id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-144	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-144	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-144	1	3	of	of	ADP
ejde-144	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-144	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-144	1	6	,	,	PUNCT
ejde-144	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-144	1	8	.	.	PUNCT
ejde-144	1	9	2022	2022	NUM
ejde-144	1	10	(	(	PUNCT
ejde-144	1	11	2022	2022	NUM
ejde-144	1	12	)	)	PUNCT
ejde-144	1	13	,	,	PUNCT
ejde-144	1	14	no	no	INTJ
ejde-144	1	15	.	.	NOUN
ejde-144	1	16	54	54	NUM
ejde-144	1	17	,	,	PUNCT
ejde-144	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-144	1	19	.	.	PUNCT
ejde-144	2	1	1–13	1–13	NOUN
ejde-144	2	2	.	.	PUNCT
ejde-144	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-144	3	2	:	:	PUNCT
ejde-144	3	3	1072	1072	NUM
ejde-144	3	4	-	-	SYM
ejde-144	3	5	6691	6691	NUM
ejde-144	3	6	.	.	PUNCT
ejde-144	4	1	url	url	PROPN
ejde-144	4	2	:	:	PUNCT
ejde-144	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-144	4	4	or	or	CCONJ
ejde-144	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-144	4	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	4	7	solutions	solution	NOUN
ejde-144	4	8	of	of	ADP
ejde-144	4	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	4	10	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	4	11	equations	equation	NOUN
ejde-144	4	12	feng	feng	PROPN
ejde-144	4	13	chen	chen	PROPN
ejde-144	4	14	abstract	abstract	PROPN
ejde-144	4	15	.	.	PUNCT
ejde-144	5	1	this	this	DET
ejde-144	5	2	article	article	NOUN
ejde-144	5	3	concerns	concern	VERB
ejde-144	5	4	the	the	DET
ejde-144	5	5	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-144	5	6	behavior	behavior	NOUN
ejde-144	5	7	of	of	ADP
ejde-144	5	8	solutions	solution	NOUN
ejde-144	5	9	to	to	ADP
ejde-144	5	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	5	11	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	5	12	equations	equation	NOUN
ejde-144	5	13	.	.	PUNCT
ejde-144	6	1	we	we	PRON
ejde-144	6	2	prove	prove	VERB
ejde-144	6	3	the	the	DET
ejde-144	6	4	existence	existence	NOUN
ejde-144	6	5	of	of	ADP
ejde-144	6	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	6	7	solutions	solution	NOUN
ejde-144	6	8	in	in	ADP
ejde-144	6	9	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	6	10	of	of	ADP
ejde-144	6	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	6	12	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	6	13	equations	equation	NOUN
ejde-144	6	14	.	.	PUNCT
ejde-144	7	1	we	we	PRON
ejde-144	7	2	use	use	VERB
ejde-144	7	3	the	the	DET
ejde-144	7	4	banach	banach	ADV
ejde-144	7	5	fixed	fix	VERB
ejde-144	7	6	point	point	NOUN
ejde-144	7	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-144	7	8	and	and	CCONJ
ejde-144	7	9	a	a	DET
ejde-144	7	10	krasnoselski	krasnoselski	NOUN
ejde-144	7	11	-	-	PUNCT
ejde-144	7	12	schaefer	schaefer	NOUN
ejde-144	7	13	type	type	NOUN
ejde-144	7	14	fixed	fix	VERB
ejde-144	7	15	point	point	NOUN
ejde-144	7	16	theorem	theorem	VERB
ejde-144	7	17	.	.	PROPN
ejde-144	7	18	1	1	X
ejde-144	7	19	.	.	X
ejde-144	8	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-144	8	2	the	the	DET
ejde-144	8	3	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-144	8	4	behavior	behavior	NOUN
ejde-144	8	5	of	of	ADP
ejde-144	8	6	solutions	solution	NOUN
ejde-144	8	7	to	to	ADP
ejde-144	8	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	8	9	differential	differential	ADJ
ejde-144	8	10	equations	equation	NOUN
ejde-144	8	11	(	(	PUNCT
ejde-144	8	12	sdes	sde	NOUN
ejde-144	8	13	for	for	ADP
ejde-144	8	14	short	short	ADJ
ejde-144	8	15	)	)	PUNCT
ejde-144	8	16	,	,	PUNCT
ejde-144	8	17	such	such	ADJ
ejde-144	8	18	as	as	ADP
ejde-144	8	19	long	long	ADJ
ejde-144	8	20	time	time	NOUN
ejde-144	8	21	behavior	behavior	NOUN
ejde-144	8	22	,	,	PUNCT
ejde-144	8	23	ergodicity	ergodicity	NOUN
ejde-144	8	24	,	,	PUNCT
ejde-144	8	25	and	and	CCONJ
ejde-144	8	26	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-144	8	27	,	,	PUNCT
ejde-144	8	28	has	have	AUX
ejde-144	8	29	been	be	AUX
ejde-144	8	30	studied	study	VERB
ejde-144	8	31	in	in	ADP
ejde-144	8	32	[	[	X
ejde-144	8	33	11	11	NUM
ejde-144	8	34	,	,	PUNCT
ejde-144	8	35	17	17	NUM
ejde-144	8	36	,	,	PUNCT
ejde-144	8	37	31	31	NUM
ejde-144	8	38	]	]	PUNCT
ejde-144	8	39	.	.	PUNCT
ejde-144	9	1	this	this	DET
ejde-144	9	2	paper	paper	NOUN
ejde-144	9	3	concerns	concern	VERB
ejde-144	9	4	the	the	DET
ejde-144	9	5	existence	existence	NOUN
ejde-144	9	6	of	of	ADP
ejde-144	9	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	9	8	solutions	solution	NOUN
ejde-144	9	9	in	in	ADP
ejde-144	9	10	the	the	DET
ejde-144	9	11	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	9	12	of	of	ADP
ejde-144	9	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	9	14	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	9	15	equations	equation	NOUN
ejde-144	9	16	.	.	PUNCT
ejde-144	10	1	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	10	2	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	10	3	integral	integral	ADJ
ejde-144	10	4	equations	equation	NOUN
ejde-144	10	5	arise	arise	VERB
ejde-144	10	6	in	in	ADP
ejde-144	10	7	many	many	ADJ
ejde-144	10	8	scientific	scientific	ADJ
ejde-144	10	9	areas	area	NOUN
ejde-144	10	10	such	such	ADJ
ejde-144	10	11	as	as	ADP
ejde-144	10	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-144	10	13	finance	finance	NOUN
ejde-144	10	14	,	,	PUNCT
ejde-144	10	15	biology	biology	NOUN
ejde-144	10	16	,	,	PUNCT
ejde-144	10	17	etc	etc	X
ejde-144	10	18	,	,	PUNCT
ejde-144	10	19	see	see	VERB
ejde-144	10	20	[	[	X
ejde-144	10	21	15	15	NUM
ejde-144	10	22	,	,	PUNCT
ejde-144	10	23	18	18	NUM
ejde-144	10	24	]	]	PUNCT
ejde-144	10	25	.	.	PUNCT
ejde-144	11	1	there	there	PRON
ejde-144	11	2	are	be	VERB
ejde-144	11	3	many	many	ADJ
ejde-144	11	4	well	well	ADV
ejde-144	11	5	-	-	PUNCT
ejde-144	11	6	known	know	VERB
ejde-144	11	7	results	result	NOUN
ejde-144	11	8	concerning	concern	VERB
ejde-144	11	9	the	the	DET
ejde-144	11	10	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-144	11	11	behavior	behavior	NOUN
ejde-144	11	12	of	of	ADP
ejde-144	11	13	the	the	DET
ejde-144	11	14	solutions	solution	NOUN
ejde-144	11	15	with	with	ADP
ejde-144	11	16	non	non	ADJ
ejde-144	11	17	-	-	ADJ
ejde-144	11	18	singular	singular	ADJ
ejde-144	11	19	kernels	kernel	NOUN
ejde-144	11	20	and	and	CCONJ
ejde-144	11	21	the	the	DET
ejde-144	11	22	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-144	11	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-144	11	24	,	,	PUNCT
ejde-144	11	25	see	see	VERB
ejde-144	11	26	[	[	X
ejde-144	11	27	4	4	NUM
ejde-144	11	28	,	,	PUNCT
ejde-144	11	29	29	29	NUM
ejde-144	11	30	,	,	PUNCT
ejde-144	11	31	30	30	NUM
ejde-144	11	32	]	]	PUNCT
ejde-144	11	33	.	.	PUNCT
ejde-144	12	1	the	the	DET
ejde-144	12	2	solutions	solution	NOUN
ejde-144	12	3	of	of	ADP
ejde-144	12	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	12	5	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	12	6	equations	equation	NOUN
ejde-144	12	7	with	with	ADP
ejde-144	12	8	singular	singular	ADJ
ejde-144	12	9	kernel	kernel	NOUN
ejde-144	12	10	in	in	ADP
ejde-144	12	11	finite	finite	ADJ
ejde-144	12	12	-	-	ADJ
ejde-144	12	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-144	12	14	space	space	NOUN
ejde-144	12	15	have	have	AUX
ejde-144	12	16	been	be	AUX
ejde-144	12	17	studied	study	VERB
ejde-144	12	18	in	in	ADP
ejde-144	12	19	[	[	X
ejde-144	12	20	10	10	NUM
ejde-144	12	21	,	,	PUNCT
ejde-144	12	22	13	13	NUM
ejde-144	12	23	,	,	PUNCT
ejde-144	12	24	34	34	NUM
ejde-144	12	25	]	]	PUNCT
ejde-144	12	26	.	.	PUNCT
ejde-144	13	1	for	for	ADP
ejde-144	13	2	the	the	DET
ejde-144	13	3	infinite	infinite	ADJ
ejde-144	13	4	-	-	PUNCT
ejde-144	13	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-144	13	6	case	case	NOUN
ejde-144	13	7	,	,	PUNCT
ejde-144	13	8	the	the	DET
ejde-144	13	9	existence	existence	NOUN
ejde-144	13	10	,	,	PUNCT
ejde-144	13	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-144	13	12	,	,	PUNCT
ejde-144	13	13	and	and	CCONJ
ejde-144	13	14	large	large	ADJ
ejde-144	13	15	deviation	deviation	NOUN
ejde-144	13	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-144	13	17	for	for	ADP
ejde-144	13	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	13	19	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	13	20	equations	equation	NOUN
ejde-144	13	21	in	in	ADP
ejde-144	13	22	banach	banach	NOUN
ejde-144	13	23	spaces	space	NOUN
ejde-144	13	24	were	be	AUX
ejde-144	13	25	studied	study	VERB
ejde-144	13	26	in	in	ADP
ejde-144	13	27	[	[	X
ejde-144	13	28	37	37	NUM
ejde-144	13	29	]	]	PUNCT
ejde-144	13	30	.	.	PUNCT
ejde-144	14	1	for	for	ADP
ejde-144	14	2	more	more	ADJ
ejde-144	14	3	details	detail	NOUN
ejde-144	14	4	about	about	ADP
ejde-144	14	5	these	these	DET
ejde-144	14	6	topics	topic	NOUN
ejde-144	14	7	and	and	CCONJ
ejde-144	14	8	recent	recent	ADJ
ejde-144	14	9	developments	development	NOUN
ejde-144	14	10	,	,	PUNCT
ejde-144	14	11	we	we	PRON
ejde-144	14	12	refer	refer	VERB
ejde-144	14	13	to	to	ADP
ejde-144	14	14	[	[	X
ejde-144	14	15	28	28	NUM
ejde-144	14	16	]	]	PUNCT
ejde-144	14	17	and	and	CCONJ
ejde-144	14	18	references	reference	NOUN
ejde-144	14	19	therein	therein	ADV
ejde-144	14	20	.	.	PUNCT
ejde-144	15	1	it	it	PRON
ejde-144	15	2	is	be	AUX
ejde-144	15	3	well	well	ADV
ejde-144	15	4	-	-	PUNCT
ejde-144	15	5	known	know	VERB
ejde-144	15	6	that	that	SCONJ
ejde-144	15	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	15	8	solutions	solution	NOUN
ejde-144	15	9	are	be	AUX
ejde-144	15	10	one	one	NUM
ejde-144	15	11	of	of	ADP
ejde-144	15	12	the	the	DET
ejde-144	15	13	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-144	15	14	problems	problem	NOUN
ejde-144	15	15	in	in	ADP
ejde-144	15	16	the	the	DET
ejde-144	15	17	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-144	15	18	theory	theory	NOUN
ejde-144	15	19	of	of	ADP
ejde-144	15	20	differential	differential	ADJ
ejde-144	15	21	equations	equation	NOUN
ejde-144	15	22	[	[	X
ejde-144	15	23	24	24	NUM
ejde-144	15	24	]	]	PUNCT
ejde-144	15	25	.	.	PUNCT
ejde-144	16	1	for	for	ADP
ejde-144	16	2	the	the	DET
ejde-144	16	3	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	16	4	system	system	NOUN
ejde-144	16	5	,	,	PUNCT
ejde-144	16	6	the	the	DET
ejde-144	16	7	existence	existence	NOUN
ejde-144	16	8	of	of	ADP
ejde-144	16	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	16	10	solutions	solution	NOUN
ejde-144	16	11	is	be	AUX
ejde-144	16	12	also	also	ADV
ejde-144	16	13	worth	worth	ADJ
ejde-144	16	14	studying	study	VERB
ejde-144	16	15	and	and	CCONJ
ejde-144	16	16	discussing	discussing	NOUN
ejde-144	16	17	.	.	PUNCT
ejde-144	17	1	because	because	SCONJ
ejde-144	17	2	of	of	ADP
ejde-144	17	3	the	the	DET
ejde-144	17	4	effects	effect	NOUN
ejde-144	17	5	of	of	ADP
ejde-144	17	6	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-144	17	7	,	,	PUNCT
ejde-144	17	8	we	we	PRON
ejde-144	17	9	should	should	AUX
ejde-144	17	10	study	study	VERB
ejde-144	17	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	17	12	solutions	solution	NOUN
ejde-144	17	13	for	for	ADP
ejde-144	17	14	sdes	sde	NOUN
ejde-144	17	15	in	in	ADP
ejde-144	17	16	the	the	DET
ejde-144	17	17	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	17	18	sense	sense	NOUN
ejde-144	17	19	.	.	PUNCT
ejde-144	18	1	in	in	ADP
ejde-144	18	2	other	other	ADJ
ejde-144	18	3	words	word	NOUN
ejde-144	18	4	,	,	PUNCT
ejde-144	18	5	obtaining	obtain	VERB
ejde-144	18	6	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	18	7	solutions	solution	NOUN
ejde-144	18	8	in	in	ADP
ejde-144	18	9	the	the	DET
ejde-144	18	10	probability	probability	NOUN
ejde-144	18	11	or	or	CCONJ
ejde-144	18	12	moment	moment	NOUN
ejde-144	18	13	for	for	ADP
ejde-144	18	14	sdes	sde	NOUN
ejde-144	18	15	is	be	AUX
ejde-144	18	16	impossible	impossible	ADJ
ejde-144	18	17	,	,	PUNCT
ejde-144	18	18	see	see	VERB
ejde-144	18	19	[	[	X
ejde-144	18	20	25	25	NUM
ejde-144	18	21	]	]	PUNCT
ejde-144	18	22	.	.	PUNCT
ejde-144	19	1	khasminskii	khasminskii	PROPN
ejde-144	20	1	[	[	X
ejde-144	20	2	23	23	NUM
ejde-144	20	3	]	]	PUNCT
ejde-144	20	4	defined	define	VERB
ejde-144	20	5	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	20	6	solutions	solution	NOUN
ejde-144	20	7	in	in	ADP
ejde-144	20	8	the	the	DET
ejde-144	20	9	sense	sense	NOUN
ejde-144	20	10	of	of	ADP
ejde-144	20	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	20	12	markov	markov	NOUN
ejde-144	20	13	processes	process	NOUN
ejde-144	20	14	and	and	CCONJ
ejde-144	20	15	obtained	obtain	VERB
ejde-144	20	16	the	the	DET
ejde-144	20	17	existence	existence	NOUN
ejde-144	20	18	results	result	VERB
ejde-144	20	19	via	via	ADP
ejde-144	20	20	the	the	DET
ejde-144	20	21	lyapunov	lyapunov	ADJ
ejde-144	20	22	method	method	NOUN
ejde-144	20	23	.	.	PUNCT
ejde-144	21	1	chen	chen	PROPN
ejde-144	21	2	et	et	PROPN
ejde-144	21	3	al	al	PROPN
ejde-144	21	4	.	.	PUNCT
ejde-144	22	1	[	[	X
ejde-144	22	2	8	8	NUM
ejde-144	22	3	]	]	PUNCT
ejde-144	22	4	established	establish	VERB
ejde-144	22	5	halanay	halanay	PROPN
ejde-144	22	6	’s	’s	PART
ejde-144	22	7	criterion	criterion	NOUN
ejde-144	22	8	of	of	ADP
ejde-144	22	9	sdes	sde	NOUN
ejde-144	22	10	and	and	CCONJ
ejde-144	22	11	obtained	obtain	VERB
ejde-144	22	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	22	13	solutions	solution	NOUN
ejde-144	22	14	in	in	ADP
ejde-144	22	15	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	22	16	.	.	PUNCT
ejde-144	23	1	ji	ji	PROPN
ejde-144	23	2	et	et	PROPN
ejde-144	23	3	al	al	PROPN
ejde-144	23	4	.	.	PUNCT
ejde-144	24	1	[	[	X
ejde-144	24	2	20	20	NUM
ejde-144	24	3	,	,	PUNCT
ejde-144	24	4	21	21	NUM
ejde-144	24	5	]	]	PUNCT
ejde-144	24	6	studied	study	VERB
ejde-144	24	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	24	8	probability	probability	NOUN
ejde-144	24	9	solutions	solution	NOUN
ejde-144	24	10	to	to	ADP
ejde-144	24	11	the	the	DET
ejde-144	24	12	fokker	fokker	NOUN
ejde-144	24	13	-	-	PUNCT
ejde-144	24	14	planck	planck	NOUN
ejde-144	24	15	equations	equation	NOUN
ejde-144	24	16	.	.	PUNCT
ejde-144	25	1	the	the	DET
ejde-144	25	2	existence	existence	NOUN
ejde-144	25	3	of	of	ADP
ejde-144	25	4	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	25	5	solutions	solution	NOUN
ejde-144	25	6	for	for	ADP
ejde-144	25	7	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-144	25	8	sdes	sde	NOUN
ejde-144	25	9	has	have	AUX
ejde-144	25	10	been	be	AUX
ejde-144	25	11	studied	study	VERB
ejde-144	25	12	in	in	ADP
ejde-144	25	13	[	[	X
ejde-144	25	14	27	27	NUM
ejde-144	25	15	,	,	PUNCT
ejde-144	25	16	16	16	NUM
ejde-144	25	17	]	]	PUNCT
ejde-144	25	18	and	and	CCONJ
ejde-144	25	19	references	reference	NOUN
ejde-144	25	20	therein	therein	ADV
ejde-144	25	21	.	.	PUNCT
ejde-144	26	1	cheban	cheban	PROPN
ejde-144	26	2	and	and	CCONJ
ejde-144	26	3	liu	liu	PROPN
ejde-144	27	1	[	[	X
ejde-144	27	2	9	9	NUM
ejde-144	27	3	]	]	PUNCT
ejde-144	27	4	studied	study	VERB
ejde-144	27	5	the	the	DET
ejde-144	27	6	problem	problem	NOUN
ejde-144	27	7	of	of	ADP
ejde-144	27	8	poisson	poisson	NOUN
ejde-144	27	9	stability	stability	NOUN
ejde-144	27	10	(	(	PUNCT
ejde-144	27	11	in	in	ADP
ejde-144	27	12	particular	particular	ADJ
ejde-144	27	13	,	,	PUNCT
ejde-144	27	14	stationarity	stationarity	NOUN
ejde-144	27	15	,	,	PUNCT
ejde-144	27	16	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-144	27	17	,	,	PUNCT
ejde-144	27	18	quasi	quasi	NOUN
ejde-144	27	19	-	-	NOUN
ejde-144	27	20	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-144	27	21	,	,	PUNCT
ejde-144	27	22	bohr	bohr	PROPN
ejde-144	27	23	almost	almost	ADV
ejde-144	27	24	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-144	27	25	,	,	PUNCT
ejde-144	27	26	bohr	bohr	PROPN
ejde-144	27	27	almost	almost	ADV
ejde-144	27	28	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-144	27	29	,	,	PUNCT
ejde-144	27	30	birkhoff	birkhoff	NOUN
ejde-144	27	31	recurrence	recurrence	NOUN
ejde-144	27	32	,	,	PUNCT
ejde-144	27	33	poisson	poisson	NOUN
ejde-144	27	34	stability	stability	NOUN
ejde-144	27	35	)	)	PUNCT
ejde-144	27	36	of	of	ADP
ejde-144	27	37	solutions	solution	NOUN
ejde-144	27	38	for	for	ADP
ejde-144	27	39	semi	semi	ADJ
ejde-144	27	40	-	-	ADJ
ejde-144	27	41	linear	linear	ADJ
ejde-144	27	42	sdes	sde	NOUN
ejde-144	27	43	.	.	PUNCT
ejde-144	28	1	zhao	zhao	NOUN
ejde-144	28	2	and	and	CCONJ
ejde-144	28	3	2020	2020	NUM
ejde-144	28	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-144	28	5	subject	subject	ADJ
ejde-144	28	6	classification	classification	NOUN
ejde-144	28	7	.	.	PUNCT
ejde-144	29	1	60h15	60h15	NUM
ejde-144	29	2	,	,	PUNCT
ejde-144	29	3	60h05	60h05	NUM
ejde-144	29	4	,	,	PUNCT
ejde-144	29	5	60g22	60g22	NUM
ejde-144	29	6	.	.	PUNCT
ejde-144	30	1	key	key	ADJ
ejde-144	30	2	words	word	NOUN
ejde-144	30	3	and	and	CCONJ
ejde-144	30	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-144	30	5	.	.	PUNCT
ejde-144	31	1	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	31	2	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	31	3	equations	equation	NOUN
ejde-144	31	4	;	;	PUNCT
ejde-144	31	5	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	31	6	solutions	solution	NOUN
ejde-144	31	7	;	;	PUNCT
ejde-144	31	8	banach	banach	ADV
ejde-144	31	9	fixed	fix	VERB
ejde-144	31	10	point	point	NOUN
ejde-144	31	11	theorem	theorem	VERB
ejde-144	31	12	;	;	PUNCT
ejde-144	31	13	krasnoselski	krasnoselski	NOUN
ejde-144	31	14	-	-	PUNCT
ejde-144	31	15	schaefer	schaefer	NOUN
ejde-144	31	16	fixed	fix	VERB
ejde-144	31	17	point	point	NOUN
ejde-144	31	18	theorem	theorem	VERB
ejde-144	31	19	.	.	PUNCT
ejde-144	32	1	©	©	NOUN
ejde-144	32	2	2022	2022	NUM
ejde-144	32	3	.	.	PUNCT
ejde-144	33	1	this	this	DET
ejde-144	33	2	work	work	NOUN
ejde-144	33	3	is	be	AUX
ejde-144	33	4	licensed	license	VERB
ejde-144	33	5	under	under	ADP
ejde-144	33	6	a	a	DET
ejde-144	33	7	cc	cc	NOUN
ejde-144	33	8	by	by	ADP
ejde-144	33	9	4.0	4.0	NUM
ejde-144	33	10	license	license	NOUN
ejde-144	33	11	.	.	PUNCT
ejde-144	34	1	submitted	submit	VERB
ejde-144	34	2	march	march	PROPN
ejde-144	34	3	6	6	NUM
ejde-144	34	4	,	,	PUNCT
ejde-144	34	5	2022	2022	NUM
ejde-144	34	6	.	.	PUNCT
ejde-144	35	1	published	publish	VERB
ejde-144	35	2	july	july	PROPN
ejde-144	35	3	27	27	NUM
ejde-144	35	4	,	,	PUNCT
ejde-144	35	5	2022	2022	NUM
ejde-144	35	6	.	.	PUNCT
ejde-144	36	1	1	1	NUM
ejde-144	36	2	2	2	NUM
ejde-144	36	3	f.	f.	PROPN
ejde-144	36	4	chen	chen	PROPN
ejde-144	36	5	ejde-2022/54	ejde-2022/54	PROPN
ejde-144	36	6	zheng	zheng	PROPN
ejde-144	37	1	[	[	X
ejde-144	37	2	38	38	NUM
ejde-144	37	3	]	]	PUNCT
ejde-144	37	4	and	and	CCONJ
ejde-144	37	5	feng	feng	PROPN
ejde-144	37	6	et	et	PROPN
ejde-144	37	7	al	al	PROPN
ejde-144	37	8	.	.	PUNCT
ejde-144	38	1	[	[	X
ejde-144	38	2	14	14	NUM
ejde-144	38	3	]	]	PUNCT
ejde-144	38	4	studied	study	VERB
ejde-144	38	5	the	the	DET
ejde-144	38	6	existence	existence	NOUN
ejde-144	38	7	of	of	ADP
ejde-144	38	8	random	random	ADJ
ejde-144	38	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	38	10	solutions	solution	NOUN
ejde-144	38	11	of	of	ADP
ejde-144	38	12	random	random	ADJ
ejde-144	38	13	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-144	38	14	systems	system	NOUN
ejde-144	38	15	.	.	PUNCT
ejde-144	39	1	based	base	VERB
ejde-144	39	2	on	on	ADP
ejde-144	39	3	the	the	DET
ejde-144	39	4	technique	technique	NOUN
ejde-144	39	5	of	of	ADP
ejde-144	39	6	upper	upper	ADJ
ejde-144	39	7	and	and	CCONJ
ejde-144	39	8	lower	low	ADJ
ejde-144	39	9	solutions	solution	NOUN
ejde-144	39	10	and	and	CCONJ
ejde-144	39	11	comparison	comparison	NOUN
ejde-144	39	12	principle	principle	NOUN
ejde-144	39	13	,	,	PUNCT
ejde-144	39	14	ji	ji	PROPN
ejde-144	39	15	et	et	PROPN
ejde-144	39	16	al	al	PROPN
ejde-144	39	17	.	.	PUNCT
ejde-144	40	1	[	[	X
ejde-144	40	2	19	19	NUM
ejde-144	40	3	]	]	PUNCT
ejde-144	40	4	obtained	obtain	VERB
ejde-144	40	5	the	the	DET
ejde-144	40	6	existence	existence	NOUN
ejde-144	40	7	of	of	ADP
ejde-144	40	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	40	9	solutions	solution	NOUN
ejde-144	40	10	in	in	ADP
ejde-144	40	11	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	40	12	for	for	ADP
ejde-144	40	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	40	14	differential	differential	ADJ
ejde-144	40	15	equations	equation	NOUN
ejde-144	40	16	.	.	PUNCT
ejde-144	41	1	via	via	ADP
ejde-144	41	2	wong	wong	PROPN
ejde-144	41	3	-	-	PUNCT
ejde-144	41	4	zakai	zakai	PROPN
ejde-144	41	5	approximations	approximation	NOUN
ejde-144	41	6	,	,	PUNCT
ejde-144	41	7	jiang	jiang	PROPN
ejde-144	41	8	and	and	CCONJ
ejde-144	41	9	li	li	PROPN
ejde-144	42	1	[	[	X
ejde-144	42	2	22	22	NUM
ejde-144	42	3	]	]	PUNCT
ejde-144	42	4	obtained	obtain	VERB
ejde-144	42	5	the	the	DET
ejde-144	42	6	existence	existence	NOUN
ejde-144	42	7	of	of	ADP
ejde-144	42	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	42	9	solutions	solution	NOUN
ejde-144	42	10	in	in	ADP
ejde-144	42	11	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	42	12	for	for	ADP
ejde-144	42	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	42	14	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-144	42	15	systems	system	NOUN
ejde-144	42	16	.	.	PUNCT
ejde-144	43	1	lv	lv	PROPN
ejde-144	43	2	et	et	PROPN
ejde-144	43	3	al	al	PROPN
ejde-144	43	4	.	.	PUNCT
ejde-144	44	1	[	[	X
ejde-144	44	2	26	26	NUM
ejde-144	44	3	]	]	PUNCT
ejde-144	44	4	obtained	obtain	VERB
ejde-144	44	5	the	the	DET
ejde-144	44	6	existence	existence	NOUN
ejde-144	44	7	of	of	ADP
ejde-144	44	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	44	9	solutions	solution	NOUN
ejde-144	44	10	of	of	ADP
ejde-144	44	11	the	the	DET
ejde-144	44	12	probability	probability	NOUN
ejde-144	44	13	density	density	NOUN
ejde-144	44	14	function	function	NOUN
ejde-144	44	15	corresponding	correspond	VERB
ejde-144	44	16	to	to	ADP
ejde-144	44	17	the	the	DET
ejde-144	44	18	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	44	19	process	process	NOUN
ejde-144	44	20	by	by	ADP
ejde-144	44	21	using	use	VERB
ejde-144	44	22	the	the	DET
ejde-144	44	23	technique	technique	NOUN
ejde-144	44	24	of	of	ADP
ejde-144	44	25	deterministic	deterministic	ADJ
ejde-144	44	26	partial	partial	ADJ
ejde-144	44	27	differential	differential	NOUN
ejde-144	44	28	equations	equation	NOUN
ejde-144	44	29	.	.	PUNCT
ejde-144	45	1	in	in	ADP
ejde-144	45	2	this	this	DET
ejde-144	45	3	article	article	NOUN
ejde-144	45	4	,	,	PUNCT
ejde-144	45	5	we	we	PRON
ejde-144	45	6	consider	consider	VERB
ejde-144	45	7	the	the	DET
ejde-144	45	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	45	9	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	45	10	integral	integral	ADJ
ejde-144	45	11	equation	equation	NOUN
ejde-144	45	12	x(t	x(t	PROPN
ejde-144	45	13	)	)	PUNCT
ejde-144	45	14	=	=	PUNCT
ejde-144	45	15	a(t	a(t	NOUN
ejde-144	45	16	,	,	PUNCT
ejde-144	45	17	x(t	x(t	PROPN
ejde-144	45	18	)	)	PUNCT
ejde-144	45	19	)	)	PUNCT
ejde-144	46	1	+	+	CCONJ
ejde-144	46	2	∫	∫	PROPN
ejde-144	46	3	t	t	PROPN
ejde-144	46	4	−∞	−∞	ADP
ejde-144	46	5	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	46	6	,	,	PUNCT
ejde-144	46	7	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-144	46	8	,	,	PUNCT
ejde-144	46	9	x(s))ds+	x(s))ds+	PROPN
ejde-144	46	10	∫	∫	PROPN
ejde-144	46	11	t	t	PROPN
ejde-144	47	1	−∞	−∞	ADP
ejde-144	47	2	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	47	3	,	,	PUNCT
ejde-144	47	4	s)g(s	s)g(s	NOUN
ejde-144	47	5	,	,	PUNCT
ejde-144	47	6	x(s))dw	x(s))dw	PROPN
ejde-144	47	7	(	(	PUNCT
ejde-144	47	8	s	s	NOUN
ejde-144	47	9	)	)	PUNCT
ejde-144	47	10	,	,	PUNCT
ejde-144	47	11	(	(	PUNCT
ejde-144	47	12	1.1	1.1	NUM
ejde-144	47	13	)	)	PUNCT
ejde-144	47	14	where	where	SCONJ
ejde-144	47	15	k	k	NOUN
ejde-144	47	16	:	:	PUNCT
ejde-144	47	17	l2	l2	VERB
ejde-144	47	18	loc(r×	loc(r×	ADJ
ejde-144	47	19	r	r	NOUN
ejde-144	47	20	,	,	PUNCT
ejde-144	47	21	rd×d	rd×d	PROPN
ejde-144	47	22	)	)	PUNCT
ejde-144	47	23	is	be	AUX
ejde-144	47	24	a	a	DET
ejde-144	47	25	given	give	VERB
ejde-144	47	26	kernel	kernel	NOUN
ejde-144	47	27	,	,	PUNCT
ejde-144	47	28	a	a	DET
ejde-144	47	29	:	:	PUNCT
ejde-144	47	30	r×	r×	PROPN
ejde-144	47	31	rd	rd	PROPN
ejde-144	47	32	→	→	SYM
ejde-144	47	33	rd	rd	PROPN
ejde-144	47	34	,	,	PUNCT
ejde-144	47	35	f	f	X
ejde-144	47	36	:	:	PUNCT
ejde-144	47	37	r×	r×	PROPN
ejde-144	47	38	rd	rd	PROPN
ejde-144	47	39	→	→	SYM
ejde-144	47	40	rd	rd	PROPN
ejde-144	47	41	,	,	PUNCT
ejde-144	47	42	g	g	NOUN
ejde-144	47	43	:	:	PUNCT
ejde-144	47	44	r	r	NOUN
ejde-144	47	45	×	×	PROPN
ejde-144	47	46	rd	rd	PROPN
ejde-144	47	47	→	→	SYM
ejde-144	47	48	rd×m	rd×m	NOUN
ejde-144	47	49	are	be	AUX
ejde-144	47	50	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	47	51	functions	function	NOUN
ejde-144	47	52	with	with	ADP
ejde-144	47	53	additional	additional	ADJ
ejde-144	47	54	properties	property	NOUN
ejde-144	47	55	which	which	PRON
ejde-144	47	56	would	would	AUX
ejde-144	47	57	be	be	AUX
ejde-144	47	58	specified	specify	VERB
ejde-144	47	59	below	below	ADV
ejde-144	47	60	,	,	PUNCT
ejde-144	47	61	and	and	CCONJ
ejde-144	47	62	w	w	NOUN
ejde-144	47	63	is	be	AUX
ejde-144	47	64	m	m	ADJ
ejde-144	47	65	-	-	ADJ
ejde-144	47	66	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-144	47	67	brownian	brownian	ADJ
ejde-144	47	68	motion	motion	NOUN
ejde-144	47	69	.	.	PUNCT
ejde-144	48	1	our	our	PRON
