id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1477	1	1	2021/2023	2021/2023	NUM
ejde-1477	1	2	unc	unc	PROPN
ejde-1477	1	3	greensboro	greensboro	PROPN
ejde-1477	1	4	pde	pde	PROPN
ejde-1477	1	5	conference	conference	PROPN
ejde-1477	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	1	7	electronic	electronic	ADJ
ejde-1477	1	8	journal	journal	NOUN
ejde-1477	1	9	of	of	ADP
ejde-1477	1	10	differential	differential	ADJ
ejde-1477	1	11	equations	equation	NOUN
ejde-1477	1	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	1	13	conference	conference	NOUN
ejde-1477	1	14	26	26	NUM
ejde-1477	1	15	(	(	PUNCT
ejde-1477	1	16	2022/2025	2022/2025	NUM
ejde-1477	1	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	1	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	1	19	pp	pp	ADP
ejde-1477	1	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	2	1	219–242	219–242	NUM
ejde-1477	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1477	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1477	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1477	3	4	-	-	SYM
ejde-1477	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1477	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	4	1	url	url	PROPN
ejde-1477	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1477	4	3	http://ejde.math.txstate.edu	http://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1477	4	4	or	or	CCONJ
ejde-1477	4	5	http://ejde.math.unt.edu	http://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1477	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1477	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1477	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1477	4	9	/	/	SYM
ejde-1477	4	10	ejde.conf.26.z1	ejde.conf.26.z1	VERB
ejde-1477	4	11	traveling	travel	VERB
ejde-1477	4	12	wave	wave	NOUN
ejde-1477	4	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	4	14	for	for	ADP
ejde-1477	4	15	an	an	DET
ejde-1477	4	16	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	4	17	model	model	NOUN
ejde-1477	4	18	zhenbu	zhenbu	PROPN
ejde-1477	4	19	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	4	20	abstract	abstract	PROPN
ejde-1477	4	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	5	1	in	in	ADP
ejde-1477	5	2	this	this	DET
ejde-1477	5	3	article	article	NOUN
ejde-1477	5	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	5	5	we	we	PRON
ejde-1477	5	6	consider	consider	VERB
ejde-1477	5	7	a	a	DET
ejde-1477	5	8	one	one	NUM
ejde-1477	5	9	-	-	PUNCT
ejde-1477	5	10	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1477	5	11	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	5	12	-	-	PUNCT
ejde-1477	5	13	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	5	14	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	5	15	model	model	NOUN
ejde-1477	5	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	5	17	which	which	PRON
ejde-1477	5	18	is	be	AUX
ejde-1477	5	19	neither	neither	CCONJ
ejde-1477	5	20	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1477	5	21	nor	nor	CCONJ
ejde-1477	5	22	competitive	competitive	ADJ
ejde-1477	5	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	6	1	we	we	PRON
ejde-1477	6	2	study	study	VERB
ejde-1477	6	3	the	the	DET
ejde-1477	6	4	possible	possible	ADJ
ejde-1477	6	5	impact	impact	NOUN
ejde-1477	6	6	of	of	ADP
ejde-1477	6	7	the	the	DET
ejde-1477	6	8	spatial	spatial	ADJ
ejde-1477	6	9	movement	movement	NOUN
ejde-1477	6	10	by	by	ADP
ejde-1477	6	11	investigating	investigate	VERB
ejde-1477	6	12	the	the	DET
ejde-1477	6	13	existence	existence	NOUN
ejde-1477	6	14	of	of	ADP
ejde-1477	6	15	traveling	travel	VERB
ejde-1477	6	16	wave	wave	NOUN
ejde-1477	6	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	6	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	7	1	we	we	PRON
ejde-1477	7	2	construct	construct	VERB
ejde-1477	7	3	a	a	DET
ejde-1477	7	4	pair	pair	NOUN
ejde-1477	7	5	of	of	ADP
ejde-1477	7	6	upper	upper	ADJ
ejde-1477	7	7	-	-	PUNCT
ejde-1477	7	8	lower	low	ADJ
ejde-1477	7	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	7	10	and	and	CCONJ
ejde-1477	7	11	then	then	ADV
ejde-1477	7	12	use	use	VERB
ejde-1477	7	13	shauder	shauder	NOUN
ejde-1477	7	14	’s	’s	PART
ejde-1477	7	15	fixed	fix	VERB
ejde-1477	7	16	point	point	NOUN
ejde-1477	7	17	theorem	theorem	VERB
ejde-1477	7	18	to	to	PART
ejde-1477	7	19	prove	prove	VERB
ejde-1477	7	20	the	the	DET
ejde-1477	7	21	existence	existence	NOUN
ejde-1477	7	22	of	of	ADP
ejde-1477	7	23	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	7	24	nontrivial	nontrivial	NOUN
ejde-1477	7	25	bounded	bound	VERB
ejde-1477	7	26	semi	semi	ADJ
ejde-1477	7	27	-	-	ADJ
ejde-1477	7	28	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	7	29	wave	wave	NOUN
ejde-1477	7	30	solution	solution	NOUN
ejde-1477	7	31	.	.	PUNCT
ejde-1477	8	1	this	this	PRON
ejde-1477	8	2	is	be	AUX
ejde-1477	8	3	done	do	VERB
ejde-1477	8	4	by	by	ADP
ejde-1477	8	5	introducing	introduce	VERB
ejde-1477	8	6	a	a	DET
ejde-1477	8	7	critical	critical	ADJ
ejde-1477	8	8	wave	wave	NOUN
ejde-1477	8	9	speed	speed	NOUN
ejde-1477	8	10	depending	depend	VERB
ejde-1477	8	11	on	on	ADP
ejde-1477	8	12	the	the	DET
ejde-1477	8	13	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	8	14	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1477	8	15	and	and	CCONJ
ejde-1477	8	16	other	other	ADJ
ejde-1477	8	17	parameters	parameter	NOUN
ejde-1477	8	18	in	in	ADP
ejde-1477	8	19	the	the	DET
ejde-1477	8	20	model	model	NOUN
ejde-1477	8	21	such	such	ADJ
ejde-1477	8	22	that	that	SCONJ
ejde-1477	8	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	8	24	for	for	ADP
ejde-1477	8	25	the	the	DET
ejde-1477	8	26	wave	wave	NOUN
ejde-1477	8	27	speed	speed	NOUN
ejde-1477	8	28	that	that	PRON
ejde-1477	8	29	is	be	AUX
ejde-1477	8	30	greater	great	ADJ
ejde-1477	8	31	than	than	ADP
ejde-1477	8	32	the	the	DET
ejde-1477	8	33	critical	critical	ADJ
ejde-1477	8	34	wave	wave	NOUN
ejde-1477	8	35	speed	speed	NOUN
ejde-1477	8	36	,	,	PUNCT
ejde-1477	8	37	the	the	DET
ejde-1477	8	38	model	model	NOUN
ejde-1477	8	39	has	have	VERB
ejde-1477	8	40	such	such	DET
ejde-1477	8	41	a	a	DET
ejde-1477	8	42	solution	solution	NOUN
ejde-1477	8	43	.	.	PUNCT
ejde-1477	9	1	we	we	PRON
ejde-1477	9	2	also	also	ADV
ejde-1477	9	3	derive	derive	VERB
ejde-1477	9	4	a	a	DET
ejde-1477	9	5	condition	condition	NOUN
ejde-1477	9	6	under	under	ADP
ejde-1477	9	7	which	which	PRON
ejde-1477	9	8	the	the	DET
ejde-1477	9	9	model	model	NOUN
ejde-1477	9	10	has	have	VERB
ejde-1477	9	11	no	no	DET
ejde-1477	9	12	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	9	13	nontrivial	nontrivial	NOUN
ejde-1477	9	14	bounded	bound	VERB
ejde-1477	9	15	semi	semi	ADJ
ejde-1477	9	16	-	-	ADJ
ejde-1477	9	17	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	9	18	wave	wave	NOUN
ejde-1477	9	19	solution	solution	NOUN
ejde-1477	9	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	10	1	1	1	X
ejde-1477	10	2	.	.	X
ejde-1477	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1477	10	4	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1477	10	5	models	model	NOUN
ejde-1477	10	6	play	play	VERB
ejde-1477	10	7	an	an	DET
ejde-1477	10	8	important	important	ADJ
ejde-1477	10	9	role	role	NOUN
ejde-1477	10	10	in	in	ADP
ejde-1477	10	11	understanding	understand	VERB
ejde-1477	10	12	the	the	DET
ejde-1477	10	13	transmission	transmission	NOUN
ejde-1477	10	14	and	and	CCONJ
ejde-1477	10	15	spread	spread	VERB
ejde-1477	10	16	and	and	CCONJ
ejde-1477	10	17	estimating	estimate	VERB
ejde-1477	10	18	the	the	DET
ejde-1477	10	19	impact	impact	NOUN
ejde-1477	10	20	of	of	ADP
ejde-1477	10	21	control	control	NOUN
ejde-1477	10	22	measures	measure	NOUN
ejde-1477	10	23	of	of	ADP
ejde-1477	10	24	infectious	infectious	ADJ
ejde-1477	10	25	disease	disease	NOUN
ejde-1477	10	26	like	like	ADP
ejde-1477	10	27	influenza	influenza	NOUN
ejde-1477	10	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	10	29	rabies	rabie	NOUN
ejde-1477	10	30	,	,	PUNCT
ejde-1477	10	31	rubeola	rubeola	NOUN
ejde-1477	10	32	,	,	PUNCT
ejde-1477	10	33	malaria	malaria	NOUN
ejde-1477	10	34	,	,	PUNCT
ejde-1477	10	35	dengue	dengue	NOUN
ejde-1477	10	36	disease	disease	NOUN
ejde-1477	10	37	,	,	PUNCT
ejde-1477	10	38	covid-19	covid-19	PROPN
ejde-1477	10	39	,	,	PUNCT
ejde-1477	10	40	etc	etc	X
ejde-1477	10	41	.	.	X
ejde-1477	11	1	it	it	PRON
ejde-1477	11	2	turns	turn	VERB
ejde-1477	11	3	out	out	ADP
ejde-1477	11	4	that	that	SCONJ
ejde-1477	11	5	the	the	DET
ejde-1477	11	6	transmission	transmission	NOUN
ejde-1477	11	7	and	and	CCONJ
ejde-1477	11	8	spread	spread	VERB
ejde-1477	11	9	of	of	ADP
ejde-1477	11	10	almost	almost	ADV
ejde-1477	11	11	all	all	PRON
ejde-1477	11	12	infectious	infectious	ADJ
ejde-1477	11	13	diseases	disease	NOUN
ejde-1477	11	14	heavily	heavily	ADV
ejde-1477	11	15	depend	depend	VERB
ejde-1477	11	16	on	on	ADP
ejde-1477	11	17	climate	climate	NOUN
ejde-1477	11	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	11	19	rainfall	rainfall	NOUN
ejde-1477	11	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	11	21	environment(temperature	environment(temperature	NOUN
ejde-1477	11	22	and	and	CCONJ
ejde-1477	11	23	humidity	humidity	NOUN
ejde-1477	11	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	11	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	11	26	social	social	ADJ
ejde-1477	11	27	interactions	interaction	NOUN
ejde-1477	11	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	11	29	migration	migration	NOUN
ejde-1477	11	30	of	of	ADP
ejde-1477	11	31	population	population	NOUN
ejde-1477	11	32	,	,	PUNCT
ejde-1477	11	33	and	and	CCONJ
ejde-1477	11	34	the	the	DET
ejde-1477	11	35	spatial	spatial	ADJ
ejde-1477	11	36	and	and	CCONJ
ejde-1477	11	37	genetic	genetic	ADJ
ejde-1477	11	38	heterogeneity	heterogeneity	NOUN
ejde-1477	11	39	of	of	ADP
ejde-1477	11	40	host	host	NOUN
ejde-1477	11	41	and	and	CCONJ
ejde-1477	11	42	parasite	parasite	NOUN
ejde-1477	11	43	.	.	PUNCT
ejde-1477	12	1	in	in	ADP
ejde-1477	12	2	order	order	NOUN
ejde-1477	12	3	to	to	PART
ejde-1477	12	4	investigate	investigate	VERB
ejde-1477	12	5	the	the	DET
ejde-1477	12	6	possible	possible	ADJ
ejde-1477	12	7	impact	impact	NOUN
ejde-1477	12	8	of	of	ADP
ejde-1477	12	9	the	the	DET
ejde-1477	12	10	spatial	spatial	ADJ
ejde-1477	12	11	movement	movement	NOUN
ejde-1477	12	12	of	of	ADP
ejde-1477	12	13	population	population	NOUN
ejde-1477	12	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	12	15	following	follow	VERB
ejde-1477	12	16	[	[	X
ejde-1477	12	17	21	21	NUM
ejde-1477	12	18	]	]	PUNCT
ejde-1477	12	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	12	20	we	we	PRON
ejde-1477	12	21	consider	consider	VERB
ejde-1477	12	22	one	one	NUM
ejde-1477	12	23	-	-	PUNCT
ejde-1477	12	24	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1477	12	25	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	12	26	-	-	PUNCT
ejde-1477	12	27	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	12	28	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	12	29	model	model	NOUN
ejde-1477	12	30	described	describe	VERB
ejde-1477	12	31	by	by	ADP
ejde-1477	12	32	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-1477	12	33	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	12	34	=	=	PUNCT
ejde-1477	12	35	diuixx	diuixx	ADJ
ejde-1477	12	36	+	+	CCONJ
ejde-1477	12	37	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	12	38	)	)	PUNCT
ejde-1477	12	39	,	,	PUNCT
ejde-1477	12	40	1	1	NUM
ejde-1477	12	41	≤	≤	NUM
ejde-1477	12	42	i	i	PRON
ejde-1477	12	43	≤	≤	NOUN
ejde-1477	12	44	n	n	CCONJ
ejde-1477	12	45	,	,	PUNCT
ejde-1477	12	46	x	x	PUNCT
ejde-1477	12	47	∈	∈	PROPN
ejde-1477	12	48	r	r	NOUN
ejde-1477	12	49	,	,	PUNCT
ejde-1477	12	50	t	t	X
ejde-1477	12	51	>	>	X
ejde-1477	12	52	0	0	NUM
ejde-1477	12	53	,	,	PUNCT
ejde-1477	12	54	(	(	PUNCT
ejde-1477	12	55	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	12	56	)	)	PUNCT
ejde-1477	12	57	where	where	SCONJ
ejde-1477	12	58	ui	ui	PROPN
ejde-1477	12	59	is	be	AUX
ejde-1477	12	60	the	the	DET
ejde-1477	12	61	density	density	NOUN
ejde-1477	12	62	of	of	ADP
ejde-1477	12	63	a	a	DET
ejde-1477	12	64	population	population	NOUN
ejde-1477	12	65	in	in	ADP
ejde-1477	12	66	compartment	compartment	NOUN
ejde-1477	12	67	i	i	PRON
ejde-1477	12	68	and	and	CCONJ
ejde-1477	12	69	di	di	NOUN
ejde-1477	12	70	is	be	AUX
ejde-1477	12	71	the	the	DET
ejde-1477	12	72	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	12	73	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1477	12	74	of	of	ADP
ejde-1477	12	75	population	population	NOUN
ejde-1477	12	76	i	i	PRON
ejde-1477	12	77	,	,	PUNCT
ejde-1477	12	78	fi	fi	NOUN
ejde-1477	12	79	is	be	AUX
ejde-1477	12	80	the	the	DET
ejde-1477	12	81	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	12	82	term	term	NOUN
ejde-1477	12	83	in	in	ADP
ejde-1477	12	84	compartment	compartment	NOUN
ejde-1477	12	85	i	i	PRON
ejde-1477	12	86	under	under	ADP
ejde-1477	12	87	the	the	DET
ejde-1477	12	88	influences	influence	NOUN
ejde-1477	12	89	of	of	ADP
ejde-1477	12	90	demographic	demographic	ADJ
ejde-1477	12	91	process	process	NOUN
ejde-1477	12	92	and	and	CCONJ
ejde-1477	12	93	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	12	94	interactions	interaction	NOUN
ejde-1477	12	95	.	.	PUNCT
ejde-1477	13	1	u	u	NOUN
ejde-1477	13	2	=	=	PUNCT
ejde-1477	13	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	13	4	u1	u1	PROPN
ejde-1477	13	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	13	6	u2	u2	NOUN
ejde-1477	13	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	13	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	13	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	13	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	14	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	14	2	un	un	PROPN
ejde-1477	14	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	14	4	t	t	NOUN
ejde-1477	14	5	with	with	ADP
ejde-1477	14	6	ui	ui	PROPN
ejde-1477	14	7	≥	≥	NOUN
ejde-1477	14	8	0	0	NUM
ejde-1477	14	9	represents	represent	VERB
ejde-1477	14	10	the	the	DET
ejde-1477	14	11	state	state	NOUN
ejde-1477	14	12	of	of	ADP
ejde-1477	14	13	individuals	individual	NOUN
ejde-1477	14	14	in	in	ADP
ejde-1477	14	15	all	all	DET
ejde-1477	14	16	compartments	compartment	NOUN
ejde-1477	14	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	15	1	traveling	travel	VERB
ejde-1477	15	2	waves	wave	NOUN
ejde-1477	15	3	are	be	AUX
ejde-1477	15	4	a	a	DET
ejde-1477	15	5	common	common	ADJ
ejde-1477	15	6	phenomenon	phenomenon	NOUN
ejde-1477	15	7	in	in	ADP
ejde-1477	15	8	biology	biology	NOUN
ejde-1477	15	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	16	1	the	the	DET
ejde-1477	16	2	existence	existence	NOUN
ejde-1477	16	3	of	of	ADP
ejde-1477	16	4	traveling	travel	VERB
ejde-1477	16	5	wave	wave	NOUN
ejde-1477	16	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	16	7	for	for	ADP
ejde-1477	16	8	a	a	DET
ejde-1477	16	9	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	16	10	-	-	PUNCT
ejde-1477	16	11	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	16	12	system	system	NOUN
ejde-1477	16	13	determines	determine	VERB
ejde-1477	16	14	the	the	DET
ejde-1477	16	15	long	long	ADJ
ejde-1477	16	16	-	-	PUNCT
ejde-1477	16	17	term	term	NOUN
ejde-1477	16	18	behavior	behavior	NOUN
ejde-1477	16	19	of	of	ADP
ejde-1477	16	20	other	other	ADJ
ejde-1477	16	21	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	16	22	of	of	ADP
ejde-1477	16	23	the	the	DET
ejde-1477	16	24	system	system	NOUN
ejde-1477	16	25	and	and	CCONJ
ejde-1477	16	26	reveals	reveal	VERB
ejde-1477	16	27	a	a	DET
ejde-1477	16	28	lot	lot	NOUN
ejde-1477	16	29	of	of	ADP
ejde-1477	16	30	information	information	NOUN
ejde-1477	16	31	for	for	ADP
ejde-1477	16	32	the	the	DET
ejde-1477	16	33	spread	spread	NOUN
ejde-1477	16	34	and	and	CCONJ
ejde-1477	16	35	transmission	transmission	NOUN
ejde-1477	16	36	of	of	ADP
ejde-1477	16	37	the	the	DET
ejde-1477	16	38	disease	disease	NOUN
ejde-1477	16	39	.	.	PUNCT
ejde-1477	17	1	in	in	ADP
ejde-1477	17	2	this	this	DET
ejde-1477	17	3	paper	paper	NOUN
ejde-1477	17	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	17	5	we	we	PRON
ejde-1477	17	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1477	17	7	a	a	DET
ejde-1477	17	8	critical	critical	ADJ
ejde-1477	17	9	wave	wave	NOUN
ejde-1477	17	10	speed	speed	NOUN
ejde-1477	17	11	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	17	12	such	such	ADJ
ejde-1477	17	13	that	that	SCONJ
ejde-1477	17	14	(	(	PUNCT
ejde-1477	17	15	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	17	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	17	17	2020	2020	NUM
ejde-1477	17	18	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1477	17	19	subject	subject	ADJ
ejde-1477	17	20	classification	classification	NOUN
ejde-1477	17	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	18	1	35c07	35c07	NUM
ejde-1477	18	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	18	3	35k57	35k57	NUM
ejde-1477	18	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	18	5	35q92	35q92	NUM
ejde-1477	18	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	19	1	key	key	ADJ
ejde-1477	19	2	words	word	NOUN
ejde-1477	19	3	and	and	CCONJ
ejde-1477	19	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1477	19	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	20	1	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	20	2	-	-	PUNCT
ejde-1477	20	3	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	20	4	;	;	PUNCT
ejde-1477	20	5	traveling	travel	VERB
ejde-1477	20	6	waves	wave	NOUN
ejde-1477	20	7	;	;	PUNCT
ejde-1477	20	8	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	20	9	;	;	PUNCT
ejde-1477	20	10	wave	wave	NOUN
ejde-1477	20	11	speed	speed	NOUN
ejde-1477	20	12	;	;	PUNCT
ejde-1477	20	13	basic	basic	ADJ
ejde-1477	20	14	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-1477	20	15	number	number	NOUN
ejde-1477	20	16	;	;	PUNCT
ejde-1477	20	17	upper	upper	ADJ
ejde-1477	20	18	-	-	PUNCT
ejde-1477	20	19	lower	low	ADJ
ejde-1477	20	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	20	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	21	1	©	©	ADP
ejde-1477	21	2	2025	2025	NUM
ejde-1477	21	3	this	this	DET
ejde-1477	21	4	work	work	NOUN
ejde-1477	21	5	is	be	AUX
ejde-1477	21	6	licensed	license	VERB
ejde-1477	21	7	under	under	ADP
ejde-1477	21	8	a	a	DET
ejde-1477	21	9	cc	cc	NOUN
ejde-1477	21	10	by	by	ADP
ejde-1477	21	11	4.0	4.0	NUM
ejde-1477	21	12	license	license	NOUN
ejde-1477	21	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	22	1	published	publish	VERB
ejde-1477	22	2	may	may	AUX
ejde-1477	22	3	13	13	NUM
ejde-1477	22	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	22	5	2025	2025	NUM
ejde-1477	22	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	23	1	1	1	NUM
ejde-1477	23	2	2	2	NUM
ejde-1477	23	3	z.	z.	PROPN
ejde-1477	23	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	23	5	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	23	6	/	/	SYM
ejde-1477	23	7	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	23	8	has	have	VERB
ejde-1477	23	9	a	a	DET
ejde-1477	23	10	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	23	11	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1477	23	12	semi	semi	ADJ
ejde-1477	23	13	-	-	ADJ
ejde-1477	23	14	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	23	15	wave	wave	NOUN
ejde-1477	23	16	solution	solution	NOUN
ejde-1477	23	17	u(t	u(t	NOUN
ejde-1477	23	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	23	19	x	x	NOUN
ejde-1477	23	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	23	21	=	=	SYM
ejde-1477	23	22	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	23	23	)	)	PUNCT
ejde-1477	23	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	24	1	where	where	SCONJ
ejde-1477	24	2	z	z	NOUN
ejde-1477	24	3	=	=	PUNCT
ejde-1477	24	4	x	x	PUNCT
ejde-1477	24	5	+	+	NUM
ejde-1477	24	6	ct	ct	INTJ
ejde-1477	24	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	24	8	if	if	SCONJ
ejde-1477	24	9	c	c	PROPN
ejde-1477	24	10	≥	≥	AUX
ejde-1477	24	11	c̃.	c̃.	PROPN
ejde-1477	24	12	in	in	ADP
ejde-1477	24	13	epidemiology	epidemiology	NOUN
ejde-1477	24	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	24	15	the	the	DET
ejde-1477	24	16	existence	existence	NOUN
ejde-1477	24	17	and	and	CCONJ
ejde-1477	24	18	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-1477	24	19	of	of	ADP
ejde-1477	24	20	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1477	24	21	traveling	travel	VERB
ejde-1477	24	22	waves	wave	NOUN
ejde-1477	24	23	indicate	indicate	VERB
ejde-1477	24	24	whether	whether	SCONJ
ejde-1477	24	25	an	an	DET
ejde-1477	24	26	infectious	infectious	ADJ
ejde-1477	24	27	disease	disease	NOUN
ejde-1477	24	28	could	could	AUX
ejde-1477	24	29	persist	persist	VERB
ejde-1477	24	30	as	as	ADP
ejde-1477	24	31	a	a	DET
ejde-1477	24	32	wave	wave	NOUN
ejde-1477	24	33	front	front	NOUN
ejde-1477	24	34	of	of	ADP
ejde-1477	24	35	infection	infection	NOUN
ejde-1477	24	36	that	that	PRON
ejde-1477	24	37	travels	travel	VERB
ejde-1477	24	38	geographically	geographically	ADV
ejde-1477	24	39	across	across	ADP
ejde-1477	24	40	vast	vast	ADJ
ejde-1477	24	41	distance	distance	NOUN
ejde-1477	24	42	[	[	X
ejde-1477	24	43	4	4	NUM
ejde-1477	24	44	]	]	PUNCT
ejde-1477	24	45	.	.	PUNCT
ejde-1477	25	1	because	because	SCONJ
ejde-1477	25	2	of	of	ADP
ejde-1477	25	3	the	the	DET
ejde-1477	25	4	general	general	ADJ
ejde-1477	25	5	form	form	NOUN
ejde-1477	25	6	of	of	ADP
ejde-1477	25	7	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	25	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	25	9	in	in	ADP
ejde-1477	25	10	the	the	DET
ejde-1477	25	11	model	model	NOUN
ejde-1477	25	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	25	13	(	(	PUNCT
ejde-1477	25	14	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	25	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	25	16	can	can	AUX
ejde-1477	25	17	be	be	AUX
ejde-1477	25	18	applied	apply	VERB
ejde-1477	25	19	to	to	ADP
ejde-1477	25	20	a	a	DET
ejde-1477	25	21	large	large	ADJ
ejde-1477	25	22	class	class	NOUN
ejde-1477	25	23	of	of	ADP
ejde-1477	25	24	compartmental	compartmental	ADJ
ejde-1477	25	25	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	25	26	models	model	NOUN
ejde-1477	25	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	26	1	it	it	PRON
ejde-1477	26	2	has	have	AUX
ejde-1477	26	3	been	be	AUX
ejde-1477	26	4	investigated	investigate	VERB
ejde-1477	26	5	from	from	ADP
ejde-1477	26	6	various	various	ADJ
ejde-1477	26	7	aspects	aspect	NOUN
ejde-1477	26	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	27	1	the	the	DET
ejde-1477	27	2	corresponding	correspond	VERB
ejde-1477	27	3	multi	multi	ADJ
ejde-1477	27	4	-	-	ADJ
ejde-1477	27	5	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1477	27	6	version	version	NOUN
ejde-1477	27	7	of	of	ADP
ejde-1477	27	8	model	model	NOUN
ejde-1477	27	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	27	10	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	27	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	27	12	on	on	ADP
ejde-1477	27	13	a	a	DET
ejde-1477	27	14	bounded	bounded	ADJ
ejde-1477	27	15	region	region	NOUN
ejde-1477	27	16	with	with	ADP
ejde-1477	27	17	smooth	smooth	ADJ
ejde-1477	27	18	boundary	boundary	NOUN
ejde-1477	27	19	coupled	couple	VERB
ejde-1477	27	20	with	with	ADP
ejde-1477	27	21	homogeneous	homogeneous	ADJ
ejde-1477	27	22	neumann	neumann	PROPN
ejde-1477	27	23	boundary	boundary	PROPN
ejde-1477	27	24	condition	condition	NOUN
ejde-1477	27	25	has	have	AUX
ejde-1477	27	26	been	be	AUX
ejde-1477	27	27	investigated	investigate	VERB
ejde-1477	27	28	in	in	ADP
ejde-1477	27	29	[	[	X
ejde-1477	27	30	21	21	NUM
ejde-1477	27	31	]	]	PUNCT
ejde-1477	27	32	.	.	PUNCT
ejde-1477	28	1	the	the	DET
ejde-1477	28	2	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1477	28	3	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	28	4	model	model	NOUN
ejde-1477	28	5	has	have	AUX
ejde-1477	28	6	been	be	AUX
ejde-1477	28	7	investigated	investigate	VERB
ejde-1477	28	8	in	in	ADP
ejde-1477	28	9	[	[	X
ejde-1477	28	10	20	20	NUM
ejde-1477	28	11	]	]	PUNCT
ejde-1477	28	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	29	1	one	one	NUM
ejde-1477	29	2	of	of	ADP
ejde-1477	29	3	the	the	DET
ejde-1477	29	4	most	most	ADV
ejde-1477	29	5	important	important	ADJ
ejde-1477	29	6	concerns	concern	NOUN
ejde-1477	29	7	about	about	ADP
ejde-1477	29	8	infectious	infectious	ADJ
ejde-1477	29	9	disease	disease	NOUN
ejde-1477	29	10	is	be	AUX
ejde-1477	29	11	its	its	PRON
ejde-1477	29	12	ability	ability	NOUN
ejde-1477	29	13	to	to	PART
ejde-1477	29	14	spread	spread	VERB
ejde-1477	29	15	into	into	ADP
ejde-1477	29	16	a	a	DET
ejde-1477	29	17	population	population	NOUN
ejde-1477	29	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	30	1	the	the	DET
ejde-1477	30	2	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	30	3	wave	wave	NOUN
ejde-1477	30	4	speed	speed	NOUN
ejde-1477	30	5	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	30	6	for	for	ADP
ejde-1477	30	7	a	a	DET
ejde-1477	30	8	traveling	travel	VERB
ejde-1477	30	9	wave	wave	NOUN
ejde-1477	30	10	is	be	AUX
ejde-1477	30	11	a	a	DET
ejde-1477	30	12	key	key	ADJ
ejde-1477	30	13	parameter	parameter	NOUN
ejde-1477	30	14	to	to	PART
ejde-1477	30	15	characterize	characterize	VERB
ejde-1477	30	16	the	the	DET
ejde-1477	30	17	speed	speed	NOUN
ejde-1477	30	18	at	at	ADP
ejde-1477	30	19	which	which	PRON
ejde-1477	30	20	the	the	DET
ejde-1477	30	21	disease	disease	NOUN
ejde-1477	30	22	spreads	spread	VERB
ejde-1477	30	23	in	in	ADP
ejde-1477	30	24	a	a	DET
ejde-1477	30	25	spatial	spatial	ADJ
ejde-1477	30	26	domain	domain	NOUN
ejde-1477	30	27	[	[	X
ejde-1477	30	28	4	4	NUM
ejde-1477	30	29	,	,	PUNCT
ejde-1477	30	30	12	12	NUM
ejde-1477	30	31	,	,	PUNCT
ejde-1477	30	32	24	24	NUM
ejde-1477	30	33	,	,	PUNCT
ejde-1477	30	34	26	26	NUM
ejde-1477	30	35	]	]	PUNCT
ejde-1477	30	36	.	.	PUNCT
ejde-1477	31	1	biologically	biologically	ADV
ejde-1477	31	2	speaking	speak	VERB
ejde-1477	31	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	31	4	epidemics	epidemic	NOUN
ejde-1477	31	5	can	can	AUX
ejde-1477	31	6	spread	spread	VERB
ejde-1477	31	7	for	for	ADP
ejde-1477	31	8	c	c	PROPN
ejde-1477	31	9	≥	≥	NOUN
ejde-1477	31	10	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	31	11	while	while	SCONJ
ejde-1477	31	12	they	they	PRON
ejde-1477	31	13	can	can	AUX
ejde-1477	31	14	not	not	PART
ejde-1477	31	15	spread	spread	VERB
ejde-1477	31	16	for	for	ADP
ejde-1477	31	17	c	c	X
ejde-1477	31	18	<	<	X
ejde-1477	31	19	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	32	1	[	[	X
ejde-1477	32	2	4	4	NUM
ejde-1477	32	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	32	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	33	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	33	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	33	3	estimating	estimate	VERB
ejde-1477	33	4	the	the	DET
ejde-1477	33	5	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	33	6	wave	wave	NOUN
ejde-1477	33	7	speed	speed	NOUN
ejde-1477	33	8	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	33	9	is	be	AUX
ejde-1477	33	10	a	a	DET
ejde-1477	33	11	very	very	ADV
ejde-1477	33	12	significant	significant	ADJ
ejde-1477	33	13	work	work	NOUN
ejde-1477	33	14	both	both	CCONJ
ejde-1477	33	15	theoretically	theoretically	ADV
ejde-1477	33	16	and	and	CCONJ
ejde-1477	33	17	practically	practically	ADV
ejde-1477	33	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	34	1	it	it	PRON
ejde-1477	34	2	was	be	AUX
ejde-1477	34	3	first	first	ADV
ejde-1477	34	4	conjectured	conjecture	VERB
ejde-1477	34	5	by	by	ADP
ejde-1477	34	6	fisher	fisher	PROPN
ejde-1477	34	7	in	in	ADP
ejde-1477	34	8	[	[	X
ejde-1477	34	9	8	8	NUM
ejde-1477	34	10	]	]	PUNCT
ejde-1477	34	11	that	that	SCONJ
ejde-1477	34	12	for	for	ADP
ejde-1477	34	13	model	model	NOUN
ejde-1477	34	14	ut	ut	PROPN
ejde-1477	34	15	=	=	PROPN
ejde-1477	34	16	duxx	duxx	PROPN
ejde-1477	34	17	+	+	CCONJ
ejde-1477	34	18	ρu(1−	ρu(1−	PROPN
ejde-1477	34	19	u	u	NOUN
ejde-1477	34	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	34	21	the	the	DET
ejde-1477	34	22	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	34	23	wave	wave	NOUN
ejde-1477	34	24	speed	speed	NOUN
ejde-1477	34	25	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	34	26	equals	equal	VERB
ejde-1477	34	27	the	the	DET
ejde-1477	34	28	spreading	spread	VERB
ejde-1477	34	29	speed	speed	NOUN
ejde-1477	34	30	c∗	c∗	NOUN
ejde-1477	34	31	at	at	ADP
ejde-1477	34	32	which	which	PRON
ejde-1477	34	33	the	the	DET
ejde-1477	34	34	region	region	NOUN
ejde-1477	34	35	{	{	PUNCT
ejde-1477	34	36	x	x	NOUN
ejde-1477	34	37	:	:	PUNCT
ejde-1477	34	38	u	u	NOUN
ejde-1477	34	39	∼	∼	VERB
ejde-1477	34	40	1	1	NUM
ejde-1477	34	41	}	}	PUNCT
ejde-1477	34	42	takes	take	VERB
ejde-1477	34	43	over	over	ADP
ejde-1477	34	44	the	the	DET
ejde-1477	34	45	set	set	NOUN
ejde-1477	34	46	{	{	PUNCT
ejde-1477	34	47	x	x	NOUN
ejde-1477	34	48	:	:	PUNCT
ejde-1477	34	49	u(x	u(x	NOUN
ejde-1477	34	50	,	,	PUNCT
ejde-1477	34	51	0	0	NUM
ejde-1477	34	52	)	)	PUNCT
ejde-1477	34	53	=	=	SYM
ejde-1477	35	1	0	0	X
ejde-1477	35	2	}	}	PUNCT
ejde-1477	35	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	35	4	see	see	VERB
ejde-1477	35	5	[	[	X
ejde-1477	35	6	17	17	NUM
ejde-1477	35	7	]	]	NUM
ejde-1477	35	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	35	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	36	1	the	the	DET
ejde-1477	36	2	conjecture	conjecture	NOUN
ejde-1477	36	3	was	be	AUX
ejde-1477	36	4	proved	prove	VERB
ejde-1477	36	5	in	in	ADP
ejde-1477	36	6	[	[	X
ejde-1477	36	7	14	14	NUM
ejde-1477	36	8	]	]	PUNCT
ejde-1477	36	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	37	1	under	under	ADP
ejde-1477	37	2	certain	certain	ADJ
ejde-1477	37	3	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1477	37	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	37	5	it	it	PRON
ejde-1477	37	6	has	have	AUX
ejde-1477	37	7	been	be	AUX
ejde-1477	37	8	proved	prove	VERB
ejde-1477	37	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	37	10	e.g.	e.g.	ADV
ejde-1477	37	11	[	[	X
ejde-1477	37	12	2	2	NUM
ejde-1477	37	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	37	14	3	3	NUM
ejde-1477	37	15	]	]	PUNCT
ejde-1477	37	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	37	17	that	that	SCONJ
ejde-1477	37	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	37	19	for	for	ADP
ejde-1477	37	20	some	some	DET
ejde-1477	37	21	more	more	ADJ
ejde-1477	37	22	general	general	ADJ
ejde-1477	37	23	models	model	NOUN
ejde-1477	37	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	37	25	the	the	DET
ejde-1477	37	26	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	37	27	wave	wave	NOUN
ejde-1477	37	28	speed	speed	NOUN
ejde-1477	37	29	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	37	30	is	be	AUX
ejde-1477	37	31	equal	equal	ADJ
ejde-1477	37	32	to	to	ADP
ejde-1477	37	33	the	the	DET
ejde-1477	37	34	spreading	spread	VERB
ejde-1477	37	35	speed	speed	NOUN
ejde-1477	37	36	c∗.	c∗.	NOUN
ejde-1477	37	37	but	but	CCONJ
ejde-1477	37	38	usually	usually	ADV
ejde-1477	37	39	,	,	PUNCT
ejde-1477	37	40	it	it	PRON
ejde-1477	37	41	is	be	AUX
ejde-1477	37	42	difficult	difficult	ADJ
ejde-1477	37	43	to	to	PART
ejde-1477	37	44	estimate	estimate	VERB
ejde-1477	37	45	c∗.	c∗.	NOUN
ejde-1477	37	46	when	when	SCONJ
ejde-1477	37	47	c∗	c∗	PROPN
ejde-1477	37	48	is	be	AUX
ejde-1477	37	49	equal	equal	ADJ
ejde-1477	37	50	to	to	ADP
ejde-1477	37	51	the	the	DET
ejde-1477	37	52	spreading	spread	VERB
ejde-1477	37	53	speed	speed	NOUN
ejde-1477	37	54	c̄	c̄	NUM
ejde-1477	37	55	of	of	ADP
ejde-1477	37	56	the	the	DET
ejde-1477	37	57	linearized	linearize	VERB
ejde-1477	37	58	system	system	NOUN
ejde-1477	37	59	of	of	ADP
ejde-1477	37	60	(	(	PUNCT
ejde-1477	37	61	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	37	62	)	)	PUNCT
ejde-1477	37	63	around	around	ADP
ejde-1477	37	64	the	the	DET
ejde-1477	37	65	unique	unique	ADJ
ejde-1477	37	66	disease	disease	NOUN
ejde-1477	37	67	-	-	PUNCT
ejde-1477	37	68	free	free	ADJ
ejde-1477	37	69	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	37	70	,	,	PUNCT
ejde-1477	37	71	the	the	DET
ejde-1477	37	72	spreading	spread	VERB
ejde-1477	37	73	speed	speed	NOUN
ejde-1477	37	74	c∗	c∗	NOUN
ejde-1477	37	75	of	of	ADP
ejde-1477	37	76	(	(	PUNCT
ejde-1477	37	77	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	37	78	)	)	PUNCT
ejde-1477	37	79	is	be	AUX
ejde-1477	37	80	said	say	VERB
ejde-1477	37	81	to	to	PART
ejde-1477	37	82	be	be	AUX
ejde-1477	37	83	linearly	linearly	ADV
ejde-1477	37	84	determined	determine	VERB
ejde-1477	37	85	(	(	PUNCT
ejde-1477	37	86	see	see	VERB
ejde-1477	37	87	[	[	X
ejde-1477	37	88	15	15	NUM
ejde-1477	37	89	,	,	PUNCT
ejde-1477	37	90	23	23	NUM
ejde-1477	37	91	]	]	PUNCT
ejde-1477	37	92	)	)	PUNCT
ejde-1477	37	93	.	.	PUNCT
ejde-1477	38	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	38	2	this	this	PRON
ejde-1477	38	3	is	be	AUX
ejde-1477	38	4	the	the	DET
ejde-1477	38	5	case	case	NOUN
ejde-1477	38	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	38	7	we	we	PRON
ejde-1477	38	8	can	can	AUX
ejde-1477	38	9	estimate	estimate	VERB
ejde-1477	38	10	c∗	c∗	ADJ
ejde-1477	38	11	as	as	ADV
ejde-1477	38	12	well	well	ADV
ejde-1477	38	13	as	as	ADP
ejde-1477	38	14	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	38	15	by	by	ADP
ejde-1477	38	16	estimating	estimate	VERB
ejde-1477	38	17	c̄.	c̄.	PUNCT
ejde-1477	38	18	usually	usually	ADV
ejde-1477	38	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	38	20	to	to	PART
ejde-1477	38	21	estimate	estimate	VERB
ejde-1477	38	22	c̄	c̄	PROPN
ejde-1477	38	23	is	be	AUX
ejde-1477	38	24	much	much	ADV
ejde-1477	38	25	easier	easy	ADJ
ejde-1477	38	26	than	than	SCONJ
ejde-1477	38	27	to	to	PART
ejde-1477	38	28	estimate	estimate	VERB
ejde-1477	38	29	c∗	c∗	NOUN
ejde-1477	38	30	or	or	CCONJ
ejde-1477	38	31	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	38	32	.	.	PUNCT
ejde-1477	39	1	for	for	ADP
ejde-1477	39	2	some	some	DET
ejde-1477	39	3	models	model	NOUN
ejde-1477	39	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	39	5	c̄	c̄	PROPN
ejde-1477	39	6	can	can	AUX
ejde-1477	39	7	be	be	AUX
ejde-1477	39	8	estimated	estimate	VERB
ejde-1477	39	9	quantitatively	quantitatively	ADV
ejde-1477	39	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	39	11	see	see	VERB
ejde-1477	39	12	[	[	X
ejde-1477	39	13	15	15	NUM
ejde-1477	39	14	]	]	PUNCT
ejde-1477	39	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	40	1	it	it	PRON
ejde-1477	40	2	is	be	AUX
ejde-1477	40	3	shown	show	VERB
ejde-1477	40	4	in	in	ADP
ejde-1477	40	5	[	[	X
ejde-1477	40	6	17	17	NUM
ejde-1477	40	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	40	8	23	23	NUM
ejde-1477	40	9	]	]	PUNCT
ejde-1477	40	10	that	that	SCONJ
ejde-1477	40	11	if	if	SCONJ
ejde-1477	40	12	(	(	PUNCT
ejde-1477	40	13	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	40	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	40	15	is	be	AUX
ejde-1477	40	16	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1477	40	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	40	18	that	that	ADV
ejde-1477	40	19	is	is	ADV
ejde-1477	40	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	40	21	fiuj	fiuj	ADJ
ejde-1477	40	22	≥	≥	NOUN
ejde-1477	40	23	0	0	NUM
ejde-1477	40	24	for	for	ADP
ejde-1477	40	25	j	j	PROPN
ejde-1477	40	26	̸=	̸=	PROPN
ejde-1477	40	27	i	i	PRON
ejde-1477	40	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	40	29	then	then	ADV
ejde-1477	40	30	under	under	ADP
ejde-1477	40	31	certain	certain	ADJ
ejde-1477	40	32	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1477	40	33	,	,	PUNCT
ejde-1477	40	34	(	(	PUNCT
ejde-1477	40	35	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	40	36	)	)	PUNCT
ejde-1477	40	37	is	be	AUX
ejde-1477	40	38	linearly	linearly	ADV
ejde-1477	40	39	determined	determine	VERB
ejde-1477	40	40	.	.	PUNCT
ejde-1477	41	1	this	this	DET
ejde-1477	41	2	method	method	NOUN
ejde-1477	41	3	has	have	AUX
ejde-1477	41	4	been	be	AUX
ejde-1477	41	5	applied	apply	VERB
ejde-1477	41	6	to	to	PART
ejde-1477	41	7	estimate	estimate	VERB
ejde-1477	41	8	the	the	DET
ejde-1477	41	9	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	41	10	wave	wave	NOUN
ejde-1477	41	11	speed	speed	NOUN
ejde-1477	41	12	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	41	13	for	for	ADP
ejde-1477	41	14	a	a	DET
ejde-1477	41	15	west	west	PROPN
ejde-1477	41	16	nile	nile	PROPN
ejde-1477	41	17	virus	virus	PROPN
ejde-1477	41	18	model	model	NOUN
ejde-1477	41	19	in	in	ADP
ejde-1477	41	20	[	[	X
ejde-1477	41	21	16	16	NUM
ejde-1477	41	22	]	]	PUNCT
ejde-1477	41	23	and	and	CCONJ
ejde-1477	41	24	a	a	DET
ejde-1477	41	25	malaria	malaria	NOUN
ejde-1477	41	26	model	model	NOUN
ejde-1477	41	27	in	in	ADP
ejde-1477	41	28	[	[	X
ejde-1477	41	29	27	27	NUM
ejde-1477	41	30	]	]	PUNCT
ejde-1477	41	31	.	.	PUNCT
ejde-1477	42	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	42	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	42	3	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	42	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	42	5	is	be	AUX
ejde-1477	42	6	a	a	DET
ejde-1477	42	7	competitive	competitive	ADJ
ejde-1477	42	8	model	model	NOUN
ejde-1477	42	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	42	10	we	we	PRON
ejde-1477	42	11	can	can	AUX
ejde-1477	42	12	use	use	VERB
ejde-1477	42	13	an	an	DET
ejde-1477	42	14	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1477	42	15	change	change	NOUN
ejde-1477	42	16	of	of	ADP
ejde-1477	42	17	variables	variable	NOUN
ejde-1477	42	18	as	as	SCONJ
ejde-1477	42	19	done	do	VERB
ejde-1477	42	20	in	in	ADP
ejde-1477	42	21	[	[	X
ejde-1477	42	22	15	15	NUM
ejde-1477	42	23	]	]	PUNCT
ejde-1477	42	24	to	to	PART
ejde-1477	42	25	change	change	VERB
ejde-1477	42	26	it	it	PRON
ejde-1477	42	27	to	to	ADP
ejde-1477	42	28	a	a	DET
ejde-1477	42	29	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1477	42	30	system	system	NOUN
ejde-1477	42	31	and	and	CCONJ
ejde-1477	42	32	then	then	ADV
ejde-1477	42	33	use	use	VERB
ejde-1477	42	34	the	the	DET
ejde-1477	42	35	method	method	NOUN
ejde-1477	42	36	in	in	ADP
ejde-1477	42	37	[	[	X
ejde-1477	42	38	17	17	NUM
ejde-1477	42	39	]	]	PUNCT
ejde-1477	42	40	to	to	PART
ejde-1477	42	41	estimate	estimate	VERB
ejde-1477	42	42	the	the	DET
ejde-1477	42	43	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	42	44	wave	wave	NOUN
ejde-1477	42	45	speed	speed	NOUN
ejde-1477	42	46	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	42	47	.	.	PUNCT
ejde-1477	43	1	unfortunately	unfortunately	ADV
ejde-1477	43	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	43	3	some	some	DET
ejde-1477	43	4	systems	system	NOUN
ejde-1477	43	5	are	be	AUX
ejde-1477	43	6	neither	neither	CCONJ
ejde-1477	43	7	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1477	43	8	nor	nor	CCONJ
ejde-1477	43	9	competitive	competitive	ADJ
ejde-1477	43	10	like	like	ADP
ejde-1477	43	11	the	the	DET
ejde-1477	43	12	models	model	NOUN
ejde-1477	43	13	investigated	investigate	VERB
ejde-1477	43	14	in	in	ADP
ejde-1477	43	15	[	[	X
ejde-1477	43	16	4	4	NUM
ejde-1477	43	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	43	18	9	9	NUM
ejde-1477	43	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	43	20	10	10	NUM
ejde-1477	43	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	43	22	24	24	NUM
ejde-1477	43	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	43	24	25	25	NUM
ejde-1477	43	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	43	26	26	26	NUM
ejde-1477	43	27	]	]	PUNCT
ejde-1477	43	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	44	1	for	for	ADP
ejde-1477	44	2	these	these	DET
ejde-1477	44	3	models	model	NOUN
ejde-1477	44	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	44	5	the	the	DET
ejde-1477	44	6	method	method	NOUN
ejde-1477	44	7	proposed	propose	VERB
ejde-1477	44	8	in	in	ADP
ejde-1477	44	9	[	[	X
ejde-1477	44	10	17	17	NUM
ejde-1477	44	11	]	]	PUNCT
ejde-1477	44	12	can	can	AUX
ejde-1477	44	13	not	not	PART
ejde-1477	44	14	be	be	AUX
ejde-1477	44	15	used	use	VERB
ejde-1477	44	16	to	to	PART
ejde-1477	44	17	estimate	estimate	VERB
ejde-1477	44	18	the	the	DET
ejde-1477	44	19	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	44	20	wave	wave	NOUN
ejde-1477	44	21	speed	speed	NOUN
ejde-1477	44	22	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	44	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	45	1	in	in	ADP
ejde-1477	45	2	this	this	DET
ejde-1477	45	3	article	article	NOUN
ejde-1477	45	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	45	5	we	we	PRON
ejde-1477	45	6	adapt	adapt	VERB
ejde-1477	45	7	the	the	DET
ejde-1477	45	8	approach	approach	NOUN
ejde-1477	45	9	used	use	VERB
ejde-1477	45	10	in	in	ADP
ejde-1477	45	11	[	[	X
ejde-1477	45	12	4	4	NUM
ejde-1477	45	13	]	]	X
ejde-1477	45	14	(	(	PUNCT
ejde-1477	45	15	same	same	ADJ
ejde-1477	45	16	method	method	NOUN
ejde-1477	45	17	is	be	AUX
ejde-1477	45	18	also	also	ADV
ejde-1477	45	19	used	use	VERB
ejde-1477	45	20	in	in	ADP
ejde-1477	45	21	[	[	X
ejde-1477	45	22	10	10	NUM
ejde-1477	45	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	45	24	18	18	NUM
ejde-1477	45	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	45	26	19	19	NUM
ejde-1477	45	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	45	28	22	22	NUM
ejde-1477	45	29	,	,	PUNCT
ejde-1477	45	30	26	26	NUM
ejde-1477	45	31	]	]	PUNCT
ejde-1477	45	32	)	)	PUNCT
ejde-1477	45	33	to	to	PART
ejde-1477	45	34	introduce	introduce	VERB
ejde-1477	45	35	a	a	DET
ejde-1477	45	36	critical	critical	ADJ
ejde-1477	45	37	wave	wave	NOUN
ejde-1477	45	38	speed	speed	NOUN
ejde-1477	45	39	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	45	40	and	and	CCONJ
ejde-1477	45	41	to	to	PART
ejde-1477	45	42	derive	derive	VERB
ejde-1477	45	43	some	some	DET
ejde-1477	45	44	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1477	45	45	conditions	condition	NOUN
ejde-1477	45	46	under	under	ADP
ejde-1477	45	47	which	which	PRON
ejde-1477	45	48	semi	semi	ADJ
ejde-1477	45	49	-	-	ADJ
