id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1454	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1454	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1454	1	3	of	of	ADP
ejde-1454	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1454	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1454	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1454	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1454	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1454	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	1	14	no	no	INTJ
ejde-1454	1	15	.	.	NOUN
ejde-1454	1	16	91	91	NUM
ejde-1454	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1454	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	2	1	1–19	1–19	PROPN
ejde-1454	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1454	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1454	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1454	3	4	-	-	SYM
ejde-1454	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1454	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	4	1	url	url	PROPN
ejde-1454	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1454	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1454	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1454	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1454	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1454	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1454	4	9	/	/	SYM
ejde-1454	4	10	ejde.2025.91	ejde.2025.91	NOUN
ejde-1454	4	11	compact	compact	ADJ
ejde-1454	4	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	4	13	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	4	14	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	4	15	of	of	ADP
ejde-1454	4	16	linear	linear	PROPN
ejde-1454	4	17	non	non	ADJ
ejde-1454	4	18	-	-	ADJ
ejde-1454	4	19	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	4	20	differential	differential	ADJ
ejde-1454	4	21	equations	equation	NOUN
ejde-1454	4	22	with	with	ADP
ejde-1454	4	23	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	4	24	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	4	25	and	and	CCONJ
ejde-1454	4	26	of	of	ADP
ejde-1454	4	27	delayed	delay	VERB
ejde-1454	4	28	biological	biological	ADJ
ejde-1454	4	29	models	model	NOUN
ejde-1454	4	30	alan	alan	PROPN
ejde-1454	4	31	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	4	32	,	,	PUNCT
ejde-1454	4	33	nelson	nelson	PROPN
ejde-1454	4	34	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	4	35	,	,	PUNCT
ejde-1454	4	36	ulices	ulice	NOUN
ejde-1454	4	37	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	4	38	,	,	PUNCT
ejde-1454	4	39	manuel	manuel	PROPN
ejde-1454	4	40	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	4	41	abstract	abstract	NOUN
ejde-1454	4	42	.	.	PUNCT
ejde-1454	5	1	in	in	ADP
ejde-1454	5	2	this	this	DET
ejde-1454	5	3	work	work	NOUN
ejde-1454	5	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	5	5	we	we	PRON
ejde-1454	5	6	study	study	VERB
ejde-1454	5	7	the	the	DET
ejde-1454	5	8	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	5	9	of	of	ADP
ejde-1454	5	10	linear	linear	PROPN
ejde-1454	5	11	non	non	ADJ
ejde-1454	5	12	-	-	ADJ
ejde-1454	5	13	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	5	14	differential	differential	ADJ
ejde-1454	5	15	equations	equation	NOUN
ejde-1454	5	16	with	with	ADP
ejde-1454	5	17	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	5	18	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	5	19	and	and	CCONJ
ejde-1454	5	20	compact	compact	ADJ
ejde-1454	5	21	almost	almost	ADV
ejde-1454	5	22	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	5	23	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-1454	5	24	.	.	PUNCT
ejde-1454	6	1	first	first	ADV
ejde-1454	6	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	6	3	we	we	PRON
ejde-1454	6	4	prove	prove	VERB
ejde-1454	6	5	that	that	SCONJ
ejde-1454	6	6	if	if	SCONJ
ejde-1454	6	7	the	the	DET
ejde-1454	6	8	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1454	6	9	system	system	NOUN
ejde-1454	6	10	is	be	AUX
ejde-1454	6	11	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1454	6	12	dichotomous	dichotomous	ADJ
ejde-1454	6	13	and	and	CCONJ
ejde-1454	6	14	the	the	DET
ejde-1454	6	15	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1454	6	16	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	6	17	is	be	AUX
ejde-1454	6	18	compact	compact	ADJ
ejde-1454	6	19	almost	almost	ADV
ejde-1454	6	20	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	6	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	6	22	then	then	ADV
ejde-1454	6	23	the	the	DET
ejde-1454	6	24	associated	associated	ADJ
ejde-1454	6	25	green	green	PROPN
ejde-1454	6	26	’s	’s	PART
ejde-1454	6	27	function	function	NOUN
ejde-1454	6	28	is	be	AUX
ejde-1454	6	29	compact	compact	ADJ
ejde-1454	6	30	bi	bi	ADJ
ejde-1454	6	31	-	-	ADJ
ejde-1454	6	32	almost	almost	ADV
ejde-1454	6	33	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	6	34	and	and	CCONJ
ejde-1454	6	35	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	6	36	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	6	37	relative	relative	NOUN
ejde-1454	6	38	to	to	ADP
ejde-1454	6	39	the	the	DET
ejde-1454	6	40	principal	principal	ADJ
ejde-1454	6	41	diagonal	diagonal	NOUN
ejde-1454	6	42	of	of	ADP
ejde-1454	6	43	the	the	DET
ejde-1454	6	44	two	two	NUM
ejde-1454	6	45	-	-	PUNCT
ejde-1454	6	46	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1454	6	47	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-1454	6	48	space	space	NOUN
ejde-1454	6	49	.	.	PUNCT
ejde-1454	7	1	next	next	ADV
ejde-1454	7	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	7	3	we	we	PRON
ejde-1454	7	4	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-1454	7	5	the	the	DET
ejde-1454	7	6	invariance	invariance	NOUN
ejde-1454	7	7	of	of	ADP
ejde-1454	7	8	the	the	DET
ejde-1454	7	9	compact	compact	ADJ
ejde-1454	7	10	almost	almost	ADV
ejde-1454	7	11	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	7	12	function	function	NOUN
ejde-1454	7	13	space	space	NOUN
ejde-1454	7	14	under	under	ADP
ejde-1454	7	15	convolution	convolution	NOUN
ejde-1454	7	16	products	product	NOUN
ejde-1454	7	17	with	with	ADP
ejde-1454	7	18	green	green	PROPN
ejde-1454	7	19	’s	’s	PART
ejde-1454	7	20	function	function	NOUN
ejde-1454	7	21	as	as	ADP
ejde-1454	7	22	the	the	DET
ejde-1454	7	23	kernel	kernel	NOUN
ejde-1454	7	24	.	.	PUNCT
ejde-1454	8	1	these	these	DET
ejde-1454	8	2	results	result	NOUN
ejde-1454	8	3	ensures	ensure	VERB
ejde-1454	8	4	that	that	SCONJ
ejde-1454	8	5	the	the	DET
ejde-1454	8	6	unique	unique	ADJ
ejde-1454	8	7	bounded	bounded	ADJ
ejde-1454	8	8	solution	solution	NOUN
ejde-1454	8	9	of	of	ADP
ejde-1454	8	10	a	a	DET
ejde-1454	8	11	linear	linear	ADJ
ejde-1454	8	12	non	non	ADJ
ejde-1454	8	13	-	-	ADJ
ejde-1454	8	14	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	8	15	differential	differential	NOUN
ejde-1454	8	16	equation	equation	NOUN
ejde-1454	8	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	8	18	under	under	ADP
ejde-1454	8	19	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	8	20	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	8	21	and	and	CCONJ
ejde-1454	8	22	with	with	ADP
ejde-1454	8	23	compact	compact	ADJ
ejde-1454	8	24	almost	almost	ADV
ejde-1454	8	25	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	8	26	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1454	8	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	8	28	is	be	AUX
ejde-1454	8	29	itself	itself	PRON
ejde-1454	8	30	compact	compact	ADJ
ejde-1454	8	31	almost	almost	ADV
ejde-1454	8	32	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	8	33	.	.	PUNCT
ejde-1454	9	1	finally	finally	ADV
ejde-1454	9	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	9	3	we	we	PRON
ejde-1454	9	4	investigate	investigate	VERB
ejde-1454	9	5	the	the	DET
ejde-1454	9	6	existence	existence	NOUN
ejde-1454	9	7	and	and	CCONJ
ejde-1454	9	8	the	the	DET
ejde-1454	9	9	global	global	ADJ
ejde-1454	9	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	9	11	stability	stability	NOUN
ejde-1454	9	12	of	of	ADP
ejde-1454	9	13	a	a	DET
ejde-1454	9	14	unique	unique	ADJ
ejde-1454	9	15	positive	positive	ADJ
ejde-1454	9	16	compact	compact	ADJ
ejde-1454	9	17	almost	almost	ADV
ejde-1454	9	18	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	9	19	solution	solution	NOUN
ejde-1454	9	20	for	for	ADP
ejde-1454	9	21	a	a	DET
ejde-1454	9	22	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1454	9	23	non	non	ADJ
ejde-1454	9	24	-	-	ADJ
ejde-1454	9	25	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	9	26	delayed	delay	VERB
ejde-1454	9	27	biological	biological	ADJ
ejde-1454	9	28	model	model	NOUN
ejde-1454	9	29	with	with	ADP
ejde-1454	9	30	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1454	9	31	harvesting	harvesting	NOUN
ejde-1454	9	32	or	or	CCONJ
ejde-1454	9	33	immigration	immigration	NOUN
ejde-1454	9	34	terms	term	NOUN
ejde-1454	9	35	and	and	CCONJ
ejde-1454	9	36	mixed	mixed	ADJ
ejde-1454	9	37	delays	delay	NOUN
ejde-1454	9	38	.	.	PUNCT
ejde-1454	10	1	1	1	X
ejde-1454	10	2	.	.	X
ejde-1454	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1454	10	4	the	the	DET
ejde-1454	10	5	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1454	10	6	theory	theory	NOUN
ejde-1454	10	7	of	of	ADP
ejde-1454	10	8	differential	differential	ADJ
ejde-1454	10	9	equations	equation	NOUN
ejde-1454	10	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	10	11	initiated	initiate	VERB
ejde-1454	10	12	with	with	ADP
ejde-1454	10	13	the	the	DET
ejde-1454	10	14	pioneering	pioneering	ADJ
ejde-1454	10	15	works	work	NOUN
ejde-1454	10	16	of	of	ADP
ejde-1454	10	17	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1454	10	18	and	and	CCONJ
ejde-1454	10	19	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1454	10	20	[	[	X
ejde-1454	10	21	27	27	NUM
ejde-1454	10	22	]	]	PUNCT
ejde-1454	10	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	10	24	is	be	AUX
ejde-1454	10	25	a	a	DET
ejde-1454	10	26	well	well	ADV
ejde-1454	10	27	established	establish	VERB
ejde-1454	10	28	area	area	NOUN
ejde-1454	10	29	of	of	ADP
ejde-1454	10	30	research	research	NOUN
ejde-1454	10	31	with	with	ADP
ejde-1454	10	32	significant	significant	ADJ
ejde-1454	10	33	developments	development	NOUN
ejde-1454	10	34	in	in	ADP
ejde-1454	10	35	pure	pure	ADJ
ejde-1454	10	36	and	and	CCONJ
ejde-1454	10	37	applied	applied	ADJ
ejde-1454	10	38	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1454	10	39	.	.	PUNCT
ejde-1454	11	1	this	this	DET
ejde-1454	11	2	paper	paper	NOUN
ejde-1454	11	3	focuses	focus	VERB
ejde-1454	11	4	on	on	ADP
ejde-1454	11	5	the	the	DET
ejde-1454	11	6	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1454	11	7	theory	theory	NOUN
ejde-1454	11	8	of	of	ADP
ejde-1454	11	9	linear	linear	PROPN
ejde-1454	11	10	non	non	ADJ
ejde-1454	11	11	-	-	ADJ
ejde-1454	11	12	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	11	13	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1454	11	14	differential	differential	ADJ
ejde-1454	11	15	equations	equation	NOUN
ejde-1454	11	16	under	under	ADP
ejde-1454	11	17	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	11	18	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	11	19	and	and	CCONJ
ejde-1454	11	20	with	with	ADP
ejde-1454	11	21	compact	compact	ADJ
ejde-1454	11	22	almost	almost	ADV
ejde-1454	11	23	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	11	24	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-1454	11	25	.	.	PUNCT
ejde-1454	12	1	a	a	DET
ejde-1454	12	2	central	central	ADJ
ejde-1454	12	3	notion	notion	NOUN
ejde-1454	12	4	in	in	ADP
ejde-1454	12	5	the	the	DET
ejde-1454	12	6	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1454	12	7	theory	theory	NOUN
ejde-1454	12	8	of	of	ADP
ejde-1454	12	9	differential	differential	ADJ
ejde-1454	12	10	equations	equation	NOUN
ejde-1454	12	11	is	be	AUX
ejde-1454	12	12	that	that	PRON
ejde-1454	12	13	of	of	ADP
ejde-1454	12	14	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	12	15	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	12	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	12	17	see	see	VERB
ejde-1454	12	18	[	[	X
ejde-1454	12	19	15	15	NUM
ejde-1454	12	20	]	]	PUNCT
ejde-1454	12	21	or	or	CCONJ
ejde-1454	12	22	definition	definition	NOUN
ejde-1454	12	23	2.7	2.7	NUM
ejde-1454	12	24	in	in	ADP
ejde-1454	12	25	this	this	DET
ejde-1454	12	26	work	work	NOUN
ejde-1454	12	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	12	28	.	.	PUNCT
ejde-1454	13	1	consider	consider	VERB
ejde-1454	13	2	the	the	DET
ejde-1454	13	3	non	non	ADJ
ejde-1454	13	4	-	-	ADJ
ejde-1454	13	5	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	13	6	differential	differential	ADJ
ejde-1454	13	7	equation	equation	NOUN
ejde-1454	13	8	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-1454	13	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	13	10	=	=	SYM
ejde-1454	13	11	a(t)x(t	a(t)x(t	X
ejde-1454	13	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	14	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	14	2	f(t	f(t	NOUN
ejde-1454	14	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	15	1	,	,	PUNCT
ejde-1454	15	2	(	(	PUNCT
ejde-1454	15	3	1.1	1.1	NUM
ejde-1454	15	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	15	5	and	and	CCONJ
ejde-1454	15	6	suppose	suppose	VERB
ejde-1454	15	7	that	that	SCONJ
ejde-1454	15	8	the	the	DET
ejde-1454	15	9	associated	associated	ADJ
ejde-1454	15	10	system	system	NOUN
ejde-1454	15	11	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-1454	15	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	15	13	=	=	SYM
ejde-1454	15	14	a(t)x(t	a(t)x(t	X
ejde-1454	15	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	15	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	15	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	15	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	15	19	possesses	possess	VERB
ejde-1454	15	20	an	an	DET
ejde-1454	15	21	(	(	PUNCT
ejde-1454	15	22	α	α	NOUN
ejde-1454	15	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	15	24	k	k	NOUN
ejde-1454	15	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	15	26	p	p	NOUN
ejde-1454	15	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	15	28	-exponential	-exponential	ADJ
ejde-1454	15	29	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	15	30	with	with	ADP
ejde-1454	15	31	green	green	PROPN
ejde-1454	15	32	’s	’s	PART
ejde-1454	15	33	function	function	NOUN
ejde-1454	15	34	g	g	PROPN
ejde-1454	15	35	(	(	PUNCT
ejde-1454	15	36	·	·	PUNCT
ejde-1454	15	37	,	,	PUNCT
ejde-1454	15	38	·	·	PUNCT
ejde-1454	15	39	)	)	PUNCT
ejde-1454	15	40	(	(	PUNCT
ejde-1454	15	41	definition	definition	NOUN
ejde-1454	15	42	2.7	2.7	NUM
ejde-1454	15	43	)	)	PUNCT
ejde-1454	15	44	.	.	PUNCT
ejde-1454	16	1	then	then	ADV
ejde-1454	16	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	16	3	it	it	PRON
ejde-1454	16	4	is	be	AUX
ejde-1454	16	5	well	well	ADV
ejde-1454	16	6	known	know	VERB
ejde-1454	16	7	(	(	PUNCT
ejde-1454	16	8	or	or	CCONJ
ejde-1454	16	9	see	see	VERB
ejde-1454	16	10	for	for	ADP
ejde-1454	16	11	instance	instance	NOUN
ejde-1454	16	12	[	[	X
ejde-1454	16	13	15	15	NUM
ejde-1454	16	14	]	]	PUNCT
ejde-1454	16	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	16	16	that	that	SCONJ
ejde-1454	16	17	the	the	DET
ejde-1454	16	18	unique	unique	ADJ
ejde-1454	16	19	bounded	bounded	ADJ
ejde-1454	16	20	solution	solution	NOUN
ejde-1454	16	21	to	to	ADP
ejde-1454	16	22	equation	equation	NOUN
ejde-1454	16	23	(	(	PUNCT
ejde-1454	16	24	1.1	1.1	NUM
ejde-1454	16	25	)	)	PUNCT
ejde-1454	16	26	is	be	AUX
ejde-1454	16	27	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	16	28	)	)	PUNCT
ejde-1454	17	1	=	=	SYM
ejde-1454	17	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	18	1	r	r	PROPN
ejde-1454	18	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	18	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	18	4	s)f(s)ds	s)f(s)ds	PROPN
ejde-1454	18	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	19	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	19	2	1.3	1.3	NUM
ejde-1454	19	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	19	4	it	it	PRON
ejde-1454	19	5	is	be	AUX
ejde-1454	19	6	also	also	ADV
ejde-1454	19	7	well	well	ADV
ejde-1454	19	8	established	establish	VERB
ejde-1454	19	9	that	that	SCONJ
ejde-1454	19	10	if	if	SCONJ
ejde-1454	19	11	a	a	PRON
ejde-1454	19	12	is	be	AUX
ejde-1454	19	13	an	an	DET
ejde-1454	19	14	almost	almost	ADV
ejde-1454	19	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	19	16	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	19	17	and	and	CCONJ
ejde-1454	19	18	f	f	PROPN
ejde-1454	19	19	is	be	AUX
ejde-1454	19	20	an	an	DET
ejde-1454	19	21	almost	almost	ADV
ejde-1454	19	22	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	19	23	function	function	NOUN
ejde-1454	19	24	then	then	ADV
ejde-1454	19	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	19	26	the	the	DET
ejde-1454	19	27	solution	solution	NOUN
ejde-1454	19	28	to	to	ADP
ejde-1454	19	29	(	(	PUNCT
ejde-1454	19	30	1.1	1.1	NUM
ejde-1454	19	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	19	32	given	give	VERB
ejde-1454	19	33	by	by	ADP
ejde-1454	19	34	(	(	PUNCT
ejde-1454	19	35	1.3	1.3	NUM
ejde-1454	19	36	)	)	PUNCT
ejde-1454	19	37	is	be	AUX
ejde-1454	19	38	also	also	ADV
ejde-1454	19	39	almost	almost	ADV
ejde-1454	19	40	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	19	41	[	[	X
ejde-1454	19	42	15	15	NUM
ejde-1454	19	43	,	,	PUNCT
ejde-1454	19	44	21	21	NUM
ejde-1454	19	45	]	]	PUNCT
ejde-1454	19	46	.	.	PUNCT
ejde-1454	20	1	the	the	DET
ejde-1454	20	2	almost	almost	ADV
ejde-1454	20	3	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-1454	20	4	of	of	ADP
ejde-1454	20	5	the	the	DET
ejde-1454	20	6	solution	solution	NOUN
ejde-1454	20	7	x	x	PUNCT
ejde-1454	20	8	is	be	AUX
ejde-1454	20	9	rooted	root	VERB
ejde-1454	20	10	in	in	ADP
ejde-1454	20	11	the	the	DET
ejde-1454	20	12	bi	bi	NOUN
ejde-1454	20	13	-	-	ADJ
ejde-1454	20	14	almost	almost	ADV
ejde-1454	20	15	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-1454	20	16	of	of	ADP
ejde-1454	20	17	green	green	PROPN
ejde-1454	20	18	’s	’s	PART
ejde-1454	20	19	function	function	NOUN
ejde-1454	20	20	g	g	NOUN
ejde-1454	20	21	and	and	CCONJ
ejde-1454	20	22	in	in	ADP
ejde-1454	20	23	the	the	DET
ejde-1454	20	24	almost	almost	ADV
ejde-1454	20	25	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-1454	20	26	of	of	ADP
ejde-1454	20	27	f	f	PROPN
ejde-1454	20	28	;	;	PUNCT
ejde-1454	20	29	the	the	DET
ejde-1454	20	30	bi	bi	ADJ
ejde-1454	20	31	-	-	ADJ
ejde-1454	20	32	almost	almost	ADV
ejde-1454	20	33	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-1454	20	34	of	of	ADP
ejde-1454	20	35	g	g	PROPN
ejde-1454	20	36	arises	arise	VERB
ejde-1454	20	37	from	from	ADP
ejde-1454	20	38	the	the	DET
ejde-1454	20	39	almost	almost	ADV
ejde-1454	20	40	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-1454	20	41	of	of	ADP
ejde-1454	20	42	a.	a.	NOUN
ejde-1454	20	43	the	the	DET
ejde-1454	20	44	concepts	concept	NOUN
ejde-1454	20	45	of	of	ADP
ejde-1454	20	46	bi	bi	ADJ
ejde-1454	20	47	-	-	ADJ
ejde-1454	20	48	almost	almost	ADV
ejde-1454	20	49	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-1454	20	50	and	and	CCONJ
ejde-1454	20	51	bi	bi	NOUN
ejde-1454	20	52	-	-	ADJ
ejde-1454	20	53	almost	almost	ADV
ejde-1454	20	54	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	20	55	of	of	ADP
ejde-1454	20	56	a	a	DET
ejde-1454	20	57	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	20	58	function	function	NOUN
ejde-1454	20	59	of	of	ADP
ejde-1454	20	60	two	two	NUM
ejde-1454	20	61	variables	variable	NOUN
ejde-1454	20	62	were	be	AUX
ejde-1454	20	63	introduced	introduce	VERB
ejde-1454	20	64	in	in	ADP
ejde-1454	20	65	the	the	DET
ejde-1454	20	66	work	work	NOUN
ejde-1454	20	67	of	of	ADP
ejde-1454	20	68	xiao	xiao	PROPN
ejde-1454	20	69	et	et	PROPN
ejde-1454	20	70	al	al	PROPN
ejde-1454	20	71	.	.	PUNCT
ejde-1454	21	1	[	[	X
ejde-1454	21	2	33	33	NUM
ejde-1454	21	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	21	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	21	5	and	and	CCONJ
ejde-1454	21	6	have	have	AUX
ejde-1454	21	7	proven	prove	VERB
ejde-1454	21	8	to	to	PART
ejde-1454	21	9	be	be	AUX
ejde-1454	21	10	useful	useful	ADJ
ejde-1454	21	11	in	in	ADP
ejde-1454	21	12	2020	2020	NUM
ejde-1454	21	13	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1454	21	14	subject	subject	ADJ
ejde-1454	21	15	classification	classification	NOUN
ejde-1454	21	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	22	1	34a30	34a30	NUM
ejde-1454	22	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	22	3	34a34	34a34	NUM
ejde-1454	22	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	22	5	34c27	34c27	NUM
ejde-1454	22	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	22	7	34k14	34k14	NUM
ejde-1454	22	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	22	9	35b99	35b99	NUM
ejde-1454	22	10	.	.	PUNCT
ejde-1454	23	1	key	key	ADJ
ejde-1454	23	2	words	word	NOUN
ejde-1454	23	3	and	and	CCONJ
ejde-1454	23	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1454	23	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	24	1	compact	compact	ADJ
ejde-1454	24	2	almost	almost	ADV
ejde-1454	24	3	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	24	4	functions	function	NOUN
ejde-1454	24	5	;	;	PUNCT
ejde-1454	24	6	bi	bi	ADJ
ejde-1454	24	7	-	-	ADJ
ejde-1454	24	8	almost	almost	ADV
ejde-1454	24	9	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	24	10	functions	function	NOUN
ejde-1454	24	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	24	12	non	non	ADJ
ejde-1454	24	13	-	-	ADJ
ejde-1454	24	14	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	24	15	differential	differential	NOUN
ejde-1454	24	16	systems	system	NOUN
ejde-1454	24	17	;	;	PUNCT
ejde-1454	24	18	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	24	19	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	24	20	;	;	PUNCT
ejde-1454	24	21	biological	biological	ADJ
ejde-1454	24	22	models	model	NOUN
ejde-1454	24	23	.	.	PUNCT
ejde-1454	25	1	©	©	PROPN
ejde-1454	25	2	2025	2025	NUM
ejde-1454	25	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	26	1	this	this	DET
ejde-1454	26	2	work	work	NOUN
ejde-1454	26	3	is	be	AUX
ejde-1454	26	4	licensed	license	VERB
ejde-1454	26	5	under	under	ADP
ejde-1454	26	6	a	a	DET
ejde-1454	26	7	cc	cc	NOUN
ejde-1454	26	8	by	by	ADP
ejde-1454	26	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1454	26	10	license	license	NOUN
ejde-1454	26	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	27	1	submitted	submit	VERB
ejde-1454	27	2	may	may	PROPN
ejde-1454	27	3	7	7	NUM
ejde-1454	27	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	27	5	2025	2025	NUM
ejde-1454	27	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	28	1	published	publish	VERB
ejde-1454	28	2	september	september	PROPN
ejde-1454	28	3	2	2	NUM
ejde-1454	28	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	28	5	2025	2025	NUM
ejde-1454	28	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	29	1	1	1	NUM
ejde-1454	29	2	2	2	NUM
ejde-1454	29	3	a.	a.	NOUN
ejde-1454	29	4	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	29	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	29	6	n.	n.	PROPN
ejde-1454	29	7	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	29	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	29	9	u.	u.	PROPN
ejde-1454	29	10	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	29	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	29	12	m.	m.	NOUN
ejde-1454	29	13	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	29	14	ejde-2025/91	ejde-2025/91	VERB
ejde-1454	29	15	the	the	DET
ejde-1454	29	16	study	study	NOUN
ejde-1454	29	17	of	of	ADP
ejde-1454	29	18	almost	almost	ADV
ejde-1454	29	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	29	20	/	/	SYM
ejde-1454	29	21	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	29	22	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	29	23	of	of	ADP
ejde-1454	29	24	non	non	ADJ
ejde-1454	29	25	-	-	ADJ
ejde-1454	29	26	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	29	27	differential	differential	NOUN
ejde-1454	29	28	and	and	CCONJ
ejde-1454	29	29	integral	integral	ADJ
ejde-1454	29	30	equations	equation	NOUN
ejde-1454	29	31	as	as	SCONJ
ejde-1454	29	32	shown	show	VERB
ejde-1454	29	33	in	in	ADP
ejde-1454	29	34	[	[	X
ejde-1454	29	35	3	3	NUM
ejde-1454	29	36	,	,	PUNCT
ejde-1454	29	37	4	4	NUM
ejde-1454	29	38	,	,	PUNCT
ejde-1454	29	39	14	14	NUM
ejde-1454	29	40	,	,	PUNCT
ejde-1454	29	41	18	18	NUM
ejde-1454	29	42	,	,	PUNCT
ejde-1454	29	43	29	29	NUM
ejde-1454	29	44	]	]	PUNCT
ejde-1454	29	45	and	and	CCONJ
ejde-1454	29	46	the	the	DET
ejde-1454	29	47	references	reference	NOUN
ejde-1454	29	48	cited	cite	VERB
ejde-1454	29	49	therein	therein	ADV
ejde-1454	29	50	.	.	PUNCT
ejde-1454	30	1	the	the	DET
ejde-1454	30	2	concept	concept	NOUN
ejde-1454	30	3	of	of	ADP
ejde-1454	30	4	compact	compact	ADJ
ejde-1454	30	5	almost	almost	ADV
ejde-1454	30	6	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	30	7	function	function	NOUN
ejde-1454	30	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	30	9	or	or	CCONJ
ejde-1454	30	10	motion	motion	NOUN
ejde-1454	30	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	30	12	was	be	AUX
ejde-1454	30	13	introduced	introduce	VERB
ejde-1454	30	14	by	by	ADP
ejde-1454	30	15	bender	bender	NOUN
ejde-1454	30	16	in	in	ADP
ejde-1454	30	17	his	his	PRON
ejde-1454	30	18	ph.d	ph.d	NOUN
ejde-1454	30	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	31	1	thesis	thesis	NOUN
ejde-1454	32	1	[	[	X
ejde-1454	32	2	7	7	NUM
ejde-1454	32	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	32	4	and	and	CCONJ
ejde-1454	32	5	has	have	AUX
ejde-1454	32	6	been	be	AUX
ejde-1454	32	7	further	far	ADV
ejde-1454	32	8	explored	explore	VERB
ejde-1454	32	9	by	by	ADP
ejde-1454	32	10	fink	fink	PROPN
ejde-1454	32	11	[	[	X
ejde-1454	32	12	19	19	NUM
ejde-1454	32	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	32	14	20	20	NUM
ejde-1454	32	15	]	]	PUNCT
ejde-1454	32	16	;	;	PUNCT
ejde-1454	32	17	this	this	PRON
ejde-1454	32	18	is	be	AUX
ejde-1454	32	19	a	a	DET
ejde-1454	32	20	motion	motion	NOUN
ejde-1454	32	21	of	of	ADP
ejde-1454	32	22	a	a	DET
ejde-1454	32	23	recurrent	recurrent	ADJ
ejde-1454	32	24	nature	nature	NOUN
ejde-1454	32	25	related	relate	VERB
ejde-1454	32	26	to	to	ADP
ejde-1454	32	27	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	32	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	32	29	almost	almost	ADV
ejde-1454	32	30	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	32	31	,	,	PUNCT
ejde-1454	32	32	and	and	CCONJ
ejde-1454	32	33	almost	almost	ADV
ejde-1454	32	34	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	32	35	types	type	NOUN
ejde-1454	32	36	.	.	PUNCT
ejde-1454	33	1	a	a	DET
ejde-1454	33	2	key	key	ADJ
ejde-1454	33	3	relationship	relationship	NOUN
ejde-1454	33	4	exists	exist	VERB
ejde-1454	33	5	between	between	ADP
ejde-1454	33	6	these	these	DET
ejde-1454	33	7	spaces	space	NOUN
ejde-1454	33	8	:	:	PUNCT
ejde-1454	33	9	for	for	ADP
ejde-1454	33	10	a	a	DET
ejde-1454	33	11	banach	banach	NOUN
ejde-1454	33	12	space	space	NOUN
ejde-1454	33	13	x	x	NOUN
ejde-1454	33	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	33	15	denoting	denote	VERB
ejde-1454	33	16	by	by	ADP
ejde-1454	33	17	ap	ap	PROPN
ejde-1454	33	18	(	(	PUNCT
ejde-1454	33	19	r;x	r;x	PROPN
ejde-1454	33	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	33	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	33	22	kaa(r;x	kaa(r;x	PROPN
ejde-1454	33	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	33	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	33	25	and	and	CCONJ
ejde-1454	33	26	aa(r;x	aa(r;x	NOUN
ejde-1454	33	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	33	28	the	the	DET
ejde-1454	33	29	spaces	space	NOUN
ejde-1454	33	30	of	of	ADP
ejde-1454	33	31	almost	almost	ADV
ejde-1454	33	32	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	33	33	,	,	PUNCT
ejde-1454	33	34	compact	compact	ADJ
ejde-1454	33	35	almost	almost	ADV
ejde-1454	33	36	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	33	37	,	,	PUNCT
ejde-1454	33	38	and	and	CCONJ
ejde-1454	33	39	almost	almost	ADV
ejde-1454	33	40	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	33	41	functions	function	NOUN
ejde-1454	33	42	,	,	PUNCT
ejde-1454	33	43	we	we	PRON
ejde-1454	33	44	have	have	VERB
ejde-1454	33	45	the	the	DET
ejde-1454	33	46	strict	strict	ADJ
ejde-1454	33	47	inclusions	inclusion	NOUN
ejde-1454	33	48	:	:	PUNCT
ejde-1454	33	49	ap	ap	PROPN
ejde-1454	33	50	(	(	PUNCT
ejde-1454	33	51	r;x	r;x	NOUN
ejde-1454	33	52	)	)	PUNCT
ejde-1454	34	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	34	2	kaa(r;x	kaa(r;x	PROPN
ejde-1454	34	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	34	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	34	5	aa(r;x	aa(r;x	NOUN
ejde-1454	34	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	34	7	.	.	PUNCT
ejde-1454	35	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1454	35	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	35	3	while	while	SCONJ
ejde-1454	35	4	almost	almost	ADV
ejde-1454	35	5	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	35	6	and	and	CCONJ
ejde-1454	35	7	compact	compact	ADJ
ejde-1454	35	8	almost	almost	ADV
ejde-1454	35	9	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	35	10	functions	function	NOUN
ejde-1454	35	11	are	be	AUX
ejde-1454	35	12	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	35	13	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	35	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	35	15	general	general	ADJ
ejde-1454	35	16	almost	almost	ADV
ejde-1454	35	17	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	35	18	functions	function	NOUN
ejde-1454	35	19	need	need	AUX
ejde-1454	35	20	not	not	PART
ejde-1454	35	21	be	be	AUX
ejde-1454	35	22	.	.	PUNCT
ejde-1454	36	1	regarding	regard	VERB
ejde-1454	36	2	the	the	DET
ejde-1454	36	3	almost	almost	ADV
ejde-1454	36	4	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	36	5	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	36	6	of	of	ADP
ejde-1454	36	7	differential	differential	ADJ
ejde-1454	36	8	equations	equation	NOUN
ejde-1454	36	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	36	10	johnson	johnson	PROPN
ejde-1454	36	11	showed	show	VERB
ejde-1454	36	12	that	that	SCONJ
ejde-1454	36	13	there	there	PRON
ejde-1454	36	14	exist	exist	VERB
ejde-1454	36	15	linear	linear	NOUN
ejde-1454	36	16	almost	almost	ADV
ejde-1454	36	17	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	36	18	differential	differential	ADJ
ejde-1454	36	19	equations	equation	NOUN
ejde-1454	36	20	with	with	ADP
ejde-1454	36	21	a	a	DET
ejde-1454	36	22	unique	unique	ADJ
ejde-1454	36	23	almost	almost	ADV
ejde-1454	36	24	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	36	25	solution	solution	NOUN
ejde-1454	36	26	[	[	X
ejde-1454	36	27	24	24	NUM
ejde-1454	36	28	]	]	PUNCT
ejde-1454	36	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	36	30	highlighting	highlight	VERB
ejde-1454	36	31	the	the	DET
ejde-1454	36	32	intriguing	intriguing	ADJ
ejde-1454	36	33	chaotic	chaotic	ADJ
ejde-1454	36	34	behavior	behavior	NOUN
ejde-1454	36	35	of	of	ADP
ejde-1454	36	36	almost	almost	ADV
ejde-1454	36	37	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	36	38	systems	system	NOUN
ejde-1454	36	39	.	.	PUNCT
ejde-1454	37	1	delay	delay	NOUN
ejde-1454	37	2	differential	differential	ADJ
ejde-1454	37	3	equations	equation	NOUN
ejde-1454	37	4	play	play	VERB
ejde-1454	37	5	a	a	DET
ejde-1454	37	6	crucial	crucial	ADJ
ejde-1454	37	7	role	role	NOUN
ejde-1454	37	8	in	in	ADP
ejde-1454	37	9	various	various	ADJ
ejde-1454	37	10	applications	application	NOUN
ejde-1454	37	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	37	12	as	as	SCONJ
ejde-1454	37	13	they	they	PRON
ejde-1454	37	14	model	model	VERB
ejde-1454	37	15	different	different	ADJ
ejde-1454	37	16	real	real	ADJ
ejde-1454	37	17	life	life	NOUN
ejde-1454	37	18	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-1454	37	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	37	20	particularly	particularly	ADV
ejde-1454	37	21	in	in	ADP
ejde-1454	37	22	biological	biological	ADJ
ejde-1454	37	23	systems	system	NOUN
ejde-1454	37	24	[	[	X
ejde-1454	37	25	30	30	NUM
ejde-1454	37	26	]	]	PUNCT
ejde-1454	37	27	.	.	PUNCT
ejde-1454	38	1	the	the	DET
ejde-1454	38	2	study	study	NOUN
ejde-1454	38	3	of	of	ADP
ejde-1454	38	4	almost	almost	ADV
ejde-1454	38	5	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	38	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	38	7	compact	compact	ADJ
ejde-1454	38	8	almost	almost	ADV
ejde-1454	38	9	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	38	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	38	11	almost	almost	ADV
ejde-1454	38	12	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	38	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	38	14	and	and	CCONJ
ejde-1454	38	15	other	other	ADJ
ejde-1454	38	16	recurrent	recurrent	ADJ
ejde-1454	38	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	38	18	of	of	ADP
ejde-1454	38	19	delay	delay	NOUN
ejde-1454	38	20	differential	differential	ADJ
ejde-1454	38	21	equations	equation	NOUN
ejde-1454	38	22	has	have	AUX
ejde-1454	38	23	been	be	AUX
ejde-1454	38	24	extensively	extensively	ADV
ejde-1454	38	25	developed	develop	VERB
ejde-1454	38	26	by	by	ADP
ejde-1454	38	27	various	various	ADJ
ejde-1454	38	28	researchers	researcher	NOUN
ejde-1454	38	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	38	30	as	as	SCONJ
ejde-1454	38	31	seen	see	VERB
ejde-1454	38	32	in	in	ADP
ejde-1454	38	33	[	[	X
ejde-1454	38	34	1	1	NUM
ejde-1454	38	35	,	,	PUNCT
ejde-1454	38	36	6	6	NUM
ejde-1454	38	37	,	,	PUNCT
ejde-1454	38	38	16	16	NUM
ejde-1454	38	39	,	,	PUNCT
ejde-1454	38	40	29	29	NUM
ejde-1454	38	41	,	,	PUNCT
ejde-1454	38	42	34	34	NUM
ejde-1454	38	43	]	]	PUNCT
ejde-1454	38	44	.	.	PUNCT
ejde-1454	39	1	for	for	ADP
ejde-1454	39	2	example	example	NOUN
ejde-1454	39	3	in	in	ADP
ejde-1454	39	4	[	[	X
ejde-1454	39	5	6	6	NUM
ejde-1454	39	6	]	]	PUNCT
ejde-1454	39	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	39	8	the	the	DET
ejde-1454	39	9	authors	author	NOUN
ejde-1454	39	10	studied	study	VERB
ejde-1454	39	11	the	the	DET
ejde-1454	39	12	existence	existence	NOUN
ejde-1454	39	13	of	of	ADP
ejde-1454	39	14	a	a	DET
ejde-1454	39	15	unique	unique	ADJ
ejde-1454	39	16	positive	positive	ADJ
ejde-1454	39	17	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1454	39	18	almost	almost	ADV
ejde-1454	39	19	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	39	20	solution	solution	NOUN
ejde-1454	39	21	for	for	ADP
ejde-1454	39	22	the	the	DET
ejde-1454	39	23	generalized	generalize	VERB
ejde-1454	39	24	mackey	mackey	NOUN
ejde-1454	39	25	-	-	PUNCT
ejde-1454	39	26	glass	glass	NOUN
ejde-1454	39	27	model	model	NOUN
ejde-1454	39	28	with	with	ADP
ejde-1454	39	29	mixed	mixed	ADJ
ejde-1454	39	30	delays	delay	NOUN
ejde-1454	39	31	,	,	PUNCT
ejde-1454	39	32	x′(t	x′(t	PROPN
ejde-1454	39	33	)	)	PUNCT
ejde-1454	39	34	=	=	SYM
ejde-1454	39	35	−a(t)x(t	−a(t)x(t	NOUN
ejde-1454	39	36	)	)	PUNCT
ejde-1454	40	1	+	+	NUM
ejde-1454	40	2	n∑	n∑	X
ejde-1454	40	3	i=1	i=1	X
ejde-1454	41	1	bi(t)x	bi(t)x	ADJ
ejde-1454	41	2	m(t−	m(t−	NOUN
ejde-1454	41	3	τi(t	τi(t	NUM
ejde-1454	41	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	41	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	42	1	1	1	NUM
ejde-1454	43	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	43	2	xn(t−	xn(t−	X
ejde-1454	43	3	τi(t	τi(t	X
ejde-1454	43	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	43	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	44	1	−h(t	−h(t	VERB
ejde-1454	44	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	44	3	x(t−	x(t−	PRON
ejde-1454	44	4	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-1454	44	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	44	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	44	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	44	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	44	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	44	10	1.4	1.4	NUM
ejde-1454	44	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	44	12	where	where	SCONJ
ejde-1454	44	13	1	1	NUM
ejde-1454	44	14	<	<	X
ejde-1454	44	15	m	m	VERB
ejde-1454	44	16	≤	≤	NOUN
ejde-1454	44	17	n	n	PRON
ejde-1454	44	18	and	and	CCONJ
ejde-1454	44	19	t	t	PROPN
ejde-1454	44	20	∈	∈	PROPN
ejde-1454	44	21	r.	r.	PROPN
ejde-1454	44	22	also	also	ADV
ejde-1454	44	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	44	24	in	in	ADP
ejde-1454	44	25	the	the	DET
ejde-1454	44	26	work	work	NOUN
ejde-1454	44	27	[	[	X
ejde-1454	44	28	1	1	NUM
ejde-1454	44	29	]	]	PUNCT
ejde-1454	44	30	,	,	PUNCT
ejde-1454	44	31	abbas	abbas	PROPN
ejde-1454	44	32	and	and	CCONJ
ejde-1454	44	33	his	his	PRON
ejde-1454	44	34	collaborators	collaborator	NOUN
ejde-1454	44	35	have	have	AUX
ejde-1454	44	36	studied	study	VERB
ejde-1454	44	37	the	the	DET
ejde-1454	44	38	existence	existence	NOUN
ejde-1454	44	39	of	of	ADP
ejde-1454	44	40	a	a	DET
ejde-1454	44	41	unique	unique	ADJ
ejde-1454	44	42	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1454	44	43	compact	compact	ADJ
ejde-1454	44	44	almost	almost	ADV
ejde-1454	44	45	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	44	46	solution	solution	NOUN
ejde-1454	44	47	that	that	PRON
ejde-1454	44	48	is	be	AUX
ejde-1454	44	49	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1454	44	50	attractive	attractive	ADJ
ejde-1454	44	51	of	of	ADP
ejde-1454	44	52	the	the	DET
ejde-1454	44	53	abstract	abstract	ADJ
ejde-1454	44	54	model	model	NOUN
ejde-1454	44	55	with	with	ADP
ejde-1454	44	56	mixed	mixed	ADJ
ejde-1454	44	57	delays	delay	NOUN
ejde-1454	44	58	,	,	PUNCT
ejde-1454	44	59	u̇(t	u̇(t	NOUN
ejde-1454	44	60	)	)	PUNCT
ejde-1454	44	61	=	=	SYM
ejde-1454	44	62	−α(t)u(t	−α(t)u(t	NOUN
ejde-1454	44	63	)	)	PUNCT
ejde-1454	45	1	+	+	NUM
ejde-1454	45	2	n∑	n∑	CCONJ
ejde-1454	45	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1454	45	4	βi(t)fi(λi(t)u(t−	βi(t)fi(λi(t)u(t−	NOUN
ejde-1454	45	5	τi(t	τi(t	NUM
ejde-1454	45	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	45	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	46	1	+	+	PUNCT
ejde-1454	46	2	b(t)h(u(t	b(t)h(u(t	NUM
ejde-1454	46	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	46	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	46	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	46	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	46	7	1.5	1.5	NUM
ejde-1454	46	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	46	9	it	it	PRON
ejde-1454	46	10	is	be	AUX
ejde-1454	46	11	important	important	ADJ
ejde-1454	46	12	to	to	PART
ejde-1454	46	13	emphasize	emphasize	VERB
ejde-1454	46	14	that	that	SCONJ
ejde-1454	46	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	46	16	depending	depend	VERB
ejde-1454	46	17	on	on	ADP
ejde-1454	46	18	the	the	DET
ejde-1454	46	19	non	non	NOUN
ejde-1454	46	20	-	-	NOUN
ejde-1454	46	21	linearities	linearity	NOUN
ejde-1454	46	22	encoded	encode	VERB
ejde-1454	46	23	in	in	ADP
ejde-1454	46	24	fi	fi	NOUN
ejde-1454	46	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	46	26	equation	equation	NOUN
ejde-1454	46	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	46	28	1.5	1.5	NUM
ejde-1454	46	29	)	)	PUNCT
ejde-1454	46	30	represent	represent	VERB
ejde-1454	46	31	at	at	ADP
ejde-1454	46	32	least	least	ADJ
ejde-1454	46	33	the	the	DET
ejde-1454	46	34	following	follow	VERB
ejde-1454	46	35	models	model	NOUN
ejde-1454	46	36	:	:	PUNCT
ejde-1454	46	37	(	(	PUNCT
ejde-1454	46	38	a	a	X
ejde-1454	46	39	)	)	PUNCT
ejde-1454	46	40	the	the	DET
ejde-1454	46	41	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-1454	46	42	blowflies	blowflies	PROPN
ejde-1454	46	43	model	model	NOUN
ejde-1454	46	44	:	:	PUNCT
ejde-1454	46	45	fi(z	fi(z	NOUN
ejde-1454	46	46	)	)	PUNCT
ejde-1454	47	1	=	=	SYM
ejde-1454	47	2	ze−z	ze−z	PROPN
ejde-1454	47	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	47	4	describe	describe	VERB
ejde-1454	47	5	population	population	NOUN
ejde-1454	47	6	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	47	7	of	of	ADP
ejde-1454	47	8	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-1454	47	9	[	[	X
ejde-1454	47	10	22	22	NUM
ejde-1454	47	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	47	12	9	9	NUM
ejde-1454	47	13	]	]	PUNCT
ejde-1454	47	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	47	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	48	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	48	2	b	b	X
ejde-1454	48	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	48	4	the	the	DET
ejde-1454	48	5	lasota	lasota	ADJ
ejde-1454	48	6	-	-	PUNCT
ejde-1454	48	7	wazewska	wazewska	NOUN
ejde-1454	48	8	model	model	NOUN
ejde-1454	48	9	:	:	PUNCT
ejde-1454	48	10	fi(z	fi(z	NOUN
ejde-1454	48	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	49	1	=	=	SYM
ejde-1454	49	2	e−z	e−z	NOUN
ejde-1454	49	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	49	4	describe	describe	VERB
ejde-1454	49	5	the	the	DET
ejde-1454	49	6	survival	survival	NOUN
ejde-1454	49	7	of	of	ADP
ejde-1454	49	8	red	red	ADJ
ejde-1454	49	9	blood	blood	NOUN
ejde-1454	49	10	cells	cell	NOUN
ejde-1454	49	11	in	in	ADP
ejde-1454	49	12	animals	animal	NOUN
ejde-1454	49	13	[	[	X
ejde-1454	49	14	32	32	NUM
ejde-1454	49	15	]	]	PUNCT
ejde-1454	49	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	49	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	50	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	50	2	c	c	X
ejde-1454	50	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	50	4	the	the	DET
ejde-1454	50	5	mackey	mackey	NOUN
ejde-1454	50	6	-	-	PUNCT
ejde-1454	50	7	glass	glass	NOUN
ejde-1454	50	8	model	model	NOUN
ejde-1454	50	9	:	:	PUNCT
ejde-1454	50	10	fi	fi	NOUN
ejde-1454	50	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	50	12	m(z	m(z	PROPN
ejde-1454	50	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	50	14	=	=	SYM
ejde-1454	51	1	z	z	NOUN
ejde-1454	51	2	1	1	NUM
ejde-1454	52	1	+	+	NUM
ejde-1454	52	2	zm	zm	PROPN
ejde-1454	52	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	52	4	describe	describe	VERB
ejde-1454	52	5	white	white	ADJ
ejde-1454	52	6	blood	blood	NOUN
ejde-1454	52	7	cells	cell	NOUN
ejde-1454	52	8	production	production	NOUN
ejde-1454	52	9	hematopoiesis	hematopoiesis	NOUN
ejde-1454	52	10	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	52	11	[	[	X
ejde-1454	52	12	8	8	NUM
ejde-1454	52	13	]	]	NUM
ejde-1454	52	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	52	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	53	1	thus	thus	ADV
ejde-1454	53	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	53	3	in	in	ADP
ejde-1454	53	4	the	the	DET
ejde-1454	53	5	abstract	abstract	ADJ
ejde-1454	53	6	model	model	NOUN
ejde-1454	53	7	(	(	PUNCT
ejde-1454	53	8	1.5	1.5	NUM
ejde-1454	53	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	53	10	it	it	PRON
ejde-1454	53	11	is	be	AUX
ejde-1454	53	12	considered	consider	VERB
ejde-1454	53	13	a	a	DET
ejde-1454	53	14	combination	combination	NOUN
ejde-1454	53	15	of	of	ADP
ejde-1454	53	16	the	the	DET
ejde-1454	53	17	biological	biological	ADJ
ejde-1454	53	18	models	model	NOUN
ejde-1454	53	19	listed	list	VERB
ejde-1454	53	20	above	above	ADV
ejde-1454	53	21	.	.	PUNCT
ejde-1454	54	1	also	also	ADV
ejde-1454	54	2	note	note	VERB
ejde-1454	54	3	that	that	SCONJ
ejde-1454	54	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	54	5	in	in	ADP
ejde-1454	54	6	the	the	DET
ejde-1454	54	7	model	model	NOUN
ejde-1454	54	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	54	9	1.5	1.5	NUM
ejde-1454	54	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	54	11	the	the	DET
ejde-1454	54	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1454	54	13	term	term	NOUN
ejde-1454	54	14	h	h	NOUN
ejde-1454	54	15	does	do	AUX
ejde-1454	54	16	not	not	PART
ejde-1454	54	17	present	present	VERB
ejde-1454	54	18	a	a	DET
ejde-1454	54	19	delay	delay	NOUN
ejde-1454	54	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	54	21	while	while	SCONJ
ejde-1454	54	22	in	in	ADP
ejde-1454	54	23	equation	equation	NOUN
ejde-1454	54	24	(	(	PUNCT
ejde-1454	54	25	1.4	1.4	NUM
ejde-1454	54	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	54	27	h	h	NOUN
ejde-1454	54	28	does	do	VERB
ejde-1454	54	29	.	.	PUNCT
ejde-1454	55	1	more	more	ADV
ejde-1454	55	2	recently	recently	ADV
ejde-1454	55	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	55	4	zheng	zheng	PROPN
ejde-1454	55	5	and	and	CCONJ
ejde-1454	55	6	li	li	PROPN
ejde-1454	56	1	[	[	X
ejde-1454	56	2	34	34	NUM
ejde-1454	56	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	56	4	investigated	investigate	VERB
ejde-1454	56	5	the	the	DET
ejde-1454	56	6	existence	existence	NOUN
ejde-1454	56	7	and	and	CCONJ
ejde-1454	56	8	stability	stability	NOUN
ejde-1454	56	9	of	of	ADP
ejde-1454	56	10	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1454	56	11	compact	compact	ADJ
ejde-1454	56	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	56	13	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	56	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	56	15	for	for	ADP
ejde-1454	56	16	a	a	DET
ejde-1454	56	17	family	family	NOUN
ejde-1454	56	18	of	of	ADP
ejde-1454	56	19	differential	differential	ADJ
ejde-1454	56	20	equations	equation	NOUN
ejde-1454	56	21	with	with	ADP
ejde-1454	56	22	mixed	mixed	ADJ
ejde-1454	56	23	delays	delay	NOUN
ejde-1454	56	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	56	25	involving	involve	VERB
ejde-1454	56	26	a	a	DET
ejde-1454	56	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1454	56	28	term	term	NOUN
ejde-1454	56	29	h	h	NOUN
ejde-1454	56	30	with	with	ADP
ejde-1454	56	31	a	a	DET
ejde-1454	56	32	constant	constant	ADJ
ejde-1454	56	33	delay	delay	NOUN
ejde-1454	56	34	of	of	ADP
ejde-1454	56	35	the	the	DET
ejde-1454	56	36	form	form	NOUN
ejde-1454	56	37	h(u(t−σ	h(u(t−σ	NOUN
ejde-1454	56	38	)	)	PUNCT
ejde-1454	56	39	)	)	PUNCT
ejde-1454	56	40	,	,	PUNCT
ejde-1454	56	41	where	where	SCONJ
ejde-1454	56	42	σ	σ	X
ejde-1454	56	43	>	>	X
ejde-1454	56	44	0	0	X
ejde-1454	56	45	.	.	PUNCT
ejde-1454	57	1	in	in	ADP
ejde-1454	57	2	their	their	PRON
ejde-1454	57	3	study	study	NOUN
ejde-1454	57	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	57	5	they	they	PRON
ejde-1454	57	6	introduced	introduce	VERB
ejde-1454	57	7	the	the	DET
ejde-1454	57	8	interesting	interesting	ADJ
ejde-1454	57	9	concepts	concept	NOUN
ejde-1454	57	10	of	of	ADP
ejde-1454	57	11	bi	bi	NOUN
ejde-1454	57	12	-	-	NOUN
ejde-1454	57	13	pseudo	pseudo	ADJ
ejde-1454	57	14	almost	almost	ADV
ejde-1454	57	15	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	57	16	and	and	CCONJ
ejde-1454	57	17	bi	bi	ADJ
ejde-1454	57	18	-	-	ADJ
ejde-1454	57	19	uniformly	uniformly	ADJ
ejde-1454	57	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	57	21	functions	function	NOUN
ejde-1454	57	22	to	to	PART
ejde-1454	57	23	achieve	achieve	VERB
ejde-1454	57	24	their	their	PRON
ejde-1454	57	25	results	result	NOUN
ejde-1454	57	26	.	.	PUNCT
ejde-1454	58	1	their	their	PRON
ejde-1454	58	2	primary	primary	ADJ
ejde-1454	58	3	focus	focus	NOUN
ejde-1454	58	4	was	be	AUX
ejde-1454	58	5	the	the	DET
ejde-1454	58	6	analysis	analysis	NOUN
ejde-1454	58	7	of	of	ADP
ejde-1454	58	8	the	the	DET
ejde-1454	58	9	family	family	NOUN
ejde-1454	58	10	of	of	ADP
ejde-1454	58	11	differential	differential	ADJ
ejde-1454	58	12	equations	equation	NOUN
ejde-1454	58	13	with	with	ADP
ejde-1454	58	14	mixed	mixed	ADJ
ejde-1454	58	15	delays	delay	NOUN
ejde-1454	58	16	proposed	propose	VERB
ejde-1454	58	17	in	in	ADP
ejde-1454	58	18	their	their	PRON
ejde-1454	58	19	work	work	NOUN
ejde-1454	58	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	58	21	and	and	CCONJ
ejde-1454	58	22	they	they	PRON
ejde-1454	58	23	did	do	AUX
ejde-1454	58	24	not	not	PART
ejde-1454	58	25	conduct	conduct	VERB
ejde-1454	58	26	a	a	DET
ejde-1454	58	27	complete	complete	ADJ
ejde-1454	58	28	analysis	analysis	NOUN
ejde-1454	58	29	of	of	ADP
ejde-1454	58	30	the	the	DET
ejde-1454	58	31	abstract	abstract	ADJ
ejde-1454	58	32	differential	differential	ADJ
ejde-1454	58	33	equations	equation	NOUN
ejde-1454	58	34	(	(	PUNCT
ejde-1454	58	35	1.1	1.1	NUM
ejde-1454	58	36	)	)	PUNCT
ejde-1454	58	37	and	and	CCONJ
ejde-1454	58	38	(	(	PUNCT
ejde-1454	58	39	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	58	40	)	)	PUNCT
ejde-1454	58	41	.	.	PUNCT
ejde-1454	59	1	the	the	DET
ejde-1454	59	2	introduction	introduction	NOUN
ejde-1454	59	3	of	of	ADP
ejde-1454	59	4	a	a	DET
ejde-1454	59	5	time	time	NOUN
ejde-1454	59	6	delay	delay	NOUN
ejde-1454	59	7	in	in	ADP
ejde-1454	59	8	the	the	DET
ejde-1454	59	9	harvesting	harvesting	NOUN
ejde-1454	59	10	term	term	NOUN
ejde-1454	59	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	59	12	which	which	PRON
ejde-1454	59	13	occurs	occur	VERB
ejde-1454	59	14	when	when	SCONJ
ejde-1454	59	15	harvesting	harvesting	NOUN
ejde-1454	59	16	decisions	decision	NOUN
ejde-1454	59	17	are	be	AUX
ejde-1454	59	18	based	base	VERB
ejde-1454	59	19	on	on	ADP
ejde-1454	59	20	outdated	outdated	ADJ
ejde-1454	59	21	population	population	NOUN
ejde-1454	59	22	data	datum	NOUN
ejde-1454	59	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	59	24	presents	present	VERB
ejde-1454	59	25	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1454	59	26	challenges	challenge	NOUN
ejde-1454	59	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	59	28	particularly	particularly	ADV
ejde-1454	59	29	in	in	ADP
ejde-1454	59	30	the	the	DET
ejde-1454	59	31	study	study	NOUN
ejde-1454	59	32	of	of	ADP
ejde-1454	59	33	the	the	DET
ejde-1454	59	34	existence	existence	NOUN
ejde-1454	59	35	of	of	ADP
ejde-1454	59	36	positive	positive	ADJ
ejde-1454	59	37	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	59	38	.	.	PUNCT
ejde-1454	60	1	as	as	SCONJ
ejde-1454	60	2	noted	note	VERB
ejde-1454	60	3	in	in	ADP
ejde-1454	60	4	[	[	X
ejde-1454	60	5	25	25	NUM
ejde-1454	60	6	]	]	PUNCT
ejde-1454	60	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	60	8	since	since	SCONJ
ejde-1454	60	9	harvesting	harvesting	NOUN
ejde-1454	60	10	policies	policy	NOUN
ejde-1454	60	11	depend	depend	VERB
ejde-1454	60	12	on	on	ADP
ejde-1454	60	13	population	population	NOUN
ejde-1454	60	14	data	datum	NOUN
ejde-1454	60	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	60	16	any	any	DET
ejde-1454	60	17	delay	delay	NOUN
ejde-1454	60	18	in	in	ADP
ejde-1454	60	19	the	the	DET
ejde-1454	60	20	data	datum	NOUN
ejde-1454	60	21	can	can	AUX
ejde-1454	60	22	lead	lead	VERB
ejde-1454	60	23	to	to	ADP
ejde-1454	60	24	delayed	delay	VERB
ejde-1454	60	25	responses	response	NOUN
ejde-1454	60	26	in	in	ADP
ejde-1454	60	27	the	the	DET
ejde-1454	60	28	model	model	NOUN
ejde-1454	60	29	’s	’s	PART
ejde-1454	60	30	harvesting	harvesting	NOUN
ejde-1454	60	31	ejde-2025/91	ejde-2025/91	NOUN
ejde-1454	60	32	compact	compact	ADJ
ejde-1454	60	33	almost	almost	ADV
ejde-1454	60	34	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	60	35	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	60	36	3	3	NUM
ejde-1454	60	37	term	term	NOUN
ejde-1454	60	38	.	.	PUNCT
ejde-1454	61	1	this	this	DET
ejde-1454	61	2	delay	delay	NOUN
ejde-1454	61	3	significantly	significantly	ADV
ejde-1454	61	4	impacts	impact	VERB
ejde-1454	61	5	population	population	NOUN
ejde-1454	61	6	management	management	NOUN
ejde-1454	61	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	61	8	making	make	VERB
ejde-1454	61	9	it	it	PRON
ejde-1454	61	10	essential	essential	ADJ
ejde-1454	61	11	to	to	PART
ejde-1454	61	12	assess	assess	VERB
ejde-1454	61	13	its	its	PRON
ejde-1454	61	14	effects	effect	NOUN
ejde-1454	61	15	for	for	ADP
ejde-1454	61	16	informed	informed	ADJ
ejde-1454	61	17	decision	decision	NOUN
ejde-1454	61	18	-	-	PUNCT
ejde-1454	61	19	making	making	NOUN
ejde-1454	61	20	.	.	PUNCT
ejde-1454	62	1	despite	despite	SCONJ
ejde-1454	62	2	the	the	DET
ejde-1454	62	3	well	well	ADV
ejde-1454	62	4	understood	understand	VERB
ejde-1454	62	5	theory	theory	NOUN
ejde-1454	62	6	for	for	ADP
ejde-1454	62	7	almost	almost	ADV
ejde-1454	62	8	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	62	9	systems	system	NOUN
ejde-1454	62	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	62	11	several	several	ADJ
ejde-1454	62	12	significant	significant	ADJ
ejde-1454	62	13	gaps	gap	NOUN
ejde-1454	62	14	motivate	motivate	VERB
ejde-1454	62	15	the	the	DET
ejde-1454	62	16	present	present	ADJ
ejde-1454	62	17	work	work	NOUN
ejde-1454	62	18	when	when	SCONJ
ejde-1454	62	19	considering	consider	VERB
ejde-1454	62	20	the	the	DET
ejde-1454	62	21	broader	broad	ADJ
ejde-1454	62	22	class	class	NOUN
ejde-1454	62	23	of	of	ADP
ejde-1454	62	24	compact	compact	ADJ
ejde-1454	62	25	almost	almost	ADV
ejde-1454	62	26	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	62	27	and	and	CCONJ
ejde-1454	62	28	almost	almost	ADV
ejde-1454	62	29	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	62	30	motions	motion	NOUN
ejde-1454	62	31	.	.	PUNCT
ejde-1454	63	1	the	the	DET
ejde-1454	63	2	primary	primary	ADJ
ejde-1454	63	3	motivation	motivation	NOUN
ejde-1454	63	4	stems	stem	VERB
ejde-1454	63	5	from	from	ADP
ejde-1454	63	6	the	the	DET
ejde-1454	63	7	goal	goal	NOUN
ejde-1454	63	8	of	of	ADP
ejde-1454	63	9	proving	prove	VERB
ejde-1454	63	10	that	that	SCONJ
ejde-1454	63	11	if	if	SCONJ
ejde-1454	63	12	system	system	NOUN
ejde-1454	63	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	63	14	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	63	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	63	16	possesses	possess	VERB
ejde-1454	63	17	an	an	DET
ejde-1454	63	18	(	(	PUNCT
ejde-1454	63	19	α	α	NOUN
ejde-1454	63	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	63	21	k	k	NOUN
ejde-1454	63	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	63	23	p	p	NOUN
ejde-1454	63	24	)	)	PUNCT
ejde-1454	63	25	-exponential	-exponential	ADJ
ejde-1454	63	26	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	63	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	63	28	a	a	PRON
ejde-1454	63	29	is	be	AUX
ejde-1454	63	30	compact	compact	ADJ
ejde-1454	63	31	almost	almost	ADV
ejde-1454	63	32	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	63	33	(	(	PUNCT
ejde-1454	63	34	almost	almost	ADV
ejde-1454	63	35	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	63	36	)	)	PUNCT
ejde-1454	63	37	and	and	CCONJ
ejde-1454	63	38	f	f	PROPN
ejde-1454	63	39	is	be	AUX
ejde-1454	63	40	compact	compact	ADJ
ejde-1454	63	41	almost	almost	ADV
ejde-1454	63	42	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	63	43	(	(	PUNCT
ejde-1454	63	44	almost	almost	ADV
ejde-1454	63	45	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	63	46	)	)	PUNCT
ejde-1454	63	47	,	,	PUNCT
ejde-1454	63	48	then	then	ADV
ejde-1454	63	49	the	the	DET
ejde-1454	63	50	solution	solution	NOUN
ejde-1454	63	51	x	x	PUNCT
ejde-1454	63	52	given	give	VERB
ejde-1454	63	53	by	by	ADP
ejde-1454	63	54	(	(	PUNCT
ejde-1454	63	55	1.3	1.3	NUM
ejde-1454	63	56	)	)	PUNCT
ejde-1454	63	57	to	to	ADP
ejde-1454	63	58	equation	equation	NOUN
ejde-1454	63	59	(	(	PUNCT
ejde-1454	63	60	1.1	1.1	NUM
ejde-1454	63	61	)	)	PUNCT
ejde-1454	63	62	is	be	AUX
ejde-1454	63	63	also	also	ADV
ejde-1454	63	64	compact	compact	ADJ
ejde-1454	63	65	almost	almost	ADV
ejde-1454	63	66	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	63	67	(	(	PUNCT
ejde-1454	63	68	almost	almost	ADV
ejde-1454	63	69	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	63	70	)	)	PUNCT
ejde-1454	63	71	.	.	PUNCT
ejde-1454	64	1	achieving	achieve	VERB
ejde-1454	64	2	this	this	DET
ejde-1454	64	3	goal	goal	NOUN
ejde-1454	64	4	faces	face	VERB
ejde-1454	64	5	several	several	ADJ
ejde-1454	64	6	obstacles	obstacle	NOUN
ejde-1454	64	7	:	:	PUNCT
ejde-1454	64	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	64	9	1	1	X
ejde-1454	64	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	64	11	the	the	DET
ejde-1454	64	12	green	green	PROPN
ejde-1454	64	13	’s	’s	PART
ejde-1454	64	14	function	function	NOUN
ejde-1454	64	15	g	g	PROPN
ejde-1454	64	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	64	17	·	·	PUNCT
ejde-1454	64	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	64	19	·	·	PUNCT
ejde-1454	64	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	64	21	is	be	AUX
ejde-1454	64	22	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-1454	64	23	along	along	ADP
ejde-1454	64	24	the	the	DET
ejde-1454	64	25	principal	principal	ADJ
ejde-1454	64	26	diagonal	diagonal	NOUN
ejde-1454	64	27	of	of	ADP
ejde-1454	64	28	r2	r2	NOUN
ejde-1454	64	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	64	30	though	though	SCONJ
ejde-1454	64	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	64	32	almost	almost	ADV
ejde-1454	64	33	everywhere	everywhere	ADV
ejde-1454	64	34	.	.	PUNCT
ejde-1454	65	1	this	this	PRON
ejde-1454	65	2	means	mean	VERB
ejde-1454	65	3	it	it	PRON
ejde-1454	65	4	is	be	AUX
ejde-1454	65	5	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	65	6	but	but	CCONJ
ejde-1454	65	7	does	do	AUX
ejde-1454	65	8	not	not	PART
ejde-1454	65	9	fit	fit	VERB
ejde-1454	65	10	the	the	DET
ejde-1454	65	11	notion	notion	NOUN
ejde-1454	65	12	of	of	ADP
ejde-1454	65	13	bi	bi	ADJ
ejde-1454	65	14	-	-	ADJ
ejde-1454	65	15	almost	almost	ADV
ejde-1454	65	16	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-1454	65	17	/	/	SYM
ejde-1454	65	18	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	65	19	from	from	ADP
ejde-1454	65	20	[	[	X
ejde-1454	65	21	33	33	NUM
ejde-1454	65	22	]	]	PUNCT
ejde-1454	65	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	65	24	which	which	PRON
ejde-1454	65	25	applies	apply	VERB
ejde-1454	65	26	only	only	ADV
ejde-1454	65	27	to	to	ADP
ejde-1454	65	28	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	65	29	functions	function	NOUN
ejde-1454	65	30	.	.	PUNCT
ejde-1454	66	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	66	2	2	2	X
ejde-1454	66	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	66	4	establishing	establish	VERB
ejde-1454	66	5	that	that	DET
ejde-1454	66	6	g	g	PROPN
ejde-1454	66	7	(	(	PUNCT
ejde-1454	66	8	·	·	PUNCT
ejde-1454	66	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	66	10	·	·	PUNCT
ejde-1454	66	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	66	12	is	be	AUX
ejde-1454	66	13	bi	bi	ADJ
ejde-1454	66	14	-	-	ADJ
ejde-1454	66	15	almost	almost	ADV
ejde-1454	66	16	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	66	17	is	be	AUX
ejde-1454	66	18	a	a	DET
ejde-1454	66	19	complex	complex	ADJ
ejde-1454	66	20	task	task	NOUN
ejde-1454	66	21	.	.	PUNCT
ejde-1454	67	1	for	for	ADP
ejde-1454	67	2	example	example	NOUN
ejde-1454	67	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	67	4	in	in	ADP
ejde-1454	67	5	infinite	infinite	ADJ
ejde-1454	67	6	-	-	PUNCT
ejde-1454	67	7	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1454	67	8	settings	setting	NOUN
ejde-1454	67	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	67	10	it	it	PRON
ejde-1454	67	11	is	be	AUX
ejde-1454	67	12	crucial	crucial	ADJ
ejde-1454	67	13	to	to	PART
ejde-1454	67	14	include	include	VERB
ejde-1454	67	15	as	as	ADP
ejde-1454	67	16	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1454	67	17	that	that	SCONJ
ejde-1454	67	18	the	the	DET
ejde-1454	67	19	resolvent	resolvent	ADJ
ejde-1454	67	20	operator	operator	NOUN
ejde-1454	67	21	is	be	AUX
ejde-1454	67	22	also	also	ADV
ejde-1454	67	23	almost	almost	ADV
ejde-1454	67	24	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	67	25	;	;	PUNCT
ejde-1454	67	26	moreover	moreover	ADV
ejde-1454	67	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	67	28	as	as	SCONJ
