejde-1344	440	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	440	27	s	s	PART
ejde-1344	440	28	≥	≥	NOUN
ejde-1344	440	29	0	0	NUM
ejde-1344	440	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	440	31	(	(	PUNCT
ejde-1344	440	32	4.13	4.13	NUM
ejde-1344	440	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	440	34	where	where	SCONJ
ejde-1344	440	35	hϵψ̃ϵ	hϵψ̃ϵ	VERB
ejde-1344	440	36	=	=	SYM
ejde-1344	440	37	(	(	PUNCT
ejde-1344	440	38	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	440	39	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	440	40	ζϵ	ζϵ	ADP
ejde-1344	440	41	−	−	PROPN
ejde-1344	440	42	ṽϵ	ṽϵ	PROPN
ejde-1344	440	43	1	1	NUM
ejde-1344	440	44	ϵλζϵ	ϵλζϵ	NOUN
ejde-1344	441	1	+	+	NOUN
ejde-1344	441	2	1	1	NUM
ejde-1344	441	3	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	441	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	441	5	1−	1−	NUM
ejde-1344	441	6	1	1	NUM
ejde-1344	441	7	ϵγε0)aζϵ	ϵγε0)aζϵ	NOUN
ejde-1344	441	8	−	−	PROPN
ejde-1344	441	9	1	1	NUM
ejde-1344	441	10	ϵ2	ϵ2	PROPN
ejde-1344	441	11	ε0(1−	ε0(1−	PROPN
ejde-1344	441	12	ε0)ζϵ	ε0)ζϵ	PROPN
ejde-1344	441	13	+	+	CCONJ
ejde-1344	441	14	1	1	NUM
ejde-1344	441	15	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	441	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	441	17	1−	1−	NUM
ejde-1344	441	18	ε0)ṽϵ	ε0)ṽϵ	NOUN
ejde-1344	441	19	+	+	CCONJ
ejde-1344	441	20	1	1	NUM
ejde-1344	441	21	ϵγaṽϵ	ϵγaṽϵ	NOUN
ejde-1344	441	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	441	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	442	1	f̃ϵ(ψ̃ϵ	f̃ϵ(ψ̃ϵ	PROPN
ejde-1344	442	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	442	3	g	g	PROPN
ejde-1344	442	4	′	′	PROPN
ejde-1344	442	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	442	6	t	t	PROPN
ejde-1344	442	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	442	8	=	=	PUNCT
ejde-1344	443	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	443	2	0	0	NUM
ejde-1344	443	3	−	−	NUM
ejde-1344	443	4	1	1	NUM
ejde-1344	443	5	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	443	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	443	7	∑	∑	PROPN
ejde-1344	443	8	j∈imq	j∈imq	PROPN
ejde-1344	443	9	f	f	PROPN
ejde-1344	443	10	′m	′m	PROPN
ejde-1344	443	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	443	12	j(uϵ,j	j(uϵ,j	NOUN
ejde-1344	443	13	|j	|j	PUNCT
ejde-1344	443	14	∈	∈	PROPN
ejde-1344	443	15	imq)ζϵ,j)m∈zk	imq)ζϵ,j)m∈zk	PUNCT
ejde-1344	443	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	444	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	444	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	444	3	0	0	NUM
ejde-1344	444	4	1	1	NUM
ejde-1344	444	5	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	444	6	[	[	X
ejde-1344	444	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	444	8	h	h	NOUN
ejde-1344	444	9	′	′	NUM
ejde-1344	444	10	m	m	VERB
ejde-1344	444	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	444	12	uϵ,m(t−	uϵ,m(t−	X
ejde-1344	444	13	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	444	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	444	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	444	16	ζϵ,m(t−	ζϵ,m(t−	X
ejde-1344	445	1	ϑ))m∈zk	ϑ))m∈zk	NOUN
ejde-1344	445	2	+	+	CCONJ
ejde-1344	445	3	g′(t	g′(t	NOUN
ejde-1344	445	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	445	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	445	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	445	7	.	.	PUNCT
ejde-1344	446	1	by	by	ADP
ejde-1344	446	2	computations	computation	NOUN
ejde-1344	446	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	446	4	2(hϵψ̃ϵ	2(hϵψ̃ϵ	NUM
ejde-1344	446	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	446	6	ψϵ)h	ψϵ)h	PROPN
ejde-1344	446	7	≥	≥	NUM
ejde-1344	446	8	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	446	9	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	446	10	∥ψ̃ϵ∥2h	∥ψ̃ϵ∥2h	PROPN
ejde-1344	447	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	447	2	1	1	NUM
ejde-1344	447	3	ϵ	ϵ	ADP
ejde-1344	447	4	∥ṽϵ∥2	∥ṽϵ∥2	PRON
ejde-1344	447	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	448	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	448	2	4.14	4.14	NUM
ejde-1344	448	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	448	4	taking	take	VERB
ejde-1344	448	5	the	the	DET
ejde-1344	448	6	inner	inner	ADJ
ejde-1344	448	7	product	product	NOUN
ejde-1344	448	8	of	of	ADP
ejde-1344	448	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	448	10	4.13	4.13	NUM
ejde-1344	448	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	448	12	with	with	ADP
ejde-1344	448	13	ψ̃ϵ	ψ̃ϵ	PROPN
ejde-1344	448	14	in	in	ADP
ejde-1344	448	15	h	h	NOUN
ejde-1344	448	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	448	17	by	by	ADP
ejde-1344	448	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	448	19	4.14	4.14	NUM
ejde-1344	448	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	448	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	448	22	we	we	PRON
ejde-1344	448	23	get	get	VERB
ejde-1344	448	24	that	that	PRON
ejde-1344	448	25	for	for	ADP
ejde-1344	448	26	t	t	PROPN
ejde-1344	448	27	∈	∈	PROPN
ejde-1344	448	28	r	r	X
ejde-1344	448	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	448	30	s	s	PART
ejde-1344	448	31	≥	≥	NOUN
ejde-1344	448	32	0	0	NUM
ejde-1344	448	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	448	34	d	d	NOUN
ejde-1344	448	35	dt	dt	X
ejde-1344	448	36	∥ψ̃ϵ(t)∥2h	∥ψ̃ϵ(t)∥2h	PROPN
ejde-1344	448	37	+	+	NUM
ejde-1344	448	38	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	448	39	2ϵ	2ϵ	NOUN
ejde-1344	448	40	∥ψ̃ϵ(t)∥2h	∥ψ̃ϵ(t)∥2h	NOUN
ejde-1344	448	41	≤	≤	NOUN
ejde-1344	448	42	3	3	NUM
ejde-1344	448	43	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	448	44	(	(	PUNCT
ejde-1344	448	45	(	(	PUNCT
ejde-1344	448	46	2q	2q	X
ejde-1344	448	47	+	+	X
ejde-1344	448	48	1)2kρ2	1)2kρ2	NUM
ejde-1344	448	49	(	(	PUNCT
ejde-1344	448	50	√	√	PROPN
ejde-1344	448	51	c1(q1	c1(q1	NOUN
ejde-1344	448	52	)	)	PUNCT
ejde-1344	449	1	+	+	NUM
ejde-1344	449	2	m1)∥u̇ϵ(t)∥2	m1)∥u̇ϵ(t)∥2	NOUN
ejde-1344	449	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	449	4	l2	l2	NOUN
ejde-1344	449	5	h∥u̇ϵ(t−	h∥u̇ϵ(t−	PROPN
ejde-1344	449	6	ϑ)∥2	ϑ)∥2	ADP
ejde-1344	449	7	+	+	NOUN
ejde-1344	449	8	∥g′0∥2	∥g′0∥2	NOUN
ejde-1344	449	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	449	10	.	.	PUNCT
ejde-1344	450	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	450	2	4.15	4.15	NUM
ejde-1344	450	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	450	4	16	16	NUM
ejde-1344	450	5	y.	y.	PROPN
ejde-1344	450	6	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	450	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	450	8	h.	h.	PROPN
ejde-1344	450	9	liu	liu	PROPN
ejde-1344	450	10	ejde-2025/64	ejde-2025/64	PROPN
ejde-1344	450	11	by	by	ADP
ejde-1344	450	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	450	13	4.10	4.10	NUM
ejde-1344	450	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	450	15	and	and	CCONJ
ejde-1344	450	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	450	17	4.11	4.11	NUM
ejde-1344	450	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	450	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	450	20	for	for	ADP
ejde-1344	450	21	t	t	PROPN
ejde-1344	450	22	∈	∈	PROPN
ejde-1344	450	23	r	r	NOUN
ejde-1344	450	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	450	25	we	we	PRON
ejde-1344	450	26	have∫	have∫	VERB
ejde-1344	450	27	t+1	t+1	PROPN
ejde-1344	450	28	t	t	PROPN
ejde-1344	450	29	∥u̇ϵ	∥u̇ϵ	NUM
ejde-1344	450	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	450	31	r	r	NOUN
ejde-1344	450	32	−	−	PROPN
ejde-1344	450	33	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	450	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	450	35	∥2dr	∥2dr	PUNCT
ejde-1344	451	1	≤	≤	X
ejde-1344	451	2	∫	∫	PROPN
ejde-1344	451	3	t+1	t+1	PROPN
ejde-1344	451	4	t	t	X
ejde-1344	451	5	∥u̇ϵ	∥u̇ϵ	NUM
ejde-1344	451	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	451	7	r	r	NOUN
ejde-1344	451	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	451	9	∥2dr	∥2dr	PUNCT
ejde-1344	451	10	+	+	CCONJ
ejde-1344	451	11	∫	∫	PROPN
ejde-1344	451	12	t	t	PROPN
ejde-1344	451	13	t−ϑ	t−ϑ	NOUN
ejde-1344	451	14	∥u̇ϵ	∥u̇ϵ	NUM
ejde-1344	451	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	451	16	r	r	NOUN
ejde-1344	451	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	451	18	∥2dr	∥2dr	PUNCT
ejde-1344	451	19	≤	≤	PROPN
ejde-1344	451	20	k̃1(ϵ	k̃1(ϵ	PROPN
ejde-1344	451	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	451	22	q1	q1	PROPN
ejde-1344	451	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	451	24	+	+	CCONJ
ejde-1344	451	25	k̃2(ϵ	k̃2(ϵ	NOUN
ejde-1344	451	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	451	27	q1	q1	PROPN
ejde-1344	451	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	451	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	451	30	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	451	31	∈	∈	PROPN
ejde-1344	451	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	451	33	0	0	NUM
ejde-1344	451	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	451	35	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	451	36	]	]	X
ejde-1344	451	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	451	38	and	and	CCONJ
ejde-1344	451	39	∫	∫	PROPN
ejde-1344	451	40	t+1	t+1	PROPN
ejde-1344	451	41	t	t	PROPN
ejde-1344	451	42	3	3	NUM
ejde-1344	451	43	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	451	44	(	(	PUNCT
ejde-1344	451	45	(	(	PUNCT
ejde-1344	451	46	2q	2q	X
ejde-1344	451	47	+	+	X
ejde-1344	451	48	1)2kρ2	1)2kρ2	NUM
ejde-1344	451	49	(	(	PUNCT
ejde-1344	451	50	√	√	PROPN
ejde-1344	451	51	c1(q1	c1(q1	NOUN
ejde-1344	451	52	)	)	PUNCT
ejde-1344	451	53	+	+	PUNCT
ejde-1344	451	54	m1)∥u̇ϵ(r)∥2	m1)∥u̇ϵ(r)∥2	ADJ
ejde-1344	451	55	+	+	CCONJ
ejde-1344	451	56	l2	l2	NOUN
ejde-1344	451	57	h∥u̇ϵ(r	h∥u̇ϵ(r	NOUN
ejde-1344	451	58	−	−	NOUN
ejde-1344	451	59	ϑ)∥2	ϑ)∥2	ADV
ejde-1344	451	60	+	+	NOUN
ejde-1344	451	61	∥g′0∥2)dr	∥g′0∥2)dr	NOUN
ejde-1344	451	62	≤	≤	NOUN
ejde-1344	451	63	3	3	NUM
ejde-1344	451	64	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	451	65	(	(	PUNCT
ejde-1344	451	66	(	(	PUNCT
ejde-1344	451	67	2q	2q	X
ejde-1344	451	68	+	+	X
ejde-1344	451	69	1)2kρ2	1)2kρ2	NUM
ejde-1344	451	70	(	(	PUNCT
ejde-1344	451	71	√	√	PROPN
ejde-1344	451	72	c1(q1	c1(q1	NOUN
ejde-1344	451	73	)	)	PUNCT
ejde-1344	452	1	+	+	SYM
ejde-1344	452	2	m1)k̃1(ϵ	m1)k̃1(ϵ	NOUN
ejde-1344	452	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	452	4	q1	q1	NOUN
ejde-1344	452	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	452	6	+	+	CCONJ
ejde-1344	452	7	l2	l2	NOUN
ejde-1344	452	8	h(k̃1(ϵ	h(k̃1(ϵ	NOUN
ejde-1344	452	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	452	10	q1	q1	PROPN
ejde-1344	452	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	452	12	+	+	CCONJ
ejde-1344	452	13	k̃2(ϵ	k̃2(ϵ	NOUN
ejde-1344	452	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	452	15	q1	q1	NOUN
ejde-1344	452	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	452	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	453	1	+	+	PUNCT
ejde-1344	453	2	∥g′0∥2	∥g′0∥2	NOUN
ejde-1344	453	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	453	4	.	.	PUNCT
ejde-1344	454	1	=	=	SYM
ejde-1344	454	2	1	1	NUM
ejde-1344	454	3	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	454	4	k̃4(ϵ	k̃4(ϵ	PROPN
ejde-1344	454	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	454	6	q1	q1	PROPN
ejde-1344	454	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	454	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	454	9	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	454	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	454	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	454	12	0	0	NUM
ejde-1344	454	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	454	14	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	454	15	]	]	PUNCT
ejde-1344	454	16	.	.	PUNCT
ejde-1344	455	1	by	by	ADP
ejde-1344	455	2	applying	apply	VERB
ejde-1344	455	3	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-1344	455	4	’s	’s	PART
ejde-1344	455	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1344	455	6	on	on	ADP
ejde-1344	455	7	[	[	PUNCT
ejde-1344	455	8	t−	t−	PROPN
ejde-1344	455	9	s	s	PROPN
ejde-1344	455	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	455	11	t	t	PROPN
ejde-1344	455	12	]	]	PUNCT
ejde-1344	455	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	455	14	s	s	X
ejde-1344	455	15	≥	≥	NOUN
ejde-1344	455	16	0	0	NUM
ejde-1344	455	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	455	18	to	to	ADP
ejde-1344	455	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	455	20	4.15	4.15	NUM
ejde-1344	455	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	455	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	455	23	we	we	PRON
ejde-1344	455	24	have	have	VERB
ejde-1344	455	25	∥ψ̃ϵ(t)∥2h	∥ψ̃ϵ(t)∥2h	PROPN
ejde-1344	455	26	≤	≤	NUM
ejde-1344	455	27	∥ψ̃ϵ(t−	∥ψ̃ϵ(t−	PUNCT
ejde-1344	456	1	s)∥2he−µ̄s	s)∥2he−µ̄s	PROPN
ejde-1344	457	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	457	2	1	1	NUM
ejde-1344	457	3	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	457	4	k̃4(ϵ	k̃4(ϵ	NOUN
ejde-1344	457	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	457	6	q1)(1	q1)(1	X
ejde-1344	457	7	+	+	NOUN
ejde-1344	457	8	2µ̌	2µ̌	NUM
ejde-1344	457	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	457	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	457	11	t	t	PROPN
ejde-1344	457	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	457	13	r	r	X
ejde-1344	457	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	457	15	s	s	X
ejde-1344	457	16	≥	≥	NOUN
ejde-1344	457	17	0	0	NUM
ejde-1344	457	18	.	.	PUNCT
ejde-1344	458	1	where	where	SCONJ
ejde-1344	458	2	ϵ∥ψ̃ϵ,t−s(·)∥2hϑ	ϵ∥ψ̃ϵ,t−s(·)∥2hϑ	ADP
ejde-1344	458	3	≤	≤	X
ejde-1344	458	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	458	5	a20(2m0	a20(2m0	PROPN
ejde-1344	458	6	+	+	CCONJ
ejde-1344	458	7	1)2k	1)2k	PROPN
ejde-1344	458	8	+	+	CCONJ
ejde-1344	458	9	λ0)∥ζϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	λ0)∥ζϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	458	10	+	+	CCONJ
ejde-1344	458	11	2ϵ∥ζ̇ϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	2ϵ∥ζ̇ϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	NUM
ejde-1344	458	12	+	+	SYM
ejde-1344	458	13	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	458	14	2	2	NUM
ejde-1344	458	15	∥ζϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	∥ζϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	458	16	≤	≤	NOUN
ejde-1344	458	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	458	18	a20(2m0	a20(2m0	PROPN
ejde-1344	458	19	+	+	CCONJ
ejde-1344	458	20	1)2k	1)2k	NUM
ejde-1344	458	21	+	+	CCONJ
ejde-1344	458	22	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	458	23	+	+	CCONJ
ejde-1344	458	24	2	2	NUM
ejde-1344	458	25	+	+	NOUN
ejde-1344	458	26	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	458	27	2	2	NUM
ejde-1344	458	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	458	29	q2(q1	q2(q1	NOUN
ejde-1344	458	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	458	31	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	458	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	458	33	.	.	PUNCT
ejde-1344	459	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1344	459	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	459	3	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	459	4	2	2	NUM
ejde-1344	459	5	∥ζϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥ζϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	459	6	+	+	CCONJ
ejde-1344	459	7	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	459	8	2	2	NUM
ejde-1344	459	9	∥ζ̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥ζ̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NUM
ejde-1344	459	10	≤	≤	NUM
ejde-1344	459	11	sup	sup	NOUN
ejde-1344	459	12	θ∈[−ϑ,0	θ∈[−ϑ,0	NOUN
ejde-1344	459	13	]	]	PUNCT
ejde-1344	459	14	ϵ∥ψ̃ϵ(t+	ϵ∥ψ̃ϵ(t+	NOUN
ejde-1344	459	15	θ)∥2h	θ)∥2h	CCONJ
ejde-1344	459	16	≤	≤	NUM
ejde-1344	459	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	459	18	a20(2m0	a20(2m0	PROPN
ejde-1344	459	19	+	+	CCONJ
ejde-1344	459	20	1)2k	1)2k	NUM
ejde-1344	459	21	+	+	CCONJ
ejde-1344	459	22	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	459	23	+	+	CCONJ
ejde-1344	459	24	2	2	NUM
ejde-1344	459	25	+	+	NOUN
ejde-1344	459	26	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	459	27	2	2	NUM
ejde-1344	459	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	459	29	q2(q1	q2(q1	NOUN
ejde-1344	459	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	459	31	ϵ)e	ϵ)e	X
ejde-1344	459	32	−µ̄s	−µ̄s	PROPN
ejde-1344	459	33	+	+	CCONJ
ejde-1344	459	34	k̃4(ϵ	k̃4(ϵ	PROPN
ejde-1344	459	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	459	36	q1)(1	q1)(1	X
ejde-1344	459	37	+	+	NOUN
ejde-1344	459	38	2µ̌	2µ̌	NUM
ejde-1344	459	39	)	)	PUNCT
ejde-1344	459	40	,	,	PUNCT
ejde-1344	459	41	s	s	VERB
ejde-1344	459	42	≥	≥	NOUN
ejde-1344	459	43	0	0	NUM
ejde-1344	459	44	.	.	PUNCT
ejde-1344	460	1	then	then	ADV
ejde-1344	460	2	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	461	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	461	2	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	X
ejde-1344	461	3	≤m2	≤m2	NOUN
ejde-1344	461	4	+	+	CCONJ
ejde-1344	461	5	c2(q1	c2(q1	PROPN
ejde-1344	461	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	461	7	ϵ)e	ϵ)e	PROPN
ejde-1344	461	8	−µ̄s	−µ̄s	PROPN
ejde-1344	461	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	461	10	t	t	PROPN
ejde-1344	461	11	∈	∈	PROPN
ejde-1344	462	1	r	r	X
ejde-1344	462	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	462	3	s	s	PART
ejde-1344	462	4	≥	≥	NOUN
ejde-1344	462	5	0	0	NUM
ejde-1344	462	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	462	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	462	8	4.16	4.16	NUM
ejde-1344	462	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	462	10	where	where	SCONJ
ejde-1344	462	11	m2	m2	PROPN
ejde-1344	462	12	=	=	PROPN
ejde-1344	462	13	2k̃4(ϵ	2k̃4(ϵ	PROPN
ejde-1344	462	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	462	15	q1)(1	q1)(1	X
ejde-1344	462	16	+	+	NOUN
ejde-1344	462	17	2µ̌	2µ̌	NUM
ejde-1344	462	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	462	19	min{λ0	min{λ0	NOUN
ejde-1344	462	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	462	21	1	1	NUM
ejde-1344	462	22	}	}	PUNCT
ejde-1344	462	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	462	24	c2(q1	c2(q1	PROPN
ejde-1344	462	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	462	26	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	462	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	462	28	=	=	SYM
ejde-1344	463	1	4	4	NUM
ejde-1344	463	2	+	+	SYM
ejde-1344	463	3	2a20(2m0	2a20(2m0	NUM
ejde-1344	463	4	+	+	CCONJ
ejde-1344	463	5	1)2k	1)2k	NUM
ejde-1344	463	6	+	+	SYM
ejde-1344	463	7	2λ0	2λ0	NUM
ejde-1344	463	8	+	+	CCONJ
ejde-1344	463	9	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	463	10	min{λ0	min{λ0	NOUN
ejde-1344	463	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	463	12	1	1	NUM
ejde-1344	463	13	}	}	PUNCT
ejde-1344	463	14	q2(q1	q2(q1	NOUN
ejde-1344	463	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	463	16	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	463	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	463	18	.	.	PUNCT
ejde-1344	464	1	combining	combine	VERB
ejde-1344	464	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	464	3	4.7	4.7	NUM
ejde-1344	464	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	464	5	and	and	CCONJ
ejde-1344	464	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	464	7	4.16	4.16	NUM
ejde-1344	464	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	464	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	464	10	we	we	PRON
ejde-1344	464	11	conclude	conclude	VERB
ejde-1344	464	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	464	13	4.3	4.3	NUM
ejde-1344	464	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	464	15	.	.	PUNCT
ejde-1344	465	1	the	the	DET
ejde-1344	465	2	proof	proof	NOUN
ejde-1344	465	3	is	be	AUX
ejde-1344	465	4	complete	complete	ADJ
ejde-1344	465	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	466	1	□	□	PUNCT
ejde-1344	466	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1344	466	3	4.2	4.2	NUM
ejde-1344	466	4	.	.	PUNCT
ejde-1344	467	1	for	for	ADP
ejde-1344	467	2	any	any	DET
ejde-1344	467	3	g	g	PROPN
ejde-1344	467	4	∈	∈	PROPN
ejde-1344	467	5	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	467	6	0	0	NUM
ejde-1344	467	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	467	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	467	9	t	t	PROPN
ejde-1344	467	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	467	11	r	r	X
ejde-1344	467	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	467	13	s	s	PART
ejde-1344	467	14	≥	≥	NOUN
ejde-1344	467	15	0	0	NUM
ejde-1344	467	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	467	17	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	467	18	∈	∈	PROPN
ejde-1344	467	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	467	20	0	0	NUM
ejde-1344	467	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	467	22	ϵ̄	ϵ̄	PRON
ejde-1344	467	23	]	]	PUNCT
ejde-1344	467	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	467	25	let	let	VERB
ejde-1344	467	26	φϵ,t	φϵ,t	NUM
ejde-1344	467	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	467	28	·	·	PUNCT
ejde-1344	467	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	467	30	=	=	PUNCT
ejde-1344	467	31	φϵ(t	φϵ(t	NOUN
ejde-1344	467	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	467	33	t−	t−	PROPN
ejde-1344	467	34	s	s	PROPN
ejde-1344	467	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	467	36	φϵ,t−s	φϵ,t−s	X
ejde-1344	467	37	(	(	PUNCT
ejde-1344	467	38	·	·	PUNCT
ejde-1344	467	39	)	)	PUNCT
ejde-1344	467	40	)	)	PUNCT
ejde-1344	468	1	=	=	SYM
ejde-1344	468	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	468	3	uϵ,t	uϵ,t	X
ejde-1344	468	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	468	5	·	·	PUNCT
ejde-1344	468	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	468	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	468	8	u̇ϵ,t(·))t	u̇ϵ,t(·))t	X
ejde-1344	468	9	=	=	SYM
ejde-1344	468	10	v	v	X
ejde-1344	468	11	gϵ	gϵ	VERB
ejde-1344	468	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	468	13	t	t	PROPN
ejde-1344	468	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	468	15	t−	t−	PROPN
ejde-1344	468	16	s)φϵ,t−s	s)φϵ,t−s	PROPN
ejde-1344	468	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	468	18	·	·	PUNCT
ejde-1344	468	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	468	20	∈	∈	PROPN
ejde-1344	468	21	eϑ	eϑ	NOUN
ejde-1344	468	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	468	23	be	be	AUX
ejde-1344	468	24	the	the	DET
ejde-1344	468	25	solution	solution	NOUN
ejde-1344	468	26	of	of	ADP
ejde-1344	468	27	problem	problem	NOUN
ejde-1344	468	28	(	(	PUNCT
ejde-1344	468	29	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	468	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	468	31	with	with	ADP
ejde-1344	468	32	the	the	DET
ejde-1344	468	33	initial	initial	ADJ
ejde-1344	468	34	value	value	NOUN
ejde-1344	468	35	φϵ,t−s	φϵ,t−	NOUN
ejde-1344	468	36	(	(	PUNCT
ejde-1344	468	37	·	·	PUNCT
ejde-1344	468	38	)	)	PUNCT
ejde-1344	468	39	∈	∈	PROPN
ejde-1344	468	40	ag	ag	PROPN
ejde-1344	468	41	ϵ,t−s	ϵ,t−s	SYM
ejde-1344	468	42	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	468	43	b̃ϵ	b̃ϵ	NOUN
ejde-1344	468	44	,	,	PUNCT
ejde-1344	468	45	where	where	SCONJ
ejde-1344	468	46	b̃ϵ	b̃ϵ	NOUN
ejde-1344	468	47	=	=	PRON
ejde-1344	468	48	{	{	PUNCT
ejde-1344	468	49	ψ	ψ	X
ejde-1344	468	50	∈	∈	NOUN
ejde-1344	468	51	hϑ	hϑ	VERB
ejde-1344	468	52	:	:	PUNCT
ejde-1344	468	53	∥ψ∥hϑ	∥ψ∥hϑ	PROPN
ejde-1344	468	54	≤	≤	NUM
ejde-1344	468	55	r̃ϵ	r̃ϵ	NOUN
ejde-1344	468	56	}	}	PUNCT