ejde-144	48	2	first	first	ADJ
ejde-144	48	3	goal	goal	NOUN
ejde-144	48	4	is	be	AUX
ejde-144	48	5	to	to	PART
ejde-144	48	6	use	use	VERB
ejde-144	48	7	the	the	DET
ejde-144	48	8	banach	banach	ADV
ejde-144	48	9	fixed	fix	VERB
ejde-144	48	10	point	point	NOUN
ejde-144	48	11	theorem	theorem	VERB
ejde-144	48	12	to	to	PART
ejde-144	48	13	obtain	obtain	VERB
ejde-144	48	14	the	the	DET
ejde-144	48	15	existence	existence	NOUN
ejde-144	48	16	and	and	CCONJ
ejde-144	48	17	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-144	48	18	of	of	ADP
ejde-144	48	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	48	20	solutions	solution	NOUN
ejde-144	48	21	in	in	ADP
ejde-144	48	22	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	48	23	for	for	ADP
ejde-144	48	24	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	48	25	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	48	26	integral	integral	ADJ
ejde-144	48	27	equations	equation	NOUN
ejde-144	48	28	(	(	PUNCT
ejde-144	48	29	1.1	1.1	NUM
ejde-144	48	30	)	)	PUNCT
ejde-144	48	31	under	under	ADP
ejde-144	48	32	the	the	DET
ejde-144	48	33	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-144	48	34	conditions	condition	NOUN
ejde-144	48	35	and	and	CCONJ
ejde-144	48	36	integrable	integrable	ADJ
ejde-144	48	37	conditions	condition	NOUN
ejde-144	48	38	.	.	PUNCT
ejde-144	49	1	banach	banach	ADV
ejde-144	49	2	fixed	fix	VERB
ejde-144	49	3	point	point	NOUN
ejde-144	49	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-144	49	5	is	be	AUX
ejde-144	49	6	an	an	DET
ejde-144	49	7	effective	effective	ADJ
ejde-144	49	8	method	method	NOUN
ejde-144	49	9	to	to	PART
ejde-144	49	10	study	study	VERB
ejde-144	49	11	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	49	12	solutions	solution	NOUN
ejde-144	49	13	in	in	ADP
ejde-144	49	14	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	49	15	for	for	ADP
ejde-144	49	16	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-144	49	17	sdes	sde	NOUN
ejde-144	49	18	under	under	ADP
ejde-144	49	19	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-144	49	20	conditions	condition	NOUN
ejde-144	49	21	,	,	PUNCT
ejde-144	49	22	for	for	ADP
ejde-144	49	23	example	example	NOUN
ejde-144	49	24	,	,	PUNCT
ejde-144	49	25	see	see	VERB
ejde-144	49	26	[	[	X
ejde-144	49	27	9	9	NUM
ejde-144	49	28	,	,	PUNCT
ejde-144	49	29	27	27	NUM
ejde-144	49	30	,	,	PUNCT
ejde-144	49	31	16	16	NUM
ejde-144	49	32	]	]	PUNCT
ejde-144	49	33	.	.	PUNCT
ejde-144	50	1	our	our	PRON
ejde-144	50	2	second	second	ADJ
ejde-144	50	3	goal	goal	NOUN
ejde-144	50	4	is	be	AUX
ejde-144	50	5	to	to	PART
ejde-144	50	6	study	study	VERB
ejde-144	50	7	the	the	DET
ejde-144	50	8	existence	existence	NOUN
ejde-144	50	9	of	of	ADP
ejde-144	50	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	50	11	solutions	solution	NOUN
ejde-144	50	12	in	in	ADP
ejde-144	50	13	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	50	14	for	for	ADP
ejde-144	50	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	50	16	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	50	17	integral	integral	ADJ
ejde-144	50	18	equations	equation	NOUN
ejde-144	50	19	(	(	PUNCT
ejde-144	50	20	1.1	1.1	NUM
ejde-144	50	21	)	)	PUNCT
ejde-144	50	22	under	under	ADP
ejde-144	50	23	the	the	DET
ejde-144	50	24	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-144	50	25	condition	condition	NOUN
ejde-144	50	26	,	,	PUNCT
ejde-144	50	27	which	which	PRON
ejde-144	50	28	is	be	AUX
ejde-144	50	29	a	a	DET
ejde-144	50	30	non	non	ADJ
ejde-144	50	31	-	-	ADJ
ejde-144	50	32	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-144	50	33	condition	condition	NOUN
ejde-144	50	34	.	.	PUNCT
ejde-144	51	1	we	we	PRON
ejde-144	51	2	prove	prove	VERB
ejde-144	51	3	the	the	DET
ejde-144	51	4	existence	existence	NOUN
ejde-144	51	5	of	of	ADP
ejde-144	51	6	such	such	ADJ
ejde-144	51	7	system	system	NOUN
ejde-144	51	8	by	by	ADP
ejde-144	51	9	the	the	DET
ejde-144	51	10	krasnoselski	krasnoselski	PROPN
ejde-144	51	11	-	-	PUNCT
ejde-144	51	12	schaefer	schaefer	NOUN
ejde-144	51	13	type	type	NOUN
ejde-144	51	14	fixed	fix	VERB
ejde-144	51	15	point	point	NOUN
ejde-144	51	16	theorem	theorem	VERB
ejde-144	51	17	.	.	PUNCT
ejde-144	52	1	carathéodory	carathéodory	ADJ
ejde-144	52	2	condition	condition	NOUN
ejde-144	52	3	is	be	AUX
ejde-144	52	4	widely	widely	ADV
ejde-144	52	5	used	use	VERB
ejde-144	52	6	in	in	ADP
ejde-144	52	7	the	the	DET
ejde-144	52	8	field	field	NOUN
ejde-144	52	9	of	of	ADP
ejde-144	52	10	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-144	52	11	physics	physics	PROPN
ejde-144	52	12	.	.	PUNCT
ejde-144	53	1	taniguchi	taniguchi	PROPN
ejde-144	54	1	[	[	X
ejde-144	54	2	33	33	NUM
ejde-144	54	3	]	]	PUNCT
ejde-144	54	4	proved	prove	VERB
ejde-144	54	5	the	the	DET
ejde-144	54	6	existence	existence	NOUN
ejde-144	54	7	and	and	CCONJ
ejde-144	54	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-144	54	9	of	of	ADP
ejde-144	54	10	sdes	sde	NOUN
ejde-144	54	11	under	under	ADP
ejde-144	54	12	a	a	DET
ejde-144	54	13	relatively	relatively	ADV
ejde-144	54	14	weak	weak	ADJ
ejde-144	54	15	non	non	ADJ
ejde-144	54	16	-	-	ADJ
ejde-144	54	17	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-144	54	18	assumptions	assumption	NOUN
ejde-144	54	19	for	for	ADP
ejde-144	54	20	drift	drift	NOUN
ejde-144	54	21	term	term	NOUN
ejde-144	54	22	and	and	CCONJ
ejde-144	54	23	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-144	54	24	term	term	NOUN
ejde-144	54	25	by	by	ADP
ejde-144	54	26	successive	successive	ADJ
ejde-144	54	27	approximation	approximation	NOUN
ejde-144	54	28	,	,	PUNCT
ejde-144	54	29	which	which	PRON
ejde-144	54	30	includes	include	VERB
ejde-144	54	31	the	the	DET
ejde-144	54	32	well	well	ADV
ejde-144	54	33	-	-	PUNCT
ejde-144	54	34	known	know	VERB
ejde-144	54	35	result	result	NOUN
ejde-144	54	36	of	of	ADP
ejde-144	54	37	[	[	X
ejde-144	54	38	36	36	NUM
ejde-144	54	39	]	]	PUNCT
ejde-144	54	40	.	.	PUNCT
ejde-144	55	1	many	many	ADJ
ejde-144	55	2	authors	author	NOUN
ejde-144	55	3	have	have	AUX
ejde-144	55	4	studied	study	VERB
ejde-144	55	5	the	the	DET
ejde-144	55	6	property	property	NOUN
ejde-144	55	7	of	of	ADP
ejde-144	55	8	solutions	solution	NOUN
ejde-144	55	9	for	for	ADP
ejde-144	55	10	sdes	sde	NOUN
ejde-144	55	11	under	under	ADP
ejde-144	55	12	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-144	55	13	conditions	condition	NOUN
ejde-144	55	14	,	,	PUNCT
ejde-144	55	15	see	see	VERB
ejde-144	55	16	abouagwa	abouagwa	ADV
ejde-144	55	17	and	and	CCONJ
ejde-144	55	18	li	li	X
ejde-144	56	1	[	[	X
ejde-144	56	2	2	2	NUM
ejde-144	56	3	]	]	PUNCT
ejde-144	56	4	,	,	PUNCT
ejde-144	56	5	xu	xu	PROPN
ejde-144	56	6	,	,	PUNCT
ejde-144	56	7	pei	pei	PROPN
ejde-144	56	8	,	,	PUNCT
ejde-144	56	9	and	and	CCONJ
ejde-144	56	10	wu	wu	PROPN
ejde-144	57	1	[	[	X
ejde-144	57	2	35	35	NUM
ejde-144	57	3	]	]	X
ejde-144	57	4	,	,	PUNCT
ejde-144	57	5	shao	shao	PROPN
ejde-144	57	6	,	,	PUNCT
ejde-144	57	7	wang	wang	PROPN
ejde-144	57	8	,	,	PUNCT
ejde-144	57	9	and	and	CCONJ
ejde-144	57	10	yuan	yuan	NOUN
ejde-144	58	1	[	[	X
ejde-144	58	2	32	32	NUM
ejde-144	58	3	]	]	PUNCT
ejde-144	58	4	,	,	PUNCT
ejde-144	58	5	for	for	ADP
ejde-144	58	6	more	more	ADJ
ejde-144	58	7	details	detail	NOUN
ejde-144	58	8	about	about	ADP
ejde-144	58	9	these	these	DET
ejde-144	58	10	topics	topic	NOUN
ejde-144	58	11	and	and	CCONJ
ejde-144	58	12	recent	recent	ADJ
ejde-144	58	13	developments	development	NOUN
ejde-144	58	14	.	.	PUNCT
ejde-144	59	1	this	this	DET
ejde-144	59	2	article	article	NOUN
ejde-144	59	3	is	be	AUX
ejde-144	59	4	organized	organize	VERB
ejde-144	59	5	as	as	SCONJ
ejde-144	59	6	follows	follow	VERB
ejde-144	59	7	.	.	PUNCT
ejde-144	60	1	in	in	ADP
ejde-144	60	2	section	section	NOUN
ejde-144	60	3	2	2	NUM
ejde-144	60	4	,	,	PUNCT
ejde-144	60	5	we	we	PRON
ejde-144	60	6	introduce	introduce	VERB
ejde-144	60	7	some	some	DET
ejde-144	60	8	notation	notation	NOUN
ejde-144	60	9	and	and	CCONJ
ejde-144	60	10	definitions	definition	NOUN
ejde-144	60	11	.	.	PUNCT
ejde-144	61	1	in	in	ADP
ejde-144	61	2	section	section	NOUN
ejde-144	61	3	3	3	NUM
ejde-144	61	4	,	,	PUNCT
ejde-144	61	5	we	we	PRON
ejde-144	61	6	state	state	VERB
ejde-144	61	7	and	and	CCONJ
ejde-144	61	8	prove	prove	VERB
ejde-144	61	9	our	our	PRON
ejde-144	61	10	main	main	ADJ
ejde-144	61	11	results	result	NOUN
ejde-144	61	12	by	by	ADP
ejde-144	61	13	using	use	VERB
ejde-144	61	14	the	the	DET
ejde-144	61	15	banach	banach	ADV
ejde-144	61	16	fixed	fix	VERB
ejde-144	61	17	point	point	NOUN
ejde-144	61	18	theorem	theorem	NOUN
ejde-144	61	19	and	and	CCONJ
ejde-144	61	20	krasnoselski	krasnoselski	NOUN
ejde-144	61	21	-	-	PUNCT
ejde-144	61	22	schaefer	schaefer	NOUN
ejde-144	61	23	fixed	fix	VERB
ejde-144	61	24	point	point	NOUN
ejde-144	61	25	theorem	theorem	VERB
ejde-144	61	26	.	.	PUNCT
ejde-144	62	1	in	in	ADP
ejde-144	62	2	section	section	NOUN
ejde-144	62	3	4	4	NUM
ejde-144	62	4	,	,	PUNCT
ejde-144	62	5	we	we	PRON
ejde-144	62	6	provide	provide	VERB
ejde-144	62	7	an	an	DET
ejde-144	62	8	example	example	NOUN
ejde-144	62	9	to	to	PART
ejde-144	62	10	illustrate	illustrate	VERB
ejde-144	62	11	the	the	DET
ejde-144	62	12	applicability	applicability	NOUN
ejde-144	62	13	of	of	ADP
ejde-144	62	14	our	our	PRON
ejde-144	62	15	results	result	NOUN
ejde-144	62	16	.	.	PUNCT
ejde-144	63	1	2	2	X
ejde-144	63	2	.	.	X
ejde-144	63	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-144	63	4	throughout	throughout	ADP
ejde-144	63	5	this	this	DET
ejde-144	63	6	article	article	NOUN
ejde-144	63	7	,	,	PUNCT
ejde-144	63	8	let	let	VERB
ejde-144	63	9	(	(	PUNCT
ejde-144	63	10	ω	ω	PROPN
ejde-144	63	11	,	,	PUNCT
ejde-144	63	12	f	f	PROPN
ejde-144	63	13	,	,	PUNCT
ejde-144	63	14	ft	ft	PROPN
ejde-144	63	15	,	,	PUNCT
ejde-144	63	16	p	p	X
ejde-144	63	17	)	)	PUNCT
ejde-144	63	18	be	be	AUX
ejde-144	63	19	the	the	DET
ejde-144	63	20	complete	complete	ADJ
ejde-144	63	21	probability	probability	NOUN
ejde-144	63	22	space	space	NOUN
ejde-144	63	23	,	,	PUNCT
ejde-144	63	24	with	with	SCONJ
ejde-144	63	25	the	the	DET
ejde-144	63	26	filtration	filtration	NOUN
ejde-144	63	27	ft	ft	NOUN
ejde-144	63	28	.	.	PUNCT
ejde-144	63	29	let	let	VERB
ejde-144	63	30	us	we	PRON
ejde-144	63	31	denote	denote	VERB
ejde-144	63	32	by	by	ADP
ejde-144	63	33	rd×d	rd×d	PROPN
ejde-144	63	34	the	the	DET
ejde-144	63	35	set	set	NOUN
ejde-144	63	36	of	of	ADP
ejde-144	63	37	all	all	DET
ejde-144	63	38	d	d	PROPN
ejde-144	63	39	×	×	NOUN
ejde-144	63	40	d	d	ADJ
ejde-144	63	41	-	-	ADJ
ejde-144	63	42	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-144	63	43	matrices	matrix	NOUN
ejde-144	63	44	,	,	PUNCT
ejde-144	63	45	equipped	equip	VERB
ejde-144	63	46	with	with	ADP
ejde-144	63	47	the	the	DET
ejde-144	63	48	norm	norm	NOUN
ejde-144	63	49	‖	‖	PROPN
ejde-144	63	50	·	·	PUNCT
ejde-144	64	1	‖	‖	PROPN
ejde-144	64	2	defined	define	VERB
ejde-144	64	3	by	by	ADP
ejde-144	64	4	‖m‖2	‖m‖2	NOUN
ejde-144	64	5	=	=	SYM
ejde-144	64	6	trace(mmt	trace(mmt	PROPN
ejde-144	64	7	)	)	PUNCT
ejde-144	64	8	for	for	ADP
ejde-144	64	9	all	all	DET
ejde-144	64	10	m	m	PROPN
ejde-144	64	11	∈	∈	PROPN
ejde-144	64	12	rd×d	rd×d	PROPN
ejde-144	64	13	.	.	PUNCT
ejde-144	65	1	the	the	DET
ejde-144	65	2	space	space	NOUN
ejde-144	65	3	rd	rd	PROPN
ejde-144	65	4	is	be	AUX
ejde-144	65	5	equipped	equip	VERB
ejde-144	65	6	with	with	ADP
ejde-144	65	7	the	the	DET
ejde-144	65	8	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-144	65	9	norm	norm	NOUN
ejde-144	65	10	,	,	PUNCT
ejde-144	65	11	denoted	denote	VERB
ejde-144	65	12	by	by	ADP
ejde-144	65	13	|	|	ADV
ejde-144	65	14	·	·	PUNCT
ejde-144	66	1	|	|	INTJ
ejde-144	66	2	.	.	PUNCT
ejde-144	67	1	let	let	VERB
ejde-144	67	2	l2(p	l2(p	PROPN
ejde-144	67	3	,	,	PUNCT
ejde-144	67	4	rd	rd	NOUN
ejde-144	67	5	)	)	PUNCT
ejde-144	67	6	stand	stand	VERB
ejde-144	67	7	for	for	ADP
ejde-144	67	8	the	the	DET
ejde-144	67	9	space	space	NOUN
ejde-144	67	10	of	of	ADP
ejde-144	67	11	all	all	DET
ejde-144	67	12	rd	rd	NOUN
ejde-144	67	13	-	-	PUNCT
ejde-144	67	14	valued	value	VERB
ejde-144	67	15	random	random	ADJ
ejde-144	67	16	variables	variable	NOUN
ejde-144	67	17	x	x	PUNCT
ejde-144	67	18	such	such	ADJ
ejde-144	67	19	that	that	DET
ejde-144	67	20	e|x|2	e|x|2	PROPN
ejde-144	67	21	=	=	SYM
ejde-144	68	1	∫	∫	PROPN
ejde-144	69	1	ω	ω	PROPN
ejde-144	70	1	|x|2dp	|x|2dp	PROPN
ejde-144	70	2	<	<	X
ejde-144	70	3	∞.	∞.	PROPN
ejde-144	70	4	for	for	ADP
ejde-144	70	5	x	x	PROPN
ejde-144	70	6	∈	∈	PROPN
ejde-144	70	7	l2(p	l2(p	PROPN
ejde-144	70	8	,	,	PUNCT
ejde-144	70	9	rd	rd	PROPN
ejde-144	70	10	)	)	PUNCT
ejde-144	70	11	,	,	PUNCT
ejde-144	70	12	let	let	VERB
ejde-144	70	13	‖x‖2	‖x‖2	VERB
ejde-144	70	14	=	=	SYM
ejde-144	70	15	(	(	PUNCT
ejde-144	70	16	∫	∫	PROPN
ejde-144	70	17	ω	ω	PROPN
ejde-144	70	18	|x|2dp)1/2	|x|2dp)1/2	PROPN
ejde-144	70	19	.	.	PROPN
ejde-144	70	20	denote	denote	VERB
ejde-144	70	21	by	by	ADP
ejde-144	70	22	cb(r	cb(r	PROPN
ejde-144	70	23	,	,	PUNCT
ejde-144	70	24	l2(p	l2(p	PROPN
ejde-144	70	25	,	,	PUNCT
ejde-144	70	26	rd	rd	NOUN
ejde-144	70	27	)	)	PUNCT
ejde-144	70	28	)	)	PUNCT
ejde-144	71	1	the	the	DET
ejde-144	71	2	banach	banach	NOUN
ejde-144	71	3	space	space	NOUN
ejde-144	71	4	of	of	ADP
ejde-144	71	5	all	all	DET
ejde-144	71	6	bounded	bounded	ADJ
ejde-144	71	7	l2	l2	NOUN
ejde-144	71	8	-	-	PUNCT
ejde-144	71	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	71	10	mappings	mapping	NOUN
ejde-144	71	11	from	from	ADP
ejde-144	71	12	r	r	NOUN
ejde-144	71	13	to	to	ADP
ejde-144	71	14	l2(p	l2(p	PROPN
ejde-144	71	15	,	,	PUNCT
ejde-144	71	16	rd	rd	NOUN
ejde-144	71	17	)	)	PUNCT
ejde-144	71	18	)	)	PUNCT
ejde-144	72	1	endowed	endow	VERB
ejde-144	72	2	with	with	ADP
ejde-144	72	3	the	the	DET
ejde-144	72	4	norm	norm	NOUN
ejde-144	72	5	‖	‖	PROPN
ejde-144	72	6	·	·	PUNCT
ejde-144	72	7	‖∞	‖∞	PROPN
ejde-144	72	8	defined	define	VERB
ejde-144	72	9	by	by	ADP
ejde-144	72	10	‖y	‖y	ADJ
ejde-144	72	11	‖∞	‖∞	PROPN
ejde-144	72	12	:	:	PUNCT
ejde-144	72	13	=	=	PUNCT
ejde-144	72	14	supt∈r	supt∈r	PROPN
ejde-144	72	15	‖y	‖y	PROPN
ejde-144	72	16	(	(	PUNCT
ejde-144	72	17	t)‖2	t)‖2	ADJ
ejde-144	72	18	for	for	ADP
ejde-144	72	19	all	all	DET
ejde-144	72	20	y	y	PROPN
ejde-144	72	21	∈	∈	PROPN
ejde-144	72	22	cb(r	cb(r	NOUN
ejde-144	72	23	,	,	PUNCT
ejde-144	72	24	l2(p	l2(p	PROPN
ejde-144	72	25	,	,	PUNCT
ejde-144	72	26	rd	rd	NOUN
ejde-144	72	27	)	)	PUNCT
ejde-144	72	28	)	)	PUNCT
ejde-144	72	29	.	.	PUNCT
ejde-144	73	1	let	let	VERB
ejde-144	73	2	p(rd	p(rd	ADJ
ejde-144	73	3	)	)	PUNCT
ejde-144	73	4	be	be	AUX
ejde-144	73	5	the	the	DET
ejde-144	73	6	set	set	NOUN
ejde-144	73	7	of	of	ADP
ejde-144	73	8	borel	borel	PROPN
ejde-144	73	9	probability	probability	NOUN
ejde-144	73	10	measures	measure	NOUN
ejde-144	73	11	on	on	ADP
ejde-144	73	12	rd	rd	PROPN
ejde-144	73	13	.	.	PROPN
ejde-144	74	1	for	for	ADP
ejde-144	74	2	a	a	DET
ejde-144	74	3	given	give	VERB
ejde-144	74	4	rd	rd	NOUN
ejde-144	74	5	-	-	PUNCT
ejde-144	74	6	valued	value	VERB
ejde-144	74	7	random	random	ADJ
ejde-144	74	8	variable	variable	NOUN
ejde-144	74	9	x	x	NOUN
ejde-144	74	10	,	,	PUNCT
ejde-144	74	11	let	let	VERB
ejde-144	74	12	px	px	PART
ejde-144	74	13	be	be	AUX
ejde-144	74	14	the	the	DET
ejde-144	74	15	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	74	16	of	of	ADP
ejde-144	74	17	x	x	PUNCT
ejde-144	74	18	on	on	ADP
ejde-144	74	19	rd	rd	PROPN
ejde-144	74	20	.	.	PROPN
ejde-144	75	1	for	for	ADP
ejde-144	75	2	a	a	DET
ejde-144	75	3	given	give	VERB
ejde-144	75	4	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	75	5	process	process	NOUN
ejde-144	75	6	,	,	PUNCT
ejde-144	75	7	the	the	DET
ejde-144	75	8	law	law	NOUN
ejde-144	75	9	of	of	ADP
ejde-144	75	10	x	x	PUNCT
ejde-144	75	11	on	on	ADP
ejde-144	75	12	rd	rd	PROPN
ejde-144	75	13	is	be	AUX
ejde-144	75	14	denoted	denote	VERB
ejde-144	75	15	by	by	ADP
ejde-144	75	16	µ	µ	PROPN
ejde-144	75	17	:	:	PUNCT
ejde-144	75	18	r→	r→	PROPN
ejde-144	75	19	p(rd	p(rd	ADJ
ejde-144	75	20	)	)	PUNCT
ejde-144	75	21	.	.	PUNCT
ejde-144	76	1	ejde-2022/54	ejde-2022/54	VERB
ejde-144	76	2	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	76	3	solutions	solution	NOUN
ejde-144	76	4	of	of	ADP
ejde-144	76	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	76	6	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	76	7	equations	equation	NOUN
ejde-144	76	8	3	3	NUM
ejde-144	76	9	following	follow	VERB
ejde-144	76	10	[	[	X
ejde-144	76	11	8	8	NUM
ejde-144	76	12	]	]	PUNCT
ejde-144	76	13	,	,	PUNCT
ejde-144	76	14	we	we	PRON
ejde-144	76	15	define	define	VERB
ejde-144	76	16	‖h‖∞	‖h‖∞	NOUN
ejde-144	76	17	=	=	PUNCT
ejde-144	76	18	sup	sup	NOUN
ejde-144	76	19	x∈rd	x∈rd	PROPN
ejde-144	76	20	|h(x)|	|h(x)|	PROPN
ejde-144	76	21	,	,	PUNCT
ejde-144	76	22	‖h‖l	‖h‖l	NOUN
ejde-144	76	23	=	=	SYM
ejde-144	76	24	sup	sup	NOUN
ejde-144	76	25	{	{	PUNCT
ejde-144	76	26	|h(x)−	|h(x)−	PROPN
ejde-144	76	27	h(y)|	h(y)|	PROPN
ejde-144	76	28	|x−	|x−	PROPN
ejde-144	76	29	y|	y|	NOUN
ejde-144	76	30	;	;	PUNCT
ejde-144	76	31	x	x	X
ejde-144	76	32	,	,	PUNCT
ejde-144	76	33	y	y	PROPN
ejde-144	76	34	∈	∈	PROPN
ejde-144	76	35	rd	rd	PROPN
ejde-144	76	36	,	,	PUNCT
ejde-144	76	37	x	x	PROPN
ejde-144	76	38	6=	6=	NUM
ejde-144	76	39	y	y	PROPN
ejde-144	76	40	}	}	PUNCT
ejde-144	76	41	,	,	PUNCT
ejde-144	76	42	‖h‖bl	‖h‖bl	PROPN
ejde-144	76	43	=	=	SYM
ejde-144	76	44	max{‖h‖∞	max{‖h‖∞	PROPN
ejde-144	76	45	,	,	PUNCT
ejde-144	76	46	‖h‖l	‖h‖l	NOUN
ejde-144	76	47	}	}	PUNCT
ejde-144	76	48	,	,	PUNCT
ejde-144	76	49	dbl(µ	dbl(µ	NOUN
ejde-144	76	50	,	,	PUNCT
ejde-144	76	51	ν	ν	NOUN
ejde-144	76	52	)	)	PUNCT
ejde-144	76	53	=	=	SYM
ejde-144	77	1	sup	sup	NOUN
ejde-144	77	2	‖h‖bl≤1	‖h‖bl≤1	ADV
ejde-144	77	3	|	|	ADV
ejde-144	77	4	∫	∫	INTJ
ejde-144	78	1	hd(µ−	hd(µ−	NOUN
ejde-144	78	2	ν)|	ν)|	ADJ
ejde-144	78	3	for	for	ADP
ejde-144	78	4	all	all	DET
ejde-144	78	5	µ	µ	NOUN
ejde-144	78	6	,	,	PUNCT
ejde-144	78	7	ν	ν	X
ejde-144	78	8	∈	∈	PROPN
ejde-144	78	9	p(rd	p(rd	ADJ
ejde-144	78	10	)	)	PUNCT
ejde-144	78	11	and	and	CCONJ
ejde-144	78	12	all	all	PRON
ejde-144	78	13	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-144	78	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	78	15	real	real	ADV
ejde-144	78	16	-	-	PUNCT
ejde-144	78	17	valued	value	VERB
ejde-144	78	18	functions	function	NOUN
ejde-144	78	19	h	h	NOUN
ejde-144	78	20	on	on	ADP
ejde-144	78	21	rd	rd	PROPN
ejde-144	78	22	.	.	PUNCT
ejde-144	79	1	it	it	PRON
ejde-144	79	2	is	be	AUX
ejde-144	79	3	known	know	VERB
ejde-144	79	4	that	that	SCONJ
ejde-144	79	5	(	(	PUNCT
ejde-144	79	6	dbl	dbl	NOUN
ejde-144	79	7	,	,	PUNCT
ejde-144	79	8	p(rd	p(rd	ADJ
ejde-144	79	9	)	)	PUNCT
ejde-144	79	10	)	)	PUNCT
ejde-144	79	11	is	be	AUX
ejde-144	79	12	a	a	DET
ejde-144	79	13	complete	complete	ADJ
ejde-144	79	14	metric	metric	ADJ
ejde-144	79	15	space	space	NOUN
ejde-144	79	16	.	.	PUNCT
ejde-144	80	1	now	now	ADV
ejde-144	80	2	we	we	PRON
ejde-144	80	3	show	show	VERB
ejde-144	80	4	the	the	DET
ejde-144	80	5	definition	definition	NOUN
ejde-144	80	6	of	of	ADP
ejde-144	80	7	the	the	DET
ejde-144	80	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	80	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	80	10	solution	solution	NOUN
ejde-144	80	11	in	in	ADP
ejde-144	80	12	the	the	DET
ejde-144	80	13	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	80	14	sense	sense	NOUN
ejde-144	80	15	.	.	PUNCT
ejde-144	81	1	definition	definition	NOUN
ejde-144	81	2	2.1	2.1	NUM
ejde-144	81	3	(	(	PUNCT
ejde-144	81	4	[	[	X
ejde-144	81	5	8	8	NUM
ejde-144	81	6	]	]	NUM
ejde-144	81	7	)	)	PUNCT
ejde-144	81	8	.	.	PUNCT
ejde-144	82	1	let	let	VERB
ejde-144	82	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-144	82	3	)	)	PUNCT
ejde-144	82	4	be	be	VERB
ejde-144	82	5	a	a	DET
ejde-144	82	6	solution	solution	NOUN
ejde-144	82	7	of	of	ADP
ejde-144	82	8	(	(	PUNCT
ejde-144	82	9	1.1	1.1	NUM
ejde-144	82	10	)	)	PUNCT
ejde-144	82	11	.	.	PUNCT
ejde-144	83	1	suppose	suppose	VERB
ejde-144	83	2	that	that	SCONJ
ejde-144	83	3	a	a	DET
ejde-144	83	4	,	,	PUNCT
ejde-144	83	5	k	k	PROPN
ejde-144	83	6	,	,	PUNCT
ejde-144	83	7	f	f	PROPN
ejde-144	83	8	,	,	PUNCT
ejde-144	83	9	and	and	CCONJ
ejde-144	83	10	g	g	NOUN
ejde-144	83	11	are	be	AUX
ejde-144	83	12	t	t	NOUN
ejde-144	83	13	-periodic	-periodic	NOUN
ejde-144	83	14	with	with	ADP
ejde-144	83	15	respect	respect	NOUN
ejde-144	83	16	to	to	ADP
ejde-144	83	17	t	t	NOUN
ejde-144	83	18	and	and	CCONJ
ejde-144	83	19	x(t	x(t	PROPN
ejde-144	83	20	)	)	PUNCT
ejde-144	83	21	satisfies	satisfy	VERB
ejde-144	83	22	the	the	DET
ejde-144	83	23	following	follow	VERB
ejde-144	83	24	conditions	condition	NOUN
ejde-144	83	25	(	(	PUNCT
ejde-144	83	26	i	i	NOUN
ejde-144	83	27	)	)	PUNCT
ejde-144	83	28	px(t	px(t	PUNCT
ejde-144	83	29	)	)	PUNCT
ejde-144	84	1	=	=	SYM
ejde-144	84	2	px(t+t	px(t+t	PROPN
ejde-144	84	3	)	)	PUNCT
ejde-144	84	4	for	for	ADP
ejde-144	84	5	all	all	DET
ejde-144	84	6	t	t	NOUN
ejde-144	84	7	∈	∈	PROPN
ejde-144	84	8	r+	r+	NOUN
ejde-144	84	9	;	;	PUNCT
ejde-144	84	10	(	(	PUNCT
ejde-144	84	11	ii	ii	NOUN
ejde-144	84	12	)	)	PUNCT
ejde-144	84	13	there	there	PRON
ejde-144	84	14	exists	exist	VERB
ejde-144	84	15	w̃	w̃	PROPN
ejde-144	84	16	,	,	PUNCT
ejde-144	84	17	which	which	PRON
ejde-144	84	18	has	have	VERB
ejde-144	84	19	the	the	DET
ejde-144	84	20	same	same	ADJ
ejde-144	84	21	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	84	22	as	as	ADP
ejde-144	84	23	w	w	NOUN
ejde-144	84	24	,	,	PUNCT
ejde-144	84	25	such	such	ADJ
ejde-144	84	26	that	that	DET
ejde-144	84	27	x(t+	x(t+	PROPN
ejde-144	84	28	t	t	PROPN
ejde-144	84	29	)	)	PUNCT
ejde-144	84	30	is	be	AUX
ejde-144	84	31	a	a	DET
ejde-144	84	32	solution	solution	NOUN
ejde-144	84	33	of	of	ADP
ejde-144	84	34	the	the	DET
ejde-144	84	35	equation	equation	NOUN
ejde-144	84	36	x(t	x(t	PROPN
ejde-144	84	37	)	)	PUNCT
ejde-144	84	38	=	=	PUNCT
ejde-144	85	1	a(t	a(t	NOUN
ejde-144	85	2	,	,	PUNCT
ejde-144	85	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-144	85	4	)	)	PUNCT
ejde-144	85	5	)	)	PUNCT
ejde-144	86	1	+	+	CCONJ
ejde-144	86	2	∫	∫	PROPN
ejde-144	86	3	t	t	PROPN
ejde-144	86	4	−∞	−∞	ADP
ejde-144	86	5	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	86	6	,	,	PUNCT
ejde-144	86	7	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-144	86	8	,	,	PUNCT
ejde-144	86	9	x(s))ds+	x(s))ds+	PROPN
ejde-144	86	10	∫	∫	PROPN
ejde-144	86	11	t	t	PROPN
ejde-144	87	1	−∞	−∞	ADP
ejde-144	87	2	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	87	3	,	,	PUNCT
ejde-144	87	4	s)g(s	s)g(s	ADJ
ejde-144	87	5	,	,	PUNCT
ejde-144	87	6	x(s))dw̃	x(s))dw̃	PROPN
ejde-144	87	7	(	(	PUNCT
ejde-144	87	8	t	t	PROPN
ejde-144	87	9	)	)	PUNCT
ejde-144	87	10	.	.	PUNCT
ejde-144	88	1	then	then	ADV
ejde-144	88	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-144	88	3	)	)	PUNCT
ejde-144	88	4	is	be	AUX
ejde-144	88	5	said	say	VERB
ejde-144	88	6	to	to	PART
ejde-144	88	7	be	be	AUX
ejde-144	88	8	a	a	DET
ejde-144	88	9	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	88	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	88	11	solution	solution	NOUN
ejde-144	88	12	in	in	ADP
ejde-144	88	13	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	88	14	.	.	PUNCT
ejde-144	89	1	we	we	PRON
ejde-144	89	2	present	present	VERB
ejde-144	89	3	the	the	DET
ejde-144	89	4	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-144	89	5	-	-	PUNCT
ejde-144	89	6	schaefer	schaefer	NOUN
ejde-144	89	7	’s	’s	PART
ejde-144	89	8	fixed	fix	VERB
ejde-144	89	9	point	point	NOUN
ejde-144	89	10	theorem	theorem	VERB
ejde-144	89	11	,	,	PUNCT
ejde-144	89	12	which	which	PRON
ejde-144	89	13	is	be	AUX
ejde-144	89	14	one	one	NUM
ejde-144	89	15	of	of	ADP
ejde-144	89	16	the	the	DET
ejde-144	89	17	key	key	ADJ
ejde-144	89	18	tools	tool	NOUN
ejde-144	89	19	in	in	ADP
ejde-144	89	20	our	our	PRON
ejde-144	89	21	paper	paper	NOUN
ejde-144	89	22	.	.	PUNCT
ejde-144	90	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-144	90	2	2.2	2.2	NUM
ejde-144	90	3	(	(	PUNCT
ejde-144	90	4	[	[	X
ejde-144	90	5	5	5	NUM
ejde-144	90	6	]	]	PUNCT
ejde-144	90	7	)	)	PUNCT
ejde-144	90	8	.	.	PUNCT
ejde-144	91	1	let	let	VERB
ejde-144	91	2	s	s	PRON
ejde-144	91	3	be	be	AUX
ejde-144	91	4	a	a	DET
ejde-144	91	5	banach	banach	NOUN
ejde-144	91	6	space	space	NOUN
ejde-144	91	7	,	,	PUNCT
ejde-144	91	8	and	and	CCONJ
ejde-144	91	9	ξ1,ξ2	ξ1,ξ2	PROPN
ejde-144	91	10	:	:	PUNCT
ejde-144	91	11	s	s	AUX
ejde-144	91	12	→	→	SYM
ejde-144	91	13	s	s	PART
ejde-144	91	14	be	be	AUX
ejde-144	91	15	two	two	NUM
ejde-144	91	16	operators	operator	NOUN
ejde-144	91	17	satisfying	satisfy	VERB
ejde-144	91	18	:	:	PUNCT
ejde-144	91	19	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-144	91	20	is	be	AUX
ejde-144	91	21	a	a	DET
ejde-144	91	22	contraction	contraction	NOUN
ejde-144	91	23	,	,	PUNCT
ejde-144	91	24	and	and	CCONJ
ejde-144	91	25	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-144	91	26	is	be	AUX
ejde-144	91	27	completely	completely	ADV
ejde-144	91	28	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	91	29	.	.	PUNCT
ejde-144	92	1	then	then	ADV
ejde-144	92	2	,	,	PUNCT
ejde-144	92	3	either	either	CCONJ
ejde-144	92	4	the	the	DET
ejde-144	92	5	operator	operator	NOUN
ejde-144	92	6	equation	equation	NOUN
ejde-144	92	7	x	x	PUNCT
ejde-144	93	1	=	=	SYM
ejde-144	93	2	ξ1x	ξ1x	NUM
ejde-144	93	3	+	+	CCONJ
ejde-144	93	4	ξ2x	ξ2x	PROPN
ejde-144	93	5	has	have	VERB
ejde-144	93	6	a	a	DET
ejde-144	93	7	solution	solution	NOUN
ejde-144	93	8	,	,	PUNCT
ejde-144	93	9	or	or	CCONJ