ejde-1454	67	29	discussed	discuss	VERB
ejde-1454	67	30	in	in	ADP
ejde-1454	67	31	[	[	X
ejde-1454	67	32	3	3	NUM
ejde-1454	67	33	,	,	PUNCT
ejde-1454	67	34	4	4	NUM
ejde-1454	67	35	,	,	PUNCT
ejde-1454	67	36	18	18	NUM
ejde-1454	67	37	,	,	PUNCT
ejde-1454	67	38	26	26	NUM
ejde-1454	67	39	]	]	PUNCT
ejde-1454	67	40	,	,	PUNCT
ejde-1454	67	41	a	a	DET
ejde-1454	67	42	detailed	detailed	ADJ
ejde-1454	67	43	analysis	analysis	NOUN
ejde-1454	67	44	of	of	ADP
ejde-1454	67	45	the	the	DET
ejde-1454	67	46	behavior	behavior	NOUN
ejde-1454	67	47	of	of	ADP
ejde-1454	67	48	the	the	DET
ejde-1454	67	49	yosida	yosida	PROPN
ejde-1454	67	50	approximations	approximation	NOUN
ejde-1454	67	51	of	of	ADP
ejde-1454	67	52	the	the	DET
ejde-1454	67	53	evolution	evolution	PROPN
ejde-1454	67	54	family	family	PROPN
ejde-1454	67	55	a	a	X
ejde-1454	67	56	(	(	PUNCT
ejde-1454	67	57	·	·	PUNCT
ejde-1454	67	58	)	)	PUNCT
ejde-1454	67	59	is	be	AUX
ejde-1454	67	60	necessary	necessary	ADJ
ejde-1454	67	61	.	.	PUNCT
ejde-1454	68	1	a	a	DET
ejde-1454	68	2	key	key	ADJ
ejde-1454	68	3	question	question	NOUN
ejde-1454	68	4	is	be	AUX
ejde-1454	68	5	whether	whether	SCONJ
ejde-1454	68	6	this	this	DET
ejde-1454	68	7	machinery	machinery	NOUN
ejde-1454	68	8	is	be	AUX
ejde-1454	68	9	needed	need	VERB
ejde-1454	68	10	in	in	ADP
ejde-1454	68	11	finite	finite	ADJ
ejde-1454	68	12	dimensions	dimension	NOUN
ejde-1454	68	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	69	1	fortunately	fortunately	ADV
ejde-1454	69	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	69	3	we	we	PRON
ejde-1454	69	4	will	will	AUX
ejde-1454	69	5	see	see	VERB
ejde-1454	69	6	that	that	SCONJ
ejde-1454	69	7	it	it	PRON
ejde-1454	69	8	is	be	AUX
ejde-1454	69	9	not	not	PART
ejde-1454	69	10	.	.	PUNCT
ejde-1454	70	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	70	2	3	3	X
ejde-1454	70	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	70	4	previous	previous	ADJ
ejde-1454	70	5	approaches	approach	NOUN
ejde-1454	70	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	70	7	such	such	ADJ
ejde-1454	70	8	as	as	ADP
ejde-1454	70	9	that	that	PRON
ejde-1454	70	10	of	of	ADP
ejde-1454	70	11	coronel	coronel	PROPN
ejde-1454	70	12	et	et	PROPN
ejde-1454	70	13	al	al	PROPN
ejde-1454	70	14	.	.	PUNCT
ejde-1454	71	1	[	[	X
ejde-1454	71	2	16	16	NUM
ejde-1454	71	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	71	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	71	5	introduced	introduce	VERB
ejde-1454	71	6	the	the	DET
ejde-1454	71	7	concept	concept	NOUN
ejde-1454	71	8	of	of	ADP
ejde-1454	71	9	integrable	integrable	ADJ
ejde-1454	71	10	bi	bi	NOUN
ejde-1454	71	11	-	-	ADJ
ejde-1454	71	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	71	13	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	71	14	.	.	PUNCT
ejde-1454	72	1	in	in	ADP
ejde-1454	72	2	their	their	PRON
ejde-1454	72	3	work	work	NOUN
ejde-1454	72	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	72	5	the	the	DET
ejde-1454	72	6	authors	author	NOUN
ejde-1454	72	7	demonstrated	demonstrate	VERB
ejde-1454	72	8	that	that	SCONJ
ejde-1454	72	9	if	if	SCONJ
ejde-1454	72	10	f	f	PROPN
ejde-1454	72	11	is	be	AUX
ejde-1454	72	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	72	13	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	72	14	and	and	CCONJ
ejde-1454	72	15	g	g	PROPN
ejde-1454	72	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	72	17	·	·	PUNCT
ejde-1454	72	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	72	19	·	·	PUNCT
ejde-1454	72	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	72	21	is	be	AUX
ejde-1454	72	22	integrable	integrable	ADJ
ejde-1454	72	23	bi	bi	ADJ
ejde-1454	72	24	-	-	ADJ
ejde-1454	72	25	almost	almost	ADV
ejde-1454	72	26	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	72	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	72	28	then	then	ADV
ejde-1454	72	29	x	x	PUNCT
ejde-1454	72	30	in	in	ADP
ejde-1454	72	31	(	(	PUNCT
ejde-1454	72	32	1.3	1.3	NUM
ejde-1454	72	33	)	)	PUNCT
ejde-1454	72	34	is	be	AUX
ejde-1454	72	35	almost	almost	ADV
ejde-1454	72	36	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	72	37	.	.	PUNCT
ejde-1454	73	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1454	73	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	73	3	they	they	PRON
ejde-1454	73	4	showed	show	VERB
ejde-1454	73	5	that	that	SCONJ
ejde-1454	73	6	the	the	DET
ejde-1454	73	7	green	green	ADJ
ejde-1454	73	8	function	function	NOUN
ejde-1454	73	9	g	g	PROPN
ejde-1454	73	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	73	11	·	·	PUNCT
ejde-1454	73	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	73	13	·	·	PUNCT
ejde-1454	73	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	73	15	is	be	AUX
ejde-1454	73	16	integrable	integrable	ADJ
ejde-1454	73	17	bialmost	bialmost	VERB
ejde-1454	73	18	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	73	19	if	if	SCONJ
ejde-1454	73	20	the	the	DET
ejde-1454	73	21	projection	projection	NOUN
ejde-1454	73	22	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	73	23	p	p	NOUN
ejde-1454	73	24	commutes	commute	NOUN
ejde-1454	73	25	with	with	ADP
ejde-1454	73	26	the	the	DET
ejde-1454	73	27	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	73	28	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	73	29	solution	solution	NOUN
ejde-1454	73	30	of	of	ADP
ejde-1454	73	31	(	(	PUNCT
ejde-1454	73	32	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	73	33	)	)	PUNCT
ejde-1454	73	34	.	.	PUNCT
ejde-1454	74	1	in	in	ADP
ejde-1454	74	2	this	this	DET
ejde-1454	74	3	way	way	NOUN
ejde-1454	74	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	74	5	a	a	DET
ejde-1454	74	6	natural	natural	ADJ
ejde-1454	74	7	motivation	motivation	NOUN
ejde-1454	74	8	was	be	AUX
ejde-1454	74	9	to	to	PART
ejde-1454	74	10	avoid	avoid	VERB
ejde-1454	74	11	the	the	DET
ejde-1454	74	12	notion	notion	NOUN
ejde-1454	74	13	of	of	ADP
ejde-1454	74	14	integrable	integrable	ADJ
ejde-1454	74	15	bi	bi	NOUN
ejde-1454	74	16	-	-	ADJ
ejde-1454	74	17	almost	almost	ADV
ejde-1454	74	18	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	74	19	and	and	CCONJ
ejde-1454	74	20	the	the	DET
ejde-1454	74	21	commutation	commutation	NOUN
ejde-1454	74	22	relation	relation	NOUN
ejde-1454	74	23	described	describe	VERB
ejde-1454	74	24	above	above	ADV
ejde-1454	74	25	.	.	PUNCT
ejde-1454	75	1	the	the	DET
ejde-1454	75	2	second	second	ADJ
ejde-1454	75	3	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	75	4	motivation	motivation	NOUN
ejde-1454	75	5	arises	arise	VERB
ejde-1454	75	6	from	from	ADP
ejde-1454	75	7	the	the	DET
ejde-1454	75	8	context	context	NOUN
ejde-1454	75	9	of	of	ADP
ejde-1454	75	10	biological	biological	ADJ
ejde-1454	75	11	models	model	NOUN
ejde-1454	75	12	.	.	PUNCT
ejde-1454	76	1	specifically	specifically	ADV
ejde-1454	76	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	76	3	we	we	PRON
ejde-1454	76	4	are	be	AUX
ejde-1454	76	5	interested	interested	ADJ
ejde-1454	76	6	in	in	ADP
ejde-1454	76	7	studying	study	VERB
ejde-1454	76	8	the	the	DET
ejde-1454	76	9	abstract	abstract	ADJ
ejde-1454	76	10	biological	biological	ADJ
ejde-1454	76	11	model	model	NOUN
ejde-1454	76	12	(	(	PUNCT
ejde-1454	76	13	1.5	1.5	NUM
ejde-1454	76	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	76	15	with	with	ADP
ejde-1454	76	16	a	a	DET
ejde-1454	76	17	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1454	76	18	term	term	NOUN
ejde-1454	76	19	of	of	ADP
ejde-1454	76	20	the	the	DET
ejde-1454	76	21	form	form	NOUN
ejde-1454	76	22	b(t)h(u(t−	b(t)h(u(t−	NOUN
ejde-1454	76	23	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-1454	76	24	)	)	PUNCT
ejde-1454	76	25	)	)	PUNCT
ejde-1454	76	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	76	27	rather	rather	ADV
ejde-1454	76	28	than	than	ADP
ejde-1454	76	29	b(t)h(u(t	b(t)h(u(t	NUM
ejde-1454	76	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	76	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	77	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	77	2	h	h	NOUN
ejde-1454	77	3	>	>	X
ejde-1454	77	4	0	0	NUM
ejde-1454	77	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	77	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	78	1	this	this	DET
ejde-1454	78	2	scenario	scenario	NOUN
ejde-1454	78	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	78	4	motivated	motivate	VERB
ejde-1454	78	5	by	by	ADP
ejde-1454	78	6	real	real	ADJ
ejde-1454	78	7	world	world	NOUN
ejde-1454	78	8	situations	situation	NOUN
ejde-1454	78	9	where	where	SCONJ
ejde-1454	78	10	harvesting	harvesting	NOUN
ejde-1454	78	11	decisions	decision	NOUN
ejde-1454	78	12	rely	rely	VERB
ejde-1454	78	13	on	on	ADP
ejde-1454	78	14	outdated	outdated	ADJ
ejde-1454	78	15	data	datum	NOUN
ejde-1454	78	16	[	[	X
ejde-1454	78	17	25	25	NUM
ejde-1454	78	18	]	]	PUNCT
ejde-1454	78	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	78	20	was	be	AUX
ejde-1454	78	21	not	not	PART
ejde-1454	78	22	fully	fully	ADV
ejde-1454	78	23	addressed	address	VERB
ejde-1454	78	24	in	in	ADP
ejde-1454	78	25	[	[	X
ejde-1454	78	26	1	1	NUM
ejde-1454	78	27	]	]	PUNCT
ejde-1454	78	28	and	and	CCONJ
ejde-1454	78	29	therefore	therefore	ADV
ejde-1454	78	30	merits	merit	VERB
ejde-1454	78	31	further	further	ADJ
ejde-1454	78	32	investigation	investigation	NOUN
ejde-1454	78	33	.	.	PUNCT
ejde-1454	79	1	this	this	DET
ejde-1454	79	2	work	work	NOUN
ejde-1454	79	3	provides	provide	VERB
ejde-1454	79	4	the	the	DET
ejde-1454	79	5	following	follow	VERB
ejde-1454	79	6	specific	specific	ADJ
ejde-1454	79	7	contributions	contribution	NOUN
ejde-1454	79	8	:	:	PUNCT
ejde-1454	79	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	79	10	c1	c1	NOUN
ejde-1454	79	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	79	12	introduction	introduction	NOUN
ejde-1454	79	13	of	of	ADP
ejde-1454	79	14	new	new	ADJ
ejde-1454	79	15	concepts	concept	NOUN
ejde-1454	79	16	for	for	ADP
ejde-1454	79	17	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	79	18	functions	function	NOUN
ejde-1454	79	19	:	:	PUNCT
ejde-1454	79	20	since	since	SCONJ
ejde-1454	79	21	g	g	PROPN
ejde-1454	79	22	(	(	PUNCT
ejde-1454	79	23	·	·	PUNCT
ejde-1454	79	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	79	25	·	·	PUNCT
ejde-1454	79	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	79	27	is	be	AUX
ejde-1454	79	28	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-1454	79	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	79	30	we	we	PRON
ejde-1454	79	31	introduce	introduce	VERB
ejde-1454	79	32	the	the	DET
ejde-1454	79	33	notion	notion	NOUN
ejde-1454	79	34	of	of	ADP
ejde-1454	79	35	(	(	PUNCT
ejde-1454	79	36	compact	compact	ADJ
ejde-1454	79	37	)	)	PUNCT
ejde-1454	79	38	bi	bi	NOUN
ejde-1454	79	39	-	-	ADJ
ejde-1454	79	40	almost	almost	ADV
ejde-1454	79	41	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	79	42	for	for	ADP
ejde-1454	79	43	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	79	44	functions	function	NOUN
ejde-1454	79	45	.	.	PUNCT
ejde-1454	80	1	this	this	PRON
ejde-1454	80	2	extends	extend	VERB
ejde-1454	80	3	the	the	DET
ejde-1454	80	4	existing	exist	VERB
ejde-1454	80	5	theory	theory	NOUN
ejde-1454	80	6	and	and	CCONJ
ejde-1454	80	7	provides	provide	VERB
ejde-1454	80	8	the	the	DET
ejde-1454	80	9	necessary	necessary	ADJ
ejde-1454	80	10	framework	framework	NOUN
ejde-1454	80	11	to	to	PART
ejde-1454	80	12	handle	handle	VERB
ejde-1454	80	13	the	the	DET
ejde-1454	80	14	green	green	NOUN
ejde-1454	80	15	’s	’s	PART
ejde-1454	80	16	function	function	NOUN
ejde-1454	80	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	81	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	81	2	c2	c2	PROPN
ejde-1454	81	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	81	4	stability	stability	NOUN
ejde-1454	81	5	of	of	ADP
ejde-1454	81	6	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	81	7	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	81	8	under	under	ADP
ejde-1454	81	9	hull	hull	NOUN
ejde-1454	81	10	:	:	PUNCT
ejde-1454	81	11	we	we	PRON
ejde-1454	81	12	prove	prove	VERB
ejde-1454	81	13	that	that	SCONJ
ejde-1454	81	14	if	if	SCONJ
ejde-1454	81	15	a	a	PRON
ejde-1454	81	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	81	17	·	·	PUNCT
ejde-1454	81	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	81	19	is	be	AUX
ejde-1454	81	20	a	a	DET
ejde-1454	81	21	compact	compact	ADJ
ejde-1454	81	22	almost	almost	ADV
ejde-1454	81	23	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	81	24	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	81	25	and	and	CCONJ
ejde-1454	81	26	the	the	DET
ejde-1454	81	27	system	system	NOUN
ejde-1454	81	28	(	(	PUNCT
ejde-1454	81	29	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	81	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	81	31	possesses	possess	VERB
ejde-1454	81	32	an	an	DET
ejde-1454	81	33	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	81	34	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	81	35	,	,	PUNCT
ejde-1454	81	36	then	then	ADV
ejde-1454	81	37	the	the	DET
ejde-1454	81	38	system	system	NOUN
ejde-1454	81	39	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-1454	81	40	)	)	PUNCT
ejde-1454	81	41	=	=	SYM
ejde-1454	81	42	b(t)y(t	b(t)y(t	NOUN
ejde-1454	81	43	)	)	PUNCT
ejde-1454	81	44	,	,	PUNCT
ejde-1454	81	45	(	(	PUNCT
ejde-1454	81	46	1.6	1.6	NUM
ejde-1454	81	47	)	)	PUNCT
ejde-1454	81	48	also	also	ADV
ejde-1454	81	49	possesses	possess	VERB
ejde-1454	81	50	an	an	DET
ejde-1454	81	51	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	81	52	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	81	53	for	for	ADP
ejde-1454	81	54	any	any	DET
ejde-1454	81	55	b	b	PROPN
ejde-1454	81	56	(	(	PUNCT
ejde-1454	81	57	·	·	PUNCT
ejde-1454	81	58	)	)	PUNCT
ejde-1454	81	59	in	in	ADP
ejde-1454	81	60	the	the	DET
ejde-1454	81	61	hull	hull	NOUN
ejde-1454	81	62	of	of	ADP
ejde-1454	81	63	a	a	PRON
ejde-1454	81	64	(	(	PUNCT
ejde-1454	81	65	·	·	PUNCT
ejde-1454	81	66	)	)	PUNCT
ejde-1454	81	67	,	,	PUNCT
ejde-1454	81	68	h(a	h(a	PROPN
ejde-1454	81	69	)	)	PUNCT
ejde-1454	81	70	.	.	PUNCT
ejde-1454	82	1	this	this	DET
ejde-1454	82	2	result	result	NOUN
ejde-1454	82	3	is	be	AUX
ejde-1454	82	4	the	the	DET
ejde-1454	82	5	compact	compact	ADJ
ejde-1454	82	6	almost	almost	ADV
ejde-1454	82	7	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	82	8	analogue	analogue	NOUN
ejde-1454	82	9	of	of	ADP
ejde-1454	82	10	the	the	DET
ejde-1454	82	11	classical	classical	ADJ
ejde-1454	82	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	82	13	for	for	ADP
ejde-1454	82	14	almost	almost	ADV
ejde-1454	82	15	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	82	16	systems	system	NOUN
ejde-1454	82	17	[	[	X
ejde-1454	82	18	21	21	NUM
ejde-1454	82	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	82	20	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	82	21	7.6	7.6	NUM
ejde-1454	82	22	]	]	PUNCT
ejde-1454	82	23	.	.	PUNCT
ejde-1454	83	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	83	2	c3	c3	NOUN
ejde-1454	83	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	83	4	compact	compact	ADJ
ejde-1454	83	5	bi	bi	NOUN
ejde-1454	83	6	-	-	ADJ
ejde-1454	83	7	almost	almost	ADV
ejde-1454	83	8	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	83	9	of	of	ADP
ejde-1454	83	10	the	the	DET
ejde-1454	83	11	green	green	PROPN
ejde-1454	83	12	’s	’s	PART
ejde-1454	83	13	function	function	NOUN
ejde-1454	83	14	:	:	PUNCT
ejde-1454	83	15	as	as	ADP
ejde-1454	83	16	a	a	DET
ejde-1454	83	17	consequence	consequence	NOUN
ejde-1454	83	18	of	of	ADP
ejde-1454	83	19	the	the	DET
ejde-1454	83	20	previous	previous	ADJ
ejde-1454	83	21	point	point	NOUN
ejde-1454	83	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	83	23	we	we	PRON
ejde-1454	83	24	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-1454	83	25	that	that	SCONJ
ejde-1454	83	26	the	the	DET
ejde-1454	83	27	associated	associated	ADJ
ejde-1454	83	28	green	green	PROPN
ejde-1454	83	29	’s	’s	PART
ejde-1454	83	30	function	function	PROPN
ejde-1454	83	31	g	g	PROPN
ejde-1454	83	32	(	(	PUNCT
ejde-1454	83	33	·	·	PUNCT
ejde-1454	83	34	,	,	PUNCT
ejde-1454	83	35	·	·	PUNCT
ejde-1454	83	36	)	)	PUNCT
ejde-1454	83	37	is	be	AUX
ejde-1454	83	38	compact	compact	ADJ
ejde-1454	83	39	bi	bi	ADJ
ejde-1454	83	40	-	-	ADJ
ejde-1454	83	41	almost	almost	ADV
ejde-1454	83	42	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	83	43	(	(	PUNCT
ejde-1454	83	44	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	83	45	3.1	3.1	NUM
ejde-1454	83	46	in	in	ADP
ejde-1454	83	47	section	section	NOUN
ejde-1454	83	48	3	3	NUM
ejde-1454	83	49	)	)	PUNCT
ejde-1454	83	50	.	.	PUNCT
ejde-1454	84	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	84	2	c4	c4	NOUN
ejde-1454	84	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	84	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-1454	84	5	of	of	ADP
ejde-1454	84	6	the	the	DET
ejde-1454	84	7	green	green	PROPN
ejde-1454	84	8	’s	’s	PART
ejde-1454	84	9	function	function	PROPN
ejde-1454	84	10	’s	’s	PART
ejde-1454	84	11	continuity	continuity	NOUN
ejde-1454	84	12	:	:	PUNCT
ejde-1454	84	13	since	since	SCONJ
ejde-1454	84	14	g	g	PROPN
ejde-1454	84	15	(	(	PUNCT
ejde-1454	84	16	·	·	PUNCT
ejde-1454	84	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	84	18	·	·	PUNCT
ejde-1454	84	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	84	20	is	be	AUX
ejde-1454	84	21	not	not	PART
ejde-1454	84	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	84	23	and	and	CCONJ
ejde-1454	84	24	therefore	therefore	ADV
ejde-1454	84	25	it	it	PRON
ejde-1454	84	26	is	be	AUX
ejde-1454	84	27	not	not	PART
ejde-1454	84	28	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	84	29	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	84	30	in	in	ADP
ejde-1454	84	31	r2	r2	PROPN
ejde-1454	84	32	,	,	PUNCT
ejde-1454	84	33	we	we	PRON
ejde-1454	84	34	establish	establish	VERB
ejde-1454	84	35	that	that	SCONJ
ejde-1454	84	36	g	g	PROPN
ejde-1454	84	37	(	(	PUNCT
ejde-1454	84	38	·	·	PUNCT
ejde-1454	84	39	,	,	PUNCT
ejde-1454	84	40	·	·	PUNCT
ejde-1454	84	41	)	)	PUNCT
ejde-1454	84	42	is	be	AUX
ejde-1454	84	43	∆2	∆2	NOUN
ejde-1454	84	44	-	-	PUNCT
ejde-1454	84	45	like	like	ADJ
ejde-1454	84	46	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	84	47	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	84	48	(	(	PUNCT
ejde-1454	84	49	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	84	50	3.4	3.4	NUM
ejde-1454	84	51	)	)	PUNCT
ejde-1454	84	52	,	,	PUNCT
ejde-1454	84	53	where	where	SCONJ
ejde-1454	84	54	∆2	∆2	X
ejde-1454	84	55	:	:	PUNCT
ejde-1454	84	56	=	=	SYM
ejde-1454	84	57	{	{	PUNCT
ejde-1454	84	58	(	(	PUNCT
ejde-1454	84	59	t	t	PROPN
ejde-1454	84	60	,	,	PUNCT
ejde-1454	84	61	t	t	PROPN
ejde-1454	84	62	)	)	PUNCT
ejde-1454	84	63	∈	∈	PROPN
ejde-1454	84	64	r2	r2	PROPN
ejde-1454	84	65	:	:	PUNCT
ejde-1454	84	66	t	t	PROPN
ejde-1454	84	67	∈	∈	PROPN
ejde-1454	84	68	r	r	NOUN
ejde-1454	84	69	}	}	PUNCT
ejde-1454	84	70	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	84	71	r2	r2	PROPN
ejde-1454	84	72	denotes	denote	VERB
ejde-1454	84	73	the	the	DET
ejde-1454	84	74	principal	principal	ADJ
ejde-1454	84	75	diagonal	diagonal	NOUN
ejde-1454	84	76	of	of	ADP
ejde-1454	84	77	r2	r2	PROPN
ejde-1454	84	78	.	.	PUNCT
ejde-1454	85	1	we	we	PRON
ejde-1454	85	2	perceive	perceive	VERB
ejde-1454	85	3	this	this	DET
ejde-1454	85	4	notion	notion	NOUN
ejde-1454	85	5	as	as	ADP
ejde-1454	85	6	a	a	DET
ejde-1454	85	7	weaker	weak	ADJ
ejde-1454	85	8	version	version	NOUN
ejde-1454	85	9	of	of	ADP
ejde-1454	85	10	uniform	uniform	ADJ
ejde-1454	85	11	continuity	continuity	NOUN
ejde-1454	85	12	and	and	CCONJ
ejde-1454	85	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	85	14	as	as	SCONJ
ejde-1454	85	15	we	we	PRON
ejde-1454	85	16	will	will	AUX
ejde-1454	85	17	see	see	VERB
ejde-1454	85	18	in	in	ADP
ejde-1454	85	19	section	section	NOUN
ejde-1454	85	20	4	4	NUM
ejde-1454	85	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	85	22	it	it	PRON
ejde-1454	85	23	is	be	AUX
ejde-1454	85	24	very	very	ADV
ejde-1454	85	25	useful	useful	ADJ
ejde-1454	85	26	in	in	ADP
ejde-1454	85	27	showing	show	VERB
ejde-1454	85	28	the	the	DET
ejde-1454	85	29	invariance	invariance	NOUN
ejde-1454	85	30	of	of	ADP
ejde-1454	85	31	the	the	DET
ejde-1454	85	32	compact	compact	ADJ
ejde-1454	85	33	almost	almost	ADV
ejde-1454	85	34	automorhic	automorhic	ADJ
ejde-1454	85	35	function	function	NOUN
ejde-1454	85	36	space	space	NOUN
ejde-1454	85	37	under	under	ADP
ejde-1454	85	38	convolution	convolution	NOUN
ejde-1454	85	39	products	product	NOUN
ejde-1454	85	40	,	,	PUNCT
ejde-1454	85	41	see	see	VERB
ejde-1454	85	42	also	also	ADV
ejde-1454	85	43	the	the	DET
ejde-1454	85	44	counterexample	counterexample	NOUN
ejde-1454	85	45	in	in	ADP
ejde-1454	85	46	remark	remark	NOUN
ejde-1454	85	47	4.3	4.3	NUM
ejde-1454	85	48	and	and	CCONJ
ejde-1454	85	49	also	also	ADV
ejde-1454	85	50	remark	remark	VERB
ejde-1454	85	51	4.4	4.4	NUM
ejde-1454	85	52	.	.	PUNCT
ejde-1454	86	1	based	base	VERB
ejde-1454	86	2	on	on	ADP
ejde-1454	86	3	the	the	DET
ejde-1454	86	4	preceding	precede	VERB
ejde-1454	86	5	contributions	contribution	NOUN
ejde-1454	86	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	86	7	we	we	PRON
ejde-1454	86	8	show	show	VERB
ejde-1454	86	9	that	that	SCONJ
ejde-1454	86	10	for	for	ADP
ejde-1454	86	11	the	the	DET
ejde-1454	86	12	finite	finite	ADJ
ejde-1454	86	13	-	-	ADJ
ejde-1454	86	14	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1454	86	15	system	system	NOUN
ejde-1454	86	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	86	17	1.1	1.1	NUM
ejde-1454	86	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	86	19	and	and	CCONJ
ejde-1454	86	20	under	under	ADP
ejde-1454	86	21	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	86	22	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	86	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	86	24	the	the	DET
ejde-1454	86	25	solution	solution	NOUN
ejde-1454	86	26	x	x	PUNCT
ejde-1454	86	27	is	be	AUX
ejde-1454	86	28	compact	compact	ADJ
ejde-1454	86	29	almost	almost	ADV
ejde-1454	86	30	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	86	31	(	(	PUNCT
ejde-1454	86	32	almost	almost	ADV
ejde-1454	86	33	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	86	34	)	)	PUNCT
ejde-1454	86	35	4	4	NUM
ejde-1454	86	36	a.	a.	NOUN
ejde-1454	86	37	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	86	38	,	,	PUNCT
ejde-1454	86	39	n.	n.	PROPN
ejde-1454	86	40	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	86	41	,	,	PUNCT
ejde-1454	86	42	u.	u.	PROPN
ejde-1454	86	43	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	86	44	,	,	PUNCT
ejde-1454	86	45	m.	m.	NOUN
ejde-1454	86	46	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	86	47	ejde-2025/91	ejde-2025/91	VERB
ejde-1454	86	48	whenever	whenever	SCONJ
ejde-1454	86	49	a	a	PRON
ejde-1454	86	50	and	and	CCONJ
ejde-1454	86	51	f	f	NOUN
ejde-1454	86	52	are	be	AUX
ejde-1454	86	53	.	.	PUNCT
ejde-1454	87	1	this	this	PRON
ejde-1454	87	2	is	be	AUX
ejde-1454	87	3	achieved	achieve	VERB
ejde-1454	87	4	without	without	ADP
ejde-1454	87	5	the	the	DET
ejde-1454	87	6	notion	notion	NOUN
ejde-1454	87	7	of	of	ADP
ejde-1454	87	8	integrable	integrable	ADJ
ejde-1454	87	9	bi	bi	NOUN
ejde-1454	87	10	-	-	ADJ
ejde-1454	87	11	almost	almost	ADV
ejde-1454	87	12	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	87	13	and	and	CCONJ
ejde-1454	87	14	the	the	DET
ejde-1454	87	15	commutation	commutation	NOUN
ejde-1454	87	16	relation	relation	NOUN
ejde-1454	87	17	proposed	propose	VERB
ejde-1454	87	18	in	in	ADP
ejde-1454	87	19	[	[	X
ejde-1454	87	20	16	16	NUM
ejde-1454	87	21	]	]	PUNCT
ejde-1454	87	22	or	or	CCONJ
ejde-1454	87	23	the	the	DET
ejde-1454	87	24	machinery	machinery	NOUN
ejde-1454	87	25	typically	typically	ADV
ejde-1454	87	26	required	require	VERB
ejde-1454	87	27	in	in	ADP
ejde-1454	87	28	infinite	infinite	ADJ
ejde-1454	87	29	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1454	87	30	analysis	analysis	NOUN
ejde-1454	87	31	.	.	PUNCT
ejde-1454	88	1	the	the	DET
ejde-1454	88	2	last	last	ADJ
ejde-1454	88	3	contribution	contribution	NOUN
ejde-1454	88	4	in	in	ADP
ejde-1454	88	5	this	this	DET
ejde-1454	88	6	work	work	NOUN
ejde-1454	88	7	is	be	AUX
ejde-1454	88	8	the	the	DET
ejde-1454	88	9	following	following	NOUN
ejde-1454	88	10	:	:	PUNCT
ejde-1454	88	11	(	(	PUNCT
ejde-1454	88	12	c5	c5	PROPN
ejde-1454	88	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	88	14	application	application	NOUN
ejde-1454	88	15	to	to	ADP
ejde-1454	88	16	abstract	abstract	ADJ
ejde-1454	88	17	biological	biological	ADJ
ejde-1454	88	18	models	model	NOUN
ejde-1454	88	19	:	:	PUNCT
ejde-1454	88	20	we	we	PRON
ejde-1454	88	21	apply	apply	VERB
ejde-1454	88	22	the	the	DET
ejde-1454	88	23	abstract	abstract	ADJ
ejde-1454	88	24	results	result	NOUN
ejde-1454	88	25	to	to	PART
ejde-1454	88	26	prove	prove	VERB
ejde-1454	88	27	the	the	DET
ejde-1454	88	28	existence	existence	NOUN
ejde-1454	88	29	and	and	CCONJ
ejde-1454	88	30	global	global	ADJ
ejde-1454	88	31	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	88	32	stability	stability	NOUN
ejde-1454	88	33	of	of	ADP
ejde-1454	88	34	a	a	DET
ejde-1454	88	35	unique	unique	ADJ
ejde-1454	88	36	positive	positive	ADJ
ejde-1454	88	37	compact	compact	ADJ
ejde-1454	88	38	almost	almost	ADV
ejde-1454	88	39	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	88	40	solution	solution	NOUN
ejde-1454	88	41	of	of	ADP
ejde-1454	88	42	the	the	DET
ejde-1454	88	43	following	follow	VERB
ejde-1454	88	44	delayed	delay	VERB
ejde-1454	88	45	biological	biological	ADJ
ejde-1454	88	46	model	model	NOUN
ejde-1454	88	47	with	with	ADP
ejde-1454	88	48	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1454	88	49	harvesting	harvesting	NOUN
ejde-1454	88	50	or	or	CCONJ
ejde-1454	88	51	immigration	immigration	NOUN
ejde-1454	88	52	term	term	NOUN
ejde-1454	88	53	and	and	CCONJ
ejde-1454	88	54	mixed	mixed	ADJ
ejde-1454	88	55	delays	delay	NOUN
ejde-1454	88	56	u̇(t	u̇(t	NOUN
ejde-1454	88	57	)	)	PUNCT
ejde-1454	88	58	=	=	SYM
ejde-1454	88	59	−α(t)u(t	−α(t)u(t	NOUN
ejde-1454	88	60	)	)	PUNCT
ejde-1454	89	1	+	+	NUM
ejde-1454	89	2	n∑	n∑	CCONJ
ejde-1454	89	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1454	89	4	βi(t)fi(λi(t)u(t−	βi(t)fi(λi(t)u(t−	NOUN
ejde-1454	89	5	τi(t	τi(t	NUM
ejde-1454	89	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	89	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	90	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	90	2	b(t)h(u(t−	b(t)h(u(t−	ADJ
ejde-1454	90	3	σ(t	σ(t	NOUN
ejde-1454	90	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	90	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	90	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	90	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	90	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	90	9	1.7	1.7	NUM
ejde-1454	90	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	91	1	where	where	SCONJ
ejde-1454	91	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	91	3	for	for	ADP
ejde-1454	91	4	instance	instance	NOUN
ejde-1454	91	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	91	6	α(t	α(t	PROPN
ejde-1454	91	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	91	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	91	9	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-1454	91	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	91	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	91	12	βi(t	βi(t	NUM
ejde-1454	91	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	91	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	91	15	λi(t	λi(t	NUM
ejde-1454	91	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	91	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	91	18	τi(t	τi(t	X
ejde-1454	91	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	91	20	for	for	ADP
ejde-1454	91	21	i	i	PROPN
ejde-1454	91	22	=	=	SYM
ejde-1454	91	23	1	1	NUM
ejde-1454	91	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	91	25	2	2	NUM
ejde-1454	91	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	91	27	·	·	PUNCT
ejde-1454	91	28	·	·	PUNCT
ejde-1454	91	29	·	·	PUNCT
ejde-1454	91	30	,	,	PUNCT
ejde-1454	91	31	n	n	PRON
ejde-1454	91	32	are	be	AUX
ejde-1454	91	33	positive	positive	ADJ
ejde-1454	91	34	compact	compact	ADJ
ejde-1454	91	35	almost	almost	ADV
ejde-1454	91	36	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	91	37	functions	function	NOUN
ejde-1454	91	38	on	on	ADP
ejde-1454	91	39	r	r	NOUN
ejde-1454	91	40	,	,	PUNCT
ejde-1454	91	41	b(t	b(t	NOUN
ejde-1454	91	42	)	)	PUNCT
ejde-1454	91	43	is	be	AUX
ejde-1454	91	44	compact	compact	ADJ
ejde-1454	91	45	almost	almost	ADV
ejde-1454	91	46	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	91	47	andh	andh	NOUN
ejde-1454	91	48	is	be	AUX
ejde-1454	91	49	a	a	DET
ejde-1454	91	50	non	non	ADJ
ejde-1454	91	51	-	-	ADJ
ejde-1454	91	52	negative	negative	ADJ
ejde-1454	91	53	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1454	91	54	function	function	NOUN
ejde-1454	91	55	.	.	PUNCT
ejde-1454	92	1	although	although	SCONJ
ejde-1454	92	2	equation	equation	NOUN
ejde-1454	92	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	92	4	1.7	1.7	NUM
ejde-1454	92	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	92	6	is	be	AUX
ejde-1454	92	7	quite	quite	ADV
ejde-1454	92	8	similar	similar	ADJ
ejde-1454	92	9	to	to	ADP
ejde-1454	92	10	equation	equation	NOUN
ejde-1454	92	11	(	(	PUNCT
ejde-1454	92	12	1.5	1.5	NUM
ejde-1454	92	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	92	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	92	15	our	our	PRON
ejde-1454	92	16	study	study	NOUN
ejde-1454	92	17	is	be	AUX
ejde-1454	92	18	conducted	conduct	VERB
ejde-1454	92	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	92	20	in	in	ADP
ejde-1454	92	21	some	some	DET
ejde-1454	92	22	instances	instance	NOUN
ejde-1454	92	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	92	24	under	under	ADP
ejde-1454	92	25	different	different	ADJ
ejde-1454	92	26	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1454	92	27	than	than	ADP
ejde-1454	92	28	those	those	PRON
ejde-1454	92	29	in	in	ADP
ejde-1454	92	30	[	[	X
ejde-1454	92	31	1	1	NUM
ejde-1454	92	32	]	]	PUNCT
ejde-1454	92	33	(	(	PUNCT
ejde-1454	92	34	see	see	INTJ
ejde-1454	92	35	remark	remark	NOUN
ejde-1454	92	36	5.2	5.2	NUM
ejde-1454	92	37	for	for	ADP
ejde-1454	92	38	details	detail	NOUN
ejde-1454	92	39	)	)	PUNCT
ejde-1454	92	40	.	.	PUNCT
ejde-1454	93	1	in	in	ADP
ejde-1454	93	2	addition	addition	NOUN
ejde-1454	93	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	93	4	the	the	DET
ejde-1454	93	5	model	model	NOUN
ejde-1454	93	6	is	be	AUX
ejde-1454	93	7	adapted	adapt	VERB
ejde-1454	93	8	to	to	PART
ejde-1454	93	9	clarify	clarify	VERB
ejde-1454	93	10	certain	certain	ADJ
ejde-1454	93	11	aspects	aspect	NOUN
ejde-1454	93	12	of	of	ADP
ejde-1454	93	13	previous	previous	ADJ
ejde-1454	93	14	investigations	investigation	NOUN
ejde-1454	93	15	(	(	PUNCT
ejde-1454	93	16	see	see	VERB
ejde-1454	93	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	93	18	for	for	ADP
ejde-1454	93	19	instance	instance	NOUN
ejde-1454	93	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	93	21	remark	remark	VERB
ejde-1454	93	22	5.8	5.8	NUM
ejde-1454	93	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	93	24	.	.	PUNCT
ejde-1454	94	1	this	this	DET
ejde-1454	94	2	work	work	NOUN
ejde-1454	94	3	is	be	AUX
ejde-1454	94	4	organized	organize	VERB
ejde-1454	94	5	as	as	SCONJ
ejde-1454	94	6	follows	follow	VERB
ejde-1454	94	7	:	:	PUNCT
ejde-1454	94	8	in	in	ADP
ejde-1454	94	9	section	section	NOUN
ejde-1454	94	10	2	2	NUM
ejde-1454	94	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	94	12	we	we	PRON
ejde-1454	94	13	revisit	revisit	VERB
ejde-1454	94	14	some	some	DET
ejde-1454	94	15	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-1454	94	16	facts	fact	NOUN
ejde-1454	94	17	on	on	ADP
ejde-1454	94	18	compact	compact	ADJ
ejde-1454	94	19	almost	almost	ADV
ejde-1454	94	20	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	94	21	functions	function	NOUN
ejde-1454	94	22	and	and	CCONJ
ejde-1454	94	23	introduce	introduce	VERB
ejde-1454	94	24	the	the	DET
ejde-1454	94	25	notion	notion	NOUN
ejde-1454	94	26	of	of	ADP
ejde-1454	94	27	compact	compact	ADJ
ejde-1454	94	28	bi	bi	NOUN
ejde-1454	94	29	-	-	ADJ
ejde-1454	94	30	almost	almost	ADV
ejde-1454	94	31	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	94	32	for	for	ADP
ejde-1454	94	33	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	94	34	functions	function	NOUN
ejde-1454	94	35	.	.	PUNCT
ejde-1454	95	1	in	in	ADP
ejde-1454	95	2	section	section	NOUN
ejde-1454	95	3	3	3	NUM
ejde-1454	95	4	we	we	PRON
ejde-1454	95	5	prove	prove	VERB
ejde-1454	95	6	the	the	DET
ejde-1454	95	7	main	main	ADJ
ejde-1454	95	8	results	result	NOUN
ejde-1454	95	9	of	of	ADP
ejde-1454	95	10	this	this	DET
ejde-1454	95	11	work	work	NOUN
ejde-1454	95	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	95	13	which	which	PRON
ejde-1454	95	14	are	be	AUX
ejde-1454	95	15	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	95	16	3.1	3.1	NUM
ejde-1454	95	17	and	and	CCONJ
ejde-1454	95	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	95	19	3.4	3.4	NUM
ejde-1454	95	20	.	.	PUNCT
ejde-1454	96	1	in	in	ADP
ejde-1454	96	2	section	section	NOUN
ejde-1454	96	3	4	4	NUM
ejde-1454	96	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	96	5	we	we	PRON
ejde-1454	96	6	use	use	VERB
ejde-1454	96	7	the	the	DET
ejde-1454	96	8	∆2	∆2	NOUN
ejde-1454	96	9	-	-	PUNCT
ejde-1454	96	10	like	like	ADJ
ejde-1454	96	11	uniform	uniform	ADJ
ejde-1454	96	12	continuity	continuity	NOUN
ejde-1454	96	13	of	of	ADP
ejde-1454	96	14	g	g	PROPN
ejde-1454	96	15	(	(	PUNCT
ejde-1454	96	16	·	·	PUNCT
ejde-1454	96	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	96	18	·	·	PUNCT
ejde-1454	96	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	96	20	to	to	PART
ejde-1454	96	21	demonstrate	demonstrate	VERB
ejde-1454	96	22	the	the	DET
ejde-1454	96	23	invariance	invariance	NOUN
ejde-1454	96	24	of	of	ADP
ejde-1454	96	25	the	the	DET
ejde-1454	96	26	almost	almost	ADV
ejde-1454	96	27	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	96	28	function	function	NOUN
ejde-1454	96	29	space	space	NOUN
ejde-1454	96	30	under	under	ADP
ejde-1454	96	31	convolution	convolution	NOUN
ejde-1454	96	32	products	product	NOUN
ejde-1454	96	33	whose	whose	DET
ejde-1454	96	34	kernel	kernel	NOUN
ejde-1454	96	35	is	be	AUX
ejde-1454	96	36	the	the	DET
ejde-1454	96	37	green	green	ADJ
ejde-1454	96	38	function	function	NOUN
ejde-1454	96	39	g	g	PROPN
ejde-1454	96	40	(	(	PUNCT
ejde-1454	96	41	·	·	PUNCT
ejde-1454	96	42	,	,	PUNCT
ejde-1454	96	43	·	·	PUNCT
ejde-1454	96	44	)	)	PUNCT
ejde-1454	96	45	and	and	CCONJ
ejde-1454	96	46	we	we	PRON
ejde-1454	96	47	show	show	VERB
ejde-1454	96	48	that	that	SCONJ
ejde-1454	96	49	the	the	DET
ejde-1454	96	50	unique	unique	ADJ
ejde-1454	96	51	bounded	bounded	ADJ
ejde-1454	96	52	solution	solution	NOUN
ejde-1454	96	53	of	of	ADP
ejde-1454	96	54	a	a	DET
ejde-1454	96	55	linear	linear	ADJ
ejde-1454	96	56	non	non	ADJ
ejde-1454	96	57	-	-	ADJ
ejde-1454	96	58	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	96	59	differential	differential	NOUN
ejde-1454	96	60	equation	equation	NOUN
ejde-1454	96	61	,	,	PUNCT
ejde-1454	96	62	under	under	ADP
ejde-1454	96	63	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	96	64	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	96	65	and	and	CCONJ
ejde-1454	96	66	with	with	ADP
ejde-1454	96	67	compact	compact	ADJ
ejde-1454	96	68	almost	almost	ADV
ejde-1454	96	69	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	96	70	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1454	96	71	,	,	PUNCT
ejde-1454	96	72	is	be	AUX
ejde-1454	96	73	itself	itself	PRON
ejde-1454	96	74	compact	compact	ADJ
ejde-1454	96	75	almost	almost	ADV
ejde-1454	96	76	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	96	77	.	.	PUNCT
ejde-1454	97	1	finally	finally	ADV
ejde-1454	97	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	97	3	in	in	ADP
ejde-1454	97	4	section	section	NOUN
ejde-1454	97	5	5	5	NUM
ejde-1454	97	6	we	we	PRON
ejde-1454	97	7	prove	prove	VERB
ejde-1454	97	8	the	the	DET
ejde-1454	97	9	existence	existence	NOUN
ejde-1454	97	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	97	11	global	global	ADJ
ejde-1454	97	12	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	97	13	stability	stability	NOUN
ejde-1454	97	14	of	of	ADP
ejde-1454	97	15	a	a	DET
ejde-1454	97	16	unique	unique	ADJ
ejde-1454	97	17	positive	positive	ADJ
ejde-1454	97	18	compact	compact	ADJ
ejde-1454	97	19	almost	almost	ADV
ejde-1454	97	20	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	97	21	solution	solution	NOUN
ejde-1454	97	22	of	of	ADP
ejde-1454	97	23	the	the	DET
ejde-1454	97	24	delayed	delay	VERB
ejde-1454	97	25	biological	biological	ADJ
ejde-1454	97	26	model	model	NOUN
ejde-1454	97	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	97	28	1.7	1.7	NUM
ejde-1454	97	29	)	)	PUNCT
ejde-1454	97	30	.	.	PUNCT
ejde-1454	98	1	2	2	X
ejde-1454	98	2	.	.	X
ejde-1454	98	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1454	98	4	before	before	ADP
ejde-1454	98	5	presenting	present	VERB
ejde-1454	98	6	the	the	DET
ejde-1454	98	7	main	main	ADJ
ejde-1454	98	8	results	result	NOUN
ejde-1454	98	9	of	of	ADP
ejde-1454	98	10	this	this	DET
ejde-1454	98	11	work	work	NOUN
ejde-1454	98	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	98	13	some	some	DET
ejde-1454	98	14	preliminary	preliminary	ADJ
ejde-1454	98	15	statements	statement	NOUN
ejde-1454	98	16	are	be	AUX
ejde-1454	98	17	necessary	necessary	ADJ
ejde-1454	98	18	.	.	PUNCT
ejde-1454	99	1	we	we	PRON
ejde-1454	99	2	begin	begin	VERB
ejde-1454	99	3	by	by	ADP
ejde-1454	99	4	noting	note	VERB
ejde-1454	99	5	that	that	SCONJ
ejde-1454	99	6	throughout	throughout	ADP
ejde-1454	99	7	this	this	DET
ejde-1454	99	8	work	work	NOUN
ejde-1454	99	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	99	10	x	x	PRON
ejde-1454	99	11	denotes	denote	VERB
ejde-1454	99	12	a	a	DET
ejde-1454	99	13	real	real	ADJ
ejde-1454	99	14	or	or	CCONJ
ejde-1454	99	15	complex	complex	ADJ
ejde-1454	99	16	banach	banach	NOUN
ejde-1454	99	17	space	space	NOUN
ejde-1454	99	18	with	with	ADP
ejde-1454	99	19	norm	norm	NOUN
ejde-1454	99	20	∥	∥	X
ejde-1454	99	21	·	·	PUNCT
ejde-1454	100	1	∥x	∥x	PROPN
ejde-1454	100	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	100	3	∥	∥	X
ejde-1454	100	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	100	5	∥	∥	PRON
ejde-1454	100	6	represents	represent	VERB
ejde-1454	100	7	the	the	DET
ejde-1454	100	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	100	9	norm	norm	NOUN
ejde-1454	100	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	100	11	∥	∥	X
ejde-1454	100	12	·	·	PUNCT
ejde-1454	101	1	∥∞	∥∞	ADJ
ejde-1454	101	2	denotes	denote	VERB
ejde-1454	101	3	the	the	DET
ejde-1454	101	4	supremum	supremum	ADJ
ejde-1454	101	5	norm	norm	NOUN
ejde-1454	101	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	101	7	and	and	CCONJ
ejde-1454	101	8	|	|	ADV
ejde-1454	101	9	·	·	PUNCT
ejde-1454	101	10	|	|	ADV
ejde-1454	101	11	stands	stand	VERB
ejde-1454	101	12	for	for	ADP
ejde-1454	101	13	the	the	DET
ejde-1454	101	14	absolute	absolute	ADJ
ejde-1454	101	15	value	value	NOUN
ejde-1454	101	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	102	1	∆2	∆2	X
ejde-1454	102	2	:	:	PUNCT
ejde-1454	102	3	=	=	SYM
ejde-1454	102	4	{	{	PUNCT
ejde-1454	102	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	102	6	t	t	PROPN
ejde-1454	102	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	102	8	t	t	PROPN
ejde-1454	102	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	102	10	∈	∈	PROPN
ejde-1454	102	11	r2	r2	PROPN
ejde-1454	102	12	:	:	PUNCT
ejde-1454	102	13	t	t	PROPN
ejde-1454	102	14	∈	∈	PROPN
ejde-1454	102	15	r	r	NOUN
ejde-1454	102	16	}	}	PUNCT
ejde-1454	102	17	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	102	18	r2	r2	PROPN
ejde-1454	102	19	denotes	denote	VERB
ejde-1454	102	20	the	the	DET
ejde-1454	102	21	principal	principal	ADJ
ejde-1454	102	22	diagonal	diagonal	NOUN
ejde-1454	102	23	of	of	ADP
ejde-1454	102	24	r2	r2	PROPN
ejde-1454	102	25	.	.	PUNCT
ejde-1454	103	1	the	the	DET
ejde-1454	103	2	following	follow	VERB
ejde-1454	103	3	is	be	AUX
ejde-1454	103	4	the	the	DET
ejde-1454	103	5	definition	definition	NOUN
ejde-1454	103	6	of	of	ADP
ejde-1454	103	7	a	a	DET
ejde-1454	103	8	bochner	bochner	NOUN
ejde-1454	103	9	almost	almost	ADV
ejde-1454	103	10	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	103	11	function	function	NOUN
ejde-1454	103	12	[	[	X
ejde-1454	103	13	10	10	NUM
ejde-1454	103	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	103	15	11	11	NUM
ejde-1454	103	16	]	]	PUNCT
ejde-1454	103	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	104	1	definition	definition	NOUN
ejde-1454	104	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1454	104	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	105	1	a	a	DET
ejde-1454	105	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	105	3	function	function	NOUN
ejde-1454	105	4	f	f	NOUN
ejde-1454	105	5	:	:	PUNCT
ejde-1454	105	6	r	r	X
ejde-1454	105	7	→	→	PUNCT
ejde-1454	105	8	x	x	X
ejde-1454	105	9	is	be	AUX
ejde-1454	105	10	said	say	VERB
ejde-1454	105	11	to	to	PART
ejde-1454	105	12	be	be	AUX
ejde-1454	105	13	almost	almost	ADV
ejde-1454	105	14	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	105	15	if	if	SCONJ
ejde-1454	105	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	105	17	for	for	ADP
ejde-1454	105	18	every	every	DET
ejde-1454	105	19	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	105	20	{	{	PUNCT
ejde-1454	105	21	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	105	22	}	}	PUNCT
ejde-1454	105	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	105	24	r	r	NOUN
ejde-1454	105	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	105	26	there	there	PRON
ejde-1454	105	27	exist	exist	VERB
ejde-1454	105	28	a	a	DET
ejde-1454	105	29	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	105	30	{	{	PUNCT
ejde-1454	105	31	sn	sn	NOUN
ejde-1454	105	32	}	}	PUNCT
ejde-1454	105	33	⊆	⊆	NUM
ejde-1454	105	34	{	{	PUNCT
ejde-1454	105	35	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	105	36	}	}	PUNCT
ejde-1454	105	37	and	and	CCONJ
ejde-1454	105	38	a	a	DET
ejde-1454	105	39	function	function	NOUN
ejde-1454	105	40	f̃	f̃	PROPN
ejde-1454	105	41	:	:	PUNCT
ejde-1454	106	1	r	r	X
ejde-1454	106	2	→	→	SYM
ejde-1454	106	3	x	x	X
ejde-1454	106	4	such	such	ADJ
ejde-1454	106	5	that	that	SCONJ
ejde-1454	106	6	the	the	DET
ejde-1454	106	7	following	follow	VERB
ejde-1454	106	8	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-1454	106	9	limits	limit	NOUN
ejde-1454	106	10	are	be	AUX
ejde-1454	106	11	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1454	106	12	:	:	PUNCT
ejde-1454	106	13	lim	lim	PROPN
ejde-1454	106	14	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	106	15	f(t+	f(t+	PROPN
ejde-1454	106	16	sn	sn	NOUN
ejde-1454	106	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	106	18	=	=	SYM
ejde-1454	106	19	f̃(t	f̃(t	PROPN
ejde-1454	106	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	106	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	106	22	lim	lim	PROPN
ejde-1454	106	23	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	106	24	f̃(t−	f̃(t−	PROPN
ejde-1454	106	25	sn	sn	PROPN
ejde-1454	106	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	106	27	=	=	SYM
ejde-1454	106	28	f(t	f(t	NOUN
ejde-1454	106	29	)	)	PUNCT
ejde-1454	106	30	.	.	PUNCT
ejde-1454	107	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	107	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1454	107	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	107	4	definition	definition	NOUN
ejde-1454	107	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1454	107	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	108	1	a	a	DET
ejde-1454	108	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	108	3	function	function	NOUN
ejde-1454	108	4	f	f	NOUN
ejde-1454	108	5	:	:	PUNCT
ejde-1454	108	6	r	r	X
ejde-1454	108	7	→	→	PUNCT
ejde-1454	108	8	x	x	X
ejde-1454	108	9	is	be	AUX
ejde-1454	108	10	said	say	VERB
ejde-1454	108	11	to	to	PART
ejde-1454	108	12	be	be	AUX
ejde-1454	108	13	compact	compact	ADJ
ejde-1454	108	14	almost	almost	ADV
ejde-1454	108	15	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	108	16	if	if	SCONJ
ejde-1454	108	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	108	18	for	for	ADP
ejde-1454	108	19	every	every	DET
ejde-1454	108	20	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	108	21	{	{	PUNCT
ejde-1454	108	22	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	108	23	}	}	PUNCT
ejde-1454	108	24	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	108	25	r	r	NOUN
ejde-1454	108	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	108	27	there	there	PRON
ejde-1454	108	28	exist	exist	VERB
ejde-1454	108	29	a	a	DET
ejde-1454	108	30	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	108	31	{	{	PUNCT
ejde-1454	108	32	sn	sn	NOUN
ejde-1454	108	33	}	}	PUNCT
ejde-1454	108	34	⊆	⊆	NUM
ejde-1454	108	35	{	{	PUNCT
ejde-1454	108	36	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	108	37	}	}	PUNCT
ejde-1454	108	38	and	and	CCONJ
ejde-1454	108	39	a	a	DET
ejde-1454	108	40	function	function	NOUN
ejde-1454	108	41	f̃	f̃	PROPN
ejde-1454	108	42	:	:	PUNCT
ejde-1454	108	43	r	r	X
ejde-1454	108	44	→	→	SYM
ejde-1454	108	45	x	x	X
ejde-1454	108	46	such	such	ADJ
ejde-1454	108	47	that	that	SCONJ
ejde-1454	108	48	the	the	DET
ejde-1454	108	49	following	follow	VERB
ejde-1454	108	50	limits	limit	NOUN
ejde-1454	108	51	hold	hold	VERB
ejde-1454	108	52	:	:	PUNCT
ejde-1454	108	53	lim	lim	PROPN
ejde-1454	108	54	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	108	55	sup	sup	PROPN
ejde-1454	108	56	t∈c	t∈c	NOUN
ejde-1454	108	57	∥f(t+	∥f(t+	NOUN
ejde-1454	108	58	sn)−	sn)−	VERB
ejde-1454	108	59	f̃(t)∥x	f̃(t)∥x	PROPN
ejde-1454	108	60	=	=	SYM
ejde-1454	108	61	0	0	PROPN
ejde-1454	108	62	,	,	PUNCT
ejde-1454	108	63	lim	lim	PROPN
ejde-1454	108	64	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	108	65	sup	sup	PROPN
ejde-1454	108	66	t∈c	t∈c	NOUN
ejde-1454	108	67	∥f̃(t−	∥f̃(t−	PROPN
ejde-1454	108	68	sn)−	sn)−	VERB
ejde-1454	108	69	f(t)∥x	f(t)∥x	X
ejde-1454	109	1	=	=	SYM
ejde-1454	109	2	0	0	NUM
ejde-1454	109	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	109	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	109	5	2.2	2.2	NUM
ejde-1454	109	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	109	7	where	where	SCONJ
ejde-1454	109	8	c	c	NOUN
ejde-1454	109	9	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	109	10	r	r	NOUN
ejde-1454	109	11	is	be	AUX
ejde-1454	109	12	compact	compact	ADJ
ejde-1454	109	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	110	1	note	note	VERB
ejde-1454	110	2	that	that	SCONJ
ejde-1454	110	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	110	4	the	the	DET
ejde-1454	110	5	limit	limit	NOUN
ejde-1454	110	6	function	function	VERB
ejde-1454	110	7	f̃	f̃	PROPN
ejde-1454	110	8	in	in	ADP
ejde-1454	110	9	definition	definition	NOUN
ejde-1454	110	10	2.1	2.1	NUM
ejde-1454	110	11	is	be	AUX
ejde-1454	110	12	not	not	PART
ejde-1454	110	13	necessarily	necessarily	ADV
ejde-1454	110	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	110	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	110	16	but	but	CCONJ
ejde-1454	110	17	is	be	AUX
ejde-1454	110	18	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	110	19	;	;	PUNCT
ejde-1454	110	20	whereas	whereas	ADV
ejde-1454	110	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	110	22	in	in	ADP
ejde-1454	110	23	definition	definition	NOUN
ejde-1454	110	24	2.2	2.2	NUM
ejde-1454	110	25	f̃	f̃	PROPN
ejde-1454	110	26	is	be	AUX
ejde-1454	110	27	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	110	28	.	.	PUNCT
ejde-1454	111	1	we	we	PRON
ejde-1454	111	2	denote	denote	VERB
ejde-1454	111	3	by	by	ADP
ejde-1454	111	4	kaa(r	kaa(r	PROPN
ejde-1454	111	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	111	6	x	x	X
ejde-1454	111	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	111	8	the	the	DET
ejde-1454	111	9	space	space	NOUN
ejde-1454	111	10	of	of	ADP
ejde-1454	111	11	compact	compact	ADJ
ejde-1454	111	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	111	13	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	111	14	functions	function	NOUN
ejde-1454	111	15	and	and	CCONJ
ejde-1454	111	16	by	by	ADP
ejde-1454	111	17	aa(r	aa(r	PROPN
ejde-1454	111	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	111	19	x	x	X
ejde-1454	111	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	111	21	the	the	DET
ejde-1454	111	22	space	space	NOUN
ejde-1454	111	23	of	of	ADP
ejde-1454	111	24	almost	almost	ADV
ejde-1454	111	25	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	111	26	functions	function	NOUN
ejde-1454	111	27	.	.	PUNCT
ejde-1454	112	1	both	both	DET
ejde-1454	112	2	aa(r	aa(r	PROPN
ejde-1454	112	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	112	4	x	x	NOUN
ejde-1454	112	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	112	6	and	and	CCONJ
ejde-1454	112	7	kaa(r	kaa(r	PROPN
ejde-1454	112	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	112	9	x	x	NOUN
ejde-1454	112	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	112	11	are	be	AUX
ejde-1454	112	12	banach	banach	NOUN
ejde-1454	112	13	spaces	space	NOUN
ejde-1454	112	14	under	under	ADP
ejde-1454	112	15	the	the	DET
ejde-1454	112	16	supremum	supremum	ADJ
ejde-1454	112	17	norm	norm	NOUN
ejde-1454	112	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	112	19	and	and	CCONJ
ejde-1454	112	20	kaa(r	kaa(r	PROPN
ejde-1454	112	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	112	22	x	x	X
ejde-1454	112	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	112	24	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	112	25	aa(r	aa(r	PROPN
ejde-1454	112	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	112	27	x	x	X
ejde-1454	112	28	)	)	PUNCT
ejde-1454	112	29	holds	hold	VERB
ejde-1454	112	30	;	;	PUNCT
ejde-1454	112	31	see	see	VERB
ejde-1454	112	32	[	[	X
ejde-1454	112	33	13	13	NUM
ejde-1454	112	34	]	]	PUNCT
ejde-1454	112	35	.	.	PUNCT
ejde-1454	113	1	ejde-2025/91	ejde-2025/91	PROPN
ejde-1454	113	2	compact	compact	ADJ
ejde-1454	113	3	almost	almost	ADV
ejde-1454	113	4	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	113	5	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	113	6	5	5	NUM
ejde-1454	113	7	for	for	ADP
ejde-1454	113	8	an	an	DET
ejde-1454	113	9	almost	almost	ADV
ejde-1454	113	10	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	113	11	function	function	NOUN
ejde-1454	113	12	f	f	PROPN
ejde-1454	113	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	113	14	its	its	PRON
ejde-1454	113	15	hull	hull	NOUN
ejde-1454	113	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	113	17	denoted	denote	VERB
ejde-1454	113	18	by	by	ADP
ejde-1454	113	19	h(f	h(f	PROPN
ejde-1454	113	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	113	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	113	22	is	be	AUX
ejde-1454	113	23	the	the	DET
ejde-1454	113	24	set	set	NOUN
ejde-1454	113	25	of	of	ADP
ejde-1454	113	26	all	all	DET
ejde-1454	113	27	functions	function	NOUN
ejde-1454	113	28	f̃	f̃	PROPN
ejde-1454	113	29	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1454	113	30	definition	definition	NOUN
ejde-1454	113	31	2.2	2.2	NUM
ejde-1454	113	32	.	.	PUNCT
ejde-1454	114	1	the	the	DET
ejde-1454	114	2	hull	hull	NOUN
ejde-1454	114	3	is	be	AUX
ejde-1454	114	4	an	an	DET
ejde-1454	114	5	important	important	ADJ
ejde-1454	114	6	notion	notion	NOUN
ejde-1454	114	7	in	in	ADP
ejde-1454	114	8	the	the	DET
ejde-1454	114	9	analysis	analysis	NOUN
ejde-1454	114	10	of	of	ADP
ejde-1454	114	11	almost	almost	ADV
ejde-1454	114	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	114	13	and	and	CCONJ
ejde-1454	114	14	almost	almost	ADV
ejde-1454	114	15	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	114	16	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	114	17	of	of	ADP
ejde-1454	114	18	differential	differential	ADJ
ejde-1454	114	19	equations	equation	NOUN
ejde-1454	114	20	[	[	X
ejde-1454	114	21	21	21	NUM
ejde-1454	114	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	114	23	24	24	NUM
ejde-1454	114	24	]	]	PUNCT
ejde-1454	114	25	.	.	PUNCT
ejde-1454	115	1	the	the	DET
ejde-1454	115	2	following	follow	VERB
ejde-1454	115	3	result	result	NOUN
ejde-1454	115	4	provides	provide	VERB
ejde-1454	115	5	a	a	DET
ejde-1454	115	6	useful	useful	ADJ
ejde-1454	115	7	characterization	characterization	NOUN
ejde-1454	115	8	of	of	ADP
ejde-1454	115	9	compact	compact	ADJ
ejde-1454	115	10	almost	almost	ADV
ejde-1454	115	11	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	115	12	functions	function	NOUN
ejde-1454	115	13	on	on	ADP
ejde-1454	115	14	the	the	DET
ejde-1454	115	15	real	real	ADJ
ejde-1454	115	16	line	line	NOUN
ejde-1454	115	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	116	1	for	for	ADP
ejde-1454	116	2	the	the	DET
ejde-1454	116	3	multidimensional	multidimensional	ADJ
ejde-1454	116	4	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-1454	116	5	space	space	NOUN
ejde-1454	116	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	116	7	see	see	VERB
ejde-1454	116	8	[	[	X
ejde-1454	116	9	13	13	NUM
ejde-1454	116	10	]	]	PUNCT
ejde-1454	116	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	117	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	117	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1454	117	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	118	1	a	a	DET
ejde-1454	118	2	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	118	3	function	function	NOUN
ejde-1454	118	4	f	f	NOUN
ejde-1454	118	5	:	:	PUNCT
ejde-1454	118	6	r	r	X
ejde-1454	118	7	→	→	PUNCT
ejde-1454	118	8	x	x	X
ejde-1454	118	9	is	be	AUX
ejde-1454	118	10	compact	compact	ADJ
ejde-1454	118	11	almost	almost	ADV
ejde-1454	118	12	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	118	13	if	if	SCONJ
ejde-1454	118	14	and	and	CCONJ
ejde-1454	118	15	only	only	ADV
ejde-1454	118	16	if	if	SCONJ
ejde-1454	118	17	it	it	PRON
ejde-1454	118	18	is	be	AUX
ejde-1454	118	19	almost	almost	ADV
ejde-1454	118	20	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	118	21	and	and	CCONJ
ejde-1454	118	22	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	118	23	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	118	24	.	.	PUNCT
ejde-1454	119	1	the	the	DET
ejde-1454	119	2	next	next	ADJ
ejde-1454	119	3	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	119	4	summarizes	summarize	VERB
ejde-1454	119	5	some	some	DET
ejde-1454	119	6	key	key	ADJ
ejde-1454	119	7	properties	property	NOUN
ejde-1454	119	8	of	of	ADP
ejde-1454	119	9	compact	compact	ADJ
ejde-1454	119	10	almost	almost	ADV
ejde-1454	119	11	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	119	12	functions	function	NOUN
ejde-1454	119	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	120	1	for	for	ADP
ejde-1454	120	2	further	further	ADJ
ejde-1454	120	3	details	detail	NOUN
ejde-1454	120	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	120	5	see	see	VERB
ejde-1454	120	6	[	[	X
ejde-1454	120	7	12	12	NUM
ejde-1454	120	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	120	9	13	13	NUM
ejde-1454	120	10	]	]	PUNCT
ejde-1454	120	11	and	and	CCONJ
ejde-1454	120	12	the	the	DET
ejde-1454	120	13	books	book	NOUN
ejde-1454	120	14	[	[	X
ejde-1454	120	15	17	17	NUM
ejde-1454	120	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	120	17	28	28	NUM
ejde-1454	120	18	]	]	PUNCT
ejde-1454	120	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	121	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	121	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1454	121	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	122	1	we	we	PRON
ejde-1454	122	2	have	have	VERB
ejde-1454	122	3	:	:	PUNCT
ejde-1454	122	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	122	5	1	1	X
ejde-1454	122	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	122	7	if	if	SCONJ
ejde-1454	122	8	x	x	PRON
ejde-1454	122	9	is	be	AUX
ejde-1454	122	10	a	a	DET
ejde-1454	122	11	banach	banach	NOUN
ejde-1454	122	12	algebra	algebra	NOUN
ejde-1454	122	13	with	with	ADP
ejde-1454	122	14	norm	norm	NOUN
ejde-1454	122	15	∥	∥	X
ejde-1454	122	16	·	·	PUNCT
ejde-1454	123	1	∥x	∥x	ADV
ejde-1454	123	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	123	3	addition	addition	NOUN
ejde-1454	123	4	+	+	NOUN
ejde-1454	123	5	x	x	NOUN
ejde-1454	123	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	123	7	and	and	CCONJ
ejde-1454	123	8	multiplication	multiplication	NOUN
ejde-1454	123	9	×x	×x	ADP
ejde-1454	123	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	123	11	then	then	ADV
ejde-1454	123	12	kaa(r	kaa(r	PROPN
ejde-1454	123	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	123	14	x	x	X
ejde-1454	123	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	123	16	is	be	AUX
ejde-1454	123	17	also	also	ADV
ejde-1454	123	18	a	a	DET
ejde-1454	123	19	banach	banach	NOUN
ejde-1454	123	20	algebra	algebra	NOUN
ejde-1454	123	21	with	with	ADP
ejde-1454	123	22	norm	norm	NOUN
ejde-1454	123	23	∥	∥	X
ejde-1454	123	24	·	·	PUNCT
ejde-1454	123	25	∥∞	∥∞	ADJ
ejde-1454	123	26	and	and	CCONJ
ejde-1454	123	27	the	the	DET
ejde-1454	123	28	operations	operation	NOUN
ejde-1454	123	29	:	:	PUNCT
ejde-1454	123	30	if	if	SCONJ
ejde-1454	123	31	f	f	X
ejde-1454	123	32	,	,	PUNCT
ejde-1454	123	33	g	g	PROPN
ejde-1454	123	34	∈	∈	PROPN
ejde-1454	123	35	kaa(r;x	kaa(r;x	PROPN
ejde-1454	123	36	)	)	PUNCT
ejde-1454	123	37	,	,	PUNCT
ejde-1454	123	38	then	then	ADV
ejde-1454	123	39	(	(	PUNCT
ejde-1454	123	40	f	f	X
ejde-1454	123	41	+	+	CCONJ
ejde-1454	123	42	g)(t	g)(t	ADJ
ejde-1454	123	43	)	)	PUNCT
ejde-1454	123	44	:	:	PUNCT
ejde-1454	123	45	=	=	SYM
ejde-1454	123	46	f(t	f(t	NOUN
ejde-1454	123	47	)	)	PUNCT
ejde-1454	124	1	+	+	ADJ
ejde-1454	124	2	x	x	PROPN
ejde-1454	124	3	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	124	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	124	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	124	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	124	7	f	f	X
ejde-1454	124	8	·	·	PUNCT
ejde-1454	124	9	g)(t	g)(t	PUNCT
ejde-1454	124	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	124	11	:	:	PUNCT
ejde-1454	124	12	=	=	SYM
ejde-1454	124	13	f(t)×x	f(t)×x	PROPN
ejde-1454	124	14	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	124	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	124	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	124	17	t	t	PROPN
ejde-1454	124	18	∈	∈	PROPN
ejde-1454	124	19	r.	r.	PROPN
ejde-1454	124	20	(	(	PUNCT
ejde-1454	124	21	2	2	X
ejde-1454	124	22	)	)	PUNCT
ejde-1454	124	23	let	let	VERB
ejde-1454	124	24	f	f	PROPN
ejde-1454	124	25	∈	∈	PROPN
ejde-1454	124	26	kaa(r;x	kaa(r;x	PROPN
ejde-1454	124	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	124	28	.	.	PUNCT
ejde-1454	125	1	then	then	ADV
ejde-1454	125	2	:	:	PUNCT
ejde-1454	125	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	125	4	a	a	X
ejde-1454	125	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	125	6	f	f	PROPN
ejde-1454	125	7	is	be	AUX
ejde-1454	125	8	bounded	bound	VERB
ejde-1454	125	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	125	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	125	11	if	if	SCONJ
ejde-1454	125	12	f̃	f̃	PROPN
ejde-1454	125	13	is	be	AUX
ejde-1454	125	14	the	the	DET
ejde-1454	125	15	limit	limit	NOUN
ejde-1454	125	16	function	function	NOUN
ejde-1454	125	17	in	in	ADP
ejde-1454	125	18	definition	definition	NOUN
ejde-1454	125	19	2.2	2.2	NUM
ejde-1454	125	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	125	21	then	then	ADV
ejde-1454	125	22	∥f∥∞	∥f∥∞	X