ejde-1344	468	57	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	468	58	hϑ.	hϑ.	PROPN
ejde-1344	468	59	then	then	ADV
ejde-1344	468	60	(	(	PUNCT
ejde-1344	468	61	i	i	NOUN
ejde-1344	468	62	)	)	PUNCT
ejde-1344	468	63	there	there	PRON
ejde-1344	468	64	exists	exist	VERB
ejde-1344	468	65	a	a	DET
ejde-1344	468	66	positive	positive	ADJ
ejde-1344	468	67	constant	constant	ADJ
ejde-1344	468	68	m4	m4	PROPN
ejde-1344	468	69	>	>	X
ejde-1344	468	70	0	0	PUNCT
ejde-1344	469	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	469	2	independent	independent	ADJ
ejde-1344	469	3	of	of	ADP
ejde-1344	469	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	469	5	g	g	PROPN
ejde-1344	469	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	469	7	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	469	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	469	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	470	1	such	such	ADJ
ejde-1344	470	2	that	that	DET
ejde-1344	470	3	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	470	4	+	+	CCONJ
ejde-1344	470	5	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	470	6	+	+	CCONJ
ejde-1344	470	7	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ADJ
ejde-1344	470	8	≤	≤	NOUN
ejde-1344	470	9	2m4	2m4	NUM
ejde-1344	470	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	470	11	∀t	∀t	PROPN
ejde-1344	470	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	470	13	r	r	NOUN
ejde-1344	470	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	470	15	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	470	16	∈	∈	PROPN
ejde-1344	470	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	470	18	0	0	NUM
ejde-1344	470	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	470	20	ϵ̄	ϵ̄	PRON
ejde-1344	470	21	]	]	PUNCT
ejde-1344	470	22	.	.	PUNCT
ejde-1344	471	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	471	2	4.17	4.17	NUM
ejde-1344	471	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	471	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	471	5	ii	ii	NOUN
ejde-1344	471	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	471	7	for	for	ADP
ejde-1344	471	8	any	any	DET
ejde-1344	471	9	η	η	PROPN
ejde-1344	471	10	>	>	X
ejde-1344	471	11	0	0	PROPN
ejde-1344	471	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	471	13	there	there	PRON
ejde-1344	471	14	exists	exist	VERB
ejde-1344	471	15	a	a	DET
ejde-1344	471	16	i2(η	i2(η	NOUN
ejde-1344	471	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	471	18	=	=	SYM
ejde-1344	471	19	i2(η	i2(η	X
ejde-1344	471	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	471	21	g0	g0	ADJ
ejde-1344	471	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	471	23	∈	∈	PROPN
ejde-1344	471	24	n	n	CCONJ
ejde-1344	471	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	471	26	independent	independent	ADJ
ejde-1344	471	27	of	of	ADP
ejde-1344	471	28	(	(	PUNCT
ejde-1344	471	29	g	g	PROPN
ejde-1344	471	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	471	31	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	471	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	471	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	471	34	such	such	ADJ
ejde-1344	471	35	that	that	DET
ejde-1344	471	36	sup	sup	NOUN
ejde-1344	471	37	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	PROPN
ejde-1344	471	38	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	471	39	∥m∥>2i2(η	∥m∥>2i2(η	NUM
ejde-1344	471	40	)	)	PUNCT
ejde-1344	471	41	|uϵ,t	|uϵ,t	NOUN
ejde-1344	471	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	471	43	m(θ)|2	m(θ)|2	PROPN
ejde-1344	471	44	≤	≤	NOUN
ejde-1344	471	45	η2	η2	NOUN
ejde-1344	471	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	471	47	∀t	∀t	PROPN
ejde-1344	471	48	∈	∈	PROPN
ejde-1344	471	49	r	r	NOUN
ejde-1344	471	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	471	51	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	471	52	∈	∈	PROPN
ejde-1344	471	53	(	(	PUNCT
ejde-1344	471	54	0	0	NUM
ejde-1344	471	55	,	,	PUNCT
ejde-1344	471	56	ϵ̄	ϵ̄	PRON
ejde-1344	471	57	]	]	PUNCT
ejde-1344	471	58	.	.	PUNCT
ejde-1344	472	1	proof	proof	NOUN
ejde-1344	472	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	473	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	473	2	i	i	NOUN
ejde-1344	473	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	473	4	since	since	SCONJ
ejde-1344	473	5	v	v	NUM
ejde-1344	473	6	gϵ	gϵ	NOUN
ejde-1344	473	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	473	8	t	t	PROPN
ejde-1344	473	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	473	10	t−	t−	PROPN
ejde-1344	473	11	s)ag	s)ag	PROPN
ejde-1344	473	12	ϵ,t−s	ϵ,t−s	X
ejde-1344	473	13	=	=	SYM
ejde-1344	473	14	ag	ag	PROPN
ejde-1344	473	15	ϵ,t	ϵ,t	NOUN
ejde-1344	473	16	and	and	CCONJ
ejde-1344	473	17	φϵ,t−s	φϵ,t−s	PROPN
ejde-1344	473	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	473	19	·	·	PUNCT
ejde-1344	473	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	473	21	∈	∈	PROPN
ejde-1344	473	22	ag	ag	PROPN
ejde-1344	473	23	ϵ,t−s	ϵ,t−s	SYM
ejde-1344	473	24	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	473	25	b̃ϵ	b̃ϵ	NOUN
ejde-1344	473	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	473	27	we	we	PRON
ejde-1344	473	28	have	have	VERB
ejde-1344	473	29	φϵ,t	φϵ,t	NOUN
ejde-1344	473	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	473	31	·	·	PUNCT
ejde-1344	473	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	474	1	=	=	SYM
ejde-1344	474	2	φϵ(t+	φϵ(t+	PROPN
ejde-1344	474	3	·	·	PUNCT
ejde-1344	474	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	475	1	=	=	PRON
ejde-1344	475	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	475	3	uϵ,t	uϵ,t	X
ejde-1344	475	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	475	5	·	·	PUNCT
ejde-1344	475	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	475	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	475	8	u̇ϵ,t(·))t	u̇ϵ,t(·))t	X
ejde-1344	476	1	=	=	SYM
ejde-1344	476	2	v	v	X
ejde-1344	476	3	gϵ	gϵ	VERB
ejde-1344	476	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	476	5	t	t	PROPN
ejde-1344	476	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	476	7	t−	t−	PROPN
ejde-1344	476	8	s)φϵ,t−s	s)φϵ,t−s	PROPN
ejde-1344	476	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	476	10	·	·	PUNCT
ejde-1344	476	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	476	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	476	13	ag	ag	PROPN
ejde-1344	476	14	ϵ,t	ϵ,t	NOUN
ejde-1344	476	15	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	476	16	b̃ϵ	b̃ϵ	NOUN
ejde-1344	476	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	476	18	and	and	CCONJ
ejde-1344	476	19	ψϵ,t	ψϵ,t	ADP
ejde-1344	476	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	476	21	·	·	PUNCT
ejde-1344	476	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	476	23	=	=	SYM
ejde-1344	476	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	476	25	uϵ,t	uϵ,t	X
ejde-1344	476	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	476	27	·	·	PUNCT
ejde-1344	476	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	476	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	476	30	u̇ϵ,t	u̇ϵ,t	PROPN
ejde-1344	476	31	(	(	PUNCT
ejde-1344	476	32	·	·	PUNCT
ejde-1344	476	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	477	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	477	2	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	477	3	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	477	4	uϵ,t(·))t	uϵ,t(·))t	NOUN
ejde-1344	477	5	=	=	PUNCT
ejde-1344	477	6	ugϵ	ugϵ	PROPN
ejde-1344	477	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	477	8	t	t	PROPN
ejde-1344	477	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	477	10	t−	t−	PROPN
ejde-1344	477	11	s)ψϵ,t−s	s)ψϵ,t−	NOUN
ejde-1344	477	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	477	13	·	·	PUNCT
ejde-1344	477	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	477	15	ejde-2025/64	ejde-2025/64	NOUN
ejde-1344	477	16	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	477	17	for	for	ADP
ejde-1344	477	18	delay	delay	NOUN
ejde-1344	477	19	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	477	20	systems	system	NOUN
ejde-1344	477	21	17	17	NUM
ejde-1344	477	22	=	=	SYM
ejde-1344	477	23	dϵv	dϵv	PROPN
ejde-1344	477	24	g	g	PROPN
ejde-1344	477	25	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	477	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	477	27	t	t	PROPN
ejde-1344	477	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	477	29	t−	t−	PROPN
ejde-1344	477	30	s)φϵ,t−s	s)φϵ,t−s	PROPN
ejde-1344	477	31	(	(	PUNCT
ejde-1344	477	32	·	·	PUNCT
ejde-1344	477	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	477	34	∈	∈	PROPN
ejde-1344	477	35	kgϵ,t	kgϵ,t	NOUN
ejde-1344	477	36	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	477	37	bϵ	bϵ	NOUN
ejde-1344	477	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	477	39	∀t	∀t	PROPN
ejde-1344	477	40	∈	∈	PROPN
ejde-1344	477	41	r	r	NOUN
ejde-1344	477	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	477	43	s	s	PART
ejde-1344	477	44	≥	≥	NOUN
ejde-1344	477	45	0	0	NUM
ejde-1344	477	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	477	47	is	be	AUX
ejde-1344	477	48	the	the	DET
ejde-1344	477	49	solution	solution	NOUN
ejde-1344	477	50	of	of	ADP
ejde-1344	477	51	(	(	PUNCT
ejde-1344	477	52	2.6	2.6	NUM
ejde-1344	477	53	)	)	PUNCT
ejde-1344	477	54	.	.	PUNCT
ejde-1344	478	1	again	again	ADV
ejde-1344	478	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	478	3	ϵ∥u̇ϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	ϵ∥u̇ϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	478	4	+	+	CCONJ
ejde-1344	478	5	∥uϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	478	6	≤	≤	NUM
ejde-1344	478	7	2ϵ	2ϵ	NUM
ejde-1344	478	8	min{λ0	min{λ0	NOUN
ejde-1344	478	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	478	10	1	1	NUM
ejde-1344	478	11	}	}	PUNCT
ejde-1344	478	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	478	13	∥uϵ,t−s(·)∥2δλϵ	∥uϵ,t−s(·)∥2δλϵ	NOUN
ejde-1344	478	14	+	+	CCONJ
ejde-1344	478	15	∥u̇ϵ,t−s	∥u̇ϵ,t−s	NUM
ejde-1344	478	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	478	17	·	·	PUNCT
ejde-1344	478	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	479	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	479	2	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	479	3	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	479	4	uϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	uϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	479	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	479	6	≤	≤	NOUN
ejde-1344	479	7	2ϵ	2ϵ	NUM
ejde-1344	479	8	min{λ0	min{λ0	NOUN
ejde-1344	479	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	479	10	1	1	NUM
ejde-1344	479	11	}	}	PUNCT
ejde-1344	479	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	479	13	4	4	NUM
ejde-1344	479	14	µϵβ	µϵβ	PROPN
ejde-1344	479	15	∥g0∥2	∥g0∥2	NOUN
ejde-1344	479	16	+	+	X
ejde-1344	479	17	4λ0	4λ0	NUM
ejde-1344	479	18	µϵ	µϵ	PRON
ejde-1344	479	19	∥b∥2	∥b∥2	NOUN
ejde-1344	479	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	479	21	≤	≤	PROPN
ejde-1344	479	22	32µ̌	32µ̌	NUM
ejde-1344	479	23	min{λ0	min{λ0	NOUN
ejde-1344	479	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	479	25	1	1	NUM
ejde-1344	479	26	}	}	PUNCT
ejde-1344	479	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	479	28	2∥g0∥2	2∥g0∥2	NOUN
ejde-1344	479	29	+	+	CCONJ
ejde-1344	479	30	λ0∥b∥2	λ0∥b∥2	X
ejde-1344	479	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	479	32	.	.	PUNCT
ejde-1344	480	1	=	=	PUNCT
ejde-1344	480	2	q4(ϵ	q4(ϵ	X
ejde-1344	480	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	480	4	=	=	SYM
ejde-1344	480	5	q4	q4	PROPN
ejde-1344	480	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	480	7	independent	independent	ADJ
ejde-1344	480	8	of	of	ADP
ejde-1344	480	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	480	10	g	g	PROPN
ejde-1344	480	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	480	12	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	480	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	480	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	480	15	.	.	PUNCT
ejde-1344	481	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1344	481	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	481	3	by	by	ADP
ejde-1344	481	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1344	481	5	4.1	4.1	NUM
ejde-1344	481	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	481	7	there	there	PRON
ejde-1344	481	8	exist	exist	VERB
ejde-1344	481	9	positive	positive	ADJ
ejde-1344	481	10	constants	constant	NOUN
ejde-1344	481	11	m4	m4	PROPN
ejde-1344	481	12	=	=	SYM
ejde-1344	481	13	m4(ϵ̄	m4(ϵ̄	NUM
ejde-1344	481	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	481	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	481	16	µ̄	µ̄	PROPN
ejde-1344	481	17	=	=	SYM
ejde-1344	481	18	µ̄(ϵ̄	µ̄(ϵ̄	PROPN
ejde-1344	481	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	481	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	481	21	independent	independent	ADJ
ejde-1344	481	22	of	of	ADP
ejde-1344	481	23	(	(	PUNCT
ejde-1344	481	24	g	g	PROPN
ejde-1344	481	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	481	26	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	481	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	481	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	481	29	and	and	CCONJ
ejde-1344	481	30	a	a	DET
ejde-1344	481	31	finite	finite	ADJ
ejde-1344	481	32	positive	positive	ADJ
ejde-1344	481	33	constant	constant	ADJ
ejde-1344	481	34	c4(q4	c4(q4	NOUN
ejde-1344	481	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	481	36	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	481	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	481	38	(	(	PUNCT
ejde-1344	481	39	depending	depend	VERB
ejde-1344	481	40	on	on	ADP
ejde-1344	481	41	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	481	42	)	)	PUNCT
ejde-1344	481	43	such	such	ADJ
ejde-1344	481	44	that	that	PRON
ejde-1344	481	45	for	for	ADP
ejde-1344	481	46	any	any	DET
ejde-1344	481	47	t	t	NOUN
ejde-1344	481	48	∈	∈	PROPN
ejde-1344	481	49	r	r	X
ejde-1344	481	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	481	51	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	482	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	482	2	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	482	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	482	4	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	482	5	≤m4	≤m4	NOUN
ejde-1344	482	6	+	+	CCONJ
ejde-1344	482	7	c4(q4	c4(q4	ADJ
ejde-1344	482	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	482	9	ϵ)e	ϵ)e	X
ejde-1344	482	10	−µ̄s	−µ̄s	PROPN
ejde-1344	482	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	482	12	∀s	∀s	PROPN
ejde-1344	482	13	≥	≥	PROPN
ejde-1344	482	14	0	0	NUM
ejde-1344	482	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	482	16	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	482	17	∈	∈	PROPN
ejde-1344	482	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	482	19	0	0	NUM
ejde-1344	482	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	482	21	ϵ̄	ϵ̄	PRON
ejde-1344	482	22	]	]	PUNCT
ejde-1344	482	23	.	.	PUNCT
ejde-1344	483	1	so	so	ADV
ejde-1344	483	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	483	3	for	for	ADP
ejde-1344	483	4	each	each	DET
ejde-1344	483	5	fixed	fix	VERB
ejde-1344	483	6	t	t	PROPN
ejde-1344	483	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	483	8	r	r	NOUN
ejde-1344	483	9	and	and	CCONJ
ejde-1344	483	10	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	483	11	∈	∈	PROPN
ejde-1344	483	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	483	13	0	0	NUM
ejde-1344	483	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	483	15	ϵ̄	ϵ̄	PRON
ejde-1344	483	16	]	]	PUNCT
ejde-1344	483	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	483	18	there	there	PRON
ejde-1344	483	19	must	must	AUX
ejde-1344	483	20	exists	exist	VERB
ejde-1344	483	21	a	a	DET
ejde-1344	483	22	large	large	ADJ
ejde-1344	483	23	number	number	NOUN
ejde-1344	483	24	τϵ	τϵ	NOUN
ejde-1344	483	25	>	>	X
ejde-1344	483	26	0	0	PUNCT
ejde-1344	484	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	484	2	depending	depend	VERB
ejde-1344	484	3	on	on	ADP
ejde-1344	484	4	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	484	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	484	6	such	such	ADJ
ejde-1344	484	7	that	that	SCONJ
ejde-1344	484	8	c4(q4	c4(q4	PROPN
ejde-1344	484	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	484	10	ϵ)e	ϵ)e	ADJ
ejde-1344	484	11	−µ̄s	−µ̄s	NOUN
ejde-1344	484	12	≤m4	≤m4	NUM
ejde-1344	484	13	for	for	ADP
ejde-1344	484	14	all	all	DET
ejde-1344	484	15	s	s	PART
ejde-1344	484	16	≥	≥	NOUN
ejde-1344	484	17	τϵ	τϵ	NOUN
ejde-1344	484	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	484	19	thus	thus	ADV
ejde-1344	484	20	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ϵ∥üϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	X
ejde-1344	485	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	485	2	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ADJ
ejde-1344	485	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	485	4	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ	ADJ
ejde-1344	485	5	≤	≤	NOUN
ejde-1344	485	6	2m4	2m4	NUM
ejde-1344	485	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	485	8	∀t	∀t	PROPN
ejde-1344	485	9	∈	∈	PROPN
ejde-1344	485	10	r	r	NOUN
ejde-1344	485	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	485	12	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	485	13	∈	∈	PROPN
ejde-1344	485	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	485	15	0	0	NUM
ejde-1344	485	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	485	17	ϵ̄	ϵ̄	PRON
ejde-1344	485	18	]	]	PUNCT
ejde-1344	485	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	485	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	485	21	4.18	4.18	NUM
ejde-1344	485	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	485	23	which	which	PRON
ejde-1344	485	24	implies	imply	VERB
ejde-1344	485	25	that	that	SCONJ
ejde-1344	485	26	for	for	ADP
ejde-1344	485	27	any	any	DET
ejde-1344	485	28	solution	solution	NOUN
ejde-1344	485	29	φϵ,t	φϵ,t	X
ejde-1344	485	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	485	31	·	·	PUNCT
ejde-1344	485	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	485	33	of	of	ADP
ejde-1344	485	34	(	(	PUNCT
ejde-1344	485	35	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	485	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	485	37	in	in	ADP
ejde-1344	485	38	ag	ag	PROPN
ejde-1344	485	39	ϵ,t	ϵ,t	PROPN
ejde-1344	485	40	(	(	PUNCT
ejde-1344	485	41	·	·	PUNCT
ejde-1344	485	42	)	)	PUNCT
ejde-1344	485	43	,	,	PUNCT
ejde-1344	485	44	(	(	PUNCT
ejde-1344	485	45	4.17	4.17	NUM
ejde-1344	485	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	485	47	holds	hold	VERB
ejde-1344	485	48	.	.	PUNCT
ejde-1344	486	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	486	2	ii	ii	NOUN
ejde-1344	486	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	486	4	similar	similar	ADJ
ejde-1344	486	5	to	to	ADP
ejde-1344	486	6	the	the	DET
ejde-1344	486	7	proof	proof	NOUN
ejde-1344	486	8	of	of	ADP
ejde-1344	486	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	486	10	3.27	3.27	NUM
ejde-1344	486	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	486	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	486	13	it	it	PRON
ejde-1344	486	14	follows	follow	VERB
ejde-1344	486	15	from	from	ADP
ejde-1344	486	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	486	17	4.18	4.18	NUM
ejde-1344	486	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	486	19	that	that	SCONJ
ejde-1344	486	20	there	there	PRON
ejde-1344	486	21	exists	exist	VERB
ejde-1344	486	22	positive	positive	ADJ
ejde-1344	486	23	constants	constant	NOUN
ejde-1344	486	24	q5(m4	q5(m4	NOUN
ejde-1344	486	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	486	26	ϵ̄	ϵ̄	NUM
ejde-1344	486	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	486	28	>	>	X
ejde-1344	486	29	0	0	NUM
ejde-1344	486	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	486	31	q6(m4	q6(m4	NOUN
ejde-1344	486	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	486	33	ϵ̄	ϵ̄	NUM
ejde-1344	486	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	486	35	>	>	X
ejde-1344	486	36	0	0	PUNCT
ejde-1344	487	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	487	2	independent	independent	ADJ
ejde-1344	487	3	of	of	ADP
ejde-1344	487	4	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	487	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	487	6	such	such	ADJ
ejde-1344	487	7	that	that	PRON
ejde-1344	487	8	for	for	ADP
ejde-1344	487	9	k	k	PROPN
ejde-1344	487	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	487	11	n	n	CCONJ
ejde-1344	487	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	487	13	t	t	PROPN
ejde-1344	487	14	∈	∈	PROPN
ejde-1344	487	15	r	r	X
ejde-1344	487	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	487	17	s	s	PART
ejde-1344	487	18	≥	≥	NOUN
ejde-1344	487	19	0	0	NUM
ejde-1344	487	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	487	21	θ	θ	PROPN
ejde-1344	487	22	∈	∈	PROPN
ejde-1344	488	1	[	[	X
ejde-1344	488	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	488	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	488	4	0],∑	0],∑	NUM
ejde-1344	488	5	∥m∥>2k	∥m∥>2k	VERB
ejde-1344	488	6	|ψϵ,m(t+	|ψϵ,m(t+	PROPN
ejde-1344	488	7	θ)|2h	θ)|2h	ADJ
ejde-1344	488	8	=	=	SYM
ejde-1344	488	9	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	488	10	∥m∥>2k	∥m∥>2k	NOUN
ejde-1344	488	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	488	12	1	1	NUM
ejde-1344	488	13	ϵ	ϵ	SYM
ejde-1344	488	14	δ(buϵ	δ(buϵ	PROPN
ejde-1344	488	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	488	16	2	2	NUM
ejde-1344	488	17	m(t+	m(t+	NUM
ejde-1344	488	18	θ	θ	NOUN
ejde-1344	488	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	489	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	490	1	1	1	NUM
ejde-1344	490	2	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	490	3	λmu	λmu	ADJ
ejde-1344	490	4	2	2	NUM
ejde-1344	490	5	ϵ,m(t+	ϵ,m(t+	NUM
ejde-1344	490	6	θ	θ	NOUN
ejde-1344	490	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	491	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	491	2	v2ϵ,m(t+	v2ϵ,m(t+	NUM
ejde-1344	491	3	θ	θ	NOUN
ejde-1344	491	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	491	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	491	6	≤	≤	NOUN
ejde-1344	491	7	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	491	8	m∈zk	m∈zk	VERB
ejde-1344	491	9	ϱ	ϱ	ADP
ejde-1344	491	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	491	11	|m|	|m|	PROPN
ejde-1344	491	12	k	k	PROPN
ejde-1344	491	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	491	14	|ψϵ,m(t+	|ψϵ,m(t+	PROPN
ejde-1344	491	15	θ)|2h	θ)|2h	ADJ
ejde-1344	491	16	≤	≤	NOUN
ejde-1344	491	17	q5(m4	q5(m4	NOUN
ejde-1344	491	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	491	19	ϵ̄	ϵ̄	NUM
ejde-1344	491	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	491	21	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	491	22	e−µ̄s	e−µ̄s	PROPN
ejde-1344	491	23	+	+	CCONJ
ejde-1344	491	24	q6(m4	q6(m4	NOUN
ejde-1344	491	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	491	26	ϵ̄	ϵ̄	NUM
ejde-1344	491	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	491	28	ε0k	ε0k	PROPN
ejde-1344	492	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	492	2	16	16	NUM
ejde-1344	492	3	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	492	4	sup	sup	NOUN
ejde-1344	492	5	r∈r	r∈r	NOUN
ejde-1344	492	6	∑	∑	PROPN
ejde-1344	492	7	∥m∥>k	∥m∥>k	PROPN
ejde-1344	492	8	g2m(r	g2m(r	PROPN
ejde-1344	492	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	493	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	493	2	8λ0	8λ0	NUM
ejde-1344	493	3	ε0	ε0	PROPN
ejde-1344	493	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	493	5	|m|>k	|m|>k	NOUN
