id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1411	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1411	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1411	1	3	of	of	ADP
ejde-1411	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1411	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1411	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1411	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1411	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1411	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1411	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	1	14	no	no	INTJ
ejde-1411	1	15	.	.	NOUN
ejde-1411	1	16	72	72	NUM
ejde-1411	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1411	1	18	pp	pp	PROPN
ejde-1411	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1411	2	1	1–14	1–14	PROPN
ejde-1411	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1411	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1411	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1411	3	4	-	-	SYM
ejde-1411	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1411	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	4	1	url	url	PROPN
ejde-1411	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1411	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1411	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1411	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1411	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1411	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1411	4	9	/	/	SYM
ejde-1411	4	10	ejde.2025.72	ejde.2025.72	NOUN
ejde-1411	4	11	new	new	ADJ
ejde-1411	4	12	type	type	NOUN
ejde-1411	4	13	of	of	ADP
ejde-1411	4	14	multi	multi	ADJ
ejde-1411	4	15	-	-	ADJ
ejde-1411	4	16	bump	bump	ADJ
ejde-1411	4	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	4	18	for	for	ADP
ejde-1411	4	19	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	4	20	-	-	PUNCT
ejde-1411	4	21	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	4	22	systems	system	NOUN
ejde-1411	4	23	tao	tao	PROPN
ejde-1411	4	24	wang	wang	PROPN
ejde-1411	4	25	,	,	PUNCT
ejde-1411	4	26	xiaoyu	xiaoyu	PROPN
ejde-1411	4	27	tian	tian	PROPN
ejde-1411	4	28	,	,	PUNCT
ejde-1411	4	29	wenling	wenle	VERB
ejde-1411	4	30	he	he	PRON
ejde-1411	4	31	abstract	abstract	ADJ
ejde-1411	4	32	.	.	PUNCT
ejde-1411	5	1	in	in	ADP
ejde-1411	5	2	this	this	DET
ejde-1411	5	3	article	article	NOUN
ejde-1411	5	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	5	5	we	we	PRON
ejde-1411	5	6	study	study	VERB
ejde-1411	5	7	the	the	DET
ejde-1411	5	8	existence	existence	NOUN
ejde-1411	5	9	of	of	ADP
ejde-1411	5	10	non	non	ADJ
ejde-1411	5	11	-	-	ADJ
ejde-1411	5	12	radial	radial	ADJ
ejde-1411	5	13	positive	positive	ADJ
ejde-1411	5	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	5	15	of	of	ADP
ejde-1411	5	16	the	the	DET
ejde-1411	5	17	schrödingerpoisson	schrödingerpoisson	PROPN
ejde-1411	5	18	system	system	NOUN
ejde-1411	5	19	−∆u+	−∆u+	NOUN
ejde-1411	5	20	u+	u+	PROPN
ejde-1411	5	21	v	v	NOUN
ejde-1411	5	22	(	(	PUNCT
ejde-1411	5	23	|x|)φ(x)u	|x|)φ(x)u	X
ejde-1411	5	24	=	=	SYM
ejde-1411	5	25	q(|x|)|u|p−1u	q(|x|)|u|p−1u	NOUN
ejde-1411	5	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	5	27	x	x	SYM
ejde-1411	5	28	∈	∈	PROPN
ejde-1411	5	29	r3	r3	PROPN
ejde-1411	5	30	,	,	PUNCT
ejde-1411	5	31	−∆φ	−∆φ	X
ejde-1411	6	1	=	=	SYM
ejde-1411	6	2	v	v	PROPN
ejde-1411	6	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	6	4	|x|)u2	|x|)u2	PROPN
ejde-1411	6	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	6	6	x	x	PROPN
ejde-1411	6	7	∈	∈	PROPN
ejde-1411	6	8	r3	r3	PROPN
ejde-1411	6	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	6	10	where	where	SCONJ
ejde-1411	6	11	1	1	X
ejde-1411	6	12	<	<	X
ejde-1411	6	13	p	p	X
ejde-1411	6	14	<	<	X
ejde-1411	6	15	5	5	NUM
ejde-1411	6	16	and	and	CCONJ
ejde-1411	6	17	v	v	NOUN
ejde-1411	6	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	6	19	q	q	PROPN
ejde-1411	6	20	are	be	AUX
ejde-1411	6	21	radial	radial	ADJ
ejde-1411	6	22	potential	potential	ADJ
ejde-1411	6	23	functions	function	NOUN
ejde-1411	6	24	.	.	PUNCT
ejde-1411	7	1	by	by	ADP
ejde-1411	7	2	developing	develop	VERB
ejde-1411	7	3	some	some	DET
ejde-1411	7	4	refined	refined	ADJ
ejde-1411	7	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1411	7	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	7	7	via	via	ADP
ejde-1411	7	8	the	the	DET
ejde-1411	7	9	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1411	7	10	-	-	PUNCT
ejde-1411	7	11	schmidt	schmidt	PROPN
ejde-1411	7	12	reduction	reduction	NOUN
ejde-1411	7	13	method	method	NOUN
ejde-1411	7	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	7	15	we	we	PRON
ejde-1411	7	16	construct	construct	VERB
ejde-1411	7	17	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	7	18	many	many	ADJ
ejde-1411	7	19	multi	multi	ADJ
ejde-1411	7	20	-	-	ADJ
ejde-1411	7	21	bump	bump	ADJ
ejde-1411	7	22	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	7	23	when	when	SCONJ
ejde-1411	7	24	v	v	NOUN
ejde-1411	7	25	,	,	PUNCT
ejde-1411	7	26	q	q	PROPN
ejde-1411	7	27	have	have	VERB
ejde-1411	7	28	some	some	DET
ejde-1411	7	29	suitable	suitable	ADJ
ejde-1411	7	30	algebraical	algebraical	ADJ
ejde-1411	7	31	decay	decay	NOUN
ejde-1411	7	32	at	at	ADP
ejde-1411	7	33	infinity	infinity	NOUN
ejde-1411	7	34	.	.	PUNCT
ejde-1411	8	1	the	the	DET
ejde-1411	8	2	maximum	maximum	ADJ
ejde-1411	8	3	points	point	NOUN
ejde-1411	8	4	of	of	ADP
ejde-1411	8	5	those	those	DET
ejde-1411	8	6	multibump	multibump	NOUN
ejde-1411	8	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	8	8	are	be	AUX
ejde-1411	8	9	located	locate	VERB
ejde-1411	8	10	on	on	ADP
ejde-1411	8	11	the	the	DET
ejde-1411	8	12	top	top	ADJ
ejde-1411	8	13	and	and	CCONJ
ejde-1411	8	14	bottom	bottom	ADJ
ejde-1411	8	15	circles	circle	NOUN
ejde-1411	8	16	of	of	ADP
ejde-1411	8	17	a	a	DET
ejde-1411	8	18	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-1411	8	19	.	.	PUNCT
ejde-1411	9	1	this	this	DET
ejde-1411	9	2	result	result	VERB
ejde-1411	9	3	not	not	PART
ejde-1411	9	4	only	only	ADV
ejde-1411	9	5	gives	give	VERB
ejde-1411	9	6	a	a	DET
ejde-1411	9	7	new	new	ADJ
ejde-1411	9	8	type	type	NOUN
ejde-1411	9	9	of	of	ADP
ejde-1411	9	10	multi	multi	ADJ
ejde-1411	9	11	-	-	ADJ
ejde-1411	9	12	bump	bump	ADJ
ejde-1411	9	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	9	14	but	but	CCONJ
ejde-1411	9	15	also	also	ADV
ejde-1411	9	16	extends	extend	VERB
ejde-1411	9	17	the	the	DET
ejde-1411	9	18	existence	existence	NOUN
ejde-1411	9	19	of	of	ADP
ejde-1411	9	20	multi	multi	ADJ
ejde-1411	9	21	-	-	ADJ
ejde-1411	9	22	bump	bump	ADJ
ejde-1411	9	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	9	24	to	to	ADP
ejde-1411	9	25	a	a	DET
ejde-1411	9	26	general	general	ADJ
ejde-1411	9	27	class	class	NOUN
ejde-1411	9	28	of	of	ADP
ejde-1411	9	29	potential	potential	ADJ
ejde-1411	9	30	functions	function	NOUN
ejde-1411	9	31	with	with	ADP
ejde-1411	9	32	a	a	DET
ejde-1411	9	33	relatively	relatively	ADV
ejde-1411	9	34	slow	slow	ADJ
ejde-1411	9	35	decay	decay	NOUN
ejde-1411	9	36	rate	rate	NOUN
ejde-1411	9	37	at	at	ADP
ejde-1411	9	38	infinity	infinity	NOUN
ejde-1411	9	39	.	.	PUNCT
ejde-1411	10	1	1	1	X
ejde-1411	10	2	.	.	X
ejde-1411	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1411	10	4	we	we	PRON
ejde-1411	10	5	are	be	AUX
ejde-1411	10	6	interested	interested	ADJ
ejde-1411	10	7	in	in	ADP
ejde-1411	10	8	the	the	DET
ejde-1411	10	9	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	10	10	-	-	PUNCT
ejde-1411	10	11	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	10	12	system	system	NOUN
ejde-1411	10	13	−∆u+	−∆u+	PROPN
ejde-1411	10	14	u+	u+	PROPN
ejde-1411	10	15	v	v	NOUN
ejde-1411	10	16	(	(	PUNCT
ejde-1411	10	17	|x|)φ(x)u	|x|)φ(x)u	X
ejde-1411	10	18	=	=	SYM
ejde-1411	10	19	q(|x|)|u|p−1u	q(|x|)|u|p−1u	NOUN
ejde-1411	10	20	,	,	PUNCT
ejde-1411	10	21	x	x	SYM
ejde-1411	10	22	∈	∈	PROPN
ejde-1411	10	23	r3	r3	PROPN
ejde-1411	10	24	,	,	PUNCT
ejde-1411	10	25	−∆φ	−∆φ	X
ejde-1411	11	1	=	=	SYM
ejde-1411	11	2	v	v	PROPN
ejde-1411	11	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	11	4	|x|)u2	|x|)u2	PROPN
ejde-1411	11	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	11	6	x	x	PROPN
ejde-1411	11	7	∈	∈	PROPN
ejde-1411	11	8	r3	r3	PROPN
ejde-1411	11	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	11	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	11	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	11	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	11	13	where	where	SCONJ
ejde-1411	11	14	1	1	NUM
ejde-1411	11	15	<	<	X
ejde-1411	11	16	p	p	X
ejde-1411	11	17	<	<	X
ejde-1411	11	18	5	5	NUM
ejde-1411	11	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	11	20	v	v	NOUN
ejde-1411	11	21	and	and	CCONJ
ejde-1411	11	22	q	q	NOUN
ejde-1411	11	23	are	be	AUX
ejde-1411	11	24	potential	potential	ADJ
ejde-1411	11	25	functions	function	NOUN
ejde-1411	11	26	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1411	11	27	(	(	PUNCT
ejde-1411	11	28	a1	a1	PROPN
ejde-1411	11	29	)	)	PUNCT
ejde-1411	11	30	v	v	NOUN
ejde-1411	11	31	(	(	PUNCT
ejde-1411	11	32	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	11	33	)	)	PUNCT
ejde-1411	11	34	=	=	NOUN
ejde-1411	11	35	a	a	DET
ejde-1411	11	36	|x|m	|x|m	NOUN
ejde-1411	11	37	+	+	NOUN
ejde-1411	11	38	o	o	NOUN
ejde-1411	11	39	(	(	PUNCT
ejde-1411	11	40	1	1	NUM
ejde-1411	11	41	|x|m+θ	|x|m+θ	X
ejde-1411	11	42	)	)	PUNCT
ejde-1411	11	43	as	as	ADP
ejde-1411	11	44	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	11	45	→	→	SYM
ejde-1411	11	46	+	+	PROPN
ejde-1411	11	47	∞	∞	PROPN
ejde-1411	11	48	,	,	PUNCT
ejde-1411	11	49	(	(	PUNCT
ejde-1411	11	50	a2	a2	PROPN
ejde-1411	11	51	)	)	PUNCT
ejde-1411	11	52	q(|x|	q(|x|	X
ejde-1411	11	53	)	)	PUNCT
ejde-1411	12	1	=	=	VERB
ejde-1411	12	2	q0	q0	PROPN
ejde-1411	12	3	+	+	CCONJ
ejde-1411	12	4	b	b	PROPN
ejde-1411	12	5	|x|n	|x|n	PROPN
ejde-1411	12	6	+	+	PROPN
ejde-1411	12	7	o	o	PROPN
ejde-1411	12	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	12	9	1	1	NUM
ejde-1411	12	10	|x|n+κ	|x|n+κ	PROPN
ejde-1411	12	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	12	12	as	as	SCONJ
ejde-1411	12	13	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	12	14	→	→	SYM
ejde-1411	12	15	+	+	PROPN
ejde-1411	12	16	∞	∞	PROPN
ejde-1411	12	17	,	,	PUNCT
ejde-1411	12	18	where	where	SCONJ
ejde-1411	12	19	q0	q0	PROPN
ejde-1411	12	20	,	,	PUNCT
ejde-1411	12	21	θ	θ	PROPN
ejde-1411	12	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	12	23	κ	κ	PROPN
ejde-1411	12	24	,	,	PUNCT
ejde-1411	12	25	a	a	PRON
ejde-1411	12	26	>	>	X
ejde-1411	12	27	0	0	NUM
ejde-1411	12	28	,	,	PUNCT
ejde-1411	12	29	b	b	X
ejde-1411	12	30	∈	∈	PROPN
ejde-1411	12	31	r.	r.	NOUN
ejde-1411	12	32	this	this	DET
ejde-1411	12	33	system	system	NOUN
ejde-1411	12	34	has	have	VERB
ejde-1411	12	35	physical	physical	ADJ
ejde-1411	12	36	origins	origin	NOUN
ejde-1411	12	37	in	in	ADP
ejde-1411	12	38	quantum	quantum	ADJ
ejde-1411	12	39	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-1411	12	40	and	and	CCONJ
ejde-1411	12	41	semiconductor	semiconductor	NOUN
ejde-1411	12	42	theory	theory	NOUN
ejde-1411	12	43	(	(	PUNCT
ejde-1411	12	44	see	see	VERB
ejde-1411	12	45	for	for	ADP
ejde-1411	12	46	example	example	NOUN
ejde-1411	12	47	[	[	X
ejde-1411	12	48	5	5	NUM
ejde-1411	12	49	,	,	PUNCT
ejde-1411	12	50	6	6	NUM
ejde-1411	12	51	,	,	PUNCT
ejde-1411	12	52	21	21	NUM
ejde-1411	12	53	]	]	PUNCT
ejde-1411	12	54	)	)	PUNCT
ejde-1411	12	55	.	.	PUNCT
ejde-1411	13	1	as	as	SCONJ
ejde-1411	13	2	we	we	PRON
ejde-1411	13	3	see	see	VERB
ejde-1411	13	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	13	5	there	there	PRON
ejde-1411	13	6	are	be	VERB
ejde-1411	13	7	numerous	numerous	ADJ
ejde-1411	13	8	results	result	NOUN
ejde-1411	13	9	on	on	ADP
ejde-1411	13	10	the	the	DET
ejde-1411	13	11	existence	existence	NOUN
ejde-1411	13	12	and	and	CCONJ
ejde-1411	13	13	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1411	13	14	properties	property	NOUN
ejde-1411	13	15	of	of	ADP
ejde-1411	13	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	13	17	for	for	ADP
ejde-1411	13	18	system	system	NOUN
ejde-1411	13	19	(	(	PUNCT
ejde-1411	13	20	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	13	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	13	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	13	23	such	such	ADJ
ejde-1411	13	24	as	as	ADP
ejde-1411	13	25	positive	positive	ADJ
ejde-1411	13	26	radial	radial	ADJ
ejde-1411	13	27	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	13	28	,	,	PUNCT
ejde-1411	13	29	semiclassical	semiclassical	ADJ
ejde-1411	13	30	states	state	NOUN
ejde-1411	13	31	,	,	PUNCT
ejde-1411	13	32	nodal	nodal	NOUN
ejde-1411	13	33	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	13	34	and	and	CCONJ
ejde-1411	13	35	so	so	ADV
ejde-1411	13	36	on	on	ADV
ejde-1411	13	37	.	.	PUNCT
ejde-1411	14	1	when	when	SCONJ
ejde-1411	14	2	q(x	q(x	NOUN
ejde-1411	14	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	14	4	≡	≡	PROPN
ejde-1411	14	5	1	1	NUM
ejde-1411	14	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	14	7	v	v	NOUN
ejde-1411	14	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	14	9	x	x	NOUN
ejde-1411	14	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	14	11	≡	≡	PROPN
ejde-1411	14	12	λ	λ	PROPN
ejde-1411	14	13	>	>	X
ejde-1411	14	14	0	0	NUM
ejde-1411	14	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	14	16	d’aprile	d’aprile	NOUN
ejde-1411	14	17	and	and	CCONJ
ejde-1411	14	18	mugnai	mugnai	ADJ
ejde-1411	14	19	[	[	X
ejde-1411	14	20	9	9	NUM
ejde-1411	14	21	]	]	PUNCT
ejde-1411	14	22	proved	prove	VERB
ejde-1411	14	23	that	that	SCONJ
ejde-1411	14	24	(	(	PUNCT
ejde-1411	14	25	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	14	26	)	)	PUNCT
ejde-1411	14	27	with	with	ADP
ejde-1411	14	28	3	3	NUM
ejde-1411	14	29	≤	≤	NOUN
ejde-1411	15	1	p	p	NOUN
ejde-1411	15	2	<	<	X
ejde-1411	15	3	5	5	NUM
ejde-1411	15	4	admits	admit	VERB
ejde-1411	15	5	a	a	DET
ejde-1411	15	6	radial	radial	ADJ
ejde-1411	15	7	positive	positive	ADJ
ejde-1411	15	8	solution	solution	NOUN
ejde-1411	15	9	by	by	ADP
ejde-1411	15	10	using	use	VERB
ejde-1411	15	11	the	the	DET
ejde-1411	15	12	mountain	mountain	NOUN
ejde-1411	15	13	pass	pass	NOUN
ejde-1411	15	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-1411	15	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	15	16	see	see	VERB
ejde-1411	15	17	also	also	ADV
ejde-1411	15	18	[	[	X
ejde-1411	15	19	8	8	NUM
ejde-1411	15	20	]	]	PUNCT
ejde-1411	15	21	.	.	PUNCT
ejde-1411	16	1	ruiz	ruiz	NOUN
ejde-1411	17	1	[	[	X
ejde-1411	17	2	27	27	NUM
ejde-1411	17	3	]	]	PUNCT
ejde-1411	17	4	introduced	introduce	VERB
ejde-1411	17	5	a	a	DET
ejde-1411	17	6	new	new	ADJ
ejde-1411	17	7	manifold	manifold	NOUN
ejde-1411	17	8	by	by	ADP
ejde-1411	17	9	using	use	VERB
ejde-1411	17	10	the	the	DET
ejde-1411	17	11	pohažev	pohažev	NOUN
ejde-1411	17	12	identity	identity	NOUN
ejde-1411	17	13	and	and	CCONJ
ejde-1411	17	14	showed	show	VERB
ejde-1411	17	15	that	that	SCONJ
ejde-1411	17	16	(	(	PUNCT
ejde-1411	17	17	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	17	18	)	)	PUNCT
ejde-1411	17	19	has	have	VERB
ejde-1411	17	20	at	at	ADV
ejde-1411	17	21	least	least	ADV
ejde-1411	17	22	one	one	NUM
ejde-1411	17	23	positive	positive	ADJ
ejde-1411	17	24	radial	radial	ADJ
ejde-1411	17	25	solution	solution	NOUN
ejde-1411	17	26	for	for	ADP
ejde-1411	17	27	all	all	DET
ejde-1411	17	28	λ	λ	PROPN
ejde-1411	17	29	>	>	X
ejde-1411	17	30	0	0	PUNCT
ejde-1411	17	31	and	and	CCONJ
ejde-1411	17	32	2	2	NUM
ejde-1411	17	33	<	<	X
ejde-1411	17	34	p	p	X
ejde-1411	17	35	<	<	X
ejde-1411	17	36	5	5	NUM
ejde-1411	17	37	.	.	PUNCT
ejde-1411	18	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1411	18	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	18	3	if	if	SCONJ
ejde-1411	18	4	0	0	NUM
ejde-1411	18	5	<	<	X
ejde-1411	18	6	λ	λ	X
ejde-1411	18	7	<	<	X
ejde-1411	18	8	1	1	NUM
ejde-1411	18	9	4	4	NUM
ejde-1411	18	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	18	11	the	the	DET
ejde-1411	18	12	author	author	NOUN
ejde-1411	18	13	established	establish	VERB
ejde-1411	18	14	the	the	DET
ejde-1411	18	15	existence	existence	NOUN
ejde-1411	18	16	of	of	ADP
ejde-1411	18	17	two	two	NUM
ejde-1411	18	18	positive	positive	ADJ
ejde-1411	18	19	radial	radial	ADJ
ejde-1411	18	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	18	21	when	when	SCONJ
ejde-1411	18	22	1	1	NUM
ejde-1411	18	23	<	<	X
ejde-1411	18	24	p	p	X
ejde-1411	18	25	<	<	X
ejde-1411	18	26	2	2	NUM
ejde-1411	18	27	and	and	CCONJ
ejde-1411	18	28	one	one	NUM
ejde-1411	18	29	positive	positive	ADJ
ejde-1411	18	30	radial	radial	ADJ
ejde-1411	18	31	solution	solution	NOUN
ejde-1411	18	32	when	when	SCONJ
ejde-1411	18	33	p	p	PROPN
ejde-1411	18	34	=	=	NOUN
ejde-1411	18	35	2	2	X
ejde-1411	18	36	.	.	X
ejde-1411	18	37	ambrosetti	ambrosetti	NOUN
ejde-1411	18	38	and	and	CCONJ
ejde-1411	18	39	ruiz	ruiz	NOUN
ejde-1411	19	1	[	[	X
ejde-1411	19	2	2	2	NUM
ejde-1411	19	3	]	]	PUNCT
ejde-1411	19	4	studied	study	VERB
ejde-1411	19	5	that	that	SCONJ
ejde-1411	19	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	19	7	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	19	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	19	9	has	have	VERB
ejde-1411	19	10	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	19	11	many	many	ADJ
ejde-1411	19	12	pairs	pair	NOUN
ejde-1411	19	13	of	of	ADP
ejde-1411	19	14	radial	radial	ADJ
ejde-1411	19	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	19	16	for	for	ADP
ejde-1411	19	17	2	2	NUM
ejde-1411	19	18	<	<	X
ejde-1411	19	19	p	p	X
ejde-1411	19	20	<	<	X
ejde-1411	19	21	5	5	NUM
ejde-1411	19	22	and	and	CCONJ
ejde-1411	19	23	λ	λ	X
ejde-1411	19	24	>	>	X
ejde-1411	19	25	0	0	NUM
ejde-1411	19	26	.	.	PUNCT
ejde-1411	20	1	for	for	ADP
ejde-1411	20	2	more	more	ADV
ejde-1411	20	3	related	relate	VERB
ejde-1411	20	4	results	result	NOUN
ejde-1411	20	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	20	6	one	one	PRON
ejde-1411	20	7	can	can	AUX
ejde-1411	20	8	refer	refer	VERB
ejde-1411	20	9	to	to	ADP
ejde-1411	20	10	[	[	X
ejde-1411	20	11	1	1	NUM
ejde-1411	20	12	,	,	PUNCT
ejde-1411	20	13	14	14	NUM
ejde-1411	20	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	20	15	15	15	NUM
ejde-1411	20	16	,	,	PUNCT
ejde-1411	20	17	16	16	NUM
ejde-1411	20	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	20	19	18	18	NUM
ejde-1411	20	20	,	,	PUNCT
ejde-1411	20	21	23	23	NUM
ejde-1411	20	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	20	23	26	26	NUM
ejde-1411	20	24	,	,	PUNCT
ejde-1411	20	25	28	28	NUM
ejde-1411	20	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	20	27	31	31	NUM
ejde-1411	20	28	,	,	PUNCT
ejde-1411	20	29	32	32	NUM
ejde-1411	20	30	]	]	PUNCT
ejde-1411	20	31	and	and	CCONJ
ejde-1411	20	32	the	the	DET
ejde-1411	20	33	references	reference	NOUN
ejde-1411	20	34	therein	therein	ADV
ejde-1411	20	35	.	.	PUNCT
ejde-1411	21	1	in	in	ADP
ejde-1411	21	2	recent	recent	ADJ
ejde-1411	21	3	years	year	NOUN
ejde-1411	21	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	21	5	the	the	DET
ejde-1411	21	6	existence	existence	NOUN
ejde-1411	21	7	of	of	ADP
ejde-1411	21	8	multi	multi	ADJ
ejde-1411	21	9	-	-	ADJ
ejde-1411	21	10	bump	bump	ADJ
ejde-1411	21	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	21	12	has	have	AUX
ejde-1411	21	13	attracted	attract	VERB
ejde-1411	21	14	much	much	ADJ
ejde-1411	21	15	attention	attention	NOUN
ejde-1411	21	16	from	from	ADP
ejde-1411	21	17	researchers	researcher	NOUN
ejde-1411	21	18	.	.	PUNCT
ejde-1411	22	1	when	when	SCONJ
ejde-1411	22	2	v	v	NOUN
ejde-1411	22	3	has	have	VERB
ejde-1411	22	4	a	a	DET
ejde-1411	22	5	positive	positive	ADJ
ejde-1411	22	6	local	local	ADJ
ejde-1411	22	7	minimum	minimum	NOUN
ejde-1411	22	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	22	9	ruiz	ruiz	NOUN
ejde-1411	22	10	and	and	CCONJ
ejde-1411	22	11	vaira	vaira	NOUN
ejde-1411	22	12	[	[	X
ejde-1411	22	13	29	29	NUM
ejde-1411	22	14	]	]	PUNCT
ejde-1411	22	15	established	establish	VERB
ejde-1411	22	16	the	the	DET
ejde-1411	22	17	existence	existence	NOUN
ejde-1411	22	18	of	of	ADP
ejde-1411	22	19	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	22	20	many	many	ADJ
ejde-1411	22	21	multi	multi	ADJ
ejde-1411	22	22	-	-	ADJ
ejde-1411	22	23	bump	bump	ADJ
ejde-1411	22	24	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	22	25	to	to	ADP
ejde-1411	22	26	(	(	PUNCT
ejde-1411	22	27	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	22	28	)	)	PUNCT
ejde-1411	22	29	via	via	ADP
ejde-1411	22	30	the	the	DET
ejde-1411	22	31	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1411	22	32	-	-	PUNCT
ejde-1411	22	33	schmidt	schmidt	PROPN
ejde-1411	22	34	reduction	reduction	NOUN
ejde-1411	22	35	method	method	NOUN
ejde-1411	22	36	,	,	PUNCT
ejde-1411	22	37	whose	whose	DET
ejde-1411	22	38	bumps	bump	NOUN
ejde-1411	22	39	concentrate	concentrate	VERB
ejde-1411	22	40	near	near	ADP
ejde-1411	22	41	the	the	DET
ejde-1411	22	42	local	local	ADJ
ejde-1411	22	43	minimum	minimum	NOUN
ejde-1411	22	44	of	of	ADP
ejde-1411	22	45	v	v	NOUN
ejde-1411	22	46	.	.	PUNCT
ejde-1411	23	1	when	when	SCONJ
ejde-1411	23	2	v	v	NOUN
ejde-1411	23	3	and	and	CCONJ
ejde-1411	23	4	q	q	AUX
ejde-1411	23	5	have	have	VERB
ejde-1411	23	6	a	a	DET
ejde-1411	23	7	fast	fast	ADJ
ejde-1411	23	8	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1411	23	9	2020	2020	NUM
ejde-1411	23	10	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1411	23	11	subject	subject	ADJ
ejde-1411	23	12	classification	classification	NOUN
ejde-1411	23	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	24	1	35b09	35b09	NUM
ejde-1411	24	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	24	3	35j05	35j05	NUM
ejde-1411	24	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	24	5	35j15	35j15	NUM
ejde-1411	24	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	24	7	35j60	35j60	NUM
ejde-1411	24	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	24	9	35q55	35q55	NUM
ejde-1411	24	10	.	.	PUNCT
ejde-1411	25	1	key	key	ADJ
ejde-1411	25	2	words	word	NOUN
ejde-1411	25	3	and	and	CCONJ
ejde-1411	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1411	25	5	.	.	PUNCT
ejde-1411	26	1	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	26	2	-	-	PUNCT
ejde-1411	26	3	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	26	4	system	system	NOUN
ejde-1411	26	5	;	;	PUNCT
ejde-1411	26	6	multi	multi	ADJ
ejde-1411	26	7	-	-	ADJ
ejde-1411	26	8	bump	bump	ADJ
ejde-1411	26	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	26	10	;	;	PUNCT
ejde-1411	26	11	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1411	26	12	-	-	PUNCT
ejde-1411	26	13	schmidt	schmidt	PROPN
ejde-1411	26	14	reduction	reduction	NOUN
ejde-1411	26	15	method	method	NOUN
ejde-1411	26	16	.	.	PUNCT
ejde-1411	27	1	©	©	PROPN
ejde-1411	27	2	2025	2025	NUM
ejde-1411	27	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	28	1	this	this	DET
ejde-1411	28	2	work	work	NOUN
ejde-1411	28	3	is	be	AUX
ejde-1411	28	4	licensed	license	VERB
ejde-1411	28	5	under	under	ADP
ejde-1411	28	6	a	a	DET
ejde-1411	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-1411	28	8	by	by	ADP
ejde-1411	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1411	28	10	license	license	NOUN
ejde-1411	28	11	.	.	PUNCT
ejde-1411	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-1411	29	2	april	april	PROPN
ejde-1411	29	3	17	17	NUM
ejde-1411	29	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	29	5	2025	2025	NUM
ejde-1411	29	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	30	1	published	publish	VERB
ejde-1411	30	2	july	july	PROPN
ejde-1411	30	3	14	14	NUM
ejde-1411	30	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	30	5	2025	2025	NUM
ejde-1411	30	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	31	1	1	1	NUM
ejde-1411	31	2	2	2	NUM
ejde-1411	31	3	t.	t.	PROPN
ejde-1411	31	4	wang	wang	PROPN
ejde-1411	31	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	31	6	x.	x.	PROPN
ejde-1411	31	7	tian	tian	PROPN
ejde-1411	31	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	31	9	w.	w.	PROPN
ejde-1411	31	10	he	he	PRON
ejde-1411	31	11	ejde-2025/72	ejde-2025/72	VERB
ejde-1411	31	12	decay	decay	NOUN
ejde-1411	31	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	31	14	li	li	PROPN
ejde-1411	31	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	31	16	peng	peng	PROPN
ejde-1411	31	17	and	and	CCONJ
ejde-1411	31	18	yan	yan	PROPN
ejde-1411	32	1	[	[	X
ejde-1411	32	2	20	20	NUM
ejde-1411	32	3	]	]	PUNCT
ejde-1411	32	4	and	and	CCONJ
ejde-1411	32	5	ding	ding	NOUN
ejde-1411	32	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	32	7	li	li	PROPN
ejde-1411	32	8	and	and	CCONJ
ejde-1411	32	9	ye	ye	PRON
ejde-1411	33	1	[	[	X
ejde-1411	33	2	11	11	NUM
ejde-1411	33	3	]	]	PUNCT
ejde-1411	33	4	constructed	construct	VERB
ejde-1411	33	5	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	33	6	many	many	ADJ
ejde-1411	33	7	non	non	ADJ
ejde-1411	33	8	-	-	ADJ
ejde-1411	33	9	radial	radial	ADJ
ejde-1411	33	10	positive	positive	ADJ
ejde-1411	33	11	multi	multi	ADJ
ejde-1411	33	12	-	-	ADJ
ejde-1411	33	13	bump	bump	ADJ
ejde-1411	33	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	33	15	of	of	ADP
ejde-1411	33	16	(	(	PUNCT
ejde-1411	33	17	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	33	18	)	)	PUNCT
ejde-1411	33	19	concentrating	concentrate	VERB
ejde-1411	33	20	near	near	ADP
ejde-1411	33	21	infinity	infinity	NOUN
ejde-1411	33	22	on	on	ADP
ejde-1411	33	23	a	a	DET
ejde-1411	33	24	plane	plane	NOUN
ejde-1411	33	25	,	,	PUNCT
ejde-1411	33	26	respectively	respectively	ADV
ejde-1411	33	27	.	.	PUNCT
ejde-1411	34	1	for	for	ADP
ejde-1411	34	2	more	more	ADV
ejde-1411	34	3	related	relate	VERB
ejde-1411	34	4	results	result	NOUN
ejde-1411	34	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	34	6	one	one	PRON
ejde-1411	34	7	can	can	AUX
ejde-1411	34	8	refer	refer	VERB
ejde-1411	34	9	to	to	ADP
ejde-1411	34	10	[	[	X
ejde-1411	34	11	13	13	NUM
ejde-1411	34	12	,	,	PUNCT
ejde-1411	34	13	17	17	NUM
ejde-1411	34	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	34	15	25	25	NUM
ejde-1411	34	16	,	,	PUNCT
ejde-1411	34	17	24	24	NUM
ejde-1411	34	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	34	19	22	22	NUM
ejde-1411	34	20	]	]	PUNCT
ejde-1411	34	21	and	and	CCONJ
ejde-1411	34	22	references	reference	NOUN
ejde-1411	34	23	therein	therein	ADV
ejde-1411	34	24	.	.	PUNCT
ejde-1411	35	1	motivated	motivate	VERB
ejde-1411	35	2	by	by	ADP
ejde-1411	35	3	the	the	DET
ejde-1411	35	4	above	above	ADJ
ejde-1411	35	5	work	work	NOUN
ejde-1411	35	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	35	7	this	this	DET
ejde-1411	35	8	paper	paper	NOUN
ejde-1411	35	9	is	be	AUX
ejde-1411	35	10	devoted	devote	VERB
ejde-1411	35	11	to	to	ADP
ejde-1411	35	12	constructing	construct	VERB
ejde-1411	35	13	a	a	DET
ejde-1411	35	14	new	new	ADJ
ejde-1411	35	15	type	type	NOUN
ejde-1411	35	16	of	of	ADP
ejde-1411	35	17	multi	multi	ADJ
ejde-1411	35	18	-	-	ADJ
ejde-1411	35	19	bump	bump	ADJ
ejde-1411	35	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	35	21	for	for	ADP
ejde-1411	35	22	(	(	PUNCT
ejde-1411	35	23	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	35	24	)	)	PUNCT
ejde-1411	35	25	when	when	SCONJ
ejde-1411	35	26	the	the	DET
ejde-1411	35	27	potentials	potential	NOUN
ejde-1411	35	28	v	v	VERB
ejde-1411	35	29	and	and	CCONJ
ejde-1411	35	30	q	q	AUX
ejde-1411	35	31	just	just	ADV
ejde-1411	35	32	have	have	VERB
ejde-1411	35	33	a	a	DET
ejde-1411	35	34	slower	slow	ADJ
ejde-1411	35	35	algebraic	algebraic	ADJ
ejde-1411	35	36	decay	decay	NOUN
ejde-1411	35	37	by	by	ADP
ejde-1411	35	38	using	use	VERB
ejde-1411	35	39	the	the	DET
ejde-1411	35	40	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-1411	35	41	-	-	PUNCT
ejde-1411	35	42	schmidt	schmidt	PROPN
ejde-1411	35	43	reduction	reduction	NOUN
ejde-1411	35	44	method	method	NOUN
ejde-1411	35	45	and	and	CCONJ
ejde-1411	35	46	some	some	DET
ejde-1411	35	47	delicate	delicate	ADJ
ejde-1411	35	48	estimates	estimate	NOUN
ejde-1411	35	49	.	.	PUNCT
ejde-1411	36	1	our	our	PRON
ejde-1411	36	2	main	main	ADJ
ejde-1411	36	3	result	result	NOUN
ejde-1411	36	4	is	be	AUX
ejde-1411	36	5	as	as	SCONJ
ejde-1411	36	6	follows	follow	NOUN
ejde-1411	36	7	.	.	PUNCT
ejde-1411	37	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1411	37	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	37	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	38	1	let	let	VERB
ejde-1411	38	2	v	v	NOUN
ejde-1411	38	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	38	4	q	q	NOUN
ejde-1411	38	5	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1411	38	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	38	7	a1	a1	NOUN
ejde-1411	38	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	38	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	38	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	38	11	a2	a2	PROPN
ejde-1411	38	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	38	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	39	1	then	then	ADV
ejde-1411	39	2	system	system	NOUN
ejde-1411	39	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	39	4	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	39	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	39	6	has	have	AUX
ejde-1411	39	7	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	39	8	many	many	ADJ
ejde-1411	39	9	multi	multi	ADJ
ejde-1411	39	10	-	-	ADJ
ejde-1411	39	11	bump	bump	ADJ
ejde-1411	39	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	39	13	whose	whose	DET
ejde-1411	39	14	maximum	maximum	ADJ
ejde-1411	39	15	points	point	NOUN
ejde-1411	39	16	lie	lie	VERB
ejde-1411	39	17	on	on	ADP
ejde-1411	39	18	the	the	DET
ejde-1411	39	19	top	top	ADJ
ejde-1411	39	20	and	and	CCONJ
ejde-1411	39	21	bottom	bottom	ADJ
ejde-1411	39	22	circles	circle	NOUN
ejde-1411	39	23	of	of	ADP
ejde-1411	39	24	a	a	DET
ejde-1411	39	25	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-1411	39	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	39	27	provided	provide	VERB
ejde-1411	39	28	that	that	SCONJ
ejde-1411	39	29	either	either	DET
ejde-1411	39	30	2m	2m	NUM
ejde-1411	39	31	,	,	PUNCT
ejde-1411	39	32	n	n	PRON
ejde-1411	39	33	≥	≥	NOUN
ejde-1411	39	34	p+1	p+1	NOUN
ejde-1411	39	35	2p	2p	NUM
ejde-1411	39	36	when	when	SCONJ
ejde-1411	39	37	p	p	PROPN
ejde-1411	39	38	∈	∈	PROPN
ejde-1411	39	39	(	(	PUNCT
ejde-1411	39	40	1	1	NUM
ejde-1411	39	41	,	,	PUNCT
ejde-1411	39	42	2	2	NUM
ejde-1411	39	43	)	)	PUNCT
ejde-1411	39	44	,	,	PUNCT
ejde-1411	39	45	or	or	CCONJ
ejde-1411	39	46	2m	2m	NUM
ejde-1411	39	47	,	,	PUNCT
ejde-1411	39	48	n	n	PROPN
ejde-1411	39	49	>	>	NOUN
ejde-1411	39	50	1/2	1/2	NUM
ejde-1411	39	51	when	when	SCONJ
ejde-1411	39	52	p	p	PROPN
ejde-1411	39	53	∈	∈	PROPN
ejde-1411	40	1	[	[	X
ejde-1411	40	2	2	2	NUM
ejde-1411	40	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	40	4	5	5	NUM
ejde-1411	40	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	40	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	41	1	remark	remark	PROPN
ejde-1411	41	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1411	41	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	42	1	compared	compare	VERB
ejde-1411	42	2	with	with	ADP
ejde-1411	42	3	[	[	X
ejde-1411	42	4	10	10	NUM
ejde-1411	42	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	42	6	20	20	NUM
ejde-1411	42	7	]	]	PUNCT
ejde-1411	42	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	42	9	this	this	DET
ejde-1411	42	10	type	type	NOUN
ejde-1411	42	11	of	of	ADP
ejde-1411	42	12	multi	multi	ADJ
ejde-1411	42	13	-	-	ADJ
ejde-1411	42	14	bump	bump	ADJ
ejde-1411	42	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	42	16	is	be	AUX
ejde-1411	42	17	new	new	ADJ
ejde-1411	42	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	42	19	which	which	PRON
ejde-1411	42	20	concentrates	concentrate	VERB
ejde-1411	42	21	not	not	PART
ejde-1411	42	22	on	on	ADP
ejde-1411	42	23	a	a	DET
ejde-1411	42	24	plane	plane	NOUN
ejde-1411	42	25	,	,	PUNCT
ejde-1411	42	26	but	but	CCONJ
ejde-1411	42	27	on	on	ADP
ejde-1411	42	28	a	a	DET
ejde-1411	42	29	cylinder	cylinder	NOUN
ejde-1411	42	30	in	in	ADP
ejde-1411	42	31	r3	r3	PROPN
ejde-1411	42	32	,	,	PUNCT
ejde-1411	42	33	which	which	PRON
ejde-1411	42	34	is	be	AUX
ejde-1411	42	35	one	one	NUM
ejde-1411	42	36	novelty	novelty	NOUN
ejde-1411	42	37	.	.	PUNCT
ejde-1411	43	1	besides	besides	SCONJ
ejde-1411	43	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	43	3	the	the	DET
ejde-1411	43	4	range	range	NOUN
ejde-1411	43	5	of	of	ADP
ejde-1411	43	6	m	m	PROPN
ejde-1411	43	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	43	8	n	n	PROPN
ejde-1411	43	9	is	be	AUX
ejde-1411	43	10	extended	extend	VERB
ejde-1411	43	11	at	at	ADP
ejde-1411	43	12	least	least	ADJ
ejde-1411	43	13	from	from	ADP
ejde-1411	43	14	2m	2m	NUM
ejde-1411	43	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	43	16	n	n	PRON
ejde-1411	43	17	≥	≥	NOUN
ejde-1411	43	18	1	1	NUM
ejde-1411	43	19	to	to	ADP
ejde-1411	43	20	a	a	DET
ejde-1411	43	21	slow	slow	ADJ
ejde-1411	43	22	decay	decay	NOUN
ejde-1411	43	23	2m	2m	NUM
ejde-1411	43	24	,	,	PUNCT
ejde-1411	43	25	n	n	PROPN
ejde-1411	43	26	>	>	NOUN
ejde-1411	43	27	1/2	1/2	NUM
ejde-1411	43	28	when	when	SCONJ
ejde-1411	43	29	p	p	PROPN
ejde-1411	43	30	∈	∈	PROPN
ejde-1411	44	1	[	[	X
ejde-1411	44	2	2	2	NUM
ejde-1411	44	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	44	4	5	5	NUM
ejde-1411	44	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	44	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	45	1	this	this	PRON
ejde-1411	45	2	is	be	AUX
ejde-1411	45	3	another	another	DET
ejde-1411	45	4	novelty	novelty	NOUN
ejde-1411	45	5	of	of	ADP
ejde-1411	45	6	this	this	DET
ejde-1411	45	7	paper	paper	NOUN
ejde-1411	45	8	.	.	PUNCT
ejde-1411	46	1	2	2	X
ejde-1411	46	2	.	.	X
ejde-1411	46	3	notation	notation	NOUN
ejde-1411	46	4	and	and	CCONJ
ejde-1411	46	5	energy	energy	NOUN
ejde-1411	46	6	expansion	expansion	NOUN
ejde-1411	46	7	throughout	throughout	ADP
ejde-1411	46	8	this	this	DET
ejde-1411	46	9	paper	paper	NOUN
ejde-1411	46	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	46	11	we	we	PRON
ejde-1411	46	12	use	use	VERB
ejde-1411	46	13	the	the	DET
ejde-1411	46	14	following	follow	VERB
ejde-1411	46	15	notation	notation	NOUN
ejde-1411	46	16	.	.	PUNCT
ejde-1411	47	1	•	•	NUM
ejde-1411	47	2	a1	a1	NOUN
ejde-1411	47	3	=	=	SYM
ejde-1411	47	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-1411	47	5	p+1	p+1	PROPN
ejde-1411	47	6	∫	∫	PROPN
ejde-1411	47	7	r3	r3	PROPN
ejde-1411	47	8	u	u	PROPN
ejde-1411	47	9	p+1	p+1	PROPN
ejde-1411	47	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	47	11	a2	a2	PROPN
ejde-1411	47	12	=	=	SYM
ejde-1411	47	13	1	1	NUM
ejde-1411	47	14	8π	8π	NUM
ejde-1411	47	15	∫	∫	PROPN
ejde-1411	47	16	r3	r3	PROPN
ejde-1411	47	17	∫	∫	PROPN
ejde-1411	47	18	r3	r3	PROPN
ejde-1411	47	19	u2(x)u2(y	u2(x)u2(y	PROPN
ejde-1411	47	20	)	)	PUNCT
ejde-1411	47	21	|x−y|	|x−y|	NOUN
ejde-1411	47	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	47	23	a3	a3	NOUN
ejde-1411	47	24	=	=	SYM
ejde-1411	47	25	2	2	NUM
ejde-1411	47	26	p+1	p+1	NUM
ejde-1411	47	27	∫	∫	PROPN
ejde-1411	47	28	r3	r3	PROPN
ejde-1411	47	29	u	u	PROPN
ejde-1411	47	30	p+1	p+1	PROPN
ejde-1411	47	31	,	,	PUNCT
ejde-1411	47	32	b1	b1	NOUN
ejde-1411	47	33	=	=	SYM
ejde-1411	47	34	∫	∫	PROPN
ejde-1411	47	35	r3	r3	PROPN
ejde-1411	47	36	u	u	PROPN
ejde-1411	47	37	pe−x1	pe−x1	NOUN
ejde-1411	47	38	;	;	PUNCT
ejde-1411	47	39	•	•	NUM
ejde-1411	47	40	h1(r3	h1(r3	NUM
ejde-1411	47	41	)	)	PUNCT
ejde-1411	47	42	is	be	AUX
ejde-1411	47	43	the	the	DET
ejde-1411	47	44	usual	usual	ADJ
ejde-1411	47	45	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1411	47	46	space	space	NOUN
ejde-1411	47	47	endowed	endow	VERB
ejde-1411	47	48	with	with	ADP
ejde-1411	47	49	inner	inner	ADJ
ejde-1411	47	50	product	product	NOUN
ejde-1411	47	51	(	(	PUNCT
ejde-1411	47	52	u	u	NOUN
ejde-1411	47	53	,	,	PUNCT
ejde-1411	47	54	v	v	NOUN
ejde-1411	47	55	)	)	PUNCT
ejde-1411	47	56	=	=	SYM
ejde-1411	47	57	∫	∫	PROPN
ejde-1411	47	58	r3(∇u∇v+uv)dx	r3(∇u∇v+uv)dx	NUM
ejde-1411	47	59	and	and	CCONJ
ejde-1411	47	60	norm	norm	NOUN
ejde-1411	47	61	∥u∥2	∥u∥2	NOUN
ejde-1411	48	1	=	=	SYM
ejde-1411	48	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	48	3	r3(|∇u|2	r3(|∇u|2	PROPN
ejde-1411	48	4	+	+	CCONJ
ejde-1411	48	5	u2)dx	u2)dx	ADJ
ejde-1411	48	6	;	;	PUNCT
ejde-1411	48	7	•	•	NUM
ejde-1411	48	8	d1,2(r3	d1,2(r3	PROPN
ejde-1411	48	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	48	10	is	be	AUX
ejde-1411	48	11	the	the	DET
ejde-1411	48	12	completion	completion	NOUN
ejde-1411	48	13	of	of	ADP
ejde-1411	48	14	c∞	c∞	PROPN
ejde-1411	48	15	0	0	NUM
ejde-1411	48	16	(	(	PUNCT
ejde-1411	48	17	r3	r3	PROPN
ejde-1411	48	18	)	)	PUNCT
ejde-1411	48	19	with	with	ADP
ejde-1411	48	20	respect	respect	NOUN
ejde-1411	48	21	to	to	ADP
ejde-1411	48	22	the	the	DET
ejde-1411	48	23	norm	norm	NOUN
ejde-1411	48	24	∥u∥2d1,2	∥u∥2d1,2	NOUN
ejde-1411	48	25	=	=	SYM
ejde-1411	48	26	∫	∫	PROPN
ejde-1411	48	27	r3	r3	PROPN
ejde-1411	48	28	|∇u|2dx	|∇u|2dx	NOUN
ejde-1411	48	29	;	;	PUNCT
ejde-1411	48	30	•	•	NUM
ejde-1411	48	31	hk	hk	PROPN
ejde-1411	48	32	and	and	CCONJ
ejde-1411	48	33	dk	dk	PROPN
ejde-1411	48	34	are	be	AUX
ejde-1411	48	35	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-1411	48	36	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1411	48	37	subspaces	subspace	NOUN
ejde-1411	48	38	defined	define	VERB
ejde-1411	48	39	by	by	ADP
ejde-1411	48	40	hk	hk	PROPN
ejde-1411	49	1	=	=	PUNCT
ejde-1411	49	2	{	{	PUNCT
ejde-1411	49	3	u	u	NOUN
ejde-1411	49	4	∈	∈	PROPN
ejde-1411	49	5	h1(r3	h1(r3	ADV
ejde-1411	49	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	49	7	:	:	PUNCT
ejde-1411	49	8	u(r	u(r	ADV
ejde-1411	49	9	cos	cos	PROPN
ejde-1411	49	10	θ	θ	PROPN
ejde-1411	49	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	49	12	r	r	NOUN
ejde-1411	49	13	sin	sin	NOUN
ejde-1411	49	14	θ	θ	PROPN
ejde-1411	49	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	49	16	x3	x3	ADJ
ejde-1411	49	17	)	)	PUNCT
ejde-1411	49	18	=	=	SYM
ejde-1411	49	19	u	u	NOUN
ejde-1411	49	20	(	(	PUNCT
ejde-1411	49	21	r	r	NOUN
ejde-1411	49	22	cos	cos	PROPN
ejde-1411	49	23	(	(	PUNCT
ejde-1411	49	24	θ	θ	PROPN
ejde-1411	49	25	+	+	CCONJ
ejde-1411	49	26	2jπ	2jπ	ADJ
ejde-1411	49	27	k	k	X
ejde-1411	49	28	)	)	PUNCT
ejde-1411	49	29	,	,	PUNCT
ejde-1411	49	30	r	r	NOUN
ejde-1411	49	31	sin	sin	NOUN
ejde-1411	49	32	(	(	PUNCT
ejde-1411	49	33	θ	θ	PROPN
ejde-1411	49	34	+	+	CCONJ
ejde-1411	49	35	2jπ	2jπ	ADJ
ejde-1411	49	36	k	k	X
ejde-1411	49	37	)	)	PUNCT
ejde-1411	49	38	,	,	PUNCT
ejde-1411	49	39	x3	x3	ADJ
ejde-1411	49	40	)	)	PUNCT
ejde-1411	49	41	,	,	PUNCT
ejde-1411	49	42	j	j	PROPN
ejde-1411	49	43	=	=	SYM
ejde-1411	49	44	1	1	NUM
ejde-1411	49	45	,	,	PUNCT
ejde-1411	49	46	.	.	PUNCT
ejde-1411	49	47	.	.	PUNCT
ejde-1411	49	48	.	.	PUNCT
ejde-1411	49	49	,	,	PUNCT
ejde-1411	50	1	k	k	NOUN
ejde-1411	50	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	50	3	and	and	CCONJ
ejde-1411	50	4	u	u	NOUN
ejde-1411	50	5	is	be	AUX
ejde-1411	50	6	even	even	ADV
ejde-1411	50	7	in	in	ADP
ejde-1411	50	8	x2	x2	PROPN
ejde-1411	50	9	}	}	PUNCT
ejde-1411	50	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	50	11	dk	dk	PROPN
ejde-1411	50	12	=	=	X
ejde-1411	50	13	{	{	PUNCT
ejde-1411	50	14	φ	φ	PROPN
ejde-1411	50	15	∈	∈	PROPN
ejde-1411	50	16	d1,2(r3	d1,2(r3	PROPN
ejde-1411	50	17	)	)	PUNCT
ejde-1411	50	18	:	:	PUNCT
ejde-1411	51	1	u(r	u(r	ADV
ejde-1411	51	2	cos	cos	PROPN
ejde-1411	51	3	θ	θ	PROPN
ejde-1411	51	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	51	5	r	r	NOUN
ejde-1411	51	6	sin	sin	NOUN
ejde-1411	51	7	θ	θ	PROPN
ejde-1411	51	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	51	9	x3	x3	ADJ
ejde-1411	51	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	51	11	=	=	SYM
ejde-1411	51	12	u	u	NOUN
ejde-1411	51	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	51	14	r	r	NOUN
ejde-1411	51	15	cos	cos	PROPN
ejde-1411	51	16	(	(	PUNCT
ejde-1411	51	17	θ	θ	PROPN
