id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1474	1	1	2021/2023	2021/2023	NUM
ejde-1474	1	2	unc	unc	PROPN
ejde-1474	1	3	greensboro	greensboro	PROPN
ejde-1474	1	4	pde	pde	PROPN
ejde-1474	1	5	conference	conference	PROPN
ejde-1474	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	1	7	electronic	electronic	ADJ
ejde-1474	1	8	journal	journal	NOUN
ejde-1474	1	9	of	of	ADP
ejde-1474	1	10	differential	differential	ADJ
ejde-1474	1	11	equations	equation	NOUN
ejde-1474	1	12	,	,	PUNCT
ejde-1474	1	13	conference	conference	NOUN
ejde-1474	1	14	26	26	NUM
ejde-1474	1	15	(	(	PUNCT
ejde-1474	1	16	2022/2025	2022/2025	NUM
ejde-1474	1	17	)	)	PUNCT
ejde-1474	1	18	,	,	PUNCT
ejde-1474	1	19	pp	pp	ADP
ejde-1474	1	20	.	.	PUNCT
ejde-1474	2	1	171–178	171–178	NUM
ejde-1474	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1474	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1474	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1474	3	4	-	-	SYM
ejde-1474	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1474	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1474	4	1	url	url	PROPN
ejde-1474	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1474	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1474	4	4	or	or	CCONJ
ejde-1474	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1474	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1474	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1474	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1474	4	9	/	/	SYM
ejde-1474	4	10	ejde.conf.26.c2	ejde.conf.26.c2	PROPN
ejde-1474	4	11	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	4	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	4	13	posed	pose	VERB
ejde-1474	4	14	in	in	ADP
ejde-1474	4	15	finite	finite	ADJ
ejde-1474	4	16	domains	domain	NOUN
ejde-1474	4	17	in	in	ADP
ejde-1474	4	18	2d	2d	NUM
ejde-1474	4	19	and	and	CCONJ
ejde-1474	4	20	3d	3d	NUM
ejde-1474	4	21	zhuoru	zhuoru	PROPN
ejde-1474	4	22	chen	chen	PROPN
ejde-1474	4	23	,	,	PUNCT
ejde-1474	4	24	taige	taige	PROPN
ejde-1474	4	25	wang	wang	PROPN
ejde-1474	4	26	,	,	PUNCT
ejde-1474	4	27	xiangfei	xiangfei	PROPN
ejde-1474	4	28	xie	xie	PROPN
ejde-1474	4	29	abstract	abstract	PROPN
ejde-1474	4	30	.	.	PUNCT
ejde-1474	5	1	in	in	ADP
ejde-1474	5	2	this	this	DET
ejde-1474	5	3	article	article	NOUN
ejde-1474	5	4	,	,	PUNCT
ejde-1474	5	5	we	we	PRON
ejde-1474	5	6	establish	establish	VERB
ejde-1474	5	7	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	5	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	5	9	for	for	ADP
ejde-1474	5	10	the	the	DET
ejde-1474	5	11	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	5	12	term	term	NOUN
ejde-1474	5	13	appearing	appear	VERB
ejde-1474	5	14	in	in	ADP
ejde-1474	5	15	fluid	fluid	ADJ
ejde-1474	5	16	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-1474	5	17	models	model	NOUN
ejde-1474	5	18	posed	pose	VERB
ejde-1474	5	19	in	in	ADP
ejde-1474	5	20	bounded	bounded	ADJ
ejde-1474	5	21	domains	domain	NOUN
ejde-1474	5	22	of	of	ADP
ejde-1474	5	23	2d	2d	NUM
ejde-1474	5	24	and	and	CCONJ
ejde-1474	5	25	3d	3d	NUM
ejde-1474	5	26	.	.	PUNCT
ejde-1474	6	1	also	also	ADV
ejde-1474	6	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	6	3	we	we	PRON
ejde-1474	6	4	give	give	VERB
ejde-1474	6	5	an	an	DET
ejde-1474	6	6	example	example	NOUN
ejde-1474	6	7	to	to	PART
ejde-1474	6	8	apply	apply	VERB
ejde-1474	6	9	the	the	DET
ejde-1474	6	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	6	11	in	in	ADP
ejde-1474	6	12	a	a	DET
ejde-1474	6	13	2d	2d	NUM
ejde-1474	6	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-1474	6	15	domain	domain	NOUN
ejde-1474	6	16	.	.	PUNCT
ejde-1474	7	1	1	1	X
ejde-1474	7	2	.	.	X
ejde-1474	7	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1474	7	4	we	we	PRON
ejde-1474	7	5	summarize	summarize	VERB
ejde-1474	7	6	and	and	CCONJ
ejde-1474	7	7	extend	extend	VERB
ejde-1474	7	8	the	the	DET
ejde-1474	7	9	bilinear	bilinear	ADJ
ejde-1474	7	10	estimate	estimate	NOUN
ejde-1474	7	11	posed	pose	VERB
ejde-1474	7	12	in	in	ADP
ejde-1474	7	13	a	a	DET
ejde-1474	7	14	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1474	7	15	space	space	NOUN
ejde-1474	7	16	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	7	17	,	,	PUNCT
ejde-1474	7	18	t	t	PROPN
ejde-1474	7	19	for	for	ADP
ejde-1474	7	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	7	21	term	term	NOUN
ejde-1474	7	22	(	(	PUNCT
ejde-1474	7	23	u	u	PROPN
ejde-1474	7	24	·	·	PUNCT
ejde-1474	7	25	∇)v	∇)v	PROPN
ejde-1474	7	26	which	which	PRON
ejde-1474	7	27	models	model	VERB
ejde-1474	7	28	convection	convection	NOUN
ejde-1474	7	29	effects	effect	NOUN
ejde-1474	7	30	in	in	ADP
ejde-1474	7	31	flow	flow	NOUN
ejde-1474	7	32	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-1474	7	33	.	.	PUNCT
ejde-1474	8	1	here	here	ADV
ejde-1474	8	2	(	(	PUNCT
ejde-1474	8	3	u	u	NOUN
ejde-1474	8	4	,	,	PUNCT
ejde-1474	8	5	v	v	NOUN
ejde-1474	8	6	)	)	PUNCT
ejde-1474	8	7	are	be	AUX
ejde-1474	8	8	velocity	velocity	NOUN
ejde-1474	8	9	vectors	vector	NOUN
ejde-1474	8	10	in	in	ADP
ejde-1474	8	11	rn	rn	PROPN
ejde-1474	8	12	,	,	PUNCT
ejde-1474	8	13	n	n	NOUN
ejde-1474	8	14	=	=	SYM
ejde-1474	8	15	2	2	NUM
ejde-1474	8	16	and	and	CCONJ
ejde-1474	8	17	3	3	NUM
ejde-1474	8	18	and	and	CCONJ
ejde-1474	8	19	they	they	PRON
ejde-1474	8	20	depend	depend	VERB
ejde-1474	8	21	on	on	ADP
ejde-1474	8	22	time	time	NOUN
ejde-1474	8	23	.	.	PUNCT
ejde-1474	9	1	operator	operator	NOUN
ejde-1474	9	2	u	u	PROPN
ejde-1474	9	3	·	·	PUNCT
ejde-1474	9	4	∇	∇	X
ejde-1474	9	5	=	=	SYM
ejde-1474	9	6	∑n	∑n	PROPN
ejde-1474	9	7	i=1	i=1	PROPN
ejde-1474	9	8	ui∂xi	ui∂xi	PROPN
ejde-1474	9	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	9	10	which	which	PRON
ejde-1474	9	11	models	model	VERB
ejde-1474	9	12	convection	convection	NOUN
ejde-1474	9	13	effect	effect	NOUN
ejde-1474	9	14	in	in	ADP
ejde-1474	9	15	fluids	fluid	NOUN
ejde-1474	9	16	.	.	PUNCT
ejde-1474	10	1	in	in	ADP
ejde-1474	10	2	this	this	DET
ejde-1474	10	3	article	article	NOUN
ejde-1474	10	4	,	,	PUNCT
ejde-1474	10	5	we	we	PRON
ejde-1474	10	6	extend	extend	VERB
ejde-1474	10	7	the	the	DET
ejde-1474	10	8	bilinear	bilinear	ADJ
ejde-1474	10	9	estimate	estimate	NOUN
ejde-1474	10	10	by	by	ADP
ejde-1474	10	11	bona	bona	ADJ
ejde-1474	10	12	,	,	PUNCT
ejde-1474	10	13	sun	sun	NOUN
ejde-1474	10	14	and	and	CCONJ
ejde-1474	10	15	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	11	1	[	[	X
ejde-1474	11	2	3	3	X
ejde-1474	11	3	]	]	PUNCT
ejde-1474	11	4	on	on	ADP
ejde-1474	11	5	1d	1d	NUM
ejde-1474	11	6	finite	finite	NOUN
ejde-1474	11	7	domains	domain	NOUN
ejde-1474	11	8	to	to	PART
ejde-1474	11	9	multi	multi	ADJ
ejde-1474	11	10	-	-	ADJ
ejde-1474	11	11	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1474	11	12	finite	finite	ADJ
ejde-1474	11	13	domains	domain	NOUN
ejde-1474	11	14	.	.	PUNCT
ejde-1474	12	1	this	this	DET
ejde-1474	12	2	technique	technique	NOUN
ejde-1474	12	3	has	have	VERB
ejde-1474	12	4	lots	lot	NOUN
ejde-1474	12	5	of	of	ADP
ejde-1474	12	6	applications	application	NOUN
ejde-1474	12	7	in	in	ADP
ejde-1474	12	8	handling	handle	VERB
ejde-1474	12	9	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	12	10	terms	term	NOUN
ejde-1474	12	11	when	when	SCONJ
ejde-1474	12	12	one	one	PRON
ejde-1474	12	13	uses	use	VERB
ejde-1474	12	14	semi	semi	ADJ
ejde-1474	12	15	-	-	ADJ
ejde-1474	12	16	group	group	ADJ
ejde-1474	12	17	mild	mild	ADJ
ejde-1474	12	18	solution	solution	NOUN
ejde-1474	12	19	formulation	formulation	NOUN
ejde-1474	12	20	for	for	ADP
ejde-1474	12	21	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	12	22	dispersive	dispersive	ADJ
ejde-1474	12	23	and	and	CCONJ
ejde-1474	12	24	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-1474	12	25	equations	equation	NOUN
ejde-1474	12	26	[	[	X
ejde-1474	12	27	1	1	NUM
ejde-1474	12	28	,	,	PUNCT
ejde-1474	12	29	2	2	NUM
ejde-1474	12	30	,	,	PUNCT
ejde-1474	12	31	3	3	NUM
ejde-1474	12	32	,	,	PUNCT
ejde-1474	12	33	4	4	NUM
ejde-1474	12	34	,	,	PUNCT
ejde-1474	12	35	21	21	NUM
ejde-1474	12	36	]	]	PUNCT
ejde-1474	12	37	.	.	PUNCT
ejde-1474	13	1	for	for	ADP
ejde-1474	13	2	instance	instance	NOUN
ejde-1474	13	3	of	of	ADP
ejde-1474	13	4	one	one	NUM
ejde-1474	13	5	application	application	NOUN
ejde-1474	13	6	is	be	AUX
ejde-1474	13	7	to	to	PART
ejde-1474	13	8	formulate	formulate	VERB
ejde-1474	13	9	mild	mild	ADJ
ejde-1474	13	10	solution	solution	NOUN
ejde-1474	13	11	for	for	ADP
ejde-1474	13	12	the	the	DET
ejde-1474	13	13	linear	linear	ADJ
ejde-1474	13	14	initial	initial	ADJ
ejde-1474	13	15	-	-	PUNCT
ejde-1474	13	16	value	value	NOUN
ejde-1474	13	17	problem	problem	NOUN
ejde-1474	13	18	y′(t	y′(t	PROPN
ejde-1474	13	19	)	)	PUNCT
ejde-1474	14	1	+	+	NOUN
ejde-1474	14	2	ay(t	ay(t	NOUN
ejde-1474	14	3	)	)	PUNCT
ejde-1474	14	4	=	=	SYM
ejde-1474	14	5	0	0	NUM
ejde-1474	14	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	14	7	y(0	y(0	PROPN
ejde-1474	14	8	)	)	PUNCT
ejde-1474	14	9	=	=	SYM
ejde-1474	14	10	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1474	14	11	as	as	ADP
ejde-1474	14	12	y(t	y(t	PROPN
ejde-1474	14	13	)	)	PUNCT
ejde-1474	15	1	=	=	VERB
ejde-1474	15	2	e−atϕ.	e−atϕ.	VERB
ejde-1474	15	3	its	its	PRON
ejde-1474	15	4	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	15	5	(	(	PUNCT
ejde-1474	15	6	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	15	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	15	8	counterpart	counterpart	NOUN
ejde-1474	15	9	problem	problem	NOUN
ejde-1474	15	10	y′	y′	ADV
ejde-1474	15	11	+	+	PROPN
ejde-1474	15	12	ay	ay	PROPN
ejde-1474	15	13	+	+	SYM
ejde-1474	15	14	b(y	b(y	PROPN
ejde-1474	15	15	,	,	PUNCT
ejde-1474	15	16	y	y	NOUN
ejde-1474	15	17	)	)	PUNCT
ejde-1474	15	18	=	=	SYM
ejde-1474	15	19	0	0	PUNCT
ejde-1474	15	20	has	have	VERB
ejde-1474	15	21	a	a	DET
ejde-1474	15	22	mild	mild	ADJ
ejde-1474	15	23	solution	solution	NOUN
ejde-1474	15	24	form	form	NOUN
ejde-1474	15	25	y(t	y(t	NUM
ejde-1474	15	26	)	)	PUNCT
ejde-1474	16	1	=	=	SYM
ejde-1474	17	1	e−atϕ+	e−atϕ+	ADJ
ejde-1474	17	2	∫	∫	PROPN
ejde-1474	17	3	t	t	PROPN
ejde-1474	17	4	0	0	NUM
ejde-1474	17	5	e−a(t−s)b(y(s	e−a(t−s)b(y(s	NUM
ejde-1474	17	6	)	)	PUNCT
ejde-1474	17	7	,	,	PUNCT
ejde-1474	17	8	y(s))ds	y(s))ds	PROPN
ejde-1474	17	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	17	10	with	with	ADP
ejde-1474	17	11	the	the	DET
ejde-1474	17	12	additional	additional	ADJ
ejde-1474	17	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	17	14	term	term	NOUN
ejde-1474	17	15	treated	treat	VERB
ejde-1474	17	16	as	as	ADP
ejde-1474	17	17	a	a	DET
ejde-1474	17	18	perturbation	perturbation	NOUN
ejde-1474	17	19	.	.	PUNCT
ejde-1474	18	1	if	if	SCONJ
ejde-1474	18	2	the	the	DET
ejde-1474	18	3	former	former	ADJ
ejde-1474	18	4	linear	linear	ADJ
ejde-1474	18	5	problem	problem	NOUN
ejde-1474	18	6	has	have	AUX
ejde-1474	18	7	been	be	AUX
ejde-1474	18	8	solved	solve	VERB
ejde-1474	18	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	18	10	then	then	ADV
ejde-1474	18	11	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	18	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	18	13	developed	develop	VERB
ejde-1474	18	14	can	can	AUX
ejde-1474	18	15	lead	lead	VERB
ejde-1474	18	16	to	to	ADP
ejde-1474	18	17	the	the	DET
ejde-1474	18	18	solvability	solvability	NOUN
ejde-1474	18	19	of	of	ADP
ejde-1474	18	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	18	21	one	one	NUM
ejde-1474	18	22	in	in	ADP
ejde-1474	18	23	same	same	ADJ
ejde-1474	18	24	work	work	NOUN
ejde-1474	18	25	function	function	NOUN
ejde-1474	18	26	spaces	space	NOUN
ejde-1474	18	27	such	such	ADJ
ejde-1474	18	28	as	as	ADP
ejde-1474	18	29	hs	hs	PROPN
ejde-1474	18	30	and/or	and/or	CCONJ
ejde-1474	18	31	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	18	32	,	,	PUNCT
ejde-1474	18	33	t	t	PROPN
ejde-1474	18	34	(	(	PUNCT
ejde-1474	18	35	defined	define	VERB
ejde-1474	18	36	in	in	ADP
ejde-1474	18	37	later	later	ADJ
ejde-1474	18	38	context	context	NOUN
ejde-1474	18	39	)	)	PUNCT
ejde-1474	18	40	.	.	PUNCT
ejde-1474	19	1	via	via	ADP
ejde-1474	19	2	this	this	DET
ejde-1474	19	3	fashion	fashion	NOUN
ejde-1474	19	4	,	,	PUNCT
ejde-1474	19	5	one	one	PRON
ejde-1474	19	6	can	can	AUX
ejde-1474	19	7	even	even	ADV
ejde-1474	19	8	handle	handle	VERB
ejde-1474	19	9	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1474	19	10	domains	domain	NOUN
ejde-1474	19	11	.	.	PUNCT
ejde-1474	20	1	specifically	specifically	ADV
ejde-1474	20	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	20	3	in	in	ADP
ejde-1474	20	4	[	[	PUNCT
ejde-1474	20	5	1	1	NUM
ejde-1474	20	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	20	7	2	2	NUM
ejde-1474	20	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	20	9	4	4	NUM
ejde-1474	20	10	]	]	PUNCT
ejde-1474	20	11	,	,	PUNCT
ejde-1474	20	12	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	20	13	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	20	14	are	be	AUX
ejde-1474	20	15	obtained	obtain	VERB
ejde-1474	20	16	in	in	ADP
ejde-1474	20	17	half	half	ADJ
ejde-1474	20	18	-	-	PUNCT
ejde-1474	20	19	line	line	NOUN
ejde-1474	20	20	spatial	spatial	ADJ
ejde-1474	20	21	domain	domain	NOUN
ejde-1474	20	22	r+	r+	NOUN
ejde-1474	20	23	with	with	ADP
ejde-1474	20	24	data	datum	NOUN
ejde-1474	20	25	prescribed	prescribe	VERB
ejde-1474	20	26	on	on	ADP
ejde-1474	20	27	one	one	NUM
ejde-1474	20	28	bound	bind	VERB
ejde-1474	20	29	(	(	PUNCT
ejde-1474	20	30	x	x	SYM
ejde-1474	20	31	=	=	NOUN
ejde-1474	20	32	0	0	NUM
ejde-1474	20	33	)	)	PUNCT
ejde-1474	20	34	.	.	PUNCT
ejde-1474	21	1	more	more	ADJ
ejde-1474	21	2	general	general	ADJ
ejde-1474	21	3	development	development	NOUN
ejde-1474	21	4	of	of	ADP
ejde-1474	21	5	this	this	DET
ejde-1474	21	6	type	type	NOUN
ejde-1474	21	7	of	of	ADP
ejde-1474	21	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	21	9	and	and	CCONJ
ejde-1474	21	10	applications	application	NOUN
ejde-1474	21	11	are	be	AUX
ejde-1474	21	12	in	in	ADP
ejde-1474	21	13	wellposedness	wellposedness	ADJ
ejde-1474	21	14	theory	theory	NOUN
ejde-1474	21	15	in	in	ADP
ejde-1474	21	16	low	low	ADJ
ejde-1474	21	17	-	-	PUNCT
ejde-1474	21	18	regularity	regularity	NOUN
ejde-1474	21	19	spaces	space	NOUN
ejde-1474	21	20	with	with	ADP
ejde-1474	21	21	2020	2020	NUM
ejde-1474	21	22	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1474	21	23	subject	subject	ADJ
ejde-1474	21	24	classification	classification	NOUN
ejde-1474	21	25	.	.	PUNCT
ejde-1474	22	1	35d05	35d05	NUM
ejde-1474	22	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	22	3	35k55	35k55	NUM
ejde-1474	22	4	,	,	PUNCT
ejde-1474	22	5	34k13	34k13	NUM
ejde-1474	22	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	22	7	35q93	35q93	NUM
ejde-1474	22	8	.	.	PUNCT
ejde-1474	23	1	key	key	ADJ
ejde-1474	23	2	words	word	NOUN
ejde-1474	23	3	and	and	CCONJ
ejde-1474	23	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1474	23	5	.	.	PUNCT
ejde-1474	24	1	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	24	2	estimate	estimate	NOUN
ejde-1474	24	3	;	;	PUNCT
ejde-1474	24	4	wellposedness	wellposedness	NOUN
ejde-1474	24	5	;	;	PUNCT
ejde-1474	24	6	existence	existence	NOUN
ejde-1474	24	7	.	.	PUNCT
ejde-1474	25	1	©	©	ADP
ejde-1474	25	2	2025	2025	NUM
ejde-1474	25	3	this	this	DET
ejde-1474	25	4	work	work	NOUN
ejde-1474	25	5	is	be	AUX
ejde-1474	25	6	licensed	license	VERB
ejde-1474	25	7	under	under	ADP
ejde-1474	25	8	a	a	DET
ejde-1474	25	9	cc	cc	NOUN
ejde-1474	25	10	by	by	ADP
ejde-1474	25	11	4.0	4.0	NUM
