id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1440	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1440	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1440	1	3	of	of	ADP
ejde-1440	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1440	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1440	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1440	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1440	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1440	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1440	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1440	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	1	14	no	no	INTJ
ejde-1440	1	15	.	.	NOUN
ejde-1440	1	16	73	73	NUM
ejde-1440	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1440	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1440	2	1	1–13	1–13	NOUN
ejde-1440	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1440	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1440	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1440	3	4	-	-	SYM
ejde-1440	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1440	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	4	1	url	url	PROPN
ejde-1440	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1440	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1440	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1440	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1440	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1440	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1440	4	9	/	/	SYM
ejde-1440	4	10	ejde.2025.73	ejde.2025.73	NOUN
ejde-1440	4	11	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	4	12	properties	property	NOUN
ejde-1440	4	13	of	of	ADP
ejde-1440	4	14	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	4	15	equations	equation	NOUN
ejde-1440	4	16	with	with	ADP
ejde-1440	4	17	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	4	18	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	4	19	on	on	ADP
ejde-1440	4	20	banach	banach	NOUN
ejde-1440	4	21	spaces	space	NOUN
ejde-1440	4	22	kun	kun	PROPN
ejde-1440	4	23	tu	tu	PROPN
ejde-1440	4	24	,	,	PUNCT
ejde-1440	4	25	hui	hui	PROPN
ejde-1440	4	26	-	-	PUNCT
ejde-1440	4	27	sheng	sheng	PROPN
ejde-1440	4	28	ding	ding	PROPN
ejde-1440	4	29	abstract	abstract	NOUN
ejde-1440	4	30	.	.	PUNCT
ejde-1440	5	1	in	in	ADP
ejde-1440	5	2	this	this	DET
ejde-1440	5	3	article	article	NOUN
ejde-1440	5	4	we	we	PRON
ejde-1440	5	5	investigate	investigate	VERB
ejde-1440	5	6	the	the	DET
ejde-1440	5	7	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	5	8	properties	property	NOUN
ejde-1440	5	9	of	of	ADP
ejde-1440	5	10	the	the	DET
ejde-1440	5	11	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-1440	5	12	non	non	ADJ
ejde-1440	5	13	-	-	ADJ
ejde-1440	5	14	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1440	5	15	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	5	16	equation	equation	NOUN
ejde-1440	5	17	u′(t	u′(t	NOUN
ejde-1440	5	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	5	19	=	=	SYM
ejde-1440	5	20	a(t)u(t	a(t)u(t	X
ejde-1440	5	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	6	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	6	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1440	6	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	6	4	u(t	u(t	NOUN
ejde-1440	6	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	6	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	6	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	6	8	t	t	PROPN
ejde-1440	6	9	≥	≥	NOUN
ejde-1440	6	10	0	0	NUM
ejde-1440	6	11	on	on	ADP
ejde-1440	6	12	a	a	DET
ejde-1440	6	13	banach	banach	NOUN
ejde-1440	6	14	space	space	NOUN
ejde-1440	6	15	x.	x.	NOUN
ejde-1440	6	16	here	here	ADV
ejde-1440	6	17	the	the	DET
ejde-1440	6	18	linear	linear	ADJ
ejde-1440	6	19	operator	operator	NOUN
ejde-1440	6	20	a(t	a(t	NOUN
ejde-1440	6	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	6	22	:	:	PUNCT
ejde-1440	6	23	d(a(t	d(a(t	NOUN
ejde-1440	6	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	6	25	)	)	PUNCT
ejde-1440	7	1	⊂	⊂	X
ejde-1440	8	1	x	x	PUNCT
ejde-1440	9	1	→	→	PUNCT
ejde-1440	9	2	x	x	X
ejde-1440	9	3	may	may	AUX
ejde-1440	9	4	not	not	PART
ejde-1440	9	5	be	be	AUX
ejde-1440	9	6	bounded	bound	VERB
ejde-1440	9	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	9	8	and	and	CCONJ
ejde-1440	9	9	the	the	DET
ejde-1440	9	10	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1440	9	11	equation	equation	NOUN
ejde-1440	9	12	u′(t	u′(t	NOUN
ejde-1440	9	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	9	14	=	=	SYM
ejde-1440	10	1	a(t)u(t	a(t)u(t	X
ejde-1440	10	2	)	)	PUNCT
ejde-1440	10	3	admits	admit	VERB
ejde-1440	10	4	a	a	DET
ejde-1440	10	5	general	general	ADJ
ejde-1440	10	6	exponential	exponential	NOUN
ejde-1440	10	7	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	10	8	.	.	PUNCT
ejde-1440	11	1	we	we	PRON
ejde-1440	11	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1440	11	3	two	two	NUM
ejde-1440	11	4	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	11	5	properties	property	NOUN
ejde-1440	11	6	under	under	ADP
ejde-1440	11	7	bsp	bsp	NOUN
ejde-1440	11	8	type	type	NOUN
ejde-1440	11	9	and	and	CCONJ
ejde-1440	11	10	l2	l2	NOUN
ejde-1440	11	11	type	type	NOUN
ejde-1440	11	12	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1440	11	13	conditions	condition	NOUN
ejde-1440	11	14	on	on	ADP
ejde-1440	11	15	f	f	PROPN
ejde-1440	11	16	,	,	PUNCT
ejde-1440	11	17	respectively	respectively	ADV
ejde-1440	11	18	.	.	PUNCT
ejde-1440	12	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1440	12	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	12	3	a	a	DET
ejde-1440	12	4	concrete	concrete	ADJ
ejde-1440	12	5	example	example	NOUN
ejde-1440	12	6	of	of	ADP
ejde-1440	12	7	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1440	12	8	partial	partial	ADJ
ejde-1440	12	9	differential	differential	NOUN
ejde-1440	12	10	equation	equation	NOUN
ejde-1440	12	11	is	be	AUX
ejde-1440	12	12	provided	provide	VERB
ejde-1440	12	13	to	to	PART
ejde-1440	12	14	illustrate	illustrate	VERB
ejde-1440	12	15	the	the	DET
ejde-1440	12	16	applicability	applicability	NOUN
ejde-1440	12	17	of	of	ADP
ejde-1440	12	18	our	our	PRON
ejde-1440	12	19	abstract	abstract	ADJ
ejde-1440	12	20	results	result	NOUN
ejde-1440	12	21	.	.	PUNCT
ejde-1440	13	1	compared	compare	VERB
ejde-1440	13	2	with	with	ADP
ejde-1440	13	3	known	known	ADJ
ejde-1440	13	4	results	result	NOUN
ejde-1440	13	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	13	6	the	the	DET
ejde-1440	13	7	main	main	ADJ
ejde-1440	13	8	feature	feature	NOUN
ejde-1440	13	9	of	of	ADP
ejde-1440	13	10	this	this	DET
ejde-1440	13	11	paper	paper	NOUN
ejde-1440	13	12	lies	lie	VERB
ejde-1440	13	13	in	in	ADP
ejde-1440	13	14	relaxing	relax	VERB
ejde-1440	13	15	the	the	DET
ejde-1440	13	16	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-1440	13	17	conditions	condition	NOUN
ejde-1440	13	18	on	on	ADP
ejde-1440	13	19	f	f	PROPN
ejde-1440	13	20	,	,	PUNCT
ejde-1440	13	21	considering	consider	VERB
ejde-1440	13	22	the	the	DET
ejde-1440	13	23	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	13	24	properties	property	NOUN
ejde-1440	13	25	under	under	ADP
ejde-1440	13	26	the	the	DET
ejde-1440	13	27	framework	framework	NOUN
ejde-1440	13	28	of	of	ADP
ejde-1440	13	29	general	general	ADJ
ejde-1440	13	30	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	13	31	trichotomies	trichotomy	NOUN
ejde-1440	13	32	,	,	PUNCT
ejde-1440	13	33	and	and	CCONJ
ejde-1440	13	34	most	most	ADV
ejde-1440	13	35	importantly	importantly	ADV
ejde-1440	13	36	,	,	PUNCT
ejde-1440	13	37	allowing	allow	VERB
ejde-1440	13	38	a(t	a(t	NOUN
ejde-1440	13	39	)	)	PUNCT
ejde-1440	13	40	to	to	PART
ejde-1440	13	41	be	be	AUX
ejde-1440	13	42	unbounded	unbounde	VERB
ejde-1440	13	43	,	,	PUNCT
ejde-1440	13	44	which	which	PRON
ejde-1440	13	45	enables	enable	VERB
ejde-1440	13	46	the	the	DET
ejde-1440	13	47	abstract	abstract	ADJ
ejde-1440	13	48	results	result	NOUN
ejde-1440	13	49	to	to	PART
ejde-1440	13	50	be	be	AUX
ejde-1440	13	51	directly	directly	ADV
ejde-1440	13	52	applied	apply	VERB
ejde-1440	13	53	to	to	ADP
ejde-1440	13	54	partial	partial	ADJ
ejde-1440	13	55	differential	differential	NOUN
ejde-1440	13	56	equations	equation	NOUN
ejde-1440	13	57	.	.	PUNCT
ejde-1440	14	1	1	1	X
ejde-1440	14	2	.	.	X
ejde-1440	14	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1440	14	4	and	and	CCONJ
ejde-1440	14	5	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1440	14	6	a	a	DET
ejde-1440	14	7	key	key	ADJ
ejde-1440	14	8	characteristic	characteristic	NOUN
ejde-1440	14	9	of	of	ADP
ejde-1440	14	10	chaotic	chaotic	ADJ
ejde-1440	14	11	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1440	14	12	systems	system	NOUN
ejde-1440	14	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	14	14	first	first	ADV
ejde-1440	14	15	noted	note	VERB
ejde-1440	14	16	by	by	ADP
ejde-1440	14	17	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1440	15	1	[	[	X
ejde-1440	15	2	26	26	NUM
ejde-1440	15	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	15	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	15	5	is	be	AUX
ejde-1440	15	6	their	their	PRON
ejde-1440	15	7	sensitivity	sensitivity	NOUN
ejde-1440	15	8	to	to	ADP
ejde-1440	15	9	initial	initial	ADJ
ejde-1440	15	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1440	15	11	:	:	PUNCT
ejde-1440	15	12	even	even	ADV
ejde-1440	15	13	a	a	DET
ejde-1440	15	14	minor	minor	ADJ
ejde-1440	15	15	alteration	alteration	NOUN
ejde-1440	15	16	in	in	ADP
ejde-1440	15	17	the	the	DET
ejde-1440	15	18	initial	initial	ADJ
ejde-1440	15	19	state	state	NOUN
ejde-1440	15	20	can	can	AUX
ejde-1440	15	21	result	result	VERB
ejde-1440	15	22	in	in	ADP
ejde-1440	15	23	a	a	DET
ejde-1440	15	24	significant	significant	ADJ
ejde-1440	15	25	divergence	divergence	NOUN
ejde-1440	15	26	in	in	ADP
ejde-1440	15	27	the	the	DET
ejde-1440	15	28	output	output	NOUN
ejde-1440	15	29	.	.	PUNCT
ejde-1440	16	1	however	however	ADV
ejde-1440	16	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	16	3	many	many	ADJ
ejde-1440	16	4	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1440	16	5	systems	system	NOUN
ejde-1440	16	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	16	7	such	such	ADJ
ejde-1440	16	8	as	as	ADP
ejde-1440	16	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1440	16	10	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1440	16	11	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1440	16	12	systems	system	NOUN
ejde-1440	16	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	16	14	display	display	VERB
ejde-1440	16	15	a	a	DET
ejde-1440	16	16	remarkable	remarkable	ADJ
ejde-1440	16	17	and	and	CCONJ
ejde-1440	16	18	interesting	interesting	ADJ
ejde-1440	16	19	property	property	NOUN
ejde-1440	16	20	:	:	PUNCT
ejde-1440	16	21	although	although	SCONJ
ejde-1440	16	22	a	a	DET
ejde-1440	16	23	small	small	ADJ
ejde-1440	16	24	error	error	NOUN
ejde-1440	16	25	in	in	ADP
ejde-1440	16	26	the	the	DET
ejde-1440	16	27	initial	initial	ADJ
ejde-1440	16	28	condition	condition	NOUN
ejde-1440	16	29	can	can	AUX
ejde-1440	16	30	ultimately	ultimately	ADV
ejde-1440	16	31	result	result	VERB
ejde-1440	16	32	in	in	ADP
ejde-1440	16	33	a	a	DET
ejde-1440	16	34	significant	significant	ADJ
ejde-1440	16	35	effect	effect	NOUN
ejde-1440	16	36	,	,	PUNCT
ejde-1440	16	37	there	there	PRON
ejde-1440	16	38	still	still	ADV
ejde-1440	16	39	exists	exist	VERB
ejde-1440	16	40	a	a	DET
ejde-1440	16	41	true	true	ADJ
ejde-1440	16	42	orbit	orbit	NOUN
ejde-1440	16	43	with	with	ADP
ejde-1440	16	44	a	a	DET
ejde-1440	16	45	slightly	slightly	ADV
ejde-1440	16	46	altered	alter	VERB
ejde-1440	16	47	initial	initial	ADJ
ejde-1440	16	48	condition	condition	NOUN
ejde-1440	16	49	that	that	PRON
ejde-1440	16	50	remains	remain	VERB
ejde-1440	16	51	close	close	ADJ
ejde-1440	16	52	to	to	ADP
ejde-1440	16	53	the	the	DET
ejde-1440	16	54	approximate	approximate	ADJ
ejde-1440	16	55	trajectory	trajectory	NOUN
ejde-1440	16	56	.	.	PUNCT
ejde-1440	17	1	this	this	DET
ejde-1440	17	2	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-1440	17	3	is	be	AUX
ejde-1440	17	4	referred	refer	VERB
ejde-1440	17	5	to	to	ADP
ejde-1440	17	6	as	as	ADP
ejde-1440	17	7	the	the	DET
ejde-1440	17	8	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	17	9	property	property	NOUN
ejde-1440	17	10	or	or	CCONJ
ejde-1440	17	11	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	17	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	17	13	.	.	PUNCT
ejde-1440	18	1	the	the	DET
ejde-1440	18	2	pioneer	pioneer	NOUN
ejde-1440	18	3	works	work	VERB
ejde-1440	18	4	on	on	ADP
ejde-1440	18	5	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	18	6	property	property	NOUN
ejde-1440	18	7	for	for	ADP
ejde-1440	18	8	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1440	18	9	can	can	AUX
ejde-1440	18	10	be	be	AUX
ejde-1440	18	11	traced	trace	VERB
ejde-1440	18	12	back	back	ADV
ejde-1440	18	13	to	to	ADP
ejde-1440	18	14	[	[	X
ejde-1440	18	15	1	1	NUM
ejde-1440	18	16	,	,	PUNCT
ejde-1440	18	17	10	10	NUM
ejde-1440	18	18	]	]	PUNCT
ejde-1440	18	19	.	.	PUNCT
ejde-1440	19	1	since	since	SCONJ
ejde-1440	19	2	then	then	ADV
ejde-1440	19	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	4	more	more	ADJ
ejde-1440	19	5	and	and	CCONJ
ejde-1440	19	6	more	more	ADJ
ejde-1440	19	7	scholars	scholar	NOUN
ejde-1440	19	8	have	have	AUX
ejde-1440	19	9	begun	begin	VERB
ejde-1440	19	10	to	to	PART
ejde-1440	19	11	focus	focus	VERB
ejde-1440	19	12	on	on	ADP
ejde-1440	19	13	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	19	14	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	19	15	for	for	ADP
ejde-1440	19	16	diffeomorphism	diffeomorphism	NOUN
ejde-1440	19	17	(	(	PUNCT
ejde-1440	19	18	see	see	VERB
ejde-1440	19	19	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	20	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1440	19	21	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	22	[	[	X
ejde-1440	19	23	2	2	NUM
ejde-1440	19	24	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	25	8	8	NUM
ejde-1440	19	26	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	27	9	9	NUM
ejde-1440	19	28	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	29	13	13	NUM
ejde-1440	19	30	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	31	20	20	NUM
ejde-1440	19	32	]	]	NUM
ejde-1440	19	33	)	)	PUNCT
ejde-1440	19	34	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	35	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	19	36	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	19	37	for	for	ADP
ejde-1440	19	38	difference	difference	NOUN
ejde-1440	19	39	equations	equation	NOUN
ejde-1440	19	40	(	(	PUNCT
ejde-1440	19	41	see	see	VERB
ejde-1440	19	42	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	43	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1440	19	44	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	45	[	[	X
ejde-1440	19	46	12	12	NUM
ejde-1440	19	47	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	48	14	14	NUM
ejde-1440	19	49	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	50	22	22	NUM
ejde-1440	19	51	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	52	23	23	NUM
ejde-1440	19	53	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	54	24	24	NUM
ejde-1440	19	55	]	]	PUNCT
ejde-1440	19	56	)	)	PUNCT
ejde-1440	19	57	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	58	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	19	59	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	19	60	for	for	ADP
ejde-1440	19	61	differential	differential	ADJ
ejde-1440	19	62	equations	equation	NOUN
ejde-1440	19	63	(	(	PUNCT
ejde-1440	19	64	see	see	VERB
ejde-1440	19	65	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1440	19	66	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	67	[	[	X
ejde-1440	19	68	6	6	NUM
ejde-1440	19	69	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	70	12	12	NUM
ejde-1440	19	71	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	72	14	14	NUM
ejde-1440	19	73	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	74	15	15	NUM
ejde-1440	19	75	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	76	18	18	NUM
ejde-1440	19	77	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	78	29	29	NUM
ejde-1440	19	79	]	]	PUNCT
ejde-1440	19	80	)	)	PUNCT
ejde-1440	19	81	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	82	and	and	CCONJ
ejde-1440	19	83	as	as	ADV
ejde-1440	19	84	well	well	ADV
ejde-1440	19	85	as	as	ADP
ejde-1440	19	86	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	19	87	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	19	88	for	for	ADP
ejde-1440	19	89	random	random	ADJ
ejde-1440	19	90	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1440	19	91	systems	system	NOUN
ejde-1440	19	92	(	(	PUNCT
ejde-1440	19	93	see	see	VERB
ejde-1440	19	94	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1440	19	95	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	96	[	[	X
ejde-1440	19	97	19	19	NUM
ejde-1440	19	98	,	,	PUNCT
ejde-1440	19	99	17	17	NUM
ejde-1440	19	100	]	]	PUNCT
ejde-1440	19	101	)	)	PUNCT
ejde-1440	19	102	.	.	PUNCT
ejde-1440	20	1	however	however	ADV
ejde-1440	20	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	20	3	all	all	DET
ejde-1440	20	4	the	the	DET
ejde-1440	20	5	aforementioned	aforementioned	ADJ
ejde-1440	20	6	literature	literature	NOUN
ejde-1440	20	7	establishes	establish	VERB
ejde-1440	20	8	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	20	9	properties	property	NOUN
ejde-1440	20	10	under	under	ADP
ejde-1440	20	11	dichotomous	dichotomous	ADJ
ejde-1440	20	12	condition	condition	NOUN
ejde-1440	20	13	.	.	PUNCT
ejde-1440	21	1	despite	despite	SCONJ
ejde-1440	21	2	its	its	PRON
ejde-1440	21	3	importance	importance	NOUN
ejde-1440	21	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	21	5	the	the	DET
ejde-1440	21	6	notion	notion	NOUN
ejde-1440	21	7	of	of	ADP
ejde-1440	21	8	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	21	9	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1440	21	10	is	be	AUX
ejde-1440	21	11	somewhat	somewhat	ADV
ejde-1440	21	12	restrictive	restrictive	ADJ
ejde-1440	21	13	.	.	PUNCT
ejde-1440	22	1	does	do	VERB
ejde-1440	22	2	a	a	DET
ejde-1440	22	3	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	22	4	property	property	NOUN
ejde-1440	22	5	exist	exist	VERB
ejde-1440	22	6	without	without	ADP
ejde-1440	22	7	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	22	8	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1440	22	9	condition	condition	NOUN
ejde-1440	22	10	?	?	PUNCT
ejde-1440	23	1	although	although	SCONJ
ejde-1440	23	2	this	this	PRON
ejde-1440	23	3	is	be	AUX
ejde-1440	23	4	a	a	DET
ejde-1440	23	5	tricky	tricky	ADJ
ejde-1440	23	6	question	question	NOUN
ejde-1440	23	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	23	8	there	there	PRON
ejde-1440	23	9	are	be	VERB
ejde-1440	23	10	still	still	ADV
ejde-1440	23	11	several	several	ADJ
ejde-1440	23	12	interesting	interesting	ADJ
ejde-1440	23	13	results	result	NOUN
ejde-1440	23	14	.	.	PUNCT
ejde-1440	24	1	palmer	palmer	NOUN
ejde-1440	25	1	[	[	X
ejde-1440	25	2	21	21	NUM
ejde-1440	25	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	25	4	obtained	obtain	VERB
ejde-1440	25	5	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	25	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	25	7	for	for	ADP
ejde-1440	25	8	the	the	DET
ejde-1440	25	9	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1440	25	10	system	system	NOUN
ejde-1440	25	11	of	of	ADP
ejde-1440	25	12	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1440	25	13	differential	differential	ADJ
ejde-1440	25	14	equations	equation	NOUN
ejde-1440	25	15	x′	x′	PUNCT
ejde-1440	26	1	=	=	SYM
ejde-1440	26	2	f(x	f(x	PROPN
ejde-1440	26	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	26	4	under	under	ADP
ejde-1440	26	5	a	a	DET
ejde-1440	26	6	special	special	ADJ
ejde-1440	26	7	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	26	8	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	26	9	condition	condition	NOUN
ejde-1440	26	10	with	with	ADP
ejde-1440	26	11	the	the	DET
ejde-1440	26	12	constant	constant	NOUN
ejde-1440	26	13	of	of	ADP
ejde-1440	26	14	center	center	ADJ
ejde-1440	26	15	space	space	NOUN
ejde-1440	26	16	µ	µ	X
ejde-1440	26	17	=	=	SYM
ejde-1440	26	18	0	0	X
ejde-1440	26	19	.	.	PUNCT
ejde-1440	27	1	thereafter	thereafter	ADJ
ejde-1440	27	2	backes	backes	PROPN
ejde-1440	27	3	and	and	CCONJ
ejde-1440	27	4	dragičević	dragičević	PROPN
ejde-1440	27	5	investigated	investigate	VERB
ejde-1440	27	6	the	the	DET
ejde-1440	27	7	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	27	8	lemma	lemma	NOUN
ejde-1440	27	9	for	for	ADP
ejde-1440	27	10	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1440	27	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	27	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1440	27	13	differential	differential	ADJ
ejde-1440	27	14	equations	equation	NOUN
ejde-1440	27	15	u′(t	u′(t	PRON
ejde-1440	27	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	27	17	=	=	SYM
ejde-1440	27	18	a(t)u(t	a(t)u(t	X
ejde-1440	27	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	28	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	28	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1440	28	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	28	4	u(t	u(t	NOUN
ejde-1440	28	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	28	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	28	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	28	8	t	t	PROPN
ejde-1440	28	9	≥	≥	NUM
ejde-1440	28	10	0	0	NUM
ejde-1440	28	11	(	(	PUNCT
ejde-1440	28	12	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	28	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	28	14	on	on	ADP
ejde-1440	28	15	banach	banach	NOUN
ejde-1440	28	16	spaces	space	NOUN
ejde-1440	28	17	.	.	PUNCT
ejde-1440	29	1	in	in	ADP
ejde-1440	29	2	[	[	X
ejde-1440	29	3	5	5	NUM
ejde-1440	29	4	]	]	PUNCT
ejde-1440	29	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	29	6	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	29	7	properties	property	NOUN
ejde-1440	29	8	for	for	ADP
ejde-1440	29	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	29	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	29	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	29	12	was	be	AUX
ejde-1440	29	13	established	establish	VERB
ejde-1440	29	14	in	in	ADP
ejde-1440	29	15	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	29	16	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	29	17	condition	condition	NOUN
ejde-1440	29	18	with	with	ADP
ejde-1440	29	19	the	the	DET
ejde-1440	29	20	constant	constant	NOUN
ejde-1440	29	21	of	of	ADP
ejde-1440	29	22	center	center	ADJ
ejde-1440	29	23	space	space	NOUN
ejde-1440	29	24	µ	µ	X
ejde-1440	29	25	<	<	X
ejde-1440	29	26	0	0	NUM
ejde-1440	29	27	.	.	PUNCT
ejde-1440	30	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1440	30	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	30	3	backes	backes	PROPN
ejde-1440	30	4	and	and	CCONJ
ejde-1440	30	5	dragičević	dragičević	PROPN
ejde-1440	31	1	[	[	X
ejde-1440	31	2	4	4	X
ejde-1440	31	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	31	4	proved	prove	VERB
ejde-1440	31	5	a	a	DET
ejde-1440	31	6	weaker	weak	ADJ
ejde-1440	31	7	version	version	NOUN
ejde-1440	31	8	of	of	ADP
ejde-1440	31	9	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	31	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	31	11	for	for	ADP
ejde-1440	31	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	31	13	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	31	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	31	15	in	in	ADP
ejde-1440	31	16	a	a	DET
ejde-1440	31	17	general	general	ADJ
ejde-1440	31	18	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	31	19	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	31	20	condition	condition	NOUN
ejde-1440	31	21	.	.	PUNCT
ejde-1440	32	1	2020	2020	NUM
ejde-1440	32	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1440	32	3	subject	subject	ADJ
ejde-1440	32	4	classification	classification	NOUN
ejde-1440	32	5	.	.	PUNCT
ejde-1440	33	1	34g20	34g20	NUM
ejde-1440	33	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	33	3	37c50	37c50	NUM
ejde-1440	33	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	33	5	47j35	47j35	NUM
ejde-1440	33	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	34	1	key	key	ADJ
ejde-1440	34	2	words	word	NOUN
ejde-1440	34	3	and	and	CCONJ
ejde-1440	34	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1440	34	5	.	.	PUNCT
ejde-1440	35	1	abstract	abstract	ADJ
ejde-1440	35	2	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	35	3	equation	equation	NOUN
ejde-1440	35	4	;	;	PUNCT
ejde-1440	35	5	exponential	exponential	NOUN
ejde-1440	35	6	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	35	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	35	8	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	35	9	property	property	NOUN
ejde-1440	35	10	.	.	PUNCT
ejde-1440	36	1	©	©	PROPN
ejde-1440	36	2	2025	2025	NUM
ejde-1440	36	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	37	1	this	this	DET
ejde-1440	37	2	work	work	NOUN
ejde-1440	37	3	is	be	AUX
ejde-1440	37	4	licensed	license	VERB
ejde-1440	37	5	under	under	ADP
ejde-1440	37	6	a	a	DET
ejde-1440	37	7	cc	cc	NOUN
ejde-1440	37	8	by	by	ADP
ejde-1440	37	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1440	37	10	license	license	NOUN
ejde-1440	37	11	.	.	PUNCT
ejde-1440	38	1	submitted	submit	VERB
ejde-1440	38	2	may	may	PROPN
ejde-1440	38	3	1	1	NUM
ejde-1440	38	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	38	5	2025	2025	NUM
ejde-1440	38	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	39	1	published	publish	VERB
ejde-1440	39	2	july	july	PROPN
ejde-1440	39	3	15	15	NUM
ejde-1440	39	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	39	5	2025	2025	NUM
ejde-1440	39	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	40	1	1	1	NUM
ejde-1440	40	2	2	2	NUM
ejde-1440	40	3	k.	k.	PROPN
ejde-1440	40	4	tu	tu	PROPN
ejde-1440	40	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	40	6	h.-s	h.-s	PROPN
ejde-1440	40	7	.	.	PUNCT
ejde-1440	41	1	ding	de	VERB
ejde-1440	41	2	ejde-2025/73	ejde-2025/73	NOUN
ejde-1440	41	3	we	we	PRON
ejde-1440	41	4	note	note	VERB
ejde-1440	41	5	that	that	SCONJ
ejde-1440	41	6	{	{	PUNCT
ejde-1440	41	7	a(t)}t≥0	a(t)}t≥0	NOUN
ejde-1440	41	8	are	be	AUX
ejde-1440	41	9	bounded	bound	VERB
ejde-1440	41	10	linear	linear	PROPN
ejde-1440	41	11	operators	operator	NOUN
ejde-1440	41	12	both	both	CCONJ
ejde-1440	41	13	in	in	ADP
ejde-1440	41	14	[	[	X
ejde-1440	41	15	4	4	NUM
ejde-1440	41	16	]	]	PUNCT
ejde-1440	41	17	and	and	CCONJ
ejde-1440	41	18	[	[	X
ejde-1440	41	19	5	5	NUM
ejde-1440	41	20	]	]	PUNCT
ejde-1440	41	21	.	.	PUNCT
ejde-1440	42	1	in	in	ADP
ejde-1440	42	2	fact	fact	NOUN
ejde-1440	42	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	42	4	to	to	ADP
ejde-1440	42	5	the	the	DET
ejde-1440	42	6	best	good	ADJ
ejde-1440	42	7	of	of	ADP
ejde-1440	42	8	our	our	PRON
ejde-1440	42	9	knowledge	knowledge	NOUN
ejde-1440	42	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	42	11	even	even	ADV
ejde-1440	42	12	in	in	ADP
ejde-1440	42	13	the	the	DET
ejde-1440	42	14	case	case	NOUN
ejde-1440	42	15	of	of	ADP
ejde-1440	42	16	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	42	17	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1440	42	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	42	19	the	the	DET
ejde-1440	42	20	only	only	ADJ
ejde-1440	42	21	known	know	VERB
ejde-1440	42	22	result	result	NOUN
ejde-1440	42	23	on	on	ADP
ejde-1440	42	24	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	42	25	properties	property	NOUN
ejde-1440	42	26	for	for	ADP
ejde-1440	42	27	(	(	PUNCT
ejde-1440	42	28	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	42	29	)	)	PUNCT
ejde-1440	42	30	with	with	ADP
ejde-1440	42	31	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1440	42	32	operators	operator	NOUN
ejde-1440	42	33	is	be	AUX
ejde-1440	42	34	[	[	X
ejde-1440	42	35	12	12	NUM
ejde-1440	42	36	]	]	PUNCT
ejde-1440	42	37	,	,	PUNCT
ejde-1440	42	38	where	where	SCONJ
ejde-1440	42	39	a	a	DET
ejde-1440	42	40	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	42	41	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	42	42	is	be	AUX
ejde-1440	42	43	obtained	obtain	VERB
ejde-1440	42	44	for	for	ADP
ejde-1440	42	45	(	(	PUNCT
ejde-1440	42	46	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	42	47	)	)	PUNCT
ejde-1440	42	48	with	with	ADP
ejde-1440	42	49	a(t	a(t	NOUN
ejde-1440	42	50	)	)	PUNCT
ejde-1440	42	51	being	be	AUX
ejde-1440	42	52	independent	independent	ADJ
ejde-1440	42	53	of	of	ADP
ejde-1440	42	54	t.	t.	NOUN
ejde-1440	42	55	this	this	PRON
ejde-1440	42	56	is	be	AUX
ejde-1440	42	57	our	our	PRON
ejde-1440	42	58	main	main	ADJ
ejde-1440	42	59	motivation	motivation	NOUN
ejde-1440	42	60	to	to	PART
ejde-1440	42	61	study	study	VERB
ejde-1440	42	62	the	the	DET
ejde-1440	42	63	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	42	64	properties	property	NOUN
ejde-1440	42	65	for	for	ADP
ejde-1440	42	66	(	(	PUNCT
ejde-1440	42	67	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	42	68	)	)	PUNCT
ejde-1440	42	69	with	with	ADP
ejde-1440	42	70	{	{	PUNCT
ejde-1440	42	71	a(t)}t≥0	a(t)}t≥0	NOUN
ejde-1440	42	72	being	be	AUX
ejde-1440	42	73	not	not	PART
ejde-1440	42	74	necessarily	necessarily	ADV
ejde-1440	42	75	bounded	bound	VERB
ejde-1440	42	76	under	under	ADP
ejde-1440	42	77	general	general	ADJ
ejde-1440	42	78	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	42	79	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	42	80	.	.	PUNCT
ejde-1440	43	1	throughout	throughout	ADP
ejde-1440	43	2	this	this	DET
ejde-1440	43	3	paper	paper	NOUN
ejde-1440	43	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	43	5	let	let	VERB
ejde-1440	43	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	43	7	x	x	X
ejde-1440	43	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	43	9	∥	∥	X
ejde-1440	43	10	·	·	PUNCT
ejde-1440	43	11	∥	∥	X
ejde-1440	43	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	43	13	be	be	AUX
ejde-1440	43	14	an	an	DET
ejde-1440	43	15	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1440	43	16	banach	banach	NOUN
ejde-1440	43	17	space	space	NOUN
ejde-1440	43	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	43	19	and	and	CCONJ
ejde-1440	43	20	b(x	b(x	NOUN
ejde-1440	43	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	43	22	be	be	VERB
ejde-1440	43	23	the	the	DET
ejde-1440	43	24	space	space	NOUN
ejde-1440	43	25	of	of	ADP
ejde-1440	43	26	all	all	DET
ejde-1440	43	27	bounded	bound	VERB
ejde-1440	43	28	linear	linear	PROPN
ejde-1440	43	29	operators	operator	NOUN
ejde-1440	43	30	on	on	ADP
ejde-1440	43	31	x.	x.	NOUN
ejde-1440	44	1	it	it	PRON
ejde-1440	44	2	is	be	AUX
ejde-1440	44	3	well	well	ADV
ejde-1440	44	4	-	-	PUNCT
ejde-1440	44	5	known	know	VERB
ejde-1440	44	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	44	7	cf	cf	NOUN
ejde-1440	44	8	.	.	PUNCT
ejde-1440	45	1	[	[	X
ejde-1440	45	2	25	25	NUM
ejde-1440	45	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	45	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	45	5	that	that	SCONJ
ejde-1440	45	6	a	a	DET
ejde-1440	45	7	family	family	NOUN
ejde-1440	45	8	t	t	PROPN
ejde-1440	45	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	45	10	t	t	PROPN
ejde-1440	45	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	45	12	s	s	PART
ejde-1440	45	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	45	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	45	15	t	t	PROPN
ejde-1440	45	16	≥	≥	NOUN
ejde-1440	45	17	s	s	PART
ejde-1440	45	18	≥	≥	NOUN
ejde-1440	45	19	0	0	NUM
ejde-1440	45	20	,	,	PUNCT
ejde-1440	45	21	of	of	ADP
ejde-1440	45	22	operators	operator	NOUN
ejde-1440	45	23	in	in	ADP
ejde-1440	45	24	b(x	b(x	NOUN
ejde-1440	45	25	)	)	PUNCT
ejde-1440	45	26	is	be	AUX
ejde-1440	45	27	said	say	VERB
ejde-1440	45	28	to	to	PART
ejde-1440	45	29	be	be	AUX
ejde-1440	45	30	an	an	DET
ejde-1440	45	31	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	45	32	system	system	NOUN
ejde-1440	45	33	or	or	CCONJ
ejde-1440	45	34	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	45	35	family	family	NOUN
ejde-1440	45	36	on	on	ADP
ejde-1440	45	37	x	x	SYM
ejde-1440	45	38	if	if	SCONJ
ejde-1440	45	39	the	the	DET
ejde-1440	45	40	following	follow	VERB
ejde-1440	45	41	properties	property	NOUN
ejde-1440	45	42	holds	hold	VERB
ejde-1440	45	43	:	:	PUNCT
ejde-1440	45	44	(	(	PUNCT
ejde-1440	45	45	i	i	NOUN
ejde-1440	45	46	)	)	PUNCT
ejde-1440	45	47	t	t	PROPN
ejde-1440	45	48	(	(	PUNCT
ejde-1440	45	49	t	t	PROPN
ejde-1440	45	50	,	,	PUNCT
ejde-1440	45	51	t	t	PROPN
ejde-1440	45	52	)	)	PUNCT
ejde-1440	45	53	=	=	PUNCT
ejde-1440	46	1	i	i	PRON
ejde-1440	46	2	for	for	ADP
ejde-1440	46	3	all	all	DET
ejde-1440	46	4	t	t	PROPN
ejde-1440	46	5	≥	≥	NOUN
ejde-1440	46	6	0	0	NUM
ejde-1440	46	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	46	9	ii	ii	NOUN
ejde-1440	46	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	46	11	t	t	PROPN
ejde-1440	46	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	46	13	t	t	PROPN
ejde-1440	46	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	15	s)t	s)t	X
ejde-1440	46	16	(	(	PUNCT
ejde-1440	46	17	s	s	X
ejde-1440	46	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	19	τ	τ	X
ejde-1440	46	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	46	21	=	=	SYM
ejde-1440	46	22	t	t	PROPN
ejde-1440	46	23	(	(	PUNCT
ejde-1440	46	24	t	t	PROPN
ejde-1440	46	25	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	26	τ	τ	PROPN
ejde-1440	46	27	)	)	PUNCT
ejde-1440	46	28	for	for	ADP
ejde-1440	46	29	all	all	DET
ejde-1440	46	30	t	t	PROPN
ejde-1440	46	31	≥	≥	NOUN
ejde-1440	46	32	s	s	PART
ejde-1440	46	33	≥	≥	PROPN
ejde-1440	46	34	τ	τ	X
ejde-1440	46	35	≥	≥	NOUN
ejde-1440	46	36	0	0	NUM
ejde-1440	46	37	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	38	(	(	PUNCT
ejde-1440	46	39	iii	iii	X
ejde-1440	46	40	)	)	PUNCT
ejde-1440	46	41	the	the	DET
ejde-1440	46	42	mapping	mapping	NOUN
ejde-1440	46	43	{	{	PUNCT
ejde-1440	46	44	(	(	PUNCT
ejde-1440	46	45	τ	τ	PROPN
ejde-1440	46	46	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	47	σ	σ	PROPN
ejde-1440	46	48	)	)	PUNCT
ejde-1440	46	49	∈	∈	PROPN
ejde-1440	46	50	r+	r+	NOUN
ejde-1440	46	51	×	×	NOUN
ejde-1440	46	52	r+	r+	PUNCT
ejde-1440	46	53	:	:	PUNCT
ejde-1440	46	54	τ	τ	PROPN
ejde-1440	46	55	≥	≥	NOUN
ejde-1440	46	56	σ	σ	PROPN
ejde-1440	46	57	}	}	PUNCT
ejde-1440	46	58	∋	∋	NOUN
ejde-1440	46	59	(	(	PUNCT
ejde-1440	46	60	t	t	PROPN
ejde-1440	46	61	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	62	s	s	PART
ejde-1440	46	63	)	)	PUNCT
ejde-1440	46	64	→	→	SYM
ejde-1440	46	65	t	t	PROPN
ejde-1440	46	66	(	(	PUNCT
ejde-1440	46	67	t	t	PROPN
ejde-1440	46	68	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	69	s	s	PART
ejde-1440	46	70	)	)	PUNCT
ejde-1440	46	71	is	be	AUX
ejde-1440	46	72	strongly	strongly	ADV
ejde-1440	46	73	continuous	continuous	ADJ
ejde-1440	46	74	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	75	i.e.	i.e.	X
ejde-1440	46	76	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	77	for	for	ADP
ejde-1440	46	78	each	each	DET
ejde-1440	46	79	v	v	NOUN
ejde-1440	46	80	∈	∈	PROPN
ejde-1440	46	81	x	x	X
ejde-1440	46	82	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	83	(	(	PUNCT
ejde-1440	46	84	t	t	PROPN
ejde-1440	46	85	,	,	PUNCT
ejde-1440	46	86	s	s	PART
ejde-1440	46	87	)	)	PUNCT
ejde-1440	47	1	7→	7→	PROPN
ejde-1440	48	1	t	t	PROPN
ejde-1440	48	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	48	3	t	t	PROPN
ejde-1440	48	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	48	5	s)v	s)v	NOUN
ejde-1440	48	6	is	be	AUX
