id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-143	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-143	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-143	1	3	of	of	ADP
ejde-143	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-143	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-143	1	6	,	,	PUNCT
ejde-143	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-143	1	8	.	.	PUNCT
ejde-143	1	9	2022	2022	NUM
ejde-143	1	10	(	(	PUNCT
ejde-143	1	11	2022	2022	NUM
ejde-143	1	12	)	)	PUNCT
ejde-143	1	13	,	,	PUNCT
ejde-143	1	14	no	no	INTJ
ejde-143	1	15	.	.	NOUN
ejde-143	1	16	53	53	NUM
ejde-143	1	17	,	,	PUNCT
ejde-143	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-143	1	19	.	.	PUNCT
ejde-143	2	1	1–13	1–13	NOUN
ejde-143	2	2	.	.	PUNCT
ejde-143	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-143	3	2	:	:	PUNCT
ejde-143	3	3	1072	1072	NUM
ejde-143	3	4	-	-	SYM
ejde-143	3	5	6691	6691	NUM
ejde-143	3	6	.	.	PUNCT
ejde-143	4	1	url	url	PROPN
ejde-143	4	2	:	:	PUNCT
ejde-143	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-143	4	4	or	or	CCONJ
ejde-143	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-143	4	6	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	4	7	for	for	ADP
ejde-143	4	8	second	second	ADJ
ejde-143	4	9	order	order	NOUN
ejde-143	4	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	4	11	differential	differential	ADJ
ejde-143	4	12	equations	equation	NOUN
ejde-143	4	13	with	with	ADP
ejde-143	4	14	a	a	DET
ejde-143	4	15	sub	sub	ADJ
ejde-143	4	16	-	-	ADJ
ejde-143	4	17	linear	linear	ADJ
ejde-143	4	18	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	4	19	term	term	NOUN
ejde-143	4	20	yingzhu	yingzhu	PROPN
ejde-143	4	21	wu	wu	PROPN
ejde-143	4	22	,	,	PUNCT
ejde-143	4	23	yuanhong	yuanhong	PROPN
ejde-143	4	24	yu	yu	PROPN
ejde-143	4	25	,	,	PUNCT
ejde-143	4	26	jinsen	jinsen	PROPN
ejde-143	4	27	xiao	xiao	PROPN
ejde-143	4	28	abstract	abstract	PROPN
ejde-143	4	29	.	.	PUNCT
ejde-143	5	1	we	we	PRON
ejde-143	5	2	study	study	VERB
ejde-143	5	3	the	the	DET
ejde-143	5	4	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	5	5	behavior	behavior	NOUN
ejde-143	5	6	of	of	ADP
ejde-143	5	7	solution	solution	NOUN
ejde-143	5	8	to	to	ADP
ejde-143	5	9	the	the	DET
ejde-143	5	10	second	second	ADJ
ejde-143	5	11	order	order	NOUN
ejde-143	5	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	5	13	differential	differential	ADJ
ejde-143	5	14	equations	equation	NOUN
ejde-143	5	15	with	with	ADP
ejde-143	5	16	a	a	DET
ejde-143	5	17	sub	sub	ADJ
ejde-143	5	18	-	-	ADJ
ejde-143	5	19	linear	linear	ADJ
ejde-143	5	20	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	5	21	term	term	NOUN
ejde-143	5	22	(	(	PUNCT
ejde-143	5	23	a(t)[(x(t	a(t)[(x(t	PROPN
ejde-143	5	24	)	)	PUNCT
ejde-143	6	1	+	+	NUM
ejde-143	6	2	p(t)xα(τ(t)))′]γ	p(t)xα(τ(t)))′]γ	PROPN
ejde-143	6	3	)	)	PUNCT
ejde-143	7	1	′	′	NUM
ejde-143	8	1	+	+	NUM
ejde-143	8	2	q(t)xβ(σ(t	q(t)xβ(σ(t	NOUN
ejde-143	8	3	)	)	PUNCT
ejde-143	8	4	)	)	PUNCT
ejde-143	8	5	=	=	SYM
ejde-143	8	6	0	0	NUM
ejde-143	8	7	,	,	PUNCT
ejde-143	8	8	t	t	PROPN
ejde-143	8	9	≥	≥	NUM
ejde-143	8	10	t0	t0	X
ejde-143	8	11	>	>	X
ejde-143	8	12	0	0	X
ejde-143	8	13	.	.	PUNCT
ejde-143	9	1	a	a	DET
ejde-143	9	2	new	new	ADJ
ejde-143	9	3	criterion	criterion	NOUN
ejde-143	9	4	is	be	AUX
ejde-143	9	5	established	establish	VERB
ejde-143	9	6	that	that	PRON
ejde-143	9	7	improves	improve	VERB
ejde-143	9	8	related	related	ADJ
ejde-143	9	9	results	result	NOUN
ejde-143	9	10	reported	report	VERB
ejde-143	9	11	in	in	ADP
ejde-143	9	12	the	the	DET
ejde-143	9	13	literature	literature	NOUN
ejde-143	9	14	.	.	PUNCT
ejde-143	10	1	moreover	moreover	ADV
ejde-143	10	2	,	,	PUNCT
ejde-143	10	3	some	some	DET
ejde-143	10	4	examples	example	NOUN
ejde-143	10	5	are	be	AUX
ejde-143	10	6	provided	provide	VERB
ejde-143	10	7	to	to	PART
ejde-143	10	8	illustrate	illustrate	VERB
ejde-143	10	9	the	the	DET
ejde-143	10	10	main	main	ADJ
ejde-143	10	11	results	result	NOUN
ejde-143	10	12	.	.	PUNCT
ejde-143	11	1	1	1	X
ejde-143	11	2	.	.	X
ejde-143	11	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-143	11	4	this	this	DET
ejde-143	11	5	article	article	NOUN
ejde-143	11	6	concerns	concern	VERB
ejde-143	11	7	the	the	DET
ejde-143	11	8	second	second	ADJ
ejde-143	11	9	order	order	NOUN
ejde-143	11	10	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	11	11	differential	differential	ADJ
ejde-143	11	12	equation	equation	NOUN
ejde-143	11	13	with	with	ADP
ejde-143	11	14	a	a	DET
ejde-143	11	15	sublinear	sublinear	ADJ
ejde-143	11	16	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	11	17	term	term	NOUN
ejde-143	11	18	(	(	PUNCT
ejde-143	11	19	a(t)[(x(t	a(t)[(x(t	PROPN
ejde-143	11	20	)	)	PUNCT
ejde-143	11	21	+	+	NUM
ejde-143	12	1	p(t)xα(τ(t)))′]γ	p(t)xα(τ(t)))′]γ	PROPN
ejde-143	12	2	)	)	PUNCT
ejde-143	13	1	′	′	NUM
ejde-143	14	1	+	+	NUM
ejde-143	14	2	q(t)xβ(σ(t	q(t)xβ(σ(t	NOUN
ejde-143	14	3	)	)	PUNCT
ejde-143	14	4	)	)	PUNCT
ejde-143	14	5	=	=	SYM
ejde-143	14	6	0	0	NUM
ejde-143	14	7	,	,	PUNCT
ejde-143	14	8	t	t	PROPN
ejde-143	14	9	≥	≥	NUM
ejde-143	14	10	t0	t0	PROPN
ejde-143	14	11	>	>	X
ejde-143	14	12	0	0	NUM
ejde-143	14	13	,	,	PUNCT
ejde-143	14	14	(	(	PUNCT
ejde-143	14	15	1.1	1.1	NUM
ejde-143	14	16	)	)	PUNCT
ejde-143	14	17	under	under	ADP
ejde-143	14	18	the	the	DET
ejde-143	14	19	following	following	ADJ
ejde-143	14	20	assumptions	assumption	NOUN
ejde-143	14	21	:	:	PUNCT
ejde-143	14	22	(	(	PUNCT
ejde-143	14	23	a1	a1	NOUN
ejde-143	14	24	)	)	PUNCT
ejde-143	14	25	α	α	NOUN
ejde-143	14	26	,	,	PUNCT
ejde-143	14	27	β	β	X
ejde-143	14	28	and	and	CCONJ
ejde-143	14	29	γ	γ	X
ejde-143	14	30	are	be	AUX
ejde-143	14	31	the	the	DET
ejde-143	14	32	ratios	ratio	NOUN
ejde-143	14	33	of	of	ADP
ejde-143	14	34	odd	odd	ADJ
ejde-143	14	35	positive	positive	ADJ
ejde-143	14	36	integers	integer	NOUN
ejde-143	14	37	with	with	ADP
ejde-143	14	38	α	α	PROPN
ejde-143	14	39	∈	∈	PROPN
ejde-143	14	40	(	(	PUNCT
ejde-143	14	41	0	0	NUM
ejde-143	14	42	,	,	PUNCT
ejde-143	14	43	1	1	NUM
ejde-143	14	44	]	]	PUNCT
ejde-143	14	45	;	;	PUNCT
ejde-143	14	46	(	(	PUNCT
ejde-143	14	47	a2	a2	PROPN
ejde-143	14	48	)	)	PUNCT
ejde-143	14	49	a	a	DET
ejde-143	14	50	∈	∈	PROPN
ejde-143	14	51	c1([t0,∞	c1([t0,∞	PROPN
ejde-143	14	52	)	)	PUNCT
ejde-143	14	53	,	,	PUNCT
ejde-143	14	54	(	(	PUNCT
ejde-143	14	55	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-143	14	56	)	)	PUNCT
ejde-143	14	57	)	)	PUNCT
ejde-143	14	58	,	,	PUNCT
ejde-143	14	59	a′(t	a′(t	ADP
ejde-143	14	60	)	)	PUNCT
ejde-143	14	61	>	>	X
ejde-143	14	62	0	0	NUM
ejde-143	14	63	,	,	PUNCT
ejde-143	14	64	p	p	X
ejde-143	14	65	,	,	PUNCT
ejde-143	14	66	q	q	PROPN
ejde-143	14	67	∈	∈	PROPN
ejde-143	14	68	c([t0,∞	c([t0,∞	NOUN
ejde-143	14	69	)	)	PUNCT
ejde-143	14	70	,	,	PUNCT
ejde-143	14	71	(	(	PUNCT
ejde-143	14	72	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-143	14	73	)	)	PUNCT
ejde-143	14	74	)	)	PUNCT
ejde-143	14	75	,	,	PUNCT
ejde-143	14	76	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-143	14	77	p(t	p(t	NOUN
ejde-143	14	78	)	)	PUNCT
ejde-143	15	1	=	=	SYM
ejde-143	15	2	0	0	NUM
ejde-143	16	1	and	and	CCONJ
ejde-143	16	2	q	q	NOUN
ejde-143	16	3	is	be	AUX
ejde-143	16	4	not	not	PART
ejde-143	16	5	eventually	eventually	ADV
ejde-143	16	6	zero	zero	NUM
ejde-143	16	7	on	on	ADP
ejde-143	16	8	[	[	X
ejde-143	16	9	t∗,∞	t∗,∞	PROPN
ejde-143	16	10	)	)	PUNCT
ejde-143	16	11	for	for	ADP
ejde-143	16	12	t∗	t∗	PROPN
ejde-143	16	13	≥	≥	PROPN
ejde-143	16	14	t0	t0	NOUN
ejde-143	16	15	;	;	PUNCT
ejde-143	16	16	(	(	PUNCT
ejde-143	16	17	a3	a3	NOUN
ejde-143	16	18	)	)	PUNCT
ejde-143	16	19	τ	τ	PROPN
ejde-143	16	20	∈	∈	PROPN
ejde-143	16	21	c([t0,∞	c([t0,∞	NOUN
ejde-143	16	22	)	)	PUNCT
ejde-143	16	23	,	,	PUNCT
ejde-143	16	24	r	r	NOUN
ejde-143	16	25	)	)	PUNCT
ejde-143	16	26	,	,	PUNCT
ejde-143	16	27	σ	σ	PROPN
ejde-143	16	28	∈	∈	PROPN
ejde-143	16	29	c1([t0,∞	c1([t0,∞	PROPN
ejde-143	16	30	)	)	PUNCT
ejde-143	16	31	,	,	PUNCT
ejde-143	16	32	r	r	NOUN
ejde-143	16	33	)	)	PUNCT
ejde-143	16	34	,	,	PUNCT
ejde-143	16	35	τ(t	τ(t	NOUN
ejde-143	16	36	)	)	PUNCT
ejde-143	16	37	≤	≤	NOUN
ejde-143	16	38	t	t	PROPN
ejde-143	16	39	,	,	PUNCT
ejde-143	16	40	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-143	16	41	)	)	PUNCT
ejde-143	16	42	≤	≤	PROPN
ejde-143	16	43	t	t	PROPN
ejde-143	16	44	,	,	PUNCT
ejde-143	16	45	σ′(t	σ′(t	NOUN
ejde-143	16	46	)	)	PUNCT
ejde-143	16	47	>	>	X
ejde-143	16	48	0	0	NUM
ejde-143	16	49	,	,	PUNCT
ejde-143	16	50	and	and	CCONJ
ejde-143	16	51	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-143	16	52	τ(t	τ(t	NOUN
ejde-143	16	53	)	)	PUNCT
ejde-143	16	54	=	=	PUNCT
ejde-143	16	55	limt→∞	limt→∞	ADP
ejde-143	16	56	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-143	16	57	)	)	PUNCT
ejde-143	17	1	=	=	PRON
ejde-143	17	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-143	17	3	a	a	DET
ejde-143	17	4	function	function	NOUN
ejde-143	17	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	17	6	)	)	PUNCT
ejde-143	17	7	∈	∈	PROPN
ejde-143	17	8	c1([tx,∞	c1([tx,∞	NOUN
ejde-143	17	9	)	)	PUNCT
ejde-143	17	10	,	,	PUNCT
ejde-143	17	11	r	r	NOUN
ejde-143	17	12	)	)	PUNCT
ejde-143	17	13	,	,	PUNCT
ejde-143	17	14	tx	tx	PROPN
ejde-143	17	15	≥	≥	NUM
ejde-143	17	16	t0	t0	PROPN
ejde-143	17	17	is	be	AUX
ejde-143	17	18	called	call	VERB
ejde-143	17	19	a	a	DET
ejde-143	17	20	solution	solution	NOUN
ejde-143	17	21	of	of	ADP
ejde-143	17	22	(	(	PUNCT
ejde-143	17	23	1.1	1.1	NUM
ejde-143	17	24	)	)	PUNCT
ejde-143	17	25	if	if	SCONJ
ejde-143	17	26	a(t)[(x(t	a(t)[(x(t	NOUN
ejde-143	17	27	)	)	PUNCT
ejde-143	17	28	+	+	NUM
ejde-143	17	29	p(t)xα(τ(t)))′]γ	p(t)xα(τ(t)))′]γ	PROPN
ejde-143	17	30	∈	∈	NOUN
ejde-143	17	31	c1([tx,∞	c1([tx,∞	NOUN
ejde-143	17	32	)	)	PUNCT
ejde-143	17	33	,	,	PUNCT
ejde-143	17	34	r	r	NOUN
ejde-143	17	35	)	)	PUNCT
ejde-143	17	36	and	and	CCONJ
ejde-143	17	37	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-143	17	38	(	(	PUNCT
ejde-143	17	39	1.1	1.1	NUM
ejde-143	17	40	)	)	PUNCT
ejde-143	17	41	on	on	ADP
ejde-143	17	42	an	an	DET
ejde-143	17	43	interval	interval	NOUN
ejde-143	17	44	[	[	X
ejde-143	17	45	tx,∞	tx,∞	PROPN
ejde-143	17	46	)	)	PUNCT
ejde-143	17	47	.	.	PUNCT
ejde-143	18	1	we	we	PRON
ejde-143	18	2	only	only	ADV
ejde-143	18	3	consider	consider	VERB
ejde-143	18	4	the	the	DET
ejde-143	18	5	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-143	18	6	solutions	solution	NOUN
ejde-143	18	7	of	of	ADP
ejde-143	18	8	(	(	PUNCT
ejde-143	18	9	1.1	1.1	NUM
ejde-143	18	10	)	)	PUNCT
ejde-143	18	11	,	,	PUNCT
ejde-143	18	12	which	which	PRON
ejde-143	18	13	means	mean	VERB
ejde-143	18	14	sup{|x(t)|	sup{|x(t)|	ADJ
ejde-143	18	15	:	:	PUNCT
ejde-143	18	16	t	t	PROPN
ejde-143	18	17	≥	≥	PROPN
ejde-143	18	18	t	t	PROPN
ejde-143	18	19	}	}	PUNCT
ejde-143	18	20	>	>	X
ejde-143	18	21	0	0	PUNCT
ejde-143	18	22	for	for	ADP
ejde-143	18	23	all	all	DET
ejde-143	18	24	t	t	PROPN
ejde-143	18	25	≥	≥	NOUN
ejde-143	18	26	tx	tx	PROPN
ejde-143	18	27	.	.	PUNCT
ejde-143	19	1	a	a	DET
ejde-143	19	2	solution	solution	NOUN
ejde-143	19	3	of(1.1	of(1.1	PROPN
ejde-143	19	4	)	)	PUNCT
ejde-143	19	5	is	be	AUX
ejde-143	19	6	said	say	VERB
ejde-143	19	7	to	to	PART
ejde-143	19	8	be	be	AUX
ejde-143	19	9	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	19	10	if	if	SCONJ
ejde-143	19	11	it	it	PRON
ejde-143	19	12	has	have	VERB
ejde-143	19	13	an	an	DET
ejde-143	19	14	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-143	19	15	large	large	ADJ
ejde-143	19	16	zeros	zero	NOUN
ejde-143	19	17	on	on	ADP
ejde-143	19	18	[	[	X
ejde-143	19	19	tx,∞	tx,∞	NOUN
ejde-143	19	20	)	)	PUNCT
ejde-143	19	21	;	;	PUNCT
ejde-143	19	22	otherwise	otherwise	ADV
ejde-143	19	23	,	,	PUNCT
ejde-143	19	24	it	it	PRON
ejde-143	19	25	is	be	AUX
ejde-143	19	26	called	call	VERB
ejde-143	19	27	non	non	ADJ
ejde-143	19	28	-	-	ADJ
ejde-143	19	29	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	19	30	.	.	PUNCT
ejde-143	20	1	equation	equation	NOUN
ejde-143	20	2	(	(	PUNCT
ejde-143	20	3	1.1	1.1	NUM
ejde-143	20	4	)	)	PUNCT
ejde-143	20	5	is	be	AUX
ejde-143	20	6	said	say	VERB
ejde-143	20	7	to	to	PART
ejde-143	20	8	be	be	AUX
ejde-143	20	9	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	20	10	if	if	SCONJ
ejde-143	20	11	all	all	DET
ejde-143	20	12	its	its	PRON
ejde-143	20	13	solutions	solution	NOUN
ejde-143	20	14	are	be	AUX
ejde-143	20	15	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	20	16	.	.	PUNCT
ejde-143	21	1	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	21	2	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-143	21	3	arise	arise	VERB
ejde-143	21	4	in	in	ADP
ejde-143	21	5	various	various	ADJ
ejde-143	21	6	models	model	NOUN
ejde-143	21	7	from	from	ADP
ejde-143	21	8	real	real	ADJ
ejde-143	21	9	world	world	NOUN
ejde-143	21	10	applications	application	NOUN
ejde-143	21	11	;	;	PUNCT
ejde-143	21	12	see	see	VERB
ejde-143	21	13	,	,	PUNCT
ejde-143	21	14	e.g.	e.g.	ADV
ejde-143	21	15	,	,	PUNCT
ejde-143	21	16	[	[	X
ejde-143	21	17	7	7	NUM
ejde-143	21	18	,	,	PUNCT
ejde-143	21	19	13	13	NUM
ejde-143	21	20	,	,	PUNCT
ejde-143	21	21	16	16	NUM
ejde-143	21	22	,	,	PUNCT
ejde-143	21	23	20	20	NUM
ejde-143	21	24	,	,	PUNCT
ejde-143	21	25	22	22	NUM
ejde-143	21	26	]	]	PUNCT
ejde-143	21	27	.	.	PUNCT
ejde-143	22	1	in	in	ADP
ejde-143	22	2	particular	particular	ADJ
ejde-143	22	3	,	,	PUNCT
ejde-143	22	4	we	we	PRON
ejde-143	22	5	refer	refer	VERB
ejde-143	22	6	the	the	DET
ejde-143	22	7	reader	reader	NOUN
ejde-143	22	8	to	to	ADP
ejde-143	22	9	the	the	DET
ejde-143	22	10	papers	paper	NOUN
ejde-143	22	11	[	[	X
ejde-143	22	12	16	16	NUM
ejde-143	22	13	,	,	PUNCT
ejde-143	22	14	22	22	NUM
ejde-143	22	15	]	]	PUNCT
ejde-143	22	16	for	for	ADP
ejde-143	22	17	models	model	NOUN
ejde-143	22	18	from	from	ADP
ejde-143	22	19	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-143	22	20	biology	biology	NOUN
ejde-143	22	21	and	and	CCONJ
ejde-143	22	22	physics	physics	NOUN
ejde-143	22	23	where	where	SCONJ
ejde-143	22	24	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	22	25	and/or	and/or	CCONJ
ejde-143	22	26	delay	delay	NOUN
ejde-143	22	27	actions	action	NOUN
ejde-143	22	28	may	may	AUX
ejde-143	22	29	be	be	AUX
ejde-143	22	30	formulated	formulate	VERB
ejde-143	22	31	by	by	ADP
ejde-143	22	32	means	mean	NOUN
ejde-143	22	33	of	of	ADP
ejde-143	22	34	cross	cross	ADJ
ejde-143	22	35	-	-	ADJ
ejde-143	22	36	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-143	22	37	terms	term	NOUN
ejde-143	22	38	.	.	PUNCT
ejde-143	23	1	the	the	DET
ejde-143	23	2	increasing	increase	VERB
ejde-143	23	3	interest	interest	NOUN
ejde-143	23	4	in	in	ADP
ejde-143	23	5	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	23	6	criteria	criterion	NOUN
ejde-143	23	7	for	for	ADP
ejde-143	23	8	the	the	DET
ejde-143	23	9	second	second	ADJ
ejde-143	23	10	order	order	NOUN
ejde-143	23	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	23	12	differential	differential	ADJ
ejde-143	23	13	equations	equation	NOUN
ejde-143	23	14	is	be	AUX
ejde-143	23	15	motivated	motivate	VERB
ejde-143	23	16	by	by	ADP
ejde-143	23	17	their	their	PRON
ejde-143	23	18	applications	application	NOUN
ejde-143	23	19	in	in	ADP
ejde-143	23	20	the	the	DET
ejde-143	23	21	natural	natural	ADJ
ejde-143	23	22	sciences	science	NOUN
ejde-143	23	23	and	and	CCONJ
ejde-143	23	24	engineering	engineering	NOUN
ejde-143	23	25	,	,	PUNCT
ejde-143	23	26	see	see	VERB
ejde-143	23	27	,	,	PUNCT
ejde-143	23	28	for	for	ADP
ejde-143	23	29	2020	2020	NUM
ejde-143	23	30	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-143	23	31	subject	subject	ADJ
ejde-143	23	32	classification	classification	NOUN
ejde-143	23	33	.	.	PUNCT
ejde-143	24	1	34c10	34c10	NUM
ejde-143	24	2	,	,	PUNCT
ejde-143	24	3	34k11	34k11	NUM
ejde-143	24	4	.	.	PUNCT
ejde-143	25	1	key	key	ADJ
ejde-143	25	2	words	word	NOUN
ejde-143	25	3	and	and	CCONJ
ejde-143	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-143	25	5	.	.	PUNCT
ejde-143	26	1	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	26	2	differential	differential	NOUN
ejde-143	26	3	equation	equation	NOUN
ejde-143	26	4	;	;	PUNCT
ejde-143	26	5	sub	sub	ADJ
ejde-143	26	6	-	-	ADJ
ejde-143	26	7	linear	linear	ADJ
ejde-143	26	8	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	26	9	term	term	NOUN
ejde-143	26	10	;	;	PUNCT
ejde-143	26	11	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	26	12	.	.	PUNCT
ejde-143	27	1	©	©	NOUN
ejde-143	27	2	2022	2022	NUM
ejde-143	27	3	.	.	PUNCT
ejde-143	28	1	this	this	DET
ejde-143	28	2	work	work	NOUN
ejde-143	28	3	is	be	AUX
ejde-143	28	4	licensed	license	VERB
ejde-143	28	5	under	under	ADP
ejde-143	28	6	a	a	DET
ejde-143	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-143	28	8	by	by	ADP
ejde-143	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-143	28	10	license	license	NOUN
ejde-143	28	11	.	.	PUNCT
ejde-143	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-143	29	2	march	march	PROPN
ejde-143	29	3	15	15	NUM
ejde-143	29	4	,	,	PUNCT
ejde-143	29	5	2022	2022	NUM
ejde-143	29	6	.	.	PUNCT
ejde-143	30	1	published	publish	VERB
ejde-143	30	2	july	july	PROPN
ejde-143	30	3	19	19	NUM
ejde-143	30	4	,	,	PUNCT
ejde-143	30	5	2022	2022	NUM
ejde-143	30	6	.	.	PUNCT
ejde-143	31	1	1	1	NUM
ejde-143	31	2	2	2	NUM
ejde-143	31	3	y.	y.	PROPN
ejde-143	31	4	wu	wu	PROPN
ejde-143	31	5	,	,	PUNCT
ejde-143	31	6	y.	y.	PROPN
ejde-143	31	7	yu	yu	PROPN
ejde-143	31	8	,	,	PUNCT
ejde-143	31	9	j.	j.	PROPN
ejde-143	31	10	xiao	xiao	PROPN
ejde-143	31	11	ejde-2022/53	ejde-2022/53	PROPN
ejde-143	31	12	example	example	NOUN
ejde-143	31	13	,	,	PUNCT
ejde-143	31	14	[	[	X
ejde-143	31	15	2	2	NUM
ejde-143	31	16	,	,	PUNCT
ejde-143	31	17	3	3	NUM
ejde-143	31	18	,	,	PUNCT
ejde-143	31	19	4	4	NUM
ejde-143	31	20	,	,	PUNCT
ejde-143	31	21	8	8	NUM
ejde-143	31	22	,	,	PUNCT
ejde-143	31	23	9	9	NUM
ejde-143	31	24	,	,	PUNCT
ejde-143	31	25	10	10	NUM
ejde-143	31	26	,	,	PUNCT
ejde-143	31	27	15	15	NUM
ejde-143	31	28	,	,	PUNCT
ejde-143	31	29	17	17	NUM
ejde-143	31	30	,	,	PUNCT
ejde-143	31	31	18	18	NUM
ejde-143	31	32	,	,	PUNCT
ejde-143	31	33	21	21	NUM
ejde-143	31	34	,	,	PUNCT
ejde-143	31	35	23	23	NUM
ejde-143	31	36	,	,	PUNCT
ejde-143	31	37	26	26	NUM
ejde-143	31	38	]	]	PUNCT
ejde-143	31	39	and	and	CCONJ
ejde-143	31	40	the	the	DET
ejde-143	31	41	references	reference	NOUN
ejde-143	31	42	cited	cite	VERB
ejde-143	31	43	therein	therein	ADV
ejde-143	31	44	.	.	PUNCT
ejde-143	32	1	for	for	ADP
ejde-143	32	2	(	(	PUNCT
ejde-143	32	3	1.1	1.1	NUM
ejde-143	32	4	)	)	PUNCT
ejde-143	32	5	,	,	PUNCT
ejde-143	32	6	one	one	NUM
ejde-143	32	7	important	important	ADJ
ejde-143	32	8	special	special	ADJ
ejde-143	32	9	case	case	NOUN
ejde-143	32	10	is	be	AUX
ejde-143	32	11	when	when	SCONJ
ejde-143	32	12	γ	γ	X
ejde-143	32	13	=	=	SYM
ejde-143	32	14	1	1	NUM
ejde-143	32	15	,	,	PUNCT
ejde-143	32	16	(	(	PUNCT
ejde-143	32	17	a(t)(x(t	a(t)(x(t	PROPN
ejde-143	32	18	)	)	PUNCT
ejde-143	32	19	+	+	NUM
ejde-143	32	20	p(t)xα(τ(t)))′	p(t)xα(τ(t)))′	PROPN
ejde-143	32	21	)	)	PUNCT
ejde-143	33	1	′	′	NUM
ejde-143	34	1	+	+	NUM
ejde-143	34	2	q(t)xβ(σ(t	q(t)xβ(σ(t	NOUN
ejde-143	34	3	)	)	PUNCT
ejde-143	34	4	)	)	PUNCT
ejde-143	35	1	=	=	PUNCT
ejde-143	35	2	0	0	X
ejde-143	35	3	.	.	PUNCT
ejde-143	36	1	(	(	PUNCT
ejde-143	36	2	1.2	1.2	NUM
ejde-143	36	3	)	)	PUNCT
ejde-143	36	4	note	note	NOUN
ejde-143	36	5	that	that	SCONJ
ejde-143	36	6	if	if	SCONJ
ejde-143	36	7	p(t	p(t	NOUN
ejde-143	36	8	)	)	PUNCT
ejde-143	36	9	≡	≡	PROPN
ejde-143	36	10	0	0	NUM
ejde-143	36	11	,	,	PUNCT
ejde-143	36	12	this	this	DET
ejde-143	36	13	equation	equation	NOUN
ejde-143	36	14	is	be	AUX
ejde-143	36	15	the	the	DET
ejde-143	36	16	well	well	ADV
ejde-143	36	17	-	-	PUNCT
ejde-143	36	18	known	know	VERB
ejde-143	36	19	emden	emden	ADJ
ejde-143	36	20	-	-	PUNCT
ejde-143	36	21	fowler	fowler	PROPN
ejde-143	36	22	equation	equation	NOUN
ejde-143	36	23	which	which	PRON
ejde-143	36	24	has	have	AUX
ejde-143	36	25	been	be	AUX
ejde-143	36	26	widely	widely	ADV
ejde-143	36	27	applied	apply	VERB
ejde-143	36	28	in	in	ADP
ejde-143	36	29	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-143	36	30	and	and	CCONJ
ejde-143	36	31	theoretical	theoretical	ADJ
ejde-143	36	32	physics	physics	NOUN
ejde-143	36	33	(	(	PUNCT
ejde-143	36	34	see	see	VERB
ejde-143	36	35	[	[	X
ejde-143	36	36	19	19	NUM
ejde-143	36	37	,	,	PUNCT
ejde-143	36	38	25	25	NUM
ejde-143	36	39	]	]	PUNCT
ejde-143	36	40	)	)	PUNCT
ejde-143	36	41	.	.	PUNCT
ejde-143	37	1	when	when	SCONJ
ejde-143	37	2	α	α	PRON
ejde-143	37	3	=	=	SYM
ejde-143	37	4	1	1	NUM
ejde-143	37	5	,	,	PUNCT
ejde-143	37	6	li	li	PROPN
ejde-143	37	7	et	et	PROPN
ejde-143	37	8	al	al	PROPN
ejde-143	37	9	.	.	PUNCT
ejde-143	38	1	[	[	X
ejde-143	38	2	17	17	NUM
ejde-143	38	3	,	,	PUNCT
ejde-143	38	4	18	18	NUM
ejde-143	38	5	,	,	PUNCT
ejde-143	38	6	21	21	NUM
ejde-143	38	7	]	]	PUNCT
ejde-143	38	8	obtained	obtain	VERB
ejde-143	38	9	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	38	10	criteria	criterion	NOUN
ejde-143	38	11	under	under	ADP
ejde-143	38	12	canonical	canonical	ADJ
ejde-143	38	13	and	and	CCONJ
ejde-143	38	14	noncanonical	noncanonical	ADJ
ejde-143	38	15	conditions	condition	NOUN
ejde-143	38	16	.	.	PUNCT
ejde-143	39	1	in	in	ADP
ejde-143	39	2	2014	2014	NUM
ejde-143	39	3	,	,	PUNCT
ejde-143	39	4	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-143	39	5	et	et	PROPN
ejde-143	39	6	al	al	PROPN
ejde-143	39	7	.	.	PUNCT
ejde-143	40	1	[	[	X
ejde-143	40	2	1	1	X
ejde-143	40	3	]	]	PUNCT
ejde-143	40	4	discussed	discuss	VERB
ejde-143	40	5	the	the	DET
ejde-143	40	6	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	40	7	behavior	behavior	NOUN
ejde-143	40	8	of	of	ADP
ejde-143	40	9	(	(	PUNCT
ejde-143	40	10	1.2	1.2	NUM
ejde-143	40	11	)	)	PUNCT
ejde-143	40	12	with	with	ADP
ejde-143	40	13	β	β	X
ejde-143	40	14	=	=	SYM
ejde-143	40	15	1	1	X
ejde-143	40	16	.	.	PUNCT
ejde-143	40	17	later	later	ADV
ejde-143	40	18	on	on	ADV
ejde-143	40	19	,	,	PUNCT
ejde-143	40	20	grace	grace	NOUN
ejde-143	40	21	and	and	CCONJ
ejde-143	40	22	graef	graef	NOUN
ejde-143	40	23	[	[	X
ejde-143	40	24	12	12	NUM
ejde-143	40	25	]	]	PUNCT
ejde-143	40	26	and	and	CCONJ
ejde-143	40	27	tamilvanan	tamilvanan	ADJ
ejde-143	40	28	et	et	PROPN
ejde-143	40	29	al	al	PROPN
ejde-143	40	30	.	.	PUNCT
ejde-143	41	1	[	[	X
ejde-143	41	2	24	24	NUM
ejde-143	41	3	]	]	PUNCT
ejde-143	41	4	considered	consider	VERB
ejde-143	41	5	the	the	DET
ejde-143	41	6	sub	sub	NOUN
ejde-143	41	7	-	-	ADJ
ejde-143	41	8	linear	linear	ADJ
ejde-143	41	9	(	(	PUNCT
ejde-143	41	10	0	0	NUM
ejde-143	41	11	<	<	X
ejde-143	41	12	β	β	X
ejde-143	41	13	<	<	X
ejde-143	41	14	1	1	NUM
ejde-143	41	15	)	)	PUNCT
ejde-143	41	16	and	and	CCONJ
ejde-143	41	17	super	super	ADJ
ejde-143	41	18	-	-	ADJ
ejde-143	41	19	linear	linear	ADJ
ejde-143	41	20	(	(	PUNCT
ejde-143	41	21	β	β	X
ejde-143	41	22	>	>	X
ejde-143	41	23	1	1	NUM
ejde-143	41	24	)	)	PUNCT
ejde-143	41	25	cases	case	NOUN
ejde-143	41	26	under	under	ADP
ejde-143	41	27	the	the	DET
ejde-143	41	28	non	non	ADJ
ejde-143	41	29	-	-	ADJ
ejde-143	41	30	canonical	canonical	ADJ
ejde-143	41	31	condition	condition	NOUN
ejde-143	41	32	∫	∫	PROPN
ejde-143	41	33	∞	∞	NUM
ejde-143	41	34	t0	t0	PROPN
ejde-143	41	35	1	1	NUM
ejde-143	41	36	a(t	a(t	NOUN
ejde-143	41	37	)	)	PUNCT
ejde-143	41	38	dt	dt	X
ejde-143	42	1	<	<	X
ejde-143	42	2	∞	∞	X
ejde-143	42	3	(	(	PUNCT
ejde-143	42	4	1.3	1.3	NUM
ejde-143	42	5	)	)	PUNCT
ejde-143	42	6	and	and	CCONJ
ejde-143	42	7	obtained	obtain	VERB
ejde-143	42	8	the	the	DET
ejde-143	42	9	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	42	10	criteria	criterion	NOUN
ejde-143	42	11	of	of	ADP
ejde-143	42	12	all	all	DET
ejde-143	42	13	solutions	solution	NOUN
ejde-143	42	14	of	of	ADP
ejde-143	42	15	(	(	PUNCT
ejde-143	42	16	1.2	1.2	NUM
ejde-143	42	17	)	)	PUNCT
ejde-143	42	18	.	.	PUNCT
ejde-143	43	1	tamilvanan	tamilvanan	ADJ
ejde-143	43	2	et	et	PROPN
ejde-143	43	3	al	al	PROPN
ejde-143	43	4	.	.	PUNCT
ejde-143	44	1	[	[	X
ejde-143	44	2	24	24	NUM
ejde-143	44	3	]	]	PUNCT
ejde-143	44	4	studied	study	VERB
ejde-143	44	5	the	the	DET
ejde-143	44	6	sub	sub	ADJ
ejde-143	44	7	-	-	ADJ
ejde-143	44	8	linear	linear	ADJ
ejde-143	44	9	and	and	CCONJ
ejde-143	44	10	super	super	ADJ
ejde-143	44	11	-	-	ADJ
ejde-143	44	12	linear	linear	ADJ
ejde-143	44	13	cases	case	NOUN
ejde-143	44	14	under	under	ADP
ejde-143	44	15	the	the	DET
ejde-143	44	16	canonical	canonical	ADJ
ejde-143	44	17	condition∫	condition∫	CCONJ
ejde-143	44	18	∞	∞	NUM
ejde-143	44	19	t0	t0	NOUN
ejde-143	44	20	1	1	NUM
ejde-143	44	21	a(t	a(t	NOUN
ejde-143	44	22	)	)	PUNCT
ejde-143	44	23	dt	dt	PUNCT
ejde-143	45	1	=	=	SYM
ejde-143	45	2	∞	∞	PROPN
ejde-143	45	3	(	(	PUNCT
ejde-143	45	4	1.4	1.4	NUM
ejde-143	45	5	)	)	PUNCT
ejde-143	46	1	and	and	CCONJ
ejde-143	46	2	obtained	obtain	VERB
ejde-143	46	3	the	the	DET
ejde-143	46	4	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	46	5	of	of	ADP
ejde-143	46	6	all	all	DET
ejde-143	46	7	solutions	solution	NOUN
ejde-143	46	8	of	of	ADP
ejde-143	46	9	(	(	PUNCT
ejde-143	46	10	1.2	1.2	NUM
ejde-143	46	11	)	)	PUNCT
ejde-143	46	12	.	.	PUNCT
ejde-143	47	1	another	another	DET
ejde-143	47	2	important	important	ADJ
ejde-143	47	3	special	special	ADJ
ejde-143	47	4	case	case	NOUN
ejde-143	47	5	of	of	ADP
ejde-143	47	6	(	(	PUNCT
ejde-143	47	7	1.1	1.1	NUM
ejde-143	47	8	)	)	PUNCT
ejde-143	47	9	is	be	AUX
ejde-143	47	10	(	(	PUNCT
ejde-143	47	11	when	when	SCONJ
ejde-143	47	12	β	β	X
ejde-143	47	13	=	=	SYM
ejde-143	47	14	γ	γ	X
ejde-143	47	15	)	)	PUNCT
ejde-143	47	16	(	(	PUNCT
ejde-143	47	17	a(t)[(x(t	a(t)[(x(t	PROPN
ejde-143	47	18	)	)	PUNCT
ejde-143	47	19	+	+	NUM
ejde-143	47	20	p(t)xα(τ(t)))′]γ	p(t)xα(τ(t)))′]γ	PROPN
ejde-143	47	21	)	)	PUNCT
ejde-143	47	22	′	′	PUNCT
ejde-143	48	1	+	+	CCONJ
ejde-143	48	2	q(t)xγ(σ(t	q(t)xγ(σ(t	NOUN
ejde-143	48	3	)	)	PUNCT
ejde-143	48	4	)	)	PUNCT
ejde-143	49	1	=	=	PUNCT
ejde-143	49	2	0	0	X
ejde-143	49	3	.	.	PUNCT
ejde-143	50	1	(	(	PUNCT
ejde-143	50	2	1.5	1.5	NUM
ejde-143	50	3	)	)	PUNCT
ejde-143	50	4	if	if	SCONJ
ejde-143	50	5	p(t	p(t	NOUN
ejde-143	50	6	)	)	PUNCT
ejde-143	50	7	≡	≡	PROPN
ejde-143	50	8	0	0	NUM
ejde-143	50	9	,	,	PUNCT
ejde-143	50	10	this	this	DET
ejde-143	50	11	equation	equation	NOUN
ejde-143	50	12	is	be	AUX
ejde-143	50	13	called	call	VERB
ejde-143	50	14	the	the	DET
ejde-143	50	15	half	half	ADJ
ejde-143	50	16	-	-	PUNCT
ejde-143	50	17	linear	linear	NOUN
ejde-143	50	18	differential	differential	ADJ
ejde-143	50	19	equation	equation	NOUN
ejde-143	50	20	which	which	PRON
ejde-143	50	21	is	be	AUX
ejde-143	50	22	first	first	ADV
ejde-143	50	23	studied	study	VERB
ejde-143	50	24	by	by	ADP
ejde-143	50	25	hungarian	hungarian	ADJ
ejde-143	50	26	mathematicians	mathematician	NOUN
ejde-143	50	27	bihari	bihari	PROPN
ejde-143	50	28	and	and	CCONJ
ejde-143	50	29	elbert	elbert	NOUN
ejde-143	50	30	in	in	ADP
ejde-143	50	31	the	the	DET
ejde-143	50	32	1970s	1970	NOUN