ejde-1477	45	50	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	45	51	wave	wave	NOUN
ejde-1477	45	52	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	45	53	exist	exist	VERB
ejde-1477	45	54	.	.	PUNCT
ejde-1477	46	1	the	the	DET
ejde-1477	46	2	critical	critical	ADJ
ejde-1477	46	3	wave	wave	NOUN
ejde-1477	46	4	speed	speed	NOUN
ejde-1477	46	5	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	46	6	introduced	introduce	VERB
ejde-1477	46	7	here	here	ADV
ejde-1477	46	8	will	will	AUX
ejde-1477	46	9	play	play	VERB
ejde-1477	46	10	an	an	DET
ejde-1477	46	11	important	important	ADJ
ejde-1477	46	12	role	role	NOUN
ejde-1477	46	13	in	in	ADP
ejde-1477	46	14	estimating	estimate	VERB
ejde-1477	46	15	the	the	DET
ejde-1477	46	16	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	46	17	wave	wave	NOUN
ejde-1477	46	18	speed	speed	NOUN
ejde-1477	46	19	cmin	cmin	NOUN
ejde-1477	46	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	47	1	for	for	ADP
ejde-1477	47	2	some	some	DET
ejde-1477	47	3	special	special	ADJ
ejde-1477	47	4	cases	case	NOUN
ejde-1477	47	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	47	6	this	this	DET
ejde-1477	47	7	critical	critical	ADJ
ejde-1477	47	8	wave	wave	NOUN
ejde-1477	47	9	speed	speed	NOUN
ejde-1477	47	10	coincides	coincide	VERB
ejde-1477	47	11	with	with	ADP
ejde-1477	47	12	the	the	DET
ejde-1477	47	13	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	47	14	wave	wave	NOUN
ejde-1477	47	15	speed	speed	NOUN
ejde-1477	47	16	of	of	ADP
ejde-1477	47	17	traveling	travel	VERB
ejde-1477	47	18	wave	wave	NOUN
ejde-1477	47	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	47	20	under	under	ADP
ejde-1477	47	21	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1477	47	22	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1477	47	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	48	1	because	because	SCONJ
ejde-1477	48	2	of	of	ADP
ejde-1477	48	3	the	the	DET
ejde-1477	48	4	generality	generality	NOUN
ejde-1477	48	5	of	of	ADP
ejde-1477	48	6	our	our	PRON
ejde-1477	48	7	model	model	NOUN
ejde-1477	48	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	48	9	we	we	PRON
ejde-1477	48	10	have	have	VERB
ejde-1477	48	11	to	to	PART
ejde-1477	48	12	overcome	overcome	VERB
ejde-1477	48	13	some	some	DET
ejde-1477	48	14	technical	technical	ADJ
ejde-1477	48	15	difficulties	difficulty	NOUN
ejde-1477	48	16	by	by	ADP
ejde-1477	48	17	making	make	VERB
ejde-1477	48	18	appropriate	appropriate	ADJ
ejde-1477	48	19	changes	change	NOUN
ejde-1477	48	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	49	1	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	X
ejde-1477	49	2	/	/	SYM
ejde-1477	49	3	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	49	4	traveling	travel	VERB
ejde-1477	49	5	wave	wave	NOUN
ejde-1477	49	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	49	7	3	3	NUM
ejde-1477	49	8	to	to	PART
ejde-1477	49	9	distinguish	distinguish	VERB
ejde-1477	49	10	the	the	DET
ejde-1477	49	11	disease	disease	NOUN
ejde-1477	49	12	-	-	PUNCT
ejde-1477	49	13	free	free	ADJ
ejde-1477	49	14	states	state	NOUN
ejde-1477	49	15	and	and	CCONJ
ejde-1477	49	16	infected	infected	ADJ
ejde-1477	49	17	states	state	NOUN
ejde-1477	49	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	49	19	following	follow	VERB
ejde-1477	49	20	[	[	X
ejde-1477	49	21	20	20	NUM
ejde-1477	49	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	49	23	21	21	NUM
ejde-1477	49	24	]	]	PUNCT
ejde-1477	49	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	49	26	we	we	PRON
ejde-1477	49	27	let	let	VERB
ejde-1477	49	28	ui	ui	NOUN
ejde-1477	49	29	=	=	PUNCT
ejde-1477	49	30	(	(	PUNCT
ejde-1477	49	31	u1	u1	PROPN
ejde-1477	49	32	,	,	PUNCT
ejde-1477	49	33	u2	u2	NOUN
ejde-1477	49	34	,	,	PUNCT
ejde-1477	49	35	.	.	PUNCT
ejde-1477	49	36	.	.	PUNCT
ejde-1477	50	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	51	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	51	2	um)t	um)t	PROPN
ejde-1477	51	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	51	4	di	di	NOUN
ejde-1477	51	5	=	=	PUNCT
ejde-1477	51	6	diag(d1	diag(d1	NOUN
ejde-1477	51	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	51	8	d2	d2	PROPN
ejde-1477	51	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	51	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	51	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	52	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	53	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	53	2	dm	dm	PROPN
ejde-1477	53	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	53	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	53	5	us	we	PRON
ejde-1477	53	6	=	=	SYM
ejde-1477	53	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	53	8	um+1	um+1	PROPN
ejde-1477	53	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	53	10	um+2	um+2	PROPN
ejde-1477	53	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	53	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	53	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	54	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	55	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	55	2	un	un	PROPN
ejde-1477	55	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	55	4	t	t	NOUN
ejde-1477	55	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	55	6	ds	ds	PROPN
ejde-1477	55	7	=	=	SYM
ejde-1477	55	8	diag(dm+1	diag(dm+1	PROPN
ejde-1477	55	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	55	10	dm+2	dm+2	PROPN
ejde-1477	55	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	55	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	55	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	56	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	57	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	57	2	dn	dn	PROPN
ejde-1477	57	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	57	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	57	5	where	where	SCONJ
ejde-1477	57	6	ui	ui	NOUN
ejde-1477	57	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	57	8	1	1	NUM
ejde-1477	57	9	≤	≤	NUM
ejde-1477	57	10	i	i	X
ejde-1477	57	11	≤	≤	NOUN
ejde-1477	57	12	m	m	VERB
ejde-1477	57	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	57	14	represent	represent	VERB
ejde-1477	57	15	the	the	DET
ejde-1477	57	16	infected	infected	ADJ
ejde-1477	57	17	compartments	compartment	NOUN
ejde-1477	57	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	57	19	and	and	CCONJ
ejde-1477	57	20	ui	ui	NOUN
ejde-1477	57	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	57	22	m+	m+	NOUN
ejde-1477	57	23	1	1	NUM
ejde-1477	57	24	≤	≤	NUM
ejde-1477	57	25	i	i	PRON
ejde-1477	57	26	≤	≤	NOUN
ejde-1477	57	27	n	n	CCONJ
ejde-1477	57	28	represent	represent	VERB
ejde-1477	57	29	the	the	DET
ejde-1477	57	30	uninfected	uninfected	ADJ
ejde-1477	57	31	compartments	compartment	NOUN
ejde-1477	57	32	.	.	PUNCT
ejde-1477	58	1	then	then	ADV
ejde-1477	58	2	we	we	PRON
ejde-1477	58	3	write	write	VERB
ejde-1477	58	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	58	5	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	58	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	58	7	as	as	ADP
ejde-1477	58	8	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-1477	58	9	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	58	10	=	=	PUNCT
ejde-1477	58	11	diuixx	diuixx	ADJ
ejde-1477	58	12	+	+	CCONJ
ejde-1477	58	13	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	58	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	58	15	x	x	SYM
ejde-1477	58	16	∈	∈	PROPN
ejde-1477	58	17	r	r	NOUN
ejde-1477	58	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	58	19	t	t	X
ejde-1477	58	20	>	>	X
ejde-1477	58	21	0	0	NUM
ejde-1477	58	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	58	23	∂us	∂us	ADJ
ejde-1477	58	24	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	58	25	=	=	PUNCT
ejde-1477	58	26	dsusxx	dsusxx	NOUN
ejde-1477	58	27	+	+	CCONJ
ejde-1477	58	28	fs(u	fs(u	NOUN
ejde-1477	58	29	)	)	PUNCT
ejde-1477	58	30	,	,	PUNCT
ejde-1477	58	31	x	x	PUNCT
ejde-1477	58	32	∈	∈	PROPN
ejde-1477	58	33	r	r	NOUN
ejde-1477	58	34	,	,	PUNCT
ejde-1477	58	35	t	t	X
ejde-1477	58	36	>	>	X
ejde-1477	58	37	0	0	NUM
ejde-1477	58	38	,	,	PUNCT
ejde-1477	58	39	(	(	PUNCT
ejde-1477	58	40	1.2	1.2	NUM
ejde-1477	58	41	)	)	PUNCT
ejde-1477	58	42	where	where	SCONJ
ejde-1477	58	43	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	58	44	)	)	PUNCT
ejde-1477	58	45	=	=	SYM
ejde-1477	58	46	(	(	PUNCT
ejde-1477	58	47	f1(u	f1(u	NOUN
ejde-1477	58	48	)	)	PUNCT
ejde-1477	58	49	,	,	PUNCT
ejde-1477	58	50	f2(u	f2(u	NOUN
ejde-1477	58	51	)	)	PUNCT
ejde-1477	58	52	,	,	PUNCT
ejde-1477	58	53	.	.	PUNCT
ejde-1477	58	54	.	.	PUNCT
ejde-1477	58	55	.	.	PUNCT
ejde-1477	59	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	59	2	fm(u))t	fm(u))t	NOUN
ejde-1477	59	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	59	4	fs(u	fs(u	NUM
ejde-1477	59	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	59	6	=	=	SYM
ejde-1477	59	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	59	8	fm+1(u	fm+1(u	PROPN
ejde-1477	59	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	59	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	59	11	fm+2(u	fm+2(u	PROPN
ejde-1477	59	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	59	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	59	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	59	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	60	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	61	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	61	2	fn(u	fn(u	PROPN
ejde-1477	61	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	61	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	62	1	t	t	NOUN
ejde-1477	62	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	63	1	we	we	PRON
ejde-1477	63	2	assume	assume	VERB
ejde-1477	63	3	that	that	SCONJ
ejde-1477	63	4	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	63	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	63	6	has	have	VERB
ejde-1477	63	7	the	the	DET
ejde-1477	63	8	following	follow	VERB
ejde-1477	63	9	form	form	NOUN
ejde-1477	63	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	63	11	for	for	ADP
ejde-1477	63	12	i	i	PROPN
ejde-1477	63	13	=	=	SYM
ejde-1477	63	14	1	1	NUM
ejde-1477	63	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	63	16	2	2	NUM
ejde-1477	63	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	63	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	63	19	.	.	PUNCT
ejde-1477	63	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	64	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	64	2	m	m	NOUN
ejde-1477	64	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	64	4	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	64	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	64	6	=	=	SYM
ejde-1477	64	7	fi(u1	fi(u1	NOUN
ejde-1477	64	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	64	9	u2	u2	NOUN
ejde-1477	64	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	64	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	64	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	64	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	65	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	65	2	un	un	PROPN
ejde-1477	65	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	65	4	=	=	SYM
ejde-1477	66	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	66	2	m∑	m∑	INTJ
ejde-1477	66	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	66	4	aijuj	aijuj	NOUN
ejde-1477	66	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	66	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	66	7	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	66	8	+	+	PUNCT
ejde-1477	67	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	67	2	k	k	X
ejde-1477	67	3	=	=	ADJ
ejde-1477	67	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	67	5	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	67	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	67	7	−	−	NOUN
ejde-1477	67	8	qiui	qiui	NOUN
ejde-1477	67	9	=	=	SYM
ejde-1477	67	10	aibi	aibi	NOUN
ejde-1477	67	11	−	−	PROPN
ejde-1477	67	12	qiui	qiui	NOUN
ejde-1477	67	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	67	14	(	(	PUNCT
ejde-1477	67	15	1.3	1.3	NUM
ejde-1477	67	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	67	17	and	and	CCONJ
ejde-1477	67	18	for	for	ADP
ejde-1477	67	19	i	i	PRON
ejde-1477	67	20	=	=	PUNCT
ejde-1477	67	21	m+	m+	NUM
ejde-1477	67	22	1,m+	1,m+	NUM
ejde-1477	67	23	2	2	NUM
ejde-1477	67	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	67	25	.	.	PUNCT
ejde-1477	67	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	68	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	68	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	69	1	n	n	CCONJ
ejde-1477	69	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	69	3	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	69	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	70	1	=	=	SYM
ejde-1477	70	2	fi(u1	fi(u1	NOUN
ejde-1477	70	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	70	4	u2	u2	NOUN
ejde-1477	70	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	70	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	70	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	70	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	71	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	71	2	un	un	PROPN
ejde-1477	71	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	72	1	=	=	SYM
ejde-1477	72	2	qi	qi	PROPN
ejde-1477	72	3	−	−	PROPN
ejde-1477	72	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	72	5	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	72	6	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	72	7	aijuj	aijuj	NOUN
ejde-1477	72	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	72	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	72	10	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	72	11	k	k	X
ejde-1477	72	12	=	=	ADJ
ejde-1477	72	13	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	72	14	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	72	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	72	16	−	−	NOUN
ejde-1477	72	17	qiui	qiui	NOUN
ejde-1477	72	18	=	=	X
ejde-1477	72	19	qi	qi	PROPN
ejde-1477	72	20	−aici	−aici	NOUN
ejde-1477	72	21	−	−	PROPN
ejde-1477	72	22	qiui	qiui	NOUN
ejde-1477	72	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	72	24	(	(	PUNCT
ejde-1477	72	25	1.4	1.4	NUM
ejde-1477	72	26	)	)	PUNCT
ejde-1477	72	27	where	where	SCONJ
ejde-1477	72	28	qi(i	qi(i	AUX
ejde-1477	72	29	=	=	SYM
ejde-1477	72	30	m	m	VERB
ejde-1477	72	31	+	+	NOUN
ejde-1477	72	32	1,m	1,m	X
ejde-1477	72	33	+	+	NUM
ejde-1477	72	34	2	2	NUM
ejde-1477	72	35	,	,	PUNCT
ejde-1477	72	36	.	.	PUNCT
ejde-1477	72	37	.	.	PUNCT
ejde-1477	72	38	.	.	PUNCT
ejde-1477	72	39	,	,	PUNCT
ejde-1477	72	40	n	n	CCONJ
ejde-1477	72	41	)	)	PUNCT
ejde-1477	72	42	and	and	CCONJ
ejde-1477	72	43	qi(i	qi(i	NOUN
ejde-1477	72	44	=	=	SYM
ejde-1477	72	45	1	1	NUM
ejde-1477	72	46	,	,	PUNCT
ejde-1477	72	47	2	2	NUM
ejde-1477	72	48	,	,	PUNCT
ejde-1477	72	49	.	.	PUNCT
ejde-1477	72	50	.	.	PUNCT
ejde-1477	72	51	.	.	PUNCT
ejde-1477	72	52	,	,	PUNCT
ejde-1477	72	53	n	n	CCONJ
ejde-1477	72	54	)	)	PUNCT
ejde-1477	72	55	are	be	AUX
ejde-1477	72	56	positive	positive	ADJ
ejde-1477	72	57	constants	constant	NOUN
ejde-1477	72	58	,	,	PUNCT
ejde-1477	72	59	aij	aij	PROPN
ejde-1477	72	60	,	,	PUNCT
ejde-1477	72	61	bj0	bj0	PROPN
ejde-1477	72	62	,	,	PUNCT
ejde-1477	72	63	bik	bik	PROPN
ejde-1477	72	64	(	(	PUNCT
ejde-1477	72	65	i	i	NOUN
ejde-1477	72	66	=	=	NOUN
ejde-1477	72	67	1	1	NUM
ejde-1477	72	68	,	,	PUNCT
ejde-1477	72	69	2	2	NUM
ejde-1477	72	70	,	,	PUNCT
ejde-1477	72	71	.	.	PUNCT
ejde-1477	72	72	.	.	PUNCT
ejde-1477	73	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	74	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	74	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	74	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	74	4	j	j	PROPN
ejde-1477	74	5	=	=	SYM
ejde-1477	74	6	1	1	NUM
ejde-1477	74	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	74	8	2	2	NUM
ejde-1477	74	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	74	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	74	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	75	1	.m	.m	PROPN
ejde-1477	75	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	75	3	k	k	NOUN
ejde-1477	75	4	=	=	PUNCT
ejde-1477	75	5	m+1,m+2	m+1,m+2	NOUN
ejde-1477	75	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	75	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	75	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	76	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	77	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	77	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	77	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	77	4	are	be	AUX
ejde-1477	77	5	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	77	6	constants	constant	NOUN
ejde-1477	77	7	and	and	CCONJ
ejde-1477	77	8	ai	ai	VERB
ejde-1477	77	9	=	=	ADJ
ejde-1477	77	10	ai(ui	ai(ui	PROPN
ejde-1477	77	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	78	1	=	=	SYM
ejde-1477	78	2	ai(u1	ai(u1	NOUN
ejde-1477	78	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	78	4	u2	u2	NOUN
ejde-1477	78	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	78	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	78	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	78	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	79	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	79	2	um	um	INTJ
ejde-1477	79	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	79	4	=	=	PUNCT
ejde-1477	79	5	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	79	6	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	79	7	aijuj	aijuj	PROPN
ejde-1477	79	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	79	9	i	i	PRON
ejde-1477	79	10	=	=	NOUN
ejde-1477	79	11	1	1	NUM
ejde-1477	79	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	79	13	2	2	NUM
ejde-1477	79	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	79	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	79	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	79	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	79	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	79	19	n	n	CCONJ
ejde-1477	79	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	79	21	bi	bi	NOUN
ejde-1477	79	22	=	=	PROPN
ejde-1477	79	23	bi(us	bi(us	PROPN
ejde-1477	79	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	80	1	=	=	SYM
ejde-1477	80	2	bi(um+1	bi(um+1	PROPN
ejde-1477	80	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	80	4	um+2	um+2	PROPN
ejde-1477	80	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	80	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	80	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	80	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	81	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	81	2	un	un	PROPN
ejde-1477	81	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	81	4	=	=	PUNCT
ejde-1477	82	1	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	83	1	+	+	PUNCT
ejde-1477	84	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	84	2	k	k	X
ejde-1477	84	3	=	=	ADJ
ejde-1477	84	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	84	5	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	84	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	84	7	i	i	PRON
ejde-1477	84	8	=	=	NOUN
ejde-1477	84	9	1	1	NUM
ejde-1477	84	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	84	11	2	2	NUM
ejde-1477	84	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	84	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	84	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	85	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	86	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	86	2	m	m	PROPN
ejde-1477	86	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	86	4	ci	ci	PROPN
ejde-1477	86	5	=	=	SYM
ejde-1477	86	6	ci(us	ci(us	PROPN
ejde-1477	86	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	87	1	=	=	SYM
ejde-1477	87	2	ci(um+1	ci(um+1	PROPN
ejde-1477	87	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	87	4	um+2	um+2	PROPN
ejde-1477	87	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	87	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	87	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	87	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	88	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	88	2	un	un	PROPN
ejde-1477	88	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	88	4	=	=	SYM
ejde-1477	89	1	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	89	2	k	k	X
ejde-1477	90	1	=	=	ADJ
ejde-1477	90	2	m+1	m+1	PRON
ejde-1477	90	3	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	91	1	i	i	PRON
ejde-1477	91	2	=	=	PUNCT
ejde-1477	91	3	m+	m+	NUM
ejde-1477	91	4	1,m+	1,m+	NUM
ejde-1477	91	5	2	2	NUM
ejde-1477	91	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	91	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	91	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	91	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	92	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	92	2	n.	n.	VERB
ejde-1477	92	3	such	such	DET
ejde-1477	92	4	a	a	DET
ejde-1477	92	5	model	model	NOUN
ejde-1477	92	6	includes	include	VERB
ejde-1477	92	7	the	the	DET
ejde-1477	92	8	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1477	92	9	influenza	influenza	NOUN
ejde-1477	92	10	model	model	NOUN
ejde-1477	92	11	with	with	ADP
ejde-1477	92	12	multiple	multiple	ADJ
ejde-1477	92	13	strains	strain	NOUN
ejde-1477	93	1	∂i1	∂i1	PROPN
ejde-1477	93	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	93	3	=	=	PUNCT
ejde-1477	93	4	d1i1xx	d1i1xx	PROPN
ejde-1477	93	5	+	+	CCONJ
ejde-1477	93	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	93	7	1−	1−	NUM
ejde-1477	93	8	f)β1(i1	f)β1(i1	NOUN
ejde-1477	93	9	+	+	CCONJ
ejde-1477	93	10	δi2)s	δi2)s	PROPN
ejde-1477	93	11	−	−	PROPN
ejde-1477	94	1	k1i1	k1i1	PROPN
ejde-1477	94	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	94	3	x	x	SYM
ejde-1477	94	4	∈	∈	PROPN
ejde-1477	94	5	r	r	NOUN
ejde-1477	94	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	94	7	t	t	X
ejde-1477	94	8	>	>	X
ejde-1477	94	9	0	0	NUM
ejde-1477	94	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	94	11	∂i2	∂i2	ADJ
ejde-1477	94	12	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	94	13	=	=	PUNCT
ejde-1477	94	14	d2i2xx	d2i2xx	PROPN
ejde-1477	95	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	95	2	f(1−	f(1−	PROPN
ejde-1477	95	3	r)β1(i1	r)β1(i1	PROPN
ejde-1477	95	4	+	+	CCONJ
ejde-1477	95	5	δi2)s	δi2)s	NOUN
ejde-1477	95	6	−	−	NOUN
ejde-1477	95	7	k2i2	k2i2	NOUN
ejde-1477	95	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	95	9	x	x	SYM
ejde-1477	95	10	∈	∈	PROPN
ejde-1477	95	11	r	r	NOUN
ejde-1477	95	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	95	13	t	t	X
ejde-1477	95	14	>	>	X
ejde-1477	95	15	0	0	NUM
ejde-1477	95	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	95	17	∂i3	∂i3	NOUN
ejde-1477	95	18	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	95	19	=	=	PUNCT
ejde-1477	95	20	d3i3xx	d3i3xx	PROPN
ejde-1477	96	1	+	+	PUNCT
ejde-1477	97	1	[	[	X
ejde-1477	97	2	frβ1(i1	frβ1(i1	PROPN
ejde-1477	97	3	+	+	CCONJ
ejde-1477	97	4	δi2	δi2	PROPN
ejde-1477	97	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	98	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	98	2	β2i3]s	β2i3]s	NUM
ejde-1477	98	3	−	−	PROPN
ejde-1477	98	4	k3i3	k3i3	NOUN
ejde-1477	98	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	98	6	x	x	SYM
ejde-1477	98	7	∈	∈	PROPN
ejde-1477	98	8	r	r	NOUN
ejde-1477	98	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	98	10	t	t	X
ejde-1477	98	11	>	>	X
ejde-1477	98	12	0	0	PROPN
ejde-1477	98	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	98	14	∂s	∂s	PROPN
ejde-1477	98	15	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	98	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	98	17	dssxx	dssxx	PROPN
ejde-1477	99	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	99	2	λ−	λ−	PROPN
ejde-1477	100	1	[	[	X
ejde-1477	100	2	β1(i1	β1(i1	X
ejde-1477	100	3	+	+	X
ejde-1477	100	4	δi2	δi2	X
ejde-1477	100	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	101	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	101	2	β2i3]s	β2i3]s	PUNCT
ejde-1477	101	3	−	−	NOUN
ejde-1477	101	4	µs	µs	NOUN
ejde-1477	101	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	101	6	x	x	SYM
ejde-1477	101	7	∈	∈	PROPN
ejde-1477	101	8	r	r	NOUN
ejde-1477	101	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	101	10	t	t	X
ejde-1477	101	11	>	>	X
ejde-1477	101	12	0	0	PUNCT
ejde-1477	102	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	102	2	1.5	1.5	NUM
ejde-1477	102	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	102	4	4	4	NUM
ejde-1477	102	5	z.	z.	PROPN
ejde-1477	102	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	102	7	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	102	8	/	/	SYM
ejde-1477	102	9	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	102	10	which	which	PRON
ejde-1477	102	11	was	be	AUX
ejde-1477	102	12	investigated	investigate	VERB
ejde-1477	102	13	in	in	ADP
ejde-1477	102	14	[	[	X
ejde-1477	102	15	4	4	NUM
ejde-1477	102	16	]	]	PUNCT
ejde-1477	102	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	103	1	the	the	DET
ejde-1477	103	2	differential	differential	ADJ
ejde-1477	103	3	susceptibility	susceptibility	NOUN
ejde-1477	103	4	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	103	5	model	model	NOUN
ejde-1477	103	6	∂i	∂i	PROPN
ejde-1477	103	7	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	103	8	=	=	PUNCT
ejde-1477	103	9	diixx	diixx	PROPN
ejde-1477	103	10	+	+	CCONJ
ejde-1477	103	11	ηβi	ηβi	NOUN
ejde-1477	103	12	l∑	l∑	PUNCT
ejde-1477	103	13	j=1	j=1	NOUN
ejde-1477	104	1	αjsj	αjsj	NUM
ejde-1477	104	2	−	−	PROPN
ejde-1477	104	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	104	4	µ+	µ+	X
ejde-1477	104	5	γ)i	γ)i	ADJ
ejde-1477	104	6	x	x	SYM
ejde-1477	104	7	∈	∈	PROPN
ejde-1477	104	8	r	r	NOUN
ejde-1477	104	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	104	10	t	t	X
ejde-1477	104	11	>	>	X
ejde-1477	104	12	0	0	PROPN
ejde-1477	104	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	104	14	∂si	∂si	PROPN
ejde-1477	104	15	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	104	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	104	17	disixx	disixx	NOUN
ejde-1477	105	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	105	2	µpis	µpis	ADJ
ejde-1477	105	3	0	0	NUM
ejde-1477	105	4	−	−	NOUN
ejde-1477	105	5	ηβαiisi	ηβαiisi	VERB
ejde-1477	105	6	−	−	PROPN
ejde-1477	105	7	µsi	µsi	ADV
ejde-1477	105	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	105	9	x	x	X
ejde-1477	105	10	∈	∈	PROPN
ejde-1477	105	11	r	r	NOUN
ejde-1477	105	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	105	13	t	t	X
ejde-1477	105	14	>	>	X
ejde-1477	105	15	0	0	PROPN
ejde-1477	105	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	105	17	i	i	PRON
ejde-1477	105	18	=	=	NOUN
ejde-1477	105	19	1	1	NUM
ejde-1477	105	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	105	21	2	2	NUM
ejde-1477	105	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	105	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	105	24	.	.	PUNCT
ejde-1477	105	25	.	.	PUNCT
ejde-1477	106	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	106	2	l	l	NOUN
ejde-1477	106	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	106	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	106	5	1.6	1.6	NUM
ejde-1477	106	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	106	7	whose	whose	DET
ejde-1477	106	8	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1477	106	9	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	106	10	model	model	NOUN
ejde-1477	106	11	was	be	AUX
ejde-1477	106	12	investigated	investigate	VERB
ejde-1477	106	13	in	in	ADP
ejde-1477	106	14	[	[	X
ejde-1477	106	15	13	13	NUM
ejde-1477	106	16	]	]	PUNCT
ejde-1477	106	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	107	1	the	the	DET
ejde-1477	107	2	within	within	ADP
ejde-1477	107	3	-	-	PUNCT
ejde-1477	107	4	host	host	NOUN
ejde-1477	107	5	hiv	hiv	PROPN
ejde-1477	107	6	model	model	NOUN
ejde-1477	107	7	with	with	ADP
ejde-1477	107	8	cell	cell	NOUN
ejde-1477	107	9	-	-	PUNCT
ejde-1477	107	10	to	to	ADP
ejde-1477	107	11	-	-	PUNCT
ejde-1477	107	12	cell	cell	NOUN
ejde-1477	107	13	transmission	transmission	NOUN
ejde-1477	107	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	108	1	∂i1	∂i1	PROPN
ejde-1477	108	2	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	108	3	=	=	PUNCT
ejde-1477	109	1	d1i1xx	d1i1xx	PROPN
ejde-1477	109	2	+	+	CCONJ
ejde-1477	109	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	109	4	β1i1	β1i1	SYM
ejde-1477	109	5	+	+	CCONJ
ejde-1477	109	6	β2i2)s	β2i2)s	NOUN
ejde-1477	109	7	−	−	NOUN
ejde-1477	109	8	ri1	ri1	NOUN
ejde-1477	109	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	109	10	x	x	X
ejde-1477	109	11	∈	∈	PROPN
ejde-1477	109	12	r	r	NOUN
ejde-1477	109	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	109	14	t	t	X
ejde-1477	109	15	>	>	X
ejde-1477	109	16	0	0	NUM
ejde-1477	109	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	109	18	∂i2	∂i2	ADJ
ejde-1477	109	19	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	109	20	=	=	PUNCT
ejde-1477	109	21	d2i2xx	d2i2xx	PROPN
ejde-1477	110	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	110	2	δi1	δi1	ADJ
ejde-1477	110	3	−	−	NOUN
ejde-1477	110	4	µi2	µi2	ADJ
ejde-1477	110	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	110	6	x	x	SYM
ejde-1477	110	7	∈	∈	PROPN
ejde-1477	110	8	r	r	NOUN
ejde-1477	110	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	110	10	t	t	X
ejde-1477	110	11	>	>	X
ejde-1477	110	12	0	0	PROPN
ejde-1477	110	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	110	14	∂s	∂s	PROPN
ejde-1477	110	15	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	110	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	110	17	dssxx	dssxx	PROPN
ejde-1477	111	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	111	2	λ−	λ−	PROPN
ejde-1477	111	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	111	4	β1i1	β1i1	PROPN
ejde-1477	111	5	+	+	CCONJ
ejde-1477	111	6	β2i2)s	β2i2)s	PRON
ejde-1477	111	7	−	−	NOUN
ejde-1477	111	8	ηs	ηs	PROPN
ejde-1477	111	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	111	10	x	x	SYM
ejde-1477	111	11	∈	∈	PROPN
ejde-1477	111	12	r	r	NOUN
ejde-1477	111	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	111	14	t	t	X
ejde-1477	111	15	>	>	X
ejde-1477	111	16	0	0	PUNCT
ejde-1477	112	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	112	2	1.7	1.7	NUM
ejde-1477	112	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	112	4	investigated	investigate	VERB
ejde-1477	112	5	in	in	ADP
ejde-1477	112	6	[	[	X
ejde-1477	112	7	19	19	NUM
ejde-1477	112	8	]	]	PUNCT
ejde-1477	112	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	113	1	by	by	ADP
ejde-1477	113	2	direct	direct	ADJ
ejde-1477	113	3	computations	computation	NOUN
ejde-1477	113	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	113	5	for	for	ADP
ejde-1477	113	6	i	i	PRON
ejde-1477	113	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	113	8	j	j	PROPN
ejde-1477	113	9	=	=	SYM
ejde-1477	113	10	1	1	NUM
ejde-1477	113	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	113	12	2	2	NUM
ejde-1477	113	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	113	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	113	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	113	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	114	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	114	2	m	m	X
ejde-1477	114	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	114	4	we	we	PRON
ejde-1477	114	5	have	have	VERB
ejde-1477	114	6	∂fi	∂fi	PROPN
ejde-1477	114	7	∂uj	∂uj	PROPN
ejde-1477	114	8	=	=	SYM
ejde-1477	114	9	aijbi	aijbi	PROPN
ejde-1477	114	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	114	11	j	j	PROPN
ejde-1477	114	12	̸=	̸=	PROPN
ejde-1477	114	13	i	i	PROPN
ejde-1477	114	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	114	15	∂fi	∂fi	PROPN
ejde-1477	114	16	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-1477	114	17	=	=	NOUN
ejde-1477	114	18	aiibi	aiibi	NOUN
ejde-1477	114	19	−	−	PROPN
ejde-1477	114	20	qi	qi	PROPN
ejde-1477	114	21	;	;	PUNCT
ejde-1477	114	22	for	for	ADP
ejde-1477	114	23	i	i	PROPN
ejde-1477	114	24	=	=	SYM
ejde-1477	114	25	1	1	NUM
ejde-1477	114	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	114	27	2	2	NUM
ejde-1477	114	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	114	29	.	.	PUNCT
ejde-1477	114	30	.	.	PUNCT
ejde-1477	115	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	116	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	116	2	m	m	PROPN
ejde-1477	116	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	116	4	j	j	PROPN
ejde-1477	117	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	117	2	m+	m+	NUM
ejde-1477	117	3	1,m+	1,m+	NUM
ejde-1477	117	4	2	2	NUM
ejde-1477	117	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	117	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	117	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	118	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	119	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	119	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	119	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	119	4	we	we	PRON
ejde-1477	119	5	have	have	VERB
ejde-1477	119	6	∂fi	∂fi	PROPN
ejde-1477	119	7	∂uj	∂uj	PROPN
ejde-1477	119	8	=	=	PROPN
ejde-1477	119	9	bijai	bijai	NOUN
ejde-1477	119	10	;	;	PUNCT
ejde-1477	119	11	for	for	ADP
ejde-1477	119	12	i	i	PRON
ejde-1477	119	13	=	=	PUNCT
ejde-1477	119	14	m+	m+	NUM
ejde-1477	119	15	1,m+	1,m+	NUM
ejde-1477	119	16	2	2	NUM
ejde-1477	119	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	119	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	119	19	.	.	PUNCT
ejde-1477	120	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	121	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	121	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	121	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	121	4	j	j	PROPN
ejde-1477	121	5	=	=	SYM
ejde-1477	121	6	1	1	NUM
ejde-1477	121	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	121	8	2	2	NUM
ejde-1477	121	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	121	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	121	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	122	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	123	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	123	2	m	m	X
ejde-1477	123	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	123	4	we	we	PRON
ejde-1477	123	5	have	have	VERB
ejde-1477	123	6	∂fi	∂fi	PROPN
ejde-1477	123	7	∂uj	∂uj	PROPN
ejde-1477	123	8	=	=	SYM
ejde-1477	123	9	−aijci	−aijci	NOUN
ejde-1477	123	10	;	;	PUNCT
ejde-1477	123	11	and	and	CCONJ
ejde-1477	123	12	for	for	ADP
ejde-1477	123	13	i	i	PROPN
ejde-1477	123	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	123	15	j	j	PROPN
ejde-1477	123	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	123	17	m+	m+	NUM
ejde-1477	123	18	1,m+	1,m+	NUM
ejde-1477	123	19	2	2	NUM
ejde-1477	123	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	123	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	123	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	124	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	125	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	125	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	125	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	125	4	we	we	PRON
ejde-1477	125	5	have	have	VERB
ejde-1477	125	6	∂fi	∂fi	PROPN
ejde-1477	125	7	∂uj	∂uj	PROPN
ejde-1477	125	8	=	=	SYM
ejde-1477	125	9	−bijai	−bijai	PROPN
ejde-1477	125	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	125	11	j	j	PROPN
ejde-1477	125	12	̸=	̸=	PROPN
ejde-1477	125	13	i	i	PROPN
ejde-1477	125	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	125	15	∂fi	∂fi	PROPN
ejde-1477	125	16	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-1477	125	17	=	=	PUNCT
ejde-1477	125	18	−biiai	−biiai	PROPN
ejde-1477	126	1	−	−	PROPN
ejde-1477	126	2	qi	qi	PROPN
ejde-1477	126	3	.	.	PROPN
ejde-1477	127	1	from	from	ADP
ejde-1477	127	2	these	these	DET
ejde-1477	127	3	expressions	expression	NOUN
ejde-1477	127	4	we	we	PRON
ejde-1477	127	5	can	can	AUX
ejde-1477	127	6	see	see	VERB
ejde-1477	127	7	that	that	DET
ejde-1477	127	8	model	model	NOUN
ejde-1477	127	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	127	10	1.2	1.2	NUM
ejde-1477	127	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	127	12	is	be	AUX
ejde-1477	127	13	neither	neither	CCONJ
ejde-1477	127	14	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1477	127	15	nor	nor	CCONJ
ejde-1477	127	16	competitive	competitive	ADJ
ejde-1477	127	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	128	1	this	this	DET
ejde-1477	128	2	article	article	NOUN
ejde-1477	128	3	is	be	AUX
ejde-1477	128	4	organized	organize	VERB
ejde-1477	128	5	as	as	SCONJ
ejde-1477	128	6	follows	follow	VERB
ejde-1477	128	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	129	1	in	in	ADP
ejde-1477	129	2	next	next	ADJ
ejde-1477	129	3	section	section	NOUN
ejde-1477	129	4	we	we	PRON
ejde-1477	129	5	summarize	summarize	VERB
ejde-1477	129	6	some	some	DET
ejde-1477	129	7	results	result	NOUN
ejde-1477	129	8	for	for	ADP
ejde-1477	129	9	the	the	DET
ejde-1477	129	10	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1477	129	11	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	129	12	model	model	NOUN
ejde-1477	129	13	that	that	PRON
ejde-1477	129	14	will	will	AUX
ejde-1477	129	15	be	be	AUX
ejde-1477	129	16	used	use	VERB
ejde-1477	129	17	in	in	ADP
ejde-1477	129	18	the	the	DET
ejde-1477	129	19	following	follow	VERB
ejde-1477	129	20	sections	section	NOUN
ejde-1477	129	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	130	1	in	in	ADP
ejde-1477	130	2	section	section	NOUN
ejde-1477	130	3	3	3	NUM
ejde-1477	130	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	130	5	we	we	PRON
ejde-1477	130	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1477	130	7	a	a	DET
ejde-1477	130	8	critical	critical	ADJ
ejde-1477	130	9	wave	wave	NOUN
ejde-1477	130	10	speed	speed	NOUN
ejde-1477	130	11	and	and	CCONJ
ejde-1477	130	12	establsih	establsih	VERB
ejde-1477	130	13	the	the	DET
ejde-1477	130	14	existence	existence	NOUN
ejde-1477	130	15	of	of	ADP
ejde-1477	130	16	semi	semi	ADJ
ejde-1477	130	17	-	-	ADJ
ejde-1477	130	18	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	130	19	wave	wave	NOUN
ejde-1477	130	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	130	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	131	1	in	in	ADP
ejde-1477	131	2	section	section	NOUN
ejde-1477	131	3	4	4	NUM
ejde-1477	131	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	131	5	we	we	PRON
ejde-1477	131	6	prove	prove	VERB
ejde-1477	131	7	a	a	DET
ejde-1477	131	8	theorem	theorem	NOUN
ejde-1477	131	9	of	of	ADP
ejde-1477	131	10	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-1477	131	11	of	of	ADP
ejde-1477	131	12	traveling	travel	VERB
ejde-1477	131	13	wave	wave	NOUN
ejde-1477	131	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	131	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	132	1	finally	finally	ADV
ejde-1477	132	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	132	3	in	in	ADP
ejde-1477	132	4	section	section	NOUN
ejde-1477	132	5	5	5	NUM
ejde-1477	132	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	132	7	we	we	PRON
ejde-1477	132	8	summarize	summarize	VERB
ejde-1477	132	9	what	what	PRON
ejde-1477	132	10	we	we	PRON
ejde-1477	132	11	did	do	VERB
ejde-1477	132	12	in	in	ADP
ejde-1477	132	13	this	this	DET
ejde-1477	132	14	paper	paper	NOUN
ejde-1477	132	15	and	and	CCONJ
ejde-1477	132	16	suggest	suggest	VERB
ejde-1477	132	17	some	some	DET
ejde-1477	132	18	possible	possible	ADJ
ejde-1477	132	19	directions	direction	NOUN
ejde-1477	132	20	of	of	ADP
ejde-1477	132	21	future	future	ADJ
ejde-1477	132	22	work	work	NOUN
ejde-1477	132	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	133	1	2	2	X
ejde-1477	133	2	.	.	X
ejde-1477	133	3	basic	basic	ADJ
ejde-1477	133	4	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-1477	133	5	number	number	NOUN
ejde-1477	133	6	for	for	ADP
ejde-1477	133	7	the	the	DET
ejde-1477	133	8	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	133	9	model	model	NOUN
ejde-1477	133	10	and	and	CCONJ
ejde-1477	133	11	some	some	DET
ejde-1477	133	12	examples	example	NOUN
ejde-1477	133	13	when	when	SCONJ
ejde-1477	133	14	the	the	DET
ejde-1477	133	15	spatial	spatial	ADJ
ejde-1477	133	16	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	133	17	of	of	ADP
ejde-1477	133	18	population	population	NOUN
ejde-1477	133	19	is	be	AUX
ejde-1477	133	20	omitted	omit	VERB
ejde-1477	133	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	133	22	the	the	DET
ejde-1477	133	23	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1477	133	24	model	model	NOUN
ejde-1477	133	25	(	(	PUNCT
ejde-1477	133	26	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	133	27	)	)	PUNCT
ejde-1477	133	28	is	be	AUX
ejde-1477	133	29	reduced	reduce	VERB
ejde-1477	133	30	to	to	ADP
ejde-1477	133	31	the	the	DET
ejde-1477	133	32	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	133	33	model	model	NOUN
ejde-1477	133	34	dui	dui	PROPN
ejde-1477	133	35	dt	dt	PROPN
ejde-1477	134	1	=	=	SYM
ejde-1477	134	2	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	134	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	134	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	135	1	i	i	PRON
ejde-1477	135	2	=	=	NOUN