ejde-1454	126	1	=	=	SYM
ejde-1454	126	2	∥f̃∥∞.	∥f̃∥∞.	NOUN
ejde-1454	126	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	126	4	b	b	NOUN
ejde-1454	126	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	126	6	if	if	SCONJ
ejde-1454	126	7	f	f	X
ejde-1454	126	8	:	:	PUNCT
ejde-1454	126	9	x	x	X
ejde-1454	126	10	→	→	SYM
ejde-1454	126	11	y	y	PROPN
ejde-1454	126	12	is	be	AUX
ejde-1454	126	13	a	a	DET
ejde-1454	126	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	126	15	function	function	NOUN
ejde-1454	126	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	126	17	then	then	ADV
ejde-1454	126	18	f	f	PROPN
ejde-1454	126	19	◦	◦	NOUN
ejde-1454	126	20	f	f	X
ejde-1454	126	21	:	:	PUNCT
ejde-1454	126	22	r	r	NOUN
ejde-1454	126	23	→	→	SYM
ejde-1454	126	24	y	y	PROPN
ejde-1454	126	25	is	be	AUX
ejde-1454	126	26	compact	compact	ADJ
ejde-1454	126	27	almost	almost	ADV
ejde-1454	126	28	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	126	29	.	.	PUNCT
ejde-1454	127	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	127	2	c	c	X
ejde-1454	127	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	127	4	the	the	DET
ejde-1454	127	5	range	range	NOUN
ejde-1454	127	6	of	of	ADP
ejde-1454	127	7	f	f	PROPN
ejde-1454	127	8	is	be	AUX
ejde-1454	127	9	a	a	DET
ejde-1454	127	10	relatively	relatively	ADV
ejde-1454	127	11	compact	compact	ADJ
ejde-1454	127	12	subset	subset	NOUN
ejde-1454	127	13	of	of	ADP
ejde-1454	127	14	x	x	X
ejde-1454	127	15	(	(	PUNCT
ejde-1454	127	16	d	d	NOUN
ejde-1454	127	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	127	18	if	if	SCONJ
ejde-1454	127	19	a	a	DET
ejde-1454	127	20	∈	∈	NOUN
ejde-1454	127	21	kaa(r;r	kaa(r;r	NOUN
ejde-1454	127	22	)	)	PUNCT
ejde-1454	127	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	127	24	then	then	ADV
ejde-1454	127	25	f	f	PROPN
ejde-1454	127	26	(	(	PUNCT
ejde-1454	127	27	t	t	PROPN
ejde-1454	127	28	)	)	PUNCT
ejde-1454	127	29	:	:	PUNCT
ejde-1454	128	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	128	2	f(t−a(t	f(t−a(t	PROPN
ejde-1454	128	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	128	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	128	5	is	be	AUX
ejde-1454	128	6	a	a	DET
ejde-1454	128	7	compact	compact	ADJ
ejde-1454	128	8	almost	almost	ADV
ejde-1454	128	9	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	128	10	function	function	NOUN
ejde-1454	128	11	from	from	ADP
ejde-1454	128	12	r	r	NOUN
ejde-1454	128	13	to	to	PART
ejde-1454	128	14	x.	x.	NOUN
ejde-1454	128	15	as	as	SCONJ
ejde-1454	128	16	mentioned	mention	VERB
ejde-1454	128	17	in	in	ADP
ejde-1454	128	18	the	the	DET
ejde-1454	128	19	introduction	introduction	NOUN
ejde-1454	128	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	128	21	the	the	DET
ejde-1454	128	22	concepts	concept	NOUN
ejde-1454	128	23	of	of	ADP
ejde-1454	128	24	bi	bi	NOUN
ejde-1454	128	25	-	-	ADJ
ejde-1454	128	26	almost	almost	ADV
ejde-1454	128	27	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	128	28	and	and	CCONJ
ejde-1454	128	29	bi	bi	ADJ
ejde-1454	128	30	-	-	ADJ
ejde-1454	128	31	compact	compact	ADJ
ejde-1454	128	32	almost	almost	ADV
ejde-1454	128	33	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	128	34	play	play	VERB
ejde-1454	128	35	a	a	DET
ejde-1454	128	36	crucial	crucial	ADJ
ejde-1454	128	37	role	role	NOUN
ejde-1454	128	38	in	in	ADP
ejde-1454	128	39	this	this	DET
ejde-1454	128	40	work	work	NOUN
ejde-1454	128	41	.	.	PUNCT
ejde-1454	129	1	in	in	ADP
ejde-1454	129	2	the	the	DET
ejde-1454	129	3	following	follow	VERB
ejde-1454	129	4	definitions	definition	NOUN
ejde-1454	129	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	129	6	we	we	PRON
ejde-1454	129	7	introduce	introduce	VERB
ejde-1454	129	8	these	these	DET
ejde-1454	129	9	two	two	NUM
ejde-1454	129	10	important	important	ADJ
ejde-1454	129	11	concepts	concept	NOUN
ejde-1454	129	12	.	.	PUNCT
ejde-1454	130	1	definition	definition	NOUN
ejde-1454	130	2	2.5	2.5	NUM
ejde-1454	130	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	131	1	let	let	VERB
ejde-1454	131	2	f	f	NOUN
ejde-1454	131	3	:	:	PUNCT
ejde-1454	131	4	r	r	NOUN
ejde-1454	131	5	×	×	NOUN
ejde-1454	131	6	r	r	NOUN
ejde-1454	131	7	→	→	PUNCT
ejde-1454	131	8	x	x	PART
ejde-1454	131	9	be	be	AUX
ejde-1454	131	10	a	a	DET
ejde-1454	131	11	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	131	12	function	function	NOUN
ejde-1454	131	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	132	1	we	we	PRON
ejde-1454	132	2	say	say	VERB
ejde-1454	132	3	that	that	SCONJ
ejde-1454	132	4	f	f	PROPN
ejde-1454	132	5	is	be	AUX
ejde-1454	132	6	bi	bi	ADJ
ejde-1454	132	7	-	-	ADJ
ejde-1454	132	8	almost	almost	ADV
ejde-1454	132	9	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	132	10	if	if	SCONJ
ejde-1454	132	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	132	12	for	for	ADP
ejde-1454	132	13	every	every	DET
ejde-1454	132	14	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	132	15	{	{	PUNCT
ejde-1454	132	16	s′n}n∈n	s′n}n∈n	NUM
ejde-1454	132	17	⊂	⊂	X
ejde-1454	132	18	r	r	NOUN
ejde-1454	132	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	132	20	there	there	PRON
ejde-1454	132	21	exist	exist	VERB
ejde-1454	132	22	a	a	DET
ejde-1454	132	23	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	132	24	{	{	PUNCT
ejde-1454	132	25	sn	sn	NOUN
ejde-1454	132	26	}	}	PUNCT
ejde-1454	132	27	⊆	⊆	NUM
ejde-1454	132	28	{	{	PUNCT
ejde-1454	132	29	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	132	30	}	}	PUNCT
ejde-1454	132	31	and	and	CCONJ
ejde-1454	132	32	a	a	DET
ejde-1454	132	33	function	function	NOUN
ejde-1454	132	34	f̃	f̃	PROPN
ejde-1454	132	35	:	:	PUNCT
ejde-1454	132	36	r×	r×	NOUN
ejde-1454	132	37	r	r	NOUN
ejde-1454	132	38	→	→	SYM
ejde-1454	132	39	x	x	X
ejde-1454	132	40	such	such	ADJ
ejde-1454	132	41	that	that	SCONJ
ejde-1454	132	42	,	,	PUNCT
ejde-1454	132	43	the	the	DET
ejde-1454	132	44	following	follow	VERB
ejde-1454	132	45	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-1454	132	46	limits	limit	NOUN
ejde-1454	132	47	are	be	AUX
ejde-1454	132	48	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1454	132	49	:	:	PUNCT
ejde-1454	132	50	lim	lim	PROPN
ejde-1454	132	51	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	132	52	f(t+	f(t+	PROPN
ejde-1454	132	53	sn	sn	PROPN
ejde-1454	132	54	,	,	PUNCT
ejde-1454	132	55	s+	s+	X
ejde-1454	132	56	sn	sn	PROPN
ejde-1454	132	57	)	)	PUNCT
ejde-1454	132	58	=	=	SYM
ejde-1454	133	1	f̃(t	f̃(t	PROPN
ejde-1454	133	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	133	3	s	s	PART
ejde-1454	133	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	133	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	133	6	lim	lim	PROPN
ejde-1454	133	7	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	133	8	f̃(t−	f̃(t−	PROPN
ejde-1454	133	9	sn	sn	PROPN
ejde-1454	133	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	133	11	s−	s−	PROPN
ejde-1454	133	12	sn	sn	PROPN
ejde-1454	133	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	133	14	=	=	PUNCT
ejde-1454	134	1	f(t	f(t	NOUN
ejde-1454	134	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	134	3	s	s	NOUN
ejde-1454	134	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	134	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	135	1	definition	definition	NOUN
ejde-1454	135	2	2.6	2.6	NUM
ejde-1454	135	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	136	1	let	let	VERB
ejde-1454	136	2	f	f	NOUN
ejde-1454	136	3	:	:	PUNCT
ejde-1454	136	4	r×r	r×r	PROPN
ejde-1454	136	5	→	→	PUNCT
ejde-1454	136	6	x	x	PUNCT
ejde-1454	136	7	be	be	AUX
ejde-1454	136	8	a	a	DET
ejde-1454	136	9	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	136	10	function	function	NOUN
ejde-1454	136	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	137	1	we	we	PRON
ejde-1454	137	2	say	say	VERB
ejde-1454	137	3	that	that	SCONJ
ejde-1454	137	4	f	f	PROPN
ejde-1454	137	5	is	be	AUX
ejde-1454	137	6	compact	compact	ADJ
ejde-1454	137	7	bi	bi	ADJ
ejde-1454	137	8	-	-	ADJ
ejde-1454	137	9	almost	almost	ADV
ejde-1454	137	10	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	137	11	if	if	SCONJ
ejde-1454	137	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	137	13	for	for	ADP
ejde-1454	137	14	every	every	DET
ejde-1454	137	15	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	137	16	{	{	PUNCT
ejde-1454	137	17	s′n}n∈n	s′n}n∈n	NUM
ejde-1454	137	18	⊂	⊂	X
ejde-1454	137	19	r	r	NOUN
ejde-1454	137	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	137	21	there	there	PRON
ejde-1454	137	22	exist	exist	VERB
ejde-1454	137	23	a	a	DET
ejde-1454	137	24	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	137	25	{	{	PUNCT
ejde-1454	137	26	sn	sn	NOUN
ejde-1454	137	27	}	}	PUNCT
ejde-1454	137	28	⊆	⊆	NUM
ejde-1454	137	29	{	{	PUNCT
ejde-1454	137	30	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	137	31	}	}	PUNCT
ejde-1454	137	32	and	and	CCONJ
ejde-1454	137	33	a	a	DET
ejde-1454	137	34	function	function	NOUN
ejde-1454	137	35	f̃	f̃	PROPN
ejde-1454	137	36	:	:	PUNCT
ejde-1454	138	1	r×	r×	NOUN
ejde-1454	138	2	r	r	NOUN
ejde-1454	138	3	→	→	SYM
ejde-1454	138	4	x	x	X
ejde-1454	138	5	such	such	ADJ
ejde-1454	138	6	that	that	SCONJ
ejde-1454	138	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	138	8	for	for	ADP
ejde-1454	138	9	any	any	DET
ejde-1454	138	10	compact	compact	ADJ
ejde-1454	138	11	set	set	NOUN
ejde-1454	138	12	k	k	PROPN
ejde-1454	138	13	⊂	⊂	X
ejde-1454	138	14	r×	r×	PUNCT
ejde-1454	138	15	r	r	NOUN
ejde-1454	138	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	138	17	the	the	DET
ejde-1454	138	18	following	follow	VERB
ejde-1454	138	19	limits	limit	NOUN
ejde-1454	138	20	hold	hold	VERB
ejde-1454	138	21	:	:	PUNCT
ejde-1454	138	22	lim	lim	PROPN
ejde-1454	138	23	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	138	24	sup	sup	PROPN
ejde-1454	138	25	(	(	PUNCT
ejde-1454	138	26	t	t	PROPN
ejde-1454	138	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	138	28	s)∈k	s)∈k	NOUN
ejde-1454	138	29	∥f(t+	∥f(t+	PROPN
ejde-1454	138	30	sn	sn	PROPN
ejde-1454	138	31	,	,	PUNCT
ejde-1454	138	32	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	138	33	sn)−	sn)−	VERB
ejde-1454	138	34	f̃(t	f̃(t	NOUN
ejde-1454	138	35	,	,	PUNCT
ejde-1454	138	36	s)∥x	s)∥x	ADV
ejde-1454	138	37	=	=	SYM
ejde-1454	138	38	0	0	PROPN
ejde-1454	138	39	,	,	PUNCT
ejde-1454	138	40	lim	lim	PROPN
ejde-1454	138	41	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	138	42	sup	sup	PROPN
ejde-1454	138	43	(	(	PUNCT
ejde-1454	138	44	t	t	PROPN
ejde-1454	138	45	,	,	PUNCT
ejde-1454	138	46	s)∈k	s)∈k	NOUN
ejde-1454	139	1	∥f̃(t−	∥f̃(t−	PROPN
ejde-1454	139	2	sn	sn	PROPN
ejde-1454	139	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	139	4	s−	s−	PROPN
ejde-1454	139	5	sn)−	sn)−	PART
ejde-1454	139	6	f(t	f(t	NOUN
ejde-1454	139	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	139	8	s)∥x	s)∥x	X
ejde-1454	139	9	=	=	SYM
ejde-1454	139	10	0	0	PROPN
ejde-1454	139	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	140	1	the	the	DET
ejde-1454	140	2	notion	notion	NOUN
ejde-1454	140	3	of	of	ADP
ejde-1454	140	4	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	140	5	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	140	6	for	for	ADP
ejde-1454	140	7	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1454	140	8	non	non	ADJ
ejde-1454	140	9	-	-	ADJ
ejde-1454	140	10	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	140	11	systems	system	NOUN
ejde-1454	140	12	is	be	AUX
ejde-1454	140	13	granted	grant	VERB
ejde-1454	140	14	in	in	ADP
ejde-1454	140	15	the	the	DET
ejde-1454	140	16	following	follow	VERB
ejde-1454	140	17	definition	definition	NOUN
ejde-1454	140	18	.	.	PUNCT
ejde-1454	141	1	definition	definition	NOUN
ejde-1454	141	2	2.7	2.7	NUM
ejde-1454	141	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	141	4	[	[	X
ejde-1454	141	5	15	15	NUM
ejde-1454	141	6	]	]	NUM
ejde-1454	141	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	141	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	142	1	let	let	VERB
ejde-1454	142	2	φ	φ	NUM
ejde-1454	142	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	142	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	142	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	142	6	be	be	AUX
ejde-1454	142	7	a	a	DET
ejde-1454	142	8	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	142	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	142	10	of	of	ADP
ejde-1454	142	11	system	system	NOUN
ejde-1454	142	12	(	(	PUNCT
ejde-1454	142	13	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	142	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	142	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	143	1	we	we	PRON
ejde-1454	143	2	say	say	VERB
ejde-1454	143	3	that	that	SCONJ
ejde-1454	143	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	143	5	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	143	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	143	7	admits	admit	VERB
ejde-1454	143	8	an	an	DET
ejde-1454	143	9	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	143	10	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	143	11	with	with	ADP
ejde-1454	143	12	parameters	parameter	NOUN
ejde-1454	143	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	143	14	α	α	X
ejde-1454	143	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	143	16	k	k	NOUN
ejde-1454	143	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	143	18	p	p	NOUN
ejde-1454	143	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	143	20	if	if	SCONJ
ejde-1454	143	21	there	there	PRON
ejde-1454	143	22	exist	exist	VERB
ejde-1454	143	23	positive	positive	ADJ
ejde-1454	143	24	constants	constant	NOUN
ejde-1454	143	25	α	α	NOUN
ejde-1454	143	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	143	27	k	k	PROPN
ejde-1454	143	28	and	and	CCONJ
ejde-1454	143	29	a	a	DET
ejde-1454	143	30	projection	projection	NOUN
ejde-1454	143	31	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	143	32	p	p	NOUN
ejde-1454	143	33	(	(	PUNCT
ejde-1454	143	34	p	p	PROPN
ejde-1454	143	35	2	2	NUM
ejde-1454	143	36	=	=	SYM
ejde-1454	143	37	p	p	NOUN
ejde-1454	143	38	)	)	PUNCT
ejde-1454	143	39	such	such	ADJ
ejde-1454	143	40	that	that	SCONJ
ejde-1454	143	41	∥g(t	∥g(t	NOUN
ejde-1454	143	42	,	,	PUNCT
ejde-1454	143	43	s)∥	s)∥	ADJ
ejde-1454	143	44	≤	≤	NOUN
ejde-1454	143	45	ke−α|t−s|	ke−α|t−s|	ADJ
ejde-1454	143	46	for	for	ADP
ejde-1454	143	47	all	all	DET
ejde-1454	143	48	t	t	PROPN
ejde-1454	143	49	,	,	PUNCT
ejde-1454	143	50	s	s	PART
ejde-1454	143	51	∈	∈	PROPN
ejde-1454	143	52	r	r	NOUN
ejde-1454	143	53	,	,	PUNCT
ejde-1454	143	54	where	where	SCONJ
ejde-1454	143	55	g	g	NOUN
ejde-1454	143	56	(	(	PUNCT
ejde-1454	143	57	·	·	PUNCT
ejde-1454	143	58	,	,	PUNCT
ejde-1454	143	59	·	·	PUNCT
ejde-1454	143	60	)	)	PUNCT
ejde-1454	143	61	is	be	AUX
ejde-1454	143	62	the	the	DET
ejde-1454	143	63	green	green	ADJ
ejde-1454	143	64	function	function	NOUN
ejde-1454	143	65	defined	define	VERB
ejde-1454	143	66	by	by	ADP
ejde-1454	143	67	:	:	PUNCT
ejde-1454	143	68	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	143	69	,	,	PUNCT
ejde-1454	143	70	s	s	NOUN
ejde-1454	143	71	)	)	PUNCT
ejde-1454	143	72	:	:	PUNCT
ejde-1454	143	73	=	=	X
ejde-1454	143	74	{	{	PUNCT
ejde-1454	143	75	φ(t)pφ−1(s	φ(t)pφ−1(	NOUN
ejde-1454	143	76	)	)	PUNCT
ejde-1454	143	77	,	,	PUNCT
ejde-1454	143	78	if	if	SCONJ
ejde-1454	143	79	t	t	PROPN
ejde-1454	143	80	≥	≥	NOUN
ejde-1454	143	81	s	s	PROPN
ejde-1454	143	82	,	,	PUNCT
ejde-1454	143	83	−φ(t)(i	−φ(t)(i	NOUN
ejde-1454	143	84	−	−	PROPN
ejde-1454	144	1	p	p	NOUN
ejde-1454	145	1	)	)	PUNCT
ejde-1454	145	2	φ−1(s	φ−1(s	PROPN
ejde-1454	145	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	146	1	,	,	PUNCT
ejde-1454	146	2	if	if	SCONJ
ejde-1454	146	3	t	t	PROPN
ejde-1454	146	4	<	<	X
ejde-1454	146	5	s.	s.	PROPN
ejde-1454	146	6	in	in	ADP
ejde-1454	146	7	this	this	DET
ejde-1454	146	8	case	case	NOUN
ejde-1454	146	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	146	10	we	we	PRON
ejde-1454	146	11	say	say	VERB
ejde-1454	146	12	that	that	DET
ejde-1454	146	13	system	system	NOUN
ejde-1454	146	14	(	(	PUNCT
ejde-1454	146	15	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	146	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	146	17	has	have	VERB
ejde-1454	146	18	an	an	DET
ejde-1454	146	19	(	(	PUNCT
ejde-1454	146	20	α	α	NOUN
ejde-1454	146	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	146	22	k	k	NOUN
ejde-1454	146	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	146	24	p	p	NOUN
ejde-1454	146	25	)	)	PUNCT
ejde-1454	146	26	-exponential	-exponential	ADJ
ejde-1454	146	27	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	146	28	.	.	PUNCT
ejde-1454	147	1	6	6	NUM
ejde-1454	147	2	a.	a.	NOUN
ejde-1454	147	3	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	147	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	147	5	n.	n.	PROPN
ejde-1454	147	6	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	147	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	147	8	u.	u.	PROPN
ejde-1454	147	9	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	147	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	147	11	m.	m.	NOUN
ejde-1454	147	12	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	147	13	ejde-2025/91	ejde-2025/91	PROPN
ejde-1454	147	14	now	now	ADV
ejde-1454	147	15	we	we	PRON
ejde-1454	147	16	present	present	VERB
ejde-1454	147	17	the	the	DET
ejde-1454	147	18	definition	definition	NOUN
ejde-1454	147	19	of	of	ADP
ejde-1454	147	20	a	a	DET
ejde-1454	147	21	λ	λ	NOUN
ejde-1454	147	22	-	-	ADJ
ejde-1454	147	23	bounded	bounded	ADJ
ejde-1454	147	24	function	function	NOUN
ejde-1454	147	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	147	26	a	a	DET
ejde-1454	147	27	notion	notion	NOUN
ejde-1454	147	28	that	that	PRON
ejde-1454	147	29	was	be	AUX
ejde-1454	147	30	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	147	31	in	in	ADP
ejde-1454	147	32	[	[	X
ejde-1454	147	33	14	14	NUM
ejde-1454	147	34	]	]	PUNCT
ejde-1454	147	35	for	for	ADP
ejde-1454	147	36	analyzing	analyze	VERB
ejde-1454	147	37	almost	almost	ADV
ejde-1454	147	38	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	147	39	-	-	PUNCT
ejde-1454	147	40	type	type	NOUN
ejde-1454	147	41	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	147	42	to	to	ADP
ejde-1454	147	43	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1454	147	44	abstract	abstract	ADJ
ejde-1454	147	45	integral	integral	ADJ
ejde-1454	147	46	equations	equation	NOUN
ejde-1454	147	47	involving	involve	VERB
ejde-1454	147	48	both	both	CCONJ
ejde-1454	147	49	advanced	advanced	ADJ
ejde-1454	147	50	and	and	CCONJ
ejde-1454	147	51	delayed	delay	VERB
ejde-1454	147	52	terms	term	NOUN
ejde-1454	147	53	.	.	PUNCT
ejde-1454	148	1	definition	definition	NOUN
ejde-1454	148	2	2.8	2.8	NUM
ejde-1454	148	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	148	4	[	[	X
ejde-1454	148	5	14	14	NUM
ejde-1454	148	6	]	]	NUM
ejde-1454	148	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	148	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	149	1	let	let	VERB
ejde-1454	149	2	λ	λ	INTJ
ejde-1454	149	3	:	:	PUNCT
ejde-1454	149	4	r	r	NOUN
ejde-1454	149	5	×	×	NOUN
ejde-1454	149	6	r	r	NOUN
ejde-1454	149	7	→	→	SYM
ejde-1454	149	8	r	r	NOUN
ejde-1454	149	9	be	be	AUX
ejde-1454	149	10	a	a	DET
ejde-1454	149	11	positive	positive	ADJ
ejde-1454	149	12	function	function	NOUN
ejde-1454	149	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	150	1	we	we	PRON
ejde-1454	150	2	say	say	VERB
ejde-1454	150	3	that	that	SCONJ
ejde-1454	150	4	a	a	DET
ejde-1454	150	5	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	150	6	function	function	NOUN
ejde-1454	150	7	c	c	NOUN
ejde-1454	150	8	:	:	PUNCT
ejde-1454	150	9	r×r	r×r	PROPN
ejde-1454	150	10	→	→	SYM
ejde-1454	150	11	x	x	X
ejde-1454	150	12	is	be	AUX
ejde-1454	150	13	λ	λ	NOUN
ejde-1454	150	14	-	-	NOUN
ejde-1454	150	15	bounded	bounded	ADJ
ejde-1454	150	16	if	if	SCONJ
ejde-1454	150	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	150	18	for	for	ADP
ejde-1454	150	19	every	every	DET
ejde-1454	150	20	τ	τ	PROPN
ejde-1454	150	21	∈	∈	PROPN
ejde-1454	150	22	r	r	NOUN
ejde-1454	150	23	and	and	CCONJ
ejde-1454	150	24	each	each	DET
ejde-1454	150	25	t	t	PROPN
ejde-1454	150	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	150	27	s	s	PART
ejde-1454	150	28	∈	∈	PROPN
ejde-1454	150	29	r	r	NOUN
ejde-1454	150	30	,	,	PUNCT
ejde-1454	150	31	the	the	DET
ejde-1454	150	32	following	follow	VERB
ejde-1454	150	33	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	150	34	holds	hold	VERB
ejde-1454	150	35	∥c(t+	∥c(t+	PROPN
ejde-1454	150	36	τ	τ	PROPN
ejde-1454	150	37	,	,	PUNCT
ejde-1454	150	38	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	150	39	τ)∥x	τ)∥x	X
ejde-1454	150	40	≤	≤	PROPN
ejde-1454	150	41	λ(t	λ(t	PROPN
ejde-1454	150	42	,	,	PUNCT
ejde-1454	150	43	s	s	PART
ejde-1454	150	44	)	)	PUNCT
ejde-1454	150	45	.	.	PUNCT
ejde-1454	151	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	151	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1454	151	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	151	4	example	example	NOUN
ejde-1454	151	5	2.9	2.9	NUM
ejde-1454	151	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	152	1	if	if	SCONJ
ejde-1454	152	2	g	g	PROPN
ejde-1454	152	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	152	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	152	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	152	6	·	·	PUNCT
ejde-1454	152	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	152	8	is	be	AUX
ejde-1454	152	9	the	the	DET
ejde-1454	152	10	green	green	ADJ
ejde-1454	152	11	function	function	NOUN
ejde-1454	152	12	defined	define	VERB
ejde-1454	152	13	in	in	ADP
ejde-1454	152	14	definition	definition	NOUN
ejde-1454	152	15	2.7	2.7	NUM
ejde-1454	152	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	152	17	then	then	ADV
ejde-1454	152	18	g	g	PROPN
ejde-1454	152	19	(	(	PUNCT
ejde-1454	152	20	·	·	PUNCT
ejde-1454	152	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	152	22	·	·	PUNCT
ejde-1454	152	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	152	24	is	be	AUX
ejde-1454	152	25	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	152	26	and	and	CCONJ
ejde-1454	152	27	λ	λ	NOUN
ejde-1454	152	28	-	-	VERB
ejde-1454	152	29	bounded	bound	VERB
ejde-1454	152	30	with	with	ADP
ejde-1454	152	31	λ(t	λ(t	PROPN
ejde-1454	152	32	,	,	PUNCT
ejde-1454	152	33	s	s	PART
ejde-1454	152	34	)	)	PUNCT
ejde-1454	153	1	=	=	SYM
ejde-1454	153	2	ke−α|t−s|	ke−α|t−s|	ADJ
ejde-1454	153	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	154	1	[	[	X
ejde-1454	154	2	14	14	NUM
ejde-1454	154	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	154	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	154	5	2.9	2.9	NUM
ejde-1454	154	6	]	]	PUNCT
ejde-1454	154	7	establishes	establish	VERB
ejde-1454	154	8	that	that	SCONJ
ejde-1454	154	9	any	any	DET
ejde-1454	154	10	λ	λ	NOUN
ejde-1454	154	11	-	-	PUNCT
ejde-1454	154	12	bounded	bounded	ADJ
ejde-1454	154	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	154	14	bi	bi	ADJ
ejde-1454	154	15	-	-	ADJ
ejde-1454	154	16	almost	almost	ADV
ejde-1454	154	17	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	154	18	function	function	NOUN
ejde-1454	154	19	c	c	NOUN
ejde-1454	154	20	:	:	PUNCT
ejde-1454	154	21	r	r	NOUN
ejde-1454	154	22	×	×	NOUN
ejde-1454	154	23	r	r	NOUN
ejde-1454	154	24	→	→	SYM
ejde-1454	154	25	x	x	SYM
ejde-1454	154	26	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1454	154	27	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	154	28	(	(	PUNCT
ejde-1454	154	29	2.3	2.3	NUM
ejde-1454	154	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	154	31	(	(	PUNCT
ejde-1454	154	32	definition	definition	NOUN
ejde-1454	154	33	2.8	2.8	NUM
ejde-1454	154	34	)	)	PUNCT
ejde-1454	154	35	.	.	PUNCT
ejde-1454	155	1	we	we	PRON
ejde-1454	155	2	complement	complement	VERB
ejde-1454	155	3	this	this	DET
ejde-1454	155	4	result	result	NOUN
ejde-1454	155	5	in	in	ADP
ejde-1454	155	6	the	the	DET
ejde-1454	155	7	next	next	ADJ
ejde-1454	155	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	155	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	155	10	demonstrating	demonstrate	VERB
ejde-1454	155	11	that	that	SCONJ
ejde-1454	155	12	the	the	DET
ejde-1454	155	13	limit	limit	NOUN
ejde-1454	155	14	function	function	NOUN
ejde-1454	155	15	c̃	c̃	PROPN
ejde-1454	155	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	155	17	see	see	VERB
ejde-1454	155	18	definition	definition	NOUN
ejde-1454	155	19	2.8	2.8	NUM
ejde-1454	155	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	155	21	is	be	AUX
ejde-1454	155	22	likewise	likewise	ADV
ejde-1454	155	23	λ	λ	NOUN
ejde-1454	155	24	-	-	PUNCT
ejde-1454	155	25	bounded	bound	VERB
ejde-1454	155	26	.	.	PUNCT
ejde-1454	156	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	156	2	2.10	2.10	NUM
ejde-1454	156	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	156	4	suppose	suppose	VERB
ejde-1454	156	5	that	that	SCONJ
ejde-1454	156	6	the	the	DET
ejde-1454	156	7	bi	bi	NOUN
ejde-1454	156	8	-	-	ADJ
ejde-1454	156	9	almost	almost	ADV
ejde-1454	156	10	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	156	11	function	function	NOUN
ejde-1454	156	12	c	c	NOUN
ejde-1454	156	13	:	:	PUNCT
ejde-1454	156	14	r	r	NOUN
ejde-1454	156	15	×	×	NOUN
ejde-1454	156	16	r	r	NOUN
ejde-1454	156	17	→	→	PUNCT
ejde-1454	156	18	x	x	X
ejde-1454	156	19	is	be	AUX
ejde-1454	156	20	λ	λ	NOUN
ejde-1454	156	21	-	-	PUNCT
ejde-1454	156	22	bounded	bound	VERB
ejde-1454	156	23	.	.	PUNCT
ejde-1454	157	1	then	then	ADV
ejde-1454	157	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	157	3	its	its	PRON
ejde-1454	157	4	limit	limit	NOUN
ejde-1454	157	5	function	function	NOUN
ejde-1454	157	6	c̃	c̃	PROPN
ejde-1454	157	7	:	:	PUNCT
ejde-1454	157	8	r×	r×	NOUN
ejde-1454	157	9	r	r	NOUN
ejde-1454	157	10	→	→	SYM
ejde-1454	157	11	x	x	X
ejde-1454	157	12	(	(	PUNCT
ejde-1454	157	13	see	see	VERB
ejde-1454	157	14	definition	definition	NOUN
ejde-1454	157	15	2.8	2.8	NUM
ejde-1454	157	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	157	17	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1454	157	18	∥c̃(t+	∥c̃(t+	PROPN
ejde-1454	157	19	τ	τ	PROPN
ejde-1454	157	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	157	21	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	157	22	τ)∥x	τ)∥x	X
ejde-1454	157	23	≤	≤	PROPN
ejde-1454	157	24	λ(t	λ(t	PROPN
ejde-1454	157	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	157	26	s	s	PART
ejde-1454	157	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	157	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	157	29	∀τ	∀τ	PROPN
ejde-1454	157	30	∈	∈	PROPN
ejde-1454	157	31	r.	r.	PROPN
ejde-1454	157	32	proof	proof	NOUN
ejde-1454	157	33	.	.	PUNCT
ejde-1454	158	1	let	let	VERB
ejde-1454	158	2	{	{	PUNCT
ejde-1454	158	3	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	158	4	}	}	PUNCT
ejde-1454	158	5	⊂	⊂	X
ejde-1454	158	6	r	r	NOUN
ejde-1454	158	7	be	be	AUX
ejde-1454	158	8	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1454	158	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	159	1	since	since	SCONJ
ejde-1454	159	2	c	c	PROPN
ejde-1454	159	3	is	be	AUX
ejde-1454	159	4	bi	bi	ADJ
ejde-1454	159	5	-	-	ADJ
ejde-1454	159	6	almost	almost	ADV
ejde-1454	159	7	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	159	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	159	9	there	there	PRON
ejde-1454	159	10	exist	exist	VERB
ejde-1454	159	11	a	a	DET
ejde-1454	159	12	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	159	13	{	{	PUNCT
ejde-1454	159	14	sn	sn	NOUN
ejde-1454	159	15	}	}	PUNCT
ejde-1454	159	16	⊆	⊆	NUM
ejde-1454	159	17	{	{	PUNCT
ejde-1454	159	18	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	159	19	}	}	PUNCT
ejde-1454	159	20	and	and	CCONJ
ejde-1454	159	21	a	a	DET
ejde-1454	159	22	function	function	NOUN
ejde-1454	159	23	c̃	c̃	PROPN
ejde-1454	159	24	such	such	ADJ
ejde-1454	159	25	that	that	SCONJ
ejde-1454	159	26	the	the	DET
ejde-1454	159	27	following	follow	VERB
ejde-1454	159	28	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-1454	159	29	limits	limit	NOUN
ejde-1454	159	30	hold	hold	VERB
ejde-1454	159	31	:	:	PUNCT
ejde-1454	159	32	c̃(t	c̃(t	PROPN
ejde-1454	159	33	,	,	PUNCT
ejde-1454	159	34	s	s	PROPN
ejde-1454	159	35	)	)	PUNCT
ejde-1454	159	36	:	:	PUNCT
ejde-1454	159	37	=	=	SYM
ejde-1454	159	38	lim	lim	PROPN
ejde-1454	159	39	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	159	40	c(t+	c(t+	PROPN
ejde-1454	159	41	sn	sn	PROPN
ejde-1454	159	42	,	,	PUNCT
ejde-1454	159	43	s+	s+	X
ejde-1454	159	44	sn	sn	PROPN
ejde-1454	159	45	)	)	PUNCT
ejde-1454	159	46	,	,	PUNCT
ejde-1454	159	47	c(t	c(t	PROPN
ejde-1454	159	48	,	,	PUNCT
ejde-1454	159	49	s	s	PART
ejde-1454	159	50	)	)	PUNCT
ejde-1454	159	51	=	=	SYM
ejde-1454	159	52	lim	lim	PROPN
ejde-1454	159	53	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	159	54	c̃(t−	c̃(t−	NUM
ejde-1454	159	55	sn	sn	PROPN
ejde-1454	159	56	,	,	PUNCT
ejde-1454	159	57	s−	s−	PROPN
ejde-1454	159	58	sn	sn	PROPN
ejde-1454	159	59	)	)	PUNCT
ejde-1454	159	60	.	.	PUNCT
ejde-1454	160	1	on	on	ADP
ejde-1454	160	2	the	the	DET
ejde-1454	160	3	other	other	ADJ
ejde-1454	160	4	hand	hand	NOUN
ejde-1454	160	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	160	6	we	we	PRON
ejde-1454	160	7	have	have	VERB
ejde-1454	160	8	:	:	PUNCT
ejde-1454	160	9	∥c̃(t+	∥c̃(t+	PROPN
ejde-1454	160	10	τ	τ	PROPN
ejde-1454	160	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	160	12	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	160	13	τ)∥x	τ)∥x	X
ejde-1454	160	14	≤	≤	PROPN
ejde-1454	160	15	∥c̃(t+	∥c̃(t+	PROPN
ejde-1454	160	16	τ	τ	PROPN
ejde-1454	160	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	160	18	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	160	19	τ)−	τ)−	PROPN
ejde-1454	160	20	c(t+	c(t+	PROPN
ejde-1454	160	21	τ	τ	X
ejde-1454	161	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	161	2	sn	sn	PROPN
ejde-1454	161	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	161	4	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	161	5	τ	τ	PROPN
ejde-1454	161	6	+	+	NUM
ejde-1454	161	7	sn)∥x	sn)∥x	NOUN
ejde-1454	161	8	+	+	CCONJ
ejde-1454	161	9	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1454	161	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	161	11	s	s	PART
ejde-1454	161	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	161	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	162	1	taking	take	VERB
ejde-1454	162	2	the	the	DET
ejde-1454	162	3	limit	limit	NOUN
ejde-1454	162	4	as	as	ADP
ejde-1454	162	5	n→	n→	ADV
ejde-1454	162	6	+	+	ADJ
ejde-1454	162	7	∞	∞	PROPN
ejde-1454	162	8	in	in	ADP
ejde-1454	162	9	the	the	DET
ejde-1454	162	10	last	last	ADJ
ejde-1454	162	11	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	162	12	yields	yield	VERB
ejde-1454	162	13	the	the	DET
ejde-1454	162	14	desired	desire	VERB
ejde-1454	162	15	result	result	NOUN
ejde-1454	162	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	163	1	□	□	PUNCT
ejde-1454	163	2	this	this	DET
ejde-1454	163	3	result	result	NOUN
ejde-1454	163	4	will	will	AUX
ejde-1454	163	5	be	be	AUX
ejde-1454	163	6	invoked	invoke	VERB
ejde-1454	163	7	in	in	ADP
ejde-1454	163	8	section	section	NOUN
ejde-1454	163	9	4	4	NUM
ejde-1454	163	10	.	.	PUNCT
ejde-1454	164	1	for	for	ADP
ejde-1454	164	2	further	further	ADJ
ejde-1454	164	3	details	detail	NOUN
ejde-1454	164	4	on	on	ADP
ejde-1454	164	5	almost	almost	ADV
ejde-1454	164	6	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	164	7	functions	function	NOUN
ejde-1454	164	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	164	9	we	we	PRON
ejde-1454	164	10	refer	refer	VERB
ejde-1454	164	11	to	to	ADP
ejde-1454	164	12	[	[	X
ejde-1454	164	13	17	17	NUM
ejde-1454	164	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	164	15	28	28	NUM
ejde-1454	164	16	]	]	PUNCT
ejde-1454	164	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	164	18	and	and	CCONJ
ejde-1454	164	19	for	for	ADP
ejde-1454	164	20	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	164	21	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	164	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	164	23	see	see	VERB
ejde-1454	164	24	the	the	DET
ejde-1454	164	25	classical	classical	ADJ
ejde-1454	164	26	books	book	NOUN
ejde-1454	164	27	[	[	X
ejde-1454	164	28	15	15	NUM
ejde-1454	164	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	164	30	23	23	NUM
ejde-1454	164	31	]	]	PUNCT
ejde-1454	164	32	.	.	PUNCT
ejde-1454	165	1	3	3	X
ejde-1454	165	2	.	.	X
ejde-1454	165	3	compact	compact	ADJ
ejde-1454	165	4	almost	almost	ADV
ejde-1454	165	5	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	165	6	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	165	7	of	of	ADP
ejde-1454	165	8	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1454	165	9	non	non	ADJ
ejde-1454	165	10	-	-	ADJ
ejde-1454	165	11	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	165	12	differential	differential	ADJ
ejde-1454	165	13	equations	equation	NOUN
ejde-1454	165	14	in	in	ADP
ejde-1454	165	15	this	this	DET
ejde-1454	165	16	section	section	NOUN
ejde-1454	165	17	we	we	PRON
ejde-1454	165	18	study	study	VERB
ejde-1454	165	19	the	the	DET
ejde-1454	165	20	compact	compact	ADJ
ejde-1454	165	21	almost	almost	ADV
ejde-1454	165	22	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	165	23	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	165	24	of	of	ADP
ejde-1454	165	25	the	the	DET
ejde-1454	165	26	system	system	NOUN
ejde-1454	165	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	165	28	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	165	29	)	)	PUNCT
ejde-1454	165	30	.	.	PUNCT
ejde-1454	166	1	our	our	PRON
ejde-1454	166	2	main	main	ADJ
ejde-1454	166	3	result	result	NOUN
ejde-1454	166	4	establishes	establish	VERB
ejde-1454	166	5	that	that	SCONJ
ejde-1454	166	6	if	if	SCONJ
ejde-1454	166	7	the	the	DET
ejde-1454	166	8	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	166	9	a	a	PRON
ejde-1454	166	10	is	be	AUX
ejde-1454	166	11	compact	compact	ADJ
ejde-1454	166	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	166	13	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	166	14	and	and	CCONJ
ejde-1454	166	15	system	system	NOUN
ejde-1454	166	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	166	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	166	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	166	19	is	be	AUX
ejde-1454	166	20	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1454	166	21	dichotomous	dichotomous	ADJ
ejde-1454	166	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	166	23	then	then	ADV
ejde-1454	166	24	the	the	DET
ejde-1454	166	25	system	system	NOUN
ejde-1454	166	26	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-1454	166	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	166	28	=	=	SYM
ejde-1454	166	29	b(t)y(t	b(t)y(t	NOUN
ejde-1454	166	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	166	31	,	,	PUNCT
ejde-1454	166	32	b	b	X
ejde-1454	166	33	∈	∈	PROPN
ejde-1454	166	34	h(a	h(a	PROPN
ejde-1454	166	35	)	)	PUNCT
ejde-1454	166	36	,	,	PUNCT
ejde-1454	166	37	(	(	PUNCT
ejde-1454	166	38	3.1	3.1	NUM
ejde-1454	166	39	)	)	PUNCT
ejde-1454	166	40	is	be	AUX
ejde-1454	166	41	likewise	likewise	ADV
ejde-1454	166	42	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1454	166	43	dichotomous	dichotomous	ADJ
ejde-1454	166	44	.	.	PUNCT
ejde-1454	167	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1454	167	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	167	3	the	the	DET
ejde-1454	167	4	associated	associated	ADJ
ejde-1454	167	5	green	green	PROPN
ejde-1454	167	6	’s	’s	PART
ejde-1454	167	7	function	function	PROPN
ejde-1454	167	8	g	g	PROPN
ejde-1454	167	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	167	10	·	·	PUNCT
ejde-1454	167	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	167	12	·	·	PUNCT
ejde-1454	167	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	167	14	is	be	AUX
ejde-1454	167	15	compact	compact	ADJ
ejde-1454	167	16	bi	bi	ADJ
ejde-1454	167	17	-	-	ADJ
ejde-1454	167	18	almost	almost	ADV
ejde-1454	167	19	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	167	20	.	.	PUNCT
ejde-1454	168	1	these	these	DET
ejde-1454	168	2	results	result	NOUN
ejde-1454	168	3	are	be	AUX
ejde-1454	168	4	rigorously	rigorously	ADV
ejde-1454	168	5	formulated	formulate	VERB
ejde-1454	168	6	in	in	ADP
ejde-1454	168	7	the	the	DET
ejde-1454	168	8	following	follow	VERB
ejde-1454	168	9	theorem	theorem	PROPN
ejde-1454	168	10	.	.	PUNCT
ejde-1454	168	11	theorem	theorem	PROPN
ejde-1454	168	12	3.1	3.1	NUM
ejde-1454	168	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	169	1	suppose	suppose	VERB
ejde-1454	169	2	that	that	SCONJ
ejde-1454	169	3	system	system	NOUN
ejde-1454	169	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	169	5	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	169	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	169	7	admits	admit	VERB
ejde-1454	169	8	an	an	DET
ejde-1454	169	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	169	10	α	α	NOUN
ejde-1454	169	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	169	12	k	k	NOUN
ejde-1454	169	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	169	14	p	p	NOUN
ejde-1454	169	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	169	16	-exponential	-exponential	ADJ
ejde-1454	169	17	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	169	18	with	with	ADP
ejde-1454	169	19	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	169	20	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	169	21	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1454	169	22	)	)	PUNCT
ejde-1454	169	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	169	24	where	where	SCONJ
ejde-1454	169	25	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-1454	169	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	170	1	=	=	SYM
ejde-1454	170	2	i	i	PROPN
ejde-1454	170	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	170	4	and	and	CCONJ
ejde-1454	170	5	a	a	PRON
ejde-1454	170	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	170	7	·	·	PUNCT
ejde-1454	170	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	170	9	is	be	AUX
ejde-1454	170	10	compact	compact	ADJ
ejde-1454	170	11	almost	almost	ADV
ejde-1454	170	12	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	170	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	171	1	that	that	PRON
ejde-1454	171	2	is	be	AUX
ejde-1454	171	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	171	4	for	for	ADP
ejde-1454	171	5	any	any	DET
ejde-1454	171	6	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1454	171	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	171	8	{	{	PUNCT
ejde-1454	171	9	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	171	10	}	}	PUNCT
ejde-1454	171	11	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	171	12	r	r	NOUN
ejde-1454	171	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	171	14	there	there	PRON
ejde-1454	171	15	exists	exist	VERB
ejde-1454	171	16	a	a	DET
ejde-1454	171	17	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	171	18	{	{	PUNCT
ejde-1454	171	19	sn	sn	NOUN
ejde-1454	171	20	}	}	PUNCT
ejde-1454	171	21	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	171	22	{	{	PUNCT
ejde-1454	171	23	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	171	24	}	}	PUNCT
ejde-1454	171	25	such	such	ADJ
ejde-1454	171	26	that	that	SCONJ
ejde-1454	171	27	the	the	DET
ejde-1454	171	28	following	follow	VERB
ejde-1454	171	29	limits	limit	NOUN
ejde-1454	171	30	hold	hold	VERB
ejde-1454	171	31	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	171	32	on	on	ADP
ejde-1454	171	33	compact	compact	ADJ
ejde-1454	171	34	subsets	subset	NOUN
ejde-1454	171	35	of	of	ADP
ejde-1454	171	36	the	the	DET
ejde-1454	171	37	real	real	ADJ
ejde-1454	171	38	line	line	NOUN
ejde-1454	171	39	:	:	PUNCT
ejde-1454	171	40	lim	lim	PROPN
ejde-1454	171	41	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	171	42	a(t+	a(t+	PROPN
ejde-1454	171	43	sn	sn	PROPN
ejde-1454	171	44	)	)	PUNCT
ejde-1454	171	45	=	=	SYM
ejde-1454	171	46	b(t	b(t	PROPN
ejde-1454	171	47	)	)	PUNCT
ejde-1454	171	48	,	,	PUNCT
ejde-1454	171	49	lim	lim	PROPN
ejde-1454	171	50	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	171	51	b(t−	b(t−	PROPN
ejde-1454	171	52	sn	sn	PROPN
ejde-1454	171	53	)	)	PUNCT
ejde-1454	171	54	=	=	SYM
ejde-1454	171	55	a(t	a(t	PROPN
ejde-1454	171	56	)	)	PUNCT
ejde-1454	171	57	;	;	PUNCT
ejde-1454	171	58	(	(	PUNCT
ejde-1454	171	59	3.2	3.2	NUM
ejde-1454	171	60	)	)	PUNCT
ejde-1454	171	61	then	then	ADV
ejde-1454	171	62	(	(	PUNCT
ejde-1454	171	63	1	1	X
ejde-1454	171	64	)	)	PUNCT
ejde-1454	171	65	there	there	PRON
ejde-1454	171	66	exists	exist	VERB
ejde-1454	171	67	a	a	DET
ejde-1454	171	68	projection	projection	NOUN
ejde-1454	171	69	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	171	70	p0	p0	NOUN
ejde-1454	171	71	such	such	ADJ
ejde-1454	171	72	that	that	SCONJ
ejde-1454	171	73	the	the	DET
ejde-1454	171	74	system	system	NOUN
ejde-1454	171	75	y′(t	y′(t	NOUN
ejde-1454	171	76	)	)	PUNCT
ejde-1454	172	1	=	=	SYM
ejde-1454	172	2	b(t)y(t	b(t)y(t	NOUN
ejde-1454	172	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	172	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	172	5	3.3	3.3	NUM
ejde-1454	172	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	172	7	admits	admit	VERB
ejde-1454	172	8	an	an	DET
ejde-1454	172	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	172	10	α	α	NOUN
ejde-1454	172	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	172	12	k	k	NOUN
ejde-1454	172	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	172	14	p0)-exponential	p0)-exponential	ADJ
ejde-1454	172	15	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	172	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	173	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	173	2	2	2	X
ejde-1454	173	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	173	4	the	the	DET
ejde-1454	173	5	associated	associated	ADJ
ejde-1454	173	6	green	green	ADJ
ejde-1454	173	7	function	function	NOUN
ejde-1454	173	8	of	of	ADP
ejde-1454	173	9	system	system	NOUN
ejde-1454	173	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	173	11	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	173	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	173	13	is	be	AUX
ejde-1454	173	14	compact	compact	ADJ
ejde-1454	173	15	bi	bi	ADJ
ejde-1454	173	16	-	-	ADJ
ejde-1454	173	17	almost	almost	ADV
ejde-1454	173	18	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	173	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	174	1	as	as	SCONJ
ejde-1454	174	2	previously	previously	ADV
ejde-1454	174	3	mentioned	mention	VERB
ejde-1454	174	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	174	5	the	the	DET
ejde-1454	174	6	first	first	ADJ
ejde-1454	174	7	part	part	NOUN
ejde-1454	174	8	of	of	ADP
ejde-1454	174	9	this	this	DET
ejde-1454	174	10	result	result	NOUN
ejde-1454	174	11	parallels	parallel	VERB
ejde-1454	174	12	the	the	DET
ejde-1454	174	13	findings	finding	NOUN
ejde-1454	174	14	for	for	ADP
ejde-1454	174	15	almost	almost	ADV
ejde-1454	174	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	174	17	systems	system	NOUN
ejde-1454	174	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	174	19	as	as	SCONJ
ejde-1454	174	20	demonstrated	demonstrate	VERB
ejde-1454	174	21	in	in	ADP
ejde-1454	174	22	[	[	X
ejde-1454	174	23	21	21	NUM
ejde-1454	174	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	174	25	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	174	26	7.6	7.6	NUM
ejde-1454	174	27	]	]	PUNCT
ejde-1454	174	28	.	.	PUNCT
ejde-1454	175	1	prior	prior	ADV
ejde-1454	175	2	to	to	ADP
ejde-1454	175	3	proving	prove	VERB
ejde-1454	175	4	theorem	theorem	ADJ
ejde-1454	175	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1454	175	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	175	7	we	we	PRON
ejde-1454	175	8	first	first	ADV
ejde-1454	175	9	establish	establish	VERB
ejde-1454	175	10	the	the	DET
ejde-1454	175	11	following	follow	VERB
ejde-1454	175	12	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	175	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	176	1	ejde-2025/91	ejde-2025/91	PROPN
ejde-1454	176	2	compact	compact	ADJ
ejde-1454	176	3	almost	almost	ADV
ejde-1454	176	4	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	176	5	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	176	6	7	7	NUM
ejde-1454	176	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	176	8	3.2	3.2	NUM
ejde-1454	176	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	177	1	under	under	ADP
ejde-1454	177	2	the	the	DET
ejde-1454	177	3	hypotheses	hypothesis	NOUN
ejde-1454	177	4	of	of	ADP
ejde-1454	177	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	177	6	3.1	3.1	NUM
ejde-1454	177	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	177	8	there	there	PRON
ejde-1454	177	9	exists	exist	VERB
ejde-1454	177	10	a	a	DET
ejde-1454	177	11	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	177	12	{	{	PUNCT
ejde-1454	177	13	ζn	ζn	NOUN
ejde-1454	177	14	}	}	PUNCT
ejde-1454	177	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	177	16	{	{	PUNCT
ejde-1454	177	17	sn	sn	X
ejde-1454	177	18	}	}	PUNCT
ejde-1454	177	19	such	such	ADJ
ejde-1454	177	20	that	that	SCONJ
ejde-1454	177	21	the	the	DET
ejde-1454	177	22	following	follow	VERB
ejde-1454	177	23	limits	limit	NOUN
ejde-1454	177	24	hold	hold	VERB
ejde-1454	177	25	:	:	PUNCT
ejde-1454	177	26	lim	lim	PROPN
ejde-1454	177	27	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	177	28	sup	sup	NOUN
ejde-1454	177	29	t∈c	t∈c	NOUN
ejde-1454	177	30	∥φn(t)−ψ(t)∥	∥φn(t)−ψ(t)∥	PROPN
ejde-1454	177	31	=	=	SYM
ejde-1454	177	32	0	0	PROPN
ejde-1454	177	33	,	,	PUNCT
ejde-1454	177	34	lim	lim	PROPN
ejde-1454	177	35	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	177	36	sup	sup	NOUN
ejde-1454	177	37	t∈c	t∈c	NOUN
ejde-1454	177	38	∥φ−1	∥φ−1	PROPN
ejde-1454	177	39	n	n	CCONJ
ejde-1454	177	40	(	(	PUNCT
ejde-1454	177	41	t)−ψ−1(t)∥	t)−ψ−1(t)∥	NOUN
ejde-1454	177	42	=	=	SYM
ejde-1454	177	43	0	0	NUM
ejde-1454	177	44	;	;	PUNCT
ejde-1454	177	45	where	where	SCONJ
ejde-1454	177	46	,	,	PUNCT
ejde-1454	177	47	c	c	PROPN
ejde-1454	177	48	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	177	49	r	r	NOUN
ejde-1454	177	50	is	be	AUX
ejde-1454	177	51	compact	compact	ADJ
ejde-1454	177	52	,	,	PUNCT
ejde-1454	177	53	φn(t	φn(t	ADP
ejde-1454	177	54	)	)	PUNCT
ejde-1454	177	55	:	:	PUNCT
ejde-1454	178	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	178	2	φ(t+	φ(t+	PROPN
ejde-1454	178	3	ζn)φ	ζn)φ	PROPN
ejde-1454	178	4	−1(ζn	−1(ζn	PROPN
ejde-1454	178	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	178	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	178	7	and	and	CCONJ
ejde-1454	178	8	ψ	ψ	NOUN
ejde-1454	178	9	is	be	AUX
ejde-1454	178	10	a	a	DET
ejde-1454	178	11	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	178	12	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	178	13	of	of	ADP
ejde-1454	178	14	(	(	PUNCT
ejde-1454	178	15	3.3	3.3	NUM
ejde-1454	178	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	178	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	179	1	proof	proof	NOUN
ejde-1454	179	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	180	1	it	it	PRON
ejde-1454	180	2	suffices	suffice	VERB
ejde-1454	180	3	to	to	PART
ejde-1454	180	4	consider	consider	VERB
ejde-1454	180	5	the	the	DET
ejde-1454	180	6	compact	compact	ADJ
ejde-1454	180	7	interval	interval	NOUN
ejde-1454	180	8	c	c	NOUN
ejde-1454	181	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	182	1	[	[	X
ejde-1454	182	2	−a	−a	X
ejde-1454	182	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	182	4	a	a	DET
ejde-1454	182	5	]	]	X
ejde-1454	182	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	182	7	where	where	SCONJ
ejde-1454	182	8	a	a	DET
ejde-1454	182	9	>	>	X
ejde-1454	182	10	0	0	NUM
ejde-1454	182	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	182	12	from	from	ADP
ejde-1454	182	13	the	the	DET
ejde-1454	182	14	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1454	182	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	182	16	there	there	PRON
ejde-1454	182	17	exists	exist	VERB
ejde-1454	182	18	a	a	DET
ejde-1454	182	19	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	182	20	{	{	PUNCT
ejde-1454	182	21	sn	sn	NOUN
ejde-1454	182	22	}	}	PUNCT
ejde-1454	182	23	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	182	24	{	{	PUNCT
ejde-1454	182	25	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	182	26	}	}	PUNCT
ejde-1454	182	27	such	such	ADJ
ejde-1454	182	28	that	that	SCONJ
ejde-1454	182	29	the	the	DET
ejde-1454	182	30	limits	limit	NOUN
ejde-1454	182	31	in	in	ADP
ejde-1454	182	32	(	(	PUNCT
ejde-1454	182	33	3.2	3.2	NUM
ejde-1454	182	34	)	)	PUNCT
ejde-1454	182	35	hold	hold	NOUN
ejde-1454	182	36	.	.	PUNCT
ejde-1454	183	1	for	for	ADP
ejde-1454	183	2	this	this	DET
ejde-1454	183	3	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	183	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	183	5	consider	consider	VERB
ejde-1454	183	6	the	the	DET
ejde-1454	183	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	183	8	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1454	183	9	n(t	n(t	NOUN
ejde-1454	183	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	184	1	=	=	SYM
ejde-1454	184	2	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1454	184	3	+	+	CCONJ
ejde-1454	184	4	sn)φ	sn)φ	PROPN
ejde-1454	184	5	−1(sn	−1(sn	NUM
ejde-1454	184	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	184	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	184	8	n	n	PROPN
ejde-1454	184	9	∈	∈	PROPN
ejde-1454	184	10	n.	n.	NOUN
ejde-1454	184	11	note	note	VERB
ejde-1454	184	12	that	that	SCONJ
ejde-1454	184	13	for	for	ADP
ejde-1454	184	14	each	each	DET
ejde-1454	184	15	n	n	PRON
ejde-1454	184	16	∈	∈	PROPN
ejde-1454	184	17	n	n	CCONJ
ejde-1454	184	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	184	19	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1454	184	20	n(0	n(0	PROPN
ejde-1454	184	21	)	)	PUNCT
ejde-1454	184	22	=	=	NOUN
ejde-1454	185	1	i	i	PROPN
ejde-1454	185	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	185	3	and	and	CCONJ
ejde-1454	185	4	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1454	185	5	n	n	CCONJ
ejde-1454	185	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	185	7	·	·	PUNCT
ejde-1454	185	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	185	9	is	be	AUX
ejde-1454	185	10	a	a	DET
ejde-1454	185	11	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	185	12	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	185	13	of	of	ADP
ejde-1454	185	14	the	the	DET
ejde-1454	185	15	system	system	NOUN
ejde-1454	185	16	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-1454	185	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	185	18	=	=	PUNCT
ejde-1454	186	1	a(t+	a(t+	PROPN
ejde-1454	186	2	sn)x(t	sn)x(t	PROPN
ejde-1454	186	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	186	4	.	.	PUNCT
ejde-1454	187	1	by	by	ADP
ejde-1454	187	2	direct	direct	ADJ
ejde-1454	187	3	integration	integration	NOUN
ejde-1454	187	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	187	5	it	it	PRON
ejde-1454	187	6	follows	follow	VERB
ejde-1454	187	7	that	that	DET
ejde-1454	187	8	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1454	187	9	n(t	n(t	PROPN
ejde-1454	187	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	188	1	=	=	SYM
ejde-1454	189	1	i	i	PRON
ejde-1454	189	2	+	+	NOUN
ejde-1454	189	3	∫	∫	PROPN
ejde-1454	189	4	t	t	NOUN
ejde-1454	189	5	0	0	NUM
ejde-1454	189	6	a(u+	a(u+	NOUN
ejde-1454	189	7	sn)φ	sn)φ	PROPN
ejde-1454	189	8	∗	∗	NOUN
ejde-1454	189	9	n(u	n(u	PROPN
ejde-1454	189	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	189	11	du	du	PROPN
ejde-1454	189	12	.	.	PUNCT
ejde-1454	189	13	let	let	VERB
ejde-1454	189	14	m	m	PRON
ejde-1454	189	15	>	>	X
ejde-1454	189	16	0	0	PUNCT
ejde-1454	189	17	be	be	AUX
ejde-1454	189	18	the	the	DET
ejde-1454	189	19	supremum	supremum	NOUN
ejde-1454	189	20	of	of	ADP
ejde-1454	189	21	∥a(·)∥.	∥a(·)∥.	PROPN
ejde-1454	189	22	then	then	ADV
ejde-1454	189	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	189	24	by	by	ADP
ejde-1454	189	25	the	the	DET
ejde-1454	189	26	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-1454	189	27	-	-	PUNCT
ejde-1454	189	28	bellman	bellman	NOUN
ejde-1454	189	29	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	189	30	,	,	PUNCT
ejde-1454	189	31	we	we	PRON
ejde-1454	189	32	have	have	VERB
ejde-1454	189	33	∥φ∗	∥φ∗	NOUN
ejde-1454	189	34	n(t)∥	n(t)∥	NOUN
ejde-1454	189	35	≤	≤	NUM
ejde-1454	189	36	∥i∥emt	∥i∥emt	NUM
ejde-1454	189	37	≤	≤	NOUN
ejde-1454	189	38	∥i∥ema	∥i∥ema	NUM
ejde-1454	189	39	.	.	PUNCT
ejde-1454	190	1	thus	thus	ADV
ejde-1454	190	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	190	3	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1454	190	4	n	n	PART
ejde-1454	190	5	is	be	AUX
ejde-1454	190	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	190	7	bounded	bound	VERB
ejde-1454	190	8	on	on	ADP
ejde-1454	190	9	c.	c.	PROPN
ejde-1454	190	10	moreover	moreover	ADV
ejde-1454	190	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	190	12	since	since	SCONJ
ejde-1454	190	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	190	14	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1454	190	15	n(t	n(t	PROPN
ejde-1454	190	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	190	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	191	1	′	′	NUM
ejde-1454	192	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	192	2	a(t+	a(t+	PROPN
ejde-1454	192	3	sn)φ	sn)φ	PROPN
ejde-1454	192	4	∗	∗	NOUN
ejde-1454	192	5	n(t	n(t	PROPN
ejde-1454	192	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	192	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	192	8	for	for	ADP
ejde-1454	192	9	n	n	PRON
ejde-1454	192	10	∈	∈	PROPN
ejde-1454	192	11	n	n	NOUN
ejde-1454	192	12	and	and	CCONJ
ejde-1454	192	13	t	t	PROPN
ejde-1454	192	14	∈	∈	PROPN
ejde-1454	193	1	c	c	X
ejde-1454	193	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	193	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	193	4	3.4	3.4	NUM
ejde-1454	193	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	193	6	the	the	DET
ejde-1454	193	7	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	193	8	of	of	ADP
ejde-1454	193	9	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1454	193	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	193	11	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1454	193	12	n(·))′	n(·))′	PROPN
ejde-1454	193	13	is	be	AUX
ejde-1454	193	14	also	also	ADV
ejde-1454	193	15	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	193	16	bounded	bound	VERB
ejde-1454	193	17	over	over	ADP
ejde-1454	193	18	c.	c.	NOUN
ejde-1454	193	19	by	by	ADP
ejde-1454	193	20	the	the	DET
ejde-1454	193	21	arzelà-ascoli	arzelà-ascoli	NOUN
ejde-1454	193	22	theorem	theorem	PROPN
ejde-1454	193	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	193	24	the	the	DET
ejde-1454	193	25	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	193	26	{	{	PUNCT
ejde-1454	193	27	φ∗	φ∗	NOUN
ejde-1454	193	28	n	n	CCONJ
ejde-1454	193	29	}	}	PUNCT
ejde-1454	193	30	has	have	VERB
ejde-1454	193	31	a	a	DET
ejde-1454	193	32	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	193	33	{	{	PUNCT
ejde-1454	193	34	φn	φn	NOUN
ejde-1454	193	35	}	}	PUNCT
ejde-1454	193	36	(	(	PUNCT
ejde-1454	193	37	i.e.	i.e.	X
ejde-1454	193	38	,	,	PUNCT
ejde-1454	193	39	there	there	PRON
ejde-1454	193	40	exists	exist	VERB
ejde-1454	193	41	an	an	DET
ejde-1454	193	42	associated	associated	ADJ
ejde-1454	193	43	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	193	44	{	{	PUNCT
ejde-1454	193	45	ζn	ζn	NOUN
ejde-1454	193	46	}	}	PUNCT
ejde-1454	193	47	⊆	⊆	NUM
ejde-1454	193	48	{	{	PUNCT
ejde-1454	193	49	sn	sn	NOUN
ejde-1454	193	50	}	}	PUNCT
ejde-1454	193	51	)	)	PUNCT
ejde-1454	193	52	such	such	ADJ
ejde-1454	193	53	that	that	PRON
ejde-1454	193	54	φn(t	φn(t	ADP
ejde-1454	193	55	)	)	PUNCT
ejde-1454	193	56	=	=	SYM
ejde-1454	193	57	φ(t+	φ(t+	PROPN
ejde-1454	193	58	ζn)φ	ζn)φ	PROPN
ejde-1454	193	59	−1(ζn	−1(ζn	NOUN
ejde-1454	193	60	)	)	PUNCT
ejde-1454	193	61	converges	converge	VERB
ejde-1454	193	62	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	193	63	on	on	ADP
ejde-1454	193	64	c.	c.	NOUN
ejde-1454	193	65	that	that	PRON
ejde-1454	193	66	is	be	AUX
ejde-1454	193	67	,	,	PUNCT
ejde-1454	193	68	there	there	PRON
ejde-1454	193	69	exists	exist	VERB
ejde-1454	193	70	ψ	ψ	PRON
ejde-1454	193	71	such	such	ADJ
ejde-1454	193	72	that	that	SCONJ
ejde-1454	193	73	lim	lim	PROPN
ejde-1454	193	74	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	193	75	φn	φn	NOUN
ejde-1454	193	76	=	=	SYM
ejde-1454	193	77	ψ	ψ	NOUN
ejde-1454	193	78	,	,	PUNCT
ejde-1454	193	79	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	193	80	on	on	ADP
ejde-1454	193	81	c.	c.	NOUN
ejde-1454	193	82	(	(	PUNCT
ejde-1454	193	83	3.5	3.5	NUM
ejde-1454	193	84	)	)	PUNCT
ejde-1454	193	85	on	on	ADP
ejde-1454	193	86	the	the	DET
ejde-1454	193	87	other	other	ADJ
ejde-1454	193	88	hand	hand	NOUN
ejde-1454	193	89	,	,	PUNCT
ejde-1454	193	90	since	since	SCONJ
ejde-1454	193	91	the	the	DET
ejde-1454	193	92	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	193	93	{	{	PUNCT
ejde-1454	193	94	φn	φn	NOUN
ejde-1454	193	95	}	}	PUNCT
ejde-1454	193	96	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1454	193	97	(	(	PUNCT
ejde-1454	193	98	3.4	3.4	NUM
ejde-1454	193	99	)	)	PUNCT
ejde-1454	193	100	,	,	PUNCT
ejde-1454	193	101	we	we	PRON
ejde-1454	193	102	have	have	VERB
ejde-1454	193	103	φ′	φ′	NUM
ejde-1454	193	104	n(t	n(t	NOUN
ejde-1454	193	105	)	)	PUNCT
ejde-1454	194	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	194	2	a(t+	a(t+	PROPN
ejde-1454	195	1	sn)φn(t	sn)φn(t	NOUN
ejde-1454	195	2	)	)	PUNCT
ejde-1454	195	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	195	4	n	n	PROPN
ejde-1454	195	5	∈	∈	PROPN
ejde-1454	195	6	n	n	CCONJ
ejde-1454	195	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	195	8	t	t	PROPN
ejde-1454	195	9	∈	∈	PROPN
ejde-1454	195	10	c.	c.	PROPN
ejde-1454	195	11	thus	thus	ADV
ejde-1454	195	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	195	13	φ′	φ′	NUM
ejde-1454	195	14	n	n	PRON
ejde-1454	195	15	converges	converge	VERB
ejde-1454	195	16	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	195	17	on	on	ADP
ejde-1454	195	18	c	c	PROPN
ejde-1454	195	19	to	to	PART
ejde-1454	195	20	b(t)ψ(t	b(t)ψ(t	NUM
ejde-1454	195	21	)	)	PUNCT
ejde-1454	195	22	.	.	PUNCT
ejde-1454	196	1	consequently	consequently	ADV
ejde-1454	196	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	196	3	ψ	ψ	X
ejde-1454	196	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	196	5	·	·	PUNCT
ejde-1454	196	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	196	7	is	be	AUX
ejde-1454	196	8	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1454	196	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	196	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	196	11	lim	lim	PROPN
ejde-1454	196	12	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	196	13	φ′	φ′	PROPN
ejde-1454	196	14	n(t	n(t	PROPN
ejde-1454	196	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	196	16	=	=	PUNCT
ejde-1454	197	1	ψ′(t	ψ′(t	PROPN
ejde-1454	197	2	)	)	PUNCT
ejde-1454	197	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	197	4	on	on	ADP
ejde-1454	197	5	c.	c.	NOUN
ejde-1454	197	6	since	since	SCONJ
ejde-1454	197	7	ψ′(t	ψ′(t	PROPN
ejde-1454	197	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	197	9	=	=	SYM
ejde-1454	197	10	b(t)ψ(t	b(t)ψ(t	X
ejde-1454	197	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	197	12	and	and	CCONJ
ejde-1454	197	13	ψ(0	ψ(0	PROPN
