id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1476	1	1	2021/2023	2021/2023	NUM
ejde-1476	1	2	unc	unc	PROPN
ejde-1476	1	3	greensboro	greensboro	PROPN
ejde-1476	1	4	pde	pde	PROPN
ejde-1476	1	5	conference	conference	PROPN
ejde-1476	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	1	7	electronic	electronic	ADJ
ejde-1476	1	8	journal	journal	NOUN
ejde-1476	1	9	of	of	ADP
ejde-1476	1	10	differential	differential	ADJ
ejde-1476	1	11	equations	equation	NOUN
ejde-1476	1	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	1	13	conference	conference	NOUN
ejde-1476	1	14	26	26	NUM
ejde-1476	1	15	(	(	PUNCT
ejde-1476	1	16	2022/2025	2022/2025	NUM
ejde-1476	1	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	1	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	1	19	pp	pp	ADP
ejde-1476	1	20	.	.	PUNCT
ejde-1476	2	1	201–217	201–217	NUM
ejde-1476	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1476	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1476	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1476	3	4	-	-	SYM
ejde-1476	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1476	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1476	4	1	url	url	PROPN
ejde-1476	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1476	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1476	4	4	or	or	CCONJ
ejde-1476	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	VERB
ejde-1476	4	6	normal	normal	ADJ
ejde-1476	4	7	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	4	8	and	and	CCONJ
ejde-1476	4	9	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	4	10	properties	property	NOUN
ejde-1476	4	11	for	for	ADP
ejde-1476	4	12	special	special	ADJ
ejde-1476	4	13	classes	class	NOUN
ejde-1476	4	14	of	of	ADP
ejde-1476	4	15	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	4	16	operators	operator	NOUN
ejde-1476	4	17	ani	ani	VERB
ejde-1476	4	18	tumanyan	tumanyan	ADJ
ejde-1476	4	19	abstract	abstract	NOUN
ejde-1476	4	20	.	.	PUNCT
ejde-1476	5	1	in	in	ADP
ejde-1476	5	2	this	this	DET
ejde-1476	5	3	work	work	NOUN
ejde-1476	5	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	5	5	we	we	PRON
ejde-1476	5	6	establish	establish	VERB
ejde-1476	5	7	normal	normal	ADJ
ejde-1476	5	8	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	5	9	and	and	CCONJ
ejde-1476	5	10	a	a	DET
ejde-1476	5	11	priori	priori	ADJ
ejde-1476	5	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	5	13	for	for	ADP
ejde-1476	5	14	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	5	15	operators	operator	NOUN
ejde-1476	5	16	with	with	ADP
ejde-1476	5	17	special	special	ADJ
ejde-1476	5	18	variable	variable	ADJ
ejde-1476	5	19	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	5	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	5	21	associated	associate	VERB
ejde-1476	5	22	with	with	ADP
ejde-1476	5	23	multi	multi	ADJ
ejde-1476	5	24	-	-	ADJ
ejde-1476	5	25	quasi	quasi	ADJ
ejde-1476	5	26	-	-	ADJ
ejde-1476	5	27	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	5	28	symbols	symbol	NOUN
ejde-1476	5	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	5	30	acting	act	VERB
ejde-1476	5	31	in	in	ADP
ejde-1476	5	32	weighted	weight	VERB
ejde-1476	5	33	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1476	5	34	spaces	space	NOUN
ejde-1476	5	35	in	in	ADP
ejde-1476	5	36	rn	rn	PROPN
ejde-1476	5	37	.	.	PUNCT
ejde-1476	6	1	we	we	PRON
ejde-1476	6	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	6	3	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	6	4	criteria	criterion	NOUN
ejde-1476	6	5	for	for	ADP
ejde-1476	6	6	the	the	DET
ejde-1476	6	7	special	special	ADJ
ejde-1476	6	8	classes	class	NOUN
ejde-1476	6	9	of	of	ADP
ejde-1476	6	10	regular	regular	ADJ
ejde-1476	6	11	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	6	12	operators	operator	NOUN
ejde-1476	6	13	in	in	ADP
ejde-1476	6	14	various	various	ADJ
ejde-1476	6	15	scales	scale	NOUN
ejde-1476	6	16	of	of	ADP
ejde-1476	6	17	multianisotropic	multianisotropic	NOUN
ejde-1476	6	18	spaces	space	NOUN
ejde-1476	6	19	.	.	PUNCT
ejde-1476	7	1	we	we	PRON
ejde-1476	7	2	also	also	ADV
ejde-1476	7	3	provide	provide	VERB
ejde-1476	7	4	applications	application	NOUN
ejde-1476	7	5	to	to	ADP
ejde-1476	7	6	the	the	DET
ejde-1476	7	7	smoothness	smoothness	NOUN
ejde-1476	7	8	of	of	ADP
ejde-1476	7	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1476	7	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	7	11	index	index	NOUN
ejde-1476	7	12	invariance	invariance	NOUN
ejde-1476	7	13	on	on	ADP
ejde-1476	7	14	the	the	DET
ejde-1476	7	15	scale	scale	NOUN
ejde-1476	7	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	7	17	and	and	CCONJ
ejde-1476	7	18	spectral	spectral	ADJ
ejde-1476	7	19	properties	property	NOUN
ejde-1476	7	20	of	of	ADP
ejde-1476	7	21	such	such	ADJ
ejde-1476	7	22	operators	operator	NOUN
ejde-1476	7	23	.	.	PUNCT
ejde-1476	8	1	1	1	X
ejde-1476	8	2	.	.	X
ejde-1476	8	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1476	8	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	8	5	basic	basic	ADJ
ejde-1476	8	6	notions	notion	NOUN
ejde-1476	8	7	and	and	CCONJ
ejde-1476	8	8	definitions	definition	NOUN
ejde-1476	8	9	we	we	PRON
ejde-1476	8	10	study	study	VERB
ejde-1476	8	11	the	the	DET
ejde-1476	8	12	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	8	13	properties	property	NOUN
ejde-1476	8	14	of	of	ADP
ejde-1476	8	15	a	a	DET
ejde-1476	8	16	class	class	NOUN
ejde-1476	8	17	of	of	ADP
ejde-1476	8	18	regular	regular	ADJ
ejde-1476	8	19	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	8	20	operators	operator	NOUN
ejde-1476	8	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	8	22	which	which	PRON
ejde-1476	8	23	is	be	AUX
ejde-1476	8	24	a	a	DET
ejde-1476	8	25	special	special	ADJ
ejde-1476	8	26	subclass	subclass	NOUN
ejde-1476	8	27	of	of	ADP
ejde-1476	8	28	hörmander	hörmander	NOUN
ejde-1476	8	29	’s	’s	PART
ejde-1476	8	30	hypoelliptic	hypoelliptic	PROPN
ejde-1476	8	31	operators	operator	NOUN
ejde-1476	8	32	and	and	CCONJ
ejde-1476	8	33	has	have	VERB
ejde-1476	8	34	many	many	ADJ
ejde-1476	8	35	important	important	ADJ
ejde-1476	8	36	applications	application	NOUN
ejde-1476	8	37	(	(	PUNCT
ejde-1476	8	38	see	see	VERB
ejde-1476	8	39	[	[	X
ejde-1476	8	40	16	16	NUM
ejde-1476	8	41	]	]	PUNCT
ejde-1476	8	42	)	)	PUNCT
ejde-1476	8	43	.	.	PUNCT
ejde-1476	9	1	the	the	DET
ejde-1476	9	2	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-1476	9	3	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1476	9	4	of	of	ADP
ejde-1476	9	5	these	these	DET
ejde-1476	9	6	operators	operator	NOUN
ejde-1476	9	7	are	be	AUX
ejde-1476	9	8	multi	multi	ADJ
ejde-1476	9	9	-	-	ADJ
ejde-1476	9	10	quasi	quasi	ADJ
ejde-1476	9	11	-	-	ADJ
ejde-1476	9	12	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	9	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	9	14	so	so	SCONJ
ejde-1476	9	15	they	they	PRON
ejde-1476	9	16	are	be	AUX
ejde-1476	9	17	a	a	DET
ejde-1476	9	18	natural	natural	ADJ
ejde-1476	9	19	generalization	generalization	NOUN
ejde-1476	9	20	of	of	ADP
ejde-1476	9	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	9	22	,	,	PUNCT
ejde-1476	9	23	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1476	9	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	9	25	2b	2b	NOUN
ejde-1476	9	26	-	-	ADJ
ejde-1476	9	27	parabolic	parabolic	ADJ
ejde-1476	9	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	9	29	and	and	CCONJ
ejde-1476	9	30	quasielliptic	quasielliptic	ADJ
ejde-1476	9	31	operators	operator	NOUN
ejde-1476	9	32	.	.	PUNCT
ejde-1476	10	1	these	these	DET
ejde-1476	10	2	operators	operator	NOUN
ejde-1476	10	3	were	be	AUX
ejde-1476	10	4	introduced	introduce	VERB
ejde-1476	10	5	in	in	ADP
ejde-1476	10	6	the	the	DET
ejde-1476	10	7	late	late	ADJ
ejde-1476	10	8	60s-70s	60s-70	NOUN
ejde-1476	10	9	and	and	CCONJ
ejde-1476	10	10	studied	study	VERB
ejde-1476	10	11	by	by	ADP
ejde-1476	10	12	many	many	ADJ
ejde-1476	10	13	authors	author	NOUN
ejde-1476	10	14	:	:	PUNCT
ejde-1476	10	15	nikolsky	nikolsky	ADJ
ejde-1476	11	1	[	[	X
ejde-1476	11	2	22	22	NUM
ejde-1476	11	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	11	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	11	5	mikhailov	mikhailov	PROPN
ejde-1476	11	6	[	[	X
ejde-1476	11	7	21	21	NUM
ejde-1476	11	8	]	]	PUNCT
ejde-1476	11	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	11	10	friberg	friberg	PROPN
ejde-1476	12	1	[	[	X
ejde-1476	12	2	13	13	NUM
ejde-1476	12	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	12	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	12	5	volevich	volevich	PROPN
ejde-1476	12	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	12	7	gindikin	gindikin	X
ejde-1476	13	1	[	[	X
ejde-1476	13	2	31	31	NUM
ejde-1476	13	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	13	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	13	5	ghazaryan	ghazaryan	VERB
ejde-1476	13	6	[	[	X
ejde-1476	13	7	14	14	NUM
ejde-1476	13	8	]	]	PUNCT
ejde-1476	13	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	13	10	and	and	CCONJ
ejde-1476	13	11	others	other	NOUN
ejde-1476	13	12	.	.	PUNCT
ejde-1476	14	1	the	the	DET
ejde-1476	14	2	analysis	analysis	NOUN
ejde-1476	14	3	of	of	ADP
ejde-1476	14	4	regular	regular	ADJ
ejde-1476	14	5	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	14	6	operators	operator	NOUN
ejde-1476	14	7	has	have	VERB
ejde-1476	14	8	certain	certain	ADJ
ejde-1476	14	9	challenges	challenge	NOUN
ejde-1476	14	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	14	11	as	as	SCONJ
ejde-1476	14	12	corresponding	correspond	VERB
ejde-1476	14	13	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-1476	14	14	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1476	14	15	are	be	AUX
ejde-1476	14	16	not	not	PART
ejde-1476	14	17	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1476	14	18	like	like	ADP
ejde-1476	14	19	in	in	ADP
ejde-1476	14	20	the	the	DET
ejde-1476	14	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	14	22	case	case	NOUN
ejde-1476	14	23	.	.	PUNCT
ejde-1476	15	1	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	15	2	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	15	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	15	4	a	a	DET
ejde-1476	15	5	priori	priori	ADJ
ejde-1476	15	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	15	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	15	8	and	and	CCONJ
ejde-1476	15	9	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	15	10	properties	property	NOUN
ejde-1476	15	11	have	have	AUX
ejde-1476	15	12	been	be	AUX
ejde-1476	15	13	studied	study	VERB
ejde-1476	15	14	for	for	ADP
ejde-1476	15	15	special	special	ADJ
ejde-1476	15	16	classes	class	NOUN
ejde-1476	15	17	of	of	ADP
ejde-1476	15	18	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	15	19	operators	operator	NOUN
ejde-1476	15	20	in	in	ADP
ejde-1476	15	21	various	various	ADJ
ejde-1476	15	22	functional	functional	ADJ
ejde-1476	15	23	spaces	space	NOUN
ejde-1476	15	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	15	25	but	but	CCONJ
ejde-1476	15	26	most	most	ADJ
ejde-1476	15	27	of	of	ADP
ejde-1476	15	28	the	the	DET
ejde-1476	15	29	results	result	NOUN
ejde-1476	15	30	are	be	AUX
ejde-1476	15	31	related	relate	VERB
ejde-1476	15	32	to	to	ADP
ejde-1476	15	33	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	15	34	and	and	CCONJ
ejde-1476	15	35	quasielliptic	quasielliptic	ADJ
ejde-1476	15	36	operators	operator	NOUN
ejde-1476	15	37	.	.	PUNCT
ejde-1476	16	1	the	the	DET
ejde-1476	16	2	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	16	3	property	property	NOUN
ejde-1476	16	4	for	for	ADP
ejde-1476	16	5	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	16	6	operators	operator	NOUN
ejde-1476	16	7	has	have	AUX
ejde-1476	16	8	been	be	AUX
ejde-1476	16	9	studied	study	VERB
ejde-1476	16	10	for	for	ADP
ejde-1476	16	11	different	different	ADJ
ejde-1476	16	12	scales	scale	NOUN
ejde-1476	16	13	of	of	ADP
ejde-1476	16	14	weighted	weight	VERB
ejde-1476	16	15	spaces	space	NOUN
ejde-1476	16	16	in	in	ADP
ejde-1476	16	17	rn	rn	PROPN
ejde-1476	16	18	in	in	ADP
ejde-1476	16	19	the	the	DET
ejde-1476	16	20	works	work	NOUN
ejde-1476	16	21	of	of	ADP
ejde-1476	16	22	bagirov	bagirov	NOUN
ejde-1476	17	1	[	[	X
ejde-1476	17	2	3	3	NUM
ejde-1476	17	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	17	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	17	5	lockhart	lockhart	PROPN
ejde-1476	17	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	17	7	mcowen	mcowen	PROPN
ejde-1476	18	1	[	[	X
ejde-1476	18	2	20	20	NUM
ejde-1476	18	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	18	4	19	19	NUM
ejde-1476	18	5	]	]	PUNCT
ejde-1476	18	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	18	7	schrohe	schrohe	PROPN
ejde-1476	19	1	[	[	X
ejde-1476	19	2	24	24	NUM
ejde-1476	19	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	19	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	19	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	19	6	numerous	numerous	ADJ
ejde-1476	19	7	others	other	NOUN
ejde-1476	19	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	20	1	a	a	DET
ejde-1476	20	2	priori	priori	ADJ
ejde-1476	20	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	20	4	and	and	CCONJ
ejde-1476	20	5	the	the	DET
ejde-1476	20	6	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	20	7	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	20	8	of	of	ADP
ejde-1476	20	9	quasielliptic	quasielliptic	ADJ
ejde-1476	20	10	operators	operator	NOUN
ejde-1476	20	11	have	have	AUX
ejde-1476	20	12	been	be	AUX
ejde-1476	20	13	studied	study	VERB
ejde-1476	20	14	in	in	ADP
ejde-1476	20	15	the	the	DET
ejde-1476	20	16	works	work	NOUN
ejde-1476	20	17	of	of	ADP
ejde-1476	20	18	bagirov	bagirov	NOUN
ejde-1476	20	19	[	[	X
ejde-1476	20	20	4	4	NUM
ejde-1476	20	21	]	]	PUNCT
ejde-1476	20	22	,	,	PUNCT
ejde-1476	20	23	karapetyan	karapetyan	PROPN
ejde-1476	20	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	20	25	darbinyan	darbinyan	ADJ
ejde-1476	21	1	[	[	X
ejde-1476	21	2	17	17	NUM
ejde-1476	21	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	21	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	21	5	darbinyan	darbinyan	ADJ
ejde-1476	21	6	and	and	CCONJ
ejde-1476	21	7	tumanyan	tumanyan	ADJ
ejde-1476	21	8	[	[	X
ejde-1476	21	9	8	8	NUM
ejde-1476	21	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	21	11	29	29	NUM
ejde-1476	21	12	]	]	PUNCT
ejde-1476	21	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	21	14	and	and	CCONJ
ejde-1476	21	15	others	other	NOUN
ejde-1476	21	16	.	.	PUNCT
ejde-1476	22	1	isomorphic	isomorphic	ADJ
ejde-1476	22	2	characteristics	characteristic	NOUN
ejde-1476	22	3	for	for	ADP
ejde-1476	22	4	quasielliptic	quasielliptic	ADJ
ejde-1476	22	5	operators	operator	NOUN
ejde-1476	22	6	with	with	ADP
ejde-1476	22	7	constant	constant	ADJ
ejde-1476	22	8	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	22	9	on	on	ADP
ejde-1476	22	10	a	a	DET
ejde-1476	22	11	special	special	ADJ
ejde-1476	22	12	scale	scale	NOUN
ejde-1476	22	13	of	of	ADP
ejde-1476	22	14	weighted	weight	VERB
ejde-1476	22	15	spaces	space	NOUN
ejde-1476	22	16	have	have	AUX
ejde-1476	22	17	been	be	AUX
ejde-1476	22	18	derived	derive	VERB
ejde-1476	22	19	in	in	ADP
ejde-1476	22	20	the	the	DET
ejde-1476	22	21	works	work	NOUN
ejde-1476	22	22	of	of	ADP
ejde-1476	22	23	demidenko	demidenko	PROPN
ejde-1476	22	24	(	(	PUNCT
ejde-1476	22	25	see	see	VERB
ejde-1476	22	26	[	[	X
ejde-1476	22	27	10	10	NUM
ejde-1476	22	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	22	29	11	11	NUM
ejde-1476	22	30	]	]	NUM
ejde-1476	22	31	)	)	PUNCT
ejde-1476	22	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	22	33	and	and	CCONJ
ejde-1476	22	34	such	such	ADJ
ejde-1476	22	35	operators	operator	NOUN
ejde-1476	22	36	have	have	AUX
ejde-1476	22	37	been	be	AUX
ejde-1476	22	38	2020	2020	NUM
ejde-1476	22	39	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1476	22	40	subject	subject	ADJ
ejde-1476	22	41	classification	classification	NOUN
ejde-1476	22	42	.	.	PUNCT
ejde-1476	23	1	35h10	35h10	NUM
ejde-1476	23	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	23	3	35h30	35h30	NUM
ejde-1476	23	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	23	5	47a53	47a53	NUM
ejde-1476	23	6	.	.	PUNCT
ejde-1476	24	1	key	key	ADJ
ejde-1476	24	2	words	word	NOUN
ejde-1476	24	3	and	and	CCONJ
ejde-1476	24	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1476	24	5	.	.	PUNCT
ejde-1476	25	1	regular	regular	ADJ
ejde-1476	25	2	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	25	3	operator	operator	NOUN
ejde-1476	25	4	;	;	PUNCT
ejde-1476	25	5	a	a	DET
ejde-1476	25	6	priori	priori	ADJ
ejde-1476	25	7	estimate	estimate	NOUN
ejde-1476	25	8	;	;	PUNCT
ejde-1476	25	9	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	25	10	operator	operator	NOUN
ejde-1476	25	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	25	12	multianisotropic	multianisotropic	NOUN
ejde-1476	25	13	weighted	weight	VERB
ejde-1476	25	14	space	space	NOUN
ejde-1476	25	15	.	.	PUNCT
ejde-1476	26	1	©	©	ADP
ejde-1476	26	2	2025	2025	NUM
ejde-1476	26	3	this	this	DET
ejde-1476	26	4	work	work	NOUN
ejde-1476	26	5	is	be	AUX
ejde-1476	26	6	licensed	license	VERB
ejde-1476	26	7	under	under	ADP
ejde-1476	26	8	a	a	DET
ejde-1476	26	9	cc	cc	NOUN
ejde-1476	26	10	by	by	ADP
ejde-1476	26	11	4.0	4.0	NUM
ejde-1476	26	12	license	license	NOUN
ejde-1476	26	13	.	.	PUNCT
ejde-1476	27	1	published	publish	VERB
ejde-1476	27	2	may	may	AUX
ejde-1476	27	3	13	13	NUM
ejde-1476	27	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	27	5	2025	2025	NUM
ejde-1476	27	6	.	.	PUNCT
ejde-1476	28	1	201	201	NUM
ejde-1476	28	2	202	202	NUM
ejde-1476	28	3	a.	a.	NOUN
ejde-1476	28	4	tumanyan	tumanyan	NOUN
ejde-1476	28	5	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1476	28	6	/	/	SYM
ejde-1476	28	7	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1476	28	8	further	far	ADV
ejde-1476	28	9	studied	study	VERB
ejde-1476	28	10	in	in	ADP
ejde-1476	28	11	hile	hile	PROPN
ejde-1476	28	12	’s	’s	PART
ejde-1476	28	13	work	work	NOUN
ejde-1476	28	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	28	15	see	see	VERB
ejde-1476	28	16	[	[	X
ejde-1476	28	17	15	15	NUM
ejde-1476	28	18	]	]	NUM
ejde-1476	28	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	28	20	.	.	PUNCT
ejde-1476	29	1	in	in	ADP
ejde-1476	29	2	this	this	DET
ejde-1476	29	3	paper	paper	NOUN
ejde-1476	29	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	29	5	we	we	PRON
ejde-1476	29	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	29	7	a	a	DET
ejde-1476	29	8	priori	priori	ADJ
ejde-1476	29	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	29	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	29	11	normal	normal	ADJ
ejde-1476	29	12	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	29	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	29	14	and	and	CCONJ
ejde-1476	29	15	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	29	16	criteria	criterion	NOUN
ejde-1476	29	17	for	for	ADP
ejde-1476	29	18	a	a	DET
ejde-1476	29	19	different	different	ADJ
ejde-1476	29	20	class	class	NOUN
ejde-1476	29	21	of	of	ADP
ejde-1476	29	22	quasielliptic	quasielliptic	ADJ
ejde-1476	29	23	operators	operator	NOUN
ejde-1476	29	24	with	with	ADP
ejde-1476	29	25	variable	variable	ADJ
ejde-1476	29	26	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	29	27	on	on	ADP
ejde-1476	29	28	the	the	DET
ejde-1476	29	29	scale	scale	NOUN
ejde-1476	29	30	of	of	ADP
ejde-1476	29	31	weighted	weight	VERB
ejde-1476	29	32	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-1476	29	33	spaces	space	NOUN
ejde-1476	29	34	.	.	PUNCT
ejde-1476	30	1	rodino	rodino	NOUN
ejde-1476	30	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	30	3	boggiatto	boggiatto	NOUN
ejde-1476	30	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	30	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	30	6	buzano	buzano	NOUN
ejde-1476	30	7	studied	study	VERB
ejde-1476	30	8	the	the	DET
ejde-1476	30	9	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	30	10	properties	property	NOUN
ejde-1476	30	11	and	and	CCONJ
ejde-1476	30	12	the	the	DET
ejde-1476	30	13	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-1476	30	14	of	of	ADP
ejde-1476	30	15	special	special	ADJ
ejde-1476	30	16	classes	class	NOUN
ejde-1476	30	17	of	of	ADP
ejde-1476	30	18	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1476	30	19	-	-	NOUN
ejde-1476	30	20	differential	differential	ADJ
ejde-1476	30	21	operators	operator	NOUN
ejde-1476	30	22	in	in	ADP
ejde-1476	30	23	multianisotropic	multianisotropic	NOUN
ejde-1476	30	24	spaces	space	NOUN
ejde-1476	30	25	with	with	ADP
ejde-1476	30	26	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1476	30	27	weights	weight	NOUN
ejde-1476	30	28	(	(	PUNCT
ejde-1476	30	29	see	see	VERB
ejde-1476	30	30	[	[	X
ejde-1476	30	31	5	5	NUM
ejde-1476	30	32	]	]	NUM
ejde-1476	30	33	)	)	PUNCT
ejde-1476	30	34	.	.	PUNCT
ejde-1476	31	1	the	the	DET
ejde-1476	31	2	spectral	spectral	ADJ
ejde-1476	31	3	properties	property	NOUN
ejde-1476	31	4	of	of	ADP
ejde-1476	31	5	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1476	31	6	type	type	NOUN
ejde-1476	31	7	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	31	8	operators	operator	NOUN
ejde-1476	31	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	31	10	as	as	ADV
ejde-1476	31	11	well	well	ADV
ejde-1476	31	12	as	as	ADP
ejde-1476	31	13	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	31	14	pseudo	pseudo	NOUN
ejde-1476	31	15	-	-	ADJ
ejde-1476	31	16	differential	differential	ADJ
ejde-1476	31	17	operators	operator	NOUN
ejde-1476	31	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	31	19	which	which	PRON
ejde-1476	31	20	are	be	AUX
ejde-1476	31	21	relatively	relatively	ADV
ejde-1476	31	22	bounded	bound	VERB
ejde-1476	31	23	perturbations	perturbation	NOUN
ejde-1476	31	24	of	of	ADP
ejde-1476	31	25	constant	constant	ADJ
ejde-1476	31	26	-	-	PUNCT
ejde-1476	31	27	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	31	28	operators	operator	NOUN
ejde-1476	31	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	31	30	have	have	AUX
ejde-1476	31	31	been	be	AUX
ejde-1476	31	32	studied	study	VERB
ejde-1476	31	33	in	in	ADP
ejde-1476	31	34	the	the	DET
ejde-1476	31	35	works	work	NOUN
ejde-1476	31	36	of	of	ADP
ejde-1476	31	37	buzano	buzano	NOUN
ejde-1476	31	38	,	,	PUNCT
ejde-1476	31	39	ziggioto	ziggioto	NOUN
ejde-1476	31	40	(	(	PUNCT
ejde-1476	31	41	see	see	VERB
ejde-1476	31	42	[	[	X
ejde-1476	31	43	6	6	NUM
ejde-1476	31	44	,	,	PUNCT
ejde-1476	31	45	7	7	NUM
ejde-1476	31	46	]	]	NUM
ejde-1476	31	47	)	)	PUNCT
ejde-1476	31	48	.	.	PUNCT
ejde-1476	32	1	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	32	2	criteria	criterion	NOUN
ejde-1476	32	3	have	have	AUX
ejde-1476	32	4	been	be	AUX
ejde-1476	32	5	established	establish	VERB
ejde-1476	32	6	for	for	ADP
ejde-1476	32	7	specific	specific	ADJ
ejde-1476	32	8	subclasses	subclass	NOUN
ejde-1476	32	9	of	of	ADP
ejde-1476	32	10	regular	regular	ADJ
ejde-1476	32	11	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	32	12	operators	operator	NOUN
ejde-1476	32	13	in	in	ADP
ejde-1476	32	14	the	the	DET
ejde-1476	32	15	works	work	NOUN
ejde-1476	32	16	[	[	X
ejde-1476	32	17	26	26	NUM
ejde-1476	32	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	32	19	28	28	NUM
ejde-1476	32	20	]	]	PUNCT
ejde-1476	32	21	.	.	PUNCT
ejde-1476	33	1	in	in	ADP
ejde-1476	33	2	this	this	DET
ejde-1476	33	3	article	article	NOUN
ejde-1476	33	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	33	5	we	we	PRON
ejde-1476	33	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	33	7	normal	normal	ADJ
ejde-1476	33	8	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	33	9	and	and	CCONJ
ejde-1476	33	10	a	a	DET
ejde-1476	33	11	priori	priori	ADJ
ejde-1476	33	12	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	33	13	for	for	ADP
ejde-1476	33	14	two	two	NUM
ejde-1476	33	15	classes	class	NOUN
ejde-1476	33	16	of	of	ADP
ejde-1476	33	17	regular	regular	ADJ
ejde-1476	33	18	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	33	19	operators	operator	NOUN
ejde-1476	33	20	with	with	ADP
ejde-1476	33	21	variable	variable	ADJ
ejde-1476	33	22	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	33	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	33	24	acting	act	VERB
ejde-1476	33	25	on	on	ADP
ejde-1476	33	26	special	special	ADJ
ejde-1476	33	27	scales	scale	NOUN
ejde-1476	33	28	of	of	ADP
ejde-1476	33	29	weighted	weight	VERB
ejde-1476	33	30	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1476	33	31	spaces	space	NOUN
ejde-1476	33	32	in	in	ADP
ejde-1476	33	33	rn	rn	PROPN
ejde-1476	33	34	.	.	PROPN
ejde-1476	33	35	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	33	36	criteria	criterion	NOUN
ejde-1476	33	37	are	be	AUX
ejde-1476	33	38	established	establish	VERB
ejde-1476	33	39	for	for	ADP
ejde-1476	33	40	the	the	DET
ejde-1476	33	41	considered	consider	VERB
ejde-1476	33	42	classes	class	NOUN
ejde-1476	33	43	of	of	ADP
ejde-1476	33	44	operators	operator	NOUN
ejde-1476	33	45	on	on	ADP
ejde-1476	33	46	multianisotropichk	multianisotropichk	ADJ
ejde-1476	33	47	,	,	PUNCT
ejde-1476	33	48	r	r	NOUN
ejde-1476	33	49	,	,	PUNCT
ejde-1476	33	50	p	p	NOUN
ejde-1476	33	51	q	q	X
ejde-1476	33	52	(	(	PUNCT
ejde-1476	33	53	rn	rn	NOUN
ejde-1476	33	54	)	)	PUNCT
ejde-1476	33	55	and	and	CCONJ
ejde-1476	33	56	anisotropichk	anisotropichk	NOUN
ejde-1476	33	57	,	,	PUNCT
ejde-1476	33	58	ν	ν	PROPN
ejde-1476	33	59	,	,	PUNCT
ejde-1476	33	60	p	p	NOUN
ejde-1476	33	61	q	q	PROPN
ejde-1476	33	62	(	(	PUNCT
ejde-1476	33	63	rn	rn	NOUN
ejde-1476	33	64	)	)	PUNCT
ejde-1476	33	65	scales	scale	NOUN
ejde-1476	33	66	of	of	ADP
ejde-1476	33	67	spaces	space	NOUN
ejde-1476	33	68	with	with	ADP
ejde-1476	33	69	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1476	33	70	weight	weight	NOUN
ejde-1476	33	71	functions	function	NOUN
ejde-1476	33	72	q.	q.	NOUN
ejde-1476	33	73	we	we	PRON
ejde-1476	33	74	study	study	VERB
ejde-1476	33	75	regularity	regularity	NOUN
ejde-1476	33	76	of	of	ADP
ejde-1476	33	77	solutions	solution	NOUN
ejde-1476	33	78	,	,	PUNCT
ejde-1476	33	79	index	index	NOUN
ejde-1476	33	80	invariance	invariance	NOUN
ejde-1476	33	81	,	,	PUNCT
ejde-1476	33	82	and	and	CCONJ
ejde-1476	33	83	spectral	spectral	ADJ
ejde-1476	33	84	properties	property	NOUN
ejde-1476	33	85	of	of	ADP
ejde-1476	33	86	these	these	DET
ejde-1476	33	87	operators	operator	NOUN
ejde-1476	33	88	.	.	PUNCT
ejde-1476	34	1	the	the	DET
ejde-1476	34	2	scales	scale	NOUN
ejde-1476	34	3	of	of	ADP
ejde-1476	34	4	multianisotropic	multianisotropic	NOUN
ejde-1476	34	5	spaces	space	NOUN
ejde-1476	34	6	and	and	CCONJ
ejde-1476	34	7	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	34	8	on	on	ADP
ejde-1476	34	9	the	the	DET
ejde-1476	34	10	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	34	11	considered	consider	VERB
ejde-1476	34	12	are	be	AUX
ejde-1476	34	13	more	more	ADV
ejde-1476	34	14	general	general	ADJ
ejde-1476	34	15	than	than	ADP
ejde-1476	34	16	those	those	PRON
ejde-1476	34	17	in	in	ADP
ejde-1476	34	18	previous	previous	ADJ
ejde-1476	34	19	works	work	NOUN
ejde-1476	34	20	(	(	PUNCT
ejde-1476	34	21	see	see	VERB
ejde-1476	34	22	[	[	X
ejde-1476	34	23	29	29	NUM
ejde-1476	34	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	34	25	26	26	NUM
ejde-1476	34	26	]	]	PUNCT
ejde-1476	34	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	34	28	.	.	PUNCT
ejde-1476	35	1	definition	definition	NOUN
ejde-1476	35	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1476	35	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	36	1	a	a	DET
ejde-1476	36	2	bounded	bounded	ADJ
ejde-1476	36	3	linear	linear	ADJ
ejde-1476	36	4	operator	operator	NOUN
ejde-1476	36	5	a	a	PRON
ejde-1476	36	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	36	7	acting	act	VERB
ejde-1476	36	8	from	from	ADP
ejde-1476	36	9	a	a	DET
ejde-1476	36	10	banach	banach	NOUN
ejde-1476	36	11	space	space	NOUN
ejde-1476	36	12	x	x	X
ejde-1476	36	13	to	to	ADP
ejde-1476	36	14	a	a	DET
ejde-1476	36	15	banach	banach	NOUN
ejde-1476	36	16	space	space	NOUN
ejde-1476	36	17	y	y	PROPN
ejde-1476	36	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	36	19	is	be	AUX
ejde-1476	36	20	called	call	VERB
ejde-1476	36	21	a	a	DET
ejde-1476	36	22	normally	normally	ADV
ejde-1476	36	23	solvable	solvable	ADJ
ejde-1476	36	24	operator	operator	NOUN
ejde-1476	36	25	if	if	SCONJ
ejde-1476	36	26	the	the	DET
ejde-1476	36	27	image	image	NOUN
ejde-1476	36	28	of	of	ADP
ejde-1476	36	29	operator	operator	NOUN
ejde-1476	36	30	a	a	PRON
ejde-1476	36	31	is	be	AUX
ejde-1476	36	32	closed	close	VERB
ejde-1476	36	33	(	(	PUNCT
ejde-1476	36	34	im(a	im(a	X
ejde-1476	36	35	)	)	PUNCT
ejde-1476	36	36	=	=	SYM
ejde-1476	36	37	im(a	im(a	NOUN
ejde-1476	36	38	)	)	PUNCT
ejde-1476	36	39	)	)	PUNCT
ejde-1476	36	40	.	.	PUNCT
ejde-1476	37	1	an	an	DET
ejde-1476	37	2	operator	operator	NOUN
ejde-1476	37	3	a	a	PRON
ejde-1476	37	4	is	be	AUX
ejde-1476	37	5	called	call	VERB
ejde-1476	37	6	an	an	DET
ejde-1476	37	7	n	n	ADV
ejde-1476	37	8	-	-	PUNCT
ejde-1476	37	9	normally	normally	ADV
ejde-1476	37	10	solvable	solvable	ADJ
ejde-1476	37	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	37	12	or	or	CCONJ
ejde-1476	37	13	n	n	CCONJ
ejde-1476	37	14	-	-	PUNCT
ejde-1476	37	15	normal	normal	ADJ
ejde-1476	37	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	37	17	operator	operator	NOUN
ejde-1476	37	18	if	if	SCONJ
ejde-1476	37	19	it	it	PRON
ejde-1476	37	20	is	be	AUX
ejde-1476	37	21	normally	normally	ADV
ejde-1476	37	22	solvable	solvable	ADJ
ejde-1476	37	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	37	24	and	and	CCONJ
ejde-1476	37	25	the	the	DET
ejde-1476	37	26	kernel	kernel	NOUN
ejde-1476	37	27	of	of	ADP
ejde-1476	37	28	operator	operator	NOUN
ejde-1476	37	29	a	a	PRON
ejde-1476	37	30	is	be	AUX
ejde-1476	37	31	finite	finite	ADJ
ejde-1476	37	32	-	-	ADJ
ejde-1476	37	33	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1476	37	34	(	(	PUNCT
ejde-1476	37	35	dimker(a	dimker(a	NOUN
ejde-1476	37	36	)	)	PUNCT
ejde-1476	37	37	<	<	X
ejde-1476	37	38	∞	∞	PROPN
ejde-1476	37	39	)	)	PUNCT
ejde-1476	37	40	.	.	PUNCT
ejde-1476	38	1	an	an	DET
ejde-1476	38	2	operator	operator	NOUN
ejde-1476	38	3	a	a	PRON
ejde-1476	38	4	is	be	AUX
ejde-1476	38	5	called	call	VERB
ejde-1476	38	6	a	a	DET
ejde-1476	38	7	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	38	8	operator	operator	NOUN
ejde-1476	38	9	if	if	SCONJ
ejde-1476	38	10	it	it	PRON
ejde-1476	38	11	is	be	AUX
ejde-1476	38	12	n	n	ADV
ejde-1476	38	13	-	-	PUNCT
ejde-1476	38	14	normal	normal	ADJ
ejde-1476	38	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	38	16	and	and	CCONJ
ejde-1476	38	17	the	the	DET
ejde-1476	38	18	cokernel	cokernel	NOUN
ejde-1476	38	19	of	of	ADP
ejde-1476	38	20	operator	operator	NOUN
ejde-1476	38	21	a	a	PRON
ejde-1476	38	22	is	be	AUX
ejde-1476	38	23	finite	finite	ADJ
ejde-1476	38	24	-	-	ADJ
ejde-1476	38	25	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1476	38	26	(	(	PUNCT
ejde-1476	38	27	dim	dim	ADJ
ejde-1476	38	28	coker(a	coker(a	NOUN
ejde-1476	38	29	)	)	PUNCT
ejde-1476	38	30	=	=	SYM
ejde-1476	38	31	dimy/	dimy/	NUM
ejde-1476	38	32	im(a	im(a	NOUN
ejde-1476	38	33	)	)	PUNCT
ejde-1476	38	34	<	<	X
ejde-1476	38	35	∞	∞	NUM
ejde-1476	38	36	)	)	PUNCT
ejde-1476	38	37	.	.	PUNCT
ejde-1476	39	1	definition	definition	NOUN
ejde-1476	39	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1476	39	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	40	1	for	for	ADP
ejde-1476	40	2	a	a	DET
ejde-1476	40	3	closed	closed	ADJ
ejde-1476	40	4	operator	operator	NOUN
ejde-1476	40	5	a	a	PRON
ejde-1476	40	6	with	with	ADP
ejde-1476	40	7	a	a	DET
ejde-1476	40	8	dense	dense	ADJ
ejde-1476	40	9	domain	domain	NOUN
ejde-1476	40	10	in	in	ADP
ejde-1476	40	11	a	a	DET
ejde-1476	40	12	banach	banach	NOUN
ejde-1476	40	13	space	space	NOUN
ejde-1476	40	14	x	x	NOUN
ejde-1476	40	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	40	16	essential	essential	ADJ
ejde-1476	40	17	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-1476	40	18	of	of	ADP
ejde-1476	40	19	a	a	PRON
ejde-1476	40	20	is	be	AUX
ejde-1476	40	21	the	the	DET
ejde-1476	40	22	set	set	VERB
ejde-1476	40	23	σes(a	σes(a	NOUN
ejde-1476	40	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	40	25	of	of	ADP
ejde-1476	40	26	complex	complex	ADJ
ejde-1476	40	27	numbers	number	NOUN
ejde-1476	40	28	λ	λ	INTJ
ejde-1476	40	29	such	such	ADJ
ejde-1476	40	30	that	that	DET
ejde-1476	40	31	a−λi	a−λi	PROPN
ejde-1476	40	32	is	be	AUX
ejde-1476	40	33	not	not	PART
ejde-1476	40	34	a	a	DET
ejde-1476	40	35	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	40	36	operator	operator	NOUN
ejde-1476	40	37	.	.	PUNCT
ejde-1476	41	1	the	the	DET
ejde-1476	41	2	difference	difference	NOUN
ejde-1476	41	3	between	between	ADP
ejde-1476	41	4	the	the	DET
ejde-1476	41	5	dimension	dimension	NOUN
ejde-1476	41	6	of	of	ADP
ejde-1476	41	7	the	the	DET
ejde-1476	41	8	kernel	kernel	NOUN
ejde-1476	41	9	and	and	CCONJ
ejde-1476	41	10	the	the	DET
ejde-1476	41	11	cokernel	cokernel	NOUN
ejde-1476	41	12	of	of	ADP
ejde-1476	41	13	operator	operator	NOUN
ejde-1476	41	14	a	a	PRON
ejde-1476	41	15	is	be	AUX
ejde-1476	41	16	called	call	VERB
ejde-1476	41	17	the	the	DET
ejde-1476	41	18	index	index	NOUN
ejde-1476	41	19	of	of	ADP
ejde-1476	41	20	the	the	DET
ejde-1476	41	21	operator	operator	NOUN
ejde-1476	41	22	ind(a	ind(a	PROPN
ejde-1476	41	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	42	1	=	=	PUNCT
ejde-1476	42	2	dimker(a)−	dimker(a)−	NOUN
ejde-1476	42	3	dim	dim	ADJ
ejde-1476	42	4	coker(a	coker(a	NOUN
ejde-1476	42	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	42	6	.	.	PUNCT
ejde-1476	43	1	definition	definition	NOUN
ejde-1476	43	2	1.3	1.3	NUM
ejde-1476	43	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	44	1	for	for	ADP
ejde-1476	44	2	a	a	DET
ejde-1476	44	3	bounded	bounded	ADJ
ejde-1476	44	4	linear	linear	ADJ
ejde-1476	44	5	operator	operator	NOUN
ejde-1476	44	6	a	a	PRON
ejde-1476	44	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	44	8	acting	act	VERB
ejde-1476	44	9	from	from	ADP
ejde-1476	44	10	a	a	DET
ejde-1476	44	11	banach	banach	NOUN
ejde-1476	44	12	space	space	NOUN
ejde-1476	44	13	x	x	X
ejde-1476	44	14	to	to	ADP
ejde-1476	44	15	a	a	DET
ejde-1476	44	16	banach	banach	NOUN
ejde-1476	44	17	space	space	NOUN
ejde-1476	44	18	y	y	PROPN
ejde-1476	44	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	44	20	the	the	DET
ejde-1476	44	21	bounded	bounded	ADJ
ejde-1476	44	22	linear	linear	PROPN
ejde-1476	44	23	operators	operator	NOUN
ejde-1476	44	24	r1	r1	VERB
ejde-1476	44	25	:	:	PUNCT
ejde-1476	44	26	y	y	PROPN
ejde-1476	44	27	→	→	SYM
ejde-1476	44	28	x	x	PROPN
ejde-1476	44	29	and	and	CCONJ
ejde-1476	44	30	r2	r2	PROPN
ejde-1476	44	31	:	:	PUNCT
ejde-1476	44	32	y	y	PROPN
ejde-1476	44	33	→	→	PUNCT
ejde-1476	44	34	x	x	X
ejde-1476	44	35	are	be	AUX
ejde-1476	44	36	called	call	VERB
ejde-1476	44	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	44	38	respectively	respectively	ADV
ejde-1476	44	39	,	,	PUNCT
ejde-1476	44	40	left	leave	VERB
ejde-1476	44	41	and	and	CCONJ
ejde-1476	44	42	right	right	ADJ
ejde-1476	44	43	regularizers	regularizer	NOUN
ejde-1476	44	44	if	if	SCONJ
ejde-1476	44	45	the	the	DET
ejde-1476	44	46	following	follow	VERB
ejde-1476	44	47	holds	hold	VERB
ejde-1476	44	48	:	:	PUNCT
ejde-1476	44	49	r1a	r1a	PROPN
ejde-1476	44	50	=	=	SYM
ejde-1476	44	51	ix	ix	PROPN
ejde-1476	45	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	45	2	t1	t1	NOUN
ejde-1476	45	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	45	4	ar2	ar2	PROPN
ejde-1476	45	5	=	=	PROPN
ejde-1476	45	6	iy	iy	PROPN
ejde-1476	45	7	+	+	NUM
ejde-1476	45	8	t2	t2	PROPN
ejde-1476	45	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	45	10	where	where	SCONJ
ejde-1476	45	11	ix	ix	ADV
ejde-1476	45	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	45	13	iy	iy	PROPN
ejde-1476	45	14	are	be	AUX
ejde-1476	45	15	the	the	DET
ejde-1476	45	16	identity	identity	NOUN
ejde-1476	45	17	operators	operator	NOUN
ejde-1476	45	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	45	19	t1	t1	NOUN
ejde-1476	45	20	:	:	PUNCT
ejde-1476	45	21	x	x	X
ejde-1476	45	22	→	→	SYM
ejde-1476	45	23	x	x	X
ejde-1476	45	24	and	and	CCONJ
ejde-1476	45	25	t2	t2	PROPN
ejde-1476	45	26	:	:	PUNCT
ejde-1476	45	27	y	y	PROPN
ejde-1476	45	28	→	→	SYM
ejde-1476	45	29	y	y	PROPN
ejde-1476	45	30	are	be	AUX
ejde-1476	45	31	compact	compact	ADJ
ejde-1476	45	32	operators	operator	NOUN
ejde-1476	45	33	.	.	PUNCT
ejde-1476	46	1	a	a	DET
ejde-1476	46	2	bounded	bounded	ADJ
ejde-1476	46	3	linear	linear	ADJ
ejde-1476	46	4	operator	operator	NOUN
ejde-1476	46	5	r	r	NOUN
ejde-1476	46	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	46	7	y	y	PROPN
ejde-1476	46	8	→	→	PUNCT
ejde-1476	46	9	x	x	X
ejde-1476	46	10	is	be	AUX
ejde-1476	46	11	called	call	VERB
ejde-1476	46	12	a	a	DET
ejde-1476	46	13	regularizer	regularizer	NOUN
ejde-1476	46	14	for	for	ADP
ejde-1476	46	15	operator	operator	NOUN
ejde-1476	46	16	a	a	PRON
ejde-1476	46	17	if	if	SCONJ
ejde-1476	46	18	it	it	PRON
ejde-1476	46	19	is	be	AUX
ejde-1476	46	20	a	a	DET
ejde-1476	46	21	left	left	ADJ
ejde-1476	46	22	and	and	CCONJ
ejde-1476	46	23	right	right	ADJ
ejde-1476	46	24	regularizer	regularizer	NOUN
ejde-1476	46	25	.	.	PUNCT
ejde-1476	47	1	let	let	VERB
ejde-1476	47	2	n	n	PRON
ejde-1476	47	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	47	4	n	n	PROPN
ejde-1476	47	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	47	6	rn	rn	PROPN
ejde-1476	47	7	be	be	AUX
ejde-1476	47	8	the	the	DET
ejde-1476	47	9	euclidean	euclidean	ADJ
ejde-1476	47	10	n	n	CCONJ
ejde-1476	47	11	-	-	PUNCT
ejde-1476	47	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1476	47	13	space	space	NOUN
ejde-1476	47	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	47	15	zn	zn	PROPN
ejde-1476	47	16	+	+	PROPN
ejde-1476	47	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	47	18	nn	nn	X
ejde-1476	47	19	be	be	AUX
ejde-1476	47	20	the	the	DET
ejde-1476	47	21	sets	set	NOUN
ejde-1476	47	22	of	of	ADP
ejde-1476	47	23	ndimensional	ndimensional	ADJ
ejde-1476	47	24	multi	multi	NOUN
ejde-1476	47	25	-	-	NOUN
ejde-1476	47	26	indices	index	NOUN
ejde-1476	47	27	and	and	CCONJ
ejde-1476	47	28	multi	multi	NOUN
ejde-1476	47	29	-	-	NOUN
ejde-1476	47	30	indices	index	NOUN
ejde-1476	47	31	with	with	ADP
ejde-1476	47	32	natural	natural	ADJ
ejde-1476	47	33	components	component	NOUN
ejde-1476	47	34	respectively	respectively	ADV
ejde-1476	47	35	.	.	PUNCT
ejde-1476	48	1	let	let	VERB
ejde-1476	48	2	n	n	PROPN
ejde-1476	48	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	48	4	zn	zn	PROPN
ejde-1476	48	5	+	+	CCONJ
ejde-1476	48	6	be	be	AUX
ejde-1476	48	7	a	a	DET
ejde-1476	48	8	finite	finite	ADJ
ejde-1476	48	9	set	set	NOUN
ejde-1476	48	10	of	of	ADP
ejde-1476	48	11	multi	multi	NOUN
ejde-1476	48	12	-	-	NOUN
ejde-1476	48	13	indices	index	NOUN
ejde-1476	48	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	48	15	r	r	NOUN
ejde-1476	48	16	=	=	SYM
ejde-1476	48	17	r(n	r(n	PROPN
ejde-1476	48	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	48	19	be	be	AUX
ejde-1476	48	20	a	a	DET
ejde-1476	48	21	minimum	minimum	ADJ
ejde-1476	48	22	convex	convex	NOUN
ejde-1476	48	23	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	48	24	containing	contain	VERB
ejde-1476	48	25	all	all	DET
ejde-1476	48	26	the	the	DET
ejde-1476	48	27	points	point	NOUN
ejde-1476	48	28	n	n	INTJ
ejde-1476	48	29	.	.	PUNCT
ejde-1476	49	1	definition	definition	NOUN
ejde-1476	49	2	1.4	1.4	NUM
ejde-1476	49	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	50	1	a	a	DET
ejde-1476	50	2	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	50	3	r	r	NOUN
ejde-1476	50	4	is	be	AUX
ejde-1476	50	5	called	call	VERB
ejde-1476	50	6	completely	completely	ADV
ejde-1476	50	7	regular	regular	ADJ
ejde-1476	50	8	if	if	SCONJ
ejde-1476	50	9	the	the	DET
ejde-1476	50	10	following	follow	VERB
ejde-1476	50	11	holds	hold	VERB
ejde-1476	50	12	:	:	PUNCT
ejde-1476	50	13	(	(	PUNCT
ejde-1476	50	14	a	a	X
ejde-1476	50	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	50	16	r	r	NOUN
ejde-1476	50	17	is	be	AUX
ejde-1476	50	18	a	a	DET
ejde-1476	50	19	complete	complete	ADJ
ejde-1476	50	20	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	50	21	:	:	PUNCT
ejde-1476	50	22	r	r	NOUN
ejde-1476	50	23	has	have	VERB
ejde-1476	50	24	a	a	DET
ejde-1476	50	25	vertex	vertex	NOUN
ejde-1476	50	26	at	at	ADP
ejde-1476	50	27	the	the	DET
ejde-1476	50	28	origin	origin	NOUN
ejde-1476	50	29	and	and	CCONJ
ejde-1476	50	30	further	further	ADJ
ejde-1476	50	31	vertices	vertex	NOUN
ejde-1476	50	32	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	ADV
ejde-1476	50	33	/	/	SYM
ejde-1476	50	34	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1476	50	35	normal	normal	ADJ
ejde-1476	50	36	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	50	37	and	and	CCONJ
ejde-1476	50	38	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	50	39	properties	property	NOUN
ejde-1476	50	40	203	203	NUM
ejde-1476	50	41	on	on	ADP
ejde-1476	50	42	each	each	DET
ejde-1476	50	43	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1476	50	44	axes	axis	NOUN
ejde-1476	50	45	in	in	ADP
ejde-1476	50	46	rn	rn	PROPN
ejde-1476	50	47	;	;	PUNCT
ejde-1476	50	48	(	(	PUNCT
ejde-1476	50	49	b	b	X
ejde-1476	50	50	)	)	PUNCT
ejde-1476	50	51	all	all	DET
ejde-1476	50	52	components	component	NOUN
ejde-1476	50	53	of	of	ADP
ejde-1476	50	54	the	the	DET
ejde-1476	50	55	outer	outer	ADJ
ejde-1476	50	56	normals	normal	NOUN
ejde-1476	50	57	of	of	ADP
ejde-1476	50	58	(	(	PUNCT
ejde-1476	50	59	n−	n−	PROPN
ejde-1476	50	60	1)dimensional	1)dimensional	NUM
ejde-1476	50	61	non	non	ADJ
ejde-1476	50	62	-	-	ADJ
ejde-1476	50	63	coordinate	coordinate	ADJ
ejde-1476	50	64	faces	face	NOUN
ejde-1476	50	65	of	of	ADP
ejde-1476	50	66	r	r	NOUN
ejde-1476	50	67	are	be	AUX
ejde-1476	50	68	positive	positive	ADJ
ejde-1476	50	69	.	.	PUNCT
ejde-1476	51	1	let	let	VERB
ejde-1476	51	2	r	r	PRON
ejde-1476	51	3	be	be	AUX
ejde-1476	51	4	a	a	DET
ejde-1476	51	5	completely	completely	ADV
ejde-1476	51	6	regular	regular	ADJ
ejde-1476	51	7	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	51	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	52	1	denote	denote	VERB
ejde-1476	52	2	by	by	ADP
ejde-1476	52	3	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-1476	52	4	j	j	PROPN
ejde-1476	52	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	52	6	j	j	NOUN
ejde-1476	52	7	=	=	SYM
ejde-1476	52	8	1	1	NUM
ejde-1476	52	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	52	10	.	.	PUNCT
ejde-1476	52	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	53	1	.	.	PUNCT
ejde-1476	54	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	54	2	in−1	in−1	PROPN
ejde-1476	54	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	54	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	54	5	n−1)-dimensional	n−1)-dimensional	ADJ
ejde-1476	54	6	non	non	ADJ
ejde-1476	54	7	-	-	ADJ
ejde-1476	54	8	coordinate	coordinate	ADJ
ejde-1476	54	9	faces	face	NOUN
ejde-1476	54	10	of	of	ADP
ejde-1476	54	11	r	r	NOUN
ejde-1476	54	12	with	with	ADP
ejde-1476	54	13	the	the	DET
ejde-1476	54	14	corresponding	correspond	VERB
ejde-1476	54	15	outer	outer	ADJ
ejde-1476	54	16	normals	normal	NOUN
ejde-1476	54	17	µj	µj	ADP
ejde-1476	55	1	such	such	ADJ
ejde-1476	55	2	that	that	SCONJ
ejde-1476	55	3	all	all	DET
ejde-1476	55	4	multi	multi	NOUN
ejde-1476	55	5	-	-	NOUN
ejde-1476	55	6	indices	indice	VERB
ejde-1476	55	7	α	α	PRON
ejde-1476	55	8	∈	∈	PROPN
ejde-1476	55	9	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-1476	55	10	j	j	PROPN
ejde-1476	55	11	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1476	55	12	(	(	PUNCT
ejde-1476	55	13	α	α	NOUN
ejde-1476	55	14	:	:	PUNCT
ejde-1476	55	15	µj	µj	ADJ
ejde-1476	55	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	56	1	=	=	SYM
ejde-1476	56	2	α1	α1	PROPN
ejde-1476	56	3	µj	µj	ADP
ejde-1476	56	4	1	1	NUM
ejde-1476	56	5	+	+	NUM
ejde-1476	56	6	·	·	PUNCT
ejde-1476	56	7	·	·	PUNCT
ejde-1476	56	8	·	·	PUNCT
ejde-1476	57	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	57	2	αn	αn	NOUN
ejde-1476	57	3	µj	µj	PROPN
ejde-1476	57	4	n	n	PROPN
ejde-1476	57	5	=	=	SYM
ejde-1476	57	6	1	1	NUM
ejde-1476	57	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	57	8	∂r	∂r	PROPN
ejde-1476	57	9	=	=	PUNCT
ejde-1476	57	10	⋃in−1	⋃in−1	PROPN
ejde-1476	57	11	j=1	j=1	PROPN
ejde-1476	57	12	rn−1	rn−1	PROPN
ejde-1476	57	13	j	j	PROPN
ejde-1476	57	14	.	.	PUNCT
ejde-1476	58	1	for	for	ADP
ejde-1476	58	2	k	k	PROPN
ejde-1476	58	3	>	>	X
ejde-1476	58	4	0	0	PUNCT
ejde-1476	58	5	denote	denote	VERB
ejde-1476	58	6	by	by	ADP
ejde-1476	58	7	kr	kr	PROPN
ejde-1476	58	8	:	:	PUNCT
ejde-1476	58	9	=	=	SYM
ejde-1476	58	10	{	{	PUNCT
ejde-1476	58	11	kα	kα	NOUN
ejde-1476	58	12	=	=	PUNCT
ejde-1476	58	13	(	(	PUNCT
ejde-1476	58	14	kα1	kα1	PROPN
ejde-1476	58	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	58	16	kα2	kα2	NOUN
ejde-1476	58	17	.	.	PUNCT
ejde-1476	58	18	.	.	PUNCT
ejde-1476	58	19	.	.	PUNCT
ejde-1476	59	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	59	2	kαn	kαn	NOUN
ejde-1476	59	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	59	4	:	:	PUNCT
ejde-1476	60	1	α	α	X
ejde-1476	60	2	∈	∈	PROPN
ejde-1476	60	3	r	r	NOUN
ejde-1476	60	4	}	}	PUNCT
ejde-1476	60	5	.	.	PUNCT
ejde-1476	61	1	consider	consider	VERB
ejde-1476	61	2	the	the	DET
ejde-1476	61	3	differential	differential	ADJ
ejde-1476	61	4	operator	operator	NOUN
ejde-1476	61	5	p	p	NOUN
ejde-1476	61	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	61	7	x	x	X
ejde-1476	61	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	61	9	d	d	NOUN
ejde-1476	61	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	61	11	=	=	SYM
ejde-1476	61	12	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	61	13	α∈r	α∈r	NOUN
ejde-1476	62	1	aα(x)d	aα(x)d	PUNCT
ejde-1476	62	2	α	α	X
ejde-1476	62	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	62	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	62	5	1.1	1.1	NUM
ejde-1476	62	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	62	7	where	where	SCONJ
ejde-1476	62	8	dα	dα	ADJ
ejde-1476	62	9	=	=	PUNCT
ejde-1476	62	10	dα1	dα1	PROPN
ejde-1476	62	11	1	1	NUM
ejde-1476	62	12	.	.	PUNCT
ejde-1476	62	13	.	.	PUNCT
ejde-1476	62	14	.	.	PUNCT
ejde-1476	63	1	dαn	dαn	PROPN
ejde-1476	63	2	n	n	NOUN
ejde-1476	63	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	63	4	dj	dj	X
ejde-1476	63	5	=	=	SYM
ejde-1476	63	6	i−1	i−1	PROPN
ejde-1476	63	7	∂	∂	NUM
ejde-1476	63	8	∂xj	∂xj	NOUN
ejde-1476	63	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	63	10	x	x	PUNCT
ejde-1476	63	11	=	=	SYM
ejde-1476	63	12	(	(	PUNCT
ejde-1476	63	13	x1	x1	PROPN
ejde-1476	63	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	63	15	.	.	PUNCT
ejde-1476	63	16	.	.	PUNCT
ejde-1476	63	17	.	.	PUNCT
ejde-1476	64	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	64	2	xn	xn	X
ejde-1476	64	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	64	4	∈	∈	PROPN
ejde-1476	64	5	rn	rn	PROPN
ejde-1476	64	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	64	7	aα(x	aα(x	PUNCT
ejde-1476	64	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	64	9	∈	∈	PROPN
ejde-1476	64	10	c(rn	c(rn	PROPN
ejde-1476	64	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	64	12	.	.	PUNCT
ejde-1476	65	1	denote	denote	VERB
ejde-1476	65	2	p	p	X
ejde-1476	65	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	65	4	x	x	X
ejde-1476	65	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	65	6	ξ	ξ	X
ejde-1476	65	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	66	1	=	=	SYM
ejde-1476	66	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	66	3	α∈r	α∈r	NOUN
ejde-1476	66	4	aα(x)ξ	aα(x)ξ	PROPN
ejde-1476	66	5	α	α	NOUN
ejde-1476	66	6	.	.	PUNCT
ejde-1476	67	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	67	2	1.2	1.2	NUM
ejde-1476	67	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	67	4	for	for	ADP
ejde-1476	67	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-1476	67	6	∈	∈	PROPN
ejde-1476	67	7	rn	rn	PROPN
ejde-1476	67	8	denote	denote	VERB
ejde-1476	67	9	|ξ|r	|ξ|r	PROPN
ejde-1476	67	10	=	=	SYM
ejde-1476	67	11	∑	∑	SYM
ejde-1476	67	12	α∈r	α∈r	X
ejde-1476	67	13	|ξα|	|ξα|	PROPN
ejde-1476	67	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	67	15	|ξ|∂r	|ξ|∂r	NOUN
ejde-1476	67	16	=	=	PUNCT
ejde-1476	67	17	∑	∑	PROPN
ejde-1476	67	18	α∈∂r	α∈∂r	PART
ejde-1476	67	19	|ξα|	|ξα|	PROPN
ejde-1476	67	20	.	.	PUNCT
ejde-1476	68	1	definition	definition	NOUN
ejde-1476	68	2	1.5	1.5	NUM
ejde-1476	68	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	69	1	a	a	DET
ejde-1476	69	2	differential	differential	ADJ
ejde-1476	69	3	operator	operator	NOUN
ejde-1476	69	4	p	p	NOUN
ejde-1476	69	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	69	6	x	x	X
ejde-1476	69	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	69	8	d	d	NOUN
ejde-1476	69	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	69	10	is	be	AUX
ejde-1476	69	11	called	call	VERB
ejde-1476	69	12	regular	regular	ADV
ejde-1476	69	13	at	at	ADP