ejde-1440	48	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-1440	48	8	.	.	PUNCT
ejde-1440	49	1	definition	definition	NOUN
ejde-1440	49	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	49	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	49	4	[	[	X
ejde-1440	49	5	11	11	NUM
ejde-1440	49	6	]	]	NUM
ejde-1440	49	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	49	8	.	.	PUNCT
ejde-1440	50	1	an	an	DET
ejde-1440	50	2	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	50	3	family	family	NOUN
ejde-1440	50	4	t	t	PROPN
ejde-1440	50	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	50	6	t	t	PROPN
ejde-1440	50	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	50	8	s	s	PART
ejde-1440	50	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	50	10	is	be	AUX
ejde-1440	50	11	said	say	VERB
ejde-1440	50	12	to	to	PART
ejde-1440	50	13	have	have	VERB
ejde-1440	50	14	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	50	15	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	50	16	if	if	SCONJ
ejde-1440	50	17	there	there	PRON
ejde-1440	50	18	are	be	VERB
ejde-1440	50	19	projections	projection	NOUN
ejde-1440	50	20	p	p	PROPN
ejde-1440	50	21	i(t	i(t	PROPN
ejde-1440	50	22	)	)	PUNCT
ejde-1440	50	23	,	,	PUNCT
ejde-1440	50	24	i	i	PRON
ejde-1440	50	25	∈	∈	PROPN
ejde-1440	50	26	{	{	PUNCT
ejde-1440	50	27	1	1	NUM
ejde-1440	50	28	,	,	PUNCT
ejde-1440	50	29	2	2	NUM
ejde-1440	50	30	,	,	PUNCT
ejde-1440	50	31	3	3	NUM
ejde-1440	50	32	}	}	PUNCT
ejde-1440	50	33	and	and	CCONJ
ejde-1440	50	34	constants	constant	VERB
ejde-1440	50	35	m	m	PROPN
ejde-1440	50	36	≥	≥	NOUN
ejde-1440	50	37	1	1	NUM
ejde-1440	50	38	,	,	PUNCT
ejde-1440	50	39	λ	λ	X
ejde-1440	50	40	>	>	X
ejde-1440	50	41	0	0	NUM
ejde-1440	50	42	and	and	CCONJ
ejde-1440	50	43	µ	µ	PRON
ejde-1440	50	44	∈	∈	NOUN
ejde-1440	50	45	(	(	PUNCT
ejde-1440	50	46	−∞	−∞	NOUN
ejde-1440	50	47	,	,	PUNCT
ejde-1440	50	48	λ	λ	NOUN
ejde-1440	50	49	)	)	PUNCT
ejde-1440	50	50	such	such	ADJ
ejde-1440	50	51	that	that	SCONJ
ejde-1440	50	52	p	p	PROPN
ejde-1440	50	53	i	i	PRON
ejde-1440	50	54	(	(	PUNCT
ejde-1440	50	55	·	·	PUNCT
ejde-1440	50	56	)	)	PUNCT
ejde-1440	50	57	∈	∈	PROPN
ejde-1440	50	58	bc(r+,b(x	bc(r+,b(x	PROPN
ejde-1440	50	59	)	)	PUNCT
ejde-1440	50	60	)	)	PUNCT
ejde-1440	50	61	,	,	PUNCT
ejde-1440	50	62	i	i	PRON
ejde-1440	50	63	∈	∈	PROPN
ejde-1440	50	64	{	{	PUNCT
ejde-1440	50	65	1	1	NUM
ejde-1440	50	66	,	,	PUNCT
ejde-1440	50	67	2	2	NUM
ejde-1440	50	68	,	,	PUNCT
ejde-1440	50	69	3	3	NUM
ejde-1440	50	70	}	}	PUNCT
ejde-1440	50	71	,	,	PUNCT
ejde-1440	50	72	and	and	CCONJ
ejde-1440	50	73	(	(	PUNCT
ejde-1440	50	74	i	i	NOUN
ejde-1440	50	75	)	)	PUNCT
ejde-1440	51	1	p	p	PROPN
ejde-1440	51	2	i(t)p	i(t)p	PROPN
ejde-1440	51	3	j(t	j(t	PROPN
ejde-1440	51	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	52	1	=	=	SYM
ejde-1440	52	2	0	0	NUM
ejde-1440	52	3	for	for	ADP
ejde-1440	52	4	all	all	DET
ejde-1440	52	5	t	t	PROPN
ejde-1440	52	6	≥	≥	NOUN
ejde-1440	52	7	0	0	PUNCT
ejde-1440	52	8	and	and	CCONJ
ejde-1440	52	9	i	i	PRON
ejde-1440	52	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	52	11	j	j	PROPN
ejde-1440	52	12	∈	∈	PROPN
ejde-1440	52	13	{	{	PUNCT
ejde-1440	52	14	1	1	NUM
ejde-1440	52	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	52	16	2	2	NUM
ejde-1440	52	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	52	18	3	3	NUM
ejde-1440	52	19	}	}	PUNCT
ejde-1440	52	20	with	with	ADP
ejde-1440	52	21	i	i	PROPN
ejde-1440	52	22	̸=	̸=	PROPN
ejde-1440	52	23	j	j	PROPN
ejde-1440	52	24	,	,	PUNCT
ejde-1440	52	25	(	(	PUNCT
ejde-1440	52	26	ii	ii	NOUN
ejde-1440	52	27	)	)	PUNCT
ejde-1440	52	28	p	p	NOUN
ejde-1440	52	29	1(t	1(t	NUM
ejde-1440	52	30	)	)	PUNCT
ejde-1440	53	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	53	2	p	p	NOUN
ejde-1440	53	3	2(t	2(t	NUM
ejde-1440	53	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	54	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	54	2	p	p	NOUN
ejde-1440	54	3	3(t	3(t	NUM
ejde-1440	54	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	55	1	=	=	PUNCT
ejde-1440	55	2	i	i	PRON
ejde-1440	55	3	for	for	ADP
ejde-1440	55	4	all	all	DET
ejde-1440	55	5	t	t	PROPN
ejde-1440	55	6	≥	≥	NOUN
ejde-1440	55	7	0	0	NUM
ejde-1440	55	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	55	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	55	10	iii	iii	X
ejde-1440	55	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	55	12	t	t	PROPN
ejde-1440	55	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	55	14	t	t	PROPN
ejde-1440	55	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	55	16	s)p	s)p	NOUN
ejde-1440	55	17	i(s	i(s	NOUN
ejde-1440	55	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	56	1	=	=	PUNCT
ejde-1440	57	1	p	p	PROPN
ejde-1440	57	2	i(t)t	i(t)t	PROPN
ejde-1440	57	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	57	4	t	t	PROPN
ejde-1440	57	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	57	6	s	s	PART
ejde-1440	57	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	57	8	for	for	ADP
ejde-1440	57	9	all	all	DET
ejde-1440	57	10	t	t	PROPN
ejde-1440	57	11	≥	≥	NOUN
ejde-1440	57	12	s	s	PART
ejde-1440	58	1	and	and	CCONJ
ejde-1440	58	2	i	i	PRON
ejde-1440	58	3	∈	∈	PROPN
ejde-1440	58	4	{	{	PUNCT
ejde-1440	58	5	1	1	NUM
ejde-1440	58	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	58	7	2	2	NUM
ejde-1440	58	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	58	9	3	3	NUM
ejde-1440	58	10	}	}	PUNCT
ejde-1440	58	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	58	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	58	13	iv	iv	X
ejde-1440	58	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	58	15	t	t	PROPN
ejde-1440	58	16	(	(	PUNCT
ejde-1440	58	17	t	t	PROPN
ejde-1440	58	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	58	19	s)|ker(p	s)|ker(p	NOUN
ejde-1440	58	20	1(s	1(s	NUM
ejde-1440	58	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	58	22	)	)	PUNCT
ejde-1440	58	23	:	:	PUNCT
ejde-1440	59	1	ker(p	ker(p	PROPN
ejde-1440	59	2	1(s	1(s	NUM
ejde-1440	59	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	59	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	1	→	→	PUNCT
ejde-1440	60	2	ker(p	ker(p	PROPN
ejde-1440	60	3	1(t	1(t	NUM
ejde-1440	60	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	6	invertible	invertible	ADJ
ejde-1440	60	7	for	for	ADP
ejde-1440	60	8	t	t	PROPN
ejde-1440	60	9	≥	≥	NOUN
ejde-1440	60	10	s	s	PART
ejde-1440	60	11	≥	≥	NOUN
ejde-1440	60	12	0	0	NUM
ejde-1440	60	13	and	and	CCONJ
ejde-1440	60	14	hereafter	hereafter	ADJ
ejde-1440	60	15	t	t	PROPN
ejde-1440	60	16	(	(	PUNCT
ejde-1440	60	17	t	t	PROPN
ejde-1440	60	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	60	19	s	s	PART
ejde-1440	60	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	21	denotes	denote	VERB
ejde-1440	60	22	the	the	DET
ejde-1440	60	23	inverse	inverse	NOUN
ejde-1440	60	24	of	of	ADP
ejde-1440	60	25	the	the	DET
ejde-1440	60	26	operator	operator	NOUN
ejde-1440	60	27	t	t	PROPN
ejde-1440	60	28	(	(	PUNCT
ejde-1440	60	29	s	s	PROPN
ejde-1440	60	30	,	,	PUNCT
ejde-1440	60	31	t)|ker(p	t)|ker(p	NOUN
ejde-1440	60	32	1(t	1(t	NUM
ejde-1440	60	33	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	34	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	35	for	for	ADP
ejde-1440	60	36	t	t	PROPN
ejde-1440	60	37	,	,	PUNCT
ejde-1440	60	38	s	s	PART
ejde-1440	60	39	∈	∈	PROPN
ejde-1440	60	40	r+	r+	NOUN
ejde-1440	60	41	with	with	ADP
ejde-1440	60	42	t	t	PROPN
ejde-1440	60	43	≤	≤	NUM
ejde-1440	60	44	s	s	PROPN
ejde-1440	60	45	,	,	PUNCT
ejde-1440	60	46	where	where	SCONJ
ejde-1440	60	47	ker(p	ker(p	PROPN
ejde-1440	60	48	1(t	1(t	NUM
ejde-1440	60	49	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	50	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	51	denotes	denote	VERB
ejde-1440	60	52	the	the	DET
ejde-1440	60	53	null	null	ADJ
ejde-1440	60	54	space	space	NOUN
ejde-1440	60	55	of	of	ADP
ejde-1440	60	56	p	p	NOUN
ejde-1440	60	57	1(t	1(t	NUM
ejde-1440	60	58	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	59	,	,	PUNCT
ejde-1440	60	60	(	(	PUNCT
ejde-1440	60	61	v	v	NOUN
ejde-1440	60	62	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	63	∥t	∥t	PROPN
ejde-1440	60	64	(	(	PUNCT
ejde-1440	60	65	t	t	PROPN
ejde-1440	60	66	,	,	PUNCT
ejde-1440	60	67	s)p	s)p	X
ejde-1440	60	68	1(s)∥	1(s)∥	NUM
ejde-1440	60	69	≤me−λ(t−s	≤me−λ(t−	NOUN
ejde-1440	60	70	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	71	for	for	ADP
ejde-1440	60	72	all	all	DET
ejde-1440	60	73	t	t	PROPN
ejde-1440	60	74	≥	≥	NOUN
ejde-1440	60	75	s	s	PART
ejde-1440	60	76	≥	≥	NOUN
ejde-1440	60	77	0	0	NUM
ejde-1440	60	78	,	,	PUNCT
ejde-1440	60	79	(	(	PUNCT
ejde-1440	60	80	vi	vi	NOUN
ejde-1440	60	81	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	82	∥t	∥t	PROPN
ejde-1440	60	83	(	(	PUNCT
ejde-1440	60	84	t	t	PROPN
ejde-1440	60	85	,	,	PUNCT
ejde-1440	60	86	s)p	s)p	NOUN
ejde-1440	60	87	2(s)∥	2(s)∥	NUM
ejde-1440	60	88	≤me−λ(s−t	≤me−λ(s−t	NOUN
ejde-1440	60	89	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	90	for	for	ADP
ejde-1440	60	91	all	all	PRON
ejde-1440	60	92	s	s	PART
ejde-1440	60	93	≥	≥	PROPN
ejde-1440	60	94	t	t	PROPN
ejde-1440	60	95	≥	≥	PROPN
ejde-1440	60	96	0	0	NUM
ejde-1440	60	97	,	,	PUNCT
ejde-1440	60	98	(	(	PUNCT
ejde-1440	60	99	vii	vii	PROPN
ejde-1440	60	100	)	)	PUNCT
ejde-1440	60	101	∥t	∥t	PROPN
ejde-1440	60	102	(	(	PUNCT
ejde-1440	60	103	t	t	PROPN
ejde-1440	60	104	,	,	PUNCT
ejde-1440	60	105	s)p	s)p	NOUN
ejde-1440	60	106	3(s)∥	3(s)∥	X
ejde-1440	60	107	≤meµ|t−s|	≤meµ|t−s|	PROPN
ejde-1440	60	108	for	for	ADP
ejde-1440	60	109	all	all	DET
ejde-1440	60	110	t	t	NOUN
ejde-1440	60	111	,	,	PUNCT
ejde-1440	60	112	s	s	PART
ejde-1440	60	113	∈	∈	PROPN
ejde-1440	60	114	r+	r+	X
ejde-1440	60	115	.	.	PUNCT
ejde-1440	61	1	remark	remark	PROPN
ejde-1440	61	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1440	61	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	62	1	the	the	DET
ejde-1440	62	2	notion	notion	NOUN
ejde-1440	62	3	of	of	ADP
ejde-1440	62	4	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	62	5	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	62	6	has	have	VERB
ejde-1440	62	7	several	several	ADJ
ejde-1440	62	8	variants	variant	NOUN
ejde-1440	62	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	62	10	and	and	CCONJ
ejde-1440	62	11	our	our	PRON
ejde-1440	62	12	definition	definition	NOUN
ejde-1440	62	13	is	be	AUX
ejde-1440	62	14	the	the	DET
ejde-1440	62	15	same	same	ADJ
ejde-1440	62	16	to	to	ADP
ejde-1440	62	17	that	that	PRON
ejde-1440	62	18	of	of	ADP
ejde-1440	62	19	[	[	X
ejde-1440	62	20	11	11	NUM
ejde-1440	62	21	]	]	PUNCT
ejde-1440	62	22	.	.	PUNCT
ejde-1440	63	1	for	for	ADP
ejde-1440	63	2	other	other	ADJ
ejde-1440	63	3	variants	variant	NOUN
ejde-1440	63	4	of	of	ADP
ejde-1440	63	5	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	63	6	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	63	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	63	8	we	we	PRON
ejde-1440	63	9	refer	refer	VERB
ejde-1440	63	10	the	the	DET
ejde-1440	63	11	reader	reader	NOUN
ejde-1440	63	12	to	to	ADP
ejde-1440	63	13	[	[	X
ejde-1440	63	14	7	7	NUM
ejde-1440	63	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	63	16	16	16	NUM
ejde-1440	63	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	63	18	27	27	NUM
ejde-1440	63	19	,	,	PUNCT
ejde-1440	63	20	28	28	NUM
ejde-1440	63	21	]	]	PUNCT
ejde-1440	63	22	and	and	CCONJ
ejde-1440	63	23	references	reference	NOUN
ejde-1440	63	24	therein	therein	ADV
ejde-1440	63	25	.	.	PUNCT
ejde-1440	64	1	let	let	VERB
ejde-1440	64	2	a(t	a(t	VERB
ejde-1440	64	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	64	4	:	:	PUNCT
ejde-1440	64	5	d(a(t	d(a(t	NOUN
ejde-1440	64	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	64	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	65	1	⊂	⊂	X
ejde-1440	65	2	x	x	PUNCT
ejde-1440	66	1	→	→	SYM
ejde-1440	66	2	x	x	X
ejde-1440	66	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	66	4	t	t	PROPN
ejde-1440	66	5	≥	≥	PROPN
ejde-1440	66	6	0	0	NUM
ejde-1440	66	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	66	8	be	be	AUX
ejde-1440	66	9	a	a	DET
ejde-1440	66	10	family	family	NOUN
ejde-1440	66	11	of	of	ADP
ejde-1440	66	12	linear	linear	PROPN
ejde-1440	66	13	operators	operator	NOUN
ejde-1440	66	14	(	(	PUNCT
ejde-1440	66	15	not	not	PART
ejde-1440	66	16	necessarily	necessarily	ADV
ejde-1440	66	17	bounded	bound	VERB
ejde-1440	66	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	66	19	.	.	PUNCT
ejde-1440	67	1	we	we	PRON
ejde-1440	67	2	say	say	VERB
ejde-1440	67	3	that	that	SCONJ
ejde-1440	67	4	t	t	PROPN
ejde-1440	67	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	67	6	t	t	PROPN
ejde-1440	67	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	67	8	s	s	PART
ejde-1440	67	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	67	10	is	be	AUX
ejde-1440	67	11	an	an	DET
ejde-1440	67	12	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	67	13	family	family	NOUN
ejde-1440	67	14	associated	associate	VERB
ejde-1440	67	15	with	with	ADP
ejde-1440	67	16	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-1440	67	17	)	)	PUNCT
ejde-1440	67	18	=	=	SYM
ejde-1440	67	19	a(t)x(t	a(t)x(t	PROPN
ejde-1440	67	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	67	21	,	,	PUNCT
ejde-1440	67	22	t	t	PROPN
ejde-1440	67	23	≥	≥	NUM
ejde-1440	67	24	0	0	NUM
ejde-1440	67	25	,	,	PUNCT
ejde-1440	67	26	if	if	SCONJ
ejde-1440	67	27	for	for	ADP
ejde-1440	67	28	each	each	DET
ejde-1440	67	29	s	s	X
ejde-1440	67	30	≥	≥	NOUN
ejde-1440	67	31	0	0	NUM
ejde-1440	67	32	and	and	CCONJ
ejde-1440	67	33	v	v	ADP
ejde-1440	67	34	∈	∈	PROPN
ejde-1440	67	35	d(a(s	d(a(s	PROPN
ejde-1440	67	36	)	)	PUNCT
ejde-1440	67	37	)	)	PUNCT
ejde-1440	67	38	,	,	PUNCT
ejde-1440	67	39	t	t	PROPN
ejde-1440	67	40	(	(	PUNCT
ejde-1440	67	41	·	·	PUNCT
ejde-1440	67	42	,	,	PUNCT
ejde-1440	67	43	s)v	s)v	NOUN
ejde-1440	67	44	is	be	AUX
ejde-1440	67	45	a	a	DET
ejde-1440	67	46	solution	solution	NOUN
ejde-1440	67	47	of	of	ADP
ejde-1440	67	48	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-1440	67	49	)	)	PUNCT
ejde-1440	67	50	=	=	SYM
ejde-1440	67	51	a(t)x(t	a(t)x(t	PROPN
ejde-1440	67	52	)	)	PUNCT
ejde-1440	67	53	,	,	PUNCT
ejde-1440	67	54	t	t	PROPN
ejde-1440	67	55	≥	≥	NOUN
ejde-1440	67	56	s	s	VERB
ejde-1440	67	57	with	with	ADP
ejde-1440	67	58	x(s	x(s	PROPN
ejde-1440	67	59	)	)	PUNCT
ejde-1440	67	60	=	=	PUNCT
ejde-1440	68	1	v.	v.	ADV
ejde-1440	68	2	unless	unless	SCONJ
ejde-1440	68	3	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1440	68	4	specified	specify	VERB
ejde-1440	68	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	68	6	in	in	ADP
ejde-1440	68	7	the	the	DET
ejde-1440	68	8	rest	rest	NOUN
ejde-1440	68	9	of	of	ADP
ejde-1440	68	10	this	this	DET
ejde-1440	68	11	paper	paper	NOUN
ejde-1440	68	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	68	13	we	we	PRON
ejde-1440	68	14	always	always	ADV
ejde-1440	68	15	assume	assume	VERB
ejde-1440	68	16	that	that	SCONJ
ejde-1440	68	17	t	t	PROPN
ejde-1440	68	18	(	(	PUNCT
ejde-1440	68	19	t	t	PROPN
ejde-1440	68	20	,	,	PUNCT
ejde-1440	68	21	s	s	PART
ejde-1440	68	22	)	)	PUNCT
ejde-1440	68	23	is	be	AUX
ejde-1440	68	24	an	an	DET
ejde-1440	68	25	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	68	26	family	family	NOUN
ejde-1440	68	27	associated	associate	VERB
ejde-1440	68	28	with	with	ADP
ejde-1440	68	29	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-1440	68	30	)	)	PUNCT
ejde-1440	68	31	=	=	SYM
ejde-1440	68	32	a(t)x(t	a(t)x(t	PROPN
ejde-1440	68	33	)	)	PUNCT
ejde-1440	68	34	,	,	PUNCT
ejde-1440	68	35	t	t	PROPN
ejde-1440	68	36	≥	≥	NOUN
ejde-1440	68	37	0	0	NUM
ejde-1440	68	38	and	and	CCONJ
ejde-1440	68	39	t	t	PROPN
ejde-1440	68	40	(	(	PUNCT
ejde-1440	68	41	t	t	PROPN
ejde-1440	68	42	,	,	PUNCT
ejde-1440	68	43	s	s	PART
ejde-1440	68	44	)	)	PUNCT
ejde-1440	68	45	has	have	VERB
ejde-1440	68	46	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	68	47	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	68	48	with	with	ADP
ejde-1440	68	49	the	the	DET
ejde-1440	68	50	constants	constant	NOUN
ejde-1440	68	51	µ	µ	NOUN
ejde-1440	68	52	,	,	PUNCT
ejde-1440	68	53	λ	λ	PROPN
ejde-1440	68	54	and	and	CCONJ
ejde-1440	68	55	m	m	VERB
ejde-1440	68	56	as	as	ADP
ejde-1440	68	57	in	in	ADP
ejde-1440	68	58	definition	definition	NOUN
ejde-1440	68	59	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	68	60	.	.	PUNCT
ejde-1440	69	1	in	in	ADP
ejde-1440	69	2	this	this	DET
ejde-1440	69	3	article	article	NOUN
ejde-1440	69	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	69	5	we	we	PRON
ejde-1440	69	6	consider	consider	VERB
ejde-1440	69	7	the	the	DET
ejde-1440	69	8	semilinear	semilinear	ADJ
ejde-1440	69	9	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	69	10	equation	equation	NOUN
ejde-1440	69	11	(	(	PUNCT
ejde-1440	69	12	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	69	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	69	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	69	15	i.e.	i.e.	X
ejde-1440	69	16	,	,	PUNCT
ejde-1440	69	17	x′(t	x′(t	ADJ
ejde-1440	69	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	69	19	=	=	SYM
ejde-1440	69	20	a(t)x(t	a(t)x(t	X
ejde-1440	69	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	70	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	70	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1440	70	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	70	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1440	70	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	70	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	70	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	70	8	t	t	PROPN
ejde-1440	70	9	∈	∈	PROPN
ejde-1440	70	10	r+	r+	ADV
ejde-1440	70	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	70	12	on	on	ADP
ejde-1440	70	13	x	x	SYM
ejde-1440	70	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	70	15	where	where	SCONJ
ejde-1440	70	16	f	f	X
ejde-1440	70	17	:	:	PUNCT
ejde-1440	70	18	r+	r+	NOUN
ejde-1440	70	19	×	×	NOUN
ejde-1440	70	20	x	x	INTJ
ejde-1440	70	21	→	→	PUNCT
ejde-1440	70	22	x	x	PUNCT
ejde-1440	70	23	is	be	AUX
ejde-1440	70	24	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1440	70	25	in	in	ADP
ejde-1440	70	26	the	the	DET
ejde-1440	70	27	second	second	ADJ
ejde-1440	70	28	variable	variable	NOUN
ejde-1440	70	29	,	,	PUNCT
ejde-1440	70	30	i.e.	i.e.	X
ejde-1440	70	31	,	,	PUNCT
ejde-1440	70	32	there	there	PRON
ejde-1440	70	33	exists	exist	VERB
ejde-1440	70	34	a	a	DET
ejde-1440	70	35	function	function	NOUN
ejde-1440	70	36	l	l	NOUN
ejde-1440	70	37	:	:	PUNCT
ejde-1440	70	38	r+	r+	NOUN
ejde-1440	70	39	→	→	PUNCT
ejde-1440	70	40	r+	r+	NOUN
ejde-1440	70	41	such	such	ADJ
ejde-1440	70	42	that	that	DET
ejde-1440	70	43	∥f(t	∥f(t	NOUN
ejde-1440	70	44	,	,	PUNCT
ejde-1440	70	45	x)−	x)−	PROPN
ejde-1440	70	46	f(t	f(t	PROPN
ejde-1440	70	47	,	,	PUNCT
ejde-1440	71	1	y)∥	y)∥	X
ejde-1440	71	2	≤	≤	PUNCT
ejde-1440	72	1	l(t)∥x−	l(t)∥x−	ADJ
ejde-1440	72	2	y∥	y∥	NOUN
ejde-1440	72	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	72	4	for	for	ADP
ejde-1440	72	5	all	all	DET
ejde-1440	72	6	t	t	PROPN
ejde-1440	72	7	≥	≥	NOUN
ejde-1440	72	8	0	0	PUNCT
ejde-1440	72	9	and	and	CCONJ
ejde-1440	72	10	x	x	NOUN
ejde-1440	72	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	72	12	y	y	PROPN
ejde-1440	72	13	∈	∈	PROPN
ejde-1440	72	14	x.	x.	NOUN
ejde-1440	72	15	(	(	PUNCT
ejde-1440	72	16	1.2	1.2	NUM
ejde-1440	72	17	)	)	PUNCT
ejde-1440	72	18	definition	definition	NOUN
ejde-1440	72	19	1.3	1.3	NUM
ejde-1440	72	20	(	(	PUNCT
ejde-1440	72	21	[	[	X
ejde-1440	72	22	25	25	NUM
ejde-1440	72	23	]	]	PUNCT
ejde-1440	72	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	72	25	.	.	PUNCT
ejde-1440	73	1	a	a	DET
ejde-1440	73	2	function	function	NOUN
ejde-1440	73	3	x	x	X
ejde-1440	73	4	∈	∈	NOUN
ejde-1440	73	5	c(r+	c(r+	NOUN
ejde-1440	73	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	73	7	x	x	NOUN
ejde-1440	73	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	73	9	such	such	ADJ
ejde-1440	73	10	that	that	SCONJ
ejde-1440	73	11	x(t	x(t	PROPN
ejde-1440	73	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	73	13	=	=	SYM
ejde-1440	73	14	t	t	PROPN
ejde-1440	73	15	(	(	PUNCT
ejde-1440	73	16	t	t	PROPN
ejde-1440	73	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	73	18	0)x(0	0)x(0	PROPN
ejde-1440	73	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	74	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	74	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	74	3	t	t	PROPN
ejde-1440	74	4	0	0	NUM
ejde-1440	74	5	t	t	PROPN
ejde-1440	74	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	74	7	t	t	PROPN
ejde-1440	74	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	74	9	r)f(r	r)f(r	NOUN
ejde-1440	74	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	74	11	x(r))dr	x(r))dr	PROPN
ejde-1440	74	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	74	13	∀t	∀t	PROPN
ejde-1440	74	14	∈	∈	PROPN
ejde-1440	74	15	r+	r+	NOUN
ejde-1440	74	16	is	be	AUX
ejde-1440	74	17	called	call	VERB
ejde-1440	74	18	the	the	DET
ejde-1440	74	19	mild	mild	ADJ
ejde-1440	74	20	solution	solution	NOUN
ejde-1440	74	21	of	of	ADP
ejde-1440	74	22	(	(	PUNCT
ejde-1440	74	23	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	74	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	74	25	.	.	PUNCT
ejde-1440	75	1	remark	remark	VERB
ejde-1440	75	2	1.4	1.4	NUM
ejde-1440	75	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	76	1	it	it	PRON
ejde-1440	76	2	is	be	AUX
ejde-1440	76	3	easy	easy	ADJ
ejde-1440	76	4	to	to	PART
ejde-1440	76	5	see	see	VERB
ejde-1440	76	6	that	that	PRON
ejde-1440	76	7	x	x	PRON
ejde-1440	76	8	is	be	AUX
ejde-1440	76	9	a	a	DET
ejde-1440	76	10	mild	mild	ADJ
ejde-1440	76	11	solution	solution	NOUN
ejde-1440	76	12	of	of	ADP
ejde-1440	76	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	76	14	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	76	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	77	1	if	if	SCONJ
ejde-1440	78	1	and	and	CCONJ
ejde-1440	78	2	only	only	ADV
ejde-1440	78	3	if	if	SCONJ
ejde-1440	78	4	x	x	PRON
ejde-1440	78	5	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1440	78	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-1440	78	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	78	8	=	=	SYM
ejde-1440	78	9	t	t	PROPN
ejde-1440	78	10	(	(	PUNCT
ejde-1440	78	11	t	t	PROPN
ejde-1440	78	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	78	13	s)x(s	s)x(s	NOUN
ejde-1440	78	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	79	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	79	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	79	3	t	t	PROPN
ejde-1440	79	4	s	s	PROPN
ejde-1440	79	5	t	t	PROPN
ejde-1440	79	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	79	7	t	t	PROPN
ejde-1440	79	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	79	9	r)f(r	r)f(r	NOUN
ejde-1440	79	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	79	11	x(r))dr	x(r))dr	PROPN
ejde-1440	79	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	79	13	∀t	∀t	PROPN
ejde-1440	79	14	≥	≥	NOUN
ejde-1440	79	15	s	s	PART
ejde-1440	79	16	≥	≥	NOUN
ejde-1440	79	17	0	0	NUM
ejde-1440	79	18	.	.	PUNCT
ejde-1440	80	1	ejde-2025/73	ejde-2025/73	NOUN
ejde-1440	80	2	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	80	3	properties	property	NOUN
ejde-1440	80	4	of	of	ADP
ejde-1440	80	5	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	80	6	equations	equation	NOUN
ejde-1440	80	7	3	3	NUM
ejde-1440	80	8	let	let	VERB
ejde-1440	80	9	p	p	PROPN
ejde-1440	80	10	∈	∈	PROPN
ejde-1440	81	1	[	[	X
ejde-1440	81	2	1,+∞	1,+∞	NUM
ejde-1440	81	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	81	4	and	and	CCONJ
ejde-1440	81	5	bsp(r+	bsp(r+	X
ejde-1440	81	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	81	7	be	be	VERB
ejde-1440	81	8	the	the	DET
ejde-1440	81	9	linear	linear	ADJ
ejde-1440	81	10	space	space	NOUN
ejde-1440	81	11	of	of	ADP
ejde-1440	81	12	all	all	DET
ejde-1440	81	13	lebesgue	lebesgue	ADJ
ejde-1440	81	14	measurable	measurable	ADJ
ejde-1440	81	15	functions	function	NOUN
ejde-1440	81	16	f	f	NOUN
ejde-1440	81	17	:	:	PUNCT
ejde-1440	81	18	r+	r+	NOUN
ejde-1440	81	19	→	→	SYM
ejde-1440	81	20	r+	r+	NOUN
ejde-1440	81	21	with	with	ADP
ejde-1440	81	22	the	the	DET
ejde-1440	81	23	property	property	NOUN
ejde-1440	81	24	that	that	PRON
ejde-1440	81	25	sup	sup	NOUN
ejde-1440	81	26	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	81	27	∫	∫	NOUN
ejde-1440	81	28	t+1	t+1	PROPN
ejde-1440	81	29	t	t	PROPN
ejde-1440	81	30	|f(r)|pdr	|f(r)|pdr	VERB
ejde-1440	81	31	<	<	X
ejde-1440	82	1	+	+	NUM
ejde-1440	82	2	∞.	∞.	ADJ
ejde-1440	82	3	it	it	PRON
ejde-1440	82	4	is	be	AUX
ejde-1440	82	5	well	well	ADV
ejde-1440	82	6	known	know	VERB
ejde-1440	82	7	that	that	SCONJ
ejde-1440	82	8	bsp(r+	bsp(r+	NOUN
ejde-1440	82	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	82	10	is	be	AUX
ejde-1440	82	11	a	a	DET
ejde-1440	82	12	banach	banach	NOUN
ejde-1440	82	13	space	space	NOUN
ejde-1440	82	14	with	with	ADP
ejde-1440	82	15	the	the	DET
ejde-1440	82	16	norm	norm	NOUN
ejde-1440	82	17	∥f∥bsp	∥f∥bsp	NOUN
ejde-1440	82	18	=	=	SYM
ejde-1440	82	19	sup	sup	NOUN
ejde-1440	82	20	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	82	21	(	(	PUNCT
ejde-1440	82	22	∫	∫	PROPN
ejde-1440	82	23	t+1	t+1	PROPN
ejde-1440	82	24	t	t	PROPN
ejde-1440	82	25	|f(r)|pdr	|f(r)|pdr	X
ejde-1440	82	26	)	)	PUNCT
ejde-1440	82	27	1	1	X
ejde-1440	82	28	/	/	SYM
ejde-1440	82	29	p	p	NOUN
ejde-1440	82	30	.	.	PUNCT
ejde-1440	83	1	let	let	VERB
ejde-1440	83	2	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	83	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	83	4	x	x	PRON
ejde-1440	83	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	83	6	be	be	AUX
ejde-1440	83	7	the	the	DET
ejde-1440	83	8	banach	banach	NOUN
ejde-1440	83	9	space	space	NOUN
ejde-1440	83	10	of	of	ADP
ejde-1440	83	11	all	all	DET
ejde-1440	83	12	bochner	bochner	NOUN
ejde-1440	83	13	measurable	measurable	ADJ
ejde-1440	83	14	functions	function	NOUN
ejde-1440	83	15	ξ	ξ	NOUN
ejde-1440	83	16	:	:	PUNCT
ejde-1440	83	17	r+	r+	X
ejde-1440	83	18	→	→	SYM
ejde-1440	83	19	x	x	SYM
ejde-1440	83	20	with	with	ADP
ejde-1440	83	21	the	the	DET
ejde-1440	83	22	norm	norm	NOUN
ejde-1440	83	23	∥ξ∥l2(r+,x	∥ξ∥l2(r+,x	PUNCT
ejde-1440	83	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	84	1	=	=	PUNCT
ejde-1440	84	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	84	3	∫	∫	PROPN
ejde-1440	84	4	r+	r+	PUNCT
ejde-1440	84	5	∥ξ(t)∥2dt	∥ξ(t)∥2dt	NOUN
ejde-1440	84	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	84	7	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	84	8	<	<	X
ejde-1440	85	1	+	+	NOUN
ejde-1440	85	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1440	85	3	let	let	VERB
ejde-1440	85	4	ν	ν	X
ejde-1440	85	5	∈	∈	PROPN
ejde-1440	85	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	85	7	µ	µ	NOUN
ejde-1440	85	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	85	9	λ	λ	NOUN
ejde-1440	85	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	85	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	85	12	cν	cν	NOUN
ejde-1440	85	13	=	=	PUNCT
ejde-1440	85	14	{	{	PUNCT
ejde-1440	85	15	ξ	ξ	X
ejde-1440	85	16	∈	∈	PROPN
ejde-1440	85	17	c(r+	c(r+	NOUN
ejde-1440	85	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	85	19	x	x	NOUN
ejde-1440	85	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	85	21	:	:	PUNCT
ejde-1440	85	22	∥ξ∥ν	∥ξ∥ν	NOUN
ejde-1440	85	23	:	:	PUNCT
ejde-1440	85	24	=	=	SYM
ejde-1440	85	25	sup	sup	NUM
ejde-1440	85	26	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	85	27	eνt∥ξ(t)∥	eνt∥ξ(t)∥	NOUN
ejde-1440	85	28	<	<	X
ejde-1440	85	29	+	+	NOUN
ejde-1440	85	30	∞	∞	NOUN
ejde-1440	85	31	}	}	PUNCT
ejde-1440	85	32	.	.	PUNCT
ejde-1440	86	1	it	it	PRON
ejde-1440	86	2	is	be	AUX
ejde-1440	86	3	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-1440	86	4	to	to	PART
ejde-1440	86	5	verify	verify	VERB
ejde-1440	86	6	that	that	SCONJ
ejde-1440	86	7	(	(	PUNCT
ejde-1440	86	8	cν	cν	NOUN
ejde-1440	86	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	86	10	∥	∥	X
ejde-1440	86	11	·	·	PUNCT
ejde-1440	86	12	∥ν	∥ν	NOUN
ejde-1440	86	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	86	14	is	be	AUX
ejde-1440	86	15	a	a	DET
ejde-1440	86	16	banach	banach	NOUN
ejde-1440	86	17	space	space	NOUN
ejde-1440	86	18	.	.	PUNCT
ejde-1440	87	1	2	2	X
ejde-1440	87	2	.	.	X
ejde-1440	87	3	main	main	ADJ
ejde-1440	87	4	results	result	NOUN
ejde-1440	87	5	in	in	ADP
ejde-1440	87	6	this	this	DET
ejde-1440	87	7	section	section	NOUN
ejde-1440	87	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	87	9	we	we	PRON
ejde-1440	87	10	introduce	introduce	VERB
ejde-1440	87	11	two	two	NUM
ejde-1440	87	12	definitions	definition	NOUN
ejde-1440	87	13	of	of	ADP
ejde-1440	87	14	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1440	87	15	orbits	orbit	NOUN
ejde-1440	87	16	and	and	CCONJ
ejde-1440	87	17	their	their	PRON
ejde-1440	87	18	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	87	19	properties	property	NOUN
ejde-1440	87	20	.	.	PUNCT
ejde-1440	88	1	definition	definition	NOUN
ejde-1440	88	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1440	88	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	89	1	let	let	VERB
ejde-1440	89	2	δ	δ	PRON
ejde-1440	89	3	>	>	X
ejde-1440	89	4	0	0	PUNCT
ejde-1440	89	5	and	and	CCONJ
ejde-1440	89	6	ν	ν	PROPN
ejde-1440	89	7	∈	∈	PROPN
ejde-1440	89	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	89	9	µ	µ	NOUN
ejde-1440	89	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	89	11	λ	λ	NOUN
ejde-1440	89	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	89	13	.	.	PUNCT
ejde-1440	90	1	we	we	PRON
ejde-1440	90	2	say	say	VERB
ejde-1440	90	3	that	that	SCONJ
ejde-1440	90	4	a	a	DET
ejde-1440	90	5	differential	differential	ADJ
ejde-1440	90	6	function	function	NOUN
ejde-1440	90	7	y	y	PROPN
ejde-1440	90	8	:	:	PUNCT
ejde-1440	90	9	r+	r+	X
ejde-1440	90	10	→	→	PUNCT
ejde-1440	90	11	x	x	X
ejde-1440	90	12	is	be	AUX
ejde-1440	90	13	a	a	DET
ejde-1440	90	14	δ	δ	NOUN
ejde-1440	90	15	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1440	90	16	orbit	orbit	NOUN
ejde-1440	90	17	of	of	ADP
ejde-1440	90	18	(	(	PUNCT
ejde-1440	90	19	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	90	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	90	21	if	if	SCONJ
ejde-1440	90	22	y(t	y(t	NUM
ejde-1440	90	23	)	)	PUNCT
ejde-1440	90	24	∈	∈	PROPN
ejde-1440	90	25	d(a(t	d(a(t	PROPN
ejde-1440	90	26	)	)	PUNCT
ejde-1440	90	27	)	)	PUNCT
ejde-1440	90	28	for	for	ADP
ejde-1440	90	29	t	t	PROPN
ejde-1440	90	30	≥	≥	NOUN
ejde-1440	90	31	0	0	NUM
ejde-1440	90	32	and	and	CCONJ
ejde-1440	90	33	eνt∥a(t)y(t	eνt∥a(t)y(t	NOUN
ejde-1440	90	34	)	)	PUNCT
ejde-1440	91	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	91	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1440	91	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	91	4	y(t))−	y(t))−	NOUN
ejde-1440	91	5	y′(t)∥	y′(t)∥	PROPN
ejde-1440	91	6	≤	≤	PROPN
ejde-1440	91	7	δ	δ	PROPN
ejde-1440	91	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	91	9	t	t	PROPN
ejde-1440	91	10	∈	∈	PROPN
ejde-1440	91	11	r+	r+	X
ejde-1440	91	12	.	.	PUNCT
ejde-1440	92	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	92	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1440	92	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	92	4	definition	definition	NOUN
ejde-1440	92	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1440	92	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	93	1	let	let	VERB
ejde-1440	93	2	δ	δ	PROPN
ejde-1440	93	3	∈	∈	PROPN
ejde-1440	93	4	l2(r+,r	l2(r+,r	NOUN
ejde-1440	93	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	93	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	94	1	we	we	PRON
ejde-1440	94	2	say	say	VERB
ejde-1440	94	3	that	that	SCONJ
ejde-1440	94	4	a	a	DET
ejde-1440	94	5	differential	differential	ADJ
ejde-1440	94	6	function	function	NOUN
ejde-1440	94	7	y	y	PROPN
ejde-1440	94	8	:	:	PUNCT
ejde-1440	94	9	r+	r+	X
ejde-1440	94	10	→	→	PUNCT
ejde-1440	94	11	x	x	X
ejde-1440	94	12	is	be	AUX
ejde-1440	94	13	a	a	DET
ejde-1440	94	14	δ	δ	NOUN
ejde-1440	94	15	−	−	NOUN
ejde-1440	94	16	l2	l2	NOUN
ejde-1440	94	17	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1440	94	18	orbit	orbit	NOUN
ejde-1440	94	19	of	of	ADP
ejde-1440	94	20	(	(	PUNCT
ejde-1440	94	21	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	94	22	)	)	PUNCT
ejde-1440	94	23	if	if	SCONJ
ejde-1440	94	24	y(t	y(t	NUM
ejde-1440	94	25	)	)	PUNCT
ejde-1440	94	26	∈	∈	PROPN
ejde-1440	94	27	d(a(t	d(a(t	PROPN
ejde-1440	94	28	)	)	PUNCT
ejde-1440	94	29	)	)	PUNCT
ejde-1440	94	30	for	for	ADP
ejde-1440	94	31	t	t	PROPN
ejde-1440	94	32	≥	≥	NOUN
ejde-1440	94	33	0	0	NUM
ejde-1440	94	34	and	and	CCONJ
ejde-1440	94	35	∥a(t)y(t	∥a(t)y(t	NUM
ejde-1440	94	36	)	)	PUNCT
ejde-1440	95	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	95	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1440	95	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	95	4	y(t))−	y(t))−	NOUN
ejde-1440	95	5	y′(t)∥	y′(t)∥	PROPN
ejde-1440	95	6	≤	≤	NUM
ejde-1440	95	7	δ(t	δ(t	PROPN
ejde-1440	95	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	95	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	95	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	95	11	.	.	PUNCT
ejde-1440	95	12	onr+	onr+	NOUN
ejde-1440	95	13	.	.	PUNCT
ejde-1440	96	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	96	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1440	96	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	96	4	theorem	theorem	VERB
ejde-1440	96	5	2.3	2.3	NUM
ejde-1440	96	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	97	1	suppose	suppose	VERB
ejde-1440	97	2	p	p	X
ejde-1440	97	3	∈	∈	PROPN
ejde-1440	98	1	[	[	X
ejde-1440	98	2	1,+∞	1,+∞	NUM
ejde-1440	98	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	98	4	and	and	CCONJ
ejde-1440	98	5	q	q	NOUN
ejde-1440	98	6	is	be	AUX
ejde-1440	98	7	the	the	DET
ejde-1440	98	8	conjugate	conjugate	ADJ
ejde-1440	98	9	index	index	NOUN
ejde-1440	98	10	of	of	ADP
ejde-1440	98	11	p.	p.	NOUN
ejde-1440	98	12	if	if	SCONJ
ejde-1440	98	13	the	the	DET
ejde-1440	98	14	function	function	NOUN
ejde-1440	98	15	l	l	NOUN
ejde-1440	98	16	in	in	ADP
ejde-1440	98	17	(	(	PUNCT
ejde-1440	98	18	1.2	1.2	NUM
ejde-1440	98	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	98	20	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1440	98	21	l	l	PROPN
ejde-1440	98	22	∈	∈	PROPN
ejde-1440	98	23	bsp(r+	bsp(r+	PROPN
ejde-1440	98	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	98	25	and	and	CCONJ
ejde-1440	98	26	∥l∥bsp	∥l∥bsp	NOUN
ejde-1440	98	27	is	be	AUX
ejde-1440	98	28	small	small	ADJ
ejde-1440	98	29	enough	enough	ADV
ejde-1440	98	30	,	,	PUNCT
ejde-1440	98	31	then	then	ADV
ejde-1440	98	32	there	there	PRON
ejde-1440	98	33	exists	exist	VERB
ejde-1440	98	34	a	a	DET
ejde-1440	98	35	positive	positive	ADJ
ejde-1440	98	36	constant	constant	ADJ
ejde-1440	98	37	c	c	NOUN
ejde-1440	98	38	with	with	ADP
ejde-1440	98	39	the	the	DET
ejde-1440	98	40	property	property	NOUN
ejde-1440	99	1	that	that	PRON
ejde-1440	99	2	for	for	ADP
ejde-1440	99	3	each	each	DET
ejde-1440	99	4	δ	δ	PROPN
ejde-1440	99	5	>	>	X
ejde-1440	99	6	0	0	PUNCT
ejde-1440	99	7	and	and	CCONJ
ejde-1440	99	8	δ	δ	PROPN
ejde-1440	99	9	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1440	99	10	orbit	orbit	NOUN
ejde-1440	99	11	y	y	PROPN
ejde-1440	99	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	99	13	we	we	PRON
ejde-1440	99	14	have	have	VERB
ejde-1440	99	15	a	a	DET
ejde-1440	99	16	unique	unique	ADJ
ejde-1440	99	17	mild	mild	ADJ
ejde-1440	99	18	solution	solution	NOUN
ejde-1440	99	19	x	x	X
ejde-1440	99	20	of	of	ADP
ejde-1440	99	21	(	(	PUNCT
ejde-1440	99	22	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	99	23	)	)	PUNCT
ejde-1440	100	1	such	such	ADJ
ejde-1440	100	2	that	that	SCONJ
ejde-1440	100	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	100	4	i	i	NOUN