ejde-143	50	33	,	,	PUNCT
ejde-143	50	34	and	and	CCONJ
ejde-143	50	35	has	have	AUX
ejde-143	50	36	attracted	attract	VERB
ejde-143	50	37	considerable	considerable	ADJ
ejde-143	50	38	attentions	attention	NOUN
ejde-143	50	39	in	in	ADP
ejde-143	50	40	recent	recent	ADJ
ejde-143	50	41	years	year	NOUN
ejde-143	50	42	,	,	PUNCT
ejde-143	50	43	see	see	VERB
ejde-143	50	44	,	,	PUNCT
ejde-143	50	45	for	for	ADP
ejde-143	50	46	example	example	NOUN
ejde-143	50	47	,	,	PUNCT
ejde-143	50	48	[	[	X
ejde-143	50	49	2	2	NUM
ejde-143	50	50	,	,	PUNCT
ejde-143	50	51	4	4	NUM
ejde-143	50	52	,	,	PUNCT
ejde-143	50	53	9	9	NUM
ejde-143	50	54	,	,	PUNCT
ejde-143	50	55	10	10	NUM
ejde-143	50	56	,	,	PUNCT
ejde-143	50	57	20	20	NUM
ejde-143	50	58	,	,	PUNCT
ejde-143	50	59	11	11	NUM
ejde-143	50	60	,	,	PUNCT
ejde-143	50	61	23	23	NUM
ejde-143	50	62	,	,	PUNCT
ejde-143	50	63	25	25	NUM
ejde-143	50	64	]	]	PUNCT
ejde-143	50	65	.	.	PUNCT
ejde-143	51	1	however	however	ADV
ejde-143	51	2	,	,	PUNCT
ejde-143	51	3	all	all	PRON
ejde-143	51	4	of	of	ADP
ejde-143	51	5	those	those	DET
ejde-143	51	6	results	result	NOUN
ejde-143	51	7	on	on	ADP
ejde-143	51	8	the	the	DET
ejde-143	51	9	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	51	10	of	of	ADP
ejde-143	51	11	(	(	PUNCT
ejde-143	51	12	1.5	1.5	NUM
ejde-143	51	13	)	)	PUNCT
ejde-143	51	14	are	be	AUX
ejde-143	51	15	for	for	ADP
ejde-143	51	16	α	α	NOUN
ejde-143	51	17	=	=	SYM
ejde-143	51	18	1	1	NUM
ejde-143	51	19	and	and	CCONJ
ejde-143	51	20	few	few	ADJ
ejde-143	51	21	for	for	ADP
ejde-143	51	22	0	0	NUM
ejde-143	51	23	<	<	X
ejde-143	51	24	α	α	X
ejde-143	51	25	<	<	X
ejde-143	51	26	1	1	NUM
ejde-143	51	27	.	.	PUNCT
ejde-143	52	1	now	now	ADV
ejde-143	52	2	in	in	ADP
ejde-143	52	3	this	this	DET
ejde-143	52	4	article	article	NOUN
ejde-143	52	5	we	we	PRON
ejde-143	52	6	shall	shall	AUX
ejde-143	52	7	use	use	VERB
ejde-143	52	8	the	the	DET
ejde-143	52	9	riccati	riccati	PROPN
ejde-143	52	10	transformation	transformation	NOUN
ejde-143	52	11	technique	technique	NOUN
ejde-143	52	12	to	to	PART
ejde-143	52	13	study	study	VERB
ejde-143	52	14	the	the	DET
ejde-143	52	15	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	52	16	behaviors	behavior	NOUN
ejde-143	52	17	of	of	ADP
ejde-143	52	18	(	(	PUNCT
ejde-143	52	19	1.1	1.1	NUM
ejde-143	52	20	)	)	PUNCT
ejde-143	52	21	for	for	ADP
ejde-143	52	22	different	different	ADJ
ejde-143	52	23	positive	positive	ADJ
ejde-143	52	24	constants	constant	NOUN
ejde-143	52	25	α	α	NOUN
ejde-143	52	26	,	,	PUNCT
ejde-143	52	27	β	β	X
ejde-143	52	28	and	and	CCONJ
ejde-143	52	29	γ	γ	PROPN
ejde-143	52	30	.	.	PROPN
ejde-143	53	1	in	in	ADP
ejde-143	53	2	section	section	NOUN
ejde-143	53	3	2	2	NUM
ejde-143	53	4	,	,	PUNCT
ejde-143	53	5	we	we	PRON
ejde-143	53	6	establish	establish	VERB
ejde-143	53	7	a	a	DET
ejde-143	53	8	new	new	ADJ
ejde-143	53	9	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	53	10	criterion	criterion	NOUN
ejde-143	53	11	for	for	ADP
ejde-143	53	12	(	(	PUNCT
ejde-143	53	13	1.1	1.1	NUM
ejde-143	53	14	)	)	PUNCT
ejde-143	53	15	.	.	PUNCT
ejde-143	54	1	in	in	ADP
ejde-143	54	2	section	section	NOUN
ejde-143	54	3	3	3	NUM
ejde-143	54	4	,	,	PUNCT
ejde-143	54	5	we	we	PRON
ejde-143	54	6	present	present	VERB
ejde-143	54	7	some	some	DET
ejde-143	54	8	examples	example	NOUN
ejde-143	54	9	to	to	PART
ejde-143	54	10	illustrate	illustrate	VERB
ejde-143	54	11	our	our	PRON
ejde-143	54	12	results	result	NOUN
ejde-143	54	13	.	.	PUNCT
ejde-143	55	1	2	2	X
ejde-143	55	2	.	.	X
ejde-143	55	3	main	main	ADJ
ejde-143	55	4	results	result	NOUN
ejde-143	55	5	without	without	ADP
ejde-143	55	6	loss	loss	NOUN
ejde-143	55	7	of	of	ADP
ejde-143	55	8	generality	generality	NOUN
ejde-143	55	9	,	,	PUNCT
ejde-143	55	10	we	we	PRON
ejde-143	55	11	only	only	ADV
ejde-143	55	12	deal	deal	VERB
ejde-143	55	13	with	with	ADP
ejde-143	55	14	the	the	DET
ejde-143	55	15	positive	positive	ADJ
ejde-143	55	16	solution	solution	NOUN
ejde-143	55	17	of	of	ADP
ejde-143	55	18	(	(	PUNCT
ejde-143	55	19	1.1	1.1	NUM
ejde-143	55	20	)	)	PUNCT
ejde-143	55	21	in	in	ADP
ejde-143	55	22	the	the	DET
ejde-143	55	23	proofs	proof	NOUN
ejde-143	55	24	of	of	ADP
ejde-143	55	25	our	our	PRON
ejde-143	55	26	results	result	NOUN
ejde-143	55	27	.	.	PUNCT
ejde-143	56	1	in	in	ADP
ejde-143	56	2	what	what	PRON
ejde-143	56	3	follows	follow	VERB
ejde-143	56	4	,	,	PUNCT
ejde-143	56	5	all	all	DET
ejde-143	56	6	functional	functional	ADJ
ejde-143	56	7	inequalities	inequality	NOUN
ejde-143	56	8	are	be	AUX
ejde-143	56	9	assumed	assume	VERB
ejde-143	56	10	to	to	PART
ejde-143	56	11	be	be	AUX
ejde-143	56	12	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-143	56	13	for	for	SCONJ
ejde-143	56	14	all	all	DET
ejde-143	56	15	t	t	NOUN
ejde-143	56	16	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-143	56	17	large	large	ADJ
ejde-143	56	18	.	.	PUNCT
ejde-143	57	1	we	we	PRON
ejde-143	57	2	define	define	VERB
ejde-143	57	3	the	the	DET
ejde-143	57	4	functions	function	NOUN
ejde-143	57	5	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	57	6	)	)	PUNCT
ejde-143	57	7	:	:	PUNCT
ejde-143	57	8	=	=	SYM
ejde-143	57	9	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	57	10	)	)	PUNCT
ejde-143	57	11	+	+	NUM
ejde-143	57	12	p(t)xα(τ(t	p(t)xα(τ(t	NOUN
ejde-143	57	13	)	)	PUNCT
ejde-143	57	14	)	)	PUNCT
ejde-143	57	15	,	,	PUNCT
ejde-143	57	16	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	57	17	)	)	PUNCT
ejde-143	57	18	:	:	PUNCT
ejde-143	58	1	=	=	SYM
ejde-143	58	2	∫	∫	PROPN
ejde-143	59	1	∞	∞	PROPN
ejde-143	59	2	t	t	PROPN
ejde-143	59	3	1	1	NUM
ejde-143	59	4	a1	a1	PROPN
ejde-143	59	5	/	/	SYM
ejde-143	59	6	γ(s	γ(s	PROPN
ejde-143	59	7	)	)	PUNCT
ejde-143	59	8	ds	ds	ADJ
ejde-143	59	9	,	,	PUNCT
ejde-143	59	10	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-143	59	11	)	)	PUNCT
ejde-143	59	12	:	:	PUNCT
ejde-143	59	13	=	=	PUNCT
ejde-143	59	14	p(t	p(t	NOUN
ejde-143	59	15	)	)	PUNCT
ejde-143	59	16	π1−α(τ(t	π1−α(τ(t	PROPN
ejde-143	59	17	)	)	PUNCT
ejde-143	59	18	)	)	PUNCT
ejde-143	59	19	,	,	PUNCT
ejde-143	59	20	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-143	59	21	)	)	PUNCT
ejde-143	59	22	:	:	PUNCT
ejde-143	59	23	=	=	SYM
ejde-143	59	24	p(t)πα(τ(t	p(t)πα(τ(t	NOUN
ejde-143	59	25	)	)	PUNCT
ejde-143	59	26	)	)	PUNCT
ejde-143	60	1	π2−α(t	π2−α(t	VERB
ejde-143	60	2	)	)	PUNCT
ejde-143	60	3	and	and	CCONJ
ejde-143	60	4	assume	assume	VERB
ejde-143	60	5	that	that	SCONJ
ejde-143	60	6	(	(	PUNCT
ejde-143	60	7	a4	a4	NOUN
ejde-143	60	8	)	)	PUNCT
ejde-143	60	9	π(t0	π(t0	NOUN
ejde-143	60	10	)	)	PUNCT
ejde-143	60	11	<	<	X
ejde-143	60	12	∞	∞	PROPN
ejde-143	60	13	;	;	PUNCT
ejde-143	60	14	(	(	PUNCT
ejde-143	60	15	a5	a5	NOUN
ejde-143	60	16	)	)	PUNCT
ejde-143	60	17	max{ϕ(σ(t	max{ϕ(σ(t	PROPN
ejde-143	60	18	)	)	PUNCT
ejde-143	60	19	)	)	PUNCT
ejde-143	60	20	,	,	PUNCT
ejde-143	60	21	ψ(σ(t	ψ(σ(t	PROPN
ejde-143	60	22	)	)	PUNCT
ejde-143	60	23	)	)	PUNCT
ejde-143	60	24	}	}	PUNCT
ejde-143	61	1	<	<	X
ejde-143	61	2	1	1	X
ejde-143	61	3	.	.	PUNCT
ejde-143	61	4	before	before	ADP
ejde-143	61	5	giving	give	VERB
ejde-143	61	6	the	the	DET
ejde-143	61	7	proof	proof	NOUN
ejde-143	61	8	of	of	ADP
ejde-143	61	9	our	our	PRON
ejde-143	61	10	main	main	ADJ
ejde-143	61	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-143	61	12	,	,	PUNCT
ejde-143	61	13	we	we	PRON
ejde-143	61	14	need	need	VERB
ejde-143	61	15	the	the	DET
ejde-143	61	16	following	follow	VERB
ejde-143	61	17	lemma	lemma	PROPN
ejde-143	61	18	derived	derive	VERB
ejde-143	61	19	by	by	ADP
ejde-143	61	20	zhang	zhang	PROPN
ejde-143	61	21	and	and	CCONJ
ejde-143	61	22	wang	wang	PROPN
ejde-143	62	1	[	[	X
ejde-143	62	2	27	27	NUM
ejde-143	62	3	]	]	PUNCT
ejde-143	62	4	.	.	PUNCT
ejde-143	63	1	ejde-2022/53	ejde-2022/53	VERB
ejde-143	63	2	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	63	3	for	for	ADP
ejde-143	63	4	second	second	ADJ
ejde-143	63	5	order	order	NOUN
ejde-143	63	6	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-143	63	7	des	des	PROPN
ejde-143	63	8	3	3	NUM
ejde-143	63	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-143	63	10	2.1	2.1	NUM
ejde-143	63	11	.	.	PUNCT
ejde-143	64	1	let	let	VERB
ejde-143	64	2	ξ	ξ	X
ejde-143	64	3	be	be	AUX
ejde-143	64	4	a	a	DET
ejde-143	64	5	ratio	ratio	NOUN
ejde-143	64	6	of	of	ADP
ejde-143	64	7	odd	odd	ADJ
ejde-143	64	8	positive	positive	ADJ
ejde-143	64	9	integers	integer	NOUN
ejde-143	64	10	,	,	PUNCT
ejde-143	64	11	a	a	DET
ejde-143	64	12	,	,	PUNCT
ejde-143	64	13	b	b	X
ejde-143	64	14	>	>	X
ejde-143	64	15	0	0	PROPN
ejde-143	65	1	and	and	CCONJ
ejde-143	65	2	w	w	PROPN
ejde-143	65	3	≥	≥	NOUN
ejde-143	65	4	0	0	NUM
ejde-143	65	5	.	.	PUNCT
ejde-143	66	1	then	then	ADV
ejde-143	66	2	aw	aw	INTJ
ejde-143	66	3	−bw1	−bw1	PROPN
ejde-143	66	4	+	+	PROPN
ejde-143	66	5	1	1	NUM
ejde-143	66	6	ξ	ξ	X
ejde-143	66	7	≤	≤	NUM
ejde-143	66	8	ξξ	ξξ	ADP
ejde-143	66	9	(	(	PUNCT
ejde-143	66	10	ξ	ξ	X
ejde-143	66	11	+	+	SYM
ejde-143	66	12	1)ξ+1	1)ξ+1	NUM
ejde-143	66	13	aξ+1b−ξ	aξ+1b−ξ	NOUN
ejde-143	66	14	.	.	PUNCT
ejde-143	66	15	theorem	theorem	VERB
ejde-143	66	16	2.2	2.2	NUM
ejde-143	66	17	.	.	PUNCT
ejde-143	67	1	let	let	AUX
ejde-143	67	2	(	(	PUNCT
ejde-143	67	3	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-143	67	4	)	)	PUNCT
ejde-143	67	5	hold	hold	NOUN
ejde-143	67	6	.	.	PUNCT
ejde-143	68	1	if	if	SCONJ
ejde-143	68	2	there	there	PRON
ejde-143	68	3	exist	exist	VERB
ejde-143	68	4	a	a	DET
ejde-143	68	5	positive	positive	ADJ
ejde-143	68	6	nondecreasing	nondecreasing	ADJ
ejde-143	68	7	function	function	NOUN
ejde-143	68	8	ρ	ρ	PROPN
ejde-143	68	9	∈	∈	PROPN
ejde-143	68	10	c1([t0,∞	c1([t0,∞	PROPN
ejde-143	68	11	)	)	PUNCT
ejde-143	68	12	,	,	PUNCT
ejde-143	68	13	(	(	PUNCT
ejde-143	68	14	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-143	68	15	)	)	PUNCT
ejde-143	68	16	)	)	PUNCT
ejde-143	69	1	and	and	CCONJ
ejde-143	69	2	two	two	NUM
ejde-143	69	3	positive	positive	ADJ
ejde-143	69	4	constants	constant	NOUN
ejde-143	69	5	k	k	NOUN
ejde-143	69	6	,	,	PUNCT
ejde-143	69	7	m	m	VERB
ejde-143	69	8	such	such	ADJ
ejde-143	69	9	that	that	SCONJ
ejde-143	69	10	lim	lim	PROPN
ejde-143	69	11	t→∞	t→∞	PRON
ejde-143	69	12	∫	∫	PROPN
ejde-143	69	13	t	t	PROPN
ejde-143	69	14	t	t	PROPN
ejde-143	69	15	[	[	PUNCT
ejde-143	69	16	ρ(s)q(s)(1−	ρ(s)q(s)(1−	PROPN
ejde-143	69	17	ϕ(σ(s)))β	ϕ(σ(s)))β	NOUN
ejde-143	69	18	−	−	NOUN
ejde-143	69	19	a(θ(s))(ρ′(s))ξ+1	a(θ(s))(ρ′(s))ξ+1	X
ejde-143	69	20	(	(	PUNCT
ejde-143	69	21	ξ	ξ	X
ejde-143	69	22	+	+	SYM
ejde-143	69	23	1)ξ+1(kρ(s)σ′(s))ξ	1)ξ+1(kρ(s)σ′(s))ξ	NUM
ejde-143	69	24	]	]	PUNCT
ejde-143	69	25	ds	ds	PROPN
ejde-143	69	26	=	=	NOUN
ejde-143	69	27	∞	∞	PROPN
ejde-143	69	28	,	,	PUNCT
ejde-143	69	29	(	(	PUNCT
ejde-143	69	30	2.1	2.1	NUM
ejde-143	69	31	)	)	PUNCT
ejde-143	69	32	lim	lim	PROPN
ejde-143	69	33	t→∞	t→∞	X
ejde-143	69	34	∫	∫	PROPN
ejde-143	69	35	t	t	PROPN
ejde-143	69	36	t	t	PROPN
ejde-143	69	37	[	[	PUNCT
ejde-143	69	38	πη(s)q(s)(1−	πη(s)q(s)(1−	CCONJ
ejde-143	69	39	ψ(σ(s)))β	ψ(σ(s)))β	PROPN
ejde-143	69	40	−	−	PROPN
ejde-143	69	41	(	(	PUNCT
ejde-143	69	42	η	η	PROPN
ejde-143	69	43	η	η	PROPN
ejde-143	69	44	+	+	PROPN
ejde-143	69	45	1	1	NUM
ejde-143	69	46	)	)	PUNCT
ejde-143	69	47	η+1	η+1	NOUN
ejde-143	69	48	(	(	PUNCT
ejde-143	69	49	η	η	X
ejde-143	69	50	/	/	SYM
ejde-143	69	51	m)η	m)η	X
ejde-143	69	52	π(s)a1	π(s)a1	PROPN
ejde-143	69	53	/	/	SYM
ejde-143	69	54	γ(s	γ(s	PROPN
ejde-143	69	55	)	)	PUNCT
ejde-143	69	56	]	]	PUNCT
ejde-143	70	1	ds	ds	PROPN
ejde-143	70	2	=	=	SYM
ejde-143	70	3	∞	∞	PROPN
ejde-143	70	4	(	(	PUNCT
ejde-143	70	5	2.2	2.2	NUM
ejde-143	70	6	)	)	PUNCT
ejde-143	70	7	hold	hold	VERB
ejde-143	70	8	for	for	ADP
ejde-143	70	9	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-143	70	10	large	large	ADJ
ejde-143	70	11	t	t	PROPN
ejde-143	70	12	≥	≥	PROPN
ejde-143	70	13	t0	t0	PROPN
ejde-143	70	14	,	,	PUNCT
ejde-143	70	15	where	where	SCONJ
ejde-143	70	16	ξ	ξ	X
ejde-143	70	17	=	=	SYM
ejde-143	70	18	min{β	min{β	PROPN
ejde-143	70	19	,	,	PUNCT
ejde-143	70	20	γ	γ	NOUN
ejde-143	70	21	}	}	PUNCT
ejde-143	70	22	,	,	PUNCT
ejde-143	70	23	η	η	PROPN
ejde-143	70	24	=	=	SYM
ejde-143	70	25	max{β	max{β	PROPN
ejde-143	70	26	,	,	PUNCT
ejde-143	70	27	γ	γ	NOUN
ejde-143	70	28	}	}	PUNCT
ejde-143	70	29	and	and	CCONJ
ejde-143	70	30	θ(t	θ(t	NOUN
ejde-143	70	31	)	)	PUNCT
ejde-143	70	32	=	=	PRON
ejde-143	70	33	{	{	PUNCT
ejde-143	70	34	t	t	PROPN
ejde-143	70	35	,	,	PUNCT
ejde-143	70	36	γ	γ	X
ejde-143	70	37	>	>	X
ejde-143	70	38	β	β	X
ejde-143	70	39	,	,	PUNCT
ejde-143	70	40	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-143	70	41	)	)	PUNCT
ejde-143	70	42	,	,	PUNCT
ejde-143	70	43	γ	γ	PROPN
ejde-143	70	44	≤	≤	NOUN
ejde-143	70	45	β	β	NOUN
ejde-143	70	46	,	,	PUNCT
ejde-143	70	47	then	then	ADV
ejde-143	70	48	every	every	DET
ejde-143	70	49	solution	solution	NOUN
ejde-143	70	50	of	of	ADP
ejde-143	70	51	(	(	PUNCT
ejde-143	70	52	1.1	1.1	NUM
ejde-143	70	53	)	)	PUNCT
ejde-143	70	54	is	be	AUX
ejde-143	70	55	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	70	56	.	.	PUNCT
ejde-143	71	1	especially	especially	ADV
ejde-143	71	2	,	,	PUNCT
ejde-143	71	3	when	when	SCONJ
ejde-143	71	4	β	β	X
ejde-143	71	5	=	=	SYM
ejde-143	71	6	γ	γ	X
ejde-143	71	7	,	,	PUNCT
ejde-143	71	8	equation	equation	NOUN
ejde-143	71	9	(	(	PUNCT
ejde-143	71	10	1.1	1.1	NUM
ejde-143	71	11	)	)	PUNCT
ejde-143	71	12	is	be	AUX
ejde-143	71	13	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	71	14	if	if	SCONJ
ejde-143	71	15	assumptions	assumption	NOUN
ejde-143	71	16	(	(	PUNCT
ejde-143	71	17	2.1	2.1	NUM
ejde-143	71	18	)	)	PUNCT
ejde-143	71	19	and	and	CCONJ
ejde-143	71	20	(	(	PUNCT
ejde-143	71	21	2.2	2.2	NUM
ejde-143	71	22	)	)	PUNCT
ejde-143	71	23	hold	hold	VERB
ejde-143	71	24	for	for	ADP
ejde-143	71	25	k	k	PROPN
ejde-143	71	26	=	=	SYM
ejde-143	71	27	1	1	NUM
ejde-143	71	28	and	and	CCONJ
ejde-143	71	29	m	m	PROPN
ejde-143	71	30	=	=	SYM
ejde-143	71	31	η	η	X
ejde-143	71	32	=	=	SYM
ejde-143	71	33	β	β	X
ejde-143	71	34	.	.	PUNCT
ejde-143	71	35	proof	proof	NOUN
ejde-143	71	36	.	.	PUNCT
ejde-143	72	1	suppose	suppose	VERB
ejde-143	72	2	to	to	ADP
ejde-143	72	3	the	the	DET
ejde-143	72	4	contrary	contrary	NOUN
ejde-143	72	5	that	that	SCONJ
ejde-143	72	6	(	(	PUNCT
ejde-143	72	7	1.1	1.1	NUM
ejde-143	72	8	)	)	PUNCT
ejde-143	72	9	has	have	VERB
ejde-143	72	10	an	an	DET
ejde-143	72	11	eventually	eventually	ADV
ejde-143	72	12	positive	positive	ADJ
ejde-143	72	13	solution	solution	NOUN
ejde-143	72	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	72	15	)	)	PUNCT
ejde-143	72	16	,	,	PUNCT
ejde-143	72	17	i.e.	i.e.	X
ejde-143	72	18	,	,	PUNCT
ejde-143	72	19	there	there	PRON
ejde-143	72	20	exists	exist	VERB
ejde-143	72	21	a	a	DET
ejde-143	72	22	t1	t1	NOUN
ejde-143	72	23	≥	≥	NOUN
ejde-143	72	24	t0	t0	NOUN
ejde-143	72	25	such	such	ADJ
ejde-143	72	26	that	that	SCONJ
ejde-143	72	27	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	72	28	)	)	PUNCT
ejde-143	72	29	>	>	X
ejde-143	72	30	0	0	NUM
ejde-143	72	31	,	,	PUNCT
ejde-143	72	32	x(τ(t	x(τ(t	NOUN
ejde-143	72	33	)	)	PUNCT
ejde-143	72	34	)	)	PUNCT
ejde-143	72	35	>	>	X
ejde-143	73	1	0	0	NUM
ejde-143	73	2	,	,	PUNCT
ejde-143	73	3	and	and	CCONJ
ejde-143	73	4	x(σ(t	x(σ(t	PROPN
ejde-143	73	5	)	)	PUNCT
ejde-143	73	6	)	)	PUNCT
ejde-143	74	1	>	>	X
ejde-143	74	2	0	0	PUNCT
ejde-143	75	1	for	for	ADP
ejde-143	75	2	all	all	DET
ejde-143	75	3	t	t	PROPN
ejde-143	75	4	≥	≥	NOUN
ejde-143	75	5	t1	t1	NOUN
ejde-143	75	6	.	.	PUNCT
ejde-143	76	1	it	it	PRON
ejde-143	76	2	follows	follow	VERB
ejde-143	76	3	that	that	SCONJ
ejde-143	76	4	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	76	5	)	)	PUNCT
ejde-143	76	6	>	>	X
ejde-143	76	7	0	0	PUNCT
ejde-143	77	1	for	for	ADP
ejde-143	77	2	t	t	PROPN
ejde-143	77	3	≥	≥	NUM
ejde-143	77	4	t1	t1	NOUN
ejde-143	77	5	.	.	PUNCT
ejde-143	78	1	from	from	ADP
ejde-143	78	2	(	(	PUNCT
ejde-143	78	3	1.1	1.1	NUM
ejde-143	78	4	)	)	PUNCT
ejde-143	78	5	,	,	PUNCT
ejde-143	78	6	we	we	PRON
ejde-143	78	7	see	see	VERB
ejde-143	78	8	that	that	SCONJ
ejde-143	78	9	(	(	PUNCT
ejde-143	78	10	a(t)(z′(t))γ)′	a(t)(z′(t))γ)′	NUM
ejde-143	78	11	=	=	SYM
ejde-143	78	12	−q(t)xβ(σ(t	−q(t)xβ(σ(t	NOUN
ejde-143	78	13	)	)	PUNCT
ejde-143	78	14	)	)	PUNCT
ejde-143	79	1	<	<	X
ejde-143	79	2	0	0	NUM
ejde-143	79	3	,	,	PUNCT
ejde-143	79	4	(	(	PUNCT
ejde-143	79	5	2.3	2.3	NUM
ejde-143	79	6	)	)	PUNCT
ejde-143	79	7	which	which	PRON
ejde-143	79	8	implies	imply	VERB
ejde-143	79	9	that	that	SCONJ
ejde-143	79	10	a(t)(z′(t))γ	a(t)(z′(t))γ	NOUN
ejde-143	79	11	is	be	AUX
ejde-143	79	12	decreasing	decrease	VERB
ejde-143	79	13	and	and	CCONJ
ejde-143	79	14	thus	thus	ADV
ejde-143	79	15	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-143	79	16	)	)	PUNCT
ejde-143	79	17	does	do	AUX
ejde-143	79	18	not	not	PART
ejde-143	79	19	change	change	VERB
ejde-143	79	20	sign	sign	NOUN
ejde-143	79	21	eventually	eventually	ADV
ejde-143	79	22	.	.	PUNCT
ejde-143	80	1	therefore	therefore	ADV
ejde-143	80	2	,	,	PUNCT
ejde-143	80	3	there	there	PRON
ejde-143	80	4	exists	exist	VERB
ejde-143	80	5	a	a	DET
ejde-143	80	6	t2	t2	PROPN
ejde-143	80	7	≥	≥	PUNCT
ejde-143	80	8	t1	t1	NOUN
ejde-143	80	9	such	such	ADJ
ejde-143	80	10	that	that	SCONJ
ejde-143	80	11	either	either	DET
ejde-143	80	12	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-143	80	13	)	)	PUNCT
ejde-143	80	14	>	>	X
ejde-143	80	15	0	0	NUM
ejde-143	80	16	or	or	CCONJ
ejde-143	80	17	z′(t	z′(t	NUM
ejde-143	80	18	)	)	PUNCT
ejde-143	80	19	<	<	X
ejde-143	80	20	0	0	NUM
ejde-143	80	21	for	for	ADP
ejde-143	80	22	all	all	DET
ejde-143	80	23	t	t	PROPN
ejde-143	80	24	≥	≥	NOUN
ejde-143	80	25	t2	t2	PROPN
ejde-143	80	26	.	.	PUNCT
ejde-143	81	1	case	case	NOUN
ejde-143	81	2	i.	i.	NOUN
ejde-143	81	3	first	first	ADV
ejde-143	81	4	we	we	PRON
ejde-143	81	5	assume	assume	VERB
ejde-143	81	6	that	that	SCONJ
ejde-143	81	7	z′(t	z′(t	VERB
ejde-143	81	8	)	)	PUNCT
ejde-143	81	9	>	>	X
ejde-143	81	10	0	0	PUNCT
ejde-143	82	1	for	for	SCONJ
ejde-143	82	2	all	all	DET
ejde-143	82	3	t	t	PROPN
ejde-143	82	4	≥	≥	NOUN
ejde-143	82	5	t2	t2	PROPN
ejde-143	82	6	.	.	PUNCT
ejde-143	82	7	recall	recall	VERB
ejde-143	82	8	that	that	SCONJ
ejde-143	82	9	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	82	10	)	)	PUNCT
ejde-143	82	11	=	=	SYM
ejde-143	82	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	82	13	)	)	PUNCT
ejde-143	82	14	+	+	NUM
ejde-143	82	15	p(t)xα(τ(t	p(t)xα(τ(t	NOUN
ejde-143	82	16	)	)	PUNCT
ejde-143	82	17	)	)	PUNCT
ejde-143	82	18	,	,	PUNCT
ejde-143	82	19	hence	hence	ADV
ejde-143	82	20	we	we	PRON
ejde-143	82	21	have	have	VERB
ejde-143	82	22	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	82	23	)	)	PUNCT
ejde-143	82	24	≥	≥	NOUN
ejde-143	82	25	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	82	26	)	)	PUNCT
ejde-143	82	27	and	and	CCONJ
ejde-143	82	28	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	82	29	)	)	PUNCT
ejde-143	82	30	≥	≥	NOUN
ejde-143	82	31	z(t)−	z(t)−	NUM
ejde-143	82	32	p(t)zα(τ(t	p(t)zα(τ(t	X
ejde-143	82	33	)	)	PUNCT
ejde-143	82	34	)	)	PUNCT
ejde-143	82	35	,	,	PUNCT
ejde-143	82	36	t	t	PROPN
ejde-143	82	37	≥	≥	PROPN
ejde-143	82	38	t2	t2	PROPN
ejde-143	82	39	.	.	PUNCT
ejde-143	83	1	(	(	PUNCT
ejde-143	83	2	2.4	2.4	NUM
ejde-143	83	3	)	)	PUNCT
ejde-143	83	4	since	since	SCONJ
ejde-143	83	5	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	83	6	)	)	PUNCT
ejde-143	83	7	is	be	AUX
ejde-143	83	8	a	a	DET
ejde-143	83	9	positive	positive	ADJ
ejde-143	83	10	increasing	increase	VERB
ejde-143	83	11	function	function	NOUN
ejde-143	83	12	,	,	PUNCT
ejde-143	83	13	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	83	14	)	)	PUNCT
ejde-143	83	15	is	be	AUX
ejde-143	83	16	a	a	DET
ejde-143	83	17	positive	positive	ADJ
ejde-143	83	18	decreasing	decrease	VERB
ejde-143	83	19	function	function	NOUN
ejde-143	83	20	and	and	CCONJ
ejde-143	83	21	π(t)→	π(t)→	NOUN
ejde-143	83	22	0	0	PUNCT
ejde-143	83	23	as	as	ADP
ejde-143	83	24	t→∞	t→∞	NUM
ejde-143	83	25	,	,	PUNCT
ejde-143	83	26	then	then	ADV
ejde-143	83	27	there	there	PRON
ejde-143	83	28	exists	exist	VERB
ejde-143	83	29	a	a	DET
ejde-143	83	30	t3	t3	PROPN
ejde-143	83	31	≥	≥	NOUN
ejde-143	83	32	t2	t2	NOUN
ejde-143	83	33	such	such	ADJ
ejde-143	83	34	that	that	SCONJ
ejde-143	83	35	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	83	36	)	)	PUNCT
ejde-143	83	37	≥	≥	NOUN
ejde-143	83	38	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	83	39	)	)	PUNCT
ejde-143	83	40	,	,	PUNCT
ejde-143	83	41	t	t	PROPN
ejde-143	83	42	≥	≥	PROPN
ejde-143	83	43	t3	t3	PROPN
ejde-143	83	44	.	.	PUNCT
ejde-143	84	1	(	(	PUNCT
ejde-143	84	2	2.5	2.5	NUM
ejde-143	84	3	)	)	PUNCT
ejde-143	84	4	hence	hence	ADV
ejde-143	84	5	we	we	PRON
ejde-143	84	6	obtain	obtain	VERB
ejde-143	84	7	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	84	8	)	)	PUNCT
ejde-143	84	9	≥	≥	NOUN
ejde-143	84	10	(	(	PUNCT
ejde-143	84	11	1−	1−	NUM
ejde-143	84	12	p(t	p(t	NOUN
ejde-143	84	13	)	)	PUNCT
ejde-143	84	14	π1−α(τ(t	π1−α(τ(t	PROPN
ejde-143	84	15	)	)	PUNCT
ejde-143	84	16	)	)	PUNCT
ejde-143	84	17	)	)	PUNCT
ejde-143	85	1	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	85	2	)	)	PUNCT
ejde-143	85	3	.	.	PUNCT
ejde-143	86	1	(	(	PUNCT
ejde-143	86	2	2.6	2.6	NUM
ejde-143	86	3	)	)	PUNCT
ejde-143	86	4	this	this	PRON
ejde-143	86	5	,	,	PUNCT
ejde-143	86	6	(	(	PUNCT
ejde-143	86	7	1.1	1.1	NUM
ejde-143	86	8	)	)	PUNCT
ejde-143	86	9	and	and	CCONJ
ejde-143	86	10	the	the	DET
ejde-143	86	11	definition	definition	NOUN
ejde-143	86	12	of	of	ADP
ejde-143	86	13	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ejde-143	86	14	)	)	PUNCT
ejde-143	86	15	,	,	PUNCT
ejde-143	86	16	imply	imply	VERB
ejde-143	86	17	that	that	SCONJ
ejde-143	86	18	(	(	PUNCT
ejde-143	86	19	a(t)(z′(t))γ)′	a(t)(z′(t))γ)′	NUM
ejde-143	86	20	+	+	NUM
ejde-143	86	21	q(t)[1−	q(t)[1−	PROPN
ejde-143	86	22	ϕ(σ(t))]βzβ(σ(t	ϕ(σ(t))]βzβ(σ(t	PROPN
ejde-143	86	23	)	)	PUNCT
ejde-143	86	24	)	)	PUNCT
ejde-143	86	25	≤	≤	ADV
ejde-143	86	26	0	0	NUM
ejde-143	86	27	,	,	PUNCT
ejde-143	86	28	t	t	PROPN
ejde-143	86	29	≥	≥	PROPN
ejde-143	86	30	t3	t3	PROPN
ejde-143	86	31	.	.	PUNCT
ejde-143	87	1	(	(	PUNCT
ejde-143	87	2	2.7	2.7	NUM
ejde-143	87	3	)	)	PUNCT
ejde-143	87	4	now	now	ADV
ejde-143	87	5	define	define	VERB
ejde-143	87	6	a	a	DET
ejde-143	87	7	function	function	NOUN
ejde-143	87	8	w(t	w(t	PROPN
ejde-143	87	9	)	)	PUNCT
ejde-143	87	10	by	by	ADP
ejde-143	87	11	w(t	w(t	PROPN
ejde-143	87	12	)	)	PUNCT
ejde-143	87	13	:	:	PUNCT
ejde-143	87	14	=	=	SYM
ejde-143	87	15	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-143	87	16	)	)	PUNCT
ejde-143	87	17	a(t)(z′(t))γ	a(t)(z′(t))γ	NOUN
ejde-143	87	18	zβ(σ(t	zβ(σ(t	NOUN
ejde-143	87	19	)	)	PUNCT
ejde-143	87	20	)	)	PUNCT
ejde-143	87	21	,	,	PUNCT
ejde-143	87	22	t	t	PROPN
ejde-143	87	23	≥	≥	PROPN
ejde-143	87	24	t3	t3	PROPN
ejde-143	87	25	.	.	PUNCT
ejde-143	88	1	(	(	PUNCT
ejde-143	88	2	2.8	2.8	NUM
ejde-143	88	3	)	)	PUNCT
ejde-143	88	4	it	it	PRON
ejde-143	88	5	follows	follow	VERB
ejde-143	88	6	that	that	PRON
ejde-143	88	7	w(t	w(t	PROPN
ejde-143	88	8	)	)	PUNCT
ejde-143	88	9	>	>	X
ejde-143	88	10	0	0	NUM
ejde-143	89	1	for	for	ADP
ejde-143	89	2	t	t	PROPN
ejde-143	89	3	≥	≥	NOUN
ejde-143	89	4	t3	t3	PROPN
ejde-143	89	5	,	,	PUNCT
ejde-143	89	6	and	and	CCONJ
ejde-143	89	7	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-143	89	8	)	)	PUNCT
ejde-143	89	9	=	=	SYM
ejde-143	89	10	ρ′(t	ρ′(t	X
ejde-143	89	11	)	)	PUNCT
ejde-143	89	12	a(t)(z′(t))γ	a(t)(z′(t))γ	NOUN
ejde-143	89	13	zβ(σ(t	zβ(σ(t	NOUN
ejde-143	89	14	)	)	PUNCT
ejde-143	89	15	)	)	PUNCT
ejde-143	90	1	+	+	CCONJ
ejde-143	90	2	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-143	90	3	)	)	PUNCT
ejde-143	90	4	(	(	PUNCT
ejde-143	90	5	a(t)(z′(t))γ)′	a(t)(z′(t))γ)′	NUM
ejde-143	90	6	zβ(σ(t	zβ(σ(t	NOUN
ejde-143	90	7	)	)	PUNCT
ejde-143	90	8	)	)	PUNCT
ejde-143	91	1	−	−	ADP
ejde-143	91	2	βρ(t)a(t)(z′(t))γσ′(t)z′(σ(t	βρ(t)a(t)(z′(t))γσ′(t)z′(σ(t	NOUN
ejde-143	91	3	)	)	PUNCT
ejde-143	91	4	)	)	PUNCT
ejde-143	92	1	zβ+1(σ(t	zβ+1(σ(t	NOUN
ejde-143	92	2	)	)	PUNCT
ejde-143	92	3	)	)	PUNCT
ejde-143	92	4	.	.	PUNCT
ejde-143	93	1	4	4	NUM
ejde-143	93	2	y.	y.	PROPN
ejde-143	93	3	wu	wu	PROPN
ejde-143	93	4	,	,	PUNCT
ejde-143	93	5	y.	y.	PROPN
ejde-143	93	6	yu	yu	PROPN
ejde-143	93	7	,	,	PUNCT
ejde-143	93	8	j.	j.	PROPN
ejde-143	93	9	xiao	xiao	PROPN
ejde-143	93	10	ejde-2022/53	ejde-2022/53	PROPN
ejde-143	93	11	by	by	ADP
ejde-143	93	12	(	(	PUNCT
ejde-143	93	13	2.7	2.7	NUM
ejde-143	93	14	)	)	PUNCT
ejde-143	93	15	and	and	CCONJ
ejde-143	93	16	(	(	PUNCT
ejde-143	93	17	2.8	2.8	NUM
ejde-143	93	18	)	)	PUNCT
ejde-143	93	19	,	,	PUNCT
ejde-143	93	20	we	we	PRON
ejde-143	93	21	obtain	obtain	VERB
ejde-143	93	22	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-143	93	23	)	)	PUNCT
ejde-143	93	24	≤	≤	NOUN
ejde-143	93	25	−ρ(t)q(t)(1−ϕ(σ(t)))β	−ρ(t)q(t)(1−ϕ(σ(t)))β	NOUN
ejde-143	93	26	+	+	CCONJ
ejde-143	93	27	ρ′(t	ρ′(t	X
ejde-143	93	28	)	)	PUNCT
ejde-143	93	29	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-143	93	30	)	)	PUNCT
ejde-143	93	31	w(t)−	w(t)−	PROPN
ejde-143	93	32	βρ(t)a(t)(z′(t))γσ′(t)z′(σ(t	βρ(t)a(t)(z′(t))γσ′(t)z′(σ(t	NOUN
ejde-143	93	33	)	)	PUNCT
ejde-143	93	34	)	)	PUNCT
ejde-143	93	35	zβ+1(σ(t	zβ+1(σ(t	NOUN
ejde-143	93	36	)	)	PUNCT
ejde-143	93	37	)	)	PUNCT
ejde-143	93	38	.	.	PUNCT
ejde-143	94	1	(	(	PUNCT
ejde-143	94	2	2.9	2.9	NUM
ejde-143	94	3	)	)	PUNCT
ejde-143	94	4	we	we	PRON
ejde-143	94	5	discuss	discuss	VERB
ejde-143	94	6	this	this	DET
ejde-143	94	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	94	8	in	in	ADP
ejde-143	94	9	three	three	NUM
ejde-143	94	10	cases	case	NOUN
ejde-143	94	11	.	.	PUNCT
ejde-143	95	1	if	if	SCONJ
ejde-143	95	2	γ	γ	X
ejde-143	95	3	<	<	X
ejde-143	95	4	β	β	X
ejde-143	95	5	,	,	PUNCT
ejde-143	95	6	notice	notice	VERB
ejde-143	95	7	that	that	SCONJ
ejde-143	95	8	a1	a1	PROPN
ejde-143	95	9	/	/	SYM
ejde-143	95	10	γ(t)z′(t	γ(t)z′(t	PROPN
ejde-143	95	11	)	)	PUNCT
ejde-143	95	12	≤	≤	NUM
ejde-143	95	13	a1	a1	PROPN
ejde-143	95	14	/	/	SYM
ejde-143	95	15	γ(σ(t))z′(σ(t	γ(σ(t))z′(σ(t	NOUN
ejde-143	95	16	)	)	PUNCT
ejde-143	95	17	)	)	PUNCT
ejde-143	95	18	,	,	PUNCT
ejde-143	95	19	then	then	ADV
ejde-143	95	20	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-143	95	21	)	)	PUNCT
ejde-143	95	22	≤	≤	NOUN
ejde-143	95	23	−ρ(t)q(t)(1−ϕ(σ(t)))β	−ρ(t)q(t)(1−ϕ(σ(t)))β	NOUN
ejde-143	95	24	+	+	CCONJ
ejde-143	95	25	ρ′(t	ρ′(t	X
ejde-143	95	26	)	)	PUNCT
ejde-143	95	27	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-143	95	28	)	)	PUNCT
ejde-143	95	29	w(t)−	w(t)−	PROPN
ejde-143	95	30	βσ′(t	βσ′(t	PROPN
ejde-143	95	31	)	)	PUNCT
ejde-143	95	32	(	(	PUNCT
ejde-143	95	33	ρ(t)a(σ(t)))1	ρ(t)a(σ(t)))1	X
ejde-143	95	34	/	/	SYM
ejde-143	95	35	γ	γ	X
ejde-143	95	36	[	[	X
ejde-143	95	37	z(σ(t	z(σ(t	NUM
ejde-143	95	38	)	)	PUNCT
ejde-143	95	39	)	)	PUNCT
ejde-143	95	40	]	]	PUNCT
ejde-143	96	1	β−γ	β−γ	NUM
ejde-143	96	2	γ	γ	X