ejde-1476	69	14	a	a	DET
ejde-1476	69	15	point	point	NOUN
ejde-1476	69	16	x0	x0	PROPN
ejde-1476	69	17	∈	∈	PROPN
ejde-1476	69	18	rn	rn	PROPN
ejde-1476	69	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	69	20	if	if	SCONJ
ejde-1476	69	21	there	there	PRON
ejde-1476	69	22	exists	exist	VERB
ejde-1476	69	23	a	a	DET
ejde-1476	69	24	constant	constant	ADJ
ejde-1476	69	25	δ	δ	NOUN
ejde-1476	69	26	>	>	X
ejde-1476	69	27	0	0	NUM
ejde-1476	69	28	such	such	ADJ
ejde-1476	69	29	that	that	SCONJ
ejde-1476	69	30	1	1	NUM
ejde-1476	69	31	+	+	NUM
ejde-1476	69	32	|p	|p	X
ejde-1476	69	33	(	(	PUNCT
ejde-1476	69	34	x0	x0	PROPN
ejde-1476	69	35	,	,	PUNCT
ejde-1476	69	36	ξ)|	ξ)|	ADJ
ejde-1476	69	37	≥	≥	NOUN
ejde-1476	69	38	δ|ξ|r,∀ξ	δ|ξ|r,∀ξ	PROPN
ejde-1476	69	39	∈	∈	PROPN
ejde-1476	69	40	rn	rn	PROPN
ejde-1476	69	41	.	.	PUNCT
ejde-1476	70	1	p	p	X
ejde-1476	70	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	70	3	x	x	X
ejde-1476	70	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	70	5	d	d	NOUN
ejde-1476	70	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	70	7	is	be	AUX
ejde-1476	70	8	called	call	VERB
ejde-1476	70	9	regular	regular	ADV
ejde-1476	70	10	in	in	ADP
ejde-1476	70	11	rn	rn	PROPN
ejde-1476	70	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	70	13	if	if	SCONJ
ejde-1476	70	14	p	p	X
ejde-1476	70	15	(	(	PUNCT
ejde-1476	70	16	x	x	X
ejde-1476	70	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	70	18	d	d	NOUN
ejde-1476	70	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	70	20	is	be	AUX
ejde-1476	70	21	regular	regular	ADJ
ejde-1476	70	22	at	at	ADP
ejde-1476	70	23	each	each	DET
ejde-1476	70	24	point	point	NOUN
ejde-1476	70	25	x	x	X
ejde-1476	70	26	∈	∈	PROPN
ejde-1476	70	27	rn	rn	PROPN
ejde-1476	70	28	.	.	PUNCT
ejde-1476	71	1	p	p	X
ejde-1476	71	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	71	3	x	x	X
ejde-1476	71	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	71	5	d	d	NOUN
ejde-1476	71	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	71	7	is	be	AUX
ejde-1476	71	8	called	call	VERB
ejde-1476	71	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1476	71	10	regular	regular	ADJ
ejde-1476	71	11	in	in	ADP
ejde-1476	71	12	rn	rn	PROPN
ejde-1476	71	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	71	14	if	if	SCONJ
ejde-1476	71	15	there	there	PRON
ejde-1476	71	16	exists	exist	VERB
ejde-1476	71	17	a	a	DET
ejde-1476	71	18	constant	constant	ADJ
ejde-1476	71	19	δ	δ	NOUN
ejde-1476	71	20	>	>	X
ejde-1476	71	21	0	0	NUM
ejde-1476	71	22	such	such	ADJ
ejde-1476	71	23	that	that	SCONJ
ejde-1476	71	24	:	:	PUNCT
ejde-1476	71	25	1	1	NUM
ejde-1476	71	26	+	+	NUM
ejde-1476	71	27	|p	|p	X
ejde-1476	71	28	(	(	PUNCT
ejde-1476	71	29	x	x	X
ejde-1476	71	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	71	31	ξ)|	ξ)|	PRON
ejde-1476	71	32	≥	≥	NOUN
ejde-1476	71	33	δ|ξ|r	δ|ξ|r	PROPN
ejde-1476	71	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	71	35	∀ξ	∀ξ	NOUN
ejde-1476	71	36	∈	∈	NOUN
ejde-1476	71	37	rn,∀x	rn,∀x	NOUN
ejde-1476	71	38	∈	∈	PROPN
ejde-1476	71	39	rn	rn	PROPN
ejde-1476	71	40	.	.	PUNCT
ejde-1476	72	1	a	a	DET
ejde-1476	72	2	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	72	3	r	r	NOUN
ejde-1476	72	4	is	be	AUX
ejde-1476	72	5	called	call	VERB
ejde-1476	72	6	the	the	DET
ejde-1476	72	7	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-1476	72	8	or	or	CCONJ
ejde-1476	72	9	newton	newton	PROPN
ejde-1476	72	10	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	72	11	of	of	ADP
ejde-1476	72	12	p	p	NOUN
ejde-1476	72	13	(	(	PUNCT
ejde-1476	72	14	x	x	X
ejde-1476	72	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	72	16	d	d	NOUN
ejde-1476	72	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	72	18	.	.	PUNCT
ejde-1476	73	1	in	in	ADP
ejde-1476	73	2	the	the	DET
ejde-1476	73	3	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-1476	73	4	case	case	NOUN
ejde-1476	73	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	73	6	a	a	DET
ejde-1476	73	7	completely	completely	ADV
ejde-1476	73	8	regular	regular	ADJ
ejde-1476	73	9	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	73	10	r	r	NOUN
ejde-1476	73	11	has	have	VERB
ejde-1476	73	12	only	only	ADV
ejde-1476	73	13	one	one	NUM
ejde-1476	73	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	73	15	n−1)dimensional	n−1)dimensional	ADJ
ejde-1476	73	16	non	non	ADJ
ejde-1476	73	17	-	-	ADJ
ejde-1476	73	18	coordinate	coordinate	ADJ
ejde-1476	73	19	face	face	NOUN
ejde-1476	73	20	with	with	ADP
ejde-1476	73	21	an	an	DET
ejde-1476	73	22	outer	outer	ADJ
ejde-1476	73	23	normal	normal	ADJ
ejde-1476	73	24	ν	ν	X
ejde-1476	73	25	∈	∈	PROPN
ejde-1476	73	26	nn	nn	PROPN
ejde-1476	73	27	.	.	PROPN
ejde-1476	73	28	the	the	DET
ejde-1476	73	29	differential	differential	ADJ
ejde-1476	73	30	operator	operator	NOUN
ejde-1476	73	31	p	p	NOUN
ejde-1476	73	32	(	(	PUNCT
ejde-1476	73	33	x	x	X
ejde-1476	73	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	73	35	d	d	NOUN
ejde-1476	73	36	)	)	PUNCT
ejde-1476	73	37	with	with	ADP
ejde-1476	73	38	such	such	ADJ
ejde-1476	73	39	characteristic	characteristic	ADJ
ejde-1476	73	40	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	73	41	r	r	NOUN
ejde-1476	73	42	can	can	AUX
ejde-1476	73	43	be	be	AUX
ejde-1476	73	44	written	write	VERB
ejde-1476	73	45	as	as	ADP
ejde-1476	73	46	p	p	PROPN
ejde-1476	73	47	(	(	PUNCT
ejde-1476	73	48	x	x	NOUN
ejde-1476	73	49	,	,	PUNCT
ejde-1476	73	50	ξ	ξ	NOUN
ejde-1476	73	51	)	)	PUNCT
ejde-1476	73	52	=	=	SYM
ejde-1476	73	53	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	73	54	(	(	PUNCT
ejde-1476	73	55	α	α	NOUN
ejde-1476	73	56	:	:	PUNCT
ejde-1476	73	57	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	73	58	aα(x)ξ	aα(x)ξ	PROPN
ejde-1476	73	59	α	α	PROPN
ejde-1476	73	60	.	.	PUNCT
ejde-1476	74	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	74	2	1.3	1.3	NUM
ejde-1476	74	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	74	4	for	for	ADP
ejde-1476	74	5	ξ	ξ	PROPN
ejde-1476	74	6	∈	∈	PROPN
ejde-1476	74	7	rn	rn	PROPN
ejde-1476	74	8	and	and	CCONJ
ejde-1476	74	9	ν	ν	PROPN
ejde-1476	74	10	∈	∈	PROPN
ejde-1476	74	11	nn	nn	PROPN
ejde-1476	74	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	74	13	denote	denote	VERB
ejde-1476	74	14	|ξ|ν	|ξ|ν	NOUN
ejde-1476	74	15	:	:	PUNCT
ejde-1476	74	16	=	=	SYM
ejde-1476	74	17	∑n	∑n	PROPN
ejde-1476	74	18	i=1	i=1	PROPN
ejde-1476	74	19	|ξ	|ξ	VERB
ejde-1476	74	20	νi	νi	PRON
ejde-1476	74	21	i	i	PRON
ejde-1476	74	22	|	|	NOUN
ejde-1476	74	23	.	.	PUNCT
ejde-1476	75	1	example	example	NOUN
ejde-1476	75	2	1.6	1.6	NUM
ejde-1476	75	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	76	1	we	we	PRON
ejde-1476	76	2	ahve	ahve	VERB
ejde-1476	76	3	the	the	DET
ejde-1476	76	4	followfing	followfing	NOUN
ejde-1476	76	5	examples	example	NOUN
ejde-1476	76	6	of	of	ADP
ejde-1476	76	7	regular	regular	ADJ
ejde-1476	76	8	differential	differential	ADJ
ejde-1476	76	9	operators	operator	NOUN
ejde-1476	76	10	:	:	PUNCT
ejde-1476	76	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	76	12	1	1	X
ejde-1476	76	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	76	14	let	let	VERB
ejde-1476	76	15	m	m	PRON
ejde-1476	76	16	∈	∈	PROPN
ejde-1476	76	17	n	n	NOUN
ejde-1476	76	18	and	and	CCONJ
ejde-1476	76	19	r	r	NOUN
ejde-1476	76	20	be	be	VERB
ejde-1476	76	21	a	a	DET
ejde-1476	76	22	newton	newton	PROPN
ejde-1476	76	23	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	76	24	for	for	ADP
ejde-1476	76	25	the	the	DET
ejde-1476	76	26	set	set	NOUN
ejde-1476	76	27	of	of	ADP
ejde-1476	76	28	points	point	NOUN
ejde-1476	76	29	(	(	PUNCT
ejde-1476	76	30	0	0	NUM
ejde-1476	76	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	76	32	0	0	NUM
ejde-1476	76	33	,	,	PUNCT
ejde-1476	76	34	.	.	PUNCT
ejde-1476	76	35	.	.	PUNCT
ejde-1476	77	1	.	.	PUNCT
ejde-1476	78	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	78	2	0	0	NUM
ejde-1476	78	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	78	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	78	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	78	6	m	m	PROPN
ejde-1476	78	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	78	8	0	0	NUM
ejde-1476	78	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	78	10	.	.	PUNCT
ejde-1476	78	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	79	1	.	.	PUNCT
ejde-1476	80	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	80	2	0	0	NUM
ejde-1476	80	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	80	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	80	5	.	.	PUNCT
ejde-1476	80	6	.	.	PUNCT
ejde-1476	80	7	.	.	PUNCT
ejde-1476	81	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	81	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	81	3	0	0	NUM
ejde-1476	81	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	81	5	0	0	NUM
ejde-1476	81	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	81	7	.	.	PUNCT
ejde-1476	81	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	82	1	.	.	PUNCT
ejde-1476	83	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	83	2	m	m	PROPN
ejde-1476	83	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	83	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	84	1	in	in	ADP
ejde-1476	84	2	this	this	DET
ejde-1476	84	3	case	case	NOUN
ejde-1476	84	4	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	84	5	from	from	ADP
ejde-1476	84	6	definition	definition	NOUN
ejde-1476	84	7	1.5	1.5	NUM
ejde-1476	84	8	coincide	coincide	NOUN
ejde-1476	84	9	with	with	ADP
ejde-1476	84	10	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-1476	84	11	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	84	12	with	with	ADP
ejde-1476	84	13	|ξ|∂r	|ξ|∂r	NOUN
ejde-1476	84	14	=	=	PUNCT
ejde-1476	84	15	|ξ|m	|ξ|m	PROPN
ejde-1476	84	16	=	=	SYM
ejde-1476	84	17	∑n	∑n	PROPN
ejde-1476	84	18	i=1	i=1	PROPN
ejde-1476	84	19	|ξmi	|ξmi	VERB
ejde-1476	84	20	|	|	ADV
ejde-1476	84	21	.	.	PUNCT
ejde-1476	85	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	85	2	2	2	X
ejde-1476	85	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	85	4	let	let	VERB
ejde-1476	85	5	ν	ν	X
ejde-1476	85	6	∈	∈	PROPN
ejde-1476	85	7	nn	nn	PROPN
ejde-1476	85	8	and	and	CCONJ
ejde-1476	85	9	r	r	NOUN
ejde-1476	85	10	be	be	VERB
ejde-1476	85	11	a	a	DET
ejde-1476	85	12	newton	newton	PROPN
ejde-1476	85	13	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	85	14	for	for	ADP
ejde-1476	85	15	the	the	DET
ejde-1476	85	16	set	set	NOUN
ejde-1476	85	17	of	of	ADP
ejde-1476	85	18	points	point	NOUN
ejde-1476	85	19	(	(	PUNCT
ejde-1476	85	20	0	0	NUM
ejde-1476	85	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	85	22	0	0	NUM
ejde-1476	85	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	85	24	.	.	PUNCT
ejde-1476	85	25	.	.	PUNCT
ejde-1476	86	1	.	.	PUNCT
ejde-1476	87	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	87	2	0	0	NUM
ejde-1476	87	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	87	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	87	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	87	6	ν1	ν1	NOUN
ejde-1476	87	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	87	8	0	0	NUM
ejde-1476	87	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	87	10	.	.	PUNCT
ejde-1476	87	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	88	1	.	.	PUNCT
ejde-1476	89	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	89	2	0	0	NUM
ejde-1476	89	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	89	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	89	5	.	.	PUNCT
ejde-1476	89	6	.	.	PUNCT
ejde-1476	89	7	.	.	PUNCT
ejde-1476	90	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	90	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	90	3	0	0	NUM
ejde-1476	90	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	90	5	0	0	NUM
ejde-1476	90	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	90	7	.	.	PUNCT
ejde-1476	90	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	91	1	.	.	PUNCT
ejde-1476	92	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	92	2	νn	νn	NOUN
ejde-1476	92	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	92	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	93	1	in	in	ADP
ejde-1476	93	2	this	this	DET
ejde-1476	93	3	case	case	NOUN
ejde-1476	93	4	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	93	5	from	from	ADP
ejde-1476	93	6	definition	definition	NOUN
ejde-1476	93	7	1.5	1.5	NUM
ejde-1476	93	8	coincide	coincide	NOUN
ejde-1476	93	9	with	with	ADP
ejde-1476	93	10	quasiellipticity	quasiellipticity	NOUN
ejde-1476	93	11	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	93	12	with	with	ADP
ejde-1476	93	13	|ξ|∂r	|ξ|∂r	NOUN
ejde-1476	93	14	=	=	PUNCT
ejde-1476	93	15	|ξ|ν	|ξ|ν	NOUN
ejde-1476	93	16	=	=	SYM
ejde-1476	93	17	∑n	∑n	PROPN
ejde-1476	93	18	i=1	i=1	PROPN
ejde-1476	93	19	|ξ	|ξ	VERB
ejde-1476	93	20	νi	νi	PRON
ejde-1476	93	21	i	i	PRON
ejde-1476	94	1	|	|	ADV
ejde-1476	94	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	95	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	95	2	3	3	X
ejde-1476	95	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	95	4	let	let	VERB
ejde-1476	95	5	n	n	NOUN
ejde-1476	95	6	=	=	SYM
ejde-1476	95	7	2	2	NUM
ejde-1476	95	8	and	and	CCONJ
ejde-1476	95	9	r	r	NOUN
ejde-1476	95	10	be	be	VERB
ejde-1476	95	11	a	a	DET
ejde-1476	95	12	newton	newton	PROPN
ejde-1476	95	13	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	95	14	for	for	ADP
ejde-1476	95	15	the	the	DET
ejde-1476	95	16	points	point	NOUN
ejde-1476	95	17	(	(	PUNCT
ejde-1476	95	18	0	0	NUM
ejde-1476	95	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	95	20	0	0	NUM
ejde-1476	95	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	95	22	,	,	PUNCT
ejde-1476	95	23	(	(	PUNCT
ejde-1476	95	24	8	8	NUM
ejde-1476	95	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	95	26	0	0	NUM
ejde-1476	95	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	95	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	95	29	(	(	PUNCT
ejde-1476	95	30	0	0	NUM
ejde-1476	95	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	95	32	8)	8)	NUM
ejde-1476	95	33	and	and	CCONJ
ejde-1476	95	34	(	(	PUNCT
ejde-1476	95	35	6	6	NUM
ejde-1476	95	36	,	,	PUNCT
ejde-1476	95	37	4	4	NUM
ejde-1476	95	38	)	)	PUNCT
ejde-1476	95	39	.	.	PUNCT
ejde-1476	96	1	then	then	ADV
ejde-1476	96	2	p	p	X
ejde-1476	96	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	96	4	x	x	X
ejde-1476	96	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	96	6	d	d	NOUN
ejde-1476	96	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	96	8	=	=	SYM
ejde-1476	96	9	a1d	a1d	NOUN
ejde-1476	96	10	8	8	NUM
ejde-1476	96	11	1	1	NUM
ejde-1476	96	12	+	+	CCONJ
ejde-1476	96	13	a2d	a2d	PROPN
ejde-1476	96	14	6	6	NUM
ejde-1476	96	15	1d	1d	NUM
ejde-1476	96	16	4	4	NUM
ejde-1476	96	17	2	2	NUM
ejde-1476	96	18	+	+	CCONJ
ejde-1476	96	19	a3d	a3d	PROPN
ejde-1476	96	20	8	8	NUM
ejde-1476	96	21	2	2	NUM
ejde-1476	96	22	+	+	NUM
ejde-1476	96	23	q(x	q(x	NOUN
ejde-1476	96	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	96	25	is	be	AUX
ejde-1476	96	26	a	a	DET
ejde-1476	96	27	regular	regular	ADJ
ejde-1476	96	28	differential	differential	ADJ
ejde-1476	96	29	operator	operator	NOUN
ejde-1476	96	30	in	in	ADP
ejde-1476	96	31	r2	r2	PROPN
ejde-1476	96	32	with	with	ADP
ejde-1476	96	33	some	some	DET
ejde-1476	96	34	a1	a1	NOUN
ejde-1476	96	35	,	,	PUNCT
ejde-1476	96	36	a2	a2	PROPN
ejde-1476	96	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	96	38	a3	a3	VERB
ejde-1476	96	39	>	>	X
ejde-1476	96	40	0	0	PUNCT
ejde-1476	97	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	97	2	q	q	PROPN
ejde-1476	97	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	97	4	c(r2	c(r2	NOUN
ejde-1476	97	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	97	6	.	.	PUNCT
ejde-1476	98	1	204	204	NUM
ejde-1476	98	2	a.	a.	NOUN
ejde-1476	98	3	tumanyan	tumanyan	ADJ
ejde-1476	98	4	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1476	98	5	/	/	SYM
ejde-1476	98	6	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1476	98	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	98	8	4	4	X
ejde-1476	98	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	98	10	let	let	VERB
ejde-1476	98	11	n	n	NOUN
ejde-1476	98	12	=	=	SYM
ejde-1476	98	13	3	3	NUM
ejde-1476	98	14	and	and	CCONJ
ejde-1476	98	15	r	r	NOUN
ejde-1476	98	16	be	be	VERB
ejde-1476	98	17	a	a	DET
ejde-1476	98	18	newton	newton	PROPN
ejde-1476	98	19	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	98	20	for	for	ADP
ejde-1476	98	21	the	the	DET
ejde-1476	98	22	points	point	NOUN
ejde-1476	98	23	(	(	PUNCT
ejde-1476	98	24	0	0	NUM
ejde-1476	98	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	26	0	0	NUM
ejde-1476	98	27	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	28	0	0	NUM
ejde-1476	98	29	)	)	PUNCT
ejde-1476	98	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	31	(	(	PUNCT
ejde-1476	98	32	8	8	NUM
ejde-1476	98	33	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	34	0	0	NUM
ejde-1476	98	35	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	36	0	0	NUM
ejde-1476	98	37	)	)	PUNCT
ejde-1476	98	38	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	39	(	(	PUNCT
ejde-1476	98	40	0	0	NUM
ejde-1476	98	41	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	42	8	8	NUM
ejde-1476	98	43	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	44	0	0	NUM
ejde-1476	98	45	)	)	PUNCT
ejde-1476	98	46	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	47	(	(	PUNCT
ejde-1476	98	48	6	6	NUM
ejde-1476	98	49	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	50	4	4	NUM
ejde-1476	98	51	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	52	0	0	NUM
ejde-1476	98	53	)	)	PUNCT
ejde-1476	98	54	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	55	(	(	PUNCT
ejde-1476	98	56	6	6	NUM
ejde-1476	98	57	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	58	0	0	NUM
ejde-1476	98	59	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	60	6	6	NUM
ejde-1476	98	61	)	)	PUNCT
ejde-1476	98	62	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	63	(	(	PUNCT
ejde-1476	98	64	0	0	NUM
ejde-1476	98	65	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	66	6	6	NUM
ejde-1476	98	67	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	68	6	6	NUM
ejde-1476	98	69	)	)	PUNCT
ejde-1476	98	70	and	and	CCONJ
ejde-1476	98	71	(	(	PUNCT
ejde-1476	98	72	0	0	NUM
ejde-1476	98	73	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	74	0	0	NUM
ejde-1476	98	75	,	,	PUNCT
ejde-1476	98	76	12	12	NUM
ejde-1476	98	77	)	)	PUNCT
ejde-1476	98	78	.	.	PUNCT
ejde-1476	99	1	then	then	ADV
ejde-1476	99	2	p	p	X
ejde-1476	99	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	99	4	x	x	X
ejde-1476	99	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	99	6	d	d	NOUN
ejde-1476	99	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	99	8	=	=	SYM
ejde-1476	99	9	d8	d8	PROPN
ejde-1476	99	10	1	1	NUM
ejde-1476	99	11	+	+	NOUN
ejde-1476	99	12	d6	d6	ADJ
ejde-1476	99	13	1d	1d	NUM
ejde-1476	99	14	4	4	NUM
ejde-1476	99	15	2	2	NUM
ejde-1476	99	16	+	+	ADJ
ejde-1476	99	17	d8	d8	ADJ
ejde-1476	99	18	2	2	NUM
ejde-1476	99	19	+	+	NOUN
ejde-1476	99	20	d6	d6	NOUN
ejde-1476	99	21	1d	1d	NUM
ejde-1476	99	22	6	6	NUM
ejde-1476	99	23	3	3	NUM
ejde-1476	99	24	+	+	NOUN
ejde-1476	99	25	d6	d6	NOUN
ejde-1476	99	26	2d	2d	NOUN
ejde-1476	99	27	6	6	NUM
ejde-1476	99	28	3	3	NUM
ejde-1476	99	29	+	+	NOUN
ejde-1476	99	30	d12	d12	ADJ
ejde-1476	99	31	3	3	NUM
ejde-1476	99	32	+	+	NUM
ejde-1476	99	33	q(x	q(x	NOUN
ejde-1476	99	34	)	)	PUNCT
ejde-1476	99	35	is	be	AUX
ejde-1476	99	36	a	a	DET
ejde-1476	99	37	regular	regular	ADJ
ejde-1476	99	38	differential	differential	ADJ
ejde-1476	99	39	operator	operator	NOUN
ejde-1476	99	40	in	in	ADP
ejde-1476	99	41	r3	r3	PROPN
ejde-1476	99	42	with	with	ADP
ejde-1476	99	43	q	q	PROPN
ejde-1476	99	44	∈	∈	PROPN
ejde-1476	99	45	c(r3	c(r3	NOUN
ejde-1476	99	46	)	)	PUNCT
ejde-1476	99	47	.	.	PUNCT
ejde-1476	100	1	let	let	VERB
ejde-1476	100	2	the	the	DET
ejde-1476	100	3	sequence	sequence	NOUN
ejde-1476	100	4	{	{	PUNCT
ejde-1476	100	5	ai}∞i=0	ai}∞i=0	X
ejde-1476	100	6	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	100	7	r+	r+	X
ejde-1476	100	8	be	be	AUX
ejde-1476	100	9	such	such	ADJ
ejde-1476	100	10	that	that	SCONJ
ejde-1476	100	11	the	the	DET
ejde-1476	100	12	series	series	NOUN
ejde-1476	100	13	∑∞	∑∞	PROPN
ejde-1476	100	14	i=0	i=0	PUNCT
ejde-1476	100	15	ai	ai	VERB
ejde-1476	100	16	diverges	diverge	NOUN
ejde-1476	100	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	100	18	and	and	CCONJ
ejde-1476	100	19	the	the	DET
ejde-1476	100	20	inequality	inequality	NOUN
ejde-1476	100	21	ai+1	ai+1	ADP
ejde-1476	100	22	<	<	X
ejde-1476	100	23	γai	γai	NOUN
ejde-1476	100	24	with	with	ADP
ejde-1476	100	25	γ	γ	PROPN
ejde-1476	100	26	>	>	X
ejde-1476	100	27	0	0	NUM
ejde-1476	100	28	holds	hold	VERB
ejde-1476	100	29	for	for	ADP
ejde-1476	100	30	i	i	PRON
ejde-1476	100	31	=	=	SYM
ejde-1476	100	32	0	0	NUM
ejde-1476	100	33	,	,	PUNCT
ejde-1476	100	34	1	1	NUM
ejde-1476	100	35	,	,	PUNCT
ejde-1476	100	36	.	.	PUNCT
ejde-1476	100	37	.	.	PUNCT
ejde-1476	101	1	..	..	PUNCT
ejde-1476	101	2	using	use	VERB
ejde-1476	101	3	the	the	DET
ejde-1476	101	4	sequence	sequence	NOUN
ejde-1476	101	5	{	{	PUNCT
ejde-1476	101	6	ai}∞i=0	ai}∞i=0	NUM
ejde-1476	101	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	101	8	we	we	PRON
ejde-1476	101	9	define	define	VERB
ejde-1476	101	10	the	the	DET
ejde-1476	101	11	special	special	ADJ
ejde-1476	101	12	covering	covering	NOUN
ejde-1476	101	13	of	of	ADP
ejde-1476	101	14	rn	rn	PROPN
ejde-1476	101	15	as	as	ADP
ejde-1476	101	16	{	{	PUNCT
ejde-1476	101	17	wp}∞p=1	wp}∞p=1	X
ejde-1476	101	18	and	and	CCONJ
ejde-1476	101	19	the	the	DET
ejde-1476	101	20	sets	set	NOUN
ejde-1476	101	21	of	of	ADP
ejde-1476	101	22	functions	function	NOUN
ejde-1476	101	23	{	{	PUNCT
ejde-1476	101	24	φp}∞p=1	φp}∞p=1	NUM
ejde-1476	101	25	and	and	CCONJ
ejde-1476	101	26	{	{	PUNCT
ejde-1476	101	27	ψp}∞p=1	ψp}∞p=1	NUM
ejde-1476	101	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	101	29	following	follow	VERB
ejde-1476	101	30	the	the	DET
ejde-1476	101	31	definitions	definition	NOUN
ejde-1476	101	32	in	in	ADP
ejde-1476	101	33	the	the	DET
ejde-1476	101	34	works	work	NOUN
ejde-1476	101	35	[	[	X
ejde-1476	101	36	3	3	NUM
ejde-1476	101	37	]	]	PUNCT
ejde-1476	101	38	and	and	CCONJ
ejde-1476	101	39	[	[	X
ejde-1476	101	40	26	26	NUM
ejde-1476	101	41	]	]	PUNCT
ejde-1476	101	42	.	.	PUNCT
ejde-1476	102	1	these	these	DET
ejde-1476	102	2	systems	system	NOUN
ejde-1476	102	3	of	of	ADP
ejde-1476	102	4	functions	function	NOUN
ejde-1476	102	5	have	have	VERB
ejde-1476	102	6	the	the	DET
ejde-1476	102	7	following	follow	VERB
ejde-1476	102	8	properties	property	NOUN
ejde-1476	102	9	:	:	PUNCT
ejde-1476	102	10	(	(	PUNCT
ejde-1476	102	11	1	1	X
ejde-1476	102	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	102	13	suppφp	suppφp	NOUN
ejde-1476	102	14	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	102	15	suppψp	suppψp	PROPN
ejde-1476	102	16	⊂wp	⊂wp	NOUN
ejde-1476	102	17	;	;	PUNCT
ejde-1476	102	18	(	(	PUNCT
ejde-1476	102	19	2	2	X
ejde-1476	102	20	)	)	PUNCT
ejde-1476	102	21	ψp(x)φp(x	ψp(x)φp(x	NOUN
ejde-1476	102	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	102	23	=	=	SYM
ejde-1476	102	24	φp(x	φp(x	NOUN
ejde-1476	102	25	)	)	PUNCT
ejde-1476	102	26	for	for	ADP
ejde-1476	102	27	all	all	DET
ejde-1476	102	28	x	x	PROPN
ejde-1476	102	29	∈	∈	PROPN
ejde-1476	102	30	rn	rn	PROPN
ejde-1476	102	31	;	;	PUNCT
ejde-1476	102	32	(	(	PUNCT
ejde-1476	102	33	3	3	X
ejde-1476	102	34	)	)	PUNCT
ejde-1476	102	35	for	for	ADP
ejde-1476	102	36	each	each	DET
ejde-1476	102	37	α	α	PROPN
ejde-1476	102	38	∈	∈	PROPN
ejde-1476	102	39	z+	z+	PUNCT
ejde-1476	102	40	,	,	PUNCT
ejde-1476	102	41	there	there	PRON
ejde-1476	102	42	exists	exist	VERB
ejde-1476	102	43	a	a	DET
ejde-1476	102	44	constant	constant	ADJ
ejde-1476	102	45	cα	cα	ADP
ejde-1476	102	46	>	>	X
ejde-1476	102	47	0	0	NUM
ejde-1476	102	48	such	such	ADJ
ejde-1476	102	49	that	that	SCONJ
ejde-1476	102	50	|dαψp(x)|	|dαψp(x)|	PROPN
ejde-1476	102	51	≤	≤	PUNCT
ejde-1476	102	52	cα(a	cα(a	PRON
ejde-1476	102	53	[	[	PUNCT
ejde-1476	102	54	p−1	p−1	PROPN
ejde-1476	102	55	l	l	PROPN
ejde-1476	102	56	]	]	X
ejde-1476	102	57	)	)	PUNCT
ejde-1476	103	1	−|α|	−|α|	PROPN
ejde-1476	103	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	103	3	|dαφp(x)|	|dαφp(x)|	PROPN
ejde-1476	103	4	≤	≤	NOUN
ejde-1476	103	5	cα(a	cα(a	PRON
ejde-1476	103	6	[	[	PUNCT
ejde-1476	103	7	p−1	p−1	PROPN
ejde-1476	103	8	l	l	PROPN
ejde-1476	103	9	]	]	X
ejde-1476	103	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	104	1	−|α|	−|α|	PROPN
ejde-1476	104	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	104	3	for	for	ADP
ejde-1476	104	4	all	all	DET
ejde-1476	104	5	x	x	PROPN
ejde-1476	104	6	∈	∈	PROPN
ejde-1476	104	7	rn	rn	PROPN
ejde-1476	104	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	104	9	p	p	NOUN
ejde-1476	104	10	=	=	NOUN
ejde-1476	104	11	1	1	NUM
ejde-1476	104	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	104	13	2	2	NUM
ejde-1476	104	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	104	15	.	.	PUNCT
ejde-1476	104	16	.	.	PUNCT
ejde-1476	104	17	.	.	PUNCT
ejde-1476	105	1	;	;	PUNCT
ejde-1476	105	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	105	3	4	4	X
ejde-1476	105	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	105	5	∑∞	∑∞	NOUN
ejde-1476	105	6	p=1	p=1	NOUN
ejde-1476	105	7	φp(x	φp(x	NOUN
ejde-1476	105	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	105	9	≡	≡	PROPN
ejde-1476	105	10	1	1	X
ejde-1476	105	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	106	1	we	we	PRON
ejde-1476	106	2	denote	denote	VERB
ejde-1476	106	3	q	q	NOUN
ejde-1476	106	4	:	:	PUNCT
ejde-1476	106	5	=	=	SYM
ejde-1476	106	6	{	{	PUNCT
ejde-1476	106	7	g	g	PROPN
ejde-1476	106	8	∈	∈	PROPN
ejde-1476	106	9	c(rn	c(rn	PROPN
ejde-1476	106	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	106	11	:	:	PUNCT
ejde-1476	106	12	g(x	g(x	NOUN
ejde-1476	106	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	106	14	>	>	X
ejde-1476	107	1	0,∀x	0,∀x	NUM
ejde-1476	107	2	∈	∈	PROPN
ejde-1476	107	3	rn	rn	PROPN
ejde-1476	107	4	}	}	PUNCT
ejde-1476	107	5	.	.	PUNCT
ejde-1476	108	1	further	far	ADV
ejde-1476	108	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	108	3	we	we	PRON
ejde-1476	108	4	define	define	VERB
ejde-1476	108	5	two	two	NUM
ejde-1476	108	6	sets	set	NOUN
ejde-1476	108	7	of	of	ADP
ejde-1476	108	8	special	special	ADJ
ejde-1476	108	9	weight	weight	NOUN
ejde-1476	108	10	functions	function	NOUN
ejde-1476	108	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	109	1	for	for	ADP
ejde-1476	109	2	m	m	PROPN
ejde-1476	109	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	109	4	z+	z+	NUM
ejde-1476	109	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	109	6	a	a	DET
ejde-1476	109	7	completely	completely	ADV
ejde-1476	109	8	regular	regular	ADJ
ejde-1476	109	9	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	109	10	r	r	NOUN
ejde-1476	109	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	109	12	denote	denote	VERB
ejde-1476	109	13	as	as	ADP
ejde-1476	109	14	qm	qm	PROPN
ejde-1476	109	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	109	16	r	r	NOUN
ejde-1476	109	17	a	a	DET
ejde-1476	109	18	set	set	NOUN
ejde-1476	109	19	of	of	ADP
ejde-1476	109	20	weight	weight	NOUN
ejde-1476	109	21	functions	function	NOUN
ejde-1476	109	22	g	g	PROPN
ejde-1476	109	23	∈	∈	PROPN
ejde-1476	109	24	q	q	NOUN
ejde-1476	109	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	109	26	which	which	PRON
ejde-1476	109	27	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1476	109	28	the	the	DET
ejde-1476	109	29	following	follow	VERB
ejde-1476	109	30	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	109	31	:	:	PUNCT
ejde-1476	109	32	(	(	PUNCT
ejde-1476	109	33	1	1	X
ejde-1476	109	34	)	)	SYM
ejde-1476	109	35	1	1	NUM
ejde-1476	109	36	g(x	g(x	NOUN
ejde-1476	109	37	)	)	PUNCT
ejde-1476	109	38	⇒	⇒	NOUN
ejde-1476	109	39	0	0	NUM
ejde-1476	110	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	110	2	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	110	3	→	→	SYM
ejde-1476	110	4	∞	∞	PROPN
ejde-1476	110	5	;	;	PUNCT
ejde-1476	110	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	110	7	2	2	X
ejde-1476	110	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	110	9	for	for	ADP
ejde-1476	110	10	β	β	PROPN
ejde-1476	110	11	∈	∈	PROPN
ejde-1476	110	12	mr	mr	PROPN
ejde-1476	110	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	110	14	β	β	X
ejde-1476	110	15	̸=	̸=	PROPN
ejde-1476	110	16	0	0	NUM
ejde-1476	110	17	dβg(x	dβg(x	NUM
ejde-1476	110	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	110	19	∈	∈	PROPN
ejde-1476	110	20	c(rn	c(rn	PROPN
ejde-1476	110	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	110	22	and	and	CCONJ
ejde-1476	110	23	there	there	PRON
ejde-1476	110	24	exists	exist	VERB
ejde-1476	110	25	cβ	cβ	NOUN
ejde-1476	110	26	>	>	X
ejde-1476	110	27	0	0	NUM
ejde-1476	110	28	such	such	ADJ
ejde-1476	110	29	that	that	SCONJ
ejde-1476	110	30	|dβg(x)|	|dβg(x)|	PRON
ejde-1476	110	31	g(x)1+(β:µj	g(x)1+(β:µj	NOUN
ejde-1476	110	32	)	)	PUNCT
ejde-1476	110	33	≤	≤	NUM
ejde-1476	110	34	cβ	cβ	NOUN
ejde-1476	110	35	for	for	ADP
ejde-1476	110	36	all	all	DET
ejde-1476	110	37	x	x	PROPN
ejde-1476	110	38	∈	∈	PROPN
ejde-1476	110	39	rn	rn	PROPN
ejde-1476	110	40	,	,	PUNCT
ejde-1476	110	41	j	j	PROPN
ejde-1476	110	42	=	=	SYM
ejde-1476	110	43	1	1	NUM
ejde-1476	110	44	,	,	PUNCT
ejde-1476	110	45	.	.	PUNCT
ejde-1476	111	1	.	.	PUNCT
ejde-1476	112	1	.	.	PUNCT
ejde-1476	113	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	113	2	in−1	in−1	ADJ
ejde-1476	113	3	;	;	PUNCT
ejde-1476	113	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	113	5	3	3	X
ejde-1476	113	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	113	7	for	for	ADP
ejde-1476	113	8	each	each	DET
ejde-1476	113	9	ε	ε	PROPN
ejde-1476	113	10	>	>	X
ejde-1476	113	11	0	0	PUNCT
ejde-1476	113	12	there	there	PRON
ejde-1476	113	13	exist	exist	VERB
ejde-1476	113	14	δ	δ	X
ejde-1476	113	15	=	=	SYM
ejde-1476	113	16	δ(ε	δ(ε	PROPN
ejde-1476	113	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	113	18	>	>	X
ejde-1476	113	19	0	0	PUNCT
ejde-1476	113	20	and	and	CCONJ
ejde-1476	113	21	p0	p0	NOUN
ejde-1476	113	22	=	=	SYM
ejde-1476	113	23	p0(ε	p0(ε	NOUN
ejde-1476	113	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	113	25	>	>	X
ejde-1476	113	26	0	0	PUNCT
ejde-1476	114	1	such	such	ADJ
ejde-1476	114	2	that	that	PRON
ejde-1476	114	3	for	for	ADP
ejde-1476	114	4	all	all	PRON
ejde-1476	114	5	p	p	X
ejde-1476	114	6	>	>	X
ejde-1476	114	7	p0	p0	NOUN
ejde-1476	114	8	when	when	SCONJ
ejde-1476	114	9	maxj=1,	maxj=1,	PROPN
ejde-1476	114	10	...	...	PUNCT
ejde-1476	114	11	,l	,l	X
ejde-1476	114	12	diamuj	diamuj	NOUN
ejde-1476	114	13	<	<	X
ejde-1476	114	14	δ	δ	PROPN
ejde-1476	114	15	the	the	DET
ejde-1476	114	16	following	follow	VERB
ejde-1476	114	17	holds	hold	NOUN
ejde-1476	114	18	:	:	PUNCT
ejde-1476	114	19	max	max	PROPN
ejde-1476	114	20	x	x	PROPN
ejde-1476	114	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	114	22	y∈wp	y∈wp	PROPN
ejde-1476	114	23	|g(x)−	|g(x)−	NOUN
ejde-1476	114	24	g(y)|	g(y)|	PROPN
ejde-1476	114	25	g(y	g(y	PROPN
ejde-1476	114	26	)	)	PUNCT
ejde-1476	114	27	<	<	X
ejde-1476	114	28	ε	ε	PROPN
ejde-1476	114	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	114	30	max	max	PROPN
ejde-1476	114	31	x	x	PROPN
ejde-1476	114	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	114	33	y∈wp	y∈wp	PROPN
ejde-1476	114	34	1	1	NUM
ejde-1476	114	35	g(x	g(x	NOUN
ejde-1476	114	36	)	)	PUNCT
ejde-1476	114	37	1	1	NUM
ejde-1476	114	38	µmax	µmax	X
ejde-1476	114	39	a	a	PRON
ejde-1476	114	40	[	[	PUNCT
ejde-1476	114	41	p−1	p−1	PROPN
ejde-1476	114	42	l	l	NOUN
ejde-1476	114	43	]	]	PUNCT
ejde-1476	114	44	<	<	X
ejde-1476	114	45	ε	ε	PROPN
ejde-1476	114	46	,	,	PUNCT
ejde-1476	114	47	where	where	SCONJ
ejde-1476	114	48	µmax	µmax	ADJ
ejde-1476	114	49	=	=	NOUN
ejde-1476	114	50	max1≤i≤in−1	max1≤i≤in−1	NUM
ejde-1476	114	51	max1≤s≤n{µi	max1≤s≤n{µi	NOUN
ejde-1476	114	52	s	s	PART
ejde-1476	114	53	}	}	PUNCT
ejde-1476	114	54	.	.	PUNCT
ejde-1476	115	1	the	the	DET
ejde-1476	115	2	considered	consider	VERB
ejde-1476	115	3	class	class	NOUN
ejde-1476	115	4	qm	qm	PROPN
ejde-1476	115	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	115	6	r	r	NOUN
ejde-1476	115	7	includes	include	VERB
ejde-1476	115	8	polynomial	polynomial	ADJ
ejde-1476	115	9	functions	function	NOUN
ejde-1476	115	10	and	and	CCONJ
ejde-1476	115	11	special	special	ADJ
ejde-1476	115	12	exponential	exponential	ADJ
ejde-1476	115	13	functions	function	NOUN
ejde-1476	115	14	such	such	ADJ
ejde-1476	115	15	as	as	ADP
ejde-1476	115	16	:	:	PUNCT
ejde-1476	115	17	(	(	PUNCT
ejde-1476	115	18	1	1	NUM
ejde-1476	115	19	+	+	NUM
ejde-1476	115	20	|x|r)l	|x|r)l	NOUN
ejde-1476	115	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	115	22	exp	exp	NOUN
ejde-1476	115	23	(	(	PUNCT
ejde-1476	115	24	1	1	NUM
ejde-1476	115	25	+	+	NUM
ejde-1476	115	26	|x|r	|x|r	PROPN
ejde-1476	115	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	115	28	r	r	NOUN
ejde-1476	115	29	when	when	SCONJ
ejde-1476	115	30	l	l	NOUN
ejde-1476	115	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	115	32	r	r	NOUN
ejde-1476	115	33	>	>	X
ejde-1476	115	34	0	0	NUM
ejde-1476	115	35	.	.	PUNCT
ejde-1476	116	1	for	for	ADP
ejde-1476	116	2	m	m	PROPN
ejde-1476	116	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	116	4	z+	z+	NUM
ejde-1476	116	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	116	6	ν	ν	PROPN
ejde-1476	116	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	116	8	nn	nn	PROPN
ejde-1476	116	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	116	10	denote	denote	VERB
ejde-1476	116	11	as	as	ADP
ejde-1476	116	12	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	116	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	116	14	ν	ν	ADP
ejde-1476	116	15	a	a	DET
ejde-1476	116	16	set	set	NOUN
ejde-1476	116	17	of	of	ADP
ejde-1476	116	18	weight	weight	NOUN
ejde-1476	116	19	functions	function	NOUN
ejde-1476	116	20	g	g	PROPN
ejde-1476	116	21	∈	∈	PROPN
ejde-1476	116	22	q	q	NOUN
ejde-1476	116	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	116	24	which	which	PRON
ejde-1476	116	25	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1476	116	26	the	the	DET
ejde-1476	116	27	following	follow	VERB
ejde-1476	116	28	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	116	29	:	:	PUNCT
ejde-1476	116	30	(	(	PUNCT
ejde-1476	116	31	1	1	X
ejde-1476	116	32	)	)	PUNCT
ejde-1476	116	33	there	there	PRON
ejde-1476	116	34	exists	exist	VERB
ejde-1476	116	35	a	a	DET
ejde-1476	116	36	constant	constant	ADJ
ejde-1476	116	37	c	c	NOUN
ejde-1476	116	38	>	>	X
ejde-1476	116	39	0	0	NUM
ejde-1476	117	1	such	such	ADJ
ejde-1476	117	2	that	that	SCONJ
ejde-1476	117	3	0	0	NUM
ejde-1476	117	4	<	<	X
ejde-1476	117	5	g(x	g(x	NOUN
ejde-1476	117	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	117	7	≤	≤	NUM
ejde-1476	117	8	c	c	NOUN
ejde-1476	117	9	for	for	ADP
ejde-1476	117	10	all	all	DET
ejde-1476	117	11	x	x	PROPN
ejde-1476	117	12	∈	∈	PROPN
ejde-1476	117	13	rn	rn	PROPN
ejde-1476	117	14	;	;	PUNCT
ejde-1476	117	15	(	(	PUNCT
ejde-1476	117	16	2	2	X
ejde-1476	117	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	117	18	for	for	ADP
ejde-1476	117	19	β	β	X
ejde-1476	117	20	∈	∈	PROPN
ejde-1476	117	21	zn	zn	PROPN
ejde-1476	117	22	+	+	PROPN
ejde-1476	117	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	117	24	(	(	PUNCT
ejde-1476	117	25	β	β	X
ejde-1476	117	26	:	:	PUNCT
ejde-1476	117	27	ν	ν	NOUN
ejde-1476	117	28	)	)	PUNCT
ejde-1476	117	29	≤	≤	NUM
ejde-1476	117	30	m	m	PROPN
ejde-1476	117	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	117	32	β	β	PROPN
ejde-1476	117	33	̸=	̸=	PROPN
ejde-1476	117	34	0	0	NUM
ejde-1476	117	35	dβg	dβg	PROPN
ejde-1476	117	36	∈	∈	PROPN
ejde-1476	117	37	c(rn	c(rn	PROPN
ejde-1476	117	38	)	)	PUNCT
ejde-1476	117	39	and	and	CCONJ
ejde-1476	117	40	there	there	PRON
ejde-1476	117	41	exists	exist	VERB
ejde-1476	117	42	cβ	cβ	NOUN
ejde-1476	117	43	>	>	X
ejde-1476	117	44	0	0	NUM
ejde-1476	117	45	such	such	ADJ
ejde-1476	117	46	that	that	SCONJ
ejde-1476	117	47	|dβg(x)|	|dβg(x)|	PROPN
ejde-1476	117	48	g(x)1+(β	g(x)1+(β	NOUN
ejde-1476	117	49	:	:	PUNCT
ejde-1476	117	50	ν	ν	NOUN
ejde-1476	117	51	)	)	PUNCT
ejde-1476	117	52	≤	≤	NUM
ejde-1476	117	53	cβ	cβ	NOUN
ejde-1476	117	54	for	for	ADP
ejde-1476	117	55	all	all	DET
ejde-1476	117	56	x	x	PROPN
ejde-1476	117	57	∈	∈	PROPN
ejde-1476	117	58	rn	rn	PROPN
ejde-1476	117	59	;	;	PUNCT
ejde-1476	117	60	(	(	PUNCT
ejde-1476	117	61	3	3	X
ejde-1476	117	62	)	)	PUNCT
ejde-1476	117	63	for	for	ADP
ejde-1476	117	64	each	each	DET
ejde-1476	117	65	ε	ε	PROPN
ejde-1476	117	66	>	>	X
ejde-1476	117	67	0	0	PUNCT
ejde-1476	118	1	there	there	PRON
ejde-1476	118	2	exist	exist	VERB
ejde-1476	118	3	δ	δ	X
ejde-1476	118	4	=	=	SYM
ejde-1476	118	5	δ(ε	δ(ε	PROPN
ejde-1476	118	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	118	7	>	>	X
ejde-1476	118	8	0	0	PUNCT
ejde-1476	118	9	and	and	CCONJ
ejde-1476	118	10	p0	p0	NOUN
ejde-1476	118	11	=	=	SYM
ejde-1476	118	12	p0(ε	p0(ε	NOUN
ejde-1476	118	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	118	14	>	>	X
ejde-1476	118	15	0	0	PUNCT
ejde-1476	118	16	such	such	ADJ
ejde-1476	118	17	that	that	DET
ejde-1476	118	18	for	for	ADP
ejde-1476	118	19	all	all	PRON
ejde-1476	118	20	p	p	X
ejde-1476	118	21	>	>	X
ejde-1476	118	22	p0	p0	NOUN
ejde-1476	119	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	119	2	maxj=1,	maxj=1,	PROPN
ejde-1476	119	3	...	...	PUNCT
ejde-1476	119	4	,l	,l	X
ejde-1476	119	5	diamuj	diamuj	NOUN
ejde-1476	119	6	<	<	X
ejde-1476	119	7	δ	δ	PROPN
ejde-1476	119	8	the	the	DET
ejde-1476	119	9	following	follow	VERB
ejde-1476	119	10	holds	hold	NOUN
ejde-1476	119	11	:	:	PUNCT
ejde-1476	120	1	max	max	PROPN
ejde-1476	120	2	x	x	PROPN
ejde-1476	120	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	120	4	y∈wp	y∈wp	PROPN
ejde-1476	120	5	|g(x)−	|g(x)−	NOUN
ejde-1476	120	6	g(y)|	g(y)|	PROPN
ejde-1476	120	7	g(y	g(y	PROPN
ejde-1476	120	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	120	9	<	<	X
ejde-1476	120	10	ε	ε	PROPN
ejde-1476	120	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	120	12	max	max	PROPN
ejde-1476	120	13	x	x	PROPN
ejde-1476	120	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	120	15	y∈wp	y∈wp	PROPN
ejde-1476	120	16	1	1	NUM
ejde-1476	120	17	g(x	g(x	NOUN
ejde-1476	120	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	120	19	1	1	NUM
ejde-1476	120	20	νmin	νmin	NOUN
ejde-1476	120	21	a	a	X
ejde-1476	120	22	[	[	PUNCT
ejde-1476	120	23	p−1	p−1	PROPN
ejde-1476	120	24	l	l	NOUN
ejde-1476	120	25	]	]	PUNCT
ejde-1476	120	26	<	<	X
ejde-1476	120	27	ε	ε	PROPN
ejde-1476	120	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	120	29	where	where	SCONJ
ejde-1476	120	30	νmin	νmin	NOUN
ejde-1476	120	31	=	=	SYM
ejde-1476	120	32	min1≤i≤n{νi	min1≤i≤n{νi	NOUN
ejde-1476	120	33	}	}	PUNCT
ejde-1476	120	34	.	.	PUNCT
ejde-1476	121	1	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	X
ejde-1476	121	2	/	/	SYM
ejde-1476	121	3	conf/26	conf/26	VERB
ejde-1476	121	4	normal	normal	ADJ
ejde-1476	121	5	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	121	6	and	and	CCONJ
ejde-1476	121	7	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	121	8	properties	property	NOUN
ejde-1476	121	9	205	205	NUM
ejde-1476	121	10	the	the	DET
ejde-1476	121	11	class	class	NOUN
ejde-1476	121	12	q̃m	q̃m	ADV
ejde-1476	121	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	121	14	ν	ν	NOUN
ejde-1476	121	15	includes	include	VERB
ejde-1476	121	16	functions	function	NOUN
ejde-1476	121	17	(	(	PUNCT
ejde-1476	121	18	1	1	NUM
ejde-1476	121	19	+	+	CCONJ
ejde-1476	121	20	|x|ν)l	|x|ν)l	NUM
ejde-1476	121	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	121	22	where	where	SCONJ
ejde-1476	121	23	−	−	PROPN
ejde-1476	121	24	νmin	νmin	NOUN
ejde-1476	121	25	νmax	νmax	NOUN
ejde-1476	121	26	<	<	X
ejde-1476	121	27	l	l	X
ejde-1476	121	28	≤	≤	NUM
ejde-1476	121	29	0	0	NUM
ejde-1476	121	30	.	.	PUNCT
ejde-1476	122	1	for	for	ADP
ejde-1476	122	2	k	k	PROPN
ejde-1476	122	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	122	4	r	r	PROPN
ejde-1476	122	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	122	6	a	a	DET
ejde-1476	122	7	completely	completely	ADV
ejde-1476	122	8	regular	regular	ADJ
ejde-1476	122	9	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	122	10	r	r	NOUN
ejde-1476	122	11	and	and	CCONJ
ejde-1476	122	12	1	1	NUM
ejde-1476	122	13	<	<	X
ejde-1476	122	14	p	p	X
ejde-1476	122	15	<	<	X
ejde-1476	122	16	∞	∞	PROPN
ejde-1476	122	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	122	18	we	we	PRON
ejde-1476	122	19	denote	denote	VERB
ejde-1476	122	20	hk	hk	PROPN
ejde-1476	122	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	122	22	r	r	NOUN
ejde-1476	122	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	122	24	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-1476	122	25	)	)	PUNCT
ejde-1476	122	26	:	:	PUNCT
ejde-1476	123	1	=	=	SYM
ejde-1476	123	2	{	{	PUNCT
ejde-1476	123	3	u	u	NOUN
ejde-1476	123	4	∈	∈	PROPN
ejde-1476	123	5	s′	s′	NOUN
ejde-1476	123	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	123	7	∥u∥k	∥u∥k	ADJ
ejde-1476	123	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	123	9	r	r	NOUN
ejde-1476	123	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	123	11	p	p	X
ejde-1476	123	12	:	:	PUNCT
ejde-1476	123	13	=	=	SYM
ejde-1476	123	14	∥f−1(1	∥f−1(1	NUM
ejde-1476	123	15	+	+	CCONJ
ejde-1476	123	16	|ξ|∂r)kfu∥lp(rn	|ξ|∂r)kfu∥lp(rn	X
ejde-1476	123	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	123	18	<	<	X
ejde-1476	123	19	∞	∞	NUM
ejde-1476	123	20	}	}	PUNCT
ejde-1476	123	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	123	22	where	where	SCONJ
ejde-1476	123	23	s′	s′	ADJ
ejde-1476	123	24	is	be	AUX
ejde-1476	123	25	the	the	DET
ejde-1476	123	26	set	set	NOUN
ejde-1476	123	27	of	of	ADP
ejde-1476	123	28	tempered	temper	VERB
ejde-1476	123	29	distributions	distribution	NOUN
ejde-1476	123	30	.	.	PUNCT
ejde-1476	124	1	for	for	ADP
ejde-1476	124	2	ω	ω	PROPN
ejde-1476	124	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	124	4	rn	rn	PROPN
ejde-1476	124	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	124	6	we	we	PRON
ejde-1476	124	7	denote	denote	VERB
ejde-1476	124	8	by	by	ADP
ejde-1476	124	9	ḣk	ḣk	PROPN
ejde-1476	124	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	124	11	r	r	NOUN
ejde-1476	124	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	124	13	p(ω	p(ω	PROPN
ejde-1476	124	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	124	15	the	the	DET
ejde-1476	124	16	completeness	completeness	NOUN
ejde-1476	124	17	of	of	ADP
ejde-1476	124	18	c∞	c∞	PROPN
ejde-1476	124	19	0	0	PUNCT
ejde-1476	124	20	(	(	PUNCT
ejde-1476	124	21	ω	ω	NOUN
ejde-1476	124	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	124	23	with	with	ADP
ejde-1476	124	24	the	the	DET
ejde-1476	124	25	norm	norm	NOUN
ejde-1476	124	26	∥	∥	X
ejde-1476	124	27	·	·	PUNCT
ejde-1476	125	1	∥k	∥k	NOUN
ejde-1476	125	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	125	3	r	r	NOUN
ejde-1476	125	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	125	5	p.	p.	NOUN
ejde-1476	125	6	for	for	ADP
ejde-1476	125	7	k	k	PROPN
ejde-1476	125	8	∈	∈	PROPN
ejde-1476	125	9	z+	z+	PROPN
ejde-1476	125	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	125	11	a	a	DET
ejde-1476	125	12	completely	completely	ADV
ejde-1476	125	13	regular	regular	ADJ
ejde-1476	125	14	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	125	15	r	r	NOUN
ejde-1476	125	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	125	17	1	1	NUM
ejde-1476	125	18	<	<	X
ejde-1476	125	19	p	p	X
ejde-1476	125	20	<	<	X
ejde-1476	125	21	∞	∞	PROPN
ejde-1476	125	22	and	and	CCONJ
ejde-1476	125	23	q	q	NOUN
ejde-1476	125	24	∈	∈	PROPN
ejde-1476	125	25	q	q	NOUN
ejde-1476	125	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	125	27	we	we	PRON
ejde-1476	125	28	denote	denote	VERB
ejde-1476	125	29	hk	hk	PROPN
ejde-1476	125	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	125	31	r	r	NOUN
ejde-1476	125	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	125	33	p	p	NOUN
ejde-1476	125	34	q	q	X
ejde-1476	125	35	(	(	PUNCT
ejde-1476	125	36	rn	rn	NOUN
ejde-1476	125	37	)	)	PUNCT
ejde-1476	125	38	:	:	PUNCT
ejde-1476	126	1	=	=	SYM
ejde-1476	126	2	{	{	PUNCT
ejde-1476	126	3	u	u	NOUN
ejde-1476	126	4	:	:	PUNCT
ejde-1476	126	5	∥u∥hk	∥u∥hk	NUM
ejde-1476	126	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	126	7	r	r	NOUN
ejde-1476	126	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	126	9	p	p	NOUN
ejde-1476	126	10	q	q	X
ejde-1476	126	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	126	12	rn	rn	NOUN
ejde-1476	126	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	126	14	:	:	PUNCT
ejde-1476	126	15	=	=	SYM
ejde-1476	126	16	∥u∥k	∥u∥k	NOUN
ejde-1476	126	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	126	18	r	r	NOUN
ejde-1476	126	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	126	20	p	p	X
ejde-1476	126	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	126	22	q	q	NOUN
ejde-1476	126	23	:	:	PUNCT
ejde-1476	126	24	=	=	SYM
ejde-1476	126	25	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	126	26	α∈kr	α∈kr	NOUN
ejde-1476	126	27	∥dαu	∥dαu	NOUN
ejde-1476	126	28	·	·	PUNCT
ejde-1476	126	29	qk−maxi(α:µ	qk−maxi(α:µ	X
ejde-1476	126	30	i)∥lp(rn	i)∥lp(rn	NOUN
ejde-1476	126	31	)	)	PUNCT
ejde-1476	126	32	<	<	X
ejde-1476	126	33	∞	∞	NUM
ejde-1476	126	34	}	}	PUNCT
ejde-1476	126	35	.	.	PUNCT
ejde-1476	127	1	for	for	ADP
ejde-1476	127	2	ω	ω	PROPN
ejde-1476	127	3	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	127	4	rn	rn	PROPN
ejde-1476	127	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	127	6	x0	x0	PROPN
ejde-1476	127	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	127	8	rn	rn	PROPN
ejde-1476	127	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	127	10	we	we	PRON
ejde-1476	127	11	denote	denote	VERB
ejde-1476	127	12	hk	hk	PROPN
ejde-1476	127	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	127	14	r	r	NOUN
ejde-1476	127	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	127	16	p	p	NOUN
ejde-1476	127	17	q	q	X
ejde-1476	127	18	(	(	PUNCT
ejde-1476	127	19	ω	ω	NOUN
ejde-1476	127	20	)	)	PUNCT
ejde-1476	127	21	:	:	PUNCT
ejde-1476	128	1	=	=	SYM
ejde-1476	128	2	{	{	PUNCT
ejde-1476	128	3	u	u	NOUN
ejde-1476	128	4	:	:	PUNCT
ejde-1476	128	5	∥u∥hk	∥u∥hk	NUM
ejde-1476	128	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	128	7	r	r	NOUN
ejde-1476	128	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	128	9	p	p	NOUN
ejde-1476	128	10	q	q	X
ejde-1476	128	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	128	12	ω	ω	NOUN
ejde-1476	128	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	128	14	:	:	PUNCT
ejde-1476	128	15	=	=	PUNCT
ejde-1476	128	16	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	128	17	α∈kr	α∈kr	NOUN
ejde-1476	128	18	∥dαu	∥dαu	NOUN
ejde-1476	128	19	·	·	PUNCT
ejde-1476	128	20	qk−maxi(α:µ	qk−maxi(α:µ	X
ejde-1476	128	21	i)∥lp(ω	i)∥lp(ω	NUM
ejde-1476	128	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	128	23	<	<	X
ejde-1476	128	24	∞	∞	NUM
ejde-1476	128	25	}	}	PUNCT
ejde-1476	128	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	128	27	hk	hk	PROPN
ejde-1476	128	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	128	29	r	r	NOUN
ejde-1476	128	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	128	31	p	p	NOUN
ejde-1476	128	32	q(x0	q(x0	NOUN
ejde-1476	128	33	)	)	PUNCT
ejde-1476	128	34	(	(	PUNCT
ejde-1476	128	35	rn	rn	NOUN
ejde-1476	128	36	)	)	PUNCT
ejde-1476	128	37	:	:	PUNCT
ejde-1476	128	38	=	=	SYM
ejde-1476	128	39	{	{	PUNCT
ejde-1476	128	40	u	u	NOUN
ejde-1476	128	41	:	:	PUNCT
ejde-1476	128	42	∥u∥hk	∥u∥hk	NUM
ejde-1476	128	43	,	,	PUNCT
ejde-1476	128	44	r	r	NOUN
ejde-1476	128	45	,	,	PUNCT
ejde-1476	128	46	p	p	NOUN
ejde-1476	128	47	q(x0	q(x0	NOUN
ejde-1476	128	48	)	)	PUNCT
ejde-1476	128	49	(	(	PUNCT
ejde-1476	128	50	rn	rn	NOUN
ejde-1476	128	51	)	)	PUNCT
ejde-1476	128	52	:	:	PUNCT
ejde-1476	128	53	=	=	SYM
ejde-1476	128	54	∥u∥k	∥u∥k	NOUN
ejde-1476	128	55	,	,	PUNCT
ejde-1476	128	56	r	r	NOUN
ejde-1476	128	57	,	,	PUNCT
ejde-1476	128	58	p	p	NOUN
ejde-1476	128	59	,	,	PUNCT
ejde-1476	128	60	q(x0	q(x0	NOUN
ejde-1476	128	61	)	)	PUNCT
ejde-1476	128	62	:	:	PUNCT
ejde-1476	128	63	=	=	PUNCT
ejde-1476	128	64	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	128	65	α∈kr	α∈kr	PROPN
ejde-1476	128	66	∥dαu	∥dαu	NOUN
ejde-1476	128	67	·	·	PUNCT
ejde-1476	128	68	q(x0)k−maxi(α:µ	q(x0)k−maxi(α:µ	ADV
ejde-1476	128	69	i)∥lp(rn	i)∥lp(rn	NOUN
ejde-1476	128	70	)	)	PUNCT
ejde-1476	128	71	<	<	X
ejde-1476	128	72	∞	∞	NUM
ejde-1476	128	73	}	}	PUNCT
ejde-1476	128	74	.	.	PUNCT
ejde-1476	129	1	for	for	ADP
ejde-1476	129	2	p	p	NOUN
ejde-1476	129	3	=	=	SYM
ejde-1476	129	4	2	2	NUM
ejde-1476	129	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	129	6	we	we	PRON
ejde-1476	129	7	denote	denote	VERB
ejde-1476	129	8	hk	hk	PROPN
ejde-1476	129	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	129	10	r(rn	r(rn	PROPN
ejde-1476	129	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	129	12	:	:	PUNCT