ejde-1440	100	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	100	6	p	p	PROPN
ejde-1440	100	7	1(0)x(0	1(0)x(0	NUM
ejde-1440	100	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	100	9	=	=	PUNCT
ejde-1440	100	10	p	p	NOUN
ejde-1440	100	11	1(0)y(0	1(0)y(0	NUM
ejde-1440	100	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	100	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	100	14	(	(	PUNCT
ejde-1440	100	15	ii	ii	NOUN
ejde-1440	100	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	100	17	∥x−	∥x−	PROPN
ejde-1440	100	18	y∥ν	y∥ν	ADV
ejde-1440	100	19	≤	≤	NUM
ejde-1440	100	20	cδ	cδ	NOUN
ejde-1440	100	21	.	.	PUNCT
ejde-1440	101	1	proof	proof	NOUN
ejde-1440	101	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	102	1	let	let	VERB
ejde-1440	102	2	δ	δ	PRON
ejde-1440	102	3	>	>	X
ejde-1440	102	4	0	0	PUNCT
ejde-1440	103	1	and	and	CCONJ
ejde-1440	103	2	y	y	PROPN
ejde-1440	103	3	be	be	AUX
ejde-1440	103	4	a	a	DET
ejde-1440	103	5	δ	δ	PROPN
ejde-1440	103	6	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1440	103	7	orbit	orbit	NOUN
ejde-1440	103	8	.	.	PUNCT
ejde-1440	104	1	obviously	obviously	ADV
ejde-1440	104	2	y′(t	y′(t	X
ejde-1440	104	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	104	4	=	=	SYM
ejde-1440	104	5	a(t)y(t	a(t)y(t	PROPN
ejde-1440	104	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	105	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	105	2	y′(t)−a(t)y(t	y′(t)−a(t)y(t	PROPN
ejde-1440	105	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	105	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	105	5	t	t	PROPN
ejde-1440	105	6	≥	≥	NUM
ejde-1440	105	7	0	0	NUM
ejde-1440	105	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	105	9	i.e.	i.e.	X
ejde-1440	105	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	105	11	y	y	PROPN
ejde-1440	105	12	is	be	AUX
ejde-1440	105	13	a	a	DET
ejde-1440	105	14	classical	classical	ADJ
ejde-1440	105	15	solution	solution	NOUN
ejde-1440	105	16	of	of	ADP
ejde-1440	105	17	the	the	DET
ejde-1440	105	18	equation	equation	NOUN
ejde-1440	105	19	u′(t	u′(t	NOUN
ejde-1440	105	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	106	1	=	=	SYM
ejde-1440	106	2	a(t)u(t	a(t)u(t	X
ejde-1440	106	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	106	4	+	+	CCONJ
ejde-1440	106	5	y′(t)−a(t)y(t	y′(t)−a(t)y(t	PROPN
ejde-1440	106	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	106	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	106	8	t	t	PROPN
ejde-1440	106	9	≥	≥	PROPN
ejde-1440	106	10	0	0	NUM
ejde-1440	106	11	.	.	PUNCT
ejde-1440	107	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	107	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1440	107	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	107	4	it	it	PRON
ejde-1440	107	5	is	be	AUX
ejde-1440	107	6	easy	easy	ADJ
ejde-1440	107	7	to	to	PART
ejde-1440	107	8	see	see	VERB
ejde-1440	107	9	that	that	SCONJ
ejde-1440	107	10	y	y	PROPN
ejde-1440	107	11	is	be	AUX
ejde-1440	107	12	a	a	DET
ejde-1440	107	13	mild	mild	ADJ
ejde-1440	107	14	solution	solution	NOUN
ejde-1440	107	15	of	of	ADP
ejde-1440	107	16	equation	equation	NOUN
ejde-1440	107	17	(	(	PUNCT
ejde-1440	107	18	2.3	2.3	NUM
ejde-1440	107	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	107	20	,	,	PUNCT
ejde-1440	107	21	i.e.	i.e.	X
ejde-1440	107	22	,	,	PUNCT
ejde-1440	107	23	y(t	y(t	NUM
ejde-1440	107	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	108	1	=	=	SYM
ejde-1440	108	2	t	t	PROPN
ejde-1440	108	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	108	4	t	t	PROPN
ejde-1440	108	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	108	6	0)y(0	0)y(0	NOUN
ejde-1440	108	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	109	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	109	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	109	3	t	t	PROPN
ejde-1440	109	4	0	0	NUM
ejde-1440	109	5	t	t	PROPN
ejde-1440	109	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	109	7	t	t	PROPN
ejde-1440	109	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	109	9	r)(y′(r)−a(r)y(r))dr	r)(y′(r)−a(r)y(r))dr	NOUN
ejde-1440	109	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	109	11	t	t	PROPN
ejde-1440	109	12	∈	∈	PROPN
ejde-1440	109	13	r+	r+	NOUN
ejde-1440	109	14	.	.	PUNCT
ejde-1440	110	1	if	if	SCONJ
ejde-1440	110	2	x	x	PRON
ejde-1440	110	3	is	be	AUX
ejde-1440	110	4	a	a	DET
ejde-1440	110	5	mild	mild	ADJ
ejde-1440	110	6	solution	solution	NOUN
ejde-1440	110	7	of	of	ADP
ejde-1440	110	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	110	9	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	110	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	110	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	110	12	then	then	ADV
ejde-1440	110	13	x(t	x(t	PROPN
ejde-1440	110	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	110	15	=	=	SYM
ejde-1440	110	16	t	t	PROPN
ejde-1440	110	17	(	(	PUNCT
ejde-1440	110	18	t	t	PROPN
ejde-1440	110	19	,	,	PUNCT
ejde-1440	110	20	0)x(0	0)x(0	PROPN
ejde-1440	110	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	111	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	111	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	111	3	t	t	PROPN
ejde-1440	111	4	0	0	NUM
ejde-1440	111	5	t	t	PROPN
ejde-1440	111	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	111	7	t	t	PROPN
ejde-1440	111	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	111	9	r)f(r	r)f(r	NOUN
ejde-1440	111	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	111	11	x(r))dr	x(r))dr	PROPN
ejde-1440	111	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	111	13	t	t	PROPN
ejde-1440	111	14	∈	∈	PROPN
ejde-1440	111	15	r+	r+	NOUN
ejde-1440	111	16	,	,	PUNCT
ejde-1440	111	17	and	and	CCONJ
ejde-1440	111	18	x(t)−	x(t)−	PROPN
ejde-1440	111	19	y(t	y(t	PROPN
ejde-1440	111	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	112	1	=	=	SYM
ejde-1440	112	2	t	t	PROPN
ejde-1440	112	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	112	4	t	t	PROPN
ejde-1440	112	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	112	6	0)(x(0)−	0)(x(0)−	PROPN
ejde-1440	112	7	y(0	y(0	PROPN
ejde-1440	112	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	112	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	113	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	113	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	113	3	t	t	PROPN
ejde-1440	113	4	0	0	NUM
ejde-1440	113	5	t	t	PROPN
ejde-1440	113	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	113	7	t	t	PROPN
ejde-1440	113	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	113	9	r)(a(r)y(r	r)(a(r)y(r	PROPN
ejde-1440	113	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	114	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	114	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	114	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	114	4	x(r))−	x(r))−	X
ejde-1440	115	1	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	115	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	115	3	t	t	PROPN
ejde-1440	115	4	∈	∈	PROPN
ejde-1440	115	5	r+	r+	NOUN
ejde-1440	115	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	116	1	4	4	NUM
ejde-1440	116	2	k.	k.	PROPN
ejde-1440	116	3	tu	tu	PROPN
ejde-1440	116	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	116	5	h.-s	h.-s	PROPN
ejde-1440	116	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	117	1	ding	de	VERB
ejde-1440	117	2	ejde-2025/73	ejde-2025/73	NOUN
ejde-1440	117	3	to	to	PART
ejde-1440	117	4	find	find	VERB
ejde-1440	117	5	a	a	DET
ejde-1440	117	6	mild	mild	ADJ
ejde-1440	117	7	solution	solution	NOUN
ejde-1440	117	8	of	of	ADP
ejde-1440	117	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	117	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	117	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	117	12	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-1440	117	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	117	14	i	i	NOUN
ejde-1440	117	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	117	16	is	be	AUX
ejde-1440	117	17	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1440	117	18	to	to	ADP
ejde-1440	117	19	finding	find	VERB
ejde-1440	117	20	a	a	DET
ejde-1440	117	21	function	function	NOUN
ejde-1440	117	22	z	z	NOUN
ejde-1440	117	23	∈	∈	PROPN
ejde-1440	117	24	cν	cν	NOUN
ejde-1440	118	1	such	such	ADJ
ejde-1440	118	2	that	that	SCONJ
ejde-1440	118	3	p	p	PROPN
ejde-1440	118	4	1(0)z(0	1(0)z(0	NUM
ejde-1440	118	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	118	6	=	=	SYM
ejde-1440	118	7	0	0	NUM
ejde-1440	118	8	and	and	CCONJ
ejde-1440	118	9	z(t	z(t	NOUN
ejde-1440	118	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	118	11	=	=	SYM
ejde-1440	118	12	t	t	PROPN
ejde-1440	118	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	118	14	t	t	PROPN
ejde-1440	118	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	118	16	0)z(0	0)z(0	NOUN
ejde-1440	118	17	)	)	PUNCT
ejde-1440	119	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	119	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	119	3	t	t	PROPN
ejde-1440	119	4	0	0	NUM
ejde-1440	119	5	t	t	PROPN
ejde-1440	119	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	119	7	t	t	PROPN
ejde-1440	119	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	119	9	r)(a(r)y(r	r)(a(r)y(r	PROPN
ejde-1440	119	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	120	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	120	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	120	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	120	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	120	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	121	1	+	+	NUM
ejde-1440	121	2	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	121	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	121	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	121	5	t	t	PROPN
ejde-1440	121	6	∈	∈	PROPN
ejde-1440	121	7	r+	r+	X
ejde-1440	121	8	.	.	PUNCT
ejde-1440	122	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	122	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1440	122	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	122	4	by	by	ADP
ejde-1440	122	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	122	6	2.4	2.4	NUM
ejde-1440	122	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	122	8	and	and	CCONJ
ejde-1440	122	9	p	p	PRON
ejde-1440	122	10	1(0)z(0	1(0)z(0	NUM
ejde-1440	122	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	122	12	=	=	SYM
ejde-1440	122	13	0	0	NUM
ejde-1440	122	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	122	15	we	we	PRON
ejde-1440	122	16	have	have	VERB
ejde-1440	122	17	p	p	ADJ
ejde-1440	122	18	1(t)z(t	1(t)z(t	NUM
ejde-1440	122	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	123	1	=	=	SYM
ejde-1440	123	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	123	3	t	t	PROPN
ejde-1440	123	4	0	0	NUM
ejde-1440	123	5	t	t	PROPN
ejde-1440	123	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	123	7	t	t	PROPN
ejde-1440	123	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	123	9	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	123	10	1(r)(a(r)y(r	1(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	123	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	124	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	124	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	124	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	124	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	124	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	125	1	+	+	NUM
ejde-1440	125	2	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	125	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	125	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	125	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	125	6	2.5	2.5	NUM
ejde-1440	125	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	125	8	for	for	ADP
ejde-1440	125	9	all	all	DET
ejde-1440	125	10	t	t	NOUN
ejde-1440	125	11	∈	∈	PRON
ejde-1440	125	12	r+	r+	NOUN
ejde-1440	125	13	.	.	PUNCT
ejde-1440	126	1	it	it	PRON
ejde-1440	126	2	follows	follow	VERB
ejde-1440	126	3	from	from	ADP
ejde-1440	126	4	(	(	PUNCT
ejde-1440	126	5	2.4	2.4	NUM
ejde-1440	126	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	126	7	that	that	SCONJ
ejde-1440	126	8	z(t	z(t	NOUN
ejde-1440	126	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	126	10	=	=	SYM
ejde-1440	126	11	t	t	PROPN
ejde-1440	126	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	126	13	t	t	PROPN
ejde-1440	126	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	126	15	s)z(s	s)z(s	NOUN
ejde-1440	126	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	127	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	127	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	127	3	t	t	PROPN
ejde-1440	127	4	s	s	PROPN
ejde-1440	127	5	t	t	PROPN
ejde-1440	127	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	127	7	t	t	PROPN
ejde-1440	127	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	127	9	r)(a(r)y(r	r)(a(r)y(r	PROPN
ejde-1440	127	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	128	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	128	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	128	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	128	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	128	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	129	1	+	+	NUM
ejde-1440	129	2	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	129	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	129	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	129	5	t	t	PROPN
ejde-1440	129	6	≥	≥	NOUN
ejde-1440	129	7	s	s	PART
ejde-1440	129	8	≥	≥	NOUN
ejde-1440	129	9	0	0	NUM
ejde-1440	129	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	129	11	which	which	PRON
ejde-1440	129	12	yields	yield	VERB
ejde-1440	129	13	that	that	SCONJ
ejde-1440	129	14	p	p	PROPN
ejde-1440	129	15	i(t)z(t	i(t)z(t	NOUN
ejde-1440	129	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	129	17	=	=	SYM
ejde-1440	129	18	t	t	PROPN
ejde-1440	129	19	(	(	PUNCT
ejde-1440	129	20	t	t	PROPN
ejde-1440	129	21	,	,	PUNCT
ejde-1440	129	22	s)p	s)p	X
ejde-1440	129	23	i(s)z(s	i(s)z(s	NUM
ejde-1440	129	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	130	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	130	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	130	3	t	t	PROPN
ejde-1440	130	4	s	s	PROPN
ejde-1440	130	5	t	t	PROPN
ejde-1440	130	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	130	7	t	t	PROPN
ejde-1440	130	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	130	9	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	130	10	i(r)(a(r)y(r	i(r)(a(r)y(r	ADJ
ejde-1440	130	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	131	1	+	+	NUM
ejde-1440	131	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	131	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	131	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	131	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	132	1	+	+	NOUN
ejde-1440	133	1	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	133	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	133	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	133	4	for	for	ADP
ejde-1440	133	5	all	all	DET
ejde-1440	133	6	t	t	PROPN
ejde-1440	133	7	≥	≥	NOUN
ejde-1440	133	8	s	s	PART
ejde-1440	133	9	≥	≥	NOUN
ejde-1440	133	10	0	0	NUM
ejde-1440	133	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	133	12	i	i	PRON
ejde-1440	133	13	=	=	NOUN
ejde-1440	133	14	2	2	NUM
ejde-1440	133	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	133	16	3	3	NUM
ejde-1440	133	17	.	.	PUNCT
ejde-1440	134	1	since	since	SCONJ
ejde-1440	134	2	t	t	PROPN
ejde-1440	134	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	134	4	t	t	PROPN
ejde-1440	134	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	134	6	s)|ker(p	s)|ker(p	NOUN
ejde-1440	134	7	1(s	1(s	NUM
ejde-1440	134	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	134	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	134	10	is	be	AUX
ejde-1440	134	11	invertible	invertible	ADJ
ejde-1440	134	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	134	13	we	we	PRON
ejde-1440	134	14	have	have	VERB
ejde-1440	134	15	t	t	PROPN
ejde-1440	134	16	(	(	PUNCT
ejde-1440	134	17	s	s	X
ejde-1440	134	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	134	19	t)p	t)p	X
ejde-1440	134	20	i(t)z(t	i(t)z(t	NOUN
ejde-1440	134	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	135	1	=	=	SYM
ejde-1440	135	2	t	t	PROPN
ejde-1440	135	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	135	4	s	s	X
ejde-1440	135	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	135	6	t)t	t)t	X
ejde-1440	135	7	(	(	PUNCT
ejde-1440	135	8	t	t	NOUN
ejde-1440	135	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	135	10	s)p	s)p	X
ejde-1440	135	11	i(s)z(s	i(s)z(s	NUM
ejde-1440	135	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	135	13	+	+	NUM
ejde-1440	135	14	t	t	PROPN
ejde-1440	135	15	(	(	PUNCT
ejde-1440	135	16	s	s	PROPN
ejde-1440	135	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	135	18	t	t	PROPN
ejde-1440	135	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	135	20	∫	∫	PROPN
ejde-1440	135	21	t	t	PROPN
ejde-1440	135	22	s	s	PROPN
ejde-1440	135	23	t	t	PROPN
ejde-1440	135	24	(	(	PUNCT
ejde-1440	135	25	t	t	PROPN
ejde-1440	135	26	,	,	PUNCT
ejde-1440	135	27	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	135	28	i(r)(a(r)y(r	i(r)(a(r)y(r	ADJ
ejde-1440	135	29	)	)	PUNCT
ejde-1440	135	30	+	+	NUM
ejde-1440	135	31	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	135	32	,	,	PUNCT
ejde-1440	135	33	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	135	34	)	)	PUNCT
ejde-1440	135	35	+	+	NOUN
ejde-1440	135	36	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	135	37	y′(r))dr	y′(r))dr	NOUN
ejde-1440	136	1	=	=	PUNCT
ejde-1440	136	2	p	p	X
ejde-1440	136	3	i(s)z(s	i(s)z(s	NOUN
ejde-1440	136	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	137	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	137	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	137	3	t	t	PROPN
ejde-1440	137	4	s	s	PROPN
ejde-1440	137	5	t	t	PROPN
ejde-1440	137	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	137	7	s	s	X
ejde-1440	137	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	137	9	t)t	t)t	X
ejde-1440	137	10	(	(	PUNCT
ejde-1440	137	11	t	t	NOUN
ejde-1440	137	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	137	13	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	137	14	i(r)(a(r)y(r	i(r)(a(r)y(r	ADJ
ejde-1440	137	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	137	16	+	+	NUM
ejde-1440	137	17	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	137	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	137	19	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	137	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	138	1	+	+	NOUN
ejde-1440	138	2	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	138	3	y′(r))dr	y′(r))dr	NOUN
ejde-1440	139	1	=	=	PUNCT
ejde-1440	139	2	p	p	X
ejde-1440	139	3	i(s)z(s	i(s)z(s	NOUN
ejde-1440	139	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	140	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	140	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	140	3	t	t	PROPN
ejde-1440	140	4	s	s	PROPN
ejde-1440	140	5	t	t	PROPN
ejde-1440	140	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	140	7	s	s	NOUN
ejde-1440	140	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	140	9	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	140	10	i(r)(a(r)y(r	i(r)(a(r)y(r	ADJ
ejde-1440	140	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	141	1	+	+	NUM
ejde-1440	141	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	141	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	141	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	141	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	142	1	+	+	NOUN
ejde-1440	143	1	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	143	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	143	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	143	4	for	for	ADP
ejde-1440	143	5	all	all	DET
ejde-1440	143	6	t	t	PROPN
ejde-1440	143	7	≥	≥	NOUN
ejde-1440	143	8	s	s	PART
ejde-1440	143	9	≥	≥	NOUN
ejde-1440	143	10	0	0	NUM
ejde-1440	143	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	143	12	i	i	PRON
ejde-1440	143	13	=	=	NOUN
ejde-1440	143	14	2	2	NUM
ejde-1440	143	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	143	16	3	3	NUM
ejde-1440	143	17	.	.	PUNCT
ejde-1440	144	1	then	then	ADV
ejde-1440	144	2	we	we	PRON
ejde-1440	144	3	have	have	VERB
ejde-1440	144	4	p	p	NOUN
ejde-1440	144	5	i(s)z(s	i(s)z(s	NOUN
ejde-1440	144	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	144	7	=	=	SYM
ejde-1440	144	8	t	t	PROPN
ejde-1440	144	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	144	10	s	s	X
ejde-1440	144	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	144	12	t)p	t)p	X
ejde-1440	144	13	i(t)z(s)−	i(t)z(s)−	X
ejde-1440	145	1	∫	∫	PROPN
ejde-1440	146	1	t	t	PROPN
ejde-1440	146	2	s	s	PROPN
ejde-1440	146	3	t	t	PROPN
ejde-1440	146	4	(	(	PUNCT
ejde-1440	146	5	s	s	NOUN
ejde-1440	146	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	146	7	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	146	8	i(r)(a(r)y(r	i(r)(a(r)y(r	ADJ
ejde-1440	146	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	146	10	+	+	NUM
ejde-1440	146	11	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	146	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	146	13	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	146	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	147	1	+	+	NOUN
ejde-1440	148	1	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	148	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	148	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	148	4	for	for	ADP
ejde-1440	148	5	all	all	DET
ejde-1440	148	6	t	t	PROPN
ejde-1440	148	7	≥	≥	NOUN
ejde-1440	148	8	s	s	PART
ejde-1440	148	9	≥	≥	NOUN
ejde-1440	148	10	0	0	NUM
ejde-1440	148	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	148	12	i	i	PRON
ejde-1440	148	13	=	=	NOUN
ejde-1440	148	14	2	2	NUM
ejde-1440	148	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	148	16	3	3	NUM
ejde-1440	148	17	.	.	PUNCT
ejde-1440	149	1	next	next	ADV
ejde-1440	149	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	149	3	we	we	PRON
ejde-1440	149	4	will	will	AUX
ejde-1440	149	5	show	show	VERB
ejde-1440	149	6	that	that	SCONJ
ejde-1440	149	7	p	p	PROPN
ejde-1440	149	8	i(s)z(s	i(s)z(s	NOUN
ejde-1440	149	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	149	10	=	=	PUNCT
ejde-1440	150	1	−	−	PROPN
ejde-1440	150	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	151	1	+	+	NUM
ejde-1440	151	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	151	3	s	s	PROPN
ejde-1440	151	4	t	t	NOUN
ejde-1440	151	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	151	6	s	s	NOUN
ejde-1440	151	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	151	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	151	9	i(r)(a(r)y(r	i(r)(a(r)y(r	ADJ
ejde-1440	151	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	151	11	+	+	NUM
ejde-1440	151	12	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	151	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	151	14	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	151	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	152	1	+	+	NOUN
ejde-1440	153	1	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	153	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	153	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	153	4	for	for	ADP
ejde-1440	153	5	all	all	DET
ejde-1440	153	6	s	s	PART
ejde-1440	153	7	∈	∈	NOUN
ejde-1440	153	8	r+	r+	NOUN
ejde-1440	153	9	and	and	CCONJ
ejde-1440	153	10	i	i	NOUN
ejde-1440	153	11	=	=	NOUN
ejde-1440	153	12	2	2	NUM
ejde-1440	153	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	153	14	3	3	NUM
ejde-1440	153	15	.	.	PUNCT
ejde-1440	154	1	by	by	ADP
ejde-1440	154	2	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	154	3	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	154	4	of	of	ADP
ejde-1440	154	5	t	t	PROPN
ejde-1440	154	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	154	7	t	t	PROPN
ejde-1440	154	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	154	9	s	s	PART
ejde-1440	154	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	154	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	154	12	z	z	NOUN
ejde-1440	154	13	∈	∈	PROPN
ejde-1440	154	14	cν	cν	NOUN
ejde-1440	154	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	154	16	we	we	PRON
ejde-1440	154	17	have	have	VERB
ejde-1440	154	18	∥t	∥t	PROPN
ejde-1440	154	19	(	(	PUNCT
ejde-1440	154	20	s	s	NOUN
ejde-1440	154	21	,	,	PUNCT
ejde-1440	154	22	t)p	t)p	ADJ
ejde-1440	154	23	2(t)z(t)∥	2(t)z(t)∥	NUM
ejde-1440	154	24	≤me−λ(t−s)∥z(t)∥	≤me−λ(t−s)∥z(t)∥	NOUN
ejde-1440	154	25	≤me−λ(t−s)e−νt∥z∥ν	≤me−λ(t−s)e−νt∥z∥ν	NUM
ejde-1440	154	26	,	,	PUNCT
ejde-1440	154	27	then	then	ADV
ejde-1440	154	28	t	t	PROPN
ejde-1440	154	29	(	(	PUNCT
ejde-1440	154	30	s	s	X
ejde-1440	154	31	,	,	PUNCT
ejde-1440	154	32	t)p	t)p	NOUN
ejde-1440	154	33	2(t)z(t	2(t)z(t	NOUN
ejde-1440	154	34	)	)	PUNCT
ejde-1440	154	35	→	→	SYM
ejde-1440	154	36	0	0	PUNCT
ejde-1440	154	37	as	as	SCONJ
ejde-1440	154	38	t→	t→	NUM
ejde-1440	154	39	∞.	∞.	PROPN
ejde-1440	154	40	to	to	PART
ejde-1440	154	41	prove	prove	VERB
ejde-1440	154	42	that	that	SCONJ
ejde-1440	154	43	lim	lim	PROPN
ejde-1440	154	44	t→∞	t→∞	PRON
ejde-1440	155	1	∫	∫	PROPN
ejde-1440	155	2	t	t	PROPN
ejde-1440	155	3	s	s	PROPN
ejde-1440	155	4	t	t	PROPN
ejde-1440	155	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	155	6	s	s	X
ejde-1440	155	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	155	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	155	9	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	155	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	156	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	156	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	156	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	156	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	156	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	157	1	+	+	NOUN
ejde-1440	157	2	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	157	3	y′(r))dr	y′(r))dr	SYM
ejde-1440	158	1	=	=	SYM
ejde-1440	158	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	159	1	+	+	NUM
ejde-1440	159	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	159	3	s	s	PROPN
ejde-1440	159	4	t	t	NOUN
ejde-1440	159	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	159	6	s	s	X
ejde-1440	159	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	159	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	159	9	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	159	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	159	11	+	+	CCONJ
ejde-1440	159	12	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	159	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	159	14	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	159	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	160	1	+	+	NOUN
ejde-1440	160	2	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	160	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	160	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	160	5	we	we	PRON
ejde-1440	160	6	need	need	VERB
ejde-1440	160	7	to	to	PART
ejde-1440	160	8	show	show	VERB
ejde-1440	160	9	that∫	that∫	NOUN
ejde-1440	161	1	+	+	NOUN
ejde-1440	161	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	161	3	s	s	X
ejde-1440	161	4	∥t	∥t	ADJ
ejde-1440	161	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	161	6	s	s	NOUN
ejde-1440	161	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	161	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	161	9	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	161	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	162	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	162	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	162	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	162	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	162	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	163	1	+	+	NOUN
ejde-1440	163	2	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	163	3	y′(r))∥dr	y′(r))∥dr	NUM
ejde-1440	163	4	<	<	X
ejde-1440	163	5	+	+	X
ejde-1440	163	6	∞.	∞.	PROPN
ejde-1440	163	7	by	by	ADP
ejde-1440	163	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	163	9	1.2	1.2	NUM
ejde-1440	163	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	163	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	163	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	163	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1440	163	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	163	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	163	16	and	and	CCONJ
ejde-1440	163	17	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	163	18	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	163	19	of	of	ADP
ejde-1440	163	20	t	t	PROPN
ejde-1440	163	21	(	(	PUNCT
ejde-1440	163	22	t	t	PROPN
ejde-1440	163	23	,	,	PUNCT
ejde-1440	163	24	s	s	PART
ejde-1440	163	25	)	)	PUNCT
ejde-1440	163	26	,	,	PUNCT
ejde-1440	163	27	we	we	PRON
ejde-1440	163	28	have∫	have∫	VERB
ejde-1440	164	1	+	+	NOUN
ejde-1440	164	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	164	3	s	s	X
ejde-1440	164	4	∥t	∥t	ADJ
ejde-1440	164	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	164	6	s	s	NOUN
ejde-1440	164	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	164	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	164	9	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	164	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	165	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	165	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	165	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	165	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	165	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	166	1	+	+	NUM
ejde-1440	166	2	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	166	3	y′(r))∥dr	y′(r))∥dr	NUM
ejde-1440	166	4	=	=	SYM
ejde-1440	166	5	∫	∫	PROPN
ejde-1440	167	1	+	+	NUM
ejde-1440	167	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	167	3	s	s	X
ejde-1440	167	4	∥t	∥t	ADJ
ejde-1440	167	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	167	6	s	s	NOUN
ejde-1440	167	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	167	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	167	9	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	167	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	168	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	168	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	168	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	168	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	168	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	169	1	+	+	NOUN
ejde-1440	169	2	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	169	3	y′(r	y′(r	NOUN
ejde-1440	169	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	170	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	170	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	170	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	170	4	y(r))−	y(r))−	NOUN
ejde-1440	170	5	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	170	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	170	7	y(r)))∥dr	y(r)))∥dr	NUM
ejde-1440	170	8	ejde-2025/73	ejde-2025/73	NOUN
ejde-1440	170	9	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	170	10	properties	property	NOUN
ejde-1440	170	11	of	of	ADP
ejde-1440	170	12	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	170	13	equations	equation	NOUN
ejde-1440	170	14	5	5	NUM
ejde-1440	170	15	≤	≤	NUM
ejde-1440	170	16	∫	∫	PROPN
ejde-1440	171	1	+	+	NUM
ejde-1440	171	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	171	3	s	s	X
ejde-1440	171	4	∥t	∥t	ADJ
ejde-1440	171	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	171	6	s	s	NOUN
ejde-1440	171	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	171	8	r)p	r)p	X
ejde-1440	171	9	2(r)∥	2(r)∥	NUM
ejde-1440	171	10	(	(	PUNCT
ejde-1440	171	11	∥a(r)y(r	∥a(r)y(r	NOUN
ejde-1440	171	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	172	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	172	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	172	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	172	4	y(r))−	y(r))−	ADV
ejde-1440	172	5	y′(r)∥+	y′(r)∥+	ADJ
ejde-1440	172	6	∥f(r	∥f(r	PROPN
ejde-1440	172	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	172	8	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	172	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	173	1	+	+	NOUN
ejde-1440	173	2	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	173	3	f(r	f(r	PROPN
ejde-1440	173	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	173	5	y(r))∥	y(r))∥	NOUN
ejde-1440	173	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	173	7	dr	dr	PROPN
ejde-1440	173	8	≤	≤	PROPN
ejde-1440	173	9	∫	∫	PROPN
ejde-1440	174	1	+	+	NUM
ejde-1440	174	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	174	3	s	s	PROPN
ejde-1440	174	4	me−λ(r−s)(e−νrδ	me−λ(r−s)(e−νrδ	PROPN
ejde-1440	174	5	+	+	CCONJ
ejde-1440	174	6	l(r)∥z(r)∥)dr	l(r)∥z(r)∥)dr	ADJ
ejde-1440	174	7	≤	≤	NUM
ejde-1440	174	8	∫	∫	PROPN
ejde-1440	175	1	+	+	NUM
ejde-1440	175	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	175	3	s	s	PROPN
ejde-1440	175	4	me−λ(r−s)(e−νrδ	me−λ(r−s)(e−νrδ	PROPN
ejde-1440	175	5	+	+	CCONJ
ejde-1440	175	6	l(r)e−νr∥z∥ν)dr	l(r)e−νr∥z∥ν)dr	PROPN
ejde-1440	175	7	=	=	SYM
ejde-1440	175	8	e−νsmδ	e−νsmδ	NOUN
ejde-1440	175	9	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1440	175	10	ν	ν	X
ejde-1440	175	11	+	+	PROPN
ejde-1440	175	12	meλs∥z∥ν	meλs∥z∥ν	ADJ
ejde-1440	175	13	+	+	PROPN
ejde-1440	175	14	∞∑	∞∑	ADJ
ejde-1440	175	15	j=0	j=0	PROPN
ejde-1440	175	16	∫	∫	PROPN
ejde-1440	175	17	s+j+1	s+j+1	PROPN
ejde-1440	175	18	s+j	s+j	PROPN
ejde-1440	175	19	e−(λ+ν)rl(r)dr	e−(λ+ν)rl(r)dr	NOUN
ejde-1440	175	20	≤	≤	ADJ
ejde-1440	175	21	e−νsmδ	e−νsmδ	ADP
ejde-1440	175	22	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1440	175	23	ν	ν	X
ejde-1440	175	24	+	+	PROPN
ejde-1440	175	25	meλs∥z∥ν	meλs∥z∥ν	ADJ
ejde-1440	175	26	+	+	PROPN
ejde-1440	175	27	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-1440	175	28	j=0	j=0	PROPN
ejde-1440	175	29	(	(	PUNCT
ejde-1440	175	30	∫	∫	PROPN
ejde-1440	175	31	s+j+1	s+j+1	PROPN
ejde-1440	175	32	s+j	s+j	X
ejde-1440	175	33	|l(r)|pdr	|l(r)|pdr	NOUN
ejde-1440	175	34	)	)	PUNCT
ejde-1440	175	35	1	1	X
ejde-1440	175	36	/	/	SYM
ejde-1440	175	37	p(∫	p(∫	X
ejde-1440	175	38	s+j+1	s+j+1	VERB
ejde-1440	175	39	s+j	s+j	PRON
ejde-1440	175	40	|e−(λ+ν)r|qdr	|e−(λ+ν)r|qdr	NOUN
ejde-1440	175	41	)	)	PUNCT
ejde-1440	175	42	1	1	NUM
ejde-1440	175	43	/	/	SYM
ejde-1440	175	44	q	q	NOUN
ejde-1440	175	45	≤	≤	NUM
ejde-1440	175	46	e−νsmδ	e−νsmδ	NOUN
ejde-1440	175	47	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1440	175	48	ν	ν	X
ejde-1440	175	49	+	+	PROPN
ejde-1440	175	50	meλs∥z∥ν	meλs∥z∥ν	ADJ
ejde-1440	175	51	+	+	PROPN
ejde-1440	175	52	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1440	175	53	j=0	j=0	ADJ
ejde-1440	175	54	∥l∥bsp	∥l∥bsp	NOUN
ejde-1440	175	55	(	(	PUNCT
ejde-1440	175	56	1−	1−	NUM
ejde-1440	175	57	e−(λ+ν)q	e−(λ+ν)q	PROPN
ejde-1440	175	58	(	(	PUNCT
ejde-1440	175	59	λ+	λ+	X
ejde-1440	175	60	ν)q	ν)q	NOUN
ejde-1440	175	61	)	)	PUNCT
ejde-1440	175	62	1	1	NUM
ejde-1440	175	63	/	/	SYM
ejde-1440	175	64	q	q	NOUN
ejde-1440	175	65	e−(λ+ν)(s+j	e−(λ+ν)(s+j	NOUN