ejde-144	93	10	the	the	DET
ejde-144	93	11	set	set	NOUN
ejde-144	93	12	υ	υ	NOUN
ejde-144	93	13	=	=	PRON
ejde-144	93	14	{	{	PUNCT
ejde-144	93	15	x	x	PUNCT
ejde-144	93	16	∈	∈	PROPN
ejde-144	93	17	s	s	PART
ejde-144	93	18	:	:	PUNCT
ejde-144	93	19	λξ1(xλ	λξ1(xλ	PUNCT
ejde-144	93	20	)	)	PUNCT
ejde-144	94	1	+	+	CCONJ
ejde-144	94	2	λξ2x	λξ2x	NOUN
ejde-144	94	3	=	=	PUNCT
ejde-144	94	4	x	x	X
ejde-144	94	5	}	}	PUNCT
ejde-144	94	6	is	be	AUX
ejde-144	94	7	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-144	94	8	for	for	ADP
ejde-144	94	9	some	some	DET
ejde-144	94	10	λ	λ	NOUN
ejde-144	94	11	∈	∈	PROPN
ejde-144	94	12	(	(	PUNCT
ejde-144	94	13	0	0	NUM
ejde-144	94	14	,	,	PUNCT
ejde-144	94	15	1	1	NUM
ejde-144	94	16	)	)	PUNCT
ejde-144	94	17	.	.	PUNCT
ejde-144	95	1	the	the	DET
ejde-144	95	2	modified	modify	VERB
ejde-144	95	3	bihari	bihari	NOUN
ejde-144	95	4	-	-	PUNCT
ejde-144	95	5	type	type	NOUN
ejde-144	95	6	integral	integral	ADJ
ejde-144	95	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-144	95	8	was	be	AUX
ejde-144	95	9	given	give	VERB
ejde-144	95	10	in	in	ADP
ejde-144	95	11	[	[	X
ejde-144	95	12	7	7	NUM
ejde-144	95	13	,	,	PUNCT
ejde-144	95	14	12	12	NUM
ejde-144	95	15	]	]	PUNCT
ejde-144	95	16	as	as	SCONJ
ejde-144	95	17	follows	follow	VERB
ejde-144	95	18	.	.	PUNCT
ejde-144	96	1	suppose	suppose	VERB
ejde-144	96	2	the	the	DET
ejde-144	96	3	l	l	PROPN
ejde-144	96	4	≥	≥	X
ejde-144	96	5	0	0	NUM
ejde-144	96	6	and	and	CCONJ
ejde-144	96	7	u	u	PROPN
ejde-144	96	8	∈	∈	PROPN
ejde-144	96	9	bc(r	bc(r	NOUN
ejde-144	96	10	,	,	PUNCT
ejde-144	96	11	r+	r+	X
ejde-144	96	12	)	)	PUNCT
ejde-144	96	13	satisfies	satisfy	VERB
ejde-144	96	14	u(t	u(t	NOUN
ejde-144	96	15	)	)	PUNCT
ejde-144	96	16	≤	≤	PUNCT
ejde-144	97	1	l	l	NOUN
ejde-144	98	1	+	+	NUM
ejde-144	98	2	∫	∫	PROPN
ejde-144	98	3	r	r	NOUN
ejde-144	98	4	k1(t	k1(t	PROPN
ejde-144	98	5	,	,	PUNCT
ejde-144	98	6	s)γ1(s)γ3(u(s))ds+	s)γ1(s)γ3(u(s))ds+	PUNCT
ejde-144	98	7	∫	∫	PROPN
ejde-144	98	8	t	t	PROPN
ejde-144	98	9	−∞	−∞	ADP
ejde-144	98	10	k2(t	k2(t	PROPN
ejde-144	98	11	,	,	PUNCT
ejde-144	98	12	s)γ2(s)γ3(u(s))ds	s)γ2(s)γ3(u(s))ds	NOUN
ejde-144	98	13	(	(	PUNCT
ejde-144	98	14	2.1	2.1	NUM
ejde-144	98	15	)	)	PUNCT
ejde-144	98	16	for	for	ADP
ejde-144	98	17	all	all	DET
ejde-144	98	18	t	t	PROPN
ejde-144	98	19	∈	∈	PROPN
ejde-144	98	20	r.	r.	PROPN
ejde-144	98	21	here	here	ADV
ejde-144	98	22	k1,k2	k1,k2	PROPN
ejde-144	98	23	∈	∈	PROPN
ejde-144	98	24	c(r×r	c(r×r	NOUN
ejde-144	98	25	,	,	PUNCT
ejde-144	98	26	r+	r+	X
ejde-144	98	27	)	)	PUNCT
ejde-144	98	28	,	,	PUNCT
ejde-144	98	29	γ1	γ1	NOUN
ejde-144	98	30	,	,	PUNCT
ejde-144	98	31	γ2	γ2	PROPN
ejde-144	98	32	∈	∈	PROPN
ejde-144	98	33	c(r	c(r	NOUN
ejde-144	98	34	,	,	PUNCT
ejde-144	98	35	r+	r+	X
ejde-144	98	36	)	)	PUNCT
ejde-144	98	37	.	.	PUNCT
ejde-144	99	1	let	let	VERB
ejde-144	99	2	γ3	γ3	PROPN
ejde-144	99	3	∈	∈	PROPN
ejde-144	99	4	c(r+,r+	c(r+,r+	PROPN
ejde-144	99	5	)	)	PUNCT
ejde-144	99	6	be	be	AUX
ejde-144	99	7	a	a	DET
ejde-144	99	8	nondecreasing	nondecreasing	ADJ
ejde-144	99	9	function	function	NOUN
ejde-144	99	10	such	such	ADJ
ejde-144	99	11	that∫	that∫	NOUN
ejde-144	99	12	b	b	NOUN
ejde-144	100	1	a	a	DET
ejde-144	100	2	γ3(r1	γ3(r1	NUM
ejde-144	100	3	/	/	SYM
ejde-144	100	4	q)−qdr	q)−qdr	NOUN
ejde-144	100	5	<	<	X
ejde-144	100	6	+	+	PROPN
ejde-144	100	7	∞	∞	PROPN
ejde-144	100	8	,	,	PUNCT
ejde-144	100	9	∫	∫	PROPN
ejde-144	101	1	+	+	PROPN
ejde-144	101	2	∞	∞	PROPN
ejde-144	101	3	a	a	DET
ejde-144	101	4	γ3(r1	γ3(r1	NUM
ejde-144	101	5	/	/	SYM
ejde-144	101	6	q)−qdr	q)−qdr	NOUN
ejde-144	101	7	=	=	PUNCT
ejde-144	101	8	+	+	NUM
ejde-144	101	9	∞	∞	PROPN
ejde-144	101	10	,	,	PUNCT
ejde-144	101	11	where	where	SCONJ
ejde-144	101	12	q	q	PROPN
ejde-144	101	13	≥	≥	NUM
ejde-144	101	14	1	1	NUM
ejde-144	101	15	,	,	PUNCT
ejde-144	101	16	0	0	PUNCT
ejde-144	101	17	<	<	X
ejde-144	101	18	a	a	PRON
ejde-144	101	19	<	<	X
ejde-144	101	20	b	b	X
ejde-144	101	21	<	<	X
ejde-144	101	22	+	+	NOUN
ejde-144	101	23	∞.	∞.	PROPN
ejde-144	101	24	moreover	moreover	ADV
ejde-144	101	25	,	,	PUNCT
ejde-144	101	26	suppose	suppose	VERB
ejde-144	101	27	that	that	SCONJ
ejde-144	101	28	there	there	PRON
ejde-144	101	29	exists	exist	VERB
ejde-144	101	30	a	a	DET
ejde-144	101	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	101	32	function	function	NOUN
ejde-144	101	33	σ	σ	NOUN
ejde-144	101	34	:	:	PUNCT
ejde-144	101	35	r→	r→	X
ejde-144	101	36	(	(	PUNCT
ejde-144	101	37	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-144	101	38	)	)	PUNCT
ejde-144	101	39	such	such	ADJ
ejde-144	101	40	that	that	DET
ejde-144	101	41	n1	n1	NOUN
ejde-144	101	42	=	=	NOUN
ejde-144	101	43	sup	sup	NOUN
ejde-144	101	44	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-144	101	45	∫	∫	NOUN
ejde-144	101	46	r	r	PROPN
ejde-144	101	47	k1(t	k1(t	PROPN
ejde-144	101	48	,	,	PUNCT
ejde-144	101	49	s)pσ(s)pds	s)pσ(s)pds	PROPN
ejde-144	101	50	<	<	X
ejde-144	101	51	+	+	PROPN
ejde-144	101	52	∞	∞	PROPN
ejde-144	101	53	,	,	PUNCT
ejde-144	101	54	(	(	PUNCT
ejde-144	101	55	2.2	2.2	NUM
ejde-144	101	56	)	)	PUNCT
ejde-144	101	57	n2	n2	NOUN
ejde-144	101	58	=	=	NOUN
ejde-144	101	59	sup	sup	NOUN
ejde-144	101	60	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-144	101	61	∫	∫	PROPN
ejde-144	101	62	t	t	PROPN
ejde-144	101	63	−∞	−∞	ADP
ejde-144	101	64	k2(t	k2(t	PROPN
ejde-144	101	65	,	,	PUNCT
ejde-144	101	66	s)pσ(s)pds	s)pσ(s)pds	PROPN
ejde-144	101	67	<	<	X
ejde-144	101	68	+	+	PROPN
ejde-144	101	69	∞	∞	PROPN
ejde-144	101	70	,	,	PUNCT
ejde-144	101	71	(	(	PUNCT
ejde-144	101	72	2.3	2.3	NUM
ejde-144	101	73	)	)	PUNCT
ejde-144	101	74	n3	n3	NOUN
ejde-144	101	75	=	=	SYM
ejde-144	101	76	∫	∫	PROPN
ejde-144	101	77	r	r	NOUN
ejde-144	101	78	σ(s)−q(γ1(s)q	σ(s)−q(γ1(s)q	PROPN
ejde-144	101	79	+	+	NUM
ejde-144	101	80	γ2(s)q)ds	γ2(s)q)ds	X
ejde-144	101	81	<	<	X
ejde-144	101	82	+	+	NOUN
ejde-144	101	83	∞	∞	PROPN
ejde-144	101	84	,	,	PUNCT
ejde-144	101	85	(	(	PUNCT
ejde-144	101	86	2.4	2.4	NUM
ejde-144	101	87	)	)	PUNCT
ejde-144	101	88	4	4	NUM
ejde-144	101	89	f.	f.	PROPN
ejde-144	101	90	chen	chen	PROPN
ejde-144	101	91	ejde-2022/54	ejde-2022/54	PROPN
ejde-144	102	1	where	where	SCONJ
ejde-144	102	2	1	1	X
ejde-144	102	3	<	<	X
ejde-144	102	4	p	p	X
ejde-144	102	5	≤	≤	NUM
ejde-144	102	6	∞	∞	PROPN
ejde-144	102	7	,	,	PUNCT
ejde-144	102	8	1	1	NUM
ejde-144	102	9	≤	≤	NUM
ejde-144	102	10	q	q	NOUN
ejde-144	102	11	<	<	X
ejde-144	102	12	∞	∞	NUM
ejde-144	102	13	and	and	CCONJ
ejde-144	102	14	1	1	NUM
ejde-144	102	15	p	p	NOUN
ejde-144	102	16	+	+	NOUN
ejde-144	102	17	1	1	NUM
ejde-144	102	18	q	q	NOUN
ejde-144	102	19	=	=	NOUN
ejde-144	102	20	1	1	X
ejde-144	102	21	.	.	PUNCT
ejde-144	102	22	for	for	ADP
ejde-144	102	23	a	a	DET
ejde-144	102	24	given	give	VERB
ejde-144	102	25	ε	ε	PROPN
ejde-144	102	26	>	>	X
ejde-144	102	27	0	0	PROPN
ejde-144	102	28	,	,	PUNCT
ejde-144	102	29	let	let	VERB
ejde-144	102	30	0	0	NUM
ejde-144	102	31	<	<	X
ejde-144	102	32	u0	u0	ADJ
ejde-144	102	33	<	<	X
ejde-144	102	34	3q	3q	NUM
ejde-144	102	35	/	/	SYM
ejde-144	102	36	pεq	pεq	NOUN
ejde-144	102	37	be	be	AUX
ejde-144	102	38	fixed	fix	VERB
ejde-144	102	39	and	and	CCONJ
ejde-144	102	40	we	we	PRON
ejde-144	102	41	define	define	VERB
ejde-144	102	42	g(x	g(x	NOUN
ejde-144	102	43	)	)	PUNCT
ejde-144	103	1	=	=	SYM
ejde-144	104	1	∫	∫	PUNCT
ejde-144	104	2	x	x	X
ejde-144	104	3	u0	u0	ADJ
ejde-144	104	4	γ3(r1	γ3(r1	NUM
ejde-144	104	5	/	/	SYM
ejde-144	104	6	q)−qdr	q)−qdr	NOUN
ejde-144	104	7	,	,	PUNCT
ejde-144	104	8	x	x	PRON
ejde-144	104	9	≥	≥	X
ejde-144	104	10	u0	u0	PROPN
ejde-144	104	11	,	,	PUNCT
ejde-144	104	12	h(x	h(x	PROPN
ejde-144	104	13	)	)	PUNCT
ejde-144	104	14	=	=	PUNCT
ejde-144	105	1	g(2x−	g(2x−	NOUN
ejde-144	105	2	3q	3q	NUM
ejde-144	105	3	/	/	SYM
ejde-144	105	4	pεq)−g(x)−	pεq)−g(x)−	NOUN
ejde-144	105	5	∫	∫	NOUN
ejde-144	105	6	r	r	NOUN
ejde-144	105	7	σ(s)−qp	σ(s)−qp	X
ejde-144	105	8	(	(	PUNCT
ejde-144	105	9	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-144	105	10	,	,	PUNCT
ejde-144	105	11	x	x	X
ejde-144	105	12	≥	≥	NOUN
ejde-144	105	13	u0	u0	NOUN
ejde-144	105	14	+	+	CCONJ
ejde-144	105	15	3q	3q	NUM
ejde-144	105	16	/	/	SYM
ejde-144	105	17	pεq	pεq	NOUN
ejde-144	105	18	2	2	NUM
ejde-144	105	19	,	,	PUNCT
ejde-144	105	20	where	where	SCONJ
ejde-144	105	21	p	p	NOUN
ejde-144	105	22	(	(	PUNCT
ejde-144	105	23	x	x	NOUN
ejde-144	105	24	)	)	PUNCT
ejde-144	105	25	=	=	SYM
ejde-144	105	26	(	(	PUNCT
ejde-144	105	27	3n1	3n1	NUM
ejde-144	105	28	+	+	CCONJ
ejde-144	105	29	3n2)q	3n2)q	NUM
ejde-144	105	30	/	/	SYM
ejde-144	105	31	p(γ1(x)q	p(γ1(x)q	PROPN
ejde-144	105	32	+	+	CCONJ
ejde-144	105	33	γ2(x)q	γ2(x)q	NUM
ejde-144	105	34	)	)	PUNCT
ejde-144	105	35	.	.	PUNCT
ejde-144	106	1	if	if	SCONJ
ejde-144	106	2	l	l	PROPN
ejde-144	106	3	>	>	X
ejde-144	106	4	0	0	NUM
ejde-144	106	5	,	,	PUNCT
ejde-144	106	6	define	define	VERB
ejde-144	106	7	g	g	NOUN
ejde-144	106	8	,	,	PUNCT
ejde-144	106	9	h	h	NOUN
ejde-144	106	10	with	with	ADP
ejde-144	106	11	ε	ε	PROPN
ejde-144	106	12	=	=	SYM
ejde-144	106	13	l	l	PROPN
ejde-144	106	14	and	and	CCONJ
ejde-144	106	15	assume	assume	VERB
ejde-144	106	16	that	that	SCONJ
ejde-144	106	17	h	h	NOUN
ejde-144	106	18	is	be	AUX
ejde-144	106	19	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-144	106	20	for	for	ADP
ejde-144	106	21	x	x	X
ejde-144	106	22	≥	≥	NOUN
ejde-144	106	23	3q	3q	NUM
ejde-144	106	24	/	/	SYM
ejde-144	106	25	plq	plq	NOUN
ejde-144	106	26	and	and	CCONJ
ejde-144	106	27	h(c0	h(c0	PROPN
ejde-144	106	28	)	)	PUNCT
ejde-144	107	1	=	=	SYM
ejde-144	107	2	0	0	NUM
ejde-144	108	1	for	for	ADP
ejde-144	108	2	some	some	DET
ejde-144	108	3	c0	c0	NOUN
ejde-144	108	4	>	>	X
ejde-144	108	5	3q	3q	PROPN
ejde-144	108	6	/	/	SYM
ejde-144	108	7	plq	plq	NOUN
ejde-144	108	8	.	.	PUNCT
ejde-144	109	1	if	if	SCONJ
ejde-144	109	2	l	l	NOUN
ejde-144	109	3	=	=	SYM
ejde-144	109	4	0	0	NUM
ejde-144	109	5	,	,	PUNCT
ejde-144	109	6	assume	assume	VERB
ejde-144	109	7	that	that	SCONJ
ejde-144	109	8	there	there	PRON
ejde-144	109	9	exists	exist	VERB
ejde-144	109	10	ε0	ε0	PROPN
ejde-144	109	11	>	>	X
ejde-144	109	12	0	0	NUM
ejde-144	109	13	such	such	ADJ
ejde-144	109	14	that	that	SCONJ
ejde-144	109	15	g	g	PROPN
ejde-144	109	16	and	and	CCONJ
ejde-144	109	17	h	h	NOUN
ejde-144	109	18	are	be	AUX
ejde-144	109	19	defined	define	VERB
ejde-144	109	20	with	with	ADP
ejde-144	109	21	ε	ε	PROPN
ejde-144	109	22	=	=	SYM
ejde-144	109	23	ε0	ε0	PROPN
ejde-144	109	24	and	and	CCONJ
ejde-144	109	25	h	h	NOUN
ejde-144	109	26	is	be	AUX
ejde-144	109	27	nondecreasing	nondecrease	VERB
ejde-144	109	28	for	for	ADP
ejde-144	109	29	x	x	X
ejde-144	109	30	≥	≥	NOUN
ejde-144	109	31	3q	3q	NUM
ejde-144	109	32	/	/	SYM
ejde-144	109	33	pεq0	pεq0	PROPN
ejde-144	109	34	and	and	CCONJ
ejde-144	109	35	h(c0	h(c0	PROPN
ejde-144	109	36	)	)	PUNCT
ejde-144	110	1	=	=	SYM
ejde-144	110	2	0	0	NUM
ejde-144	111	1	for	for	ADP
ejde-144	111	2	some	some	DET
ejde-144	111	3	c0	c0	NOUN
ejde-144	111	4	>	>	X
ejde-144	111	5	3q	3q	PROPN
ejde-144	111	6	/	/	SYM
ejde-144	111	7	pεq0	pεq0	PROPN
ejde-144	111	8	.	.	PUNCT
ejde-144	112	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-144	112	2	2.3	2.3	NUM
ejde-144	112	3	(	(	PUNCT
ejde-144	112	4	[	[	X
ejde-144	112	5	7	7	NUM
ejde-144	112	6	,	,	PUNCT
ejde-144	112	7	theorem	theorem	VERB
ejde-144	112	8	2.3	2.3	NUM
ejde-144	112	9	]	]	PUNCT
ejde-144	112	10	)	)	PUNCT
ejde-144	112	11	.	.	PUNCT
ejde-144	113	1	let	let	VERB
ejde-144	113	2	1	1	NUM
ejde-144	113	3	<	<	X
ejde-144	113	4	p	p	X
ejde-144	113	5	≤	≤	NUM
ejde-144	113	6	∞	∞	PROPN
ejde-144	113	7	,	,	PUNCT
ejde-144	113	8	1	1	NUM
ejde-144	113	9	≤	≤	NOUN
ejde-144	113	10	q	q	X
ejde-144	113	11	<	<	X
ejde-144	113	12	∞	∞	PROPN
ejde-144	113	13	,	,	PUNCT
ejde-144	113	14	and	and	CCONJ
ejde-144	114	1	1	1	NUM
ejde-144	114	2	p	p	NOUN
ejde-144	114	3	+	+	NOUN
ejde-144	114	4	1	1	NUM
ejde-144	114	5	q	q	NOUN
ejde-144	114	6	=	=	SYM
ejde-144	114	7	1	1	NUM
ejde-144	114	8	,	,	PUNCT
ejde-144	114	9	and	and	CCONJ
ejde-144	114	10	l	l	NOUN
ejde-144	114	11	≥	≥	NUM
ejde-144	114	12	0	0	NUM
ejde-144	114	13	.	.	PUNCT
ejde-144	114	14	suppose	suppose	VERB
ejde-144	114	15	that	that	SCONJ
ejde-144	114	16	u	u	PROPN
ejde-144	114	17	∈	∈	PROPN
ejde-144	114	18	bc(r	bc(r	NOUN
ejde-144	114	19	,	,	PUNCT
ejde-144	114	20	r+	r+	X
ejde-144	114	21	)	)	PUNCT
ejde-144	114	22	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-144	114	23	(	(	PUNCT
ejde-144	114	24	2.1	2.1	NUM
ejde-144	114	25	)	)	PUNCT
ejde-144	114	26	for	for	ADP
ejde-144	114	27	all	all	DET
ejde-144	114	28	t	t	NOUN
ejde-144	114	29	∈	∈	PROPN
ejde-144	114	30	r	r	NOUN
ejde-144	114	31	,	,	PUNCT
ejde-144	114	32	where	where	SCONJ
ejde-144	114	33	γ1	γ1	NOUN
ejde-144	114	34	,	,	PUNCT
ejde-144	114	35	γ2	γ2	PROPN
ejde-144	114	36	,	,	PUNCT
ejde-144	114	37	γ3,k1,k2	γ3,k1,k2	NUM
ejde-144	114	38	are	be	AUX
ejde-144	114	39	defined	define	VERB
ejde-144	114	40	as	as	ADP
ejde-144	114	41	above	above	ADV
ejde-144	114	42	.	.	PUNCT
ejde-144	115	1	then	then	ADV
ejde-144	115	2	‖uq‖∞	‖uq‖∞	NUM
ejde-144	115	3	≤	≤	NUM
ejde-144	115	4	g−1[g(c0	g−1[g(c0	NOUN
ejde-144	115	5	)	)	PUNCT
ejde-144	116	1	+	+	CCONJ
ejde-144	116	2	(	(	PUNCT
ejde-144	116	3	3n1	3n1	NUM
ejde-144	116	4	+	+	CCONJ
ejde-144	116	5	3n2)q	3n2)q	NUM
ejde-144	116	6	/	/	SYM
ejde-144	116	7	pn3	pn3	NOUN
ejde-144	116	8	]	]	PUNCT
ejde-144	116	9	.	.	PUNCT
ejde-144	117	1	3	3	X
ejde-144	117	2	.	.	X
ejde-144	117	3	existence	existence	NOUN
ejde-144	117	4	and	and	CCONJ
ejde-144	117	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-144	117	6	of	of	ADP
ejde-144	117	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	117	8	solution	solution	NOUN
ejde-144	117	9	of	of	ADP
ejde-144	117	10	(	(	PUNCT
ejde-144	117	11	1.1	1.1	NUM
ejde-144	117	12	)	)	PUNCT
ejde-144	117	13	in	in	ADP
ejde-144	117	14	this	this	DET
ejde-144	117	15	section	section	NOUN
ejde-144	117	16	,	,	PUNCT
ejde-144	117	17	we	we	PRON
ejde-144	117	18	employ	employ	VERB
ejde-144	117	19	the	the	DET
ejde-144	117	20	banach	banach	ADV
ejde-144	117	21	fixed	fix	VERB
ejde-144	117	22	point	point	NOUN
ejde-144	117	23	theorem	theorem	VERB
ejde-144	117	24	on	on	ADP
ejde-144	117	25	(	(	PUNCT
ejde-144	117	26	1.1	1.1	NUM
ejde-144	117	27	)	)	PUNCT
ejde-144	117	28	,	,	PUNCT
ejde-144	117	29	and	and	CCONJ
ejde-144	117	30	obtain	obtain	VERB
ejde-144	117	31	a	a	DET
ejde-144	117	32	unique	unique	ADJ
ejde-144	117	33	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	117	34	solution	solution	NOUN
ejde-144	117	35	.	.	PUNCT
ejde-144	118	1	in	in	ADP
ejde-144	118	2	addition	addition	NOUN
ejde-144	118	3	to	to	ADP
ejde-144	118	4	the	the	DET
ejde-144	118	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	118	6	conditions	condition	NOUN
ejde-144	118	7	on	on	ADP
ejde-144	118	8	functions	function	NOUN
ejde-144	118	9	a	a	PRON
ejde-144	118	10	,	,	PUNCT
ejde-144	118	11	f	f	PROPN
ejde-144	118	12	,	,	PUNCT
ejde-144	118	13	g	g	PROPN
ejde-144	118	14	,	,	PUNCT
ejde-144	118	15	and	and	CCONJ
ejde-144	118	16	k	k	NOUN
ejde-144	118	17	,	,	PUNCT
ejde-144	118	18	we	we	PRON
ejde-144	118	19	will	will	AUX
ejde-144	118	20	need	need	VERB
ejde-144	118	21	to	to	PART
ejde-144	118	22	impose	impose	VERB
ejde-144	118	23	some	some	PRON
ejde-144	118	24	of	of	ADP
ejde-144	118	25	the	the	DET
ejde-144	118	26	following	follow	VERB
ejde-144	118	27	assumptions	assumption	NOUN
ejde-144	118	28	.	.	PUNCT
ejde-144	119	1	(	(	PUNCT
ejde-144	119	2	h1	h1	PROPN
ejde-144	119	3	)	)	PUNCT
ejde-144	119	4	there	there	PRON
ejde-144	119	5	exists	exist	VERB
ejde-144	119	6	t	t	PROPN
ejde-144	119	7	>	>	X
ejde-144	119	8	0	0	PROPN
ejde-144	119	9	,	,	PUNCT
ejde-144	119	10	such	such	ADJ
ejde-144	119	11	that	that	PRON
ejde-144	119	12	a(t	a(t	PROPN
ejde-144	119	13	+	+	NUM
ejde-144	119	14	t	t	NOUN
ejde-144	119	15	)	)	PUNCT
ejde-144	119	16	=	=	SYM
ejde-144	119	17	a(t	a(t	NOUN
ejde-144	119	18	)	)	PUNCT
ejde-144	119	19	,	,	PUNCT
ejde-144	119	20	f(t	f(t	PROPN
ejde-144	119	21	+	+	CCONJ
ejde-144	119	22	t	t	PROPN
ejde-144	119	23	,	,	PUNCT
ejde-144	119	24	x	x	X
ejde-144	119	25	)	)	PUNCT
ejde-144	119	26	=	=	SYM
ejde-144	120	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-144	120	2	,	,	PUNCT
ejde-144	120	3	x	x	NOUN
ejde-144	120	4	)	)	PUNCT
ejde-144	120	5	,	,	PUNCT
ejde-144	120	6	g(t+	g(t+	PROPN
ejde-144	120	7	t	t	PROPN
ejde-144	120	8	,	,	PUNCT
ejde-144	120	9	x	x	X
ejde-144	120	10	)	)	PUNCT
ejde-144	120	11	=	=	SYM
ejde-144	120	12	g(t	g(t	PROPN
ejde-144	120	13	,	,	PUNCT
ejde-144	120	14	x	x	NOUN
ejde-144	120	15	)	)	PUNCT
ejde-144	120	16	,	,	PUNCT
ejde-144	120	17	and	and	CCONJ
ejde-144	120	18	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	120	19	t	t	PROPN
ejde-144	120	20	,	,	PUNCT
ejde-144	120	21	s+	s+	ADV
ejde-144	120	22	t	t	PROPN
ejde-144	120	23	)	)	PUNCT
ejde-144	121	1	=	=	PUNCT
ejde-144	121	2	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	121	3	,	,	PUNCT
ejde-144	121	4	s	s	X
ejde-144	121	5	)	)	PUNCT
ejde-144	121	6	for	for	ADP
ejde-144	121	7	all	all	DET
ejde-144	121	8	t	t	PROPN
ejde-144	121	9	,	,	PUNCT
ejde-144	121	10	s	s	PART
ejde-144	121	11	∈	∈	PROPN
ejde-144	121	12	r	r	NOUN
ejde-144	121	13	,	,	PUNCT
ejde-144	121	14	x	x	PROPN
ejde-144	121	15	∈	∈	PROPN
ejde-144	121	16	rd	rd	PROPN
ejde-144	121	17	.	.	PUNCT
ejde-144	122	1	(	(	PUNCT
ejde-144	122	2	h2	h2	NOUN
ejde-144	122	3	)	)	PUNCT
ejde-144	122	4	there	there	PRON
ejde-144	122	5	exists	exist	VERB
ejde-144	122	6	a	a	DET
ejde-144	122	7	constant	constant	ADJ
ejde-144	122	8	la	la	NOUN
ejde-144	122	9	>	>	X
ejde-144	122	10	0	0	PROPN
ejde-144	122	11	,	,	PUNCT
ejde-144	122	12	such	such	ADJ
ejde-144	122	13	that	that	PRON
ejde-144	122	14	‖a(t	‖a(t	PROPN
ejde-144	122	15	,	,	PUNCT
ejde-144	122	16	x)−	x)−	PROPN
ejde-144	122	17	a(t	a(t	PROPN
ejde-144	122	18	,	,	PUNCT
ejde-144	122	19	y)‖	y)‖	PROPN
ejde-144	122	20	≤	≤	PROPN
ejde-144	122	21	la‖x−	la‖x−	PROPN
ejde-144	122	22	y‖	y‖	PROPN
ejde-144	122	23	,	,	PUNCT
ejde-144	122	24	where	where	SCONJ
ejde-144	122	25	t	t	PROPN
ejde-144	122	26	∈	∈	PROPN
ejde-144	122	27	r	r	PROPN
ejde-144	122	28	,	,	PUNCT
ejde-144	122	29	x	x	PRON
ejde-144	122	30	,	,	PUNCT
ejde-144	122	31	y	y	PROPN
ejde-144	122	32	∈	∈	PROPN
ejde-144	122	33	rd	rd	PROPN
ejde-144	122	34	.	.	PUNCT
ejde-144	123	1	(	(	PUNCT
ejde-144	123	2	h3	h3	NOUN
ejde-144	123	3	)	)	PUNCT
ejde-144	123	4	there	there	PRON
ejde-144	123	5	exist	exist	VERB
ejde-144	123	6	constants	constant	NOUN
ejde-144	123	7	lf	lf	ADP
ejde-144	123	8	>	>	X
ejde-144	123	9	0	0	PUNCT
ejde-144	124	1	and	and	CCONJ
ejde-144	124	2	lg	lg	PROPN
ejde-144	124	3	>	>	X
ejde-144	124	4	0	0	PROPN
ejde-144	124	5	,	,	PUNCT
ejde-144	124	6	such	such	ADJ
ejde-144	124	7	that	that	SCONJ
ejde-144	124	8	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-144	124	9	,	,	PUNCT
ejde-144	124	10	x)−	x)−	PROPN
ejde-144	124	11	f(t	f(t	PROPN
ejde-144	124	12	,	,	PUNCT
ejde-144	124	13	y)‖	y)‖	ADJ
ejde-144	124	14	≤	≤	PROPN
ejde-144	124	15	lf‖x−	lf‖x−	PROPN
ejde-144	124	16	y‖	y‖	PROPN
ejde-144	124	17	,	,	PUNCT
ejde-144	124	18	‖g(t	‖g(t	PROPN
ejde-144	124	19	,	,	PUNCT
ejde-144	124	20	x)−	x)−	PROPN
ejde-144	124	21	g(t	g(t	PROPN
ejde-144	124	22	,	,	PUNCT
ejde-144	124	23	y)‖	y)‖	PROPN
ejde-144	124	24	≤	≤	PROPN
ejde-144	124	25	lg‖x−	lg‖x−	NOUN
ejde-144	124	26	y‖	y‖	PROPN
ejde-144	124	27	,	,	PUNCT
ejde-144	124	28	where	where	SCONJ
ejde-144	124	29	t	t	PROPN
ejde-144	124	30	∈	∈	PROPN
ejde-144	124	31	r	r	PROPN
ejde-144	124	32	,	,	PUNCT
ejde-144	124	33	x	x	PRON
ejde-144	124	34	,	,	PUNCT
ejde-144	124	35	y	y	PROPN
ejde-144	124	36	∈	∈	PROPN
ejde-144	124	37	rd	rd	PROPN
ejde-144	124	38	.	.	PUNCT
ejde-144	125	1	(	(	PUNCT
ejde-144	125	2	h4	h4	PROPN
ejde-144	125	3	)	)	PUNCT
ejde-144	125	4	there	there	PRON
ejde-144	125	5	exists	exist	VERB
ejde-144	125	6	a	a	DET
ejde-144	125	7	constant	constant	ADJ
ejde-144	125	8	c∗	c∗	NOUN
ejde-144	125	9	>	>	X
ejde-144	125	10	0	0	PROPN
ejde-144	125	11	,	,	PUNCT
ejde-144	125	12	such	such	ADJ
ejde-144	125	13	that	that	DET
ejde-144	125	14	sup	sup	NOUN
ejde-144	125	15	t∈r	t∈r	PROPN
ejde-144	125	16	∫	∫	PROPN
ejde-144	125	17	t	t	PROPN
ejde-144	125	18	−∞	−∞	X
ejde-144	125	19	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	125	20	,	,	PUNCT
ejde-144	125	21	s)‖pds	s)‖pds	PROPN
ejde-144	125	22	≤	≤	NUM
ejde-144	125	23	c∗	c∗	NOUN
ejde-144	125	24	,	,	PUNCT
ejde-144	125	25	where	where	SCONJ
ejde-144	125	26	p	p	PROPN
ejde-144	125	27	≥	≥	NOUN
ejde-144	125	28	1	1	NUM
ejde-144	125	29	.	.	PUNCT
ejde-144	125	30	(	(	PUNCT
ejde-144	125	31	h5	h5	PROPN
ejde-144	125	32	)	)	PUNCT
ejde-144	125	33	there	there	PRON
ejde-144	125	34	exists	exist	VERB
ejde-144	125	35	a	a	DET
ejde-144	125	36	constant	constant	ADJ
ejde-144	125	37	c̃	c̃	PROPN
ejde-144	125	38	>	>	X
ejde-144	125	39	0	0	NUM
ejde-144	125	40	,	,	PUNCT
ejde-144	125	41	such	such	ADJ
ejde-144	125	42	that	that	SCONJ
ejde-144	125	43	for	for	ADP
ejde-144	125	44	all	all	PRON
ejde-144	125	45	0	0	NUM
ejde-144	125	46	≤	≤	NUM
ejde-144	125	47	u	u	NOUN
ejde-144	125	48	≤	≤	X
ejde-144	125	49	v	v	ADP
ejde-144	125	50	≤	≤	NUM
ejde-144	125	51	t∫	t∫	NUM
ejde-144	125	52	u	u	NOUN
ejde-144	125	53	−∞	−∞	ADP
ejde-144	125	54	‖k(u	‖k(u	X
ejde-144	125	55	,	,	PUNCT
ejde-144	125	56	s)−k(v	s)−k(v	PROPN
ejde-144	125	57	,	,	PUNCT
ejde-144	125	58	s)‖pds	s)‖pds	PROPN
ejde-144	125	59	≤	≤	NUM
ejde-144	125	60	c̃|u−	c̃|u−	ADJ
ejde-144	125	61	v|	v|	NOUN
ejde-144	125	62	,	,	PUNCT
ejde-144	125	63	where	where	SCONJ
ejde-144	125	64	p	p	PROPN
ejde-144	125	65	≥	≥	NUM
ejde-144	125	66	1	1	NUM
ejde-144	125	67	.	.	PUNCT
ejde-144	126	1	theorem	theorem	VERB
ejde-144	126	2	3.1	3.1	NUM
ejde-144	126	3	.	.	PUNCT
ejde-144	127	1	assume	assume	VERB
ejde-144	127	2	(	(	PUNCT
ejde-144	127	3	h1)–(h5	h1)–(h5	ADJ
ejde-144	127	4	)	)	PUNCT
ejde-144	127	5	hold	hold	NOUN
ejde-144	127	6	,	,	PUNCT
ejde-144	127	7	and	and	CCONJ
ejde-144	128	1	that	that	SCONJ
ejde-144	128	2	3la	3la	ADJ
ejde-144	128	3	+	+	SYM
ejde-144	128	4	3c∗(c∗	3c∗(c∗	NUM
ejde-144	128	5	+	+	CCONJ
ejde-144	128	6	1)(l2	1)(l2	NUM
ejde-144	128	7	f	f	NOUN
ejde-144	128	8	+	+	CCONJ
ejde-144	128	9	l2	l2	PROPN
ejde-144	128	10	g	g	NOUN
ejde-144	128	11	)	)	PUNCT
ejde-144	128	12	<	<	X
ejde-144	128	13	1	1	X
ejde-144	128	14	.	.	PUNCT
ejde-144	129	1	then	then	ADV
ejde-144	129	2	(	(	PUNCT
ejde-144	129	3	1.1	1.1	NUM
ejde-144	129	4	)	)	PUNCT
ejde-144	129	5	admits	admit	VERB
ejde-144	129	6	a	a	DET
ejde-144	129	7	unique	unique	ADJ
ejde-144	129	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	129	9	t	t	NOUN
ejde-144	129	10	-periodic	-periodic	ADJ
ejde-144	129	11	solution	solution	NOUN
ejde-144	129	12	in	in	ADP
ejde-144	129	13	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	129	14	.	.	PUNCT
ejde-144	130	1	ejde-2022/54	ejde-2022/54	VERB
ejde-144	130	2	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	130	3	solutions	solution	NOUN
ejde-144	130	4	of	of	ADP
ejde-144	130	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	130	6	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	130	7	equations	equation	NOUN
ejde-144	130	8	5	5	NUM
ejde-144	130	9	proof	proof	NOUN
ejde-144	130	10	.	.	PUNCT
ejde-144	131	1	firstly	firstly	ADV
ejde-144	131	2	,	,	PUNCT
ejde-144	131	3	we	we	PRON
ejde-144	131	4	show	show	VERB
ejde-144	131	5	that	that	SCONJ
ejde-144	131	6	(	(	PUNCT
ejde-144	131	7	sϕ)(t	sϕ)(t	PROPN
ejde-144	131	8	)	)	PUNCT
ejde-144	131	9	is	be	AUX
ejde-144	131	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	131	11	with	with	ADP
ejde-144	131	12	respect	respect	NOUN
ejde-144	131	13	to	to	ADP
ejde-144	131	14	t.	t.	NOUN
ejde-144	131	15	consider	consider	VERB
ejde-144	131	16	the	the	DET
ejde-144	131	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-144	131	18	operator	operator	NOUN
ejde-144	131	19	s	s	VERB
ejde-144	131	20	defined	define	VERB
ejde-144	131	21	on	on	ADP
ejde-144	131	22	cb(r	cb(r	PROPN
ejde-144	131	23	,	,	PUNCT
ejde-144	131	24	l2(p	l2(p	PROPN
ejde-144	131	25	,	,	PUNCT
ejde-144	131	26	rd	rd	NOUN
ejde-144	131	27	)	)	PUNCT
ejde-144	131	28	):	):	PUNCT
ejde-144	131	29	(	(	PUNCT
ejde-144	131	30	sϕ)(t	sϕ)(t	PROPN
ejde-144	131	31	)	)	PUNCT
ejde-144	132	1	=	=	SYM
ejde-144	132	2	a(t	a(t	NOUN
ejde-144	132	3	,	,	PUNCT
ejde-144	132	4	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-144	132	5	)	)	PUNCT
ejde-144	132	6	)	)	PUNCT
ejde-144	133	1	+	+	CCONJ
ejde-144	133	2	∫	∫	PROPN
ejde-144	133	3	t	t	PROPN
ejde-144	133	4	−∞	−∞	ADP
ejde-144	133	5	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	133	6	,	,	PUNCT
ejde-144	133	7	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-144	133	8	,	,	PUNCT
ejde-144	133	9	ϕ(s))ds+	ϕ(s))ds+	PROPN
ejde-144	133	10	∫	∫	PROPN
ejde-144	133	11	t	t	PROPN
ejde-144	133	12	−∞	−∞	PART
ejde-144	133	13	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	133	14	,	,	PUNCT
ejde-144	133	15	s)g(s	s)g(s	NOUN
ejde-144	133	16	,	,	PUNCT
ejde-144	133	17	ϕ(s))dw	ϕ(s))dw	NOUN
ejde-144	133	18	(	(	PUNCT
ejde-144	133	19	s	s	NOUN
ejde-144	133	20	)	)	PUNCT
ejde-144	133	21	.	.	PUNCT
ejde-144	134	1	if	if	SCONJ
ejde-144	134	2	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-144	134	3	)	)	PUNCT
ejde-144	134	4	is	be	AUX
ejde-144	134	5	an	an	DET
ejde-144	134	6	l2	l2	NOUN
ejde-144	134	7	bounded	bound	VERB
ejde-144	134	8	solution	solution	NOUN
ejde-144	134	9	of	of	ADP
ejde-144	134	10	(	(	PUNCT
ejde-144	134	11	1.1	1.1	NUM
ejde-144	134	12	)	)	PUNCT
ejde-144	134	13	,	,	PUNCT
ejde-144	134	14	one	one	PRON
ejde-144	134	15	obtains	obtain	VERB
ejde-144	134	16	that	that	SCONJ
ejde-144	134	17	e‖(sϕ)(u)−	e‖(sϕ)(u)−	X
ejde-144	134	18	(	(	PUNCT