ejde-1476	130	1	=	=	SYM
ejde-1476	130	2	hk	hk	PROPN
ejde-1476	130	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	130	4	r,2(rn	r,2(rn	NOUN
ejde-1476	130	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	130	6	and	and	CCONJ
ejde-1476	130	7	hk	hk	PROPN
ejde-1476	130	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	130	9	r	r	NOUN
ejde-1476	130	10	q	q	PROPN
ejde-1476	130	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	130	12	rn	rn	NOUN
ejde-1476	130	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	130	14	:	:	PUNCT
ejde-1476	130	15	=	=	SYM
ejde-1476	130	16	hk	hk	PROPN
ejde-1476	130	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	130	18	r,2	r,2	NOUN
ejde-1476	130	19	q	q	PUNCT
ejde-1476	131	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	131	2	rn	rn	NOUN
ejde-1476	131	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	131	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	132	1	in	in	ADP
ejde-1476	132	2	the	the	DET
ejde-1476	132	3	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-1476	132	4	case	case	NOUN
ejde-1476	132	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	6	when	when	SCONJ
ejde-1476	132	7	r	r	NOUN
ejde-1476	132	8	has	have	VERB
ejde-1476	132	9	only	only	ADV
ejde-1476	132	10	one	one	NUM
ejde-1476	132	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	132	12	n−1)-dimensional	n−1)-dimensional	ADJ
ejde-1476	132	13	non	non	ADJ
ejde-1476	132	14	-	-	ADJ
ejde-1476	132	15	coordinate	coordinate	ADJ
ejde-1476	132	16	face	face	NOUN
ejde-1476	132	17	with	with	ADP
ejde-1476	132	18	an	an	DET
ejde-1476	132	19	outer	outer	ADJ
ejde-1476	132	20	normal	normal	ADJ
ejde-1476	132	21	ν	ν	X
ejde-1476	132	22	∈	∈	PROPN
ejde-1476	132	23	nn	nn	PROPN
ejde-1476	132	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	25	we	we	PRON
ejde-1476	132	26	analogously	analogously	ADV
ejde-1476	132	27	define	define	VERB
ejde-1476	132	28	the	the	DET
ejde-1476	132	29	space	space	NOUN
ejde-1476	132	30	hk	hk	PROPN
ejde-1476	132	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	32	ν	ν	PROPN
ejde-1476	132	33	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	34	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-1476	132	35	)	)	PUNCT
ejde-1476	132	36	for	for	ADP
ejde-1476	132	37	k	k	PROPN
ejde-1476	132	38	∈	∈	PROPN
ejde-1476	132	39	r	r	NOUN
ejde-1476	132	40	and	and	CCONJ
ejde-1476	132	41	the	the	DET
ejde-1476	132	42	spaces	space	NOUN
ejde-1476	132	43	hk	hk	PROPN
ejde-1476	132	44	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	45	ν	ν	PROPN
ejde-1476	132	46	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	47	p	p	NOUN
ejde-1476	132	48	q	q	PROPN
ejde-1476	132	49	(	(	PUNCT
ejde-1476	132	50	rn	rn	NOUN
ejde-1476	132	51	)	)	PUNCT
ejde-1476	132	52	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	53	hk	hk	PROPN
ejde-1476	132	54	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	55	ν	ν	PROPN
ejde-1476	132	56	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	57	p	p	NOUN
ejde-1476	132	58	q	q	X
ejde-1476	132	59	(	(	PUNCT
ejde-1476	132	60	ω	ω	NOUN
ejde-1476	132	61	)	)	PUNCT
ejde-1476	132	62	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	63	hk	hk	PROPN
ejde-1476	132	64	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	65	ν	ν	PROPN
ejde-1476	132	66	,	,	PUNCT
ejde-1476	132	67	p	p	NOUN
ejde-1476	132	68	q(x0	q(x0	NOUN
ejde-1476	132	69	)	)	PUNCT
ejde-1476	132	70	(	(	PUNCT
ejde-1476	132	71	rn	rn	NOUN
ejde-1476	132	72	)	)	PUNCT
ejde-1476	132	73	for	for	ADP
ejde-1476	132	74	k	k	PROPN
ejde-1476	132	75	∈	∈	PROPN
ejde-1476	132	76	z+	z+	PUNCT
ejde-1476	132	77	.	.	PUNCT
ejde-1476	133	1	the	the	DET
ejde-1476	133	2	introduced	introduce	VERB
ejde-1476	133	3	spaces	space	NOUN
ejde-1476	133	4	generalize	generalize	VERB
ejde-1476	133	5	multianisotropic	multianisotropic	NOUN
ejde-1476	133	6	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1476	133	7	-	-	PUNCT
ejde-1476	133	8	type	type	NOUN
ejde-1476	133	9	spaces	space	NOUN
ejde-1476	133	10	(	(	PUNCT
ejde-1476	133	11	see	see	VERB
ejde-1476	133	12	[	[	X
ejde-1476	133	13	14	14	NUM
ejde-1476	133	14	]	]	NUM
ejde-1476	133	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	133	16	.	.	PUNCT
ejde-1476	134	1	2	2	X
ejde-1476	134	2	.	.	X
ejde-1476	134	3	a	a	DET
ejde-1476	134	4	priori	priori	ADJ
ejde-1476	134	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	134	6	and	and	CCONJ
ejde-1476	134	7	normal	normal	ADJ
ejde-1476	134	8	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	134	9	let	let	VERB
ejde-1476	134	10	k	k	PROPN
ejde-1476	134	11	∈	∈	PROPN
ejde-1476	134	12	z+	z+	NUM
ejde-1476	134	13	and	and	CCONJ
ejde-1476	134	14	q	q	PROPN
ejde-1476	134	15	∈	∈	PROPN
ejde-1476	134	16	q.	q.	NOUN
ejde-1476	134	17	consider	consider	VERB
ejde-1476	134	18	the	the	DET
ejde-1476	134	19	differential	differential	ADJ
ejde-1476	134	20	operator	operator	NOUN
ejde-1476	134	21	p	p	NOUN
ejde-1476	134	22	(	(	PUNCT
ejde-1476	134	23	x	x	X
ejde-1476	134	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	134	25	d	d	NOUN
ejde-1476	134	26	)	)	PUNCT
ejde-1476	134	27	(	(	PUNCT
ejde-1476	134	28	see	see	VERB
ejde-1476	134	29	(	(	PUNCT
ejde-1476	134	30	1.1	1.1	NUM
ejde-1476	134	31	)	)	PUNCT
ejde-1476	134	32	)	)	PUNCT
ejde-1476	134	33	with	with	ADP
ejde-1476	134	34	the	the	DET
ejde-1476	134	35	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	134	36	that	that	PRON
ejde-1476	134	37	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1476	134	38	the	the	DET
ejde-1476	134	39	following	follow	VERB
ejde-1476	134	40	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	134	41	:	:	PUNCT
ejde-1476	134	42	p	p	X
ejde-1476	134	43	(	(	PUNCT
ejde-1476	134	44	x	x	X
ejde-1476	134	45	,	,	PUNCT
ejde-1476	134	46	d	d	NOUN
ejde-1476	134	47	)	)	PUNCT
ejde-1476	134	48	=	=	SYM
ejde-1476	134	49	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	134	50	α∈r	α∈r	NOUN
ejde-1476	134	51	aα(x)d	aα(x)d	PROPN
ejde-1476	134	52	α	α	NOUN
ejde-1476	134	53	=	=	PUNCT
ejde-1476	134	54	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	134	55	α∈r	α∈r	X
ejde-1476	134	56	(	(	PUNCT
ejde-1476	134	57	a0α(x)q(x	a0α(x)q(x	NOUN
ejde-1476	134	58	)	)	PUNCT
ejde-1476	134	59	1−maxi(α:µ	1−maxi(α:µ	PROPN
ejde-1476	134	60	i	i	PROPN
ejde-1476	134	61	)	)	PUNCT
ejde-1476	135	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	135	2	a1α(x	a1α(x	NOUN
ejde-1476	135	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	135	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	136	1	dα	dα	VERB
ejde-1476	136	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	136	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	136	4	2.1	2.1	NUM
ejde-1476	136	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	136	6	wheredβ(a0α(x	wheredβ(a0α(x	NOUN
ejde-1476	136	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	136	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	137	1	=	=	PUNCT
ejde-1476	137	2	o	o	X
ejde-1476	137	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	137	4	q(x)mini(β:µ	q(x)mini(β:µ	PROPN
ejde-1476	137	5	i	i	PROPN
ejde-1476	137	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	137	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	137	8	anddβ(a1α(x	anddβ(a1α(x	PROPN
ejde-1476	137	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	137	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	138	1	=	=	SYM
ejde-1476	138	2	o	o	X
ejde-1476	138	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	138	4	q(x)1−maxi(α−β:µi	q(x)1−maxi(α−β:µi	PROPN
ejde-1476	138	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	138	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	139	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	139	2	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	139	3	→	→	SYM
ejde-1476	139	4	∞	∞	PROPN
ejde-1476	139	5	for	for	ADP
ejde-1476	139	6	all	all	DET
ejde-1476	139	7	α	α	NOUN
ejde-1476	139	8	∈	∈	NOUN
ejde-1476	139	9	r	r	NOUN
ejde-1476	139	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	139	11	β	β	X
ejde-1476	139	12	∈	∈	PROPN
ejde-1476	139	13	kr	kr	PROPN
ejde-1476	139	14	.	.	PUNCT
ejde-1476	140	1	it	it	PRON
ejde-1476	140	2	is	be	AUX
ejde-1476	140	3	easy	easy	ADJ
ejde-1476	140	4	to	to	PART
ejde-1476	140	5	check	check	VERB
ejde-1476	140	6	that	that	PRON
ejde-1476	140	7	p	p	X
ejde-1476	140	8	(	(	PUNCT
ejde-1476	140	9	x	x	X
ejde-1476	140	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	140	11	d	d	NOUN
ejde-1476	140	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	140	13	generates	generate	VERB
ejde-1476	140	14	a	a	DET
ejde-1476	140	15	bounded	bounded	ADJ
ejde-1476	140	16	linear	linear	ADJ
ejde-1476	140	17	operator	operator	NOUN
ejde-1476	140	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	140	19	acting	act	VERB
ejde-1476	140	20	from	from	ADP
ejde-1476	140	21	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	140	22	,	,	PUNCT
ejde-1476	140	23	p	p	NOUN
ejde-1476	140	24	q	q	PROPN
ejde-1476	140	25	(	(	PUNCT
ejde-1476	140	26	rn	rn	NOUN
ejde-1476	140	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	140	28	to	to	ADP
ejde-1476	140	29	hk	hk	PROPN
ejde-1476	140	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	140	31	r	r	NOUN
ejde-1476	140	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	140	33	p	p	NOUN
ejde-1476	140	34	q	q	X
ejde-1476	140	35	(	(	PUNCT
ejde-1476	140	36	rn	rn	NOUN
ejde-1476	140	37	)	)	PUNCT
ejde-1476	140	38	.	.	PUNCT
ejde-1476	141	1	we	we	PRON
ejde-1476	141	2	consider	consider	VERB
ejde-1476	141	3	also	also	ADV
ejde-1476	141	4	the	the	DET
ejde-1476	141	5	special	special	ADJ
ejde-1476	141	6	case	case	NOUN
ejde-1476	141	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	141	8	when	when	SCONJ
ejde-1476	141	9	r	r	NOUN
ejde-1476	141	10	has	have	VERB
ejde-1476	141	11	only	only	ADV
ejde-1476	141	12	one	one	NUM
ejde-1476	141	13	(	(	PUNCT
ejde-1476	141	14	n−1)-dimensional	n−1)-dimensional	ADJ
ejde-1476	141	15	noncoordinate	noncoordinate	ADJ
ejde-1476	141	16	face	face	NOUN
ejde-1476	141	17	with	with	ADP
ejde-1476	141	18	an	an	DET
ejde-1476	141	19	outer	outer	ADJ
ejde-1476	141	20	normal	normal	ADJ
ejde-1476	141	21	ν	ν	X
ejde-1476	141	22	∈	∈	PROPN
ejde-1476	141	23	nn	nn	PROPN
ejde-1476	141	24	.	.	PROPN
ejde-1476	141	25	in	in	ADP
ejde-1476	141	26	this	this	DET
ejde-1476	141	27	case	case	NOUN
ejde-1476	141	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	141	29	the	the	DET
ejde-1476	141	30	differential	differential	ADJ
ejde-1476	141	31	operator	operator	NOUN
ejde-1476	141	32	p	p	NOUN
ejde-1476	141	33	(	(	PUNCT
ejde-1476	141	34	x	x	X
ejde-1476	141	35	,	,	PUNCT
ejde-1476	141	36	d	d	NOUN
ejde-1476	141	37	)	)	PUNCT
ejde-1476	141	38	can	can	AUX
ejde-1476	141	39	be	be	AUX
ejde-1476	141	40	expressed	express	VERB
ejde-1476	141	41	as	as	ADP
ejde-1476	141	42	p	p	PROPN
ejde-1476	141	43	(	(	PUNCT
ejde-1476	141	44	x	x	X
ejde-1476	141	45	,	,	PUNCT
ejde-1476	141	46	d	d	NOUN
ejde-1476	141	47	)	)	PUNCT
ejde-1476	141	48	=	=	SYM
ejde-1476	141	49	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	141	50	(	(	PUNCT
ejde-1476	141	51	α	α	NOUN
ejde-1476	141	52	:	:	PUNCT
ejde-1476	141	53	ν)≤1	ν)≤1	NOUN
ejde-1476	141	54	aα(x)d	aα(x)d	PROPN
ejde-1476	142	1	α	α	X
ejde-1476	142	2	=	=	PRON
ejde-1476	142	3	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	142	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	142	5	α	α	NOUN
ejde-1476	142	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	142	7	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	142	8	(	(	PUNCT
ejde-1476	142	9	a0α(x)q(x	a0α(x)q(x	NOUN
ejde-1476	142	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	142	11	1−(α	1−(α	NUM
ejde-1476	142	12	:	:	PUNCT
ejde-1476	142	13	ν	ν	NOUN
ejde-1476	142	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	142	15	+	+	NOUN
ejde-1476	142	16	a1α(x	a1α(x	NOUN
ejde-1476	142	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	142	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	143	1	dα	dα	VERB
ejde-1476	143	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	143	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	143	4	2.2	2.2	NUM
ejde-1476	143	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	143	6	where	where	SCONJ
ejde-1476	143	7	dβ(a0α(x	dβ(a0α(x	NOUN
ejde-1476	143	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	143	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	144	1	=	=	PUNCT
ejde-1476	144	2	o(q(x)(β	o(q(x)(β	NOUN
ejde-1476	144	3	:	:	PUNCT
ejde-1476	144	4	ν	ν	NOUN
ejde-1476	144	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	144	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	144	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	144	8	dβ(a1α(x	dβ(a1α(x	ADJ
ejde-1476	144	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	144	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	145	1	=	=	PUNCT
ejde-1476	145	2	o(q(x)1−(α−β	o(q(x)1−(α−β	NOUN
ejde-1476	145	3	:	:	PUNCT
ejde-1476	145	4	ν	ν	NOUN
ejde-1476	145	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	145	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	145	7	when	when	SCONJ
ejde-1476	145	8	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	145	9	→	→	SYM
ejde-1476	145	10	∞	∞	PROPN
ejde-1476	145	11	for	for	ADP
ejde-1476	145	12	all	all	PRON
ejde-1476	145	13	(	(	PUNCT
ejde-1476	145	14	α	α	NOUN
ejde-1476	145	15	:	:	PUNCT
ejde-1476	145	16	ν	ν	NOUN
ejde-1476	145	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	145	18	≤	≤	NUM
ejde-1476	145	19	1	1	NUM
ejde-1476	145	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	145	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	145	22	β	β	X
ejde-1476	145	23	:	:	PUNCT
ejde-1476	145	24	ν	ν	X
ejde-1476	145	25	)	)	PUNCT
ejde-1476	145	26	≤	≤	NUM
ejde-1476	145	27	k.	k.	NOUN
ejde-1476	145	28	for	for	ADP
ejde-1476	145	29	n	n	PROPN
ejde-1476	145	30	>	>	SYM
ejde-1476	145	31	0	0	PUNCT
ejde-1476	145	32	and	and	CCONJ
ejde-1476	145	33	x0	x0	PROPN
ejde-1476	145	34	∈	∈	PROPN
ejde-1476	145	35	rn	rn	PROPN
ejde-1476	145	36	denote	denote	VERB
ejde-1476	145	37	kn	kn	PROPN
ejde-1476	145	38	(	(	PUNCT
ejde-1476	145	39	x0	x0	PROPN
ejde-1476	145	40	)	)	PUNCT
ejde-1476	145	41	:	:	PUNCT
ejde-1476	145	42	=	=	SYM
ejde-1476	145	43	{	{	PUNCT
ejde-1476	145	44	x	x	PUNCT
ejde-1476	145	45	∈	∈	PROPN
ejde-1476	145	46	rn	rn	PROPN
ejde-1476	145	47	:	:	PUNCT
ejde-1476	145	48	|x−	|x−	PROPN
ejde-1476	145	49	x0|	x0|	PROPN
ejde-1476	145	50	≤	≤	PROPN
ejde-1476	145	51	n},kn	n},kn	PROPN
ejde-1476	145	52	:	:	PUNCT
ejde-1476	145	53	=	=	SYM
ejde-1476	145	54	kn	kn	PROPN
ejde-1476	145	55	(	(	PUNCT
ejde-1476	145	56	0	0	NUM
ejde-1476	145	57	)	)	PUNCT
ejde-1476	145	58	.	.	PUNCT
ejde-1476	146	1	further	far	ADV
ejde-1476	146	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	146	3	we	we	PRON
ejde-1476	146	4	use	use	VERB
ejde-1476	146	5	the	the	DET
ejde-1476	146	6	following	following	NOUN
ejde-1476	146	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	146	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	146	9	a	a	DET
ejde-1476	146	10	consequence	consequence	NOUN
ejde-1476	146	11	of	of	ADP
ejde-1476	146	12	[	[	X
ejde-1476	146	13	18	18	NUM
ejde-1476	146	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	146	15	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	146	16	7.1	7.1	NUM
ejde-1476	146	17	]	]	PUNCT
ejde-1476	146	18	.	.	PUNCT
ejde-1476	147	1	206	206	NUM
ejde-1476	147	2	a.	a.	NOUN
ejde-1476	147	3	tumanyan	tumanyan	ADJ
ejde-1476	147	4	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1476	147	5	/	/	SYM
ejde-1476	147	6	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1476	147	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	147	8	2.1	2.1	NUM
ejde-1476	147	9	.	.	PUNCT
ejde-1476	148	1	let	let	VERB
ejde-1476	148	2	k	k	PROPN
ejde-1476	148	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	148	4	z+	z+	PROPN
ejde-1476	148	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	148	6	q	q	PROPN
ejde-1476	148	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	148	8	q	q	NOUN
ejde-1476	148	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	148	10	and	and	CCONJ
ejde-1476	148	11	p	p	X
ejde-1476	148	12	(	(	PUNCT
ejde-1476	148	13	x	x	X
ejde-1476	148	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	148	15	d	d	NOUN
ejde-1476	148	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	148	17	be	be	AUX
ejde-1476	148	18	the	the	DET
ejde-1476	148	19	differential	differential	ADJ
ejde-1476	148	20	operator	operator	NOUN
ejde-1476	148	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	148	22	2.1	2.1	NUM
ejde-1476	148	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	148	24	.	.	PUNCT
ejde-1476	149	1	then	then	ADV
ejde-1476	149	2	the	the	DET
ejde-1476	149	3	operator	operator	NOUN
ejde-1476	149	4	p	p	NOUN
ejde-1476	149	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	149	6	x	x	X
ejde-1476	149	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	149	8	d	d	NOUN
ejde-1476	149	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	149	10	:	:	PUNCT
ejde-1476	149	11	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	149	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	149	13	p	p	NOUN
ejde-1476	149	14	q	q	PROPN
ejde-1476	149	15	(	(	PUNCT
ejde-1476	149	16	rn	rn	NOUN
ejde-1476	149	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	149	18	→	→	SYM
ejde-1476	149	19	hk	hk	PROPN
ejde-1476	149	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	149	21	r	r	NOUN
ejde-1476	149	22	,	,	PUNCT
ejde-1476	149	23	p	p	NOUN
ejde-1476	149	24	q	q	X
ejde-1476	149	25	(	(	PUNCT
ejde-1476	149	26	rn	rn	NOUN
ejde-1476	149	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	149	28	is	be	AUX
ejde-1476	149	29	an	an	DET
ejde-1476	149	30	n−normal	n−normal	X
ejde-1476	149	31	operator	operator	NOUN
ejde-1476	149	32	if	if	SCONJ
ejde-1476	149	33	and	and	CCONJ
ejde-1476	149	34	only	only	ADV
ejde-1476	149	35	if	if	SCONJ
ejde-1476	149	36	there	there	PRON
ejde-1476	149	37	exist	exist	VERB
ejde-1476	149	38	constants	constant	NOUN
ejde-1476	149	39	κ	κ	X
ejde-1476	149	40	>	>	X
ejde-1476	149	41	0	0	PUNCT
ejde-1476	150	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	150	2	n	n	CCONJ
ejde-1476	150	3	>	>	X
ejde-1476	150	4	0	0	NUM
ejde-1476	151	1	such	such	ADJ
ejde-1476	151	2	that	that	SCONJ
ejde-1476	151	3	∥u∥k+1,r	∥u∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	151	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	151	5	p	p	PRON
ejde-1476	151	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	151	7	q	q	PROPN
ejde-1476	151	8	≤	≤	PROPN
ejde-1476	151	9	κ(∥pu∥k	κ(∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	151	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	151	11	r	r	NOUN
ejde-1476	151	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	151	13	p	p	X
ejde-1476	151	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	151	15	q	q	NOUN
ejde-1476	151	16	+	+	CCONJ
ejde-1476	151	17	∥u∥lp(kn	∥u∥lp(kn	NOUN
ejde-1476	151	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	151	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	151	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	151	21	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	151	22	∈	∈	NOUN
ejde-1476	151	23	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	151	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	151	25	p	p	NOUN
ejde-1476	151	26	q	q	PROPN
ejde-1476	151	27	(	(	PUNCT
ejde-1476	151	28	rn	rn	NOUN
ejde-1476	151	29	)	)	PUNCT
ejde-1476	151	30	.	.	PUNCT
ejde-1476	152	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	152	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1476	152	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	152	4	further	far	ADV
ejde-1476	152	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	152	6	we	we	PRON
ejde-1476	152	7	consider	consider	VERB
ejde-1476	152	8	two	two	NUM
ejde-1476	152	9	classes	class	NOUN
ejde-1476	152	10	of	of	ADP
ejde-1476	152	11	regular	regular	ADJ
ejde-1476	152	12	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	152	13	operators	operator	NOUN
ejde-1476	152	14	defined	define	VERB
ejde-1476	152	15	using	use	VERB
ejde-1476	152	16	the	the	DET
ejde-1476	152	17	weight	weight	NOUN
ejde-1476	152	18	functions	function	NOUN
ejde-1476	152	19	from	from	ADP
ejde-1476	152	20	qk	qk	NOUN
ejde-1476	152	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	152	22	r	r	NOUN
ejde-1476	152	23	and	and	CCONJ
ejde-1476	152	24	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	152	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	152	26	ν	ν	NOUN
ejde-1476	152	27	,	,	PUNCT
ejde-1476	152	28	respectively	respectively	ADV
ejde-1476	152	29	.	.	PUNCT
ejde-1476	153	1	we	we	PRON
ejde-1476	153	2	derive	derive	VERB
ejde-1476	153	3	special	special	ADJ
ejde-1476	153	4	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	153	5	on	on	ADP
ejde-1476	153	6	the	the	DET
ejde-1476	153	7	symbol	symbol	NOUN
ejde-1476	153	8	of	of	ADP
ejde-1476	153	9	operators	operator	NOUN
ejde-1476	153	10	for	for	ADP
ejde-1476	153	11	the	the	DET
ejde-1476	153	12	fulfillment	fulfillment	NOUN
ejde-1476	153	13	of	of	ADP
ejde-1476	153	14	a	a	DET
ejde-1476	153	15	priori	priori	ADJ
ejde-1476	153	16	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	153	17	(	(	PUNCT
ejde-1476	153	18	2.3	2.3	NUM
ejde-1476	153	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	153	20	for	for	ADP
ejde-1476	153	21	these	these	DET
ejde-1476	153	22	special	special	ADJ
ejde-1476	153	23	classes	class	NOUN
ejde-1476	153	24	of	of	ADP
ejde-1476	153	25	regular	regular	ADJ
ejde-1476	153	26	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	153	27	operators	operator	NOUN
ejde-1476	153	28	.	.	PUNCT
ejde-1476	154	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	154	2	2.2	2.2	NUM
ejde-1476	154	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	155	1	let	let	VERB
ejde-1476	155	2	k	k	PROPN
ejde-1476	155	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	155	4	z+	z+	PROPN
ejde-1476	155	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	155	6	q	q	PROPN
ejde-1476	155	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	155	8	qk	qk	NOUN
ejde-1476	155	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	155	10	r	r	NOUN
ejde-1476	155	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	155	12	and	and	CCONJ
ejde-1476	155	13	p	p	X
ejde-1476	155	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	155	15	x	x	X
ejde-1476	155	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	155	17	d	d	NOUN
ejde-1476	155	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	155	19	be	be	AUX
ejde-1476	155	20	the	the	DET
ejde-1476	155	21	differential	differential	ADJ
ejde-1476	155	22	operator	operator	NOUN
ejde-1476	155	23	given	give	VERB
ejde-1476	155	24	by	by	ADP
ejde-1476	155	25	(	(	PUNCT
ejde-1476	155	26	2.1	2.1	NUM
ejde-1476	155	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	155	28	with	with	ADP
ejde-1476	155	29	the	the	DET
ejde-1476	155	30	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	155	31	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1476	155	32	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1476	155	33	maxx	maxx	PROPN
ejde-1476	155	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	155	35	y∈wm	y∈wm	PROPN
ejde-1476	155	36	|a0α(x)−	|a0α(x)−	PROPN
ejde-1476	155	37	a0α(y)|	a0α(y)|	PROPN
ejde-1476	155	38	=	=	SYM
ejde-1476	155	39	0	0	NUM
ejde-1476	155	40	for	for	ADP
ejde-1476	155	41	all	all	DET
ejde-1476	155	42	α	α	PROPN
ejde-1476	155	43	∈	∈	PROPN
ejde-1476	155	44	r.	r.	PROPN
ejde-1476	155	45	suppose	suppose	VERB
ejde-1476	155	46	there	there	PRON
ejde-1476	155	47	exists	exist	VERB
ejde-1476	155	48	a	a	DET
ejde-1476	155	49	constant	constant	ADJ
ejde-1476	155	50	κ	κ	X
ejde-1476	155	51	>	>	X
ejde-1476	155	52	0	0	NUM
ejde-1476	156	1	such	such	ADJ
ejde-1476	156	2	that	that	SCONJ
ejde-1476	156	3	∥u∥k+1,r	∥u∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	156	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	156	5	p	p	PRON
ejde-1476	156	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	156	7	q	q	PROPN
ejde-1476	156	8	≤	≤	PROPN
ejde-1476	156	9	κ(∥pu∥k	κ(∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	156	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	156	11	r	r	NOUN
ejde-1476	156	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	156	13	p	p	X
ejde-1476	156	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	156	15	q	q	NOUN
ejde-1476	156	16	+	+	NUM
ejde-1476	156	17	∥u∥lp(rn	∥u∥lp(rn	X
ejde-1476	156	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	156	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	156	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	156	21	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	156	22	∈	∈	NOUN
ejde-1476	156	23	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	156	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	156	25	p	p	NOUN
ejde-1476	156	26	q	q	PROPN
ejde-1476	156	27	(	(	PUNCT
ejde-1476	156	28	rn	rn	NOUN
ejde-1476	156	29	)	)	PUNCT
ejde-1476	156	30	.	.	PUNCT
ejde-1476	157	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	157	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1476	157	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	157	4	then	then	ADV
ejde-1476	157	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	157	6	p	p	X
ejde-1476	157	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	157	8	x	x	X
ejde-1476	157	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	157	10	d	d	NOUN
ejde-1476	157	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	157	12	is	be	AUX
ejde-1476	157	13	regular	regular	ADJ
ejde-1476	157	14	in	in	ADP
ejde-1476	157	15	rn	rn	PROPN
ejde-1476	157	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	157	17	and	and	CCONJ
ejde-1476	157	18	there	there	PRON
ejde-1476	157	19	exist	exist	VERB
ejde-1476	157	20	constants	constant	NOUN
ejde-1476	157	21	δ	δ	PROPN
ejde-1476	157	22	>	>	X
ejde-1476	157	23	0	0	PUNCT
ejde-1476	158	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	158	2	m	m	VERB
ejde-1476	158	3	>	>	X
ejde-1476	158	4	0	0	NUM
ejde-1476	159	1	such	such	ADJ
ejde-1476	159	2	that	that	SCONJ
ejde-1476	159	3	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1476	159	4	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	159	5	α∈r	α∈r	NOUN
ejde-1476	159	6	a0α(x)ξ	a0α(x)ξ	ADP
ejde-1476	159	7	α	α	X
ejde-1476	159	8	∣∣	∣∣	X
ejde-1476	159	9	≥	≥	X
ejde-1476	159	10	δ(1	δ(1	NOUN
ejde-1476	159	11	+	+	CCONJ
ejde-1476	159	12	|ξ|∂r	|ξ|∂r	NOUN
ejde-1476	159	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	159	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	159	15	∀ξ	∀ξ	X
ejde-1476	159	16	∈	∈	PROPN
ejde-1476	159	17	rn	rn	NOUN
ejde-1476	159	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	159	19	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	159	20	>	>	X
ejde-1476	159	21	m.	m.	NOUN
ejde-1476	159	22	(	(	PUNCT
ejde-1476	159	23	2.5	2.5	NUM
ejde-1476	159	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	159	25	proof	proof	NOUN
ejde-1476	159	26	.	.	PUNCT
ejde-1476	160	1	the	the	DET
ejde-1476	160	2	proof	proof	NOUN
ejde-1476	160	3	of	of	ADP
ejde-1476	160	4	[	[	X
ejde-1476	160	5	26	26	NUM
ejde-1476	160	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	160	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	160	8	2.2	2.2	NUM
ejde-1476	160	9	]	]	PUNCT
ejde-1476	160	10	for	for	ADP
ejde-1476	160	11	p	p	NOUN
ejde-1476	160	12	=	=	SYM
ejde-1476	160	13	2	2	NUM
ejde-1476	160	14	can	can	AUX
ejde-1476	160	15	be	be	AUX
ejde-1476	160	16	generalized	generalize	VERB
ejde-1476	160	17	for	for	ADP
ejde-1476	160	18	the	the	DET
ejde-1476	160	19	spaces	space	NOUN
ejde-1476	160	20	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	160	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	160	22	p	p	NOUN
ejde-1476	160	23	q	q	PROPN
ejde-1476	160	24	(	(	PUNCT
ejde-1476	160	25	rn	rn	NOUN
ejde-1476	160	26	)	)	PUNCT
ejde-1476	160	27	in	in	ADP
ejde-1476	160	28	a	a	DET
ejde-1476	160	29	similar	similar	ADJ
ejde-1476	160	30	way	way	NOUN
ejde-1476	160	31	.	.	PUNCT
ejde-1476	161	1	□	□	PUNCT
ejde-1476	161	2	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	161	3	2.3	2.3	NUM
ejde-1476	161	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	162	1	let	let	VERB
ejde-1476	162	2	k	k	PROPN
ejde-1476	162	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	162	4	z+	z+	PROPN
ejde-1476	162	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	162	6	q	q	PROPN
ejde-1476	162	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	162	8	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	162	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	162	10	ν	ν	NOUN
ejde-1476	162	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	162	12	and	and	CCONJ
ejde-1476	162	13	p	p	X
ejde-1476	162	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	162	15	x	x	X
ejde-1476	162	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	162	17	d	d	NOUN
ejde-1476	162	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	162	19	be	be	AUX
ejde-1476	162	20	the	the	DET
ejde-1476	162	21	differential	differential	ADJ
ejde-1476	162	22	operator	operator	NOUN
ejde-1476	162	23	given	give	VERB
ejde-1476	162	24	by	by	ADP
ejde-1476	162	25	(	(	PUNCT
ejde-1476	162	26	2.2	2.2	NUM
ejde-1476	162	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	162	28	with	with	ADP
ejde-1476	162	29	the	the	DET
ejde-1476	162	30	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	162	31	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1476	162	32	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1476	162	33	maxx	maxx	PROPN
ejde-1476	162	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	162	35	y∈wm	y∈wm	PROPN
ejde-1476	162	36	|a0α(x)−	|a0α(x)−	PROPN
ejde-1476	162	37	a0α(y)|	a0α(y)|	PROPN
ejde-1476	162	38	=	=	SYM
ejde-1476	162	39	0	0	NUM
ejde-1476	162	40	for	for	ADP
ejde-1476	162	41	all	all	PRON
ejde-1476	162	42	α	α	NOUN
ejde-1476	162	43	∈	∈	NOUN
ejde-1476	162	44	zn	zn	PROPN
ejde-1476	162	45	+	+	PROPN
ejde-1476	162	46	,	,	PUNCT
ejde-1476	162	47	(	(	PUNCT
ejde-1476	162	48	α	α	NOUN
ejde-1476	162	49	:	:	PUNCT
ejde-1476	162	50	ν	ν	NOUN
ejde-1476	162	51	)	)	PUNCT
ejde-1476	162	52	≤	≤	NUM
ejde-1476	162	53	1	1	NUM
ejde-1476	162	54	.	.	PUNCT
ejde-1476	162	55	suppose	suppose	VERB
ejde-1476	162	56	there	there	PRON
ejde-1476	162	57	exist	exist	VERB
ejde-1476	162	58	constants	constant	NOUN
ejde-1476	162	59	κ	κ	X
ejde-1476	162	60	>	>	X
ejde-1476	162	61	0	0	PUNCT
ejde-1476	163	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	163	2	n	n	CCONJ
ejde-1476	163	3	>	>	X
ejde-1476	163	4	0	0	NUM
ejde-1476	163	5	such	such	ADJ
ejde-1476	163	6	that	that	SCONJ
ejde-1476	163	7	:	:	PUNCT
ejde-1476	163	8	∥u∥k+1,ν	∥u∥k+1,ν	NUM
ejde-1476	163	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	163	10	p	p	X
ejde-1476	163	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	163	12	q	q	PROPN
ejde-1476	163	13	≤	≤	PROPN
ejde-1476	163	14	κ(∥pu∥k	κ(∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	163	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	163	16	ν	ν	X
ejde-1476	163	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	163	18	p	p	NOUN
ejde-1476	163	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	163	20	q	q	NOUN
ejde-1476	163	21	+	+	CCONJ
ejde-1476	163	22	∥u∥lp(kn	∥u∥lp(kn	NOUN
ejde-1476	163	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	163	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	164	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	164	2	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	164	3	∈	∈	NOUN
ejde-1476	164	4	hk+1,ν	hk+1,ν	NOUN
ejde-1476	164	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	164	6	p	p	NOUN
ejde-1476	164	7	q	q	PROPN
ejde-1476	164	8	(	(	PUNCT
ejde-1476	164	9	rn	rn	NOUN
ejde-1476	164	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	164	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	165	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	165	2	2.6	2.6	NUM
ejde-1476	165	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	165	4	then	then	ADV
ejde-1476	165	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	165	6	p	p	X
ejde-1476	165	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	165	8	x	x	X
ejde-1476	165	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	165	10	d	d	NOUN
ejde-1476	165	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	165	12	is	be	AUX
ejde-1476	165	13	regular	regular	ADJ
ejde-1476	165	14	in	in	ADP
ejde-1476	165	15	rn	rn	PROPN
ejde-1476	165	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	165	17	and	and	CCONJ
ejde-1476	165	18	there	there	PRON
ejde-1476	165	19	exist	exist	VERB
ejde-1476	165	20	constants	constant	NOUN
ejde-1476	165	21	δ	δ	PROPN
ejde-1476	165	22	>	>	X
ejde-1476	165	23	0	0	PUNCT
ejde-1476	166	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	166	2	m	m	VERB
ejde-1476	166	3	>	>	X
ejde-1476	166	4	0	0	NUM
ejde-1476	167	1	such	such	ADJ
ejde-1476	167	2	that	that	SCONJ
ejde-1476	167	3	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1476	167	4	∑	∑	X
ejde-1476	167	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	167	6	α	α	NOUN
ejde-1476	167	7	:	:	PUNCT
ejde-1476	167	8	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	167	9	a0α(x)ξ	a0α(x)ξ	NOUN
ejde-1476	167	10	α	α	PROPN
ejde-1476	167	11	∣∣	∣∣	X
ejde-1476	167	12	≥	≥	NOUN
ejde-1476	167	13	δ(1	δ(1	NOUN
ejde-1476	167	14	+	+	CCONJ
ejde-1476	167	15	|ξ|ν),∀ξ	|ξ|ν),∀ξ	PROPN
ejde-1476	167	16	∈	∈	PROPN
ejde-1476	167	17	rn	rn	PROPN
ejde-1476	167	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	167	19	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	167	20	>	>	X
ejde-1476	167	21	m.	m.	NOUN
ejde-1476	167	22	(	(	PUNCT
ejde-1476	167	23	2.7	2.7	NUM
ejde-1476	167	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	167	25	proof	proof	NOUN
ejde-1476	167	26	.	.	PUNCT
ejde-1476	168	1	from	from	ADP
ejde-1476	168	2	[	[	X
ejde-1476	168	3	29	29	NUM
ejde-1476	168	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	168	5	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	168	6	2.1	2.1	NUM
ejde-1476	168	7	]	]	PUNCT
ejde-1476	168	8	follows	follow	VERB
ejde-1476	168	9	that	that	SCONJ
ejde-1476	168	10	p	p	X
ejde-1476	168	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	168	12	x	x	X
ejde-1476	168	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	168	14	d	d	NOUN
ejde-1476	168	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	168	16	is	be	AUX
ejde-1476	168	17	regular	regular	ADJ
ejde-1476	168	18	in	in	ADP
ejde-1476	168	19	rn	rn	PROPN
ejde-1476	168	20	.	.	PUNCT
ejde-1476	169	1	thus	thus	ADV
ejde-1476	169	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	169	3	we	we	PRON
ejde-1476	169	4	need	need	VERB
ejde-1476	169	5	to	to	PART
ejde-1476	169	6	prove	prove	VERB
ejde-1476	169	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	169	8	2.7	2.7	NUM
ejde-1476	169	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	169	10	.	.	PUNCT
ejde-1476	170	1	let	let	VERB
ejde-1476	170	2	{	{	PUNCT
ejde-1476	170	3	xm}∞m=1	xm}∞m=1	PROPN
ejde-1476	170	4	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	170	5	rn	rn	PROPN
ejde-1476	170	6	is	be	AUX
ejde-1476	170	7	such	such	DET
ejde-1476	170	8	a	a	DET
ejde-1476	170	9	sequence	sequence	NOUN
ejde-1476	170	10	that	that	PRON
ejde-1476	170	11	|xm|	|xm|	PROPN
ejde-1476	170	12	→	→	SYM
ejde-1476	170	13	∞	∞	PROPN
ejde-1476	170	14	when	when	SCONJ
ejde-1476	170	15	m	m	PROPN
ejde-1476	170	16	→	→	SYM
ejde-1476	170	17	∞.	∞.	PROPN
ejde-1476	170	18	without	without	ADP
ejde-1476	170	19	loss	loss	NOUN
ejde-1476	170	20	of	of	ADP
ejde-1476	170	21	generality	generality	NOUN
ejde-1476	170	22	assume	assume	VERB
ejde-1476	170	23	xm	xm	PROPN
ejde-1476	170	24	∈	∈	PROPN
ejde-1476	171	1	wm	wm	PROPN
ejde-1476	171	2	.	.	PROPN
ejde-1476	171	3	let	let	VERB
ejde-1476	171	4	ξ	ξ	PROPN
ejde-1476	171	5	∈	∈	PROPN
ejde-1476	171	6	rn	rn	PROPN
ejde-1476	171	7	.	.	PROPN
ejde-1476	171	8	consider	consider	VERB
ejde-1476	171	9	the	the	DET
ejde-1476	171	10	function	function	NOUN
ejde-1476	171	11	ũm(x	ũm(x	PUNCT
ejde-1476	171	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	171	13	=	=	SYM
ejde-1476	171	14	exp(i(q(xm	exp(i(q(xm	X
ejde-1476	171	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	171	16	1	1	NUM
ejde-1476	171	17	ν	ν	SYM
ejde-1476	171	18	ξ	ξ	PROPN
ejde-1476	171	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	171	20	x))ψm(x	x))ψm(x	NUM
ejde-1476	171	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	171	22	.	.	PUNCT
ejde-1476	172	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	172	2	q	q	PROPN
ejde-1476	172	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	172	4	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	172	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	172	6	ν	ν	NOUN
ejde-1476	172	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	172	8	then	then	ADV
ejde-1476	172	9	for	for	ADP
ejde-1476	172	10	any	any	DET
ejde-1476	172	11	ε	ε	PROPN
ejde-1476	172	12	>	>	X
ejde-1476	172	13	0	0	PUNCT
ejde-1476	172	14	there	there	PRON
ejde-1476	172	15	exist	exist	VERB
ejde-1476	172	16	δ(ε	δ(ε	NOUN
ejde-1476	172	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	172	18	>	>	X
ejde-1476	172	19	0	0	PUNCT
ejde-1476	173	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	173	2	m0(ε	m0(ε	NOUN
ejde-1476	173	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	173	4	>	>	X
ejde-1476	173	5	0	0	NUM
ejde-1476	174	1	such	such	ADJ
ejde-1476	174	2	that	that	PRON
ejde-1476	174	3	for	for	ADP
ejde-1476	174	4	all	all	DET
ejde-1476	174	5	m	m	PROPN
ejde-1476	174	6	>	>	X
ejde-1476	174	7	m0	m0	PROPN
ejde-1476	174	8	and	and	CCONJ
ejde-1476	174	9	maxj=1,	maxj=1,	PROPN
ejde-1476	174	10	...	...	PUNCT
ejde-1476	174	11	,l	,l	X
ejde-1476	174	12	diamuj	diamuj	NOUN
ejde-1476	174	13	<	<	X
ejde-1476	174	14	δ	δ	PROPN
ejde-1476	174	15	|q(x)−	|q(x)−	PROPN
ejde-1476	174	16	q(y)|	q(y)|	PROPN
ejde-1476	174	17	≤	≤	PROPN
ejde-1476	174	18	εq(y),∀x	εq(y),∀x	PROPN
ejde-1476	174	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	174	20	y	y	PROPN
ejde-1476	174	21	∈wm	∈wm	PROPN
ejde-1476	174	22	.	.	PUNCT
ejde-1476	175	1	then	then	ADV
ejde-1476	175	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	175	3	for	for	ADP
ejde-1476	175	4	any	any	DET
ejde-1476	175	5	r	r	NOUN
ejde-1476	175	6	>	>	PUNCT
ejde-1476	175	7	0	0	NUM
ejde-1476	175	8	it	it	PRON
ejde-1476	175	9	holds	hold	VERB
ejde-1476	175	10	|q(x)r	|q(x)r	NOUN
ejde-1476	175	11	−	−	NOUN
ejde-1476	175	12	q(xm)r|	q(xm)r|	ADV
ejde-1476	175	13	≤	≤	NOUN
ejde-1476	175	14	τr(ε)q(xm)r,∀x	τr(ε)q(xm)r,∀x	PUNCT
ejde-1476	175	15	∈wm	∈wm	PROPN
ejde-1476	175	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	175	17	(	(	PUNCT
ejde-1476	175	18	2.8	2.8	NUM
ejde-1476	175	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	175	20	where	where	SCONJ
ejde-1476	175	21	τr(ε	τr(ε	PUNCT
ejde-1476	175	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	175	23	→	→	SYM
ejde-1476	175	24	0	0	NUM
ejde-1476	175	25	when	when	SCONJ
ejde-1476	175	26	ε→	ε→	PROPN
ejde-1476	175	27	0	0	X
ejde-1476	175	28	.	.	PUNCT
ejde-1476	175	29	from	from	ADP
ejde-1476	175	30	inequality	inequality	NOUN
ejde-1476	175	31	(	(	PUNCT
ejde-1476	175	32	2.8	2.8	NUM
ejde-1476	175	33	)	)	PUNCT
ejde-1476	175	34	and	and	CCONJ
ejde-1476	175	35	supp	supp	PROPN
ejde-1476	175	36	ũm	ũm	PROPN
ejde-1476	175	37	⊂wm	⊂wm	NOUN
ejde-1476	175	38	follows	follow	VERB
ejde-1476	175	39	that	that	SCONJ
ejde-1476	175	40	there	there	PRON
ejde-1476	175	41	exists	exist	VERB
ejde-1476	175	42	τ(ε	τ(ε	PROPN
ejde-1476	175	43	)	)	PUNCT
ejde-1476	176	1	such	such	ADJ
ejde-1476	176	2	that	that	DET
ejde-1476	176	3	τ(ε	τ(ε	PROPN
ejde-1476	176	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	176	5	→	→	SYM
ejde-1476	176	6	0	0	NUM
ejde-1476	176	7	when	when	SCONJ
ejde-1476	176	8	ε→	ε→	X
ejde-1476	176	9	0	0	NUM
ejde-1476	176	10	and	and	CCONJ
ejde-1476	176	11	the	the	DET
ejde-1476	176	12	following	follow	VERB
ejde-1476	176	13	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1476	176	14	hold	hold	VERB
ejde-1476	176	15	:	:	PUNCT
ejde-1476	176	16	∥ũm∥k+1,ν	∥ũm∥k+1,ν	NUM
ejde-1476	176	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	176	18	p	p	X
ejde-1476	176	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	176	20	q	q	X
ejde-1476	176	21	≥	≥	X
ejde-1476	176	22	(	(	PUNCT
ejde-1476	176	23	1−	1−	NUM
ejde-1476	176	24	τ(ε))∥ũm∥k+1,ν	τ(ε))∥ũm∥k+1,ν	NOUN
ejde-1476	176	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	176	26	p	p	X
ejde-1476	176	27	,	,	PUNCT
ejde-1476	176	28	q(xm	q(xm	PROPN
ejde-1476	176	29	)	)	PUNCT
ejde-1476	176	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	176	31	(	(	PUNCT
ejde-1476	176	32	2.9	2.9	NUM
ejde-1476	176	33	)	)	PUNCT
ejde-1476	176	34	∥pũm∥k	∥pũm∥k	NOUN
ejde-1476	176	35	,	,	PUNCT
ejde-1476	176	36	ν	ν	NOUN
ejde-1476	176	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	176	38	p	p	NOUN
ejde-1476	176	39	,	,	PUNCT
ejde-1476	176	40	q	q	PROPN
ejde-1476	176	41	≤	≤	X
ejde-1476	176	42	(	(	PUNCT
ejde-1476	176	43	1	1	NUM
ejde-1476	176	44	+	+	CCONJ
ejde-1476	176	45	τ(ε))∥pũm∥k	τ(ε))∥pũm∥k	PRON
ejde-1476	176	46	,	,	PUNCT
ejde-1476	176	47	ν	ν	NOUN
ejde-1476	176	48	,	,	PUNCT
ejde-1476	176	49	p	p	NOUN
ejde-1476	176	50	,	,	PUNCT
ejde-1476	176	51	q(xm	q(xm	PROPN
ejde-1476	176	52	)	)	PUNCT
ejde-1476	176	53	.	.	PUNCT
ejde-1476	177	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	177	2	2.10	2.10	NUM
ejde-1476	177	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	177	4	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	NOUN
ejde-1476	177	5	/	/	SYM
ejde-1476	177	6	conf/26	conf/26	X
ejde-1476	177	7	normal	normal	ADJ
ejde-1476	177	8	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	177	9	and	and	CCONJ
ejde-1476	177	10	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	177	11	properties	property	NOUN
ejde-1476	177	12	207	207	NUM
ejde-1476	177	13	for	for	ADP
ejde-1476	177	14	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1476	177	15	largem0	largem0	ADV
ejde-1476	177	16	∈	∈	PROPN
ejde-1476	177	17	n	n	ADV
ejde-1476	177	18	and	and	CCONJ
ejde-1476	177	19	a	a	DET
ejde-1476	177	20	small	small	ADJ
ejde-1476	177	21	enough	enough	ADJ
ejde-1476	177	22	maxj=0,	maxj=0,	NOUN
ejde-1476	177	23	...	...	PUNCT
ejde-1476	178	1	,l	,l	X
ejde-1476	178	2	diamuj	diamuj	NOUN
ejde-1476	178	3	form	form	NOUN
ejde-1476	178	4	>	>	X
ejde-1476	178	5	m0	m0	NOUN
ejde-1476	178	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	7	it	it	PRON
ejde-1476	178	8	holds	hold	VERB
ejde-1476	178	9	∥ũm∥k+1,ν	∥ũm∥k+1,ν	PROPN
ejde-1476	178	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	11	p	p	X
ejde-1476	178	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	13	q	q	X
ejde-1476	178	14	≥	≥	NOUN
ejde-1476	178	15	1	1	NUM
ejde-1476	178	16	2	2	NUM
ejde-1476	178	17	∥ũm∥k+1,ν	∥ũm∥k+1,ν	PROPN
ejde-1476	178	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	19	p	p	NOUN
ejde-1476	178	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	21	q(xm	q(xm	PROPN
ejde-1476	178	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	178	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	24	(	(	PUNCT
ejde-1476	178	25	2.11	2.11	NUM
ejde-1476	178	26	)	)	PUNCT
ejde-1476	178	27	∥pũm∥k	∥pũm∥k	NOUN
ejde-1476	178	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	29	ν	ν	NOUN
ejde-1476	178	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	31	p	p	NOUN
ejde-1476	178	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	33	q	q	PROPN
ejde-1476	178	34	≤	≤	NUM
ejde-1476	178	35	1	1	NUM
ejde-1476	178	36	2	2	NUM
ejde-1476	178	37	∥pũm∥k	∥pũm∥k	NOUN
ejde-1476	178	38	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	39	ν	ν	NOUN
ejde-1476	178	40	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	41	p	p	NOUN
ejde-1476	178	42	,	,	PUNCT
ejde-1476	178	43	q(xm	q(xm	PROPN
ejde-1476	178	44	)	)	PUNCT
ejde-1476	178	45	.	.	PUNCT
ejde-1476	179	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	179	2	2.12	2.12	NUM
ejde-1476	179	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	179	4	considering	consider	VERB
ejde-1476	179	5	that	that	DET
ejde-1476	179	6	q	q	PROPN
ejde-1476	179	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	179	8	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	179	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	179	10	ν	ν	NOUN
ejde-1476	179	11	and	and	CCONJ
ejde-1476	179	12	the	the	DET
ejde-1476	179	13	properties	property	NOUN
ejde-1476	179	14	of	of	ADP
ejde-1476	179	15	{	{	PUNCT
ejde-1476	179	16	ψm}∞m=1	ψm}∞m=1	PROPN
ejde-1476	179	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	179	18	we	we	PRON
ejde-1476	179	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	179	20	that	that	PRON
ejde-1476	179	21	for	for	ADP
ejde-1476	179	22	all	all	PRON
ejde-1476	179	23	(	(	PUNCT
ejde-1476	179	24	γ	γ	X
ejde-1476	179	25	:	:	PUNCT
ejde-1476	179	26	ν	ν	NOUN
ejde-1476	179	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	179	28	≤	≤	NOUN
ejde-1476	179	29	k+1	k+1	NOUN
ejde-1476	179	30	and	and	CCONJ
ejde-1476	179	31	ε	ε	PROPN
ejde-1476	179	32	>	>	X
ejde-1476	179	33	0	0	PUNCT
ejde-1476	180	1	there	there	PRON
ejde-1476	180	2	exist	exist	VERB
ejde-1476	180	3	δ(ε	δ(ε	NOUN
ejde-1476	180	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	180	5	>	>	X
ejde-1476	180	6	0	0	PUNCT
ejde-1476	180	7	and	and	CCONJ
ejde-1476	180	8	m0(ε	m0(ε	NOUN
ejde-1476	180	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	180	10	>	>	X
ejde-1476	180	11	0	0	NUM
ejde-1476	180	12	such	such	ADJ
ejde-1476	180	13	that	that	PRON
ejde-1476	180	14	for	for	ADP
ejde-1476	180	15	m	m	PROPN
ejde-1476	180	16	>	>	X
ejde-1476	180	17	m0	m0	PROPN
ejde-1476	180	18	and	and	CCONJ
ejde-1476	180	19	maxj=1,	maxj=1,	PROPN
ejde-1476	180	20	...	...	PUNCT
ejde-1476	180	21	,l	,l	X
ejde-1476	180	22	diamuj	diamuj	NOUN
ejde-1476	180	23	<	<	X
ejde-1476	180	24	δ	δ	PROPN
ejde-1476	180	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	180	26	the	the	DET
ejde-1476	180	27	following	follow	VERB
ejde-1476	180	28	inequality	inequality	NOUN
ejde-1476	180	29	holds	hold	VERB
ejde-1476	180	30	|dγψm(x)|	|dγψm(x)|	PROPN
ejde-1476	180	31	q(x)(γ	q(x)(γ	NUM
ejde-1476	180	32	:	:	PUNCT
ejde-1476	180	33	ν	ν	NOUN
ejde-1476	180	34	)	)	PUNCT
ejde-1476	180	35	=	=	PRON
ejde-1476	180	36	|dγψm(x)|a|γ|	|dγψm(x)|a|γ|	X
ejde-1476	181	1	[	[	X
ejde-1476	181	2	m−1	m−1	PROPN
ejde-1476	181	3	l	l	NOUN
ejde-1476	181	4	]	]	PUNCT
ejde-1476	181	5	q(x	q(x	PROPN
ejde-1476	181	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	181	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	181	8	γ	γ	X
ejde-1476	181	9	:	:	PUNCT
ejde-1476	181	10	ν)−	ν)−	PROPN
ejde-1476	181	11	|γ|	|γ|	PROPN
ejde-1476	181	12	νmin	νmin	NOUN
ejde-1476	181	13	q(x	q(x	NOUN
ejde-1476	181	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	181	15	|γ|	|γ|	VERB
ejde-1476	181	16	νmin	νmin	VERB
ejde-1476	181	17	a	a	DET
ejde-1476	181	18	|γ|	|γ|	PROPN
ejde-1476	182	1	[	[	X
ejde-1476	182	2	m−1	m−1	PROPN
ejde-1476	182	3	l	l	NOUN
ejde-1476	182	4	]	]	PUNCT
ejde-1476	182	5	≤	≤	NUM
ejde-1476	182	6	ωγ(ε	ωγ(ε	NUM
ejde-1476	182	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	182	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	182	9	(	(	PUNCT
ejde-1476	182	10	2.13	2.13	NUM
ejde-1476	182	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	182	12	where	where	SCONJ
ejde-1476	182	13	ωγ(ε	ωγ(ε	NUM
ejde-1476	182	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	182	15	→	→	SYM
ejde-1476	182	16	0	0	NUM
ejde-1476	183	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	183	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-1476	183	3	0	0	X
ejde-1476	183	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	184	1	for	for	ADP
ejde-1476	184	2	β	β	X
ejde-1476	184	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	184	4	zn	zn	PROPN
ejde-1476	185	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	185	2	with	with	ADP
ejde-1476	185	3	some	some	DET
ejde-1476	185	4	constants	constant	NOUN
ejde-1476	185	5	c1	c1	PROPN
ejde-1476	185	6	>	>	X
ejde-1476	185	7	0	0	PUNCT
ejde-1476	185	8	and	and	CCONJ
ejde-1476	185	9	σ	σ	PROPN
ejde-1476	185	10	=	=	SYM
ejde-1476	185	11	σ(ν	σ(ν	PROPN
ejde-1476	185	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	185	13	>	>	X
ejde-1476	185	14	0	0	PUNCT
ejde-1476	186	1	the	the	DET
ejde-1476	186	2	following	follow	VERB
ejde-1476	186	3	holds	hold	NOUN
ejde-1476	186	4	:	:	PUNCT
ejde-1476	186	5	∥dβ	∥dβ	ADJ
ejde-1476	186	6	ũm∥lp(rn)q(xm)k+1−(β	ũm∥lp(rn)q(xm)k+1−(β	NOUN
ejde-1476	186	7	:	:	PUNCT
ejde-1476	186	8	ν	ν	NOUN
ejde-1476	186	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	186	10	≥	≥	NOUN
ejde-1476	186	11	|ξβ	|ξβ	ADP
ejde-1476	186	12	|q(xm)k+1∥ψm∥lp(rn	|q(xm)k+1∥ψm∥lp(rn	NUM
ejde-1476	186	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	186	14	−	−	PROPN
ejde-1476	186	15	c1	c1	PROPN
ejde-1476	186	16	∑	∑	PROPN
ejde-1476	186	17	0≤γ	0≤γ	PROPN
ejde-1476	186	18	<	<	X
ejde-1476	186	19	β	β	X
ejde-1476	186	20	|ξγ	|ξγ	X
ejde-1476	186	21	|q(xm)k+1−(β−γ	|q(xm)k+1−(β−γ	NOUN
ejde-1476	186	22	:	:	PUNCT
ejde-1476	186	23	ν)∥dβ−γψm∥lp(rn	ν)∥dβ−γψm∥lp(rn	NUM
ejde-1476	186	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	186	25	.	.	PUNCT