ejde-143	96	3	w	w	PROPN
ejde-143	96	4	γ+1	γ+1	PROPN
ejde-143	96	5	γ	γ	X
ejde-143	96	6	(	(	PUNCT
ejde-143	96	7	t	t	PROPN
ejde-143	96	8	)	)	PUNCT
ejde-143	96	9	.	.	PUNCT
ejde-143	97	1	since	since	SCONJ
ejde-143	97	2	z(σ(t	z(σ(t	NUM
ejde-143	97	3	)	)	PUNCT
ejde-143	97	4	)	)	PUNCT
ejde-143	97	5	is	be	AUX
ejde-143	97	6	increasing	increase	VERB
ejde-143	97	7	,	,	PUNCT
ejde-143	97	8	then	then	ADV
ejde-143	97	9	there	there	PRON
ejde-143	97	10	exist	exist	VERB
ejde-143	97	11	constants	constant	NOUN
ejde-143	97	12	k1	k1	X
ejde-143	97	13	>	>	X
ejde-143	97	14	0	0	PUNCT
ejde-143	98	1	and	and	CCONJ
ejde-143	98	2	t4	t4	PROPN
ejde-143	98	3	≥	≥	NUM
ejde-143	98	4	t3	t3	NOUN
ejde-143	99	1	such	such	ADJ
ejde-143	99	2	that	that	SCONJ
ejde-143	99	3	[	[	X
ejde-143	99	4	z(σ(t	z(σ(t	NUM
ejde-143	99	5	)	)	PUNCT
ejde-143	99	6	)	)	PUNCT
ejde-143	99	7	]	]	PUNCT
ejde-143	100	1	β−γ	β−γ	PROPN
ejde-143	100	2	γ	γ	PROPN
ejde-143	100	3	≥	≥	PROPN
ejde-143	100	4	k1	k1	PROPN
ejde-143	100	5	for	for	ADP
ejde-143	100	6	t	t	PROPN
ejde-143	100	7	≥	≥	PROPN
ejde-143	100	8	t4	t4	PROPN
ejde-143	100	9	.	.	PUNCT
ejde-143	101	1	it	it	PRON
ejde-143	101	2	follows	follow	VERB
ejde-143	101	3	that	that	SCONJ
ejde-143	101	4	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-143	101	5	)	)	PUNCT
ejde-143	101	6	≤	≤	NUM
ejde-143	101	7	−ρ(t)q(t)(1−	−ρ(t)q(t)(1−	X
ejde-143	101	8	ϕ(σ(t)))β	ϕ(σ(t)))β	X
ejde-143	101	9	+	+	CCONJ
ejde-143	101	10	ρ′(t	ρ′(t	X
ejde-143	101	11	)	)	PUNCT
ejde-143	101	12	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-143	101	13	)	)	PUNCT
ejde-143	101	14	w(t)−	w(t)−	PROPN
ejde-143	101	15	γk1σ	γk1σ	PROPN
ejde-143	101	16	′(t	′(t	PROPN
ejde-143	101	17	)	)	PUNCT
ejde-143	101	18	(	(	PUNCT
ejde-143	101	19	ρ(t)a(σ(t)))1	ρ(t)a(σ(t)))1	X
ejde-143	101	20	/	/	SYM
ejde-143	101	21	γ	γ	X
ejde-143	101	22	w	w	NOUN
ejde-143	101	23	γ+1	γ+1	VERB
ejde-143	101	24	γ	γ	X
ejde-143	101	25	(	(	PUNCT
ejde-143	101	26	t	t	PROPN
ejde-143	101	27	)	)	PUNCT
ejde-143	101	28	.	.	PUNCT
ejde-143	102	1	(	(	PUNCT
ejde-143	102	2	2.10	2.10	NUM
ejde-143	102	3	)	)	PUNCT
ejde-143	102	4	an	an	DET
ejde-143	102	5	easy	easy	ADJ
ejde-143	102	6	computation	computation	NOUN
ejde-143	102	7	shows	show	VERB
ejde-143	102	8	that	that	SCONJ
ejde-143	102	9	k1	k1	NOUN
ejde-143	102	10	=	=	NOUN
ejde-143	102	11	1	1	NUM
ejde-143	102	12	as	as	ADP
ejde-143	102	13	γ	γ	X
ejde-143	102	14	=	=	SYM
ejde-143	102	15	β	β	X
ejde-143	102	16	.	.	PUNCT
ejde-143	103	1	now	now	ADV
ejde-143	103	2	if	if	SCONJ
ejde-143	103	3	γ	γ	X
ejde-143	103	4	>	>	X
ejde-143	103	5	β	β	X
ejde-143	103	6	,	,	PUNCT
ejde-143	103	7	we	we	PRON
ejde-143	103	8	claim	claim	VERB
ejde-143	103	9	that	that	SCONJ
ejde-143	103	10	[	[	X
ejde-143	103	11	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-143	103	12	)	)	PUNCT
ejde-143	103	13	]	]	PUNCT
ejde-143	104	1	β−γ	β−γ	PROPN
ejde-143	104	2	β	β	X
ejde-143	104	3	is	be	AUX
ejde-143	104	4	increasing	increase	VERB
ejde-143	104	5	.	.	PUNCT
ejde-143	105	1	observing	observe	VERB
ejde-143	105	2	that	that	SCONJ
ejde-143	105	3	(	(	PUNCT
ejde-143	105	4	a(t)(z′(t))γ)′	a(t)(z′(t))γ)′	PROPN
ejde-143	105	5	≤	≤	NOUN
ejde-143	105	6	0	0	NUM
ejde-143	105	7	and	and	CCONJ
ejde-143	105	8	a′(t	a′(t	ADP
ejde-143	105	9	)	)	PUNCT
ejde-143	105	10	>	>	X
ejde-143	105	11	0	0	NUM
ejde-143	105	12	,	,	PUNCT
ejde-143	105	13	then	then	ADV
ejde-143	105	14	z′′(t	z′′(t	VERB
ejde-143	105	15	)	)	PUNCT
ejde-143	105	16	≤	≤	NUM
ejde-143	105	17	0	0	NUM
ejde-143	105	18	,	,	PUNCT
ejde-143	105	19	which	which	PRON
ejde-143	105	20	implies	imply	VERB
ejde-143	105	21	that	that	SCONJ
ejde-143	105	22	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-143	105	23	)	)	PUNCT
ejde-143	105	24	is	be	AUX
ejde-143	105	25	decreasing	decrease	VERB
ejde-143	105	26	and	and	CCONJ
ejde-143	105	27	hence	hence	ADV
ejde-143	105	28	[	[	X
ejde-143	105	29	z′(t	z′(t	X
ejde-143	105	30	)	)	PUNCT
ejde-143	105	31	]	]	PUNCT
ejde-143	106	1	β−γ	β−γ	PROPN
ejde-143	106	2	β	β	X
ejde-143	106	3	is	be	AUX
ejde-143	106	4	increasing	increase	VERB
ejde-143	106	5	.	.	PUNCT
ejde-143	107	1	therefore	therefore	ADV
ejde-143	107	2	,	,	PUNCT
ejde-143	107	3	there	there	PRON
ejde-143	107	4	exist	exist	VERB
ejde-143	107	5	constants	constant	NOUN
ejde-143	107	6	k2	k2	PROPN
ejde-143	107	7	>	>	X
ejde-143	107	8	0	0	PROPN
ejde-143	107	9	,	,	PUNCT
ejde-143	107	10	t5	t5	PROPN
ejde-143	107	11	≥	≥	NUM
ejde-143	107	12	t4	t4	PROPN
ejde-143	107	13	such	such	ADJ
ejde-143	107	14	that	that	SCONJ
ejde-143	107	15	[	[	X
ejde-143	107	16	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-143	107	17	)	)	PUNCT
ejde-143	107	18	]	]	PUNCT
ejde-143	107	19	β−γ	β−γ	PROPN
ejde-143	107	20	β	β	X
ejde-143	107	21	≥	≥	X
ejde-143	107	22	k2	k2	PROPN
ejde-143	107	23	for	for	ADP
ejde-143	107	24	t	t	PROPN
ejde-143	107	25	≥	≥	PROPN
ejde-143	107	26	t5	t5	PROPN
ejde-143	107	27	.	.	PUNCT
ejde-143	108	1	it	it	PRON
ejde-143	108	2	follows	follow	VERB
ejde-143	108	3	from	from	ADP
ejde-143	108	4	(	(	PUNCT
ejde-143	108	5	2.9	2.9	NUM
ejde-143	108	6	)	)	PUNCT
ejde-143	108	7	that	that	PRON
ejde-143	108	8	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-143	108	9	)	)	PUNCT
ejde-143	108	10	≤	≤	NUM
ejde-143	108	11	−ρ(t)q(t)(1−	−ρ(t)q(t)(1−	X
ejde-143	108	12	ϕ(σ(t)))β	ϕ(σ(t)))β	X
ejde-143	108	13	+	+	CCONJ
ejde-143	108	14	ρ′(t	ρ′(t	X
ejde-143	108	15	)	)	PUNCT
ejde-143	108	16	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-143	108	17	)	)	PUNCT
ejde-143	108	18	w(t)−	w(t)−	PROPN
ejde-143	108	19	βσ′(t	βσ′(t	PROPN
ejde-143	108	20	)	)	PUNCT
ejde-143	108	21	(	(	PUNCT
ejde-143	108	22	ρ(t)a(t	ρ(t)a(t	NOUN
ejde-143	108	23	)	)	PUNCT
ejde-143	108	24	)	)	PUNCT
ejde-143	109	1	1	1	NUM
ejde-143	109	2	β	β	X
ejde-143	109	3	[	[	X
ejde-143	109	4	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-143	109	5	)	)	PUNCT
ejde-143	109	6	]	]	PUNCT
ejde-143	110	1	β−γ	β−γ	PROPN
ejde-143	111	1	β	β	X
ejde-143	111	2	w	w	ADP
ejde-143	111	3	β+1	β+1	NUM
ejde-143	111	4	β	β	X
ejde-143	111	5	(	(	PUNCT
ejde-143	111	6	t	t	PROPN
ejde-143	111	7	)	)	PUNCT
ejde-143	111	8	≤	≤	NUM
ejde-143	111	9	−ρ(t)q(t)(1−	−ρ(t)q(t)(1−	X
ejde-143	111	10	ϕ(σ(t)))β	ϕ(σ(t)))β	X
ejde-143	111	11	+	+	CCONJ
ejde-143	111	12	ρ′(t	ρ′(t	X
ejde-143	111	13	)	)	PUNCT
ejde-143	111	14	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-143	111	15	)	)	PUNCT
ejde-143	111	16	w(t)−	w(t)−	PROPN
ejde-143	111	17	βk2σ	βk2σ	NOUN
ejde-143	111	18	′(t	′(t	PROPN
ejde-143	111	19	)	)	PUNCT
ejde-143	111	20	(	(	PUNCT
ejde-143	111	21	ρ(t)a(t	ρ(t)a(t	NOUN
ejde-143	111	22	)	)	PUNCT
ejde-143	111	23	)	)	PUNCT
ejde-143	111	24	1	1	NUM
ejde-143	111	25	β	β	X
ejde-143	111	26	w	w	ADP
ejde-143	111	27	β+1	β+1	NUM
ejde-143	111	28	β	β	X
ejde-143	111	29	(	(	PUNCT
ejde-143	111	30	t	t	PROPN
ejde-143	111	31	)	)	PUNCT
ejde-143	111	32	,	,	PUNCT
ejde-143	111	33	t	t	PROPN
ejde-143	111	34	≥	≥	PROPN
ejde-143	111	35	t5	t5	PROPN
ejde-143	111	36	.	.	PUNCT
ejde-143	112	1	combining	combine	VERB
ejde-143	112	2	this	this	DET
ejde-143	112	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	112	4	and	and	CCONJ
ejde-143	112	5	(	(	PUNCT
ejde-143	112	6	2.10	2.10	NUM
ejde-143	112	7	)	)	PUNCT
ejde-143	112	8	,	,	PUNCT
ejde-143	112	9	we	we	PRON
ejde-143	112	10	have	have	VERB
ejde-143	112	11	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-143	112	12	)	)	PUNCT
ejde-143	112	13	≤	≤	NUM
ejde-143	112	14	−ρ(t)q(t)(1−	−ρ(t)q(t)(1−	X
ejde-143	112	15	ϕ(σ(t)))β	ϕ(σ(t)))β	X
ejde-143	112	16	+	+	CCONJ
ejde-143	112	17	ρ′(t	ρ′(t	X
ejde-143	112	18	)	)	PUNCT
ejde-143	112	19	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-143	112	20	)	)	PUNCT
ejde-143	112	21	w(t)−	w(t)−	PROPN
ejde-143	112	22	ξkσ′(t	ξkσ′(t	NOUN
ejde-143	112	23	)	)	PUNCT
ejde-143	112	24	(	(	PUNCT
ejde-143	112	25	ρ(t)a(θ(t	ρ(t)a(θ(t	X
ejde-143	112	26	)	)	PUNCT
ejde-143	112	27	)	)	PUNCT
ejde-143	112	28	)	)	PUNCT
ejde-143	113	1	1	1	NUM
ejde-143	113	2	ξ	ξ	X
ejde-143	113	3	w	w	NOUN
ejde-143	113	4	ξ+1	ξ+1	SYM
ejde-143	113	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-143	113	6	(	(	PUNCT
ejde-143	113	7	t	t	NOUN
ejde-143	113	8	)	)	PUNCT
ejde-143	113	9	(	(	PUNCT
ejde-143	113	10	2.11	2.11	NUM
ejde-143	113	11	)	)	PUNCT
ejde-143	113	12	for	for	ADP
ejde-143	113	13	t	t	PROPN
ejde-143	113	14	≥	≥	PROPN
ejde-143	113	15	t3	t3	PROPN
ejde-143	113	16	,	,	PUNCT
ejde-143	113	17	where	where	SCONJ
ejde-143	113	18	ξ	ξ	X
ejde-143	113	19	=	=	SYM
ejde-143	113	20	min{γ	min{γ	NOUN
ejde-143	113	21	,	,	PUNCT
ejde-143	113	22	β	β	NOUN
ejde-143	113	23	}	}	PUNCT
ejde-143	113	24	,	,	PUNCT
ejde-143	113	25	k	k	X
ejde-143	113	26	=	=	SYM
ejde-143	113	27	min{k1	min{k1	PROPN
ejde-143	113	28	,	,	PUNCT
ejde-143	113	29	k2	k2	NOUN
ejde-143	113	30	}	}	PUNCT
ejde-143	113	31	,	,	PUNCT
ejde-143	113	32	and	and	CCONJ
ejde-143	113	33	θ(t	θ(t	PROPN
ejde-143	113	34	)	)	PUNCT
ejde-143	113	35	=	=	PRON
ejde-143	113	36	{	{	PUNCT
ejde-143	113	37	t	t	PROPN
ejde-143	113	38	,	,	PUNCT
ejde-143	113	39	γ	γ	X
ejde-143	113	40	>	>	X
ejde-143	113	41	β	β	X
ejde-143	113	42	,	,	PUNCT
ejde-143	113	43	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-143	113	44	)	)	PUNCT
ejde-143	113	45	,	,	PUNCT
ejde-143	113	46	γ	γ	PROPN
ejde-143	113	47	≤	≤	NOUN
ejde-143	113	48	β	β	X
ejde-143	113	49	.	.	PUNCT
ejde-143	114	1	obviously	obviously	ADV
ejde-143	114	2	,	,	PUNCT
ejde-143	114	3	k	k	PROPN
ejde-143	114	4	=	=	PUNCT
ejde-143	114	5	1	1	NUM
ejde-143	114	6	if	if	SCONJ
ejde-143	114	7	β	β	X
ejde-143	114	8	=	=	SYM
ejde-143	114	9	γ	γ	PROPN
ejde-143	114	10	and	and	CCONJ
ejde-143	114	11	k	k	PROPN
ejde-143	114	12	is	be	AUX
ejde-143	114	13	a	a	DET
ejde-143	114	14	positive	positive	ADJ
ejde-143	114	15	constant	constant	ADJ
ejde-143	114	16	if	if	SCONJ
ejde-143	114	17	β	β	X
ejde-143	114	18	6=	6=	ADP
ejde-143	114	19	γ	γ	X
ejde-143	114	20	.	.	PROPN
ejde-143	114	21	for	for	ADP
ejde-143	114	22	the	the	DET
ejde-143	114	23	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	114	24	(	(	PUNCT
ejde-143	114	25	2.11	2.11	NUM
ejde-143	114	26	)	)	PUNCT
ejde-143	114	27	,	,	PUNCT
ejde-143	114	28	applying	apply	VERB
ejde-143	114	29	lemma	lemma	PROPN
ejde-143	114	30	2.1	2.1	NUM
ejde-143	114	31	with	with	ADP
ejde-143	114	32	a	a	DET
ejde-143	114	33	=	=	SYM
ejde-143	114	34	ρ′(t	ρ′(t	NOUN
ejde-143	114	35	)	)	PUNCT
ejde-143	114	36	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-143	114	37	)	)	PUNCT
ejde-143	114	38	and	and	CCONJ
ejde-143	114	39	b	b	X
ejde-143	114	40	=	=	SYM
ejde-143	114	41	ξkσ′(t	ξkσ′(t	NOUN
ejde-143	114	42	)	)	PUNCT
ejde-143	114	43	(	(	PUNCT
ejde-143	114	44	ρ(t)a(θ(t	ρ(t)a(θ(t	X
ejde-143	114	45	)	)	PUNCT
ejde-143	114	46	)	)	PUNCT
ejde-143	114	47	)	)	PUNCT
ejde-143	114	48	1	1	NUM
ejde-143	114	49	ξ	ξ	X
ejde-143	114	50	,	,	PUNCT
ejde-143	114	51	we	we	PRON
ejde-143	114	52	obtain	obtain	VERB
ejde-143	114	53	w′(t	w′(t	NOUN
ejde-143	114	54	)	)	PUNCT
ejde-143	114	55	≤	≤	NUM
ejde-143	114	56	−ρ(t)q(t)(1−	−ρ(t)q(t)(1−	X
ejde-143	114	57	ϕ(σ(t)))β	ϕ(σ(t)))β	X
ejde-143	114	58	+	+	CCONJ
ejde-143	114	59	(	(	PUNCT
ejde-143	114	60	ρ′(t))ξ+1a(θ(t	ρ′(t))ξ+1a(θ(t	NOUN
ejde-143	114	61	)	)	PUNCT
ejde-143	114	62	)	)	PUNCT
ejde-143	115	1	(	(	PUNCT
ejde-143	115	2	ξ	ξ	X
ejde-143	115	3	+	+	NUM
ejde-143	115	4	1)ξ+1(kρ(t)σ′(t))ξ	1)ξ+1(kρ(t)σ′(t))ξ	NUM
ejde-143	115	5	.	.	PUNCT
ejde-143	116	1	(	(	PUNCT
ejde-143	116	2	2.12	2.12	NUM
ejde-143	116	3	)	)	PUNCT
ejde-143	116	4	integrating	integrate	VERB
ejde-143	116	5	this	this	DET
ejde-143	116	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	116	7	from	from	ADP
ejde-143	116	8	t	t	PROPN
ejde-143	116	9	>	>	X
ejde-143	116	10	t5	t5	PROPN
ejde-143	116	11	to	to	ADP
ejde-143	116	12	t	t	PROPN
ejde-143	116	13	≥	≥	PROPN
ejde-143	116	14	t	t	PROPN
ejde-143	116	15	,	,	PUNCT
ejde-143	116	16	we	we	PRON
ejde-143	116	17	have∫	have∫	VERB
ejde-143	116	18	t	t	X
ejde-143	116	19	t	t	PROPN
ejde-143	117	1	[	[	X
ejde-143	117	2	ρ(s)q(s)(1−	ρ(s)q(s)(1−	PROPN
ejde-143	117	3	ϕ(σ(s)))β	ϕ(σ(s)))β	VERB
ejde-143	117	4	−	−	PROPN
ejde-143	118	1	(	(	PUNCT
ejde-143	118	2	ρ′(s))ξ+1a(θ(s	ρ′(s))ξ+1a(θ(s	NOUN
ejde-143	118	3	)	)	PUNCT
ejde-143	118	4	)	)	PUNCT
ejde-143	119	1	(	(	PUNCT
ejde-143	119	2	ξ	ξ	X
ejde-143	119	3	+	+	NUM
ejde-143	119	4	1)ξ+1(kρ(s)σ′(s))ξ	1)ξ+1(kρ(s)σ′(s))ξ	NUM
ejde-143	119	5	]	]	X
ejde-143	119	6	ds	ds	ADJ
ejde-143	119	7	≤	≤	X
ejde-143	119	8	w(t	w(t	PROPN
ejde-143	119	9	)	)	PUNCT
ejde-143	119	10	−	−	PROPN
ejde-143	119	11	w(t	w(t	PROPN
ejde-143	119	12	)	)	PUNCT
ejde-143	119	13	≤	≤	NOUN
ejde-143	119	14	w(t	w(t	PROPN
ejde-143	119	15	)	)	PUNCT
ejde-143	119	16	,	,	PUNCT
ejde-143	119	17	which	which	PRON
ejde-143	119	18	contradicts	contradict	VERB
ejde-143	119	19	(	(	PUNCT
ejde-143	119	20	2.1	2.1	NUM
ejde-143	119	21	)	)	PUNCT
ejde-143	119	22	.	.	PUNCT
ejde-143	120	1	ejde-2022/53	ejde-2022/53	VERB
ejde-143	120	2	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	120	3	for	for	ADP
ejde-143	120	4	second	second	ADJ
ejde-143	120	5	order	order	NOUN
ejde-143	120	6	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-143	120	7	des	des	PROPN
ejde-143	120	8	5	5	PROPN
ejde-143	120	9	case	case	NOUN
ejde-143	120	10	ii	ii	PROPN
ejde-143	120	11	.	.	PROPN
ejde-143	120	12	assume	assume	VERB
ejde-143	120	13	that	that	SCONJ
ejde-143	120	14	z′(t	z′(t	VERB
ejde-143	120	15	)	)	PUNCT
ejde-143	120	16	<	<	X
ejde-143	120	17	0	0	NUM
ejde-143	120	18	for	for	ADP
ejde-143	120	19	t	t	PROPN
ejde-143	120	20	>	>	X
ejde-143	120	21	t2	t2	PROPN
ejde-143	120	22	.	.	PUNCT
ejde-143	121	1	in	in	ADP
ejde-143	121	2	view	view	NOUN
ejde-143	121	3	of	of	ADP
ejde-143	121	4	(	(	PUNCT
ejde-143	121	5	1.1	1.1	NUM
ejde-143	121	6	)	)	PUNCT
ejde-143	121	7	we	we	PRON
ejde-143	121	8	have	have	VERB
ejde-143	121	9	that	that	DET
ejde-143	121	10	(	(	PUNCT
ejde-143	121	11	a(t)(−z′(t))γ)′	a(t)(−z′(t))γ)′	ADP
ejde-143	121	12	≥	≥	NOUN
ejde-143	121	13	0	0	NUM
ejde-143	121	14	,	,	PUNCT
ejde-143	121	15	t	t	PROPN
ejde-143	121	16	≥	≥	PROPN
ejde-143	121	17	t2	t2	PROPN
ejde-143	121	18	.	.	PUNCT
ejde-143	122	1	then	then	ADV
ejde-143	122	2	a1	a1	PROPN
ejde-143	122	3	/	/	SYM
ejde-143	122	4	γ(t)(−z′(t	γ(t)(−z′(t	PROPN
ejde-143	122	5	)	)	PUNCT
ejde-143	122	6	)	)	PUNCT
ejde-143	122	7	is	be	AUX
ejde-143	122	8	an	an	DET
ejde-143	122	9	increasing	increase	VERB
ejde-143	122	10	function	function	NOUN
ejde-143	122	11	and	and	CCONJ
ejde-143	122	12	thus	thus	ADV
ejde-143	122	13	z′(s	z′(s	X
ejde-143	122	14	)	)	PUNCT
ejde-143	122	15	≤	≤	NOUN
ejde-143	122	16	(	(	PUNCT
ejde-143	122	17	a(t	a(t	NOUN
ejde-143	122	18	)	)	PUNCT
ejde-143	122	19	a(s	a(s	PROPN
ejde-143	122	20	)	)	PUNCT
ejde-143	122	21	)	)	PUNCT
ejde-143	122	22	1	1	NUM
ejde-143	122	23	/	/	SYM
ejde-143	122	24	γz′(t	γz′(t	NOUN
ejde-143	122	25	)	)	PUNCT
ejde-143	122	26	,	,	PUNCT
ejde-143	122	27	s	s	VERB
ejde-143	122	28	≥	≥	PROPN
ejde-143	122	29	t	t	PROPN
ejde-143	122	30	≥	≥	PROPN
ejde-143	122	31	t2	t2	PROPN
ejde-143	122	32	.	.	PUNCT
ejde-143	123	1	(	(	PUNCT
ejde-143	123	2	2.13	2.13	NUM
ejde-143	123	3	)	)	PUNCT
ejde-143	123	4	integrating	integrate	VERB
ejde-143	123	5	this	this	DET
ejde-143	123	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	123	7	from	from	ADP
ejde-143	123	8	t	t	PROPN
ejde-143	123	9	to	to	ADP
ejde-143	123	10	u	u	NOUN
ejde-143	123	11	,	,	PUNCT
ejde-143	123	12	we	we	PRON
ejde-143	123	13	obtain	obtain	VERB
ejde-143	123	14	z(u)−	z(u)−	PRON
ejde-143	123	15	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	123	16	)	)	PUNCT
ejde-143	123	17	≤	≤	NUM
ejde-143	123	18	a1	a1	PROPN
ejde-143	123	19	/	/	SYM
ejde-143	123	20	γ(t)z′(t	γ(t)z′(t	PROPN
ejde-143	123	21	)	)	PUNCT
ejde-143	123	22	∫	∫	PROPN
ejde-143	124	1	u	u	PROPN
ejde-143	124	2	t	t	PROPN
ejde-143	124	3	a−1	a−1	PROPN
ejde-143	124	4	/	/	SYM
ejde-143	124	5	γ(s)ds	γ(s)ds	PROPN
ejde-143	124	6	,	,	PUNCT
ejde-143	124	7	t	t	PROPN
ejde-143	124	8	≥	≥	NOUN
ejde-143	124	9	t2	t2	PROPN
ejde-143	124	10	.	.	PUNCT
ejde-143	125	1	letting	let	VERB
ejde-143	125	2	u→∞	u→∞	ADV
ejde-143	125	3	we	we	PRON
ejde-143	125	4	then	then	ADV
ejde-143	125	5	obtain	obtain	VERB
ejde-143	125	6	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	125	7	)	)	PUNCT
ejde-143	125	8	≥	≥	NOUN
ejde-143	125	9	π(t)a1	π(t)a1	PROPN
ejde-143	125	10	/	/	SYM
ejde-143	125	11	γ(t)(−z′(t	γ(t)(−z′(t	PROPN
ejde-143	125	12	)	)	PUNCT
ejde-143	125	13	)	)	PUNCT
ejde-143	125	14	,	,	PUNCT
ejde-143	125	15	t	t	PROPN
ejde-143	125	16	≥	≥	PROPN
ejde-143	125	17	t2	t2	PROPN
ejde-143	125	18	.	.	PUNCT
ejde-143	126	1	(	(	PUNCT
ejde-143	126	2	2.14	2.14	NUM
ejde-143	126	3	)	)	PUNCT
ejde-143	126	4	we	we	PRON
ejde-143	126	5	define	define	VERB
ejde-143	126	6	the	the	DET
ejde-143	126	7	function	function	NOUN
ejde-143	126	8	v	v	NOUN
ejde-143	126	9	(	(	PUNCT
ejde-143	126	10	t	t	PROPN
ejde-143	126	11	)	)	PUNCT
ejde-143	126	12	:	:	PUNCT
ejde-143	127	1	=	=	NOUN
ejde-143	127	2	a(t)(−z′(t))γ	a(t)(−z′(t))γ	NOUN
ejde-143	127	3	zβ(t	zβ(t	NOUN
ejde-143	127	4	)	)	PUNCT
ejde-143	127	5	,	,	PUNCT
ejde-143	127	6	t	t	PROPN
ejde-143	127	7	≥	≥	PROPN
ejde-143	127	8	t2	t2	PROPN
ejde-143	127	9	.	.	PUNCT
ejde-143	128	1	(	(	PUNCT
ejde-143	128	2	2.15	2.15	NUM
ejde-143	128	3	)	)	PUNCT
ejde-143	128	4	it	it	PRON
ejde-143	128	5	follows	follow	VERB
ejde-143	128	6	that	that	SCONJ
ejde-143	128	7	v	v	X
ejde-143	128	8	(	(	PUNCT
ejde-143	128	9	t	t	PROPN
ejde-143	128	10	)	)	PUNCT
ejde-143	128	11	>	>	X
ejde-143	128	12	0	0	PUNCT
ejde-143	129	1	for	for	ADP
ejde-143	129	2	all	all	DET
ejde-143	129	3	t	t	PROPN
ejde-143	129	4	≥	≥	NOUN
ejde-143	129	5	t2	t2	PROPN
ejde-143	129	6	.	.	PUNCT
ejde-143	130	1	by	by	ADP
ejde-143	130	2	(	(	PUNCT
ejde-143	130	3	2.14	2.14	NUM
ejde-143	130	4	)	)	PUNCT
ejde-143	130	5	we	we	PRON
ejde-143	130	6	have	have	AUX
ejde-143	130	7	zγ(t	zγ(t	NOUN
ejde-143	130	8	)	)	PUNCT
ejde-143	130	9	≥	≥	NOUN
ejde-143	130	10	πγ(t)(a(t)(−z′(t)))γ	πγ(t)(a(t)(−z′(t)))γ	PROPN
ejde-143	130	11	.	.	PUNCT
ejde-143	131	1	(	(	PUNCT
ejde-143	131	2	2.16	2.16	NUM
ejde-143	131	3	)	)	PUNCT
ejde-143	131	4	for	for	ADP
ejde-143	131	5	this	this	DET
ejde-143	131	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	131	7	,	,	PUNCT
ejde-143	131	8	we	we	PRON
ejde-143	131	9	first	first	ADV
ejde-143	131	10	observe	observe	VERB
ejde-143	131	11	that	that	SCONJ
ejde-143	131	12	if	if	SCONJ
ejde-143	131	13	γ	γ	X
ejde-143	131	14	≥	≥	VERB
ejde-143	131	15	β	β	NOUN
ejde-143	131	16	,	,	PUNCT
ejde-143	131	17	then	then	ADV
ejde-143	131	18	zγ−β(t	zγ−β(t	NOUN
ejde-143	131	19	)	)	PUNCT
ejde-143	131	20	is	be	AUX
ejde-143	131	21	a	a	DET
ejde-143	131	22	decreasing	decrease	VERB
ejde-143	131	23	function	function	NOUN
ejde-143	131	24	and	and	CCONJ
ejde-143	131	25	thus	thus	ADV
ejde-143	131	26	there	there	PRON
ejde-143	131	27	exist	exist	VERB
ejde-143	131	28	constants	constant	NOUN
ejde-143	131	29	l1	l1	PROPN
ejde-143	131	30	>	>	X
ejde-143	131	31	0	0	PROPN
ejde-143	132	1	and	and	CCONJ
ejde-143	132	2	t3	t3	PROPN
ejde-143	132	3	≥	≥	NOUN
ejde-143	132	4	t2	t2	PROPN
ejde-143	132	5	such	such	ADJ
ejde-143	132	6	that	that	DET
ejde-143	132	7	zγ−β(t	zγ−β(t	NOUN
ejde-143	132	8	)	)	PUNCT
ejde-143	132	9	≤	≤	PROPN
ejde-143	132	10	l1	l1	PROPN
ejde-143	132	11	for	for	ADP
ejde-143	132	12	t	t	PROPN
ejde-143	132	13	≥	≥	PROPN
ejde-143	132	14	t3	t3	PROPN
ejde-143	132	15	.	.	PUNCT
ejde-143	133	1	by	by	ADP
ejde-143	133	2	(	(	PUNCT
ejde-143	133	3	2.16	2.16	NUM
ejde-143	133	4	)	)	PUNCT
ejde-143	133	5	we	we	PRON
ejde-143	133	6	obtain	obtain	VERB
ejde-143	133	7	l1	l1	PROPN
ejde-143	133	8	≥	≥	PROPN
ejde-143	133	9	zγ−β(t	zγ−β(t	PROPN
ejde-143	133	10	)	)	PUNCT
ejde-143	133	11	≥	≥	NOUN
ejde-143	133	12	πγ(t)v	πγ(t)v	X
ejde-143	133	13	(	(	PUNCT
ejde-143	133	14	t	t	PROPN
ejde-143	133	15	)	)	PUNCT
ejde-143	133	16	,	,	PUNCT
ejde-143	133	17	γ	γ	PROPN
ejde-143	133	18	≥	≥	PROPN
ejde-143	133	19	β	β	PROPN
ejde-143	133	20	,	,	PUNCT
ejde-143	133	21	t	t	PROPN
ejde-143	133	22	≥	≥	PROPN
ejde-143	133	23	t3	t3	PROPN
ejde-143	133	24	.	.	PUNCT
ejde-143	134	1	(	(	PUNCT
ejde-143	134	2	2.17	2.17	NUM
ejde-143	134	3	)	)	PUNCT
ejde-143	134	4	now	now	ADV
ejde-143	134	5	from	from	ADP
ejde-143	134	6	(	(	PUNCT
ejde-143	134	7	2.14	2.14	NUM
ejde-143	134	8	)	)	PUNCT
ejde-143	134	9	we	we	PRON
ejde-143	134	10	see	see	VERB
ejde-143	134	11	that	that	SCONJ
ejde-143	134	12	zβ(t	zβ(t	PROPN
ejde-143	134	13	)	)	PUNCT
ejde-143	134	14	≥	≥	NOUN
ejde-143	134	15	πβ(t	πβ(t	PUNCT
ejde-143	134	16	)	)	PUNCT
ejde-143	134	17	(	(	PUNCT
ejde-143	134	18	a1	a1	PROPN
ejde-143	134	19	/	/	SYM
ejde-143	134	20	γ(t)(−z′(t	γ(t)(−z′(t	PROPN
ejde-143	134	21	)	)	PUNCT
ejde-143	134	22	)	)	PUNCT
ejde-143	134	23	)	)	PUNCT
ejde-143	134	24	β−γ+γ	β−γ+γ	PUNCT
ejde-143	134	25	.	.	PUNCT
ejde-143	135	1	(	(	PUNCT
ejde-143	135	2	2.18	2.18	NUM
ejde-143	135	3	)	)	PUNCT
ejde-143	135	4	if	if	SCONJ
ejde-143	135	5	γ	γ	X
ejde-143	135	6	<	<	X
ejde-143	135	7	β	β	NOUN
ejde-143	135	8	,	,	PUNCT
ejde-143	135	9	then	then	ADV
ejde-143	135	10	(	(	PUNCT
ejde-143	135	11	a1	a1	PROPN
ejde-143	135	12	/	/	SYM
ejde-143	135	13	α(t)(−z′(t)))β−γ	α(t)(−z′(t)))β−γ	PROPN
ejde-143	135	14	is	be	AUX
ejde-143	135	15	an	an	DET
ejde-143	135	16	increasing	increase	VERB
ejde-143	135	17	function	function	NOUN
ejde-143	135	18	.	.	PUNCT
ejde-143	136	1	hence	hence	ADV
ejde-143	136	2	there	there	PRON
ejde-143	136	3	exist	exist	VERB
ejde-143	136	4	constants	constant	NOUN
ejde-143	136	5	l2	l2	VERB
ejde-143	136	6	>	>	X
ejde-143	136	7	0	0	PUNCT
ejde-143	137	1	and	and	CCONJ
ejde-143	137	2	t4	t4	PROPN
ejde-143	137	3	≥	≥	NOUN
ejde-143	137	4	t3	t3	PROPN
ejde-143	137	5	,	,	PUNCT
ejde-143	137	6	such	such	ADJ
ejde-143	137	7	that	that	SCONJ
ejde-143	137	8	l2	l2	NOUN
ejde-143	137	9	≥	≥	PRON
ejde-143	137	10	(	(	PUNCT
ejde-143	137	11	r1	r1	PROPN
ejde-143	137	12	/	/	SYM
ejde-143	137	13	γ(t)(−z′(t	γ(t)(−z′(t	PROPN
ejde-143	137	14	)	)	PUNCT
ejde-143	137	15	)	)	PUNCT
ejde-143	137	16	)	)	PUNCT
ejde-143	137	17	γ−β	γ−β	NOUN
ejde-143	137	18	≥	≥	NUM
ejde-143	137	19	πβ(t)v	πβ(t)v	X
ejde-143	137	20	(	(	PUNCT
ejde-143	137	21	t	t	PROPN
ejde-143	137	22	)	)	PUNCT
ejde-143	137	23	,	,	PUNCT
ejde-143	137	24	t	t	PROPN
ejde-143	137	25	≥	≥	PROPN
ejde-143	137	26	t4	t4	PROPN
ejde-143	137	27	.	.	PUNCT
ejde-143	138	1	(	(	PUNCT
ejde-143	138	2	2.19	2.19	NUM
ejde-143	138	3	)	)	PUNCT
ejde-143	138	4	combining	combine	VERB
ejde-143	138	5	(	(	PUNCT
ejde-143	138	6	2.17	2.17	NUM
ejde-143	138	7	)	)	PUNCT
ejde-143	138	8	and	and	CCONJ
ejde-143	138	9	(	(	PUNCT
ejde-143	138	10	2.19	2.19	NUM
ejde-143	138	11	)	)	PUNCT
ejde-143	138	12	,	,	PUNCT
ejde-143	138	13	we	we	PRON
ejde-143	138	14	have	have	VERB
ejde-143	138	15	0	0	NUM
ejde-143	138	16	<	<	X
ejde-143	138	17	πη(t)v	πη(t)v	PROPN
ejde-143	138	18	(	(	PUNCT
ejde-143	138	19	t	t	PROPN
ejde-143	138	20	)	)	PUNCT
ejde-143	138	21	≤	≤	NOUN
ejde-143	138	22	l	l	NOUN
ejde-143	138	23	,	,	PUNCT
ejde-143	138	24	t	t	PROPN
ejde-143	138	25	≥	≥	PROPN
ejde-143	138	26	t4	t4	PROPN
ejde-143	138	27	,	,	PUNCT
ejde-143	138	28	(	(	PUNCT
ejde-143	138	29	2.20	2.20	NUM
ejde-143	138	30	)	)	PUNCT
ejde-143	138	31	where	where	SCONJ
ejde-143	138	32	η	η	PROPN
ejde-143	138	33	=	=	SYM
ejde-143	138	34	max{γ	max{γ	PROPN
ejde-143	138	35	,	,	PUNCT
ejde-143	138	36	β	β	X
ejde-143	138	37	}	}	PUNCT
ejde-143	138	38	and	and	CCONJ
ejde-143	138	39	l	l	NOUN
ejde-143	138	40	=	=	SYM
ejde-143	138	41	max{l1	max{l1	NOUN
ejde-143	138	42	,	,	PUNCT
ejde-143	138	43	l2	l2	NOUN
ejde-143	138	44	}	}	PUNCT
ejde-143	138	45	.	.	PUNCT
ejde-143	139	1	observing	observe	VERB
ejde-143	139	2	(	(	PUNCT
ejde-143	139	3	2.14	2.14	NUM
ejde-143	139	4	)	)	PUNCT
ejde-143	139	5	again	again	ADV
ejde-143	139	6	we	we	PRON
ejde-143	139	7	obtain	obtain	AUX
ejde-143	139	8	(	(	PUNCT
ejde-143	139	9	z(t	z(t	PROPN
ejde-143	139	10	)	)	PUNCT
ejde-143	139	11	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	139	12	)	)	PUNCT
ejde-143	139	13	)	)	PUNCT
ejde-143	140	1	′	′	NUM
ejde-143	140	2	≥	≥	NOUN
ejde-143	140	3	0	0	NUM
ejde-143	140	4	,	,	PUNCT
ejde-143	140	5	t	t	PROPN
ejde-143	140	6	≥	≥	PROPN
ejde-143	140	7	t4	t4	PROPN
ejde-143	140	8	.	.	PUNCT
ejde-143	141	1	(	(	PUNCT
ejde-143	141	2	2.21	2.21	NUM
ejde-143	141	3	)	)	PUNCT
ejde-143	141	4	it	it	PRON
ejde-143	141	5	follows	follow	VERB
ejde-143	141	6	that	that	SCONJ
ejde-143	141	7	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	141	8	)	)	PUNCT
ejde-143	141	9	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	141	10	)	)	PUNCT
ejde-143	141	11	is	be	AUX
ejde-143	141	12	a	a	DET
ejde-143	141	13	positive	positive	ADJ
ejde-143	141	14	increasing	increase	VERB
ejde-143	141	15	function	function	NOUN
ejde-143	141	16	.	.	PUNCT
ejde-143	142	1	from	from	ADP
ejde-143	142	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-143	142	3	(	(	PUNCT
ejde-143	142	4	a3	a3	NOUN
ejde-143	142	5	)	)	PUNCT
ejde-143	142	6	we	we	PRON
ejde-143	142	7	have	have	VERB
ejde-143	142	8	τ(t	τ(t	NOUN
ejde-143	142	9	)	)	PUNCT
ejde-143	142	10	≤	≤	NOUN
ejde-143	142	11	t	t	NOUN
ejde-143	142	12	and	and	CCONJ
ejde-143	142	13	thus	thus	ADV
ejde-143	142	14	z(τ(t	z(τ(t	NOUN
ejde-143	142	15	)	)	PUNCT
ejde-143	142	16	)	)	PUNCT
ejde-143	143	1	π(τ(t	π(τ(t	PROPN
ejde-143	143	2	)	)	PUNCT
ejde-143	143	3	)	)	PUNCT
ejde-143	143	4	≤	≤	NUM
ejde-143	144	1	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	144	2	)	)	PUNCT
ejde-143	144	3	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	144	4	)	)	PUNCT
ejde-143	144	5	.	.	PUNCT
ejde-143	145	1	by	by	ADP
ejde-143	145	2	this	this	DET
ejde-143	145	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	145	4	and	and	CCONJ
ejde-143	145	5	(	(	PUNCT
ejde-143	145	6	2.4	2.4	NUM
ejde-143	145	7	)	)	PUNCT
ejde-143	145	8	we	we	PRON
ejde-143	145	9	deduce	deduce	VERB
ejde-143	145	10	that	that	SCONJ
ejde-143	145	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	145	12	)	)	PUNCT
ejde-143	145	13	≥	≥	NOUN
ejde-143	145	14	z(t)−	z(t)−	PROPN
ejde-143	145	15	p(t)π	p(t)π	PROPN
ejde-143	145	16	α(τ(t	α(τ(t	PROPN
ejde-143	145	17	)	)	PUNCT
ejde-143	145	18	)	)	PUNCT
ejde-143	145	19	πα(t	πα(t	X
ejde-143	145	20	)	)	PUNCT
ejde-143	145	21	zα(t	zα(t	NUM
ejde-143	145	22	)	)	PUNCT
ejde-143	145	23	.	.	PUNCT
ejde-143	146	1	(	(	PUNCT
ejde-143	146	2	2.22	2.22	NUM
ejde-143	146	3	)	)	PUNCT
ejde-143	146	4	since	since	SCONJ
ejde-143	146	5	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	146	6	)	)	PUNCT
ejde-143	146	7	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	146	8	)	)	PUNCT
ejde-143	146	9	is	be	AUX
ejde-143	146	10	a	a	DET
ejde-143	146	11	positive	positive	ADJ
ejde-143	146	12	increasing	increase	VERB
ejde-143	146	13	function	function	NOUN
ejde-143	146	14	and	and	CCONJ
ejde-143	146	15	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	146	16	)	)	PUNCT
ejde-143	146	17	is	be	AUX
ejde-143	146	18	a	a	DET
ejde-143	146	19	positive	positive	ADJ
ejde-143	146	20	decreasing	decrease	VERB
ejde-143	146	21	function	function	NOUN
ejde-143	146	22	tends	tend	VERB
ejde-143	146	23	to	to	ADP
ejde-143	146	24	0	0	NUM
ejde-143	146	25	as	as	ADP
ejde-143	146	26	t→∞	t→∞	NUM
ejde-143	146	27	,	,	PUNCT