ejde-144	134	19	sϕ)(v)‖2	sϕ)(v)‖2	NOUN
ejde-144	134	20	≤	≤	ADJ
ejde-144	134	21	5e‖a(u	5e‖a(u	NUM
ejde-144	134	22	,	,	PUNCT
ejde-144	134	23	ϕ(u))−	ϕ(u))−	NOUN
ejde-144	134	24	a(v	a(v	PROPN
ejde-144	134	25	,	,	PUNCT
ejde-144	134	26	ϕ(v))‖2	ϕ(v))‖2	ADJ
ejde-144	135	1	+	+	NUM
ejde-144	135	2	5e	5e	NOUN
ejde-144	135	3	∥∥∫	∥∥∫	ADJ
ejde-144	135	4	u	u	NOUN
ejde-144	135	5	−∞	−∞	X
ejde-144	135	6	(	(	PUNCT
ejde-144	135	7	k(u	k(u	X
ejde-144	135	8	,	,	PUNCT
ejde-144	135	9	s)−k(v	s)−k(v	PROPN
ejde-144	135	10	,	,	PUNCT
ejde-144	135	11	s))f(s	s))f(s	PROPN
ejde-144	135	12	,	,	PUNCT
ejde-144	135	13	ϕ(s))ds	ϕ(s))ds	PROPN
ejde-144	135	14	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	136	1	+	+	CCONJ
ejde-144	136	2	5e	5e	NOUN
ejde-144	136	3	∥∥∫	∥∥∫	VERB
ejde-144	136	4	v	v	ADP
ejde-144	136	5	u	u	PROPN
ejde-144	136	6	k(v	k(v	PROPN
ejde-144	136	7	,	,	PUNCT
ejde-144	136	8	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-144	136	9	,	,	PUNCT
ejde-144	136	10	ϕ(s))ds	ϕ(s))ds	PROPN
ejde-144	136	11	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	136	12	+	+	CCONJ
ejde-144	136	13	5e	5e	NOUN
ejde-144	136	14	∥∥∫	∥∥∫	ADJ
ejde-144	136	15	u	u	NOUN
ejde-144	136	16	−∞	−∞	X
ejde-144	136	17	(	(	PUNCT
ejde-144	136	18	k(u	k(u	X
ejde-144	136	19	,	,	PUNCT
ejde-144	136	20	s)−k(v	s)−k(v	PROPN
ejde-144	136	21	,	,	PUNCT
ejde-144	136	22	s))g(s	s))g(s	PROPN
ejde-144	136	23	,	,	PUNCT
ejde-144	136	24	ϕ(s))dw	ϕ(s))dw	NOUN
ejde-144	136	25	(	(	PUNCT
ejde-144	136	26	s	s	NOUN
ejde-144	136	27	)	)	PUNCT
ejde-144	136	28	∥∥2	∥∥2	NOUN
ejde-144	137	1	+	+	CCONJ
ejde-144	137	2	5e	5e	NOUN
ejde-144	137	3	∥∥∫	∥∥∫	VERB
ejde-144	137	4	v	v	ADP
ejde-144	137	5	u	u	PROPN
ejde-144	137	6	k(v	k(v	PROPN
ejde-144	137	7	,	,	PUNCT
ejde-144	137	8	s)g(s	s)g(s	NOUN
ejde-144	137	9	,	,	PUNCT
ejde-144	137	10	ϕ(s))dw	ϕ(s))dw	NOUN
ejde-144	137	11	(	(	PUNCT
ejde-144	137	12	s	s	NOUN
ejde-144	137	13	)	)	PUNCT
ejde-144	137	14	∥∥2	∥∥2	NOUN
ejde-144	137	15	:	:	PUNCT
ejde-144	137	16	=	=	PUNCT
ejde-144	137	17	5i1	5i1	NUM
ejde-144	137	18	+	+	CCONJ
ejde-144	137	19	5i1	5i1	NUM
ejde-144	137	20	+	+	CCONJ
ejde-144	137	21	5i2	5i2	NUM
ejde-144	137	22	+	+	CCONJ
ejde-144	137	23	5i3	5i3	NUM
ejde-144	137	24	+	+	CCONJ
ejde-144	137	25	5i4	5i4	NUM
ejde-144	137	26	+	+	CCONJ
ejde-144	137	27	5i5	5i5	NUM
ejde-144	137	28	,	,	PUNCT
ejde-144	137	29	where	where	SCONJ
ejde-144	137	30	−∞	−∞	ADP
ejde-144	137	31	<	<	X
ejde-144	137	32	u	u	NOUN
ejde-144	137	33	≤	≤	X
ejde-144	137	34	v	v	ADJ
ejde-144	137	35	≤	≤	NUM
ejde-144	137	36	t	t	NOUN
ejde-144	137	37	.	.	PUNCT
ejde-144	138	1	since	since	SCONJ
ejde-144	138	2	a(t	a(t	PROPN
ejde-144	138	3	)	)	PUNCT
ejde-144	138	4	is	be	AUX
ejde-144	138	5	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	138	6	and	and	CCONJ
ejde-144	138	7	t	t	NOUN
ejde-144	138	8	-periodic	-periodic	NOUN
ejde-144	138	9	with	with	ADP
ejde-144	138	10	respect	respect	NOUN
ejde-144	138	11	to	to	ADP
ejde-144	138	12	t	t	PROPN
ejde-144	138	13	,	,	PUNCT
ejde-144	138	14	we	we	PRON
ejde-144	138	15	have	have	VERB
ejde-144	138	16	i1	i1	PROPN
ejde-144	138	17	≤	≤	PROPN
ejde-144	138	18	c‖u−	c‖u−	PROPN
ejde-144	138	19	v‖2	v‖2	NOUN
ejde-144	138	20	,	,	PUNCT
ejde-144	138	21	where	where	SCONJ
ejde-144	138	22	c	c	PROPN
ejde-144	138	23	is	be	AUX
ejde-144	138	24	a	a	DET
ejde-144	138	25	constant	constant	ADJ
ejde-144	138	26	.	.	PUNCT
ejde-144	139	1	since	since	SCONJ
ejde-144	139	2	f(t	f(t	PROPN
ejde-144	139	3	,	,	PUNCT
ejde-144	139	4	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-144	139	5	)	)	PUNCT
ejde-144	139	6	)	)	PUNCT
ejde-144	139	7	is	be	AUX
ejde-144	139	8	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-144	139	9	in	in	ADP
ejde-144	139	10	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-144	139	11	and	and	CCONJ
ejde-144	139	12	periodic	periodic	NOUN
ejde-144	139	13	in	in	ADP
ejde-144	139	14	t	t	PROPN
ejde-144	139	15	and	and	CCONJ
ejde-144	139	16	is	be	AUX
ejde-144	139	17	l2	l2	NOUN
ejde-144	139	18	bounded	bound	VERB
ejde-144	139	19	,	,	PUNCT
ejde-144	139	20	we	we	PRON
ejde-144	139	21	have	have	VERB
ejde-144	139	22	sup	sup	NOUN
ejde-144	139	23	t∈r	t∈r	ADJ
ejde-144	139	24	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-144	139	25	,	,	PUNCT
ejde-144	139	26	ϕ(t))‖	ϕ(t))‖	PROPN
ejde-144	139	27	≤	≤	ADJ
ejde-144	139	28	sup	sup	NUM
ejde-144	139	29	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-144	139	30	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-144	139	31	,	,	PUNCT
ejde-144	139	32	ϕ(t))−	ϕ(t))−	ADJ
ejde-144	139	33	f(t	f(t	NOUN
ejde-144	139	34	,	,	PUNCT
ejde-144	139	35	0)‖+	0)‖+	NUM
ejde-144	139	36	sup	sup	NUM
ejde-144	139	37	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-144	139	38	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-144	139	39	,	,	PUNCT
ejde-144	139	40	0)‖	0)‖	PROPN
ejde-144	139	41	≤	≤	NOUN
ejde-144	139	42	lf‖ϕ‖+	lf‖ϕ‖+	PROPN
ejde-144	139	43	sup	sup	NOUN
ejde-144	139	44	t∈r	t∈r	NOUN
ejde-144	139	45	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-144	139	46	,	,	PUNCT
ejde-144	139	47	0)‖	0)‖	PROPN
ejde-144	139	48	<	<	X
ejde-144	140	1	+	+	NOUN
ejde-144	140	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-144	140	3	since	since	SCONJ
ejde-144	140	4	supt∈r	supt∈r	NOUN
ejde-144	140	5	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-144	140	6	,	,	PUNCT
ejde-144	140	7	ϕ(t))‖	ϕ(t))‖	PROPN
ejde-144	140	8	=	=	PUNCT
ejde-144	140	9	supt∈r(e‖f(t	supt∈r(e‖f(t	NOUN
ejde-144	140	10	,	,	PUNCT
ejde-144	140	11	ϕ(t))‖2)1/2	ϕ(t))‖2)1/2	PUNCT
ejde-144	140	12	,	,	PUNCT
ejde-144	140	13	there	there	PRON
ejde-144	140	14	exists	exist	VERB
ejde-144	140	15	m1	m1	NOUN
ejde-144	140	16	such	such	ADJ
ejde-144	140	17	that	that	DET
ejde-144	140	18	sup	sup	PROPN
ejde-144	140	19	s∈r	s∈r	PROPN
ejde-144	140	20	e‖f(s	e‖f(s	PROPN
ejde-144	140	21	,	,	PUNCT
ejde-144	140	22	ϕ(s))‖2	ϕ(s))‖2	PRON
ejde-144	140	23	<	<	X
ejde-144	140	24	m1	m1	PROPN
ejde-144	140	25	,	,	PUNCT
ejde-144	140	26	sup	sup	PROPN
ejde-144	140	27	s∈r	s∈r	PROPN
ejde-144	140	28	e‖g(s	e‖g(s	PROPN
ejde-144	140	29	,	,	PUNCT
ejde-144	140	30	ϕ(s))‖2	ϕ(s))‖2	PRON
ejde-144	140	31	<	<	X
ejde-144	140	32	m2	m2	PROPN
ejde-144	140	33	,	,	PUNCT
ejde-144	140	34	where	where	SCONJ
ejde-144	140	35	m1	m1	PROPN
ejde-144	140	36	and	and	CCONJ
ejde-144	140	37	m2	m2	PROPN
ejde-144	140	38	are	be	AUX
ejde-144	140	39	constants	constant	NOUN
ejde-144	140	40	.	.	PUNCT
ejde-144	141	1	by	by	ADP
ejde-144	141	2	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-144	141	3	-	-	PUNCT
ejde-144	141	4	schwarz	schwarz	PROPN
ejde-144	141	5	’s	’s	PART
ejde-144	141	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-144	141	7	,	,	PUNCT
ejde-144	141	8	we	we	PRON
ejde-144	141	9	have	have	VERB
ejde-144	141	10	i2	i2	PROPN
ejde-144	141	11	≤	≤	NUM
ejde-144	141	12	∫	∫	PROPN
ejde-144	141	13	u	u	PROPN
ejde-144	141	14	−∞	−∞	PROPN
ejde-144	141	15	‖k(u	‖k(u	PROPN
ejde-144	141	16	,	,	PUNCT
ejde-144	141	17	s)−k(v	s)−k(v	PROPN
ejde-144	141	18	,	,	PUNCT
ejde-144	141	19	s)‖dse	s)‖dse	PRON
ejde-144	141	20	∫	∫	NOUN
ejde-144	141	21	u	u	PROPN
ejde-144	141	22	−∞	−∞	PROPN
ejde-144	141	23	‖k(u	‖k(u	X
ejde-144	141	24	,	,	PUNCT
ejde-144	141	25	s)−k(v	s)−k(v	PROPN
ejde-144	141	26	,	,	PUNCT
ejde-144	141	27	s)‖‖f(s	s)‖‖f(s	PROPN
ejde-144	141	28	,	,	PUNCT
ejde-144	141	29	ϕ(s))‖2ds	ϕ(s))‖2ds	PUNCT
ejde-144	141	30	≤	≤	NUM
ejde-144	141	31	sup	sup	NOUN
ejde-144	141	32	s∈r	s∈r	PROPN
ejde-144	141	33	e‖f(s	e‖f(s	PROPN
ejde-144	141	34	,	,	PUNCT
ejde-144	141	35	ϕ(s))‖2	ϕ(s))‖2	PROPN
ejde-144	141	36	(	(	PUNCT
ejde-144	141	37	∫	∫	PROPN
ejde-144	141	38	u	u	PROPN
ejde-144	141	39	−∞	−∞	PROPN
ejde-144	141	40	‖k(u	‖k(u	X
ejde-144	141	41	,	,	PUNCT
ejde-144	141	42	s)−k(v	s)−k(v	PROPN
ejde-144	141	43	,	,	PUNCT
ejde-144	141	44	s)‖ds	s)‖ds	NUM
ejde-144	141	45	)	)	PUNCT
ejde-144	141	46	2	2	NUM
ejde-144	141	47	≤m1c̃	≤m1c̃	NOUN
ejde-144	141	48	2|u−	2|u−	PROPN
ejde-144	141	49	v|2	v|2	PROPN
ejde-144	141	50	.	.	PUNCT
ejde-144	142	1	since	since	SCONJ
ejde-144	142	2	k	k	PROPN
ejde-144	142	3	is	be	AUX
ejde-144	142	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	142	5	,	,	PUNCT
ejde-144	142	6	there	there	PRON
ejde-144	142	7	exists	exist	VERB
ejde-144	142	8	a	a	DET
ejde-144	142	9	constant	constant	ADJ
ejde-144	142	10	c̄	c̄	NOUN
ejde-144	142	11	such	such	ADJ
ejde-144	142	12	that	that	SCONJ
ejde-144	142	13	if	if	SCONJ
ejde-144	142	14	t	t	PROPN
ejde-144	142	15	,	,	PUNCT
ejde-144	142	16	s	s	PART
ejde-144	142	17	∈	∈	PROPN
ejde-144	142	18	r	r	NOUN
ejde-144	142	19	,	,	PUNCT
ejde-144	142	20	then	then	ADV
ejde-144	142	21	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	142	22	,	,	PUNCT
ejde-144	142	23	s)‖	s)‖	VERB
ejde-144	142	24	≤	≤	NUM
ejde-144	142	25	c̄	c̄	PROPN
ejde-144	142	26	,	,	PUNCT
ejde-144	142	27	a.e	a.e	PROPN
ejde-144	142	28	.	.	PROPN
ejde-144	142	29	i3	i3	PROPN
ejde-144	142	30	≤m1c̄	≤m1c̄	PROPN
ejde-144	142	31	2|u−	2|u−	PROPN
ejde-144	142	32	v|2	v|2	PROPN
ejde-144	142	33	.	.	PUNCT
ejde-144	143	1	by	by	ADP
ejde-144	143	2	itô	itô	PROPN
ejde-144	143	3	’s	’s	PART
ejde-144	143	4	isometry	isometry	PROPN
ejde-144	143	5	formula	formula	NOUN
ejde-144	143	6	,	,	PUNCT
ejde-144	143	7	we	we	PRON
ejde-144	143	8	have	have	VERB
ejde-144	143	9	i4	i4	PROPN
ejde-144	143	10	≤	≤	PROPN
ejde-144	143	11	∫	∫	PROPN
ejde-144	143	12	u	u	PROPN
ejde-144	143	13	−∞	−∞	PROPN
ejde-144	143	14	‖k(u	‖k(u	PROPN
ejde-144	143	15	,	,	PUNCT
ejde-144	143	16	s)−k(v	s)−k(v	PROPN
ejde-144	143	17	,	,	PUNCT
ejde-144	143	18	s)‖2e‖g(s	s)‖2e‖g(s	PROPN
ejde-144	143	19	,	,	PUNCT
ejde-144	143	20	ϕ(s))‖2ds	ϕ(s))‖2ds	NUM
ejde-144	143	21	6	6	NUM
ejde-144	143	22	f.	f.	PROPN
ejde-144	143	23	chen	chen	PROPN
ejde-144	143	24	ejde-2022/54	ejde-2022/54	PROPN
ejde-144	143	25	≤	≤	NUM
ejde-144	143	26	sup	sup	PROPN
ejde-144	143	27	s∈r	s∈r	PROPN
ejde-144	143	28	e‖g(s	e‖g(s	PROPN
ejde-144	143	29	,	,	PUNCT
ejde-144	143	30	ϕ(s))‖2	ϕ(s))‖2	PRON
ejde-144	143	31	∫	∫	PROPN
ejde-144	143	32	u	u	PROPN
ejde-144	143	33	−∞	−∞	PROPN
ejde-144	143	34	‖k(u	‖k(u	X
ejde-144	143	35	,	,	PUNCT
ejde-144	143	36	s)−k(v	s)−k(v	PROPN
ejde-144	143	37	,	,	PUNCT
ejde-144	143	38	s)‖2ds	s)‖2ds	PUNCT
ejde-144	143	39	≤m2c̃|u−	≤m2c̃|u−	PROPN
ejde-144	143	40	v|	v|	NOUN
ejde-144	143	41	.	.	PUNCT
ejde-144	144	1	similarly	similarly	ADV
ejde-144	144	2	,	,	PUNCT
ejde-144	144	3	i5	i5	ADJ
ejde-144	144	4	≤m2c̄	≤m2c̄	NOUN
ejde-144	144	5	2|u−	2|u−	NOUN
ejde-144	144	6	v|	v|	NOUN
ejde-144	144	7	.	.	PUNCT
ejde-144	145	1	then	then	ADV
ejde-144	145	2	e‖(sϕ)(u)−	e‖(sϕ)(u)−	X
ejde-144	145	3	(	(	PUNCT
ejde-144	145	4	sϕ)(v)‖2	sϕ)(v)‖2	NOUN
ejde-144	145	5	≤	≤	NOUN
ejde-144	145	6	c(|u−	c(|u−	NOUN
ejde-144	145	7	v|2	v|2	NOUN
ejde-144	145	8	+	+	CCONJ
ejde-144	145	9	|u−	|u−	ADJ
ejde-144	145	10	v|	v|	NOUN
ejde-144	145	11	)	)	PUNCT
ejde-144	145	12	,	,	PUNCT
ejde-144	145	13	where	where	SCONJ
ejde-144	145	14	c	c	PROPN
ejde-144	145	15	is	be	AUX
ejde-144	145	16	a	a	DET
ejde-144	145	17	constant	constant	ADJ
ejde-144	145	18	.	.	PUNCT
ejde-144	146	1	this	this	PRON
ejde-144	146	2	shows	show	VERB
ejde-144	146	3	that	that	SCONJ
ejde-144	146	4	(	(	PUNCT
ejde-144	146	5	sϕ)(t	sϕ)(t	PROPN
ejde-144	146	6	)	)	PUNCT
ejde-144	146	7	is	be	AUX
ejde-144	146	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	146	9	in	in	ADP
ejde-144	146	10	t.	t.	PROPN
ejde-144	146	11	secondly	secondly	ADV
ejde-144	146	12	,	,	PUNCT
ejde-144	146	13	we	we	PRON
ejde-144	146	14	show	show	VERB
ejde-144	146	15	that	that	SCONJ
ejde-144	146	16	s	s	VERB
ejde-144	146	17	is	be	AUX
ejde-144	146	18	a	a	DET
ejde-144	146	19	contraction	contraction	NOUN
ejde-144	146	20	mapping	mapping	NOUN
ejde-144	146	21	on	on	ADP
ejde-144	146	22	cb(r	cb(r	PROPN
ejde-144	146	23	,	,	PUNCT
ejde-144	146	24	l2(p	l2(p	PROPN
ejde-144	146	25	,	,	PUNCT
ejde-144	146	26	rd	rd	NOUN
ejde-144	146	27	)	)	PUNCT
ejde-144	146	28	)	)	PUNCT
ejde-144	146	29	.	.	PUNCT
ejde-144	147	1	for	for	ADP
ejde-144	147	2	ϕ,ψ	ϕ,ψ	PROPN
ejde-144	147	3	∈	∈	PROPN
ejde-144	147	4	cb(r	cb(r	PROPN
ejde-144	147	5	,	,	PUNCT
ejde-144	147	6	l2(p	l2(p	PROPN
ejde-144	147	7	,	,	PUNCT
ejde-144	147	8	rd	rd	NOUN
ejde-144	147	9	)	)	PUNCT
ejde-144	147	10	)	)	PUNCT
ejde-144	147	11	and	and	CCONJ
ejde-144	147	12	each	each	DET
ejde-144	147	13	t	t	NOUN
ejde-144	147	14	∈	∈	PROPN
ejde-144	147	15	r	r	NOUN
ejde-144	147	16	,	,	PUNCT
ejde-144	147	17	we	we	PRON
ejde-144	147	18	have	have	VERB
ejde-144	147	19	e‖(sϕ)(t)−	e‖(sϕ)(t)−	NUM
ejde-144	147	20	(	(	PUNCT
ejde-144	147	21	sψ)(t)‖2	sψ)(t)‖2	NOUN
ejde-144	147	22	=	=	SYM
ejde-144	147	23	3e‖a(t	3e‖a(t	NUM
ejde-144	147	24	,	,	PUNCT
ejde-144	147	25	ϕ)−	ϕ)−	PROPN
ejde-144	147	26	a(t	a(t	NOUN
ejde-144	147	27	,	,	PUNCT
ejde-144	147	28	ψ)‖2	ψ)‖2	ADJ
ejde-144	147	29	+	+	CCONJ
ejde-144	147	30	3e	3e	X
ejde-144	147	31	∥∥∫	∥∥∫	PROPN
ejde-144	147	32	t	t	PROPN
ejde-144	147	33	−∞	−∞	ADP
ejde-144	147	34	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	147	35	,	,	PUNCT
ejde-144	147	36	s)(f(s	s)(f(s	ADV
ejde-144	147	37	,	,	PUNCT
ejde-144	147	38	ϕ(s))−	ϕ(s))−	ADJ
ejde-144	147	39	f(s	f(	NOUN
ejde-144	147	40	,	,	PUNCT
ejde-144	147	41	ψ(s)))ds	ψ(s)))d	VERB
ejde-144	147	42	∥∥2	∥∥2	NOUN
ejde-144	148	1	+	+	CCONJ
ejde-144	148	2	3e	3e	X
ejde-144	148	3	∥∥∫	∥∥∫	PROPN
ejde-144	148	4	t	t	PROPN
ejde-144	148	5	−∞	−∞	ADP
ejde-144	148	6	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	148	7	,	,	PUNCT
ejde-144	148	8	s)(g(s	s)(g(s	PROPN
ejde-144	148	9	,	,	PUNCT
ejde-144	148	10	ϕ(s))−	ϕ(s))−	ADJ
ejde-144	148	11	g(s	g(s	NOUN
ejde-144	148	12	,	,	PUNCT
ejde-144	148	13	ψ(s)))dw	ψ(s)))dw	PROPN
ejde-144	148	14	(	(	PUNCT
ejde-144	148	15	s	s	NOUN
ejde-144	148	16	)	)	PUNCT
ejde-144	148	17	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	148	18	≤	≤	NOUN
ejde-144	148	19	3l2	3l2	NUM
ejde-144	148	20	a‖ϕ−	a‖ϕ−	PROPN
ejde-144	148	21	ψ‖2	ψ‖2	PROPN
ejde-144	148	22	+	+	CCONJ
ejde-144	148	23	3	3	NUM
ejde-144	148	24	∫	∫	NOUN
ejde-144	148	25	t	t	PROPN
ejde-144	148	26	−∞	−∞	X
ejde-144	148	27	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	148	28	,	,	PUNCT
ejde-144	148	29	s)‖ds	s)‖ds	NUM
ejde-144	148	30	×e	×e	NOUN
ejde-144	148	31	∫	∫	PROPN
ejde-144	148	32	t	t	PROPN
ejde-144	148	33	−∞	−∞	X
ejde-144	148	34	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	148	35	,	,	PUNCT
ejde-144	148	36	s)‖	s)‖	VERB
ejde-144	148	37	‖(f(s	‖(f(	NOUN
ejde-144	148	38	,	,	PUNCT
ejde-144	148	39	ϕ(s))−	ϕ(s))−	ADJ
ejde-144	148	40	f(s	f(	NOUN
ejde-144	148	41	,	,	PUNCT
ejde-144	148	42	ψ(s))‖2ds	ψ(s))‖2ds	PUNCT
ejde-144	149	1	+	+	CCONJ
ejde-144	149	2	3e	3e	NUM
ejde-144	149	3	∫	∫	PROPN
ejde-144	149	4	t	t	PROPN
ejde-144	149	5	−∞	−∞	X
ejde-144	149	6	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	149	7	,	,	PUNCT
ejde-144	149	8	s)(g(s	s)(g(s	PRON
ejde-144	149	9	,	,	PUNCT
ejde-144	149	10	ϕ(s))−	ϕ(s))−	ADJ
ejde-144	149	11	g(s	g(s	NOUN
ejde-144	149	12	,	,	PUNCT
ejde-144	149	13	ψ(s)))‖2ds	ψ(s)))‖2ds	NOUN
ejde-144	149	14	≤	≤	NOUN
ejde-144	149	15	3l2	3l2	NUM
ejde-144	149	16	a‖ϕ−	a‖ϕ−	PROPN
ejde-144	149	17	ψ‖2	ψ‖2	PROPN
ejde-144	149	18	+	+	NUM
ejde-144	149	19	3	3	NUM
ejde-144	149	20	(	(	PUNCT
ejde-144	149	21	∫	∫	PROPN
ejde-144	149	22	t	t	PROPN
ejde-144	149	23	−∞	−∞	X
ejde-144	149	24	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	149	25	,	,	PUNCT
ejde-144	149	26	s)‖ds	s)‖ds	NUM
ejde-144	149	27	)	)	SYM
ejde-144	149	28	2	2	NUM
ejde-144	149	29	l2	l2	NOUN
ejde-144	149	30	f	f	NOUN
ejde-144	149	31	sup	sup	NOUN
ejde-144	149	32	s∈r	s∈r	NOUN
ejde-144	149	33	e‖ϕ(s)−	e‖ϕ(s)−	PROPN
ejde-144	149	34	ψ(s)‖2	ψ(s)‖2	ADV
ejde-144	150	1	+	+	CCONJ
ejde-144	150	2	3	3	NUM
ejde-144	150	3	∫	∫	NOUN
ejde-144	150	4	t	t	PROPN
ejde-144	150	5	−∞	−∞	X
ejde-144	150	6	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	150	7	,	,	PUNCT
ejde-144	150	8	s)‖2dsl2	s)‖2dsl2	PROPN
ejde-144	150	9	g	g	PROPN
ejde-144	150	10	sup	sup	PROPN
ejde-144	150	11	s∈r	s∈r	NOUN
ejde-144	150	12	e‖ϕ(s)−	e‖ϕ(s)−	ADP
ejde-144	150	13	ψ(s)‖2	ψ(s)‖2	ADV
ejde-144	150	14	≤	≤	NUM
ejde-144	150	15	(	(	PUNCT
ejde-144	150	16	3la	3la	ADJ
ejde-144	150	17	+	+	NOUN
ejde-144	150	18	3c∗(c∗	3c∗(c∗	NUM
ejde-144	150	19	+	+	CCONJ
ejde-144	150	20	1)(l2	1)(l2	NUM
ejde-144	150	21	f	f	NOUN
ejde-144	150	22	+	+	CCONJ
ejde-144	150	23	l2	l2	PROPN
ejde-144	150	24	g	g	NOUN
ejde-144	150	25	)	)	PUNCT
ejde-144	150	26	)	)	PUNCT
ejde-144	150	27	sup	sup	NOUN
ejde-144	150	28	s∈r	s∈r	NOUN
ejde-144	150	29	e‖ϕ(s)−	e‖ϕ(s)−	PROPN
ejde-144	150	30	ψ(s)‖2	ψ(s)‖2	PROPN
ejde-144	150	31	.	.	PUNCT
ejde-144	151	1	since	since	SCONJ
ejde-144	151	2	3la	3la	ADJ
ejde-144	151	3	+	+	SYM
ejde-144	151	4	3c∗(c∗	3c∗(c∗	NUM
ejde-144	151	5	+	+	CCONJ
ejde-144	151	6	1)(l2	1)(l2	NUM
ejde-144	151	7	f	f	NOUN
ejde-144	151	8	+	+	CCONJ
ejde-144	151	9	l2	l2	PROPN
ejde-144	151	10	g	g	NOUN
ejde-144	151	11	)	)	PUNCT
ejde-144	151	12	<	<	X
ejde-144	151	13	1	1	NUM
ejde-144	151	14	,	,	PUNCT
ejde-144	151	15	s	s	VERB
ejde-144	151	16	is	be	AUX
ejde-144	151	17	a	a	DET
ejde-144	151	18	contraction	contraction	NOUN
ejde-144	151	19	on	on	ADP
ejde-144	151	20	cb(r	cb(r	PROPN
ejde-144	151	21	,	,	PUNCT
ejde-144	151	22	l2(p	l2(p	PROPN
ejde-144	151	23	,	,	PUNCT
ejde-144	151	24	rd	rd	NOUN
ejde-144	151	25	)	)	PUNCT
ejde-144	151	26	)	)	PUNCT
ejde-144	151	27	.	.	PUNCT
ejde-144	152	1	then	then	ADV
ejde-144	152	2	there	there	PRON
ejde-144	152	3	exists	exist	VERB
ejde-144	152	4	a	a	DET
ejde-144	152	5	unique	unique	ADJ
ejde-144	152	6	v	v	ADP
ejde-144	152	7	∈	∈	PROPN
ejde-144	152	8	cb(r	cb(r	NOUN
ejde-144	152	9	,	,	PUNCT
ejde-144	152	10	l2(p	l2(p	PROPN
ejde-144	152	11	,	,	PUNCT
ejde-144	152	12	rd	rd	NOUN
ejde-144	152	13	)	)	PUNCT
ejde-144	152	14	)	)	PUNCT
ejde-144	152	15	such	such	ADJ
ejde-144	152	16	that	that	PRON
ejde-144	152	17	sv	sv	PROPN
ejde-144	152	18	=	=	SYM
ejde-144	152	19	v	v	PROPN
ejde-144	152	20	,	,	PUNCT
ejde-144	152	21	which	which	PRON
ejde-144	152	22	is	be	AUX
ejde-144	152	23	the	the	DET
ejde-144	152	24	unique	unique	ADJ
ejde-144	152	25	solution	solution	NOUN
ejde-144	152	26	to	to	ADP
ejde-144	152	27	(	(	PUNCT
ejde-144	152	28	1.1	1.1	NUM
ejde-144	152	29	)	)	PUNCT
ejde-144	152	30	.	.	PUNCT
ejde-144	153	1	thirdly	thirdly	ADV
ejde-144	153	2	,	,	PUNCT
ejde-144	153	3	we	we	PRON
ejde-144	153	4	show	show	VERB
ejde-144	153	5	that	that	SCONJ
ejde-144	153	6	v(t	v(t	NOUN
ejde-144	153	7	)	)	PUNCT
ejde-144	153	8	is	be	AUX
ejde-144	153	9	a	a	DET
ejde-144	153	10	t	t	NOUN
ejde-144	153	11	-periodic	-periodic	ADJ
ejde-144	153	12	solution	solution	NOUN
ejde-144	153	13	in	in	ADP
ejde-144	153	14	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	153	15	to	to	ADP
ejde-144	153	16	(	(	PUNCT
ejde-144	153	17	1.1	1.1	NUM
ejde-144	153	18	)	)	PUNCT
ejde-144	153	19	.	.	PUNCT
ejde-144	154	1	v(t+	v(t+	NOUN
ejde-144	154	2	t	t	PROPN
ejde-144	154	3	)	)	PUNCT
ejde-144	155	1	=	=	PUNCT
ejde-144	156	1	a(t+	a(t+	PROPN
ejde-144	156	2	t	t	PROPN
ejde-144	156	3	,	,	PUNCT
ejde-144	156	4	v(t+	v(t+	PROPN
ejde-144	156	5	t	t	PROPN
ejde-144	156	6	)	)	PUNCT
ejde-144	156	7	)	)	PUNCT
ejde-144	157	1	+	+	CCONJ
ejde-144	157	2	∫	∫	X
ejde-144	157	3	t+t	t+t	NUM
ejde-144	157	4	−∞	−∞	PUNCT
ejde-144	157	5	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	157	6	t	t	PROPN
ejde-144	157	7	,	,	PUNCT
ejde-144	157	8	s)f(s	s)f(s	PROPN
ejde-144	157	9	,	,	PUNCT
ejde-144	157	10	v(s))ds	v(s))d	VERB
ejde-144	157	11	+	+	CCONJ
ejde-144	157	12	∫	∫	PROPN
ejde-144	157	13	t+t	t+t	NUM
ejde-144	157	14	−∞	−∞	PUNCT
ejde-144	157	15	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	157	16	t	t	PROPN
ejde-144	157	17	,	,	PUNCT
ejde-144	157	18	s)g(s	s)g(s	PROPN
ejde-144	157	19	,	,	PUNCT
ejde-144	157	20	v(s))dw	v(s))dw	PROPN
ejde-144	157	21	(	(	PUNCT
ejde-144	157	22	s	s	X
ejde-144	157	23	)	)	PUNCT
ejde-144	157	24	=	=	SYM
ejde-144	158	1	a(t+	a(t+	PROPN
ejde-144	158	2	t	t	PROPN
ejde-144	158	3	,	,	PUNCT
ejde-144	158	4	v(t+	v(t+	PROPN
ejde-144	158	5	t	t	PROPN
ejde-144	158	6	)	)	PUNCT
ejde-144	158	7	)	)	PUNCT
ejde-144	159	1	+	+	CCONJ
ejde-144	159	2	∫	∫	PROPN
ejde-144	159	3	t	t	PROPN
ejde-144	159	4	−∞	−∞	X
ejde-144	159	5	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	159	6	t	t	PROPN
ejde-144	159	7	,	,	PUNCT
ejde-144	159	8	s+	s+	ADV
ejde-144	159	9	t	t	PROPN
ejde-144	159	10	)	)	PUNCT
ejde-144	159	11	f(s+	f(s+	PROPN
ejde-144	159	12	t	t	PROPN
ejde-144	159	13	,	,	PUNCT
ejde-144	159	14	v(s+	v(s+	NOUN
ejde-144	159	15	t	t	NOUN
ejde-144	159	16	)	)	PUNCT
ejde-144	159	17	)	)	PUNCT
ejde-144	160	1	ds	ds	PROPN
ejde-144	160	2	+	+	NUM
ejde-144	160	3	∫	∫	PROPN
ejde-144	160	4	t	t	PROPN
ejde-144	160	5	−∞	−∞	X
ejde-144	160	6	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	160	7	t	t	PROPN
ejde-144	160	8	,	,	PUNCT
ejde-144	160	9	s+	s+	ADV
ejde-144	160	10	t	t	PROPN
ejde-144	160	11	)	)	PUNCT
ejde-144	160	12	g(s+	g(s+	PROPN
ejde-144	160	13	t	t	NOUN
ejde-144	160	14	,	,	PUNCT
ejde-144	160	15	v(s+	v(s+	NOUN
ejde-144	160	16	t	t	NOUN
ejde-144	160	17	)	)	PUNCT
ejde-144	160	18	)	)	PUNCT
ejde-144	161	1	dw̃	dw̃	PROPN
ejde-144	161	2	(	(	PUNCT
ejde-144	161	3	s	s	NOUN
ejde-144	161	4	)	)	PUNCT
ejde-144	161	5	,	,	PUNCT
ejde-144	161	6	(	(	PUNCT
ejde-144	161	7	3.1	3.1	NUM
ejde-144	161	8	)	)	PUNCT
ejde-144	161	9	where	where	SCONJ
ejde-144	161	10	w̃	w̃	PROPN
ejde-144	161	11	(	(	PUNCT
ejde-144	161	12	t	t	PROPN
ejde-144	161	13	)	)	PUNCT
ejde-144	161	14	=	=	SYM
ejde-144	162	1	w	w	X
ejde-144	162	2	(	(	PUNCT
ejde-144	162	3	t+	t+	NOUN
ejde-144	162	4	t	t	NOUN
ejde-144	162	5	)	)	PUNCT
ejde-144	162	6	−w	−w	ADV
ejde-144	162	7	(	(	PUNCT
ejde-144	162	8	t	t	PROPN
ejde-144	162	9	)	)	PUNCT
ejde-144	162	10	.	.	PUNCT
ejde-144	163	1	ejde-2022/54	ejde-2022/54	VERB
ejde-144	163	2	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	163	3	solutions	solution	NOUN
ejde-144	163	4	of	of	ADP
ejde-144	163	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	163	6	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	163	7	equations	equation	NOUN
ejde-144	163	8	7	7	NUM
ejde-144	163	9	we	we	PRON
ejde-144	163	10	consider	consider	VERB
ejde-144	163	11	the	the	DET
ejde-144	163	12	process	process	NOUN
ejde-144	163	13	v̂(t	v̂(t	NOUN
ejde-144	163	14	)	)	PUNCT
ejde-144	163	15	,	,	PUNCT
ejde-144	163	16	which	which	PRON
ejde-144	163	17	satisfies	satisfy	VERB
ejde-144	163	18	the	the	DET
ejde-144	163	19	equation	equation	NOUN
ejde-144	163	20	v̂(t	v̂(t	ADP
ejde-144	163	21	)	)	PUNCT
ejde-144	163	22	=	=	SYM
ejde-144	163	23	a(t+	a(t+	PROPN
ejde-144	163	24	t	t	PROPN
ejde-144	163	25	,	,	PUNCT
ejde-144	163	26	v̂(t	v̂(t	ADJ
ejde-144	163	27	)	)	PUNCT
ejde-144	163	28	)	)	PUNCT
ejde-144	164	1	+	+	CCONJ
ejde-144	164	2	∫	∫	PROPN
ejde-144	164	3	t	t	PROPN
ejde-144	164	4	−∞	−∞	X
ejde-144	164	5	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	164	6	t	t	PROPN
ejde-144	164	7	,	,	PUNCT
ejde-144	164	8	s+	s+	ADV
ejde-144	164	9	t	t	PROPN
ejde-144	164	10	)	)	PUNCT
ejde-144	164	11	f(s+	f(s+	PROPN
ejde-144	164	12	t	t	PROPN
ejde-144	164	13	,	,	PUNCT
ejde-144	164	14	v̂(s))ds	v̂(s))ds	PROPN
ejde-144	164	15	+	+	CCONJ
ejde-144	164	16	∫	∫	PROPN
ejde-144	164	17	t	t	PROPN
ejde-144	164	18	−∞	−∞	X
ejde-144	164	19	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	164	20	t	t	PROPN
ejde-144	164	21	,	,	PUNCT
ejde-144	164	22	s+	s+	ADV
ejde-144	164	23	t	t	PROPN
ejde-144	164	24	)	)	PUNCT
ejde-144	164	25	g(s+	g(s+	PROPN
ejde-144	164	26	t	t	NOUN
ejde-144	164	27	,	,	PUNCT
ejde-144	164	28	v̂(s))dw	v̂(s))dw	NOUN
ejde-144	164	29	(	(	PUNCT
ejde-144	164	30	s	s	NOUN
ejde-144	164	31	)	)	PUNCT
ejde-144	164	32	.	.	PUNCT
ejde-144	165	1	(	(	PUNCT
ejde-144	165	2	3.2	3.2	NUM
ejde-144	165	3	)	)	PUNCT
ejde-144	165	4	note	note	NOUN
ejde-144	165	5	that	that	PRON
ejde-144	165	6	v(t+	v(t+	PROPN
ejde-144	165	7	t	t	PROPN
ejde-144	165	8	)	)	PUNCT
ejde-144	165	9	has	have	VERB
ejde-144	165	10	the	the	DET
ejde-144	165	11	same	same	ADJ
ejde-144	165	12	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	165	13	as	as	ADP
ejde-144	165	14	v̂(t	v̂(t	NOUN
ejde-144	165	15	)	)	PUNCT
ejde-144	165	16	.	.	PUNCT
ejde-144	166	1	by	by	ADP
ejde-144	166	2	(	(	PUNCT
ejde-144	166	3	h1	h1	PROPN
ejde-144	166	4	)	)	PUNCT
ejde-144	166	5	,	,	PUNCT
ejde-144	166	6	we	we	PRON
ejde-144	166	7	have	have	VERB
ejde-144	166	8	e‖v̂(t)−	e‖v̂(t)−	PROPN
ejde-144	166	9	v(t)‖2	v(t)‖2	PROPN
ejde-144	166	10	≤	≤	PROPN
ejde-144	166	11	3e‖a(t+	3e‖a(t+	NUM
ejde-144	166	12	t	t	NOUN
ejde-144	166	13	,	,	PUNCT
ejde-144	166	14	v̂(t))−	v̂(t))−	NOUN
ejde-144	166	15	a(t	a(t	NOUN
ejde-144	166	16	,	,	PUNCT
ejde-144	166	17	v(t))‖2	v(t))‖2	ADJ
ejde-144	166	18	+	+	CCONJ
ejde-144	166	19	3e	3e	X
ejde-144	166	20	∥∥∫	∥∥∫	PROPN
ejde-144	166	21	t	t	PROPN
ejde-144	166	22	−∞	−∞	X
ejde-144	166	23	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	166	24	t	t	PROPN
ejde-144	166	25	,	,	PUNCT
ejde-144	166	26	s+	s+	ADV
ejde-144	166	27	t	t	PROPN
ejde-144	166	28	)	)	PUNCT
ejde-144	166	29	f(s+	f(s+	PROPN
ejde-144	166	30	t	t	PROPN
ejde-144	166	31	,	,	PUNCT
ejde-144	166	32	v̂(s))ds−	v̂(s))ds−	PROPN
ejde-144	166	33	∫	∫	PROPN
ejde-144	166	34	t	t	PROPN
ejde-144	166	35	−∞	−∞	ADP
ejde-144	166	36	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	166	37	,	,	PUNCT
ejde-144	166	38	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-144	166	39	,	,	PUNCT
ejde-144	166	40	v(s))ds	v(s))ds	PROPN
ejde-144	166	41	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	167	1	+	+	CCONJ
ejde-144	167	2	3e	3e	X
ejde-144	167	3	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-144	167	4	∫	∫	PROPN
ejde-144	167	5	t	t	PROPN
ejde-144	167	6	−∞	−∞	X
ejde-144	167	7	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	167	8	t	t	PROPN