ejde-1344	493	6	b2	b2	NOUN
ejde-1344	493	7	m.	m.	NOUN
ejde-1344	493	8	thus	thus	ADV
ejde-1344	493	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	493	10	∑	∑	PROPN
ejde-1344	493	11	∥m∥>2k	∥m∥>2k	NOUN
ejde-1344	493	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	493	13	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	493	14	2	2	NUM
ejde-1344	493	15	u2	u2	NOUN
ejde-1344	493	16	ϵ,m(t+	ϵ,m(t+	ADJ
ejde-1344	493	17	θ	θ	NOUN
ejde-1344	493	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	494	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	494	2	ϵ	ϵ	SYM
ejde-1344	494	3	2	2	NUM
ejde-1344	494	4	u̇2ϵ,m(t+	u̇2ϵ,m(t+	PROPN
ejde-1344	494	5	θ	θ	PROPN
ejde-1344	494	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	494	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	494	8	≤	≤	NOUN
ejde-1344	494	9	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	494	10	∥m∥>2k	∥m∥>2k	PUNCT
ejde-1344	494	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	494	12	λmu	λmu	ADJ
ejde-1344	494	13	2	2	NUM
ejde-1344	494	14	ϵ,m(t+	ϵ,m(t+	NUM
ejde-1344	494	15	θ	θ	NOUN
ejde-1344	494	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	494	17	+	+	CCONJ
ejde-1344	494	18	ϵv2ϵ,m(t+	ϵv2ϵ,m(t+	PROPN
ejde-1344	494	19	θ	θ	NOUN
ejde-1344	494	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	494	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	494	22	≤	≤	NUM
ejde-1344	495	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	495	2	∑	∑	ADP
ejde-1344	495	3	∥m∥>2k	∥m∥>2k	VERB
ejde-1344	495	4	|ψϵ,m(t+	|ψϵ,m(t+	PROPN
ejde-1344	495	5	θ)|2h	θ)|2h	ADJ
ejde-1344	495	6	≤	≤	NOUN
ejde-1344	495	7	q5(m4	q5(m4	NOUN
ejde-1344	495	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	495	9	ϵ̄)e	ϵ̄)e	PROPN
ejde-1344	495	10	−µ̄s	−µ̄s	NOUN
ejde-1344	495	11	+	+	CCONJ
ejde-1344	495	12	µ̌q6(m4	µ̌q6(m4	NOUN
ejde-1344	495	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	495	14	ϵ̄	ϵ̄	NUM
ejde-1344	495	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	495	16	k	k	NOUN
ejde-1344	496	1	+	+	NOUN
ejde-1344	496	2	16µ̌	16µ̌	NUM
ejde-1344	496	3	sup	sup	NOUN
ejde-1344	496	4	r∈r	r∈r	NOUN
ejde-1344	496	5	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	496	6	∥m∥≥k	∥m∥≥k	PRON
ejde-1344	496	7	g2m(r	g2m(r	VERB
ejde-1344	496	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	497	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	497	2	8λ0µ̌	8λ0µ̌	NUM
ejde-1344	497	3	∑	∑	ADP
ejde-1344	497	4	∥m∥≥k	∥m∥≥k	PRON
ejde-1344	497	5	b2	b2	NOUN
ejde-1344	497	6	m	m	NOUN
ejde-1344	497	7	and	and	CCONJ
ejde-1344	497	8	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	497	9	∥m∥>2k	∥m∥>2k	ADJ
ejde-1344	497	10	u2ϵ,m(t+	u2ϵ,m(t+	ADJ
ejde-1344	497	11	θ	θ	NOUN
ejde-1344	497	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	497	13	≤	≤	ADV
ejde-1344	497	14	2	2	NUM
ejde-1344	497	15	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	497	16	q5(m4	q5(m4	NOUN
ejde-1344	497	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	497	18	ϵ̄)e	ϵ̄)e	VERB
ejde-1344	497	19	−µ̄s	−µ̄s	NOUN
ejde-1344	497	20	+	+	CCONJ
ejde-1344	498	1	λ0µ̌q6(m4	λ0µ̌q6(m4	PROPN
ejde-1344	498	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	498	3	ϵ̄	ϵ̄	NUM
ejde-1344	498	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	499	1	k	k	NOUN
ejde-1344	500	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	500	2	32	32	NUM
ejde-1344	500	3	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	500	4	µ̌	µ̌	CCONJ
ejde-1344	500	5	sup	sup	NOUN
ejde-1344	500	6	r∈r	r∈r	NOUN
ejde-1344	500	7	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	500	8	∥m∥≥k	∥m∥≥k	PRON
ejde-1344	500	9	g2m(r	g2m(r	VERB
ejde-1344	500	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	501	1	+	+	NUM
ejde-1344	501	2	16µ̌	16µ̌	NUM
ejde-1344	501	3	∑	∑	ADP
ejde-1344	501	4	∥m∥≥k	∥m∥≥k	PUNCT
ejde-1344	501	5	b2	b2	NOUN
ejde-1344	501	6	m.	m.	NOUN
ejde-1344	501	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	501	8	4.19	4.19	NUM
ejde-1344	501	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	501	10	it	it	PRON
ejde-1344	501	11	follows	follow	VERB
ejde-1344	501	12	that	that	SCONJ
ejde-1344	501	13	∀η	∀η	X
ejde-1344	501	14	>	>	PUNCT
ejde-1344	501	15	0	0	PROPN
ejde-1344	501	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	501	17	there	there	PRON
ejde-1344	501	18	exists	exist	VERB
ejde-1344	501	19	i2(η	i2(η	NOUN
ejde-1344	501	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	501	21	=	=	SYM
ejde-1344	501	22	i2(η	i2(η	PROPN
ejde-1344	501	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	501	24	m4	m4	PROPN
ejde-1344	501	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	501	26	g0	g0	NOUN
ejde-1344	501	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	501	28	ϵ̄	ϵ̄	NUM
ejde-1344	501	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	501	30	∈	∈	PROPN
ejde-1344	501	31	n	n	NOUN
ejde-1344	501	32	and	and	CCONJ
ejde-1344	501	33	t2(η	t2(η	NUM
ejde-1344	501	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	502	1	=	=	SYM
ejde-1344	502	2	t2(η	t2(η	NUM
ejde-1344	502	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	5	m4	m4	PROPN
ejde-1344	502	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	7	ϵ̄	ϵ̄	NUM
ejde-1344	502	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	502	9	=	=	SYM
ejde-1344	502	10	max	max	PROPN
ejde-1344	502	11	{	{	PUNCT
ejde-1344	502	12	0	0	NUM
ejde-1344	502	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	14	1	1	NUM
ejde-1344	502	15	µ̄	µ̄	PROPN
ejde-1344	502	16	ln	ln	PROPN
ejde-1344	502	17	16q5(m4,ϵ̄	16q5(m4,ϵ̄	PROPN
ejde-1344	502	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	502	19	λ0η2	λ0η2	X
ejde-1344	502	20	}	}	PUNCT
ejde-1344	502	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	502	22	independent	independent	ADJ
ejde-1344	502	23	of	of	ADP
ejde-1344	502	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	502	25	g	g	PROPN
ejde-1344	502	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	27	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	502	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	502	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	502	30	such	such	ADJ
ejde-1344	502	31	that	that	PRON
ejde-1344	502	32	for	for	ADP
ejde-1344	502	33	any	any	DET
ejde-1344	502	34	t	t	NOUN
ejde-1344	502	35	∈	∈	PROPN
ejde-1344	502	36	r	r	NOUN
ejde-1344	502	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	38	k	k	X
ejde-1344	502	39	≥	≥	NUM
ejde-1344	502	40	i2(η	i2(η	X
ejde-1344	502	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	502	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	43	s	s	VERB
ejde-1344	502	44	≥	≥	NOUN
ejde-1344	502	45	t2(η	t2(η	NUM
ejde-1344	502	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	502	47	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	48	we	we	PRON
ejde-1344	502	49	18	18	NUM
ejde-1344	502	50	y.	y.	PROPN
ejde-1344	502	51	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	502	52	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	53	h.	h.	PROPN
ejde-1344	502	54	liu	liu	PROPN
ejde-1344	502	55	ejde-2025/64	ejde-2025/64	PROPN
ejde-1344	502	56	have	have	VERB
ejde-1344	502	57	2	2	NUM
ejde-1344	502	58	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	502	59	q5(m4	q5(m4	NOUN
ejde-1344	502	60	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	61	ϵ̄)e	ϵ̄)e	PUNCT
ejde-1344	502	62	−µ̄s	−µ̄s	PROPN
ejde-1344	502	63	≤	≤	NUM
ejde-1344	502	64	η2	η2	VERB
ejde-1344	502	65	2	2	NUM
ejde-1344	502	66	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	67	λ0µ̌q6(m4	λ0µ̌q6(m4	NOUN
ejde-1344	502	68	,	,	PUNCT
ejde-1344	502	69	ϵ̄	ϵ̄	NUM
ejde-1344	502	70	)	)	PUNCT
ejde-1344	502	71	k	k	NOUN
ejde-1344	503	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	503	2	32	32	NUM
ejde-1344	503	3	λ0	λ0	NOUN
ejde-1344	503	4	µ̌	µ̌	CCONJ
ejde-1344	503	5	sup	sup	NOUN
ejde-1344	503	6	r∈r	r∈r	NOUN
ejde-1344	503	7	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	503	8	∥m∥≥k	∥m∥≥k	PRON
ejde-1344	503	9	g2m(r	g2m(r	VERB
ejde-1344	503	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	504	1	+	+	NUM
ejde-1344	504	2	16µ̌	16µ̌	NUM
ejde-1344	504	3	∑	∑	ADP
ejde-1344	504	4	∥m∥≥k	∥m∥≥k	PRON
ejde-1344	504	5	b2	b2	NOUN
ejde-1344	504	6	m	m	VERB
ejde-1344	504	7	≤	≤	NUM
ejde-1344	504	8	η2	η2	ADJ
ejde-1344	504	9	2	2	NUM
ejde-1344	504	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	504	11	∑	∑	ADP
ejde-1344	504	12	∥m∥>2k	∥m∥>2k	ADJ
ejde-1344	504	13	u2ϵ,m(t+	u2ϵ,m(t+	ADJ
ejde-1344	504	14	θ	θ	NOUN
ejde-1344	504	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	504	16	≤	≤	NUM
ejde-1344	504	17	η2	η2	NOUN
ejde-1344	504	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	504	19	t	t	PROPN
ejde-1344	504	20	∈	∈	PROPN
ejde-1344	504	21	r	r	X
ejde-1344	504	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	504	23	k	k	X
ejde-1344	504	24	≥	≥	NUM
ejde-1344	504	25	i2(η	i2(η	X
ejde-1344	504	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	504	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	504	28	s	s	VERB
ejde-1344	504	29	≥	≥	NOUN
ejde-1344	504	30	t2(η	t2(η	NUM
ejde-1344	504	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	504	32	.	.	PUNCT
ejde-1344	505	1	in	in	ADP
ejde-1344	505	2	particular	particular	ADJ
ejde-1344	505	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	505	4	sup	sup	NOUN
ejde-1344	505	5	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-1344	505	6	sup	sup	NOUN
ejde-1344	505	7	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	NOUN
ejde-1344	505	8	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	505	9	∥m∥>2i2(η	∥m∥>2i2(η	NUM
ejde-1344	505	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	505	11	|uϵ,m(t+	|uϵ,m(t+	PROPN
ejde-1344	505	12	θ)|2	θ)|2	VERB
ejde-1344	505	13	≤	≤	NUM
ejde-1344	505	14	η2	η2	NOUN
ejde-1344	505	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	505	16	∀ϵ	∀ϵ	NOUN
ejde-1344	505	17	∈	∈	PROPN
ejde-1344	505	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	505	19	0	0	NUM
ejde-1344	505	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	505	21	ϵ̄	ϵ̄	PRON
ejde-1344	505	22	]	]	PUNCT
ejde-1344	505	23	.	.	PUNCT
ejde-1344	506	1	the	the	DET
ejde-1344	506	2	proof	proof	NOUN
ejde-1344	506	3	is	be	AUX
ejde-1344	506	4	complete	complete	ADJ
ejde-1344	506	5	.	.	PUNCT
ejde-1344	507	1	□	□	PUNCT
ejde-1344	507	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1344	507	3	4.3	4.3	NUM
ejde-1344	507	4	.	.	PUNCT
ejde-1344	507	5	for	for	ADP
ejde-1344	507	6	each	each	DET
ejde-1344	507	7	φ̃ϵ	φ̃ϵ	PROPN
ejde-1344	507	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	507	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	507	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	507	11	=	=	PRON
ejde-1344	508	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	508	2	uϵ	uϵ	NOUN
ejde-1344	508	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	508	4	·	·	PUNCT
ejde-1344	508	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	508	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	508	7	w̃ϵ(·))t	w̃ϵ(·))t	VERB
ejde-1344	508	8	=	=	PUNCT
ejde-1344	508	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	508	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	508	11	uϵ,m(·))m∈zk	uϵ,m(·))m∈zk	ADJ
ejde-1344	508	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	508	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	508	14	w̃ϵ,m(·))m∈zk)t	w̃ϵ,m(·))m∈zk)t	PROPN
ejde-1344	508	15	∈	∈	PROPN
ejde-1344	508	16	a	a	DET
ejde-1344	508	17	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	508	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	509	1	ϵ	ϵ	ADP
ejde-1344	509	2	it	it	PRON
ejde-1344	509	3	holds	hold	VERB
ejde-1344	509	4	that	that	PRON
ejde-1344	509	5	∥φ̃ϵ(·)∥2eϑ	∥φ̃ϵ(·)∥2eϑ	PUNCT
ejde-1344	509	6	=	=	SYM
ejde-1344	509	7	∥uϵ(·)∥2ℓ2ϑ	∥uϵ(·)∥2ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	509	8	+	+	CCONJ
ejde-1344	509	9	∥w̃ϵ(·)∥2ℓ2ϑ	∥w̃ϵ(·)∥2ℓ2ϑ	NUM
ejde-1344	509	10	≤	≤	NUM
ejde-1344	509	11	2m4	2m4	NUM
ejde-1344	509	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	509	13	∀ϵ	∀ϵ	NOUN
ejde-1344	509	14	∈	∈	PROPN
ejde-1344	509	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	509	16	0	0	NUM
ejde-1344	509	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	509	18	ϵ̄	ϵ̄	NOUN
ejde-1344	509	19	]	]	PUNCT
ejde-1344	509	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	509	21	and	and	CCONJ
ejde-1344	509	22	for	for	ADP
ejde-1344	509	23	any	any	DET
ejde-1344	509	24	η	η	PROPN
ejde-1344	509	25	>	>	X
ejde-1344	509	26	0	0	NUM
ejde-1344	509	27	there	there	PRON
ejde-1344	509	28	exists	exist	VERB
ejde-1344	509	29	i3(η	i3(η	PRON
ejde-1344	509	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	509	31	∈	∈	PROPN
ejde-1344	509	32	n	n	CCONJ
ejde-1344	509	33	(	(	PUNCT
ejde-1344	509	34	independent	independent	ADJ
ejde-1344	509	35	of	of	ADP
ejde-1344	509	36	(	(	PUNCT
ejde-1344	509	37	g	g	PROPN
ejde-1344	509	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	509	39	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	509	40	)	)	PUNCT
ejde-1344	509	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	509	42	such	such	ADJ
ejde-1344	509	43	that	that	DET
ejde-1344	509	44	sup	sup	NOUN
ejde-1344	509	45	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	PROPN
ejde-1344	509	46	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	509	47	∥m∥>2i3(η	∥m∥>2i3(η	NUM
ejde-1344	509	48	)	)	PUNCT
ejde-1344	509	49	|uϵ,m(θ)|2	|uϵ,m(θ)|2	X
ejde-1344	510	1	=	=	SYM
ejde-1344	510	2	sup	sup	NOUN
ejde-1344	510	3	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	PROPN
ejde-1344	510	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	510	5	∥m∥>2i3(η	∥m∥>2i3(η	NUM
ejde-1344	510	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	510	7	|uϵ,m(θ)|2	|uϵ,m(θ)|2	PART
ejde-1344	510	8	≤	≤	NUM
ejde-1344	510	9	η2	η2	NOUN
ejde-1344	510	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	510	11	∀ϵ	∀ϵ	NOUN
ejde-1344	510	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	510	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	510	14	0	0	NUM
ejde-1344	510	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	510	16	ϵ̄	ϵ̄	PRON
ejde-1344	510	17	]	]	PUNCT
ejde-1344	510	18	.	.	PUNCT
ejde-1344	511	1	proof	proof	NOUN
ejde-1344	511	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	512	1	from	from	ADP
ejde-1344	512	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1344	512	3	3.4	3.4	NUM
ejde-1344	512	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	512	5	it	it	PRON
ejde-1344	512	6	follows	follow	VERB
ejde-1344	512	7	that	that	SCONJ
ejde-1344	512	8	ah(g	ah(g	NOUN
ejde-1344	512	9	0	0	NUM
ejde-1344	512	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	513	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	513	2	=	=	SYM
ejde-1344	513	3	∪g∈h(g	∪g∈h(g	NOUN
ejde-1344	513	4	0	0	NUM
ejde-1344	513	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	513	6	ag	ag	PROPN
ejde-1344	513	7	ϵ,0	ϵ,0	NUM
ejde-1344	513	8	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	513	9	b̃ϵ	b̃ϵ	PROPN
ejde-1344	513	10	⊂	⊂	X
ejde-1344	513	11	hϑ.	hϑ.	X
ejde-1344	513	12	thus	thus	ADV
ejde-1344	513	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	513	14	for	for	ADP
ejde-1344	513	15	any	any	DET
ejde-1344	513	16	fixed	fix	VERB
ejde-1344	513	17	φ̃ϵ	φ̃ϵ	NOUN
ejde-1344	513	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	513	19	·	·	PUNCT
ejde-1344	513	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	513	21	=	=	PRON
ejde-1344	513	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	513	23	uϵ	uϵ	NOUN
ejde-1344	513	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	513	25	·	·	PUNCT
ejde-1344	513	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	513	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	514	1	w̃ϵ(·))t	w̃ϵ(·))t	VERB
ejde-1344	514	2	=	=	PUNCT
ejde-1344	514	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	514	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	514	5	uϵ,m(·))m∈zk	uϵ,m(·))m∈zk	ADJ
ejde-1344	514	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	514	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	514	8	w̃ϵ,m(·))m∈zk)t	w̃ϵ,m(·))m∈zk)t	PROPN
ejde-1344	514	9	∈	∈	PROPN
ejde-1344	514	10	a	a	DET
ejde-1344	514	11	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	514	12	0	0	NUM
ejde-1344	514	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	514	14	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	514	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	514	16	there	there	PRON
ejde-1344	514	17	must	must	AUX
ejde-1344	514	18	exists	exist	VERB
ejde-1344	514	19	a	a	DET
ejde-1344	514	20	g	g	PROPN
ejde-1344	514	21	∈	∈	PROPN
ejde-1344	514	22	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	514	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	514	24	such	such	ADJ
ejde-1344	514	25	that	that	SCONJ
ejde-1344	514	26	φ̃ϵ	φ̃ϵ	PROPN
ejde-1344	514	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	514	28	·	·	PUNCT
ejde-1344	514	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	514	30	∈	∈	PROPN
ejde-1344	514	31	ag	ag	PROPN
ejde-1344	514	32	ϵ,0	ϵ,0	PROPN
ejde-1344	514	33	.	.	PUNCT
ejde-1344	515	1	according	accord	VERB
ejde-1344	515	2	to	to	ADP
ejde-1344	515	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-1344	515	4	4.2	4.2	NUM
ejde-1344	515	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	515	6	the	the	DET
ejde-1344	515	7	statements	statement	NOUN
ejde-1344	515	8	in	in	ADP
ejde-1344	515	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-1344	515	10	4.3	4.3	NUM
ejde-1344	515	11	follow	follow	NOUN
ejde-1344	515	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	516	1	□	□	PUNCT
ejde-1344	516	2	5	5	X
ejde-1344	516	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	516	4	upper	upper	ADJ
ejde-1344	516	5	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	516	6	of	of	ADP
ejde-1344	516	7	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	516	8	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	516	9	now	now	ADV
ejde-1344	516	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	516	11	we	we	PRON
ejde-1344	516	12	consider	consider	VERB
ejde-1344	516	13	the	the	DET
ejde-1344	516	14	upper	upper	ADJ
ejde-1344	516	15	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	516	16	of	of	ADP
ejde-1344	516	17	the	the	DET
ejde-1344	516	18	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	516	19	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	516	20	ah(g	ah(g	NOUN
ejde-1344	516	21	0	0	NUM
ejde-1344	516	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	517	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	517	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	517	3	eϑ	eϑ	ADP
ejde-1344	517	4	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	517	5	ℓ2ϑ×	ℓ2ϑ×	NOUN
ejde-1344	517	6	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	517	7	for	for	ADP
ejde-1344	517	8	the	the	DET
ejde-1344	517	9	second	second	ADJ
ejde-1344	517	10	order	order	NOUN
ejde-1344	517	11	delay	delay	NOUN
ejde-1344	517	12	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	517	13	system	system	NOUN
ejde-1344	517	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	517	15	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	517	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	517	17	as	as	ADP
ejde-1344	517	18	ϵ→	ϵ→	PROPN
ejde-1344	517	19	0	0	NUM
ejde-1344	517	20	+	+	NOUN
ejde-1344	517	21	.	.	PUNCT
ejde-1344	518	1	when	when	SCONJ
ejde-1344	518	2	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	518	3	=	=	SYM
ejde-1344	518	4	0	0	NUM
ejde-1344	518	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	518	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	518	7	2.4	2.4	NUM
ejde-1344	518	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	518	9	is	be	AUX
ejde-1344	518	10	the	the	DET
ejde-1344	518	11	first	first	ADJ
ejde-1344	518	12	order	order	NOUN
ejde-1344	518	13	delay	delay	NOUN
ejde-1344	518	14	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	518	15	system	system	NOUN
ejde-1344	518	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	518	17	2.1	2.1	NUM
ejde-1344	518	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	518	19	with	with	ADP
ejde-1344	518	20	a	a	DET
ejde-1344	518	21	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	518	22	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	518	23	ah(g0	ah(g0	PROPN
ejde-1344	518	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	518	25	0	0	NUM
ejde-1344	519	1	⊂	⊂	PRON
ejde-1344	519	2	ℓ2ϑ.	ℓ2ϑ.	PROPN
ejde-1344	519	3	notice	notice	VERB
ejde-1344	519	4	that	that	SCONJ
ejde-1344	519	5	ah(g0	ah(g0	PROPN
ejde-1344	519	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	520	1	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1344	520	2	and	and	CCONJ
ejde-1344	520	3	ah(g0	ah(g0	PROPN
ejde-1344	520	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	520	5	0	0	NUM
ejde-1344	520	6	are	be	AUX
ejde-1344	520	7	in	in	ADP
ejde-1344	520	8	different	different	ADJ
ejde-1344	520	9	spaces	space	NOUN
ejde-1344	520	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	520	11	to	to	PART
ejde-1344	520	12	compare	compare	VERB
ejde-1344	520	13	the	the	DET
ejde-1344	520	14	relationship	relationship	NOUN
ejde-1344	520	15	between	between	ADP
ejde-1344	520	16	them	they	PRON
ejde-1344	520	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	520	18	we	we	PRON
ejde-1344	520	19	should	should	AUX
ejde-1344	520	20	take	take	VERB
ejde-1344	520	21	them	they	PRON
ejde-1344	520	22	in	in	ADP
ejde-1344	520	23	the	the	DET
ejde-1344	520	24	same	same	ADJ
ejde-1344	520	25	bigger	big	ADJ
ejde-1344	520	26	space	space	NOUN
ejde-1344	520	27	ℓ2ϑ×ℓ2ϑ.	ℓ2ϑ×ℓ2ϑ.	NOUN
ejde-1344	520	28	for	for	ADP
ejde-1344	520	29	this	this	DET
ejde-1344	520	30	purpose	purpose	NOUN
ejde-1344	520	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	520	32	basing	base	VERB
ejde-1344	520	33	on	on	ADP
ejde-1344	520	34	the	the	DET
ejde-1344	520	35	structure	structure	NOUN
ejde-1344	520	36	of	of	ADP
ejde-1344	520	37	ah(g	ah(g	NOUN
ejde-1344	520	38	0	0	NUM
ejde-1344	520	39	)	)	PUNCT
ejde-1344	520	40	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1344	520	41	and	and	CCONJ
ejde-1344	520	42	ah(g	ah(g	X
ejde-1344	520	43	0	0	NUM
ejde-1344	520	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	520	45	0	0	NUM
ejde-1344	521	1	,	,	PUNCT
ejde-1344	521	2	we	we	PRON
ejde-1344	521	3	introduce	introduce	VERB
ejde-1344	521	4	the	the	DET
ejde-1344	521	5	following	following	NOUN
ejde-1344	521	6	set	set	VERB
ejde-1344	521	7	in	in	ADP
ejde-1344	521	8	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	521	9	×	×	NOUN
ejde-1344	521	10	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	NOUN
ejde-1344	521	11	:	:	PUNCT
ejde-1344	521	12	bg0,t	bg0,t	PROPN
ejde-1344	521	13	=	=	SYM
ejde-1344	521	14	{	{	PUNCT
ejde-1344	521	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	521	16	ut	ut	INTJ
ejde-1344	521	17	ωt	ωt	PROPN
ejde-1344	521	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	521	19	:	:	PUNCT
ejde-1344	521	20	ut	ut	PROPN
ejde-1344	521	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	521	22	·	·	PUNCT
ejde-1344	521	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	521	24	∈	∈	PROPN
ejde-1344	521	25	ag	ag	PROPN
ejde-1344	521	26	0,t	0,t	PROPN
ejde-1344	521	27	and	and	CCONJ
ejde-1344	521	28	ωt(θ	ωt(θ	PRON
ejde-1344	521	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	521	30	=	=	SYM
ejde-1344	522	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	522	2	i	i	PRON
ejde-1344	522	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	522	4	γa)−1[−au(t)−	γa)−1[−au(t)−	PROPN
ejde-1344	522	5	λu(t)−	λu(t)−	PROPN
ejde-1344	522	6	f(u(t	f(u(t	PROPN
ejde-1344	522	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	522	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	522	9	]	]	PUNCT
ejde-1344	523	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	523	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	523	3	i	i	PRON
ejde-1344	523	4	+	+	NUM
ejde-1344	523	5	γa)−1[−h(u(t−	γa)−1[−h(u(t−	PROPN