ejde-1474	25	12	license	license	NOUN
ejde-1474	25	13	.	.	PUNCT
ejde-1474	26	1	published	publish	VERB
ejde-1474	26	2	?	?	PUNCT
ejde-1474	26	3	?	?	PUNCT
ejde-1474	26	4	.	.	PUNCT
ejde-1474	27	1	171	171	NUM
ejde-1474	27	2	172	172	NUM
ejde-1474	27	3	z.	z.	PROPN
ejde-1474	27	4	chen	chen	PROPN
ejde-1474	27	5	,	,	PUNCT
ejde-1474	27	6	t.	t.	PROPN
ejde-1474	27	7	wang	wang	PROPN
ejde-1474	27	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	27	9	x.	x.	PROPN
ejde-1474	27	10	xie	xie	PROPN
ejde-1474	27	11	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1474	27	12	/	/	SYM
ejde-1474	27	13	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1474	27	14	negative	negative	ADJ
ejde-1474	27	15	indices	index	NOUN
ejde-1474	27	16	for	for	ADP
ejde-1474	27	17	dispersive	dispersive	ADJ
ejde-1474	27	18	equations	equation	NOUN
ejde-1474	27	19	posed	pose	VERB
ejde-1474	27	20	in	in	ADP
ejde-1474	27	21	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1474	27	22	domains	domain	NOUN
ejde-1474	27	23	.	.	PUNCT
ejde-1474	28	1	these	these	DET
ejde-1474	28	2	related	relate	VERB
ejde-1474	28	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	28	4	are	be	AUX
ejde-1474	28	5	defined	define	VERB
ejde-1474	28	6	in	in	ADP
ejde-1474	28	7	fourier	fourier	NOUN
ejde-1474	28	8	restriction	restriction	NOUN
ejde-1474	28	9	spaces	space	NOUN
ejde-1474	28	10	such	such	ADJ
ejde-1474	28	11	as	as	ADP
ejde-1474	28	12	bourgain	bourgain	NOUN
ejde-1474	28	13	spaces	space	NOUN
ejde-1474	28	14	,	,	PUNCT
ejde-1474	28	15	and	and	CCONJ
ejde-1474	28	16	we	we	PRON
ejde-1474	28	17	would	would	AUX
ejde-1474	28	18	refer	refer	VERB
ejde-1474	28	19	readers	reader	NOUN
ejde-1474	28	20	to	to	PART
ejde-1474	28	21	content	content	VERB
ejde-1474	28	22	and	and	CCONJ
ejde-1474	28	23	references	reference	NOUN
ejde-1474	28	24	therein	therein	ADV
ejde-1474	29	1	[	[	X
ejde-1474	29	2	11	11	NUM
ejde-1474	29	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	29	4	12	12	NUM
ejde-1474	29	5	]	]	PUNCT
ejde-1474	29	6	by	by	ADP
ejde-1474	29	7	kenig	kenig	PROPN
ejde-1474	29	8	et	et	PROPN
ejde-1474	29	9	al	al	PROPN
ejde-1474	29	10	,	,	PUNCT
ejde-1474	29	11	and	and	CCONJ
ejde-1474	29	12	the	the	DET
ejde-1474	29	13	recent	recent	ADJ
ejde-1474	29	14	work	work	NOUN
ejde-1474	29	15	[	[	X
ejde-1474	29	16	20	20	NUM
ejde-1474	29	17	]	]	PUNCT
ejde-1474	29	18	on	on	ADP
ejde-1474	29	19	coupled	couple	VERB
ejde-1474	29	20	kdv	kdv	NOUN
ejde-1474	29	21	equations	equation	NOUN
ejde-1474	29	22	by	by	ADP
ejde-1474	29	23	yang	yang	PROPN
ejde-1474	29	24	and	and	CCONJ
ejde-1474	29	25	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	29	26	.	.	PUNCT
ejde-1474	30	1	in	in	ADP
ejde-1474	30	2	light	light	NOUN
ejde-1474	30	3	of	of	ADP
ejde-1474	30	4	the	the	DET
ejde-1474	30	5	application	application	NOUN
ejde-1474	30	6	facilitating	facilitate	VERB
ejde-1474	30	7	existence	existence	NOUN
ejde-1474	30	8	theory	theory	NOUN
ejde-1474	30	9	of	of	ADP
ejde-1474	30	10	strong	strong	ADJ
ejde-1474	30	11	or	or	CCONJ
ejde-1474	30	12	weak	weak	ADJ
ejde-1474	30	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1474	30	14	,	,	PUNCT
ejde-1474	30	15	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	30	16	et	et	PROPN
ejde-1474	30	17	al	al	PROPN
ejde-1474	30	18	including	include	VERB
ejde-1474	30	19	one	one	NUM
ejde-1474	30	20	of	of	ADP
ejde-1474	30	21	the	the	DET
ejde-1474	30	22	authors	author	NOUN
ejde-1474	30	23	considered	consider	VERB
ejde-1474	30	24	kdv	kdv	NOUN
ejde-1474	30	25	equations	equation	NOUN
ejde-1474	30	26	and	and	CCONJ
ejde-1474	30	27	dissipative	dissipative	ADJ
ejde-1474	30	28	pdes	pde	NOUN
ejde-1474	30	29	,	,	PUNCT
ejde-1474	30	30	respectively	respectively	ADV
ejde-1474	30	31	on	on	ADP
ejde-1474	30	32	finite	finite	ADJ
ejde-1474	30	33	domains	domain	NOUN
ejde-1474	30	34	in	in	ADP
ejde-1474	30	35	1d	1d	NUM
ejde-1474	30	36	(	(	PUNCT
ejde-1474	30	37	see	see	VERB
ejde-1474	30	38	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1474	30	39	[	[	X
ejde-1474	30	40	17	17	NUM
ejde-1474	30	41	,	,	PUNCT
ejde-1474	30	42	18	18	NUM
ejde-1474	30	43	,	,	PUNCT
ejde-1474	30	44	19	19	NUM
ejde-1474	30	45	,	,	PUNCT
ejde-1474	30	46	21	21	NUM
ejde-1474	30	47	]	]	PUNCT
ejde-1474	30	48	)	)	PUNCT
ejde-1474	30	49	.	.	PUNCT
ejde-1474	31	1	similar	similar	ADJ
ejde-1474	31	2	mechanism	mechanism	NOUN
ejde-1474	31	3	to	to	PART
ejde-1474	31	4	approach	approach	VERB
ejde-1474	31	5	existence	existence	NOUN
ejde-1474	31	6	of	of	ADP
ejde-1474	31	7	solution	solution	NOUN
ejde-1474	31	8	and	and	CCONJ
ejde-1474	31	9	special	special	ADJ
ejde-1474	31	10	case	case	NOUN
ejde-1474	31	11	:	:	PUNCT
ejde-1474	31	12	forced	force	VERB
ejde-1474	31	13	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-1474	31	14	in	in	ADP
ejde-1474	31	15	high	high	ADJ
ejde-1474	31	16	dimensions	dimension	NOUN
ejde-1474	31	17	could	could	AUX
ejde-1474	31	18	be	be	AUX
ejde-1474	31	19	pursued	pursue	VERB
ejde-1474	31	20	,	,	PUNCT
ejde-1474	31	21	which	which	PRON
ejde-1474	31	22	might	might	AUX
ejde-1474	31	23	be	be	AUX
ejde-1474	31	24	based	base	VERB
ejde-1474	31	25	on	on	ADP
ejde-1474	31	26	results	result	NOUN
ejde-1474	31	27	in	in	ADP
ejde-1474	31	28	this	this	DET
ejde-1474	31	29	article	article	NOUN
ejde-1474	31	30	.	.	PUNCT
ejde-1474	32	1	for	for	ADP
ejde-1474	32	2	high	high	ADJ
ejde-1474	32	3	dimension	dimension	NOUN
ejde-1474	32	4	fluid	fluid	NOUN
ejde-1474	32	5	models	model	NOUN
ejde-1474	32	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	32	7	such	such	ADJ
ejde-1474	32	8	as	as	ADP
ejde-1474	32	9	3d	3d	PROPN
ejde-1474	32	10	navier	navier	PROPN
ejde-1474	32	11	-	-	PUNCT
ejde-1474	32	12	stokes	stoke	NOUN
ejde-1474	32	13	equations	equation	NOUN
ejde-1474	32	14	,	,	PUNCT
ejde-1474	32	15	results	result	VERB
ejde-1474	32	16	about	about	ADP
ejde-1474	32	17	forced	force	VERB
ejde-1474	32	18	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-1474	32	19	could	could	AUX
ejde-1474	32	20	be	be	AUX
ejde-1474	32	21	found	find	VERB
ejde-1474	32	22	in	in	ADP
ejde-1474	32	23	series	series	NOUN
ejde-1474	32	24	of	of	ADP
ejde-1474	32	25	works	work	NOUN
ejde-1474	32	26	[	[	X
ejde-1474	32	27	13	13	NUM
ejde-1474	32	28	,	,	PUNCT
ejde-1474	32	29	14	14	NUM
ejde-1474	32	30	,	,	PUNCT
ejde-1474	32	31	9	9	NUM
ejde-1474	32	32	,	,	PUNCT
ejde-1474	32	33	10	10	NUM
ejde-1474	32	34	]	]	PUNCT
ejde-1474	32	35	)	)	PUNCT
ejde-1474	32	36	by	by	ADP
ejde-1474	32	37	serrin	serrin	NOUN
ejde-1474	32	38	,	,	PUNCT
ejde-1474	32	39	shinbrot	shinbrot	PROPN
ejde-1474	32	40	,	,	PUNCT
ejde-1474	32	41	kato	kato	PROPN
ejde-1474	32	42	et	et	PROPN
ejde-1474	32	43	al	al	PROPN
ejde-1474	32	44	,	,	PUNCT
ejde-1474	32	45	followed	follow	VERB
ejde-1474	32	46	with	with	ADP
ejde-1474	32	47	[	[	X
ejde-1474	32	48	5	5	NUM
ejde-1474	32	49	,	,	PUNCT
ejde-1474	32	50	7	7	NUM
ejde-1474	32	51	,	,	PUNCT
ejde-1474	32	52	8	8	NUM
ejde-1474	32	53	]	]	PUNCT
ejde-1474	32	54	by	by	ADP
ejde-1474	32	55	hsia	hsia	PROPN
ejde-1474	32	56	et	et	PROPN
ejde-1474	32	57	al	al	PROPN
ejde-1474	32	58	from	from	ADP
ejde-1474	32	59	1d	1d	NUM
ejde-1474	32	60	burgers	burger	NOUN
ejde-1474	32	61	to	to	ADP
ejde-1474	32	62	high	high	ADJ
ejde-1474	32	63	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1474	32	64	models	model	NOUN
ejde-1474	32	65	.	.	PUNCT
ejde-1474	33	1	they	they	PRON
ejde-1474	33	2	approached	approach	VERB
ejde-1474	33	3	problem	problem	NOUN
ejde-1474	33	4	by	by	ADP
ejde-1474	33	5	using	use	VERB
ejde-1474	33	6	trilinear	trilinear	NOUN
ejde-1474	33	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	33	8	and	and	CCONJ
ejde-1474	33	9	galerkin	galerkin	PROPN
ejde-1474	33	10	’s	’s	PART
ejde-1474	33	11	method	method	NOUN
ejde-1474	33	12	(	(	PUNCT
ejde-1474	33	13	see	see	VERB
ejde-1474	33	14	temam	temam	NOUN
ejde-1474	33	15	’s	’s	PART
ejde-1474	33	16	famous	famous	ADJ
ejde-1474	33	17	monographs	monograph	NOUN
ejde-1474	33	18	[	[	X
ejde-1474	33	19	15	15	NUM
ejde-1474	33	20	,	,	PUNCT
ejde-1474	33	21	16	16	NUM
ejde-1474	33	22	]	]	PUNCT
ejde-1474	33	23	)	)	PUNCT
ejde-1474	33	24	.	.	PUNCT
ejde-1474	34	1	from	from	ADP
ejde-1474	34	2	author	author	NOUN
ejde-1474	34	3	’s	’s	PART
ejde-1474	34	4	point	point	NOUN
ejde-1474	34	5	of	of	ADP
ejde-1474	34	6	view	view	NOUN
ejde-1474	34	7	,	,	PUNCT
ejde-1474	34	8	if	if	SCONJ
ejde-1474	34	9	using	use	VERB
ejde-1474	34	10	the	the	DET
ejde-1474	34	11	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	34	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	34	13	and	and	CCONJ
ejde-1474	34	14	the	the	DET
ejde-1474	34	15	related	related	ADJ
ejde-1474	34	16	techniques	technique	NOUN
ejde-1474	34	17	presented	present	VERB
ejde-1474	34	18	in	in	ADP
ejde-1474	34	19	[	[	X
ejde-1474	34	20	3	3	NUM
ejde-1474	34	21	,	,	PUNCT
ejde-1474	34	22	17	17	NUM
ejde-1474	34	23	,	,	PUNCT
ejde-1474	34	24	19	19	NUM
ejde-1474	34	25	]	]	PUNCT
ejde-1474	34	26	,	,	PUNCT
ejde-1474	34	27	proof	proof	NOUN
ejde-1474	34	28	could	could	AUX
ejde-1474	34	29	be	be	AUX
ejde-1474	34	30	more	more	ADV
ejde-1474	34	31	compact	compact	ADJ
ejde-1474	34	32	and	and	CCONJ
ejde-1474	34	33	terse	terse	ADJ
ejde-1474	34	34	.	.	PUNCT
ejde-1474	35	1	we	we	PRON
ejde-1474	35	2	would	would	AUX
ejde-1474	35	3	cite	cite	VERB
ejde-1474	35	4	the	the	DET
ejde-1474	35	5	bilinear	bilinear	ADJ
ejde-1474	35	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-1474	35	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1474	35	8	for	for	ADP
ejde-1474	35	9	term	term	NOUN
ejde-1474	35	10	(	(	PUNCT
ejde-1474	35	11	uv)x	uv)x	PROPN
ejde-1474	35	12	(	(	PUNCT
ejde-1474	35	13	including	include	VERB
ejde-1474	35	14	uvx	uvx	NOUN
ejde-1474	35	15	)	)	PUNCT
ejde-1474	35	16	in	in	ADP
ejde-1474	35	17	[	[	X
ejde-1474	35	18	3	3	NUM
ejde-1474	35	19	]	]	PUNCT
ejde-1474	35	20	:	:	PUNCT
ejde-1474	35	21	theorem	theorem	VERB
ejde-1474	35	22	1.1	1.1	NUM
ejde-1474	35	23	.	.	PUNCT
ejde-1474	36	1	there	there	PRON
ejde-1474	36	2	exists	exist	VERB
ejde-1474	36	3	a	a	DET
ejde-1474	36	4	constant	constant	ADJ
ejde-1474	36	5	c	c	NOUN
ejde-1474	36	6	separated	separate	VERB
ejde-1474	36	7	from	from	ADP
ejde-1474	36	8	t	t	PROPN
ejde-1474	36	9	such	such	ADJ
ejde-1474	36	10	that	that	PRON
ejde-1474	36	11	for	for	ADP
ejde-1474	36	12	any	any	DET
ejde-1474	36	13	t	t	NOUN
ejde-1474	36	14	>	>	X
ejde-1474	36	15	0	0	PUNCT
ejde-1474	37	1	and	and	CCONJ
ejde-1474	37	2	(	(	PUNCT
ejde-1474	37	3	u	u	NOUN
ejde-1474	37	4	,	,	PUNCT
ejde-1474	37	5	v	v	NOUN
ejde-1474	37	6	)	)	PUNCT
ejde-1474	37	7	∈	∈	PROPN
ejde-1474	37	8	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	37	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	37	10	t	t	PROPN
ejde-1474	37	11	,	,	PUNCT
ejde-1474	37	12	∫	∫	PROPN
ejde-1474	37	13	τ+t	τ+t	X
ejde-1474	38	1	τ	τ	X
ejde-1474	38	2	∥(u(s)v(s))x∥ds	∥(u(s)v(s))x∥ds	VERB
ejde-1474	38	3	≤	≤	PROPN
ejde-1474	38	4	c(t	c(t	PROPN
ejde-1474	38	5	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	38	6	+	+	NUM
ejde-1474	38	7	t	t	PROPN
ejde-1474	38	8	1/3)∥u∥yτ	1/3)∥u∥yτ	NUM
ejde-1474	38	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	38	10	t	t	PROPN
ejde-1474	38	11	∥v∥yτ	∥v∥yτ	PROPN
ejde-1474	38	12	,	,	PUNCT
ejde-1474	38	13	t	t	PROPN
ejde-1474	38	14	.	.	PUNCT
ejde-1474	39	1	(	(	PUNCT
ejde-1474	39	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1474	39	3	)	)	PUNCT
ejde-1474	39	4	where	where	SCONJ
ejde-1474	39	5	the	the	DET
ejde-1474	39	6	norm	norm	NOUN
ejde-1474	39	7	∥	∥	X
ejde-1474	39	8	·	·	PUNCT
ejde-1474	39	9	∥	∥	PRON
ejde-1474	39	10	is	be	AUX
ejde-1474	39	11	of	of	ADP
ejde-1474	39	12	l2	l2	NOUN
ejde-1474	39	13	,	,	PUNCT
ejde-1474	39	14	and	and	CCONJ
ejde-1474	39	15	the	the	DET
ejde-1474	39	16	function	function	NOUN
ejde-1474	39	17	space	space	NOUN
ejde-1474	39	18	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	39	19	,	,	PUNCT
ejde-1474	39	20	t	t	PROPN
ejde-1474	39	21	is	be	AUX
ejde-1474	39	22	defined	define	VERB
ejde-1474	39	23	on	on	ADP
ejde-1474	39	24	spatial	spatial	ADJ
ejde-1474	39	25	interval	interval	NOUN
ejde-1474	40	1	i	i	NOUN
ejde-1474	40	2	=	=	PUNCT
ejde-1474	41	1	[	[	X
ejde-1474	41	2	0	0	NUM
ejde-1474	41	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	41	4	1	1	NUM
ejde-1474	41	5	]	]	PUNCT
ejde-1474	41	6	as	as	ADP
ejde-1474	41	7	yt	yt	PROPN
ejde-1474	41	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	41	9	t	t	NOUN
ejde-1474	41	10	=	=	SYM
ejde-1474	41	11	{	{	PUNCT
ejde-1474	41	12	u	u	NOUN
ejde-1474	41	13	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1474	41	14	sup	sup	NUM
ejde-1474	41	15	t≤s≤t+t	t≤s≤t+t	ADJ
ejde-1474	41	16	∥u(s)∥+	∥u(s)∥+	PROPN
ejde-1474	41	17	(	(	PUNCT
ejde-1474	41	18	∫	∫	PROPN
ejde-1474	41	19	t+t	t+t	PROPN
ejde-1474	41	20	t	t	PROPN
ejde-1474	41	21	∥ux(s)∥2ds	∥ux(s)∥2ds	PROPN
ejde-1474	41	22	)	)	PUNCT
ejde-1474	41	23	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	41	24	<	<	X
ejde-1474	41	25	∞	∞	NUM
ejde-1474	41	26	}	}	PUNCT
ejde-1474	41	27	with	with	ADP
ejde-1474	41	28	norm	norm	NOUN
ejde-1474	41	29	∥u∥yt	∥u∥yt	PROPN
ejde-1474	41	30	,	,	PUNCT
ejde-1474	41	31	t	t	NOUN
ejde-1474	41	32	=	=	PUNCT
ejde-1474	41	33	sup	sup	PROPN
ejde-1474	41	34	t≤s≤t+t	t≤s≤t+t	ADJ
ejde-1474	41	35	∥u(s)∥+	∥u(s)∥+	PROPN
ejde-1474	41	36	(	(	PUNCT
ejde-1474	41	37	∫	∫	PROPN
ejde-1474	41	38	t+t	t+t	PROPN
ejde-1474	41	39	t	t	PROPN
ejde-1474	41	40	∥ux(s)∥2ds	∥ux(s)∥2ds	PROPN
ejde-1474	41	41	)	)	PUNCT
ejde-1474	41	42	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	41	43	.	.	PUNCT
ejde-1474	42	1	in	in	ADP
ejde-1474	42	2	this	this	DET
ejde-1474	42	3	theorem	theorem	NOUN
ejde-1474	42	4	,	,	PUNCT
ejde-1474	42	5	the	the	DET
ejde-1474	42	6	function	function	NOUN
ejde-1474	42	7	space	space	NOUN
ejde-1474	42	8	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	42	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	42	10	t	t	PROPN
ejde-1474	42	11	is	be	AUX
ejde-1474	42	12	l2	l2	NOUN
ejde-1474	42	13	adding	add	VERB
ejde-1474	42	14	a	a	DET
ejde-1474	42	15	smoothing	smoothing	NOUN
ejde-1474	42	16	over	over	ADP
ejde-1474	42	17	time	time	NOUN
ejde-1474	42	18	interval	interval	NOUN
ejde-1474	42	19	[	[	X
ejde-1474	42	20	τ	τ	X
ejde-1474	42	21	,	,	PUNCT
ejde-1474	42	22	τ	τ	PROPN
ejde-1474	42	23	+	+	NUM
ejde-1474	42	24	t	t	X
ejde-1474	42	25	]	]	PUNCT
ejde-1474	42	26	.	.	PUNCT
ejde-1474	43	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	43	2	and	and	CCONJ
ejde-1474	43	3	one	one	NUM
ejde-1474	43	4	of	of	ADP
ejde-1474	43	5	the	the	DET
ejde-1474	43	6	authors	author	NOUN
ejde-1474	43	7	invoked	invoke	VERB
ejde-1474	43	8	this	this	DET
ejde-1474	43	9	version	version	NOUN
ejde-1474	43	10	in	in	ADP
ejde-1474	43	11	analyzing	analyze	VERB
ejde-1474	43	12	forced	force	VERB
ejde-1474	43	13	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-1474	43	14	and	and	CCONJ
ejde-1474	43	15	its	its	PRON
ejde-1474	43	16	stability	stability	NOUN
ejde-1474	43	17	of	of	ADP
ejde-1474	43	18	1d	1d	NUM
ejde-1474	43	19	burgers	burger	NOUN
ejde-1474	43	20	equation	equation	NOUN
ejde-1474	43	21	(	(	PUNCT
ejde-1474	43	22	see	see	VERB
ejde-1474	43	23	[	[	X
ejde-1474	43	24	19	19	NUM
ejde-1474	43	25	]	]	NUM
ejde-1474	43	26	)	)	PUNCT
ejde-1474	43	27	.	.	PUNCT
ejde-1474	44	1	however	however	ADV
ejde-1474	44	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	44	3	when	when	SCONJ
ejde-1474	44	4	dimension	dimension	NOUN
ejde-1474	44	5	increases	increase	NOUN
ejde-1474	44	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	44	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1474	44	8	imbedding	imbed	VERB