ejde-1440	175	66	)	)	PUNCT
ejde-1440	175	67	=	=	SYM
ejde-1440	175	68	me−νsδ	me−νsδ	NOUN
ejde-1440	175	69	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1440	175	70	ν	ν	X
ejde-1440	175	71	+	+	CCONJ
ejde-1440	175	72	(	(	PUNCT
ejde-1440	175	73	1−	1−	NUM
ejde-1440	175	74	e−(λ+ν)q	e−(λ+ν)q	PROPN
ejde-1440	175	75	(	(	PUNCT
ejde-1440	175	76	λ+	λ+	X
ejde-1440	175	77	ν)q	ν)q	NOUN
ejde-1440	175	78	)	)	PUNCT
ejde-1440	175	79	1	1	X
ejde-1440	175	80	/	/	SYM
ejde-1440	175	81	qme−νs∥l∥bsp∥z∥ν	qme−νs∥l∥bsp∥z∥ν	PROPN
ejde-1440	175	82	1−	1−	NUM
ejde-1440	175	83	e−(λ+ν	e−(λ+ν	ADJ
ejde-1440	175	84	)	)	PUNCT
ejde-1440	175	85	<	<	X
ejde-1440	176	1	+	+	PUNCT
ejde-1440	176	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1440	176	3	then	then	ADV
ejde-1440	176	4	for	for	ADP
ejde-1440	176	5	all	all	DET
ejde-1440	176	6	s	s	PART
ejde-1440	176	7	∈	∈	NOUN
ejde-1440	176	8	r+	r+	NOUN
ejde-1440	176	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	176	10	p	p	PROPN
ejde-1440	176	11	2(s)z(s	2(s)z(s	PROPN
ejde-1440	176	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	177	1	=	=	PUNCT
ejde-1440	178	1	−	−	PROPN
ejde-1440	178	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	178	3	∞	∞	PROPN
ejde-1440	178	4	s	s	PROPN
ejde-1440	178	5	t	t	PROPN
ejde-1440	178	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	178	7	s	s	X
ejde-1440	178	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	178	9	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	178	10	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	178	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	178	12	+	+	CCONJ
ejde-1440	178	13	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	178	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	178	15	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	178	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	178	17	+	+	NUM
ejde-1440	178	18	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	178	19	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	178	20	.	.	PROPN
ejde-1440	178	21	(	(	PUNCT
ejde-1440	178	22	2.6	2.6	NUM
ejde-1440	178	23	)	)	PUNCT
ejde-1440	178	24	similarly	similarly	ADV
ejde-1440	178	25	,	,	PUNCT
ejde-1440	178	26	for	for	ADP
ejde-1440	178	27	all	all	DET
ejde-1440	178	28	s	s	PART
ejde-1440	178	29	≥	≥	NOUN
ejde-1440	178	30	0	0	NUM
ejde-1440	178	31	,	,	PUNCT
ejde-1440	178	32	we	we	PRON
ejde-1440	178	33	have	have	VERB
ejde-1440	178	34	∫	∫	PROPN
ejde-1440	179	1	+	+	NUM
ejde-1440	179	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	179	3	s	s	X
ejde-1440	179	4	∥t	∥t	ADJ
ejde-1440	179	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	179	6	s	s	NOUN
ejde-1440	179	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	179	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	179	9	3(r)(a(r)y(r	3(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	179	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	180	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	180	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	180	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	180	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	180	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	181	1	+	+	NUM
ejde-1440	181	2	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	181	3	y′(r))∥dr	y′(r))∥dr	NUM
ejde-1440	181	4	≤	≤	NUM
ejde-1440	181	5	∫	∫	PROPN
ejde-1440	182	1	+	+	NUM
ejde-1440	182	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	182	3	s	s	PART
ejde-1440	182	4	meµ(r−s)(e−νrδ	meµ(r−s)(e−νrδ	NOUN
ejde-1440	182	5	+	+	CCONJ
ejde-1440	182	6	l(r)e−νr∥z∥ν)dr	l(r)e−νr∥z∥ν)dr	ADJ
ejde-1440	182	7	=	=	SYM
ejde-1440	182	8	e−νsmδ	e−νsmδ	ADJ
ejde-1440	182	9	ν	ν	NOUN
ejde-1440	182	10	−	−	PROPN
ejde-1440	182	11	µ	µ	X
ejde-1440	182	12	+	+	PROPN
ejde-1440	182	13	me−µs∥z∥ν	me−µs∥z∥ν	ADJ
ejde-1440	182	14	+	+	PROPN
ejde-1440	182	15	∞∑	∞∑	ADJ
ejde-1440	182	16	j=0	j=0	PROPN
ejde-1440	182	17	∫	∫	PROPN
ejde-1440	182	18	s+j+1	s+j+1	PROPN
ejde-1440	182	19	s+j	s+j	PRON
ejde-1440	182	20	e−(ν−µ)rl(r)dr	e−(ν−µ)rl(r)dr	NOUN
ejde-1440	182	21	≤	≤	NUM
ejde-1440	182	22	e−νsmδ	e−νsmδ	ADP
ejde-1440	182	23	ν	ν	X
ejde-1440	182	24	−	−	PROPN
ejde-1440	182	25	µ	µ	X
ejde-1440	183	1	+	+	PROPN
ejde-1440	183	2	me−µs∥z∥ν	me−µs∥z∥ν	ADJ
ejde-1440	183	3	+	+	ADP
ejde-1440	183	4	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1440	183	5	j=0	j=0	PROPN
ejde-1440	183	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	183	7	∫	∫	PROPN
ejde-1440	183	8	s+j+1	s+j+1	PROPN
ejde-1440	183	9	s+j	s+j	X
ejde-1440	183	10	|l(r)|pdr	|l(r)|pdr	NOUN
ejde-1440	183	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	183	12	1	1	X
ejde-1440	183	13	/	/	SYM
ejde-1440	183	14	p(∫	p(∫	NOUN
ejde-1440	183	15	s+j+1	s+j+1	VERB
ejde-1440	183	16	s+j	s+j	X
ejde-1440	183	17	|e−(ν−µ)r|qdr	|e−(ν−µ)r|qdr	NOUN
ejde-1440	183	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	183	19	1	1	X
ejde-1440	183	20	/	/	SYM
ejde-1440	183	21	q	q	NOUN
ejde-1440	183	22	≤	≤	NUM
ejde-1440	183	23	e−νsmδ	e−νsmδ	ADP
ejde-1440	183	24	ν	ν	X
ejde-1440	183	25	−	−	PROPN
ejde-1440	183	26	µ	µ	X
ejde-1440	183	27	+	+	NOUN
ejde-1440	183	28	me−νs∥z∥ν	me−νs∥z∥ν	PROPN
ejde-1440	184	1	+	+	PROPN
ejde-1440	184	2	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-1440	184	3	j=0	j=0	PROPN
ejde-1440	184	4	∥l∥bsp	∥l∥bsp	NOUN
ejde-1440	184	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	184	6	1−	1−	NUM
ejde-1440	184	7	e−(ν−µ)q	e−(ν−µ)q	NOUN
ejde-1440	184	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	184	9	ν	ν	NOUN
ejde-1440	184	10	−	−	NOUN
ejde-1440	184	11	µ)q	µ)q	NOUN
ejde-1440	184	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	184	13	1	1	X
ejde-1440	184	14	/	/	SYM
ejde-1440	184	15	q	q	PRON
ejde-1440	184	16	e−(ν−µ)(s+j	e−(ν−µ)(s+j	NOUN
ejde-1440	184	17	)	)	PUNCT
ejde-1440	184	18	=	=	PUNCT
ejde-1440	184	19	e−νsmδ	e−νsmδ	ADJ
ejde-1440	184	20	ν	ν	NOUN
ejde-1440	184	21	−	−	PROPN
ejde-1440	184	22	µ	µ	X
ejde-1440	184	23	+	+	CCONJ
ejde-1440	184	24	(	(	PUNCT
ejde-1440	184	25	1−	1−	NUM
ejde-1440	184	26	e−(ν−µ)q	e−(ν−µ)q	NOUN
ejde-1440	184	27	(	(	PUNCT
ejde-1440	184	28	ν	ν	NOUN
ejde-1440	184	29	−	−	NOUN
ejde-1440	184	30	µ)q	µ)q	NOUN
ejde-1440	184	31	)	)	PUNCT
ejde-1440	184	32	1	1	X
ejde-1440	184	33	/	/	SYM
ejde-1440	184	34	qme−νs∥l∥bsp∥z∥ν	qme−νs∥l∥bsp∥z∥ν	PROPN
ejde-1440	184	35	1−	1−	NUM
ejde-1440	184	36	e−(ν−µ	e−(ν−µ	NOUN
ejde-1440	184	37	)	)	PUNCT
ejde-1440	184	38	<	<	X
ejde-1440	185	1	+	+	PUNCT
ejde-1440	185	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1440	185	3	moreover	moreover	ADV
ejde-1440	185	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	185	5	by	by	ADP
ejde-1440	185	6	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	185	7	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	185	8	of	of	ADP
ejde-1440	185	9	t	t	PROPN
ejde-1440	185	10	(	(	PUNCT
ejde-1440	185	11	t	t	PROPN
ejde-1440	185	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	185	13	s	s	PART
ejde-1440	185	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	185	15	and	and	CCONJ
ejde-1440	185	16	z	z	NOUN
ejde-1440	185	17	∈	∈	PROPN
ejde-1440	185	18	cν	cν	NOUN
ejde-1440	185	19	,	,	PUNCT
ejde-1440	185	20	we	we	PRON
ejde-1440	185	21	have	have	VERB
ejde-1440	185	22	∥t	∥t	PROPN
ejde-1440	185	23	(	(	PUNCT
ejde-1440	185	24	s	s	PROPN
ejde-1440	185	25	,	,	PUNCT
ejde-1440	185	26	t)p	t)p	X
ejde-1440	185	27	3(t)z(t)∥	3(t)z(t)∥	NUM
ejde-1440	185	28	≤meµ(t−s)∥z(t)∥	≤meµ(t−s)∥z(t)∥	NOUN
ejde-1440	185	29	≤meµ(t−s)e−νt∥z∥ν	≤meµ(t−s)e−νt∥z∥ν	PROPN
ejde-1440	185	30	,	,	PUNCT
ejde-1440	185	31	t	t	PROPN
ejde-1440	185	32	≥	≥	NOUN
ejde-1440	185	33	s	s	PART
ejde-1440	185	34	≥	≥	NOUN
ejde-1440	185	35	0	0	NUM
ejde-1440	185	36	,	,	PUNCT
ejde-1440	185	37	then	then	ADV
ejde-1440	185	38	t	t	PROPN
ejde-1440	185	39	(	(	PUNCT
ejde-1440	185	40	s	s	X
ejde-1440	185	41	,	,	PUNCT
ejde-1440	185	42	t)p	t)p	ADJ
ejde-1440	185	43	3(t)z(t	3(t)z(t	NUM
ejde-1440	185	44	)	)	PUNCT
ejde-1440	185	45	→	→	SYM
ejde-1440	185	46	0	0	NUM
ejde-1440	185	47	as	as	SCONJ
ejde-1440	185	48	t→	t→	PRON
ejde-1440	185	49	+	+	NOUN
ejde-1440	185	50	∞.	∞.	PROPN
ejde-1440	185	51	obviously	obviously	ADV
ejde-1440	185	52	,	,	PUNCT
ejde-1440	185	53	for	for	ADP
ejde-1440	185	54	all	all	DET
ejde-1440	185	55	s	s	PART
ejde-1440	185	56	∈	∈	NOUN
ejde-1440	185	57	r+	r+	NOUN
ejde-1440	185	58	,	,	PUNCT
ejde-1440	185	59	we	we	PRON
ejde-1440	185	60	have	have	VERB
ejde-1440	185	61	p	p	NOUN
ejde-1440	185	62	3(s)z(s	3(s)z(s	NUM
ejde-1440	185	63	)	)	PUNCT
ejde-1440	186	1	=	=	PUNCT
ejde-1440	187	1	−	−	PROPN
ejde-1440	187	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	188	1	+	+	NUM
ejde-1440	188	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	188	3	s	s	PROPN
ejde-1440	188	4	t	t	NOUN
ejde-1440	188	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	188	6	s	s	X
ejde-1440	188	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	188	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	188	9	3(r)(a(r)y(r	3(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	188	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	188	11	+	+	CCONJ
ejde-1440	188	12	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	188	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	188	14	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	188	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	189	1	+	+	NUM
ejde-1440	190	1	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	190	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	190	3	.	.	PROPN
ejde-1440	191	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	191	2	2.7	2.7	NUM
ejde-1440	191	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	191	4	6	6	NUM
ejde-1440	191	5	k.	k.	PROPN
ejde-1440	191	6	tu	tu	PROPN
ejde-1440	191	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	191	8	h.-s	h.-s	PROPN
ejde-1440	191	9	.	.	PUNCT
ejde-1440	192	1	ding	de	VERB
ejde-1440	192	2	ejde-2025/73	ejde-2025/73	PRON
ejde-1440	192	3	by	by	ADP
ejde-1440	192	4	(	(	PUNCT
ejde-1440	192	5	2.5	2.5	NUM
ejde-1440	192	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	192	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	192	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	192	9	2.6	2.6	NUM
ejde-1440	192	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	192	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	192	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	192	13	2.7	2.7	NUM
ejde-1440	192	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	192	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	192	16	we	we	PRON
ejde-1440	192	17	have	have	VERB
ejde-1440	192	18	z(t	z(t	NOUN
ejde-1440	192	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	193	1	=	=	SYM
ejde-1440	193	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	193	3	t	t	PROPN
ejde-1440	193	4	0	0	NUM
ejde-1440	193	5	t	t	PROPN
ejde-1440	193	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	193	7	t	t	PROPN
ejde-1440	193	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	193	9	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	193	10	1(r)(a(r)y(r	1(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	193	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	194	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	194	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	194	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	194	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	194	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	195	1	+	+	NOUN
ejde-1440	196	1	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	196	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	197	1	−	−	PROPN
ejde-1440	197	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	198	1	+	+	NUM
ejde-1440	198	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	198	3	t	t	PROPN
ejde-1440	198	4	t	t	PROPN
ejde-1440	198	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	198	6	t	t	PROPN
ejde-1440	198	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	198	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	198	9	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	198	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	199	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	199	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	199	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	199	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	199	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	200	1	+	+	NOUN
ejde-1440	201	1	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	201	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	202	1	−	−	PROPN
ejde-1440	202	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	203	1	+	+	NUM
ejde-1440	203	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	203	3	t	t	PROPN
ejde-1440	203	4	t	t	PROPN
ejde-1440	203	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	203	6	t	t	PROPN
ejde-1440	203	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	203	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	203	9	3(r)(a(r)y(r	3(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	203	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	204	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	204	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	204	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	204	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	204	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	205	1	+	+	NUM
ejde-1440	205	2	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	205	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	205	4	.	.	PROPN
ejde-1440	206	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	206	2	2.8	2.8	NUM
ejde-1440	206	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	206	4	we	we	PRON
ejde-1440	206	5	have	have	AUX
ejde-1440	206	6	showed	show	VERB
ejde-1440	206	7	that	that	SCONJ
ejde-1440	206	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	206	9	2.4	2.4	NUM
ejde-1440	206	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	206	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	206	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	206	13	i	i	NOUN
ejde-1440	206	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	206	15	imply	imply	VERB
ejde-1440	206	16	(	(	PUNCT
ejde-1440	206	17	2.8	2.8	NUM
ejde-1440	206	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	206	19	.	.	PUNCT
ejde-1440	207	1	then	then	ADV
ejde-1440	207	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	207	3	it	it	PRON
ejde-1440	207	4	is	be	AUX
ejde-1440	207	5	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-1440	207	6	to	to	PART
ejde-1440	207	7	verify	verify	VERB
ejde-1440	207	8	that	that	SCONJ
ejde-1440	207	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	207	10	2.8	2.8	NUM
ejde-1440	207	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	207	12	is	be	AUX
ejde-1440	207	13	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1440	207	14	to	to	ADP
ejde-1440	207	15	(	(	PUNCT
ejde-1440	207	16	2.4	2.4	NUM
ejde-1440	207	17	)	)	PUNCT
ejde-1440	207	18	and	and	CCONJ
ejde-1440	207	19	(	(	PUNCT
ejde-1440	207	20	i	i	NOUN
ejde-1440	207	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	207	22	.	.	PUNCT
ejde-1440	208	1	now	now	ADV
ejde-1440	208	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	208	3	we	we	PRON
ejde-1440	208	4	define	define	VERB
ejde-1440	208	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	208	6	γw)(t	γw)(t	PROPN
ejde-1440	208	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	208	8	=	=	SYM
ejde-1440	209	1	∫	∫	PROPN
ejde-1440	209	2	t	t	PROPN
ejde-1440	209	3	0	0	NUM
ejde-1440	209	4	t	t	PROPN
ejde-1440	209	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	209	6	t	t	PROPN
ejde-1440	209	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	209	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	209	9	1(r)(a(r)y(r	1(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	209	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	210	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	210	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	210	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	210	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	210	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	211	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	211	2	w(r))−	w(r))−	VERB
ejde-1440	211	3	y′(r))dr	y′(r))dr	NOUN
ejde-1440	212	1	−	−	NOUN
ejde-1440	212	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	213	1	+	+	NUM
ejde-1440	213	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	213	3	t	t	PROPN
ejde-1440	213	4	t	t	PROPN
ejde-1440	213	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	213	6	t	t	PROPN
ejde-1440	213	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	213	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	213	9	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	213	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	214	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	214	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	214	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	214	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	214	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	215	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	215	2	w(r))−	w(r))−	VERB
ejde-1440	215	3	y′(r))dr	y′(r))dr	NOUN
ejde-1440	216	1	−	−	NOUN
ejde-1440	216	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	217	1	+	+	NUM
ejde-1440	217	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	217	3	t	t	PROPN
ejde-1440	217	4	t	t	PROPN
ejde-1440	217	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	217	6	t	t	PROPN
ejde-1440	217	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	217	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	217	9	3(r)(a(r)y(r	3(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	217	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	218	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	218	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	218	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	218	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	218	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	219	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	220	1	w(r))−	w(r))−	VERB
ejde-1440	220	2	y′(r))dr	y′(r))dr	NOUN
ejde-1440	220	3	:	:	PUNCT
ejde-1440	220	4	=	=	SYM
ejde-1440	220	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	220	6	γ1w)(t)−	γ1w)(t)−	PROPN
ejde-1440	220	7	(	(	PUNCT
ejde-1440	220	8	γ2w)(t)−	γ2w)(t)−	PROPN
ejde-1440	220	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	220	10	γ3w)(t	γ3w)(t	PROPN
ejde-1440	220	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	220	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	220	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	220	14	2.9	2.9	NUM
ejde-1440	220	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	220	16	for	for	ADP
ejde-1440	220	17	w	w	PROPN
ejde-1440	220	18	∈	∈	PROPN
ejde-1440	220	19	cν	cν	NOUN
ejde-1440	220	20	and	and	CCONJ
ejde-1440	220	21	t	t	NOUN
ejde-1440	220	22	∈	∈	PROPN
ejde-1440	220	23	r+	r+	NOUN
ejde-1440	220	24	.	.	PUNCT
ejde-1440	221	1	firstly	firstly	ADV
ejde-1440	221	2	we	we	PRON
ejde-1440	221	3	need	need	VERB
ejde-1440	221	4	to	to	PART
ejde-1440	221	5	prove	prove	VERB
ejde-1440	221	6	γ(cν	γ(cν	NOUN
ejde-1440	221	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	221	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-1440	221	9	cν	cν	NOUN
ejde-1440	221	10	.	.	PUNCT
ejde-1440	222	1	for	for	ADP
ejde-1440	222	2	each	each	DET
ejde-1440	222	3	w	w	PROPN
ejde-1440	222	4	∈	∈	PROPN
ejde-1440	222	5	cν	cν	NOUN
ejde-1440	222	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	222	7	by	by	ADP
ejde-1440	222	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	222	9	1.2	1.2	NUM
ejde-1440	222	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	222	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	222	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	222	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1440	222	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	222	15	and	and	CCONJ
ejde-1440	222	16	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	222	17	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	222	18	of	of	ADP
ejde-1440	222	19	t	t	PROPN
ejde-1440	222	20	(	(	PUNCT
ejde-1440	222	21	t	t	PROPN
ejde-1440	222	22	,	,	PUNCT
ejde-1440	222	23	s	s	PART
ejde-1440	222	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	222	25	,	,	PUNCT
ejde-1440	222	26	we	we	PRON
ejde-1440	222	27	have	have	VERB
ejde-1440	222	28	sup	sup	NOUN
ejde-1440	222	29	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	222	30	eνt∥(γ1w)(t)∥	eνt∥(γ1w)(t)∥	NOUN
ejde-1440	222	31	≤	≤	NUM
ejde-1440	222	32	sup	sup	NOUN
ejde-1440	222	33	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	222	34	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	222	35	∫	∫	PROPN
ejde-1440	222	36	t	t	NOUN
ejde-1440	222	37	0	0	PUNCT
ejde-1440	223	1	∥t	∥t	PROPN
ejde-1440	223	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	223	3	t	t	PROPN
ejde-1440	223	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	223	5	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	223	6	1(r)(a(r)y(r	1(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	223	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	224	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	224	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	224	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	224	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	224	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	225	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	225	2	w(r))−	w(r))−	VERB
ejde-1440	225	3	y′(r))∥dr	y′(r))∥dr	NUM
ejde-1440	225	4	≤	≤	NUM
ejde-1440	225	5	sup	sup	NUM
ejde-1440	225	6	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	225	7	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	225	8	∫	∫	PROPN
ejde-1440	225	9	t	t	NOUN
ejde-1440	225	10	0	0	PUNCT
ejde-1440	226	1	∥t	∥t	PROPN
ejde-1440	226	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	226	3	t	t	PROPN
ejde-1440	226	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	226	5	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	226	6	1(r)∥	1(r)∥	NUM
ejde-1440	226	7	∥(a(r)y(r	∥(a(r)y(r	NOUN
ejde-1440	226	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	226	9	+	+	CCONJ
ejde-1440	226	10	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	226	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	226	12	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	226	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	227	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	227	2	w(r))−	w(r))−	VERB
ejde-1440	227	3	y′(r))∥dr	y′(r))∥dr	NUM
ejde-1440	227	4	≤	≤	NUM
ejde-1440	227	5	sup	sup	NUM
ejde-1440	227	6	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	227	7	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	227	8	∫	∫	PROPN
ejde-1440	227	9	t	t	NOUN
ejde-1440	227	10	0	0	PUNCT
ejde-1440	228	1	∥t	∥t	PROPN
ejde-1440	228	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	228	3	t	t	PROPN
ejde-1440	228	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	228	5	r)p	r)p	PUNCT
ejde-1440	228	6	1(r)∥	1(r)∥	NUM
ejde-1440	228	7	(	(	PUNCT
ejde-1440	228	8	∥(a(r)y(r	∥(a(r)y(r	PROPN
ejde-1440	228	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	228	10	+	+	CCONJ
ejde-1440	228	11	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	228	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	228	13	y(r))−	y(r))−	VERB
ejde-1440	228	14	y′(r))∥	y′(r))∥	PROPN
ejde-1440	228	15	+	+	CCONJ
ejde-1440	228	16	∥f(r	∥f(r	PROPN
ejde-1440	228	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	228	18	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	228	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	229	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	229	2	w(r))−	w(r))−	VERB
ejde-1440	229	3	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	229	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	229	5	y(r))∥	y(r))∥	NOUN
ejde-1440	229	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	230	1	dr	dr	PROPN
ejde-1440	230	2	≤	≤	PROPN
ejde-1440	230	3	sup	sup	NUM
ejde-1440	230	4	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	230	5	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	230	6	∫	∫	PROPN
ejde-1440	230	7	t	t	PROPN
ejde-1440	230	8	0	0	NUM
ejde-1440	230	9	me−λ(t−r)(e−νrδ	me−λ(t−r)(e−νrδ	PROPN
ejde-1440	231	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	232	1	l(r)∥w(r)∥)dr	l(r)∥w(r)∥)dr	PROPN
ejde-1440	232	2	≤	≤	NUM
ejde-1440	232	3	sup	sup	NOUN
ejde-1440	232	4	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	232	5	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	232	6	∫	∫	PROPN
ejde-1440	232	7	t	t	PROPN
ejde-1440	232	8	0	0	NUM
ejde-1440	233	1	me−λ(t−r)(e−νrδ	me−λ(t−r)(e−νrδ	PROPN
ejde-1440	233	2	+	+	CCONJ
ejde-1440	233	3	l(r)e−νr∥w∥ν)dr	l(r)e−νr∥w∥ν)dr	NOUN
ejde-1440	233	4	≤	≤	NUM
ejde-1440	233	5	sup	sup	NOUN
ejde-1440	233	6	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	233	7	mδ(1−	mδ(1−	ADJ
ejde-1440	233	8	e−(λ−ν)t	e−(λ−ν)t	NOUN
ejde-1440	233	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	234	1	λ−	λ−	PROPN
ejde-1440	234	2	ν	ν	X
ejde-1440	234	3	+	+	CCONJ
ejde-1440	234	4	sup	sup	NOUN
ejde-1440	234	5	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	234	6	me−(λ−ν)t∥w∥ν	me−(λ−ν)t∥w∥ν	PROPN
ejde-1440	235	1	+	+	PROPN
ejde-1440	235	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1440	235	3	j=0	j=0	PROPN
ejde-1440	235	4	∫	∫	PROPN
ejde-1440	235	5	t−j	t−j	VERB
ejde-1440	235	6	t−j−1	t−j−1	NUM
ejde-1440	235	7	e(λ−ν)rl(r)dr	e(λ−ν)rl(r)dr	NOUN
ejde-1440	235	8	≤	≤	NOUN
ejde-1440	235	9	mδ	mδ	ADP
ejde-1440	235	10	λ−	λ−	PROPN
ejde-1440	235	11	ν	ν	X
ejde-1440	235	12	+	+	CCONJ
ejde-1440	235	13	sup	sup	NOUN
ejde-1440	235	14	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	235	15	me−(λ−ν)t∥w∥ν	me−(λ−ν)t∥w∥ν	PROPN
ejde-1440	235	16	+	+	PROPN
ejde-1440	235	17	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1440	235	18	j=0	j=0	PROPN
ejde-1440	235	19	∫	∫	PROPN
ejde-1440	235	20	t−j	t−j	VERB
ejde-1440	235	21	t−j−1	t−j−1	NUM
ejde-1440	235	22	e(λ−ν)rl(r)dr	e(λ−ν)rl(r)dr	NOUN
ejde-1440	235	23	≤	≤	NOUN
ejde-1440	235	24	mδ	mδ	ADP
ejde-1440	235	25	λ−	λ−	PROPN
ejde-1440	235	26	ν	ν	X
ejde-1440	235	27	+	+	CCONJ
ejde-1440	235	28	sup	sup	NOUN
ejde-1440	235	29	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	235	30	me−(λ−ν)t∥w∥ν	me−(λ−ν)t∥w∥ν	PROPN
ejde-1440	236	1	+	+	PROPN
ejde-1440	236	2	∞∑	∞∑	PROPN
ejde-1440	236	3	j=0	j=0	PROPN
ejde-1440	236	4	(	(	PUNCT
ejde-1440	236	5	∫	∫	NOUN
ejde-1440	236	6	t−j	t−j	VERB
ejde-1440	236	7	t−j−1	t−j−1	NOUN
ejde-1440	236	8	|l(r)|pdr	|l(r)|pdr	NOUN
ejde-1440	236	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	236	10	1	1	X
ejde-1440	236	11	/	/	SYM
ejde-1440	236	12	p(∫	p(∫	X
ejde-1440	236	13	t−j	t−j	VERB
ejde-1440	236	14	t−j−1	t−j−1	NOUN
ejde-1440	236	15	|e(λ−ν)r|qdr	|e(λ−ν)r|qdr	NUM
ejde-1440	236	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	236	17	1	1	NUM
ejde-1440	236	18	/	/	SYM
ejde-1440	236	19	q	q	NOUN
ejde-1440	236	20	≤	≤	NUM
ejde-1440	236	21	mδ	mδ	VERB
ejde-1440	236	22	λ−	λ−	PROPN
ejde-1440	236	23	ν	ν	X
ejde-1440	236	24	+	+	CCONJ
ejde-1440	236	25	sup	sup	NOUN
ejde-1440	236	26	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	236	27	me−(λ−ν)t∥w∥ν	me−(λ−ν)t∥w∥ν	PROPN
ejde-1440	237	1	+	+	PROPN
ejde-1440	237	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1440	237	3	j=0	j=0	ADJ
ejde-1440	237	4	∥l∥bsp	∥l∥bsp	NOUN
ejde-1440	237	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	237	6	1−	1−	NUM
ejde-1440	237	7	e−(λ−ν)q	e−(λ−ν)q	NOUN
ejde-1440	237	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	237	9	λ−	λ−	PROPN
ejde-1440	237	10	ν)q	ν)q	NOUN
ejde-1440	237	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	237	12	1	1	X
ejde-1440	237	13	/	/	SYM
ejde-1440	237	14	q	q	NOUN
ejde-1440	237	15	e(λ−ν)(t−j	e(λ−ν)(t−j	NOUN
ejde-1440	237	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	237	17	≤	≤	NUM
ejde-1440	237	18	mδ	mδ	VERB
ejde-1440	237	19	λ−	λ−	PROPN
ejde-1440	237	20	ν	ν	PROPN
ejde-1440	237	21	+	+	CCONJ
ejde-1440	238	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	238	2	1−	1−	NUM
ejde-1440	238	3	e−(λ−ν)q	e−(λ−ν)q	NOUN
ejde-1440	238	4	(	(	PUNCT
ejde-1440	238	5	λ−	λ−	PROPN
ejde-1440	238	6	ν)q	ν)q	NOUN
ejde-1440	238	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	238	8	1	1	NUM
ejde-1440	238	9	/	/	SYM
ejde-1440	238	10	qm∥l∥bsp∥w∥ν	qm∥l∥bsp∥w∥ν	NUM
ejde-1440	238	11	1−	1−	NUM
ejde-1440	238	12	e−(λ−ν	e−(λ−ν	ADJ
ejde-1440	238	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	238	14	<	<	X
ejde-1440	239	1	+	+	SYM
ejde-1440	239	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1440	239	3	ejde-2025/73	ejde-2025/73	NOUN
ejde-1440	239	4	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	239	5	properties	property	NOUN
ejde-1440	239	6	of	of	ADP
ejde-1440	239	7	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	239	8	equations	equation	NOUN
ejde-1440	239	9	7	7	NUM
ejde-1440	239	10	similarly	similarly	ADV
ejde-1440	239	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	239	12	sup	sup	NOUN
ejde-1440	239	13	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	239	14	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	239	15	∥(γ2w)(t)∥	∥(γ2w)(t)∥	PROPN
ejde-1440	239	16	≤	≤	NUM
ejde-1440	239	17	mδ	mδ	NOUN
ejde-1440	239	18	λ+	λ+	PUNCT
ejde-1440	239	19	ν	ν	X
ejde-1440	239	20	+	+	CCONJ
ejde-1440	239	21	(	(	PUNCT
ejde-1440	239	22	1−	1−	NUM
ejde-1440	239	23	e−(λ+ν)q	e−(λ+ν)q	PROPN
ejde-1440	239	24	(	(	PUNCT
ejde-1440	239	25	λ+	λ+	X
ejde-1440	239	26	ν)q	ν)q	NOUN
ejde-1440	239	27	)	)	PUNCT
ejde-1440	239	28	1	1	NUM
ejde-1440	239	29	/	/	SYM
ejde-1440	239	30	qm∥l∥bsp∥w∥ν	qm∥l∥bsp∥w∥ν	X
ejde-1440	239	31	1−	1−	NUM
ejde-1440	239	32	e−(λ+ν	e−(λ+ν	ADJ
ejde-1440	239	33	)	)	PUNCT
ejde-1440	239	34	<	<	X
ejde-1440	240	1	+	+	PUNCT
ejde-1440	240	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	240	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	240	4	sup	sup	NUM
ejde-1440	240	5	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	240	6	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	240	7	∥(γ3w)(t)∥	∥(γ3w)(t)∥	PROPN
ejde-1440	240	8	≤	≤	NUM
ejde-1440	240	9	mδ	mδ	ADP
ejde-1440	240	10	ν	ν	NOUN
ejde-1440	240	11	−	−	PROPN
ejde-1440	240	12	µ	µ	X
ejde-1440	240	13	+	+	CCONJ
ejde-1440	240	14	(	(	PUNCT
ejde-1440	240	15	1−	1−	NUM
ejde-1440	240	16	e−(ν−µ)q	e−(ν−µ)q	NOUN
ejde-1440	240	17	(	(	PUNCT
ejde-1440	240	18	ν	ν	NOUN
ejde-1440	240	19	−	−	NOUN
ejde-1440	240	20	µ)q	µ)q	NOUN
ejde-1440	240	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	240	22	1	1	NUM
ejde-1440	240	23	/	/	SYM
ejde-1440	240	24	qm∥l∥bsp∥w∥ν	qm∥l∥bsp∥w∥ν	NUM
ejde-1440	240	25	1−	1−	NUM
ejde-1440	240	26	e−(ν−µ	e−(ν−µ	NOUN
ejde-1440	240	27	)	)	PUNCT
ejde-1440	240	28	<	<	X
ejde-1440	241	1	+	+	X
ejde-1440	241	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1440	241	3	hence	hence	ADV
ejde-1440	241	4	sup	sup	NOUN
ejde-1440	241	5	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	241	6	eνt∥(γw)(t)∥	eνt∥(γw)(t)∥	PROPN
ejde-1440	241	7	≤	≤	NUM
ejde-1440	241	8	sup	sup	NOUN
ejde-1440	241	9	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	241	10	eνt∥(γ1w)(t)∥+	eνt∥(γ1w)(t)∥+	ADJ
ejde-1440	241	11	sup	sup	NOUN
ejde-1440	241	12	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	241	13	eνt∥(γ2w)(t)∥+	eνt∥(γ2w)(t)∥+	ADJ
ejde-1440	241	14	sup	sup	NOUN
ejde-1440	241	15	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	241	16	eνt∥(γ3w)(t)∥	eνt∥(γ3w)(t)∥	NOUN
ejde-1440	241	17	<	<	X
ejde-1440	242	1	+	+	NOUN
ejde-1440	242	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1440	242	3	it	it	PRON
ejde-1440	242	4	is	be	AUX
ejde-1440	242	5	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-1440	242	6	to	to	PART
ejde-1440	242	7	verify	verify	VERB
ejde-1440	242	8	that	that	SCONJ
ejde-1440	242	9	γw	γw	PRON
ejde-1440	242	10	is	be	AUX
ejde-1440	242	11	a	a	DET
ejde-1440	242	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-1440	242	13	function	function	NOUN
ejde-1440	242	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	242	15	and	and	CCONJ
ejde-1440	242	16	thus	thus	ADV
ejde-1440	242	17	we	we	PRON
ejde-1440	242	18	know	know	VERB
ejde-1440	242	19	that	that	SCONJ
ejde-1440	242	20	γ(cν	γ(cν	PROPN
ejde-1440	242	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	242	22	⊂	⊂	PROPN
ejde-1440	242	23	cν	cν	NOUN
ejde-1440	242	24	.	.	PUNCT
ejde-1440	243	1	next	next	ADV
ejde-1440	243	2	we	we	PRON
ejde-1440	243	3	show	show	VERB
ejde-1440	243	4	that	that	SCONJ
ejde-1440	243	5	γ	γ	PROPN
ejde-1440	243	6	has	have	VERB
ejde-1440	243	7	a	a	DET
ejde-1440	243	8	fixed	fix	VERB
ejde-1440	243	9	point	point	NOUN
ejde-1440	243	10	on	on	ADP
ejde-1440	243	11	cν	cν	NOUN
ejde-1440	243	12	.	.	PUNCT
ejde-1440	244	1	for	for	ADP
ejde-1440	244	2	each	each	DET
ejde-1440	244	3	w1	w1	NOUN
ejde-1440	244	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	244	5	w2	w2	NOUN
ejde-1440	244	6	∈	∈	PROPN
ejde-1440	244	7	cν	cν	NOUN
ejde-1440	244	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	244	9	by	by	ADP
ejde-1440	244	10	(	(	PUNCT
ejde-1440	244	11	1.2	1.2	NUM
ejde-1440	244	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	244	13	and	and	CCONJ
ejde-1440	244	14	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	244	15	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	244	16	of	of	ADP
ejde-1440	244	17	t	t	PROPN
ejde-1440	244	18	(	(	PUNCT
ejde-1440	244	19	t	t	PROPN
ejde-1440	244	20	,	,	PUNCT
ejde-1440	244	21	s	s	PART
ejde-1440	244	22	)	)	PUNCT
ejde-1440	244	23	,	,	PUNCT
ejde-1440	244	24	we	we	PRON
ejde-1440	244	25	have	have	AUX
ejde-1440	244	26	∥γ1w1	∥γ1w1	VERB
ejde-1440	244	27	−	−	PROPN
ejde-1440	244	28	γ1w2∥ν	γ1w2∥ν	SYM
ejde-1440	244	29	≤	≤	NUM
ejde-1440	244	30	sup	sup	NUM
ejde-1440	244	31	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	244	32	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	244	33	∫	∫	PROPN
ejde-1440	244	34	t	t	NOUN
ejde-1440	244	35	0	0	PUNCT
ejde-1440	245	1	∥t	∥t	PROPN
ejde-1440	245	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	245	3	t	t	PROPN
ejde-1440	245	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	245	5	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	245	6	1(r)(f(r	1(r)(f(r	NUM
ejde-1440	245	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	245	8	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	245	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	246	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	246	2	w1(r))−	w1(r))−	NUM
ejde-1440	246	3	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	246	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	246	5	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	246	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	247	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	247	2	w2(r)))∥dr	w2(r)))∥dr	ADJ
ejde-1440	247	3	≤	≤	PROPN
ejde-1440	247	4	sup	sup	NUM
ejde-1440	247	5	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	247	6	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	247	7	∫	∫	PROPN
ejde-1440	247	8	t	t	NOUN
ejde-1440	247	9	0	0	NUM
ejde-1440	247	10	me−λ(t−r)l(r)∥w1(r)−	me−λ(t−r)l(r)∥w1(r)−	PROPN
ejde-1440	248	1	w2(r)∥dr	w2(r)∥dr	X
ejde-1440	248	2	≤	≤	NUM
ejde-1440	248	3	sup	sup	NUM
ejde-1440	248	4	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	248	5	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	248	6	∫	∫	PROPN
ejde-1440	248	7	t	t	PROPN
ejde-1440	248	8	0	0	NUM
ejde-1440	248	9	me−λ(t−r)e−νrl(r)∥w1	me−λ(t−r)e−νrl(r)∥w1	NOUN
ejde-1440	248	10	−	−	PROPN
ejde-1440	248	11	w2∥νdr	w2∥νdr	PROPN
ejde-1440	248	12	≤	≤	NOUN
ejde-1440	248	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	248	14	1−	1−	NUM