ejde-1344	523	6	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	523	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	523	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	524	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	524	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-1344	524	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	524	4	]	]	PUNCT
ejde-1344	524	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	524	6	θ	θ	PROPN
ejde-1344	524	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	524	8	[	[	X
ejde-1344	524	9	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	524	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	524	11	0	0	NUM
ejde-1344	524	12	]	]	PUNCT
ejde-1344	524	13	}	}	PUNCT
ejde-1344	524	14	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	524	15	eϑ	eϑ	PROPN
ejde-1344	524	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	524	17	t	t	PROPN
ejde-1344	524	18	∈	∈	PROPN
ejde-1344	524	19	r	r	NOUN
ejde-1344	524	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	524	21	g	g	PROPN
ejde-1344	524	22	∈	∈	PROPN
ejde-1344	524	23	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	524	24	0	0	NUM
ejde-1344	524	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	524	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	524	27	where	where	SCONJ
ejde-1344	524	28	ag	ag	PROPN
ejde-1344	524	29	0,t	0,t	PROPN
ejde-1344	524	30	is	be	AUX
ejde-1344	524	31	embedded	embed	VERB
ejde-1344	524	32	into	into	ADP
ejde-1344	524	33	bg0,t	bg0,t	NOUN
ejde-1344	524	34	as	as	ADP
ejde-1344	524	35	the	the	DET
ejde-1344	524	36	first	first	ADJ
ejde-1344	524	37	component	component	NOUN
ejde-1344	524	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	524	39	that	that	ADV
ejde-1344	524	40	is	is	ADV
ejde-1344	524	41	,	,	PUNCT
ejde-1344	524	42	π1bg0,t	π1bg0,t	PROPN
ejde-1344	524	43	=	=	SYM
ejde-1344	524	44	ag	ag	PROPN
ejde-1344	524	45	0,t	0,t	PROPN
ejde-1344	524	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	525	1	where	where	SCONJ
ejde-1344	525	2	π1	π1	NOUN
ejde-1344	525	3	:	:	PUNCT
ejde-1344	525	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	525	5	ut	ut	PROPN
ejde-1344	525	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	525	7	·	·	PUNCT
ejde-1344	525	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	525	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	525	10	ωt	ωt	PROPN
ejde-1344	525	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	525	12	·	·	PUNCT
ejde-1344	525	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	525	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	526	1	∈	∈	PROPN
ejde-1344	526	2	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PUNCT
ejde-1344	526	3	×	×	NOUN
ejde-1344	526	4	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	526	5	→	→	SYM
ejde-1344	526	6	ut	ut	PROPN
ejde-1344	526	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	526	8	·	·	PUNCT
ejde-1344	526	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	526	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	526	11	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	X
ejde-1344	526	12	is	be	AUX
ejde-1344	526	13	the	the	DET
ejde-1344	526	14	projector	projector	NOUN
ejde-1344	526	15	from	from	ADP
ejde-1344	526	16	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	526	17	×	×	NOUN
ejde-1344	526	18	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	ADP
ejde-1344	526	19	to	to	ADP
ejde-1344	526	20	ℓ2ϑ.	ℓ2ϑ.	PROPN
ejde-1344	526	21	since	since	SCONJ
ejde-1344	526	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	526	23	i	i	NOUN
ejde-1344	526	24	+	+	PUNCT
ejde-1344	526	25	γa)−1	γa)−1	X
ejde-1344	526	26	g	g	PROPN
ejde-1344	526	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	526	28	·	·	PUNCT
ejde-1344	526	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	526	30	∈	∈	PROPN
ejde-1344	526	31	c1	c1	PROPN
ejde-1344	526	32	b	b	PROPN
ejde-1344	526	33	(	(	PUNCT
ejde-1344	526	34	r	r	NOUN
ejde-1344	526	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	526	36	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	526	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	526	38	and	and	CCONJ
ejde-1344	526	39	(	(	PUNCT
ejde-1344	526	40	i	i	PRON
ejde-1344	526	41	+	+	CCONJ
ejde-1344	526	42	γa)−1[−au−	γa)−1[−au−	NUM
ejde-1344	526	43	λu−	λu−	NUM
ejde-1344	526	44	f(u)−	f(u)−	PROPN
ejde-1344	526	45	h	h	NOUN
ejde-1344	526	46	(	(	PUNCT
ejde-1344	526	47	u(t−	u(t−	PROPN
ejde-1344	526	48	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	526	49	)	)	PUNCT
ejde-1344	526	50	)	)	PUNCT
ejde-1344	526	51	]	]	PUNCT
ejde-1344	527	1	is	be	AUX
ejde-1344	527	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-1344	527	3	in	in	ADP
ejde-1344	527	4	u	u	NOUN
ejde-1344	527	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	527	6	so	so	ADV
ejde-1344	527	7	for	for	ADP
ejde-1344	527	8	fixed	fix	VERB
ejde-1344	527	9	t	t	PROPN
ejde-1344	527	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	527	11	r	r	NOUN
ejde-1344	527	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	527	13	that	that	DET
ejde-1344	527	14	bg0,t	bg0,t	NOUN
ejde-1344	527	15	is	be	AUX
ejde-1344	527	16	compact	compact	ADJ
ejde-1344	527	17	in	in	ADP
ejde-1344	527	18	ℓ2ϑ	ℓ2ϑ	PROPN
ejde-1344	527	19	×	×	PROPN
ejde-1344	527	20	ℓ2ϑ.	ℓ2ϑ.	PROPN
ejde-1344	527	21	set	set	VERB
ejde-1344	527	22	bh(g0	bh(g0	NOUN
ejde-1344	527	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	527	24	0	0	NUM
ejde-1344	528	1	=	=	SYM
ejde-1344	528	2	∪g∈h(g0	∪g∈h(g0	PROPN
ejde-1344	528	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	528	4	bg0,t	bg0,t	PROPN
ejde-1344	528	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	528	6	eϑ.	eϑ.	VERB
ejde-1344	528	7	thenah(g	thenah(g	ADV
ejde-1344	528	8	0	0	NUM
ejde-1344	528	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	528	10	0	0	NUM
ejde-1344	528	11	is	be	AUX
ejde-1344	528	12	naturally	naturally	ADV
ejde-1344	528	13	embedded	embed	VERB
ejde-1344	528	14	into	into	ADP
ejde-1344	528	15	bh(g	bh(g	NOUN
ejde-1344	528	16	0	0	NUM
ejde-1344	528	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	528	18	0	0	PUNCT
ejde-1344	529	1	as	as	ADP
ejde-1344	529	2	the	the	DET
ejde-1344	529	3	first	first	ADJ
ejde-1344	529	4	component	component	NOUN
ejde-1344	529	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	529	6	that	that	ADV
ejde-1344	529	7	is	is	ADV
ejde-1344	529	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	529	9	π1b	π1b	X
ejde-1344	529	10	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	529	11	0	0	NUM
ejde-1344	529	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	529	13	0	0	NUM
ejde-1344	529	14	=	=	NOUN
ejde-1344	529	15	ah(g	ah(g	NOUN
ejde-1344	529	16	0	0	NUM
ejde-1344	529	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	529	18	0	0	NUM
ejde-1344	529	19	.	.	PUNCT
ejde-1344	530	1	in	in	ADP
ejde-1344	530	2	the	the	DET
ejde-1344	530	3	following	following	NOUN
ejde-1344	530	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	530	5	we	we	PRON
ejde-1344	530	6	show	show	VERB
ejde-1344	530	7	the	the	DET
ejde-1344	530	8	upper	upper	ADJ
ejde-1344	530	9	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	530	10	:	:	PUNCT
ejde-1344	530	11	lim	lim	PROPN
ejde-1344	530	12	ϵ→0	ϵ→0	PUNCT
ejde-1344	530	13	+	+	PROPN
ejde-1344	530	14	dh(a	dh(a	ADJ
ejde-1344	530	15	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	530	16	0	0	NUM
ejde-1344	530	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	530	18	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	530	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	530	20	bh(g	bh(g	NOUN
ejde-1344	530	21	0	0	NUM
ejde-1344	530	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	530	23	0	0	NUM
ejde-1344	530	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	531	1	=	=	SYM
ejde-1344	531	2	0	0	X
ejde-1344	531	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	531	4	ejde-2025/64	ejde-2025/64	NOUN
ejde-1344	531	5	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	531	6	for	for	ADP
ejde-1344	531	7	delay	delay	NOUN
ejde-1344	531	8	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	531	9	systems	system	NOUN
ejde-1344	531	10	19	19	NUM
ejde-1344	531	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-1344	531	12	5.1	5.1	NUM
ejde-1344	531	13	.	.	PUNCT
ejde-1344	532	1	let	let	VERB
ejde-1344	532	2	ϵ̄	ϵ̄	PROPN
ejde-1344	532	3	>	>	X
ejde-1344	532	4	0	0	PUNCT
ejde-1344	532	5	be	be	VERB
ejde-1344	532	6	a	a	DET
ejde-1344	532	7	given	give	VERB
ejde-1344	532	8	constant	constant	ADJ
ejde-1344	532	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	532	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1344	532	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	532	12	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-1344	532	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	532	14	hold	hold	NOUN
ejde-1344	532	15	and	and	CCONJ
ejde-1344	532	16	{	{	PUNCT
ejde-1344	532	17	ϵn}+∞	ϵn}+∞	PROPN
ejde-1344	532	18	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	532	19	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	532	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	532	21	0	0	NUM
ejde-1344	532	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	532	23	ϵ̄	ϵ̄	PRON
ejde-1344	532	24	]	]	PUNCT
ejde-1344	532	25	be	be	AUX
ejde-1344	532	26	an	an	DET
ejde-1344	532	27	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1344	532	28	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	532	29	of	of	ADP
ejde-1344	532	30	positive	positive	ADJ
ejde-1344	532	31	numbers	number	NOUN
ejde-1344	532	32	with	with	ADP
ejde-1344	532	33	ϵn	ϵn	NOUN
ejde-1344	532	34	→	→	SYM
ejde-1344	532	35	0	0	NUM
ejde-1344	532	36	as	as	ADP
ejde-1344	532	37	n	n	PRON
ejde-1344	532	38	→	→	PUNCT
ejde-1344	533	1	+	+	PROPN
ejde-1344	533	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1344	533	3	taking	take	VERB
ejde-1344	533	4	φ(n	φ(n	NOUN
ejde-1344	533	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	533	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	533	7	·	·	PUNCT
ejde-1344	533	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	534	1	=	=	SYM
ejde-1344	534	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	534	3	u(n	u(n	PROPN
ejde-1344	534	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	534	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	534	6	·	·	PUNCT
ejde-1344	534	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	534	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	534	9	ω(n)(·))t	ω(n)(·))t	PROPN
ejde-1344	534	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	534	11	a	a	DET
ejde-1344	534	12	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	534	13	0	0	NUM
ejde-1344	534	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	535	1	ϵn	ϵn	INTJ
ejde-1344	535	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	535	3	then	then	ADV
ejde-1344	535	4	there	there	PRON
ejde-1344	535	5	exists	exist	VERB
ejde-1344	535	6	a	a	DET
ejde-1344	535	7	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	535	8	{	{	PUNCT
ejde-1344	535	9	ni	ni	NOUN
ejde-1344	535	10	}	}	PUNCT
ejde-1344	535	11	of	of	ADP
ejde-1344	535	12	{	{	PUNCT
ejde-1344	535	13	n	n	CCONJ
ejde-1344	535	14	}	}	PUNCT
ejde-1344	535	15	such	such	ADJ
ejde-1344	535	16	that	that	SCONJ
ejde-1344	535	17	φ(ni	φ(ni	NUM
ejde-1344	535	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	535	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	535	20	·	·	PUNCT
ejde-1344	535	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	535	22	=	=	SYM
ejde-1344	535	23	(	(	PUNCT
ejde-1344	535	24	u(ni	u(ni	PROPN
ejde-1344	535	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	535	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	535	27	·	·	PUNCT
ejde-1344	535	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	535	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	535	30	ω(ni)(·))t	ω(ni)(·))t	SCONJ
ejde-1344	535	31	→	→	PUNCT
ejde-1344	535	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	535	33	ū	ū	NOUN
ejde-1344	535	34	(	(	PUNCT
ejde-1344	535	35	·	·	PUNCT
ejde-1344	535	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	535	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	535	38	v̄(·))t	v̄(·))t	VERB
ejde-1344	535	39	=	=	SYM
ejde-1344	535	40	φ̄	φ̄	PROPN
ejde-1344	535	41	(	(	PUNCT
ejde-1344	535	42	·	·	PUNCT
ejde-1344	535	43	)	)	PUNCT
ejde-1344	535	44	∈	∈	PROPN
ejde-1344	535	45	bh(g0	bh(g0	NOUN
ejde-1344	535	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	535	47	0	0	PUNCT
ejde-1344	536	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	536	2	ni	ni	PROPN
ejde-1344	536	3	→	→	SYM
ejde-1344	536	4	+	+	NOUN
ejde-1344	536	5	∞	∞	NOUN
ejde-1344	536	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	536	7	strongly	strongly	ADV
ejde-1344	536	8	in	in	ADP
ejde-1344	536	9	eϑ.	eϑ.	NOUN
ejde-1344	536	10	proof	proof	NOUN
ejde-1344	536	11	.	.	PUNCT
ejde-1344	537	1	by	by	ADP
ejde-1344	537	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	537	3	3.29	3.29	NUM
ejde-1344	537	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	537	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	537	6	a	a	DET
ejde-1344	537	7	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	537	8	0	0	NUM
ejde-1344	537	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	537	10	ϵn	ϵn	NOUN
ejde-1344	537	11	=	=	SYM
ejde-1344	537	12	∪g∈h(g	∪g∈h(g	NOUN
ejde-1344	537	13	0	0	NUM
ejde-1344	537	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	537	15	a	a	DET
ejde-1344	537	16	g	g	NOUN
ejde-1344	537	17	ϵn,0	ϵn,0	PROPN
ejde-1344	537	18	=	=	PUNCT
ejde-1344	537	19	∪g∈h(g	∪g∈h(g	NOUN
ejde-1344	537	20	0	0	NUM
ejde-1344	537	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	537	22	a	a	DET
ejde-1344	537	23	g	g	NOUN
ejde-1344	537	24	ϵn	ϵn	NOUN
ejde-1344	537	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	537	26	t	t	PROPN
ejde-1344	537	27	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	537	28	eϑ	eϑ	PROPN
ejde-1344	537	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	537	30	for	for	ADP
ejde-1344	537	31	all	all	DET
ejde-1344	537	32	t	t	NOUN
ejde-1344	537	33	∈	∈	NOUN
ejde-1344	537	34	r	r	NOUN
ejde-1344	537	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	537	36	then	then	ADV
ejde-1344	537	37	for	for	ADP
ejde-1344	537	38	any	any	DET
ejde-1344	537	39	n	n	PRON
ejde-1344	537	40	∈	∈	PROPN
ejde-1344	537	41	n	n	NOUN
ejde-1344	537	42	and	and	CCONJ
ejde-1344	537	43	any	any	DET
ejde-1344	537	44	φ	φ	PROPN
ejde-1344	537	45	(	(	PUNCT
ejde-1344	537	46	n	n	CCONJ
ejde-1344	537	47	)	)	PUNCT
ejde-1344	537	48	0	0	NUM
ejde-1344	537	49	(	(	PUNCT
ejde-1344	537	50	·	·	PUNCT
ejde-1344	537	51	)	)	PUNCT
ejde-1344	537	52	=	=	PRON
ejde-1344	537	53	(	(	PUNCT
ejde-1344	537	54	u	u	NOUN
ejde-1344	537	55	(	(	PUNCT
ejde-1344	537	56	n	n	CCONJ
ejde-1344	537	57	)	)	PUNCT
ejde-1344	537	58	0	0	NUM
ejde-1344	537	59	(	(	PUNCT
ejde-1344	537	60	·	·	PUNCT
ejde-1344	537	61	)	)	PUNCT
ejde-1344	537	62	,	,	PUNCT
ejde-1344	537	63	ω(n	ω(n	NUM
ejde-1344	537	64	)	)	PUNCT
ejde-1344	537	65	0	0	NUM
ejde-1344	537	66	(	(	PUNCT
ejde-1344	537	67	·	·	PUNCT
ejde-1344	537	68	)	)	PUNCT
ejde-1344	537	69	)	)	PUNCT
ejde-1344	537	70	t	t	PROPN
ejde-1344	537	71	∈	∈	PROPN
ejde-1344	537	72	a	a	DET
ejde-1344	537	73	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	537	74	)	)	PUNCT
ejde-1344	538	1	ϵn	ϵn	INTJ
ejde-1344	538	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	538	3	there	there	PRON
ejde-1344	538	4	exists	exist	VERB
ejde-1344	538	5	g(n	g(n	PROPN
ejde-1344	538	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	538	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	538	8	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	538	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	539	1	such	such	ADJ
ejde-1344	539	2	that	that	SCONJ
ejde-1344	539	3	φ	φ	PROPN
ejde-1344	539	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	539	5	n	n	CCONJ
ejde-1344	539	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	539	7	0	0	NUM
ejde-1344	539	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	539	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	539	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	539	11	=	=	PRON
ejde-1344	539	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	539	13	u	u	NOUN
ejde-1344	539	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	539	15	n	n	CCONJ
ejde-1344	539	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	539	17	0	0	NUM
ejde-1344	539	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	539	19	·	·	PUNCT
ejde-1344	539	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	539	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	539	22	ω(n	ω(n	NUM
ejde-1344	539	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	539	24	0	0	NUM
ejde-1344	539	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	539	26	·	·	PUNCT
ejde-1344	539	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	539	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	540	1	t	t	PROPN
ejde-1344	540	2	∈	∈	PROPN
ejde-1344	540	3	ag	ag	PROPN
ejde-1344	540	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	540	5	n	n	CCONJ
ejde-1344	540	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	540	7	ϵn,0	ϵn,0	PROPN
ejde-1344	540	8	.	.	PUNCT
ejde-1344	541	1	let	let	VERB
ejde-1344	541	2	φ	φ	PROPN
ejde-1344	541	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	541	4	n	n	CCONJ
ejde-1344	541	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	541	6	t	t	PROPN
ejde-1344	541	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	541	8	·	·	PUNCT
ejde-1344	541	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	542	1	=	=	SYM
ejde-1344	542	2	φ(n)(t+	φ(n)(t+	NUM
ejde-1344	542	3	·	·	PUNCT
ejde-1344	542	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	542	5	=	=	SYM
ejde-1344	542	6	φ(n)(t	φ(n)(t	X
ejde-1344	542	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	542	8	0	0	NUM
ejde-1344	542	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	542	10	φ	φ	X
ejde-1344	542	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	542	12	n	n	CCONJ
ejde-1344	542	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	542	14	0	0	NUM
ejde-1344	542	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	542	16	·	·	PUNCT
ejde-1344	542	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	542	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	543	1	=	=	PRON
ejde-1344	543	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	543	3	u	u	NOUN
ejde-1344	543	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	543	5	n	n	CCONJ
ejde-1344	543	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	543	7	t	t	PROPN
ejde-1344	543	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	543	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	543	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	543	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	543	12	u̇(n)t	u̇(n)t	PROPN
ejde-1344	543	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	543	14	·	·	PUNCT
ejde-1344	543	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	543	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	543	17	t	t	NOUN
ejde-1344	544	1	=	=	SYM
ejde-1344	544	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	544	3	uϵn	uϵn	PROPN
ejde-1344	544	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	544	5	t	t	PROPN
ejde-1344	544	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	544	7	·	·	PUNCT
ejde-1344	544	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	544	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	544	10	u̇ϵn	u̇ϵn	PROPN
ejde-1344	544	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	544	12	t(·))t	t(·))t	NOUN
ejde-1344	544	13	=	=	SYM
ejde-1344	544	14	v	v	ADP
ejde-1344	544	15	g	g	NOUN
ejde-1344	544	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	544	17	n	n	CCONJ
ejde-1344	544	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	544	19	ϵn	ϵn	INTJ
ejde-1344	544	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	544	21	t	t	PROPN
ejde-1344	544	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	544	23	0)φ	0)φ	NOUN
ejde-1344	544	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	544	25	n	n	CCONJ
ejde-1344	544	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	544	27	0	0	NUM
ejde-1344	544	28	(	(	PUNCT
ejde-1344	544	29	·	·	PUNCT
ejde-1344	544	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	544	31	∈	∈	PROPN
ejde-1344	544	32	eϑ	eϑ	NOUN
ejde-1344	544	33	be	be	AUX
ejde-1344	544	34	the	the	DET
ejde-1344	544	35	solution	solution	NOUN
ejde-1344	544	36	of	of	ADP
ejde-1344	544	37	problem	problem	NOUN
ejde-1344	544	38	(	(	PUNCT
ejde-1344	544	39	3.28	3.28	NUM
ejde-1344	544	40	)	)	PUNCT
ejde-1344	544	41	with	with	ADP
ejde-1344	544	42	value	value	NOUN
ejde-1344	544	43	φ	φ	X
ejde-1344	544	44	(	(	PUNCT
ejde-1344	544	45	n	n	CCONJ
ejde-1344	544	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	544	47	0	0	NUM
ejde-1344	545	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	545	2	·	·	PUNCT
ejde-1344	545	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	545	4	∈	∈	PROPN
ejde-1344	545	5	ag	ag	PROPN
ejde-1344	545	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	545	7	n	n	CCONJ
ejde-1344	545	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	545	9	ϵn,0	ϵn,0	PROPN
ejde-1344	545	10	at	at	ADP
ejde-1344	545	11	t	t	PROPN
ejde-1344	545	12	=	=	SYM
ejde-1344	545	13	0	0	NUM
ejde-1344	545	14	;	;	PUNCT
ejde-1344	545	15	that	that	PRON
ejde-1344	545	16	is	is	ADV
ejde-1344	545	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	545	18	φ	φ	PROPN
ejde-1344	545	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	545	20	n	n	CCONJ
ejde-1344	545	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	545	22	t	t	PROPN
ejde-1344	545	23	(	(	PUNCT
ejde-1344	545	24	·	·	PUNCT
ejde-1344	545	25	)	)	PUNCT
ejde-1344	545	26	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1344	545	27	ϵnü	ϵnü	X
ejde-1344	545	28	(	(	PUNCT
ejde-1344	545	29	n	n	CCONJ
ejde-1344	545	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	545	31	+	+	CCONJ
ejde-1344	546	1	u̇(n	u̇(n	PROPN
ejde-1344	546	2	)	)	PUNCT
ejde-1344	546	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	546	4	γau̇(n	γau̇(n	PROPN
ejde-1344	546	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	546	6	+	+	NOUN
ejde-1344	546	7	au(n	au(n	NOUN
ejde-1344	546	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	546	9	+	+	NUM
ejde-1344	546	10	λu(n	λu(n	NOUN
ejde-1344	546	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	546	12	+	+	CCONJ
ejde-1344	547	1	f(u(n	f(u(n	NOUN
ejde-1344	547	2	)	)	PUNCT
ejde-1344	547	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	548	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	548	2	h	h	NOUN
ejde-1344	548	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	548	4	u(n)(t−	u(n)(t−	PROPN
ejde-1344	548	5	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	548	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	548	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	549	1	=	=	SYM
ejde-1344	549	2	g(n)(t	g(n)(t	NUM
ejde-1344	549	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	549	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	549	5	u	u	NOUN
ejde-1344	549	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	549	7	n	n	CCONJ
ejde-1344	549	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	549	9	t	t	PROPN
ejde-1344	549	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	549	11	·	·	PUNCT
ejde-1344	549	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	549	13	|t=0	|t=0	PROPN
ejde-1344	549	14	=	=	PUNCT
ejde-1344	549	15	u	u	PROPN
ejde-1344	549	16	(	(	PUNCT
ejde-1344	549	17	n	n	CCONJ
ejde-1344	549	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	549	19	0	0	NUM
ejde-1344	549	20	(	(	PUNCT
ejde-1344	549	21	θ	θ	NOUN
ejde-1344	549	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	549	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	549	24	u̇	u̇	PROPN
ejde-1344	549	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	549	26	n	n	CCONJ
ejde-1344	549	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	549	28	t	t	PROPN
ejde-1344	549	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	549	30	·	·	PUNCT