ejde-1474	44	9	differs	differ	VERB
ejde-1474	44	10	from	from	ADP
ejde-1474	44	11	case	case	NOUN
ejde-1474	44	12	in	in	ADP
ejde-1474	44	13	n	n	NOUN
ejde-1474	44	14	=	=	SYM
ejde-1474	44	15	1	1	NUM
ejde-1474	44	16	,	,	PUNCT
ejde-1474	44	17	and	and	CCONJ
ejde-1474	44	18	we	we	PRON
ejde-1474	44	19	need	need	VERB
ejde-1474	44	20	variants	variant	NOUN
ejde-1474	44	21	for	for	ADP
ejde-1474	44	22	analysis	analysis	NOUN
ejde-1474	44	23	on	on	ADP
ejde-1474	44	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	44	25	term	term	NOUN
ejde-1474	44	26	.	.	PUNCT
ejde-1474	45	1	we	we	PRON
ejde-1474	45	2	would	would	AUX
ejde-1474	45	3	mimic	mimic	VERB
ejde-1474	45	4	similar	similar	ADJ
ejde-1474	45	5	fashion	fashion	NOUN
ejde-1474	45	6	but	but	CCONJ
ejde-1474	45	7	shift	shift	NOUN
ejde-1474	45	8	to	to	ADP
ejde-1474	45	9	higher	high	ADJ
ejde-1474	45	10	regularity	regularity	NOUN
ejde-1474	45	11	in	in	ADP
ejde-1474	45	12	h1	h1	NOUN
ejde-1474	45	13	to	to	PART
ejde-1474	45	14	define	define	VERB
ejde-1474	45	15	suitable	suitable	ADJ
ejde-1474	45	16	function	function	NOUN
ejde-1474	45	17	spaces	space	NOUN
ejde-1474	45	18	for	for	ADP
ejde-1474	45	19	2d	2d	NOUN
ejde-1474	45	20	and	and	CCONJ
ejde-1474	45	21	3d	3d	NUM
ejde-1474	45	22	and	and	CCONJ
ejde-1474	45	23	seek	seek	VERB
ejde-1474	45	24	their	their	PRON
ejde-1474	45	25	linear	linear	ADJ
ejde-1474	45	26	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	45	27	.	.	PUNCT
ejde-1474	46	1	we	we	PRON
ejde-1474	46	2	have	have	AUX
ejde-1474	46	3	applied	apply	VERB
ejde-1474	46	4	some	some	PRON
ejde-1474	46	5	of	of	ADP
ejde-1474	46	6	these	these	DET
ejde-1474	46	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	46	8	in	in	ADP
ejde-1474	46	9	some	some	DET
ejde-1474	46	10	fluid	fluid	ADJ
ejde-1474	46	11	models	model	NOUN
ejde-1474	46	12	in	in	ADP
ejde-1474	46	13	high	high	ADJ
ejde-1474	46	14	dimensions	dimension	NOUN
ejde-1474	46	15	(	(	PUNCT
ejde-1474	46	16	see	see	VERB
ejde-1474	46	17	[	[	X
ejde-1474	46	18	6	6	NUM
ejde-1474	46	19	]	]	NUM
ejde-1474	46	20	)	)	PUNCT
ejde-1474	46	21	.	.	PUNCT
ejde-1474	47	1	this	this	DET
ejde-1474	47	2	article	article	NOUN
ejde-1474	47	3	is	be	AUX
ejde-1474	47	4	organized	organize	VERB
ejde-1474	47	5	as	as	SCONJ
ejde-1474	47	6	follows	follow	VERB
ejde-1474	47	7	:	:	PUNCT
ejde-1474	47	8	we	we	PRON
ejde-1474	47	9	present	present	VERB
ejde-1474	47	10	main	main	ADJ
ejde-1474	47	11	results	result	NOUN
ejde-1474	47	12	in	in	ADP
ejde-1474	47	13	section	section	NOUN
ejde-1474	47	14	2	2	NUM
ejde-1474	47	15	,	,	PUNCT
ejde-1474	47	16	and	and	CCONJ
ejde-1474	47	17	their	their	PRON
ejde-1474	47	18	proofs	proof	NOUN
ejde-1474	47	19	in	in	ADP
ejde-1474	47	20	section	section	NOUN
ejde-1474	47	21	3	3	NUM
ejde-1474	47	22	.	.	PUNCT
ejde-1474	48	1	we	we	PRON
ejde-1474	48	2	show	show	VERB
ejde-1474	48	3	the	the	DET
ejde-1474	48	4	usage	usage	NOUN
ejde-1474	48	5	of	of	ADP
ejde-1474	48	6	the	the	DET
ejde-1474	48	7	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1474	48	8	in	in	ADP
ejde-1474	48	9	section	section	NOUN
ejde-1474	48	10	4	4	NUM
ejde-1474	48	11	.	.	NOUN
ejde-1474	48	12	2	2	NUM
ejde-1474	48	13	.	.	X
ejde-1474	48	14	main	main	ADJ
ejde-1474	48	15	results	result	NOUN
ejde-1474	48	16	norm	norm	VERB
ejde-1474	48	17	∥	∥	X
ejde-1474	48	18	·	·	PUNCT
ejde-1474	49	1	∥x	∥x	PROPN
ejde-1474	49	2	is	be	AUX
ejde-1474	49	3	used	use	VERB
ejde-1474	49	4	to	to	PART
ejde-1474	49	5	denote	denote	VERB
ejde-1474	49	6	the	the	DET
ejde-1474	49	7	endowed	endowed	ADJ
ejde-1474	49	8	canonical	canonical	ADJ
ejde-1474	49	9	norm	norm	NOUN
ejde-1474	49	10	of	of	ADP
ejde-1474	49	11	a	a	DET
ejde-1474	49	12	banach	banach	NOUN
ejde-1474	49	13	space	space	NOUN
ejde-1474	49	14	x	x	NOUN
ejde-1474	49	15	,	,	PUNCT
ejde-1474	49	16	and	and	CCONJ
ejde-1474	49	17	∥	∥	PRON
ejde-1474	49	18	·	·	PUNCT
ejde-1474	49	19	∥	∥	PUNCT
ejde-1474	49	20	denotes	denote	VERB
ejde-1474	49	21	the	the	DET
ejde-1474	49	22	l2	l2	NOUN
ejde-1474	49	23	norm	norm	NOUN
ejde-1474	49	24	.	.	PUNCT
ejde-1474	50	1	since	since	SCONJ
ejde-1474	50	2	we	we	PRON
ejde-1474	50	3	treat	treat	VERB
ejde-1474	50	4	u	u	PRON
ejde-1474	50	5	as	as	ADP
ejde-1474	50	6	a	a	DET
ejde-1474	50	7	vector	vector	NOUN
ejde-1474	50	8	in	in	ADP
ejde-1474	50	9	rn	rn	PROPN
ejde-1474	50	10	,	,	PUNCT
ejde-1474	50	11	the	the	DET
ejde-1474	50	12	l2	l2	NOUN
ejde-1474	50	13	norm	norm	NOUN
ejde-1474	50	14	of	of	ADP
ejde-1474	50	15	u	u	NOUN
ejde-1474	50	16	is	be	AUX
ejde-1474	50	17	∥u(t)∥	∥u(t)∥	NOUN
ejde-1474	50	18	=	=	SYM
ejde-1474	50	19	(	(	PUNCT
ejde-1474	50	20	∫	∫	PROPN
ejde-1474	50	21	ω	ω	PROPN
ejde-1474	50	22	n∑	n∑	PROPN
ejde-1474	50	23	i=1	i=1	PROPN
ejde-1474	51	1	u2	u2	PROPN
ejde-1474	51	2	i	i	PRON
ejde-1474	51	3	(	(	PUNCT
ejde-1474	51	4	x	x	X
ejde-1474	51	5	,	,	PUNCT
ejde-1474	51	6	t)dx	t)dx	NOUN
ejde-1474	51	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	51	8	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	51	9	with	with	ADP
ejde-1474	51	10	u	u	NOUN
ejde-1474	51	11	=	=	PUNCT
ejde-1474	51	12	(	(	PUNCT
ejde-1474	51	13	u1	u1	PROPN
ejde-1474	51	14	,	,	PUNCT
ejde-1474	51	15	u2	u2	NOUN
ejde-1474	51	16	,	,	PUNCT
ejde-1474	51	17	.	.	PUNCT
ejde-1474	51	18	.	.	PUNCT
ejde-1474	51	19	.	.	PUNCT
ejde-1474	52	1	,	,	PUNCT
ejde-1474	52	2	un	un	PROPN
ejde-1474	52	3	)	)	PUNCT
ejde-1474	52	4	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	NOUN
ejde-1474	52	5	/	/	SYM
ejde-1474	52	6	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1474	52	7	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	52	8	estimates	estimate	VERB
ejde-1474	52	9	173	173	NUM
ejde-1474	52	10	on	on	ADP
ejde-1474	52	11	a	a	DET
ejde-1474	52	12	bounded	bounded	ADJ
ejde-1474	52	13	domain	domain	NOUN
ejde-1474	52	14	ω	ω	PROPN
ejde-1474	52	15	in	in	ADP
ejde-1474	52	16	rn	rn	PROPN
ejde-1474	52	17	.	.	PUNCT
ejde-1474	52	18	also	also	ADV
ejde-1474	52	19	,	,	PUNCT
ejde-1474	52	20	given	give	VERB
ejde-1474	52	21	the	the	DET
ejde-1474	52	22	context	context	NOUN
ejde-1474	52	23	of	of	ADP
ejde-1474	52	24	flow	flow	NOUN
ejde-1474	52	25	following	follow	VERB
ejde-1474	52	26	time	time	NOUN
ejde-1474	52	27	evolution	evolution	NOUN
ejde-1474	52	28	,	,	PUNCT
ejde-1474	52	29	we	we	PRON
ejde-1474	52	30	may	may	AUX
ejde-1474	52	31	use	use	VERB
ejde-1474	52	32	u(t	u(t	NOUN
ejde-1474	52	33	)	)	PUNCT
ejde-1474	52	34	or	or	CCONJ
ejde-1474	52	35	∥u(t)∥x	∥u(t)∥x	NOUN
ejde-1474	52	36	.	.	PUNCT
ejde-1474	53	1	we	we	PRON
ejde-1474	53	2	will	will	AUX
ejde-1474	53	3	consider	consider	VERB
ejde-1474	53	4	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	53	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	53	6	related	relate	VERB
ejde-1474	53	7	to	to	ADP
ejde-1474	53	8	this	this	DET
ejde-1474	53	9	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1474	53	10	function	function	NOUN
ejde-1474	53	11	space	space	NOUN
ejde-1474	53	12	yt	yt	PROPN
ejde-1474	53	13	,	,	PUNCT
ejde-1474	53	14	t	t	PROPN
ejde-1474	53	15	=	=	SYM
ejde-1474	53	16	{	{	PUNCT
ejde-1474	53	17	u	u	NOUN
ejde-1474	53	18	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1474	53	19	sup	sup	NOUN
ejde-1474	53	20	t≤s≤t+t	t≤s≤t+t	ADJ
ejde-1474	53	21	∥∇u(s)∥+	∥∇u(s)∥+	ADV
ejde-1474	53	22	(	(	PUNCT
ejde-1474	53	23	∫	∫	PROPN
ejde-1474	53	24	t+t	t+t	PROPN
ejde-1474	53	25	t	t	PROPN
ejde-1474	53	26	∥au(s)∥2ds	∥au(s)∥2ds	NOUN
ejde-1474	53	27	)	)	PUNCT
ejde-1474	53	28	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	53	29	<	<	X
ejde-1474	53	30	∞	∞	PROPN
ejde-1474	53	31	}	}	PUNCT
ejde-1474	53	32	endowed	endow	VERB
ejde-1474	53	33	with	with	ADP
ejde-1474	53	34	the	the	DET
ejde-1474	53	35	norm	norm	NOUN
ejde-1474	53	36	∥u∥yt	∥u∥yt	NOUN
ejde-1474	53	37	,	,	PUNCT
ejde-1474	53	38	t	t	NOUN
ejde-1474	53	39	=	=	PUNCT
ejde-1474	53	40	sup	sup	NOUN
ejde-1474	53	41	t≤s≤t+t	t≤s≤t+t	ADJ
ejde-1474	53	42	∥∇u(s)∥+	∥∇u(s)∥+	ADV
ejde-1474	53	43	(	(	PUNCT
ejde-1474	53	44	∫	∫	PROPN
ejde-1474	53	45	t+t	t+t	PROPN
ejde-1474	53	46	t	t	PROPN
ejde-1474	53	47	∥au(s)∥2ds	∥au(s)∥2ds	NOUN
ejde-1474	53	48	)	)	PUNCT
ejde-1474	53	49	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	53	50	on	on	ADP
ejde-1474	53	51	the	the	DET
ejde-1474	53	52	bounded	bounded	ADJ
ejde-1474	53	53	time	time	NOUN
ejde-1474	53	54	interval	interval	NOUN
ejde-1474	53	55	[	[	X
ejde-1474	53	56	t	t	PROPN
ejde-1474	53	57	,	,	PUNCT
ejde-1474	53	58	t+	t+	NOUN
ejde-1474	53	59	t	t	NOUN
ejde-1474	53	60	]	]	PUNCT
ejde-1474	53	61	.	.	PUNCT
ejde-1474	54	1	note	note	VERB
ejde-1474	54	2	that	that	SCONJ
ejde-1474	54	3	yt	yt	PROPN
ejde-1474	54	4	,	,	PUNCT
ejde-1474	54	5	t	t	PROPN
ejde-1474	54	6	is	be	AUX
ejde-1474	54	7	related	relate	VERB
ejde-1474	54	8	to	to	ADP
ejde-1474	54	9	hilbert	hilbert	NOUN
ejde-1474	54	10	space	space	NOUN
ejde-1474	54	11	l2	l2	NOUN
ejde-1474	54	12	or	or	CCONJ
ejde-1474	54	13	h1	h1	VERB
ejde-1474	54	14	relying	rely	VERB
ejde-1474	54	15	on	on	ADP
ejde-1474	54	16	dimension	dimension	NOUN
ejde-1474	55	1	n.	n.	PROPN
ejde-1474	55	2	∇u	∇u	PROPN
ejde-1474	55	3	is	be	AUX
ejde-1474	55	4	the	the	DET
ejde-1474	55	5	jacobian	jacobian	ADJ
ejde-1474	55	6	.	.	PUNCT
ejde-1474	55	7	operator	operator	NOUN
ejde-1474	55	8	a	a	PRON
ejde-1474	55	9	is	be	AUX
ejde-1474	55	10	the	the	DET
ejde-1474	55	11	stokes	stoke	NOUN
ejde-1474	55	12	operator	operator	NOUN
ejde-1474	55	13	which	which	PRON
ejde-1474	55	14	relates	relate	VERB
ejde-1474	55	15	to	to	ADP
ejde-1474	55	16	second	second	ADJ
ejde-1474	55	17	derivatives	derivative	NOUN
ejde-1474	55	18	according	accord	VERB
ejde-1474	55	19	to	to	ADP
ejde-1474	55	20	[	[	X
ejde-1474	55	21	15	15	NUM
ejde-1474	55	22	,	,	PUNCT
ejde-1474	55	23	16	16	NUM
ejde-1474	55	24	]	]	PUNCT
ejde-1474	55	25	by	by	ADP
ejde-1474	55	26	laplacian	laplacian	ADJ
ejde-1474	55	27	△	△	PROPN
ejde-1474	55	28	and	and	CCONJ
ejde-1474	55	29	leray	leray	ADJ
ejde-1474	55	30	projection	projection	NOUN
ejde-1474	55	31	operator	operator	NOUN
ejde-1474	55	32	p	p	X
ejde-1474	55	33	:	:	PUNCT
ejde-1474	55	34	au	au	X
ejde-1474	55	35	=	=	SYM
ejde-1474	55	36	−p	−p	NOUN
ejde-1474	55	37	△	△	X
ejde-1474	55	38	u	u	NOUN
ejde-1474	55	39	:	:	PUNCT
ejde-1474	55	40	h2	h2	PROPN
ejde-1474	55	41	7→	7→	NUM
ejde-1474	55	42	l2	l2	NOUN
ejde-1474	55	43	,	,	PUNCT
ejde-1474	55	44	in	in	ADP
ejde-1474	55	45	the	the	DET
ejde-1474	55	46	solenoidal	solenoidal	ADJ
ejde-1474	55	47	vector	vector	NOUN
ejde-1474	55	48	field	field	NOUN
ejde-1474	55	49	∇	∇	X
ejde-1474	55	50	·	·	PUNCT
ejde-1474	55	51	u	u	NOUN
ejde-1474	55	52	=	=	PROPN
ejde-1474	55	53	0	0	PROPN
ejde-1474	55	54	,	,	PUNCT
ejde-1474	55	55	which	which	PRON
ejde-1474	55	56	gives	give	VERB
ejde-1474	55	57	au	au	ADP
ejde-1474	55	58	being	be	AUX
ejde-1474	55	59	a	a	DET
ejde-1474	55	60	vector	vector	NOUN
ejde-1474	55	61	in	in	ADP
ejde-1474	55	62	rn	rn	PROPN
ejde-1474	55	63	.	.	PUNCT
ejde-1474	56	1	our	our	PRON
ejde-1474	56	2	results	result	NOUN
ejde-1474	56	3	for	for	ADP
ejde-1474	56	4	convection	convection	NOUN
ejde-1474	56	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	56	6	terms	term	NOUN
ejde-1474	56	7	are	be	AUX
ejde-1474	56	8	presented	present	VERB
ejde-1474	56	9	as	as	SCONJ
ejde-1474	56	10	follows	follow	VERB
ejde-1474	56	11	:	:	PUNCT
ejde-1474	56	12	theorem	theorem	VERB
ejde-1474	56	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1474	56	14	.	.	PUNCT
ejde-1474	57	1	if	if	SCONJ
ejde-1474	57	2	n	n	NOUN
ejde-1474	57	3	=	=	SYM
ejde-1474	57	4	2	2	NUM
ejde-1474	57	5	and	and	CCONJ
ejde-1474	57	6	3	3	NUM
ejde-1474	57	7	,	,	PUNCT
ejde-1474	57	8	for	for	ADP
ejde-1474	57	9	given	give	VERB
ejde-1474	57	10	positive	positive	ADJ
ejde-1474	57	11	t	t	NOUN
ejde-1474	57	12	and	and	CCONJ
ejde-1474	57	13	τ	τ	PROPN
ejde-1474	57	14	,	,	PUNCT
ejde-1474	57	15	there	there	PRON
ejde-1474	57	16	exists	exist	VERB
ejde-1474	57	17	a	a	DET
ejde-1474	57	18	positive	positive	ADJ
ejde-1474	57	19	number	number	NOUN
ejde-1474	57	20	c(t	c(t	PROPN
ejde-1474	57	21	)	)	PUNCT
ejde-1474	57	22	such	such	ADJ
ejde-1474	57	23	as∫	as∫	PROPN
ejde-1474	57	24	τ+t	τ+t	NUM
ejde-1474	57	25	τ	τ	X
ejde-1474	57	26	∥u(s	∥u(s	NOUN
ejde-1474	57	27	)	)	PUNCT
ejde-1474	57	28	·	·	PUNCT
ejde-1474	58	1	∇v(s)∥h1ds	∇v(s)∥h1ds	ADJ
ejde-1474	58	2	≤	≤	ADJ
ejde-1474	58	3	c(t	c(t	PROPN
ejde-1474	58	4	)	)	PUNCT
ejde-1474	58	5	∥u∥yτ	∥u∥yτ	PROPN
ejde-1474	58	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	58	7	t	t	PROPN
ejde-1474	58	8	∥v∥yτ	∥v∥yτ	PROPN
ejde-1474	58	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	58	10	t	t	PROPN
ejde-1474	58	11	.	.	PUNCT
ejde-1474	59	1	(	(	PUNCT
ejde-1474	59	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1474	59	3	)	)	PUNCT
ejde-1474	59	4	we	we	PRON
ejde-1474	59	5	shall	shall	AUX
ejde-1474	59	6	prove	prove	VERB
ejde-1474	59	7	this	this	DET
ejde-1474	59	8	result	result	NOUN
ejde-1474	59	9	sequentially	sequentially	ADV
ejde-1474	59	10	in	in	ADP
ejde-1474	59	11	2d	2d	NOUN
ejde-1474	59	12	and	and	CCONJ
ejde-1474	59	13	3d	3d	NUM
ejde-1474	59	14	,	,	PUNCT
ejde-1474	59	15	when	when	SCONJ
ejde-1474	59	16	poicaré	poicaré	ADJ
ejde-1474	59	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1474	59	18	holds	hold	VERB
ejde-1474	59	19	between	between	ADP
ejde-1474	59	20	the	the	DET
ejde-1474	59	21	l2	l2	NOUN
ejde-1474	59	22	norms	norm	NOUN
ejde-1474	59	23	of	of	ADP
ejde-1474	59	24	∇u	∇u	PROPN
ejde-1474	59	25	and	and	CCONJ
ejde-1474	59	26	u	u	NOUN
ejde-1474	59	27	,	,	PUNCT
ejde-1474	59	28	au	au	ADV
ejde-1474	59	29	and	and	CCONJ
ejde-1474	59	30	∇u	∇u	NOUN
ejde-1474	59	31	.	.	NOUN
ejde-1474	60	1	3	3	X
ejde-1474	60	2	.	.	X
ejde-1474	60	3	proof	proof	NOUN
ejde-1474	60	4	of	of	ADP
ejde-1474	60	5	main	main	ADJ
ejde-1474	60	6	results	result	NOUN
ejde-1474	60	7	proof	proof	NOUN
ejde-1474	60	8	of	of	ADP
ejde-1474	60	9	theorem	theorem	NOUN
ejde-1474	60	10	2.1	2.1	NUM
ejde-1474	60	11	when	when	SCONJ
ejde-1474	60	12	n	n	X
ejde-1474	60	13	=	=	SYM
ejde-1474	60	14	2	2	X
ejde-1474	60	15	.	.	X
ejde-1474	61	1	we	we	PRON
ejde-1474	61	2	prove	prove	VERB
ejde-1474	61	3	when	when	SCONJ
ejde-1474	61	4	τ	τ	PROPN
ejde-1474	61	5	=	=	SYM
ejde-1474	61	6	0	0	X
ejde-1474	61	7	.	.	PUNCT
ejde-1474	62	1	we	we	PRON
ejde-1474	62	2	first	first	ADV
ejde-1474	62	3	prove	prove	VERB
ejde-1474	62	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-1474	62	5	on	on	ADP
ejde-1474	62	6	∥u	∥u	PROPN
ejde-1474	62	7	·	·	PUNCT
ejde-1474	62	8	∇v∥.	∇v∥.	PROPN
ejde-1474	62	9	in	in	ADP
ejde-1474	62	10	2d	2d	NUM
ejde-1474	62	11	finite	finite	ADJ
ejde-1474	62	12	domains	domain	NOUN
ejde-1474	62	13	,	,	PUNCT
ejde-1474	62	14	∥u	∥u	PROPN
ejde-1474	62	15	·	·	PUNCT
ejde-1474	62	16	∇v∥	∇v∥	PROPN
ejde-1474	62	17	≤	≤	NUM
ejde-1474	62	18	∥u∥l4∥∇v∥l4	∥u∥l4∥∇v∥l4	NOUN
ejde-1474	62	19	≤	≤	NOUN
ejde-1474	62	20	c∥∇u∥∥∇v∥l4	c∥∇u∥∥∇v∥l4	NOUN
ejde-1474	62	21	.	.	PUNCT
ejde-1474	63	1	from	from	ADP
ejde-1474	63	2	hölder	hölder	NOUN
ejde-1474	63	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1474	63	4	and	and	CCONJ
ejde-1474	63	5	the	the	DET
ejde-1474	63	6	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1474	63	7	inequality	inequality	NOUN
ejde-1474	63	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	63	9	we	we	PRON
ejde-1474	63	10	have	have	VERB
ejde-1474	63	11	∥u∥l4	∥u∥l4	ADJ
ejde-1474	63	12	≲	≲	PROPN
ejde-1474	63	13	∥∇u∥.	∥∇u∥.	NUM
ejde-1474	63	14	owing	owe	VERB
ejde-1474	63	15	to	to	ADP
ejde-1474	63	16	the	the	DET
ejde-1474	63	17	gagliardo	gagliardo	NOUN
ejde-1474	63	18	-	-	PUNCT
ejde-1474	63	19	nirenburg	nirenburg	NOUN
ejde-1474	63	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-1474	63	21	in	in	ADP