ejde-1440	248	15	e−(λ−ν)q	e−(λ−ν)q	NOUN
ejde-1440	248	16	(	(	PUNCT
ejde-1440	248	17	λ−	λ−	PROPN
ejde-1440	248	18	ν)q	ν)q	NOUN
ejde-1440	248	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	248	20	1	1	X
ejde-1440	248	21	/	/	SYM
ejde-1440	248	22	q	q	NOUN
ejde-1440	248	23	m∥l∥bsp	m∥l∥bsp	NOUN
ejde-1440	248	24	1−	1−	NUM
ejde-1440	248	25	e−(λ−ν	e−(λ−ν	NOUN
ejde-1440	248	26	)	)	PUNCT
ejde-1440	248	27	∥w1	∥w1	NOUN
ejde-1440	248	28	−	−	NOUN
ejde-1440	248	29	w2∥ν	w2∥ν	NOUN
ejde-1440	248	30	,	,	PUNCT
ejde-1440	248	31	(	(	PUNCT
ejde-1440	248	32	2.10	2.10	NUM
ejde-1440	248	33	)	)	PUNCT
ejde-1440	248	34	and	and	CCONJ
ejde-1440	248	35	∥γ2w1	∥γ2w1	PROPN
ejde-1440	248	36	−	−	PROPN
ejde-1440	248	37	γ2w2∥ν	γ2w2∥ν	PROPN
ejde-1440	248	38	≤	≤	NUM
ejde-1440	248	39	sup	sup	NUM
ejde-1440	248	40	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	248	41	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	248	42	∫	∫	PROPN
ejde-1440	249	1	+	+	NUM
ejde-1440	249	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	249	3	t	t	X
ejde-1440	249	4	∥t	∥t	PROPN
ejde-1440	249	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	249	6	t	t	PROPN
ejde-1440	249	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	249	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	249	9	2(r)(f(r	2(r)(f(r	NUM
ejde-1440	249	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	249	11	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	249	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	250	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	250	2	w1(r))−	w1(r))−	NUM
ejde-1440	250	3	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	250	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	250	5	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	250	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	251	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	251	2	w2(r)))∥dr	w2(r)))∥dr	ADJ
ejde-1440	251	3	≤	≤	PROPN
ejde-1440	251	4	sup	sup	NUM
ejde-1440	251	5	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	251	6	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	251	7	∫	∫	PROPN
ejde-1440	252	1	+	+	NUM
ejde-1440	252	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	252	3	t	t	NOUN
ejde-1440	252	4	me−λ(r−t)l(r)∥w1(r)−	me−λ(r−t)l(r)∥w1(r)−	NOUN
ejde-1440	252	5	w2(r)∥dr	w2(r)∥dr	AUX
ejde-1440	252	6	≤	≤	NUM
ejde-1440	252	7	sup	sup	NUM
ejde-1440	252	8	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	252	9	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	252	10	∫	∫	PROPN
ejde-1440	253	1	+	+	NUM
ejde-1440	253	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	253	3	t	t	PROPN
ejde-1440	253	4	me−λ(r−t)e−νrl(r)∥w1	me−λ(r−t)e−νrl(r)∥w1	NOUN
ejde-1440	253	5	−	−	PROPN
ejde-1440	253	6	w2∥νdr	w2∥νdr	PROPN
ejde-1440	253	7	≤	≤	NOUN
ejde-1440	253	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	253	9	1−	1−	NUM
ejde-1440	253	10	e−(λ+ν)q	e−(λ+ν)q	PROPN
ejde-1440	253	11	(	(	PUNCT
ejde-1440	253	12	λ+	λ+	X
ejde-1440	253	13	ν)q	ν)q	NOUN
ejde-1440	253	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	253	15	1	1	X
ejde-1440	253	16	/	/	SYM
ejde-1440	253	17	q	q	NOUN
ejde-1440	253	18	m∥l∥bsp	m∥l∥bsp	NOUN
ejde-1440	253	19	1−	1−	NUM
ejde-1440	253	20	e−(λ+ν	e−(λ+ν	ADJ
ejde-1440	253	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	253	22	∥w1	∥w1	NOUN
ejde-1440	253	23	−	−	NOUN
ejde-1440	253	24	w2∥ν	w2∥ν	NOUN
ejde-1440	253	25	,	,	PUNCT
ejde-1440	253	26	(	(	PUNCT
ejde-1440	253	27	2.11	2.11	NUM
ejde-1440	253	28	)	)	PUNCT
ejde-1440	253	29	and	and	CCONJ
ejde-1440	253	30	∥γ3w1	∥γ3w1	NUM
ejde-1440	253	31	−	−	PROPN
ejde-1440	253	32	γ3w2∥ν	γ3w2∥ν	SYM
ejde-1440	253	33	≤	≤	NUM
ejde-1440	253	34	sup	sup	NUM
ejde-1440	253	35	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	253	36	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	253	37	∫	∫	PROPN
ejde-1440	254	1	+	+	NUM
ejde-1440	254	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	254	3	t	t	X
ejde-1440	254	4	∥t	∥t	PROPN
ejde-1440	254	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	254	6	t	t	PROPN
ejde-1440	254	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	254	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	254	9	3(r)(f(r	3(r)(f(r	NUM
ejde-1440	254	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	254	11	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	254	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	255	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	255	2	w1(r))−	w1(r))−	NUM
ejde-1440	255	3	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	255	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	255	5	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	255	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	256	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	256	2	w2(r)))∥dr	w2(r)))∥dr	ADJ
ejde-1440	256	3	≤	≤	PROPN
ejde-1440	256	4	sup	sup	NUM
ejde-1440	256	5	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	256	6	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	256	7	∫	∫	PROPN
ejde-1440	257	1	+	+	NUM
ejde-1440	257	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	257	3	t	t	NOUN
ejde-1440	257	4	me−µ(r−t)l(r)∥w1(r)−	me−µ(r−t)l(r)∥w1(r)−	NOUN
ejde-1440	257	5	w2(r)∥dr	w2(r)∥dr	X
ejde-1440	257	6	≤	≤	NUM
ejde-1440	257	7	sup	sup	NUM
ejde-1440	257	8	t∈r+	t∈r+	NOUN
ejde-1440	257	9	eνt	eνt	ADV
ejde-1440	257	10	∫	∫	PROPN
ejde-1440	258	1	+	+	NUM
ejde-1440	258	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	258	3	t	t	NOUN
ejde-1440	258	4	me−µ(r−t)e−νrl(r)∥w1	me−µ(r−t)e−νrl(r)∥w1	NOUN
ejde-1440	258	5	−	−	PROPN
ejde-1440	258	6	w2∥νdr	w2∥νdr	PROPN
ejde-1440	258	7	≤	≤	NOUN
ejde-1440	258	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	258	9	1−	1−	NUM
ejde-1440	258	10	e−(ν−µ)q	e−(ν−µ)q	NOUN
ejde-1440	258	11	(	(	PUNCT
ejde-1440	258	12	ν	ν	NOUN
ejde-1440	258	13	−	−	NOUN
ejde-1440	258	14	µ)q	µ)q	NOUN
ejde-1440	258	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	258	16	1	1	NUM
ejde-1440	258	17	/	/	SYM
ejde-1440	258	18	q	q	NOUN
ejde-1440	258	19	m∥l∥bsp	m∥l∥bsp	NOUN
ejde-1440	258	20	1−	1−	NUM
ejde-1440	258	21	e−(ν−µ	e−(ν−µ	NOUN
ejde-1440	258	22	)	)	PUNCT
ejde-1440	258	23	∥w1	∥w1	NOUN
ejde-1440	258	24	−	−	NOUN
ejde-1440	258	25	w2∥ν	w2∥ν	NOUN
ejde-1440	258	26	.	.	PUNCT
ejde-1440	259	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	259	2	2.12	2.12	NUM
ejde-1440	259	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	259	4	8	8	NUM
ejde-1440	259	5	k.	k.	PROPN
ejde-1440	259	6	tu	tu	PROPN
ejde-1440	259	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	259	8	h.-s	h.-s	PROPN
ejde-1440	259	9	.	.	PUNCT
ejde-1440	260	1	ding	de	VERB
ejde-1440	260	2	ejde-2025/73	ejde-2025/73	ADV
ejde-1440	260	3	therefore	therefore	ADV
ejde-1440	260	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	260	5	by	by	ADP
ejde-1440	260	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	260	7	2.10	2.10	NUM
ejde-1440	260	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	260	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	260	10	(	(	PUNCT
ejde-1440	260	11	2.11	2.11	NUM
ejde-1440	260	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	260	13	and	and	CCONJ
ejde-1440	260	14	(	(	PUNCT
ejde-1440	260	15	2.12	2.12	NUM
ejde-1440	260	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	260	17	we	we	PRON
ejde-1440	260	18	have	have	VERB
ejde-1440	260	19	∥γw1	∥γw1	NOUN
ejde-1440	260	20	−	−	PROPN
ejde-1440	260	21	γw2∥ν	γw2∥ν	VERB
ejde-1440	260	22	≤	≤	NUM
ejde-1440	261	1	∥γ1w1	∥γ1w1	NUM
ejde-1440	261	2	−	−	PROPN
ejde-1440	261	3	γ1w2∥ν	γ1w2∥ν	SYM
ejde-1440	261	4	+	+	CCONJ
ejde-1440	261	5	∥γ2w1	∥γ2w1	X
ejde-1440	261	6	−	−	NOUN
ejde-1440	261	7	γ2w2∥ν	γ2w2∥ν	X
ejde-1440	261	8	+	+	CCONJ
ejde-1440	261	9	∥γ3w1	∥γ3w1	NUM
ejde-1440	261	10	−	−	NOUN
ejde-1440	261	11	γ3w2∥ν	γ3w2∥ν	SYM
ejde-1440	261	12	≤	≤	NUM
ejde-1440	261	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	261	14	1−	1−	NUM
ejde-1440	261	15	e−(λ−ν)q	e−(λ−ν)q	NOUN
ejde-1440	261	16	(	(	PUNCT
ejde-1440	261	17	λ−	λ−	PROPN
ejde-1440	261	18	ν)q	ν)q	NOUN
ejde-1440	261	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	261	20	1	1	X
ejde-1440	261	21	/	/	SYM
ejde-1440	261	22	q	q	NOUN
ejde-1440	261	23	m∥l∥bsp	m∥l∥bsp	NOUN
ejde-1440	261	24	1−	1−	NUM
ejde-1440	261	25	e−(λ−ν	e−(λ−ν	NOUN
ejde-1440	261	26	)	)	PUNCT
ejde-1440	261	27	∥w1	∥w1	NOUN
ejde-1440	261	28	−	−	NOUN
ejde-1440	261	29	w2∥ν	w2∥ν	NOUN
ejde-1440	261	30	+	+	CCONJ
ejde-1440	261	31	(	(	PUNCT
ejde-1440	261	32	1−	1−	NUM
ejde-1440	261	33	e−(λ+ν)q	e−(λ+ν)q	PROPN
ejde-1440	261	34	(	(	PUNCT
ejde-1440	261	35	λ+	λ+	X
ejde-1440	261	36	ν)q	ν)q	NOUN
ejde-1440	261	37	)	)	PUNCT
ejde-1440	261	38	1	1	X
ejde-1440	261	39	/	/	SYM
ejde-1440	261	40	q	q	NOUN
ejde-1440	261	41	m∥l∥bsp	m∥l∥bsp	NOUN
ejde-1440	261	42	1−	1−	NUM
ejde-1440	261	43	e−(λ+ν	e−(λ+ν	ADJ
ejde-1440	261	44	)	)	PUNCT
ejde-1440	261	45	∥w1	∥w1	NOUN
ejde-1440	261	46	−	−	NOUN
ejde-1440	261	47	w2∥ν	w2∥ν	NOUN
ejde-1440	261	48	+	+	CCONJ
ejde-1440	261	49	(	(	PUNCT
ejde-1440	261	50	1−	1−	NUM
ejde-1440	261	51	e−(ν−µ)q	e−(ν−µ)q	NOUN
ejde-1440	261	52	(	(	PUNCT
ejde-1440	261	53	ν	ν	NOUN
ejde-1440	261	54	−	−	NOUN
ejde-1440	261	55	µ)q	µ)q	NOUN
ejde-1440	261	56	)	)	PUNCT
ejde-1440	261	57	1	1	NUM
ejde-1440	261	58	/	/	SYM
ejde-1440	261	59	q	q	NOUN
ejde-1440	261	60	m∥l∥bsp	m∥l∥bsp	NOUN
ejde-1440	261	61	1−	1−	NUM
ejde-1440	261	62	e−(ν−µ	e−(ν−µ	NOUN
ejde-1440	261	63	)	)	PUNCT
ejde-1440	261	64	∥w1	∥w1	NOUN
ejde-1440	261	65	−	−	NOUN
ejde-1440	261	66	w2∥ν	w2∥ν	NOUN
ejde-1440	261	67	=	=	NOUN
ejde-1440	261	68	:	:	PUNCT
ejde-1440	261	69	k∥w1	k∥w1	X
ejde-1440	261	70	−	−	PROPN
ejde-1440	261	71	w2∥ν	w2∥ν	PROPN
ejde-1440	261	72	.	.	PUNCT
ejde-1440	262	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	262	2	2.13	2.13	NUM
ejde-1440	262	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	262	4	it	it	PRON
ejde-1440	262	5	is	be	AUX
ejde-1440	262	6	easy	easy	ADJ
ejde-1440	262	7	to	to	PART
ejde-1440	262	8	see	see	VERB
ejde-1440	262	9	k	k	PROPN
ejde-1440	262	10	<	<	X
ejde-1440	262	11	1	1	NUM
ejde-1440	262	12	provided	provide	VERB
ejde-1440	262	13	that	that	PRON
ejde-1440	262	14	∥l∥bsp	∥l∥bsp	NOUN
ejde-1440	262	15	is	be	AUX
ejde-1440	262	16	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1440	262	17	small	small	ADJ
ejde-1440	262	18	.	.	PUNCT
ejde-1440	263	1	setting	set	VERB
ejde-1440	263	2	w	w	NOUN
ejde-1440	263	3	=	=	NOUN
ejde-1440	263	4	0	0	NUM
ejde-1440	263	5	in	in	ADP
ejde-1440	263	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	263	7	2.9	2.9	NUM
ejde-1440	263	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	263	9	implies	imply	VERB
ejde-1440	263	10	that	that	SCONJ
ejde-1440	263	11	∥γ0∥ν	∥γ0∥ν	PROPN
ejde-1440	263	12	≤	≤	PROPN
ejde-1440	263	13	mδ	mδ	VERB
ejde-1440	263	14	λ−	λ−	PROPN
ejde-1440	263	15	ν	ν	X
ejde-1440	264	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	264	2	mδ	mδ	PROPN
ejde-1440	264	3	λ+	λ+	VERB
ejde-1440	264	4	ν	ν	X
ejde-1440	264	5	+	+	CCONJ
ejde-1440	264	6	mδ	mδ	ADP
ejde-1440	264	7	ν	ν	NOUN
ejde-1440	264	8	−	−	PROPN
ejde-1440	264	9	µ	µ	NOUN
ejde-1440	264	10	.	.	PUNCT
ejde-1440	264	11	(	(	PUNCT
ejde-1440	264	12	2.14	2.14	NUM
ejde-1440	264	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	264	14	let	let	VERB
ejde-1440	264	15	c	c	NOUN
ejde-1440	264	16	=	=	VERB
ejde-1440	264	17	m	m	PROPN
ejde-1440	264	18	(	(	PUNCT
ejde-1440	264	19	1−	1−	NUM
ejde-1440	264	20	k)(λ−	k)(λ−	PROPN
ejde-1440	264	21	ν	ν	PROPN
ejde-1440	264	22	)	)	PUNCT
ejde-1440	265	1	+	+	NUM
ejde-1440	265	2	m	m	PROPN
ejde-1440	265	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	265	4	1−	1−	NUM
ejde-1440	265	5	k)(λ+	k)(λ+	NOUN
ejde-1440	265	6	ν	ν	PROPN
ejde-1440	265	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	266	1	+	+	NUM
ejde-1440	266	2	m	m	PROPN
ejde-1440	266	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	266	4	1−	1−	NUM
ejde-1440	266	5	k)(ν	k)(ν	PROPN
ejde-1440	266	6	−	−	PROPN
ejde-1440	266	7	µ	µ	NUM
ejde-1440	266	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	266	9	.	.	PUNCT
ejde-1440	267	1	for	for	ADP
ejde-1440	267	2	each	each	DET
ejde-1440	267	3	w	w	PROPN
ejde-1440	267	4	∈	∈	PROPN
ejde-1440	267	5	cν	cν	NOUN
ejde-1440	267	6	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1440	267	7	∥w∥ν	∥w∥ν	VERB
ejde-1440	267	8	≤	≤	NUM
ejde-1440	267	9	cδ	cδ	NOUN
ejde-1440	267	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	267	11	by	by	ADP
ejde-1440	267	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	267	13	2.14	2.14	NUM
ejde-1440	267	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	267	15	and	and	CCONJ
ejde-1440	267	16	(	(	PUNCT
ejde-1440	267	17	2.13	2.13	NUM
ejde-1440	267	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	267	19	we	we	PRON
ejde-1440	267	20	have	have	VERB
ejde-1440	267	21	∥γw∥ν	∥γw∥ν	VERB
ejde-1440	267	22	≤	≤	NOUN
ejde-1440	267	23	∥γw	∥γw	VERB
ejde-1440	267	24	−	−	NOUN
ejde-1440	267	25	γ0∥ν	γ0∥ν	NOUN
ejde-1440	268	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	268	2	∥γ0∥ν	∥γ0∥ν	PROPN
ejde-1440	268	3	≤	≤	PROPN
ejde-1440	268	4	kcδ	kcδ	NOUN
ejde-1440	268	5	+	+	CCONJ
ejde-1440	268	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	268	7	1−	1−	NUM
ejde-1440	268	8	k)cδ	k)cδ	PROPN
ejde-1440	268	9	=	=	SYM
ejde-1440	268	10	cδ	cδ	NOUN
ejde-1440	268	11	.	.	PUNCT
ejde-1440	269	1	hence	hence	ADV
ejde-1440	269	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	269	3	γ	γ	PROPN
ejde-1440	269	4	has	have	VERB
ejde-1440	269	5	a	a	DET
ejde-1440	269	6	unique	unique	ADJ
ejde-1440	269	7	fixed	fix	VERB
ejde-1440	269	8	point	point	NOUN
ejde-1440	269	9	z	z	NOUN
ejde-1440	269	10	∈	∈	PROPN
ejde-1440	269	11	cν	cν	NOUN
ejde-1440	269	12	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1440	269	13	∥z∥ν	∥z∥ν	ADJ
ejde-1440	269	14	≤	≤	PROPN
ejde-1440	269	15	cδ	cδ	NOUN
ejde-1440	269	16	.	.	PUNCT
ejde-1440	270	1	it	it	PRON
ejde-1440	270	2	is	be	AUX
ejde-1440	270	3	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-1440	270	4	to	to	PART
ejde-1440	270	5	verify	verify	VERB
ejde-1440	270	6	that	that	SCONJ
ejde-1440	270	7	z	z	NOUN
ejde-1440	270	8	is	be	AUX
ejde-1440	270	9	the	the	DET
ejde-1440	270	10	unique	unique	ADJ
ejde-1440	270	11	solution	solution	NOUN
ejde-1440	270	12	of	of	ADP
ejde-1440	270	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	270	14	2.4	2.4	NUM
ejde-1440	270	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	270	16	.	.	PUNCT
ejde-1440	271	1	then	then	ADV
ejde-1440	271	2	x	x	X
ejde-1440	271	3	=	=	SYM
ejde-1440	271	4	y	y	PROPN
ejde-1440	271	5	+	+	CCONJ
ejde-1440	271	6	z	z	NOUN
ejde-1440	271	7	is	be	AUX
ejde-1440	271	8	a	a	DET
ejde-1440	271	9	unique	unique	ADJ
ejde-1440	271	10	mild	mild	ADJ
ejde-1440	271	11	solution	solution	NOUN
ejde-1440	271	12	of	of	ADP
ejde-1440	271	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	271	14	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	271	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	271	16	which	which	PRON
ejde-1440	271	17	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1440	271	18	(	(	PUNCT
ejde-1440	271	19	i	i	NOUN
ejde-1440	271	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	271	21	and	and	CCONJ
ejde-1440	271	22	(	(	PUNCT
ejde-1440	271	23	ii	ii	NOUN
ejde-1440	271	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	271	25	.	.	PUNCT
ejde-1440	272	1	□	□	PUNCT
ejde-1440	272	2	before	before	ADP
ejde-1440	272	3	presenting	present	VERB
ejde-1440	272	4	the	the	DET
ejde-1440	272	5	other	other	ADJ
ejde-1440	272	6	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	272	7	property	property	NOUN
ejde-1440	272	8	of	of	ADP
ejde-1440	272	9	equation	equation	NOUN
ejde-1440	272	10	(	(	PUNCT
ejde-1440	272	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	272	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	272	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	272	14	let	let	VERB
ejde-1440	272	15	us	we	PRON
ejde-1440	272	16	recall	recall	VERB
ejde-1440	272	17	a	a	DET
ejde-1440	272	18	variant	variant	NOUN
ejde-1440	272	19	of	of	ADP
ejde-1440	272	20	the	the	DET
ejde-1440	272	21	young	young	PROPN
ejde-1440	272	22	’s	’s	PART
ejde-1440	272	23	convolution	convolution	NOUN
ejde-1440	272	24	inequality	inequality	NOUN
ejde-1440	272	25	from	from	ADP
ejde-1440	272	26	[	[	X
ejde-1440	272	27	3	3	NUM
ejde-1440	272	28	,	,	PUNCT
ejde-1440	272	29	proposition	proposition	NOUN
ejde-1440	272	30	1.3.2	1.3.2	NUM
ejde-1440	272	31	]	]	PUNCT
ejde-1440	272	32	.	.	PUNCT
ejde-1440	273	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	273	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1440	273	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	274	1	let	let	VERB
ejde-1440	274	2	p	p	X
ejde-1440	274	3	∈	∈	PROPN
ejde-1440	275	1	[	[	X
ejde-1440	275	2	1,+∞	1,+∞	NUM
ejde-1440	275	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	275	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	275	5	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1440	275	6	∈	∈	PROPN
ejde-1440	275	7	l1(r	l1(r	PROPN
ejde-1440	275	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	275	9	r	r	NOUN
ejde-1440	275	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	275	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	275	12	ψ	ψ	X
ejde-1440	275	13	∈	∈	PROPN
ejde-1440	275	14	lp(r+,r	lp(r+,r	NOUN
ejde-1440	275	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	275	16	.	.	PUNCT
ejde-1440	276	1	define	define	VERB
ejde-1440	276	2	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1440	276	3	∗	∗	X
ejde-1440	276	4	ψ(x	ψ(x	NOUN
ejde-1440	276	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	277	1	=	=	SYM
ejde-1440	277	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	277	3	r+	r+	NOUN
ejde-1440	277	4	ϕ(x−	ϕ(x−	PROPN
ejde-1440	277	5	y)ψ(y)dy	y)ψ(y)dy	VERB
ejde-1440	277	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	277	7	x	x	SYM
ejde-1440	277	8	∈	∈	NOUN
ejde-1440	277	9	r+	r+	NOUN
ejde-1440	277	10	.	.	PUNCT
ejde-1440	278	1	then	then	ADV
ejde-1440	278	2	ϕ	ϕ	X
ejde-1440	278	3	∗	∗	X
ejde-1440	278	4	ψ	ψ	X
ejde-1440	278	5	∈	∈	PROPN
ejde-1440	278	6	lp(r+,r	lp(r+,r	NOUN
ejde-1440	278	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	278	8	and	and	CCONJ
ejde-1440	278	9	∥ϕ	∥ϕ	PROPN
ejde-1440	278	10	∗	∗	NOUN
ejde-1440	278	11	ψ∥lp(r+,r	ψ∥lp(r+,r	NOUN
ejde-1440	278	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	278	13	≤	≤	NOUN
ejde-1440	279	1	∥ϕ∥l1(r	∥ϕ∥l1(r	NOUN
ejde-1440	279	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	279	3	r	r	NOUN
ejde-1440	279	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	279	5	·	·	PUNCT
ejde-1440	279	6	∥ψ∥lp(r+,r	∥ψ∥lp(r+,r	NUM
ejde-1440	279	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	279	8	.	.	PUNCT
ejde-1440	280	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1440	280	2	2.5	2.5	NUM
ejde-1440	280	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	281	1	assume	assume	VERB
ejde-1440	281	2	that	that	SCONJ
ejde-1440	281	3	the	the	DET
ejde-1440	281	4	constant	constant	ADJ
ejde-1440	281	5	µ	µ	X
ejde-1440	281	6	in	in	ADP
ejde-1440	281	7	definition	definition	NOUN
ejde-1440	281	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	281	9	is	be	AUX
ejde-1440	281	10	negative	negative	ADJ
ejde-1440	281	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	281	12	the	the	DET
ejde-1440	281	13	function	function	NOUN
ejde-1440	281	14	l	l	NOUN
ejde-1440	281	15	in	in	ADP
ejde-1440	281	16	(	(	PUNCT
ejde-1440	281	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1440	281	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	281	19	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1440	281	20	l	l	PROPN
ejde-1440	281	21	∈	∈	PROPN
ejde-1440	281	22	l2(r+,r	l2(r+,r	NOUN
ejde-1440	281	23	)	)	PUNCT
ejde-1440	281	24	.	.	PUNCT
ejde-1440	282	1	if	if	SCONJ
ejde-1440	282	2	∥l∥l2(r+,r	∥l∥l2(r+,r	NUM
ejde-1440	282	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	282	4	is	be	AUX
ejde-1440	282	5	small	small	ADJ
ejde-1440	282	6	enough	enough	ADV
ejde-1440	282	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	282	8	then	then	ADV
ejde-1440	282	9	there	there	PRON
ejde-1440	282	10	exists	exist	VERB
ejde-1440	282	11	a	a	DET
ejde-1440	282	12	positive	positive	ADJ
ejde-1440	282	13	constant	constant	ADJ
ejde-1440	282	14	ĉ	ĉ	NOUN
ejde-1440	282	15	with	with	ADP
ejde-1440	282	16	the	the	DET
ejde-1440	282	17	property	property	NOUN
ejde-1440	282	18	that	that	PRON
ejde-1440	282	19	for	for	ADP
ejde-1440	282	20	each	each	DET
ejde-1440	282	21	δ	δ	PROPN
ejde-1440	282	22	∈	∈	PROPN
ejde-1440	282	23	l2(r+,r	l2(r+,r	NOUN
ejde-1440	282	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	282	25	and	and	CCONJ
ejde-1440	282	26	δ−l2	δ−l2	PROPN
ejde-1440	282	27	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1440	282	28	orbit	orbit	NOUN
ejde-1440	282	29	y	y	PROPN
ejde-1440	282	30	,	,	PUNCT
ejde-1440	282	31	we	we	PRON
ejde-1440	282	32	have	have	VERB
ejde-1440	282	33	a	a	DET
ejde-1440	282	34	unique	unique	ADJ
ejde-1440	282	35	mild	mild	ADJ
ejde-1440	282	36	solution	solution	NOUN
ejde-1440	282	37	x	x	X
ejde-1440	282	38	of	of	ADP
ejde-1440	282	39	(	(	PUNCT
ejde-1440	282	40	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	282	41	)	)	PUNCT
ejde-1440	282	42	such	such	ADJ
ejde-1440	282	43	that	that	SCONJ
ejde-1440	282	44	(	(	PUNCT
ejde-1440	282	45	i	i	NOUN
ejde-1440	282	46	)	)	PUNCT
ejde-1440	282	47	p	p	PROPN
ejde-1440	282	48	i(0)x(0	i(0)x(0	PROPN
ejde-1440	282	49	)	)	PUNCT
ejde-1440	282	50	=	=	PUNCT
ejde-1440	283	1	p	p	NOUN
ejde-1440	283	2	i(0)y(0	i(0)y(0	PROPN
ejde-1440	283	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	283	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	283	5	i	i	PRON
ejde-1440	283	6	=	=	NOUN
ejde-1440	283	7	1	1	NUM
ejde-1440	283	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	283	9	3	3	NUM
ejde-1440	283	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	283	11	(	(	PUNCT
ejde-1440	283	12	ii	ii	NOUN
ejde-1440	283	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	283	14	∥x−	∥x−	PROPN
ejde-1440	283	15	y∥l2(r+,x	y∥l2(r+,x	PROPN
ejde-1440	283	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	283	17	≤	≤	NOUN
ejde-1440	283	18	ĉ∥δ∥l2(r+,r	ĉ∥δ∥l2(r+,r	NUM
ejde-1440	283	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	283	20	.	.	PUNCT
ejde-1440	284	1	proof	proof	NOUN
ejde-1440	284	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	285	1	let	let	VERB
ejde-1440	285	2	δ	δ	PROPN
ejde-1440	285	3	∈	∈	PROPN
ejde-1440	285	4	l2(r+,r	l2(r+,r	NOUN
ejde-1440	285	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	285	6	and	and	CCONJ
ejde-1440	285	7	y	y	PROPN
ejde-1440	285	8	be	be	AUX
ejde-1440	285	9	a	a	DET
ejde-1440	285	10	δ−l2	δ−l2	PUNCT
ejde-1440	285	11	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1440	285	12	orbit	orbit	NOUN
ejde-1440	285	13	.	.	PUNCT
ejde-1440	286	1	to	to	PART
ejde-1440	286	2	find	find	VERB
ejde-1440	286	3	a	a	DET
ejde-1440	286	4	mild	mild	ADJ
ejde-1440	286	5	solution	solution	NOUN
ejde-1440	286	6	of	of	ADP
ejde-1440	286	7	(	(	PUNCT
ejde-1440	286	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	286	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	286	10	satisfying	satisfying	NOUN
ejde-1440	286	11	(	(	PUNCT
ejde-1440	286	12	i	i	NOUN
ejde-1440	286	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	286	14	is	be	AUX
ejde-1440	286	15	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1440	286	16	to	to	ADP
ejde-1440	286	17	finding	find	VERB
ejde-1440	286	18	a	a	DET
ejde-1440	286	19	function	function	NOUN
ejde-1440	286	20	z	z	NOUN
ejde-1440	286	21	∈	∈	PROPN
ejde-1440	287	1	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	287	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	287	3	x	x	NOUN
ejde-1440	287	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	287	5	such	such	ADJ
ejde-1440	287	6	that	that	SCONJ
ejde-1440	287	7	p	p	NOUN
ejde-1440	287	8	i(0)z(0	i(0)z(0	PROPN
ejde-1440	287	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	287	10	=	=	SYM
ejde-1440	287	11	0	0	NUM
ejde-1440	287	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	287	13	i	i	PRON
ejde-1440	287	14	=	=	NOUN
ejde-1440	287	15	1	1	NUM
ejde-1440	287	16	,	,	PUNCT
ejde-1440	287	17	3	3	NUM
ejde-1440	287	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	287	19	and	and	CCONJ
ejde-1440	287	20	z(t	z(t	NOUN
ejde-1440	287	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	288	1	=	=	SYM
ejde-1440	288	2	t	t	PROPN
ejde-1440	288	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	288	4	t	t	PROPN
ejde-1440	288	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	288	6	0)z(0	0)z(0	NOUN
ejde-1440	288	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	289	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	289	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	289	3	t	t	PROPN
ejde-1440	289	4	0	0	NUM
ejde-1440	289	5	t	t	PROPN
ejde-1440	289	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	289	7	t	t	PROPN
ejde-1440	289	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	289	9	r)(a(r)y(r	r)(a(r)y(r	PROPN
ejde-1440	289	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	290	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	290	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	290	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	290	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	290	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	291	1	+	+	NUM
ejde-1440	291	2	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	291	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	291	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	291	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	291	6	.	.	PROPN
ejde-1440	291	7	on	on	ADP
ejde-1440	291	8	r+	r+	X
ejde-1440	291	9	.	.	PUNCT
ejde-1440	292	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	292	2	2.15	2.15	NUM
ejde-1440	292	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	292	4	by	by	ADP
ejde-1440	292	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	292	6	2.15	2.15	NUM
ejde-1440	292	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	292	8	and	and	CCONJ
ejde-1440	292	9	p	p	PROPN
ejde-1440	292	10	i(0)z(0	i(0)z(0	PROPN
ejde-1440	292	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	292	12	=	=	SYM
ejde-1440	292	13	0	0	NUM
ejde-1440	292	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	292	15	i	i	PRON
ejde-1440	292	16	=	=	NOUN
ejde-1440	292	17	1	1	NUM
ejde-1440	292	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	292	19	3	3	NUM
ejde-1440	292	20	,	,	PUNCT
ejde-1440	292	21	we	we	PRON
ejde-1440	292	22	have	have	VERB
ejde-1440	292	23	p	p	ADJ
ejde-1440	292	24	1(t)z(t	1(t)z(t	NUM
ejde-1440	292	25	)	)	PUNCT
ejde-1440	293	1	=	=	SYM
ejde-1440	293	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	293	3	t	t	PROPN
ejde-1440	293	4	0	0	NUM
ejde-1440	293	5	t	t	PROPN
ejde-1440	293	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	293	7	t	t	PROPN
ejde-1440	293	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	293	9	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	293	10	1(r)(a(r)y(r	1(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	293	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	294	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	294	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	294	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	294	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	294	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	295	1	+	+	NUM
ejde-1440	295	2	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	295	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	295	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	295	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	295	6	.	.	PROPN
ejde-1440	296	1	on	on	ADP
ejde-1440	296	2	r+	r+	X
ejde-1440	296	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	296	4	(	(	PUNCT
ejde-1440	296	5	2.16	2.16	NUM
ejde-1440	296	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	296	7	and	and	CCONJ
ejde-1440	296	8	p	p	NOUN
ejde-1440	296	9	3(t)z(t	3(t)z(t	NOUN
ejde-1440	296	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	296	11	=	=	SYM
ejde-1440	296	12	∫	∫	PROPN
ejde-1440	296	13	t	t	PROPN
ejde-1440	296	14	0	0	NUM
ejde-1440	296	15	t	t	PROPN
ejde-1440	296	16	(	(	PUNCT
ejde-1440	296	17	t	t	PROPN
ejde-1440	296	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	296	19	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	296	20	3(r)(a(r)y(r	3(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	296	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	297	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	297	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	297	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	297	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	297	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	298	1	+	+	NUM
ejde-1440	298	2	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	298	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	298	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	298	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	298	6	.	.	PROPN
ejde-1440	298	7	on	on	ADP
ejde-1440	298	8	r+	r+	X
ejde-1440	298	9	.	.	PUNCT
ejde-1440	299	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	299	2	2.17	2.17	NUM
ejde-1440	299	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	299	4	it	it	PRON
ejde-1440	299	5	follows	follow	VERB
ejde-1440	299	6	from	from	ADP
ejde-1440	299	7	(	(	PUNCT
ejde-1440	299	8	2.15	2.15	NUM
ejde-1440	299	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	299	10	that	that	SCONJ
ejde-1440	299	11	z(t	z(t	NOUN
ejde-1440	299	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	300	1	=	=	SYM
ejde-1440	300	2	t	t	PROPN
ejde-1440	300	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	300	4	t	t	PROPN
ejde-1440	300	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	300	6	s)z(s	s)z(s	NOUN
ejde-1440	300	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	301	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	301	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	301	3	t	t	PROPN
ejde-1440	301	4	s	s	PROPN
ejde-1440	301	5	t	t	PROPN
ejde-1440	301	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	301	7	t	t	PROPN
ejde-1440	301	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	301	9	r)(a(r)y(r	r)(a(r)y(r	PROPN
ejde-1440	301	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	302	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	302	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	302	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	302	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	302	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	303	1	+	+	NOUN
ejde-1440	303	2	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	303	3	y′(r))dr	y′(r))dr	NOUN
ejde-1440	303	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	303	5	ejde-2025/73	ejde-2025/73	NOUN
ejde-1440	303	6	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	303	7	properties	property	NOUN
ejde-1440	303	8	of	of	ADP
ejde-1440	303	9	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	303	10	equations	equation	NOUN
ejde-1440	303	11	9	9	NUM
ejde-1440	303	12	for	for	ADP
ejde-1440	303	13	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	303	14	.	.	PROPN
ejde-1440	303	15	s	s	PROPN
ejde-1440	303	16	∈	∈	PROPN
ejde-1440	303	17	r+	r+	NOUN
ejde-1440	303	18	and	and	CCONJ
ejde-1440	303	19	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	303	20	.	.	PROPN
ejde-1440	303	21	t	t	PROPN
ejde-1440	303	22	∈	∈	PROPN
ejde-1440	304	1	[	[	X
ejde-1440	304	2	s,+∞	s,+∞	NUM
ejde-1440	304	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	304	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	304	5	which	which	PRON
ejde-1440	304	6	yields	yield	VERB
ejde-1440	304	7	that	that	SCONJ
ejde-1440	304	8	p	p	PROPN
ejde-1440	304	9	2(t)z(t	2(t)z(t	NOUN
ejde-1440	304	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	305	1	=	=	SYM
ejde-1440	305	2	t	t	PROPN
ejde-1440	305	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	305	4	t	t	PROPN
ejde-1440	305	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	305	6	s)p	s)p	NOUN
ejde-1440	305	7	2(s)z(s	2(s)z(s	NUM
ejde-1440	305	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	306	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	306	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	306	3	t	t	PROPN
ejde-1440	306	4	s	s	PROPN
ejde-1440	306	5	t	t	PROPN
ejde-1440	306	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	306	7	t	t	PROPN
ejde-1440	306	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	306	9	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	306	10	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	306	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	306	12	+	+	CCONJ
ejde-1440	306	13	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	306	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	306	15	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	306	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	307	1	+	+	NOUN
ejde-1440	308	1	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	308	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	308	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	308	4	for	for	ADP
ejde-1440	308	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	308	6	.	.	PROPN
ejde-1440	308	7	s	s	PROPN
ejde-1440	308	8	∈	∈	PROPN
ejde-1440	308	9	r+	r+	NOUN
ejde-1440	308	10	and	and	CCONJ
ejde-1440	309	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	309	2	.	.	PROPN
ejde-1440	309	3	t	t	PROPN
ejde-1440	309	4	∈	∈	PROPN
ejde-1440	310	1	[	[	X
ejde-1440	310	2	s,+∞	s,+∞	NUM
ejde-1440	310	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	310	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	311	1	since	since	SCONJ
ejde-1440	311	2	t	t	PROPN
ejde-1440	311	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	311	4	t	t	PROPN
ejde-1440	311	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	311	6	s)|ker(p	s)|ker(p	NOUN
ejde-1440	311	7	1(s	1(s	NUM
ejde-1440	311	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	311	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	311	10	is	be	AUX
ejde-1440	311	11	invertible	invertible	ADJ
ejde-1440	311	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	311	13	we	we	PRON
ejde-1440	311	14	have	have	VERB
ejde-1440	311	15	t	t	PROPN
ejde-1440	311	16	(	(	PUNCT
ejde-1440	311	17	s	s	X
ejde-1440	311	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	311	19	t)p	t)p	NOUN
ejde-1440	311	20	2(t)z(t	2(t)z(t	NOUN
ejde-1440	311	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	312	1	=	=	SYM
ejde-1440	312	2	t	t	PROPN
ejde-1440	312	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	312	4	s	s	X
ejde-1440	312	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	312	6	t)t	t)t	X
ejde-1440	312	7	(	(	PUNCT
ejde-1440	312	8	t	t	NOUN
ejde-1440	312	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	312	10	s)p	s)p	NOUN
ejde-1440	312	11	2(s)z(s	2(s)z(s	NUM
ejde-1440	312	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	313	1	+	+	NUM
ejde-1440	313	2	t	t	PROPN
ejde-1440	313	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	313	4	s	s	PROPN
ejde-1440	313	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	313	6	t	t	PROPN
ejde-1440	313	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	313	8	∫	∫	PROPN
ejde-1440	313	9	t	t	PROPN
ejde-1440	313	10	s	s	PROPN
ejde-1440	313	11	t	t	PROPN
ejde-1440	313	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	313	13	t	t	PROPN
ejde-1440	313	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	313	15	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	313	16	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	313	17	)	)	PUNCT