ejde-1476	187	1	using	use	VERB
ejde-1476	187	2	estimate	estimate	NOUN
ejde-1476	187	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	187	4	2.13	2.13	NUM
ejde-1476	187	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	187	6	and	and	CCONJ
ejde-1476	187	7	the	the	DET
ejde-1476	187	8	properties	property	NOUN
ejde-1476	187	9	of	of	ADP
ejde-1476	187	10	{	{	PUNCT
ejde-1476	187	11	ψm}∞m=1	ψm}∞m=1	PROPN
ejde-1476	187	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	187	13	the	the	DET
ejde-1476	187	14	following	follow	VERB
ejde-1476	187	15	estimate	estimate	NOUN
ejde-1476	187	16	holds	hold	VERB
ejde-1476	187	17	∥dβ	∥dβ	VERB
ejde-1476	187	18	ũm∥lp(rn)q(xm)k+1−(β	ũm∥lp(rn)q(xm)k+1−(β	NOUN
ejde-1476	187	19	:	:	PUNCT
ejde-1476	187	20	ν	ν	NOUN
ejde-1476	187	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	187	22	≥	≥	NOUN
ejde-1476	188	1	|ξβ	|ξβ	PRON
ejde-1476	188	2	|q(xm)k+1µ(wm)−	|q(xm)k+1µ(wm)−	NOUN
ejde-1476	188	3	ω1(ε	ω1(ε	PRON
ejde-1476	188	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	188	5	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	188	6	0≤γ	0≤γ	PROPN
ejde-1476	188	7	<	<	X
ejde-1476	188	8	β	β	X
ejde-1476	188	9	|ξγ	|ξγ	X
ejde-1476	188	10	|q(xm)k+1µ(wm	|q(xm)k+1µ(wm	PROPN
ejde-1476	188	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	188	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	188	13	where	where	SCONJ
ejde-1476	188	14	µ(wm	µ(wm	NOUN
ejde-1476	188	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	188	16	is	be	AUX
ejde-1476	188	17	the	the	DET
ejde-1476	188	18	measure	measure	NOUN
ejde-1476	188	19	of	of	ADP
ejde-1476	188	20	wm	wm	PROPN
ejde-1476	188	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	188	22	ω1(ε	ω1(ε	PROPN
ejde-1476	188	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	188	24	→	→	SYM
ejde-1476	188	25	0	0	NUM
ejde-1476	189	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	189	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-1476	189	3	0	0	X
ejde-1476	189	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	190	1	then	then	ADV
ejde-1476	190	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	190	3	it	it	PRON
ejde-1476	190	4	is	be	AUX
ejde-1476	190	5	easy	easy	ADJ
ejde-1476	190	6	to	to	PART
ejde-1476	190	7	check	check	VERB
ejde-1476	190	8	that	that	SCONJ
ejde-1476	190	9	the	the	DET
ejde-1476	190	10	following	follow	VERB
ejde-1476	190	11	holds	hold	VERB
ejde-1476	190	12	:	:	PUNCT
ejde-1476	190	13	∥ũm∥k+1,ν	∥ũm∥k+1,ν	NUM
ejde-1476	190	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	190	15	p	p	NOUN
ejde-1476	190	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	190	17	q(xm	q(xm	PROPN
ejde-1476	190	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	190	19	≥	≥	NOUN
ejde-1476	190	20	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	190	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	190	22	β	β	X
ejde-1476	190	23	:	:	PUNCT
ejde-1476	190	24	ν)≤k+1	ν)≤k+1	PROPN
ejde-1476	190	25	|ξβ	|ξβ	NUM
ejde-1476	190	26	|q(xm)k+1µ(wm)−	|q(xm)k+1µ(wm)−	PROPN
ejde-1476	190	27	ω2(ε	ω2(ε	PROPN
ejde-1476	190	28	)	)	PUNCT
ejde-1476	190	29	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	190	30	(	(	PUNCT
ejde-1476	190	31	γ	γ	X
ejde-1476	190	32	:	:	PUNCT
ejde-1476	190	33	ν)≤k+1	ν)≤k+1	NUM
ejde-1476	190	34	|ξγ	|ξγ	X
ejde-1476	190	35	|q(xm)k+1µ(wm	|q(xm)k+1µ(wm	PROPN
ejde-1476	190	36	)	)	PUNCT
ejde-1476	190	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	190	38	(	(	PUNCT
ejde-1476	190	39	2.14	2.14	NUM
ejde-1476	190	40	)	)	PUNCT
ejde-1476	190	41	where	where	SCONJ
ejde-1476	190	42	ω2(ε	ω2(ε	SYM
ejde-1476	190	43	)	)	PUNCT
ejde-1476	190	44	→	→	SYM
ejde-1476	190	45	0	0	NUM
ejde-1476	191	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	191	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-1476	191	3	0	0	X
ejde-1476	191	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	191	5	for	for	ADP
ejde-1476	191	6	β	β	X
ejde-1476	191	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	191	8	zn	zn	PROPN
ejde-1476	191	9	+	+	PROPN
ejde-1476	191	10	(	(	PUNCT
ejde-1476	191	11	β	β	X
ejde-1476	191	12	:	:	PUNCT
ejde-1476	191	13	ν	ν	NOUN
ejde-1476	191	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	191	15	≤	≤	NOUN
ejde-1476	191	16	k	k	PROPN
ejde-1476	191	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	191	18	we	we	PRON
ejde-1476	191	19	have	have	VERB
ejde-1476	191	20	∥dβ(p	∥dβ(p	ADJ
ejde-1476	191	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	191	22	x	x	X
ejde-1476	191	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	191	24	d)ũm)∥lp(rn)q(xm)k−(β	d)ũm)∥lp(rn)q(xm)k−(β	ADJ
ejde-1476	191	25	:	:	PUNCT
ejde-1476	191	26	ν	ν	NOUN
ejde-1476	191	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	191	28	≤	≤	NOUN
ejde-1476	191	29	∥∥dβ	∥∥dβ	PUNCT
ejde-1476	191	30	(	(	PUNCT
ejde-1476	191	31	∑	∑	PROPN
ejde-1476	191	32	(	(	PUNCT
ejde-1476	191	33	α	α	NOUN
ejde-1476	191	34	:	:	PUNCT
ejde-1476	191	35	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	191	36	a0α(x)q(x	a0α(x)q(x	NOUN
ejde-1476	191	37	)	)	PUNCT
ejde-1476	191	38	1−(α	1−(α	NUM
ejde-1476	191	39	:	:	PUNCT
ejde-1476	191	40	ν)dαũm	ν)dαũm	NUM
ejde-1476	191	41	)	)	PUNCT
ejde-1476	191	42	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-1476	191	43	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-1476	191	44	)	)	PUNCT
ejde-1476	192	1	q(xm)k−(β	q(xm)k−(β	PROPN
ejde-1476	192	2	:	:	PUNCT
ejde-1476	192	3	ν	ν	X
ejde-1476	192	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	192	5	+	+	CCONJ
ejde-1476	192	6	∥∥dβ	∥∥dβ	SYM
ejde-1476	192	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	192	8	∑	∑	ADP
ejde-1476	192	9	α∈r	α∈r	PROPN
ejde-1476	192	10	a1α(x)d	a1α(x)d	PROPN
ejde-1476	192	11	αũm	αũm	PROPN
ejde-1476	192	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	192	13	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-1476	192	14	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-1476	192	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	193	1	q(xm)k−(β	q(xm)k−(β	PROPN
ejde-1476	193	2	:	:	PUNCT
ejde-1476	193	3	ν	ν	NOUN
ejde-1476	193	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	193	5	.	.	PUNCT
ejde-1476	194	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	194	2	2.15	2.15	NUM
ejde-1476	194	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	194	4	taking	take	VERB
ejde-1476	194	5	into	into	ADP
ejde-1476	194	6	account	account	NOUN
ejde-1476	194	7	that	that	PRON
ejde-1476	194	8	dβ(a1α(x	dβ(a1α(x	ADJ
ejde-1476	194	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	194	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	195	1	=	=	PUNCT
ejde-1476	195	2	o(q(x)1−(α−β	o(q(x)1−(α−β	NOUN
ejde-1476	195	3	:	:	PUNCT
ejde-1476	195	4	ν	ν	NOUN
ejde-1476	195	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	195	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	195	7	when	when	SCONJ
ejde-1476	195	8	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	195	9	→	→	SYM
ejde-1476	195	10	∞	∞	PROPN
ejde-1476	195	11	for	for	ADP
ejde-1476	195	12	all	all	DET
ejde-1476	195	13	α	α	NOUN
ejde-1476	195	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	195	15	β	β	X
ejde-1476	195	16	∈	∈	PROPN
ejde-1476	195	17	zn	zn	PROPN
ejde-1476	195	18	+	+	PROPN
ejde-1476	195	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	195	20	(	(	PUNCT
ejde-1476	195	21	α	α	NOUN
ejde-1476	195	22	:	:	PUNCT
ejde-1476	195	23	ν	ν	NOUN
ejde-1476	195	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	195	25	≤	≤	NUM
ejde-1476	195	26	1	1	NUM
ejde-1476	195	27	,	,	PUNCT
ejde-1476	195	28	(	(	PUNCT
ejde-1476	195	29	β	β	X
ejde-1476	195	30	:	:	PUNCT
ejde-1476	195	31	ν	ν	X
ejde-1476	195	32	)	)	PUNCT
ejde-1476	195	33	≤	≤	NOUN
ejde-1476	195	34	k	k	PROPN
ejde-1476	195	35	and	and	CCONJ
ejde-1476	195	36	(	(	PUNCT
ejde-1476	195	37	2.13	2.13	NUM
ejde-1476	195	38	)	)	PUNCT
ejde-1476	195	39	,	,	PUNCT
ejde-1476	195	40	it	it	PRON
ejde-1476	195	41	is	be	AUX
ejde-1476	195	42	easy	easy	ADJ
ejde-1476	195	43	to	to	PART
ejde-1476	195	44	check	check	VERB
ejde-1476	195	45	that	that	PRON
ejde-1476	195	46	for	for	ADP
ejde-1476	195	47	a	a	DET
ejde-1476	195	48	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1476	195	49	large	large	ADJ
ejde-1476	195	50	m0	m0	NOUN
ejde-1476	195	51	and	and	CCONJ
ejde-1476	195	52	m	m	PROPN
ejde-1476	195	53	>	>	X
ejde-1476	195	54	m0	m0	PROPN
ejde-1476	195	55	,	,	PUNCT
ejde-1476	195	56	it	it	PRON
ejde-1476	195	57	holds∥∥dβ	holds∥∥dβ	PROPN
ejde-1476	195	58	(	(	PUNCT
ejde-1476	195	59	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	195	60	α∈r	α∈r	PROPN
ejde-1476	195	61	a1α(x)d	a1α(x)d	PROPN
ejde-1476	195	62	αũm	αũm	PROPN
ejde-1476	195	63	)	)	PUNCT
ejde-1476	195	64	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-1476	195	65	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-1476	195	66	)	)	PUNCT
ejde-1476	196	1	q(xm)k−(β	q(xm)k−(β	PROPN
ejde-1476	196	2	:	:	PUNCT
ejde-1476	196	3	ν	ν	NOUN
ejde-1476	196	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	196	5	≤	≤	NUM
ejde-1476	196	6	ω3(ε	ω3(ε	NOUN
ejde-1476	196	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	196	8	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	196	9	(	(	PUNCT
ejde-1476	196	10	γ	γ	X
ejde-1476	196	11	:	:	PUNCT
ejde-1476	196	12	ν)≤k+1	ν)≤k+1	NUM
ejde-1476	196	13	|ξγ	|ξγ	X
ejde-1476	196	14	|q(xm)k+1µ(wm	|q(xm)k+1µ(wm	PROPN
ejde-1476	196	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	196	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	196	17	(	(	PUNCT
ejde-1476	196	18	2.16	2.16	NUM
ejde-1476	196	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	196	20	208	208	NUM
ejde-1476	196	21	a.	a.	NOUN
ejde-1476	196	22	tumanyan	tumanyan	ADJ
ejde-1476	196	23	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1476	196	24	/	/	SYM
ejde-1476	196	25	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1476	196	26	where	where	SCONJ
ejde-1476	196	27	ω3(ε	ω3(ε	NOUN
ejde-1476	196	28	)	)	PUNCT
ejde-1476	196	29	→	→	SYM
ejde-1476	196	30	0	0	NUM
ejde-1476	196	31	when	when	SCONJ
ejde-1476	196	32	ε→	ε→	PROPN
ejde-1476	196	33	0	0	X
ejde-1476	196	34	.	.	PUNCT
ejde-1476	196	35	from	from	ADP
ejde-1476	196	36	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	196	37	(	(	PUNCT
ejde-1476	196	38	2.1	2.1	NUM
ejde-1476	196	39	)	)	PUNCT
ejde-1476	196	40	,	,	PUNCT
ejde-1476	196	41	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1476	196	42	maxx	maxx	PROPN
ejde-1476	196	43	,	,	PUNCT
ejde-1476	196	44	y∈wm	y∈wm	PROPN
ejde-1476	196	45	|a0α(x)−	|a0α(x)−	PROPN
ejde-1476	196	46	a0α(y)|	a0α(y)|	PROPN
ejde-1476	196	47	=	=	SYM
ejde-1476	196	48	0	0	NUM
ejde-1476	196	49	for	for	ADP
ejde-1476	196	50	all	all	PRON
ejde-1476	196	51	(	(	PUNCT
ejde-1476	196	52	α	α	NOUN
ejde-1476	196	53	:	:	PUNCT
ejde-1476	196	54	ν	ν	NOUN
ejde-1476	196	55	)	)	PUNCT
ejde-1476	196	56	≤	≤	NUM
ejde-1476	196	57	1	1	NUM
ejde-1476	196	58	,	,	PUNCT
ejde-1476	196	59	q	q	PROPN
ejde-1476	196	60	∈	∈	PROPN
ejde-1476	196	61	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	196	62	,	,	PUNCT
ejde-1476	196	63	ν	ν	NOUN
ejde-1476	196	64	,	,	PUNCT
ejde-1476	196	65	and	and	CCONJ
ejde-1476	196	66	inequality	inequality	NOUN
ejde-1476	196	67	(	(	PUNCT
ejde-1476	196	68	2.8	2.8	NUM
ejde-1476	196	69	)	)	PUNCT
ejde-1476	196	70	,	,	PUNCT
ejde-1476	196	71	we	we	PRON
ejde-1476	196	72	conclude	conclude	VERB
ejde-1476	196	73	that	that	SCONJ
ejde-1476	196	74	for	for	ADP
ejde-1476	196	75	(	(	PUNCT
ejde-1476	196	76	α	α	NOUN
ejde-1476	196	77	:	:	PUNCT
ejde-1476	196	78	ν	ν	NOUN
ejde-1476	196	79	)	)	PUNCT
ejde-1476	196	80	≤	≤	NUM
ejde-1476	196	81	1	1	NUM
ejde-1476	196	82	and	and	CCONJ
ejde-1476	196	83	(	(	PUNCT
ejde-1476	196	84	β	β	X
ejde-1476	196	85	:	:	PUNCT
ejde-1476	196	86	ν	ν	X
ejde-1476	196	87	)	)	PUNCT
ejde-1476	196	88	≤	≤	PUNCT
ejde-1476	197	1	k	k	NOUN
ejde-1476	197	2	when	when	SCONJ
ejde-1476	197	3	m0	m0	PROPN
ejde-1476	197	4	is	be	AUX
ejde-1476	197	5	large	large	ADJ
ejde-1476	197	6	enough	enough	ADV
ejde-1476	197	7	and	and	CCONJ
ejde-1476	197	8	maxj=1,	maxj=1,	PROPN
ejde-1476	197	9	...	...	PUNCT
ejde-1476	197	10	,l	,l	PUNCT
ejde-1476	197	11	diamuj	diamuj	PROPN
ejde-1476	197	12	is	be	AUX
ejde-1476	197	13	small	small	ADJ
ejde-1476	197	14	enough	enough	ADV
ejde-1476	197	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	197	16	for	for	ADP
ejde-1476	197	17	m	m	PROPN
ejde-1476	197	18	>	>	X
ejde-1476	197	19	m0	m0	PROPN
ejde-1476	197	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	197	21	the	the	DET
ejde-1476	197	22	following	follow	VERB
ejde-1476	197	23	holds	hold	NOUN
ejde-1476	197	24	:	:	PUNCT
ejde-1476	197	25	|dβ(a0α(x)q(x	|dβ(a0α(x)q(x	PROPN
ejde-1476	197	26	)	)	PUNCT
ejde-1476	197	27	1−(α	1−(α	NUM
ejde-1476	197	28	:	:	PUNCT
ejde-1476	197	29	ν	ν	NOUN
ejde-1476	197	30	)	)	PUNCT
ejde-1476	197	31	−	−	NOUN
ejde-1476	197	32	a0α(xm)q(xm)1−(α	a0α(xm)q(xm)1−(α	ADJ
ejde-1476	197	33	:	:	PUNCT
ejde-1476	197	34	ν))|	ν))|	PROPN
ejde-1476	197	35	≤	≤	NOUN
ejde-1476	197	36	τα	τα	PROPN
ejde-1476	197	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	197	38	β(ε)q(xm)1−(α	β(ε)q(xm)1−(α	PRON
ejde-1476	197	39	:	:	PUNCT
ejde-1476	197	40	ν)+(β	ν)+(β	NOUN
ejde-1476	197	41	:	:	PUNCT
ejde-1476	197	42	ν	ν	NOUN
ejde-1476	197	43	)	)	PUNCT
ejde-1476	197	44	,	,	PUNCT
ejde-1476	197	45	(	(	PUNCT
ejde-1476	197	46	2.17	2.17	NUM
ejde-1476	197	47	)	)	PUNCT
ejde-1476	197	48	where	where	SCONJ
ejde-1476	197	49	τα	τα	NOUN
ejde-1476	197	50	,	,	PUNCT
ejde-1476	197	51	β(ε	β(ε	NOUN
ejde-1476	197	52	)	)	PUNCT
ejde-1476	197	53	→	→	SYM
ejde-1476	197	54	0	0	NUM
ejde-1476	198	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	198	2	ε	ε	PROPN
ejde-1476	198	3	→	→	SYM
ejde-1476	198	4	0	0	X
ejde-1476	198	5	.	.	X
ejde-1476	198	6	utilizing	utilize	VERB
ejde-1476	198	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	198	8	2.17	2.17	NUM
ejde-1476	198	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	198	10	and	and	CCONJ
ejde-1476	198	11	following	follow	VERB
ejde-1476	198	12	a	a	DET
ejde-1476	198	13	similar	similar	ADJ
ejde-1476	198	14	approach	approach	NOUN
ejde-1476	198	15	to	to	ADP
ejde-1476	198	16	the	the	DET
ejde-1476	198	17	proof	proof	NOUN
ejde-1476	198	18	in	in	ADP
ejde-1476	198	19	[	[	X
ejde-1476	198	20	27	27	NUM
ejde-1476	198	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	198	22	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	198	23	2.4	2.4	NUM
ejde-1476	198	24	]	]	PUNCT
ejde-1476	198	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	198	26	we	we	PRON
ejde-1476	198	27	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	198	28	that	that	PRON
ejde-1476	198	29	for	for	ADP
ejde-1476	198	30	a	a	DET
ejde-1476	198	31	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1476	198	32	large	large	ADJ
ejde-1476	198	33	m0	m0	NOUN
ejde-1476	198	34	and	and	CCONJ
ejde-1476	198	35	m	m	PROPN
ejde-1476	198	36	>	>	X
ejde-1476	198	37	m0	m0	PROPN
ejde-1476	198	38	,	,	PUNCT
ejde-1476	198	39	the	the	DET
ejde-1476	198	40	following	follow	VERB
ejde-1476	198	41	estimate	estimate	NOUN
ejde-1476	198	42	holds:∥∥dβ	holds:∥∥dβ	X
ejde-1476	198	43	(	(	PUNCT
ejde-1476	198	44	∑	∑	X
ejde-1476	198	45	(	(	PUNCT
ejde-1476	198	46	α	α	NOUN
ejde-1476	198	47	:	:	PUNCT
ejde-1476	198	48	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	198	49	a0α(x)q(x	a0α(x)q(x	NOUN
ejde-1476	198	50	)	)	PUNCT
ejde-1476	198	51	1−(α	1−(α	NUM
ejde-1476	198	52	:	:	PUNCT
ejde-1476	198	53	ν)dαũm	ν)dαũm	NUM
ejde-1476	198	54	)	)	PUNCT
ejde-1476	198	55	∥∥	∥∥	PROPN
ejde-1476	198	56	lp(rn	lp(rn	PROPN
ejde-1476	198	57	)	)	PUNCT
ejde-1476	198	58	q(xm)k−(β	q(xm)k−(β	PROPN
ejde-1476	198	59	:	:	PUNCT
ejde-1476	198	60	ν	ν	NOUN
ejde-1476	198	61	)	)	PUNCT
ejde-1476	198	62	≤	≤	NOUN
ejde-1476	198	63	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-1476	198	64	∑	∑	X
ejde-1476	198	65	(	(	PUNCT
ejde-1476	198	66	α	α	NOUN
ejde-1476	198	67	:	:	PUNCT
ejde-1476	198	68	ν)≤1	ν)≤1	X
ejde-1476	198	69	a0α(xm)ξα	a0α(xm)ξα	VERB
ejde-1476	198	70	∣∣|ξβ	∣∣|ξβ	ADP
ejde-1476	198	71	|q(xm)k+1∥ψm∥lp(rn	|q(xm)k+1∥ψm∥lp(rn	NUM
ejde-1476	198	72	)	)	PUNCT
ejde-1476	199	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	199	2	c2	c2	PROPN
ejde-1476	199	3	∑	∑	PROPN
ejde-1476	199	4	0≤γ	0≤γ	PROPN
ejde-1476	199	5	<	<	X
ejde-1476	199	6	β	β	X
ejde-1476	199	7	|ξγ	|ξγ	X
ejde-1476	199	8	|q(xm)k+1−(β−γ	|q(xm)k+1−(β−γ	NOUN
ejde-1476	199	9	:	:	PUNCT
ejde-1476	199	10	ν)∥dβ−γψm∥lp(rn	ν)∥dβ−γψm∥lp(rn	NUM
ejde-1476	199	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	199	12	≤	≤	NOUN
ejde-1476	199	13	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1476	199	14	∑	∑	X
ejde-1476	199	15	(	(	PUNCT
ejde-1476	199	16	α	α	NOUN
ejde-1476	199	17	:	:	PUNCT
ejde-1476	199	18	ν)≤1	ν)≤1	X
ejde-1476	199	19	a0α(xm)ξα	a0α(xm)ξα	VERB
ejde-1476	199	20	∣∣|ξβ	∣∣|ξβ	ADP
ejde-1476	199	21	|q(xm)k+1µ(wm	|q(xm)k+1µ(wm	NOUN
ejde-1476	199	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	199	23	+	+	PUNCT
ejde-1476	199	24	ω4(ε	ω4(ε	NUM
ejde-1476	199	25	)	)	PUNCT
ejde-1476	199	26	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	199	27	0≤γ	0≤γ	PROPN
ejde-1476	199	28	<	<	X
ejde-1476	199	29	β	β	X
ejde-1476	199	30	|ξγ	|ξγ	X
ejde-1476	199	31	|q(xm)k+1µ(wm	|q(xm)k+1µ(wm	PROPN
ejde-1476	199	32	)	)	PUNCT
ejde-1476	199	33	(	(	PUNCT
ejde-1476	199	34	2.18	2.18	NUM
ejde-1476	199	35	)	)	PUNCT
ejde-1476	199	36	where	where	SCONJ
ejde-1476	199	37	ω4(ε	ω4(ε	NUM
ejde-1476	199	38	)	)	PUNCT
ejde-1476	199	39	→	→	SYM
ejde-1476	199	40	0	0	NUM
ejde-1476	200	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	200	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-1476	200	3	0	0	X
ejde-1476	200	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	201	1	from	from	ADP
ejde-1476	201	2	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	201	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	201	4	2.16)–(2.18	2.16)–(2.18	NUM
ejde-1476	201	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	201	6	for	for	ADP
ejde-1476	201	7	a	a	DET
ejde-1476	201	8	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1476	201	9	large	large	ADJ
ejde-1476	201	10	m0	m0	NOUN
ejde-1476	201	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	201	12	for	for	ADP
ejde-1476	201	13	all	all	DET
ejde-1476	201	14	m	m	PROPN
ejde-1476	201	15	>	>	X
ejde-1476	201	16	m0	m0	NOUN
ejde-1476	201	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	201	18	we	we	PRON
ejde-1476	201	19	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	201	20	∥pũm∥k	∥pũm∥k	NOUN
ejde-1476	201	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	201	22	ν	ν	NOUN
ejde-1476	201	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	201	24	p	p	NOUN
ejde-1476	201	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	201	26	q(xm	q(xm	PROPN
ejde-1476	201	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	201	28	≤	≤	NOUN
ejde-1476	201	29	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-1476	201	30	∑	∑	X
ejde-1476	201	31	(	(	PUNCT
ejde-1476	201	32	α	α	NOUN
ejde-1476	201	33	:	:	PUNCT
ejde-1476	201	34	ν)≤1	ν)≤1	X
ejde-1476	201	35	a0α(xm)ξα	a0α(xm)ξα	VERB
ejde-1476	201	36	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1476	201	37	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	201	38	(	(	PUNCT
ejde-1476	201	39	β	β	X
ejde-1476	201	40	:	:	PUNCT
ejde-1476	201	41	ν)≤k	ν)≤k	ADJ
ejde-1476	201	42	|ξβ	|ξβ	PRON
ejde-1476	201	43	|q(xm)k+1µ(wm	|q(xm)k+1µ(wm	PROPN
ejde-1476	201	44	)	)	PUNCT
ejde-1476	201	45	+	+	CCONJ
ejde-1476	201	46	ω5(ε	ω5(ε	VERB
ejde-1476	201	47	)	)	PUNCT
ejde-1476	201	48	∑	∑	PRON
ejde-1476	201	49	(	(	PUNCT
ejde-1476	201	50	γ	γ	X
ejde-1476	201	51	:	:	PUNCT
ejde-1476	201	52	ν)≤k+1	ν)≤k+1	NUM
ejde-1476	201	53	|ξγ	|ξγ	X
ejde-1476	201	54	|q(xm)k+1µ(wm	|q(xm)k+1µ(wm	PROPN
ejde-1476	201	55	)	)	PUNCT
ejde-1476	201	56	,	,	PUNCT
ejde-1476	201	57	(	(	PUNCT
ejde-1476	201	58	2.19	2.19	NUM
ejde-1476	201	59	)	)	PUNCT
ejde-1476	201	60	where	where	SCONJ
ejde-1476	201	61	ω5(ε	ω5(ε	NOUN
ejde-1476	201	62	)	)	PUNCT
ejde-1476	201	63	→	→	SYM
ejde-1476	201	64	0	0	NUM
ejde-1476	202	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	202	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-1476	202	3	0	0	X
ejde-1476	202	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	203	1	then	then	ADV
ejde-1476	203	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	203	3	from	from	ADP
ejde-1476	203	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	203	5	2.4	2.4	NUM
ejde-1476	203	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	203	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	203	8	using	use	VERB
ejde-1476	203	9	(	(	PUNCT
ejde-1476	203	10	2.14	2.14	NUM
ejde-1476	203	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	203	12	and	and	CCONJ
ejde-1476	203	13	(	(	PUNCT
ejde-1476	203	14	2.19	2.19	NUM
ejde-1476	203	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	203	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	203	17	we	we	PRON
ejde-1476	203	18	obtain∑	obtain∑	VERB
ejde-1476	203	19	(	(	PUNCT
ejde-1476	203	20	β	β	X
ejde-1476	203	21	:	:	PUNCT
ejde-1476	203	22	ν)≤k+1	ν)≤k+1	PROPN
ejde-1476	203	23	|ξβ	|ξβ	NUM
ejde-1476	203	24	|q(xm)k+1µ(wm)−	|q(xm)k+1µ(wm)−	PROPN
ejde-1476	203	25	ω2(ε	ω2(ε	PROPN
ejde-1476	203	26	)	)	PUNCT
ejde-1476	203	27	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	203	28	(	(	PUNCT
ejde-1476	203	29	γ	γ	X
ejde-1476	203	30	:	:	PUNCT
ejde-1476	203	31	ν)<k+1	ν)<k+1	ADJ
ejde-1476	203	32	|ξγ	|ξγ	PRON
ejde-1476	203	33	|q(xm)k+1µ(wm	|q(xm)k+1µ(wm	PROPN
ejde-1476	203	34	)	)	PUNCT
ejde-1476	203	35	≤	≤	NUM
ejde-1476	203	36	κ	κ	NOUN
ejde-1476	203	37	(	(	PUNCT
ejde-1476	203	38	|	|	ADV
ejde-1476	203	39	∑	∑	INTJ
ejde-1476	203	40	(	(	PUNCT
ejde-1476	203	41	α	α	NOUN
ejde-1476	203	42	:	:	PUNCT
ejde-1476	203	43	ν)≤1	ν)≤1	PART
ejde-1476	203	44	a0α(xm)ξα|	a0α(xm)ξα|	PROPN
ejde-1476	203	45	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	203	46	(	(	PUNCT
ejde-1476	203	47	β	β	NOUN
ejde-1476	203	48	:	:	PUNCT
ejde-1476	203	49	ν)≤k	ν)≤k	ADJ
ejde-1476	203	50	|ξβ	|ξβ	PRON
ejde-1476	203	51	|q(xm)k+1µ(wm	|q(xm)k+1µ(wm	PROPN
ejde-1476	203	52	)	)	PUNCT
ejde-1476	203	53	+	+	CCONJ
ejde-1476	203	54	ω5(ε	ω5(ε	VERB
ejde-1476	203	55	)	)	PUNCT
ejde-1476	203	56	∑	∑	PRON
ejde-1476	203	57	(	(	PUNCT
ejde-1476	203	58	γ	γ	X
ejde-1476	203	59	:	:	PUNCT
ejde-1476	203	60	ν)≤k+1	ν)≤k+1	NUM
ejde-1476	203	61	|ξγ	|ξγ	X
ejde-1476	203	62	|q(xm)k+1µ(wm	|q(xm)k+1µ(wm	PROPN
ejde-1476	203	63	)	)	PUNCT
ejde-1476	203	64	)	)	PUNCT
ejde-1476	203	65	.	.	PUNCT
ejde-1476	204	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	204	2	{	{	PUNCT
ejde-1476	204	3	a0α(x	a0α(x	PROPN
ejde-1476	204	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	204	5	:	:	PUNCT
ejde-1476	204	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	204	7	α	α	NOUN
ejde-1476	204	8	:	:	PUNCT
ejde-1476	204	9	ν	ν	NOUN
ejde-1476	204	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	204	11	≤	≤	NOUN
ejde-1476	204	12	1	1	NUM
ejde-1476	204	13	}	}	PUNCT
ejde-1476	204	14	are	be	AUX
ejde-1476	204	15	bounded	bounded	ADJ
ejde-1476	204	16	functions	function	NOUN
ejde-1476	204	17	and	and	CCONJ
ejde-1476	204	18	xm	xm	PROPN
ejde-1476	204	19	→	→	SYM
ejde-1476	204	20	∞	∞	PROPN
ejde-1476	204	21	when	when	SCONJ
ejde-1476	204	22	m	m	VERB
ejde-1476	204	23	→	→	SYM
ejde-1476	204	24	∞	∞	PROPN
ejde-1476	204	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	204	26	there	there	PRON
ejde-1476	204	27	exist	exist	VERB
ejde-1476	204	28	convergent	convergent	ADJ
ejde-1476	204	29	subsequences	subsequence	NOUN
ejde-1476	204	30	of	of	ADP
ejde-1476	204	31	sequences	sequence	NOUN
ejde-1476	204	32	{	{	PUNCT
ejde-1476	204	33	a0α(xm	a0α(xm	PROPN
ejde-1476	204	34	)	)	PUNCT
ejde-1476	204	35	:	:	PUNCT
ejde-1476	204	36	(	(	PUNCT
ejde-1476	204	37	α	α	NOUN
ejde-1476	204	38	:	:	PUNCT
ejde-1476	204	39	ν	ν	NOUN
ejde-1476	204	40	)	)	PUNCT
ejde-1476	204	41	≤	≤	NUM
ejde-1476	204	42	1	1	NUM
ejde-1476	204	43	}	}	PUNCT
ejde-1476	204	44	.	.	PUNCT
ejde-1476	205	1	without	without	ADP
ejde-1476	205	2	loss	loss	NOUN
ejde-1476	205	3	of	of	ADP
ejde-1476	205	4	generality	generality	NOUN
ejde-1476	205	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	205	6	assume	assume	VERB
ejde-1476	205	7	that	that	SCONJ
ejde-1476	205	8	the	the	DET
ejde-1476	205	9	sequences	sequence	NOUN
ejde-1476	205	10	{	{	PUNCT
ejde-1476	205	11	a0α(xm	a0α(xm	PROPN
ejde-1476	205	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	205	13	:	:	PUNCT
ejde-1476	205	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	205	15	α	α	NOUN
ejde-1476	205	16	:	:	PUNCT
ejde-1476	205	17	ν	ν	NOUN
ejde-1476	205	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	205	19	≤	≤	NOUN
ejde-1476	205	20	1	1	NUM
ejde-1476	205	21	}	}	PUNCT
ejde-1476	205	22	are	be	AUX
ejde-1476	205	23	convergent	convergent	ADJ
ejde-1476	205	24	.	.	PUNCT
ejde-1476	206	1	so	so	ADV
ejde-1476	206	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	206	3	for	for	ADP
ejde-1476	206	4	each	each	DET
ejde-1476	206	5	α	α	NOUN
ejde-1476	206	6	∈	∈	PROPN
ejde-1476	206	7	zn	zn	PROPN
ejde-1476	206	8	+	+	PROPN
ejde-1476	206	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	206	10	(	(	PUNCT
ejde-1476	206	11	α	α	NOUN
ejde-1476	206	12	:	:	PUNCT
ejde-1476	206	13	ν	ν	NOUN
ejde-1476	206	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	206	15	≤	≤	NUM
ejde-1476	206	16	1	1	NUM
ejde-1476	206	17	there	there	PRON
ejde-1476	206	18	exists	exist	VERB
ejde-1476	206	19	a	a	DET
ejde-1476	206	20	constant	constant	ADJ
ejde-1476	206	21	ã0α	ã0α	NOUN
ejde-1476	206	22	such	such	ADJ
ejde-1476	206	23	that	that	DET
ejde-1476	206	24	a0α(xm	a0α(xm	NOUN
ejde-1476	206	25	)	)	PUNCT
ejde-1476	206	26	⇒	⇒	PROPN
ejde-1476	206	27	ã0α	ã0α	PROPN
ejde-1476	206	28	when	when	SCONJ
ejde-1476	206	29	m	m	AUX
ejde-1476	206	30	→	→	SYM
ejde-1476	206	31	∞.	∞.	PROPN
ejde-1476	206	32	then	then	ADV
ejde-1476	206	33	,	,	PUNCT
ejde-1476	206	34	dividing	divide	VERB
ejde-1476	206	35	by	by	ADP
ejde-1476	206	36	q(xm)k+1µ(wm	q(xm)k+1µ(wm	NOUN
ejde-1476	206	37	)	)	PUNCT
ejde-1476	206	38	and	and	CCONJ
ejde-1476	206	39	choosing	choose	VERB
ejde-1476	206	40	m0	m0	NOUN
ejde-1476	206	41	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1476	206	42	large	large	ADJ
ejde-1476	206	43	,	,	PUNCT
ejde-1476	206	44	for	for	ADP
ejde-1476	206	45	m	m	PROPN
ejde-1476	206	46	>	>	X
ejde-1476	206	47	m0	m0	NOUN
ejde-1476	206	48	we	we	PRON
ejde-1476	206	49	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	206	50	the	the	DET
ejde-1476	206	51	following	follow	VERB
ejde-1476	206	52	inequality:∑	inequality:∑	PROPN
ejde-1476	206	53	(	(	PUNCT
ejde-1476	206	54	β	β	NOUN
ejde-1476	206	55	:	:	PUNCT
ejde-1476	206	56	ν)≤k+1	ν)≤k+1	NUM
ejde-1476	206	57	|ξβ	|ξβ	NOUN
ejde-1476	206	58	|	|	ADV
ejde-1476	206	59	−	−	ADP
ejde-1476	206	60	ω6(ε	ω6(ε	NOUN
ejde-1476	206	61	)	)	PUNCT
ejde-1476	206	62	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	206	63	(	(	PUNCT
ejde-1476	206	64	γ	γ	X
ejde-1476	206	65	:	:	PUNCT
ejde-1476	206	66	ν)≤k+1	ν)≤k+1	NUM
ejde-1476	206	67	|ξγ	|ξγ	X
ejde-1476	206	68	|	|	ADV
ejde-1476	206	69	≤	≤	NUM
ejde-1476	206	70	κ	κ	X
ejde-1476	206	71	∣∣	∣∣	X
ejde-1476	206	72	∑	∑	X
ejde-1476	206	73	(	(	PUNCT
ejde-1476	206	74	α	α	X
ejde-1476	206	75	:	:	PUNCT
ejde-1476	206	76	ν)≤1	ν)≤1	NOUN
ejde-1476	206	77	ã0αξ	ã0αξ	ADV
ejde-1476	206	78	α	α	X
ejde-1476	206	79	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1476	206	80	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	206	81	(	(	PUNCT
ejde-1476	206	82	β	β	X
ejde-1476	206	83	:	:	PUNCT
ejde-1476	206	84	ν)≤k	ν)≤k	ADJ
ejde-1476	206	85	|ξβ	|ξβ	ADP
ejde-1476	206	86	|	|	ADV
ejde-1476	206	87	,	,	PUNCT
ejde-1476	206	88	where	where	SCONJ
ejde-1476	206	89	ω6(ε	ω6(ε	NOUN
ejde-1476	206	90	)	)	PUNCT
ejde-1476	206	91	→	→	SYM
ejde-1476	206	92	0	0	NUM
ejde-1476	207	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	207	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-1476	207	3	0	0	NUM
ejde-1476	207	4	.	.	X
ejde-1476	207	5	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	VERB
ejde-1476	207	6	/	/	SYM
ejde-1476	207	7	conf/26	conf/26	VERB
ejde-1476	207	8	normal	normal	ADJ
ejde-1476	207	9	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	207	10	and	and	CCONJ
ejde-1476	207	11	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	207	12	properties	property	NOUN
ejde-1476	207	13	209	209	NUM
ejde-1476	207	14	by	by	ADP
ejde-1476	207	15	appropriately	appropriately	ADV
ejde-1476	207	16	choosing	choose	VERB
ejde-1476	207	17	ε	ε	PROPN
ejde-1476	207	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	207	19	we	we	PRON
ejde-1476	207	20	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	207	21	that	that	PRON
ejde-1476	207	22	with	with	ADP
ejde-1476	207	23	some	some	DET
ejde-1476	207	24	constant	constant	ADJ
ejde-1476	207	25	c3	c3	X
ejde-1476	207	26	>	>	X
ejde-1476	207	27	0	0	PUNCT
ejde-1476	208	1	it	it	PRON
ejde-1476	208	2	holds	hold	VERB
ejde-1476	208	3	c3	c3	PROPN
ejde-1476	208	4	∑	∑	PROPN
ejde-1476	208	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	208	6	α	α	NOUN
ejde-1476	208	7	:	:	PUNCT
ejde-1476	208	8	ν)≤k+1	ν)≤k+1	ADJ
ejde-1476	208	9	|ξα|	|ξα|	ADJ
ejde-1476	208	10	≤	≤	NOUN
ejde-1476	208	11	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-1476	208	12	∑	∑	X
ejde-1476	208	13	(	(	PUNCT
ejde-1476	208	14	α	α	X
ejde-1476	208	15	:	:	PUNCT
ejde-1476	209	1	ν)≤1	ν)≤1	NOUN
ejde-1476	209	2	ã0αξ	ã0αξ	ADV
ejde-1476	209	3	α	α	X
ejde-1476	209	4	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1476	209	5	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	209	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	209	7	β	β	X
ejde-1476	209	8	:	:	PUNCT
ejde-1476	209	9	ν)≤k	ν)≤k	ADJ
ejde-1476	209	10	|ξβ	|ξβ	PRON
ejde-1476	209	11	|	|	ADV
ejde-1476	209	12	.	.	PUNCT
ejde-1476	210	1	from	from	ADP
ejde-1476	210	2	this	this	DET
ejde-1476	210	3	inequality	inequality	NOUN
ejde-1476	210	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	210	5	using	use	VERB
ejde-1476	210	6	the	the	DET
ejde-1476	210	7	[	[	NOUN
ejde-1476	210	8	29	29	NUM
ejde-1476	210	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	210	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	210	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	210	12	2.12	2.12	NUM
ejde-1476	210	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	210	14	]	]	PUNCT
ejde-1476	210	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	210	16	we	we	PRON
ejde-1476	210	17	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	210	18	that	that	SCONJ
ejde-1476	210	19	there	there	PRON
ejde-1476	210	20	exists	exist	VERB
ejde-1476	210	21	a	a	DET
ejde-1476	210	22	constant	constant	ADJ
ejde-1476	210	23	δ	δ	NOUN
ejde-1476	210	24	>	>	X
ejde-1476	210	25	0	0	NUM
ejde-1476	210	26	such	such	ADJ
ejde-1476	210	27	that	that	SCONJ
ejde-1476	210	28	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1476	210	29	∑	∑	X
ejde-1476	210	30	(	(	PUNCT
ejde-1476	210	31	α	α	X
ejde-1476	210	32	:	:	PUNCT
ejde-1476	210	33	ν)≤1	ν)≤1	NOUN
ejde-1476	210	34	ã0αξ	ã0αξ	ADV
ejde-1476	210	35	α	α	X
ejde-1476	210	36	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1476	210	37	≥	≥	X
ejde-1476	210	38	δ(1	δ(1	NOUN
ejde-1476	210	39	+	+	CCONJ
ejde-1476	210	40	|ξ|ν	|ξ|ν	NOUN
ejde-1476	210	41	)	)	PUNCT
ejde-1476	210	42	.	.	PUNCT
ejde-1476	211	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	211	2	the	the	DET
ejde-1476	211	3	last	last	ADJ
ejde-1476	211	4	inequality	inequality	NOUN
ejde-1476	211	5	holds	hold	VERB
ejde-1476	211	6	for	for	ADP
ejde-1476	211	7	all	all	DET
ejde-1476	211	8	the	the	DET
ejde-1476	211	9	partial	partial	ADJ
ejde-1476	211	10	limits	limit	NOUN
ejde-1476	211	11	of	of	ADP
ejde-1476	211	12	sequences	sequence	NOUN
ejde-1476	211	13	{	{	PUNCT
ejde-1476	211	14	a0α(xm	a0α(xm	PROPN
ejde-1476	211	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	211	16	:	:	PUNCT
ejde-1476	211	17	(	(	PUNCT
ejde-1476	211	18	α	α	NOUN
ejde-1476	211	19	:	:	PUNCT
ejde-1476	211	20	ν	ν	NOUN
ejde-1476	211	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	211	22	≤	≤	NUM
ejde-1476	211	23	1	1	NUM
ejde-1476	211	24	}	}	PUNCT
ejde-1476	211	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	211	26	where	where	SCONJ
ejde-1476	211	27	|xm|	|xm|	PROPN
ejde-1476	211	28	→	→	SYM
ejde-1476	211	29	∞	∞	PROPN
ejde-1476	211	30	when	when	SCONJ
ejde-1476	211	31	m	m	VERB
ejde-1476	211	32	→	→	SYM
ejde-1476	211	33	∞	∞	PROPN
ejde-1476	211	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	211	35	we	we	PRON
ejde-1476	211	36	conclude	conclude	VERB
ejde-1476	211	37	the	the	DET
ejde-1476	211	38	existence	existence	NOUN
ejde-1476	211	39	of	of	ADP
ejde-1476	211	40	constants	constant	NOUN
ejde-1476	211	41	δ	δ	PROPN
ejde-1476	211	42	>	>	X
ejde-1476	211	43	0	0	PUNCT
ejde-1476	212	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	212	2	m	m	VERB
ejde-1476	212	3	>	>	X
ejde-1476	212	4	0	0	NUM
ejde-1476	213	1	such	such	ADJ
ejde-1476	213	2	that	that	SCONJ
ejde-1476	213	3	|	|	ADV
ejde-1476	213	4	∑	∑	INTJ
ejde-1476	213	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	213	6	α	α	NOUN
ejde-1476	213	7	:	:	PUNCT
ejde-1476	213	8	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	213	9	a0α(x)ξ	a0α(x)ξ	PROPN
ejde-1476	213	10	α|	α|	PROPN
ejde-1476	213	11	≥	≥	NOUN
ejde-1476	213	12	δ(1	δ(1	NOUN
ejde-1476	213	13	+	+	CCONJ
ejde-1476	213	14	|ξ|ν),∀ξ	|ξ|ν),∀ξ	PROPN
ejde-1476	213	15	∈	∈	PROPN
ejde-1476	213	16	rn	rn	PROPN
ejde-1476	213	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	213	18	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	213	19	>	>	X
ejde-1476	213	20	m.	m.	NOUN
ejde-1476	213	21	□	□	PUNCT
ejde-1476	213	22	it	it	PRON
ejde-1476	213	23	turns	turn	VERB
ejde-1476	213	24	out	out	ADP
ejde-1476	213	25	that	that	SCONJ
ejde-1476	213	26	the	the	DET
ejde-1476	213	27	necessary	necessary	ADJ
ejde-1476	213	28	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	213	29	obtained	obtain	VERB
ejde-1476	213	30	on	on	ADP
ejde-1476	213	31	the	the	DET
ejde-1476	213	32	symbol	symbol	NOUN
ejde-1476	213	33	of	of	ADP
ejde-1476	213	34	operators	operator	NOUN
ejde-1476	213	35	are	be	AUX
ejde-1476	213	36	also	also	ADV
ejde-1476	213	37	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1476	213	38	for	for	ADP
ejde-1476	213	39	fulfilling	fulfil	VERB
ejde-1476	213	40	the	the	DET
ejde-1476	213	41	a	a	DET
ejde-1476	213	42	priori	priori	ADJ
ejde-1476	213	43	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	213	44	(	(	PUNCT
ejde-1476	213	45	2.4	2.4	NUM
ejde-1476	213	46	)	)	PUNCT
ejde-1476	213	47	in	in	ADP
ejde-1476	213	48	the	the	DET
ejde-1476	213	49	considered	consider	VERB
ejde-1476	213	50	spaces	space	NOUN
ejde-1476	213	51	.	.	PUNCT
ejde-1476	214	1	theorem	theorem	ADJ
ejde-1476	214	2	2.4	2.4	NUM
ejde-1476	214	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	215	1	let	let	VERB
ejde-1476	215	2	k	k	PROPN
ejde-1476	215	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	215	4	z+	z+	PROPN
ejde-1476	215	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	215	6	q	q	PROPN
ejde-1476	215	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	215	8	qk	qk	NOUN
ejde-1476	215	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	215	10	r	r	NOUN
ejde-1476	215	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	215	12	and	and	CCONJ
ejde-1476	215	13	p	p	X
ejde-1476	215	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	215	15	x	x	X
ejde-1476	215	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	215	17	d	d	NOUN
ejde-1476	215	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	215	19	be	be	AUX
ejde-1476	215	20	the	the	DET
ejde-1476	215	21	differential	differential	ADJ
ejde-1476	215	22	form	form	NOUN
ejde-1476	215	23	given	give	VERB
ejde-1476	215	24	by	by	ADP
ejde-1476	215	25	(	(	PUNCT
ejde-1476	215	26	2.1	2.1	NUM
ejde-1476	215	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	215	28	with	with	ADP
ejde-1476	215	29	the	the	DET
ejde-1476	215	30	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	215	31	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1476	215	32	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1476	215	33	maxx	maxx	PROPN
ejde-1476	215	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	215	35	y∈wm	y∈wm	PROPN
ejde-1476	215	36	|a0α(x)−	|a0α(x)−	PROPN
ejde-1476	215	37	a0α(y)|	a0α(y)|	PROPN
ejde-1476	215	38	=	=	SYM
ejde-1476	215	39	0	0	NUM
ejde-1476	215	40	for	for	ADP
ejde-1476	215	41	all	all	DET
ejde-1476	215	42	α	α	PROPN
ejde-1476	215	43	∈	∈	PROPN
ejde-1476	215	44	r.	r.	PROPN
ejde-1476	215	45	assume	assume	VERB
ejde-1476	215	46	p	p	X
ejde-1476	215	47	(	(	PUNCT
ejde-1476	215	48	x	x	X
ejde-1476	215	49	,	,	PUNCT
ejde-1476	215	50	d	d	NOUN
ejde-1476	215	51	)	)	PUNCT
ejde-1476	215	52	is	be	AUX
ejde-1476	215	53	regular	regular	ADJ
ejde-1476	215	54	in	in	ADP
ejde-1476	215	55	rn	rn	PROPN
ejde-1476	215	56	,	,	PUNCT
ejde-1476	215	57	and	and	CCONJ
ejde-1476	215	58	there	there	PRON
ejde-1476	215	59	exist	exist	VERB
ejde-1476	215	60	constants	constant	NOUN
ejde-1476	215	61	δ	δ	PROPN
ejde-1476	215	62	>	>	X
ejde-1476	215	63	0	0	PUNCT
ejde-1476	216	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	216	2	m	m	VERB
ejde-1476	216	3	>	>	X
ejde-1476	216	4	0	0	NUM
ejde-1476	217	1	such	such	ADJ
ejde-1476	217	2	that∣∣	that∣∣	PROPN
ejde-1476	217	3	∑	∑	SYM
ejde-1476	217	4	α∈r	α∈r	NOUN
ejde-1476	217	5	a0α(x)ξ	a0α(x)ξ	ADP
ejde-1476	217	6	α	α	X
ejde-1476	217	7	∣∣	∣∣	X
ejde-1476	217	8	≥	≥	X
ejde-1476	217	9	δ(1	δ(1	NOUN
ejde-1476	217	10	+	+	CCONJ
ejde-1476	217	11	|ξ|∂r	|ξ|∂r	NOUN
ejde-1476	217	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	217	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	217	14	∀ξ	∀ξ	X
ejde-1476	217	15	∈	∈	PROPN
ejde-1476	217	16	rn	rn	NOUN
ejde-1476	217	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	217	18	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	217	19	>	>	X
ejde-1476	217	20	m.	m.	NOUN
ejde-1476	217	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	217	22	2.20	2.20	NUM
ejde-1476	217	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	217	24	then	then	ADV
ejde-1476	217	25	there	there	PRON
ejde-1476	217	26	exist	exist	VERB
ejde-1476	217	27	constants	constant	NOUN
ejde-1476	217	28	κ	κ	X
ejde-1476	217	29	>	>	X
ejde-1476	217	30	0	0	PUNCT
ejde-1476	218	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	218	2	n	n	CCONJ
ejde-1476	218	3	>	>	X
ejde-1476	218	4	0	0	NUM
ejde-1476	219	1	such	such	ADJ
ejde-1476	219	2	that	that	SCONJ
ejde-1476	219	3	∥u∥k+1,r	∥u∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	219	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	219	5	p	p	PRON
ejde-1476	219	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	219	7	q	q	PROPN
ejde-1476	219	8	≤	≤	PROPN
ejde-1476	219	9	κ(∥pu∥k	κ(∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	219	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	219	11	r	r	NOUN
ejde-1476	219	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	219	13	p	p	X
ejde-1476	219	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	219	15	q	q	NOUN
ejde-1476	219	16	+	+	CCONJ
ejde-1476	219	17	∥u∥lp(kn	∥u∥lp(kn	NOUN
ejde-1476	219	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	219	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	219	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	219	21	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	219	22	∈	∈	NOUN
ejde-1476	219	23	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	219	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	219	25	p	p	NOUN
ejde-1476	219	26	q	q	PROPN
ejde-1476	219	27	(	(	PUNCT
ejde-1476	219	28	rn	rn	NOUN
ejde-1476	219	29	)	)	PUNCT
ejde-1476	219	30	.	.	PUNCT
ejde-1476	220	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	220	2	2.21	2.21	NUM
ejde-1476	220	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	220	4	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	220	5	2.5	2.5	NUM
ejde-1476	220	6	.	.	PUNCT
ejde-1476	221	1	let	let	VERB
ejde-1476	221	2	k	k	PROPN
ejde-1476	221	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	221	4	z+	z+	PROPN
ejde-1476	221	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	221	6	q	q	PROPN
ejde-1476	221	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	221	8	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	221	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	221	10	ν	ν	NOUN
ejde-1476	221	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	221	12	and	and	CCONJ
ejde-1476	221	13	p	p	X
ejde-1476	221	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	221	15	x	x	X
ejde-1476	221	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	221	17	d	d	NOUN
ejde-1476	221	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	221	19	be	be	AUX
ejde-1476	221	20	the	the	DET
ejde-1476	221	21	differential	differential	ADJ
ejde-1476	221	22	form	form	NOUN
ejde-1476	221	23	given	give	VERB
ejde-1476	221	24	by	by	ADP
ejde-1476	221	25	(	(	PUNCT
ejde-1476	221	26	2.2	2.2	NUM
ejde-1476	221	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	221	28	with	with	ADP
ejde-1476	221	29	the	the	DET
ejde-1476	221	30	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	221	31	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1476	221	32	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1476	221	33	maxx	maxx	PROPN
ejde-1476	221	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	221	35	y∈wm	y∈wm	PROPN
ejde-1476	221	36	|a0α(x)−a0α(y)|	|a0α(x)−a0α(y)|	PROPN
ejde-1476	221	37	=	=	PUNCT
ejde-1476	221	38	0	0	NUM
ejde-1476	221	39	for	for	ADP
ejde-1476	221	40	all	all	DET
ejde-1476	221	41	α	α	NOUN
ejde-1476	221	42	∈	∈	NOUN
ejde-1476	221	43	zn	zn	PROPN
ejde-1476	221	44	+	+	PROPN
ejde-1476	221	45	,	,	PUNCT
ejde-1476	221	46	(	(	PUNCT
ejde-1476	221	47	α	α	NOUN
ejde-1476	221	48	:	:	PUNCT
ejde-1476	221	49	ν	ν	NOUN
ejde-1476	221	50	)	)	PUNCT
ejde-1476	221	51	≤	≤	NUM
ejde-1476	221	52	1	1	NUM
ejde-1476	221	53	.	.	PUNCT
ejde-1476	222	1	assume	assume	VERB
ejde-1476	222	2	p	p	X
ejde-1476	222	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	222	4	x	x	X
ejde-1476	222	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	222	6	d	d	NOUN
ejde-1476	222	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	222	8	is	be	AUX
ejde-1476	222	9	regular	regular	ADJ
ejde-1476	222	10	in	in	ADP
ejde-1476	222	11	rn	rn	PROPN
ejde-1476	222	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	222	13	and	and	CCONJ
ejde-1476	222	14	there	there	PRON
ejde-1476	222	15	exist	exist	VERB
ejde-1476	222	16	constants	constant	NOUN
ejde-1476	222	17	δ	δ	PROPN
ejde-1476	222	18	>	>	X
ejde-1476	222	19	0	0	PUNCT
ejde-1476	223	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	223	2	m	m	VERB
ejde-1476	223	3	>	>	X
ejde-1476	223	4	0	0	NUM
ejde-1476	224	1	such	such	ADJ
ejde-1476	224	2	that∣∣	that∣∣	PROPN
ejde-1476	224	3	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	224	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	224	5	α	α	NOUN
ejde-1476	224	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	224	7	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	224	8	a0α(x)ξ	a0α(x)ξ	NOUN
ejde-1476	224	9	α	α	PROPN
ejde-1476	224	10	∣∣	∣∣	X
ejde-1476	224	11	≥	≥	NOUN
ejde-1476	224	12	δ(1	δ(1	NOUN
ejde-1476	224	13	+	+	CCONJ
ejde-1476	224	14	|ξ|ν	|ξ|ν	NOUN
ejde-1476	224	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	224	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	224	17	∀ξ	∀ξ	X
ejde-1476	224	18	∈	∈	PROPN
ejde-1476	224	19	rn	rn	NOUN
ejde-1476	224	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	224	21	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	224	22	>	>	X
ejde-1476	224	23	m.	m.	NOUN
ejde-1476	224	24	(	(	PUNCT
ejde-1476	224	25	2.22	2.22	NUM
ejde-1476	224	26	)	)	PUNCT
ejde-1476	224	27	then	then	ADV
ejde-1476	224	28	there	there	PRON
ejde-1476	224	29	exist	exist	VERB
ejde-1476	224	30	constants	constant	NOUN
ejde-1476	224	31	κ	κ	X
ejde-1476	224	32	>	>	X
ejde-1476	224	33	0	0	PUNCT
ejde-1476	225	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	225	2	n	n	CCONJ
ejde-1476	225	3	>	>	X
ejde-1476	225	4	0	0	NUM
ejde-1476	225	5	such	such	ADJ
ejde-1476	225	6	that	that	PRON
ejde-1476	225	7	∥u∥k+1,ν	∥u∥k+1,ν	NUM
ejde-1476	225	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	225	9	p	p	NOUN
ejde-1476	225	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	225	11	q	q	PROPN
ejde-1476	225	12	≤	≤	PROPN
ejde-1476	225	13	κ(∥pu∥k	κ(∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	225	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	225	15	ν	ν	X
ejde-1476	225	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	225	17	p	p	NOUN
ejde-1476	225	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	225	19	q	q	NOUN
ejde-1476	225	20	+	+	CCONJ
ejde-1476	225	21	∥u∥lp(kn	∥u∥lp(kn	NOUN
ejde-1476	225	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	225	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	226	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	226	2	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	226	3	∈	∈	NOUN
ejde-1476	226	4	hk+1,ν	hk+1,ν	NOUN
ejde-1476	226	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	226	6	p	p	NOUN
ejde-1476	226	7	q	q	PROPN
ejde-1476	226	8	(	(	PUNCT
ejde-1476	226	9	rn	rn	NOUN
ejde-1476	226	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	226	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	227	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	227	2	2.23	2.23	NUM
ejde-1476	227	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	227	4	proof	proof	NOUN
ejde-1476	227	5	.	.	PUNCT
ejde-1476	228	1	we	we	PRON
ejde-1476	228	2	combine	combine	VERB
ejde-1476	228	3	the	the	DET
ejde-1476	228	4	proof	proof	NOUN
ejde-1476	228	5	of	of	ADP
ejde-1476	228	6	these	these	DET
ejde-1476	228	7	two	two	NUM
ejde-1476	228	8	theorems	theorem	NOUN
ejde-1476	228	9	for	for	ADP
ejde-1476	228	10	completely	completely	ADV
ejde-1476	228	11	regular	regular	ADJ
ejde-1476	228	12	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	228	13	r.	r.	NOUN
ejde-1476	228	14	when	when	SCONJ
ejde-1476	228	15	necessary	necessary	ADJ
ejde-1476	228	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	228	17	a	a	DET
ejde-1476	228	18	distinction	distinction	NOUN
ejde-1476	228	19	between	between	ADP
ejde-1476	228	20	the	the	DET
ejde-1476	228	21	weight	weight	NOUN
ejde-1476	228	22	functions	function	NOUN
ejde-1476	228	23	from	from	ADP
ejde-1476	228	24	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	228	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	228	26	ν	ν	NOUN
ejde-1476	228	27	and	and	CCONJ
ejde-1476	228	28	qk	qk	INTJ
ejde-1476	228	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	228	30	r	r	NOUN
ejde-1476	228	31	and	and	CCONJ
ejde-1476	228	32	the	the	DET
ejde-1476	228	33	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1476	228	34	spaces	space	NOUN
ejde-1476	228	35	hk+1,ν	hk+1,ν	PROPN
ejde-1476	228	36	,	,	PUNCT
ejde-1476	228	37	p	p	NOUN
ejde-1476	228	38	q	q	PROPN
ejde-1476	228	39	(	(	PUNCT
ejde-1476	228	40	rn	rn	NOUN
ejde-1476	228	41	)	)	PUNCT
ejde-1476	228	42	and	and	CCONJ
ejde-1476	228	43	hk+1,r	hk+1,r	PROPN
ejde-1476	228	44	,	,	PUNCT
ejde-1476	228	45	p	p	NOUN
ejde-1476	228	46	q	q	PROPN
ejde-1476	228	47	(	(	PUNCT
ejde-1476	228	48	rn	rn	NOUN
ejde-1476	228	49	)	)	PUNCT
ejde-1476	228	50	are	be	AUX
ejde-1476	228	51	provided	provide	VERB
ejde-1476	228	52	.	.	PUNCT
ejde-1476	229	1	let	let	VERB
ejde-1476	229	2	m0	m0	PROPN
ejde-1476	229	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	229	4	n.	n.	NOUN
ejde-1476	229	5	using	use	VERB
ejde-1476	229	6	the	the	DET
ejde-1476	229	7	a	a	DET
ejde-1476	229	8	priori	priori	ADJ
ejde-1476	229	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	229	10	for	for	ADP
ejde-1476	229	11	bounded	bounded	ADJ
ejde-1476	229	12	domains	domain	NOUN
ejde-1476	229	13	from	from	ADP
ejde-1476	229	14	the	the	DET
ejde-1476	229	15	work	work	NOUN
ejde-1476	229	16	[	[	X
ejde-1476	229	17	23	23	NUM
ejde-1476	229	18	]	]	PUNCT
ejde-1476	229	19	with	with	ADP
ejde-1476	229	20	some	some	DET
ejde-1476	229	21	constants	constant	NOUN
ejde-1476	229	22	c1	c1	PROPN
ejde-1476	229	23	>	>	X
ejde-1476	229	24	0	0	PUNCT
ejde-1476	229	25	and	and	CCONJ
ejde-1476	229	26	n1	n1	PROPN
ejde-1476	229	27	>	>	SYM
ejde-1476	229	28	0	0	PUNCT
ejde-1476	230	1	we	we	PRON
ejde-1476	230	2	have	have	VERB
ejde-1476	230	3	m0∑	m0∑	PROPN
ejde-1476	230	4	m=1	m=1	PROPN
ejde-1476	230	5	∥φmu∥k+1,r	∥φmu∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	230	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	230	7	p	p	X
ejde-1476	230	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	230	9	q	q	PROPN
ejde-1476	230	10	≤	≤	PROPN
ejde-1476	230	11	c1	c1	NOUN
ejde-1476	230	12	(	(	PUNCT
ejde-1476	230	13	∥pu∥k	∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	230	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	230	15	r	r	NOUN
ejde-1476	230	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	230	17	p	p	X
ejde-1476	230	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	230	19	q	q	NOUN
ejde-1476	230	20	+	+	X
ejde-1476	230	21	∥u∥lp(kn1	∥u∥lp(kn1	PROPN
ejde-1476	230	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	230	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	230	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	230	25	(	(	PUNCT