ejde-1474	63	22	2d	2d	NUM
ejde-1474	63	23	finite	finite	ADJ
ejde-1474	63	24	domains	domain	NOUN
ejde-1474	63	25	,	,	PUNCT
ejde-1474	63	26	∥∇v∥l4	∥∇v∥l4	PUNCT
ejde-1474	63	27	≲	≲	PROPN
ejde-1474	63	28	∥∇v∥+	∥∇v∥+	ADV
ejde-1474	63	29	∥∇v∥1/2∥av∥1/2	∥∇v∥1/2∥av∥1/2	ADJ
ejde-1474	63	30	,	,	PUNCT
ejde-1474	63	31	we	we	PRON
ejde-1474	63	32	have∫	have∫	VERB
ejde-1474	63	33	t	t	NOUN
ejde-1474	63	34	0	0	NUM
ejde-1474	63	35	∥u(s	∥u(s	NOUN
ejde-1474	63	36	)	)	PUNCT
ejde-1474	63	37	·	·	PUNCT
ejde-1474	64	1	∇v(s)∥ds	∇v(s)∥ds	PROPN
ejde-1474	64	2	≤	≤	PROPN
ejde-1474	64	3	c	c	NOUN
ejde-1474	64	4	∫	∫	PROPN
ejde-1474	64	5	t	t	PROPN
ejde-1474	64	6	0	0	NUM
ejde-1474	64	7	∥∇u(s)∥(∥∇v(s)∥+	∥∇u(s)∥(∥∇v(s)∥+	PROPN
ejde-1474	64	8	∥∇v(s)∥1/2∥av(s)∥1/2)ds	∥∇v(s)∥1/2∥av(s)∥1/2)ds	PROPN
ejde-1474	64	9	whence	whence	PROPN
ejde-1474	64	10	∫	∫	PROPN
ejde-1474	64	11	t	t	PROPN
ejde-1474	64	12	0	0	NUM
ejde-1474	64	13	∥u(s	∥u(s	NOUN
ejde-1474	64	14	)	)	PUNCT
ejde-1474	64	15	·	·	PUNCT
ejde-1474	65	1	∇v(s)∥ds	∇v(s)∥ds	PROPN
ejde-1474	65	2	≤	≤	NUM
ejde-1474	65	3	c∥u∥y0,t	c∥u∥y0,t	NOUN
ejde-1474	65	4	∥v∥y0,t	∥v∥y0,t	NOUN
ejde-1474	65	5	,	,	PUNCT
ejde-1474	65	6	in	in	ADP
ejde-1474	65	7	that	that	DET
ejde-1474	65	8	∫	∫	PROPN
ejde-1474	65	9	t	t	NOUN
ejde-1474	65	10	0	0	NUM
ejde-1474	65	11	∥∇u(s)∥∥∇v(s)∥ds	∥∇u(s)∥∥∇v(s)∥ds	NOUN
ejde-1474	65	12	≤	≤	NUM
ejde-1474	65	13	sup	sup	NOUN
ejde-1474	65	14	s∈[0,t	s∈[0,t	NOUN
ejde-1474	65	15	]	]	PUNCT
ejde-1474	65	16	∥∇v∥t	∥∇v∥t	PROPN
ejde-1474	65	17	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	65	18	(	(	PUNCT
ejde-1474	65	19	∫	∫	PROPN
ejde-1474	65	20	t	t	PROPN
ejde-1474	65	21	0	0	NUM
ejde-1474	65	22	∥∇u(s)∥2ds	∥∇u(s)∥2ds	NUM
ejde-1474	65	23	)	)	PUNCT
ejde-1474	65	24	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	65	25	≤	≤	NUM
ejde-1474	65	26	t	t	PROPN
ejde-1474	65	27	1/2∥v∥y0,t	1/2∥v∥y0,t	PROPN
ejde-1474	65	28	∥u∥y0,t	∥u∥y0,t	NOUN
ejde-1474	65	29	,	,	PUNCT
ejde-1474	65	30	174	174	NUM
ejde-1474	65	31	z.	z.	PROPN
ejde-1474	65	32	chen	chen	PROPN
ejde-1474	65	33	,	,	PUNCT
ejde-1474	65	34	t.	t.	PROPN
ejde-1474	65	35	wang	wang	PROPN
ejde-1474	65	36	,	,	PUNCT
ejde-1474	65	37	x.	x.	PROPN
ejde-1474	65	38	xie	xie	PROPN
ejde-1474	65	39	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1474	65	40	/	/	SYM
ejde-1474	65	41	conf/26∫	conf/26∫	PROPN
ejde-1474	65	42	t	t	NOUN
ejde-1474	65	43	0	0	NUM
ejde-1474	65	44	∥∇v(s)∥1/2∥av(s)∥1/2∥∇u(s)∥ds	∥∇v(s)∥1/2∥av(s)∥1/2∥∇u(s)∥ds	PROPN
ejde-1474	65	45	≤	≤	NUM
ejde-1474	65	46	sup	sup	NOUN
ejde-1474	65	47	s∈[0,t	s∈[0,t	NOUN
ejde-1474	65	48	]	]	PUNCT
ejde-1474	65	49	(	(	PUNCT
ejde-1474	65	50	∥∇u(s)∥∥∇v(s)∥)t	∥∇u(s)∥∥∇v(s)∥)t	PROPN
ejde-1474	65	51	3/4	3/4	NUM
ejde-1474	65	52	(	(	PUNCT
ejde-1474	65	53	∫	∫	PROPN
ejde-1474	65	54	t	t	PROPN
ejde-1474	65	55	0	0	NUM
ejde-1474	66	1	∥av(s)∥2ds	∥av(s)∥2ds	NOUN
ejde-1474	66	2	)	)	PUNCT
ejde-1474	66	3	1/4	1/4	NUM
ejde-1474	66	4	≤	≤	NOUN
ejde-1474	66	5	t	t	PROPN
ejde-1474	66	6	3/4∥u∥y0,t	3/4∥u∥y0,t	PROPN
ejde-1474	66	7	∥v∥y0,t	∥v∥y0,t	NOUN
ejde-1474	66	8	.	.	PUNCT
ejde-1474	67	1	second	second	ADJ
ejde-1474	67	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	67	3	on	on	ADP
ejde-1474	67	4	∫	∫	PROPN
ejde-1474	67	5	t	t	PROPN
ejde-1474	67	6	0	0	NUM
ejde-1474	67	7	∥∇(u(s	∥∇(u(s	ADJ
ejde-1474	67	8	)	)	PUNCT
ejde-1474	67	9	·	·	PUNCT
ejde-1474	67	10	∇v(s))∥ds	∇v(s))∥ds	NOUN
ejde-1474	67	11	,	,	PUNCT
ejde-1474	67	12	we	we	PRON
ejde-1474	67	13	have∫	have∫	VERB
ejde-1474	67	14	t	t	NOUN
ejde-1474	67	15	0	0	NUM
ejde-1474	67	16	∥∇(u(s	∥∇(u(s	ADJ
ejde-1474	67	17	)	)	PUNCT
ejde-1474	67	18	·	·	PUNCT
ejde-1474	68	1	∇v(s))∥ds	∇v(s))∥ds	NOUN
ejde-1474	68	2	≤	≤	NUM
ejde-1474	68	3	∫	∫	PROPN
ejde-1474	68	4	t	t	PROPN
ejde-1474	68	5	0	0	PROPN
ejde-1474	68	6	∥∇u(s	∥∇u(s	NUM
ejde-1474	68	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	68	8	·	·	PUNCT
ejde-1474	69	1	∇v(s)∥ds+	∇v(s)∥ds+	NUM
ejde-1474	69	2	∫	∫	PROPN
ejde-1474	69	3	t	t	NOUN
ejde-1474	69	4	0	0	NUM
ejde-1474	69	5	∥u(s	∥u(s	NOUN
ejde-1474	69	6	)	)	PUNCT
ejde-1474	69	7	·	·	PUNCT
ejde-1474	69	8	av(s)∥ds	av(s)∥ds	PROPN
ejde-1474	69	9	≤	≤	NUM
ejde-1474	69	10	∫	∫	PROPN
ejde-1474	69	11	t	t	PROPN
ejde-1474	69	12	0	0	NUM
ejde-1474	69	13	∥∇u(s)∥l4∥∇v(s)∥l4ds+	∥∇u(s)∥l4∥∇v(s)∥l4ds+	PROPN
ejde-1474	69	14	∫	∫	PROPN
ejde-1474	70	1	t	t	NOUN
ejde-1474	70	2	0	0	NUM
ejde-1474	70	3	∥u(s)∥l∞∥av(s)∥ds	∥u(s)∥l∞∥av(s)∥ds	PROPN
ejde-1474	70	4	≤	≤	PROPN
ejde-1474	71	1	c	c	NOUN
ejde-1474	71	2	∫	∫	PROPN
ejde-1474	71	3	t	t	PROPN
ejde-1474	71	4	0	0	NUM
ejde-1474	71	5	(	(	PUNCT
ejde-1474	71	6	∥∇u(s)∥+	∥∇u(s)∥+	ADV
ejde-1474	71	7	∥∇u(s)∥1/2∥au(s)∥1/2)(∥∇v(s)∥+	∥∇u(s)∥1/2∥au(s)∥1/2)(∥∇v(s)∥+	PROPN
ejde-1474	71	8	∥∇v(s)∥1/2∥av(s)∥1/2)ds	∥∇v(s)∥1/2∥av(s)∥1/2)ds	PROPN
ejde-1474	71	9	+	+	CCONJ
ejde-1474	71	10	c	c	PROPN
ejde-1474	71	11	∫	∫	PROPN
ejde-1474	71	12	t	t	NOUN
ejde-1474	71	13	0	0	NUM
ejde-1474	72	1	∥au(s)∥∥av(s)∥ds	∥au(s)∥∥av(s)∥ds	PROPN
ejde-1474	72	2	≤	≤	PROPN
ejde-1474	72	3	ct	ct	NUM
ejde-1474	73	1	3/4∥u∥y0,t	3/4∥u∥y0,t	PROPN
ejde-1474	73	2	∥v∥y0,t	∥v∥y0,t	NOUN
ejde-1474	73	3	+	+	CCONJ
ejde-1474	73	4	sup	sup	NOUN
ejde-1474	73	5	s∈[0,t	s∈[0,t	NOUN
ejde-1474	73	6	]	]	PUNCT
ejde-1474	73	7	(	(	PUNCT
ejde-1474	73	8	∥∇u(s)∥∥∇v(s)∥)1/2	∥∇u(s)∥∥∇v(s)∥)1/2	PROPN
ejde-1474	73	9	×	×	PROPN
ejde-1474	73	10	t	t	PROPN
ejde-1474	73	11	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	73	12	(	(	PUNCT
ejde-1474	73	13	∫	∫	PROPN
ejde-1474	73	14	t	t	PROPN
ejde-1474	73	15	0	0	NUM
ejde-1474	73	16	∥au(s)∥2ds	∥au(s)∥2ds	NOUN
ejde-1474	73	17	)	)	PUNCT
ejde-1474	73	18	1/4(∫	1/4(∫	NUM
ejde-1474	73	19	t	t	NOUN
ejde-1474	73	20	0	0	NUM
ejde-1474	74	1	∥av(s)∥2ds	∥av(s)∥2ds	NOUN
ejde-1474	74	2	)	)	PUNCT
ejde-1474	74	3	1/4	1/4	NUM
ejde-1474	74	4	≤	≤	NOUN
ejde-1474	74	5	c(t	c(t	PROPN
ejde-1474	74	6	3/4	3/4	NUM
ejde-1474	74	7	+	+	NUM
ejde-1474	74	8	t	t	PROPN
ejde-1474	74	9	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	74	10	+	+	CCONJ
ejde-1474	74	11	1)∥u∥y0,t	1)∥u∥y0,t	NUM
ejde-1474	74	12	∥v∥y0,t	∥v∥y0,t	NOUN
ejde-1474	74	13	in	in	ADP
ejde-1474	74	14	which	which	PRON
ejde-1474	74	15	we	we	PRON
ejde-1474	74	16	use	use	VERB
ejde-1474	74	17	hölder	hölder	NOUN
ejde-1474	74	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-1474	74	19	,	,	PUNCT
ejde-1474	74	20	poicaré	poicaré	ADJ
ejde-1474	74	21	inequality	inequality	NOUN
ejde-1474	74	22	,	,	PUNCT
ejde-1474	74	23	gagliardo	gagliardo	NOUN
ejde-1474	74	24	-	-	PUNCT
ejde-1474	74	25	nirenburg	nirenburg	NOUN
ejde-1474	74	26	inequality	inequality	NOUN
ejde-1474	74	27	,	,	PUNCT
ejde-1474	74	28	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1474	74	29	inequality	inequality	PROPN
ejde-1474	74	30	∥u∥l∞	∥u∥l∞	PROPN
ejde-1474	75	1	≲	≲	PROPN
ejde-1474	75	2	∥au∥	∥au∥	VERB
ejde-1474	75	3	in	in	ADP
ejde-1474	75	4	2d	2d	NUM
ejde-1474	75	5	finite	finite	ADJ
ejde-1474	75	6	domains	domain	NOUN
ejde-1474	75	7	.	.	PUNCT
ejde-1474	76	1	combining	combine	VERB
ejde-1474	76	2	these	these	DET
ejde-1474	76	3	two	two	NUM
ejde-1474	76	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	76	5	,	,	PUNCT
ejde-1474	76	6	we	we	PRON
ejde-1474	76	7	obtain	obtain	VERB
ejde-1474	76	8	the	the	DET
ejde-1474	76	9	bilinear	bilinear	ADJ
ejde-1474	76	10	estimate	estimate	NOUN
ejde-1474	76	11	(	(	PUNCT
ejde-1474	76	12	2.1	2.1	NUM
ejde-1474	76	13	)	)	PUNCT
ejde-1474	76	14	for	for	ADP
ejde-1474	76	15	2d	2d	NUM
ejde-1474	76	16	.	.	PUNCT
ejde-1474	77	1	□	□	PUNCT
ejde-1474	77	2	proof	proof	NOUN
ejde-1474	77	3	of	of	ADP
ejde-1474	77	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1474	77	5	2.1	2.1	NUM
ejde-1474	77	6	when	when	SCONJ
ejde-1474	77	7	n	n	X
ejde-1474	77	8	=	=	SYM
ejde-1474	77	9	3	3	X
ejde-1474	77	10	.	.	PUNCT
ejde-1474	77	11	with	with	ADP
ejde-1474	77	12	a	a	DET
ejde-1474	77	13	similar	similar	ADJ
ejde-1474	77	14	manner	manner	NOUN
ejde-1474	77	15	in	in	ADP
ejde-1474	77	16	last	last	ADJ
ejde-1474	77	17	proof	proof	NOUN
ejde-1474	77	18	,	,	PUNCT
ejde-1474	77	19	we	we	PRON
ejde-1474	77	20	consider	consider	VERB
ejde-1474	77	21	two	two	NUM
ejde-1474	77	22	terms	term	NOUN
ejde-1474	77	23	:	:	PUNCT
ejde-1474	78	1	∫	∫	PROPN
ejde-1474	78	2	t	t	NOUN
ejde-1474	78	3	0	0	X
ejde-1474	79	1	∥u	∥u	PROPN
ejde-1474	79	2	·	·	PUNCT
ejde-1474	79	3	∇v∥ds	∇v∥d	NOUN
ejde-1474	79	4	and	and	CCONJ
ejde-1474	79	5	∫	∫	PROPN
ejde-1474	79	6	t	t	PROPN
ejde-1474	79	7	0	0	NUM
ejde-1474	79	8	∥∇(u	∥∇(u	PROPN
ejde-1474	79	9	·	·	PUNCT
ejde-1474	79	10	∇v)∥ds	∇v)∥ds	NOUN
ejde-1474	79	11	.	.	PUNCT
ejde-1474	80	1	in	in	ADP
ejde-1474	80	2	3d	3d	NUM
ejde-1474	80	3	finite	finite	PROPN
ejde-1474	80	4	domains	domain	NOUN
ejde-1474	80	5	,	,	PUNCT
ejde-1474	80	6	one	one	PRON
ejde-1474	80	7	can	can	AUX
ejde-1474	80	8	invoke	invoke	VERB
ejde-1474	80	9	hölder	hölder	NOUN
ejde-1474	80	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1474	80	11	to	to	ADP
ejde-1474	80	12	reach∫	reach∫	VERB
ejde-1474	80	13	t	t	PROPN
ejde-1474	80	14	0	0	NUM
ejde-1474	80	15	∥u(s	∥u(s	NOUN
ejde-1474	80	16	)	)	PUNCT
ejde-1474	80	17	·	·	PUNCT
ejde-1474	81	1	∇v(s)∥ds	∇v(s)∥ds	PROPN
ejde-1474	81	2	≤	≤	PROPN
ejde-1474	82	1	c	c	AUX
ejde-1474	82	2	∫	∫	PROPN
ejde-1474	82	3	t	t	PROPN
ejde-1474	82	4	0	0	NUM
ejde-1474	82	5	∥u(s)∥l12∥∇v(s)∥l12/5ds	∥u(s)∥l12∥∇v(s)∥l12/5ds	PROPN
ejde-1474	82	6	≤	≤	PROPN
ejde-1474	82	7	c	c	PROPN
ejde-1474	82	8	∫	∫	PROPN
ejde-1474	82	9	t	t	PROPN
ejde-1474	82	10	0	0	NUM
ejde-1474	82	11	∥∇u(s)∥l12/5∥∇v(s)∥l12/5ds	∥∇u(s)∥l12/5∥∇v(s)∥l12/5ds	PROPN
ejde-1474	82	12	.	.	PUNCT
ejde-1474	83	1	with	with	ADP
ejde-1474	83	2	sobolev	sobolev	PROPN
ejde-1474	83	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1474	83	4	∥u∥l12	∥u∥l12	ADP
ejde-1474	83	5	≲	≲	PROPN
ejde-1474	83	6	∥∇u∥l12/5	∥∇u∥l12/5	NOUN
ejde-1474	83	7	for	for	ADP
ejde-1474	83	8	n	n	NOUN
ejde-1474	83	9	=	=	SYM
ejde-1474	83	10	3	3	NUM
ejde-1474	83	11	.	.	PUNCT
ejde-1474	84	1	owing	owe	VERB
ejde-1474	84	2	to	to	ADP
ejde-1474	84	3	the	the	DET
ejde-1474	84	4	interpolation	interpolation	NOUN
ejde-1474	84	5	in	in	ADP
ejde-1474	84	6	lp	lp	NOUN
ejde-1474	84	7	for	for	ADP
ejde-1474	84	8	∇u	∇u	NOUN
ejde-1474	84	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	84	10	∥∇u∥l12/5	∥∇u∥l12/5	NOUN
ejde-1474	84	11	≤	≤	NOUN
ejde-1474	84	12	c∥∇u∥3/4∥∇u∥1/4l6	c∥∇u∥3/4∥∇u∥1/4l6	NOUN
ejde-1474	84	13	,	,	PUNCT
ejde-1474	84	14	and	and	CCONJ
ejde-1474	84	15	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1474	84	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-1474	84	17	∥∇u∥l6	∥∇u∥l6	PUNCT
ejde-1474	84	18	≲	≲	PROPN
ejde-1474	84	19	∥au∥	∥au∥	VERB
ejde-1474	84	20	for	for	ADP
ejde-1474	84	21	n	n	NOUN
ejde-1474	84	22	=	=	SYM
ejde-1474	84	23	3	3	NUM
ejde-1474	84	24	,	,	PUNCT
ejde-1474	84	25	whence∫	whence∫	VERB
ejde-1474	84	26	t	t	NOUN
ejde-1474	84	27	0	0	NUM
ejde-1474	84	28	∥u(s	∥u(s	NOUN
ejde-1474	84	29	)	)	PUNCT
ejde-1474	84	30	·	·	PUNCT
ejde-1474	85	1	∇v(s)∥ds	∇v(s)∥ds	VERB
ejde-1474	85	2	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	PROPN
ejde-1474	85	3	/	/	SYM
ejde-1474	85	4	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1474	85	5	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	85	6	estimates	estimate	VERB
ejde-1474	85	7	175	175	NUM
ejde-1474	85	8	≤	≤	NUM
ejde-1474	85	9	c	c	NOUN
ejde-1474	85	10	(	(	PUNCT
ejde-1474	85	11	∫	∫	PROPN
ejde-1474	85	12	t	t	PROPN
ejde-1474	85	13	0	0	X
ejde-1474	85	14	∥∇u(s)∥2l12/5ds	∥∇u(s)∥2l12/5ds	PROPN
ejde-1474	85	15	)	)	PUNCT
ejde-1474	85	16	1/2(∫	1/2(∫	NUM
ejde-1474	85	17	t	t	NOUN
ejde-1474	85	18	0	0	PUNCT
ejde-1474	86	1	∥∇v(s)∥2l12/5ds	∥∇v(s)∥2l12/5ds	PROPN
ejde-1474	86	2	)	)	PUNCT
ejde-1474	86	3	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	86	4	≤	≤	NOUN
ejde-1474	86	5	c	c	X
ejde-1474	86	6	(	(	PUNCT
ejde-1474	86	7	∫	∫	PROPN
ejde-1474	86	8	t	t	PROPN
ejde-1474	86	9	0	0	NUM
ejde-1474	87	1	∥∇u(s)∥3/2∥∇u(s)∥1/2l6	∥∇u(s)∥3/2∥∇u(s)∥1/2l6	NUM
ejde-1474	87	2	ds	ds	ADJ
ejde-1474	87	3	)	)	PUNCT
ejde-1474	87	4	1/2(∫	1/2(∫	NUM
ejde-1474	87	5	t	t	NOUN
ejde-1474	87	6	0	0	SYM
ejde-1474	87	7	∥∇v(s)∥3/2∥∇v(s)∥1/2l6	∥∇v(s)∥3/2∥∇v(s)∥1/2l6	CCONJ
ejde-1474	87	8	ds	ds	ADJ
ejde-1474	87	9	)	)	PUNCT
ejde-1474	87	10	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	87	11	≤	≤	NOUN
ejde-1474	87	12	c	c	X
ejde-1474	87	13	(	(	PUNCT
ejde-1474	87	14	∫	∫	PROPN
ejde-1474	87	15	t	t	PROPN
ejde-1474	87	16	0	0	NUM
ejde-1474	87	17	∥au(s)∥2ds	∥au(s)∥2ds	NOUN
ejde-1474	87	18	)	)	PUNCT
ejde-1474	87	19	1/2(∫	1/2(∫	NUM
ejde-1474	87	20	t	t	NOUN
ejde-1474	87	21	0	0	NUM
ejde-1474	88	1	∥av(s)∥2ds	∥av(s)∥2ds	NOUN
ejde-1474	88	2	)	)	PUNCT
ejde-1474	88	3	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	88	4	≤	≤	NUM
ejde-1474	88	5	c∥u∥y0,t	c∥u∥y0,t	NOUN
ejde-1474	88	6	∥v∥y0,t	∥v∥y0,t	NOUN
ejde-1474	88	7	.	.	PUNCT
ejde-1474	89	1	for	for	ADP
ejde-1474	89	2	the	the	DET
ejde-1474	89	3	second	second	ADJ
ejde-1474	89	4	term	term	NOUN
ejde-1474	89	5	,	,	PUNCT
ejde-1474	89	6	since	since	SCONJ
ejde-1474	89	7	∥∇(u	∥∇(u	VERB
ejde-1474	89	8	·	·	PUNCT
ejde-1474	89	9	∇v)∥	∇v)∥	ADJ
ejde-1474	89	10	≲	≲	PROPN
ejde-1474	89	11	∥∇u	∥∇u	ADJ
ejde-1474	89	12	·	·	PUNCT
ejde-1474	89	13	∇v∥+	∇v∥+	SYM
ejde-1474	89	14	∥uav∥	∥uav∥	PROPN
ejde-1474	89	15	,	,	PUNCT
ejde-1474	89	16	we	we	PRON
ejde-1474	89	17	have∫	have∫	VERB
ejde-1474	89	18	t	t	PROPN
ejde-1474	89	19	0	0	NUM
ejde-1474	89	20	∥∇u(s	∥∇u(s	NUM
ejde-1474	89	21	)	)	PUNCT
ejde-1474	89	22	·	·	PUNCT
ejde-1474	90	1	∇v(s)∥ds	∇v(s)∥ds	PROPN
ejde-1474	90	2	≲	≲	PROPN
ejde-1474	90	3	∫	∫	PROPN
ejde-1474	90	4	t	t	PROPN
ejde-1474	90	5	0	0	NUM
ejde-1474	91	1	∥∇u(s)∥l4∥∇v(s)∥l4ds	∥∇u(s)∥l4∥∇v(s)∥l4ds	PROPN
ejde-1474	91	2	≲	≲	PROPN
ejde-1474	91	3	∫	∫	PROPN
ejde-1474	91	4	t	t	PROPN
ejde-1474	91	5	0	0	NUM
ejde-1474	91	6	∥∇u(s)∥l6∥∇v(s)∥l6ds	∥∇u(s)∥l6∥∇v(s)∥l6ds	PROPN
ejde-1474	91	7	≲	≲	PROPN
ejde-1474	91	8	(	(	PUNCT
ejde-1474	91	9	∫	∫	PROPN
ejde-1474	91	10	t	t	PROPN
ejde-1474	91	11	0	0	NUM
ejde-1474	91	12	∥au(s)∥2ds	∥au(s)∥2ds	NOUN
ejde-1474	91	13	)	)	PUNCT
ejde-1474	91	14	1/2(∫	1/2(∫	NUM
ejde-1474	91	15	t	t	NOUN
ejde-1474	91	16	0	0	NUM
ejde-1474	92	1	∥av(s)∥2ds	∥av(s)∥2ds	NOUN
ejde-1474	92	2	)	)	PUNCT
ejde-1474	92	3	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	92	4	≲	≲	PROPN
ejde-1474	92	5	∥u∥y0,t	∥u∥y0,t	NOUN
ejde-1474	92	6	∥v∥y0,t	∥v∥y0,t	NOUN
ejde-1474	92	7	,	,	PUNCT
ejde-1474	92	8	by	by	ADP
ejde-1474	92	9	∥∇u∥l6	∥∇u∥l6	PROPN
ejde-1474	92	10	≲	≲	PROPN
ejde-1474	92	11	∥au∥.∫	∥au∥.∫	PROPN
ejde-1474	92	12	t	t	PROPN
ejde-1474	92	13	0	0	NUM
ejde-1474	92	14	∥u(s)av(s)∥ds	∥u(s)av(s)∥ds	PROPN
ejde-1474	92	15	≲	≲	PROPN
ejde-1474	92	16	∫	∫	PROPN
ejde-1474	92	17	t	t	NOUN
ejde-1474	92	18	0	0	NUM
ejde-1474	92	19	∥u(s)∥l∞∥av(s)∥ds	∥u(s)∥l∞∥av(s)∥ds	PROPN
ejde-1474	93	1	≲	≲	PROPN
ejde-1474	93	2	∫	∫	PROPN
ejde-1474	93	3	t	t	NOUN
ejde-1474	93	4	0	0	NUM
ejde-1474	94	1	∥au(s)∥∥av(s)∥ds	∥au(s)∥∥av(s)∥ds	PROPN
ejde-1474	94	2	≲	≲	PROPN
ejde-1474	94	3	(	(	PUNCT
ejde-1474	94	4	∫	∫	PROPN
ejde-1474	94	5	t	t	PROPN
ejde-1474	94	6	0	0	NUM
ejde-1474	94	7	∥au(s)∥2ds	∥au(s)∥2ds	NOUN
ejde-1474	94	8	)	)	PUNCT
ejde-1474	94	9	1/2(∫	1/2(∫	NUM
ejde-1474	94	10	t	t	NOUN
ejde-1474	94	11	0	0	NUM
ejde-1474	94	12	∥av(s)∥2ds	∥av(s)∥2ds	NOUN
ejde-1474	94	13	)	)	PUNCT
ejde-1474	94	14	1/2	1/2	NUM
ejde-1474	94	15	≲	≲	PROPN
ejde-1474	94	16	∥u∥y0,t	∥u∥y0,t	NOUN
ejde-1474	94	17	∥v∥y0,t	∥v∥y0,t	NOUN
ejde-1474	94	18	.	.	PUNCT
ejde-1474	95	1	by	by	ADP
ejde-1474	95	2	agmon	agmon	PROPN
ejde-1474	95	3	’s	’s	PART
ejde-1474	95	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1474	95	5	,	,	PUNCT
ejde-1474	95	6	∥u∥l∞	∥u∥l∞	NOUN