ejde-1440	314	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	314	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	314	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	314	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	314	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	315	1	+	+	NOUN
ejde-1440	315	2	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	315	3	y′(r))dr	y′(r))dr	NOUN
ejde-1440	316	1	=	=	SYM
ejde-1440	316	2	p	p	PROPN
ejde-1440	316	3	2(s)z(s	2(s)z(s	PROPN
ejde-1440	316	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	317	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	317	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	317	3	t	t	PROPN
ejde-1440	317	4	s	s	PROPN
ejde-1440	317	5	t	t	PROPN
ejde-1440	317	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	317	7	s	s	X
ejde-1440	317	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	317	9	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	317	10	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	317	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	317	12	+	+	CCONJ
ejde-1440	317	13	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	317	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	317	15	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	317	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	318	1	+	+	NUM
ejde-1440	319	1	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	319	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	319	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	319	4	i.e.	i.e.	X
ejde-1440	319	5	p	p	ADJ
ejde-1440	319	6	2(s)z(s	2(s)z(s	PROPN
ejde-1440	319	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	320	1	=	=	SYM
ejde-1440	320	2	t	t	PROPN
ejde-1440	320	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	320	4	s	s	X
ejde-1440	320	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	320	6	t)p	t)p	NOUN
ejde-1440	320	7	2(t)z(t)−	2(t)z(t)−	PROPN
ejde-1440	320	8	∫	∫	NOUN
ejde-1440	320	9	t	t	PROPN
ejde-1440	320	10	s	s	PROPN
ejde-1440	320	11	t	t	PROPN
ejde-1440	320	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	320	13	s	s	X
ejde-1440	320	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	320	15	r)p	r)p	X
ejde-1440	320	16	2(a(r)y(r	2(a(r)y(r	NUM
ejde-1440	320	17	)	)	PUNCT
ejde-1440	321	1	+	+	NUM
ejde-1440	321	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	321	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	321	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	321	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	322	1	+	+	NOUN
ejde-1440	323	1	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	323	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	323	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	323	4	for	for	ADP
ejde-1440	323	5	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	323	6	.	.	PROPN
ejde-1440	323	7	s	s	PROPN
ejde-1440	323	8	∈	∈	PROPN
ejde-1440	323	9	r+	r+	NOUN
ejde-1440	323	10	and	and	CCONJ
ejde-1440	324	1	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	324	2	.	.	PROPN
ejde-1440	324	3	t	t	PROPN
ejde-1440	324	4	∈	∈	PROPN
ejde-1440	325	1	[	[	X
ejde-1440	325	2	s,+∞	s,+∞	NUM
ejde-1440	325	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	325	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	326	1	since	since	SCONJ
ejde-1440	326	2	z	z	PROPN
ejde-1440	326	3	∈	∈	PROPN
ejde-1440	326	4	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	326	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	326	6	x	x	NOUN
ejde-1440	326	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	326	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	326	9	for	for	ADP
ejde-1440	326	10	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	326	11	.	.	PROPN
ejde-1440	326	12	s	s	PART
ejde-1440	326	13	≥	≥	NOUN
ejde-1440	326	14	0	0	NUM
ejde-1440	326	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	326	16	we	we	PRON
ejde-1440	326	17	can	can	AUX
ejde-1440	326	18	choose	choose	VERB
ejde-1440	326	19	a	a	DET
ejde-1440	326	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-1440	326	21	{	{	PUNCT
ejde-1440	326	22	tn}n∈n	tn}n∈n	ADP
ejde-1440	326	23	such	such	ADJ
ejde-1440	326	24	that	that	PRON
ejde-1440	326	25	tn	tn	PROPN
ejde-1440	326	26	>	>	X
ejde-1440	326	27	max{n	max{n	NOUN
ejde-1440	326	28	,	,	PUNCT
ejde-1440	326	29	s	s	NOUN
ejde-1440	326	30	}	}	PUNCT
ejde-1440	326	31	and	and	CCONJ
ejde-1440	326	32	∥z(tn)∥	∥z(tn)∥	VERB
ejde-1440	326	33	≤	≤	NUM
ejde-1440	326	34	1	1	NUM
ejde-1440	326	35	.	.	PUNCT
ejde-1440	327	1	then	then	ADV
ejde-1440	327	2	p	p	PROPN
ejde-1440	327	3	2(s)z(s	2(s)z(s	PROPN
ejde-1440	327	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	328	1	=	=	SYM
ejde-1440	328	2	t	t	PROPN
ejde-1440	328	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	328	4	s	s	PROPN
ejde-1440	328	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	328	6	tn)p	tn)p	VERB
ejde-1440	328	7	2(tn)z(tn)−	2(tn)z(tn)−	NUM
ejde-1440	328	8	∫	∫	PROPN
ejde-1440	328	9	tn	tn	PROPN
ejde-1440	328	10	s	s	PROPN
ejde-1440	328	11	t	t	PROPN
ejde-1440	328	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	328	13	s	s	X
ejde-1440	328	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	328	15	r)p	r)p	X
ejde-1440	328	16	2(a(r)y(r	2(a(r)y(r	NUM
ejde-1440	328	17	)	)	PUNCT
ejde-1440	329	1	+	+	NUM
ejde-1440	329	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	329	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	329	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	329	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	330	1	+	+	NUM
ejde-1440	331	1	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	331	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	331	3	.	.	PROPN
ejde-1440	331	4	as	as	ADP
ejde-1440	331	5	n→	n→	ADV
ejde-1440	331	6	+	+	PROPN
ejde-1440	331	7	∞	∞	PROPN
ejde-1440	331	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	331	9	by	by	ADP
ejde-1440	331	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	331	11	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	331	12	of	of	ADP
ejde-1440	331	13	t	t	PROPN
ejde-1440	331	14	(	(	PUNCT
ejde-1440	331	15	t	t	PROPN
ejde-1440	331	16	,	,	PUNCT
ejde-1440	331	17	s	s	PART
ejde-1440	331	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	331	19	,	,	PUNCT
ejde-1440	331	20	we	we	PRON
ejde-1440	331	21	have	have	VERB
ejde-1440	331	22	p	p	PROPN
ejde-1440	331	23	2(s)z(s	2(s)z(s	PROPN
ejde-1440	331	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	332	1	=	=	PUNCT
ejde-1440	332	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	333	1	+	+	NUM
ejde-1440	333	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	333	3	s	s	PROPN
ejde-1440	333	4	t	t	NOUN
ejde-1440	333	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	333	6	s	s	X
ejde-1440	333	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	333	8	r)p	r)p	X
ejde-1440	333	9	2(a(r)y(r	2(a(r)y(r	NUM
ejde-1440	333	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	333	11	+	+	NUM
ejde-1440	333	12	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	333	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	333	14	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	333	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	334	1	+	+	NUM
ejde-1440	334	2	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	334	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	334	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	334	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	334	6	2.18	2.18	NUM
ejde-1440	334	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	334	8	for	for	ADP
ejde-1440	334	9	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	334	10	.	.	PROPN
ejde-1440	334	11	s	s	PART
ejde-1440	334	12	≥	≥	NOUN
ejde-1440	334	13	0	0	NUM
ejde-1440	334	14	.	.	PUNCT
ejde-1440	335	1	by	by	ADP
ejde-1440	335	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	335	3	2.16	2.16	NUM
ejde-1440	335	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	335	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	335	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	335	7	2.17	2.17	NUM
ejde-1440	335	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	335	9	and	and	CCONJ
ejde-1440	335	10	(	(	PUNCT
ejde-1440	335	11	2.18	2.18	NUM
ejde-1440	335	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	335	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	335	14	we	we	PRON
ejde-1440	335	15	have	have	VERB
ejde-1440	335	16	z(t	z(t	NOUN
ejde-1440	335	17	)	)	PUNCT
ejde-1440	336	1	=	=	SYM
ejde-1440	336	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	336	3	t	t	PROPN
ejde-1440	336	4	0	0	NUM
ejde-1440	336	5	t	t	PROPN
ejde-1440	336	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	336	7	t	t	PROPN
ejde-1440	336	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	336	9	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	336	10	1(r)(a(r)y(r	1(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	336	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	337	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	337	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	337	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	337	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	337	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	338	1	+	+	NOUN
ejde-1440	339	1	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	339	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	340	1	−	−	PROPN
ejde-1440	340	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	341	1	+	+	NUM
ejde-1440	341	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	341	3	t	t	PROPN
ejde-1440	341	4	t	t	PROPN
ejde-1440	341	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	341	6	t	t	PROPN
ejde-1440	341	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	341	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	341	9	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	341	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	342	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	342	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	342	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	342	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	342	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	343	1	+	+	NOUN
ejde-1440	343	2	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	343	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	344	1	+	+	NUM
ejde-1440	344	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	344	3	t	t	PROPN
ejde-1440	344	4	0	0	NUM
ejde-1440	344	5	t	t	PROPN
ejde-1440	344	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	344	7	t	t	PROPN
ejde-1440	344	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	344	9	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	344	10	3(r)(a(r)y(r	3(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	344	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	345	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	345	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	345	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	345	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	345	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	346	1	+	+	NUM
ejde-1440	346	2	z(r))−	z(r))−	PROPN
ejde-1440	346	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	346	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	346	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	346	6	2.19	2.19	NUM
ejde-1440	346	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	346	8	for	for	ADP
ejde-1440	346	9	a.e	a.e	PROPN
ejde-1440	346	10	.	.	PROPN
ejde-1440	346	11	t	t	PROPN
ejde-1440	346	12	∈	∈	PROPN
ejde-1440	346	13	r+	r+	X
ejde-1440	346	14	.	.	PUNCT
ejde-1440	347	1	we	we	PRON
ejde-1440	347	2	have	have	AUX
ejde-1440	347	3	showed	show	VERB
ejde-1440	347	4	that	that	SCONJ
ejde-1440	347	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	347	6	2.15	2.15	NUM
ejde-1440	347	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	347	8	and	and	CCONJ
ejde-1440	347	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	347	10	i	i	NOUN
ejde-1440	347	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	347	12	imply	imply	VERB
ejde-1440	347	13	that	that	SCONJ
ejde-1440	347	14	(	(	PUNCT
ejde-1440	347	15	2.19	2.19	NUM
ejde-1440	347	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	347	17	holds	hold	VERB
ejde-1440	347	18	.	.	PUNCT
ejde-1440	348	1	it	it	PRON
ejde-1440	348	2	is	be	AUX
ejde-1440	348	3	straightforward	straightforward	ADJ
ejde-1440	348	4	to	to	PART
ejde-1440	348	5	verify	verify	VERB
ejde-1440	348	6	that	that	SCONJ
ejde-1440	348	7	(	(	PUNCT
ejde-1440	348	8	2.19	2.19	NUM
ejde-1440	348	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	348	10	is	be	AUX
ejde-1440	348	11	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1440	348	12	to	to	ADP
ejde-1440	348	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	348	14	2.15	2.15	NUM
ejde-1440	348	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	348	16	and	and	CCONJ
ejde-1440	348	17	(	(	PUNCT
ejde-1440	348	18	i	i	NOUN
ejde-1440	348	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	348	20	.	.	PUNCT
ejde-1440	349	1	now	now	ADV
ejde-1440	349	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	349	3	we	we	PRON
ejde-1440	349	4	define	define	VERB
ejde-1440	349	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	349	6	γ̂z)(t	γ̂z)(t	ADJ
ejde-1440	349	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	349	8	=	=	SYM
ejde-1440	350	1	∫	∫	PROPN
ejde-1440	350	2	t	t	PROPN
ejde-1440	350	3	0	0	NUM
ejde-1440	350	4	t	t	PROPN
ejde-1440	350	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	350	6	t	t	PROPN
ejde-1440	350	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	350	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	350	9	1(r)(a(r)y(r	1(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	350	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	351	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	351	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	351	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	351	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	351	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	352	1	+	+	NOUN
ejde-1440	353	1	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	353	2	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	354	1	−	−	PROPN
ejde-1440	354	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	355	1	+	+	NUM
ejde-1440	355	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	355	3	t	t	PROPN
ejde-1440	355	4	t	t	PROPN
ejde-1440	355	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	355	6	t	t	PROPN
ejde-1440	355	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	355	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	355	9	2(r)(a(r)y(r	2(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	355	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	356	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	356	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	356	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	356	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	356	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	357	1	+	+	NOUN
ejde-1440	357	2	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	357	3	y′(r))dr	y′(r))dr	PROPN
ejde-1440	358	1	+	+	NUM
ejde-1440	358	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	358	3	t	t	PROPN
ejde-1440	358	4	0	0	NUM
ejde-1440	358	5	t	t	PROPN
ejde-1440	358	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	358	7	t	t	PROPN
ejde-1440	358	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	358	9	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	358	10	3(r)(a(r)y(r	3(r)(a(r)y(r	X
ejde-1440	358	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	359	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	359	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	359	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	359	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	359	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	360	1	+	+	NOUN
ejde-1440	361	1	z(r))−	z(r))−	NOUN
ejde-1440	361	2	y′(r))dr	y′(r))dr	NOUN
ejde-1440	361	3	:	:	PUNCT
ejde-1440	361	4	=	=	SYM
ejde-1440	361	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	361	6	γ̂1z)(t)−	γ̂1z)(t)−	PROPN
ejde-1440	361	7	(	(	PUNCT
ejde-1440	361	8	γ̂2z)(t	γ̂2z)(t	X
ejde-1440	361	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	361	10	+	+	CCONJ
ejde-1440	361	11	(	(	PUNCT
ejde-1440	361	12	γ̂3z)(t	γ̂3z)(t	ADJ
ejde-1440	361	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	361	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	361	15	for	for	ADP
ejde-1440	361	16	z	z	PROPN
ejde-1440	361	17	∈	∈	PROPN
ejde-1440	361	18	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	361	19	,	,	PUNCT
ejde-1440	361	20	x	x	NOUN
ejde-1440	361	21	)	)	PUNCT
ejde-1440	361	22	and	and	CCONJ
ejde-1440	361	23	t	t	PROPN
ejde-1440	361	24	≥	≥	NUM
ejde-1440	361	25	0	0	NUM
ejde-1440	361	26	.	.	PUNCT
ejde-1440	361	27	similar	similar	ADJ
ejde-1440	361	28	to	to	ADP
ejde-1440	361	29	the	the	DET
ejde-1440	361	30	proof	proof	NOUN
ejde-1440	361	31	of	of	ADP
ejde-1440	361	32	theorem	theorem	ADJ
ejde-1440	361	33	2.3	2.3	NUM
ejde-1440	361	34	,	,	PUNCT
ejde-1440	361	35	we	we	PRON
ejde-1440	361	36	show	show	VERB
ejde-1440	361	37	that	that	SCONJ
ejde-1440	361	38	γ̂	γ̂	ADP
ejde-1440	361	39	:	:	PUNCT
ejde-1440	361	40	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	361	41	,	,	PUNCT
ejde-1440	361	42	x	x	NOUN
ejde-1440	361	43	)	)	PUNCT
ejde-1440	361	44	→	→	SYM
ejde-1440	361	45	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	361	46	,	,	PUNCT
ejde-1440	361	47	x	x	NOUN
ejde-1440	361	48	)	)	PUNCT
ejde-1440	361	49	and	and	CCONJ
ejde-1440	361	50	γ̂	γ̂	PRON
ejde-1440	361	51	has	have	VERB
ejde-1440	361	52	a	a	DET
ejde-1440	361	53	fixed	fix	VERB
ejde-1440	361	54	point	point	NOUN
ejde-1440	361	55	on	on	ADP
ejde-1440	361	56	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	361	57	,	,	PUNCT
ejde-1440	361	58	x	x	NOUN
ejde-1440	361	59	)	)	PUNCT
ejde-1440	361	60	.	.	PUNCT
ejde-1440	362	1	for	for	ADP
ejde-1440	362	2	each	each	DET
ejde-1440	362	3	z1	z1	NOUN
ejde-1440	362	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	362	5	z2	z2	PROPN
ejde-1440	362	6	∈	∈	PROPN
ejde-1440	362	7	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	362	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	362	9	x	x	NOUN
ejde-1440	362	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	362	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	362	12	by	by	ADP
ejde-1440	362	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	362	14	1.2	1.2	NUM
ejde-1440	362	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	362	16	and	and	CCONJ
ejde-1440	362	17	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	362	18	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	362	19	of	of	ADP
ejde-1440	362	20	t	t	PROPN
ejde-1440	362	21	(	(	PUNCT
ejde-1440	362	22	t	t	PROPN
ejde-1440	362	23	,	,	PUNCT
ejde-1440	362	24	s	s	PART
ejde-1440	362	25	)	)	PUNCT
ejde-1440	362	26	,	,	PUNCT
ejde-1440	362	27	we	we	PRON
ejde-1440	362	28	have(∫	have(∫	VERB
ejde-1440	362	29	+	+	PROPN
ejde-1440	362	30	∞	∞	PROPN
ejde-1440	362	31	0	0	NUM
ejde-1440	362	32	∥(γ̂z1)(r)−	∥(γ̂z1)(r)−	NOUN
ejde-1440	362	33	(	(	PUNCT
ejde-1440	362	34	γ̂z2)(r)∥2dr	γ̂z2)(r)∥2dr	PROPN
ejde-1440	362	35	)	)	PUNCT
ejde-1440	362	36	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	362	37	≤	≤	NOUN
ejde-1440	362	38	(	(	PUNCT
ejde-1440	362	39	∫	∫	PROPN
ejde-1440	363	1	+	+	NOUN
ejde-1440	363	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	363	3	0	0	NUM
ejde-1440	363	4	∥(γ̂1z1)(r)−	∥(γ̂1z1)(r)−	NOUN
ejde-1440	363	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	363	6	γ̂1z2)(r)−	γ̂1z2)(r)−	NUM
ejde-1440	363	7	(	(	PUNCT
ejde-1440	363	8	γ̂2z1)(r	γ̂2z1)(r	PROPN
ejde-1440	363	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	364	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	364	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	364	3	γ̂2z2)(r)∥2dr	γ̂2z2)(r)∥2dr	ADV
ejde-1440	364	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	364	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	364	6	+	+	CCONJ
ejde-1440	364	7	(	(	PUNCT
ejde-1440	364	8	∫	∫	PROPN
ejde-1440	364	9	+	+	NOUN
ejde-1440	364	10	∞	∞	PROPN
ejde-1440	364	11	0	0	NUM
ejde-1440	364	12	∥(γ̂3z1)(r)−	∥(γ̂3z1)(r)−	NOUN
ejde-1440	364	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	364	14	γ̂3z2)(r)∥2dr	γ̂3z2)(r)∥2dr	PROPN
ejde-1440	364	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	364	16	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	364	17	10	10	NUM
ejde-1440	365	1	k.	k.	PROPN
ejde-1440	365	2	tu	tu	PROPN
ejde-1440	365	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	365	4	h.-s	h.-s	PROPN
ejde-1440	365	5	.	.	PUNCT
ejde-1440	366	1	ding	de	VERB
ejde-1440	366	2	ejde-2025/73	ejde-2025/73	NOUN
ejde-1440	366	3	≤	≤	NOUN
ejde-1440	366	4	(	(	PUNCT
ejde-1440	366	5	∫	∫	PROPN
ejde-1440	367	1	+	+	NOUN
ejde-1440	367	2	∞	∞	NOUN
ejde-1440	367	3	0	0	NUM
ejde-1440	367	4	big∥	big∥	ADJ
ejde-1440	367	5	∫	∫	PROPN
ejde-1440	367	6	t	t	PROPN
ejde-1440	367	7	0	0	NUM
ejde-1440	367	8	t	t	PROPN
ejde-1440	367	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	367	10	t	t	PROPN
ejde-1440	367	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	367	12	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	367	13	1(r)(f(r	1(r)(f(r	NUM
ejde-1440	367	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	367	15	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	367	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	368	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	368	2	z1(r))−	z1(r))−	NUM
ejde-1440	368	3	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	368	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	368	5	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	368	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	369	1	+	+	NUM
ejde-1440	369	2	z2(r)))dr	z2(r)))dr	NOUN
ejde-1440	369	3	−	−	NOUN
ejde-1440	369	4	∫	∫	PROPN
ejde-1440	370	1	+	+	PROPN
ejde-1440	370	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	370	3	t	t	PROPN
ejde-1440	370	4	t	t	PROPN
ejde-1440	370	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	370	6	t	t	PROPN
ejde-1440	370	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	370	8	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	370	9	2(r)(f(r	2(r)(f(r	NUM
ejde-1440	370	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	370	11	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	370	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	371	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	371	2	z1(r))−	z1(r))−	NUM
ejde-1440	371	3	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	371	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	371	5	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	371	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	372	1	+	+	NUM
ejde-1440	372	2	z2(r)))dr	z2(r)))dr	NOUN
ejde-1440	372	3	∥∥∥2dt)1/2	∥∥∥2dt)1/2	NOUN
ejde-1440	372	4	+	+	CCONJ
ejde-1440	372	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	372	6	∫	∫	PROPN
ejde-1440	373	1	+	+	NOUN
ejde-1440	373	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	373	3	0	0	NUM
ejde-1440	373	4	∥∥∥∥∫	∥∥∥∥∫	PROPN
ejde-1440	373	5	t	t	PROPN
ejde-1440	373	6	0	0	NUM
ejde-1440	373	7	t	t	PROPN
ejde-1440	373	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	373	9	t	t	PROPN
ejde-1440	373	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	373	11	r)p	r)p	NOUN
ejde-1440	373	12	3(r)(f(r	3(r)(f(r	NUM
ejde-1440	373	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	373	14	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	373	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	373	16	+	+	CCONJ
ejde-1440	374	1	z1(r))−	z1(r))−	NUM
ejde-1440	374	2	f(r	f(r	NOUN
ejde-1440	374	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	374	4	y(r	y(r	NOUN
ejde-1440	374	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	375	1	+	+	NUM
ejde-1440	375	2	z2(r)))dr	z2(r)))dr	X
ejde-1440	375	3	∥∥∥∥2	∥∥∥∥2	PROPN
ejde-1440	375	4	dt)1/2	dt)1/2	ADJ
ejde-1440	375	5	≤	≤	PROPN
ejde-1440	375	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	375	7	∫	∫	PROPN
ejde-1440	376	1	+	+	NOUN
ejde-1440	376	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	376	3	0	0	NUM
ejde-1440	376	4	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1440	376	5	∫	∫	PROPN
ejde-1440	376	6	t	t	PROPN
ejde-1440	376	7	0	0	NUM
ejde-1440	376	8	me−λ(t−r)l(r)∥z1(r)−	me−λ(t−r)l(r)∥z1(r)−	PROPN
ejde-1440	376	9	z2(r)∥dr	z2(r)∥dr	NUM
ejde-1440	376	10	+	+	CCONJ
ejde-1440	376	11	∫	∫	PROPN
ejde-1440	377	1	+	+	NUM
ejde-1440	377	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	377	3	t	t	NOUN
ejde-1440	377	4	me−λ(r−t)l(r)∥z1(r)−	me−λ(r−t)l(r)∥z1(r)−	NOUN
ejde-1440	377	5	z2(r)∥dr	z2(r)∥dr	PROPN
ejde-1440	377	6	∣∣2dt)1/2	∣∣2dt)1/2	PROPN
ejde-1440	377	7	+	+	CCONJ
ejde-1440	377	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	377	9	∫	∫	PROPN
ejde-1440	378	1	+	+	NOUN
ejde-1440	378	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	378	3	0	0	NUM
ejde-1440	378	4	∣∣∣∣∫	∣∣∣∣∫	NOUN
ejde-1440	378	5	t	t	NOUN
ejde-1440	378	6	0	0	PUNCT
ejde-1440	379	1	meµ|t−r|l(r)∥z1(r)−	meµ|t−r|l(r)∥z1(r)−	PROPN
ejde-1440	379	2	z2(r)∥dr	z2(r)∥dr	NUM
ejde-1440	379	3	∣∣∣∣2	∣∣∣∣2	NOUN
ejde-1440	379	4	dt)1/2	dt)1/2	PROPN
ejde-1440	379	5	=	=	SYM
ejde-1440	379	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	379	7	∫	∫	PROPN
ejde-1440	380	1	+	+	NOUN
ejde-1440	380	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	380	3	0	0	NUM
ejde-1440	381	1	big|	big|	PROPN
ejde-1440	381	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	382	1	+	+	PROPN
ejde-1440	382	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	382	3	0	0	NUM
ejde-1440	382	4	me−λ|t−r|l(r)∥z1(r)−	me−λ|t−r|l(r)∥z1(r)−	NOUN
ejde-1440	382	5	z2(r)∥dr	z2(r)∥dr	PROPN
ejde-1440	382	6	∣∣2dt)1/2	∣∣2dt)1/2	PROPN
ejde-1440	382	7	+	+	CCONJ
ejde-1440	382	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	382	9	∫	∫	PROPN
ejde-1440	383	1	+	+	NOUN
ejde-1440	383	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	383	3	0	0	NUM
ejde-1440	383	4	∣∣∣∣∫	∣∣∣∣∫	NOUN
ejde-1440	383	5	t	t	NOUN
ejde-1440	383	6	0	0	PUNCT
ejde-1440	384	1	meµ|t−r|l(r)∥z1(r)−	meµ|t−r|l(r)∥z1(r)−	PROPN
ejde-1440	384	2	z2(r)∥dr	z2(r)∥dr	NUM
ejde-1440	384	3	∣∣∣∣2	∣∣∣∣2	NOUN
ejde-1440	384	4	dt)1/2	dt)1/2	PROPN
ejde-1440	384	5	.	.	PUNCT
ejde-1440	385	1	by	by	ADP
ejde-1440	385	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	385	3	2.4	2.4	NUM
ejde-1440	385	4	we	we	PRON
ejde-1440	385	5	have	have	VERB
ejde-1440	385	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	385	7	∫	∫	PROPN
ejde-1440	385	8	+	+	PROPN
ejde-1440	385	9	∞	∞	PROPN
ejde-1440	385	10	0	0	NUM
ejde-1440	385	11	∣∣∣∣∫	∣∣∣∣∫	PRON
ejde-1440	385	12	+	+	NOUN
ejde-1440	385	13	∞	∞	NOUN
ejde-1440	385	14	0	0	NUM
ejde-1440	385	15	me−λ|t−r|l(r)∥z1(r)−	me−λ|t−r|l(r)∥z1(r)−	NOUN
ejde-1440	385	16	z2(r)∥dr	z2(r)∥dr	NUM
ejde-1440	385	17	∣∣∣∣2	∣∣∣∣2	NOUN
ejde-1440	385	18	dt)1/2	dt)1/2	PROPN
ejde-1440	385	19	≤m	≤m	PROPN
ejde-1440	385	20	(	(	PUNCT
ejde-1440	385	21	∫	∫	PROPN
ejde-1440	385	22	+	+	PROPN
ejde-1440	385	23	∞	∞	PROPN
ejde-1440	385	24	−∞	−∞	ADP
ejde-1440	385	25	e−2λ|r|dr	e−2λ|r|dr	PROPN
ejde-1440	385	26	)	)	PUNCT
ejde-1440	385	27	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	385	28	∫	∫	NOUN
ejde-1440	386	1	+	+	NUM
ejde-1440	386	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	386	3	0	0	NUM
ejde-1440	386	4	l(r)∥z1(r)−	l(r)∥z1(r)−	PROPN
ejde-1440	386	5	z2(r)∥dr	z2(r)∥dr	NUM
ejde-1440	386	6	≤mλ−1/2∥l∥l2(r+,r)∥z1	≤mλ−1/2∥l∥l2(r+,r)∥z1	NOUN
ejde-1440	386	7	−	−	PROPN
ejde-1440	386	8	z2∥l2(r+,x	z2∥l2(r+,x	PROPN
ejde-1440	386	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	386	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	386	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	386	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	386	13	∫	∫	PROPN
ejde-1440	387	1	+	+	NOUN
ejde-1440	387	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	387	3	0	0	NUM
ejde-1440	387	4	∣∣∣∣∫	∣∣∣∣∫	NOUN
ejde-1440	387	5	t	t	NOUN
ejde-1440	387	6	0	0	NUM
ejde-1440	387	7	me−µ|t−r|l(r)∥z1(r)−	me−µ|t−r|l(r)∥z1(r)−	NOUN
ejde-1440	387	8	z2(r)∥dr	z2(r)∥dr	NUM
ejde-1440	387	9	∣∣∣∣2	∣∣∣∣2	NOUN
ejde-1440	387	10	dt)1/2	dt)1/2	PROPN
ejde-1440	387	11	≤	≤	PROPN
ejde-1440	387	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	387	13	∫	∫	PROPN
ejde-1440	388	1	+	+	NOUN
ejde-1440	388	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	388	3	0	0	NUM
ejde-1440	388	4	∣∣∣∣∫	∣∣∣∣∫	PRON
ejde-1440	389	1	+	+	NOUN
ejde-1440	389	2	∞	∞	NOUN
ejde-1440	389	3	0	0	NUM
ejde-1440	389	4	me−µ|t−r|l(r)∥z1(r)−	me−µ|t−r|l(r)∥z1(r)−	NOUN
ejde-1440	389	5	z2(r)∥dr	z2(r)∥dr	NUM
ejde-1440	389	6	∣∣∣∣2	∣∣∣∣2	NOUN
ejde-1440	389	7	dt)1/2	dt)1/2	PROPN
ejde-1440	389	8	≤m	≤m	PROPN
ejde-1440	389	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	389	10	∫	∫	PROPN
ejde-1440	390	1	+	+	ADJ
ejde-1440	390	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	390	3	−∞	−∞	ADP
ejde-1440	390	4	e2µ|r|dr	e2µ|r|dr	ADJ
ejde-1440	390	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	390	6	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	390	7	∫	∫	NOUN
ejde-1440	391	1	+	+	NUM
ejde-1440	391	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	391	3	0	0	NUM
ejde-1440	391	4	l(r)∥z1(r)−	l(r)∥z1(r)−	NOUN
ejde-1440	391	5	z2(r)∥dr	z2(r)∥dr	NUM
ejde-1440	391	6	≤m(−µ)−1/2∥l∥l2(r+,r)∥z1	≤m(−µ)−1/2∥l∥l2(r+,r)∥z1	NOUN
ejde-1440	392	1	−	−	NOUN
ejde-1440	392	2	z2∥l2(r+,x	z2∥l2(r+,x	NOUN
ejde-1440	392	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	392	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	393	1	then	then	ADV
ejde-1440	393	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	393	3	we	we	PRON
ejde-1440	393	4	have	have	VERB
ejde-1440	393	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	393	6	∫	∫	PROPN
ejde-1440	394	1	+	+	NOUN
ejde-1440	394	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	394	3	0	0	NUM
ejde-1440	394	4	∥(γ̂z1)(r)−	∥(γ̂z1)(r)−	NOUN
ejde-1440	394	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	394	6	γ̂z2)(r)∥2dr	γ̂z2)(r)∥2dr	PROPN
ejde-1440	394	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	394	8	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	394	9	≤mλ−1/2∥l∥l2(r+,r)∥z1	≤mλ−1/2∥l∥l2(r+,r)∥z1	NOUN
ejde-1440	394	10	−	−	PROPN
ejde-1440	394	11	z2∥l2(r+,x	z2∥l2(r+,x	NOUN
ejde-1440	394	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	395	1	+	+	ADP
ejde-1440	395	2	m(−µ)−1/2∥l∥l2(r+,r)∥z1	m(−µ)−1/2∥l∥l2(r+,r)∥z1	NOUN
ejde-1440	395	3	−	−	NOUN
ejde-1440	395	4	z2∥l2(r+,x	z2∥l2(r+,x	NOUN
ejde-1440	395	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	395	6	<	<	X
ejde-1440	396	1	+	+	PROPN
ejde-1440	396	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	396	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	396	4	i.e.	i.e.	X
ejde-1440	396	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	396	6	γ̂z1	γ̂z1	NOUN
ejde-1440	396	7	−	−	PROPN
ejde-1440	396	8	γ̂z2	γ̂z2	NOUN
ejde-1440	397	1	∈	∈	PROPN
ejde-1440	397	2	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	397	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	397	4	x	x	NOUN
ejde-1440	397	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	397	6	and	and	CCONJ
ejde-1440	397	7	∥γ̂z1	∥γ̂z1	ADJ
ejde-1440	397	8	−	−	PROPN
ejde-1440	397	9	γ̂z2∥l2(r+,x	γ̂z2∥l2(r+,x	NOUN
ejde-1440	397	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	397	11	≤	≤	NOUN
ejde-1440	397	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	397	13	λ−1/2	λ−1/2	X
ejde-1440	397	14	+	+	NUM
ejde-1440	397	15	(	(	PUNCT
ejde-1440	397	16	−µ)−1/2)m∥l∥l2(r+,r)∥z1	−µ)−1/2)m∥l∥l2(r+,r)∥z1	NOUN
ejde-1440	397	17	−	−	NUM
ejde-1440	397	18	z2∥l2(r+,x	z2∥l2(r+,x	NOUN
ejde-1440	397	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	398	1	=	=	NOUN
ejde-1440	398	2	:	:	PUNCT
ejde-1440	398	3	k̂∥z1	k̂∥z1	NOUN
ejde-1440	398	4	−	−	NOUN
ejde-1440	398	5	z2∥l2(r+,x	z2∥l2(r+,x	NOUN
ejde-1440	398	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	398	7	.	.	PUNCT
ejde-1440	399	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	399	2	2.20	2.20	NUM
ejde-1440	399	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	399	4	ejde-2025/73	ejde-2025/73	NOUN
ejde-1440	399	5	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	399	6	properties	property	NOUN
ejde-1440	399	7	of	of	ADP
ejde-1440	399	8	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	399	9	equations	equation	NOUN
ejde-1440	399	10	11	11	NUM
ejde-1440	399	11	it	it	PRON
ejde-1440	399	12	is	be	AUX
ejde-1440	399	13	easy	easy	ADJ
ejde-1440	399	14	to	to	PART
ejde-1440	399	15	see	see	VERB
ejde-1440	399	16	that	that	SCONJ
ejde-1440	399	17	k̂	k̂	PROPN
ejde-1440	399	18	<	<	X
ejde-1440	399	19	1	1	NUM
ejde-1440	399	20	provided	provide	VERB
ejde-1440	399	21	that	that	PRON
ejde-1440	399	22	∥l∥l2(r+,r	∥l∥l2(r+,r	NUM
ejde-1440	399	23	)	)	PUNCT
ejde-1440	399	24	is	be	AUX
ejde-1440	399	25	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1440	399	26	small	small	ADJ
ejde-1440	399	27	.	.	PUNCT
ejde-1440	400	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1440	400	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	400	3	by	by	ADP
ejde-1440	400	4	(	(	PUNCT
ejde-1440	400	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1440	400	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	400	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	400	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	400	9	2.4	2.4	NUM
ejde-1440	400	10	and	and	CCONJ
ejde-1440	400	11	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	400	12	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	400	13	of	of	ADP
ejde-1440	400	14	t	t	PROPN
ejde-1440	400	15	(	(	PUNCT
ejde-1440	400	16	t	t	PROPN
ejde-1440	400	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	400	18	s	s	PART
ejde-1440	400	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	400	20	,	,	PUNCT
ejde-1440	400	21	we	we	PRON
ejde-1440	400	22	have(∫	have(∫	VERB
ejde-1440	400	23	+	+	NOUN
ejde-1440	400	24	∞	∞	PROPN
ejde-1440	400	25	0	0	NUM
ejde-1440	400	26	∥(γ̂0)(r)∥2dr	∥(γ̂0)(r)∥2dr	X
ejde-1440	400	27	)	)	PUNCT
ejde-1440	400	28	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	400	29	≤	≤	NOUN
ejde-1440	400	30	(	(	PUNCT
ejde-1440	400	31	∫	∫	PROPN
ejde-1440	401	1	+	+	ADJ
ejde-1440	401	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	401	3	0	0	NUM
ejde-1440	401	4	∥(γ̂10)(r)−	∥(γ̂10)(r)−	NUM
ejde-1440	401	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	401	6	γ̂20)(r)∥2dr	γ̂20)(r)∥2dr	NUM
ejde-1440	401	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	401	8	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	402	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	402	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	402	3	∫	∫	PROPN
ejde-1440	403	1	+	+	NOUN
ejde-1440	403	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	403	3	0	0	NUM
ejde-1440	403	4	∥(γ̂30)(r)∥2dr	∥(γ̂30)(r)∥2dr	PRON
ejde-1440	403	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	403	6	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	403	7	≤	≤	NOUN
ejde-1440	403	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	403	9	∫	∫	PROPN
ejde-1440	404	1	+	+	NOUN
ejde-1440	404	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	404	3	0	0	NUM
ejde-1440	404	4	∣∣∣∣∫	∣∣∣∣∫	PRON
ejde-1440	405	1	+	+	NOUN
ejde-1440	405	2	∞	∞	NOUN
ejde-1440	405	3	0	0	SYM
ejde-1440	405	4	me−λ|t−r|δ(r)dr	me−λ|t−r|δ(r)dr	NUM
ejde-1440	405	5	∣∣∣∣2	∣∣∣∣2	NOUN
ejde-1440	405	6	dt)1/2	dt)1/2	PROPN
ejde-1440	405	7	+	+	CCONJ
ejde-1440	405	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	405	9	∫	∫	PROPN
ejde-1440	406	1	+	+	NOUN
ejde-1440	406	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	406	3	0	0	NUM
ejde-1440	406	4	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1440	406	5	∫	∫	PROPN