ejde-1477	135	3	1	1	NUM
ejde-1477	135	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	135	5	2	2	NUM
ejde-1477	135	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	135	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	135	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	136	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	137	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	137	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	137	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	137	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	137	5	2.1	2.1	NUM
ejde-1477	137	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	137	7	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	NOUN
ejde-1477	137	8	/	/	SYM
ejde-1477	137	9	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	137	10	traveling	travel	VERB
ejde-1477	137	11	wave	wave	NOUN
ejde-1477	137	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	137	13	5	5	NUM
ejde-1477	137	14	where	where	SCONJ
ejde-1477	137	15	ui	ui	PROPN
ejde-1477	137	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	137	17	ui(t	ui(t	NOUN
ejde-1477	137	18	)	)	PUNCT
ejde-1477	137	19	is	be	AUX
ejde-1477	137	20	independent	independent	ADJ
ejde-1477	137	21	of	of	ADP
ejde-1477	137	22	x.	x.	NOUN
ejde-1477	137	23	since	since	SCONJ
ejde-1477	137	24	(	(	PUNCT
ejde-1477	137	25	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	137	26	)	)	PUNCT
ejde-1477	137	27	is	be	AUX
ejde-1477	137	28	autonomous	autonomous	ADJ
ejde-1477	137	29	,	,	PUNCT
ejde-1477	137	30	the	the	DET
ejde-1477	137	31	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1477	137	32	of	of	ADP
ejde-1477	137	33	(	(	PUNCT
ejde-1477	137	34	2.1	2.1	NUM
ejde-1477	137	35	)	)	PUNCT
ejde-1477	137	36	can	can	AUX
ejde-1477	137	37	give	give	VERB
ejde-1477	137	38	us	we	PRON
ejde-1477	137	39	some	some	DET
ejde-1477	137	40	insight	insight	NOUN
ejde-1477	137	41	into	into	ADP
ejde-1477	137	42	the	the	DET
ejde-1477	137	43	model	model	NOUN
ejde-1477	137	44	(	(	PUNCT
ejde-1477	137	45	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	137	46	)	)	PUNCT
ejde-1477	137	47	.	.	PUNCT
ejde-1477	138	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	138	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	138	3	we	we	PRON
ejde-1477	138	4	will	will	AUX
ejde-1477	138	5	cite	cite	VERB
ejde-1477	138	6	some	some	DET
ejde-1477	138	7	results	result	NOUN
ejde-1477	138	8	about	about	ADP
ejde-1477	138	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	138	10	2.1	2.1	NUM
ejde-1477	138	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	138	12	from	from	ADP
ejde-1477	138	13	other	other	ADJ
ejde-1477	138	14	references	reference	NOUN
ejde-1477	138	15	(	(	PUNCT
ejde-1477	138	16	see	see	VERB
ejde-1477	138	17	[	[	X
ejde-1477	138	18	20	20	NUM
ejde-1477	138	19	]	]	PUNCT
ejde-1477	138	20	and	and	CCONJ
ejde-1477	138	21	the	the	DET
ejde-1477	138	22	references	reference	NOUN
ejde-1477	138	23	therein	therein	ADV
ejde-1477	138	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	138	25	and	and	CCONJ
ejde-1477	138	26	look	look	VERB
ejde-1477	138	27	at	at	ADP
ejde-1477	138	28	some	some	DET
ejde-1477	138	29	specific	specific	ADJ
ejde-1477	138	30	examples	example	NOUN
ejde-1477	138	31	.	.	PUNCT
ejde-1477	139	1	it	it	PRON
ejde-1477	139	2	is	be	AUX
ejde-1477	139	3	easily	easily	ADV
ejde-1477	139	4	seen	see	VERB
ejde-1477	139	5	that	that	SCONJ
ejde-1477	139	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	139	7	2.1	2.1	NUM
ejde-1477	139	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	139	9	has	have	VERB
ejde-1477	139	10	a	a	DET
ejde-1477	139	11	disease	disease	NOUN
ejde-1477	139	12	-	-	PUNCT
ejde-1477	139	13	free	free	ADJ
ejde-1477	139	14	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	139	15	e0	e0	PROPN
ejde-1477	139	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	139	17	(	(	PUNCT
ejde-1477	139	18	0	0	NUM
ejde-1477	139	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	139	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	139	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	139	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	140	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	140	2	0	0	NUM
ejde-1477	140	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	140	4	u0	u0	NOUN
ejde-1477	140	5	m+1	m+1	PROPN
ejde-1477	140	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	140	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	140	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	140	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	141	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	141	2	u	u	NOUN
ejde-1477	141	3	0	0	NUM
ejde-1477	141	4	n	n	CCONJ
ejde-1477	141	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	141	6	t	t	NOUN
ejde-1477	141	7	with	with	ADP
ejde-1477	141	8	u0	u0	ADJ
ejde-1477	141	9	i	i	NOUN
ejde-1477	141	10	=	=	PUNCT
ejde-1477	141	11	qi	qi	PROPN
ejde-1477	141	12	qi	qi	PROPN
ejde-1477	141	13	>	>	X
ejde-1477	141	14	0	0	PROPN
ejde-1477	141	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	141	16	m+	m+	NOUN
ejde-1477	141	17	1	1	NUM
ejde-1477	141	18	≤	≤	NUM
ejde-1477	141	19	i	i	PRON
ejde-1477	141	20	≤	≤	PROPN
ejde-1477	142	1	n.	n.	VERB
ejde-1477	142	2	the	the	DET
ejde-1477	142	3	disease	disease	NOUN
ejde-1477	142	4	-	-	PUNCT
ejde-1477	142	5	free	free	ADJ
ejde-1477	142	6	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	142	7	is	be	AUX
ejde-1477	142	8	the	the	DET
ejde-1477	142	9	population	population	NOUN
ejde-1477	142	10	before	before	ADP
ejde-1477	142	11	the	the	DET
ejde-1477	142	12	transmission	transmission	NOUN
ejde-1477	142	13	of	of	ADP
ejde-1477	142	14	the	the	DET
ejde-1477	142	15	disease	disease	NOUN
ejde-1477	142	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	143	1	write	write	VERB
ejde-1477	143	2	the	the	DET
ejde-1477	143	3	linearized	linearize	VERB
ejde-1477	143	4	system	system	NOUN
ejde-1477	143	5	of	of	ADP
ejde-1477	143	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	143	7	2.1	2.1	NUM
ejde-1477	143	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	143	9	around	around	ADP
ejde-1477	143	10	e0	e0	PROPN
ejde-1477	143	11	as	as	ADP
ejde-1477	143	12	du	du	NOUN
ejde-1477	143	13	dt	dt	NOUN
ejde-1477	143	14	=	=	PUNCT
ejde-1477	143	15	df(e0)(u−	df(e0)(u−	PROPN
ejde-1477	143	16	e0	e0	PROPN
ejde-1477	143	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	143	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	143	19	where	where	SCONJ
ejde-1477	143	20	df(e0	df(e0	NOUN
ejde-1477	143	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	143	22	is	be	AUX
ejde-1477	143	23	the	the	DET
ejde-1477	143	24	derivative	derivative	ADJ
ejde-1477	143	25	[	[	PUNCT
ejde-1477	143	26	∂fi∂uj	∂fi∂uj	PROPN
ejde-1477	143	27	]	]	PUNCT
ejde-1477	143	28	n×n	n×n	PROPN
ejde-1477	143	29	evaluated	evaluate	VERB
ejde-1477	143	30	at	at	ADP
ejde-1477	143	31	e0	e0	PROPN
ejde-1477	143	32	.	.	PUNCT
ejde-1477	144	1	more	more	ADV
ejde-1477	144	2	specifically	specifically	ADV
ejde-1477	144	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	144	4	df(e0	df(e0	NOUN
ejde-1477	144	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	144	6	=	=	PUNCT
ejde-1477	145	1	[	[	PUNCT
ejde-1477	145	2	e	e	NOUN
ejde-1477	145	3	−q	−q	NOUN
ejde-1477	145	4	0	0	NUM
ejde-1477	145	5	−j	−j	NOUN
ejde-1477	145	6	−ms	−ms	VERB
ejde-1477	145	7	]	]	PUNCT
ejde-1477	145	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	145	9	where	where	SCONJ
ejde-1477	145	10	e	e	NOUN
ejde-1477	145	11	=	=	NOUN
ejde-1477	145	12			NOUN
ejde-1477	145	13	a11b	a11b	NOUN
ejde-1477	145	14	0	0	NUM
ejde-1477	145	15	1	1	NUM
ejde-1477	145	16	a12b	a12b	X
ejde-1477	145	17	0	0	NUM
ejde-1477	145	18	1	1	NUM
ejde-1477	145	19	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	20	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	21	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	22	a1mb0	a1mb0	NOUN
ejde-1477	145	23	1	1	NUM
ejde-1477	145	24	a21b	a21b	NOUN
ejde-1477	145	25	0	0	NUM
ejde-1477	145	26	2	2	NUM
ejde-1477	145	27	a22b	a22b	NUM
ejde-1477	145	28	0	0	NUM
ejde-1477	145	29	2	2	NUM
ejde-1477	145	30	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	31	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	32	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	33	a2mb0	a2mb0	NOUN
ejde-1477	145	34	2	2	NUM
ejde-1477	145	35	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	36	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	37	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	38	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	39	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	40	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	41	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	42	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	43	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	44	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	45	·	·	PUNCT
ejde-1477	145	46	·	·	PUNCT
ejde-1477	146	1	am1b	am1b	ADP
ejde-1477	146	2	0	0	NUM
ejde-1477	146	3	m	m	NOUN
ejde-1477	146	4	am2b	am2b	NOUN
ejde-1477	146	5	0	0	NUM
ejde-1477	146	6	m	m	VERB
ejde-1477	146	7	·	·	PUNCT
ejde-1477	146	8	·	·	PUNCT
ejde-1477	146	9	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	1	ammb0	ammb0	NUM
ejde-1477	147	2	m	m	NUM
ejde-1477	147	3			ADJ
ejde-1477	147	4	m×m	m×m	ADJ
ejde-1477	147	5	corresponds	correspond	NOUN
ejde-1477	147	6	to	to	ADP
ejde-1477	147	7	the	the	DET
ejde-1477	147	8	new	new	ADJ
ejde-1477	147	9	infection	infection	NOUN
ejde-1477	147	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	147	11	q	q	NOUN
ejde-1477	147	12	=	=	PUNCT
ejde-1477	147	13			NOUN
ejde-1477	147	14	q1	q1	NOUN
ejde-1477	147	15	0	0	NUM
ejde-1477	147	16	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	17	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	18	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	19	0	0	NUM
ejde-1477	147	20	0	0	NUM
ejde-1477	147	21	q2	q2	NOUN
ejde-1477	147	22	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	23	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	24	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	25	0	0	NUM
ejde-1477	147	26	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	27	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	28	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	29	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	30	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	31	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	32	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	33	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	34	·	·	PUNCT
ejde-1477	147	35	.	.	PUNCT
ejde-1477	147	36	.	.	PUNCT
ejde-1477	147	37	.	.	PUNCT
ejde-1477	148	1	0	0	NUM
ejde-1477	148	2	0	0	NUM
ejde-1477	148	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	148	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	148	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	149	1	qm	qm	PROPN
ejde-1477	149	2			PROPN
ejde-1477	149	3	m×m	m×m	ADJ
ejde-1477	149	4	corresponds	correspond	NOUN
ejde-1477	149	5	to	to	ADP
ejde-1477	149	6	the	the	DET
ejde-1477	149	7	remaining	remain	VERB
ejde-1477	149	8	transfer	transfer	NOUN
ejde-1477	149	9	terms	term	NOUN
ejde-1477	149	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	149	11	j	j	NOUN
ejde-1477	149	12	=	=	SYM
ejde-1477	149	13			NOUN
ejde-1477	150	1	a(m+1)1c	a(m+1)1c	ADV
ejde-1477	150	2	0	0	NUM
ejde-1477	151	1	m+1	m+1	PRON
ejde-1477	151	2	a(m+1)2c	a(m+1)2c	NOUN
ejde-1477	151	3	0	0	PUNCT
ejde-1477	151	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	151	5	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	6	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	7	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	8	a(m+1)mc0	a(m+1)mc0	NOUN
ejde-1477	151	9	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	151	10	a(m+2)1c	a(m+2)1c	NOUN
ejde-1477	151	11	0	0	NUM
ejde-1477	151	12	m+2	m+2	NOUN
ejde-1477	151	13	a(m+2)2c	a(m+2)2c	NOUN
ejde-1477	151	14	0	0	PUNCT
ejde-1477	151	15	m+2	m+2	NOUN
ejde-1477	151	16	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	17	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	18	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	19	a(m+2)mc0	a(m+2)mc0	VERB
ejde-1477	151	20	m+2	m+2	X
ejde-1477	151	21	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	22	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	23	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	24	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	25	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	26	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	27	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	28	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	29	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	30	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	31	·	·	PUNCT
ejde-1477	151	32	·	·	PUNCT
ejde-1477	152	1	an1c	an1c	NOUN
ejde-1477	152	2	0	0	NUM
ejde-1477	152	3	n	n	NOUN
ejde-1477	152	4	an2c	an2c	NOUN
ejde-1477	152	5	0	0	SYM
ejde-1477	152	6	n	n	NOUN
ejde-1477	152	7	·	·	PUNCT
ejde-1477	152	8	·	·	PUNCT
ejde-1477	152	9	·	·	PUNCT
ejde-1477	153	1	anmc0	anmc0	PROPN
ejde-1477	153	2	n	n	PRON
ejde-1477	153	3			PROPN
ejde-1477	153	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	153	5	n−m)×m	n−m)×m	PROPN
ejde-1477	153	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	153	7	ms	ms	PROPN
ejde-1477	153	8	=	=	PUNCT
ejde-1477	153	9			NOUN
ejde-1477	153	10	qm+1	qm+1	PROPN
ejde-1477	153	11	0	0	NUM
ejde-1477	153	12	·	·	PUNCT
ejde-1477	153	13	·	·	PUNCT
ejde-1477	153	14	·	·	PUNCT
ejde-1477	154	1	0	0	NUM
ejde-1477	154	2	0	0	NUM
ejde-1477	155	1	qm+2	qm+2	PROPN
ejde-1477	155	2	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	3	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	4	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	5	0	0	NUM
ejde-1477	155	6	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	7	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	8	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	9	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	10	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	11	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	12	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	13	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	14	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	15	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	16	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	17	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	18	0	0	NUM
ejde-1477	155	19	0	0	NUM
ejde-1477	155	20	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	21	·	·	PUNCT
ejde-1477	155	22	·	·	PUNCT
ejde-1477	156	1	qn	qn	INTJ
ejde-1477	156	2			PROPN
ejde-1477	156	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	156	4	n−m)×(n−m	n−m)×(n−m	PROPN
ejde-1477	156	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	156	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	156	7	where	where	SCONJ
ejde-1477	156	8	b0	b0	NOUN
ejde-1477	156	9	i	i	PRON
ejde-1477	156	10	=	=	PUNCT
ejde-1477	156	11	bi(u	bi(u	X
ejde-1477	156	12	0	0	NUM
ejde-1477	156	13	s	s	X
ejde-1477	156	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	156	15	=	=	PUNCT
ejde-1477	156	16	bi(u	bi(u	NOUN
ejde-1477	156	17	0	0	NUM
ejde-1477	156	18	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	156	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	156	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	156	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	156	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	157	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	157	2	u	u	NOUN
ejde-1477	157	3	0	0	NUM
ejde-1477	157	4	n	n	CCONJ
ejde-1477	157	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	157	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	157	7	i	i	PRON
ejde-1477	157	8	=	=	NOUN
ejde-1477	157	9	1	1	NUM
ejde-1477	157	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	157	11	2	2	NUM
ejde-1477	157	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	157	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	157	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	157	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	158	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	158	2	m	m	PROPN
ejde-1477	158	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	158	4	c0	c0	PROPN
ejde-1477	158	5	i	i	PROPN
ejde-1477	158	6	=	=	PUNCT
ejde-1477	158	7	ci(u	ci(u	NOUN
ejde-1477	158	8	0	0	NUM
ejde-1477	158	9	s	s	X
ejde-1477	158	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	158	11	=	=	PUNCT
ejde-1477	159	1	ci(u	ci(u	NOUN
ejde-1477	159	2	0	0	NUM
ejde-1477	159	3	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	159	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	159	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	159	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	159	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	160	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	160	2	u	u	NOUN
ejde-1477	160	3	0	0	NUM
ejde-1477	160	4	n	n	CCONJ
ejde-1477	160	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	160	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	160	7	i	i	PRON
ejde-1477	160	8	=	=	PUNCT
ejde-1477	160	9	m+	m+	NUM
ejde-1477	160	10	1,m+	1,m+	NUM
ejde-1477	160	11	2	2	NUM
ejde-1477	160	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	160	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	160	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	161	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	162	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	162	2	n.	n.	PROPN
ejde-1477	162	3	recall	recall	VERB
ejde-1477	162	4	that	that	SCONJ
ejde-1477	162	5	the	the	DET
ejde-1477	162	6	basic	basic	ADJ
ejde-1477	162	7	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-1477	162	8	number	number	NOUN
ejde-1477	162	9	r0	r0	NOUN
ejde-1477	162	10	is	be	AUX
ejde-1477	162	11	the	the	DET
ejde-1477	162	12	expected	expect	VERB
ejde-1477	162	13	number	number	NOUN
ejde-1477	162	14	of	of	ADP
ejde-1477	162	15	secondary	secondary	ADJ
ejde-1477	162	16	infections	infection	NOUN
ejde-1477	162	17	generated	generate	VERB
ejde-1477	162	18	by	by	ADP
ejde-1477	162	19	a	a	DET
ejde-1477	162	20	single	single	ADJ
ejde-1477	162	21	infectious	infectious	ADJ
ejde-1477	162	22	individual	individual	NOUN
ejde-1477	162	23	during	during	ADP
ejde-1477	162	24	the	the	DET
ejde-1477	162	25	infection	infection	NOUN
ejde-1477	162	26	period	period	NOUN
ejde-1477	162	27	in	in	ADP
ejde-1477	162	28	an	an	DET
ejde-1477	162	29	entirely	entirely	ADV
ejde-1477	162	30	susceptible	susceptible	ADJ
ejde-1477	162	31	population	population	NOUN
ejde-1477	162	32	(	(	PUNCT
ejde-1477	162	33	see	see	VERB
ejde-1477	162	34	[	[	X
ejde-1477	162	35	1	1	NUM
ejde-1477	162	36	,	,	PUNCT
ejde-1477	162	37	5	5	NUM
ejde-1477	162	38	,	,	PUNCT
ejde-1477	162	39	6	6	NUM
ejde-1477	162	40	,	,	PUNCT
ejde-1477	162	41	11	11	NUM
ejde-1477	162	42	,	,	PUNCT
ejde-1477	162	43	20	20	NUM
ejde-1477	162	44	,	,	PUNCT
ejde-1477	162	45	21	21	NUM
ejde-1477	162	46	]	]	PUNCT
ejde-1477	162	47	)	)	PUNCT
ejde-1477	162	48	.	.	PUNCT
ejde-1477	163	1	to	to	PART
ejde-1477	163	2	introduce	introduce	VERB
ejde-1477	163	3	r0	r0	NOUN
ejde-1477	163	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	163	5	following	follow	VERB
ejde-1477	163	6	[	[	X
ejde-1477	163	7	20	20	NUM
ejde-1477	163	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	163	9	21	21	NUM
ejde-1477	163	10	]	]	PUNCT
ejde-1477	163	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	163	12	also	also	ADV
ejde-1477	163	13	see	see	VERB
ejde-1477	163	14	the	the	DET
ejde-1477	163	15	references	reference	NOUN
ejde-1477	163	16	therein	therein	ADV
ejde-1477	163	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	163	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	163	19	consider	consider	VERB
ejde-1477	163	20	a	a	DET
ejde-1477	163	21	“	"	PUNCT
ejde-1477	163	22	typical	typical	ADJ
ejde-1477	163	23	”	"	PUNCT
ejde-1477	163	24	infectious	infectious	ADJ
ejde-1477	163	25	individual	individual	NOUN
ejde-1477	163	26	introduced	introduce	VERB
ejde-1477	163	27	into	into	ADP
ejde-1477	163	28	a	a	DET
ejde-1477	163	29	completely	completely	ADV
ejde-1477	163	30	susceptible	susceptible	ADJ
ejde-1477	163	31	population	population	NOUN
ejde-1477	163	32	,	,	PUNCT
ejde-1477	163	33	to	to	PART
ejde-1477	163	34	see	see	VERB
ejde-1477	163	35	how	how	SCONJ
ejde-1477	163	36	many	many	ADJ
ejde-1477	163	37	new	new	ADJ
ejde-1477	163	38	infections	infection	NOUN
ejde-1477	163	39	will	will	AUX
ejde-1477	163	40	be	be	AUX
ejde-1477	163	41	produced	produce	VERB
ejde-1477	163	42	.	.	PUNCT
ejde-1477	164	1	let	let	VERB
ejde-1477	164	2	ϕi(0	ϕi(0	PROPN
ejde-1477	164	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	164	4	be	be	AUX
ejde-1477	164	5	the	the	DET
ejde-1477	164	6	number	number	NOUN
ejde-1477	164	7	of	of	ADP
ejde-1477	164	8	infected	infected	ADJ
ejde-1477	164	9	individuals	individual	NOUN
ejde-1477	164	10	initially	initially	ADV
ejde-1477	164	11	in	in	ADP
ejde-1477	164	12	compartment	compartment	NOUN
ejde-1477	164	13	i.	i.	NOUN
ejde-1477	164	14	without	without	ADP
ejde-1477	164	15	reinfection	reinfection	NOUN
ejde-1477	164	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	164	17	at	at	ADP
ejde-1477	164	18	any	any	DET
ejde-1477	164	19	time	time	NOUN
ejde-1477	164	20	t	t	PROPN
ejde-1477	164	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	164	22	let	let	VERB
ejde-1477	164	23	6	6	NUM
ejde-1477	164	24	z.	z.	PROPN
ejde-1477	164	25	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	164	26	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	164	27	/	/	SYM
ejde-1477	164	28	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	164	29	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-1477	164	30	)	)	PUNCT
ejde-1477	165	1	=	=	PRON
ejde-1477	165	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	165	3	ϕ1(t	ϕ1(t	NOUN
ejde-1477	165	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	165	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	165	6	ϕ2(t	ϕ2(t	PROPN
ejde-1477	165	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	165	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	165	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	165	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	166	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	167	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	167	2	ϕm(t))t	ϕm(t))t	X
ejde-1477	167	3	be	be	AUX
ejde-1477	167	4	the	the	DET
ejde-1477	167	5	total	total	ADJ
ejde-1477	167	6	infective	infective	ADJ
ejde-1477	167	7	member	member	NOUN
ejde-1477	167	8	which	which	PRON
ejde-1477	167	9	were	be	AUX
ejde-1477	167	10	developed	develop	VERB
ejde-1477	167	11	from	from	ADP
ejde-1477	167	12	those	those	DET
ejde-1477	167	13	initially	initially	ADV
ejde-1477	167	14	infected	infect	VERB
ejde-1477	167	15	individuals	individual	NOUN
ejde-1477	167	16	ϕi(0	ϕi(0	PROPN
ejde-1477	167	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	167	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	167	19	then	then	ADV
ejde-1477	167	20	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-1477	167	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	167	22	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1477	167	23	ϕ′(t	ϕ′(t	X
ejde-1477	167	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	167	25	=	=	PUNCT
ejde-1477	167	26	−qϕ(t	−qϕ(t	NUM
ejde-1477	167	27	)	)	PUNCT
ejde-1477	167	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	167	29	ϕ(0	ϕ(0	PROPN
ejde-1477	167	30	)	)	PUNCT
ejde-1477	168	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	168	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	168	3	ϕ1(0	ϕ1(0	PROPN
ejde-1477	168	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	168	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	168	6	ϕ2(0	ϕ2(0	PROPN
ejde-1477	168	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	168	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	168	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	168	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	169	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	170	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	170	2	ϕm(0))t	ϕm(0))t	NOUN
ejde-1477	170	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	171	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	171	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	171	3	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ejde-1477	171	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	171	5	=	=	SYM
ejde-1477	171	6	e−qtϕ(0	e−qtϕ(0	NOUN
ejde-1477	171	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	171	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	172	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	172	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	172	3	the	the	DET
ejde-1477	172	4	new	new	ADJ
ejde-1477	172	5	infection	infection	NOUN
ejde-1477	172	6	at	at	ADP
ejde-1477	172	7	time	time	NOUN
ejde-1477	172	8	t	t	PROPN
ejde-1477	172	9	is	be	AUX
ejde-1477	172	10	eϕ(t	eϕ(t	NUM
ejde-1477	172	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	172	12	=	=	SYM
ejde-1477	172	13	ee−qtϕ(0	ee−qtϕ(0	NOUN
ejde-1477	172	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	172	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	173	1	consequently	consequently	ADV
ejde-1477	173	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	173	3	the	the	DET
ejde-1477	173	4	expected	expect	VERB
ejde-1477	173	5	number	number	NOUN
ejde-1477	173	6	of	of	ADP
ejde-1477	173	7	new	new	ADJ
ejde-1477	173	8	infections	infection	NOUN
ejde-1477	173	9	produced	produce	VERB
ejde-1477	173	10	by	by	ADP
ejde-1477	173	11	the	the	DET
ejde-1477	173	12	initially	initially	ADV
ejde-1477	173	13	infected	infect	VERB
ejde-1477	173	14	individuals	individual	NOUN
ejde-1477	173	15	is∫	is∫	PROPN
ejde-1477	173	16	∞	∞	PROPN
ejde-1477	173	17	0	0	NUM
ejde-1477	173	18	eϕ(t)dt	eϕ(t)dt	NOUN
ejde-1477	173	19	=	=	SYM
ejde-1477	173	20	∫	∫	PROPN
ejde-1477	173	21	∞	∞	PROPN
ejde-1477	173	22	0	0	NUM
ejde-1477	173	23	ee−qtϕ(0)dt	ee−qtϕ(0)dt	NOUN
ejde-1477	173	24	=	=	NOUN
ejde-1477	173	25	eq−1ϕ(0	eq−1ϕ(0	PROPN
ejde-1477	173	26	)	)	PUNCT
ejde-1477	173	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	174	1	eq−1	eq−1	PROPN
ejde-1477	174	2	is	be	AUX
ejde-1477	174	3	called	call	VERB
ejde-1477	174	4	the	the	DET
ejde-1477	174	5	next	next	ADJ
ejde-1477	174	6	generation	generation	NOUN
ejde-1477	174	7	matrix	matrix	NOUN
ejde-1477	174	8	for	for	ADP
ejde-1477	174	9	the	the	DET
ejde-1477	174	10	model	model	NOUN
ejde-1477	174	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	174	12	see	see	VERB
ejde-1477	174	13	[	[	X
ejde-1477	174	14	6	6	NUM
ejde-1477	174	15	]	]	NUM
ejde-1477	174	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	174	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	175	1	following	follow	VERB
ejde-1477	175	2	[	[	X
ejde-1477	175	3	6	6	NUM
ejde-1477	175	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	175	5	19	19	NUM
ejde-1477	175	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	175	7	20	20	NUM
ejde-1477	175	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	175	9	21	21	NUM
ejde-1477	175	10	]	]	PUNCT
ejde-1477	175	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	175	12	we	we	PRON
ejde-1477	175	13	introduce	introduce	VERB
ejde-1477	175	14	the	the	DET
ejde-1477	175	15	basic	basic	ADJ
ejde-1477	175	16	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-1477	175	17	number	number	NOUN
ejde-1477	175	18	r0	r0	NOUN
ejde-1477	175	19	=	=	SYM
ejde-1477	175	20	ρ(eq−1	ρ(eq−1	NUM
ejde-1477	175	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	175	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	175	23	the	the	DET
ejde-1477	175	24	spectral	spectral	ADJ
ejde-1477	175	25	radius	radius	NOUN
ejde-1477	175	26	of	of	ADP
ejde-1477	175	27	eq−1	eq−1	PROPN
ejde-1477	175	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	176	1	r0	r0	NOUN
ejde-1477	176	2	is	be	AUX
ejde-1477	176	3	the	the	DET
ejde-1477	176	4	threshold	threshold	NOUN
ejde-1477	176	5	value	value	NOUN
ejde-1477	176	6	for	for	ADP
ejde-1477	176	7	the	the	DET
ejde-1477	176	8	local	local	ADJ
ejde-1477	176	9	stability	stability	NOUN
ejde-1477	176	10	of	of	ADP
ejde-1477	176	11	the	the	DET
ejde-1477	176	12	disease	disease	NOUN
ejde-1477	176	13	-	-	PUNCT
ejde-1477	176	14	free	free	ADJ
ejde-1477	176	15	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-1477	176	16	of	of	ADP
ejde-1477	176	17	(	(	PUNCT
ejde-1477	176	18	2.1	2.1	NUM
ejde-1477	176	19	)	)	PUNCT
ejde-1477	176	20	as	as	SCONJ
ejde-1477	176	21	stated	state	VERB
ejde-1477	176	22	in	in	ADP
ejde-1477	176	23	the	the	DET
ejde-1477	176	24	following	following	NOUN
ejde-1477	176	25	theorem	theorem	NOUN
ejde-1477	176	26	from	from	ADP
ejde-1477	176	27	[	[	X
ejde-1477	176	28	20	20	NUM
ejde-1477	176	29	]	]	PUNCT
ejde-1477	176	30	(	(	PUNCT
ejde-1477	176	31	see	see	VERB
ejde-1477	176	32	[	[	X
ejde-1477	176	33	5	5	X
ejde-1477	176	34	]	]	PUNCT
ejde-1477	176	35	for	for	ADP
ejde-1477	176	36	a	a	DET
ejde-1477	176	37	similar	similar	ADJ
ejde-1477	176	38	result	result	NOUN
ejde-1477	176	39	)	)	PUNCT
ejde-1477	176	40	.	.	PUNCT
ejde-1477	177	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1477	177	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1477	177	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	178	1	let	let	VERB
ejde-1477	178	2	e0	e0	PROPN
ejde-1477	178	3	be	be	AUX
ejde-1477	178	4	a	a	DET
ejde-1477	178	5	disease	disease	NOUN
ejde-1477	178	6	-	-	PUNCT
ejde-1477	178	7	free	free	ADJ
ejde-1477	178	8	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	178	9	of	of	ADP
ejde-1477	178	10	model	model	NOUN
ejde-1477	178	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	178	12	2.1	2.1	NUM
ejde-1477	178	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	178	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	178	15	then	then	ADV
ejde-1477	178	16	e0	e0	PROPN
ejde-1477	178	17	is	be	AUX
ejde-1477	178	18	locally	locally	ADV
ejde-1477	178	19	asymptotically	asymptotically	ADV
ejde-1477	178	20	stable	stable	ADJ
ejde-1477	178	21	if	if	SCONJ
ejde-1477	178	22	r0	r0	NOUN
ejde-1477	178	23	<	<	X
ejde-1477	178	24	1	1	NUM
ejde-1477	178	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	178	26	but	but	CCONJ
ejde-1477	178	27	unstable	unstable	ADJ
ejde-1477	178	28	if	if	SCONJ
ejde-1477	178	29	r0	r0	NOUN
ejde-1477	178	30	>	>	X
ejde-1477	178	31	1	1	X
ejde-1477	178	32	.	.	X
ejde-1477	179	1	for	for	ADP
ejde-1477	179	2	model	model	NOUN
ejde-1477	179	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	179	4	1.5	1.5	NUM
ejde-1477	179	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	179	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	179	7	m	m	VERB
ejde-1477	179	8	=	=	SYM
ejde-1477	179	9	3	3	NUM
ejde-1477	179	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	179	11	n	n	NOUN
ejde-1477	179	12	=	=	SYM
ejde-1477	179	13	4	4	NUM
ejde-1477	179	14	.	.	X
ejde-1477	179	15	for	for	ADP
ejde-1477	179	16	notation	notation	NOUN
ejde-1477	179	17	convenience	convenience	NOUN
ejde-1477	179	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	179	19	denote	denote	VERB
ejde-1477	179	20	ω	ω	PROPN
ejde-1477	179	21	=	=	SYM
ejde-1477	179	22	λ	λ	X
ejde-1477	179	23	µ	µ	X
ejde-1477	179	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	179	25	α	α	X
ejde-1477	179	26	=	=	SYM
ejde-1477	179	27	(	(	PUNCT
ejde-1477	179	28	1−	1−	NUM
ejde-1477	179	29	f)β1	f)β1	PROPN
ejde-1477	179	30	,	,	PUNCT
ejde-1477	179	31	β	β	NOUN
ejde-1477	179	32	=	=	PUNCT
ejde-1477	179	33	f(1−	f(1−	PROPN
ejde-1477	179	34	r)β1	r)β1	NOUN
ejde-1477	179	35	,	,	PUNCT
ejde-1477	179	36	γ	γ	NOUN
ejde-1477	179	37	=	=	SYM
ejde-1477	179	38	frβ1	frβ1	PROPN
ejde-1477	179	39	,	,	PUNCT
ejde-1477	179	40	then	then	ADV
ejde-1477	179	41	e0	e0	PROPN
ejde-1477	179	42	=	=	PUNCT
ejde-1477	179	43	(	(	PUNCT
ejde-1477	179	44	0	0	NUM
ejde-1477	179	45	,	,	PUNCT
ejde-1477	179	46	0	0	NUM
ejde-1477	179	47	,	,	PUNCT
ejde-1477	179	48	0	0	NUM
ejde-1477	179	49	,	,	PUNCT
ejde-1477	179	50	ω	ω	NOUN
ejde-1477	179	51	)	)	PUNCT
ejde-1477	179	52	,	,	PUNCT
ejde-1477	179	53	df(e0	df(e0	NOUN
ejde-1477	179	54	)	)	PUNCT
ejde-1477	179	55	=	=	PUNCT
ejde-1477	180	1	[	[	PUNCT
ejde-1477	180	2	e	e	NOUN
ejde-1477	180	3	−q	−q	NOUN
ejde-1477	180	4	0	0	NUM
ejde-1477	180	5	−j	−j	NOUN
ejde-1477	180	6	−ms	−ms	VERB
ejde-1477	180	7	]	]	PUNCT
ejde-1477	180	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	180	9	where	where	SCONJ
ejde-1477	180	10	e	e	X
ejde-1477	180	11	=	=	SYM
ejde-1477	180	12	ω	ω	NUM
ejde-1477	180	13	α	α	PROPN
ejde-1477	180	14	αδ	αδ	ADP
ejde-1477	180	15	0	0	NUM
ejde-1477	180	16	β	β	NOUN
ejde-1477	180	17	βδ	βδ	ADP
ejde-1477	180	18	0	0	NUM
ejde-1477	180	19	γ	γ	PROPN
ejde-1477	180	20	γδ	γδ	ADP
ejde-1477	180	21	β2	β2	NOUN
ejde-1477	180	22			NOUN
ejde-1477	180	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	180	24	q	q	NOUN
ejde-1477	180	25	=	=	NOUN
ejde-1477	180	26	k1	k1	NUM
ejde-1477	180	27	0	0	NUM
ejde-1477	180	28	0	0	NUM
ejde-1477	180	29	0	0	NUM
ejde-1477	180	30	k2	k2	NOUN
ejde-1477	180	31	0	0	NUM
ejde-1477	180	32	0	0	NUM
ejde-1477	180	33	0	0	NUM
ejde-1477	180	34	k3	k3	ADJ
ejde-1477	180	35			NOUN
ejde-1477	180	36	,	,	PUNCT
ejde-1477	180	37	j	j	X
ejde-1477	180	38	=	=	PUNCT
ejde-1477	181	1	[	[	PUNCT
ejde-1477	181	2	β1ω	β1ω	NOUN
ejde-1477	181	3	β1δω	β1δω	PUNCT
ejde-1477	181	4	β2ω	β2ω	X
ejde-1477	181	5	]	]	PUNCT
ejde-1477	181	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	181	7	ms	ms	PROPN
ejde-1477	181	8	=	=	PROPN
ejde-1477	181	9	µ.	µ.	NOUN
ejde-1477	181	10	it	it	PRON
ejde-1477	181	11	is	be	AUX
ejde-1477	181	12	easily	easily	ADV
ejde-1477	181	13	seen	see	VERB
ejde-1477	181	14	that	that	SCONJ
ejde-1477	181	15	eq−1	eq−1	NOUN
ejde-1477	181	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	181	17	ω	ω	NUM
ejde-1477	181	18			NUM
ejde-1477	181	19	α	α	PROPN
ejde-1477	181	20	k1	k1	PROPN
ejde-1477	181	21	αδ	αδ	ADP
ejde-1477	181	22	k2	k2	PROPN
ejde-1477	181	23	0	0	PUNCT
ejde-1477	181	24	β	β	PROPN
ejde-1477	181	25	k1	k1	PROPN
ejde-1477	181	26	βδ	βδ	X
ejde-1477	181	27	k2	k2	PROPN
ejde-1477	181	28	0	0	NUM
ejde-1477	181	29	γ	γ	PROPN
ejde-1477	181	30	k1	k1	PROPN
ejde-1477	181	31	γδ	γδ	ADP
ejde-1477	181	32	k2	k2	PROPN
ejde-1477	181	33	β2	β2	PROPN
ejde-1477	181	34	k3	k3	VERB
ejde-1477	181	35			NOUN
ejde-1477	181	36	and	and	CCONJ
ejde-1477	181	37	its	its	PRON
ejde-1477	181	38	two	two	NUM
ejde-1477	181	39	nonzero	nonzero	NOUN
ejde-1477	181	40	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1477	181	41	are	be	AUX
ejde-1477	181	42	λ1	λ1	ADJ
ejde-1477	181	43	=	=	SYM
ejde-1477	181	44	ω	ω	PROPN
ejde-1477	181	45	(	(	PUNCT
ejde-1477	181	46	α	α	NOUN
ejde-1477	181	47	k1	k1	PROPN
ejde-1477	181	48	+	+	CCONJ
ejde-1477	181	49	βδ	βδ	X
ejde-1477	181	50	k2	k2	PROPN
ejde-1477	181	51	)	)	PUNCT
ejde-1477	181	52	,	,	PUNCT
ejde-1477	181	53	which	which	PRON
ejde-1477	181	54	is	be	AUX
ejde-1477	181	55	denoted	denote	VERB
ejde-1477	181	56	by	by	ADP
ejde-1477	181	57	rsc	rsc	PROPN
ejde-1477	181	58	in	in	ADP
ejde-1477	181	59	[	[	X
ejde-1477	181	60	4	4	NUM
ejde-1477	181	61	]	]	PUNCT
ejde-1477	181	62	,	,	PUNCT
ejde-1477	181	63	representing	represent	VERB
ejde-1477	181	64	the	the	DET
ejde-1477	181	65	number	number	NOUN
ejde-1477	181	66	of	of	ADP
ejde-1477	181	67	secondary	secondary	ADJ
ejde-1477	181	68	sensitive	sensitive	ADJ
ejde-1477	181	69	cases	case	NOUN
ejde-1477	181	70	that	that	SCONJ
ejde-1477	181	71	one	one	NUM
ejde-1477	181	72	individual	individual	NOUN
ejde-1477	181	73	infected	infect	VERB
ejde-1477	181	74	with	with	ADP
ejde-1477	181	75	the	the	DET
ejde-1477	181	76	sensitive	sensitive	ADJ
ejde-1477	181	77	strain	strain	NOUN
ejde-1477	181	78	initiates	initiate	VERB
ejde-1477	181	79	in	in	ADP
ejde-1477	181	80	a	a	DET
ejde-1477	181	81	completely	completely	ADV
ejde-1477	181	82	susceptible	susceptible	ADJ
ejde-1477	181	83	population	population	NOUN
ejde-1477	181	84	where	where	SCONJ
ejde-1477	181	85	antiviral	antiviral	ADJ
ejde-1477	181	86	treatment	treatment	NOUN
ejde-1477	181	87	is	be	AUX
ejde-1477	181	88	implemented	implement	VERB
ejde-1477	181	89	,	,	PUNCT
ejde-1477	181	90	and	and	CCONJ
ejde-1477	181	91	λ2	λ2	NOUN
ejde-1477	181	92	=	=	PUNCT
ejde-1477	181	93	β2ω	β2ω	PUNCT
ejde-1477	181	94	k3	k3	X
ejde-1477	181	95	,	,	PUNCT
ejde-1477	181	96	which	which	PRON
ejde-1477	181	97	is	be	AUX
ejde-1477	181	98	denoted	denote	VERB
ejde-1477	181	99	by	by	ADP
ejde-1477	181	100	rrc	rrc	PROPN
ejde-1477	181	101	in	in	ADP
ejde-1477	181	102	[	[	X
ejde-1477	181	103	4	4	NUM
ejde-1477	181	104	]	]	PUNCT
ejde-1477	181	105	,	,	PUNCT
ejde-1477	181	106	representing	represent	VERB
ejde-1477	181	107	the	the	DET
ejde-1477	181	108	number	number	NOUN
ejde-1477	181	109	of	of	ADP
ejde-1477	181	110	secondary	secondary	ADJ
ejde-1477	181	111	resistant	resistant	ADJ
ejde-1477	181	112	cases	case	NOUN
ejde-1477	181	113	that	that	SCONJ
ejde-1477	181	114	one	one	NUM
ejde-1477	181	115	individual	individual	NOUN
ejde-1477	181	116	infected	infect	VERB
ejde-1477	181	117	with	with	ADP
ejde-1477	181	118	the	the	DET
ejde-1477	181	119	resistant	resistant	ADJ
ejde-1477	181	120	strain	strain	NOUN
ejde-1477	181	121	initiates	initiate	VERB
ejde-1477	181	122	in	in	ADP
ejde-1477	181	123	a	a	DET
ejde-1477	181	124	completely	completely	ADV
ejde-1477	181	125	susceptible	susceptible	ADJ
ejde-1477	181	126	population	population	NOUN
ejde-1477	181	127	.	.	PUNCT
ejde-1477	182	1	ρ(eq−1	ρ(eq−1	PUNCT
ejde-1477	182	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	183	1	=	=	NOUN
ejde-1477	183	2	max{λ1	max{λ1	NOUN
ejde-1477	183	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	183	4	λ2	λ2	NOUN
ejde-1477	183	5	}	}	PUNCT
ejde-1477	183	6	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	NOUN
ejde-1477	183	7	/	/	SYM
ejde-1477	183	8	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	183	9	traveling	travel	VERB
ejde-1477	183	10	wave	wave	NOUN
ejde-1477	183	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	183	12	7	7	NUM
ejde-1477	183	13	is	be	AUX
ejde-1477	183	14	denoted	denote	VERB
ejde-1477	183	15	by	by	ADP
ejde-1477	183	16	rc	rc	PROPN
ejde-1477	183	17	in	in	ADP
ejde-1477	183	18	[	[	X
ejde-1477	183	19	4	4	NUM
ejde-1477	183	20	]	]	PUNCT
ejde-1477	183	21	and	and	CCONJ
ejde-1477	183	22	is	be	AUX
ejde-1477	183	23	called	call	VERB
ejde-1477	183	24	the	the	DET
ejde-1477	183	25	control	control	NOUN
ejde-1477	183	26	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-1477	183	27	number	number	NOUN
ejde-1477	183	28	of	of	ADP
ejde-1477	183	29	the	the	DET
ejde-1477	183	30	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1477	183	31	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	183	32	model	model	NOUN
ejde-1477	183	33	,	,	PUNCT
ejde-1477	183	34	which	which	PRON
ejde-1477	183	35	is	be	AUX
ejde-1477	183	36	used	use	VERB
ejde-1477	183	37	to	to	PART
ejde-1477	183	38	determine	determine	VERB
ejde-1477	183	39	whether	whether	SCONJ
ejde-1477	183	40	the	the	DET
ejde-1477	183	41	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	183	42	can	can	AUX
ejde-1477	183	43	be	be	AUX
ejde-1477	183	44	contained	contain	VERB
ejde-1477	183	45	when	when	SCONJ
ejde-1477	183	46	certain	certain	ADJ
ejde-1477	183	47	control	control	NOUN
ejde-1477	183	48	measures	measure	NOUN
ejde-1477	183	49	are	be	AUX
ejde-1477	183	50	taken	take	VERB
ejde-1477	183	51	(	(	PUNCT
ejde-1477	183	52	also	also	ADV
ejde-1477	183	53	see	see	VERB
ejde-1477	183	54	[	[	X
ejde-1477	183	55	1	1	NUM
ejde-1477	183	56	]	]	NUM
ejde-1477	183	57	)	)	PUNCT
ejde-1477	183	58	.	.	PUNCT
ejde-1477	184	1	for	for	ADP
ejde-1477	184	2	model	model	NOUN
ejde-1477	184	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	184	4	1.6	1.6	NUM
ejde-1477	184	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	184	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	184	7	m	m	VERB
ejde-1477	184	8	=	=	NOUN
ejde-1477	184	9	1	1	NUM
ejde-1477	184	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	184	11	n	n	NOUN
ejde-1477	184	12	=	=	SYM
ejde-1477	184	13	l	l	NOUN
ejde-1477	185	1	+	+	NOUN
ejde-1477	185	2	1	1	X
ejde-1477	185	3	.	.	X
ejde-1477	185	4	denote	denote	VERB
ejde-1477	185	5	ω	ω	PROPN
ejde-1477	185	6	=	=	SYM
ejde-1477	185	7	ηβs0	ηβs0	NOUN
ejde-1477	185	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	185	9	q	q	PROPN
ejde-1477	185	10	=	=	SYM
ejde-1477	185	11	µ	µ	X
ejde-1477	185	12	+	+	X
ejde-1477	185	13	γ	γ	X
ejde-1477	185	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	185	15	then	then	ADV
ejde-1477	185	16	e0	e0	PROPN
ejde-1477	185	17	=	=	PUNCT
ejde-1477	185	18	(	(	PUNCT
ejde-1477	185	19	0	0	NUM
ejde-1477	185	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	185	21	p1s	p1	NOUN
ejde-1477	185	22	0	0	NUM
ejde-1477	185	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	185	24	p2s	p2	NOUN
ejde-1477	185	25	0	0	NUM
ejde-1477	185	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	185	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	185	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	186	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	187	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	187	2	pls	pls	INTJ
ejde-1477	187	3	0	0	NUM
ejde-1477	187	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	187	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	187	6	df(e0	df(e0	NOUN
ejde-1477	187	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	187	8	=	=	SYM
ejde-1477	187	9			NOUN
ejde-1477	187	10	ω	ω	NUM
ejde-1477	188	1	∑l	∑l	PROPN
ejde-1477	188	2	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	188	3	αjpj	αjpj	NOUN
ejde-1477	188	4	−	−	PROPN
ejde-1477	188	5	q	q	NOUN
ejde-1477	188	6	0	0	NUM
ejde-1477	188	7	0	0	NUM
ejde-1477	188	8	0	0	NUM
ejde-1477	188	9	·	·	PUNCT
ejde-1477	188	10	·	·	PUNCT