ejde-1474	95	7	≲	≲	PROPN
ejde-1474	95	8	∥u∥1/2h1	∥u∥1/2h1	PROPN
ejde-1474	95	9	∥u∥1/2h2	∥u∥1/2h2	PROPN
ejde-1474	95	10	when	when	SCONJ
ejde-1474	95	11	n	n	X
ejde-1474	95	12	=	=	SYM
ejde-1474	95	13	3	3	X
ejde-1474	95	14	.	.	NOUN
ejde-1474	95	15	therefore,∫	therefore,∫	NOUN
ejde-1474	96	1	t	t	NOUN
ejde-1474	96	2	0	0	NUM
ejde-1474	96	3	∥∇(u	∥∇(u	VERB
ejde-1474	96	4	·	·	PUNCT
ejde-1474	96	5	∇v)∥ds	∇v)∥ds	VERB
ejde-1474	96	6	≤	≤	NUM
ejde-1474	96	7	c∥u∥y0,t	c∥u∥y0,t	NOUN
ejde-1474	96	8	∥v∥y0,t	∥v∥y0,t	NOUN
ejde-1474	96	9	.	.	PUNCT
ejde-1474	97	1	combining	combine	VERB
ejde-1474	97	2	these	these	DET
ejde-1474	97	3	two	two	NUM
ejde-1474	97	4	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	97	5	for	for	ADP
ejde-1474	97	6	∇(u	∇(u	NOUN
ejde-1474	97	7	·	·	PUNCT
ejde-1474	97	8	∇v	∇v	NUM
ejde-1474	97	9	)	)	PUNCT
ejde-1474	97	10	and	and	CCONJ
ejde-1474	97	11	u	u	PROPN
ejde-1474	97	12	·	·	PROPN
ejde-1474	97	13	∇v	∇v	PROPN
ejde-1474	97	14	,	,	PUNCT
ejde-1474	97	15	we	we	PRON
ejde-1474	97	16	complete	complete	VERB
ejde-1474	97	17	the	the	DET
ejde-1474	97	18	proof	proof	NOUN
ejde-1474	97	19	.	.	PUNCT
ejde-1474	98	1	□	□	PUNCT
ejde-1474	98	2	4	4	X
ejde-1474	98	3	.	.	X
ejde-1474	98	4	application	application	NOUN
ejde-1474	98	5	in	in	ADP
ejde-1474	98	6	this	this	DET
ejde-1474	98	7	section	section	NOUN
ejde-1474	98	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	98	9	we	we	PRON
ejde-1474	98	10	show	show	VERB
ejde-1474	98	11	a	a	DET
ejde-1474	98	12	usage	usage	NOUN
ejde-1474	98	13	of	of	ADP
ejde-1474	98	14	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	98	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	98	16	by	by	ADP
ejde-1474	98	17	looking	look	VERB
ejde-1474	98	18	at	at	ADP
ejde-1474	98	19	a	a	DET
ejde-1474	98	20	simplified	simplified	ADJ
ejde-1474	98	21	model	model	NOUN
ejde-1474	98	22	of	of	ADP
ejde-1474	98	23	2d	2d	NUM
ejde-1474	98	24	incompressible	incompressible	ADJ
ejde-1474	98	25	navier	navier	NOUN
ejde-1474	98	26	-	-	PUNCT
ejde-1474	98	27	stokes	stoke	NOUN
ejde-1474	98	28	equation	equation	NOUN
ejde-1474	98	29	when	when	SCONJ
ejde-1474	98	30	external	external	ADJ
ejde-1474	98	31	force	force	NOUN
ejde-1474	98	32	f	f	PROPN
ejde-1474	98	33	can	can	AUX
ejde-1474	98	34	be	be	AUX
ejde-1474	98	35	controlled	control	VERB
ejde-1474	98	36	.	.	PUNCT
ejde-1474	99	1	some	some	PRON
ejde-1474	99	2	of	of	ADP
ejde-1474	99	3	the	the	DET
ejde-1474	99	4	following	follow	VERB
ejde-1474	99	5	practice	practice	NOUN
ejde-1474	99	6	has	have	AUX
ejde-1474	99	7	been	be	AUX
ejde-1474	99	8	recently	recently	ADV
ejde-1474	99	9	used	use	VERB
ejde-1474	99	10	in	in	ADP
ejde-1474	99	11	[	[	X
ejde-1474	99	12	6	6	NUM
ejde-1474	99	13	]	]	PUNCT
ejde-1474	99	14	by	by	ADP
ejde-1474	99	15	some	some	PRON
ejde-1474	99	16	of	of	ADP
ejde-1474	99	17	authors	author	NOUN
ejde-1474	99	18	.	.	PUNCT
ejde-1474	100	1	consider	consider	VERB
ejde-1474	100	2	a	a	DET
ejde-1474	100	3	burgers	burger	NOUN
ejde-1474	100	4	-	-	PUNCT
ejde-1474	100	5	type	type	NOUN
ejde-1474	100	6	equation	equation	NOUN
ejde-1474	100	7	posed	pose	VERB
ejde-1474	100	8	in	in	ADP
ejde-1474	100	9	2d	2d	NUM
ejde-1474	100	10	finite	finite	ADJ
ejde-1474	100	11	domain	domain	NOUN
ejde-1474	100	12	ω×	ω×	PUNCT
ejde-1474	100	13	[	[	X
ejde-1474	100	14	τ	τ	X
ejde-1474	100	15	,	,	PUNCT
ejde-1474	100	16	τ	τ	PROPN
ejde-1474	100	17	+	+	NUM
ejde-1474	100	18	t	t	X
ejde-1474	100	19	]	]	X
ejde-1474	100	20	:	:	PUNCT
ejde-1474	100	21	∂	∂	NUM
ejde-1474	100	22	∂t	∂t	PROPN
ejde-1474	100	23	u+au+	u+au+	PROPN
ejde-1474	100	24	u	u	PROPN
ejde-1474	100	25	·	·	PUNCT
ejde-1474	100	26	∇u	∇u	PROPN
ejde-1474	100	27	=	=	SYM
ejde-1474	100	28	f	f	PROPN
ejde-1474	100	29	(	(	PUNCT
ejde-1474	100	30	4.1	4.1	NUM
ejde-1474	100	31	)	)	PUNCT
ejde-1474	100	32	with	with	ADP
ejde-1474	100	33	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1474	100	34	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1474	100	35	boundary	boundary	ADJ
ejde-1474	100	36	condition	condition	NOUN
ejde-1474	100	37	(	(	PUNCT
ejde-1474	100	38	no	no	DET
ejde-1474	100	39	-	-	PUNCT
ejde-1474	100	40	slip	slip	NOUN
ejde-1474	100	41	boundary	boundary	ADJ
ejde-1474	100	42	condition	condition	NOUN
ejde-1474	100	43	)	)	PUNCT
ejde-1474	100	44	.	.	PUNCT
ejde-1474	101	1	we	we	PRON
ejde-1474	101	2	also	also	ADV
ejde-1474	101	3	have	have	VERB
ejde-1474	101	4	initial	initial	ADJ
ejde-1474	101	5	value	value	NOUN
ejde-1474	101	6	at	at	ADP
ejde-1474	101	7	t	t	PROPN
ejde-1474	101	8	=	=	SYM
ejde-1474	101	9	τ	τ	PROPN
ejde-1474	101	10	that	that	SCONJ
ejde-1474	101	11	u	u	PROPN
ejde-1474	101	12	∈	∈	PROPN
ejde-1474	101	13	h1(ω	h1(ω	PROPN
ejde-1474	101	14	)	)	PUNCT
ejde-1474	101	15	(	(	PUNCT
ejde-1474	101	16	we	we	PRON
ejde-1474	101	17	will	will	AUX
ejde-1474	101	18	use	use	VERB
ejde-1474	101	19	h1	h1	NOUN
ejde-1474	101	20	for	for	ADP
ejde-1474	101	21	this	this	DET
ejde-1474	101	22	space	space	NOUN
ejde-1474	101	23	)	)	PUNCT
ejde-1474	101	24	.	.	PUNCT
ejde-1474	102	1	we	we	PRON
ejde-1474	102	2	will	will	AUX
ejde-1474	102	3	obtain	obtain	VERB
ejde-1474	102	4	the	the	DET
ejde-1474	102	5	following	follow	VERB
ejde-1474	102	6	existence	existence	NOUN
ejde-1474	102	7	result	result	NOUN
ejde-1474	102	8	of	of	ADP
ejde-1474	102	9	u.	u.	PROPN
ejde-1474	102	10	176	176	NUM
ejde-1474	102	11	z.	z.	PROPN
ejde-1474	102	12	chen	chen	PROPN
ejde-1474	102	13	,	,	PUNCT
ejde-1474	102	14	t.	t.	PROPN
ejde-1474	102	15	wang	wang	PROPN
ejde-1474	102	16	,	,	PUNCT
ejde-1474	102	17	x.	x.	PROPN
ejde-1474	102	18	xie	xie	PROPN
ejde-1474	102	19	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1474	102	20	/	/	SYM
ejde-1474	102	21	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1474	102	22	theorem	theorem	VERB
ejde-1474	102	23	4.1	4.1	NUM
ejde-1474	102	24	.	.	PUNCT
ejde-1474	103	1	if	if	SCONJ
ejde-1474	103	2	equation	equation	NOUN
ejde-1474	103	3	(	(	PUNCT
ejde-1474	103	4	4.1	4.1	NUM
ejde-1474	103	5	)	)	PUNCT
ejde-1474	103	6	with	with	ADP
ejde-1474	103	7	no	no	DET
ejde-1474	103	8	-	-	PUNCT
ejde-1474	103	9	slip	slip	NOUN
ejde-1474	103	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-1474	103	11	conditions	condition	NOUN
ejde-1474	103	12	,	,	PUNCT
ejde-1474	103	13	h1	h1	VERB
ejde-1474	103	14	initial	initial	ADJ
ejde-1474	103	15	value	value	NOUN
ejde-1474	103	16	and	and	CCONJ
ejde-1474	103	17	f	f	PROPN
ejde-1474	103	18	∈	∈	PROPN
ejde-1474	103	19	h1	h1	PROPN
ejde-1474	103	20	,	,	PUNCT
ejde-1474	103	21	then	then	ADV
ejde-1474	103	22	u	u	PROPN
ejde-1474	103	23	∈	∈	PROPN
ejde-1474	103	24	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	103	25	,	,	PUNCT
ejde-1474	103	26	t	t	PROPN
ejde-1474	103	27	.	.	PUNCT
ejde-1474	104	1	(	(	PUNCT
ejde-1474	104	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1474	104	3	)	)	PUNCT
ejde-1474	104	4	let	let	VERB
ejde-1474	104	5	u(x	u(x	NOUN
ejde-1474	104	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	104	7	t	t	PROPN
ejde-1474	104	8	)	)	PUNCT
ejde-1474	104	9	=	=	SYM
ejde-1474	105	1	v(x	v(x	PROPN
ejde-1474	105	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	105	3	t	t	PROPN
ejde-1474	105	4	)	)	PUNCT
ejde-1474	105	5	+	+	CCONJ
ejde-1474	105	6	z(x	z(x	NUM
ejde-1474	105	7	,	,	PUNCT
ejde-1474	105	8	t	t	PROPN
ejde-1474	105	9	)	)	PUNCT
ejde-1474	105	10	,	,	PUNCT
ejde-1474	105	11	where	where	SCONJ
ejde-1474	105	12	v	v	NOUN
ejde-1474	105	13	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1474	105	14	linear	linear	PROPN
ejde-1474	105	15	equation	equation	NOUN
ejde-1474	105	16	∂	∂	NOUN
ejde-1474	105	17	∂t	∂t	PROPN
ejde-1474	105	18	v	v	ADP
ejde-1474	105	19	+	+	PROPN
ejde-1474	105	20	av	av	X
ejde-1474	105	21	=	=	SYM
ejde-1474	105	22	f	f	PROPN
ejde-1474	105	23	,	,	PUNCT
ejde-1474	105	24	v(x	v(x	PROPN
ejde-1474	105	25	,	,	PUNCT
ejde-1474	105	26	τ	τ	X
ejde-1474	105	27	)	)	PUNCT
ejde-1474	105	28	=	=	SYM
ejde-1474	105	29	u(x	u(x	PROPN
ejde-1474	105	30	,	,	PUNCT
ejde-1474	105	31	τ	τ	PROPN
ejde-1474	105	32	)	)	PUNCT
ejde-1474	105	33	,	,	PUNCT
ejde-1474	105	34	(	(	PUNCT
ejde-1474	105	35	4.3	4.3	NUM
ejde-1474	105	36	)	)	PUNCT
ejde-1474	105	37	and	and	CCONJ
ejde-1474	105	38	z	z	NOUN
ejde-1474	105	39	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1474	105	40	the	the	DET
ejde-1474	105	41	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	105	42	equation	equation	NOUN
ejde-1474	105	43	∂	∂	NOUN
ejde-1474	106	1	∂t	∂t	PROPN
ejde-1474	106	2	z	z	PROPN
ejde-1474	106	3	+	+	PROPN
ejde-1474	106	4	az	az	NOUN
ejde-1474	106	5	=	=	PUNCT
ejde-1474	106	6	−z	−z	NOUN
ejde-1474	106	7	·	·	PUNCT
ejde-1474	106	8	∇z	∇z	ADJ
ejde-1474	106	9	−	−	PROPN
ejde-1474	106	10	z	z	NOUN
ejde-1474	106	11	·	·	PUNCT
ejde-1474	107	1	∇v	∇v	ADJ
ejde-1474	107	2	−	−	NOUN
ejde-1474	107	3	v	v	NOUN
ejde-1474	107	4	·	·	PUNCT
ejde-1474	107	5	∇z	∇z	ADJ
ejde-1474	107	6	−	−	ADP
ejde-1474	107	7	v	v	NOUN
ejde-1474	107	8	·	·	PUNCT
ejde-1474	107	9	∇v	∇v	PROPN
ejde-1474	107	10	,	,	PUNCT
ejde-1474	107	11	z(x	z(x	NUM
ejde-1474	107	12	,	,	PUNCT
ejde-1474	107	13	τ	τ	X
ejde-1474	107	14	)	)	PUNCT
ejde-1474	107	15	=	=	SYM
ejde-1474	107	16	0	0	X
ejde-1474	107	17	.	.	PUNCT
ejde-1474	108	1	(	(	PUNCT
ejde-1474	108	2	4.4	4.4	NUM
ejde-1474	108	3	)	)	PUNCT
ejde-1474	108	4	we	we	PRON
ejde-1474	108	5	could	could	AUX
ejde-1474	108	6	use	use	VERB
ejde-1474	108	7	mild	mild	ADJ
ejde-1474	108	8	solution	solution	NOUN
ejde-1474	108	9	form	form	NOUN
ejde-1474	108	10	when	when	SCONJ
ejde-1474	108	11	we	we	PRON
ejde-1474	108	12	take	take	VERB
ejde-1474	108	13	gradient	gradient	NOUN
ejde-1474	108	14	on	on	ADP
ejde-1474	108	15	both	both	DET
ejde-1474	108	16	sides	side	NOUN
ejde-1474	108	17	of	of	ADP
ejde-1474	108	18	(	(	PUNCT
ejde-1474	108	19	4.1	4.1	NUM
ejde-1474	108	20	)	)	PUNCT
ejde-1474	108	21	,	,	PUNCT
ejde-1474	108	22	to	to	PART
ejde-1474	108	23	get	get	VERB
ejde-1474	108	24	the	the	DET
ejde-1474	108	25	following	follow	VERB
ejde-1474	108	26	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	108	27	,	,	PUNCT
ejde-1474	108	28	t	t	NOUN
ejde-1474	108	29	-result	-result	NOUN
ejde-1474	108	30	for	for	ADP
ejde-1474	108	31	linear	linear	ADJ
ejde-1474	108	32	equation	equation	NOUN
ejde-1474	108	33	(	(	PUNCT
ejde-1474	108	34	4.3	4.3	NUM
ejde-1474	108	35	)	)	PUNCT
ejde-1474	108	36	.	.	PUNCT
ejde-1474	109	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1474	109	2	4.2	4.2	NUM
ejde-1474	109	3	.	.	PUNCT
ejde-1474	110	1	there	there	PRON
ejde-1474	110	2	exists	exist	VERB
ejde-1474	110	3	a	a	DET
ejde-1474	110	4	positive	positive	ADJ
ejde-1474	110	5	constant	constant	ADJ
ejde-1474	110	6	c	c	NOUN
ejde-1474	110	7	not	not	PART
ejde-1474	110	8	relying	rely	VERB
ejde-1474	110	9	on	on	ADP
ejde-1474	110	10	t	t	PROPN
ejde-1474	110	11	,	,	PUNCT
ejde-1474	110	12	such	such	ADJ
ejde-1474	110	13	that	that	SCONJ
ejde-1474	110	14	∥v∥2yτ	∥v∥2yτ	ADJ
ejde-1474	110	15	,	,	PUNCT
ejde-1474	111	1	t	t	NOUN
ejde-1474	111	2	≤	≤	NUM
ejde-1474	111	3	c	c	NOUN
ejde-1474	111	4	[	[	PUNCT
ejde-1474	111	5	∥∇v(τ)∥2	∥∇v(τ)∥2	NOUN
ejde-1474	111	6	+	+	CCONJ
ejde-1474	111	7	(	(	PUNCT
ejde-1474	111	8	∫	∫	PROPN
ejde-1474	111	9	τ+t	τ+t	X
ejde-1474	111	10	τ	τ	PROPN
ejde-1474	111	11	∥∇f(s)∥2ds	∥∇f(s)∥2ds	PROPN
ejde-1474	111	12	)	)	PUNCT
ejde-1474	111	13	]	]	PUNCT
ejde-1474	111	14	.	.	PUNCT
ejde-1474	112	1	(	(	PUNCT
ejde-1474	112	2	4.5	4.5	NUM
ejde-1474	112	3	)	)	PUNCT
ejde-1474	112	4	we	we	PRON
ejde-1474	112	5	can	can	AUX
ejde-1474	112	6	reach	reach	VERB
ejde-1474	112	7	a	a	DET
ejde-1474	112	8	result	result	NOUN
ejde-1474	112	9	for	for	ADP
ejde-1474	112	10	z	z	NOUN
ejde-1474	112	11	when	when	SCONJ
ejde-1474	112	12	obtained	obtain	VERB
ejde-1474	112	13	magnitude	magnitude	NOUN
ejde-1474	112	14	of	of	ADP
ejde-1474	112	15	v	v	NOUN
ejde-1474	112	16	(	(	PUNCT
ejde-1474	112	17	∥v∥yτ	∥v∥yτ	NOUN
ejde-1474	112	18	,	,	PUNCT
ejde-1474	112	19	t	t	PROPN
ejde-1474	112	20	)	)	PUNCT
ejde-1474	112	21	is	be	AUX
ejde-1474	112	22	small	small	ADJ
ejde-1474	112	23	.	.	PUNCT
ejde-1474	113	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1474	113	2	4.3	4.3	NUM
ejde-1474	113	3	.	.	PUNCT
ejde-1474	114	1	if	if	SCONJ
ejde-1474	114	2	there	there	PRON
ejde-1474	114	3	exists	exist	VERB
ejde-1474	114	4	m	m	VERB
ejde-1474	114	5	>	>	X
ejde-1474	114	6	0	0	NUM
ejde-1474	114	7	such	such	ADJ
ejde-1474	114	8	that	that	SCONJ
ejde-1474	114	9	if	if	SCONJ
ejde-1474	114	10	∥v∥yτ	∥v∥yτ	PROPN
ejde-1474	114	11	,	,	PUNCT
ejde-1474	114	12	t	t	PROPN
ejde-1474	114	13	≤	≤	NUM
ejde-1474	114	14	m	m	VERB
ejde-1474	114	15	,	,	PUNCT
ejde-1474	114	16	then	then	ADV
ejde-1474	114	17	∥z∥yτ	∥z∥yτ	X
ejde-1474	114	18	,	,	PUNCT
ejde-1474	114	19	t	t	PROPN
ejde-1474	114	20	≤	≤	NUM
ejde-1474	114	21	c∥v∥yτ	c∥v∥yτ	PROPN
ejde-1474	114	22	,	,	PUNCT
ejde-1474	114	23	t	t	PROPN
ejde-1474	114	24	.	.	PUNCT
ejde-1474	115	1	(	(	PUNCT
ejde-1474	115	2	4.6	4.6	NUM
ejde-1474	115	3	)	)	PUNCT
ejde-1474	115	4	proof	proof	NOUN
ejde-1474	115	5	.	.	PUNCT
ejde-1474	116	1	we	we	PRON
ejde-1474	116	2	write	write	VERB
ejde-1474	116	3	a	a	DET
ejde-1474	116	4	mild	mild	ADJ
ejde-1474	116	5	solution	solution	NOUN
ejde-1474	116	6	form	form	NOUN
ejde-1474	116	7	for	for	ADP
ejde-1474	116	8	∇z	∇z	PROPN
ejde-1474	116	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	116	10	∇z(t	∇z(t	NOUN
ejde-1474	116	11	)	)	PUNCT
ejde-1474	116	12	=	=	SYM
ejde-1474	117	1	−	−	PROPN
ejde-1474	117	2	∫	∫	PROPN
ejde-1474	117	3	t	t	PROPN
ejde-1474	117	4	τ	τ	PROPN
ejde-1474	117	5	e∆(t−s)∇	e∆(t−s)∇	PROPN
ejde-1474	117	6	(	(	PUNCT
ejde-1474	117	7	z	z	NOUN
ejde-1474	117	8	·	·	PUNCT
ejde-1474	117	9	∇z	∇z	NOUN
ejde-1474	117	10	+	+	CCONJ
ejde-1474	117	11	z	z	NOUN
ejde-1474	117	12	·	·	PUNCT
ejde-1474	118	1	∇v	∇v	ADV
ejde-1474	118	2	+	+	CCONJ
ejde-1474	118	3	v	v	ADJ
ejde-1474	118	4	·	·	PUNCT
ejde-1474	118	5	∇z	∇z	ADJ
ejde-1474	118	6	+	+	CCONJ
ejde-1474	118	7	v	v	ADJ
ejde-1474	118	8	·	·	PUNCT
ejde-1474	118	9	∇v	∇v	ADJ
ejde-1474	118	10	)	)	PUNCT
ejde-1474	118	11	ds.s	ds.s	NOUN
ejde-1474	118	12	for	for	ADP
ejde-1474	118	13	t	t	PROPN
ejde-1474	118	14	∈	∈	PROPN
ejde-1474	118	15	(	(	PUNCT
ejde-1474	118	16	τ	τ	PROPN
ejde-1474	118	17	,	,	PUNCT
ejde-1474	118	18	τ	τ	PROPN
ejde-1474	118	19	+	+	NUM
ejde-1474	118	20	t	t	PROPN
ejde-1474	118	21	)	)	PUNCT
ejde-1474	118	22	.	.	PUNCT
ejde-1474	119	1	we	we	PRON
ejde-1474	119	2	define	define	VERB
ejde-1474	119	3	the	the	DET
ejde-1474	119	4	map	map	NOUN
ejde-1474	119	5	q	q	PROPN
ejde-1474	119	6	7→	7→	NUM
ejde-1474	119	7	γ(q	γ(q	NOUN
ejde-1474	119	8	)	)	PUNCT
ejde-1474	119	9	referring	refer	VERB
ejde-1474	119	10	to	to	ADP
ejde-1474	119	11	v	v	PROPN
ejde-1474	119	12	∈	∈	PROPN
ejde-1474	119	13	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	119	14	,	,	PUNCT
ejde-1474	119	15	t	t	PROPN
ejde-1474	119	16	:	:	PUNCT
ejde-1474	119	17	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	119	18	,	,	PUNCT
ejde-1474	119	19	t	t	PROPN
ejde-1474	119	20	7→	7→	NUM
ejde-1474	119	21	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	119	22	,	,	PUNCT
ejde-1474	119	23	t	t	PROPN
ejde-1474	120	1	such	such	ADJ
ejde-1474	120	2	that	that	SCONJ
ejde-1474	120	3	γ(q	γ(q	NOUN
ejde-1474	120	4	;	;	PUNCT
ejde-1474	120	5	v	v	X
ejde-1474	120	6	)	)	PUNCT
ejde-1474	120	7	=	=	PUNCT
ejde-1474	121	1	−	−	PROPN
ejde-1474	121	2	∫	∫	PROPN
ejde-1474	121	3	t	t	PROPN
ejde-1474	121	4	τ	τ	PROPN
ejde-1474	121	5	e∆(t−s)∇(q	e∆(t−s)∇(q	ADJ
ejde-1474	121	6	·	·	PUNCT
ejde-1474	121	7	∇q	∇q	PROPN
ejde-1474	121	8	+	+	CCONJ
ejde-1474	121	9	q	q	X
ejde-1474	121	10	·	·	PUNCT
ejde-1474	122	1	∇v	∇v	ADV
ejde-1474	122	2	+	+	CCONJ