ejde-1440	406	6	t	t	PROPN
ejde-1440	406	7	0	0	NUM
ejde-1440	406	8	meµ|t−r|δ(r)dr	meµ|t−r|δ(r)dr	NOUN
ejde-1440	406	9	∣∣2dt)1/2	∣∣2dt)1/2	PROPN
ejde-1440	406	10	≤	≤	NOUN
ejde-1440	406	11	(	(	PUNCT
ejde-1440	406	12	∫	∫	PROPN
ejde-1440	407	1	+	+	NOUN
ejde-1440	407	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	407	3	0	0	NUM
ejde-1440	407	4	∣∣∣∣∫	∣∣∣∣∫	PRON
ejde-1440	408	1	+	+	NOUN
ejde-1440	408	2	∞	∞	NOUN
ejde-1440	408	3	0	0	SYM
ejde-1440	408	4	me−λ|t−r|δ(r)dr	me−λ|t−r|δ(r)dr	NUM
ejde-1440	408	5	∣∣∣∣2	∣∣∣∣2	NOUN
ejde-1440	408	6	dt)1/2	dt)1/2	PROPN
ejde-1440	408	7	+	+	CCONJ
ejde-1440	408	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	408	9	∫	∫	PROPN
ejde-1440	409	1	+	+	NOUN
ejde-1440	409	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	409	3	0	0	NUM
ejde-1440	409	4	∣∣∣∣∫	∣∣∣∣∫	PRON
ejde-1440	410	1	+	+	NOUN
ejde-1440	410	2	∞	∞	NOUN
ejde-1440	410	3	0	0	X
ejde-1440	410	4	meµ|t−r|δ(r)dr	meµ|t−r|δ(r)dr	NOUN
ejde-1440	410	5	∣∣∣∣2	∣∣∣∣2	NOUN
ejde-1440	410	6	dt)1/2	dt)1/2	ADJ
ejde-1440	410	7	≤	≤	PROPN
ejde-1440	410	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	410	9	∫	∫	PROPN
ejde-1440	411	1	+	+	ADJ
ejde-1440	411	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	411	3	0	0	X
ejde-1440	411	4	e−λ|t|dr	e−λ|t|dr	PROPN
ejde-1440	411	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	411	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	411	7	∫	∫	PROPN
ejde-1440	412	1	+	+	NOUN
ejde-1440	412	2	∞	∞	NOUN
ejde-1440	412	3	0	0	NUM
ejde-1440	412	4	|δ(r)|2dr	|δ(r)|2dr	NOUN
ejde-1440	412	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	412	6	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	412	7	+	+	CCONJ
ejde-1440	412	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	412	9	∫	∫	PROPN
ejde-1440	412	10	+	+	NOUN
ejde-1440	412	11	∞	∞	PROPN
ejde-1440	412	12	0	0	NUM
ejde-1440	412	13	eµ|t|dr	eµ|t|dr	PROPN
ejde-1440	412	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	412	15	(	(	PUNCT
ejde-1440	412	16	∫	∫	PROPN
ejde-1440	413	1	+	+	NOUN
ejde-1440	413	2	∞	∞	NOUN
ejde-1440	413	3	0	0	NUM
ejde-1440	413	4	|δ(r)|2dr	|δ(r)|2dr	NOUN
ejde-1440	413	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	413	6	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	413	7	≤mλ−1∥δ∥l2(r+,r	≤mλ−1∥δ∥l2(r+,r	NOUN
ejde-1440	413	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	413	9	−mµ−1∥δ∥l2(r+,r	−mµ−1∥δ∥l2(r+,r	NOUN
ejde-1440	413	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	413	11	.	.	PUNCT
ejde-1440	414	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	414	2	2.21	2.21	NUM
ejde-1440	414	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	414	4	by	by	ADP
ejde-1440	414	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	414	6	2.20	2.20	NUM
ejde-1440	414	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	414	8	and	and	CCONJ
ejde-1440	414	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	414	10	2.21	2.21	NUM
ejde-1440	414	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	414	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	414	13	for	for	ADP
ejde-1440	414	14	each	each	DET
ejde-1440	414	15	z	z	NOUN
ejde-1440	414	16	∈	∈	PROPN
ejde-1440	414	17	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	414	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	414	19	x	x	NOUN
ejde-1440	414	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	414	21	,	,	PUNCT
ejde-1440	414	22	we	we	PRON
ejde-1440	414	23	have(∫	have(∫	AUX
ejde-1440	414	24	r+	r+	VERB
ejde-1440	414	25	∥(γ̂z)(r)∥2dr	∥(γ̂z)(r)∥2dr	NUM
ejde-1440	414	26	)	)	PUNCT
ejde-1440	414	27	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	414	28	≤	≤	NOUN
ejde-1440	414	29	∥γ̂0∥l2(r+,x	∥γ̂0∥l2(r+,x	NUM
ejde-1440	414	30	)	)	PUNCT
ejde-1440	415	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	415	2	k̂∥z∥l2(r+,x	k̂∥z∥l2(r+,x	ADV
ejde-1440	415	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	416	1	<	<	X
ejde-1440	417	1	+	+	PUNCT
ejde-1440	417	2	∞	∞	PROPN
ejde-1440	417	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	417	4	i.e.	i.e.	X
ejde-1440	417	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	417	6	γ̂z	γ̂z	PROPN
ejde-1440	417	7	∈	∈	PROPN
ejde-1440	417	8	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	417	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	417	10	x	x	NOUN
ejde-1440	417	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	417	12	.	.	PUNCT
ejde-1440	418	1	let	let	VERB
ejde-1440	418	2	ĉ	ĉ	PRON
ejde-1440	418	3	=	=	SYM
ejde-1440	418	4	m(λ−1	m(λ−1	NUM
ejde-1440	418	5	−	−	NOUN
ejde-1440	418	6	µ−1	µ−1	NUM
ejde-1440	418	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	418	8	λ(1−	λ(1−	PROPN
ejde-1440	418	9	k̂	k̂	NUM
ejde-1440	418	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	418	11	.	.	PUNCT
ejde-1440	419	1	for	for	ADP
ejde-1440	419	2	each	each	DET
ejde-1440	419	3	w	w	PROPN
ejde-1440	419	4	∈	∈	PROPN
ejde-1440	419	5	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	419	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	419	7	x	x	X
ejde-1440	419	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	419	9	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1440	419	10	∥w∥l2(r+,x	∥w∥l2(r+,x	ADV
ejde-1440	419	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	419	12	≤	≤	NUM
ejde-1440	419	13	c∥δ∥l2(r+,r	c∥δ∥l2(r+,r	NOUN
ejde-1440	419	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	419	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	419	16	by	by	ADP
ejde-1440	419	17	(	(	PUNCT
ejde-1440	419	18	2.20	2.20	NUM
ejde-1440	419	19	)	)	PUNCT
ejde-1440	419	20	and	and	CCONJ
ejde-1440	419	21	(	(	PUNCT
ejde-1440	419	22	2.21	2.21	NUM
ejde-1440	419	23	)	)	PUNCT
ejde-1440	419	24	,	,	PUNCT
ejde-1440	419	25	we	we	PRON
ejde-1440	419	26	have	have	VERB
ejde-1440	419	27	∥γ̂w∥l2(r+,x	∥γ̂w∥l2(r+,x	NOUN
ejde-1440	419	28	)	)	PUNCT
ejde-1440	419	29	≤	≤	NOUN
ejde-1440	419	30	∥γ̂w	∥γ̂w	NOUN
ejde-1440	419	31	−	−	PROPN
ejde-1440	419	32	γ̂0∥l2(r+,x	γ̂0∥l2(r+,x	NOUN
ejde-1440	419	33	)	)	PUNCT
ejde-1440	420	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	420	2	∥γ̂0∥l2(r+,x	∥γ̂0∥l2(r+,x	NUM
ejde-1440	420	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	420	4	≤	≤	NOUN
ejde-1440	420	5	k̂ĉ∥δ∥l2(r+,r	k̂ĉ∥δ∥l2(r+,r	NOUN
ejde-1440	420	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	421	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	421	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	421	3	1−	1−	NUM
ejde-1440	421	4	k̂)ĉ∥δ∥l2(r+,r	k̂)ĉ∥δ∥l2(r+,r	NOUN
ejde-1440	421	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	421	6	=	=	PUNCT
ejde-1440	421	7	ĉ∥δ∥l2(r+,r	ĉ∥δ∥l2(r+,r	PROPN
ejde-1440	421	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	421	9	.	.	PUNCT
ejde-1440	422	1	hence	hence	ADV
ejde-1440	422	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	422	3	γ̂	γ̂	PRON
ejde-1440	422	4	has	have	VERB
ejde-1440	422	5	a	a	DET
ejde-1440	422	6	unique	unique	ADJ
ejde-1440	422	7	fixed	fix	VERB
ejde-1440	422	8	point	point	NOUN
ejde-1440	422	9	z	z	PROPN
ejde-1440	422	10	∈	∈	PROPN
ejde-1440	423	1	l2(r+	l2(r+	PROPN
ejde-1440	423	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	423	3	x	x	X
ejde-1440	423	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	423	5	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1440	423	6	∥γ̂z∥l2(r+,x	∥γ̂z∥l2(r+,x	NOUN
ejde-1440	423	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	423	8	≤	≤	NUM
ejde-1440	423	9	ĉ∥δ∥l2(r+,r	ĉ∥δ∥l2(r+,r	NUM
ejde-1440	423	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	423	11	.	.	PUNCT
ejde-1440	424	1	then	then	ADV
ejde-1440	424	2	x	x	X
ejde-1440	424	3	=	=	SYM
ejde-1440	424	4	y	y	PROPN
ejde-1440	424	5	+	+	CCONJ
ejde-1440	424	6	z	z	NOUN
ejde-1440	424	7	is	be	AUX
ejde-1440	424	8	a	a	DET
ejde-1440	424	9	unique	unique	ADJ
ejde-1440	424	10	mild	mild	ADJ
ejde-1440	424	11	solution	solution	NOUN
ejde-1440	424	12	of	of	ADP
ejde-1440	424	13	(	(	PUNCT
ejde-1440	424	14	1.1	1.1	NUM
ejde-1440	424	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	424	16	which	which	PRON
ejde-1440	424	17	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1440	424	18	(	(	PUNCT
ejde-1440	424	19	i	i	NOUN
ejde-1440	424	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	424	21	and	and	CCONJ
ejde-1440	424	22	(	(	PUNCT
ejde-1440	424	23	ii	ii	NOUN
ejde-1440	424	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	424	25	.	.	PUNCT
ejde-1440	425	1	□	□	PUNCT
ejde-1440	425	2	3	3	X
ejde-1440	425	3	.	.	NOUN
ejde-1440	425	4	example	example	NOUN
ejde-1440	425	5	as	as	ADP
ejde-1440	425	6	an	an	DET
ejde-1440	425	7	application	application	NOUN
ejde-1440	425	8	of	of	ADP
ejde-1440	425	9	the	the	DET
ejde-1440	425	10	abstract	abstract	ADJ
ejde-1440	425	11	results	result	NOUN
ejde-1440	425	12	in	in	ADP
ejde-1440	425	13	this	this	DET
ejde-1440	425	14	article	article	NOUN
ejde-1440	425	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	425	16	we	we	PRON
ejde-1440	425	17	consider	consider	VERB
ejde-1440	425	18	the	the	DET
ejde-1440	425	19	partial	partial	ADJ
ejde-1440	425	20	differential	differential	NOUN
ejde-1440	425	21	equation	equation	NOUN
ejde-1440	425	22	∂tw(t	∂tw(t	NOUN
ejde-1440	425	23	,	,	PUNCT
ejde-1440	425	24	x	x	NOUN
ejde-1440	425	25	)	)	PUNCT
ejde-1440	425	26	=	=	SYM
ejde-1440	425	27	a(t)∂2xw(t	a(t)∂2xw(t	PROPN
ejde-1440	425	28	,	,	PUNCT
ejde-1440	425	29	x	x	PRON
ejde-1440	425	30	)	)	PUNCT
ejde-1440	426	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	426	2	a(t)ηw(t	a(t)ηw(t	ADJ
ejde-1440	426	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	426	4	x	x	NOUN
ejde-1440	426	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	426	6	+	+	CCONJ
ejde-1440	426	7	h(t	h(t	PROPN
ejde-1440	426	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	426	9	sinw(t	sinw(t	PROPN
ejde-1440	426	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	426	11	x	x	NOUN
ejde-1440	426	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	426	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	426	14	(	(	PUNCT
ejde-1440	426	15	t	t	PROPN
ejde-1440	426	16	,	,	PUNCT
ejde-1440	426	17	x	x	X
ejde-1440	426	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	426	19	∈	∈	PROPN
ejde-1440	426	20	r+	r+	PUNCT
ejde-1440	426	21	×	×	NOUN
ejde-1440	426	22	(	(	PUNCT
ejde-1440	426	23	0	0	NUM
ejde-1440	426	24	,	,	PUNCT
ejde-1440	426	25	1	1	NUM
ejde-1440	426	26	)	)	PUNCT
ejde-1440	426	27	,	,	PUNCT
ejde-1440	426	28	w(t	w(t	PROPN
ejde-1440	426	29	,	,	PUNCT
ejde-1440	426	30	0	0	NUM
ejde-1440	426	31	)	)	PUNCT
ejde-1440	426	32	=	=	PUNCT
ejde-1440	426	33	w(t	w(t	PROPN
ejde-1440	426	34	,	,	PUNCT
ejde-1440	426	35	1	1	X
ejde-1440	426	36	)	)	PUNCT
ejde-1440	426	37	=	=	SYM
ejde-1440	426	38	0	0	NUM
ejde-1440	426	39	,	,	PUNCT
ejde-1440	426	40	(	(	PUNCT
ejde-1440	426	41	3.1	3.1	NUM
ejde-1440	426	42	)	)	PUNCT
ejde-1440	427	1	where	where	SCONJ
ejde-1440	427	2	a	a	DET
ejde-1440	427	3	∈	∈	PROPN
ejde-1440	427	4	l1	l1	PROPN
ejde-1440	427	5	loc(r	loc(r	PROPN
ejde-1440	427	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	427	7	r+	r+	X
ejde-1440	427	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	427	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	427	10	η	η	PROPN
ejde-1440	427	11	∈	∈	PROPN
ejde-1440	427	12	r+	r+	NOUN
ejde-1440	427	13	and	and	CCONJ
ejde-1440	427	14	h	h	NOUN
ejde-1440	427	15	∈	∈	PROPN
ejde-1440	427	16	bsp(r+	bsp(r+	PROPN
ejde-1440	427	17	)	)	PUNCT
ejde-1440	427	18	with	with	ADP
ejde-1440	427	19	p	p	PROPN
ejde-1440	427	20	∈	∈	PROPN
ejde-1440	428	1	[	[	X
ejde-1440	428	2	1,+∞	1,+∞	NUM
ejde-1440	428	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	428	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	429	1	let	let	VERB
ejde-1440	429	2	x	x	SYM
ejde-1440	429	3	=	=	PUNCT
ejde-1440	429	4	l2(0	l2(0	NOUN
ejde-1440	429	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	429	6	1	1	NUM
ejde-1440	429	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	429	8	and	and	CCONJ
ejde-1440	429	9	a	a	DET
ejde-1440	429	10	:	:	PUNCT
ejde-1440	429	11	d(a	d(a	PROPN
ejde-1440	429	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	429	13	→	→	SYM
ejde-1440	429	14	x;φ	x;φ	PROPN
ejde-1440	429	15	7→	7→	NUM
ejde-1440	429	16	∂2xφ	∂2xφ	NOUN
ejde-1440	429	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	429	18	where	where	SCONJ
ejde-1440	429	19	d(a	d(a	PROPN
ejde-1440	429	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	429	21	=	=	PRON
ejde-1440	429	22	h1	h1	NOUN
ejde-1440	429	23	0	0	NUM
ejde-1440	429	24	(	(	PUNCT
ejde-1440	429	25	0	0	NUM
ejde-1440	429	26	,	,	PUNCT
ejde-1440	429	27	1	1	NUM
ejde-1440	429	28	)	)	PUNCT
ejde-1440	429	29	∩	∩	ADJ
ejde-1440	429	30	h2(0	h2(0	NOUN
ejde-1440	429	31	,	,	PUNCT
ejde-1440	429	32	1	1	NUM
ejde-1440	429	33	)	)	PUNCT
ejde-1440	429	34	.	.	PUNCT
ejde-1440	430	1	by	by	ADP
ejde-1440	430	2	[	[	X
ejde-1440	430	3	28	28	NUM
ejde-1440	430	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	430	5	section	section	NOUN
ejde-1440	430	6	3.8	3.8	NUM
ejde-1440	430	7	]	]	PUNCT
ejde-1440	430	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	430	9	a	a	PRON
ejde-1440	430	10	has	have	AUX
ejde-1440	430	11	eigenvalues	eigenvalue	VERB
ejde-1440	430	12	βn	βn	NOUN
ejde-1440	430	13	=	=	SYM
ejde-1440	430	14	−n2π2	−n2π2	PROPN
ejde-1440	430	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	430	16	for	for	ADP
ejde-1440	430	17	n	n	PRON
ejde-1440	430	18	∈	∈	PROPN
ejde-1440	430	19	n	n	CCONJ
ejde-1440	430	20	,	,	PUNCT
ejde-1440	430	21	and	and	CCONJ
ejde-1440	430	22	the	the	DET
ejde-1440	430	23	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1440	430	24	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ejde-1440	430	25	en(x	en(x	NOUN
ejde-1440	430	26	)	)	PUNCT
ejde-1440	430	27	=	=	SYM
ejde-1440	430	28	√	√	NUM
ejde-1440	430	29	2sin(nπx	2sin(nπx	NUM
ejde-1440	430	30	)	)	PUNCT
ejde-1440	430	31	,	,	PUNCT
ejde-1440	430	32	n	n	PROPN
ejde-1440	430	33	∈	∈	PROPN
ejde-1440	430	34	n	n	CCONJ
ejde-1440	430	35	,	,	PUNCT
ejde-1440	430	36	which	which	PRON
ejde-1440	430	37	form	form	VERB
ejde-1440	430	38	an	an	DET
ejde-1440	430	39	orthonormal	orthonormal	ADJ
ejde-1440	430	40	basis	basis	NOUN
ejde-1440	430	41	for	for	ADP
ejde-1440	430	42	the	the	DET
ejde-1440	430	43	space	space	NOUN
ejde-1440	430	44	x.	x.	NOUN
ejde-1440	431	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1440	431	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	431	3	a	a	PRON
ejde-1440	431	4	generates	generate	VERB
ejde-1440	431	5	an	an	DET
ejde-1440	431	6	analytic	analytic	ADJ
ejde-1440	431	7	semigroup	semigroup	NOUN
ejde-1440	431	8	eat	eat	VERB
ejde-1440	431	9	with	with	ADP
ejde-1440	431	10	the	the	DET
ejde-1440	431	11	form	form	NOUN
ejde-1440	431	12	(	(	PUNCT
ejde-1440	431	13	eatϕ)(x	eatϕ)(x	NOUN
ejde-1440	431	14	)	)	PUNCT
ejde-1440	431	15	=	=	PUNCT
ejde-1440	432	1	+	+	ADP
ejde-1440	432	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1440	432	3	n=1	n=1	PROPN
ejde-1440	432	4	e−n2π2	e−n2π2	PROPN
ejde-1440	432	5	t	t	PROPN
ejde-1440	432	6	<	<	X
ejde-1440	432	7	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1440	432	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	432	9	en	en	X
ejde-1440	432	10	>	>	X
ejde-1440	432	11	en(x	en(x	X
ejde-1440	432	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	432	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	432	14	for	for	ADP
ejde-1440	432	15	all	all	DET
ejde-1440	432	16	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1440	432	17	∈	∈	PROPN
ejde-1440	432	18	x	x	X
ejde-1440	432	19	and	and	CCONJ
ejde-1440	432	20	t	t	PROPN
ejde-1440	432	21	∈	∈	PROPN
ejde-1440	432	22	r+	r+	NOUN
ejde-1440	432	23	.	.	PUNCT
ejde-1440	433	1	now	now	ADV
ejde-1440	433	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	433	3	equation	equation	NOUN
ejde-1440	433	4	(	(	PUNCT
ejde-1440	433	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1440	433	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	433	7	can	can	AUX
ejde-1440	433	8	be	be	AUX
ejde-1440	433	9	written	write	VERB
ejde-1440	433	10	in	in	ADP
ejde-1440	433	11	the	the	DET
ejde-1440	433	12	abstract	abstract	ADJ
ejde-1440	433	13	form	form	NOUN
ejde-1440	433	14	u′(t	u′(t	NOUN
ejde-1440	433	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	433	16	=	=	SYM
ejde-1440	433	17	a(t)u(t	a(t)u(t	X
ejde-1440	433	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	434	1	+	+	CCONJ
ejde-1440	434	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1440	434	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	434	4	u(t	u(t	NOUN
ejde-1440	434	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	434	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	434	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	434	8	for	for	ADP
ejde-1440	434	9	t	t	PROPN
ejde-1440	434	10	∈	∈	PROPN
ejde-1440	434	11	r+	r+	X
ejde-1440	434	12	.	.	PUNCT
ejde-1440	435	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	435	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1440	435	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	435	4	12	12	NUM
ejde-1440	435	5	k.	k.	PROPN
ejde-1440	435	6	tu	tu	PROPN
ejde-1440	435	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	435	8	h.-s	h.-s	PROPN
ejde-1440	435	9	.	.	PUNCT
ejde-1440	435	10	ding	de	VERB
ejde-1440	435	11	ejde-2025/73	ejde-2025/73	NOUN
ejde-1440	435	12	on	on	ADP
ejde-1440	435	13	x	x	NOUN
ejde-1440	435	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	435	15	where	where	SCONJ
ejde-1440	435	16	u(t	u(t	NOUN
ejde-1440	435	17	)	)	PUNCT
ejde-1440	435	18	=	=	SYM
ejde-1440	435	19	w(t	w(t	PROPN
ejde-1440	435	20	,	,	PUNCT
ejde-1440	435	21	·	·	PUNCT
ejde-1440	435	22	)	)	PUNCT
ejde-1440	435	23	is	be	AUX
ejde-1440	435	24	regarded	regard	VERB
ejde-1440	435	25	as	as	ADP
ejde-1440	435	26	an	an	DET
ejde-1440	435	27	abstract	abstract	ADJ
ejde-1440	435	28	function	function	NOUN
ejde-1440	435	29	of	of	ADP
ejde-1440	435	30	t	t	PROPN
ejde-1440	435	31	with	with	ADP
ejde-1440	435	32	values	value	NOUN
ejde-1440	435	33	in	in	ADP
ejde-1440	435	34	x	x	NOUN
ejde-1440	435	35	,	,	PUNCT
ejde-1440	435	36	and	and	CCONJ
ejde-1440	435	37	linear	linear	ADJ
ejde-1440	435	38	operator	operator	NOUN
ejde-1440	435	39	a(t	a(t	NOUN
ejde-1440	435	40	)	)	PUNCT
ejde-1440	436	1	=	=	SYM
ejde-1440	436	2	a(t)(a+η	a(t)(a+η	NOUN
ejde-1440	436	3	)	)	PUNCT
ejde-1440	436	4	for	for	ADP
ejde-1440	436	5	t	t	PROPN
ejde-1440	436	6	≥	≥	NOUN
ejde-1440	436	7	0	0	NUM
ejde-1440	436	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	436	9	as	as	ADV
ejde-1440	436	10	well	well	ADV
ejde-1440	436	11	as	as	ADP
ejde-1440	437	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1440	437	2	term	term	NOUN
ejde-1440	437	3	f	f	NOUN
ejde-1440	437	4	:	:	PUNCT
ejde-1440	437	5	r×x	r×x	PROPN
ejde-1440	437	6	→	→	SYM
ejde-1440	437	7	x	x	SYM
ejde-1440	437	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	437	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	437	10	t	t	PROPN
ejde-1440	437	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	437	12	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1440	437	13	)	)	PUNCT
ejde-1440	437	14	7→	7→	NUM
ejde-1440	437	15	h(t	h(t	PROPN
ejde-1440	437	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	437	17	sinϕ	sinϕ	NOUN
ejde-1440	437	18	(	(	PUNCT
ejde-1440	437	19	·	·	PUNCT
ejde-1440	437	20	)	)	PUNCT
ejde-1440	437	21	.	.	PUNCT
ejde-1440	438	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1440	438	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	438	3	the	the	DET
ejde-1440	438	4	associated	associated	ADJ
ejde-1440	438	5	evolution	evolution	PROPN
ejde-1440	438	6	family	family	PROPN
ejde-1440	438	7	t	t	PROPN
ejde-1440	438	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	438	9	t	t	PROPN
ejde-1440	438	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	438	11	s	s	NOUN
ejde-1440	438	12	)	)	PUNCT
ejde-1440	438	13	of	of	ADP
ejde-1440	438	14	u′(t	u′(t	NOUN
ejde-1440	438	15	)	)	PUNCT
ejde-1440	438	16	=	=	SYM
ejde-1440	438	17	a(t)u(t	a(t)u(t	NOUN
ejde-1440	438	18	)	)	PUNCT
ejde-1440	438	19	,	,	PUNCT
ejde-1440	438	20	t	t	PROPN
ejde-1440	438	21	≥	≥	PROPN
ejde-1440	438	22	0	0	NUM
ejde-1440	438	23	is	be	AUX
ejde-1440	438	24	the	the	DET
ejde-1440	438	25	form	form	NOUN
ejde-1440	438	26	of	of	ADP
ejde-1440	438	27	t	t	PROPN
ejde-1440	438	28	(	(	PUNCT
ejde-1440	438	29	t	t	PROPN
ejde-1440	438	30	,	,	PUNCT
ejde-1440	438	31	s)ϕ	s)ϕ	PUNCT
ejde-1440	438	32	=	=	PUNCT
ejde-1440	439	1	+	+	ADP
ejde-1440	439	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1440	439	3	n=1	n=1	ADJ
ejde-1440	439	4	e(βn+η	e(βn+η	PROPN
ejde-1440	439	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	439	6	∫	∫	PROPN
ejde-1440	439	7	t	t	PROPN
ejde-1440	439	8	s	s	PART
ejde-1440	439	9	a(r)dr	a(r)dr	ADP
ejde-1440	439	10	<	<	X
ejde-1440	439	11	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1440	439	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	439	13	en	en	X
ejde-1440	439	14	>	>	X
ejde-1440	439	15	en	en	X
ejde-1440	439	16	,	,	PUNCT
ejde-1440	439	17	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1440	439	18	∈	∈	PROPN
ejde-1440	439	19	x	x	PROPN
ejde-1440	439	20	,	,	PUNCT
ejde-1440	439	21	t	t	PROPN
ejde-1440	439	22	≥	≥	NOUN
ejde-1440	439	23	s	s	PART
ejde-1440	439	24	≥	≥	NOUN
ejde-1440	439	25	0	0	NUM
ejde-1440	439	26	.	.	PUNCT
ejde-1440	440	1	if	if	SCONJ
ejde-1440	440	2	βn0	βn0	VERB
ejde-1440	440	3	+	+	NOUN
ejde-1440	440	4	η	η	X
ejde-1440	440	5	=	=	SYM
ejde-1440	440	6	0	0	PROPN
ejde-1440	440	7	where	where	SCONJ
ejde-1440	440	8	n0	n0	PROPN
ejde-1440	440	9	∈	∈	PROPN
ejde-1440	440	10	n	n	X
ejde-1440	440	11	with	with	ADP
ejde-1440	440	12	n0	n0	X
ejde-1440	440	13	>	>	X
ejde-1440	440	14	1	1	NUM
ejde-1440	440	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	440	16	then	then	ADV
ejde-1440	440	17	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	440	18	family	family	PROPN
ejde-1440	440	19	t	t	PROPN
ejde-1440	440	20	(	(	PUNCT
ejde-1440	440	21	t	t	PROPN
ejde-1440	440	22	,	,	PUNCT
ejde-1440	440	23	s	s	PART
ejde-1440	440	24	)	)	PUNCT
ejde-1440	440	25	has	have	VERB
ejde-1440	440	26	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	440	27	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	440	28	with	with	ADP
ejde-1440	440	29	constants	constant	NOUN
ejde-1440	440	30	m	m	VERB
ejde-1440	440	31	=	=	SYM
ejde-1440	440	32	1	1	NUM
ejde-1440	440	33	,	,	PUNCT
ejde-1440	440	34	λ	λ	X
ejde-1440	440	35	=	=	SYM
ejde-1440	440	36	(	(	PUNCT
ejde-1440	440	37	2n0	2n0	NUM
ejde-1440	440	38	−	−	PROPN
ejde-1440	440	39	1)π2	1)π2	PROPN
ejde-1440	440	40	,	,	PUNCT
ejde-1440	440	41	µ	µ	X
ejde-1440	440	42	=	=	SYM
ejde-1440	440	43	0	0	NUM
ejde-1440	440	44	,	,	PUNCT
ejde-1440	440	45	and	and	CCONJ
ejde-1440	440	46	projections	projection	NOUN
ejde-1440	440	47	p	p	X
ejde-1440	440	48	1(t)ϕ	1(t)ϕ	NOUN
ejde-1440	440	49	=	=	PUNCT
ejde-1440	441	1	+	+	ADJ
ejde-1440	441	2	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1440	441	3	n	n	CCONJ
ejde-1440	441	4	=	=	SYM
ejde-1440	441	5	n0	n0	X
ejde-1440	441	6	+	+	PROPN
ejde-1440	441	7	1	1	NUM
ejde-1440	441	8	<	<	X
ejde-1440	441	9	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1440	441	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	441	11	en	en	X
ejde-1440	441	12	>	>	X
ejde-1440	441	13	en	en	X
ejde-1440	441	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	441	15	p	p	NOUN
ejde-1440	441	16	2(t)ϕ	2(t)ϕ	NOUN
ejde-1440	441	17	=	=	PUNCT
ejde-1440	441	18	n0−1∑	n0−1∑	NOUN
ejde-1440	441	19	n=1	n=1	PROPN
ejde-1440	441	20	<	<	X
ejde-1440	441	21	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1440	441	22	,	,	PUNCT
ejde-1440	441	23	en	en	X
ejde-1440	441	24	>	>	X
ejde-1440	441	25	en	en	X
ejde-1440	441	26	,	,	PUNCT
ejde-1440	441	27	p	p	NOUN
ejde-1440	441	28	3(t)ϕ	3(t)ϕ	NUM
ejde-1440	441	29	=	=	NOUN
ejde-1440	441	30	<	<	X
ejde-1440	441	31	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1440	441	32	,	,	PUNCT
ejde-1440	441	33	en0	en0	NOUN
ejde-1440	441	34	>	>	X
ejde-1440	441	35	en0	en0	NOUN
ejde-1440	441	36	,	,	PUNCT
ejde-1440	441	37	for	for	ADP
ejde-1440	441	38	all	all	DET
ejde-1440	441	39	t	t	PROPN
ejde-1440	441	40	≥	≥	NOUN
ejde-1440	441	41	0	0	NUM
ejde-1440	441	42	.	.	PUNCT
ejde-1440	442	1	in	in	ADP
ejde-1440	442	2	addition	addition	NOUN
ejde-1440	442	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	442	4	the	the	DET
ejde-1440	442	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1440	442	6	form	form	NOUN
ejde-1440	442	7	f	f	PROPN
ejde-1440	442	8	is	be	AUX
ejde-1440	442	9	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1440	442	10	in	in	ADP
ejde-1440	442	11	the	the	DET
ejde-1440	442	12	second	second	ADJ
ejde-1440	442	13	variable	variable	NOUN
ejde-1440	442	14	since	since	SCONJ
ejde-1440	442	15	∥f(t	∥f(t	PROPN
ejde-1440	442	16	,	,	PUNCT
ejde-1440	442	17	ϕ)−	ϕ)−	PROPN
ejde-1440	442	18	f(t	f(t	NOUN
ejde-1440	442	19	,	,	PUNCT
ejde-1440	442	20	ψ)∥	ψ)∥	PUNCT
ejde-1440	442	21	=	=	SYM
ejde-1440	443	1	(	(	PUNCT
ejde-1440	443	2	∫	∫	PROPN
ejde-1440	443	3	1	1	NUM
ejde-1440	443	4	0	0	NUM
ejde-1440	443	5	|h(t	|h(t	NOUN
ejde-1440	443	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	443	7	sinϕ(x)−	sinϕ(x)−	PROPN
ejde-1440	443	8	h(t	h(t	PROPN
ejde-1440	443	9	)	)	PUNCT
ejde-1440	443	10	sinψ(x)|2dx	sinψ(x)|2dx	VERB
ejde-1440	443	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	443	12	1/2	1/2	NUM
ejde-1440	443	13	≤	≤	NOUN
ejde-1440	443	14	h(t)∥ϕ−	h(t)∥ϕ−	PROPN
ejde-1440	443	15	ψ∥.	ψ∥.	PROPN
ejde-1440	443	16	for	for	ADP
ejde-1440	443	17	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1440	443	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	443	19	ψ	ψ	X
ejde-1440	443	20	∈	∈	PROPN
ejde-1440	443	21	x	x	X
ejde-1440	443	22	and	and	CCONJ
ejde-1440	443	23	t	t	PROPN
ejde-1440	443	24	∈	∈	PROPN
ejde-1440	443	25	r+	r+	NOUN
ejde-1440	443	26	.	.	PUNCT
ejde-1440	444	1	late	late	ADJ
ejde-1440	444	2	ν	ν	X
ejde-1440	444	3	∈	∈	PROPN
ejde-1440	444	4	(	(	PUNCT
ejde-1440	444	5	µ	µ	NOUN
ejde-1440	444	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	444	7	λ	λ	NOUN
ejde-1440	444	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	444	9	.	.	PUNCT
ejde-1440	445	1	if	if	SCONJ
ejde-1440	445	2	∥h∥bsp	∥h∥bsp	NOUN
ejde-1440	445	3	is	be	AUX
ejde-1440	445	4	small	small	ADJ
ejde-1440	445	5	enough	enough	ADV
ejde-1440	445	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	445	7	we	we	PRON
ejde-1440	445	8	can	can	AUX
ejde-1440	445	9	apply	apply	VERB
ejde-1440	445	10	theorem	theorem	VERB
ejde-1440	445	11	2.3	2.3	NUM
ejde-1440	445	12	to	to	ADP
ejde-1440	445	13	equation	equation	NOUN
ejde-1440	445	14	(	(	PUNCT
ejde-1440	445	15	3.2	3.2	NUM
ejde-1440	445	16	)	)	PUNCT
ejde-1440	445	17	.	.	PUNCT
ejde-1440	446	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1440	446	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	447	1	this	this	DET
ejde-1440	447	2	work	work	NOUN
ejde-1440	447	3	was	be	AUX
ejde-1440	447	4	supported	support	VERB
ejde-1440	447	5	by	by	ADP
ejde-1440	447	6	the	the	DET
ejde-1440	447	7	nsfc	nsfc	NOUN
ejde-1440	447	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	447	9	12361023	12361023	NUM
ejde-1440	447	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	447	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	447	12	by	by	ADP
ejde-1440	447	13	the	the	DET
ejde-1440	447	14	key	key	ADJ
ejde-1440	447	15	project	project	NOUN
ejde-1440	447	16	of	of	ADP
ejde-1440	447	17	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-1440	447	18	provincial	provincial	PROPN
ejde-1440	447	19	nsf	nsf	PROPN
ejde-1440	447	20	(	(	PUNCT
ejde-1440	447	21	20242bab26001	20242bab26001	NUM
ejde-1440	447	22	)	)	PUNCT
ejde-1440	447	23	.	.	PUNCT
ejde-1440	448	1	references	reference	NOUN
ejde-1440	448	2	[	[	X
ejde-1440	448	3	1	1	NUM
ejde-1440	448	4	]	]	PUNCT
ejde-1440	448	5	anosov	anosov	NOUN
ejde-1440	448	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	448	7	d.	d.	PROPN
ejde-1440	448	8	v.	v.	PROPN
ejde-1440	448	9	;	;	PUNCT
ejde-1440	448	10	on	on	ADP
ejde-1440	448	11	a	a	DET
ejde-1440	448	12	class	class	NOUN
ejde-1440	448	13	of	of	ADP
ejde-1440	448	14	invariant	invariant	ADJ
ejde-1440	448	15	sets	set	NOUN
ejde-1440	448	16	of	of	ADP
ejde-1440	448	17	smooth	smooth	ADJ
ejde-1440	448	18	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1440	448	19	systems	system	NOUN
ejde-1440	448	20	.	.	PUNCT
ejde-1440	449	1	proc	proc	PROPN
ejde-1440	449	2	5th	5th	ADJ
ejde-1440	449	3	int	int	NOUN
ejde-1440	449	4	conf	conf	NOUN
ejde-1440	449	5	on	on	ADP
ejde-1440	449	6	nonlin	nonlin	PROPN
ejde-1440	449	7	.	.	PUNCT
ejde-1440	450	1	oscill	oscill	PROPN
ejde-1440	450	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	450	3	2	2	NUM
ejde-1440	450	4	kiev	kiev	NOUN
ejde-1440	450	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	450	6	1970	1970	NUM
ejde-1440	450	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	450	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	450	9	39–45	39–45	NUM
ejde-1440	450	10	.	.	PUNCT
ejde-1440	451	1	[	[	X
ejde-1440	451	2	2	2	NUM
ejde-1440	451	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	451	4	arbieto	arbieto	NOUN
ejde-1440	451	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	451	6	a	a	PRON
ejde-1440	451	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	451	8	lópez	lópez	ADV
ejde-1440	451	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	451	10	a	a	PRON
ejde-1440	451	11	;	;	PUNCT
ejde-1440	451	12	rego	rego	NOUN
ejde-1440	451	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	451	14	e	e	NOUN
ejde-1440	451	15	;	;	PUNCT
ejde-1440	451	16	sánchez	sánchez	PROPN
ejde-1440	451	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	451	18	y.	y.	PROPN
ejde-1440	451	19	;	;	PUNCT
ejde-1440	451	20	on	on	ADP
ejde-1440	451	21	the	the	DET
ejde-1440	451	22	shadowableness	shadowableness	NOUN
ejde-1440	451	23	of	of	ADP
ejde-1440	451	24	flows	flow	NOUN
ejde-1440	451	25	with	with	ADP
ejde-1440	451	26	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1440	451	27	singularities	singularity	NOUN
ejde-1440	451	28	.	.	PUNCT
ejde-1440	452	1	math	math	NOUN
ejde-1440	452	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	453	1	ann	ann	PROPN
ejde-1440	453	2	.	.	PROPN
ejde-1440	454	1	390	390	NUM
ejde-1440	454	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	454	3	2024	2024	NUM
ejde-1440	454	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	454	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	454	6	no.1	no.1	NUM
ejde-1440	454	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	454	8	417–437	417–437	NUM
ejde-1440	454	9	.	.	PUNCT
ejde-1440	455	1	[	[	X
ejde-1440	455	2	3	3	NUM
ejde-1440	455	3	]	]	X
ejde-1440	455	4	arendt	arendt	PROPN
ejde-1440	455	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	455	6	w.	w.	PROPN
ejde-1440	455	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	455	8	batty	batty	PROPN
ejde-1440	455	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	455	10	c.	c.	PROPN
ejde-1440	455	11	j.	j.	PROPN
ejde-1440	455	12	k.	k.	PROPN
ejde-1440	455	13	;	;	PUNCT
ejde-1440	455	14	hieber	hieber	PROPN
ejde-1440	455	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	455	16	m.	m.	NOUN
ejde-1440	455	17	;	;	PUNCT
ejde-1440	455	18	et	et	PROPN
ejde-1440	455	19	al	al	PROPN
ejde-1440	455	20	;	;	PUNCT
ejde-1440	455	21	vector	vector	NOUN
ejde-1440	455	22	-	-	PUNCT
ejde-1440	455	23	valued	value	VERB
ejde-1440	455	24	laplace	laplace	NOUN
ejde-1440	455	25	transforms	transform	VERB
ejde-1440	455	26	and	and	CCONJ
ejde-1440	455	27	cauchy	cauchy	NOUN
ejde-1440	455	28	problems	problem	NOUN
ejde-1440	455	29	,	,	PUNCT
ejde-1440	455	30	2nd	2nd	ADJ
ejde-1440	455	31	ed	ed	NOUN
ejde-1440	455	32	.	.	PUNCT
ejde-1440	456	1	birkhäuser	birkhäuser	NOUN
ejde-1440	456	2	/	/	SYM
ejde-1440	456	3	springer	springer	NOUN
ejde-1440	456	4	basel	basel	PROPN
ejde-1440	456	5	ag	ag	PROPN
ejde-1440	456	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	456	7	basel	basel	PROPN
ejde-1440	456	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	456	9	2011	2011	NUM
ejde-1440	456	10	.	.	PUNCT
ejde-1440	457	1	[	[	X
ejde-1440	457	2	4	4	NUM
ejde-1440	457	3	]	]	SYM
ejde-1440	457	4	backes	backes	PROPN
ejde-1440	457	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	457	6	l.	l.	PROPN
ejde-1440	457	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	457	8	dragic̆ević	dragic̆ević	PROPN
ejde-1440	457	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	457	10	d.	d.	PROPN
ejde-1440	457	11	;	;	PUNCT
ejde-1440	457	12	a	a	DET
ejde-1440	457	13	general	general	ADJ
ejde-1440	457	14	approach	approach	NOUN
ejde-1440	457	15	to	to	ADP
ejde-1440	457	16	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1440	457	17	shadowing	shadowing	NOUN
ejde-1440	457	18	for	for	ADP
ejde-1440	457	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1440	457	20	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1440	457	21	.	.	PUNCT
ejde-1440	458	1	bull	bull	NOUN
ejde-1440	458	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	459	1	sci	sci	PROPN
ejde-1440	459	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	459	3	math	math	PROPN
ejde-1440	459	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	460	1	170(2021	170(2021	NUM
ejde-1440	460	2	)	)	PUNCT
ejde-1440	461	1	,	,	PUNCT
ejde-1440	461	2	paper	paper	NOUN
ejde-1440	461	3	no.102996	no.102996	PROPN
ejde-1440	461	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	461	5	30	30	NUM
ejde-1440	461	6	pp	pp	NOUN
ejde-1440	461	7	.	.	PUNCT
ejde-1440	462	1	[	[	X
ejde-1440	462	2	5	5	NUM
ejde-1440	462	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	462	4	backes	backes	PROPN
ejde-1440	462	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	462	6	l	l	PROPN
ejde-1440	462	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	462	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	462	9	dragičević	dragičević	PROPN
ejde-1440	462	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	462	11	d.	d.	NOUN
ejde-1440	462	12	;	;	PUNCT
ejde-1440	462	13	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	462	14	for	for	ADP
ejde-1440	462	15	infinite	infinite	ADJ
ejde-1440	462	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1440	462	17	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1440	462	18	and	and	CCONJ
ejde-1440	462	19	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	462	20	trichotomies	trichotomy	NOUN
ejde-1440	462	21	.	.	PUNCT
ejde-1440	463	1	proc	proc	NOUN
ejde-1440	463	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	464	1	roy	roy	PROPN
ejde-1440	464	2	.	.	PROPN
ejde-1440	464	3	soc	soc	PROPN
ejde-1440	464	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	465	1	edinburgh	edinburgh	PROPN
ejde-1440	465	2	sect	sect	PROPN
ejde-1440	465	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	466	1	a	a	DET
ejde-1440	466	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	466	3	151	151	NUM
ejde-1440	466	4	(	(	PUNCT
ejde-1440	466	5	2021	2021	NUM
ejde-1440	466	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	466	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	466	8	no.3	no.3	PROPN
ejde-1440	466	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	466	10	863–884	863–884	NUM
ejde-1440	466	11	.	.	PUNCT
ejde-1440	467	1	[	[	X
ejde-1440	467	2	6	6	NUM
ejde-1440	467	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	467	4	backes	backes	PROPN
ejde-1440	467	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	467	6	l	l	PROPN
ejde-1440	467	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	467	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	467	9	dragičević	dragičević	PROPN
ejde-1440	467	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	467	11	d.	d.	PROPN
ejde-1440	467	12	;	;	PUNCT
ejde-1440	467	13	pituk	pituk	PROPN
ejde-1440	467	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	467	15	m.	m.	NOUN
ejde-1440	467	16	;	;	PUNCT
ejde-1440	467	17	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	467	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	467	19	hyers	hyers	PROPN
ejde-1440	467	20	-	-	PUNCT