ejde-1476	230	26	2.24	2.24	NUM
ejde-1476	230	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	230	28	for	for	ADP
ejde-1476	230	29	all	all	DET
ejde-1476	230	30	u	u	PROPN
ejde-1476	230	31	∈	∈	PROPN
ejde-1476	230	32	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	230	33	,	,	PUNCT
ejde-1476	230	34	p	p	NOUN
ejde-1476	230	35	q	q	PROPN
ejde-1476	230	36	(	(	PUNCT
ejde-1476	230	37	rn	rn	NOUN
ejde-1476	230	38	)	)	PUNCT
ejde-1476	230	39	,	,	PUNCT
ejde-1476	230	40	where	where	SCONJ
ejde-1476	230	41	n1	n1	PROPN
ejde-1476	230	42	is	be	AUX
ejde-1476	230	43	such	such	ADJ
ejde-1476	230	44	that	that	SCONJ
ejde-1476	230	45	⋃m0	⋃m0	NOUN
ejde-1476	230	46	i=1wi	i=1wi	PRON
ejde-1476	230	47	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	230	48	kn1	kn1	PROPN
ejde-1476	230	49	.	.	PUNCT
ejde-1476	231	1	we	we	PRON
ejde-1476	231	2	denote	denote	VERB
ejde-1476	231	3	pm(x	pm(x	PROPN
ejde-1476	231	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	231	5	d	d	NOUN
ejde-1476	231	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	231	7	:	:	PUNCT
ejde-1476	232	1	=	=	PUNCT
ejde-1476	232	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	232	3	α∈r	α∈r	X
ejde-1476	232	4	[	[	PUNCT
ejde-1476	232	5	ψm(x	ψm(x	X
ejde-1476	232	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	232	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	232	8	a0α(x)q(x	a0α(x)q(x	NOUN
ejde-1476	232	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	232	10	1−maxi(α:µ	1−maxi(α:µ	PROPN
ejde-1476	232	11	i	i	NOUN
ejde-1476	232	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	232	13	−	−	PROPN
ejde-1476	232	14	a0α(xm)q(xm)1−maxi(α:µ	a0α(xm)q(xm)1−maxi(α:µ	ADV
ejde-1476	232	15	i	i	PROPN
ejde-1476	232	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	232	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	233	1	210	210	NUM
ejde-1476	233	2	a.	a.	NOUN
ejde-1476	233	3	tumanyan	tumanyan	NOUN
ejde-1476	233	4	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1476	233	5	/	/	SYM
ejde-1476	233	6	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1476	233	7	+	+	CCONJ
ejde-1476	233	8	a0α(xm)q(xm)1−maxi(α:µ	a0α(xm)q(xm)1−maxi(α:µ	ADV
ejde-1476	233	9	i	i	PROPN
ejde-1476	233	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	233	11	]	]	PUNCT
ejde-1476	234	1	dα	dα	X
ejde-1476	234	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	234	3	m	m	VERB
ejde-1476	234	4	=	=	NOUN
ejde-1476	234	5	1	1	NUM
ejde-1476	234	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	234	7	2	2	NUM
ejde-1476	234	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	234	9	.	.	PUNCT
ejde-1476	234	10	.	.	PUNCT
ejde-1476	234	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	234	12	.	.	PUNCT
ejde-1476	235	1	taking	take	VERB
ejde-1476	235	2	into	into	ADP
ejde-1476	235	3	consideration	consideration	NOUN
ejde-1476	235	4	that	that	SCONJ
ejde-1476	235	5	q	q	PROPN
ejde-1476	235	6	∈	∈	PROPN
ejde-1476	235	7	qk	qk	NOUN
ejde-1476	235	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	235	9	r	r	NOUN
ejde-1476	235	10	and	and	CCONJ
ejde-1476	235	11	the	the	DET
ejde-1476	235	12	properties	property	NOUN
ejde-1476	235	13	of	of	ADP
ejde-1476	235	14	{	{	PUNCT
ejde-1476	235	15	φm}∞m=1	φm}∞m=1	PROPN
ejde-1476	235	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	235	17	we	we	PRON
ejde-1476	235	18	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	235	19	that	that	PRON
ejde-1476	235	20	for	for	ADP
ejde-1476	235	21	all	all	DET
ejde-1476	235	22	γ	γ	PROPN
ejde-1476	235	23	∈	∈	PROPN
ejde-1476	235	24	kr	kr	PROPN
ejde-1476	235	25	and	and	CCONJ
ejde-1476	235	26	ε	ε	PROPN
ejde-1476	235	27	>	>	X
ejde-1476	235	28	0	0	PUNCT
ejde-1476	235	29	there	there	PRON
ejde-1476	235	30	exist	exist	VERB
ejde-1476	235	31	δ(ε	δ(ε	NOUN
ejde-1476	235	32	)	)	PUNCT
ejde-1476	235	33	>	>	X
ejde-1476	235	34	0	0	PUNCT
ejde-1476	236	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	236	2	m0(ε	m0(ε	NOUN
ejde-1476	236	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	236	4	>	>	X
ejde-1476	236	5	0	0	NUM
ejde-1476	237	1	such	such	ADJ
ejde-1476	237	2	that	that	PRON
ejde-1476	237	3	for	for	ADP
ejde-1476	237	4	all	all	DET
ejde-1476	237	5	m	m	PROPN
ejde-1476	237	6	>	>	X
ejde-1476	237	7	m0	m0	PROPN
ejde-1476	237	8	and	and	CCONJ
ejde-1476	237	9	maxj=1,	maxj=1,	PROPN
ejde-1476	237	10	...	...	PUNCT
ejde-1476	237	11	,l	,l	X
ejde-1476	237	12	diamuj	diamuj	NOUN
ejde-1476	237	13	<	<	X
ejde-1476	237	14	δ	δ	PROPN
ejde-1476	237	15	the	the	DET
ejde-1476	237	16	following	follow	VERB
ejde-1476	237	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1476	237	18	holds	hold	VERB
ejde-1476	237	19	|dγφm(x)|	|dγφm(x)|	NOUN
ejde-1476	237	20	q(x)(γ:µi	q(x)(γ:µi	ADV
ejde-1476	237	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	237	22	=	=	VERB
ejde-1476	238	1	|dγφm(x)|a|γ|	|dγφm(x)|a|γ|	VERB
ejde-1476	239	1	[	[	X
ejde-1476	239	2	m−1	m−1	PROPN
ejde-1476	239	3	l	l	NOUN
ejde-1476	239	4	]	]	PUNCT
ejde-1476	239	5	q(x)(γ:µi)−	q(x)(γ:µi)−	NOUN
ejde-1476	239	6	|γ|	|γ|	ADJ
ejde-1476	239	7	µmax	µmax	ADJ
ejde-1476	239	8	q(x	q(x	NOUN
ejde-1476	239	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	239	10	|γ|	|γ|	PRON
ejde-1476	239	11	µmax	µmax	ADJ
ejde-1476	239	12	a	a	DET
ejde-1476	239	13	|γ|	|γ|	PROPN
ejde-1476	239	14	[	[	X
ejde-1476	239	15	m−1	m−1	PROPN
ejde-1476	239	16	l	l	NOUN
ejde-1476	239	17	]	]	PUNCT
ejde-1476	239	18	≤	≤	NUM
ejde-1476	239	19	τ1,γ(ε	τ1,γ(ε	NUM
ejde-1476	239	20	)	)	PUNCT
ejde-1476	239	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	239	22	(	(	PUNCT
ejde-1476	239	23	2.25	2.25	NUM
ejde-1476	239	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	239	25	where	where	SCONJ
ejde-1476	239	26	τ1,γ(ε	τ1,γ(ε	X
ejde-1476	239	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	239	28	→	→	SYM
ejde-1476	239	29	0	0	NUM
ejde-1476	240	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	240	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-1476	240	3	0	0	X
ejde-1476	240	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	241	1	for	for	ADP
ejde-1476	241	2	q	q	PROPN
ejde-1476	241	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	241	4	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	241	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	241	6	ν	ν	NOUN
ejde-1476	241	7	and	and	CCONJ
ejde-1476	241	8	(	(	PUNCT
ejde-1476	241	9	γ	γ	X
ejde-1476	241	10	:	:	PUNCT
ejde-1476	241	11	ν	ν	NOUN
ejde-1476	241	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	241	13	≤	≤	NOUN
ejde-1476	242	1	k	k	PROPN
ejde-1476	242	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	242	3	we	we	PRON
ejde-1476	242	4	have	have	VERB
ejde-1476	242	5	|dγφm(x)|	|dγφm(x)|	NOUN
ejde-1476	242	6	q(x)(γ	q(x)(γ	NUM
ejde-1476	242	7	:	:	PUNCT
ejde-1476	242	8	ν	ν	NOUN
ejde-1476	242	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	242	10	=	=	VERB
ejde-1476	242	11	|dγφm(x)|a|γ|	|dγφm(x)|a|γ|	VERB
ejde-1476	243	1	[	[	X
ejde-1476	243	2	m−1	m−1	PROPN
ejde-1476	243	3	l	l	NOUN
ejde-1476	243	4	]	]	PUNCT
ejde-1476	243	5	q(x	q(x	NOUN
ejde-1476	243	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	244	1	−	−	PROPN
ejde-1476	244	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	244	3	|γ|	|γ|	VERB
ejde-1476	244	4	νmin	νmin	ADJ
ejde-1476	244	5	−(γ	−(γ	NOUN
ejde-1476	244	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	244	7	ν	ν	NOUN
ejde-1476	244	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	244	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	244	10	q(x	q(x	PROPN
ejde-1476	244	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	244	12	|γ|	|γ|	VERB
ejde-1476	244	13	νmin	νmin	VERB
ejde-1476	244	14	a	a	DET
ejde-1476	244	15	|γ|	|γ|	PROPN
ejde-1476	245	1	[	[	X
ejde-1476	245	2	m−1	m−1	PROPN
ejde-1476	245	3	l	l	NOUN
ejde-1476	245	4	]	]	PUNCT
ejde-1476	245	5	≤	≤	NUM
ejde-1476	245	6	τ2,γ(ε	τ2,γ(ε	CCONJ
ejde-1476	245	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	245	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	245	9	(	(	PUNCT
ejde-1476	245	10	2.26	2.26	NUM
ejde-1476	245	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	245	12	where	where	SCONJ
ejde-1476	245	13	τ2,γ(ε	τ2,γ(ε	ADP
ejde-1476	245	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	245	15	→	→	SYM
ejde-1476	245	16	0	0	NUM
ejde-1476	245	17	as	as	ADP
ejde-1476	245	18	ε→	ε→	NUM
ejde-1476	245	19	0	0	NUM
ejde-1476	245	20	.	.	PUNCT
ejde-1476	246	1	the	the	DET
ejde-1476	246	2	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1476	246	3	inequalities	inequality	NOUN
ejde-1476	246	4	apply	apply	VERB
ejde-1476	246	5	to	to	ADP
ejde-1476	246	6	the	the	DET
ejde-1476	246	7	functions	function	NOUN
ejde-1476	246	8	{	{	PUNCT
ejde-1476	246	9	ψm}∞m=1	ψm}∞m=1	PROPN
ejde-1476	246	10	in	in	ADP
ejde-1476	246	11	a	a	DET
ejde-1476	246	12	similar	similar	ADJ
ejde-1476	246	13	manner	manner	NOUN
ejde-1476	246	14	.	.	PUNCT
ejde-1476	247	1	using	use	VERB
ejde-1476	247	2	these	these	DET
ejde-1476	247	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	247	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	247	5	the	the	DET
ejde-1476	247	6	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	247	7	on	on	ADP
ejde-1476	247	8	the	the	DET
ejde-1476	247	9	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	247	10	lim	lim	PROPN
ejde-1476	247	11	m→∞	m→∞	NUM
ejde-1476	247	12	max	max	PROPN
ejde-1476	247	13	x	x	PROPN
ejde-1476	247	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	247	15	y∈wm	y∈wm	NOUN
ejde-1476	247	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	247	17	|a0α(x)−	|a0α(x)−	PROPN
ejde-1476	247	18	a0α(y)|	a0α(y)|	ADV
ejde-1476	247	19	=	=	SYM
ejde-1476	247	20	0	0	PUNCT
ejde-1476	248	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	248	2	[	[	X
ejde-1476	248	3	28	28	NUM
ejde-1476	248	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	248	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-1476	248	6	3.1	3.1	NUM
ejde-1476	248	7	]	]	PUNCT
ejde-1476	248	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	248	9	analogously	analogously	ADV
ejde-1476	248	10	to	to	ADP
ejde-1476	248	11	the	the	DET
ejde-1476	248	12	proof	proof	NOUN
ejde-1476	248	13	[	[	X
ejde-1476	248	14	17	17	NUM
ejde-1476	248	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	248	16	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	248	17	2.2	2.2	NUM
ejde-1476	248	18	]	]	PUNCT
ejde-1476	248	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	248	20	one	one	PRON
ejde-1476	248	21	can	can	AUX
ejde-1476	248	22	verify	verify	VERB
ejde-1476	248	23	that	that	PRON
ejde-1476	248	24	for	for	ADP
ejde-1476	248	25	a	a	DET
ejde-1476	248	26	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1476	248	27	large	large	ADJ
ejde-1476	248	28	m0	m0	NOUN
ejde-1476	248	29	and	and	CCONJ
ejde-1476	248	30	m	m	PROPN
ejde-1476	248	31	>	>	X
ejde-1476	248	32	m0	m0	PROPN
ejde-1476	248	33	,	,	PUNCT
ejde-1476	248	34	the	the	DET
ejde-1476	248	35	operators	operator	NOUN
ejde-1476	248	36	pm(x	pm(x	PUNCT
ejde-1476	248	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	248	38	d	d	NOUN
ejde-1476	248	39	)	)	PUNCT
ejde-1476	248	40	:	:	PUNCT
ejde-1476	249	1	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	249	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	249	3	p	p	NOUN
ejde-1476	249	4	q	q	PROPN
ejde-1476	249	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	249	6	rn	rn	NOUN
ejde-1476	249	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	249	8	→	→	SYM
ejde-1476	249	9	hk	hk	PROPN
ejde-1476	249	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	249	11	r	r	NOUN
ejde-1476	249	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	249	13	p	p	NOUN
ejde-1476	249	14	q	q	X
ejde-1476	249	15	(	(	PUNCT
ejde-1476	249	16	rn	rn	NOUN
ejde-1476	249	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	249	18	have	have	AUX
ejde-1476	249	19	bounded	bound	VERB
ejde-1476	249	20	inverse	inverse	NOUN
ejde-1476	249	21	operators	operator	NOUN
ejde-1476	249	22	.	.	PUNCT
ejde-1476	250	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	250	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	250	3	2.5	2.5	NUM
ejde-1476	250	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	250	5	holds	hold	VERB
ejde-1476	250	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	250	7	they	they	PRON
ejde-1476	250	8	have	have	AUX
ejde-1476	250	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1476	250	10	bounded	bound	VERB
ejde-1476	250	11	norms	norm	NOUN
ejde-1476	250	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	250	13	and	and	CCONJ
ejde-1476	250	14	with	with	ADP
ejde-1476	250	15	some	some	DET
ejde-1476	250	16	c2	c2	PROPN
ejde-1476	250	17	>	>	X
ejde-1476	250	18	0	0	NUM
ejde-1476	250	19	it	it	PRON
ejde-1476	250	20	holds	hold	VERB
ejde-1476	250	21	∥φmu∥k+1,r	∥φmu∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	250	22	,	,	PUNCT
ejde-1476	250	23	p	p	X
ejde-1476	250	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	250	25	q	q	PROPN
ejde-1476	250	26	≤	≤	PROPN
ejde-1476	250	27	c2∥pm(φmu)∥k	c2∥pm(φmu)∥k	NOUN
ejde-1476	250	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	250	29	r	r	NOUN
ejde-1476	250	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	250	31	p	p	X
ejde-1476	250	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	250	33	q	q	NOUN
ejde-1476	250	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	250	35	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	250	36	∈	∈	NOUN
ejde-1476	250	37	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	250	38	,	,	PUNCT
ejde-1476	250	39	p	p	NOUN
ejde-1476	250	40	q	q	PROPN
ejde-1476	250	41	(	(	PUNCT
ejde-1476	250	42	rn	rn	NOUN
ejde-1476	250	43	)	)	PUNCT
ejde-1476	250	44	.	.	PUNCT
ejde-1476	251	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	251	2	pm(φmu	pm(φmu	NOUN
ejde-1476	251	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	251	4	=	=	SYM
ejde-1476	251	5	p0(φmu	p0(φmu	NOUN
ejde-1476	251	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	251	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	8	for	for	ADP
ejde-1476	251	9	all	all	DET
ejde-1476	251	10	u	u	PROPN
ejde-1476	251	11	∈	∈	PROPN
ejde-1476	251	12	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	251	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	14	p	p	NOUN
ejde-1476	251	15	q	q	PROPN
ejde-1476	251	16	(	(	PUNCT
ejde-1476	251	17	rn	rn	NOUN
ejde-1476	251	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	251	19	and	and	CCONJ
ejde-1476	251	20	m	m	PROPN
ejde-1476	251	21	>	>	X
ejde-1476	251	22	m0	m0	PROPN
ejde-1476	251	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	24	we	we	PRON
ejde-1476	251	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	251	26	∥φmu∥k+1,r	∥φmu∥k+1,r	NUM
ejde-1476	251	27	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	28	p	p	X
ejde-1476	251	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	30	q	q	PROPN
ejde-1476	251	31	≤	≤	PROPN
ejde-1476	251	32	c2∥pm(φmu)∥k	c2∥pm(φmu)∥k	NOUN
ejde-1476	251	33	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	34	r	r	NOUN
ejde-1476	251	35	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	36	p	p	X
ejde-1476	251	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	38	q	q	PROPN
ejde-1476	251	39	≤	≤	PROPN
ejde-1476	251	40	c2∥p0(φmu)∥k	c2∥p0(φmu)∥k	PROPN
ejde-1476	251	41	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	42	r	r	NOUN
ejde-1476	251	43	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	44	p	p	X
ejde-1476	251	45	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	46	q	q	NOUN
ejde-1476	251	47	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	48	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	251	49	∈	∈	NOUN
ejde-1476	251	50	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	251	51	,	,	PUNCT
ejde-1476	251	52	p	p	NOUN
ejde-1476	251	53	q	q	PROPN
ejde-1476	251	54	(	(	PUNCT
ejde-1476	251	55	rn	rn	NOUN
ejde-1476	251	56	)	)	PUNCT
ejde-1476	251	57	.	.	PUNCT
ejde-1476	252	1	using	use	VERB
ejde-1476	252	2	the	the	DET
ejde-1476	252	3	properties	property	NOUN
ejde-1476	252	4	of	of	ADP
ejde-1476	252	5	the	the	DET
ejde-1476	252	6	functions	function	NOUN
ejde-1476	252	7	{	{	PUNCT
ejde-1476	252	8	φm}∞m=1	φm}∞m=1	X
ejde-1476	252	9	and	and	CCONJ
ejde-1476	252	10	estimate	estimate	VERB
ejde-1476	252	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	252	12	2.25	2.25	NUM
ejde-1476	252	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	252	14	for	for	ADP
ejde-1476	252	15	q	q	PROPN
ejde-1476	252	16	∈	∈	PROPN
ejde-1476	252	17	qk	qk	NOUN
ejde-1476	252	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	252	19	r	r	NOUN
ejde-1476	252	20	and	and	CCONJ
ejde-1476	252	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	252	22	2.26	2.26	NUM
ejde-1476	252	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	252	24	for	for	ADP
ejde-1476	252	25	q	q	PROPN
ejde-1476	252	26	∈	∈	PROPN
ejde-1476	252	27	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	252	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	252	29	ν	ν	NOUN
ejde-1476	252	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	252	31	it	it	PRON
ejde-1476	252	32	can	can	AUX
ejde-1476	252	33	be	be	AUX
ejde-1476	252	34	shown	show	VERB
ejde-1476	252	35	that	that	SCONJ
ejde-1476	252	36	for	for	ADP
ejde-1476	252	37	a	a	DET
ejde-1476	252	38	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1476	252	39	large	large	ADJ
ejde-1476	252	40	m0	m0	NOUN
ejde-1476	252	41	and	and	CCONJ
ejde-1476	252	42	a	a	DET
ejde-1476	252	43	small	small	ADJ
ejde-1476	252	44	enough	enough	ADJ
ejde-1476	252	45	maxj=1,	maxj=1,	PROPN
ejde-1476	252	46	...	...	PUNCT
ejde-1476	252	47	,l	,l	X
ejde-1476	252	48	diamuj	diamuj	NOUN
ejde-1476	252	49	for	for	ADP
ejde-1476	252	50	m	m	PROPN
ejde-1476	252	51	>	>	X
ejde-1476	252	52	m0	m0	NOUN
ejde-1476	252	53	with	with	ADP
ejde-1476	252	54	some	some	DET
ejde-1476	252	55	constants	constant	NOUN
ejde-1476	252	56	c3	c3	NOUN
ejde-1476	252	57	,	,	PUNCT
ejde-1476	252	58	c4	c4	NOUN
ejde-1476	252	59	>	>	X
ejde-1476	252	60	0	0	PUNCT
ejde-1476	253	1	the	the	DET
ejde-1476	253	2	following	follow	VERB
ejde-1476	253	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-1476	253	4	holds	hold	VERB
ejde-1476	253	5	:	:	PUNCT
ejde-1476	253	6	∥φmp0u−	∥φmp0u−	NUM
ejde-1476	253	7	p0(φmu)∥pk	p0(φmu)∥pk	NOUN
ejde-1476	253	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	253	9	r	r	NOUN
ejde-1476	253	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	253	11	p	p	X
ejde-1476	253	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	253	13	q	q	PROPN
ejde-1476	253	14	≤	≤	PROPN
ejde-1476	253	15	c3	c3	X
ejde-1476	253	16	∥∥	∥∥	X
ejde-1476	253	17	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	253	18	α∈r	α∈r	X
ejde-1476	253	19	∑	∑	SYM
ejde-1476	253	20	β+γ	β+γ	SYM
ejde-1476	253	21	=	=	NOUN
ejde-1476	253	22	α,|γ|>0	α,|γ|>0	NOUN
ejde-1476	253	23	a0α(x)d	a0α(x)d	ADJ
ejde-1476	254	1	βudγφmq(x	βudγφmq(x	NOUN
ejde-1476	254	2	)	)	PUNCT
ejde-1476	254	3	1−maxi(α:µ	1−maxi(α:µ	PROPN
ejde-1476	254	4	i	i	PROPN
ejde-1476	254	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	255	1	∥∥p	∥∥p	PROPN
ejde-1476	255	2	k	k	NOUN
ejde-1476	255	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	255	4	r	r	NOUN
ejde-1476	255	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	255	6	p	p	X
ejde-1476	255	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	255	8	q	q	PROPN
ejde-1476	255	9	≤	≤	PROPN
ejde-1476	255	10	c4	c4	NOUN
ejde-1476	255	11	∥∥	∥∥	PUNCT
ejde-1476	255	12	∑	∑	PROPN
ejde-1476	255	13	α∈r	α∈r	X
ejde-1476	255	14	∑	∑	SYM
ejde-1476	255	15	β+γ	β+γ	SYM
ejde-1476	255	16	=	=	NOUN
ejde-1476	255	17	α,|γ|>0	α,|γ|>0	NOUN
ejde-1476	255	18	a0α(x)d	a0α(x)d	PROPN
ejde-1476	255	19	βudγφm	βudγφm	NOUN
ejde-1476	255	20	1	1	NUM
ejde-1476	255	21	q(x)mini(γ:µi	q(x)mini(γ:µi	PROPN
ejde-1476	255	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	255	23	q(x)1−maxi(β:µ	q(x)1−maxi(β:µ	PROPN
ejde-1476	255	24	i)∥pk	i)∥pk	PROPN
ejde-1476	255	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	255	26	r	r	NOUN
ejde-1476	255	27	,	,	PUNCT
ejde-1476	255	28	p	p	X
ejde-1476	255	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	255	30	q	q	PROPN
ejde-1476	255	31	≤	≤	ADJ
ejde-1476	255	32	ω1(ε)∥u∥p	ω1(ε)∥u∥p	ADJ
ejde-1476	255	33	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	255	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	255	35	p	p	NOUN
ejde-1476	255	36	q	q	X
ejde-1476	255	37	(	(	PUNCT
ejde-1476	255	38	wm	wm	PROPN
ejde-1476	255	39	)	)	PUNCT
ejde-1476	255	40	,	,	PUNCT
ejde-1476	255	41	where	where	SCONJ
ejde-1476	255	42	ω1(ε	ω1(ε	ADP
ejde-1476	255	43	)	)	PUNCT
ejde-1476	255	44	→	→	SYM
ejde-1476	255	45	0	0	NUM
ejde-1476	256	1	when	when	SCONJ
ejde-1476	256	2	ε→	ε→	PROPN
ejde-1476	256	3	0	0	X
ejde-1476	256	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	256	5	summing	sum	VERB
ejde-1476	256	6	up	up	ADP
ejde-1476	256	7	for	for	ADP
ejde-1476	256	8	allm	allm	NOUN
ejde-1476	256	9	>	>	X
ejde-1476	256	10	m0	m0	PROPN
ejde-1476	256	11	and	and	CCONJ
ejde-1476	256	12	taking	take	VERB
ejde-1476	256	13	into	into	ADP
ejde-1476	256	14	account	account	NOUN
ejde-1476	256	15	the	the	DET
ejde-1476	256	16	property	property	NOUN
ejde-1476	256	17	(	(	PUNCT
ejde-1476	256	18	ii	ii	NOUN
ejde-1476	256	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	256	20	of	of	ADP
ejde-1476	256	21	{	{	PUNCT
ejde-1476	256	22	φm}∞m=1	φm}∞m=1	PROPN
ejde-1476	256	23	and	and	CCONJ
ejde-1476	256	24	{	{	PUNCT
ejde-1476	256	25	wm}∞m=1	wm}∞m=1	PROPN
ejde-1476	256	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	256	27	with	with	ADP
ejde-1476	256	28	some	some	DET
ejde-1476	256	29	constant	constant	ADJ
ejde-1476	256	30	c5	c5	PROPN
ejde-1476	256	31	>	>	X
ejde-1476	256	32	0	0	PUNCT
ejde-1476	257	1	we	we	PRON
ejde-1476	257	2	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	257	3	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1476	257	4	m	m	NOUN
ejde-1476	257	5	=	=	NOUN
ejde-1476	257	6	m0	m0	ADJ
ejde-1476	257	7	+	+	PROPN
ejde-1476	257	8	1	1	NUM
ejde-1476	257	9	∥φmu∥pk+1,r	∥φmu∥pk+1,r	PROPN
ejde-1476	257	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	257	11	p	p	X
ejde-1476	257	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	257	13	q	q	PROPN
ejde-1476	257	14	≤	≤	NUM
ejde-1476	257	15	c5(∥p0u∥pk	c5(∥p0u∥pk	NOUN
ejde-1476	257	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	257	17	r	r	NOUN
ejde-1476	257	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	257	19	p	p	X
ejde-1476	257	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	257	21	q	q	NOUN
ejde-1476	257	22	+	+	CCONJ
ejde-1476	257	23	ω1(ε)∥u∥pk+1,r	ω1(ε)∥u∥pk+1,r	PROPN
ejde-1476	257	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	257	25	p	p	X
ejde-1476	257	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	257	27	q	q	NOUN
ejde-1476	257	28	)	)	PUNCT
ejde-1476	257	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	257	30	(	(	PUNCT
ejde-1476	257	31	2.27	2.27	NUM
ejde-1476	257	32	)	)	PUNCT
ejde-1476	257	33	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	NOUN
ejde-1476	257	34	/	/	SYM
ejde-1476	257	35	conf/26	conf/26	X
ejde-1476	257	36	normal	normal	ADJ
ejde-1476	257	37	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	257	38	and	and	CCONJ
ejde-1476	257	39	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	257	40	properties	property	NOUN
ejde-1476	257	41	211	211	NUM
ejde-1476	257	42	for	for	ADP
ejde-1476	257	43	all	all	DET
ejde-1476	257	44	u	u	PROPN
ejde-1476	257	45	∈	∈	PROPN
ejde-1476	257	46	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	257	47	,	,	PUNCT
ejde-1476	257	48	p	p	NOUN
ejde-1476	257	49	q	q	PROPN
ejde-1476	257	50	(	(	PUNCT
ejde-1476	257	51	rn	rn	NOUN
ejde-1476	257	52	)	)	PUNCT
ejde-1476	257	53	.	.	PUNCT
ejde-1476	258	1	using	use	VERB
ejde-1476	258	2	the	the	DET
ejde-1476	258	3	properties	property	NOUN
ejde-1476	258	4	of	of	ADP
ejde-1476	258	5	the	the	DET
ejde-1476	258	6	functions	function	NOUN
ejde-1476	258	7	{	{	PUNCT
ejde-1476	258	8	φm}∞m=1	φm}∞m=1	PROPN
ejde-1476	258	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	258	10	along	along	ADP
ejde-1476	258	11	with	with	ADP
ejde-1476	258	12	(	(	PUNCT
ejde-1476	258	13	2.24	2.24	NUM
ejde-1476	258	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	258	15	and	and	CCONJ
ejde-1476	258	16	(	(	PUNCT
ejde-1476	258	17	2.27	2.27	NUM
ejde-1476	258	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	258	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	258	20	we	we	PRON
ejde-1476	258	21	establish	establish	VERB
ejde-1476	258	22	that	that	SCONJ
ejde-1476	258	23	with	with	ADP
ejde-1476	258	24	some	some	DET
ejde-1476	258	25	constant	constant	ADJ
ejde-1476	258	26	c6	c6	PROPN
ejde-1476	258	27	>	>	X
ejde-1476	258	28	0	0	PUNCT
ejde-1476	259	1	the	the	DET
ejde-1476	259	2	following	follow	VERB
ejde-1476	259	3	holds	hold	VERB
ejde-1476	259	4	:	:	PUNCT
ejde-1476	259	5	∥u∥k+1,r	∥u∥k+1,r	NUM
ejde-1476	259	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	259	7	p	p	PRON
ejde-1476	259	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	259	9	q	q	PROPN
ejde-1476	259	10	≤	≤	PROPN
ejde-1476	259	11	m0∑	m0∑	PROPN
ejde-1476	259	12	m=1	m=1	PROPN
ejde-1476	259	13	∥φmu∥k+1,r	∥φmu∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	259	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	259	15	p	p	X
ejde-1476	259	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	259	17	q	q	X
ejde-1476	260	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	261	1	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1476	261	2	m	m	NOUN
ejde-1476	261	3	=	=	NOUN
ejde-1476	261	4	m0	m0	NOUN
ejde-1476	261	5	+	+	PROPN
ejde-1476	261	6	1	1	NUM
ejde-1476	261	7	∥φmu∥k+1,r	∥φmu∥k+1,r	NUM
ejde-1476	261	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	9	p	p	X
ejde-1476	261	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	11	q	q	PROPN
ejde-1476	261	12	≤	≤	PROPN
ejde-1476	261	13	c6	c6	PROPN
ejde-1476	261	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	261	15	∥pu∥k	∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	261	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	17	r	r	NOUN
ejde-1476	261	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	19	p	p	X
ejde-1476	261	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	21	q	q	NOUN
ejde-1476	261	22	+	+	X
ejde-1476	261	23	∥u∥lp(kn1	∥u∥lp(kn1	PROPN
ejde-1476	261	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	261	25	+	+	CCONJ
ejde-1476	261	26	∥p0u∥k	∥p0u∥k	ADJ
ejde-1476	261	27	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	28	r	r	NOUN
ejde-1476	261	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	30	p	p	X
ejde-1476	261	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	32	q	q	X
ejde-1476	261	33	+	+	PROPN
ejde-1476	261	34	ω2(ε)∥u∥k+1,r	ω2(ε)∥u∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	261	35	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	36	p	p	NOUN
ejde-1476	261	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	38	q	q	NOUN
ejde-1476	261	39	)	)	PUNCT
ejde-1476	261	40	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	41	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	261	42	∈	∈	NOUN
ejde-1476	261	43	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	261	44	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	45	p	p	NOUN
ejde-1476	261	46	q	q	PROPN
ejde-1476	261	47	(	(	PUNCT
ejde-1476	261	48	rn	rn	NOUN
ejde-1476	261	49	)	)	PUNCT
ejde-1476	261	50	,	,	PUNCT
ejde-1476	261	51	(	(	PUNCT
ejde-1476	261	52	2.28	2.28	NUM
ejde-1476	261	53	)	)	PUNCT
ejde-1476	262	1	where	where	SCONJ
ejde-1476	262	2	ω2(ε	ω2(ε	SYM
ejde-1476	262	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	262	4	→	→	SYM
ejde-1476	262	5	0	0	NUM
ejde-1476	262	6	as	as	ADP
ejde-1476	262	7	ε→	ε→	NUM
ejde-1476	262	8	0	0	NUM
ejde-1476	262	9	.	.	PUNCT
ejde-1476	263	1	we	we	PRON
ejde-1476	263	2	have	have	VERB
ejde-1476	263	3	p0(x	p0(x	NOUN
ejde-1476	263	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	263	5	d	d	NOUN
ejde-1476	263	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	264	1	=	=	SYM
ejde-1476	264	2	p	p	X
ejde-1476	264	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	264	4	x	x	X
ejde-1476	264	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	264	6	d)−	d)−	PROPN
ejde-1476	264	7	l(x	l(x	PROPN
ejde-1476	264	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	264	9	d	d	NOUN
ejde-1476	264	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	264	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	265	1	then	then	ADV
ejde-1476	265	2	∥p0u∥k	∥p0u∥k	PROPN
ejde-1476	265	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	265	4	r	r	NOUN
ejde-1476	265	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	265	6	p	p	X
ejde-1476	265	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	265	8	q	q	PROPN
ejde-1476	265	9	≤	≤	NUM
ejde-1476	265	10	∥pu∥k	∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	265	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	265	12	r	r	NOUN
ejde-1476	265	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	265	14	p	p	X
ejde-1476	265	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	265	16	q	q	X
ejde-1476	265	17	+	+	X
ejde-1476	265	18	∥lu∥k	∥lu∥k	ADJ
ejde-1476	265	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	265	20	r	r	NOUN
ejde-1476	265	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	265	22	p	p	X
ejde-1476	265	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	265	24	q	q	NOUN
ejde-1476	265	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	265	26	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	265	27	∈	∈	NOUN
ejde-1476	265	28	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	265	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	265	30	p	p	NOUN
ejde-1476	265	31	q	q	PROPN
ejde-1476	265	32	(	(	PUNCT
ejde-1476	265	33	rn	rn	NOUN
ejde-1476	265	34	)	)	PUNCT
ejde-1476	265	35	.	.	PUNCT
ejde-1476	266	1	considering	consider	VERB
ejde-1476	266	2	the	the	DET
ejde-1476	266	3	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	266	4	dβ(a1α(x	dβ(a1α(x	ADJ
ejde-1476	266	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	266	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	267	1	=	=	SYM
ejde-1476	267	2	o(q(x)1−maxi	o(q(x)1−maxi	PROPN
ejde-1476	267	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	267	4	α−β:µi	α−β:µi	NUM
ejde-1476	267	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	267	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	267	7	when	when	SCONJ
ejde-1476	267	8	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	267	9	→	→	SYM
ejde-1476	267	10	∞	∞	PROPN
ejde-1476	267	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	267	12	α	α	PROPN
ejde-1476	267	13	∈	∈	PROPN
ejde-1476	267	14	r	r	NOUN
ejde-1476	267	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	267	16	β	β	X
ejde-1476	267	17	∈	∈	PROPN
ejde-1476	267	18	kr	kr	PROPN
ejde-1476	267	19	it	it	PRON
ejde-1476	267	20	can	can	AUX
ejde-1476	267	21	be	be	AUX
ejde-1476	267	22	verified	verify	VERB
ejde-1476	267	23	that	that	SCONJ
ejde-1476	267	24	for	for	ADP
ejde-1476	267	25	a	a	DET
ejde-1476	267	26	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1476	267	27	large	large	ADJ
ejde-1476	267	28	m0	m0	PROPN
ejde-1476	267	29	∥lu∥k	∥lu∥k	PROPN
ejde-1476	267	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	267	31	r	r	NOUN
ejde-1476	267	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	267	33	p	p	X
ejde-1476	267	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	267	35	q	q	PROPN
ejde-1476	267	36	≤	≤	PROPN
ejde-1476	267	37	ω3(ε)∥u∥k+1,r	ω3(ε)∥u∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	267	38	,	,	PUNCT
ejde-1476	267	39	p	p	NOUN
ejde-1476	267	40	,	,	PUNCT
ejde-1476	267	41	q	q	X
ejde-1476	267	42	+	+	CCONJ
ejde-1476	268	1	c7∥u∥hk+1,r	c7∥u∥hk+1,r	PROPN
ejde-1476	268	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	268	3	p(kn1	p(kn1	NOUN
ejde-1476	268	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	268	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	268	6	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	268	7	∈	∈	NOUN
ejde-1476	268	8	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	268	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	268	10	p	p	NOUN
ejde-1476	268	11	q	q	PROPN
ejde-1476	268	12	(	(	PUNCT
ejde-1476	268	13	rn	rn	NOUN
ejde-1476	268	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	268	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	268	16	where	where	SCONJ
ejde-1476	268	17	ω3(ε	ω3(ε	X
ejde-1476	268	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	268	19	→	→	SYM
ejde-1476	268	20	0	0	NUM
ejde-1476	268	21	when	when	SCONJ
ejde-1476	268	22	ε→	ε→	X
ejde-1476	268	23	0	0	NUM
ejde-1476	268	24	and	and	CCONJ
ejde-1476	268	25	n1	n1	PROPN
ejde-1476	268	26	is	be	AUX
ejde-1476	268	27	such	such	ADJ
ejde-1476	268	28	that	that	SCONJ
ejde-1476	268	29	⋃m0	⋃m0	NOUN
ejde-1476	268	30	i=1wi	i=1wi	PRON
ejde-1476	268	31	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	268	32	kn1	kn1	PROPN
ejde-1476	268	33	.	.	PUNCT
ejde-1476	269	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1476	269	2	to	to	ADP
ejde-1476	269	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	269	4	2.24	2.24	NUM
ejde-1476	269	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	269	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	269	7	applying	apply	VERB
ejde-1476	269	8	the	the	DET
ejde-1476	269	9	a	a	DET
ejde-1476	269	10	priori	priori	ADJ
ejde-1476	269	11	estimate	estimate	NOUN
ejde-1476	269	12	from	from	ADP
ejde-1476	269	13	[	[	X
ejde-1476	269	14	23	23	NUM
ejde-1476	269	15	]	]	PUNCT
ejde-1476	269	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	269	17	with	with	ADP
ejde-1476	269	18	some	some	DET
ejde-1476	269	19	constant	constant	ADJ
ejde-1476	269	20	c8	c8	NOUN
ejde-1476	269	21	>	>	X
ejde-1476	269	22	0	0	PROPN
ejde-1476	269	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	269	24	we	we	PRON
ejde-1476	269	25	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	269	26	∥lu∥k	∥lu∥k	PROPN
ejde-1476	269	27	,	,	PUNCT
ejde-1476	269	28	r	r	NOUN
ejde-1476	269	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	269	30	p	p	X
ejde-1476	269	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	269	32	q	q	PROPN
ejde-1476	269	33	≤	≤	PROPN
ejde-1476	269	34	ω3(ε)∥u∥k+1,r	ω3(ε)∥u∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	269	35	,	,	PUNCT
ejde-1476	269	36	p	p	NOUN
ejde-1476	269	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	269	38	q	q	X
ejde-1476	269	39	+	+	X
ejde-1476	269	40	c8(∥pu∥k	c8(∥pu∥k	ADJ
ejde-1476	269	41	,	,	PUNCT
ejde-1476	269	42	r	r	NOUN
ejde-1476	269	43	,	,	PUNCT
ejde-1476	269	44	p	p	X
ejde-1476	269	45	,	,	PUNCT
ejde-1476	269	46	q	q	NOUN
ejde-1476	269	47	+	+	X
ejde-1476	269	48	∥u∥lp(kn1	∥u∥lp(kn1	PROPN
ejde-1476	269	49	)	)	PUNCT
ejde-1476	269	50	)	)	PUNCT
ejde-1476	269	51	.	.	PUNCT
ejde-1476	270	1	combining	combine	VERB
ejde-1476	270	2	the	the	DET
ejde-1476	270	3	last	last	ADJ
ejde-1476	270	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-1476	270	5	with	with	ADP
ejde-1476	270	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	270	7	2.28	2.28	NUM
ejde-1476	270	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	270	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	10	we	we	PRON
ejde-1476	270	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	270	12	∥u∥k+1,r	∥u∥k+1,r	NUM
ejde-1476	270	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	14	p	p	X
ejde-1476	270	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	16	q	q	PROPN
ejde-1476	270	17	≤	≤	PROPN
ejde-1476	270	18	c6(∥pu∥k	c6(∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	270	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	20	r	r	NOUN
ejde-1476	270	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	22	p	p	X
ejde-1476	270	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	24	q	q	NOUN
ejde-1476	270	25	+	+	X
ejde-1476	270	26	∥u∥lp(kn1	∥u∥lp(kn1	PROPN
ejde-1476	270	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	270	28	+	+	CCONJ
ejde-1476	270	29	∥p0u∥k	∥p0u∥k	ADJ
ejde-1476	270	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	31	r	r	NOUN
ejde-1476	270	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	33	p	p	X
ejde-1476	270	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	35	q	q	X
ejde-1476	270	36	+	+	PROPN
ejde-1476	270	37	ω2(ε)∥u∥k+1,r	ω2(ε)∥u∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	270	38	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	39	p	p	NOUN
ejde-1476	270	40	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	41	q	q	NOUN
ejde-1476	270	42	)	)	PUNCT
ejde-1476	270	43	≤	≤	NOUN
ejde-1476	270	44	c6	c6	PROPN
ejde-1476	270	45	(	(	PUNCT
ejde-1476	270	46	∥pu∥k	∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	270	47	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	48	r	r	NOUN
ejde-1476	270	49	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	50	p	p	X
ejde-1476	270	51	,	,	PUNCT
ejde-1476	270	52	q	q	NOUN
ejde-1476	270	53	+	+	X
ejde-1476	270	54	∥u∥lp(kn1	∥u∥lp(kn1	PROPN
ejde-1476	270	55	)	)	PUNCT
ejde-1476	271	1	+	+	PUNCT
ejde-1476	272	1	ω3(ε)∥u∥k+1,r	ω3(ε)∥u∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	272	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	272	3	p	p	NOUN
ejde-1476	272	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	272	5	q	q	X
ejde-1476	272	6	+	+	X
ejde-1476	272	7	c8(2∥pu∥k	c8(2∥pu∥k	ADJ
ejde-1476	272	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	272	9	r	r	NOUN
ejde-1476	272	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	272	11	p	p	X
ejde-1476	272	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	272	13	q	q	NOUN
ejde-1476	272	14	+	+	X
ejde-1476	272	15	∥u∥lp(kn1	∥u∥lp(kn1	PROPN
ejde-1476	272	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	272	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	273	1	+	+	PUNCT
ejde-1476	273	2	ω2(ε)∥u∥k+1,r	ω2(ε)∥u∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	273	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	273	4	p	p	NOUN
ejde-1476	273	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	273	6	q	q	NOUN
ejde-1476	273	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	273	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	273	9	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	273	10	∈	∈	NOUN
ejde-1476	273	11	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	273	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	273	13	p	p	NOUN
ejde-1476	273	14	q	q	PROPN
ejde-1476	273	15	(	(	PUNCT
ejde-1476	273	16	rn	rn	NOUN
ejde-1476	273	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	273	18	.	.	PUNCT
ejde-1476	274	1	choosing	choose	VERB
ejde-1476	274	2	m0	m0	NOUN
ejde-1476	274	3	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1476	274	4	large	large	ADJ
ejde-1476	274	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	274	6	maxj=1,	maxj=1,	ADJ
ejde-1476	274	7	...	...	PUNCT
ejde-1476	274	8	,l	,l	X
ejde-1476	274	9	diamuj	diamuj	ADV
ejde-1476	274	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1476	274	11	small	small	ADJ
ejde-1476	274	12	such	such	ADJ
ejde-1476	274	13	that	that	DET
ejde-1476	274	14	c6(ω3(m0	c6(ω3(m0	NOUN
ejde-1476	274	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	275	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	275	2	ω2(m0	ω2(m0	NOUN
ejde-1476	275	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	275	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	276	1	<	<	X
ejde-1476	276	2	1/2	1/2	NUM
ejde-1476	276	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	276	4	then	then	ADV
ejde-1476	276	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	276	6	with	with	ADP
ejde-1476	276	7	some	some	DET
ejde-1476	276	8	constant	constant	ADJ
ejde-1476	276	9	c9	c9	NOUN
ejde-1476	276	10	>	>	X
ejde-1476	276	11	0	0	PROPN
ejde-1476	276	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	276	13	we	we	PRON
ejde-1476	276	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	276	15	∥u∥k+1,r	∥u∥k+1,r	NUM
ejde-1476	276	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	276	17	p	p	X
ejde-1476	276	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	276	19	q	q	PROPN
ejde-1476	276	20	≤	≤	ADJ
ejde-1476	276	21	c9	c9	NOUN
ejde-1476	276	22	(	(	PUNCT
ejde-1476	276	23	∥pu∥k	∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	276	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	276	25	r	r	NOUN
ejde-1476	276	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	276	27	p	p	X
ejde-1476	276	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	276	29	q	q	NOUN
ejde-1476	276	30	+	+	X
ejde-1476	276	31	∥u∥lp(kn1	∥u∥lp(kn1	PROPN
ejde-1476	276	32	)	)	PUNCT
ejde-1476	276	33	)	)	PUNCT
ejde-1476	276	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	276	35	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	276	36	∈	∈	NOUN
ejde-1476	276	37	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	276	38	,	,	PUNCT
ejde-1476	276	39	p	p	NOUN
ejde-1476	276	40	q	q	PROPN
ejde-1476	276	41	(	(	PUNCT
ejde-1476	276	42	rn	rn	NOUN
ejde-1476	276	43	)	)	PUNCT
ejde-1476	276	44	.	.	PUNCT
ejde-1476	277	1	□	□	PUNCT
ejde-1476	277	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-1476	277	3	2.6	2.6	NUM
ejde-1476	277	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	278	1	let	let	VERB
ejde-1476	278	2	k	k	PROPN
ejde-1476	278	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	278	4	n	n	CCONJ
ejde-1476	278	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	278	6	q	q	PROPN
ejde-1476	278	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	278	8	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	278	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	278	10	ν	ν	NOUN
ejde-1476	278	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	278	12	and	and	CCONJ
ejde-1476	278	13	p	p	X
ejde-1476	278	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	278	15	x	x	X
ejde-1476	278	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	278	17	d	d	NOUN
ejde-1476	278	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	278	19	be	be	AUX
ejde-1476	278	20	the	the	DET
ejde-1476	278	21	differential	differential	ADJ
ejde-1476	278	22	form	form	NOUN
ejde-1476	278	23	given	give	VERB
ejde-1476	278	24	by	by	ADP
ejde-1476	278	25	(	(	PUNCT
ejde-1476	278	26	2.2	2.2	NUM
ejde-1476	278	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	278	28	with	with	ADP
ejde-1476	278	29	the	the	DET
ejde-1476	278	30	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	278	31	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1476	278	32	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1476	278	33	maxx	maxx	PROPN
ejde-1476	278	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	278	35	y∈wm	y∈wm	PROPN
ejde-1476	278	36	|a0α(x)−a0α(y)|	|a0α(x)−a0α(y)|	PROPN
ejde-1476	278	37	=	=	PUNCT
ejde-1476	278	38	0	0	NUM
ejde-1476	278	39	for	for	ADP
ejde-1476	278	40	all	all	DET
ejde-1476	278	41	α	α	NOUN
ejde-1476	278	42	∈	∈	NOUN
ejde-1476	278	43	zn	zn	PROPN
ejde-1476	278	44	+	+	PROPN
ejde-1476	278	45	,	,	PUNCT
ejde-1476	278	46	(	(	PUNCT
ejde-1476	278	47	α	α	NOUN
ejde-1476	278	48	:	:	PUNCT
ejde-1476	278	49	ν	ν	NOUN
ejde-1476	278	50	)	)	PUNCT
ejde-1476	278	51	≤	≤	NUM
ejde-1476	278	52	1	1	NUM
ejde-1476	278	53	.	.	PUNCT
ejde-1476	279	1	assume	assume	VERB
ejde-1476	279	2	p	p	X
ejde-1476	279	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	279	4	x	x	X
ejde-1476	279	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	279	6	d	d	NOUN
ejde-1476	279	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	279	8	is	be	AUX
ejde-1476	279	9	regular	regular	ADJ
ejde-1476	279	10	in	in	ADP
ejde-1476	279	11	rn	rn	PROPN
ejde-1476	279	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	279	13	and	and	CCONJ
ejde-1476	279	14	there	there	PRON
ejde-1476	279	15	exist	exist	VERB
ejde-1476	279	16	constants	constant	NOUN
ejde-1476	279	17	δ	δ	PROPN
ejde-1476	279	18	>	>	X
ejde-1476	279	19	0	0	PUNCT
ejde-1476	280	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	280	2	m	m	VERB
ejde-1476	280	3	>	>	X
ejde-1476	280	4	0	0	NUM
ejde-1476	281	1	such	such	ADJ
ejde-1476	281	2	that∣∣	that∣∣	PROPN
ejde-1476	281	3	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	281	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	281	5	α	α	NOUN
ejde-1476	281	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	281	7	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	281	8	a0α(x)ξ	a0α(x)ξ	NOUN
ejde-1476	281	9	α	α	PROPN
ejde-1476	281	10	∣∣	∣∣	X
ejde-1476	281	11	≥	≥	NOUN
ejde-1476	281	12	δ(1	δ(1	NOUN
ejde-1476	281	13	+	+	CCONJ
ejde-1476	281	14	|ξ|ν),∀ξ	|ξ|ν),∀ξ	PROPN
ejde-1476	281	15	∈	∈	PROPN
ejde-1476	281	16	rn	rn	PROPN
ejde-1476	281	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	281	18	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	281	19	>	>	X
ejde-1476	281	20	m.	m.	NOUN
ejde-1476	281	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	281	22	2.29	2.29	NUM
ejde-1476	281	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	281	24	then	then	ADV
ejde-1476	281	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	281	26	if	if	SCONJ
ejde-1476	281	27	u	u	PROPN
ejde-1476	281	28	∈	∈	PROPN
ejde-1476	281	29	hk	hk	PROPN
ejde-1476	281	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	281	31	ν	ν	PROPN
ejde-1476	281	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	281	33	p	p	NOUN
ejde-1476	281	34	q	q	PROPN
ejde-1476	281	35	(	(	PUNCT
ejde-1476	281	36	rn	rn	NOUN
ejde-1476	281	37	)	)	PUNCT
ejde-1476	281	38	,	,	PUNCT
ejde-1476	281	39	p	p	X
ejde-1476	281	40	(	(	PUNCT
ejde-1476	281	41	x	x	NOUN
ejde-1476	281	42	,	,	PUNCT
ejde-1476	281	43	d)u	d)u	ADJ
ejde-1476	281	44	∈	∈	PROPN
ejde-1476	281	45	hk	hk	PROPN
ejde-1476	281	46	,	,	PUNCT
ejde-1476	281	47	ν	ν	PROPN
ejde-1476	281	48	,	,	PUNCT
ejde-1476	281	49	p	p	NOUN
ejde-1476	281	50	q	q	PROPN
ejde-1476	281	51	(	(	PUNCT
ejde-1476	281	52	rn	rn	NOUN
ejde-1476	281	53	)	)	PUNCT
ejde-1476	281	54	,	,	PUNCT
ejde-1476	281	55	then	then	ADV
ejde-1476	281	56	u	u	PROPN
ejde-1476	281	57	∈	∈	PROPN
ejde-1476	281	58	hk+1,ν	hk+1,ν	PROPN
ejde-1476	281	59	,	,	PUNCT
ejde-1476	281	60	p	p	NOUN
ejde-1476	281	61	q	q	PROPN
ejde-1476	281	62	(	(	PUNCT
ejde-1476	281	63	rn	rn	NOUN
ejde-1476	281	64	)	)	PUNCT
ejde-1476	281	65	.	.	PUNCT
ejde-1476	282	1	212	212	NUM
ejde-1476	282	2	a.	a.	NOUN
ejde-1476	282	3	tumanyan	tumanyan	ADJ
ejde-1476	282	4	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1476	282	5	/	/	SYM
ejde-1476	282	6	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1476	282	7	proof	proof	NOUN
ejde-1476	282	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	283	1	applying	apply	VERB
ejde-1476	283	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1476	283	3	2.5	2.5	NUM
ejde-1476	283	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	283	5	we	we	PRON
ejde-1476	283	6	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	283	7	that	that	PRON
ejde-1476	283	8	with	with	ADP
ejde-1476	283	9	some	some	DET
ejde-1476	283	10	constant	constant	ADJ
ejde-1476	283	11	c1	c1	NOUN
ejde-1476	283	12	>	>	X
ejde-1476	283	13	0	0	PUNCT
ejde-1476	284	1	for	for	ADP
ejde-1476	284	2	u	u	PROPN
ejde-1476	284	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	284	4	hk	hk	PROPN
ejde-1476	284	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	284	6	ν	ν	PROPN
ejde-1476	284	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	284	8	p	p	NOUN
ejde-1476	284	9	q	q	PROPN
ejde-1476	284	10	(	(	PUNCT
ejde-1476	284	11	rn	rn	NOUN
ejde-1476	284	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	284	13	the	the	DET
ejde-1476	284	14	following	follow	VERB
ejde-1476	284	15	estimate	estimate	NOUN
ejde-1476	284	16	holds	hold	VERB
ejde-1476	284	17	∥u∥k	∥u∥k	NOUN
ejde-1476	284	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	284	19	ν	ν	NOUN
ejde-1476	284	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	284	21	p	p	NOUN
ejde-1476	284	22	,	,	PUNCT
ejde-1476	284	23	q	q	PROPN
ejde-1476	284	24	≤	≤	NUM
ejde-1476	284	25	c1(∥pu∥k−1,ν	c1(∥pu∥k−1,ν	NOUN
ejde-1476	284	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	284	27	p	p	X
ejde-1476	284	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	284	29	q	q	NOUN
ejde-1476	284	30	+	+	CCONJ
ejde-1476	284	31	∥u∥lp(kn	∥u∥lp(kn	NOUN
ejde-1476	284	32	)	)	PUNCT
ejde-1476	284	33	)	)	PUNCT
ejde-1476	284	34	.	.	PUNCT
ejde-1476	285	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	285	2	2.30	2.30	NUM
ejde-1476	285	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	285	4	using	use	VERB
ejde-1476	285	5	arguments	argument	NOUN
ejde-1476	285	6	similar	similar	ADJ
ejde-1476	285	7	to	to	ADP
ejde-1476	285	8	those	those	PRON
ejde-1476	285	9	in	in	ADP
ejde-1476	285	10	[	[	X
ejde-1476	285	11	1	1	NUM
ejde-1476	285	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	285	13	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	285	14	15.1	15.1	NUM
ejde-1476	285	15	]	]	PUNCT
ejde-1476	285	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	285	17	one	one	PRON
ejde-1476	285	18	can	can	AUX
ejde-1476	285	19	check	check	VERB
ejde-1476	285	20	that	that	SCONJ
ejde-1476	285	21	there	there	PRON
ejde-1476	285	22	exists	exist	VERB
ejde-1476	285	23	a	a	DET