ejde-144	167	9	,	,	PUNCT
ejde-144	167	10	s+	s+	ADV
ejde-144	167	11	t	t	PROPN
ejde-144	167	12	)	)	PUNCT
ejde-144	167	13	g(s+	g(s+	PROPN
ejde-144	167	14	t	t	NOUN
ejde-144	167	15	,	,	PUNCT
ejde-144	167	16	v̂(s))dw	v̂(s))dw	NOUN
ejde-144	167	17	(	(	PUNCT
ejde-144	167	18	s	s	NOUN
ejde-144	167	19	)	)	PUNCT
ejde-144	168	1	−	−	PROPN
ejde-144	168	2	∫	∫	PROPN
ejde-144	168	3	t	t	PROPN
ejde-144	168	4	−∞	−∞	PART
ejde-144	168	5	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	168	6	,	,	PUNCT
ejde-144	168	7	s)g(s	s)g(s	NOUN
ejde-144	168	8	,	,	PUNCT
ejde-144	168	9	v(s))dw	v(s))dw	PROPN
ejde-144	168	10	(	(	PUNCT
ejde-144	168	11	s	s	NOUN
ejde-144	168	12	)	)	PUNCT
ejde-144	168	13	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	168	14	≤	≤	NUM
ejde-144	168	15	3e‖a(t+	3e‖a(t+	NUM
ejde-144	168	16	t	t	NOUN
ejde-144	168	17	,	,	PUNCT
ejde-144	168	18	v̂(t))−	v̂(t))−	NOUN
ejde-144	168	19	a(t	a(t	NOUN
ejde-144	168	20	,	,	PUNCT
ejde-144	168	21	v(t))‖2	v(t))‖2	VERB
ejde-144	168	22	+	+	PRON
ejde-144	168	23	3e	3e	X
ejde-144	168	24	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-144	168	25	∫	∫	PROPN
ejde-144	168	26	t	t	PROPN
ejde-144	168	27	−∞	−∞	PART
ejde-144	168	28	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	168	29	,	,	PUNCT
ejde-144	168	30	s)(f(s+	s)(f(s+	VERB
ejde-144	168	31	t	t	NOUN
ejde-144	168	32	,	,	PUNCT
ejde-144	168	33	v̂(s))−	v̂(s))−	NOUN
ejde-144	168	34	f(s	f(	NOUN
ejde-144	168	35	,	,	PUNCT
ejde-144	168	36	v(s)))ds	v(s)))d	VERB
ejde-144	168	37	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	169	1	+	+	CCONJ
ejde-144	169	2	3e	3e	X
ejde-144	169	3	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-144	169	4	∫	∫	PROPN
ejde-144	169	5	t	t	PROPN
ejde-144	169	6	−∞	−∞	ADP
ejde-144	169	7	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	169	8	,	,	PUNCT
ejde-144	169	9	s)(g(s+	s)(g(s+	PROPN
ejde-144	169	10	t	t	X
ejde-144	169	11	,	,	PUNCT
ejde-144	169	12	v̂(s))−	v̂(s))−	NOUN
ejde-144	169	13	g(s	g(s	PROPN
ejde-144	169	14	,	,	PUNCT
ejde-144	169	15	v(s)))dw	v(s)))dw	INTJ
ejde-144	169	16	(	(	PUNCT
ejde-144	169	17	s	s	NOUN
ejde-144	169	18	)	)	PUNCT
ejde-144	169	19	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	169	20	≤	≤	NUM
ejde-144	169	21	3e‖a(t+	3e‖a(t+	NUM
ejde-144	169	22	t	t	NOUN
ejde-144	169	23	,	,	PUNCT
ejde-144	169	24	v̂(t))−	v̂(t))−	NOUN
ejde-144	169	25	a(t	a(t	NOUN
ejde-144	169	26	,	,	PUNCT
ejde-144	169	27	v(t))‖2	v(t))‖2	VERB
ejde-144	169	28	+	+	PRON
ejde-144	169	29	3	3	NUM
ejde-144	169	30	(	(	PUNCT
ejde-144	169	31	∫	∫	PROPN
ejde-144	169	32	t	t	PROPN
ejde-144	169	33	−∞	−∞	X
ejde-144	169	34	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	169	35	,	,	PUNCT
ejde-144	169	36	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-144	169	37	)	)	PUNCT
ejde-144	169	38	2	2	NUM
ejde-144	169	39	sup	sup	NOUN
ejde-144	169	40	s∈r	s∈r	PROPN
ejde-144	169	41	e‖f(s+	e‖f(s+	PROPN
ejde-144	169	42	t	t	PROPN
ejde-144	169	43	,	,	PUNCT
ejde-144	169	44	v̂(s))−	v̂(s))−	NOUN
ejde-144	169	45	f(s	f(	NOUN
ejde-144	169	46	,	,	PUNCT
ejde-144	169	47	v(s))‖2	v(s))‖2	NOUN
ejde-144	169	48	+	+	NOUN
ejde-144	169	49	3	3	NUM
ejde-144	169	50	∫	∫	NOUN
ejde-144	169	51	t	t	PROPN
ejde-144	169	52	−∞	−∞	X
ejde-144	169	53	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	169	54	,	,	PUNCT
ejde-144	169	55	s)‖2ds	s)‖2ds	NUM
ejde-144	169	56	sup	sup	NOUN
ejde-144	169	57	s∈r	s∈r	PROPN
ejde-144	169	58	e‖g(s+	e‖g(s+	PROPN
ejde-144	169	59	t	t	PROPN
ejde-144	169	60	,	,	PUNCT
ejde-144	169	61	v̂(s))−	v̂(s))−	NOUN
ejde-144	169	62	g(s	g(s	NOUN
ejde-144	169	63	,	,	PUNCT
ejde-144	169	64	v(s))‖2	v(s))‖2	NOUN
ejde-144	169	65	=	=	NOUN
ejde-144	169	66	0	0	X
ejde-144	169	67	.	.	PUNCT
ejde-144	170	1	since	since	SCONJ
ejde-144	170	2	v(t+	v(t+	PROPN
ejde-144	170	3	t	t	PROPN
ejde-144	170	4	)	)	PUNCT
ejde-144	170	5	has	have	VERB
ejde-144	170	6	the	the	DET
ejde-144	170	7	same	same	ADJ
ejde-144	170	8	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	170	9	with	with	ADP
ejde-144	170	10	v̂(t	v̂(t	NOUN
ejde-144	170	11	)	)	PUNCT
ejde-144	170	12	,	,	PUNCT
ejde-144	170	13	v(t	v(t	NOUN
ejde-144	170	14	)	)	PUNCT
ejde-144	170	15	is	be	AUX
ejde-144	170	16	a	a	DET
ejde-144	170	17	t	t	NOUN
ejde-144	170	18	-periodic	-periodic	ADJ
ejde-144	170	19	solution	solution	NOUN
ejde-144	170	20	in	in	ADP
ejde-144	170	21	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	170	22	to	to	ADP
ejde-144	170	23	(	(	PUNCT
ejde-144	170	24	1.1	1.1	NUM
ejde-144	170	25	)	)	PUNCT
ejde-144	170	26	.	.	PUNCT
ejde-144	171	1	this	this	PRON
ejde-144	171	2	completes	complete	VERB
ejde-144	171	3	the	the	DET
ejde-144	171	4	proof	proof	NOUN
ejde-144	171	5	.	.	PUNCT
ejde-144	172	1	�	�	PROPN
ejde-144	172	2	the	the	DET
ejde-144	172	3	second	second	ADJ
ejde-144	172	4	result	result	NOUN
ejde-144	172	5	is	be	AUX
ejde-144	172	6	established	establish	VERB
ejde-144	172	7	by	by	ADP
ejde-144	172	8	using	use	VERB
ejde-144	172	9	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-144	172	10	-	-	PUNCT
ejde-144	172	11	schaefer	schaefer	NOUN
ejde-144	172	12	type	type	NOUN
ejde-144	172	13	fixed	fix	VERB
ejde-144	172	14	point	point	NOUN
ejde-144	172	15	theorem	theorem	VERB
ejde-144	172	16	with	with	ADP
ejde-144	172	17	the	the	DET
ejde-144	172	18	following	follow	VERB
ejde-144	172	19	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-144	172	20	conditions	condition	NOUN
ejde-144	172	21	on	on	ADP
ejde-144	172	22	f	f	PROPN
ejde-144	172	23	and	and	CCONJ
ejde-144	172	24	g.	g.	PROPN
ejde-144	172	25	(	(	PUNCT
ejde-144	172	26	h6	h6	PROPN
ejde-144	172	27	)	)	PUNCT
ejde-144	172	28	there	there	PRON
ejde-144	172	29	exist	exist	VERB
ejde-144	172	30	functions	function	NOUN
ejde-144	172	31	α(t	α(t	NOUN
ejde-144	172	32	)	)	PUNCT
ejde-144	172	33	:	:	PUNCT
ejde-144	173	1	r→	r→	NOUN
ejde-144	173	2	r+	r+	NOUN
ejde-144	173	3	and	and	CCONJ
ejde-144	173	4	γ(v	γ(v	PROPN
ejde-144	173	5	)	)	PUNCT
ejde-144	173	6	:	:	PUNCT
ejde-144	173	7	r+	r+	NOUN
ejde-144	173	8	→	→	PUNCT
ejde-144	173	9	r+	r+	NOUN
ejde-144	173	10	such	such	ADJ
ejde-144	173	11	that	that	SCONJ
ejde-144	173	12	(	(	PUNCT
ejde-144	173	13	1	1	NUM
ejde-144	173	14	)	)	PUNCT
ejde-144	173	15	γ(v	γ(v	PROPN
ejde-144	173	16	)	)	PUNCT
ejde-144	173	17	is	be	AUX
ejde-144	173	18	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	173	19	monotone	monotone	ADJ
ejde-144	173	20	non	non	ADJ
ejde-144	173	21	-	-	ADJ
ejde-144	173	22	decreasing	decrease	VERB
ejde-144	173	23	concave	concave	NOUN
ejde-144	173	24	and	and	CCONJ
ejde-144	173	25	satisfy∫	satisfy∫	NOUN
ejde-144	173	26	b	b	PROPN
ejde-144	173	27	a	a	DET
ejde-144	173	28	γ(r1	γ(r1	NOUN
ejde-144	173	29	/	/	SYM
ejde-144	173	30	q)−qdr	q)−qdr	X
ejde-144	173	31	<	<	X
ejde-144	174	1	+	+	PROPN
ejde-144	174	2	∞	∞	PROPN
ejde-144	174	3	,	,	PUNCT
ejde-144	174	4	∫	∫	PROPN
ejde-144	175	1	+	+	PROPN
ejde-144	175	2	∞	∞	PROPN
ejde-144	175	3	a	a	DET
ejde-144	175	4	γ(r1	γ(r1	NOUN
ejde-144	175	5	/	/	SYM
ejde-144	175	6	q)−qdr	q)−qdr	X
ejde-144	176	1	=	=	PUNCT
ejde-144	176	2	+	+	NUM
ejde-144	176	3	∞	∞	PROPN
ejde-144	176	4	,	,	PUNCT
ejde-144	176	5	where	where	SCONJ
ejde-144	176	6	p	p	PROPN
ejde-144	176	7	≥	≥	NOUN
ejde-144	176	8	1	1	NUM
ejde-144	176	9	,	,	PUNCT
ejde-144	176	10	0	0	PUNCT
ejde-144	176	11	<	<	X
ejde-144	176	12	a	a	DET
ejde-144	176	13	<	<	X
ejde-144	176	14	b	b	X
ejde-144	176	15	<	<	X
ejde-144	176	16	+	+	ADJ
ejde-144	176	17	∞.	∞.	PROPN
ejde-144	176	18	(	(	PUNCT
ejde-144	176	19	2	2	NUM
ejde-144	176	20	)	)	PUNCT
ejde-144	176	21	for	for	ADP
ejde-144	176	22	any	any	DET
ejde-144	176	23	positive	positive	ADJ
ejde-144	176	24	t	t	NOUN
ejde-144	176	25	∈	∈	NOUN
ejde-144	176	26	r	r	NOUN
ejde-144	176	27	and	and	CCONJ
ejde-144	176	28	x	x	PROPN
ejde-144	176	29	∈	∈	PROPN
ejde-144	176	30	rd	rd	PROPN
ejde-144	176	31	,	,	PUNCT
ejde-144	176	32	the	the	DET
ejde-144	176	33	functions	function	NOUN
ejde-144	176	34	f(t	f(t	NOUN
ejde-144	176	35	,	,	PUNCT
ejde-144	176	36	x	x	NOUN
ejde-144	176	37	)	)	PUNCT
ejde-144	176	38	and	and	CCONJ
ejde-144	176	39	g(t	g(t	PROPN
ejde-144	176	40	,	,	PUNCT
ejde-144	176	41	x	x	PRON
ejde-144	176	42	)	)	PUNCT
ejde-144	176	43	are	be	AUX
ejde-144	176	44	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	176	45	in	in	ADP
ejde-144	176	46	x	x	PUNCT
ejde-144	176	47	and	and	CCONJ
ejde-144	176	48	satisfy	satisfy	VERB
ejde-144	176	49	‖f(t	‖f(t	NOUN
ejde-144	176	50	,	,	PUNCT
ejde-144	176	51	x)‖2	x)‖2	ADJ
ejde-144	176	52	≤	≤	NUM
ejde-144	176	53	α(t)γ(‖x‖2	α(t)γ(‖x‖2	VERB
ejde-144	176	54	)	)	PUNCT
ejde-144	176	55	,	,	PUNCT
ejde-144	176	56	‖g(t	‖g(t	NOUN
ejde-144	176	57	,	,	PUNCT
ejde-144	176	58	x)‖2	x)‖2	PROPN
ejde-144	176	59	≤	≤	NUM
ejde-144	176	60	α(t)γ(‖x‖2	α(t)γ(‖x‖2	VERB
ejde-144	176	61	)	)	PUNCT
ejde-144	176	62	.	.	PUNCT
ejde-144	177	1	(	(	PUNCT
ejde-144	177	2	3	3	X
ejde-144	177	3	)	)	PUNCT
ejde-144	177	4	there	there	PRON
ejde-144	177	5	exists	exist	VERB
ejde-144	177	6	a	a	DET
ejde-144	177	7	constant	constant	ADJ
ejde-144	177	8	m∗	m∗	NOUN
ejde-144	177	9	>	>	X
ejde-144	177	10	0	0	NUM
ejde-144	177	11	,	,	PUNCT
ejde-144	177	12	such	such	ADJ
ejde-144	177	13	that	that	DET
ejde-144	177	14	sup	sup	NOUN
ejde-144	177	15	t∈r	t∈r	PROPN
ejde-144	177	16	∫	∫	PROPN
ejde-144	177	17	t	t	PROPN
ejde-144	177	18	−∞	−∞	X
ejde-144	177	19	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	177	20	,	,	PUNCT
ejde-144	177	21	s)‖pα(s)ds	s)‖pα(s)ds	PROPN
ejde-144	177	22	≤m∗	≤m∗	NOUN
ejde-144	177	23	,	,	PUNCT
ejde-144	177	24	8	8	NUM
ejde-144	177	25	f.	f.	PROPN
ejde-144	177	26	chen	chen	PROPN
ejde-144	178	1	ejde-2022/54	ejde-2022/54	PROPN
ejde-144	179	1	where	where	SCONJ
ejde-144	179	2	p	p	PROPN
ejde-144	179	3	≥	≥	NOUN
ejde-144	179	4	1	1	NUM
ejde-144	179	5	.	.	PUNCT
ejde-144	179	6	(	(	PUNCT
ejde-144	179	7	4	4	X
ejde-144	179	8	)	)	PUNCT
ejde-144	179	9	there	there	PRON
ejde-144	179	10	exists	exist	VERB
ejde-144	179	11	a	a	DET
ejde-144	179	12	constant	constant	ADJ
ejde-144	179	13	m̃	m̃	PROPN
ejde-144	179	14	>	>	X
ejde-144	179	15	0	0	PROPN
ejde-144	179	16	,	,	PUNCT
ejde-144	179	17	such	such	ADJ
ejde-144	179	18	that	that	SCONJ
ejde-144	179	19	for	for	ADP
ejde-144	179	20	all	all	PRON
ejde-144	179	21	0	0	NUM
ejde-144	179	22	≤	≤	NUM
ejde-144	179	23	u	u	NOUN
ejde-144	179	24	≤	≤	X
ejde-144	179	25	v	v	ADP
ejde-144	179	26	≤	≤	NOUN
ejde-144	179	27	t	t	NOUN
ejde-144	179	28	,	,	PUNCT
ejde-144	179	29	∫	∫	PROPN
ejde-144	179	30	u	u	PROPN
ejde-144	179	31	−∞	−∞	X
ejde-144	179	32	|(k(u	|(k(u	PROPN
ejde-144	179	33	,	,	PUNCT
ejde-144	179	34	s)−k(v	s)−k(v	PROPN
ejde-144	179	35	,	,	PUNCT
ejde-144	179	36	s))α(s)|pds	s))α(s)|pds	PROPN
ejde-144	179	37	≤	≤	NOUN
ejde-144	179	38	m̃	m̃	PROPN
ejde-144	179	39	|u−	|u−	NOUN
ejde-144	179	40	v|	v|	NOUN
ejde-144	179	41	.	.	PUNCT
ejde-144	180	1	theorem	theorem	VERB
ejde-144	180	2	3.2	3.2	NUM
ejde-144	180	3	.	.	PUNCT
ejde-144	181	1	suppose	suppose	VERB
ejde-144	181	2	(	(	PUNCT
ejde-144	181	3	h1	h1	PROPN
ejde-144	181	4	)	)	PUNCT
ejde-144	181	5	,	,	PUNCT
ejde-144	181	6	(	(	PUNCT
ejde-144	181	7	h2	h2	NOUN
ejde-144	181	8	)	)	PUNCT
ejde-144	181	9	,	,	PUNCT
ejde-144	181	10	(	(	PUNCT
ejde-144	181	11	h4)–(h6	h4)–(h6	NOUN
ejde-144	181	12	)	)	PUNCT
ejde-144	181	13	hold	hold	NOUN
ejde-144	181	14	,	,	PUNCT
ejde-144	181	15	and	and	CCONJ
ejde-144	181	16	suppose	suppose	VERB
ejde-144	181	17	3l2	3l2	NUM
ejde-144	181	18	a	a	DET
ejde-144	181	19	<	<	X
ejde-144	181	20	1	1	NUM
ejde-144	181	21	.	.	PUNCT
ejde-144	182	1	then	then	ADV
ejde-144	182	2	(	(	PUNCT
ejde-144	182	3	1.1	1.1	NUM
ejde-144	182	4	)	)	PUNCT
ejde-144	182	5	has	have	VERB
ejde-144	182	6	at	at	ADV
ejde-144	182	7	least	least	ADV
ejde-144	182	8	one	one	NUM
ejde-144	182	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	182	10	t	t	NOUN
ejde-144	182	11	-periodic	-periodic	ADJ
ejde-144	182	12	solution	solution	NOUN
ejde-144	182	13	in	in	ADP
ejde-144	182	14	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	182	15	.	.	PUNCT
ejde-144	183	1	proof	proof	NOUN
ejde-144	183	2	.	.	PUNCT
ejde-144	184	1	we	we	PRON
ejde-144	184	2	split	split	VERB
ejde-144	184	3	the	the	DET
ejde-144	184	4	operator	operator	NOUN
ejde-144	184	5	s	s	VERB
ejde-144	184	6	in	in	ADP
ejde-144	184	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-144	184	8	3.1	3.1	NUM
ejde-144	184	9	into	into	ADP
ejde-144	184	10	two	two	NUM
ejde-144	184	11	parts	part	NOUN
ejde-144	184	12	:	:	PUNCT
ejde-144	184	13	(	(	PUNCT
ejde-144	184	14	s1ϕ)(t	s1ϕ)(t	PROPN
ejde-144	184	15	)	)	PUNCT
ejde-144	184	16	=	=	SYM
ejde-144	184	17	a(t	a(t	NOUN
ejde-144	184	18	,	,	PUNCT
ejde-144	184	19	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-144	184	20	)	)	PUNCT
ejde-144	184	21	)	)	PUNCT
ejde-144	184	22	,	,	PUNCT
ejde-144	184	23	(	(	PUNCT
ejde-144	184	24	3.3	3.3	NUM
ejde-144	184	25	)	)	PUNCT
ejde-144	184	26	(	(	PUNCT
ejde-144	184	27	s2ϕ)(t	s2ϕ)(t	PROPN
ejde-144	184	28	)	)	PUNCT
ejde-144	184	29	=	=	SYM
ejde-144	185	1	∫	∫	PROPN
ejde-144	185	2	t	t	PROPN
ejde-144	185	3	−∞	−∞	ADP
ejde-144	185	4	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	185	5	,	,	PUNCT
ejde-144	185	6	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-144	185	7	,	,	PUNCT
ejde-144	185	8	ϕ(s))ds+	ϕ(s))ds+	PROPN
ejde-144	185	9	∫	∫	PROPN
ejde-144	185	10	t	t	PROPN
ejde-144	185	11	−∞	−∞	PART
ejde-144	185	12	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	185	13	,	,	PUNCT
ejde-144	185	14	s)g(s	s)g(s	NOUN
ejde-144	185	15	,	,	PUNCT
ejde-144	185	16	ϕ(s))dw	ϕ(s))dw	NOUN
ejde-144	185	17	(	(	PUNCT
ejde-144	185	18	s	s	NOUN
ejde-144	185	19	)	)	PUNCT
ejde-144	185	20	.	.	PUNCT
ejde-144	186	1	(	(	PUNCT
ejde-144	186	2	3.4	3.4	NUM
ejde-144	186	3	)	)	PUNCT
ejde-144	186	4	step	step	NOUN
ejde-144	186	5	1	1	NUM
ejde-144	186	6	.	.	PUNCT
ejde-144	187	1	we	we	PRON
ejde-144	187	2	show	show	VERB
ejde-144	187	3	that	that	SCONJ
ejde-144	187	4	s1	s1	NOUN
ejde-144	187	5	is	be	AUX
ejde-144	187	6	a	a	DET
ejde-144	187	7	contraction	contraction	NOUN
ejde-144	187	8	mapping	mapping	NOUN
ejde-144	187	9	.	.	PUNCT
ejde-144	188	1	for	for	ADP
ejde-144	188	2	u	u	NOUN
ejde-144	188	3	,	,	PUNCT
ejde-144	188	4	v	v	PROPN
ejde-144	188	5	∈	∈	PROPN
ejde-144	188	6	cb(r	cb(r	NOUN
ejde-144	188	7	,	,	PUNCT
ejde-144	188	8	l2(p	l2(p	PROPN
ejde-144	188	9	,	,	PUNCT
ejde-144	188	10	rd	rd	NOUN
ejde-144	188	11	)	)	PUNCT
ejde-144	188	12	)	)	PUNCT
ejde-144	188	13	,	,	PUNCT
ejde-144	188	14	we	we	PRON
ejde-144	188	15	have	have	VERB
ejde-144	188	16	e‖(s1u)(t)−	e‖(s1u)(t)−	PROPN
ejde-144	188	17	(	(	PUNCT
ejde-144	188	18	s1v)(t)‖2	s1v)(t)‖2	NOUN
ejde-144	188	19	=	=	SYM
ejde-144	188	20	e‖a(t	e‖a(t	NOUN
ejde-144	188	21	,	,	PUNCT
ejde-144	188	22	u)−	u)−	PROPN
ejde-144	188	23	a(t	a(t	NOUN
ejde-144	188	24	,	,	PUNCT
ejde-144	188	25	v)‖2	v)‖2	NOUN
ejde-144	188	26	≤	≤	NUM
ejde-144	188	27	l2	l2	NOUN
ejde-144	188	28	ae‖u−	ae‖u−	ADJ
ejde-144	188	29	v‖2	v‖2	PROPN
ejde-144	188	30	.	.	PUNCT
ejde-144	189	1	(	(	PUNCT
ejde-144	189	2	3.5	3.5	NUM
ejde-144	189	3	)	)	PUNCT
ejde-144	189	4	since	since	SCONJ
ejde-144	189	5	3l2	3l2	NUM
ejde-144	189	6	a	a	DET
ejde-144	189	7	<	<	X
ejde-144	189	8	1	1	NUM
ejde-144	189	9	,	,	PUNCT
ejde-144	189	10	s1	s1	NOUN
ejde-144	189	11	is	be	AUX
ejde-144	189	12	a	a	DET
ejde-144	189	13	contraction	contraction	NOUN
ejde-144	189	14	mapping	mapping	NOUN
ejde-144	189	15	.	.	PUNCT
ejde-144	190	1	step	step	NOUN
ejde-144	190	2	2	2	NUM
ejde-144	190	3	.	.	PUNCT
ejde-144	191	1	we	we	PRON
ejde-144	191	2	prove	prove	VERB
ejde-144	191	3	that	that	SCONJ
ejde-144	191	4	the	the	DET
ejde-144	191	5	operator	operator	NOUN
ejde-144	191	6	s2	s2	NOUN
ejde-144	191	7	is	be	AUX
ejde-144	191	8	completely	completely	ADV
ejde-144	191	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	191	10	.	.	PUNCT
ejde-144	192	1	the	the	DET
ejde-144	192	2	proof	proof	NOUN
ejde-144	192	3	is	be	AUX
ejde-144	192	4	divided	divide	VERB
ejde-144	192	5	into	into	ADP
ejde-144	192	6	four	four	NUM
ejde-144	192	7	steps	step	NOUN
ejde-144	192	8	.	.	PUNCT
ejde-144	193	1	step	step	NOUN
ejde-144	193	2	2.1	2.1	NUM
ejde-144	193	3	.	.	PUNCT
ejde-144	194	1	we	we	PRON
ejde-144	194	2	show	show	VERB
ejde-144	194	3	that	that	SCONJ
ejde-144	194	4	s2	s2	PROPN
ejde-144	194	5	maps	map	NOUN
ejde-144	194	6	bounded	bound	VERB
ejde-144	194	7	sets	set	NOUN
ejde-144	194	8	br	br	INTJ
ejde-144	194	9	=	=	SYM
ejde-144	194	10	{	{	PUNCT
ejde-144	194	11	v	v	NOUN
ejde-144	194	12	:	:	PUNCT
ejde-144	194	13	‖v(t)‖22	‖v(t)‖22	PROPN
ejde-144	194	14	≤	≤	ADV
ejde-144	194	15	r	r	NOUN
ejde-144	194	16	}	}	PUNCT
ejde-144	194	17	into	into	ADP
ejde-144	194	18	bounded	bounded	ADJ
ejde-144	194	19	sets	set	NOUN
ejde-144	194	20	.	.	PUNCT
ejde-144	195	1	indeed	indeed	ADV
ejde-144	195	2	,	,	PUNCT
ejde-144	195	3	we	we	PRON
ejde-144	195	4	will	will	AUX
ejde-144	195	5	show	show	VERB
ejde-144	195	6	that	that	SCONJ
ejde-144	195	7	there	there	PRON
ejde-144	195	8	exists	exist	VERB
ejde-144	195	9	a	a	DET
ejde-144	195	10	positive	positive	ADJ
ejde-144	195	11	constant	constant	ADJ
ejde-144	195	12	q	q	NOUN
ejde-144	195	13	such	such	ADJ
ejde-144	195	14	that	that	PRON
ejde-144	195	15	for	for	ADP
ejde-144	195	16	each	each	DET
ejde-144	195	17	w	w	PROPN
ejde-144	195	18	∈	∈	PROPN
ejde-144	195	19	br	br	NOUN
ejde-144	195	20	,	,	PUNCT
ejde-144	195	21	one	one	PRON
ejde-144	195	22	has	have	VERB
ejde-144	195	23	that	that	DET
ejde-144	195	24	e‖(s2w)(t)‖2	e‖(s2w)(t)‖2	PROPN
ejde-144	195	25	≤	≤	NUM
ejde-144	195	26	q.	q.	NOUN
ejde-144	195	27	for	for	ADP
ejde-144	195	28	each	each	DET
ejde-144	195	29	w	w	PROPN
ejde-144	195	30	∈	∈	PROPN
ejde-144	195	31	br	br	NOUN
ejde-144	195	32	,	,	PUNCT
ejde-144	195	33	we	we	PRON
ejde-144	195	34	have	have	VERB
ejde-144	195	35	e‖(s2w)(t)‖2	e‖(s2w)(t)‖2	NOUN
ejde-144	195	36	≤	≤	NUM
ejde-144	195	37	2e	2e	NOUN
ejde-144	195	38	∥∥∫	∥∥∫	PROPN
ejde-144	195	39	t	t	PROPN
ejde-144	195	40	−∞	−∞	ADP
ejde-144	195	41	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	195	42	,	,	PUNCT
ejde-144	195	43	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-144	195	44	,	,	PUNCT
ejde-144	195	45	w(s))ds	w(s))ds	PROPN
ejde-144	195	46	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	196	1	+	+	CCONJ
ejde-144	196	2	2e	2e	X
ejde-144	196	3	∥∥	∥∥	X
ejde-144	196	4	∫	∫	PROPN
ejde-144	196	5	t	t	PROPN
ejde-144	196	6	−∞	−∞	PART
ejde-144	196	7	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	196	8	,	,	PUNCT
ejde-144	196	9	s)g(s	s)g(s	ADJ
ejde-144	196	10	,	,	PUNCT
ejde-144	196	11	w(s))dw	w(s))dw	ADJ
ejde-144	196	12	(	(	PUNCT
ejde-144	196	13	s	s	NOUN
ejde-144	196	14	)	)	PUNCT
ejde-144	196	15	∥∥2	∥∥2	NOUN
ejde-144	196	16	≤	≤	ADV
ejde-144	196	17	2	2	NUM
ejde-144	196	18	∫	∫	NOUN
ejde-144	196	19	t	t	PROPN
ejde-144	196	20	−∞	−∞	X
ejde-144	196	21	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	196	22	,	,	PUNCT
ejde-144	196	23	s)‖dse	s)‖dse	NOUN
ejde-144	196	24	∫	∫	PROPN
ejde-144	196	25	t	t	PROPN
ejde-144	196	26	−∞	−∞	X
ejde-144	196	27	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	196	28	,	,	PUNCT
ejde-144	196	29	s)‖‖f(s	s)‖‖f(	NOUN
ejde-144	196	30	,	,	PUNCT
ejde-144	196	31	w(s))‖2ds	w(s))‖2ds	PUNCT
ejde-144	196	32	+	+	SYM
ejde-144	196	33	2e	2e	NUM
ejde-144	196	34	∫	∫	PROPN
ejde-144	196	35	t	t	PROPN
ejde-144	196	36	−∞	−∞	X
ejde-144	196	37	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	196	38	,	,	PUNCT
ejde-144	196	39	s)‖2‖g(s	s)‖2‖g(s	NOUN
ejde-144	196	40	,	,	PUNCT
ejde-144	196	41	w(s))‖2ds	w(s))‖2ds	NOUN
ejde-144	196	42	≤	≤	NUM
ejde-144	196	43	γ(r	γ(r	PROPN
ejde-144	196	44	)	)	PUNCT
ejde-144	196	45	(	(	PUNCT
ejde-144	196	46	∫	∫	PROPN
ejde-144	196	47	t	t	PROPN
ejde-144	196	48	−∞	−∞	X
ejde-144	196	49	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	196	50	,	,	PUNCT
ejde-144	196	51	s)‖ds	s)‖ds	PROPN
ejde-144	196	52	∫	∫	PROPN
ejde-144	196	53	t	t	PROPN
ejde-144	196	54	−∞	−∞	X
ejde-144	196	55	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	196	56	,	,	PUNCT
ejde-144	196	57	s)‖α(s)ds+	s)‖α(s)ds+	PROPN
ejde-144	196	58	∫	∫	PROPN
ejde-144	196	59	t	t	PROPN
ejde-144	196	60	−∞	−∞	X
ejde-144	196	61	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	196	62	,	,	PUNCT
ejde-144	196	63	s)‖2α(s)ds	s)‖2α(s)ds	X
ejde-144	196	64	)	)	PUNCT
ejde-144	196	65	≤	≤	NOUN
ejde-144	196	66	γ(r)m∗(c∗	γ(r)m∗(c∗	NOUN
ejde-144	196	67	+	+	X
ejde-144	196	68	1	1	NUM
ejde-144	196	69	)	)	PUNCT
ejde-144	196	70	:	:	PUNCT
ejde-144	197	1	=	=	PUNCT
ejde-144	197	2	q.	q.	PROPN
ejde-144	197	3	then	then	ADV
ejde-144	197	4	we	we	PRON
ejde-144	197	5	have	have	VERB
ejde-144	197	6	for	for	ADP
ejde-144	197	7	every	every	DET
ejde-144	197	8	w	w	PROPN
ejde-144	197	9	∈	∈	PROPN
ejde-144	197	10	br	br	NOUN
ejde-144	197	11	,	,	PUNCT
ejde-144	197	12	we	we	PRON
ejde-144	197	13	have	have	VERB
ejde-144	197	14	e‖(s2w)(t)‖2	e‖(s2w)(t)‖2	NOUN
ejde-144	197	15	≤	≤	NUM
ejde-144	197	16	q.	q.	NOUN
ejde-144	197	17	step	step	NOUN
ejde-144	197	18	2.2	2.2	NUM
ejde-144	197	19	.	.	PUNCT
ejde-144	198	1	we	we	PRON
ejde-144	198	2	prove	prove	VERB
ejde-144	198	3	that	that	SCONJ
ejde-144	198	4	s2	s2	PROPN
ejde-144	198	5	maps	map	NOUN
ejde-144	198	6	bounded	bound	VERB
ejde-144	198	7	sets	set	NOUN
ejde-144	198	8	w	w	PROPN
ejde-144	198	9	∈	∈	PROPN
ejde-144	198	10	br	br	NOUN
ejde-144	198	11	into	into	ADP
ejde-144	198	12	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-144	198	13	sets	set	NOUN
ejde-144	198	14	.	.	PUNCT
ejde-144	199	1	for	for	ADP
ejde-144	199	2	t	t	PROPN
ejde-144	199	3	,	,	PUNCT
ejde-144	199	4	t+	t+	PUNCT
ejde-144	199	5	h	h	NOUN
ejde-144	199	6	∈	∈	PROPN
ejde-144	199	7	r	r	NOUN
ejde-144	199	8	,	,	PUNCT
ejde-144	199	9	w	w	PROPN
ejde-144	199	10	∈	∈	PROPN
ejde-144	199	11	br	br	NOUN
ejde-144	199	12	,	,	PUNCT
ejde-144	199	13	we	we	PRON
ejde-144	199	14	have	have	VERB
ejde-144	199	15	e‖(s2w)(t+	e‖(s2w)(t+	ADJ
ejde-144	199	16	h)−	h)−	PROPN
ejde-144	199	17	(	(	PUNCT
ejde-144	199	18	s2w)(t)‖2	s2w)(t)‖2	VERB
ejde-144	199	19	≤	≤	NUM
ejde-144	199	20	4e	4e	NOUN
ejde-144	199	21	∥∥∫	∥∥∫	PROPN
ejde-144	199	22	t	t	PROPN
ejde-144	199	23	−∞	−∞	X
ejde-144	199	24	(	(	PUNCT
ejde-144	199	25	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	199	26	h	h	NOUN
ejde-144	199	27	,	,	PUNCT
ejde-144	199	28	s)−k(t	s)−k(t	NOUN
ejde-144	199	29	,	,	PUNCT
ejde-144	199	30	s))f(s	s))f(s	PROPN
ejde-144	199	31	,	,	PUNCT
ejde-144	199	32	w(s))ds	w(s))ds	PROPN
ejde-144	199	33	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	200	1	+	+	CCONJ
ejde-144	200	2	4e	4e	PROPN
ejde-144	200	3	∥∥∫	∥∥∫	PROPN
ejde-144	200	4	t+h	t+h	NUM
ejde-144	200	5	t	t	NOUN
ejde-144	200	6	k(t+	k(t+	NOUN
ejde-144	200	7	h	h	NOUN
ejde-144	200	8	,	,	PUNCT
ejde-144	200	9	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-144	200	10	,	,	PUNCT
ejde-144	200	11	w(s))ds	w(s))ds	PROPN
ejde-144	200	12	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	201	1	+	+	CCONJ
ejde-144	201	2	4e	4e	PROPN
ejde-144	201	3	∥∥∫	∥∥∫	PROPN
ejde-144	201	4	t	t	PROPN
ejde-144	201	5	−∞	−∞	X
ejde-144	201	6	(	(	PUNCT
ejde-144	201	7	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	201	8	h	h	NOUN
ejde-144	201	9	,	,	PUNCT
ejde-144	201	10	s)−k(t	s)−k(t	NOUN
ejde-144	201	11	,	,	PUNCT
ejde-144	201	12	s))g(s	s))g(s	PROPN
ejde-144	201	13	,	,	PUNCT
ejde-144	201	14	w(s))dw	w(s))dw	NOUN
ejde-144	201	15	(	(	PUNCT
ejde-144	201	16	s	s	NOUN
ejde-144	201	17	)	)	PUNCT
ejde-144	201	18	∥∥2	∥∥2	NOUN
ejde-144	201	19	ejde-2022/54	ejde-2022/54	VERB
ejde-144	201	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	201	21	solutions	solution	NOUN
ejde-144	201	22	of	of	ADP
ejde-144	201	23	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	201	24	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	201	25	equations	equation	NOUN
ejde-144	202	1	9	9	NUM
ejde-144	202	2	+	+	NUM
ejde-144	202	3	4e	4e	NOUN
ejde-144	202	4	∥∥	∥∥	X
ejde-144	202	5	∫	∫	PROPN
ejde-144	202	6	t+h	t+h	X
ejde-144	202	7	t	t	NOUN
ejde-144	202	8	k(t+	k(t+	PROPN
ejde-144	202	9	h	h	NOUN
ejde-144	202	10	,	,	PUNCT
ejde-144	202	11	s)g(s	s)g(s	ADJ
ejde-144	202	12	,	,	PUNCT
ejde-144	202	13	w(s))dw	w(s))dw	ADJ
ejde-144	202	14	(	(	PUNCT
ejde-144	202	15	s	s	NOUN
ejde-144	202	16	)	)	PUNCT
ejde-144	202	17	∥∥2	∥∥2	NOUN
ejde-144	202	18	≤	≤	ADJ
ejde-144	202	19	4γ(r	4γ(r	NUM
ejde-144	202	20	)	)	PUNCT
ejde-144	203	1	∫	∫	PROPN
ejde-144	203	2	t	t	PROPN
ejde-144	203	3	−∞	−∞	ADP
ejde-144	203	4	‖k(t+	‖k(t+	PROPN
ejde-144	203	5	h	h	NOUN
ejde-144	203	6	,	,	PUNCT
ejde-144	203	7	s)−k(t	s)−k(t	NOUN
ejde-144	203	8	,	,	PUNCT
ejde-144	203	9	s)‖ds	s)‖ds	NUM
ejde-144	203	10	∫	∫	PROPN
ejde-144	203	11	t	t	PROPN
ejde-144	203	12	−∞	−∞	ADP
ejde-144	203	13	‖k(t+	‖k(t+	PROPN
ejde-144	203	14	h	h	NOUN
ejde-144	203	15	,	,	PUNCT
ejde-144	203	16	s)−k(t	s)−k(t	NOUN
ejde-144	203	17	,	,	PUNCT
ejde-144	203	18	s)‖α(s)ds	s)‖α(s)d	VERB
ejde-144	203	19	+	+	CCONJ
ejde-144	203	20	4γ(r	4γ(r	X
ejde-144	203	21	)	)	PUNCT
ejde-144	203	22	∫	∫	PROPN
ejde-144	204	1	t+h	t+h	X
ejde-144	205	1	t	t	PROPN
ejde-144	205	2	‖k(t+	‖k(t+	PROPN
ejde-144	205	3	h	h	NOUN
ejde-144	205	4	,	,	PUNCT
ejde-144	205	5	s)‖ds	s)‖ds	PROPN
ejde-144	205	6	∫	∫	PROPN
ejde-144	205	7	t+h	t+h	X
ejde-144	205	8	t	t	NOUN
ejde-144	205	9	‖k(t+	‖k(t+	PROPN
ejde-144	205	10	h	h	NOUN
ejde-144	205	11	,	,	PUNCT
ejde-144	205	12	s)‖α(s)ds	s)‖α(s)ds	X
ejde-144	206	1	+	+	CCONJ
ejde-144	206	2	4γ(r	4γ(r	X
ejde-144	206	3	)	)	PUNCT
ejde-144	207	1	∫	∫	PROPN
ejde-144	207	2	t	t	PROPN
ejde-144	207	3	−∞	−∞	PUNCT
ejde-144	207	4	‖(k(t+	‖(k(t+	PROPN
ejde-144	207	5	h	h	NOUN
ejde-144	207	6	,	,	PUNCT
ejde-144	207	7	s)−k(t	s)−k(t	NOUN
ejde-144	207	8	,	,	PUNCT
ejde-144	207	9	s))α(s)‖2ds	s))α(s)‖2ds	NOUN