ejde-1344	549	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	549	32	|t=0	|t=0	PROPN
ejde-1344	549	33	=	=	SYM
ejde-1344	549	34	ω	ω	PROPN
ejde-1344	549	35	(	(	PUNCT
ejde-1344	549	36	n	n	CCONJ
ejde-1344	549	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	549	38	0	0	NUM
ejde-1344	549	39	(	(	PUNCT
ejde-1344	549	40	θ	θ	NOUN
ejde-1344	549	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	549	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	549	43	θ	θ	PROPN
ejde-1344	549	44	∈	∈	PROPN
ejde-1344	550	1	[	[	X
ejde-1344	550	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	550	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	550	4	0	0	NUM
ejde-1344	550	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	550	6	.	.	PUNCT
ejde-1344	551	1	by	by	ADP
ejde-1344	551	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1344	551	3	3.4	3.4	NUM
ejde-1344	551	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	551	5	we	we	PRON
ejde-1344	551	6	have	have	VERB
ejde-1344	551	7	φ	φ	PROPN
ejde-1344	551	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	551	9	n	n	CCONJ
ejde-1344	551	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	551	11	t	t	PROPN
ejde-1344	551	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	551	13	·	·	PUNCT
ejde-1344	551	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	1	=	=	SYM
ejde-1344	552	2	φ(n)(t+	φ(n)(t+	NUM
ejde-1344	552	3	·	·	PUNCT
ejde-1344	552	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	5	=	=	PRON
ejde-1344	552	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	552	7	u	u	NOUN
ejde-1344	552	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	552	9	n	n	CCONJ
ejde-1344	552	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	11	t	t	PROPN
ejde-1344	552	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	552	13	·	·	PUNCT
ejde-1344	552	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	552	16	u̇(n)t	u̇(n)t	PROPN
ejde-1344	552	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	552	18	·	·	PUNCT
ejde-1344	552	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	21	t	t	PROPN
ejde-1344	552	22	∈	∈	PROPN
ejde-1344	552	23	ag(n	ag(n	X
ejde-1344	552	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	25	ϵn	ϵn	PROPN
ejde-1344	552	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	552	27	t	t	PROPN
ejde-1344	552	28	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	552	29	b̃ϵn	b̃ϵn	ADP
ejde-1344	552	30	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	552	31	eϑ	eϑ	PROPN
ejde-1344	552	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	552	33	∀t	∀t	PROPN
ejde-1344	552	34	∈	∈	PROPN
ejde-1344	552	35	r.	r.	NOUN
ejde-1344	552	36	(	(	PUNCT
ejde-1344	552	37	5.1	5.1	NUM
ejde-1344	552	38	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	39	by	by	ADP
ejde-1344	552	40	the	the	DET
ejde-1344	552	41	compactness	compactness	NOUN
ejde-1344	552	42	of	of	ADP
ejde-1344	552	43	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	552	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	45	in	in	ADP
ejde-1344	552	46	cb(r	cb(r	NOUN
ejde-1344	552	47	,	,	PUNCT
ejde-1344	552	48	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	552	49	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	552	51	there	there	PRON
ejde-1344	552	52	exists	exist	VERB
ejde-1344	552	53	a	a	DET
ejde-1344	552	54	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	552	55	of	of	ADP
ejde-1344	552	56	{	{	PUNCT
ejde-1344	552	57	g(n)(·)}+∞	g(n)(·)}+∞	ADJ
ejde-1344	552	58	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	552	59	(	(	PUNCT
ejde-1344	552	60	still	still	ADV
ejde-1344	552	61	denoted	denote	VERB
ejde-1344	552	62	by	by	ADP
ejde-1344	552	63	{	{	PUNCT
ejde-1344	552	64	g(n)(·)}+∞	g(n)(·)}+∞	PROPN
ejde-1344	552	65	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	552	66	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	67	such	such	ADJ
ejde-1344	552	68	that	that	SCONJ
ejde-1344	552	69	g(n	g(n	PROPN
ejde-1344	552	70	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	71	(	(	PUNCT
ejde-1344	552	72	·	·	PUNCT
ejde-1344	552	73	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	74	→	→	SYM
ejde-1344	552	75	ḡ	ḡ	VERB
ejde-1344	552	76	(	(	PUNCT
ejde-1344	552	77	·	·	PUNCT
ejde-1344	552	78	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	79	∈	∈	PROPN
ejde-1344	552	80	h(g0	h(g0	NOUN
ejde-1344	552	81	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	82	(	(	PUNCT
ejde-1344	552	83	n→	n→	X
ejde-1344	552	84	+	+	ADJ
ejde-1344	552	85	∞	∞	NOUN
ejde-1344	552	86	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	87	strongly	strongly	ADV
ejde-1344	552	88	in	in	ADP
ejde-1344	552	89	cb(r	cb(r	NOUN
ejde-1344	552	90	,	,	PUNCT
ejde-1344	552	91	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	552	92	)	)	PUNCT
ejde-1344	552	93	.	.	PUNCT
ejde-1344	553	1	in	in	ADP
ejde-1344	553	2	what	what	PRON
ejde-1344	553	3	follows	follow	VERB
ejde-1344	553	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	553	5	we	we	PRON
ejde-1344	553	6	prove	prove	VERB
ejde-1344	553	7	that	that	SCONJ
ejde-1344	553	8	there	there	PRON
ejde-1344	553	9	exists	exist	VERB
ejde-1344	553	10	a	a	DET
ejde-1344	553	11	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	553	12	{	{	PUNCT
ejde-1344	553	13	ni	ni	NOUN
ejde-1344	553	14	}	}	PUNCT
ejde-1344	553	15	of	of	ADP
ejde-1344	553	16	{	{	PUNCT
ejde-1344	553	17	n	n	CCONJ
ejde-1344	553	18	}	}	PUNCT
ejde-1344	553	19	such	such	ADJ
ejde-1344	553	20	that	that	SCONJ
ejde-1344	553	21	φ	φ	PROPN
ejde-1344	553	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	553	23	ni	ni	PROPN
ejde-1344	553	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	553	25	t	t	PROPN
ejde-1344	553	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	553	27	·	·	PUNCT
ejde-1344	553	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	553	29	=	=	PRON
ejde-1344	553	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	553	31	u(ni)(t+	u(ni)(t+	NOUN
ejde-1344	553	32	·	·	PUNCT
ejde-1344	553	33	)	)	PUNCT
ejde-1344	553	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	553	35	u̇(ni)(t+	u̇(ni)(t+	NOUN
ejde-1344	553	36	·	·	PUNCT
ejde-1344	553	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	553	38	)	)	PUNCT
ejde-1344	553	39	t	t	NOUN
ejde-1344	553	40	→	→	PUNCT
ejde-1344	553	41	(	(	PUNCT
ejde-1344	553	42	ū(t+	ū(t+	PROPN
ejde-1344	553	43	·	·	PUNCT
ejde-1344	553	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	553	45	,	,	PUNCT
ejde-1344	553	46	˙̄u(t+	˙̄u(t+	NOUN
ejde-1344	553	47	·	·	PUNCT
ejde-1344	553	48	)	)	PUNCT
ejde-1344	553	49	)	)	PUNCT
ejde-1344	553	50	t	t	PROPN
ejde-1344	553	51	∈	∈	PROPN
ejde-1344	553	52	bḡ0,t	bḡ0,t	PROPN
ejde-1344	553	53	(	(	PUNCT
ejde-1344	553	54	ni	ni	PROPN
ejde-1344	553	55	→	→	SYM
ejde-1344	553	56	+	+	PROPN
ejde-1344	553	57	∞	∞	NUM
ejde-1344	553	58	)	)	PUNCT
ejde-1344	553	59	in	in	ADP
ejde-1344	553	60	eϑ	eϑ	NOUN
ejde-1344	553	61	for	for	ADP
ejde-1344	553	62	t	t	PROPN
ejde-1344	553	63	∈	∈	PROPN
ejde-1344	553	64	r	r	NOUN
ejde-1344	553	65	,	,	PUNCT
ejde-1344	553	66	by	by	ADP
ejde-1344	553	67	using	use	VERB
ejde-1344	553	68	arezla	arezla	PROPN
ejde-1344	553	69	-	-	PUNCT
ejde-1344	553	70	ascoli	ascoli	NOUN
ejde-1344	553	71	theorem	theorem	ADJ
ejde-1344	553	72	and	and	CCONJ
ejde-1344	553	73	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-1344	553	74	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	553	75	method	method	NOUN
ejde-1344	553	76	.	.	PUNCT
ejde-1344	554	1	from	from	ADP
ejde-1344	554	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	554	3	5.1	5.1	NUM
ejde-1344	554	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	554	5	and	and	CCONJ
ejde-1344	554	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1344	554	7	4.2(i	4.2(i	NUM
ejde-1344	554	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	554	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	554	10	{	{	PUNCT
ejde-1344	554	11	φ(n	φ(n	NOUN
ejde-1344	554	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	554	13	t	t	NOUN
ejde-1344	554	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	554	15	θ	θ	NOUN
ejde-1344	554	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	554	17	=	=	SYM
ejde-1344	554	18	φ	φ	PROPN
ejde-1344	554	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	554	20	n	n	CCONJ
ejde-1344	554	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	554	22	ϵn	ϵn	INTJ
ejde-1344	554	23	(	(	PUNCT
ejde-1344	554	24	t+	t+	X
ejde-1344	554	25	θ)}+∞	θ)}+∞	NOUN
ejde-1344	554	26	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	554	27	is	be	AUX
ejde-1344	554	28	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1344	554	29	bounded	bound	VERB
ejde-1344	554	30	in	in	ADP
ejde-1344	554	31	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	554	32	×	×	NOUN
ejde-1344	554	33	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	554	34	with	with	ADP
ejde-1344	554	35	respect	respect	NOUN
ejde-1344	554	36	to	to	ADP
ejde-1344	554	37	θ	θ	PROPN
ejde-1344	554	38	∈	∈	PROPN
ejde-1344	555	1	[	[	X
ejde-1344	555	2	−ϑ	−ϑ	NOUN
ejde-1344	555	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	555	4	0	0	NUM
ejde-1344	555	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	555	6	and	and	CCONJ
ejde-1344	555	7	t	t	NOUN
ejde-1344	555	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	556	1	r	r	NOUN
ejde-1344	556	2	:	:	PUNCT
ejde-1344	556	3	sup	sup	NUM
ejde-1344	556	4	t∈r	t∈r	ADJ
ejde-1344	556	5	sup	sup	NOUN
ejde-1344	556	6	1≤n<+∞	1≤n<+∞	X
ejde-1344	556	7	∥φ(n	∥φ(n	ADJ
ejde-1344	556	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	556	9	t	t	NOUN
ejde-1344	556	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	556	11	·	·	PUNCT
ejde-1344	556	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	556	13	∥2eϑ	∥2eϑ	PUNCT
ejde-1344	557	1	=	=	NOUN
ejde-1344	557	2	sup	sup	NOUN
ejde-1344	557	3	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-1344	557	4	sup	sup	NOUN
ejde-1344	557	5	1≤n<+∞	1≤n<+∞	NUM
ejde-1344	557	6	sup	sup	NOUN
ejde-1344	557	7	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	PROPN
ejde-1344	557	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	557	9	∥u̇ϵn	∥u̇ϵn	X
ejde-1344	557	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	557	11	t+	t+	NOUN
ejde-1344	557	12	θ	θ	NOUN
ejde-1344	557	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	557	14	∥2	∥2	NOUN
ejde-1344	558	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	558	2	∥uϵn	∥uϵn	NUM
ejde-1344	558	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	558	4	t+	t+	NOUN
ejde-1344	558	5	θ	θ	NOUN
ejde-1344	558	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	558	7	∥2	∥2	NUM
ejde-1344	558	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	558	9	≤	≤	NOUN
ejde-1344	558	10	2m4	2m4	NUM
ejde-1344	558	11	.	.	PUNCT
ejde-1344	559	1	in	in	ADP
ejde-1344	559	2	particlualr	particlualr	ADJ
ejde-1344	559	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	559	4	sup	sup	NOUN
ejde-1344	559	5	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-1344	559	6	sup	sup	NOUN
ejde-1344	559	7	1≤n<+∞	1≤n<+∞	NUM
ejde-1344	559	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	559	9	∥u̇(n	∥u̇(n	NOUN
ejde-1344	559	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	559	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	559	12	t	t	PROPN
ejde-1344	559	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	559	14	∥2	∥2	NOUN
ejde-1344	559	15	+	+	CCONJ
ejde-1344	559	16	∥u(n	∥u(n	PROPN
ejde-1344	559	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	559	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	559	19	t	t	NOUN
ejde-1344	559	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	559	21	∥2	∥2	NOUN
ejde-1344	559	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	559	23	≤	≤	NOUN
ejde-1344	559	24	2m4	2m4	NUM
ejde-1344	559	25	.	.	PUNCT
ejde-1344	560	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	560	2	5.2	5.2	NUM
ejde-1344	560	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	560	4	let	let	VERB
ejde-1344	560	5	ji	ji	NOUN
ejde-1344	560	6	=	=	PUNCT
ejde-1344	561	1	[	[	X
ejde-1344	561	2	−i	−i	PROPN
ejde-1344	561	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	561	4	i	i	PRON
ejde-1344	561	5	]	]	X
ejde-1344	561	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	561	7	i	i	PRON
ejde-1344	561	8	∈	∈	PROPN
ejde-1344	561	9	z+	z+	NUM
ejde-1344	561	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	561	11	be	be	AUX
ejde-1344	561	12	a	a	DET
ejde-1344	561	13	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	561	14	of	of	ADP
ejde-1344	561	15	closed	closed	ADJ
ejde-1344	561	16	interval	interval	NOUN
ejde-1344	561	17	of	of	ADP
ejde-1344	561	18	r	r	NOUN
ejde-1344	561	19	such	such	ADJ
ejde-1344	561	20	that	that	SCONJ
ejde-1344	561	21	ji	ji	PROPN
ejde-1344	561	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	561	23	ji+1	ji+1	PROPN
ejde-1344	561	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	561	25	⋃	⋃	PROPN
ejde-1344	561	26	i∈z+	i∈z+	ADJ
ejde-1344	561	27	ji	ji	PROPN
ejde-1344	561	28	=	=	PROPN
ejde-1344	561	29	r.	r.	PROPN
ejde-1344	561	30	taking	take	VERB
ejde-1344	561	31	t1	t1	NOUN
ejde-1344	561	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	561	33	t2	t2	PROPN
ejde-1344	561	34	∈	∈	PROPN
ejde-1344	561	35	ji	ji	PROPN
ejde-1344	561	36	,	,	PUNCT
ejde-1344	561	37	by	by	ADP
ejde-1344	561	38	mean	mean	NOUN
ejde-1344	561	39	value	value	NOUN
ejde-1344	561	40	theorem	theorem	NOUN
ejde-1344	561	41	and	and	CCONJ
ejde-1344	561	42	(	(	PUNCT
ejde-1344	561	43	5.2	5.2	NUM
ejde-1344	561	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	561	45	,	,	PUNCT
ejde-1344	561	46	we	we	PRON
ejde-1344	561	47	have	have	AUX
ejde-1344	561	48	∥u(n)(t1)−	∥u(n)(t1)−	VERB
ejde-1344	561	49	u(n)(t2)∥	u(n)(t2)∥	PROPN
ejde-1344	561	50	≤	≤	NOUN
ejde-1344	561	51	√	√	ADP
ejde-1344	562	1	2m4|t1	2m4|t1	PROPN
ejde-1344	562	2	−	−	PROPN
ejde-1344	562	3	t2|	t2|	PROPN
ejde-1344	562	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	562	5	which	which	PRON
ejde-1344	562	6	implies	imply	VERB
ejde-1344	562	7	the	the	DET
ejde-1344	562	8	equicontinuity	equicontinuity	NOUN
ejde-1344	562	9	of	of	ADP
ejde-1344	562	10	{	{	PUNCT
ejde-1344	562	11	u(n)(·)}+∞	u(n)(·)}+∞	X
ejde-1344	562	12	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	562	13	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	562	14	c1(r	c1(r	PROPN
ejde-1344	562	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	562	16	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	562	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	562	18	in	in	ADP
ejde-1344	562	19	c(ji	c(ji	PROPN
ejde-1344	562	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	562	21	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1344	562	22	2	2	NUM
ejde-1344	562	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	562	24	.	.	PUNCT
ejde-1344	563	1	since	since	SCONJ
ejde-1344	563	2	e	e	PROPN
ejde-1344	563	3	is	be	AUX
ejde-1344	563	4	a	a	DET
ejde-1344	563	5	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-1344	563	6	space	space	NOUN
ejde-1344	563	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	563	8	by	by	ADP
ejde-1344	563	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	563	10	5.2	5.2	NUM
ejde-1344	563	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	563	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	563	13	there	there	PRON
ejde-1344	563	14	exists	exist	VERB
ejde-1344	563	15	a	a	DET
ejde-1344	563	16	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	563	17	of	of	ADP
ejde-1344	563	18	{	{	PUNCT
ejde-1344	563	19	(	(	PUNCT
ejde-1344	563	20	u(n)(t	u(n)(t	ADJ
ejde-1344	563	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	563	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	563	23	u̇(n)(t))t	u̇(n)(t))t	PROPN
ejde-1344	563	24	}	}	PUNCT
ejde-1344	563	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	563	26	denoted	denote	VERB
ejde-1344	563	27	still	still	ADV
ejde-1344	563	28	by	by	ADP
ejde-1344	563	29	{	{	PUNCT
ejde-1344	563	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	563	31	u(n)(t	u(n)(t	ADJ
ejde-1344	563	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	563	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	563	34	u̇(n)(t))t	u̇(n)(t))t	PROPN
ejde-1344	563	35	}	}	PUNCT
ejde-1344	563	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	563	37	and	and	CCONJ
ejde-1344	563	38	(	(	PUNCT
ejde-1344	563	39	ū(t	ū(t	PROPN
ejde-1344	563	40	)	)	PUNCT
ejde-1344	563	41	,	,	PUNCT
ejde-1344	563	42	ũ(t))t	ũ(t))t	PROPN
ejde-1344	563	43	∈	∈	PROPN
ejde-1344	563	44	e	e	NOUN
ejde-1344	563	45	such	such	ADJ
ejde-1344	563	46	that	that	SCONJ
ejde-1344	563	47	(	(	PUNCT
ejde-1344	563	48	u(n)(t	u(n)(t	NUM
ejde-1344	563	49	)	)	PUNCT
ejde-1344	563	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	563	51	u̇(n)(t))t	u̇(n)(t))t	PROPN
ejde-1344	563	52	→	→	SYM
ejde-1344	563	53	(	(	PUNCT
ejde-1344	563	54	ū(t	ū(t	PROPN
ejde-1344	563	55	)	)	PUNCT
ejde-1344	563	56	,	,	PUNCT
ejde-1344	563	57	ũ(t))t	ũ(t))t	PROPN
ejde-1344	563	58	(	(	PUNCT
ejde-1344	563	59	n→	n→	X
ejde-1344	563	60	+	+	ADJ
ejde-1344	563	61	∞	∞	NOUN
ejde-1344	563	62	)	)	PUNCT
ejde-1344	563	63	weakly	weakly	ADJ
ejde-1344	563	64	in	in	ADP
ejde-1344	563	65	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	563	66	×	×	NOUN
ejde-1344	563	67	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	563	68	,	,	PUNCT
ejde-1344	563	69	∀t	∀t	PROPN
ejde-1344	563	70	∈	∈	PROPN
ejde-1344	563	71	r	r	NOUN
ejde-1344	563	72	,	,	PUNCT
ejde-1344	563	73	sup	sup	NOUN
ejde-1344	563	74	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-1344	563	75	∥(ū(t	∥(ū(t	NOUN
ejde-1344	563	76	)	)	PUNCT
ejde-1344	563	77	,	,	PUNCT
ejde-1344	563	78	ũ(t))t∥2ℓ2×ℓ2	ũ(t))t∥2ℓ2×ℓ2	ADJ
ejde-1344	563	79	≤	≤	NUM
ejde-1344	563	80	2m4	2m4	NUM
ejde-1344	563	81	.	.	PUNCT
ejde-1344	564	1	by	by	ADP
ejde-1344	564	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1344	564	3	4.3	4.3	NUM
ejde-1344	564	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	564	5	for	for	ADP
ejde-1344	564	6	any	any	DET
ejde-1344	564	7	η	η	PROPN
ejde-1344	564	8	>	>	X
ejde-1344	564	9	0	0	PROPN
ejde-1344	564	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	564	11	there	there	PRON
ejde-1344	564	12	exists	exist	VERB
ejde-1344	564	13	i4(η	i4(η	NOUN
ejde-1344	564	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	564	15	∈	∈	PROPN
ejde-1344	564	16	n	n	CCONJ
ejde-1344	564	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	564	18	independent	independent	ADJ
ejde-1344	564	19	of	of	ADP
ejde-1344	564	20	ϵn	ϵn	NOUN
ejde-1344	564	21	and	and	CCONJ
ejde-1344	564	22	n	n	CCONJ
ejde-1344	564	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	564	24	such	such	ADJ
ejde-1344	564	25	that	that	PRON
ejde-1344	564	26	for	for	ADP
ejde-1344	564	27	u(n)(t	u(n)(t	NOUN
ejde-1344	564	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	564	29	=	=	SYM
ejde-1344	564	30	(	(	PUNCT
ejde-1344	564	31	u	u	NOUN
ejde-1344	564	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	564	33	n	n	CCONJ
ejde-1344	564	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	564	35	m	m	PROPN
ejde-1344	564	36	(	(	PUNCT
ejde-1344	564	37	t))m∈z	t))m∈z	NOUN
ejde-1344	564	38	,	,	PUNCT
ejde-1344	564	39	sup	sup	NOUN
ejde-1344	564	40	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-1344	564	41	∑	∑	PUNCT
ejde-1344	564	42	∥m∥>i4(η	∥m∥>i4(η	PROPN
ejde-1344	564	43	)	)	PUNCT
ejde-1344	564	44	∥u(n)m	∥u(n)m	NOUN
ejde-1344	564	45	(	(	PUNCT
ejde-1344	564	46	t)∥2	t)∥2	ADJ
ejde-1344	564	47	≤	≤	ADJ
ejde-1344	564	48	η2	η2	NOUN
ejde-1344	564	49	.	.	PUNCT
ejde-1344	565	1	20	20	NUM
ejde-1344	565	2	y.	y.	PROPN
ejde-1344	565	3	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	565	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	565	5	h.	h.	PROPN
ejde-1344	565	6	liu	liu	PROPN
ejde-1344	565	7	ejde-2025/64	ejde-2025/64	PROPN
ejde-1344	565	8	it	it	PRON
ejde-1344	565	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1344	565	10	from	from	ADP
ejde-1344	565	11	the	the	DET
ejde-1344	565	12	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1344	565	13	of	of	ADP
ejde-1344	565	14	a	a	DET
ejde-1344	565	15	precompact	precompact	NOUN
ejde-1344	565	16	set	set	VERB
ejde-1344	565	17	in	in	ADP
ejde-1344	565	18	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	565	19	that	that	PRON
ejde-1344	565	20	{	{	PUNCT
ejde-1344	565	21	u(n)(t)}∞n=1	u(n)(t)}∞n=1	PROPN
ejde-1344	565	22	is	be	AUX
ejde-1344	565	23	precompact	precompact	ADJ
ejde-1344	565	24	in	in	ADP
ejde-1344	565	25	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	565	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	565	27	i.e.	i.e.	X
ejde-1344	565	28	for	for	ADP
ejde-1344	565	29	any	any	DET
ejde-1344	565	30	fixed	fix	VERB
ejde-1344	565	31	t	t	NOUN
ejde-1344	565	32	∈	∈	PROPN
ejde-1344	565	33	r	r	PROPN
ejde-1344	565	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	565	35	{	{	PUNCT
ejde-1344	565	36	u(n)(t)}∞n=1	u(n)(t)}∞n=1	PROPN
ejde-1344	565	37	has	have	VERB
ejde-1344	565	38	a	a	DET
ejde-1344	565	39	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	565	40	u(ni)(t	u(ni)(t	NOUN
ejde-1344	565	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	565	42	strongly	strongly	ADV
ejde-1344	565	43	convergent	convergent	ADJ
ejde-1344	565	44	to	to	ADP
ejde-1344	565	45	ū(t	ū(t	ADJ
ejde-1344	565	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	565	47	in	in	ADP
ejde-1344	565	48	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	565	49	.	.	PUNCT
ejde-1344	566	1	by	by	ADP
ejde-1344	566	2	arezla	arezla	NOUN
ejde-1344	566	3	-	-	PUNCT
ejde-1344	566	4	ascoli	ascoli	NOUN
ejde-1344	566	5	theorem	theorem	PROPN
ejde-1344	566	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	566	7	{	{	PUNCT
ejde-1344	566	8	u(n	u(n	PROPN
ejde-1344	566	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	566	11	·	·	PUNCT
ejde-1344	566	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	13	}	}	PUNCT
ejde-1344	566	14	has	have	VERB
ejde-1344	566	15	a	a	DET
ejde-1344	566	16	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	566	17	{	{	PUNCT
ejde-1344	566	18	u(n,1)(·)}+∞	u(n,1)(·)}+∞	PROPN
ejde-1344	566	19	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	566	20	such	such	ADJ
ejde-1344	566	21	that	that	DET
ejde-1344	566	22	u(n,1	u(n,1	PROPN
ejde-1344	566	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	566	25	·	·	PUNCT
ejde-1344	566	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	27	→	→	SYM
ejde-1344	566	28	ū	ū	PROPN
ejde-1344	566	29	(	(	PUNCT
ejde-1344	566	30	·	·	PUNCT
ejde-1344	566	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	566	33	n→	n→	X
ejde-1344	566	34	+	+	ADJ
ejde-1344	566	35	∞	∞	NOUN
ejde-1344	566	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	37	strongly	strongly	ADV
ejde-1344	566	38	in	in	ADP
ejde-1344	566	39	c(j1	c(j1	NOUN
ejde-1344	566	40	,	,	PUNCT
ejde-1344	566	41	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1344	566	42	2	2	NUM
ejde-1344	566	43	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	44	and	and	CCONJ
ejde-1344	566	45	for	for	ADP
ejde-1344	566	46	any	any	DET
ejde-1344	566	47	k	k	PROPN
ejde-1344	566	48	∈	∈	PROPN
ejde-1344	566	49	n	n	CCONJ
ejde-1344	566	50	,	,	PUNCT
ejde-1344	566	51	{	{	PUNCT
ejde-1344	566	52	u(n	u(n	PROPN
ejde-1344	566	53	,	,	PUNCT
ejde-1344	566	54	i	i	PROPN
ejde-1344	566	55	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	56	(	(	PUNCT
ejde-1344	566	57	·	·	PUNCT
ejde-1344	566	58	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	59	}	}	PUNCT
ejde-1344	566	60	has	have	VERB
ejde-1344	566	61	a	a	DET
ejde-1344	566	62	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	566	63	{	{	PUNCT
ejde-1344	566	64	u(n	u(n	PROPN
ejde-1344	566	65	,	,	PUNCT
ejde-1344	566	66	i+1	i+1	NUM
ejde-1344	566	67	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	68	(	(	PUNCT
ejde-1344	566	69	·	·	PUNCT
ejde-1344	566	70	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	71	}	}	PUNCT
ejde-1344	566	72	such	such	ADJ
ejde-1344	566	73	that	that	SCONJ
ejde-1344	566	74	u(n	u(n	PROPN
ejde-1344	566	75	,	,	PUNCT
ejde-1344	566	76	i+1	i+1	NUM
ejde-1344	566	77	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	78	(	(	PUNCT