ejde-1476	285	24	constant	constant	ADJ
ejde-1476	285	25	c2	c2	PROPN
ejde-1476	285	26	>	>	X
ejde-1476	285	27	0	0	NUM
ejde-1476	286	1	such	such	ADJ
ejde-1476	286	2	that∑	that∑	NOUN
ejde-1476	286	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	286	4	α	α	NOUN
ejde-1476	286	5	:	:	PUNCT
ejde-1476	286	6	ν)=k+1	ν)=k+1	ADP
ejde-1476	286	7	∥dαu∥lp(rn	∥dαu∥lp(rn	PRON
ejde-1476	286	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	286	9	≤	≤	NOUN
ejde-1476	286	10	c2	c2	PROPN
ejde-1476	286	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	286	12	∥pu∥k	∥pu∥k	PROPN
ejde-1476	286	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	286	14	ν	ν	PROPN
ejde-1476	286	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	286	16	p	p	NOUN
ejde-1476	286	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	286	18	q	q	X
ejde-1476	286	19	+	+	NUM
ejde-1476	286	20	∥u∥h1,ν	∥u∥h1,ν	NUM
ejde-1476	286	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	286	22	p(kn	p(kn	PROPN
ejde-1476	286	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	286	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	286	25	.	.	PUNCT
ejde-1476	287	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	287	2	2.31	2.31	NUM
ejde-1476	287	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	287	4	using	use	VERB
ejde-1476	287	5	the	the	DET
ejde-1476	287	6	property	property	NOUN
ejde-1476	287	7	1	1	NUM
ejde-1476	287	8	of	of	ADP
ejde-1476	287	9	q	q	PROPN
ejde-1476	287	10	∈	∈	PROPN
ejde-1476	287	11	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	287	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	287	13	ν	ν	NOUN
ejde-1476	287	14	and	and	CCONJ
ejde-1476	287	15	estimate	estimate	VERB
ejde-1476	287	16	(	(	PUNCT
ejde-1476	287	17	2.30	2.30	NUM
ejde-1476	287	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	287	19	with	with	ADP
ejde-1476	287	20	some	some	DET
ejde-1476	287	21	constant	constant	ADJ
ejde-1476	287	22	c3	c3	X
ejde-1476	287	23	>	>	X
ejde-1476	287	24	0	0	PROPN
ejde-1476	287	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	287	26	we	we	PRON
ejde-1476	287	27	obtain∑	obtain∑	VERB
ejde-1476	287	28	(	(	PUNCT
ejde-1476	287	29	α	α	NOUN
ejde-1476	287	30	:	:	PUNCT
ejde-1476	287	31	ν)≤k	ν)≤k	ADJ
ejde-1476	287	32	∥dαu	∥dαu	NOUN
ejde-1476	287	33	·	·	PUNCT
ejde-1476	287	34	qk+1−(α	qk+1−(α	NUM
ejde-1476	287	35	:	:	PUNCT
ejde-1476	287	36	ν)∥lp(rn	ν)∥lp(rn	X
ejde-1476	287	37	)	)	PUNCT
ejde-1476	287	38	≤	≤	NOUN
ejde-1476	287	39	c3	c3	PROPN
ejde-1476	287	40	∑	∑	PROPN
ejde-1476	287	41	(	(	PUNCT
ejde-1476	287	42	α	α	NOUN
ejde-1476	287	43	:	:	PUNCT
ejde-1476	287	44	ν)≤k	ν)≤k	ADJ
ejde-1476	287	45	∥dαu	∥dαu	PROPN
ejde-1476	287	46	·	·	PUNCT
ejde-1476	287	47	qk−(α	qk−(α	NUM
ejde-1476	287	48	:	:	PUNCT
ejde-1476	287	49	ν)∥lp(rn	ν)∥lp(rn	ADJ
ejde-1476	287	50	)	)	PUNCT
ejde-1476	287	51	≤	≤	NOUN
ejde-1476	287	52	c4(∥pu∥k−1,ν	c4(∥pu∥k−1,ν	VERB
ejde-1476	287	53	,	,	PUNCT
ejde-1476	287	54	p	p	X
ejde-1476	287	55	,	,	PUNCT
ejde-1476	287	56	q	q	NOUN
ejde-1476	287	57	+	+	CCONJ
ejde-1476	287	58	∥u∥lp(kn	∥u∥lp(kn	NOUN
ejde-1476	287	59	)	)	PUNCT
ejde-1476	287	60	)	)	PUNCT
ejde-1476	287	61	.	.	PUNCT
ejde-1476	288	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	288	2	2.32	2.32	NUM
ejde-1476	288	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	288	4	taking	take	VERB
ejde-1476	288	5	into	into	ADP
ejde-1476	288	6	consideration	consideration	NOUN
ejde-1476	288	7	that	that	SCONJ
ejde-1476	288	8	u	u	PROPN
ejde-1476	288	9	∈	∈	PROPN
ejde-1476	288	10	hk	hk	PROPN
ejde-1476	288	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	288	12	ν	ν	PROPN
ejde-1476	288	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	288	14	p	p	NOUN
ejde-1476	288	15	q	q	PROPN
ejde-1476	288	16	(	(	PUNCT
ejde-1476	288	17	rn	rn	NOUN
ejde-1476	288	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	288	19	and	and	CCONJ
ejde-1476	288	20	the	the	DET
ejde-1476	288	21	fact	fact	NOUN
ejde-1476	288	22	that	that	SCONJ
ejde-1476	288	23	hk	hk	PROPN
ejde-1476	288	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	288	25	ν	ν	PROPN
ejde-1476	288	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	288	27	p	p	NOUN
ejde-1476	288	28	q	q	PROPN
ejde-1476	288	29	(	(	PUNCT
ejde-1476	288	30	rn	rn	NOUN
ejde-1476	288	31	)	)	PUNCT
ejde-1476	288	32	is	be	AUX
ejde-1476	288	33	embedded	embed	VERB
ejde-1476	288	34	in	in	ADP
ejde-1476	288	35	h1,ν	h1,ν	PROPN
ejde-1476	288	36	,	,	PUNCT
ejde-1476	288	37	p(kn	p(kn	PROPN
ejde-1476	288	38	)	)	PUNCT
ejde-1476	288	39	,	,	PUNCT
ejde-1476	288	40	from	from	ADP
ejde-1476	288	41	(	(	PUNCT
ejde-1476	288	42	2.31	2.31	NUM
ejde-1476	288	43	)	)	PUNCT
ejde-1476	288	44	and	and	CCONJ
ejde-1476	288	45	(	(	PUNCT
ejde-1476	288	46	2.32	2.32	NUM
ejde-1476	288	47	)	)	PUNCT
ejde-1476	288	48	,	,	PUNCT
ejde-1476	288	49	we	we	PRON
ejde-1476	288	50	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	288	51	that	that	SCONJ
ejde-1476	288	52	u	u	PROPN
ejde-1476	288	53	∈	∈	PROPN
ejde-1476	288	54	hk+1,ν	hk+1,ν	PROPN
ejde-1476	288	55	,	,	PUNCT
ejde-1476	288	56	p	p	NOUN
ejde-1476	288	57	q	q	PROPN
ejde-1476	288	58	(	(	PUNCT
ejde-1476	288	59	rn	rn	NOUN
ejde-1476	288	60	)	)	PUNCT
ejde-1476	288	61	.	.	PUNCT
ejde-1476	289	1	□	□	PUNCT
ejde-1476	289	2	3	3	X
ejde-1476	289	3	.	.	X
ejde-1476	289	4	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	289	5	criteria	criterion	NOUN
ejde-1476	289	6	lemma	lemma	PROPN
ejde-1476	289	7	3.1	3.1	NUM
ejde-1476	289	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	290	1	for	for	ADP
ejde-1476	290	2	k	k	PROPN
ejde-1476	290	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	290	4	z+	z+	NUM
ejde-1476	290	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	290	6	q	q	PROPN
ejde-1476	290	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	290	8	qk	qk	PROPN
ejde-1476	290	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	290	10	r	r	PROPN
ejde-1476	290	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	290	12	the	the	DET
ejde-1476	290	13	space	space	NOUN
ejde-1476	290	14	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	290	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	290	16	p	p	NOUN
ejde-1476	290	17	q	q	PROPN
ejde-1476	290	18	(	(	PUNCT
ejde-1476	290	19	rn	rn	NOUN
ejde-1476	290	20	)	)	PUNCT
ejde-1476	290	21	is	be	AUX
ejde-1476	290	22	compactly	compactly	ADV
ejde-1476	290	23	embedded	embed	VERB
ejde-1476	290	24	in	in	ADP
ejde-1476	290	25	hk	hk	PROPN
ejde-1476	290	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	290	27	r	r	NOUN
ejde-1476	290	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	290	29	p	p	NOUN
ejde-1476	290	30	q	q	X
ejde-1476	290	31	(	(	PUNCT
ejde-1476	290	32	rn	rn	NOUN
ejde-1476	290	33	)	)	PUNCT
ejde-1476	290	34	.	.	PUNCT
ejde-1476	291	1	proof	proof	NOUN
ejde-1476	291	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	292	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	292	2	1	1	NUM
ejde-1476	292	3	q(x	q(x	NOUN
ejde-1476	292	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	292	5	⇒	⇒	NOUN
ejde-1476	292	6	0	0	NUM
ejde-1476	293	1	as	as	SCONJ
ejde-1476	293	2	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	293	3	→	→	SYM
ejde-1476	293	4	∞	∞	PROPN
ejde-1476	293	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	293	6	for	for	ADP
ejde-1476	293	7	each	each	DET
ejde-1476	293	8	ε	ε	PROPN
ejde-1476	293	9	>	>	X
ejde-1476	293	10	0	0	PUNCT
ejde-1476	293	11	there	there	PRON
ejde-1476	293	12	exist	exist	VERB
ejde-1476	293	13	n	n	PROPN
ejde-1476	293	14	=	=	SYM
ejde-1476	293	15	n(ε	n(ε	NOUN
ejde-1476	293	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	293	17	>	>	X
ejde-1476	293	18	0	0	PUNCT
ejde-1476	294	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	294	2	ϕε	ϕε	ADP
ejde-1476	294	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	294	4	c∞	c∞	PROPN
ejde-1476	294	5	0	0	NUM
ejde-1476	294	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	294	7	rn	rn	NOUN
ejde-1476	294	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	294	9	such	such	ADJ
ejde-1476	294	10	that	that	SCONJ
ejde-1476	294	11	suppϕε	suppϕε	PROPN
ejde-1476	294	12	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	294	13	kn	kn	PROPN
ejde-1476	294	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	294	15	0	0	NUM
ejde-1476	294	16	≤	≤	NUM
ejde-1476	294	17	ϕε(x	ϕε(x	NOUN
ejde-1476	294	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	294	19	≤	≤	NUM
ejde-1476	294	20	1	1	NUM
ejde-1476	294	21	for	for	ADP
ejde-1476	294	22	all	all	DET
ejde-1476	294	23	x	x	PROPN
ejde-1476	294	24	∈	∈	PROPN
ejde-1476	294	25	rn	rn	PROPN
ejde-1476	294	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	294	27	ϕε(x	ϕε(x	NOUN
ejde-1476	294	28	)	)	PUNCT
ejde-1476	294	29	=	=	SYM
ejde-1476	294	30	1	1	NUM
ejde-1476	294	31	for	for	ADP
ejde-1476	294	32	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	294	33	≤	≤	NOUN
ejde-1476	294	34	n/2	n/2	NOUN
ejde-1476	294	35	and	and	CCONJ
ejde-1476	294	36	ϕε(x	ϕε(x	NOUN
ejde-1476	294	37	)	)	PUNCT
ejde-1476	295	1	=	=	SYM
ejde-1476	295	2	0	0	NUM
ejde-1476	295	3	for	for	ADP
ejde-1476	295	4	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	295	5	≥	≥	NOUN
ejde-1476	295	6	n	n	CCONJ
ejde-1476	295	7	that	that	PRON
ejde-1476	295	8	with	with	ADP
ejde-1476	295	9	some	some	DET
ejde-1476	295	10	constants	constant	NOUN
ejde-1476	295	11	c1	c1	NOUN
ejde-1476	295	12	=	=	PUNCT
ejde-1476	296	1	c1(ε	c1(ε	PROPN
ejde-1476	296	2	)	)	PUNCT
ejde-1476	296	3	>	>	X
ejde-1476	297	1	0	0	NUM
ejde-1476	297	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	297	3	c2	c2	PROPN
ejde-1476	297	4	=	=	SYM
ejde-1476	297	5	c2(ε	c2(ε	PROPN
ejde-1476	297	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	297	7	>	>	X
ejde-1476	297	8	0	0	PUNCT
ejde-1476	298	1	the	the	DET
ejde-1476	298	2	following	follow	VERB
ejde-1476	298	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-1476	298	4	holds	hold	VERB
ejde-1476	298	5	∥u∥k	∥u∥k	VERB
ejde-1476	298	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	298	7	r	r	NOUN
ejde-1476	298	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	298	9	p	p	X
ejde-1476	298	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	298	11	q	q	X
ejde-1476	298	12	=	=	NOUN
ejde-1476	298	13	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	298	14	α∈kr	α∈kr	NOUN
ejde-1476	298	15	∥dαu	∥dαu	NOUN
ejde-1476	298	16	·	·	PUNCT
ejde-1476	298	17	qk−maxi(α:µ	qk−maxi(α:µ	X
ejde-1476	298	18	i)∥lp(rn	i)∥lp(rn	NOUN
ejde-1476	298	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	298	20	=	=	SYM
ejde-1476	299	1	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	299	2	α∈kr	α∈kr	PROPN
ejde-1476	299	3	∥dαu((1−	∥dαu((1−	PROPN
ejde-1476	299	4	ϕε(x	ϕε(x	NOUN
ejde-1476	299	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	299	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	299	7	1	1	NUM
ejde-1476	299	8	q(x	q(x	NOUN
ejde-1476	299	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	299	10	q(x)k+1−maxi(α:µ	q(x)k+1−maxi(α:µ	ADV
ejde-1476	299	11	i	i	PRON
ejde-1476	299	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	300	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	300	2	ϕε(x)q(x	ϕε(x)q(x	NOUN
ejde-1476	300	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	300	4	k−maxi(α:µ	k−maxi(α:µ	PROPN
ejde-1476	300	5	i))∥lp(rn	i))∥lp(rn	PROPN
ejde-1476	300	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	300	7	≤	≤	PUNCT
ejde-1476	300	8	ε	ε	PROPN
ejde-1476	300	9	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	300	10	α∈(k+1)r	α∈(k+1)r	SCONJ
ejde-1476	300	11	∥(1−	∥(1−	NUM
ejde-1476	300	12	ϕε)d	ϕε)d	PRON
ejde-1476	300	13	αu	αu	NOUN
ejde-1476	300	14	·	·	PUNCT
ejde-1476	300	15	qk+1−maxi(α:µ	qk+1−maxi(α:µ	ADV
ejde-1476	300	16	i)∥lp(rn	i)∥lp(rn	ADJ
ejde-1476	300	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	300	18	+	+	PUNCT
ejde-1476	301	1	c1∥ϕεu∥hk	c1∥ϕεu∥hk	NOUN
ejde-1476	301	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	301	3	r	r	NOUN
ejde-1476	301	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	301	5	p	p	NOUN
ejde-1476	301	6	q	q	X
ejde-1476	301	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	301	8	kn	kn	PROPN
ejde-1476	301	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	301	10	≤	≤	PROPN
ejde-1476	301	11	ε∥u∥k+1,r	ε∥u∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	301	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	301	13	p	p	X
ejde-1476	301	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	301	15	q	q	NOUN
ejde-1476	301	16	+	+	NUM
ejde-1476	301	17	c2∥ϕεu∥ḣk	c2∥ϕεu∥ḣk	NOUN
ejde-1476	301	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	301	19	r	r	NOUN
ejde-1476	301	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	301	21	p(kn	p(kn	PROPN
ejde-1476	301	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	301	23	.	.	PUNCT
ejde-1476	302	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	302	2	ḣk+1,r	ḣk+1,r	PROPN
ejde-1476	302	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	302	4	p(kn	p(kn	PROPN
ejde-1476	302	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	302	6	is	be	AUX
ejde-1476	302	7	compactly	compactly	ADV
ejde-1476	302	8	embedded	embed	VERB
ejde-1476	302	9	in	in	ADP
ejde-1476	302	10	ḣk	ḣk	PROPN
ejde-1476	302	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	302	12	r	r	PROPN
ejde-1476	302	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	302	14	p(kn	p(kn	PROPN
ejde-1476	302	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	302	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	302	17	applying	apply	VERB
ejde-1476	302	18	the	the	DET
ejde-1476	302	19	previous	previous	ADJ
ejde-1476	302	20	estimate	estimate	NOUN
ejde-1476	302	21	and	and	CCONJ
ejde-1476	303	1	[	[	X
ejde-1476	303	2	2	2	NUM
ejde-1476	303	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	303	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1476	303	5	10.8	10.8	NUM
ejde-1476	303	6	]	]	PUNCT
ejde-1476	303	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	303	8	we	we	PRON
ejde-1476	303	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	303	10	that	that	SCONJ
ejde-1476	303	11	there	there	PRON
ejde-1476	303	12	exists	exist	VERB
ejde-1476	303	13	a	a	DET
ejde-1476	303	14	constant	constant	ADJ
ejde-1476	303	15	c3	c3	X
ejde-1476	303	16	=	=	SYM
ejde-1476	303	17	c3(ε	c3(ε	PROPN
ejde-1476	303	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	303	19	>	>	X
ejde-1476	303	20	0	0	NUM
ejde-1476	303	21	such	such	ADJ
ejde-1476	303	22	that	that	DET
ejde-1476	303	23	∥u∥k	∥u∥k	NOUN
ejde-1476	303	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	303	25	r	r	NOUN
ejde-1476	303	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	303	27	p	p	X
ejde-1476	303	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	303	29	q	q	PROPN
ejde-1476	303	30	≤	≤	NUM
ejde-1476	303	31	τ(ε)∥u∥k+1,r	τ(ε)∥u∥k+1,r	PROPN
ejde-1476	303	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	303	33	p	p	X
ejde-1476	303	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	303	35	q	q	PROPN
ejde-1476	304	1	+	+	NUM
ejde-1476	304	2	c3∥u∥lp(kn	c3∥u∥lp(kn	NOUN
ejde-1476	304	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	304	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	304	5	∀u	∀u	NOUN
ejde-1476	304	6	∈	∈	NOUN
ejde-1476	304	7	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	304	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	304	9	p	p	NOUN
ejde-1476	304	10	q	q	PROPN
ejde-1476	304	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	304	12	rn	rn	NOUN
ejde-1476	304	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	304	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	304	15	(	(	PUNCT
ejde-1476	304	16	3.1	3.1	NUM
ejde-1476	304	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	304	18	where	where	SCONJ
ejde-1476	304	19	τ(ε	τ(ε	NOUN
ejde-1476	304	20	)	)	PUNCT
ejde-1476	304	21	→	→	SYM
ejde-1476	304	22	0	0	NUM
ejde-1476	304	23	as	as	ADP
ejde-1476	304	24	ε→	ε→	NUM
ejde-1476	304	25	0	0	NUM
ejde-1476	304	26	.	.	PUNCT
ejde-1476	305	1	from	from	ADP
ejde-1476	305	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	305	3	3.1	3.1	NUM
ejde-1476	305	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	305	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	305	6	[	[	X
ejde-1476	305	7	2	2	NUM
ejde-1476	305	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	305	9	proposition	proposition	NOUN
ejde-1476	305	10	10.8	10.8	NUM
ejde-1476	305	11	]	]	PUNCT
ejde-1476	305	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	305	13	we	we	PRON
ejde-1476	305	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	305	15	that	that	DET
ejde-1476	305	16	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	305	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	305	18	p	p	NOUN
ejde-1476	305	19	q	q	PROPN
ejde-1476	305	20	(	(	PUNCT
ejde-1476	305	21	rn	rn	NOUN
ejde-1476	305	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	305	23	is	be	AUX
ejde-1476	305	24	compactly	compactly	ADV
ejde-1476	305	25	embedded	embed	VERB
ejde-1476	305	26	in	in	ADP
ejde-1476	305	27	hk	hk	PROPN
ejde-1476	305	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	305	29	r	r	NOUN
ejde-1476	305	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	305	31	p	p	NOUN
ejde-1476	305	32	q	q	X
ejde-1476	305	33	(	(	PUNCT
ejde-1476	305	34	rn	rn	NOUN
ejde-1476	305	35	)	)	PUNCT
ejde-1476	305	36	.	.	PUNCT
ejde-1476	306	1	□	□	PUNCT
ejde-1476	306	2	further	far	ADV
ejde-1476	306	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	306	4	we	we	PRON
ejde-1476	306	5	use	use	VERB
ejde-1476	306	6	the	the	DET
ejde-1476	306	7	following	follow	VERB
ejde-1476	306	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-1476	306	9	(	(	PUNCT
ejde-1476	306	10	see	see	VERB
ejde-1476	306	11	[	[	X
ejde-1476	306	12	12	12	NUM
ejde-1476	306	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	306	14	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	306	15	3.14	3.14	NUM
ejde-1476	306	16	]	]	PUNCT
ejde-1476	306	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	306	18	.	.	PUNCT
ejde-1476	307	1	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	X
ejde-1476	307	2	/	/	SYM
ejde-1476	307	3	conf/26	conf/26	VERB
ejde-1476	307	4	normal	normal	ADJ
ejde-1476	307	5	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	307	6	and	and	CCONJ
ejde-1476	307	7	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	307	8	properties	property	NOUN
ejde-1476	307	9	213	213	NUM
ejde-1476	307	10	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	307	11	3.2	3.2	NUM
ejde-1476	307	12	.	.	PUNCT
ejde-1476	308	1	let	let	VERB
ejde-1476	308	2	a	a	DET
ejde-1476	308	3	be	be	AUX
ejde-1476	308	4	a	a	DET
ejde-1476	308	5	bounded	bounded	ADJ
ejde-1476	308	6	linear	linear	ADJ
ejde-1476	308	7	operator	operator	NOUN
ejde-1476	308	8	acting	act	VERB
ejde-1476	308	9	from	from	ADP
ejde-1476	308	10	a	a	DET
ejde-1476	308	11	banach	banach	NOUN
ejde-1476	308	12	space	space	NOUN
ejde-1476	308	13	x	x	X
ejde-1476	308	14	to	to	ADP
ejde-1476	308	15	a	a	DET
ejde-1476	308	16	banach	banach	NOUN
ejde-1476	308	17	space	space	NOUN
ejde-1476	308	18	y	y	PROPN
ejde-1476	308	19	.	.	PUNCT
ejde-1476	309	1	then	then	ADV
ejde-1476	309	2	the	the	DET
ejde-1476	309	3	following	follow	VERB
ejde-1476	309	4	holds	hold	VERB
ejde-1476	309	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	309	6	1	1	NUM
ejde-1476	309	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	309	8	if	if	SCONJ
ejde-1476	309	9	the	the	DET
ejde-1476	309	10	operator	operator	NOUN
ejde-1476	309	11	a	a	PRON
ejde-1476	309	12	has	have	VERB
ejde-1476	309	13	a	a	DET
ejde-1476	309	14	left	left	ADJ
ejde-1476	309	15	regularizer	regularizer	NOUN
ejde-1476	309	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	309	17	then	then	ADV
ejde-1476	309	18	kernel	kernel	NOUN
ejde-1476	309	19	of	of	ADP
ejde-1476	309	20	operator	operator	NOUN
ejde-1476	309	21	a	a	DET
ejde-1476	309	22	in	in	NOUN
ejde-1476	309	23	x	x	PROPN
ejde-1476	309	24	is	be	AUX
ejde-1476	309	25	finite	finite	ADJ
ejde-1476	309	26	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1476	309	27	;	;	PUNCT
ejde-1476	309	28	(	(	PUNCT
ejde-1476	309	29	2	2	X
ejde-1476	309	30	)	)	PUNCT
ejde-1476	309	31	if	if	SCONJ
ejde-1476	309	32	the	the	DET
ejde-1476	309	33	operator	operator	NOUN
ejde-1476	309	34	a	a	PRON
ejde-1476	309	35	has	have	VERB
ejde-1476	309	36	a	a	DET
ejde-1476	309	37	right	right	ADJ
ejde-1476	309	38	regularizer	regularizer	NOUN
ejde-1476	309	39	,	,	PUNCT
ejde-1476	309	40	then	then	ADV
ejde-1476	309	41	the	the	DET
ejde-1476	309	42	image	image	NOUN
ejde-1476	309	43	of	of	ADP
ejde-1476	309	44	operator	operator	NOUN
ejde-1476	309	45	a	a	PRON
ejde-1476	309	46	is	be	AUX
ejde-1476	309	47	closed	close	VERB
ejde-1476	309	48	in	in	ADP
ejde-1476	309	49	y	y	PROPN
ejde-1476	309	50	and	and	CCONJ
ejde-1476	309	51	the	the	DET
ejde-1476	309	52	cokernel	cokernel	NOUN
ejde-1476	309	53	is	be	AUX
ejde-1476	309	54	finite	finite	ADJ
ejde-1476	309	55	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1476	309	56	;	;	PUNCT
ejde-1476	309	57	(	(	PUNCT
ejde-1476	309	58	3	3	X
ejde-1476	309	59	)	)	PUNCT
ejde-1476	309	60	the	the	DET
ejde-1476	309	61	operator	operator	NOUN
ejde-1476	309	62	a	a	PRON
ejde-1476	309	63	has	have	AUX
ejde-1476	309	64	left	leave	VERB
ejde-1476	309	65	and	and	CCONJ
ejde-1476	309	66	right	right	ADJ
ejde-1476	309	67	regularizers	regularizer	NOUN
ejde-1476	309	68	if	if	SCONJ
ejde-1476	309	69	and	and	CCONJ
ejde-1476	309	70	only	only	ADV
ejde-1476	309	71	if	if	SCONJ
ejde-1476	309	72	a	a	PRON
ejde-1476	309	73	is	be	AUX
ejde-1476	309	74	a	a	DET
ejde-1476	309	75	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	309	76	operator	operator	NOUN
ejde-1476	309	77	.	.	PUNCT
ejde-1476	310	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	310	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1476	310	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	311	1	let	let	VERB
ejde-1476	311	2	k	k	PROPN
ejde-1476	311	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	311	4	z+	z+	PROPN
ejde-1476	311	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	311	6	q	q	PROPN
ejde-1476	311	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	311	8	qk	qk	NOUN
ejde-1476	311	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	311	10	r	r	NOUN
ejde-1476	311	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	311	12	and	and	CCONJ
ejde-1476	311	13	p	p	X
ejde-1476	311	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	311	15	x	x	X
ejde-1476	311	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	311	17	d	d	NOUN
ejde-1476	311	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	311	19	be	be	AUX
ejde-1476	311	20	the	the	DET
ejde-1476	311	21	differential	differential	ADJ
ejde-1476	311	22	operator	operator	NOUN
ejde-1476	311	23	given	give	VERB
ejde-1476	311	24	by	by	ADP
ejde-1476	311	25	(	(	PUNCT
ejde-1476	311	26	2.1	2.1	NUM
ejde-1476	311	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	311	28	with	with	ADP
ejde-1476	311	29	the	the	DET
ejde-1476	311	30	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	311	31	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1476	311	32	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1476	311	33	maxx	maxx	PROPN
ejde-1476	311	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	311	35	y∈wm	y∈wm	PROPN
ejde-1476	311	36	|a0α(x)−	|a0α(x)−	PROPN
ejde-1476	311	37	a0α(y)|	a0α(y)|	PROPN
ejde-1476	311	38	=	=	SYM
ejde-1476	311	39	0	0	NUM
ejde-1476	311	40	for	for	ADP
ejde-1476	311	41	all	all	DET
ejde-1476	311	42	α	α	PROPN
ejde-1476	311	43	∈	∈	PROPN
ejde-1476	311	44	r.	r.	NOUN
ejde-1476	311	45	then	then	ADV
ejde-1476	311	46	,	,	PUNCT
ejde-1476	311	47	the	the	DET
ejde-1476	311	48	operator	operator	NOUN
ejde-1476	311	49	p	p	NOUN
ejde-1476	311	50	(	(	PUNCT
ejde-1476	311	51	x	x	X
ejde-1476	311	52	,	,	PUNCT
ejde-1476	311	53	d	d	NOUN
ejde-1476	311	54	)	)	PUNCT
ejde-1476	311	55	:	:	PUNCT
ejde-1476	311	56	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	311	57	,	,	PUNCT
ejde-1476	311	58	p	p	NOUN
ejde-1476	311	59	q	q	PROPN
ejde-1476	311	60	(	(	PUNCT
ejde-1476	311	61	rn	rn	NOUN
ejde-1476	311	62	)	)	PUNCT
ejde-1476	311	63	→	→	SYM
ejde-1476	311	64	hk	hk	PROPN
ejde-1476	311	65	,	,	PUNCT
ejde-1476	311	66	r	r	NOUN
ejde-1476	311	67	,	,	PUNCT
ejde-1476	311	68	p	p	NOUN
ejde-1476	311	69	q	q	X
ejde-1476	311	70	(	(	PUNCT
ejde-1476	311	71	rn	rn	NOUN
ejde-1476	311	72	)	)	PUNCT
ejde-1476	311	73	is	be	AUX
ejde-1476	311	74	a	a	DET
ejde-1476	311	75	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	311	76	operator	operator	NOUN
ejde-1476	311	77	if	if	SCONJ
ejde-1476	311	78	and	and	CCONJ
ejde-1476	311	79	only	only	ADV
ejde-1476	311	80	if	if	SCONJ
ejde-1476	311	81	p	p	X
ejde-1476	311	82	(	(	PUNCT
ejde-1476	311	83	x	x	X
ejde-1476	311	84	,	,	PUNCT
ejde-1476	311	85	d	d	NOUN
ejde-1476	311	86	)	)	PUNCT
ejde-1476	311	87	is	be	AUX
ejde-1476	311	88	regular	regular	ADJ
ejde-1476	311	89	in	in	ADP
ejde-1476	311	90	rn	rn	PROPN
ejde-1476	311	91	and	and	CCONJ
ejde-1476	311	92	there	there	PRON
ejde-1476	311	93	exist	exist	VERB
ejde-1476	311	94	constants	constant	NOUN
ejde-1476	311	95	δ	δ	PROPN
ejde-1476	311	96	>	>	X
ejde-1476	311	97	0	0	PUNCT
ejde-1476	312	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	312	2	m	m	VERB
ejde-1476	312	3	>	>	X
ejde-1476	312	4	0	0	NUM
ejde-1476	313	1	such	such	ADJ
ejde-1476	313	2	that	that	SCONJ
ejde-1476	313	3	|	|	NOUN
ejde-1476	313	4	∑	∑	ADP
ejde-1476	313	5	α∈r	α∈r	NOUN
ejde-1476	313	6	a0α(x)ξ	a0α(x)ξ	DET
ejde-1476	313	7	α|	α|	PROPN
ejde-1476	313	8	≥	≥	NOUN
ejde-1476	313	9	δ(1	δ(1	NOUN
ejde-1476	313	10	+	+	CCONJ
ejde-1476	313	11	|ξ|∂r	|ξ|∂r	NOUN
ejde-1476	313	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	313	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	313	14	∀ξ	∀ξ	X
ejde-1476	313	15	∈	∈	PROPN
ejde-1476	313	16	rn	rn	NOUN
ejde-1476	313	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	313	18	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	313	19	>	>	X
ejde-1476	313	20	m.	m.	NOUN
ejde-1476	313	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	313	22	3.2	3.2	NUM
ejde-1476	313	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	313	24	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	313	25	3.4	3.4	NUM
ejde-1476	313	26	.	.	PUNCT
ejde-1476	314	1	let	let	VERB
ejde-1476	314	2	k	k	PROPN
ejde-1476	314	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	314	4	z+	z+	PROPN
ejde-1476	314	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	314	6	q	q	PROPN
ejde-1476	314	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	314	8	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	314	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	314	10	ν	ν	NOUN
ejde-1476	314	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	314	12	and	and	CCONJ
ejde-1476	314	13	p	p	X
ejde-1476	314	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	314	15	x	x	X
ejde-1476	314	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	314	17	d	d	NOUN
ejde-1476	314	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	314	19	be	be	AUX
ejde-1476	314	20	the	the	DET
ejde-1476	314	21	differential	differential	ADJ
ejde-1476	314	22	operator	operator	NOUN
ejde-1476	314	23	given	give	VERB
ejde-1476	314	24	by	by	ADP
ejde-1476	314	25	(	(	PUNCT
ejde-1476	314	26	2.2	2.2	NUM
ejde-1476	314	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	314	28	with	with	ADP
ejde-1476	314	29	the	the	DET
ejde-1476	314	30	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	314	31	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1476	314	32	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1476	314	33	maxx	maxx	PROPN
ejde-1476	314	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	314	35	y∈wm	y∈wm	PROPN
ejde-1476	314	36	|a0α(x)−	|a0α(x)−	PROPN
ejde-1476	314	37	a0α(y)|	a0α(y)|	PROPN
ejde-1476	314	38	=	=	SYM
ejde-1476	314	39	0	0	NUM
ejde-1476	314	40	for	for	ADP
ejde-1476	314	41	all	all	PRON
ejde-1476	314	42	α	α	NOUN
ejde-1476	314	43	∈	∈	NOUN
ejde-1476	314	44	zn	zn	PROPN
ejde-1476	314	45	+	+	PROPN
ejde-1476	314	46	,	,	PUNCT
ejde-1476	314	47	(	(	PUNCT
ejde-1476	314	48	α	α	NOUN
ejde-1476	314	49	:	:	PUNCT
ejde-1476	314	50	ν	ν	NOUN
ejde-1476	314	51	)	)	PUNCT
ejde-1476	314	52	≤	≤	NUM
ejde-1476	314	53	1	1	NUM
ejde-1476	314	54	.	.	PUNCT
ejde-1476	315	1	then	then	ADV
ejde-1476	315	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	315	3	the	the	DET
ejde-1476	315	4	operator	operator	NOUN
ejde-1476	315	5	p	p	NOUN
ejde-1476	315	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	315	7	x	x	X
ejde-1476	315	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	315	9	d	d	NOUN
ejde-1476	315	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	315	11	:	:	PUNCT
ejde-1476	315	12	hk+1,ν	hk+1,ν	PROPN
ejde-1476	315	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	315	14	p	p	NOUN
ejde-1476	315	15	q	q	PROPN
ejde-1476	315	16	(	(	PUNCT
ejde-1476	315	17	rn	rn	NOUN
ejde-1476	315	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	315	19	→	→	SYM
ejde-1476	315	20	hk	hk	PROPN
ejde-1476	315	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	315	22	ν	ν	PROPN
ejde-1476	315	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	315	24	p	p	NOUN
ejde-1476	315	25	q	q	PROPN
ejde-1476	315	26	(	(	PUNCT
ejde-1476	315	27	rn	rn	NOUN
ejde-1476	315	28	)	)	PUNCT
ejde-1476	315	29	is	be	AUX
ejde-1476	315	30	a	a	DET
ejde-1476	315	31	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	315	32	operator	operator	NOUN
ejde-1476	315	33	if	if	SCONJ
ejde-1476	315	34	and	and	CCONJ
ejde-1476	315	35	only	only	ADV
ejde-1476	315	36	if	if	SCONJ
ejde-1476	315	37	p	p	X
ejde-1476	315	38	(	(	PUNCT
ejde-1476	315	39	x	x	X
ejde-1476	315	40	,	,	PUNCT
ejde-1476	315	41	d	d	NOUN
ejde-1476	315	42	)	)	PUNCT
ejde-1476	315	43	is	be	AUX
ejde-1476	315	44	regular	regular	ADJ
ejde-1476	315	45	in	in	ADP
ejde-1476	315	46	rn	rn	PROPN
ejde-1476	315	47	and	and	CCONJ
ejde-1476	315	48	there	there	PRON
ejde-1476	315	49	exist	exist	VERB
ejde-1476	315	50	constants	constant	NOUN
ejde-1476	315	51	δ	δ	PROPN
ejde-1476	315	52	>	>	X
ejde-1476	315	53	0	0	PUNCT
ejde-1476	316	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	316	2	m	m	VERB
ejde-1476	316	3	>	>	X
ejde-1476	316	4	0	0	NUM
ejde-1476	317	1	such	such	ADJ
ejde-1476	317	2	that∣∣	that∣∣	PROPN
ejde-1476	317	3	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	317	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	317	5	α	α	NOUN
ejde-1476	317	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	317	7	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	317	8	a0α(x)ξ	a0α(x)ξ	NOUN
ejde-1476	317	9	α	α	PROPN
ejde-1476	317	10	∣∣	∣∣	X
ejde-1476	317	11	≥	≥	NOUN
ejde-1476	317	12	δ(1	δ(1	NOUN
ejde-1476	317	13	+	+	CCONJ
ejde-1476	317	14	|ξ|ν	|ξ|ν	NOUN
ejde-1476	317	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	317	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	317	17	∀ξ	∀ξ	X
ejde-1476	317	18	∈	∈	PROPN
ejde-1476	317	19	rn	rn	NOUN
ejde-1476	317	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	317	21	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	317	22	>	>	X
ejde-1476	317	23	m.	m.	NOUN
ejde-1476	317	24	(	(	PUNCT
ejde-1476	317	25	3.3	3.3	NUM
ejde-1476	317	26	)	)	PUNCT
ejde-1476	317	27	proof	proof	NOUN
ejde-1476	317	28	.	.	PUNCT
ejde-1476	318	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	318	2	a	a	DET
ejde-1476	318	3	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	318	4	operator	operator	NOUN
ejde-1476	318	5	is	be	AUX
ejde-1476	318	6	n	n	CCONJ
ejde-1476	318	7	-	-	PUNCT
ejde-1476	318	8	normal	normal	ADJ
ejde-1476	318	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	318	10	the	the	DET
ejde-1476	318	11	necessary	necessary	ADJ
ejde-1476	318	12	part	part	NOUN
ejde-1476	318	13	is	be	AUX
ejde-1476	318	14	a	a	DET
ejde-1476	318	15	consequence	consequence	NOUN
ejde-1476	318	16	of	of	ADP
ejde-1476	318	17	theorem	theorem	ADJ
ejde-1476	318	18	2.1	2.1	NUM
ejde-1476	318	19	and	and	CCONJ
ejde-1476	318	20	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	318	21	2.2	2.2	NUM
ejde-1476	318	22	for	for	ADP
ejde-1476	318	23	theorem	theorem	ADJ
ejde-1476	318	24	3.3	3.3	NUM
ejde-1476	318	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	318	26	and	and	CCONJ
ejde-1476	318	27	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	318	28	2.3	2.3	NUM
ejde-1476	318	29	for	for	ADP
ejde-1476	318	30	theorem	theorem	ADJ
ejde-1476	318	31	3.4	3.4	NUM
ejde-1476	318	32	.	.	PUNCT
ejde-1476	319	1	now	now	ADV
ejde-1476	319	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	319	3	let	let	VERB
ejde-1476	319	4	us	we	PRON
ejde-1476	319	5	prove	prove	VERB
ejde-1476	319	6	the	the	DET
ejde-1476	319	7	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1476	319	8	part	part	NOUN
ejde-1476	319	9	.	.	PUNCT
ejde-1476	320	1	we	we	PRON
ejde-1476	320	2	combine	combine	VERB
ejde-1476	320	3	the	the	DET
ejde-1476	320	4	proofs	proof	NOUN
ejde-1476	320	5	of	of	ADP
ejde-1476	320	6	these	these	DET
ejde-1476	320	7	two	two	NUM
ejde-1476	320	8	theorems	theorem	NOUN
ejde-1476	320	9	for	for	ADP
ejde-1476	320	10	completely	completely	ADV
ejde-1476	320	11	regular	regular	ADJ
ejde-1476	320	12	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	320	13	r.	r.	NOUN
ejde-1476	320	14	when	when	SCONJ
ejde-1476	320	15	necessary	necessary	ADJ
ejde-1476	320	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	320	17	a	a	DET
ejde-1476	320	18	distinction	distinction	NOUN
ejde-1476	320	19	between	between	ADP
ejde-1476	320	20	the	the	DET
ejde-1476	320	21	weight	weight	NOUN
ejde-1476	320	22	functions	function	NOUN
ejde-1476	320	23	from	from	ADP
ejde-1476	320	24	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	320	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	320	26	ν	ν	NOUN
ejde-1476	320	27	and	and	CCONJ
ejde-1476	320	28	qk	qk	INTJ
ejde-1476	320	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	320	30	r	r	NOUN
ejde-1476	320	31	and	and	CCONJ
ejde-1476	320	32	the	the	DET
ejde-1476	320	33	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1476	320	34	spaces	space	NOUN
ejde-1476	320	35	hk+1,ν	hk+1,ν	PROPN
ejde-1476	320	36	,	,	PUNCT
ejde-1476	320	37	p	p	NOUN
ejde-1476	320	38	q	q	PROPN
ejde-1476	320	39	(	(	PUNCT
ejde-1476	320	40	rn	rn	NOUN
ejde-1476	320	41	)	)	PUNCT
ejde-1476	320	42	and	and	CCONJ
ejde-1476	320	43	hk+1,r	hk+1,r	PROPN
ejde-1476	320	44	,	,	PUNCT
ejde-1476	320	45	p	p	NOUN
ejde-1476	320	46	q	q	PROPN
ejde-1476	320	47	(	(	PUNCT
ejde-1476	320	48	rn	rn	NOUN
ejde-1476	320	49	)	)	PUNCT
ejde-1476	320	50	will	will	AUX
ejde-1476	320	51	be	be	AUX
ejde-1476	320	52	provided	provide	VERB
ejde-1476	320	53	.	.	PUNCT
ejde-1476	321	1	applying	apply	VERB
ejde-1476	321	2	theorem	theorem	NOUN
ejde-1476	321	3	2.4	2.4	NUM
ejde-1476	321	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	321	5	we	we	PRON
ejde-1476	321	6	conclude	conclude	VERB
ejde-1476	321	7	that	that	SCONJ
ejde-1476	321	8	the	the	DET
ejde-1476	321	9	operator	operator	NOUN
ejde-1476	321	10	p	p	NOUN
ejde-1476	321	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	321	12	x	x	X
ejde-1476	321	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	321	14	d	d	NOUN
ejde-1476	321	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	321	16	:	:	PUNCT
ejde-1476	321	17	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	321	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	321	19	p	p	NOUN
ejde-1476	321	20	q	q	PROPN
ejde-1476	321	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	321	22	rn	rn	NOUN
ejde-1476	321	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	321	24	→	→	SYM
ejde-1476	321	25	hk	hk	PROPN
ejde-1476	321	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	321	27	r	r	NOUN
ejde-1476	321	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	321	29	p	p	NOUN
ejde-1476	321	30	q	q	X
ejde-1476	321	31	(	(	PUNCT
ejde-1476	321	32	rn	rn	NOUN
ejde-1476	321	33	)	)	PUNCT
ejde-1476	321	34	is	be	AUX
ejde-1476	321	35	n	n	ADV
ejde-1476	321	36	-	-	PUNCT
ejde-1476	321	37	normal	normal	ADJ
ejde-1476	321	38	.	.	PUNCT
ejde-1476	322	1	it	it	PRON
ejde-1476	322	2	remains	remain	VERB
ejde-1476	322	3	to	to	PART
ejde-1476	322	4	prove	prove	VERB
ejde-1476	322	5	that	that	SCONJ
ejde-1476	322	6	the	the	DET
ejde-1476	322	7	cokernel	cokernel	NOUN
ejde-1476	322	8	of	of	ADP
ejde-1476	322	9	the	the	DET
ejde-1476	322	10	operator	operator	NOUN
ejde-1476	322	11	p	p	NOUN
ejde-1476	322	12	(	(	PUNCT
ejde-1476	322	13	x	x	X
ejde-1476	322	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	322	15	d	d	NOUN
ejde-1476	322	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	322	17	:	:	PUNCT
ejde-1476	322	18	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	322	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	322	20	p	p	NOUN
ejde-1476	322	21	q	q	PROPN
ejde-1476	322	22	(	(	PUNCT
ejde-1476	322	23	rn	rn	NOUN
ejde-1476	322	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	322	25	→	→	SYM
ejde-1476	322	26	hk	hk	PROPN
ejde-1476	322	27	,	,	PUNCT
ejde-1476	322	28	r	r	NOUN
ejde-1476	322	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	322	30	p	p	NOUN
ejde-1476	322	31	q	q	X
ejde-1476	322	32	(	(	PUNCT
ejde-1476	322	33	rn	rn	NOUN
ejde-1476	322	34	)	)	PUNCT
ejde-1476	322	35	is	be	AUX
ejde-1476	322	36	finite	finite	ADJ
ejde-1476	322	37	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1476	322	38	.	.	PUNCT
ejde-1476	323	1	let	let	VERB
ejde-1476	323	2	m0	m0	PROPN
ejde-1476	323	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	323	4	n	n	PROPN
ejde-1476	323	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	323	6	xm	xm	PROPN
ejde-1476	323	7	∈wm	∈wm	PROPN
ejde-1476	323	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	323	9	m	m	VERB
ejde-1476	323	10	=	=	NOUN
ejde-1476	323	11	1	1	NUM
ejde-1476	323	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	323	13	2	2	NUM
ejde-1476	323	14	.	.	PUNCT
ejde-1476	323	15	.	.	PUNCT
ejde-1476	324	1	..	..	PUNCT
ejde-1476	325	1	for	for	ADP
ejde-1476	325	2	m	m	PROPN
ejde-1476	325	3	≤	≤	NOUN
ejde-1476	325	4	m0	m0	NOUN
ejde-1476	325	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	325	6	we	we	PRON
ejde-1476	325	7	denote	denote	VERB
ejde-1476	325	8	pm(x	pm(x	PROPN
ejde-1476	325	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	325	10	d	d	NOUN
ejde-1476	325	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	325	12	:	:	PUNCT
ejde-1476	326	1	=	=	PUNCT
ejde-1476	326	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	326	3	α∈r	α∈r	X
ejde-1476	326	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	326	5	ψm(x)(aα(x)−	ψm(x)(aα(x)−	PROPN
ejde-1476	326	6	aα(xm	aα(xm	PROPN
ejde-1476	326	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	326	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	327	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	327	2	aα(xm))dα	aα(xm))dα	PROPN
ejde-1476	327	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	327	4	pm,0(x	pm,0(x	NOUN
ejde-1476	327	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	327	6	d	d	NOUN
ejde-1476	327	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	327	8	:	:	PUNCT
ejde-1476	327	9	=	=	PUNCT
ejde-1476	327	10	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	327	11	α∈∂r	α∈∂r	PUNCT
ejde-1476	327	12	(	(	PUNCT
ejde-1476	327	13	ψm(x)(aα(x)−	ψm(x)(aα(x)−	PROPN
ejde-1476	327	14	aα(xm	aα(xm	PROPN
ejde-1476	327	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	327	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	328	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	328	2	aα(xm))dα	aα(xm))dα	NOUN
ejde-1476	328	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	328	4	rm,0	rm,0	ADV
ejde-1476	328	5	:	:	PUNCT
ejde-1476	328	6	=	=	SYM
ejde-1476	328	7	f−1	f−1	PROPN
ejde-1476	328	8	|ξ|∂r	|ξ|∂r	NOUN
ejde-1476	328	9	(	(	PUNCT
ejde-1476	328	10	1	1	NUM
ejde-1476	328	11	+	+	NUM
ejde-1476	328	12	|ξ|∂r)pm,0(xm	|ξ|∂r)pm,0(xm	PROPN
ejde-1476	328	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	328	14	ξ	ξ	PROPN
ejde-1476	328	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	328	16	f.	f.	NOUN
ejde-1476	328	17	since	since	SCONJ
ejde-1476	328	18	p	p	PROPN
ejde-1476	328	19	(	(	PUNCT
ejde-1476	328	20	x	x	X
ejde-1476	328	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	328	22	d	d	NOUN
ejde-1476	328	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	328	24	is	be	AUX
ejde-1476	328	25	regular	regular	ADJ
ejde-1476	328	26	in	in	ADP
ejde-1476	328	27	rn	rn	PROPN
ejde-1476	328	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	328	29	for	for	ADP
ejde-1476	328	30	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1476	328	31	small	small	ADJ
ejde-1476	328	32	diameters	diameter	NOUN
ejde-1476	328	33	of	of	ADP
ejde-1476	328	34	{	{	PUNCT
ejde-1476	328	35	wm}m0	wm}m0	PROPN
ejde-1476	328	36	m=1	m=1	PROPN
ejde-1476	328	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	328	38	from	from	ADP
ejde-1476	328	39	[	[	X
ejde-1476	328	40	27	27	NUM
ejde-1476	328	41	,	,	PUNCT
ejde-1476	328	42	lemma	lemma	PROPN
ejde-1476	328	43	3.1	3.1	NUM
ejde-1476	328	44	]	]	PUNCT
ejde-1476	328	45	,	,	PUNCT
ejde-1476	328	46	it	it	PRON
ejde-1476	328	47	follows	follow	VERB
ejde-1476	328	48	that	that	SCONJ
ejde-1476	328	49	for	for	ADP
ejde-1476	328	50	m	m	PROPN
ejde-1476	328	51	≤	≤	NOUN
ejde-1476	328	52	m0	m0	NOUN
ejde-1476	328	53	the	the	DET
ejde-1476	328	54	following	follow	VERB
ejde-1476	328	55	representation	representation	NOUN
ejde-1476	328	56	holds	hold	VERB
ejde-1476	328	57	:	:	PUNCT
ejde-1476	328	58	pm(x	pm(x	NOUN
ejde-1476	328	59	,	,	PUNCT
ejde-1476	328	60	d)rm,0	d)rm,0	PROPN
ejde-1476	329	1	=	=	SYM
ejde-1476	330	1	i	i	PRON
ejde-1476	331	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	331	2	tm	tm	NOUN
ejde-1476	331	3	1	1	NUM
ejde-1476	331	4	+	+	CCONJ
ejde-1476	331	5	tm	tm	PRON
ejde-1476	331	6	2	2	NUM
ejde-1476	331	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	331	8	(	(	PUNCT
ejde-1476	331	9	3.4	3.4	NUM
ejde-1476	331	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	331	11	214	214	NUM
ejde-1476	331	12	a.	a.	NOUN
ejde-1476	331	13	tumanyan	tumanyan	NOUN
ejde-1476	331	14	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1476	331	15	/	/	SYM
ejde-1476	331	16	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1476	331	17	where	where	SCONJ
ejde-1476	331	18	tm	tm	NOUN
ejde-1476	331	19	1	1	NUM
ejde-1476	331	20	:	:	PUNCT
ejde-1476	331	21	hk	hk	PROPN
ejde-1476	331	22	,	,	PUNCT
ejde-1476	331	23	r	r	NOUN
ejde-1476	331	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	331	25	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-1476	331	26	)	)	PUNCT
ejde-1476	331	27	→	→	SYM
ejde-1476	331	28	hk+σ	hk+σ	X
ejde-1476	331	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	331	30	r	r	NOUN
ejde-1476	331	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	331	32	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-1476	331	33	)	)	PUNCT
ejde-1476	331	34	with	with	ADP
ejde-1476	331	35	σ	σ	PROPN
ejde-1476	331	36	=	=	SYM
ejde-1476	331	37	σ(r	σ(r	PROPN
ejde-1476	331	38	)	)	PUNCT
ejde-1476	331	39	>	>	X
ejde-1476	331	40	0	0	PUNCT
ejde-1476	332	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	332	2	the	the	DET
ejde-1476	332	3	operator	operator	NOUN
ejde-1476	332	4	tm	tm	NOUN
ejde-1476	332	5	2	2	NUM
ejde-1476	332	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	332	7	hk	hk	PROPN
ejde-1476	332	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	332	9	r	r	NOUN
ejde-1476	332	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	332	11	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-1476	332	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	332	13	→	→	SYM
ejde-1476	332	14	hk	hk	PROPN
ejde-1476	332	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	332	16	r	r	NOUN
ejde-1476	332	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	332	18	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-1476	332	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	332	20	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1476	332	21	∥tm	∥tm	ADP
ejde-1476	332	22	2	2	NUM
ejde-1476	332	23	∥	∥	NOUN
ejde-1476	332	24	<	<	X
ejde-1476	333	1	1	1	NUM
ejde-1476	333	2	.	.	X
ejde-1476	334	1	we	we	PRON
ejde-1476	334	2	denote	denote	VERB
ejde-1476	334	3	rm	rm	NOUN
ejde-1476	334	4	:	:	PUNCT
ejde-1476	334	5	=	=	PUNCT
ejde-1476	335	1	rm,0(i	rm,0(i	ADJ
ejde-1476	335	2	+	+	PUNCT
ejde-1476	335	3	tm	tm	NOUN
ejde-1476	335	4	2	2	NUM
ejde-1476	335	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	335	6	−1	−1	NOUN
ejde-1476	335	7	.	.	PUNCT
ejde-1476	336	1	then	then	ADV
ejde-1476	336	2	pmrm	pmrm	PRON
ejde-1476	337	1	=	=	SYM
ejde-1476	338	1	i	i	PRON
ejde-1476	338	2	+	+	CCONJ
ejde-1476	338	3	tm	tm	PROPN
ejde-1476	338	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	338	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	338	6	3.5	3.5	NUM
ejde-1476	338	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	338	8	where	where	SCONJ
ejde-1476	338	9	tm	tm	NOUN
ejde-1476	338	10	:	:	PUNCT
ejde-1476	338	11	hk	hk	PROPN
ejde-1476	338	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	338	13	r(rn	r(rn	PROPN
ejde-1476	338	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	338	15	→	→	SYM
ejde-1476	338	16	hk+σ	hk+σ	X
ejde-1476	338	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	338	18	r(rn	r(rn	NUM
ejde-1476	338	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	338	20	with	with	ADP
ejde-1476	338	21	some	some	DET
ejde-1476	338	22	σ	σ	NOUN
ejde-1476	338	23	=	=	SYM
ejde-1476	338	24	σ(r	σ(r	PROPN
ejde-1476	338	25	)	)	PUNCT
ejde-1476	338	26	>	>	X
ejde-1476	338	27	0	0	X
ejde-1476	338	28	.	.	PUNCT
ejde-1476	339	1	for	for	ADP
ejde-1476	339	2	m	m	PROPN
ejde-1476	339	3	>	>	X
ejde-1476	339	4	m0	m0	PROPN
ejde-1476	339	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	339	6	we	we	PRON
ejde-1476	339	7	denote	denote	VERB
ejde-1476	339	8	pm(x	pm(x	PROPN
ejde-1476	339	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	339	10	d	d	NOUN
ejde-1476	339	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	339	12	:	:	PUNCT
ejde-1476	340	1	=	=	PUNCT
ejde-1476	340	2	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	340	3	α∈r	α∈r	X
ejde-1476	340	4	[	[	PUNCT
ejde-1476	340	5	ψm(x	ψm(x	X
ejde-1476	340	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	340	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	340	8	a0α(x)q(x	a0α(x)q(x	NOUN
ejde-1476	340	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	340	10	1−maxi(α:µ	1−maxi(α:µ	PROPN
ejde-1476	340	11	i	i	NOUN
ejde-1476	340	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	340	13	−	−	PROPN
ejde-1476	340	14	a0α(xm)q(xm)1−maxi(α:µ	a0α(xm)q(xm)1−maxi(α:µ	ADV
ejde-1476	340	15	i	i	PROPN
ejde-1476	340	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	340	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	341	1	+	+	CCONJ
ejde-1476	341	2	a0α(xm)q(xm)1−maxi(α:µ	a0α(xm)q(xm)1−maxi(α:µ	ADV
ejde-1476	341	3	i	i	PROPN
ejde-1476	341	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	341	5	]	]	PUNCT
ejde-1476	342	1	dα	dα	X
ejde-1476	342	2	.	.	PROPN
ejde-1476	343	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1476	343	2	as	as	ADP
ejde-1476	343	3	in	in	ADP
ejde-1476	343	4	the	the	DET
ejde-1476	343	5	proof	proof	NOUN
ejde-1476	343	6	of	of	ADP
ejde-1476	343	7	theorem	theorem	ADJ
ejde-1476	343	8	2.4	2.4	NUM
ejde-1476	343	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	343	10	we	we	PRON
ejde-1476	343	11	can	can	AUX
ejde-1476	343	12	take	take	VERB
ejde-1476	343	13	m0	m0	NOUN
ejde-1476	343	14	large	large	ADJ
ejde-1476	343	15	enough	enough	ADV
ejde-1476	343	16	such	such	ADJ
ejde-1476	343	17	that	that	PRON
ejde-1476	343	18	for	for	SCONJ
ejde-1476	343	19	m	m	PROPN
ejde-1476	343	20	>	>	X
ejde-1476	343	21	m0	m0	PROPN
ejde-1476	343	22	operators	operator	NOUN
ejde-1476	343	23	pm	pm	VERB
ejde-1476	343	24	:	:	PUNCT
ejde-1476	343	25	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	343	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	343	27	p	p	NOUN
ejde-1476	343	28	q	q	PROPN
ejde-1476	343	29	(	(	PUNCT
ejde-1476	343	30	rn	rn	NOUN
ejde-1476	343	31	)	)	PUNCT
ejde-1476	343	32	→	→	SYM
ejde-1476	343	33	hk	hk	PROPN
ejde-1476	343	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	343	35	r	r	NOUN
ejde-1476	343	36	,	,	PUNCT
ejde-1476	343	37	p	p	NOUN
ejde-1476	343	38	q	q	X
ejde-1476	343	39	(	(	PUNCT
ejde-1476	343	40	rn	rn	NOUN
ejde-1476	343	41	)	)	PUNCT
ejde-1476	343	42	have	have	AUX
ejde-1476	343	43	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1476	343	44	bounded	bound	VERB
ejde-1476	343	45	inverse	inverse	NOUN
ejde-1476	343	46	operators	operator	NOUN
ejde-1476	343	47	rm	rm	PROPN
ejde-1476	343	48	:	:	PUNCT
ejde-1476	343	49	hk	hk	PROPN
ejde-1476	343	50	,	,	PUNCT
ejde-1476	343	51	r	r	NOUN
ejde-1476	343	52	,	,	PUNCT
ejde-1476	343	53	p	p	NOUN
ejde-1476	343	54	q	q	X
ejde-1476	343	55	(	(	PUNCT
ejde-1476	343	56	rn	rn	NOUN
ejde-1476	343	57	)	)	PUNCT
ejde-1476	343	58	→	→	SYM
ejde-1476	343	59	hk+1,r	hk+1,r	PROPN
ejde-1476	343	60	,	,	PUNCT
ejde-1476	343	61	p	p	NOUN
ejde-1476	343	62	q	q	PROPN
ejde-1476	343	63	(	(	PUNCT
ejde-1476	343	64	rn	rn	NOUN
ejde-1476	343	65	)	)	PUNCT
ejde-1476	343	66	.	.	PUNCT
ejde-1476	344	1	consider	consider	VERB