ejde-1454	197	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	198	1	=	=	SYM
ejde-1454	198	2	i	i	PRON
ejde-1454	198	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	198	4	it	it	PRON
ejde-1454	198	5	follows	follow	VERB
ejde-1454	198	6	that	that	SCONJ
ejde-1454	198	7	ψ	ψ	NOUN
ejde-1454	198	8	is	be	AUX
ejde-1454	198	9	a	a	DET
ejde-1454	198	10	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	198	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	198	12	of	of	ADP
ejde-1454	198	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	198	14	3.3	3.3	NUM
ejde-1454	198	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	198	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	199	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1454	199	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	199	3	ψ	ψ	X
ejde-1454	199	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	199	5	·	·	PUNCT
ejde-1454	199	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	199	7	is	be	AUX
ejde-1454	199	8	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1454	199	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	199	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	199	11	hence	hence	ADV
ejde-1454	199	12	ψ−1	ψ−1	PROPN
ejde-1454	199	13	exists	exist	VERB
ejde-1454	199	14	on	on	ADP
ejde-1454	199	15	c.	c.	PROPN
ejde-1454	199	16	now	now	ADV
ejde-1454	199	17	we	we	PRON
ejde-1454	199	18	prove	prove	VERB
ejde-1454	199	19	that	that	SCONJ
ejde-1454	199	20	the	the	DET
ejde-1454	199	21	following	follow	VERB
ejde-1454	199	22	limit	limit	NOUN
ejde-1454	199	23	holds	hold	VERB
ejde-1454	199	24	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	199	25	on	on	ADP
ejde-1454	199	26	c	c	PROPN
ejde-1454	199	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	199	28	lim	lim	PROPN
ejde-1454	199	29	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	199	30	φ−1	φ−1	PROPN
ejde-1454	199	31	n	n	CCONJ
ejde-1454	199	32	(	(	PUNCT
ejde-1454	199	33	t	t	PROPN
ejde-1454	199	34	)	)	PUNCT
ejde-1454	199	35	=	=	SYM
ejde-1454	199	36	ψ−1(t	ψ−1(t	PROPN
ejde-1454	199	37	)	)	PUNCT
ejde-1454	199	38	.	.	PUNCT
ejde-1454	200	1	first	first	ADV
ejde-1454	200	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	200	3	note	note	VERB
ejde-1454	200	4	that	that	SCONJ
ejde-1454	200	5	φ−1	φ−1	PROPN
ejde-1454	200	6	n	n	PRON
ejde-1454	200	7	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1454	200	8	the	the	DET
ejde-1454	200	9	equation	equation	NOUN
ejde-1454	200	10	x′(t	x′(t	PUNCT
ejde-1454	200	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	201	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	202	1	−x(t)a(t+	−x(t)a(t+	PROPN
ejde-1454	202	2	ζn	ζn	NOUN
ejde-1454	202	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	202	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	202	5	and	and	CCONJ
ejde-1454	202	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	202	7	by	by	ADP
ejde-1454	202	8	direct	direct	ADJ
ejde-1454	202	9	integration	integration	NOUN
ejde-1454	202	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	202	11	we	we	PRON
ejde-1454	202	12	have	have	VERB
ejde-1454	202	13	φ−1	φ−1	PROPN
ejde-1454	202	14	n	n	CCONJ
ejde-1454	202	15	(	(	PUNCT
ejde-1454	202	16	t	t	PROPN
ejde-1454	202	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	203	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	204	1	i	i	PRON
ejde-1454	204	2	−	−	PROPN
ejde-1454	205	1	∫	∫	PROPN
ejde-1454	205	2	t	t	NOUN
ejde-1454	205	3	0	0	NUM
ejde-1454	206	1	φ−1	φ−1	PROPN
ejde-1454	206	2	n	n	CCONJ
ejde-1454	206	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	206	4	u)a(u+	u)a(u+	PROPN
ejde-1454	206	5	ζn	ζn	PART
ejde-1454	206	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	206	7	du	du	PROPN
ejde-1454	206	8	.	.	PROPN
ejde-1454	206	9	similarly	similarly	ADV
ejde-1454	206	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	206	11	ψ−1(t	ψ−1(t	PROPN
ejde-1454	206	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	207	1	=	=	SYM
ejde-1454	207	2	i	i	PRON
ejde-1454	207	3	−	−	PROPN
ejde-1454	208	1	∫	∫	PROPN
ejde-1454	208	2	t	t	PROPN
ejde-1454	208	3	0	0	NUM
ejde-1454	208	4	ψ−1(u)b(u	ψ−1(u)b(u	PROPN
ejde-1454	208	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	208	6	du	du	PROPN
ejde-1454	208	7	.	.	PUNCT
ejde-1454	209	1	then	then	ADV
ejde-1454	209	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	209	3	∥φ−1	∥φ−1	PROPN
ejde-1454	209	4	n	n	X
ejde-1454	209	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	209	6	t)−ψ−1(t)∥	t)−ψ−1(t)∥	NOUN
ejde-1454	209	7	≤	≤	NUM
ejde-1454	209	8	∫	∫	PROPN
ejde-1454	209	9	t	t	PROPN
ejde-1454	209	10	0	0	NUM
ejde-1454	209	11	∥ψ−1(u)b(u)−	∥ψ−1(u)b(u)−	NUM
ejde-1454	209	12	φ−1	φ−1	PROPN
ejde-1454	209	13	n	n	CCONJ
ejde-1454	209	14	(	(	PUNCT
ejde-1454	209	15	u)a(u+	u)a(u+	PROPN
ejde-1454	209	16	ζn)∥	ζn)∥	PROPN
ejde-1454	209	17	du	du	PROPN
ejde-1454	209	18	≤	≤	NUM
ejde-1454	209	19	∫	∫	PROPN
ejde-1454	209	20	t	t	NOUN
ejde-1454	209	21	0	0	NUM
ejde-1454	210	1	∥ψ−1(u)−	∥ψ−1(u)−	PROPN
ejde-1454	210	2	φ−1	φ−1	PROPN
ejde-1454	210	3	n	n	CCONJ
ejde-1454	210	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	210	5	u)∥	u)∥	PROPN
ejde-1454	210	6	du	du	X
ejde-1454	210	7	∥a∥∞	∥a∥∞	X
ejde-1454	210	8	8	8	NUM
ejde-1454	210	9	a.	a.	NOUN
ejde-1454	210	10	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	210	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	210	12	n.	n.	PROPN
ejde-1454	210	13	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	210	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	210	15	u.	u.	PROPN
ejde-1454	210	16	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	210	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	210	18	m.	m.	NOUN
ejde-1454	210	19	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	210	20	ejde-2025/91	ejde-2025/91	PROPN
ejde-1454	211	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	211	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	211	3	t	t	PROPN
ejde-1454	211	4	0	0	NUM
ejde-1454	211	5	∥a(u+	∥a(u+	NOUN
ejde-1454	211	6	ζn)−b(u)∥	ζn)−b(u)∥	X
ejde-1454	211	7	du	du	NOUN
ejde-1454	211	8	∥ψ−1∥∞.	∥ψ−1∥∞.	NOUN
ejde-1454	211	9	since	since	SCONJ
ejde-1454	211	10	the	the	DET
ejde-1454	211	11	limits	limit	NOUN
ejde-1454	211	12	in	in	ADP
ejde-1454	211	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	211	14	3.2	3.2	NUM
ejde-1454	211	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	211	16	are	be	AUX
ejde-1454	211	17	uniform	uniform	ADJ
ejde-1454	211	18	on	on	ADP
ejde-1454	211	19	c	c	PROPN
ejde-1454	211	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	211	21	for	for	ADP
ejde-1454	211	22	any	any	DET
ejde-1454	211	23	ϵ	ϵ	X
ejde-1454	211	24	>	>	X
ejde-1454	211	25	0	0	NUM
ejde-1454	211	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	211	27	there	there	PRON
ejde-1454	211	28	exists	exist	VERB
ejde-1454	211	29	n0	n0	PROPN
ejde-1454	211	30	∈	∈	PROPN
ejde-1454	211	31	n	n	PRON
ejde-1454	211	32	such	such	ADJ
ejde-1454	211	33	that	that	PRON
ejde-1454	211	34	for	for	ADP
ejde-1454	211	35	all	all	DET
ejde-1454	211	36	n	n	PRON
ejde-1454	211	37	≥	≥	NOUN
ejde-1454	211	38	n0	n0	NUM
ejde-1454	211	39	,	,	PUNCT
ejde-1454	211	40	sup	sup	PROPN
ejde-1454	211	41	t∈c	t∈c	NOUN
ejde-1454	211	42	∥a(t+	∥a(t+	NOUN
ejde-1454	212	1	ζn)−b(t)∥	ζn)−b(t)∥	ADP
ejde-1454	212	2	<	<	X
ejde-1454	212	3	ϵ.	ϵ.	NOUN
ejde-1454	212	4	therefore	therefore	ADV
ejde-1454	212	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	212	6	from	from	ADP
ejde-1454	212	7	the	the	DET
ejde-1454	212	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	212	9	above	above	ADV
ejde-1454	212	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	212	11	for	for	ADP
ejde-1454	212	12	n	n	PRON
ejde-1454	212	13	≥	≥	NOUN
ejde-1454	212	14	n0	n0	NUM
ejde-1454	212	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	212	16	∥φ−1	∥φ−1	PROPN
ejde-1454	212	17	n	n	NOUN
ejde-1454	212	18	(	(	PUNCT
ejde-1454	212	19	t)−ψ−1(t)∥	t)−ψ−1(t)∥	NOUN
ejde-1454	212	20	≤	≤	NOUN
ejde-1454	212	21	ϵa∥ψ−1∥∞	ϵa∥ψ−1∥∞	VERB
ejde-1454	213	1	+	+	NUM
ejde-1454	213	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	213	3	t	t	NOUN
ejde-1454	213	4	0	0	NUM
ejde-1454	214	1	∥ψ−1(u)−	∥ψ−1(u)−	PROPN
ejde-1454	214	2	φ−1	φ−1	PROPN
ejde-1454	214	3	n	n	CCONJ
ejde-1454	214	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	214	5	u)∥	u)∥	PROPN
ejde-1454	214	6	du	du	PROPN
ejde-1454	214	7	∥a∥∞.	∥a∥∞.	NOUN
ejde-1454	214	8	by	by	ADP
ejde-1454	214	9	the	the	DET
ejde-1454	214	10	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-1454	214	11	-	-	PUNCT
ejde-1454	214	12	bellman	bellman	NOUN
ejde-1454	214	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	214	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	214	15	we	we	PRON
ejde-1454	214	16	conclude	conclude	VERB
ejde-1454	214	17	that	that	SCONJ
ejde-1454	214	18	∥φ−1	∥φ−1	PROPN
ejde-1454	214	19	n	n	INTJ
ejde-1454	214	20	(	(	PUNCT
ejde-1454	214	21	t)−ψ−1(t)∥	t)−ψ−1(t)∥	NOUN
ejde-1454	214	22	≤	≤	VERB
ejde-1454	214	23	ϵa∥ψ−1∥∞e∥a∥∞a	ϵa∥ψ−1∥∞e∥a∥∞a	PUNCT
ejde-1454	214	24	.	.	PUNCT
ejde-1454	215	1	this	this	PRON
ejde-1454	215	2	completes	complete	VERB
ejde-1454	215	3	the	the	DET
ejde-1454	215	4	proof	proof	NOUN
ejde-1454	215	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	216	1	□	□	PUNCT
ejde-1454	216	2	we	we	PRON
ejde-1454	216	3	now	now	ADV
ejde-1454	216	4	prove	prove	VERB
ejde-1454	216	5	the	the	DET
ejde-1454	216	6	main	main	ADJ
ejde-1454	216	7	result	result	NOUN
ejde-1454	216	8	of	of	ADP
ejde-1454	216	9	this	this	DET
ejde-1454	216	10	section	section	NOUN
ejde-1454	216	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	217	1	proof	proof	NOUN
ejde-1454	217	2	of	of	ADP
ejde-1454	217	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	217	4	3.1	3.1	NUM
ejde-1454	217	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	218	1	let	let	VERB
ejde-1454	218	2	φ	φ	PROPN
ejde-1454	218	3	be	be	AUX
ejde-1454	218	4	a	a	DET
ejde-1454	218	5	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	218	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	218	7	of	of	ADP
ejde-1454	218	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	218	9	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	218	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	218	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	218	12	and	and	CCONJ
ejde-1454	218	13	let	let	VERB
ejde-1454	218	14	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	218	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	218	16	s	s	PART
ejde-1454	218	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	218	18	:	:	PUNCT
ejde-1454	219	1	=	=	X
ejde-1454	219	2	{	{	PUNCT
ejde-1454	219	3	φ(t)pφ−1(s	φ(t)pφ−1(	NOUN
ejde-1454	219	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	219	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	219	6	if	if	SCONJ
ejde-1454	219	7	t	t	PROPN
ejde-1454	219	8	≥	≥	NOUN
ejde-1454	219	9	s	s	PROPN
ejde-1454	219	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	219	11	−φ(t)(i	−φ(t)(i	NOUN
ejde-1454	219	12	−	−	PROPN
ejde-1454	219	13	p	p	NOUN
ejde-1454	219	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	219	15	φ−1(s	φ−1(s	PROPN
ejde-1454	219	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	219	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	219	18	if	if	SCONJ
ejde-1454	219	19	t	t	PROPN
ejde-1454	219	20	<	<	X
ejde-1454	219	21	s	s	PROPN
ejde-1454	219	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	219	23	(	(	PUNCT
ejde-1454	219	24	3.6	3.6	NUM
ejde-1454	219	25	)	)	PUNCT
ejde-1454	219	26	be	be	AUX
ejde-1454	219	27	its	its	PRON
ejde-1454	219	28	associated	associated	ADJ
ejde-1454	219	29	green	green	ADJ
ejde-1454	219	30	function	function	NOUN
ejde-1454	219	31	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1454	219	32	∥g(t	∥g(t	NOUN
ejde-1454	219	33	,	,	PUNCT
ejde-1454	219	34	s)∥	s)∥	ADJ
ejde-1454	219	35	≤	≤	NOUN
ejde-1454	219	36	ke−α|t−s|	ke−α|t−s|	ADJ
ejde-1454	219	37	for	for	ADP
ejde-1454	219	38	all	all	DET
ejde-1454	219	39	t	t	PROPN
ejde-1454	219	40	,	,	PUNCT
ejde-1454	219	41	s	s	PROPN
ejde-1454	219	42	∈	∈	PROPN
ejde-1454	219	43	r.	r.	NOUN
ejde-1454	219	44	to	to	PART
ejde-1454	219	45	enhance	enhance	VERB
ejde-1454	219	46	clarity	clarity	NOUN
ejde-1454	219	47	,	,	PUNCT
ejde-1454	219	48	we	we	PRON
ejde-1454	219	49	divide	divide	VERB
ejde-1454	219	50	the	the	DET
ejde-1454	219	51	proof	proof	NOUN
ejde-1454	219	52	into	into	ADP
ejde-1454	219	53	three	three	NUM
ejde-1454	219	54	steps	step	NOUN
ejde-1454	219	55	.	.	PUNCT
ejde-1454	220	1	in	in	ADP
ejde-1454	220	2	step	step	NOUN
ejde-1454	220	3	one	one	NUM
ejde-1454	220	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	220	5	we	we	PRON
ejde-1454	220	6	prove	prove	VERB
ejde-1454	220	7	the	the	DET
ejde-1454	220	8	first	first	ADJ
ejde-1454	220	9	part	part	NOUN
ejde-1454	220	10	of	of	ADP
ejde-1454	220	11	this	this	DET
ejde-1454	220	12	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	220	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	220	14	while	while	SCONJ
ejde-1454	220	15	steps	step	NOUN
ejde-1454	220	16	two	two	NUM
ejde-1454	220	17	and	and	CCONJ
ejde-1454	220	18	three	three	NUM
ejde-1454	220	19	are	be	AUX
ejde-1454	220	20	dedicated	dedicate	VERB
ejde-1454	220	21	to	to	ADP
ejde-1454	220	22	proving	prove	VERB
ejde-1454	220	23	the	the	DET
ejde-1454	220	24	second	second	ADJ
ejde-1454	220	25	part	part	NOUN
ejde-1454	220	26	.	.	PUNCT
ejde-1454	221	1	step	step	NOUN
ejde-1454	221	2	1	1	NUM
ejde-1454	221	3	:	:	PUNCT
ejde-1454	221	4	system	system	NOUN
ejde-1454	221	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	221	6	3.3	3.3	NUM
ejde-1454	221	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	221	8	admits	admit	VERB
ejde-1454	221	9	an	an	DET
ejde-1454	221	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	221	11	α	α	NOUN
ejde-1454	221	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	221	13	k	k	NOUN
ejde-1454	221	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	221	15	p0)-exponential	p0)-exponential	ADJ
ejde-1454	221	16	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	221	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	222	1	by	by	ADP
ejde-1454	222	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	222	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1454	222	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	222	5	there	there	PRON
ejde-1454	222	6	exists	exist	VERB
ejde-1454	222	7	a	a	DET
ejde-1454	222	8	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	222	9	{	{	PUNCT
ejde-1454	222	10	ζn	ζn	NOUN
ejde-1454	222	11	}	}	PUNCT
ejde-1454	222	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	222	13	{	{	PUNCT
ejde-1454	222	14	sn	sn	X
ejde-1454	222	15	}	}	PUNCT
ejde-1454	222	16	such	such	ADJ
ejde-1454	222	17	that	that	SCONJ
ejde-1454	222	18	the	the	DET
ejde-1454	222	19	following	follow	VERB
ejde-1454	222	20	limits	limit	NOUN
ejde-1454	222	21	hold	hold	VERB
ejde-1454	222	22	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	222	23	on	on	ADP
ejde-1454	222	24	compact	compact	ADJ
ejde-1454	222	25	subsets	subset	NOUN
ejde-1454	222	26	of	of	ADP
ejde-1454	222	27	r	r	NOUN
ejde-1454	222	28	:	:	PUNCT
ejde-1454	222	29	lim	lim	PROPN
ejde-1454	222	30	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-1454	222	31	φn(t	φn(t	ADP
ejde-1454	222	32	)	)	PUNCT
ejde-1454	222	33	=	=	SYM
ejde-1454	222	34	ψ(t	ψ(t	PROPN
ejde-1454	222	35	)	)	PUNCT
ejde-1454	222	36	and	and	CCONJ
ejde-1454	222	37	lim	lim	PROPN
ejde-1454	222	38	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	222	39	φ−1	φ−1	PROPN
ejde-1454	222	40	n	n	CCONJ
ejde-1454	222	41	(	(	PUNCT
ejde-1454	222	42	t	t	PROPN
ejde-1454	222	43	)	)	PUNCT
ejde-1454	222	44	=	=	SYM
ejde-1454	222	45	ψ−1(t	ψ−1(t	PROPN
ejde-1454	222	46	)	)	PUNCT
ejde-1454	222	47	,	,	PUNCT
ejde-1454	222	48	(	(	PUNCT
ejde-1454	222	49	3.7	3.7	NUM
ejde-1454	222	50	)	)	PUNCT
ejde-1454	222	51	where	where	SCONJ
ejde-1454	222	52	φn(t	φn(t	ADP
ejde-1454	222	53	)	)	PUNCT
ejde-1454	222	54	=	=	SYM
ejde-1454	222	55	φ(t+	φ(t+	PROPN
ejde-1454	222	56	ζn)φ	ζn)φ	PROPN
ejde-1454	222	57	−1(ζn	−1(ζn	PROPN
ejde-1454	222	58	)	)	PUNCT
ejde-1454	222	59	and	and	CCONJ
ejde-1454	222	60	ψ	ψ	X
ejde-1454	222	61	is	be	AUX
ejde-1454	222	62	a	a	DET
ejde-1454	222	63	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	222	64	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	222	65	of	of	ADP
ejde-1454	222	66	(	(	PUNCT
ejde-1454	222	67	3.3	3.3	NUM
ejde-1454	222	68	)	)	PUNCT
ejde-1454	222	69	.	.	PUNCT
ejde-1454	223	1	since	since	SCONJ
ejde-1454	223	2	for	for	ADP
ejde-1454	223	3	all	all	PRON
ejde-1454	223	4	n	n	PRON
ejde-1454	223	5	∈	∈	PROPN
ejde-1454	223	6	n	n	CCONJ
ejde-1454	223	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	223	8	∥φ(ζn)pφ−1(ζn)∥	∥φ(ζn)pφ−1(ζn)∥	VERB
ejde-1454	223	9	≤	≤	PUNCT
ejde-1454	223	10	k	k	X
ejde-1454	223	11	and	and	CCONJ
ejde-1454	223	12	∥φ(ζn)qφ−1(ζn)∥	∥φ(ζn)qφ−1(ζn)∥	NOUN
ejde-1454	224	1	≤	≤	ADV
ejde-1454	224	2	k	k	NOUN
ejde-1454	224	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	224	4	where	where	SCONJ
ejde-1454	224	5	q	q	NOUN
ejde-1454	225	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	226	1	i	i	PRON
ejde-1454	226	2	−	−	PROPN
ejde-1454	226	3	p	p	X
ejde-1454	226	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	226	5	there	there	PRON
ejde-1454	226	6	exists	exist	VERB
ejde-1454	226	7	a	a	DET
ejde-1454	226	8	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	226	9	{	{	PUNCT
ejde-1454	226	10	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	226	11	}	}	PUNCT
ejde-1454	226	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	226	13	{	{	PUNCT
ejde-1454	226	14	ζn	ζn	X
ejde-1454	226	15	}	}	PUNCT
ejde-1454	226	16	such	such	ADJ
ejde-1454	226	17	that	that	SCONJ
ejde-1454	226	18	:	:	PUNCT
ejde-1454	226	19	lim	lim	PROPN
ejde-1454	226	20	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	226	21	φ(ηn)pφ	φ(ηn)pφ	NOUN
ejde-1454	226	22	−1(ηn	−1(ηn	X
ejde-1454	226	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	227	1	=	=	NOUN
ejde-1454	227	2	:	:	PUNCT
ejde-1454	227	3	p0	p0	NOUN
ejde-1454	227	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	227	5	lim	lim	PROPN
ejde-1454	227	6	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	227	7	φ(ηn)qφ−1(ηn	φ(ηn)qφ−1(ηn	PART
ejde-1454	227	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	228	1	=	=	NOUN
ejde-1454	228	2	:	:	PUNCT
ejde-1454	228	3	q0	q0	PROPN
ejde-1454	228	4	.	.	PUNCT
ejde-1454	229	1	observe	observe	VERB
ejde-1454	229	2	that	that	SCONJ
ejde-1454	229	3	p	p	PROPN
ejde-1454	229	4	2	2	NUM
ejde-1454	229	5	0	0	NUM
ejde-1454	229	6	=	=	NOUN
ejde-1454	229	7	p0	p0	NOUN
ejde-1454	229	8	and	and	CCONJ
ejde-1454	229	9	p0	p0	NOUN
ejde-1454	230	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	230	2	q0	q0	PROPN
ejde-1454	231	1	=	=	SYM
ejde-1454	231	2	i.	i.	NOUN
ejde-1454	231	3	taking	taking	NOUN
ejde-1454	231	4	n→	n→	ADV
ejde-1454	231	5	+	+	PROPN
ejde-1454	231	6	∞	∞	PROPN
ejde-1454	231	7	in	in	ADP
ejde-1454	231	8	the	the	DET
ejde-1454	231	9	inequalities∥∥	inequalities∥∥	PROPN
ejde-1454	231	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	231	11	φ(t+	φ(t+	NOUN
ejde-1454	231	12	ηn)φ	ηn)φ	PROPN
ejde-1454	231	13	−1(ηn	−1(ηn	X
ejde-1454	231	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	231	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	1	φ(ηn)pφ	φ(ηn)pφ	NOUN
ejde-1454	232	2	−1(ηn	−1(ηn	PUNCT
ejde-1454	232	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	232	5	φ(s+	φ(s+	VERB
ejde-1454	232	6	ηn)φ	ηn)φ	PROPN
ejde-1454	232	7	−1(ηn	−1(ηn	X
ejde-1454	232	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	10	−1	−1	NOUN
ejde-1454	232	11	∥∥	∥∥	PUNCT
ejde-1454	232	12	≤	≤	NUM
ejde-1454	232	13	ke−α(t−s	ke−α(t−s	PROPN
ejde-1454	232	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	232	16	t	t	PROPN
ejde-1454	232	17	≥	≥	NUM
ejde-1454	232	18	s,∥∥	s,∥∥	PROPN
ejde-1454	232	19	(	(	PUNCT
ejde-1454	232	20	φ(t+	φ(t+	PROPN
ejde-1454	232	21	ηn)φ	ηn)φ	PROPN
ejde-1454	232	22	−1(ηn	−1(ηn	X
ejde-1454	232	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	24	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	25	φ(ηn)qφ−1(ηn	φ(ηn)qφ−1(ηn	X
ejde-1454	232	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	232	28	φ(s+	φ(s+	VERB
ejde-1454	232	29	ηn)φ	ηn)φ	PROPN
ejde-1454	232	30	−1(ηn	−1(ηn	X
ejde-1454	232	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	32	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	33	−1	−1	NOUN
ejde-1454	232	34	∥∥	∥∥	PUNCT
ejde-1454	232	35	≤	≤	ADV
ejde-1454	232	36	ke−α(s−t	ke−α(s−t	NOUN
ejde-1454	232	37	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	38	,	,	PUNCT
ejde-1454	232	39	t	t	PROPN
ejde-1454	232	40	<	<	X
ejde-1454	232	41	s	s	PROPN
ejde-1454	232	42	,	,	PUNCT
ejde-1454	232	43	we	we	PRON
ejde-1454	232	44	conclude	conclude	VERB
ejde-1454	232	45	that	that	SCONJ
ejde-1454	232	46	∥ψ(t)p0ψ	∥ψ(t)p0ψ	PROPN
ejde-1454	232	47	−1(s)∥	−1(s)∥	NOUN
ejde-1454	232	48	≤	≤	PROPN
ejde-1454	232	49	ke−α(t−s	ke−α(t−s	PROPN
ejde-1454	232	50	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	51	,	,	PUNCT
ejde-1454	232	52	t	t	PROPN
ejde-1454	232	53	≥	≥	NOUN
ejde-1454	232	54	s	s	PROPN
ejde-1454	232	55	,	,	PUNCT
ejde-1454	232	56	∥ψ(t)q0ψ	∥ψ(t)q0ψ	X
ejde-1454	232	57	−1(s)∥	−1(s)∥	VERB
ejde-1454	232	58	≤	≤	PROPN
ejde-1454	232	59	ke−α(s−t	ke−α(s−t	NOUN
ejde-1454	232	60	)	)	PUNCT
ejde-1454	232	61	,	,	PUNCT
ejde-1454	233	1	t	t	PROPN
ejde-1454	233	2	<	<	X
ejde-1454	233	3	s.	s.	PROPN
ejde-1454	233	4	thus	thus	ADV
ejde-1454	233	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	233	6	there	there	PRON
ejde-1454	233	7	exists	exist	VERB
ejde-1454	233	8	a	a	DET
ejde-1454	233	9	projection	projection	NOUN
ejde-1454	233	10	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	233	11	p0	p0	NOUN
ejde-1454	233	12	such	such	ADJ
ejde-1454	233	13	that	that	DET
ejde-1454	233	14	system	system	NOUN
ejde-1454	233	15	(	(	PUNCT
ejde-1454	233	16	3.3	3.3	NUM
ejde-1454	233	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	233	18	admits	admit	VERB
ejde-1454	233	19	an	an	DET
ejde-1454	233	20	(	(	PUNCT
ejde-1454	233	21	α	α	NOUN
ejde-1454	233	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	233	23	k	k	NOUN
ejde-1454	233	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	233	25	p0)-exponential	p0)-exponential	ADJ
ejde-1454	233	26	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	233	27	with	with	ADP
ejde-1454	233	28	green	green	ADJ
ejde-1454	233	29	function	function	NOUN
ejde-1454	233	30	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-1454	233	31	,	,	PUNCT
ejde-1454	233	32	s	s	NOUN
ejde-1454	233	33	)	)	PUNCT
ejde-1454	233	34	:	:	PUNCT
ejde-1454	234	1	=	=	SYM
ejde-1454	234	2	{	{	PUNCT
ejde-1454	234	3	ψ(t)p0ψ	ψ(t)p0ψ	X
ejde-1454	234	4	−1(s	−1(	NOUN
ejde-1454	234	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	234	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	234	7	if	if	SCONJ
ejde-1454	234	8	t	t	PROPN
ejde-1454	234	9	≥	≥	NOUN
ejde-1454	234	10	s	s	PROPN
ejde-1454	234	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	234	12	−ψ(t)q0ψ	−ψ(t)q0ψ	NOUN
ejde-1454	234	13	−1(s	−1(	NOUN
ejde-1454	234	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	234	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	234	16	if	if	SCONJ
ejde-1454	234	17	t	t	PROPN
ejde-1454	234	18	<	<	X
ejde-1454	234	19	s.	s.	PROPN
ejde-1454	234	20	(	(	PUNCT
ejde-1454	234	21	3.8	3.8	NUM
ejde-1454	234	22	)	)	PUNCT
ejde-1454	234	23	ejde-2025/91	ejde-2025/91	NOUN
ejde-1454	234	24	compact	compact	ADJ
ejde-1454	234	25	almost	almost	ADV
ejde-1454	234	26	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	234	27	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	234	28	9	9	NUM
ejde-1454	234	29	step	step	NOUN
ejde-1454	234	30	2	2	NUM
ejde-1454	234	31	:	:	PUNCT
ejde-1454	234	32	the	the	DET
ejde-1454	234	33	green	green	ADJ
ejde-1454	234	34	function	function	NOUN
ejde-1454	234	35	g	g	PROPN
ejde-1454	234	36	(	(	PUNCT
ejde-1454	234	37	·	·	PUNCT
ejde-1454	234	38	,	,	PUNCT
ejde-1454	234	39	·	·	PUNCT
ejde-1454	234	40	)	)	PUNCT
ejde-1454	234	41	is	be	AUX
ejde-1454	234	42	bi	bi	ADJ
ejde-1454	234	43	-	-	ADJ
ejde-1454	234	44	almost	almost	ADV
ejde-1454	234	45	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	234	46	.	.	PUNCT
ejde-1454	235	1	let	let	VERB
ejde-1454	235	2	{	{	PUNCT
ejde-1454	235	3	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	235	4	}	}	PUNCT
ejde-1454	235	5	be	be	AUX
ejde-1454	235	6	an	an	DET
ejde-1454	235	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1454	235	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	235	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	236	1	by	by	ADP
ejde-1454	236	2	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1454	236	3	and	and	CCONJ
ejde-1454	236	4	step	step	NOUN
ejde-1454	236	5	1	1	NUM
ejde-1454	236	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	236	7	there	there	PRON
ejde-1454	236	8	exists	exist	VERB
ejde-1454	236	9	a	a	DET
ejde-1454	236	10	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	236	11	{	{	PUNCT
ejde-1454	236	12	ηn	ηn	PROPN
ejde-1454	236	13	}	}	PUNCT
ejde-1454	236	14	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	236	15	{	{	PUNCT
ejde-1454	236	16	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	236	17	}	}	PUNCT
ejde-1454	236	18	such	such	ADJ
ejde-1454	236	19	that	that	SCONJ
ejde-1454	236	20	the	the	DET
ejde-1454	236	21	following	follow	VERB
ejde-1454	236	22	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-1454	236	23	limit	limit	NOUN
ejde-1454	236	24	holds	hold	NOUN
ejde-1454	236	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	236	26	lim	lim	PROPN
ejde-1454	236	27	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	236	28	g(t+	g(t+	PROPN
ejde-1454	236	29	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	236	30	,	,	PUNCT
ejde-1454	236	31	s+	s+	ADV
ejde-1454	236	32	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	236	33	)	)	PUNCT
ejde-1454	236	34	=	=	SYM
ejde-1454	236	35	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-1454	236	36	,	,	PUNCT
ejde-1454	236	37	s	s	NOUN
ejde-1454	236	38	)	)	PUNCT
ejde-1454	236	39	,	,	PUNCT
ejde-1454	236	40	where	where	SCONJ
ejde-1454	236	41	g(t+	g(t+	PROPN
ejde-1454	236	42	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	236	43	,	,	PUNCT
ejde-1454	236	44	s+	s+	ADV
ejde-1454	236	45	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	236	46	)	)	PUNCT
ejde-1454	236	47	:	:	PUNCT
ejde-1454	237	1	=	=	PRON
ejde-1454	237	2	{	{	PUNCT
ejde-1454	237	3	φn(t)pnφ	φn(t)pnφ	NOUN
ejde-1454	237	4	−1	−1	NOUN
ejde-1454	237	5	n	n	PRON
ejde-1454	237	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	237	7	s	s	X
ejde-1454	237	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	237	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	237	10	if	if	SCONJ
ejde-1454	237	11	t	t	PROPN
ejde-1454	237	12	≥	≥	NOUN
ejde-1454	237	13	s	s	PROPN
ejde-1454	237	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	237	15	−φn(t)qnφ	−φn(t)qnφ	PROPN
ejde-1454	237	16	−1	−1	NOUN
ejde-1454	237	17	n	n	PRON
ejde-1454	237	18	(	(	PUNCT
ejde-1454	237	19	s	s	X
ejde-1454	237	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	237	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	237	22	if	if	SCONJ
ejde-1454	237	23	t	t	PROPN
ejde-1454	237	24	<	<	X
ejde-1454	237	25	s	s	PROPN
ejde-1454	237	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	237	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	237	28	3.9	3.9	NUM
ejde-1454	237	29	)	)	PUNCT
ejde-1454	237	30	with	with	ADP
ejde-1454	237	31	φn(t	φn(t	NOUN
ejde-1454	237	32	)	)	PUNCT
ejde-1454	237	33	=	=	SYM
ejde-1454	237	34	φ(t+	φ(t+	PROPN
ejde-1454	237	35	ηn)φ	ηn)φ	PROPN
ejde-1454	237	36	−1(ηn	−1(ηn	X
ejde-1454	237	37	)	)	PUNCT
ejde-1454	237	38	,	,	PUNCT
ejde-1454	237	39	pn	pn	X
ejde-1454	237	40	:	:	PUNCT
ejde-1454	237	41	=	=	SYM
ejde-1454	237	42	φ(ηn)pφ	φ(ηn)pφ	NOUN
ejde-1454	237	43	−1(ηn	−1(ηn	ADJ
ejde-1454	237	44	)	)	PUNCT
ejde-1454	237	45	,	,	PUNCT
ejde-1454	237	46	and	and	CCONJ
ejde-1454	237	47	qn	qn	INTJ
ejde-1454	237	48	:	:	PUNCT
ejde-1454	237	49	=	=	NOUN
ejde-1454	237	50	φ(ηn)qφ−1(ηn	φ(ηn)qφ−1(ηn	NUM
ejde-1454	237	51	)	)	PUNCT
ejde-1454	237	52	,	,	PUNCT
ejde-1454	237	53	and	and	CCONJ
ejde-1454	237	54	g̃	g̃	PROPN
ejde-1454	237	55	(	(	PUNCT
ejde-1454	237	56	·	·	PUNCT
ejde-1454	237	57	,	,	PUNCT
ejde-1454	237	58	·	·	PUNCT
ejde-1454	237	59	)	)	PUNCT
ejde-1454	237	60	is	be	AUX
ejde-1454	237	61	defined	define	VERB
ejde-1454	237	62	in	in	ADP
ejde-1454	237	63	(	(	PUNCT
ejde-1454	237	64	3.8	3.8	NUM
ejde-1454	237	65	)	)	PUNCT
ejde-1454	237	66	.	.	PUNCT
ejde-1454	238	1	we	we	PRON
ejde-1454	238	2	claim	claim	VERB
ejde-1454	238	3	that	that	SCONJ
ejde-1454	238	4	there	there	PRON
ejde-1454	238	5	exists	exist	VERB
ejde-1454	238	6	a	a	DET
ejde-1454	238	7	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	238	8	{	{	PUNCT
ejde-1454	238	9	ξn	ξn	NOUN
ejde-1454	238	10	}	}	PUNCT
ejde-1454	238	11	⊆	⊆	NUM
ejde-1454	238	12	{	{	PUNCT
ejde-1454	238	13	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	238	14	}	}	PUNCT
ejde-1454	238	15	such	such	ADJ
ejde-1454	238	16	that	that	SCONJ
ejde-1454	238	17	lim	lim	PROPN
ejde-1454	238	18	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-1454	238	19	g̃(t−	g̃(t−	PROPN
ejde-1454	238	20	ξn	ξn	PROPN
ejde-1454	238	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	238	22	s−	s−	PROPN
ejde-1454	238	23	ξn	ξn	PROPN
ejde-1454	238	24	)	)	PUNCT
ejde-1454	238	25	=	=	SYM
ejde-1454	238	26	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	238	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	238	28	s	s	PART
ejde-1454	238	29	)	)	PUNCT
ejde-1454	238	30	.	.	PUNCT
ejde-1454	239	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1454	239	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	239	3	since	since	SCONJ
ejde-1454	239	4	ψ	ψ	X
ejde-1454	239	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	239	6	·	·	PUNCT
ejde-1454	239	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	239	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	239	9	with	with	ADP
ejde-1454	239	10	ψ(0	ψ(0	NOUN
ejde-1454	239	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	239	12	=	=	SYM
ejde-1454	240	1	i	i	PROPN
ejde-1454	240	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	240	3	is	be	AUX
ejde-1454	240	4	a	a	DET
ejde-1454	240	5	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	240	6	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	240	7	of	of	ADP
ejde-1454	240	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	240	9	3.3	3.3	NUM
ejde-1454	240	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	240	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	240	12	for	for	ADP
ejde-1454	240	13	each	each	DET
ejde-1454	240	14	n	n	PRON
ejde-1454	240	15	∈	∈	PROPN
ejde-1454	240	16	n	n	CCONJ
ejde-1454	240	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	240	18	ψn(t	ψn(t	PUNCT
ejde-1454	240	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	240	20	:	:	PUNCT
ejde-1454	241	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	241	2	ψ(t−	ψ(t−	INTJ
ejde-1454	241	3	ηn)ψ	ηn)ψ	PROPN
ejde-1454	241	4	−1(−ηn	−1(−ηn	NOUN
ejde-1454	241	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	241	6	is	be	AUX
ejde-1454	241	7	a	a	DET
ejde-1454	241	8	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	241	9	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	241	10	of	of	ADP
ejde-1454	241	11	the	the	DET
ejde-1454	241	12	system	system	NOUN
ejde-1454	241	13	z′(t	z′(t	NOUN
ejde-1454	241	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	241	15	=	=	SYM
ejde-1454	241	16	b(t−	b(t−	PROPN
ejde-1454	241	17	ηn)z	ηn)z	PROPN
ejde-1454	241	18	.	.	PUNCT
ejde-1454	241	19	arguing	argue	VERB
ejde-1454	241	20	as	as	ADP
ejde-1454	241	21	in	in	ADP
ejde-1454	241	22	step	step	NOUN
ejde-1454	241	23	1	1	NUM
ejde-1454	241	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	241	25	we	we	PRON
ejde-1454	241	26	can	can	AUX
ejde-1454	241	27	find	find	VERB
ejde-1454	241	28	a	a	DET
ejde-1454	241	29	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	241	30	{	{	PUNCT
ejde-1454	241	31	ξn	ξn	PROPN
ejde-1454	241	32	}	}	PUNCT
ejde-1454	241	33	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	241	34	{	{	PUNCT
ejde-1454	241	35	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	241	36	}	}	PUNCT
ejde-1454	241	37	such	such	ADJ
ejde-1454	241	38	that	that	SCONJ
ejde-1454	241	39	lim	lim	PROPN
ejde-1454	241	40	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-1454	241	41	ψ(−ξn)p0ψ	ψ(−ξn)p0ψ	VERB
ejde-1454	241	42	−1(−ξn	−1(−ξn	ADV
ejde-1454	241	43	)	)	PUNCT
ejde-1454	242	1	=	=	PRON
ejde-1454	242	2	:	:	PUNCT
ejde-1454	242	3	p̃1	p̃1	PROPN
ejde-1454	242	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	242	5	lim	lim	PROPN
ejde-1454	242	6	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-1454	242	7	ψ(−ξn)q0ψ	ψ(−ξn)q0ψ	VERB
ejde-1454	242	8	−1(−ξn	−1(−ξn	ADV
ejde-1454	242	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	243	1	=	=	PRON
ejde-1454	243	2	:	:	PUNCT
ejde-1454	243	3	q̃1	q̃1	X
ejde-1454	243	4	.	.	PROPN
ejde-1454	243	5	observe	observe	VERB
ejde-1454	243	6	that	that	SCONJ
ejde-1454	243	7	p̃	p̃	PROPN
ejde-1454	243	8	2	2	NUM
ejde-1454	243	9	1	1	NUM
ejde-1454	243	10	=	=	NOUN
ejde-1454	243	11	p̃1	p̃1	PROPN
ejde-1454	243	12	and	and	CCONJ
ejde-1454	243	13	p̃1	p̃1	PROPN
ejde-1454	243	14	+	+	CCONJ
ejde-1454	243	15	q̃1	q̃1	PROPN
ejde-1454	243	16	=	=	NOUN
ejde-1454	243	17	i.	i.	NOUN
ejde-1454	243	18	moreover	moreover	ADV
ejde-1454	243	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	243	20	as	as	ADP
ejde-1454	243	21	in	in	ADP
ejde-1454	243	22	the	the	DET
ejde-1454	243	23	proof	proof	NOUN
ejde-1454	243	24	of	of	ADP
ejde-1454	243	25	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	243	26	3.2	3.2	NUM
ejde-1454	243	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	243	28	the	the	DET
ejde-1454	243	29	limits	limit	NOUN
ejde-1454	243	30	limn→+∞b(t	limn→+∞b(t	NOUN
ejde-1454	243	31	−	−	PROPN
ejde-1454	243	32	ξn	ξn	PROPN
ejde-1454	243	33	)	)	PUNCT
ejde-1454	243	34	=	=	PUNCT
ejde-1454	243	35	a(t	a(t	NOUN
ejde-1454	243	36	)	)	PUNCT
ejde-1454	243	37	and	and	CCONJ
ejde-1454	243	38	limn→+∞	limn→+∞	VERB
ejde-1454	243	39	ψn(t	ψn(t	NOUN
ejde-1454	243	40	)	)	PUNCT
ejde-1454	243	41	=	=	SYM
ejde-1454	244	1	υ(t	υ(t	NOUN
ejde-1454	244	2	)	)	PUNCT
ejde-1454	244	3	are	be	AUX
ejde-1454	244	4	uniform	uniform	ADJ
ejde-1454	244	5	on	on	ADP
ejde-1454	244	6	compact	compact	ADJ
ejde-1454	244	7	subsets	subset	NOUN
ejde-1454	244	8	of	of	ADP
ejde-1454	244	9	r	r	NOUN
ejde-1454	244	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	244	11	where	where	SCONJ
ejde-1454	244	12	υ(t	υ(t	NOUN
ejde-1454	244	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	244	14	is	be	AUX
ejde-1454	244	15	a	a	DET
ejde-1454	244	16	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	244	17	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	244	18	of	of	ADP
ejde-1454	244	19	system	system	NOUN
ejde-1454	244	20	(	(	PUNCT
ejde-1454	244	21	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	244	22	)	)	PUNCT
ejde-1454	244	23	.	.	PUNCT
ejde-1454	245	1	note	note	VERB
ejde-1454	245	2	that	that	SCONJ
ejde-1454	245	3	υ(0	υ(0	NOUN
ejde-1454	245	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	245	5	=	=	SYM
ejde-1454	245	6	i.	i.	PROPN
ejde-1454	245	7	thus	thus	ADV
ejde-1454	245	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	245	9	there	there	PRON
ejde-1454	245	10	exists	exist	VERB
ejde-1454	245	11	a	a	DET
ejde-1454	245	12	nonsingular	nonsingular	ADJ
ejde-1454	245	13	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	245	14	c	c	NOUN
ejde-1454	245	15	such	such	ADJ
ejde-1454	245	16	that	that	SCONJ
ejde-1454	245	17	υ(t	υ(t	NOUN
ejde-1454	245	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	245	19	=	=	SYM
ejde-1454	246	1	φ(t)c	φ(t)c	PROPN
ejde-1454	246	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	247	1	since	since	SCONJ
ejde-1454	247	2	υ(0	υ(0	PROPN
ejde-1454	247	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	247	4	=	=	SYM
ejde-1454	247	5	φ(0	φ(0	ADJ
ejde-1454	247	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	248	1	=	=	SYM
ejde-1454	248	2	i	i	PRON
ejde-1454	248	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	248	4	we	we	PRON
ejde-1454	248	5	have	have	VERB
ejde-1454	248	6	c	c	NOUN
ejde-1454	248	7	=	=	SYM
ejde-1454	248	8	i	i	PROPN
ejde-1454	248	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	248	10	so	so	ADV
ejde-1454	248	11	υ(t	υ(t	NOUN
ejde-1454	248	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	248	13	=	=	SYM
ejde-1454	248	14	φ(t	φ(t	PROPN
ejde-1454	248	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	248	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	249	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1454	249	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	249	3	since	since	SCONJ
ejde-1454	249	4	the	the	DET
ejde-1454	249	5	projection	projection	NOUN
ejde-1454	249	6	for	for	ADP
ejde-1454	249	7	an	an	DET
ejde-1454	249	8	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	249	9	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	249	10	is	be	AUX
ejde-1454	249	11	unique	unique	ADJ
ejde-1454	249	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	249	13	p̃1	p̃1	PROPN
ejde-1454	249	14	=	=	PROPN
ejde-1454	249	15	p	p	PROPN
ejde-1454	249	16	and	and	CCONJ
ejde-1454	249	17	q̃1	q̃1	PROPN
ejde-1454	249	18	=	=	SYM
ejde-1454	249	19	q.	q.	NOUN
ejde-1454	249	20	this	this	DET
ejde-1454	249	21	reasoning	reasoning	NOUN
ejde-1454	249	22	implies	imply	VERB
ejde-1454	249	23	that	that	SCONJ
ejde-1454	249	24	lim	lim	PROPN
ejde-1454	249	25	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-1454	249	26	g̃(t−	g̃(t−	PROPN
ejde-1454	249	27	ξn	ξn	PROPN
ejde-1454	249	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	249	29	s−	s−	PROPN
ejde-1454	249	30	ξn	ξn	PROPN
ejde-1454	249	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	249	32	=	=	SYM
ejde-1454	249	33	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	249	34	,	,	PUNCT
ejde-1454	249	35	s	s	PART
ejde-1454	249	36	)	)	PUNCT
ejde-1454	249	37	,	,	PUNCT
ejde-1454	249	38	for	for	ADP
ejde-1454	249	39	each	each	DET
ejde-1454	249	40	point	point	NOUN
ejde-1454	249	41	(	(	PUNCT
ejde-1454	249	42	t	t	PROPN
ejde-1454	249	43	,	,	PUNCT
ejde-1454	249	44	s	s	PART
ejde-1454	249	45	)	)	PUNCT
ejde-1454	249	46	∈	∈	NOUN
ejde-1454	249	47	r2	r2	NOUN
ejde-1454	249	48	,	,	PUNCT
ejde-1454	249	49	as	as	SCONJ
ejde-1454	249	50	claimed	claim	VERB
ejde-1454	249	51	.	.	PUNCT
ejde-1454	250	1	step	step	VERB
ejde-1454	250	2	3	3	NUM
ejde-1454	250	3	:	:	PUNCT
ejde-1454	251	1	the	the	DET
ejde-1454	251	2	green	green	ADJ
ejde-1454	251	3	function	function	NOUN
ejde-1454	251	4	g	g	PROPN
ejde-1454	251	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	251	6	·	·	PUNCT
ejde-1454	251	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	251	8	·	·	PUNCT
ejde-1454	251	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	251	10	is	be	AUX
ejde-1454	251	11	compact	compact	ADJ
ejde-1454	251	12	bi	bi	ADJ
ejde-1454	251	13	-	-	ADJ
ejde-1454	251	14	almost	almost	ADV
ejde-1454	251	15	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	251	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	252	1	from	from	ADP
ejde-1454	252	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	252	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1454	252	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	252	5	there	there	PRON
ejde-1454	252	6	exists	exist	VERB
ejde-1454	252	7	a	a	DET
ejde-1454	252	8	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	252	9	{	{	PUNCT
ejde-1454	252	10	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	252	11	}	}	PUNCT
ejde-1454	252	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	252	13	{	{	PUNCT
ejde-1454	252	14	sn	sn	X
ejde-1454	252	15	}	}	PUNCT
ejde-1454	252	16	such	such	ADJ
ejde-1454	252	17	that	that	SCONJ
ejde-1454	252	18	if	if	SCONJ
ejde-1454	252	19	c	c	NOUN
ejde-1454	252	20	=	=	PUNCT
ejde-1454	253	1	[	[	X
ejde-1454	253	2	a	a	X
ejde-1454	253	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	253	4	b	b	X
ejde-1454	253	5	]	]	X
ejde-1454	253	6	is	be	AUX
ejde-1454	253	7	a	a	DET
ejde-1454	253	8	compact	compact	ADJ
ejde-1454	253	9	subset	subset	NOUN
ejde-1454	253	10	of	of	ADP
ejde-1454	253	11	r	r	NOUN
ejde-1454	253	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	253	13	then	then	ADV
ejde-1454	253	14	the	the	DET
ejde-1454	253	15	following	follow	VERB
ejde-1454	253	16	limits	limit	NOUN
ejde-1454	253	17	hold	hold	VERB
ejde-1454	253	18	:	:	PUNCT
ejde-1454	253	19	lim	lim	PROPN
ejde-1454	253	20	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	253	21	sup	sup	NOUN
ejde-1454	253	22	t∈c	t∈c	NOUN
ejde-1454	253	23	∥φn(t)−ψ(t)∥	∥φn(t)−ψ(t)∥	PROPN
ejde-1454	253	24	=	=	SYM
ejde-1454	253	25	0	0	PROPN
ejde-1454	254	1	and	and	CCONJ
ejde-1454	254	2	lim	lim	PROPN
ejde-1454	254	3	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	254	4	sup	sup	NOUN
ejde-1454	254	5	t∈c	t∈c	NOUN
ejde-1454	254	6	∥φ−1	∥φ−1	PROPN
ejde-1454	254	7	n	n	CCONJ
ejde-1454	254	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	254	9	t)−ψ−1(t)∥	t)−ψ−1(t)∥	NOUN
ejde-1454	254	10	=	=	SYM
ejde-1454	254	11	0	0	NUM
ejde-1454	254	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	254	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	254	14	3.10	3.10	NUM
ejde-1454	254	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	254	16	where	where	SCONJ
ejde-1454	254	17	φn(t	φn(t	ADP
ejde-1454	254	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	254	19	=	=	SYM
ejde-1454	254	20	φ(t+ηn)φ	φ(t+ηn)φ	NOUN
ejde-1454	254	21	−1(ηn	−1(ηn	X
ejde-1454	254	22	)	)	PUNCT
ejde-1454	254	23	and	and	CCONJ
ejde-1454	254	24	ψ	ψ	NOUN
ejde-1454	254	25	is	be	AUX
ejde-1454	254	26	a	a	DET
ejde-1454	254	27	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	254	28	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	254	29	of	of	ADP
ejde-1454	254	30	(	(	PUNCT
ejde-1454	254	31	3.3	3.3	NUM
ejde-1454	254	32	)	)	PUNCT
ejde-1454	254	33	.	.	PUNCT
ejde-1454	255	1	additionally	additionally	ADV
ejde-1454	255	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	255	3	there	there	PRON
ejde-1454	255	4	exist	exist	VERB
ejde-1454	255	5	positive	positive	ADJ
ejde-1454	255	6	constants	constant	NOUN
ejde-1454	255	7	c1	c1	PROPN
ejde-1454	255	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	255	9	c2	c2	PROPN
ejde-1454	255	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	255	11	c3	c3	NOUN
ejde-1454	255	12	such	such	ADJ
ejde-1454	255	13	that	that	PRON
ejde-1454	255	14	for	for	ADP
ejde-1454	255	15	every	every	DET
ejde-1454	255	16	n	n	PRON
ejde-1454	255	17	∈	∈	PROPN
ejde-1454	255	18	n	n	NOUN
ejde-1454	255	19	and	and	CCONJ
ejde-1454	255	20	t	t	PROPN
ejde-1454	255	21	∈	∈	PROPN
ejde-1454	256	1	c	c	X
ejde-1454	256	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	256	3	we	we	PRON
ejde-1454	256	4	have	have	AUX
ejde-1454	256	5	:	:	PUNCT
ejde-1454	256	6	∥φn(t)∥	∥φn(t)∥	PROPN
ejde-1454	256	7	≤	≤	PROPN
ejde-1454	256	8	c1	c1	PROPN
ejde-1454	256	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	256	10	∥φ−1	∥φ−1	PROPN
ejde-1454	256	11	n	n	CCONJ
ejde-1454	256	12	(	(	PUNCT
ejde-1454	256	13	t)∥	t)∥	PROPN
ejde-1454	256	14	≤	≤	NUM
ejde-1454	256	15	c2	c2	PROPN
ejde-1454	256	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	256	17	∥ψ(t)∥	∥ψ(t)∥	PROPN
ejde-1454	256	18	≤	≤	NUM
ejde-1454	256	19	c3	c3	PROPN
ejde-1454	256	20	.	.	PUNCT
ejde-1454	257	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	257	2	3.11	3.11	NUM
ejde-1454	257	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	257	4	moreover	moreover	ADV
ejde-1454	257	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	257	6	pn	pn	PROPN
ejde-1454	257	7	=	=	PROPN
ejde-1454	257	8	φ(ηn)pφ	φ(ηn)pφ	NOUN
ejde-1454	257	9	−1(ηn	−1(ηn	X
ejde-1454	257	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	257	11	→	→	SYM
ejde-1454	257	12	p0	p0	NOUN
ejde-1454	257	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	257	14	as	as	ADP
ejde-1454	257	15	n→	n→	ADV
ejde-1454	257	16	+	+	PROPN
ejde-1454	257	17	∞	∞	PROPN
ejde-1454	257	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	257	19	(	(	PUNCT
ejde-1454	257	20	3.12	3.12	NUM
ejde-1454	257	21	)	)	PUNCT
ejde-1454	257	22	qn	qn	NOUN
ejde-1454	257	23	=	=	PUNCT
ejde-1454	257	24	φ(ηn)qφ−1(ηn	φ(ηn)qφ−1(ηn	NUM
ejde-1454	257	25	)	)	PUNCT
ejde-1454	257	26	→	→	SYM
ejde-1454	257	27	q0	q0	PROPN
ejde-1454	257	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	257	29	as	as	ADP
ejde-1454	257	30	n→	n→	ADV
ejde-1454	257	31	+	+	PROPN
ejde-1454	257	32	∞.	∞.	PROPN
ejde-1454	257	33	(	(	PUNCT
ejde-1454	257	34	3.13	3.13	NUM
ejde-1454	257	35	)	)	PUNCT
ejde-1454	257	36	we	we	PRON
ejde-1454	257	37	claim	claim	VERB
ejde-1454	257	38	that	that	SCONJ
ejde-1454	257	39	if	if	SCONJ
ejde-1454	257	40	k	k	PROPN
ejde-1454	257	41	=	=	PUNCT
ejde-1454	258	1	[	[	X
ejde-1454	258	2	a	a	DET
ejde-1454	258	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	258	4	b]×	b]×	NOUN
ejde-1454	258	5	[	[	X
ejde-1454	258	6	a	a	X
ejde-1454	258	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	258	8	b	b	NOUN
ejde-1454	258	9	]	]	X
ejde-1454	258	10	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	258	11	r2	r2	PROPN
ejde-1454	258	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	258	13	then	then	ADV
ejde-1454	258	14	lim	lim	PROPN
ejde-1454	258	15	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	258	16	sup	sup	PROPN
ejde-1454	258	17	(	(	PUNCT
ejde-1454	258	18	t	t	PROPN
ejde-1454	258	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	258	20	s)∈k	s)∈k	NOUN
ejde-1454	258	21	∥g(t+	∥g(t+	NOUN
ejde-1454	258	22	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	258	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	258	24	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	258	25	ηn)−	ηn)−	X
ejde-1454	259	1	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-1454	259	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	259	3	s)∥	s)∥	X
ejde-1454	259	4	=	=	SYM
ejde-1454	259	5	0	0	PROPN
ejde-1454	259	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	259	7	(	(	PUNCT
ejde-1454	259	8	3.14	3.14	NUM
ejde-1454	259	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	259	10	where	where	SCONJ
ejde-1454	259	11	g(t+	g(t+	PROPN
ejde-1454	259	12	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	259	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	259	14	s+	s+	ADV
ejde-1454	259	15	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	259	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	259	17	is	be	AUX
ejde-1454	259	18	defined	define	VERB
ejde-1454	259	19	in	in	ADP
ejde-1454	259	20	(	(	PUNCT
ejde-1454	259	21	3.9	3.9	NUM
ejde-1454	259	22	)	)	PUNCT
ejde-1454	259	23	.	.	PUNCT
ejde-1454	260	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1454	260	2	:	:	PUNCT
ejde-1454	260	3	10	10	NUM
ejde-1454	260	4	a.	a.	NOUN
ejde-1454	260	5	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	260	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	7	n.	n.	PROPN
ejde-1454	260	8	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	260	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	10	u.	u.	PROPN
ejde-1454	260	11	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	260	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	13	m.	m.	NOUN
ejde-1454	260	14	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	260	15	ejde-2025/91	ejde-2025/91	NOUN
ejde-1454	260	16	case	case	NOUN
ejde-1454	260	17	1	1	NUM
ejde-1454	260	18	:	:	PUNCT
ejde-1454	260	19	t	t	PROPN
ejde-1454	260	20	≥	≥	PROPN
ejde-1454	260	21	s.	s.	PROPN
ejde-1454	260	22	∥g(t+	∥g(t+	PROPN
ejde-1454	260	23	sn	sn	PROPN
ejde-1454	260	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	25	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	260	26	sn)−	sn)−	VERB
ejde-1454	260	27	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-1454	260	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	29	s)∥	s)∥	NOUN
ejde-1454	260	30	=	=	PUNCT
ejde-1454	260	31	∥φn(t)pnφ	∥φn(t)pnφ	NOUN
ejde-1454	260	32	−1	−1	NOUN
ejde-1454	260	33	n	n	CCONJ
ejde-1454	260	34	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	35	s)−ψ(t)p0ψ	s)−ψ(t)p0ψ	PROPN
ejde-1454	260	36	−1(s)∥	−1(s)∥	NOUN
ejde-1454	260	37	=	=	PROPN
ejde-1454	260	38	∥φn(t)(pn	∥φn(t)(pn	PROPN
ejde-1454	260	39	−	−	PROPN
ejde-1454	260	40	p0	p0	NOUN
ejde-1454	260	41	+	+	CCONJ
ejde-1454	260	42	p0)φ	p0)φ	ADJ
ejde-1454	260	43	−1	−1	NOUN
ejde-1454	260	44	n	n	CCONJ
ejde-1454	260	45	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	46	s)−ψ(t)p0ψ	s)−ψ(t)p0ψ	PROPN
ejde-1454	260	47	−1(s)∥	−1(s)∥	NOUN
ejde-1454	260	48	=	=	PROPN
ejde-1454	260	49	∥φn(t)(pn	∥φn(t)(pn	PROPN
ejde-1454	260	50	−	−	PROPN
ejde-1454	260	51	p0)φ	p0)φ	NOUN
ejde-1454	260	52	−1	−1	NOUN
ejde-1454	260	53	n	n	CCONJ
ejde-1454	260	54	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	55	s	s	X
ejde-1454	260	56	)	)	PUNCT
ejde-1454	260	57	+	+	NUM
ejde-1454	260	58	φn(t)p0φ	φn(t)p0φ	NOUN
ejde-1454	260	59	−1	−1	NOUN
ejde-1454	260	60	n	n	CCONJ
ejde-1454	260	61	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	62	s)−ψ(t)p0ψ	s)−ψ(t)p0ψ	PROPN
ejde-1454	260	63	−1(s)∥	−1(s)∥	NOUN
ejde-1454	260	64	=	=	PROPN
ejde-1454	260	65	∥φn(t)(pn	∥φn(t)(pn	PROPN
ejde-1454	260	66	−	−	PROPN
ejde-1454	260	67	p0)φ	p0)φ	NOUN
ejde-1454	260	68	−1	−1	NOUN
ejde-1454	260	69	n	n	CCONJ
ejde-1454	260	70	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	71	s	s	X
ejde-1454	260	72	)	)	PUNCT
ejde-1454	260	73	+	+	CCONJ
ejde-1454	260	74	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	75	φn(t)−ψ(t))p0φ	φn(t)−ψ(t))p0φ	NOUN
ejde-1454	260	76	−1	−1	VERB
ejde-1454	260	77	n	n	PRON
ejde-1454	260	78	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	79	s	s	X
ejde-1454	260	80	)	)	PUNCT
ejde-1454	260	81	+	+	CCONJ
ejde-1454	260	82	ψ(t)p0(φ	ψ(t)p0(φ	PROPN
ejde-1454	260	83	−1	−1	NOUN
ejde-1454	260	84	n	n	CCONJ
ejde-1454	260	85	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	86	s)−ψ−1(s))∥	s)−ψ−1(s))∥	ADP
ejde-1454	260	87	≤	≤	PROPN
ejde-1454	260	88	∥φn(t)∥∥pn	∥φn(t)∥∥pn	NOUN
ejde-1454	260	89	−	−	PROPN
ejde-1454	260	90	p0∥∥φ−1	p0∥∥φ−1	PROPN
ejde-1454	260	91	n	n	CCONJ
ejde-1454	260	92	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	93	s)∥+	s)∥+	ADJ
ejde-1454	260	94	∥φn(t)−ψ(t)∥∥p0∥∥φ−1	∥φn(t)−ψ(t)∥∥p0∥∥φ−1	X
ejde-1454	260	95	n	n	PROPN
ejde-1454	260	96	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	97	s)∥	s)∥	PUNCT
ejde-1454	260	98	+	+	CCONJ
ejde-1454	260	99	∥ψ(t)∥∥p0∥∥φ−1	∥ψ(t)∥∥p0∥∥φ−1	ADJ
ejde-1454	260	100	n	n	PRON
ejde-1454	260	101	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	102	s)−ψ−1(s)∥	s)−ψ−1(s)∥	VERB
ejde-1454	260	103	<	<	X
ejde-1454	260	104	a′∥pn	a′∥pn	PROPN
ejde-1454	260	105	−	−	NOUN
ejde-1454	260	106	p0∥+b′∥φn(t)−ψ(t)∥+	p0∥+b′∥φn(t)−ψ(t)∥+	PROPN
ejde-1454	260	107	c	c	NOUN
ejde-1454	260	108	′∥φ−1	′∥φ−1	CCONJ
ejde-1454	260	109	n	n	PROPN
ejde-1454	260	110	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	111	s)−ψ−1(s)∥	s)−ψ−1(s)∥	NOUN
ejde-1454	260	112	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	113	for	for	ADP
ejde-1454	260	114	some	some	DET
ejde-1454	260	115	positive	positive	ADJ
ejde-1454	260	116	constants	constant	NOUN
ejde-1454	260	117	a′	a′	PROPN
ejde-1454	260	118	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	119	b′	b′	NUM
ejde-1454	260	120	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	121	c	c	PROPN
ejde-1454	260	122	′.	′.	PROPN
ejde-1454	260	123	thus	thus	ADV
ejde-1454	260	124	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	125	∥g(t+	∥g(t+	PROPN
ejde-1454	260	126	sn	sn	PROPN
ejde-1454	260	127	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	128	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	260	129	sn)−	sn)−	VERB
ejde-1454	260	130	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-1454	260	131	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	132	s)∥	s)∥	NOUN
ejde-1454	260	133	<	<	X
ejde-1454	260	134	a′∥pn	a′∥pn	PROPN
ejde-1454	260	135	−	−	PROPN
ejde-1454	260	136	p0∥+b′	p0∥+b′	ADJ
ejde-1454	260	137	sup	sup	NOUN
ejde-1454	260	138	t∈[a	t∈[a	NOUN
ejde-1454	260	139	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	140	b	b	NOUN
ejde-1454	260	141	]	]	X
ejde-1454	260	142	∥φn(t)−ψ(t)∥	∥φn(t)−ψ(t)∥	PROPN
ejde-1454	260	143	+	+	CCONJ
ejde-1454	260	144	c	c	NOUN
ejde-1454	260	145	′	′	NUM
ejde-1454	260	146	sup	sup	NOUN
ejde-1454	260	147	s∈[a	s∈[a	NOUN
ejde-1454	260	148	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	149	b	b	NOUN
ejde-1454	260	150	]	]	X
ejde-1454	260	151	∥φ−1	∥φ−1	PROPN
ejde-1454	260	152	n	n	CCONJ
ejde-1454	260	153	(	(	PUNCT
ejde-1454	260	154	s)−ψ−1(s)∥.	s)−ψ−1(s)∥.	NUM
ejde-1454	260	155	case	case	NOUN
ejde-1454	260	156	2	2	NUM
ejde-1454	260	157	:	:	PUNCT
ejde-1454	260	158	t	t	PROPN
ejde-1454	260	159	<	<	X
ejde-1454	260	160	s.	s.	PROPN
ejde-1454	260	161	similarly	similarly	ADV
ejde-1454	260	162	to	to	ADP
ejde-1454	260	163	the	the	DET
ejde-1454	260	164	case	case	NOUN
ejde-1454	260	165	1	1	NUM
ejde-1454	260	166	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	167	we	we	PRON
ejde-1454	260	168	obtain	obtain	VERB
ejde-1454	260	169	∥g(t+	∥g(t+	PROPN
ejde-1454	260	170	sn	sn	PROPN
ejde-1454	260	171	,	,	PUNCT
ejde-1454	260	172	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	260	173	sn)−	sn)−	VERB
ejde-1454	261	1	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-1454	261	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	261	3	s)∥	s)∥	PUNCT
ejde-1454	261	4	=	=	PUNCT
ejde-1454	261	5	∥φn(t)qnφ	∥φn(t)qnφ	PROPN
ejde-1454	261	6	−1	−1	NOUN
ejde-1454	261	7	n	n	CCONJ
ejde-1454	261	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	261	9	s)−ψ(t)q0ψ	s)−ψ(t)q0ψ	ADV
ejde-1454	261	10	−1(s)∥	−1(s)∥	NOUN
ejde-1454	261	11	<	<	X
ejde-1454	261	12	a′∥qn	a′∥qn	PROPN
ejde-1454	261	13	−q0∥+b′	−q0∥+b′	PROPN
ejde-1454	261	14	sup	sup	NOUN
ejde-1454	261	15	t∈[a	t∈[a	NOUN
ejde-1454	261	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	261	17	b	b	NOUN
ejde-1454	261	18	]	]	X
ejde-1454	261	19	∥φn(t)−ψ(t)∥	∥φn(t)−ψ(t)∥	PROPN
ejde-1454	261	20	+	+	CCONJ
ejde-1454	261	21	c	c	NOUN
ejde-1454	261	22	′	′	NUM
ejde-1454	261	23	sup	sup	NOUN
ejde-1454	261	24	s∈[a	s∈[a	NOUN
ejde-1454	261	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	261	26	b	b	NOUN
ejde-1454	261	27	]	]	X
ejde-1454	261	28	∥φ−1	∥φ−1	PROPN
ejde-1454	261	29	n	n	CCONJ
ejde-1454	261	30	(	(	PUNCT
ejde-1454	261	31	s)−ψ−1(s)∥.	s)−ψ−1(s)∥.	ADV
ejde-1454	261	32	therefore	therefore	ADV
ejde-1454	261	33	,	,	PUNCT
ejde-1454	261	34	from	from	ADP
ejde-1454	261	35	cases	case	NOUN
ejde-1454	261	36	1	1	NUM
ejde-1454	261	37	and	and	CCONJ
ejde-1454	261	38	2	2	NUM
ejde-1454	261	39	,	,	PUNCT
ejde-1454	261	40	along	along	ADP
ejde-1454	261	41	with	with	ADP
ejde-1454	261	42	(	(	PUNCT
ejde-1454	261	43	3.10	3.10	NUM
ejde-1454	261	44	)	)	PUNCT
ejde-1454	261	45	,	,	PUNCT
ejde-1454	261	46	(	(	PUNCT
ejde-1454	261	47	3.12	3.12	NUM
ejde-1454	261	48	)	)	PUNCT
ejde-1454	261	49	,	,	PUNCT
ejde-1454	261	50	and	and	CCONJ
ejde-1454	261	51	(	(	PUNCT
ejde-1454	261	52	3.13	3.13	NUM
ejde-1454	261	53	)	)	PUNCT
ejde-1454	261	54	,	,	PUNCT
ejde-1454	261	55	we	we	PRON
ejde-1454	261	56	conclude	conclude	VERB
ejde-1454	261	57	(	(	PUNCT
ejde-1454	261	58	3.14	3.14	NUM
ejde-1454	261	59	)	)	PUNCT
ejde-1454	261	60	.	.	PUNCT
ejde-1454	262	1	analogously	analogously	ADV
ejde-1454	262	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	262	3	a	a	DET
ejde-1454	262	4	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	262	5	{	{	PUNCT
ejde-1454	262	6	ξn	ξn	PROPN
ejde-1454	262	7	}	}	PUNCT
ejde-1454	262	8	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	262	9	{	{	PUNCT
ejde-1454	262	10	ηn	ηn	ADJ
ejde-1454	262	11	}	}	PUNCT
ejde-1454	262	12	can	can	AUX
ejde-1454	262	13	be	be	AUX
ejde-1454	262	14	obtained	obtain	VERB
ejde-1454	262	15	such	such	ADJ
ejde-1454	262	16	that	that	SCONJ
ejde-1454	262	17	the	the	DET
ejde-1454	262	18	following	follow	VERB
ejde-1454	262	19	limit	limit	NOUN
ejde-1454	262	20	holds	hold	VERB
ejde-1454	262	21	on	on	ADP
ejde-1454	262	22	compact	compact	ADJ
ejde-1454	262	23	sets	set	NOUN
ejde-1454	262	24	k	k	PROPN
ejde-1454	262	25	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	262	26	r2	r2	PROPN
ejde-1454	262	27	:	:	PUNCT
ejde-1454	262	28	lim	lim	PROPN
ejde-1454	262	29	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	262	30	sup	sup	PROPN
ejde-1454	262	31	(	(	PUNCT
ejde-1454	262	32	t	t	PROPN
ejde-1454	262	33	,	,	PUNCT
ejde-1454	262	34	s)∈k	s)∈k	NOUN
ejde-1454	262	35	∥g̃(t−	∥g̃(t−	PROPN
ejde-1454	263	1	ξn	ξn	NOUN
ejde-1454	263	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	263	3	s−	s−	PROPN
ejde-1454	263	4	ξn)−g(t	ξn)−g(t	ADJ
ejde-1454	263	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	263	6	s)∥	s)∥	PUNCT
ejde-1454	263	7	=	=	SYM
ejde-1454	263	8	0	0	X
ejde-1454	263	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	264	1	□	□	PUNCT
ejde-1454	264	2	remark	remark	NOUN
ejde-1454	264	3	3.3	3.3	NUM
ejde-1454	264	4	.	.	PUNCT
ejde-1454	265	1	although	although	SCONJ
ejde-1454	265	2	g	g	PROPN
ejde-1454	265	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	265	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	265	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	265	6	·	·	PUNCT
ejde-1454	265	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	265	8	is	be	AUX
ejde-1454	265	9	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	265	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	265	11	discontinuous	discontinuous	ADJ
ejde-1454	265	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	265	13	and	and	CCONJ
ejde-1454	265	14	compact	compact	ADJ
ejde-1454	265	15	bi	bi	NOUN
ejde-1454	265	16	-	-	ADJ
ejde-1454	265	17	almost	almost	ADV
ejde-1454	265	18	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	265	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	265	20	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	265	21	3.1	3.1	NUM
ejde-1454	265	22	does	do	AUX
ejde-1454	265	23	not	not	PART
ejde-1454	265	24	contradict	contradict	VERB
ejde-1454	265	25	the	the	DET
ejde-1454	265	26	result	result	NOUN
ejde-1454	265	27	by	by	ADP
ejde-1454	265	28	veech	veech	NOUN
ejde-1454	265	29	[	[	X
ejde-1454	265	30	31	31	NUM
ejde-1454	265	31	]	]	PUNCT
ejde-1454	265	32	,	,	PUNCT
ejde-1454	265	33	in	in	ADP
ejde-1454	265	34	which	which	PRON
ejde-1454	265	35	he	he	PRON
ejde-1454	265	36	established	establish	VERB
ejde-1454	265	37	that	that	PRON
ejde-1454	265	38	on	on	ADP
ejde-1454	265	39	locally	locally	ADV
ejde-1454	265	40	compact	compact	ADJ
ejde-1454	265	41	groups	group	NOUN
ejde-1454	265	42	,	,	PUNCT
ejde-1454	265	43	haar	haar	X
ejde-1454	265	44	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	265	45	almost	almost	ADV
ejde-1454	265	46	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	265	47	functions	function	NOUN
ejde-1454	265	48	are	be	AUX
ejde-1454	265	49	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	265	50	.	.	PUNCT
ejde-1454	266	1	rather	rather	ADV
ejde-1454	266	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	266	3	this	this	PRON
ejde-1454	266	4	accentuate	accentuate	VERB
ejde-1454	266	5	a	a	DET
ejde-1454	266	6	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	266	7	distinction	distinction	NOUN
ejde-1454	266	8	between	between	ADP
ejde-1454	266	9	:	:	PUNCT
ejde-1454	266	10	•	•	NUM
ejde-1454	266	11	two	two	NUM
ejde-1454	266	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1454	266	13	bochner	bochner	NOUN
ejde-1454	266	14	(	(	PUNCT
ejde-1454	266	15	compact	compact	ADJ
ejde-1454	266	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	266	17	almost	almost	ADV
ejde-1454	266	18	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	266	19	functions	function	NOUN
ejde-1454	266	20	[	[	PUNCT
ejde-1454	266	21	13	13	NUM
ejde-1454	266	22	]	]	PUNCT
ejde-1454	266	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	266	24	where	where	SCONJ