ejde-1411	51	18	+	+	CCONJ
ejde-1411	51	19	2jπ	2jπ	ADJ
ejde-1411	51	20	k	k	X
ejde-1411	51	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	51	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	51	23	r	r	NOUN
ejde-1411	51	24	sin	sin	NOUN
ejde-1411	51	25	(	(	PUNCT
ejde-1411	51	26	θ	θ	PROPN
ejde-1411	51	27	+	+	CCONJ
ejde-1411	51	28	2jπ	2jπ	ADJ
ejde-1411	51	29	k	k	X
ejde-1411	51	30	)	)	PUNCT
ejde-1411	51	31	,	,	PUNCT
ejde-1411	51	32	x3	x3	ADJ
ejde-1411	51	33	)	)	PUNCT
ejde-1411	51	34	,	,	PUNCT
ejde-1411	51	35	j	j	PROPN
ejde-1411	51	36	=	=	SYM
ejde-1411	51	37	1	1	NUM
ejde-1411	51	38	,	,	PUNCT
ejde-1411	51	39	.	.	PUNCT
ejde-1411	51	40	.	.	PUNCT
ejde-1411	51	41	.	.	PUNCT
ejde-1411	51	42	,	,	PUNCT
ejde-1411	51	43	k	k	NOUN
ejde-1411	51	44	,	,	PUNCT
ejde-1411	51	45	and	and	CCONJ
ejde-1411	51	46	u	u	NOUN
ejde-1411	51	47	is	be	AUX
ejde-1411	51	48	even	even	ADV
ejde-1411	51	49	in	in	ADP
ejde-1411	51	50	x2	x2	PROPN
ejde-1411	51	51	}	}	PUNCT
ejde-1411	51	52	.	.	PUNCT
ejde-1411	52	1	by	by	ADP
ejde-1411	52	2	using	use	VERB
ejde-1411	52	3	the	the	DET
ejde-1411	52	4	lax	lax	PROPN
ejde-1411	52	5	-	-	PUNCT
ejde-1411	52	6	milgram	milgram	NOUN
ejde-1411	52	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-1411	52	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	52	9	for	for	ADP
ejde-1411	52	10	every	every	DET
ejde-1411	52	11	u	u	PROPN
ejde-1411	52	12	∈	∈	PROPN
ejde-1411	52	13	h1(r3	h1(r3	NOUN
ejde-1411	52	14	)	)	PUNCT
ejde-1411	52	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	52	16	system	system	NOUN
ejde-1411	52	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	52	18	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	52	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	52	20	is	be	AUX
ejde-1411	52	21	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1411	52	22	to	to	ADP
ejde-1411	52	23	the	the	DET
ejde-1411	52	24	single	single	ADJ
ejde-1411	52	25	equation	equation	NOUN
ejde-1411	52	26	−∆u+	−∆u+	NOUN
ejde-1411	52	27	u+	u+	PROPN
ejde-1411	52	28	v	v	X
ejde-1411	52	29	(	(	PUNCT
ejde-1411	52	30	|x|)φu(x)u	|x|)φu(x)u	X
ejde-1411	52	31	=	=	SYM
ejde-1411	52	32	q(|x|)up−1u	q(|x|)up−1u	PROPN
ejde-1411	52	33	,	,	PUNCT
ejde-1411	52	34	u	u	NOUN
ejde-1411	52	35	>	>	X
ejde-1411	52	36	0	0	NUM
ejde-1411	52	37	,	,	PUNCT
ejde-1411	52	38	x	x	PROPN
ejde-1411	52	39	∈	∈	PROPN
ejde-1411	52	40	r3	r3	PROPN
ejde-1411	52	41	,	,	PUNCT
ejde-1411	52	42	with	with	ADP
ejde-1411	52	43	a	a	DET
ejde-1411	52	44	convolution	convolution	NOUN
ejde-1411	52	45	term	term	NOUN
ejde-1411	52	46	φu	φu	NOUN
ejde-1411	52	47	defined	define	VERB
ejde-1411	52	48	by	by	ADP
ejde-1411	52	49	φu(x	φu(x	NOUN
ejde-1411	52	50	)	)	PUNCT
ejde-1411	52	51	=	=	SYM
ejde-1411	52	52	1	1	NUM
ejde-1411	52	53	4π	4π	NUM
ejde-1411	52	54	∫	∫	PROPN
ejde-1411	52	55	r3	r3	PROPN
ejde-1411	52	56	v	v	PROPN
ejde-1411	52	57	(	(	PUNCT
ejde-1411	52	58	y)u2(y	y)u2(y	PROPN
ejde-1411	52	59	)	)	PUNCT
ejde-1411	52	60	|x−y|	|x−y|	ADV
ejde-1411	53	1	dy	dy	X
ejde-1411	53	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	54	1	by	by	ADP
ejde-1411	54	2	using	use	VERB
ejde-1411	54	3	hölder	hölder	NOUN
ejde-1411	54	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1411	54	5	and	and	CCONJ
ejde-1411	54	6	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1411	54	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1411	54	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	54	9	we	we	PRON
ejde-1411	54	10	obtain	obtain	VERB
ejde-1411	54	11	∥φu∥2d1,2	∥φu∥2d1,2	ADJ
ejde-1411	54	12	=	=	SYM
ejde-1411	54	13	∫	∫	PROPN
ejde-1411	54	14	r3	r3	PROPN
ejde-1411	54	15	φuu	φuu	VERB
ejde-1411	54	16	2dx	2dx	ADJ
ejde-1411	54	17	≤	≤	ADJ
ejde-1411	54	18	∥φu∥l6∥u∥2l12/5	∥φu∥l6∥u∥2l12/5	PROPN
ejde-1411	54	19	≤	≤	PROPN
ejde-1411	54	20	c∥φu∥d1,2∥u∥2l12/5	c∥φu∥d1,2∥u∥2l12/5	PROPN
ejde-1411	54	21	,	,	PUNCT
ejde-1411	54	22	∫	∫	PROPN
ejde-1411	54	23	r3	r3	PROPN
ejde-1411	54	24	φuu	φuu	VERB
ejde-1411	54	25	2dx	2dx	ADJ
ejde-1411	54	26	≤	≤	NOUN
ejde-1411	55	1	c∥u∥4l12/5	c∥u∥4l12/5	PROPN
ejde-1411	55	2	≤	≤	PROPN
ejde-1411	55	3	c∥u∥4	c∥u∥4	PROPN
ejde-1411	55	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	56	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1411	56	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	56	3	if	if	SCONJ
ejde-1411	56	4	u	u	PROPN
ejde-1411	56	5	∈	∈	PROPN
ejde-1411	56	6	hk	hk	PROPN
ejde-1411	56	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	56	8	then	then	ADV
ejde-1411	56	9	φu	φu	PROPN
ejde-1411	56	10	∈	∈	PROPN
ejde-1411	56	11	dk	dk	PROPN
ejde-1411	56	12	.	.	PROPN
ejde-1411	56	13	to	to	PART
ejde-1411	56	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1411	56	15	positive	positive	ADJ
ejde-1411	56	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	56	17	of	of	ADP
ejde-1411	56	18	(	(	PUNCT
ejde-1411	56	19	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	56	20	)	)	PUNCT
ejde-1411	56	21	,	,	PUNCT
ejde-1411	56	22	we	we	PRON
ejde-1411	56	23	shall	shall	AUX
ejde-1411	56	24	consider	consider	VERB
ejde-1411	56	25	the	the	DET
ejde-1411	56	26	functional	functional	ADJ
ejde-1411	57	1	i	i	PRON
ejde-1411	57	2	:	:	PUNCT
ejde-1411	57	3	u	u	NOUN
ejde-1411	57	4	∈	∈	PROPN
ejde-1411	57	5	h1(r3	h1(r3	ADV
ejde-1411	57	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	57	7	→	→	SYM
ejde-1411	57	8	r	r	NOUN
ejde-1411	57	9	i(u	i(u	PROPN
ejde-1411	57	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	57	11	=	=	SYM
ejde-1411	57	12	1	1	NUM
ejde-1411	57	13	2	2	NUM
ejde-1411	57	14	∫	∫	NOUN
ejde-1411	57	15	r3	r3	PROPN
ejde-1411	57	16	(	(	PUNCT
ejde-1411	57	17	|∇u|2	|∇u|2	X
ejde-1411	57	18	+	+	SYM
ejde-1411	57	19	u2)dx+	u2)dx+	ADJ
ejde-1411	57	20	1	1	NUM
ejde-1411	57	21	4	4	NUM
ejde-1411	57	22	∫	∫	NOUN
ejde-1411	57	23	r3	r3	PROPN
ejde-1411	57	24	v	v	NOUN
ejde-1411	57	25	(	(	PUNCT
ejde-1411	57	26	x)φuu	x)φuu	PROPN
ejde-1411	57	27	2dx−	2dx−	NUM
ejde-1411	57	28	1	1	NUM
ejde-1411	57	29	p+	p+	NOUN
ejde-1411	57	30	1	1	NUM
ejde-1411	57	31	∫	∫	PROPN
ejde-1411	57	32	r3	r3	PROPN
ejde-1411	57	33	q(x)up+1	q(x)up+1	PROPN
ejde-1411	57	34	+	+	X
ejde-1411	57	35	dx	dx	PROPN
ejde-1411	57	36	.	.	PUNCT
ejde-1411	58	1	which	which	PRON
ejde-1411	58	2	is	be	AUX
ejde-1411	58	3	well	well	ADV
ejde-1411	58	4	defined	define	VERB
ejde-1411	58	5	and	and	CCONJ
ejde-1411	58	6	is	be	AUX
ejde-1411	58	7	a	a	DET
ejde-1411	58	8	c1−functional	c1−functional	NOUN
ejde-1411	58	9	with	with	ADP
ejde-1411	58	10	derivative	derivative	ADJ
ejde-1411	59	1	⟨i	⟨i	X
ejde-1411	59	2	′(u	′(u	NOUN
ejde-1411	59	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	59	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	59	5	v⟩	v⟩	PUNCT
ejde-1411	59	6	=	=	SYM
ejde-1411	59	7	∫	∫	PROPN
ejde-1411	59	8	r3	r3	PROPN
ejde-1411	59	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	59	10	∇u	∇u	PROPN
ejde-1411	59	11	·	·	PUNCT
ejde-1411	59	12	∇v	∇v	PROPN
ejde-1411	60	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	60	2	uv	uv	NOUN
ejde-1411	60	3	+	+	NUM
ejde-1411	60	4	v	v	NOUN
ejde-1411	60	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	60	6	x)φuuv	x)φuuv	PROPN
ejde-1411	60	7	−q(x)up+v)dx	−q(x)up+v)dx	PROPN
ejde-1411	60	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	60	9	∀v	∀v	PROPN
ejde-1411	60	10	∈	∈	PROPN
ejde-1411	60	11	h1(r3	h1(r3	NOUN
ejde-1411	60	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	60	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	61	1	without	without	ADP
ejde-1411	61	2	confusion	confusion	NOUN
ejde-1411	61	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	61	4	we	we	PRON
ejde-1411	61	5	shall	shall	AUX
ejde-1411	61	6	denote	denote	VERB
ejde-1411	61	7	by	by	ADP
ejde-1411	61	8	u	u	PRON
ejde-1411	61	9	instead	instead	ADV
ejde-1411	61	10	of	of	ADP
ejde-1411	61	11	u+	u+	NOUN
ejde-1411	61	12	for	for	ADP
ejde-1411	61	13	simplicity	simplicity	NOUN
ejde-1411	61	14	.	.	PUNCT
ejde-1411	62	1	for	for	ADP
ejde-1411	62	2	j	j	PROPN
ejde-1411	62	3	=	=	SYM
ejde-1411	62	4	1	1	PROPN
ejde-1411	62	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	62	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	62	7	.	.	PUNCT
ejde-1411	62	8	.	.	PUNCT
ejde-1411	63	1	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	2	k	k	X
ejde-1411	63	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	4	we	we	PRON
ejde-1411	63	5	set	set	VERB
ejde-1411	63	6	ωj	ωj	ADP
ejde-1411	63	7	:	:	PUNCT
ejde-1411	63	8	=	=	X
ejde-1411	63	9	{	{	PUNCT
ejde-1411	63	10	x	x	SYM
ejde-1411	63	11	=	=	SYM
ejde-1411	63	12	(	(	PUNCT
ejde-1411	63	13	x1	x1	PROPN
ejde-1411	63	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	15	x2	x2	PROPN
ejde-1411	63	16	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	17	x3	x3	ADJ
ejde-1411	63	18	)	)	PUNCT
ejde-1411	63	19	∈	∈	PROPN
ejde-1411	63	20	r3	r3	PROPN
ejde-1411	63	21	:	:	PUNCT
ejde-1411	63	22	〈	〈	PROPN
ejde-1411	63	23	(	(	PUNCT
ejde-1411	63	24	x1	x1	PROPN
ejde-1411	63	25	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	26	x2	x2	NUM
ejde-1411	63	27	)	)	PUNCT
ejde-1411	63	28	|(x1	|(x1	PROPN
ejde-1411	63	29	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	30	x2)|	x2)|	PROPN
ejde-1411	63	31	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	32	(	(	PUNCT
ejde-1411	63	33	cos	cos	PROPN
ejde-1411	63	34	2(j	2(j	NUM
ejde-1411	63	35	−	−	NUM
ejde-1411	63	36	1)π	1)π	NUM
ejde-1411	63	37	k	k	NOUN
ejde-1411	63	38	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	39	sin	sin	VERB
ejde-1411	63	40	2(j	2(j	NUM
ejde-1411	63	41	−	−	PROPN
ejde-1411	63	42	1)π	1)π	NUM
ejde-1411	63	43	k	k	NOUN
ejde-1411	63	44	)	)	PUNCT
ejde-1411	63	45	〉	〉	NOUN
ejde-1411	63	46	≥	≥	NOUN
ejde-1411	63	47	cos	cos	PROPN
ejde-1411	63	48	π	π	PROPN
ejde-1411	63	49	k	k	PROPN
ejde-1411	63	50	}	}	PUNCT
ejde-1411	63	51	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	52	ejde-2025/72	ejde-2025/72	NOUN
ejde-1411	63	53	multi	multi	ADJ
ejde-1411	63	54	-	-	ADJ
ejde-1411	63	55	bump	bump	ADJ
ejde-1411	63	56	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	63	57	for	for	ADP
ejde-1411	63	58	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	63	59	-	-	PUNCT
ejde-1411	63	60	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	63	61	systems	system	NOUN
ejde-1411	63	62	3	3	NUM
ejde-1411	63	63	ω+	ω+	NUM
ejde-1411	63	64	j	j	NOUN
ejde-1411	63	65	:	:	PUNCT
ejde-1411	63	66	=	=	X
ejde-1411	63	67	{	{	PUNCT
ejde-1411	63	68	x	x	SYM
ejde-1411	63	69	=	=	SYM
ejde-1411	63	70	(	(	PUNCT
ejde-1411	63	71	x1	x1	PROPN
ejde-1411	63	72	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	73	x2	x2	PROPN
ejde-1411	63	74	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	75	x3	x3	ADJ
ejde-1411	63	76	)	)	PUNCT
ejde-1411	63	77	∈	∈	PROPN
ejde-1411	63	78	ωj	ωj	ADP
ejde-1411	63	79	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	80	x3	x3	PROPN
ejde-1411	63	81	≥	≥	NUM
ejde-1411	63	82	0	0	NUM
ejde-1411	63	83	}	}	PUNCT
ejde-1411	63	84	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	85	ω−	ω−	ADP
ejde-1411	63	86	j	j	PROPN
ejde-1411	63	87	:	:	PUNCT
ejde-1411	63	88	=	=	X
ejde-1411	63	89	{	{	PUNCT
ejde-1411	63	90	x	x	SYM
ejde-1411	63	91	=	=	SYM
ejde-1411	63	92	(	(	PUNCT
ejde-1411	63	93	x1	x1	PROPN
ejde-1411	63	94	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	95	x2	x2	PROPN
ejde-1411	63	96	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	97	x3	x3	ADJ
ejde-1411	63	98	)	)	PUNCT
ejde-1411	63	99	∈	∈	PROPN
ejde-1411	63	100	ωj	ωj	ADP
ejde-1411	63	101	,	,	PUNCT
ejde-1411	63	102	x3	x3	VERB
ejde-1411	63	103	<	<	X
ejde-1411	63	104	0	0	NUM
ejde-1411	63	105	}	}	PUNCT
ejde-1411	63	106	.	.	PUNCT
ejde-1411	64	1	then	then	ADV
ejde-1411	64	2	ωj	ωj	VERB
ejde-1411	64	3	=	=	SYM
ejde-1411	64	4	ω+	ω+	NUM
ejde-1411	64	5	j	j	PROPN
ejde-1411	64	6	∪	∪	PROPN
ejde-1411	64	7	ω−	ω−	PROPN
ejde-1411	64	8	j	j	PROPN
ejde-1411	64	9	.	.	PUNCT
ejde-1411	65	1	let	let	VERB
ejde-1411	65	2	dk	dk	PRON
ejde-1411	65	3	:	:	PUNCT
ejde-1411	65	4	=	=	SYM
ejde-1411	66	1	[	[	X
ejde-1411	66	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	66	3	min{2m	min{2m	PROPN
ejde-1411	66	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	66	5	n	n	CCONJ
ejde-1411	66	6	}	}	PUNCT
ejde-1411	66	7	2π	2π	NOUN
ejde-1411	66	8	−	−	PROPN
ejde-1411	66	9	α	α	NOUN
ejde-1411	66	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	67	1	k	k	PROPN
ejde-1411	67	2	ln	ln	PROPN
ejde-1411	67	3	k	k	PROPN
ejde-1411	67	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	67	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	67	6	min{2m	min{2m	PROPN
ejde-1411	67	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	67	8	n	n	CCONJ
ejde-1411	67	9	}	}	PUNCT
ejde-1411	67	10	2π	2π	NOUN
ejde-1411	67	11	+	+	CCONJ
ejde-1411	67	12	α	α	NOUN
ejde-1411	67	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	68	1	k	k	PROPN
ejde-1411	68	2	ln	ln	PROPN
ejde-1411	68	3	k	k	X
ejde-1411	68	4	]	]	X
ejde-1411	68	5	×	×	X
ejde-1411	68	6	[	[	X
ejde-1411	68	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	68	8	min{2m	min{2m	PROPN
ejde-1411	68	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	68	10	n}+	n}+	NOUN
ejde-1411	68	11	2	2	NUM
ejde-1411	68	12	2	2	NUM
ejde-1411	68	13	−	−	PROPN
ejde-1411	68	14	β	β	NOUN
ejde-1411	68	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	69	1	ln	ln	PROPN
ejde-1411	69	2	k	k	NOUN
ejde-1411	69	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	69	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	69	5	min{2m	min{2m	PROPN
ejde-1411	69	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	69	7	n}+	n}+	NOUN
ejde-1411	69	8	2	2	NUM
ejde-1411	69	9	2	2	NUM
ejde-1411	69	10	+	+	NUM
ejde-1411	69	11	β	β	NOUN
ejde-1411	69	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	70	1	ln	ln	PROPN
ejde-1411	70	2	k	k	X
ejde-1411	70	3	]	]	PUNCT
ejde-1411	70	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	70	5	where	where	SCONJ
ejde-1411	70	6	α	α	X
ejde-1411	70	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	70	8	β	β	X
ejde-1411	70	9	>	>	X
ejde-1411	70	10	0	0	NUM
ejde-1411	70	11	are	be	AUX
ejde-1411	70	12	small	small	ADJ
ejde-1411	70	13	constants	constant	NOUN
ejde-1411	70	14	.	.	PUNCT
ejde-1411	71	1	for	for	ADP
ejde-1411	71	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	71	3	r	r	NOUN
ejde-1411	71	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	71	5	h	h	NOUN
ejde-1411	71	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	71	7	∈	∈	PROPN
ejde-1411	71	8	dk	dk	NOUN
ejde-1411	71	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	71	10	we	we	PRON
ejde-1411	71	11	take	take	VERB
ejde-1411	71	12	2k	2k	NUM
ejde-1411	71	13	points	point	NOUN
ejde-1411	71	14	p+	p+	VERB
ejde-1411	71	15	j	j	PROPN
ejde-1411	71	16	=	=	PRON
ejde-1411	71	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	71	18	r	r	NOUN
ejde-1411	71	19	cos	cos	PROPN
ejde-1411	71	20	2(j	2(j	NUM
ejde-1411	71	21	−	−	NUM
ejde-1411	71	22	1)π	1)π	NUM
ejde-1411	72	1	k	k	NOUN
ejde-1411	72	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	72	3	r	r	NOUN
ejde-1411	72	4	sin	sin	NOUN
ejde-1411	72	5	2(j	2(j	NUM
ejde-1411	72	6	−	−	PROPN
ejde-1411	72	7	1)π	1)π	NUM
ejde-1411	73	1	k	k	NOUN
ejde-1411	73	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	73	3	h	h	PROPN
ejde-1411	73	4	)	)	PUNCT
ejde-1411	73	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	74	1	p−	p−	NOUN
ejde-1411	74	2	j	j	NOUN
ejde-1411	74	3	=	=	PUNCT
ejde-1411	74	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	74	5	r	r	NOUN
ejde-1411	74	6	cos	cos	PROPN
ejde-1411	74	7	2(j	2(j	NUM
ejde-1411	74	8	−	−	NUM
ejde-1411	74	9	1)π	1)π	NUM
ejde-1411	74	10	k	k	NOUN
ejde-1411	74	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	74	12	r	r	NOUN
ejde-1411	74	13	sin	sin	NOUN
ejde-1411	74	14	2(j	2(j	NUM
ejde-1411	74	15	−	−	PROPN
ejde-1411	74	16	1)π	1)π	NUM
ejde-1411	74	17	k	k	NOUN
ejde-1411	74	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	74	19	−h	−h	ADJ
ejde-1411	74	20	)	)	PUNCT
ejde-1411	74	21	.	.	PUNCT
ejde-1411	75	1	clearly	clearly	ADV
ejde-1411	75	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	75	3	p±	p±	PROPN
ejde-1411	75	4	j	j	PROPN
ejde-1411	75	5	∈	∈	PROPN
ejde-1411	75	6	ω±	ω±	PROPN
ejde-1411	75	7	j	j	PROPN
ejde-1411	75	8	.	.	PUNCT
ejde-1411	76	1	hereafter	hereafter	ADV
ejde-1411	76	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	76	3	we	we	PRON
ejde-1411	76	4	always	always	ADV
ejde-1411	76	5	assume	assume	VERB
ejde-1411	76	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	76	7	r	r	NOUN
ejde-1411	76	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	76	9	h	h	NOUN
ejde-1411	76	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	76	11	∈	∈	PROPN
ejde-1411	77	1	dk	dk	PROPN
ejde-1411	77	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	77	3	let	let	VERB
ejde-1411	77	4	u	u	PRON
ejde-1411	77	5	be	be	AUX
ejde-1411	77	6	a	a	DET
ejde-1411	77	7	ground	ground	NOUN
ejde-1411	77	8	state	state	NOUN
ejde-1411	77	9	solution	solution	NOUN
ejde-1411	77	10	of	of	ADP
ejde-1411	77	11	−∆u	−∆u	PRON
ejde-1411	77	12	+	+	CCONJ
ejde-1411	77	13	u	u	X
ejde-1411	77	14	=	=	X
ejde-1411	77	15	up	up	ADP
ejde-1411	77	16	,	,	PUNCT
ejde-1411	77	17	u	u	NOUN
ejde-1411	77	18	∈	∈	PROPN
ejde-1411	77	19	h1(r3	h1(r3	NUM
ejde-1411	77	20	)	)	PUNCT
ejde-1411	77	21	,	,	PUNCT
ejde-1411	77	22	u(0	u(0	PROPN
ejde-1411	77	23	)	)	PUNCT
ejde-1411	77	24	=	=	SYM
ejde-1411	77	25	max	max	PROPN
ejde-1411	77	26	x∈r3	x∈r3	PROPN
ejde-1411	77	27	u(x	u(x	PROPN
ejde-1411	77	28	)	)	PUNCT
ejde-1411	77	29	and	and	CCONJ
ejde-1411	77	30	u	u	X
ejde-1411	77	31	>	>	X
ejde-1411	77	32	0	0	NUM
ejde-1411	77	33	.	.	PUNCT
ejde-1411	78	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	78	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1411	78	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	78	4	as	as	SCONJ
ejde-1411	78	5	is	be	AUX
ejde-1411	78	6	proved	prove	VERB
ejde-1411	78	7	in	in	ADP
ejde-1411	78	8	[	[	X
ejde-1411	78	9	12	12	NUM
ejde-1411	78	10	]	]	PUNCT
ejde-1411	78	11	and	and	CCONJ
ejde-1411	78	12	[	[	X
ejde-1411	78	13	19	19	NUM
ejde-1411	78	14	]	]	PUNCT
ejde-1411	78	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	78	16	u	u	NOUN
ejde-1411	78	17	is	be	AUX
ejde-1411	78	18	radially	radially	ADV
ejde-1411	78	19	symmetric	symmetric	ADJ
ejde-1411	78	20	,	,	PUNCT
ejde-1411	78	21	unique	unique	ADJ
ejde-1411	78	22	and	and	CCONJ
ejde-1411	78	23	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1411	78	24	lim	lim	PROPN
ejde-1411	78	25	|x|→∞	|x|→∞	NOUN
ejde-1411	78	26	u(x)e|x||x|	u(x)e|x||x|	PROPN
ejde-1411	78	27	=	=	PUNCT
ejde-1411	78	28	c	c	X
ejde-1411	78	29	<	<	X
ejde-1411	78	30	+	+	NOUN
ejde-1411	78	31	∞	∞	PROPN
ejde-1411	78	32	and	and	CCONJ
ejde-1411	78	33	lim	lim	PROPN
ejde-1411	78	34	|x|→∞	|x|→∞	ADP
ejde-1411	78	35	u	u	NOUN
ejde-1411	78	36	′(x	′(x	NOUN
ejde-1411	78	37	)	)	PUNCT
ejde-1411	78	38	u(x	u(x	PROPN
ejde-1411	78	39	)	)	PUNCT
ejde-1411	78	40	=	=	SYM
ejde-1411	78	41	−1	−1	NOUN
ejde-1411	78	42	.	.	PUNCT
ejde-1411	79	1	we	we	PRON
ejde-1411	79	2	denote	denote	VERB
ejde-1411	79	3	by	by	ADP
ejde-1411	79	4	up+	up+	PROPN
ejde-1411	79	5	j	j	PROPN
ejde-1411	79	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	79	7	x	x	X
ejde-1411	79	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	79	9	=	=	SYM
ejde-1411	79	10	u(x−	u(x−	PROPN
ejde-1411	79	11	p+	p+	PROPN
ejde-1411	79	12	j	j	PROPN
ejde-1411	79	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	79	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	79	15	up−	up−	PUNCT
ejde-1411	79	16	j	j	PROPN
ejde-1411	79	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	79	18	x	x	NOUN
ejde-1411	79	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	79	20	=	=	SYM
ejde-1411	79	21	u(x−	u(x−	PROPN
ejde-1411	79	22	p−	p−	NOUN
ejde-1411	79	23	j	j	NOUN
ejde-1411	79	24	)	)	PUNCT
ejde-1411	79	25	,	,	PUNCT
ejde-1411	79	26	and	and	CCONJ
ejde-1411	79	27	set	set	VERB
ejde-1411	79	28	an	an	DET
ejde-1411	79	29	approximate	approximate	ADJ
ejde-1411	79	30	solution	solution	NOUN
ejde-1411	79	31	of	of	ADP
ejde-1411	79	32	(	(	PUNCT
ejde-1411	79	33	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	79	34	)	)	PUNCT
ejde-1411	79	35	as	as	ADP
ejde-1411	79	36	wr	wr	PROPN
ejde-1411	79	37	,	,	PUNCT
ejde-1411	79	38	h	h	NOUN
ejde-1411	79	39	(	(	PUNCT
ejde-1411	79	40	x	x	NOUN
ejde-1411	79	41	)	)	PUNCT
ejde-1411	79	42	=	=	SYM
ejde-1411	80	1	k∑	k∑	NOUN
ejde-1411	81	1	j=1	j=1	NOUN
ejde-1411	81	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	81	3	up+	up+	PROPN
ejde-1411	81	4	j	j	PROPN
ejde-1411	81	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	81	6	x	x	X
ejde-1411	81	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	81	8	+	+	PUNCT
ejde-1411	81	9	up−	up−	PUNCT
ejde-1411	81	10	j	j	PROPN
ejde-1411	81	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	81	12	x	x	NOUN
ejde-1411	81	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	81	14	)	)	PUNCT
ejde-1411	81	15	.	.	PUNCT
ejde-1411	82	1	we	we	PRON
ejde-1411	82	2	firstly	firstly	ADV
ejde-1411	82	3	cite	cite	VERB
ejde-1411	82	4	the	the	DET
ejde-1411	82	5	following	follow	VERB
ejde-1411	82	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-1411	82	7	.	.	PUNCT
ejde-1411	83	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	83	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1411	83	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	83	4	[	[	X
ejde-1411	83	5	4	4	NUM
ejde-1411	83	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	83	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	83	8	2.1	2.1	NUM
ejde-1411	83	9	]	]	PUNCT
ejde-1411	83	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	83	11	.	.	PUNCT
ejde-1411	84	1	for	for	ADP
ejde-1411	84	2	each	each	DET
ejde-1411	84	3	η	η	PROPN
ejde-1411	84	4	∈	∈	PROPN
ejde-1411	84	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	84	6	0	0	NUM
ejde-1411	84	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	84	8	1	1	NUM
ejde-1411	84	9	]	]	PUNCT
ejde-1411	84	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	84	11	there	there	PRON
ejde-1411	84	12	is	be	VERB
ejde-1411	84	13	a	a	DET
ejde-1411	84	14	constant	constant	ADJ
ejde-1411	84	15	c	c	NOUN
ejde-1411	84	16	>	>	X
ejde-1411	84	17	0	0	NUM
ejde-1411	84	18	such	such	ADJ
ejde-1411	84	19	that	that	PRON
ejde-1411	84	20	for	for	ADP
ejde-1411	84	21	each	each	DET
ejde-1411	84	22	x	x	SYM
ejde-1411	84	23	∈	∈	PROPN
ejde-1411	84	24	ω+	ω+	NUM
ejde-1411	84	25	1	1	NUM
ejde-1411	84	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	84	27	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	85	1	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	85	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	85	3	up+	up+	INTJ
ejde-1411	85	4	i	i	PRON
ejde-1411	85	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	85	6	x	x	X
ejde-1411	85	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	85	8	+	+	PUNCT
ejde-1411	85	9	up−	up−	PUNCT
ejde-1411	85	10	i	i	PRON
ejde-1411	85	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	85	12	x	x	NOUN
ejde-1411	85	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	85	14	)	)	PUNCT
ejde-1411	85	15	≤	≤	NOUN
ejde-1411	86	1	ce−ηπ	ce−ηπ	NOUN
ejde-1411	86	2	r	r	X
ejde-1411	86	3	k	k	X
ejde-1411	86	4	e−(1−η)|x−p+	e−(1−η)|x−p+	PROPN
ejde-1411	86	5	1	1	NUM
ejde-1411	86	6	|	|	ADV
ejde-1411	86	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	86	8	up−	up−	PROPN
ejde-1411	86	9	1	1	NUM
ejde-1411	86	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	86	11	x	x	NOUN
ejde-1411	86	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	86	13	≤	≤	NUM
ejde-1411	86	14	ce−ηhe−(1−η)|x−p+	ce−ηhe−(1−η)|x−p+	PROPN
ejde-1411	86	15	1	1	NUM
ejde-1411	86	16	|	|	ADV
ejde-1411	86	17	.	.	PUNCT
ejde-1411	87	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	87	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1411	87	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	87	4	[	[	X
ejde-1411	87	5	4	4	NUM
ejde-1411	87	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	87	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-1411	87	8	3.2	3.2	NUM
ejde-1411	87	9	]	]	PUNCT
ejde-1411	87	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	87	11	.	.	PUNCT
ejde-1411	88	1	there	there	PRON
ejde-1411	88	2	exists	exist	VERB
ejde-1411	88	3	σ	σ	X
ejde-1411	88	4	>	>	X
ejde-1411	88	5	0	0	NUM
ejde-1411	89	1	such	such	ADJ
ejde-1411	89	2	that	that	SCONJ
ejde-1411	89	3	1	1	NUM
ejde-1411	89	4	2	2	NUM
ejde-1411	89	5	∫	∫	NOUN
ejde-1411	89	6	r3	r3	PROPN
ejde-1411	89	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	89	8	|∇wr	|∇wr	PROPN
ejde-1411	89	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	89	10	h|2	h|2	PROPN
ejde-1411	89	11	+	+	CCONJ
ejde-1411	89	12	|wr	|wr	NUM
ejde-1411	89	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	89	14	h|2	h|2	PROPN
ejde-1411	89	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	89	16	−	−	PROPN
ejde-1411	89	17	1	1	NUM
ejde-1411	89	18	p+	p+	NOUN
ejde-1411	89	19	1	1	NUM
ejde-1411	89	20	∫	∫	PROPN
ejde-1411	89	21	r3	r3	PROPN
ejde-1411	89	22	q(|x|)|wr	q(|x|)|wr	NOUN
ejde-1411	89	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	89	24	h|p+1	h|p+1	PROPN
ejde-1411	89	25	=	=	PUNCT
ejde-1411	89	26	k	k	PROPN
ejde-1411	90	1	[	[	PUNCT
ejde-1411	90	2	a1	a1	NOUN
ejde-1411	90	3	−	−	NOUN
ejde-1411	90	4	2b1e	2b1e	NOUN
ejde-1411	90	5	−2π	−2π	PROPN
ejde-1411	90	6	r	r	NOUN
ejde-1411	90	7	k	k	PROPN
ejde-1411	90	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	90	9	k	k	PROPN
ejde-1411	90	10	2πr	2πr	NOUN
ejde-1411	90	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	90	12	−b1e	−b1e	X
ejde-1411	91	1	−2h	−2h	PROPN
ejde-1411	91	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	91	3	1	1	NUM
ejde-1411	91	4	2h	2h	NUM
ejde-1411	91	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	92	1	−	−	PROPN
ejde-1411	92	2	ba3	ba3	PROPN
ejde-1411	92	3	rn	rn	PROPN
ejde-1411	92	4	+	+	PROPN
ejde-1411	92	5	nba3	nba3	PROPN
ejde-1411	92	6	2	2	NUM
ejde-1411	92	7	h2	h2	NOUN
ejde-1411	92	8	rn+2	rn+2	ADV
ejde-1411	93	1	+	+	NOUN
ejde-1411	93	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	93	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	93	4	e−2(1+σ)π	e−2(1+σ)π	NOUN
ejde-1411	93	5	r	r	PROPN
ejde-1411	93	6	k	k	PROPN
ejde-1411	93	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	94	1	+	+	ADP
ejde-1411	94	2	ok	ok	ADJ
ejde-1411	94	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	94	4	e−2(1+σ)h	e−2(1+σ)h	INTJ
ejde-1411	94	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	95	1	+	+	ADP
ejde-1411	95	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	95	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	95	4	1	1	NUM
ejde-1411	95	5	rn+σ	rn+σ	NOUN
ejde-1411	95	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	96	1	+	+	ADP
ejde-1411	96	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	96	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	96	4	h2	h2	NOUN
ejde-1411	96	5	rn+2+σ	rn+2+σ	NOUN
ejde-1411	96	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	96	7	]	]	PUNCT
ejde-1411	96	8	.	.	PUNCT
ejde-1411	97	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	97	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1411	97	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	97	4	to	to	PART
ejde-1411	97	5	obtain	obtain	VERB
ejde-1411	97	6	some	some	DET
ejde-1411	97	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-1411	97	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	97	9	we	we	PRON
ejde-1411	97	10	establish	establish	VERB
ejde-1411	97	11	the	the	DET
ejde-1411	97	12	following	follow	VERB
ejde-1411	97	13	integral	integral	ADJ
ejde-1411	97	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-1411	97	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	97	16	which	which	PRON
ejde-1411	97	17	will	will	AUX
ejde-1411	97	18	play	play	VERB
ejde-1411	97	19	an	an	DET
ejde-1411	97	20	important	important	ADJ
ejde-1411	97	21	role	role	NOUN
ejde-1411	97	22	in	in	ADP
ejde-1411	97	23	our	our	PRON
ejde-1411	97	24	proof	proof	NOUN
ejde-1411	97	25	.	.	PUNCT
ejde-1411	98	1	it	it	PRON
ejde-1411	98	2	can	can	AUX
ejde-1411	98	3	be	be	AUX
ejde-1411	98	4	regarded	regard	VERB
ejde-1411	98	5	as	as	ADP
ejde-1411	98	6	an	an	DET
ejde-1411	98	7	extension	extension	NOUN
ejde-1411	98	8	of	of	ADP
ejde-1411	98	9	the	the	DET
ejde-1411	98	10	well	well	ADV
ejde-1411	98	11	-	-	PUNCT
ejde-1411	98	12	known	know	VERB
ejde-1411	98	13	translation	translation	NOUN
ejde-1411	98	14	estimate	estimate	NOUN
ejde-1411	98	15	[	[	X
ejde-1411	98	16	3	3	NUM
ejde-1411	98	17	,	,	PUNCT
ejde-1411	98	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-1411	98	19	1.2	1.2	NUM
ejde-1411	98	20	]	]	PUNCT
ejde-1411	98	21	to	to	ADP
ejde-1411	98	22	the	the	DET
ejde-1411	98	23	convolution	convolution	NOUN
ejde-1411	98	24	case	case	NOUN
ejde-1411	98	25	.	.	PUNCT
ejde-1411	99	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	99	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1411	99	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	99	4	suppose	suppose	VERB
ejde-1411	99	5	that	that	SCONJ
ejde-1411	99	6	s	s	PROPN
ejde-1411	99	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	99	8	t	t	PROPN
ejde-1411	99	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	99	10	k	k	PROPN
ejde-1411	99	11	:	:	PUNCT
ejde-1411	99	12	r3	r3	PROPN
ejde-1411	99	13	→	→	SYM
ejde-1411	99	14	r	r	NOUN
ejde-1411	99	15	are	be	AUX
ejde-1411	99	16	positive	positive	ADJ
ejde-1411	99	17	continuous	continuous	ADJ
ejde-1411	99	18	radial	radial	ADJ
ejde-1411	99	19	functions	function	NOUN
ejde-1411	99	20	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1411	99	21	|x|a1eb1|x|s(|x|	|x|a1eb1|x|s(|x|	PROPN
ejde-1411	99	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	99	23	→	→	SYM
ejde-1411	99	24	c1	c1	PROPN
ejde-1411	99	25	,	,	PUNCT
ejde-1411	99	26	|x|a2eb2|x|t	|x|a2eb2|x|t	PROPN
ejde-1411	99	27	(	(	PUNCT
ejde-1411	99	28	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	99	29	)	)	PUNCT
ejde-1411	99	30	→	→	SYM
ejde-1411	99	31	c2	c2	PROPN
ejde-1411	99	32	,	,	PUNCT
ejde-1411	99	33	|x|dk(|x|	|x|dk(|x|	X
ejde-1411	99	34	)	)	PUNCT
ejde-1411	100	1	→	→	PUNCT
ejde-1411	100	2	c3	c3	PROPN
ejde-1411	100	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	100	4	as	as	ADP
ejde-1411	100	5	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	100	6	→	→	SYM
ejde-1411	100	7	∞	∞	PROPN
ejde-1411	100	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	100	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	100	10	2.3	2.3	NUM
ejde-1411	100	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	100	12	where	where	SCONJ
ejde-1411	100	13	ai	ai	VERB
ejde-1411	100	14	∈	∈	PROPN
ejde-1411	100	15	r	r	NOUN
ejde-1411	100	16	and	and	CCONJ
ejde-1411	100	17	bi	bi	NOUN
ejde-1411	100	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	100	19	ci	ci	PROPN
ejde-1411	100	20	,	,	PUNCT
ejde-1411	100	21	d	d	X
ejde-1411	100	22	>	>	X
ejde-1411	100	23	0	0	X
ejde-1411	100	24	.	.	PUNCT
ejde-1411	101	1	then	then	ADV
ejde-1411	101	2	there	there	PRON
ejde-1411	101	3	is	be	VERB
ejde-1411	101	4	τ	τ	PROPN
ejde-1411	101	5	>	>	X
ejde-1411	101	6	0	0	NUM
ejde-1411	101	7	such	such	ADJ
ejde-1411	101	8	that∫	that∫	NOUN
ejde-1411	101	9	r3	r3	PROPN
ejde-1411	101	10	∫	∫	PROPN
ejde-1411	101	11	r3	r3	PROPN
ejde-1411	101	12	k(|x|)k(|y|	k(|x|)k(|y|	PROPN
ejde-1411	101	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	101	14	|x−	|x−	PROPN
ejde-1411	101	15	y|	y|	NOUN
ejde-1411	101	16	sξ(x)tξ(y	sξ(x)tξ(y	PROPN
ejde-1411	101	17	)	)	PUNCT
ejde-1411	102	1	dy	dy	PROPN
ejde-1411	102	2	dx	dx	PROPN
ejde-1411	102	3	=	=	PROPN
ejde-1411	102	4	c23	c23	PROPN
ejde-1411	102	5	|ξ|2d	|ξ|2d	PROPN
ejde-1411	102	6	∫	∫	PROPN
ejde-1411	102	7	r3	r3	PROPN
ejde-1411	102	8	∫	∫	PROPN
ejde-1411	102	9	r3	r3	PROPN
ejde-1411	102	10	s(x)t	s(x)t	PROPN
ejde-1411	102	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	102	12	y	y	NOUN
ejde-1411	102	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	102	14	|x−	|x−	PROPN
ejde-1411	102	15	y|	y|	NOUN
ejde-1411	102	16	dy	dy	X
ejde-1411	102	17	dx+o	dx+o	PROPN
ejde-1411	102	18	(	(	PUNCT
ejde-1411	102	19	1	1	NUM
ejde-1411	102	20	|ξ|2d+τ	|ξ|2d+τ	PROPN
ejde-1411	102	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	102	22	(	(	PUNCT
ejde-1411	102	23	2.4	2.4	NUM
ejde-1411	102	24	)	)	PUNCT
ejde-1411	102	25	as	as	ADP
ejde-1411	102	26	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-1411	102	27	→	→	SYM
ejde-1411	102	28	∞	∞	PROPN
ejde-1411	102	29	,	,	PUNCT
ejde-1411	102	30	where	where	SCONJ
ejde-1411	102	31	sξ(x	sξ(x	NOUN
ejde-1411	102	32	)	)	PUNCT
ejde-1411	103	1	=	=	PUNCT
ejde-1411	103	2	s(x−	s(x−	PRON
ejde-1411	103	3	ξ	ξ	PROPN
ejde-1411	103	4	)	)	PUNCT
ejde-1411	103	5	and	and	CCONJ
ejde-1411	103	6	tξ(y	tξ(y	NOUN
ejde-1411	103	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	104	1	=	=	SYM
ejde-1411	104	2	t	t	PROPN
ejde-1411	104	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	104	4	y	y	PROPN
ejde-1411	104	5	−	−	PROPN
ejde-1411	104	6	ξ	ξ	PROPN
ejde-1411	104	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	104	8	.	.	PUNCT
ejde-1411	105	1	4	4	NUM
ejde-1411	105	2	t.	t.	PROPN
ejde-1411	105	3	wang	wang	PROPN
ejde-1411	105	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	105	5	x.	x.	PROPN
ejde-1411	105	6	tian	tian	PROPN
ejde-1411	105	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	105	8	w.	w.	PROPN
ejde-1411	105	9	he	he	PROPN
ejde-1411	105	10	ejde-2025/72	ejde-2025/72	VERB
ejde-1411	105	11	proof	proof	NOUN
ejde-1411	105	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	106	1	by	by	ADP
ejde-1411	106	2	rotation	rotation	NOUN
ejde-1411	106	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	106	4	we	we	PRON
ejde-1411	106	5	can	can	AUX
ejde-1411	106	6	assume	assume	VERB
ejde-1411	106	7	ξ	ξ	PRON
ejde-1411	106	8	|ξ|	|ξ|	PROPN
ejde-1411	106	9	=	=	SYM
ejde-1411	106	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	106	11	1	1	NUM
ejde-1411	106	12	,	,	PUNCT
ejde-1411	106	13	0	0	NUM
ejde-1411	106	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	106	15	0	0	NUM
ejde-1411	106	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	106	17	.	.	PUNCT
ejde-1411	107	1	let	let	VERB
ejde-1411	107	2	0	0	PUNCT
ejde-1411	107	3	<	<	X
ejde-1411	107	4	λ	λ	X
ejde-1411	107	5	<	<	X
ejde-1411	107	6	1	1	NUM
ejde-1411	107	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	107	8	b	b	NOUN
ejde-1411	107	9	=	=	SYM
ejde-1411	107	10	bλ|ξ|(0	bλ|ξ|(0	ADJ
ejde-1411	107	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	107	12	and	and	CCONJ
ejde-1411	107	13	bc	bc	PROPN
ejde-1411	107	14	=	=	SYM
ejde-1411	107	15	r3\bλ|ξ|(0	r3\bλ|ξ|(0	PROPN
ejde-1411	107	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	107	17	.	.	PUNCT
ejde-1411	108	1	then	then	ADV
ejde-1411	108	2	by	by	ADP
ejde-1411	108	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	108	4	2.3	2.3	NUM
ejde-1411	108	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	108	6	and	and	CCONJ
ejde-1411	108	7	hardy	hardy	ADJ
ejde-1411	108	8	-	-	PUNCT
ejde-1411	108	9	littlewood	littlewood	NOUN
ejde-1411	108	10	-	-	PUNCT
ejde-1411	108	11	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1411	108	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-1411	108	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	108	14	there	there	PRON
ejde-1411	108	15	is	be	VERB
ejde-1411	108	16	some	some	PRON
ejde-1411	108	17	τ	τ	PROPN
ejde-1411	108	18	>	>	X
ejde-1411	108	19	0	0	NUM
ejde-1411	109	1	such	such	ADJ
ejde-1411	109	2	that	that	DET
ejde-1411	109	3	∫	∫	PROPN
ejde-1411	109	4	r3	r3	PROPN
ejde-1411	109	5	∫	∫	PROPN
ejde-1411	109	6	r3	r3	PROPN
ejde-1411	109	7	k(|x|)k(|y|	k(|x|)k(|y|	PROPN
ejde-1411	109	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	109	9	|x−	|x−	PROPN
ejde-1411	109	10	y|	y|	NOUN
ejde-1411	109	11	sξ(x)tξ(y	sξ(x)tξ(y	PROPN
ejde-1411	109	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	109	13	dy	dy	NOUN
ejde-1411	109	14	dx	dx	PROPN
ejde-1411	109	15	=	=	SYM
ejde-1411	110	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	110	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	110	3	b	b	PROPN
ejde-1411	110	4	∫	∫	PROPN
ejde-1411	110	5	b	b	PROPN
ejde-1411	111	1	+2	+2	PROPN
ejde-1411	111	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	111	3	b	b	X
ejde-1411	111	4	∫	∫	PROPN
ejde-1411	111	5	bc	bc	PROPN
ejde-1411	111	6	+	+	PROPN
ejde-1411	111	7	∫	∫	PROPN
ejde-1411	111	8	bc	bc	PROPN
ejde-1411	111	9	∫	∫	PROPN
ejde-1411	111	10	bc	bc	PROPN
ejde-1411	111	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	111	12	k(|x+	k(|x+	PROPN
ejde-1411	111	13	ξ|)k(|y	ξ|)k(|y	PROPN
ejde-1411	111	14	+	+	PROPN
ejde-1411	111	15	ξ|	ξ|	PROPN
ejde-1411	111	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	111	17	|x−	|x−	PART
ejde-1411	111	18	y|	y|	NOUN
ejde-1411	111	19	s(x)t	s(x)t	NOUN
ejde-1411	111	20	(	(	PUNCT
ejde-1411	111	21	y	y	NOUN
ejde-1411	111	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	111	23	dy	dy	NOUN
ejde-1411	111	24	dx	dx	PROPN
ejde-1411	111	25	=	=	PROPN
ejde-1411	111	26	c23	c23	PROPN
ejde-1411	111	27	|ξ|2d	|ξ|2d	PROPN
ejde-1411	111	28	∫	∫	PROPN
ejde-1411	111	29	r3	r3	PROPN
ejde-1411	111	30	∫	∫	PROPN
ejde-1411	111	31	r3	r3	PROPN
ejde-1411	111	32	s(x)t	s(x)t	PROPN
ejde-1411	111	33	(	(	PUNCT
ejde-1411	111	34	y	y	NOUN
ejde-1411	111	35	)	)	PUNCT
ejde-1411	111	36	|x−	|x−	PROPN
ejde-1411	111	37	y|	y|	NOUN
ejde-1411	111	38	dy	dy	X
ejde-1411	111	39	dx+o	dx+o	PROPN
ejde-1411	111	40	(	(	PUNCT
ejde-1411	111	41	1	1	NUM
ejde-1411	111	42	|ξ|2d+τ	|ξ|2d+τ	PROPN
ejde-1411	111	43	)	)	PUNCT
ejde-1411	112	1	+	+	NOUN
ejde-1411	112	2	o	o	X
ejde-1411	112	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	112	4	c3e−τλ|ξ|	c3e−τλ|ξ|	NOUN
ejde-1411	112	5	|ξ|d	|ξ|d	ADV
ejde-1411	112	6	∫	∫	PROPN
ejde-1411	112	7	b	b	PROPN
ejde-1411	112	8	∫	∫	PROPN
ejde-1411	112	9	bc	bc	PROPN
ejde-1411	112	10	c2	c2	PROPN
ejde-1411	112	11	|x−	|x−	PROPN
ejde-1411	112	12	y|	y|	PROPN
ejde-1411	112	13	s(|x|)|y|−a2e−(b2−τ)|y|	s(|x|)|y|−a2e−(b2−τ)|y|	PROPN
ejde-1411	112	14	dy	dy	VERB
ejde-1411	112	15	dx	dx	PROPN
ejde-1411	112	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	113	1	+	+	ADP
ejde-1411	113	2	o	o	NOUN
ejde-1411	113	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	113	4	e−2τλ|ξ|	e−2τλ|ξ|	PROPN
ejde-1411	113	5	∫	∫	PROPN
ejde-1411	113	6	bc	bc	PROPN
ejde-1411	113	7	∫	∫	PROPN
ejde-1411	113	8	bc	bc	PROPN
ejde-1411	113	9	c1c2	c1c2	PROPN
ejde-1411	113	10	|x−	|x−	PROPN
ejde-1411	113	11	y|	y|	PROPN
ejde-1411	113	12	|x|−a1e−(b1−τ)|x||y|−a2e−(b2−τ)|y|	|x|−a1e−(b1−τ)|x||y|−a2e−(b2−τ)|y|	PROPN
ejde-1411	113	13	dy	dy	NOUN
ejde-1411	113	14	dx	dx	PROPN
ejde-1411	113	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	114	1	=	=	PUNCT
ejde-1411	114	2	m	m	AUX
ejde-1411	114	3	|ξ|2d	|ξ|2d	VERB
ejde-1411	115	1	+	+	PROPN
ejde-1411	115	2	o	o	X
ejde-1411	115	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	115	4	1	1	NUM
ejde-1411	115	5	|ξ|2d+τ	|ξ|2d+τ	PROPN
ejde-1411	115	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	116	1	+	+	NOUN
ejde-1411	116	2	o	o	X
ejde-1411	116	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	116	4	e−τλ|ξ|	e−τλ|ξ|	NOUN
ejde-1411	116	5	|ξ|d	|ξ|d	PRON
ejde-1411	116	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	117	1	+	+	ADP
ejde-1411	117	2	o	o	NOUN
ejde-1411	117	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	117	4	e−2τλ|ξ|	e−2τλ|ξ|	NOUN
ejde-1411	117	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	118	1	=	=	PUNCT
ejde-1411	118	2	m	m	AUX
ejde-1411	118	3	|ξ|2d	|ξ|2d	VERB
ejde-1411	119	1	+	+	PROPN
ejde-1411	119	2	o	o	X
ejde-1411	119	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	119	4	1	1	NUM
ejde-1411	119	5	|ξ|2d+τ	|ξ|2d+τ	PROPN
ejde-1411	119	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	119	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	119	8	where	where	SCONJ
ejde-1411	119	9	m	m	PROPN
ejde-1411	119	10	=	=	VERB
ejde-1411	119	11	c23	c23	PROPN
ejde-1411	119	12	∫	∫	PROPN
ejde-1411	119	13	r3	r3	PROPN
ejde-1411	119	14	∫	∫	PROPN
ejde-1411	119	15	r3	r3	PROPN
ejde-1411	119	16	s(x)t	s(x)t	PROPN
ejde-1411	119	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	119	18	y	y	NOUN