ejde-144	207	10	+	+	CCONJ
ejde-144	207	11	4γ(r	4γ(r	NUM
ejde-144	207	12	)	)	PUNCT
ejde-144	207	13	∫	∫	PROPN
ejde-144	208	1	t+h	t+h	X
ejde-144	208	2	t	t	PROPN
ejde-144	208	3	‖k(t+	‖k(t+	PROPN
ejde-144	208	4	h	h	NOUN
ejde-144	208	5	,	,	PUNCT
ejde-144	208	6	s)α(s)‖2ds	s)α(s)‖2ds	NOUN
ejde-144	208	7	≤	≤	PUNCT
ejde-144	208	8	4γ(r)(c̃m̃h2	4γ(r)(c̃m̃h2	PROPN
ejde-144	209	1	+	+	NUM
ejde-144	209	2	c̄m̄h2	c̄m̄h2	NOUN
ejde-144	209	3	+	+	CCONJ
ejde-144	209	4	m̃h+	m̃h+	PROPN
ejde-144	209	5	m̄h	m̄h	PROPN
ejde-144	209	6	)	)	PUNCT
ejde-144	209	7	.	.	PUNCT
ejde-144	210	1	we	we	PRON
ejde-144	210	2	deduce	deduce	VERB
ejde-144	210	3	that	that	SCONJ
ejde-144	210	4	the	the	DET
ejde-144	210	5	right	right	ADJ
ejde-144	210	6	-	-	PUNCT
ejde-144	210	7	hand	hand	NOUN
ejde-144	210	8	side	side	NOUN
ejde-144	210	9	of	of	ADP
ejde-144	210	10	the	the	DET
ejde-144	210	11	above	above	ADJ
ejde-144	210	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-144	210	13	is	be	AUX
ejde-144	210	14	independent	independent	ADJ
ejde-144	210	15	of	of	ADP
ejde-144	210	16	w	w	PROPN
ejde-144	210	17	∈	∈	PROPN
ejde-144	210	18	br	br	NOUN
ejde-144	210	19	and	and	CCONJ
ejde-144	210	20	tends	tend	VERB
ejde-144	210	21	to	to	ADP
ejde-144	210	22	zero	zero	NUM
ejde-144	210	23	as	as	ADP
ejde-144	210	24	h→	h→	NOUN
ejde-144	210	25	0	0	NUM
ejde-144	210	26	.	.	PUNCT
ejde-144	211	1	thus	thus	ADV
ejde-144	211	2	,	,	PUNCT
ejde-144	211	3	the	the	DET
ejde-144	211	4	set	set	NOUN
ejde-144	211	5	{	{	PUNCT
ejde-144	211	6	s2w	s2w	NOUN
ejde-144	211	7	:	:	PUNCT
ejde-144	211	8	w	w	X
ejde-144	211	9	∈	∈	PROPN
ejde-144	211	10	br	br	PROPN
ejde-144	211	11	}	}	PUNCT
ejde-144	211	12	is	be	AUX
ejde-144	211	13	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-144	211	14	.	.	PUNCT
ejde-144	212	1	step	step	NOUN
ejde-144	212	2	2.3	2.3	NUM
ejde-144	212	3	.	.	PUNCT
ejde-144	213	1	we	we	PRON
ejde-144	213	2	show	show	VERB
ejde-144	213	3	that	that	SCONJ
ejde-144	213	4	s2	s2	NOUN
ejde-144	213	5	is	be	AUX
ejde-144	213	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	213	7	.	.	PUNCT
ejde-144	214	1	let	let	VERB
ejde-144	214	2	{	{	PUNCT
ejde-144	214	3	wn}∞n=0	wn}∞n=0	NUM
ejde-144	214	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-144	214	5	br	br	NOUN
ejde-144	214	6	,	,	PUNCT
ejde-144	214	7	with	with	ADP
ejde-144	214	8	wn	wn	PROPN
ejde-144	214	9	→	→	SYM
ejde-144	214	10	w	w	PROPN
ejde-144	214	11	in	in	ADP
ejde-144	214	12	br	br	PROPN
ejde-144	214	13	.	.	PUNCT
ejde-144	215	1	by	by	ADP
ejde-144	215	2	assumption	assumption	NOUN
ejde-144	215	3	(	(	PUNCT
ejde-144	215	4	h6	h6	PROPN
ejde-144	215	5	)	)	PUNCT
ejde-144	215	6	,	,	PUNCT
ejde-144	215	7	we	we	PRON
ejde-144	215	8	have	have	VERB
ejde-144	215	9	f(t	f(t	NOUN
ejde-144	215	10	,	,	PUNCT
ejde-144	215	11	wn(t))→	wn(t))→	ADJ
ejde-144	215	12	f(t	f(t	NOUN
ejde-144	215	13	,	,	PUNCT
ejde-144	215	14	w(t	w(t	PROPN
ejde-144	215	15	)	)	PUNCT
ejde-144	215	16	)	)	PUNCT
ejde-144	215	17	,	,	PUNCT
ejde-144	215	18	g(t	g(t	PROPN
ejde-144	215	19	,	,	PUNCT
ejde-144	215	20	wn(t))→	wn(t))→	ADJ
ejde-144	215	21	g(t	g(t	PROPN
ejde-144	215	22	,	,	PUNCT
ejde-144	215	23	w(t	w(t	PROPN
ejde-144	215	24	)	)	PUNCT
ejde-144	215	25	)	)	PUNCT
ejde-144	215	26	(	(	PUNCT
ejde-144	215	27	n→∞	n→∞	NUM
ejde-144	215	28	)	)	PUNCT
ejde-144	215	29	,	,	PUNCT
ejde-144	215	30	for	for	ADP
ejde-144	215	31	each	each	DET
ejde-144	215	32	t	t	NOUN
ejde-144	215	33	∈	∈	PROPN
ejde-144	215	34	r	r	NOUN
ejde-144	215	35	,	,	PUNCT
ejde-144	215	36	and	and	CCONJ
ejde-144	215	37	since	since	SCONJ
ejde-144	215	38	e‖f(t	e‖f(t	NOUN
ejde-144	215	39	,	,	PUNCT
ejde-144	215	40	wn(t))−	wn(t))−	ADJ
ejde-144	215	41	f(t	f(t	NOUN
ejde-144	215	42	,	,	PUNCT
ejde-144	215	43	w(t))‖2	w(t))‖2	ADJ
ejde-144	215	44	≤	≤	NOUN
ejde-144	215	45	2α(t)γ(r	2α(t)γ(r	NUM
ejde-144	215	46	)	)	PUNCT
ejde-144	215	47	,	,	PUNCT
ejde-144	215	48	e‖g(t	e‖g(t	PROPN
ejde-144	215	49	,	,	PUNCT
ejde-144	215	50	wn(t))−	wn(t))−	PROPN
ejde-144	215	51	g(t	g(t	PROPN
ejde-144	215	52	,	,	PUNCT
ejde-144	215	53	w(t))‖2	w(t))‖2	ADJ
ejde-144	215	54	≤	≤	NOUN
ejde-144	215	55	2α(t)γ(r	2α(t)γ(r	NUM
ejde-144	215	56	)	)	PUNCT
ejde-144	215	57	.	.	PUNCT
ejde-144	216	1	then	then	ADV
ejde-144	216	2	,	,	PUNCT
ejde-144	216	3	by	by	ADP
ejde-144	216	4	the	the	DET
ejde-144	216	5	dominated	dominate	VERB
ejde-144	216	6	convergence	convergence	NOUN
ejde-144	216	7	theorem	theorem	VERB
ejde-144	216	8	,	,	PUNCT
ejde-144	216	9	we	we	PRON
ejde-144	216	10	obtain	obtain	VERB
ejde-144	216	11	e‖s2wn	e‖s2wn	PROPN
ejde-144	216	12	−	−	PROPN
ejde-144	216	13	s2w‖2	s2w‖2	ADV
ejde-144	216	14	≤	≤	X
ejde-144	216	15	2e	2e	PROPN
ejde-144	216	16	∥∥∫	∥∥∫	PROPN
ejde-144	216	17	t	t	PROPN
ejde-144	216	18	−∞	−∞	ADP
ejde-144	216	19	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	216	20	,	,	PUNCT
ejde-144	216	21	s)(f(t	s)(f(t	VERB
ejde-144	216	22	,	,	PUNCT
ejde-144	216	23	wn(t))−	wn(t))−	ADJ
ejde-144	216	24	f(t	f(t	NOUN
ejde-144	216	25	,	,	PUNCT
ejde-144	216	26	w(t))ds	w(t))ds	PROPN
ejde-144	216	27	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	217	1	+	+	CCONJ
ejde-144	217	2	2e	2e	X
ejde-144	217	3	∥∥	∥∥	X
ejde-144	217	4	∫	∫	PROPN
ejde-144	217	5	t	t	PROPN
ejde-144	217	6	−∞	−∞	X
ejde-144	217	7	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	217	8	,	,	PUNCT
ejde-144	217	9	s)(g(t	s)(g(t	ADJ
ejde-144	217	10	,	,	PUNCT
ejde-144	217	11	wn(t))−	wn(t))−	PROPN
ejde-144	217	12	g(t	g(t	PROPN
ejde-144	217	13	,	,	PUNCT
ejde-144	217	14	w(t))dw	w(t))dw	PROPN
ejde-144	217	15	(	(	PUNCT
ejde-144	217	16	s	s	NOUN
ejde-144	217	17	)	)	PUNCT
ejde-144	217	18	∥∥2	∥∥2	NOUN
ejde-144	217	19	≤	≤	ADV
ejde-144	217	20	2	2	NUM
ejde-144	217	21	(	(	PUNCT
ejde-144	217	22	∫	∫	PROPN
ejde-144	217	23	t	t	PROPN
ejde-144	217	24	−∞	−∞	X
ejde-144	217	25	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	217	26	,	,	PUNCT
ejde-144	217	27	s)‖ds	s)‖ds	NUM
ejde-144	217	28	)	)	PUNCT
ejde-144	217	29	2	2	NUM
ejde-144	217	30	∫	∫	NOUN
ejde-144	217	31	t	t	PROPN
ejde-144	217	32	−∞	−∞	X
ejde-144	217	33	e‖f(t	e‖f(t	PROPN
ejde-144	217	34	,	,	PUNCT
ejde-144	217	35	wn(t))−	wn(t))−	ADJ
ejde-144	217	36	f(t	f(t	NOUN
ejde-144	217	37	,	,	PUNCT
ejde-144	217	38	w(t))‖2ds	w(t))‖2ds	PUNCT
ejde-144	217	39	+	+	CCONJ
ejde-144	217	40	2	2	NUM
ejde-144	217	41	∫	∫	NOUN
ejde-144	217	42	t	t	NOUN
ejde-144	217	43	−∞	−∞	X
ejde-144	217	44	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	217	45	,	,	PUNCT
ejde-144	217	46	s)‖2ds	s)‖2ds	NUM
ejde-144	217	47	∫	∫	PROPN
ejde-144	217	48	t	t	PROPN
ejde-144	217	49	−∞	−∞	ADP
ejde-144	217	50	e‖g(t	e‖g(t	PROPN
ejde-144	217	51	,	,	PUNCT
ejde-144	217	52	wn(t))−	wn(t))−	PROPN
ejde-144	217	53	g(t	g(t	PROPN
ejde-144	217	54	,	,	PUNCT
ejde-144	217	55	w(t))‖2ds	w(t))‖2ds	PROPN
ejde-144	217	56	→	→	X
ejde-144	217	57	0	0	NUM
ejde-144	217	58	,	,	PUNCT
ejde-144	217	59	as	as	ADP
ejde-144	217	60	n→∞.	n→∞.	PROPN
ejde-144	217	61	thus	thus	ADV
ejde-144	217	62	,	,	PUNCT
ejde-144	217	63	s2	s2	PROPN
ejde-144	217	64	is	be	AUX
ejde-144	217	65	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	217	66	.	.	PUNCT
ejde-144	218	1	step	step	NOUN
ejde-144	218	2	2.4	2.4	NUM
ejde-144	218	3	.	.	PUNCT
ejde-144	219	1	s2	s2	NOUN
ejde-144	219	2	maps	map	VERB
ejde-144	219	3	br	br	NOUN
ejde-144	219	4	into	into	ADP
ejde-144	219	5	a	a	DET
ejde-144	219	6	precompact	precompact	NOUN
ejde-144	219	7	set	set	VERB
ejde-144	219	8	in	in	ADP
ejde-144	219	9	br	br	PROPN
ejde-144	219	10	.	.	PUNCT
ejde-144	220	1	let	let	VERB
ejde-144	220	2	t	t	PROPN
ejde-144	220	3	∈	∈	NOUN
ejde-144	220	4	r	r	NOUN
ejde-144	220	5	be	be	AUX
ejde-144	220	6	fixed	fix	VERB
ejde-144	220	7	and	and	CCONJ
ejde-144	220	8	be	be	AUX
ejde-144	220	9	a	a	DET
ejde-144	220	10	real	real	ADJ
ejde-144	220	11	number	number	NOUN
ejde-144	220	12	0	0	NUM
ejde-144	220	13	<	<	X
ejde-144	220	14	ε	ε	PROPN
ejde-144	220	15	<	<	X
ejde-144	220	16	t.	t.	PROPN
ejde-144	220	17	for	for	ADP
ejde-144	220	18	w	w	PROPN
ejde-144	220	19	∈	∈	PROPN
ejde-144	220	20	br	br	NOUN
ejde-144	220	21	,	,	PUNCT
ejde-144	220	22	define	define	VERB
ejde-144	220	23	the	the	DET
ejde-144	220	24	operator	operator	NOUN
ejde-144	220	25	(	(	PUNCT
ejde-144	220	26	s∗2w)(t	s∗2w)(t	NOUN
ejde-144	220	27	)	)	PUNCT
ejde-144	220	28	=	=	PUNCT
ejde-144	220	29	k(ε	k(ε	PROPN
ejde-144	220	30	)	)	PUNCT
ejde-144	220	31	∫	∫	PROPN
ejde-144	221	1	t−ε	t−ε	PROPN
ejde-144	221	2	−∞	−∞	ADP
ejde-144	221	3	k(t−	k(t−	PROPN
ejde-144	221	4	ε	ε	PROPN
ejde-144	221	5	,	,	PUNCT
ejde-144	221	6	s)f(s	s)f(s	PROPN
ejde-144	221	7	,	,	PUNCT
ejde-144	221	8	w(s))ds+k(ε	w(s))ds+k(ε	PROPN
ejde-144	221	9	)	)	PUNCT
ejde-144	221	10	∫	∫	PROPN
ejde-144	222	1	t−ε	t−ε	PROPN
ejde-144	222	2	−∞	−∞	ADP
ejde-144	222	3	k(t−	k(t−	PROPN
ejde-144	222	4	ε	ε	PROPN
ejde-144	222	5	,	,	PUNCT
ejde-144	222	6	s)g(s	s)g(s	ADJ
ejde-144	222	7	,	,	PUNCT
ejde-144	222	8	w(s))dw	w(s))dw	NOUN
ejde-144	222	9	(	(	PUNCT
ejde-144	222	10	s	s	NOUN
ejde-144	222	11	)	)	PUNCT
ejde-144	222	12	=	=	SYM
ejde-144	223	1	∫	∫	PROPN
ejde-144	223	2	t−ε	t−ε	PROPN
ejde-144	223	3	−∞	−∞	PROPN
ejde-144	223	4	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	223	5	,	,	PUNCT
ejde-144	223	6	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-144	223	7	,	,	PUNCT
ejde-144	223	8	w(s))ds+	w(s))ds+	PROPN
ejde-144	223	9	∫	∫	PROPN
ejde-144	223	10	t−ε	t−ε	PROPN
ejde-144	223	11	−∞	−∞	PROPN
ejde-144	223	12	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	223	13	,	,	PUNCT
ejde-144	223	14	s)g(s	s)g(s	ADJ
ejde-144	223	15	,	,	PUNCT
ejde-144	223	16	w(s))dw	w(s))dw	ADJ
ejde-144	223	17	(	(	PUNCT
ejde-144	223	18	s	s	NOUN
ejde-144	223	19	)	)	PUNCT
ejde-144	223	20	.	.	PUNCT
ejde-144	224	1	sincek(t	sincek(t	PROPN
ejde-144	224	2	)	)	PUNCT
ejde-144	224	3	is	be	AUX
ejde-144	224	4	a	a	DET
ejde-144	224	5	compact	compact	ADJ
ejde-144	224	6	operator	operator	NOUN
ejde-144	224	7	,	,	PUNCT
ejde-144	224	8	the	the	DET
ejde-144	224	9	set	set	NOUN
ejde-144	224	10	{	{	PUNCT
ejde-144	224	11	s∗2w)(t	s∗2w)(t	NOUN
ejde-144	224	12	)	)	PUNCT
ejde-144	224	13	,	,	PUNCT
ejde-144	224	14	w	w	PROPN
ejde-144	224	15	∈	∈	PROPN
ejde-144	224	16	br	br	PROPN
ejde-144	224	17	}	}	PUNCT
ejde-144	224	18	is	be	AUX
ejde-144	224	19	relatively	relatively	ADV
ejde-144	224	20	compact	compact	ADJ
ejde-144	224	21	for	for	ADP
ejde-144	224	22	every	every	DET
ejde-144	224	23	ε	ε	PROPN
ejde-144	224	24	,	,	PUNCT
ejde-144	224	25	0	0	PUNCT
ejde-144	224	26	<	<	X
ejde-144	224	27	ε	ε	X
ejde-144	224	28	<	<	X
ejde-144	224	29	t.	t.	PROPN
ejde-144	224	30	moreover	moreover	ADV
ejde-144	224	31	,	,	PUNCT
ejde-144	224	32	for	for	ADP
ejde-144	224	33	every	every	DET
ejde-144	224	34	w	w	PROPN
ejde-144	224	35	∈	∈	PROPN
ejde-144	224	36	br	br	NOUN
ejde-144	224	37	,	,	PUNCT
ejde-144	224	38	we	we	PRON
ejde-144	224	39	have	have	VERB
ejde-144	224	40	e‖(s2w)(t)−	e‖(s2w)(t)−	PROPN
ejde-144	224	41	(	(	PUNCT
ejde-144	224	42	s∗2w)(t)‖2	s∗2w)(t)‖2	PROPN
ejde-144	224	43	10	10	NUM
ejde-144	224	44	f.	f.	PROPN
ejde-144	224	45	chen	chen	PROPN
ejde-144	224	46	ejde-2022/54	ejde-2022/54	PROPN
ejde-144	224	47	≤	≤	PROPN
ejde-144	224	48	2e	2e	PROPN
ejde-144	224	49	∥∥∫	∥∥∫	PROPN
ejde-144	224	50	t	t	PROPN
ejde-144	224	51	t−ε	t−ε	PROPN
ejde-144	224	52	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	224	53	,	,	PUNCT
ejde-144	224	54	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-144	224	55	,	,	PUNCT
ejde-144	224	56	w(s))ds	w(s))ds	PROPN
ejde-144	224	57	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	225	1	+	+	CCONJ
ejde-144	225	2	2e	2e	PROPN
ejde-144	225	3	∥∥∫	∥∥∫	PROPN
ejde-144	225	4	t	t	PROPN
ejde-144	225	5	t−ε	t−ε	PROPN
ejde-144	225	6	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	225	7	,	,	PUNCT
ejde-144	225	8	s)g(s	s)g(s	ADJ
ejde-144	225	9	,	,	PUNCT
ejde-144	225	10	w(s))dw	w(s))dw	ADJ
ejde-144	225	11	(	(	PUNCT
ejde-144	225	12	s	s	NOUN
ejde-144	225	13	)	)	PUNCT
ejde-144	225	14	∥∥2	∥∥2	NOUN
ejde-144	225	15	≤	≤	ADJ
ejde-144	225	16	2ε	2ε	PROPN
ejde-144	225	17	∫	∫	PROPN
ejde-144	225	18	t	t	PROPN
ejde-144	225	19	t−ε	t−ε	PROPN
ejde-144	225	20	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	225	21	,	,	PUNCT
ejde-144	225	22	s)‖2e‖f(s	s)‖2e‖f(s	PROPN
ejde-144	225	23	,	,	PUNCT
ejde-144	225	24	w(s))‖2ds+	w(s))‖2ds+	PROPN
ejde-144	225	25	2	2	NUM
ejde-144	225	26	∫	∫	NOUN
ejde-144	225	27	t	t	PROPN
ejde-144	225	28	t−ε	t−ε	PROPN
ejde-144	225	29	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	225	30	,	,	PUNCT
ejde-144	225	31	s)‖2e‖g(s	s)‖2e‖g(s	NOUN
ejde-144	225	32	,	,	PUNCT
ejde-144	225	33	w(s))‖2ds	w(s))‖2ds	NOUN
ejde-144	225	34	≤	≤	ADV
ejde-144	225	35	2εγ(r	2εγ(r	NUM
ejde-144	225	36	)	)	PUNCT
ejde-144	225	37	∫	∫	PROPN
ejde-144	225	38	t	t	PROPN
ejde-144	225	39	t−ε	t−ε	PROPN
ejde-144	225	40	‖k(t	‖k(t	ADP
ejde-144	225	41	,	,	PUNCT
ejde-144	225	42	s)‖2α(s)ds+	s)‖2α(s)ds+	PROPN
ejde-144	225	43	2γ(r	2γ(r	NUM
ejde-144	225	44	)	)	PUNCT
ejde-144	226	1	∫	∫	PROPN
ejde-144	226	2	t	t	PROPN
ejde-144	226	3	t−ε	t−ε	PROPN
ejde-144	226	4	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	226	5	,	,	PUNCT
ejde-144	226	6	s)‖2α(s)ds	s)‖2α(s)ds	PROPN
ejde-144	226	7	.	.	PUNCT
ejde-144	227	1	thus	thus	ADV
ejde-144	227	2	,	,	PUNCT
ejde-144	227	3	e‖(s2w)(t	e‖(s2w)(t	X
ejde-144	227	4	)	)	PUNCT
ejde-144	227	5	−	−	PROPN
ejde-144	227	6	(	(	PUNCT
ejde-144	227	7	s∗2w)(t)‖2	s∗2w)(t)‖2	NOUN
ejde-144	227	8	→	→	SYM
ejde-144	227	9	0	0	NUM
ejde-144	227	10	as	as	ADP
ejde-144	227	11	ε	ε	PROPN
ejde-144	227	12	→	→	SYM
ejde-144	227	13	0	0	NUM
ejde-144	227	14	.	.	PUNCT
ejde-144	228	1	hence	hence	ADV
ejde-144	228	2	the	the	DET
ejde-144	228	3	set	set	NOUN
ejde-144	228	4	{	{	PUNCT
ejde-144	228	5	s∗2w)(t	s∗2w)(t	NOUN
ejde-144	228	6	)	)	PUNCT
ejde-144	228	7	,	,	PUNCT
ejde-144	228	8	w	w	PROPN
ejde-144	228	9	∈	∈	PROPN
ejde-144	228	10	br	br	PROPN
ejde-144	228	11	}	}	PUNCT
ejde-144	228	12	is	be	AUX
ejde-144	228	13	precompact	precompact	ADJ
ejde-144	228	14	,	,	PUNCT
ejde-144	228	15	and	and	CCONJ
ejde-144	228	16	by	by	ADP
ejde-144	228	17	arzela	arzela	PROPN
ejde-144	228	18	-	-	PUNCT
ejde-144	228	19	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-144	228	20	theorem	theorem	PROPN
ejde-144	228	21	,	,	PUNCT
ejde-144	228	22	the	the	DET
ejde-144	228	23	operator	operator	NOUN
ejde-144	228	24	s2	s2	NOUN
ejde-144	228	25	is	be	AUX
ejde-144	228	26	completely	completely	ADV
ejde-144	228	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	228	28	.	.	PUNCT
ejde-144	229	1	step	step	NOUN
ejde-144	229	2	3	3	NUM
ejde-144	229	3	.	.	PUNCT
ejde-144	230	1	we	we	PRON
ejde-144	230	2	show	show	VERB
ejde-144	230	3	that	that	SCONJ
ejde-144	230	4	the	the	DET
ejde-144	230	5	set	set	NOUN
ejde-144	230	6	υ	υ	X
ejde-144	230	7	=	=	PUNCT
ejde-144	230	8	{	{	PUNCT
ejde-144	230	9	u	u	NOUN
ejde-144	230	10	∈	∈	PROPN
ejde-144	230	11	s	s	PART
ejde-144	230	12	:	:	PUNCT
ejde-144	230	13	λs1(uλ	λs1(uλ	PUNCT
ejde-144	230	14	)	)	PUNCT
ejde-144	231	1	+	+	CCONJ
ejde-144	231	2	λs2u	λs2u	PROPN
ejde-144	231	3	=	=	SYM
ejde-144	231	4	u	u	PROPN
ejde-144	231	5	,	,	PUNCT
ejde-144	231	6	λ	λ	PROPN
ejde-144	231	7	∈	∈	PROPN
ejde-144	231	8	(	(	PUNCT
ejde-144	231	9	0	0	NUM
ejde-144	231	10	,	,	PUNCT
ejde-144	231	11	1	1	NUM
ejde-144	231	12	)	)	PUNCT
ejde-144	231	13	}	}	PUNCT
ejde-144	231	14	is	be	AUX
ejde-144	231	15	bounded	bound	VERB
ejde-144	231	16	.	.	PUNCT
ejde-144	232	1	indeed	indeed	ADV
ejde-144	232	2	,	,	PUNCT
ejde-144	232	3	for	for	ADP
ejde-144	232	4	u	u	PROPN
ejde-144	232	5	∈	∈	PROPN
ejde-144	232	6	υ	υ	NOUN
ejde-144	232	7	and	and	CCONJ
ejde-144	232	8	λ	λ	X
ejde-144	232	9	∈	∈	PROPN
ejde-144	232	10	(	(	PUNCT
ejde-144	232	11	0	0	NUM
ejde-144	232	12	,	,	PUNCT
ejde-144	232	13	1	1	NUM
ejde-144	232	14	)	)	PUNCT
ejde-144	232	15	,	,	PUNCT
ejde-144	232	16	one	one	PRON
ejde-144	232	17	has	have	VERB
ejde-144	232	18	e‖u(t)‖2	e‖u(t)‖2	VERB
ejde-144	232	19	≤	≤	NUM
ejde-144	232	20	3e‖λa(t	3e‖λa(t	NOUN
ejde-144	232	21	,	,	PUNCT
ejde-144	232	22	u	u	NOUN
ejde-144	232	23	λ	λ	NOUN
ejde-144	232	24	)	)	PUNCT
ejde-144	232	25	‖2	‖2	NOUN
ejde-144	233	1	+	+	X
ejde-144	233	2	3e	3e	X
ejde-144	233	3	∥∥λ	∥∥λ	PROPN
ejde-144	233	4	∫	∫	PROPN
ejde-144	233	5	t	t	PROPN
ejde-144	233	6	−∞	−∞	ADP
ejde-144	233	7	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	233	8	,	,	PUNCT
ejde-144	233	9	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-144	233	10	,	,	PUNCT
ejde-144	233	11	ϕ(s))ds	ϕ(s))ds	PROPN
ejde-144	233	12	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	234	1	+	+	CCONJ
ejde-144	234	2	3e	3e	X
ejde-144	234	3	∥∥λ	∥∥λ	PROPN
ejde-144	234	4	∫	∫	PROPN
ejde-144	234	5	t	t	PROPN
ejde-144	234	6	−∞	−∞	ADP
ejde-144	234	7	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	234	8	,	,	PUNCT
ejde-144	234	9	s)g(s	s)g(s	NOUN
ejde-144	234	10	,	,	PUNCT
ejde-144	234	11	ϕ(s))dw	ϕ(s))dw	NOUN
ejde-144	234	12	(	(	PUNCT
ejde-144	234	13	s	s	NOUN
ejde-144	234	14	)	)	PUNCT
ejde-144	234	15	∥∥2	∥∥2	PROPN
ejde-144	235	1	≤	≤	NOUN
ejde-144	235	2	3l2	3l2	NUM
ejde-144	235	3	ae‖u(t)‖2	ae‖u(t)‖2	PROPN
ejde-144	235	4	+	+	CCONJ
ejde-144	235	5	3	3	NUM
ejde-144	235	6	∫	∫	NOUN
ejde-144	235	7	t	t	PROPN
ejde-144	235	8	−∞	−∞	X
ejde-144	235	9	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	235	10	,	,	PUNCT
ejde-144	235	11	s)‖ds	s)‖ds	PROPN
ejde-144	235	12	∫	∫	PROPN
ejde-144	235	13	t	t	PROPN
ejde-144	235	14	−∞	−∞	X
ejde-144	235	15	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	235	16	,	,	PUNCT
ejde-144	235	17	s)‖α(s)γ(e‖u(s)‖2)ds	s)‖α(s)γ(e‖u(s)‖2)ds	NOUN
ejde-144	235	18	+	+	CCONJ
ejde-144	235	19	3	3	NUM
ejde-144	235	20	∫	∫	NOUN
ejde-144	235	21	t	t	PROPN
ejde-144	235	22	−∞	−∞	X
ejde-144	235	23	‖k(t	‖k(t	NOUN
ejde-144	235	24	,	,	PUNCT
ejde-144	235	25	s)‖2α(s)γ(e‖u(s)‖2)ds	s)‖2α(s)γ(e‖u(s)‖2)ds	NOUN
ejde-144	235	26	.	.	PUNCT
ejde-144	236	1	hence	hence	ADV
ejde-144	236	2	,	,	PUNCT
ejde-144	236	3	e‖u(t)‖2	e‖u(t)‖2	ADJ
ejde-144	236	4	≤	≤	NUM
ejde-144	236	5	3c∗	3c∗	NUM
ejde-144	236	6	1−	1−	NUM
ejde-144	236	7	3l2	3l2	NUM
ejde-144	236	8	a	a	DET
ejde-144	236	9	∫	∫	PROPN
ejde-144	236	10	t	t	PROPN
ejde-144	236	11	−∞	−∞	X
ejde-144	236	12	‖k(t	‖k(t	X
ejde-144	236	13	,	,	PUNCT
ejde-144	236	14	s)‖α(s)γ(e‖u(s)‖2)ds	s)‖α(s)γ(e‖u(s)‖2)ds	NOUN
ejde-144	236	15	+	+	CCONJ
ejde-144	236	16	3	3	NUM
ejde-144	236	17	1−	1−	NUM
ejde-144	236	18	3l2	3l2	NUM
ejde-144	236	19	a	a	DET
ejde-144	236	20	∫	∫	PROPN
ejde-144	236	21	t	t	PROPN
ejde-144	236	22	−∞	−∞	X
ejde-144	236	23	‖k(t	‖k(t	NOUN
ejde-144	236	24	,	,	PUNCT
ejde-144	236	25	s)‖2α(s)γ(e‖u(s)‖2)ds	s)‖2α(s)γ(e‖u(s)‖2)ds	NOUN
ejde-144	236	26	.	.	PUNCT
ejde-144	236	27	by	by	ADP
ejde-144	236	28	lemma	lemma	PROPN
ejde-144	236	29	2.3	2.3	NUM
ejde-144	236	30	,	,	PUNCT
ejde-144	236	31	it	it	PRON
ejde-144	236	32	follows	follow	VERB
ejde-144	236	33	that	that	SCONJ
ejde-144	236	34	υ	υ	PROPN
ejde-144	236	35	is	be	AUX
ejde-144	236	36	bounded	bound	VERB
ejde-144	236	37	.	.	PUNCT
ejde-144	237	1	in	in	ADP
ejde-144	237	2	concluding	conclude	VERB
ejde-144	237	3	,	,	PUNCT
ejde-144	237	4	by	by	ADP
ejde-144	237	5	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-144	237	6	-	-	PUNCT
ejde-144	237	7	schaefer	schaefer	PROPN
ejde-144	237	8	’s	’s	PART
ejde-144	237	9	fixed	fix	VERB
ejde-144	237	10	point	point	NOUN
ejde-144	237	11	theorem	theorem	VERB
ejde-144	237	12	,	,	PUNCT
ejde-144	237	13	s	s	PART
ejde-144	237	14	has	have	VERB
ejde-144	237	15	a	a	DET
ejde-144	237	16	fixed	fix	VERB
ejde-144	237	17	point	point	NOUN
ejde-144	237	18	.	.	PUNCT
ejde-144	238	1	then	then	ADV
ejde-144	238	2	(	(	PUNCT
ejde-144	238	3	1.1	1.1	NUM
ejde-144	238	4	)	)	PUNCT
ejde-144	238	5	has	have	VERB
ejde-144	238	6	a	a	DET
ejde-144	238	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	238	8	solution	solution	NOUN
ejde-144	238	9	.	.	PUNCT
ejde-144	239	1	step	step	NOUN
ejde-144	239	2	4	4	NUM
ejde-144	239	3	.	.	PUNCT
ejde-144	240	1	we	we	PRON
ejde-144	240	2	show	show	VERB
ejde-144	240	3	that	that	SCONJ
ejde-144	240	4	v(t	v(t	NOUN
ejde-144	240	5	)	)	PUNCT
ejde-144	240	6	is	be	AUX
ejde-144	240	7	a	a	DET
ejde-144	240	8	t	t	NOUN
ejde-144	240	9	-periodic	-periodic	ADJ
ejde-144	240	10	solution	solution	NOUN
ejde-144	240	11	in	in	ADP
ejde-144	240	12	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	240	13	to	to	ADP
ejde-144	240	14	(	(	PUNCT
ejde-144	240	15	1.1	1.1	NUM
ejde-144	240	16	)	)	PUNCT
ejde-144	240	17	.	.	PUNCT
ejde-144	241	1	using	use	VERB
ejde-144	241	2	the	the	DET
ejde-144	241	3	same	same	ADJ
ejde-144	241	4	argument	argument	NOUN
ejde-144	241	5	of	of	ADP
ejde-144	241	6	(	(	PUNCT
ejde-144	241	7	3.1)-(3.2	3.1)-(3.2	NUM
ejde-144	241	8	)	)	PUNCT
ejde-144	241	9	,	,	PUNCT
ejde-144	241	10	and	and	CCONJ
ejde-144	241	11	(	(	PUNCT
ejde-144	241	12	h1	h1	PROPN
ejde-144	241	13	)	)	PUNCT
ejde-144	241	14	in	in	ADP
ejde-144	241	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-144	241	16	3.1	3.1	NUM
ejde-144	241	17	,	,	PUNCT
ejde-144	241	18	we	we	PRON
ejde-144	241	19	have	have	VERB
ejde-144	241	20	e‖v̂(t)−	e‖v̂(t)−	PROPN
ejde-144	241	21	v(t)‖2	v(t)‖2	NOUN
ejde-144	241	22	=	=	NOUN
ejde-144	241	23	0	0	X
ejde-144	241	24	.	.	PUNCT
ejde-144	242	1	since	since	SCONJ
ejde-144	242	2	v(t+	v(t+	PROPN
ejde-144	242	3	t	t	PROPN
ejde-144	242	4	)	)	PUNCT
ejde-144	242	5	has	have	VERB
ejde-144	242	6	the	the	DET
ejde-144	242	7	same	same	ADJ
ejde-144	242	8	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	242	9	with	with	ADP
ejde-144	242	10	v̂(t	v̂(t	NOUN
ejde-144	242	11	)	)	PUNCT
ejde-144	242	12	,	,	PUNCT
ejde-144	242	13	v(t	v(t	NOUN
ejde-144	242	14	)	)	PUNCT
ejde-144	242	15	is	be	AUX
ejde-144	242	16	a	a	DET
ejde-144	242	17	t	t	NOUN
ejde-144	242	18	-periodic	-periodic	ADJ
ejde-144	242	19	solution	solution	NOUN
ejde-144	242	20	of	of	ADP
ejde-144	242	21	(	(	PUNCT
ejde-144	242	22	1.1	1.1	NUM
ejde-144	242	23	)	)	PUNCT
ejde-144	242	24	in	in	ADP
ejde-144	242	25	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	242	26	.	.	PUNCT
ejde-144	243	1	this	this	PRON
ejde-144	243	2	completes	complete	VERB
ejde-144	243	3	the	the	DET
ejde-144	243	4	proof	proof	NOUN
ejde-144	243	5	.	.	PUNCT
ejde-144	244	1	�	�	PROPN
ejde-144	244	2	4	4	NUM
ejde-144	244	3	.	.	PUNCT
ejde-144	244	4	application	application	NOUN
ejde-144	244	5	consider	consider	VERB
ejde-144	244	6	the	the	DET
ejde-144	244	7	following	follow	VERB
ejde-144	244	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	244	9	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	244	10	equation	equation	NOUN
ejde-144	244	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-144	244	12	)	)	PUNCT
ejde-144	244	13	=	=	PUNCT
ejde-144	244	14	ax(t	ax(t	X
ejde-144	244	15	)	)	PUNCT
ejde-144	244	16	sin	sin	NOUN
ejde-144	244	17	t+	t+	PUNCT
ejde-144	244	18	∫	∫	PROPN
ejde-144	244	19	t	t	PROPN
ejde-144	244	20	−∞	−∞	PROPN
ejde-144	244	21	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	244	22	,	,	PUNCT
ejde-144	244	23	s)σ(s	s)σ(s	PROPN
ejde-144	244	24	,	,	PUNCT
ejde-144	244	25	x(s))dw	x(s))dw	PROPN
ejde-144	244	26	(	(	PUNCT
ejde-144	244	27	s	s	NOUN
ejde-144	244	28	)	)	PUNCT
ejde-144	244	29	,	,	PUNCT
ejde-144	244	30	(	(	PUNCT
ejde-144	244	31	4.1	4.1	NUM
ejde-144	244	32	)	)	PUNCT
ejde-144	244	33	where	where	SCONJ
ejde-144	244	34	0	0	PUNCT
ejde-144	244	35	<	<	X
ejde-144	244	36	a	a	DET
ejde-144	244	37	<	<	X
ejde-144	244	38	1	1	NUM
ejde-144	244	39	2	2	NUM
ejde-144	244	40	,	,	PUNCT
ejde-144	244	41	k(t	k(t	PROPN
ejde-144	244	42	,	,	PUNCT
ejde-144	244	43	s	s	PART
ejde-144	244	44	)	)	PUNCT
ejde-144	244	45	=	=	SYM
ejde-144	244	46	e−w(t−s	e−w(t−s	PROPN
ejde-144	244	47	)	)	PUNCT
ejde-144	244	48	,	,	PUNCT
ejde-144	244	49	w	w	ADP
ejde-144	244	50	>	>	X
ejde-144	244	51	0	0	NUM
ejde-144	244	52	,	,	PUNCT
ejde-144	244	53	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-144	244	54	,	,	PUNCT
ejde-144	244	55	x	x	NOUN
ejde-144	244	56	)	)	PUNCT
ejde-144	244	57	=	=	SYM
ejde-144	244	58	cos	cos	PROPN
ejde-144	244	59	t	t	PROPN
ejde-144	244	60	∑∞	∑∞	X
ejde-144	244	61	k=1	k=1	X
ejde-144	244	62	σk(t	σk(t	X
ejde-144	244	63	,	,	PUNCT
ejde-144	244	64	x	x	NOUN
ejde-144	244	65	)	)	PUNCT
ejde-144	244	66	,	,	PUNCT
ejde-144	244	67	σ2k+1(t	σ2k+1(t	NUM
ejde-144	244	68	,	,	PUNCT
ejde-144	244	69	x	x	X
ejde-144	244	70	)	)	PUNCT
ejde-144	244	71	=	=	PRON
ejde-144	244	72	b2k+1	b2k+1	VERB
ejde-144	244	73	sin	sin	NOUN
ejde-144	244	74	kpx	kpx	PROPN
ejde-144	244	75	,	,	PUNCT
ejde-144	244	76	σ2k(t	σ2k(t	PROPN
ejde-144	244	77	,	,	PUNCT
ejde-144	244	78	x	x	NOUN
ejde-144	244	79	)	)	PUNCT
ejde-144	244	80	=	=	SYM
ejde-144	244	81	b2k	b2k	PROPN
ejde-144	244	82	cos	cos	PROPN
ejde-144	244	83	kpx	kpx	PROPN
ejde-144	244	84	,	,	PUNCT
ejde-144	244	85	p	p	X
ejde-144	244	86	>	>	X
ejde-144	244	87	0	0	PROPN
ejde-144	244	88	,	,	PUNCT
ejde-144	244	89	b2k	b2k	PROPN
ejde-144	244	90	=	=	SYM
ejde-144	245	1	o(k−(p+	o(k−(p+	PROPN
ejde-144	245	2	1	1	NUM
ejde-144	245	3	2	2	NUM
ejde-144	245	4	)	)	PUNCT
ejde-144	245	5	)	)	PUNCT
ejde-144	245	6	,	,	PUNCT
ejde-144	245	7	b2k+1	b2k+1	VERB
ejde-144	245	8	=	=	SYM
ejde-144	246	1	o(k−(p+	o(k−(p+	PROPN
ejde-144	246	2	1	1	NUM
ejde-144	246	3	2	2	NUM
ejde-144	246	4	)	)	PUNCT
ejde-144	246	5	)	)	PUNCT
ejde-144	246	6	.	.	PUNCT
ejde-144	247	1	then	then	ADV
ejde-144	247	2	by	by	ADP
ejde-144	247	3	[	[	X
ejde-144	247	4	3	3	NUM
ejde-144	247	5	,	,	PUNCT
ejde-144	247	6	6	6	NUM
ejde-144	247	7	]	]	PUNCT
ejde-144	247	8	we	we	PRON
ejde-144	247	9	have	have	VERB
ejde-144	247	10	‖σ(t	‖σ(t	PUNCT
ejde-144	247	11	,	,	PUNCT
ejde-144	247	12	x)−	x)−	PROPN
ejde-144	247	13	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-144	247	14	,	,	PUNCT
ejde-144	247	15	y)‖2	y)‖2	PROPN