ejde-1344	566	79	·	·	PUNCT
ejde-1344	566	80	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	81	→	→	SYM
ejde-1344	566	82	ū	ū	PROPN
ejde-1344	566	83	(	(	PUNCT
ejde-1344	566	84	·	·	PUNCT
ejde-1344	566	85	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	86	(	(	PUNCT
ejde-1344	566	87	n→	n→	X
ejde-1344	566	88	+	+	ADJ
ejde-1344	566	89	∞	∞	NOUN
ejde-1344	566	90	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	91	strongly	strongly	ADV
ejde-1344	566	92	in	in	ADP
ejde-1344	566	93	c(ji+1	c(ji+1	PROPN
ejde-1344	566	94	,	,	PUNCT
ejde-1344	566	95	ℓ	ℓ	PROPN
ejde-1344	566	96	2	2	NUM
ejde-1344	566	97	)	)	PUNCT
ejde-1344	566	98	.	.	PUNCT
ejde-1344	567	1	taking	take	VERB
ejde-1344	567	2	the	the	DET
ejde-1344	567	3	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-1344	567	4	sequence	sequence	NOUN
ejde-1344	567	5	of	of	ADP
ejde-1344	567	6	{	{	PUNCT
ejde-1344	567	7	u(n	u(n	PROPN
ejde-1344	567	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	567	9	i	i	NOUN
ejde-1344	567	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	12	·	·	PUNCT
ejde-1344	567	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	14	}	}	PUNCT
ejde-1344	567	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	567	16	we	we	PRON
ejde-1344	567	17	obtain	obtain	VERB
ejde-1344	567	18	a	a	DET
ejde-1344	567	19	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	567	20	{	{	PUNCT
ejde-1344	567	21	u(i	u(i	PROPN
ejde-1344	567	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	567	23	i	i	NOUN
ejde-1344	567	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	25	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	26	·	·	PUNCT
ejde-1344	567	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	28	}	}	PUNCT
ejde-1344	567	29	=	=	SYM
ejde-1344	567	30	{	{	PUNCT
ejde-1344	567	31	u(ii	u(ii	PROPN
ejde-1344	567	32	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	33	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	34	·	·	PUNCT
ejde-1344	567	35	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	36	}	}	PUNCT
ejde-1344	567	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	567	38	where	where	SCONJ
ejde-1344	567	39	ii	ii	X
ejde-1344	567	40	→	→	SYM
ejde-1344	567	41	+	+	NUM
ejde-1344	567	42	∞	∞	PROPN
ejde-1344	567	43	as	as	ADP
ejde-1344	567	44	i→	i→	PROPN
ejde-1344	567	45	+	+	NOUN
ejde-1344	567	46	∞	∞	NUM
ejde-1344	567	47	and	and	CCONJ
ejde-1344	567	48	the	the	DET
ejde-1344	567	49	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1344	567	50	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	567	51	ϵ(ii	ϵ(ii	NUM
ejde-1344	567	52	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	53	→	→	SYM
ejde-1344	567	54	0	0	PUNCT
ejde-1344	567	55	as	as	ADP
ejde-1344	567	56	i→	i→	PROPN
ejde-1344	567	57	+	+	NOUN
ejde-1344	567	58	∞	∞	PROPN
ejde-1344	567	59	,	,	PUNCT
ejde-1344	567	60	such	such	ADJ
ejde-1344	567	61	that	that	PRON
ejde-1344	567	62	for	for	ADP
ejde-1344	567	63	any	any	DET
ejde-1344	567	64	compact	compact	ADJ
ejde-1344	567	65	subset	subset	NOUN
ejde-1344	567	66	j	j	PROPN
ejde-1344	567	67	⊆	⊆	NUM
ejde-1344	567	68	ji	ji	PROPN
ejde-1344	567	69	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	567	70	r	r	PROPN
ejde-1344	567	71	,	,	PUNCT
ejde-1344	567	72	u(ii	u(ii	PROPN
ejde-1344	567	73	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	74	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	75	·	·	PUNCT
ejde-1344	567	76	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	77	→	→	SYM
ejde-1344	567	78	ū	ū	PROPN
ejde-1344	567	79	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	80	·	·	PUNCT
ejde-1344	567	81	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	82	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	83	i→	i→	PROPN
ejde-1344	567	84	+	+	NOUN
ejde-1344	567	85	∞	∞	NOUN
ejde-1344	567	86	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	87	strongly	strongly	ADV
ejde-1344	567	88	in	in	ADP
ejde-1344	567	89	c(j	c(j	PROPN
ejde-1344	567	90	,	,	PUNCT
ejde-1344	567	91	ℓ2	ℓ2	NOUN
ejde-1344	567	92	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	93	,	,	PUNCT
ejde-1344	567	94	u(ii	u(ii	PROPN
ejde-1344	567	95	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	96	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	97	·	·	PUNCT
ejde-1344	567	98	−	−	NUM
ejde-1344	567	99	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	567	100	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	101	→	→	SYM
ejde-1344	567	102	ū	ū	NOUN
ejde-1344	567	103	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	104	·	·	PUNCT
ejde-1344	567	105	−	−	NUM
ejde-1344	567	106	ϑ	ϑ	X
ejde-1344	567	107	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	108	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	109	i→	i→	AUX
ejde-1344	567	110	+	+	NOUN
ejde-1344	567	111	∞	∞	NOUN
ejde-1344	567	112	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	113	strongly	strongly	ADV
ejde-1344	567	114	in	in	ADP
ejde-1344	567	115	c(j	c(j	PROPN
ejde-1344	567	116	,	,	PUNCT
ejde-1344	567	117	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	567	118	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	119	,	,	PUNCT
ejde-1344	567	120	u̇(ii	u̇(ii	X
ejde-1344	567	121	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	122	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	123	·	·	PUNCT
ejde-1344	567	124	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	125	→	→	SYM
ejde-1344	567	126	˙̄u	˙̄u	X
ejde-1344	567	127	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	128	·	·	PUNCT
ejde-1344	567	129	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	130	(	(	PUNCT
ejde-1344	567	131	i→	i→	VERB
ejde-1344	567	132	+	+	NOUN
ejde-1344	567	133	∞	∞	NOUN
ejde-1344	567	134	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	135	weak	weak	ADJ
ejde-1344	567	136	star	star	NOUN
ejde-1344	567	137	in	in	ADP
ejde-1344	567	138	l∞(j	l∞(j	PRON
ejde-1344	567	139	,	,	PUNCT
ejde-1344	567	140	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	567	141	)	)	PUNCT
ejde-1344	567	142	.	.	PUNCT
ejde-1344	568	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	568	2	5.3	5.3	NUM
ejde-1344	568	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	568	4	by	by	ADP
ejde-1344	568	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	568	6	2.4	2.4	NUM
ejde-1344	568	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	568	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	568	9	u̇(ii)(t	u̇(ii)(t	ADJ
ejde-1344	568	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	568	11	=	=	SYM
ejde-1344	569	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	569	2	i	i	PRON
ejde-1344	569	3	+	+	CCONJ
ejde-1344	569	4	γa)−1[−ϵ(kk)ü	γa)−1[−ϵ(kk)ü	NUM
ejde-1344	569	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	569	6	ii)(t)−au(ii)(t)−	ii)(t)−au(ii)(t)−	PROPN
ejde-1344	569	7	λu(ii)(t)−	λu(ii)(t)−	X
ejde-1344	569	8	f(u(ii)(t	f(u(ii)(t	NUM
ejde-1344	569	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	569	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	569	11	]	]	PUNCT
ejde-1344	570	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	570	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	570	3	i	i	PRON
ejde-1344	570	4	+	+	X
ejde-1344	570	5	γa)−1[−h	γa)−1[−h	NUM
ejde-1344	570	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	570	7	u(ii)(t−	u(ii)(t−	PROPN
ejde-1344	570	8	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	570	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	570	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	571	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	571	2	g(ii)(t	g(ii)(t	PROPN
ejde-1344	571	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	571	4	]	]	PUNCT
ejde-1344	571	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	571	6	t	t	PROPN
ejde-1344	571	7	∈	∈	PROPN
ejde-1344	571	8	r.	r.	PROPN
ejde-1344	571	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	571	10	5.4	5.4	NUM
ejde-1344	571	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	571	12	by	by	ADP
ejde-1344	571	13	(	(	PUNCT
ejde-1344	571	14	4.17	4.17	NUM
ejde-1344	571	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	571	16	and	and	CCONJ
ejde-1344	571	17	0	0	NUM
ejde-1344	571	18	<	<	X
ejde-1344	571	19	ϵii	ϵii	NOUN
ejde-1344	571	20	→	→	SYM
ejde-1344	571	21	0	0	NUM
ejde-1344	571	22	+	+	CCONJ
ejde-1344	571	23	(	(	PUNCT
ejde-1344	571	24	i→	i→	PROPN
ejde-1344	571	25	+	+	NOUN
ejde-1344	571	26	∞	∞	NUM
ejde-1344	571	27	)	)	PUNCT
ejde-1344	571	28	,	,	PUNCT
ejde-1344	571	29	we	we	PRON
ejde-1344	571	30	have	have	VERB
ejde-1344	571	31	sup	sup	NOUN
ejde-1344	571	32	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-1344	571	33	√	√	NOUN
ejde-1344	571	34	ϵii∥ü(ii)(t)∥	ϵii∥ü(ii)(t)∥	NUM
ejde-1344	571	35	≤	≤	NUM
ejde-1344	571	36	√	√	ADP
ejde-1344	571	37	2m4	2m4	NUM
ejde-1344	571	38	<	<	X
ejde-1344	571	39	∞	∞	PROPN
ejde-1344	571	40	,	,	PUNCT
ejde-1344	571	41	lim	lim	PROPN
ejde-1344	571	42	i→+∞	i→+∞	PROPN
ejde-1344	571	43	sup	sup	NOUN
ejde-1344	571	44	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-1344	571	45	(	(	PUNCT
ejde-1344	571	46	ϵii∥ü(ii)(t)∥	ϵii∥ü(ii)(t)∥	NUM
ejde-1344	571	47	)	)	PUNCT
ejde-1344	571	48	=	=	SYM
ejde-1344	572	1	0	0	X
ejde-1344	572	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	573	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	573	2	5.5	5.5	NUM
ejde-1344	573	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	573	4	by	by	ADP
ejde-1344	573	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	573	6	5.4	5.4	NUM
ejde-1344	573	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	573	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	573	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	573	10	5.5	5.5	NUM
ejde-1344	573	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	573	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	573	13	the	the	DET
ejde-1344	573	14	continuity	continuity	NOUN
ejde-1344	573	15	of	of	ADP
ejde-1344	573	16	f	f	PROPN
ejde-1344	573	17	and	and	CCONJ
ejde-1344	573	18	h	h	NOUN
ejde-1344	573	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	573	20	the	the	DET
ejde-1344	573	21	bounded	bounded	ADJ
ejde-1344	573	22	linearity	linearity	NOUN
ejde-1344	573	23	of	of	ADP
ejde-1344	573	24	a	a	PRON
ejde-1344	573	25	and	and	CCONJ
ejde-1344	573	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	573	27	i	i	NOUN
ejde-1344	573	28	+	+	PROPN
ejde-1344	573	29	γa)−1	γa)−1	VERB
ejde-1344	573	30	,	,	PUNCT
ejde-1344	573	31	for	for	ADP
ejde-1344	573	32	any	any	DET
ejde-1344	573	33	compact	compact	ADJ
ejde-1344	573	34	subset	subset	NOUN
ejde-1344	574	1	j	j	PROPN
ejde-1344	574	2	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	574	3	r	r	PROPN
ejde-1344	574	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	574	5	t	t	PROPN
ejde-1344	574	6	∈	∈	PROPN
ejde-1344	574	7	r	r	X
ejde-1344	574	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	574	9	it	it	PRON
ejde-1344	574	10	follows	follow	VERB
ejde-1344	574	11	that	that	SCONJ
ejde-1344	574	12	u̇(ii)(t	u̇(ii)(t	VERB
ejde-1344	574	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	574	14	→	→	SYM
ejde-1344	574	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	574	16	i	i	PRON
ejde-1344	574	17	+	+	X
ejde-1344	575	1	γa)−1[−aū(t)−	γa)−1[−aū(t)−	PROPN
ejde-1344	575	2	λū(t)−	λū(t)−	PROPN
ejde-1344	575	3	f(ū(t))−	f(ū(t))−	NOUN
ejde-1344	575	4	h	h	NOUN
ejde-1344	575	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	575	6	ū(t−	ū(t−	NUM
ejde-1344	575	7	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	575	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	575	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	576	1	+	+	PUNCT
ejde-1344	577	1	ḡ(t	ḡ(t	ADJ
ejde-1344	577	2	)	)	PUNCT
ejde-1344	577	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	577	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	577	5	5.6	5.6	NUM
ejde-1344	577	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	577	7	as	as	ADP
ejde-1344	577	8	i→	i→	PROPN
ejde-1344	577	9	+	+	AUX
ejde-1344	577	10	∞.	∞.	PROPN
ejde-1344	577	11	by	by	ADP
ejde-1344	577	12	the	the	DET
ejde-1344	577	13	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1344	577	14	of	of	ADP
ejde-1344	577	15	the	the	DET
ejde-1344	577	16	limit	limit	NOUN
ejde-1344	577	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	577	18	it	it	PRON
ejde-1344	577	19	follows	follow	VERB
ejde-1344	577	20	that	that	SCONJ
ejde-1344	577	21	ũ	ũ	PROPN
ejde-1344	577	22	(	(	PUNCT
ejde-1344	577	23	·	·	PUNCT
ejde-1344	577	24	)	)	PUNCT
ejde-1344	577	25	=	=	SYM
ejde-1344	577	26	˙̄u	˙̄u	X
ejde-1344	577	27	(	(	PUNCT
ejde-1344	577	28	·	·	PUNCT
ejde-1344	577	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	578	1	=	=	SYM
ejde-1344	579	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	579	2	i	i	PRON
ejde-1344	579	3	+	+	NUM
ejde-1344	579	4	γa)−1[−aū(·)−	γa)−1[−aū(·)−	NOUN
ejde-1344	579	5	λū(·)−	λū(·)−	NOUN
ejde-1344	579	6	f(ū(·))−	f(ū(·))−	PROPN
ejde-1344	579	7	h	h	NOUN
ejde-1344	579	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	579	9	ū	ū	NOUN
ejde-1344	579	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	579	11	·	·	PUNCT
ejde-1344	579	12	−	−	NUM
ejde-1344	579	13	ϑ	ϑ	NOUN
ejde-1344	579	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	579	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	580	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	581	1	ḡ	ḡ	VERB
ejde-1344	581	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	581	3	·	·	PUNCT
ejde-1344	581	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	581	5	]	]	PUNCT
ejde-1344	581	6	∈	∈	PROPN
ejde-1344	581	7	cb(r	cb(r	NOUN
ejde-1344	581	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	581	9	ℓ2	ℓ2	PROPN
ejde-1344	581	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	581	11	.	.	PUNCT
ejde-1344	582	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	582	2	5.7	5.7	NUM
ejde-1344	582	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	582	4	thus	thus	ADV
ejde-1344	582	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	582	6	ū(t	ū(t	PROPN
ejde-1344	582	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	582	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	582	9	t	t	PROPN
ejde-1344	582	10	∈	∈	PROPN
ejde-1344	582	11	r	r	NOUN
ejde-1344	582	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	582	13	is	be	AUX
ejde-1344	582	14	a	a	DET
ejde-1344	582	15	global	global	ADJ
ejde-1344	582	16	bounded	bound	VERB
ejde-1344	582	17	solution	solution	NOUN
ejde-1344	582	18	for	for	ADP
ejde-1344	582	19	the	the	DET
ejde-1344	582	20	system	system	NOUN
ejde-1344	582	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	582	22	2.1	2.1	NUM
ejde-1344	582	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	582	24	defined	define	VERB
ejde-1344	582	25	on	on	ADP
ejde-1344	582	26	r.	r.	PROPN
ejde-1344	582	27	by	by	ADP
ejde-1344	582	28	(	(	PUNCT
ejde-1344	582	29	5.2	5.2	NUM
ejde-1344	582	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	582	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	582	32	we	we	PRON
ejde-1344	582	33	have	have	VERB
ejde-1344	582	34	sup	sup	NOUN
ejde-1344	582	35	t∈r	t∈r	ADJ
ejde-1344	582	36	sup	sup	NOUN
ejde-1344	582	37	−ϑ≤θ≤0	−ϑ≤θ≤0	PROPN
ejde-1344	582	38	(	(	PUNCT
ejde-1344	582	39	∥	∥	X
ejde-1344	582	40	˙̄u	˙̄u	X
ejde-1344	582	41	(	(	PUNCT
ejde-1344	582	42	t+	t+	NOUN
ejde-1344	582	43	θ	θ	NOUN
ejde-1344	582	44	)	)	PUNCT
ejde-1344	582	45	∥2	∥2	NOUN
ejde-1344	583	1	+	+	CCONJ
ejde-1344	583	2	∥ū	∥ū	X
ejde-1344	583	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	583	4	t+	t+	NOUN
ejde-1344	583	5	θ	θ	NOUN
ejde-1344	583	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	583	7	∥2	∥2	NUM
ejde-1344	583	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	583	9	≤	≤	NOUN
ejde-1344	583	10	2m4	2m4	NUM
ejde-1344	583	11	.	.	PUNCT
ejde-1344	584	1	by	by	ADP
ejde-1344	584	2	the	the	DET
ejde-1344	584	3	structure	structure	NOUN
ejde-1344	584	4	of	of	ADP
ejde-1344	584	5	aḡ	aḡ	ADJ
ejde-1344	584	6	0,t	0,t	PROPN
ejde-1344	584	7	and	and	CCONJ
ejde-1344	584	8	bḡ0,t	bḡ0,t	PROPN
ejde-1344	584	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	584	10	(	(	PUNCT
ejde-1344	584	11	ū(t+	ū(t+	PROPN
ejde-1344	584	12	·	·	PUNCT
ejde-1344	584	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	584	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	584	15	˙̄u(t+	˙̄u(t+	NOUN
ejde-1344	584	16	·	·	PUNCT
ejde-1344	584	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	584	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	584	19	t	t	PROPN
ejde-1344	584	20	∈	∈	PROPN
ejde-1344	584	21	bḡ0,t	bḡ0,t	NOUN
ejde-1344	584	22	for	for	ADP
ejde-1344	584	23	any	any	DET
ejde-1344	584	24	t	t	PROPN
ejde-1344	584	25	∈	∈	PROPN
ejde-1344	584	26	r.	r.	PROPN
ejde-1344	584	27	from	from	ADP
ejde-1344	584	28	(	(	PUNCT
ejde-1344	584	29	5.6	5.6	NUM
ejde-1344	584	30	)	)	PUNCT
ejde-1344	584	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	584	32	(	(	PUNCT
ejde-1344	584	33	5.7	5.7	NUM
ejde-1344	584	34	)	)	PUNCT
ejde-1344	584	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	584	36	we	we	PRON
ejde-1344	584	37	have	have	VERB
ejde-1344	584	38	(	(	PUNCT
ejde-1344	584	39	u(ii)(t+	u(ii)(t+	NOUN
ejde-1344	584	40	·	·	PUNCT
ejde-1344	584	41	)	)	PUNCT
ejde-1344	584	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	584	43	u̇(ii)(t+	u̇(ii)(t+	NOUN
ejde-1344	584	44	·	·	PUNCT
ejde-1344	584	45	)	)	PUNCT
ejde-1344	584	46	)	)	PUNCT
ejde-1344	585	1	t	t	NOUN
ejde-1344	585	2	→	→	PUNCT
ejde-1344	585	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	585	4	ū(t+	ū(t+	PROPN
ejde-1344	585	5	·	·	PUNCT
ejde-1344	585	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	585	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	585	8	˙̄u(t+	˙̄u(t+	NOUN
ejde-1344	585	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	585	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	585	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	586	1	t	t	PROPN
ejde-1344	586	2	(	(	PUNCT
ejde-1344	586	3	i→	i→	PROPN
ejde-1344	586	4	+	+	NOUN
ejde-1344	586	5	∞	∞	NOUN
ejde-1344	586	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	586	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	586	8	in	in	ADP
ejde-1344	586	9	eϑ	eϑ	NOUN
ejde-1344	586	10	for	for	ADP
ejde-1344	586	11	t	t	PROPN
ejde-1344	586	12	∈	∈	PROPN
ejde-1344	586	13	r.	r.	PROPN
ejde-1344	586	14	specially	specially	ADV
ejde-1344	586	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	586	16	φ	φ	PROPN
ejde-1344	586	17	(	(	PUNCT
ejde-1344	586	18	ii	ii	PROPN
ejde-1344	586	19	)	)	PUNCT
ejde-1344	586	20	0	0	NUM
ejde-1344	587	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	587	2	·	·	PUNCT
ejde-1344	587	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	587	4	=	=	PRON
ejde-1344	587	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	587	6	u	u	PROPN
ejde-1344	587	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	587	8	ii	ii	PROPN
ejde-1344	587	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	587	10	0	0	NUM
ejde-1344	587	11	(	(	PUNCT
ejde-1344	587	12	·	·	PUNCT
ejde-1344	587	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	587	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	587	15	ω(ii	ω(ii	NUM
ejde-1344	587	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	587	17	0	0	NUM
ejde-1344	587	18	(	(	PUNCT
ejde-1344	587	19	·	·	PUNCT
ejde-1344	587	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	587	21	)	)	PUNCT
ejde-1344	588	1	t	t	NOUN
ejde-1344	588	2	=	=	SYM
ejde-1344	588	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	588	4	u	u	PROPN
ejde-1344	588	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	588	6	ii	ii	PROPN
ejde-1344	588	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	588	8	0	0	NUM
ejde-1344	588	9	(	(	PUNCT
ejde-1344	588	10	·	·	PUNCT
ejde-1344	588	11	)	)	PUNCT
ejde-1344	588	12	,	,	PUNCT
ejde-1344	588	13	u̇(ii)0	u̇(ii)0	NUM
ejde-1344	588	14	(	(	PUNCT
ejde-1344	588	15	·	·	PUNCT
ejde-1344	588	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	588	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	589	1	t	t	NOUN
ejde-1344	589	2	→	→	SYM
ejde-1344	589	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	589	4	ū0	ū0	NOUN
ejde-1344	589	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	589	6	·	·	PUNCT
ejde-1344	589	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	589	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	589	9	˙̄u0(·))t	˙̄u0(·))t	NOUN
ejde-1344	589	10	=	=	PUNCT
ejde-1344	589	11	φ0,0	φ0,0	NOUN
ejde-1344	589	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	589	13	·	·	PUNCT
ejde-1344	589	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	589	15	∈	∈	PROPN
ejde-1344	589	16	bḡ0,0	bḡ0,0	VERB
ejde-1344	589	17	⊂	⊂	NOUN
ejde-1344	589	18	bh(g	bh(g	NOUN
ejde-1344	589	19	0	0	NUM
ejde-1344	589	20	)	)	PUNCT
ejde-1344	589	21	0	0	NUM
ejde-1344	590	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	590	2	i→	i→	PROPN
ejde-1344	590	3	+	+	NOUN
ejde-1344	590	4	∞	∞	NUM
ejde-1344	590	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	590	6	in	in	ADP
ejde-1344	590	7	eϑ.	eϑ.	NOUN
ejde-1344	590	8	the	the	DET
ejde-1344	590	9	proof	proof	NOUN
ejde-1344	590	10	is	be	AUX
ejde-1344	590	11	complete	complete	ADJ
ejde-1344	590	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	591	1	□	□	PUNCT
ejde-1344	591	2	according	accord	VERB
ejde-1344	591	3	to	to	ADP
ejde-1344	591	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1344	591	5	5.1	5.1	NUM
ejde-1344	591	6	and	and	CCONJ
ejde-1344	591	7	the	the	DET
ejde-1344	591	8	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1344	591	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	591	10	we	we	PRON
ejde-1344	591	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1344	591	12	the	the	DET
ejde-1344	591	13	following	follow	VERB
ejde-1344	591	14	upper	upper	ADJ
ejde-1344	591	15	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	591	16	of	of	ADP
ejde-1344	591	17	ah(g0	ah(g0	PROPN
ejde-1344	591	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	592	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	592	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	593	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1344	593	2	5.2	5.2	NUM
ejde-1344	593	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	594	1	let	let	VERB
ejde-1344	594	2	conditions	condition	NOUN
ejde-1344	594	3	(	(	PUNCT
ejde-1344	594	4	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-1344	594	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	594	6	hold	hold	NOUN
ejde-1344	594	7	.	.	PUNCT
ejde-1344	595	1	then	then	ADV
ejde-1344	595	2	lim	lim	PROPN
ejde-1344	595	3	ϵ→0	ϵ→0	PUNCT
ejde-1344	595	4	+	+	PROPN
ejde-1344	595	5	dh(a	dh(a	ADJ
ejde-1344	595	6	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	595	7	0	0	NUM
ejde-1344	595	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	595	9	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	595	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	595	11	bh(g	bh(g	NOUN
ejde-1344	595	12	0	0	NUM
ejde-1344	595	13	)	)	PUNCT
ejde-1344	595	14	0	0	NUM
ejde-1344	595	15	)	)	PUNCT
ejde-1344	595	16	=	=	SYM
ejde-1344	595	17	0	0	NUM
ejde-1344	595	18	and	and	CCONJ
ejde-1344	595	19	limϵ→0+dh(π1a	limϵ→0+dh(π1a	VERB
ejde-1344	595	20	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	595	21	0	0	NUM
ejde-1344	595	22	)	)	PUNCT
ejde-1344	596	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	596	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	596	3	ah(g	ah(g	X
ejde-1344	596	4	0	0	NUM
ejde-1344	596	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	596	6	0	0	NUM
ejde-1344	596	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	597	1	=	=	SYM
ejde-1344	597	2	0	0	X
ejde-1344	597	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	597	4	ejde-2025/64	ejde-2025/64	NOUN
ejde-1344	597	5	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	597	6	for	for	ADP
ejde-1344	597	7	delay	delay	NOUN
ejde-1344	597	8	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	597	9	systems	system	NOUN
ejde-1344	597	10	21	21	NUM
ejde-1344	597	11	proof	proof	NOUN