ejde-1411	119	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	119	20	|x−y|	|x−y|	PUNCT
ejde-1411	119	21	dy	dy	NUM
ejde-1411	119	22	dx	dx	PROPN
ejde-1411	119	23	.	.	PUNCT
ejde-1411	120	1	the	the	DET
ejde-1411	120	2	proof	proof	NOUN
ejde-1411	120	3	is	be	AUX
ejde-1411	120	4	complete	complete	ADJ
ejde-1411	120	5	.	.	PUNCT
ejde-1411	121	1	□	□	PUNCT
ejde-1411	121	2	3	3	X
ejde-1411	121	3	.	.	X
ejde-1411	121	4	reduction	reduction	NOUN
ejde-1411	121	5	equation	equation	NOUN
ejde-1411	121	6	let	let	VERB
ejde-1411	121	7	z1	z1	NOUN
ejde-1411	121	8	=	=	SYM
ejde-1411	121	9	∂wr	∂wr	NOUN
ejde-1411	121	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	121	11	h	h	NOUN
ejde-1411	121	12	∂r	∂r	ADJ
ejde-1411	121	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	121	14	z2	z2	PROPN
ejde-1411	121	15	=	=	SYM
ejde-1411	121	16	∂wr	∂wr	NOUN
ejde-1411	121	17	,	,	PUNCT
ejde-1411	121	18	h	h	PROPN
ejde-1411	121	19	∂h	∂h	PROPN
ejde-1411	121	20	and	and	CCONJ
ejde-1411	121	21	e	e	NOUN
ejde-1411	122	1	=	=	PUNCT
ejde-1411	122	2	{	{	PUNCT
ejde-1411	122	3	v	v	NUM
ejde-1411	122	4	∈	∈	PROPN
ejde-1411	122	5	hk	hk	NOUN
ejde-1411	122	6	:	:	PUNCT
ejde-1411	123	1	⟨z1	⟨z1	PROPN
ejde-1411	123	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	123	3	v⟩	v⟩	NOUN
ejde-1411	123	4	=	=	SYM
ejde-1411	123	5	0	0	PUNCT
ejde-1411	123	6	and	and	CCONJ
ejde-1411	123	7	⟨z2	⟨z2	PROPN
ejde-1411	123	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	123	9	v⟩	v⟩	NOUN
ejde-1411	123	10	=	=	PUNCT
ejde-1411	123	11	0	0	NUM
ejde-1411	123	12	}	}	PUNCT
ejde-1411	123	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	124	1	to	to	PART
ejde-1411	124	2	apply	apply	VERB
ejde-1411	124	3	the	the	DET
ejde-1411	124	4	reduction	reduction	NOUN
ejde-1411	124	5	method	method	NOUN
ejde-1411	124	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	124	7	we	we	PRON
ejde-1411	124	8	define	define	VERB
ejde-1411	124	9	a	a	DET
ejde-1411	124	10	functional	functional	ADJ
ejde-1411	124	11	j	j	NOUN
ejde-1411	124	12	:	:	PUNCT
ejde-1411	124	13	e	e	X
ejde-1411	124	14	→	→	SYM
ejde-1411	124	15	r	r	NOUN
ejde-1411	124	16	by	by	ADP
ejde-1411	124	17	j(ϕ	j(ϕ	NOUN
ejde-1411	124	18	)	)	PUNCT
ejde-1411	124	19	=	=	PUNCT
ejde-1411	125	1	i(wr	i(wr	PROPN
ejde-1411	125	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	125	3	h	h	NOUN
ejde-1411	125	4	+	+	X
ejde-1411	125	5	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1411	125	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	125	7	.	.	PUNCT
ejde-1411	126	1	then	then	ADV
ejde-1411	126	2	by	by	ADP
ejde-1411	126	3	the	the	DET
ejde-1411	126	4	taylor	taylor	PROPN
ejde-1411	126	5	’s	’s	PART
ejde-1411	126	6	expansion	expansion	NOUN
ejde-1411	126	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	126	8	we	we	PRON
ejde-1411	126	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1411	126	10	j(ϕ	j(ϕ	NOUN
ejde-1411	126	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	126	12	=	=	SYM
ejde-1411	127	1	j(0	j(0	PROPN
ejde-1411	127	2	)	)	PUNCT
ejde-1411	128	1	+	+	ADJ
ejde-1411	129	1	l(ϕ	l(ϕ	NUM
ejde-1411	129	2	)	)	PUNCT
ejde-1411	130	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	130	2	1	1	NUM
ejde-1411	130	3	2	2	NUM
ejde-1411	130	4	⟨lϕ	⟨lϕ	NUM
ejde-1411	130	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	130	6	ϕ⟩	ϕ⟩	ADP
ejde-1411	130	7	−r(ϕ	−r(ϕ	NOUN
ejde-1411	130	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	130	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	130	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	130	11	3.1	3.1	NUM
ejde-1411	130	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	130	13	where	where	SCONJ
ejde-1411	130	14	j(0	j(0	PROPN
ejde-1411	130	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	131	1	=	=	PUNCT
ejde-1411	131	2	i(wr	i(wr	PROPN
ejde-1411	131	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	131	4	h	h	NOUN
ejde-1411	131	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	131	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	131	7	l(ϕ	l(ϕ	NUM
ejde-1411	131	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	131	9	=	=	SYM
ejde-1411	131	10	∫	∫	PROPN
ejde-1411	131	11	r3	r3	PROPN
ejde-1411	131	12	(	(	PUNCT
ejde-1411	131	13	k∑	k∑	NOUN
ejde-1411	131	14	i=1	i=1	PROPN
ejde-1411	132	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	132	2	up	up	ADP
ejde-1411	132	3	p+	p+	VERB
ejde-1411	132	4	i	i	PRON
ejde-1411	132	5	+	+	X
ejde-1411	132	6	up	up	ADV
ejde-1411	132	7	p−	p−	NOUN
ejde-1411	132	8	i	i	NOUN
ejde-1411	132	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	132	10	−q(|x|)w	−q(|x|)w	VERB
ejde-1411	132	11	p	p	ADJ
ejde-1411	132	12	r	r	NOUN
ejde-1411	132	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	132	14	h	h	NOUN
ejde-1411	132	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	133	1	ϕ+	ϕ+	PUNCT
ejde-1411	134	1	∫	∫	PROPN
ejde-1411	134	2	r3	r3	PROPN
ejde-1411	134	3	v	v	PROPN
ejde-1411	134	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	134	5	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	134	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	134	7	h	h	PROPN
ejde-1411	134	8	wr	wr	PROPN
ejde-1411	134	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	134	10	hϕ	hϕ	PROPN
ejde-1411	134	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	134	12	⟨lv1	⟨lv1	PROPN
ejde-1411	134	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	134	14	v2⟩	v2⟩	PART
ejde-1411	134	15	=	=	SYM
ejde-1411	134	16	∫	∫	PROPN
ejde-1411	134	17	r3	r3	PROPN
ejde-1411	134	18	(	(	PUNCT
ejde-1411	134	19	∇v1∇v2	∇v1∇v2	PROPN
ejde-1411	134	20	+	+	CCONJ
ejde-1411	134	21	v1v2	v1v2	X
ejde-1411	134	22	−	−	PRON
ejde-1411	134	23	pq(|x|)w	pq(|x|)w	NOUN
ejde-1411	134	24	p−1	p−1	PROPN
ejde-1411	134	25	r	r	PROPN
ejde-1411	134	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	134	27	h	h	NOUN
ejde-1411	134	28	v1v2	v1v2	PUNCT
ejde-1411	134	29	)	)	PUNCT
ejde-1411	135	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	135	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	135	3	r3	r3	PROPN
ejde-1411	135	4	v	v	PROPN
ejde-1411	135	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	135	6	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	135	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	135	8	h	h	NOUN
ejde-1411	135	9	v1v2	v1v2	PUNCT
ejde-1411	136	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	136	2	2	2	NUM
ejde-1411	136	3	∫	∫	NOUN
ejde-1411	136	4	r3	r3	PROPN
ejde-1411	136	5	v	v	NOUN
ejde-1411	136	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	136	7	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	136	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	136	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	136	10	∫	∫	PROPN
ejde-1411	136	11	r3	r3	PROPN
ejde-1411	136	12	v	v	PROPN
ejde-1411	136	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	136	14	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	136	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	136	16	4π|x−	4π|x−	PROPN
ejde-1411	136	17	y|	y|	PROPN
ejde-1411	136	18	wr	wr	PROPN
ejde-1411	136	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	136	20	hv1dy	hv1dy	NOUN
ejde-1411	136	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	136	22	wr	wr	PROPN
ejde-1411	136	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	136	24	hv2dx	hv2dx	NUM
ejde-1411	136	25	,	,	PUNCT
ejde-1411	136	26	for	for	ADP
ejde-1411	136	27	all	all	DET
ejde-1411	136	28	v1	v1	NOUN
ejde-1411	136	29	,	,	PUNCT
ejde-1411	136	30	v2	v2	PROPN
ejde-1411	136	31	∈	∈	PROPN
ejde-1411	136	32	e	e	NOUN
ejde-1411	136	33	,	,	PUNCT
ejde-1411	136	34	r(ϕ	r(ϕ	PROPN
ejde-1411	136	35	)	)	PUNCT
ejde-1411	136	36	=	=	SYM
ejde-1411	137	1	∫	∫	PROPN
ejde-1411	137	2	r3	r3	PROPN
ejde-1411	137	3	v	v	PROPN
ejde-1411	137	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	137	5	|x|)φϕwr	|x|)φϕwr	PROPN
ejde-1411	137	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	137	7	hϕ+	hϕ+	PROPN
ejde-1411	137	8	1	1	NUM
ejde-1411	137	9	4	4	NUM
ejde-1411	137	10	∫	∫	NOUN
ejde-1411	137	11	r3	r3	PROPN
ejde-1411	137	12	v	v	NOUN
ejde-1411	137	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	137	14	|x|)φϕϕ	|x|)φϕϕ	ADJ
ejde-1411	137	15	2	2	NUM
ejde-1411	137	16	−	−	NUM
ejde-1411	137	17	1	1	NUM
ejde-1411	137	18	p+	p+	NOUN
ejde-1411	137	19	1	1	NUM
ejde-1411	137	20	∫	∫	PROPN
ejde-1411	137	21	r3	r3	PROPN
ejde-1411	137	22	q(|x|	q(|x|	PROPN
ejde-1411	137	23	)	)	PUNCT
ejde-1411	137	24	(	(	PUNCT
ejde-1411	137	25	|wr	|wr	X
ejde-1411	137	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	137	27	h	h	NOUN
ejde-1411	137	28	+	+	NUM
ejde-1411	137	29	ϕ|p+1	ϕ|p+1	PROPN
ejde-1411	138	1	−w	−w	ADV
ejde-1411	138	2	p+1	p+1	PROPN
ejde-1411	138	3	r	r	NOUN
ejde-1411	138	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	138	5	h	h	NOUN
ejde-1411	138	6	−	−	PROPN
ejde-1411	139	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	139	2	p+	p+	NOUN
ejde-1411	139	3	1)w	1)w	NUM
ejde-1411	139	4	p	p	NOUN
ejde-1411	139	5	r	r	NOUN
ejde-1411	139	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	139	7	hϕ−	hϕ−	NOUN
ejde-1411	139	8	1	1	NUM
ejde-1411	139	9	2	2	NUM
ejde-1411	139	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	139	11	p+	p+	PROPN
ejde-1411	139	12	1)pw	1)pw	PROPN
ejde-1411	139	13	p−1	p−1	PROPN
ejde-1411	139	14	r	r	PROPN
ejde-1411	139	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	139	16	h	h	NOUN
ejde-1411	139	17	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-1411	139	18	)	)	PUNCT
ejde-1411	139	19	.	.	PUNCT
ejde-1411	140	1	in	in	ADP
ejde-1411	140	2	particular	particular	ADJ
ejde-1411	140	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	140	4	⟨lϕ	⟨lϕ	PROPN
ejde-1411	140	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	140	6	ϕ⟩	ϕ⟩	PUNCT
ejde-1411	140	7	=	=	SYM
ejde-1411	140	8	∫	∫	PROPN
ejde-1411	140	9	r3	r3	PROPN
ejde-1411	140	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	140	11	|∇ϕ|2	|∇ϕ|2	X
ejde-1411	140	12	+	+	CCONJ
ejde-1411	140	13	|ϕ|2	|ϕ|2	ADJ
ejde-1411	140	14	−	−	PROPN
ejde-1411	140	15	pq(|x|)w	pq(|x|)w	NOUN
ejde-1411	140	16	p−1	p−1	PROPN
ejde-1411	140	17	r	r	PROPN
ejde-1411	140	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	140	19	h	h	NOUN
ejde-1411	140	20	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-1411	140	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	141	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	141	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	141	3	r3	r3	PROPN
ejde-1411	141	4	v	v	PROPN
ejde-1411	141	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	141	6	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	141	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	141	8	h	h	NOUN
ejde-1411	141	9	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-1411	141	10	+	+	CCONJ
ejde-1411	141	11	2	2	NUM
ejde-1411	141	12	∫	∫	NOUN
ejde-1411	141	13	r3	r3	PROPN
ejde-1411	141	14	v	v	NOUN
ejde-1411	141	15	(	(	PUNCT
ejde-1411	141	16	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	141	17	)	)	PUNCT
ejde-1411	141	18	(	(	PUNCT
ejde-1411	141	19	∫	∫	PROPN
ejde-1411	141	20	r3	r3	PROPN
ejde-1411	141	21	v	v	PROPN
ejde-1411	141	22	(	(	PUNCT
ejde-1411	141	23	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	141	24	)	)	PUNCT
ejde-1411	141	25	4π|x−	4π|x−	PROPN
ejde-1411	141	26	y|	y|	PROPN
ejde-1411	141	27	wr	wr	PROPN
ejde-1411	141	28	,	,	PUNCT
ejde-1411	141	29	hϕdy	hϕdy	PROPN
ejde-1411	141	30	)	)	PUNCT
ejde-1411	141	31	wr	wr	PROPN
ejde-1411	141	32	,	,	PUNCT
ejde-1411	141	33	hϕdx	hϕdx	ADV
ejde-1411	141	34	in	in	ADP
ejde-1411	141	35	the	the	DET
ejde-1411	141	36	following	following	NOUN
ejde-1411	141	37	,	,	PUNCT
ejde-1411	141	38	we	we	PRON
ejde-1411	141	39	prove	prove	VERB
ejde-1411	141	40	that	that	SCONJ
ejde-1411	141	41	l	l	NOUN
ejde-1411	141	42	is	be	AUX
ejde-1411	141	43	invertible	invertible	ADJ
ejde-1411	141	44	and	and	CCONJ
ejde-1411	141	45	bounded	bound	VERB
ejde-1411	141	46	in	in	ADP
ejde-1411	141	47	e	e	NOUN
ejde-1411	141	48	,	,	PUNCT
ejde-1411	141	49	whose	whose	DET
ejde-1411	141	50	proof	proof	NOUN
ejde-1411	141	51	is	be	AUX
ejde-1411	141	52	slightly	slightly	ADV
ejde-1411	141	53	different	different	ADJ
ejde-1411	141	54	from	from	ADP
ejde-1411	141	55	[	[	X
ejde-1411	141	56	20	20	NUM
ejde-1411	141	57	]	]	PUNCT
ejde-1411	141	58	,	,	PUNCT
ejde-1411	141	59	because	because	SCONJ
ejde-1411	141	60	of	of	ADP
ejde-1411	141	61	the	the	DET
ejde-1411	141	62	presence	presence	NOUN
ejde-1411	141	63	of	of	ADP
ejde-1411	141	64	two	two	NUM
ejde-1411	141	65	variable	variable	ADJ
ejde-1411	141	66	quantities	quantity	NOUN
ejde-1411	141	67	r	r	NOUN
ejde-1411	141	68	,	,	PUNCT
ejde-1411	141	69	h	h	NOUN
ejde-1411	141	70	of	of	ADP
ejde-1411	141	71	the	the	DET
ejde-1411	141	72	points	point	NOUN
ejde-1411	141	73	p±	p±	PROPN
ejde-1411	141	74	j	j	PROPN
ejde-1411	141	75	.	.	PUNCT
ejde-1411	142	1	ejde-2025/72	ejde-2025/72	NOUN
ejde-1411	142	2	multi	multi	ADJ
ejde-1411	142	3	-	-	ADJ
ejde-1411	142	4	bump	bump	ADJ
ejde-1411	142	5	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	142	6	for	for	ADP
ejde-1411	142	7	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	142	8	-	-	PUNCT
ejde-1411	142	9	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	142	10	systems	system	NOUN
ejde-1411	142	11	5	5	NUM
ejde-1411	142	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	142	13	3.1	3.1	NUM
ejde-1411	142	14	.	.	PUNCT
ejde-1411	143	1	there	there	PRON
ejde-1411	143	2	exists	exist	VERB
ejde-1411	143	3	a	a	DET
ejde-1411	143	4	constant	constant	ADJ
ejde-1411	143	5	ρ	ρ	NOUN
ejde-1411	143	6	>	>	X
ejde-1411	143	7	0	0	PROPN
ejde-1411	143	8	independent	independent	NOUN
ejde-1411	143	9	of	of	ADP
ejde-1411	143	10	k	k	PROPN
ejde-1411	143	11	such	such	ADJ
ejde-1411	143	12	that	that	PRON
ejde-1411	143	13	for	for	ADP
ejde-1411	143	14	any	any	DET
ejde-1411	143	15	(	(	PUNCT
ejde-1411	143	16	r	r	NOUN
ejde-1411	143	17	,	,	PUNCT
ejde-1411	143	18	h	h	NOUN
ejde-1411	143	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	143	20	∈	∈	PROPN
ejde-1411	143	21	dk	dk	NOUN
ejde-1411	143	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	143	23	it	it	PRON
ejde-1411	143	24	holds	hold	VERB
ejde-1411	143	25	∥lv∥	∥lv∥	ADV
ejde-1411	143	26	≥	≥	X
ejde-1411	143	27	ρ∥v∥	ρ∥v∥	PROPN
ejde-1411	143	28	,	,	PUNCT
ejde-1411	143	29	v	v	PROPN
ejde-1411	143	30	∈	∈	PROPN
ejde-1411	143	31	e.	e.	PROPN
ejde-1411	143	32	(	(	PUNCT
ejde-1411	143	33	3.2	3.2	NUM
ejde-1411	143	34	)	)	PUNCT
ejde-1411	143	35	proof	proof	NOUN
ejde-1411	143	36	.	.	PUNCT
ejde-1411	144	1	we	we	PRON
ejde-1411	144	2	shall	shall	AUX
ejde-1411	144	3	prove	prove	VERB
ejde-1411	144	4	it	it	PRON
ejde-1411	144	5	by	by	ADP
ejde-1411	144	6	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1411	144	7	.	.	PUNCT
ejde-1411	145	1	suppose	suppose	VERB
ejde-1411	145	2	on	on	ADP
ejde-1411	145	3	the	the	DET
ejde-1411	145	4	contrary	contrary	NOUN
ejde-1411	145	5	that	that	SCONJ
ejde-1411	145	6	there	there	PRON
ejde-1411	145	7	exist	exist	VERB
ejde-1411	145	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	145	9	rk	rk	NOUN
ejde-1411	145	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	145	11	hk	hk	PROPN
ejde-1411	145	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	145	13	∈	∈	PROPN
ejde-1411	145	14	dk	dk	PROPN
ejde-1411	145	15	and	and	CCONJ
ejde-1411	145	16	vk	vk	ADP
ejde-1411	145	17	∈	∈	PROPN
ejde-1411	145	18	e	e	NOUN
ejde-1411	145	19	with	with	ADP
ejde-1411	145	20	∥vk∥2	∥vk∥2	PROPN
ejde-1411	146	1	=	=	SYM
ejde-1411	146	2	k	k	NOUN
ejde-1411	146	3	such	such	ADJ
ejde-1411	146	4	that	that	PRON
ejde-1411	146	5	as	as	ADP
ejde-1411	146	6	k	k	PROPN
ejde-1411	146	7	→	→	SYM
ejde-1411	146	8	+	+	PROPN
ejde-1411	146	9	∞	∞	PROPN
ejde-1411	146	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	146	11	∥lvk∥	∥lvk∥	X
ejde-1411	146	12	=	=	SYM
ejde-1411	146	13	o(1)∥vk∥.	o(1)∥vk∥.	NOUN
ejde-1411	146	14	(	(	PUNCT
ejde-1411	146	15	3.3	3.3	NUM
ejde-1411	146	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	146	17	by	by	ADP
ejde-1411	146	18	using	use	VERB
ejde-1411	146	19	the	the	DET
ejde-1411	146	20	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-1411	146	21	,	,	PUNCT
ejde-1411	146	22	it	it	PRON
ejde-1411	146	23	holds	hold	VERB
ejde-1411	146	24	that	that	SCONJ
ejde-1411	146	25	for	for	ADP
ejde-1411	146	26	any	any	DET
ejde-1411	146	27	ψ	ψ	X
ejde-1411	146	28	∈	∈	PROPN
ejde-1411	146	29	e,∫	e,∫	PROPN
ejde-1411	146	30	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	146	31	(	(	PUNCT
ejde-1411	146	32	∇vk∇ψ	∇vk∇ψ	X
ejde-1411	146	33	+	+	NOUN
ejde-1411	146	34	vkψ	vkψ	NOUN
ejde-1411	146	35	−	−	PROPN
ejde-1411	147	1	pq(|x|)w	pq(|x|)w	NOUN
ejde-1411	147	2	p−1	p−1	PROPN
ejde-1411	147	3	r	r	PROPN
ejde-1411	147	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	147	5	h	h	NOUN
ejde-1411	147	6	vkψ	vkψ	NOUN
ejde-1411	147	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	148	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	148	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	148	3	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	148	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	148	5	v	v	NOUN
ejde-1411	148	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	148	7	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	148	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	148	9	h	h	NOUN
ejde-1411	148	10	vkψ	vkψ	NOUN
ejde-1411	148	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	149	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	149	2	2	2	NUM
ejde-1411	149	3	∫	∫	PROPN
ejde-1411	149	4	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	149	5	v	v	PROPN
ejde-1411	149	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	149	7	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	149	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	149	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	149	10	∫	∫	PROPN
ejde-1411	149	11	r3	r3	PROPN
ejde-1411	149	12	v	v	PROPN
ejde-1411	149	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	149	14	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	149	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	149	16	4π|x−	4π|x−	PROPN
ejde-1411	149	17	y|	y|	PROPN
ejde-1411	149	18	wr	wr	PROPN
ejde-1411	149	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	149	20	hvkdy	hvkdy	ADJ
ejde-1411	149	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	149	22	wr	wr	PROPN
ejde-1411	149	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	149	24	hψ	hψ	NOUN
ejde-1411	149	25	=	=	SYM
ejde-1411	149	26	1	1	NUM
ejde-1411	149	27	k	k	X
ejde-1411	149	28	⟨lvk	⟨lvk	PROPN
ejde-1411	149	29	,	,	PUNCT
ejde-1411	149	30	ψ⟩	ψ⟩	PUNCT
ejde-1411	150	1	=	=	SYM
ejde-1411	150	2	o	o	X
ejde-1411	150	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	150	4	1√	1√	PROPN
ejde-1411	150	5	k	k	PROPN
ejde-1411	150	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	150	7	∥ψ∥.	∥ψ∥.	NOUN
ejde-1411	150	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	150	9	3.4	3.4	NUM
ejde-1411	150	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	150	11	clearly	clearly	ADV
ejde-1411	150	12	,	,	PUNCT
ejde-1411	150	13	if	if	SCONJ
ejde-1411	150	14	ψ	ψ	X
ejde-1411	150	15	=	=	VERB
ejde-1411	150	16	vk	vk	PROPN
ejde-1411	150	17	,	,	PUNCT
ejde-1411	150	18	then	then	ADV
ejde-1411	150	19	we	we	PRON
ejde-1411	150	20	have	have	VERB
ejde-1411	150	21	∫	∫	PROPN
ejde-1411	150	22	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	150	23	(	(	PUNCT
ejde-1411	150	24	|∇vk|2	|∇vk|2	NOUN
ejde-1411	150	25	+	+	CCONJ
ejde-1411	150	26	v2k	v2k	NUM
ejde-1411	150	27	)	)	PUNCT
ejde-1411	150	28	=	=	SYM
ejde-1411	150	29	1	1	NUM
ejde-1411	150	30	(	(	PUNCT
ejde-1411	150	31	3.5	3.5	NUM
ejde-1411	150	32	)	)	PUNCT
ejde-1411	150	33	and	and	CCONJ
ejde-1411	150	34	∫	∫	PROPN
ejde-1411	150	35	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	150	36	(	(	PUNCT
ejde-1411	150	37	|∇vk|2	|∇vk|2	NOUN
ejde-1411	150	38	+	+	CCONJ
ejde-1411	150	39	v2k	v2k	NOUN
ejde-1411	150	40	−	−	NOUN
ejde-1411	150	41	pq(|x|)w	pq(|x|)w	NOUN
ejde-1411	150	42	p−1	p−1	PROPN
ejde-1411	150	43	r	r	PROPN
ejde-1411	150	44	,	,	PUNCT
ejde-1411	150	45	h	h	NOUN
ejde-1411	150	46	v2k	v2k	NOUN
ejde-1411	150	47	)	)	PUNCT
ejde-1411	151	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	151	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	151	3	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	151	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	151	5	v	v	NOUN
ejde-1411	151	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	151	7	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	151	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	151	9	h	h	NOUN
ejde-1411	151	10	v2k	v2k	NOUN
ejde-1411	151	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	151	12	+	+	CCONJ
ejde-1411	151	13	2	2	NUM
ejde-1411	151	14	∫	∫	PROPN
ejde-1411	151	15	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	151	16	v	v	PROPN
ejde-1411	151	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	151	18	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	151	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	151	20	(	(	PUNCT
ejde-1411	151	21	∫	∫	PROPN
ejde-1411	151	22	r3	r3	PROPN
ejde-1411	151	23	v	v	PROPN
ejde-1411	151	24	(	(	PUNCT
ejde-1411	151	25	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	151	26	)	)	PUNCT
ejde-1411	151	27	4π|x−	4π|x−	PROPN
ejde-1411	151	28	y|	y|	PROPN
ejde-1411	151	29	wr	wr	PROPN
ejde-1411	151	30	,	,	PUNCT
ejde-1411	151	31	hvkdy	hvkdy	ADJ
ejde-1411	151	32	)	)	PUNCT
ejde-1411	151	33	wr	wr	PROPN
ejde-1411	151	34	,	,	PUNCT
ejde-1411	151	35	hvk	hvk	NOUN
ejde-1411	151	36	=	=	ADJ
ejde-1411	151	37	o(1	o(1	PROPN
ejde-1411	151	38	)	)	PUNCT
ejde-1411	151	39	.	.	PUNCT
ejde-1411	152	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	152	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1411	152	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	152	4	let	let	VERB
ejde-1411	152	5	v̄k(x	v̄k(x	NOUN
ejde-1411	152	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	152	7	=	=	SYM
ejde-1411	152	8	vk(x−	vk(x−	X
ejde-1411	152	9	p+	p+	X
ejde-1411	152	10	1	1	NUM
ejde-1411	152	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	152	12	and	and	CCONJ
ejde-1411	152	13	r1	r1	PROPN
ejde-1411	152	14	>	>	X
ejde-1411	152	15	0	0	NUM
ejde-1411	152	16	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-1411	152	17	br1	br1	PROPN
ejde-1411	152	18	(	(	PUNCT
ejde-1411	152	19	p+	p+	NOUN
ejde-1411	152	20	1	1	NUM
ejde-1411	152	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	152	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-1411	152	23	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	152	24	.	.	PUNCT
ejde-1411	153	1	then∫	then∫	PROPN
ejde-1411	153	2	br1	br1	PROPN
ejde-1411	153	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	153	4	0	0	NUM
ejde-1411	153	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	153	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	153	7	|∇vk|2	|∇vk|2	NOUN
ejde-1411	153	8	+	+	CCONJ
ejde-1411	153	9	v2k	v2k	NUM
ejde-1411	153	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	153	11	≤	≤	NUM
ejde-1411	153	12	1	1	NUM
ejde-1411	153	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	153	14	and	and	CCONJ
ejde-1411	153	15	thus	thus	ADV
ejde-1411	153	16	there	there	PRON
ejde-1411	153	17	is	be	VERB
ejde-1411	153	18	some	some	DET
ejde-1411	153	19	v	v	ADP
ejde-1411	153	20	∈	∈	NOUN
ejde-1411	153	21	h1(r3	h1(r3	NOUN
ejde-1411	153	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	153	23	such	such	ADJ
ejde-1411	153	24	that	that	PRON
ejde-1411	153	25	as	as	ADP
ejde-1411	153	26	k	k	PROPN
ejde-1411	153	27	→	→	SYM
ejde-1411	153	28	+	+	PROPN
ejde-1411	153	29	∞	∞	PROPN
ejde-1411	153	30	,	,	PUNCT
ejde-1411	153	31	up	up	ADP
ejde-1411	153	32	to	to	ADP
ejde-1411	153	33	a	a	DET
ejde-1411	153	34	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1411	153	35	,	,	PUNCT
ejde-1411	153	36	v̄k	v̄k	X
ejde-1411	153	37	⇀	⇀	PUNCT
ejde-1411	153	38	v	v	ADP
ejde-1411	153	39	weakly	weakly	ADJ
ejde-1411	153	40	in	in	ADP
ejde-1411	153	41	h1(r3	h1(r3	NOUN
ejde-1411	153	42	)	)	PUNCT
ejde-1411	153	43	,	,	PUNCT
ejde-1411	153	44	v̄k	v̄k	PROPN
ejde-1411	153	45	→	→	SYM
ejde-1411	153	46	v	v	NOUN
ejde-1411	153	47	strongly	strongly	ADV
ejde-1411	153	48	in	in	ADP
ejde-1411	153	49	l2	l2	NOUN
ejde-1411	153	50	loc(r3	loc(r3	ADJ
ejde-1411	153	51	)	)	PUNCT
ejde-1411	153	52	.	.	PUNCT
ejde-1411	154	1	since	since	SCONJ
ejde-1411	154	2	v̄k	v̄k	PROPN
ejde-1411	154	3	∈	∈	PROPN
ejde-1411	154	4	e	e	NOUN
ejde-1411	154	5	is	be	AUX
ejde-1411	154	6	even	even	ADV
ejde-1411	154	7	in	in	ADP
ejde-1411	154	8	x2	x2	PROPN
ejde-1411	154	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	154	10	v	v	NOUN
ejde-1411	154	11	is	be	AUX
ejde-1411	154	12	also	also	ADV
ejde-1411	154	13	even	even	ADV
ejde-1411	154	14	in	in	ADP
ejde-1411	154	15	x2	x2	PROPN
ejde-1411	154	16	and	and	CCONJ
ejde-1411	154	17	satisfies∫	satisfies∫	PROPN
ejde-1411	154	18	r3	r3	PROPN
ejde-1411	154	19	up−1	up−1	PROPN
ejde-1411	154	20	∂u	∂u	PROPN
ejde-1411	154	21	∂x1	∂x1	VERB
ejde-1411	154	22	v	v	NOUN
ejde-1411	154	23	=	=	SYM
ejde-1411	154	24	0	0	NUM
ejde-1411	154	25	and	and	CCONJ
ejde-1411	154	26	∫	∫	PROPN
ejde-1411	155	1	r3	r3	PROPN
ejde-1411	155	2	up−1	up−1	PROPN
ejde-1411	155	3	∂u	∂u	PROPN
ejde-1411	155	4	∂x3	∂x3	ADV
ejde-1411	155	5	v	v	ADP
ejde-1411	155	6	=	=	SYM
ejde-1411	155	7	0	0	NUM
ejde-1411	155	8	.	.	PUNCT
ejde-1411	156	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	156	2	3.7	3.7	NUM
ejde-1411	156	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	156	4	for	for	ADP
ejde-1411	156	5	any	any	DET
ejde-1411	156	6	r1	r1	PROPN
ejde-1411	156	7	>	>	X
ejde-1411	156	8	0	0	PUNCT
ejde-1411	156	9	and	and	CCONJ
ejde-1411	156	10	ψ	ψ	X
ejde-1411	156	11	∈	∈	PROPN
ejde-1411	156	12	c∞	c∞	PROPN
ejde-1411	156	13	0	0	NUM
ejde-1411	157	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	157	2	br1	br1	PROPN
ejde-1411	157	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	157	4	0	0	NUM
ejde-1411	157	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	157	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	158	1	being	be	AUX
ejde-1411	158	2	even	even	ADV
ejde-1411	158	3	in	in	ADP
ejde-1411	158	4	x2	x2	PROPN
ejde-1411	158	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	158	6	let	let	VERB
ejde-1411	158	7	ψk	ψk	VERB
ejde-1411	158	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	158	9	j(x	j(x	PROPN
ejde-1411	158	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	159	1	:	:	PUNCT
ejde-1411	159	2	=	=	PUNCT
ejde-1411	159	3	ψ(x−	ψ(x−	PROPN
ejde-1411	159	4	p+	p+	PROPN
ejde-1411	159	5	j	j	PROPN
ejde-1411	159	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	159	7	∈	∈	PROPN
ejde-1411	159	8	c∞	c∞	PROPN
ejde-1411	159	9	0	0	NUM
ejde-1411	159	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	159	11	br1	br1	PROPN
ejde-1411	159	12	(	(	PUNCT
ejde-1411	159	13	p+	p+	PROPN
ejde-1411	159	14	j	j	PROPN
ejde-1411	159	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	159	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	159	17	.	.	PUNCT
ejde-1411	160	1	then	then	ADV
ejde-1411	160	2	k∑	k∑	PROPN
ejde-1411	161	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-1411	161	2	ψk	ψk	PROPN
ejde-1411	161	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	161	4	j	j	PROPN
ejde-1411	161	5	∈	∈	PROPN
ejde-1411	161	6	hk	hk	PROPN
ejde-1411	161	7	.	.	PUNCT
ejde-1411	162	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1411	162	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	162	3	there	there	PRON
ejde-1411	162	4	are	be	VERB
ejde-1411	162	5	bk,1	bk,1	NOUN
ejde-1411	162	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	162	7	bk,2	bk,2	NOUN
ejde-1411	162	8	∈	∈	PROPN
ejde-1411	162	9	r	r	NOUN
ejde-1411	162	10	such	such	ADJ
ejde-1411	162	11	that	that	DET
ejde-1411	162	12	ψ̄k(x	ψ̄k(x	NOUN
ejde-1411	162	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	162	14	=	=	SYM
ejde-1411	163	1	k∑	k∑	PROPN
ejde-1411	164	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-1411	164	2	ψk	ψk	PROPN
ejde-1411	164	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	164	4	j	j	PROPN
ejde-1411	164	5	−	−	PROPN
ejde-1411	164	6	bk,1z1	bk,1z1	ADV
ejde-1411	164	7	−	−	PROPN
ejde-1411	164	8	bk,2z2	bk,2z2	X
ejde-1411	164	9	∈	∈	PROPN
ejde-1411	164	10	e	e	X
ejde-1411	164	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	164	12	(	(	PUNCT
ejde-1411	164	13	3.8	3.8	NUM
ejde-1411	164	14	)	)	PUNCT
ejde-1411	164	15	where	where	SCONJ
ejde-1411	164	16	bk,1	bk,1	NOUN
ejde-1411	164	17	and	and	CCONJ
ejde-1411	164	18	bk,2	bk,2	ADJ
ejde-1411	164	19	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1411	164	20	(	(	PUNCT
ejde-1411	164	21	∥z1∥2	∥z1∥2	PROPN
ejde-1411	164	22	⟨z1	⟨z1	PROPN
ejde-1411	164	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	164	24	z2⟩	z2⟩	PUNCT
ejde-1411	164	25	⟨z1	⟨z1	PROPN
ejde-1411	164	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	164	27	z2⟩	z2⟩	PUNCT
ejde-1411	164	28	∥z2∥2	∥z2∥2	X
ejde-1411	164	29	)	)	PUNCT
ejde-1411	164	30	(	(	PUNCT
ejde-1411	164	31	bk,1	bk,1	PROPN
ejde-1411	164	32	bk,2	bk,2	NOUN
ejde-1411	164	33	)	)	PUNCT
ejde-1411	164	34	=	=	PUNCT
ejde-1411	165	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	165	2	⟨	⟨	AUX
ejde-1411	165	3	∑k	∑k	PROPN
ejde-1411	165	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-1411	165	5	ψk	ψk	PROPN
ejde-1411	165	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	165	7	j	j	PROPN
ejde-1411	165	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	165	9	z1⟩	z1⟩	PUNCT
ejde-1411	165	10	⟨	⟨	VERB
ejde-1411	165	11	∑k	∑k	PROPN
ejde-1411	165	12	j=1	j=1	PROPN
ejde-1411	165	13	ψk	ψk	PROPN
ejde-1411	165	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	165	15	j	j	PROPN
ejde-1411	165	16	,	,	PUNCT
ejde-1411	165	17	z2⟩	z2⟩	PUNCT
ejde-1411	165	18	)	)	PUNCT
ejde-1411	166	1	=	=	SYM
ejde-1411	166	2	k	k	X
ejde-1411	166	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	166	4	⟨ψk,1	⟨ψk,1	X
ejde-1411	166	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	166	6	z1⟩	z1⟩	PRON
ejde-1411	166	7	⟨ψk,1	⟨ψk,1	NOUN
ejde-1411	166	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	166	9	z2⟩	z2⟩	PUNCT
ejde-1411	166	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	166	11	.	.	PUNCT
ejde-1411	167	1	observe	observe	VERB
ejde-1411	167	2	that	that	DET
ejde-1411	167	3	∥z1∥2	∥z1∥2	ADJ
ejde-1411	167	4	=	=	SYM
ejde-1411	167	5	2k	2k	PROPN
ejde-1411	167	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	167	7	∥	∥	NOUN
ejde-1411	167	8	∂u	∂u	PROPN
ejde-1411	168	1	∂x1	∂x1	NOUN
ejde-1411	168	2	∥2	∥2	NOUN
ejde-1411	169	1	+	+	NUM
ejde-1411	169	2	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	169	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	169	4	)	)	PUNCT
ejde-1411	169	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	169	6	∥z2∥2	∥z2∥2	PROPN
ejde-1411	169	7	=	=	SYM
ejde-1411	169	8	2k	2k	PROPN
ejde-1411	169	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	169	10	∥	∥	X
ejde-1411	169	11	∂u	∂u	VERB
ejde-1411	169	12	∂x3	∂x3	ADV
ejde-1411	169	13	∥2	∥2	NOUN
ejde-1411	169	14	+	+	NUM
ejde-1411	169	15	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	169	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	169	17	)	)	PUNCT
ejde-1411	169	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	170	1	⟨z1	⟨z1	PROPN
ejde-1411	170	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	170	3	z2⟩	z2⟩	PUNCT
ejde-1411	170	4	=	=	PUNCT
ejde-1411	170	5	o(k	o(k	PROPN
ejde-1411	170	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	170	7	.	.	PUNCT
ejde-1411	171	1	then	then	ADV
ejde-1411	171	2	a	a	DET
ejde-1411	171	3	direct	direct	ADJ
ejde-1411	171	4	computation	computation	NOUN
ejde-1411	171	5	shows	show	VERB
ejde-1411	171	6	that	that	SCONJ
ejde-1411	171	7	there	there	PRON
ejde-1411	171	8	is	be	VERB
ejde-1411	171	9	some	some	DET
ejde-1411	171	10	c	c	PROPN
ejde-1411	171	11	>	>	X
ejde-1411	171	12	0	0	PUNCT
ejde-1411	172	1	independent	independent	ADJ
ejde-1411	172	2	of	of	ADP
ejde-1411	172	3	k	k	PROPN
ejde-1411	172	4	such	such	ADJ
ejde-1411	172	5	that	that	SCONJ
ejde-1411	172	6	max	max	PROPN
ejde-1411	172	7	k	k	PROPN
ejde-1411	172	8	{	{	PUNCT
ejde-1411	172	9	|bk,1|	|bk,1|	PROPN
ejde-1411	172	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	172	11	|bk,2}|	|bk,2}|	VERB
ejde-1411	172	12	≤	≤	ADJ
ejde-1411	172	13	c.	c.	NOUN
ejde-1411	172	14	6	6	NUM
ejde-1411	172	15	t.	t.	PROPN
ejde-1411	172	16	wang	wang	PROPN
ejde-1411	172	17	,	,	PUNCT
ejde-1411	172	18	x.	x.	PROPN
ejde-1411	172	19	tian	tian	PROPN
ejde-1411	172	20	,	,	PUNCT
ejde-1411	172	21	w.	w.	PROPN
ejde-1411	172	22	he	he	PRON
ejde-1411	172	23	ejde-2025/72	ejde-2025/72	VERB
ejde-1411	172	24	this	this	PRON
ejde-1411	172	25	together	together	ADV
ejde-1411	172	26	with	with	ADP
ejde-1411	172	27	(	(	PUNCT
ejde-1411	172	28	3.8	3.8	NUM
ejde-1411	172	29	)	)	PUNCT
ejde-1411	172	30	,	,	PUNCT
ejde-1411	172	31	implies	imply	VERB
ejde-1411	172	32	∥ψ̄k∥2	∥ψ̄k∥2	NOUN
ejde-1411	172	33	≤	≤	NOUN
ejde-1411	172	34	ck	ck	PROPN
ejde-1411	172	35	.	.	PUNCT
ejde-1411	173	1	then	then	ADV
ejde-1411	173	2	by	by	ADP
ejde-1411	173	3	inserting	insert	VERB
ejde-1411	173	4	ψ	ψ	X
ejde-1411	173	5	=	=	PUNCT
ejde-1411	173	6	ψ̄k	ψ̄k	NOUN
ejde-1411	173	7	into	into	ADP
ejde-1411	173	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	173	9	3.4	3.4	NUM
ejde-1411	173	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	173	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	173	12	we	we	PRON
ejde-1411	173	13	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1411	173	14	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	173	15	(	(	PUNCT
ejde-1411	173	16	∇vk∇ψ̄k	∇vk∇ψ̄k	NOUN
ejde-1411	173	17	+	+	CCONJ
ejde-1411	173	18	vkψ̄k	vkψ̄k	NUM
ejde-1411	173	19	−	−	PROPN
ejde-1411	173	20	pq(|x|)w	pq(|x|)w	NOUN
ejde-1411	173	21	p−1	p−1	PROPN
ejde-1411	173	22	r	r	PROPN
ejde-1411	173	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	173	24	h	h	NOUN
ejde-1411	173	25	vkψ̄k	vkψ̄k	NUM
ejde-1411	173	26	)	)	PUNCT
ejde-1411	174	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	174	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	174	3	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	174	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	174	5	v	v	NOUN
ejde-1411	174	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	174	7	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	174	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	174	9	h	h	NOUN
ejde-1411	174	10	vkψ̄k	vkψ̄k	NUM
ejde-1411	174	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	174	12	+	+	CCONJ
ejde-1411	174	13	2	2	NUM
ejde-1411	174	14	∫	∫	PROPN
ejde-1411	174	15	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	174	16	v	v	PROPN
ejde-1411	174	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	174	18	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	174	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	174	20	(	(	PUNCT
ejde-1411	174	21	∫	∫	PROPN
ejde-1411	174	22	r3	r3	PROPN
ejde-1411	174	23	v	v	PROPN
ejde-1411	174	24	(	(	PUNCT
ejde-1411	174	25	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	174	26	)	)	PUNCT
ejde-1411	174	27	4π|x−	4π|x−	PROPN
ejde-1411	174	28	y|	y|	PROPN
ejde-1411	174	29	wr	wr	PROPN
ejde-1411	174	30	,	,	PUNCT
ejde-1411	174	31	hvkdy	hvkdy	ADJ
ejde-1411	174	32	)	)	PUNCT
ejde-1411	174	33	wr	wr	PROPN
ejde-1411	174	34	,	,	PUNCT
ejde-1411	174	35	hψ̄k	hψ̄k	X
ejde-1411	174	36	=	=	SYM
ejde-1411	174	37	1	1	NUM
ejde-1411	174	38	k	k	X
ejde-1411	174	39	⟨lvk	⟨lvk	PROPN
ejde-1411	174	40	,	,	PUNCT
ejde-1411	174	41	ψ̄k⟩	ψ̄k⟩	PROPN
ejde-1411	174	42	=	=	PUNCT
ejde-1411	174	43	o	o	X
ejde-1411	174	44	(	(	PUNCT
ejde-1411	174	45	1√	1√	PROPN
ejde-1411	174	46	k	k	PROPN
ejde-1411	174	47	)	)	PUNCT
ejde-1411	174	48	∥ψ̄k∥	∥ψ̄k∥	PUNCT
ejde-1411	174	49	=	=	SYM
ejde-1411	174	50	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	174	51	)	)	PUNCT
ejde-1411	174	52	.	.	PUNCT
ejde-1411	175	1	thus	thus	ADV
ejde-1411	175	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	175	3	⟨lvk	⟨lvk	PROPN
ejde-1411	175	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	175	5	ψk,1⟩	ψk,1⟩	PROPN
ejde-1411	175	6	=	=	SYM
ejde-1411	175	7	1	1	NUM
ejde-1411	175	8	k	k	X
ejde-1411	175	9	⟨lvk	⟨lvk	PROPN
ejde-1411	175	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	175	11	k∑	k∑	PROPN
ejde-1411	176	1	j=1	j=1	PROPN
ejde-1411	176	2	ψk	ψk	PROPN
ejde-1411	176	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	176	4	j⟩	j⟩	NOUN
ejde-1411	176	5	=	=	SYM
ejde-1411	177	1	1	1	NUM
ejde-1411	177	2	k	k	X
ejde-1411	177	3	⟨lvk	⟨lvk	PROPN
ejde-1411	177	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	177	5	ψ̄k⟩+	ψ̄k⟩+	PROPN
ejde-1411	177	6	1	1	NUM
ejde-1411	177	7	k	k	NOUN
ejde-1411	177	8	2∑	2∑	X
ejde-1411	177	9	i=1	i=1	ADP
ejde-1411	177	10	bk	bk	PROPN
ejde-1411	177	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	177	12	i⟨lvk	i⟨lvk	PROPN
ejde-1411	177	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	177	14	zi⟩	zi⟩	X
ejde-1411	177	15	=	=	SYM
ejde-1411	177	16	1	1	NUM
ejde-1411	177	17	k	k	X
ejde-1411	177	18	⟨lvk	⟨lvk	PROPN
ejde-1411	177	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	177	20	ψ̄k⟩+	ψ̄k⟩+	PROPN
ejde-1411	177	21	2∑	2∑	NUM
ejde-1411	177	22	i=1	i=1	PROPN
ejde-1411	177	23	γk	γk	PROPN
ejde-1411	177	24	,	,	PUNCT
ejde-1411	177	25	i⟨ψk,1	i⟨ψk,1	NOUN
ejde-1411	177	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	177	27	zi⟩	zi⟩	PROPN
ejde-1411	177	28	,	,	PUNCT
ejde-1411	177	29	(	(	PUNCT
ejde-1411	177	30	3.9	3.9	NUM
ejde-1411	177	31	)	)	PUNCT
ejde-1411	177	32	where	where	SCONJ
ejde-1411	177	33	(	(	PUNCT
ejde-1411	177	34	γk,1	γk,1	NOUN
ejde-1411	177	35	γk,2	γk,2	PROPN
ejde-1411	177	36	)	)	PUNCT
ejde-1411	177	37	t	t	NOUN
ejde-1411	177	38	=	=	SYM
ejde-1411	177	39	(	(	PUNCT
ejde-1411	177	40	⟨lvk	⟨lvk	PROPN
ejde-1411	177	41	,	,	PUNCT
ejde-1411	177	42	z1⟩	z1⟩	PUNCT
ejde-1411	177	43	⟨lvk	⟨lvk	VERB
ejde-1411	177	44	,	,	PUNCT
ejde-1411	177	45	z2⟩	z2⟩	NUM
ejde-1411	177	46	)	)	PUNCT
ejde-1411	178	1	t	t	PROPN
ejde-1411	178	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	178	3	∥z1∥2	∥z1∥2	PROPN
ejde-1411	178	4	⟨z1	⟨z1	PROPN
ejde-1411	178	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	178	6	z2⟩	z2⟩	PUNCT
ejde-1411	178	7	⟨z1	⟨z1	PROPN
ejde-1411	178	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	178	9	z2⟩	z2⟩	PUNCT
ejde-1411	178	10	∥z2∥2	∥z2∥2	PROPN
ejde-1411	178	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	178	12	−1	−1	NOUN
ejde-1411	178	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	179	1	let	let	VERB
ejde-1411	179	2	η	η	PROPN
ejde-1411	179	3	∈	∈	PROPN
ejde-1411	179	4	c∞	c∞	PROPN
ejde-1411	179	5	0	0	PUNCT
ejde-1411	180	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	180	2	br1(p	br1(p	NOUN
ejde-1411	180	3	+	+	PROPN
ejde-1411	180	4	1,k	1,k	NUM
ejde-1411	180	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	180	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	180	7	be	be	AUX
ejde-1411	180	8	a	a	DET
ejde-1411	180	9	cutoff	cutoff	NOUN
ejde-1411	180	10	function	function	NOUN
ejde-1411	180	11	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1411	180	12	that	that	SCONJ
ejde-1411	180	13	η	η	PROPN
ejde-1411	180	14	=	=	PROPN
ejde-1411	180	15	1	1	NUM
ejde-1411	180	16	in	in	ADP
ejde-1411	180	17	br1	br1	PROPN
ejde-1411	180	18	2	2	NUM
ejde-1411	180	19	(	(	PUNCT
ejde-1411	180	20	p+	p+	PROPN
ejde-1411	180	21	1,k	1,k	NUM
ejde-1411	180	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	180	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	180	24	|∇η|	|∇η|	NOUN
ejde-1411	180	25	≤	≤	PUNCT
ejde-1411	180	26	cr1	cr1	PROPN
ejde-1411	180	27	−1	−1	NOUN
ejde-1411	180	28	,	,	PUNCT
ejde-1411	180	29	and	and	CCONJ
ejde-1411	180	30	|∇2η|	|∇2η|	VERB
ejde-1411	180	31	≤	≤	NUM
ejde-1411	180	32	cr−2	cr−2	NOUN
ejde-1411	180	33	1	1	NUM
ejde-1411	180	34	.	.	PUNCT
ejde-1411	181	1	then	then	ADV
ejde-1411	181	2	by	by	ADP
ejde-1411	181	3	taking	take	VERB
ejde-1411	181	4	ψk,1	ψk,1	NOUN
ejde-1411	181	5	=	=	NOUN
ejde-1411	181	6	ηzj	ηzj	AUX
ejde-1411	181	7	in	in	ADP
ejde-1411	181	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	181	9	3.9	3.9	NUM