ejde-143	146	28	then	then	ADV
ejde-143	146	29	there	there	PRON
ejde-143	146	30	exists	exist	VERB
ejde-143	146	31	t5	t5	PROPN
ejde-143	146	32	≥	≥	NUM
ejde-143	146	33	t4	t4	PROPN
ejde-143	146	34	such	such	ADJ
ejde-143	146	35	that	that	SCONJ
ejde-143	146	36	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	146	37	)	)	PUNCT
ejde-143	146	38	≥	≥	X
ejde-143	146	39	π2(t	π2(t	PROPN
ejde-143	146	40	)	)	PUNCT
ejde-143	146	41	,	,	PUNCT
ejde-143	146	42	t	t	PROPN
ejde-143	146	43	≥	≥	PROPN
ejde-143	146	44	t5	t5	PROPN
ejde-143	146	45	.	.	PUNCT
ejde-143	147	1	(	(	PUNCT
ejde-143	147	2	2.23	2.23	NUM
ejde-143	147	3	)	)	PUNCT
ejde-143	147	4	6	6	NUM
ejde-143	147	5	y.	y.	PROPN
ejde-143	147	6	wu	wu	PROPN
ejde-143	147	7	,	,	PUNCT
ejde-143	147	8	y.	y.	PROPN
ejde-143	147	9	yu	yu	PROPN
ejde-143	147	10	,	,	PUNCT
ejde-143	147	11	j.	j.	PROPN
ejde-143	147	12	xiao	xiao	PROPN
ejde-143	147	13	ejde-2022/53	ejde-2022/53	PROPN
ejde-143	147	14	in	in	ADP
ejde-143	147	15	view	view	NOUN
ejde-143	147	16	of	of	ADP
ejde-143	147	17	the	the	DET
ejde-143	147	18	above	above	ADJ
ejde-143	147	19	two	two	NUM
ejde-143	147	20	inequalities	inequality	NOUN
ejde-143	147	21	,	,	PUNCT
ejde-143	147	22	for	for	ADP
ejde-143	147	23	t	t	PROPN
ejde-143	147	24	≥	≥	PROPN
ejde-143	147	25	t5	t5	PROPN
ejde-143	147	26	,	,	PUNCT
ejde-143	147	27	we	we	PRON
ejde-143	147	28	have	have	VERB
ejde-143	147	29	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	147	30	)	)	PUNCT
ejde-143	147	31	≥	≥	NOUN
ejde-143	147	32	(	(	PUNCT
ejde-143	147	33	1−	1−	NUM
ejde-143	147	34	p(t)πα(τ(t	p(t)πα(τ(t	NOUN
ejde-143	147	35	)	)	PUNCT
ejde-143	147	36	)	)	PUNCT
ejde-143	148	1	πα(t)z1−α(t	πα(t)z1−α(t	VERB
ejde-143	148	2	)	)	PUNCT
ejde-143	148	3	)	)	PUNCT
ejde-143	148	4	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	148	5	)	)	PUNCT
ejde-143	148	6	≥	≥	NOUN
ejde-143	148	7	(	(	PUNCT
ejde-143	148	8	1−	1−	NUM
ejde-143	148	9	p(t)πα(τ(t	p(t)πα(τ(t	NOUN
ejde-143	148	10	)	)	PUNCT
ejde-143	148	11	)	)	PUNCT
ejde-143	148	12	π2−α(t	π2−α(t	PROPN
ejde-143	148	13	)	)	PUNCT
ejde-143	148	14	)	)	PUNCT
ejde-143	149	1	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	149	2	)	)	PUNCT
ejde-143	149	3	=	=	SYM
ejde-143	149	4	(	(	PUNCT
ejde-143	149	5	1−	1−	NUM
ejde-143	149	6	ψ(t))z(t	ψ(t))z(t	NOUN
ejde-143	149	7	)	)	PUNCT
ejde-143	149	8	.	.	PUNCT
ejde-143	150	1	by	by	ADP
ejde-143	150	2	(	(	PUNCT
ejde-143	150	3	1.1	1.1	NUM
ejde-143	150	4	)	)	PUNCT
ejde-143	150	5	and	and	CCONJ
ejde-143	150	6	the	the	DET
ejde-143	150	7	fact	fact	NOUN
ejde-143	150	8	z′(t	z′(t	NUM
ejde-143	150	9	)	)	PUNCT
ejde-143	150	10	<	<	X
ejde-143	150	11	0	0	NUM
ejde-143	150	12	,	,	PUNCT
ejde-143	150	13	we	we	PRON
ejde-143	150	14	have	have	VERB
ejde-143	150	15	(	(	PUNCT
ejde-143	150	16	a(t)(−z′(t))γ	a(t)(−z′(t))γ	ADV
ejde-143	150	17	)	)	PUNCT
ejde-143	150	18	′	′	NUM
ejde-143	151	1	≥	≥	NOUN
ejde-143	151	2	q(t)(1−	q(t)(1−	X
ejde-143	151	3	ψ(σ(t)))βzβ(t	ψ(σ(t)))βzβ(t	NOUN
ejde-143	151	4	)	)	PUNCT
ejde-143	151	5	.	.	PUNCT
ejde-143	152	1	(	(	PUNCT
ejde-143	152	2	2.24	2.24	NUM
ejde-143	152	3	)	)	PUNCT
ejde-143	152	4	taking	take	VERB
ejde-143	152	5	derivative	derivative	NOUN
ejde-143	152	6	of	of	ADP
ejde-143	152	7	the	the	DET
ejde-143	152	8	function	function	NOUN
ejde-143	152	9	v	v	NOUN
ejde-143	152	10	(	(	PUNCT
ejde-143	152	11	t	t	NOUN
ejde-143	152	12	)	)	PUNCT
ejde-143	152	13	defined	define	VERB
ejde-143	152	14	by	by	ADP
ejde-143	152	15	(	(	PUNCT
ejde-143	152	16	2.15	2.15	NUM
ejde-143	152	17	)	)	PUNCT
ejde-143	152	18	and	and	CCONJ
ejde-143	152	19	then	then	ADV
ejde-143	152	20	using	use	VERB
ejde-143	152	21	(	(	PUNCT
ejde-143	152	22	2.24	2.24	NUM
ejde-143	152	23	)	)	PUNCT
ejde-143	152	24	we	we	PRON
ejde-143	152	25	obtain	obtain	VERB
ejde-143	152	26	v	v	NUM
ejde-143	152	27	′(t	′(t	NOUN
ejde-143	152	28	)	)	PUNCT
ejde-143	152	29	≥	≥	NOUN
ejde-143	152	30	q(t)(1−	q(t)(1−	X
ejde-143	152	31	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	X
ejde-143	152	32	+	+	NUM
ejde-143	152	33	βa(t	βa(t	NUM
ejde-143	152	34	)	)	PUNCT
ejde-143	152	35	(	(	PUNCT
ejde-143	152	36	−	−	PROPN
ejde-143	152	37	z′(t	z′(t	NUM
ejde-143	152	38	)	)	PUNCT
ejde-143	152	39	)	)	PUNCT
ejde-143	153	1	γ+1	γ+1	PROPN
ejde-143	153	2	zβ+1(t	zβ+1(t	PROPN
ejde-143	153	3	)	)	PUNCT
ejde-143	153	4	,	,	PUNCT
ejde-143	153	5	t	t	PROPN
ejde-143	153	6	≥	≥	PROPN
ejde-143	153	7	t5	t5	PROPN
ejde-143	153	8	.	.	PUNCT
ejde-143	154	1	(	(	PUNCT
ejde-143	154	2	2.25	2.25	NUM
ejde-143	154	3	)	)	PUNCT
ejde-143	154	4	for	for	ADP
ejde-143	154	5	this	this	DET
ejde-143	154	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	154	7	,	,	PUNCT
ejde-143	154	8	we	we	PRON
ejde-143	154	9	first	first	ADV
ejde-143	154	10	treat	treat	VERB
ejde-143	154	11	the	the	DET
ejde-143	154	12	case	case	NOUN
ejde-143	154	13	γ	γ	X
ejde-143	154	14	>	>	X
ejde-143	154	15	β	β	PROPN
ejde-143	154	16	.	.	PUNCT
ejde-143	155	1	since	since	SCONJ
ejde-143	155	2	[	[	X
ejde-143	155	3	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	155	4	)	)	PUNCT
ejde-143	155	5	]	]	PUNCT
ejde-143	155	6	β−γ	β−γ	PROPN
ejde-143	155	7	γ	γ	PROPN
ejde-143	155	8	is	be	AUX
ejde-143	155	9	an	an	DET
ejde-143	155	10	increasing	increase	VERB
ejde-143	155	11	function	function	NOUN
ejde-143	155	12	,	,	PUNCT
ejde-143	155	13	then	then	ADV
ejde-143	155	14	there	there	PRON
ejde-143	155	15	exist	exist	VERB
ejde-143	155	16	constants	constant	NOUN
ejde-143	155	17	m1	m1	PROPN
ejde-143	155	18	>	>	X
ejde-143	155	19	0	0	PUNCT
ejde-143	156	1	and	and	CCONJ
ejde-143	156	2	t6	t6	PROPN
ejde-143	156	3	≥	≥	PROPN
ejde-143	156	4	t5	t5	PROPN
ejde-143	156	5	,	,	PUNCT
ejde-143	156	6	such	such	ADJ
ejde-143	156	7	that	that	SCONJ
ejde-143	156	8	[	[	X
ejde-143	156	9	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	156	10	)	)	PUNCT
ejde-143	156	11	]	]	PUNCT
ejde-143	157	1	β−γ	β−γ	PROPN
ejde-143	157	2	γ	γ	PROPN
ejde-143	157	3	≥	≥	PROPN
ejde-143	157	4	m1	m1	PROPN
ejde-143	157	5	for	for	ADP
ejde-143	157	6	t	t	PROPN
ejde-143	157	7	≥	≥	PROPN
ejde-143	157	8	t6	t6	PROPN
ejde-143	157	9	.	.	PUNCT
ejde-143	158	1	hence	hence	ADV
ejde-143	158	2	,	,	PUNCT
ejde-143	158	3	v	v	NOUN
ejde-143	158	4	′(t	′(t	NOUN
ejde-143	158	5	)	)	PUNCT
ejde-143	158	6	≥	≥	NOUN
ejde-143	158	7	q(t)(1−	q(t)(1−	X
ejde-143	158	8	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	X
ejde-143	158	9	+	+	CCONJ
ejde-143	158	10	β	β	X
ejde-143	158	11	a1	a1	NOUN
ejde-143	158	12	/	/	SYM
ejde-143	158	13	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-143	158	14	)	)	PUNCT
ejde-143	159	1	[	[	X
ejde-143	159	2	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	159	3	)	)	PUNCT
ejde-143	159	4	]	]	PUNCT
ejde-143	160	1	β−γ	β−γ	PROPN
ejde-143	160	2	γ	γ	X
ejde-143	160	3	v	v	ADP
ejde-143	160	4	γ+1	γ+1	NUM
ejde-143	160	5	γ	γ	X
ejde-143	160	6	(	(	PUNCT
ejde-143	160	7	t	t	PROPN
ejde-143	160	8	)	)	PUNCT
ejde-143	160	9	≥	≥	NOUN
ejde-143	160	10	q(t)(1−	q(t)(1−	X
ejde-143	160	11	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	ADJ
ejde-143	160	12	+	+	CCONJ
ejde-143	160	13	βm1	βm1	ADJ
ejde-143	160	14	a1	a1	NOUN
ejde-143	160	15	/	/	SYM
ejde-143	160	16	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-143	160	17	)	)	PUNCT
ejde-143	160	18	v	v	ADP
ejde-143	160	19	γ+1	γ+1	NUM
ejde-143	160	20	γ	γ	X
ejde-143	160	21	(	(	PUNCT
ejde-143	160	22	t	t	PROPN
ejde-143	160	23	)	)	PUNCT
ejde-143	160	24	,	,	PUNCT
ejde-143	160	25	t	t	PROPN
ejde-143	160	26	≥	≥	PROPN
ejde-143	160	27	t6	t6	PROPN
ejde-143	160	28	.	.	PUNCT
ejde-143	161	1	(	(	PUNCT
ejde-143	161	2	2.26	2.26	NUM
ejde-143	161	3	)	)	PUNCT
ejde-143	161	4	if	if	SCONJ
ejde-143	161	5	γ	γ	X
ejde-143	161	6	<	<	X
ejde-143	161	7	β	β	NOUN
ejde-143	161	8	,	,	PUNCT
ejde-143	161	9	we	we	PRON
ejde-143	161	10	find	find	VERB
ejde-143	161	11	that	that	SCONJ
ejde-143	161	12	[	[	X
ejde-143	161	13	a1	a1	NOUN
ejde-143	161	14	/	/	SYM
ejde-143	161	15	γ(t)(−z′(t	γ(t)(−z′(t	NOUN
ejde-143	161	16	)	)	PUNCT
ejde-143	161	17	)	)	PUNCT
ejde-143	161	18	]	]	PUNCT
ejde-143	162	1	β−γ	β−γ	NUM
ejde-143	162	2	β	β	X
ejde-143	162	3	is	be	AUX
ejde-143	162	4	an	an	DET
ejde-143	162	5	increasing	increase	VERB
ejde-143	162	6	function	function	NOUN
ejde-143	162	7	.	.	PUNCT
ejde-143	163	1	thus	thus	ADV
ejde-143	163	2	there	there	PRON
ejde-143	163	3	exist	exist	VERB
ejde-143	163	4	constants	constant	NOUN
ejde-143	163	5	m2	m2	PROPN
ejde-143	163	6	>	>	X
ejde-143	163	7	0	0	PROPN
ejde-143	164	1	and	and	CCONJ
ejde-143	164	2	t7	t7	PROPN
ejde-143	164	3	≥	≥	PROPN
ejde-143	164	4	t6	t6	PROPN
ejde-143	164	5	such	such	ADJ
ejde-143	164	6	that	that	SCONJ
ejde-143	164	7	[	[	X
ejde-143	164	8	a1	a1	NOUN
ejde-143	164	9	/	/	SYM
ejde-143	164	10	γ(t)(−z′(t	γ(t)(−z′(t	NOUN
ejde-143	164	11	)	)	PUNCT
ejde-143	164	12	)	)	PUNCT
ejde-143	164	13	]	]	PUNCT
ejde-143	165	1	β−γ	β−γ	PROPN
ejde-143	165	2	β	β	X
ejde-143	165	3	≥	≥	NOUN
ejde-143	165	4	m2	m2	PROPN
ejde-143	165	5	for	for	ADP
ejde-143	165	6	t	t	PROPN
ejde-143	165	7	≥	≥	PROPN
ejde-143	165	8	t7	t7	PROPN
ejde-143	165	9	.	.	PUNCT
ejde-143	166	1	in	in	ADP
ejde-143	166	2	view	view	NOUN
ejde-143	166	3	of	of	ADP
ejde-143	166	4	(	(	PUNCT
ejde-143	166	5	2.25	2.25	NUM
ejde-143	166	6	)	)	PUNCT
ejde-143	166	7	,	,	PUNCT
ejde-143	166	8	we	we	PRON
ejde-143	166	9	then	then	ADV
ejde-143	166	10	have	have	VERB
ejde-143	166	11	v	v	NUM
ejde-143	166	12	′(t	′(t	NOUN
ejde-143	166	13	)	)	PUNCT
ejde-143	166	14	≥	≥	NOUN
ejde-143	166	15	q(t)(1−	q(t)(1−	X
ejde-143	166	16	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	X
ejde-143	166	17	+	+	CCONJ
ejde-143	166	18	β	β	X
ejde-143	166	19	a1	a1	NOUN
ejde-143	166	20	/	/	SYM
ejde-143	166	21	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-143	166	22	)	)	PUNCT
ejde-143	167	1	[	[	X
ejde-143	167	2	a1	a1	NOUN
ejde-143	167	3	/	/	SYM
ejde-143	167	4	γ(t)(−z′(t	γ(t)(−z′(t	NOUN
ejde-143	167	5	)	)	PUNCT
ejde-143	167	6	)	)	PUNCT
ejde-143	167	7	]	]	PUNCT
ejde-143	168	1	β−γ	β−γ	PROPN
ejde-143	168	2	β	β	X
ejde-143	168	3	v	v	ADP
ejde-143	168	4	β+1	β+1	PRON
ejde-143	168	5	β	β	X
ejde-143	168	6	(	(	PUNCT
ejde-143	168	7	t	t	PROPN
ejde-143	168	8	)	)	PUNCT
ejde-143	168	9	≥	≥	NOUN
ejde-143	168	10	q(t)(1−	q(t)(1−	X
ejde-143	168	11	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	X
ejde-143	168	12	+	+	CCONJ
ejde-143	168	13	βm2	βm2	NOUN
ejde-143	168	14	a1	a1	PROPN
ejde-143	168	15	/	/	SYM
ejde-143	168	16	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-143	168	17	)	)	PUNCT
ejde-143	168	18	v	v	ADP
ejde-143	168	19	β+1	β+1	ADJ
ejde-143	168	20	β	β	X
ejde-143	168	21	(	(	PUNCT
ejde-143	168	22	t	t	PROPN
ejde-143	168	23	)	)	PUNCT
ejde-143	168	24	,	,	PUNCT
ejde-143	168	25	t	t	PROPN
ejde-143	168	26	≥	≥	PROPN
ejde-143	168	27	t7	t7	PROPN
ejde-143	168	28	.	.	PUNCT
ejde-143	169	1	(	(	PUNCT
ejde-143	169	2	2.27	2.27	NUM
ejde-143	169	3	)	)	PUNCT
ejde-143	169	4	now	now	ADV
ejde-143	169	5	if	if	SCONJ
ejde-143	169	6	γ	γ	X
ejde-143	169	7	=	=	SYM
ejde-143	169	8	β	β	X
ejde-143	169	9	,	,	PUNCT
ejde-143	169	10	it	it	PRON
ejde-143	169	11	is	be	AUX
ejde-143	169	12	easy	easy	ADJ
ejde-143	169	13	to	to	PART
ejde-143	169	14	see	see	VERB
ejde-143	169	15	that	that	DET
ejde-143	169	16	m1	m1	PROPN
ejde-143	170	1	=	=	PROPN
ejde-143	170	2	m2	m2	PROPN
ejde-143	170	3	=	=	SYM
ejde-143	170	4	1	1	X
ejde-143	170	5	.	.	PUNCT
ejde-143	171	1	hence	hence	ADV
ejde-143	171	2	(	(	PUNCT
ejde-143	171	3	2.26	2.26	NUM
ejde-143	171	4	)	)	PUNCT
ejde-143	171	5	and	and	CCONJ
ejde-143	171	6	(	(	PUNCT
ejde-143	171	7	2.27	2.27	NUM
ejde-143	171	8	)	)	PUNCT
ejde-143	171	9	still	still	ADV
ejde-143	171	10	hold	hold	VERB
ejde-143	171	11	.	.	PUNCT
ejde-143	172	1	combining	combine	VERB
ejde-143	172	2	(	(	PUNCT
ejde-143	172	3	2.26	2.26	NUM
ejde-143	172	4	)	)	PUNCT
ejde-143	172	5	and	and	CCONJ
ejde-143	172	6	(	(	PUNCT
ejde-143	172	7	2.27	2.27	NUM
ejde-143	172	8	)	)	PUNCT
ejde-143	172	9	we	we	PRON
ejde-143	172	10	obtain	obtain	VERB
ejde-143	172	11	v	v	NUM
ejde-143	172	12	′(t	′(t	NOUN
ejde-143	172	13	)	)	PUNCT
ejde-143	172	14	≥	≥	NOUN
ejde-143	172	15	q(t)(1−	q(t)(1−	X
ejde-143	172	16	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	PROPN
ejde-143	172	17	+	+	NUM
ejde-143	172	18	m	m	NOUN
ejde-143	172	19	a1	a1	NOUN
ejde-143	172	20	/	/	SYM
ejde-143	172	21	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-143	172	22	)	)	PUNCT
ejde-143	172	23	v	v	ADP
ejde-143	172	24	η+1	η+1	PROPN
ejde-143	172	25	η	η	PROPN
ejde-143	172	26	(	(	PUNCT
ejde-143	172	27	t	t	PROPN
ejde-143	172	28	)	)	PUNCT
ejde-143	172	29	,	,	PUNCT
ejde-143	172	30	t	t	PROPN
ejde-143	172	31	≥	≥	PROPN
ejde-143	172	32	t7	t7	PROPN
ejde-143	172	33	,	,	PUNCT
ejde-143	172	34	(	(	PUNCT
ejde-143	172	35	2.28	2.28	NUM
ejde-143	172	36	)	)	PUNCT
ejde-143	172	37	where	where	SCONJ
ejde-143	172	38	η	η	PROPN
ejde-143	172	39	=	=	SYM
ejde-143	172	40	max{γ	max{γ	PROPN
ejde-143	172	41	,	,	PUNCT
ejde-143	172	42	β	β	X
ejde-143	172	43	}	}	PUNCT
ejde-143	172	44	and	and	CCONJ
ejde-143	172	45	m	m	PROPN
ejde-143	172	46	=	=	X
ejde-143	172	47	{	{	PUNCT
ejde-143	172	48	β	β	X
ejde-143	172	49	,	,	PUNCT
ejde-143	172	50	γ	γ	X
ejde-143	172	51	=	=	SYM
ejde-143	172	52	β	β	PROPN
ejde-143	172	53	,	,	PUNCT
ejde-143	172	54	const	const	X
ejde-143	172	55	>	>	X
ejde-143	172	56	0	0	PROPN
ejde-143	172	57	,	,	PUNCT
ejde-143	172	58	γ	γ	PROPN
ejde-143	172	59	6=	6=	ADP
ejde-143	172	60	β	β	X
ejde-143	172	61	.	.	PUNCT
ejde-143	173	1	multiplying	multiply	VERB
ejde-143	173	2	(	(	PUNCT
ejde-143	173	3	2.28	2.28	NUM
ejde-143	173	4	)	)	PUNCT
ejde-143	173	5	by	by	ADP
ejde-143	173	6	πη(t	πη(t	NOUN
ejde-143	173	7	)	)	PUNCT
ejde-143	173	8	and	and	CCONJ
ejde-143	173	9	integrating	integrate	VERB
ejde-143	173	10	the	the	DET
ejde-143	173	11	resulting	result	VERB
ejde-143	173	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	173	13	from	from	ADP
ejde-143	173	14	t	t	PROPN
ejde-143	173	15	≥	≥	PROPN
ejde-143	173	16	t7	t7	PROPN
ejde-143	173	17	to	to	ADP
ejde-143	173	18	t	t	PROPN
ejde-143	173	19	,	,	PUNCT
ejde-143	173	20	we	we	PRON
ejde-143	173	21	have∫	have∫	VERB
ejde-143	173	22	t	t	PROPN
ejde-143	173	23	t	t	PROPN
ejde-143	173	24	πη(s)q(s)(1−	πη(s)q(s)(1−	PROPN
ejde-143	173	25	ψ(σ(s)))βds	ψ(σ(s)))βds	PROPN
ejde-143	174	1	≤	≤	NUM
ejde-143	175	1	∫	∫	PROPN
ejde-143	175	2	t	t	PROPN
ejde-143	175	3	t	t	PROPN
ejde-143	175	4	πη−1(s)a−1	πη−1(s)a−1	PROPN
ejde-143	175	5	/	/	SYM
ejde-143	175	6	γ(s)[ηv	γ(s)[ηv	PROPN
ejde-143	175	7	(	(	PUNCT
ejde-143	175	8	s)−mπ(s)v	s)−mπ(s)v	PROPN
ejde-143	175	9	η+1	η+1	PROPN
ejde-143	175	10	η	η	X
ejde-143	175	11	(	(	PUNCT
ejde-143	175	12	s)]ds+	s)]ds+	PROPN
ejde-143	175	13	πη(t)v	πη(t)v	PROPN
ejde-143	175	14	(	(	PUNCT
ejde-143	175	15	t)−	t)−	PROPN
ejde-143	175	16	πη(t	πη(t	X
ejde-143	175	17	)	)	PUNCT
ejde-143	175	18	v	v	X
ejde-143	175	19	(	(	PUNCT
ejde-143	175	20	t	t	PROPN
ejde-143	175	21	)	)	PUNCT
ejde-143	175	22	.	.	PUNCT
ejde-143	176	1	again	again	ADV
ejde-143	176	2	using	use	VERB
ejde-143	176	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-143	176	4	2.1	2.1	NUM
ejde-143	176	5	we	we	PRON
ejde-143	176	6	obtain	obtain	VERB
ejde-143	176	7	ηv	ηv	ADP
ejde-143	176	8	(	(	PUNCT
ejde-143	176	9	s)−mπ(s)v	s)−mπ(s)v	PROPN
ejde-143	176	10	η+1	η+1	PROPN
ejde-143	176	11	η	η	PROPN
ejde-143	176	12	(	(	PUNCT
ejde-143	176	13	s	s	NOUN
ejde-143	176	14	)	)	PUNCT
ejde-143	176	15	≤	≤	NOUN
ejde-143	176	16	(	(	PUNCT
ejde-143	176	17	η	η	PROPN
ejde-143	176	18	η	η	PROPN
ejde-143	176	19	+	+	PROPN
ejde-143	176	20	1	1	NUM
ejde-143	176	21	)	)	PUNCT
ejde-143	176	22	η+1	η+1	PROPN
ejde-143	176	23	(	(	PUNCT
ejde-143	176	24	η	η	PROPN
ejde-143	176	25	m	m	PROPN
ejde-143	176	26	)	)	PUNCT
ejde-143	176	27	η	η	X
ejde-143	176	28	π−η(s	π−η(s	NOUN
ejde-143	176	29	)	)	PUNCT
ejde-143	176	30	.	.	PUNCT
ejde-143	177	1	ejde-2022/53	ejde-2022/53	NOUN
ejde-143	177	2	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	177	3	for	for	ADP
ejde-143	177	4	second	second	ADJ
ejde-143	177	5	order	order	NOUN
ejde-143	177	6	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-143	177	7	des	des	PROPN
ejde-143	177	8	7	7	NUM
ejde-143	177	9	in	in	ADP
ejde-143	177	10	view	view	NOUN
ejde-143	177	11	of	of	ADP
ejde-143	177	12	the	the	DET
ejde-143	177	13	above	above	ADJ
ejde-143	177	14	two	two	NUM
ejde-143	177	15	inequalities	inequality	NOUN
ejde-143	177	16	and	and	CCONJ
ejde-143	177	17	(	(	PUNCT
ejde-143	177	18	2.3	2.3	NUM
ejde-143	177	19	)	)	PUNCT
ejde-143	177	20	,	,	PUNCT
ejde-143	177	21	we	we	PRON
ejde-143	177	22	have∫	have∫	VERB
ejde-143	177	23	t	t	PROPN
ejde-143	177	24	t	t	PROPN
ejde-143	178	1	[	[	PUNCT
ejde-143	178	2	πη(s)q(s)(1−	πη(s)q(s)(1−	CCONJ
ejde-143	178	3	ψ(σ(s)))β	ψ(σ(s)))β	PROPN
ejde-143	178	4	−	−	PROPN
ejde-143	178	5	(	(	PUNCT
ejde-143	178	6	η	η	PROPN
ejde-143	178	7	η	η	PROPN
ejde-143	178	8	+	+	PROPN
ejde-143	178	9	1	1	NUM
ejde-143	178	10	)	)	PUNCT
ejde-143	178	11	η+1	η+1	NOUN
ejde-143	178	12	(	(	PUNCT
ejde-143	178	13	η	η	X
ejde-143	178	14	/	/	SYM
ejde-143	178	15	m)η	m)η	X
ejde-143	178	16	π(s)a1	π(s)a1	PROPN
ejde-143	178	17	/	/	SYM
ejde-143	178	18	γ(s	γ(s	PROPN
ejde-143	178	19	)	)	PUNCT
ejde-143	178	20	]	]	PUNCT
ejde-143	178	21	ds	ds	PROPN
ejde-143	178	22	≤	≤	PROPN
ejde-143	178	23	l.	l.	NOUN
ejde-143	178	24	(	(	PUNCT
ejde-143	178	25	2.29	2.29	NUM
ejde-143	178	26	)	)	PUNCT
ejde-143	178	27	letting	let	VERB
ejde-143	178	28	t	t	NOUN
ejde-143	178	29	→	→	SYM
ejde-143	178	30	∞	∞	PROPN
ejde-143	178	31	in	in	ADP
ejde-143	178	32	the	the	DET
ejde-143	178	33	above	above	ADJ
ejde-143	178	34	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	178	35	we	we	PRON
ejde-143	178	36	then	then	ADV
ejde-143	178	37	get	get	VERB
ejde-143	178	38	a	a	DET
ejde-143	178	39	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-143	178	40	to	to	ADP
ejde-143	178	41	(	(	PUNCT
ejde-143	178	42	2.2	2.2	NUM
ejde-143	178	43	)	)	PUNCT
ejde-143	178	44	.	.	PUNCT
ejde-143	179	1	the	the	DET
ejde-143	179	2	proof	proof	NOUN
ejde-143	179	3	is	be	AUX
ejde-143	179	4	complete	complete	ADJ
ejde-143	179	5	.	.	PUNCT
ejde-143	180	1	�	�	PROPN
ejde-143	180	2	recently	recently	ADV
ejde-143	180	3	,	,	PUNCT
ejde-143	180	4	jadlovská	jadlovská	NOUN
ejde-143	180	5	and	and	CCONJ
ejde-143	180	6	džurina	džurina	PRON
ejde-143	181	1	[	[	X
ejde-143	181	2	14	14	NUM
ejde-143	181	3	]	]	PUNCT
ejde-143	181	4	used	use	VERB
ejde-143	181	5	the	the	DET
ejde-143	181	6	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-143	181	7	equation	equation	NOUN
ejde-143	181	8	method	method	NOUN
ejde-143	181	9	to	to	PART
ejde-143	181	10	establish	establish	VERB
ejde-143	181	11	a	a	DET
ejde-143	181	12	variant	variant	NOUN
ejde-143	181	13	of	of	ADP
ejde-143	181	14	kneser	kneser	NOUN
ejde-143	181	15	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	181	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-143	181	17	for	for	ADP
ejde-143	181	18	the	the	DET
ejde-143	181	19	second	second	ADJ
ejde-143	181	20	order	order	NOUN
ejde-143	181	21	differential	differential	NOUN
ejde-143	181	22	equation	equation	NOUN
ejde-143	181	23	(	(	PUNCT
ejde-143	181	24	r(t)|y′(t)|α−1y′(t	r(t)|y′(t)|α−1y′(t	PROPN
ejde-143	181	25	)	)	PUNCT
ejde-143	181	26	)	)	PUNCT
ejde-143	182	1	′	′	PUNCT
ejde-143	183	1	+	+	CCONJ
ejde-143	183	2	q(t)|y(τ(t))|α−1y(τ(t	q(t)|y(τ(t))|α−1y(τ(t	X
ejde-143	183	3	)	)	PUNCT
ejde-143	183	4	)	)	PUNCT
ejde-143	184	1	=	=	SYM
ejde-143	184	2	0	0	PUNCT
ejde-143	184	3	(	(	PUNCT
ejde-143	184	4	2.30	2.30	NUM
ejde-143	184	5	)	)	PUNCT
ejde-143	184	6	under	under	ADP
ejde-143	184	7	non	non	ADJ
ejde-143	184	8	-	-	ADJ
ejde-143	184	9	canonical	canonical	ADJ
ejde-143	184	10	conditions	condition	NOUN
ejde-143	184	11	.	.	PUNCT
ejde-143	185	1	this	this	DET
ejde-143	185	2	result	result	NOUN
ejde-143	185	3	is	be	AUX
ejde-143	185	4	extended	extend	VERB
ejde-143	185	5	by	by	ADP
ejde-143	185	6	chatzarakis	chatzaraki	NOUN
ejde-143	185	7	et	et	PROPN
ejde-143	185	8	al	al	PROPN
ejde-143	185	9	.	.	PUNCT
ejde-143	186	1	[	[	X
ejde-143	186	2	6	6	NUM
ejde-143	186	3	]	]	PUNCT
ejde-143	186	4	for	for	ADP
ejde-143	186	5	the	the	DET
ejde-143	186	6	equation	equation	NOUN
ejde-143	186	7	(	(	PUNCT
ejde-143	186	8	r(t)|y′(t)|α−1y′(t	r(t)|y′(t)|α−1y′(t	PROPN
ejde-143	186	9	)	)	PUNCT
ejde-143	186	10	)	)	PUNCT
ejde-143	186	11	′	′	NUM
ejde-143	187	1	+	+	CCONJ
ejde-143	187	2	m∑	m∑	NOUN
ejde-143	187	3	i=1	i=1	PRON
ejde-143	187	4	qi(t)|y(τi(t))|α−1y(τi(t	qi(t)|y(τi(t))|α−1y(τi(t	NUM
ejde-143	187	5	)	)	PUNCT
ejde-143	187	6	)	)	PUNCT
ejde-143	188	1	=	=	PUNCT
ejde-143	188	2	0	0	X
ejde-143	188	3	.	.	PUNCT
ejde-143	188	4	(	(	PUNCT
ejde-143	188	5	2.31	2.31	NUM
ejde-143	188	6	)	)	PUNCT
ejde-143	188	7	another	another	DET
ejde-143	188	8	extension	extension	NOUN
ejde-143	188	9	is	be	AUX
ejde-143	188	10	due	due	ADJ
ejde-143	188	11	to	to	ADP
ejde-143	188	12	bohner	bohner	PROPN
ejde-143	188	13	et	et	PROPN
ejde-143	188	14	al	al	PROPN
ejde-143	188	15	.	.	PUNCT
ejde-143	189	1	[	[	X
ejde-143	189	2	5	5	NUM
ejde-143	189	3	]	]	PUNCT
ejde-143	189	4	,	,	PUNCT
ejde-143	189	5	who	who	PRON
ejde-143	189	6	studied	study	VERB
ejde-143	189	7	the	the	DET
ejde-143	189	8	half	half	ADJ
ejde-143	189	9	-	-	PUNCT
ejde-143	189	10	linear	linear	ADJ
ejde-143	189	11	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	189	12	differential	differential	NOUN
ejde-143	189	13	equation	equation	NOUN
ejde-143	189	14	(	(	PUNCT
ejde-143	189	15	a(t)(z′(t))α	a(t)(z′(t))α	ADJ
ejde-143	189	16	)	)	PUNCT
ejde-143	189	17	′	′	NUM
ejde-143	190	1	+	+	NUM
ejde-143	190	2	q(t)yα(σ(t	q(t)yα(σ(t	X
ejde-143	190	3	)	)	PUNCT
ejde-143	190	4	)	)	PUNCT
ejde-143	191	1	=	=	SYM
ejde-143	191	2	0	0	PUNCT
ejde-143	191	3	(	(	PUNCT
ejde-143	191	4	2.32	2.32	NUM
ejde-143	191	5	)	)	PUNCT
ejde-143	191	6	where	where	SCONJ
ejde-143	191	7	z(t	z(t	NOUN
ejde-143	191	8	)	)	PUNCT
ejde-143	191	9	=	=	SYM
ejde-143	191	10	y(t)+p(t)y(τ(t	y(t)+p(t)y(τ(t	NUM
ejde-143	191	11	)	)	PUNCT
ejde-143	191	12	)	)	PUNCT
ejde-143	191	13	,	,	PUNCT
ejde-143	191	14	and	and	CCONJ
ejde-143	191	15	obtained	obtain	VERB
ejde-143	191	16	a	a	DET
ejde-143	191	17	generalization	generalization	NOUN
ejde-143	191	18	of	of	ADP
ejde-143	191	19	the	the	DET
ejde-143	191	20	kneser	kneser	NOUN
ejde-143	191	21	theorem	theorem	PROPN
ejde-143	191	22	.	.	PUNCT
ejde-143	191	23	theorem	theorem	VERB
ejde-143	191	24	2.3	2.3	NUM
ejde-143	191	25	(	(	PUNCT
ejde-143	191	26	[	[	X
ejde-143	191	27	5	5	NUM
ejde-143	191	28	,	,	PUNCT
ejde-143	191	29	theorem	theorem	VERB
ejde-143	191	30	2	2	NUM
ejde-143	191	31	]	]	PUNCT
ejde-143	191	32	)	)	PUNCT
ejde-143	191	33	.	.	PUNCT
ejde-143	192	1	assume	assume	VERB
ejde-143	192	2	λ∗	λ∗	NOUN
ejde-143	192	3	:	:	PUNCT
ejde-143	192	4	=	=	SYM
ejde-143	192	5	lim	lim	PROPN
ejde-143	192	6	inf	inf	PROPN
ejde-143	192	7	t→∞	t→∞	NUM
ejde-143	192	8	π(σ(t	π(σ(t	PROPN
ejde-143	192	9	)	)	PUNCT
ejde-143	192	10	)	)	PUNCT
ejde-143	193	1	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	193	2	)	)	PUNCT
ejde-143	194	1	<	<	X
ejde-143	194	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-143	194	3	if	if	SCONJ
ejde-143	194	4	lim	lim	PROPN
ejde-143	194	5	inf	inf	PROPN
ejde-143	194	6	t→∞	t→∞	NUM
ejde-143	194	7	a1	a1	PROPN
ejde-143	194	8	/	/	SYM
ejde-143	194	9	α(t)πα+1(t)q(t	α(t)πα+1(t)q(t	NUM
ejde-143	194	10	)	)	PUNCT
ejde-143	194	11	>	>	PUNCT
ejde-143	194	12	αmax{kα(1−k)λ−αk∗	αmax{kα(1−k)λ−αk∗	X
ejde-143	194	13	:	:	PUNCT
ejde-143	194	14	0	0	PUNCT
ejde-143	194	15	<	<	X
ejde-143	194	16	k	k	X
ejde-143	194	17	<	<	X
ejde-143	194	18	1	1	NUM
ejde-143	194	19	}	}	PUNCT
ejde-143	194	20	(	(	PUNCT
ejde-143	194	21	1−	1−	NUM
ejde-143	194	22	p0)α	p0)α	NOUN
ejde-143	194	23	,	,	PUNCT
ejde-143	194	24	then	then	ADV
ejde-143	194	25	equation	equation	NOUN
ejde-143	194	26	(	(	PUNCT
ejde-143	194	27	2.32	2.32	NUM
ejde-143	194	28	)	)	PUNCT
ejde-143	194	29	is	be	AUX
ejde-143	194	30	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	194	31	.	.	PUNCT
ejde-143	195	1	obviously	obviously	ADV
ejde-143	195	2	,	,	PUNCT
ejde-143	195	3	(	(	PUNCT
ejde-143	195	4	2.32	2.32	NUM
ejde-143	195	5	)	)	PUNCT
ejde-143	195	6	is	be	AUX
ejde-143	195	7	a	a	DET
ejde-143	195	8	special	special	ADJ
ejde-143	195	9	case	case	NOUN
ejde-143	195	10	of	of	ADP
ejde-143	195	11	equation	equation	NOUN
ejde-143	195	12	(	(	PUNCT
ejde-143	195	13	1.1	1.1	NUM
ejde-143	195	14	)	)	PUNCT
ejde-143	195	15	(	(	PUNCT
ejde-143	195	16	when	when	SCONJ
ejde-143	195	17	α	α	PROPN
ejde-143	195	18	=	=	SYM
ejde-143	195	19	1	1	NUM
ejde-143	195	20	and	and	CCONJ
ejde-143	195	21	β	β	X
ejde-143	195	22	=	=	SYM
ejde-143	195	23	γ	γ	X
ejde-143	195	24	)	)	PUNCT
ejde-143	195	25	.	.	PUNCT
ejde-143	196	1	now	now	ADV
ejde-143	196	2	by	by	ADP
ejde-143	196	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-143	196	4	2.2	2.2	NUM
ejde-143	196	5	we	we	PRON
ejde-143	196	6	derive	derive	VERB
ejde-143	196	7	the	the	DET
ejde-143	196	8	following	follow	VERB
ejde-143	196	9	kneser	kneser	NOUN
ejde-143	196	10	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	196	11	criterion	criterion	NOUN
ejde-143	196	12	for	for	ADP
ejde-143	196	13	(	(	PUNCT
ejde-143	196	14	1.1	1.1	NUM
ejde-143	196	15	)	)	PUNCT
ejde-143	196	16	under	under	ADP
ejde-143	196	17	non	non	ADJ
ejde-143	196	18	-	-	ADJ
ejde-143	196	19	canonical	canonical	ADJ
ejde-143	196	20	conditions	condition	NOUN
ejde-143	196	21	.	.	PUNCT
ejde-143	197	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-143	197	2	2.4	2.4	NUM
ejde-143	197	3	.	.	PUNCT
ejde-143	198	1	theorem	theorem	VERB
ejde-143	198	2	2.2	2.2	NUM
ejde-143	198	3	still	still	ADV
ejde-143	198	4	holds	hold	VERB
ejde-143	198	5	if	if	SCONJ
ejde-143	198	6	the	the	DET
ejde-143	198	7	conditions	condition	NOUN
ejde-143	198	8	(	(	PUNCT
ejde-143	198	9	2.1	2.1	NUM
ejde-143	198	10	)	)	PUNCT
ejde-143	198	11	and	and	CCONJ
ejde-143	198	12	(	(	PUNCT
ejde-143	198	13	2.2	2.2	NUM
ejde-143	198	14	)	)	PUNCT
ejde-143	198	15	are	be	AUX
ejde-143	198	16	replaced	replace	VERB
ejde-143	198	17	by	by	ADP
ejde-143	198	18	lim	lim	PROPN
ejde-143	198	19	sup	sup	PROPN
ejde-143	198	20	t→∞	t→∞	NUM
ejde-143	198	21	∫	∫	PROPN
ejde-143	198	22	t	t	PROPN
ejde-143	198	23	t	t	PROPN
ejde-143	198	24	q(s)(1−	q(s)(1−	PROPN
ejde-143	198	25	ϕ(σ(s)))βds	ϕ(σ(s)))βds	PUNCT
ejde-143	199	1	=	=	SYM
ejde-143	199	2	∞	∞	PROPN
ejde-143	199	3	,	,	PUNCT
ejde-143	199	4	(	(	PUNCT
ejde-143	199	5	2.33	2.33	NUM
ejde-143	199	6	)	)	PUNCT
ejde-143	199	7	lim	lim	PROPN
ejde-143	199	8	inf	inf	PROPN
ejde-143	199	9	t→∞	t→∞	ADP
ejde-143	199	10	πη+1(t)a1	πη+1(t)a1	ADJ
ejde-143	199	11	/	/	SYM
ejde-143	199	12	γ(t)q(t)(1−	γ(t)q(t)(1−	ADJ
ejde-143	199	13	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	PUNCT
ejde-143	199	14	>	>	X
ejde-143	199	15	(	(	PUNCT
ejde-143	199	16	η	η	PROPN
ejde-143	199	17	η	η	PROPN
ejde-143	199	18	+	+	PROPN
ejde-143	199	19	1	1	NUM
ejde-143	199	20	)	)	PUNCT
ejde-143	199	21	η+1	η+1	PROPN
ejde-143	199	22	(	(	PUNCT
ejde-143	199	23	η	η	PROPN
ejde-143	199	24	m	m	PROPN
ejde-143	199	25	)	)	PUNCT
ejde-143	199	26	η	η	PROPN
ejde-143	199	27	,	,	PUNCT
ejde-143	199	28	(	(	PUNCT