ejde-144	247	16	ejde-2022/54	ejde-2022/54	VERB
ejde-144	247	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	247	18	solutions	solution	NOUN
ejde-144	247	19	of	of	ADP
ejde-144	247	20	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	247	21	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	247	22	equations	equation	NOUN
ejde-144	248	1	11	11	NUM
ejde-144	248	2	=	=	SYM
ejde-144	248	3	|	|	ADV
ejde-144	248	4	cos	cos	ADP
ejde-144	248	5	t|2	t|2	PROPN
ejde-144	248	6	∞∑	∞∑	NUM
ejde-144	248	7	k=1	k=1	X
ejde-144	248	8	(	(	PUNCT
ejde-144	248	9	b22k(cos	b22k(cos	PROPN
ejde-144	248	10	kpx−	kpx−	PROPN
ejde-144	248	11	cos	cos	PROPN
ejde-144	248	12	kpy)2	kpy)2	PROPN
ejde-144	248	13	+	+	CCONJ
ejde-144	248	14	b22k+1(sin	b22k+1(sin	PROPN
ejde-144	248	15	kpx−	kpx−	PROPN
ejde-144	248	16	sin	sin	VERB
ejde-144	248	17	kpy)2	kpy)2	PROPN
ejde-144	248	18	)	)	PUNCT
ejde-144	248	19	≤	≤	NOUN
ejde-144	249	1	c	c	X
ejde-144	249	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-144	249	3	k=1	k=1	PROPN
ejde-144	249	4	k−(2p+1)((cos	k−(2p+1)((cos	PROPN
ejde-144	249	5	kpx−	kpx−	PROPN
ejde-144	249	6	cos	cos	PROPN
ejde-144	250	1	kpy)2	kpy)2	PROPN
ejde-144	250	2	+	+	CCONJ
ejde-144	250	3	(	(	PUNCT
ejde-144	250	4	sin	sin	NOUN
ejde-144	250	5	kpx−	kpx−	PROPN
ejde-144	250	6	sin	sin	VERB
ejde-144	250	7	kpy)2	kpy)2	PROPN
ejde-144	250	8	)	)	PUNCT
ejde-144	250	9	≤	≤	NOUN
ejde-144	251	1	c	c	X
ejde-144	251	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-144	251	3	k=1	k=1	PROPN
ejde-144	251	4	k−(2p+1	k−(2p+1	PROPN
ejde-144	251	5	)	)	PUNCT
ejde-144	251	6	sin2	sin2	PROPN
ejde-144	251	7	k	k	PROPN
ejde-144	251	8	p(x−	p(x−	PROPN
ejde-144	251	9	y	y	PROPN
ejde-144	251	10	)	)	PUNCT
ejde-144	251	11	2	2	NUM
ejde-144	251	12	≤	≤	NOUN
ejde-144	251	13	γ(|x−	γ(|x−	PROPN
ejde-144	251	14	y|2	y|2	PROPN
ejde-144	251	15	)	)	PUNCT
ejde-144	251	16	for	for	ADP
ejde-144	251	17	all	all	DET
ejde-144	251	18	|x−	|x−	PROPN
ejde-144	251	19	y|	y|	NOUN
ejde-144	251	20	is	be	AUX
ejde-144	251	21	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-144	251	22	small	small	ADJ
ejde-144	251	23	,	,	PUNCT
ejde-144	251	24	where	where	SCONJ
ejde-144	251	25	γ(x	γ(x	VERB
ejde-144	251	26	)	)	PUNCT
ejde-144	252	1	=	=	SYM
ejde-144	252	2			NOUN
ejde-144	252	3	0	0	NUM
ejde-144	252	4	,	,	PUNCT
ejde-144	252	5	x	x	SYM
ejde-144	252	6	=	=	SYM
ejde-144	252	7	0	0	NUM
ejde-144	252	8	,	,	PUNCT
ejde-144	252	9	cx(log	cx(log	NOUN
ejde-144	252	10	1	1	NUM
ejde-144	252	11	x	x	SYM
ejde-144	252	12	)	)	PUNCT
ejde-144	252	13	1/2	1/2	NUM
ejde-144	252	14	,	,	PUNCT
ejde-144	252	15	0	0	PUNCT
ejde-144	252	16	<	<	X
ejde-144	252	17	x	x	SYM
ejde-144	252	18	≤	≤	PROPN
ejde-144	252	19	δ	δ	PROPN
ejde-144	252	20	,	,	PUNCT
ejde-144	252	21	cδ(log	cδ(log	PROPN
ejde-144	252	22	1	1	NUM
ejde-144	252	23	x	x	SYM
ejde-144	252	24	)	)	PUNCT
ejde-144	252	25	1/2	1/2	NUM
ejde-144	252	26	,	,	PUNCT
ejde-144	252	27	x	x	SYM
ejde-144	252	28	>	>	X
ejde-144	252	29	δ	δ	PROPN
ejde-144	252	30	is	be	AUX
ejde-144	252	31	a	a	DET
ejde-144	252	32	concave	concave	ADJ
ejde-144	252	33	non	non	ADJ
ejde-144	252	34	-	-	ADJ
ejde-144	252	35	decreasing	decrease	VERB
ejde-144	252	36	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	252	37	function	function	NOUN
ejde-144	252	38	on	on	ADP
ejde-144	252	39	r+	r+	PUNCT
ejde-144	252	40	satisfying	satisfy	VERB
ejde-144	252	41	∫	∫	PROPN
ejde-144	253	1	+	+	PROPN
ejde-144	253	2	∞	∞	PROPN
ejde-144	253	3	0	0	NUM
ejde-144	253	4	+	+	NUM
ejde-144	253	5	x	x	SYM
ejde-144	253	6	γ(x)dx	γ(x)dx	NOUN
ejde-144	253	7	=	=	PUNCT
ejde-144	253	8	+	+	NOUN
ejde-144	253	9	∞	∞	NUM
ejde-144	253	10	and	and	CCONJ
ejde-144	253	11	δ	δ	PROPN
ejde-144	253	12	∈	∈	PROPN
ejde-144	253	13	(	(	PUNCT
ejde-144	253	14	0	0	NUM
ejde-144	253	15	,	,	PUNCT
ejde-144	253	16	1	1	NUM
ejde-144	253	17	)	)	PUNCT
ejde-144	253	18	is	be	AUX
ejde-144	253	19	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-144	253	20	small	small	ADJ
ejde-144	253	21	.	.	PUNCT
ejde-144	254	1	it	it	PRON
ejde-144	254	2	is	be	AUX
ejde-144	254	3	easy	easy	ADJ
ejde-144	254	4	to	to	PART
ejde-144	254	5	get	get	VERB
ejde-144	254	6	that	that	DET
ejde-144	254	7	(	(	PUNCT
ejde-144	254	8	h1)−	h1)−	PROPN
ejde-144	254	9	(	(	PUNCT
ejde-144	254	10	h2	h2	NOUN
ejde-144	254	11	)	)	PUNCT
ejde-144	254	12	,	,	PUNCT
ejde-144	254	13	(	(	PUNCT
ejde-144	254	14	h4)−	h4)−	PROPN
ejde-144	254	15	(	(	PUNCT
ejde-144	254	16	h6	h6	PROPN
ejde-144	254	17	)	)	PUNCT
ejde-144	254	18	hold	hold	VERB
ejde-144	254	19	,	,	PUNCT
ejde-144	254	20	and	and	CCONJ
ejde-144	254	21	3l2	3l2	NUM
ejde-144	254	22	a	a	DET
ejde-144	254	23	<	<	X
ejde-144	254	24	1	1	NUM
ejde-144	254	25	.	.	PUNCT
ejde-144	254	26	by	by	ADP
ejde-144	254	27	theorem	theorem	NOUN
ejde-144	254	28	3.2	3.2	NUM
ejde-144	254	29	,	,	PUNCT
ejde-144	254	30	(	(	PUNCT
ejde-144	254	31	4.1	4.1	NUM
ejde-144	254	32	)	)	PUNCT
ejde-144	254	33	admits	admit	VERB
ejde-144	254	34	a	a	DET
ejde-144	254	35	continuous	continuous	ADJ
ejde-144	254	36	2π	2π	NOUN
ejde-144	254	37	-	-	ADJ
ejde-144	254	38	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	254	39	solution	solution	NOUN
ejde-144	254	40	in	in	ADP
ejde-144	254	41	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	254	42	.	.	PUNCT
ejde-144	255	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-144	255	2	.	.	PUNCT
ejde-144	256	1	the	the	DET
ejde-144	256	2	author	author	NOUN
ejde-144	256	3	wants	want	VERB
ejde-144	256	4	to	to	PART
ejde-144	256	5	thank	thank	VERB
ejde-144	256	6	the	the	DET
ejde-144	256	7	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-144	256	8	reviewers	reviewer	NOUN
ejde-144	256	9	for	for	ADP
ejde-144	256	10	their	their	PRON
ejde-144	256	11	careful	careful	ADJ
ejde-144	256	12	reading	reading	NOUN
ejde-144	256	13	and	and	CCONJ
ejde-144	256	14	for	for	ADP
ejde-144	256	15	their	their	PRON
ejde-144	256	16	comments	comment	NOUN
ejde-144	256	17	which	which	PRON
ejde-144	256	18	greatly	greatly	ADV
ejde-144	256	19	improved	improve	VERB
ejde-144	256	20	this	this	DET
ejde-144	256	21	article	article	NOUN
ejde-144	256	22	.	.	PUNCT
ejde-144	257	1	this	this	DET
ejde-144	257	2	work	work	NOUN
ejde-144	257	3	was	be	AUX
ejde-144	257	4	supported	support	VERB
ejde-144	257	5	by	by	ADP
ejde-144	257	6	the	the	DET
ejde-144	257	7	national	national	ADJ
ejde-144	257	8	natural	natural	PROPN
ejde-144	257	9	science	science	PROPN
ejde-144	257	10	foundation	foundation	PROPN
ejde-144	257	11	of	of	ADP
ejde-144	257	12	china	china	PROPN
ejde-144	257	13	(	(	PUNCT
ejde-144	257	14	grant	grant	NOUN
ejde-144	257	15	/	/	SYM
ejde-144	257	16	award	award	NOUN
ejde-144	257	17	number	number	NOUN
ejde-144	257	18	11701077	11701077	NUM
ejde-144	257	19	,	,	PUNCT
ejde-144	257	20	11801041	11801041	NUM
ejde-144	257	21	)	)	PUNCT
ejde-144	257	22	,	,	PUNCT
ejde-144	257	23	and	and	CCONJ
ejde-144	257	24	by	by	ADP
ejde-144	257	25	the	the	DET
ejde-144	257	26	natural	natural	ADJ
ejde-144	257	27	science	science	PROPN
ejde-144	257	28	foundation	foundation	PROPN
ejde-144	257	29	of	of	ADP
ejde-144	257	30	jilin	jilin	PROPN
ejde-144	257	31	province	province	PROPN
ejde-144	257	32	(	(	PUNCT
ejde-144	257	33	grant	grant	NOUN
ejde-144	257	34	/	/	SYM
ejde-144	257	35	award	award	NOUN
ejde-144	257	36	number	number	NOUN
ejde-144	257	37	20210101476jc	20210101476jc	NOUN
ejde-144	257	38	)	)	PUNCT
ejde-144	257	39	.	.	PUNCT
ejde-144	258	1	references	reference	NOUN
ejde-144	258	2	[	[	X
ejde-144	258	3	1	1	X
ejde-144	258	4	]	]	PUNCT
ejde-144	258	5	e.	e.	PROPN
ejde-144	258	6	abi	abi	PROPN
ejde-144	258	7	jaber	jaber	PROPN
ejde-144	258	8	,	,	PUNCT
ejde-144	258	9	m.	m.	PROPN
ejde-144	258	10	larsson	larsson	PROPN
ejde-144	258	11	,	,	PUNCT
ejde-144	258	12	s.	s.	PROPN
ejde-144	258	13	pulido	pulido	PROPN
ejde-144	258	14	;	;	PUNCT
ejde-144	258	15	affine	affine	PROPN
ejde-144	258	16	volterra	volterra	PROPN
ejde-144	258	17	processes	process	NOUN
ejde-144	258	18	.	.	PUNCT
ejde-144	259	1	ann	ann	PROPN
ejde-144	259	2	.	.	PUNCT
ejde-144	259	3	appl	appl	PROPN
ejde-144	259	4	.	.	PUNCT
ejde-144	260	1	probab	probab	PROPN
ejde-144	260	2	.	.	PUNCT
ejde-144	261	1	29	29	NUM
ejde-144	261	2	(	(	PUNCT
ejde-144	261	3	2019	2019	NUM
ejde-144	261	4	):	):	PUNCT
ejde-144	261	5	3155	3155	NUM
ejde-144	261	6	-	-	SYM
ejde-144	261	7	3200	3200	NUM
ejde-144	261	8	.	.	PUNCT
ejde-144	262	1	[	[	X
ejde-144	262	2	2	2	NUM
ejde-144	262	3	]	]	PUNCT
ejde-144	262	4	m.	m.	NOUN
ejde-144	262	5	abouagwa	abouagwa	PROPN
ejde-144	262	6	,	,	PUNCT
ejde-144	262	7	j.	j.	PROPN
ejde-144	262	8	li	li	PROPN
ejde-144	262	9	;	;	PUNCT
ejde-144	262	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	262	11	fractional	fractional	ADJ
ejde-144	262	12	differential	differential	ADJ
ejde-144	262	13	equations	equation	NOUN
ejde-144	262	14	driven	drive	VERB
ejde-144	262	15	by	by	ADP
ejde-144	262	16	lévy	lévy	X
ejde-144	262	17	noise	noise	NOUN
ejde-144	262	18	under	under	ADP
ejde-144	262	19	carathéodory	carathéodory	NOUN
ejde-144	262	20	conditions	condition	NOUN
ejde-144	262	21	.	.	PUNCT
ejde-144	263	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	263	2	math	math	PROPN
ejde-144	263	3	.	.	PUNCT
ejde-144	264	1	phys	phy	NOUN
ejde-144	264	2	.	.	PUNCT
ejde-144	265	1	60	60	NUM
ejde-144	265	2	(	(	PUNCT
ejde-144	265	3	2019	2019	NUM
ejde-144	265	4	):	):	PUNCT
ejde-144	265	5	022701	022701	NUM
ejde-144	265	6	,	,	PUNCT
ejde-144	265	7	16	16	NUM
ejde-144	265	8	pp	pp	NOUN
ejde-144	265	9	.	.	PUNCT
ejde-144	266	1	[	[	X
ejde-144	266	2	3	3	X
ejde-144	266	3	]	]	X
ejde-144	266	4	h.	h.	PROPN
ejde-144	266	5	airault	airault	PROPN
ejde-144	266	6	,	,	PUNCT
ejde-144	266	7	j.	j.	PROPN
ejde-144	266	8	ren	ren	PROPN
ejde-144	266	9	;	;	PUNCT
ejde-144	266	10	modulus	modulus	NOUN
ejde-144	266	11	of	of	ADP
ejde-144	266	12	continuity	continuity	NOUN
ejde-144	266	13	of	of	ADP
ejde-144	266	14	the	the	DET
ejde-144	266	15	canonic	canonic	ADJ
ejde-144	266	16	brownian	brownian	ADJ
ejde-144	266	17	motion	motion	NOUN
ejde-144	266	18	“	"	PUNCT
ejde-144	266	19	on	on	ADP
ejde-144	266	20	the	the	DET
ejde-144	266	21	group	group	NOUN
ejde-144	266	22	of	of	ADP
ejde-144	266	23	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-144	266	24	of	of	ADP
ejde-144	266	25	the	the	DET
ejde-144	266	26	circle	circle	NOUN
ejde-144	266	27	”	"	PUNCT
ejde-144	266	28	.	.	PUNCT
ejde-144	267	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	267	2	funct	funct	PROPN
ejde-144	267	3	.	.	PUNCT
ejde-144	268	1	anal	anal	PROPN
ejde-144	268	2	.	.	PUNCT
ejde-144	269	1	196	196	NUM
ejde-144	269	2	(	(	PUNCT
ejde-144	269	3	2002	2002	NUM
ejde-144	269	4	):	):	PUNCT
ejde-144	269	5	395–426	395–426	NUM
ejde-144	269	6	.	.	PUNCT
ejde-144	270	1	[	[	X
ejde-144	270	2	4	4	X
ejde-144	270	3	]	]	PUNCT
ejde-144	270	4	m.	m.	NOUN
ejde-144	270	5	a.	a.	PROPN
ejde-144	270	6	berger	berger	PROPN
ejde-144	270	7	,	,	PUNCT
ejde-144	270	8	v.	v.	PROPN
ejde-144	270	9	j.	j.	PROPN
ejde-144	270	10	mizel	mizel	PROPN
ejde-144	270	11	;	;	PUNCT
ejde-144	270	12	volterra	volterra	PROPN
ejde-144	270	13	equations	equation	NOUN
ejde-144	270	14	with	with	ADP
ejde-144	270	15	itô	itô	PROPN
ejde-144	270	16	integrals	integral	NOUN
ejde-144	270	17	.	.	PUNCT
ejde-144	271	1	i	i	PRON
ejde-144	271	2	,	,	PUNCT
ejde-144	271	3	j.	j.	PROPN
ejde-144	271	4	integral	integral	PROPN
ejde-144	271	5	equ	equ	PROPN
ejde-144	271	6	.	.	PROPN
ejde-144	271	7	2	2	NUM
ejde-144	271	8	(	(	PUNCT
ejde-144	271	9	1980	1980	NUM
ejde-144	271	10	):	):	PUNCT
ejde-144	271	11	187–245	187–245	NUM
ejde-144	271	12	.	.	PUNCT
ejde-144	272	1	[	[	X
ejde-144	272	2	5	5	X
ejde-144	272	3	]	]	PUNCT
ejde-144	272	4	t.	t.	PROPN
ejde-144	272	5	a.	a.	PROPN
ejde-144	272	6	burton	burton	PROPN
ejde-144	272	7	,	,	PUNCT
ejde-144	272	8	c.	c.	PROPN
ejde-144	272	9	kirk	kirk	PROPN
ejde-144	272	10	;	;	PUNCT
ejde-144	272	11	a	a	DET
ejde-144	272	12	fixed	fix	VERB
ejde-144	272	13	point	point	NOUN
ejde-144	272	14	theorem	theorem	NOUN
ejde-144	272	15	of	of	ADP
ejde-144	272	16	krasnoselskii	krasnoselskii	PROPN
ejde-144	272	17	-	-	PUNCT
ejde-144	272	18	schaefer	schaefer	NOUN
ejde-144	272	19	type	type	NOUN
ejde-144	272	20	.	.	PUNCT
ejde-144	272	21	math	math	NOUN
ejde-144	272	22	.	.	PUNCT
ejde-144	273	1	nachr	nachr	PROPN
ejde-144	273	2	.	.	PUNCT
ejde-144	274	1	189	189	NUM
ejde-144	274	2	(	(	PUNCT
ejde-144	274	3	1998	1998	NUM
ejde-144	274	4	):	):	PUNCT
ejde-144	274	5	23–31	23–31	NUM
ejde-144	274	6	.	.	PUNCT
ejde-144	275	1	[	[	X
ejde-144	275	2	6	6	NUM
ejde-144	275	3	]	]	PUNCT
ejde-144	275	4	g.	g.	PROPN
ejde-144	275	5	cao	cao	PROPN
ejde-144	275	6	,	,	PUNCT
ejde-144	275	7	k.	k.	PROPN
ejde-144	276	1	he	he	PRON
ejde-144	276	2	;	;	PUNCT
ejde-144	276	3	on	on	ADP
ejde-144	276	4	a	a	DET
ejde-144	276	5	type	type	NOUN
ejde-144	276	6	of	of	ADP
ejde-144	276	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	276	8	differential	differential	ADJ
ejde-144	276	9	equations	equation	NOUN
ejde-144	276	10	driven	drive	VERB
ejde-144	276	11	by	by	ADP
ejde-144	276	12	countably	countably	ADV
ejde-144	276	13	many	many	ADJ
ejde-144	276	14	brownian	brownian	ADJ
ejde-144	276	15	motions	motion	NOUN
ejde-144	276	16	.	.	PUNCT
ejde-144	277	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	277	2	funct	funct	PROPN
ejde-144	277	3	.	.	PUNCT
ejde-144	278	1	anal	anal	PROPN
ejde-144	278	2	.	.	PUNCT
ejde-144	279	1	203	203	NUM
ejde-144	279	2	(	(	PUNCT
ejde-144	279	3	2003	2003	NUM
ejde-144	279	4	):	):	PUNCT
ejde-144	279	5	262–285	262–285	NUM
ejde-144	279	6	.	.	PUNCT
ejde-144	280	1	[	[	X
ejde-144	280	2	7	7	X
ejde-144	280	3	]	]	X
ejde-144	280	4	j.	j.	PROPN
ejde-144	280	5	c.	c.	PROPN
ejde-144	280	6	chang	chang	PROPN
ejde-144	280	7	,	,	PUNCT
ejde-144	280	8	d.	d.	PROPN
ejde-144	280	9	c.	c.	PROPN
ejde-144	280	10	luor	luor	PROPN
ejde-144	280	11	;	;	PUNCT
ejde-144	280	12	integral	integral	ADJ
ejde-144	280	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-144	280	14	and	and	CCONJ
ejde-144	280	15	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-144	280	16	almost	almost	ADV
ejde-144	280	17	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-144	280	18	solutions	solution	NOUN
ejde-144	280	19	to	to	ADP
ejde-144	280	20	semilinear	semilinear	NOUN
ejde-144	280	21	differential	differential	ADJ
ejde-144	280	22	equations	equation	NOUN
ejde-144	280	23	in	in	ADP
ejde-144	280	24	banach	banach	NOUN
ejde-144	280	25	spaces	space	NOUN
ejde-144	280	26	.	.	PUNCT
ejde-144	281	1	mediterr	mediterr	PROPN
ejde-144	281	2	.	.	PUNCT
ejde-144	282	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	282	2	math	math	PROPN
ejde-144	282	3	.	.	PUNCT
ejde-144	283	1	13	13	NUM
ejde-144	283	2	(	(	PUNCT
ejde-144	283	3	2016	2016	NUM
ejde-144	283	4	):	):	PUNCT
ejde-144	283	5	4353–4368	4353–4368	NOUN
ejde-144	283	6	.	.	PUNCT
ejde-144	284	1	[	[	X
ejde-144	284	2	8	8	NUM
ejde-144	284	3	]	]	X
ejde-144	284	4	f.	f.	PROPN
ejde-144	284	5	chen	chen	PROPN
ejde-144	284	6	,	,	PUNCT
ejde-144	284	7	y.	y.	PROPN
ejde-144	284	8	han	han	PROPN
ejde-144	284	9	,	,	PUNCT
ejde-144	284	10	y.	y.	PROPN
ejde-144	284	11	li	li	PROPN
ejde-144	284	12	,	,	PUNCT
ejde-144	284	13	x.	x.	PROPN
ejde-144	284	14	yang	yang	PROPN
ejde-144	284	15	;	;	PUNCT
ejde-144	284	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	284	17	solutions	solution	NOUN
ejde-144	284	18	of	of	ADP
ejde-144	284	19	fokker	fokker	NOUN
ejde-144	284	20	-	-	PUNCT
ejde-144	284	21	planck	planck	NOUN
ejde-144	284	22	equations	equation	NOUN
ejde-144	284	23	.	.	PUNCT
ejde-144	285	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	285	2	differential	differential	PROPN
ejde-144	285	3	equations	equation	NOUN
ejde-144	285	4	263	263	NUM
ejde-144	285	5	(	(	PUNCT
ejde-144	285	6	2017	2017	NUM
ejde-144	285	7	):	):	PUNCT
ejde-144	285	8	285–298	285–298	NUM
ejde-144	285	9	.	.	PUNCT
ejde-144	286	1	[	[	X
ejde-144	286	2	9	9	NUM
ejde-144	286	3	]	]	X
ejde-144	286	4	c.	c.	NOUN
ejde-144	286	5	cheban	cheban	PROPN
ejde-144	286	6	,	,	PUNCT
ejde-144	286	7	z.	z.	PROPN
ejde-144	286	8	liu	liu	PROPN
ejde-144	286	9	;	;	PUNCT
ejde-144	286	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	286	11	,	,	PUNCT
ejde-144	286	12	quasi	quasi	ADJ
ejde-144	286	13	-	-	NOUN
ejde-144	286	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	286	15	,	,	PUNCT
ejde-144	286	16	almost	almost	ADV
ejde-144	286	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	286	18	,	,	PUNCT
ejde-144	286	19	almost	almost	ADV
ejde-144	286	20	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-144	286	21	,	,	PUNCT
ejde-144	286	22	birkhoff	birkhoff	NOUN
ejde-144	286	23	recurrent	recurrent	NOUN
ejde-144	286	24	and	and	CCONJ
ejde-144	286	25	poisson	poisson	PROPN
ejde-144	286	26	stable	stable	ADJ
ejde-144	286	27	solutions	solution	NOUN
ejde-144	286	28	for	for	ADP
ejde-144	286	29	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	286	30	differential	differential	ADJ
ejde-144	286	31	equations	equation	NOUN
ejde-144	286	32	.	.	PUNCT
ejde-144	287	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	287	2	differential	differential	PROPN
ejde-144	287	3	equations	equations	PROPN
ejde-144	287	4	,	,	PUNCT
ejde-144	287	5	269	269	NUM
ejde-144	287	6	(	(	PUNCT
ejde-144	287	7	2020	2020	NUM
ejde-144	287	8	):	):	PUNCT
ejde-144	287	9	3652–3685	3652–3685	NUM
ejde-144	287	10	.	.	PUNCT
ejde-144	288	1	[	[	X
ejde-144	288	2	10	10	NUM
ejde-144	288	3	]	]	X
ejde-144	288	4	l.	l.	PROPN
ejde-144	288	5	coutin	coutin	PROPN
ejde-144	288	6	,	,	PUNCT
ejde-144	288	7	l.	l.	PROPN
ejde-144	288	8	decreusefond	decreusefond	PROPN
ejde-144	288	9	;	;	PUNCT
ejde-144	288	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	288	11	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	288	12	equations	equation	NOUN
ejde-144	288	13	with	with	ADP
ejde-144	288	14	singular	singular	ADJ
ejde-144	288	15	kernels	kernel	NOUN
ejde-144	288	16	,	,	PUNCT
ejde-144	288	17	in	in	ADP
ejde-144	288	18	:	:	PUNCT
ejde-144	288	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	288	20	analysis	analysis	NOUN
ejde-144	288	21	and	and	CCONJ
ejde-144	288	22	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-144	288	23	physics	physics	NOUN
ejde-144	288	24	,	,	PUNCT
ejde-144	288	25	in	in	ADP
ejde-144	288	26	:	:	PUNCT
ejde-144	288	27	progr	progr	NOUN
ejde-144	288	28	.	.	PUNCT
ejde-144	289	1	probab	probab	PROPN
ejde-144	289	2	.	.	PUNCT
ejde-144	289	3	,	,	PUNCT
ejde-144	289	4	vol	vol	NOUN
ejde-144	289	5	.	.	PROPN
ejde-144	289	6	50	50	NUM
ejde-144	289	7	,	,	PUNCT
ejde-144	289	8	birkhäuser	birkhäuser	X
ejde-144	289	9	boston	boston	PROPN
ejde-144	289	10	,	,	PUNCT
ejde-144	289	11	boston	boston	PROPN
ejde-144	289	12	,	,	PUNCT
ejde-144	289	13	ma	ma	PROPN
ejde-144	289	14	,	,	PUNCT
ejde-144	289	15	2001	2001	NUM
ejde-144	289	16	,	,	PUNCT
ejde-144	289	17	pp	pp	ADJ
ejde-144	289	18	.	.	PUNCT
ejde-144	289	19	39–50	39–50	NUM
ejde-144	289	20	.	.	PUNCT
ejde-144	290	1	[	[	X
ejde-144	290	2	11	11	NUM
ejde-144	290	3	]	]	PUNCT
ejde-144	290	4	t.	t.	PROPN
ejde-144	290	5	dai	dai	PROPN
ejde-144	290	6	,	,	PUNCT
ejde-144	290	7	t.	t.	PROPN
ejde-144	290	8	takahiro	takahiro	PROPN
ejde-144	290	9	;	;	PUNCT
ejde-144	290	10	newton	newton	PROPN
ejde-144	290	11	-	-	PUNCT
ejde-144	290	12	kantorovitch	kantorovitch	PROPN
ejde-144	290	13	method	method	NOUN
ejde-144	290	14	for	for	ADP
ejde-144	290	15	decoupled	decouple	VERB
ejde-144	290	16	forward	forward	ADJ
ejde-144	290	17	-	-	PUNCT
ejde-144	290	18	backward	backward	ADJ
ejde-144	290	19	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	290	20	differential	differential	ADJ
ejde-144	290	21	equations	equation	NOUN
ejde-144	290	22	.	.	PUNCT
ejde-144	291	1	electron	electron	PROPN
ejde-144	291	2	.	.	PUNCT
ejde-144	292	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	292	2	differential	differential	PROPN
ejde-144	292	3	equations	equations	PROPN
ejde-144	292	4	,	,	PUNCT
ejde-144	292	5	vol	vol	NOUN
ejde-144	292	6	.	.	PROPN
ejde-144	292	7	2021	2021	NUM
ejde-144	292	8	(	(	PUNCT
ejde-144	292	9	2021	2021	NUM
ejde-144	292	10	):	):	PUNCT
ejde-144	292	11	1–16	1–16	PROPN
ejde-144	292	12	.	.	PUNCT
ejde-144	293	1	[	[	X
ejde-144	293	2	12	12	NUM
ejde-144	293	3	]	]	PUNCT
ejde-144	293	4	j.	j.	PROPN
ejde-144	293	5	p.	p.	PROPN
ejde-144	293	6	dauer	dauer	PROPN
ejde-144	293	7	,	,	PUNCT
ejde-144	293	8	n.	n.	PROPN
ejde-144	293	9	i.	i.	PROPN
ejde-144	293	10	mahmudov	mahmudov	PROPN
ejde-144	293	11	;	;	PUNCT
ejde-144	293	12	integral	integral	ADJ
ejde-144	293	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-144	293	14	and	and	CCONJ
ejde-144	293	15	mild	mild	ADJ
ejde-144	293	16	solutions	solution	NOUN
ejde-144	293	17	of	of	ADP
ejde-144	293	18	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-144	293	19	neutral	neutral	ADJ
ejde-144	293	20	evolution	evolution	NOUN
ejde-144	293	21	equations	equation	NOUN
ejde-144	293	22	.	.	PUNCT
ejde-144	294	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	294	2	math	math	PROPN
ejde-144	294	3	.	.	PUNCT
ejde-144	295	1	anal	anal	PROPN
ejde-144	295	2	.	.	PUNCT
ejde-144	295	3	appl	appl	PROPN
ejde-144	295	4	.	.	PUNCT
ejde-144	296	1	300	300	NUM
ejde-144	296	2	(	(	PUNCT
ejde-144	296	3	2004	2004	NUM
ejde-144	296	4	):	):	PUNCT
ejde-144	296	5	189–202	189–202	NUM
ejde-144	296	6	.	.	PUNCT
ejde-144	297	1	12	12	NUM
ejde-144	297	2	f.	f.	PROPN
ejde-144	297	3	chen	chen	PROPN
ejde-144	297	4	ejde-2022/54	ejde-2022/54	PROPN
ejde-144	297	5	[	[	X
ejde-144	297	6	13	13	NUM
ejde-144	297	7	]	]	PUNCT
ejde-144	297	8	l.	l.	PROPN
ejde-144	297	9	decreusefond	decreusefond	PROPN
ejde-144	297	10	;	;	PUNCT
ejde-144	297	11	regularity	regularity	NOUN
ejde-144	297	12	properties	property	NOUN
ejde-144	297	13	of	of	ADP
ejde-144	297	14	some	some	DET
ejde-144	297	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	297	16	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	297	17	integrals	integral	NOUN
ejde-144	297	18	with	with	ADP
ejde-144	297	19	singular	singular	ADJ
ejde-144	297	20	kernel	kernel	PROPN
ejde-144	297	21	.	.	PUNCT
ejde-144	298	1	potential	potential	ADJ
ejde-144	298	2	anal	anal	NOUN
ejde-144	298	3	.	.	PUNCT
ejde-144	299	1	16	16	NUM
ejde-144	299	2	(	(	PUNCT
ejde-144	299	3	2002	2002	NUM
ejde-144	299	4	):	):	PUNCT
ejde-144	299	5	139–149	139–149	NUM
ejde-144	299	6	.	.	PUNCT
ejde-144	300	1	[	[	X
ejde-144	300	2	14	14	NUM
ejde-144	300	3	]	]	X
ejde-144	300	4	c.	c.	PROPN
ejde-144	300	5	r.	r.	PROPN
ejde-144	300	6	feng	feng	PROPN
ejde-144	300	7	,	,	PUNCT
ejde-144	300	8	y.	y.	PROPN
ejde-144	300	9	wu	wu	PROPN
ejde-144	300	10	,	,	PUNCT
ejde-144	300	11	h.	h.	PROPN
ejde-144	300	12	z.	z.	PROPN
ejde-144	300	13	zhao	zhao	PROPN
ejde-144	300	14	;	;	PUNCT
ejde-144	300	15	anticipating	anticipate	VERB
ejde-144	300	16	random	random	ADJ
ejde-144	300	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	300	18	solutions	solution	NOUN
ejde-144	300	19	i.	i.	NOUN
ejde-144	300	20	sdes	sde	NOUN
ejde-144	300	21	with	with	ADP
ejde-144	300	22	multiplicative	multiplicative	ADJ
ejde-144	300	23	linear	linear	NOUN
ejde-144	300	24	noise	noise	NOUN
ejde-144	300	25	.	.	PUNCT
ejde-144	301	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	301	2	funct	funct	PROPN
ejde-144	301	3	.	.	PUNCT
ejde-144	302	1	anal	anal	PROPN
ejde-144	302	2	.	.	PUNCT
ejde-144	303	1	271	271	NUM
ejde-144	303	2	(	(	PUNCT
ejde-144	303	3	2016	2016	NUM
ejde-144	303	4	):	):	PUNCT
ejde-144	303	5	365–417	365–417	NUM
ejde-144	303	6	.	.	PUNCT
ejde-144	304	1	[	[	X
ejde-144	304	2	15	15	NUM
ejde-144	304	3	]	]	X
ejde-144	304	4	g.	g.	PROPN
ejde-144	304	5	gripenberg	gripenberg	PROPN
ejde-144	304	6	,	,	PUNCT
ejde-144	304	7	s.	s.	PROPN
ejde-144	304	8	o.	o.	PROPN
ejde-144	304	9	londen	londen	PROPN
ejde-144	304	10	,	,	PUNCT
ejde-144	304	11	o.	o.	PROPN
ejde-144	304	12	staffans	staffan	NOUN
ejde-144	304	13	;	;	PUNCT
ejde-144	304	14	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	304	15	integral	integral	ADJ
ejde-144	304	16	and	and	CCONJ
ejde-144	304	17	functional	functional	ADJ
ejde-144	304	18	equations	equation	NOUN
ejde-144	304	19	,	,	PUNCT
ejde-144	304	20	in	in	ADP
ejde-144	304	21	:	:	PUNCT
ejde-144	304	22	encyclopedia	encyclopedia	NOUN
ejde-144	304	23	of	of	ADP
ejde-144	304	24	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-144	304	25	and	and	CCONJ
ejde-144	304	26	its	its	PRON
ejde-144	304	27	applications	application	NOUN
ejde-144	304	28	,	,	PUNCT
ejde-144	304	29	vol	vol	NOUN
ejde-144	304	30	.	.	PROPN
ejde-144	304	31	34	34	NUM
ejde-144	304	32	,	,	PUNCT
ejde-144	304	33	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-144	304	34	university	university	PROPN
ejde-144	304	35	press	press	PROPN
ejde-144	304	36	,	,	PUNCT
ejde-144	304	37	cambridge	cambridge	PROPN
ejde-144	304	38	,	,	PUNCT
ejde-144	304	39	1990	1990	NUM
ejde-144	304	40	.	.	PUNCT
ejde-144	305	1	[	[	X
ejde-144	305	2	16	16	NUM
ejde-144	305	3	]	]	PUNCT
ejde-144	305	4	a.	a.	NOUN
ejde-144	305	5	ichikawa	ichikawa	PROPN
ejde-144	305	6	;	;	PUNCT
ejde-144	305	7	bounded	bound	VERB
ejde-144	305	8	solutions	solution	NOUN
ejde-144	305	9	and	and	CCONJ
ejde-144	305	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	305	11	solutions	solution	NOUN
ejde-144	305	12	of	of	ADP
ejde-144	305	13	a	a	DET
ejde-144	305	14	linear	linear	ADJ
ejde-144	305	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	305	16	evolution	evolution	NOUN
ejde-144	305	17	equation	equation	NOUN
ejde-144	305	18	,	,	PUNCT
ejde-144	305	19	in	in	ADP
ejde-144	305	20	probability	probability	NOUN
ejde-144	305	21	theory	theory	NOUN
ejde-144	305	22	and	and	CCONJ