ejde-1411	181	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	181	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	181	12	we	we	PRON
ejde-1411	181	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1411	181	14	that	that	SCONJ
ejde-1411	181	15	2∑	2∑	NUM
ejde-1411	181	16	i=1	i=1	PROPN
ejde-1411	181	17	γk	γk	PROPN
ejde-1411	181	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	181	19	i⟨ηzj	i⟨ηzj	PROPN
ejde-1411	181	20	,	,	PUNCT
ejde-1411	181	21	zi⟩	zi⟩	X
ejde-1411	181	22	=	=	SYM
ejde-1411	181	23	⟨lvk	⟨lvk	PROPN
ejde-1411	181	24	,	,	PUNCT
ejde-1411	181	25	ηzj⟩+	ηzj⟩+	PROPN
ejde-1411	181	26	o(1	o(1	PROPN
ejde-1411	181	27	)	)	PUNCT
ejde-1411	181	28	=	=	SYM
ejde-1411	181	29	⟨vk	⟨vk	NUM
ejde-1411	181	30	,	,	PUNCT
ejde-1411	181	31	l(ηzj)⟩+	l(ηzj)⟩+	NOUN
ejde-1411	181	32	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	181	33	)	)	PUNCT
ejde-1411	181	34	=	=	SYM
ejde-1411	181	35	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	181	36	)	)	PUNCT
ejde-1411	181	37	.	.	PUNCT
ejde-1411	182	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	182	2	3.10	3.10	NUM
ejde-1411	182	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	182	4	since	since	SCONJ
ejde-1411	182	5	⟨ηzj	⟨ηzj	PROPN
ejde-1411	182	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	182	7	zi⟩	zi⟩	X
ejde-1411	182	8	=	=	SYM
ejde-1411	182	9	⟨zj	⟨zj	PROPN
ejde-1411	182	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	182	11	zi⟩+	zi⟩+	PROPN
ejde-1411	182	12	o(1	o(1	PROPN
ejde-1411	182	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	182	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	182	15	we	we	PRON
ejde-1411	182	16	see	see	VERB
ejde-1411	182	17	from	from	ADP
ejde-1411	182	18	(	(	PUNCT
ejde-1411	182	19	3.10	3.10	NUM
ejde-1411	182	20	)	)	PUNCT
ejde-1411	182	21	that	that	SCONJ
ejde-1411	182	22	(	(	PUNCT
ejde-1411	182	23	∥z1∥2	∥z1∥2	ADJ
ejde-1411	182	24	+	+	CCONJ
ejde-1411	182	25	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	182	26	)	)	PUNCT
ejde-1411	182	27	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	182	28	)	)	PUNCT
ejde-1411	182	29	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	182	30	)	)	PUNCT
ejde-1411	182	31	∥z2∥2	∥z2∥2	VERB
ejde-1411	182	32	+	+	NUM
ejde-1411	182	33	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	182	34	)	)	PUNCT
ejde-1411	182	35	)	)	PUNCT
ejde-1411	183	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	183	2	γk,1	γk,1	NOUN
ejde-1411	183	3	γk,2	γk,2	PROPN
ejde-1411	183	4	)	)	PUNCT
ejde-1411	184	1	=	=	PUNCT
ejde-1411	184	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	184	3	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	184	4	)	)	PUNCT
ejde-1411	184	5	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	184	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	184	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	185	1	,	,	PUNCT
ejde-1411	185	2	which	which	PRON
ejde-1411	185	3	shows	show	VERB
ejde-1411	185	4	that	that	SCONJ
ejde-1411	185	5	γk	γk	NOUN
ejde-1411	185	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	185	7	i	i	PRON
ejde-1411	185	8	=	=	SYM
ejde-1411	185	9	o(1	o(1	PROPN
ejde-1411	185	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	185	11	for	for	ADP
ejde-1411	185	12	i	i	PROPN
ejde-1411	185	13	=	=	NOUN
ejde-1411	185	14	1	1	NUM
ejde-1411	185	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	185	16	2	2	NUM
ejde-1411	185	17	.	.	PUNCT
ejde-1411	185	18	then	then	ADV
ejde-1411	185	19	by	by	ADP
ejde-1411	185	20	(	(	PUNCT
ejde-1411	185	21	3.9	3.9	NUM
ejde-1411	185	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	185	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	185	24	we	we	PRON
ejde-1411	185	25	have	have	VERB
ejde-1411	185	26	⟨lvk	⟨lvk	NOUN
ejde-1411	185	27	,	,	PUNCT
ejde-1411	185	28	ψk,1⟩	ψk,1⟩	NOUN
ejde-1411	185	29	=	=	SYM
ejde-1411	185	30	o(1	o(1	PROPN
ejde-1411	185	31	)	)	PUNCT
ejde-1411	185	32	,	,	PUNCT
ejde-1411	186	1	namely,∫	namely,∫	NOUN
ejde-1411	186	2	r3	r3	PROPN
ejde-1411	186	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	186	4	∇vk∇ψk,1	∇vk∇ψk,1	NOUN
ejde-1411	186	5	+	+	PUNCT
ejde-1411	186	6	vkψk,1	vkψk,1	NOUN
ejde-1411	186	7	−	−	PROPN
ejde-1411	186	8	pq(|x|)w	pq(|x|)w	NOUN
ejde-1411	186	9	p−1	p−1	PROPN
ejde-1411	186	10	r	r	PROPN
ejde-1411	186	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	186	12	h	h	NOUN
ejde-1411	186	13	vkψk,1	vkψk,1	NOUN
ejde-1411	186	14	)	)	PUNCT
ejde-1411	187	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	187	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	187	3	r3	r3	PROPN
ejde-1411	187	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	187	5	v	v	NOUN
ejde-1411	187	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	187	7	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	187	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	187	9	h	h	NOUN
ejde-1411	187	10	vkψk,1	vkψk,1	NOUN
ejde-1411	187	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	188	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	188	2	2	2	NUM
ejde-1411	188	3	∫	∫	NOUN
ejde-1411	188	4	r3	r3	PROPN
ejde-1411	188	5	v	v	NOUN
ejde-1411	188	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	188	7	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	188	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	188	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	188	10	∫	∫	PROPN
ejde-1411	188	11	r3	r3	PROPN
ejde-1411	188	12	v	v	PROPN
ejde-1411	188	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	188	14	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	188	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	188	16	4π|x−	4π|x−	PROPN
ejde-1411	188	17	y|	y|	PROPN
ejde-1411	188	18	wr	wr	PROPN
ejde-1411	188	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	188	20	hvkdy	hvkdy	ADJ
ejde-1411	188	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	188	22	wr	wr	PROPN
ejde-1411	188	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	188	24	hψk,1	hψk,1	NOUN
ejde-1411	188	25	=	=	SYM
ejde-1411	188	26	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	188	27	)	)	PUNCT
ejde-1411	188	28	.	.	PUNCT
ejde-1411	189	1	this	this	PRON
ejde-1411	189	2	implies	imply	VERB
ejde-1411	189	3	that	that	SCONJ
ejde-1411	189	4	for	for	ADP
ejde-1411	189	5	any	any	DET
ejde-1411	189	6	ψ	ψ	NOUN
ejde-1411	189	7	∈	∈	PROPN
ejde-1411	189	8	c∞	c∞	PROPN
ejde-1411	189	9	0	0	NUM
ejde-1411	190	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	190	2	br1	br1	PROPN
ejde-1411	190	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	190	4	0	0	NUM
ejde-1411	190	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	190	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	191	1	being	be	AUX
ejde-1411	191	2	even	even	ADV
ejde-1411	191	3	in	in	ADP
ejde-1411	191	4	x2	x2	PROPN
ejde-1411	191	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	191	6	⟨lv̄k	⟨lv̄k	PROPN
ejde-1411	191	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	191	8	ψ⟩	ψ⟩	PUNCT
ejde-1411	191	9	=	=	NOUN
ejde-1411	191	10	∫	∫	PROPN
ejde-1411	191	11	r3	r3	PROPN
ejde-1411	191	12	(	(	PUNCT
ejde-1411	191	13	∇v̄k∇ψ	∇v̄k∇ψ	X
ejde-1411	191	14	+	+	CCONJ
ejde-1411	192	1	v̄kψ	v̄kψ	PROPN
ejde-1411	192	2	−	−	PROPN
ejde-1411	192	3	pq(|x|)w	pq(|x|)w	PROPN
ejde-1411	192	4	p−1	p−1	PROPN
ejde-1411	192	5	r	r	PROPN
ejde-1411	192	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	192	7	h	h	NOUN
ejde-1411	192	8	v̄kψ	v̄kψ	PROPN
ejde-1411	192	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	193	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	193	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	193	3	r3	r3	PROPN
ejde-1411	193	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	193	5	v	v	NOUN
ejde-1411	193	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	193	7	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	193	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	193	9	h	h	NOUN
ejde-1411	193	10	v̄kψ	v̄kψ	PROPN
ejde-1411	193	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	194	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	194	2	2	2	NUM
ejde-1411	194	3	∫	∫	NOUN
ejde-1411	194	4	r3	r3	PROPN
ejde-1411	194	5	v	v	NOUN
ejde-1411	194	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	194	7	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	194	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	194	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	194	10	∫	∫	PROPN
ejde-1411	194	11	r3	r3	PROPN
ejde-1411	194	12	v	v	PROPN
ejde-1411	194	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	194	14	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	194	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	194	16	4π|x−	4π|x−	PROPN
ejde-1411	194	17	y|	y|	PROPN
ejde-1411	194	18	wr	wr	PROPN
ejde-1411	194	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	194	20	hv̄kdy	hv̄kdy	X
ejde-1411	194	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	194	22	wr	wr	PROPN
ejde-1411	194	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	194	24	hψ	hψ	NOUN
ejde-1411	194	25	=	=	SYM
ejde-1411	194	26	o(1	o(1	PROPN
ejde-1411	194	27	)	)	PUNCT
ejde-1411	194	28	.	.	PUNCT
ejde-1411	195	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	195	2	3.11	3.11	NUM
ejde-1411	195	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	195	4	next	next	ADV
ejde-1411	195	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	195	6	we	we	PRON
ejde-1411	195	7	assert	assert	VERB
ejde-1411	195	8	that∫	that∫	PROPN
ejde-1411	195	9	r3	r3	PROPN
ejde-1411	195	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	195	11	v	v	NOUN
ejde-1411	195	12	(	(	PUNCT
ejde-1411	195	13	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	195	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	195	15	h	h	NOUN
ejde-1411	195	16	v̄kψ	v̄kψ	PROPN
ejde-1411	195	17	+	+	CCONJ
ejde-1411	195	18	2v	2v	PROPN
ejde-1411	195	19	(	(	PUNCT
ejde-1411	195	20	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	195	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	195	22	(	(	PUNCT
ejde-1411	195	23	∫	∫	PROPN
ejde-1411	195	24	r3	r3	PROPN
ejde-1411	195	25	v	v	PROPN
ejde-1411	195	26	(	(	PUNCT
ejde-1411	195	27	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	195	28	)	)	PUNCT
ejde-1411	195	29	4π|x−	4π|x−	PROPN
ejde-1411	195	30	y|	y|	PROPN
ejde-1411	195	31	wr	wr	PROPN
ejde-1411	195	32	,	,	PUNCT
ejde-1411	195	33	hv̄kdy	hv̄kdy	X
ejde-1411	195	34	)	)	PUNCT
ejde-1411	195	35	wr	wr	PROPN
ejde-1411	195	36	,	,	PUNCT
ejde-1411	195	37	hψ	hψ	NOUN
ejde-1411	195	38	)	)	PUNCT
ejde-1411	195	39	→	→	SYM
ejde-1411	195	40	0	0	PUNCT
ejde-1411	196	1	as	as	ADP
ejde-1411	196	2	k	k	PROPN
ejde-1411	196	3	→	→	PROPN
ejde-1411	196	4	+	+	PROPN
ejde-1411	196	5	∞.	∞.	PROPN
ejde-1411	196	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	196	7	3.12	3.12	NUM
ejde-1411	196	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	196	9	ejde-2025/72	ejde-2025/72	NOUN
ejde-1411	196	10	multi	multi	ADJ
ejde-1411	196	11	-	-	ADJ
ejde-1411	196	12	bump	bump	ADJ
ejde-1411	196	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	196	14	for	for	ADP
ejde-1411	196	15	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	196	16	-	-	PUNCT
ejde-1411	196	17	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	196	18	systems	system	NOUN
ejde-1411	196	19	7	7	NUM
ejde-1411	196	20	in	in	ADP
ejde-1411	196	21	fact	fact	NOUN
ejde-1411	196	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	196	23	by	by	ADP
ejde-1411	196	24	(	(	PUNCT
ejde-1411	196	25	a1	a1	NOUN
ejde-1411	196	26	)	)	PUNCT
ejde-1411	196	27	,	,	PUNCT
ejde-1411	196	28	(	(	PUNCT
ejde-1411	196	29	a2	a2	PROPN
ejde-1411	196	30	)	)	PUNCT
ejde-1411	196	31	,	,	PUNCT
ejde-1411	196	32	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	196	33	2.1	2.1	NUM
ejde-1411	196	34	and	and	CCONJ
ejde-1411	196	35	[	[	X
ejde-1411	196	36	3	3	NUM
ejde-1411	196	37	,	,	PUNCT
ejde-1411	196	38	proposition	proposition	NOUN
ejde-1411	196	39	2.1	2.1	NUM
ejde-1411	196	40	]	]	PUNCT
ejde-1411	196	41	,	,	PUNCT
ejde-1411	196	42	we	we	PRON
ejde-1411	196	43	have	have	VERB
ejde-1411	196	44	∥φwr	∥φwr	PROPN
ejde-1411	196	45	,	,	PUNCT
ejde-1411	196	46	h	h	NOUN
ejde-1411	196	47	∥2d1,2(ω1	∥2d1,2(ω1	VERB
ejde-1411	196	48	)	)	PUNCT
ejde-1411	196	49	:	:	PUNCT
ejde-1411	197	1	=	=	SYM
ejde-1411	197	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	197	3	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	197	4	|∇φwr	|∇φwr	PROPN
ejde-1411	197	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	197	6	h	h	NOUN
ejde-1411	197	7	|2	|2	NUM
ejde-1411	198	1	=	=	SYM
ejde-1411	198	2	2	2	NUM
ejde-1411	198	3	∫	∫	NOUN
ejde-1411	198	4	ω+	ω+	PUNCT
ejde-1411	198	5	1	1	NUM
ejde-1411	198	6	v	v	NOUN
ejde-1411	198	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	198	8	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	198	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	198	10	h	h	PROPN
ejde-1411	198	11	w	w	NOUN
ejde-1411	198	12	2	2	NUM
ejde-1411	198	13	r	r	NOUN
ejde-1411	198	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	198	15	h	h	NOUN
ejde-1411	198	16	≤	≤	NOUN
ejde-1411	198	17	c	c	X
ejde-1411	198	18	(	(	PUNCT
ejde-1411	198	19	∫	∫	PROPN
ejde-1411	198	20	ω+	ω+	PUNCT
ejde-1411	198	21	1	1	NUM
ejde-1411	198	22	v	v	NOUN
ejde-1411	198	23	(	(	PUNCT
ejde-1411	198	24	|x|)6/5	|x|)6/5	X
ejde-1411	198	25	(	(	PUNCT
ejde-1411	198	26	u2	u2	PROPN
ejde-1411	198	27	p+	p+	NOUN
ejde-1411	198	28	1	1	NUM
ejde-1411	198	29	+	+	CCONJ
ejde-1411	198	30	(	(	PUNCT
ejde-1411	198	31	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	198	32	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	198	33	up+	up+	VERB
ejde-1411	198	34	i	i	PRON
ejde-1411	198	35	+	+	CCONJ
ejde-1411	198	36	k∑	k∑	ADJ
ejde-1411	198	37	j=1	j=1	PROPN
ejde-1411	198	38	up−	up−	PUNCT
ejde-1411	198	39	j	j	PROPN
ejde-1411	198	40	)	)	PUNCT
ejde-1411	198	41	2)6/5	2)6/5	NUM
ejde-1411	198	42	dx	dx	PROPN
ejde-1411	198	43	)	)	PUNCT
ejde-1411	198	44	5/6	5/6	NUM
ejde-1411	198	45	∥φwr	∥φwr	PROPN
ejde-1411	198	46	,	,	PUNCT
ejde-1411	198	47	h	h	NOUN
ejde-1411	198	48	∥l6(ω+	∥l6(ω+	PROPN
ejde-1411	198	49	1	1	NUM
ejde-1411	198	50	)	)	PUNCT
ejde-1411	198	51	≤	≤	NOUN
ejde-1411	198	52	c	c	X
ejde-1411	199	1	[	[	X
ejde-1411	199	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	199	3	∫	∫	PROPN
ejde-1411	199	4	ω+	ω+	NUM
ejde-1411	199	5	1	1	NUM
ejde-1411	199	6	v	v	NOUN
ejde-1411	199	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	199	8	|x|)6/5u12/5	|x|)6/5u12/5	NOUN
ejde-1411	199	9	p+	p+	VERB
ejde-1411	199	10	1	1	NUM
ejde-1411	199	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	199	12	5/6	5/6	NUM
ejde-1411	199	13	+	+	CCONJ
ejde-1411	199	14	(	(	PUNCT
ejde-1411	199	15	e−ηπ	e−ηπ	PROPN
ejde-1411	199	16	r	r	NOUN
ejde-1411	199	17	k	k	PROPN
ejde-1411	199	18	+	+	NUM
ejde-1411	199	19	e−ηh	e−ηh	NUM
ejde-1411	199	20	)	)	PUNCT
ejde-1411	199	21	2(∫	2(∫	NUM
ejde-1411	199	22	ω+	ω+	NUM
ejde-1411	199	23	1	1	NUM
ejde-1411	199	24	v	v	NOUN
ejde-1411	199	25	(	(	PUNCT
ejde-1411	199	26	|x|)6/5e−	|x|)6/5e−	NOUN
ejde-1411	199	27	12	12	NUM
ejde-1411	199	28	5	5	NUM
ejde-1411	199	29	(	(	PUNCT
ejde-1411	199	30	1−η)|x−p+	1−η)|x−p+	PROPN
ejde-1411	199	31	1	1	NUM
ejde-1411	199	32	|dx	|dx	NUM
ejde-1411	199	33	)	)	PUNCT
ejde-1411	199	34	5/6	5/6	NUM
ejde-1411	199	35	]	]	PUNCT
ejde-1411	200	1	∥φwr	∥φwr	PROPN
ejde-1411	200	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	200	3	h	h	NOUN
ejde-1411	200	4	∥d1,2(ω1	∥d1,2(ω1	NOUN
ejde-1411	200	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	201	1	≤	≤	NUM
ejde-1411	201	2	c	c	NOUN
ejde-1411	201	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	201	4	1	1	NUM
ejde-1411	201	5	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	201	6	1	1	NUM
ejde-1411	201	7	|m	|m	NOUN
ejde-1411	201	8	+	+	CCONJ
ejde-1411	201	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	201	10	e−ηπ	e−ηπ	PROPN
ejde-1411	201	11	r	r	NOUN
ejde-1411	201	12	k	k	PROPN
ejde-1411	201	13	+	+	NUM
ejde-1411	201	14	e−ηh	e−ηh	NUM
ejde-1411	201	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	201	16	2	2	NUM
ejde-1411	201	17	1	1	NUM
ejde-1411	201	18	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	201	19	1	1	NUM
ejde-1411	201	20	|m	|m	NOUN
ejde-1411	201	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	201	22	∥φwr	∥φwr	PROPN
ejde-1411	201	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	201	24	h	h	NOUN
ejde-1411	201	25	∥d1,2(ω1	∥d1,2(ω1	NOUN
ejde-1411	201	26	)	)	PUNCT
ejde-1411	201	27	≤	≤	NOUN
ejde-1411	201	28	c	c	VERB
ejde-1411	201	29	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	201	30	1	1	NUM
ejde-1411	201	31	|m	|m	DET
ejde-1411	201	32	∥φwr	∥φwr	PROPN
ejde-1411	201	33	,	,	PUNCT
ejde-1411	201	34	h	h	NOUN
ejde-1411	201	35	∥d1,2(ω1	∥d1,2(ω1	NOUN
ejde-1411	201	36	)	)	PUNCT
ejde-1411	201	37	,	,	PUNCT
ejde-1411	201	38	(	(	PUNCT
ejde-1411	201	39	3.13	3.13	NUM
ejde-1411	201	40	)	)	PUNCT
ejde-1411	201	41	that	that	PRON
ejde-1411	201	42	is	be	AUX
ejde-1411	201	43	,	,	PUNCT
ejde-1411	201	44	∥φwr	∥φwr	PROPN
ejde-1411	201	45	,	,	PUNCT
ejde-1411	201	46	h	h	NOUN
ejde-1411	201	47	∥d1,2(ω1	∥d1,2(ω1	NOUN
ejde-1411	201	48	)	)	PUNCT
ejde-1411	201	49	≤	≤	NOUN
ejde-1411	202	1	c	c	VERB
ejde-1411	202	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	202	3	1	1	NUM
ejde-1411	202	4	|m	|m	NOUN
ejde-1411	202	5	.	.	PUNCT
ejde-1411	203	1	then	then	ADV
ejde-1411	203	2	by	by	ADP
ejde-1411	203	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	203	4	3.5	3.5	NUM
ejde-1411	203	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	203	6	and	and	CCONJ
ejde-1411	203	7	[	[	X
ejde-1411	203	8	3	3	NUM
ejde-1411	203	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	203	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-1411	203	11	1.2	1.2	NUM
ejde-1411	203	12	]	]	PUNCT
ejde-1411	203	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	203	14	we	we	PRON
ejde-1411	203	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1411	203	16	that	that	PRON
ejde-1411	203	17	for	for	ADP
ejde-1411	203	18	any	any	DET
ejde-1411	203	19	ψ	ψ	NOUN
ejde-1411	203	20	∈	∈	PROPN
ejde-1411	203	21	c∞	c∞	PROPN
ejde-1411	203	22	0	0	NUM
ejde-1411	203	23	(	(	PUNCT
ejde-1411	203	24	br1	br1	PROPN
ejde-1411	203	25	(	(	PUNCT
ejde-1411	203	26	0)),∫	0)),∫	PROPN
ejde-1411	203	27	r3	r3	PROPN
ejde-1411	203	28	v	v	NOUN
ejde-1411	203	29	(	(	PUNCT
ejde-1411	203	30	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	203	31	,	,	PUNCT
ejde-1411	203	32	h	h	NOUN
ejde-1411	203	33	v̄kψ	v̄kψ	PROPN
ejde-1411	203	34	=	=	SYM
ejde-1411	203	35	∫	∫	PROPN
ejde-1411	203	36	br1	br1	PROPN
ejde-1411	203	37	(	(	PUNCT
ejde-1411	203	38	0	0	NUM
ejde-1411	203	39	)	)	PUNCT
ejde-1411	203	40	v	v	NOUN
ejde-1411	203	41	(	(	PUNCT
ejde-1411	203	42	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	203	43	,	,	PUNCT
ejde-1411	203	44	h	h	PROPN
ejde-1411	203	45	v̄kψ	v̄kψ	PROPN
ejde-1411	203	46	≤	≤	PUNCT
ejde-1411	204	1	c∥φwr	c∥φwr	PROPN
ejde-1411	204	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	204	3	h	h	NOUN
ejde-1411	204	4	∥d1,2(br1	∥d1,2(br1	PROPN
ejde-1411	204	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	204	6	0	0	NUM
ejde-1411	204	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	204	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	205	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	205	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	205	3	br1	br1	PROPN
ejde-1411	205	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	205	5	0	0	NUM
ejde-1411	205	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	205	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	205	8	v	v	NOUN
ejde-1411	205	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	205	10	|x|)v̄kψ)6/5	|x|)v̄kψ)6/5	NOUN
ejde-1411	205	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	205	12	5/6	5/6	NUM
ejde-1411	205	13	≤	≤	NUM
ejde-1411	206	1	c	c	VERB
ejde-1411	206	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	206	3	1	1	NUM
ejde-1411	206	4	|m	|m	NOUN
ejde-1411	206	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	206	6	∫	∫	PROPN
ejde-1411	206	7	br1	br1	PROPN
ejde-1411	206	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	206	9	0	0	NUM
ejde-1411	206	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	206	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	206	12	v	v	X
ejde-1411	206	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	206	14	|x|)v̄k)12/5	|x|)v̄k)12/5	PROPN
ejde-1411	206	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	206	16	5/12(∫	5/12(∫	PROPN
ejde-1411	206	17	br1	br1	PROPN
ejde-1411	206	18	(	(	PUNCT
ejde-1411	206	19	0	0	NUM
ejde-1411	206	20	)	)	PUNCT
ejde-1411	206	21	ψ12/5	ψ12/5	X
ejde-1411	206	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	206	23	5/12	5/12	NUM
ejde-1411	206	24	≤	≤	NOUN
ejde-1411	206	25	c	c	VERB
ejde-1411	206	26	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	206	27	1	1	NUM
ejde-1411	206	28	|2	|2	NUM
ejde-1411	206	29	m	m	PRON
ejde-1411	206	30	∥ψ∥.	∥ψ∥.	NOUN
ejde-1411	206	31	(	(	PUNCT
ejde-1411	206	32	3.14	3.14	NUM
ejde-1411	206	33	)	)	PUNCT
ejde-1411	206	34	now	now	ADV
ejde-1411	206	35	,	,	PUNCT
ejde-1411	206	36	we	we	PRON
ejde-1411	206	37	claim	claim	VERB
ejde-1411	206	38	that	that	SCONJ
ejde-1411	206	39	∫	∫	PROPN
ejde-1411	206	40	r3	r3	PROPN
ejde-1411	206	41	(	(	PUNCT
ejde-1411	206	42	v	v	NOUN
ejde-1411	206	43	(	(	PUNCT
ejde-1411	206	44	|y|)wr	|y|)wr	ADJ
ejde-1411	206	45	,	,	PUNCT
ejde-1411	206	46	h(y)v̄k	h(y)v̄k	NOUN
ejde-1411	206	47	)	)	PUNCT
ejde-1411	206	48	6/5	6/5	NUM
ejde-1411	206	49	≤	≤	NUM
ejde-1411	206	50	c	c	VERB
ejde-1411	206	51	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	206	52	1	1	NUM
ejde-1411	207	1	|	|	ADV
ejde-1411	207	2	65	65	NUM
ejde-1411	207	3	m	m	VERB
ejde-1411	207	4	∥v6/5k	∥v6/5k	NUM
ejde-1411	207	5	∥.	∥.	NOUN
ejde-1411	207	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	207	7	3.15	3.15	NUM
ejde-1411	207	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	207	9	indeed	indeed	ADV
ejde-1411	207	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	207	11	note	note	VERB
ejde-1411	207	12	from	from	ADP
ejde-1411	207	13	[	[	X
ejde-1411	207	14	30	30	NUM
ejde-1411	207	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	207	16	proposition	proposition	NOUN
ejde-1411	207	17	a.3	a.3	NOUN
ejde-1411	207	18	]	]	PUNCT
ejde-1411	207	19	that	that	SCONJ
ejde-1411	207	20	for	for	ADP
ejde-1411	207	21	any	any	DET
ejde-1411	207	22	ϑ	ϑ	X
ejde-1411	207	23	>	>	X
ejde-1411	207	24	0	0	NUM
ejde-1411	207	25	,	,	PUNCT
ejde-1411	207	26	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	207	27	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	207	28	e−ϑ|p+	e−ϑ|p+	PROPN
ejde-1411	207	29	1	1	NUM
ejde-1411	207	30	−p+	−p+	NOUN
ejde-1411	208	1	i	i	PRON
ejde-1411	208	2	|	|	ADV
ejde-1411	208	3	≤	≤	X
ejde-1411	208	4	ce−2πϑ	ce−2πϑ	PROPN
ejde-1411	208	5	r	r	PROPN
ejde-1411	208	6	k	k	PROPN
ejde-1411	208	7	and	and	CCONJ
ejde-1411	208	8	e−ϑ|p+	e−ϑ|p+	NOUN
ejde-1411	208	9	1	1	NUM
ejde-1411	208	10	−p−	−p−	VERB
ejde-1411	208	11	1	1	NUM
ejde-1411	208	12	|	|	ADV
ejde-1411	208	13	≤	≤	NUM
ejde-1411	209	1	ce−2ϑh	ce−2ϑh	NOUN
ejde-1411	209	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	209	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	209	4	3.16	3.16	NUM
ejde-1411	209	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	209	6	and	and	CCONJ
ejde-1411	209	7	that∫	that∫	PROPN
ejde-1411	209	8	r3	r3	PROPN
ejde-1411	209	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	209	10	v	v	NOUN
ejde-1411	209	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	209	12	|y|)wr	|y|)wr	ADJ
ejde-1411	209	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	209	14	h(y)v̄k	h(y)v̄k	NOUN
ejde-1411	209	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	209	16	6/5	6/5	NUM
ejde-1411	209	17	≤	≤	NUM
ejde-1411	209	18	c	c	AUX
ejde-1411	209	19	k∑	k∑	PROPN
ejde-1411	209	20	i=1	i=1	PROPN
ejde-1411	210	1	∫	∫	PROPN
ejde-1411	210	2	r3	r3	PROPN
ejde-1411	210	3	v	v	ADP
ejde-1411	210	4	6/5(|y|)u6/5	6/5(|y|)u6/5	PROPN
ejde-1411	210	5	p±	p±	PROPN
ejde-1411	211	1	i	i	PRON
ejde-1411	211	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	211	3	y)v̄	y)v̄	PROPN
ejde-1411	211	4	6/5	6/5	NUM
ejde-1411	211	5	k	k	X
ejde-1411	211	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	211	7	y	y	NOUN
ejde-1411	211	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	211	9	≤	≤	NOUN
ejde-1411	211	10	c	c	X
ejde-1411	211	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	211	12	∫	∫	PROPN
ejde-1411	211	13	r3	r3	PROPN
ejde-1411	211	14	v	v	ADP
ejde-1411	211	15	6/5(|y|)u6/5(y	6/5(|y|)u6/5(y	NUM
ejde-1411	211	16	−	−	PROPN
ejde-1411	211	17	p+	p+	NOUN
ejde-1411	211	18	1	1	NUM
ejde-1411	211	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	211	20	v	v	ADP
ejde-1411	211	21	6/5	6/5	NUM
ejde-1411	211	22	k	k	PROPN
ejde-1411	212	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	212	2	y	y	PROPN
ejde-1411	212	3	−	−	PROPN
ejde-1411	212	4	p+	p+	NOUN
ejde-1411	212	5	1	1	NUM
ejde-1411	212	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	213	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	213	2	k∑	k∑	ADJ
ejde-1411	213	3	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	213	4	∫	∫	PROPN
ejde-1411	213	5	r3	r3	PROPN
ejde-1411	213	6	v	v	ADP
ejde-1411	213	7	6/5(|y|)u6/5(y	6/5(|y|)u6/5(y	NUM
ejde-1411	213	8	−	−	PROPN
ejde-1411	213	9	p+	p+	VERB
ejde-1411	213	10	i	i	NOUN
ejde-1411	213	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	213	12	v	v	ADP
ejde-1411	213	13	6/5	6/5	NUM
ejde-1411	213	14	k	k	NOUN
ejde-1411	214	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	214	2	y	y	PROPN
ejde-1411	214	3	−	−	PROPN
ejde-1411	214	4	p+	p+	NOUN
ejde-1411	214	5	1	1	NUM
ejde-1411	214	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	215	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	215	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	215	3	r3	r3	PROPN
ejde-1411	215	4	v	v	ADP
ejde-1411	215	5	6/5(|y|)u6/5(y	6/5(|y|)u6/5(y	NUM
ejde-1411	215	6	−	−	PROPN
ejde-1411	215	7	p−	p−	NOUN
ejde-1411	215	8	1	1	NUM
ejde-1411	215	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	215	10	v	v	ADP
ejde-1411	215	11	6/5	6/5	NUM
ejde-1411	215	12	k	k	PROPN
ejde-1411	215	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	215	14	y	y	PROPN
ejde-1411	215	15	−	−	PROPN
ejde-1411	215	16	p+	p+	PROPN
ejde-1411	215	17	1	1	NUM
ejde-1411	215	18	)	)	PUNCT
ejde-1411	215	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	216	1	=	=	X
ejde-1411	216	2	:	:	PUNCT
ejde-1411	216	3	c(v1	c(v1	X
ejde-1411	216	4	+	+	CCONJ
ejde-1411	216	5	v2	v2	PROPN
ejde-1411	216	6	+	+	CCONJ
ejde-1411	216	7	v3	v3	PROPN
ejde-1411	216	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	216	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	216	10	8	8	NUM
ejde-1411	216	11	t.	t.	PROPN
ejde-1411	216	12	wang	wang	PROPN
ejde-1411	216	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	216	14	x.	x.	PROPN
ejde-1411	216	15	tian	tian	PROPN
ejde-1411	216	16	,	,	PUNCT
ejde-1411	216	17	w.	w.	PROPN
ejde-1411	216	18	he	he	PRON
ejde-1411	216	19	ejde-2025/72	ejde-2025/72	VERB
ejde-1411	216	20	by	by	ADP
ejde-1411	216	21	using	use	VERB
ejde-1411	216	22	[	[	X
ejde-1411	216	23	7	7	NUM
ejde-1411	216	24	,	,	PUNCT
ejde-1411	216	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	216	26	6.1.3	6.1.3	NUM
ejde-1411	216	27	]	]	X
ejde-1411	216	28	,	,	PUNCT
ejde-1411	216	29	we	we	PRON
ejde-1411	216	30	see	see	VERB
ejde-1411	216	31	that	that	DET
ejde-1411	216	32	v1	v1	NOUN
ejde-1411	216	33	=	=	SYM
ejde-1411	217	1	∫	∫	PROPN
ejde-1411	217	2	r3	r3	PROPN
ejde-1411	217	3	v	v	ADP
ejde-1411	217	4	6/5(|y	6/5(|y	NUM
ejde-1411	217	5	+	+	CCONJ
ejde-1411	217	6	p+	p+	VERB
ejde-1411	217	7	1	1	NUM
ejde-1411	217	8	|)u6/5v	|)u6/5v	NOUN
ejde-1411	217	9	6/5	6/5	NUM
ejde-1411	217	10	k	k	NOUN
ejde-1411	217	11	≤	≤	PROPN
ejde-1411	217	12	(	(	PUNCT
ejde-1411	217	13	∫	∫	PROPN
ejde-1411	217	14	r3	r3	PROPN
ejde-1411	217	15	v	v	ADP
ejde-1411	217	16	12/5(|y	12/5(|y	NUM
ejde-1411	217	17	+	+	X
ejde-1411	217	18	p+	p+	PROPN
ejde-1411	217	19	1	1	NUM
ejde-1411	217	20	|)u12/5	|)u12/5	NOUN
ejde-1411	217	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	217	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	218	1	1/2	1/2	NUM
ejde-1411	218	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	218	3	∫	∫	PROPN
ejde-1411	218	4	r3	r3	PROPN
ejde-1411	218	5	v	v	NUM
ejde-1411	218	6	12/5	12/5	PROPN
ejde-1411	218	7	k	k	PROPN
ejde-1411	218	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	218	9	1/2	1/2	NUM
ejde-1411	218	10	≤	≤	NOUN
ejde-1411	219	1	c	c	VERB
ejde-1411	219	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	219	3	1	1	NUM
ejde-1411	220	1	|	|	ADV
ejde-1411	220	2	65	65	NUM
ejde-1411	220	3	m	m	VERB
ejde-1411	220	4	∥v6/5k	∥v6/5k	NUM
ejde-1411	220	5	∥.	∥.	NOUN
ejde-1411	220	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	220	7	3.17	3.17	NUM
ejde-1411	220	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	220	9	by	by	ADP
ejde-1411	220	10	using	use	VERB
ejde-1411	220	11	the	the	DET
ejde-1411	220	12	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-1411	220	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	220	14	(	(	PUNCT
ejde-1411	220	15	3.16	3.16	NUM
ejde-1411	220	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	220	17	and	and	CCONJ
ejde-1411	220	18	the	the	DET
ejde-1411	220	19	exponential	exponential	ADJ
ejde-1411	220	20	decay	decay	NOUN
ejde-1411	220	21	of	of	ADP
ejde-1411	220	22	u	u	PROPN
ejde-1411	220	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	220	24	we	we	PRON
ejde-1411	220	25	have	have	VERB
ejde-1411	220	26	v2	v2	NOUN
ejde-1411	220	27	≤	≤	NUM
ejde-1411	220	28	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	221	1	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	221	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	221	3	∫	∫	PROPN
ejde-1411	221	4	r3	r3	PROPN
ejde-1411	221	5	v	v	ADP
ejde-1411	221	6	12/5(|y|)u	12/5(|y|)u	NUM
ejde-1411	221	7	12	12	NUM
ejde-1411	221	8	5	5	NUM
ejde-1411	221	9	−2τ	−2τ	PROPN
ejde-1411	221	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	221	11	y	y	PROPN
ejde-1411	221	12	−	−	PROPN
ejde-1411	221	13	p+	p+	PROPN
ejde-1411	221	14	1	1	NUM
ejde-1411	221	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	221	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	221	17	1/2(∫	1/2(∫	NUM
ejde-1411	221	18	r3	r3	PROPN
ejde-1411	221	19	u2τ	u2τ	PRON
ejde-1411	221	20	(	(	PUNCT
ejde-1411	221	21	y	y	PROPN
ejde-1411	221	22	−	−	PROPN
ejde-1411	221	23	p+	p+	VERB
ejde-1411	221	24	i	i	PROPN
ejde-1411	221	25	)	)	PUNCT
ejde-1411	221	26	v	v	ADP
ejde-1411	221	27	12/5	12/5	NUM
ejde-1411	221	28	k	k	X
ejde-1411	222	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	222	2	y	y	PROPN
ejde-1411	222	3	−	−	PROPN
ejde-1411	222	4	p+	p+	PROPN
ejde-1411	222	5	1	1	NUM
ejde-1411	222	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	222	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	222	8	1/2	1/2	NUM
ejde-1411	222	9	≤	≤	NUM
ejde-1411	222	10	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	222	11	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	223	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	223	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	223	3	r3	r3	PROPN
ejde-1411	223	4	v	v	ADP
ejde-1411	223	5	12/5(|y	12/5(|y	NUM
ejde-1411	223	6	+	+	X
ejde-1411	223	7	p+	p+	PROPN
ejde-1411	223	8	1	1	NUM
ejde-1411	223	9	|)u	|)u	NUM
ejde-1411	223	10	12	12	NUM
ejde-1411	223	11	5	5	NUM
ejde-1411	223	12	−2τ	−2τ	PROPN
ejde-1411	223	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	223	14	1/2(∫	1/2(∫	NUM
ejde-1411	223	15	r3	r3	PROPN
ejde-1411	223	16	u2τ	u2τ	PRON
ejde-1411	223	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	223	18	y	y	PROPN
ejde-1411	223	19	+	+	PROPN
ejde-1411	223	20	p+	p+	VERB
ejde-1411	223	21	1	1	NUM
ejde-1411	223	22	−	−	PROPN
ejde-1411	223	23	p+	p+	VERB
ejde-1411	223	24	i	i	PROPN
ejde-1411	223	25	)	)	PUNCT
ejde-1411	223	26	v	v	ADP
ejde-1411	223	27	12/5	12/5	NUM
ejde-1411	223	28	k	k	NOUN
ejde-1411	223	29	)	)	PUNCT
ejde-1411	223	30	1/2	1/2	NUM
ejde-1411	223	31	≤	≤	NOUN
ejde-1411	223	32	c	c	VERB
ejde-1411	223	33	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	223	34	1	1	NUM
ejde-1411	224	1	|	|	ADV
ejde-1411	224	2	65	65	NUM
ejde-1411	224	3	m	m	VERB
ejde-1411	224	4	k∑	k∑	ADJ
ejde-1411	224	5	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	224	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	224	7	∫	∫	PROPN
ejde-1411	224	8	r3	r3	PROPN
ejde-1411	224	9	e−2τ	e−2τ	PROPN
ejde-1411	224	10	|y+p+	|y+p+	X
ejde-1411	224	11	1	1	NUM
ejde-1411	224	12	−p+	−p+	NOUN
ejde-1411	225	1	i	i	PRON
ejde-1411	225	2	|v	|v	VERB
ejde-1411	225	3	12/5	12/5	PROPN
ejde-1411	225	4	k	k	PROPN
ejde-1411	225	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	225	6	1/2	1/2	NUM
ejde-1411	225	7	≤	≤	NOUN
ejde-1411	226	1	c	c	VERB
ejde-1411	226	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	226	3	1	1	NUM
ejde-1411	227	1	|	|	ADV
ejde-1411	227	2	65	65	NUM
ejde-1411	227	3	m	m	VERB
ejde-1411	227	4	k∑	k∑	ADJ
ejde-1411	227	5	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	227	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	227	7	∫	∫	PROPN
ejde-1411	227	8	r3	r3	PROPN
ejde-1411	227	9	e−2τ	e−2τ	PROPN
ejde-1411	227	10	|y|e2τ	|y|e2τ	PUNCT
ejde-1411	227	11	|p	|p	PROPN
ejde-1411	227	12	+	+	SYM
ejde-1411	227	13	1	1	NUM
ejde-1411	227	14	−p+	−p+	NOUN
ejde-1411	227	15	i	i	PRON
ejde-1411	227	16	|v	|v	VERB
ejde-1411	227	17	12/5	12/5	PROPN
ejde-1411	227	18	k	k	PROPN
ejde-1411	227	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	227	20	1/2	1/2	NUM
ejde-1411	227	21	≤	≤	NOUN
ejde-1411	227	22	c	c	VERB
ejde-1411	227	23	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	227	24	1	1	NUM
ejde-1411	228	1	|	|	ADV
ejde-1411	228	2	65	65	NUM
ejde-1411	228	3	m	m	NOUN
ejde-1411	228	4	e2πτ	e2πτ	NOUN
ejde-1411	228	5	r	r	NOUN
ejde-1411	228	6	k	k	PROPN
ejde-1411	229	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	229	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	229	3	r3	r3	PROPN
ejde-1411	229	4	e−2τ	e−2τ	NOUN
ejde-1411	229	5	|y|v	|y|v	PROPN
ejde-1411	229	6	12/5	12/5	NUM
ejde-1411	229	7	k	k	PROPN
ejde-1411	229	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	229	9	1/2	1/2	NUM
ejde-1411	229	10	≤	≤	NOUN
ejde-1411	229	11	c	c	VERB
ejde-1411	229	12	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	229	13	1	1	NUM
ejde-1411	230	1	|	|	ADV
ejde-1411	230	2	65	65	NUM
ejde-1411	230	3	m	m	VERB
ejde-1411	230	4	∥v6/5k	∥v6/5k	NUM
ejde-1411	230	5	∥.	∥.	NUM
ejde-1411	230	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	230	7	3.18	3.18	NUM
ejde-1411	230	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	230	9	by	by	ADP
ejde-1411	230	10	using	use	VERB
ejde-1411	230	11	a	a	DET
ejde-1411	230	12	similar	similar	ADJ
ejde-1411	230	13	argument	argument	NOUN
ejde-1411	230	14	as	as	ADP
ejde-1411	230	15	(	(	PUNCT
ejde-1411	230	16	3.18	3.18	NUM
ejde-1411	230	17	)	)	PUNCT
ejde-1411	230	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	230	19	we	we	PRON
ejde-1411	230	20	can	can	AUX
ejde-1411	230	21	deduce	deduce	VERB
ejde-1411	230	22	that	that	DET
ejde-1411	230	23	v3	v3	PROPN
ejde-1411	230	24	≤	≤	PROPN
ejde-1411	231	1	c	c	VERB
ejde-1411	231	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	231	3	1	1	NUM
ejde-1411	232	1	|	|	ADV
ejde-1411	232	2	65	65	NUM
ejde-1411	232	3	m	m	VERB
ejde-1411	232	4	e2τh	e2τh	PUNCT
ejde-1411	232	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	232	6	∫	∫	PROPN
ejde-1411	232	7	r3	r3	PROPN
ejde-1411	232	8	e−2τ	e−2τ	NOUN
ejde-1411	233	1	|y|v	|y|v	PROPN
ejde-1411	233	2	12/5	12/5	NUM
ejde-1411	233	3	k	k	PROPN
ejde-1411	233	4	)	)	PUNCT
ejde-1411	233	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1411	233	6	≤	≤	NOUN
ejde-1411	233	7	c	c	VERB
ejde-1411	233	8	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	233	9	1	1	NUM
ejde-1411	234	1	|	|	ADV
ejde-1411	234	2	65	65	NUM
ejde-1411	234	3	m	m	VERB
ejde-1411	234	4	∥v6/5k	∥v6/5k	NUM
ejde-1411	234	5	∥.	∥.	NUM
ejde-1411	234	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	234	7	3.19	3.19	NUM
ejde-1411	234	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	234	9	obviously	obviously	ADV
ejde-1411	234	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	234	11	the	the	DET
ejde-1411	234	12	claim	claim	NOUN
ejde-1411	234	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	234	14	3.15	3.15	NUM
ejde-1411	234	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	234	16	follows	follow	VERB
ejde-1411	234	17	immediately	immediately	ADV
ejde-1411	234	18	from	from	ADP
ejde-1411	234	19	(	(	PUNCT
ejde-1411	234	20	3.17)-(3.19	3.17)-(3.19	NUM
ejde-1411	234	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	234	22	.	.	PUNCT
ejde-1411	235	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1411	235	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	235	3	by	by	ADP
ejde-1411	235	4	using	use	VERB
ejde-1411	235	5	the	the	DET
ejde-1411	235	6	hardy	hardy	ADJ
ejde-1411	235	7	-	-	PUNCT
ejde-1411	235	8	littlewood	littlewood	NOUN
ejde-1411	235	9	-	-	PUNCT
ejde-1411	235	10	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1411	235	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1411	235	12	and	and	CCONJ
ejde-1411	235	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	235	14	3.15	3.15	NUM
ejde-1411	235	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	235	16	,	,	PUNCT
ejde-1411	235	17	we	we	PRON
ejde-1411	235	18	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1411	235	19	r3	r3	PROPN
ejde-1411	235	20	v	v	SYM
ejde-1411	235	21	(	(	PUNCT
ejde-1411	235	22	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	235	23	)	)	PUNCT
ejde-1411	235	24	(	(	PUNCT
ejde-1411	235	25	∫	∫	PROPN
ejde-1411	235	26	r3	r3	PROPN
ejde-1411	235	27	v	v	PROPN
ejde-1411	235	28	(	(	PUNCT
ejde-1411	235	29	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	235	30	)	)	PUNCT
ejde-1411	235	31	4π|x−	4π|x−	PROPN
ejde-1411	235	32	y|	y|	PROPN
ejde-1411	235	33	wr	wr	PROPN
ejde-1411	235	34	,	,	PUNCT
ejde-1411	235	35	hv̄kdy	hv̄kdy	X
ejde-1411	235	36	)	)	PUNCT
ejde-1411	235	37	wr	wr	PROPN
ejde-1411	235	38	,	,	PUNCT
ejde-1411	235	39	hψdx	hψdx	PROPN
ejde-1411	235	40	≤	≤	PROPN
ejde-1411	235	41	c	c	X
ejde-1411	235	42	(	(	PUNCT
ejde-1411	235	43	∫	∫	PROPN
ejde-1411	235	44	br1	br1	PROPN
ejde-1411	235	45	(	(	PUNCT
ejde-1411	235	46	0	0	NUM
ejde-1411	235	47	)	)	PUNCT
ejde-1411	235	48	(	(	PUNCT
ejde-1411	235	49	v	v	X
ejde-1411	235	50	(	(	PUNCT
ejde-1411	235	51	|x|)wr	|x|)wr	NOUN
ejde-1411	235	52	,	,	PUNCT
ejde-1411	235	53	h(x)ψ	h(x)ψ	PROPN
ejde-1411	235	54	)	)	PUNCT
ejde-1411	235	55	6/5	6/5	NUM
ejde-1411	235	56	)	)	PUNCT
ejde-1411	235	57	5/6(∫	5/6(∫	NUM
ejde-1411	235	58	r3	r3	PROPN
ejde-1411	235	59	(	(	PUNCT
ejde-1411	235	60	v	v	NOUN
ejde-1411	235	61	(	(	PUNCT
ejde-1411	235	62	|y|)wr	|y|)wr	ADJ
ejde-1411	235	63	,	,	PUNCT
ejde-1411	235	64	h(y)v̄k	h(y)v̄k	PROPN
ejde-1411	235	65	)	)	PUNCT
ejde-1411	235	66	6/5	6/5	NUM
ejde-1411	235	67	)	)	PUNCT
ejde-1411	236	1	5/6	5/6	NUM
ejde-1411	236	2	≤	≤	NUM
ejde-1411	236	3	c	c	X
ejde-1411	236	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	236	5	∫	∫	PROPN
ejde-1411	236	6	br1	br1	PROPN
ejde-1411	236	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	236	8	0	0	NUM
ejde-1411	236	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	236	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	236	11	v	v	X
ejde-1411	236	12	(	(	PUNCT
ejde-1411	236	13	|x+	|x+	PROPN
ejde-1411	236	14	p+	p+	ADJ
ejde-1411	236	15	1	1	NUM
ejde-1411	236	16	|)wr	|)wr	NOUN
ejde-1411	236	17	,	,	PUNCT
ejde-1411	236	18	h(x+	h(x+	X
ejde-1411	236	19	p+	p+	NOUN
ejde-1411	236	20	1	1	NUM
ejde-1411	236	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	236	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	237	1	12/5	12/5	X
ejde-1411	237	2	)	)	PUNCT
ejde-1411	237	3	5/12(∫	5/12(∫	PROPN
ejde-1411	237	4	br1	br1	PROPN
ejde-1411	237	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	237	6	0	0	NUM