ejde-1477	188	11	·	·	PUNCT
ejde-1477	188	12	0	0	NUM
ejde-1477	189	1	−ωα1p1	−ωα1p1	NOUN
ejde-1477	189	2	−µ	−µ	NOUN
ejde-1477	189	3	0	0	NUM
ejde-1477	189	4	0	0	NUM
ejde-1477	189	5	·	·	PUNCT
ejde-1477	189	6	·	·	PUNCT
ejde-1477	189	7	·	·	PUNCT
ejde-1477	189	8	0	0	NUM
ejde-1477	190	1	−ωα2p2	−ωα2p2	NOUN
ejde-1477	190	2	0	0	NUM
ejde-1477	190	3	−µ	−µ	NOUN
ejde-1477	190	4	0	0	NUM
ejde-1477	190	5	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	6	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	7	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	8	0	0	NUM
ejde-1477	190	9	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	10	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	11	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	12	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	13	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	14	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	15	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	16	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	17	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	18	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	19	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	20	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	21	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	22	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	23	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	24	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	25	·	·	PUNCT
ejde-1477	190	26	·	·	PUNCT
ejde-1477	191	1	−ωαlpl	−ωαlpl	NUM
ejde-1477	191	2	0	0	NUM
ejde-1477	191	3	0	0	NUM
ejde-1477	191	4	0	0	NUM
ejde-1477	191	5	·	·	PUNCT
ejde-1477	191	6	·	·	PUNCT
ejde-1477	191	7	·	·	PUNCT
ejde-1477	191	8	−µ	−µ	ADJ
ejde-1477	191	9			NOUN
ejde-1477	191	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	192	1	ρ(eq−1	ρ(eq−1	PUNCT
ejde-1477	192	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	193	1	=	=	SYM
ejde-1477	193	2	eq−1	eq−1	ADJ
ejde-1477	193	3	=	=	PUNCT
ejde-1477	193	4	ω	ω	NUM
ejde-1477	194	1	∑l	∑l	INTJ
ejde-1477	195	1	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	195	2	αjpj	αjpj	NOUN
ejde-1477	195	3	q	q	PROPN
ejde-1477	195	4	=	=	SYM
ejde-1477	195	5	ηβs0	ηβs0	NOUN
ejde-1477	195	6	∑l	∑l	PROPN
ejde-1477	195	7	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	195	8	αjpj	αjpj	NOUN
ejde-1477	195	9	µ+	µ+	NOUN
ejde-1477	195	10	γ	γ	NOUN
ejde-1477	195	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	195	12	which	which	PRON
ejde-1477	195	13	is	be	AUX
ejde-1477	195	14	the	the	DET
ejde-1477	195	15	reproductive	reproductive	ADJ
ejde-1477	195	16	number	number	NOUN
ejde-1477	195	17	r0	r0	NOUN
ejde-1477	195	18	introduced	introduce	VERB
ejde-1477	195	19	in	in	ADP
ejde-1477	195	20	[	[	X
ejde-1477	195	21	13	13	NUM
ejde-1477	195	22	]	]	PUNCT
ejde-1477	195	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	196	1	for	for	ADP
ejde-1477	196	2	model	model	NOUN
ejde-1477	196	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	196	4	1.7	1.7	NUM
ejde-1477	196	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	196	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	196	7	m	m	VERB
ejde-1477	196	8	=	=	NOUN
ejde-1477	196	9	2	2	NUM
ejde-1477	196	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	196	11	n	n	NOUN
ejde-1477	196	12	=	=	SYM
ejde-1477	196	13	3	3	NUM
ejde-1477	196	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	196	15	we	we	PRON
ejde-1477	196	16	denote	denote	VERB
ejde-1477	196	17	ω	ω	PROPN
ejde-1477	196	18	=	=	SYM
ejde-1477	196	19	λ	λ	X
ejde-1477	196	20	µ	µ	NOUN
ejde-1477	196	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	197	1	then	then	ADV
ejde-1477	197	2	e0	e0	PROPN
ejde-1477	197	3	=	=	PUNCT
ejde-1477	197	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	197	5	0	0	NUM
ejde-1477	197	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	197	7	0	0	NUM
ejde-1477	197	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	197	9	ω	ω	NUM
ejde-1477	197	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	197	11	and	and	CCONJ
ejde-1477	197	12	df(e0	df(e0	NOUN
ejde-1477	197	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	197	14	=	=	PUNCT
ejde-1477	197	15	[	[	PUNCT
ejde-1477	197	16	e	e	NOUN
ejde-1477	197	17	−q	−q	NOUN
ejde-1477	197	18	0	0	NUM
ejde-1477	197	19	−j	−j	NOUN
ejde-1477	197	20	−ms	−ms	VERB
ejde-1477	197	21	]	]	PUNCT
ejde-1477	197	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	197	23	where	where	SCONJ
ejde-1477	197	24	e	e	NOUN
ejde-1477	197	25	=	=	PUNCT
ejde-1477	197	26	[	[	PUNCT
ejde-1477	197	27	β1ω	β1ω	X
ejde-1477	197	28	β2ω	β2ω	PUNCT
ejde-1477	197	29	δ	δ	NOUN
ejde-1477	197	30	0	0	NUM
ejde-1477	197	31	]	]	PUNCT
ejde-1477	197	32	,	,	PUNCT
ejde-1477	197	33	q	q	X
ejde-1477	198	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	198	2	[	[	PUNCT
ejde-1477	198	3	r	r	NOUN
ejde-1477	198	4	0	0	NUM
ejde-1477	198	5	0	0	NUM
ejde-1477	198	6	µ	µ	X
ejde-1477	198	7	]	]	PUNCT
ejde-1477	198	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	198	9	j	j	X
ejde-1477	198	10	=	=	PUNCT
ejde-1477	199	1	[	[	X
ejde-1477	199	2	β1ω	β1ω	X
ejde-1477	199	3	β2ω	β2ω	PROPN
ejde-1477	199	4	]	]	PUNCT
ejde-1477	199	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	199	6	ms	ms	PROPN
ejde-1477	199	7	=	=	PROPN
ejde-1477	199	8	η	η	PROPN
ejde-1477	199	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	199	10	it	it	PRON
ejde-1477	199	11	is	be	AUX
ejde-1477	199	12	easily	easily	ADV
ejde-1477	199	13	seen	see	VERB
ejde-1477	199	14	that	that	SCONJ
ejde-1477	199	15	eq−1	eq−1	NOUN
ejde-1477	199	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	200	1	[	[	X
ejde-1477	200	2	β1ω	β1ω	X
ejde-1477	200	3	r	r	NOUN
ejde-1477	200	4	β2ω	β2ω	PUNCT
ejde-1477	200	5	µ	µ	X
ejde-1477	200	6	δ	δ	NOUN
ejde-1477	200	7	r	r	NOUN
ejde-1477	200	8	0	0	NUM
ejde-1477	200	9	]	]	PUNCT
ejde-1477	200	10	and	and	CCONJ
ejde-1477	200	11	its	its	PRON
ejde-1477	200	12	two	two	NUM
ejde-1477	200	13	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ejde-1477	200	14	are	be	AUX
ejde-1477	200	15	λ	λ	NOUN
ejde-1477	200	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	200	17	β1λ±	β1λ±	PROPN
ejde-1477	200	18	√	√	PROPN
ejde-1477	200	19	β2	β2	VERB
ejde-1477	200	20	1λ	1λ	PROPN
ejde-1477	200	21	2	2	NUM
ejde-1477	200	22	+	+	CCONJ
ejde-1477	200	23	4β2δrλ	4β2δrλ	NUM
ejde-1477	200	24	2rµ	2rµ	NOUN
ejde-1477	200	25	.	.	PUNCT
ejde-1477	201	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	201	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	201	3	ρ(eq−1	ρ(eq−1	PUNCT
ejde-1477	201	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	202	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	203	1	β1λ+	β1λ+	NOUN
ejde-1477	203	2	√	√	PROPN
ejde-1477	203	3	β2	β2	VERB
ejde-1477	203	4	1λ	1λ	PROPN
ejde-1477	203	5	2	2	NUM
ejde-1477	203	6	+	+	CCONJ
ejde-1477	203	7	4β2δrλ	4β2δrλ	NUM
ejde-1477	203	8	2rµ	2rµ	NOUN
ejde-1477	203	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	204	1	3	3	X
ejde-1477	204	2	.	.	X
ejde-1477	204	3	semi	semi	ADJ
ejde-1477	204	4	-	-	ADJ
ejde-1477	204	5	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	204	6	waves	wave	NOUN
ejde-1477	204	7	for	for	ADP
ejde-1477	204	8	the	the	DET
ejde-1477	204	9	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1477	204	10	model	model	NOUN
ejde-1477	204	11	the	the	DET
ejde-1477	204	12	existence	existence	NOUN
ejde-1477	204	13	of	of	ADP
ejde-1477	204	14	traveling	travel	VERB
ejde-1477	204	15	wave	wave	NOUN
ejde-1477	204	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	204	17	for	for	ADP
ejde-1477	204	18	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	204	19	-	-	PUNCT
ejde-1477	204	20	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	204	21	models	model	NOUN
ejde-1477	204	22	is	be	AUX
ejde-1477	204	23	one	one	NUM
ejde-1477	204	24	of	of	ADP
ejde-1477	204	25	the	the	DET
ejde-1477	204	26	most	most	ADV
ejde-1477	204	27	important	important	ADJ
ejde-1477	204	28	topics	topic	NOUN
ejde-1477	204	29	for	for	ADP
ejde-1477	204	30	the	the	DET
ejde-1477	204	31	past	past	ADJ
ejde-1477	204	32	several	several	ADJ
ejde-1477	204	33	decades	decade	NOUN
ejde-1477	204	34	.	.	PUNCT
ejde-1477	205	1	to	to	PART
ejde-1477	205	2	investigate	investigate	VERB
ejde-1477	205	3	the	the	DET
ejde-1477	205	4	existence	existence	NOUN
ejde-1477	205	5	of	of	ADP
ejde-1477	205	6	traveling	travel	VERB
ejde-1477	205	7	wave	wave	NOUN
ejde-1477	205	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	205	9	for	for	ADP
ejde-1477	205	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	205	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	205	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	205	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	205	14	we	we	PRON
ejde-1477	205	15	start	start	VERB
ejde-1477	205	16	with	with	ADP
ejde-1477	205	17	the	the	DET
ejde-1477	205	18	existence	existence	NOUN
ejde-1477	205	19	of	of	ADP
ejde-1477	205	20	so	so	ADV
ejde-1477	205	21	-	-	PUNCT
ejde-1477	205	22	called	call	VERB
ejde-1477	205	23	semitraveling	semitravele	VERB
ejde-1477	205	24	waves	wave	NOUN
ejde-1477	205	25	as	as	SCONJ
ejde-1477	205	26	defined	define	VERB
ejde-1477	205	27	in	in	ADP
ejde-1477	205	28	the	the	DET
ejde-1477	205	29	following	follow	VERB
ejde-1477	205	30	definition	definition	NOUN
ejde-1477	205	31	from	from	ADP
ejde-1477	205	32	[	[	X
ejde-1477	205	33	4	4	NUM
ejde-1477	205	34	,	,	PUNCT
ejde-1477	205	35	12	12	NUM
ejde-1477	205	36	,	,	PUNCT
ejde-1477	205	37	26	26	NUM
ejde-1477	205	38	]	]	PUNCT
ejde-1477	205	39	.	.	PUNCT
ejde-1477	206	1	definition	definition	NOUN
ejde-1477	206	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1477	206	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	207	1	a	a	DET
ejde-1477	207	2	solution	solution	NOUN
ejde-1477	207	3	u(t	u(t	NOUN
ejde-1477	207	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	207	5	x	x	NOUN
ejde-1477	207	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	207	7	of	of	ADP
ejde-1477	207	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	207	9	1.2	1.2	NUM
ejde-1477	207	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	207	11	of	of	ADP
ejde-1477	207	12	the	the	DET
ejde-1477	207	13	form	form	NOUN
ejde-1477	207	14	u(t	u(t	NOUN
ejde-1477	207	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	207	16	x	x	NOUN
ejde-1477	207	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	207	18	=	=	SYM
ejde-1477	207	19	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	207	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	207	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	207	22	where	where	SCONJ
ejde-1477	207	23	z	z	NOUN
ejde-1477	207	24	=	=	SYM
ejde-1477	207	25	x+	x+	PROPN
ejde-1477	207	26	ct	ct	NUM
ejde-1477	207	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	207	28	is	be	AUX
ejde-1477	207	29	called	call	VERB
ejde-1477	207	30	a	a	DET
ejde-1477	207	31	semi	semi	ADJ
ejde-1477	207	32	-	-	ADJ
ejde-1477	207	33	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	207	34	wave	wave	NOUN
ejde-1477	207	35	solution	solution	NOUN
ejde-1477	207	36	connected	connect	VERB
ejde-1477	207	37	to	to	ADP
ejde-1477	207	38	the	the	DET
ejde-1477	207	39	diseasefree	diseasefree	PROPN
ejde-1477	207	40	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	207	41	e0	e0	PROPN
ejde-1477	207	42	if	if	SCONJ
ejde-1477	207	43	it	it	PRON
ejde-1477	207	44	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1477	207	45	lim	lim	PROPN
ejde-1477	207	46	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	207	47	u(z	u(z	PROPN
ejde-1477	207	48	)	)	PUNCT
ejde-1477	207	49	=	=	SYM
ejde-1477	207	50	e0	e0	PROPN
ejde-1477	207	51	.	.	PUNCT
ejde-1477	208	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	208	2	3.1	3.1	NUM
ejde-1477	208	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	208	4	8	8	NUM
ejde-1477	208	5	z.	z.	PROPN
ejde-1477	208	6	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	208	7	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	208	8	/	/	SYM
ejde-1477	208	9	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	208	10	from	from	ADP
ejde-1477	208	11	the	the	DET
ejde-1477	208	12	definition	definition	NOUN
ejde-1477	208	13	we	we	PRON
ejde-1477	208	14	can	can	AUX
ejde-1477	208	15	see	see	VERB
ejde-1477	208	16	that	that	SCONJ
ejde-1477	208	17	a	a	DET
ejde-1477	208	18	semi	semi	ADJ
ejde-1477	208	19	-	-	ADJ
ejde-1477	208	20	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	208	21	wave	wave	NOUN
ejde-1477	208	22	solution	solution	NOUN
ejde-1477	208	23	is	be	AUX
ejde-1477	208	24	a	a	DET
ejde-1477	208	25	traveling	travel	VERB
ejde-1477	208	26	wave	wave	NOUN
ejde-1477	208	27	solution	solution	NOUN
ejde-1477	208	28	starting	start	VERB
ejde-1477	208	29	from	from	ADP
ejde-1477	208	30	the	the	DET
ejde-1477	208	31	disease	disease	NOUN
ejde-1477	208	32	-	-	PUNCT
ejde-1477	208	33	free	free	ADJ
ejde-1477	208	34	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	208	35	.	.	PUNCT
ejde-1477	209	1	such	such	DET
ejde-1477	209	2	a	a	DET
ejde-1477	209	3	solution	solution	NOUN
ejde-1477	209	4	is	be	AUX
ejde-1477	209	5	of	of	ADP
ejde-1477	209	6	biological	biological	ADJ
ejde-1477	209	7	significance	significance	NOUN
ejde-1477	209	8	since	since	SCONJ
ejde-1477	209	9	we	we	PRON
ejde-1477	209	10	can	can	AUX
ejde-1477	209	11	get	get	VERB
ejde-1477	209	12	a	a	DET
ejde-1477	209	13	lot	lot	NOUN
ejde-1477	209	14	of	of	ADP
ejde-1477	209	15	information	information	NOUN
ejde-1477	209	16	from	from	ADP
ejde-1477	209	17	it	it	PRON
ejde-1477	209	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	19	such	such	ADJ
ejde-1477	209	20	as	as	ADP
ejde-1477	209	21	whether	whether	SCONJ
ejde-1477	209	22	epidemics	epidemic	NOUN
ejde-1477	209	23	will	will	AUX
ejde-1477	209	24	spread	spread	VERB
ejde-1477	209	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	26	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1477	209	27	speed	speed	NOUN
ejde-1477	209	28	of	of	ADP
ejde-1477	209	29	propagation	propagation	NOUN
ejde-1477	209	30	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	31	and	and	CCONJ
ejde-1477	209	32	the	the	DET
ejde-1477	209	33	final	final	ADJ
ejde-1477	209	34	state	state	NOUN
ejde-1477	209	35	of	of	ADP
ejde-1477	209	36	the	the	DET
ejde-1477	209	37	wavefront	wavefront	ADJ
ejde-1477	209	38	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	39	etc	etc	X
ejde-1477	209	40	.	.	X
ejde-1477	209	41	to	to	PART
ejde-1477	209	42	prove	prove	VERB
ejde-1477	209	43	the	the	DET
ejde-1477	209	44	existence	existence	NOUN
ejde-1477	209	45	of	of	ADP
ejde-1477	209	46	semi	semi	ADJ
ejde-1477	209	47	-	-	ADJ
ejde-1477	209	48	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	209	49	wave	wave	NOUN
ejde-1477	209	50	solution	solution	NOUN
ejde-1477	209	51	for	for	ADP
ejde-1477	209	52	(	(	PUNCT
ejde-1477	209	53	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	209	54	)	)	PUNCT
ejde-1477	209	55	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	56	we	we	PRON
ejde-1477	209	57	adapt	adapt	VERB
ejde-1477	209	58	the	the	DET
ejde-1477	209	59	approach	approach	NOUN
ejde-1477	209	60	used	use	VERB
ejde-1477	209	61	in	in	ADP
ejde-1477	209	62	[	[	X
ejde-1477	209	63	4	4	NUM
ejde-1477	209	64	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	65	10	10	NUM
ejde-1477	209	66	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	67	18	18	NUM
ejde-1477	209	68	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	69	19	19	NUM
ejde-1477	209	70	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	71	22	22	NUM
ejde-1477	209	72	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	73	24	24	NUM
ejde-1477	209	74	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	75	25	25	NUM
ejde-1477	209	76	,	,	PUNCT
ejde-1477	209	77	26	26	NUM
ejde-1477	209	78	]	]	PUNCT
ejde-1477	209	79	.	.	PUNCT
ejde-1477	210	1	that	that	PRON
ejde-1477	210	2	is	be	AUX
ejde-1477	210	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	210	4	first	first	ADV
ejde-1477	210	5	we	we	PRON
ejde-1477	210	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1477	210	7	an	an	DET
ejde-1477	210	8	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1477	210	9	system	system	NOUN
ejde-1477	210	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	210	11	then	then	ADV
ejde-1477	210	12	construct	construct	VERB
ejde-1477	210	13	a	a	DET
ejde-1477	210	14	pair	pair	NOUN
ejde-1477	210	15	of	of	ADP
ejde-1477	210	16	upper	upper	ADJ
ejde-1477	210	17	-	-	PUNCT
ejde-1477	210	18	lower	low	ADJ
ejde-1477	210	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	210	20	for	for	ADP
ejde-1477	210	21	the	the	DET
ejde-1477	210	22	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1477	210	23	system	system	NOUN
ejde-1477	210	24	by	by	ADP
ejde-1477	210	25	linearizing	linearize	VERB
ejde-1477	210	26	the	the	DET
ejde-1477	210	27	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1477	210	28	wave	wave	NOUN
ejde-1477	210	29	equation	equation	NOUN
ejde-1477	210	30	at	at	ADP
ejde-1477	210	31	the	the	DET
ejde-1477	210	32	disease	disease	NOUN
ejde-1477	210	33	-	-	PUNCT
ejde-1477	210	34	free	free	ADJ
ejde-1477	210	35	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	210	36	.	.	PUNCT
ejde-1477	211	1	then	then	ADV
ejde-1477	211	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	211	3	use	use	VERB
ejde-1477	211	4	the	the	DET
ejde-1477	211	5	schauder	schauder	NOUN
ejde-1477	211	6	’s	’s	PART
ejde-1477	211	7	fixed	fix	VERB
ejde-1477	211	8	point	point	NOUN
ejde-1477	211	9	theorem	theorem	VERB
ejde-1477	211	10	to	to	PART
ejde-1477	211	11	prove	prove	VERB
ejde-1477	211	12	the	the	DET
ejde-1477	211	13	existence	existence	NOUN
ejde-1477	211	14	of	of	ADP
ejde-1477	211	15	semi	semi	ADJ
ejde-1477	211	16	-	-	ADJ
ejde-1477	211	17	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	211	18	wave	wave	NOUN
ejde-1477	211	19	solution	solution	NOUN
ejde-1477	211	20	for	for	ADP
ejde-1477	211	21	the	the	DET
ejde-1477	211	22	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1477	211	23	system	system	NOUN
ejde-1477	211	24	.	.	PUNCT
ejde-1477	212	1	finally	finally	ADV
ejde-1477	212	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	212	3	by	by	ADP
ejde-1477	212	4	taking	take	VERB
ejde-1477	212	5	the	the	DET
ejde-1477	212	6	limit	limit	NOUN
ejde-1477	212	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	212	8	we	we	PRON
ejde-1477	212	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1477	212	10	the	the	DET
ejde-1477	212	11	existence	existence	NOUN
ejde-1477	212	12	of	of	ADP
ejde-1477	212	13	semi	semi	ADJ
ejde-1477	212	14	-	-	ADJ
ejde-1477	212	15	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	212	16	wave	wave	NOUN
ejde-1477	212	17	solution	solution	NOUN
ejde-1477	212	18	for	for	ADP
ejde-1477	212	19	(	(	PUNCT
ejde-1477	212	20	1.1	1.1	NUM
ejde-1477	212	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	212	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	213	1	we	we	PRON
ejde-1477	213	2	consider	consider	VERB
ejde-1477	213	3	the	the	DET
ejde-1477	213	4	following	follow	VERB
ejde-1477	213	5	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1477	213	6	system	system	NOUN
ejde-1477	213	7	related	relate	VERB
ejde-1477	213	8	to	to	ADP
ejde-1477	213	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	213	10	1.2	1.2	NUM
ejde-1477	213	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	213	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	213	13	∂ui	∂ui	PROPN
ejde-1477	213	14	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	213	15	=	=	PUNCT
ejde-1477	213	16	diuixx,+fi(u)−	diuixx,+fi(u)−	PROPN
ejde-1477	213	17	δimu2	δimu2	VERB
ejde-1477	214	1	i	i	PRON
ejde-1477	214	2	x	x	SYM
ejde-1477	214	3	∈	∈	PROPN
ejde-1477	214	4	r	r	NOUN
ejde-1477	214	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	214	6	t	t	X
ejde-1477	214	7	>	>	X
ejde-1477	214	8	0	0	NUM
ejde-1477	214	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	214	10	∂us	∂us	ADJ
ejde-1477	214	11	∂t	∂t	PROPN
ejde-1477	214	12	=	=	PUNCT
ejde-1477	214	13	dsusxx	dsusxx	NOUN
ejde-1477	214	14	+	+	CCONJ
ejde-1477	214	15	fs(u	fs(u	NOUN
ejde-1477	214	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	214	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	214	18	x	x	PUNCT
ejde-1477	214	19	∈	∈	PROPN
ejde-1477	214	20	r	r	NOUN
ejde-1477	214	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	214	22	t	t	X
ejde-1477	214	23	>	>	X
ejde-1477	214	24	0	0	NUM
ejde-1477	214	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	214	26	(	(	PUNCT
ejde-1477	214	27	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	214	28	)	)	PUNCT
ejde-1477	214	29	where	where	SCONJ
ejde-1477	214	30	u2	u2	NOUN
ejde-1477	214	31	i	i	PROPN
ejde-1477	214	32	=	=	PUNCT
ejde-1477	214	33	(	(	PUNCT
ejde-1477	214	34	u2	u2	PROPN
ejde-1477	214	35	1	1	NUM
ejde-1477	214	36	,	,	PUNCT
ejde-1477	214	37	u	u	NOUN
ejde-1477	214	38	2	2	NUM
ejde-1477	214	39	2	2	NUM
ejde-1477	214	40	,	,	PUNCT
ejde-1477	214	41	.	.	PUNCT
ejde-1477	214	42	.	.	PUNCT
ejde-1477	214	43	.	.	PUNCT
ejde-1477	215	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	215	2	u	u	PROPN
ejde-1477	215	3	2	2	NUM
ejde-1477	215	4	m)t	m)t	PUNCT
ejde-1477	215	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	215	6	δ	δ	PROPN
ejde-1477	215	7	>	>	X
ejde-1477	215	8	0	0	PUNCT
ejde-1477	215	9	is	be	AUX
ejde-1477	215	10	a	a	DET
ejde-1477	215	11	small	small	ADJ
ejde-1477	215	12	number	number	NOUN
ejde-1477	215	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	215	14	and	and	CCONJ
ejde-1477	215	15	i	i	PRON
ejde-1477	215	16	m	m	VERB
ejde-1477	215	17	is	be	AUX
ejde-1477	215	18	the	the	DET
ejde-1477	215	19	identity	identity	NOUN
ejde-1477	215	20	matrix	matrix	NOUN
ejde-1477	215	21	of	of	ADP
ejde-1477	215	22	size	size	NOUN
ejde-1477	215	23	m.	m.	NOUN
ejde-1477	215	24	let	let	VERB
ejde-1477	215	25	u(t	u(t	NOUN
ejde-1477	215	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	215	27	x	x	NOUN
ejde-1477	215	28	)	)	PUNCT
ejde-1477	215	29	=	=	SYM
ejde-1477	215	30	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	215	31	)	)	PUNCT
ejde-1477	215	32	be	be	VERB
ejde-1477	215	33	a	a	DET
ejde-1477	215	34	semi	semi	ADJ
ejde-1477	215	35	-	-	ADJ
ejde-1477	215	36	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	215	37	wave	wave	NOUN
ejde-1477	215	38	solution	solution	NOUN
ejde-1477	215	39	of	of	ADP
ejde-1477	215	40	(	(	PUNCT
ejde-1477	215	41	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	215	42	)	)	PUNCT
ejde-1477	215	43	,	,	PUNCT
ejde-1477	215	44	then	then	ADV
ejde-1477	215	45	u	u	NOUN
ejde-1477	215	46	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1477	215	47	cu	cu	NOUN
ejde-1477	215	48	′	′	NUM
ejde-1477	216	1	i	i	PRON
ejde-1477	216	2	=	=	SYM
ejde-1477	217	1	diu	diu	PROPN
ejde-1477	217	2	′′	′′	PROPN
ejde-1477	217	3	i	i	PRON
ejde-1477	217	4	+	+	NUM
ejde-1477	217	5	fi(u)−	fi(u)−	NOUN
ejde-1477	217	6	δimu2	δimu2	VERB
ejde-1477	218	1	i	i	PRON
ejde-1477	218	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	218	3	cu	cu	PROPN
ejde-1477	218	4	′	′	NOUN
ejde-1477	218	5	s	s	PART
ejde-1477	218	6	=	=	PUNCT
ejde-1477	218	7	dsu	dsu	PROPN
ejde-1477	218	8	′′	′′	PROPN
ejde-1477	218	9	s	s	PART
ejde-1477	218	10	+	+	NOUN
ejde-1477	218	11	fs(u	fs(u	NOUN
ejde-1477	218	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	218	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	218	14	(	(	PUNCT
ejde-1477	218	15	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	218	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	218	17	where	where	SCONJ
ejde-1477	218	18	ui	ui	NOUN
ejde-1477	218	19	=	=	PUNCT
ejde-1477	218	20	(	(	PUNCT
ejde-1477	218	21	u1	u1	PROPN
ejde-1477	218	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	218	23	u2	u2	NOUN
ejde-1477	218	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	218	25	.	.	PUNCT
ejde-1477	218	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	218	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	219	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	219	2	um)t	um)t	PROPN
ejde-1477	219	3	and	and	CCONJ
ejde-1477	219	4	us	we	PRON
ejde-1477	219	5	=	=	SYM
ejde-1477	219	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	219	7	um+1	um+1	PROPN
ejde-1477	219	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	219	9	um+2	um+2	PROPN
ejde-1477	219	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	219	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	219	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	220	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	221	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	221	2	un	un	PROPN
ejde-1477	221	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	221	4	t	t	NOUN
ejde-1477	221	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	222	1	the	the	DET
ejde-1477	222	2	limiting	limit	VERB
ejde-1477	222	3	equations	equation	NOUN
ejde-1477	222	4	of	of	ADP
ejde-1477	222	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	222	6	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	222	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	222	8	as	as	ADP
ejde-1477	222	9	δ	δ	PROPN
ejde-1477	222	10	→	→	SYM
ejde-1477	222	11	0	0	NUM
ejde-1477	222	12	are	be	AUX
ejde-1477	222	13	the	the	DET
ejde-1477	222	14	wave	wave	NOUN
ejde-1477	222	15	equations	equation	NOUN
ejde-1477	222	16	corresponding	correspond	VERB
ejde-1477	222	17	to	to	ADP
ejde-1477	222	18	(	(	PUNCT
ejde-1477	222	19	1.2	1.2	NUM
ejde-1477	222	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	222	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	222	22	especially	especially	ADV
ejde-1477	222	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	222	24	the	the	DET
ejde-1477	222	25	equation	equation	NOUN
ejde-1477	222	26	involving	involve	VERB
ejde-1477	222	27	ui	ui	NOUN
ejde-1477	222	28	only	only	ADV
ejde-1477	222	29	is	be	AUX
ejde-1477	222	30	the	the	DET
ejde-1477	222	31	equation	equation	NOUN
ejde-1477	222	32	cu	cu	NOUN
ejde-1477	223	1	′	′	NUM
ejde-1477	223	2	i	i	PRON
ejde-1477	224	1	=	=	SYM
ejde-1477	224	2	diu	diu	PROPN
ejde-1477	224	3	′′	′′	PROPN
ejde-1477	224	4	i	i	PROPN
ejde-1477	224	5	+	+	CCONJ
ejde-1477	224	6	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	224	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	224	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	224	9	3.4	3.4	NUM
ejde-1477	224	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	224	11	linearizing	linearize	VERB
ejde-1477	224	12	(	(	PUNCT
ejde-1477	224	13	3.4	3.4	NUM
ejde-1477	224	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	224	15	around	around	ADP
ejde-1477	224	16	the	the	DET
ejde-1477	224	17	disease	disease	NOUN
ejde-1477	224	18	-	-	PUNCT
ejde-1477	224	19	free	free	ADJ
ejde-1477	224	20	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	224	21	e0	e0	PROPN
ejde-1477	224	22	leads	lead	VERB
ejde-1477	224	23	to	to	ADP
ejde-1477	224	24	the	the	DET
ejde-1477	224	25	linear	linear	ADJ
ejde-1477	224	26	system	system	NOUN
ejde-1477	224	27	cφ′	cφ′	VERB
ejde-1477	224	28	i	i	PRON
ejde-1477	224	29	=	=	SYM
ejde-1477	224	30	diφ	diφ	NOUN
ejde-1477	225	1	′′	′′	PROPN
ejde-1477	225	2	i	i	PRON
ejde-1477	225	3	+	+	CCONJ
ejde-1477	225	4	eφi	eφi	VERB
ejde-1477	225	5	−qφi	−qφi	NOUN
ejde-1477	225	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	225	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	225	8	3.5	3.5	NUM
ejde-1477	225	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	225	10	where	where	SCONJ
ejde-1477	225	11	φi	φi	ADV
ejde-1477	225	12	=	=	SYM
ejde-1477	225	13	(	(	PUNCT
ejde-1477	225	14	ϕ1	ϕ1	NOUN
ejde-1477	225	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	225	16	ϕ2	ϕ2	ADV
ejde-1477	225	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	225	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	225	19	.	.	PUNCT
ejde-1477	226	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	227	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	227	2	ϕm)t	ϕm)t	PROPN
ejde-1477	227	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	228	1	next	next	ADV
ejde-1477	228	2	we	we	PRON
ejde-1477	228	3	are	be	AUX
ejde-1477	228	4	going	go	VERB
ejde-1477	228	5	to	to	PART
ejde-1477	228	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1477	228	7	a	a	DET
ejde-1477	228	8	critical	critical	ADJ
ejde-1477	228	9	wave	wave	NOUN
ejde-1477	228	10	speed	speed	NOUN
ejde-1477	228	11	c̃.	c̃.	PROPN
ejde-1477	228	12	to	to	PART
ejde-1477	228	13	do	do	VERB
ejde-1477	228	14	this	this	PRON
ejde-1477	228	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	228	16	we	we	PRON
ejde-1477	228	17	adopt	adopt	VERB
ejde-1477	228	18	the	the	DET
ejde-1477	228	19	method	method	NOUN
ejde-1477	228	20	used	use	VERB
ejde-1477	228	21	in	in	ADP
ejde-1477	228	22	[	[	X
ejde-1477	228	23	4	4	NUM
ejde-1477	228	24	]	]	PUNCT
ejde-1477	228	25	.	.	PUNCT
ejde-1477	229	1	let	let	VERB
ejde-1477	229	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	229	3	ϕ1(z	ϕ1(z	PROPN
ejde-1477	229	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	229	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	229	6	ϕ2(z	ϕ2(z	NUM
ejde-1477	229	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	229	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	229	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	229	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	229	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	230	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	230	2	ϕm(z	ϕm(z	NUM
ejde-1477	230	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	230	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	231	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	231	2	eλz(v1	eλz(v1	X
ejde-1477	231	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	231	4	v2	v2	PROPN
ejde-1477	231	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	231	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	231	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	231	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	231	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	231	10	vm	vm	PROPN
ejde-1477	231	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	231	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	231	13	then	then	ADV
ejde-1477	231	14	system	system	NOUN
ejde-1477	231	15	(	(	PUNCT
ejde-1477	231	16	3.5	3.5	NUM
ejde-1477	231	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	231	18	is	be	AUX
ejde-1477	231	19	equivalent	equivalent	ADJ
ejde-1477	231	20	to	to	ADP
ejde-1477	231	21	a(v1	a(v1	ADJ
ejde-1477	231	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	231	23	v2	v2	PROPN
ejde-1477	231	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	231	25	.	.	PUNCT
ejde-1477	231	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	232	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	233	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	233	2	vm)t	vm)t	NOUN
ejde-1477	233	3	=	=	SYM
ejde-1477	233	4	cλ(v1	cλ(v1	NOUN
ejde-1477	233	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	233	6	v2	v2	PROPN
ejde-1477	233	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	233	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	233	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	234	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	235	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	235	2	vm)t	vm)t	PROPN
ejde-1477	235	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	235	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	235	5	3.6	3.6	NUM
ejde-1477	235	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	235	7	where	where	SCONJ
ejde-1477	235	8	a	a	DET
ejde-1477	235	9	=	=	X
ejde-1477	235	10	λ2di	λ2di	ADJ
ejde-1477	235	11	+	+	NUM
ejde-1477	235	12	e	e	NOUN
ejde-1477	235	13	−q	−q	NOUN
ejde-1477	235	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	236	1	denoting	denote	VERB
ejde-1477	236	2	v	v	NOUN
ejde-1477	236	3	=	=	SYM
ejde-1477	236	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	236	5	v1	v1	NOUN
ejde-1477	236	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	236	7	v2	v2	NOUN
ejde-1477	236	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	236	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	236	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	237	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	238	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	238	2	vm)t	vm)t	PROPN
ejde-1477	238	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	238	4	we	we	PRON
ejde-1477	238	5	can	can	AUX
ejde-1477	238	6	write	write	VERB
ejde-1477	238	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	238	8	3.6	3.6	NUM
ejde-1477	238	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	238	10	as	as	ADP
ejde-1477	238	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	238	12	λ2di	λ2di	ADJ
ejde-1477	238	13	−	−	PROPN
ejde-1477	238	14	cλim	cλim	NOUN
ejde-1477	238	15	−q)v	−q)v	NOUN
ejde-1477	238	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	238	17	−ev	−ev	PROPN
ejde-1477	238	18	or	or	CCONJ
ejde-1477	238	19	(	(	PUNCT
ejde-1477	238	20	−λ2q−1di	−λ2q−1di	INTJ
ejde-1477	238	21	+	+	CCONJ
ejde-1477	238	22	cλq−1	cλq−1	NUM
ejde-1477	238	23	+	+	CCONJ
ejde-1477	238	24	im)v	im)v	PROPN
ejde-1477	238	25	=	=	PUNCT
ejde-1477	238	26	q−1ev	q−1ev	PROPN
ejde-1477	238	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	239	1	by	by	ADP
ejde-1477	239	2	direct	direct	ADJ
ejde-1477	239	3	computations	computation	NOUN
ejde-1477	239	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	239	5	we	we	PRON
ejde-1477	239	6	have	have	VERB
ejde-1477	239	7	b(λ	b(λ	NOUN
ejde-1477	239	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	239	9	c	c	NOUN
ejde-1477	239	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	239	11	=	=	PUNCT
ejde-1477	240	1	−λ2q−1di	−λ2q−1di	INTJ
ejde-1477	240	2	+	+	CCONJ
ejde-1477	241	1	cλq−1	cλq−1	NUM
ejde-1477	241	2	+	+	CCONJ
ejde-1477	242	1	i	i	NOUN
ejde-1477	242	2	m	m	VERB
ejde-1477	242	3	=	=	VERB
ejde-1477	242	4	diag	diag	X
ejde-1477	242	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	242	6	−d1λ	−d1λ	PROPN
ejde-1477	242	7	2	2	NUM
ejde-1477	242	8	+	+	NUM
ejde-1477	242	9	cλ+	cλ+	PROPN
ejde-1477	242	10	q1	q1	PROPN
ejde-1477	242	11	q1	q1	PROPN
ejde-1477	242	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	242	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	242	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	242	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	243	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	244	1	−dmλ2	−dmλ2	PROPN
ejde-1477	245	1	+	+	NUM
ejde-1477	246	1	cλ+	cλ+	ADJ
ejde-1477	246	2	qm	qm	PROPN
ejde-1477	246	3	qm	qm	PROPN
ejde-1477	246	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	246	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	247	1	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	X
ejde-1477	247	2	/	/	SYM
ejde-1477	247	3	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	247	4	traveling	travel	VERB
ejde-1477	247	5	wave	wave	NOUN
ejde-1477	247	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	247	7	9	9	NUM
ejde-1477	247	8	assume	assume	VERB
ejde-1477	247	9	λ	λ	X
ejde-1477	247	10	>	>	X
ejde-1477	247	11	0	0	NUM
ejde-1477	248	1	such	such	ADJ
ejde-1477	248	2	that	that	SCONJ
ejde-1477	248	3	−diλ	−diλ	NOUN
ejde-1477	248	4	2	2	NUM
ejde-1477	248	5	+	+	CCONJ
ejde-1477	248	6	cλ+	cλ+	X
ejde-1477	248	7	qi	qi	PROPN
ejde-1477	248	8	>	>	X
ejde-1477	248	9	0	0	PROPN
ejde-1477	248	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	248	11	then	then	ADV
ejde-1477	248	12	b(λ	b(λ	PROPN
ejde-1477	248	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	248	14	c	c	NOUN
ejde-1477	248	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	248	16	is	be	AUX
ejde-1477	248	17	invertible	invertible	ADJ
ejde-1477	248	18	and	and	CCONJ
ejde-1477	248	19	the	the	DET
ejde-1477	248	20	above	above	ADJ
ejde-1477	248	21	equation	equation	NOUN
ejde-1477	248	22	can	can	AUX
ejde-1477	248	23	be	be	AUX
ejde-1477	248	24	written	write	VERB
ejde-1477	248	25	as	as	ADP
ejde-1477	248	26	b(λ	b(λ	PROPN
ejde-1477	248	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	248	28	c)−1(q−1e)v	c)−1(q−1e)v	PROPN
ejde-1477	248	29	=	=	PUNCT
ejde-1477	249	1	v.	v.	ADP
ejde-1477	249	2	denoting	denote	VERB
ejde-1477	249	3	h(λ	h(λ	PROPN
ejde-1477	249	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	249	5	c	c	NOUN
ejde-1477	249	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	249	7	=	=	SYM
ejde-1477	249	8	b(λ	b(λ	NOUN
ejde-1477	249	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	249	10	c)−1(q−1e	c)−1(q−1e	NOUN
ejde-1477	249	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	249	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	249	13	we	we	PRON
ejde-1477	249	14	have	have	VERB
ejde-1477	249	15	h(λ	h(λ	PROPN
ejde-1477	249	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	249	17	c)v	c)v	NOUN
ejde-1477	250	1	=	=	SYM
ejde-1477	251	1	v.	v.	PROPN
ejde-1477	251	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	251	3	3.7	3.7	NUM
ejde-1477	251	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	251	5	let	let	VERB
ejde-1477	251	6	d	d	NOUN
ejde-1477	251	7	=	=	SYM
ejde-1477	251	8	max1≤i≤m	max1≤i≤m	ADJ
ejde-1477	251	9	di	di	X
ejde-1477	251	10	>	>	X
ejde-1477	251	11	0	0	X
ejde-1477	251	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	251	13	observe	observe	VERB
ejde-1477	251	14	that	that	SCONJ
ejde-1477	251	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	251	16	for	for	ADP
ejde-1477	251	17	c	c	PROPN
ejde-1477	251	18	>	>	X
ejde-1477	251	19	0	0	PROPN
ejde-1477	251	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	251	21	the	the	DET
ejde-1477	251	22	two	two	NUM
ejde-1477	251	23	roots	root	NOUN
ejde-1477	251	24	of−diλ	of−diλ	VERB
ejde-1477	251	25	2+cλ+qi	2+cλ+qi	NUM
ejde-1477	251	26	=	=	SYM
ejde-1477	251	27	0	0	NUM
ejde-1477	251	28	are	be	AUX
ejde-1477	251	29	λ1	λ1	ADJ
ejde-1477	251	30	=	=	SYM
ejde-1477	251	31	c−	c−	NOUN
ejde-1477	251	32	√	√	VERB
ejde-1477	251	33	c2	c2	PROPN
ejde-1477	251	34	+	+	CCONJ
ejde-1477	251	35	4diqi	4diqi	NUM
ejde-1477	251	36	2di	2di	ADJ
ejde-1477	251	37	<	<	X
ejde-1477	251	38	0	0	NUM
ejde-1477	251	39	,	,	PUNCT
ejde-1477	251	40	and	and	CCONJ
ejde-1477	251	41	λ2	λ2	NOUN
ejde-1477	251	42	=	=	PRON
ejde-1477	251	43	c+	c+	VERB
ejde-1477	251	44	√	√	NUM
ejde-1477	251	45	c2	c2	PROPN
ejde-1477	251	46	+	+	CCONJ
ejde-1477	252	1	4diqi	4diqi	NUM
ejde-1477	252	2	2di	2di	ADJ
ejde-1477	252	3	>	>	X
ejde-1477	252	4	c	c	X
ejde-1477	252	5	di	di	X
ejde-1477	252	6	≥	≥	PROPN
ejde-1477	252	7	c	c	PROPN
ejde-1477	252	8	d	d	X
ejde-1477	252	9	>	>	X
ejde-1477	252	10	0	0	NUM
ejde-1477	252	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	252	12	we	we	PRON
ejde-1477	252	13	know	know	VERB
ejde-1477	252	14	that	that	SCONJ
ejde-1477	252	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	252	16	for	for	ADP
ejde-1477	252	17	λ	λ	PROPN
ejde-1477	252	18	∈	∈	PROPN
ejde-1477	253	1	[	[	X
ejde-1477	253	2	0	0	NUM
ejde-1477	253	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	253	4	c	c	NOUN
ejde-1477	253	5	d	d	X
ejde-1477	253	6	]	]	X
ejde-1477	253	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	253	8	b(λ	b(λ	PROPN
ejde-1477	253	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	253	10	c	c	NOUN
ejde-1477	253	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	253	12	is	be	AUX
ejde-1477	253	13	invertible	invertible	ADJ
ejde-1477	253	14	and	and	CCONJ
ejde-1477	253	15	b(λ	b(λ	NOUN
ejde-1477	253	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	253	17	c)−1	c)−1	NOUN
ejde-1477	253	18	=	=	SYM
ejde-1477	253	19	diag	diag	NOUN
ejde-1477	253	20	(	(	PUNCT
ejde-1477	253	21	q1	q1	NOUN
ejde-1477	253	22	−d1λ2	−d1λ2	PROPN
ejde-1477	253	23	+	+	NUM
ejde-1477	253	24	cλ+	cλ+	PROPN
ejde-1477	253	25	q1	q1	PROPN
ejde-1477	253	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	253	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	253	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	254	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	255	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	255	2	qm	qm	PROPN
ejde-1477	255	3	−dmλ2	−dmλ2	PROPN
ejde-1477	256	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	256	2	cλ+	cλ+	ADJ
ejde-1477	256	3	qm	qm	PROPN
ejde-1477	256	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	256	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	256	6	and	and	CCONJ
ejde-1477	256	7	h(λ	h(λ	PROPN
ejde-1477	256	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	256	9	c	c	NOUN
ejde-1477	256	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	256	11	is	be	AUX
ejde-1477	256	12	a	a	DET
ejde-1477	256	13	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	256	14	matrix	matrix	NOUN
ejde-1477	256	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	257	1	let	let	VERB
ejde-1477	257	2	pci(λ	pci(λ	ADJ
ejde-1477	257	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	257	4	=	=	PRON
ejde-1477	258	1	−diλ	−diλ	NUM
ejde-1477	258	2	2	2	NUM
ejde-1477	259	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	259	2	cλ+	cλ+	PROPN
ejde-1477	259	3	qi	qi	NOUN
ejde-1477	259	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	259	5	then	then	ADV
ejde-1477	259	6	γi(c	γi(c	ADJ
ejde-1477	259	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	259	8	=	=	SYM
ejde-1477	260	1	pci	pci	ADJ
ejde-1477	260	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	260	3	c	c	NOUN
ejde-1477	260	4	2d	2d	NOUN
ejde-1477	260	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	260	6	=	=	PUNCT
ejde-1477	260	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	260	8	2d−	2d−	PROPN
ejde-1477	260	9	di)c	di)c	PROPN
ejde-1477	260	10	2	2	NUM
ejde-1477	260	11	4d2	4d2	NUM
ejde-1477	260	12	+	+	CCONJ
ejde-1477	260	13	qi	qi	X
ejde-1477	260	14	>	>	X
ejde-1477	260	15	0	0	PUNCT
ejde-1477	260	16	and	and	CCONJ
ejde-1477	260	17	which	which	PRON
ejde-1477	260	18	is	be	AUX
ejde-1477	260	19	strictly	strictly	ADV
ejde-1477	260	20	increasing	increase	VERB
ejde-1477	260	21	for	for	ADP
ejde-1477	260	22	c	c	PROPN