ejde-1454	266	25	sequences	sequence	NOUN
ejde-1454	266	26	are	be	AUX
ejde-1454	266	27	considered	consider	VERB
ejde-1454	266	28	in	in	ADP
ejde-1454	266	29	the	the	DET
ejde-1454	266	30	full	full	ADJ
ejde-1454	266	31	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-1454	266	32	space	space	NOUN
ejde-1454	266	33	r2	r2	NOUN
ejde-1454	266	34	(	(	PUNCT
ejde-1454	266	35	as	as	ADP
ejde-1454	266	36	in	in	ADP
ejde-1454	266	37	this	this	DET
ejde-1454	266	38	case	case	NOUN
ejde-1454	266	39	)	)	PUNCT
ejde-1454	266	40	,	,	PUNCT
ejde-1454	266	41	and	and	CCONJ
ejde-1454	266	42	•	•	NUM
ejde-1454	266	43	measurable	measurable	ADJ
ejde-1454	266	44	(	(	PUNCT
ejde-1454	266	45	compact	compact	ADJ
ejde-1454	266	46	)	)	PUNCT
ejde-1454	266	47	bi	bi	NOUN
ejde-1454	266	48	-	-	ADJ
ejde-1454	266	49	almost	almost	ADV
ejde-1454	266	50	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	266	51	functions	function	NOUN
ejde-1454	266	52	[	[	X
ejde-1454	266	53	12	12	NUM
ejde-1454	266	54	]	]	PUNCT
ejde-1454	266	55	,	,	PUNCT
ejde-1454	266	56	where	where	SCONJ
ejde-1454	266	57	sequences	sequence	NOUN
ejde-1454	266	58	are	be	AUX
ejde-1454	266	59	restricted	restrict	VERB
ejde-1454	266	60	to	to	ADP
ejde-1454	266	61	the	the	DET
ejde-1454	266	62	proper	proper	ADJ
ejde-1454	266	63	subset	subset	NOUN
ejde-1454	266	64	∆2	∆2	PROPN
ejde-1454	266	65	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	266	66	r2	r2	VERB
ejde-1454	266	67	the	the	DET
ejde-1454	266	68	principal	principal	ADJ
ejde-1454	266	69	diagonal	diagonal	NOUN
ejde-1454	266	70	of	of	ADP
ejde-1454	266	71	r2	r2	PROPN
ejde-1454	266	72	.	.	PUNCT
ejde-1454	267	1	the	the	DET
ejde-1454	267	2	following	follow	VERB
ejde-1454	267	3	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	267	4	plays	play	VERB
ejde-1454	267	5	a	a	DET
ejde-1454	267	6	pivotal	pivotal	ADJ
ejde-1454	267	7	role	role	NOUN
ejde-1454	267	8	in	in	ADP
ejde-1454	267	9	establishing	establish	VERB
ejde-1454	267	10	the	the	DET
ejde-1454	267	11	invariance	invariance	NOUN
ejde-1454	267	12	of	of	ADP
ejde-1454	267	13	the	the	DET
ejde-1454	267	14	compact	compact	ADJ
ejde-1454	267	15	almost	almost	ADV
ejde-1454	267	16	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	267	17	function	function	NOUN
ejde-1454	267	18	space	space	NOUN
ejde-1454	267	19	under	under	ADP
ejde-1454	267	20	convolution	convolution	NOUN
ejde-1454	267	21	products	product	NOUN
ejde-1454	267	22	with	with	ADP
ejde-1454	267	23	the	the	DET
ejde-1454	267	24	green	green	ADJ
ejde-1454	267	25	function	function	NOUN
ejde-1454	267	26	g	g	PROPN
ejde-1454	267	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	267	28	·	·	PUNCT
ejde-1454	267	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	267	30	·	·	PUNCT
ejde-1454	267	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	267	32	as	as	SCONJ
ejde-1454	267	33	the	the	DET
ejde-1454	267	34	kernel	kernel	NOUN
ejde-1454	267	35	(	(	PUNCT
ejde-1454	267	36	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	267	37	4.1	4.1	NUM
ejde-1454	267	38	)	)	PUNCT
ejde-1454	267	39	.	.	PUNCT
ejde-1454	268	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	268	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1454	268	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	268	4	∆2	∆2	NOUN
ejde-1454	268	5	-	-	PUNCT
ejde-1454	268	6	like	like	ADJ
ejde-1454	268	7	uniform	uniform	ADJ
ejde-1454	268	8	continuity	continuity	NOUN
ejde-1454	268	9	of	of	ADP
ejde-1454	268	10	the	the	DET
ejde-1454	268	11	green	green	ADJ
ejde-1454	268	12	function	function	NOUN
ejde-1454	268	13	g	g	PROPN
ejde-1454	268	14	(	(	PUNCT
ejde-1454	268	15	·	·	PUNCT
ejde-1454	268	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	268	17	·	·	PUNCT
ejde-1454	268	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	268	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	268	20	.	.	PUNCT
ejde-1454	269	1	let	let	AUX
ejde-1454	269	2	{	{	PUNCT
ejde-1454	269	3	tn	tn	NOUN
ejde-1454	269	4	}	}	PUNCT
ejde-1454	269	5	and	and	CCONJ
ejde-1454	269	6	{	{	PUNCT
ejde-1454	269	7	sn	sn	NOUN
ejde-1454	269	8	}	}	PUNCT
ejde-1454	269	9	be	be	AUX
ejde-1454	269	10	real	real	ADJ
ejde-1454	269	11	sequences	sequence	NOUN
ejde-1454	269	12	such	such	ADJ
ejde-1454	269	13	that	that	SCONJ
ejde-1454	269	14	|tn	|tn	NUM
ejde-1454	269	15	−	−	PROPN
ejde-1454	269	16	sn|	sn|	PROPN
ejde-1454	269	17	→	→	SYM
ejde-1454	269	18	0	0	NUM
ejde-1454	269	19	as	as	ADP
ejde-1454	269	20	n→	n→	ADV
ejde-1454	269	21	+	+	PROPN
ejde-1454	269	22	∞.	∞.	PROPN
ejde-1454	269	23	then	then	ADV
ejde-1454	269	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	269	25	for	for	ADP
ejde-1454	269	26	each	each	DET
ejde-1454	269	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	269	28	t	t	PROPN
ejde-1454	269	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	269	30	s	s	PART
ejde-1454	269	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	269	32	∈	∈	NOUN
ejde-1454	269	33	r2	r2	NOUN
ejde-1454	269	34	,	,	PUNCT
ejde-1454	269	35	we	we	PRON
ejde-1454	269	36	have	have	VERB
ejde-1454	269	37	∥g(t+	∥g(t+	PROPN
ejde-1454	269	38	tn	tn	PROPN
ejde-1454	269	39	,	,	PUNCT
ejde-1454	269	40	s+	s+	ADV
ejde-1454	269	41	tn)−g(t+	tn)−g(t+	PROPN
ejde-1454	269	42	sn	sn	PROPN
ejde-1454	269	43	,	,	PUNCT
ejde-1454	269	44	s+	s+	ADV
ejde-1454	269	45	sn)∥	sn)∥	PROPN
ejde-1454	269	46	→	→	SYM
ejde-1454	269	47	0	0	NUM
ejde-1454	269	48	as	as	ADP
ejde-1454	269	49	n→	n→	ADV
ejde-1454	269	50	+	+	ADJ
ejde-1454	269	51	∞.	∞.	PROPN
ejde-1454	269	52	proof	proof	NOUN
ejde-1454	269	53	.	.	PUNCT
ejde-1454	270	1	let	let	VERB
ejde-1454	270	2	us	we	PRON
ejde-1454	270	3	denote	denote	VERB
ejde-1454	270	4	by	by	ADP
ejde-1454	270	5	u	u	NOUN
ejde-1454	270	6	:	:	PUNCT
ejde-1454	270	7	=	=	SYM
ejde-1454	270	8	{	{	PUNCT
ejde-1454	270	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	270	10	t	t	PROPN
ejde-1454	270	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	270	12	s	s	PART
ejde-1454	270	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	270	14	∈	∈	PROPN
ejde-1454	270	15	r2	r2	NOUN
ejde-1454	270	16	:	:	PUNCT
ejde-1454	270	17	t	t	X
ejde-1454	270	18	<	<	X
ejde-1454	270	19	s	s	X
ejde-1454	270	20	}	}	PUNCT
ejde-1454	270	21	and	and	CCONJ
ejde-1454	270	22	by	by	ADP
ejde-1454	270	23	v	v	NOUN
ejde-1454	270	24	:	:	PUNCT
ejde-1454	270	25	=	=	SYM
ejde-1454	270	26	{	{	PUNCT
ejde-1454	270	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	270	28	t	t	PROPN
ejde-1454	270	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	270	30	s	s	PART
ejde-1454	270	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	270	32	∈	∈	PROPN
ejde-1454	270	33	r2	r2	NOUN
ejde-1454	270	34	:	:	PUNCT
ejde-1454	270	35	t	t	PROPN
ejde-1454	270	36	≥	≥	NOUN
ejde-1454	270	37	s	s	PART
ejde-1454	270	38	}	}	PUNCT
ejde-1454	270	39	.	.	PUNCT
ejde-1454	271	1	define	define	VERB
ejde-1454	271	2	g2(t	g2(t	PROPN
ejde-1454	271	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	271	4	s	s	NOUN
ejde-1454	271	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	271	6	:	:	PUNCT
ejde-1454	271	7	=	=	SYM
ejde-1454	271	8	−φ(t)qφ−1(s	−φ(t)qφ−1(s	X
ejde-1454	271	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	271	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	271	11	g1(t	g1(t	ADP
ejde-1454	271	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	271	13	s	s	NOUN
ejde-1454	271	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	271	15	:	:	PUNCT
ejde-1454	271	16	=	=	PUNCT
ejde-1454	271	17	φ(t)pφ−1(s	φ(t)pφ−1(	NOUN
ejde-1454	271	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	271	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	272	1	since	since	SCONJ
ejde-1454	272	2	u	u	PRON
ejde-1454	272	3	and	and	CCONJ
ejde-1454	272	4	v	v	NOUN
ejde-1454	272	5	form	form	NOUN
ejde-1454	272	6	a	a	DET
ejde-1454	272	7	partition	partition	NOUN
ejde-1454	272	8	of	of	ADP
ejde-1454	272	9	r2	r2	NOUN
ejde-1454	272	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	11	any	any	DET
ejde-1454	272	12	point	point	NOUN
ejde-1454	272	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	272	14	t	t	PROPN
ejde-1454	272	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	16	s	s	PART
ejde-1454	272	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	272	18	belongs	belong	VERB
ejde-1454	272	19	either	either	CCONJ
ejde-1454	272	20	to	to	ADP
ejde-1454	272	21	u	u	PRON
ejde-1454	272	22	or	or	CCONJ
ejde-1454	272	23	to	to	PART
ejde-1454	272	24	v.	v.	CCONJ
ejde-1454	272	25	suppose	suppose	VERB
ejde-1454	272	26	(	(	PUNCT
ejde-1454	272	27	t	t	PROPN
ejde-1454	272	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	29	s	s	PART
ejde-1454	272	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	272	31	∈	∈	NOUN
ejde-1454	272	32	u	u	NOUN
ejde-1454	272	33	and	and	CCONJ
ejde-1454	272	34	consider	consider	VERB
ejde-1454	272	35	the	the	DET
ejde-1454	272	36	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	272	37	αn(t	αn(t	NOUN
ejde-1454	272	38	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	39	s	s	NOUN
ejde-1454	272	40	)	)	PUNCT
ejde-1454	272	41	:	:	PUNCT
ejde-1454	272	42	=	=	PUNCT
ejde-1454	272	43	∥g2(t+	∥g2(t+	PROPN
ejde-1454	272	44	tn	tn	PROPN
ejde-1454	272	45	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	46	s+	s+	ADV
ejde-1454	272	47	tn)−g2(t+	tn)−g2(t+	PROPN
ejde-1454	272	48	sn	sn	PROPN
ejde-1454	272	49	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	50	s+	s+	ADV
ejde-1454	272	51	sn)∥.	sn)∥.	NUM
ejde-1454	272	52	(	(	PUNCT
ejde-1454	272	53	3.15	3.15	NUM
ejde-1454	272	54	)	)	PUNCT
ejde-1454	272	55	ejde-2025/91	ejde-2025/91	NOUN
ejde-1454	272	56	compact	compact	ADJ
ejde-1454	272	57	almost	almost	ADV
ejde-1454	272	58	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	272	59	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	272	60	11	11	NUM
ejde-1454	272	61	we	we	PRON
ejde-1454	272	62	claim	claim	VERB
ejde-1454	272	63	that	that	SCONJ
ejde-1454	272	64	αn(t	αn(t	NUM
ejde-1454	272	65	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	66	s	s	AUX
ejde-1454	272	67	)	)	PUNCT
ejde-1454	272	68	→	→	SYM
ejde-1454	272	69	0	0	NUM
ejde-1454	272	70	as	as	ADP
ejde-1454	272	71	n→	n→	ADV
ejde-1454	272	72	+	+	PROPN
ejde-1454	272	73	∞.	∞.	PROPN
ejde-1454	272	74	to	to	PART
ejde-1454	272	75	prove	prove	VERB
ejde-1454	272	76	this	this	PRON
ejde-1454	272	77	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	78	let	let	VERB
ejde-1454	272	79	{	{	PUNCT
ejde-1454	272	80	α′	α′	NUM
ejde-1454	272	81	n(t	n(t	PROPN
ejde-1454	272	82	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	83	s	s	PART
ejde-1454	272	84	)	)	PUNCT
ejde-1454	272	85	}	}	PUNCT
ejde-1454	272	86	⊂	⊂	PRON
ejde-1454	272	87	{	{	PUNCT
ejde-1454	272	88	αn(t	αn(t	NUM
ejde-1454	272	89	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	90	s	s	AUX
ejde-1454	272	91	)	)	PUNCT
ejde-1454	272	92	}	}	PUNCT
ejde-1454	272	93	be	be	AUX
ejde-1454	272	94	a	a	DET
ejde-1454	272	95	convergent	convergent	NOUN
ejde-1454	272	96	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	272	97	converging	converge	VERB
ejde-1454	272	98	to	to	ADP
ejde-1454	272	99	ψ0(t	ψ0(t	NOUN
ejde-1454	272	100	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	101	s	s	PART
ejde-1454	272	102	)	)	PUNCT
ejde-1454	272	103	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	104	where	where	SCONJ
ejde-1454	272	105	α′	α′	ADV
ejde-1454	272	106	n(t	n(t	PROPN
ejde-1454	272	107	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	108	s	s	PROPN
ejde-1454	272	109	)	)	PUNCT
ejde-1454	272	110	:	:	PUNCT
ejde-1454	272	111	=	=	SYM
ejde-1454	272	112	∥g2(t+	∥g2(t+	PROPN
ejde-1454	272	113	t′n	t′n	VERB
ejde-1454	272	114	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	115	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	272	116	t′n)−g2(t+	t′n)−g2(t+	NUM
ejde-1454	272	117	s′n	s′n	NUM
ejde-1454	272	118	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	119	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	272	120	s′n)∥	s′n)∥	NOUN
ejde-1454	272	121	,	,	PUNCT
ejde-1454	272	122	with	with	ADP
ejde-1454	272	123	{	{	PUNCT
ejde-1454	272	124	t′n	t′n	VERB
ejde-1454	272	125	}	}	PUNCT
ejde-1454	272	126	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	272	127	{	{	PUNCT
ejde-1454	272	128	tn	tn	NOUN
ejde-1454	272	129	}	}	PUNCT
ejde-1454	272	130	and	and	CCONJ
ejde-1454	272	131	{	{	PUNCT
ejde-1454	272	132	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	272	133	}	}	PUNCT
ejde-1454	272	134	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	272	135	{	{	PUNCT
ejde-1454	272	136	sn	sn	PROPN
ejde-1454	272	137	}	}	PUNCT
ejde-1454	272	138	.	.	PUNCT
ejde-1454	273	1	we	we	PRON
ejde-1454	273	2	must	must	AUX
ejde-1454	273	3	show	show	VERB
ejde-1454	273	4	that	that	SCONJ
ejde-1454	273	5	ψ0(t	ψ0(t	NOUN
ejde-1454	273	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	273	7	s	s	PART
ejde-1454	273	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	273	9	=	=	SYM
ejde-1454	273	10	0	0	X
ejde-1454	273	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	274	1	since	since	SCONJ
ejde-1454	274	2	g2	g2	PROPN
ejde-1454	274	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	274	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	274	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	274	6	·	·	PUNCT
ejde-1454	274	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	274	8	is	be	AUX
ejde-1454	274	9	compact	compact	ADJ
ejde-1454	274	10	bi	bi	ADJ
ejde-1454	274	11	-	-	ADJ
ejde-1454	274	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	274	13	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	274	14	on	on	ADP
ejde-1454	274	15	u	u	PROPN
ejde-1454	274	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	274	17	there	there	PRON
ejde-1454	274	18	exists	exist	VERB
ejde-1454	274	19	a	a	DET
ejde-1454	274	20	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	274	21	{	{	PUNCT
ejde-1454	274	22	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	274	23	}	}	PUNCT
ejde-1454	274	24	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	274	25	{	{	PUNCT
ejde-1454	274	26	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	274	27	}	}	PUNCT
ejde-1454	274	28	and	and	CCONJ
ejde-1454	274	29	a	a	DET
ejde-1454	274	30	function	function	NOUN
ejde-1454	274	31	g̃2	g̃2	NOUN
ejde-1454	274	32	such	such	ADJ
ejde-1454	274	33	that	that	SCONJ
ejde-1454	274	34	the	the	DET
ejde-1454	274	35	following	follow	VERB
ejde-1454	274	36	limits	limit	NOUN
ejde-1454	274	37	hold	hold	VERB
ejde-1454	274	38	:	:	PUNCT
ejde-1454	274	39	lim	lim	PROPN
ejde-1454	274	40	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	274	41	sup	sup	PROPN
ejde-1454	274	42	(	(	PUNCT
ejde-1454	274	43	t	t	PROPN
ejde-1454	274	44	,	,	PUNCT
ejde-1454	274	45	s)∈k	s)∈k	NOUN
ejde-1454	274	46	∥g2(t+	∥g2(t+	PROPN
ejde-1454	274	47	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	274	48	,	,	PUNCT
ejde-1454	274	49	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	274	50	s′′n)−	s′′n)−	PROPN
ejde-1454	274	51	g̃2(t	g̃2(t	PROPN
ejde-1454	274	52	,	,	PUNCT
ejde-1454	274	53	s)∥	s)∥	X
ejde-1454	274	54	=	=	SYM
ejde-1454	274	55	0	0	PROPN
ejde-1454	274	56	,	,	PUNCT
ejde-1454	274	57	(	(	PUNCT
ejde-1454	274	58	3.16	3.16	NUM
ejde-1454	274	59	)	)	PUNCT
ejde-1454	274	60	lim	lim	NOUN
ejde-1454	274	61	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	274	62	sup	sup	PROPN
ejde-1454	274	63	(	(	PUNCT
ejde-1454	274	64	t	t	PROPN
ejde-1454	274	65	,	,	PUNCT
ejde-1454	274	66	s)∈k	s)∈k	NOUN
ejde-1454	274	67	∥g̃2(t−	∥g̃2(t−	CCONJ
ejde-1454	274	68	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	274	69	,	,	PUNCT
ejde-1454	274	70	s−	s−	PROPN
ejde-1454	274	71	s′′n)−g2(t	s′′n)−g2(t	PROPN
ejde-1454	274	72	,	,	PUNCT
ejde-1454	274	73	s)∥	s)∥	X
ejde-1454	274	74	=	=	SYM
ejde-1454	274	75	0	0	PROPN
ejde-1454	274	76	,	,	PUNCT
ejde-1454	274	77	(	(	PUNCT
ejde-1454	274	78	3.17	3.17	NUM
ejde-1454	274	79	)	)	PUNCT
ejde-1454	274	80	where	where	SCONJ
ejde-1454	274	81	k	k	PROPN
ejde-1454	274	82	is	be	AUX
ejde-1454	274	83	a	a	DET
ejde-1454	274	84	compact	compact	ADJ
ejde-1454	274	85	subset	subset	NOUN
ejde-1454	274	86	of	of	ADP
ejde-1454	274	87	u	u	PROPN
ejde-1454	274	88	.	.	PUNCT
ejde-1454	275	1	as	as	ADP
ejde-1454	275	2	a	a	DET
ejde-1454	275	3	consequence	consequence	NOUN
ejde-1454	275	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	275	5	the	the	DET
ejde-1454	275	6	limit	limit	NOUN
ejde-1454	275	7	function	function	NOUN
ejde-1454	275	8	g̃2	g̃2	NOUN
ejde-1454	275	9	is	be	AUX
ejde-1454	275	10	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	275	11	on	on	ADP
ejde-1454	275	12	u	u	PROPN
ejde-1454	275	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	276	1	since	since	SCONJ
ejde-1454	276	2	{	{	PUNCT
ejde-1454	276	3	|tn−sn|	|tn−sn|	NOUN
ejde-1454	276	4	}	}	PUNCT
ejde-1454	276	5	is	be	AUX
ejde-1454	276	6	bounded	bound	VERB
ejde-1454	276	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	276	8	there	there	PRON
ejde-1454	276	9	exists	exist	VERB
ejde-1454	276	10	r	r	NOUN
ejde-1454	276	11	>	>	X
ejde-1454	276	12	0	0	NUM
ejde-1454	276	13	such	such	ADJ
ejde-1454	276	14	that	that	DET
ejde-1454	276	15	tn−sn	tn−sn	NUM
ejde-1454	276	16	∈	∈	PROPN
ejde-1454	276	17	[	[	X
ejde-1454	276	18	−r	−r	ADJ
ejde-1454	276	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	276	20	r	r	X
ejde-1454	276	21	]	]	X
ejde-1454	276	22	(	(	PUNCT
ejde-1454	276	23	a	a	DET
ejde-1454	276	24	compact	compact	ADJ
ejde-1454	276	25	interval	interval	NOUN
ejde-1454	276	26	in	in	ADP
ejde-1454	276	27	r	r	NOUN
ejde-1454	276	28	)	)	PUNCT
ejde-1454	276	29	.	.	PUNCT
ejde-1454	277	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1454	277	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	277	3	the	the	DET
ejde-1454	277	4	points	point	NOUN
ejde-1454	277	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	277	6	tn	tn	NOUN
ejde-1454	277	7	−	−	PROPN
ejde-1454	277	8	sn	sn	PROPN
ejde-1454	277	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	277	10	tn	tn	NOUN
ejde-1454	277	11	−	−	PROPN
ejde-1454	277	12	sn	sn	NOUN
ejde-1454	277	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	277	14	∈	∈	PROPN
ejde-1454	277	15	lr	lr	NOUN
ejde-1454	277	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	277	17	where	where	SCONJ
ejde-1454	277	18	lr	lr	X
ejde-1454	277	19	:	:	PUNCT
ejde-1454	277	20	=	=	SYM
ejde-1454	277	21	{	{	PUNCT
ejde-1454	277	22	(	(	PUNCT
ejde-1454	277	23	z	z	NOUN
ejde-1454	277	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	277	25	z	z	NOUN
ejde-1454	277	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	277	27	∈	∈	PROPN
ejde-1454	277	28	r2	r2	NOUN
ejde-1454	277	29	:	:	PUNCT
ejde-1454	277	30	|z|	|z|	VERB
ejde-1454	277	31	≤	≤	NUM
ejde-1454	277	32	√	√	NUM
ejde-1454	277	33	2r	2r	NUM
ejde-1454	277	34	}	}	PUNCT
ejde-1454	277	35	is	be	AUX
ejde-1454	277	36	a	a	DET
ejde-1454	277	37	compact	compact	ADJ
ejde-1454	277	38	subset	subset	NOUN
ejde-1454	277	39	of	of	ADP
ejde-1454	277	40	(	(	PUNCT
ejde-1454	277	41	the	the	DET
ejde-1454	277	42	diagonal	diagonal	ADJ
ejde-1454	277	43	of	of	ADP
ejde-1454	277	44	)	)	PUNCT
ejde-1454	277	45	r2	r2	PROPN
ejde-1454	277	46	.	.	PUNCT
ejde-1454	278	1	this	this	PRON
ejde-1454	278	2	implies	imply	VERB
ejde-1454	278	3	that	that	SCONJ
ejde-1454	278	4	lr(t	lr(t	NOUN
ejde-1454	278	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	278	6	s	s	NOUN
ejde-1454	278	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	278	8	:	:	PUNCT
ejde-1454	278	9	=	=	SYM
ejde-1454	278	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	278	11	t	t	PROPN
ejde-1454	278	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	278	13	s	s	PART
ejde-1454	278	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	278	15	+	+	CCONJ
ejde-1454	278	16	lr	lr	PROPN
ejde-1454	278	17	is	be	AUX
ejde-1454	278	18	a	a	DET
ejde-1454	278	19	compact	compact	ADJ
ejde-1454	278	20	subset	subset	NOUN
ejde-1454	278	21	of	of	ADP
ejde-1454	278	22	u	u	PROPN
ejde-1454	278	23	.	.	PUNCT
ejde-1454	279	1	now	now	ADV
ejde-1454	279	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	3	from	from	ADP
ejde-1454	279	4	the	the	DET
ejde-1454	279	5	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1454	279	6	α′′	α′′	NOUN
ejde-1454	279	7	n(t	n(t	PROPN
ejde-1454	279	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	9	s	s	PART
ejde-1454	279	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	279	11	=	=	SYM
ejde-1454	279	12	∥g2(t+	∥g2(t+	PROPN
ejde-1454	279	13	t′′n	t′′n	PROPN
ejde-1454	279	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	15	s+	s+	NUM
ejde-1454	279	16	t′′n)−g2(t+	t′′n)−g2(t+	PROPN
ejde-1454	279	17	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	279	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	19	s+	s+	X
ejde-1454	279	20	s′′n)∥	s′′n)∥	VERB
ejde-1454	279	21	≤	≤	NUM
ejde-1454	279	22	∥g2(t+	∥g2(t+	PROPN
ejde-1454	279	23	t′′n	t′′n	NOUN
ejde-1454	279	24	−	−	PROPN
ejde-1454	279	25	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	279	26	+	+	CCONJ
ejde-1454	279	27	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	279	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	29	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	279	30	t′′n	t′′n	PROPN
ejde-1454	279	31	−	−	PROPN
ejde-1454	279	32	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	279	33	+	+	CCONJ
ejde-1454	279	34	s′′n)−	s′′n)−	PROPN
ejde-1454	279	35	g̃2(t+	g̃2(t+	ADJ
ejde-1454	279	36	t′′n	t′′n	PROPN
ejde-1454	279	37	−	−	PROPN
ejde-1454	279	38	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	279	39	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	40	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	279	41	t′′n	t′′n	PROPN
ejde-1454	279	42	−	−	PROPN
ejde-1454	279	43	s′′n)∥	s′′n)∥	NOUN
ejde-1454	279	44	+	+	CCONJ
ejde-1454	279	45	∥g̃2(t+	∥g̃2(t+	PROPN
ejde-1454	279	46	t′′n	t′′n	PROPN
ejde-1454	279	47	−	−	PROPN
ejde-1454	279	48	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	279	49	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	50	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	279	51	t′′n	t′′n	PROPN
ejde-1454	279	52	−	−	PROPN
ejde-1454	279	53	s′′n)−	s′′n)−	PROPN
ejde-1454	279	54	g̃2(t	g̃2(t	PROPN
ejde-1454	279	55	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	56	s)∥	s)∥	PROPN
ejde-1454	279	57	+	+	CCONJ
ejde-1454	279	58	∥g̃2(t	∥g̃2(t	NOUN
ejde-1454	279	59	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	60	s)−g2(t+	s)−g2(t+	NOUN
ejde-1454	279	61	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	279	62	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	63	s+	s+	X
ejde-1454	279	64	s′′n)∥	s′′n)∥	VERB
ejde-1454	279	65	≤	≤	NUM
ejde-1454	279	66	sup	sup	NOUN
ejde-1454	279	67	(	(	PUNCT
ejde-1454	279	68	z1,z2)∈lr(t	z1,z2)∈lr(t	NUM
ejde-1454	279	69	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	70	s	s	PART
ejde-1454	279	71	)	)	PUNCT
ejde-1454	279	72	∥g2(z1	∥g2(z1	PROPN
ejde-1454	279	73	+	+	CCONJ
ejde-1454	279	74	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	279	75	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	76	z2	z2	PROPN
ejde-1454	279	77	+	+	CCONJ
ejde-1454	279	78	s′′n)−	s′′n)−	PROPN
ejde-1454	279	79	g̃2(z1	g̃2(z1	NOUN
ejde-1454	279	80	,	,	PUNCT
ejde-1454	279	81	z2)∥	z2)∥	PROPN
ejde-1454	280	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	280	2	∥g̃2(t+	∥g̃2(t+	PROPN
ejde-1454	280	3	t′′n	t′′n	PROPN
ejde-1454	280	4	−	−	PROPN
ejde-1454	280	5	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	280	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	280	7	s+	s+	PUNCT
ejde-1454	280	8	t′′n	t′′n	PROPN
ejde-1454	280	9	−	−	PROPN
ejde-1454	280	10	s′′n)−	s′′n)−	PROPN
ejde-1454	280	11	g̃2(t	g̃2(t	PROPN
ejde-1454	280	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	280	13	s)∥	s)∥	PROPN
ejde-1454	280	14	+	+	CCONJ
ejde-1454	280	15	∥g̃2(t	∥g̃2(t	NOUN
ejde-1454	280	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	280	17	s)−g2(t+	s)−g2(t+	NOUN
ejde-1454	280	18	s′′n	s′′n	PROPN
ejde-1454	280	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	280	20	s+	s+	ADV
ejde-1454	280	21	s′′n)∥	s′′n)∥	NOUN
ejde-1454	280	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	280	23	and	and	CCONJ
ejde-1454	280	24	using	use	VERB
ejde-1454	280	25	(	(	PUNCT
ejde-1454	280	26	3.16	3.16	NUM
ejde-1454	280	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	280	28	and	and	CCONJ
ejde-1454	280	29	the	the	DET
ejde-1454	280	30	continuity	continuity	NOUN
ejde-1454	280	31	of	of	ADP
ejde-1454	280	32	g̃2	g̃2	PROPN
ejde-1454	280	33	,	,	PUNCT
ejde-1454	280	34	we	we	PRON
ejde-1454	280	35	conclude	conclude	VERB
ejde-1454	280	36	that	that	SCONJ
ejde-1454	280	37	α′′	α′′	NOUN
ejde-1454	280	38	n(t	n(t	PROPN
ejde-1454	280	39	,	,	PUNCT
ejde-1454	280	40	s	s	PART
ejde-1454	280	41	)	)	PUNCT
ejde-1454	280	42	→	→	SYM
ejde-1454	280	43	0	0	NUM
ejde-1454	280	44	as	as	ADP
ejde-1454	280	45	n→	n→	ADV
ejde-1454	280	46	+	+	PROPN
ejde-1454	280	47	∞.	∞.	PROPN
ejde-1454	280	48	this	this	PRON
ejde-1454	280	49	implies	imply	VERB
ejde-1454	280	50	that	that	SCONJ
ejde-1454	280	51	ψ0(t	ψ0(t	PROPN
ejde-1454	280	52	,	,	PUNCT
ejde-1454	280	53	s	s	PART
ejde-1454	280	54	)	)	PUNCT
ejde-1454	280	55	=	=	SYM
ejde-1454	280	56	0	0	NUM
ejde-1454	280	57	,	,	PUNCT
ejde-1454	280	58	and	and	CCONJ
ejde-1454	280	59	hence	hence	ADV
ejde-1454	280	60	αn(t	αn(t	NUM
ejde-1454	280	61	,	,	PUNCT
ejde-1454	280	62	s	s	NOUN
ejde-1454	280	63	)	)	PUNCT
ejde-1454	280	64	→	→	SYM
ejde-1454	280	65	0	0	NUM
ejde-1454	280	66	as	as	ADP
ejde-1454	280	67	n→	n→	ADV
ejde-1454	280	68	+	+	PROPN
ejde-1454	280	69	∞	∞	PROPN
ejde-1454	280	70	,	,	PUNCT
ejde-1454	280	71	as	as	SCONJ
ejde-1454	280	72	claimed	claim	VERB
ejde-1454	280	73	.	.	PUNCT
ejde-1454	281	1	analogously	analogously	ADV
ejde-1454	281	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	281	3	it	it	PRON
ejde-1454	281	4	can	can	AUX
ejde-1454	281	5	be	be	AUX
ejde-1454	281	6	shown	show	VERB
ejde-1454	281	7	that	that	SCONJ
ejde-1454	281	8	if	if	SCONJ
ejde-1454	281	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	281	10	t	t	PROPN
ejde-1454	281	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	281	12	s	s	X
ejde-1454	281	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	281	14	∈	∈	PROPN
ejde-1454	281	15	v	v	NOUN
ejde-1454	281	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	281	17	then	then	ADV
ejde-1454	281	18	lim	lim	PROPN
ejde-1454	281	19	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	281	20	∥g1(t+	∥g1(t+	PROPN
ejde-1454	281	21	tn	tn	PROPN
ejde-1454	281	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	281	23	s+	s+	ADV
ejde-1454	281	24	tn)−g1(t+	tn)−g1(t+	PROPN
ejde-1454	281	25	sn	sn	PROPN
ejde-1454	281	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	281	27	s+	s+	ADV
ejde-1454	281	28	sn)∥	sn)∥	PROPN
ejde-1454	281	29	=	=	NOUN
ejde-1454	281	30	0	0	NUM
ejde-1454	281	31	.	.	PUNCT
ejde-1454	282	1	□	□	PUNCT
ejde-1454	282	2	4	4	X
ejde-1454	282	3	.	.	X
ejde-1454	282	4	compact	compact	ADJ
ejde-1454	282	5	almost	almost	ADV
ejde-1454	282	6	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	282	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	282	8	of	of	ADP
ejde-1454	282	9	non	non	ADJ
ejde-1454	282	10	-	-	ADJ
ejde-1454	282	11	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	282	12	linear	linear	PROPN
ejde-1454	282	13	differential	differential	NOUN
ejde-1454	282	14	equations	equation	NOUN
ejde-1454	282	15	in	in	ADP
ejde-1454	282	16	this	this	DET
ejde-1454	282	17	section	section	NOUN
ejde-1454	282	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	282	19	we	we	PRON
ejde-1454	282	20	prove	prove	VERB
ejde-1454	282	21	that	that	SCONJ
ejde-1454	282	22	if	if	SCONJ
ejde-1454	282	23	system	system	NOUN
ejde-1454	282	24	(	(	PUNCT
ejde-1454	282	25	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	282	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	282	27	is	be	AUX
ejde-1454	282	28	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1454	282	29	dichotomous	dichotomous	ADJ
ejde-1454	282	30	with	with	ADP
ejde-1454	282	31	a	a	DET
ejde-1454	282	32	compact	compact	ADJ
ejde-1454	282	33	almost	almost	ADV
ejde-1454	282	34	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	282	35	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	282	36	a	a	NOUN
ejde-1454	282	37	,	,	PUNCT
ejde-1454	282	38	then	then	ADV
ejde-1454	282	39	for	for	ADP
ejde-1454	282	40	a	a	DET
ejde-1454	282	41	compact	compact	ADJ
ejde-1454	282	42	almost	almost	ADV
ejde-1454	282	43	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	282	44	function	function	NOUN
ejde-1454	282	45	f	f	PROPN
ejde-1454	282	46	,	,	PUNCT
ejde-1454	282	47	the	the	DET
ejde-1454	282	48	unique	unique	ADJ
ejde-1454	282	49	solution	solution	NOUN
ejde-1454	282	50	x	x	PUNCT
ejde-1454	282	51	of	of	ADP
ejde-1454	282	52	system	system	NOUN
ejde-1454	282	53	(	(	PUNCT
ejde-1454	282	54	1.1	1.1	NUM
ejde-1454	282	55	)	)	PUNCT
ejde-1454	282	56	,	,	PUNCT
ejde-1454	282	57	given	give	VERB
ejde-1454	282	58	by	by	ADP
ejde-1454	282	59	(	(	PUNCT
ejde-1454	282	60	1.3	1.3	NUM
ejde-1454	282	61	)	)	PUNCT
ejde-1454	282	62	,	,	PUNCT
ejde-1454	282	63	is	be	AUX
ejde-1454	282	64	also	also	ADV
ejde-1454	282	65	compact	compact	ADJ
ejde-1454	282	66	almost	almost	ADV
ejde-1454	282	67	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	282	68	.	.	PUNCT
ejde-1454	283	1	before	before	ADP
ejde-1454	283	2	that	that	PRON
ejde-1454	283	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	283	4	we	we	PRON
ejde-1454	283	5	establish	establish	VERB
ejde-1454	283	6	the	the	DET
ejde-1454	283	7	invariance	invariance	NOUN
ejde-1454	283	8	of	of	ADP
ejde-1454	283	9	the	the	DET
ejde-1454	283	10	space	space	NOUN
ejde-1454	283	11	kaa(r;rp	kaa(r;rp	NOUN
ejde-1454	283	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	283	13	under	under	ADP
ejde-1454	283	14	convolution	convolution	NOUN
ejde-1454	283	15	products	product	NOUN
ejde-1454	283	16	with	with	ADP
ejde-1454	283	17	the	the	DET
ejde-1454	283	18	green	green	PROPN
ejde-1454	283	19	’s	’s	PART
ejde-1454	283	20	function	function	NOUN
ejde-1454	283	21	g	g	PROPN
ejde-1454	283	22	(	(	PUNCT
ejde-1454	283	23	·	·	PUNCT
ejde-1454	283	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	283	25	·	·	PUNCT
ejde-1454	283	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	283	27	as	as	ADP
ejde-1454	283	28	the	the	DET
ejde-1454	283	29	kernel	kernel	NOUN
ejde-1454	283	30	.	.	PUNCT
ejde-1454	284	1	4.1	4.1	NUM
ejde-1454	284	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	284	3	invariance	invariance	NOUN
ejde-1454	284	4	of	of	ADP
ejde-1454	284	5	kaa(r;rp	kaa(r;rp	NOUN
ejde-1454	284	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	284	7	under	under	ADP
ejde-1454	284	8	convolution	convolution	NOUN
ejde-1454	284	9	products	product	NOUN
ejde-1454	284	10	with	with	ADP
ejde-1454	284	11	kernel	kernel	PROPN
ejde-1454	284	12	g	g	PROPN
ejde-1454	284	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	284	14	·	·	PUNCT
ejde-1454	284	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	284	16	·	·	PUNCT
ejde-1454	284	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	284	18	.	.	PUNCT
ejde-1454	285	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	285	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1454	285	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	286	1	let	let	VERB
ejde-1454	286	2	a	a	PRON
ejde-1454	286	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	286	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	286	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	286	6	be	be	AUX
ejde-1454	286	7	a	a	DET
ejde-1454	286	8	compact	compact	ADJ
ejde-1454	286	9	almost	almost	ADV
ejde-1454	286	10	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	286	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	286	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	286	13	and	and	CCONJ
ejde-1454	286	14	suppose	suppose	VERB
ejde-1454	286	15	that	that	SCONJ
ejde-1454	286	16	system	system	NOUN
ejde-1454	286	17	(	(	PUNCT
ejde-1454	286	18	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	286	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	286	20	has	have	VERB
ejde-1454	286	21	an	an	DET
ejde-1454	286	22	(	(	PUNCT
ejde-1454	286	23	α	α	NOUN
ejde-1454	286	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	286	25	k	k	NOUN
ejde-1454	286	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	286	27	p	p	NOUN
ejde-1454	286	28	)	)	PUNCT
ejde-1454	286	29	-exponential	-exponential	ADJ
ejde-1454	286	30	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	286	31	with	with	ADP
ejde-1454	286	32	green	green	ADJ
ejde-1454	286	33	function	function	NOUN
ejde-1454	286	34	g	g	PROPN
ejde-1454	286	35	(	(	PUNCT
ejde-1454	286	36	·	·	PUNCT
ejde-1454	286	37	,	,	PUNCT
ejde-1454	286	38	·	·	PUNCT
ejde-1454	286	39	)	)	PUNCT
ejde-1454	286	40	.	.	PUNCT
ejde-1454	287	1	then	then	ADV
ejde-1454	287	2	the	the	DET
ejde-1454	287	3	operator	operator	NOUN
ejde-1454	287	4	g1	g1	NOUN
ejde-1454	287	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	287	6	defined	define	VERB
ejde-1454	287	7	by	by	ADP
ejde-1454	287	8	g1u(t	g1u(t	PROPN
ejde-1454	287	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	287	10	:	:	PUNCT
ejde-1454	287	11	=	=	SYM
ejde-1454	287	12	∫	∫	PROPN
ejde-1454	287	13	r	r	PROPN
ejde-1454	287	14	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	287	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	287	16	s)u(s	s)u(s	NOUN
ejde-1454	287	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	287	18	ds	d	NOUN
ejde-1454	287	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	287	20	(	(	PUNCT
ejde-1454	287	21	4.1	4.1	NUM
ejde-1454	287	22	)	)	PUNCT
ejde-1454	287	23	leaves	leave	VERB
ejde-1454	287	24	invariant	invariant	VERB
ejde-1454	287	25	the	the	DET
ejde-1454	287	26	space	space	NOUN
ejde-1454	287	27	kaa(r;rp	kaa(r;rp	NOUN
ejde-1454	287	28	)	)	PUNCT
ejde-1454	287	29	.	.	PUNCT
ejde-1454	288	1	proof	proof	NOUN
ejde-1454	288	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	289	1	let	let	VERB
ejde-1454	289	2	u	u	PRON
ejde-1454	289	3	∈	∈	NOUN
ejde-1454	289	4	kaa(r;rp	kaa(r;rp	NOUN
ejde-1454	289	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	289	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	290	1	by	by	ADP
ejde-1454	290	2	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	290	3	2.3	2.3	NUM
ejde-1454	290	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	290	5	it	it	PRON
ejde-1454	290	6	suffices	suffice	VERB
ejde-1454	290	7	to	to	PART
ejde-1454	290	8	prove	prove	VERB
ejde-1454	290	9	that	that	SCONJ
ejde-1454	290	10	g1u	g1u	NOUN
ejde-1454	290	11	is	be	AUX
ejde-1454	290	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	290	13	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	290	14	and	and	CCONJ
ejde-1454	290	15	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	290	16	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	290	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	291	1	we	we	PRON
ejde-1454	291	2	will	will	AUX
ejde-1454	291	3	accomplish	accomplish	VERB
ejde-1454	291	4	this	this	PRON
ejde-1454	291	5	in	in	ADP
ejde-1454	291	6	two	two	NUM
ejde-1454	291	7	steps	step	NOUN
ejde-1454	291	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	292	1	12	12	NUM
ejde-1454	292	2	a.	a.	NOUN
ejde-1454	292	3	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	292	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	292	5	n.	n.	PROPN
ejde-1454	292	6	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	292	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	292	8	u.	u.	PROPN
ejde-1454	292	9	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	292	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	292	11	m.	m.	NOUN
ejde-1454	292	12	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	292	13	ejde-2025/91	ejde-2025/91	NOUN
ejde-1454	292	14	step	step	NOUN
ejde-1454	292	15	1	1	NUM
ejde-1454	292	16	:	:	PUNCT
ejde-1454	292	17	g1u	g1u	NOUN
ejde-1454	292	18	is	be	AUX
ejde-1454	292	19	almost	almost	ADV
ejde-1454	292	20	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	292	21	.	.	PUNCT
ejde-1454	293	1	let	let	VERB
ejde-1454	293	2	{	{	PUNCT
ejde-1454	293	3	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	293	4	}	}	PUNCT
ejde-1454	293	5	be	be	AUX
ejde-1454	293	6	any	any	DET
ejde-1454	293	7	real	real	ADJ
ejde-1454	293	8	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	293	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	294	1	since	since	SCONJ
ejde-1454	294	2	g	g	PROPN
ejde-1454	294	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	294	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	294	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	294	6	·	·	PUNCT
ejde-1454	294	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	294	8	is	be	AUX
ejde-1454	294	9	compact	compact	ADV
ejde-1454	294	10	bialmost	bialmost	VERB
ejde-1454	294	11	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	294	12	and	and	CCONJ
ejde-1454	294	13	u	u	NOUN
ejde-1454	294	14	is	be	AUX
ejde-1454	294	15	compact	compact	ADJ
ejde-1454	294	16	almost	almost	ADV
ejde-1454	294	17	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	294	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	294	19	there	there	PRON
ejde-1454	294	20	exists	exist	VERB
ejde-1454	294	21	a	a	DET
ejde-1454	294	22	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1454	294	23	{	{	PUNCT
ejde-1454	294	24	sn	sn	NOUN
ejde-1454	294	25	}	}	PUNCT
ejde-1454	294	26	⊆	⊆	NUM
ejde-1454	294	27	{	{	PUNCT
ejde-1454	294	28	s′n	s′n	NOUN
ejde-1454	294	29	}	}	PUNCT
ejde-1454	294	30	such	such	ADJ
ejde-1454	294	31	that	that	SCONJ
ejde-1454	294	32	the	the	DET
ejde-1454	294	33	following	follow	VERB
ejde-1454	294	34	uniform	uniform	NOUN
ejde-1454	294	35	limits	limit	NOUN
ejde-1454	294	36	hold	hold	VERB
ejde-1454	294	37	on	on	ADP
ejde-1454	294	38	compact	compact	ADJ
ejde-1454	294	39	subsets	subset	NOUN
ejde-1454	294	40	of	of	ADP
ejde-1454	294	41	r×	r×	NOUN
ejde-1454	294	42	r	r	NOUN
ejde-1454	294	43	:	:	PUNCT
ejde-1454	294	44	lim	lim	PROPN
ejde-1454	294	45	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	294	46	g(t+	g(t+	PROPN
ejde-1454	294	47	sn	sn	PROPN
ejde-1454	294	48	,	,	PUNCT
ejde-1454	294	49	s+	s+	X
ejde-1454	294	50	sn	sn	PROPN
ejde-1454	294	51	)	)	PUNCT
ejde-1454	294	52	=	=	SYM
ejde-1454	294	53	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-1454	294	54	,	,	PUNCT
ejde-1454	294	55	s	s	PART
ejde-1454	294	56	)	)	PUNCT
ejde-1454	294	57	,	,	PUNCT
ejde-1454	294	58	lim	lim	PROPN
ejde-1454	294	59	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	294	60	g̃(t−	g̃(t−	PROPN
ejde-1454	294	61	sn	sn	PROPN
ejde-1454	294	62	,	,	PUNCT
ejde-1454	294	63	s−	s−	PROPN
ejde-1454	294	64	sn	sn	PROPN
ejde-1454	294	65	)	)	PUNCT
ejde-1454	294	66	=	=	PUNCT
ejde-1454	294	67	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	294	68	,	,	PUNCT
ejde-1454	294	69	s	s	PART
ejde-1454	294	70	)	)	PUNCT
ejde-1454	294	71	,	,	PUNCT
ejde-1454	294	72	and	and	CCONJ
ejde-1454	294	73	on	on	ADP
ejde-1454	294	74	compact	compact	ADJ
ejde-1454	294	75	subsets	subset	NOUN
ejde-1454	294	76	of	of	ADP
ejde-1454	294	77	r	r	NOUN
ejde-1454	294	78	,	,	PUNCT
ejde-1454	294	79	the	the	DET
ejde-1454	294	80	following	follow	VERB
ejde-1454	294	81	uniform	uniform	ADJ
ejde-1454	294	82	limits	limit	NOUN
ejde-1454	294	83	also	also	ADV
ejde-1454	294	84	hold	hold	VERB
ejde-1454	294	85	:	:	PUNCT
ejde-1454	294	86	lim	lim	PROPN
ejde-1454	294	87	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	294	88	u(t+	u(t+	PROPN
ejde-1454	294	89	sn	sn	PROPN
ejde-1454	294	90	)	)	PUNCT
ejde-1454	294	91	=	=	SYM
ejde-1454	294	92	ũ(t	ũ(t	PROPN
ejde-1454	294	93	)	)	PUNCT
ejde-1454	294	94	,	,	PUNCT
ejde-1454	294	95	lim	lim	PROPN
ejde-1454	294	96	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	294	97	ũ(t−	ũ(t−	PROPN
ejde-1454	294	98	sn	sn	NOUN
ejde-1454	294	99	)	)	PUNCT
ejde-1454	294	100	=	=	SYM
ejde-1454	294	101	u(t	u(t	NOUN
ejde-1454	294	102	)	)	PUNCT
ejde-1454	294	103	.	.	PUNCT
ejde-1454	295	1	in	in	ADP
ejde-1454	295	2	particular	particular	ADJ
ejde-1454	295	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	295	4	these	these	DET
ejde-1454	295	5	limits	limit	NOUN
ejde-1454	295	6	are	be	AUX
ejde-1454	295	7	pointwise	pointwise	NOUN
ejde-1454	295	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	296	1	let	let	VERB
ejde-1454	296	2	v	v	X
ejde-1454	296	3	:	:	PUNCT
ejde-1454	296	4	=	=	SYM
ejde-1454	297	1	g1u	g1u	PROPN
ejde-1454	297	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	298	1	since	since	SCONJ
ejde-1454	298	2	g	g	PROPN
ejde-1454	298	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	298	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	298	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	298	6	·	·	PUNCT
ejde-1454	298	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	298	8	is	be	AUX
ejde-1454	298	9	λ	λ	NOUN
ejde-1454	298	10	-	-	NOUN
ejde-1454	298	11	bounded	bound	VERB
ejde-1454	298	12	for	for	ADP
ejde-1454	298	13	λ(t	λ(t	PROPN
ejde-1454	298	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	298	15	s	s	PART
ejde-1454	298	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	298	17	=	=	SYM
ejde-1454	298	18	ke−α|t−s|	ke−α|t−s|	PROPN
ejde-1454	298	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	298	20	t	t	PROPN
ejde-1454	298	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	298	22	s	s	PART
ejde-1454	298	23	∈	∈	PROPN
ejde-1454	298	24	r	r	NOUN
ejde-1454	298	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	298	26	by	by	ADP
ejde-1454	298	27	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	298	28	2.10	2.10	NUM
ejde-1454	298	29	and	and	CCONJ
ejde-1454	298	30	using	use	VERB
ejde-1454	298	31	the	the	DET
ejde-1454	298	32	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-1454	298	33	dominated	dominate	VERB
ejde-1454	298	34	convergence	convergence	NOUN
ejde-1454	298	35	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	298	36	,	,	PUNCT
ejde-1454	298	37	we	we	PRON
ejde-1454	298	38	have	have	AUX
ejde-1454	298	39	lim	lim	PROPN
ejde-1454	298	40	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-1454	298	41	v(t+	v(t+	PROPN
ejde-1454	298	42	sn	sn	PROPN
ejde-1454	298	43	)	)	PUNCT
ejde-1454	299	1	=	=	SYM
ejde-1454	299	2	ṽ(t	ṽ(t	PROPN
ejde-1454	299	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	299	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	299	5	lim	lim	PROPN
ejde-1454	299	6	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	299	7	ṽ(t−	ṽ(t−	PROPN
ejde-1454	299	8	sn	sn	PROPN
ejde-1454	299	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	299	10	=	=	SYM
ejde-1454	299	11	v(t	v(t	NUM
ejde-1454	299	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	299	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	299	14	(	(	PUNCT
ejde-1454	299	15	4.2	4.2	NUM
ejde-1454	299	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	299	17	where	where	SCONJ
ejde-1454	299	18	ṽ(t	ṽ(t	PROPN
ejde-1454	299	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	299	20	:	:	PUNCT
ejde-1454	300	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	300	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	301	1	+	+	NUM
ejde-1454	301	2	∞	∞	PROPN
ejde-1454	301	3	−∞	−∞	ADP
ejde-1454	301	4	g̃(t	g̃(t	PROPN
ejde-1454	301	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	301	6	s)ũ(s	s)ũ(s	PROPN
ejde-1454	301	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	301	8	ds	ds	NOUN
ejde-1454	301	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	301	10	thus	thus	ADV
ejde-1454	301	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	301	12	v	v	NOUN
ejde-1454	301	13	is	be	AUX
ejde-1454	301	14	almost	almost	ADV
ejde-1454	301	15	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	301	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	302	1	step	step	NOUN
ejde-1454	302	2	2	2	NUM
ejde-1454	302	3	:	:	PUNCT
ejde-1454	302	4	g1u	g1u	NOUN
ejde-1454	302	5	is	be	AUX
ejde-1454	302	6	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	302	7	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	302	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	303	1	let	let	VERB
ejde-1454	303	2	{	{	PUNCT
ejde-1454	303	3	tn	tn	NOUN
ejde-1454	303	4	}	}	PUNCT
ejde-1454	303	5	and	and	CCONJ
ejde-1454	303	6	{	{	PUNCT
ejde-1454	303	7	sn	sn	NOUN
ejde-1454	303	8	}	}	PUNCT
ejde-1454	303	9	be	be	AUX
ejde-1454	303	10	two	two	NUM
ejde-1454	303	11	sequences	sequence	NOUN
ejde-1454	303	12	in	in	ADP
ejde-1454	303	13	r	r	NOUN
ejde-1454	303	14	such	such	ADJ
ejde-1454	303	15	that	that	DET
ejde-1454	303	16	|tn−sn|	|tn−sn|	NOUN
ejde-1454	303	17	→	→	SYM
ejde-1454	303	18	0	0	NUM
ejde-1454	303	19	as	as	ADP
ejde-1454	303	20	n→	n→	ADV
ejde-1454	303	21	+	+	PROPN
ejde-1454	303	22	∞.	∞.	PROPN
ejde-1454	303	23	then	then	ADV
ejde-1454	303	24	|g1u(tn)−	|g1u(tn)−	VERB
ejde-1454	303	25	g1u(sn)|	g1u(sn)|	PROPN
ejde-1454	304	1	≤	≤	PROPN
ejde-1454	304	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	304	3	r	r	PROPN
ejde-1454	304	4	∥g(tn	∥g(tn	PROPN
ejde-1454	304	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	304	6	s+	s+	ADV
ejde-1454	304	7	tn)−g(sn	tn)−g(sn	PROPN
ejde-1454	304	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	304	9	s+	s+	ADV
ejde-1454	304	10	sn)∥|u(s+	sn)∥|u(s+	VERB
ejde-1454	304	11	tn)|	tn)|	X
ejde-1454	304	12	ds	ds	NOUN
ejde-1454	304	13	+	+	CCONJ
ejde-1454	304	14	∫	∫	PROPN
ejde-1454	304	15	r	r	NOUN
ejde-1454	304	16	∥g(sn	∥g(sn	PROPN
ejde-1454	304	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	304	18	s+	s+	ADV
ejde-1454	304	19	sn)∥|u(s+	sn)∥|u(s+	VERB
ejde-1454	304	20	tn)−	tn)−	PUNCT
ejde-1454	304	21	u(s+	u(s+	ADJ
ejde-1454	304	22	sn)|	sn)|	VERB
ejde-1454	304	23	ds	ds	ADJ
ejde-1454	304	24	=	=	NOUN
ejde-1454	304	25	:	:	PUNCT
ejde-1454	304	26	i1(n	i1(n	PROPN
ejde-1454	304	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	304	28	+	+	PROPN
ejde-1454	304	29	i2(n	i2(n	NOUN
ejde-1454	304	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	304	31	,	,	PUNCT
ejde-1454	304	32	where	where	SCONJ
ejde-1454	304	33	:	:	PUNCT
ejde-1454	304	34	i1(n	i1(n	X
ejde-1454	304	35	)	)	PUNCT
ejde-1454	304	36	:	:	PUNCT
ejde-1454	305	1	=	=	SYM
ejde-1454	305	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	305	3	r	r	PROPN
ejde-1454	305	4	∥g(tn	∥g(tn	PROPN
ejde-1454	305	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	305	6	s+	s+	ADV
ejde-1454	305	7	tn)−g(sn	tn)−g(sn	PROPN
ejde-1454	305	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	305	9	s+	s+	ADV
ejde-1454	305	10	sn)∥|u(s+	sn)∥|u(s+	VERB
ejde-1454	305	11	tn)|	tn)|	ADP
ejde-1454	305	12	ds	ds	PROPN
ejde-1454	305	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	305	14	i2(n	i2(n	PROPN
ejde-1454	305	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	305	16	:	:	PUNCT
ejde-1454	306	1	=	=	SYM
ejde-1454	306	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	306	3	r	r	NOUN
ejde-1454	306	4	∥g(sn	∥g(sn	PROPN
ejde-1454	306	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	306	6	s+	s+	ADV
ejde-1454	306	7	sn)∥|u(s+	sn)∥|u(s+	VERB
ejde-1454	306	8	tn)−	tn)−	PUNCT
ejde-1454	306	9	u(s+	u(s+	ADJ
ejde-1454	306	10	sn)|	sn)|	NOUN
ejde-1454	306	11	ds	ds	NOUN
ejde-1454	306	12	.	.	PUNCT
ejde-1454	307	1	by	by	ADP
ejde-1454	307	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	307	3	2.10	2.10	NUM
ejde-1454	307	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	307	5	the	the	DET
ejde-1454	307	6	∆2	∆2	NOUN
ejde-1454	307	7	-	-	PUNCT
ejde-1454	307	8	like	like	ADJ
ejde-1454	307	9	uniform	uniform	ADJ
ejde-1454	307	10	continuity	continuity	NOUN
ejde-1454	307	11	of	of	ADP
ejde-1454	307	12	g	g	PROPN
ejde-1454	307	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	307	14	·	·	PUNCT
ejde-1454	307	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	307	16	·	·	PUNCT
ejde-1454	307	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	307	18	(	(	PUNCT
ejde-1454	307	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	307	20	3.4	3.4	NUM
ejde-1454	307	21	)	)	PUNCT
ejde-1454	307	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	307	23	the	the	DET
ejde-1454	307	24	uniform	uniform	ADJ
ejde-1454	307	25	continuity	continuity	NOUN
ejde-1454	307	26	of	of	ADP
ejde-1454	307	27	u	u	NOUN
ejde-1454	307	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	307	29	and	and	CCONJ
ejde-1454	307	30	the	the	DET
ejde-1454	307	31	lebesgue	lebesgue	NOUN
ejde-1454	307	32	dominated	dominate	VERB
ejde-1454	307	33	convergence	convergence	NOUN
ejde-1454	307	34	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	307	35	,	,	PUNCT
ejde-1454	307	36	we	we	PRON
ejde-1454	307	37	conclude	conclude	VERB
ejde-1454	307	38	that	that	SCONJ
ejde-1454	307	39	lim	lim	PROPN
ejde-1454	307	40	n→+∞	n→+∞	VERB
ejde-1454	307	41	i1(n	i1(n	PROPN
ejde-1454	307	42	)	)	PUNCT
ejde-1454	308	1	=	=	SYM
ejde-1454	308	2	lim	lim	PROPN
ejde-1454	308	3	n→+∞	n→+∞	PROPN
ejde-1454	308	4	i2(n	i2(n	PROPN
ejde-1454	308	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	308	6	=	=	SYM
ejde-1454	308	7	0	0	X
ejde-1454	308	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	309	1	□	□	PUNCT
ejde-1454	309	2	the	the	DET
ejde-1454	309	3	proof	proof	NOUN
ejde-1454	309	4	of	of	ADP
ejde-1454	309	5	the	the	DET
ejde-1454	309	6	following	follow	VERB
ejde-1454	309	7	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	309	8	is	be	AUX
ejde-1454	309	9	analogous	analogous	ADJ
ejde-1454	309	10	to	to	ADP
ejde-1454	309	11	that	that	PRON
ejde-1454	309	12	of	of	ADP
ejde-1454	309	13	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	309	14	4.1	4.1	NUM
ejde-1454	309	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	310	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	310	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1454	310	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	311	1	let	let	VERB
ejde-1454	311	2	a	a	PRON
ejde-1454	311	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	311	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	311	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	311	6	be	be	AUX
ejde-1454	311	7	a	a	DET
ejde-1454	311	8	compact	compact	ADJ
ejde-1454	311	9	almost	almost	ADV
ejde-1454	311	10	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	311	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	311	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	311	13	and	and	CCONJ
ejde-1454	311	14	suppose	suppose	VERB
ejde-1454	311	15	that	that	SCONJ
ejde-1454	311	16	system	system	NOUN
ejde-1454	311	17	(	(	PUNCT
ejde-1454	311	18	1.2	1.2	NUM
ejde-1454	311	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	311	20	has	have	VERB
ejde-1454	311	21	an	an	DET
ejde-1454	311	22	(	(	PUNCT
ejde-1454	311	23	α	α	NOUN
ejde-1454	311	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	311	25	k	k	NOUN
ejde-1454	311	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	311	27	p	p	NOUN
ejde-1454	311	28	)	)	PUNCT
ejde-1454	311	29	-exponential	-exponential	ADJ
ejde-1454	311	30	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	311	31	with	with	ADP
ejde-1454	311	32	green	green	ADJ
ejde-1454	311	33	function	function	NOUN
ejde-1454	311	34	g	g	PROPN
ejde-1454	311	35	(	(	PUNCT
ejde-1454	311	36	·	·	PUNCT
ejde-1454	311	37	,	,	PUNCT
ejde-1454	311	38	·	·	PUNCT
ejde-1454	311	39	)	)	PUNCT
ejde-1454	311	40	.	.	PUNCT
ejde-1454	312	1	then	then	ADV
ejde-1454	312	2	the	the	DET
ejde-1454	312	3	operator	operator	NOUN
ejde-1454	312	4	g2	g2	PROPN
ejde-1454	312	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	312	6	defined	define	VERB
ejde-1454	312	7	by	by	ADP
ejde-1454	312	8	g2u(t	g2u(t	PROPN
ejde-1454	312	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	312	10	:	:	PUNCT
ejde-1454	312	11	=	=	SYM
ejde-1454	312	12	∫	∫	PROPN
ejde-1454	312	13	t	t	PROPN
ejde-1454	312	14	−∞	−∞	ADP
ejde-1454	312	15	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	312	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	312	17	s)u(s	s)u(s	NOUN
ejde-1454	312	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	312	19	ds	d	NOUN
ejde-1454	312	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	312	21	(	(	PUNCT
ejde-1454	312	22	4.3	4.3	NUM
ejde-1454	312	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	312	24	leaves	leave	VERB
ejde-1454	312	25	invariant	invariant	VERB
ejde-1454	312	26	the	the	DET
ejde-1454	312	27	space	space	NOUN
ejde-1454	312	28	kaa(r;rp	kaa(r;rp	NOUN
ejde-1454	312	29	)	)	PUNCT
ejde-1454	312	30	.	.	PUNCT
ejde-1454	313	1	remark	remark	VERB
ejde-1454	313	2	4.3	4.3	NUM
ejde-1454	313	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	314	1	here	here	ADV
ejde-1454	314	2	we	we	PRON
ejde-1454	314	3	present	present	VERB
ejde-1454	314	4	a	a	DET
ejde-1454	314	5	counterexample	counterexample	NOUN
ejde-1454	314	6	to	to	ADP
ejde-1454	314	7	[	[	X
ejde-1454	314	8	1	1	NUM
ejde-1454	314	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	314	10	corollary	corollary	ADJ
ejde-1454	314	11	1	1	NUM
ejde-1454	314	12	]	]	PUNCT
ejde-1454	314	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	315	1	let	let	VERB
ejde-1454	315	2	us	we	PRON
ejde-1454	315	3	consider	consider	VERB
ejde-1454	315	4	f	f	PROPN
ejde-1454	315	5	∈	∈	PROPN
ejde-1454	315	6	aa(r;r	aa(r;r	PROPN
ejde-1454	315	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	315	8	\	\	NOUN
ejde-1454	316	1	kaa(r;r	kaa(r;r	PROPN
ejde-1454	316	2	)	)	PUNCT
ejde-1454	317	1	and	and	CCONJ
ejde-1454	317	2	let	let	VERB
ejde-1454	317	3	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	317	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	317	5	s	s	PART
ejde-1454	317	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	317	7	=	=	SYM
ejde-1454	317	8	f(t	f(t	NOUN
ejde-1454	317	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	317	10	exp	exp	NOUN
ejde-1454	317	11	(	(	PUNCT
ejde-1454	317	12	−α|t−	−α|t−	NUM
ejde-1454	317	13	s|	s|	NOUN
ejde-1454	317	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	317	15	where	where	SCONJ
ejde-1454	317	16	α	α	PROPN
ejde-1454	317	17	>	>	X
ejde-1454	317	18	0	0	PROPN
ejde-1454	317	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	317	20	then	then	ADV
ejde-1454	317	21	we	we	PRON
ejde-1454	317	22	have	have	VERB
ejde-1454	317	23	that	that	PRON
ejde-1454	317	24	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	317	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	317	26	s	s	PART
ejde-1454	317	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	317	28	is	be	AUX
ejde-1454	317	29	bi	bi	ADJ
ejde-1454	317	30	-	-	ADJ
ejde-1454	317	31	almost	almost	ADV
ejde-1454	317	32	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	317	33	,	,	PUNCT
ejde-1454	317	34	|g(t	|g(t	PROPN
ejde-1454	317	35	,	,	PUNCT
ejde-1454	317	36	s)|	s)|	NOUN
ejde-1454	317	37	≤	≤	NUM
ejde-1454	317	38	||f	||f	NOUN
ejde-1454	317	39	||∞e−α|t−s|	||∞e−α|t−s|	PROPN
ejde-1454	317	40	.	.	PUNCT
ejde-1454	318	1	let	let	VERB
ejde-1454	318	2	u	u	PRON
ejde-1454	318	3	=	=	NOUN
ejde-1454	318	4	1	1	NUM
ejde-1454	318	5	be	be	AUX
ejde-1454	318	6	the	the	DET
ejde-1454	318	7	constant	constant	ADJ
ejde-1454	318	8	function	function	NOUN
ejde-1454	318	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	318	10	which	which	PRON
ejde-1454	318	11	is	be	AUX
ejde-1454	318	12	compact	compact	ADJ
ejde-1454	318	13	almost	almost	ADV
ejde-1454	318	14	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	318	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	319	1	then	then	ADV
ejde-1454	319	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	319	3	the	the	DET
ejde-1454	319	4	new	new	ADJ
ejde-1454	319	5	function	function	NOUN
ejde-1454	319	6	f	f	PROPN
ejde-1454	319	7	(	(	PUNCT
ejde-1454	319	8	t	t	PROPN
ejde-1454	319	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	319	10	=	=	SYM
ejde-1454	319	11	∫	∫	PROPN
ejde-1454	319	12	t	t	PROPN
ejde-1454	319	13	−∞	−∞	X
ejde-1454	319	14	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	319	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	319	16	s)u(s)ds	s)u(s)d	VERB
ejde-1454	319	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	319	18	is	be	AUX
ejde-1454	319	19	almost	almost	ADV
ejde-1454	319	20	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	319	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	319	22	but	but	CCONJ
ejde-1454	319	23	is	be	AUX
ejde-1454	319	24	not	not	PART
ejde-1454	319	25	compact	compact	ADJ
ejde-1454	319	26	almost	almost	ADV
ejde-1454	319	27	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	319	28	.	.	PUNCT
ejde-1454	320	1	in	in	ADP
ejde-1454	320	2	fact	fact	NOUN
ejde-1454	320	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	320	4	f	f	PROPN
ejde-1454	320	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	320	6	t	t	PROPN
ejde-1454	320	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	320	8	=	=	PUNCT
ejde-1454	321	1	f(t)/α	f(t)/α	PROPN
ejde-1454	321	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	322	1	ejde-2025/91	ejde-2025/91	ADJ
ejde-1454	322	2	compact	compact	ADJ
ejde-1454	322	3	almost	almost	ADV
ejde-1454	322	4	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	322	5	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	322	6	13	13	NUM
ejde-1454	322	7	remark	remark	NOUN
ejde-1454	322	8	4.4	4.4	NUM
ejde-1454	322	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	323	1	from	from	ADP
ejde-1454	323	2	the	the	DET
ejde-1454	323	3	proof	proof	NOUN
ejde-1454	323	4	of	of	ADP
ejde-1454	323	5	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	323	6	4.1	4.1	NUM
ejde-1454	323	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	323	8	we	we	PRON
ejde-1454	323	9	observe	observe	VERB
ejde-1454	323	10	that	that	SCONJ
ejde-1454	323	11	ensuring	ensure	VERB
ejde-1454	323	12	the	the	DET
ejde-1454	323	13	invariance	invariance	NOUN
ejde-1454	323	14	of	of	ADP
ejde-1454	323	15	the	the	DET
ejde-1454	323	16	space	space	NOUN
ejde-1454	323	17	kaa(r;rp	kaa(r;rp	NOUN
ejde-1454	323	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	323	19	under	under	ADP
ejde-1454	323	20	the	the	DET
ejde-1454	323	21	convolution	convolution	NOUN
ejde-1454	323	22	products	product	NOUN
ejde-1454	323	23	defined	define	VERB
ejde-1454	323	24	in	in	ADP
ejde-1454	323	25	(	(	PUNCT
ejde-1454	323	26	4.1	4.1	NUM
ejde-1454	323	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	323	28	and	and	CCONJ
ejde-1454	323	29	(	(	PUNCT
ejde-1454	323	30	4.3	4.3	NUM
ejde-1454	323	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	323	32	requires	require	VERB
ejde-1454	323	33	the	the	DET
ejde-1454	323	34	green	green	PROPN
ejde-1454	323	35	’s	’s	PART
ejde-1454	323	36	function	function	NOUN
ejde-1454	323	37	g	g	PROPN
ejde-1454	323	38	(	(	PUNCT
ejde-1454	323	39	·	·	PUNCT
ejde-1454	323	40	,	,	PUNCT
ejde-1454	323	41	·	·	PUNCT
ejde-1454	323	42	)	)	PUNCT
ejde-1454	323	43	to	to	PART
ejde-1454	323	44	be	be	AUX
ejde-1454	323	45	∆2	∆2	NOUN
ejde-1454	323	46	-	-	PUNCT
ejde-1454	323	47	like	like	ADJ
ejde-1454	323	48	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	323	49	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	323	50	(	(	PUNCT
ejde-1454	323	51	as	as	SCONJ
ejde-1454	323	52	established	establish	VERB
ejde-1454	323	53	in	in	ADP
ejde-1454	323	54	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	323	55	3.4	3.4	NUM
ejde-1454	323	56	)	)	PUNCT
ejde-1454	323	57	.	.	PUNCT
ejde-1454	324	1	here	here	ADV
ejde-1454	324	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	324	3	we	we	PRON
ejde-1454	324	4	complement	complement	VERB
ejde-1454	324	5	the	the	DET
ejde-1454	324	6	previous	previous	ADJ
ejde-1454	324	7	remark	remark	NOUN
ejde-1454	324	8	by	by	ADP
ejde-1454	324	9	showing	show	VERB
ejde-1454	324	10	that	that	SCONJ
ejde-1454	324	11	neither	neither	CCONJ
ejde-1454	324	12	the	the	DET
ejde-1454	324	13	∆2	∆2	NOUN
ejde-1454	324	14	-	-	PUNCT
ejde-1454	324	15	like	like	ADJ
ejde-1454	324	16	uniform	uniform	NOUN
ejde-1454	324	17	continuity	continuity	NOUN
ejde-1454	324	18	nor	nor	CCONJ
ejde-1454	324	19	the	the	DET
ejde-1454	324	20	compact	compact	ADJ
ejde-1454	324	21	bi	bi	NOUN