ejde-1411	237	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	237	8	ψ12/5	ψ12/5	X
ejde-1411	237	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	237	10	5/12	5/12	NUM
ejde-1411	237	11	c	c	NOUN
ejde-1411	237	12	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	237	13	1	1	NUM
ejde-1411	237	14	|m	|m	NOUN
ejde-1411	237	15	∥vk∥	∥vk∥	NOUN
ejde-1411	237	16	≤	≤	X
ejde-1411	237	17	c	c	VERB
ejde-1411	237	18	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	237	19	1	1	NUM
ejde-1411	237	20	|2	|2	NUM
ejde-1411	237	21	m	m	VERB
ejde-1411	237	22	∥ψ∥	∥ψ∥	X
ejde-1411	237	23	∥vk∥.	∥vk∥.	NUM
ejde-1411	237	24	(	(	PUNCT
ejde-1411	237	25	3.20	3.20	NUM
ejde-1411	237	26	)	)	PUNCT
ejde-1411	237	27	this	this	PRON
ejde-1411	237	28	together	together	ADV
ejde-1411	237	29	with	with	ADP
ejde-1411	237	30	(	(	PUNCT
ejde-1411	237	31	3.14	3.14	NUM
ejde-1411	237	32	)	)	PUNCT
ejde-1411	237	33	,	,	PUNCT
ejde-1411	237	34	gives∫	gives∫	X
ejde-1411	237	35	r3	r3	PROPN
ejde-1411	237	36	(	(	PUNCT
ejde-1411	237	37	v	v	NOUN
ejde-1411	237	38	(	(	PUNCT
ejde-1411	237	39	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	237	40	,	,	PUNCT
ejde-1411	237	41	h	h	NOUN
ejde-1411	237	42	v̄kψ	v̄kψ	PROPN
ejde-1411	237	43	+	+	CCONJ
ejde-1411	237	44	2v	2v	PROPN
ejde-1411	237	45	(	(	PUNCT
ejde-1411	237	46	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	237	47	)	)	PUNCT
ejde-1411	237	48	(	(	PUNCT
ejde-1411	237	49	∫	∫	PROPN
ejde-1411	237	50	r3	r3	PROPN
ejde-1411	237	51	v	v	PROPN
ejde-1411	237	52	(	(	PUNCT
ejde-1411	237	53	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	237	54	)	)	PUNCT
ejde-1411	237	55	4π|x−	4π|x−	PROPN
ejde-1411	237	56	y|	y|	PROPN
ejde-1411	237	57	wr	wr	PROPN
ejde-1411	237	58	,	,	PUNCT
ejde-1411	237	59	hv̄kdy	hv̄kdy	X
ejde-1411	237	60	)	)	PUNCT
ejde-1411	237	61	wr	wr	PROPN
ejde-1411	237	62	,	,	PUNCT
ejde-1411	237	63	hψ	hψ	NOUN
ejde-1411	237	64	)	)	PUNCT
ejde-1411	237	65	≤	≤	NUM
ejde-1411	238	1	c	c	X
ejde-1411	238	2	√	√	PROPN
ejde-1411	239	1	k	k	SYM
ejde-1411	239	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	239	3	1	1	NUM
ejde-1411	239	4	|2	|2	NUM
ejde-1411	239	5	m	m	NUM
ejde-1411	239	6	∥ψ∥.	∥ψ∥.	NOUN
ejde-1411	239	7	thus	thus	ADV
ejde-1411	239	8	the	the	DET
ejde-1411	239	9	claim	claim	NOUN
ejde-1411	239	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	239	11	3.12	3.12	NUM
ejde-1411	239	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	239	13	follows	follow	VERB
ejde-1411	239	14	immediately	immediately	ADV
ejde-1411	239	15	from	from	ADP
ejde-1411	239	16	2	2	NUM
ejde-1411	239	17	m	m	NOUN
ejde-1411	239	18	>	>	NOUN
ejde-1411	239	19	1/2	1/2	NUM
ejde-1411	239	20	.	.	PUNCT
ejde-1411	240	1	now	now	ADV
ejde-1411	240	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	240	3	by	by	ADP
ejde-1411	240	4	letting	let	VERB
ejde-1411	240	5	k	k	X
ejde-1411	240	6	→	→	PUNCT
ejde-1411	240	7	+	+	NUM
ejde-1411	240	8	∞	∞	PROPN
ejde-1411	240	9	as	as	ADP
ejde-1411	240	10	in	in	ADP
ejde-1411	240	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	240	12	3.11	3.11	NUM
ejde-1411	240	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	240	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	240	15	we	we	PRON
ejde-1411	240	16	deduce	deduce	VERB
ejde-1411	240	17	that∫	that∫	NOUN
ejde-1411	241	1	r3	r3	PROPN
ejde-1411	242	1	∇v∇ψ	∇v∇ψ	PROPN
ejde-1411	243	1	+	+	PROPN
ejde-1411	243	2	vψ	vψ	ADP
ejde-1411	243	3	−	−	NOUN
ejde-1411	243	4	pup−1vψ	pup−1vψ	NOUN
ejde-1411	243	5	=	=	SYM
ejde-1411	243	6	0	0	NUM
ejde-1411	243	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	243	8	3.21	3.21	NUM
ejde-1411	243	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	243	10	for	for	ADP
ejde-1411	243	11	any	any	DET
ejde-1411	243	12	ψ	ψ	NOUN
ejde-1411	243	13	∈	∈	PROPN
ejde-1411	243	14	c∞	c∞	PROPN
ejde-1411	243	15	0	0	NUM
ejde-1411	244	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	244	2	br1	br1	PROPN
ejde-1411	244	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	244	4	0	0	NUM
ejde-1411	244	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	244	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	245	1	being	be	AUX
ejde-1411	245	2	even	even	ADV
ejde-1411	245	3	in	in	ADP
ejde-1411	245	4	x2	x2	PROPN
ejde-1411	245	5	.	.	PUNCT
ejde-1411	246	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1411	246	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	246	3	for	for	ADP
ejde-1411	246	4	any	any	DET
ejde-1411	246	5	ψ	ψ	NOUN
ejde-1411	246	6	∈	∈	PROPN
ejde-1411	246	7	c∞	c∞	PROPN
ejde-1411	246	8	0	0	NUM
ejde-1411	247	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	247	2	br1	br1	PROPN
ejde-1411	247	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	247	4	0	0	NUM
ejde-1411	247	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	247	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	247	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	247	8	let	let	VERB
ejde-1411	247	9	φ(y	φ(y	VERB
ejde-1411	247	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	247	11	=	=	SYM
ejde-1411	247	12	ψ(y)+ψ(y1,−y2	ψ(y)+ψ(y1,−y2	PROPN
ejde-1411	247	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	247	14	y3	y3	NOUN
ejde-1411	247	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	247	16	in	in	ADP
ejde-1411	247	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	247	18	3.21	3.21	NUM
ejde-1411	247	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	247	20	.	.	PUNCT
ejde-1411	248	1	clearly	clearly	ADV
ejde-1411	248	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	248	3	φ	φ	PROPN
ejde-1411	248	4	is	be	AUX
ejde-1411	248	5	even	even	ADV
ejde-1411	248	6	in	in	ADP
ejde-1411	248	7	x2	x2	PROPN
ejde-1411	248	8	and	and	CCONJ
ejde-1411	248	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	248	10	3.21	3.21	NUM
ejde-1411	248	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	248	12	holds	hold	VERB
ejde-1411	248	13	for	for	ADP
ejde-1411	248	14	ψ	ψ	NOUN
ejde-1411	248	15	=	=	SYM
ejde-1411	248	16	ϕ.	ϕ.	PROPN
ejde-1411	248	17	since	since	SCONJ
ejde-1411	248	18	v	v	NOUN
ejde-1411	248	19	is	be	AUX
ejde-1411	248	20	even	even	ADV
ejde-1411	248	21	ejde-2025/72	ejde-2025/72	NOUN
ejde-1411	248	22	multi	multi	ADJ
ejde-1411	248	23	-	-	ADJ
ejde-1411	248	24	bump	bump	ADJ
ejde-1411	248	25	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	248	26	for	for	ADP
ejde-1411	248	27	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	248	28	-	-	PUNCT
ejde-1411	248	29	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	248	30	systems	system	NOUN
ejde-1411	248	31	9	9	NUM
ejde-1411	248	32	in	in	ADP
ejde-1411	248	33	x2	x2	PROPN
ejde-1411	248	34	,	,	PUNCT
ejde-1411	248	35	(	(	PUNCT
ejde-1411	248	36	3.21	3.21	NUM
ejde-1411	248	37	)	)	PUNCT
ejde-1411	248	38	holds	hold	VERB
ejde-1411	248	39	for	for	ADP
ejde-1411	248	40	ψ(y1,−y2	ψ(y1,−y2	NOUN
ejde-1411	248	41	,	,	PUNCT
ejde-1411	248	42	y3	y3	NOUN
ejde-1411	248	43	)	)	PUNCT
ejde-1411	248	44	.	.	PUNCT
ejde-1411	249	1	so	so	ADV
ejde-1411	249	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	249	3	3.21	3.21	NUM
ejde-1411	249	4	)	)	PUNCT
ejde-1411	249	5	holds	hold	VERB
ejde-1411	249	6	for	for	ADP
ejde-1411	249	7	all	all	DET
ejde-1411	249	8	ψ	ψ	PRON
ejde-1411	249	9	∈	∈	PROPN
ejde-1411	249	10	c∞	c∞	PROPN
ejde-1411	249	11	0	0	NUM
ejde-1411	250	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	250	2	br1	br1	PROPN
ejde-1411	250	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	250	4	0	0	NUM
ejde-1411	250	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	250	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	250	7	.	.	PUNCT
ejde-1411	251	1	namely	namely	ADV
ejde-1411	251	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	251	3	−	−	PROPN
ejde-1411	251	4	△	△	X
ejde-1411	251	5	v	v	NOUN
ejde-1411	251	6	+	+	X
ejde-1411	251	7	v	v	NOUN
ejde-1411	251	8	−	−	NOUN
ejde-1411	251	9	pup−1v	pup−1v	NOUN
ejde-1411	251	10	=	=	SYM
ejde-1411	251	11	0	0	NUM
ejde-1411	251	12	inr3	inr3	NOUN
ejde-1411	251	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	252	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	252	2	3.22	3.22	NUM
ejde-1411	252	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	252	4	since	since	SCONJ
ejde-1411	252	5	v	v	NOUN
ejde-1411	252	6	is	be	AUX
ejde-1411	252	7	even	even	ADV
ejde-1411	252	8	in	in	ADP
ejde-1411	252	9	x2	x2	PROPN
ejde-1411	252	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	252	11	by	by	ADP
ejde-1411	252	12	the	the	DET
ejde-1411	252	13	non	non	ADJ
ejde-1411	252	14	-	-	ADJ
ejde-1411	252	15	degeneracy	degeneracy	ADJ
ejde-1411	252	16	property	property	NOUN
ejde-1411	252	17	of	of	ADP
ejde-1411	252	18	u	u	PROPN
ejde-1411	252	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	252	20	we	we	PRON
ejde-1411	252	21	can	can	AUX
ejde-1411	252	22	get	get	VERB
ejde-1411	252	23	from	from	ADP
ejde-1411	252	24	(	(	PUNCT
ejde-1411	252	25	3.22	3.22	NUM
ejde-1411	252	26	)	)	PUNCT
ejde-1411	252	27	that	that	SCONJ
ejde-1411	252	28	there	there	PRON
ejde-1411	252	29	are	be	VERB
ejde-1411	252	30	c1	c1	NOUN
ejde-1411	252	31	,	,	PUNCT
ejde-1411	252	32	c2	c2	PROPN
ejde-1411	252	33	∈	∈	PROPN
ejde-1411	252	34	r	r	NOUN
ejde-1411	253	1	such	such	DET
ejde-1411	253	2	that	that	DET
ejde-1411	253	3	v	v	NOUN
ejde-1411	253	4	=	=	SYM
ejde-1411	253	5	c1	c1	PROPN
ejde-1411	253	6	∂u	∂u	PROPN
ejde-1411	254	1	∂x1	∂x1	PROPN
ejde-1411	254	2	+	+	CCONJ
ejde-1411	254	3	c2	c2	PROPN
ejde-1411	254	4	∂u	∂u	PROPN
ejde-1411	254	5	∂x3	∂x3	ADV
ejde-1411	254	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	255	1	inserting	insert	VERB
ejde-1411	255	2	it	it	PRON
ejde-1411	255	3	into	into	ADP
ejde-1411	255	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	255	5	3.7	3.7	NUM
ejde-1411	255	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	255	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	255	8	we	we	PRON
ejde-1411	255	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1411	255	10	easily	easily	ADV
ejde-1411	255	11	that	that	DET
ejde-1411	255	12	c1	c1	PROPN
ejde-1411	255	13	=	=	PROPN
ejde-1411	255	14	c2	c2	PROPN
ejde-1411	255	15	=	=	SYM
ejde-1411	255	16	0	0	X
ejde-1411	255	17	.	.	PUNCT
ejde-1411	256	1	thus	thus	ADV
ejde-1411	256	2	v	v	ADP
ejde-1411	256	3	≡	≡	PROPN
ejde-1411	256	4	0	0	NUM
ejde-1411	256	5	.	.	PUNCT
ejde-1411	257	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1411	257	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	257	3	for	for	ADP
ejde-1411	257	4	large	large	ADJ
ejde-1411	257	5	k	k	PROPN
ejde-1411	257	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	257	7	∫	∫	PROPN
ejde-1411	257	8	br1	br1	PROPN
ejde-1411	257	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	257	10	p+	p+	NOUN
ejde-1411	257	11	1	1	NUM
ejde-1411	257	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	257	13	v2k	v2k	NOUN
ejde-1411	257	14	=	=	SYM
ejde-1411	257	15	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	257	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	257	17	.	.	PUNCT
ejde-1411	258	1	this	this	PRON
ejde-1411	258	2	implies∫	implies∫	VERB
ejde-1411	258	3	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	258	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	258	5	|∇vk|2	|∇vk|2	NOUN
ejde-1411	258	6	+	+	CCONJ
ejde-1411	258	7	v2k	v2k	NOUN
ejde-1411	258	8	−	−	NOUN
ejde-1411	258	9	pq(|x|)w	pq(|x|)w	NOUN
ejde-1411	258	10	p−1	p−1	PROPN
ejde-1411	258	11	r	r	PROPN
ejde-1411	258	12	,	,	PUNCT
ejde-1411	258	13	h	h	NOUN
ejde-1411	258	14	v2k	v2k	NOUN
ejde-1411	258	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	258	16	≥	≥	NOUN
ejde-1411	258	17	1	1	NUM
ejde-1411	258	18	2	2	NUM
ejde-1411	258	19	+	+	NUM
ejde-1411	258	20	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	258	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	258	22	.	.	PUNCT
ejde-1411	259	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	259	2	3.23	3.23	NUM
ejde-1411	259	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	259	4	in	in	ADP
ejde-1411	259	5	view	view	NOUN
ejde-1411	259	6	of	of	ADP
ejde-1411	259	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	259	8	3.14	3.14	NUM
ejde-1411	259	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	259	10	and	and	CCONJ
ejde-1411	259	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	259	12	3.20	3.20	NUM
ejde-1411	259	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	259	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	259	15	we	we	PRON
ejde-1411	259	16	can	can	AUX
ejde-1411	259	17	use	use	VERB
ejde-1411	259	18	a	a	DET
ejde-1411	259	19	similar	similar	ADJ
ejde-1411	259	20	argument	argument	NOUN
ejde-1411	259	21	to	to	PART
ejde-1411	259	22	deduce	deduce	VERB
ejde-1411	259	23	that∫	that∫	PROPN
ejde-1411	259	24	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	259	25	(	(	PUNCT
ejde-1411	259	26	v	v	NOUN
ejde-1411	259	27	(	(	PUNCT
ejde-1411	259	28	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	259	29	,	,	PUNCT
ejde-1411	259	30	h	h	NOUN
ejde-1411	259	31	v2k	v2k	NOUN
ejde-1411	259	32	+	+	NUM
ejde-1411	259	33	2v	2v	NUM
ejde-1411	259	34	(	(	PUNCT
ejde-1411	259	35	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	259	36	)	)	PUNCT
ejde-1411	259	37	(	(	PUNCT
ejde-1411	259	38	∫	∫	PROPN
ejde-1411	259	39	r3	r3	PROPN
ejde-1411	259	40	v	v	PROPN
ejde-1411	259	41	(	(	PUNCT
ejde-1411	259	42	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	259	43	)	)	PUNCT
ejde-1411	259	44	4π|x−	4π|x−	PROPN
ejde-1411	259	45	y|	y|	PROPN
ejde-1411	259	46	wr	wr	PROPN
ejde-1411	259	47	,	,	PUNCT
ejde-1411	259	48	hvkdy	hvkdy	ADJ
ejde-1411	259	49	)	)	PUNCT
ejde-1411	259	50	wr	wr	PROPN
ejde-1411	259	51	,	,	PUNCT
ejde-1411	259	52	hvk	hvk	NOUN
ejde-1411	259	53	)	)	PUNCT
ejde-1411	259	54	≤	≤	NUM
ejde-1411	260	1	c	c	VERB
ejde-1411	260	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	260	3	1	1	NUM
ejde-1411	260	4	|2	|2	NUM
ejde-1411	260	5	m	m	PROPN
ejde-1411	260	6	∥vk∥	∥vk∥	NOUN
ejde-1411	260	7	→	→	SYM
ejde-1411	260	8	0	0	NUM
ejde-1411	260	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	260	10	as	as	ADP
ejde-1411	260	11	k	k	PROPN
ejde-1411	260	12	→	→	PROPN
ejde-1411	260	13	+	+	PROPN
ejde-1411	260	14	∞.	∞.	PROPN
ejde-1411	260	15	(	(	PUNCT
ejde-1411	260	16	3.24	3.24	NUM
ejde-1411	260	17	)	)	PUNCT
ejde-1411	260	18	inserting	insert	VERB
ejde-1411	260	19	(	(	PUNCT
ejde-1411	260	20	3.23	3.23	NUM
ejde-1411	260	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	260	22	and	and	CCONJ
ejde-1411	260	23	(	(	PUNCT
ejde-1411	260	24	3.24	3.24	NUM
ejde-1411	260	25	)	)	PUNCT
ejde-1411	260	26	into	into	ADP
ejde-1411	260	27	(	(	PUNCT
ejde-1411	260	28	3.6	3.6	NUM
ejde-1411	260	29	)	)	PUNCT
ejde-1411	260	30	,	,	PUNCT
ejde-1411	260	31	we	we	PRON
ejde-1411	260	32	obtain	obtain	VERB
ejde-1411	260	33	a	a	DET
ejde-1411	260	34	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1411	260	35	.	.	PUNCT
ejde-1411	261	1	so	so	ADV
ejde-1411	261	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	261	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1411	261	4	)	)	PUNCT
ejde-1411	261	5	holds	hold	VERB
ejde-1411	261	6	and	and	CCONJ
ejde-1411	261	7	the	the	DET
ejde-1411	261	8	proof	proof	NOUN
ejde-1411	261	9	is	be	AUX
ejde-1411	261	10	complete	complete	ADJ
ejde-1411	261	11	.	.	PUNCT
ejde-1411	262	1	□	□	PUNCT
ejde-1411	262	2	recall	recall	VERB
ejde-1411	262	3	that	that	SCONJ
ejde-1411	262	4	⟨lk	⟨lk	PROPN
ejde-1411	262	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	262	6	ϕ⟩	ϕ⟩	PUNCT
ejde-1411	262	7	=	=	SYM
ejde-1411	262	8	∫	∫	PROPN
ejde-1411	262	9	r3	r3	PROPN
ejde-1411	262	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	262	11	k∑	k∑	NOUN
ejde-1411	262	12	i=1	i=1	PROPN
ejde-1411	263	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	263	2	up	up	ADP
ejde-1411	263	3	p+	p+	VERB
ejde-1411	263	4	i	i	PRON
ejde-1411	263	5	+	+	X
ejde-1411	263	6	up	up	ADV
ejde-1411	263	7	p−	p−	NOUN
ejde-1411	263	8	i	i	NOUN
ejde-1411	263	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	263	10	−q(|x|)w	−q(|x|)w	VERB
ejde-1411	263	11	p	p	ADJ
ejde-1411	263	12	r	r	NOUN
ejde-1411	263	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	263	14	h	h	NOUN
ejde-1411	263	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	264	1	ϕ+	ϕ+	PUNCT
ejde-1411	265	1	∫	∫	PROPN
ejde-1411	265	2	r3	r3	PROPN
ejde-1411	265	3	v	v	PROPN
ejde-1411	265	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	265	5	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	265	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	265	7	h	h	PROPN
ejde-1411	265	8	wr	wr	PROPN
ejde-1411	265	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	265	10	hϕ.	hϕ.	PROPN
ejde-1411	265	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	265	12	3.25	3.25	NUM
ejde-1411	265	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	265	14	compared	compare	VERB
ejde-1411	265	15	to	to	ADP
ejde-1411	265	16	[	[	X
ejde-1411	265	17	20	20	NUM
ejde-1411	265	18	]	]	PUNCT
ejde-1411	265	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	265	20	the	the	DET
ejde-1411	265	21	following	follow	VERB
ejde-1411	265	22	estimate	estimate	NOUN
ejde-1411	265	23	is	be	AUX
ejde-1411	265	24	more	more	ADV
ejde-1411	265	25	acurate	acurate	ADJ
ejde-1411	265	26	.	.	PUNCT
ejde-1411	266	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	266	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1411	266	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	267	1	for	for	ADP
ejde-1411	267	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	267	3	r	r	NOUN
ejde-1411	267	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	267	5	h	h	NOUN
ejde-1411	267	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	267	7	∈	∈	PROPN
ejde-1411	267	8	dk	dk	NOUN
ejde-1411	267	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	267	10	there	there	PRON
ejde-1411	267	11	exists	exist	VERB
ejde-1411	267	12	some	some	DET
ejde-1411	267	13	σ	σ	NOUN
ejde-1411	267	14	>	>	X
ejde-1411	267	15	0	0	NUM
ejde-1411	267	16	such	such	ADJ
ejde-1411	267	17	that	that	PRON
ejde-1411	267	18	for	for	ADP
ejde-1411	267	19	k	k	PROPN
ejde-1411	267	20	large	large	ADJ
ejde-1411	267	21	enough	enough	ADV
ejde-1411	267	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	267	23	∥lk∥	∥lk∥	PRON
ejde-1411	267	24	≤	≤	NUM
ejde-1411	267	25			PUNCT
ejde-1411	267	26	c0	c0	NOUN
ejde-1411	267	27	k	k	PROPN
ejde-1411	268	1	p	p	PROPN
ejde-1411	268	2	p+1	p+1	PROPN
ejde-1411	268	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	268	4	1−σ)min{2m	1−σ)min{2m	NUM
ejde-1411	268	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	268	6	n}−	n}−	PROPN
ejde-1411	268	7	1	1	NUM
ejde-1411	268	8	2	2	NUM
ejde-1411	268	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	268	10	if	if	SCONJ
ejde-1411	268	11	1	1	NUM
ejde-1411	268	12	<	<	X
ejde-1411	268	13	p	p	X
ejde-1411	268	14	<	<	X
ejde-1411	268	15	2	2	NUM
ejde-1411	268	16	,	,	PUNCT
ejde-1411	268	17	c0	c0	PROPN
ejde-1411	268	18	k(1−σ)min{2m	k(1−σ)min{2m	PROPN
ejde-1411	268	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	268	20	n}−	n}−	PROPN
ejde-1411	268	21	1	1	NUM
ejde-1411	268	22	2	2	NUM
ejde-1411	268	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	268	24	if	if	SCONJ
ejde-1411	268	25	2	2	NUM
ejde-1411	268	26	≤	≤	NOUN
ejde-1411	268	27	p	p	X
ejde-1411	268	28	<	<	X
ejde-1411	268	29	5	5	NUM
ejde-1411	268	30	,	,	PUNCT
ejde-1411	268	31	(	(	PUNCT
ejde-1411	268	32	3.26	3.26	NUM
ejde-1411	268	33	)	)	PUNCT
ejde-1411	268	34	where	where	SCONJ
ejde-1411	268	35	c0	c0	PROPN
ejde-1411	268	36	>	>	X
ejde-1411	268	37	is	be	AUX
ejde-1411	268	38	independent	independent	ADJ
ejde-1411	268	39	of	of	ADP
ejde-1411	268	40	k.	k.	PROPN
ejde-1411	268	41	proof	proof	PROPN
ejde-1411	268	42	.	.	PUNCT
ejde-1411	269	1	by	by	ADP
ejde-1411	269	2	a	a	DET
ejde-1411	269	3	similar	similar	ADJ
ejde-1411	269	4	calculation	calculation	NOUN
ejde-1411	269	5	as	as	ADP
ejde-1411	269	6	for	for	ADP
ejde-1411	269	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	269	8	3.13	3.13	NUM
ejde-1411	269	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	269	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	269	11	we	we	PRON
ejde-1411	269	12	can	can	AUX
ejde-1411	269	13	deduce	deduce	VERB
ejde-1411	269	14	that	that	DET
ejde-1411	269	15	∫	∫	PROPN
ejde-1411	269	16	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	269	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	269	18	v	v	NOUN
ejde-1411	269	19	(	(	PUNCT
ejde-1411	269	20	|x|)wr	|x|)wr	NOUN
ejde-1411	269	21	,	,	PUNCT
ejde-1411	269	22	h	h	NOUN
ejde-1411	269	23	)	)	PUNCT
ejde-1411	269	24	3	3	NUM
ejde-1411	269	25	≤	≤	NUM
ejde-1411	269	26	c	c	VERB
ejde-1411	269	27	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	269	28	1	1	NUM
ejde-1411	269	29	|3	|3	NOUN
ejde-1411	269	30	m	m	VERB
ejde-1411	269	31	.	.	PUNCT
ejde-1411	270	1	then	then	ADV
ejde-1411	270	2	by	by	ADP
ejde-1411	270	3	the	the	DET
ejde-1411	270	4	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-1411	270	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	270	6	we	we	PRON
ejde-1411	270	7	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1411	270	8	r3	r3	PROPN
ejde-1411	270	9	v	v	NOUN
ejde-1411	270	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	270	11	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	270	12	,	,	PUNCT
ejde-1411	270	13	h	h	PROPN
ejde-1411	270	14	wr	wr	PROPN
ejde-1411	270	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	270	16	hϕ	hϕ	PROPN
ejde-1411	270	17	≤	≤	NUM
ejde-1411	270	18	k	k	PROPN
ejde-1411	270	19	∫	∫	PROPN
ejde-1411	270	20	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	270	21	v	v	PROPN
ejde-1411	270	22	(	(	PUNCT
ejde-1411	270	23	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	270	24	,	,	PUNCT
ejde-1411	270	25	h	h	PROPN
ejde-1411	270	26	wr	wr	PROPN
ejde-1411	270	27	,	,	PUNCT
ejde-1411	270	28	hϕ	hϕ	PROPN
ejde-1411	270	29	≤	≤	NUM
ejde-1411	270	30	ck∥φwr	ck∥φwr	PROPN
ejde-1411	270	31	,	,	PUNCT
ejde-1411	270	32	h	h	NOUN
ejde-1411	270	33	∥l6(ω1	∥l6(ω1	NOUN
ejde-1411	270	34	)	)	PUNCT
ejde-1411	270	35	(	(	PUNCT
ejde-1411	270	36	∫	∫	PROPN
ejde-1411	270	37	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	270	38	(	(	PUNCT
ejde-1411	270	39	v	v	NOUN
ejde-1411	270	40	(	(	PUNCT
ejde-1411	270	41	|x|)wr	|x|)wr	NOUN
ejde-1411	270	42	,	,	PUNCT
ejde-1411	270	43	h	h	NOUN
ejde-1411	270	44	)	)	PUNCT
ejde-1411	270	45	3	3	NUM
ejde-1411	270	46	dx	dx	PROPN
ejde-1411	270	47	)	)	PUNCT
ejde-1411	271	1	1/3	1/3	NUM
ejde-1411	271	2	∥ϕ∥l2(ω1	∥ϕ∥l2(ω1	ADJ
ejde-1411	271	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	271	4	≤	≤	NUM
ejde-1411	271	5	c	c	NOUN
ejde-1411	271	6	√	√	PROPN
ejde-1411	272	1	k∥φwr	k∥φwr	PROPN
ejde-1411	272	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	272	3	h	h	NOUN
ejde-1411	272	4	∥d1,2(ω1	∥d1,2(ω1	ADV
ejde-1411	272	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	272	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	272	7	∫	∫	PROPN
ejde-1411	272	8	ω1	ω1	PROPN
ejde-1411	272	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	272	10	v	v	NOUN
ejde-1411	272	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	272	12	|x|)wr	|x|)wr	NOUN
ejde-1411	272	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	272	14	h	h	NOUN
ejde-1411	272	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	272	16	3	3	NUM
ejde-1411	272	17	dx	dx	PROPN
ejde-1411	272	18	)	)	PUNCT
ejde-1411	272	19	1/3	1/3	NUM
ejde-1411	272	20	∥ϕ∥l2(r3	∥ϕ∥l2(r3	NUM
ejde-1411	272	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	272	22	≤	≤	NUM
ejde-1411	273	1	c	c	X
ejde-1411	273	2	√	√	PROPN
ejde-1411	274	1	k	k	SYM
ejde-1411	274	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	274	3	1	1	NUM
ejde-1411	274	4	|2	|2	NUM
ejde-1411	274	5	m	m	NOUN
ejde-1411	274	6	∥ϕ∥h1(r3	∥ϕ∥h1(r3	NOUN
ejde-1411	274	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	274	8	≤	≤	NUM
ejde-1411	274	9	c	c	X
ejde-1411	274	10	k2m−	k2m−	PROPN
ejde-1411	274	11	1	1	NUM
ejde-1411	274	12	2	2	NUM
ejde-1411	274	13	∥ϕ∥h1(r3	∥ϕ∥h1(r3	NUM
ejde-1411	274	14	)	)	PUNCT
ejde-1411	274	15	.	.	PUNCT
ejde-1411	275	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	275	2	3.27	3.27	NUM
ejde-1411	275	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	275	4	recall	recall	NOUN
ejde-1411	275	5	from	from	ADP
ejde-1411	275	6	[	[	X
ejde-1411	275	7	4	4	NUM
ejde-1411	275	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	275	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	275	10	4.15	4.15	NUM
ejde-1411	275	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	275	12	,	,	PUNCT
ejde-1411	275	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	275	14	4.16	4.16	NUM
ejde-1411	275	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	275	16	]	]	PUNCT
ejde-1411	276	1	that	that	SCONJ
ejde-1411	276	2	there	there	PRON
ejde-1411	276	3	is	be	VERB
ejde-1411	276	4	a	a	DET
ejde-1411	276	5	small	small	ADJ
ejde-1411	276	6	number	number	NOUN
ejde-1411	276	7	σ	σ	PROPN
ejde-1411	276	8	>	>	X
ejde-1411	276	9	0	0	PROPN
ejde-1411	276	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	276	11	such	such	ADJ
ejde-1411	276	12	that∫	that∫	NOUN
ejde-1411	276	13	r3	r3	PROPN
ejde-1411	276	14	(	(	PUNCT
ejde-1411	276	15	k∑	k∑	NOUN
ejde-1411	276	16	i=1	i=1	PROPN
ejde-1411	277	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	277	2	up	up	ADP
ejde-1411	277	3	p+	p+	VERB
ejde-1411	277	4	i	i	PRON
ejde-1411	277	5	+	+	X
ejde-1411	277	6	up	up	ADV
ejde-1411	277	7	p−	p−	NOUN
ejde-1411	277	8	i	i	NOUN
ejde-1411	277	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	277	10	−w	−w	ADV
ejde-1411	277	11	p	p	X
ejde-1411	277	12	r	r	PROPN
ejde-1411	277	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	277	14	h	h	NOUN
ejde-1411	277	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	277	16	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1411	277	17	≤	≤	NUM
ejde-1411	277	18			PUNCT
ejde-1411	277	19	c	c	NOUN
ejde-1411	277	20	k	k	NOUN
ejde-1411	278	1	p	p	PROPN
ejde-1411	279	1	p+1	p+1	PROPN
ejde-1411	279	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	279	3	1−σ)min{2m	1−σ)min{2m	NUM
ejde-1411	279	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	279	5	n}−	n}−	PROPN
ejde-1411	279	6	1	1	NUM
ejde-1411	279	7	2	2	NUM
ejde-1411	279	8	∥ϕ∥h1(r3	∥ϕ∥h1(r3	NUM
ejde-1411	279	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	279	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	279	11	if	if	SCONJ
ejde-1411	279	12	1	1	NUM
ejde-1411	279	13	<	<	X
ejde-1411	279	14	p	p	X
ejde-1411	279	15	<	<	X
ejde-1411	279	16	2	2	NUM
ejde-1411	279	17	,	,	PUNCT
ejde-1411	279	18	c	c	PROPN
ejde-1411	279	19	k(1−σ)min{2m	k(1−σ)min{2m	PROPN
ejde-1411	279	20	,	,	PUNCT
ejde-1411	279	21	n}−	n}−	PROPN
ejde-1411	279	22	1	1	NUM
ejde-1411	279	23	2	2	NUM
ejde-1411	279	24	∥ϕ∥h1(r3	∥ϕ∥h1(r3	NUM
ejde-1411	279	25	)	)	PUNCT
ejde-1411	279	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	279	27	if	if	SCONJ
ejde-1411	279	28	2	2	NUM
ejde-1411	279	29	≤	≤	NOUN
ejde-1411	279	30	p	p	NOUN
ejde-1411	279	31	<	<	X
ejde-1411	279	32	5	5	NUM
ejde-1411	279	33	(	(	PUNCT
ejde-1411	279	34	3.28	3.28	NUM
ejde-1411	279	35	)	)	PUNCT
ejde-1411	279	36	and	and	CCONJ
ejde-1411	279	37	from	from	ADP
ejde-1411	279	38	[	[	X
ejde-1411	279	39	4	4	NUM
ejde-1411	279	40	,	,	PUNCT
ejde-1411	279	41	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	279	42	4.2	4.2	NUM
ejde-1411	279	43	]	]	PUNCT
ejde-1411	279	44	that	that	SCONJ
ejde-1411	279	45	∫	∫	PROPN
ejde-1411	279	46	r3	r3	PROPN
ejde-1411	279	47	q(|x|)w	q(|x|)w	PROPN
ejde-1411	279	48	p	p	NOUN
ejde-1411	279	49	r	r	PROPN
ejde-1411	279	50	,	,	PUNCT
ejde-1411	279	51	hϕ	hϕ	PROPN
ejde-1411	279	52	≤	≤	NUM
ejde-1411	279	53	c	c	NOUN
ejde-1411	279	54	kn−	kn−	PROPN
ejde-1411	279	55	1	1	NUM
ejde-1411	279	56	2	2	NUM
ejde-1411	279	57	∥ϕ∥h1(r3	∥ϕ∥h1(r3	NUM
ejde-1411	279	58	)	)	PUNCT
ejde-1411	279	59	.	.	PUNCT
ejde-1411	280	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	280	2	3.29	3.29	NUM
ejde-1411	280	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	280	4	thus	thus	ADV
ejde-1411	280	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	280	6	3.26	3.26	NUM
ejde-1411	280	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	280	8	follows	follow	VERB
ejde-1411	280	9	immediately	immediately	ADV
ejde-1411	280	10	from	from	ADP
ejde-1411	280	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	280	12	3.25	3.25	NUM
ejde-1411	280	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	280	14	and	and	CCONJ
ejde-1411	280	15	(	(	PUNCT
ejde-1411	280	16	3.27)-(3.29	3.27)-(3.29	NUM
ejde-1411	280	17	)	)	PUNCT
ejde-1411	280	18	.	.	PUNCT
ejde-1411	281	1	the	the	DET
ejde-1411	281	2	proof	proof	NOUN
ejde-1411	281	3	is	be	AUX
ejde-1411	281	4	complete	complete	ADJ
ejde-1411	281	5	.	.	PUNCT
ejde-1411	282	1	□	□	PUNCT
ejde-1411	282	2	10	10	NUM
ejde-1411	282	3	t.	t.	PROPN
ejde-1411	282	4	wang	wang	PROPN
ejde-1411	282	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	282	6	x.	x.	PROPN
ejde-1411	282	7	tian	tian	PROPN
ejde-1411	282	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	282	9	w.	w.	PROPN
ejde-1411	282	10	he	he	PRON
ejde-1411	282	11	ejde-2025/72	ejde-2025/72	VERB
ejde-1411	282	12	in	in	ADP
ejde-1411	282	13	view	view	NOUN
ejde-1411	282	14	of	of	ADP
ejde-1411	282	15	(	(	PUNCT
ejde-1411	282	16	3.1	3.1	NUM
ejde-1411	282	17	)	)	PUNCT
ejde-1411	282	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	282	19	lemmas	lemma	VERB
ejde-1411	282	20	3.1	3.1	NUM
ejde-1411	282	21	and	and	CCONJ
ejde-1411	282	22	3.2	3.2	NUM
ejde-1411	282	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	282	24	to	to	PART
ejde-1411	282	25	find	find	VERB
ejde-1411	282	26	a	a	DET
ejde-1411	282	27	critical	critical	ADJ
ejde-1411	282	28	point	point	NOUN
ejde-1411	282	29	of	of	ADP
ejde-1411	282	30	j	j	PROPN
ejde-1411	282	31	is	be	AUX
ejde-1411	282	32	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1411	282	33	to	to	ADP
ejde-1411	282	34	solving	solve	VERB
ejde-1411	282	35	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1411	282	36	=	=	SYM
ejde-1411	282	37	a(ϕ	a(ϕ	NOUN
ejde-1411	282	38	)	)	PUNCT
ejde-1411	282	39	:	:	PUNCT
ejde-1411	283	1	=	=	PUNCT
ejde-1411	283	2	−l−1lk	−l−1lk	PROPN
ejde-1411	283	3	−	−	PROPN
ejde-1411	283	4	l−1r′(ϕ	l−1r′(ϕ	NOUN
ejde-1411	283	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	283	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	284	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	284	2	3.30	3.30	NUM
ejde-1411	284	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	284	4	a	a	DET
ejde-1411	284	5	direct	direct	ADJ
ejde-1411	284	6	calculation	calculation	NOUN
ejde-1411	284	7	as	as	ADP
ejde-1411	284	8	[	[	X
ejde-1411	284	9	20	20	NUM
ejde-1411	284	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	284	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	284	12	2.3	2.3	NUM
ejde-1411	284	13	]	]	PUNCT
ejde-1411	284	14	shows	show	VERB
ejde-1411	284	15	that	that	SCONJ
ejde-1411	284	16	there	there	PRON
ejde-1411	284	17	is	be	VERB
ejde-1411	284	18	some	some	DET
ejde-1411	284	19	constant	constant	ADJ
ejde-1411	284	20	c	c	NOUN
ejde-1411	284	21	>	>	X
ejde-1411	284	22	0	0	PROPN
ejde-1411	284	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	284	24	independent	independent	ADJ
ejde-1411	284	25	of	of	ADP
ejde-1411	284	26	k	k	PROPN
ejde-1411	284	27	,	,	PUNCT
ejde-1411	284	28	such	such	ADJ
ejde-1411	284	29	that	that	SCONJ
ejde-1411	284	30	∥ri(ϕ)∥	∥ri(ϕ)∥	ADJ
ejde-1411	284	31	≤	≤	ADJ
ejde-1411	284	32	c∥ϕ∥min(3,p+1)−i	c∥ϕ∥min(3,p+1)−i	NOUN
ejde-1411	284	33	,	,	PUNCT
ejde-1411	284	34	i	i	PRON
ejde-1411	284	35	=	=	NOUN
ejde-1411	284	36	0	0	NUM
ejde-1411	284	37	,	,	PUNCT
ejde-1411	284	38	1	1	NUM
ejde-1411	284	39	,	,	PUNCT
ejde-1411	284	40	2	2	NUM
ejde-1411	284	41	,	,	PUNCT
ejde-1411	284	42	(	(	PUNCT
ejde-1411	284	43	3.31	3.31	NUM
ejde-1411	284	44	)	)	PUNCT
ejde-1411	284	45	where	where	SCONJ
ejde-1411	284	46	ri	ri	PROPN
ejde-1411	284	47	denotes	denote	VERB
ejde-1411	284	48	the	the	DET
ejde-1411	284	49	derivative	derivative	NOUN
ejde-1411	284	50	of	of	ADP
ejde-1411	284	51	i	i	PRON
ejde-1411	284	52	order	order	VERB
ejde-1411	284	53	for	for	ADP
ejde-1411	284	54	r.	r.	NOUN
ejde-1411	284	55	here	here	ADV
ejde-1411	284	56	we	we	PRON
ejde-1411	284	57	omit	omit	VERB
ejde-1411	284	58	the	the	DET
ejde-1411	284	59	details	detail	NOUN
ejde-1411	284	60	of	of	ADP
ejde-1411	284	61	the	the	DET
ejde-1411	284	62	proof	proof	NOUN
ejde-1411	284	63	.	.	PUNCT
ejde-1411	285	1	then	then	ADV
ejde-1411	285	2	we	we	PRON
ejde-1411	285	3	have	have	VERB
ejde-1411	285	4	the	the	DET
ejde-1411	285	5	following	follow	VERB
ejde-1411	285	6	result	result	NOUN
ejde-1411	285	7	.	.	PUNCT
ejde-1411	286	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1411	286	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1411	286	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	287	1	there	there	PRON
ejde-1411	287	2	exists	exist	VERB
ejde-1411	287	3	an	an	DET
ejde-1411	287	4	integer	integer	NOUN
ejde-1411	287	5	k0	k0	PROPN
ejde-1411	287	6	>	>	X
ejde-1411	287	7	0	0	NUM
ejde-1411	287	8	such	such	ADJ
ejde-1411	287	9	that	that	PRON
ejde-1411	287	10	for	for	ADP
ejde-1411	287	11	each	each	DET
ejde-1411	287	12	k	k	PROPN
ejde-1411	287	13	≥	≥	PROPN
ejde-1411	287	14	k0	k0	PROPN
ejde-1411	287	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	287	16	there	there	PRON
ejde-1411	287	17	is	be	VERB
ejde-1411	287	18	a	a	DET
ejde-1411	287	19	c1	c1	NOUN
ejde-1411	287	20	map	map	NOUN
ejde-1411	287	21	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1411	287	22	:	:	PUNCT
ejde-1411	287	23	dk	dk	PROPN
ejde-1411	287	24	→	→	SYM
ejde-1411	287	25	hk	hk	PROPN
ejde-1411	287	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	287	27	ϕ	ϕ	X
ejde-1411	287	28	=	=	SYM
ejde-1411	287	29	ϕ(r	ϕ(r	PROPN
ejde-1411	287	30	,	,	PUNCT
ejde-1411	287	31	h	h	NOUN
ejde-1411	287	32	)	)	PUNCT
ejde-1411	287	33	∈	∈	NOUN
ejde-1411	287	34	e	e	NOUN
ejde-1411	287	35	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-1411	287	36	(	(	PUNCT
ejde-1411	287	37	3.30	3.30	NUM
ejde-1411	287	38	)	)	PUNCT
ejde-1411	287	39	.	.	PUNCT
ejde-1411	288	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1411	288	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	288	3	there	there	PRON
ejde-1411	288	4	is	be	VERB
ejde-1411	288	5	a	a	DET
ejde-1411	288	6	small	small	ADJ
ejde-1411	288	7	σ	σ	X
ejde-1411	288	8	>	>	X
ejde-1411	288	9	0	0	NUM
ejde-1411	289	1	such	such	ADJ
ejde-1411	289	2	that	that	SCONJ
ejde-1411	289	3	∥ϕ∥	∥ϕ∥	ADJ
ejde-1411	289	4	≤	≤	NOUN
ejde-1411	289	5			PUNCT
ejde-1411	289	6	c∗	c∗	PROPN
ejde-1411	289	7	k	k	PROPN
ejde-1411	289	8	p	p	PROPN
ejde-1411	289	9	p+1	p+1	PROPN
ejde-1411	289	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	289	11	1−2σ)min{2m	1−2σ)min{2m	NUM
ejde-1411	289	12	,	,	PUNCT
ejde-1411	289	13	n}−	n}−	PROPN
ejde-1411	289	14	1	1	NUM
ejde-1411	289	15	2	2	NUM
ejde-1411	289	16	if	if	SCONJ
ejde-1411	289	17	1	1	NUM
ejde-1411	289	18	<	<	X
ejde-1411	289	19	p	p	X
ejde-1411	289	20	<	<	X
ejde-1411	289	21	2	2	NUM
ejde-1411	289	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	289	23	c∗	c∗	PROPN
ejde-1411	289	24	k(1−2σ)min{2m	k(1−2σ)min{2m	PROPN
ejde-1411	289	25	,	,	PUNCT
ejde-1411	289	26	n}−	n}−	PROPN
ejde-1411	289	27	1	1	NUM
ejde-1411	289	28	2	2	NUM
ejde-1411	289	29	if	if	SCONJ
ejde-1411	289	30	2	2	NUM
ejde-1411	289	31	≤	≤	NOUN
ejde-1411	289	32	p	p	X
ejde-1411	289	33	<	<	X
ejde-1411	289	34	5	5	NUM
ejde-1411	289	35	.	.	PUNCT
ejde-1411	290	1	proof	proof	NOUN
ejde-1411	290	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	291	1	define	define	VERB
ejde-1411	291	2	b	b	NOUN
ejde-1411	291	3	:	:	PUNCT
ejde-1411	291	4	=	=	X
ejde-1411	291	5	{	{	PUNCT
ejde-1411	291	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1411	291	7	∈	∈	PROPN
ejde-1411	291	8	e	e	NOUN
ejde-1411	291	9	:	:	PUNCT
ejde-1411	291	10	∥ϕ∥	∥ϕ∥	ADJ
ejde-1411	291	11	≤	≤	NUM
ejde-1411	291	12			PUNCT
ejde-1411	291	13	c∗	c∗	PROPN
ejde-1411	291	14	k	k	PROPN
ejde-1411	291	15	p	p	PROPN
ejde-1411	291	16	p+1	p+1	PROPN
ejde-1411	291	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	291	18	1−2σ)min{2m	1−2σ)min{2m	NUM
ejde-1411	291	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	291	20	n}−	n}−	PROPN
ejde-1411	291	21	1	1	NUM
ejde-1411	291	22	2	2	NUM
ejde-1411	291	23	if	if	SCONJ
ejde-1411	291	24	1	1	NUM
ejde-1411	291	25	<	<	X
ejde-1411	291	26	p	p	X
ejde-1411	291	27	<	<	X
ejde-1411	291	28	2	2	NUM
ejde-1411	291	29	,	,	PUNCT
ejde-1411	291	30	c∗	c∗	PROPN
ejde-1411	291	31	k(1−2σ)min{2m	k(1−2σ)min{2m	PROPN
ejde-1411	291	32	,	,	PUNCT
ejde-1411	291	33	n}−	n}−	PROPN
ejde-1411	291	34	1	1	NUM
ejde-1411	291	35	2	2	NUM
ejde-1411	291	36	if	if	SCONJ
ejde-1411	291	37	2	2	NUM
ejde-1411	291	38	≤	≤	NOUN
ejde-1411	291	39	p	p	X
ejde-1411	291	40	<	<	X
ejde-1411	291	41	5	5	NUM
ejde-1411	291	42	.	.	PUNCT
ejde-1411	291	43	}	}	PUNCT
ejde-1411	291	44	where	where	SCONJ
ejde-1411	291	45	σ	σ	X
ejde-1411	291	46	>	>	X
ejde-1411	291	47	0	0	NUM
ejde-1411	291	48	is	be	AUX
ejde-1411	291	49	a	a	DET
ejde-1411	291	50	small	small	ADJ
ejde-1411	291	51	number	number	NOUN
ejde-1411	291	52	as	as	ADP
ejde-1411	291	53	(	(	PUNCT
ejde-1411	291	54	3.26	3.26	NUM
ejde-1411	291	55	)	)	PUNCT
ejde-1411	291	56	.	.	PUNCT
ejde-1411	292	1	with	with	ADP
ejde-1411	292	2	the	the	DET
ejde-1411	292	3	aid	aid	NOUN
ejde-1411	292	4	of	of	ADP
ejde-1411	292	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	292	6	3.2	3.2	NUM
ejde-1411	292	7	and	and	CCONJ
ejde-1411	292	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	292	9	3.31	3.31	NUM
ejde-1411	292	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	292	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	292	12	a	a	DET
ejde-1411	292	13	standard	standard	ADJ
ejde-1411	292	14	argument	argument	NOUN
ejde-1411	292	15	can	can	AUX
ejde-1411	292	16	show	show	VERB
ejde-1411	292	17	that	that	SCONJ
ejde-1411	292	18	there	there	PRON
ejde-1411	292	19	is	be	VERB
ejde-1411	292	20	a	a	DET
ejde-1411	292	21	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1411	292	22	large	large	ADJ
ejde-1411	292	23	number	number	NOUN
ejde-1411	292	24	c∗	c∗	PROPN
ejde-1411	292	25	>	>	X
ejde-1411	292	26	c0	c0	PROPN
ejde-1411	292	27	such	such	ADJ
ejde-1411	292	28	that	that	PRON
ejde-1411	292	29	for	for	SCONJ
ejde-1411	292	30	k	k	PROPN
ejde-1411	292	31	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1411	292	32	large	large	ADJ
ejde-1411	292	33	,	,	PUNCT
ejde-1411	292	34	a	a	PRON
ejde-1411	292	35	is	be	AUX
ejde-1411	292	36	a	a	DET
ejde-1411	292	37	strict	strict	ADJ
ejde-1411	292	38	contraction	contraction	NOUN
ejde-1411	292	39	map	map	NOUN
ejde-1411	292	40	such	such	ADJ
ejde-1411	292	41	that	that	SCONJ
ejde-1411	292	42	a(b	a(b	PROPN
ejde-1411	292	43	)	)	PUNCT
ejde-1411	293	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1411	293	2	b.	b.	PROPN
ejde-1411	293	3	then	then	ADV
ejde-1411	293	4	by	by	ADP
ejde-1411	293	5	the	the	DET
ejde-1411	293	6	contraction	contraction	NOUN
ejde-1411	293	7	mapping	mapping	NOUN
ejde-1411	293	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1411	293	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	293	10	there	there	PRON
ejde-1411	293	11	is	be	VERB
ejde-1411	293	12	a	a	DET
ejde-1411	293	13	c1	c1	NOUN
ejde-1411	293	14	map	map	NOUN
ejde-1411	293	15	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1411	293	16	:	:	PUNCT
ejde-1411	293	17	dk	dk	PROPN
ejde-1411	293	18	→	→	SYM
ejde-1411	293	19	b	b	X
ejde-1411	293	20	such	such	ADJ
ejde-1411	293	21	that	that	DET
ejde-1411	293	22	j	j	PROPN
ejde-1411	293	23	′	′	NUM
ejde-1411	293	24	(	(	PUNCT
ejde-1411	293	25	ϕ(r	ϕ(r	PROPN
ejde-1411	293	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	293	27	h	h	NOUN
ejde-1411	293	28	)	)	PUNCT
ejde-1411	293	29	)	)	PUNCT
ejde-1411	294	1	=	=	PUNCT
ejde-1411	294	2	0	0	X
ejde-1411	294	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	295	1	the	the	DET
ejde-1411	295	2	proof	proof	NOUN
ejde-1411	295	3	is	be	AUX
ejde-1411	295	4	complete	complete	ADJ
ejde-1411	295	5	.	.	PUNCT
ejde-1411	296	1	□	□	PUNCT
ejde-1411	296	2	4	4	X
ejde-1411	296	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	296	4	energy	energy	NOUN
ejde-1411	296	5	estimate	estimate	NOUN