ejde-1477	260	23	∈	∈	PROPN
ejde-1477	261	1	[	[	X
ejde-1477	261	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1477	261	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	261	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	262	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	262	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	262	3	h	h	INTJ
ejde-1477	262	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	262	5	c	c	PROPN
ejde-1477	262	6	2d	2d	NUM
ejde-1477	262	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	262	8	c	c	X
ejde-1477	262	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	262	10	is	be	AUX
ejde-1477	262	11	strictly	strictly	ADV
ejde-1477	262	12	decreasing	decrease	VERB
ejde-1477	262	13	for	for	ADP
ejde-1477	262	14	c	c	PROPN
ejde-1477	262	15	∈	∈	PROPN
ejde-1477	263	1	[	[	X
ejde-1477	263	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1477	263	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	263	4	and	and	CCONJ
ejde-1477	263	5	h(0	h(0	PROPN
ejde-1477	263	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	263	7	0	0	NUM
ejde-1477	263	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	263	9	=	=	SYM
ejde-1477	264	1	q−1e	q−1e	X
ejde-1477	264	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	264	3	denote	denote	VERB
ejde-1477	264	4	by	by	ADP
ejde-1477	264	5	ρ(h(λ	ρ(h(λ	PROPN
ejde-1477	264	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	264	7	c	c	NOUN
ejde-1477	264	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	264	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	265	1	the	the	DET
ejde-1477	265	2	principal	principal	ADJ
ejde-1477	265	3	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ejde-1477	265	4	of	of	ADP
ejde-1477	265	5	the	the	DET
ejde-1477	265	6	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	265	7	matrix	matrix	NOUN
ejde-1477	265	8	h(λ	h(λ	PROPN
ejde-1477	265	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	265	10	c	c	NOUN
ejde-1477	265	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	265	12	for	for	ADP
ejde-1477	265	13	λ	λ	PROPN
ejde-1477	265	14	∈	∈	PROPN
ejde-1477	266	1	[	[	X
ejde-1477	266	2	0	0	NUM
ejde-1477	266	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	266	4	c	c	NOUN
ejde-1477	266	5	2d	2d	NUM
ejde-1477	266	6	]	]	PUNCT
ejde-1477	266	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	267	1	since	since	SCONJ
ejde-1477	267	2	ρ(h(λ	ρ(h(λ	PROPN
ejde-1477	267	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	267	4	c	c	NOUN
ejde-1477	267	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	267	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	267	7	is	be	AUX
ejde-1477	267	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-1477	267	9	and	and	CCONJ
ejde-1477	267	10	monotonically	monotonically	ADV
ejde-1477	267	11	increasing	increase	VERB
ejde-1477	267	12	with	with	ADP
ejde-1477	267	13	respect	respect	NOUN
ejde-1477	267	14	to	to	ADP
ejde-1477	267	15	the	the	DET
ejde-1477	267	16	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	267	17	matrix	matrix	NOUN
ejde-1477	267	18	h(λ	h(λ	PROPN
ejde-1477	267	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	267	20	c	c	NOUN
ejde-1477	267	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	267	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	267	23	ρ(h	ρ(h	X
ejde-1477	267	24	(	(	PUNCT
ejde-1477	267	25	c	c	NOUN
ejde-1477	267	26	2d	2d	NUM
ejde-1477	267	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	267	28	c	c	NOUN
ejde-1477	267	29	)	)	PUNCT
ejde-1477	267	30	)	)	PUNCT
ejde-1477	267	31	is	be	AUX
ejde-1477	267	32	strictly	strictly	ADV
ejde-1477	267	33	decreasing	decrease	VERB
ejde-1477	267	34	for	for	ADP
ejde-1477	267	35	c	c	PROPN
ejde-1477	267	36	∈	∈	PROPN
ejde-1477	268	1	[	[	X
ejde-1477	268	2	0,∞	0,∞	NOUN
ejde-1477	268	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	268	4	with	with	ADP
ejde-1477	268	5	ρ(h(0	ρ(h(0	NOUN
ejde-1477	268	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	268	7	0	0	NUM
ejde-1477	268	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	268	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	269	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	269	2	ρ(q−1e	ρ(q−1e	NOUN
ejde-1477	269	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	269	4	and	and	CCONJ
ejde-1477	269	5	lim	lim	PROPN
ejde-1477	269	6	c→∞	c→∞	PROPN
ejde-1477	270	1	ρ	ρ	PROPN
ejde-1477	270	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	270	3	h	h	NOUN
ejde-1477	270	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	270	5	c	c	NOUN
ejde-1477	270	6	2d	2d	NUM
ejde-1477	270	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	270	8	c	c	NOUN
ejde-1477	270	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	270	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	271	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	271	2	0	0	X
ejde-1477	271	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	272	1	it	it	PRON
ejde-1477	272	2	can	can	AUX
ejde-1477	272	3	be	be	AUX
ejde-1477	272	4	shown	show	VERB
ejde-1477	272	5	that	that	SCONJ
ejde-1477	272	6	ρ(q−1e	ρ(q−1e	NOUN
ejde-1477	272	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	273	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	273	2	ρ(eq−1)(see	ρ(eq−1)(see	PROPN
ejde-1477	274	1	[	[	X
ejde-1477	274	2	4	4	NUM
ejde-1477	274	3	]	]	NUM
ejde-1477	274	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	274	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	275	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	275	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	275	3	ifr0	ifr0	PROPN
ejde-1477	275	4	=	=	SYM
ejde-1477	275	5	ρ(eq−1	ρ(eq−1	NUM
ejde-1477	275	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	275	7	=	=	SYM
ejde-1477	275	8	ρ(q−1e	ρ(q−1e	NOUN
ejde-1477	275	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	275	10	=	=	SYM
ejde-1477	276	1	ρ(h(0	ρ(h(0	NOUN
ejde-1477	276	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	276	3	0	0	NUM
ejde-1477	276	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	276	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	276	6	>	>	X
ejde-1477	276	7	1	1	NUM
ejde-1477	276	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	276	9	by	by	ADP
ejde-1477	276	10	the	the	DET
ejde-1477	276	11	continuity	continuity	NOUN
ejde-1477	276	12	and	and	CCONJ
ejde-1477	276	13	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-1477	276	14	of	of	ADP
ejde-1477	276	15	ρ(h	ρ(h	PROPN
ejde-1477	276	16	(	(	PUNCT
ejde-1477	276	17	c	c	NOUN
ejde-1477	276	18	2d	2d	NUM
ejde-1477	276	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	276	20	c	c	NOUN
ejde-1477	276	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	276	22	)	)	PUNCT
ejde-1477	276	23	with	with	ADP
ejde-1477	276	24	respect	respect	NOUN
ejde-1477	276	25	to	to	ADP
ejde-1477	276	26	c	c	NOUN
ejde-1477	276	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	276	28	there	there	PRON
ejde-1477	276	29	exists	exist	VERB
ejde-1477	276	30	a	a	DET
ejde-1477	276	31	unique	unique	ADJ
ejde-1477	276	32	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	276	33	>	>	PUNCT
ejde-1477	276	34	0	0	NUM
ejde-1477	277	1	such	such	ADJ
ejde-1477	277	2	that	that	SCONJ
ejde-1477	277	3	ρ(h	ρ(h	PROPN
ejde-1477	277	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	277	5	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	277	6	2d	2d	PROPN
ejde-1477	277	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	277	8	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	277	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	277	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	277	11	=	=	SYM
ejde-1477	277	12	1	1	NUM
ejde-1477	277	13	and	and	CCONJ
ejde-1477	277	14	for	for	ADP
ejde-1477	277	15	c	c	PROPN
ejde-1477	277	16	∈	∈	PROPN
ejde-1477	278	1	[	[	X
ejde-1477	278	2	0	0	NUM
ejde-1477	278	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	278	4	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	278	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	278	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	278	7	ρ(h	ρ(h	X
ejde-1477	278	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	278	9	c	c	NOUN
ejde-1477	278	10	2d	2d	NUM
ejde-1477	278	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	278	12	c	c	NOUN
ejde-1477	278	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	278	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	278	15	>	>	X
ejde-1477	279	1	1	1	X
ejde-1477	279	2	.	.	X
ejde-1477	279	3	for	for	ADP
ejde-1477	279	4	c	c	PROPN
ejde-1477	279	5	∈	∈	PROPN
ejde-1477	279	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	279	7	c̃,∞	c̃,∞	NOUN
ejde-1477	279	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	279	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	279	10	ρ(h	ρ(h	X
ejde-1477	279	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	279	12	c	c	NOUN
ejde-1477	279	13	2d	2d	NUM
ejde-1477	279	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	279	15	c	c	NOUN
ejde-1477	279	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	279	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	279	18	<	<	X
ejde-1477	279	19	1	1	X
ejde-1477	279	20	.	.	X
ejde-1477	279	21	for	for	ADP
ejde-1477	279	22	any	any	DET
ejde-1477	279	23	c	c	PROPN
ejde-1477	279	24	>	>	X
ejde-1477	279	25	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	279	26	fixed	fix	VERB
ejde-1477	279	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	279	28	since	since	SCONJ
ejde-1477	279	29	p′ci(λ	p′ci(λ	NOUN
ejde-1477	279	30	)	)	PUNCT
ejde-1477	280	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	280	2	c	c	NOUN
ejde-1477	281	1	−	−	PROPN
ejde-1477	282	1	2diλ	2diλ	NUM
ejde-1477	282	2	>	>	X
ejde-1477	282	3	0	0	PUNCT
ejde-1477	283	1	for	for	ADP
ejde-1477	283	2	λ	λ	PROPN
ejde-1477	283	3	∈	∈	PROPN
ejde-1477	283	4	[	[	PUNCT
ejde-1477	283	5	0	0	NUM
ejde-1477	283	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	283	7	c	c	NOUN
ejde-1477	283	8	2d	2d	NUM
ejde-1477	283	9	]	]	PUNCT
ejde-1477	283	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	283	11	ρ(h(λ	ρ(h(λ	PROPN
ejde-1477	283	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	283	13	c	c	NOUN
ejde-1477	283	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	283	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	283	16	is	be	AUX
ejde-1477	283	17	strictly	strictly	ADV
ejde-1477	283	18	decreasing	decrease	VERB
ejde-1477	283	19	and	and	CCONJ
ejde-1477	283	20	nonnegative	nonnegative	VERB
ejde-1477	283	21	for	for	ADP
ejde-1477	283	22	λ	λ	PROPN
ejde-1477	283	23	∈	∈	PROPN
ejde-1477	283	24	[	[	PUNCT
ejde-1477	283	25	0	0	NUM
ejde-1477	283	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	283	27	c	c	NOUN
ejde-1477	283	28	2d	2d	NUM
ejde-1477	283	29	]	]	PUNCT
ejde-1477	283	30	.	.	PUNCT
ejde-1477	284	1	but	but	CCONJ
ejde-1477	284	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	284	3	ρ(h(0	ρ(h(0	PROPN
ejde-1477	284	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	284	5	c	c	NOUN
ejde-1477	284	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	284	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	285	1	=	=	SYM
ejde-1477	285	2	ρ(h(0	ρ(h(0	NOUN
ejde-1477	285	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	285	4	0	0	NUM
ejde-1477	285	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	285	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	286	1	=	=	SYM
ejde-1477	286	2	r0	r0	VERB
ejde-1477	286	3	>	>	X
ejde-1477	286	4	1	1	NUM
ejde-1477	286	5	and	and	CCONJ
ejde-1477	286	6	ρ(h	ρ(h	NOUN
ejde-1477	286	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	286	8	c	c	NOUN
ejde-1477	286	9	2d	2d	NUM
ejde-1477	286	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	286	11	c	c	NOUN
ejde-1477	286	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	286	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	287	1	<	<	X
ejde-1477	287	2	1	1	NUM
ejde-1477	287	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	287	4	by	by	ADP
ejde-1477	287	5	the	the	DET
ejde-1477	287	6	continuity	continuity	NOUN
ejde-1477	287	7	and	and	CCONJ
ejde-1477	287	8	monotonicity	monotonicity	NOUN
ejde-1477	287	9	of	of	ADP
ejde-1477	287	10	ρ(h(λ	ρ(h(λ	PROPN
ejde-1477	287	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	287	12	c	c	NOUN
ejde-1477	287	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	287	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	287	15	with	with	ADP
ejde-1477	287	16	respect	respect	NOUN
ejde-1477	287	17	to	to	ADP
ejde-1477	287	18	λ	λ	NOUN
ejde-1477	287	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	287	20	there	there	PRON
ejde-1477	287	21	exists	exist	VERB
ejde-1477	287	22	a	a	DET
ejde-1477	287	23	unique	unique	ADJ
ejde-1477	287	24	λc	λc	X
ejde-1477	287	25	∈	∈	PROPN
ejde-1477	287	26	(	(	PUNCT
ejde-1477	287	27	0	0	NUM
ejde-1477	287	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	287	29	c	c	NOUN
ejde-1477	287	30	2d	2d	NUM
ejde-1477	287	31	)	)	PUNCT
ejde-1477	287	32	such	such	ADJ
ejde-1477	287	33	that	that	SCONJ
ejde-1477	287	34	ρ(h(λc	ρ(h(λc	NOUN
ejde-1477	287	35	,	,	PUNCT
ejde-1477	287	36	c	c	NOUN
ejde-1477	287	37	)	)	PUNCT
ejde-1477	287	38	)	)	PUNCT
ejde-1477	288	1	=	=	SYM
ejde-1477	288	2	1	1	NUM
ejde-1477	288	3	and	and	CCONJ
ejde-1477	288	4	for	for	ADP
ejde-1477	288	5	λ	λ	PROPN
ejde-1477	288	6	∈	∈	PROPN
ejde-1477	289	1	[	[	X
ejde-1477	289	2	0	0	NUM
ejde-1477	289	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	289	4	λc	λc	NOUN
ejde-1477	289	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	289	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	289	7	ρ(h(λ	ρ(h(λ	PROPN
ejde-1477	289	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	289	9	c	c	NOUN
ejde-1477	289	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	289	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	290	1	>	>	X
ejde-1477	290	2	1	1	NUM
ejde-1477	290	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	290	4	and	and	CCONJ
ejde-1477	290	5	for	for	ADP
ejde-1477	290	6	λ	λ	PROPN
ejde-1477	290	7	∈	∈	PROPN
ejde-1477	290	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	290	9	λc	λc	NOUN
ejde-1477	290	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	290	11	c	c	NOUN
ejde-1477	290	12	2d	2d	NUM
ejde-1477	290	13	]	]	PUNCT
ejde-1477	290	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	290	15	ρ(h(λ	ρ(h(λ	PROPN
ejde-1477	290	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	290	17	c	c	NOUN
ejde-1477	290	18	)	)	PUNCT
ejde-1477	290	19	)	)	PUNCT
ejde-1477	290	20	<	<	X
ejde-1477	291	1	1	1	X
ejde-1477	291	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	291	3	thus	thus	ADV
ejde-1477	291	4	we	we	PRON
ejde-1477	291	5	have	have	VERB
ejde-1477	291	6	the	the	DET
ejde-1477	291	7	following	follow	VERB
ejde-1477	291	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	291	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	291	10	see	see	VERB
ejde-1477	291	11	[	[	X
ejde-1477	291	12	4	4	NUM
ejde-1477	291	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	291	14	lemmas	lemma	NOUN
ejde-1477	291	15	a.1	a.1	PUNCT
ejde-1477	291	16	and	and	CCONJ
ejde-1477	291	17	a.2	a.2	ADV
ejde-1477	291	18	]	]	PUNCT
ejde-1477	291	19	)	)	PUNCT
ejde-1477	291	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	292	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	292	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	292	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	293	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	293	2	r0	r0	NOUN
ejde-1477	293	3	=	=	SYM
ejde-1477	293	4	ρ(eq−1	ρ(eq−1	NUM
ejde-1477	293	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	293	6	>	>	X
ejde-1477	294	1	1	1	NUM
ejde-1477	294	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	294	3	then	then	ADV
ejde-1477	294	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	294	5	there	there	PRON
ejde-1477	294	6	exists	exist	VERB
ejde-1477	294	7	a	a	DET
ejde-1477	294	8	unique	unique	ADJ
ejde-1477	294	9	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	294	10	>	>	PUNCT
ejde-1477	294	11	0	0	NUM
ejde-1477	294	12	such	such	ADJ
ejde-1477	294	13	that	that	PRON
ejde-1477	294	14	for	for	ADP
ejde-1477	294	15	any	any	DET
ejde-1477	294	16	c	c	PROPN
ejde-1477	294	17	>	>	X
ejde-1477	294	18	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	294	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	294	20	there	there	PRON
ejde-1477	294	21	exists	exist	VERB
ejde-1477	294	22	a	a	DET
ejde-1477	294	23	unique	unique	ADJ
ejde-1477	294	24	λc	λc	X
ejde-1477	294	25	∈	∈	PROPN
ejde-1477	294	26	(	(	PUNCT
ejde-1477	294	27	0	0	NUM
ejde-1477	294	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	294	29	c	c	NOUN
ejde-1477	294	30	2d	2d	NUM
ejde-1477	294	31	)	)	PUNCT
ejde-1477	294	32	and	and	CCONJ
ejde-1477	294	33	vc	vc	PROPN
ejde-1477	294	34	=	=	SYM
ejde-1477	294	35	(	(	PUNCT
ejde-1477	294	36	v1	v1	PROPN
ejde-1477	294	37	,	,	PUNCT
ejde-1477	294	38	v2	v2	NOUN
ejde-1477	294	39	,	,	PUNCT
ejde-1477	294	40	.	.	PUNCT
ejde-1477	294	41	.	.	PUNCT
ejde-1477	295	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	296	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	296	2	vm)t	vm)t	VERB
ejde-1477	296	3	with	with	ADP
ejde-1477	296	4	vi	vi	PROPN
ejde-1477	296	5	>	>	X
ejde-1477	296	6	0	0	NUM
ejde-1477	296	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	296	8	1	1	NUM
ejde-1477	296	9	≤	≤	NUM
ejde-1477	296	10	i	i	X
ejde-1477	296	11	≤	≤	NOUN
ejde-1477	296	12	m	m	VERB
ejde-1477	296	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	296	14	such	such	ADJ
ejde-1477	296	15	that	that	SCONJ
ejde-1477	296	16	h(λc	h(λc	NOUN
ejde-1477	296	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	296	18	c)vc	c)vc	PROPN
ejde-1477	296	19	=	=	SYM
ejde-1477	296	20	vc	vc	PROPN
ejde-1477	296	21	.	.	PROPN
ejde-1477	296	22	10	10	NUM
ejde-1477	296	23	z.	z.	PROPN
ejde-1477	296	24	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	296	25	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	296	26	/	/	SYM
ejde-1477	296	27	conf/26	conf/26	X
ejde-1477	296	28	the	the	DET
ejde-1477	296	29	vector	vector	NOUN
ejde-1477	296	30	φi	φi	ADP
ejde-1477	296	31	=	=	PUNCT
ejde-1477	296	32	(	(	PUNCT
ejde-1477	296	33	ϕ1(z	ϕ1(z	PROPN
ejde-1477	296	34	)	)	PUNCT
ejde-1477	296	35	,	,	PUNCT
ejde-1477	296	36	ϕ2(z	ϕ2(z	NUM
ejde-1477	296	37	)	)	PUNCT
ejde-1477	296	38	,	,	PUNCT
ejde-1477	296	39	.	.	PUNCT
ejde-1477	296	40	.	.	PUNCT
ejde-1477	297	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	298	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	298	2	ϕm(z))t	ϕm(z))t	PUNCT
ejde-1477	298	3	with	with	ADP
ejde-1477	298	4	ϕi(z	ϕi(z	NOUN
ejde-1477	298	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	298	6	=	=	SYM
ejde-1477	298	7	vie	vie	NUM
ejde-1477	298	8	λcz	λcz	PROPN
ejde-1477	298	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	298	10	i	i	PRON
ejde-1477	298	11	=	=	NOUN
ejde-1477	298	12	1	1	NUM
ejde-1477	298	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	298	14	2	2	NUM
ejde-1477	298	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	298	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	298	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	299	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	300	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	300	2	m	m	PRON
ejde-1477	300	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	300	4	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1477	300	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	300	6	3.5	3.5	NUM
ejde-1477	300	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	300	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	301	1	now	now	ADV
ejde-1477	301	2	we	we	PRON
ejde-1477	301	3	adapt	adapt	VERB
ejde-1477	301	4	the	the	DET
ejde-1477	301	5	approach	approach	NOUN
ejde-1477	301	6	in	in	ADP
ejde-1477	301	7	[	[	X
ejde-1477	301	8	4	4	NUM
ejde-1477	301	9	]	]	PUNCT
ejde-1477	301	10	with	with	ADP
ejde-1477	301	11	necessary	necessary	ADJ
ejde-1477	301	12	changes	change	NOUN
ejde-1477	301	13	to	to	PART
ejde-1477	301	14	construct	construct	VERB
ejde-1477	301	15	a	a	DET
ejde-1477	301	16	pair	pair	NOUN
ejde-1477	301	17	of	of	ADP
ejde-1477	301	18	upper	upper	ADJ
ejde-1477	301	19	-	-	PUNCT
ejde-1477	301	20	lower	low	ADJ
ejde-1477	301	21	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	301	22	of	of	ADP
ejde-1477	301	23	(	(	PUNCT
ejde-1477	301	24	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	301	25	)	)	PUNCT
ejde-1477	301	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	302	1	that	that	PRON
ejde-1477	302	2	is	be	AUX
ejde-1477	302	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	302	4	we	we	PRON
ejde-1477	302	5	define	define	VERB
ejde-1477	302	6	us(z	us(z	PUNCT
ejde-1477	302	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	303	1	=	=	SYM
ejde-1477	303	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	303	3	u0	u0	NOUN
ejde-1477	303	4	m+1	m+1	PROPN
ejde-1477	303	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	303	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	303	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	303	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	304	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	304	2	u	u	NOUN
ejde-1477	304	3	0	0	NUM
ejde-1477	304	4	n	n	CCONJ
ejde-1477	304	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	304	6	t	t	PROPN
ejde-1477	304	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	304	8	us(z	us(z	PUNCT
ejde-1477	304	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	305	1	=	=	SYM
ejde-1477	305	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	305	3	um+1(z	um+1(z	PROPN
ejde-1477	305	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	305	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	305	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	305	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	305	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	306	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	306	2	un(z	un(z	NUM
ejde-1477	306	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	306	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	307	1	t	t	NOUN
ejde-1477	307	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	307	3	with	with	ADP
ejde-1477	307	4	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	307	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	307	6	=	=	SYM
ejde-1477	307	7	max{u0	max{u0	X
ejde-1477	307	8	i	i	PRON
ejde-1477	307	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	307	10	1−	1−	NUM
ejde-1477	307	11	ηeαz	ηeαz	NOUN
ejde-1477	307	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	307	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	307	14	0	0	NUM
ejde-1477	307	15	}	}	PUNCT
ejde-1477	307	16	for	for	ADP
ejde-1477	307	17	m+	m+	NUM
ejde-1477	307	18	1	1	NUM
ejde-1477	307	19	≤	≤	NUM
ejde-1477	307	20	i	i	PRON
ejde-1477	307	21	≤	≤	NOUN
ejde-1477	307	22	n	n	CCONJ
ejde-1477	307	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	307	24	and	and	CCONJ
ejde-1477	307	25	ui(z	ui(z	PROPN
ejde-1477	307	26	)	)	PUNCT
ejde-1477	307	27	=	=	SYM
ejde-1477	307	28	(	(	PUNCT
ejde-1477	307	29	u1(z	u1(z	PROPN
ejde-1477	307	30	)	)	PUNCT
ejde-1477	307	31	,	,	PUNCT
ejde-1477	307	32	.	.	PUNCT
ejde-1477	307	33	.	.	PUNCT
ejde-1477	308	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	309	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	309	2	um(z))t	um(z))t	PRON
ejde-1477	309	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	309	4	with	with	ADP
ejde-1477	309	5	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	309	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	309	7	=	=	SYM
ejde-1477	309	8	min{vieλcz	min{vieλcz	NOUN
ejde-1477	309	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	309	10	viω	viω	PROPN
ejde-1477	309	11	}	}	PUNCT
ejde-1477	309	12	for	for	ADP
ejde-1477	309	13	1	1	NUM
ejde-1477	309	14	≤	≤	NUM
ejde-1477	309	15	i	i	PRON
ejde-1477	309	16	≤	≤	NOUN
ejde-1477	309	17	m	m	ADP
ejde-1477	309	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	309	19	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	309	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	309	21	=	=	SYM
ejde-1477	309	22	(	(	PUNCT
ejde-1477	309	23	u1(z	u1(z	PROPN
ejde-1477	309	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	309	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	309	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	309	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	310	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	311	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	311	2	um(z))t	um(z))t	PRON
ejde-1477	311	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	311	4	with	with	ADP
ejde-1477	311	5	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	311	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	311	7	=	=	SYM
ejde-1477	311	8	max{vieλcz(1	max{vieλcz(1	ADJ
ejde-1477	311	9	−	−	PROPN
ejde-1477	311	10	τeµz	τeµz	NOUN
ejde-1477	311	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	311	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	311	13	0	0	NUM
ejde-1477	311	14	}	}	PUNCT
ejde-1477	311	15	for	for	ADP
ejde-1477	311	16	1	1	NUM
ejde-1477	311	17	≤	≤	NUM
ejde-1477	311	18	i	i	PRON
ejde-1477	311	19	≤	≤	NOUN
ejde-1477	311	20	m	m	ADP
ejde-1477	311	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	311	22	where	where	SCONJ
ejde-1477	311	23	constants	constants	PROPN
ejde-1477	311	24	η	η	PROPN
ejde-1477	311	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	311	26	α	α	PROPN
ejde-1477	311	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	311	28	ω	ω	PROPN
ejde-1477	311	29	,	,	PUNCT
ejde-1477	311	30	τ	τ	PROPN
ejde-1477	311	31	,	,	PUNCT
ejde-1477	311	32	µ	µ	X
ejde-1477	311	33	are	be	AUX
ejde-1477	311	34	to	to	PART
ejde-1477	311	35	be	be	AUX
ejde-1477	311	36	determined	determine	VERB
ejde-1477	311	37	later	later	ADV
ejde-1477	311	38	.	.	PUNCT
ejde-1477	312	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	312	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	312	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	313	1	for	for	ADP
ejde-1477	313	2	ω	ω	PROPN
ejde-1477	313	3	>	>	SYM
ejde-1477	313	4	1	1	NUM
ejde-1477	313	5	large	large	ADJ
ejde-1477	313	6	enough	enough	ADV
ejde-1477	313	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	313	8	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	313	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	313	10	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1477	313	11	cui	cui	VERB
ejde-1477	313	12	′	′	NUM
ejde-1477	313	13	≥	≥	NOUN
ejde-1477	314	1	diui	diui	VERB
ejde-1477	314	2	′′	′′	PROPN
ejde-1477	314	3	+	+	CCONJ
ejde-1477	314	4	fi(u)−	fi(u)−	NOUN
ejde-1477	314	5	δimui	δimui	NOUN
ejde-1477	314	6	2	2	NUM
ejde-1477	314	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	314	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	314	9	3.8	3.8	NUM
ejde-1477	314	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	314	11	where	where	SCONJ
ejde-1477	314	12	u	u	NOUN
ejde-1477	314	13	=	=	NOUN
ejde-1477	314	14	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	314	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	314	16	=	=	SYM
ejde-1477	314	17	(	(	PUNCT
ejde-1477	314	18	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	314	19	)	)	PUNCT
ejde-1477	314	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	314	21	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	314	22	)	)	PUNCT
ejde-1477	314	23	)	)	PUNCT
ejde-1477	315	1	t	t	NOUN
ejde-1477	315	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	316	1	proof	proof	NOUN
ejde-1477	316	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	317	1	from	from	ADP
ejde-1477	317	2	the	the	DET
ejde-1477	317	3	definition	definition	NOUN
ejde-1477	317	4	of	of	ADP
ejde-1477	317	5	ui(z	ui(z	ADJ
ejde-1477	317	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	317	7	=	=	SYM
ejde-1477	317	8	min{vieλcz	min{vieλcz	NOUN
ejde-1477	317	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	317	10	viω	viω	PROPN
ejde-1477	317	11	}	}	PUNCT
ejde-1477	317	12	for	for	ADP
ejde-1477	317	13	1	1	NUM
ejde-1477	317	14	≤	≤	NUM
ejde-1477	317	15	i	i	PRON
ejde-1477	317	16	≤	≤	NOUN
ejde-1477	317	17	m	m	ADP
ejde-1477	317	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	317	19	if	if	SCONJ
ejde-1477	317	20	z	z	NOUN
ejde-1477	317	21	such	such	ADJ
ejde-1477	317	22	that	that	DET
ejde-1477	317	23	eλcz	eλcz	ADJ
ejde-1477	317	24	≤	≤	PROPN
ejde-1477	317	25	ω	ω	PROPN
ejde-1477	317	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	317	27	i.e.	i.e.	X
ejde-1477	317	28	z	z	NOUN
ejde-1477	317	29	≤	≤	NOUN
ejde-1477	317	30	lnω	lnω	ADJ
ejde-1477	317	31	λc	λc	X
ejde-1477	317	32	≜	≜	NOUN
ejde-1477	317	33	z1	z1	NOUN
ejde-1477	317	34	,	,	PUNCT
ejde-1477	317	35	then	then	ADV
ejde-1477	317	36	ui(z	ui(z	PRON
ejde-1477	317	37	)	)	PUNCT
ejde-1477	317	38	=	=	SYM
ejde-1477	317	39	vie	vie	X
ejde-1477	317	40	λcz	λcz	NOUN
ejde-1477	317	41	and	and	CCONJ
ejde-1477	317	42	ui(z	ui(z	PROPN
ejde-1477	317	43	)	)	PUNCT
ejde-1477	317	44	=	=	SYM
ejde-1477	317	45	φi	φi	ADV
ejde-1477	317	46	.	.	PUNCT
ejde-1477	318	1	then	then	ADV
ejde-1477	318	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	318	3	from	from	ADP
ejde-1477	318	4	the	the	DET
ejde-1477	318	5	definition	definition	NOUN
ejde-1477	318	6	of	of	ADP
ejde-1477	318	7	e	e	PROPN
ejde-1477	318	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	318	9	q	q	X
ejde-1477	318	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	318	11	and	and	CCONJ
ejde-1477	318	12	u	u	NOUN
ejde-1477	318	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	318	14	we	we	PRON
ejde-1477	318	15	have	have	VERB
ejde-1477	318	16	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	318	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	318	18	=	=	SYM
ejde-1477	319	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	319	2	e	e	X
ejde-1477	319	3	−	−	PROPN
ejde-1477	319	4	q)φi	q)φi	PROPN
ejde-1477	319	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	320	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	320	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	320	3	from	from	ADP
ejde-1477	320	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	320	5	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	320	6	and	and	CCONJ
ejde-1477	320	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	320	8	3.5	3.5	NUM
ejde-1477	320	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	320	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	320	11	we	we	PRON
ejde-1477	320	12	have	have	AUX
ejde-1477	320	13	diui	diui	VERB
ejde-1477	320	14	′′	′′	PROPN
ejde-1477	320	15	−	−	PROPN
ejde-1477	320	16	cui	cui	NOUN
ejde-1477	320	17	′	′	VERB
ejde-1477	320	18	+	+	CCONJ
ejde-1477	320	19	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	320	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	320	21	=	=	PUNCT
ejde-1477	321	1	diφ	diφ	NOUN
ejde-1477	321	2	′′	′′	PROPN
ejde-1477	321	3	i	i	PRON
ejde-1477	321	4	−	−	VERB
ejde-1477	321	5	cφ′	cφ′	VERB
ejde-1477	321	6	i	i	PRON
ejde-1477	321	7	+	+	CCONJ
ejde-1477	321	8	eφi	eφi	VERB
ejde-1477	321	9	−qφi	−qφi	NOUN
ejde-1477	321	10	=	=	SYM
ejde-1477	321	11	0	0	NUM
ejde-1477	321	12	≤	≤	NOUN
ejde-1477	321	13	δimui	δimui	NOUN
ejde-1477	321	14	2	2	NUM
ejde-1477	321	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	322	1	that	that	PRON
ejde-1477	322	2	is	is	ADV
ejde-1477	322	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	322	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	322	5	3.8	3.8	NUM
ejde-1477	322	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	322	7	holds	hold	VERB
ejde-1477	322	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	323	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	323	2	z	z	PROPN
ejde-1477	323	3	>	>	X
ejde-1477	323	4	z1	z1	PROPN
ejde-1477	323	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	323	6	then	then	ADV
ejde-1477	323	7	ui(z	ui(z	PUNCT
ejde-1477	323	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	323	9	=	=	SYM
ejde-1477	323	10	viω	viω	NOUN
ejde-1477	323	11	and	and	CCONJ
ejde-1477	323	12	ui(z	ui(z	PROPN
ejde-1477	323	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	323	14	=	=	SYM
ejde-1477	323	15	ωvc	ωvc	PROPN
ejde-1477	323	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	324	1	then	then	ADV
ejde-1477	324	2	diui	diui	VERB
ejde-1477	324	3	′′	′′	PROPN
ejde-1477	324	4	−	−	PROPN
ejde-1477	324	5	cui	cui	NOUN
ejde-1477	324	6	′	′	NUM
ejde-1477	324	7	+	+	CCONJ
ejde-1477	324	8	fi(u)−	fi(u)−	NOUN
ejde-1477	324	9	δimui	δimui	NOUN
ejde-1477	324	10	2	2	NUM
ejde-1477	324	11	=	=	SYM
ejde-1477	324	12	fi(u)−	fi(u)−	NOUN
ejde-1477	324	13	δim(v21	δim(v21	NOUN
ejde-1477	324	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	324	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	324	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	325	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	326	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	326	2	v	v	ADP
ejde-1477	326	3	2	2	NUM
ejde-1477	326	4	m)tω2	m)tω2	NOUN
ejde-1477	326	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	327	1	but	but	CCONJ
ejde-1477	327	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	327	3	for	for	ADP
ejde-1477	327	4	i	i	PROPN
ejde-1477	327	5	=	=	SYM
ejde-1477	327	6	1	1	NUM
ejde-1477	327	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	327	8	2	2	NUM
ejde-1477	327	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	327	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	327	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	327	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	328	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	328	2	m	m	PROPN
ejde-1477	328	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	328	4	fi(u)−	fi(u)−	NOUN
ejde-1477	328	5	δv2i	δv2i	PROPN
ejde-1477	328	6	ω	ω	X
ejde-1477	328	7	2	2	NUM
ejde-1477	329	1	=	=	SYM
ejde-1477	329	2	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	329	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	329	4	aijvjωb	aijvjωb	PROPN
ejde-1477	329	5	0	0	PUNCT
ejde-1477	330	1	i	i	PRON
ejde-1477	330	2	−	−	VERB
ejde-1477	330	3	qiviω	qiviω	PROPN
ejde-1477	330	4	−	−	PROPN
ejde-1477	330	5	δv2i	δv2i	PROPN
ejde-1477	330	6	ω	ω	X
ejde-1477	330	7	2	2	NUM
ejde-1477	330	8	=	=	SYM
ejde-1477	330	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	330	10	m∑	m∑	INTJ
ejde-1477	330	11	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	330	12	aijvjb	aijvjb	NOUN
ejde-1477	330	13	0	0	PUNCT
ejde-1477	331	1	i	i	PRON
ejde-1477	331	2	−	−	VERB
ejde-1477	331	3	qivi	qivi	VERB
ejde-1477	331	4	−	−	PROPN
ejde-1477	331	5	δv2i	δv2i	PROPN
ejde-1477	331	6	ω)ω	ω)ω	PRON
ejde-1477	331	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	332	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	332	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	332	3	if	if	SCONJ
ejde-1477	332	4	we	we	PRON
ejde-1477	332	5	take	take	VERB
ejde-1477	332	6	ω	ω	PROPN
ejde-1477	332	7	>	>	X
ejde-1477	332	8	1	1	NUM
ejde-1477	332	9	such	such	ADJ
ejde-1477	332	10	that	that	SCONJ
ejde-1477	332	11	ω	ω	PROPN
ejde-1477	332	12	>	>	X
ejde-1477	332	13	max	max	PROPN
ejde-1477	332	14	1≤i≤m	1≤i≤m	NUM
ejde-1477	332	15	∑m	∑m	PROPN
ejde-1477	332	16	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	332	17	aijvjb	aijvjb	NOUN
ejde-1477	332	18	0	0	NUM
ejde-1477	333	1	i	i	PRON
ejde-1477	333	2	−	−	VERB
ejde-1477	333	3	qivi	qivi	PROPN
ejde-1477	333	4	δv2i	δv2i	PROPN
ejde-1477	333	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	333	6	then	then	ADV
ejde-1477	333	7	diui	diui	VERB
ejde-1477	333	8	′′	′′	PROPN
ejde-1477	333	9	−	−	PROPN
ejde-1477	333	10	cui	cui	NOUN
ejde-1477	333	11	′	′	NUM
ejde-1477	334	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	334	2	fi(u)−	fi(u)−	NOUN
ejde-1477	334	3	δimui	δimui	NOUN
ejde-1477	334	4	2	2	NUM
ejde-1477	334	5	≤	≤	NOUN
ejde-1477	334	6	0	0	PUNCT
ejde-1477	335	1	and	and	CCONJ
ejde-1477	335	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	335	3	3.8	3.8	NUM
ejde-1477	335	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	335	5	holds	hold	VERB
ejde-1477	335	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	336	1	this	this	PRON
ejde-1477	336	2	completes	complete	VERB
ejde-1477	336	3	the	the	DET
ejde-1477	336	4	proof	proof	NOUN
ejde-1477	336	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	337	1	□	□	PUNCT
ejde-1477	337	2	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	X
ejde-1477	337	3	/	/	SYM
ejde-1477	337	4	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	337	5	traveling	travel	VERB
ejde-1477	337	6	wave	wave	NOUN
ejde-1477	337	7	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	337	8	11	11	NUM
ejde-1477	337	9	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	337	10	3.4	3.4	NUM
ejde-1477	337	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	338	1	for	for	ADP
ejde-1477	338	2	0	0	NUM
ejde-1477	338	3	<	<	X
ejde-1477	338	4	α	α	PROPN
ejde-1477	338	5	<	<	X
ejde-1477	338	6	min	min	X
ejde-1477	338	7	{	{	PUNCT
ejde-1477	338	8	c	c	NOUN
ejde-1477	338	9	d	d	PROPN
ejde-1477	338	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	338	11	λc	λc	NOUN
ejde-1477	338	12	}	}	PUNCT
ejde-1477	338	13	and	and	CCONJ
ejde-1477	338	14	η	η	PROPN
ejde-1477	338	15	>	>	X
ejde-1477	338	16	max	max	PROPN
ejde-1477	338	17	{	{	PUNCT
ejde-1477	338	18	1	1	NUM
ejde-1477	338	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	338	20	max	max	PROPN
ejde-1477	338	21	m+1≤i≤n	m+1≤i≤n	PROPN
ejde-1477	338	22	(	(	PUNCT
ejde-1477	338	23	∑m	∑m	PROPN
ejde-1477	338	24	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	338	25	aijvj	aijvj	VERB
ejde-1477	338	26	)	)	PUNCT
ejde-1477	338	27	(	(	PUNCT
ejde-1477	338	28	∑n	∑n	PROPN
ejde-1477	338	29	k	k	NOUN
ejde-1477	338	30	=	=	PROPN
ejde-1477	338	31	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	338	32	biku	biku	NOUN
ejde-1477	338	33	0	0	NUM
ejde-1477	338	34	k	k	NOUN
ejde-1477	338	35	)	)	PUNCT
ejde-1477	338	36	qiu0	qiu0	NOUN
ejde-1477	338	37	i	i	PRON
ejde-1477	338	38	}	}	PUNCT
ejde-1477	338	39	,	,	PUNCT
ejde-1477	338	40	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	338	41	)	)	PUNCT
ejde-1477	338	42	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1477	338	43	cus	cus	VERB
ejde-1477	338	44	′	′	ADJ
ejde-1477	338	45	≤	≤	NUM
ejde-1477	338	46	dsus	dsus	NOUN
ejde-1477	338	47	′′	′′	PROPN
ejde-1477	338	48	+	+	CCONJ
ejde-1477	338	49	fs(ũ	fs(ũ	NUM
ejde-1477	338	50	)	)	PUNCT
ejde-1477	338	51	,	,	PUNCT
ejde-1477	338	52	(	(	PUNCT
ejde-1477	338	53	3.9	3.9	NUM
ejde-1477	338	54	)	)	PUNCT
ejde-1477	338	55	where	where	SCONJ
ejde-1477	338	56	d	d	NOUN
ejde-1477	338	57	=	=	SYM
ejde-1477	338	58	max{dm+1	max{dm+1	PROPN
ejde-1477	338	59	,	,	PUNCT
ejde-1477	338	60	.	.	PUNCT
ejde-1477	338	61	.	.	PUNCT
ejde-1477	339	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	340	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	340	2	dn	dn	VERB
ejde-1477	340	3	}	}	PUNCT
ejde-1477	340	4	and	and	CCONJ
ejde-1477	340	5	ũ	ũ	PROPN
ejde-1477	340	6	=	=	SYM
ejde-1477	340	7	ũ(z	ũ(z	PROPN
ejde-1477	340	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	340	9	=	=	SYM
ejde-1477	340	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	340	11	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	340	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	340	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	340	14	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	340	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	340	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	340	17	t	t	NOUN
ejde-1477	340	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	341	1	proof	proof	NOUN
ejde-1477	341	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	342	1	let	let	VERB
ejde-1477	342	2	z2	z2	NOUN
ejde-1477	342	3	=	=	SYM
ejde-1477	342	4	−	−	PROPN
ejde-1477	342	5	ln	ln	PROPN
ejde-1477	342	6	η	η	PROPN
ejde-1477	342	7	α	α	X
ejde-1477	342	8	<	<	X
ejde-1477	342	9	0	0	NUM
ejde-1477	342	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	343	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	343	2	z	z	NOUN
ejde-1477	343	3	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1477	343	4	z	z	PROPN
ejde-1477	343	5	≥	≥	PROPN
ejde-1477	343	6	z2	z2	PROPN
ejde-1477	343	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	343	8	then	then	ADV
ejde-1477	343	9	ui(z	ui(z	PUNCT
ejde-1477	343	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	343	11	=	=	SYM
ejde-1477	343	12	0	0	NUM
ejde-1477	344	1	for	for	ADP
ejde-1477	344	2	m+	m+	NUM
ejde-1477	344	3	1	1	NUM
ejde-1477	344	4	≤	≤	NUM
ejde-1477	344	5	i	i	PRON
ejde-1477	344	6	≤	≤	PROPN
ejde-1477	344	7	n	n	CCONJ
ejde-1477	344	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	344	9	us(z	us(z	PUNCT
ejde-1477	344	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	344	11	=	=	SYM
ejde-1477	344	12	(	(	PUNCT
ejde-1477	344	13	0	0	NUM
ejde-1477	344	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	344	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	344	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	344	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	345	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	345	2	0)t	0)t	NOUN
ejde-1477	345	3	and	and	CCONJ
ejde-1477	345	4	ũ	ũ	PROPN
ejde-1477	345	5	=	=	X
ejde-1477	345	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	345	7	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	345	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	345	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	345	10	0	0	NUM
ejde-1477	345	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	345	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	345	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	346	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	347	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	347	2	0	0	X
ejde-1477	347	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	347	4	t	t	NOUN