ejde-1454	324	22	-	-	ADJ
ejde-1454	324	23	almost	almost	ADV
ejde-1454	324	24	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	324	25	of	of	ADP
ejde-1454	324	26	g	g	PROPN
ejde-1454	324	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	324	28	·	·	PUNCT
ejde-1454	324	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	324	30	·	·	PUNCT
ejde-1454	324	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	324	32	can	can	AUX
ejde-1454	324	33	be	be	AUX
ejde-1454	324	34	deduced	deduce	VERB
ejde-1454	324	35	solely	solely	ADV
ejde-1454	324	36	from	from	ADP
ejde-1454	324	37	its	its	PRON
ejde-1454	324	38	λ	λ	NOUN
ejde-1454	324	39	-	-	NOUN
ejde-1454	324	40	boundedness	boundedness	NOUN
ejde-1454	324	41	(	(	PUNCT
ejde-1454	324	42	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1454	324	43	,	,	PUNCT
ejde-1454	324	44	if	if	SCONJ
ejde-1454	324	45	λ(t	λ(t	NOUN
ejde-1454	324	46	,	,	PUNCT
ejde-1454	324	47	s	s	PART
ejde-1454	324	48	)	)	PUNCT
ejde-1454	324	49	=	=	SYM
ejde-1454	324	50	ke−α|t−s|	ke−α|t−s|	ADJ
ejde-1454	324	51	)	)	PUNCT
ejde-1454	324	52	and	and	CCONJ
ejde-1454	324	53	its	its	PRON
ejde-1454	324	54	bi	bi	ADJ
ejde-1454	324	55	-	-	ADJ
ejde-1454	324	56	almost	almost	ADV
ejde-1454	324	57	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	324	58	properties	property	NOUN
ejde-1454	324	59	.	.	PUNCT
ejde-1454	325	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1454	325	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	325	3	let	let	VERB
ejde-1454	325	4	f	f	PROPN
ejde-1454	325	5	∈	∈	PROPN
ejde-1454	325	6	kaa(r;r	kaa(r;r	PROPN
ejde-1454	325	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	325	8	with	with	ADP
ejde-1454	325	9	inft∈r	inft∈r	NOUN
ejde-1454	325	10	|f(t)|	|f(t)|	PROPN
ejde-1454	325	11	≥	≥	NOUN
ejde-1454	325	12	δ	δ	X
ejde-1454	325	13	>	>	X
ejde-1454	325	14	0	0	PROPN
ejde-1454	325	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	325	16	and	and	CCONJ
ejde-1454	325	17	take	take	VERB
ejde-1454	325	18	g	g	PROPN
ejde-1454	325	19	∈	∈	PROPN
ejde-1454	325	20	aa(r;r	aa(r;r	PROPN
ejde-1454	325	21	)	)	PUNCT
ejde-1454	325	22	\kaa(r;r	\kaa(r;r	NUM
ejde-1454	325	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	325	24	.	.	PUNCT
ejde-1454	326	1	then	then	ADV
ejde-1454	326	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	326	3	the	the	DET
ejde-1454	326	4	function	function	NOUN
ejde-1454	326	5	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	326	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	326	7	s	s	PART
ejde-1454	326	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	326	9	:	:	PUNCT
ejde-1454	327	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	327	2	f(t)g(s)e−α|t−s|	f(t)g(s)e−α|t−s|	PROPN
ejde-1454	327	3	is	be	AUX
ejde-1454	327	4	λ	λ	NOUN
ejde-1454	327	5	-	-	PUNCT
ejde-1454	327	6	bounded	bound	VERB
ejde-1454	327	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	327	8	with	with	ADP
ejde-1454	327	9	λ(t	λ(t	PROPN
ejde-1454	327	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	327	11	s	s	PART
ejde-1454	327	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	328	1	=	=	SYM
ejde-1454	328	2	||f	||f	X
ejde-1454	328	3	||∞||g||∞e−α|t−s|	||∞||g||∞e−α|t−s|	NOUN
ejde-1454	329	1	and	and	CCONJ
ejde-1454	329	2	is	be	AUX
ejde-1454	329	3	bi	bi	ADJ
ejde-1454	329	4	-	-	ADJ
ejde-1454	329	5	almost	almost	ADV
ejde-1454	329	6	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	329	7	but	but	CCONJ
ejde-1454	329	8	fails	fail	VERB
ejde-1454	329	9	to	to	PART
ejde-1454	329	10	be	be	AUX
ejde-1454	329	11	compact	compact	ADJ
ejde-1454	329	12	bi	bi	ADJ
ejde-1454	329	13	-	-	ADJ
ejde-1454	329	14	almost	almost	ADV
ejde-1454	329	15	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	329	16	or	or	CCONJ
ejde-1454	329	17	∆2	∆2	NOUN
ejde-1454	329	18	-	-	PUNCT
ejde-1454	329	19	like	like	ADJ
ejde-1454	329	20	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	329	21	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	329	22	.	.	PUNCT
ejde-1454	330	1	to	to	PART
ejde-1454	330	2	see	see	VERB
ejde-1454	330	3	the	the	DET
ejde-1454	330	4	last	last	ADJ
ejde-1454	330	5	assertion	assertion	NOUN
ejde-1454	330	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	330	7	suppose	suppose	VERB
ejde-1454	330	8	that	that	SCONJ
ejde-1454	330	9	g	g	PROPN
ejde-1454	330	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	330	11	·	·	PUNCT
ejde-1454	330	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	330	13	·	·	PUNCT
ejde-1454	330	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	330	15	is	be	AUX
ejde-1454	330	16	∆2	∆2	NOUN
ejde-1454	330	17	-	-	PUNCT
ejde-1454	330	18	like	like	ADJ
ejde-1454	330	19	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	330	20	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	330	21	.	.	PUNCT
ejde-1454	331	1	pick	pick	VERB
ejde-1454	331	2	two	two	NUM
ejde-1454	331	3	real	real	ADJ
ejde-1454	331	4	sequences	sequence	NOUN
ejde-1454	331	5	{	{	PUNCT
ejde-1454	331	6	tn	tn	NOUN
ejde-1454	331	7	}	}	PUNCT
ejde-1454	331	8	and	and	CCONJ
ejde-1454	331	9	{	{	PUNCT
ejde-1454	331	10	sn	sn	X
ejde-1454	331	11	}	}	PUNCT
ejde-1454	331	12	such	such	ADJ
ejde-1454	331	13	that	that	SCONJ
ejde-1454	331	14	|tn	|tn	NUM
ejde-1454	331	15	−	−	PROPN
ejde-1454	331	16	sn|	sn|	PROPN
ejde-1454	331	17	→	→	SYM
ejde-1454	331	18	0	0	NUM
ejde-1454	331	19	as	as	ADP
ejde-1454	331	20	n	n	PRON
ejde-1454	331	21	→	→	SYM
ejde-1454	331	22	+	+	NOUN
ejde-1454	331	23	∞	∞	PROPN
ejde-1454	331	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	331	25	then	then	ADV
ejde-1454	331	26	from	from	ADP
ejde-1454	331	27	the	the	DET
ejde-1454	331	28	∆2	∆2	NOUN
ejde-1454	331	29	-	-	PUNCT
ejde-1454	331	30	like	like	ADJ
ejde-1454	331	31	uniform	uniform	ADJ
ejde-1454	331	32	continuity	continuity	NOUN
ejde-1454	331	33	of	of	ADP
ejde-1454	331	34	g	g	PROPN
ejde-1454	331	35	,	,	PUNCT
ejde-1454	331	36	the	the	DET
ejde-1454	331	37	uniform	uniform	ADJ
ejde-1454	331	38	continuity	continuity	NOUN
ejde-1454	331	39	of	of	ADP
ejde-1454	331	40	f	f	PROPN
ejde-1454	331	41	,	,	PUNCT
ejde-1454	331	42	and	and	CCONJ
ejde-1454	331	43	the	the	DET
ejde-1454	331	44	following	follow	VERB
ejde-1454	331	45	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	331	46	:	:	PUNCT
ejde-1454	331	47	δ|g(tn)−	δ|g(tn)−	PROPN
ejde-1454	331	48	g(sn)|	g(sn)|	VERB
ejde-1454	331	49	≤	≤	ADJ
ejde-1454	331	50	||g||∞|f(tn)−	||g||∞|f(tn)−	NOUN
ejde-1454	331	51	f(sn)|+	f(sn)|+	PROPN
ejde-1454	331	52	|g(tn	|g(tn	NOUN
ejde-1454	331	53	,	,	PUNCT
ejde-1454	331	54	tn)−g(sn	tn)−g(sn	NOUN
ejde-1454	331	55	,	,	PUNCT
ejde-1454	331	56	sn)|	sn)|	NOUN
ejde-1454	331	57	,	,	PUNCT
ejde-1454	331	58	we	we	PRON
ejde-1454	331	59	conclude	conclude	VERB
ejde-1454	331	60	that	that	SCONJ
ejde-1454	331	61	g	g	PROPN
ejde-1454	331	62	is	be	AUX
ejde-1454	331	63	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	331	64	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	331	65	,	,	PUNCT
ejde-1454	331	66	a	a	DET
ejde-1454	331	67	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1454	331	68	.	.	PUNCT
ejde-1454	332	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	332	2	4.5	4.5	NUM
ejde-1454	332	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	333	1	if	if	SCONJ
ejde-1454	333	2	a	a	PRON
ejde-1454	333	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	333	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	333	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	333	6	is	be	AUX
ejde-1454	333	7	compact	compact	ADJ
ejde-1454	333	8	almost	almost	ADV
ejde-1454	333	9	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	333	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	333	11	then	then	ADV
ejde-1454	333	12	g0(t	g0(t	PROPN
ejde-1454	333	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	333	14	s	s	NOUN
ejde-1454	333	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	333	16	:	:	PUNCT
ejde-1454	334	1	=	=	SYM
ejde-1454	334	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	334	3	t	t	PROPN
ejde-1454	334	4	s	s	PART
ejde-1454	334	5	a(ξ	a(ξ	PROPN
ejde-1454	334	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	334	7	dξ	dξ	PROPN
ejde-1454	334	8	and	and	CCONJ
ejde-1454	334	9	g1(t	g1(t	ADP
ejde-1454	334	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	334	11	s	s	NOUN
ejde-1454	334	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	334	13	:	:	PUNCT
ejde-1454	334	14	=	=	SYM
ejde-1454	334	15	exp	exp	X
ejde-1454	334	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	334	17	∫	∫	PROPN
ejde-1454	334	18	t	t	PROPN
ejde-1454	334	19	s	s	PART
ejde-1454	334	20	a(ξ	a(ξ	PROPN
ejde-1454	334	21	)	)	PUNCT
ejde-1454	334	22	dξ	dξ	PROPN
ejde-1454	334	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	334	24	are	be	AUX
ejde-1454	334	25	compact	compact	ADJ
ejde-1454	334	26	bi	bi	ADJ
ejde-1454	334	27	-	-	ADJ
ejde-1454	334	28	almost	almost	ADV
ejde-1454	334	29	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	334	30	.	.	PUNCT
ejde-1454	335	1	of	of	ADP
ejde-1454	335	2	course	course	ADV
ejde-1454	335	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	335	4	if	if	SCONJ
ejde-1454	335	5	in	in	ADP
ejde-1454	335	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	335	7	4.5	4.5	NUM
ejde-1454	335	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	335	9	a	a	PRON
ejde-1454	335	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	335	11	·	·	PUNCT
ejde-1454	335	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	335	13	is	be	AUX
ejde-1454	335	14	only	only	ADV
ejde-1454	335	15	almost	almost	ADV
ejde-1454	335	16	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	335	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	335	18	then	then	ADV
ejde-1454	335	19	g0	g0	PROPN
ejde-1454	335	20	(	(	PUNCT
ejde-1454	335	21	·	·	PUNCT
ejde-1454	335	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	335	23	·	·	PUNCT
ejde-1454	335	24	)	)	PUNCT
ejde-1454	335	25	and	and	CCONJ
ejde-1454	335	26	g1	g1	PROPN
ejde-1454	335	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	335	28	·	·	PUNCT
ejde-1454	335	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	335	30	·	·	PUNCT
ejde-1454	335	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	335	32	are	be	AUX
ejde-1454	335	33	bi	bi	ADJ
ejde-1454	335	34	-	-	ADJ
ejde-1454	335	35	almost	almost	ADV
ejde-1454	335	36	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	335	37	.	.	PUNCT
ejde-1454	336	1	note	note	VERB
ejde-1454	336	2	that	that	SCONJ
ejde-1454	336	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	336	4	g0	g0	PROPN
ejde-1454	336	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	336	6	·	·	PUNCT
ejde-1454	336	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	336	8	·	·	PUNCT
ejde-1454	336	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	336	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	336	11	g1	g1	PROPN
ejde-1454	336	12	(	(	PUNCT
ejde-1454	336	13	·	·	PUNCT
ejde-1454	336	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	336	15	·	·	PUNCT
ejde-1454	336	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	336	17	are	be	AUX
ejde-1454	336	18	not	not	PART
ejde-1454	336	19	necessarily	necessarily	ADV
ejde-1454	336	20	bounded	bound	VERB
ejde-1454	336	21	functions	function	NOUN
ejde-1454	336	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	336	23	to	to	PART
ejde-1454	336	24	see	see	VERB
ejde-1454	336	25	this	this	PRON
ejde-1454	336	26	consider	consider	VERB
ejde-1454	336	27	a	a	PRON
ejde-1454	336	28	(	(	PUNCT
ejde-1454	336	29	·	·	PUNCT
ejde-1454	336	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	336	31	as	as	ADP
ejde-1454	336	32	a	a	DET
ejde-1454	336	33	positive	positive	ADJ
ejde-1454	336	34	almost	almost	ADV
ejde-1454	336	35	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	336	36	function	function	NOUN
ejde-1454	336	37	with	with	ADP
ejde-1454	336	38	inf	inf	PROPN
ejde-1454	336	39	t∈r	t∈r	ADJ
ejde-1454	336	40	a(t	a(t	NOUN
ejde-1454	336	41	)	)	PUNCT
ejde-1454	336	42	>	>	X
ejde-1454	337	1	δ0	δ0	NOUN
ejde-1454	337	2	>	>	X
ejde-1454	337	3	0	0	PUNCT
ejde-1454	337	4	.	.	PUNCT
ejde-1454	338	1	4.2	4.2	NUM
ejde-1454	338	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	338	3	compact	compact	ADJ
ejde-1454	338	4	almost	almost	ADV
ejde-1454	338	5	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	338	6	of	of	ADP
ejde-1454	338	7	the	the	DET
ejde-1454	338	8	solution	solution	NOUN
ejde-1454	338	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	339	1	the	the	DET
ejde-1454	339	2	next	next	ADJ
ejde-1454	339	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	339	4	states	state	VERB
ejde-1454	339	5	the	the	DET
ejde-1454	339	6	main	main	ADJ
ejde-1454	339	7	result	result	NOUN
ejde-1454	339	8	of	of	ADP
ejde-1454	339	9	this	this	DET
ejde-1454	339	10	section	section	NOUN
ejde-1454	339	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	340	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	340	2	4.6	4.6	NUM
ejde-1454	340	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	341	1	let	let	VERB
ejde-1454	341	2	a	a	PRON
ejde-1454	341	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	341	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	341	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	341	6	be	be	AUX
ejde-1454	341	7	a	a	DET
ejde-1454	341	8	compact	compact	ADJ
ejde-1454	341	9	almost	almost	ADV
ejde-1454	341	10	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	341	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	341	12	and	and	CCONJ
ejde-1454	341	13	f	f	PROPN
ejde-1454	341	14	∈	∈	PROPN
ejde-1454	341	15	kaa(r;rp	kaa(r;rp	NOUN
ejde-1454	341	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	341	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	342	1	if	if	SCONJ
ejde-1454	342	2	the	the	DET
ejde-1454	342	3	system	system	NOUN
ejde-1454	342	4	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-1454	342	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	342	6	=	=	SYM
ejde-1454	342	7	a(t)x(t	a(t)x(t	X
ejde-1454	342	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	342	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	342	10	4.4	4.4	NUM
ejde-1454	342	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	342	12	has	have	VERB
ejde-1454	342	13	an	an	DET
ejde-1454	342	14	(	(	PUNCT
ejde-1454	342	15	α	α	NOUN
ejde-1454	342	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	342	17	k	k	NOUN
ejde-1454	342	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	342	19	p	p	NOUN
ejde-1454	342	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	342	21	-exponential	-exponential	ADJ
ejde-1454	342	22	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	342	23	with	with	ADP
ejde-1454	342	24	green	green	ADJ
ejde-1454	342	25	function	function	NOUN
ejde-1454	342	26	g	g	PROPN
ejde-1454	342	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	342	28	·	·	PUNCT
ejde-1454	342	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	342	30	·	·	PUNCT
ejde-1454	342	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	342	32	,	,	PUNCT
ejde-1454	342	33	then	then	ADV
ejde-1454	342	34	the	the	DET
ejde-1454	342	35	linear	linear	ADJ
ejde-1454	342	36	system	system	NOUN
ejde-1454	342	37	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-1454	342	38	)	)	PUNCT
ejde-1454	342	39	=	=	SYM
ejde-1454	342	40	a(t)x(t	a(t)x(t	X
ejde-1454	342	41	)	)	PUNCT
ejde-1454	342	42	+	+	CCONJ
ejde-1454	342	43	f(t	f(t	NOUN
ejde-1454	342	44	)	)	PUNCT
ejde-1454	342	45	,	,	PUNCT
ejde-1454	342	46	has	have	VERB
ejde-1454	342	47	a	a	DET
ejde-1454	342	48	unique	unique	ADJ
ejde-1454	342	49	compact	compact	ADJ
ejde-1454	342	50	almost	almost	ADV
ejde-1454	342	51	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	342	52	solution	solution	NOUN
ejde-1454	342	53	x	x	NOUN
ejde-1454	342	54	,	,	PUNCT
ejde-1454	342	55	given	give	VERB
ejde-1454	342	56	by	by	ADP
ejde-1454	342	57	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	342	58	)	)	PUNCT
ejde-1454	343	1	=	=	SYM
ejde-1454	343	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	344	1	r	r	PROPN
ejde-1454	344	2	g(t	g(t	PROPN
ejde-1454	344	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	344	4	s)f(s	s)f(	NOUN
ejde-1454	344	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	344	6	ds	ds	NOUN
ejde-1454	344	7	.	.	PUNCT
ejde-1454	345	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1454	345	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	345	3	if	if	SCONJ
ejde-1454	345	4	φ	φ	X
ejde-1454	345	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	345	6	·	·	PUNCT
ejde-1454	345	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	345	8	is	be	AUX
ejde-1454	345	9	the	the	DET
ejde-1454	345	10	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1454	345	11	matrix	matrix	NOUN
ejde-1454	345	12	solution	solution	NOUN
ejde-1454	345	13	of	of	ADP
ejde-1454	345	14	system	system	NOUN
ejde-1454	345	15	(	(	PUNCT
ejde-1454	345	16	4.4	4.4	NUM
ejde-1454	345	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	345	18	and	and	CCONJ
ejde-1454	345	19	p	p	NOUN
ejde-1454	345	20	is	be	AUX
ejde-1454	345	21	the	the	DET
ejde-1454	345	22	projection	projection	NOUN
ejde-1454	345	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	345	24	then	then	ADV
ejde-1454	345	25	the	the	DET
ejde-1454	345	26	solution	solution	NOUN
ejde-1454	345	27	x	x	PRON
ejde-1454	345	28	can	can	AUX
ejde-1454	345	29	also	also	ADV
ejde-1454	345	30	be	be	AUX
ejde-1454	345	31	expressed	express	VERB
ejde-1454	345	32	as	as	ADP
ejde-1454	345	33	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	345	34	)	)	PUNCT
ejde-1454	346	1	=	=	SYM
ejde-1454	346	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	346	3	t	t	PROPN
ejde-1454	346	4	−∞	−∞	ADP
ejde-1454	346	5	φ(t)pφ−1(s)f(s	φ(t)pφ−1(s)f(	NOUN
ejde-1454	346	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	346	7	ds+	ds+	ADJ
ejde-1454	346	8	∫	∫	PROPN
ejde-1454	347	1	∞	∞	PROPN
ejde-1454	347	2	t	t	PROPN
ejde-1454	347	3	φ(t)(i	φ(t)(i	VERB
ejde-1454	347	4	−	−	PROPN
ejde-1454	347	5	p	p	NOUN
ejde-1454	347	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	347	7	φ−1(s)f(s	φ−1(s)f(	VERB
ejde-1454	347	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	347	9	ds	ds	PROPN
ejde-1454	347	10	.	.	PUNCT
ejde-1454	348	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	348	2	4.5	4.5	NUM
ejde-1454	348	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	348	4	note	note	VERB
ejde-1454	348	5	that	that	SCONJ
ejde-1454	348	6	if	if	SCONJ
ejde-1454	348	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	348	8	in	in	ADP
ejde-1454	348	9	the	the	DET
ejde-1454	348	10	previous	previous	ADJ
ejde-1454	348	11	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	348	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	348	13	f	f	PROPN
ejde-1454	348	14	is	be	AUX
ejde-1454	348	15	assumed	assume	VERB
ejde-1454	348	16	to	to	PART
ejde-1454	348	17	be	be	AUX
ejde-1454	348	18	almost	almost	ADV
ejde-1454	348	19	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	348	20	(	(	PUNCT
ejde-1454	348	21	rather	rather	ADV
ejde-1454	348	22	than	than	ADP
ejde-1454	348	23	compact	compact	ADJ
ejde-1454	348	24	almost	almost	ADV
ejde-1454	348	25	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	348	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	348	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	348	28	then	then	ADV
ejde-1454	348	29	the	the	DET
ejde-1454	348	30	solution	solution	NOUN
ejde-1454	348	31	x	x	PUNCT
ejde-1454	348	32	is	be	AUX
ejde-1454	348	33	likewise	likewise	ADV
ejde-1454	348	34	almost	almost	ADV
ejde-1454	348	35	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	348	36	.	.	PUNCT
ejde-1454	349	1	5	5	X
ejde-1454	349	2	.	.	NOUN
ejde-1454	349	3	existence	existence	NOUN
ejde-1454	349	4	and	and	CCONJ
ejde-1454	349	5	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	349	6	stability	stability	NOUN
ejde-1454	349	7	of	of	ADP
ejde-1454	349	8	a	a	DET
ejde-1454	349	9	positive	positive	ADJ
ejde-1454	349	10	compact	compact	ADJ
ejde-1454	349	11	almost	almost	ADV
ejde-1454	349	12	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	349	13	solution	solution	NOUN
ejde-1454	349	14	of	of	ADP
ejde-1454	349	15	some	some	DET
ejde-1454	349	16	delayed	delay	VERB
ejde-1454	349	17	biological	biological	ADJ
ejde-1454	349	18	models	model	NOUN
ejde-1454	349	19	in	in	ADP
ejde-1454	349	20	this	this	DET
ejde-1454	349	21	section	section	NOUN
ejde-1454	349	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	349	23	we	we	PRON
ejde-1454	349	24	study	study	VERB
ejde-1454	349	25	the	the	DET
ejde-1454	349	26	existence	existence	NOUN
ejde-1454	349	27	and	and	CCONJ
ejde-1454	349	28	global	global	ADJ
ejde-1454	349	29	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	349	30	stability	stability	NOUN
ejde-1454	349	31	of	of	ADP
ejde-1454	349	32	a	a	DET
ejde-1454	349	33	unique	unique	ADJ
ejde-1454	349	34	positive	positive	ADJ
ejde-1454	349	35	compact	compact	ADJ
ejde-1454	349	36	almost	almost	ADV
ejde-1454	349	37	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	349	38	solution	solution	NOUN
ejde-1454	349	39	for	for	ADP
ejde-1454	349	40	the	the	DET
ejde-1454	349	41	following	follow	VERB
ejde-1454	349	42	biological	biological	ADJ
ejde-1454	349	43	model	model	NOUN
ejde-1454	349	44	with	with	ADP
ejde-1454	349	45	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1454	349	46	harvesting	harvesting	NOUN
ejde-1454	349	47	terms	term	NOUN
ejde-1454	349	48	and	and	CCONJ
ejde-1454	349	49	mixed	mixed	ADJ
ejde-1454	349	50	delays	delay	NOUN
ejde-1454	349	51	,	,	PUNCT
ejde-1454	349	52	ẋ(t	ẋ(t	ADJ
ejde-1454	349	53	)	)	PUNCT
ejde-1454	349	54	=	=	SYM
ejde-1454	349	55	−α(t)x(t	−α(t)x(t	X
ejde-1454	349	56	)	)	PUNCT
ejde-1454	350	1	+	+	NUM
ejde-1454	350	2	n∑	n∑	ADV
ejde-1454	350	3	i=1	i=1	VERB
ejde-1454	350	4	βi(t)fi	βi(t)fi	ADV
ejde-1454	350	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	350	6	λi(t)x(t−	λi(t)x(t−	NOUN
ejde-1454	350	7	τi(t	τi(t	X
ejde-1454	350	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	350	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	350	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	351	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	351	2	b(t)h	b(t)h	PROPN
ejde-1454	351	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	351	4	x(t−	x(t−	PROPN
ejde-1454	351	5	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-1454	351	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	351	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	351	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	351	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	352	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	352	2	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	352	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	352	4	14	14	NUM
ejde-1454	352	5	a.	a.	NOUN
ejde-1454	352	6	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	352	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	352	8	n.	n.	PROPN
ejde-1454	352	9	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	352	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	352	11	u.	u.	PROPN
ejde-1454	352	12	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	352	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	352	14	m.	m.	NOUN
ejde-1454	352	15	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	352	16	ejde-2025/91	ejde-2025/91	PROPN
ejde-1454	352	17	for	for	ADP
ejde-1454	352	18	the	the	DET
ejde-1454	352	19	results	result	NOUN
ejde-1454	352	20	in	in	ADP
ejde-1454	352	21	this	this	DET
ejde-1454	352	22	section	section	NOUN
ejde-1454	352	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	352	24	we	we	PRON
ejde-1454	352	25	follow	follow	VERB
ejde-1454	352	26	closely	closely	ADV
ejde-1454	352	27	the	the	DET
ejde-1454	352	28	work	work	NOUN
ejde-1454	352	29	of	of	ADP
ejde-1454	352	30	abbas	abbas	PROPN
ejde-1454	352	31	et	et	PROPN
ejde-1454	352	32	al	al	PROPN
ejde-1454	352	33	.	.	PUNCT
ejde-1454	353	1	[	[	X
ejde-1454	353	2	1	1	NUM
ejde-1454	353	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	353	4	.	.	PUNCT
ejde-1454	354	1	we	we	PRON
ejde-1454	354	2	begin	begin	VERB
ejde-1454	354	3	by	by	ADP
ejde-1454	354	4	introducing	introduce	VERB
ejde-1454	354	5	some	some	DET
ejde-1454	354	6	standard	standard	ADJ
ejde-1454	354	7	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1454	354	8	and	and	CCONJ
ejde-1454	354	9	notation	notation	NOUN
ejde-1454	354	10	.	.	PUNCT
ejde-1454	355	1	let	let	VERB
ejde-1454	355	2	f	f	PRON
ejde-1454	355	3	be	be	AUX
ejde-1454	355	4	a	a	DET
ejde-1454	355	5	real	real	ADJ
ejde-1454	355	6	and	and	CCONJ
ejde-1454	355	7	bounded	bound	VERB
ejde-1454	355	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	355	9	function	function	NOUN
ejde-1454	355	10	defined	define	VERB
ejde-1454	355	11	on	on	ADP
ejde-1454	355	12	its	its	PRON
ejde-1454	355	13	domain	domain	NOUN
ejde-1454	355	14	df	df	NOUN
ejde-1454	355	15	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	355	16	r	r	PROPN
ejde-1454	355	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	355	18	then	then	ADV
ejde-1454	355	19	f	f	PROPN
ejde-1454	355	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	355	21	f	f	PROPN
ejde-1454	355	22	are	be	AUX
ejde-1454	355	23	defined	define	VERB
ejde-1454	355	24	as	as	SCONJ
ejde-1454	355	25	follows	follow	VERB
ejde-1454	355	26	:	:	PUNCT
ejde-1454	355	27	f	f	X
ejde-1454	356	1	:	:	PUNCT
ejde-1454	356	2	=	=	SYM
ejde-1454	356	3	sup	sup	NOUN
ejde-1454	356	4	t∈df	t∈df	ADJ
ejde-1454	356	5	f(t	f(t	NOUN
ejde-1454	356	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	356	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	356	8	f	f	X
ejde-1454	356	9	:	:	PUNCT
ejde-1454	356	10	=	=	NUM
ejde-1454	356	11	inf	inf	ADJ
ejde-1454	356	12	t∈df	t∈df	ADJ
ejde-1454	356	13	f(t	f(t	PROPN
ejde-1454	356	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	356	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	357	1	we	we	PRON
ejde-1454	357	2	also	also	ADV
ejde-1454	357	3	define	define	VERB
ejde-1454	357	4	the	the	DET
ejde-1454	357	5	positive	positive	ADJ
ejde-1454	357	6	constants	constant	NOUN
ejde-1454	357	7	τ	τ	PROPN
ejde-1454	357	8	and	and	CCONJ
ejde-1454	357	9	λ	λ	PROPN
ejde-1454	357	10	as	as	SCONJ
ejde-1454	357	11	follows	follow	VERB
ejde-1454	357	12	:	:	PUNCT
ejde-1454	357	13	τ	τ	X
ejde-1454	357	14	:	:	PUNCT
ejde-1454	357	15	=	=	SYM
ejde-1454	357	16	max	max	PROPN
ejde-1454	357	17	{	{	PUNCT
ejde-1454	357	18	max	max	PROPN
ejde-1454	357	19	1≤i≤n	1≤i≤n	NUM
ejde-1454	357	20	τi	τi	PROPN
ejde-1454	357	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	357	22	σ	σ	NOUN
ejde-1454	357	23	}	}	PUNCT
ejde-1454	357	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	357	25	λ	λ	X
ejde-1454	357	26	:	:	PUNCT
ejde-1454	357	27	=	=	SYM
ejde-1454	357	28	max	max	PROPN
ejde-1454	357	29	1≤i≤n	1≤i≤n	NUM
ejde-1454	357	30	λi	λi	NOUN
ejde-1454	357	31	,	,	PUNCT
ejde-1454	357	32	λ	λ	X
ejde-1454	357	33	:	:	PUNCT
ejde-1454	357	34	=	=	SYM
ejde-1454	357	35	min	min	PROPN
ejde-1454	357	36	1≤i≤n	1≤i≤n	NUM
ejde-1454	357	37	λi	λi	ADP
ejde-1454	357	38	.	.	PUNCT
ejde-1454	358	1	let	let	VERB
ejde-1454	358	2	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1454	358	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	358	4	0],r	0],r	NOUN
ejde-1454	358	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	358	6	denote	denote	VERB
ejde-1454	358	7	the	the	DET
ejde-1454	358	8	banach	banach	NOUN
ejde-1454	358	9	space	space	NOUN
ejde-1454	358	10	of	of	ADP
ejde-1454	358	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	358	12	functions	function	NOUN
ejde-1454	358	13	from	from	ADP
ejde-1454	358	14	[	[	X
ejde-1454	358	15	−τ	−τ	ADJ
ejde-1454	358	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	358	17	0	0	NUM
ejde-1454	358	18	]	]	PUNCT
ejde-1454	358	19	to	to	ADP
ejde-1454	358	20	r	r	NOUN
ejde-1454	358	21	under	under	ADP
ejde-1454	358	22	the	the	DET
ejde-1454	358	23	norm	norm	NOUN
ejde-1454	358	24	∥ϕ∥τ	∥ϕ∥τ	NOUN
ejde-1454	358	25	=	=	PUNCT
ejde-1454	358	26	supθ∈[−τ,0	supθ∈[−τ,0	X
ejde-1454	358	27	]	]	X
ejde-1454	359	1	|ϕ(θ)|	|ϕ(θ)|	NOUN
ejde-1454	359	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	360	1	let	let	VERB
ejde-1454	360	2	c+	c+	ADV
ejde-1454	360	3	be	be	AUX
ejde-1454	360	4	the	the	DET
ejde-1454	360	5	cone	cone	NOUN
ejde-1454	360	6	of	of	ADP
ejde-1454	360	7	non	non	ADJ
ejde-1454	360	8	-	-	ADJ
ejde-1454	360	9	negative	negative	ADJ
ejde-1454	360	10	functions	function	NOUN
ejde-1454	360	11	in	in	ADP
ejde-1454	360	12	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1454	360	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	360	14	0],r	0],r	NOUN
ejde-1454	360	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	360	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	360	17	i.e.	i.e.	X
ejde-1454	360	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	360	19	c+	c+	X
ejde-1454	360	20	=	=	SYM
ejde-1454	360	21	{	{	PUNCT
ejde-1454	360	22	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1454	360	23	∈	∈	PROPN
ejde-1454	360	24	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1454	360	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	360	26	0],r	0],r	NOUN
ejde-1454	360	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	360	28	:	:	PUNCT
ejde-1454	360	29	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-1454	360	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	360	31	≥	≥	NOUN
ejde-1454	360	32	0	0	NUM
ejde-1454	360	33	}	}	PUNCT
ejde-1454	360	34	,	,	PUNCT
ejde-1454	360	35	and	and	CCONJ
ejde-1454	360	36	define	define	VERB
ejde-1454	360	37	the	the	DET
ejde-1454	360	38	set	set	NOUN
ejde-1454	360	39	c+	c+	NOUN
ejde-1454	360	40	0	0	PUNCT
ejde-1454	360	41	=	=	SYM
ejde-1454	360	42	{	{	PUNCT
ejde-1454	360	43	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1454	360	44	∈	∈	PROPN
ejde-1454	360	45	c+	c+	NOUN
ejde-1454	360	46	:	:	PUNCT
ejde-1454	360	47	ϕ(0	ϕ(0	NOUN
ejde-1454	360	48	)	)	PUNCT
ejde-1454	360	49	>	>	X
ejde-1454	360	50	0	0	NUM
ejde-1454	360	51	}	}	PUNCT
ejde-1454	360	52	.	.	PUNCT
ejde-1454	361	1	because	because	SCONJ
ejde-1454	361	2	of	of	ADP
ejde-1454	361	3	biological	biological	ADJ
ejde-1454	361	4	interpretations	interpretation	NOUN
ejde-1454	361	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	361	6	the	the	DET
ejde-1454	361	7	set	set	NOUN
ejde-1454	361	8	of	of	ADP
ejde-1454	361	9	admissible	admissible	ADJ
ejde-1454	361	10	initial	initial	ADJ
ejde-1454	361	11	conditions	condition	NOUN
ejde-1454	361	12	for	for	ADP
ejde-1454	361	13	equation	equation	NOUN
ejde-1454	361	14	(	(	PUNCT
ejde-1454	361	15	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	361	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	361	17	is	be	AUX
ejde-1454	361	18	considered	consider	VERB
ejde-1454	361	19	in	in	ADP
ejde-1454	361	20	c+	c+	NOUN
ejde-1454	361	21	0	0	PUNCT
ejde-1454	361	22	.	.	PUNCT
ejde-1454	362	1	if	if	SCONJ
ejde-1454	362	2	x	x	X
ejde-1454	362	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	362	4	·	·	PUNCT
ejde-1454	362	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	362	6	is	be	AUX
ejde-1454	362	7	defined	define	VERB
ejde-1454	362	8	on	on	ADP
ejde-1454	362	9	the	the	DET
ejde-1454	362	10	interval	interval	NOUN
ejde-1454	363	1	[	[	X
ejde-1454	363	2	t0	t0	X
ejde-1454	363	3	−	−	PROPN
ejde-1454	364	1	τ	τ	PROPN
ejde-1454	364	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	364	3	σ	σ	PROPN
ejde-1454	364	4	]	]	PUNCT
ejde-1454	364	5	with	with	ADP
ejde-1454	364	6	t0	t0	PROPN
ejde-1454	364	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	364	8	σ	σ	PROPN
ejde-1454	364	9	∈	∈	PROPN
ejde-1454	364	10	r	r	NOUN
ejde-1454	364	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	364	12	then	then	ADV
ejde-1454	364	13	the	the	DET
ejde-1454	364	14	function	function	NOUN
ejde-1454	364	15	xt	xt	PROPN
ejde-1454	364	16	∈	∈	PROPN
ejde-1454	364	17	c([−τ	c([−τ	PROPN
ejde-1454	364	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	364	19	0],r	0],r	NOUN
ejde-1454	364	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	364	21	is	be	AUX
ejde-1454	364	22	defined	define	VERB
ejde-1454	364	23	by	by	ADP
ejde-1454	364	24	xt(θ	xt(θ	NUM
ejde-1454	364	25	)	)	PUNCT
ejde-1454	364	26	:	:	PUNCT
ejde-1454	365	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	365	2	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	365	3	+	+	CCONJ
ejde-1454	365	4	θ	θ	X
ejde-1454	365	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	365	6	for	for	ADP
ejde-1454	365	7	all	all	DET
ejde-1454	365	8	θ	θ	PROPN
ejde-1454	365	9	∈	∈	PROPN
ejde-1454	366	1	[	[	X
ejde-1454	366	2	−τ	−τ	NOUN
ejde-1454	366	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	366	4	0	0	NUM
ejde-1454	366	5	]	]	PUNCT
ejde-1454	366	6	and	and	CCONJ
ejde-1454	366	7	t0	t0	PROPN
ejde-1454	366	8	≤	≤	PROPN
ejde-1454	366	9	t	t	PROPN
ejde-1454	366	10	≤	≤	PROPN
ejde-1454	366	11	σ	σ	PROPN
ejde-1454	366	12	.	.	PUNCT
ejde-1454	367	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1454	367	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	367	3	the	the	DET
ejde-1454	367	4	initial	initial	ADJ
ejde-1454	367	5	condition	condition	NOUN
ejde-1454	367	6	for	for	ADP
ejde-1454	367	7	equation	equation	NOUN
ejde-1454	367	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	367	9	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	367	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	367	11	is	be	AUX
ejde-1454	367	12	a	a	DET
ejde-1454	367	13	function	function	NOUN
ejde-1454	367	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	367	15	i.e.	i.e.	X
ejde-1454	367	16	xt0	xt0	X
ejde-1454	367	17	=	=	SYM
ejde-1454	367	18	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1454	367	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	367	20	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1454	367	21	∈	∈	PROPN
ejde-1454	367	22	c+	c+	VERB
ejde-1454	367	23	0	0	PUNCT
ejde-1454	367	24	.	.	PUNCT
ejde-1454	368	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	368	2	5.2	5.2	NUM
ejde-1454	368	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	368	4	a	a	DET
ejde-1454	368	5	solution	solution	NOUN
ejde-1454	368	6	of	of	ADP
ejde-1454	368	7	the	the	DET
ejde-1454	368	8	ivp	ivp	NOUN
ejde-1454	368	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	368	10	5.1)-(5.2	5.1)-(5.2	NOUN
ejde-1454	368	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	368	12	is	be	AUX
ejde-1454	368	13	denoted	denote	VERB
ejde-1454	368	14	by	by	ADP
ejde-1454	368	15	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	368	16	;	;	PUNCT
ejde-1454	368	17	t0	t0	PROPN
ejde-1454	368	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	368	19	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1454	368	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	368	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	368	22	but	but	CCONJ
ejde-1454	368	23	for	for	ADP
ejde-1454	368	24	convenience	convenience	NOUN
ejde-1454	368	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	368	26	we	we	PRON
ejde-1454	368	27	will	will	AUX
ejde-1454	368	28	denote	denote	VERB
ejde-1454	368	29	it	it	PRON
ejde-1454	368	30	by	by	ADP
ejde-1454	368	31	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	368	32	)	)	PUNCT
ejde-1454	368	33	.	.	PUNCT
ejde-1454	369	1	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	369	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	369	3	existence	existence	NOUN
ejde-1454	369	4	and	and	CCONJ
ejde-1454	369	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1454	369	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	370	1	as	as	ADP
ejde-1454	370	2	a	a	DET
ejde-1454	370	3	first	first	ADJ
ejde-1454	370	4	hypothesis	hypothesis	NOUN
ejde-1454	370	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	370	6	we	we	PRON
ejde-1454	370	7	assumed	assume	VERB
ejde-1454	370	8	the	the	DET
ejde-1454	370	9	following	following	NOUN
ejde-1454	370	10	:	:	PUNCT
ejde-1454	370	11	(	(	PUNCT
ejde-1454	370	12	a1	a1	NOUN
ejde-1454	370	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	370	14	the	the	DET
ejde-1454	370	15	functions	function	NOUN
ejde-1454	370	16	α(t	α(t	NOUN
ejde-1454	370	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	370	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	370	19	σ(t	σ(t	PROPN
ejde-1454	370	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	370	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	370	22	βi(t	βi(t	NUM
ejde-1454	370	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	370	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	370	25	λi(t	λi(t	NUM
ejde-1454	370	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	370	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	370	28	and	and	CCONJ
ejde-1454	370	29	τi(t	τi(t	NUM
ejde-1454	370	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	370	31	for	for	ADP
ejde-1454	370	32	i	i	PROPN
ejde-1454	370	33	=	=	SYM
ejde-1454	370	34	1	1	NUM
ejde-1454	370	35	,	,	PUNCT
ejde-1454	370	36	2	2	NUM
ejde-1454	370	37	,	,	PUNCT
ejde-1454	370	38	.	.	PUNCT
ejde-1454	370	39	.	.	PUNCT
ejde-1454	371	1	.	.	PUNCT
ejde-1454	372	1	,	,	PUNCT
ejde-1454	372	2	n	n	PRON
ejde-1454	372	3	are	be	AUX
ejde-1454	372	4	positive	positive	ADJ
ejde-1454	372	5	compact	compact	ADJ
ejde-1454	372	6	almost	almost	ADV
ejde-1454	372	7	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	372	8	functions	function	NOUN
ejde-1454	372	9	on	on	ADP
ejde-1454	372	10	r	r	NOUN
ejde-1454	372	11	and	and	CCONJ
ejde-1454	372	12	b(t	b(t	NOUN
ejde-1454	372	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	372	14	is	be	AUX
ejde-1454	372	15	compact	compact	ADJ
ejde-1454	372	16	almost	almost	ADV
ejde-1454	372	17	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	372	18	on	on	ADP
ejde-1454	372	19	r.	r.	PROPN
ejde-1454	372	20	(	(	PUNCT
ejde-1454	372	21	a2	a2	PROPN
ejde-1454	372	22	)	)	PUNCT
ejde-1454	372	23	α	α	NOUN
ejde-1454	372	24	>	>	X
ejde-1454	372	25	0	0	PUNCT
ejde-1454	373	1	and	and	CCONJ
ejde-1454	373	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	373	3	for	for	ADP
ejde-1454	373	4	every	every	DET
ejde-1454	373	5	i	i	PROPN
ejde-1454	373	6	∈	∈	PROPN
ejde-1454	373	7	{	{	PUNCT
ejde-1454	373	8	1	1	NUM
ejde-1454	373	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	373	10	2	2	NUM
ejde-1454	373	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	373	12	·	·	PUNCT
ejde-1454	373	13	·	·	PUNCT
ejde-1454	373	14	·	·	PUNCT
ejde-1454	373	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	373	16	n	n	CCONJ
ejde-1454	373	17	}	}	PUNCT
ejde-1454	373	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	373	19	βi	βi	AUX
ejde-1454	373	20	>	>	X
ejde-1454	373	21	0	0	PUNCT
ejde-1454	374	1	and	and	CCONJ
ejde-1454	374	2	λi	λi	X
ejde-1454	374	3	>	>	X
ejde-1454	374	4	0	0	NUM
ejde-1454	374	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	374	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	374	7	a3	a3	NOUN
ejde-1454	374	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	374	9	the	the	DET
ejde-1454	374	10	function	function	NOUN
ejde-1454	374	11	h	h	NOUN
ejde-1454	374	12	:	:	PUNCT
ejde-1454	374	13	r+	r+	NOUN
ejde-1454	374	14	0	0	NUM
ejde-1454	374	15	→	→	SYM
ejde-1454	374	16	r+	r+	NOUN
ejde-1454	374	17	0	0	NUM
ejde-1454	374	18	is	be	AUX
ejde-1454	374	19	bounded	bound	VERB
ejde-1454	374	20	and	and	CCONJ
ejde-1454	374	21	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-1454	374	22	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	374	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	374	24	i.e.	i.e.	X
ejde-1454	374	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	374	26	there	there	PRON
ejde-1454	374	27	exists	exist	VERB
ejde-1454	374	28	a	a	DET
ejde-1454	374	29	positive	positive	ADJ
ejde-1454	374	30	constant	constant	ADJ
ejde-1454	374	31	lh	lh	NOUN
ejde-1454	375	1	such	such	ADJ
ejde-1454	375	2	that	that	SCONJ
ejde-1454	375	3	:	:	PUNCT
ejde-1454	375	4	|h(a)−h(b)|	|h(a)−h(b)|	PROPN
ejde-1454	375	5	≤	≤	PROPN
ejde-1454	375	6	lh	lh	PROPN
ejde-1454	375	7	|a−	|a−	PROPN
ejde-1454	375	8	b|	b|	PROPN
ejde-1454	375	9	for	for	ADP
ejde-1454	375	10	a	a	DET
ejde-1454	375	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	375	12	b	b	PROPN
ejde-1454	375	13	∈	∈	PROPN
ejde-1454	375	14	r+	r+	NOUN
ejde-1454	375	15	0	0	NUM
ejde-1454	375	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	376	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	376	2	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	376	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	377	1	if	if	SCONJ
ejde-1454	377	2	conditions	condition	NOUN
ejde-1454	377	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	377	4	a1)–(a3	a1)–(a3	NOUN
ejde-1454	377	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	377	6	hold	hold	NOUN
ejde-1454	377	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	377	8	then	then	ADV
ejde-1454	377	9	any	any	DET
ejde-1454	377	10	solution	solution	NOUN
ejde-1454	377	11	x	x	PUNCT
ejde-1454	377	12	of	of	ADP
ejde-1454	377	13	equation	equation	NOUN
ejde-1454	377	14	(	(	PUNCT
ejde-1454	377	15	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	377	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	377	17	with	with	ADP
ejde-1454	377	18	initial	initial	ADJ
ejde-1454	377	19	condition	condition	NOUN
ejde-1454	377	20	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1454	377	21	∈	∈	PROPN
ejde-1454	377	22	c+	c+	X
ejde-1454	377	23	0	0	NUM
ejde-1454	377	24	satisfies∑n	satisfies∑n	ADJ
ejde-1454	377	25	i=1	i=1	PROPN
ejde-1454	377	26	βi	βi	PROPN
ejde-1454	377	27	fi	fi	NOUN
ejde-1454	377	28	+	+	CCONJ
ejde-1454	377	29	bh	bh	PROPN
ejde-1454	377	30	α	α	PROPN
ejde-1454	377	31	≤	≤	PROPN
ejde-1454	377	32	lim	lim	PROPN
ejde-1454	377	33	inf	inf	PROPN
ejde-1454	377	34	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-1454	377	35	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	377	36	)	)	PUNCT
ejde-1454	377	37	≤	≤	NOUN
ejde-1454	378	1	lim	lim	PROPN
ejde-1454	378	2	sup	sup	PROPN
ejde-1454	378	3	t→+∞	t→+∞	PROPN
ejde-1454	378	4	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	378	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	378	6	≤	≤	NOUN
ejde-1454	379	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-1454	379	2	i=1	i=1	X
ejde-1454	379	3	βi	βi	PROPN
ejde-1454	379	4	fi	fi	NOUN
ejde-1454	379	5	+	+	CCONJ
ejde-1454	379	6	bh	bh	PROPN
ejde-1454	379	7	α	α	NOUN
ejde-1454	379	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	380	1	proof	proof	NOUN
ejde-1454	380	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	381	1	from	from	ADP
ejde-1454	381	2	(	(	PUNCT
ejde-1454	381	3	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	381	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	381	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	381	6	we	we	PRON
ejde-1454	381	7	have	have	VERB
ejde-1454	381	8	−αx(t	−αx(t	PRON
ejde-1454	381	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	382	1	+	+	NUM
ejde-1454	382	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-1454	382	3	i=1	i=1	X
ejde-1454	382	4	β	β	VERB
ejde-1454	383	1	i	i	PRON
ejde-1454	383	2	fi	fi	NOUN
ejde-1454	384	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	384	2	bh	bh	X
ejde-1454	384	3	≤	≤	NOUN
ejde-1454	384	4	x′(t	x′(t	NOUN
ejde-1454	384	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	384	6	≤	≤	NUM
ejde-1454	384	7	−αx(t	−αx(t	NOUN
ejde-1454	384	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	385	1	+	+	NUM
ejde-1454	385	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	385	3	i=1	i=1	ADP
ejde-1454	385	4	βi	βi	PROPN
ejde-1454	385	5	fi	fi	NOUN
ejde-1454	385	6	+	+	CCONJ
ejde-1454	385	7	bh	bh	NOUN
ejde-1454	385	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	386	1	then	then	ADV
ejde-1454	386	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	386	3	from	from	ADP
ejde-1454	386	4	the	the	DET
ejde-1454	386	5	comparison	comparison	NOUN
ejde-1454	386	6	principle	principle	NOUN
ejde-1454	386	7	[	[	X
ejde-1454	386	8	2	2	NUM
ejde-1454	386	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	386	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	386	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1454	386	12	]	]	PUNCT
ejde-1454	386	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	386	14	we	we	PRON
ejde-1454	386	15	have	have	VERB
ejde-1454	386	16	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	386	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	386	18	≤	≤	NUM
ejde-1454	386	19	x(0)e−αt	x(0)e−αt	VERB
ejde-1454	387	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	387	2	∑n	∑n	PROPN
ejde-1454	387	3	i=1	i=1	X
ejde-1454	387	4	βi	βi	PROPN
ejde-1454	387	5	fi	fi	NOUN
ejde-1454	387	6	+	+	CCONJ
ejde-1454	387	7	bh	bh	PROPN
ejde-1454	387	8	α	α	PROPN
ejde-1454	387	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	387	10	1−	1−	NUM
ejde-1454	387	11	e−α	e−α	VERB
ejde-1454	387	12	t	t	PROPN
ejde-1454	387	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	387	14	.	.	PUNCT
ejde-1454	388	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	388	2	5.3	5.3	NUM
ejde-1454	388	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	388	4	also	also	ADV
ejde-1454	388	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	388	6	from	from	ADP
ejde-1454	388	7	the	the	DET
ejde-1454	388	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	388	9	−x′(t	−x′(t	PROPN
ejde-1454	388	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	388	11	≤	≤	PUNCT
ejde-1454	388	12	−α(−x(t))−	−α(−x(t))−	NOUN
ejde-1454	389	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	390	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	390	2	i=1	i=1	X
ejde-1454	390	3	β	β	VERB
ejde-1454	391	1	i	i	PRON
ejde-1454	391	2	fi	fi	NOUN
ejde-1454	392	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	392	2	bh	bh	NOUN
ejde-1454	392	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	392	4	and	and	CCONJ
ejde-1454	392	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	392	6	using	use	VERB
ejde-1454	392	7	[	[	PUNCT
ejde-1454	392	8	2	2	NUM
ejde-1454	392	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	392	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	392	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1454	392	12	]	]	PUNCT
ejde-1454	392	13	again	again	ADV
ejde-1454	392	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	392	15	we	we	PRON
ejde-1454	392	16	have	have	VERB
ejde-1454	392	17	:	:	PUNCT
ejde-1454	392	18	−x(t	−x(t	PROPN
ejde-1454	392	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	392	20	≤	≤	NOUN
ejde-1454	393	1	−x(0)e−αt	−x(0)e−αt	ADP
ejde-1454	393	2	−	−	PROPN
ejde-1454	394	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-1454	394	2	i=1	i=1	X
ejde-1454	394	3	βi	βi	PROPN
ejde-1454	394	4	fi	fi	NOUN
ejde-1454	394	5	+	+	CCONJ
ejde-1454	394	6	bh	bh	PROPN
ejde-1454	394	7	α	α	PROPN
ejde-1454	394	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	394	9	1−	1−	NUM
ejde-1454	394	10	e−αt	e−αt	PROPN
ejde-1454	394	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	394	12	;	;	PUNCT
ejde-1454	394	13	ejde-2025/91	ejde-2025/91	PRON
ejde-1454	394	14	compact	compact	ADJ
ejde-1454	394	15	almost	almost	ADV
ejde-1454	394	16	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	394	17	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	394	18	15	15	NUM
ejde-1454	394	19	that	that	PRON
ejde-1454	394	20	is	be	AUX
ejde-1454	394	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	394	22	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	394	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	394	24	≥	≥	PRON
ejde-1454	394	25	x(0)e−αt	x(0)e−αt	VERB
ejde-1454	395	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	395	2	∑n	∑n	PROPN
ejde-1454	395	3	i=1	i=1	X
ejde-1454	395	4	βi	βi	PROPN
ejde-1454	395	5	fi	fi	NOUN
ejde-1454	395	6	+	+	CCONJ
ejde-1454	395	7	bh	bh	PROPN
ejde-1454	395	8	α	α	PROPN
ejde-1454	395	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	395	10	1−	1−	NUM
ejde-1454	395	11	e−αt	e−αt	PROPN
ejde-1454	395	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	395	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	396	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	396	2	5.4	5.4	NUM
ejde-1454	396	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	396	4	now	now	ADV
ejde-1454	396	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	396	6	the	the	DET
ejde-1454	396	7	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1454	396	8	follows	follow	VERB
ejde-1454	396	9	from	from	ADP
ejde-1454	396	10	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1454	396	11	(	(	PUNCT
ejde-1454	396	12	5.3	5.3	NUM
ejde-1454	396	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	396	14	and	and	CCONJ
ejde-1454	396	15	(	(	PUNCT
ejde-1454	396	16	5.4	5.4	NUM
ejde-1454	396	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	396	18	.	.	PUNCT
ejde-1454	397	1	□	□	PUNCT
ejde-1454	397	2	remark	remark	NOUN
ejde-1454	397	3	5.2	5.2	NUM
ejde-1454	397	4	.	.	PUNCT
ejde-1454	398	1	we	we	PRON
ejde-1454	398	2	remark	remark	VERB
ejde-1454	398	3	that	that	SCONJ
ejde-1454	398	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	398	5	a	a	X
ejde-1454	398	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	398	7	if	if	SCONJ
ejde-1454	398	8	in	in	ADP
ejde-1454	398	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	398	10	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	398	11	the	the	DET
ejde-1454	398	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	398	13	0	0	NUM
ejde-1454	398	14	≤	≤	NUM
ejde-1454	399	1	∑n	∑n	PROPN
ejde-1454	399	2	i=1	i=1	X
ejde-1454	399	3	βi	βi	PROPN
ejde-1454	399	4	fi	fi	NOUN
ejde-1454	399	5	+	+	CCONJ
ejde-1454	399	6	bh	bh	PROPN
ejde-1454	399	7	α	α	PROPN
ejde-1454	399	8	holds	hold	VERB
ejde-1454	399	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	399	10	then	then	ADV
ejde-1454	399	11	it	it	PRON
ejde-1454	399	12	implies	imply	VERB
ejde-1454	399	13	that	that	SCONJ
ejde-1454	399	14	all	all	DET
ejde-1454	399	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	399	16	of	of	ADP
ejde-1454	399	17	equation	equation	NOUN
ejde-1454	399	18	(	(	PUNCT
ejde-1454	399	19	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	399	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	399	21	are	be	AUX
ejde-1454	399	22	biologically	biologically	ADV
ejde-1454	399	23	meaningful	meaningful	ADJ
ejde-1454	399	24	.	.	PUNCT
ejde-1454	400	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	400	2	b	b	X
ejde-1454	400	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	400	4	unlike	unlike	ADP
ejde-1454	400	5	in	in	ADP
ejde-1454	400	6	[	[	X
ejde-1454	400	7	1	1	NUM
ejde-1454	400	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	400	9	34	34	NUM
ejde-1454	400	10	]	]	PUNCT
ejde-1454	400	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	400	12	our	our	PRON
ejde-1454	400	13	assumption	assumption	NOUN
ejde-1454	400	14	(	(	PUNCT
ejde-1454	400	15	a3	a3	NOUN
ejde-1454	400	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	400	17	does	do	AUX
ejde-1454	400	18	not	not	PART
ejde-1454	400	19	require	require	VERB
ejde-1454	400	20	h(0	h(0	PROPN
ejde-1454	400	21	)	)	PUNCT
ejde-1454	400	22	=	=	PUNCT
ejde-1454	401	1	0	0	X
ejde-1454	401	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	402	1	this	this	PRON
ejde-1454	402	2	leads	lead	VERB
ejde-1454	402	3	to	to	ADP
ejde-1454	402	4	different	different	ADJ
ejde-1454	402	5	lower	low	ADJ
ejde-1454	402	6	and	and	CCONJ
ejde-1454	402	7	upper	upper	ADJ
ejde-1454	402	8	bounds	bound	NOUN
ejde-1454	402	9	for	for	ADP
ejde-1454	402	10	the	the	DET
ejde-1454	402	11	solution	solution	NOUN
ejde-1454	402	12	x	x	PUNCT
ejde-1454	402	13	in	in	ADP
ejde-1454	402	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	402	15	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	402	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	403	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	403	2	c	c	X
ejde-1454	403	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	403	4	in	in	ADP
ejde-1454	403	5	our	our	PRON
ejde-1454	403	6	assumption	assumption	NOUN
ejde-1454	403	7	(	(	PUNCT
ejde-1454	403	8	a1	a1	NOUN
ejde-1454	403	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	403	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	403	11	the	the	DET
ejde-1454	403	12	function	function	NOUN
ejde-1454	403	13	b	b	PROPN
ejde-1454	403	14	is	be	AUX
ejde-1454	403	15	not	not	PART
ejde-1454	403	16	required	require	VERB
ejde-1454	403	17	to	to	PART
ejde-1454	403	18	be	be	AUX
ejde-1454	403	19	a	a	DET
ejde-1454	403	20	non	non	ADJ
ejde-1454	403	21	-	-	ADJ
ejde-1454	403	22	negative	negative	ADJ
ejde-1454	403	23	compact	compact	ADJ
ejde-1454	403	24	almost	almost	ADV
ejde-1454	403	25	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	403	26	function	function	NOUN
ejde-1454	403	27	.	.	PUNCT
ejde-1454	404	1	this	this	PRON
ejde-1454	404	2	contrasts	contrast	VERB
ejde-1454	404	3	with	with	ADP
ejde-1454	404	4	the	the	DET
ejde-1454	404	5	work	work	NOUN
ejde-1454	404	6	of	of	ADP
ejde-1454	404	7	abbas	abbas	PROPN
ejde-1454	404	8	et	et	PROPN
ejde-1454	404	9	al	al	PROPN
ejde-1454	404	10	.	.	PUNCT
ejde-1454	405	1	[	[	X
ejde-1454	405	2	1	1	NUM
ejde-1454	405	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	405	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	405	5	where	where	SCONJ
ejde-1454	405	6	the	the	DET
ejde-1454	405	7	non	non	ADJ
ejde-1454	405	8	-	-	NOUN
ejde-1454	405	9	negativity	negativity	NOUN
ejde-1454	405	10	of	of	ADP
ejde-1454	405	11	b	b	NOUN
ejde-1454	405	12	is	be	AUX
ejde-1454	405	13	essential	essential	ADJ
ejde-1454	405	14	to	to	PART
ejde-1454	405	15	establish	establish	VERB
ejde-1454	405	16	the	the	DET
ejde-1454	405	17	analogous	analogous	ADJ
ejde-1454	405	18	result	result	NOUN
ejde-1454	405	19	to	to	PART
ejde-1454	405	20	proposition	proposition	VERB
ejde-1454	405	21	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	405	22	(	(	PUNCT
ejde-1454	405	23	see	see	VERB
ejde-1454	405	24	[	[	X
ejde-1454	405	25	1	1	NUM
ejde-1454	405	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	405	27	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	405	28	2	2	NUM
ejde-1454	405	29	]	]	PUNCT
ejde-1454	405	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	405	31	.	.	PUNCT
ejde-1454	406	1	let	let	VERB
ejde-1454	406	2	us	we	PRON
ejde-1454	406	3	state	state	VERB
ejde-1454	406	4	the	the	DET
ejde-1454	406	5	following	follow	VERB
ejde-1454	406	6	additional	additional	ADJ
ejde-1454	406	7	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1454	406	8	:	:	PUNCT
ejde-1454	406	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	406	10	a4	a4	NOUN
ejde-1454	406	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	406	12	for	for	ADP
ejde-1454	406	13	all	all	DET
ejde-1454	406	14	1	1	NUM
ejde-1454	406	15	≤	≤	NUM
ejde-1454	406	16	i	i	PRON
ejde-1454	406	17	≤	≤	PROPN
ejde-1454	406	18	n	n	CCONJ
ejde-1454	406	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	406	20	the	the	DET
ejde-1454	406	21	functions	function	NOUN
ejde-1454	406	22	fi	fi	NOUN
ejde-1454	406	23	:	:	PUNCT
ejde-1454	406	24	r+	r+	NOUN
ejde-1454	406	25	0	0	NUM
ejde-1454	406	26	→	→	SYM
ejde-1454	406	27	r+	r+	NOUN
ejde-1454	406	28	0	0	NUM
ejde-1454	406	29	are	be	AUX
ejde-1454	406	30	lipschitz	lipschitz	VERB
ejde-1454	406	31	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	406	32	and	and	CCONJ
ejde-1454	406	33	attain	attain	VERB
ejde-1454	406	34	their	their	PRON
ejde-1454	406	35	maximum	maximum	ADJ
ejde-1454	406	36	value	value	NOUN
ejde-1454	406	37	over	over	ADP
ejde-1454	406	38	r+	r+	NOUN
ejde-1454	406	39	0	0	NUM
ejde-1454	406	40	,	,	PUNCT
ejde-1454	406	41	i.e.	i.e.	X
ejde-1454	406	42	,	,	PUNCT
ejde-1454	406	43	fi	fi	NOUN
ejde-1454	406	44	=	=	NOUN
ejde-1454	406	45	fi(m	fi(m	NOUN
ejde-1454	406	46	∗	∗	NOUN
ejde-1454	406	47	i	i	PRON
ejde-1454	406	48	)	)	PUNCT
ejde-1454	406	49	with	with	ADP
ejde-1454	406	50	m∗	m∗	NOUN
ejde-1454	406	51	i	i	PRON
ejde-1454	406	52	∈	∈	PROPN
ejde-1454	406	53	r+	r+	NOUN
ejde-1454	406	54	0	0	NUM
ejde-1454	406	55	,	,	PUNCT
ejde-1454	406	56	and	and	CCONJ
ejde-1454	406	57	fi	fi	NOUN
ejde-1454	406	58	is	be	AUX
ejde-1454	406	59	non	non	ADJ
ejde-1454	406	60	-	-	ADJ
ejde-1454	406	61	increasing	increase	VERB
ejde-1454	406	62	for	for	ADP
ejde-1454	406	63	x	x	PUNCT
ejde-1454	406	64	>	>	X
ejde-1454	406	65	m∗	m∗	PROPN
ejde-1454	406	66	i	i	PRON
ejde-1454	406	67	.	.	PUNCT
ejde-1454	407	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	407	2	a5	a5	PROPN
ejde-1454	407	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	407	4	there	there	PRON
ejde-1454	407	5	exist	exist	VERB
ejde-1454	407	6	two	two	NUM
ejde-1454	407	7	positive	positive	ADJ
ejde-1454	407	8	constants	constant	NOUN
ejde-1454	407	9	γ1	γ1	NOUN
ejde-1454	407	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	407	11	γ2	γ2	NOUN
ejde-1454	407	12	such	such	ADJ
ejde-1454	407	13	that	that	PRON
ejde-1454	407	14	:	:	PUNCT
ejde-1454	407	15	0	0	NUM
ejde-1454	407	16	≤	≤	NUM
ejde-1454	407	17	m∗	m∗	VERB
ejde-1454	407	18	λ	λ	X
ejde-1454	407	19	<	<	X
ejde-1454	407	20	γ1	γ1	PROPN
ejde-1454	407	21	<	<	X
ejde-1454	407	22	1	1	NUM
ejde-1454	407	23	α	α	NOUN
ejde-1454	407	24	(	(	PUNCT
ejde-1454	407	25	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	407	26	i=1	i=1	X
ejde-1454	407	27	βi	βi	PROPN
ejde-1454	407	28	fi(λγ2	fi(λγ2	NUM
ejde-1454	407	29	)	)	PUNCT
ejde-1454	407	30	+	+	CCONJ
ejde-1454	407	31	bh	bh	NOUN
ejde-1454	407	32	)	)	PUNCT
ejde-1454	407	33	,	,	PUNCT
ejde-1454	407	34	1	1	NUM
ejde-1454	407	35	α	α	NOUN
ejde-1454	407	36	(	(	PUNCT
ejde-1454	407	37	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	407	38	i=1	i=1	X
ejde-1454	407	39	βi	βi	PROPN
ejde-1454	407	40	fi	fi	NOUN
ejde-1454	407	41	+	+	CCONJ
ejde-1454	407	42	bh	bh	NOUN
ejde-1454	407	43	)	)	PUNCT
ejde-1454	407	44	<	<	X
ejde-1454	407	45	γ2	γ2	PROPN
ejde-1454	407	46	,	,	PUNCT
ejde-1454	407	47	where	where	SCONJ
ejde-1454	407	48	m∗	m∗	NOUN
ejde-1454	407	49	=	=	SYM
ejde-1454	407	50	max	max	PROPN
ejde-1454	407	51	1≤i≤n	1≤i≤n	NUM
ejde-1454	407	52	m∗	m∗	VERB
ejde-1454	407	53	i	i	PRON
ejde-1454	407	54	.	.	PUNCT
ejde-1454	408	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	408	2	a6	a6	NOUN
ejde-1454	408	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	408	4	for	for	ADP
ejde-1454	408	5	all	all	DET
ejde-1454	408	6	1	1	NUM
ejde-1454	408	7	≤	≤	NUM
ejde-1454	408	8	i	i	PRON
ejde-1454	408	9	≤	≤	PROPN
ejde-1454	408	10	n	n	CCONJ
ejde-1454	408	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	408	12	there	there	PRON
ejde-1454	408	13	exist	exist	VERB
ejde-1454	408	14	positive	positive	ADJ
ejde-1454	408	15	numbers	number	NOUN
ejde-1454	408	16	ℓfi	ℓfi	PROPN
ejde-1454	408	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	408	18	which	which	PRON
ejde-1454	408	19	are	be	AUX
ejde-1454	408	20	the	the	DET
ejde-1454	408	21	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1454	408	22	constants	constant	NOUN
ejde-1454	408	23	of	of	ADP
ejde-1454	408	24	fi	fi	NOUN
ejde-1454	408	25	on	on	ADP
ejde-1454	408	26	[	[	X
ejde-1454	408	27	m∗,+∞	m∗,+∞	PROPN
ejde-1454	408	28	)	)	PUNCT
ejde-1454	408	29	.	.	PUNCT
ejde-1454	409	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	409	2	5.3	5.3	NUM
ejde-1454	409	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	410	1	let	let	VERB
ejde-1454	410	2	ω0	ω0	ADV
ejde-1454	410	3	:	:	PUNCT
ejde-1454	410	4	=	=	SYM
ejde-1454	410	5	{	{	PUNCT
ejde-1454	410	6	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1454	410	7	∈	∈	PROPN
ejde-1454	410	8	c+	c+	NOUN
ejde-1454	410	9	:	:	PUNCT
ejde-1454	410	10	γ1	γ1	NOUN
ejde-1454	410	11	<	<	X
ejde-1454	410	12	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ejde-1454	410	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	410	14	<	<	X
ejde-1454	411	1	γ2	γ2	PROPN
ejde-1454	411	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	411	3	t	t	PROPN
ejde-1454	411	4	∈	∈	PROPN
ejde-1454	412	1	[	[	X
ejde-1454	412	2	−τ	−τ	NOUN