ejde-1474	122	3	v	v	ADJ
ejde-1474	122	4	·	·	PUNCT
ejde-1474	122	5	∇q	∇q	PROPN
ejde-1474	122	6	+	+	CCONJ
ejde-1474	122	7	v	v	NOUN
ejde-1474	122	8	·	·	PUNCT
ejde-1474	122	9	∇v)ds	∇v)ds	PROPN
ejde-1474	122	10	.	.	PUNCT
ejde-1474	123	1	we	we	PRON
ejde-1474	123	2	aim	aim	VERB
ejde-1474	123	3	to	to	PART
ejde-1474	123	4	prove	prove	VERB
ejde-1474	123	5	that	that	SCONJ
ejde-1474	123	6	γ(q	γ(q	NOUN
ejde-1474	123	7	;	;	PUNCT
ejde-1474	123	8	v	v	X
ejde-1474	123	9	)	)	PUNCT
ejde-1474	123	10	has	have	VERB
ejde-1474	123	11	a	a	DET
ejde-1474	123	12	fix	fix	NOUN
ejde-1474	123	13	point	point	NOUN
ejde-1474	123	14	in	in	ADP
ejde-1474	123	15	space	space	NOUN
ejde-1474	123	16	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	123	17	,	,	PUNCT
ejde-1474	123	18	t	t	NOUN
ejde-1474	123	19	to	to	PART
ejde-1474	123	20	obtain	obtain	VERB
ejde-1474	123	21	the	the	DET
ejde-1474	123	22	existence	existence	NOUN
ejde-1474	123	23	of	of	ADP
ejde-1474	123	24	z(t	z(t	NOUN
ejde-1474	123	25	)	)	PUNCT
ejde-1474	123	26	.	.	PUNCT
ejde-1474	124	1	we	we	PRON
ejde-1474	124	2	define	define	VERB
ejde-1474	124	3	a	a	DET
ejde-1474	124	4	positive	positive	ADJ
ejde-1474	124	5	controlling	control	VERB
ejde-1474	124	6	constant	constant	ADJ
ejde-1474	124	7	m	m	VERB
ejde-1474	124	8	to	to	PART
ejde-1474	124	9	bound	bind	VERB
ejde-1474	124	10	the	the	DET
ejde-1474	124	11	magnitude	magnitude	NOUN
ejde-1474	124	12	of	of	ADP
ejde-1474	124	13	v	v	NOUN
ejde-1474	124	14	in	in	ADP
ejde-1474	124	15	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	124	16	,	,	PUNCT
ejde-1474	124	17	t	t	PROPN
ejde-1474	124	18	and	and	CCONJ
ejde-1474	124	19	a	a	DET
ejde-1474	124	20	bounded	bounded	ADJ
ejde-1474	124	21	set	set	NOUN
ejde-1474	124	22	sm	sm	PROPN
ejde-1474	124	23	∈	∈	PROPN
ejde-1474	124	24	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	124	25	,	,	PUNCT
ejde-1474	124	26	t	t	PROPN
ejde-1474	124	27	:	:	PUNCT
ejde-1474	124	28	m	m	PROPN
ejde-1474	124	29	=	=	SYM
ejde-1474	124	30	∥v∥yτ	∥v∥yτ	NOUN
ejde-1474	124	31	,	,	PUNCT
ejde-1474	124	32	t	t	PROPN
ejde-1474	124	33	,	,	PUNCT
ejde-1474	124	34	sm	sm	PROPN
ejde-1474	125	1	=	=	X
ejde-1474	125	2	{	{	PUNCT
ejde-1474	125	3	q	q	PROPN
ejde-1474	125	4	∈	∈	PROPN
ejde-1474	125	5	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	125	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	125	7	t	t	PROPN
ejde-1474	125	8	∣∣∥q∥yτ	∣∣∥q∥yτ	PROPN
ejde-1474	125	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	125	10	t	t	PROPN
ejde-1474	125	11	≤	≤	NUM
ejde-1474	125	12	m	m	VERB
ejde-1474	125	13	}	}	PUNCT
ejde-1474	125	14	.	.	PUNCT
ejde-1474	126	1	we	we	PRON
ejde-1474	126	2	will	will	AUX
ejde-1474	126	3	apply	apply	VERB
ejde-1474	126	4	the	the	DET
ejde-1474	126	5	banach	banach	ADV
ejde-1474	126	6	fixed	fix	VERB
ejde-1474	126	7	point	point	NOUN
ejde-1474	126	8	theorem	theorem	VERB
ejde-1474	126	9	on	on	ADP
ejde-1474	126	10	sm	sm	PROPN
ejde-1474	126	11	.	.	PUNCT
ejde-1474	127	1	we	we	PRON
ejde-1474	127	2	could	could	AUX
ejde-1474	127	3	prove	prove	VERB
ejde-1474	127	4	γ(q	γ(q	NOUN
ejde-1474	127	5	)	)	PUNCT
ejde-1474	127	6	∈	∈	NOUN
ejde-1474	128	1	sm	sm	INTJ
ejde-1474	128	2	if	if	SCONJ
ejde-1474	128	3	q	q	X
ejde-1474	128	4	∈	∈	PROPN
ejde-1474	128	5	sm	sm	VERB
ejde-1474	128	6	.	.	PUNCT
ejde-1474	129	1	in	in	ADP
ejde-1474	129	2	fact	fact	NOUN
ejde-1474	129	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	129	4	by	by	ADP
ejde-1474	129	5	the	the	DET
ejde-1474	129	6	bilinear	bilinear	ADJ
ejde-1474	129	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-1474	129	8	∥γ(q	∥γ(q	NOUN
ejde-1474	129	9	;	;	PUNCT
ejde-1474	129	10	v)∥y0,t	v)∥y0,t	PROPN
ejde-1474	129	11	≤	≤	NUM
ejde-1474	130	1	∫	∫	PROPN
ejde-1474	131	1	t	t	PROPN
ejde-1474	131	2	τ	τ	X
ejde-1474	131	3	∥(q	∥(q	X
ejde-1474	131	4	·	·	PUNCT
ejde-1474	131	5	∇q	∇q	PROPN
ejde-1474	131	6	+	+	CCONJ
ejde-1474	131	7	q	q	X
ejde-1474	131	8	·	·	PUNCT
ejde-1474	132	1	∇v	∇v	ADV
ejde-1474	132	2	+	+	CCONJ
ejde-1474	132	3	v	v	ADJ
ejde-1474	132	4	·	·	PUNCT
ejde-1474	132	5	∇q	∇q	PROPN
ejde-1474	132	6	+	+	CCONJ
ejde-1474	132	7	v	v	NOUN
ejde-1474	132	8	·	·	PUNCT
ejde-1474	133	1	∇v∥h1ds	∇v∥h1ds	NOUN
ejde-1474	133	2	≤	≤	NUM
ejde-1474	133	3	∫	∫	PROPN
ejde-1474	133	4	t	t	PROPN
ejde-1474	133	5	τ	τ	X
ejde-1474	133	6	(	(	PUNCT
ejde-1474	133	7	∥q∥2yτ	∥q∥2yτ	NUM
ejde-1474	133	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	133	9	t	t	NOUN
ejde-1474	133	10	+	+	CCONJ
ejde-1474	133	11	∥q∥yτ	∥q∥yτ	X
ejde-1474	133	12	,	,	PUNCT
ejde-1474	133	13	t	t	PROPN
ejde-1474	133	14	∥v∥y0,t	∥v∥y0,t	NOUN
ejde-1474	133	15	+	+	CCONJ
ejde-1474	133	16	∥v∥2yτ	∥v∥2yτ	ADJ
ejde-1474	133	17	,	,	PUNCT
ejde-1474	133	18	t	t	NOUN
ejde-1474	133	19	)	)	PUNCT
ejde-1474	133	20	ds	ds	PROPN
ejde-1474	133	21	≤	≤	PROPN
ejde-1474	133	22	c(∥q∥2yτ	c(∥q∥2yτ	PROPN
ejde-1474	133	23	,	,	PUNCT
ejde-1474	133	24	t	t	NOUN
ejde-1474	133	25	+	+	CCONJ
ejde-1474	133	26	∥v∥2yτ	∥v∥2yτ	ADJ
ejde-1474	133	27	,	,	PUNCT
ejde-1474	133	28	t	t	NOUN
ejde-1474	133	29	)	)	PUNCT
ejde-1474	133	30	≤	≤	NOUN
ejde-1474	133	31	cm2	cm2	PROPN
ejde-1474	133	32	,	,	PUNCT
ejde-1474	133	33	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	NOUN
ejde-1474	133	34	/	/	SYM
ejde-1474	133	35	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1474	133	36	bilinear	bilinear	NOUN
ejde-1474	133	37	estimates	estimate	VERB
ejde-1474	133	38	177	177	NUM
ejde-1474	133	39	let	let	VERB
ejde-1474	133	40	m	m	PRON
ejde-1474	133	41	be	be	AUX
ejde-1474	133	42	so	so	ADV
ejde-1474	133	43	small	small	ADJ
ejde-1474	133	44	that	that	SCONJ
ejde-1474	133	45	m	m	VERB
ejde-1474	133	46	≤	≤	ADJ
ejde-1474	133	47	1	1	NUM
ejde-1474	133	48	2c	2c	NOUN
ejde-1474	133	49	,	,	PUNCT
ejde-1474	133	50	then	then	ADV
ejde-1474	133	51	we	we	PRON
ejde-1474	133	52	infer	infer	VERB
ejde-1474	133	53	that	that	SCONJ
ejde-1474	133	54	∥γ(q	∥γ(q	NOUN
ejde-1474	133	55	;	;	PUNCT
ejde-1474	133	56	v)∥yτ	v)∥yτ	PROPN
ejde-1474	133	57	,	,	PUNCT
ejde-1474	133	58	t	t	PROPN
ejde-1474	133	59	≤	≤	NUM
ejde-1474	133	60	m	m	VERB
ejde-1474	133	61	2	2	NUM
ejde-1474	133	62	.	.	PUNCT
ejde-1474	134	1	at	at	ADP
ejde-1474	134	2	this	this	DET
ejde-1474	134	3	point	point	NOUN
ejde-1474	134	4	,	,	PUNCT
ejde-1474	134	5	we	we	PRON
ejde-1474	134	6	would	would	AUX
ejde-1474	134	7	prove	prove	VERB
ejde-1474	134	8	the	the	DET
ejde-1474	134	9	lipschitz	lipschitz	ADJ
ejde-1474	134	10	continuity	continuity	NOUN
ejde-1474	134	11	of	of	ADP
ejde-1474	134	12	γ	γ	NOUN
ejde-1474	134	13	with	with	ADP
ejde-1474	134	14	respect	respect	NOUN
ejde-1474	134	15	to	to	ADP
ejde-1474	134	16	q.	q.	PROPN
ejde-1474	134	17	pick	pick	VERB
ejde-1474	134	18	any	any	DET
ejde-1474	134	19	two	two	NUM
ejde-1474	134	20	distinct	distinct	ADJ
ejde-1474	134	21	q1	q1	NOUN
ejde-1474	134	22	,	,	PUNCT
ejde-1474	134	23	q2	q2	PROPN
ejde-1474	134	24	∈	∈	PROPN
ejde-1474	135	1	sm	sm	INTJ
ejde-1474	135	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	135	3	then	then	ADV
ejde-1474	135	4	∥γ(q1	∥γ(q1	NUM
ejde-1474	135	5	;	;	PUNCT
ejde-1474	135	6	v)−	v)−	PROPN
ejde-1474	135	7	γ(q2	γ(q2	NOUN
ejde-1474	135	8	;	;	PUNCT
ejde-1474	136	1	v)∥yτ	v)∥yτ	PROPN
ejde-1474	136	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	136	3	t	t	PROPN
ejde-1474	136	4	=	=	SYM
ejde-1474	136	5	∫	∫	PROPN
ejde-1474	136	6	t	t	PROPN
ejde-1474	136	7	τ	τ	X
ejde-1474	136	8	∥e∆(t−s)∥∥∇(q1	∥e∆(t−s)∥∥∇(q1	PUNCT
ejde-1474	136	9	·	·	PUNCT
ejde-1474	136	10	∇q1	∇q1	X
ejde-1474	137	1	+	+	NUM
ejde-1474	137	2	q1	q1	PROPN
ejde-1474	137	3	·	·	PUNCT
ejde-1474	138	1	∇v	∇v	ADV
ejde-1474	138	2	+	+	CCONJ
ejde-1474	138	3	v	v	NUM
ejde-1474	138	4	·	·	PUNCT
ejde-1474	138	5	∇q1	∇q1	NUM
ejde-1474	138	6	−	−	PROPN
ejde-1474	138	7	q2	q2	NOUN
ejde-1474	138	8	·	·	PUNCT
ejde-1474	138	9	·	·	PUNCT
ejde-1474	138	10	q1	q1	PROPN
ejde-1474	138	11	−	−	PROPN
ejde-1474	138	12	q2	q2	PROPN
ejde-1474	138	13	·	·	PUNCT
ejde-1474	139	1	∇v	∇v	ADJ
ejde-1474	139	2	−	−	PROPN
ejde-1474	139	3	v	v	NOUN
ejde-1474	139	4	·	·	PUNCT
ejde-1474	139	5	∇q2∥ds	∇q2∥ds	ADJ
ejde-1474	139	6	≤	≤	PROPN
ejde-1474	139	7	c∥q1	c∥q1	VERB
ejde-1474	139	8	−	−	PROPN
ejde-1474	140	1	q2∥yτ	q2∥yτ	PROPN
ejde-1474	140	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	140	3	t	t	PROPN
ejde-1474	140	4	∥q1∥y0,t	∥q1∥y0,t	NOUN
ejde-1474	140	5	+	+	CCONJ
ejde-1474	140	6	c∥q1	c∥q1	VERB
ejde-1474	140	7	−	−	PROPN
ejde-1474	141	1	q2∥yτ	q2∥yτ	PROPN
ejde-1474	141	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	141	3	t	t	PROPN
ejde-1474	141	4	∥q2∥y0,t	∥q2∥y0,t	PROPN
ejde-1474	141	5	+	+	CCONJ
ejde-1474	141	6	c∥q1	c∥q1	VERB
ejde-1474	141	7	−	−	PROPN
ejde-1474	142	1	q2∥yτ	q2∥yτ	PROPN
ejde-1474	142	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	142	3	t	t	PROPN
ejde-1474	142	4	∥v∥yτ	∥v∥yτ	PROPN
ejde-1474	142	5	,	,	PUNCT
ejde-1474	142	6	t	t	PROPN
ejde-1474	142	7	≤	≤	NOUN
ejde-1474	142	8	3cm∥q1	3cm∥q1	NUM
ejde-1474	142	9	−	−	NOUN
ejde-1474	142	10	q2∥yτ	q2∥yτ	PROPN
ejde-1474	142	11	,	,	PUNCT
ejde-1474	142	12	t	t	PROPN
ejde-1474	142	13	≤	≤	NUM
ejde-1474	142	14	1	1	NUM
ejde-1474	142	15	2	2	NUM
ejde-1474	142	16	∥q1	∥q1	NOUN
ejde-1474	142	17	−	−	NOUN
ejde-1474	143	1	q2∥yτ	q2∥yτ	PROPN
ejde-1474	143	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	143	3	t	t	NOUN
ejde-1474	143	4	if	if	SCONJ
ejde-1474	143	5	so	so	ADV
ejde-1474	143	6	small	small	ADJ
ejde-1474	143	7	m	m	VERB
ejde-1474	143	8	≤	≤	NUM
ejde-1474	143	9	1	1	NUM
ejde-1474	143	10	6c	6c	NOUN
ejde-1474	143	11	.	.	PUNCT
ejde-1474	144	1	we	we	PRON
ejde-1474	144	2	take	take	VERB
ejde-1474	144	3	m	m	PRON
ejde-1474	144	4	<	<	X
ejde-1474	144	5	1/(6c	1/(6c	NUM
ejde-1474	144	6	)	)	PUNCT
ejde-1474	144	7	,	,	PUNCT
ejde-1474	144	8	hence	hence	ADV
ejde-1474	144	9	the	the	DET
ejde-1474	144	10	above	above	ADJ
ejde-1474	144	11	two	two	NUM
ejde-1474	144	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-1474	144	13	hold	hold	VERB
ejde-1474	144	14	and	and	CCONJ
ejde-1474	144	15	the	the	DET
ejde-1474	144	16	fix	fix	NOUN
ejde-1474	144	17	point	point	NOUN
ejde-1474	144	18	is	be	AUX
ejde-1474	144	19	in	in	ADP
ejde-1474	144	20	sm	sm	PROPN
ejde-1474	144	21	.	.	PUNCT
ejde-1474	145	1	□	□	PUNCT
ejde-1474	145	2	proof	proof	NOUN
ejde-1474	145	3	of	of	ADP
ejde-1474	145	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1474	145	5	4.1	4.1	NUM
ejde-1474	145	6	.	.	PUNCT
ejde-1474	146	1	combining	combine	VERB
ejde-1474	146	2	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-1474	146	3	4.2	4.2	NUM
ejde-1474	146	4	and	and	CCONJ
ejde-1474	146	5	4.3	4.3	NUM
ejde-1474	146	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	146	7	we	we	PRON
ejde-1474	146	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1474	146	9	the	the	DET
ejde-1474	146	10	sum	sum	NOUN
ejde-1474	146	11	u	u	PROPN
ejde-1474	146	12	∈	∈	PROPN
ejde-1474	146	13	yτ	yτ	PROPN
ejde-1474	146	14	,	,	PUNCT
ejde-1474	146	15	t	t	PROPN
ejde-1474	146	16	.	.	PUNCT
ejde-1474	147	1	□	□	PUNCT
ejde-1474	147	2	in	in	ADP
ejde-1474	147	3	the	the	DET
ejde-1474	147	4	above	above	ADJ
ejde-1474	147	5	analysis	analysis	NOUN
ejde-1474	147	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	147	7	we	we	PRON
ejde-1474	147	8	obtain	obtain	VERB
ejde-1474	147	9	the	the	DET
ejde-1474	147	10	existence	existence	NOUN
ejde-1474	147	11	fo	fo	ADP
ejde-1474	147	12	small	small	ADJ
ejde-1474	147	13	data	datum	NOUN
ejde-1474	147	14	,	,	PUNCT
ejde-1474	147	15	i.e.	i.e.	X
ejde-1474	147	16	,	,	PUNCT
ejde-1474	147	17	when	when	SCONJ
ejde-1474	147	18	u(τ	u(τ	ADJ
ejde-1474	147	19	)	)	PUNCT
ejde-1474	147	20	and	and	CCONJ
ejde-1474	147	21	∇f	∇f	PROPN
ejde-1474	147	22	are	be	AUX
ejde-1474	147	23	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1474	147	24	small	small	ADJ
ejde-1474	147	25	in	in	ADP
ejde-1474	147	26	h1	h1	PROPN
ejde-1474	147	27	.	.	PUNCT
ejde-1474	148	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ejde-1474	148	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	149	1	the	the	DET
ejde-1474	149	2	authors	author	NOUN
ejde-1474	149	3	want	want	VERB
ejde-1474	149	4	to	to	PART
ejde-1474	149	5	thank	thank	VERB
ejde-1474	149	6	prof	prof	PROPN
ejde-1474	149	7	.	.	PUNCT
ejde-1474	150	1	roberto	roberto	PROPN
ejde-1474	150	2	triggianni	triggianni	PROPN
ejde-1474	150	3	for	for	ADP
ejde-1474	150	4	his	his	PRON
ejde-1474	150	5	comments	comment	NOUN
ejde-1474	150	6	during	during	ADP
ejde-1474	150	7	the	the	DET
ejde-1474	150	8	siam	siam	ADJ
ejde-1474	150	9	central	central	ADJ
ejde-1474	150	10	state	state	NOUN
ejde-1474	150	11	annual	annual	ADJ
ejde-1474	150	12	meeting	meeting	NOUN
ejde-1474	150	13	in	in	ADP
ejde-1474	150	14	iowa	iowa	PROPN
ejde-1474	150	15	state	state	PROPN
ejde-1474	150	16	university	university	PROPN
ejde-1474	150	17	in	in	ADP
ejde-1474	150	18	2019	2019	NUM
ejde-1474	150	19	.	.	PUNCT
ejde-1474	151	1	taige	taige	PROPN
ejde-1474	151	2	wang	wang	PROPN
ejde-1474	151	3	was	be	AUX
ejde-1474	151	4	supported	support	VERB
ejde-1474	151	5	by	by	ADP
ejde-1474	151	6	faculty	faculty	NOUN
ejde-1474	151	7	development	development	NOUN
ejde-1474	151	8	fund	fund	NOUN
ejde-1474	151	9	granted	grant	VERB
ejde-1474	151	10	by	by	ADP
ejde-1474	151	11	college	college	NOUN
ejde-1474	151	12	of	of	ADP
ejde-1474	151	13	arts	art	NOUN
ejde-1474	151	14	and	and	CCONJ
ejde-1474	151	15	sciences	science	NOUN
ejde-1474	151	16	,	,	PUNCT
ejde-1474	151	17	university	university	NOUN
ejde-1474	151	18	of	of	ADP
ejde-1474	151	19	cincinnati	cincinnati	PROPN
ejde-1474	151	20	,	,	PUNCT
ejde-1474	151	21	and	and	CCONJ
ejde-1474	151	22	by	by	ADP
ejde-1474	151	23	the	the	DET
ejde-1474	151	24	taft	taft	PROPN
ejde-1474	151	25	travel	travel	PROPN
ejde-1474	151	26	award	award	PROPN
ejde-1474	151	27	by	by	ADP
ejde-1474	151	28	taft	taft	PROPN
ejde-1474	151	29	research	research	PROPN
ejde-1474	151	30	center	center	PROPN
ejde-1474	151	31	,	,	PUNCT
ejde-1474	151	32	university	university	NOUN
ejde-1474	151	33	of	of	ADP
ejde-1474	151	34	cincinnati	cincinnati	PROPN
ejde-1474	151	35	.	.	PUNCT
ejde-1474	152	1	references	reference	NOUN
ejde-1474	152	2	[	[	X
ejde-1474	152	3	1	1	X
ejde-1474	152	4	]	]	PUNCT
ejde-1474	152	5	j.	j.	PROPN
ejde-1474	152	6	bona	bona	PROPN
ejde-1474	152	7	,	,	PUNCT
ejde-1474	152	8	s.	s.	PROPN
ejde-1474	152	9	sun	sun	PROPN
ejde-1474	152	10	,	,	PUNCT
ejde-1474	152	11	b.	b.	PROPN
ejde-1474	152	12	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	152	13	;	;	PUNCT
ejde-1474	152	14	a	a	DET
ejde-1474	152	15	non	non	ADJ
ejde-1474	152	16	-	-	ADJ
ejde-1474	152	17	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1474	152	18	boundary	boundary	ADJ
ejde-1474	152	19	-	-	PUNCT
ejde-1474	152	20	value	value	NOUN
ejde-1474	152	21	problem	problem	NOUN
ejde-1474	152	22	for	for	ADP
ejde-1474	152	23	the	the	DET
ejde-1474	152	24	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1474	152	25	-	-	PUNCT
ejde-1474	152	26	de	de	NOUN
ejde-1474	152	27	vries	vries	PROPN
ejde-1474	152	28	equation	equation	NOUN
ejde-1474	152	29	in	in	ADP
ejde-1474	152	30	a	a	DET
ejde-1474	152	31	quarter	quarter	NOUN
ejde-1474	152	32	plane	plane	NOUN
ejde-1474	152	33	,	,	PUNCT
ejde-1474	152	34	trans	trans	PROPN
ejde-1474	152	35	.	.	PROPN
ejde-1474	153	1	amer	amer	PROPN
ejde-1474	153	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	153	3	math	math	PROPN
ejde-1474	153	4	.	.	PUNCT
ejde-1474	154	1	soc	soc	PROPN
ejde-1474	154	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	154	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	154	4	354	354	NUM
ejde-1474	154	5	(	(	PUNCT
ejde-1474	154	6	2	2	NUM