ejde-144	305	23	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-144	305	24	statistics	statistic	NOUN
ejde-144	305	25	(	(	PUNCT
ejde-144	305	26	kyoto	kyoto	NOUN
ejde-144	305	27	,	,	PUNCT
ejde-144	305	28	1986	1986	NUM
ejde-144	305	29	)	)	PUNCT
ejde-144	305	30	,	,	PUNCT
ejde-144	305	31	lecture	lecture	NOUN
ejde-144	305	32	notes	note	NOUN
ejde-144	305	33	in	in	ADP
ejde-144	305	34	math	math	NOUN
ejde-144	305	35	.	.	PUNCT
ejde-144	306	1	1299	1299	NUM
ejde-144	306	2	,	,	PUNCT
ejde-144	306	3	springer	springer	NOUN
ejde-144	306	4	,	,	PUNCT
ejde-144	306	5	berlin	berlin	PROPN
ejde-144	306	6	,	,	PUNCT
ejde-144	306	7	1988	1988	NUM
ejde-144	306	8	,	,	PUNCT
ejde-144	306	9	124–130	124–130	NUM
ejde-144	306	10	.	.	PUNCT
ejde-144	307	1	[	[	X
ejde-144	307	2	17	17	NUM
ejde-144	307	3	]	]	X
ejde-144	307	4	n.	n.	PROPN
ejde-144	307	5	ikeada	ikeada	PROPN
ejde-144	307	6	,	,	PUNCT
ejde-144	307	7	s.	s.	PROPN
ejde-144	307	8	wantanabe	wantanabe	PROPN
ejde-144	307	9	;	;	PUNCT
ejde-144	307	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	307	11	differential	differential	ADJ
ejde-144	307	12	equations	equation	NOUN
ejde-144	307	13	and	and	CCONJ
ejde-144	307	14	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-144	307	15	processes	process	NOUN
ejde-144	307	16	.	.	PUNCT
ejde-144	308	1	second	second	ADJ
ejde-144	308	2	edition	edition	NOUN
ejde-144	308	3	,	,	PUNCT
ejde-144	308	4	north	north	NOUN
ejde-144	308	5	-	-	PUNCT
ejde-144	308	6	holland	holland	PROPN
ejde-144	308	7	publishing	publishing	PROPN
ejde-144	308	8	company	company	NOUN
ejde-144	308	9	,	,	PUNCT
ejde-144	308	10	1981	1981	NUM
ejde-144	308	11	.	.	PUNCT
ejde-144	309	1	[	[	X
ejde-144	309	2	18	18	NUM
ejde-144	309	3	]	]	X
ejde-144	309	4	v.	v.	ADP
ejde-144	309	5	jakšić	jakšić	PROPN
ejde-144	309	6	,	,	PUNCT
ejde-144	309	7	c.	c.	PROPN
ejde-144	309	8	a.	a.	NOUN
ejde-144	309	9	pillet	pillet	NOUN
ejde-144	309	10	;	;	PUNCT
ejde-144	309	11	ergodic	ergodic	ADJ
ejde-144	309	12	properties	property	NOUN
ejde-144	309	13	of	of	ADP
ejde-144	309	14	classical	classical	ADJ
ejde-144	309	15	dissipative	dissipative	NOUN
ejde-144	309	16	systems	system	NOUN
ejde-144	309	17	.	.	PUNCT
ejde-144	310	1	i.	i.	PROPN
ejde-144	310	2	acta	acta	PROPN
ejde-144	310	3	math	math	PROPN
ejde-144	310	4	.	.	PUNCT
ejde-144	311	1	181	181	NUM
ejde-144	311	2	(	(	PUNCT
ejde-144	311	3	1998	1998	NUM
ejde-144	311	4	):	):	PUNCT
ejde-144	311	5	245–282	245–282	NUM
ejde-144	311	6	.	.	PUNCT
ejde-144	312	1	[	[	X
ejde-144	312	2	19	19	NUM
ejde-144	312	3	]	]	X
ejde-144	312	4	c.	c.	PROPN
ejde-144	312	5	ji	ji	PROPN
ejde-144	312	6	,	,	PUNCT
ejde-144	312	7	x.	x.	PROPN
ejde-144	312	8	yang	yang	PROPN
ejde-144	312	9	,	,	PUNCT
ejde-144	312	10	y.	y.	PROPN
ejde-144	312	11	li	li	PROPN
ejde-144	312	12	;	;	PUNCT
ejde-144	312	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	312	14	solutions	solution	NOUN
ejde-144	312	15	for	for	ADP
ejde-144	312	16	sdes	sde	NOUN
ejde-144	312	17	through	through	ADP
ejde-144	312	18	upper	upper	ADJ
ejde-144	312	19	and	and	CCONJ
ejde-144	312	20	lower	low	ADJ
ejde-144	312	21	solutions	solution	NOUN
ejde-144	312	22	.	.	PUNCT
ejde-144	313	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-144	313	2	contin	contin	NOUN
ejde-144	313	3	.	.	PUNCT
ejde-144	314	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-144	314	2	.	.	PUNCT
ejde-144	315	1	syst	syst	PROPN
ejde-144	315	2	.	.	PUNCT
ejde-144	316	1	ser	ser	PROPN
ejde-144	316	2	.	.	PUNCT
ejde-144	317	1	b	b	X
ejde-144	317	2	25	25	NUM
ejde-144	317	3	(	(	PUNCT
ejde-144	317	4	2020	2020	NUM
ejde-144	317	5	)	)	PUNCT
ejde-144	317	6	,	,	PUNCT
ejde-144	317	7	4737–4754	4737–4754	NUM
ejde-144	317	8	.	.	PUNCT
ejde-144	318	1	[	[	X
ejde-144	318	2	20	20	NUM
ejde-144	318	3	]	]	PUNCT
ejde-144	318	4	m.	m.	NOUN
ejde-144	318	5	ji	ji	PROPN
ejde-144	318	6	,	,	PUNCT
ejde-144	318	7	w.	w.	PROPN
ejde-144	318	8	qi	qi	PROPN
ejde-144	318	9	,	,	PUNCT
ejde-144	318	10	z.	z.	PROPN
ejde-144	318	11	shen	shen	PROPN
ejde-144	318	12	,	,	PUNCT
ejde-144	318	13	y.	y.	PROPN
ejde-144	318	14	yi	yi	PROPN
ejde-144	318	15	;	;	PUNCT
ejde-144	318	16	existence	existence	NOUN
ejde-144	318	17	of	of	ADP
ejde-144	318	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	318	19	probability	probability	NOUN
ejde-144	318	20	solutions	solution	NOUN
ejde-144	318	21	to	to	ADP
ejde-144	318	22	fokker	fokker	NOUN
ejde-144	318	23	-	-	PUNCT
ejde-144	318	24	planck	planck	NOUN
ejde-144	318	25	equations	equation	NOUN
ejde-144	318	26	with	with	ADP
ejde-144	318	27	applications	application	NOUN
ejde-144	318	28	.	.	PUNCT
ejde-144	319	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	319	2	funct	funct	PROPN
ejde-144	319	3	.	.	PUNCT
ejde-144	320	1	anal	anal	PROPN
ejde-144	320	2	.	.	PUNCT
ejde-144	321	1	277	277	NUM
ejde-144	321	2	(	(	PUNCT
ejde-144	321	3	2019	2019	NUM
ejde-144	321	4	):	):	PUNCT
ejde-144	321	5	108281	108281	NUM
ejde-144	321	6	.	.	PUNCT
ejde-144	322	1	[	[	X
ejde-144	322	2	21	21	NUM
ejde-144	322	3	]	]	PUNCT
ejde-144	322	4	m.	m.	NOUN
ejde-144	322	5	ji	ji	PROPN
ejde-144	322	6	,	,	PUNCT
ejde-144	322	7	w.	w.	PROPN
ejde-144	322	8	qi	qi	PROPN
ejde-144	322	9	,	,	PUNCT
ejde-144	322	10	z.	z.	PROPN
ejde-144	322	11	shen	shen	PROPN
ejde-144	322	12	,	,	PUNCT
ejde-144	322	13	y.	y.	PROPN
ejde-144	322	14	yi	yi	PROPN
ejde-144	322	15	;	;	PUNCT
ejde-144	322	16	convergence	convergence	NOUN
ejde-144	322	17	to	to	ADP
ejde-144	322	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	322	19	probability	probability	NOUN
ejde-144	322	20	solutions	solution	NOUN
ejde-144	322	21	in	in	ADP
ejde-144	322	22	fokker	fokker	NOUN
ejde-144	322	23	-	-	PUNCT
ejde-144	322	24	planck	planck	NOUN
ejde-144	322	25	equations	equation	NOUN
ejde-144	322	26	.	.	PUNCT
ejde-144	323	1	siam	siam	PROPN
ejde-144	323	2	j.	j.	PROPN
ejde-144	323	3	math	math	PROPN
ejde-144	323	4	.	.	PUNCT
ejde-144	324	1	anal	anal	ADJ
ejde-144	324	2	.	.	PUNCT
ejde-144	325	1	53	53	NUM
ejde-144	325	2	(	(	PUNCT
ejde-144	325	3	2021	2021	NUM
ejde-144	325	4	):	):	PUNCT
ejde-144	325	5	1958–1992	1958–1992	NUM
ejde-144	325	6	.	.	PUNCT
ejde-144	326	1	[	[	X
ejde-144	326	2	22	22	NUM
ejde-144	326	3	]	]	PUNCT
ejde-144	326	4	x.	x.	PROPN
ejde-144	326	5	jiang	jiang	PROPN
ejde-144	326	6	,	,	PUNCT
ejde-144	326	7	y.	y.	PROPN
ejde-144	326	8	li	li	PROPN
ejde-144	326	9	;	;	PUNCT
ejde-144	326	10	wong	wong	PROPN
ejde-144	326	11	-	-	PUNCT
ejde-144	326	12	zakai	zakai	PROPN
ejde-144	326	13	approximations	approximation	NOUN
ejde-144	326	14	and	and	CCONJ
ejde-144	326	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	326	16	solutions	solution	NOUN
ejde-144	326	17	in	in	ADP
ejde-144	326	18	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	326	19	of	of	ADP
ejde-144	326	20	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-144	326	21	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	326	22	differential	differential	ADJ
ejde-144	326	23	equations	equation	NOUN
ejde-144	326	24	.	.	PUNCT
ejde-144	327	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	327	2	differential	differential	PROPN
ejde-144	327	3	equations	equation	NOUN
ejde-144	327	4	274	274	NUM
ejde-144	327	5	(	(	PUNCT
ejde-144	327	6	2021	2021	NUM
ejde-144	327	7	):	):	PUNCT
ejde-144	327	8	652–765	652–765	NUM
ejde-144	327	9	.	.	PUNCT
ejde-144	328	1	[	[	X
ejde-144	328	2	23	23	NUM
ejde-144	328	3	]	]	PUNCT
ejde-144	328	4	r.	r.	PROPN
ejde-144	328	5	z.	z.	PROPN
ejde-144	328	6	khasminskii	khasminskii	PROPN
ejde-144	328	7	;	;	PUNCT
ejde-144	328	8	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	328	9	stability	stability	NOUN
ejde-144	328	10	of	of	ADP
ejde-144	328	11	differential	differential	ADJ
ejde-144	328	12	equations	equation	NOUN
ejde-144	328	13	.	.	PUNCT
ejde-144	329	1	stoch	stoch	PROPN
ejde-144	329	2	.	.	PUNCT
ejde-144	330	1	model	model	PROPN
ejde-144	330	2	.	.	PUNCT
ejde-144	331	1	appl	appl	PROPN
ejde-144	331	2	.	.	PUNCT
ejde-144	332	1	probab	probab	PROPN
ejde-144	332	2	.	.	PUNCT
ejde-144	333	1	66	66	NUM
ejde-144	333	2	,	,	PUNCT
ejde-144	333	3	springer	springer	NOUN
ejde-144	333	4	,	,	PUNCT
ejde-144	333	5	heidelberg	heidelberg	NOUN
ejde-144	333	6	,	,	PUNCT
ejde-144	333	7	2012	2012	NUM
ejde-144	333	8	.	.	PUNCT
ejde-144	334	1	[	[	X
ejde-144	334	2	24	24	NUM
ejde-144	334	3	]	]	PUNCT
ejde-144	334	4	a.	a.	NOUN
ejde-144	334	5	krasnosel’skĭi	krasnosel’skĭi	PROPN
ejde-144	334	6	;	;	PUNCT
ejde-144	334	7	the	the	DET
ejde-144	334	8	operator	operator	NOUN
ejde-144	334	9	of	of	ADP
ejde-144	334	10	translations	translation	NOUN
ejde-144	334	11	along	along	ADP
ejde-144	334	12	trajectories	trajectory	NOUN
ejde-144	334	13	of	of	ADP
ejde-144	334	14	differential	differential	ADJ
ejde-144	334	15	equations	equation	NOUN
ejde-144	334	16	.	.	PUNCT
ejde-144	335	1	translations	translation	NOUN
ejde-144	335	2	of	of	ADP
ejde-144	335	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-144	335	4	monographs	monograph	NOUN
ejde-144	335	5	,	,	PUNCT
ejde-144	335	6	vol	vol	NOUN
ejde-144	335	7	.	.	PROPN
ejde-144	335	8	19	19	NUM
ejde-144	335	9	,	,	PUNCT
ejde-144	335	10	american	american	PROPN
ejde-144	335	11	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-144	335	12	society	society	NOUN
ejde-144	335	13	,	,	PUNCT
ejde-144	335	14	providence	providence	NOUN
ejde-144	335	15	,	,	PUNCT
ejde-144	335	16	r.i	r.i	PROPN
ejde-144	335	17	.	.	PROPN
ejde-144	335	18	,	,	PUNCT
ejde-144	335	19	1968	1968	NUM
ejde-144	335	20	.	.	PUNCT
ejde-144	336	1	[	[	X
ejde-144	336	2	25	25	NUM
ejde-144	336	3	]	]	PUNCT
ejde-144	336	4	o.	o.	NOUN
ejde-144	336	5	mellah	mellah	PROPN
ejde-144	336	6	,	,	PUNCT
ejde-144	336	7	p.	p.	PROPN
ejde-144	336	8	r.	r.	PROPN
ejde-144	336	9	de	de	PROPN
ejde-144	336	10	fitte	fitte	PROPN
ejde-144	336	11	;	;	PUNCT
ejde-144	336	12	counterexamples	counterexample	NOUN
ejde-144	336	13	to	to	PART
ejde-144	336	14	mean	mean	VERB
ejde-144	336	15	square	square	ADJ
ejde-144	336	16	almost	almost	ADV
ejde-144	336	17	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-144	336	18	of	of	ADP
ejde-144	336	19	the	the	DET
ejde-144	336	20	solutions	solution	NOUN
ejde-144	336	21	of	of	ADP
ejde-144	336	22	some	some	DET
ejde-144	336	23	sdes	sde	NOUN
ejde-144	336	24	with	with	ADP
ejde-144	336	25	almost	almost	ADV
ejde-144	336	26	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	336	27	coeffcients	coeffcient	NOUN
ejde-144	336	28	.	.	PUNCT
ejde-144	337	1	electron	electron	PROPN
ejde-144	337	2	.	.	PUNCT
ejde-144	338	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	338	2	differential	differential	PROPN
ejde-144	338	3	equations	equations	PROPN
ejde-144	338	4	,	,	PUNCT
ejde-144	338	5	2013	2013	NUM
ejde-144	338	6	no	no	NOUN
ejde-144	338	7	.	.	PROPN
ejde-144	338	8	91	91	NUM
ejde-144	338	9	(	(	PUNCT
ejde-144	338	10	2013	2013	NUM
ejde-144	338	11	):	):	PUNCT
ejde-144	338	12	7	7	NUM
ejde-144	338	13	pp	pp	NOUN
ejde-144	338	14	.	.	PUNCT
ejde-144	339	1	[	[	X
ejde-144	339	2	26	26	NUM
ejde-144	339	3	]	]	X
ejde-144	339	4	g.	g.	PROPN
ejde-144	339	5	lv	lv	PROPN
ejde-144	339	6	,	,	PUNCT
ejde-144	339	7	h.	h.	PROPN
ejde-144	339	8	gao	gao	PROPN
ejde-144	339	9	,	,	PUNCT
ejde-144	339	10	j.	j.	PROPN
ejde-144	339	11	wei	wei	PROPN
ejde-144	339	12	;	;	PUNCT
ejde-144	339	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	339	14	solution	solution	NOUN
ejde-144	339	15	of	of	ADP
ejde-144	339	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	339	17	process	process	NOUN
ejde-144	339	18	in	in	ADP
ejde-144	339	19	the	the	DET
ejde-144	339	20	distributional	distributional	ADJ
ejde-144	339	21	sense	sense	NOUN
ejde-144	339	22	.	.	PUNCT
ejde-144	340	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	340	2	evol	evol	PROPN
ejde-144	340	3	.	.	PUNCT
ejde-144	341	1	equ	equ	PROPN
ejde-144	341	2	.	.	PROPN
ejde-144	341	3	21	21	NUM
ejde-144	341	4	(	(	PUNCT
ejde-144	341	5	2021	2021	NUM
ejde-144	341	6	):	):	PUNCT
ejde-144	341	7	4005–4037	4005–4037	NUM
ejde-144	341	8	.	.	PUNCT
ejde-144	342	1	[	[	X
ejde-144	342	2	27	27	NUM
ejde-144	342	3	]	]	PUNCT
ejde-144	342	4	t.	t.	NOUN
ejde-144	342	5	morozan	morozan	NOUN
ejde-144	342	6	;	;	PUNCT
ejde-144	342	7	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	342	8	solutions	solution	NOUN
ejde-144	342	9	of	of	ADP
ejde-144	342	10	affine	affine	NOUN
ejde-144	342	11	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	342	12	differential	differential	ADJ
ejde-144	342	13	equations	equation	NOUN
ejde-144	342	14	.	.	PUNCT
ejde-144	343	1	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	343	2	anal	anal	PROPN
ejde-144	343	3	.	.	PUNCT
ejde-144	344	1	appl	appl	PROPN
ejde-144	344	2	.	.	PROPN
ejde-144	344	3	,	,	PUNCT
ejde-144	344	4	4	4	NUM
ejde-144	344	5	(	(	PUNCT
ejde-144	344	6	1986	1986	NUM
ejde-144	344	7	):	):	PUNCT
ejde-144	345	1	87–110	87–110	PROPN
ejde-144	345	2	.	.	PUNCT
ejde-144	346	1	[	[	X
ejde-144	346	2	28	28	NUM
ejde-144	346	3	]	]	X
ejde-144	346	4	d.	d.	PROPN
ejde-144	346	5	j.	j.	PROPN
ejde-144	346	6	prömel	prömel	PROPN
ejde-144	346	7	,	,	PUNCT
ejde-144	346	8	m.	m.	NOUN
ejde-144	346	9	trabs	trab	NOUN
ejde-144	346	10	;	;	PUNCT
ejde-144	346	11	paracontrolled	paracontrolle	VERB
ejde-144	346	12	distribution	distribution	NOUN
ejde-144	346	13	approach	approach	NOUN
ejde-144	346	14	to	to	ADP
ejde-144	346	15	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	346	16	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	346	17	equations	equation	NOUN
ejde-144	346	18	.	.	PUNCT
ejde-144	347	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	347	2	differential	differential	PROPN
ejde-144	347	3	equations	equation	NOUN
ejde-144	347	4	302	302	NUM
ejde-144	347	5	(	(	PUNCT
ejde-144	347	6	2021	2021	NUM
ejde-144	347	7	):	):	PUNCT
ejde-144	347	8	222–272	222–272	NUM
ejde-144	347	9	.	.	PUNCT
ejde-144	348	1	[	[	X
ejde-144	348	2	29	29	NUM
ejde-144	348	3	]	]	X
ejde-144	348	4	e.	e.	PROPN
ejde-144	348	5	pardoux	pardoux	PROPN
ejde-144	348	6	,	,	PUNCT
ejde-144	348	7	p.	p.	NOUN
ejde-144	348	8	protter	protter	NOUN
ejde-144	348	9	;	;	PUNCT
ejde-144	348	10	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	348	11	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	348	12	equations	equation	NOUN
ejde-144	348	13	with	with	ADP
ejde-144	348	14	anticipating	anticipate	VERB
ejde-144	348	15	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-144	348	16	.	.	PUNCT
ejde-144	349	1	ann	ann	PROPN
ejde-144	349	2	.	.	PUNCT
ejde-144	350	1	probab	probab	PROPN
ejde-144	350	2	.	.	PUNCT
ejde-144	351	1	18	18	NUM
ejde-144	351	2	(	(	PUNCT
ejde-144	351	3	1990	1990	NUM
ejde-144	351	4	):	):	PUNCT
ejde-144	351	5	1635–1655	1635–1655	NUM
ejde-144	351	6	.	.	PUNCT
ejde-144	352	1	[	[	X
ejde-144	352	2	30	30	NUM
ejde-144	352	3	]	]	X
ejde-144	352	4	p.	p.	NOUN
ejde-144	352	5	protter	protter	NOUN
ejde-144	352	6	;	;	PUNCT
ejde-144	352	7	volterra	volterra	PROPN
ejde-144	352	8	equations	equation	NOUN
ejde-144	352	9	driven	drive	VERB
ejde-144	352	10	by	by	ADP
ejde-144	352	11	semimartingales	semimartingale	NOUN
ejde-144	352	12	.	.	PUNCT
ejde-144	353	1	ann	ann	PROPN
ejde-144	353	2	.	.	PUNCT
ejde-144	354	1	probab	probab	PROPN
ejde-144	354	2	.	.	PUNCT
ejde-144	355	1	13	13	NUM
ejde-144	355	2	(	(	PUNCT
ejde-144	355	3	1985	1985	NUM
ejde-144	355	4	):	):	PUNCT
ejde-144	355	5	519	519	NUM
ejde-144	355	6	-	-	SYM
ejde-144	355	7	530	530	NUM
ejde-144	355	8	.	.	PUNCT
ejde-144	356	1	[	[	X
ejde-144	356	2	31	31	NUM
ejde-144	356	3	]	]	PUNCT
ejde-144	356	4	z.	z.	PROPN
ejde-144	356	5	schuss	schuss	PROPN
ejde-144	356	6	;	;	PUNCT
ejde-144	356	7	theory	theory	NOUN
ejde-144	356	8	and	and	CCONJ
ejde-144	356	9	applications	application	NOUN
ejde-144	356	10	of	of	ADP
ejde-144	356	11	stohcastic	stohcastic	ADJ
ejde-144	356	12	processes	process	NOUN
ejde-144	356	13	.	.	PUNCT
ejde-144	356	14	springer	springer	NOUN
ejde-144	356	15	,	,	PUNCT
ejde-144	356	16	new	new	PROPN
ejde-144	356	17	york	york	PROPN
ejde-144	356	18	,	,	PUNCT
ejde-144	356	19	2010	2010	NUM
ejde-144	356	20	.	.	PUNCT
ejde-144	357	1	[	[	X
ejde-144	357	2	32	32	NUM
ejde-144	357	3	]	]	PUNCT
ejde-144	357	4	j.	j.	PROPN
ejde-144	357	5	shao	shao	PROPN
ejde-144	357	6	,	,	PUNCT
ejde-144	357	7	f.	f.	PROPN
ejde-144	357	8	wang	wang	PROPN
ejde-144	357	9	,	,	PUNCT
ejde-144	357	10	c.	c.	PROPN
ejde-144	357	11	yuan	yuan	PROPN
ejde-144	357	12	;	;	PUNCT
ejde-144	357	13	harnack	harnack	NOUN
ejde-144	357	14	inequalities	inequality	NOUN
ejde-144	357	15	for	for	ADP
ejde-144	357	16	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	357	17	(	(	PUNCT
ejde-144	357	18	functional	functional	ADJ
ejde-144	357	19	)	)	PUNCT
ejde-144	357	20	differential	differential	ADJ
ejde-144	357	21	equations	equation	NOUN
ejde-144	357	22	with	with	ADP
ejde-144	357	23	non	non	ADJ
ejde-144	357	24	-	-	ADJ
ejde-144	357	25	lipschitzian	lipschitzian	ADJ
ejde-144	357	26	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-144	357	27	.	.	PUNCT
ejde-144	358	1	electron	electron	PROPN
ejde-144	358	2	.	.	PUNCT
ejde-144	359	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	359	2	probab	probab	PROPN
ejde-144	359	3	.	.	PUNCT
ejde-144	360	1	2012	2012	NUM
ejde-144	360	2	,	,	PUNCT
ejde-144	360	3	no	no	INTJ
ejde-144	360	4	.	.	NOUN
ejde-144	360	5	17	17	NUM
ejde-144	360	6	(	(	PUNCT
ejde-144	360	7	2012	2012	NUM
ejde-144	360	8	):	):	PUNCT
ejde-144	360	9	18	18	NUM
ejde-144	360	10	pp	pp	NOUN
ejde-144	360	11	.	.	PUNCT
ejde-144	361	1	[	[	X
ejde-144	361	2	33	33	NUM
ejde-144	361	3	]	]	PUNCT
ejde-144	361	4	t.	t.	PROPN
ejde-144	361	5	taniguchi	taniguchi	PROPN
ejde-144	361	6	;	;	PUNCT
ejde-144	361	7	successive	successive	ADJ
ejde-144	361	8	approximations	approximation	NOUN
ejde-144	361	9	to	to	ADP
ejde-144	361	10	solutions	solution	NOUN
ejde-144	361	11	of	of	ADP
ejde-144	361	12	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	361	13	differential	differential	ADJ
ejde-144	361	14	equations	equation	NOUN
ejde-144	361	15	.	.	PUNCT
ejde-144	362	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	362	2	differential	differential	PROPN
ejde-144	362	3	equations	equation	NOUN
ejde-144	362	4	96	96	NUM
ejde-144	362	5	(	(	PUNCT
ejde-144	362	6	1992	1992	NUM
ejde-144	362	7	):	):	PUNCT
ejde-144	362	8	152–169	152–169	NUM
ejde-144	362	9	.	.	PUNCT
ejde-144	363	1	[	[	X
ejde-144	363	2	34	34	NUM
ejde-144	363	3	]	]	PUNCT
ejde-144	363	4	z.	z.	PROPN
ejde-144	363	5	wang	wang	PROPN
ejde-144	363	6	;	;	PUNCT
ejde-144	363	7	existence	existence	NOUN
ejde-144	363	8	-	-	PUNCT
ejde-144	363	9	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-144	363	10	of	of	ADP
ejde-144	363	11	solutions	solution	NOUN
ejde-144	363	12	to	to	ADP
ejde-144	363	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	363	14	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	363	15	equations	equation	NOUN
ejde-144	363	16	with	with	ADP
ejde-144	363	17	singular	singular	ADJ
ejde-144	363	18	kernels	kernel	NOUN
ejde-144	363	19	and	and	CCONJ
ejde-144	363	20	non	non	ADJ
ejde-144	363	21	-	-	ADJ
ejde-144	363	22	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-144	363	23	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-144	363	24	.	.	PUNCT
ejde-144	364	1	statist	statist	NOUN
ejde-144	364	2	.	.	PUNCT
ejde-144	365	1	probab	probab	PROPN
ejde-144	365	2	.	.	PUNCT
ejde-144	366	1	lett	lett	PROPN
ejde-144	366	2	.	.	PUNCT
ejde-144	367	1	78	78	NUM
ejde-144	367	2	(	(	PUNCT
ejde-144	367	3	2008	2008	NUM
ejde-144	367	4	):	):	PUNCT
ejde-144	367	5	1062–1071	1062–1071	NUM
ejde-144	367	6	.	.	PUNCT
ejde-144	368	1	[	[	X
ejde-144	368	2	35	35	NUM
ejde-144	368	3	]	]	X
ejde-144	368	4	y.	y.	PROPN
ejde-144	368	5	xu	xu	PROPN
ejde-144	368	6	,	,	PUNCT
ejde-144	368	7	b.	b.	PROPN
ejde-144	368	8	pei	pei	PROPN
ejde-144	368	9	,	,	PUNCT
ejde-144	368	10	j.	j.	PROPN
ejde-144	368	11	wu	wu	PROPN
ejde-144	368	12	;	;	PUNCT
ejde-144	368	13	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	368	14	averaging	average	VERB
ejde-144	368	15	principle	principle	NOUN
ejde-144	368	16	for	for	ADP
ejde-144	368	17	differential	differential	ADJ
ejde-144	368	18	equations	equation	NOUN
ejde-144	368	19	with	with	ADP
ejde-144	368	20	nonlipschitz	nonlipschitz	PROPN
ejde-144	368	21	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-144	368	22	driven	drive	VERB
ejde-144	368	23	by	by	ADP
ejde-144	368	24	fractional	fractional	ADJ
ejde-144	368	25	brownian	brownian	ADJ
ejde-144	368	26	motion	motion	NOUN
ejde-144	368	27	.	.	PUNCT
ejde-144	368	28	stoch	stoch	PROPN
ejde-144	368	29	.	.	PUNCT
ejde-144	369	1	dyn	dyn	PROPN
ejde-144	369	2	.	.	PUNCT
ejde-144	370	1	17	17	NUM
ejde-144	370	2	(	(	PUNCT
ejde-144	370	3	2017	2017	NUM
ejde-144	370	4	):	):	PUNCT
ejde-144	370	5	1750013	1750013	NUM
ejde-144	370	6	,	,	PUNCT
ejde-144	370	7	16	16	NUM
ejde-144	370	8	pp	pp	NOUN
ejde-144	370	9	.	.	PUNCT
ejde-144	371	1	[	[	X
ejde-144	371	2	36	36	NUM
ejde-144	371	3	]	]	PUNCT
ejde-144	371	4	t.	t.	PROPN
ejde-144	371	5	yamada	yamada	PROPN
ejde-144	371	6	;	;	PUNCT
ejde-144	371	7	on	on	ADP
ejde-144	371	8	the	the	DET
ejde-144	371	9	successive	successive	ADJ
ejde-144	371	10	approximation	approximation	NOUN
ejde-144	371	11	of	of	ADP
ejde-144	371	12	solutions	solution	NOUN
ejde-144	371	13	of	of	ADP
ejde-144	371	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	371	15	differential	differential	ADJ
ejde-144	371	16	equations	equation	NOUN
ejde-144	371	17	.	.	PUNCT
ejde-144	372	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	372	2	math	math	PROPN
ejde-144	372	3	.	.	PUNCT
ejde-144	373	1	kyoto	kyoto	PROPN
ejde-144	373	2	univ	univ	PROPN
ejde-144	373	3	.	.	PROPN
ejde-144	374	1	21	21	NUM
ejde-144	374	2	(	(	PUNCT
ejde-144	374	3	1981	1981	NUM
ejde-144	374	4	):	):	PUNCT
ejde-144	374	5	501–515	501–515	NUM
ejde-144	374	6	.	.	PUNCT
ejde-144	375	1	[	[	X
ejde-144	375	2	37	37	NUM
ejde-144	375	3	]	]	PUNCT
ejde-144	375	4	x.	x.	NOUN
ejde-144	375	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-144	375	6	;	;	PUNCT
ejde-144	375	7	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	375	8	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	375	9	equations	equation	NOUN
ejde-144	375	10	in	in	ADP
ejde-144	375	11	banach	banach	NOUN
ejde-144	375	12	spaces	space	NOUN
ejde-144	375	13	and	and	CCONJ
ejde-144	375	14	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	375	15	partial	partial	ADJ
ejde-144	375	16	differential	differential	NOUN
ejde-144	375	17	equation	equation	NOUN
ejde-144	375	18	.	.	PUNCT
ejde-144	376	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	376	2	funct	funct	PROPN
ejde-144	376	3	.	.	PUNCT
ejde-144	377	1	anal	anal	PROPN
ejde-144	377	2	.	.	PUNCT
ejde-144	378	1	258	258	NUM
ejde-144	378	2	(	(	PUNCT
ejde-144	378	3	2010	2010	NUM
ejde-144	378	4	):	):	PUNCT
ejde-144	378	5	1361–1425	1361–1425	NUM
ejde-144	378	6	.	.	PUNCT
ejde-144	379	1	[	[	X
ejde-144	379	2	38	38	NUM
ejde-144	379	3	]	]	PUNCT
ejde-144	379	4	h.	h.	PROPN
ejde-144	379	5	z.	z.	PROPN
ejde-144	379	6	zhao	zhao	PROPN
ejde-144	379	7	,	,	PUNCT
ejde-144	379	8	z.	z.	PROPN
ejde-144	379	9	h.	h.	PROPN
ejde-144	379	10	zheng	zheng	PROPN
ejde-144	379	11	;	;	PUNCT
ejde-144	379	12	random	random	ADJ
ejde-144	379	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	379	14	solutions	solution	NOUN
ejde-144	379	15	of	of	ADP
ejde-144	379	16	random	random	ADJ
ejde-144	379	17	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-144	379	18	systems	system	NOUN
ejde-144	379	19	.	.	PUNCT
ejde-144	380	1	j.	j.	PROPN
ejde-144	380	2	differential	differential	PROPN
ejde-144	380	3	equations	equations	PROPN
ejde-144	380	4	,	,	PUNCT
ejde-144	380	5	246	246	NUM
ejde-144	380	6	(	(	PUNCT
ejde-144	380	7	2009	2009	NUM
ejde-144	380	8	):	):	PUNCT
ejde-144	380	9	2020–2038	2020–2038	NUM
ejde-144	380	10	.	.	PUNCT
ejde-144	381	1	ejde-2022/54	ejde-2022/54	VERB
ejde-144	381	2	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	381	3	solutions	solution	NOUN
ejde-144	381	4	of	of	ADP
ejde-144	381	5	stochastic	stochastic	ADJ
ejde-144	381	6	volterra	volterra	NOUN
ejde-144	381	7	equations	equation	NOUN
ejde-144	381	8	13	13	NUM
ejde-144	381	9	feng	feng	PROPN
ejde-144	381	10	chen	chen	PROPN
ejde-144	381	11	school	school	PROPN
ejde-144	381	12	of	of	ADP
ejde-144	381	13	science	science	PROPN
ejde-144	381	14	,	,	PUNCT
ejde-144	381	15	changchun	changchun	PROPN
ejde-144	381	16	university	university	PROPN
ejde-144	381	17	,	,	PUNCT
ejde-144	381	18	changchun	changchun	PROPN
ejde-144	381	19	,	,	PUNCT
ejde-144	381	20	130022	130022	NUM
ejde-144	381	21	,	,	PUNCT
ejde-144	381	22	china	china	PROPN
ejde-144	381	23	email	email	NOUN
ejde-144	381	24	address	address	NOUN
ejde-144	381	25	:	:	PUNCT
ejde-144	382	1	chenfengmath@163.com	chenfengmath@163.com	PROPN
ejde-144	382	2	1	1	X
ejde-144	382	3	.	.	PUNCT
ejde-144	382	4	introduction	introduction	NOUN
ejde-144	382	5	2	2	NUM
ejde-144	382	6	.	.	PUNCT
ejde-144	382	7	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-144	382	8	3	3	NUM
ejde-144	382	9	.	.	NOUN
ejde-144	382	10	existence	existence	NOUN
ejde-144	382	11	and	and	CCONJ
ejde-144	382	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-144	382	13	of	of	ADP
ejde-144	382	14	periodic	periodic	ADJ
ejde-144	382	15	solution	solution	NOUN
ejde-144	382	16	of	of	ADP
ejde-144	382	17	(	(	PUNCT
ejde-144	382	18	?	?	PUNCT
ejde-144	382	19	?	?	PUNCT
ejde-144	382	20	)	)	PUNCT
ejde-144	383	1	4	4	X
ejde-144	383	2	.	.	X
ejde-144	383	3	application	application	NOUN
ejde-144	383	4	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-144	383	5	references	reference	NOUN