ejde-1454	412	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	412	4	0	0	NUM
ejde-1454	412	5	]	]	PUNCT
ejde-1454	412	6	}	}	PUNCT
ejde-1454	412	7	.	.	PUNCT
ejde-1454	413	1	if	if	SCONJ
ejde-1454	413	2	conditions	condition	NOUN
ejde-1454	413	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	413	4	a1)–(a5	a1)–(a5	ADV
ejde-1454	413	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	413	6	are	be	AUX
ejde-1454	413	7	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1454	413	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	413	9	then	then	ADV
ejde-1454	413	10	for	for	ADP
ejde-1454	413	11	every	every	DET
ejde-1454	413	12	initial	initial	ADJ
ejde-1454	413	13	data	datum	NOUN
ejde-1454	413	14	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1454	413	15	∈	∈	PROPN
ejde-1454	413	16	ω0	ω0	NOUN
ejde-1454	413	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	413	18	the	the	DET
ejde-1454	413	19	solution	solution	NOUN
ejde-1454	413	20	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	413	21	)	)	PUNCT
ejde-1454	413	22	of	of	ADP
ejde-1454	413	23	equation	equation	NOUN
ejde-1454	413	24	(	(	PUNCT
ejde-1454	413	25	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	413	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	413	27	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1454	413	28	γ1	γ1	VERB
ejde-1454	413	29	<	<	X
ejde-1454	413	30	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	413	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	413	32	<	<	X
ejde-1454	413	33	γ2	γ2	PROPN
ejde-1454	413	34	,	,	PUNCT
ejde-1454	413	35	t	t	PROPN
ejde-1454	413	36	∈	∈	PROPN
ejde-1454	414	1	[	[	X
ejde-1454	414	2	t0	t0	NOUN
ejde-1454	414	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	414	4	ζ(ϕ	ζ(ϕ	NOUN
ejde-1454	414	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	414	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	414	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	414	8	and	and	CCONJ
ejde-1454	414	9	its	its	PRON
ejde-1454	414	10	existence	existence	NOUN
ejde-1454	414	11	interval	interval	NOUN
ejde-1454	414	12	can	can	AUX
ejde-1454	414	13	be	be	AUX
ejde-1454	414	14	extended	extend	VERB
ejde-1454	414	15	to	to	ADP
ejde-1454	414	16	[	[	X
ejde-1454	414	17	t0,+∞	t0,+∞	NUM
ejde-1454	414	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	414	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	415	1	proof	proof	NOUN
ejde-1454	415	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	416	1	first	first	ADV
ejde-1454	416	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	416	3	we	we	PRON
ejde-1454	416	4	prove	prove	VERB
ejde-1454	416	5	that	that	SCONJ
ejde-1454	416	6	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	416	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	416	8	<	<	X
ejde-1454	416	9	γ2	γ2	PROPN
ejde-1454	416	10	for	for	ADP
ejde-1454	416	11	t	t	PROPN
ejde-1454	416	12	∈	∈	PROPN
ejde-1454	416	13	[	[	X
ejde-1454	416	14	t0	t0	NOUN
ejde-1454	416	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	416	16	ζ(ϕ	ζ(ϕ	NOUN
ejde-1454	416	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	416	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	416	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	417	1	suppose	suppose	VERB
ejde-1454	417	2	this	this	PRON
ejde-1454	417	3	is	be	AUX
ejde-1454	417	4	not	not	PART
ejde-1454	417	5	true	true	ADJ
ejde-1454	417	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	418	1	then	then	ADV
ejde-1454	418	2	there	there	PRON
ejde-1454	418	3	exists	exist	VERB
ejde-1454	418	4	t1	t1	PROPN
ejde-1454	418	5	∈	∈	PROPN
ejde-1454	419	1	[	[	X
ejde-1454	419	2	t0	t0	NOUN
ejde-1454	419	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	419	4	ζ(ϕ	ζ(ϕ	NOUN
ejde-1454	419	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	419	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	420	1	such	such	ADJ
ejde-1454	420	2	that	that	PRON
ejde-1454	420	3	x(t1	x(t1	X
ejde-1454	420	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	420	5	=	=	SYM
ejde-1454	420	6	γ2	γ2	ADJ
ejde-1454	420	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	420	8	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	420	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	421	1	<	<	X
ejde-1454	421	2	γ2	γ2	PROPN
ejde-1454	421	3	∀t	∀t	PROPN
ejde-1454	421	4	∈	∈	PROPN
ejde-1454	422	1	[	[	X
ejde-1454	422	2	t0	t0	X
ejde-1454	422	3	−	−	PROPN
ejde-1454	422	4	τ	τ	PROPN
ejde-1454	422	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	422	6	t1	t1	NOUN
ejde-1454	422	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	422	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	423	1	using	use	VERB
ejde-1454	423	2	(	(	PUNCT
ejde-1454	423	3	a5	a5	PROPN
ejde-1454	423	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	423	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	423	6	we	we	PRON
ejde-1454	423	7	arrive	arrive	VERB
ejde-1454	423	8	at	at	ADP
ejde-1454	423	9	the	the	DET
ejde-1454	423	10	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1454	423	11	0	0	NUM
ejde-1454	423	12	≤	≤	NUM
ejde-1454	423	13	x′(t1	x′(t1	PROPN
ejde-1454	423	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	424	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	424	2	−α(t1)x(t1	−α(t1)x(t1	X
ejde-1454	424	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	425	1	+	+	NUM
ejde-1454	425	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-1454	425	3	i=1	i=1	NOUN
ejde-1454	425	4	βi(t1)fi	βi(t1)fi	PUNCT
ejde-1454	425	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	425	6	λi(t1)x(t1	λi(t1)x(t1	NUM
ejde-1454	425	7	−	−	NOUN
ejde-1454	425	8	τi(t1	τi(t1	NUM
ejde-1454	425	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	425	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	425	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	426	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	426	2	b(t1)h	b(t1)h	PROPN
ejde-1454	426	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	426	4	x(t1	x(t1	NOUN
ejde-1454	426	5	−	−	PROPN
ejde-1454	426	6	σ(t1	σ(t1	NOUN
ejde-1454	426	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	426	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	426	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	427	1	<	<	X
ejde-1454	428	1	−αγ2	−αγ2	NOUN
ejde-1454	428	2	+	+	CCONJ
ejde-1454	428	3	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	428	4	i=1	i=1	ADP
ejde-1454	428	5	βi	βi	PROPN
ejde-1454	428	6	fi	fi	NOUN
ejde-1454	428	7	+	+	CCONJ
ejde-1454	428	8	bh	bh	X
ejde-1454	428	9	<	<	X
ejde-1454	428	10	0	0	NUM
ejde-1454	428	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	428	12	similarly	similarly	ADV
ejde-1454	428	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	428	14	suppose	suppose	VERB
ejde-1454	428	15	that	that	SCONJ
ejde-1454	428	16	the	the	DET
ejde-1454	428	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	428	18	:	:	PUNCT
ejde-1454	428	19	γ1	γ1	PROPN
ejde-1454	428	20	<	<	X
ejde-1454	428	21	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	428	22	)	)	PUNCT
ejde-1454	428	23	for	for	ADP
ejde-1454	428	24	t	t	PROPN
ejde-1454	428	25	∈	∈	PROPN
ejde-1454	428	26	[	[	X
ejde-1454	428	27	t0	t0	NOUN
ejde-1454	428	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	428	29	ζ(ϕ	ζ(ϕ	NOUN
ejde-1454	428	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	428	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	428	32	,	,	PUNCT
ejde-1454	428	33	does	do	AUX
ejde-1454	428	34	not	not	PART
ejde-1454	428	35	hold	hold	VERB
ejde-1454	428	36	.	.	PUNCT
ejde-1454	429	1	then	then	ADV
ejde-1454	429	2	there	there	PRON
ejde-1454	429	3	exists	exist	VERB
ejde-1454	429	4	t2	t2	PROPN
ejde-1454	429	5	∈	∈	PROPN
ejde-1454	429	6	[	[	X
ejde-1454	429	7	t0	t0	NOUN
ejde-1454	429	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	429	9	ζ(ϕ	ζ(ϕ	NOUN
ejde-1454	429	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	429	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	429	12	such	such	ADJ
ejde-1454	429	13	that	that	DET
ejde-1454	429	14	x(t2	x(t2	ADJ
ejde-1454	429	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	429	16	=	=	SYM
ejde-1454	429	17	γ1	γ1	NOUN
ejde-1454	429	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	429	19	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	429	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	429	21	>	>	PUNCT
ejde-1454	429	22	γ1	γ1	PROPN
ejde-1454	429	23	∀t	∀t	PROPN
ejde-1454	429	24	∈	∈	PROPN
ejde-1454	430	1	[	[	X
ejde-1454	430	2	t0	t0	X
ejde-1454	430	3	−	−	PROPN
ejde-1454	430	4	τ	τ	PROPN
ejde-1454	430	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	430	6	t2	t2	PROPN
ejde-1454	430	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	430	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	431	1	16	16	NUM
ejde-1454	431	2	a.	a.	NOUN
ejde-1454	431	3	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	431	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	431	5	n.	n.	PROPN
ejde-1454	431	6	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	431	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	431	8	u.	u.	PROPN
ejde-1454	431	9	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	431	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	431	11	m.	m.	NOUN
ejde-1454	431	12	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	431	13	ejde-2025/91	ejde-2025/91	ADV
ejde-1454	431	14	now	now	ADV
ejde-1454	431	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	431	16	since	since	SCONJ
ejde-1454	431	17	τi	τi	PROPN
ejde-1454	431	18	(	(	PUNCT
ejde-1454	431	19	t2	t2	NOUN
ejde-1454	431	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	431	21	≤	≤	NUM
ejde-1454	431	22	τ	τ	PROPN
ejde-1454	431	23	implies	imply	VERB
ejde-1454	431	24	t0−τ	t0−τ	PROPN
ejde-1454	431	25	<	<	X
ejde-1454	431	26	t2−τ	t2−τ	PROPN
ejde-1454	431	27	≤	≤	NOUN
ejde-1454	431	28	t2−τi	t2−τi	NUM
ejde-1454	431	29	(	(	PUNCT
ejde-1454	431	30	t2	t2	NOUN
ejde-1454	431	31	)	)	PUNCT
ejde-1454	431	32	≤	≤	NOUN
ejde-1454	431	33	t2	t2	NOUN
ejde-1454	431	34	,	,	PUNCT
ejde-1454	431	35	it	it	PRON
ejde-1454	431	36	follows	follow	VERB
ejde-1454	431	37	that	that	SCONJ
ejde-1454	431	38	x	x	X
ejde-1454	431	39	(	(	PUNCT
ejde-1454	431	40	t2	t2	NOUN
ejde-1454	431	41	−	−	PROPN
ejde-1454	431	42	τi	τi	PROPN
ejde-1454	431	43	(	(	PUNCT
ejde-1454	431	44	t2	t2	NOUN
ejde-1454	431	45	)	)	PUNCT
ejde-1454	431	46	)	)	PUNCT
ejde-1454	431	47	>	>	X
ejde-1454	431	48	γ1	γ1	PROPN
ejde-1454	431	49	.	.	PUNCT
ejde-1454	432	1	but	but	CCONJ
ejde-1454	432	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	432	3	the	the	DET
ejde-1454	432	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	432	5	x	x	X
ejde-1454	432	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	432	7	t2	t2	NOUN
ejde-1454	432	8	−	−	PROPN
ejde-1454	432	9	τi	τi	PROPN
ejde-1454	432	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	432	11	t2	t2	NOUN
ejde-1454	432	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	432	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	433	1	<	<	X
ejde-1454	433	2	γ2	γ2	PROPN
ejde-1454	433	3	also	also	ADV
ejde-1454	433	4	holds	hold	VERB
ejde-1454	433	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	433	6	then	then	ADV
ejde-1454	433	7	using	use	VERB
ejde-1454	433	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	433	9	a1	a1	NOUN
ejde-1454	433	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	433	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	433	12	(	(	PUNCT
ejde-1454	433	13	a2	a2	PROPN
ejde-1454	433	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	433	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	433	16	and	and	CCONJ
ejde-1454	433	17	(	(	PUNCT
ejde-1454	433	18	a5	a5	PROPN
ejde-1454	433	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	433	20	we	we	PRON
ejde-1454	433	21	have	have	VERB
ejde-1454	433	22	λ̄γ2	λ̄γ2	NOUN
ejde-1454	433	23	>	>	X
ejde-1454	433	24	λiγ2	λiγ2	PROPN
ejde-1454	433	25	>	>	X
ejde-1454	433	26	λi	λi	X
ejde-1454	433	27	(	(	PUNCT
ejde-1454	433	28	t2)x	t2)x	PROPN
ejde-1454	433	29	(	(	PUNCT
ejde-1454	433	30	t2	t2	NOUN
ejde-1454	433	31	−	−	PROPN
ejde-1454	433	32	τi	τi	PROPN
ejde-1454	433	33	(	(	PUNCT
ejde-1454	433	34	t2	t2	NOUN
ejde-1454	433	35	)	)	PUNCT
ejde-1454	433	36	)	)	PUNCT
ejde-1454	433	37	>	>	X
ejde-1454	434	1	λi	λi	X
ejde-1454	434	2	(	(	PUNCT
ejde-1454	434	3	t2	t2	PROPN
ejde-1454	434	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	434	5	γ1	γ1	PROPN
ejde-1454	434	6	>	>	X
ejde-1454	434	7	λiγ1	λiγ1	PROPN
ejde-1454	434	8	>	>	X
ejde-1454	435	1	λγ1	λγ1	PROPN
ejde-1454	435	2	>	>	X
ejde-1454	435	3	m∗	m∗	PROPN
ejde-1454	435	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	435	5	which	which	PRON
ejde-1454	435	6	implies	imply	VERB
ejde-1454	435	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	435	8	using	use	VERB
ejde-1454	435	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	435	10	a4	a4	NOUN
ejde-1454	435	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	435	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	435	13	that	that	DET
ejde-1454	435	14	fi	fi	NOUN
ejde-1454	435	15	(	(	PUNCT
ejde-1454	435	16	λi	λi	NOUN
ejde-1454	435	17	(	(	PUNCT
ejde-1454	435	18	t2)x	t2)x	PROPN
ejde-1454	435	19	(	(	PUNCT
ejde-1454	435	20	t2	t2	NOUN
ejde-1454	435	21	−	−	PROPN
ejde-1454	435	22	τi	τi	PROPN
ejde-1454	435	23	(	(	PUNCT
ejde-1454	435	24	t2	t2	NOUN
ejde-1454	435	25	)	)	PUNCT
ejde-1454	435	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	435	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	436	1	>	>	PUNCT
ejde-1454	436	2	fi	fi	NOUN
ejde-1454	436	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	436	4	λ̄γ2	λ̄γ2	NOUN
ejde-1454	436	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	436	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	437	1	with	with	ADP
ejde-1454	437	2	the	the	DET
ejde-1454	437	3	previous	previous	ADJ
ejde-1454	437	4	calculations	calculation	NOUN
ejde-1454	437	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	437	6	and	and	CCONJ
ejde-1454	437	7	using	use	VERB
ejde-1454	437	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	437	9	a3	a3	NOUN
ejde-1454	437	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	437	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	437	12	we	we	PRON
ejde-1454	437	13	arrive	arrive	VERB
ejde-1454	437	14	at	at	ADP
ejde-1454	437	15	the	the	DET
ejde-1454	437	16	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1454	437	17	0	0	NUM
ejde-1454	437	18	≥	≥	NOUN
ejde-1454	437	19	x′(t2	x′(t2	ADJ
ejde-1454	437	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	438	1	=	=	SYM
ejde-1454	438	2	−α(t2)x(t2	−α(t2)x(t2	NOUN
ejde-1454	438	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	439	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	439	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-1454	439	3	i=1	i=1	X
ejde-1454	439	4	βi(t2)fi	βi(t2)fi	PRON
ejde-1454	439	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	439	6	λi(t2)x(t2	λi(t2)x(t2	PUNCT
ejde-1454	439	7	−	−	NUM
ejde-1454	439	8	τi(t2	τi(t2	NOUN
ejde-1454	439	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	439	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	439	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	440	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	440	2	b(t2)h	b(t2)h	CCONJ
ejde-1454	440	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	440	4	x(t2	x(t2	ADJ
ejde-1454	440	5	−	−	NOUN
ejde-1454	440	6	σ(t2	σ(t2	NUM
ejde-1454	440	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	440	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	440	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	441	1	>	>	X
ejde-1454	441	2	−αγ1	−αγ1	PROPN
ejde-1454	442	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	443	1	n∑	n∑	PROPN
ejde-1454	443	2	i=1	i=1	X
ejde-1454	443	3	βi	βi	ADJ
ejde-1454	443	4	fi(λγ2	fi(λγ2	NUM
ejde-1454	443	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	444	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	444	2	bh	bh	X
ejde-1454	444	3	>	>	X
ejde-1454	444	4	0	0	NUM
ejde-1454	444	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	444	6	from	from	ADP
ejde-1454	444	7	[	[	X
ejde-1454	444	8	30	30	NUM
ejde-1454	444	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	444	10	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	444	11	3.2	3.2	NUM
ejde-1454	444	12	]	]	PUNCT
ejde-1454	444	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	444	14	it	it	PRON
ejde-1454	444	15	follows	follow	VERB
ejde-1454	444	16	that	that	SCONJ
ejde-1454	444	17	ζ(ϕ	ζ(ϕ	NOUN
ejde-1454	444	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	444	19	=	=	PUNCT
ejde-1454	445	1	+	+	NUM
ejde-1454	445	2	∞.	∞.	PROPN
ejde-1454	445	3	□	□	PUNCT
ejde-1454	445	4	the	the	DET
ejde-1454	445	5	next	next	ADJ
ejde-1454	445	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	445	7	establishes	establish	VERB
ejde-1454	445	8	the	the	DET
ejde-1454	445	9	existence	existence	NOUN
ejde-1454	445	10	of	of	ADP
ejde-1454	445	11	a	a	DET
ejde-1454	445	12	unique	unique	ADJ
ejde-1454	445	13	positive	positive	ADJ
ejde-1454	445	14	compact	compact	ADJ
ejde-1454	445	15	almost	almost	ADV
ejde-1454	445	16	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	445	17	solution	solution	NOUN
ejde-1454	445	18	of	of	ADP
ejde-1454	445	19	the	the	DET
ejde-1454	445	20	model	model	NOUN
ejde-1454	445	21	(	(	PUNCT
ejde-1454	445	22	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	445	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	445	24	.	.	PUNCT
ejde-1454	446	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	446	2	5.4	5.4	NUM
ejde-1454	446	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	447	1	assume	assume	VERB
ejde-1454	447	2	(	(	PUNCT
ejde-1454	447	3	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-1454	447	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	447	5	hold	hold	NOUN
ejde-1454	447	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	448	1	if	if	SCONJ
ejde-1454	448	2	b	b	PROPN
ejde-1454	448	3	lh	lh	NOUN
ejde-1454	449	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	450	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	450	2	i=1	i=1	ADP
ejde-1454	450	3	βi	βi	PROPN
ejde-1454	450	4	λi	λi	NUM
ejde-1454	450	5	ℓfi	ℓfi	PROPN
ejde-1454	450	6	<	<	X
ejde-1454	450	7	α	α	PROPN
ejde-1454	450	8	(	(	PUNCT
ejde-1454	450	9	5.5	5.5	NUM
ejde-1454	450	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	450	11	holds	hold	VERB
ejde-1454	450	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	450	13	then	then	ADV
ejde-1454	450	14	equation	equation	NOUN
ejde-1454	450	15	(	(	PUNCT
ejde-1454	450	16	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	450	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	450	18	has	have	VERB
ejde-1454	450	19	a	a	DET
ejde-1454	450	20	unique	unique	ADJ
ejde-1454	450	21	compact	compact	ADJ
ejde-1454	450	22	almost	almost	ADV
ejde-1454	450	23	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	450	24	solution	solution	NOUN
ejde-1454	450	25	in	in	ADP
ejde-1454	450	26	ω	ω	NUM
ejde-1454	450	27	=	=	SYM
ejde-1454	450	28	{	{	PUNCT
ejde-1454	450	29	x	x	PROPN
ejde-1454	450	30	∈	∈	PROPN
ejde-1454	450	31	kaa(r	kaa(r	PROPN
ejde-1454	450	32	,	,	PUNCT
ejde-1454	450	33	r+	r+	X
ejde-1454	450	34	)	)	PUNCT
ejde-1454	450	35	:	:	PUNCT
ejde-1454	451	1	γ1	γ1	NOUN
ejde-1454	451	2	≤	≤	ADJ
ejde-1454	451	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	451	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	451	5	≤	≤	PUNCT
ejde-1454	452	1	γ2	γ2	NOUN
ejde-1454	452	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	452	3	∀t	∀t	PROPN
ejde-1454	452	4	∈	∈	NOUN
ejde-1454	452	5	r	r	NOUN
ejde-1454	452	6	}	}	PUNCT
ejde-1454	452	7	.	.	PUNCT
ejde-1454	453	1	proof	proof	NOUN
ejde-1454	453	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	454	1	we	we	PRON
ejde-1454	454	2	define	define	VERB
ejde-1454	454	3	the	the	DET
ejde-1454	454	4	operator	operator	NOUN
ejde-1454	454	5	:	:	PUNCT
ejde-1454	454	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	454	7	mx)(t	mx)(t	PROPN
ejde-1454	454	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	454	9	:	:	PUNCT
ejde-1454	455	1	=	=	SYM
ejde-1454	455	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	455	3	t	t	PROPN
ejde-1454	455	4	−∞	−∞	PUNCT
ejde-1454	455	5	e−	e−	PROPN
ejde-1454	455	6	∫	∫	PROPN
ejde-1454	455	7	t	t	PROPN
ejde-1454	455	8	s	s	PROPN
ejde-1454	455	9	α(ξ)dξ(nx)(s	α(ξ)dξ(nx)(s	PROPN
ejde-1454	455	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	455	11	ds	ds	PROPN
ejde-1454	455	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	455	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	455	14	5.6	5.6	NUM
ejde-1454	455	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	455	16	where	where	SCONJ
ejde-1454	455	17	n	n	X
ejde-1454	455	18	:	:	PUNCT
ejde-1454	455	19	c(r	c(r	NOUN
ejde-1454	455	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	455	21	→	→	SYM
ejde-1454	455	22	c(r	c(r	NOUN
ejde-1454	455	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	455	24	is	be	AUX
ejde-1454	455	25	defined	define	VERB
ejde-1454	455	26	as	as	ADP
ejde-1454	455	27	n(x)(s	n(x)(s	NUM
ejde-1454	455	28	)	)	PUNCT
ejde-1454	455	29	:	:	PUNCT
ejde-1454	456	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	456	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	456	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1454	457	1	βi(s)fi	βi(s)fi	PRON
ejde-1454	457	2	(	(	PUNCT
ejde-1454	457	3	λi(s)x(s−	λi(s)x(s−	ADJ
ejde-1454	457	4	τi(s	τi(s	NUM
ejde-1454	457	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	457	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	457	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	458	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	458	2	b(s)h	b(s)h	NOUN
ejde-1454	458	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	458	4	x(s−	x(s−	PROPN
ejde-1454	458	5	σ(s	σ(s	PROPN
ejde-1454	458	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	458	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	458	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	458	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	459	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	459	2	5.7	5.7	X
ejde-1454	459	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	459	4	we	we	PRON
ejde-1454	459	5	now	now	ADV
ejde-1454	459	6	prove	prove	VERB
ejde-1454	459	7	that	that	SCONJ
ejde-1454	459	8	ω	ω	PROPN
ejde-1454	459	9	is	be	AUX
ejde-1454	459	10	closed	closed	ADJ
ejde-1454	459	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	459	12	m(ω	m(ω	PROPN
ejde-1454	459	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	460	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	460	2	ω	ω	PROPN
ejde-1454	460	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	460	4	and	and	CCONJ
ejde-1454	460	5	m	m	PROPN
ejde-1454	460	6	is	be	AUX
ejde-1454	460	7	a	a	DET
ejde-1454	460	8	contraction	contraction	NOUN
ejde-1454	460	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	461	1	the	the	DET
ejde-1454	461	2	conclusion	conclusion	NOUN
ejde-1454	461	3	will	will	AUX
ejde-1454	461	4	then	then	ADV
ejde-1454	461	5	follow	follow	VERB
ejde-1454	461	6	from	from	ADP
ejde-1454	461	7	the	the	DET
ejde-1454	461	8	banach	banach	NOUN
ejde-1454	461	9	’s	’s	PART
ejde-1454	461	10	contraction	contraction	NOUN
ejde-1454	461	11	principle	principle	NOUN
ejde-1454	461	12	.	.	PUNCT
ejde-1454	462	1	•	•	NUM
ejde-1454	462	2	ω	ω	NOUN
ejde-1454	462	3	is	be	AUX
ejde-1454	462	4	closed	closed	ADJ
ejde-1454	462	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	463	1	let	let	AUX
ejde-1454	463	2	{	{	PUNCT
ejde-1454	463	3	xn	xn	NUM
ejde-1454	463	4	}	}	PUNCT
ejde-1454	463	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	463	6	ω	ω	NOUN
ejde-1454	463	7	be	be	AUX
ejde-1454	463	8	a	a	DET
ejde-1454	463	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-1454	463	10	such	such	ADJ
ejde-1454	463	11	that	that	PRON
ejde-1454	463	12	xn	xn	PUNCT
ejde-1454	464	1	→	→	PUNCT
ejde-1454	464	2	x	x	SYM
ejde-1454	464	3	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1454	464	4	on	on	ADP
ejde-1454	464	5	r.	r.	PROPN
ejde-1454	464	6	from	from	ADP
ejde-1454	464	7	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	464	8	2.4	2.4	NUM
ejde-1454	464	9	it	it	PRON
ejde-1454	464	10	follows	follow	VERB
ejde-1454	464	11	that	that	SCONJ
ejde-1454	464	12	x	x	X
ejde-1454	464	13	∈	∈	PROPN
ejde-1454	464	14	kaa(r	kaa(r	PROPN
ejde-1454	464	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	464	16	r	r	NOUN
ejde-1454	464	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	464	18	.	.	PUNCT
ejde-1454	465	1	now	now	ADV
ejde-1454	465	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	465	3	given	give	VERB
ejde-1454	465	4	ϵ	ϵ	ADP
ejde-1454	465	5	>	>	X
ejde-1454	465	6	0	0	NUM
ejde-1454	465	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	465	8	there	there	PRON
ejde-1454	465	9	exists	exist	VERB
ejde-1454	465	10	n0	n0	PROPN
ejde-1454	465	11	∈	∈	PROPN
ejde-1454	465	12	n	n	PRON
ejde-1454	465	13	such	such	ADJ
ejde-1454	465	14	that	that	PRON
ejde-1454	465	15	∥xn	∥xn	PROPN
ejde-1454	465	16	−	−	PROPN
ejde-1454	465	17	x∥∞	x∥∞	PROPN
ejde-1454	465	18	<	<	X
ejde-1454	465	19	ϵ	ϵ	X
ejde-1454	465	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	465	21	∀n	∀n	NUM
ejde-1454	465	22	≥	≥	NOUN
ejde-1454	465	23	n0	n0	NUM
ejde-1454	465	24	.	.	PUNCT
ejde-1454	466	1	thus	thus	ADV
ejde-1454	466	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	466	3	for	for	ADP
ejde-1454	466	4	all	all	DET
ejde-1454	466	5	t	t	NOUN
ejde-1454	466	6	∈	∈	NOUN
ejde-1454	466	7	r	r	NOUN
ejde-1454	466	8	and	and	CCONJ
ejde-1454	466	9	∀n	∀n	NUM
ejde-1454	466	10	≥	≥	PROPN
ejde-1454	466	11	n0	n0	NUM
ejde-1454	466	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	466	13	we	we	PRON
ejde-1454	466	14	have	have	VERB
ejde-1454	466	15	0	0	NUM
ejde-1454	466	16	≤	≤	NOUN
ejde-1454	466	17	x(t	x(t	NOUN
ejde-1454	466	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	466	19	=	=	PUNCT
ejde-1454	467	1	|x(t)|	|x(t)|	PROPN
ejde-1454	467	2	≤	≤	NOUN
ejde-1454	467	3	∥xn	∥xn	PROPN
ejde-1454	467	4	−	−	PROPN
ejde-1454	467	5	x∥∞	x∥∞	PROPN
ejde-1454	468	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	468	2	|xn(t)|	|xn(t)|	VERB
ejde-1454	468	3	<	<	X
ejde-1454	468	4	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1454	468	5	γ2	γ2	NOUN
ejde-1454	468	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	468	7	γ1	γ1	NOUN
ejde-1454	468	8	−	−	PROPN
ejde-1454	469	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1454	469	2	<	<	X
ejde-1454	469	3	xn(t)−	xn(t)−	PROPN
ejde-1454	470	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1454	470	2	<	<	X
ejde-1454	470	3	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	470	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	470	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	471	1	since	since	SCONJ
ejde-1454	471	2	ϵ	ϵ	X
ejde-1454	471	3	>	>	X
ejde-1454	471	4	0	0	NUM
ejde-1454	471	5	is	be	AUX
ejde-1454	471	6	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1454	471	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	471	8	from	from	ADP
ejde-1454	471	9	the	the	DET
ejde-1454	471	10	last	last	ADJ
ejde-1454	471	11	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1454	471	12	we	we	PRON
ejde-1454	471	13	obtain	obtain	VERB
ejde-1454	471	14	γ1	γ1	NOUN
ejde-1454	471	15	≤	≤	ADJ
ejde-1454	471	16	x(t	x(t	NOUN
ejde-1454	471	17	)	)	PUNCT
ejde-1454	471	18	≤	≤	PUNCT
ejde-1454	471	19	γ2	γ2	NOUN
ejde-1454	471	20	for	for	ADP
ejde-1454	471	21	all	all	DET
ejde-1454	471	22	t	t	PROPN
ejde-1454	471	23	∈	∈	PROPN
ejde-1454	471	24	r.	r.	PROPN
ejde-1454	471	25	therefore	therefore	ADV
ejde-1454	471	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	471	27	x	x	PROPN
ejde-1454	471	28	∈	∈	PROPN
ejde-1454	471	29	ω	ω	PROPN
ejde-1454	471	30	.	.	PROPN
ejde-1454	471	31	•	•	NUM
ejde-1454	471	32	m(ω	m(ω	PROPN
ejde-1454	471	33	)	)	PUNCT
ejde-1454	472	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1454	472	2	ω	ω	PROPN
ejde-1454	472	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	473	1	if	if	SCONJ
ejde-1454	473	2	u	u	NOUN
ejde-1454	473	3	is	be	AUX
ejde-1454	473	4	compact	compact	ADJ
ejde-1454	473	5	almost	almost	ADV
ejde-1454	473	6	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	473	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	473	8	then	then	ADV
ejde-1454	473	9	from	from	ADP
ejde-1454	473	10	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	473	11	2.4	2.4	NUM
ejde-1454	473	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	473	13	nu	nu	X
ejde-1454	473	14	is	be	AUX
ejde-1454	473	15	compact	compact	ADJ
ejde-1454	473	16	almost	almost	ADV
ejde-1454	473	17	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	473	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	473	19	and	and	CCONJ
ejde-1454	473	20	from	from	ADP
ejde-1454	473	21	proposition	proposition	NOUN
ejde-1454	473	22	4.5	4.5	NUM
ejde-1454	473	23	and	and	CCONJ
ejde-1454	473	24	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	473	25	4.2	4.2	NUM
ejde-1454	473	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	473	27	m(u	m(u	PROPN
ejde-1454	473	28	)	)	PUNCT
ejde-1454	473	29	is	be	AUX
ejde-1454	473	30	also	also	ADV
ejde-1454	473	31	compact	compact	ADJ
ejde-1454	473	32	almost	almost	ADV
ejde-1454	473	33	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	473	34	.	.	PUNCT
ejde-1454	474	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1454	474	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	474	3	since	since	SCONJ
ejde-1454	474	4	u	u	PROPN
ejde-1454	474	5	∈	∈	PROPN
ejde-1454	474	6	ω	ω	PROPN
ejde-1454	474	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	474	8	we	we	PRON
ejde-1454	474	9	also	also	ADV
ejde-1454	474	10	have	have	VERB
ejde-1454	474	11	:	:	PUNCT
ejde-1454	474	12	n∑	n∑	PROPN
ejde-1454	474	13	i=1	i=1	X
ejde-1454	474	14	βi	βi	ADJ
ejde-1454	474	15	fi(λγ2	fi(λγ2	NUM
ejde-1454	474	16	)	)	PUNCT
ejde-1454	475	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	475	2	bh	bh	NOUN
ejde-1454	475	3	≤	≤	NOUN
ejde-1454	475	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	475	5	nu)(s	nu)(s	NOUN
ejde-1454	475	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	475	7	≤	≤	PUNCT
ejde-1454	476	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	476	2	i=1	i=1	X
ejde-1454	476	3	βi	βi	PROPN
ejde-1454	476	4	fi	fi	NOUN
ejde-1454	476	5	+	+	CCONJ
ejde-1454	476	6	bh	bh	NOUN
ejde-1454	476	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	476	8	∀s	∀s	PROPN
ejde-1454	476	9	∈	∈	PROPN
ejde-1454	476	10	r	r	NOUN
ejde-1454	476	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	477	1	ejde-2025/91	ejde-2025/91	ADJ
ejde-1454	477	2	compact	compact	ADJ
ejde-1454	477	3	almost	almost	ADV
ejde-1454	477	4	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	477	5	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	477	6	17	17	NUM
ejde-1454	477	7	therefore	therefore	ADV
ejde-1454	477	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	477	9	0	0	NUM
ejde-1454	477	10	<	<	X
ejde-1454	477	11	γ1	γ1	NOUN
ejde-1454	477	12	<	<	X
ejde-1454	477	13	1	1	NUM
ejde-1454	477	14	α	α	NOUN
ejde-1454	477	15	(	(	PUNCT
ejde-1454	477	16	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	477	17	i=1	i=1	X
ejde-1454	477	18	βi	βi	PROPN
ejde-1454	477	19	fi(λγ2	fi(λγ2	NUM
ejde-1454	477	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	477	21	+	+	CCONJ
ejde-1454	477	22	bh	bh	NOUN
ejde-1454	477	23	)	)	PUNCT
ejde-1454	477	24	≤	≤	NOUN
ejde-1454	477	25	(	(	PUNCT
ejde-1454	477	26	mu)(t	mu)(t	ADJ
ejde-1454	477	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	477	28	≤	≤	NOUN
ejde-1454	477	29	1	1	NUM
ejde-1454	477	30	α	α	NOUN
ejde-1454	477	31	(	(	PUNCT
ejde-1454	477	32	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	477	33	i=1	i=1	X
ejde-1454	477	34	βi	βi	PROPN
ejde-1454	477	35	fi	fi	NOUN
ejde-1454	477	36	+	+	CCONJ
ejde-1454	477	37	bh	bh	NOUN
ejde-1454	477	38	)	)	PUNCT
ejde-1454	477	39	<	<	X
ejde-1454	477	40	γ2	γ2	PROPN
ejde-1454	477	41	,	,	PUNCT
ejde-1454	477	42	for	for	ADP
ejde-1454	477	43	all	all	DET
ejde-1454	477	44	t	t	PROPN
ejde-1454	477	45	∈	∈	PROPN
ejde-1454	477	46	r.	r.	PROPN
ejde-1454	477	47	•	•	PROPN
ejde-1454	477	48	m	m	VERB
ejde-1454	477	49	is	be	AUX
ejde-1454	477	50	a	a	DET
ejde-1454	477	51	contraction	contraction	NOUN
ejde-1454	477	52	.	.	PUNCT
ejde-1454	478	1	this	this	PRON
ejde-1454	478	2	follows	follow	VERB
ejde-1454	478	3	from	from	ADP
ejde-1454	478	4	the	the	DET
ejde-1454	478	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	478	6	:	:	PUNCT
ejde-1454	478	7	∥m(u)−m(v)∥∞	∥m(u)−m(v)∥∞	X
ejde-1454	478	8	≤	≤	NUM
ejde-1454	478	9	κ∥u−	κ∥u−	PROPN
ejde-1454	478	10	v∥∞	v∥∞	NOUN
ejde-1454	478	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	478	12	∀u	∀u	NOUN
ejde-1454	478	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	478	14	v	v	PROPN
ejde-1454	478	15	∈	∈	PROPN
ejde-1454	478	16	ω	ω	NOUN
ejde-1454	478	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	478	18	where	where	SCONJ
ejde-1454	478	19	κ	κ	X
ejde-1454	478	20	:	:	PUNCT
ejde-1454	478	21	=	=	SYM
ejde-1454	478	22	1	1	NUM
ejde-1454	478	23	α	α	NOUN
ejde-1454	478	24	(	(	PUNCT
ejde-1454	478	25	blh	blh	NOUN
ejde-1454	478	26	+	+	CCONJ
ejde-1454	478	27	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	478	28	i=1	i=1	ADP
ejde-1454	478	29	βi	βi	PROPN
ejde-1454	478	30	λi	λi	NOUN
ejde-1454	478	31	ℓfi	ℓfi	PROPN
ejde-1454	478	32	)	)	PUNCT
ejde-1454	478	33	<	<	X
ejde-1454	479	1	1	1	X
ejde-1454	479	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	479	3	□	□	SYM
ejde-1454	479	4	5.2	5.2	NUM
ejde-1454	479	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	479	6	global	global	ADJ
ejde-1454	479	7	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	479	8	stability	stability	NOUN
ejde-1454	479	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	480	1	in	in	ADP
ejde-1454	480	2	the	the	DET
ejde-1454	480	3	present	present	ADJ
ejde-1454	480	4	section	section	NOUN
ejde-1454	480	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	480	6	we	we	PRON
ejde-1454	480	7	prove	prove	VERB
ejde-1454	480	8	the	the	DET
ejde-1454	480	9	global	global	ADJ
ejde-1454	480	10	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	480	11	stability	stability	NOUN
ejde-1454	480	12	of	of	ADP
ejde-1454	480	13	the	the	DET
ejde-1454	480	14	compact	compact	ADJ
ejde-1454	480	15	almost	almost	ADV
ejde-1454	480	16	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	480	17	solution	solution	NOUN
ejde-1454	480	18	to	to	ADP
ejde-1454	480	19	equation	equation	NOUN
ejde-1454	480	20	(	(	PUNCT
ejde-1454	480	21	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	480	22	)	)	PUNCT
ejde-1454	480	23	.	.	PUNCT
ejde-1454	481	1	definition	definition	NOUN
ejde-1454	481	2	5.5	5.5	NUM
ejde-1454	481	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	481	4	[	[	X
ejde-1454	481	5	5	5	NUM
ejde-1454	481	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	481	7	34	34	NUM
ejde-1454	481	8	]	]	PUNCT
ejde-1454	481	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	481	10	.	.	PUNCT
ejde-1454	482	1	let	let	VERB
ejde-1454	482	2	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-1454	482	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	482	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	482	5	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	482	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	482	7	be	be	VERB
ejde-1454	482	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	482	9	of	of	ADP
ejde-1454	482	10	equation	equation	NOUN
ejde-1454	482	11	(	(	PUNCT
ejde-1454	482	12	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	482	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	482	14	with	with	ADP
ejde-1454	482	15	initial	initial	ADJ
ejde-1454	482	16	conditions	condition	NOUN
ejde-1454	482	17	x∗t0(s	x∗t0(s	PRON
ejde-1454	482	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	482	19	=	=	SYM
ejde-1454	482	20	φ∗(s	φ∗(s	PROPN
ejde-1454	482	21	)	)	PUNCT
ejde-1454	482	22	and	and	CCONJ
ejde-1454	482	23	xt0(s	xt0(s	PROPN
ejde-1454	482	24	)	)	PUNCT
ejde-1454	482	25	=	=	PUNCT
ejde-1454	482	26	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-1454	482	27	)	)	PUNCT
ejde-1454	482	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	482	29	s	s	VERB
ejde-1454	482	30	∈	∈	PROPN
ejde-1454	483	1	[	[	X
ejde-1454	483	2	−τ	−τ	NOUN
ejde-1454	483	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	483	4	0	0	NUM
ejde-1454	483	5	]	]	PUNCT
ejde-1454	483	6	.	.	PUNCT
ejde-1454	484	1	then	then	ADV
ejde-1454	484	2	x∗	x∗	PROPN
ejde-1454	484	3	is	be	AUX
ejde-1454	484	4	said	say	VERB
ejde-1454	484	5	to	to	PART
ejde-1454	484	6	be	be	AUX
ejde-1454	484	7	globally	globally	ADV
ejde-1454	484	8	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	484	9	stable	stable	ADJ
ejde-1454	484	10	if	if	SCONJ
ejde-1454	484	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	484	12	there	there	PRON
ejde-1454	484	13	exist	exist	VERB
ejde-1454	484	14	constants	constant	NOUN
ejde-1454	484	15	λ	λ	X
ejde-1454	484	16	>	>	X
ejde-1454	484	17	0	0	PUNCT
ejde-1454	484	18	and	and	CCONJ
ejde-1454	484	19	mφ	mφ	INTJ
ejde-1454	484	20	>	>	X
ejde-1454	484	21	1	1	NUM
ejde-1454	484	22	such	such	ADJ
ejde-1454	484	23	that	that	SCONJ
ejde-1454	484	24	|x(t)−	|x(t)−	PROPN
ejde-1454	484	25	x∗(t)|	x∗(t)|	PROPN
ejde-1454	485	1	≤mφ∥φ−	≤mφ∥φ−	PROPN
ejde-1454	485	2	φ∗∥τe−λt	φ∗∥τe−λt	NOUN
ejde-1454	485	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	485	4	t	t	PROPN
ejde-1454	485	5	≥	≥	NOUN
ejde-1454	485	6	0	0	NUM
ejde-1454	485	7	.	.	PUNCT
ejde-1454	486	1	next	next	ADV
ejde-1454	486	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	486	3	we	we	PRON
ejde-1454	486	4	state	state	VERB
ejde-1454	486	5	the	the	DET
ejde-1454	486	6	halanay	halanay	PROPN
ejde-1454	486	7	’s	’s	PART
ejde-1454	486	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	486	9	as	as	SCONJ
ejde-1454	486	10	is	be	AUX
ejde-1454	486	11	given	give	VERB
ejde-1454	486	12	in	in	ADP
ejde-1454	486	13	[	[	X
ejde-1454	486	14	1	1	NUM
ejde-1454	486	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	486	16	34	34	NUM
ejde-1454	486	17	]	]	PUNCT
ejde-1454	486	18	.	.	PUNCT
ejde-1454	487	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	487	2	5.6	5.6	NUM
ejde-1454	487	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	488	1	let	let	VERB
ejde-1454	488	2	t0	t0	PRON
ejde-1454	488	3	be	be	AUX
ejde-1454	488	4	a	a	DET
ejde-1454	488	5	real	real	ADJ
ejde-1454	488	6	number	number	NOUN
ejde-1454	488	7	and	and	CCONJ
ejde-1454	488	8	τ̄	τ̄	AUX
ejde-1454	488	9	be	be	AUX
ejde-1454	488	10	a	a	DET
ejde-1454	488	11	non	non	ADJ
ejde-1454	488	12	-	-	ADJ
ejde-1454	488	13	negative	negative	ADJ
ejde-1454	488	14	number	number	NOUN
ejde-1454	488	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	489	1	if	if	SCONJ
ejde-1454	489	2	v	v	X
ejde-1454	489	3	:	:	PUNCT
ejde-1454	490	1	[	[	X
ejde-1454	490	2	t0	t0	NOUN
ejde-1454	490	3	−	−	NOUN
ejde-1454	490	4	τ̄	τ̄	INTJ
ejde-1454	490	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	490	6	∞	∞	PROPN
ejde-1454	490	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	491	1	→	→	PUNCT
ejde-1454	491	2	r+	r+	VERB
ejde-1454	491	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1454	491	4	d	d	PROPN
ejde-1454	491	5	dt	dt	X
ejde-1454	491	6	v(t	v(t	PROPN
ejde-1454	491	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	491	8	≤	≤	NOUN
ejde-1454	491	9	−αv(t	−αv(t	NOUN
ejde-1454	491	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	491	11	+	+	NUM
ejde-1454	491	12	β	β	X
ejde-1454	491	13	[	[	PUNCT
ejde-1454	491	14	sup	sup	NOUN
ejde-1454	491	15	s∈[t−τ̄	s∈[t−τ̄	NOUN
ejde-1454	491	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	491	17	t	t	PROPN
ejde-1454	491	18	]	]	PUNCT
ejde-1454	491	19	v(s	v(s	PROPN
ejde-1454	491	20	)	)	PUNCT
ejde-1454	491	21	]	]	PUNCT
ejde-1454	491	22	,	,	PUNCT
ejde-1454	491	23	t	t	PROPN
ejde-1454	491	24	≥	≥	PROPN
ejde-1454	491	25	t0	t0	PROPN
ejde-1454	491	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	491	27	where	where	SCONJ
ejde-1454	491	28	α	α	NOUN
ejde-1454	491	29	and	and	CCONJ
ejde-1454	491	30	β	β	PROPN
ejde-1454	491	31	are	be	AUX
ejde-1454	491	32	constants	constant	NOUN
ejde-1454	491	33	with	with	ADP
ejde-1454	491	34	α	α	PROPN
ejde-1454	491	35	>	>	X
ejde-1454	491	36	β	β	X
ejde-1454	491	37	>	>	X
ejde-1454	491	38	0	0	PROPN
ejde-1454	491	39	,	,	PUNCT
ejde-1454	491	40	then	then	ADV
ejde-1454	491	41	v(t	v(t	NOUN
ejde-1454	491	42	)	)	PUNCT
ejde-1454	491	43	≤	≤	NOUN
ejde-1454	491	44	∥vt0∥τ̄e−η(t−t0	∥vt0∥τ̄e−η(t−t0	NOUN
ejde-1454	491	45	)	)	PUNCT
ejde-1454	491	46	for	for	ADP
ejde-1454	491	47	t	t	PROPN
ejde-1454	491	48	≥	≥	PROPN
ejde-1454	491	49	t0	t0	PROPN
ejde-1454	491	50	,	,	PUNCT
ejde-1454	491	51	where	where	SCONJ
ejde-1454	491	52	η	η	PROPN
ejde-1454	491	53	is	be	AUX
ejde-1454	491	54	the	the	DET
ejde-1454	491	55	unique	unique	ADJ
ejde-1454	491	56	positive	positive	ADJ
ejde-1454	491	57	solution	solution	NOUN
ejde-1454	491	58	of	of	ADP
ejde-1454	491	59	η	η	PROPN
ejde-1454	491	60	+	+	PROPN
ejde-1454	491	61	βeητ̄	βeητ̄	VERB
ejde-1454	491	62	−	−	PROPN
ejde-1454	491	63	α	α	NOUN
ejde-1454	491	64	=	=	NOUN
ejde-1454	491	65	0	0	NUM
ejde-1454	491	66	.	.	PUNCT
ejde-1454	492	1	the	the	DET
ejde-1454	492	2	proof	proof	NOUN
ejde-1454	492	3	of	of	ADP
ejde-1454	492	4	the	the	DET
ejde-1454	492	5	following	following	NOUN
ejde-1454	492	6	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	492	7	closely	closely	ADV
ejde-1454	492	8	follows	follow	VERB
ejde-1454	492	9	that	that	PRON
ejde-1454	492	10	of	of	ADP
ejde-1454	492	11	[	[	X
ejde-1454	492	12	1	1	NUM
ejde-1454	492	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	492	14	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	492	15	4	4	NUM
ejde-1454	492	16	]	]	PUNCT
ejde-1454	492	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	493	1	we	we	PRON
ejde-1454	493	2	present	present	VERB
ejde-1454	493	3	it	it	PRON
ejde-1454	493	4	here	here	ADV
ejde-1454	493	5	for	for	ADP
ejde-1454	493	6	the	the	DET
ejde-1454	493	7	sake	sake	NOUN
ejde-1454	493	8	of	of	ADP
ejde-1454	493	9	completeness	completeness	NOUN
ejde-1454	493	10	.	.	PUNCT
ejde-1454	494	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	494	2	5.7	5.7	NUM
ejde-1454	494	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	495	1	if	if	SCONJ
ejde-1454	495	2	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1454	495	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	495	4	a1)–(a6	a1)–(a6	NOUN
ejde-1454	495	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	495	6	are	be	AUX
ejde-1454	495	7	satisfied	satisfied	ADJ
ejde-1454	495	8	and	and	CCONJ
ejde-1454	495	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	495	10	5.5	5.5	NUM
ejde-1454	495	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	495	12	holds	hold	VERB
ejde-1454	495	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	495	14	then	then	ADV
ejde-1454	495	15	the	the	DET
ejde-1454	495	16	unique	unique	ADJ
ejde-1454	495	17	compact	compact	ADJ
ejde-1454	495	18	almost	almost	ADV
ejde-1454	495	19	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	495	20	solution	solution	NOUN
ejde-1454	495	21	of	of	ADP
ejde-1454	495	22	the	the	DET
ejde-1454	495	23	system	system	NOUN
ejde-1454	495	24	(	(	PUNCT
ejde-1454	495	25	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	495	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	495	27	in	in	ADP
ejde-1454	495	28	the	the	DET
ejde-1454	495	29	region	region	NOUN
ejde-1454	495	30	ω	ω	PROPN
ejde-1454	495	31	is	be	AUX
ejde-1454	495	32	globally	globally	ADV
ejde-1454	495	33	exponentially	exponentially	ADV
ejde-1454	495	34	stable	stable	ADJ
ejde-1454	495	35	.	.	PUNCT
ejde-1454	496	1	proof	proof	NOUN
ejde-1454	496	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	497	1	let	let	VERB
ejde-1454	497	2	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-1454	497	3	)	)	PUNCT
ejde-1454	497	4	be	be	AUX
ejde-1454	497	5	the	the	DET
ejde-1454	497	6	unique	unique	ADJ
ejde-1454	497	7	compact	compact	ADJ
ejde-1454	497	8	almost	almost	ADV
ejde-1454	497	9	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	497	10	solution	solution	NOUN
ejde-1454	497	11	of	of	ADP
ejde-1454	497	12	the	the	DET
ejde-1454	497	13	delayed	delay	VERB
ejde-1454	497	14	differential	differential	ADJ
ejde-1454	497	15	equation	equation	NOUN
ejde-1454	497	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	497	17	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	497	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	497	19	(	(	PUNCT
ejde-1454	497	20	which	which	PRON
ejde-1454	497	21	is	be	AUX
ejde-1454	497	22	given	give	VERB
ejde-1454	497	23	by	by	ADP
ejde-1454	497	24	theorem	theorem	NOUN
ejde-1454	497	25	5.4	5.4	NUM
ejde-1454	497	26	)	)	PUNCT
ejde-1454	497	27	,	,	PUNCT
ejde-1454	497	28	and	and	CCONJ
ejde-1454	497	29	letx(t	letx(t	PROPN
ejde-1454	497	30	)	)	PUNCT
ejde-1454	497	31	be	be	VERB
ejde-1454	497	32	another	another	DET
ejde-1454	497	33	solution	solution	NOUN
ejde-1454	497	34	such	such	ADJ
ejde-1454	497	35	that	that	DET
ejde-1454	497	36	γ1	γ1	PROPN
ejde-1454	497	37	≤	≤	ADJ
ejde-1454	497	38	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	497	39	)	)	PUNCT
ejde-1454	497	40	≤	≤	PUNCT
ejde-1454	497	41	γ2	γ2	NOUN
ejde-1454	497	42	for	for	ADP
ejde-1454	497	43	t	t	PROPN
ejde-1454	497	44	≥	≥	NOUN
ejde-1454	497	45	0	0	NUM
ejde-1454	497	46	.	.	PUNCT
ejde-1454	498	1	let	let	VERB
ejde-1454	498	2	us	we	PRON
ejde-1454	498	3	define	define	VERB
ejde-1454	498	4	the	the	DET
ejde-1454	498	5	new	new	ADJ
ejde-1454	498	6	function	function	NOUN
ejde-1454	498	7	v(t	v(t	NOUN
ejde-1454	498	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	498	9	:	:	PUNCT
ejde-1454	499	1	=	=	PUNCT
ejde-1454	499	2	x(t)−	x(t)−	PROPN
ejde-1454	499	3	x∗(t	x∗(t	PROPN
ejde-1454	499	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	499	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	500	1	we	we	PRON
ejde-1454	500	2	have	have	VERB
ejde-1454	500	3	v̇(t	v̇(t	ADJ
ejde-1454	500	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	500	5	=	=	SYM
ejde-1454	500	6	−α(t)v(t	−α(t)v(t	X
ejde-1454	500	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	501	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	501	2	(	(	PUNCT
ejde-1454	501	3	nx)(t)−	nx)(t)−	PROPN
ejde-1454	501	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	501	5	nx∗	nx∗	ADJ
ejde-1454	501	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	501	7	(	(	PUNCT
ejde-1454	501	8	t	t	NOUN
ejde-1454	501	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	501	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	501	11	where	where	SCONJ
ejde-1454	501	12	n	n	PRON
ejde-1454	501	13	is	be	AUX
ejde-1454	501	14	defined	define	VERB
ejde-1454	501	15	in	in	ADP
ejde-1454	501	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	501	17	5.7	5.7	NUM
ejde-1454	501	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	501	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	502	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1454	502	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	502	3	v(t	v(t	NOUN
ejde-1454	502	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	502	5	=	=	PUNCT
ejde-1454	503	1	v(0)e−	v(0)e−	PROPN
ejde-1454	503	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	503	3	t	t	PROPN
ejde-1454	503	4	0	0	NUM
ejde-1454	504	1	α(ξ)dξ	α(ξ)dξ	PROPN
ejde-1454	505	1	+	+	NUM
ejde-1454	505	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	505	3	t	t	NOUN
ejde-1454	505	4	0	0	NUM
ejde-1454	506	1	e−	e−	PROPN
ejde-1454	506	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	506	3	t	t	PROPN
ejde-1454	506	4	s	s	X
ejde-1454	506	5	α(ξ)dξ	α(ξ)dξ	PRON
ejde-1454	506	6	[	[	X
ejde-1454	506	7	(	(	PUNCT
ejde-1454	506	8	nx)(s)−	nx)(s)−	CCONJ
ejde-1454	506	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	506	10	nx∗	nx∗	ADJ
ejde-1454	506	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	506	12	(	(	PUNCT
ejde-1454	506	13	s	s	NOUN
ejde-1454	506	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	506	15	]	]	X
ejde-1454	506	16	ds	ds	X
ejde-1454	506	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	506	18	t	t	PROPN
ejde-1454	506	19	≥	≥	NOUN
ejde-1454	506	20	0	0	NUM
ejde-1454	506	21	.	.	PUNCT
ejde-1454	507	1	it	it	PRON
ejde-1454	507	2	follows	follow	VERB
ejde-1454	507	3	that	that	SCONJ
ejde-1454	507	4	|v(t)|	|v(t)|	ADJ
ejde-1454	507	5	≤	≤	ADJ
ejde-1454	507	6	|v(0)e−	|v(0)e−	PROPN
ejde-1454	507	7	∫	∫	PROPN
ejde-1454	507	8	t	t	NOUN
ejde-1454	507	9	0	0	NUM
ejde-1454	508	1	α(z)dz|+	α(z)dz|+	NUM
ejde-1454	508	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	508	3	t	t	PROPN
ejde-1454	508	4	0	0	NUM
ejde-1454	508	5	|e−	|e−	PROPN
ejde-1454	508	6	∫	∫	PROPN
ejde-1454	508	7	t	t	PROPN
ejde-1454	508	8	s	s	PROPN
ejde-1454	508	9	α(z)dz||(nx)(s)−	α(z)dz||(nx)(s)−	NOUN
ejde-1454	508	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	508	11	nx∗	nx∗	ADJ
ejde-1454	508	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	508	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	508	14	s)|	s)|	NOUN
ejde-1454	508	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	508	16	since	since	SCONJ
ejde-1454	508	17	x∗(t	x∗(t	NOUN
ejde-1454	508	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	508	19	∈	∈	PROPN
ejde-1454	508	20	ω	ω	PROPN
ejde-1454	508	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	508	22	and	and	CCONJ
ejde-1454	508	23	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	508	24	)	)	PUNCT
ejde-1454	508	25	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1454	508	26	γ1	γ1	PROPN
ejde-1454	508	27	≤	≤	ADJ
ejde-1454	508	28	x(t	x(t	PROPN
ejde-1454	508	29	)	)	PUNCT
ejde-1454	508	30	≤	≤	PUNCT
ejde-1454	508	31	γ2	γ2	NOUN
ejde-1454	508	32	for	for	ADP
ejde-1454	508	33	t	t	PROPN
ejde-1454	508	34	≥	≥	PROPN
ejde-1454	508	35	0	0	NUM
ejde-1454	508	36	;	;	PUNCT
ejde-1454	508	37	then	then	ADV
ejde-1454	508	38	,	,	PUNCT
ejde-1454	508	39	from	from	ADP
ejde-1454	508	40	(	(	PUNCT
ejde-1454	508	41	a5	a5	PROPN
ejde-1454	508	42	)	)	PUNCT
ejde-1454	508	43	and	and	CCONJ
ejde-1454	508	44	(	(	PUNCT
ejde-1454	508	45	a6	a6	NOUN
ejde-1454	508	46	)	)	PUNCT
ejde-1454	508	47	,	,	PUNCT
ejde-1454	508	48	we	we	PRON
ejde-1454	508	49	have	have	VERB
ejde-1454	508	50	|v(t)|	|v(t)|	ADV
ejde-1454	508	51	≤	≤	ADJ
ejde-1454	508	52	∥v∥τe−αt	∥v∥τe−αt	NOUN
ejde-1454	509	1	+	+	CCONJ
ejde-1454	509	2	∫	∫	PROPN
ejde-1454	509	3	t	t	PROPN
ejde-1454	509	4	0	0	NUM
ejde-1454	509	5	e−α(t−s	e−α(t−s	PROPN
ejde-1454	509	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	509	7	(	(	PUNCT
ejde-1454	509	8	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	509	9	i=1	i=1	PROPN
ejde-1454	509	10	βi	βi	PROPN
ejde-1454	509	11	λiℓfi	λiℓfi	VERB
ejde-1454	509	12	+	+	CCONJ
ejde-1454	509	13	b̄lh	b̄lh	ADJ
ejde-1454	509	14	)	)	PUNCT
ejde-1454	509	15	sup	sup	NOUN
ejde-1454	509	16	σ∈[s−τ	σ∈[s−τ	NOUN
ejde-1454	509	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	509	18	s	s	PART
ejde-1454	509	19	]	]	X
ejde-1454	509	20	|v(σ)|ds	|v(σ)|ds	NOUN
ejde-1454	509	21	.	.	PUNCT
ejde-1454	510	1	18	18	NUM
ejde-1454	510	2	a.	a.	NOUN
ejde-1454	510	3	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	510	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	510	5	n.	n.	PROPN
ejde-1454	510	6	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	510	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	510	8	u.	u.	PROPN
ejde-1454	510	9	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	510	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	510	11	m.	m.	NOUN
ejde-1454	510	12	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	510	13	ejde-2025/91	ejde-2025/91	PROPN
ejde-1454	510	14	from	from	ADP
ejde-1454	510	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1454	510	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	510	17	5.5	5.5	NUM
ejde-1454	510	18	)	)	PUNCT
ejde-1454	510	19	it	it	PRON
ejde-1454	510	20	follows	follow	VERB
ejde-1454	510	21	that	that	SCONJ
ejde-1454	510	22	α	α	PRON
ejde-1454	510	23	>	>	X
ejde-1454	510	24	∑n	∑n	PROPN
ejde-1454	510	25	i=1	i=1	PROPN
ejde-1454	510	26	βi	βi	PROPN
ejde-1454	510	27	λiℓfi	λiℓfi	VERB
ejde-1454	510	28	+	+	CCONJ
ejde-1454	510	29	b̄lh	b̄lh	ADJ
ejde-1454	510	30	>	>	X
ejde-1454	510	31	0	0	NUM
ejde-1454	510	32	,	,	PUNCT
ejde-1454	510	33	then	then	ADV
ejde-1454	510	34	by	by	ADP
ejde-1454	510	35	halanay	halanay	PROPN
ejde-1454	510	36	’s	’s	PROPN
ejde-1454	510	37	inequality	inequality	PROPN
ejde-1454	510	38	lemma	lemma	PROPN
ejde-1454	510	39	5.6	5.6	NUM
ejde-1454	510	40	it	it	PRON
ejde-1454	510	41	follows	follow	VERB
ejde-1454	510	42	that	that	SCONJ
ejde-1454	510	43	there	there	PRON
ejde-1454	510	44	exist	exist	VERB
ejde-1454	510	45	positive	positive	ADJ
ejde-1454	510	46	constants	constant	NOUN
ejde-1454	510	47	η	η	PROPN
ejde-1454	510	48	and	and	CCONJ
ejde-1454	510	49	m	m	PROPN
ejde-1454	510	50	such	such	ADJ
ejde-1454	510	51	that	that	SCONJ
ejde-1454	510	52	|v(t)|	|v(t)|	ADJ
ejde-1454	510	53	≤m∥v∥τe−ηt	≤m∥v∥τe−ηt	NUM
ejde-1454	510	54	,	,	PUNCT
ejde-1454	510	55	t	t	PROPN
ejde-1454	510	56	≥	≥	PROPN
ejde-1454	510	57	0	0	NUM
ejde-1454	510	58	,	,	PUNCT
ejde-1454	510	59	where	where	SCONJ
ejde-1454	510	60	η	η	PROPN
ejde-1454	510	61	is	be	AUX
ejde-1454	510	62	the	the	DET
ejde-1454	510	63	real	real	ADJ
ejde-1454	510	64	solution	solution	NOUN
ejde-1454	510	65	of	of	ADP
ejde-1454	510	66	the	the	DET
ejde-1454	510	67	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-1454	510	68	equation	equation	NOUN
ejde-1454	510	69	η	η	NOUN
ejde-1454	510	70	=	=	SYM
ejde-1454	510	71	−α+	−α+	PROPN
ejde-1454	511	1	(	(	PUNCT
ejde-1454	511	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1454	511	3	i=1	i=1	PROPN
ejde-1454	511	4	βi	βi	PROPN
ejde-1454	511	5	λiℓfi	λiℓfi	VERB
ejde-1454	511	6	+	+	CCONJ
ejde-1454	511	7	b̄	b̄	PROPN
ejde-1454	511	8	lh	lh	PROPN
ejde-1454	511	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	511	10	eητ	eητ	ADV
ejde-1454	511	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	512	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1454	512	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	512	3	|x(t)−	|x(t)−	PROPN
ejde-1454	512	4	x∗(t)|	x∗(t)|	PUNCT
ejde-1454	513	1	≤m∥x0	≤m∥x0	DET
ejde-1454	513	2	−	−	PROPN
ejde-1454	513	3	x∗0∥τe−ηt	x∗0∥τe−ηt	PROPN
ejde-1454	513	4	for	for	ADP
ejde-1454	513	5	t	t	PROPN
ejde-1454	513	6	≥	≥	NOUN
ejde-1454	513	7	0	0	NUM
ejde-1454	513	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	513	9	□	□	PUNCT
ejde-1454	513	10	remark	remark	NOUN
ejde-1454	513	11	5.8	5.8	NUM
ejde-1454	513	12	.	.	PUNCT
ejde-1454	514	1	in	in	ADP
ejde-1454	514	2	[	[	X
ejde-1454	514	3	34	34	NUM
ejde-1454	514	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	514	5	theorem	theorem	VERB
ejde-1454	514	6	4.4	4.4	NUM
ejde-1454	514	7	]	]	PUNCT
ejde-1454	514	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	514	9	the	the	DET
ejde-1454	514	10	authors	author	NOUN
ejde-1454	514	11	established	establish	VERB
ejde-1454	514	12	the	the	DET
ejde-1454	514	13	global	global	ADJ
ejde-1454	514	14	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	514	15	stability	stability	NOUN
ejde-1454	514	16	of	of	ADP
ejde-1454	514	17	the	the	DET
ejde-1454	514	18	unique	unique	ADJ
ejde-1454	514	19	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1454	514	20	compact	compact	ADJ
ejde-1454	514	21	almost	almost	ADV
ejde-1454	514	22	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	514	23	solution	solution	NOUN
ejde-1454	514	24	for	for	ADP
ejde-1454	514	25	their	their	PRON
ejde-1454	514	26	delayed	delay	VERB
ejde-1454	514	27	equation	equation	NOUN
ejde-1454	514	28	.	.	PUNCT
ejde-1454	515	1	however	however	ADV
ejde-1454	515	2	,	,	PUNCT
ejde-1454	515	3	their	their	PRON
ejde-1454	515	4	proof	proof	NOUN
ejde-1454	515	5	considers	consider	VERB
ejde-1454	515	6	an	an	DET
ejde-1454	515	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ejde-1454	515	8	solution	solution	NOUN
ejde-1454	515	9	u(t	u(t	NOUN
ejde-1454	515	10	)	)	PUNCT
ejde-1454	515	11	without	without	ADP
ejde-1454	515	12	ensuring	ensure	VERB
ejde-1454	515	13	the	the	DET
ejde-1454	515	14	required	require	VERB
ejde-1454	515	15	bounds	bound	NOUN
ejde-1454	515	16	γ1	γ1	PROPN
ejde-1454	515	17	≤	≤	ADJ
ejde-1454	515	18	u(t	u(t	NOUN
ejde-1454	515	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	515	20	≤	≤	PUNCT
ejde-1454	515	21	γ2	γ2	NOUN
ejde-1454	515	22	for	for	ADP
ejde-1454	515	23	t	t	PROPN
ejde-1454	515	24	≥	≥	PROPN
ejde-1454	515	25	0	0	NUM
ejde-1454	515	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	515	27	which	which	PRON
ejde-1454	515	28	are	be	AUX
ejde-1454	515	29	necessary	necessary	ADJ
ejde-1454	515	30	,	,	PUNCT
ejde-1454	515	31	under	under	ADP
ejde-1454	515	32	their	their	PRON
ejde-1454	515	33	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1454	515	34	(	(	PUNCT
ejde-1454	515	35	a5	a5	PROPN
ejde-1454	515	36	)	)	PUNCT
ejde-1454	515	37	and	and	CCONJ
ejde-1454	515	38	(	(	PUNCT
ejde-1454	515	39	a6	a6	NOUN
ejde-1454	515	40	)	)	PUNCT
ejde-1454	515	41	,	,	PUNCT
ejde-1454	515	42	to	to	PART
ejde-1454	515	43	properly	properly	ADV
ejde-1454	515	44	apply	apply	VERB
ejde-1454	515	45	the	the	DET
ejde-1454	515	46	lipschitz	lipschitz	NOUN
ejde-1454	515	47	conditions	condition	NOUN
ejde-1454	515	48	on	on	ADP
ejde-1454	515	49	the	the	DET
ejde-1454	515	50	functions	function	NOUN
ejde-1454	515	51	fi	fi	NOUN
ejde-1454	515	52	.	.	PUNCT
ejde-1454	515	53	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1454	515	54	.	.	PUNCT
ejde-1454	516	1	the	the	DET
ejde-1454	516	2	authors	author	NOUN
ejde-1454	516	3	wish	wish	VERB
ejde-1454	516	4	to	to	PART
ejde-1454	516	5	thank	thank	VERB
ejde-1454	516	6	the	the	DET
ejde-1454	516	7	anonymous	anonymous	ADJ
ejde-1454	516	8	reviewers	reviewer	NOUN
ejde-1454	516	9	for	for	ADP
ejde-1454	516	10	their	their	PRON
ejde-1454	516	11	helpful	helpful	ADJ
ejde-1454	516	12	comments	comment	NOUN
ejde-1454	516	13	and	and	CCONJ
ejde-1454	516	14	suggestions	suggestion	NOUN
ejde-1454	516	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	516	16	which	which	PRON
ejde-1454	516	17	have	have	AUX
ejde-1454	516	18	considerably	considerably	ADV
ejde-1454	516	19	improved	improve	VERB
ejde-1454	516	20	this	this	DET
ejde-1454	516	21	work	work	NOUN
ejde-1454	516	22	.	.	PUNCT
ejde-1454	517	1	n.	n.	PROPN
ejde-1454	517	2	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	517	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	517	4	a.	a.	NOUN
ejde-1454	517	5	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	517	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	517	7	u.	u.	PROPN
ejde-1454	517	8	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	517	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	517	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	517	11	m.	m.	NOUN
ejde-1454	517	12	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	517	13	have	have	AUX
ejde-1454	517	14	been	be	AUX
ejde-1454	517	15	partially	partially	ADV
ejde-1454	517	16	supported	support	VERB
ejde-1454	517	17	by	by	ADP
ejde-1454	517	18	research	research	NOUN
ejde-1454	517	19	grand	grand	ADJ
ejde-1454	517	20	038	038	NUM
ejde-1454	517	21	-	-	PUNCT
ejde-1454	517	22	2021	2021	NUM
ejde-1454	517	23	-	-	PUNCT
ejde-1454	517	24	fondecyt	fondecyt	NOUN
ejde-1454	517	25	-	-	PUNCT
ejde-1454	517	26	perú.	perú.	NUM
ejde-1454	517	27	a.	a.	NOUN
ejde-1454	517	28	chávez	chávez	NOUN
ejde-1454	517	29	and	and	CCONJ
ejde-1454	517	30	m.	m.	NOUN
ejde-1454	517	31	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	517	32	were	be	AUX
ejde-1454	517	33	also	also	ADV
ejde-1454	517	34	supported	support	VERB
ejde-1454	517	35	by	by	ADP
ejde-1454	517	36	concytec	concytec	NOUN
ejde-1454	517	37	through	through	ADP
ejde-1454	517	38	the	the	DET
ejde-1454	517	39	prociencia	prociencia	NOUN
ejde-1454	517	40	program	program	NOUN
ejde-1454	517	41	under	under	ADP