ejde-1411	296	6	with	with	ADP
ejde-1411	296	7	the	the	DET
ejde-1411	296	8	help	help	NOUN
ejde-1411	296	9	of	of	ADP
ejde-1411	296	10	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-1411	296	11	2.2	2.2	NUM
ejde-1411	296	12	and	and	CCONJ
ejde-1411	296	13	2.3	2.3	NUM
ejde-1411	296	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	296	15	we	we	PRON
ejde-1411	296	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1411	296	17	the	the	DET
ejde-1411	296	18	following	follow	VERB
ejde-1411	296	19	energy	energy	NOUN
ejde-1411	296	20	expansion	expansion	NOUN
ejde-1411	296	21	of	of	ADP
ejde-1411	296	22	approximate	approximate	ADJ
ejde-1411	296	23	solution	solution	NOUN
ejde-1411	296	24	.	.	PUNCT
ejde-1411	297	1	we	we	PRON
ejde-1411	297	2	firstly	firstly	ADV
ejde-1411	297	3	recall	recall	VERB
ejde-1411	297	4	from	from	ADP
ejde-1411	297	5	[	[	X
ejde-1411	297	6	10	10	NUM
ejde-1411	297	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	297	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	297	9	a.6	a.6	X
ejde-1411	297	10	]	]	PUNCT
ejde-1411	297	11	that	that	SCONJ
ejde-1411	297	12	r	r	NOUN
ejde-1411	297	13	k	k	PROPN
ejde-1411	297	14	ln	ln	PROPN
ejde-1411	297	15	k	k	PROPN
ejde-1411	297	16	k∑	k∑	PROPN
ejde-1411	297	17	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	297	18	1	1	NUM
ejde-1411	297	19	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	297	20	1	1	NUM
ejde-1411	297	21	−	−	PROPN
ejde-1411	297	22	p+	p+	VERB
ejde-1411	298	1	i	i	PRON
ejde-1411	298	2	|	|	ADV
ejde-1411	298	3	=	=	SYM
ejde-1411	298	4	1	1	NUM
ejde-1411	298	5	π	π	NOUN
ejde-1411	298	6	+	+	NUM
ejde-1411	298	7	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	298	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	298	9	.	.	PUNCT
ejde-1411	299	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	299	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1411	299	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	299	4	then	then	ADV
ejde-1411	299	5	by	by	ADP
ejde-1411	299	6	using	use	VERB
ejde-1411	299	7	a	a	DET
ejde-1411	299	8	similar	similar	ADJ
ejde-1411	299	9	argument	argument	NOUN
ejde-1411	299	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	299	11	we	we	PRON
ejde-1411	299	12	can	can	AUX
ejde-1411	299	13	prove	prove	VERB
ejde-1411	299	14	that	that	SCONJ
ejde-1411	299	15	there	there	PRON
ejde-1411	299	16	is	be	VERB
ejde-1411	299	17	some	some	DET
ejde-1411	299	18	c0	c0	NOUN
ejde-1411	299	19	>	>	X
ejde-1411	299	20	0	0	NUM
ejde-1411	299	21	such	such	ADJ
ejde-1411	299	22	that	that	DET
ejde-1411	299	23	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	299	24	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	299	25	1	1	NUM
ejde-1411	299	26	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	299	27	1	1	NUM
ejde-1411	299	28	−	−	NOUN
ejde-1411	300	1	p−	p−	NOUN
ejde-1411	301	1	i	i	PRON
ejde-1411	301	2	|	|	ADV
ejde-1411	301	3	=	=	SYM
ejde-1411	301	4	c0	c0	PROPN
ejde-1411	301	5	+	+	X
ejde-1411	301	6	o(1	o(1	NOUN
ejde-1411	301	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	301	8	.	.	PUNCT
ejde-1411	302	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	302	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1411	302	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	302	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1411	302	5	4.1	4.1	NUM
ejde-1411	302	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	303	1	for	for	ADP
ejde-1411	303	2	all	all	DET
ejde-1411	303	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	303	4	r	r	NOUN
ejde-1411	303	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	303	6	h	h	NOUN
ejde-1411	303	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	303	8	∈	∈	PROPN
ejde-1411	303	9	dk	dk	NOUN
ejde-1411	303	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	303	11	there	there	PRON
ejde-1411	303	12	is	be	VERB
ejde-1411	303	13	a	a	DET
ejde-1411	303	14	small	small	ADJ
ejde-1411	303	15	number	number	NOUN
ejde-1411	303	16	σ	σ	X
ejde-1411	303	17	>	>	X
ejde-1411	303	18	0	0	NUM
ejde-1411	303	19	such	such	ADJ
ejde-1411	303	20	that	that	SCONJ
ejde-1411	303	21	i(wr	i(wr	PROPN
ejde-1411	303	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	303	23	h	h	NOUN
ejde-1411	303	24	)	)	PUNCT
ejde-1411	303	25	=	=	SYM
ejde-1411	304	1	k	k	X
ejde-1411	305	1	[	[	PUNCT
ejde-1411	305	2	a1	a1	NOUN
ejde-1411	305	3	+	+	CCONJ
ejde-1411	305	4	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	305	5	r2	r2	PROPN
ejde-1411	305	6	m	m	VERB
ejde-1411	305	7	−	−	PROPN
ejde-1411	305	8	ma2h2a2	ma2h2a2	NOUN
ejde-1411	305	9	r2m+2	r2m+2	PROPN
ejde-1411	305	10	−	−	PROPN
ejde-1411	305	11	ba3	ba3	PROPN
ejde-1411	305	12	rn	rn	PROPN
ejde-1411	305	13	+	+	PROPN
ejde-1411	305	14	nba3	nba3	PROPN
ejde-1411	305	15	2	2	NUM
ejde-1411	305	16	h2	h2	NOUN
ejde-1411	305	17	rn+2	rn+2	NUM
ejde-1411	305	18	−	−	PROPN
ejde-1411	305	19	2b1e	2b1e	NUM
ejde-1411	306	1	−2π	−2π	NOUN
ejde-1411	306	2	r	r	NOUN
ejde-1411	306	3	k	k	PROPN
ejde-1411	306	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	306	5	k	k	PROPN
ejde-1411	306	6	2πr	2πr	NOUN
ejde-1411	306	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	306	8	−b1e	−b1e	X
ejde-1411	307	1	−2h	−2h	PROPN
ejde-1411	307	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	307	3	1	1	NUM
ejde-1411	307	4	2h	2h	NUM
ejde-1411	307	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	308	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	308	2	a2a2k	a2a2k	PUNCT
ejde-1411	308	3	ln	ln	ADJ
ejde-1411	308	4	k	k	PROPN
ejde-1411	308	5	πr2m+1	πr2m+1	PROPN
ejde-1411	308	6	+	+	CCONJ
ejde-1411	308	7	a2a2c0k	a2a2c0k	PROPN
ejde-1411	308	8	ln	ln	X
ejde-1411	308	9	k	k	PROPN
ejde-1411	308	10	r2m+1	r2m+1	PROPN
ejde-1411	308	11	+	+	PROPN
ejde-1411	308	12	ma2a2h	ma2a2h	PROPN
ejde-1411	308	13	2k	2k	NOUN
ejde-1411	308	14	ln	ln	NOUN
ejde-1411	308	15	k	k	PROPN
ejde-1411	308	16	πr2m+3	πr2m+3	PROPN
ejde-1411	308	17	+	+	CCONJ
ejde-1411	308	18	ma2a2c0h	ma2a2c0h	PROPN
ejde-1411	308	19	2k	2k	PROPN
ejde-1411	308	20	ln	ln	NOUN
ejde-1411	308	21	k	k	X
ejde-1411	308	22	r2m+3	r2m+3	PROPN
ejde-1411	308	23	+	+	CCONJ
ejde-1411	308	24	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	308	25	2hr2	2hr2	ADJ
ejde-1411	308	26	m	m	NOUN
ejde-1411	308	27	+	+	NOUN
ejde-1411	308	28	ma2a2h	ma2a2h	PROPN
ejde-1411	308	29	2r2m+2	2r2m+2	NUM
ejde-1411	309	1	+	+	NOUN
ejde-1411	309	2	ok	ok	ADJ
ejde-1411	309	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	309	4	1	1	NUM
ejde-1411	309	5	r2m+σ	r2m+σ	NOUN
ejde-1411	309	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	310	1	+	+	X
ejde-1411	310	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	310	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	310	4	h2	h2	NOUN
ejde-1411	310	5	r2m+2+σ	r2m+2+σ	PROPN
ejde-1411	310	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	311	1	+	+	ADP
ejde-1411	311	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	311	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	311	4	1	1	NUM
ejde-1411	311	5	rn+σ	rn+σ	NOUN
ejde-1411	311	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	312	1	+	+	ADP
ejde-1411	312	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	312	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	312	4	h2	h2	NOUN
ejde-1411	312	5	rn+2+σ	rn+2+σ	NOUN
ejde-1411	312	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	313	1	+	+	ADP
ejde-1411	313	2	o	o	X
ejde-1411	313	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	313	4	k	k	PROPN
ejde-1411	313	5	ln	ln	PROPN
ejde-1411	313	6	k	k	PROPN
ejde-1411	313	7	r2m+1+σ	r2m+1+σ	PROPN
ejde-1411	313	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	314	1	+	+	ADP
ejde-1411	314	2	o	o	X
ejde-1411	314	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	314	4	h2k	h2k	PROPN
ejde-1411	314	5	ln	ln	PROPN
ejde-1411	314	6	k	k	PROPN
ejde-1411	314	7	r2m+3+σ	r2m+3+σ	PROPN
ejde-1411	314	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	315	1	+	+	NOUN
ejde-1411	315	2	o	o	NOUN
ejde-1411	315	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	315	4	1	1	NUM
ejde-1411	315	5	r2m+σh	r2m+σh	NOUN
ejde-1411	315	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	316	1	+	+	NOUN
ejde-1411	316	2	o	o	X
ejde-1411	316	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	316	4	h	h	NOUN
ejde-1411	316	5	r2m+2+σ	r2m+2+σ	PROPN
ejde-1411	316	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	317	1	+	+	ADP
ejde-1411	317	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	317	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	317	4	e−2(1+σ)π	e−2(1+σ)π	NOUN
ejde-1411	317	5	r	r	PROPN
ejde-1411	317	6	k	k	PROPN
ejde-1411	317	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	318	1	+	+	ADP
ejde-1411	318	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	318	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	318	4	e−2(1+σ)h	e−2(1+σ)h	PROPN
ejde-1411	318	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	318	6	]	]	PUNCT
ejde-1411	318	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	318	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	318	9	4.3	4.3	NUM
ejde-1411	318	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	318	11	where	where	SCONJ
ejde-1411	318	12	ai	ai	VERB
ejde-1411	318	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	318	14	b1	b1	NOUN
ejde-1411	318	15	are	be	AUX
ejde-1411	318	16	defined	define	VERB
ejde-1411	318	17	in	in	ADP
ejde-1411	318	18	section	section	NOUN
ejde-1411	318	19	2	2	NUM
ejde-1411	318	20	.	.	PUNCT
ejde-1411	319	1	ejde-2025/72	ejde-2025/72	NOUN
ejde-1411	319	2	multi	multi	ADJ
ejde-1411	319	3	-	-	ADJ
ejde-1411	319	4	bump	bump	ADJ
ejde-1411	319	5	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	319	6	for	for	ADP
ejde-1411	319	7	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	319	8	-	-	PUNCT
ejde-1411	319	9	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	319	10	systems	system	NOUN
ejde-1411	319	11	11	11	NUM
ejde-1411	319	12	proof	proof	NOUN
ejde-1411	319	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	320	1	for	for	ADP
ejde-1411	320	2	fixed	fix	VERB
ejde-1411	320	3	r	r	NOUN
ejde-1411	320	4	>	>	X
ejde-1411	320	5	0	0	NUM
ejde-1411	320	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	320	7	by	by	ADP
ejde-1411	320	8	using	use	VERB
ejde-1411	320	9	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-1411	320	10	2.1	2.1	NUM
ejde-1411	320	11	and	and	CCONJ
ejde-1411	320	12	2.3	2.3	NUM
ejde-1411	320	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	320	14	there	there	PRON
ejde-1411	320	15	is	be	VERB
ejde-1411	320	16	some	some	DET
ejde-1411	320	17	σ	σ	NOUN
ejde-1411	320	18	>	>	X
ejde-1411	320	19	0	0	NUM
ejde-1411	320	20	such	such	ADJ
ejde-1411	320	21	that	that	PRON
ejde-1411	320	22	for	for	ADP
ejde-1411	320	23	k	k	PROPN
ejde-1411	320	24	large	large	ADJ
ejde-1411	320	25	enough	enough	ADV
ejde-1411	320	26	,	,	PUNCT
ejde-1411	320	27	1	1	NUM
ejde-1411	320	28	8π	8π	NUM
ejde-1411	320	29	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	320	30	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	320	31	∫	∫	PROPN
ejde-1411	320	32	br(p+	br(p+	PROPN
ejde-1411	320	33	1	1	NUM
ejde-1411	320	34	)	)	PUNCT
ejde-1411	320	35	∫	∫	PROPN
ejde-1411	320	36	br(p±	br(p±	NUM
ejde-1411	321	1	i	i	PROPN
ejde-1411	321	2	)	)	PUNCT
ejde-1411	321	3	v	v	PROPN
ejde-1411	321	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	321	5	|x|)v	|x|)v	PROPN
ejde-1411	321	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	321	7	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	321	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	321	9	|x−	|x−	PART
ejde-1411	321	10	y|	y|	NOUN
ejde-1411	321	11	w	w	PROPN
ejde-1411	321	12	2	2	NUM
ejde-1411	321	13	r	r	NOUN
ejde-1411	321	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	321	15	h(x)w	h(x)w	PROPN
ejde-1411	321	16	2	2	NUM
ejde-1411	321	17	r	r	NOUN
ejde-1411	321	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	321	19	h(y	h(y	NOUN
ejde-1411	321	20	)	)	PUNCT
ejde-1411	321	21	dy	dy	NOUN
ejde-1411	321	22	dx	dx	PROPN
ejde-1411	322	1	=	=	SYM
ejde-1411	323	1	1	1	NUM
ejde-1411	323	2	8π	8π	NUM
ejde-1411	323	3	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	324	1	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	324	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	324	3	br(p+	br(p+	PROPN
ejde-1411	324	4	1	1	NUM
ejde-1411	324	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	324	6	∫	∫	PROPN
ejde-1411	324	7	br(p±	br(p±	NUM
ejde-1411	324	8	i	i	PROPN
ejde-1411	324	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	324	10	v	v	PROPN
ejde-1411	324	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	324	12	|x|)v	|x|)v	PROPN
ejde-1411	324	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	324	14	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	324	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	324	16	|x−	|x−	PART
ejde-1411	325	1	y|	y|	NOUN
ejde-1411	325	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	325	3	up+	up+	PROPN
ejde-1411	325	4	1	1	NUM
ejde-1411	325	5	+	+	NUM
ejde-1411	325	6	c(e−η	c(e−η	ADP
ejde-1411	325	7	πr	πr	PROPN
ejde-1411	325	8	k	k	PROPN
ejde-1411	325	9	+	+	CCONJ
ejde-1411	325	10	e−ηh)e−(1−η)|x−p+	e−ηh)e−(1−η)|x−p+	NOUN
ejde-1411	325	11	1	1	NUM
ejde-1411	325	12	|)2	|)2	PROPN
ejde-1411	325	13	×	×	NOUN
ejde-1411	325	14	(	(	PUNCT
ejde-1411	325	15	up±	up±	PROPN
ejde-1411	325	16	i	i	PRON
ejde-1411	325	17	+	+	NUM
ejde-1411	325	18	c(e−η	c(e−η	X
ejde-1411	325	19	πr	πr	PROPN
ejde-1411	325	20	k	k	PROPN
ejde-1411	325	21	+	+	CCONJ
ejde-1411	325	22	e−ηh)e−(1−η)|y−p±	e−ηh)e−(1−η)|y−p±	X
ejde-1411	325	23	i	i	PRON
ejde-1411	325	24	|)2	|)2	PROPN
ejde-1411	325	25	dy	dy	X
ejde-1411	325	26	dx	dx	PROPN
ejde-1411	325	27	=	=	SYM
ejde-1411	325	28	1	1	NUM
ejde-1411	325	29	8π	8π	NUM
ejde-1411	325	30	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	326	1	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	326	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	326	3	br(p+	br(p+	PROPN
ejde-1411	326	4	1	1	NUM
ejde-1411	326	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	326	6	∫	∫	PROPN
ejde-1411	326	7	br(p±	br(p±	NUM
ejde-1411	326	8	i	i	PROPN
ejde-1411	326	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	326	10	v	v	PROPN
ejde-1411	326	11	(	(	PUNCT
ejde-1411	326	12	|x|)v	|x|)v	PROPN
ejde-1411	326	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	326	14	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	326	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	326	16	|x−	|x−	PROPN
ejde-1411	327	1	y|	y|	NOUN
ejde-1411	327	2	u2	u2	PROPN
ejde-1411	327	3	p+	p+	VERB
ejde-1411	327	4	1	1	NUM
ejde-1411	327	5	u2	u2	NOUN
ejde-1411	327	6	p±	p±	PROPN
ejde-1411	327	7	i	i	PRON
ejde-1411	328	1	+	+	NOUN
ejde-1411	328	2	o	o	X
ejde-1411	328	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	328	4	1	1	NUM
ejde-1411	328	5	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	328	6	1	1	NUM
ejde-1411	328	7	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	328	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	328	9	=	=	SYM
ejde-1411	328	10	1	1	NUM
ejde-1411	328	11	8π	8π	NUM
ejde-1411	328	12	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	328	13	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	328	14	∫	∫	PROPN
ejde-1411	328	15	br(0	br(0	PROPN
ejde-1411	328	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	328	17	∫	∫	PROPN
ejde-1411	329	1	br(0	br(0	PROPN
ejde-1411	329	2	)	)	PUNCT
ejde-1411	329	3	v	v	NOUN
ejde-1411	329	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	329	5	|x+	|x+	PROPN
ejde-1411	329	6	p+	p+	ADJ
ejde-1411	329	7	1	1	NUM
ejde-1411	329	8	|)v	|)v	NOUN
ejde-1411	329	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	329	10	|y	|y	NOUN
ejde-1411	329	11	+	+	CCONJ
ejde-1411	329	12	p±	p±	VERB
ejde-1411	329	13	i	i	PRON
ejde-1411	329	14	|	|	ADV
ejde-1411	329	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	329	16	|x−	|x−	PROPN
ejde-1411	330	1	y	y	PROPN
ejde-1411	330	2	+	+	PROPN
ejde-1411	330	3	p+	p+	VERB
ejde-1411	330	4	1	1	NUM
ejde-1411	330	5	−	−	NOUN
ejde-1411	331	1	p±	p±	INTJ
ejde-1411	331	2	i	i	PRON
ejde-1411	331	3	|	|	ADV
ejde-1411	331	4	u2(x)u2(y	u2(x)u2(y	PUNCT
ejde-1411	331	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	332	1	+	+	NOUN
ejde-1411	332	2	o	o	NOUN
ejde-1411	332	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	332	4	1	1	NUM
ejde-1411	332	5	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	332	6	1	1	NUM
ejde-1411	332	7	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	332	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	332	9	=	=	SYM
ejde-1411	332	10	1	1	NUM
ejde-1411	332	11	8π|p+	8π|p+	NUM
ejde-1411	332	12	1	1	NUM
ejde-1411	332	13	|2	|2	NUM
ejde-1411	332	14	m	m	NOUN
ejde-1411	332	15	k∑	k∑	NOUN
ejde-1411	332	16	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	332	17	∫	∫	PROPN
ejde-1411	332	18	br(0	br(0	PROPN
ejde-1411	332	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	332	20	∫	∫	PROPN
ejde-1411	332	21	br(0	br(0	PROPN
ejde-1411	332	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	332	23	a2	a2	PROPN
ejde-1411	332	24	|x−	|x−	PROPN
ejde-1411	333	1	y	y	PROPN
ejde-1411	333	2	+	+	PROPN
ejde-1411	333	3	p+	p+	VERB
ejde-1411	333	4	1	1	NUM
ejde-1411	333	5	−	−	NOUN
ejde-1411	334	1	p±	p±	INTJ
ejde-1411	334	2	i	i	PRON
ejde-1411	334	3	|	|	ADV
ejde-1411	334	4	u2(x)u2(y	u2(x)u2(y	PUNCT
ejde-1411	334	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	335	1	+	+	NOUN
ejde-1411	335	2	o	o	NOUN
ejde-1411	335	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	335	4	1	1	NUM
ejde-1411	335	5	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	335	6	1	1	NUM
ejde-1411	335	7	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	335	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	335	9	≤	≤	PUNCT
ejde-1411	336	1	a2a2	a2a2	VERB
ejde-1411	336	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	336	3	1	1	NUM
ejde-1411	336	4	|2	|2	NUM
ejde-1411	336	5	m	m	NUM
ejde-1411	336	6	k∑	k∑	NOUN
ejde-1411	336	7	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	336	8	1	1	NUM
ejde-1411	336	9	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	336	10	1	1	NUM
ejde-1411	336	11	−	−	NOUN
ejde-1411	337	1	p±	p±	INTJ
ejde-1411	337	2	i	i	PRON
ejde-1411	338	1	|	|	ADV
ejde-1411	339	1	+	+	ADJ
ejde-1411	339	2	o	o	PROPN
ejde-1411	339	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	339	4	1	1	NUM
ejde-1411	339	5	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	339	6	1	1	NUM
ejde-1411	339	7	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	339	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	339	9	=	=	SYM
ejde-1411	340	1	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	340	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	340	3	1	1	NUM
ejde-1411	340	4	|2	|2	NUM
ejde-1411	340	5	m	m	NUM
ejde-1411	340	6	k∑	k∑	NOUN
ejde-1411	340	7	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	340	8	1	1	NUM
ejde-1411	340	9	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	340	10	1	1	NUM
ejde-1411	340	11	−	−	NOUN
ejde-1411	341	1	p±	p±	INTJ
ejde-1411	342	1	i	i	PRON
ejde-1411	343	1	|	|	ADV
ejde-1411	344	1	+	+	ADJ
ejde-1411	344	2	o	o	PROPN
ejde-1411	344	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	344	4	1	1	NUM
ejde-1411	344	5	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	344	6	1	1	NUM
ejde-1411	344	7	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	344	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	344	9	.	.	PUNCT
ejde-1411	345	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	345	2	4.4	4.4	NUM
ejde-1411	345	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	345	4	then	then	ADV
ejde-1411	345	5	by	by	ADP
ejde-1411	345	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	345	7	4.1	4.1	NUM
ejde-1411	345	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	345	9	and	and	CCONJ
ejde-1411	345	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	345	11	4.2	4.2	NUM
ejde-1411	345	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	345	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	345	14	it	it	PRON
ejde-1411	345	15	follows	follow	VERB
ejde-1411	345	16	that	that	SCONJ
ejde-1411	345	17	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	346	1	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	346	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	346	3	br(p+	br(p+	PROPN
ejde-1411	346	4	1	1	NUM
ejde-1411	346	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	347	1	∫	∫	PROPN
ejde-1411	348	1	br(p+	br(p+	PROPN
ejde-1411	348	2	i	i	PROPN
ejde-1411	348	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	348	4	v	v	PROPN
ejde-1411	348	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	348	6	|x|)v	|x|)v	PROPN
ejde-1411	348	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	348	8	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	348	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	348	10	|x−	|x−	PART
ejde-1411	348	11	y|	y|	NOUN
ejde-1411	348	12	w	w	PROPN
ejde-1411	348	13	2	2	NUM
ejde-1411	348	14	r	r	NOUN
ejde-1411	348	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	348	16	h(x)w	h(x)w	PROPN
ejde-1411	348	17	2	2	NUM
ejde-1411	348	18	r	r	NOUN
ejde-1411	348	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	348	20	h(y	h(y	NOUN
ejde-1411	348	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	348	22	dy	dy	NOUN
ejde-1411	348	23	dx	dx	PROPN
ejde-1411	349	1	=	=	SYM
ejde-1411	349	2	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	349	3	π|p+	π|p+	NUM
ejde-1411	349	4	1	1	NUM
ejde-1411	349	5	|2	|2	NUM
ejde-1411	349	6	m	m	NOUN
ejde-1411	349	7	k	k	PROPN
ejde-1411	349	8	ln	ln	NOUN
ejde-1411	349	9	k	k	PROPN
ejde-1411	350	1	r	r	NOUN
ejde-1411	351	1	+	+	NOUN
ejde-1411	351	2	o	o	NOUN
ejde-1411	351	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	351	4	1	1	NUM
ejde-1411	351	5	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	351	6	1	1	NUM
ejde-1411	351	7	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	351	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	351	9	k∑	k∑	PROPN
ejde-1411	352	1	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	352	2	∫	∫	PROPN
ejde-1411	352	3	br(p+	br(p+	PROPN
ejde-1411	352	4	1	1	NUM
ejde-1411	352	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	352	6	∫	∫	PROPN
ejde-1411	352	7	br(p−	br(p−	PROPN
ejde-1411	353	1	i	i	PROPN
ejde-1411	353	2	)	)	PUNCT
ejde-1411	353	3	v	v	PROPN
ejde-1411	353	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	353	5	|x|)v	|x|)v	PROPN
ejde-1411	353	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	353	7	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	353	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	353	9	|x−	|x−	PART
ejde-1411	353	10	y|	y|	NOUN
ejde-1411	353	11	w	w	PROPN
ejde-1411	353	12	2	2	NUM
ejde-1411	353	13	r	r	NOUN
ejde-1411	353	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	353	15	h(x)w	h(x)w	PROPN
ejde-1411	353	16	2	2	NUM
ejde-1411	353	17	r	r	NOUN
ejde-1411	353	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	353	19	h(y	h(y	NOUN
ejde-1411	353	20	)	)	PUNCT
ejde-1411	353	21	dy	dy	NOUN
ejde-1411	353	22	dx	dx	PROPN
ejde-1411	354	1	=	=	PUNCT
ejde-1411	354	2	a2a2c0	a2a2c0	PROPN
ejde-1411	354	3	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	354	4	1	1	NUM
ejde-1411	354	5	|2	|2	NUM
ejde-1411	354	6	m	m	VERB
ejde-1411	354	7	k	k	PROPN
ejde-1411	354	8	ln	ln	NOUN
ejde-1411	354	9	k	k	PROPN
ejde-1411	355	1	r	r	NOUN
ejde-1411	356	1	+	+	NOUN
ejde-1411	356	2	o	o	NOUN
ejde-1411	356	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	356	4	1	1	NUM
ejde-1411	356	5	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	356	6	1	1	NUM
ejde-1411	356	7	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	356	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	356	9	.	.	PUNCT
ejde-1411	357	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	357	2	4.5	4.5	NUM
ejde-1411	357	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	357	4	as	as	ADP
ejde-1411	357	5	for	for	ADP
ejde-1411	357	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	357	7	4.4	4.4	NUM
ejde-1411	357	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	357	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	357	10	we	we	PRON
ejde-1411	357	11	have	have	VERB
ejde-1411	357	12	1	1	NUM
ejde-1411	357	13	8π	8π	NUM
ejde-1411	357	14	∫	∫	PROPN
ejde-1411	357	15	br(p+	br(p+	PROPN
ejde-1411	357	16	1	1	NUM
ejde-1411	357	17	)	)	PUNCT
ejde-1411	357	18	∫	∫	PROPN
ejde-1411	357	19	br(p−	br(p−	PROPN
ejde-1411	357	20	1	1	NUM
ejde-1411	357	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	357	22	v	v	NOUN
ejde-1411	357	23	(	(	PUNCT
ejde-1411	357	24	|x|)v	|x|)v	PROPN
ejde-1411	357	25	(	(	PUNCT
ejde-1411	357	26	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	357	27	)	)	PUNCT
ejde-1411	357	28	|x−	|x−	PART
ejde-1411	357	29	y|	y|	NOUN
ejde-1411	357	30	w	w	PROPN
ejde-1411	357	31	2	2	NUM
ejde-1411	357	32	r	r	NOUN
ejde-1411	357	33	,	,	PUNCT
ejde-1411	357	34	h(x)w	h(x)w	PROPN
ejde-1411	357	35	2	2	NUM
ejde-1411	357	36	r	r	NOUN
ejde-1411	357	37	,	,	PUNCT
ejde-1411	357	38	h(y	h(y	NOUN
ejde-1411	357	39	)	)	PUNCT
ejde-1411	358	1	dy	dy	NOUN
ejde-1411	358	2	dx	dx	PROPN
ejde-1411	359	1	=	=	SYM
ejde-1411	359	2	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	359	3	2h|p+	2h|p+	NUM
ejde-1411	359	4	1	1	NUM
ejde-1411	359	5	|2	|2	NUM
ejde-1411	359	6	m	m	NOUN
ejde-1411	359	7	+	+	NOUN
ejde-1411	359	8	o	o	NOUN
ejde-1411	359	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	359	10	1	1	NUM
ejde-1411	359	11	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	359	12	1	1	NUM
ejde-1411	359	13	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	359	14	)	)	PUNCT
ejde-1411	359	15	.	.	PUNCT
ejde-1411	360	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	360	2	4.6	4.6	NUM
ejde-1411	360	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	360	4	by	by	ADP
ejde-1411	360	5	the	the	DET
ejde-1411	360	6	exponential	exponential	ADJ
ejde-1411	360	7	decay	decay	NOUN
ejde-1411	360	8	of	of	ADP
ejde-1411	360	9	u	u	NOUN
ejde-1411	360	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	360	11	lemmas	lemma	VERB
ejde-1411	360	12	2.1	2.1	NUM
ejde-1411	360	13	and	and	CCONJ
ejde-1411	360	14	2.3	2.3	NUM
ejde-1411	360	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	360	16	we	we	PRON
ejde-1411	360	17	have∫	have∫	VERB
ejde-1411	360	18	ω+	ω+	PUNCT
ejde-1411	361	1	1	1	NUM
ejde-1411	361	2	\br(p+	\br(p+	PROPN
ejde-1411	361	3	1	1	NUM
ejde-1411	361	4	)	)	PUNCT
ejde-1411	361	5	∫	∫	PROPN
ejde-1411	361	6	r3	r3	PROPN
ejde-1411	361	7	v	v	PROPN
ejde-1411	361	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	361	9	|x|)v	|x|)v	PROPN
ejde-1411	361	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	361	11	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	361	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	361	13	|x−	|x−	PART
ejde-1411	362	1	y|	y|	NOUN
ejde-1411	362	2	w	w	PROPN
ejde-1411	362	3	2	2	NUM
ejde-1411	362	4	r	r	NOUN
ejde-1411	362	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	362	6	h(x)w	h(x)w	PROPN
ejde-1411	362	7	2	2	NUM
ejde-1411	362	8	r	r	NOUN
ejde-1411	362	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	362	10	h(y	h(y	ADV
ejde-1411	362	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	363	1	dy	dy	NOUN
ejde-1411	363	2	dx	dx	PROPN
ejde-1411	363	3	≤	≤	PROPN
ejde-1411	363	4	c	c	PROPN
ejde-1411	363	5	∫	∫	PROPN
ejde-1411	363	6	ω+	ω+	PUNCT
ejde-1411	363	7	1	1	NUM
ejde-1411	363	8	\br(p+	\br(p+	PROPN
ejde-1411	363	9	1	1	NUM
ejde-1411	363	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	363	11	∫	∫	PROPN
ejde-1411	363	12	r3	r3	PROPN
ejde-1411	363	13	v	v	PROPN
ejde-1411	363	14	(	(	PUNCT
ejde-1411	363	15	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	363	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	363	17	|x−	|x−	PART
ejde-1411	363	18	y|	y|	NOUN
ejde-1411	363	19	(	(	PUNCT
ejde-1411	363	20	u2	u2	PROPN
ejde-1411	363	21	p+	p+	PROPN
ejde-1411	363	22	1	1	NUM
ejde-1411	363	23	(	(	PUNCT
ejde-1411	363	24	x	x	X
ejde-1411	363	25	)	)	PUNCT
ejde-1411	363	26	+	+	CCONJ
ejde-1411	363	27	(	(	PUNCT
ejde-1411	363	28	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	363	29	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	363	30	up+	up+	INTJ
ejde-1411	363	31	i	i	PRON
ejde-1411	363	32	(	(	PUNCT
ejde-1411	363	33	x	x	X
ejde-1411	363	34	)	)	PUNCT
ejde-1411	364	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	364	2	k∑	k∑	X
ejde-1411	364	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-1411	364	4	up−	up−	PUNCT
ejde-1411	364	5	j	j	PROPN
ejde-1411	364	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	364	7	x	x	NOUN
ejde-1411	364	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	364	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	364	10	2	2	X
ejde-1411	364	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	364	12	w	w	NOUN
ejde-1411	364	13	2	2	NUM
ejde-1411	364	14	r	r	NOUN
ejde-1411	364	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	364	16	h(y	h(y	NOUN
ejde-1411	364	17	)	)	PUNCT
ejde-1411	364	18	dy	dy	NOUN
ejde-1411	364	19	dx	dx	PROPN
ejde-1411	364	20	≤	≤	PROPN
ejde-1411	364	21	ce−r	ce−r	PROPN
ejde-1411	364	22	∫	∫	NOUN
ejde-1411	364	23	ω+	ω+	PUNCT
ejde-1411	364	24	1	1	NUM
ejde-1411	364	25	\br(p+	\br(p+	PROPN
ejde-1411	364	26	1	1	NUM
ejde-1411	364	27	)	)	PUNCT
ejde-1411	364	28	∫	∫	PROPN
ejde-1411	364	29	r3	r3	PROPN
ejde-1411	364	30	v	v	PROPN
ejde-1411	364	31	(	(	PUNCT
ejde-1411	364	32	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	364	33	)	)	PUNCT
ejde-1411	364	34	|x−	|x−	PART
ejde-1411	364	35	y|	y|	NOUN
ejde-1411	364	36	e−|x−p+	e−|x−p+	NOUN
ejde-1411	364	37	1	1	NUM
ejde-1411	364	38	|w	|w	NOUN
ejde-1411	364	39	2	2	NUM
ejde-1411	364	40	r	r	NOUN
ejde-1411	364	41	,	,	PUNCT
ejde-1411	364	42	h(y	h(y	NOUN
ejde-1411	364	43	)	)	PUNCT
ejde-1411	364	44	dy	dy	NOUN
ejde-1411	364	45	dx	dx	PROPN
ejde-1411	365	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	365	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	365	3	e−ηπ	e−ηπ	PROPN
ejde-1411	365	4	r	r	NOUN
ejde-1411	365	5	k	k	PROPN
ejde-1411	366	1	+	+	NUM
ejde-1411	366	2	e−ηh	e−ηh	NUM
ejde-1411	366	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	366	4	2	2	NUM
ejde-1411	366	5	∫	∫	NOUN
ejde-1411	366	6	ω+	ω+	PUNCT
ejde-1411	366	7	1	1	NUM
ejde-1411	366	8	\br(p+	\br(p+	PROPN
ejde-1411	366	9	1	1	NUM
ejde-1411	366	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	366	11	∫	∫	PROPN
ejde-1411	366	12	r3	r3	PROPN
ejde-1411	366	13	v	v	PROPN
ejde-1411	366	14	(	(	PUNCT
ejde-1411	366	15	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	366	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	366	17	|x−	|x−	PART
ejde-1411	366	18	y|	y|	NOUN
ejde-1411	366	19	e−2(1−η)|x−p+	e−2(1−η)|x−p+	X
ejde-1411	366	20	1	1	NUM
ejde-1411	366	21	|w	|w	NOUN
ejde-1411	366	22	2	2	NUM
ejde-1411	366	23	r	r	NOUN
ejde-1411	366	24	,	,	PUNCT
ejde-1411	366	25	h(y	h(y	NOUN
ejde-1411	366	26	)	)	PUNCT
ejde-1411	366	27	dy	dy	NOUN
ejde-1411	366	28	dx	dx	PROPN
ejde-1411	367	1	≤	≤	PROPN
ejde-1411	367	2	c	c	X
ejde-1411	367	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	367	4	e−r	e−r	VERB
ejde-1411	367	5	+	+	CCONJ
ejde-1411	367	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	367	7	e−ηπ	e−ηπ	PROPN
ejde-1411	367	8	r	r	NOUN
ejde-1411	367	9	k	k	PROPN
ejde-1411	368	1	+	+	NUM
ejde-1411	368	2	e−ηh	e−ηh	NUM
ejde-1411	368	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	368	4	2	2	NUM
ejde-1411	368	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	368	6	≤	≤	NOUN
ejde-1411	369	1	c	c	VERB
ejde-1411	369	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	369	3	1	1	NUM
ejde-1411	369	4	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	369	5	.	.	PUNCT
ejde-1411	370	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	370	2	4.7	4.7	NUM
ejde-1411	370	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	370	4	12	12	NUM
ejde-1411	370	5	t.	t.	PROPN
ejde-1411	370	6	wang	wang	PROPN
ejde-1411	370	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	370	8	x.	x.	PROPN
ejde-1411	370	9	tian	tian	PROPN
ejde-1411	370	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	370	11	w.	w.	PROPN
ejde-1411	370	12	he	he	PRON
ejde-1411	370	13	ejde-2025/72	ejde-2025/72	VERB
ejde-1411	370	14	therefore	therefore	ADV
ejde-1411	370	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	370	16	by	by	ADP
ejde-1411	370	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	370	18	4.4	4.4	NUM
ejde-1411	370	19	and	and	CCONJ
ejde-1411	370	20	(	(	PUNCT
ejde-1411	370	21	4.5)-(4.7	4.5)-(4.7	NOUN
ejde-1411	370	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	370	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	370	24	we	we	PRON
ejde-1411	370	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1411	370	26	1	1	NUM
ejde-1411	370	27	4	4	NUM
ejde-1411	370	28	∫	∫	NOUN
ejde-1411	370	29	r3	r3	PROPN
ejde-1411	370	30	v	v	PROPN
ejde-1411	370	31	(	(	PUNCT
ejde-1411	370	32	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	370	33	,	,	PUNCT
ejde-1411	370	34	h	h	PROPN
ejde-1411	370	35	w	w	NOUN
ejde-1411	370	36	2	2	NUM
ejde-1411	370	37	r	r	NOUN
ejde-1411	370	38	,	,	PUNCT
ejde-1411	370	39	h(x)dx	h(x)dx	PROPN
ejde-1411	370	40	=	=	SYM
ejde-1411	370	41	k	k	PROPN
ejde-1411	370	42	2	2	NUM
ejde-1411	370	43	∫	∫	NOUN
ejde-1411	370	44	ω+	ω+	PUNCT
ejde-1411	370	45	1	1	NUM
ejde-1411	370	46	v	v	NOUN
ejde-1411	370	47	(	(	PUNCT
ejde-1411	370	48	|x|	|x|	PROPN
ejde-1411	370	49	)	)	PUNCT
ejde-1411	370	50	(	(	PUNCT
ejde-1411	370	51	(	(	PUNCT
ejde-1411	370	52	k∑	k∑	VERB
ejde-1411	370	53	l=1	l=1	NOUN
ejde-1411	370	54	∫	∫	PROPN
ejde-1411	370	55	br(p±	br(p±	NUM
ejde-1411	370	56	l	l	NOUN
ejde-1411	370	57	)	)	PUNCT
ejde-1411	371	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	372	1	∫	∫	PROPN
ejde-1411	372	2	r3\	r3\	PROPN
ejde-1411	372	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	372	4	∑k	∑k	PROPN
ejde-1411	372	5	l=1	l=1	X
ejde-1411	372	6	br(p±	br(p±	NUM
ejde-1411	372	7	l	l	NOUN
ejde-1411	372	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	372	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	372	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	372	11	1	1	NUM
ejde-1411	372	12	4π|x−	4π|x−	NUM
ejde-1411	372	13	y|	y|	NOUN
ejde-1411	372	14	v	v	NOUN
ejde-1411	372	15	(	(	PUNCT
ejde-1411	372	16	y)w	y)w	NOUN
ejde-1411	372	17	2	2	NUM
ejde-1411	372	18	r	r	NOUN
ejde-1411	372	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	372	20	h(y)dy	h(y)dy	NOUN
ejde-1411	372	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	372	22	w	w	PROPN
ejde-1411	372	23	2	2	NUM
ejde-1411	372	24	r	r	NOUN
ejde-1411	372	25	,	,	PUNCT
ejde-1411	372	26	h(x)dx	h(x)dx	NOUN
ejde-1411	372	27	=	=	SYM
ejde-1411	372	28	k	k	PROPN
ejde-1411	372	29	8π	8π	NUM
ejde-1411	372	30	∫	∫	PROPN
ejde-1411	372	31	ω+	ω+	PUNCT
ejde-1411	372	32	1	1	NUM
ejde-1411	372	33	∩br(p+	∩br(p+	PROPN
ejde-1411	372	34	1	1	NUM
ejde-1411	372	35	)	)	PUNCT
ejde-1411	372	36	∫	∫	PROPN
ejde-1411	373	1	br(p+	br(p+	PROPN
ejde-1411	373	2	1	1	NUM
ejde-1411	373	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	373	4	v	v	NOUN
ejde-1411	373	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	373	6	|x|)v	|x|)v	PROPN
ejde-1411	373	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	373	8	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	373	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	373	10	|x−	|x−	PART
ejde-1411	373	11	y|	y|	NOUN
ejde-1411	373	12	w	w	PROPN
ejde-1411	373	13	2	2	NUM
ejde-1411	373	14	r	r	NOUN
ejde-1411	373	15	,	,	PUNCT
ejde-1411	373	16	h(x)w	h(x)w	PROPN
ejde-1411	373	17	2	2	NUM
ejde-1411	373	18	r	r	NOUN
ejde-1411	373	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	373	20	h(y	h(y	ADV
ejde-1411	373	21	)	)	PUNCT
ejde-1411	373	22	dy	dy	NOUN
ejde-1411	373	23	dx+	dx+	PROPN
ejde-1411	373	24	kok	kok	PROPN
ejde-1411	373	25	(	(	PUNCT
ejde-1411	373	26	1	1	NUM
ejde-1411	373	27	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	373	28	1	1	NUM
ejde-1411	373	29	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	373	30	)	)	PUNCT
ejde-1411	374	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	374	2	k	k	X
ejde-1411	374	3	8π	8π	X
ejde-1411	374	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	374	5	∫	∫	PROPN
ejde-1411	374	6	ω+	ω+	NUM
ejde-1411	374	7	1	1	NUM
ejde-1411	374	8	∩br(p+	∩br(p+	PROPN
ejde-1411	374	9	1	1	NUM
ejde-1411	374	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	374	11	∫	∫	PROPN
ejde-1411	374	12	br(p−	br(p−	PROPN
ejde-1411	374	13	1	1	NUM
ejde-1411	374	14	)	)	PUNCT
ejde-1411	374	15	+	+	CCONJ
ejde-1411	374	16	k∑	k∑	ADJ
ejde-1411	374	17	l=2	l=2	PUNCT
ejde-1411	374	18	∫	∫	PROPN
ejde-1411	374	19	ω+	ω+	NUM
ejde-1411	374	20	1	1	NUM
ejde-1411	374	21	∩br(p+	∩br(p+	PROPN
ejde-1411	374	22	1	1	NUM
ejde-1411	374	23	)	)	PUNCT
ejde-1411	374	24	∫	∫	PROPN
ejde-1411	374	25	br(p±	br(p±	NUM
ejde-1411	374	26	l	l	NOUN
ejde-1411	374	27	)	)	PUNCT
ejde-1411	374	28	)	)	PUNCT
ejde-1411	374	29	v	v	X
ejde-1411	374	30	(	(	PUNCT
ejde-1411	374	31	|x|)v	|x|)v	PROPN
ejde-1411	374	32	(	(	PUNCT
ejde-1411	374	33	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	374	34	)	)	PUNCT
ejde-1411	374	35	|x−	|x−	PART
ejde-1411	374	36	y|	y|	NOUN
ejde-1411	374	37	w	w	PROPN
ejde-1411	374	38	2	2	NUM
ejde-1411	374	39	r	r	NOUN
ejde-1411	374	40	,	,	PUNCT
ejde-1411	374	41	h(x)w	h(x)w	PROPN
ejde-1411	374	42	2	2	NUM
ejde-1411	374	43	r	r	NOUN
ejde-1411	374	44	,	,	PUNCT
ejde-1411	374	45	h(y	h(y	NOUN
ejde-1411	374	46	)	)	PUNCT
ejde-1411	374	47	dy	dy	NOUN
ejde-1411	374	48	dx	dx	PROPN
ejde-1411	375	1	=	=	SYM
ejde-1411	375	2	k	k	PROPN
ejde-1411	375	3	8π	8π	NUM
ejde-1411	375	4	∫	∫	PROPN
ejde-1411	375	5	ω+	ω+	PUNCT
ejde-1411	375	6	1	1	NUM
ejde-1411	375	7	∩br(p+	∩br(p+	PROPN
ejde-1411	375	8	1	1	NUM
ejde-1411	375	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	375	10	∫	∫	PROPN
ejde-1411	376	1	br(p+	br(p+	PROPN
ejde-1411	376	2	1	1	NUM
ejde-1411	376	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	376	4	v	v	NOUN
ejde-1411	376	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	376	6	|x|)v	|x|)v	PROPN
ejde-1411	376	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	376	8	|y|	|y|	NOUN
ejde-1411	376	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	376	10	|x−	|x−	PART
ejde-1411	377	1	y|	y|	NOUN
ejde-1411	378	1	[	[	PUNCT
ejde-1411	378	2	u2	u2	PROPN
ejde-1411	378	3	p+	p+	PROPN
ejde-1411	378	4	1	1	NUM
ejde-1411	378	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	378	6	x	x	X
ejde-1411	378	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	378	8	+	+	ADJ
ejde-1411	378	9	ok	ok	INTJ
ejde-1411	378	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	378	11	up+	up+	PROPN
ejde-1411	378	12	1	1	NUM
ejde-1411	378	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	378	14	x	x	NOUN
ejde-1411	378	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	378	16	(	(	PUNCT
ejde-1411	378	17	k∑	k∑	NOUN
ejde-1411	378	18	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	378	19	up+	up+	INTJ
ejde-1411	378	20	i	i	PRON
ejde-1411	378	21	(	(	PUNCT
ejde-1411	378	22	x	x	X
ejde-1411	378	23	)	)	PUNCT
ejde-1411	379	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	379	2	k∑	k∑	X
ejde-1411	379	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-1411	379	4	up+	up+	VERB
ejde-1411	379	5	1	1	NUM
ejde-1411	379	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	379	7	x	x	NOUN
ejde-1411	379	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	379	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	379	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	379	11	]	]	PUNCT
ejde-1411	380	1	×	×	NOUN
ejde-1411	380	2	[	[	PUNCT
ejde-1411	380	3	u2	u2	PROPN
ejde-1411	380	4	p+	p+	PROPN
ejde-1411	380	5	1	1	NUM
ejde-1411	380	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	380	7	y	y	NOUN
ejde-1411	380	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	381	1	+	+	NOUN
ejde-1411	381	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	381	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	381	4	up+	up+	PROPN