ejde-1474	154	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	154	8	(	(	PUNCT
ejde-1474	154	9	2002	2002	NUM
ejde-1474	154	10	)	)	PUNCT
ejde-1474	154	11	,	,	PUNCT
ejde-1474	154	12	427	427	NUM
ejde-1474	154	13	-	-	SYM
ejde-1474	154	14	490	490	NUM
ejde-1474	154	15	.	.	PUNCT
ejde-1474	155	1	[	[	X
ejde-1474	155	2	2	2	X
ejde-1474	155	3	]	]	PUNCT
ejde-1474	155	4	j.	j.	PROPN
ejde-1474	155	5	bona	bona	PROPN
ejde-1474	155	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	155	7	s.	s.	PROPN
ejde-1474	155	8	sun	sun	PROPN
ejde-1474	155	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	155	10	b.	b.	PROPN
ejde-1474	155	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	155	12	;	;	PUNCT
ejde-1474	155	13	forced	force	VERB
ejde-1474	155	14	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-1474	155	15	of	of	ADP
ejde-1474	155	16	a	a	DET
ejde-1474	155	17	damped	damp	VERB
ejde-1474	155	18	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1474	155	19	-	-	PUNCT
ejde-1474	155	20	de	de	NOUN
ejde-1474	155	21	vries	vries	PROPN
ejde-1474	155	22	equation	equation	NOUN
ejde-1474	155	23	in	in	ADP
ejde-1474	155	24	a	a	DET
ejde-1474	155	25	quarter	quarter	NOUN
ejde-1474	155	26	plane	plane	NOUN
ejde-1474	155	27	,	,	PUNCT
ejde-1474	155	28	comm	comm	NOUN
ejde-1474	155	29	.	.	PUNCT
ejde-1474	156	1	cont	cont	PROPN
ejde-1474	156	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	156	3	math	math	NOUN
ejde-1474	156	4	.	.	PUNCT
ejde-1474	157	1	,	,	PUNCT
ejde-1474	157	2	5	5	NUM
ejde-1474	157	3	(	(	PUNCT
ejde-1474	157	4	3	3	NUM
ejde-1474	157	5	)	)	PUNCT
ejde-1474	157	6	(	(	PUNCT
ejde-1474	157	7	2003	2003	NUM
ejde-1474	157	8	)	)	PUNCT
ejde-1474	157	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	157	10	369	369	NUM
ejde-1474	157	11	-	-	SYM
ejde-1474	157	12	400	400	NUM
ejde-1474	157	13	.	.	PUNCT
ejde-1474	158	1	[	[	X
ejde-1474	158	2	3	3	X
ejde-1474	158	3	]	]	X
ejde-1474	158	4	j.	j.	PROPN
ejde-1474	158	5	bona	bona	PROPN
ejde-1474	158	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	158	7	s.	s.	PROPN
ejde-1474	158	8	sun	sun	PROPN
ejde-1474	158	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	158	10	b.	b.	PROPN
ejde-1474	158	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	158	12	;	;	PUNCT
ejde-1474	158	13	a	a	DET
ejde-1474	158	14	nonhomogeneous	nonhomogeneous	ADJ
ejde-1474	158	15	boundary	boundary	ADJ
ejde-1474	158	16	-	-	PUNCT
ejde-1474	158	17	value	value	NOUN
ejde-1474	158	18	problem	problem	NOUN
ejde-1474	158	19	for	for	ADP
ejde-1474	158	20	the	the	DET
ejde-1474	158	21	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1474	158	22	-	-	PUNCT
ejde-1474	158	23	de	de	NOUN
ejde-1474	158	24	vries	vries	PROPN
ejde-1474	158	25	equation	equation	NOUN
ejde-1474	158	26	posed	pose	VERB
ejde-1474	158	27	on	on	ADP
ejde-1474	158	28	a	a	DET
ejde-1474	158	29	finite	finite	ADJ
ejde-1474	158	30	domain	domain	NOUN
ejde-1474	158	31	,	,	PUNCT
ejde-1474	158	32	comm	comm	NOUN
ejde-1474	158	33	.	.	PUNCT
ejde-1474	159	1	pde	pde	PROPN
ejde-1474	159	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	159	3	28	28	NUM
ejde-1474	159	4	(	(	PUNCT
ejde-1474	159	5	7–8	7–8	NOUN
ejde-1474	159	6	)	)	PUNCT
ejde-1474	159	7	(	(	PUNCT
ejde-1474	159	8	2003	2003	NUM
ejde-1474	159	9	)	)	PUNCT
ejde-1474	159	10	,	,	PUNCT
ejde-1474	159	11	1391	1391	NUM
ejde-1474	159	12	1436	1436	NUM
ejde-1474	159	13	.	.	PUNCT
ejde-1474	160	1	[	[	X
ejde-1474	160	2	4	4	X
ejde-1474	160	3	]	]	PUNCT
ejde-1474	160	4	j.	j.	PROPN
ejde-1474	160	5	bona	bona	PROPN
ejde-1474	160	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	160	7	s.	s.	PROPN
ejde-1474	160	8	sun	sun	PROPN
ejde-1474	160	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	160	10	b.	b.	PROPN
ejde-1474	160	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	160	12	;	;	PUNCT
ejde-1474	160	13	non	non	ADJ
ejde-1474	160	14	-	-	ADJ
ejde-1474	160	15	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1474	160	16	boundary	boundary	ADJ
ejde-1474	160	17	value	value	NOUN
ejde-1474	160	18	problems	problem	NOUN
ejde-1474	160	19	for	for	ADP
ejde-1474	160	20	the	the	DET
ejde-1474	160	21	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1474	160	22	–	–	PUNCT
ejde-1474	160	23	de	de	X
ejde-1474	160	24	vries	vrie	NOUN
ejde-1474	160	25	and	and	CCONJ
ejde-1474	160	26	the	the	DET
ejde-1474	160	27	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1474	160	28	–	–	PUNCT
ejde-1474	160	29	de	de	X
ejde-1474	160	30	vries	vrie	NOUN
ejde-1474	160	31	–	–	PUNCT
ejde-1474	160	32	burgers	burger	NOUN
ejde-1474	160	33	equations	equation	NOUN
ejde-1474	160	34	in	in	ADP
ejde-1474	160	35	a	a	DET
ejde-1474	160	36	quarter	quarter	NOUN
ejde-1474	160	37	plane	plane	NOUN
ejde-1474	160	38	,	,	PUNCT
ejde-1474	160	39	annales	annales	X
ejde-1474	160	40	de	de	X
ejde-1474	160	41	l’institut	l’institut	PROPN
ejde-1474	160	42	henri	henri	PROPN
ejde-1474	160	43	poincaré	poincaré	ADJ
ejde-1474	160	44	c	c	NOUN
ejde-1474	160	45	,	,	PUNCT
ejde-1474	160	46	anal	anal	NOUN
ejde-1474	160	47	.	.	PUNCT
ejde-1474	161	1	non	non	PROPN
ejde-1474	161	2	linéaire	linéaire	PROPN
ejde-1474	161	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	161	4	25	25	NUM
ejde-1474	161	5	(	(	PUNCT
ejde-1474	161	6	6	6	NUM
ejde-1474	161	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	161	8	(	(	PUNCT
ejde-1474	161	9	2008	2008	NUM
ejde-1474	161	10	)	)	PUNCT
ejde-1474	161	11	,	,	PUNCT
ejde-1474	161	12	1145	1145	NUM
ejde-1474	161	13	-	-	SYM
ejde-1474	161	14	1185	1185	NUM
ejde-1474	161	15	[	[	X
ejde-1474	161	16	5	5	NUM
ejde-1474	161	17	]	]	PUNCT
ejde-1474	161	18	s.	s.	PROPN
ejde-1474	161	19	chen	chen	PROPN
ejde-1474	161	20	,	,	PUNCT
ejde-1474	161	21	c.	c.	PROPN
ejde-1474	161	22	hsia	hsia	PROPN
ejde-1474	161	23	,	,	PUNCT
ejde-1474	161	24	c.	c.	PROPN
ejde-1474	161	25	jung	jung	PROPN
ejde-1474	161	26	,	,	PUNCT
ejde-1474	161	27	b.	b.	PROPN
ejde-1474	161	28	kwon	kwon	PROPN
ejde-1474	161	29	;	;	PUNCT
ejde-1474	161	30	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1474	161	31	stability	stability	NOUN
ejde-1474	161	32	and	and	CCONJ
ejde-1474	161	33	bifurcation	bifurcation	NOUN
ejde-1474	161	34	of	of	ADP
ejde-1474	161	35	time	time	NOUN
ejde-1474	161	36	-	-	PUNCT
ejde-1474	161	37	periodic	periodic	ADJ
ejde-1474	161	38	solutions	solution	NOUN
ejde-1474	161	39	for	for	ADP
ejde-1474	161	40	the	the	DET
ejde-1474	161	41	viscous	viscous	ADJ
ejde-1474	161	42	burgers	burger	NOUN
ejde-1474	161	43	’	'	PUNCT
ejde-1474	161	44	equation	equation	NOUN
ejde-1474	161	45	,	,	PUNCT
ejde-1474	161	46	j.	j.	PROPN
ejde-1474	161	47	math	math	PROPN
ejde-1474	161	48	.	.	PUNCT
ejde-1474	162	1	anal	anal	PROPN
ejde-1474	162	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	163	1	appl	appl	PROPN
ejde-1474	163	2	.	.	PROPN
ejde-1474	163	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	163	4	445	445	NUM
ejde-1474	163	5	(	(	PUNCT
ejde-1474	163	6	2017	2017	NUM
ejde-1474	163	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	163	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	163	9	655	655	NUM
ejde-1474	163	10	676	676	NUM
ejde-1474	163	11	.	.	PUNCT
ejde-1474	164	1	[	[	X
ejde-1474	164	2	6	6	NUM
ejde-1474	164	3	]	]	PUNCT
ejde-1474	164	4	x.	x.	NOUN
ejde-1474	164	5	gong	gong	PROPN
ejde-1474	164	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	164	7	t.	t.	PROPN
ejde-1474	164	8	wang	wang	PROPN
ejde-1474	164	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	164	10	x.	x.	PROPN
ejde-1474	164	11	xie	xie	PROPN
ejde-1474	164	12	;	;	PUNCT
ejde-1474	164	13	existence	existence	NOUN
ejde-1474	164	14	and	and	CCONJ
ejde-1474	164	15	stability	stability	NOUN
ejde-1474	164	16	of	of	ADP
ejde-1474	164	17	forced	force	VERB
ejde-1474	164	18	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-1474	164	19	of	of	ADP
ejde-1474	164	20	an	an	DET
ejde-1474	164	21	abstract	abstract	ADJ
ejde-1474	164	22	evolution	evolution	NOUN
ejde-1474	164	23	equation	equation	NOUN
ejde-1474	164	24	,	,	PUNCT
ejde-1474	164	25	submitted	submit	VERB
ejde-1474	164	26	.	.	PUNCT
ejde-1474	165	1	[	[	X
ejde-1474	165	2	7	7	X
ejde-1474	165	3	]	]	X
ejde-1474	165	4	c.	c.	PROPN
ejde-1474	165	5	hsia	hsia	PROPN
ejde-1474	165	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	165	7	m.	m.	NOUN
ejde-1474	165	8	shiue	shiue	VERB
ejde-1474	165	9	;	;	PUNCT
ejde-1474	165	10	on	on	ADP
ejde-1474	165	11	the	the	DET
ejde-1474	165	12	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1474	165	13	stability	stability	NOUN
ejde-1474	165	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-1474	165	15	and	and	CCONJ
ejde-1474	165	16	existence	existence	NOUN
ejde-1474	165	17	of	of	ADP
ejde-1474	165	18	time	time	NOUN
ejde-1474	165	19	-	-	PUNCT
ejde-1474	165	20	periodic	periodic	ADJ
ejde-1474	165	21	solutions	solution	NOUN
ejde-1474	165	22	of	of	ADP
ejde-1474	165	23	the	the	DET
ejde-1474	165	24	primitive	primitive	ADJ
ejde-1474	165	25	equations	equation	NOUN
ejde-1474	165	26	,	,	PUNCT
ejde-1474	165	27	indiana	indiana	PROPN
ejde-1474	165	28	univ	univ	PROPN
ejde-1474	165	29	.	.	PUNCT
ejde-1474	165	30	math	math	PROPN
ejde-1474	165	31	.	.	PUNCT
ejde-1474	166	1	j.	j.	PROPN
ejde-1474	166	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	166	3	12(2	12(2	NUM
ejde-1474	166	4	)	)	PUNCT
ejde-1474	166	5	(	(	PUNCT
ejde-1474	166	6	2013	2013	NUM
ejde-1474	166	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	166	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	166	9	403	403	NUM
ejde-1474	166	10	441	441	NUM
ejde-1474	166	11	.	.	PUNCT
ejde-1474	167	1	[	[	X
ejde-1474	167	2	8	8	NUM
ejde-1474	167	3	]	]	X
ejde-1474	167	4	c.	c.	PROPN
ejde-1474	167	5	hsia	hsia	PROPN
ejde-1474	167	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	167	7	c.	c.	PROPN
ejde-1474	167	8	jung	jung	PROPN
ejde-1474	167	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	167	10	t.	t.	NOUN
ejde-1474	167	11	nguyen	nguyen	NOUN
ejde-1474	167	12	,	,	PUNCT
ejde-1474	167	13	m.	m.	NOUN
ejde-1474	167	14	shiue	shiue	VERB
ejde-1474	167	15	;	;	PUNCT
ejde-1474	167	16	on	on	ADP
ejde-1474	167	17	time	time	NOUN
ejde-1474	167	18	periodic	periodic	ADJ
ejde-1474	167	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1474	167	20	,	,	PUNCT
ejde-1474	167	21	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1474	167	22	stability	stability	NOUN
ejde-1474	167	23	and	and	CCONJ
ejde-1474	167	24	bifurcations	bifurcation	NOUN
ejde-1474	167	25	of	of	ADP
ejde-1474	167	26	navier	navier	NOUN
ejde-1474	167	27	-	-	PUNCT
ejde-1474	167	28	stokes	stoke	NOUN
ejde-1474	167	29	equations	equation	NOUN
ejde-1474	167	30	,	,	PUNCT
ejde-1474	167	31	num	num	PROPN
ejde-1474	167	32	.	.	PROPN
ejde-1474	167	33	math	math	PROPN
ejde-1474	167	34	.	.	PUNCT
ejde-1474	167	35	,	,	PUNCT
ejde-1474	167	36	135	135	NUM
ejde-1474	167	37	(	(	PUNCT
ejde-1474	167	38	2017	2017	NUM
ejde-1474	167	39	)	)	PUNCT
ejde-1474	167	40	,	,	PUNCT
ejde-1474	167	41	607	607	NUM
ejde-1474	167	42	638	638	NUM
ejde-1474	167	43	.	.	PUNCT
ejde-1474	168	1	[	[	X
ejde-1474	168	2	9	9	NUM
ejde-1474	168	3	]	]	PUNCT
ejde-1474	168	4	s.	s.	PROPN
ejde-1474	168	5	kaniel	kaniel	PROPN
ejde-1474	168	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	168	7	m.	m.	NOUN
ejde-1474	168	8	shinbrot	shinbrot	PROPN
ejde-1474	168	9	;	;	PUNCT
ejde-1474	168	10	a	a	DET
ejde-1474	168	11	reproducivity	reproducivity	NOUN
ejde-1474	168	12	preperty	preperty	NOUN
ejde-1474	168	13	of	of	ADP
ejde-1474	168	14	the	the	DET
ejde-1474	168	15	navier	navier	NOUN
ejde-1474	168	16	-	-	PUNCT
ejde-1474	168	17	stokes	stoke	NOUN
ejde-1474	168	18	equations	equation	NOUN
ejde-1474	168	19	,	,	PUNCT
ejde-1474	168	20	arch	arch	NOUN
ejde-1474	168	21	.	.	PUNCT
ejde-1474	169	1	ration	ration	NOUN
ejde-1474	169	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	170	1	math	math	NOUN
ejde-1474	170	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	171	1	anal	anal	PROPN
ejde-1474	171	2	.	.	PROPN
ejde-1474	171	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	171	4	24	24	NUM
ejde-1474	171	5	(	(	PUNCT
ejde-1474	171	6	1967	1967	NUM
ejde-1474	171	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	171	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	171	9	362	362	NUM
ejde-1474	171	10	-	-	SYM
ejde-1474	171	11	369	369	NUM
ejde-1474	171	12	.	.	PUNCT
ejde-1474	172	1	[	[	X
ejde-1474	172	2	10	10	NUM
ejde-1474	172	3	]	]	X
ejde-1474	172	4	h.	h.	PROPN
ejde-1474	172	5	kato	kato	PROPN
ejde-1474	172	6	;	;	PUNCT
ejde-1474	172	7	existene	existene	NOUN
ejde-1474	172	8	of	of	ADP
ejde-1474	172	9	periodic	periodic	ADJ
ejde-1474	172	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1474	172	11	of	of	ADP
ejde-1474	172	12	the	the	DET
ejde-1474	172	13	navier	navier	NOUN
ejde-1474	172	14	-	-	PUNCT
ejde-1474	172	15	stokes	stoke	NOUN
ejde-1474	172	16	equations	equation	NOUN
ejde-1474	172	17	,	,	PUNCT
ejde-1474	172	18	j.	j.	PROPN
ejde-1474	172	19	math	math	PROPN
ejde-1474	172	20	.	.	PUNCT
ejde-1474	173	1	anal	anal	PROPN
ejde-1474	173	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	174	1	appl	appl	PROPN
ejde-1474	174	2	.	.	PROPN
ejde-1474	174	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	174	4	208	208	NUM
ejde-1474	174	5	(	(	PUNCT
ejde-1474	174	6	1997	1997	NUM
ejde-1474	174	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	174	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	174	9	141	141	NUM
ejde-1474	174	10	-	-	SYM
ejde-1474	174	11	157	157	NUM
ejde-1474	174	12	.	.	NOUN
ejde-1474	174	13	178	178	NUM
ejde-1474	174	14	z.	z.	PROPN
ejde-1474	174	15	chen	chen	PROPN
ejde-1474	174	16	,	,	PUNCT
ejde-1474	174	17	t.	t.	PROPN
ejde-1474	174	18	wang	wang	PROPN
ejde-1474	174	19	,	,	PUNCT
ejde-1474	174	20	x.	x.	PROPN
ejde-1474	174	21	xie	xie	PROPN
ejde-1474	174	22	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1474	174	23	/	/	SYM
ejde-1474	174	24	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1474	174	25	[	[	X
ejde-1474	174	26	11	11	NUM
ejde-1474	174	27	]	]	X
ejde-1474	174	28	c.	c.	PROPN
ejde-1474	174	29	e.	e.	PROPN
ejde-1474	174	30	kenig	kenig	PROPN
ejde-1474	174	31	,	,	PUNCT
ejde-1474	174	32	g.	g.	PROPN
ejde-1474	174	33	ponce	ponce	PROPN
ejde-1474	174	34	,	,	PUNCT
ejde-1474	174	35	l.	l.	PROPN
ejde-1474	174	36	vega	vega	PROPN
ejde-1474	174	37	;	;	PUNCT
ejde-1474	174	38	the	the	DET
ejde-1474	174	39	cauchy	cauchy	PROPN
ejde-1474	174	40	problem	problem	NOUN
ejde-1474	174	41	for	for	ADP
ejde-1474	174	42	the	the	DET
ejde-1474	174	43	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1474	174	44	-	-	PUNCT
ejde-1474	174	45	devries	devries	PROPN
ejde-1474	174	46	equation	equation	NOUN
ejde-1474	174	47	in	in	ADP
ejde-1474	174	48	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1474	174	49	spaces	space	NOUN
ejde-1474	174	50	of	of	ADP
ejde-1474	174	51	negative	negative	ADJ
ejde-1474	174	52	indices	index	NOUN
ejde-1474	174	53	,	,	PUNCT
ejde-1474	174	54	duke	duke	PROPN
ejde-1474	174	55	math	math	PROPN
ejde-1474	174	56	.	.	PUNCT
ejde-1474	175	1	j.	j.	PROPN
ejde-1474	175	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	175	3	71(1	71(1	NUM
ejde-1474	175	4	)	)	PUNCT
ejde-1474	175	5	(	(	PUNCT
ejde-1474	175	6	1993	1993	NUM
ejde-1474	175	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	175	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	175	9	1–21	1–21	PROPN
ejde-1474	175	10	.	.	PUNCT
ejde-1474	176	1	[	[	X
ejde-1474	176	2	12	12	NUM
ejde-1474	176	3	]	]	X
ejde-1474	176	4	c.	c.	PROPN
ejde-1474	176	5	e.	e.	PROPN
ejde-1474	176	6	kenig	kenig	PROPN
ejde-1474	176	7	,	,	PUNCT