ejde-1454	517	42	the	the	DET
ejde-1454	517	43	e041	e041	PROPN
ejde-1454	517	44	-	-	PUNCT
ejde-1454	517	45	2023	2023	NUM
ejde-1454	517	46	-	-	SYM
ejde-1454	517	47	01	01	NUM
ejde-1454	517	48	competition	competition	NOUN
ejde-1454	517	49	,	,	PUNCT
ejde-1454	517	50	according	accord	VERB
ejde-1454	517	51	to	to	ADP
ejde-1454	517	52	contract	contract	VERB
ejde-1454	517	53	pe501082885	pe501082885	PROPN
ejde-1454	517	54	-	-	PUNCT
ejde-1454	517	55	2023	2023	NUM
ejde-1454	517	56	.	.	PUNCT
ejde-1454	518	1	references	reference	NOUN
ejde-1454	518	2	[	[	X
ejde-1454	518	3	1	1	NUM
ejde-1454	518	4	]	]	PUNCT
ejde-1454	518	5	abbas	abbas	PROPN
ejde-1454	518	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	518	7	s.	s.	PROPN
ejde-1454	518	8	;	;	PUNCT
ejde-1454	518	9	dhama	dhama	PROPN
ejde-1454	518	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	518	11	s.	s.	PROPN
ejde-1454	518	12	;	;	PUNCT
ejde-1454	518	13	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	518	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	518	15	m.	m.	NOUN
ejde-1454	518	16	;	;	PUNCT
ejde-1454	518	17	sepúlveda	sepúlveda	PROPN
ejde-1454	518	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	518	19	d.	d.	PROPN
ejde-1454	518	20	;	;	PUNCT
ejde-1454	518	21	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1454	518	22	compact	compact	ADJ
ejde-1454	518	23	almost	almost	ADV
ejde-1454	518	24	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	518	25	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	518	26	for	for	ADP
ejde-1454	518	27	a	a	DET
ejde-1454	518	28	family	family	NOUN
ejde-1454	518	29	of	of	ADP
ejde-1454	518	30	delayed	delay	VERB
ejde-1454	518	31	population	population	NOUN
ejde-1454	518	32	model	model	NOUN
ejde-1454	518	33	of	of	ADP
ejde-1454	518	34	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-1454	518	35	type	type	PROPN
ejde-1454	518	36	.	.	PUNCT
ejde-1454	519	1	journal	journal	PROPN
ejde-1454	519	2	of	of	ADP
ejde-1454	519	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1454	519	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-1454	519	5	and	and	CCONJ
ejde-1454	519	6	applications	application	NOUN
ejde-1454	519	7	495	495	NUM
ejde-1454	519	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	519	9	1	1	NUM
ejde-1454	519	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	519	11	2021	2021	NUM
ejde-1454	519	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	519	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	519	14	124722	124722	NUM
ejde-1454	519	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	520	1	[	[	X
ejde-1454	520	2	2	2	NUM
ejde-1454	520	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	520	4	bainov	bainov	NOUN
ejde-1454	520	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	520	6	d.	d.	PROPN
ejde-1454	520	7	d.	d.	PROPN
ejde-1454	520	8	;	;	PUNCT
ejde-1454	520	9	simeonov	simeonov	PROPN
ejde-1454	520	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	520	11	p.	p.	PROPN
ejde-1454	520	12	s.	s.	PROPN
ejde-1454	520	13	;	;	PUNCT
ejde-1454	520	14	integral	integral	ADJ
ejde-1454	520	15	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1454	520	16	and	and	CCONJ
ejde-1454	520	17	applications	application	NOUN
ejde-1454	520	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	520	19	vol	vol	NOUN
ejde-1454	520	20	.	.	PROPN
ejde-1454	520	21	57	57	NUM
ejde-1454	520	22	.	.	PUNCT
ejde-1454	520	23	springer	springer	NOUN
ejde-1454	520	24	science	science	PROPN
ejde-1454	520	25	&	&	CCONJ
ejde-1454	520	26	business	business	NOUN
ejde-1454	520	27	media	medium	NOUN
ejde-1454	520	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	520	29	2013	2013	NUM
ejde-1454	520	30	.	.	PUNCT
ejde-1454	521	1	[	[	X
ejde-1454	521	2	3	3	NUM
ejde-1454	521	3	]	]	X
ejde-1454	521	4	baroun	baroun	NOUN
ejde-1454	521	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	521	6	m.	m.	NOUN
ejde-1454	521	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	521	8	boulite	boulite	ADJ
ejde-1454	521	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	521	10	s.	s.	PROPN
ejde-1454	521	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	521	12	n’guerekata	n’guerekata	PROPN
ejde-1454	521	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	521	14	g.	g.	PROPN
ejde-1454	521	15	m.	m.	NOUN
ejde-1454	521	16	;	;	PUNCT
ejde-1454	521	17	maniar	maniar	NOUN
ejde-1454	521	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	521	19	l.	l.	PROPN
ejde-1454	521	20	;	;	PUNCT
ejde-1454	521	21	almost	almost	ADV
ejde-1454	521	22	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	521	23	of	of	ADP
ejde-1454	521	24	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-1454	521	25	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1454	521	26	evolution	evolution	PROPN
ejde-1454	521	27	equations	equation	NOUN
ejde-1454	521	28	.	.	PUNCT
ejde-1454	522	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1454	522	2	journal	journal	NOUN
ejde-1454	522	3	of	of	ADP
ejde-1454	522	4	differential	differential	ADJ
ejde-1454	522	5	equations	equation	NOUN
ejde-1454	522	6	2008	2008	NUM
ejde-1454	522	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	522	8	60	60	NUM
ejde-1454	522	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	522	10	2008	2008	NUM
ejde-1454	522	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	522	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	522	13	1–9	1–9	NOUN
ejde-1454	522	14	.	.	PUNCT
ejde-1454	523	1	[	[	X
ejde-1454	523	2	4	4	NUM
ejde-1454	523	3	]	]	X
ejde-1454	523	4	baroun	baroun	NOUN
ejde-1454	523	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	523	6	m.	m.	NOUN
ejde-1454	523	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	523	8	ezzinbi	ezzinbi	NOUN
ejde-1454	523	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	523	10	k.	k.	PROPN
ejde-1454	523	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	523	12	khalil	khalil	PROPN
ejde-1454	523	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	523	14	k.	k.	PROPN
ejde-1454	523	15	;	;	PUNCT
ejde-1454	523	16	maniar	maniar	NOUN
ejde-1454	523	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	523	18	l.	l.	PROPN
ejde-1454	523	19	;	;	PUNCT
ejde-1454	523	20	almost	almost	ADV
ejde-1454	523	21	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	523	22	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	523	23	for	for	ADP
ejde-1454	523	24	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1454	523	25	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1454	523	26	evolution	evolution	PROPN
ejde-1454	523	27	equations	equation	NOUN
ejde-1454	523	28	.	.	PUNCT
ejde-1454	524	1	in	in	ADP
ejde-1454	524	2	semigroup	semigroup	PROPN
ejde-1454	524	3	forum	forum	PROPN
ejde-1454	524	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	524	5	2019	2019	NUM
ejde-1454	524	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	524	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	524	8	vol	vol	NOUN
ejde-1454	524	9	.	.	PROPN
ejde-1454	524	10	99	99	NUM
ejde-1454	524	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	524	12	springer	springer	NOUN
ejde-1454	524	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	524	14	pp	pp	X
ejde-1454	524	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	525	1	525–567	525–567	NUM
ejde-1454	525	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	526	1	[	[	X
ejde-1454	526	2	5	5	NUM
ejde-1454	526	3	]	]	SYM
ejde-1454	526	4	békollè	békollè	NOUN
ejde-1454	526	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	526	6	d.	d.	PROPN
ejde-1454	526	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	526	8	ezzinbi	ezzinbi	NOUN
ejde-1454	526	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	526	10	k.	k.	PROPN
ejde-1454	526	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	526	12	fatajou	fatajou	PROPN
ejde-1454	526	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	526	14	s.	s.	PROPN
ejde-1454	526	15	;	;	PUNCT
ejde-1454	526	16	danga	danga	PROPN
ejde-1454	526	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	526	18	d.	d.	PROPN
ejde-1454	526	19	e.	e.	PROPN
ejde-1454	526	20	h.	h.	PROPN
ejde-1454	526	21	;	;	PUNCT
ejde-1454	526	22	béssémè	béssémè	PROPN
ejde-1454	526	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	526	24	f.	f.	PROPN
ejde-1454	526	25	m.	m.	PROPN
ejde-1454	526	26	;	;	PUNCT
ejde-1454	526	27	attractiveness	attractiveness	NOUN
ejde-1454	526	28	of	of	ADP
ejde-1454	526	29	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1454	526	30	almost	almost	ADV
ejde-1454	526	31	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	526	32	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	526	33	for	for	ADP
ejde-1454	526	34	delayed	delay	VERB
ejde-1454	526	35	cellular	cellular	ADJ
ejde-1454	526	36	neural	neural	ADJ
ejde-1454	526	37	networks	network	NOUN
ejde-1454	526	38	in	in	ADP
ejde-1454	526	39	the	the	DET
ejde-1454	526	40	context	context	NOUN
ejde-1454	526	41	of	of	ADP
ejde-1454	526	42	measure	measure	NOUN
ejde-1454	526	43	theory	theory	NOUN
ejde-1454	526	44	.	.	PUNCT
ejde-1454	527	1	neurocomputing	neurocompute	VERB
ejde-1454	527	2	435	435	NUM
ejde-1454	527	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	527	4	2021	2021	NUM
ejde-1454	527	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	527	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	527	7	253–263	253–263	NUM
ejde-1454	527	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	528	1	[	[	X
ejde-1454	528	2	6	6	NUM
ejde-1454	528	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	528	4	ben	ben	PROPN
ejde-1454	528	5	fredj	fredj	PROPN
ejde-1454	528	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	528	7	h.	h.	PROPN
ejde-1454	528	8	;	;	PUNCT
ejde-1454	528	9	chérif	chérif	PROPN
ejde-1454	528	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	528	11	f.	f.	PROPN
ejde-1454	528	12	;	;	PUNCT
ejde-1454	528	13	positive	positive	ADJ
ejde-1454	528	14	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1454	528	15	almost	almost	ADV
ejde-1454	528	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	528	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	528	18	to	to	ADP
ejde-1454	528	19	a	a	DET
ejde-1454	528	20	class	class	NOUN
ejde-1454	528	21	of	of	ADP
ejde-1454	528	22	hematopoiesis	hematopoiesis	NOUN
ejde-1454	528	23	model	model	NOUN
ejde-1454	528	24	:	:	PUNCT
ejde-1454	528	25	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-1454	528	26	and	and	CCONJ
ejde-1454	528	27	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	528	28	.	.	PUNCT
ejde-1454	529	1	journal	journal	NOUN
ejde-1454	529	2	of	of	ADP
ejde-1454	529	3	applied	apply	VERB
ejde-1454	529	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1454	529	5	and	and	CCONJ
ejde-1454	529	6	computing	compute	VERB
ejde-1454	529	7	63	63	NUM
ejde-1454	529	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	529	9	1	1	NUM
ejde-1454	529	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	529	11	2020	2020	NUM
ejde-1454	529	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	529	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	529	14	479–500	479–500	NUM
ejde-1454	529	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	530	1	[	[	X
ejde-1454	530	2	7	7	NUM
ejde-1454	530	3	]	]	X
ejde-1454	530	4	bender	bender	NOUN
ejde-1454	530	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	530	6	p.	p.	PROPN
ejde-1454	530	7	r.	r.	PROPN
ejde-1454	530	8	;	;	PUNCT
ejde-1454	530	9	some	some	DET
ejde-1454	530	10	conditions	condition	NOUN
ejde-1454	530	11	for	for	ADP
ejde-1454	530	12	the	the	DET
ejde-1454	530	13	existence	existence	NOUN
ejde-1454	530	14	of	of	ADP
ejde-1454	530	15	recurrent	recurrent	ADJ
ejde-1454	530	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	530	17	to	to	ADP
ejde-1454	530	18	systems	system	NOUN
ejde-1454	530	19	of	of	ADP
ejde-1454	530	20	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1454	530	21	differential	differential	ADJ
ejde-1454	530	22	equations	equation	NOUN
ejde-1454	530	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	530	24	phd	phd	NOUN
ejde-1454	530	25	thesis	thesis	NOUN
ejde-1454	530	26	.	.	PUNCT
ejde-1454	531	1	iowa	iowa	PROPN
ejde-1454	531	2	state	state	PROPN
ejde-1454	531	3	university	university	PROPN
ejde-1454	531	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	531	5	iowa	iowa	PROPN
ejde-1454	531	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	531	7	1966	1966	NUM
ejde-1454	531	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	532	1	[	[	X
ejde-1454	532	2	8	8	NUM
ejde-1454	532	3	]	]	X
ejde-1454	532	4	berezansky	berezansky	PROPN
ejde-1454	532	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	532	6	l.	l.	PROPN
ejde-1454	532	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	532	8	braverman	braverman	PROPN
ejde-1454	532	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	532	10	e.	e.	PROPN
ejde-1454	532	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	532	12	mackey	mackey	NOUN
ejde-1454	532	13	-	-	PUNCT
ejde-1454	532	14	glass	glass	NOUN
ejde-1454	532	15	equation	equation	NOUN
ejde-1454	532	16	with	with	ADP
ejde-1454	532	17	variable	variable	ADJ
ejde-1454	532	18	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1454	532	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	533	1	computers	computer	NOUN
ejde-1454	533	2	&	&	CCONJ
ejde-1454	533	3	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1454	533	4	with	with	ADP
ejde-1454	533	5	applications	application	NOUN
ejde-1454	533	6	51	51	NUM
ejde-1454	533	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	533	8	1	1	NUM
ejde-1454	533	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	533	10	2006	2006	NUM
ejde-1454	533	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	533	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	533	13	1–16	1–16	PROPN
ejde-1454	533	14	.	.	PUNCT
ejde-1454	534	1	[	[	X
ejde-1454	534	2	9	9	NUM
ejde-1454	534	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	534	4	berezansky	berezansky	PROPN
ejde-1454	534	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	534	6	l.	l.	PROPN
ejde-1454	534	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	534	8	braverman	braverman	PROPN
ejde-1454	534	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	534	10	e.	e.	PROPN
ejde-1454	534	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	534	12	idels	idel	NOUN
ejde-1454	534	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	534	14	l.	l.	PROPN
ejde-1454	534	15	;	;	PUNCT
ejde-1454	534	16	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-1454	534	17	’s	’s	PART
ejde-1454	534	18	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-1454	534	19	differential	differential	ADJ
ejde-1454	534	20	equations	equation	NOUN
ejde-1454	534	21	revisited	revisit	VERB
ejde-1454	534	22	:	:	PUNCT
ejde-1454	534	23	main	main	ADJ
ejde-1454	534	24	results	result	NOUN
ejde-1454	534	25	and	and	CCONJ
ejde-1454	534	26	open	open	ADJ
ejde-1454	534	27	problems	problem	NOUN
ejde-1454	534	28	.	.	PUNCT
ejde-1454	535	1	applied	apply	VERB
ejde-1454	535	2	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1454	535	3	modelling	model	VERB
ejde-1454	535	4	34	34	NUM
ejde-1454	535	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	535	6	6	6	NUM
ejde-1454	535	7	(	(	PUNCT
ejde-1454	535	8	2010	2010	NUM
ejde-1454	535	9	)	)	PUNCT
ejde-1454	535	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	535	11	1405–1417	1405–1417	NUM
ejde-1454	535	12	.	.	PUNCT
ejde-1454	536	1	[	[	X
ejde-1454	536	2	10	10	NUM
ejde-1454	536	3	]	]	SYM
ejde-1454	536	4	bochner	bochner	NOUN
ejde-1454	536	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	536	6	s.	s.	PROPN
ejde-1454	536	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	536	8	uniform	uniform	ADJ
ejde-1454	536	9	convergence	convergence	NOUN
ejde-1454	536	10	of	of	ADP
ejde-1454	536	11	monotone	monotone	ADJ
ejde-1454	536	12	sequences	sequence	NOUN
ejde-1454	536	13	of	of	ADP
ejde-1454	536	14	functions	function	NOUN
ejde-1454	536	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	537	1	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-1454	537	2	of	of	ADP
ejde-1454	537	3	the	the	DET
ejde-1454	537	4	national	national	PROPN
ejde-1454	537	5	academy	academy	PROPN
ejde-1454	537	6	of	of	ADP
ejde-1454	537	7	sciences	sciences	PROPN
ejde-1454	537	8	47	47	NUM
ejde-1454	537	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	537	10	4	4	NUM
ejde-1454	537	11	(	(	PUNCT
ejde-1454	537	12	1961	1961	NUM
ejde-1454	537	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	537	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	537	15	582–585	582–585	NUM
ejde-1454	537	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	538	1	[	[	X
ejde-1454	538	2	11	11	NUM
ejde-1454	538	3	]	]	SYM
ejde-1454	538	4	bochner	bochner	NOUN
ejde-1454	538	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	538	6	s.	s.	PROPN
ejde-1454	538	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	538	8	a	a	DET
ejde-1454	538	9	new	new	ADJ
ejde-1454	538	10	approach	approach	NOUN
ejde-1454	538	11	to	to	ADP
ejde-1454	538	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	538	13	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-1454	538	14	.	.	PUNCT
ejde-1454	539	1	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-1454	539	2	of	of	ADP
ejde-1454	539	3	the	the	DET
ejde-1454	539	4	national	national	PROPN
ejde-1454	539	5	academy	academy	PROPN
ejde-1454	539	6	of	of	ADP
ejde-1454	539	7	sciences	sciences	PROPN
ejde-1454	539	8	48	48	NUM
ejde-1454	539	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	539	10	1962	1962	NUM
ejde-1454	539	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	539	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	539	13	2039–2043	2039–2043	NUM
ejde-1454	539	14	.	.	PUNCT
ejde-1454	540	1	[	[	X
ejde-1454	540	2	12	12	NUM
ejde-1454	540	3	]	]	SYM
ejde-1454	540	4	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	540	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	540	6	a.	a.	PROPN
ejde-1454	540	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	540	8	khalil	khalil	PROPN
ejde-1454	540	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	540	10	k.	k.	PROPN
ejde-1454	540	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	540	12	kostić	kostić	ADJ
ejde-1454	540	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	540	14	m.	m.	NOUN
ejde-1454	540	15	;	;	PUNCT
ejde-1454	540	16	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	540	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	540	18	m.	m.	NOUN
ejde-1454	540	19	;	;	PUNCT
ejde-1454	540	20	multi	multi	ADJ
ejde-1454	540	21	-	-	ADJ
ejde-1454	540	22	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1454	540	23	almost	almost	ADV
ejde-1454	540	24	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	540	25	type	type	NOUN
ejde-1454	540	26	functions	function	NOUN
ejde-1454	540	27	and	and	CCONJ
ejde-1454	540	28	applications	application	NOUN
ejde-1454	540	29	.	.	PUNCT
ejde-1454	541	1	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-1454	541	2	of	of	ADP
ejde-1454	541	3	the	the	DET
ejde-1454	541	4	brazilian	brazilian	ADJ
ejde-1454	541	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1454	541	6	society	society	NOUN
ejde-1454	541	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	541	8	new	new	ADJ
ejde-1454	541	9	series	series	NOUN
ejde-1454	541	10	53	53	NUM
ejde-1454	541	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	541	12	3	3	NUM
ejde-1454	541	13	(	(	PUNCT
ejde-1454	541	14	2022	2022	NUM
ejde-1454	541	15	)	)	PUNCT
ejde-1454	541	16	,	,	PUNCT
ejde-1454	541	17	801–851	801–851	NUM
ejde-1454	541	18	.	.	PUNCT
ejde-1454	542	1	[	[	X
ejde-1454	542	2	13	13	NUM
ejde-1454	542	3	]	]	SYM
ejde-1454	542	4	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	542	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	542	6	a.	a.	PROPN
ejde-1454	542	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	542	8	khalil	khalil	PROPN
ejde-1454	542	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	542	10	k.	k.	PROPN
ejde-1454	542	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	542	12	pereyra	pereyra	PROPN
ejde-1454	542	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	542	14	a.	a.	NOUN
ejde-1454	542	15	;	;	PUNCT
ejde-1454	542	16	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	542	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	542	18	m.	m.	NOUN
ejde-1454	542	19	;	;	PUNCT
ejde-1454	542	20	compact	compact	ADJ
ejde-1454	542	21	almost	almost	ADV
ejde-1454	542	22	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	542	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	542	24	to	to	ADP
ejde-1454	542	25	poisson	poisson	PROPN
ejde-1454	542	26	’s	’s	PART
ejde-1454	542	27	and	and	CCONJ
ejde-1454	542	28	heat	heat	NOUN
ejde-1454	542	29	equations	equation	NOUN
ejde-1454	542	30	.	.	PUNCT
ejde-1454	543	1	bulletin	bulletin	NOUN
ejde-1454	543	2	of	of	ADP
ejde-1454	543	3	the	the	DET
ejde-1454	543	4	malaysian	malaysian	PROPN
ejde-1454	543	5	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-1454	543	6	sciences	sciences	PROPN
ejde-1454	543	7	society	society	NOUN
ejde-1454	543	8	47	47	NUM
ejde-1454	543	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	543	10	2	2	NUM
ejde-1454	543	11	(	(	PUNCT
ejde-1454	543	12	2024	2024	NUM
ejde-1454	543	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	543	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	543	15	1–22	1–22	NOUN
ejde-1454	543	16	.	.	PUNCT
ejde-1454	544	1	[	[	X
ejde-1454	544	2	14	14	NUM
ejde-1454	544	3	]	]	SYM
ejde-1454	544	4	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	544	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	544	6	a.	a.	NOUN
ejde-1454	544	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	544	8	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	544	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	544	10	m.	m.	NOUN
ejde-1454	544	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	544	12	zavaleta	zavaleta	NOUN
ejde-1454	544	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	544	14	u.	u.	PROPN
ejde-1454	544	15	;	;	PUNCT
ejde-1454	544	16	on	on	ADP
ejde-1454	544	17	almost	almost	ADV
ejde-1454	544	18	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	544	19	type	type	NOUN
ejde-1454	544	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	544	21	of	of	ADP
ejde-1454	544	22	abstract	abstract	ADJ
ejde-1454	544	23	integral	integral	ADJ
ejde-1454	544	24	equations	equation	NOUN
ejde-1454	544	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	544	26	a	a	DET
ejde-1454	544	27	bohr	bohr	NOUN
ejde-1454	544	28	-	-	PUNCT
ejde-1454	544	29	neugebauer	neugebauer	NOUN
ejde-1454	544	30	type	type	NOUN
ejde-1454	544	31	property	property	NOUN
ejde-1454	544	32	and	and	CCONJ
ejde-1454	544	33	some	some	DET
ejde-1454	544	34	applications	application	NOUN
ejde-1454	544	35	.	.	PUNCT
ejde-1454	545	1	journal	journal	NOUN
ejde-1454	545	2	of	of	ADP
ejde-1454	545	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1454	545	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-1454	545	5	and	and	CCONJ
ejde-1454	545	6	applications	application	NOUN
ejde-1454	545	7	494	494	NUM
ejde-1454	545	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	545	9	1	1	NUM
ejde-1454	545	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	545	11	2021	2021	NUM
ejde-1454	545	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	545	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	545	14	124395	124395	NUM
ejde-1454	545	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	546	1	[	[	X
ejde-1454	546	2	15	15	NUM
ejde-1454	546	3	]	]	X
ejde-1454	546	4	coppel	coppel	NOUN
ejde-1454	546	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	546	6	w.	w.	PROPN
ejde-1454	546	7	a.	a.	PROPN
ejde-1454	546	8	;	;	PUNCT
ejde-1454	546	9	dichotomies	dichotomy	NOUN
ejde-1454	546	10	in	in	ADP
ejde-1454	546	11	stability	stability	NOUN
ejde-1454	546	12	theory	theory	NOUN
ejde-1454	546	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	547	1	,	,	PUNCT
ejde-1454	547	2	vol	vol	NOUN
ejde-1454	547	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	548	1	629	629	NUM
ejde-1454	548	2	.	.	X
ejde-1454	548	3	springer	springer	NOUN
ejde-1454	548	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	548	5	berlin	berlin	PROPN
ejde-1454	548	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	548	7	1978	1978	NUM
ejde-1454	548	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	549	1	[	[	X
ejde-1454	549	2	16	16	NUM
ejde-1454	549	3	]	]	X
ejde-1454	549	4	coronel	coronel	PROPN
ejde-1454	549	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	549	6	a.	a.	NOUN
ejde-1454	549	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	549	8	maulén	maulén	PROPN
ejde-1454	549	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	549	10	c.	c.	NOUN
ejde-1454	549	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	549	12	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	549	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	549	14	m.	m.	NOUN
ejde-1454	549	15	;	;	PUNCT
ejde-1454	549	16	and	and	CCONJ
ejde-1454	549	17	sepúlveda	sepúlveda	PROPN
ejde-1454	549	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	549	19	d.	d.	PROPN
ejde-1454	549	20	;	;	PUNCT
ejde-1454	549	21	almost	almost	ADV
ejde-1454	549	22	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	549	23	delayed	delay	VERB
ejde-1454	549	24	differential	differential	ADJ
ejde-1454	549	25	equations	equation	NOUN
ejde-1454	549	26	and	and	CCONJ
ejde-1454	549	27	lasota	lasota	ADJ
ejde-1454	549	28	-	-	PUNCT
ejde-1454	549	29	wazewska	wazewska	NOUN
ejde-1454	549	30	model	model	NOUN
ejde-1454	549	31	.	.	PUNCT
ejde-1454	550	1	discrete	discrete	ADJ
ejde-1454	550	2	and	and	CCONJ
ejde-1454	550	3	continuous	continuous	ADJ
ejde-1454	550	4	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1454	550	5	systems	system	NOUN
ejde-1454	550	6	37	37	NUM
ejde-1454	550	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	550	8	4	4	NUM
ejde-1454	550	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	550	10	2016	2016	NUM
ejde-1454	550	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	550	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	550	13	1959–1977	1959–1977	NUM
ejde-1454	550	14	.	.	PUNCT
ejde-1454	551	1	[	[	X
ejde-1454	551	2	17	17	NUM
ejde-1454	551	3	]	]	X
ejde-1454	551	4	diagana	diagana	PROPN
ejde-1454	551	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	551	6	t.	t.	PROPN
ejde-1454	551	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	551	8	almost	almost	ADV
ejde-1454	551	9	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	551	10	type	type	NOUN
ejde-1454	551	11	and	and	CCONJ
ejde-1454	551	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	551	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	551	14	type	type	NOUN
ejde-1454	551	15	functions	function	NOUN
ejde-1454	551	16	in	in	ADP
ejde-1454	551	17	abstract	abstract	ADJ
ejde-1454	551	18	spaces	space	NOUN
ejde-1454	551	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	551	20	vol	vol	NOUN
ejde-1454	551	21	.	.	NOUN
ejde-1454	551	22	8	8	NUM
ejde-1454	551	23	.	.	X
ejde-1454	551	24	springer	springer	NOUN
ejde-1454	551	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	551	26	2013	2013	NUM
ejde-1454	551	27	.	.	PUNCT
ejde-1454	552	1	ejde-2025/91	ejde-2025/91	ADJ
ejde-1454	552	2	compact	compact	ADJ
ejde-1454	552	3	almost	almost	ADV
ejde-1454	552	4	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	552	5	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	552	6	19	19	NUM
ejde-1454	553	1	[	[	SYM
ejde-1454	553	2	18	18	NUM
ejde-1454	553	3	]	]	SYM
ejde-1454	553	4	es	es	NOUN
ejde-1454	553	5	-	-	PUNCT
ejde-1454	553	6	sebbar	sebbar	NOUN
ejde-1454	553	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	553	8	b.	b.	PROPN
ejde-1454	553	9	;	;	PUNCT
ejde-1454	553	10	ezzinbi	ezzinbi	NOUN
ejde-1454	553	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	553	12	k.	k.	PROPN
ejde-1454	553	13	;	;	PUNCT
ejde-1454	553	14	khalil	khalil	PROPN
ejde-1454	553	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	553	16	k.	k.	PROPN
ejde-1454	553	17	;	;	PUNCT
ejde-1454	553	18	compact	compact	ADJ
ejde-1454	553	19	almost	almost	ADV
ejde-1454	553	20	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	553	21	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	553	22	for	for	ADP
ejde-1454	553	23	semilinear	semilinear	PROPN
ejde-1454	553	24	parabolic	parabolic	PROPN
ejde-1454	553	25	evolution	evolution	PROPN
ejde-1454	553	26	equations	equation	NOUN
ejde-1454	553	27	.	.	PUNCT
ejde-1454	554	1	applicable	applicable	ADJ
ejde-1454	554	2	analysis	analysis	NOUN
ejde-1454	554	3	101	101	NUM
ejde-1454	554	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	554	5	7	7	NUM
ejde-1454	554	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	554	7	2022	2022	NUM
ejde-1454	554	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	554	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	554	10	2553–2579	2553–2579	NUM
ejde-1454	554	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	555	1	[	[	X
ejde-1454	555	2	19	19	NUM
ejde-1454	555	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	555	4	fink	fink	PROPN
ejde-1454	555	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	555	6	a.	a.	NOUN
ejde-1454	555	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	555	8	almost	almost	ADV
ejde-1454	555	9	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	555	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	555	11	almost	almost	ADV
ejde-1454	555	12	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	555	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	555	14	which	which	PRON
ejde-1454	555	15	minimize	minimize	VERB
ejde-1454	555	16	functionals	functional	NOUN
ejde-1454	555	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	556	1	tohoku	tohoku	PROPN
ejde-1454	556	2	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-1454	556	3	journal	journal	PROPN
ejde-1454	556	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	556	5	second	second	ADJ
ejde-1454	556	6	series	series	NOUN
ejde-1454	556	7	20	20	NUM
ejde-1454	556	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	556	9	3	3	NUM
ejde-1454	556	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	556	11	1968	1968	NUM
ejde-1454	556	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	556	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	556	14	323–332	323–332	NUM
ejde-1454	556	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	557	1	[	[	X
ejde-1454	557	2	20	20	NUM
ejde-1454	557	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	557	4	fink	fink	PROPN
ejde-1454	557	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	557	6	a.	a.	NOUN
ejde-1454	557	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	557	8	extensions	extension	NOUN
ejde-1454	557	9	of	of	ADP
ejde-1454	557	10	almost	almost	ADV
ejde-1454	557	11	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	557	12	sequences	sequence	NOUN
ejde-1454	557	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	558	1	journal	journal	PROPN
ejde-1454	558	2	of	of	ADP
ejde-1454	558	3	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1454	558	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-1454	558	5	and	and	CCONJ
ejde-1454	558	6	applications	application	NOUN
ejde-1454	558	7	27	27	NUM
ejde-1454	558	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	558	9	3	3	NUM
ejde-1454	558	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	558	11	1969	1969	NUM
ejde-1454	558	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	558	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	558	14	519–523	519–523	NUM
ejde-1454	558	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	559	1	[	[	X
ejde-1454	559	2	21	21	NUM
ejde-1454	559	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	559	4	fink	fink	PROPN
ejde-1454	559	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	559	6	a.	a.	NOUN
ejde-1454	559	7	m.	m.	NOUN
ejde-1454	559	8	;	;	PUNCT
ejde-1454	559	9	almost	almost	ADV
ejde-1454	559	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	559	11	differential	differential	ADJ
ejde-1454	559	12	equations	equation	NOUN
ejde-1454	559	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	559	14	vol	vol	NOUN
ejde-1454	559	15	.	.	PROPN
ejde-1454	559	16	377	377	NUM
ejde-1454	559	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	560	1	lecture	lecture	NOUN
ejde-1454	560	2	notes	note	NOUN
ejde-1454	560	3	in	in	ADP
ejde-1454	560	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1454	560	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	560	6	springer	springer	NOUN
ejde-1454	560	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	560	8	1974	1974	NUM
ejde-1454	560	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	561	1	[	[	X
ejde-1454	561	2	22	22	NUM
ejde-1454	561	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	561	4	gurney	gurney	NOUN
ejde-1454	561	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	561	6	w.	w.	PROPN
ejde-1454	561	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	561	8	blythe	blythe	PROPN
ejde-1454	561	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	561	10	s.	s.	PROPN
ejde-1454	561	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	561	12	nisbet	nisbet	PROPN
ejde-1454	561	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	561	14	r.	r.	PROPN
ejde-1454	561	15	;	;	PUNCT
ejde-1454	561	16	nicholson	nicholson	PROPN
ejde-1454	561	17	’s	’s	PART
ejde-1454	561	18	blowflies	blowfly	NOUN
ejde-1454	561	19	revisited	revisit	VERB
ejde-1454	561	20	.	.	PUNCT
ejde-1454	562	1	nature	nature	NOUN
ejde-1454	562	2	287	287	NUM
ejde-1454	562	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	562	4	5777	5777	NUM
ejde-1454	562	5	(	(	PUNCT
ejde-1454	562	6	1980	1980	NUM
ejde-1454	562	7	)	)	PUNCT
ejde-1454	562	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	562	9	17–21	17–21	NUM
ejde-1454	562	10	.	.	PUNCT
ejde-1454	563	1	[	[	X
ejde-1454	563	2	23	23	NUM
ejde-1454	563	3	]	]	X
ejde-1454	563	4	hartman	hartman	PROPN
ejde-1454	563	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	563	6	p.	p.	PROPN
ejde-1454	563	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	563	8	ordinary	ordinary	ADJ
ejde-1454	563	9	differential	differential	ADJ
ejde-1454	563	10	equations	equation	NOUN
ejde-1454	563	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	564	1	second	second	ADJ
ejde-1454	564	2	edition	edition	PROPN
ejde-1454	564	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	564	4	siam	siam	PROPN
ejde-1454	564	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	564	6	2002	2002	NUM
ejde-1454	564	7	.	.	PUNCT
ejde-1454	565	1	[	[	X
ejde-1454	565	2	24	24	NUM
ejde-1454	565	3	]	]	X
ejde-1454	565	4	johnson	johnson	PROPN
ejde-1454	565	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	565	6	r.	r.	PROPN
ejde-1454	565	7	a.	a.	PROPN
ejde-1454	565	8	;	;	PUNCT
ejde-1454	565	9	a	a	DET
ejde-1454	565	10	linear	linear	NOUN
ejde-1454	565	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	565	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	565	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	565	14	equation	equation	NOUN
ejde-1454	565	15	with	with	ADP
ejde-1454	565	16	an	an	DET
ejde-1454	565	17	almost	almost	ADV
ejde-1454	565	18	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	565	19	solution	solution	NOUN
ejde-1454	565	20	.	.	PUNCT
ejde-1454	566	1	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-1454	566	2	of	of	ADP
ejde-1454	566	3	the	the	DET
ejde-1454	566	4	american	american	PROPN
ejde-1454	566	5	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-1454	566	6	society	society	NOUN
ejde-1454	566	7	82	82	NUM
ejde-1454	566	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	566	9	2	2	NUM
ejde-1454	566	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	566	11	1981	1981	NUM
ejde-1454	566	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	566	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	566	14	199–205	199–205	NUM
ejde-1454	566	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	567	1	[	[	X
ejde-1454	567	2	25	25	NUM
ejde-1454	567	3	]	]	X
ejde-1454	567	4	lawson	lawson	PROPN
ejde-1454	567	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	567	6	j.	j.	PROPN
ejde-1454	567	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	567	8	braverman	braverman	PROPN
ejde-1454	567	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	567	10	e.	e.	PROPN
ejde-1454	567	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	567	12	optimality	optimality	NOUN
ejde-1454	567	13	and	and	CCONJ
ejde-1454	567	14	sustainability	sustainability	NOUN
ejde-1454	567	15	of	of	ADP
ejde-1454	567	16	delayed	delay	VERB
ejde-1454	567	17	impulsive	impulsive	ADJ
ejde-1454	567	18	harvesting	harvesting	NOUN
ejde-1454	567	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	568	1	communications	communication	NOUN
ejde-1454	568	2	in	in	ADP
ejde-1454	568	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1454	568	4	science	science	NOUN
ejde-1454	568	5	and	and	CCONJ
ejde-1454	568	6	numerical	numerical	PROPN
ejde-1454	568	7	simulation	simulation	PROPN
ejde-1454	568	8	117	117	NUM
ejde-1454	568	9	(	(	PUNCT
ejde-1454	568	10	2023	2023	NUM
ejde-1454	568	11	)	)	PUNCT
ejde-1454	568	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	568	13	106914	106914	NUM
ejde-1454	568	14	.	.	PUNCT
ejde-1454	569	1	[	[	X
ejde-1454	569	2	26	26	NUM
ejde-1454	569	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	569	4	maniar	maniar	NOUN
ejde-1454	569	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	569	6	l.	l.	PROPN
ejde-1454	569	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	569	8	schnaubelt	schnaubelt	PROPN
ejde-1454	569	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	569	10	r.	r.	PROPN
ejde-1454	569	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	569	12	almost	almost	ADV
ejde-1454	569	13	periodicity	periodicity	NOUN
ejde-1454	569	14	of	of	ADP
ejde-1454	569	15	inhomogeneous	inhomogeneous	ADJ
ejde-1454	569	16	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1454	569	17	evolution	evolution	NOUN
ejde-1454	569	18	equations	equation	NOUN
ejde-1454	569	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	570	1	in	in	ADP
ejde-1454	570	2	g.	g.	PROPN
ejde-1454	570	3	ruiz	ruiz	PROPN
ejde-1454	570	4	goldstein	goldstein	PROPN
ejde-1454	570	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	570	6	r.nagel	r.nagel	NOUN
ejde-1454	570	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	570	8	s.	s.	PROPN
ejde-1454	570	9	romanelli	romanelli	PROPN
ejde-1454	570	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	570	11	eds	ed	NOUN
ejde-1454	570	12	.	.	PUNCT
ejde-1454	570	13	):	):	PUNCT
ejde-1454	570	14	recent	recent	ADJ
ejde-1454	570	15	contributions	contribution	NOUN
ejde-1454	570	16	to	to	ADP
ejde-1454	570	17	evolution	evolution	NOUN
ejde-1454	570	18	equations	equation	NOUN
ejde-1454	570	19	.	.	PUNCT
ejde-1454	571	1	crc	crc	PROPN
ejde-1454	571	2	press	press	PROPN
ejde-1454	571	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	571	4	2003	2003	NUM
ejde-1454	571	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	571	6	pp	pp	ADJ
ejde-1454	571	7	.	.	PUNCT
ejde-1454	572	1	299–318	299–318	NUM
ejde-1454	572	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	573	1	[	[	X
ejde-1454	573	2	27	27	NUM
ejde-1454	573	3	]	]	X
ejde-1454	573	4	mawhin	mawhin	PROPN
ejde-1454	573	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	573	6	j.	j.	PROPN
ejde-1454	573	7	’	'	PUNCT
ejde-1454	573	8	the	the	DET
ejde-1454	573	9	early	early	ADJ
ejde-1454	573	10	reception	reception	NOUN
ejde-1454	573	11	in	in	ADP
ejde-1454	573	12	france	france	PROPN
ejde-1454	573	13	of	of	ADP
ejde-1454	573	14	the	the	DET
ejde-1454	573	15	work	work	NOUN
ejde-1454	573	16	of	of	ADP
ejde-1454	573	17	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1454	573	18	and	and	CCONJ
ejde-1454	573	19	lyapunov	lyapunov	NOUN
ejde-1454	573	20	in	in	ADP
ejde-1454	573	21	the	the	DET
ejde-1454	573	22	qualitative	qualitative	ADJ
ejde-1454	573	23	theory	theory	NOUN
ejde-1454	573	24	of	of	ADP
ejde-1454	573	25	differential	differential	ADJ
ejde-1454	573	26	equations	equation	NOUN
ejde-1454	573	27	.	.	PUNCT
ejde-1454	574	1	philosophia	philosophia	PROPN
ejde-1454	574	2	scientiae	scientiae	NOUN
ejde-1454	574	3	1	1	NUM
ejde-1454	574	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	574	5	4	4	NUM
ejde-1454	574	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	574	7	1996	1996	NUM
ejde-1454	574	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	574	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	574	10	119–133	119–133	NUM
ejde-1454	574	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	575	1	[	[	X
ejde-1454	575	2	28	28	NUM
ejde-1454	575	3	]	]	X
ejde-1454	575	4	n’guérékata	n’guérékata	NOUN
ejde-1454	575	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	575	6	g.	g.	PROPN
ejde-1454	575	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	575	8	almost	almost	ADV
ejde-1454	575	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	575	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	575	11	almost	almost	ADV
ejde-1454	575	12	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	575	13	functions	function	NOUN
ejde-1454	575	14	in	in	ADP
ejde-1454	575	15	abstract	abstract	ADJ
ejde-1454	575	16	spaces	space	NOUN
ejde-1454	575	17	.	.	PUNCT
ejde-1454	576	1	springer	springer	PROPN
ejde-1454	576	2	cham	cham	PROPN
ejde-1454	576	3	,	,	PUNCT
ejde-1454	576	4	2021	2021	NUM
ejde-1454	576	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	577	1	[	[	X
ejde-1454	577	2	29	29	NUM
ejde-1454	577	3	]	]	X
ejde-1454	577	4	pinto	pinto	NOUN
ejde-1454	577	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	577	6	m.	m.	NOUN
ejde-1454	577	7	;	;	PUNCT
ejde-1454	577	8	vidal	vidal	NOUN
ejde-1454	577	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	577	10	c.	c.	NOUN
ejde-1454	577	11	;	;	PUNCT
ejde-1454	577	12	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1454	577	13	–	–	PUNCT
ejde-1454	577	14	almost	almost	ADV
ejde-1454	577	15	-	-	PUNCT
ejde-1454	577	16	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	577	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	577	18	for	for	ADP
ejde-1454	577	19	delayed	delay	VERB
ejde-1454	577	20	differential	differential	ADJ
ejde-1454	577	21	equations	equation	NOUN
ejde-1454	577	22	with	with	ADP
ejde-1454	577	23	integrable	integrable	ADJ
ejde-1454	577	24	dichotomies	dichotomy	NOUN
ejde-1454	577	25	and	and	CCONJ
ejde-1454	577	26	bi	bi	NOUN
ejde-1454	577	27	–	–	PUNCT
ejde-1454	577	28	almost	almost	ADV
ejde-1454	577	29	-	-	PUNCT
ejde-1454	577	30	periodic	periodic	ADJ
ejde-1454	577	31	green	green	ADJ
ejde-1454	577	32	functions	function	NOUN
ejde-1454	577	33	.	.	PUNCT
ejde-1454	578	1	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1454	578	2	methods	method	NOUN
ejde-1454	578	3	in	in	ADP
ejde-1454	578	4	the	the	DET
ejde-1454	578	5	applied	apply	VERB
ejde-1454	578	6	sciences	science	NOUN
ejde-1454	578	7	40	40	NUM
ejde-1454	578	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	578	9	18	18	NUM
ejde-1454	578	10	(	(	PUNCT
ejde-1454	578	11	2017	2017	NUM
ejde-1454	578	12	)	)	PUNCT
ejde-1454	578	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	578	14	6998–7012	6998–7012	NUM
ejde-1454	578	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	579	1	[	[	X
ejde-1454	579	2	30	30	NUM
ejde-1454	579	3	]	]	X
ejde-1454	579	4	smith	smith	PROPN
ejde-1454	579	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	579	6	h.	h.	PROPN
ejde-1454	579	7	l.	l.	PROPN
ejde-1454	579	8	;	;	PUNCT
ejde-1454	579	9	an	an	DET
ejde-1454	579	10	introduction	introduction	NOUN
ejde-1454	579	11	to	to	PART
ejde-1454	579	12	delay	delay	VERB
ejde-1454	579	13	differential	differential	ADJ
ejde-1454	579	14	equations	equation	NOUN
ejde-1454	579	15	with	with	ADP
ejde-1454	579	16	applications	application	NOUN
ejde-1454	579	17	to	to	ADP
ejde-1454	579	18	the	the	DET
ejde-1454	579	19	life	life	NOUN
ejde-1454	579	20	sciences	science	NOUN
ejde-1454	579	21	,	,	PUNCT
ejde-1454	579	22	vol	vol	NOUN
ejde-1454	579	23	.	.	PROPN
ejde-1454	579	24	57	57	NUM
ejde-1454	579	25	.	.	PUNCT
ejde-1454	579	26	springer	springer	PROPN
ejde-1454	579	27	new	new	PROPN
ejde-1454	579	28	york	york	PROPN
ejde-1454	579	29	,	,	PUNCT
ejde-1454	579	30	2011	2011	NUM
ejde-1454	579	31	.	.	PUNCT
ejde-1454	580	1	[	[	X
ejde-1454	580	2	31	31	NUM
ejde-1454	580	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	580	4	veech	veech	NOUN
ejde-1454	580	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	580	6	w.	w.	PROPN
ejde-1454	580	7	a.	a.	PROPN
ejde-1454	580	8	;	;	PUNCT
ejde-1454	580	9	complementation	complementation	NOUN
ejde-1454	580	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	580	11	continuity	continuity	NOUN
ejde-1454	580	12	in	in	ADP
ejde-1454	580	13	spaces	space	NOUN
ejde-1454	580	14	of	of	ADP
ejde-1454	580	15	almost	almost	ADV
ejde-1454	580	16	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	580	17	functions	function	NOUN
ejde-1454	580	18	.	.	PUNCT
ejde-1454	581	1	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-1454	581	2	scandinavica	scandinavica	PROPN
ejde-1454	581	3	25	25	NUM
ejde-1454	581	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	581	5	1	1	NUM
ejde-1454	581	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	581	7	1969	1969	NUM
ejde-1454	581	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	581	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	581	10	109–112	109–112	NUM
ejde-1454	581	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	582	1	[	[	X
ejde-1454	582	2	32	32	NUM
ejde-1454	582	3	]	]	PUNCT
ejde-1454	582	4	wazewska	wazewska	NOUN
ejde-1454	582	5	-	-	PUNCT
ejde-1454	582	6	czyzewska	czyzewska	NOUN
ejde-1454	582	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	582	8	m.	m.	NOUN
ejde-1454	582	9	;	;	PUNCT
ejde-1454	582	10	lasota	lasota	PROPN
ejde-1454	582	11	,	,	PUNCT
ejde-1454	582	12	a.	a.	NOUN
ejde-1454	582	13	;	;	PUNCT
ejde-1454	582	14	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1454	582	15	problems	problem	NOUN
ejde-1454	582	16	of	of	ADP
ejde-1454	582	17	the	the	DET
ejde-1454	582	18	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	582	19	of	of	ADP
ejde-1454	582	20	the	the	DET
ejde-1454	582	21	red	red	ADJ
ejde-1454	582	22	blood	blood	NOUN
ejde-1454	582	23	cells	cell	NOUN
ejde-1454	582	24	system	system	NOUN
ejde-1454	582	25	.	.	PUNCT
ejde-1454	583	1	ann	ann	PROPN
ejde-1454	583	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	583	3	polish	polish	PROPN
ejde-1454	583	4	math	math	PROPN
ejde-1454	583	5	.	.	PUNCT
ejde-1454	584	1	soc	soc	PROPN
ejde-1454	584	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	585	1	ser	ser	PROPN
ejde-1454	585	2	.	.	PUNCT
ejde-1454	586	1	iii	iii	PROPN
ejde-1454	586	2	appl	appl	PROPN
ejde-1454	586	3	.	.	PUNCT
ejde-1454	587	1	math	math	NOUN
ejde-1454	587	2	6	6	NUM
ejde-1454	587	3	(	(	PUNCT
ejde-1454	587	4	1976	1976	NUM
ejde-1454	587	5	)	)	PUNCT
ejde-1454	587	6	,	,	PUNCT
ejde-1454	587	7	23–40	23–40	NUM
ejde-1454	587	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	588	1	[	[	X
ejde-1454	588	2	33	33	NUM
ejde-1454	588	3	]	]	X
ejde-1454	588	4	xiao	xiao	PROPN
ejde-1454	588	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	588	6	t.	t.	PROPN
ejde-1454	588	7	j.	j.	PROPN
ejde-1454	588	8	;	;	PUNCT
ejde-1454	588	9	zhu	zhu	PROPN
ejde-1454	588	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	588	11	x.	x.	PROPN
ejde-1454	588	12	x.	x.	PROPN
ejde-1454	588	13	;	;	PUNCT
ejde-1454	588	14	liang	liang	PROPN
ejde-1454	588	15	,	,	PUNCT
ejde-1454	588	16	j.	j.	PROPN
ejde-1454	588	17	;	;	PUNCT
ejde-1454	588	18	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1454	588	19	-	-	ADJ
ejde-1454	588	20	almost	almost	ADV
ejde-1454	588	21	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	588	22	mild	mild	ADJ
ejde-1454	588	23	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	588	24	to	to	ADP
ejde-1454	588	25	nonautonomous	nonautonomous	ADJ
ejde-1454	588	26	differential	differential	ADJ
ejde-1454	588	27	equations	equation	NOUN
ejde-1454	588	28	and	and	CCONJ
ejde-1454	588	29	applications	application	NOUN
ejde-1454	588	30	.	.	PUNCT
ejde-1454	589	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1454	589	2	analysis	analysis	NOUN
ejde-1454	589	3	70	70	NUM
ejde-1454	589	4	(	(	PUNCT
ejde-1454	589	5	2009	2009	NUM
ejde-1454	589	6	)	)	PUNCT
ejde-1454	589	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	589	8	4079–4085	4079–4085	NUM
ejde-1454	589	9	.	.	PUNCT
ejde-1454	590	1	[	[	X
ejde-1454	590	2	34	34	NUM
ejde-1454	590	3	]	]	X
ejde-1454	590	4	zheng	zheng	PROPN
ejde-1454	590	5	,	,	PUNCT
ejde-1454	590	6	f.-x	f.-x	PROPN
ejde-1454	590	7	.	.	PUNCT
ejde-1454	590	8	;	;	PUNCT
ejde-1454	590	9	li	li	PROPN
ejde-1454	590	10	,	,	PUNCT
ejde-1454	590	11	h.-x	h.-x	NOUN
ejde-1454	590	12	.	.	PUNCT
ejde-1454	590	13	;	;	PUNCT
ejde-1454	590	14	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1454	590	15	compact	compact	ADJ
ejde-1454	590	16	almost	almost	ADV
ejde-1454	590	17	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	590	18	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	590	19	to	to	ADP
ejde-1454	590	20	a	a	DET
ejde-1454	590	21	family	family	NOUN
ejde-1454	590	22	of	of	ADP
ejde-1454	590	23	delay	delay	NOUN
ejde-1454	590	24	differential	differential	ADJ
ejde-1454	590	25	equations	equation	NOUN
ejde-1454	590	26	.	.	PUNCT
ejde-1454	591	1	demonstratio	demonstratio	PROPN
ejde-1454	591	2	mathematica	mathematica	PROPN
ejde-1454	591	3	57	57	NUM
ejde-1454	591	4	,	,	PUNCT
ejde-1454	591	5	1	1	NUM
ejde-1454	591	6	(	(	PUNCT
ejde-1454	591	7	2024	2024	NUM
ejde-1454	591	8	)	)	PUNCT
ejde-1454	591	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	591	10	20240074	20240074	NUM
ejde-1454	591	11	.	.	PUNCT
ejde-1454	592	1	alan	alan	PROPN
ejde-1454	592	2	chávez	chávez	PROPN
ejde-1454	592	3	oasis	oasis	PROPN
ejde-1454	592	4	and	and	CCONJ
ejde-1454	592	5	gracocc	gracocc	VERB
ejde-1454	592	6	research	research	NOUN
ejde-1454	592	7	groups	group	NOUN
ejde-1454	592	8	,	,	PUNCT
ejde-1454	592	9	instituto	instituto	PROPN
ejde-1454	592	10	de	de	PROPN
ejde-1454	592	11	investigación	investigación	PROPN
ejde-1454	592	12	en	en	X
ejde-1454	592	13	matemáticas	matemáticas	NOUN
ejde-1454	592	14	,	,	PUNCT
ejde-1454	592	15	departamento	departamento	NOUN
ejde-1454	592	16	de	de	PROPN
ejde-1454	592	17	matemáticas	matemáticas	PROPN
ejde-1454	592	18	,	,	PUNCT
ejde-1454	592	19	fcfym	fcfym	NOUN
ejde-1454	592	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	592	21	universidad	universidad	PROPN
ejde-1454	592	22	nacional	nacional	PROPN
ejde-1454	592	23	de	de	PROPN
ejde-1454	592	24	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-1454	592	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	592	26	av	av	PROPN
ejde-1454	592	27	.	.	PUNCT
ejde-1454	593	1	juan	juan	PROPN
ejde-1454	593	2	pablo	pablo	PROPN
ejde-1454	593	3	ii	ii	PROPN
ejde-1454	593	4	s	s	PROPN
ejde-1454	593	5	/	/	SYM
ejde-1454	593	6	n	n	CCONJ
ejde-1454	593	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	593	8	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-1454	593	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	593	10	perú	perú	NOUN
ejde-1454	593	11	email	email	NOUN
ejde-1454	593	12	address	address	NOUN
ejde-1454	593	13	:	:	PUNCT
ejde-1454	593	14	ajchavez@unitru.edu.pe	ajchavez@unitru.edu.pe	PROPN
ejde-1454	593	15	nelson	nelson	PROPN
ejde-1454	593	16	aragonés	aragonés	PROPN
ejde-1454	593	17	oasis	oasis	PROPN
ejde-1454	593	18	research	research	NOUN
ejde-1454	593	19	group	group	NOUN
ejde-1454	593	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	593	21	departamento	departamento	NOUN
ejde-1454	593	22	de	de	PROPN
ejde-1454	593	23	matemáticas	matemáticas	PROPN
ejde-1454	593	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	593	25	fcfym	fcfym	NOUN
ejde-1454	593	26	,	,	PUNCT
ejde-1454	593	27	universidad	universidad	PROPN
ejde-1454	593	28	nacional	nacional	PROPN
ejde-1454	593	29	de	de	PROPN
ejde-1454	593	30	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-1454	593	31	,	,	PUNCT
ejde-1454	593	32	av	av	PROPN
ejde-1454	593	33	.	.	PUNCT
ejde-1454	594	1	juan	juan	PROPN
ejde-1454	594	2	pablo	pablo	PROPN
ejde-1454	594	3	ii	ii	PROPN
ejde-1454	594	4	s	s	PROPN
ejde-1454	594	5	/	/	SYM
ejde-1454	594	6	n	n	CCONJ
ejde-1454	594	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	594	8	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-1454	594	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	594	10	perú	perú	NOUN
ejde-1454	594	11	email	email	NOUN
ejde-1454	594	12	address	address	NOUN
ejde-1454	594	13	:	:	PUNCT
ejde-1454	595	1	naragones@unitru.edu.pe	naragones@unitru.edu.pe	NOUN
ejde-1454	595	2	ulices	ulice	NOUN
ejde-1454	595	3	zavaleta	zavaleta	PROPN
ejde-1454	595	4	oasis	oasis	PROPN
ejde-1454	595	5	research	research	NOUN
ejde-1454	595	6	group	group	NOUN
ejde-1454	595	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	595	8	instituto	instituto	PROPN
ejde-1454	595	9	de	de	PROPN
ejde-1454	595	10	investigación	investigación	PROPN
ejde-1454	595	11	en	en	X
ejde-1454	595	12	matemáticas	matemáticas	NOUN
ejde-1454	595	13	,	,	PUNCT
ejde-1454	595	14	departamento	departamento	NOUN
ejde-1454	595	15	de	de	PROPN
ejde-1454	595	16	matemáticas	matemáticas	PROPN
ejde-1454	595	17	,	,	PUNCT
ejde-1454	595	18	fcfym	fcfym	NOUN
ejde-1454	595	19	,	,	PUNCT
ejde-1454	595	20	universidad	universidad	PROPN
ejde-1454	595	21	nacional	nacional	PROPN
ejde-1454	595	22	de	de	PROPN
ejde-1454	595	23	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-1454	595	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	595	25	av	av	PROPN
ejde-1454	595	26	.	.	PUNCT
ejde-1454	596	1	juan	juan	PROPN
ejde-1454	596	2	pablo	pablo	PROPN
ejde-1454	596	3	ii	ii	PROPN
ejde-1454	596	4	s	s	PROPN
ejde-1454	596	5	/	/	SYM
ejde-1454	596	6	n	n	CCONJ
ejde-1454	596	7	,	,	PUNCT
ejde-1454	596	8	trujillo	trujillo	PROPN
ejde-1454	596	9	,	,	PUNCT
ejde-1454	596	10	perú	perú	NOUN
ejde-1454	596	11	email	email	NOUN
ejde-1454	596	12	address	address	NOUN
ejde-1454	596	13	:	:	PUNCT
ejde-1454	596	14	auzavaleta@unitru.edu.pe	auzavaleta@unitru.edu.pe	NOUN
ejde-1454	596	15	manuel	manuel	PROPN
ejde-1454	596	16	pinto	pinto	PROPN
ejde-1454	596	17	departamento	departamento	PROPN
ejde-1454	596	18	de	de	PROPN
ejde-1454	596	19	matemáticas	matemáticas	PROPN
ejde-1454	596	20	,	,	PUNCT
ejde-1454	596	21	facultad	facultad	PROPN
ejde-1454	596	22	de	de	PROPN
ejde-1454	596	23	ciencias	ciencias	PROPN
ejde-1454	596	24	,	,	PUNCT
ejde-1454	596	25	universidad	universidad	PROPN
ejde-1454	596	26	de	de	PROPN
ejde-1454	596	27	chile	chile	PROPN
ejde-1454	596	28	,	,	PUNCT
ejde-1454	596	29	las	las	PROPN
ejde-1454	596	30	palmeras	palmeras	PROPN
ejde-1454	596	31	3425	3425	NUM
ejde-1454	596	32	,	,	PUNCT
ejde-1454	596	33	ñuñoa	ñuñoa	PROPN
ejde-1454	596	34	santiago	santiago	PROPN
ejde-1454	596	35	,	,	PUNCT
ejde-1454	596	36	chile	chile	NOUN
ejde-1454	596	37	email	email	NOUN
ejde-1454	596	38	address	address	NOUN
ejde-1454	596	39	:	:	PUNCT
ejde-1454	596	40	pintoj.uchile@gmail.com	pintoj.uchile@gmail.com	X
ejde-1454	596	41	1	1	X
ejde-1454	596	42	.	.	PUNCT
ejde-1454	596	43	introduction	introduction	NOUN
ejde-1454	596	44	2	2	NUM
ejde-1454	596	45	.	.	PUNCT
ejde-1454	596	46	preliminaries	preliminary	NOUN
ejde-1454	596	47	3	3	X
ejde-1454	596	48	.	.	X
ejde-1454	597	1	compact	compact	ADJ
ejde-1454	597	2	almost	almost	ADV
ejde-1454	597	3	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	597	4	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1454	597	5	of	of	ADP
ejde-1454	597	6	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1454	597	7	non	non	ADJ
ejde-1454	597	8	-	-	ADJ
ejde-1454	597	9	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	597	10	differential	differential	ADJ
ejde-1454	597	11	equations	equation	NOUN
ejde-1454	597	12	step	step	VERB
ejde-1454	597	13	1	1	NUM
ejde-1454	597	14	:	:	PUNCT
ejde-1454	597	15	system	system	NOUN
ejde-1454	597	16	(	(	PUNCT
ejde-1454	597	17	?	?	PUNCT
ejde-1454	597	18	?	?	PUNCT
ejde-1454	597	19	)	)	PUNCT
ejde-1454	597	20	admits	admit	VERB
ejde-1454	597	21	an	an	DET
ejde-1454	597	22	(	(	PUNCT
ejde-1454	597	23	,	,	PUNCT
ejde-1454	597	24	k	k	NOUN
ejde-1454	597	25	,	,	PUNCT
ejde-1454	597	26	p0)-exponential	p0)-exponential	ADJ
ejde-1454	597	27	dichotomy	dichotomy	NOUN
ejde-1454	597	28	step	step	NOUN
ejde-1454	597	29	2	2	NUM
ejde-1454	597	30	:	:	PUNCT
ejde-1454	597	31	the	the	DET
ejde-1454	597	32	green	green	ADJ
ejde-1454	597	33	function	function	NOUN
ejde-1454	597	34	g	g	PROPN
ejde-1454	597	35	(	(	PUNCT
ejde-1454	597	36	,	,	PUNCT
ejde-1454	597	37	)	)	PUNCT
ejde-1454	597	38	is	be	AUX
ejde-1454	597	39	bi	bi	ADJ
ejde-1454	597	40	-	-	ADJ
ejde-1454	597	41	almost	almost	ADV
ejde-1454	597	42	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	597	43	step	step	NOUN
ejde-1454	597	44	3	3	NUM
ejde-1454	597	45	:	:	PUNCT
ejde-1454	597	46	the	the	DET
ejde-1454	597	47	green	green	ADJ
ejde-1454	597	48	function	function	NOUN
ejde-1454	597	49	g	g	PROPN
ejde-1454	597	50	(	(	PUNCT
ejde-1454	597	51	,	,	PUNCT
ejde-1454	597	52	)	)	PUNCT
ejde-1454	597	53	is	be	AUX
ejde-1454	597	54	compact	compact	ADJ
ejde-1454	597	55	bi	bi	ADJ
ejde-1454	597	56	-	-	ADJ
ejde-1454	597	57	almost	almost	ADV
ejde-1454	597	58	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	597	59	4	4	NUM
ejde-1454	597	60	.	.	PUNCT
ejde-1454	598	1	compact	compact	ADJ
ejde-1454	598	2	almost	almost	ADV
ejde-1454	598	3	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	598	4	solutions	solution	NOUN
ejde-1454	598	5	of	of	ADP
ejde-1454	598	6	non	non	ADJ
ejde-1454	598	7	-	-	ADJ
ejde-1454	598	8	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1454	598	9	linear	linear	PROPN
ejde-1454	598	10	differential	differential	NOUN
ejde-1454	598	11	equations	equation	NOUN
ejde-1454	598	12	4.1	4.1	NUM
ejde-1454	598	13	.	.	PUNCT
ejde-1454	599	1	invariance	invariance	NOUN
ejde-1454	599	2	of	of	ADP
ejde-1454	599	3	kaa(r;rp	kaa(r;rp	NOUN
ejde-1454	599	4	)	)	PUNCT
ejde-1454	599	5	under	under	ADP
ejde-1454	599	6	convolution	convolution	NOUN
ejde-1454	599	7	products	product	NOUN
ejde-1454	599	8	with	with	ADP
ejde-1454	599	9	kernel	kernel	PROPN
ejde-1454	599	10	g	g	PROPN
ejde-1454	599	11	(	(	PUNCT
ejde-1454	599	12	,	,	PUNCT
ejde-1454	599	13	)	)	PUNCT
ejde-1454	599	14	4.2	4.2	NUM
ejde-1454	599	15	.	.	PUNCT
ejde-1454	600	1	compact	compact	ADJ
ejde-1454	600	2	almost	almost	ADV
ejde-1454	600	3	automorphy	automorphy	NOUN
ejde-1454	600	4	of	of	ADP
ejde-1454	600	5	the	the	DET
ejde-1454	600	6	solution	solution	NOUN
ejde-1454	600	7	5	5	NUM
ejde-1454	600	8	.	.	PUNCT
ejde-1454	600	9	existence	existence	NOUN
ejde-1454	600	10	and	and	CCONJ
ejde-1454	600	11	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	600	12	stability	stability	NOUN
ejde-1454	600	13	of	of	ADP
ejde-1454	600	14	a	a	DET
ejde-1454	600	15	positive	positive	ADJ
ejde-1454	600	16	compact	compact	ADJ
ejde-1454	600	17	almost	almost	ADV
ejde-1454	600	18	automorphic	automorphic	ADJ
ejde-1454	600	19	solution	solution	NOUN
ejde-1454	600	20	of	of	ADP
ejde-1454	600	21	some	some	DET
ejde-1454	600	22	delayed	delay	VERB
ejde-1454	600	23	biological	biological	ADJ
ejde-1454	600	24	models	model	NOUN
ejde-1454	600	25	5.1	5.1	NUM
ejde-1454	600	26	.	.	PUNCT
ejde-1454	600	27	existence	existence	NOUN
ejde-1454	600	28	and	and	CCONJ
ejde-1454	600	29	uniqueness	uniqueness	VERB
ejde-1454	600	30	5.2	5.2	NUM
ejde-1454	600	31	.	.	PUNCT
ejde-1454	601	1	global	global	ADJ
ejde-1454	601	2	exponential	exponential	ADJ
ejde-1454	601	3	stability	stability	NOUN
ejde-1454	601	4	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1454	601	5	references	reference	NOUN