ejde-143	199	29	2.34	2.34	NUM
ejde-143	199	30	)	)	PUNCT
ejde-143	199	31	respectively	respectively	ADV
ejde-143	199	32	.	.	PUNCT
ejde-143	200	1	proof	proof	NOUN
ejde-143	200	2	.	.	PUNCT
ejde-143	201	1	equality	equality	NOUN
ejde-143	201	2	(	(	PUNCT
ejde-143	201	3	2.33	2.33	NUM
ejde-143	201	4	)	)	PUNCT
ejde-143	201	5	follows	follow	VERB
ejde-143	201	6	by	by	ADP
ejde-143	201	7	substituting	substitute	VERB
ejde-143	201	8	ρ(t	ρ(t	NUM
ejde-143	201	9	)	)	PUNCT
ejde-143	201	10	≡	≡	PROPN
ejde-143	201	11	1	1	NUM
ejde-143	201	12	into	into	ADP
ejde-143	201	13	(	(	PUNCT
ejde-143	201	14	2.1	2.1	NUM
ejde-143	201	15	)	)	PUNCT
ejde-143	201	16	.	.	PUNCT
ejde-143	202	1	now	now	ADV
ejde-143	202	2	suppose	suppose	VERB
ejde-143	202	3	(	(	PUNCT
ejde-143	202	4	2.34	2.34	NUM
ejde-143	202	5	)	)	PUNCT
ejde-143	202	6	holds	hold	VERB
ejde-143	202	7	and	and	CCONJ
ejde-143	202	8	denote	denote	VERB
ejde-143	202	9	µ	µ	X
ejde-143	202	10	=	=	SYM
ejde-143	202	11	(	(	PUNCT
ejde-143	202	12	η	η	PROPN
ejde-143	202	13	η+1	η+1	NOUN
ejde-143	202	14	)	)	PUNCT
ejde-143	202	15	η+1	η+1	PROPN
ejde-143	202	16	(	(	PUNCT
ejde-143	202	17	ηm	ηm	PROPN
ejde-143	202	18	)	)	PUNCT
ejde-143	202	19	η	η	PROPN
ejde-143	202	20	.	.	PROPN
ejde-143	202	21	then	then	ADV
ejde-143	202	22	,	,	PUNCT
ejde-143	202	23	for	for	ADP
ejde-143	202	24	any	any	DET
ejde-143	202	25	ε	ε	PROPN
ejde-143	202	26	>	>	X
ejde-143	202	27	0	0	PROPN
ejde-143	202	28	,	,	PUNCT
ejde-143	202	29	there	there	PRON
ejde-143	202	30	exists	exist	VERB
ejde-143	202	31	a	a	DET
ejde-143	202	32	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-143	202	33	large	large	ADJ
ejde-143	202	34	t	t	NOUN
ejde-143	202	35	,	,	PUNCT
ejde-143	202	36	such	such	ADJ
ejde-143	202	37	that	that	SCONJ
ejde-143	202	38	πη(t)q(t)(1−	πη(t)q(t)(1−	NOUN
ejde-143	202	39	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	PROPN
ejde-143	202	40	>	>	X
ejde-143	202	41	µ−	µ−	PROPN
ejde-143	202	42	ε	ε	PROPN
ejde-143	202	43	π(t)a1	π(t)a1	PROPN
ejde-143	202	44	/	/	SYM
ejde-143	202	45	γ(t	γ(t	NOUN
ejde-143	202	46	)	)	PUNCT
ejde-143	202	47	,	,	PUNCT
ejde-143	202	48	t	t	PROPN
ejde-143	202	49	≥	≥	NOUN
ejde-143	202	50	t.	t.	PROPN
ejde-143	202	51	8	8	PROPN
ejde-143	202	52	y.	y.	PROPN
ejde-143	202	53	wu	wu	PROPN
ejde-143	202	54	,	,	PUNCT
ejde-143	202	55	y.	y.	PROPN
ejde-143	202	56	yu	yu	PROPN
ejde-143	202	57	,	,	PUNCT
ejde-143	202	58	j.	j.	PROPN
ejde-143	202	59	xiao	xiao	PROPN
ejde-143	202	60	ejde-2022/53	ejde-2022/53	PROPN
ejde-143	202	61	integrating	integrate	VERB
ejde-143	202	62	the	the	DET
ejde-143	202	63	above	above	ADJ
ejde-143	202	64	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	202	65	from	from	ADP
ejde-143	202	66	t	t	PROPN
ejde-143	202	67	to	to	ADP
ejde-143	202	68	t	t	PROPN
ejde-143	202	69	we	we	PRON
ejde-143	202	70	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-143	202	71	t	t	PROPN
ejde-143	202	72	t	t	PROPN
ejde-143	202	73	[	[	PUNCT
ejde-143	202	74	πη(s)q(s)(1−	πη(s)q(s)(1−	CCONJ
ejde-143	202	75	ψ(σ(s)))β	ψ(σ(s)))β	PROPN
ejde-143	202	76	−	−	PROPN
ejde-143	202	77	µ	µ	ADV
ejde-143	202	78	π(s)a1	π(s)a1	VERB
ejde-143	202	79	/	/	SYM
ejde-143	202	80	γ(s	γ(s	PROPN
ejde-143	202	81	)	)	PUNCT
ejde-143	202	82	]	]	PUNCT
ejde-143	203	1	ds	ds	X
ejde-143	203	2	>	>	X
ejde-143	203	3	∫	∫	PROPN
ejde-143	203	4	t	t	PROPN
ejde-143	203	5	t	t	PROPN
ejde-143	203	6	ε	ε	PROPN
ejde-143	203	7	π(s)a1	π(s)a1	PROPN
ejde-143	203	8	/	/	SYM
ejde-143	203	9	γ(s	γ(	NOUN
ejde-143	203	10	)	)	PUNCT
ejde-143	203	11	ds	ds	PROPN
ejde-143	203	12	=	=	SYM
ejde-143	203	13	−ε	−ε	PROPN
ejde-143	203	14	∫	∫	PROPN
ejde-143	203	15	t	t	PROPN
ejde-143	203	16	t	t	PROPN
ejde-143	203	17	dπ(s	dπ(s	NOUN
ejde-143	203	18	)	)	PUNCT
ejde-143	203	19	π(s	π(s	PROPN
ejde-143	203	20	)	)	PUNCT
ejde-143	203	21	=	=	SYM
ejde-143	203	22	ε	ε	PROPN
ejde-143	203	23	(	(	PUNCT
ejde-143	203	24	ln	ln	PROPN
ejde-143	203	25	1	1	NUM
ejde-143	203	26	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	203	27	)	)	PUNCT
ejde-143	203	28	−	−	PROPN
ejde-143	203	29	ln	ln	ADJ
ejde-143	203	30	1	1	NUM
ejde-143	203	31	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	203	32	)	)	PUNCT
ejde-143	203	33	)	)	PUNCT
ejde-143	203	34	.	.	PUNCT
ejde-143	204	1	(	(	PUNCT
ejde-143	204	2	2.35	2.35	NUM
ejde-143	204	3	)	)	PUNCT
ejde-143	204	4	then	then	ADV
ejde-143	204	5	(	(	PUNCT
ejde-143	204	6	2.2	2.2	NUM
ejde-143	204	7	)	)	PUNCT
ejde-143	204	8	holds	hold	VERB
ejde-143	204	9	as	as	ADP
ejde-143	204	10	t→∞.	t→∞.	NOUN
ejde-143	204	11	this	this	PRON
ejde-143	204	12	completes	complete	VERB
ejde-143	204	13	the	the	DET
ejde-143	204	14	proof	proof	NOUN
ejde-143	204	15	.	.	PUNCT
ejde-143	205	1	�	�	PROPN
ejde-143	205	2	the	the	DET
ejde-143	205	3	following	follow	VERB
ejde-143	205	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-143	205	5	is	be	AUX
ejde-143	205	6	for	for	ADP
ejde-143	205	7	(	(	PUNCT
ejde-143	205	8	1.2	1.2	NUM
ejde-143	205	9	)	)	PUNCT
ejde-143	205	10	,	,	PUNCT
ejde-143	205	11	the	the	DET
ejde-143	205	12	special	special	ADJ
ejde-143	205	13	case	case	NOUN
ejde-143	205	14	of	of	ADP
ejde-143	205	15	(	(	PUNCT
ejde-143	205	16	1.1	1.1	NUM
ejde-143	205	17	)	)	PUNCT
ejde-143	205	18	with	with	ADP
ejde-143	205	19	γ	γ	X
ejde-143	205	20	=	=	SYM
ejde-143	205	21	1	1	NUM
ejde-143	205	22	,	,	PUNCT
ejde-143	205	23	and	and	CCONJ
ejde-143	205	24	the	the	DET
ejde-143	205	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-143	205	26	is	be	AUX
ejde-143	205	27	kneser	kneser	NOUN
ejde-143	205	28	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	205	29	criteria	criterion	NOUN
ejde-143	205	30	for	for	ADP
ejde-143	205	31	emden	emden	ADJ
ejde-143	205	32	-	-	PUNCT
ejde-143	205	33	fowler	fowler	ADJ
ejde-143	205	34	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	205	35	(	(	PUNCT
ejde-143	205	36	1.2	1.2	NUM
ejde-143	205	37	)	)	PUNCT
ejde-143	205	38	and	and	CCONJ
ejde-143	205	39	sub	sub	ADJ
ejde-143	205	40	-	-	ADJ
ejde-143	205	41	linear	linear	ADJ
ejde-143	205	42	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	205	43	(	(	PUNCT
ejde-143	205	44	1.5	1.5	NUM
ejde-143	205	45	)	)	PUNCT
ejde-143	205	46	.	.	PUNCT
ejde-143	206	1	theorem	theorem	VERB
ejde-143	206	2	2.5	2.5	NUM
ejde-143	206	3	.	.	PUNCT
ejde-143	207	1	suppose	suppose	VERB
ejde-143	207	2	γ	γ	X
ejde-143	207	3	=	=	SYM
ejde-143	207	4	1	1	X
ejde-143	207	5	.	.	PUNCT
ejde-143	207	6	then	then	ADV
ejde-143	207	7	corollary	corollary	ADJ
ejde-143	207	8	2.4	2.4	NUM
ejde-143	207	9	still	still	ADV
ejde-143	207	10	holds	hold	VERB
ejde-143	207	11	if	if	SCONJ
ejde-143	207	12	(	(	PUNCT
ejde-143	207	13	2.2	2.2	NUM
ejde-143	207	14	)	)	PUNCT
ejde-143	207	15	is	be	AUX
ejde-143	207	16	replaced	replace	VERB
ejde-143	207	17	by	by	ADP
ejde-143	207	18	any	any	DET
ejde-143	207	19	one	one	NUM
ejde-143	207	20	of	of	ADP
ejde-143	207	21	the	the	DET
ejde-143	207	22	following	following	ADJ
ejde-143	207	23	conditions	condition	NOUN
ejde-143	207	24	:	:	PUNCT
ejde-143	207	25	(	(	PUNCT
ejde-143	207	26	i	i	NOUN
ejde-143	207	27	)	)	PUNCT
ejde-143	207	28	β	β	X
ejde-143	207	29	>	>	X
ejde-143	207	30	1	1	NUM
ejde-143	207	31	,	,	PUNCT
ejde-143	207	32	lim	lim	PROPN
ejde-143	207	33	inft→∞	inft→∞	PROPN
ejde-143	207	34	πη+1(t)a(t)q(t)(1−	πη+1(t)a(t)q(t)(1−	PROPN
ejde-143	207	35	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	PROPN
ejde-143	207	36	>	>	X
ejde-143	207	37	(	(	PUNCT
ejde-143	207	38	β	β	X
ejde-143	207	39	β+1	β+1	NUM
ejde-143	207	40	)	)	PUNCT
ejde-143	207	41	β+1	β+1	PRON
ejde-143	207	42	(	(	PUNCT
ejde-143	207	43	βm	βm	X
ejde-143	207	44	)	)	PUNCT
ejde-143	207	45	β	β	X
ejde-143	207	46	;	;	PUNCT
ejde-143	207	47	(	(	PUNCT
ejde-143	207	48	ii	ii	NOUN
ejde-143	207	49	)	)	PUNCT
ejde-143	207	50	β	β	X
ejde-143	207	51	<	<	X
ejde-143	207	52	1	1	NUM
ejde-143	207	53	,	,	PUNCT
ejde-143	207	54	lim	lim	PROPN
ejde-143	207	55	inft→∞	inft→∞	PROPN
ejde-143	207	56	π2(t)a(t)q(t)(1−	π2(t)a(t)q(t)(1−	PROPN
ejde-143	207	57	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	PROPN
ejde-143	207	58	>	>	X
ejde-143	207	59	1	1	NUM
ejde-143	207	60	4	4	NUM
ejde-143	207	61	m	m	NOUN
ejde-143	207	62	;	;	PUNCT
ejde-143	207	63	(	(	PUNCT
ejde-143	207	64	iii	iii	X
ejde-143	207	65	)	)	PUNCT
ejde-143	207	66	β	β	NOUN
ejde-143	207	67	=	=	SYM
ejde-143	207	68	1	1	NUM
ejde-143	207	69	,	,	PUNCT
ejde-143	207	70	lim	lim	PROPN
ejde-143	207	71	inft→∞	inft→∞	PROPN
ejde-143	207	72	π2(t)a(t)q(t)(1−	π2(t)a(t)q(t)(1−	PROPN
ejde-143	207	73	ψ(σ(t	ψ(σ(t	PROPN
ejde-143	207	74	)	)	PUNCT
ejde-143	207	75	)	)	PUNCT
ejde-143	207	76	)	)	PUNCT
ejde-143	208	1	>	>	PUNCT
ejde-143	208	2	1/4	1/4	NUM
ejde-143	208	3	.	.	PUNCT
ejde-143	209	1	the	the	DET
ejde-143	209	2	following	follow	VERB
ejde-143	209	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-143	209	4	is	be	AUX
ejde-143	209	5	for	for	ADP
ejde-143	209	6	(	(	PUNCT
ejde-143	209	7	1.5	1.5	NUM
ejde-143	209	8	)	)	PUNCT
ejde-143	209	9	.	.	PUNCT
ejde-143	210	1	theorem	theorem	VERB
ejde-143	210	2	2.6	2.6	NUM
ejde-143	210	3	.	.	PUNCT
ejde-143	211	1	suppose	suppose	VERB
ejde-143	211	2	β	β	X
ejde-143	211	3	=	=	SYM
ejde-143	211	4	γ	γ	X
ejde-143	211	5	.	.	PROPN
ejde-143	211	6	then	then	ADV
ejde-143	211	7	corollary	corollary	ADJ
ejde-143	211	8	2.4	2.4	NUM
ejde-143	211	9	still	still	ADV
ejde-143	211	10	holds	hold	VERB
ejde-143	211	11	if	if	SCONJ
ejde-143	211	12	(	(	PUNCT
ejde-143	211	13	2.2	2.2	NUM
ejde-143	211	14	)	)	PUNCT
ejde-143	211	15	is	be	AUX
ejde-143	211	16	replaced	replace	VERB
ejde-143	211	17	by	by	ADP
ejde-143	211	18	lim	lim	PROPN
ejde-143	211	19	inf	inf	PROPN
ejde-143	211	20	t→∞	t→∞	PUNCT
ejde-143	211	21	πγ+1(t)a1	πγ+1(t)a1	NOUN
ejde-143	211	22	/	/	SYM
ejde-143	211	23	γ(t)q(t)(1−	γ(t)q(t)(1−	ADJ
ejde-143	211	24	ψ(σ(t)))γ	ψ(σ(t)))γ	PROPN
ejde-143	211	25	>	>	X
ejde-143	211	26	(	(	PUNCT
ejde-143	211	27	γ	γ	X
ejde-143	211	28	γ	γ	X
ejde-143	211	29	+	+	PROPN
ejde-143	211	30	1	1	NUM
ejde-143	211	31	)	)	PUNCT
ejde-143	211	32	γ+1	γ+1	NUM
ejde-143	211	33	.	.	PUNCT
ejde-143	212	1	note	note	VERB
ejde-143	212	2	that	that	PRON
ejde-143	212	3	theorem	theorem	VERB
ejde-143	212	4	2.5	2.5	NUM
ejde-143	212	5	improves	improve	VERB
ejde-143	212	6	[	[	X
ejde-143	212	7	1	1	NUM
ejde-143	212	8	,	,	PUNCT
ejde-143	212	9	theorem	theorem	VERB
ejde-143	212	10	2.2	2.2	NUM
ejde-143	212	11	]	]	PUNCT
ejde-143	212	12	and	and	CCONJ
ejde-143	212	13	[	[	X
ejde-143	212	14	12	12	NUM
ejde-143	212	15	,	,	PUNCT
ejde-143	212	16	theorems	theorem	VERB
ejde-143	212	17	1	1	NUM
ejde-143	212	18	-	-	SYM
ejde-143	212	19	4	4	NUM
ejde-143	212	20	]	]	PUNCT
ejde-143	212	21	.	.	PUNCT
ejde-143	213	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-143	213	2	2.6	2.6	NUM
ejde-143	213	3	improves	improve	VERB
ejde-143	213	4	[	[	X
ejde-143	213	5	2	2	NUM
ejde-143	213	6	,	,	PUNCT
ejde-143	213	7	theorem	theorem	VERB
ejde-143	213	8	2.2	2.2	NUM
ejde-143	213	9	]	]	PUNCT
ejde-143	213	10	,	,	PUNCT
ejde-143	213	11	[	[	X
ejde-143	213	12	4	4	NUM
ejde-143	213	13	,	,	PUNCT
ejde-143	213	14	theorems	theorem	VERB
ejde-143	213	15	2.2	2.2	NUM
ejde-143	213	16	-	-	SYM
ejde-143	213	17	2.4	2.4	NUM
ejde-143	213	18	]	]	PUNCT
ejde-143	213	19	,	,	PUNCT
ejde-143	213	20	[	[	X
ejde-143	213	21	10	10	NUM
ejde-143	213	22	,	,	PUNCT
ejde-143	213	23	theorem	theorem	VERB
ejde-143	213	24	3	3	NUM
ejde-143	213	25	and	and	CCONJ
ejde-143	213	26	corollary	corollary	ADJ
ejde-143	213	27	1	1	NUM
ejde-143	213	28	]	]	PUNCT
ejde-143	213	29	.	.	PUNCT
ejde-143	214	1	3	3	X
ejde-143	214	2	.	.	X
ejde-143	214	3	examples	example	NOUN
ejde-143	214	4	in	in	ADP
ejde-143	214	5	this	this	DET
ejde-143	214	6	section	section	NOUN
ejde-143	214	7	,	,	PUNCT
ejde-143	214	8	we	we	PRON
ejde-143	214	9	provide	provide	VERB
ejde-143	214	10	some	some	DET
ejde-143	214	11	examples	example	NOUN
ejde-143	214	12	to	to	PART
ejde-143	214	13	illustrate	illustrate	VERB
ejde-143	214	14	our	our	PRON
ejde-143	214	15	results	result	NOUN
ejde-143	214	16	.	.	PUNCT
ejde-143	215	1	example	example	NOUN
ejde-143	215	2	3.1	3.1	NUM
ejde-143	215	3	.	.	PUNCT
ejde-143	216	1	consider	consider	VERB
ejde-143	216	2	the	the	DET
ejde-143	216	3	emden	emden	ADJ
ejde-143	216	4	-	-	PUNCT
ejde-143	216	5	fowler	fowler	ADJ
ejde-143	216	6	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	216	7	differential	differential	NOUN
ejde-143	216	8	equation	equation	NOUN
ejde-143	216	9	(	(	PUNCT
ejde-143	216	10	t3/2	t3/2	NOUN
ejde-143	216	11	(	(	PUNCT
ejde-143	216	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	216	13	)	)	PUNCT
ejde-143	217	1	+	+	CCONJ
ejde-143	217	2	p0x	p0x	PROPN
ejde-143	217	3	(	(	PUNCT
ejde-143	217	4	t	t	PROPN
ejde-143	217	5	2	2	NUM
ejde-143	217	6	)	)	PUNCT
ejde-143	217	7	)	)	PUNCT
ejde-143	217	8	′)′	′)′	PROPN
ejde-143	218	1	+	+	CCONJ
ejde-143	218	2	q0	q0	PROPN
ejde-143	218	3	t	t	PROPN
ejde-143	218	4	δxβ(t	δxβ(t	PROPN
ejde-143	218	5	)	)	PUNCT
ejde-143	218	6	=	=	SYM
ejde-143	219	1	0	0	NUM
ejde-143	219	2	,	,	PUNCT
ejde-143	219	3	t	t	PROPN
ejde-143	219	4	≥	≥	NUM
ejde-143	219	5	1	1	NUM
ejde-143	219	6	,	,	PUNCT
ejde-143	219	7	(	(	PUNCT
ejde-143	219	8	3.1	3.1	NUM
ejde-143	219	9	)	)	PUNCT
ejde-143	219	10	where	where	SCONJ
ejde-143	219	11	β	β	PROPN
ejde-143	219	12	is	be	AUX
ejde-143	219	13	a	a	DET
ejde-143	219	14	ratio	ratio	NOUN
ejde-143	219	15	of	of	ADP
ejde-143	219	16	odd	odd	ADJ
ejde-143	219	17	positive	positive	ADJ
ejde-143	219	18	integers	integer	NOUN
ejde-143	219	19	,	,	PUNCT
ejde-143	219	20	p0	p0	NOUN
ejde-143	219	21	∈	∈	PROPN
ejde-143	220	1	[	[	X
ejde-143	220	2	0	0	NUM
ejde-143	220	3	,	,	PUNCT
ejde-143	220	4	√	√	ADV
ejde-143	220	5	2	2	NUM
ejde-143	220	6	2	2	NUM
ejde-143	220	7	)	)	PUNCT
ejde-143	220	8	,	,	PUNCT
ejde-143	220	9	q0	q0	VERB
ejde-143	220	10	>	>	X
ejde-143	220	11	0	0	PUNCT
ejde-143	220	12	and	and	CCONJ
ejde-143	220	13	δ	δ	PROPN
ejde-143	220	14	≥	≥	X
ejde-143	220	15	−1	−1	NOUN
ejde-143	220	16	.	.	PUNCT
ejde-143	221	1	we	we	PRON
ejde-143	221	2	are	be	AUX
ejde-143	221	3	going	go	VERB
ejde-143	221	4	to	to	PART
ejde-143	221	5	use	use	VERB
ejde-143	221	6	theorem	theorem	VERB
ejde-143	221	7	2.5	2.5	NUM
ejde-143	221	8	to	to	PART
ejde-143	221	9	show	show	VERB
ejde-143	221	10	that	that	SCONJ
ejde-143	221	11	(	(	PUNCT
ejde-143	221	12	3.1	3.1	NUM
ejde-143	221	13	)	)	PUNCT
ejde-143	221	14	is	be	AUX
ejde-143	221	15	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	221	16	.	.	PUNCT
ejde-143	222	1	note	note	VERB
ejde-143	222	2	that	that	SCONJ
ejde-143	222	3	a(t	a(t	NOUN
ejde-143	222	4	)	)	PUNCT
ejde-143	222	5	=	=	SYM
ejde-143	222	6	t3/2	t3/2	NOUN
ejde-143	222	7	,	,	PUNCT
ejde-143	222	8	τ(t	τ(t	ADJ
ejde-143	222	9	)	)	PUNCT
ejde-143	222	10	=	=	SYM
ejde-143	222	11	t/2	t/2	PROPN
ejde-143	222	12	,	,	PUNCT
ejde-143	222	13	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-143	222	14	)	)	PUNCT
ejde-143	222	15	=	=	SYM
ejde-143	222	16	t	t	PROPN
ejde-143	222	17	,	,	PUNCT
ejde-143	222	18	p(t	p(t	NOUN
ejde-143	222	19	)	)	PUNCT
ejde-143	222	20	=	=	SYM
ejde-143	223	1	p0	p0	NOUN
ejde-143	223	2	,	,	PUNCT
ejde-143	223	3	q(t	q(t	PROPN
ejde-143	223	4	)	)	PUNCT
ejde-143	223	5	=	=	VERB
ejde-143	224	1	q0	q0	PROPN
ejde-143	224	2	t	t	PROPN
ejde-143	224	3	δ	δ	PROPN
ejde-143	224	4	and	and	CCONJ
ejde-143	224	5	α	α	NOUN
ejde-143	224	6	=	=	SYM
ejde-143	224	7	γ	γ	X
ejde-143	224	8	=	=	SYM
ejde-143	224	9	1	1	NUM
ejde-143	224	10	.	.	PUNCT
ejde-143	225	1	thus	thus	ADV
ejde-143	225	2	we	we	PRON
ejde-143	225	3	have	have	VERB
ejde-143	225	4	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	225	5	)	)	PUNCT
ejde-143	225	6	=	=	SYM
ejde-143	226	1	∫	∫	PROPN
ejde-143	226	2	∞	∞	PROPN
ejde-143	226	3	t	t	PROPN
ejde-143	226	4	1	1	NUM
ejde-143	226	5	a1	a1	PROPN
ejde-143	226	6	/	/	SYM
ejde-143	226	7	γ(s	γ(	NOUN
ejde-143	226	8	)	)	PUNCT
ejde-143	226	9	ds	ds	PROPN
ejde-143	226	10	=	=	SYM
ejde-143	226	11	∫	∫	PROPN
ejde-143	226	12	∞	∞	PROPN
ejde-143	226	13	t	t	PROPN
ejde-143	226	14	s−	s−	NOUN
ejde-143	226	15	3	3	NUM
ejde-143	226	16	2	2	NUM
ejde-143	226	17	ds	ds	NOUN
ejde-143	226	18	=	=	SYM
ejde-143	226	19	2t−1/2	2t−1/2	NUM
ejde-143	226	20	,	,	PUNCT
ejde-143	226	21	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-143	226	22	)	)	PUNCT
ejde-143	227	1	=	=	SYM
ejde-143	227	2	p(t	p(t	NOUN
ejde-143	227	3	)	)	PUNCT
ejde-143	227	4	π1−α(τ(t	π1−α(τ(t	PROPN
ejde-143	227	5	)	)	PUNCT
ejde-143	227	6	)	)	PUNCT
ejde-143	228	1	=	=	SYM
ejde-143	228	2	p0	p0	NOUN
ejde-143	228	3	,	,	PUNCT
ejde-143	228	4	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-143	228	5	)	)	PUNCT
ejde-143	228	6	=	=	SYM
ejde-143	228	7	p(t)πα(τ(t	p(t)πα(τ(t	NOUN
ejde-143	228	8	)	)	PUNCT
ejde-143	228	9	)	)	PUNCT
ejde-143	228	10	π2−α(t	π2−α(t	VERB
ejde-143	228	11	)	)	PUNCT
ejde-143	228	12	=	=	SYM
ejde-143	229	1	√	√	NUM
ejde-143	229	2	2p0	2p0	NUM
ejde-143	229	3	.	.	PUNCT
ejde-143	230	1	therefore	therefore	ADV
ejde-143	230	2	,	,	PUNCT
ejde-143	230	3	(	(	PUNCT
ejde-143	230	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-143	230	5	)	)	PUNCT
ejde-143	230	6	and	and	CCONJ
ejde-143	230	7	(	(	PUNCT
ejde-143	230	8	2.33	2.33	NUM
ejde-143	230	9	)	)	PUNCT
ejde-143	230	10	hold	hold	VERB
ejde-143	230	11	.	.	PUNCT
ejde-143	231	1	now	now	ADV
ejde-143	231	2	we	we	PRON
ejde-143	231	3	see	see	VERB
ejde-143	231	4	that	that	SCONJ
ejde-143	231	5	if	if	SCONJ
ejde-143	231	6	β	β	X
ejde-143	231	7	>	>	X
ejde-143	231	8	1	1	NUM
ejde-143	231	9	,	,	PUNCT
ejde-143	231	10	then	then	ADV
ejde-143	231	11	η	η	PROPN
ejde-143	231	12	=	=	PROPN
ejde-143	231	13	max{β	max{β	PROPN
ejde-143	231	14	,	,	PUNCT
ejde-143	231	15	1	1	NUM
ejde-143	231	16	}	}	PUNCT
ejde-143	231	17	=	=	NOUN
ejde-143	231	18	β	β	X
ejde-143	231	19	and	and	CCONJ
ejde-143	231	20	lim	lim	PROPN
ejde-143	231	21	inf	inf	PROPN
ejde-143	231	22	t→∞	t→∞	ADP
ejde-143	231	23	πη+1(t)a(t)q(t)(1−	πη+1(t)a(t)q(t)(1−	NOUN
ejde-143	231	24	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	ADJ
ejde-143	231	25	ejde-2022/53	ejde-2022/53	NOUN
ejde-143	231	26	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	231	27	for	for	ADP
ejde-143	231	28	second	second	ADJ
ejde-143	231	29	order	order	NOUN
ejde-143	231	30	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	231	31	des	des	PROPN
ejde-143	231	32	9	9	PROPN
ejde-143	231	33	=	=	SYM
ejde-143	231	34	lim	lim	PROPN
ejde-143	231	35	inf	inf	PROPN
ejde-143	231	36	t→∞	t→∞	NUM
ejde-143	231	37	2β+1(t)q0(1−	2β+1(t)q0(1−	NUM
ejde-143	231	38	√	√	PROPN
ejde-143	231	39	2p0)βtδ−	2p0)βtδ−	NUM
ejde-143	231	40	β	β	SYM
ejde-143	231	41	2	2	NUM
ejde-143	231	42	+1	+1	NOUN
ejde-143	231	43	=	=	SYM
ejde-143	231	44	∞	∞	NUM
ejde-143	231	45	holds	hold	VERB
ejde-143	231	46	for	for	ADP
ejde-143	231	47	δ	δ	PROPN
ejde-143	231	48	>	>	X
ejde-143	231	49	β	β	X
ejde-143	231	50	2	2	NUM
ejde-143	231	51	−	−	PROPN
ejde-143	231	52	1	1	NUM
ejde-143	231	53	.	.	PUNCT
ejde-143	231	54	hence	hence	ADV
ejde-143	231	55	theorem	theorem	VERB
ejde-143	231	56	2.5-(i	2.5-(i	NOUN
ejde-143	231	57	)	)	PUNCT
ejde-143	231	58	is	be	AUX
ejde-143	231	59	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-143	231	60	as	as	ADP
ejde-143	231	61	β	β	X
ejde-143	231	62	>	>	X
ejde-143	231	63	1	1	NUM
ejde-143	231	64	and	and	CCONJ
ejde-143	231	65	δ	δ	PROPN
ejde-143	231	66	>	>	X
ejde-143	231	67	β	β	X
ejde-143	231	68	2	2	NUM
ejde-143	231	69	−	−	PROPN
ejde-143	231	70	1	1	NUM
ejde-143	231	71	.	.	PUNCT
ejde-143	232	1	if	if	SCONJ
ejde-143	232	2	β	β	X
ejde-143	232	3	<	<	X
ejde-143	232	4	1	1	NUM
ejde-143	232	5	,	,	PUNCT
ejde-143	232	6	we	we	PRON
ejde-143	232	7	have	have	VERB
ejde-143	232	8	η	η	NOUN
ejde-143	232	9	=	=	SYM
ejde-143	232	10	1	1	NUM
ejde-143	232	11	and	and	CCONJ
ejde-143	232	12	thus	thus	ADV
ejde-143	232	13	lim	lim	PROPN
ejde-143	232	14	inf	inf	PROPN
ejde-143	232	15	t→∞	t→∞	DET
ejde-143	232	16	π2(t)a(t)q(t)(1−	π2(t)a(t)q(t)(1−	NOUN
ejde-143	232	17	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	NOUN
ejde-143	232	18	=	=	PROPN
ejde-143	232	19	lim	lim	PROPN
ejde-143	232	20	inf	inf	PROPN
ejde-143	232	21	t→∞	t→∞	NUM
ejde-143	232	22	4q0	4q0	NUM
ejde-143	233	1	(	(	PUNCT
ejde-143	233	2	1−	1−	NUM
ejde-143	233	3	√	√	NUM
ejde-143	233	4	2p0	2p0	NUM
ejde-143	233	5	)	)	PUNCT
ejde-143	234	1	β	β	PROPN
ejde-143	234	2	tδ+	tδ+	ADJ
ejde-143	234	3	1	1	NUM
ejde-143	234	4	2	2	NUM
ejde-143	234	5	=	=	SYM
ejde-143	234	6	∞	∞	NUM
ejde-143	234	7	holds	hold	VERB
ejde-143	234	8	for	for	ADP
ejde-143	234	9	δ	δ	PROPN
ejde-143	234	10	>	>	X
ejde-143	234	11	−1/2	−1/2	PROPN
ejde-143	234	12	.	.	PUNCT
ejde-143	235	1	then	then	ADV
ejde-143	235	2	theorem	theorem	VERB
ejde-143	235	3	2.5-(ii	2.5-(ii	NOUN
ejde-143	235	4	)	)	PUNCT
ejde-143	236	1	is	be	AUX
ejde-143	236	2	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-143	236	3	as	as	ADP
ejde-143	236	4	β	β	X
ejde-143	236	5	<	<	X
ejde-143	236	6	1	1	NUM
ejde-143	236	7	and	and	CCONJ
ejde-143	236	8	δ	δ	PROPN
ejde-143	236	9	>	>	X
ejde-143	236	10	−1/2	−1/2	PROPN
ejde-143	236	11	.	.	PUNCT
ejde-143	237	1	if	if	SCONJ
ejde-143	237	2	β	β	X
ejde-143	237	3	=	=	NOUN
ejde-143	237	4	1	1	NUM
ejde-143	237	5	,	,	PUNCT
ejde-143	237	6	we	we	PRON
ejde-143	237	7	have	have	VERB
ejde-143	237	8	η	η	NOUN
ejde-143	237	9	=	=	SYM
ejde-143	237	10	1	1	NUM
ejde-143	237	11	and	and	CCONJ
ejde-143	237	12	thus	thus	ADV
ejde-143	237	13	lim	lim	PROPN
ejde-143	237	14	inf	inf	PROPN
ejde-143	237	15	t→∞	t→∞	DET
ejde-143	237	16	π2(t)a(t)q(t)(1−	π2(t)a(t)q(t)(1−	NOUN
ejde-143	237	17	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	NOUN
ejde-143	237	18	=	=	PROPN
ejde-143	237	19	lim	lim	PROPN
ejde-143	237	20	inf	inf	PROPN
ejde-143	237	21	t→∞	t→∞	ADP
ejde-143	237	22	4q0(1−	4q0(1−	NUM
ejde-143	237	23	√	√	ADJ
ejde-143	237	24	2p0)tδ+	2p0)tδ+	NUM
ejde-143	237	25	1	1	NUM
ejde-143	237	26	2	2	NUM
ejde-143	237	27	>	>	SYM
ejde-143	237	28	1	1	NUM
ejde-143	237	29	4	4	NUM
ejde-143	237	30	holds	hold	NOUN
ejde-143	237	31	for	for	ADP
ejde-143	237	32	δ	δ	NOUN
ejde-143	237	33	=	=	SYM
ejde-143	237	34	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-143	237	35	.	.	PUNCT
ejde-143	238	1	now	now	ADV
ejde-143	238	2	theorem	theorem	VERB
ejde-143	238	3	2.5-(iii	2.5-(iii	NOUN
ejde-143	238	4	)	)	PUNCT
ejde-143	238	5	is	be	AUX
ejde-143	238	6	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-143	238	7	as	as	ADP
ejde-143	238	8	β	β	NOUN
ejde-143	238	9	=	=	SYM
ejde-143	238	10	1	1	NUM
ejde-143	238	11	and	and	CCONJ
ejde-143	238	12	δ	δ	NOUN
ejde-143	238	13	=	=	PRON
ejde-143	238	14	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-143	238	15	.	.	PUNCT
ejde-143	239	1	we	we	PRON
ejde-143	239	2	,	,	PUNCT
ejde-143	239	3	therefore	therefore	ADV
ejde-143	239	4	,	,	PUNCT
ejde-143	239	5	can	can	AUX
ejde-143	239	6	make	make	VERB
ejde-143	239	7	clear	clear	ADJ
ejde-143	239	8	from	from	ADP
ejde-143	239	9	the	the	DET
ejde-143	239	10	above	above	ADJ
ejde-143	239	11	discussion	discussion	NOUN
ejde-143	239	12	that	that	SCONJ
ejde-143	239	13	(	(	PUNCT
ejde-143	239	14	3.1	3.1	NUM
ejde-143	239	15	)	)	PUNCT
ejde-143	239	16	is	be	AUX
ejde-143	239	17	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	239	18	if	if	SCONJ
ejde-143	239	19	(	(	PUNCT
ejde-143	239	20	i	i	NOUN
ejde-143	239	21	)	)	PUNCT
ejde-143	239	22	β	β	VERB
ejde-143	239	23	>	>	X
ejde-143	239	24	1	1	NUM
ejde-143	239	25	and	and	CCONJ
ejde-143	239	26	δ	δ	PROPN
ejde-143	239	27	>	>	X
ejde-143	239	28	β	β	X
ejde-143	239	29	2	2	NUM
ejde-143	239	30	−	−	PROPN
ejde-143	239	31	1	1	NUM
ejde-143	239	32	,	,	PUNCT
ejde-143	239	33	or	or	CCONJ
ejde-143	239	34	(	(	PUNCT
ejde-143	239	35	ii	ii	NOUN
ejde-143	239	36	)	)	PUNCT
ejde-143	239	37	β	β	X
ejde-143	239	38	<	<	X
ejde-143	239	39	1	1	NUM
ejde-143	239	40	and	and	CCONJ
ejde-143	239	41	δ	δ	PROPN
ejde-143	239	42	>	>	X
ejde-143	239	43	−1/2	−1/2	PROPN
ejde-143	239	44	,	,	PUNCT
ejde-143	239	45	or	or	CCONJ
ejde-143	239	46	(	(	PUNCT
ejde-143	239	47	iii	iii	X
ejde-143	239	48	)	)	PUNCT
ejde-143	239	49	β	β	NOUN
ejde-143	239	50	=	=	SYM
ejde-143	239	51	1	1	NUM
ejde-143	239	52	and	and	CCONJ
ejde-143	239	53	δ	δ	PROPN
ejde-143	239	54	=	=	PRON
ejde-143	239	55	−1/2	−1/2	ADJ
ejde-143	239	56	.	.	PUNCT
ejde-143	240	1	note	note	VERB
ejde-143	240	2	that	that	SCONJ
ejde-143	240	3	li	li	PROPN
ejde-143	240	4	et	et	PROPN
ejde-143	240	5	al	al	PROPN
ejde-143	240	6	.	.	PUNCT
ejde-143	241	1	[	[	X
ejde-143	241	2	15	15	NUM
ejde-143	241	3	]	]	PUNCT
ejde-143	241	4	considered	consider	VERB
ejde-143	241	5	the	the	DET
ejde-143	241	6	equation	equation	NOUN
ejde-143	241	7	(	(	PUNCT
ejde-143	241	8	t3/2y′(t	t3/2y′(t	NOUN
ejde-143	241	9	)	)	PUNCT
ejde-143	241	10	)	)	PUNCT
ejde-143	241	11	′	′	NUM
ejde-143	242	1	+	+	CCONJ
ejde-143	242	2	y(t	y(t	X
ejde-143	242	3	)	)	PUNCT
ejde-143	242	4	=	=	SYM
ejde-143	242	5	0	0	NUM
ejde-143	242	6	,	,	PUNCT
ejde-143	242	7	(	(	PUNCT
ejde-143	242	8	3.2	3.2	NUM
ejde-143	242	9	)	)	PUNCT
ejde-143	242	10	which	which	PRON
ejde-143	242	11	is	be	AUX
ejde-143	242	12	a	a	DET
ejde-143	242	13	special	special	ADJ
ejde-143	242	14	case	case	NOUN
ejde-143	242	15	of	of	ADP
ejde-143	242	16	(	(	PUNCT
ejde-143	242	17	3.1	3.1	NUM
ejde-143	242	18	)	)	PUNCT
ejde-143	242	19	with	with	ADP
ejde-143	242	20	p0	p0	NOUN
ejde-143	242	21	=	=	SYM
ejde-143	242	22	0	0	NUM
ejde-143	242	23	,	,	PUNCT
ejde-143	242	24	q0	q0	NOUN
ejde-143	242	25	=	=	SYM
ejde-143	242	26	1	1	NUM
ejde-143	242	27	,	,	PUNCT
ejde-143	242	28	δ	δ	PROPN
ejde-143	242	29	=	=	SYM
ejde-143	242	30	0	0	PROPN
ejde-143	242	31	,	,	PUNCT
ejde-143	242	32	β	β	X
ejde-143	242	33	=	=	NOUN
ejde-143	242	34	1	1	X
ejde-143	242	35	.	.	PUNCT
ejde-143	243	1	the	the	DET
ejde-143	243	2	following	follow	VERB
ejde-143	243	3	example	example	NOUN
ejde-143	243	4	illustrates	illustrate	VERB
ejde-143	243	5	theorem	theorem	VERB
ejde-143	243	6	2.6	2.6	NUM
ejde-143	243	7	.	.	PUNCT
ejde-143	243	8	example	example	NOUN
ejde-143	243	9	3.2	3.2	NUM
ejde-143	243	10	.	.	PUNCT
ejde-143	244	1	consider	consider	VERB
ejde-143	244	2	the	the	DET
ejde-143	244	3	half	half	ADJ
ejde-143	244	4	-	-	PUNCT
ejde-143	244	5	linear	linear	ADJ
ejde-143	244	6	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	244	7	differential	differential	NOUN
ejde-143	244	8	equation	equation	NOUN
ejde-143	244	9	(	(	PUNCT
ejde-143	244	10	tγ+1	tγ+1	X
ejde-143	245	1	[	[	X
ejde-143	245	2	(	(	PUNCT
ejde-143	245	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	245	4	)	)	PUNCT
ejde-143	245	5	+	+	CCONJ
ejde-143	245	6	p0x	p0x	PROPN
ejde-143	245	7	(	(	PUNCT
ejde-143	245	8	t	t	PROPN
ejde-143	245	9	2	2	NUM
ejde-143	245	10	)	)	PUNCT
ejde-143	245	11	)	)	PUNCT
ejde-143	245	12	′]γ	′]γ	PROPN
ejde-143	245	13	)	)	PUNCT
ejde-143	245	14	′	′	NUM
ejde-143	246	1	+	+	CCONJ
ejde-143	246	2	q0x	q0x	NOUN
ejde-143	246	3	γ(λt	γ(λt	NOUN
ejde-143	246	4	)	)	PUNCT
ejde-143	246	5	=	=	SYM
ejde-143	247	1	0	0	NUM
ejde-143	247	2	,	,	PUNCT
ejde-143	247	3	t	t	PROPN
ejde-143	247	4	≥	≥	NUM
ejde-143	247	5	1	1	NUM
ejde-143	247	6	,	,	PUNCT
ejde-143	247	7	(	(	PUNCT
ejde-143	247	8	3.3	3.3	NUM
ejde-143	247	9	)	)	PUNCT
ejde-143	247	10	where	where	SCONJ
ejde-143	247	11	γ	γ	PROPN