ejde-1474	176	8	g.	g.	PROPN
ejde-1474	176	9	ponce	ponce	PROPN
ejde-1474	176	10	,	,	PUNCT
ejde-1474	176	11	l.	l.	PROPN
ejde-1474	176	12	vega	vega	PROPN
ejde-1474	176	13	;	;	PUNCT
ejde-1474	176	14	a	a	DET
ejde-1474	176	15	bilinear	bilinear	ADJ
ejde-1474	176	16	estimate	estimate	NOUN
ejde-1474	176	17	with	with	ADP
ejde-1474	176	18	applications	application	NOUN
ejde-1474	176	19	to	to	ADP
ejde-1474	176	20	the	the	DET
ejde-1474	176	21	kdv	kdv	NOUN
ejde-1474	176	22	equation	equation	NOUN
ejde-1474	176	23	,	,	PUNCT
ejde-1474	176	24	j.	j.	PROPN
ejde-1474	176	25	amer	amer	PROPN
ejde-1474	176	26	.	.	PROPN
ejde-1474	176	27	math	math	PROPN
ejde-1474	176	28	.	.	PUNCT
ejde-1474	177	1	soc	soc	PROPN
ejde-1474	177	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	177	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	177	4	9(2	9(2	NUM
ejde-1474	177	5	)	)	PUNCT
ejde-1474	177	6	(	(	PUNCT
ejde-1474	177	7	1996	1996	NUM
ejde-1474	177	8	)	)	PUNCT
ejde-1474	177	9	,	,	PUNCT
ejde-1474	177	10	573–603	573–603	NUM
ejde-1474	177	11	.	.	PUNCT
ejde-1474	178	1	[	[	X
ejde-1474	178	2	13	13	NUM
ejde-1474	178	3	]	]	PUNCT
ejde-1474	178	4	j.	j.	PROPN
ejde-1474	178	5	serrin	serrin	PROPN
ejde-1474	178	6	;	;	PUNCT
ejde-1474	178	7	on	on	ADP
ejde-1474	178	8	the	the	DET
ejde-1474	178	9	stability	stability	NOUN
ejde-1474	178	10	of	of	ADP
ejde-1474	178	11	viscous	viscous	ADJ
ejde-1474	178	12	fluid	fluid	ADJ
ejde-1474	178	13	motions	motion	NOUN
ejde-1474	178	14	,	,	PUNCT
ejde-1474	178	15	arch	arch	NOUN
ejde-1474	178	16	.	.	PUNCT
ejde-1474	179	1	ration	ration	NOUN
ejde-1474	179	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	180	1	mech	mech	PROPN
ejde-1474	180	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	181	1	anal	anal	PROPN
ejde-1474	181	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	181	3	3	3	NUM
ejde-1474	181	4	(	(	PUNCT
ejde-1474	181	5	1959	1959	NUM
ejde-1474	181	6	)	)	PUNCT
ejde-1474	181	7	,	,	PUNCT
ejde-1474	181	8	1	1	NUM
ejde-1474	181	9	-	-	SYM
ejde-1474	181	10	13	13	NUM
ejde-1474	181	11	.	.	PUNCT
ejde-1474	182	1	[	[	X
ejde-1474	182	2	14	14	NUM
ejde-1474	182	3	]	]	PUNCT
ejde-1474	182	4	j.	j.	PROPN
ejde-1474	182	5	serrin	serrin	PROPN
ejde-1474	182	6	;	;	PUNCT
ejde-1474	182	7	a	a	DET
ejde-1474	182	8	note	note	NOUN
ejde-1474	182	9	on	on	ADP
ejde-1474	182	10	the	the	DET
ejde-1474	182	11	existence	existence	NOUN
ejde-1474	182	12	of	of	ADP
ejde-1474	182	13	periodic	periodic	ADJ
ejde-1474	182	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1474	182	15	of	of	ADP
ejde-1474	182	16	the	the	DET
ejde-1474	182	17	navier	navier	NOUN
ejde-1474	182	18	-	-	PUNCT
ejde-1474	182	19	stokes	stoke	NOUN
ejde-1474	182	20	equations	equation	NOUN
ejde-1474	182	21	,	,	PUNCT
ejde-1474	182	22	arch	arch	NOUN
ejde-1474	182	23	.	.	PUNCT
ejde-1474	183	1	ration	ration	NOUN
ejde-1474	183	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	184	1	mech	mech	PROPN
ejde-1474	184	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	185	1	anal	anal	PROPN
ejde-1474	185	2	.	.	PROPN
ejde-1474	185	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	185	4	3	3	NUM
ejde-1474	185	5	(	(	PUNCT
ejde-1474	185	6	1959	1959	NUM
ejde-1474	185	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	185	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	185	9	120	120	NUM
ejde-1474	185	10	-	-	SYM
ejde-1474	185	11	122	122	NUM
ejde-1474	185	12	.	.	PUNCT
ejde-1474	186	1	[	[	X
ejde-1474	186	2	15	15	NUM
ejde-1474	186	3	]	]	X
ejde-1474	186	4	r.	r.	NOUN
ejde-1474	186	5	temam	temam	NOUN
ejde-1474	186	6	;	;	PUNCT
ejde-1474	186	7	navier	navier	NOUN
ejde-1474	186	8	-	-	PUNCT
ejde-1474	186	9	stokes	stoke	NOUN
ejde-1474	186	10	equations	equation	NOUN
ejde-1474	186	11	and	and	CCONJ
ejde-1474	186	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	186	13	functional	functional	ADJ
ejde-1474	186	14	analysis	analysis	NOUN
ejde-1474	186	15	,	,	PUNCT
ejde-1474	186	16	cbms	cbms	ADJ
ejde-1474	186	17	-	-	PUNCT
ejde-1474	186	18	nsf	nsf	ADJ
ejde-1474	186	19	reginal	reginal	ADJ
ejde-1474	186	20	confeences	confeence	NOUN
ejde-1474	186	21	series	series	NOUN
ejde-1474	186	22	in	in	ADP
ejde-1474	186	23	applied	applied	ADJ
ejde-1474	186	24	math	math	NOUN
ejde-1474	186	25	66	66	NUM
ejde-1474	186	26	,	,	PUNCT
ejde-1474	186	27	siam	siam	PROPN
ejde-1474	186	28	,	,	PUNCT
ejde-1474	186	29	philadelphia	philadelphia	PROPN
ejde-1474	186	30	,	,	PUNCT
ejde-1474	186	31	1995	1995	NUM
ejde-1474	186	32	.	.	PUNCT
ejde-1474	187	1	[	[	X
ejde-1474	187	2	16	16	NUM
ejde-1474	187	3	]	]	X
ejde-1474	187	4	r.	r.	NOUN
ejde-1474	187	5	temam	temam	NOUN
ejde-1474	187	6	;	;	PUNCT
ejde-1474	187	7	infinite	infinite	ADJ
ejde-1474	187	8	-	-	PUNCT
ejde-1474	187	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1474	187	10	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1474	187	11	systems	system	NOUN
ejde-1474	187	12	in	in	ADP
ejde-1474	187	13	mechanics	mechanic	NOUN
ejde-1474	187	14	and	and	CCONJ
ejde-1474	187	15	physics	physics	NOUN
ejde-1474	187	16	,	,	PUNCT
ejde-1474	187	17	applied	apply	VERB
ejde-1474	187	18	math	math	NOUN
ejde-1474	187	19	sciences	science	NOUN
ejde-1474	187	20	68	68	NUM
ejde-1474	187	21	,	,	PUNCT
ejde-1474	187	22	springer	springer	NOUN
ejde-1474	187	23	-	-	PUNCT
ejde-1474	187	24	verlag	verlag	PROPN
ejde-1474	187	25	,	,	PUNCT
ejde-1474	187	26	new	new	PROPN
ejde-1474	187	27	york	york	PROPN
ejde-1474	187	28	,	,	PUNCT
ejde-1474	187	29	1997	1997	NUM
ejde-1474	187	30	.	.	PUNCT
ejde-1474	188	1	[	[	X
ejde-1474	188	2	17	17	NUM
ejde-1474	188	3	]	]	PUNCT
ejde-1474	188	4	m.	m.	NOUN
ejde-1474	188	5	usman	usman	PROPN
ejde-1474	188	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	188	7	b.	b.	PROPN
ejde-1474	188	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	188	9	;	;	PUNCT
ejde-1474	188	10	forced	force	VERB
ejde-1474	188	11	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-1474	188	12	of	of	ADP
ejde-1474	188	13	a	a	DET
ejde-1474	188	14	class	class	NOUN
ejde-1474	188	15	of	of	ADP
ejde-1474	188	16	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	188	17	dispersive	dispersive	ADJ
ejde-1474	188	18	wave	wave	NOUN
ejde-1474	188	19	equations	equation	NOUN
ejde-1474	188	20	and	and	CCONJ
ejde-1474	188	21	their	their	PRON
ejde-1474	188	22	stability	stability	NOUN
ejde-1474	188	23	,	,	PUNCT
ejde-1474	188	24	j.	j.	PROPN
ejde-1474	188	25	syst	syst	PROPN
ejde-1474	188	26	.	.	PUNCT
ejde-1474	189	1	sci	sci	PROPN
ejde-1474	189	2	.	.	PROPN
ejde-1474	189	3	&	&	CCONJ
ejde-1474	189	4	comp	comp	PROPN
ejde-1474	189	5	.	.	PUNCT
ejde-1474	189	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	189	7	20	20	NUM
ejde-1474	189	8	(	(	PUNCT
ejde-1474	189	9	2007	2007	NUM
ejde-1474	189	10	)	)	PUNCT
ejde-1474	189	11	,	,	PUNCT
ejde-1474	189	12	284	284	NUM
ejde-1474	189	13	-	-	SYM
ejde-1474	189	14	292	292	NUM
ejde-1474	189	15	.	.	PUNCT
ejde-1474	190	1	[	[	X
ejde-1474	190	2	18	18	NUM
ejde-1474	190	3	]	]	PUNCT
ejde-1474	190	4	m.	m.	NOUN
ejde-1474	190	5	usman	usman	PROPN
ejde-1474	190	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	190	7	b.	b.	PROPN
ejde-1474	190	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	190	9	;	;	PUNCT
ejde-1474	190	10	forced	force	VERB
ejde-1474	190	11	oscillations	oscillation	NOUN
ejde-1474	190	12	of	of	ADP
ejde-1474	190	13	the	the	DET
ejde-1474	190	14	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1474	190	15	-	-	PUNCT
ejde-1474	190	16	de	de	NOUN
ejde-1474	190	17	vries	vries	PROPN
ejde-1474	190	18	equation	equation	NOUN
ejde-1474	190	19	on	on	ADP
ejde-1474	190	20	a	a	DET
ejde-1474	190	21	bounded	bounded	ADJ
ejde-1474	190	22	domain	domain	NOUN
ejde-1474	190	23	and	and	CCONJ
ejde-1474	190	24	their	their	PRON
ejde-1474	190	25	stability	stability	NOUN
ejde-1474	190	26	,	,	PUNCT
ejde-1474	190	27	disc	disc	NOUN
ejde-1474	190	28	.	.	PUNCT
ejde-1474	191	1	cont	cont	PROPN
ejde-1474	191	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	191	3	dyn	dyn	PROPN
ejde-1474	191	4	.	.	PUNCT
ejde-1474	192	1	sys	sys	PROPN
ejde-1474	192	2	.	.	PROPN
ejde-1474	192	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	192	4	26	26	NUM
ejde-1474	192	5	(	(	PUNCT
ejde-1474	192	6	4	4	NUM
ejde-1474	192	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	192	8	(	(	PUNCT
ejde-1474	192	9	2010	2010	NUM
ejde-1474	192	10	)	)	PUNCT
ejde-1474	192	11	,	,	PUNCT
ejde-1474	192	12	1509	1509	NUM
ejde-1474	192	13	-	-	SYM
ejde-1474	192	14	1523	1523	NUM
ejde-1474	192	15	.	.	PUNCT
ejde-1474	193	1	[	[	X
ejde-1474	193	2	19	19	NUM
ejde-1474	193	3	]	]	PUNCT
ejde-1474	193	4	t.	t.	PROPN
ejde-1474	193	5	wang	wang	PROPN
ejde-1474	193	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	193	7	b.	b.	PROPN
ejde-1474	193	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	193	9	;	;	PUNCT
ejde-1474	193	10	forced	force	VERB
ejde-1474	193	11	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-1474	193	12	of	of	ADP
ejde-1474	193	13	viscous	viscous	ADJ
ejde-1474	193	14	burgers	burger	NOUN
ejde-1474	193	15	’	'	PUNCT
ejde-1474	193	16	equation	equation	NOUN
ejde-1474	193	17	with	with	ADP
ejde-1474	193	18	a	a	DET
ejde-1474	193	19	time	time	NOUN
ejde-1474	193	20	-	-	PUNCT
ejde-1474	193	21	periodic	periodic	ADJ
ejde-1474	193	22	force	force	NOUN
ejde-1474	193	23	,	,	PUNCT
ejde-1474	193	24	disc	disc	NOUN
ejde-1474	193	25	.	.	PUNCT
ejde-1474	194	1	cont	cont	PROPN
ejde-1474	194	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	194	3	dyn	dyn	PROPN
ejde-1474	194	4	.	.	PUNCT
ejde-1474	195	1	sys	sys	PROPN
ejde-1474	195	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	196	1	b	b	NUM
ejde-1474	196	2	,	,	PUNCT
ejde-1474	196	3	26(2)(2021	26(2)(2021	NUM
ejde-1474	196	4	)	)	PUNCT
ejde-1474	196	5	,	,	PUNCT
ejde-1474	196	6	1205	1205	NUM
ejde-1474	196	7	-	-	SYM
ejde-1474	196	8	1221	1221	NUM
ejde-1474	196	9	.	.	PUNCT
ejde-1474	197	1	[	[	X
ejde-1474	197	2	20	20	NUM
ejde-1474	197	3	]	]	PUNCT
ejde-1474	197	4	x.	x.	PROPN
ejde-1474	197	5	yang	yang	PROPN
ejde-1474	197	6	,	,	PUNCT
ejde-1474	197	7	b.	b.	PROPN
ejde-1474	197	8	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	197	9	;	;	PUNCT
ejde-1474	197	10	local	local	ADJ
ejde-1474	197	11	well	well	NOUN
ejde-1474	197	12	-	-	PUNCT
ejde-1474	197	13	posedness	posedness	NOUN
ejde-1474	197	14	of	of	ADP
ejde-1474	197	15	the	the	DET
ejde-1474	197	16	coupled	couple	VERB
ejde-1474	197	17	kdv	kdv	NOUN
ejde-1474	197	18	-	-	PUNCT
ejde-1474	197	19	kdv	kdv	NOUN
ejde-1474	197	20	systems	system	NOUN
ejde-1474	197	21	on	on	ADP
ejde-1474	197	22	r	r	NOUN
ejde-1474	197	23	,	,	PUNCT
ejde-1474	197	24	evol	evol	NOUN
ejde-1474	197	25	.	.	PUNCT
ejde-1474	198	1	equ	equ	PROPN
ejde-1474	198	2	.	.	PUNCT
ejde-1474	198	3	control	control	PROPN
ejde-1474	198	4	theory	theory	PROPN
ejde-1474	198	5	,	,	PUNCT
ejde-1474	198	6	11(5)(2022	11(5)(2022	NUM
ejde-1474	198	7	)	)	PUNCT
ejde-1474	198	8	,	,	PUNCT
ejde-1474	198	9	1829	1829	NUM
ejde-1474	198	10	-	-	SYM
ejde-1474	198	11	1871	1871	NUM
ejde-1474	198	12	.	.	PUNCT
ejde-1474	199	1	[	[	X
ejde-1474	199	2	21	21	NUM
ejde-1474	199	3	]	]	X
ejde-1474	199	4	b.	b.	PROPN
ejde-1474	199	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1474	199	6	;	;	PUNCT
ejde-1474	199	7	forced	force	VERB
ejde-1474	199	8	oscillation	oscillation	NOUN
ejde-1474	199	9	of	of	ADP
ejde-1474	199	10	the	the	DET
ejde-1474	199	11	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1474	199	12	-	-	PUNCT
ejde-1474	199	13	de	de	NOUN
ejde-1474	199	14	vries	vrie	NOUN
ejde-1474	199	15	-	-	PUNCT
ejde-1474	199	16	burgers	burger	NOUN
ejde-1474	199	17	equation	equation	NOUN
ejde-1474	199	18	and	and	CCONJ
ejde-1474	199	19	its	its	PRON
ejde-1474	199	20	stability	stability	NOUN
ejde-1474	199	21	,	,	PUNCT
ejde-1474	199	22	control	control	NOUN
ejde-1474	199	23	of	of	ADP
ejde-1474	199	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1474	199	25	distributed	distribute	VERB
ejde-1474	199	26	parameter	parameter	NOUN
ejde-1474	199	27	systems	system	NOUN
ejde-1474	199	28	(	(	PUNCT
ejde-1474	199	29	college	college	NOUN
ejde-1474	199	30	station	station	NOUN
ejde-1474	199	31	,	,	PUNCT
ejde-1474	199	32	tx	tx	PROPN
ejde-1474	199	33	,	,	PUNCT
ejde-1474	199	34	1999	1999	NUM
ejde-1474	199	35	)	)	PUNCT
ejde-1474	199	36	,	,	PUNCT
ejde-1474	199	37	337	337	NUM
ejde-1474	199	38	-	-	SYM
ejde-1474	199	39	357	357	NUM
ejde-1474	199	40	,	,	PUNCT
ejde-1474	199	41	lecture	lecture	NOUN
ejde-1474	199	42	notes	note	NOUN
ejde-1474	199	43	in	in	ADP
ejde-1474	199	44	pure	pure	ADJ
ejde-1474	199	45	and	and	CCONJ
ejde-1474	199	46	appl	appl	NOUN
ejde-1474	199	47	.	.	PROPN
ejde-1474	199	48	math	math	PROPN
ejde-1474	199	49	.	.	PUNCT
ejde-1474	199	50	,	,	PUNCT
ejde-1474	199	51	218	218	NUM
ejde-1474	199	52	,	,	PUNCT
ejde-1474	199	53	dekker	dekker	NOUN
ejde-1474	199	54	,	,	PUNCT
ejde-1474	199	55	new	new	PROPN
ejde-1474	199	56	york	york	PROPN
ejde-1474	199	57	,	,	PUNCT
ejde-1474	199	58	2001	2001	NUM
ejde-1474	199	59	.	.	PUNCT
ejde-1474	200	1	zhuoru	zhuoru	PROPN
ejde-1474	200	2	chen	chen	PROPN
ejde-1474	200	3	department	department	PROPN
ejde-1474	200	4	of	of	ADP
ejde-1474	200	5	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1474	200	6	sciences	sciences	PROPN
ejde-1474	200	7	,	,	PUNCT
ejde-1474	200	8	university	university	NOUN
ejde-1474	200	9	of	of	ADP
ejde-1474	200	10	cincinnati	cincinnati	PROPN
ejde-1474	200	11	,	,	PUNCT
ejde-1474	200	12	cincinnati	cincinnati	PROPN
ejde-1474	200	13	,	,	PUNCT
ejde-1474	200	14	oh	oh	NUM
ejde-1474	200	15	45221	45221	NUM
ejde-1474	200	16	,	,	PUNCT
ejde-1474	200	17	usa	usa	PROPN
ejde-1474	200	18	email	email	NOUN
ejde-1474	200	19	address	address	NOUN
ejde-1474	200	20	:	:	PUNCT
ejde-1474	200	21	1210506001@cnu.edu.cn	1210506001@cnu.edu.cn	NUM
ejde-1474	200	22	taige	taige	NOUN
ejde-1474	200	23	wang	wang	PROPN
ejde-1474	200	24	department	department	PROPN
ejde-1474	200	25	of	of	ADP
ejde-1474	200	26	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1474	200	27	sciences	sciences	PROPN
ejde-1474	200	28	,	,	PUNCT
ejde-1474	200	29	university	university	NOUN
ejde-1474	200	30	of	of	ADP
ejde-1474	200	31	cincinnati	cincinnati	PROPN
ejde-1474	200	32	,	,	PUNCT
ejde-1474	200	33	cincinnati	cincinnati	PROPN
ejde-1474	200	34	,	,	PUNCT
ejde-1474	200	35	oh	oh	NUM
ejde-1474	200	36	45221	45221	NUM
ejde-1474	200	37	,	,	PUNCT
ejde-1474	200	38	usa	usa	PROPN
ejde-1474	200	39	email	email	NOUN
ejde-1474	200	40	address	address	NOUN
ejde-1474	200	41	:	:	PUNCT
ejde-1474	200	42	taige.wang@uc.edu	taige.wang@uc.edu	PROPN
ejde-1474	200	43	xiangfei	xiangfei	PROPN
ejde-1474	200	44	xie	xie	PROPN
ejde-1474	200	45	department	department	PROPN
ejde-1474	200	46	of	of	ADP
ejde-1474	200	47	computer	computer	NOUN
ejde-1474	200	48	science	science	NOUN
ejde-1474	200	49	,	,	PUNCT
ejde-1474	200	50	college	college	NOUN
ejde-1474	200	51	of	of	ADP
ejde-1474	200	52	engineering	engineering	NOUN
ejde-1474	200	53	and	and	CCONJ
ejde-1474	200	54	applied	apply	VERB
ejde-1474	200	55	science	science	NOUN
ejde-1474	200	56	,	,	PUNCT
ejde-1474	200	57	university	university	PROPN
ejde-1474	200	58	of	of	ADP
ejde-1474	200	59	cincinnati	cincinnati	PROPN
ejde-1474	200	60	,	,	PUNCT
ejde-1474	200	61	cincinnati	cincinnati	PROPN
ejde-1474	200	62	,	,	PUNCT
ejde-1474	201	1	oh	oh	NUM
ejde-1474	201	2	45221	45221	NUM
ejde-1474	201	3	,	,	PUNCT
ejde-1474	201	4	usa	usa	PROPN
ejde-1474	201	5	email	email	NOUN
ejde-1474	201	6	address	address	NOUN
ejde-1474	201	7	:	:	PUNCT
ejde-1474	201	8	xiexf@mail.uc.edu	xiexf@mail.uc.edu	PUNCT