ejde-1411	381	5	1	1	NUM
ejde-1411	381	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	381	7	y	y	NOUN
ejde-1411	381	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	381	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	381	10	k∑	k∑	NOUN
ejde-1411	381	11	i=2	i=2	PROPN
ejde-1411	382	1	up+	up+	INTJ
ejde-1411	383	1	i	i	PRON
ejde-1411	383	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	383	3	y	y	NOUN
ejde-1411	383	4	)	)	PUNCT
ejde-1411	383	5	+	+	CCONJ
ejde-1411	383	6	k∑	k∑	X
ejde-1411	383	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-1411	383	8	up−	up−	PUNCT
ejde-1411	383	9	j	j	PROPN
ejde-1411	383	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	383	11	y	y	PROPN
ejde-1411	383	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	383	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	383	14	)	)	PUNCT
ejde-1411	383	15	]	]	PUNCT
ejde-1411	384	1	dy	dy	NOUN
ejde-1411	384	2	dx+	dx+	PROPN
ejde-1411	384	3	kok	kok	PROPN
ejde-1411	384	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	384	5	1	1	NUM
ejde-1411	384	6	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	384	7	1	1	NUM
ejde-1411	384	8	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	384	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	385	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	386	1	k	k	X
ejde-1411	386	2	8π	8π	X
ejde-1411	386	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	386	4	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	386	5	π|p+	π|p+	ADP
ejde-1411	386	6	1	1	NUM
ejde-1411	386	7	|2	|2	NUM
ejde-1411	386	8	m	m	NOUN
ejde-1411	386	9	k	k	PROPN
ejde-1411	386	10	ln	ln	PROPN
ejde-1411	386	11	k	k	PROPN
ejde-1411	386	12	r	r	PROPN
ejde-1411	386	13	+	+	CCONJ
ejde-1411	386	14	a2a2c0	a2a2c0	PROPN
ejde-1411	386	15	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	386	16	1	1	NUM
ejde-1411	386	17	|2	|2	NUM
ejde-1411	386	18	m	m	VERB
ejde-1411	386	19	k	k	PROPN
ejde-1411	386	20	ln	ln	PROPN
ejde-1411	386	21	k	k	PROPN
ejde-1411	386	22	r	r	NOUN
ejde-1411	386	23	)	)	PUNCT
ejde-1411	387	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	387	2	k	k	X
ejde-1411	387	3	8π	8π	X
ejde-1411	387	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	387	5	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	387	6	2h|p+	2h|p+	NUM
ejde-1411	387	7	1	1	NUM
ejde-1411	387	8	|2	|2	NUM
ejde-1411	387	9	m	m	NOUN
ejde-1411	387	10	)	)	PUNCT
ejde-1411	388	1	=	=	PUNCT
ejde-1411	389	1	k	k	PROPN
ejde-1411	389	2	8π	8π	NUM
ejde-1411	389	3	∫	∫	PROPN
ejde-1411	389	4	ω+	ω+	PUNCT
ejde-1411	389	5	1	1	NUM
ejde-1411	389	6	∩br(0	∩br(0	NOUN
ejde-1411	389	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	389	8	∫	∫	PROPN
ejde-1411	390	1	br(0	br(0	NOUN
ejde-1411	390	2	)	)	PUNCT
ejde-1411	390	3	v	v	NOUN
ejde-1411	390	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	390	5	|x+	|x+	PROPN
ejde-1411	390	6	p+	p+	ADJ
ejde-1411	390	7	1	1	NUM
ejde-1411	390	8	|)v	|)v	NOUN
ejde-1411	390	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	390	10	|y	|y	NOUN
ejde-1411	390	11	+	+	SYM
ejde-1411	390	12	p+	p+	NOUN
ejde-1411	390	13	1	1	NUM
ejde-1411	390	14	|	|	NOUN
ejde-1411	390	15	)	)	PUNCT
ejde-1411	390	16	|x−	|x−	PART
ejde-1411	390	17	y|	y|	NOUN
ejde-1411	390	18	u2(x)u2(y	u2(x)u2(y	SYM
ejde-1411	390	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	390	20	dy	dy	NOUN
ejde-1411	390	21	dx+	dx+	PROPN
ejde-1411	390	22	kok	kok	PROPN
ejde-1411	390	23	(	(	PUNCT
ejde-1411	390	24	1	1	NUM
ejde-1411	390	25	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	390	26	1	1	NUM
ejde-1411	390	27	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	390	28	)	)	PUNCT
ejde-1411	391	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	391	2	kok	kok	PROPN
ejde-1411	391	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	391	4	∫	∫	PROPN
ejde-1411	391	5	ω+	ω+	NUM
ejde-1411	391	6	1	1	NUM
ejde-1411	391	7	∩br(0	∩br(0	NOUN
ejde-1411	391	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	391	9	∫	∫	PROPN
ejde-1411	391	10	br(0	br(0	NOUN
ejde-1411	391	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	391	12	v	v	NOUN
ejde-1411	391	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	391	14	|x+	|x+	PROPN
ejde-1411	391	15	p+	p+	ADJ
ejde-1411	391	16	1	1	NUM
ejde-1411	391	17	|)v	|)v	NOUN
ejde-1411	391	18	(	(	PUNCT
ejde-1411	391	19	|y	|y	NOUN
ejde-1411	391	20	+	+	SYM
ejde-1411	391	21	p+	p+	NOUN
ejde-1411	391	22	1	1	NUM
ejde-1411	391	23	|	|	NOUN
ejde-1411	391	24	)	)	PUNCT
ejde-1411	391	25	|x−	|x−	PROPN
ejde-1411	392	1	y|	y|	PROPN
ejde-1411	392	2	u2(x)u(y)e−(1−η)|y|	u2(x)u(y)e−(1−η)|y|	PROPN
ejde-1411	392	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	392	4	e−ηπ	e−ηπ	PROPN
ejde-1411	392	5	r	r	NOUN
ejde-1411	392	6	k	k	PROPN
ejde-1411	392	7	+	+	CCONJ
ejde-1411	392	8	e−ηh	e−ηh	NOUN
ejde-1411	392	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	392	10	dy	dy	X
ejde-1411	392	11	dx	dx	PROPN
ejde-1411	392	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	393	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	394	1	k	k	X
ejde-1411	394	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	394	3	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	394	4	π|p+	π|p+	ADP
ejde-1411	394	5	1	1	NUM
ejde-1411	394	6	|2	|2	NUM
ejde-1411	394	7	m	m	NOUN
ejde-1411	394	8	k	k	PROPN
ejde-1411	394	9	ln	ln	PROPN
ejde-1411	394	10	k	k	PROPN
ejde-1411	394	11	r	r	PROPN
ejde-1411	394	12	+	+	CCONJ
ejde-1411	394	13	a2a2c0	a2a2c0	PROPN
ejde-1411	394	14	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	394	15	1	1	NUM
ejde-1411	394	16	|2	|2	NUM
ejde-1411	394	17	m	m	VERB
ejde-1411	394	18	k	k	PROPN
ejde-1411	394	19	ln	ln	PROPN
ejde-1411	394	20	k	k	PROPN
ejde-1411	394	21	r	r	NOUN
ejde-1411	394	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	395	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	395	2	k	k	X
ejde-1411	395	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	395	4	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	395	5	2h|p+	2h|p+	NUM
ejde-1411	395	6	1	1	NUM
ejde-1411	395	7	|2	|2	NUM
ejde-1411	395	8	m	m	NOUN
ejde-1411	395	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	396	1	=	=	SYM
ejde-1411	397	1	k	k	X
ejde-1411	398	1	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	398	2	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	398	3	1	1	NUM
ejde-1411	398	4	|2	|2	NUM
ejde-1411	398	5	m	m	VERB
ejde-1411	398	6	+	+	X
ejde-1411	398	7	kok	kok	PROPN
ejde-1411	398	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	398	9	1	1	NUM
ejde-1411	398	10	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	398	11	1	1	NUM
ejde-1411	398	12	|2m+σ	|2m+σ	NOUN
ejde-1411	398	13	)	)	PUNCT
ejde-1411	399	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	400	1	k	k	X
ejde-1411	400	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	400	3	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	400	4	π|p+	π|p+	ADP
ejde-1411	400	5	1	1	NUM
ejde-1411	400	6	|2	|2	NUM
ejde-1411	400	7	m	m	NOUN
ejde-1411	400	8	k	k	PROPN
ejde-1411	400	9	ln	ln	PROPN
ejde-1411	400	10	k	k	PROPN
ejde-1411	400	11	r	r	PROPN
ejde-1411	400	12	+	+	CCONJ
ejde-1411	400	13	a2a2c0	a2a2c0	PROPN
ejde-1411	400	14	|p+	|p+	PROPN
ejde-1411	400	15	1	1	NUM
ejde-1411	400	16	|2	|2	NUM
ejde-1411	400	17	m	m	VERB
ejde-1411	400	18	k	k	PROPN
ejde-1411	400	19	ln	ln	PROPN
ejde-1411	400	20	k	k	PROPN
ejde-1411	400	21	r	r	NOUN
ejde-1411	400	22	)	)	PUNCT
ejde-1411	401	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	401	2	k	k	X
ejde-1411	401	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	401	4	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	401	5	2h|p+	2h|p+	NUM
ejde-1411	401	6	1	1	NUM
ejde-1411	401	7	|2	|2	NUM
ejde-1411	401	8	m	m	NOUN
ejde-1411	401	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	402	1	=	=	SYM
ejde-1411	402	2	k	k	X
ejde-1411	403	1	[	[	X
ejde-1411	403	2	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	403	3	r2	r2	PROPN
ejde-1411	403	4	m	m	VERB
ejde-1411	403	5	−	−	PROPN
ejde-1411	403	6	ma2h2a2	ma2h2a2	NOUN
ejde-1411	403	7	r2m+2	r2m+2	PROPN
ejde-1411	404	1	+	+	ADV
ejde-1411	404	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	404	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	404	4	1	1	NUM
ejde-1411	404	5	r2m+σ	r2m+σ	NOUN
ejde-1411	404	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	405	1	+	+	X
ejde-1411	405	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	405	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	405	4	h2	h2	NOUN
ejde-1411	405	5	r2m+2+σ	r2m+2+σ	PROPN
ejde-1411	405	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	406	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	406	2	a2a2k	a2a2k	PUNCT
ejde-1411	406	3	ln	ln	ADJ
ejde-1411	406	4	k	k	PROPN
ejde-1411	406	5	πr2m+1	πr2m+1	PROPN
ejde-1411	406	6	+	+	CCONJ
ejde-1411	406	7	a2a2c0k	a2a2c0k	PROPN
ejde-1411	406	8	ln	ln	X
ejde-1411	406	9	k	k	PROPN
ejde-1411	406	10	r2m+1	r2m+1	PROPN
ejde-1411	406	11	+	+	PROPN
ejde-1411	406	12	ma2a2h	ma2a2h	PROPN
ejde-1411	406	13	2k	2k	NOUN
ejde-1411	406	14	ln	ln	NOUN
ejde-1411	406	15	k	k	PROPN
ejde-1411	406	16	πr2m+3	πr2m+3	PROPN
ejde-1411	406	17	+	+	CCONJ
ejde-1411	406	18	ma2a2c0h	ma2a2c0h	PROPN
ejde-1411	406	19	2k	2k	PROPN
ejde-1411	406	20	ln	ln	NOUN
ejde-1411	406	21	k	k	X
ejde-1411	406	22	r2m+3	r2m+3	PROPN
ejde-1411	406	23	+	+	CCONJ
ejde-1411	406	24	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	406	25	2hr2	2hr2	ADJ
ejde-1411	406	26	m	m	NOUN
ejde-1411	406	27	+	+	NOUN
ejde-1411	406	28	ma2a2h	ma2a2h	PROPN
ejde-1411	406	29	2r2m+2	2r2m+2	NUM
ejde-1411	407	1	+	+	NOUN
ejde-1411	407	2	o	o	PROPN
ejde-1411	407	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	407	4	k	k	PROPN
ejde-1411	407	5	ln	ln	PROPN
ejde-1411	407	6	k	k	PROPN
ejde-1411	407	7	r2m+1+σ	r2m+1+σ	PROPN
ejde-1411	407	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	408	1	+	+	NOUN
ejde-1411	408	2	o	o	X
ejde-1411	408	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	408	4	h2k	h2k	PROPN
ejde-1411	408	5	ln	ln	PROPN
ejde-1411	408	6	k	k	PROPN
ejde-1411	408	7	r2m+3+σ	r2m+3+σ	PROPN
ejde-1411	408	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	409	1	+	+	NOUN
ejde-1411	409	2	o	o	NOUN
ejde-1411	409	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	409	4	1	1	NUM
ejde-1411	409	5	r2m+σh	r2m+σh	NOUN
ejde-1411	409	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	410	1	+	+	PUNCT
ejde-1411	410	2	o	o	NOUN
ejde-1411	410	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	410	4	h	h	NOUN
ejde-1411	410	5	r2m+2+σ	r2m+2+σ	PROPN
ejde-1411	410	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	410	7	]	]	PUNCT
ejde-1411	410	8	.	.	PUNCT
ejde-1411	411	1	(	(	PUNCT
ejde-1411	411	2	4.8	4.8	NUM
ejde-1411	411	3	)	)	PUNCT
ejde-1411	411	4	note	note	VERB
ejde-1411	411	5	that	that	SCONJ
ejde-1411	411	6	i(wr	i(wr	PROPN
ejde-1411	411	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	411	8	h	h	NOUN
ejde-1411	411	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	411	10	=	=	SYM
ejde-1411	411	11	1	1	NUM
ejde-1411	411	12	2	2	NUM
ejde-1411	411	13	∫	∫	NOUN
ejde-1411	411	14	r3	r3	PROPN
ejde-1411	411	15	(	(	PUNCT
ejde-1411	411	16	|∇wr	|∇wr	PROPN
ejde-1411	411	17	,	,	PUNCT
ejde-1411	411	18	h|2	h|2	PROPN
ejde-1411	411	19	+	+	CCONJ
ejde-1411	411	20	|wr	|wr	NUM
ejde-1411	411	21	,	,	PUNCT
ejde-1411	411	22	h|2	h|2	PROPN
ejde-1411	411	23	)	)	PUNCT
ejde-1411	411	24	−	−	PROPN
ejde-1411	412	1	1	1	NUM
ejde-1411	412	2	p+	p+	NOUN
ejde-1411	412	3	1	1	NUM
ejde-1411	412	4	∫	∫	PROPN
ejde-1411	412	5	r3	r3	PROPN
ejde-1411	412	6	q(|x|)|wr	q(|x|)|wr	NOUN
ejde-1411	412	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	412	8	h|p+1	h|p+1	PROPN
ejde-1411	412	9	+	+	CCONJ
ejde-1411	412	10	1	1	NUM
ejde-1411	412	11	4	4	NUM
ejde-1411	412	12	∫	∫	NOUN
ejde-1411	412	13	r3	r3	PROPN
ejde-1411	412	14	v	v	PROPN
ejde-1411	412	15	(	(	PUNCT
ejde-1411	412	16	|x|)φwr	|x|)φwr	PROPN
ejde-1411	412	17	,	,	PUNCT
ejde-1411	412	18	h	h	PROPN
ejde-1411	412	19	w	w	NOUN
ejde-1411	412	20	2	2	NUM
ejde-1411	412	21	r	r	NOUN
ejde-1411	412	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	412	23	h.	h.	PROPN
ejde-1411	412	24	then	then	ADV
ejde-1411	412	25	(	(	PUNCT
ejde-1411	412	26	4.3	4.3	NUM
ejde-1411	412	27	)	)	PUNCT
ejde-1411	412	28	follows	follow	VERB
ejde-1411	412	29	from	from	ADP
ejde-1411	412	30	(	(	PUNCT
ejde-1411	412	31	4.8	4.8	NUM
ejde-1411	412	32	)	)	PUNCT
ejde-1411	412	33	and	and	CCONJ
ejde-1411	412	34	(	(	PUNCT
ejde-1411	412	35	2.2	2.2	NUM
ejde-1411	412	36	)	)	PUNCT
ejde-1411	412	37	immediately	immediately	ADV
ejde-1411	412	38	.	.	PUNCT
ejde-1411	413	1	the	the	DET
ejde-1411	413	2	proof	proof	NOUN
ejde-1411	413	3	is	be	AUX
ejde-1411	413	4	complete	complete	ADJ
ejde-1411	413	5	.	.	PUNCT
ejde-1411	414	1	□	□	PUNCT
ejde-1411	414	2	5	5	X
ejde-1411	414	3	.	.	X
ejde-1411	414	4	proof	proof	NOUN
ejde-1411	414	5	of	of	ADP
ejde-1411	414	6	theorem	theorem	ADJ
ejde-1411	414	7	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	414	8	let	let	VERB
ejde-1411	414	9	ϕr	ϕr	NOUN
ejde-1411	414	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	414	11	h	h	NOUN
ejde-1411	414	12	=	=	SYM
ejde-1411	414	13	ϕ(r	ϕ(r	PROPN
ejde-1411	414	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	414	15	h	h	NOUN
ejde-1411	414	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	414	17	be	be	VERB
ejde-1411	414	18	the	the	DET
ejde-1411	414	19	map	map	NOUN
ejde-1411	414	20	obtained	obtain	VERB
ejde-1411	414	21	in	in	ADP
ejde-1411	414	22	proposition	proposition	NOUN
ejde-1411	414	23	3.3	3.3	NUM
ejde-1411	414	24	.	.	PUNCT
ejde-1411	415	1	we	we	PRON
ejde-1411	415	2	define	define	VERB
ejde-1411	415	3	a	a	DET
ejde-1411	415	4	function	function	NOUN
ejde-1411	415	5	f	f	NOUN
ejde-1411	415	6	:	:	PUNCT
ejde-1411	415	7	dk	dk	PROPN
ejde-1411	415	8	→	→	PUNCT
ejde-1411	415	9	r	r	NOUN
ejde-1411	415	10	by	by	ADP
ejde-1411	415	11	f	f	PROPN
ejde-1411	415	12	(	(	PUNCT
ejde-1411	415	13	r	r	NOUN
ejde-1411	415	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	415	15	h	h	NOUN
ejde-1411	415	16	)	)	PUNCT
ejde-1411	415	17	=	=	SYM
ejde-1411	415	18	i(wr	i(wr	NOUN
ejde-1411	415	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	415	20	h	h	NOUN
ejde-1411	415	21	+	+	CCONJ
ejde-1411	415	22	ϕr	ϕr	NOUN
ejde-1411	415	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	415	24	h	h	NOUN
ejde-1411	415	25	)	)	PUNCT
ejde-1411	415	26	.	.	PUNCT
ejde-1411	416	1	with	with	ADP
ejde-1411	416	2	the	the	DET
ejde-1411	416	3	same	same	ADJ
ejde-1411	416	4	argument	argument	NOUN
ejde-1411	416	5	in	in	ADP
ejde-1411	416	6	[	[	X
ejde-1411	416	7	4	4	NUM
ejde-1411	416	8	,	,	PUNCT
ejde-1411	416	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-1411	416	10	5.3	5.3	NUM
ejde-1411	416	11	]	]	PUNCT
ejde-1411	416	12	,	,	PUNCT
ejde-1411	416	13	we	we	PRON
ejde-1411	416	14	can	can	AUX
ejde-1411	416	15	easily	easily	ADV
ejde-1411	416	16	check	check	VERB
ejde-1411	416	17	that	that	SCONJ
ejde-1411	416	18	if	if	SCONJ
ejde-1411	416	19	(	(	PUNCT
ejde-1411	416	20	r	r	NOUN
ejde-1411	416	21	,	,	PUNCT
ejde-1411	416	22	h	h	NOUN
ejde-1411	416	23	)	)	PUNCT
ejde-1411	416	24	∈	∈	NOUN
ejde-1411	416	25	dk	dk	NOUN
ejde-1411	416	26	is	be	AUX
ejde-1411	416	27	a	a	DET
ejde-1411	416	28	critical	critical	ADJ
ejde-1411	416	29	point	point	NOUN
ejde-1411	416	30	of	of	ADP
ejde-1411	416	31	f	f	PROPN
ejde-1411	416	32	(	(	PUNCT
ejde-1411	416	33	r	r	NOUN
ejde-1411	416	34	,	,	PUNCT
ejde-1411	416	35	h	h	NOUN
ejde-1411	416	36	)	)	PUNCT
ejde-1411	416	37	,	,	PUNCT
ejde-1411	416	38	then	then	ADV
ejde-1411	416	39	wr	wr	PROPN
ejde-1411	416	40	,	,	PUNCT
ejde-1411	416	41	h	h	NOUN
ejde-1411	416	42	+	+	CCONJ
ejde-1411	416	43	ϕr	ϕr	NOUN
ejde-1411	416	44	,	,	PUNCT
ejde-1411	416	45	h	h	NOUN
ejde-1411	416	46	is	be	AUX
ejde-1411	416	47	a	a	DET
ejde-1411	416	48	solution	solution	NOUN
ejde-1411	416	49	of	of	ADP
ejde-1411	416	50	(	(	PUNCT
ejde-1411	416	51	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	416	52	)	)	PUNCT
ejde-1411	416	53	.	.	PUNCT
ejde-1411	417	1	proof	proof	NOUN
ejde-1411	417	2	of	of	ADP
ejde-1411	417	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-1411	417	4	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	417	5	.	.	PUNCT
ejde-1411	418	1	in	in	ADP
ejde-1411	418	2	view	view	NOUN
ejde-1411	418	3	of	of	ADP
ejde-1411	418	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	418	5	3.2	3.2	NUM
ejde-1411	418	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	418	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-1411	418	8	4.1	4.1	NUM
ejde-1411	418	9	and	and	CCONJ
ejde-1411	418	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	418	11	3.31	3.31	NUM
ejde-1411	418	12	)	)	PUNCT
ejde-1411	418	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	418	14	by	by	ADP
ejde-1411	418	15	using	use	VERB
ejde-1411	418	16	the	the	DET
ejde-1411	418	17	taylor	taylor	PROPN
ejde-1411	418	18	expansion	expansion	NOUN
ejde-1411	418	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	418	20	we	we	PRON
ejde-1411	418	21	can	can	AUX
ejde-1411	418	22	deduce	deduce	VERB
ejde-1411	418	23	that	that	PRON
ejde-1411	419	1	f	f	X
ejde-1411	419	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	419	3	r	r	NOUN
ejde-1411	419	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	419	5	h	h	NOUN
ejde-1411	419	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	419	7	=	=	SYM
ejde-1411	419	8	i(wr	i(wr	PROPN
ejde-1411	419	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	419	10	h	h	NOUN
ejde-1411	419	11	)	)	PUNCT
ejde-1411	420	1	+	+	VERB
ejde-1411	420	2	ok(∥lk∥	ok(∥lk∥	PROPN
ejde-1411	420	3	∥ϕ∥+	∥ϕ∥+	PROPN
ejde-1411	420	4	∥ϕ∥2	∥ϕ∥2	PROPN
ejde-1411	420	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	420	6	ejde-2025/72	ejde-2025/72	NOUN
ejde-1411	420	7	multi	multi	ADJ
ejde-1411	420	8	-	-	ADJ
ejde-1411	420	9	bump	bump	ADJ
ejde-1411	420	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	420	11	for	for	ADP
ejde-1411	420	12	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	420	13	-	-	PUNCT
ejde-1411	420	14	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	420	15	systems	system	NOUN
ejde-1411	420	16	13	13	NUM
ejde-1411	420	17	=	=	SYM
ejde-1411	420	18	k	k	X
ejde-1411	420	19	[	[	PUNCT
ejde-1411	420	20	a1	a1	NOUN
ejde-1411	420	21	+	+	CCONJ
ejde-1411	420	22	a2a2	a2a2	PROPN
ejde-1411	420	23	r2	r2	PROPN
ejde-1411	420	24	m	m	VERB
ejde-1411	421	1	−	−	PROPN
ejde-1411	422	1	ma2h2a2	ma2h2a2	NOUN
ejde-1411	423	1	r2m+2	r2m+2	PROPN
ejde-1411	424	1	−	−	PROPN
ejde-1411	424	2	ba3	ba3	PROPN
ejde-1411	424	3	rn	rn	PROPN
ejde-1411	424	4	+	+	PROPN
ejde-1411	424	5	nba3	nba3	PROPN
ejde-1411	424	6	2	2	NUM
ejde-1411	424	7	h2	h2	NOUN
ejde-1411	424	8	rn+2	rn+2	NUM
ejde-1411	424	9	−	−	PROPN
ejde-1411	424	10	2b1e	2b1e	NUM
ejde-1411	425	1	−2π	−2π	NOUN
ejde-1411	425	2	r	r	NOUN
ejde-1411	425	3	k	k	PROPN
ejde-1411	425	4	(	(	PUNCT
ejde-1411	425	5	k	k	PROPN
ejde-1411	425	6	2πr	2πr	NOUN
ejde-1411	425	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	425	8	−b1e	−b1e	X
ejde-1411	426	1	−2h	−2h	PROPN
ejde-1411	426	2	(	(	PUNCT
ejde-1411	426	3	1	1	NUM
ejde-1411	426	4	2h	2h	NUM
ejde-1411	426	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	427	1	+	+	ADP
ejde-1411	427	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	427	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	427	4	1	1	NUM
ejde-1411	427	5	r2m+σ	r2m+σ	NOUN
ejde-1411	427	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	428	1	+	+	X
ejde-1411	428	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	428	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	428	4	h2	h2	NOUN
ejde-1411	428	5	r2m+2+σ	r2m+2+σ	PROPN
ejde-1411	428	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	429	1	+	+	ADP
ejde-1411	429	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	429	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	429	4	1	1	NUM
ejde-1411	429	5	rn+σ	rn+σ	NOUN
ejde-1411	429	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	430	1	+	+	ADP
ejde-1411	430	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	430	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	430	4	h2	h2	NOUN
ejde-1411	430	5	rn+2+σ	rn+2+σ	NOUN
ejde-1411	430	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	431	1	+	+	ADP
ejde-1411	431	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	431	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	431	4	e−2(1+σ)π	e−2(1+σ)π	NOUN
ejde-1411	431	5	r	r	PROPN
ejde-1411	431	6	k	k	PROPN
ejde-1411	431	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	432	1	+	+	ADP
ejde-1411	432	2	ok	ok	INTJ
ejde-1411	432	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	432	4	e−2(1+σ)h	e−2(1+σ)h	PROPN
ejde-1411	432	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	432	6	]	]	PUNCT
ejde-1411	432	7	.	.	PUNCT
ejde-1411	433	1	then	then	ADV
ejde-1411	433	2	by	by	ADP
ejde-1411	433	3	following	follow	VERB
ejde-1411	433	4	the	the	DET
ejde-1411	433	5	same	same	ADJ
ejde-1411	433	6	arguments	argument	NOUN
ejde-1411	433	7	as	as	ADP
ejde-1411	433	8	[	[	X
ejde-1411	433	9	4	4	NUM
ejde-1411	433	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	433	11	lemma	lemma	PROPN
ejde-1411	433	12	5.2	5.2	NUM
ejde-1411	433	13	]	]	PUNCT
ejde-1411	433	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	433	15	via	via	ADP
ejde-1411	433	16	the	the	DET
ejde-1411	433	17	miranda	miranda	PROPN
ejde-1411	433	18	theorem	theorem	PROPN
ejde-1411	433	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	433	20	we	we	PRON
ejde-1411	433	21	can	can	AUX
ejde-1411	433	22	prove	prove	VERB
ejde-1411	433	23	that	that	SCONJ
ejde-1411	433	24	f	f	PROPN
ejde-1411	433	25	(	(	PUNCT
ejde-1411	433	26	r	r	NOUN
ejde-1411	433	27	,	,	PUNCT
ejde-1411	433	28	h	h	NOUN
ejde-1411	433	29	)	)	PUNCT
ejde-1411	433	30	has	have	VERB
ejde-1411	433	31	an	an	DET
ejde-1411	433	32	interior	interior	ADJ
ejde-1411	433	33	maximum	maximum	ADJ
ejde-1411	433	34	point	point	NOUN
ejde-1411	433	35	(	(	PUNCT
ejde-1411	433	36	rk	rk	NOUN
ejde-1411	433	37	,	,	PUNCT
ejde-1411	433	38	hk	hk	PROPN
ejde-1411	433	39	)	)	PUNCT
ejde-1411	433	40	∈	∈	PROPN
ejde-1411	434	1	dk	dk	PROPN
ejde-1411	434	2	.	.	PROPN
ejde-1411	434	3	then	then	ADV
ejde-1411	434	4	uk	uk	PROPN
ejde-1411	434	5	=	=	PROPN
ejde-1411	434	6	wrk	wrk	PROPN
ejde-1411	434	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	434	8	hk	hk	PROPN
ejde-1411	434	9	+	+	NOUN
ejde-1411	434	10	ϕrk	ϕrk	PROPN
ejde-1411	434	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	434	12	hk	hk	PROPN
ejde-1411	434	13	is	be	AUX
ejde-1411	434	14	a	a	DET
ejde-1411	434	15	solution	solution	NOUN
ejde-1411	434	16	of	of	ADP
ejde-1411	434	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	434	18	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	434	19	)	)	PUNCT
ejde-1411	434	20	,	,	PUNCT
ejde-1411	434	21	where	where	SCONJ
ejde-1411	434	22	ϕrk	ϕrk	PROPN
ejde-1411	434	23	,	,	PUNCT
ejde-1411	434	24	hk	hk	PROPN
ejde-1411	434	25	∈	∈	PROPN
ejde-1411	434	26	e	e	NOUN
ejde-1411	434	27	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1411	434	28	proposition	proposition	NOUN
ejde-1411	434	29	3.3	3.3	NUM
ejde-1411	434	30	,	,	PUNCT
ejde-1411	434	31	which	which	PRON
ejde-1411	434	32	implies	imply	VERB
ejde-1411	434	33	∫	∫	PROPN
ejde-1411	434	34	r3	r3	PROPN
ejde-1411	434	35	(	(	PUNCT
ejde-1411	434	36	|∇ϕrk	|∇ϕrk	PROPN
ejde-1411	434	37	,	,	PUNCT
ejde-1411	434	38	hk	hk	PROPN
ejde-1411	434	39	|2	|2	NUM
ejde-1411	435	1	+	+	CCONJ
ejde-1411	435	2	|ϕrk	|ϕrk	NOUN
ejde-1411	435	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	435	4	hk	hk	PROPN
ejde-1411	435	5	|2	|2	NUM
ejde-1411	435	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	435	7	→	→	SYM
ejde-1411	435	8	0	0	PUNCT
ejde-1411	435	9	as	as	SCONJ
ejde-1411	435	10	k	k	PROPN
ejde-1411	435	11	→	→	SYM
ejde-1411	435	12	∞.	∞.	PROPN
ejde-1411	435	13	the	the	DET
ejde-1411	435	14	proof	proof	NOUN
ejde-1411	435	15	is	be	AUX
ejde-1411	435	16	complete	complete	ADJ
ejde-1411	435	17	.	.	PUNCT
ejde-1411	436	1	□	□	PUNCT
ejde-1411	436	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1411	436	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	437	1	tao	tao	PROPN
ejde-1411	437	2	wang	wang	PROPN
ejde-1411	437	3	was	be	AUX
ejde-1411	437	4	supported	support	VERB
ejde-1411	437	5	by	by	ADP
ejde-1411	437	6	the	the	DET
ejde-1411	437	7	national	national	ADJ
ejde-1411	437	8	natural	natural	PROPN
ejde-1411	437	9	science	science	PROPN
ejde-1411	437	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-1411	437	11	of	of	ADP
ejde-1411	437	12	china	china	PROPN
ejde-1411	437	13	(	(	PUNCT
ejde-1411	437	14	grant	grant	VERB
ejde-1411	437	15	no	no	NOUN
ejde-1411	437	16	.	.	PROPN
ejde-1411	437	17	12001188	12001188	NUM
ejde-1411	437	18	)	)	PUNCT
ejde-1411	437	19	,	,	PUNCT
ejde-1411	437	20	by	by	ADP
ejde-1411	437	21	the	the	DET
ejde-1411	437	22	scientific	scientific	ADJ
ejde-1411	437	23	research	research	NOUN
ejde-1411	437	24	fund	fund	NOUN
ejde-1411	437	25	of	of	ADP
ejde-1411	437	26	hunan	hunan	PROPN
ejde-1411	437	27	provincial	provincial	PROPN
ejde-1411	437	28	education	education	PROPN
ejde-1411	437	29	department	department	NOUN
ejde-1411	437	30	(	(	PUNCT
ejde-1411	437	31	grant	grant	VERB
ejde-1411	437	32	no	no	INTJ
ejde-1411	437	33	.	.	PUNCT
ejde-1411	438	1	22b0484	22b0484	NOUN
ejde-1411	438	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	438	3	24b0445	24b0445	NUM
ejde-1411	438	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	438	5	23a0616	23a0616	NUM
ejde-1411	438	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	438	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	438	8	and	and	CCONJ
ejde-1411	438	9	by	by	ADP
ejde-1411	438	10	the	the	DET
ejde-1411	438	11	natural	natural	ADJ
ejde-1411	438	12	science	science	PROPN
ejde-1411	438	13	foundation	foundation	PROPN
ejde-1411	438	14	of	of	ADP
ejde-1411	438	15	hunan	hunan	PROPN
ejde-1411	438	16	province	province	PROPN
ejde-1411	438	17	(	(	PUNCT
ejde-1411	438	18	grant	grant	VERB
ejde-1411	438	19	no	no	INTJ
ejde-1411	438	20	.	.	PUNCT
ejde-1411	439	1	2022jj30235	2022jj30235	NUM
ejde-1411	439	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	439	3	2024jj5214	2024jj5214	NUM
ejde-1411	439	4	)	)	PUNCT
ejde-1411	439	5	references	reference	NOUN
ejde-1411	439	6	[	[	X
ejde-1411	439	7	1	1	NUM
ejde-1411	439	8	]	]	PUNCT
ejde-1411	439	9	ambrosetti	ambrosetti	PROPN
ejde-1411	439	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	439	11	a.	a.	NOUN
ejde-1411	439	12	;	;	PUNCT
ejde-1411	439	13	on	on	ADP
ejde-1411	439	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	439	15	-	-	PUNCT
ejde-1411	439	16	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	439	17	systems	system	NOUN
ejde-1411	439	18	.	.	PUNCT
ejde-1411	440	1	milan	milan	PROPN
ejde-1411	440	2	j.	j.	PROPN
ejde-1411	440	3	math	math	PROPN
ejde-1411	440	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	440	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	440	6	76	76	NUM
ejde-1411	440	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	440	8	2008	2008	NUM
ejde-1411	440	9	)	)	PUNCT
ejde-1411	440	10	(	(	PUNCT
ejde-1411	440	11	1	1	NUM
ejde-1411	440	12	):	):	PUNCT
ejde-1411	440	13	257	257	NUM
ejde-1411	440	14	-	-	SYM
ejde-1411	440	15	274	274	NUM
ejde-1411	440	16	.	.	PUNCT
ejde-1411	441	1	[	[	X
ejde-1411	441	2	2	2	X
ejde-1411	441	3	]	]	PUNCT
ejde-1411	441	4	ambrosetti	ambrosetti	PROPN
ejde-1411	441	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	441	6	a	a	PRON
ejde-1411	441	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	441	8	ruiz	ruiz	NOUN
ejde-1411	441	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	441	10	d.	d.	PROPN
ejde-1411	441	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	441	12	multiple	multiple	ADJ
ejde-1411	441	13	bound	bind	VERB
ejde-1411	441	14	states	state	NOUN
ejde-1411	441	15	for	for	ADP
ejde-1411	441	16	the	the	DET
ejde-1411	441	17	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	441	18	-	-	PUNCT
ejde-1411	441	19	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	441	20	problem	problem	NOUN
ejde-1411	441	21	.	.	PUNCT
ejde-1411	442	1	commun	commun	PROPN
ejde-1411	442	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	443	1	contemp	contemp	PROPN
ejde-1411	443	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	444	1	math	math	NOUN
ejde-1411	444	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	444	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	444	4	10(3	10(3	NUM
ejde-1411	444	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	444	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	444	7	2008	2008	NUM
ejde-1411	444	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	444	9	391	391	NUM
ejde-1411	444	10	-	-	SYM
ejde-1411	444	11	404	404	NUM
ejde-1411	444	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	445	1	[	[	X
ejde-1411	445	2	3	3	NUM
ejde-1411	445	3	]	]	X
ejde-1411	445	4	bahri	bahri	NOUN
ejde-1411	445	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	445	6	a	a	PRON
ejde-1411	445	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	445	8	li	li	PROPN
ejde-1411	445	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	445	10	y.	y.	PROPN
ejde-1411	445	11	y.	y.	PROPN
ejde-1411	445	12	;	;	PUNCT
ejde-1411	445	13	on	on	ADP
ejde-1411	445	14	a	a	DET
ejde-1411	445	15	min	min	ADJ
ejde-1411	445	16	-	-	ADJ
ejde-1411	445	17	max	max	ADJ
ejde-1411	445	18	procedure	procedure	NOUN
ejde-1411	445	19	for	for	ADP
ejde-1411	445	20	the	the	DET
ejde-1411	445	21	existence	existence	NOUN
ejde-1411	445	22	of	of	ADP
ejde-1411	445	23	a	a	DET
ejde-1411	445	24	positive	positive	ADJ
ejde-1411	445	25	solution	solution	NOUN
ejde-1411	445	26	for	for	ADP
ejde-1411	445	27	certain	certain	ADJ
ejde-1411	445	28	scalar	scalar	ADJ
ejde-1411	445	29	field	field	NOUN
ejde-1411	445	30	equations	equation	NOUN
ejde-1411	445	31	in	in	ADP
ejde-1411	445	32	rn	rn	PROPN
ejde-1411	445	33	.	.	PUNCT
ejde-1411	445	34	rev	rev	PROPN
ejde-1411	445	35	.	.	PROPN
ejde-1411	445	36	mat	mat	PROPN
ejde-1411	445	37	.	.	PUNCT
ejde-1411	445	38	iberoam	iberoam	PROPN
ejde-1411	445	39	.	.	PROPN
ejde-1411	445	40	,	,	PUNCT
ejde-1411	445	41	6(1	6(1	NUM
ejde-1411	445	42	-	-	SYM
ejde-1411	445	43	2	2	NUM
ejde-1411	445	44	)	)	PUNCT
ejde-1411	445	45	(	(	PUNCT
ejde-1411	445	46	1990	1990	NUM
ejde-1411	445	47	):	):	PUNCT
ejde-1411	445	48	1	1	NUM
ejde-1411	445	49	-	-	SYM
ejde-1411	445	50	15	15	NUM
ejde-1411	445	51	.	.	PUNCT
ejde-1411	446	1	[	[	X
ejde-1411	446	2	4	4	NUM
ejde-1411	446	3	]	]	X
ejde-1411	446	4	bao	bao	X
ejde-1411	446	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	446	6	m	m	PROPN
ejde-1411	446	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	446	8	guo	guo	X
ejde-1411	446	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	446	10	h	h	NOUN
ejde-1411	446	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	446	12	wang	wang	PROPN
ejde-1411	446	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	446	14	t.	t.	PROPN
ejde-1411	446	15	;	;	PUNCT
ejde-1411	446	16	multi	multi	ADJ
ejde-1411	446	17	-	-	ADJ
ejde-1411	446	18	bumps	bump	NOUN
ejde-1411	446	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	446	20	for	for	ADP
ejde-1411	446	21	the	the	DET
ejde-1411	446	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	446	23	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	446	24	equation	equation	NOUN
ejde-1411	446	25	under	under	ADP
ejde-1411	446	26	a	a	DET
ejde-1411	446	27	slowing	slow	VERB
ejde-1411	446	28	decaying	decay	VERB
ejde-1411	446	29	potential	potential	NOUN
ejde-1411	446	30	.	.	PUNCT
ejde-1411	447	1	math	math	NOUN
ejde-1411	447	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	448	1	methods	method	NOUN
ejde-1411	448	2	appl	appl	PROPN
ejde-1411	448	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	449	1	sci	sci	PROPN
ejde-1411	449	2	.	.	PROPN
ejde-1411	449	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	449	4	47	47	NUM
ejde-1411	449	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	449	6	2024	2024	NUM
ejde-1411	449	7	):	):	PUNCT
ejde-1411	449	8	4430	4430	NUM
ejde-1411	449	9	-	-	SYM
ejde-1411	449	10	4448	4448	NUM
ejde-1411	449	11	.	.	PUNCT
ejde-1411	450	1	[	[	X
ejde-1411	450	2	5	5	NUM
ejde-1411	450	3	]	]	PUNCT
ejde-1411	450	4	benci	benci	PROPN
ejde-1411	450	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	450	6	v	v	NOUN
ejde-1411	450	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	450	8	fortunato	fortunato	PROPN
ejde-1411	450	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	450	10	d.	d.	PROPN
ejde-1411	450	11	f.	f.	PROPN
ejde-1411	450	12	;	;	PUNCT
ejde-1411	450	13	solitary	solitary	ADJ
ejde-1411	450	14	waves	wave	NOUN
ejde-1411	450	15	of	of	ADP
ejde-1411	450	16	the	the	DET
ejde-1411	450	17	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1411	450	18	klein	klein	PROPN
ejde-1411	450	19	-	-	PUNCT
ejde-1411	450	20	gordon	gordon	PROPN
ejde-1411	450	21	equation	equation	NOUN
ejde-1411	450	22	coupled	couple	VERB
ejde-1411	450	23	with	with	ADP
ejde-1411	450	24	the	the	DET
ejde-1411	450	25	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-1411	450	26	equations	equation	NOUN
ejde-1411	450	27	.	.	PUNCT
ejde-1411	450	28	rev	rev	PROPN
ejde-1411	450	29	.	.	PROPN
ejde-1411	450	30	math	math	NOUN
ejde-1411	450	31	.	.	PUNCT
ejde-1411	451	1	phys	phy	NOUN
ejde-1411	451	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	451	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	451	4	14(4	14(4	NUM
ejde-1411	451	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	451	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	451	7	2002	2002	NUM
ejde-1411	451	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	451	9	409	409	NUM
ejde-1411	451	10	-	-	SYM
ejde-1411	451	11	420	420	NUM
ejde-1411	451	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	452	1	[	[	X
ejde-1411	452	2	6	6	NUM
ejde-1411	452	3	]	]	PUNCT
ejde-1411	452	4	benguria	benguria	NOUN
ejde-1411	452	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	452	6	r	r	NOUN
ejde-1411	452	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	452	8	brézis	brézi	NOUN
ejde-1411	452	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	452	10	h	h	NOUN
ejde-1411	452	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	452	12	lieb	lieb	PROPN
ejde-1411	452	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	452	14	e.	e.	PROPN
ejde-1411	452	15	h.	h.	PROPN
ejde-1411	452	16	;	;	PUNCT
ejde-1411	452	17	the	the	DET
ejde-1411	452	18	thomas	thomas	PROPN
ejde-1411	452	19	-	-	PUNCT
ejde-1411	452	20	fermi	fermi	PROPN
ejde-1411	452	21	-	-	PUNCT
ejde-1411	452	22	von	von	PROPN
ejde-1411	452	23	weizsäcker	weizsäcker	PROPN
ejde-1411	452	24	theory	theory	NOUN
ejde-1411	452	25	of	of	ADP
ejde-1411	452	26	atoms	atom	NOUN
ejde-1411	452	27	and	and	CCONJ
ejde-1411	452	28	molecules	molecule	NOUN
ejde-1411	452	29	.	.	PUNCT
ejde-1411	453	1	comm	comm	NOUN
ejde-1411	453	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	454	1	math	math	NOUN
ejde-1411	454	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	455	1	phys	phy	NOUN
ejde-1411	455	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	455	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	455	4	79(2	79(2	X
ejde-1411	455	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	455	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	455	7	1981	1981	NUM
ejde-1411	455	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	455	9	167	167	NUM
ejde-1411	455	10	-	-	SYM
ejde-1411	455	11	180	180	NUM
ejde-1411	455	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	456	1	[	[	X
ejde-1411	456	2	7	7	NUM
ejde-1411	456	3	]	]	X
ejde-1411	456	4	cao	cao	PROPN
ejde-1411	456	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	456	6	d.	d.	PROPN
ejde-1411	456	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	456	8	peng	peng	PROPN
ejde-1411	456	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	456	10	s.	s.	PROPN
ejde-1411	456	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	456	12	yan	yan	PROPN
ejde-1411	456	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	456	14	s.	s.	PROPN
ejde-1411	456	15	;	;	PUNCT
ejde-1411	456	16	singularly	singularly	ADV
ejde-1411	456	17	perturbed	perturb	VERB
ejde-1411	456	18	methods	method	NOUN
ejde-1411	456	19	for	for	ADP
ejde-1411	456	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	456	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1411	456	22	problem	problem	NOUN
ejde-1411	456	23	.	.	PUNCT
ejde-1411	457	1	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1411	457	2	studies	study	NOUN
ejde-1411	457	3	in	in	ADP
ejde-1411	457	4	advanced	advanced	ADJ
ejde-1411	457	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1411	457	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	457	7	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1411	457	8	university	university	PROPN
ejde-1411	457	9	press	press	NOUN
ejde-1411	457	10	.	.	PUNCT
ejde-1411	458	1	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-1411	458	2	,	,	PUNCT
ejde-1411	458	3	191	191	NUM
ejde-1411	458	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	458	5	2021	2021	NUM
ejde-1411	458	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	459	1	[	[	X
ejde-1411	459	2	8	8	NUM
ejde-1411	459	3	]	]	X
ejde-1411	459	4	coclite	coclite	NOUN
ejde-1411	459	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	459	6	g.	g.	PROPN
ejde-1411	459	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	459	8	a	a	DET
ejde-1411	459	9	multiplicity	multiplicity	NOUN
ejde-1411	459	10	result	result	NOUN
ejde-1411	459	11	for	for	ADP
ejde-1411	459	12	the	the	DET
ejde-1411	459	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	459	14	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	459	15	-	-	PUNCT
ejde-1411	459	16	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-1411	459	17	equations	equation	NOUN
ejde-1411	459	18	.	.	PUNCT
ejde-1411	460	1	commun	commun	PROPN
ejde-1411	460	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	461	1	appl	appl	PROPN
ejde-1411	461	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	462	1	anal	anal	PROPN
ejde-1411	462	2	.	.	PROPN
ejde-1411	462	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	462	4	7	7	NUM
ejde-1411	462	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	462	6	2003	2003	NUM
ejde-1411	462	7	):	):	PUNCT
ejde-1411	462	8	417	417	NUM
ejde-1411	462	9	-	-	SYM
ejde-1411	462	10	423	423	NUM
ejde-1411	462	11	.	.	PUNCT
ejde-1411	463	1	[	[	X
ejde-1411	463	2	9	9	NUM
ejde-1411	463	3	]	]	SYM
ejde-1411	463	4	d’aprile	d’aprile	NOUN
ejde-1411	463	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	463	6	t.	t.	PROPN
ejde-1411	463	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	463	8	mugnai	mugnai	ADJ
ejde-1411	463	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	463	10	d.	d.	PROPN
ejde-1411	463	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	463	12	solitary	solitary	ADJ
ejde-1411	463	13	waves	wave	NOUN
ejde-1411	463	14	for	for	ADP
ejde-1411	463	15	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1411	463	16	klein	klein	PROPN
ejde-1411	463	17	-	-	PUNCT
ejde-1411	463	18	gordon	gordon	PROPN
ejde-1411	463	19	-	-	PUNCT
ejde-1411	463	20	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-1411	463	21	and	and	CCONJ
ejde-1411	463	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	463	23	-	-	PUNCT
ejde-1411	463	24	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-1411	463	25	equations	equation	NOUN
ejde-1411	463	26	.	.	PUNCT
ejde-1411	464	1	proc	proc	PROPN
ejde-1411	464	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	465	1	roy	roy	PROPN
ejde-1411	465	2	.	.	PROPN
ejde-1411	465	3	soc	soc	PROPN
ejde-1411	465	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	466	1	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-1411	466	2	sect	sect	PROPN
ejde-1411	466	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	466	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	466	5	134(5	134(5	NUM
ejde-1411	466	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	466	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	466	8	2004	2004	NUM
ejde-1411	466	9	):	):	PUNCT