ejde-143	247	12	is	be	AUX
ejde-143	247	13	a	a	DET
ejde-143	247	14	ratio	ratio	NOUN
ejde-143	247	15	of	of	ADP
ejde-143	247	16	odd	odd	ADJ
ejde-143	247	17	positive	positive	ADJ
ejde-143	247	18	integers	integer	NOUN
ejde-143	247	19	,	,	PUNCT
ejde-143	247	20	q0	q0	PROPN
ejde-143	247	21	∈	∈	PROPN
ejde-143	247	22	(	(	PUNCT
ejde-143	247	23	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-143	247	24	)	)	PUNCT
ejde-143	247	25	,	,	PUNCT
ejde-143	247	26	p0	p0	NOUN
ejde-143	247	27	∈	∈	PROPN
ejde-143	248	1	[	[	X
ejde-143	248	2	0	0	NUM
ejde-143	248	3	,	,	PUNCT
ejde-143	248	4	γ	γ	NOUN
ejde-143	248	5	√	√	ADP
ejde-143	248	6	0.5	0.5	NUM
ejde-143	248	7	)	)	PUNCT
ejde-143	248	8	,	,	PUNCT
ejde-143	248	9	λ	λ	PROPN
ejde-143	248	10	∈	∈	PROPN
ejde-143	248	11	(	(	PUNCT
ejde-143	248	12	0	0	NUM
ejde-143	248	13	,	,	PUNCT
ejde-143	248	14	1	1	NUM
ejde-143	248	15	]	]	PUNCT
ejde-143	248	16	.	.	PUNCT
ejde-143	249	1	observing	observe	VERB
ejde-143	249	2	that	that	PRON
ejde-143	249	3	a(t	a(t	NOUN
ejde-143	249	4	)	)	PUNCT
ejde-143	249	5	=	=	SYM
ejde-143	249	6	tγ+1	tγ+1	VERB
ejde-143	249	7	,	,	PUNCT
ejde-143	249	8	τ(t	τ(t	ADJ
ejde-143	249	9	)	)	PUNCT
ejde-143	249	10	=	=	SYM
ejde-143	249	11	t/2	t/2	PROPN
ejde-143	249	12	,	,	PUNCT
ejde-143	249	13	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-143	249	14	)	)	PUNCT
ejde-143	250	1	=	=	PUNCT
ejde-143	250	2	λt	λt	ADP
ejde-143	250	3	,	,	PUNCT
ejde-143	250	4	p(t	p(t	NOUN
ejde-143	250	5	)	)	PUNCT
ejde-143	251	1	=	=	SYM
ejde-143	251	2	p0	p0	NOUN
ejde-143	251	3	,	,	PUNCT
ejde-143	251	4	and	and	CCONJ
ejde-143	251	5	q(t	q(t	X
ejde-143	251	6	)	)	PUNCT
ejde-143	251	7	=	=	VERB
ejde-143	252	1	q0	q0	PROPN
ejde-143	252	2	,	,	PUNCT
ejde-143	252	3	we	we	PRON
ejde-143	252	4	have	have	VERB
ejde-143	252	5	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	252	6	)	)	PUNCT
ejde-143	252	7	=	=	SYM
ejde-143	253	1	∫	∫	PROPN
ejde-143	253	2	∞	∞	PROPN
ejde-143	253	3	t	t	PROPN
ejde-143	253	4	1	1	NUM
ejde-143	253	5	a1	a1	PROPN
ejde-143	253	6	/	/	SYM
ejde-143	253	7	γ(s	γ(	NOUN
ejde-143	253	8	)	)	PUNCT
ejde-143	253	9	ds	ds	PROPN
ejde-143	253	10	=	=	SYM
ejde-143	253	11	γ	γ	X
ejde-143	253	12	t1	t1	NOUN
ejde-143	253	13	/	/	SYM
ejde-143	253	14	γ	γ	X
ejde-143	253	15	,	,	PUNCT
ejde-143	253	16	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-143	253	17	)	)	PUNCT
ejde-143	254	1	=	=	SYM
ejde-143	254	2	p(t	p(t	NOUN
ejde-143	254	3	)	)	PUNCT
ejde-143	254	4	π1−γ(τ(t	π1−γ(τ(t	NUM
ejde-143	254	5	)	)	PUNCT
ejde-143	254	6	)	)	PUNCT
ejde-143	255	1	=	=	SYM
ejde-143	255	2	p0	p0	NOUN
ejde-143	255	3	,	,	PUNCT
ejde-143	255	4	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-143	255	5	)	)	PUNCT
ejde-143	255	6	=	=	PUNCT
ejde-143	255	7	p(t)π(τ(t	p(t)π(τ(t	ADV
ejde-143	255	8	)	)	PUNCT
ejde-143	255	9	)	)	PUNCT
ejde-143	256	1	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	256	2	)	)	PUNCT
ejde-143	256	3	=	=	SYM
ejde-143	257	1	γ	γ	X
ejde-143	257	2	√	√	PROPN
ejde-143	257	3	2p0	2p0	NUM
ejde-143	257	4	.	.	PUNCT
ejde-143	258	1	hence	hence	ADV
ejde-143	258	2	,	,	PUNCT
ejde-143	258	3	the	the	DET
ejde-143	258	4	conditions	condition	NOUN
ejde-143	258	5	(	(	PUNCT
ejde-143	258	6	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-143	258	7	)	)	PUNCT
ejde-143	258	8	and	and	CCONJ
ejde-143	258	9	(	(	PUNCT
ejde-143	258	10	2.33	2.33	NUM
ejde-143	258	11	)	)	PUNCT
ejde-143	258	12	hold	hold	VERB
ejde-143	258	13	.	.	PUNCT
ejde-143	259	1	an	an	DET
ejde-143	259	2	easy	easy	ADJ
ejde-143	259	3	calculation	calculation	NOUN
ejde-143	259	4	shows	show	VERB
ejde-143	259	5	that	that	SCONJ
ejde-143	259	6	lim	lim	PROPN
ejde-143	259	7	inf	inf	PROPN
ejde-143	259	8	t→∞	t→∞	PUNCT
ejde-143	259	9	πγ+1(t)a1	πγ+1(t)a1	NOUN
ejde-143	259	10	/	/	SYM
ejde-143	259	11	γq(t)(1−	γq(t)(1−	NOUN
ejde-143	259	12	ψ(σ(t)))γ	ψ(σ(t)))γ	PUNCT
ejde-143	259	13	=	=	PUNCT
ejde-143	259	14	γγ+1(t)q0(1−	γγ+1(t)q0(1−	NOUN
ejde-143	259	15	γ	γ	X
ejde-143	259	16	√	√	PROPN
ejde-143	259	17	2p0)γ	2p0)γ	NUM
ejde-143	259	18	.	.	PUNCT
ejde-143	260	1	then	then	ADV
ejde-143	260	2	by	by	ADP
ejde-143	260	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-143	260	4	2.6	2.6	NUM
ejde-143	260	5	,	,	PUNCT
ejde-143	260	6	we	we	PRON
ejde-143	260	7	conclude	conclude	VERB
ejde-143	260	8	that	that	SCONJ
ejde-143	260	9	(	(	PUNCT
ejde-143	260	10	3.3	3.3	NUM
ejde-143	260	11	)	)	PUNCT
ejde-143	260	12	is	be	AUX
ejde-143	260	13	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	260	14	if	if	SCONJ
ejde-143	260	15	q0(1−	q0(1−	PUNCT
ejde-143	260	16	γ	γ	NOUN
ejde-143	260	17	√	√	PROPN
ejde-143	260	18	2p0)γ	2p0)γ	NUM
ejde-143	260	19	>	>	X
ejde-143	260	20	(	(	PUNCT
ejde-143	260	21	1	1	NUM
ejde-143	260	22	γ	γ	X
ejde-143	260	23	+	+	NOUN
ejde-143	260	24	1	1	NUM
ejde-143	260	25	)	)	PUNCT
ejde-143	260	26	γ+1	γ+1	NUM
ejde-143	260	27	.	.	PUNCT
ejde-143	261	1	(	(	PUNCT
ejde-143	261	2	3.4	3.4	NUM
ejde-143	261	3	)	)	PUNCT
ejde-143	261	4	remark	remark	NOUN
ejde-143	261	5	3.3	3.3	NUM
ejde-143	261	6	.	.	PUNCT
ejde-143	262	1	this	this	DET
ejde-143	262	2	example	example	NOUN
ejde-143	262	3	is	be	AUX
ejde-143	262	4	also	also	ADV
ejde-143	262	5	studied	study	VERB
ejde-143	262	6	by	by	ADP
ejde-143	262	7	bohner	bohner	PROPN
ejde-143	262	8	et	et	PROPN
ejde-143	262	9	al	al	PROPN
ejde-143	262	10	.	.	PUNCT
ejde-143	263	1	[	[	X
ejde-143	263	2	4	4	NUM
ejde-143	263	3	]	]	PUNCT
ejde-143	263	4	.	.	PUNCT
ejde-143	264	1	according	accord	VERB
ejde-143	264	2	to	to	ADP
ejde-143	264	3	[	[	X
ejde-143	264	4	4	4	NUM
ejde-143	264	5	,	,	PUNCT
ejde-143	264	6	theorem	theorem	VERB
ejde-143	264	7	2.1	2.1	NUM
ejde-143	264	8	]	]	PUNCT
ejde-143	264	9	,	,	PUNCT
ejde-143	264	10	equation	equation	NOUN
ejde-143	264	11	(	(	PUNCT
ejde-143	264	12	3.3	3.3	NUM
ejde-143	264	13	)	)	PUNCT
ejde-143	264	14	is	be	AUX
ejde-143	264	15	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	264	16	if	if	SCONJ
ejde-143	264	17	q0(1−	q0(1−	PUNCT
ejde-143	264	18	γ	γ	NOUN
ejde-143	264	19	√	√	PROPN
ejde-143	264	20	2p0)γ	2p0)γ	NUM
ejde-143	264	21	>	>	X
ejde-143	264	22	(	(	PUNCT
ejde-143	264	23	1	1	NUM
ejde-143	264	24	γ	γ	NOUN
ejde-143	264	25	)	)	PUNCT
ejde-143	264	26	γ	γ	NOUN
ejde-143	264	27	.	.	PUNCT
ejde-143	265	1	(	(	PUNCT
ejde-143	265	2	3.5	3.5	NUM
ejde-143	265	3	)	)	PUNCT
ejde-143	265	4	obviously	obviously	ADV
ejde-143	265	5	,	,	PUNCT
ejde-143	265	6	this	this	DET
ejde-143	265	7	restriction	restriction	NOUN
ejde-143	265	8	is	be	AUX
ejde-143	265	9	contained	contain	VERB
ejde-143	265	10	in	in	ADP
ejde-143	265	11	(	(	PUNCT
ejde-143	265	12	3.4	3.4	NUM
ejde-143	265	13	)	)	PUNCT
ejde-143	265	14	.	.	PUNCT
ejde-143	266	1	in	in	ADP
ejde-143	266	2	[	[	X
ejde-143	266	3	2	2	NUM
ejde-143	266	4	]	]	PUNCT
ejde-143	266	5	,	,	PUNCT
ejde-143	266	6	the	the	DET
ejde-143	266	7	authors	author	NOUN
ejde-143	266	8	considered	consider	VERB
ejde-143	266	9	the	the	DET
ejde-143	266	10	special	special	ADJ
ejde-143	266	11	case	case	NOUN
ejde-143	266	12	of	of	ADP
ejde-143	266	13	(	(	PUNCT
ejde-143	266	14	3.3	3.3	NUM
ejde-143	266	15	)	)	PUNCT
ejde-143	266	16	when	when	SCONJ
ejde-143	266	17	γ	γ	X
ejde-143	266	18	=	=	SYM
ejde-143	266	19	1	1	NUM
ejde-143	266	20	,	,	PUNCT
ejde-143	266	21	λ	λ	NOUN
ejde-143	266	22	=	=	SYM
ejde-143	266	23	1	1	NUM
ejde-143	266	24	,	,	PUNCT
ejde-143	266	25	i.e.	i.e.	X
ejde-143	266	26	,	,	PUNCT
ejde-143	266	27	(	(	PUNCT
ejde-143	266	28	t2	t2	PROPN
ejde-143	266	29	(	(	PUNCT
ejde-143	266	30	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	266	31	)	)	PUNCT
ejde-143	267	1	+	+	CCONJ
ejde-143	267	2	p0x	p0x	NOUN
ejde-143	267	3	(	(	PUNCT
ejde-143	267	4	t	t	PROPN
ejde-143	267	5	2	2	NUM
ejde-143	267	6	)	)	PUNCT
ejde-143	267	7	)	)	PUNCT
ejde-143	267	8	′)′	′)′	PROPN
ejde-143	268	1	+	+	CCONJ
ejde-143	268	2	q0x(t	q0x(t	PROPN
ejde-143	268	3	)	)	PUNCT
ejde-143	268	4	=	=	SYM
ejde-143	268	5	0	0	X
ejde-143	268	6	.	.	PUNCT
ejde-143	268	7	(	(	PUNCT
ejde-143	268	8	3.6	3.6	NUM
ejde-143	268	9	)	)	PUNCT
ejde-143	268	10	10	10	NUM
ejde-143	268	11	y.	y.	PROPN
ejde-143	268	12	wu	wu	PROPN
ejde-143	268	13	,	,	PUNCT
ejde-143	268	14	y.	y.	PROPN
ejde-143	268	15	yu	yu	PROPN
ejde-143	268	16	,	,	PUNCT
ejde-143	268	17	j.	j.	PROPN
ejde-143	268	18	xiao	xiao	PROPN
ejde-143	268	19	ejde-2022/53	ejde-2022/53	PROPN
ejde-143	268	20	by	by	ADP
ejde-143	268	21	[	[	X
ejde-143	268	22	2	2	NUM
ejde-143	268	23	,	,	PUNCT
ejde-143	268	24	theorem	theorem	VERB
ejde-143	268	25	2.1	2.1	NUM
ejde-143	268	26	]	]	PUNCT
ejde-143	268	27	,	,	PUNCT
ejde-143	268	28	equation	equation	NOUN
ejde-143	268	29	(	(	PUNCT
ejde-143	268	30	3.6	3.6	NUM
ejde-143	268	31	)	)	PUNCT
ejde-143	268	32	is	be	AUX
ejde-143	268	33	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	268	34	if	if	SCONJ
ejde-143	268	35	q0(1−	q0(1−	PROPN
ejde-143	268	36	2p0	2p0	NUM
ejde-143	268	37	)	)	PUNCT
ejde-143	268	38	>	>	X
ejde-143	268	39	1	1	NUM
ejde-143	268	40	4	4	NUM
ejde-143	268	41	,	,	PUNCT
ejde-143	268	42	(	(	PUNCT
ejde-143	268	43	3.7	3.7	NUM
ejde-143	268	44	)	)	PUNCT
ejde-143	268	45	which	which	PRON
ejde-143	268	46	is	be	AUX
ejde-143	268	47	just	just	ADV
ejde-143	268	48	a	a	DET
ejde-143	268	49	special	special	ADJ
ejde-143	268	50	case	case	NOUN
ejde-143	268	51	of	of	ADP
ejde-143	268	52	(	(	PUNCT
ejde-143	268	53	3.4	3.4	NUM
ejde-143	268	54	)	)	PUNCT
ejde-143	268	55	when	when	SCONJ
ejde-143	268	56	γ	γ	X
ejde-143	268	57	=	=	SYM
ejde-143	268	58	1	1	X
ejde-143	268	59	.	.	X
ejde-143	268	60	note	note	VERB
ejde-143	268	61	that	that	SCONJ
ejde-143	268	62	if	if	SCONJ
ejde-143	268	63	p0	p0	NOUN
ejde-143	268	64	=	=	SYM
ejde-143	268	65	0	0	NUM
ejde-143	268	66	and	and	CCONJ
ejde-143	268	67	γ	γ	X
ejde-143	268	68	=	=	SYM
ejde-143	268	69	1	1	NUM
ejde-143	268	70	,	,	PUNCT
ejde-143	268	71	then	then	ADV
ejde-143	268	72	(	(	PUNCT
ejde-143	268	73	3.4	3.4	NUM
ejde-143	268	74	)	)	PUNCT
ejde-143	268	75	or	or	CCONJ
ejde-143	268	76	(	(	PUNCT
ejde-143	268	77	3.7	3.7	NUM
ejde-143	268	78	)	)	PUNCT
ejde-143	268	79	reduces	reduce	VERB
ejde-143	268	80	to	to	PART
ejde-143	268	81	q0	q0	VERB
ejde-143	268	82	>	>	X
ejde-143	268	83	1/4	1/4	NUM
ejde-143	268	84	,	,	PUNCT
ejde-143	268	85	which	which	PRON
ejde-143	268	86	is	be	AUX
ejde-143	268	87	sharp	sharp	ADJ
ejde-143	268	88	for	for	ADP
ejde-143	268	89	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	268	90	of	of	ADP
ejde-143	268	91	the	the	DET
ejde-143	268	92	euler	euler	PROPN
ejde-143	268	93	differential	differential	PROPN
ejde-143	268	94	equation	equation	NOUN
ejde-143	268	95	(	(	PUNCT
ejde-143	268	96	see	see	VERB
ejde-143	268	97	[	[	X
ejde-143	268	98	2	2	NUM
ejde-143	268	99	,	,	PUNCT
ejde-143	268	100	4	4	NUM
ejde-143	268	101	]	]	NUM
ejde-143	268	102	)	)	PUNCT
ejde-143	268	103	(	(	PUNCT
ejde-143	268	104	t2x(t	t2x(t	PROPN
ejde-143	268	105	)	)	PUNCT
ejde-143	268	106	)	)	PUNCT
ejde-143	269	1	′	′	NUM
ejde-143	270	1	+	+	CCONJ
ejde-143	270	2	q0x(t	q0x(t	PROPN
ejde-143	270	3	)	)	PUNCT
ejde-143	270	4	=	=	SYM
ejde-143	270	5	0	0	X
ejde-143	270	6	.	.	PUNCT
ejde-143	271	1	another	another	DET
ejde-143	271	2	special	special	ADJ
ejde-143	271	3	case	case	NOUN
ejde-143	271	4	of	of	ADP
ejde-143	271	5	(	(	PUNCT
ejde-143	271	6	3.3	3.3	NUM
ejde-143	271	7	)	)	PUNCT
ejde-143	271	8	is	be	AUX
ejde-143	271	9	studied	study	VERB
ejde-143	271	10	by	by	ADP
ejde-143	271	11	džurina	džurina	NOUN
ejde-143	271	12	and	and	CCONJ
ejde-143	271	13	jadlovská	jadlovská	NOUN
ejde-143	272	1	[	[	X
ejde-143	272	2	10	10	NUM
ejde-143	272	3	]	]	PUNCT
ejde-143	272	4	,	,	PUNCT
ejde-143	272	5	which	which	PRON
ejde-143	272	6	reads	read	VERB
ejde-143	272	7	(	(	PUNCT
ejde-143	272	8	tγ+1(x′(t))γ	tγ+1(x′(t))γ	ADV
ejde-143	272	9	)	)	PUNCT
ejde-143	272	10	′	′	NUM
ejde-143	273	1	+	+	CCONJ
ejde-143	273	2	q0x	q0x	NOUN
ejde-143	273	3	γ(λt	γ(λt	NOUN
ejde-143	273	4	)	)	PUNCT
ejde-143	273	5	=	=	SYM
ejde-143	274	1	0	0	NUM
ejde-143	274	2	,	,	PUNCT
ejde-143	274	3	(	(	PUNCT
ejde-143	274	4	3.8	3.8	NUM
ejde-143	274	5	)	)	PUNCT
ejde-143	274	6	where	where	SCONJ
ejde-143	274	7	q0	q0	PROPN
ejde-143	274	8	>	>	X
ejde-143	274	9	0	0	PROPN
ejde-143	274	10	,	,	PUNCT
ejde-143	274	11	γ	γ	X
ejde-143	274	12	≥	≥	PROPN
ejde-143	274	13	1	1	NUM
ejde-143	274	14	,	,	PUNCT
ejde-143	274	15	λ	λ	PROPN
ejde-143	274	16	∈	∈	PROPN
ejde-143	274	17	(	(	PUNCT
ejde-143	274	18	0	0	NUM
ejde-143	274	19	,	,	PUNCT
ejde-143	274	20	1	1	NUM
ejde-143	274	21	]	]	PUNCT
ejde-143	274	22	.	.	PUNCT
ejde-143	275	1	due	due	ADP
ejde-143	275	2	to	to	ADP
ejde-143	275	3	[	[	X
ejde-143	275	4	10	10	NUM
ejde-143	275	5	,	,	PUNCT
ejde-143	275	6	theorem	theorem	VERB
ejde-143	275	7	3	3	NUM
ejde-143	275	8	]	]	PUNCT
ejde-143	275	9	,	,	PUNCT
ejde-143	275	10	one	one	PRON
ejde-143	275	11	can	can	AUX
ejde-143	275	12	conclude	conclude	VERB
ejde-143	275	13	that	that	PRON
ejde-143	275	14	(	(	PUNCT
ejde-143	275	15	3.8	3.8	NUM
ejde-143	275	16	)	)	PUNCT
ejde-143	275	17	is	be	AUX
ejde-143	275	18	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	275	19	if	if	SCONJ
ejde-143	275	20	q0	q0	PROPN
ejde-143	275	21	>	>	X
ejde-143	275	22	1	1	X
ejde-143	275	23	.	.	PUNCT
ejde-143	276	1	however	however	ADV
ejde-143	276	2	,	,	PUNCT
ejde-143	276	3	by	by	ADP
ejde-143	276	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-143	276	5	2.6	2.6	NUM
ejde-143	276	6	we	we	PRON
ejde-143	276	7	can	can	AUX
ejde-143	276	8	obtain	obtain	VERB
ejde-143	276	9	a	a	DET
ejde-143	276	10	sharp	sharp	ADJ
ejde-143	276	11	condition	condition	NOUN
ejde-143	276	12	q0	q0	PROPN
ejde-143	276	13	>	>	X
ejde-143	277	1	(	(	PUNCT
ejde-143	277	2	1	1	NUM
ejde-143	277	3	γ	γ	X
ejde-143	277	4	+	+	NOUN
ejde-143	277	5	1	1	NUM
ejde-143	277	6	)	)	PUNCT
ejde-143	277	7	γ+1	γ+1	NUM
ejde-143	277	8	.	.	PUNCT
ejde-143	278	1	(	(	PUNCT
ejde-143	278	2	3.9	3.9	NUM
ejde-143	278	3	)	)	PUNCT
ejde-143	278	4	example	example	NOUN
ejde-143	278	5	3.4	3.4	NUM
ejde-143	278	6	.	.	PUNCT
ejde-143	279	1	consider	consider	VERB
ejde-143	279	2	the	the	DET
ejde-143	279	3	sub	sub	ADJ
ejde-143	279	4	-	-	ADJ
ejde-143	279	5	linear	linear	ADJ
ejde-143	279	6	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	279	7	emden	emden	ADJ
ejde-143	279	8	-	-	PUNCT
ejde-143	279	9	fowler	fowler	PROPN
ejde-143	279	10	equation	equation	NOUN
ejde-143	279	11	(	(	PUNCT
ejde-143	279	12	t2	t2	PROPN
ejde-143	279	13	(	(	PUNCT
ejde-143	279	14	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	279	15	)	)	PUNCT
ejde-143	280	1	+	+	CCONJ
ejde-143	280	2	1	1	NUM
ejde-143	280	3	t2	t2	NOUN
ejde-143	280	4	xα	xα	INTJ
ejde-143	281	1	(	(	PUNCT
ejde-143	281	2	t	t	PROPN
ejde-143	281	3	2	2	NUM
ejde-143	281	4	)	)	PUNCT
ejde-143	281	5	)	)	PUNCT
ejde-143	281	6	′)′	′)′	PROPN
ejde-143	282	1	+	+	CCONJ
ejde-143	282	2	λtbxβ	λtbxβ	PROPN
ejde-143	282	3	(	(	PUNCT
ejde-143	282	4	t	t	PROPN
ejde-143	282	5	2	2	NUM
ejde-143	282	6	)	)	PUNCT
ejde-143	282	7	=	=	SYM
ejde-143	282	8	0	0	NUM
ejde-143	282	9	,	,	PUNCT
ejde-143	282	10	t	t	PROPN
ejde-143	282	11	≥	≥	NUM
ejde-143	282	12	4	4	NUM
ejde-143	282	13	,	,	PUNCT
ejde-143	282	14	(	(	PUNCT
ejde-143	282	15	3.10	3.10	NUM
ejde-143	282	16	)	)	PUNCT
ejde-143	282	17	where	where	SCONJ
ejde-143	282	18	α	α	X
ejde-143	282	19	,	,	PUNCT
ejde-143	282	20	β	β	X
ejde-143	282	21	are	be	AUX
ejde-143	282	22	ratios	ratio	NOUN
ejde-143	282	23	of	of	ADP
ejde-143	282	24	odd	odd	ADJ
ejde-143	282	25	positive	positive	ADJ
ejde-143	282	26	integers	integer	NOUN
ejde-143	282	27	with	with	ADP
ejde-143	282	28	α	α	PROPN
ejde-143	282	29	∈	∈	PROPN
ejde-143	282	30	(	(	PUNCT
ejde-143	282	31	0	0	NUM
ejde-143	282	32	,	,	PUNCT
ejde-143	282	33	1	1	NUM
ejde-143	282	34	]	]	PUNCT
ejde-143	282	35	.	.	PUNCT
ejde-143	283	1	for	for	ADP
ejde-143	283	2	this	this	DET
ejde-143	283	3	example	example	NOUN
ejde-143	283	4	we	we	PRON
ejde-143	283	5	set	set	VERB
ejde-143	283	6	a(t	a(t	NOUN
ejde-143	283	7	)	)	PUNCT
ejde-143	284	1	=	=	SYM
ejde-143	284	2	t2	t2	NOUN
ejde-143	284	3	,	,	PUNCT
ejde-143	284	4	p(t	p(t	NOUN
ejde-143	284	5	)	)	PUNCT
ejde-143	284	6	=	=	SYM
ejde-143	284	7	1	1	NUM
ejde-143	284	8	/	/	SYM
ejde-143	284	9	t2	t2	NOUN
ejde-143	284	10	,	,	PUNCT
ejde-143	284	11	q(t	q(t	PROPN
ejde-143	284	12	)	)	PUNCT
ejde-143	284	13	=	=	SYM
ejde-143	285	1	λtb	λtb	PROPN
ejde-143	285	2	,	,	PUNCT
ejde-143	285	3	b	b	X
ejde-143	285	4	>	>	X
ejde-143	285	5	−1	−1	NOUN
ejde-143	285	6	,	,	PUNCT
ejde-143	285	7	λ	λ	X
ejde-143	285	8	>	>	X
ejde-143	285	9	0	0	NUM
ejde-143	285	10	,	,	PUNCT
ejde-143	285	11	τ(t	τ(t	ADJ
ejde-143	285	12	)	)	PUNCT
ejde-143	285	13	=	=	SYM
ejde-143	286	1	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-143	286	2	)	)	PUNCT
ejde-143	286	3	=	=	SYM
ejde-143	286	4	t/2	t/2	PROPN
ejde-143	286	5	.	.	PUNCT
ejde-143	287	1	hence	hence	ADV
ejde-143	287	2	we	we	PRON
ejde-143	287	3	obtain	obtain	VERB
ejde-143	287	4	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	287	5	)	)	PUNCT
ejde-143	287	6	=	=	SYM
ejde-143	287	7	1	1	NUM
ejde-143	287	8	t	t	NOUN
ejde-143	287	9	,	,	PUNCT
ejde-143	287	10	ϕ(σ(t	ϕ(σ(t	PROPN
ejde-143	287	11	)	)	PUNCT
ejde-143	287	12	)	)	PUNCT
ejde-143	288	1	=	=	SYM
ejde-143	288	2	4α	4α	NOUN
ejde-143	288	3	t1+α	t1+α	NOUN
ejde-143	288	4	,	,	PUNCT
ejde-143	288	5	ψ(σ(t	ψ(σ(t	PROPN
ejde-143	288	6	)	)	PUNCT
ejde-143	288	7	)	)	PUNCT
ejde-143	289	1	=	=	SYM
ejde-143	289	2	8α	8α	NUM
ejde-143	289	3	t2α	t2α	X
ejde-143	289	4	.	.	PUNCT
ejde-143	290	1	therefore	therefore	ADV
ejde-143	290	2	,	,	PUNCT
ejde-143	290	3	(	(	PUNCT
ejde-143	290	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-143	290	5	)	)	PUNCT
ejde-143	290	6	and	and	CCONJ
ejde-143	290	7	(	(	PUNCT
ejde-143	290	8	2.33	2.33	NUM
ejde-143	290	9	)	)	PUNCT
ejde-143	290	10	hold	hold	VERB
ejde-143	290	11	.	.	PUNCT
ejde-143	291	1	now	now	ADV
ejde-143	291	2	if	if	SCONJ
ejde-143	291	3	b	b	PROPN
ejde-143	291	4	>	>	X
ejde-143	291	5	η	η	PROPN
ejde-143	291	6	−	−	PROPN
ejde-143	291	7	1	1	NUM
ejde-143	291	8	,	,	PUNCT
ejde-143	291	9	we	we	PRON
ejde-143	291	10	have	have	VERB
ejde-143	291	11	lim	lim	PROPN
ejde-143	291	12	inf	inf	PROPN
ejde-143	291	13	t→∞	t→∞	DET
ejde-143	291	14	πη+1(t)a(t)q(t)(1−	πη+1(t)a(t)q(t)(1−	NOUN
ejde-143	291	15	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	PUNCT
ejde-143	291	16	=	=	PROPN
ejde-143	291	17	lim	lim	PROPN
ejde-143	291	18	inf	inf	PROPN
ejde-143	291	19	t→∞	t→∞	PRON
ejde-143	291	20	λ(1−	λ(1−	ADJ
ejde-143	291	21	8α	8α	NUM
ejde-143	291	22	t2α	t2α	X
ejde-143	291	23	)	)	PUNCT
ejde-143	291	24	βtb−η+1	βtb−η+1	PROPN
ejde-143	292	1	=	=	PUNCT
ejde-143	292	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-143	292	3	then	then	ADV
ejde-143	292	4	(	(	PUNCT
ejde-143	292	5	3.10	3.10	NUM
ejde-143	292	6	)	)	PUNCT
ejde-143	292	7	is	be	AUX
ejde-143	292	8	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	292	9	because	because	SCONJ
ejde-143	292	10	of	of	ADP
ejde-143	292	11	corollary	corollary	ADJ
ejde-143	292	12	2.4	2.4	NUM
ejde-143	292	13	.	.	PUNCT
ejde-143	293	1	if	if	SCONJ
ejde-143	293	2	b	b	PROPN
ejde-143	293	3	=	=	SYM
ejde-143	293	4	η	η	PROPN
ejde-143	293	5	−	−	PROPN
ejde-143	293	6	1	1	NUM
ejde-143	293	7	,	,	PUNCT
ejde-143	293	8	we	we	PRON
ejde-143	293	9	see	see	VERB
ejde-143	293	10	that	that	SCONJ
ejde-143	293	11	when	when	SCONJ
ejde-143	293	12	η	η	PROPN
ejde-143	293	13	=	=	PROPN
ejde-143	293	14	β	β	X
ejde-143	293	15	=	=	SYM
ejde-143	293	16	1	1	NUM
ejde-143	293	17	,	,	PUNCT
ejde-143	293	18	lim	lim	PROPN
ejde-143	293	19	inf	inf	PROPN
ejde-143	293	20	t→∞	t→∞	ADP
ejde-143	293	21	πη+1(t)a(t)q(t)(1−	πη+1(t)a(t)q(t)(1−	NOUN
ejde-143	293	22	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	PUNCT
ejde-143	293	23	=	=	PROPN
ejde-143	293	24	lim	lim	PROPN
ejde-143	293	25	inf	inf	PROPN
ejde-143	293	26	t→∞	t→∞	PRON
ejde-143	293	27	π2(t)a(t)q(t)(1−	π2(t)a(t)q(t)(1−	ADJ
ejde-143	293	28	ψ(σ(t	ψ(σ(t	NOUN
ejde-143	293	29	)	)	PUNCT
ejde-143	293	30	)	)	PUNCT
ejde-143	293	31	)	)	PUNCT
ejde-143	294	1	=	=	PUNCT
ejde-143	294	2	λ	λ	X
ejde-143	294	3	.	.	PUNCT
ejde-143	294	4	by	by	ADP
ejde-143	294	5	theorem	theorem	ADJ
ejde-143	294	6	2.5(iii	2.5(iii	NUM
ejde-143	294	7	)	)	PUNCT
ejde-143	294	8	,	,	PUNCT
ejde-143	294	9	we	we	PRON
ejde-143	294	10	conclude	conclude	VERB
ejde-143	294	11	that	that	SCONJ
ejde-143	294	12	(	(	PUNCT
ejde-143	294	13	3.10	3.10	NUM
ejde-143	294	14	)	)	PUNCT
ejde-143	294	15	is	be	AUX
ejde-143	294	16	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	294	17	for	for	ADP
ejde-143	294	18	λ	λ	PROPN
ejde-143	294	19	>	>	X
ejde-143	294	20	1/4	1/4	NUM
ejde-143	294	21	.	.	PUNCT
ejde-143	295	1	remark	remark	NOUN
ejde-143	295	2	3.5	3.5	NUM
ejde-143	295	3	.	.	PUNCT
ejde-143	296	1	grace	grace	NOUN
ejde-143	296	2	and	and	CCONJ
ejde-143	296	3	graef	graef	NOUN
ejde-143	297	1	[	[	X
ejde-143	297	2	12	12	NUM
ejde-143	297	3	]	]	PUNCT
ejde-143	297	4	considered	consider	VERB
ejde-143	297	5	(	(	PUNCT
ejde-143	297	6	3.10	3.10	NUM
ejde-143	297	7	)	)	PUNCT
ejde-143	297	8	when	when	SCONJ
ejde-143	297	9	α	α	PROPN
ejde-143	297	10	=	=	SYM
ejde-143	297	11	1/3	1/3	NUM
ejde-143	297	12	,	,	PUNCT
ejde-143	297	13	λ	λ	X
ejde-143	297	14	=	=	SYM
ejde-143	297	15	1	1	NUM
ejde-143	297	16	,	,	PUNCT
ejde-143	297	17	and	and	CCONJ
ejde-143	297	18	used	use	VERB
ejde-143	297	19	theorems	theorem	NOUN
ejde-143	297	20	1–4	1–4	PROPN
ejde-143	297	21	to	to	PART
ejde-143	297	22	obtain	obtain	VERB
ejde-143	297	23	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	297	24	results	result	NOUN
ejde-143	297	25	for	for	ADP
ejde-143	297	26	(	(	PUNCT
ejde-143	297	27	1	1	X
ejde-143	297	28	)	)	PUNCT
ejde-143	297	29	β	β	NOUN
ejde-143	297	30	=	=	SYM
ejde-143	297	31	3	3	NUM
ejde-143	297	32	and	and	CCONJ
ejde-143	297	33	b	b	NOUN
ejde-143	297	34	=	=	SYM
ejde-143	297	35	9	9	NUM
ejde-143	297	36	,	,	PUNCT
ejde-143	297	37	(	(	PUNCT
ejde-143	297	38	2	2	NUM
ejde-143	297	39	)	)	PUNCT
ejde-143	297	40	β	β	NOUN
ejde-143	297	41	=	=	SYM
ejde-143	297	42	3	3	NUM
ejde-143	297	43	andb	andb	NOUN
ejde-143	297	44	>	>	X
ejde-143	297	45	4	4	NUM
ejde-143	297	46	,	,	PUNCT
ejde-143	297	47	(	(	PUNCT
ejde-143	297	48	3	3	X
ejde-143	297	49	)	)	PUNCT
ejde-143	297	50	β	β	NOUN
ejde-143	297	51	=	=	SYM
ejde-143	297	52	1	1	NUM
ejde-143	297	53	and	and	CCONJ
ejde-143	297	54	b	b	NOUN
ejde-143	297	55	>	>	X
ejde-143	297	56	0	0	NUM
ejde-143	297	57	,	,	PUNCT
ejde-143	297	58	and	and	CCONJ
ejde-143	297	59	(	(	PUNCT
ejde-143	297	60	4	4	X
ejde-143	297	61	)	)	PUNCT
ejde-143	297	62	β	β	NOUN
ejde-143	297	63	=	=	SYM
ejde-143	297	64	1/3	1/3	NUM
ejde-143	297	65	and	and	CCONJ
ejde-143	297	66	b	b	NOUN
ejde-143	297	67	>	>	X
ejde-143	297	68	0	0	NUM
ejde-143	297	69	.	.	PUNCT
ejde-143	298	1	another	another	DET
ejde-143	298	2	result	result	NOUN
ejde-143	298	3	for	for	ADP
ejde-143	298	4	(	(	PUNCT
ejde-143	298	5	3.10	3.10	NUM
ejde-143	298	6	)	)	PUNCT
ejde-143	298	7	when	when	SCONJ
ejde-143	298	8	β	β	X
ejde-143	298	9	=	=	SYM
ejde-143	298	10	1	1	NUM
ejde-143	298	11	and	and	CCONJ
ejde-143	298	12	b	b	X
ejde-143	298	13	=	=	SYM
ejde-143	298	14	0	0	NUM
ejde-143	298	15	from	from	ADP
ejde-143	298	16	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-143	298	17	et	et	PROPN
ejde-143	298	18	al	al	PROPN
ejde-143	298	19	.	.	PUNCT
ejde-143	299	1	[	[	X
ejde-143	299	2	1	1	NUM
ejde-143	299	3	]	]	PUNCT
ejde-143	299	4	,	,	PUNCT
ejde-143	299	5	showed	show	VERB
ejde-143	299	6	that	that	SCONJ
ejde-143	299	7	this	this	DET
ejde-143	299	8	equation	equation	NOUN
ejde-143	299	9	is	be	AUX
ejde-143	299	10	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	299	11	if	if	SCONJ
ejde-143	299	12	λ	λ	PROPN
ejde-143	299	13	>	>	X
ejde-143	299	14	1/4	1/4	NUM
ejde-143	299	15	.	.	PUNCT
ejde-143	299	16	example	example	NOUN
ejde-143	299	17	3.6	3.6	NUM
ejde-143	299	18	(	(	PUNCT
ejde-143	299	19	[	[	X
ejde-143	299	20	8	8	NUM
ejde-143	299	21	,	,	PUNCT
ejde-143	299	22	example	example	NOUN
ejde-143	299	23	3.10	3.10	NUM
ejde-143	299	24	]	]	PUNCT
ejde-143	299	25	)	)	PUNCT
ejde-143	299	26	.	.	PUNCT
ejde-143	300	1	consider	consider	VERB
ejde-143	300	2	the	the	DET
ejde-143	300	3	equation	equation	NOUN
ejde-143	300	4	(	(	PUNCT
ejde-143	300	5	tγ+1	tγ+1	X
ejde-143	301	1	[	[	X
ejde-143	301	2	(	(	PUNCT
ejde-143	301	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-143	301	4	)	)	PUNCT
ejde-143	301	5	+	+	NUM
ejde-143	301	6	p(t)xα	p(t)xα	X
ejde-143	301	7	(	(	PUNCT
ejde-143	301	8	t	t	PROPN
ejde-143	301	9	2	2	NUM
ejde-143	301	10	)	)	PUNCT
ejde-143	301	11	)	)	PUNCT
ejde-143	301	12	′]γ	′]γ	X
ejde-143	301	13	)	)	PUNCT
ejde-143	302	1	+	+	CCONJ
ejde-143	302	2	λtδxβ	λtδxβ	PROPN
ejde-143	302	3	(	(	PUNCT
ejde-143	302	4	t	t	PROPN
ejde-143	302	5	2	2	NUM
ejde-143	302	6	)	)	PUNCT
ejde-143	302	7	=	=	SYM
ejde-143	302	8	0	0	NUM
ejde-143	302	9	,	,	PUNCT
ejde-143	302	10	(	(	PUNCT
ejde-143	302	11	3.11	3.11	NUM
ejde-143	302	12	)	)	PUNCT
ejde-143	302	13	where	where	SCONJ
ejde-143	302	14	a(t	a(t	NOUN
ejde-143	302	15	)	)	PUNCT
ejde-143	302	16	=	=	SYM
ejde-143	302	17	tγ+1	tγ+1	NUM
ejde-143	302	18	,	,	PUNCT
ejde-143	302	19	π(t	π(t	PROPN
ejde-143	302	20	)	)	PUNCT
ejde-143	302	21	=	=	SYM
ejde-143	302	22	γ	γ	X
ejde-143	302	23	t1	t1	NOUN
ejde-143	302	24	/	/	SYM
ejde-143	302	25	γ	γ	X
ejde-143	302	26	,	,	PUNCT
ejde-143	302	27	q(t	q(t	PROPN
ejde-143	302	28	)	)	PUNCT
ejde-143	302	29	=	=	SYM
ejde-143	302	30	λtδ	λtδ	NOUN
ejde-143	302	31	,	,	PUNCT
ejde-143	302	32	δ	δ	PROPN
ejde-143	302	33	≥	≥	NOUN
ejde-143	302	34	0	0	NUM
ejde-143	302	35	,	,	PUNCT
ejde-143	302	36	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-143	302	37	)	)	PUNCT
ejde-143	302	38	=	=	SYM
ejde-143	302	39	p(t)πα(τ(t	p(t)πα(τ(t	NOUN
ejde-143	302	40	)	)	PUNCT
ejde-143	302	41	)	)	PUNCT
ejde-143	302	42	π2−α(t	π2−α(t	PROPN
ejde-143	302	43	)	)	PUNCT
ejde-143	302	44	,	,	PUNCT
ejde-143	302	45	and	and	CCONJ
ejde-143	302	46	p(t	p(t	NOUN
ejde-143	302	47	)	)	PUNCT
ejde-143	302	48	is	be	AUX
ejde-143	302	49	is	be	AUX
ejde-143	302	50	a	a	DET
ejde-143	302	51	positive	positive	ADJ
ejde-143	302	52	function	function	NOUN
ejde-143	302	53	such	such	ADJ
ejde-143	302	54	that	that	SCONJ
ejde-143	302	55	lim	lim	PROPN
ejde-143	302	56	t→∞	t→∞	PRON
ejde-143	302	57	p(t)πα(τ(t	p(t)πα(τ(t	NOUN
ejde-143	302	58	)	)	PUNCT
ejde-143	302	59	)	)	PUNCT
ejde-143	303	1	π2−α(t	π2−α(t	VERB
ejde-143	303	2	)	)	PUNCT
ejde-143	303	3	=	=	SYM
ejde-143	304	1	0	0	X
ejde-143	304	2	.	.	PUNCT
ejde-143	304	3	ejde-2022/53	ejde-2022/53	NOUN
ejde-143	304	4	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	304	5	for	for	ADP
ejde-143	304	6	second	second	ADJ
ejde-143	304	7	order	order	NOUN
ejde-143	304	8	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-143	304	9	des	des	PROPN
ejde-143	304	10	11	11	NUM
ejde-143	304	11	when	when	SCONJ
ejde-143	304	12	β	β	X
ejde-143	304	13	>	>	X
ejde-143	304	14	γ	γ	X
ejde-143	304	15	,	,	PUNCT
ejde-143	304	16	equation	equation	NOUN
ejde-143	304	17	(	(	PUNCT
ejde-143	304	18	3.11	3.11	NUM
ejde-143	304	19	)	)	PUNCT
ejde-143	304	20	is	be	AUX
ejde-143	304	21	a	a	DET
ejde-143	304	22	super	super	ADJ
ejde-143	304	23	-	-	ADJ
ejde-143	304	24	linear	linear	ADJ
ejde-143	304	25	equation	equation	NOUN
ejde-143	304	26	.	.	PUNCT