ejde-1477	347	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	348	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	348	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	348	3	fs(ũ	fs(ũ	NUM
ejde-1477	348	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	348	5	>	>	X
ejde-1477	349	1	0	0	X
ejde-1477	349	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	350	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	350	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	350	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	350	4	3.9	3.9	NUM
ejde-1477	350	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	350	6	holds	hold	VERB
ejde-1477	350	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	351	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	351	2	z	z	NOUN
ejde-1477	351	3	≤	≤	NOUN
ejde-1477	351	4	z2	z2	NOUN
ejde-1477	351	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	351	6	ui(z	ui(z	PUNCT
ejde-1477	351	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	351	8	=	=	PUNCT
ejde-1477	352	1	u0	u0	INTJ
ejde-1477	352	2	i	i	PROPN
ejde-1477	352	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	352	4	1	1	NUM
ejde-1477	352	5	−	−	PROPN
ejde-1477	352	6	ηeαz	ηeαz	NOUN
ejde-1477	352	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	352	8	for	for	ADP
ejde-1477	352	9	m	m	PROPN
ejde-1477	352	10	+	+	NOUN
ejde-1477	352	11	1	1	NUM
ejde-1477	352	12	≤	≤	NUM
ejde-1477	353	1	i	i	PRON
ejde-1477	353	2	≤	≤	ADJ
ejde-1477	353	3	n.	n.	NOUN
ejde-1477	353	4	observe	observe	VERB
ejde-1477	353	5	that	that	SCONJ
ejde-1477	353	6	z2	z2	PROPN
ejde-1477	353	7	<	<	X
ejde-1477	353	8	0	0	PUNCT
ejde-1477	353	9	<	<	X
ejde-1477	353	10	z1	z1	PROPN
ejde-1477	353	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	353	12	ui(z	ui(z	PUNCT
ejde-1477	353	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	353	14	=	=	SYM
ejde-1477	353	15	vie	vie	X
ejde-1477	353	16	λcz	λcz	NOUN
ejde-1477	353	17	for	for	ADP
ejde-1477	353	18	1	1	NUM
ejde-1477	353	19	≤	≤	NUM
ejde-1477	353	20	i	i	PRON
ejde-1477	353	21	≤	≤	ADJ
ejde-1477	353	22	m.	m.	NOUN
ejde-1477	353	23	thus	thus	ADV
ejde-1477	353	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	353	25	ũ	ũ	PROPN
ejde-1477	353	26	=	=	SYM
ejde-1477	353	27	(	(	PUNCT
ejde-1477	353	28	v1e	v1e	NOUN
ejde-1477	353	29	λcz	λcz	NOUN
ejde-1477	353	30	,	,	PUNCT
ejde-1477	353	31	.	.	PUNCT
ejde-1477	353	32	.	.	PUNCT
ejde-1477	353	33	.	.	PUNCT
ejde-1477	354	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	354	2	vmeλcz	vmeλcz	PROPN
ejde-1477	354	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	354	4	u0	u0	ADJ
ejde-1477	354	5	m+1(1−	m+1(1−	PROPN
ejde-1477	354	6	ηeαz	ηeαz	NOUN
ejde-1477	354	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	354	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	354	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	354	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	354	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	355	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	355	2	u0	u0	ADJ
ejde-1477	355	3	n(1−	n(1−	ADJ
ejde-1477	355	4	ηeαz))t	ηeαz))t	NOUN
ejde-1477	355	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	355	6	and	and	CCONJ
ejde-1477	355	7	dsus	dsus	VERB
ejde-1477	355	8	′′	′′	PROPN
ejde-1477	355	9	−	−	NOUN
ejde-1477	355	10	cus	cus	NOUN
ejde-1477	355	11	′	′	NOUN
ejde-1477	355	12	+	+	CCONJ
ejde-1477	355	13	fs(ũ	fs(ũ	NUM
ejde-1477	355	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	356	1	=	=	PRON
ejde-1477	356	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	356	3	−dsα	−dsα	NOUN
ejde-1477	356	4	2	2	NUM
ejde-1477	356	5	+	+	NUM
ejde-1477	356	6	cα)ηeαzθ+	cα)ηeαzθ+	NOUN
ejde-1477	356	7	fs(ũ	fs(ũ	NUM
ejde-1477	356	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	356	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	356	10	where	where	SCONJ
ejde-1477	356	11	θ	θ	NOUN
ejde-1477	356	12	=	=	SYM
ejde-1477	356	13	(	(	PUNCT
ejde-1477	356	14	u0	u0	NOUN
ejde-1477	356	15	m+1	m+1	PROPN
ejde-1477	356	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	356	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	356	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	357	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	358	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	358	2	u	u	NOUN
ejde-1477	358	3	0	0	NUM
ejde-1477	358	4	n	n	CCONJ
ejde-1477	358	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	358	6	t	t	PROPN
ejde-1477	358	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	359	1	since	since	SCONJ
ejde-1477	359	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	359	3	for	for	ADP
ejde-1477	359	4	m+	m+	NUM
ejde-1477	359	5	1	1	NUM
ejde-1477	359	6	≤	≤	NUM
ejde-1477	359	7	i	i	PRON
ejde-1477	359	8	≤	≤	PROPN
ejde-1477	359	9	n	n	CCONJ
ejde-1477	359	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	359	11	fi(ũ	fi(ũ	NOUN
ejde-1477	359	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	359	13	=	=	SYM
ejde-1477	359	14	qi	qi	PROPN
ejde-1477	359	15	−	−	PROPN
ejde-1477	359	16	(	(	PUNCT
ejde-1477	359	17	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	359	18	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	359	19	aijvje	aijvje	PROPN
ejde-1477	359	20	λcz	λcz	PROPN
ejde-1477	359	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	359	22	(	(	PUNCT
ejde-1477	359	23	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	359	24	k	k	X
ejde-1477	359	25	=	=	NOUN
ejde-1477	359	26	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	359	27	biku	biku	NOUN
ejde-1477	359	28	0	0	NUM
ejde-1477	359	29	k(1−	k(1−	PROPN
ejde-1477	359	30	ηeαz	ηeαz	PROPN
ejde-1477	359	31	)	)	PUNCT
ejde-1477	359	32	)	)	PUNCT
ejde-1477	360	1	−	−	PROPN
ejde-1477	361	1	qiu	qiu	NOUN
ejde-1477	361	2	0	0	NUM
ejde-1477	362	1	i	i	PRON
ejde-1477	362	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	362	3	1−	1−	NUM
ejde-1477	362	4	ηeαz	ηeαz	NOUN
ejde-1477	362	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	362	6	=	=	PUNCT
ejde-1477	362	7	qi	qi	PROPN
ejde-1477	362	8	−	−	NOUN
ejde-1477	362	9	eλcz(1−	eλcz(1−	NOUN
ejde-1477	362	10	ηeαz	ηeαz	NOUN
ejde-1477	362	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	362	12	(	(	PUNCT
ejde-1477	362	13	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	362	14	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	362	15	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	362	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	362	17	(	(	PUNCT
ejde-1477	362	18	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	362	19	k	k	X
ejde-1477	362	20	=	=	NOUN
ejde-1477	362	21	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	362	22	biku	biku	NOUN
ejde-1477	362	23	0	0	NUM
ejde-1477	362	24	k	k	NOUN
ejde-1477	362	25	)	)	PUNCT
ejde-1477	363	1	−	−	PROPN
ejde-1477	364	1	qiu	qiu	NOUN
ejde-1477	364	2	0	0	NUM
ejde-1477	365	1	i	i	PRON
ejde-1477	365	2	+	+	NUM
ejde-1477	365	3	qiηu	qiηu	VERB
ejde-1477	365	4	0	0	NUM
ejde-1477	366	1	i	i	PRON
ejde-1477	366	2	e	e	X
ejde-1477	366	3	αz	αz	X
ejde-1477	366	4	=	=	PUNCT
ejde-1477	366	5	ηeλczeαz	ηeλczeαz	PROPN
ejde-1477	366	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	366	7	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	366	8	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	366	9	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	366	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	366	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	366	12	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	366	13	k	k	X
ejde-1477	367	1	=	=	NOUN
ejde-1477	367	2	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	367	3	biku	biku	NOUN
ejde-1477	367	4	0	0	NUM
ejde-1477	367	5	k	k	NOUN
ejde-1477	367	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	368	1	−	−	PROPN
ejde-1477	368	2	eλcz	eλcz	NOUN
ejde-1477	368	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	368	4	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	368	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	368	6	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	368	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	369	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	369	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	369	3	k	k	X
ejde-1477	369	4	=	=	NOUN
ejde-1477	369	5	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	369	6	biku	biku	NOUN
ejde-1477	369	7	0	0	PUNCT
ejde-1477	369	8	k	k	X
ejde-1477	369	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	370	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	370	2	qiηu	qiηu	VERB
ejde-1477	370	3	0	0	NUM
ejde-1477	371	1	i	i	PRON
ejde-1477	371	2	e	e	X
ejde-1477	371	3	αz	αz	ADP
ejde-1477	371	4	≥	≥	PROPN
ejde-1477	371	5	−eλcz	−eλcz	PROPN
ejde-1477	371	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	371	7	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	371	8	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	371	9	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	371	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	372	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	372	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	372	3	k	k	X
ejde-1477	372	4	=	=	NOUN
ejde-1477	372	5	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	372	6	biku	biku	NOUN
ejde-1477	372	7	0	0	PUNCT
ejde-1477	372	8	k	k	X
ejde-1477	372	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	373	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	373	2	qiηu	qiηu	VERB
ejde-1477	373	3	0	0	NUM
ejde-1477	374	1	i	i	NOUN
ejde-1477	374	2	e	e	X
ejde-1477	374	3	αz	αz	ADP
ejde-1477	374	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	374	5	we	we	PRON
ejde-1477	374	6	have	have	VERB
ejde-1477	374	7	diu	diu	NOUN
ejde-1477	374	8	′′	′′	PROPN
ejde-1477	375	1	i	i	PRON
ejde-1477	375	2	−	−	VERB
ejde-1477	375	3	cu′	cu′	X
ejde-1477	376	1	i	i	PRON
ejde-1477	376	2	+	+	NUM
ejde-1477	376	3	fi(ũ	fi(ũ	PROPN
ejde-1477	376	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	376	5	≥	≥	NOUN
ejde-1477	376	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	376	7	−diα	−diα	NOUN
ejde-1477	376	8	2ηu0	2ηu0	NUM
ejde-1477	376	9	i	i	PRON
ejde-1477	376	10	+	+	CCONJ
ejde-1477	376	11	cαηu0	cαηu0	ADJ
ejde-1477	376	12	i	i	NOUN
ejde-1477	376	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	377	1	e	e	NOUN
ejde-1477	377	2	αz	αz	ADP
ejde-1477	377	3	−	−	PROPN
ejde-1477	377	4	eλcz	eλcz	NOUN
ejde-1477	377	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	377	6	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	377	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	377	8	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	377	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	377	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	377	11	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	377	12	k	k	X
ejde-1477	377	13	=	=	NOUN
ejde-1477	377	14	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	377	15	biku	biku	NOUN
ejde-1477	377	16	0	0	PUNCT
ejde-1477	377	17	k	k	X
ejde-1477	377	18	)	)	PUNCT
ejde-1477	378	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	378	2	qiηu	qiηu	VERB
ejde-1477	378	3	0	0	NUM
ejde-1477	379	1	i	i	NOUN
ejde-1477	379	2	e	e	NOUN
ejde-1477	379	3	αz	αz	X
ejde-1477	379	4	=	=	PUNCT
ejde-1477	380	1	[	[	PUNCT
ejde-1477	380	2	−	−	NUM
ejde-1477	380	3	diα	diα	NOUN
ejde-1477	380	4	2ηu0	2ηu0	NUM
ejde-1477	380	5	i	i	PRON
ejde-1477	381	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	381	2	cαηu0	cαηu0	VERB
ejde-1477	382	1	i	i	PRON
ejde-1477	382	2	+	+	CCONJ
ejde-1477	382	3	qiηu	qiηu	VERB
ejde-1477	382	4	0	0	NUM
ejde-1477	383	1	i	i	PRON
ejde-1477	383	2	−	−	VERB
ejde-1477	383	3	e(λc−α)z	e(λc−α)z	PROPN
ejde-1477	383	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	383	5	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	383	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	383	7	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	383	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	384	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	384	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	384	3	k	k	X
ejde-1477	384	4	=	=	NOUN
ejde-1477	384	5	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	384	6	biku	biku	NOUN
ejde-1477	384	7	0	0	NUM
ejde-1477	384	8	k	k	PROPN
ejde-1477	384	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	384	10	]	]	PUNCT
ejde-1477	384	11	eαz	eαz	PROPN
ejde-1477	384	12	≥	≥	PROPN
ejde-1477	384	13	[	[	PUNCT
ejde-1477	384	14	(	(	PUNCT
ejde-1477	384	15	−diα	−diα	NOUN
ejde-1477	384	16	2	2	NUM
ejde-1477	384	17	+	+	NUM
ejde-1477	384	18	cα+	cα+	PROPN
ejde-1477	385	1	qi)ηu	qi)ηu	X
ejde-1477	385	2	0	0	PUNCT
ejde-1477	386	1	i	i	PRON
ejde-1477	386	2	−	−	PROPN
ejde-1477	386	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	386	4	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	386	5	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	386	6	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	386	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	387	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	387	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	387	3	k	k	X
ejde-1477	387	4	=	=	NOUN
ejde-1477	387	5	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	387	6	biku	biku	NOUN
ejde-1477	387	7	0	0	NUM
ejde-1477	387	8	k	k	PROPN
ejde-1477	387	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	387	10	]	]	PUNCT
ejde-1477	387	11	eαz	eαz	PROPN
ejde-1477	387	12	≥	≥	PROPN
ejde-1477	387	13	0	0	NUM
ejde-1477	387	14	for	for	ADP
ejde-1477	387	15	0	0	NUM
ejde-1477	387	16	<	<	X
ejde-1477	387	17	α	α	PROPN
ejde-1477	387	18	<	<	X
ejde-1477	387	19	min	min	X
ejde-1477	387	20	{	{	PUNCT
ejde-1477	387	21	c	c	NOUN
ejde-1477	387	22	d	d	PROPN
ejde-1477	387	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	387	24	λc	λc	NOUN
ejde-1477	387	25	}	}	PUNCT
ejde-1477	387	26	and	and	CCONJ
ejde-1477	387	27	η	η	PROPN
ejde-1477	387	28	>	>	X
ejde-1477	387	29	(	(	PUNCT
ejde-1477	387	30	∑m	∑m	PROPN
ejde-1477	387	31	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	387	32	aijvj	aijvj	VERB
ejde-1477	387	33	)	)	PUNCT
ejde-1477	387	34	(	(	PUNCT
ejde-1477	387	35	∑n	∑n	PROPN
ejde-1477	387	36	k	k	NOUN
ejde-1477	387	37	=	=	PROPN
ejde-1477	387	38	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	387	39	biku	biku	NOUN
ejde-1477	387	40	0	0	NUM
ejde-1477	387	41	k	k	NOUN
ejde-1477	387	42	)	)	PUNCT
ejde-1477	387	43	qiu0	qiu0	NOUN
ejde-1477	388	1	i	i	PRON
ejde-1477	388	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	389	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	389	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	389	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	389	4	3.9	3.9	NUM
ejde-1477	389	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	389	6	holds	hold	VERB
ejde-1477	389	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	390	1	this	this	PRON
ejde-1477	390	2	completes	complete	VERB
ejde-1477	390	3	the	the	DET
ejde-1477	390	4	proof	proof	NOUN
ejde-1477	390	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	391	1	□	□	PUNCT
ejde-1477	391	2	12	12	NUM
ejde-1477	391	3	z.	z.	PROPN
ejde-1477	391	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	391	5	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	391	6	/	/	SYM
ejde-1477	391	7	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	391	8	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	391	9	3.5	3.5	NUM
ejde-1477	391	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	392	1	let	let	VERB
ejde-1477	392	2	0	0	NUM
ejde-1477	392	3	<	<	X
ejde-1477	392	4	µ	µ	X
ejde-1477	392	5	<	<	X
ejde-1477	392	6	α	α	X
ejde-1477	392	7	<	<	X
ejde-1477	392	8	λc	λc	X
ejde-1477	392	9	small	small	ADJ
ejde-1477	392	10	enough	enough	ADV
ejde-1477	392	11	such	such	ADJ
ejde-1477	392	12	that	that	DET
ejde-1477	392	13	λc	λc	PROPN
ejde-1477	392	14	+	+	X
ejde-1477	392	15	µ	µ	X
ejde-1477	392	16	<	<	X
ejde-1477	392	17	c	c	NOUN
ejde-1477	392	18	2d	2d	NOUN
ejde-1477	392	19	.	.	PUNCT
ejde-1477	393	1	then	then	ADV
ejde-1477	393	2	for	for	ADP
ejde-1477	393	3	τ	τ	PROPN
ejde-1477	393	4	>	>	X
ejde-1477	393	5	1	1	NUM
ejde-1477	393	6	large	large	ADJ
ejde-1477	393	7	enough	enough	ADV
ejde-1477	393	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	393	9	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	393	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	393	11	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1477	393	12	cui	cui	VERB
ejde-1477	393	13	′	′	NUM
ejde-1477	393	14	≤	≤	PROPN
ejde-1477	393	15	diui	diui	VERB
ejde-1477	393	16	′′	′′	PROPN
ejde-1477	393	17	+	+	CCONJ
ejde-1477	393	18	fi(u)−	fi(u)−	PROPN
ejde-1477	393	19	δimui	δimui	NOUN
ejde-1477	393	20	2	2	NUM
ejde-1477	393	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	393	22	(	(	PUNCT
ejde-1477	393	23	3.10	3.10	NUM
ejde-1477	393	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	393	25	where	where	SCONJ
ejde-1477	393	26	u	u	NOUN
ejde-1477	393	27	=	=	NOUN
ejde-1477	393	28	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	393	29	)	)	PUNCT
ejde-1477	393	30	=	=	SYM
ejde-1477	393	31	(	(	PUNCT
ejde-1477	393	32	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	393	33	)	)	PUNCT
ejde-1477	393	34	,	,	PUNCT
ejde-1477	393	35	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	393	36	)	)	PUNCT
ejde-1477	393	37	)	)	PUNCT
ejde-1477	394	1	t	t	NOUN
ejde-1477	394	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	395	1	proof	proof	NOUN
ejde-1477	395	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	396	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	396	2	1	1	NUM
ejde-1477	396	3	−	−	PROPN
ejde-1477	396	4	τeµz	τeµz	NOUN
ejde-1477	396	5	≤	≤	ADV
ejde-1477	396	6	0	0	NUM
ejde-1477	396	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	396	8	that	that	ADV
ejde-1477	396	9	is	be	AUX
ejde-1477	396	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	396	11	z	z	NOUN
ejde-1477	396	12	≥	≥	NUM
ejde-1477	396	13	−	−	X
ejde-1477	396	14	ln	ln	INTJ
ejde-1477	396	15	τ	τ	PROPN
ejde-1477	396	16	µ	µ	PROPN
ejde-1477	396	17	≜	≜	NOUN
ejde-1477	396	18	z3	z3	PROPN
ejde-1477	396	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	396	20	ui	ui	NOUN
ejde-1477	396	21	=	=	PUNCT
ejde-1477	396	22	(	(	PUNCT
ejde-1477	396	23	0	0	NUM
ejde-1477	396	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	396	25	.	.	PUNCT
ejde-1477	396	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	396	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	397	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	397	2	0	0	NUM
ejde-1477	397	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	397	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	398	1	then	then	ADV
ejde-1477	398	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	398	3	we	we	PRON
ejde-1477	398	4	have	have	VERB
ejde-1477	398	5	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	398	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	398	7	=	=	SYM
ejde-1477	398	8	0	0	NUM
ejde-1477	399	1	and	and	CCONJ
ejde-1477	399	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	399	3	3.10	3.10	NUM
ejde-1477	399	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	399	5	holds	hold	VERB
ejde-1477	399	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	400	1	for	for	ADP
ejde-1477	400	2	z	z	NOUN
ejde-1477	400	3	<	<	X
ejde-1477	400	4	z3	z3	PROPN
ejde-1477	400	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	400	6	ui(z	ui(z	X
ejde-1477	400	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	400	8	=	=	SYM
ejde-1477	400	9	vie	vie	X
ejde-1477	400	10	λcz(1−τeµz	λcz(1−τeµz	PROPN
ejde-1477	400	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	400	12	for	for	ADP
ejde-1477	400	13	1	1	NUM
ejde-1477	400	14	≤	≤	NUM
ejde-1477	400	15	i	i	PRON
ejde-1477	400	16	≤	≤	ADJ
ejde-1477	400	17	m.	m.	NOUN
ejde-1477	400	18	for	for	ADP
ejde-1477	400	19	τ	τ	PROPN
ejde-1477	400	20	>	>	X
ejde-1477	400	21	1	1	NUM
ejde-1477	400	22	large	large	ADJ
ejde-1477	400	23	enough	enough	ADV
ejde-1477	400	24	(	(	PUNCT
ejde-1477	400	25	depending	depend	VERB
ejde-1477	400	26	on	on	ADP
ejde-1477	400	27	α	α	PROPN
ejde-1477	400	28	and	and	CCONJ
ejde-1477	400	29	η	η	PROPN
ejde-1477	400	30	)	)	PUNCT
ejde-1477	400	31	,	,	PUNCT
ejde-1477	400	32	we	we	PRON
ejde-1477	400	33	have	have	VERB
ejde-1477	400	34	z3	z3	PROPN
ejde-1477	400	35	<	<	X
ejde-1477	400	36	z2	z2	PROPN
ejde-1477	400	37	<	<	X
ejde-1477	400	38	0	0	NUM
ejde-1477	400	39	.	.	PUNCT
ejde-1477	401	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	401	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	401	3	for	for	ADP
ejde-1477	401	4	z	z	X
ejde-1477	401	5	<	<	X
ejde-1477	401	6	z3	z3	PROPN
ejde-1477	401	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	401	8	ui(z	ui(z	PUNCT
ejde-1477	401	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	401	10	=	=	PUNCT
ejde-1477	402	1	u0	u0	INTJ
ejde-1477	402	2	i	i	PRON
ejde-1477	402	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	402	4	1−	1−	NUM
ejde-1477	402	5	ηeαz	ηeαz	NOUN
ejde-1477	402	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	402	7	for	for	ADP
ejde-1477	402	8	m+	m+	NUM
ejde-1477	402	9	1	1	NUM
ejde-1477	402	10	≤	≤	NUM
ejde-1477	402	11	i	i	PRON
ejde-1477	402	12	≤	≤	ADJ
ejde-1477	402	13	n	n	CCONJ
ejde-1477	402	14	and	and	CCONJ
ejde-1477	402	15	u	u	NOUN
ejde-1477	402	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	402	17	(	(	PUNCT
ejde-1477	402	18	v1e	v1e	PROPN
ejde-1477	402	19	λcz(1−	λcz(1−	PROPN
ejde-1477	402	20	τeµz	τeµz	PROPN
ejde-1477	402	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	402	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	402	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	402	24	.	.	PUNCT
ejde-1477	403	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	404	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	404	2	vmeλcz(1−	vmeλcz(1−	PROPN
ejde-1477	404	3	τeµz	τeµz	NOUN
ejde-1477	404	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	404	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	404	6	u0	u0	VERB
ejde-1477	404	7	m+1(1−	m+1(1−	PROPN
ejde-1477	404	8	ηeαz	ηeαz	NOUN
ejde-1477	404	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	404	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	404	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	404	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	405	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	406	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	406	2	u0	u0	ADJ
ejde-1477	406	3	n(1−	n(1−	ADJ
ejde-1477	406	4	ηeαz))t	ηeαz))t	NOUN
ejde-1477	406	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	407	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	407	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	407	3	for	for	ADP
ejde-1477	407	4	1	1	NUM
ejde-1477	407	5	≤	≤	NUM
ejde-1477	407	6	i	i	PRON
ejde-1477	407	7	≤	≤	NOUN
ejde-1477	407	8	m	m	ADP
ejde-1477	407	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	407	10	ui	ui	PROPN
ejde-1477	407	11	′(z	′(z	NOUN
ejde-1477	407	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	407	13	=	=	SYM
ejde-1477	407	14	vi[λc(1−	vi[λc(1−	NOUN
ejde-1477	407	15	τeµz)−	τeµz)−	X
ejde-1477	407	16	τµeµz]eλcz	τµeµz]eλcz	PROPN
ejde-1477	407	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	407	18	and	and	CCONJ
ejde-1477	407	19	ui	ui	PROPN
ejde-1477	407	20	′′(z	′′(z	PROPN
ejde-1477	407	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	407	22	=	=	SYM
ejde-1477	407	23	vi[λ	vi[λ	ADJ
ejde-1477	407	24	2	2	NUM
ejde-1477	407	25	c(1−	c(1−	NOUN
ejde-1477	407	26	τeµz)−	τeµz)−	X
ejde-1477	407	27	(	(	PUNCT
ejde-1477	407	28	2λcτµ+	2λcτµ+	X
ejde-1477	407	29	τµ2)eµz]eλcz	τµ2)eµz]eλcz	NOUN
ejde-1477	407	30	.	.	PUNCT
ejde-1477	408	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	408	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	408	3	for	for	ADP
ejde-1477	408	4	1	1	NUM
ejde-1477	408	5	≤	≤	NUM
ejde-1477	408	6	i	i	PRON
ejde-1477	408	7	≤	≤	NOUN
ejde-1477	408	8	m	m	VERB
ejde-1477	408	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	408	10	we	we	PRON
ejde-1477	408	11	have	have	VERB
ejde-1477	408	12	cu′	cu′	NOUN
ejde-1477	409	1	i	i	PRON
ejde-1477	409	2	−	−	PROPN
ejde-1477	409	3	diu	diu	NOUN
ejde-1477	409	4	′′	′′	PROPN
ejde-1477	409	5	i	i	PRON
ejde-1477	409	6	−	−	VERB
ejde-1477	409	7	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	409	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	410	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	410	2	δu2	δu2	ADV
ejde-1477	410	3	i	i	PRON
ejde-1477	410	4	=	=	SYM
ejde-1477	410	5	cvi[λc(1−	cvi[λc(1−	X
ejde-1477	410	6	τeµz)−	τeµz)−	X
ejde-1477	410	7	τµeµz]eλcz	τµeµz]eλcz	AUX
ejde-1477	410	8	−	−	NOUN
ejde-1477	410	9	divi[λ	divi[λ	NOUN
ejde-1477	410	10	2	2	NUM
ejde-1477	410	11	c(1−	c(1−	NOUN
ejde-1477	410	12	τeµz)−	τeµz)−	X
ejde-1477	410	13	(	(	PUNCT
ejde-1477	410	14	2λcτµ+	2λcτµ+	X
ejde-1477	410	15	τµ2)eµz]eλcz	τµ2)eµz]eλcz	NOUN
ejde-1477	410	16	−	−	PROPN
ejde-1477	410	17	[	[	PUNCT
ejde-1477	410	18	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	410	19	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	410	20	aijvje	aijvje	PROPN
ejde-1477	410	21	λcz(1−	λcz(1−	PROPN
ejde-1477	410	22	τeµz	τeµz	PROPN
ejde-1477	410	23	)	)	PUNCT
ejde-1477	410	24	(	(	PUNCT
ejde-1477	410	25	bi0	bi0	X
ejde-1477	410	26	+	+	PUNCT
ejde-1477	410	27	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	410	28	k	k	X
ejde-1477	410	29	=	=	ADJ
ejde-1477	410	30	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	410	31	biku	biku	NOUN
ejde-1477	410	32	0	0	NUM
ejde-1477	410	33	k(1−	k(1−	PROPN
ejde-1477	410	34	ηeαz	ηeαz	PROPN
ejde-1477	410	35	)	)	PUNCT
ejde-1477	410	36	)	)	PUNCT
ejde-1477	410	37	]	]	PUNCT
ejde-1477	411	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	411	2	qivie	qivie	ADJ
ejde-1477	411	3	λcz(1−	λcz(1−	PROPN
ejde-1477	411	4	τeµz	τeµz	NOUN
ejde-1477	411	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	412	1	+	+	PUNCT
ejde-1477	412	2	δv2i	δv2i	NOUN
ejde-1477	412	3	e	e	ADP
ejde-1477	412	4	2λcz(1−	2λcz(1−	NUM
ejde-1477	412	5	τeµz)2	τeµz)2	NOUN
ejde-1477	412	6	=	=	SYM
ejde-1477	412	7	eλcz(1−	eλcz(1−	NOUN
ejde-1477	412	8	τeµz	τeµz	NOUN
ejde-1477	412	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	412	10	[	[	PUNCT
ejde-1477	412	11	−	−	NUM
ejde-1477	412	12	diviλ	diviλ	NOUN
ejde-1477	412	13	2	2	NUM
ejde-1477	412	14	c	c	NOUN
ejde-1477	412	15	+	+	CCONJ
ejde-1477	412	16	cviλc	cviλc	NOUN
ejde-1477	412	17	−	−	PROPN
ejde-1477	412	18	(	(	PUNCT
ejde-1477	412	19	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	412	20	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	412	21	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	412	22	)	)	PUNCT
ejde-1477	412	23	(	(	PUNCT
ejde-1477	412	24	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	412	25	+	+	PUNCT
ejde-1477	413	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	413	2	k	k	X
ejde-1477	413	3	=	=	ADJ
ejde-1477	413	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	413	5	biku	biku	NOUN
ejde-1477	413	6	0	0	PUNCT
ejde-1477	413	7	k	k	NOUN
ejde-1477	413	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	414	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	414	2	qivi	qivi	NOUN
ejde-1477	414	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	414	4	+	+	CCONJ
ejde-1477	415	1	[	[	X
ejde-1477	415	2	divi(2λcτµ+	divi(2λcτµ+	PROPN
ejde-1477	415	3	τµ2)−	τµ2)−	VERB
ejde-1477	415	4	cviτµ]e	cviτµ]e	NOUN
ejde-1477	415	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	415	6	λc+µ)z	λc+µ)z	PROPN
ejde-1477	415	7	+	+	NUM
ejde-1477	415	8	ηeλcz(1−	ηeλcz(1−	ADJ
ejde-1477	415	9	τeµz)eαz	τeµz)eαz	NOUN
ejde-1477	415	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	415	11	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	415	12	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	415	13	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	415	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	416	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	416	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	416	3	k	k	X
ejde-1477	416	4	=	=	NOUN
ejde-1477	416	5	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	416	6	biku	biku	NOUN
ejde-1477	416	7	0	0	PUNCT
ejde-1477	416	8	k	k	X
ejde-1477	416	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	416	10	+	+	PUNCT
ejde-1477	416	11	δv2i	δv2i	NOUN
ejde-1477	416	12	e	e	X
ejde-1477	416	13	2λcz(1−	2λcz(1−	NUM
ejde-1477	416	14	τeµz)2	τeµz)2	NOUN
ejde-1477	416	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	417	1	since	since	SCONJ
ejde-1477	417	2	φi	φi	ADV
ejde-1477	417	3	=	=	PUNCT
ejde-1477	417	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	417	5	v1e	v1e	NOUN
ejde-1477	417	6	λcz	λcz	NOUN
ejde-1477	417	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	417	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	417	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	417	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	418	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	418	2	vmeλcz)t	vmeλcz)t	NUM
ejde-1477	418	3	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1477	418	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	418	5	3.5	3.5	NUM
ejde-1477	418	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	418	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	418	8	we	we	PRON
ejde-1477	418	9	have	have	VERB
ejde-1477	418	10	−diviλ	−diviλ	PROPN
ejde-1477	418	11	2	2	NUM
ejde-1477	418	12	ce	ce	NOUN
ejde-1477	418	13	λcz	λcz	NOUN
ejde-1477	418	14	+	+	CCONJ
ejde-1477	418	15	cviλce	cviλce	ADJ
ejde-1477	418	16	λcz	λcz	NOUN
ejde-1477	418	17	−	−	PROPN
ejde-1477	418	18	(	(	PUNCT
ejde-1477	418	19	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	418	20	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	418	21	aijvje	aijvje	PROPN
ejde-1477	418	22	λcz	λcz	PROPN
ejde-1477	418	23	)	)	PUNCT
ejde-1477	418	24	(	(	PUNCT
ejde-1477	418	25	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	418	26	+	+	PUNCT
ejde-1477	419	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	419	2	k	k	X
ejde-1477	419	3	=	=	ADJ
ejde-1477	419	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	419	5	biku	biku	NOUN
ejde-1477	419	6	0	0	PUNCT
ejde-1477	419	7	k	k	X
ejde-1477	419	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	420	1	+	+	PUNCT
ejde-1477	420	2	qivie	qivie	ADJ
ejde-1477	420	3	λcz	λcz	NOUN
ejde-1477	420	4	=	=	SYM
ejde-1477	420	5	0	0	NUM
ejde-1477	420	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	420	7	or	or	CCONJ
ejde-1477	420	8	−diviλ	−diviλ	NOUN
ejde-1477	420	9	2	2	NUM
ejde-1477	420	10	c	c	NOUN
ejde-1477	420	11	+	+	CCONJ
ejde-1477	420	12	cviλc	cviλc	NOUN
ejde-1477	420	13	−	−	PROPN
ejde-1477	421	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	421	2	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	421	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	421	4	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	421	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	421	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	421	7	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	421	8	+	+	PUNCT
ejde-1477	422	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	422	2	k	k	X
ejde-1477	422	3	=	=	ADJ
ejde-1477	422	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	422	5	biku	biku	NOUN
ejde-1477	422	6	0	0	PUNCT
ejde-1477	422	7	k	k	NOUN
ejde-1477	422	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	423	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	423	2	qivi	qivi	NOUN
ejde-1477	423	3	=	=	SYM
ejde-1477	423	4	0	0	NUM
ejde-1477	423	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	424	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	424	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	424	3	cu′	cu′	PROPN
ejde-1477	424	4	i	i	PRON
ejde-1477	424	5	−	−	PROPN
ejde-1477	424	6	diu	diu	NOUN
ejde-1477	424	7	′′	′′	PROPN
ejde-1477	424	8	i	i	PRON
ejde-1477	424	9	−	−	VERB
ejde-1477	424	10	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	424	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	425	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	425	2	δu2	δu2	ADV
ejde-1477	425	3	i	i	PRON
ejde-1477	425	4	=	=	PUNCT
ejde-1477	426	1	[	[	X
ejde-1477	426	2	divi(2λcτµ+	divi(2λcτµ+	PROPN
ejde-1477	426	3	τµ2)−	τµ2)−	VERB
ejde-1477	426	4	cviτµ]e	cviτµ]e	NOUN
ejde-1477	426	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	426	6	λc+µ)z	λc+µ)z	PROPN
ejde-1477	426	7	+	+	NUM
ejde-1477	426	8	ηeλcz(1−	ηeλcz(1−	ADJ
ejde-1477	426	9	τeµz)eαz	τeµz)eαz	NOUN
ejde-1477	426	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	426	11	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	426	12	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	426	13	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	426	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	426	15	(	(	PUNCT
ejde-1477	426	16	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	426	17	k	k	X
ejde-1477	426	18	=	=	NOUN
ejde-1477	426	19	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	426	20	biku	biku	NOUN
ejde-1477	426	21	0	0	PUNCT
ejde-1477	426	22	k	k	X
ejde-1477	426	23	)	)	PUNCT
ejde-1477	427	1	+	+	PUNCT
ejde-1477	427	2	δv2i	δv2i	NOUN
ejde-1477	427	3	e	e	ADP
ejde-1477	427	4	2λcz(1−	2λcz(1−	NUM
ejde-1477	427	5	τeµz)2	τeµz)2	NOUN
ejde-1477	427	6	=	=	SYM
ejde-1477	427	7	e(λc+µ)z	e(λc+µ)z	NOUN
ejde-1477	427	8	{	{	PUNCT
ejde-1477	427	9	[	[	X
ejde-1477	427	10	di(2λc	di(2λc	NOUN
ejde-1477	427	11	+	+	CCONJ
ejde-1477	427	12	µ)−	µ)−	PROPN
ejde-1477	427	13	c]viτµ	c]viτµ	NOUN
ejde-1477	427	14	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	NOUN
ejde-1477	427	15	/	/	SYM
ejde-1477	427	16	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	427	17	traveling	travel	VERB
ejde-1477	427	18	wave	wave	NOUN
ejde-1477	427	19	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	427	20	13	13	NUM
ejde-1477	427	21	+	+	CCONJ
ejde-1477	427	22	η(1−	η(1−	X
ejde-1477	427	23	τeµz)e(α−µ)z	τeµz)e(α−µ)z	PROPN
ejde-1477	427	24	(	(	PUNCT
ejde-1477	427	25	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	427	26	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	427	27	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	427	28	)	)	PUNCT
ejde-1477	427	29	(	(	PUNCT
ejde-1477	427	30	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	427	31	k	k	X
ejde-1477	427	32	=	=	NOUN
ejde-1477	427	33	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	427	34	biku	biku	NOUN
ejde-1477	427	35	0	0	PUNCT
ejde-1477	427	36	k	k	X
ejde-1477	427	37	)	)	PUNCT
ejde-1477	428	1	+	+	PUNCT
ejde-1477	428	2	δv2i	δv2i	PROPN
ejde-1477	428	3	e	e	X
ejde-1477	428	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	428	5	λc−µ)z(1−	λc−µ)z(1−	X
ejde-1477	428	6	τeµz)2	τeµz)2	NOUN
ejde-1477	428	7	}	}	PUNCT
ejde-1477	428	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	429	1	observe	observe	VERB
ejde-1477	429	2	that	that	SCONJ
ejde-1477	429	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	429	4	for	for	ADP
ejde-1477	429	5	z	z	NOUN
ejde-1477	429	6	<	<	X
ejde-1477	429	7	z3	z3	PROPN
ejde-1477	429	8	=	=	PUNCT
ejde-1477	429	9	−	−	PROPN
ejde-1477	429	10	ln	ln	INTJ
ejde-1477	429	11	τ	τ	X
ejde-1477	429	12	µ	µ	X
ejde-1477	429	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	429	14	we	we	PRON
ejde-1477	429	15	have	have	VERB
ejde-1477	429	16	0	0	NUM
ejde-1477	429	17	<	<	X
ejde-1477	429	18	1−	1−	NUM
ejde-1477	429	19	τeµz	τeµz	NOUN
ejde-1477	429	20	<	<	X
ejde-1477	429	21	1	1	NUM
ejde-1477	429	22	and	and	CCONJ
ejde-1477	429	23	ez	ez	X
ejde-1477	429	24	<	<	X
ejde-1477	429	25	e−	e−	PROPN
ejde-1477	429	26	ln	ln	PROPN
ejde-1477	429	27	τ	τ	X
ejde-1477	429	28	µ	µ	X
ejde-1477	429	29	.	.	PUNCT
ejde-1477	430	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	430	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	430	3	for	for	ADP
ejde-1477	430	4	0	0	NUM
ejde-1477	430	5	<	<	X
ejde-1477	430	6	µ	µ	X
ejde-1477	430	7	<	<	X
ejde-1477	430	8	α	α	X
ejde-1477	430	9	<	<	X
ejde-1477	430	10	λc	λc	PROPN
ejde-1477	430	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	430	12	e(α−µ)z	e(α−µ)z	NOUN
ejde-1477	430	13	<	<	X
ejde-1477	430	14	e−(α−µ	e−(α−µ	NOUN
ejde-1477	430	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	430	16	ln	ln	ADP
ejde-1477	430	17	τ	τ	X
ejde-1477	430	18	µ	µ	X
ejde-1477	430	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	430	20	and	and	CCONJ
ejde-1477	430	21	e(λc−µ)z	e(λc−µ)z	PRON
ejde-1477	430	22	<	<	X
ejde-1477	430	23	e−(λc−µ	e−(λc−µ	PROPN
ejde-1477	430	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	430	25	ln	ln	PROPN
ejde-1477	430	26	τ	τ	X
ejde-1477	430	27	µ	µ	X
ejde-1477	430	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	431	1	hence	hence	ADV
ejde-1477	431	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	431	3	cu′	cu′	PROPN
ejde-1477	431	4	i	i	PRON
ejde-1477	431	5	−	−	PROPN
ejde-1477	431	6	diu	diu	NOUN
ejde-1477	431	7	′′	′′	PROPN
ejde-1477	431	8	i	i	PRON
ejde-1477	431	9	−	−	VERB
ejde-1477	431	10	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	431	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	432	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	432	2	δu2	δu2	ADV
ejde-1477	432	3	i	i	PRON
ejde-1477	432	4	≤	≤	X
ejde-1477	432	5	e(λc+µ)z	e(λc+µ)z	ADV
ejde-1477	432	6	{	{	PUNCT
ejde-1477	433	1	[	[	X
ejde-1477	433	2	di(2λc	di(2λc	NOUN
ejde-1477	433	3	+	+	X
ejde-1477	433	4	µ)−	µ)−	PROPN
ejde-1477	433	5	c]viτµ	c]viτµ	NOUN
ejde-1477	433	6	+	+	NUM
ejde-1477	433	7	ηe−(α−µ	ηe−(α−µ	PROPN
ejde-1477	433	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	434	1	ln	ln	ADP
ejde-1477	434	2	τ	τ	X
ejde-1477	434	3	µ	µ	X
ejde-1477	434	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	434	5	m∑	m∑	PROPN
ejde-1477	434	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	434	7	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	434	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	435	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	435	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	435	3	k	k	X
ejde-1477	435	4	=	=	NOUN
ejde-1477	435	5	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	435	6	biku	biku	NOUN
ejde-1477	435	7	0	0	PUNCT
ejde-1477	435	8	k	k	X
ejde-1477	435	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	435	10	+	+	PUNCT
ejde-1477	435	11	δv2i	δv2i	PROPN
ejde-1477	435	12	e	e	NOUN
ejde-1477	435	13	−(λc−µ	−(λc−µ	VERB
ejde-1477	435	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	436	1	ln	ln	PROPN
ejde-1477	436	2	τ	τ	X
ejde-1477	436	3	µ	µ	X
ejde-1477	436	4	}	}	PUNCT
ejde-1477	436	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	437	1	since	since	SCONJ
ejde-1477	437	2	λc	λc	X
ejde-1477	437	3	<	<	X
ejde-1477	437	4	c	c	NOUN
ejde-1477	437	5	2d	2d	NUM
ejde-1477	437	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	437	7	we	we	PRON
ejde-1477	437	8	can	can	AUX
ejde-1477	437	9	choose	choose	VERB
ejde-1477	437	10	µ	µ	PROPN
ejde-1477	437	11	>	>	SYM
ejde-1477	437	12	0	0	PUNCT
ejde-1477	437	13	small	small	ADJ
ejde-1477	437	14	enough	enough	ADV
ejde-1477	437	15	such	such	ADJ
ejde-1477	437	16	that	that	DET
ejde-1477	437	17	λc	λc	PROPN
ejde-1477	437	18	+	+	X
ejde-1477	437	19	µ	µ	X
ejde-1477	437	20	<	<	X
ejde-1477	437	21	c	c	NOUN
ejde-1477	437	22	2d	2d	NOUN
ejde-1477	437	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	438	1	then	then	ADV
ejde-1477	438	2	di(2λc	di(2λc	NOUN
ejde-1477	438	3	+	+	CCONJ
ejde-1477	438	4	µ	µ	X
ejde-1477	438	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	438	6	<	<	X
ejde-1477	438	7	d(2λc	d(2λc	PROPN
ejde-1477	438	8	+	+	CCONJ
ejde-1477	438	9	µ	µ	X
ejde-1477	438	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	438	11	<	<	X
ejde-1477	438	12	2d(λc	2d(λc	NUM
ejde-1477	438	13	+	+	SYM
ejde-1477	438	14	µ	µ	X
ejde-1477	438	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	438	16	<	<	X
ejde-1477	438	17	c.	c.	PROPN
ejde-1477	438	18	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	438	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	438	20	di(2λc	di(2λc	NOUN
ejde-1477	438	21	+	+	CCONJ
ejde-1477	438	22	µ)−	µ)−	NOUN
ejde-1477	438	23	c	c	X
ejde-1477	438	24	<	<	X
ejde-1477	438	25	0	0	NUM
ejde-1477	438	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	438	27	and	and	CCONJ
ejde-1477	438	28	we	we	PRON
ejde-1477	438	29	can	can	AUX
ejde-1477	438	30	choose	choose	VERB
ejde-1477	438	31	τ	τ	PROPN
ejde-1477	438	32	>	>	X
ejde-1477	438	33	1	1	NUM
ejde-1477	438	34	large	large	ADJ
ejde-1477	438	35	enough	enough	ADV
ejde-1477	439	1	so	so	SCONJ
ejde-1477	439	2	that	that	SCONJ
ejde-1477	439	3	[	[	X
ejde-1477	439	4	di(2λc	di(2λc	X
ejde-1477	439	5	+	+	X
ejde-1477	439	6	µ)−	µ)−	PROPN
ejde-1477	439	7	c]viτµ	c]viτµ	NOUN
ejde-1477	439	8	+	+	NUM
ejde-1477	439	9	ηe−(α−µ	ηe−(α−µ	PROPN
ejde-1477	439	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	440	1	ln	ln	ADP
ejde-1477	440	2	τ	τ	X
ejde-1477	440	3	µ	µ	X
ejde-1477	440	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	440	5	m∑	m∑	PROPN
ejde-1477	440	6	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	440	7	aijvj	aijvj	PROPN
ejde-1477	440	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	441	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	441	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	441	3	k	k	X
ejde-1477	441	4	=	=	NOUN
ejde-1477	441	5	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	441	6	biku	biku	NOUN
ejde-1477	441	7	0	0	PUNCT
ejde-1477	441	8	k	k	X
ejde-1477	441	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	441	10	+	+	PUNCT
ejde-1477	441	11	δv2i	δv2i	PROPN
ejde-1477	441	12	e	e	NOUN
ejde-1477	441	13	−(λc−µ	−(λc−µ	VERB
ejde-1477	441	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	442	1	ln	ln	ADP
ejde-1477	442	2	τ	τ	PROPN
ejde-1477	442	3	µ	µ	X
ejde-1477	442	4	≤	≤	NUM
ejde-1477	442	5	0	0	NUM
ejde-1477	442	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	443	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	443	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	443	3	cu′	cu′	NOUN
ejde-1477	443	4	i−diu	i−diu	VERB
ejde-1477	443	5	′′	′′	PROPN
ejde-1477	444	1	i	i	PRON