ejde-1440	467	21	ulam	ulam	PROPN
ejde-1440	467	22	stability	stability	NOUN
ejde-1440	467	23	and	and	CCONJ
ejde-1440	467	24	hyperbolicity	hyperbolicity	NOUN
ejde-1440	467	25	for	for	ADP
ejde-1440	467	26	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1440	467	27	linear	linear	PROPN
ejde-1440	467	28	delay	delay	NOUN
ejde-1440	467	29	differential	differential	ADJ
ejde-1440	467	30	equations	equation	NOUN
ejde-1440	467	31	.	.	PUNCT
ejde-1440	468	1	commun	commun	PROPN
ejde-1440	468	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	469	1	contemp	contemp	PROPN
ejde-1440	469	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	470	1	math	math	NOUN
ejde-1440	470	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	471	1	27	27	NUM
ejde-1440	471	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	471	3	2025	2025	NUM
ejde-1440	471	4	)	)	PUNCT
ejde-1440	471	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	471	6	no.2	no.2	PROPN
ejde-1440	471	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	471	8	paper	paper	NOUN
ejde-1440	471	9	no.2450012	no.2450012	PROPN
ejde-1440	471	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	471	11	22	22	NUM
ejde-1440	471	12	pp	pp	NOUN
ejde-1440	471	13	.	.	PUNCT
ejde-1440	472	1	[	[	X
ejde-1440	472	2	7	7	NUM
ejde-1440	472	3	]	]	X
ejde-1440	472	4	barreira	barreira	PROPN
ejde-1440	472	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	472	6	l.	l.	PROPN
ejde-1440	472	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	472	8	valls	valls	PROPN
ejde-1440	472	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	472	10	c.	c.	NOUN
ejde-1440	472	11	;	;	PUNCT
ejde-1440	472	12	robustness	robustness	NOUN
ejde-1440	472	13	of	of	ADP
ejde-1440	472	14	nonuniform	nonuniform	ADJ
ejde-1440	472	15	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	472	16	trichotomies	trichotomy	NOUN
ejde-1440	472	17	in	in	ADP
ejde-1440	472	18	banach	banach	NOUN
ejde-1440	472	19	spaces	space	NOUN
ejde-1440	472	20	.	.	PUNCT
ejde-1440	473	1	j.	j.	PROPN
ejde-1440	473	2	math	math	PROPN
ejde-1440	473	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	474	1	anal	anal	PROPN
ejde-1440	474	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	474	3	appl	appl	PROPN
ejde-1440	474	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	475	1	351(2009	351(2009	NUM
ejde-1440	475	2	)	)	PUNCT
ejde-1440	475	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	475	4	no.1	no.1	NUM
ejde-1440	475	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	475	6	373–381	373–381	NUM
ejde-1440	475	7	.	.	PUNCT
ejde-1440	476	1	[	[	X
ejde-1440	476	2	8	8	NUM
ejde-1440	476	3	]	]	X
ejde-1440	476	4	bernardes	bernarde	NOUN
ejde-1440	476	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	476	6	n.	n.	PROPN
ejde-1440	476	7	c.	c.	PROPN
ejde-1440	476	8	jr	jr	PROPN
ejde-1440	476	9	.	.	PROPN
ejde-1440	476	10	;	;	PUNCT
ejde-1440	476	11	peris	peris	PROPN
ejde-1440	476	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	476	13	a.	a.	NOUN
ejde-1440	476	14	;	;	PUNCT
ejde-1440	476	15	on	on	ADP
ejde-1440	476	16	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	476	17	and	and	CCONJ
ejde-1440	476	18	chain	chain	NOUN
ejde-1440	476	19	recurrence	recurrence	NOUN
ejde-1440	476	20	in	in	ADP
ejde-1440	476	21	linear	linear	PROPN
ejde-1440	476	22	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1440	476	23	.	.	PUNCT
ejde-1440	477	1	adv	adv	PROPN
ejde-1440	477	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	477	3	math	math	PROPN
ejde-1440	477	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	478	1	441(2024	441(2024	NUM
ejde-1440	478	2	)	)	PUNCT
ejde-1440	478	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	478	4	paper	paper	NOUN
ejde-1440	478	5	no.109539	no.109539	PROPN
ejde-1440	478	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	478	7	46	46	NUM
ejde-1440	478	8	pp	pp	NOUN
ejde-1440	478	9	.	.	PUNCT
ejde-1440	479	1	[	[	X
ejde-1440	479	2	9	9	NUM
ejde-1440	479	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	479	4	bernardes	bernarde	NOUN
ejde-1440	479	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	479	6	n.	n.	PROPN
ejde-1440	479	7	c.	c.	PROPN
ejde-1440	479	8	jr	jr	PROPN
ejde-1440	479	9	.	.	PROPN
ejde-1440	479	10	;	;	PUNCT
ejde-1440	479	11	caraballo	caraballo	PROPN
ejde-1440	479	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	479	13	b.	b.	PROPN
ejde-1440	479	14	m.	m.	PROPN
ejde-1440	479	15	;	;	PUNCT
ejde-1440	479	16	darji	darji	PROPN
ejde-1440	479	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	479	18	u.	u.	PROPN
ejde-1440	479	19	b.	b.	PROPN
ejde-1440	479	20	;	;	PUNCT
ejde-1440	479	21	et	et	PROPN
ejde-1440	479	22	al	al	PROPN
ejde-1440	479	23	;	;	PUNCT
ejde-1440	479	24	generalized	generalized	ADJ
ejde-1440	479	25	hyperbolicity	hyperbolicity	NOUN
ejde-1440	479	26	,	,	PUNCT
ejde-1440	479	27	stability	stability	NOUN
ejde-1440	479	28	and	and	CCONJ
ejde-1440	479	29	expansivity	expansivity	NOUN
ejde-1440	479	30	for	for	ADP
ejde-1440	479	31	operators	operator	NOUN
ejde-1440	479	32	on	on	ADP
ejde-1440	479	33	locally	locally	ADV
ejde-1440	479	34	convex	convex	ADJ
ejde-1440	479	35	spaces	space	NOUN
ejde-1440	479	36	.	.	PUNCT
ejde-1440	480	1	j.	j.	PROPN
ejde-1440	480	2	funct	funct	PROPN
ejde-1440	480	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	481	1	anal	anal	PROPN
ejde-1440	481	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	482	1	288(2025	288(2025	NUM
ejde-1440	482	2	)	)	PUNCT
ejde-1440	482	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	482	4	no.2	no.2	PROPN
ejde-1440	482	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	482	6	paper	paper	NOUN
ejde-1440	482	7	no.110696	no.110696	PROPN
ejde-1440	482	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	482	9	51	51	NUM
ejde-1440	482	10	pp	pp	NOUN
ejde-1440	482	11	.	.	PUNCT
ejde-1440	483	1	[	[	X
ejde-1440	483	2	10	10	NUM
ejde-1440	483	3	]	]	X
ejde-1440	483	4	bowen	bowen	PROPN
ejde-1440	483	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	483	6	r.	r.	PROPN
ejde-1440	483	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	483	8	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1440	483	9	states	state	NOUN
ejde-1440	483	10	and	and	CCONJ
ejde-1440	483	11	the	the	DET
ejde-1440	483	12	ergodic	ergodic	ADJ
ejde-1440	483	13	theory	theory	NOUN
ejde-1440	483	14	of	of	ADP
ejde-1440	483	15	anosov	anosov	NOUN
ejde-1440	483	16	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ejde-1440	483	17	.	.	PUNCT
ejde-1440	484	1	lecture	lecture	NOUN
ejde-1440	484	2	notes	note	NOUN
ejde-1440	484	3	in	in	ADP
ejde-1440	484	4	math	math	NOUN
ejde-1440	484	5	.	.	PUNCT
ejde-1440	485	1	,	,	PUNCT
ejde-1440	485	2	vol	vol	NOUN
ejde-1440	485	3	.	.	PROPN
ejde-1440	485	4	470	470	NUM
ejde-1440	485	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	485	6	springer	springer	NOUN
ejde-1440	485	7	-	-	PUNCT
ejde-1440	485	8	verlag	verlag	PROPN
ejde-1440	485	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	485	10	berlin	berlin	PROPN
ejde-1440	485	11	-	-	PUNCT
ejde-1440	485	12	new	new	PROPN
ejde-1440	485	13	york	york	PROPN
ejde-1440	485	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	485	15	1975	1975	NUM
ejde-1440	485	16	.	.	PUNCT
ejde-1440	486	1	[	[	X
ejde-1440	486	2	11	11	NUM
ejde-1440	486	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	486	4	chicone	chicone	NOUN
ejde-1440	486	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	486	6	c.	c.	NOUN
ejde-1440	486	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	486	8	latushkin	latushkin	NOUN
ejde-1440	486	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	486	10	y.	y.	PROPN
ejde-1440	486	11	;	;	PUNCT
ejde-1440	486	12	center	center	NOUN
ejde-1440	486	13	manifolds	manifold	VERB
ejde-1440	486	14	for	for	ADP
ejde-1440	486	15	infinite	infinite	ADJ
ejde-1440	486	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1440	486	17	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1440	486	18	differential	differential	NOUN
ejde-1440	486	19	equations	equation	NOUN
ejde-1440	486	20	.	.	PUNCT
ejde-1440	487	1	j.	j.	PROPN
ejde-1440	487	2	differential	differential	PROPN
ejde-1440	487	3	equations	equation	NOUN
ejde-1440	487	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	487	5	141(1997	141(1997	NUM
ejde-1440	487	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	487	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	487	8	no.2	no.2	PROPN
ejde-1440	487	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	487	10	356–399	356–399	NUM
ejde-1440	487	11	.	.	PUNCT
ejde-1440	488	1	[	[	X
ejde-1440	488	2	12	12	NUM
ejde-1440	488	3	]	]	X
ejde-1440	488	4	chow	chow	PROPN
ejde-1440	488	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	488	6	s.	s.	PROPN
ejde-1440	488	7	n.	n.	PROPN
ejde-1440	488	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	488	9	lin	lin	PROPN
ejde-1440	488	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	488	11	x.	x.	PROPN
ejde-1440	488	12	b.	b.	PROPN
ejde-1440	488	13	;	;	PUNCT
ejde-1440	488	14	palmer	palmer	PROPN
ejde-1440	488	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	488	16	k.	k.	PROPN
ejde-1440	488	17	j.	j.	PROPN
ejde-1440	488	18	;	;	PUNCT
ejde-1440	488	19	a	a	DET
ejde-1440	488	20	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	488	21	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	488	22	with	with	ADP
ejde-1440	488	23	applications	application	NOUN
ejde-1440	488	24	to	to	ADP
ejde-1440	488	25	semilinear	semilinear	VERB
ejde-1440	488	26	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1440	488	27	equations	equation	NOUN
ejde-1440	488	28	.	.	PUNCT
ejde-1440	489	1	siam	siam	PROPN
ejde-1440	489	2	j.	j.	PROPN
ejde-1440	489	3	math	math	PROPN
ejde-1440	489	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	490	1	anal	anal	PROPN
ejde-1440	490	2	.	.	PROPN
ejde-1440	490	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	490	4	20(1989	20(1989	NUM
ejde-1440	490	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	490	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	490	7	no	no	INTJ
ejde-1440	490	8	.	.	NOUN
ejde-1440	490	9	3	3	NUM
ejde-1440	490	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	490	11	547–557	547–557	NUM
ejde-1440	490	12	.	.	PUNCT
ejde-1440	491	1	[	[	X
ejde-1440	491	2	13	13	NUM
ejde-1440	491	3	]	]	X
ejde-1440	491	4	conley	conley	PROPN
ejde-1440	491	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	491	6	c.	c.	PROPN
ejde-1440	491	7	c.	c.	PROPN
ejde-1440	491	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	491	9	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1440	491	10	sets	set	NOUN
ejde-1440	491	11	and	and	CCONJ
ejde-1440	491	12	shift	shift	VERB
ejde-1440	491	13	automorphisms	automorphism	NOUN
ejde-1440	491	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	491	15	in	in	ADP
ejde-1440	491	16	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1440	491	17	systems	system	NOUN
ejde-1440	491	18	,	,	PUNCT
ejde-1440	491	19	theory	theory	NOUN
ejde-1440	491	20	and	and	CCONJ
ejde-1440	491	21	applications	application	NOUN
ejde-1440	491	22	.	.	PUNCT
ejde-1440	492	1	lecture	lecture	NOUN
ejde-1440	492	2	notes	note	NOUN
ejde-1440	492	3	in	in	ADP
ejde-1440	492	4	phys	phy	NOUN
ejde-1440	492	5	.	.	PUNCT
ejde-1440	492	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	492	7	vol	vol	NOUN
ejde-1440	492	8	.	.	PROPN
ejde-1440	493	1	38	38	NUM
ejde-1440	493	2	,	,	PUNCT
ejde-1440	493	3	springer	springer	NOUN
ejde-1440	493	4	-	-	PUNCT
ejde-1440	493	5	verlag	verlag	PROPN
ejde-1440	493	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	493	7	berlin	berlin	PROPN
ejde-1440	493	8	-	-	PUNCT
ejde-1440	493	9	new	new	PROPN
ejde-1440	493	10	york	york	PROPN
ejde-1440	493	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	493	12	1975	1975	NUM
ejde-1440	493	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	493	14	pp	pp	ADV
ejde-1440	493	15	.	.	PUNCT
ejde-1440	494	1	539–549	539–549	NUM
ejde-1440	494	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	495	1	[	[	X
ejde-1440	495	2	14	14	NUM
ejde-1440	495	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	495	4	coomes	coome	NOUN
ejde-1440	495	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	495	6	b.	b.	PROPN
ejde-1440	495	7	a.	a.	PROPN
ejde-1440	495	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	495	9	kçoak	kçoak	PROPN
ejde-1440	495	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	495	11	h.	h.	PROPN
ejde-1440	495	12	;	;	PUNCT
ejde-1440	495	13	palmer	palmer	PROPN
ejde-1440	495	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	495	15	k.	k.	PROPN
ejde-1440	495	16	j.	j.	PROPN
ejde-1440	495	17	;	;	PUNCT
ejde-1440	495	18	a	a	DET
ejde-1440	495	19	shadowing	shadowing	NOUN
ejde-1440	495	20	theorem	theorem	NOUN
ejde-1440	495	21	for	for	ADP
ejde-1440	495	22	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1440	495	23	differential	differential	ADJ
ejde-1440	495	24	equations	equation	NOUN
ejde-1440	495	25	.	.	PUNCT
ejde-1440	496	1	z.	z.	PROPN
ejde-1440	496	2	angew	angew	PROPN
ejde-1440	496	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	497	1	math	math	NOUN
ejde-1440	497	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	498	1	phys	phy	NOUN
ejde-1440	498	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	498	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	498	4	46	46	NUM
ejde-1440	498	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	498	6	1995	1995	NUM
ejde-1440	498	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	498	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	498	9	no	no	INTJ
ejde-1440	498	10	.	.	NOUN
ejde-1440	498	11	1	1	NUM
ejde-1440	498	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	498	13	85–106	85–106	NUM
ejde-1440	498	14	.	.	PUNCT
ejde-1440	499	1	[	[	X
ejde-1440	499	2	15	15	NUM
ejde-1440	499	3	]	]	X
ejde-1440	499	4	dragičević	dragičević	PROPN
ejde-1440	499	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	499	6	d.	d.	PROPN
ejde-1440	499	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	499	8	hyers	hyers	PROPN
ejde-1440	499	9	-	-	PUNCT
ejde-1440	499	10	ulam	ulam	PROPN
ejde-1440	499	11	stability	stability	NOUN
ejde-1440	499	12	for	for	ADP
ejde-1440	499	13	a	a	DET
ejde-1440	499	14	class	class	NOUN
ejde-1440	499	15	of	of	ADP
ejde-1440	499	16	perturbed	perturb	VERB
ejde-1440	499	17	hill	hill	PROPN
ejde-1440	499	18	’s	’s	PART
ejde-1440	499	19	equations	equation	NOUN
ejde-1440	499	20	.	.	PUNCT
ejde-1440	500	1	results	result	VERB
ejde-1440	500	2	math	math	PROPN
ejde-1440	500	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	501	1	,	,	PUNCT
ejde-1440	501	2	76	76	NUM
ejde-1440	501	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	501	4	2021	2021	NUM
ejde-1440	501	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	501	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	501	7	no	no	INTJ
ejde-1440	501	8	.	.	NOUN
ejde-1440	501	9	3	3	NUM
ejde-1440	501	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	501	11	paper	paper	NOUN
ejde-1440	501	12	no	no	NOUN
ejde-1440	501	13	.	.	PROPN
ejde-1440	501	14	129	129	NUM
ejde-1440	501	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	501	16	11	11	NUM
ejde-1440	501	17	pp	pp	NOUN
ejde-1440	501	18	.	.	PUNCT
ejde-1440	502	1	[	[	X
ejde-1440	502	2	16	16	NUM
ejde-1440	502	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	502	4	elaydi	elaydi	PROPN
ejde-1440	502	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	502	6	s.	s.	PROPN
ejde-1440	502	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	502	8	hájek	hájek	NOUN
ejde-1440	502	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	502	10	o	o	NOUN
ejde-1440	502	11	;	;	PUNCT
ejde-1440	502	12	exponential	exponential	ADJ
ejde-1440	502	13	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	502	14	of	of	ADP
ejde-1440	502	15	differential	differential	NOUN
ejde-1440	502	16	systems	system	NOUN
ejde-1440	502	17	.	.	PUNCT
ejde-1440	503	1	j.	j.	PROPN
ejde-1440	503	2	math	math	PROPN
ejde-1440	503	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	504	1	anal	anal	PROPN
ejde-1440	504	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	505	1	appl	appl	PROPN
ejde-1440	505	2	.	.	PROPN
ejde-1440	506	1	,	,	PUNCT
ejde-1440	506	2	129	129	NUM
ejde-1440	506	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	506	4	1988	1988	NUM
ejde-1440	506	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	506	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	507	1	no	no	INTJ
ejde-1440	507	2	.	.	NOUN
ejde-1440	507	3	2	2	NUM
ejde-1440	507	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	507	5	362–374	362–374	NUM
ejde-1440	507	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	508	1	[	[	X
ejde-1440	508	2	17	17	NUM
ejde-1440	508	3	]	]	X
ejde-1440	508	4	gao	gao	PROPN
ejde-1440	508	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	508	6	s.	s.	PROPN
ejde-1440	508	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	508	8	a	a	DET
ejde-1440	508	9	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	508	10	lemma	lemma	NOUN
ejde-1440	508	11	for	for	ADP
ejde-1440	508	12	random	random	ADJ
ejde-1440	508	13	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1440	508	14	systems	system	NOUN
ejde-1440	508	15	.	.	PUNCT
ejde-1440	509	1	j.	j.	PROPN
ejde-1440	509	2	appl	appl	PROPN
ejde-1440	509	3	.	.	PROPN
ejde-1440	510	1	anal	anal	PROPN
ejde-1440	510	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	511	1	comput	comput	NOUN
ejde-1440	511	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	512	1	11(2021	11(2021	NUM
ejde-1440	512	2	)	)	PUNCT
ejde-1440	512	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	513	1	no	no	INTJ
ejde-1440	513	2	.	.	NOUN
ejde-1440	513	3	6	6	NUM
ejde-1440	513	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	513	5	3014	3014	NUM
ejde-1440	513	6	–	–	PUNCT
ejde-1440	513	7	3030	3030	NUM
ejde-1440	513	8	.	.	PUNCT
ejde-1440	514	1	ejde-2025/73	ejde-2025/73	NOUN
ejde-1440	514	2	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	514	3	properties	property	NOUN
ejde-1440	514	4	of	of	ADP
ejde-1440	514	5	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	514	6	equations	equation	NOUN
ejde-1440	514	7	13	13	NUM
ejde-1440	514	8	[	[	SYM
ejde-1440	514	9	18	18	NUM
ejde-1440	514	10	]	]	X
ejde-1440	514	11	meyer	meyer	PROPN
ejde-1440	514	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	514	13	k.	k.	PROPN
ejde-1440	514	14	r.	r.	PROPN
ejde-1440	514	15	;	;	PUNCT
ejde-1440	514	16	sell	sell	VERB
ejde-1440	514	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	514	18	g.	g.	PROPN
ejde-1440	514	19	r.	r.	PROPN
ejde-1440	514	20	;	;	PUNCT
ejde-1440	514	21	an	an	DET
ejde-1440	514	22	analytic	analytic	ADJ
ejde-1440	514	23	proof	proof	NOUN
ejde-1440	514	24	of	of	ADP
ejde-1440	514	25	the	the	DET
ejde-1440	514	26	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	514	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-1440	514	28	.	.	PUNCT
ejde-1440	515	1	funkcial	funkcial	PROPN
ejde-1440	515	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	516	1	ekvac	ekvac	PROPN
ejde-1440	516	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	517	1	,	,	PUNCT
ejde-1440	517	2	30	30	NUM
ejde-1440	517	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	517	4	1987	1987	NUM
ejde-1440	517	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	517	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	518	1	no	no	INTJ
ejde-1440	518	2	.	.	NOUN
ejde-1440	518	3	1	1	NUM
ejde-1440	518	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	518	5	127–133	127–133	NUM
ejde-1440	518	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	519	1	[	[	X
ejde-1440	519	2	19	19	NUM
ejde-1440	519	3	]	]	X
ejde-1440	519	4	monakov	monakov	PROPN
ejde-1440	519	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	519	6	g.	g.	PROPN
ejde-1440	519	7	v.	v.	PROPN
ejde-1440	519	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	519	9	tikhomirov	tikhomirov	PROPN
ejde-1440	519	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	519	11	s.	s.	PROPN
ejde-1440	519	12	b.	b.	PROPN
ejde-1440	519	13	;	;	PUNCT
ejde-1440	519	14	probabilistic	probabilistic	ADJ
ejde-1440	519	15	shadowing	shadowing	NOUN
ejde-1440	519	16	in	in	ADP
ejde-1440	519	17	linear	linear	ADJ
ejde-1440	519	18	skew	skew	NOUN
ejde-1440	519	19	products	product	NOUN
ejde-1440	519	20	.	.	PUNCT
ejde-1440	520	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-1440	520	2	contin	contin	NOUN
ejde-1440	520	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	521	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-1440	521	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	522	1	syst	syst	PROPN
ejde-1440	522	2	.	.	PROPN
ejde-1440	522	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	522	4	45	45	NUM
ejde-1440	522	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	522	6	2025	2025	NUM
ejde-1440	522	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	522	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	522	9	no	no	INTJ
ejde-1440	522	10	.	.	NOUN
ejde-1440	522	11	2	2	NUM
ejde-1440	522	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	522	13	391–409	391–409	NUM
ejde-1440	522	14	.	.	PUNCT
ejde-1440	523	1	[	[	X
ejde-1440	523	2	20	20	NUM
ejde-1440	523	3	]	]	X
ejde-1440	523	4	robinson	robinson	PROPN
ejde-1440	523	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	523	6	c.	c.	PROPN
ejde-1440	523	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	523	8	stability	stability	NOUN
ejde-1440	523	9	theorems	theorem	NOUN
ejde-1440	523	10	and	and	CCONJ
ejde-1440	523	11	hyperbolicity	hyperbolicity	NOUN
ejde-1440	523	12	in	in	ADP
ejde-1440	523	13	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1440	523	14	systems	system	NOUN
ejde-1440	523	15	.	.	PUNCT
ejde-1440	524	1	rocky	rocky	ADJ
ejde-1440	524	2	mountain	mountain	PROPN
ejde-1440	524	3	j.	j.	PROPN
ejde-1440	524	4	math	math	PROPN
ejde-1440	524	5	.	.	PUNCT
ejde-1440	524	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	524	7	7	7	NUM
ejde-1440	524	8	(	(	PUNCT
ejde-1440	524	9	1977	1977	NUM
ejde-1440	524	10	)	)	PUNCT
ejde-1440	524	11	,	,	PUNCT
ejde-1440	524	12	no	no	INTJ
ejde-1440	524	13	.	.	NOUN
ejde-1440	524	14	3	3	NUM
ejde-1440	524	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	524	16	425–437	425–437	NUM
ejde-1440	524	17	.	.	PUNCT
ejde-1440	525	1	[	[	X
ejde-1440	525	2	21	21	NUM
ejde-1440	525	3	]	]	X
ejde-1440	525	4	palmer	palmer	PROPN
ejde-1440	525	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	525	6	k.	k.	PROPN
ejde-1440	525	7	j.	j.	PROPN
ejde-1440	525	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	525	9	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	525	10	and	and	CCONJ
ejde-1440	525	11	silnikov	silnikov	PROPN
ejde-1440	525	12	chaos	chaos	NOUN
ejde-1440	525	13	.	.	PUNCT
ejde-1440	526	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1440	526	2	anal	anal	PROPN
ejde-1440	526	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	526	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	526	5	27	27	NUM
ejde-1440	526	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	526	7	1996	1996	NUM
ejde-1440	526	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	526	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	527	1	no	no	INTJ
ejde-1440	527	2	.	.	NOUN
ejde-1440	527	3	9	9	NUM
ejde-1440	527	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	527	5	1075–1093	1075–1093	NUM
ejde-1440	527	6	.	.	PUNCT
ejde-1440	528	1	[	[	X
ejde-1440	528	2	22	22	NUM
ejde-1440	528	3	]	]	X
ejde-1440	528	4	palmer	palmer	PROPN
ejde-1440	528	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	528	6	k.	k.	PROPN
ejde-1440	528	7	j.	j.	PROPN
ejde-1440	528	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	528	9	pilyugin	pilyugin	PROPN
ejde-1440	528	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	528	11	s.	s.	PROPN
ejde-1440	528	12	y.	y.	PROPN
ejde-1440	528	13	;	;	PUNCT
ejde-1440	528	14	tikhomirov	tikhomirov	PROPN
ejde-1440	528	15	,	,	PUNCT
ejde-1440	528	16	s.	s.	PROPN
ejde-1440	528	17	b.	b.	PROPN
ejde-1440	528	18	;	;	PUNCT
ejde-1440	528	19	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-1440	528	20	shadowing	shadowing	NOUN
ejde-1440	528	21	and	and	CCONJ
ejde-1440	528	22	structural	structural	ADJ
ejde-1440	528	23	stability	stability	NOUN
ejde-1440	528	24	of	of	ADP
ejde-1440	528	25	flows	flow	NOUN
ejde-1440	528	26	.	.	PUNCT
ejde-1440	529	1	j.	j.	PROPN
ejde-1440	529	2	differential	differential	PROPN
ejde-1440	529	3	equations	equation	NOUN
ejde-1440	529	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	529	5	252	252	NUM
ejde-1440	529	6	(	(	PUNCT
ejde-1440	529	7	2012	2012	NUM
ejde-1440	529	8	)	)	PUNCT
ejde-1440	529	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	529	10	no	no	INTJ
ejde-1440	529	11	.	.	NOUN
ejde-1440	529	12	2	2	NUM
ejde-1440	529	13	,	,	PUNCT
ejde-1440	529	14	1723–1747	1723–1747	NUM
ejde-1440	529	15	.	.	PUNCT
ejde-1440	530	1	[	[	X
ejde-1440	530	2	23	23	NUM
ejde-1440	530	3	]	]	X
ejde-1440	530	4	pilyugin	pilyugin	NOUN
ejde-1440	530	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	530	6	s.	s.	PROPN
ejde-1440	530	7	y.	y.	PROPN
ejde-1440	530	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	530	9	methods	method	NOUN
ejde-1440	530	10	of	of	ADP
ejde-1440	530	11	nonhyperbolic	nonhyperbolic	ADJ
ejde-1440	530	12	shadowing	shadowing	NOUN
ejde-1440	530	13	.	.	PUNCT
ejde-1440	530	14	differ	differ	VERB
ejde-1440	530	15	.	.	PUNCT
ejde-1440	531	1	uravn	uravn	ADJ
ejde-1440	531	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	532	1	protsessy	protsessy	PROPN
ejde-1440	532	2	upr	upr	PROPN
ejde-1440	532	3	.	.	PROPN
ejde-1440	532	4	,	,	PUNCT
ejde-1440	532	5	2023	2023	NUM
ejde-1440	532	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	532	7	no	no	INTJ
ejde-1440	532	8	.	.	NOUN
ejde-1440	532	9	3	3	NUM
ejde-1440	532	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	532	11	1–21	1–21	PROPN
ejde-1440	532	12	.	.	PUNCT
ejde-1440	533	1	[	[	X
ejde-1440	533	2	24	24	NUM
ejde-1440	533	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	533	4	pilyugin	pilyugin	NOUN
ejde-1440	533	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	533	6	s.	s.	PROPN
ejde-1440	533	7	y.	y.	PROPN
ejde-1440	533	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	533	9	multiscale	multiscale	ADJ
ejde-1440	533	10	conditional	conditional	ADJ
ejde-1440	533	11	shadowing	shadowing	NOUN
ejde-1440	533	12	.	.	PUNCT
ejde-1440	534	1	j.	j.	PROPN
ejde-1440	534	2	dynam	dynam	PROPN
ejde-1440	534	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	535	1	differential	differential	ADJ
ejde-1440	535	2	equations	equation	NOUN
ejde-1440	535	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	535	4	36	36	NUM
ejde-1440	535	5	(	(	PUNCT
ejde-1440	535	6	2024	2024	NUM
ejde-1440	535	7	)	)	PUNCT
ejde-1440	535	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	535	9	s323	s323	PROPN
ejde-1440	535	10	–	–	PUNCT
ejde-1440	535	11	s332	s332	X
ejde-1440	535	12	.	.	PUNCT
ejde-1440	536	1	[	[	X
ejde-1440	536	2	25	25	NUM
ejde-1440	536	3	]	]	X
ejde-1440	536	4	pazy	pazy	NOUN
ejde-1440	536	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	536	6	a.	a.	NOUN
ejde-1440	536	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	536	8	semigroups	semigroup	NOUN
ejde-1440	536	9	of	of	ADP
ejde-1440	536	10	linear	linear	PROPN
ejde-1440	536	11	operators	operator	NOUN
ejde-1440	536	12	and	and	CCONJ
ejde-1440	536	13	applications	application	NOUN
ejde-1440	536	14	to	to	ADP
ejde-1440	536	15	partial	partial	ADJ
ejde-1440	536	16	differential	differential	NOUN
ejde-1440	536	17	equations	equation	NOUN
ejde-1440	536	18	.	.	PUNCT
ejde-1440	537	1	appl	appl	PROPN
ejde-1440	537	2	.	.	PROPN
ejde-1440	537	3	math	math	PROPN
ejde-1440	537	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	538	1	sci	sci	PROPN
ejde-1440	538	2	.	.	PROPN
ejde-1440	538	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	538	4	44	44	NUM
ejde-1440	538	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	538	6	springer	springer	NOUN
ejde-1440	538	7	-	-	PUNCT
ejde-1440	538	8	verlag	verlag	PROPN
ejde-1440	538	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	538	10	new	new	PROPN
ejde-1440	538	11	york	york	PROPN
ejde-1440	538	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	538	13	1983	1983	NUM
ejde-1440	538	14	.	.	PUNCT
ejde-1440	539	1	[	[	X
ejde-1440	539	2	26	26	NUM
ejde-1440	539	3	]	]	X
ejde-1440	539	4	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1440	539	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	539	6	j.	j.	PROPN
ejde-1440	539	7	h.	h.	PROPN
ejde-1440	539	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	539	9	sur	sur	PROPN
ejde-1440	539	10	le	le	X
ejde-1440	539	11	problème	problème	PROPN
ejde-1440	539	12	des	des	PROPN
ejde-1440	539	13	trois	trois	PROPN
ejde-1440	539	14	corps	corps	PROPN
ejde-1440	539	15	et	et	PROPN
ejde-1440	539	16	les	les	PROPN
ejde-1440	539	17	équations	équations	PROPN
ejde-1440	539	18	de	de	X
ejde-1440	539	19	la	la	X
ejde-1440	539	20	dynamique	dynamique	PROPN
ejde-1440	539	21	.	.	PUNCT
ejde-1440	540	1	divergence	divergence	NOUN
ejde-1440	540	2	des	des	PROPN
ejde-1440	540	3	séries	séries	PROPN
ejde-1440	540	4	de	de	PROPN
ejde-1440	540	5	m.	m.	PROPN
ejde-1440	540	6	lindstedt	lindstedt	PROPN
ejde-1440	540	7	.	.	PUNCT
ejde-1440	541	1	acta	acta	PROPN
ejde-1440	541	2	math	math	PROPN
ejde-1440	541	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	542	1	,	,	PUNCT
ejde-1440	542	2	13	13	NUM
ejde-1440	542	3	(	(	PUNCT
ejde-1440	542	4	1890	1890	NUM
ejde-1440	542	5	)	)	PUNCT
ejde-1440	542	6	,	,	PUNCT
ejde-1440	542	7	1–270	1–270	X
ejde-1440	542	8	.	.	PUNCT
ejde-1440	543	1	[	[	X
ejde-1440	543	2	27	27	NUM
ejde-1440	543	3	]	]	PUNCT
ejde-1440	543	4	sasu	sasu	NOUN
ejde-1440	543	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	543	6	a.	a.	PROPN
ejde-1440	543	7	l.	l.	PROPN
ejde-1440	543	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	543	9	sasu	sasu	PROPN
ejde-1440	543	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	543	11	b.	b.	PROPN
ejde-1440	543	12	;	;	PUNCT
ejde-1440	543	13	exponential	exponential	NOUN
ejde-1440	543	14	trichotomy	trichotomy	NOUN
ejde-1440	543	15	for	for	ADP
ejde-1440	543	16	variational	variational	ADJ
ejde-1440	543	17	difference	difference	NOUN
ejde-1440	543	18	equations	equation	NOUN
ejde-1440	543	19	.	.	PUNCT
ejde-1440	544	1	j.	j.	PROPN
ejde-1440	544	2	difference	difference	PROPN
ejde-1440	544	3	equ	equ	PROPN
ejde-1440	544	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	544	5	appl	appl	PROPN
ejde-1440	544	6	.	.	PROPN
ejde-1440	544	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	544	8	15	15	NUM
ejde-1440	544	9	(	(	PUNCT
ejde-1440	544	10	2009	2009	NUM
ejde-1440	544	11	)	)	PUNCT
ejde-1440	544	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	544	13	no	no	INTJ
ejde-1440	544	14	.	.	NOUN
ejde-1440	544	15	7	7	NUM
ejde-1440	544	16	,	,	PUNCT
ejde-1440	544	17	693–718	693–718	NUM
ejde-1440	544	18	.	.	PUNCT
ejde-1440	545	1	[	[	X
ejde-1440	545	2	28	28	NUM
ejde-1440	545	3	]	]	X
ejde-1440	545	4	sell	sell	NOUN
ejde-1440	545	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	545	6	g.	g.	PROPN
ejde-1440	545	7	r.	r.	PROPN
ejde-1440	545	8	;	;	PUNCT
ejde-1440	545	9	you	you	PRON
ejde-1440	545	10	,	,	PUNCT
ejde-1440	545	11	y.	y.	PROPN
ejde-1440	545	12	;	;	PUNCT
ejde-1440	545	13	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1440	545	14	of	of	ADP
ejde-1440	545	15	evolutionary	evolutionary	ADJ
ejde-1440	545	16	equations	equation	NOUN
ejde-1440	545	17	.	.	PUNCT
ejde-1440	546	1	appl	appl	PROPN
ejde-1440	546	2	.	.	PROPN
ejde-1440	546	3	math	math	PROPN
ejde-1440	546	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	547	1	sci	sci	PROPN
ejde-1440	547	2	.	.	PROPN
ejde-1440	547	3	,	,	PUNCT
ejde-1440	547	4	143	143	NUM
ejde-1440	547	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	547	6	springer	springer	NOUN
ejde-1440	547	7	-	-	PUNCT
ejde-1440	547	8	verlag	verlag	PROPN
ejde-1440	547	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	547	10	new	new	PROPN
ejde-1440	547	11	york	york	PROPN
ejde-1440	547	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	547	13	2002	2002	NUM
ejde-1440	547	14	.	.	PUNCT
ejde-1440	548	1	[	[	X
ejde-1440	548	2	29	29	NUM
ejde-1440	548	3	]	]	X
ejde-1440	548	4	tu	tu	PROPN
ejde-1440	548	5	,	,	PUNCT
ejde-1440	548	6	k.	k.	PROPN
ejde-1440	548	7	;	;	PUNCT
ejde-1440	548	8	ding	ding	PROPN
ejde-1440	548	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	548	10	h.	h.	PROPN
ejde-1440	548	11	s.	s.	PROPN
ejde-1440	548	12	;	;	PUNCT
ejde-1440	548	13	shadowing	shadow	VERB
ejde-1440	548	14	properties	property	NOUN
ejde-1440	548	15	of	of	ADP
ejde-1440	548	16	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-1440	548	17	nonautonomous	nonautonomous	PROPN
ejde-1440	548	18	evolution	evolution	NOUN
ejde-1440	548	19	equations	equation	NOUN
ejde-1440	548	20	on	on	ADP
ejde-1440	548	21	banach	banach	NOUN
ejde-1440	548	22	spaces	space	NOUN
ejde-1440	548	23	.	.	PUNCT
ejde-1440	549	1	acta	acta	PROPN
ejde-1440	549	2	math	math	PROPN
ejde-1440	549	3	.	.	PUNCT
ejde-1440	550	1	sci	sci	PROPN
ejde-1440	550	2	.	.	PUNCT
ejde-1440	550	3	ser	ser	PROPN
ejde-1440	550	4	.	.	PUNCT
ejde-1440	551	1	a	a	DET
ejde-1440	551	2	(	(	PUNCT
ejde-1440	551	3	chinese	chinese	ADJ
ejde-1440	551	4	ed	ed	NOUN
ejde-1440	551	5	.	.	PUNCT
ejde-1440	551	6	)	)	PUNCT
ejde-1440	551	7	,	,	PUNCT
ejde-1440	551	8	2025	2025	NUM
ejde-1440	551	9	,	,	PUNCT
ejde-1440	551	10	to	to	PART
ejde-1440	551	11	appear	appear	VERB
ejde-1440	551	12	.	.	PUNCT
ejde-1440	552	1	kun	kun	PROPN
ejde-1440	552	2	tu	tu	PROPN
ejde-1440	552	3	college	college	PROPN
ejde-1440	552	4	of	of	ADP
ejde-1440	552	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1440	552	6	and	and	CCONJ
ejde-1440	552	7	statistics	statistic	NOUN
ejde-1440	552	8	,	,	PUNCT
ejde-1440	552	9	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-1440	552	10	normal	normal	PROPN
ejde-1440	552	11	university	university	PROPN
ejde-1440	552	12	,	,	PUNCT
ejde-1440	552	13	nanchang	nanchang	PROPN
ejde-1440	552	14	,	,	PUNCT
ejde-1440	552	15	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-1440	552	16	330022	330022	PROPN
ejde-1440	552	17	,	,	PUNCT
ejde-1440	552	18	china	china	PROPN
ejde-1440	552	19	email	email	NOUN
ejde-1440	552	20	address	address	NOUN
ejde-1440	552	21	:	:	PUNCT
ejde-1440	552	22	tukun@jxnu.edu.cn	tukun@jxnu.edu.cn	PROPN
ejde-1440	552	23	hui	hui	PROPN
ejde-1440	552	24	-	-	PUNCT
ejde-1440	552	25	sheng	sheng	PROPN
ejde-1440	552	26	ding	ding	NOUN
ejde-1440	552	27	(	(	PUNCT
ejde-1440	552	28	corresponding	correspond	VERB
ejde-1440	552	29	author	author	NOUN
ejde-1440	552	30	)	)	PUNCT
ejde-1440	552	31	college	college	NOUN
ejde-1440	552	32	of	of	ADP
ejde-1440	552	33	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1440	552	34	and	and	CCONJ
ejde-1440	552	35	statistics	statistic	NOUN
ejde-1440	552	36	,	,	PUNCT
ejde-1440	552	37	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-1440	552	38	normal	normal	PROPN
ejde-1440	552	39	university	university	PROPN
ejde-1440	552	40	,	,	PUNCT
ejde-1440	552	41	nanchang	nanchang	PROPN
ejde-1440	552	42	,	,	PUNCT
ejde-1440	552	43	jiangxi	jiangxi	PROPN
ejde-1440	552	44	330022	330022	PROPN
ejde-1440	552	45	,	,	PUNCT
ejde-1440	552	46	china	china	PROPN
ejde-1440	552	47	email	email	NOUN
ejde-1440	552	48	address	address	NOUN
ejde-1440	552	49	:	:	PUNCT
ejde-1440	552	50	dinghs@mail.ustc.edu.cn	dinghs@mail.ustc.edu.cn	X
ejde-1440	552	51	1	1	X
ejde-1440	552	52	.	.	X
ejde-1440	552	53	introduction	introduction	NOUN
ejde-1440	552	54	and	and	CCONJ
ejde-1440	552	55	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1440	552	56	2	2	NUM
ejde-1440	552	57	.	.	X
ejde-1440	552	58	main	main	ADJ
ejde-1440	552	59	results	result	NOUN
ejde-1440	552	60	3	3	NUM
ejde-1440	552	61	.	.	NOUN
ejde-1440	552	62	example	example	NOUN
ejde-1440	552	63	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1440	552	64	references	reference	NOUN