ejde-143	305	1	from	from	ADP
ejde-143	305	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-143	305	3	2.2	2.2	NUM
ejde-143	305	4	we	we	PRON
ejde-143	305	5	see	see	VERB
ejde-143	305	6	that	that	SCONJ
ejde-143	305	7	if	if	SCONJ
ejde-143	305	8	g(β	g(β	PROPN
ejde-143	305	9	,	,	PUNCT
ejde-143	305	10	γ	γ	NOUN
ejde-143	305	11	)	)	PUNCT
ejde-143	305	12	:	:	PUNCT
ejde-143	305	13	=	=	PROPN
ejde-143	305	14	lim	lim	PROPN
ejde-143	305	15	inf	inf	PROPN
ejde-143	305	16	t→∞	t→∞	ADP
ejde-143	305	17	πβ+1(t)a1	πβ+1(t)a1	ADJ
ejde-143	305	18	/	/	SYM
ejde-143	305	19	γ(t)q(t)(1−	γ(t)q(t)(1−	PROPN
ejde-143	305	20	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	PUNCT
ejde-143	305	21	>	>	X
ejde-143	305	22	(	(	PUNCT
ejde-143	305	23	β	β	X
ejde-143	305	24	β	β	X
ejde-143	305	25	+	+	CCONJ
ejde-143	305	26	1	1	NUM
ejde-143	305	27	)	)	PUNCT
ejde-143	305	28	β+1	β+1	NUM
ejde-143	305	29	(	(	PUNCT
ejde-143	305	30	β	β	X
ejde-143	305	31	m	m	NOUN
ejde-143	305	32	)	)	PUNCT
ejde-143	305	33	β	β	X
ejde-143	305	34	,	,	PUNCT
ejde-143	305	35	(	(	PUNCT
ejde-143	305	36	3.12	3.12	NUM
ejde-143	305	37	)	)	PUNCT
ejde-143	305	38	then	then	ADV
ejde-143	305	39	(	(	PUNCT
ejde-143	305	40	3.11	3.11	NUM
ejde-143	305	41	)	)	PUNCT
ejde-143	305	42	is	be	AUX
ejde-143	305	43	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	305	44	.	.	PUNCT
ejde-143	306	1	a	a	DET
ejde-143	306	2	direct	direct	ADJ
ejde-143	306	3	computation	computation	NOUN
ejde-143	306	4	shows	show	VERB
ejde-143	306	5	that	that	SCONJ
ejde-143	306	6	g(β	g(β	PROPN
ejde-143	306	7	,	,	PUNCT
ejde-143	306	8	γ	γ	NOUN
ejde-143	306	9	)	)	PUNCT
ejde-143	306	10	=	=	PROPN
ejde-143	306	11	lim	lim	PROPN
ejde-143	306	12	inf	inf	PROPN
ejde-143	306	13	t→∞	t→∞	ADP
ejde-143	306	14	πβ+1(t)a1	πβ+1(t)a1	ADJ
ejde-143	306	15	/	/	SYM
ejde-143	306	16	γ(t)q(t)(1−	γ(t)q(t)(1−	ADJ
ejde-143	306	17	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	NOUN
ejde-143	306	18	=	=	PROPN
ejde-143	306	19	lim	lim	PROPN
ejde-143	306	20	inf	inf	PROPN
ejde-143	306	21	t→∞	t→∞	PUNCT
ejde-143	306	22	t1	t1	NOUN
ejde-143	306	23	+	+	NOUN
ejde-143	306	24	1	1	NUM
ejde-143	306	25	γ−	γ−	NUM
ejde-143	306	26	β	β	X
ejde-143	306	27	γ−	γ−	NUM
ejde-143	306	28	1	1	NUM
ejde-143	306	29	γ+δ	γ+δ	NUM
ejde-143	306	30	.	.	PUNCT
ejde-143	307	1	(	(	PUNCT
ejde-143	307	2	3.13	3.13	NUM
ejde-143	307	3	)	)	PUNCT
ejde-143	307	4	setting	set	VERB
ejde-143	307	5	δ	δ	PROPN
ejde-143	307	6	+	+	CCONJ
ejde-143	307	7	1	1	NUM
ejde-143	307	8	>	>	X
ejde-143	307	9	β	β	X
ejde-143	307	10	γ	γ	NOUN
ejde-143	307	11	then	then	ADV
ejde-143	307	12	gives	give	VERB
ejde-143	307	13	g	g	NOUN
ejde-143	307	14	=	=	SYM
ejde-143	307	15	∞	∞	PROPN
ejde-143	307	16	and	and	CCONJ
ejde-143	307	17	hence	hence	ADV
ejde-143	307	18	the	the	DET
ejde-143	307	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	307	20	(	(	PUNCT
ejde-143	307	21	3.12	3.12	NUM
ejde-143	307	22	)	)	PUNCT
ejde-143	307	23	holds	hold	VERB
ejde-143	307	24	.	.	PUNCT
ejde-143	308	1	note	note	VERB
ejde-143	308	2	that	that	SCONJ
ejde-143	308	3	from	from	ADP
ejde-143	308	4	[	[	X
ejde-143	308	5	8	8	NUM
ejde-143	308	6	,	,	PUNCT
ejde-143	308	7	theorem	theorem	VERB
ejde-143	308	8	3.1	3.1	NUM
ejde-143	308	9	]	]	PUNCT
ejde-143	308	10	,	,	PUNCT
ejde-143	308	11	one	one	PRON
ejde-143	308	12	can	can	AUX
ejde-143	308	13	also	also	ADV
ejde-143	308	14	deduce	deduce	VERB
ejde-143	308	15	that	that	SCONJ
ejde-143	308	16	(	(	PUNCT
ejde-143	308	17	3.11	3.11	NUM
ejde-143	308	18	)	)	PUNCT
ejde-143	308	19	is	be	AUX
ejde-143	308	20	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	308	21	for	for	ADP
ejde-143	308	22	δ	δ	PROPN
ejde-143	308	23	≥	≥	NOUN
ejde-143	308	24	β	β	X
ejde-143	308	25	γ	γ	X
ejde-143	308	26	.	.	PUNCT
ejde-143	309	1	now	now	ADV
ejde-143	309	2	if	if	SCONJ
ejde-143	309	3	β	β	X
ejde-143	309	4	=	=	SYM
ejde-143	309	5	γ	γ	X
ejde-143	309	6	,	,	PUNCT
ejde-143	309	7	equation	equation	NOUN
ejde-143	309	8	(	(	PUNCT
ejde-143	309	9	3.11	3.11	NUM
ejde-143	309	10	)	)	PUNCT
ejde-143	309	11	is	be	AUX
ejde-143	309	12	a	a	DET
ejde-143	309	13	half	half	ADJ
ejde-143	309	14	-	-	PUNCT
ejde-143	309	15	linear	linear	ADJ
ejde-143	309	16	differential	differential	NOUN
ejde-143	309	17	equation	equation	NOUN
ejde-143	309	18	.	.	PUNCT
ejde-143	310	1	again	again	ADV
ejde-143	310	2	using	use	VERB
ejde-143	310	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-143	310	4	2.2	2.2	NUM
ejde-143	310	5	we	we	PRON
ejde-143	310	6	conclude	conclude	VERB
ejde-143	310	7	that	that	SCONJ
ejde-143	310	8	(	(	PUNCT
ejde-143	310	9	3.11	3.11	NUM
ejde-143	310	10	)	)	PUNCT
ejde-143	310	11	is	be	AUX
ejde-143	310	12	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	310	13	if	if	SCONJ
ejde-143	310	14	g(β	g(β	PROPN
ejde-143	310	15	,	,	PUNCT
ejde-143	310	16	β	β	X
ejde-143	310	17	)	)	PUNCT
ejde-143	310	18	=	=	SYM
ejde-143	310	19	lim	lim	PROPN
ejde-143	310	20	inf	inf	PROPN
ejde-143	310	21	t→∞	t→∞	DET
ejde-143	310	22	πβ+1(t)a	πβ+1(t)a	NOUN
ejde-143	310	23	1	1	NUM
ejde-143	310	24	β	β	X
ejde-143	310	25	(	(	PUNCT
ejde-143	310	26	t)q(t)(1−	t)q(t)(1−	PROPN
ejde-143	310	27	ψ(σ(t)))β	ψ(σ(t)))β	NUM
ejde-143	310	28	>	>	X
ejde-143	310	29	(	(	PUNCT
ejde-143	310	30	β	β	X
ejde-143	310	31	β	β	X
ejde-143	310	32	+	+	NOUN
ejde-143	310	33	1	1	NUM
ejde-143	310	34	)	)	PUNCT
ejde-143	310	35	β+1	β+1	NUM
ejde-143	310	36	.	.	PUNCT
ejde-143	311	1	(	(	PUNCT
ejde-143	311	2	3.14	3.14	NUM
ejde-143	311	3	)	)	PUNCT
ejde-143	311	4	letting	let	VERB
ejde-143	311	5	δ	δ	PROPN
ejde-143	311	6	=	=	SYM
ejde-143	311	7	0	0	NUM
ejde-143	311	8	,	,	PUNCT
ejde-143	311	9	we	we	PRON
ejde-143	311	10	obtain	obtain	VERB
ejde-143	311	11	g(β	g(β	NOUN
ejde-143	311	12	,	,	PUNCT
ejde-143	311	13	β	β	NOUN
ejde-143	311	14	)	)	PUNCT
ejde-143	312	1	=	=	SYM
ejde-143	312	2	lim	lim	PROPN
ejde-143	312	3	inf	inf	PROPN
ejde-143	312	4	t→∞	t→∞	NUM
ejde-143	312	5	λ	λ	PROPN
ejde-143	312	6	(	(	PUNCT
ejde-143	312	7	β	β	X
ejde-143	312	8	t	t	NOUN
ejde-143	312	9	1	1	NUM
ejde-143	312	10	β	β	X
ejde-143	312	11	)	)	PUNCT
ejde-143	313	1	β+1	β+1	NUM
ejde-143	313	2	t	t	NOUN
ejde-143	313	3	β+1	β+1	NUM
ejde-143	313	4	β	β	X
ejde-143	313	5	.	.	PUNCT
ejde-143	314	1	(	(	PUNCT
ejde-143	314	2	3.15	3.15	NUM
ejde-143	314	3	)	)	PUNCT
ejde-143	314	4	it	it	PRON
ejde-143	314	5	follows	follow	VERB
ejde-143	314	6	that	that	SCONJ
ejde-143	314	7	if	if	SCONJ
ejde-143	314	8	λ	λ	PROPN
ejde-143	314	9	>	>	X
ejde-143	314	10	1	1	NUM
ejde-143	314	11	(	(	PUNCT
ejde-143	314	12	β+1)β+1	β+1)β+1	NUM
ejde-143	314	13	,	,	PUNCT
ejde-143	314	14	then	then	ADV
ejde-143	314	15	(	(	PUNCT
ejde-143	314	16	3.14	3.14	NUM
ejde-143	314	17	)	)	PUNCT
ejde-143	314	18	holds	hold	VERB
ejde-143	314	19	.	.	PUNCT
ejde-143	315	1	we	we	PRON
ejde-143	315	2	also	also	ADV
ejde-143	315	3	mention	mention	VERB
ejde-143	315	4	here	here	ADV
ejde-143	315	5	that	that	SCONJ
ejde-143	315	6	if	if	SCONJ
ejde-143	315	7	β	β	X
ejde-143	315	8	=	=	SYM
ejde-143	315	9	γ	γ	X
ejde-143	315	10	and	and	CCONJ
ejde-143	315	11	δ	δ	PROPN
ejde-143	315	12	=	=	SYM
ejde-143	315	13	0	0	PROPN
ejde-143	315	14	,	,	PUNCT
ejde-143	315	15	from	from	ADP
ejde-143	315	16	[	[	X
ejde-143	315	17	8	8	NUM
ejde-143	315	18	,	,	PUNCT
ejde-143	315	19	theorem	theorem	VERB
ejde-143	315	20	3.2	3.2	NUM
ejde-143	315	21	]	]	PUNCT
ejde-143	315	22	,	,	PUNCT
ejde-143	315	23	one	one	PRON
ejde-143	315	24	can	can	AUX
ejde-143	315	25	deduce	deduce	VERB
ejde-143	315	26	that	that	PRON
ejde-143	315	27	(	(	PUNCT
ejde-143	315	28	3.11	3.11	NUM
ejde-143	315	29	)	)	PUNCT
ejde-143	315	30	is	be	AUX
ejde-143	315	31	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	315	32	for	for	ADP
ejde-143	315	33	λ	λ	PROPN
ejde-143	315	34	>	>	X
ejde-143	315	35	1	1	NUM
ejde-143	315	36	/	/	SYM
ejde-143	315	37	ββ	ββ	NOUN
ejde-143	315	38	.	.	PUNCT
ejde-143	316	1	therefore	therefore	ADV
ejde-143	316	2	,	,	PUNCT
ejde-143	316	3	theorem	theorem	VERB
ejde-143	316	4	2.2	2.2	NUM
ejde-143	316	5	improves	improve	VERB
ejde-143	316	6	both	both	PRON
ejde-143	316	7	[	[	X
ejde-143	316	8	8	8	NUM
ejde-143	316	9	,	,	PUNCT
ejde-143	316	10	theorems	theorem	VERB
ejde-143	316	11	3.1	3.1	NUM
ejde-143	316	12	and	and	CCONJ
ejde-143	316	13	3.2	3.2	NUM
ejde-143	316	14	]	]	PUNCT
ejde-143	316	15	.	.	PUNCT
ejde-143	317	1	remark	remark	PROPN
ejde-143	317	2	3.7	3.7	NUM
ejde-143	317	3	.	.	PUNCT
ejde-143	318	1	the	the	DET
ejde-143	318	2	theorems	theorem	NOUN
ejde-143	318	3	of	of	ADP
ejde-143	318	4	[	[	X
ejde-143	318	5	8	8	NUM
ejde-143	318	6	]	]	PUNCT
ejde-143	318	7	only	only	ADV
ejde-143	318	8	hold	hold	VERB
ejde-143	318	9	for	for	ADP
ejde-143	318	10	0	0	NUM
ejde-143	318	11	<	<	X
ejde-143	318	12	α	α	X
ejde-143	318	13	<	<	X
ejde-143	318	14	1	1	NUM
ejde-143	318	15	.	.	PUNCT
ejde-143	319	1	however	however	ADV
ejde-143	319	2	,	,	PUNCT
ejde-143	319	3	theorem	theorem	VERB
ejde-143	319	4	2.2	2.2	NUM
ejde-143	319	5	in	in	ADP
ejde-143	319	6	this	this	DET
ejde-143	319	7	paper	paper	NOUN
ejde-143	319	8	can	can	AUX
ejde-143	319	9	also	also	ADV
ejde-143	319	10	be	be	AUX
ejde-143	319	11	applied	apply	VERB
ejde-143	319	12	to	to	ADP
ejde-143	319	13	the	the	DET
ejde-143	319	14	case	case	NOUN
ejde-143	319	15	of	of	ADP
ejde-143	319	16	α	α	NOUN
ejde-143	319	17	=	=	SYM
ejde-143	319	18	1	1	X
ejde-143	319	19	.	.	PUNCT
ejde-143	320	1	in	in	ADP
ejde-143	320	2	addition	addition	NOUN
ejde-143	320	3	,	,	PUNCT
ejde-143	320	4	the	the	DET
ejde-143	320	5	conditions	condition	NOUN
ejde-143	320	6	of	of	ADP
ejde-143	320	7	the	the	DET
ejde-143	320	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-143	320	9	only	only	ADV
ejde-143	320	10	require	require	VERB
ejde-143	320	11	to	to	PART
ejde-143	320	12	find	find	VERB
ejde-143	320	13	the	the	DET
ejde-143	320	14	limit	limit	NOUN
ejde-143	320	15	.	.	PUNCT
ejde-143	321	1	4	4	X
ejde-143	321	2	.	.	X
ejde-143	321	3	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-143	321	4	in	in	ADP
ejde-143	321	5	this	this	DET
ejde-143	321	6	article	article	NOUN
ejde-143	321	7	,	,	PUNCT
ejde-143	321	8	we	we	PRON
ejde-143	321	9	use	use	VERB
ejde-143	321	10	riccati	riccati	NOUN
ejde-143	321	11	transformation	transformation	NOUN
ejde-143	321	12	and	and	CCONJ
ejde-143	321	13	some	some	DET
ejde-143	321	14	inequality	inequality	NOUN
ejde-143	321	15	techniques	technique	NOUN
ejde-143	321	16	to	to	PART
ejde-143	321	17	establish	establish	VERB
ejde-143	321	18	some	some	DET
ejde-143	321	19	new	new	ADJ
ejde-143	321	20	kneser	kneser	NOUN
ejde-143	321	21	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	321	22	criteria	criterion	NOUN
ejde-143	321	23	for	for	ADP
ejde-143	321	24	second	second	ADJ
ejde-143	321	25	order	order	NOUN
ejde-143	321	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	321	27	differential	differential	ADJ
ejde-143	321	28	equations	equation	NOUN
ejde-143	321	29	with	with	ADP
ejde-143	321	30	sublinear	sublinear	ADJ
ejde-143	321	31	term	term	NOUN
ejde-143	321	32	.	.	PUNCT
ejde-143	322	1	our	our	PRON
ejde-143	322	2	method	method	NOUN
ejde-143	322	3	is	be	AUX
ejde-143	322	4	different	different	ADJ
ejde-143	322	5	from	from	ADP
ejde-143	322	6	those	those	PRON
ejde-143	322	7	reported	report	VERB
ejde-143	322	8	in	in	ADP
ejde-143	322	9	[	[	X
ejde-143	322	10	5	5	NUM
ejde-143	322	11	,	,	PUNCT
ejde-143	322	12	6	6	NUM
ejde-143	322	13	,	,	PUNCT
ejde-143	322	14	14	14	NUM
ejde-143	322	15	]	]	PUNCT
ejde-143	322	16	and	and	CCONJ
ejde-143	322	17	the	the	DET
ejde-143	322	18	results	result	NOUN
ejde-143	322	19	can	can	AUX
ejde-143	322	20	be	be	AUX
ejde-143	322	21	used	use	VERB
ejde-143	322	22	to	to	PART
ejde-143	322	23	deal	deal	VERB
ejde-143	322	24	with	with	ADP
ejde-143	322	25	the	the	DET
ejde-143	322	26	half	half	ADJ
ejde-143	322	27	-	-	PUNCT
ejde-143	322	28	linear	linear	NOUN
ejde-143	322	29	,	,	PUNCT
ejde-143	322	30	the	the	DET
ejde-143	322	31	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-143	322	32	,	,	PUNCT
ejde-143	322	33	the	the	DET
ejde-143	322	34	linear	linear	NOUN
ejde-143	322	35	and	and	CCONJ
ejde-143	322	36	the	the	DET
ejde-143	322	37	emden	emden	ADJ
ejde-143	322	38	-	-	PUNCT
ejde-143	322	39	fowler	fowler	ADJ
ejde-143	322	40	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	322	41	differential	differential	PROPN
ejde-143	322	42	equations	equation	NOUN
ejde-143	322	43	.	.	PUNCT
ejde-143	323	1	those	those	DET
ejde-143	323	2	examples	example	NOUN
ejde-143	323	3	given	give	VERB
ejde-143	323	4	in	in	ADP
ejde-143	323	5	the	the	DET
ejde-143	323	6	last	last	ADJ
ejde-143	323	7	section	section	NOUN
ejde-143	323	8	show	show	VERB
ejde-143	323	9	that	that	SCONJ
ejde-143	323	10	our	our	PRON
ejde-143	323	11	results	result	NOUN
ejde-143	323	12	improve	improve	VERB
ejde-143	323	13	some	some	DET
ejde-143	323	14	well	well	ADV
ejde-143	323	15	-	-	PUNCT
ejde-143	323	16	known	know	VERB
ejde-143	323	17	results	result	NOUN
ejde-143	323	18	published	publish	VERB
ejde-143	323	19	recently	recently	ADV
ejde-143	323	20	in	in	ADP
ejde-143	323	21	the	the	DET
ejde-143	323	22	literature	literature	NOUN
ejde-143	323	23	.	.	PUNCT
ejde-143	324	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-143	324	2	.	.	PUNCT
ejde-143	325	1	this	this	DET
ejde-143	325	2	research	research	NOUN
ejde-143	325	3	was	be	AUX
ejde-143	325	4	supported	support	VERB
ejde-143	325	5	by	by	ADP
ejde-143	325	6	the	the	DET
ejde-143	325	7	national	national	ADJ
ejde-143	325	8	natural	natural	PROPN
ejde-143	325	9	science	science	PROPN
ejde-143	325	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-143	325	11	of	of	ADP
ejde-143	325	12	china	china	PROPN
ejde-143	325	13	(	(	PUNCT
ejde-143	325	14	no	no	INTJ
ejde-143	325	15	.	.	NOUN
ejde-143	325	16	11501131	11501131	NUM
ejde-143	325	17	)	)	PUNCT
ejde-143	325	18	,	,	PUNCT
ejde-143	325	19	by	by	ADP
ejde-143	325	20	the	the	DET
ejde-143	325	21	guangdong	guangdong	PROPN
ejde-143	325	22	basic	basic	ADJ
ejde-143	325	23	and	and	CCONJ
ejde-143	325	24	applied	apply	VERB
ejde-143	325	25	basic	basic	ADJ
ejde-143	325	26	research	research	NOUN
ejde-143	325	27	foundation	foundation	NOUN
ejde-143	325	28	(	(	PUNCT
ejde-143	325	29	no	no	INTJ
ejde-143	325	30	.	.	PUNCT
ejde-143	326	1	2019a1515010955	2019a1515010955	NUM
ejde-143	326	2	)	)	PUNCT
ejde-143	326	3	,	,	PUNCT
ejde-143	326	4	and	and	CCONJ
ejde-143	326	5	by	by	ADP
ejde-143	326	6	the	the	DET
ejde-143	326	7	science	science	NOUN
ejde-143	326	8	and	and	CCONJ
ejde-143	326	9	technology	technology	NOUN
ejde-143	326	10	project	project	NOUN
ejde-143	326	11	of	of	ADP
ejde-143	326	12	maoming	maoming	NOUN
ejde-143	326	13	,	,	PUNCT
ejde-143	326	14	china	china	PROPN
ejde-143	326	15	(	(	PUNCT
ejde-143	326	16	no	no	INTJ
ejde-143	326	17	.	.	NOUN
ejde-143	326	18	2017286	2017286	NUM
ejde-143	326	19	)	)	PUNCT
ejde-143	326	20	.	.	PUNCT
ejde-143	327	1	the	the	DET
ejde-143	327	2	authors	author	NOUN
ejde-143	327	3	want	want	VERB
ejde-143	327	4	to	to	PART
ejde-143	327	5	thank	thank	VERB
ejde-143	327	6	the	the	DET
ejde-143	327	7	editor	editor	NOUN
ejde-143	327	8	and	and	CCONJ
ejde-143	327	9	the	the	DET
ejde-143	327	10	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-143	327	11	referee	referee	NOUN
ejde-143	327	12	for	for	ADP
ejde-143	327	13	their	their	PRON
ejde-143	327	14	constructive	constructive	ADJ
ejde-143	327	15	comments	comment	NOUN
ejde-143	327	16	and	and	CCONJ
ejde-143	327	17	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-143	327	18	,	,	PUNCT
ejde-143	327	19	which	which	PRON
ejde-143	327	20	greatly	greatly	ADV
ejde-143	327	21	improved	improve	VERB
ejde-143	327	22	this	this	PRON
ejde-143	327	23	this	this	DET
ejde-143	327	24	article	article	NOUN
ejde-143	327	25	.	.	PUNCT
ejde-143	328	1	references	reference	NOUN
ejde-143	328	2	[	[	X
ejde-143	328	3	1	1	NUM
ejde-143	328	4	]	]	PUNCT
ejde-143	328	5	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-143	328	6	,	,	PUNCT
ejde-143	328	7	r.	r.	PROPN
ejde-143	328	8	p.	p.	PROPN
ejde-143	328	9	;	;	PUNCT
ejde-143	328	10	bohner	bohner	NOUN
ejde-143	328	11	,	,	PUNCT
ejde-143	328	12	m.	m.	NOUN
ejde-143	328	13	;	;	PUNCT
ejde-143	328	14	li	li	PROPN
ejde-143	328	15	,	,	PUNCT
ejde-143	328	16	t.	t.	PROPN
ejde-143	328	17	;	;	PUNCT
ejde-143	328	18	zhang	zhang	PROPN
ejde-143	328	19	,	,	PUNCT
ejde-143	328	20	c.	c.	PROPN
ejde-143	328	21	;	;	PUNCT
ejde-143	328	22	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	328	23	of	of	ADP
ejde-143	328	24	second	second	ADJ
ejde-143	328	25	-	-	PUNCT
ejde-143	328	26	order	order	NOUN
ejde-143	328	27	differential	differential	ADJ
ejde-143	328	28	equations	equation	NOUN
ejde-143	328	29	with	with	ADP
ejde-143	328	30	a	a	DET
ejde-143	328	31	sublinear	sublinear	ADJ
ejde-143	328	32	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	328	33	term	term	NOUN
ejde-143	328	34	.	.	PUNCT
ejde-143	329	1	carpathian	carpathian	PROPN
ejde-143	329	2	j.	j.	PROPN
ejde-143	329	3	math	math	PROPN
ejde-143	329	4	.	.	PUNCT
ejde-143	330	1	30	30	NUM
ejde-143	330	2	(	(	PUNCT
ejde-143	330	3	2014	2014	NUM
ejde-143	330	4	)	)	PUNCT
ejde-143	330	5	,	,	PUNCT
ejde-143	330	6	1–6	1–6	X
ejde-143	330	7	.	.	PUNCT
ejde-143	331	1	[	[	X
ejde-143	331	2	2	2	NUM
ejde-143	331	3	]	]	PUNCT
ejde-143	331	4	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-143	331	5	,	,	PUNCT
ejde-143	331	6	r.	r.	PROPN
ejde-143	331	7	p.	p.	PROPN
ejde-143	331	8	;	;	PUNCT
ejde-143	331	9	zhang	zhang	PROPN
ejde-143	331	10	,	,	PUNCT
ejde-143	331	11	c.	c.	PROPN
ejde-143	331	12	;	;	PUNCT
ejde-143	331	13	li	li	PROPN
ejde-143	331	14	,	,	PUNCT
ejde-143	331	15	t.	t.	PROPN
ejde-143	331	16	;	;	PUNCT
ejde-143	331	17	some	some	DET
ejde-143	331	18	remarks	remark	NOUN
ejde-143	331	19	on	on	ADP
ejde-143	331	20	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	331	21	of	of	ADP
ejde-143	331	22	second	second	ADJ
ejde-143	331	23	order	order	NOUN
ejde-143	331	24	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	331	25	differential	differential	NOUN
ejde-143	331	26	equations	equation	NOUN
ejde-143	331	27	.	.	PUNCT
ejde-143	332	1	appl	appl	PROPN
ejde-143	332	2	.	.	PROPN
ejde-143	332	3	math	math	PROPN
ejde-143	332	4	.	.	PUNCT
ejde-143	333	1	comput	comput	NOUN
ejde-143	333	2	.	.	PUNCT
ejde-143	334	1	274	274	NUM
ejde-143	334	2	(	(	PUNCT
ejde-143	334	3	2016	2016	NUM
ejde-143	334	4	)	)	PUNCT
ejde-143	335	1	178–181	178–181	NUM
ejde-143	335	2	.	.	PUNCT
ejde-143	336	1	[	[	X
ejde-143	336	2	3	3	NUM
ejde-143	336	3	]	]	X
ejde-143	336	4	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-143	336	5	,	,	PUNCT
ejde-143	336	6	r.	r.	PROPN
ejde-143	336	7	p.	p.	PROPN
ejde-143	336	8	;	;	PUNCT
ejde-143	336	9	bohner	bohner	NOUN
ejde-143	336	10	,	,	PUNCT
ejde-143	336	11	m.	m.	NOUN
ejde-143	336	12	;	;	PUNCT
ejde-143	336	13	li	li	PROPN
ejde-143	336	14	,	,	PUNCT
ejde-143	336	15	t.	t.	PROPN
ejde-143	336	16	;	;	PUNCT
ejde-143	336	17	zhang	zhang	PROPN
ejde-143	336	18	,	,	PUNCT
ejde-143	336	19	c.	c.	PROPN
ejde-143	336	20	;	;	PUNCT
ejde-143	336	21	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	336	22	of	of	ADP
ejde-143	336	23	second	second	ADJ
ejde-143	336	24	-	-	PUNCT
ejde-143	336	25	order	order	NOUN
ejde-143	336	26	emden	emden	ADJ
ejde-143	336	27	-	-	PUNCT
ejde-143	336	28	fowler	fowler	ADJ
ejde-143	336	29	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	336	30	delay	delay	NOUN
ejde-143	336	31	differential	differential	PROPN
ejde-143	336	32	equations	equation	NOUN
ejde-143	336	33	.	.	PUNCT
ejde-143	337	1	ann	ann	PROPN
ejde-143	337	2	.	.	PUNCT
ejde-143	337	3	mat	mat	PROPN
ejde-143	337	4	.	.	PUNCT
ejde-143	338	1	pur	pur	PROPN
ejde-143	338	2	.	.	PUNCT
ejde-143	339	1	app	app	PROPN
ejde-143	339	2	.	.	PROPN
ejde-143	339	3	193	193	NUM
ejde-143	339	4	(	(	PUNCT
ejde-143	339	5	2014	2014	NUM
ejde-143	339	6	)	)	PUNCT
ejde-143	339	7	,	,	PUNCT
ejde-143	339	8	1861–1875	1861–1875	NUM
ejde-143	339	9	.	.	PUNCT
ejde-143	339	10	12	12	NUM
ejde-143	339	11	y.	y.	PROPN
ejde-143	339	12	wu	wu	PROPN
ejde-143	339	13	,	,	PUNCT
ejde-143	339	14	y.	y.	PROPN
ejde-143	339	15	yu	yu	PROPN
ejde-143	339	16	,	,	PUNCT
ejde-143	339	17	j.	j.	PROPN
ejde-143	339	18	xiao	xiao	PROPN
ejde-143	339	19	ejde-2022/53	ejde-2022/53	PROPN
ejde-143	340	1	[	[	X
ejde-143	340	2	4	4	NUM
ejde-143	340	3	]	]	X
ejde-143	340	4	bohner	bohner	NOUN
ejde-143	340	5	,	,	PUNCT
ejde-143	340	6	m.	m.	NOUN
ejde-143	340	7	;	;	PUNCT
ejde-143	340	8	grace	grace	NOUN
ejde-143	340	9	,	,	PUNCT
ejde-143	340	10	s.	s.	PROPN
ejde-143	340	11	r.	r.	PROPN
ejde-143	340	12	;	;	PUNCT
ejde-143	340	13	jadlovská	jadlovská	NOUN
ejde-143	340	14	,	,	PUNCT
ejde-143	340	15	i.	i.	NOUN
ejde-143	340	16	;	;	PUNCT
ejde-143	340	17	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	340	18	criteria	criterion	NOUN
ejde-143	340	19	for	for	ADP
ejde-143	340	20	second	second	ADJ
ejde-143	340	21	-	-	PUNCT
ejde-143	340	22	order	order	NOUN
ejde-143	340	23	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	340	24	delay	delay	NOUN
ejde-143	340	25	differential	differential	PROPN
ejde-143	340	26	equations	equation	NOUN
ejde-143	340	27	.	.	PUNCT
ejde-143	341	1	electron	electron	PROPN
ejde-143	341	2	.	.	PUNCT
ejde-143	342	1	j.	j.	PROPN
ejde-143	342	2	qual	qual	PROPN
ejde-143	342	3	.	.	PUNCT
ejde-143	343	1	theo	theo	PROPN
ejde-143	343	2	.	.	PUNCT
ejde-143	344	1	2017	2017	NUM
ejde-143	344	2	(	(	PUNCT
ejde-143	344	3	2017	2017	NUM
ejde-143	344	4	)	)	PUNCT
ejde-143	344	5	,	,	PUNCT
ejde-143	344	6	60	60	NUM
ejde-143	344	7	,	,	PUNCT
ejde-143	344	8	1–12	1–12	NOUN
ejde-143	344	9	.	.	PUNCT
ejde-143	345	1	[	[	X
ejde-143	345	2	5	5	NUM
ejde-143	345	3	]	]	X
ejde-143	345	4	bohner	bohner	NOUN
ejde-143	345	5	,	,	PUNCT
ejde-143	345	6	m.	m.	NOUN
ejde-143	345	7	;	;	PUNCT
ejde-143	345	8	grace	grace	NOUN
ejde-143	345	9	,	,	PUNCT
ejde-143	345	10	s.	s.	PROPN
ejde-143	345	11	r.	r.	PROPN
ejde-143	345	12	;	;	PUNCT
ejde-143	345	13	jadlovská	jadlovská	NOUN
ejde-143	345	14	,	,	PUNCT
ejde-143	345	15	i.	i.	NOUN
ejde-143	345	16	;	;	PUNCT
ejde-143	345	17	sharp	sharp	ADJ
ejde-143	345	18	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	345	19	criteria	criterion	NOUN
ejde-143	345	20	for	for	ADP
ejde-143	345	21	second	second	ADJ
ejde-143	345	22	-	-	PUNCT
ejde-143	345	23	order	order	NOUN
ejde-143	345	24	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	345	25	delay	delay	NOUN
ejde-143	345	26	differential	differential	ADJ
ejde-143	345	27	equations	equation	NOUN
ejde-143	345	28	.	.	PUNCT
ejde-143	346	1	math	math	NOUN
ejde-143	346	2	.	.	PUNCT
ejde-143	347	1	meth	meth	NOUN
ejde-143	347	2	.	.	PUNCT
ejde-143	348	1	appl	appl	PROPN
ejde-143	348	2	.	.	PUNCT
ejde-143	349	1	sci	sci	PROPN
ejde-143	349	2	.	.	PROPN
ejde-143	350	1	43	43	NUM
ejde-143	350	2	(	(	PUNCT
ejde-143	350	3	2020	2020	NUM
ejde-143	350	4	)	)	PUNCT
ejde-143	350	5	,	,	PUNCT
ejde-143	350	6	10041–10053	10041–10053	NUM
ejde-143	350	7	.	.	PUNCT
ejde-143	351	1	[	[	X
ejde-143	351	2	6	6	NUM
ejde-143	351	3	]	]	X
ejde-143	351	4	chatzarakis	chatzaraki	NOUN
ejde-143	351	5	,	,	PUNCT
ejde-143	351	6	g.	g.	PROPN
ejde-143	351	7	e.	e.	PROPN
ejde-143	351	8	;	;	PUNCT
ejde-143	351	9	grace	grace	PROPN
ejde-143	351	10	,	,	PUNCT
ejde-143	351	11	s.	s.	PROPN
ejde-143	351	12	r.	r.	PROPN
ejde-143	351	13	;	;	PUNCT
ejde-143	351	14	jadlovská	jadlovská	NOUN
ejde-143	351	15	,	,	PUNCT
ejde-143	351	16	i.	i.	NOUN
ejde-143	351	17	;	;	PUNCT
ejde-143	351	18	on	on	ADP
ejde-143	351	19	the	the	DET
ejde-143	351	20	sharp	sharp	ADJ
ejde-143	351	21	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	351	22	criteria	criterion	NOUN
ejde-143	351	23	for	for	ADP
ejde-143	351	24	half	half	ADJ
ejde-143	351	25	-	-	PUNCT
ejde-143	351	26	linear	linear	NOUN
ejde-143	351	27	second	second	ADJ
ejde-143	351	28	order	order	NOUN
ejde-143	351	29	differential	differential	ADJ
ejde-143	351	30	equations	equation	NOUN
ejde-143	351	31	with	with	ADP
ejde-143	351	32	several	several	ADJ
ejde-143	351	33	delay	delay	NOUN
ejde-143	351	34	arguments	argument	NOUN
ejde-143	351	35	.	.	PUNCT
ejde-143	352	1	appl	appl	PROPN
ejde-143	352	2	.	.	PROPN
ejde-143	352	3	math	math	PROPN
ejde-143	352	4	.	.	PUNCT
ejde-143	353	1	comput	comput	NOUN
ejde-143	353	2	.	.	PUNCT
ejde-143	354	1	397	397	NUM
ejde-143	354	2	(	(	PUNCT
ejde-143	354	3	2021	2021	NUM
ejde-143	354	4	)	)	PUNCT
ejde-143	354	5	,	,	PUNCT
ejde-143	354	6	125915	125915	NUM
ejde-143	354	7	.	.	PUNCT
ejde-143	355	1	[	[	X
ejde-143	355	2	7	7	NUM
ejde-143	355	3	]	]	X
ejde-143	355	4	chiu	chiu	PROPN
ejde-143	355	5	,	,	PUNCT
ejde-143	355	6	k.	k.	PROPN
ejde-143	355	7	s.	s.	PROPN
ejde-143	355	8	;	;	PUNCT
ejde-143	355	9	li	li	PROPN
ejde-143	355	10	,	,	PUNCT
ejde-143	355	11	t.	t.	PROPN
ejde-143	355	12	;	;	PUNCT
ejde-143	355	13	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	355	14	and	and	CCONJ
ejde-143	355	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-143	355	16	solutions	solution	NOUN
ejde-143	355	17	of	of	ADP
ejde-143	355	18	differential	differential	ADJ
ejde-143	355	19	equations	equation	NOUN
ejde-143	355	20	with	with	ADP
ejde-143	355	21	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-143	355	22	constant	constant	ADJ
ejde-143	355	23	generalized	generalize	VERB
ejde-143	355	24	mixed	mixed	ADJ
ejde-143	355	25	arguments	argument	NOUN
ejde-143	355	26	.	.	PUNCT
ejde-143	356	1	math	math	NOUN
ejde-143	356	2	.	.	PUNCT
ejde-143	357	1	nachr	nachr	PROPN
ejde-143	357	2	.	.	PUNCT
ejde-143	358	1	292	292	NUM
ejde-143	358	2	(	(	PUNCT
ejde-143	358	3	2019	2019	NUM
ejde-143	358	4	)	)	PUNCT
ejde-143	358	5	,	,	PUNCT
ejde-143	358	6	2153–2164	2153–2164	NOUN
ejde-143	358	7	.	.	PUNCT
ejde-143	359	1	[	[	X
ejde-143	359	2	8	8	NUM
ejde-143	359	3	]	]	SYM
ejde-143	359	4	džurina	džurina	PROPN
ejde-143	359	5	,	,	PUNCT
ejde-143	359	6	j.	j.	PROPN
ejde-143	359	7	;	;	PUNCT
ejde-143	359	8	grace	grace	NOUN
ejde-143	359	9	,	,	PUNCT
ejde-143	359	10	s.	s.	PROPN
ejde-143	359	11	r.	r.	PROPN
ejde-143	359	12	;	;	PUNCT
ejde-143	359	13	jadlovská	jadlovská	NOUN
ejde-143	359	14	,	,	PUNCT
ejde-143	359	15	i.	i.	PROPN
ejde-143	359	16	;	;	PUNCT
ejde-143	359	17	li	li	PROPN
ejde-143	359	18	,	,	PUNCT
ejde-143	359	19	t.	t.	PROPN
ejde-143	359	20	;	;	PUNCT
ejde-143	359	21	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	359	22	criteria	criterion	NOUN
ejde-143	359	23	for	for	ADP
ejde-143	359	24	second	second	ADJ
ejde-143	359	25	-	-	PUNCT
ejde-143	359	26	order	order	NOUN
ejde-143	359	27	emdenfowler	emdenfowler	NOUN
ejde-143	359	28	delay	delay	NOUN
ejde-143	359	29	differential	differential	ADJ
ejde-143	359	30	equations	equation	NOUN
ejde-143	359	31	with	with	ADP
ejde-143	359	32	a	a	DET
ejde-143	359	33	sublinear	sublinear	ADJ
ejde-143	359	34	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	359	35	term	term	NOUN
ejde-143	359	36	.	.	PUNCT
ejde-143	360	1	math	math	NOUN
ejde-143	360	2	.	.	PUNCT
ejde-143	361	1	nachr	nachr	PROPN
ejde-143	361	2	.	.	PUNCT
ejde-143	362	1	293	293	NUM
ejde-143	362	2	(	(	PUNCT
ejde-143	362	3	2020	2020	NUM
ejde-143	362	4	)	)	PUNCT