ejde-1477	444	2	−fi(u)+δu2	−fi(u)+δu2	PROPN
ejde-1477	444	3	i	i	PROPN
ejde-1477	444	4	≤	≤	ADV
ejde-1477	444	5	0	0	NUM
ejde-1477	444	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	444	7	and	and	CCONJ
ejde-1477	444	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	444	9	3.10	3.10	NUM
ejde-1477	444	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	444	11	holds	hold	VERB
ejde-1477	444	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	445	1	this	this	PRON
ejde-1477	445	2	completes	complete	VERB
ejde-1477	445	3	the	the	DET
ejde-1477	445	4	proof	proof	NOUN
ejde-1477	445	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	446	1	□	□	PUNCT
ejde-1477	446	2	now	now	ADV
ejde-1477	446	3	we	we	PRON
ejde-1477	446	4	use	use	VERB
ejde-1477	446	5	schauder	schauder	NOUN
ejde-1477	446	6	’s	’s	PART
ejde-1477	446	7	fixed	fix	VERB
ejde-1477	446	8	point	point	NOUN
ejde-1477	446	9	theorem	theorem	VERB
ejde-1477	446	10	to	to	PART
ejde-1477	446	11	prove	prove	VERB
ejde-1477	446	12	the	the	DET
ejde-1477	446	13	existence	existence	NOUN
ejde-1477	446	14	of	of	ADP
ejde-1477	446	15	semitraveling	semitravele	VERB
ejde-1477	446	16	wave	wave	NOUN
ejde-1477	446	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	446	18	of	of	ADP
ejde-1477	446	19	(	(	PUNCT
ejde-1477	446	20	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	446	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	446	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	447	1	to	to	PART
ejde-1477	447	2	do	do	VERB
ejde-1477	447	3	this	this	PRON
ejde-1477	447	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	447	5	we	we	PRON
ejde-1477	447	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1477	447	7	banach	banach	NOUN
ejde-1477	447	8	space	space	NOUN
ejde-1477	447	9	cσ(r	cσ(r	PROPN
ejde-1477	447	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	447	11	rn	rn	PROPN
ejde-1477	447	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	447	13	such	such	ADJ
ejde-1477	447	14	that	that	PRON
ejde-1477	447	15	for	for	ADP
ejde-1477	447	16	u	u	NOUN
ejde-1477	447	17	=	=	SYM
ejde-1477	447	18	(	(	PUNCT
ejde-1477	447	19	u1(z	u1(z	PROPN
ejde-1477	447	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	447	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	447	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	447	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	448	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	449	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	449	2	un(z	un(z	NOUN
ejde-1477	449	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	449	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	450	1	t	t	PROPN
ejde-1477	450	2	∈	∈	PROPN
ejde-1477	450	3	cσ(r	cσ(r	PROPN
ejde-1477	450	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	450	5	rn	rn	PROPN
ejde-1477	450	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	450	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	450	8	its	its	PRON
ejde-1477	450	9	norm	norm	NOUN
ejde-1477	450	10	is	be	AUX
ejde-1477	450	11	defined	define	VERB
ejde-1477	450	12	by	by	ADP
ejde-1477	450	13	∥u∥	∥u∥	NOUN
ejde-1477	450	14	≜	≜	NOUN
ejde-1477	450	15	|u(·)|σ	|u(·)|σ	PROPN
ejde-1477	450	16	=	=	SYM
ejde-1477	450	17	max	max	PROPN
ejde-1477	450	18	1≤i≤n	1≤i≤n	NUM
ejde-1477	450	19	sup	sup	NOUN
ejde-1477	450	20	z∈r	z∈r	NUM
ejde-1477	450	21	|ui(z)|e−σ|z|	|ui(z)|e−σ|z|	NOUN
ejde-1477	450	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	450	23	where	where	SCONJ
ejde-1477	450	24	σ	σ	PROPN
ejde-1477	450	25	>	>	X
ejde-1477	450	26	0	0	NUM
ejde-1477	450	27	will	will	AUX
ejde-1477	450	28	be	be	AUX
ejde-1477	450	29	determined	determine	VERB
ejde-1477	450	30	later	later	ADV
ejde-1477	450	31	.	.	PUNCT
ejde-1477	451	1	we	we	PRON
ejde-1477	451	2	are	be	AUX
ejde-1477	451	3	going	go	VERB
ejde-1477	451	4	to	to	PART
ejde-1477	451	5	look	look	VERB
ejde-1477	451	6	for	for	ADP
ejde-1477	451	7	semi	semi	ADJ
ejde-1477	451	8	-	-	ADJ
ejde-1477	451	9	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	451	10	wave	wave	NOUN
ejde-1477	451	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	451	12	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	451	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	451	14	=	=	SYM
ejde-1477	451	15	(	(	PUNCT
ejde-1477	451	16	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	451	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	451	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	451	19	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	451	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	451	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	452	1	t	t	PROPN
ejde-1477	452	2	∈	∈	PROPN
ejde-1477	452	3	cσ(r	cσ(r	PROPN
ejde-1477	452	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	452	5	rn	rn	NOUN
ejde-1477	452	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	452	7	of	of	ADP
ejde-1477	452	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	452	9	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	452	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	452	11	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1477	452	12	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	452	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	452	14	≤	≤	NUM
ejde-1477	452	15	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	452	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	452	17	≤	≤	NOUN
ejde-1477	452	18	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	452	19	)	)	PUNCT
ejde-1477	452	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	452	21	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	452	22	)	)	PUNCT
ejde-1477	452	23	≤	≤	NOUN
ejde-1477	452	24	us(z	us(z	X
ejde-1477	452	25	)	)	PUNCT
ejde-1477	452	26	≤	≤	NOUN
ejde-1477	452	27	us(z	us(z	PUNCT
ejde-1477	452	28	)	)	PUNCT
ejde-1477	452	29	.	.	PUNCT
ejde-1477	453	1	consider	consider	VERB
ejde-1477	453	2	the	the	DET
ejde-1477	453	3	closed	closed	ADJ
ejde-1477	453	4	and	and	CCONJ
ejde-1477	453	5	convex	convex	PROPN
ejde-1477	453	6	subset	subset	NOUN
ejde-1477	453	7	σ	σ	PROPN
ejde-1477	453	8	of	of	ADP
ejde-1477	453	9	cσ(r	cσ(r	PROPN
ejde-1477	453	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	453	11	rn	rn	PROPN
ejde-1477	453	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	453	13	given	give	VERB
ejde-1477	453	14	by	by	ADP
ejde-1477	453	15	σ	σ	NOUN
ejde-1477	453	16	=	=	SYM
ejde-1477	453	17	{	{	PUNCT
ejde-1477	453	18	u	u	NOUN
ejde-1477	453	19	=	=	PUNCT
ejde-1477	453	20	(	(	PUNCT
ejde-1477	453	21	ui	ui	PROPN
ejde-1477	453	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	453	23	us	we	PRON
ejde-1477	453	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	453	25	t	t	PROPN
ejde-1477	453	26	∈	∈	PROPN
ejde-1477	453	27	cσ(r	cσ(r	PROPN
ejde-1477	453	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	453	29	rn	rn	PROPN
ejde-1477	453	30	)	)	PUNCT
ejde-1477	453	31	,	,	PUNCT
ejde-1477	453	32	ui	ui	PROPN
ejde-1477	453	33	≤	≤	PROPN
ejde-1477	453	34	ui	ui	NOUN
ejde-1477	453	35	≤	≤	NUM
ejde-1477	453	36	ui	ui	NOUN
ejde-1477	453	37	,	,	PUNCT
ejde-1477	453	38	us	us	PROPN
ejde-1477	453	39	≤	≤	PUNCT
ejde-1477	453	40	us	we	PRON
ejde-1477	453	41	≤	≤	NUM
ejde-1477	453	42	us	we	PRON
ejde-1477	453	43	}	}	PUNCT
ejde-1477	453	44	,	,	PUNCT
ejde-1477	453	45	and	and	CCONJ
ejde-1477	453	46	define	define	VERB
ejde-1477	453	47	map	map	NOUN
ejde-1477	453	48	γ	γ	X
ejde-1477	453	49	=	=	SYM
ejde-1477	453	50	(	(	PUNCT
ejde-1477	453	51	γi	γi	INTJ
ejde-1477	453	52	,	,	PUNCT
ejde-1477	453	53	γs	γs	NOUN
ejde-1477	453	54	)	)	PUNCT
ejde-1477	453	55	:	:	PUNCT
ejde-1477	454	1	σ	σ	PROPN
ejde-1477	454	2	→	→	SYM
ejde-1477	454	3	cσ(r	cσ(r	PROPN
ejde-1477	454	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	454	5	rn	rn	PROPN
ejde-1477	454	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	454	7	as	as	SCONJ
ejde-1477	454	8	follows	follow	VERB
ejde-1477	454	9	:	:	PUNCT
ejde-1477	454	10	for	for	ADP
ejde-1477	454	11	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	454	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	454	13	=	=	SYM
ejde-1477	454	14	(	(	PUNCT
ejde-1477	454	15	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	454	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	454	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	454	18	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	454	19	)	)	PUNCT
ejde-1477	454	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	455	1	t	t	PROPN
ejde-1477	455	2	∈	∈	PROPN
ejde-1477	455	3	σ	σ	PROPN
ejde-1477	455	4	:	:	PUNCT
ejde-1477	455	5	γ(u	γ(u	X
ejde-1477	455	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	455	7	=	=	PUNCT
ejde-1477	455	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	455	9	γi(u),γs(u	γi(u),γs(u	NOUN
ejde-1477	455	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	455	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	455	12	=	=	SYM
ejde-1477	455	13	(	(	PUNCT
ejde-1477	455	14	γ1(u	γ1(u	NOUN
ejde-1477	455	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	455	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	455	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	455	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	455	19	.	.	PUNCT
ejde-1477	456	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	456	2	γm(u),γm+1(u	γm(u),γm+1(u	NOUN
ejde-1477	456	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	456	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	456	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	456	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	457	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	458	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	458	2	γn(u	γn(u	NOUN
ejde-1477	458	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	458	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	458	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	458	6	γi(u	γi(u	NOUN
ejde-1477	458	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	459	1	=	=	PRON
ejde-1477	459	2	fiui	fiui	NOUN
ejde-1477	459	3	+	+	NUM
ejde-1477	459	4	fi(u)−	fi(u)−	NOUN
ejde-1477	459	5	δimu2	δimu2	VERB
ejde-1477	459	6	i	i	PRON
ejde-1477	459	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	459	8	γs(u	γs(u	PUNCT
ejde-1477	459	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	459	10	=	=	SYM
ejde-1477	459	11	fsus	fsus	NOUN
ejde-1477	459	12	+	+	CCONJ
ejde-1477	459	13	fs(u	fs(u	NOUN
ejde-1477	459	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	459	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	459	16	14	14	NUM
ejde-1477	459	17	z.	z.	PROPN
ejde-1477	459	18	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	459	19	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	459	20	/	/	SYM
ejde-1477	459	21	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	459	22	where	where	SCONJ
ejde-1477	459	23	fi	fi	NOUN
ejde-1477	459	24	=	=	NOUN
ejde-1477	459	25			NOUN
ejde-1477	459	26	ξ1	ξ1	NOUN
ejde-1477	459	27	0	0	NUM
ejde-1477	459	28	0	0	NUM
ejde-1477	459	29	.	.	PUNCT
ejde-1477	459	30	.	.	PUNCT
ejde-1477	459	31	.	.	PUNCT
ejde-1477	460	1	0	0	NUM
ejde-1477	460	2	0	0	NUM
ejde-1477	461	1	ξ2	ξ2	NOUN
ejde-1477	461	2	0	0	NUM
ejde-1477	461	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	461	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	462	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	462	2	0	0	PUNCT
ejde-1477	462	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	462	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	463	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	463	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	464	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	464	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	465	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	465	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	466	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	466	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	467	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	468	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	469	1	0	0	NUM
ejde-1477	470	1	0	0	NUM
ejde-1477	470	2	0	0	NUM
ejde-1477	470	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	470	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	470	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	471	1	ξm	ξm	PRON
ejde-1477	471	2			PROPN
ejde-1477	471	3	m×m	m×m	PROPN
ejde-1477	471	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	471	5	fs	fs	ADP
ejde-1477	471	6	=	=	NOUN
ejde-1477	471	7			NOUN
ejde-1477	472	1	ξm+1	ξm+1	NUM
ejde-1477	472	2	0	0	NUM
ejde-1477	472	3	0	0	NUM
ejde-1477	472	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	472	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	472	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	1	0	0	NUM
ejde-1477	473	2	0	0	NUM
ejde-1477	473	3	ξm+2	ξm+2	NOUN
ejde-1477	473	4	0	0	NUM
ejde-1477	473	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	8	0	0	PUNCT
ejde-1477	473	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	19	.	.	PUNCT
ejde-1477	473	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	474	1	0	0	NUM
ejde-1477	475	1	0	0	NUM
ejde-1477	475	2	0	0	NUM
ejde-1477	475	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	475	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	475	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	476	1	ξn	ξn	PROPN
ejde-1477	476	2			PROPN
ejde-1477	476	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	476	4	n−m)×(n−m	n−m)×(n−m	PROPN
ejde-1477	476	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	476	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	476	7	with	with	ADP
ejde-1477	476	8	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	476	9	>	>	X
ejde-1477	476	10	qi	qi	PROPN
ejde-1477	476	11	large	large	ADJ
ejde-1477	476	12	enough	enough	ADV
ejde-1477	476	13	such	such	ADJ
ejde-1477	476	14	that	that	PRON
ejde-1477	476	15	for	for	ADP
ejde-1477	476	16	u	u	PROPN
ejde-1477	476	17	∈	∈	PROPN
ejde-1477	476	18	σ	σ	PROPN
ejde-1477	476	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	476	20	γi(u	γi(u	NOUN
ejde-1477	476	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	476	22	≥	≥	NOUN
ejde-1477	476	23	0	0	NUM
ejde-1477	476	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	476	25	which	which	PRON
ejde-1477	476	26	will	will	AUX
ejde-1477	476	27	be	be	AUX
ejde-1477	476	28	determined	determine	VERB
ejde-1477	476	29	later	later	ADV
ejde-1477	476	30	.	.	PUNCT
ejde-1477	477	1	then	then	ADV
ejde-1477	477	2	system	system	NOUN
ejde-1477	477	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	477	4	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	477	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	477	6	can	can	AUX
ejde-1477	477	7	be	be	AUX
ejde-1477	477	8	written	write	VERB
ejde-1477	477	9	as	as	ADP
ejde-1477	477	10	−diu	−diu	NOUN
ejde-1477	477	11	′′	′′	PROPN
ejde-1477	478	1	i	i	PRON
ejde-1477	478	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	478	3	z	z	NOUN
ejde-1477	478	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	478	5	+	+	CCONJ
ejde-1477	478	6	cu′	cu′	NOUN
ejde-1477	478	7	i(z	i(z	NOUN
ejde-1477	478	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	478	9	+	+	NUM
ejde-1477	478	10	ξiui(z	ξiui(z	X
ejde-1477	478	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	478	12	=	=	PUNCT
ejde-1477	478	13	γi(u)(z	γi(u)(z	NOUN
ejde-1477	478	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	478	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	478	16	(	(	PUNCT
ejde-1477	478	17	3.11	3.11	NUM
ejde-1477	478	18	)	)	PUNCT
ejde-1477	478	19	for	for	ADP
ejde-1477	478	20	i	i	PROPN
ejde-1477	478	21	=	=	SYM
ejde-1477	478	22	1	1	NUM
ejde-1477	478	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	478	24	2	2	NUM
ejde-1477	478	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	478	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	478	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	478	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	479	1	n.	n.	PROPN
ejde-1477	479	2	let	let	VERB
ejde-1477	479	3	xi1	xi1	PROPN
ejde-1477	479	4	<	<	X
ejde-1477	479	5	0	0	PUNCT
ejde-1477	480	1	<	<	X
ejde-1477	480	2	xi2	xi2	PROPN
ejde-1477	480	3	be	be	AUX
ejde-1477	480	4	the	the	DET
ejde-1477	480	5	two	two	NUM
ejde-1477	480	6	distinct	distinct	ADJ
ejde-1477	480	7	roots	root	NOUN
ejde-1477	480	8	of	of	ADP
ejde-1477	480	9	dix	dix	PROPN
ejde-1477	480	10	2	2	NUM
ejde-1477	480	11	i	i	PRON
ejde-1477	480	12	−	−	PROPN
ejde-1477	480	13	cxi	cxi	VERB
ejde-1477	480	14	−	−	NOUN
ejde-1477	480	15	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	480	16	=	=	SYM
ejde-1477	480	17	0	0	PROPN
ejde-1477	480	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	480	19	then	then	ADV
ejde-1477	480	20	xi	xi	PROPN
ejde-1477	480	21	=	=	PROPN
ejde-1477	480	22	xi2	xi2	PROPN
ejde-1477	481	1	−	−	PROPN
ejde-1477	481	2	xi1	xi1	PROPN
ejde-1477	481	3	>	>	X
ejde-1477	482	1	0	0	X
ejde-1477	482	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	483	1	we	we	PRON
ejde-1477	483	2	define	define	VERB
ejde-1477	483	3	map	map	NOUN
ejde-1477	483	4	π	π	X
ejde-1477	483	5	=	=	SYM
ejde-1477	483	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	483	7	π1	π1	NOUN
ejde-1477	483	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	483	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	483	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	483	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	484	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	484	2	πn	πn	NOUN
ejde-1477	484	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	484	4	t	t	NOUN
ejde-1477	484	5	:	:	PUNCT
ejde-1477	485	1	σ	σ	PROPN
ejde-1477	485	2	→	→	SYM
ejde-1477	485	3	cσ(r	cσ(r	PROPN
ejde-1477	485	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	485	5	rn	rn	NOUN
ejde-1477	485	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	485	7	with	with	ADP
ejde-1477	485	8	πi	πi	ADV
ejde-1477	485	9	:	:	PUNCT
ejde-1477	485	10	σ	σ	PROPN
ejde-1477	485	11	→	→	SYM
ejde-1477	485	12	cσ(r	cσ(r	PROPN
ejde-1477	485	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	485	14	r	r	NOUN
ejde-1477	485	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	485	16	given	give	VERB
ejde-1477	485	17	by	by	ADP
ejde-1477	485	18	πi(u)(z	πi(u)(z	NOUN
ejde-1477	485	19	)	)	PUNCT
ejde-1477	486	1	=	=	SYM
ejde-1477	486	2	1	1	NUM
ejde-1477	486	3	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	486	4	[	[	PUNCT
ejde-1477	486	5	∫	∫	PROPN
ejde-1477	486	6	z	z	PROPN
ejde-1477	486	7	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	486	8	exi1(z−s)γi(u)(s)ds+	exi1(z−s)γi(u)(s)ds+	PROPN
ejde-1477	486	9	∫	∫	PROPN
ejde-1477	486	10	∞	∞	PROPN
ejde-1477	486	11	z	z	PROPN
ejde-1477	486	12	exi2(z−s)γi(u)(s)ds	exi2(z−s)γi(u)(s)ds	PROPN
ejde-1477	486	13	]	]	PUNCT
ejde-1477	486	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	486	15	then	then	ADV
ejde-1477	486	16	it	it	PRON
ejde-1477	486	17	holds	hold	VERB
ejde-1477	486	18	−diπ	−diπ	NOUN
ejde-1477	486	19	′′	′′	PROPN
ejde-1477	486	20	i	i	PRON
ejde-1477	486	21	(	(	PUNCT
ejde-1477	486	22	z	z	NOUN
ejde-1477	486	23	)	)	PUNCT
ejde-1477	487	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	487	2	cπ′	cπ′	NUM
ejde-1477	487	3	i(z	i(z	NOUN
ejde-1477	487	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	488	1	+	+	NUM
ejde-1477	488	2	ξiπi(z	ξiπi(z	X
ejde-1477	488	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	488	4	=	=	PUNCT
ejde-1477	488	5	γi(u)(z	γi(u)(z	PROPN
ejde-1477	488	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	488	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	489	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	489	2	3.12	3.12	NUM
ejde-1477	489	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	489	4	it	it	PRON
ejde-1477	489	5	is	be	AUX
ejde-1477	489	6	easy	easy	ADJ
ejde-1477	489	7	to	to	PART
ejde-1477	489	8	see	see	VERB
ejde-1477	489	9	that	that	SCONJ
ejde-1477	489	10	any	any	DET
ejde-1477	489	11	fixed	fixed	ADJ
ejde-1477	489	12	point	point	NOUN
ejde-1477	489	13	of	of	ADP
ejde-1477	489	14	π	π	PROPN
ejde-1477	489	15	is	be	AUX
ejde-1477	489	16	a	a	DET
ejde-1477	489	17	solution	solution	NOUN
ejde-1477	489	18	of	of	ADP
ejde-1477	489	19	(	(	PUNCT
ejde-1477	489	20	3.11	3.11	NUM
ejde-1477	489	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	489	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	489	23	which	which	PRON
ejde-1477	489	24	is	be	AUX
ejde-1477	489	25	a	a	DET
ejde-1477	489	26	semitraveling	semitravele	VERB
ejde-1477	489	27	wave	wave	NOUN
ejde-1477	489	28	solution	solution	NOUN
ejde-1477	489	29	of	of	ADP
ejde-1477	489	30	(	(	PUNCT
ejde-1477	489	31	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	489	32	)	)	PUNCT
ejde-1477	489	33	.	.	PUNCT
ejde-1477	490	1	on	on	ADP
ejde-1477	490	2	the	the	DET
ejde-1477	490	3	other	other	ADJ
ejde-1477	490	4	hand	hand	NOUN
ejde-1477	490	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	490	6	a	a	DET
ejde-1477	490	7	solution	solution	NOUN
ejde-1477	490	8	of	of	ADP
ejde-1477	490	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	490	10	3.11	3.11	NUM
ejde-1477	490	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	490	12	is	be	AUX
ejde-1477	490	13	a	a	DET
ejde-1477	490	14	fixed	fix	VERB
ejde-1477	490	15	point	point	NOUN
ejde-1477	490	16	of	of	ADP
ejde-1477	490	17	operator	operator	NOUN
ejde-1477	490	18	π	π	NOUN
ejde-1477	490	19	.	.	PUNCT
ejde-1477	491	1	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	491	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1477	491	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	492	1	the	the	DET
ejde-1477	492	2	operator	operator	NOUN
ejde-1477	492	3	π	π	PROPN
ejde-1477	492	4	maps	map	VERB
ejde-1477	492	5	σ	σ	PROPN
ejde-1477	492	6	into	into	ADP
ejde-1477	492	7	σ	σ	PROPN
ejde-1477	492	8	and	and	CCONJ
ejde-1477	492	9	it	it	PRON
ejde-1477	492	10	is	be	AUX
ejde-1477	492	11	continuous	continuous	ADJ
ejde-1477	492	12	and	and	CCONJ
ejde-1477	492	13	compact	compact	ADJ
ejde-1477	492	14	with	with	ADP
ejde-1477	492	15	respect	respect	NOUN
ejde-1477	492	16	to	to	ADP
ejde-1477	492	17	the	the	DET
ejde-1477	492	18	norm	norm	NOUN
ejde-1477	492	19	|	|	ADV
ejde-1477	492	20	·	·	PUNCT
ejde-1477	492	21	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	492	22	in	in	ADP
ejde-1477	492	23	bσ(r	bσ(r	NOUN
ejde-1477	492	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	492	25	rn	rn	PROPN
ejde-1477	492	26	)	)	PUNCT
ejde-1477	492	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	492	28	where	where	SCONJ
ejde-1477	492	29	bσ(r	bσ(r	NOUN
ejde-1477	492	30	,	,	PUNCT
ejde-1477	492	31	rn	rn	NOUN
ejde-1477	492	32	)	)	PUNCT
ejde-1477	492	33	=	=	AUX
ejde-1477	492	34	{	{	PUNCT
ejde-1477	492	35	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	492	36	)	)	PUNCT
ejde-1477	492	37	∈	∈	PROPN
ejde-1477	492	38	cσ(r	cσ(r	X
ejde-1477	492	39	,	,	PUNCT
ejde-1477	492	40	rn	rn	PROPN
ejde-1477	492	41	)	)	PUNCT
ejde-1477	492	42	:	:	PUNCT
ejde-1477	492	43	|u(·)|σ	|u(·)|σ	PROPN
ejde-1477	492	44	<	<	X
ejde-1477	492	45	∞	∞	PROPN
ejde-1477	492	46	}	}	PUNCT
ejde-1477	492	47	.	.	PUNCT
ejde-1477	493	1	proof	proof	NOUN
ejde-1477	493	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	494	1	we	we	PRON
ejde-1477	494	2	first	first	ADV
ejde-1477	494	3	prove	prove	VERB
ejde-1477	494	4	that	that	SCONJ
ejde-1477	494	5	π	π	PROPN
ejde-1477	494	6	maps	map	VERB
ejde-1477	494	7	σ	σ	PROPN
ejde-1477	494	8	into	into	ADP
ejde-1477	494	9	σ	σ	PROPN
ejde-1477	494	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	495	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1477	495	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	495	3	if	if	SCONJ
ejde-1477	495	4	u(z	u(z	VERB
ejde-1477	495	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	6	=	=	SYM
ejde-1477	495	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	495	8	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	495	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	495	11	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	495	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	14	t	t	PROPN
ejde-1477	495	15	∈	∈	PROPN
ejde-1477	495	16	σ	σ	PROPN
ejde-1477	495	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	495	18	that	that	ADV
ejde-1477	495	19	is	is	ADV
ejde-1477	495	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	495	21	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	495	22	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	23	≤	≤	NUM
ejde-1477	495	24	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	495	25	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	26	≤	≤	NOUN
ejde-1477	495	27	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	495	28	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	29	,	,	PUNCT
ejde-1477	495	30	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	495	31	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	32	≤	≤	NOUN
ejde-1477	495	33	us(z	us(z	X
ejde-1477	495	34	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	35	≤	≤	NOUN
ejde-1477	495	36	us(z	us(z	PRON
ejde-1477	495	37	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	38	,	,	PUNCT
ejde-1477	495	39	we	we	PRON
ejde-1477	495	40	need	need	VERB
ejde-1477	495	41	to	to	PART
ejde-1477	495	42	prove	prove	VERB
ejde-1477	495	43	that	that	SCONJ
ejde-1477	495	44	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	495	45	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	46	≤	≤	NOUN
ejde-1477	495	47	πi(z	πi(z	NOUN
ejde-1477	495	48	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	49	≤	≤	NOUN
ejde-1477	495	50	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	495	51	)	)	PUNCT
ejde-1477	495	52	,	,	PUNCT
ejde-1477	495	53	i	i	PRON
ejde-1477	495	54	=	=	NOUN
ejde-1477	495	55	1	1	NUM
ejde-1477	495	56	,	,	PUNCT
ejde-1477	495	57	2	2	NUM
ejde-1477	495	58	,	,	PUNCT
ejde-1477	495	59	.	.	PUNCT
ejde-1477	495	60	.	.	PUNCT
ejde-1477	496	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	497	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	497	2	n.	n.	NOUN
ejde-1477	497	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	497	4	3.13	3.13	NUM
ejde-1477	497	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	497	6	recall	recall	VERB
ejde-1477	497	7	that	that	SCONJ
ejde-1477	497	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	497	9	for	for	ADP
ejde-1477	497	10	i	i	PROPN
ejde-1477	497	11	=	=	SYM
ejde-1477	497	12	1	1	NUM
ejde-1477	497	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	497	14	2	2	NUM
ejde-1477	497	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	497	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	497	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	498	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	499	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	499	2	m	m	PROPN
ejde-1477	499	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	499	4	ui(z	ui(z	PUNCT
ejde-1477	499	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	499	6	=	=	PRON
ejde-1477	499	7	{	{	PUNCT
ejde-1477	499	8	vie	vie	X
ejde-1477	499	9	λcz	λcz	PROPN
ejde-1477	499	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	499	11	z	z	NOUN
ejde-1477	499	12	≤	≤	NOUN
ejde-1477	499	13	z1	z1	NOUN
ejde-1477	499	14	=	=	SYM
ejde-1477	499	15	lnω	lnω	X
ejde-1477	499	16	λc	λc	INTJ
ejde-1477	499	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	499	18	viω	viω	INTJ
ejde-1477	499	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	499	20	z	z	NOUN
ejde-1477	499	21	>	>	X
ejde-1477	499	22	z1	z1	PROPN
ejde-1477	499	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	499	24	and	and	CCONJ
ejde-1477	499	25	ui(z	ui(z	PROPN
ejde-1477	499	26	)	)	PUNCT
ejde-1477	499	27	=	=	PRON
ejde-1477	499	28	{	{	PUNCT
ejde-1477	499	29	vie	vie	X
ejde-1477	499	30	λcz(1−	λcz(1−	PROPN
ejde-1477	499	31	τeµz	τeµz	PROPN
ejde-1477	499	32	)	)	PUNCT
ejde-1477	499	33	,	,	PUNCT
ejde-1477	499	34	z	z	NOUN
ejde-1477	499	35	≤	≤	PUNCT
ejde-1477	500	1	z3	z3	NOUN
ejde-1477	500	2	=	=	PUNCT
ejde-1477	501	1	−	−	PROPN
ejde-1477	501	2	ln	ln	INTJ
ejde-1477	501	3	τ	τ	X
ejde-1477	501	4	µ	µ	X
ejde-1477	501	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	501	6	0	0	NUM
ejde-1477	501	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	501	8	z	z	NOUN
ejde-1477	501	9	>	>	X
ejde-1477	501	10	z3	z3	PROPN
ejde-1477	501	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	501	12	where	where	SCONJ
ejde-1477	501	13	ω	ω	PROPN
ejde-1477	501	14	>	>	X
ejde-1477	501	15	1	1	NUM
ejde-1477	501	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	501	17	τ	τ	PROPN
ejde-1477	501	18	>	>	X
ejde-1477	501	19	1	1	NUM
ejde-1477	501	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	501	21	and	and	CCONJ
ejde-1477	501	22	0	0	NUM
ejde-1477	501	23	<	<	X
ejde-1477	501	24	µ	µ	X
ejde-1477	501	25	<	<	X
ejde-1477	501	26	min{α	min{α	PROPN
ejde-1477	501	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	501	28	λc	λc	NOUN
ejde-1477	501	29	}	}	PUNCT
ejde-1477	501	30	,	,	PUNCT
ejde-1477	501	31	λc	λc	X
ejde-1477	501	32	+	+	X
ejde-1477	501	33	µ	µ	X
ejde-1477	501	34	<	<	X
ejde-1477	501	35	c	c	NOUN
ejde-1477	501	36	2d	2d	NOUN
ejde-1477	501	37	.	.	PUNCT
ejde-1477	502	1	now	now	ADV
ejde-1477	502	2	we	we	PRON
ejde-1477	502	3	prove	prove	VERB
ejde-1477	502	4	that	that	SCONJ
ejde-1477	502	5	for	for	ADP
ejde-1477	502	6	i	i	PRON
ejde-1477	502	7	=	=	NOUN
ejde-1477	502	8	1	1	NUM
ejde-1477	502	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	502	10	2	2	NUM
ejde-1477	502	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	502	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	502	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	502	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	503	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	503	2	m	m	PROPN
ejde-1477	503	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	503	4	the	the	DET
ejde-1477	503	5	left	left	ADJ
ejde-1477	503	6	-	-	PUNCT
ejde-1477	503	7	hand	hand	NOUN
ejde-1477	503	8	side	side	NOUN
ejde-1477	503	9	of	of	ADP
ejde-1477	503	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	503	11	3.13	3.13	NUM
ejde-1477	503	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	503	13	holds	hold	VERB
ejde-1477	503	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	504	1	indeed	indeed	ADV
ejde-1477	504	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	504	3	if	if	SCONJ
ejde-1477	504	4	z	z	PROPN
ejde-1477	504	5	>	>	X
ejde-1477	504	6	z3	z3	PROPN
ejde-1477	504	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	504	8	we	we	PRON
ejde-1477	504	9	have	have	VERB
ejde-1477	504	10	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	504	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	504	12	=	=	SYM
ejde-1477	505	1	0	0	X
ejde-1477	505	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	505	3	since	since	SCONJ
ejde-1477	505	4	γi(z	γi(z	NOUN
ejde-1477	505	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	505	6	≥	≥	X
ejde-1477	505	7	0	0	NUM
ejde-1477	505	8	implies	imply	VERB
ejde-1477	505	9	that	that	DET
ejde-1477	505	10	πi(z	πi(z	NUM
ejde-1477	505	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	505	12	≥	≥	NOUN
ejde-1477	505	13	0	0	NUM
ejde-1477	505	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	506	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	506	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	506	3	we	we	PRON
ejde-1477	506	4	have	have	VERB
ejde-1477	506	5	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	506	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	506	7	≤	≤	NOUN
ejde-1477	506	8	πi(z	πi(z	NUM
ejde-1477	506	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	506	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	507	1	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	X
ejde-1477	507	2	/	/	SYM
ejde-1477	507	3	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	507	4	traveling	travel	VERB
ejde-1477	507	5	wave	wave	NOUN
ejde-1477	507	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	507	7	15	15	NUM
ejde-1477	507	8	for	for	ADP
ejde-1477	507	9	z	z	NOUN
ejde-1477	507	10	≤	≤	NOUN
ejde-1477	507	11	z3	z3	PROPN
ejde-1477	507	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	507	13	from	from	ADP
ejde-1477	507	14	(	(	PUNCT
ejde-1477	507	15	3.10	3.10	NUM
ejde-1477	507	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	507	17	in	in	ADP
ejde-1477	507	18	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	507	19	3.5	3.5	NUM
ejde-1477	507	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	507	21	we	we	PRON
ejde-1477	507	22	have	have	VERB
ejde-1477	507	23	−diui	−diui	VERB
ejde-1477	507	24	′′	′′	PROPN
ejde-1477	507	25	+	+	CCONJ
ejde-1477	507	26	cui	cui	NOUN
ejde-1477	507	27	′	′	NUM
ejde-1477	507	28	+	+	CCONJ
ejde-1477	507	29	ξiui	ξiui	NOUN
ejde-1477	507	30	≤	≤	NUM
ejde-1477	507	31	ξiui	ξiui	NOUN
ejde-1477	507	32	+	+	CCONJ
ejde-1477	507	33	fi(u)−	fi(u)−	NOUN
ejde-1477	507	34	δui	δui	VERB
ejde-1477	507	35	2	2	NUM
ejde-1477	507	36	=	=	SYM
ejde-1477	507	37	ξiui	ξiui	NOUN
ejde-1477	507	38	+	+	CCONJ
ejde-1477	507	39	(	(	PUNCT
ejde-1477	507	40	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	507	41	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	507	42	aijuj	aijuj	NOUN
ejde-1477	507	43	)	)	PUNCT
ejde-1477	507	44	(	(	PUNCT
ejde-1477	507	45	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	508	1	+	+	PUNCT
ejde-1477	508	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	508	3	k	k	X
ejde-1477	508	4	=	=	ADJ
ejde-1477	508	5	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	508	6	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	508	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	508	8	−	−	NOUN
ejde-1477	508	9	qiui	qiui	NOUN
ejde-1477	508	10	−	−	PROPN
ejde-1477	508	11	δui	δui	NOUN
ejde-1477	508	12	2	2	NUM
ejde-1477	508	13	=	=	SYM
ejde-1477	509	1	[	[	X
ejde-1477	509	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	509	3	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	509	4	−	−	NOUN
ejde-1477	509	5	qi)ui	qi)ui	NUM
ejde-1477	509	6	−	−	PROPN
ejde-1477	509	7	δui	δui	NOUN
ejde-1477	509	8	2	2	NUM
ejde-1477	509	9	]	]	PUNCT
ejde-1477	509	10	+	+	CCONJ
ejde-1477	509	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	509	12	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	509	13	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	509	14	aijuj	aijuj	NOUN
ejde-1477	509	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	509	16	(	(	PUNCT
ejde-1477	509	17	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	509	18	+	+	PUNCT
ejde-1477	510	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	510	2	k	k	X
ejde-1477	510	3	=	=	ADJ
ejde-1477	510	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	510	5	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	510	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	510	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	511	1	since	since	SCONJ
ejde-1477	511	2	h(x	h(x	PROPN
ejde-1477	511	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	511	4	=	=	PUNCT
ejde-1477	511	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	511	6	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	511	7	−	−	NOUN
ejde-1477	511	8	qi)x−	qi)x−	NOUN
ejde-1477	511	9	δx2	δx2	NOUN
ejde-1477	511	10	is	be	AUX
ejde-1477	511	11	increasing	increase	VERB
ejde-1477	511	12	on	on	ADP
ejde-1477	511	13	(	(	PUNCT
ejde-1477	511	14	0	0	NUM
ejde-1477	511	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	511	16	ξi−qi	ξi−qi	NOUN
ejde-1477	511	17	2δ	2δ	NUM
ejde-1477	511	18	)	)	PUNCT
ejde-1477	511	19	and	and	CCONJ
ejde-1477	511	20	for	for	ADP
ejde-1477	511	21	δ	δ	PROPN
ejde-1477	511	22	>	>	X
ejde-1477	511	23	0	0	PUNCT
ejde-1477	511	24	small	small	ADJ
ejde-1477	511	25	enough	enough	ADV
ejde-1477	511	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	511	27	for	for	ADP
ejde-1477	511	28	z	z	NOUN
ejde-1477	511	29	≤	≤	NOUN
ejde-1477	511	30	z3	z3	PROPN
ejde-1477	511	31	,	,	PUNCT
ejde-1477	511	32	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	511	33	)	)	PUNCT
ejde-1477	511	34	≤	≤	NUM
ejde-1477	511	35	vie	vie	X
ejde-1477	511	36	λcz	λcz	PROPN
ejde-1477	511	37	<	<	X
ejde-1477	511	38	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	511	39	−	−	PROPN
ejde-1477	511	40	qi	qi	PROPN
ejde-1477	511	41	2δ	2δ	NUM
ejde-1477	511	42	.	.	PUNCT
ejde-1477	512	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	512	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	512	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	512	4	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	512	5	−	−	NOUN
ejde-1477	512	6	qi)ui	qi)ui	NUM
ejde-1477	512	7	−	−	PROPN
ejde-1477	512	8	δui	δui	NOUN
ejde-1477	512	9	2	2	NUM
ejde-1477	512	10	≤	≤	NOUN
ejde-1477	512	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	512	12	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	512	13	−	−	NOUN
ejde-1477	512	14	qi)ui	qi)ui	NUM
ejde-1477	512	15	−	−	NOUN
ejde-1477	512	16	δu2	δu2	ADV
ejde-1477	512	17	i	i	PRON
ejde-1477	512	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	513	1	hence	hence	ADV
ejde-1477	513	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	513	3	−diui	−diui	PROPN
ejde-1477	513	4	′′	′′	PROPN
ejde-1477	513	5	+	+	CCONJ
ejde-1477	513	6	cui	cui	NOUN
ejde-1477	513	7	′	′	NUM
ejde-1477	514	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	514	2	ξiui	ξiui	NOUN
ejde-1477	514	3	≤	≤	NOUN
ejde-1477	514	4	[	[	X
ejde-1477	514	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	514	6	ξi	ξi	NUM
ejde-1477	514	7	−	−	NOUN
ejde-1477	514	8	qi)ui	qi)ui	NUM
ejde-1477	514	9	−	−	NOUN
ejde-1477	514	10	δu2	δu2	ADV
ejde-1477	515	1	i	i	PRON
ejde-1477	515	2	]	]	PUNCT
ejde-1477	516	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	516	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	516	3	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	516	4	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	516	5	aijuj	aijuj	NOUN
ejde-1477	516	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	516	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	516	8	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	516	9	+	+	PUNCT
ejde-1477	517	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	517	2	k	k	X
ejde-1477	517	3	=	=	ADJ
ejde-1477	517	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	517	5	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	517	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	517	7	=	=	PUNCT
ejde-1477	517	8	γi(u)(z	γi(u)(z	NOUN
ejde-1477	517	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	517	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	518	1	it	it	PRON
ejde-1477	518	2	follows	follow	VERB
ejde-1477	518	3	that	that	SCONJ
ejde-1477	518	4	πi(u)(z	πi(u)(z	NOUN
ejde-1477	518	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	519	1	=	=	SYM
ejde-1477	519	2	1	1	NUM
ejde-1477	519	3	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	519	4	[	[	PUNCT
ejde-1477	519	5	∫	∫	PROPN
ejde-1477	519	6	z	z	PROPN
ejde-1477	519	7	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	519	8	exi1(z−s)γi(u)(s)ds+	exi1(z−s)γi(u)(s)ds+	PROPN
ejde-1477	519	9	∫	∫	PROPN
ejde-1477	519	10	∞	∞	PROPN
ejde-1477	519	11	z	z	PROPN
ejde-1477	519	12	exi2(z−s)γi(u)(s)ds	exi2(z−s)γi(u)(s)ds	PROPN
ejde-1477	519	13	]	]	PUNCT
ejde-1477	519	14	≥	≥	NUM
ejde-1477	519	15	1	1	NUM
ejde-1477	519	16	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	519	17	[	[	PUNCT
ejde-1477	519	18	∫	∫	PROPN
ejde-1477	519	19	z	z	PROPN
ejde-1477	519	20	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	519	21	exi1(z−s	exi1(z−s	NOUN
ejde-1477	519	22	)	)	PUNCT
ejde-1477	520	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	520	2	∫	∫	PROPN
ejde-1477	520	3	∞	∞	PROPN
ejde-1477	520	4	z	z	PROPN
ejde-1477	520	5	exi2(z−s	exi2(z−s	PROPN
ejde-1477	520	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	520	7	]	]	PUNCT
ejde-1477	521	1	[	[	X
ejde-1477	521	2	−diui	−diui	X
ejde-1477	521	3	′′(s	′′(s	NOUN
ejde-1477	521	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	521	5	+	+	NUM
ejde-1477	521	6	cui	cui	PROPN
ejde-1477	521	7	′(s	′(s	NOUN
ejde-1477	521	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	522	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	522	2	ξiui(s)]ds	ξiui(s)]ds	PUNCT
ejde-1477	522	3	=	=	SYM
ejde-1477	522	4	1	1	NUM
ejde-1477	522	5	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	522	6	∫	∫	PROPN
ejde-1477	522	7	z	z	PROPN
ejde-1477	522	8	−∞	−∞	PROPN
ejde-1477	522	9	exi1(z−s)[−diui	exi1(z−s)[−diui	PROPN
ejde-1477	522	10	′′(s	′′(s	PROPN
ejde-1477	522	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	522	12	+	+	NUM
ejde-1477	522	13	cui	cui	PROPN
ejde-1477	522	14	′(s	′(s	NOUN
ejde-1477	522	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	523	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	523	2	ξiui(s)]ds	ξiui(s)]ds	PUNCT
ejde-1477	524	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	524	2	∫	∫	PROPN
ejde-1477	524	3	z3	z3	PROPN
ejde-1477	524	4	z	z	PROPN
ejde-1477	524	5	exi2(z−s)[−diui	exi2(z−s)[−diui	PROPN
ejde-1477	524	6	′′(s	′′(s	PROPN
ejde-1477	524	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	525	1	+	+	NUM
ejde-1477	525	2	cui	cui	PROPN
ejde-1477	525	3	′(s	′(s	NOUN
ejde-1477	525	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	526	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	526	2	ξiui(s)]ds	ξiui(s)]ds	PUNCT
ejde-1477	527	1	+	+	NUM
ejde-1477	527	2	∫	∫	PROPN
ejde-1477	527	3	∞	∞	PROPN
ejde-1477	527	4	z3	z3	PROPN
ejde-1477	527	5	exi2(z−s)[−diui	exi2(z−s)[−diui	PROPN
ejde-1477	527	6	′′(s	′′(s	PROPN
ejde-1477	527	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	528	1	+	+	NUM
ejde-1477	528	2	cui	cui	PROPN
ejde-1477	528	3	′(s	′(s	NOUN
ejde-1477	528	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	529	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	529	2	ξiui(s)]ds	ξiui(s)]ds	PUNCT
ejde-1477	529	3	=	=	SYM
ejde-1477	529	4	ui(z	ui(z	X