ejde-1344	597	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	598	1	if	if	SCONJ
ejde-1344	598	2	limϵ→0	limϵ→0	PROPN
ejde-1344	598	3	+	+	SYM
ejde-1344	598	4	dh(a	dh(a	ADJ
ejde-1344	598	5	h(g	h(g	NOUN
ejde-1344	598	6	0	0	NUM
ejde-1344	598	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	598	8	ϵ	ϵ	X
ejde-1344	598	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	598	10	bh(g	bh(g	NOUN
ejde-1344	598	11	0	0	NUM
ejde-1344	598	12	)	)	PUNCT
ejde-1344	598	13	0	0	NUM
ejde-1344	598	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	598	15	̸=	̸=	PROPN
ejde-1344	598	16	0	0	NUM
ejde-1344	598	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	598	18	then	then	ADV
ejde-1344	598	19	there	there	PRON
ejde-1344	598	20	exist	exist	VERB
ejde-1344	598	21	η0	η0	NOUN
ejde-1344	598	22	>	>	X
ejde-1344	598	23	0	0	PUNCT
ejde-1344	599	1	and	and	CCONJ
ejde-1344	599	2	{	{	PUNCT
ejde-1344	599	3	ϵn}+∞	ϵn}+∞	PROPN
ejde-1344	599	4	n=1	n=1	PROPN
ejde-1344	599	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-1344	599	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	599	7	0	0	NUM
ejde-1344	599	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	599	9	1	1	NUM
ejde-1344	599	10	]	]	PUNCT
ejde-1344	599	11	with	with	ADP
ejde-1344	599	12	ϵn	ϵn	PROPN
ejde-1344	599	13	→	→	SYM
ejde-1344	599	14	0	0	NUM
ejde-1344	599	15	as	as	ADP
ejde-1344	599	16	n→	n→	ADV
ejde-1344	599	17	+	+	PROPN
ejde-1344	599	18	∞	∞	PROPN
ejde-1344	599	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	599	20	and	and	CCONJ
ejde-1344	599	21	(	(	PUNCT
ejde-1344	599	22	u(n	u(n	PROPN
ejde-1344	599	23	)	)	PUNCT
ejde-1344	599	24	(	(	PUNCT
ejde-1344	599	25	·	·	PUNCT
ejde-1344	599	26	)	)	PUNCT
ejde-1344	599	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	599	28	ω(n)(·))t	ω(n)(·))t	PROPN
ejde-1344	599	29	∈	∈	PROPN
ejde-1344	599	30	ah(g0	ah(g0	PROPN
ejde-1344	599	31	)	)	PUNCT
ejde-1344	600	1	ϵn	ϵn	ADP
ejde-1344	600	2	such	such	ADJ
ejde-1344	600	3	that	that	SCONJ
ejde-1344	600	4	dh((u	dh((u	NOUN
ejde-1344	600	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	600	6	n	n	CCONJ
ejde-1344	600	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	600	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	600	9	·	·	PUNCT
ejde-1344	600	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	600	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	600	12	ω(n)(·))t	ω(n)(·))t	PROPN
ejde-1344	600	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	600	14	bh(g	bh(g	NOUN
ejde-1344	600	15	0	0	NUM
ejde-1344	600	16	)	)	PUNCT
ejde-1344	600	17	0	0	NUM
ejde-1344	600	18	)	)	PUNCT
ejde-1344	600	19	≥	≥	NOUN
ejde-1344	600	20	η0	η0	NOUN
ejde-1344	600	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	600	22	n	n	NOUN
ejde-1344	600	23	∈	∈	PROPN
ejde-1344	600	24	z+	z+	NUM
ejde-1344	600	25	.	.	PUNCT
ejde-1344	601	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	601	2	5.8	5.8	NUM
ejde-1344	601	3	)	)	PUNCT
ejde-1344	601	4	from	from	ADP
ejde-1344	601	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-1344	601	6	5.1	5.1	NUM
ejde-1344	601	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	601	8	we	we	PRON
ejde-1344	601	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1344	601	10	that	that	SCONJ
ejde-1344	601	11	{	{	PUNCT
ejde-1344	601	12	(	(	PUNCT
ejde-1344	601	13	u(n	u(n	PROPN
ejde-1344	601	14	)	)	PUNCT
ejde-1344	601	15	(	(	PUNCT
ejde-1344	601	16	·	·	PUNCT
ejde-1344	601	17	)	)	PUNCT
ejde-1344	601	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	601	19	ω(n)(·))t}n∈z+	ω(n)(·))t}n∈z+	NOUN
ejde-1344	601	20	has	have	VERB
ejde-1344	601	21	a	a	DET
ejde-1344	601	22	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1344	601	23	converging	converge	VERB
ejde-1344	601	24	to	to	ADP
ejde-1344	601	25	a	a	DET
ejde-1344	601	26	point	point	NOUN
ejde-1344	601	27	in	in	ADP
ejde-1344	601	28	bh(g0	bh(g0	NOUN
ejde-1344	601	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	601	30	0	0	NUM
ejde-1344	601	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	601	32	which	which	PRON
ejde-1344	601	33	contradicts	contradict	VERB
ejde-1344	601	34	with	with	ADP
ejde-1344	601	35	(	(	PUNCT
ejde-1344	601	36	5.8	5.8	NUM
ejde-1344	601	37	)	)	PUNCT
ejde-1344	601	38	.	.	PUNCT
ejde-1344	602	1	□	□	PUNCT
ejde-1344	602	2	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1344	602	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	603	1	the	the	DET
ejde-1344	603	2	authors	author	NOUN
ejde-1344	603	3	would	would	AUX
ejde-1344	603	4	like	like	VERB
ejde-1344	603	5	to	to	PART
ejde-1344	603	6	thank	thank	VERB
ejde-1344	603	7	the	the	DET
ejde-1344	603	8	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-1344	603	9	referees	referee	NOUN
ejde-1344	603	10	for	for	ADP
ejde-1344	603	11	carefully	carefully	ADV
ejde-1344	603	12	reading	reading	NOUN
ejde-1344	603	13	of	of	ADP
ejde-1344	603	14	the	the	DET
ejde-1344	603	15	manuscript	manuscript	NOUN
ejde-1344	603	16	and	and	CCONJ
ejde-1344	603	17	for	for	ADP
ejde-1344	603	18	the	the	DET
ejde-1344	603	19	useful	useful	ADJ
ejde-1344	603	20	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-1344	603	21	and	and	CCONJ
ejde-1344	603	22	comments	comment	NOUN
ejde-1344	603	23	.	.	PUNCT
ejde-1344	604	1	this	this	DET
ejde-1344	604	2	work	work	NOUN
ejde-1344	604	3	is	be	AUX
ejde-1344	604	4	supported	support	VERB
ejde-1344	604	5	by	by	ADP
ejde-1344	604	6	natural	natural	ADJ
ejde-1344	604	7	science	science	NOUN
ejde-1344	604	8	foundation	foundation	PROPN
ejde-1344	604	9	of	of	ADP
ejde-1344	604	10	hunan	hunan	PROPN
ejde-1344	604	11	province	province	PROPN
ejde-1344	604	12	under	under	ADP
ejde-1344	604	13	grant	grant	PROPN
ejde-1344	604	14	no	no	NOUN
ejde-1344	604	15	.	.	PUNCT
ejde-1344	605	1	2024jj5320	2024jj5320	X
ejde-1344	605	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	606	1	references	reference	NOUN
ejde-1344	606	2	[	[	X
ejde-1344	606	3	1	1	NUM
ejde-1344	606	4	]	]	PUNCT
ejde-1344	606	5	a.	a.	NOUN
ejde-1344	606	6	y.	y.	PROPN
ejde-1344	606	7	abdallah	abdallah	PROPN
ejde-1344	606	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	606	9	r.	r.	PROPN
ejde-1344	606	10	t.	t.	PROPN
ejde-1344	606	11	wannan	wannan	PROPN
ejde-1344	606	12	;	;	PUNCT
ejde-1344	606	13	second	second	ADJ
ejde-1344	606	14	order	order	NOUN
ejde-1344	606	15	non	non	ADJ
ejde-1344	606	16	-	-	ADJ
ejde-1344	606	17	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1344	606	18	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	606	19	systems	system	NOUN
ejde-1344	606	20	and	and	CCONJ
ejde-1344	606	21	their	their	PRON
ejde-1344	606	22	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	606	23	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	606	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	606	25	commu	commu	PROPN
ejde-1344	606	26	.	.	PUNCT
ejde-1344	607	1	pure	pure	ADJ
ejde-1344	607	2	appl	appl	PROPN
ejde-1344	607	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	608	1	anal	anal	PROPN
ejde-1344	608	2	.	.	PROPN
ejde-1344	608	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	608	4	18(2019	18(2019	NUM
ejde-1344	608	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	608	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	608	7	1827	1827	NUM
ejde-1344	608	8	-	-	SYM
ejde-1344	608	9	1846	1846	NUM
ejde-1344	608	10	.	.	PUNCT
ejde-1344	609	1	[	[	X
ejde-1344	609	2	2	2	X
ejde-1344	609	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	609	4	p.	p.	NOUN
ejde-1344	609	5	w.	w.	PROPN
ejde-1344	609	6	bates	bates	PROPN
ejde-1344	609	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	609	8	k.	k.	PROPN
ejde-1344	609	9	lu	lu	PROPN
ejde-1344	609	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	609	11	b.	b.	PROPN
ejde-1344	609	12	wang	wang	PROPN
ejde-1344	609	13	;	;	PUNCT
ejde-1344	609	14	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	609	15	for	for	ADP
ejde-1344	609	16	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	609	17	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1344	609	18	systems	system	NOUN
ejde-1344	609	19	,	,	PUNCT
ejde-1344	609	20	int	int	NOUN
ejde-1344	609	21	.	.	PUNCT
ejde-1344	610	1	j.	j.	PROPN
ejde-1344	610	2	bifur	bifur	PROPN
ejde-1344	610	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	611	1	chaos	chaos	NOUN
ejde-1344	611	2	,	,	PUNCT
ejde-1344	611	3	11	11	NUM
ejde-1344	611	4	(	(	PUNCT
ejde-1344	611	5	2001	2001	NUM
ejde-1344	611	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	611	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	611	8	143	143	NUM
ejde-1344	611	9	-	-	SYM
ejde-1344	611	10	153	153	NUM
ejde-1344	611	11	.	.	PUNCT
ejde-1344	612	1	[	[	X
ejde-1344	612	2	3	3	NUM
ejde-1344	612	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	612	4	a.	a.	NOUN
ejde-1344	612	5	carvalho	carvalho	PROPN
ejde-1344	612	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	612	7	j.	j.	PROPN
ejde-1344	612	8	langa	langa	PROPN
ejde-1344	612	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	612	10	j.	j.	PROPN
ejde-1344	612	11	robinson	robinson	PROPN
ejde-1344	612	12	;	;	PUNCT
ejde-1344	612	13	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	612	14	for	for	ADP
ejde-1344	612	15	infinite	infinite	ADJ
ejde-1344	612	16	-	-	PUNCT
ejde-1344	612	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1344	612	18	non	non	ADJ
ejde-1344	612	19	-	-	ADJ
ejde-1344	612	20	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1344	612	21	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1344	612	22	systems	system	NOUN
ejde-1344	612	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	612	24	springer	springer	NOUN
ejde-1344	612	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	612	26	2013	2013	NUM
ejde-1344	612	27	.	.	PUNCT
ejde-1344	613	1	[	[	X
ejde-1344	613	2	4	4	X
ejde-1344	613	3	]	]	X
ejde-1344	613	4	v.	v.	PROPN
ejde-1344	613	5	v.	v.	CCONJ
ejde-1344	613	6	chepyzhov	chepyzhov	PROPN
ejde-1344	613	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	613	8	m.	m.	NOUN
ejde-1344	613	9	i.	i.	PROPN
ejde-1344	613	10	vishik	vishik	PROPN
ejde-1344	613	11	;	;	PUNCT
ejde-1344	613	12	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	613	13	for	for	ADP
ejde-1344	613	14	equations	equation	NOUN
ejde-1344	613	15	of	of	ADP
ejde-1344	613	16	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1344	613	17	physics	physics	NOUN
ejde-1344	613	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	613	19	american	american	PROPN
ejde-1344	613	20	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1344	613	21	society	society	NOUN
ejde-1344	613	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	613	23	providence	providence	NOUN
ejde-1344	613	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	613	25	ri	ri	NOUN
ejde-1344	613	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	613	27	2002	2002	NUM
ejde-1344	613	28	.	.	PUNCT
ejde-1344	614	1	[	[	X
ejde-1344	614	2	5	5	X
ejde-1344	614	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	614	4	z.	z.	PROPN
ejde-1344	614	5	chen	chen	PROPN
ejde-1344	614	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	614	7	b.	b.	PROPN
ejde-1344	614	8	wang	wang	PROPN
ejde-1344	614	9	;	;	PUNCT
ejde-1344	614	10	weak	weak	ADJ
ejde-1344	614	11	mean	mean	ADJ
ejde-1344	614	12	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	614	13	and	and	CCONJ
ejde-1344	614	14	invariant	invariant	ADJ
ejde-1344	614	15	measures	measure	NOUN
ejde-1344	614	16	for	for	ADP
ejde-1344	614	17	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1344	614	18	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1344	614	19	delay	delay	NOUN
ejde-1344	614	20	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	614	21	systems	systems	PROPN
ejde-1344	614	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	614	23	j.	j.	PROPN
ejde-1344	614	24	dynam	dynam	PROPN
ejde-1344	614	25	.	.	PUNCT
ejde-1344	615	1	differential	differential	ADJ
ejde-1344	615	2	equations	equation	NOUN
ejde-1344	615	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	615	4	35	35	NUM
ejde-1344	615	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	615	6	2023	2023	NUM
ejde-1344	615	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	615	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	615	9	3201	3201	NUM
ejde-1344	615	10	-	-	SYM
ejde-1344	615	11	3240	3240	NUM
ejde-1344	615	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	616	1	[	[	X
ejde-1344	616	2	6	6	NUM
ejde-1344	616	3	]	]	X
ejde-1344	616	4	h.	h.	PROPN
ejde-1344	616	5	cui	cui	PROPN
ejde-1344	616	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	616	7	j.	j.	PROPN
ejde-1344	616	8	a.	a.	PROPN
ejde-1344	616	9	langa	langa	PROPN
ejde-1344	616	10	;	;	PUNCT
ejde-1344	616	11	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	616	12	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	616	13	for	for	ADP
ejde-1344	616	14	non	non	ADJ
ejde-1344	616	15	-	-	ADJ
ejde-1344	616	16	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1344	616	17	random	random	ADJ
ejde-1344	616	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1344	616	19	systems	system	NOUN
ejde-1344	616	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	616	21	j	j	PROPN
ejde-1344	616	22	differential	differential	PROPN
ejde-1344	616	23	equations	equation	NOUN
ejde-1344	616	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	616	25	263	263	NUM
ejde-1344	616	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	616	27	2017	2017	NUM
ejde-1344	616	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	616	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	616	30	1225–1268	1225–1268	NUM
ejde-1344	616	31	[	[	X
ejde-1344	616	32	7	7	X
ejde-1344	616	33	]	]	X
ejde-1344	616	34	g.	g.	PROPN
ejde-1344	616	35	fotopoulos	fotopoulos	PROPN
ejde-1344	616	36	,	,	PUNCT
ejde-1344	616	37	n.	n.	PROPN
ejde-1344	616	38	i.	i.	PROPN
ejde-1344	616	39	karachalios	karachalios	PROPN
ejde-1344	616	40	,	,	PUNCT
ejde-1344	616	41	v.	v.	PROPN
ejde-1344	616	42	koukouloyannis	koukouloyannis	PROPN
ejde-1344	616	43	,	,	PUNCT
ejde-1344	616	44	p.	p.	PROPN
ejde-1344	616	45	kyriazopoulos	kyriazopoulos	PROPN
ejde-1344	616	46	,	,	PUNCT
ejde-1344	616	47	k.	k.	PROPN
ejde-1344	616	48	vetas	vetas	PROPN
ejde-1344	616	49	;	;	PUNCT
ejde-1344	616	50	the	the	DET
ejde-1344	616	51	discrete	discrete	ADJ
ejde-1344	616	52	nonlinear	nonlinear	NOUN
ejde-1344	616	53	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1344	616	54	equation	equation	NOUN
ejde-1344	616	55	with	with	ADP
ejde-1344	616	56	linear	linear	ADJ
ejde-1344	616	57	gain	gain	NOUN
ejde-1344	616	58	and	and	CCONJ
ejde-1344	616	59	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1344	616	60	loss	loss	NOUN
ejde-1344	616	61	:	:	PUNCT
ejde-1344	616	62	the	the	DET
ejde-1344	616	63	infinite	infinite	ADJ
ejde-1344	616	64	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	616	65	with	with	ADP
ejde-1344	616	66	nonzero	nonzero	PROPN
ejde-1344	616	67	boundary	boundary	ADJ
ejde-1344	616	68	conditions	condition	NOUN
ejde-1344	616	69	and	and	CCONJ
ejde-1344	616	70	its	its	PRON
ejde-1344	616	71	finite	finite	ADJ
ejde-1344	616	72	-	-	ADJ
ejde-1344	616	73	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1344	616	74	approximations	approximation	NOUN
ejde-1344	616	75	,	,	PUNCT
ejde-1344	616	76	j.	j.	PROPN
ejde-1344	616	77	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1344	616	78	sci	sci	PROPN
ejde-1344	616	79	.	.	PROPN
ejde-1344	616	80	,	,	PUNCT
ejde-1344	616	81	34	34	NUM
ejde-1344	616	82	(	(	PUNCT
ejde-1344	616	83	2024	2024	NUM
ejde-1344	616	84	)	)	PUNCT
ejde-1344	616	85	,	,	PUNCT
ejde-1344	616	86	4:36	4:36	NUM
ejde-1344	616	87	pp	pp	NOUN
ejde-1344	616	88	.	.	PUNCT
ejde-1344	617	1	[	[	X
ejde-1344	617	2	8	8	NUM
ejde-1344	617	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	617	4	m.	m.	NOUN
ejde-1344	617	5	freitas	freitas	PROPN
ejde-1344	617	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	617	7	m.	m.	PROPN
ejde-1344	617	8	ramos	ramos	PROPN
ejde-1344	617	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	617	10	j.	j.	PROPN
ejde-1344	617	11	a.	a.	PROPN
ejde-1344	617	12	anderson	anderson	PROPN
ejde-1344	617	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	617	14	j.	j.	PROPN
ejde-1344	617	15	s.	s.	PROPN
ejde-1344	617	16	fonseca	fonseca	PROPN
ejde-1344	617	17	;	;	PUNCT
ejde-1344	617	18	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1344	617	19	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1344	617	20	stability	stability	NOUN
ejde-1344	617	21	of	of	ADP
ejde-1344	617	22	kernel	kernel	PROPN
ejde-1344	617	23	sections	section	NOUN
ejde-1344	617	24	for	for	ADP
ejde-1344	617	25	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	617	26	plate	plate	NOUN
ejde-1344	617	27	equations	equation	NOUN
ejde-1344	617	28	with	with	ADP
ejde-1344	617	29	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1344	617	30	damping	damping	NOUN
ejde-1344	617	31	,	,	PUNCT
ejde-1344	617	32	dyn	dyn	NOUN
ejde-1344	617	33	.	.	PUNCT
ejde-1344	618	1	syst	syst	PROPN
ejde-1344	618	2	.	.	PROPN
ejde-1344	618	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	618	4	39	39	NUM
ejde-1344	618	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	618	6	2024	2024	NUM
ejde-1344	618	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	618	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	618	9	344	344	NUM
ejde-1344	618	10	-	-	SYM
ejde-1344	618	11	367	367	NUM
ejde-1344	618	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	619	1	[	[	X
ejde-1344	619	2	9	9	NUM
ejde-1344	619	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	619	4	j.	j.	PROPN
ejde-1344	619	5	k.	k.	PROPN
ejde-1344	619	6	hale	hale	PROPN
ejde-1344	619	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	619	8	s.	s.	PROPN
ejde-1344	619	9	m.	m.	PROPN
ejde-1344	619	10	verduyn	verduyn	PROPN
ejde-1344	619	11	lunel	lunel	PROPN
ejde-1344	619	12	;	;	PUNCT
ejde-1344	619	13	introduction	introduction	NOUN
ejde-1344	619	14	to	to	ADP
ejde-1344	619	15	functional	functional	ADJ
ejde-1344	619	16	differential	differential	NOUN
ejde-1344	619	17	equations	equation	NOUN
ejde-1344	619	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	619	19	new	new	PROPN
ejde-1344	619	20	york	york	PROPN
ejde-1344	619	21	:	:	PUNCT
ejde-1344	619	22	springer	springer	NOUN
ejde-1344	619	23	,	,	PUNCT
ejde-1344	619	24	1993	1993	NUM
ejde-1344	619	25	.	.	PUNCT
ejde-1344	620	1	[	[	X
ejde-1344	620	2	10	10	NUM
ejde-1344	620	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	620	4	x.	x.	NOUN
ejde-1344	620	5	han	han	PROPN
ejde-1344	620	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	620	7	p.	p.	PROPN
ejde-1344	620	8	kloeden	kloeden	PROPN
ejde-1344	620	9	;	;	PUNCT
ejde-1344	620	10	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-1344	620	11	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	620	12	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1344	620	13	systems	system	NOUN
ejde-1344	620	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	620	15	interdiscip	interdiscip	NOUN
ejde-1344	620	16	.	.	PUNCT
ejde-1344	621	1	math	math	NOUN
ejde-1344	621	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	622	1	sci	sci	PROPN
ejde-1344	622	2	.	.	PROPN
ejde-1344	622	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	622	4	22	22	NUM
ejde-1344	622	5	world	world	NOUN
ejde-1344	622	6	scientific	scientific	ADJ
ejde-1344	622	7	publishing	publishing	PROPN
ejde-1344	622	8	co.	co.	PROPN
ejde-1344	622	9	pte	pte	PROPN
ejde-1344	622	10	.	.	PROPN
ejde-1344	622	11	ltd	ltd	PROPN
ejde-1344	622	12	.	.	PROPN
ejde-1344	622	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	622	14	hackensack	hackensack	PROPN
ejde-1344	622	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	622	16	nj	nj	PROPN
ejde-1344	622	17	,	,	PUNCT
ejde-1344	622	18	2023	2023	NUM
ejde-1344	622	19	.	.	PUNCT
ejde-1344	623	1	[	[	X
ejde-1344	623	2	11	11	NUM
ejde-1344	623	3	]	]	X
ejde-1344	623	4	d.	d.	PROPN
ejde-1344	623	5	hennig	hennig	PROPN
ejde-1344	623	6	;	;	PUNCT
ejde-1344	623	7	existence	existence	NOUN
ejde-1344	623	8	and	and	CCONJ
ejde-1344	623	9	congruence	congruence	NOUN
ejde-1344	623	10	of	of	ADP
ejde-1344	623	11	global	global	ADJ
ejde-1344	623	12	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	623	13	for	for	ADP
ejde-1344	623	14	damped	damped	NOUN
ejde-1344	623	15	and	and	CCONJ
ejde-1344	623	16	forced	force	VERB
ejde-1344	623	17	integrable	integrable	ADJ
ejde-1344	623	18	and	and	CCONJ
ejde-1344	623	19	nonintegrable	nonintegrable	ADJ
ejde-1344	623	20	discrete	discrete	ADJ
ejde-1344	623	21	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1344	623	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1344	623	23	equations	equation	NOUN
ejde-1344	623	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	623	25	j.	j.	PROPN
ejde-1344	623	26	dynam	dynam	PROPN
ejde-1344	623	27	.	.	PUNCT
ejde-1344	624	1	differential	differential	ADJ
ejde-1344	624	2	equations	equation	NOUN
ejde-1344	624	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	624	4	35	35	NUM
ejde-1344	624	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	624	6	2023	2023	NUM
ejde-1344	624	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	624	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	624	9	3055	3055	NUM
ejde-1344	624	10	-	-	SYM
ejde-1344	624	11	3073	3073	NUM
ejde-1344	624	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	625	1	[	[	X
ejde-1344	625	2	12	12	NUM
ejde-1344	625	3	]	]	X
ejde-1344	625	4	p.	p.	PROPN
ejde-1344	625	5	kloeden	kloeden	PROPN
ejde-1344	625	6	;	;	PUNCT
ejde-1344	625	7	pullback	pullback	NOUN
ejde-1344	625	8	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	625	9	of	of	ADP
ejde-1344	625	10	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	625	11	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	625	12	difference	difference	NOUN
ejde-1344	625	13	equations	equation	NOUN
ejde-1344	625	14	,	,	PUNCT
ejde-1344	625	15	springer	springer	NOUN
ejde-1344	625	16	proc	proc	NOUN
ejde-1344	625	17	.	.	PUNCT
ejde-1344	626	1	math	math	NOUN
ejde-1344	626	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	627	1	stat	stat	PROPN
ejde-1344	627	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	627	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	627	4	416	416	NUM
ejde-1344	627	5	springer	springer	NOUN
ejde-1344	627	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	627	7	cham	cham	NOUN
ejde-1344	627	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	627	9	2023	2023	NUM
ejde-1344	627	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	627	11	299	299	NUM
ejde-1344	627	12	-	-	SYM
ejde-1344	627	13	307	307	NUM
ejde-1344	627	14	.	.	PUNCT
ejde-1344	628	1	[	[	X
ejde-1344	628	2	13	13	NUM
ejde-1344	628	3	]	]	X
ejde-1344	628	4	n.	n.	PROPN
ejde-1344	628	5	lei	lei	PROPN
ejde-1344	628	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	628	7	s.	s.	PROPN
ejde-1344	628	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	628	9	;	;	PUNCT
ejde-1344	628	10	upper	upper	ADJ
ejde-1344	628	11	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	628	12	of	of	ADP
ejde-1344	628	13	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	628	14	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	628	15	for	for	ADP
ejde-1344	628	16	second	second	ADJ
ejde-1344	628	17	order	order	NOUN
ejde-1344	628	18	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	628	19	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	628	20	systems	system	NOUN
ejde-1344	628	21	under	under	ADP
ejde-1344	628	22	singular	singular	ADJ
ejde-1344	628	23	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-1344	628	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	628	25	sci	sci	PROPN
ejde-1344	628	26	.	.	PROPN
ejde-1344	628	27	sin	sin	PROPN
ejde-1344	628	28	.	.	PUNCT
ejde-1344	629	1	math	math	NOUN
ejde-1344	629	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	630	1	(	(	PUNCT
ejde-1344	630	2	in	in	ADP
ejde-1344	630	3	chinese	chinese	PROPN
ejde-1344	630	4	)	)	PUNCT
ejde-1344	630	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	630	6	52	52	NUM
ejde-1344	630	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	630	8	2022	2022	NUM
ejde-1344	630	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	630	10	,	,	PUNCT