ejde-143	362	5	,	,	PUNCT
ejde-143	362	6	910–922	910–922	NUM
ejde-143	362	7	.	.	PUNCT
ejde-143	363	1	[	[	X
ejde-143	363	2	9	9	NUM
ejde-143	363	3	]	]	SYM
ejde-143	363	4	džurina	džurina	NOUN
ejde-143	363	5	,	,	PUNCT
ejde-143	363	6	j.	j.	PROPN
ejde-143	363	7	;	;	PUNCT
ejde-143	363	8	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	363	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-143	363	10	of	of	ADP
ejde-143	363	11	the	the	DET
ejde-143	363	12	second	second	ADJ
ejde-143	363	13	order	order	NOUN
ejde-143	363	14	noncanonical	noncanonical	ADJ
ejde-143	363	15	differential	differential	NOUN
ejde-143	363	16	equations	equation	NOUN
ejde-143	363	17	.	.	PUNCT
ejde-143	364	1	appl	appl	PROPN
ejde-143	364	2	.	.	PROPN
ejde-143	364	3	math	math	NOUN
ejde-143	364	4	.	.	PUNCT
ejde-143	365	1	letters	letter	NOUN
ejde-143	365	2	.	.	PUNCT
ejde-143	366	1	73	73	NUM
ejde-143	366	2	(	(	PUNCT
ejde-143	366	3	2017	2017	NUM
ejde-143	366	4	)	)	PUNCT
ejde-143	366	5	,	,	PUNCT
ejde-143	366	6	62–68	62–68	NUM
ejde-143	366	7	.	.	PUNCT
ejde-143	367	1	[	[	X
ejde-143	367	2	10	10	NUM
ejde-143	367	3	]	]	SYM
ejde-143	367	4	džurina	džurina	PROPN
ejde-143	367	5	,	,	PUNCT
ejde-143	367	6	j.	j.	PROPN
ejde-143	367	7	;	;	PUNCT
ejde-143	367	8	jadlovská	jadlovská	NOUN
ejde-143	367	9	,	,	PUNCT
ejde-143	367	10	i.	i.	NOUN
ejde-143	367	11	;	;	PUNCT
ejde-143	367	12	a	a	DET
ejde-143	367	13	note	note	NOUN
ejde-143	367	14	on	on	ADP
ejde-143	367	15	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	367	16	of	of	ADP
ejde-143	367	17	second	second	ADJ
ejde-143	367	18	order	order	NOUN
ejde-143	367	19	delay	delay	NOUN
ejde-143	367	20	differential	differential	ADJ
ejde-143	367	21	equations	equation	NOUN
ejde-143	367	22	.	.	PUNCT
ejde-143	368	1	appl	appl	PROPN
ejde-143	368	2	.	.	PROPN
ejde-143	368	3	math	math	NOUN
ejde-143	368	4	.	.	PUNCT
ejde-143	369	1	letters	letter	NOUN
ejde-143	369	2	.	.	PUNCT
ejde-143	370	1	73	73	NUM
ejde-143	370	2	(	(	PUNCT
ejde-143	370	3	2017	2017	NUM
ejde-143	370	4	)	)	PUNCT
ejde-143	370	5	,	,	PUNCT
ejde-143	370	6	126–132	126–132	NUM
ejde-143	370	7	.	.	PUNCT
ejde-143	371	1	[	[	X
ejde-143	371	2	11	11	NUM
ejde-143	371	3	]	]	PUNCT
ejde-143	371	4	grace	grace	NOUN
ejde-143	371	5	,	,	PUNCT
ejde-143	371	6	s.	s.	PROPN
ejde-143	371	7	r.	r.	PROPN
ejde-143	371	8	;	;	PUNCT
ejde-143	371	9	džurina	džurina	PROPN
ejde-143	371	10	,	,	PUNCT
ejde-143	371	11	j.	j.	PROPN
ejde-143	371	12	;	;	PUNCT
ejde-143	371	13	jadlovská	jadlovská	NOUN
ejde-143	371	14	,	,	PUNCT
ejde-143	371	15	i.	i.	PROPN
ejde-143	371	16	;	;	PUNCT
ejde-143	371	17	li	li	PROPN
ejde-143	371	18	,	,	PUNCT
ejde-143	371	19	t.	t.	PROPN
ejde-143	371	20	;	;	PUNCT
ejde-143	371	21	an	an	DET
ejde-143	371	22	improved	improved	ADJ
ejde-143	371	23	approach	approach	NOUN
ejde-143	371	24	for	for	ADP
ejde-143	371	25	studying	study	VERB
ejde-143	371	26	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	371	27	of	of	ADP
ejde-143	371	28	second	second	ADJ
ejde-143	371	29	-	-	PUNCT
ejde-143	371	30	order	order	NOUN
ejde-143	371	31	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	371	32	delay	delay	NOUN
ejde-143	371	33	differential	differential	ADJ
ejde-143	371	34	equations	equation	NOUN
ejde-143	371	35	.	.	PUNCT
ejde-143	372	1	j.	j.	PROPN
ejde-143	372	2	inequal	inequal	PROPN
ejde-143	372	3	.	.	PUNCT
ejde-143	373	1	appl	appl	PROPN
ejde-143	373	2	.	.	PROPN
ejde-143	374	1	2018	2018	NUM
ejde-143	374	2	,	,	PUNCT
ejde-143	374	3	(	(	PUNCT
ejde-143	374	4	2018	2018	NUM
ejde-143	374	5	)	)	PUNCT
ejde-143	374	6	,	,	PUNCT
ejde-143	374	7	art	art	NOUN
ejde-143	374	8	.	.	PUNCT
ejde-143	375	1	193	193	NUM
ejde-143	375	2	,	,	PUNCT
ejde-143	375	3	1–13	1–13	NOUN
ejde-143	375	4	.	.	PUNCT
ejde-143	376	1	[	[	X
ejde-143	376	2	12	12	NUM
ejde-143	376	3	]	]	PUNCT
ejde-143	376	4	grace	grace	NOUN
ejde-143	376	5	,	,	PUNCT
ejde-143	376	6	s.	s.	PROPN
ejde-143	376	7	r.	r.	PROPN
ejde-143	376	8	;	;	PUNCT
ejde-143	376	9	graef	graef	PROPN
ejde-143	376	10	,	,	PUNCT
ejde-143	376	11	j.	j.	PROPN
ejde-143	376	12	r.	r.	PROPN
ejde-143	376	13	;	;	PUNCT
ejde-143	376	14	oscillatory	oscillatory	ADJ
ejde-143	376	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-143	376	16	of	of	ADP
ejde-143	376	17	the	the	DET
ejde-143	376	18	second	second	ADJ
ejde-143	376	19	order	order	NOUN
ejde-143	376	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	376	21	differential	differential	ADJ
ejde-143	376	22	equations	equation	NOUN
ejde-143	376	23	with	with	ADP
ejde-143	376	24	a	a	DET
ejde-143	376	25	sublinear	sublinear	ADJ
ejde-143	376	26	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	376	27	term	term	NOUN
ejde-143	376	28	.	.	PUNCT
ejde-143	377	1	math	math	NOUN
ejde-143	377	2	.	.	PUNCT
ejde-143	378	1	model	model	PROPN
ejde-143	378	2	.	.	PUNCT
ejde-143	379	1	anal	anal	PROPN
ejde-143	379	2	.	.	PUNCT
ejde-143	380	1	23	23	NUM
ejde-143	380	2	(	(	PUNCT
ejde-143	380	3	2018	2018	NUM
ejde-143	380	4	)	)	PUNCT
ejde-143	380	5	,	,	PUNCT
ejde-143	380	6	217–226	217–226	NUM
ejde-143	380	7	.	.	PUNCT
ejde-143	381	1	[	[	X
ejde-143	381	2	13	13	NUM
ejde-143	381	3	]	]	X
ejde-143	381	4	hale	hale	PROPN
ejde-143	381	5	,	,	PUNCT
ejde-143	381	6	j.	j.	PROPN
ejde-143	381	7	k.	k.	PROPN
ejde-143	381	8	;	;	PUNCT
ejde-143	381	9	theory	theory	NOUN
ejde-143	381	10	of	of	ADP
ejde-143	381	11	functional	functional	ADJ
ejde-143	381	12	differential	differential	ADJ
ejde-143	381	13	qquations	qquation	NOUN
ejde-143	381	14	.	.	PUNCT
ejde-143	382	1	spring	spring	NOUN
ejde-143	382	2	-	-	PUNCT
ejde-143	382	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-143	382	4	,	,	PUNCT
ejde-143	382	5	new	new	PROPN
ejde-143	382	6	york	york	PROPN
ejde-143	382	7	,	,	PUNCT
ejde-143	382	8	usa	usa	PROPN
ejde-143	382	9	,	,	PUNCT
ejde-143	382	10	1977	1977	NUM
ejde-143	382	11	.	.	PUNCT
ejde-143	383	1	[	[	X
ejde-143	383	2	14	14	NUM
ejde-143	383	3	]	]	PUNCT
ejde-143	383	4	jadlovská	jadlovská	NOUN
ejde-143	383	5	,	,	PUNCT
ejde-143	383	6	i.	i.	NOUN
ejde-143	383	7	;	;	PUNCT
ejde-143	383	8	džurina	džurina	PROPN
ejde-143	383	9	,	,	PUNCT
ejde-143	383	10	j.	j.	PROPN
ejde-143	383	11	;	;	PUNCT
ejde-143	383	12	kneser	kneser	NOUN
ejde-143	383	13	-	-	PUNCT
ejde-143	383	14	type	type	NOUN
ejde-143	383	15	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	383	16	criteria	criterion	NOUN
ejde-143	383	17	for	for	ADP
ejde-143	383	18	second	second	ADJ
ejde-143	383	19	order	order	NOUN
ejde-143	383	20	half	half	ADJ
ejde-143	383	21	-	-	PUNCT
ejde-143	383	22	linear	linear	ADJ
ejde-143	383	23	delay	delay	NOUN
ejde-143	383	24	differential	differential	ADJ
ejde-143	383	25	equations	equation	NOUN
ejde-143	383	26	.	.	PUNCT
ejde-143	384	1	appl	appl	PROPN
ejde-143	384	2	.	.	PROPN
ejde-143	384	3	math	math	PROPN
ejde-143	384	4	.	.	PUNCT
ejde-143	385	1	comput	comput	NOUN
ejde-143	385	2	.	.	PUNCT
ejde-143	386	1	380	380	NUM
ejde-143	386	2	(	(	PUNCT
ejde-143	386	3	2020	2020	NUM
ejde-143	386	4	)	)	PUNCT
ejde-143	386	5	,	,	PUNCT
ejde-143	386	6	125289	125289	NUM
ejde-143	386	7	.	.	PUNCT
ejde-143	387	1	[	[	X
ejde-143	387	2	15	15	NUM
ejde-143	387	3	]	]	X
ejde-143	387	4	li	li	PROPN
ejde-143	387	5	,	,	PUNCT
ejde-143	387	6	h.	h.	PROPN
ejde-143	387	7	;	;	PUNCT
ejde-143	387	8	zhao	zhao	PROPN
ejde-143	387	9	,	,	PUNCT
ejde-143	387	10	y.	y.	PROPN
ejde-143	387	11	;	;	PUNCT
ejde-143	387	12	han	han	PROPN
ejde-143	387	13	,	,	PUNCT
ejde-143	387	14	z.	z.	PROPN
ejde-143	387	15	;	;	PUNCT
ejde-143	387	16	new	new	ADJ
ejde-143	387	17	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	387	18	criterion	criterion	NOUN
ejde-143	387	19	for	for	ADP
ejde-143	387	20	emden	emden	ADJ
ejde-143	387	21	-	-	PUNCT
ejde-143	387	22	fowler	fowler	PROPN
ejde-143	387	23	type	type	PROPN
ejde-143	387	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	387	25	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	387	26	delay	delay	NOUN
ejde-143	387	27	differential	differential	NOUN
ejde-143	387	28	equations	equation	NOUN
ejde-143	387	29	.	.	PUNCT
ejde-143	388	1	j.	j.	PROPN
ejde-143	388	2	appl	appl	PROPN
ejde-143	388	3	.	.	PROPN
ejde-143	388	4	math	math	PROPN
ejde-143	388	5	.	.	PUNCT
ejde-143	389	1	comput	comput	NOUN
ejde-143	389	2	.	.	PUNCT
ejde-143	390	1	60	60	NUM
ejde-143	390	2	(	(	PUNCT
ejde-143	390	3	2019	2019	NUM
ejde-143	390	4	)	)	PUNCT
ejde-143	390	5	,	,	PUNCT
ejde-143	390	6	191–200	191–200	NUM
ejde-143	390	7	.	.	PUNCT
ejde-143	391	1	[	[	X
ejde-143	391	2	16	16	NUM
ejde-143	391	3	]	]	X
ejde-143	391	4	li	li	PROPN
ejde-143	391	5	,	,	PUNCT
ejde-143	391	6	t.	t.	PROPN
ejde-143	391	7	;	;	PUNCT
ejde-143	391	8	pintus	pintus	NOUN
ejde-143	391	9	,	,	PUNCT
ejde-143	391	10	n.	n.	NOUN
ejde-143	391	11	;	;	PUNCT
ejde-143	391	12	viglialoro	viglialoro	X
ejde-143	391	13	,	,	PUNCT
ejde-143	391	14	g.	g.	PROPN
ejde-143	391	15	;	;	PUNCT
ejde-143	391	16	properties	property	NOUN
ejde-143	391	17	of	of	ADP
ejde-143	391	18	solutions	solution	NOUN
ejde-143	391	19	to	to	ADP
ejde-143	391	20	porous	porous	ADJ
ejde-143	391	21	medium	medium	NOUN
ejde-143	391	22	problems	problem	NOUN
ejde-143	391	23	with	with	ADP
ejde-143	391	24	different	different	ADJ
ejde-143	391	25	sources	source	NOUN
ejde-143	391	26	and	and	CCONJ
ejde-143	391	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-143	391	28	conditions	condition	NOUN
ejde-143	391	29	.	.	PUNCT
ejde-143	392	1	z.	z.	PROPN
ejde-143	392	2	angew	angew	PROPN
ejde-143	392	3	.	.	PUNCT
ejde-143	393	1	math	math	NOUN
ejde-143	393	2	.	.	PUNCT
ejde-143	394	1	phys	phy	NOUN
ejde-143	394	2	.	.	PUNCT
ejde-143	394	3	,	,	PUNCT
ejde-143	394	4	70	70	NUM
ejde-143	394	5	(	(	PUNCT
ejde-143	394	6	2019	2019	NUM
ejde-143	394	7	)	)	PUNCT
ejde-143	394	8	,	,	PUNCT
ejde-143	394	9	art	art	NOUN
ejde-143	394	10	.	.	PUNCT
ejde-143	395	1	86	86	NUM
ejde-143	395	2	,	,	PUNCT
ejde-143	395	3	1–18	1–18	NUM
ejde-143	395	4	.	.	PUNCT
ejde-143	396	1	[	[	X
ejde-143	396	2	17	17	NUM
ejde-143	396	3	]	]	SYM
ejde-143	396	4	li	li	PROPN
ejde-143	396	5	,	,	PUNCT
ejde-143	396	6	t.	t.	PROPN
ejde-143	396	7	;	;	PUNCT
ejde-143	396	8	rogovchenko	rogovchenko	PROPN
ejde-143	396	9	,	,	PUNCT
ejde-143	396	10	y.	y.	PROPN
ejde-143	396	11	v.	v.	PROPN
ejde-143	396	12	;	;	PUNCT
ejde-143	396	13	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	396	14	of	of	ADP
ejde-143	396	15	second	second	ADJ
ejde-143	396	16	-	-	PUNCT
ejde-143	396	17	order	order	NOUN
ejde-143	396	18	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	396	19	differential	differential	NOUN
ejde-143	396	20	equations	equation	NOUN
ejde-143	396	21	.	.	PUNCT
ejde-143	397	1	math	math	NOUN
ejde-143	397	2	.	.	PUNCT
ejde-143	398	1	nachr	nachr	PROPN
ejde-143	398	2	.	.	PUNCT
ejde-143	399	1	288	288	NUM
ejde-143	399	2	(	(	PUNCT
ejde-143	399	3	2015	2015	NUM
ejde-143	399	4	)	)	PUNCT
ejde-143	399	5	,	,	PUNCT
ejde-143	399	6	1150–1162	1150–1162	NOUN
ejde-143	399	7	.	.	PUNCT
ejde-143	400	1	[	[	X
ejde-143	400	2	18	18	NUM
ejde-143	400	3	]	]	SYM
ejde-143	400	4	li	li	PROPN
ejde-143	400	5	,	,	PUNCT
ejde-143	400	6	t.	t.	PROPN
ejde-143	400	7	;	;	PUNCT
ejde-143	400	8	rogovchenko	rogovchenko	PROPN
ejde-143	400	9	,	,	PUNCT
ejde-143	400	10	y.	y.	PROPN
ejde-143	400	11	v.	v.	PROPN
ejde-143	400	12	;	;	PUNCT
ejde-143	400	13	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	400	14	criteria	criterion	NOUN
ejde-143	400	15	for	for	ADP
ejde-143	400	16	second	second	ADJ
ejde-143	400	17	order	order	NOUN
ejde-143	400	18	superlinear	superlinear	NOUN
ejde-143	400	19	emden	emden	ADJ
ejde-143	400	20	-	-	PUNCT
ejde-143	400	21	fowler	fowler	ADJ
ejde-143	400	22	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	400	23	differential	differential	PROPN
ejde-143	400	24	equations	equation	NOUN
ejde-143	400	25	.	.	PUNCT
ejde-143	401	1	monatsh	monatsh	ADJ
ejde-143	401	2	.	.	PUNCT
ejde-143	401	3	math	math	NOUN
ejde-143	401	4	.	.	PUNCT
ejde-143	402	1	184	184	NUM
ejde-143	402	2	(	(	PUNCT
ejde-143	402	3	2017	2017	NUM
ejde-143	402	4	)	)	PUNCT
ejde-143	402	5	,	,	PUNCT
ejde-143	402	6	489–500	489–500	NUM
ejde-143	402	7	.	.	PUNCT
ejde-143	403	1	[	[	X
ejde-143	403	2	19	19	NUM
ejde-143	403	3	]	]	SYM
ejde-143	403	4	li	li	PROPN
ejde-143	403	5	,	,	PUNCT
ejde-143	403	6	t.	t.	PROPN
ejde-143	403	7	;	;	PUNCT
ejde-143	403	8	rogovchenko	rogovchenko	PROPN
ejde-143	403	9	,	,	PUNCT
ejde-143	403	10	y.	y.	PROPN
ejde-143	403	11	v.	v.	PROPN
ejde-143	403	12	;	;	PUNCT
ejde-143	403	13	on	on	ADP
ejde-143	403	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-143	403	15	behavior	behavior	NOUN
ejde-143	403	16	of	of	ADP
ejde-143	403	17	solutions	solution	NOUN
ejde-143	403	18	to	to	ADP
ejde-143	403	19	higher	high	ADJ
ejde-143	403	20	-	-	PUNCT
ejde-143	403	21	order	order	NOUN
ejde-143	403	22	sublinear	sublinear	NOUN
ejde-143	403	23	emden	emden	ADJ
ejde-143	403	24	-	-	PUNCT
ejde-143	403	25	fowler	fowler	PROPN
ejde-143	403	26	delay	delay	NOUN
ejde-143	403	27	differential	differential	ADJ
ejde-143	403	28	equations	equation	NOUN
ejde-143	403	29	.	.	PUNCT
ejde-143	404	1	appl	appl	PROPN
ejde-143	404	2	.	.	PROPN
ejde-143	404	3	math	math	PROPN
ejde-143	404	4	.	.	PUNCT
ejde-143	405	1	lett	lett	PROPN
ejde-143	405	2	.	.	PUNCT
ejde-143	406	1	67	67	NUM
ejde-143	406	2	(	(	PUNCT
ejde-143	406	3	2017	2017	NUM
ejde-143	406	4	)	)	PUNCT
ejde-143	406	5	,	,	PUNCT
ejde-143	406	6	53–59	53–59	NUM
ejde-143	406	7	.	.	PUNCT
ejde-143	407	1	[	[	X
ejde-143	407	2	20	20	NUM
ejde-143	407	3	]	]	SYM
ejde-143	407	4	li	li	PROPN
ejde-143	407	5	,	,	PUNCT
ejde-143	407	6	t.	t.	PROPN
ejde-143	407	7	;	;	PUNCT
ejde-143	407	8	rogovchenko	rogovchenko	PROPN
ejde-143	407	9	,	,	PUNCT
ejde-143	407	10	y.	y.	PROPN
ejde-143	407	11	v.	v.	PROPN
ejde-143	407	12	;	;	PUNCT
ejde-143	407	13	on	on	ADP
ejde-143	407	14	the	the	DET
ejde-143	407	15	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-143	407	16	behavior	behavior	NOUN
ejde-143	407	17	of	of	ADP
ejde-143	407	18	solutions	solution	NOUN
ejde-143	407	19	to	to	ADP
ejde-143	407	20	a	a	DET
ejde-143	407	21	class	class	NOUN
ejde-143	407	22	of	of	ADP
ejde-143	407	23	third	third	ADJ
ejde-143	407	24	-	-	PUNCT
ejde-143	407	25	order	order	NOUN
ejde-143	407	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	407	27	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	407	28	differential	differential	NOUN
ejde-143	407	29	equations	equation	NOUN
ejde-143	407	30	.	.	PUNCT
ejde-143	408	1	appl	appl	PROPN
ejde-143	408	2	.	.	PROPN
ejde-143	408	3	math	math	PROPN
ejde-143	408	4	.	.	PUNCT
ejde-143	409	1	lett	lett	PROPN
ejde-143	409	2	.	.	PUNCT
ejde-143	410	1	105	105	NUM
ejde-143	410	2	(	(	PUNCT
ejde-143	410	3	2020	2020	NUM
ejde-143	410	4	)	)	PUNCT
ejde-143	410	5	,	,	PUNCT
ejde-143	410	6	art	art	NOUN
ejde-143	410	7	.	.	PUNCT
ejde-143	410	8	106293	106293	NUM
ejde-143	410	9	,	,	PUNCT
ejde-143	410	10	1–7	1–7	X
ejde-143	410	11	.	.	PUNCT
ejde-143	411	1	[	[	X
ejde-143	411	2	21	21	NUM
ejde-143	411	3	]	]	SYM
ejde-143	411	4	li	li	PROPN
ejde-143	411	5	,	,	PUNCT
ejde-143	411	6	t.	t.	PROPN
ejde-143	411	7	;	;	PUNCT
ejde-143	411	8	thandapani	thandapani	PROPN
ejde-143	411	9	,	,	PUNCT
ejde-143	411	10	e.	e.	PROPN
ejde-143	411	11	;	;	PUNCT
ejde-143	411	12	graef	graef	PROPN
ejde-143	411	13	,	,	PUNCT
ejde-143	411	14	j.	j.	PROPN
ejde-143	411	15	r.	r.	PROPN
ejde-143	411	16	;	;	PUNCT
ejde-143	411	17	tunç	tunç	PROPN
ejde-143	411	18	,	,	PUNCT
ejde-143	411	19	e.	e.	PROPN
ejde-143	411	20	;	;	PUNCT
ejde-143	411	21	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	411	22	of	of	ADP
ejde-143	411	23	second	second	ADJ
ejde-143	411	24	-	-	PUNCT
ejde-143	411	25	order	order	NOUN
ejde-143	411	26	emden	emden	ADJ
ejde-143	411	27	-	-	PUNCT
ejde-143	411	28	fowler	fowler	ADJ
ejde-143	411	29	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	411	30	differential	differential	PROPN
ejde-143	411	31	equations	equation	NOUN
ejde-143	411	32	.	.	PUNCT
ejde-143	412	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	412	2	studies	study	NOUN
ejde-143	412	3	.	.	PUNCT
ejde-143	413	1	20	20	NUM
ejde-143	413	2	(	(	PUNCT
ejde-143	413	3	2013	2013	NUM
ejde-143	413	4	)	)	PUNCT
ejde-143	413	5	,	,	PUNCT
ejde-143	413	6	1–8	1–8	X
ejde-143	413	7	.	.	PUNCT
ejde-143	414	1	[	[	X
ejde-143	414	2	22	22	NUM
ejde-143	414	3	]	]	SYM
ejde-143	414	4	li	li	PROPN
ejde-143	414	5	,	,	PUNCT
ejde-143	414	6	t.	t.	PROPN
ejde-143	414	7	;	;	PUNCT
ejde-143	414	8	viglialoro	viglialoro	X
ejde-143	414	9	,	,	PUNCT
ejde-143	414	10	g.	g.	PROPN
ejde-143	414	11	;	;	PUNCT
ejde-143	414	12	boundedness	boundednes	VERB
ejde-143	414	13	for	for	ADP
ejde-143	414	14	a	a	DET
ejde-143	414	15	nonlocal	nonlocal	ADJ
ejde-143	414	16	reaction	reaction	NOUN
ejde-143	414	17	chemotaxis	chemotaxis	ADJ
ejde-143	414	18	model	model	NOUN
ejde-143	414	19	even	even	ADV
ejde-143	414	20	in	in	ADP
ejde-143	414	21	the	the	DET
ejde-143	414	22	attraction	attraction	NOUN
ejde-143	414	23	-	-	PUNCT
ejde-143	414	24	dominated	dominate	VERB
ejde-143	414	25	regime	regime	NOUN
ejde-143	414	26	.	.	PUNCT
ejde-143	415	1	differ	differ	VERB
ejde-143	415	2	.	.	PUNCT
ejde-143	416	1	integral	integral	PROPN
ejde-143	416	2	equ	equ	PROPN
ejde-143	416	3	.	.	PROPN
ejde-143	417	1	34	34	NUM
ejde-143	417	2	(	(	PUNCT
ejde-143	417	3	2021	2021	NUM
ejde-143	417	4	)	)	PUNCT
ejde-143	417	5	,	,	PUNCT
ejde-143	417	6	315–336	315–336	NUM
ejde-143	417	7	.	.	PUNCT
ejde-143	418	1	[	[	X
ejde-143	418	2	23	23	NUM
ejde-143	418	3	]	]	X
ejde-143	418	4	sun	sun	NOUN
ejde-143	418	5	,	,	PUNCT
ejde-143	418	6	s.	s.	PROPN
ejde-143	418	7	;	;	PUNCT
ejde-143	418	8	li	li	PROPN
ejde-143	418	9	,	,	PUNCT
ejde-143	418	10	t.	t.	PROPN
ejde-143	418	11	;	;	PUNCT
ejde-143	418	12	han	han	PROPN
ejde-143	418	13	,	,	PUNCT
ejde-143	418	14	z.	z.	PROPN
ejde-143	418	15	;	;	PUNCT
ejde-143	418	16	li	li	PROPN
ejde-143	418	17	,	,	PUNCT
ejde-143	418	18	h.	h.	PROPN
ejde-143	418	19	;	;	PUNCT
ejde-143	418	20	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	418	21	theorems	theorem	NOUN
ejde-143	418	22	for	for	ADP
ejde-143	418	23	second	second	ADJ
ejde-143	418	24	-	-	PUNCT
ejde-143	418	25	order	order	NOUN
ejde-143	418	26	quasilinear	quasilinear	NOUN
ejde-143	418	27	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	418	28	functional	functional	ADJ
ejde-143	418	29	differential	differential	NOUN
ejde-143	418	30	equations	equation	NOUN
ejde-143	418	31	.	.	PUNCT
ejde-143	419	1	abstr	abstr	PROPN
ejde-143	419	2	.	.	PUNCT
ejde-143	419	3	appl	appl	PROPN
ejde-143	419	4	.	.	PUNCT
ejde-143	420	1	anal	anal	PROPN
ejde-143	420	2	.	.	PUNCT
ejde-143	420	3	2012	2012	NUM
ejde-143	420	4	,	,	PUNCT
ejde-143	420	5	(	(	PUNCT
ejde-143	420	6	2012	2012	NUM
ejde-143	420	7	)	)	PUNCT
ejde-143	420	8	,	,	PUNCT
ejde-143	420	9	1–12	1–12	NOUN
ejde-143	420	10	.	.	PUNCT
ejde-143	421	1	[	[	X
ejde-143	421	2	24	24	NUM
ejde-143	421	3	]	]	X
ejde-143	421	4	tamilvanan	tamilvanan	ADJ
ejde-143	421	5	,	,	PUNCT
ejde-143	421	6	s.	s.	PROPN
ejde-143	421	7	;	;	PUNCT
ejde-143	421	8	thandapani	thandapani	PROPN
ejde-143	421	9	,	,	PUNCT
ejde-143	421	10	e.	e.	PROPN
ejde-143	421	11	;	;	PUNCT
ejde-143	421	12	džurina	džurina	PROPN
ejde-143	421	13	,	,	PUNCT
ejde-143	421	14	j.	j.	PROPN
ejde-143	421	15	;	;	PUNCT
ejde-143	421	16	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	421	17	of	of	ADP
ejde-143	421	18	second	second	ADJ
ejde-143	421	19	order	order	NOUN
ejde-143	421	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	421	21	differential	differential	ADJ
ejde-143	421	22	equations	equation	NOUN
ejde-143	421	23	with	with	ADP
ejde-143	421	24	sub	sub	ADJ
ejde-143	421	25	-	-	ADJ
ejde-143	421	26	linear	linear	ADJ
ejde-143	421	27	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	421	28	term	term	NOUN
ejde-143	421	29	.	.	PUNCT
ejde-143	421	30	differ	differ	VERB
ejde-143	421	31	.	.	PUNCT
ejde-143	422	1	equal	equal	ADJ
ejde-143	422	2	.	.	PUNCT
ejde-143	423	1	appl	appl	PROPN
ejde-143	423	2	.	.	PUNCT
ejde-143	424	1	9	9	NUM
ejde-143	424	2	(	(	PUNCT
ejde-143	424	3	2017	2017	NUM
ejde-143	424	4	)	)	PUNCT
ejde-143	424	5	,	,	PUNCT
ejde-143	424	6	29–35	29–35	NUM
ejde-143	424	7	.	.	PUNCT
ejde-143	425	1	[	[	X
ejde-143	425	2	25	25	NUM
ejde-143	425	3	]	]	X
ejde-143	425	4	wong	wong	PROPN
ejde-143	425	5	,	,	PUNCT
ejde-143	425	6	j.	j.	PROPN
ejde-143	425	7	;	;	PUNCT
ejde-143	425	8	on	on	ADP
ejde-143	425	9	the	the	DET
ejde-143	425	10	generalized	generalize	VERB
ejde-143	425	11	emden	emden	ADJ
ejde-143	425	12	-	-	PUNCT
ejde-143	425	13	fowler	fowler	PROPN
ejde-143	425	14	equation	equation	NOUN
ejde-143	425	15	.	.	PUNCT
ejde-143	426	1	siam	siam	PROPN
ejde-143	426	2	rev	rev	PROPN
ejde-143	426	3	.	.	PROPN
ejde-143	426	4	17	17	NUM
ejde-143	426	5	(	(	PUNCT
ejde-143	426	6	1975	1975	NUM
ejde-143	426	7	)	)	PUNCT
ejde-143	426	8	,	,	PUNCT
ejde-143	426	9	339–360	339–360	NUM
ejde-143	426	10	.	.	PUNCT
ejde-143	427	1	[	[	X
ejde-143	427	2	26	26	NUM
ejde-143	427	3	]	]	X
ejde-143	427	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-143	427	5	,	,	PUNCT
ejde-143	427	6	c.	c.	PROPN
ejde-143	427	7	;	;	PUNCT
ejde-143	427	8	agarwal	agarwal	PROPN
ejde-143	427	9	,	,	PUNCT
ejde-143	427	10	r.	r.	PROPN
ejde-143	427	11	p.	p.	PROPN
ejde-143	427	12	;	;	PUNCT
ejde-143	427	13	bohner	bohner	NOUN
ejde-143	427	14	,	,	PUNCT
ejde-143	427	15	m.	m.	NOUN
ejde-143	427	16	;	;	PUNCT
ejde-143	427	17	li	li	PROPN
ejde-143	427	18	,	,	PUNCT
ejde-143	427	19	t.	t.	PROPN
ejde-143	427	20	;	;	PUNCT
ejde-143	427	21	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	427	22	of	of	ADP
ejde-143	427	23	second	second	ADJ
ejde-143	427	24	-	-	PUNCT
ejde-143	427	25	order	order	NOUN
ejde-143	427	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	427	27	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	427	28	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-143	427	29	equations	equation	NOUN
ejde-143	427	30	with	with	ADP
ejde-143	427	31	noncanonical	noncanonical	ADJ
ejde-143	427	32	operators	operator	NOUN
ejde-143	427	33	.	.	PUNCT
ejde-143	428	1	bull	bull	NOUN
ejde-143	428	2	.	.	PUNCT
ejde-143	429	1	malays	malays	PROPN
ejde-143	429	2	.	.	PUNCT
ejde-143	430	1	math	math	NOUN
ejde-143	430	2	.	.	PUNCT
ejde-143	431	1	soc	soc	PROPN
ejde-143	431	2	.	.	PUNCT
ejde-143	432	1	38	38	NUM
ejde-143	432	2	(	(	PUNCT
ejde-143	432	3	2015	2015	NUM
ejde-143	432	4	)	)	PUNCT
ejde-143	432	5	,	,	PUNCT
ejde-143	432	6	761	761	NUM
ejde-143	432	7	–	–	PUNCT
ejde-143	432	8	778	778	NUM
ejde-143	432	9	.	.	PUNCT
ejde-143	433	1	[	[	X
ejde-143	433	2	27	27	NUM
ejde-143	433	3	]	]	X
ejde-143	433	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-143	433	5	,	,	PUNCT
ejde-143	433	6	s.	s.	PROPN
ejde-143	433	7	;	;	PUNCT
ejde-143	433	8	wang	wang	PROPN
ejde-143	433	9	,	,	PUNCT
ejde-143	433	10	q.	q.	PROPN
ejde-143	433	11	;	;	PUNCT
ejde-143	433	12	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	433	13	of	of	ADP
ejde-143	433	14	second	second	ADJ
ejde-143	433	15	-	-	PUNCT
ejde-143	433	16	order	order	NOUN
ejde-143	433	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-143	433	18	neutral	neutral	ADJ
ejde-143	433	19	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-143	433	20	equations	equation	NOUN
ejde-143	433	21	on	on	ADP
ejde-143	433	22	time	time	NOUN
ejde-143	433	23	scales	scale	NOUN
ejde-143	433	24	.	.	PUNCT
ejde-143	434	1	appl	appl	PROPN
ejde-143	434	2	.	.	PROPN
ejde-143	434	3	math	math	PROPN
ejde-143	434	4	.	.	PUNCT
ejde-143	435	1	comput	comput	NOUN
ejde-143	435	2	.	.	PUNCT
ejde-143	436	1	216	216	NUM
ejde-143	436	2	(	(	PUNCT
ejde-143	436	3	2010	2010	NUM
ejde-143	436	4	)	)	PUNCT
ejde-143	436	5	,	,	PUNCT
ejde-143	436	6	2837–2848	2837–2848	NUM
ejde-143	436	7	.	.	PUNCT
ejde-143	437	1	yingzhu	yingzhu	PROPN
ejde-143	437	2	wu	wu	PROPN
ejde-143	437	3	department	department	PROPN
ejde-143	437	4	of	of	ADP
ejde-143	437	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-143	437	6	,	,	PUNCT
ejde-143	437	7	guangdong	guangdong	PROPN
ejde-143	437	8	university	university	PROPN
ejde-143	437	9	of	of	ADP
ejde-143	437	10	petrochemical	petrochemical	NOUN
ejde-143	437	11	technology	technology	NOUN
ejde-143	437	12	,	,	PUNCT
ejde-143	437	13	maoming	maoming	NOUN
ejde-143	437	14	525000	525000	NUM
ejde-143	437	15	,	,	PUNCT
ejde-143	437	16	china	china	PROPN
ejde-143	437	17	email	email	NOUN
ejde-143	437	18	address	address	NOUN
ejde-143	437	19	:	:	PUNCT
ejde-143	437	20	wuyingzhu1978@gdupt.edu.cn	wuyingzhu1978@gdupt.edu.cn	NOUN
ejde-143	437	21	ejde-2022/53	ejde-2022/53	NOUN
ejde-143	437	22	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-143	437	23	for	for	ADP
ejde-143	437	24	second	second	ADJ
ejde-143	437	25	order	order	NOUN
ejde-143	437	26	nonlinear	nonlinear	PROPN
ejde-143	437	27	des	des	PROPN
ejde-143	437	28	13	13	PROPN
ejde-143	437	29	yuanhong	yuanhong	PROPN
ejde-143	437	30	yu	yu	PROPN
ejde-143	437	31	academy	academy	PROPN
ejde-143	437	32	of	of	ADP
ejde-143	437	33	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-143	437	34	and	and	CCONJ
ejde-143	437	35	systems	system	NOUN
ejde-143	437	36	science	science	NOUN
ejde-143	437	37	,	,	PUNCT
ejde-143	437	38	chinese	chinese	PROPN
ejde-143	437	39	academy	academy	PROPN
ejde-143	437	40	of	of	ADP
ejde-143	437	41	sciences	sciences	PROPN
ejde-143	437	42	,	,	PUNCT
ejde-143	437	43	beijing	beijing	PROPN
ejde-143	437	44	100190	100190	NUM
ejde-143	437	45	,	,	PUNCT
ejde-143	437	46	china	china	PROPN
ejde-143	437	47	email	email	NOUN
ejde-143	437	48	address	address	NOUN
ejde-143	437	49	:	:	PUNCT
ejde-143	437	50	yu84845366@126.com	yu84845366@126.com	X
ejde-143	438	1	jinsen	jinsen	PROPN
ejde-143	438	2	xiao	xiao	PROPN
ejde-143	438	3	(	(	PUNCT
ejde-143	438	4	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-143	438	5	author	author	NOUN
ejde-143	438	6	)	)	PUNCT
ejde-143	438	7	department	department	NOUN
ejde-143	438	8	of	of	ADP
ejde-143	438	9	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-143	438	10	,	,	PUNCT
ejde-143	438	11	guangdong	guangdong	PROPN
ejde-143	438	12	university	university	PROPN
ejde-143	438	13	of	of	ADP
ejde-143	438	14	petrochemical	petrochemical	NOUN
ejde-143	438	15	technology	technology	NOUN
ejde-143	438	16	,	,	PUNCT
ejde-143	438	17	maoming	maoming	NOUN
ejde-143	438	18	525000	525000	NUM
ejde-143	438	19	,	,	PUNCT
ejde-143	438	20	china	china	PROPN
ejde-143	438	21	email	email	NOUN
ejde-143	438	22	address	address	NOUN
ejde-143	438	23	:	:	PUNCT
ejde-143	438	24	jinsenxiao@gdupt.edu.cn	jinsenxiao@gdupt.edu.cn	NOUN
ejde-143	438	25	1	1	NUM
ejde-143	438	26	.	.	PUNCT
ejde-143	438	27	introduction	introduction	NOUN
ejde-143	438	28	2	2	NUM
ejde-143	438	29	.	.	PUNCT
ejde-143	438	30	main	main	ADJ
ejde-143	438	31	results	result	NOUN
ejde-143	438	32	3	3	NUM
ejde-143	438	33	.	.	PUNCT
ejde-143	438	34	examples	example	NOUN
ejde-143	438	35	4	4	NUM
ejde-143	438	36	.	.	PUNCT
ejde-143	438	37	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-143	438	38	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-143	438	39	references	reference	NOUN