ejde-1411	466	10	893	893	NUM
ejde-1411	466	11	-	-	SYM
ejde-1411	466	12	906	906	NUM
ejde-1411	466	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	467	1	[	[	X
ejde-1411	467	2	10	10	NUM
ejde-1411	467	3	]	]	X
ejde-1411	467	4	d’avenia	d’avenia	PROPN
ejde-1411	467	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	467	6	p.	p.	NOUN
ejde-1411	467	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	467	8	pomponio	pomponio	PROPN
ejde-1411	467	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	467	10	a.	a.	NOUN
ejde-1411	467	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	467	12	vaira	vaira	PROPN
ejde-1411	467	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	467	14	g.	g.	PROPN
ejde-1411	467	15	;	;	PUNCT
ejde-1411	467	16	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	467	17	many	many	ADJ
ejde-1411	467	18	positive	positive	ADJ
ejde-1411	467	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	467	20	for	for	ADP
ejde-1411	467	21	a	a	DET
ejde-1411	467	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	467	23	-	-	PUNCT
ejde-1411	467	24	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	467	25	system	system	NOUN
ejde-1411	467	26	.	.	PUNCT
ejde-1411	468	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	468	2	anal	anal	PROPN
ejde-1411	468	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	468	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	468	5	74	74	NUM
ejde-1411	468	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	468	7	16	16	NUM
ejde-1411	468	8	)	)	PUNCT
ejde-1411	468	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	468	10	2011	2011	NUM
ejde-1411	468	11	):	):	PUNCT
ejde-1411	468	12	5705	5705	NUM
ejde-1411	468	13	-	-	SYM
ejde-1411	468	14	5721	5721	NUM
ejde-1411	468	15	.	.	PUNCT
ejde-1411	469	1	[	[	X
ejde-1411	469	2	11	11	NUM
ejde-1411	469	3	]	]	X
ejde-1411	469	4	ding	ding	NOUN
ejde-1411	469	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	469	6	h.	h.	PROPN
ejde-1411	469	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	469	8	li	li	PROPN
ejde-1411	469	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	469	10	b.	b.	PROPN
ejde-1411	469	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	469	12	ye	ye	PROPN
ejde-1411	469	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	469	14	j.	j.	PROPN
ejde-1411	469	15	;	;	PUNCT
ejde-1411	469	16	existence	existence	NOUN
ejde-1411	469	17	of	of	ADP
ejde-1411	469	18	multi	multi	ADJ
ejde-1411	469	19	-	-	ADJ
ejde-1411	469	20	bump	bump	ADJ
ejde-1411	469	21	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	469	22	for	for	ADP
ejde-1411	469	23	the	the	DET
ejde-1411	469	24	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	469	25	-	-	PUNCT
ejde-1411	469	26	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	469	27	system	system	NOUN
ejde-1411	469	28	.	.	PUNCT
ejde-1411	470	1	j.	j.	PROPN
ejde-1411	470	2	math	math	PROPN
ejde-1411	470	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	471	1	anal	anal	PROPN
ejde-1411	471	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	472	1	appl	appl	PROPN
ejde-1411	472	2	.	.	PROPN
ejde-1411	472	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	472	4	503(2	503(2	NUM
ejde-1411	472	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	472	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	472	7	2021	2021	NUM
ejde-1411	472	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	472	9	125340	125340	NUM
ejde-1411	472	10	.	.	PUNCT
ejde-1411	473	1	[	[	X
ejde-1411	473	2	12	12	NUM
ejde-1411	473	3	]	]	X
ejde-1411	473	4	gidas	gidas	PROPN
ejde-1411	473	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	473	6	b.	b.	PROPN
ejde-1411	473	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	473	8	ni	ni	PROPN
ejde-1411	473	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	473	10	w.	w.	PROPN
ejde-1411	473	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	473	12	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-1411	473	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	473	14	l.	l.	PROPN
ejde-1411	473	15	;	;	PUNCT
ejde-1411	473	16	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-1411	473	17	of	of	ADP
ejde-1411	473	18	positive	positive	ADJ
ejde-1411	473	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	473	20	of	of	ADP
ejde-1411	473	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	473	22	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1411	473	23	equations	equation	NOUN
ejde-1411	473	24	in	in	ADP
ejde-1411	473	25	rn	rn	PROPN
ejde-1411	473	26	.	.	PUNCT
ejde-1411	474	1	adv	adv	PROPN
ejde-1411	474	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	474	3	math	math	PROPN
ejde-1411	474	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	475	1	,	,	PUNCT
ejde-1411	475	2	7	7	NUM
ejde-1411	475	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	475	4	1981	1981	NUM
ejde-1411	475	5	):	):	PUNCT
ejde-1411	475	6	369	369	NUM
ejde-1411	475	7	-	-	SYM
ejde-1411	475	8	402	402	NUM
ejde-1411	475	9	.	.	PUNCT
ejde-1411	476	1	[	[	X
ejde-1411	476	2	13	13	NUM
ejde-1411	476	3	]	]	PUNCT
ejde-1411	476	4	he	he	PRON
ejde-1411	476	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	476	6	y.	y.	PROPN
ejde-1411	476	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	476	8	li	li	PROPN
ejde-1411	476	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	476	10	b.	b.	PROPN
ejde-1411	476	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	476	12	long	long	ADV
ejde-1411	476	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	476	14	w.	w.	NOUN
ejde-1411	476	15	;	;	PUNCT
ejde-1411	476	16	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	476	17	many	many	ADJ
ejde-1411	476	18	dichotomous	dichotomous	ADJ
ejde-1411	476	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	476	20	for	for	ADP
ejde-1411	476	21	the	the	DET
ejde-1411	476	22	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	476	23	-	-	PUNCT
ejde-1411	476	24	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	476	25	system	system	NOUN
ejde-1411	476	26	.	.	PUNCT
ejde-1411	477	1	sci	sci	PROPN
ejde-1411	477	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	478	1	china	china	PROPN
ejde-1411	478	2	math	math	PROPN
ejde-1411	478	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	478	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	478	5	67(9	67(9	NOUN
ejde-1411	478	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	478	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	478	8	2024	2024	NUM
ejde-1411	478	9	):	):	PUNCT
ejde-1411	478	10	2049	2049	NUM
ejde-1411	478	11	-	-	SYM
ejde-1411	478	12	2070	2070	NUM
ejde-1411	478	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	479	1	[	[	X
ejde-1411	479	2	14	14	NUM
ejde-1411	479	3	]	]	PUNCT
ejde-1411	479	4	ianni	ianni	PROPN
ejde-1411	479	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	479	6	i.	i.	PROPN
ejde-1411	479	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	479	8	vaira	vaira	PROPN
ejde-1411	479	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	479	10	g.	g.	PROPN
ejde-1411	479	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	479	12	on	on	ADP
ejde-1411	479	13	concentration	concentration	NOUN
ejde-1411	479	14	of	of	ADP
ejde-1411	479	15	positive	positive	ADJ
ejde-1411	479	16	bound	bind	VERB
ejde-1411	479	17	states	state	NOUN
ejde-1411	479	18	for	for	ADP
ejde-1411	479	19	the	the	DET
ejde-1411	479	20	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	479	21	-	-	PUNCT
ejde-1411	479	22	poisson	poisson	ADJ
ejde-1411	479	23	problem	problem	NOUN
ejde-1411	479	24	with	with	ADP
ejde-1411	479	25	potentials	potential	NOUN
ejde-1411	479	26	.	.	PUNCT
ejde-1411	480	1	adv	adv	PROPN
ejde-1411	480	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	481	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	481	2	stud	stud	PROPN
ejde-1411	481	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	481	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	481	5	8(3	8(3	NUM
ejde-1411	481	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	481	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	481	8	2008	2008	NUM
ejde-1411	481	9	):	):	PUNCT
ejde-1411	481	10	573	573	NUM
ejde-1411	481	11	-	-	SYM
ejde-1411	481	12	595	595	NUM
ejde-1411	481	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	482	1	[	[	X
ejde-1411	482	2	15	15	NUM
ejde-1411	482	3	]	]	X
ejde-1411	482	4	ianni	ianni	PROPN
ejde-1411	482	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	482	6	i.	i.	PROPN
ejde-1411	482	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	482	8	vaira	vaira	PROPN
ejde-1411	482	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	482	10	g.	g.	PROPN
ejde-1411	482	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	482	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	482	13	of	of	ADP
ejde-1411	482	14	the	the	DET
ejde-1411	482	15	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	482	16	-	-	PUNCT
ejde-1411	482	17	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	482	18	system	system	NOUN
ejde-1411	482	19	concentrating	concentrate	VERB
ejde-1411	482	20	on	on	ADP
ejde-1411	482	21	spheres	sphere	NOUN
ejde-1411	482	22	,	,	PUNCT
ejde-1411	482	23	part	part	NOUN
ejde-1411	482	24	i	i	NOUN
ejde-1411	482	25	:	:	PUNCT
ejde-1411	482	26	necessary	necessary	ADJ
ejde-1411	482	27	conditions	condition	NOUN
ejde-1411	482	28	.	.	PUNCT
ejde-1411	483	1	math	math	NOUN
ejde-1411	483	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	484	1	models	model	NOUN
ejde-1411	484	2	methods	method	NOUN
ejde-1411	484	3	appl	appl	PROPN
ejde-1411	484	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	485	1	sci	sci	PROPN
ejde-1411	485	2	.	.	PROPN
ejde-1411	485	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	485	4	19(5	19(5	NUM
ejde-1411	485	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	485	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	485	7	2009	2009	NUM
ejde-1411	485	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	485	9	707	707	NUM
ejde-1411	485	10	-	-	SYM
ejde-1411	485	11	720	720	NUM
ejde-1411	485	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	486	1	[	[	X
ejde-1411	486	2	16	16	NUM
ejde-1411	486	3	]	]	PUNCT
ejde-1411	486	4	ianni	ianni	PROPN
ejde-1411	486	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	486	6	i.	i.	PROPN
ejde-1411	486	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	486	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	486	9	of	of	ADP
ejde-1411	486	10	the	the	DET
ejde-1411	486	11	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	486	12	-	-	PUNCT
ejde-1411	486	13	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	486	14	system	system	NOUN
ejde-1411	486	15	concentrating	concentrate	VERB
ejde-1411	486	16	on	on	ADP
ejde-1411	486	17	spheres	sphere	NOUN
ejde-1411	486	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	486	19	part	part	PROPN
ejde-1411	486	20	ii	ii	NOUN
ejde-1411	486	21	:	:	PUNCT
ejde-1411	486	22	existence	existence	NOUN
ejde-1411	486	23	.	.	PUNCT
ejde-1411	487	1	math	math	NOUN
ejde-1411	487	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	488	1	models	model	NOUN
ejde-1411	488	2	methods	method	NOUN
ejde-1411	488	3	appl	appl	PROPN
ejde-1411	488	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	489	1	sci	sci	PROPN
ejde-1411	489	2	.	.	PROPN
ejde-1411	489	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	489	4	19(6	19(6	NUM
ejde-1411	489	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	489	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	489	7	2009	2009	NUM
ejde-1411	489	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	489	9	877	877	NUM
ejde-1411	489	10	-	-	SYM
ejde-1411	489	11	910	910	NUM
ejde-1411	489	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	490	1	[	[	X
ejde-1411	490	2	17	17	NUM
ejde-1411	490	3	]	]	X
ejde-1411	490	4	jin	jin	NOUN
ejde-1411	490	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	490	6	k.	k.	PROPN
ejde-1411	490	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	490	8	wang	wang	PROPN
ejde-1411	490	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	490	10	l.	l.	PROPN
ejde-1411	490	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	490	12	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	490	13	many	many	ADJ
ejde-1411	490	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	490	15	for	for	ADP
ejde-1411	490	16	the	the	DET
ejde-1411	490	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	490	18	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	490	19	-	-	PUNCT
ejde-1411	490	20	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	490	21	system	system	NOUN
ejde-1411	490	22	.	.	PUNCT
ejde-1411	491	1	j.	j.	PROPN
ejde-1411	491	2	dyn	dyn	PROPN
ejde-1411	491	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	492	1	control	control	PROPN
ejde-1411	492	2	syst	syst	PROPN
ejde-1411	492	3	.	.	PROPN
ejde-1411	492	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	492	5	29(4	29(4	NOUN
ejde-1411	492	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	492	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	492	8	2023	2023	NUM
ejde-1411	492	9	):	):	PUNCT
ejde-1411	492	10	1299	1299	NUM
ejde-1411	492	11	-	-	SYM
ejde-1411	492	12	1322	1322	NUM
ejde-1411	492	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	493	1	[	[	X
ejde-1411	493	2	18	18	NUM
ejde-1411	493	3	]	]	X
ejde-1411	493	4	kim	kim	PROPN
ejde-1411	493	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	493	6	s	s	PROPN
ejde-1411	493	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	493	8	;	;	PUNCT
ejde-1411	493	9	seok	seok	PROPN
ejde-1411	493	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	493	11	j.	j.	PROPN
ejde-1411	493	12	;	;	PUNCT
ejde-1411	493	13	on	on	ADP
ejde-1411	493	14	nodal	nodal	ADJ
ejde-1411	493	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	493	16	of	of	ADP
ejde-1411	493	17	the	the	DET
ejde-1411	493	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	493	19	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	493	20	-	-	PUNCT
ejde-1411	493	21	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	493	22	equations	equation	NOUN
ejde-1411	493	23	.	.	PUNCT
ejde-1411	494	1	commun	commun	PROPN
ejde-1411	494	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	495	1	contemp	contemp	PROPN
ejde-1411	495	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	496	1	math	math	NOUN
ejde-1411	496	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	496	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	496	4	14(6	14(6	NOUN
ejde-1411	496	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	496	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	496	7	2012	2012	NUM
ejde-1411	496	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	496	9	1250041	1250041	NUM
ejde-1411	496	10	.	.	PUNCT
ejde-1411	497	1	[	[	X
ejde-1411	497	2	19	19	NUM
ejde-1411	497	3	]	]	SYM
ejde-1411	497	4	kwong	kwong	PROPN
ejde-1411	497	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	497	6	m.	m.	NOUN
ejde-1411	497	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	497	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1411	497	9	of	of	ADP
ejde-1411	497	10	positive	positive	ADJ
ejde-1411	497	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	497	12	of	of	ADP
ejde-1411	497	13	−∆u+	−∆u+	NOUN
ejde-1411	497	14	u	u	NOUN
ejde-1411	497	15	=	=	X
ejde-1411	497	16	up	up	ADP
ejde-1411	497	17	in	in	ADP
ejde-1411	497	18	rn	rn	PROPN
ejde-1411	497	19	.	.	PUNCT
ejde-1411	497	20	arch	arch	NOUN
ejde-1411	497	21	.	.	PUNCT
ejde-1411	498	1	ration	ration	NOUN
ejde-1411	498	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	499	1	mech	mech	PROPN
ejde-1411	499	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	500	1	anal	anal	PROPN
ejde-1411	500	2	.	.	PROPN
ejde-1411	500	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	500	4	105	105	NUM
ejde-1411	500	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	500	6	1989	1989	NUM
ejde-1411	500	7	):	):	PUNCT
ejde-1411	500	8	243	243	NUM
ejde-1411	500	9	-	-	SYM
ejde-1411	500	10	266	266	NUM
ejde-1411	500	11	.	.	PUNCT
ejde-1411	501	1	[	[	X
ejde-1411	501	2	20	20	NUM
ejde-1411	501	3	]	]	SYM
ejde-1411	501	4	li	li	PROPN
ejde-1411	501	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	501	6	g.	g.	PROPN
ejde-1411	501	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	501	8	peng	peng	PROPN
ejde-1411	501	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	501	10	s.	s.	PROPN
ejde-1411	501	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	501	12	yan	yan	PROPN
ejde-1411	501	13	,	,	PUNCT
ejde-1411	501	14	s.	s.	PROPN
ejde-1411	501	15	;	;	PUNCT
ejde-1411	501	16	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	501	17	many	many	ADJ
ejde-1411	501	18	positive	positive	ADJ
ejde-1411	501	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	501	20	for	for	ADP
ejde-1411	501	21	the	the	DET
ejde-1411	501	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	501	23	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	501	24	-	-	PUNCT
ejde-1411	501	25	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	501	26	system	system	NOUN
ejde-1411	501	27	.	.	PUNCT
ejde-1411	502	1	commun	commun	PROPN
ejde-1411	502	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	503	1	contemp	contemp	PROPN
ejde-1411	503	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	504	1	math	math	NOUN
ejde-1411	504	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	504	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	504	4	12(06	12(06	NUM
ejde-1411	504	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	504	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	504	7	2010	2010	NUM
ejde-1411	504	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	504	9	1069	1069	NUM
ejde-1411	504	10	-	-	SYM
ejde-1411	504	11	1092	1092	NUM
ejde-1411	504	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	505	1	[	[	X
ejde-1411	505	2	21	21	NUM
ejde-1411	505	3	]	]	X
ejde-1411	505	4	lieb	lieb	PROPN
ejde-1411	505	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	505	6	e.	e.	PROPN
ejde-1411	505	7	h.	h.	PROPN
ejde-1411	505	8	;	;	PUNCT
ejde-1411	505	9	simon	simon	PROPN
ejde-1411	505	10	,	,	PUNCT
ejde-1411	505	11	b.	b.	PROPN
ejde-1411	505	12	;	;	PUNCT
ejde-1411	505	13	the	the	DET
ejde-1411	505	14	thomas	thomas	PROPN
ejde-1411	505	15	-	-	PUNCT
ejde-1411	505	16	fermi	fermi	PROPN
ejde-1411	505	17	theory	theory	NOUN
ejde-1411	505	18	of	of	ADP
ejde-1411	505	19	atoms	atom	NOUN
ejde-1411	505	20	,	,	PUNCT
ejde-1411	505	21	molecules	molecule	NOUN
ejde-1411	505	22	and	and	CCONJ
ejde-1411	505	23	solids	solid	NOUN
ejde-1411	505	24	.	.	PUNCT
ejde-1411	506	1	adv	adv	PROPN
ejde-1411	506	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	506	3	math	math	PROPN
ejde-1411	506	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	507	1	,	,	PUNCT
ejde-1411	507	2	23	23	NUM
ejde-1411	507	3	(	(	PUNCT
ejde-1411	507	4	1977	1977	NUM
ejde-1411	507	5	):	):	PUNCT
ejde-1411	507	6	22	22	NUM
ejde-1411	507	7	-	-	SYM
ejde-1411	507	8	116	116	NUM
ejde-1411	507	9	.	.	PUNCT
ejde-1411	508	1	[	[	X
ejde-1411	508	2	22	22	NUM
ejde-1411	508	3	]	]	X
ejde-1411	508	4	liu	liu	PROPN
ejde-1411	508	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	508	6	w.	w.	PROPN
ejde-1411	508	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	508	8	niu	niu	PROPN
ejde-1411	508	9	.	.	PUNCT
ejde-1411	508	10	m.	m.	NOUN
ejde-1411	508	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	508	12	multiple	multiple	ADJ
ejde-1411	508	13	positive	positive	ADJ
ejde-1411	508	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	508	15	for	for	ADP
ejde-1411	508	16	the	the	DET
ejde-1411	508	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	508	18	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	508	19	-	-	PUNCT
ejde-1411	508	20	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	508	21	system	system	NOUN
ejde-1411	508	22	.	.	PUNCT
ejde-1411	509	1	ann	ann	PROPN
ejde-1411	509	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	510	1	fenn	fenn	PROPN
ejde-1411	510	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	510	3	math	math	PROPN
ejde-1411	510	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	510	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	510	6	42(1	42(1	NOUN
ejde-1411	510	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	510	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	510	9	2017	2017	NUM
ejde-1411	510	10	):	):	PUNCT
ejde-1411	510	11	285	285	NUM
ejde-1411	510	12	-	-	SYM
ejde-1411	510	13	302	302	NUM
ejde-1411	510	14	.	.	PUNCT
ejde-1411	510	15	14	14	NUM
ejde-1411	510	16	t.	t.	PROPN
ejde-1411	510	17	wang	wang	PROPN
ejde-1411	510	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	510	19	x.	x.	PROPN
ejde-1411	510	20	tian	tian	PROPN
ejde-1411	510	21	,	,	PUNCT
ejde-1411	510	22	w.	w.	PROPN
ejde-1411	510	23	he	he	PRON
ejde-1411	510	24	ejde-2025/72	ejde-2025/72	VERB
ejde-1411	510	25	[	[	X
ejde-1411	510	26	23	23	NUM
ejde-1411	510	27	]	]	X
ejde-1411	510	28	liu	liu	PROPN
ejde-1411	510	29	,	,	PUNCT
ejde-1411	510	30	z.	z.	PROPN
ejde-1411	510	31	;	;	PUNCT
ejde-1411	510	32	,	,	PUNCT
ejde-1411	510	33	wang	wang	PROPN
ejde-1411	510	34	,	,	PUNCT
ejde-1411	510	35	z.	z.	PROPN
ejde-1411	510	36	;	;	PUNCT
ejde-1411	510	37	zhang	zhang	PROPN
ejde-1411	510	38	,	,	PUNCT
ejde-1411	510	39	j.	j.	PROPN
ejde-1411	510	40	;	;	PUNCT
ejde-1411	510	41	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	510	42	many	many	ADJ
ejde-1411	510	43	sign	sign	NOUN
ejde-1411	510	44	-	-	PUNCT
ejde-1411	510	45	changing	change	VERB
ejde-1411	510	46	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	510	47	for	for	ADP
ejde-1411	510	48	the	the	DET
ejde-1411	510	49	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	510	50	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	510	51	-	-	PUNCT
ejde-1411	510	52	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	510	53	system	system	NOUN
ejde-1411	510	54	.	.	PUNCT
ejde-1411	511	1	ann	ann	PROPN
ejde-1411	511	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	511	3	mat	mat	PROPN
ejde-1411	511	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	512	1	pur	pur	PROPN
ejde-1411	512	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	512	3	appl	appl	PROPN
ejde-1411	512	4	.	.	PROPN
ejde-1411	512	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	512	6	195(3	195(3	NUM
ejde-1411	512	7	)	)	PUNCT
ejde-1411	512	8	(	(	PUNCT
ejde-1411	512	9	2015	2015	NUM
ejde-1411	512	10	):	):	PUNCT
ejde-1411	512	11	775	775	NUM
ejde-1411	512	12	-	-	SYM
ejde-1411	512	13	794	794	NUM
ejde-1411	512	14	.	.	PUNCT
ejde-1411	513	1	[	[	X
ejde-1411	513	2	24	24	NUM
ejde-1411	513	3	]	]	X
ejde-1411	513	4	long	long	ADV
ejde-1411	513	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	513	6	w.	w.	PROPN
ejde-1411	513	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	513	8	peng	peng	PROPN
ejde-1411	513	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	513	10	s.	s.	PROPN
ejde-1411	513	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	513	12	multiple	multiple	ADJ
ejde-1411	513	13	positive	positive	ADJ
ejde-1411	513	14	or	or	CCONJ
ejde-1411	513	15	sign	sign	NOUN
ejde-1411	513	16	-	-	PUNCT
ejde-1411	513	17	changing	change	VERB
ejde-1411	513	18	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	513	19	for	for	ADP
ejde-1411	513	20	a	a	DET
ejde-1411	513	21	type	type	NOUN
ejde-1411	513	22	of	of	ADP
ejde-1411	513	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	513	24	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	513	25	equation	equation	NOUN
ejde-1411	513	26	.	.	PUNCT
ejde-1411	514	1	ann	ann	PROPN
ejde-1411	514	2	.	.	PROPN
ejde-1411	514	3	sc	sc	PROPN
ejde-1411	514	4	.	.	PROPN
ejde-1411	514	5	norm	norm	PROPN
ejde-1411	514	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	515	1	super	super	ADJ
ejde-1411	515	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	515	3	pisa	pisa	PROPN
ejde-1411	515	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	515	5	cl	cl	NOUN
ejde-1411	515	6	.	.	PUNCT
ejde-1411	516	1	sci	sci	PROPN
ejde-1411	516	2	.	.	PROPN
ejde-1411	516	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	516	4	16	16	NUM
ejde-1411	516	5	(	(	PUNCT
ejde-1411	516	6	2016	2016	NUM
ejde-1411	516	7	):	):	PUNCT
ejde-1411	516	8	603	603	NUM
ejde-1411	516	9	-	-	SYM
ejde-1411	516	10	623	623	NUM
ejde-1411	516	11	.	.	PUNCT
ejde-1411	517	1	[	[	X
ejde-1411	517	2	25	25	NUM
ejde-1411	517	3	]	]	X
ejde-1411	517	4	long	long	ADV
ejde-1411	517	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	517	6	w.	w.	PROPN
ejde-1411	517	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	517	8	xiong	xiong	PROPN
ejde-1411	517	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	517	10	z.	z.	PROPN
ejde-1411	517	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	517	12	non	non	ADJ
ejde-1411	517	13	-	-	ADJ
ejde-1411	517	14	radial	radial	ADJ
ejde-1411	517	15	multipeak	multipeak	NOUN
ejde-1411	517	16	positive	positive	ADJ
ejde-1411	517	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	517	18	for	for	ADP
ejde-1411	517	19	the	the	DET
ejde-1411	517	20	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	517	21	-	-	PUNCT
ejde-1411	517	22	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	517	23	problem	problem	NOUN
ejde-1411	517	24	.	.	PUNCT
ejde-1411	518	1	j.	j.	PROPN
ejde-1411	518	2	math	math	PROPN
ejde-1411	518	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	519	1	anal	anal	PROPN
ejde-1411	519	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	520	1	appl	appl	PROPN
ejde-1411	520	2	.	.	PROPN
ejde-1411	520	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	520	4	455(1	455(1	NUM
ejde-1411	520	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	520	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	520	7	2017	2017	NUM
ejde-1411	520	8	:	:	PUNCT
ejde-1411	520	9	680	680	NUM
ejde-1411	520	10	-	-	SYM
ejde-1411	520	11	697	697	NUM
ejde-1411	520	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	521	1	[	[	X
ejde-1411	521	2	26	26	NUM
ejde-1411	521	3	]	]	SYM
ejde-1411	521	4	mugnai	mugnai	ADJ
ejde-1411	521	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	521	6	d.	d.	PROPN
ejde-1411	521	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	521	8	the	the	DET
ejde-1411	521	9	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	521	10	-	-	PUNCT
ejde-1411	521	11	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	521	12	system	system	NOUN
ejde-1411	521	13	with	with	ADP
ejde-1411	521	14	positive	positive	ADJ
ejde-1411	521	15	potential	potential	NOUN
ejde-1411	521	16	.	.	PUNCT
ejde-1411	522	1	commun	commun	PROPN
ejde-1411	522	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	523	1	partial	partial	ADJ
ejde-1411	523	2	differential	differential	NOUN
ejde-1411	523	3	equations	equation	NOUN
ejde-1411	523	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	523	5	36(7	36(7	NUM
ejde-1411	523	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	523	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	523	8	2011	2011	NUM
ejde-1411	523	9	):	):	PUNCT
ejde-1411	523	10	1099	1099	NUM
ejde-1411	523	11	-	-	SYM
ejde-1411	523	12	1117	1117	NUM
ejde-1411	523	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	524	1	[	[	X
ejde-1411	524	2	27	27	NUM
ejde-1411	524	3	]	]	X
ejde-1411	524	4	ruiz	ruiz	NOUN
ejde-1411	524	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	524	6	d.	d.	PROPN
ejde-1411	524	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	524	8	the	the	DET
ejde-1411	524	9	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	524	10	-	-	PUNCT
ejde-1411	524	11	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	524	12	equation	equation	NOUN
ejde-1411	524	13	under	under	ADP
ejde-1411	524	14	the	the	DET
ejde-1411	524	15	effect	effect	NOUN
ejde-1411	524	16	of	of	ADP
ejde-1411	524	17	a	a	DET
ejde-1411	524	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1411	524	19	local	local	ADJ
ejde-1411	524	20	term	term	NOUN
ejde-1411	524	21	.	.	PUNCT
ejde-1411	525	1	j.	j.	PROPN
ejde-1411	525	2	funct	funct	PROPN
ejde-1411	525	3	.	.	PUNCT
ejde-1411	526	1	anal	anal	PROPN
ejde-1411	526	2	.	.	PROPN
ejde-1411	526	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	526	4	237(2	237(2	NUM
ejde-1411	526	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	526	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	526	7	2006	2006	NUM
ejde-1411	526	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	526	9	655	655	NUM
ejde-1411	526	10	-	-	SYM
ejde-1411	526	11	674	674	NUM
ejde-1411	526	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	527	1	[	[	X
ejde-1411	527	2	28	28	NUM
ejde-1411	527	3	]	]	X
ejde-1411	527	4	ruiz	ruiz	NOUN
ejde-1411	527	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	527	6	d.	d.	PROPN
ejde-1411	527	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	527	8	semiclassical	semiclassical	ADJ
ejde-1411	527	9	states	state	NOUN
ejde-1411	527	10	for	for	ADP
ejde-1411	527	11	coupled	couple	VERB
ejde-1411	527	12	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	527	13	-	-	PUNCT
ejde-1411	527	14	maxwell	maxwell	PROPN
ejde-1411	527	15	equations	equation	NOUN
ejde-1411	527	16	:	:	PUNCT
ejde-1411	527	17	concentrabtion	concentrabtion	NOUN
ejde-1411	527	18	around	around	ADP
ejde-1411	527	19	a	a	DET
ejde-1411	527	20	sphere	sphere	NOUN
ejde-1411	527	21	.	.	PUNCT
ejde-1411	528	1	math	math	NOUN
ejde-1411	528	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	529	1	models	model	NOUN
ejde-1411	529	2	methods	method	NOUN
ejde-1411	529	3	appl	appl	PROPN
ejde-1411	529	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	530	1	sci	sci	PROPN
ejde-1411	530	2	.	.	PROPN
ejde-1411	530	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	530	4	15(1	15(1	NUM
ejde-1411	530	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	530	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	530	7	2005	2005	NUM
ejde-1411	530	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	530	9	141	141	NUM
ejde-1411	530	10	-	-	SYM
ejde-1411	530	11	164	164	NUM
ejde-1411	530	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	531	1	[	[	X
ejde-1411	531	2	29	29	NUM
ejde-1411	531	3	]	]	X
ejde-1411	531	4	ruiz	ruiz	NOUN
ejde-1411	531	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	531	6	d.	d.	PROPN
ejde-1411	531	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	531	8	vaira	vaira	PROPN
ejde-1411	531	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	531	10	g.	g.	PROPN
ejde-1411	531	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	531	12	cluster	cluster	NOUN
ejde-1411	531	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	531	14	for	for	ADP
ejde-1411	531	15	the	the	DET
ejde-1411	531	16	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	531	17	-	-	PUNCT
ejde-1411	531	18	poisson	poisson	ADJ
ejde-1411	531	19	-	-	PUNCT
ejde-1411	531	20	slater	slater	NOUN
ejde-1411	531	21	problem	problem	NOUN
ejde-1411	531	22	around	around	ADP
ejde-1411	531	23	a	a	DET
ejde-1411	531	24	local	local	ADJ
ejde-1411	531	25	minimum	minimum	NOUN
ejde-1411	531	26	of	of	ADP
ejde-1411	531	27	potential	potential	NOUN
ejde-1411	531	28	.	.	PUNCT
ejde-1411	532	1	rev	rev	PROPN
ejde-1411	532	2	.	.	PROPN
ejde-1411	532	3	mat	mat	PROPN
ejde-1411	532	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	532	5	iberoam	iberoam	PROPN
ejde-1411	532	6	.	.	PROPN
ejde-1411	532	7	,	,	PUNCT
ejde-1411	532	8	27	27	NUM
ejde-1411	532	9	(	(	PUNCT
ejde-1411	532	10	2011	2011	NUM
ejde-1411	532	11	):	):	PUNCT
ejde-1411	532	12	253	253	NUM
ejde-1411	532	13	-	-	SYM
ejde-1411	532	14	271	271	NUM
ejde-1411	532	15	.	.	PUNCT
ejde-1411	533	1	[	[	X
ejde-1411	533	2	30	30	NUM
ejde-1411	533	3	]	]	X
ejde-1411	533	4	wei	wei	PROPN
ejde-1411	533	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	533	6	j.	j.	PROPN
ejde-1411	533	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	533	8	yan	yan	PROPN
ejde-1411	533	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	533	10	s.	s.	PROPN
ejde-1411	533	11	;	;	PUNCT
ejde-1411	533	12	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	533	13	many	many	ADJ
ejde-1411	533	14	positive	positive	ADJ
ejde-1411	533	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	533	16	for	for	ADP
ejde-1411	533	17	the	the	DET
ejde-1411	533	18	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-1411	533	19	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	533	20	equations	equation	NOUN
ejde-1411	533	21	in	in	ADP
ejde-1411	533	22	rn	rn	PROPN
ejde-1411	533	23	.	.	PUNCT
ejde-1411	533	24	calc	calc	PROPN
ejde-1411	533	25	.	.	PUNCT
ejde-1411	534	1	var	var	PROPN
ejde-1411	534	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	535	1	partial	partial	ADJ
ejde-1411	535	2	differential	differential	NOUN
ejde-1411	535	3	equations	equation	NOUN
ejde-1411	535	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	535	5	37(3	37(3	NUM
ejde-1411	535	6	)	)	PUNCT
ejde-1411	535	7	(	(	PUNCT
ejde-1411	535	8	2010	2010	NUM
ejde-1411	535	9	):	):	PUNCT
ejde-1411	535	10	423	423	NUM
ejde-1411	535	11	-	-	SYM
ejde-1411	535	12	439	439	NUM
ejde-1411	535	13	.	.	PUNCT
ejde-1411	536	1	[	[	X
ejde-1411	536	2	31	31	NUM
ejde-1411	536	3	]	]	SYM
ejde-1411	536	4	wu	wu	PROPN
ejde-1411	536	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	536	6	t.	t.	PROPN
ejde-1411	536	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	536	8	existence	existence	NOUN
ejde-1411	536	9	and	and	CCONJ
ejde-1411	536	10	symmetry	symmetry	NOUN
ejde-1411	536	11	breaking	breaking	NOUN
ejde-1411	536	12	of	of	ADP
ejde-1411	536	13	ground	ground	NOUN
ejde-1411	536	14	state	state	NOUN
ejde-1411	536	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	536	16	for	for	ADP
ejde-1411	536	17	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	536	18	-	-	PUNCT
ejde-1411	536	19	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	536	20	systems	system	NOUN
ejde-1411	536	21	.	.	PUNCT
ejde-1411	537	1	calc	calc	PROPN
ejde-1411	537	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	538	1	var	var	PROPN
ejde-1411	538	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	539	1	partial	partial	ADJ
ejde-1411	539	2	differential	differential	NOUN
ejde-1411	539	3	equations	equation	NOUN
ejde-1411	539	4	,	,	PUNCT
ejde-1411	539	5	2021	2021	NUM
ejde-1411	539	6	,	,	PUNCT
ejde-1411	539	7	60(2	60(2	NUM
ejde-1411	539	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	539	9	1	1	NUM
ejde-1411	539	10	-	-	SYM
ejde-1411	539	11	29	29	NUM
ejde-1411	539	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	540	1	[	[	X
ejde-1411	540	2	32	32	NUM
ejde-1411	540	3	]	]	X
ejde-1411	540	4	zhou	zhou	PROPN
ejde-1411	540	5	,	,	PUNCT
ejde-1411	540	6	j.	j.	PROPN
ejde-1411	540	7	;	;	PUNCT
ejde-1411	540	8	yang	yang	PROPN
ejde-1411	540	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	540	10	l	l	PROPN
ejde-1411	540	11	,	,	PUNCT
ejde-1411	540	12	;	;	PUNCT
ejde-1411	540	13	yu	yu	PROPN
ejde-1411	540	14	,	,	PUNCT
ejde-1411	540	15	y.	y.	PROPN
ejde-1411	540	16	;	;	PUNCT
ejde-1411	540	17	infinitely	infinitely	ADV
ejde-1411	540	18	many	many	ADJ
ejde-1411	540	19	sign	sign	NOUN
ejde-1411	540	20	-	-	PUNCT
ejde-1411	540	21	changing	change	VERB
ejde-1411	540	22	solutions	solution	NOUN
ejde-1411	540	23	for	for	ADP
ejde-1411	540	24	planar	planar	ADJ
ejde-1411	540	25	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1411	540	26	-	-	ADJ
ejde-1411	540	27	poisson	poisson	NOUN
ejde-1411	540	28	system	system	NOUN
ejde-1411	540	29	.	.	PUNCT
ejde-1411	541	1	appl	appl	PROPN
ejde-1411	541	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	542	1	anal	anal	PROPN
ejde-1411	542	2	.	.	PROPN
ejde-1411	542	3	,	,	PUNCT
ejde-1411	542	4	104(4	104(4	NUM
ejde-1411	542	5	)	)	PUNCT
ejde-1411	542	6	(	(	PUNCT
ejde-1411	542	7	2024	2024	NUM
ejde-1411	542	8	):	):	PUNCT
ejde-1411	542	9	612	612	NUM
ejde-1411	542	10	-	-	SYM
ejde-1411	542	11	628	628	NUM
ejde-1411	542	12	.	.	PUNCT
ejde-1411	543	1	tao	tao	PROPN
ejde-1411	543	2	wang	wang	PROPN
ejde-1411	543	3	college	college	PROPN
ejde-1411	543	4	of	of	ADP
ejde-1411	543	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1411	543	6	and	and	CCONJ
ejde-1411	543	7	computing	computing	NOUN
ejde-1411	543	8	science	science	NOUN
ejde-1411	543	9	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	10	hunan	hunan	PROPN
ejde-1411	543	11	university	university	PROPN
ejde-1411	543	12	of	of	ADP
ejde-1411	543	13	science	science	NOUN
ejde-1411	543	14	and	and	CCONJ
ejde-1411	543	15	technology	technology	NOUN
ejde-1411	543	16	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	17	xiangtan	xiangtan	PROPN
ejde-1411	543	18	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	19	hunan	hunan	PROPN
ejde-1411	543	20	411201	411201	NUM
ejde-1411	543	21	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	22	china	china	PROPN
ejde-1411	543	23	email	email	NOUN
ejde-1411	543	24	address	address	NOUN
ejde-1411	543	25	:	:	PUNCT
ejde-1411	543	26	wt	wt	PROPN
ejde-1411	543	27	61003@163.com	61003@163.com	NUM
ejde-1411	543	28	xiaoyu	xiaoyu	VERB
ejde-1411	543	29	tian	tian	PROPN
ejde-1411	543	30	college	college	PROPN
ejde-1411	543	31	of	of	ADP
ejde-1411	543	32	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1411	543	33	and	and	CCONJ
ejde-1411	543	34	computing	computing	NOUN
ejde-1411	543	35	science	science	NOUN
ejde-1411	543	36	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	37	hunan	hunan	PROPN
ejde-1411	543	38	university	university	PROPN
ejde-1411	543	39	of	of	ADP
ejde-1411	543	40	science	science	NOUN
ejde-1411	543	41	and	and	CCONJ
ejde-1411	543	42	technology	technology	NOUN
ejde-1411	543	43	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	44	xiangtan	xiangtan	PROPN
ejde-1411	543	45	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	46	hunan	hunan	PROPN
ejde-1411	543	47	411201	411201	NUM
ejde-1411	543	48	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	49	china	china	PROPN
ejde-1411	543	50	email	email	NOUN
ejde-1411	543	51	address	address	NOUN
ejde-1411	543	52	:	:	PUNCT
ejde-1411	543	53	tianxymath@163.com	tianxymath@163.com	X
ejde-1411	543	54	wenling	wenle	VERB
ejde-1411	543	55	he	he	PRON
ejde-1411	543	56	college	college	NOUN
ejde-1411	543	57	of	of	ADP
ejde-1411	543	58	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1411	543	59	and	and	CCONJ
ejde-1411	543	60	computing	computing	NOUN
ejde-1411	543	61	science	science	NOUN
ejde-1411	543	62	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	63	hunan	hunan	PROPN
ejde-1411	543	64	university	university	PROPN
ejde-1411	543	65	of	of	ADP
ejde-1411	543	66	science	science	NOUN
ejde-1411	543	67	and	and	CCONJ
ejde-1411	543	68	technology	technology	NOUN
ejde-1411	543	69	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	70	xiangtan	xiangtan	PROPN
ejde-1411	543	71	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	72	hunan	hunan	PROPN
ejde-1411	543	73	411201	411201	NUM
ejde-1411	543	74	,	,	PUNCT
ejde-1411	543	75	china	china	PROPN
ejde-1411	543	76	email	email	NOUN
ejde-1411	543	77	address	address	NOUN
ejde-1411	543	78	:	:	PUNCT
ejde-1411	543	79	hwl202112@163.com	hwl202112@163.com	X
ejde-1411	544	1	1	1	X
ejde-1411	544	2	.	.	PUNCT
ejde-1411	544	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1411	544	4	2	2	NUM
ejde-1411	544	5	.	.	PUNCT
ejde-1411	544	6	notation	notation	NOUN
ejde-1411	544	7	and	and	CCONJ
ejde-1411	544	8	energy	energy	NOUN
ejde-1411	544	9	expansion	expansion	NOUN
ejde-1411	544	10	3	3	NUM
ejde-1411	544	11	.	.	PUNCT
ejde-1411	544	12	reduction	reduction	NOUN
ejde-1411	544	13	equation	equation	NOUN
ejde-1411	544	14	4	4	NUM
ejde-1411	544	15	.	.	PUNCT
ejde-1411	545	1	energy	energy	NOUN
ejde-1411	545	2	estimate	estimate	NOUN
ejde-1411	545	3	5	5	NUM
ejde-1411	545	4	.	.	PUNCT
ejde-1411	545	5	proof	proof	NOUN
ejde-1411	545	6	of	of	ADP
ejde-1411	545	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-1411	545	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1411	545	9	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1411	545	10	references	reference	NOUN