ejde-1344	630	11	1121	1121	NUM
ejde-1344	630	12	-	-	SYM
ejde-1344	630	13	1144	1144	NUM
ejde-1344	630	14	.	.	PUNCT
ejde-1344	631	1	[	[	X
ejde-1344	631	2	14	14	NUM
ejde-1344	631	3	]	]	X
ejde-1344	631	4	d.	d.	PROPN
ejde-1344	631	5	li	li	PROPN
ejde-1344	631	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	631	7	b.	b.	PROPN
ejde-1344	631	8	wang	wang	PROPN
ejde-1344	631	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	631	10	x.	x.	PROPN
ejde-1344	631	11	wang	wang	PROPN
ejde-1344	631	12	;	;	PUNCT
ejde-1344	631	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-1344	631	14	measures	measure	NOUN
ejde-1344	631	15	of	of	ADP
ejde-1344	631	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1344	631	17	delay	delay	NOUN
ejde-1344	631	18	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	631	19	systems	systems	PROPN
ejde-1344	631	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	631	21	j.	j.	PROPN
ejde-1344	631	22	differential	differential	PROPN
ejde-1344	631	23	equations	equations	PROPN
ejde-1344	631	24	,	,	PUNCT
ejde-1344	631	25	272	272	NUM
ejde-1344	631	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	631	27	2021	2021	NUM
ejde-1344	631	28	)	)	PUNCT
ejde-1344	631	29	,	,	PUNCT
ejde-1344	631	30	74	74	NUM
ejde-1344	631	31	-	-	SYM
ejde-1344	631	32	104	104	NUM
ejde-1344	631	33	.	.	PUNCT
ejde-1344	632	1	[	[	X
ejde-1344	632	2	15	15	NUM
ejde-1344	632	3	]	]	X
ejde-1344	632	4	y.	y.	PROPN
ejde-1344	632	5	li	li	PROPN
ejde-1344	632	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	632	7	x.	x.	PROPN
ejde-1344	632	8	tang	tang	PROPN
ejde-1344	632	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	632	10	f.	f.	PROPN
ejde-1344	632	11	wang	wang	PROPN
ejde-1344	632	12	;	;	PUNCT
ejde-1344	632	13	discretization	discretization	NOUN
ejde-1344	632	14	with	with	ADP
ejde-1344	632	15	dense	dense	ADJ
ejde-1344	632	16	uncountable	uncountable	ADJ
ejde-1344	632	17	continuity	continuity	NOUN
ejde-1344	632	18	for	for	ADP
ejde-1344	632	19	global	global	ADJ
ejde-1344	632	20	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	632	21	of	of	ADP
ejde-1344	632	22	kuramotosivashinsky	kuramotosivashinsky	PROPN
ejde-1344	632	23	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	632	24	equations	equation	NOUN
ejde-1344	632	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	632	26	qual	qual	X
ejde-1344	632	27	.	.	PROPN
ejde-1344	632	28	theory	theory	PROPN
ejde-1344	632	29	dyn	dyn	PROPN
ejde-1344	632	30	.	.	PUNCT
ejde-1344	633	1	syst	syst	PROPN
ejde-1344	633	2	.	.	PROPN
ejde-1344	633	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	633	4	24	24	NUM
ejde-1344	633	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	633	6	2025	2025	NUM
ejde-1344	633	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	633	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	633	9	1:30	1:30	NUM
ejde-1344	633	10	pp	pp	NOUN
ejde-1344	633	11	.	.	PUNCT
ejde-1344	634	1	[	[	X
ejde-1344	634	2	16	16	NUM
ejde-1344	634	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	634	4	s.	s.	PROPN
ejde-1344	634	5	lu	lu	PROPN
ejde-1344	634	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	634	7	h.	h.	PROPN
ejde-1344	634	8	wu	wu	PROPN
ejde-1344	634	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	634	10	c.	c.	PROPN
ejde-1344	634	11	zhong	zhong	PROPN
ejde-1344	634	12	;	;	PUNCT
ejde-1344	634	13	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	634	14	for	for	ADP
ejde-1344	634	15	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	634	16	2d	2d	PROPN
ejde-1344	634	17	navier	navier	PROPN
ejde-1344	634	18	-	-	PUNCT
ejde-1344	634	19	stokes	stoke	NOUN
ejde-1344	634	20	equations	equation	NOUN
ejde-1344	634	21	with	with	ADP
ejde-1344	634	22	normal	normal	ADJ
ejde-1344	634	23	external	external	ADJ
ejde-1344	634	24	forces	force	NOUN
ejde-1344	634	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	634	26	disc	disc	NOUN
ejde-1344	634	27	.	.	PUNCT
ejde-1344	635	1	cont	cont	PROPN
ejde-1344	635	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	635	3	dyna	dyna	PROPN
ejde-1344	635	4	.	.	PUNCT
ejde-1344	635	5	systems	system	NOUN
ejde-1344	635	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	635	7	13	13	NUM
ejde-1344	635	8	(	(	PUNCT
ejde-1344	635	9	2005	2005	NUM
ejde-1344	635	10	)	)	PUNCT
ejde-1344	635	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	635	12	701–719	701–719	NUM
ejde-1344	635	13	.	.	PUNCT
ejde-1344	636	1	[	[	X
ejde-1344	636	2	17	17	NUM
ejde-1344	636	3	]	]	X
ejde-1344	636	4	j.	j.	PROPN
ejde-1344	636	5	m.	m.	PROPN
ejde-1344	636	6	pereira	pereira	PROPN
ejde-1344	636	7	;	;	PUNCT
ejde-1344	636	8	pullback	pullback	NOUN
ejde-1344	636	9	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	636	10	for	for	ADP
ejde-1344	636	11	a	a	DET
ejde-1344	636	12	non	non	ADJ
ejde-1344	636	13	-	-	ADJ
ejde-1344	636	14	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1344	636	15	lamé	lamé	NOUN
ejde-1344	636	16	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	636	17	system	system	PROPN
ejde-1344	636	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	636	19	commun	commun	PROPN
ejde-1344	636	20	.	.	PUNCT
ejde-1344	637	1	pure	pure	ADJ
ejde-1344	637	2	appl	appl	PROPN
ejde-1344	637	3	.	.	PUNCT
ejde-1344	638	1	anal	anal	PROPN
ejde-1344	638	2	.	.	PROPN
ejde-1344	638	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	638	4	24	24	NUM
ejde-1344	638	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	638	6	2025	2025	NUM
ejde-1344	638	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	638	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	638	9	171	171	NUM
ejde-1344	638	10	-	-	SYM
ejde-1344	638	11	188	188	NUM
ejde-1344	638	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	639	1	[	[	X
ejde-1344	639	2	18	18	NUM
ejde-1344	639	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	639	4	j.	j.	PROPN
ejde-1344	639	5	wang	wang	PROPN
ejde-1344	639	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	639	7	q.	q.	PROPN
ejde-1344	639	8	peng	peng	PROPN
ejde-1344	639	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	639	10	c.	c.	PROPN
ejde-1344	639	11	li	li	PROPN
ejde-1344	639	12	;	;	PUNCT
ejde-1344	639	13	convergence	convergence	NOUN
ejde-1344	639	14	of	of	ADP
ejde-1344	639	15	bi	bi	ADJ
ejde-1344	639	16	-	-	ADJ
ejde-1344	639	17	spatial	spatial	ADJ
ejde-1344	639	18	pullback	pullback	NOUN
ejde-1344	639	19	random	random	ADJ
ejde-1344	639	20	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	639	21	and	and	CCONJ
ejde-1344	639	22	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1344	639	23	liouville	liouville	NOUN
ejde-1344	639	24	type	type	NOUN
ejde-1344	639	25	equations	equation	NOUN
ejde-1344	639	26	for	for	ADP
ejde-1344	639	27	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	639	28	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1344	639	29	p	p	PROPN
ejde-1344	639	30	-	-	PUNCT
ejde-1344	639	31	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1344	639	32	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	639	33	system	system	NOUN
ejde-1344	639	34	,	,	PUNCT
ejde-1344	639	35	j.	j.	PROPN
ejde-1344	639	36	math	math	PROPN
ejde-1344	639	37	.	.	PUNCT
ejde-1344	640	1	phys	phy	NOUN
ejde-1344	640	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	640	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	640	4	65	65	NUM
ejde-1344	640	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	640	6	2024	2024	NUM
ejde-1344	640	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	640	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	640	9	122703	122703	NUM
ejde-1344	640	10	:	:	PUNCT
ejde-1344	640	11	23	23	NUM
ejde-1344	640	12	pp	pp	NOUN
ejde-1344	640	13	.	.	PUNCT
ejde-1344	641	1	[	[	X
ejde-1344	641	2	19	19	NUM
ejde-1344	641	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	641	4	x.	x.	NOUN
ejde-1344	641	5	wang	wang	PROPN
ejde-1344	641	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	641	7	k.	k.	PROPN
ejde-1344	641	8	lu	lu	PROPN
ejde-1344	641	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	641	10	b.	b.	PROPN
ejde-1344	641	11	wang	wang	PROPN
ejde-1344	641	12	;	;	PUNCT
ejde-1344	641	13	exponential	exponential	ADJ
ejde-1344	641	14	stability	stability	NOUN
ejde-1344	641	15	of	of	ADP
ejde-1344	641	16	non	non	ADJ
ejde-1344	641	17	-	-	ADJ
ejde-1344	641	18	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1344	641	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1344	641	20	delay	delay	NOUN
ejde-1344	641	21	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	641	22	systems	system	NOUN
ejde-1344	641	23	with	with	ADP
ejde-1344	641	24	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-1344	641	25	noise	noise	NOUN
ejde-1344	641	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	641	27	j.	j.	PROPN
ejde-1344	641	28	dynam	dynam	PROPN
ejde-1344	641	29	.	.	PUNCT
ejde-1344	642	1	differential	differential	ADJ
ejde-1344	642	2	equations	equation	NOUN
ejde-1344	642	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	642	4	28(2016	28(2016	NUM
ejde-1344	642	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	642	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	642	7	1309	1309	NUM
ejde-1344	642	8	-	-	SYM
ejde-1344	642	9	1335	1335	NUM
ejde-1344	642	10	.	.	PUNCT
ejde-1344	643	1	[	[	X
ejde-1344	643	2	20	20	NUM
ejde-1344	643	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	643	4	x.	x.	NOUN
ejde-1344	643	5	wen	wen	PROPN
ejde-1344	643	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	643	7	a.	a.	PROPN
ejde-1344	643	8	gu	gu	PROPN
ejde-1344	643	9	;	;	PUNCT
ejde-1344	643	10	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1344	643	11	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1344	643	12	robustness	robustness	NOUN
ejde-1344	643	13	of	of	ADP
ejde-1344	643	14	random	random	ADJ
ejde-1344	643	15	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	643	16	for	for	ADP
ejde-1344	643	17	the	the	DET
ejde-1344	643	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1344	643	19	wave	wave	NOUN
ejde-1344	643	20	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	643	21	equations	equation	NOUN
ejde-1344	643	22	with	with	ADP
ejde-1344	643	23	random	random	ADJ
ejde-1344	643	24	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1344	643	25	,	,	PUNCT
ejde-1344	643	26	j.	j.	PROPN
ejde-1344	643	27	difference	difference	PROPN
ejde-1344	643	28	equ	equ	PROPN
ejde-1344	643	29	.	.	PUNCT
ejde-1344	643	30	appl	appl	PROPN
ejde-1344	643	31	.	.	PROPN
ejde-1344	643	32	,	,	PUNCT
ejde-1344	643	33	30	30	NUM
ejde-1344	643	34	(	(	PUNCT
ejde-1344	643	35	2024	2024	NUM
ejde-1344	643	36	)	)	PUNCT
ejde-1344	643	37	,	,	PUNCT
ejde-1344	643	38	1961	1961	NUM
ejde-1344	643	39	-	-	SYM
ejde-1344	643	40	1984	1984	NUM
ejde-1344	643	41	.	.	PUNCT
ejde-1344	644	1	[	[	X
ejde-1344	644	2	21	21	NUM
ejde-1344	644	3	]	]	X
ejde-1344	644	4	j.	j.	PROPN
ejde-1344	644	5	wu	wu	PROPN
ejde-1344	644	6	;	;	PUNCT
ejde-1344	644	7	theory	theory	NOUN
ejde-1344	644	8	and	and	CCONJ
ejde-1344	644	9	applications	application	NOUN
ejde-1344	644	10	of	of	ADP
ejde-1344	644	11	partial	partial	ADJ
ejde-1344	644	12	functional	functional	ADJ
ejde-1344	644	13	-	-	PUNCT
ejde-1344	644	14	differential	differential	NOUN
ejde-1344	644	15	equations	equation	NOUN
ejde-1344	644	16	,	,	PUNCT
ejde-1344	644	17	applied	apply	VERB
ejde-1344	644	18	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1344	644	19	sciences	sciences	PROPN
ejde-1344	644	20	vol	vol	NOUN
ejde-1344	644	21	119	119	NUM
ejde-1344	644	22	,	,	PUNCT
ejde-1344	644	23	new	new	PROPN
ejde-1344	644	24	york	york	PROPN
ejde-1344	644	25	:	:	PUNCT
ejde-1344	644	26	springer	springer	NOUN
ejde-1344	644	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	644	28	1996	1996	NUM
ejde-1344	644	29	.	.	PUNCT
ejde-1344	645	1	[	[	X
ejde-1344	645	2	22	22	NUM
ejde-1344	645	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	645	4	s.	s.	PROPN
ejde-1344	645	5	yang	yang	PROPN
ejde-1344	645	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	645	7	t.	t.	PROPN
ejde-1344	645	8	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1344	645	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	645	10	q.	q.	PROPN
ejde-1344	645	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-1344	645	12	;	;	PUNCT
ejde-1344	645	13	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1344	645	14	and	and	CCONJ
ejde-1344	645	15	necessary	necessary	ADJ
ejde-1344	645	16	criteria	criterion	NOUN
ejde-1344	645	17	for	for	ADP
ejde-1344	645	18	backward	backward	ADJ
ejde-1344	645	19	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1344	645	20	autonomy	autonomy	NOUN
ejde-1344	645	21	of	of	ADP
ejde-1344	645	22	pullback	pullback	NOUN
ejde-1344	645	23	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	645	24	with	with	ADP
ejde-1344	645	25	applications	application	NOUN
ejde-1344	645	26	to	to	ADP
ejde-1344	645	27	retarded	retarded	ADJ
ejde-1344	645	28	sine	sine	NOUN
ejde-1344	645	29	-	-	PUNCT
ejde-1344	645	30	gordon	gordon	PROPN
ejde-1344	645	31	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	645	32	systems	systems	PROPN
ejde-1344	645	33	,	,	PUNCT
ejde-1344	645	34	j.	j.	PROPN
ejde-1344	645	35	math	math	PROPN
ejde-1344	645	36	.	.	PUNCT
ejde-1344	646	1	phys	phy	NOUN
ejde-1344	646	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	646	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	646	4	65(2024	65(2024	NUM
ejde-1344	646	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	646	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	646	7	051511	051511	NUM
ejde-1344	646	8	:	:	PUNCT
ejde-1344	646	9	16	16	NUM
ejde-1344	646	10	pp	pp	NOUN
ejde-1344	646	11	.	.	PUNCT
ejde-1344	647	1	[	[	X
ejde-1344	647	2	23	23	NUM
ejde-1344	647	3	]	]	X
ejde-1344	647	4	c.	c.	PROPN
ejde-1344	647	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1344	647	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	647	7	l.	l.	PROPN
ejde-1344	647	8	zhao	zhao	PROPN
ejde-1344	647	9	;	;	PUNCT
ejde-1344	647	10	the	the	DET
ejde-1344	647	11	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	647	12	for	for	ADP
ejde-1344	647	13	2nd	2nd	ADJ
ejde-1344	647	14	-	-	PUNCT
ejde-1344	647	15	order	order	NOUN
ejde-1344	647	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-1344	647	17	delay	delay	NOUN
ejde-1344	647	18	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	647	19	systems	system	NOUN
ejde-1344	647	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	647	21	discrete	discrete	ADJ
ejde-1344	647	22	contin	contin	NOUN
ejde-1344	647	23	.	.	PUNCT
ejde-1344	648	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-1344	648	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	649	1	syst	syst	PROPN
ejde-1344	649	2	.	.	PROPN
ejde-1344	649	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	649	4	37(2017	37(2017	NUM
ejde-1344	649	5	)	)	PUNCT
ejde-1344	649	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	649	7	575	575	NUM
ejde-1344	649	8	-	-	SYM
ejde-1344	649	9	590	590	NUM
ejde-1344	649	10	.	.	PUNCT
ejde-1344	650	1	[	[	X
ejde-1344	650	2	24	24	NUM
ejde-1344	650	3	]	]	X
ejde-1344	650	4	g.	g.	PROPN
ejde-1344	650	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1344	650	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	650	7	g.	g.	PROPN
ejde-1344	650	8	aburamyah	aburamyah	PROPN
ejde-1344	650	9	;	;	PUNCT
ejde-1344	650	10	global	global	ADJ
ejde-1344	650	11	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	650	12	and	and	CCONJ
ejde-1344	650	13	ℓp	ℓp	ADJ
ejde-1344	650	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1344	650	15	to	to	ADP
ejde-1344	650	16	initial	initial	ADJ
ejde-1344	650	17	value	value	NOUN
ejde-1344	650	18	problems	problem	NOUN
ejde-1344	650	19	of	of	ADP
ejde-1344	650	20	discrete	discrete	ADJ
ejde-1344	650	21	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1344	650	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1344	650	23	equations	equation	NOUN
ejde-1344	650	24	complex	complex	ADJ
ejde-1344	650	25	potential	potential	NOUN
ejde-1344	650	26	,	,	PUNCT
ejde-1344	650	27	electron	electron	NOUN
ejde-1344	650	28	.	.	PUNCT
ejde-1344	651	1	j.	j.	PROPN
ejde-1344	651	2	differential	differential	PROPN
ejde-1344	651	3	equations	equations	PROPN
ejde-1344	651	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	651	5	2024(2024	2024(2024	NUM
ejde-1344	651	6	)	)	PUNCT
ejde-1344	651	7	,	,	PUNCT
ejde-1344	651	8	no	no	INTJ
ejde-1344	651	9	.	.	NOUN
ejde-1344	651	10	12	12	NUM
ejde-1344	651	11	,	,	PUNCT
ejde-1344	651	12	1	1	NUM
ejde-1344	651	13	-	-	SYM
ejde-1344	651	14	19	19	NUM
ejde-1344	651	15	.	.	PUNCT
ejde-1344	652	1	[	[	X
ejde-1344	652	2	25	25	NUM
ejde-1344	652	3	]	]	X
ejde-1344	652	4	c.	c.	PROPN
ejde-1344	652	5	zhao	zhao	PROPN
ejde-1344	652	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	652	7	s.	s.	PROPN
ejde-1344	652	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	652	9	;	;	PUNCT
ejde-1344	652	10	upper	upper	ADJ
ejde-1344	652	11	semicontinuity	semicontinuity	NOUN
ejde-1344	652	12	of	of	ADP
ejde-1344	652	13	the	the	DET
ejde-1344	652	14	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	652	15	for	for	ADP
ejde-1344	652	16	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	652	17	systems	system	NOUN
ejde-1344	652	18	under	under	ADP
ejde-1344	652	19	singularly	singularly	ADV
ejde-1344	652	20	perturbed	perturb	VERB
ejde-1344	652	21	,	,	PUNCT
ejde-1344	652	22	nonl	nonl	NOUN
ejde-1344	652	23	.	.	PUNCT
ejde-1344	653	1	anal	anal	PROPN
ejde-1344	653	2	.	.	PROPN
ejde-1344	653	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	653	4	72	72	NUM
ejde-1344	653	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	653	6	2010	2010	NUM
ejde-1344	653	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	653	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	653	9	2149	2149	NUM
ejde-1344	653	10	-	-	SYM
ejde-1344	653	11	2158	2158	NUM
ejde-1344	653	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	654	1	22	22	NUM
ejde-1344	654	2	y.	y.	PROPN
ejde-1344	654	3	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	654	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	654	5	h.	h.	PROPN
ejde-1344	654	6	liu	liu	PROPN
ejde-1344	654	7	ejde-2025/64	ejde-2025/64	PROPN
ejde-1344	655	1	[	[	X
ejde-1344	655	2	26	26	NUM
ejde-1344	655	3	]	]	X
ejde-1344	655	4	c.	c.	PROPN
ejde-1344	655	5	zhao	zhao	PROPN
ejde-1344	655	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	655	7	s.	s.	PROPN
ejde-1344	655	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	655	9	;	;	PUNCT
ejde-1344	655	10	compact	compact	ADJ
ejde-1344	655	11	uniform	uniform	ADJ
ejde-1344	655	12	attractors	attractor	NOUN
ejde-1344	655	13	for	for	ADP
ejde-1344	655	14	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-1344	655	15	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	655	16	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1344	655	17	systems	system	NOUN
ejde-1344	655	18	with	with	ADP
ejde-1344	655	19	delays	delay	NOUN
ejde-1344	655	20	,	,	PUNCT
ejde-1344	655	21	disc	disc	NOUN
ejde-1344	655	22	.	.	PUNCT
ejde-1344	656	1	cont	cont	PROPN
ejde-1344	656	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	656	3	dyn	dyn	PROPN
ejde-1344	656	4	.	.	PUNCT
ejde-1344	657	1	sys	sys	PROPN
ejde-1344	657	2	.	.	PROPN
ejde-1344	657	3	,	,	PUNCT
ejde-1344	657	4	21	21	NUM
ejde-1344	657	5	(	(	PUNCT
ejde-1344	657	6	2008	2008	NUM
ejde-1344	657	7	)	)	PUNCT
ejde-1344	657	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	657	9	643	643	NUM
ejde-1344	657	10	-	-	SYM
ejde-1344	657	11	663	663	NUM
ejde-1344	657	12	.	.	PUNCT
ejde-1344	658	1	[	[	X
ejde-1344	658	2	27	27	NUM
ejde-1344	658	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	658	4	x.	x.	NOUN
ejde-1344	658	5	zhao	zhao	PROPN
ejde-1344	658	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	658	7	s.	s.	PROPN
ejde-1344	658	8	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	658	9	;	;	PUNCT
ejde-1344	658	10	kernel	kernel	PROPN
ejde-1344	658	11	sections	section	NOUN
ejde-1344	658	12	for	for	ADP
ejde-1344	658	13	processes	process	NOUN
ejde-1344	658	14	and	and	CCONJ
ejde-1344	658	15	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	658	16	lattice	lattice	PROPN
ejde-1344	658	17	systems	system	NOUN
ejde-1344	658	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	658	19	disc	disc	NOUN
ejde-1344	658	20	.	.	PUNCT
ejde-1344	659	1	cont	cont	PROPN
ejde-1344	659	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	660	1	dyn	dyn	PROPN
ejde-1344	660	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	661	1	sys	sys	PROPN
ejde-1344	661	2	.	.	PROPN
ejde-1344	661	3	b.	b.	PROPN
ejde-1344	661	4	,	,	PUNCT
ejde-1344	661	5	9	9	NUM
ejde-1344	661	6	(	(	PUNCT
ejde-1344	661	7	2008	2008	NUM
ejde-1344	661	8	)	)	PUNCT
ejde-1344	661	9	,	,	PUNCT
ejde-1344	661	10	763	763	NUM
ejde-1344	661	11	-	-	SYM
ejde-1344	661	12	785	785	NUM
ejde-1344	661	13	.	.	PUNCT
ejde-1344	662	1	[	[	X
ejde-1344	662	2	28	28	NUM
ejde-1344	662	3	]	]	PUNCT
ejde-1344	662	4	s.	s.	PROPN
ejde-1344	662	5	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	662	6	,	,	PUNCT
ejde-1344	662	7	m.	m.	PROPN
ejde-1344	662	8	hua	hua	PROPN
ejde-1344	662	9	;	;	PUNCT
ejde-1344	662	10	random	random	ADJ
ejde-1344	662	11	attractor	attractor	NOUN
ejde-1344	662	12	and	and	CCONJ
ejde-1344	662	13	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1344	662	14	stability	stability	NOUN
ejde-1344	662	15	for	for	ADP
ejde-1344	662	16	the	the	DET
ejde-1344	662	17	second	second	ADJ
ejde-1344	662	18	order	order	NOUN
ejde-1344	662	19	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1344	662	20	retarded	retarded	ADJ
ejde-1344	662	21	lattice	lattice	NOUN
ejde-1344	662	22	systems	system	NOUN
ejde-1344	662	23	with	with	ADP
ejde-1344	662	24	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-1344	662	25	white	white	ADJ
ejde-1344	662	26	noise	noise	NOUN
ejde-1344	662	27	,	,	PUNCT
ejde-1344	662	28	j.	j.	PROPN
ejde-1344	662	29	math	math	PROPN
ejde-1344	662	30	.	.	PUNCT
ejde-1344	663	1	anal	anal	PROPN
ejde-1344	663	2	.	.	PUNCT
ejde-1344	663	3	appl	appl	PROPN
ejde-1344	663	4	.	.	PROPN
ejde-1344	663	5	,	,	PUNCT
ejde-1344	663	6	507	507	NUM
ejde-1344	663	7	(	(	PUNCT
ejde-1344	663	8	2022	2022	NUM
ejde-1344	663	9	)	)	PUNCT
ejde-1344	663	10	125842	125842	NUM
ejde-1344	663	11	.	.	PUNCT
ejde-1344	664	1	yao	yao	PROPN
ejde-1344	664	2	zhou	zhou	PROPN
ejde-1344	664	3	school	school	PROPN
ejde-1344	664	4	of	of	ADP
ejde-1344	664	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1344	664	6	and	and	CCONJ
ejde-1344	664	7	physics	physics	PROPN
ejde-1344	664	8	,	,	PUNCT
ejde-1344	664	9	university	university	PROPN
ejde-1344	664	10	of	of	ADP
ejde-1344	664	11	south	south	PROPN
ejde-1344	664	12	china	china	PROPN
ejde-1344	664	13	,	,	PUNCT
ejde-1344	664	14	hengyang	hengyang	PROPN
ejde-1344	664	15	,	,	PUNCT
ejde-1344	664	16	hunan	hunan	PROPN
ejde-1344	664	17	421001	421001	NUM
ejde-1344	664	18	,	,	PUNCT
ejde-1344	664	19	china	china	PROPN
ejde-1344	664	20	email	email	NOUN
ejde-1344	664	21	address	address	NOUN
ejde-1344	664	22	:	:	PUNCT
ejde-1344	664	23	yaozhou202401@163.com	yaozhou202401@163.com	X
ejde-1344	664	24	hongliang	hongliang	PROPN
ejde-1344	664	25	liu	liu	PROPN
ejde-1344	664	26	(	(	PUNCT
ejde-1344	664	27	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1344	664	28	author	author	NOUN
ejde-1344	664	29	)	)	PUNCT
ejde-1344	664	30	school	school	NOUN
ejde-1344	664	31	of	of	ADP
ejde-1344	664	32	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1344	664	33	and	and	CCONJ
ejde-1344	664	34	physics	physics	PROPN
ejde-1344	664	35	,	,	PUNCT
ejde-1344	664	36	university	university	PROPN
ejde-1344	664	37	of	of	ADP
ejde-1344	664	38	south	south	PROPN
ejde-1344	664	39	china	china	PROPN
ejde-1344	664	40	,	,	PUNCT
ejde-1344	664	41	hengyang	hengyang	PROPN
ejde-1344	664	42	,	,	PUNCT
ejde-1344	664	43	hunan	hunan	PROPN
ejde-1344	664	44	421001	421001	NUM
ejde-1344	664	45	,	,	PUNCT
ejde-1344	664	46	china	china	PROPN
ejde-1344	664	47	email	email	NOUN
ejde-1344	664	48	address	address	NOUN
ejde-1344	664	49	:	:	PUNCT
ejde-1344	664	50	math	math	PROPN
ejde-1344	664	51	lhliang@163.com	lhliang@163.com	PROPN