ejde-1476	344	2	rf	rf	PRON
ejde-1476	344	3	:	:	PUNCT
ejde-1476	344	4	=	=	SYM
ejde-1476	344	5	∞∑	∞∑	NUM
ejde-1476	344	6	l=0	l=0	PROPN
ejde-1476	344	7	ψlr	ψlr	NOUN
ejde-1476	344	8	l(φlf	l(φlf	PROPN
ejde-1476	344	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	344	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	344	11	f	f	PROPN
ejde-1476	344	12	∈	∈	PROPN
ejde-1476	344	13	hk	hk	PROPN
ejde-1476	344	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	344	15	r	r	NOUN
ejde-1476	344	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	344	17	p	p	NOUN
ejde-1476	344	18	q	q	X
ejde-1476	344	19	(	(	PUNCT
ejde-1476	344	20	rn	rn	NOUN
ejde-1476	344	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	344	22	.	.	PUNCT
ejde-1476	345	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	345	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1476	345	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	345	4	similarly	similarly	ADV
ejde-1476	345	5	to	to	ADP
ejde-1476	345	6	the	the	DET
ejde-1476	345	7	proof	proof	NOUN
ejde-1476	345	8	of	of	ADP
ejde-1476	345	9	[	[	X
ejde-1476	345	10	27	27	NUM
ejde-1476	345	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	345	12	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	345	13	2.6	2.6	NUM
ejde-1476	345	14	]	]	PUNCT
ejde-1476	345	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	345	16	it	it	PRON
ejde-1476	345	17	can	can	AUX
ejde-1476	345	18	be	be	AUX
ejde-1476	345	19	checked	check	VERB
ejde-1476	345	20	that	that	SCONJ
ejde-1476	345	21	the	the	DET
ejde-1476	345	22	following	follow	VERB
ejde-1476	345	23	representation	representation	NOUN
ejde-1476	345	24	holds	hold	VERB
ejde-1476	345	25	p	p	PROPN
ejde-1476	345	26	(	(	PUNCT
ejde-1476	345	27	x	x	NOUN
ejde-1476	345	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	345	29	d)ru	d)ru	PROPN
ejde-1476	345	30	=	=	SYM
ejde-1476	345	31	u+	u+	NUM
ejde-1476	345	32	ϕt1u+	ϕt1u+	NUM
ejde-1476	345	33	t2u	t2u	PROPN
ejde-1476	345	34	,	,	PUNCT
ejde-1476	345	35	where	where	SCONJ
ejde-1476	345	36	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1476	345	37	∈	∈	PROPN
ejde-1476	345	38	c∞	c∞	PROPN
ejde-1476	345	39	0	0	NUM
ejde-1476	345	40	(	(	PUNCT
ejde-1476	345	41	rn	rn	NOUN
ejde-1476	345	42	)	)	PUNCT
ejde-1476	345	43	,	,	PUNCT
ejde-1476	346	1	t1	t1	NOUN
ejde-1476	346	2	:	:	PUNCT
ejde-1476	346	3	hk	hk	PROPN
ejde-1476	346	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	346	5	r	r	NOUN
ejde-1476	346	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	346	7	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-1476	346	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	346	9	→	→	SYM
ejde-1476	346	10	hk+σ	hk+σ	X
ejde-1476	346	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	346	12	r	r	NOUN
ejde-1476	346	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	346	14	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-1476	346	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	346	16	with	with	ADP
ejde-1476	346	17	σ	σ	PROPN
ejde-1476	346	18	=	=	SYM
ejde-1476	346	19	σ(r	σ(r	PROPN
ejde-1476	346	20	)	)	PUNCT
ejde-1476	346	21	>	>	X
ejde-1476	346	22	0	0	PUNCT
ejde-1476	347	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	347	2	operator	operator	NOUN
ejde-1476	347	3	t2	t2	NOUN
ejde-1476	347	4	:	:	PUNCT
ejde-1476	347	5	hk	hk	PROPN
ejde-1476	347	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	347	7	r	r	NOUN
ejde-1476	347	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	347	9	p	p	NOUN
ejde-1476	347	10	q	q	X
ejde-1476	347	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	347	12	rn	rn	NOUN
ejde-1476	347	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	347	14	→	→	SYM
ejde-1476	347	15	hk	hk	PROPN
ejde-1476	347	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	347	17	r	r	NOUN
ejde-1476	347	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	347	19	p	p	NOUN
ejde-1476	347	20	q	q	X
ejde-1476	347	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	347	22	rn	rn	NOUN
ejde-1476	347	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	347	24	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1476	347	25	∥t2∥	∥t2∥	PROPN
ejde-1476	347	26	<	<	X
ejde-1476	347	27	1	1	X
ejde-1476	347	28	.	.	X
ejde-1476	348	1	for	for	ADP
ejde-1476	348	2	q	q	PROPN
ejde-1476	348	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	348	4	qk	qk	PROPN
ejde-1476	348	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	348	6	r	r	PROPN
ejde-1476	348	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	348	8	by	by	ADP
ejde-1476	348	9	using	use	VERB
ejde-1476	348	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1476	348	11	3.1	3.1	NUM
ejde-1476	348	12	and	and	CCONJ
ejde-1476	348	13	[	[	X
ejde-1476	348	14	27	27	NUM
ejde-1476	348	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	348	16	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	348	17	2.6	2.6	NUM
ejde-1476	348	18	]	]	PUNCT
ejde-1476	348	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	348	20	it	it	PRON
ejde-1476	348	21	can	can	AUX
ejde-1476	348	22	be	be	AUX
ejde-1476	348	23	checked	check	VERB
ejde-1476	348	24	that	that	SCONJ
ejde-1476	348	25	r	r	NOUN
ejde-1476	348	26	:	:	PUNCT
ejde-1476	348	27	hk	hk	PROPN
ejde-1476	348	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	348	29	r	r	NOUN
ejde-1476	348	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	348	31	p	p	NOUN
ejde-1476	348	32	q	q	X
ejde-1476	348	33	(	(	PUNCT
ejde-1476	348	34	rn	rn	NOUN
ejde-1476	348	35	)	)	PUNCT
ejde-1476	348	36	→	→	SYM
ejde-1476	348	37	hk+1,r	hk+1,r	PROPN
ejde-1476	348	38	,	,	PUNCT
ejde-1476	348	39	p	p	NOUN
ejde-1476	348	40	q	q	PROPN
ejde-1476	348	41	(	(	PUNCT
ejde-1476	348	42	rn	rn	NOUN
ejde-1476	348	43	)	)	PUNCT
ejde-1476	348	44	is	be	AUX
ejde-1476	348	45	a	a	DET
ejde-1476	348	46	right	right	ADJ
ejde-1476	348	47	regularizer	regularizer	NOUN
ejde-1476	348	48	.	.	PUNCT
ejde-1476	349	1	let	let	VERB
ejde-1476	349	2	us	we	PRON
ejde-1476	349	3	prove	prove	VERB
ejde-1476	349	4	this	this	PRON
ejde-1476	349	5	for	for	ADP
ejde-1476	349	6	the	the	DET
ejde-1476	349	7	case	case	NOUN
ejde-1476	349	8	q	q	X
ejde-1476	349	9	∈	∈	PROPN
ejde-1476	349	10	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	349	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	349	12	ν	ν	X
ejde-1476	349	13	.	.	PUNCT
ejde-1476	350	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	350	2	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1476	350	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	350	4	c∞	c∞	PROPN
ejde-1476	350	5	0	0	NUM
ejde-1476	350	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	350	7	rn	rn	NOUN
ejde-1476	350	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	350	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	350	10	suppϕ	suppϕ	NOUN
ejde-1476	350	11	⊂	⊂	NOUN
ejde-1476	350	12	kn1	kn1	PROPN
ejde-1476	350	13	with	with	ADP
ejde-1476	350	14	some	some	DET
ejde-1476	350	15	n1	n1	NOUN
ejde-1476	350	16	>	>	X
ejde-1476	350	17	0	0	PUNCT
ejde-1476	351	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	351	2	t1	t1	NOUN
ejde-1476	351	3	:	:	PUNCT
ejde-1476	351	4	hk	hk	PROPN
ejde-1476	351	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	351	6	ν	ν	PROPN
ejde-1476	351	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	351	8	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-1476	351	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	351	10	→	→	SYM
ejde-1476	351	11	hk+σ	hk+σ	X
ejde-1476	351	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	351	13	ν	ν	NOUN
ejde-1476	351	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	351	15	p(rn	p(rn	PROPN
ejde-1476	351	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	351	17	with	with	ADP
ejde-1476	351	18	σ	σ	PROPN
ejde-1476	351	19	=	=	SYM
ejde-1476	351	20	σ(ν	σ(ν	PROPN
ejde-1476	351	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	351	22	>	>	X
ejde-1476	351	23	0	0	NUM
ejde-1476	351	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	351	25	there	there	PRON
ejde-1476	351	26	exist	exist	VERB
ejde-1476	351	27	constants	constant	NOUN
ejde-1476	351	28	c1	c1	PROPN
ejde-1476	351	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	351	30	c2	c2	PROPN
ejde-1476	351	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	351	32	c3	c3	PROPN
ejde-1476	351	33	,	,	PUNCT
ejde-1476	351	34	c4	c4	NOUN
ejde-1476	351	35	>	>	X
ejde-1476	351	36	0	0	NUM
ejde-1476	352	1	such	such	ADJ
ejde-1476	352	2	that	that	DET
ejde-1476	352	3	∥ϕt1u∥k	∥ϕt1u∥k	PROPN
ejde-1476	352	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	352	5	ν	ν	NOUN
ejde-1476	352	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	352	7	p	p	NOUN
ejde-1476	352	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	352	9	q	q	PROPN
ejde-1476	352	10	≤	≤	PROPN
ejde-1476	352	11	c1∥ϕt1u∥ḣk	c1∥ϕt1u∥ḣk	PROPN
ejde-1476	352	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	352	13	ν	ν	X
ejde-1476	352	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	352	15	p(kn1	p(kn1	NOUN
ejde-1476	352	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	352	17	≤	≤	NUM
ejde-1476	352	18	c2∥ϕt1u∥ḣk+σ	c2∥ϕt1u∥ḣk+σ	ADJ
ejde-1476	352	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	352	20	ν	ν	X
ejde-1476	352	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	352	22	p(kn1	p(kn1	NOUN
ejde-1476	352	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	352	24	≤	≤	ADJ
ejde-1476	353	1	c3∥u∥ḣk	c3∥u∥ḣk	PROPN
ejde-1476	353	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	353	3	ν	ν	X
ejde-1476	353	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	353	5	p(kn1	p(kn1	NOUN
ejde-1476	353	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	353	7	≤	≤	PROPN
ejde-1476	353	8	c4∥u∥k	c4∥u∥k	PROPN
ejde-1476	353	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	353	10	ν	ν	PROPN
ejde-1476	353	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	353	12	p	p	NOUN
ejde-1476	353	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	353	14	q,∀u	q,∀u	PROPN
ejde-1476	353	15	∈	∈	PROPN
ejde-1476	353	16	hk	hk	PROPN
ejde-1476	353	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	353	18	ν	ν	PROPN
ejde-1476	353	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	353	20	p	p	NOUN
ejde-1476	353	21	q	q	PROPN
ejde-1476	353	22	(	(	PUNCT
ejde-1476	353	23	rn	rn	NOUN
ejde-1476	353	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	353	25	.	.	PUNCT
ejde-1476	354	1	consider	consider	VERB
ejde-1476	354	2	the	the	DET
ejde-1476	354	3	bounded	bounded	ADJ
ejde-1476	354	4	sequence	sequence	NOUN
ejde-1476	354	5	{	{	PUNCT
ejde-1476	354	6	un}∞n=1	un}∞n=1	X
ejde-1476	354	7	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	354	8	hk	hk	PROPN
ejde-1476	354	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	354	10	ν	ν	PROPN
ejde-1476	354	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	354	12	p	p	NOUN
ejde-1476	354	13	q	q	PROPN
ejde-1476	354	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	354	15	rn	rn	NOUN
ejde-1476	354	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	354	17	.	.	PUNCT
ejde-1476	355	1	using	use	VERB
ejde-1476	355	2	the	the	DET
ejde-1476	355	3	previous	previous	ADJ
ejde-1476	355	4	estimate	estimate	NOUN
ejde-1476	355	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	355	6	the	the	DET
ejde-1476	355	7	fact	fact	NOUN
ejde-1476	355	8	that	that	SCONJ
ejde-1476	355	9	ḣk+σ	ḣk+σ	NOUN
ejde-1476	355	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	355	11	ν	ν	X
ejde-1476	355	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	355	13	p(kn1	p(kn1	NOUN
ejde-1476	355	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	355	15	is	be	AUX
ejde-1476	355	16	compactly	compactly	ADV
ejde-1476	355	17	embedded	embed	VERB
ejde-1476	355	18	in	in	ADP
ejde-1476	355	19	ḣk	ḣk	PROPN
ejde-1476	355	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	355	21	ν	ν	X
ejde-1476	355	22	,	,	PUNCT
ejde-1476	355	23	p(kn1	p(kn1	NOUN
ejde-1476	355	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	355	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	355	26	we	we	PRON
ejde-1476	355	27	have	have	VERB
ejde-1476	355	28	a	a	DET
ejde-1476	355	29	convergent	convergent	ADJ
ejde-1476	355	30	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1476	355	31	of	of	ADP
ejde-1476	355	32	{	{	PUNCT
ejde-1476	355	33	ϕt1un}∞n=1	ϕt1un}∞n=1	NOUN
ejde-1476	355	34	.	.	PUNCT
ejde-1476	356	1	thus	thus	ADV
ejde-1476	356	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	356	3	the	the	DET
ejde-1476	356	4	operator	operator	NOUN
ejde-1476	356	5	ϕt1	ϕt1	NOUN
ejde-1476	356	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	356	7	hk	hk	NOUN
ejde-1476	356	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	356	9	ν	ν	PROPN
ejde-1476	356	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	356	11	p	p	NOUN
ejde-1476	356	12	q	q	PROPN
ejde-1476	356	13	(	(	PUNCT
ejde-1476	356	14	rn	rn	NOUN
ejde-1476	356	15	)	)	PUNCT
ejde-1476	356	16	→	→	SYM
ejde-1476	356	17	hk	hk	PROPN
ejde-1476	356	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	356	19	ν	ν	PROPN
ejde-1476	356	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	356	21	p	p	NOUN
ejde-1476	356	22	q	q	PROPN
ejde-1476	356	23	(	(	PUNCT
ejde-1476	356	24	rn	rn	NOUN
ejde-1476	356	25	)	)	PUNCT
ejde-1476	356	26	is	be	AUX
ejde-1476	356	27	compact	compact	ADJ
ejde-1476	356	28	.	.	PUNCT
ejde-1476	357	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	357	2	the	the	DET
ejde-1476	357	3	operator	operator	NOUN
ejde-1476	357	4	t2	t2	NOUN
ejde-1476	357	5	:	:	PUNCT
ejde-1476	357	6	hk	hk	PROPN
ejde-1476	357	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	357	8	r	r	NOUN
ejde-1476	357	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	357	10	p	p	NOUN
ejde-1476	357	11	q	q	X
ejde-1476	357	12	(	(	PUNCT
ejde-1476	357	13	rn	rn	NOUN
ejde-1476	357	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	357	15	→	→	SYM
ejde-1476	357	16	hk	hk	PROPN
ejde-1476	357	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	357	18	r	r	NOUN
ejde-1476	357	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	357	20	p	p	NOUN
ejde-1476	357	21	q	q	X
ejde-1476	357	22	(	(	PUNCT
ejde-1476	357	23	rn	rn	NOUN
ejde-1476	357	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	357	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1476	357	26	∥t2∥	∥t2∥	PROPN
ejde-1476	357	27	<	<	X
ejde-1476	357	28	1	1	NUM
ejde-1476	357	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	357	30	there	there	PRON
ejde-1476	357	31	exists	exist	VERB
ejde-1476	357	32	(	(	PUNCT
ejde-1476	357	33	i	i	NOUN
ejde-1476	357	34	+	+	CCONJ
ejde-1476	357	35	t2	t2	NOUN
ejde-1476	357	36	)	)	PUNCT
ejde-1476	357	37	−1	−1	NOUN
ejde-1476	357	38	.	.	PUNCT
ejde-1476	358	1	applying	apply	VERB
ejde-1476	358	2	this	this	DET
ejde-1476	358	3	operator	operator	NOUN
ejde-1476	358	4	to	to	ADP
ejde-1476	358	5	both	both	DET
ejde-1476	358	6	sides	side	NOUN
ejde-1476	358	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	358	8	we	we	PRON
ejde-1476	358	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	358	10	p	p	NOUN
ejde-1476	358	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	358	12	x	x	X
ejde-1476	358	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	358	14	d)r̃u	d)r̃u	PROPN
ejde-1476	358	15	=	=	SYM
ejde-1476	358	16	u+	u+	VERB
ejde-1476	358	17	t̃	t̃	PROPN
ejde-1476	358	18	u	u	NOUN
ejde-1476	358	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	358	20	where	where	SCONJ
ejde-1476	358	21	r̃	r̃	NOUN
ejde-1476	358	22	:	:	PUNCT
ejde-1476	358	23	=	=	SYM
ejde-1476	358	24	r(i	r(i	PROPN
ejde-1476	358	25	+	+	CCONJ
ejde-1476	358	26	t2	t2	PROPN
ejde-1476	358	27	)	)	PUNCT
ejde-1476	358	28	−1	−1	NOUN
ejde-1476	358	29	and	and	CCONJ
ejde-1476	358	30	t̃	t̃	PROPN
ejde-1476	358	31	:	:	PUNCT
ejde-1476	358	32	=	=	PROPN
ejde-1476	358	33	ϕt1(i	ϕt1(i	PROPN
ejde-1476	358	34	+	+	CCONJ
ejde-1476	358	35	t2	t2	PROPN
ejde-1476	358	36	)	)	PUNCT
ejde-1476	358	37	−1	−1	NOUN
ejde-1476	358	38	:	:	PUNCT
ejde-1476	358	39	hk	hk	PROPN
ejde-1476	358	40	,	,	PUNCT
ejde-1476	358	41	r	r	NOUN
ejde-1476	358	42	,	,	PUNCT
ejde-1476	358	43	p	p	NOUN
ejde-1476	358	44	q	q	X
ejde-1476	358	45	(	(	PUNCT
ejde-1476	358	46	rn	rn	NOUN
ejde-1476	358	47	)	)	PUNCT
ejde-1476	358	48	→	→	SYM
ejde-1476	358	49	hk	hk	PROPN
ejde-1476	358	50	,	,	PUNCT
ejde-1476	358	51	r	r	NOUN
ejde-1476	358	52	,	,	PUNCT
ejde-1476	358	53	p	p	NOUN
ejde-1476	358	54	q	q	X
ejde-1476	358	55	(	(	PUNCT
ejde-1476	358	56	rn	rn	NOUN
ejde-1476	358	57	)	)	PUNCT
ejde-1476	358	58	is	be	AUX
ejde-1476	358	59	a	a	DET
ejde-1476	358	60	compact	compact	ADJ
ejde-1476	358	61	operator	operator	NOUN
ejde-1476	358	62	since	since	SCONJ
ejde-1476	358	63	ϕt1	ϕt1	PROPN
ejde-1476	358	64	is	be	AUX
ejde-1476	358	65	a	a	DET
ejde-1476	358	66	compact	compact	ADJ
ejde-1476	358	67	.	.	PUNCT
ejde-1476	359	1	then	then	ADV
ejde-1476	359	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	359	3	applying	apply	VERB
ejde-1476	359	4	theorem	theorem	NOUN
ejde-1476	359	5	3.2	3.2	NUM
ejde-1476	359	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	359	7	we	we	PRON
ejde-1476	359	8	conclude	conclude	VERB
ejde-1476	359	9	that	that	SCONJ
ejde-1476	359	10	the	the	DET
ejde-1476	359	11	cokernel	cokernel	NOUN
ejde-1476	359	12	of	of	ADP
ejde-1476	359	13	the	the	DET
ejde-1476	359	14	operator	operator	NOUN
ejde-1476	359	15	p	p	NOUN
ejde-1476	359	16	(	(	PUNCT
ejde-1476	359	17	x	x	X
ejde-1476	359	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	359	19	d	d	NOUN
ejde-1476	359	20	)	)	PUNCT
ejde-1476	359	21	:	:	PUNCT
ejde-1476	359	22	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	359	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	359	24	p	p	NOUN
ejde-1476	359	25	q	q	PROPN
ejde-1476	359	26	(	(	PUNCT
ejde-1476	359	27	rn	rn	NOUN
ejde-1476	359	28	)	)	PUNCT
ejde-1476	359	29	→	→	SYM
ejde-1476	359	30	hk	hk	PROPN
ejde-1476	359	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	359	32	r	r	NOUN
ejde-1476	359	33	,	,	PUNCT
ejde-1476	359	34	p	p	NOUN
ejde-1476	359	35	q	q	X
ejde-1476	359	36	(	(	PUNCT
ejde-1476	359	37	rn	rn	NOUN
ejde-1476	359	38	)	)	PUNCT
ejde-1476	359	39	is	be	AUX
ejde-1476	359	40	finite	finite	ADJ
ejde-1476	359	41	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1476	359	42	.	.	PUNCT
ejde-1476	360	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1476	360	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	360	3	the	the	DET
ejde-1476	360	4	operator	operator	NOUN
ejde-1476	360	5	p	p	NOUN
ejde-1476	360	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	360	7	x	x	X
ejde-1476	360	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	360	9	d	d	NOUN
ejde-1476	360	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	360	11	:	:	PUNCT
ejde-1476	360	12	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	360	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	360	14	p	p	NOUN
ejde-1476	360	15	q	q	PROPN
ejde-1476	360	16	(	(	PUNCT
ejde-1476	360	17	rn	rn	NOUN
ejde-1476	360	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	360	19	→	→	SYM
ejde-1476	360	20	hk	hk	PROPN
ejde-1476	360	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	360	22	r	r	NOUN
ejde-1476	360	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	360	24	p	p	NOUN
ejde-1476	360	25	q	q	X
ejde-1476	360	26	(	(	PUNCT
ejde-1476	360	27	rn	rn	NOUN
ejde-1476	360	28	)	)	PUNCT
ejde-1476	360	29	is	be	AUX
ejde-1476	360	30	a	a	DET
ejde-1476	360	31	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	360	32	operator	operator	NOUN
ejde-1476	360	33	.	.	PUNCT
ejde-1476	361	1	□	□	PUNCT
ejde-1476	361	2	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	X
ejde-1476	361	3	/	/	SYM
ejde-1476	361	4	conf/26	conf/26	X
ejde-1476	361	5	normal	normal	ADJ
ejde-1476	361	6	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	361	7	and	and	CCONJ
ejde-1476	361	8	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	361	9	properties	property	NOUN
ejde-1476	361	10	215	215	NUM
ejde-1476	361	11	4	4	NUM
ejde-1476	361	12	.	.	PUNCT
ejde-1476	362	1	properties	property	NOUN
ejde-1476	362	2	on	on	ADP
ejde-1476	362	3	the	the	DET
ejde-1476	362	4	scales	scale	NOUN
ejde-1476	362	5	of	of	ADP
ejde-1476	362	6	weighted	weight	VERB
ejde-1476	362	7	spaces	space	NOUN
ejde-1476	362	8	we	we	PRON
ejde-1476	362	9	denote	denote	VERB
ejde-1476	362	10	ker(p	ker(p	PROPN
ejde-1476	362	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	362	12	hk	hk	PROPN
ejde-1476	362	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	362	14	r	r	NOUN
ejde-1476	362	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	362	16	p	p	NOUN
ejde-1476	362	17	q	q	NOUN
ejde-1476	362	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	362	19	:	:	PUNCT
ejde-1476	362	20	=	=	SYM
ejde-1476	362	21	{	{	PUNCT
ejde-1476	362	22	u	u	NOUN
ejde-1476	362	23	∈	∈	PROPN
ejde-1476	362	24	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	362	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	362	26	p	p	NOUN
ejde-1476	362	27	q	q	PROPN
ejde-1476	362	28	(	(	PUNCT
ejde-1476	362	29	rn	rn	NOUN
ejde-1476	362	30	)	)	PUNCT
ejde-1476	362	31	:	:	PUNCT
ejde-1476	363	1	p	p	X
ejde-1476	363	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	363	3	x	x	NOUN
ejde-1476	363	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	363	5	d)u	d)u	ADJ
ejde-1476	363	6	=	=	SYM
ejde-1476	363	7	0	0	NUM
ejde-1476	363	8	}	}	PUNCT
ejde-1476	363	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	363	10	im(p	im(p	NUM
ejde-1476	363	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	363	12	hk	hk	PROPN
ejde-1476	363	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	363	14	r	r	NOUN
ejde-1476	363	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	363	16	p	p	NOUN
ejde-1476	363	17	q	q	NOUN
ejde-1476	363	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	363	19	:	:	PUNCT
ejde-1476	363	20	=	=	SYM
ejde-1476	363	21	{	{	PUNCT
ejde-1476	363	22	f	f	PROPN
ejde-1476	363	23	∈	∈	PROPN
ejde-1476	363	24	hk	hk	PROPN
ejde-1476	363	25	,	,	PUNCT
ejde-1476	363	26	r	r	NOUN
ejde-1476	363	27	,	,	PUNCT
ejde-1476	363	28	p	p	NOUN
ejde-1476	363	29	q	q	X
ejde-1476	363	30	(	(	PUNCT
ejde-1476	363	31	rn	rn	NOUN
ejde-1476	363	32	)	)	PUNCT
ejde-1476	363	33	:	:	PUNCT
ejde-1476	363	34	∃u	∃u	PROPN
ejde-1476	363	35	∈	∈	PROPN
ejde-1476	363	36	hk+1,r	hk+1,r	NOUN
ejde-1476	363	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	363	38	p	p	NOUN
ejde-1476	363	39	q	q	PROPN
ejde-1476	363	40	(	(	PUNCT
ejde-1476	363	41	rn	rn	NOUN
ejde-1476	363	42	)	)	PUNCT
ejde-1476	363	43	s.t	s.t	PROPN
ejde-1476	363	44	.	.	PUNCT
ejde-1476	364	1	p	p	X
ejde-1476	364	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	364	3	x	x	NOUN
ejde-1476	364	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	364	5	d)u	d)u	PUNCT
ejde-1476	364	6	=	=	SYM
ejde-1476	364	7	f	f	X
ejde-1476	364	8	}	}	PUNCT
ejde-1476	364	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	364	10	coker(p	coker(p	NOUN
ejde-1476	364	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	364	12	hk	hk	PROPN
ejde-1476	364	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	364	14	r	r	NOUN
ejde-1476	364	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	364	16	p	p	NOUN
ejde-1476	364	17	q	q	NOUN
ejde-1476	364	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	364	19	:	:	PUNCT
ejde-1476	364	20	=	=	SYM
ejde-1476	364	21	hk	hk	PROPN
ejde-1476	364	22	,	,	PUNCT
ejde-1476	364	23	r	r	NOUN
ejde-1476	364	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	364	25	p	p	NOUN
ejde-1476	364	26	q	q	X
ejde-1476	364	27	(	(	PUNCT
ejde-1476	364	28	rn)/im(p	rn)/im(p	PROPN
ejde-1476	364	29	;	;	PUNCT
ejde-1476	364	30	hk	hk	PROPN
ejde-1476	364	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	364	32	r	r	NOUN
ejde-1476	364	33	,	,	PUNCT
ejde-1476	364	34	p	p	NOUN
ejde-1476	364	35	q	q	NOUN
ejde-1476	364	36	)	)	PUNCT
ejde-1476	364	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	364	38	ind(p	ind(p	PROPN
ejde-1476	364	39	;	;	PUNCT
ejde-1476	364	40	hk	hk	PROPN
ejde-1476	364	41	,	,	PUNCT
ejde-1476	364	42	r	r	NOUN
ejde-1476	364	43	,	,	PUNCT
ejde-1476	364	44	p	p	NOUN
ejde-1476	364	45	q	q	NOUN
ejde-1476	364	46	)	)	PUNCT
ejde-1476	364	47	:	:	PUNCT
ejde-1476	365	1	=	=	PUNCT
ejde-1476	365	2	dimker(p	dimker(p	NOUN
ejde-1476	365	3	;	;	PUNCT
ejde-1476	365	4	hk	hk	PROPN
ejde-1476	365	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	365	6	r	r	NOUN
ejde-1476	365	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	365	8	p	p	NOUN
ejde-1476	365	9	q	q	NOUN
ejde-1476	365	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	365	11	−	−	NOUN
ejde-1476	365	12	dim	dim	ADJ
ejde-1476	365	13	coker(p	coker(p	NOUN
ejde-1476	365	14	;	;	PUNCT
ejde-1476	365	15	hk	hk	PROPN
ejde-1476	365	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	365	17	r	r	NOUN
ejde-1476	365	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	365	19	p	p	NOUN
ejde-1476	365	20	q	q	NOUN
ejde-1476	365	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	365	22	.	.	PUNCT
ejde-1476	366	1	corollary	corollary	ADJ
ejde-1476	366	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1476	366	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	367	1	let	let	VERB
ejde-1476	367	2	k	k	PROPN
ejde-1476	367	3	∈	∈	PROPN
ejde-1476	367	4	z+	z+	PROPN
ejde-1476	367	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	367	6	q	q	PROPN
ejde-1476	367	7	∈	∈	PROPN
ejde-1476	367	8	qk	qk	NOUN
ejde-1476	367	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	367	10	r	r	NOUN
ejde-1476	367	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	367	12	and	and	CCONJ
ejde-1476	367	13	p	p	X
ejde-1476	367	14	(	(	PUNCT
ejde-1476	367	15	x	x	X
ejde-1476	367	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	367	17	d	d	NOUN
ejde-1476	367	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	367	19	be	be	AUX
ejde-1476	367	20	the	the	DET
ejde-1476	367	21	differential	differential	ADJ
ejde-1476	367	22	operator	operator	NOUN
ejde-1476	367	23	(	(	PUNCT
ejde-1476	367	24	2.1	2.1	NUM
ejde-1476	367	25	)	)	PUNCT
ejde-1476	367	26	.	.	PUNCT
ejde-1476	368	1	assume	assume	VERB
ejde-1476	368	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	368	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1476	368	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	368	5	holds	hold	VERB
ejde-1476	368	6	and	and	CCONJ
ejde-1476	368	7	the	the	DET
ejde-1476	368	8	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	368	9	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-1476	368	10	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1476	368	11	maxx	maxx	PROPN
ejde-1476	368	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	368	13	y∈wm	y∈wm	PROPN
ejde-1476	368	14	|a0α(x)−	|a0α(x)−	PROPN
ejde-1476	368	15	a0α(y)|	a0α(y)|	PROPN
ejde-1476	368	16	=	=	SYM
ejde-1476	368	17	0	0	NUM
ejde-1476	368	18	for	for	ADP
ejde-1476	368	19	all	all	DET
ejde-1476	368	20	α	α	PROPN
ejde-1476	368	21	∈	∈	PROPN
ejde-1476	368	22	r.	r.	NOUN
ejde-1476	369	1	then	then	ADV
ejde-1476	369	2	ker(p	ker(p	PROPN
ejde-1476	369	3	;	;	PUNCT
ejde-1476	369	4	hk	hk	PROPN
ejde-1476	369	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	369	6	r	r	NOUN
ejde-1476	369	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	369	8	p	p	NOUN
ejde-1476	369	9	q	q	NOUN
ejde-1476	369	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	369	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	369	12	coker(p	coker(p	NOUN
ejde-1476	369	13	;	;	PUNCT
ejde-1476	369	14	hk	hk	PROPN
ejde-1476	369	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	369	16	r	r	NOUN
ejde-1476	369	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	369	18	p	p	NOUN
ejde-1476	369	19	q	q	NOUN
ejde-1476	369	20	)	)	PUNCT
ejde-1476	369	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	369	22	and	and	CCONJ
ejde-1476	369	23	ind(p	ind(p	PROPN
ejde-1476	369	24	;	;	PUNCT
ejde-1476	369	25	hk	hk	PROPN
ejde-1476	369	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	369	27	r	r	NOUN
ejde-1476	369	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	369	29	p	p	NOUN
ejde-1476	369	30	q	q	X
ejde-1476	369	31	)	)	PUNCT
ejde-1476	369	32	are	be	AUX
ejde-1476	369	33	independent	independent	ADJ
ejde-1476	369	34	of	of	ADP
ejde-1476	369	35	k	k	PROPN
ejde-1476	369	36	and	and	CCONJ
ejde-1476	369	37	p.	p.	NOUN
ejde-1476	369	38	proof	proof	NOUN
ejde-1476	369	39	.	.	PUNCT
ejde-1476	370	1	the	the	DET
ejde-1476	370	2	analogous	analogous	ADJ
ejde-1476	370	3	construction	construction	NOUN
ejde-1476	370	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	370	5	3.6	3.6	NUM
ejde-1476	370	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	370	7	can	can	AUX
ejde-1476	370	8	be	be	AUX
ejde-1476	370	9	done	do	VERB
ejde-1476	370	10	for	for	ADP
ejde-1476	370	11	the	the	DET
ejde-1476	370	12	left	left	ADJ
ejde-1476	370	13	regularizer	regularizer	NOUN
ejde-1476	370	14	.	.	PUNCT
ejde-1476	371	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	371	2	the	the	DET
ejde-1476	371	3	left	left	ADJ
ejde-1476	371	4	regularizer	regularizer	NOUN
ejde-1476	371	5	exists	exist	VERB
ejde-1476	371	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	371	7	using	use	VERB
ejde-1476	371	8	[	[	X
ejde-1476	371	9	28	28	NUM
ejde-1476	371	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	371	11	corollary	corollary	ADJ
ejde-1476	371	12	3.2	3.2	NUM
ejde-1476	371	13	]	]	PUNCT
ejde-1476	371	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	371	15	we	we	PRON
ejde-1476	371	16	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	371	17	that	that	PRON
ejde-1476	371	18	for	for	ADP
ejde-1476	371	19	k1	k1	NOUN
ejde-1476	371	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	371	21	k2	k2	PROPN
ejde-1476	371	22	∈	∈	PROPN
ejde-1476	371	23	z+	z+	NUM
ejde-1476	371	24	the	the	DET
ejde-1476	371	25	following	follow	VERB
ejde-1476	371	26	equalities	equality	NOUN
ejde-1476	371	27	hold	hold	VERB
ejde-1476	371	28	:	:	PUNCT
ejde-1476	372	1	ker(p	ker(p	PROPN
ejde-1476	372	2	;	;	PUNCT
ejde-1476	372	3	hk1,r	hk1,r	PROPN
ejde-1476	372	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	372	5	p	p	NOUN
ejde-1476	372	6	q	q	NOUN
ejde-1476	372	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	373	1	=	=	SYM
ejde-1476	373	2	ker(p	ker(p	PROPN
ejde-1476	373	3	;	;	PUNCT
ejde-1476	373	4	hk2,r	hk2,r	PROPN
ejde-1476	373	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	373	6	p	p	NOUN
ejde-1476	373	7	q	q	NOUN
ejde-1476	373	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	373	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	373	10	coker(p	coker(p	NOUN
ejde-1476	373	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	373	12	hk1,r	hk1,r	PROPN
ejde-1476	373	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	373	14	p	p	NOUN
ejde-1476	373	15	q	q	NOUN
ejde-1476	373	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	374	1	=	=	SYM
ejde-1476	374	2	coker(p	coker(p	NOUN
ejde-1476	374	3	;	;	PUNCT
ejde-1476	374	4	hk2,r	hk2,r	PROPN
ejde-1476	374	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	374	6	p	p	NOUN
ejde-1476	374	7	q	q	NOUN
ejde-1476	374	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	374	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	374	10	ind(p	ind(p	PROPN
ejde-1476	374	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	374	12	hk1,r	hk1,r	PROPN
ejde-1476	374	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	374	14	p	p	NOUN
ejde-1476	374	15	q	q	NOUN
ejde-1476	374	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	374	17	=	=	SYM
ejde-1476	374	18	ind(p	ind(p	PROPN
ejde-1476	374	19	;	;	PUNCT
ejde-1476	374	20	hk2,r	hk2,r	PROPN
ejde-1476	374	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	374	22	p	p	NOUN
ejde-1476	374	23	q	q	NOUN
ejde-1476	374	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	374	25	.	.	PUNCT
ejde-1476	375	1	so	so	ADV
ejde-1476	375	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	375	3	we	we	PRON
ejde-1476	375	4	establish	establish	VERB
ejde-1476	375	5	the	the	DET
ejde-1476	375	6	independence	independence	NOUN
ejde-1476	375	7	from	from	ADP
ejde-1476	375	8	k.	k.	PROPN
ejde-1476	376	1	so	so	ADV
ejde-1476	376	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	376	3	for	for	ADP
ejde-1476	376	4	k	k	PROPN
ejde-1476	376	5	∈	∈	PROPN
ejde-1476	376	6	z+	z+	NUM
ejde-1476	376	7	we	we	PRON
ejde-1476	376	8	have	have	VERB
ejde-1476	376	9	ker(p	ker(p	PROPN
ejde-1476	376	10	;	;	PUNCT
ejde-1476	376	11	hk	hk	PROPN
ejde-1476	376	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	376	13	r	r	NOUN
ejde-1476	376	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	376	15	p	p	NOUN
ejde-1476	376	16	q	q	X
ejde-1476	376	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	376	18	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	377	1	⋂	⋂	PROPN
ejde-1476	377	2	s≥0h	s≥0h	NUM
ejde-1476	377	3	s	s	PROPN
ejde-1476	377	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	377	5	r	r	NOUN
ejde-1476	377	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	377	7	p	p	NOUN
ejde-1476	377	8	q	q	X
ejde-1476	377	9	(	(	PUNCT
ejde-1476	377	10	rn	rn	NOUN
ejde-1476	377	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	377	12	.	.	PUNCT
ejde-1476	378	1	since	since	SCONJ
ejde-1476	378	2	1	1	NUM
ejde-1476	378	3	q(x	q(x	NOUN
ejde-1476	378	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	378	5	⇒	⇒	NOUN
ejde-1476	378	6	0	0	NUM
ejde-1476	378	7	when	when	SCONJ
ejde-1476	378	8	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	378	9	→	→	SYM
ejde-1476	378	10	∞	∞	PROPN
ejde-1476	378	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	378	12	it	it	PRON
ejde-1476	378	13	is	be	AUX
ejde-1476	378	14	easy	easy	ADJ
ejde-1476	378	15	to	to	PART
ejde-1476	378	16	show	show	VERB
ejde-1476	378	17	that	that	SCONJ
ejde-1476	378	18	⋂	⋂	PROPN
ejde-1476	378	19	s≥0h	s≥0h	ADJ
ejde-1476	378	20	s	s	PROPN
ejde-1476	378	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	378	22	r	r	NOUN
ejde-1476	378	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	378	24	p	p	NOUN
ejde-1476	378	25	q	q	X
ejde-1476	378	26	(	(	PUNCT
ejde-1476	378	27	rn	rn	NOUN
ejde-1476	378	28	)	)	PUNCT
ejde-1476	378	29	⊂	⊂	PROPN
ejde-1476	378	30	s.	s.	PROPN
ejde-1476	378	31	thus	thus	ADV
ejde-1476	378	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	378	33	the	the	DET
ejde-1476	378	34	kernel	kernel	NOUN
ejde-1476	378	35	is	be	AUX
ejde-1476	378	36	independent	independent	ADJ
ejde-1476	378	37	of	of	ADP
ejde-1476	378	38	k	k	PROPN
ejde-1476	378	39	and	and	CCONJ
ejde-1476	378	40	p.	p.	NOUN
ejde-1476	378	41	analogously	analogously	ADV
ejde-1476	378	42	,	,	PUNCT
ejde-1476	378	43	this	this	PRON
ejde-1476	378	44	is	be	AUX
ejde-1476	378	45	true	true	ADJ
ejde-1476	378	46	for	for	ADP
ejde-1476	378	47	the	the	DET
ejde-1476	378	48	kernel	kernel	NOUN
ejde-1476	378	49	of	of	ADP
ejde-1476	378	50	adjoint	adjoint	PROPN
ejde-1476	378	51	operator	operator	NOUN
ejde-1476	378	52	.	.	PUNCT
ejde-1476	379	1	then	then	ADV
ejde-1476	379	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	379	3	using	use	VERB
ejde-1476	379	4	[	[	PUNCT
ejde-1476	379	5	18	18	NUM
ejde-1476	379	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	379	7	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	379	8	3.1	3.1	NUM
ejde-1476	379	9	]	]	PUNCT
ejde-1476	379	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	379	11	we	we	PRON
ejde-1476	379	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	379	13	the	the	DET
ejde-1476	379	14	independence	independence	NOUN
ejde-1476	379	15	from	from	ADP
ejde-1476	379	16	k	k	PROPN
ejde-1476	379	17	and	and	CCONJ
ejde-1476	379	18	p	p	NOUN
ejde-1476	379	19	for	for	ADP
ejde-1476	379	20	the	the	DET
ejde-1476	379	21	cokernel	cokernel	NOUN
ejde-1476	379	22	.	.	PUNCT
ejde-1476	380	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1476	380	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	380	3	the	the	DET
ejde-1476	380	4	index	index	NOUN
ejde-1476	380	5	of	of	ADP
ejde-1476	380	6	the	the	DET
ejde-1476	380	7	operator	operator	NOUN
ejde-1476	380	8	is	be	AUX
ejde-1476	380	9	also	also	ADV
ejde-1476	380	10	independent	independent	ADJ
ejde-1476	380	11	of	of	ADP
ejde-1476	380	12	k	k	PROPN
ejde-1476	380	13	and	and	CCONJ
ejde-1476	380	14	p.	p.	NOUN
ejde-1476	380	15	□	□	PUNCT
ejde-1476	380	16	corollary	corollary	ADJ
ejde-1476	380	17	4.2	4.2	NUM
ejde-1476	380	18	.	.	PUNCT
ejde-1476	381	1	let	let	VERB
ejde-1476	381	2	p	p	NOUN
ejde-1476	381	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	381	4	x	x	X
ejde-1476	381	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	381	6	d	d	NOUN
ejde-1476	381	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	381	8	:	:	PUNCT
ejde-1476	381	9	hk+1,r	hk+1,r	PROPN
ejde-1476	381	10	q	q	PROPN
ejde-1476	381	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	381	12	rn	rn	NOUN
ejde-1476	381	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	381	14	→	→	SYM
ejde-1476	381	15	hk	hk	PROPN
ejde-1476	381	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	381	17	r	r	NOUN
ejde-1476	381	18	q	q	PROPN
ejde-1476	381	19	(	(	PUNCT
ejde-1476	381	20	rn	rn	NOUN
ejde-1476	381	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	381	22	be	be	AUX
ejde-1476	381	23	an	an	DET
ejde-1476	381	24	operator	operator	NOUN
ejde-1476	381	25	from	from	ADP
ejde-1476	381	26	theorem	theorem	ADJ
ejde-1476	381	27	3.3	3.3	NUM
ejde-1476	381	28	,	,	PUNCT
ejde-1476	381	29	considered	consider	VERB
ejde-1476	381	30	as	as	ADP
ejde-1476	381	31	an	an	DET
ejde-1476	381	32	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1476	381	33	operator	operator	NOUN
ejde-1476	381	34	in	in	ADP
ejde-1476	381	35	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-1476	381	36	)	)	PUNCT
ejde-1476	381	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	381	38	and	and	CCONJ
ejde-1476	381	39	assume	assume	VERB
ejde-1476	381	40	that	that	SCONJ
ejde-1476	381	41	(	(	PUNCT
ejde-1476	381	42	3.2	3.2	NUM
ejde-1476	381	43	)	)	PUNCT
ejde-1476	381	44	holds	hold	VERB
ejde-1476	381	45	.	.	PUNCT
ejde-1476	382	1	then	then	ADV
ejde-1476	382	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	382	3	one	one	NUM
ejde-1476	382	4	of	of	ADP
ejde-1476	382	5	the	the	DET
ejde-1476	382	6	following	following	ADJ
ejde-1476	382	7	statements	statement	NOUN
ejde-1476	382	8	holds	hold	VERB
ejde-1476	382	9	:	:	PUNCT
ejde-1476	382	10	•	•	NOUN
ejde-1476	382	11	σ(p	σ(p	PROPN
ejde-1476	382	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	383	1	=	=	PUNCT
ejde-1476	383	2	c	c	X
ejde-1476	383	3	;	;	PUNCT
ejde-1476	383	4	•	•	NOUN
ejde-1476	383	5	σ(p	σ(p	PROPN
ejde-1476	383	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	383	7	is	be	AUX
ejde-1476	383	8	discrete	discrete	ADJ
ejde-1476	383	9	and	and	CCONJ
ejde-1476	383	10	ind(p	ind(p	PROPN
ejde-1476	383	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	383	12	hk	hk	PROPN
ejde-1476	383	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	383	14	r	r	NOUN
ejde-1476	383	15	q	q	NOUN
ejde-1476	383	16	)	)	PUNCT
ejde-1476	384	1	=	=	SYM
ejde-1476	384	2	0	0	X
ejde-1476	384	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	385	1	proof	proof	NOUN
ejde-1476	385	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	386	1	from	from	ADP
ejde-1476	386	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1476	386	3	3.1	3.1	NUM
ejde-1476	386	4	and	and	CCONJ
ejde-1476	386	5	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	386	6	3.3	3.3	NUM
ejde-1476	386	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	386	8	it	it	PRON
ejde-1476	386	9	follows	follow	VERB
ejde-1476	386	10	that	that	SCONJ
ejde-1476	386	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	386	12	for	for	ADP
ejde-1476	386	13	every	every	DET
ejde-1476	386	14	λ	λ	PROPN
ejde-1476	386	15	∈	∈	PROPN
ejde-1476	386	16	c	c	NOUN
ejde-1476	386	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	386	18	the	the	DET
ejde-1476	386	19	operator	operator	NOUN
ejde-1476	386	20	p	p	NOUN
ejde-1476	386	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	386	22	x	x	X
ejde-1476	386	23	,	,	PUNCT
ejde-1476	386	24	d	d	NOUN
ejde-1476	386	25	)	)	PUNCT
ejde-1476	386	26	−	−	PROPN
ejde-1476	386	27	λi	λi	ADP
ejde-1476	386	28	:	:	PUNCT
ejde-1476	386	29	hk+1,r	hk+1,r	PROPN
ejde-1476	386	30	q	q	PROPN
ejde-1476	386	31	(	(	PUNCT
ejde-1476	386	32	rn	rn	NOUN
ejde-1476	386	33	)	)	PUNCT
ejde-1476	386	34	→	→	SYM
ejde-1476	386	35	hk	hk	PROPN
ejde-1476	386	36	,	,	PUNCT
ejde-1476	386	37	r	r	NOUN
ejde-1476	386	38	q	q	PROPN
ejde-1476	386	39	(	(	PUNCT
ejde-1476	386	40	rn	rn	NOUN
ejde-1476	386	41	)	)	PUNCT
ejde-1476	386	42	is	be	AUX
ejde-1476	386	43	a	a	DET
ejde-1476	386	44	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	386	45	operator	operator	NOUN
ejde-1476	386	46	.	.	PUNCT
ejde-1476	387	1	then	then	ADV
ejde-1476	387	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	387	3	utilizing	utilize	VERB
ejde-1476	387	4	arguments	argument	NOUN
ejde-1476	387	5	similar	similar	ADJ
ejde-1476	387	6	to	to	ADP
ejde-1476	387	7	those	those	PRON
ejde-1476	387	8	in	in	ADP
ejde-1476	387	9	[	[	X
ejde-1476	387	10	25	25	NUM
ejde-1476	387	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	387	12	theorem	theorem	VERB
ejde-1476	387	13	8.4	8.4	NUM
ejde-1476	387	14	]	]	PUNCT
ejde-1476	387	15	and	and	CCONJ
ejde-1476	387	16	taking	take	VERB
ejde-1476	387	17	into	into	ADP
ejde-1476	387	18	account	account	NOUN
ejde-1476	387	19	lemma	lemma	PROPN
ejde-1476	387	20	3.1	3.1	NUM
ejde-1476	387	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	387	22	we	we	PRON
ejde-1476	387	23	establish	establish	VERB
ejde-1476	387	24	that	that	SCONJ
ejde-1476	387	25	one	one	NUM
ejde-1476	387	26	of	of	ADP
ejde-1476	387	27	the	the	DET
ejde-1476	387	28	statements	statement	NOUN
ejde-1476	387	29	from	from	ADP
ejde-1476	387	30	the	the	DET
ejde-1476	387	31	corollary	corollary	NOUN
ejde-1476	387	32	is	be	AUX
ejde-1476	387	33	true	true	ADJ
ejde-1476	387	34	.	.	PUNCT
ejde-1476	388	1	□	□	PUNCT
ejde-1476	388	2	for	for	ADP
ejde-1476	388	3	the	the	DET
ejde-1476	388	4	case	case	NOUN
ejde-1476	388	5	q	q	X
ejde-1476	388	6	∈	∈	PROPN
ejde-1476	388	7	q̃k	q̃k	PROPN
ejde-1476	388	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	388	9	ν	ν	NOUN
ejde-1476	388	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	388	11	the	the	DET
ejde-1476	388	12	properties	property	NOUN
ejde-1476	388	13	on	on	ADP
ejde-1476	388	14	the	the	DET
ejde-1476	388	15	scale	scale	NOUN
ejde-1476	388	16	of	of	ADP
ejde-1476	388	17	spaces	space	NOUN
ejde-1476	388	18	hk	hk	PROPN
ejde-1476	388	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	388	20	ν	ν	PROPN
ejde-1476	388	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	388	22	p	p	NOUN
ejde-1476	388	23	q	q	PROPN
ejde-1476	388	24	(	(	PUNCT
ejde-1476	388	25	rn	rn	NOUN
ejde-1476	388	26	)	)	PUNCT
ejde-1476	388	27	can	can	AUX
ejde-1476	388	28	differ	differ	VERB
ejde-1476	388	29	from	from	ADP
ejde-1476	388	30	the	the	DET
ejde-1476	388	31	previous	previous	ADJ
ejde-1476	388	32	class	class	NOUN
ejde-1476	388	33	.	.	PUNCT
ejde-1476	389	1	further	far	ADV
ejde-1476	389	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	389	3	we	we	PRON
ejde-1476	389	4	consider	consider	VERB
ejde-1476	389	5	the	the	DET
ejde-1476	389	6	case	case	NOUN
ejde-1476	389	7	q	q	X
ejde-1476	389	8	≡	≡	PROPN
ejde-1476	389	9	1	1	NUM
ejde-1476	389	10	and	and	CCONJ
ejde-1476	389	11	p	p	X
ejde-1476	389	12	=	=	ADJ
ejde-1476	389	13	2	2	X
ejde-1476	389	14	.	.	PUNCT
ejde-1476	389	15	corollary	corollary	NOUN
ejde-1476	389	16	4.3	4.3	NUM
ejde-1476	389	17	.	.	PUNCT
ejde-1476	390	1	let	let	VERB
ejde-1476	390	2	q	q	PROPN
ejde-1476	390	3	≡	≡	PROPN
ejde-1476	390	4	1	1	NUM
ejde-1476	390	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	390	6	p	p	X
ejde-1476	390	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	390	8	x	x	X
ejde-1476	390	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	390	10	d	d	NOUN
ejde-1476	390	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	390	12	be	be	AUX
ejde-1476	390	13	the	the	DET
ejde-1476	390	14	differential	differential	ADJ
ejde-1476	390	15	operator	operator	NOUN
ejde-1476	390	16	(	(	PUNCT
ejde-1476	390	17	2.2	2.2	NUM
ejde-1476	390	18	)	)	PUNCT
ejde-1476	390	19	.	.	PUNCT
ejde-1476	391	1	assume	assume	VERB
ejde-1476	391	2	that	that	SCONJ
ejde-1476	391	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	391	4	3.3	3.3	NUM
ejde-1476	391	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	391	6	holds	hold	VERB
ejde-1476	391	7	and	and	CCONJ
ejde-1476	391	8	the	the	DET
ejde-1476	391	9	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	391	10	satisfy	satisfy	PROPN
ejde-1476	391	11	limm→∞	limm→∞	PROPN
ejde-1476	391	12	maxx	maxx	PROPN
ejde-1476	391	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	391	14	y∈wm	y∈wm	PROPN
ejde-1476	391	15	|a0α(x)−a0α(y)|	|a0α(x)−a0α(y)|	PROPN
ejde-1476	391	16	=	=	PUNCT
ejde-1476	391	17	0	0	NUM
ejde-1476	391	18	for	for	ADP
ejde-1476	391	19	all	all	PRON
ejde-1476	391	20	(	(	PUNCT
ejde-1476	391	21	α	α	NOUN
ejde-1476	391	22	:	:	PUNCT
ejde-1476	391	23	ν	ν	NOUN
ejde-1476	391	24	)	)	PUNCT
ejde-1476	391	25	≤	≤	NUM
ejde-1476	391	26	1	1	NUM
ejde-1476	391	27	.	.	PUNCT
ejde-1476	392	1	then	then	ADV
ejde-1476	392	2	ker(p	ker(p	PROPN
ejde-1476	392	3	;	;	PUNCT
ejde-1476	392	4	hk	hk	PROPN
ejde-1476	392	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	392	6	ν	ν	PROPN
ejde-1476	392	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	392	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	392	9	coker(p	coker(p	NOUN
ejde-1476	392	10	;	;	PUNCT
ejde-1476	392	11	hk	hk	PROPN
ejde-1476	392	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	392	13	ν	ν	NOUN
ejde-1476	392	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	392	15	,	,	PUNCT
ejde-1476	392	16	and	and	CCONJ
ejde-1476	392	17	ind(p	ind(p	PROPN
ejde-1476	392	18	;	;	PUNCT
ejde-1476	392	19	hk	hk	PROPN
ejde-1476	392	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	392	21	ν	ν	X
ejde-1476	392	22	)	)	PUNCT
ejde-1476	392	23	are	be	AUX
ejde-1476	392	24	independent	independent	ADJ
ejde-1476	392	25	of	of	ADP
ejde-1476	392	26	k.	k.	PROPN
ejde-1476	392	27	proof	proof	PROPN
ejde-1476	392	28	.	.	PUNCT
ejde-1476	393	1	using	use	VERB
ejde-1476	393	2	corollary	corollary	ADJ
ejde-1476	393	3	2.6	2.6	NUM
ejde-1476	393	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	393	5	it	it	PRON
ejde-1476	393	6	is	be	AUX
ejde-1476	393	7	easy	easy	ADJ
ejde-1476	393	8	to	to	PART
ejde-1476	393	9	check	check	VERB
ejde-1476	393	10	that	that	PRON
ejde-1476	393	11	for	for	SCONJ
ejde-1476	393	12	k1	k1	NOUN
ejde-1476	393	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	393	14	k2	k2	PROPN
ejde-1476	393	15	∈	∈	PROPN
ejde-1476	393	16	z+	z+	NUM
ejde-1476	393	17	the	the	DET
ejde-1476	393	18	following	follow	VERB
ejde-1476	393	19	equality	equality	NOUN
ejde-1476	393	20	holds	hold	VERB
ejde-1476	393	21	:	:	PUNCT
ejde-1476	394	1	ker(p	ker(p	NOUN
ejde-1476	394	2	;	;	PUNCT
ejde-1476	394	3	hk1,ν	hk1,ν	PROPN
ejde-1476	394	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	394	5	=	=	SYM
ejde-1476	395	1	ker(p	ker(p	PROPN
ejde-1476	395	2	;	;	PUNCT
ejde-1476	395	3	hk2,ν	hk2,ν	PROPN
ejde-1476	395	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	395	5	.	.	PUNCT
ejde-1476	396	1	then	then	ADV
ejde-1476	396	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	396	3	from	from	ADP
ejde-1476	396	4	corollary	corollary	ADJ
ejde-1476	396	5	2.6	2.6	NUM
ejde-1476	396	6	and	and	CCONJ
ejde-1476	396	7	[	[	X
ejde-1476	396	8	30	30	NUM
ejde-1476	396	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	396	10	lemma	lemma	PROPN
ejde-1476	396	11	2.1	2.1	NUM
ejde-1476	396	12	]	]	PUNCT
ejde-1476	396	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	396	14	we	we	PRON
ejde-1476	396	15	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	396	16	a	a	DET
ejde-1476	396	17	similar	similar	ADJ
ejde-1476	396	18	equality	equality	NOUN
ejde-1476	396	19	for	for	ADP
ejde-1476	396	20	the	the	DET
ejde-1476	396	21	cokernels	cokernel	NOUN
ejde-1476	396	22	.	.	PUNCT
ejde-1476	397	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1476	397	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	397	3	the	the	DET
ejde-1476	397	4	kernels	kernel	NOUN
ejde-1476	397	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	397	6	cokernels	cokernel	NOUN
ejde-1476	397	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	397	8	and	and	CCONJ
ejde-1476	397	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	397	10	consequently	consequently	ADV
ejde-1476	397	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	397	12	the	the	DET
ejde-1476	397	13	index	index	NOUN
ejde-1476	397	14	of	of	ADP
ejde-1476	397	15	the	the	DET
ejde-1476	397	16	operator	operator	NOUN
ejde-1476	397	17	are	be	AUX
ejde-1476	397	18	independent	independent	ADJ
ejde-1476	397	19	of	of	ADP
ejde-1476	397	20	k.	k.	PROPN
ejde-1476	397	21	□	□	PROPN
ejde-1476	397	22	216	216	NUM
ejde-1476	397	23	a.	a.	NOUN
ejde-1476	397	24	tumanyan	tumanyan	ADJ
ejde-1476	397	25	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1476	397	26	/	/	SYM
ejde-1476	397	27	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1476	397	28	corollary	corollary	NOUN
ejde-1476	397	29	4.4	4.4	NUM
ejde-1476	397	30	.	.	PUNCT
ejde-1476	398	1	let	let	VERB
ejde-1476	398	2	q	q	PROPN
ejde-1476	398	3	≡	≡	PROPN
ejde-1476	398	4	1	1	NUM
ejde-1476	398	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	398	6	p	p	X
ejde-1476	398	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	398	8	x	x	X
ejde-1476	398	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	398	10	d	d	NOUN
ejde-1476	398	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	398	12	:	:	PUNCT
ejde-1476	398	13	hk+1,ν(rn	hk+1,ν(rn	NUM
ejde-1476	398	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	398	15	→	→	SYM
ejde-1476	398	16	hk	hk	PROPN
ejde-1476	398	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	398	18	ν(rn	ν(rn	PROPN
ejde-1476	398	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	398	20	be	be	VERB
ejde-1476	398	21	an	an	DET
ejde-1476	398	22	operator	operator	NOUN
ejde-1476	398	23	from	from	ADP
ejde-1476	398	24	theorem	theorem	ADJ
ejde-1476	398	25	3.4	3.4	NUM
ejde-1476	398	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	398	27	considered	consider	VERB
ejde-1476	398	28	as	as	ADP
ejde-1476	398	29	an	an	DET
ejde-1476	398	30	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1476	398	31	operator	operator	NOUN
ejde-1476	398	32	in	in	ADP
ejde-1476	398	33	l2(rn	l2(rn	PROPN
ejde-1476	398	34	)	)	PUNCT
ejde-1476	398	35	.	.	PUNCT
ejde-1476	399	1	let	let	VERB
ejde-1476	399	2	there	there	PRON
ejde-1476	399	3	exist	exist	VERB
ejde-1476	399	4	constants	constant	NOUN
ejde-1476	399	5	ãα	ãα	PRON
ejde-1476	399	6	such	such	ADJ
ejde-1476	399	7	that	that	DET
ejde-1476	399	8	aα(x	aα(x	PUNCT
ejde-1476	399	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	399	10	⇒	⇒	NOUN
ejde-1476	399	11	ãα	ãα	PUNCT
ejde-1476	399	12	when	when	SCONJ
ejde-1476	399	13	|x|	|x|	PROPN
ejde-1476	399	14	→	→	SYM
ejde-1476	399	15	∞	∞	PROPN
ejde-1476	399	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	399	17	(	(	PUNCT
ejde-1476	399	18	α	α	NOUN
ejde-1476	399	19	:	:	PUNCT
ejde-1476	399	20	ν	ν	NOUN
ejde-1476	399	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	399	22	≤	≤	NUM
ejde-1476	399	23	1	1	NUM
ejde-1476	399	24	.	.	PUNCT
ejde-1476	400	1	then	then	ADV
ejde-1476	400	2	σes(p	σes(p	X
ejde-1476	400	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	401	1	=	=	PRON
ejde-1476	401	2	{	{	PUNCT
ejde-1476	401	3	∑	∑	PROPN
ejde-1476	401	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	401	5	α	α	NOUN
ejde-1476	401	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	401	7	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	401	8	ãαξ	ãαξ	PROPN
ejde-1476	401	9	α	α	NOUN
ejde-1476	401	10	:	:	PUNCT
ejde-1476	401	11	ξ	ξ	PROPN
ejde-1476	401	12	∈	∈	PROPN
ejde-1476	401	13	rn	rn	PROPN
ejde-1476	401	14	}	}	PUNCT
ejde-1476	401	15	.	.	PUNCT
ejde-1476	402	1	proof	proof	NOUN
ejde-1476	402	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	403	1	from	from	ADP
ejde-1476	403	2	theorem	theorem	ADJ
ejde-1476	403	3	3.4	3.4	NUM
ejde-1476	403	4	and	and	CCONJ
ejde-1476	403	5	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	403	6	on	on	ADP
ejde-1476	403	7	the	the	DET
ejde-1476	403	8	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1476	403	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	403	10	we	we	PRON
ejde-1476	403	11	obtain	obtain	VERB
ejde-1476	403	12	that	that	DET
ejde-1476	403	13	operator	operator	NOUN
ejde-1476	403	14	p	p	NOUN
ejde-1476	403	15	(	(	PUNCT
ejde-1476	403	16	x	x	X
ejde-1476	403	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	403	18	d	d	NOUN
ejde-1476	403	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	404	1	−	−	PROPN
ejde-1476	404	2	λi	λi	ADP
ejde-1476	404	3	:	:	PUNCT
ejde-1476	404	4	hk+1,ν(rn	hk+1,ν(rn	NUM
ejde-1476	404	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	404	6	→	→	SYM
ejde-1476	404	7	hk	hk	PROPN
ejde-1476	404	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	404	9	ν(rn	ν(rn	PROPN
ejde-1476	404	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	404	11	is	be	AUX
ejde-1476	404	12	a	a	DET
ejde-1476	404	13	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	404	14	operator	operator	NOUN
ejde-1476	404	15	if	if	SCONJ
ejde-1476	405	1	and	and	CCONJ
ejde-1476	405	2	only	only	ADV
ejde-1476	405	3	if	if	SCONJ
ejde-1476	405	4	there	there	PRON
ejde-1476	405	5	exists	exist	VERB
ejde-1476	405	6	a	a	DET
ejde-1476	405	7	constant	constant	ADJ
ejde-1476	405	8	δ	δ	NOUN
ejde-1476	405	9	>	>	X
ejde-1476	405	10	0	0	NUM
ejde-1476	406	1	such	such	ADJ
ejde-1476	406	2	that∣∣	that∣∣	PROPN
ejde-1476	406	3	∑	∑	PUNCT
ejde-1476	406	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	406	5	α	α	NOUN
ejde-1476	406	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	406	7	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	406	8	ãαξ	ãαξ	PROPN
ejde-1476	406	9	α	α	NOUN
ejde-1476	406	10	−	−	PROPN
ejde-1476	406	11	λ	λ	X
ejde-1476	406	12	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1476	406	13	≥	≥	X
ejde-1476	406	14	δ(1	δ(1	PROPN
ejde-1476	406	15	+	+	CCONJ
ejde-1476	406	16	|ξ|ν	|ξ|ν	NOUN
ejde-1476	406	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	406	18	.	.	PUNCT
ejde-1476	407	1	(	(	PUNCT
ejde-1476	407	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1476	407	3	)	)	PUNCT
ejde-1476	407	4	it	it	PRON
ejde-1476	407	5	follows	follow	VERB
ejde-1476	407	6	from	from	ADP
ejde-1476	407	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	407	8	4.1	4.1	NUM
ejde-1476	407	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	407	10	that	that	PRON
ejde-1476	407	11	σes(p	σes(p	X
ejde-1476	407	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	408	1	=	=	SYM
ejde-1476	408	2	{	{	PUNCT
ejde-1476	408	3	∑	∑	PROPN
ejde-1476	408	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	408	5	α	α	NOUN
ejde-1476	408	6	:	:	PUNCT
ejde-1476	408	7	ν)≤1	ν)≤1	PROPN
ejde-1476	408	8	ãαξ	ãαξ	PROPN
ejde-1476	408	9	α	α	NOUN
ejde-1476	408	10	:	:	PUNCT
ejde-1476	408	11	ξ	ξ	PROPN
ejde-1476	408	12	∈	∈	PROPN
ejde-1476	408	13	rn	rn	PROPN
ejde-1476	408	14	}	}	PUNCT
ejde-1476	408	15	.	.	PUNCT
ejde-1476	409	1	□	□	PUNCT
ejde-1476	409	2	remark	remark	NOUN
ejde-1476	409	3	4.5	4.5	NUM
ejde-1476	409	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	410	1	using	use	VERB
ejde-1476	410	2	condition	condition	NOUN
ejde-1476	410	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	410	4	4.1	4.1	NUM
ejde-1476	410	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	410	6	and	and	CCONJ
ejde-1476	411	1	[	[	X
ejde-1476	411	2	25	25	NUM
ejde-1476	411	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	411	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1476	411	5	8.1	8.1	NUM
ejde-1476	411	6	]	]	PUNCT
ejde-1476	411	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	411	8	it	it	PRON
ejde-1476	411	9	is	be	AUX
ejde-1476	411	10	easy	easy	ADJ
ejde-1476	411	11	to	to	PART
ejde-1476	411	12	verify	verify	VERB
ejde-1476	411	13	that	that	SCONJ
ejde-1476	411	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	411	15	for	for	ADP
ejde-1476	411	16	λ	λ	PROPN
ejde-1476	411	17	̸∈	̸∈	PROPN
ejde-1476	411	18	σes(p	σes(p	PROPN
ejde-1476	411	19	)	)	PUNCT
ejde-1476	411	20	,	,	PUNCT
ejde-1476	411	21	the	the	DET
ejde-1476	411	22	index	index	NOUN
ejde-1476	411	23	of	of	ADP
ejde-1476	411	24	the	the	DET
ejde-1476	411	25	operator	operator	NOUN
ejde-1476	411	26	p	p	NOUN
ejde-1476	411	27	(	(	PUNCT
ejde-1476	411	28	x	x	X
ejde-1476	411	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	411	30	d	d	NOUN
ejde-1476	411	31	)	)	PUNCT
ejde-1476	412	1	−	−	PROPN
ejde-1476	412	2	λi	λi	ADP
ejde-1476	412	3	:	:	PUNCT
ejde-1476	412	4	hk+1,ν(rn	hk+1,ν(rn	NUM
ejde-1476	412	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	412	6	→	→	SYM
ejde-1476	412	7	hk	hk	PROPN
ejde-1476	412	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	412	9	ν(rn	ν(rn	PROPN
ejde-1476	412	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	412	11	from	from	ADP
ejde-1476	412	12	corollary	corollary	ADJ
ejde-1476	412	13	4.4	4.4	NUM
ejde-1476	412	14	is	be	AUX
ejde-1476	412	15	0	0	NUM
ejde-1476	412	16	,	,	PUNCT
ejde-1476	412	17	but	but	CCONJ
ejde-1476	412	18	the	the	DET
ejde-1476	412	19	dimensions	dimension	NOUN
ejde-1476	412	20	of	of	ADP
ejde-1476	412	21	the	the	DET
ejde-1476	412	22	kernel	kernel	NOUN
ejde-1476	412	23	and	and	CCONJ
ejde-1476	412	24	the	the	DET
ejde-1476	412	25	cokernel	cokernel	NOUN
ejde-1476	412	26	for	for	ADP
ejde-1476	412	27	such	such	ADJ
ejde-1476	412	28	operators	operator	NOUN
ejde-1476	412	29	may	may	AUX
ejde-1476	412	30	differ	differ	VERB
ejde-1476	412	31	from	from	ADP
ejde-1476	412	32	0	0	NUM
ejde-1476	412	33	(	(	PUNCT
ejde-1476	412	34	see	see	VERB
ejde-1476	412	35	examples	example	NOUN
ejde-1476	412	36	from	from	ADP
ejde-1476	412	37	[	[	X
ejde-1476	412	38	9	9	NUM
ejde-1476	412	39	]	]	SYM
ejde-1476	412	40	)	)	PUNCT
ejde-1476	412	41	.	.	PUNCT
ejde-1476	413	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1476	413	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	414	1	this	this	DET
ejde-1476	414	2	work	work	NOUN
ejde-1476	414	3	was	be	AUX
ejde-1476	414	4	partially	partially	ADV
ejde-1476	414	5	supported	support	VERB
ejde-1476	414	6	by	by	ADP
ejde-1476	414	7	the	the	DET
ejde-1476	414	8	thematic	thematic	ADJ
ejde-1476	414	9	funding	funding	NOUN
ejde-1476	414	10	of	of	ADP
ejde-1476	414	11	the	the	DET
ejde-1476	414	12	russian	russian	ADJ
ejde-1476	414	13	armenian	armenian	ADJ
ejde-1476	414	14	university	university	NOUN
ejde-1476	414	15	and	and	CCONJ
ejde-1476	414	16	the	the	DET
ejde-1476	414	17	ministry	ministry	PROPN
ejde-1476	414	18	of	of	ADP
ejde-1476	414	19	education	education	PROPN
ejde-1476	414	20	and	and	CCONJ
ejde-1476	414	21	science	science	NOUN
ejde-1476	414	22	of	of	ADP
ejde-1476	414	23	the	the	DET
ejde-1476	414	24	russian	russian	PROPN
ejde-1476	414	25	federation	federation	PROPN
ejde-1476	414	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	414	27	and	and	CCONJ
ejde-1476	414	28	by	by	ADP
ejde-1476	414	29	the	the	DET
ejde-1476	414	30	science	science	PROPN
ejde-1476	414	31	committee	committee	PROPN
ejde-1476	414	32	of	of	ADP
ejde-1476	414	33	the	the	DET
ejde-1476	414	34	republic	republic	NOUN
ejde-1476	414	35	of	of	ADP
ejde-1476	414	36	armenia	armenia	PROPN
ejde-1476	414	37	,	,	PUNCT
ejde-1476	414	38	scientific	scientific	ADJ
ejde-1476	414	39	project	project	NOUN
ejde-1476	414	40	n25rg-1a205	n25rg-1a205	NOUN
ejde-1476	414	41	.	.	PROPN
ejde-1476	415	1	references	reference	NOUN
ejde-1476	415	2	[	[	X
ejde-1476	415	3	1	1	X
ejde-1476	415	4	]	]	PUNCT
ejde-1476	415	5	s.	s.	PROPN
ejde-1476	415	6	agmon	agmon	PROPN
ejde-1476	415	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	415	8	a.	a.	NOUN
ejde-1476	415	9	douglis	douglis	PROPN
ejde-1476	415	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	415	11	l.	l.	PROPN
ejde-1476	415	12	nirenberg	nirenberg	PROPN
ejde-1476	415	13	;	;	PUNCT
ejde-1476	415	14	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	415	15	near	near	ADP
ejde-1476	415	16	the	the	DET
ejde-1476	415	17	boundary	boundary	NOUN
ejde-1476	415	18	for	for	ADP
ejde-1476	415	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1476	415	20	of	of	ADP
ejde-1476	415	21	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	415	22	partial	partial	ADJ
ejde-1476	415	23	differential	differential	ADJ
ejde-1476	415	24	equations	equation	NOUN
ejde-1476	415	25	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1476	415	26	general	general	ADJ
ejde-1476	415	27	boundary	boundary	ADJ
ejde-1476	415	28	conditions	condition	NOUN
ejde-1476	415	29	.	.	PUNCT
ejde-1476	416	1	i.	i.	NOUN
ejde-1476	416	2	communications	communication	NOUN
ejde-1476	416	3	on	on	ADP
ejde-1476	416	4	pure	pure	ADJ
ejde-1476	416	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	416	6	applied	applied	ADJ
ejde-1476	416	7	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1476	416	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	416	9	12	12	NUM
ejde-1476	416	10	(	(	PUNCT
ejde-1476	416	11	1959	1959	NUM
ejde-1476	416	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	416	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	416	14	623–727	623–727	NUM
ejde-1476	416	15	.	.	PUNCT
ejde-1476	417	1	[	[	X
ejde-1476	417	2	2	2	NUM
ejde-1476	417	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	417	4	m.	m.	NOUN
ejde-1476	417	5	s.	s.	PROPN
ejde-1476	417	6	agranovich	agranovich	PROPN
ejde-1476	417	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	417	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	417	9	singular	singular	ADJ
ejde-1476	417	10	integro	integro	ADJ
ejde-1476	417	11	-	-	PUNCT
ejde-1476	417	12	differential	differential	NOUN
ejde-1476	417	13	operators	operator	NOUN
ejde-1476	417	14	.	.	PUNCT
ejde-1476	418	1	russian	russian	ADJ
ejde-1476	418	2	math	math	PROPN
ejde-1476	418	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	419	1	surveys	survey	NOUN
ejde-1476	419	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	419	3	20:5	20:5	NUM
ejde-1476	419	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	419	5	1965	1965	NUM
ejde-1476	419	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	419	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	419	8	1–121	1–121	NUM
ejde-1476	419	9	.	.	PUNCT
ejde-1476	420	1	[	[	X
ejde-1476	420	2	3	3	X
ejde-1476	420	3	]	]	X
ejde-1476	420	4	l.	l.	PROPN
ejde-1476	420	5	a.	a.	PROPN
ejde-1476	420	6	bagirov	bagirov	PROPN
ejde-1476	420	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	420	8	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	420	9	operators	operator	NOUN
ejde-1476	420	10	in	in	ADP
ejde-1476	420	11	unbounded	unbounded	ADJ
ejde-1476	420	12	domain	domain	NOUN
ejde-1476	420	13	.	.	PUNCT
ejde-1476	421	1	sbornik	sbornik	ADJ
ejde-1476	421	2	:	:	PUNCT
ejde-1476	421	3	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1476	421	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	421	5	86:1	86:1	PROPN
ejde-1476	421	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	421	7	1971	1971	NUM
ejde-1476	421	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	421	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	421	10	122–139	122–139	NUM
ejde-1476	421	11	(	(	PUNCT
ejde-1476	421	12	in	in	ADP
ejde-1476	421	13	russian	russian	NOUN
ejde-1476	421	14	)	)	PUNCT
ejde-1476	421	15	.	.	PUNCT
ejde-1476	422	1	[	[	X
ejde-1476	422	2	4	4	X
ejde-1476	422	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	422	4	l.	l.	PROPN
ejde-1476	422	5	a.	a.	PROPN
ejde-1476	422	6	bagirov	bagirov	PROPN
ejde-1476	422	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	422	8	a	a	DET
ejde-1476	422	9	priori	priori	ADJ
ejde-1476	422	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	422	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	422	12	existence	existence	NOUN
ejde-1476	422	13	theorems	theorem	NOUN
ejde-1476	422	14	,	,	PUNCT
ejde-1476	422	15	and	and	CCONJ
ejde-1476	422	16	the	the	DET
ejde-1476	422	17	behavior	behavior	NOUN
ejde-1476	422	18	at	at	ADP
ejde-1476	422	19	infinity	infinity	NOUN
ejde-1476	422	20	of	of	ADP
ejde-1476	422	21	solutions	solution	NOUN
ejde-1476	422	22	of	of	ADP
ejde-1476	422	23	quasielliptic	quasielliptic	ADJ
ejde-1476	422	24	equations	equation	NOUN
ejde-1476	422	25	in	in	ADP
ejde-1476	422	26	rn	rn	PROPN
ejde-1476	422	27	.	.	PUNCT
ejde-1476	423	1	sbornik	sbornik	ADJ
ejde-1476	423	2	:	:	PUNCT
ejde-1476	423	3	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1476	423	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	424	1	110:4	110:4	NUM
ejde-1476	424	2	(	(	PUNCT
ejde-1476	424	3	1979	1979	NUM
ejde-1476	424	4	)	)	PUNCT
ejde-1476	424	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	424	6	475–492	475–492	NUM
ejde-1476	424	7	.	.	PUNCT
ejde-1476	425	1	[	[	X
ejde-1476	425	2	5	5	NUM
ejde-1476	425	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	425	4	p.	p.	NOUN
ejde-1476	425	5	boggiatto	boggiatto	NOUN
ejde-1476	425	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	425	7	e.	e.	PROPN
ejde-1476	425	8	buzano	buzano	PROPN
ejde-1476	425	9	e.	e.	PROPN
ejde-1476	425	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	425	11	l.	l.	PROPN
ejde-1476	425	12	rodino	rodino	PROPN
ejde-1476	425	13	;	;	PUNCT
ejde-1476	425	14	multi	multi	ADJ
ejde-1476	425	15	-	-	ADJ
ejde-1476	425	16	quasi	quasi	ADJ
ejde-1476	425	17	-	-	ADJ
ejde-1476	425	18	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	425	19	operators	operator	NOUN
ejde-1476	425	20	in	in	ADP
ejde-1476	425	21	rn	rn	PROPN
ejde-1476	425	22	.	.	PROPN
ejde-1476	425	23	partial	partial	ADJ
ejde-1476	425	24	differential	differential	NOUN
ejde-1476	425	25	operators	operator	NOUN
ejde-1476	425	26	and	and	CCONJ
ejde-1476	425	27	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1476	425	28	physics	physics	NOUN
ejde-1476	425	29	,	,	PUNCT
ejde-1476	425	30	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-1476	425	31	holzau	holzau	NOUN
ejde-1476	425	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	425	33	(	(	PUNCT
ejde-1476	425	34	1995	1995	NUM
ejde-1476	425	35	)	)	PUNCT
ejde-1476	425	36	,	,	PUNCT
ejde-1476	425	37	31–42	31–42	NUM
ejde-1476	425	38	.	.	PUNCT
ejde-1476	426	1	[	[	X
ejde-1476	426	2	6	6	NUM
ejde-1476	426	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	426	4	e.	e.	PROPN
ejde-1476	426	5	buzano	buzano	PROPN
ejde-1476	426	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	426	7	a.	a.	NOUN
ejde-1476	426	8	ziggioto	ziggioto	PROPN
ejde-1476	426	9	;	;	PUNCT
ejde-1476	426	10	weyl	weyl	VERB
ejde-1476	426	11	formula	formula	NOUN
ejde-1476	426	12	for	for	ADP
ejde-1476	426	13	multi	multi	ADJ
ejde-1476	426	14	-	-	ADJ
ejde-1476	426	15	quasi	quasi	ADJ
ejde-1476	426	16	-	-	ADJ
ejde-1476	426	17	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	426	18	operators	operator	NOUN
ejde-1476	426	19	.	.	PUNCT
ejde-1476	427	1	of	of	ADP
ejde-1476	427	2	schrödinger	schrödinger	NOUN
ejde-1476	427	3	type	type	PROPN
ejde-1476	427	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	428	1	annali	annali	PROPN
ejde-1476	428	2	di	di	PROPN
ejde-1476	428	3	matematica	matematica	PROPN
ejde-1476	428	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	428	5	180	180	NUM
ejde-1476	428	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	428	7	2001	2001	NUM
ejde-1476	428	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	428	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	428	10	223–243	223–243	NUM
ejde-1476	428	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	429	1	[	[	X
ejde-1476	429	2	7	7	X
ejde-1476	429	3	]	]	X
ejde-1476	429	4	e.	e.	PROPN
ejde-1476	429	5	buzano	buzano	PROPN
ejde-1476	429	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	429	7	a.	a.	NOUN
ejde-1476	429	8	ziggioto	ziggioto	PROPN
ejde-1476	429	9	;	;	PUNCT
ejde-1476	429	10	on	on	ADP
ejde-1476	429	11	the	the	DET
ejde-1476	429	12	essential	essential	ADJ
ejde-1476	429	13	spectrum	spectrum	NOUN
ejde-1476	429	14	of	of	ADP
ejde-1476	429	15	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	429	16	pseudodifferential	pseudodifferential	ADJ
ejde-1476	429	17	operators	operator	NOUN
ejde-1476	429	18	.	.	PUNCT
ejde-1476	430	1	mathematische	mathematische	PROPN
ejde-1476	430	2	nachrichten	nachrichten	PROPN
ejde-1476	430	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	430	4	281:1	281:1	NUM
ejde-1476	430	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	430	6	2008	2008	NUM
ejde-1476	430	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	430	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	430	9	5–24	5–24	PROPN
ejde-1476	430	10	.	.	PUNCT
ejde-1476	431	1	[	[	X
ejde-1476	431	2	8	8	NUM
ejde-1476	431	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	431	4	a.	a.	NOUN
ejde-1476	431	5	a.	a.	NOUN
ejde-1476	431	6	darbinyan	darbinyan	PROPN
ejde-1476	431	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	431	8	a.	a.	PROPN
ejde-1476	431	9	g.	g.	PROPN
ejde-1476	431	10	tumanyan	tumanyan	PROPN
ejde-1476	431	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	431	12	on	on	ADP
ejde-1476	431	13	a	a	DET
ejde-1476	431	14	priori	priori	ADJ
ejde-1476	431	15	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	431	16	and	and	CCONJ
ejde-1476	431	17	the	the	DET
ejde-1476	431	18	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	431	19	property	property	NOUN
ejde-1476	431	20	of	of	ADP
ejde-1476	431	21	differential	differential	ADJ
ejde-1476	431	22	operators	operator	NOUN
ejde-1476	431	23	in	in	ADP
ejde-1476	431	24	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-1476	431	25	spaces	space	NOUN
ejde-1476	431	26	.	.	PUNCT
ejde-1476	432	1	journal	journal	PROPN
ejde-1476	432	2	of	of	ADP
ejde-1476	432	3	contemporary	contemporary	PROPN
ejde-1476	432	4	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1476	432	5	analysis	analysis	NOUN
ejde-1476	432	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	432	7	53:2	53:2	NUM
ejde-1476	432	8	(	(	PUNCT
ejde-1476	432	9	2018	2018	NUM
ejde-1476	432	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	432	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	432	12	61–70	61–70	NOUN
ejde-1476	432	13	.	.	PUNCT
ejde-1476	433	1	[	[	X
ejde-1476	433	2	9	9	NUM
ejde-1476	433	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	433	4	a.	a.	NOUN
ejde-1476	433	5	a.	a.	NOUN
ejde-1476	433	6	darbinyan	darbinyan	PROPN
ejde-1476	433	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	433	8	a.	a.	PROPN
ejde-1476	433	9	g.	g.	PROPN
ejde-1476	433	10	tumanyan	tumanyan	PROPN
ejde-1476	433	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	433	12	on	on	ADP
ejde-1476	433	13	index	index	NOUN
ejde-1476	433	14	stability	stability	NOUN
ejde-1476	433	15	of	of	ADP
ejde-1476	433	16	noetherian	noetherian	ADJ
ejde-1476	433	17	differential	differential	ADJ
ejde-1476	433	18	operators	operator	NOUN
ejde-1476	433	19	in	in	ADP
ejde-1476	433	20	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-1476	433	21	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1476	433	22	spaces	space	VERB
ejde-1476	433	23	.	.	PUNCT
ejde-1476	434	1	eurasian	eurasian	ADJ
ejde-1476	434	2	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-1476	434	3	journal	journal	NOUN
ejde-1476	434	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	434	5	10:1	10:1	NUM
ejde-1476	434	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	434	7	2019	2019	NUM
ejde-1476	434	8	)	)	PUNCT
ejde-1476	434	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	434	10	9–15	9–15	PROPN
ejde-1476	434	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	435	1	[	[	X
ejde-1476	435	2	10	10	NUM
ejde-1476	435	3	]	]	X
ejde-1476	435	4	g.	g.	PROPN
ejde-1476	435	5	v.	v.	ADP
ejde-1476	435	6	demidenko	demidenko	PROPN
ejde-1476	435	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	435	8	on	on	ADP
ejde-1476	435	9	quasielliptic	quasielliptic	ADJ
ejde-1476	435	10	operators	operator	NOUN
ejde-1476	435	11	in	in	ADP
ejde-1476	435	12	rn	rn	PROPN
ejde-1476	435	13	.	.	PUNCT
ejde-1476	435	14	siberian	siberian	PROPN
ejde-1476	435	15	mathematical	mathematical	PROPN
ejde-1476	435	16	journal	journal	NOUN
ejde-1476	435	17	,	,	PUNCT
ejde-1476	435	18	39:5	39:5	NUM
ejde-1476	435	19	(	(	PUNCT
ejde-1476	435	20	1998	1998	NUM
ejde-1476	435	21	)	)	PUNCT
ejde-1476	435	22	,	,	PUNCT
ejde-1476	435	23	1028–1037	1028–1037	NUM
ejde-1476	435	24	.	.	PUNCT
ejde-1476	436	1	[	[	X
ejde-1476	436	2	11	11	NUM
ejde-1476	436	3	]	]	X
ejde-1476	436	4	g.	g.	PROPN
ejde-1476	436	5	v.	v.	ADP
ejde-1476	436	6	demidenko	demidenko	PROPN
ejde-1476	436	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	436	8	quasielliptic	quasielliptic	ADJ
ejde-1476	436	9	operators	operator	NOUN
ejde-1476	436	10	and	and	CCONJ
ejde-1476	436	11	equations	equation	NOUN
ejde-1476	436	12	not	not	PART
ejde-1476	436	13	solvable	solvable	ADJ
ejde-1476	436	14	with	with	ADP
ejde-1476	436	15	respect	respect	NOUN
ejde-1476	436	16	to	to	ADP
ejde-1476	436	17	the	the	DET
ejde-1476	436	18	highest	high	ADJ
ejde-1476	436	19	order	order	NOUN
ejde-1476	436	20	derivative	derivative	NOUN
ejde-1476	436	21	.	.	PUNCT
ejde-1476	437	1	j.	j.	PROPN
ejde-1476	437	2	math	math	PROPN
ejde-1476	437	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	438	1	sci	sci	PROPN
ejde-1476	438	2	.	.	PROPN
ejde-1476	438	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	438	4	230:1	230:1	NUM
ejde-1476	438	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	438	6	2018	2018	NUM
ejde-1476	438	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	438	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	438	9	25–35	25–35	NUM
ejde-1476	438	10	.	.	PUNCT
ejde-1476	439	1	[	[	X
ejde-1476	439	2	12	12	NUM
ejde-1476	439	3	]	]	X
ejde-1476	439	4	d.	d.	PROPN
ejde-1476	439	5	e.	e.	PROPN
ejde-1476	439	6	edmunds	edmunds	PROPN
ejde-1476	439	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	439	8	w.	w.	PROPN
ejde-1476	439	9	d.	d.	PROPN
ejde-1476	439	10	evans	evans	PROPN
ejde-1476	439	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	439	12	spectral	spectral	ADJ
ejde-1476	439	13	theory	theory	NOUN
ejde-1476	439	14	and	and	CCONJ
ejde-1476	439	15	differential	differential	ADJ
ejde-1476	439	16	operators	operator	NOUN
ejde-1476	439	17	.	.	PUNCT
ejde-1476	440	1	oxford	oxford	PROPN
ejde-1476	440	2	university	university	PROPN
ejde-1476	440	3	press	press	NOUN
ejde-1476	440	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	440	5	oxford	oxford	PROPN
ejde-1476	440	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	440	7	1987	1987	NUM
ejde-1476	440	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	441	1	[	[	X
ejde-1476	441	2	13	13	NUM
ejde-1476	441	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	441	4	j.	j.	PROPN
ejde-1476	441	5	friberg	friberg	PROPN
ejde-1476	441	6	;	;	PUNCT
ejde-1476	441	7	multi	multi	ADJ
ejde-1476	441	8	-	-	ADJ
ejde-1476	441	9	quasi	quasi	ADJ
ejde-1476	441	10	-	-	ADJ
ejde-1476	441	11	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	441	12	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1476	441	13	.	.	PUNCT
ejde-1476	442	1	ann	ann	PROPN
ejde-1476	442	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	442	3	scuola	scuola	PROPN
ejde-1476	442	4	norm	norm	NOUN
ejde-1476	442	5	.	.	PUNCT
ejde-1476	443	1	sup	sup	NOUN
ejde-1476	443	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	443	3	pisa	pisa	PROPN
ejde-1476	443	4	c1	c1	PROPN
ejde-1476	443	5	.	.	PUNCT
ejde-1476	444	1	sc	sc	PROPN
ejde-1476	444	2	.	.	PROPN
ejde-1476	444	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	444	4	21	21	NUM
ejde-1476	444	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	444	6	1967	1967	NUM
ejde-1476	444	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	444	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	444	9	239–260	239–260	NUM
ejde-1476	444	10	.	.	PUNCT
ejde-1476	444	11	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	AUX
ejde-1476	444	12	/	/	SYM
ejde-1476	444	13	conf/26	conf/26	VERB
ejde-1476	444	14	normal	normal	ADJ
ejde-1476	444	15	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	444	16	and	and	CCONJ
ejde-1476	444	17	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	444	18	properties	property	NOUN
ejde-1476	444	19	217	217	NUM
ejde-1476	444	20	[	[	X
ejde-1476	444	21	14	14	NUM
ejde-1476	444	22	]	]	X
ejde-1476	444	23	h.	h.	PROPN
ejde-1476	444	24	g.	g.	PROPN
ejde-1476	444	25	ghazaryan	ghazaryan	PROPN
ejde-1476	444	26	;	;	PUNCT
ejde-1476	444	27	the	the	DET
ejde-1476	444	28	newton	newton	PROPN
ejde-1476	444	29	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	444	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	444	31	spaces	space	NOUN
ejde-1476	444	32	of	of	ADP
ejde-1476	444	33	differentiable	differentiable	ADJ
ejde-1476	444	34	functions	function	NOUN
ejde-1476	444	35	and	and	CCONJ
ejde-1476	444	36	general	general	ADJ
ejde-1476	444	37	theory	theory	NOUN
ejde-1476	444	38	of	of	ADP
ejde-1476	444	39	differential	differential	ADJ
ejde-1476	444	40	equations	equation	NOUN
ejde-1476	444	41	.	.	PUNCT
ejde-1476	445	1	armenian	armenian	ADJ
ejde-1476	445	2	journal	journal	NOUN
ejde-1476	445	3	of	of	ADP
ejde-1476	445	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1476	445	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	445	6	9:2	9:2	NUM
ejde-1476	445	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	445	8	2017	2017	NUM
ejde-1476	445	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	445	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	445	11	102–145	102–145	NUM
ejde-1476	445	12	.	.	PUNCT
ejde-1476	446	1	[	[	X
ejde-1476	446	2	15	15	NUM
ejde-1476	446	3	]	]	X
ejde-1476	446	4	g.	g.	PROPN
ejde-1476	446	5	n.	n.	PROPN
ejde-1476	446	6	hile	hile	PROPN
ejde-1476	446	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	446	8	fundamental	fundamental	ADJ
ejde-1476	446	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1476	446	10	and	and	CCONJ
ejde-1476	446	11	mapping	mapping	NOUN
ejde-1476	446	12	properties	property	NOUN
ejde-1476	446	13	of	of	ADP
ejde-1476	446	14	semielliptic	semielliptic	ADJ
ejde-1476	446	15	operators	operator	NOUN
ejde-1476	446	16	.	.	PUNCT
ejde-1476	447	1	math	math	NOUN
ejde-1476	447	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	448	1	nachrichten	nachrichten	PROPN
ejde-1476	448	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	448	3	279:13–14	279:13–14	NUM
ejde-1476	448	4	(	(	PUNCT
ejde-1476	448	5	2006	2006	NUM
ejde-1476	448	6	)	)	PUNCT
ejde-1476	448	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	448	8	1538–1572	1538–1572	NUM
ejde-1476	448	9	.	.	PUNCT
ejde-1476	449	1	[	[	X
ejde-1476	449	2	16	16	NUM
ejde-1476	449	3	]	]	X
ejde-1476	449	4	l.	l.	PROPN
ejde-1476	449	5	hörmander	hörmander	PROPN
ejde-1476	449	6	;	;	PUNCT
ejde-1476	449	7	linear	linear	ADJ
ejde-1476	449	8	partial	partial	ADJ
ejde-1476	449	9	differential	differential	NOUN
ejde-1476	449	10	operators	operator	NOUN
ejde-1476	449	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	450	1	springer	springer	NOUN
ejde-1476	450	2	-	-	PUNCT
ejde-1476	450	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-1476	450	4	berlin	berlin	PROPN
ejde-1476	450	5	heidelberg	heidelberg	PROPN
ejde-1476	450	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	450	7	1969	1969	NUM
ejde-1476	450	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	451	1	[	[	X
ejde-1476	451	2	17	17	NUM
ejde-1476	451	3	]	]	X
ejde-1476	451	4	g.	g.	PROPN
ejde-1476	451	5	a.	a.	PROPN
ejde-1476	451	6	karapetyan	karapetyan	PROPN
ejde-1476	451	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	451	8	a.	a.	PROPN
ejde-1476	451	9	a.	a.	NOUN
ejde-1476	451	10	darbinyan	darbinyan	PROPN
ejde-1476	451	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	451	12	index	index	NOUN
ejde-1476	451	13	of	of	ADP
ejde-1476	451	14	semielliptic	semielliptic	ADJ
ejde-1476	451	15	operator	operator	NOUN
ejde-1476	451	16	in	in	ADP
ejde-1476	451	17	rn	rn	PROPN
ejde-1476	451	18	.	.	PUNCT
ejde-1476	451	19	proceedings	proceeding	NOUN
ejde-1476	451	20	of	of	ADP
ejde-1476	451	21	the	the	DET
ejde-1476	451	22	nas	nas	PROPN
ejde-1476	451	23	armenia	armenia	PROPN
ejde-1476	451	24	:	:	PUNCT
ejde-1476	451	25	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1476	451	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	451	27	42:5	42:5	PROPN
ejde-1476	451	28	(	(	PUNCT
ejde-1476	451	29	2007	2007	NUM
ejde-1476	451	30	)	)	PUNCT
ejde-1476	451	31	,	,	PUNCT
ejde-1476	451	32	33–50	33–50	NUM
ejde-1476	451	33	.	.	PUNCT
ejde-1476	452	1	[	[	X
ejde-1476	452	2	18	18	NUM
ejde-1476	452	3	]	]	X
ejde-1476	452	4	s.	s.	PROPN
ejde-1476	452	5	g.	g.	PROPN
ejde-1476	452	6	kreyn	kreyn	PROPN
ejde-1476	452	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	452	8	linear	linear	PROPN
ejde-1476	452	9	operators	operator	NOUN
ejde-1476	452	10	in	in	ADP
ejde-1476	452	11	banach	banach	NOUN
ejde-1476	452	12	spaces	space	NOUN
ejde-1476	452	13	.	.	PUNCT
ejde-1476	453	1	nauka	nauka	PROPN
ejde-1476	453	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	453	3	moscow	moscow	PROPN
ejde-1476	453	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	453	5	1971	1971	NUM
ejde-1476	453	6	(	(	PUNCT
ejde-1476	453	7	in	in	ADP
ejde-1476	453	8	russian	russian	NOUN
ejde-1476	453	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	453	10	.	.	PUNCT
ejde-1476	454	1	[	[	X
ejde-1476	454	2	19	19	NUM
ejde-1476	454	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	454	4	r.	r.	PROPN
ejde-1476	454	5	b.	b.	PROPN
ejde-1476	454	6	lockhart	lockhart	PROPN
ejde-1476	454	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	454	8	r.	r.	PROPN
ejde-1476	454	9	c.	c.	PROPN
ejde-1476	454	10	mcowen	mcowen	PROPN
ejde-1476	454	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	454	12	on	on	ADP
ejde-1476	454	13	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	454	14	systems	system	NOUN
ejde-1476	454	15	in	in	ADP
ejde-1476	454	16	rn	rn	PROPN
ejde-1476	454	17	.	.	PROPN
ejde-1476	454	18	acta	acta	PROPN
ejde-1476	454	19	math	math	PROPN
ejde-1476	454	20	.	.	PUNCT
ejde-1476	454	21	,	,	PUNCT
ejde-1476	454	22	150	150	NUM
ejde-1476	454	23	(	(	PUNCT
ejde-1476	454	24	1983	1983	NUM
ejde-1476	454	25	)	)	PUNCT
ejde-1476	454	26	,	,	PUNCT
ejde-1476	454	27	125–135	125–135	NUM
ejde-1476	454	28	.	.	PUNCT
ejde-1476	455	1	[	[	X
ejde-1476	455	2	20	20	NUM
ejde-1476	455	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	455	4	r.	r.	PROPN
ejde-1476	455	5	c.	c.	PROPN
ejde-1476	455	6	mcowen	mcowen	PROPN
ejde-1476	455	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	455	8	on	on	ADP
ejde-1476	455	9	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1476	455	10	operators	operator	NOUN
ejde-1476	455	11	in	in	ADP
ejde-1476	455	12	rn	rn	PROPN
ejde-1476	455	13	.	.	PUNCT
ejde-1476	455	14	communications	communication	NOUN
ejde-1476	455	15	in	in	ADP
ejde-1476	455	16	partial	partial	ADJ
ejde-1476	455	17	differential	differential	NOUN
ejde-1476	455	18	equations	equation	NOUN
ejde-1476	455	19	,	,	PUNCT
ejde-1476	455	20	5:8	5:8	NUM
ejde-1476	455	21	(	(	PUNCT
ejde-1476	455	22	1980	1980	NUM
ejde-1476	455	23	)	)	PUNCT
ejde-1476	455	24	,	,	PUNCT
ejde-1476	455	25	913–933	913–933	NUM
ejde-1476	455	26	.	.	PUNCT
ejde-1476	456	1	[	[	X
ejde-1476	456	2	21	21	NUM
ejde-1476	456	3	]	]	X
ejde-1476	456	4	v.	v.	PROPN
ejde-1476	456	5	p.	p.	PROPN
ejde-1476	456	6	mikhailov	mikhailov	PROPN
ejde-1476	456	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	456	8	behavior	behavior	NOUN
ejde-1476	456	9	at	at	ADP
ejde-1476	456	10	infinity	infinity	NOUN
ejde-1476	456	11	of	of	ADP
ejde-1476	456	12	a	a	DET
ejde-1476	456	13	certain	certain	ADJ
ejde-1476	456	14	class	class	NOUN
ejde-1476	456	15	of	of	ADP
ejde-1476	456	16	polynomials	polynomial	NOUN
ejde-1476	456	17	.	.	PUNCT
ejde-1476	457	1	proc	proc	PROPN
ejde-1476	457	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	458	1	steklov	steklov	PROPN
ejde-1476	458	2	inst	inst	PROPN
ejde-1476	458	3	.	.	PUNCT
ejde-1476	459	1	math	math	NOUN
ejde-1476	459	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	460	1	,	,	PUNCT
ejde-1476	460	2	91	91	NUM
ejde-1476	460	3	(	(	PUNCT
ejde-1476	460	4	1967	1967	NUM
ejde-1476	460	5	)	)	PUNCT
ejde-1476	460	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	460	7	61–82	61–82	NUM
ejde-1476	460	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	461	1	[	[	X
ejde-1476	461	2	22	22	NUM
ejde-1476	461	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	461	4	s.	s.	PROPN
ejde-1476	461	5	m.	m.	PROPN
ejde-1476	461	6	nikolsky	nikolsky	PROPN
ejde-1476	461	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	461	8	the	the	DET
ejde-1476	461	9	first	first	ADJ
ejde-1476	461	10	boundary	boundary	ADJ
ejde-1476	461	11	-	-	PUNCT
ejde-1476	461	12	value	value	NOUN
ejde-1476	461	13	problem	problem	NOUN
ejde-1476	461	14	for	for	ADP
ejde-1476	461	15	a	a	DET
ejde-1476	461	16	general	general	ADJ
ejde-1476	461	17	linear	linear	NOUN
ejde-1476	461	18	equation	equation	NOUN
ejde-1476	461	19	.	.	PUNCT
ejde-1476	462	1	dokl	dokl	NOUN
ejde-1476	462	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	463	1	akad	akad	PROPN
ejde-1476	463	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	464	1	nauk	nauk	PROPN
ejde-1476	464	2	sssr	sssr	PROPN
ejde-1476	464	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	464	4	146:4	146:4	NUM
ejde-1476	464	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	464	6	1962	1962	NUM
ejde-1476	464	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	464	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	464	9	767–769	767–769	NUM
ejde-1476	464	10	(	(	PUNCT
ejde-1476	464	11	in	in	ADP
ejde-1476	464	12	russian	russian	NOUN
ejde-1476	464	13	)	)	PUNCT
ejde-1476	464	14	.	.	PUNCT
ejde-1476	465	1	[	[	X
ejde-1476	465	2	23	23	NUM
ejde-1476	465	3	]	]	X
ejde-1476	465	4	e.	e.	PROPN
ejde-1476	465	5	pehkonen	pehkonen	PROPN
ejde-1476	465	6	;	;	PUNCT
ejde-1476	465	7	ein	ein	PROPN
ejde-1476	465	8	hypoelliptisches	hypoelliptische	VERB
ejde-1476	465	9	dirichlet	dirichlet	PROPN
ejde-1476	465	10	problem	problem	NOUN
ejde-1476	465	11	.	.	PUNCT
ejde-1476	466	1	com	com	NOUN
ejde-1476	466	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	466	3	mat	mat	PROPN
ejde-1476	466	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	467	1	phys	phy	NOUN
ejde-1476	467	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	467	3	,	,	PUNCT
ejde-1476	467	4	48:3	48:3	NUM
ejde-1476	467	5	(	(	PUNCT
ejde-1476	467	6	1978	1978	NUM
ejde-1476	467	7	)	)	PUNCT
ejde-1476	467	8	,	,	PUNCT
ejde-1476	467	9	131–143	131–143	NUM
ejde-1476	467	10	.	.	PUNCT
ejde-1476	468	1	[	[	X
ejde-1476	468	2	24	24	NUM
ejde-1476	468	3	]	]	X
ejde-1476	468	4	e.	e.	PROPN
ejde-1476	468	5	schrohe	schrohe	PROPN
ejde-1476	468	6	;	;	PUNCT
ejde-1476	468	7	spectral	spectral	ADJ
ejde-1476	468	8	invariance	invariance	NOUN
ejde-1476	468	9	,	,	PUNCT
ejde-1476	468	10	ellipticity	ellipticity	NOUN
ejde-1476	468	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	468	12	and	and	CCONJ
ejde-1476	468	13	the	the	DET
ejde-1476	468	14	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	468	15	property	property	NOUN
ejde-1476	468	16	for	for	ADP
ejde-1476	468	17	pseudodifferential	pseudodifferential	ADJ
ejde-1476	468	18	operators	operator	NOUN
ejde-1476	468	19	on	on	ADP
ejde-1476	468	20	weighted	weight	VERB
ejde-1476	468	21	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1476	468	22	spaces	space	NOUN
ejde-1476	468	23	.	.	PUNCT
ejde-1476	469	1	annals	annal	NOUN
ejde-1476	469	2	of	of	ADP
ejde-1476	469	3	global	global	ADJ
ejde-1476	469	4	analysis	analysis	NOUN
ejde-1476	469	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	469	6	geometry	geometry	NOUN
ejde-1476	469	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	469	8	10:3	10:3	NUM
ejde-1476	469	9	(	(	PUNCT
ejde-1476	469	10	1992	1992	NUM
ejde-1476	469	11	)	)	PUNCT
ejde-1476	469	12	,	,	PUNCT
ejde-1476	469	13	237–254	237–254	NUM
ejde-1476	469	14	.	.	PUNCT
ejde-1476	470	1	[	[	X
ejde-1476	470	2	25	25	NUM
ejde-1476	470	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	470	4	m.	m.	NOUN
ejde-1476	470	5	a.	a.	PROPN
ejde-1476	470	6	shubin	shubin	PROPN
ejde-1476	470	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	470	8	pseudodifferential	pseudodifferential	ADJ
ejde-1476	470	9	operators	operator	NOUN
ejde-1476	470	10	and	and	CCONJ
ejde-1476	470	11	spectral	spectral	ADJ
ejde-1476	470	12	theory	theory	NOUN
ejde-1476	470	13	.	.	PUNCT
ejde-1476	471	1	springer	springer	NOUN
ejde-1476	471	2	-	-	PUNCT
ejde-1476	471	3	verlag	verlag	PROPN
ejde-1476	471	4	,	,	PUNCT
ejde-1476	471	5	berlin	berlin	PROPN
ejde-1476	471	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	471	7	1987	1987	NUM
ejde-1476	471	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	472	1	[	[	X
ejde-1476	472	2	26	26	NUM
ejde-1476	472	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	472	4	a.	a.	NOUN
ejde-1476	472	5	g.	g.	PROPN
ejde-1476	472	6	tumanyan	tumanyan	PROPN
ejde-1476	472	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	472	8	a	a	DET
ejde-1476	472	9	priori	priori	ADJ
ejde-1476	472	10	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	472	11	and	and	CCONJ
ejde-1476	472	12	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	472	13	criteria	criterion	NOUN
ejde-1476	472	14	for	for	ADP
ejde-1476	472	15	a	a	DET
ejde-1476	472	16	class	class	NOUN
ejde-1476	472	17	of	of	ADP
ejde-1476	472	18	regular	regular	ADJ
ejde-1476	472	19	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	472	20	operators	operator	NOUN
ejde-1476	472	21	.	.	PUNCT
ejde-1476	473	1	siberian	siberian	ADJ
ejde-1476	473	2	advances	advance	NOUN
ejde-1476	473	3	in	in	ADP
ejde-1476	473	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1476	473	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	473	6	33:2	33:2	NUM
ejde-1476	473	7	(	(	PUNCT
ejde-1476	473	8	2023	2023	NUM
ejde-1476	473	9	)	)	PUNCT
ejde-1476	473	10	,	,	PUNCT
ejde-1476	473	11	151–164	151–164	NUM
ejde-1476	473	12	.	.	PUNCT
ejde-1476	474	1	[	[	X
ejde-1476	474	2	27	27	NUM
ejde-1476	474	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	474	4	a.	a.	NOUN
ejde-1476	474	5	g.	g.	PROPN
ejde-1476	474	6	tumanyan	tumanyan	PROPN
ejde-1476	474	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	474	8	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	474	9	criteria	criterion	NOUN
ejde-1476	474	10	for	for	ADP
ejde-1476	474	11	a	a	DET
ejde-1476	474	12	class	class	NOUN
ejde-1476	474	13	of	of	ADP
ejde-1476	474	14	regular	regular	ADJ
ejde-1476	474	15	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	474	16	operators	operator	NOUN
ejde-1476	474	17	in	in	ADP
ejde-1476	474	18	multianisotropic	multianisotropic	NOUN
ejde-1476	474	19	spaces	space	NOUN
ejde-1476	474	20	in	in	ADP
ejde-1476	474	21	rn	rn	PROPN
ejde-1476	474	22	.	.	PROPN
ejde-1476	474	23	italian	italian	ADJ
ejde-1476	474	24	journal	journal	NOUN
ejde-1476	474	25	of	of	ADP
ejde-1476	474	26	pure	pure	ADJ
ejde-1476	474	27	and	and	CCONJ
ejde-1476	474	28	applied	applied	ADJ
ejde-1476	474	29	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1476	474	30	,	,	PUNCT
ejde-1476	474	31	48	48	NUM
ejde-1476	474	32	(	(	PUNCT
ejde-1476	474	33	2022	2022	NUM
ejde-1476	474	34	)	)	PUNCT
ejde-1476	474	35	,	,	PUNCT
ejde-1476	474	36	1009–1028	1009–1028	NUM
ejde-1476	474	37	.	.	PUNCT
ejde-1476	475	1	[	[	X
ejde-1476	475	2	28	28	NUM
ejde-1476	475	3	]	]	X
ejde-1476	475	4	a.	a.	NOUN
ejde-1476	475	5	g.	g.	PROPN
ejde-1476	475	6	tumanyan	tumanyan	PROPN
ejde-1476	475	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	475	8	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	475	9	property	property	NOUN
ejde-1476	475	10	of	of	ADP
ejde-1476	475	11	regular	regular	ADJ
ejde-1476	475	12	hypoelliptic	hypoelliptic	ADJ
ejde-1476	475	13	operators	operator	NOUN
ejde-1476	475	14	on	on	ADP
ejde-1476	475	15	the	the	DET
ejde-1476	475	16	scales	scale	NOUN
ejde-1476	475	17	of	of	ADP
ejde-1476	475	18	multianisotropic	multianisotropic	NOUN
ejde-1476	475	19	spaces	space	NOUN
ejde-1476	475	20	.	.	PUNCT
ejde-1476	476	1	itm	itm	PROPN
ejde-1476	476	2	web	web	NOUN
ejde-1476	476	3	of	of	ADP
ejde-1476	476	4	conferences	conference	NOUN
ejde-1476	476	5	.	.	PUNCT
ejde-1476	477	1	international	international	ADJ
ejde-1476	477	2	conference	conference	NOUN
ejde-1476	477	3	on	on	ADP
ejde-1476	477	4	applied	apply	VERB
ejde-1476	477	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1476	477	6	and	and	CCONJ
ejde-1476	477	7	numerical	numerical	ADJ
ejde-1476	477	8	methods	method	NOUN
ejde-1476	477	9	(	(	PUNCT
ejde-1476	477	10	icamnm	icamnm	PROPN
ejde-1476	477	11	2022	2022	NUM
ejde-1476	477	12	)	)	PUNCT
ejde-1476	477	13	,	,	PUNCT
ejde-1476	477	14	49	49	NUM
ejde-1476	477	15	(	(	PUNCT
ejde-1476	477	16	2022	2022	NUM
ejde-1476	477	17	)	)	PUNCT
ejde-1476	477	18	,	,	PUNCT
ejde-1476	477	19	1–13	1–13	NOUN
ejde-1476	477	20	.	.	PUNCT
ejde-1476	478	1	[	[	X
ejde-1476	478	2	29	29	NUM
ejde-1476	478	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	478	4	a.	a.	NOUN
ejde-1476	478	5	g.	g.	PROPN
ejde-1476	478	6	tumanyan	tumanyan	PROPN
ejde-1476	478	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	478	8	on	on	ADP
ejde-1476	478	9	the	the	DET
ejde-1476	478	10	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	478	11	property	property	NOUN
ejde-1476	478	12	of	of	ADP
ejde-1476	478	13	semielliptic	semielliptic	ADJ
ejde-1476	478	14	operators	operator	NOUN
ejde-1476	478	15	in	in	ADP
ejde-1476	478	16	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-1476	478	17	weighted	weight	VERB
ejde-1476	478	18	spaces	space	NOUN
ejde-1476	478	19	in	in	ADP
ejde-1476	478	20	rn	rn	PROPN
ejde-1476	478	21	.	.	PROPN
ejde-1476	478	22	journal	journal	PROPN
ejde-1476	478	23	of	of	ADP
ejde-1476	478	24	contemporary	contemporary	PROPN
ejde-1476	478	25	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1476	478	26	analysis	analysis	NOUN
ejde-1476	478	27	,	,	PUNCT
ejde-1476	478	28	56:3	56:3	NUM
ejde-1476	478	29	(	(	PUNCT
ejde-1476	478	30	2021	2021	NUM
ejde-1476	478	31	)	)	PUNCT
ejde-1476	478	32	,	,	PUNCT
ejde-1476	478	33	168–181	168–181	NUM
ejde-1476	478	34	.	.	PUNCT
ejde-1476	479	1	[	[	X
ejde-1476	479	2	30	30	NUM
ejde-1476	479	3	]	]	X
ejde-1476	479	4	a.	a.	NOUN
ejde-1476	479	5	g.	g.	PROPN
ejde-1476	479	6	tumanyan	tumanyan	PROPN
ejde-1476	479	7	;	;	PUNCT
ejde-1476	479	8	on	on	ADP
ejde-1476	479	9	the	the	DET
ejde-1476	479	10	invariance	invariance	NOUN
ejde-1476	479	11	of	of	ADP
ejde-1476	479	12	index	index	NOUN
ejde-1476	479	13	of	of	ADP
ejde-1476	479	14	semielliptical	semielliptical	ADJ
ejde-1476	479	15	operator	operator	NOUN
ejde-1476	479	16	on	on	ADP
ejde-1476	479	17	the	the	DET
ejde-1476	479	18	scale	scale	NOUN
ejde-1476	479	19	of	of	ADP
ejde-1476	479	20	anisotropic	anisotropic	NOUN
ejde-1476	479	21	spaces	space	NOUN
ejde-1476	479	22	.	.	PUNCT
ejde-1476	480	1	journal	journal	PROPN
ejde-1476	480	2	of	of	ADP
ejde-1476	480	3	contemporary	contemporary	PROPN
ejde-1476	480	4	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1476	480	5	analysis	analysis	NOUN
ejde-1476	480	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	480	7	51:4	51:4	NUM
ejde-1476	480	8	(	(	PUNCT
ejde-1476	480	9	2016	2016	NUM
ejde-1476	480	10	)	)	PUNCT
ejde-1476	480	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	480	12	187–198	187–198	NUM
ejde-1476	480	13	.	.	PUNCT
ejde-1476	481	1	[	[	X
ejde-1476	481	2	31	31	NUM
ejde-1476	481	3	]	]	PUNCT
ejde-1476	481	4	l.	l.	PROPN
ejde-1476	481	5	r.	r.	PROPN
ejde-1476	481	6	volevich	volevich	PROPN
ejde-1476	481	7	,	,	PUNCT
ejde-1476	481	8	s.	s.	PROPN
ejde-1476	481	9	g.	g.	PROPN
ejde-1476	481	10	gindikin	gindikin	PROPN
ejde-1476	481	11	;	;	PUNCT
ejde-1476	481	12	the	the	DET
ejde-1476	481	13	method	method	NOUN
ejde-1476	481	14	of	of	ADP
ejde-1476	481	15	newton	newton	PROPN
ejde-1476	481	16	’s	’s	PART
ejde-1476	481	17	polyhedron	polyhedron	NOUN
ejde-1476	481	18	in	in	ADP
ejde-1476	481	19	the	the	DET
ejde-1476	481	20	theory	theory	NOUN
ejde-1476	481	21	of	of	ADP
ejde-1476	481	22	partial	partial	ADJ
ejde-1476	481	23	differential	differential	ADJ
ejde-1476	481	24	equations	equation	NOUN
ejde-1476	481	25	.	.	PUNCT
ejde-1476	482	1	math	math	NOUN
ejde-1476	482	2	.	.	PUNCT
ejde-1476	483	1	appl	appl	PROPN
ejde-1476	483	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	483	3	86	86	NUM
ejde-1476	483	4	.	.	PUNCT
ejde-1476	484	1	dordrecht	dordrecht	PROPN
ejde-1476	484	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	484	3	kluwer	kluwer	NOUN
ejde-1476	484	4	academic	academic	NOUN
ejde-1476	484	5	,	,	PUNCT
ejde-1476	484	6	1992	1992	NUM
ejde-1476	484	7	.	.	PUNCT
ejde-1476	485	1	ani	ani	PROPN
ejde-1476	485	2	tumanyan	tumanyan	PROPN
ejde-1476	485	3	institute	institute	PROPN
ejde-1476	485	4	of	of	ADP
ejde-1476	485	5	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1476	485	6	,	,	PUNCT
ejde-1476	485	7	russian	russian	ADJ
ejde-1476	485	8	-	-	PUNCT
ejde-1476	485	9	armenian	armenian	ADJ
ejde-1476	485	10	university	university	NOUN
ejde-1476	485	11	,	,	PUNCT
ejde-1476	485	12	armenia	armenia	PROPN
ejde-1476	485	13	email	email	NOUN
ejde-1476	485	14	address	address	NOUN
ejde-1476	485	15	:	:	PUNCT
ejde-1476	485	16	ani.tumanyan@rau.am	ani.tumanyan@rau.am	PROPN
ejde-1476	485	17	1	1	NUM
ejde-1476	485	18	.	.	PUNCT
ejde-1476	486	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-1476	486	2	,	,	PUNCT
ejde-1476	486	3	basic	basic	ADJ
ejde-1476	486	4	notions	notion	NOUN
ejde-1476	486	5	and	and	CCONJ
ejde-1476	486	6	definitions	definition	NOUN
ejde-1476	486	7	2	2	NUM
ejde-1476	486	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	487	1	a	a	DET
ejde-1476	487	2	priori	priori	ADJ
ejde-1476	487	3	estimates	estimate	NOUN
ejde-1476	487	4	and	and	CCONJ
ejde-1476	487	5	normal	normal	ADJ
ejde-1476	487	6	solvability	solvability	NOUN
ejde-1476	487	7	3	3	NUM
ejde-1476	487	8	.	.	PUNCT
ejde-1476	487	9	fredholm	fredholm	NOUN
ejde-1476	487	10	criteria	criterion	NOUN
ejde-1476	487	11	4	4	NUM
ejde-1476	487	12	.	.	PUNCT
ejde-1476	487	13	properties	property	NOUN
ejde-1476	487	14	on	on	ADP
ejde-1476	487	15	the	the	DET
ejde-1476	487	16	scales	scale	NOUN
ejde-1476	487	17	of	of	ADP
ejde-1476	487	18	weighted	weight	VERB
ejde-1476	487	19	spaces	space	NOUN
ejde-1476	487	20	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1476	487	21	references	reference	NOUN