ejde-1477	529	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	530	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	530	2	1	1	NUM
ejde-1477	530	3	xi	xi	ADP
ejde-1477	530	4	exi2(z−z3	exi2(z−z3	PROPN
ejde-1477	530	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	531	1	[	[	PUNCT
ejde-1477	531	2	ui	ui	PROPN
ejde-1477	531	3	′(z3	′(z3	PROPN
ejde-1477	531	4	+	+	CCONJ
ejde-1477	531	5	0)−	0)−	PROPN
ejde-1477	531	6	ui	ui	PROPN
ejde-1477	531	7	′(z3	′(z3	NOUN
ejde-1477	531	8	−	−	PROPN
ejde-1477	531	9	0	0	NUM
ejde-1477	531	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	531	11	]	]	PUNCT
ejde-1477	531	12	≥	≥	X
ejde-1477	531	13	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	531	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	531	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	532	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	532	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	532	3	we	we	PRON
ejde-1477	532	4	have	have	AUX
ejde-1477	532	5	proved	prove	VERB
ejde-1477	532	6	that	that	SCONJ
ejde-1477	532	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	532	8	for	for	ADP
ejde-1477	532	9	i	i	PROPN
ejde-1477	532	10	=	=	SYM
ejde-1477	532	11	1	1	NUM
ejde-1477	532	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	532	13	2	2	NUM
ejde-1477	532	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	532	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	532	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	532	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	533	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	533	2	m	m	PROPN
ejde-1477	533	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	533	4	the	the	DET
ejde-1477	533	5	left	left	ADJ
ejde-1477	533	6	-	-	PUNCT
ejde-1477	533	7	hand	hand	NOUN
ejde-1477	533	8	side	side	NOUN
ejde-1477	533	9	of	of	ADP
ejde-1477	533	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	533	11	3.13	3.13	NUM
ejde-1477	533	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	533	13	holds	hold	VERB
ejde-1477	533	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	534	1	next	next	ADV
ejde-1477	534	2	we	we	PRON
ejde-1477	534	3	prove	prove	VERB
ejde-1477	534	4	that	that	SCONJ
ejde-1477	534	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	534	6	for	for	ADP
ejde-1477	534	7	i	i	PROPN
ejde-1477	534	8	=	=	SYM
ejde-1477	534	9	1	1	NUM
ejde-1477	534	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	534	11	2	2	NUM
ejde-1477	534	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	534	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	534	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	534	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	535	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	535	2	m	m	PROPN
ejde-1477	535	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	535	4	the	the	DET
ejde-1477	535	5	right	right	ADJ
ejde-1477	535	6	-	-	PUNCT
ejde-1477	535	7	hand	hand	NOUN
ejde-1477	535	8	side	side	NOUN
ejde-1477	535	9	of	of	ADP
ejde-1477	535	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	535	11	3.13	3.13	NUM
ejde-1477	535	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	535	13	holds	hold	VERB
ejde-1477	535	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	536	1	from	from	ADP
ejde-1477	536	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	536	3	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	536	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	536	5	we	we	PRON
ejde-1477	536	6	have	have	VERB
ejde-1477	536	7	−diui	−diui	VERB
ejde-1477	536	8	′′	′′	PROPN
ejde-1477	536	9	+	+	CCONJ
ejde-1477	536	10	cui	cui	NOUN
ejde-1477	536	11	′	′	VERB
ejde-1477	537	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	537	2	ξiui	ξiui	PROPN
ejde-1477	537	3	≥	≥	NOUN
ejde-1477	537	4	ξiui	ξiui	NOUN
ejde-1477	537	5	+	+	CCONJ
ejde-1477	537	6	fi(u)−	fi(u)−	NOUN
ejde-1477	537	7	δui	δui	VERB
ejde-1477	537	8	2	2	NUM
ejde-1477	537	9	=	=	SYM
ejde-1477	537	10	ξiui	ξiui	NOUN
ejde-1477	537	11	+	+	CCONJ
ejde-1477	537	12	(	(	PUNCT
ejde-1477	537	13	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	537	14	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	537	15	aijuj	aijuj	PROPN
ejde-1477	537	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	537	17	(	(	PUNCT
ejde-1477	537	18	bi0	bi0	X
ejde-1477	538	1	+	+	PUNCT
ejde-1477	539	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	539	2	k	k	X
ejde-1477	539	3	=	=	ADJ
ejde-1477	539	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	539	5	bikuk)−	bikuk)−	NOUN
ejde-1477	539	6	qiui	qiui	NOUN
ejde-1477	539	7	−	−	NOUN
ejde-1477	539	8	δui	δui	NOUN
ejde-1477	539	9	2	2	NUM
ejde-1477	539	10	=	=	SYM
ejde-1477	540	1	[	[	X
ejde-1477	540	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	540	3	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	540	4	−	−	NOUN
ejde-1477	540	5	qi)ui	qi)ui	NUM
ejde-1477	540	6	−	−	PROPN
ejde-1477	540	7	δui	δui	NOUN
ejde-1477	540	8	2	2	NUM
ejde-1477	540	9	]	]	PUNCT
ejde-1477	540	10	+	+	CCONJ
ejde-1477	540	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	540	12	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	540	13	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	540	14	aijuj	aijuj	NOUN
ejde-1477	540	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	540	16	(	(	PUNCT
ejde-1477	540	17	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	540	18	+	+	PUNCT
ejde-1477	541	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	541	2	k	k	X
ejde-1477	541	3	=	=	ADJ
ejde-1477	541	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	541	5	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	541	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	541	7	16	16	NUM
ejde-1477	541	8	z.	z.	PROPN
ejde-1477	541	9	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	541	10	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	541	11	/	/	SYM
ejde-1477	541	12	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	541	13	≥	≥	NOUN
ejde-1477	542	1	[	[	X
ejde-1477	542	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	542	3	ξi	ξi	NUM
ejde-1477	542	4	−	−	NOUN
ejde-1477	542	5	qi)ui	qi)ui	NUM
ejde-1477	542	6	−	−	NOUN
ejde-1477	542	7	δu2	δu2	ADV
ejde-1477	543	1	i	i	PRON
ejde-1477	543	2	]	]	PUNCT
ejde-1477	544	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	544	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	544	3	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	544	4	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	544	5	aijuj	aijuj	NOUN
ejde-1477	544	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	544	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	544	8	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	544	9	+	+	PUNCT
ejde-1477	545	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	545	2	k	k	X
ejde-1477	545	3	=	=	ADJ
ejde-1477	545	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	545	5	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	545	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	545	7	=	=	PUNCT
ejde-1477	545	8	γi(u)(z	γi(u)(z	NOUN
ejde-1477	545	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	545	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	546	1	it	it	PRON
ejde-1477	546	2	follows	follow	VERB
ejde-1477	546	3	that	that	SCONJ
ejde-1477	546	4	πi(u)(z	πi(u)(z	NOUN
ejde-1477	546	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	547	1	=	=	SYM
ejde-1477	547	2	1	1	NUM
ejde-1477	547	3	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	547	4	[	[	PUNCT
ejde-1477	547	5	∫	∫	PROPN
ejde-1477	547	6	z	z	PROPN
ejde-1477	547	7	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	547	8	exi1(z−s)γi(u)(s)ds+	exi1(z−s)γi(u)(s)ds+	PROPN
ejde-1477	547	9	∫	∫	PROPN
ejde-1477	547	10	∞	∞	PROPN
ejde-1477	547	11	z	z	PROPN
ejde-1477	547	12	exi2(z−s)γi(u)(s)ds	exi2(z−s)γi(u)(s)ds	PROPN
ejde-1477	547	13	]	]	PUNCT
ejde-1477	547	14	≤	≤	NUM
ejde-1477	547	15	1	1	NUM
ejde-1477	547	16	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	547	17	[	[	PUNCT
ejde-1477	547	18	∫	∫	PROPN
ejde-1477	547	19	z	z	PROPN
ejde-1477	547	20	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	547	21	exi1(z−s	exi1(z−s	NOUN
ejde-1477	547	22	)	)	PUNCT
ejde-1477	548	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	548	2	∫	∫	PROPN
ejde-1477	548	3	∞	∞	PROPN
ejde-1477	548	4	z	z	PROPN
ejde-1477	548	5	exi2(z−s	exi2(z−s	PROPN
ejde-1477	548	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	548	7	]	]	PUNCT
ejde-1477	549	1	[	[	X
ejde-1477	549	2	−diui	−diui	X
ejde-1477	549	3	′′(s	′′(s	NOUN
ejde-1477	549	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	549	5	+	+	NUM
ejde-1477	549	6	cui	cui	PROPN
ejde-1477	549	7	′(s	′(s	NOUN
ejde-1477	549	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	550	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	550	2	ξiui(s)]ds	ξiui(s)]ds	PUNCT
ejde-1477	550	3	=	=	SYM
ejde-1477	550	4	1	1	NUM
ejde-1477	550	5	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	550	6	∫	∫	PROPN
ejde-1477	550	7	z	z	PROPN
ejde-1477	550	8	−∞	−∞	PROPN
ejde-1477	550	9	exi1(z−s)[−diui	exi1(z−s)[−diui	PROPN
ejde-1477	550	10	′′(s	′′(s	PROPN
ejde-1477	550	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	550	12	+	+	NUM
ejde-1477	550	13	cui	cui	PROPN
ejde-1477	550	14	′(s	′(s	NOUN
ejde-1477	550	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	550	16	+	+	CCONJ
ejde-1477	550	17	ξiui(s)]ds	ξiui(s)]ds	PUNCT
ejde-1477	551	1	+	+	NUM
ejde-1477	551	2	∫	∫	PROPN
ejde-1477	551	3	∞	∞	PROPN
ejde-1477	551	4	z	z	PROPN
ejde-1477	551	5	exi2(z−s)[−diui	exi2(z−s)[−diui	PROPN
ejde-1477	551	6	′′(s	′′(s	PROPN
ejde-1477	551	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	552	1	+	+	NUM
ejde-1477	552	2	cui	cui	PROPN
ejde-1477	552	3	′(s	′(s	NOUN
ejde-1477	552	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	553	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	553	2	ξiui(s)]ds	ξiui(s)]ds	PUNCT
ejde-1477	553	3	=	=	SYM
ejde-1477	553	4	ui(z	ui(z	X
ejde-1477	553	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	553	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	554	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1477	554	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	554	3	using	use	VERB
ejde-1477	554	4	the	the	DET
ejde-1477	554	5	definitions	definition	NOUN
ejde-1477	554	6	of	of	ADP
ejde-1477	554	7	us(z	us(z	NOUN
ejde-1477	554	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	554	9	and	and	CCONJ
ejde-1477	554	10	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	554	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	554	12	and	and	CCONJ
ejde-1477	554	13	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	554	14	3.4	3.4	NUM
ejde-1477	554	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	554	16	we	we	PRON
ejde-1477	554	17	can	can	AUX
ejde-1477	554	18	prove	prove	VERB
ejde-1477	554	19	that	that	SCONJ
ejde-1477	554	20	for	for	ADP
ejde-1477	554	21	i	i	PRON
ejde-1477	554	22	=	=	PUNCT
ejde-1477	554	23	m+	m+	NUM
ejde-1477	554	24	1,m+	1,m+	NUM
ejde-1477	554	25	2	2	NUM
ejde-1477	554	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	554	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	554	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	555	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	556	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	556	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	556	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	556	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	556	5	3.13	3.13	NUM
ejde-1477	556	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	556	7	holds	hold	VERB
ejde-1477	556	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	557	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	557	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	557	3	π(σ	π(σ	PROPN
ejde-1477	557	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	557	5	⊂	⊂	PROPN
ejde-1477	557	6	σ	σ	PROPN
ejde-1477	557	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	558	1	next	next	ADV
ejde-1477	558	2	we	we	PRON
ejde-1477	558	3	prove	prove	VERB
ejde-1477	558	4	that	that	SCONJ
ejde-1477	558	5	the	the	DET
ejde-1477	558	6	operator	operator	NOUN
ejde-1477	558	7	π	π	NOUN
ejde-1477	558	8	is	be	AUX
ejde-1477	558	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1477	558	10	with	with	ADP
ejde-1477	558	11	respect	respect	NOUN
ejde-1477	558	12	to	to	ADP
ejde-1477	558	13	the	the	DET
ejde-1477	558	14	norm	norm	NOUN
ejde-1477	558	15	|	|	ADV
ejde-1477	558	16	·	·	PUNCT
ejde-1477	558	17	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	558	18	in	in	ADP
ejde-1477	558	19	bσ(r	bσ(r	NOUN
ejde-1477	558	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	558	21	rn	rn	NOUN
ejde-1477	558	22	)	)	PUNCT
ejde-1477	558	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	559	1	to	to	PART
ejde-1477	559	2	do	do	VERB
ejde-1477	559	3	this	this	PRON
ejde-1477	559	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	559	5	first	first	ADV
ejde-1477	559	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	559	7	we	we	PRON
ejde-1477	559	8	take	take	VERB
ejde-1477	559	9	σ	σ	PRON
ejde-1477	559	10	>	>	X
ejde-1477	559	11	0	0	NUM
ejde-1477	560	1	such	such	ADJ
ejde-1477	560	2	that	that	SCONJ
ejde-1477	560	3	0	0	NUM
ejde-1477	560	4	<	<	X
ejde-1477	560	5	σ	σ	X
ejde-1477	560	6	<	<	X
ejde-1477	560	7	min{−xi1	min{−xi1	PROPN
ejde-1477	560	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	560	9	xi2	xi2	PROPN
ejde-1477	560	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	560	11	i	i	PRON
ejde-1477	560	12	=	=	NOUN
ejde-1477	560	13	1	1	NUM
ejde-1477	560	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	560	15	2	2	NUM
ejde-1477	560	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	560	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	560	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	560	19	.	.	PUNCT
ejde-1477	561	1	n	n	CCONJ
ejde-1477	561	2	}	}	PUNCT
ejde-1477	561	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	562	1	for	for	ADP
ejde-1477	562	2	u	u	NOUN
ejde-1477	562	3	=	=	SYM
ejde-1477	562	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	562	5	u1(z	u1(z	PROPN
ejde-1477	562	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	562	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	562	8	u2(z	u2(z	X
ejde-1477	562	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	562	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	562	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	562	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	562	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	563	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	563	2	un(z	un(z	NUM
ejde-1477	563	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	563	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	564	1	∈	∈	PROPN
ejde-1477	564	2	σ	σ	PROPN
ejde-1477	564	3	and	and	CCONJ
ejde-1477	564	4	w	w	NOUN
ejde-1477	564	5	=	=	SYM
ejde-1477	564	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	564	7	w1(z	w1(z	PROPN
ejde-1477	564	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	564	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	564	10	w2(z	w2(z	NUM
ejde-1477	564	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	564	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	564	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	564	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	564	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	565	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	565	2	wn(z	wn(z	PUNCT
ejde-1477	565	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	565	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	566	1	∈	∈	PROPN
ejde-1477	566	2	σ	σ	NOUN
ejde-1477	566	3	and	and	CCONJ
ejde-1477	566	4	i	i	NOUN
ejde-1477	566	5	=	=	NOUN
ejde-1477	566	6	1	1	NUM
ejde-1477	566	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	566	8	2	2	NUM
ejde-1477	566	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	566	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	566	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	566	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	567	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	567	2	m	m	PROPN
ejde-1477	567	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	567	4	|γi(u)(z)−	|γi(u)(z)−	X
ejde-1477	567	5	γi(w	γi(w	NUM
ejde-1477	567	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	567	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	567	8	z)|e−σ|z|	z)|e−σ|z|	NOUN
ejde-1477	567	9	=	=	SYM
ejde-1477	567	10	|ξiui	|ξiui	ADJ
ejde-1477	567	11	+	+	NUM
ejde-1477	567	12	fi(u)−	fi(u)−	NOUN
ejde-1477	567	13	δu2	δu2	VERB
ejde-1477	568	1	i	i	PRON
ejde-1477	568	2	−	−	VERB
ejde-1477	568	3	ξiwi	ξiwi	NOUN
ejde-1477	568	4	−	−	NOUN
ejde-1477	568	5	fi(w	fi(w	PUNCT
ejde-1477	568	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	569	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	569	2	δw2	δw2	VERB
ejde-1477	569	3	i	i	PRON
ejde-1477	569	4	|e−σ|z|	|e−σ|z|	VERB
ejde-1477	569	5	≤	≤	NOUN
ejde-1477	570	1	[	[	X
ejde-1477	570	2	ξi|ui	ξi|ui	ADJ
ejde-1477	570	3	−	−	NOUN
ejde-1477	570	4	wi|+	wi|+	NOUN
ejde-1477	570	5	δ|ui	δ|ui	VERB
ejde-1477	570	6	−	−	PROPN
ejde-1477	570	7	wi||ui	wi||ui	X
ejde-1477	571	1	+	+	PUNCT
ejde-1477	571	2	wi|+	wi|+	NOUN
ejde-1477	571	3	|fi(u)−	|fi(u)−	NOUN
ejde-1477	571	4	fi(w	fi(w	PUNCT
ejde-1477	571	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	571	6	|]e−σ|z|	|]e−σ|z|	VERB
ejde-1477	571	7	≤	≤	NOUN
ejde-1477	572	1	[	[	X
ejde-1477	572	2	ξi|ui	ξi|ui	ADJ
ejde-1477	572	3	−	−	NOUN
ejde-1477	572	4	wi|+	wi|+	NOUN
ejde-1477	572	5	δ|ui	δ|ui	VERB
ejde-1477	572	6	−	−	PROPN
ejde-1477	572	7	wi||ui	wi||ui	PROPN
ejde-1477	573	1	+	+	PUNCT
ejde-1477	573	2	wi|+	wi|+	PROPN
ejde-1477	573	3	qi|ui	qi|ui	PROPN
ejde-1477	573	4	−	−	PROPN
ejde-1477	574	1	wi|	wi|	PROPN
ejde-1477	574	2	+	+	CCONJ
ejde-1477	574	3	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1477	574	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	574	5	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	574	6	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	574	7	aijuj	aijuj	NOUN
ejde-1477	574	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	574	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	574	10	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	574	11	+	+	PUNCT
ejde-1477	575	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	575	2	k	k	X
ejde-1477	575	3	=	=	ADJ
ejde-1477	575	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	575	5	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	575	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	575	7	−	−	PROPN
ejde-1477	576	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	576	2	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	576	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	576	4	aijwj	aijwj	ADV
ejde-1477	576	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	576	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	576	7	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	576	8	+	+	PUNCT
ejde-1477	576	9	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	576	10	k	k	X
ejde-1477	576	11	=	=	ADJ
ejde-1477	576	12	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	576	13	bikwk	bikwk	NOUN
ejde-1477	576	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	576	15	∣∣∣]e−σ|z|	∣∣∣]e−σ|z|	NOUN
ejde-1477	576	16	=	=	PUNCT
ejde-1477	577	1	[	[	X
ejde-1477	577	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	577	3	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	577	4	+	+	NOUN
ejde-1477	577	5	qi)|ui	qi)|ui	PROPN
ejde-1477	577	6	−	−	PROPN
ejde-1477	577	7	wi|+	wi|+	PROPN
ejde-1477	577	8	δ|ui	δ|ui	PUNCT
ejde-1477	577	9	−	−	PROPN
ejde-1477	578	1	wi||ui	wi||ui	PROPN
ejde-1477	579	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	579	2	wi|	wi|	PROPN
ejde-1477	579	3	+	+	CCONJ
ejde-1477	579	4	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1477	579	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	579	6	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	579	7	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	579	8	aijuj	aijuj	NOUN
ejde-1477	579	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	579	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	579	11	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	580	1	+	+	PUNCT
ejde-1477	580	2	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	580	3	k	k	X
ejde-1477	580	4	=	=	ADJ
ejde-1477	580	5	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	580	6	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	580	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	580	8	−	−	PROPN
ejde-1477	581	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	581	2	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	581	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	581	4	aijwj	aijwj	ADV
ejde-1477	581	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	581	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	581	7	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	581	8	+	+	PUNCT
ejde-1477	582	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	582	2	k	k	X
ejde-1477	582	3	=	=	ADJ
ejde-1477	582	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	582	5	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	582	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	583	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	583	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	583	3	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	583	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	583	5	aijwj	aijwj	ADV
ejde-1477	583	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	583	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	583	8	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	583	9	+	+	PUNCT
ejde-1477	584	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	584	2	k	k	X
ejde-1477	584	3	=	=	ADJ
ejde-1477	584	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	584	5	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	584	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	584	7	−	−	PROPN
ejde-1477	585	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	585	2	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	585	3	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	585	4	aijwj	aijwj	ADV
ejde-1477	585	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	585	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	585	7	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	585	8	+	+	PUNCT
ejde-1477	585	9	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	585	10	k	k	X
ejde-1477	585	11	=	=	ADJ
ejde-1477	585	12	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	585	13	bikwk	bikwk	NOUN
ejde-1477	585	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	585	15	∣∣∣]e−σ|z|	∣∣∣]e−σ|z|	NOUN
ejde-1477	585	16	≤	≤	X
ejde-1477	586	1	[	[	PUNCT
ejde-1477	586	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	586	3	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	586	4	+	+	NOUN
ejde-1477	586	5	qi)|ui	qi)|ui	PROPN
ejde-1477	586	6	−	−	PROPN
ejde-1477	586	7	wi|+	wi|+	PROPN
ejde-1477	586	8	δ|ui	δ|ui	PUNCT
ejde-1477	586	9	−	−	PROPN
ejde-1477	587	1	wi||ui	wi||ui	PROPN
ejde-1477	588	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	588	2	wi|	wi|	PROPN
ejde-1477	588	3	+	+	CCONJ
ejde-1477	588	4	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1477	588	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	588	6	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	588	7	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	588	8	aij(uj	aij(uj	VERB
ejde-1477	588	9	−	−	PROPN
ejde-1477	588	10	wj)||	wj)||	NOUN
ejde-1477	588	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	588	12	bi0	bi0	X
ejde-1477	588	13	+	+	PUNCT
ejde-1477	588	14	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	588	15	k	k	X
ejde-1477	588	16	=	=	ADJ
ejde-1477	588	17	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	588	18	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	588	19	)	)	PUNCT
ejde-1477	588	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	588	21	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1477	589	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	589	2	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1477	589	3	m∑	m∑	ADP
ejde-1477	589	4	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	589	5	aijwj	aijwj	ADV
ejde-1477	589	6	∣∣∣	∣∣∣	X
ejde-1477	589	7	∣∣∣	∣∣∣	VERB
ejde-1477	589	8	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	589	9	k	k	X
ejde-1477	590	1	=	=	ADJ
ejde-1477	590	2	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	590	3	bik(uk	bik(uk	NOUN
ejde-1477	590	4	−	−	PROPN
ejde-1477	590	5	wk)|	wk)|	NOUN
ejde-1477	590	6	]	]	PUNCT
ejde-1477	590	7	e−σ|z|	e−σ|z|	VERB
ejde-1477	590	8	≤	≤	NUM
ejde-1477	590	9	li|u(·)−w	li|u(·)−w	PROPN
ejde-1477	590	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	590	11	·	·	PUNCT
ejde-1477	590	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	590	13	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	590	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	590	15	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	NOUN
ejde-1477	590	16	/	/	SYM
ejde-1477	590	17	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	590	18	traveling	travel	VERB
ejde-1477	590	19	wave	wave	NOUN
ejde-1477	590	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	590	21	17	17	NUM
ejde-1477	590	22	where	where	SCONJ
ejde-1477	590	23	li	li	PROPN
ejde-1477	590	24	is	be	AUX
ejde-1477	590	25	a	a	DET
ejde-1477	590	26	positive	positive	ADJ
ejde-1477	590	27	constant	constant	ADJ
ejde-1477	590	28	depending	depend	VERB
ejde-1477	590	29	on	on	ADP
ejde-1477	590	30	qi	qi	PROPN
ejde-1477	590	31	,	,	PUNCT
ejde-1477	590	32	qi	qi	PROPN
ejde-1477	590	33	,	,	PUNCT
ejde-1477	590	34	aij	aij	PROPN
ejde-1477	590	35	,	,	PUNCT
ejde-1477	590	36	bik	bik	PROPN
ejde-1477	590	37	,	,	PUNCT
ejde-1477	590	38	vi	vi	PROPN
ejde-1477	590	39	,	,	PUNCT
ejde-1477	590	40	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	590	41	,	,	PUNCT
ejde-1477	590	42	and	and	CCONJ
ejde-1477	590	43	the	the	DET
ejde-1477	590	44	constants	constant	NOUN
ejde-1477	590	45	in	in	ADP
ejde-1477	590	46	ui	ui	PROPN
ejde-1477	590	47	and	and	CCONJ
ejde-1477	590	48	ui	ui	PROPN
ejde-1477	590	49	,	,	PUNCT
ejde-1477	590	50	(	(	PUNCT
ejde-1477	590	51	i	i	PRON
ejde-1477	590	52	,	,	PUNCT
ejde-1477	590	53	j	j	PROPN
ejde-1477	590	54	=	=	SYM
ejde-1477	590	55	1	1	NUM
ejde-1477	590	56	,	,	PUNCT
ejde-1477	590	57	2	2	NUM
ejde-1477	590	58	,	,	PUNCT
ejde-1477	590	59	.	.	PUNCT
ejde-1477	590	60	.	.	PUNCT
ejde-1477	591	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	592	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	592	2	m	m	PROPN
ejde-1477	592	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	592	4	k	k	PROPN
ejde-1477	593	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	593	2	m+	m+	NUM
ejde-1477	593	3	1	1	NUM
ejde-1477	593	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	593	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	593	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	594	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	594	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	594	3	n	n	CCONJ
ejde-1477	594	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	594	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	595	1	then	then	ADV
ejde-1477	595	2	|πi(u)(z)−πi(w	|πi(u)(z)−πi(w	ADV
ejde-1477	595	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	595	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	595	5	z)|e−σ|z|	z)|e−σ|z|	ADP
ejde-1477	595	6	≤	≤	PROPN
ejde-1477	595	7	e−σ|z|	e−σ|z|	NOUN
ejde-1477	595	8	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	595	9	[	[	PUNCT
ejde-1477	595	10	∫	∫	PROPN
ejde-1477	595	11	z	z	PROPN
ejde-1477	595	12	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	595	13	exi1(z−s	exi1(z−s	NOUN
ejde-1477	595	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	596	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	596	2	∫	∫	PROPN
ejde-1477	596	3	∞	∞	PROPN
ejde-1477	596	4	z	z	PROPN
ejde-1477	596	5	exi2(z−s	exi2(z−s	PROPN
ejde-1477	596	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	596	7	]	]	PUNCT
ejde-1477	597	1	|γi(u)(z)−	|γi(u)(z)−	X
ejde-1477	597	2	γi(w	γi(w	NUM
ejde-1477	597	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	597	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	597	5	z)|ds	z)|ds	NOUN
ejde-1477	597	6	≤	≤	NUM
ejde-1477	597	7	lie	lie	NOUN
ejde-1477	597	8	−σ|z|	−σ|z|	NOUN
ejde-1477	597	9	dixi	dixi	PROPN
ejde-1477	597	10	[	[	PUNCT
ejde-1477	597	11	∫	∫	PROPN
ejde-1477	597	12	z	z	PROPN
ejde-1477	597	13	−∞	−∞	PROPN
ejde-1477	597	14	exi1(z−s)+σ|s|	exi1(z−s)+σ|s|	PROPN
ejde-1477	597	15	ds+	ds+	PROPN
ejde-1477	598	1	∫	∫	PROPN
ejde-1477	599	1	∞	∞	PROPN
ejde-1477	599	2	z	z	PROPN
ejde-1477	599	3	exi2(z−s)+σ|s|	exi2(z−s)+σ|s|	PROPN
ejde-1477	599	4	ds	ds	X
ejde-1477	599	5	]	]	PUNCT
ejde-1477	599	6	|u(·)−w	|u(·)−w	X
ejde-1477	599	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	599	8	·	·	PUNCT
ejde-1477	599	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	599	10	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	599	11	=	=	SYM
ejde-1477	599	12	li	li	PROPN
ejde-1477	599	13	dixi	dixi	PROPN
ejde-1477	599	14	[	[	PUNCT
ejde-1477	599	15	∫	∫	PROPN
ejde-1477	599	16	z	z	PROPN
ejde-1477	599	17	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	599	18	exi1(z−s)−σ|z|+σ|s|	exi1(z−s)−σ|z|+σ|s|	NUM
ejde-1477	599	19	ds+	ds+	ADJ
ejde-1477	599	20	∫	∫	PROPN
ejde-1477	600	1	∞	∞	PROPN
ejde-1477	600	2	z	z	PROPN
ejde-1477	600	3	exi2(z−s)−σ|z|+σ|s|	exi2(z−s)−σ|z|+σ|s|	PUNCT
ejde-1477	600	4	ds	ds	X
ejde-1477	600	5	]	]	PUNCT
ejde-1477	600	6	|u(·)−w	|u(·)−w	X
ejde-1477	600	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	600	8	·	·	PUNCT
ejde-1477	600	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	600	10	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	600	11	≤	≤	NUM
ejde-1477	600	12	li	li	PROPN
ejde-1477	600	13	dixi	dixi	PROPN
ejde-1477	600	14	[	[	PUNCT
ejde-1477	600	15	∫	∫	PROPN
ejde-1477	600	16	z	z	PROPN
ejde-1477	600	17	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	600	18	exi1(z−s)+σ|z−s|	exi1(z−s)+σ|z−s|	PROPN
ejde-1477	600	19	ds+	ds+	PROPN
ejde-1477	600	20	∫	∫	PROPN
ejde-1477	601	1	∞	∞	PROPN
ejde-1477	601	2	z	z	PROPN
ejde-1477	601	3	exi2(z−s)+σ|z−s|	exi2(z−s)+σ|z−s|	NOUN
ejde-1477	601	4	ds	ds	NOUN
ejde-1477	601	5	]	]	PUNCT
ejde-1477	601	6	|u(·)−w	|u(·)−w	X
ejde-1477	601	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	601	8	·	·	PUNCT
ejde-1477	601	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	601	10	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	601	11	≤	≤	NUM
ejde-1477	601	12	gi|u(·)−w	gi|u(·)−w	PROPN
ejde-1477	601	13	(	(	PUNCT
ejde-1477	601	14	·	·	PUNCT
ejde-1477	601	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	601	16	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	601	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	601	18	where	where	SCONJ
ejde-1477	601	19	gi	gi	VERB
ejde-1477	601	20	=	=	SYM
ejde-1477	601	21	li(xi1	li(xi1	NOUN
ejde-1477	601	22	−	−	PROPN
ejde-1477	601	23	xi2	xi2	PROPN
ejde-1477	601	24	+	+	NUM
ejde-1477	601	25	2σ	2σ	X
ejde-1477	601	26	)	)	PUNCT
ejde-1477	601	27	dixi(xi1	dixi(xi1	PROPN
ejde-1477	601	28	+	+	CCONJ
ejde-1477	601	29	σ)(xi2	σ)(xi2	PROPN
ejde-1477	601	30	−	−	PROPN
ejde-1477	601	31	σ	σ	PROPN
ejde-1477	601	32	)	)	PUNCT
ejde-1477	601	33	>	>	X
ejde-1477	601	34	0	0	X
ejde-1477	601	35	.	.	PUNCT
ejde-1477	602	1	this	this	PRON
ejde-1477	602	2	implies	imply	VERB
ejde-1477	602	3	|πi(u)(·)−πi(w	|πi(u)(·)−πi(w	PROPN
ejde-1477	602	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	602	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	602	6	·	·	PUNCT
ejde-1477	602	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	602	8	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	602	9	≤	≤	NUM
ejde-1477	602	10	gi|u(·)−w	gi|u(·)−w	PROPN
ejde-1477	602	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	602	12	·	·	PUNCT
ejde-1477	602	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	602	14	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	602	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	603	1	hence	hence	ADV
ejde-1477	603	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	603	3	πi	πi	ADV
ejde-1477	603	4	:	:	PUNCT
ejde-1477	603	5	σ	σ	NOUN
ejde-1477	603	6	→	→	SYM
ejde-1477	603	7	c(r	c(r	NOUN
ejde-1477	603	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	603	9	r	r	NOUN
ejde-1477	603	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	603	11	is	be	AUX
ejde-1477	603	12	continuous	continuous	ADJ
ejde-1477	603	13	with	with	ADP
ejde-1477	603	14	respect	respect	NOUN
ejde-1477	603	15	to	to	ADP
ejde-1477	603	16	the	the	DET
ejde-1477	603	17	norm	norm	NOUN
ejde-1477	603	18	|	|	ADV
ejde-1477	603	19	·	·	PUNCT
ejde-1477	603	20	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	603	21	in	in	ADP
ejde-1477	603	22	bσ(r	bσ(r	NOUN
ejde-1477	603	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	603	24	rn	rn	NOUN
ejde-1477	603	25	)	)	PUNCT
ejde-1477	603	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	604	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1477	604	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	604	3	we	we	PRON
ejde-1477	604	4	can	can	AUX
ejde-1477	604	5	prove	prove	VERB
ejde-1477	604	6	that	that	SCONJ
ejde-1477	604	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	604	8	for	for	ADP
ejde-1477	604	9	i	i	PRON
ejde-1477	604	10	=	=	NOUN
ejde-1477	604	11	m	m	VERB
ejde-1477	604	12	+	+	NOUN
ejde-1477	604	13	1,m	1,m	ADJ
ejde-1477	604	14	+	+	NUM
ejde-1477	604	15	2	2	NUM
ejde-1477	604	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	604	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	604	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	605	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	606	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	606	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	606	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	606	4	πi	πi	CCONJ
ejde-1477	606	5	:	:	PUNCT
ejde-1477	606	6	σ	σ	NOUN
ejde-1477	606	7	→	→	SYM
ejde-1477	606	8	c(r	c(r	NOUN
ejde-1477	606	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	606	10	r	r	NOUN
ejde-1477	606	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	606	12	is	be	AUX
ejde-1477	606	13	also	also	ADV
ejde-1477	606	14	continuous	continuous	ADJ
ejde-1477	606	15	with	with	ADP
ejde-1477	606	16	respect	respect	NOUN
ejde-1477	606	17	to	to	ADP
ejde-1477	606	18	the	the	DET
ejde-1477	606	19	norm	norm	NOUN
ejde-1477	606	20	|	|	ADV
ejde-1477	606	21	·	·	PUNCT
ejde-1477	606	22	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	606	23	in	in	ADP
ejde-1477	606	24	bσ(r	bσ(r	NOUN
ejde-1477	606	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	606	26	rn	rn	NOUN
ejde-1477	606	27	)	)	PUNCT
ejde-1477	606	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	607	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	607	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	607	3	π	π	PROPN
ejde-1477	607	4	:	:	PUNCT
ejde-1477	607	5	σ	σ	PROPN
ejde-1477	607	6	→	→	SYM
ejde-1477	607	7	σ	σ	PROPN
ejde-1477	607	8	is	be	AUX
ejde-1477	607	9	continuous	continuous	ADJ
ejde-1477	607	10	with	with	ADP
ejde-1477	607	11	respect	respect	NOUN
ejde-1477	607	12	to	to	ADP
ejde-1477	607	13	the	the	DET
ejde-1477	607	14	norm	norm	NOUN
ejde-1477	607	15	|	|	ADV
ejde-1477	607	16	·	·	PUNCT
ejde-1477	607	17	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	607	18	in	in	ADP
ejde-1477	607	19	bσ(r	bσ(r	NOUN
ejde-1477	607	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	607	21	rn	rn	NOUN
ejde-1477	607	22	)	)	PUNCT
ejde-1477	607	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	608	1	finally	finally	ADV
ejde-1477	608	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	608	3	we	we	PRON
ejde-1477	608	4	show	show	VERB
ejde-1477	608	5	that	that	SCONJ
ejde-1477	608	6	the	the	DET
ejde-1477	608	7	operator	operator	NOUN
ejde-1477	608	8	π	π	NOUN
ejde-1477	608	9	is	be	AUX
ejde-1477	608	10	compact	compact	ADJ
ejde-1477	608	11	with	with	ADP
ejde-1477	608	12	respect	respect	NOUN
ejde-1477	608	13	to	to	ADP
ejde-1477	608	14	the	the	DET
ejde-1477	608	15	norm	norm	NOUN
ejde-1477	608	16	|	|	ADV
ejde-1477	608	17	·	·	PUNCT
ejde-1477	608	18	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	608	19	in	in	ADP
ejde-1477	608	20	bσ(r	bσ(r	NOUN
ejde-1477	608	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	608	22	rn	rn	NOUN
ejde-1477	608	23	)	)	PUNCT
ejde-1477	608	24	.	.	PUNCT
ejde-1477	609	1	observe	observe	VERB
ejde-1477	609	2	that	that	SCONJ
ejde-1477	609	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	609	4	for	for	ADP
ejde-1477	609	5	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	609	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	609	7	=	=	SYM
ejde-1477	609	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	609	9	u1(z	u1(z	PROPN
ejde-1477	609	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	609	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	609	12	u2(z	u2(z	X
ejde-1477	609	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	609	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	609	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	609	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	610	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	611	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	611	2	un(z	un(z	NUM
ejde-1477	611	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	611	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	612	1	∈	∈	PROPN
ejde-1477	612	2	σ	σ	PROPN
ejde-1477	612	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	612	4	we	we	PRON
ejde-1477	612	5	have	have	VERB
ejde-1477	612	6	0	0	NUM
ejde-1477	612	7	≤	≤	NUM
ejde-1477	612	8	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	612	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	612	10	≤	≤	NOUN
ejde-1477	612	11	ni	ni	PROPN
ejde-1477	612	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	612	13	where	where	SCONJ
ejde-1477	612	14	ni	ni	PROPN
ejde-1477	612	15	depends	depend	VERB
ejde-1477	612	16	on	on	ADP
ejde-1477	612	17	vi	vi	PROPN
ejde-1477	612	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	612	19	λc	λc	NOUN
ejde-1477	612	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	612	21	ω	ω	PROPN
ejde-1477	612	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	612	23	τ	τ	PROPN
ejde-1477	612	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	612	25	η	η	PROPN
ejde-1477	612	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	612	27	α	α	PROPN
ejde-1477	612	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	612	29	µ	µ	NOUN
ejde-1477	612	30	,	,	PUNCT
ejde-1477	612	31	qi	qi	PROPN
ejde-1477	612	32	,	,	PUNCT
ejde-1477	612	33	qi	qi	PROPN
ejde-1477	612	34	.	.	PUNCT
ejde-1477	613	1	it	it	PRON
ejde-1477	613	2	follows	follow	VERB
ejde-1477	613	3	that	that	SCONJ
ejde-1477	613	4	there	there	PRON
ejde-1477	613	5	is	be	VERB
ejde-1477	613	6	an	an	DET
ejde-1477	613	7	mi	mi	NOUN
ejde-1477	613	8	depending	depend	VERB
ejde-1477	613	9	on	on	ADP
ejde-1477	613	10	these	these	DET
ejde-1477	613	11	parameters	parameter	NOUN
ejde-1477	613	12	as	as	ADV
ejde-1477	613	13	well	well	ADV
ejde-1477	613	14	as	as	ADP
ejde-1477	613	15	ξi	ξi	NOUN
ejde-1477	613	16	such	such	ADJ
ejde-1477	613	17	that	that	DET
ejde-1477	613	18	0	0	NUM
ejde-1477	613	19	≤	≤	NUM
ejde-1477	613	20	γi(u	γi(u	NOUN
ejde-1477	613	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	613	22	≤	≤	NUM
ejde-1477	613	23	mi	mi	PROPN
ejde-1477	613	24	.	.	PUNCT
ejde-1477	613	25	thus,∣∣	thus,∣∣	PROPN
ejde-1477	614	1	d	d	X
ejde-1477	614	2	dz	dz	PROPN
ejde-1477	614	3	πi(u)(z	πi(u)(z	X
ejde-1477	614	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	614	5	∣∣	∣∣	PUNCT
ejde-1477	614	6	=	=	SYM
ejde-1477	614	7	1	1	NUM
ejde-1477	614	8	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	614	9	∣∣∣[xi1	∣∣∣[xi1	PROPN
ejde-1477	614	10	∫	∫	PROPN
ejde-1477	614	11	z	z	PROPN
ejde-1477	614	12	−∞	−∞	X
ejde-1477	614	13	exi1(z−s)ds+	exi1(z−s)ds+	PROPN
ejde-1477	614	14	xi2	xi2	PROPN
ejde-1477	614	15	∫	∫	PROPN
ejde-1477	615	1	∞	∞	PROPN
ejde-1477	615	2	z	z	PROPN
ejde-1477	615	3	exi2(z−s)ds	exi2(z−s)ds	X
ejde-1477	615	4	]	]	PUNCT
ejde-1477	615	5	γi(u)(s	γi(u)(s	NUM
ejde-1477	615	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	615	7	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1477	615	8	≤	≤	NUM
ejde-1477	615	9	mi	mi	PROPN
ejde-1477	615	10	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	615	11	[	[	PUNCT
ejde-1477	615	12	|xi1|	|xi1|	PROPN
ejde-1477	615	13	∫	∫	PROPN
ejde-1477	615	14	z	z	PROPN
ejde-1477	616	1	−∞	−∞	X
ejde-1477	616	2	exi1(z−s)ds+	exi1(z−s)ds+	PROPN
ejde-1477	616	3	xi2	xi2	PROPN
ejde-1477	616	4	∫	∫	PROPN
ejde-1477	617	1	∞	∞	PROPN
ejde-1477	617	2	z	z	PROPN
ejde-1477	617	3	exi2(z−s)ds	exi2(z−s)ds	X
ejde-1477	617	4	]	]	PUNCT
ejde-1477	617	5	=	=	PUNCT
ejde-1477	617	6	2mi	2mi	ADJ
ejde-1477	617	7	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	617	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	617	9	which	which	PRON
ejde-1477	617	10	implies	imply	VERB
ejde-1477	617	11	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1477	617	12	d	d	PROPN
ejde-1477	617	13	dz	dz	PROPN
ejde-1477	617	14	πi(u)(z	πi(u)(z	X
ejde-1477	617	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	617	16	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-1477	617	17	σ	σ	NOUN
ejde-1477	617	18	≤	≤	NUM
ejde-1477	617	19	2mi	2mi	ADJ
ejde-1477	617	20	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	617	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	618	1	that	that	PRON
ejde-1477	618	2	is	be	AUX
ejde-1477	618	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	618	4	|	|	ADV
ejde-1477	618	5	d	d	X
ejde-1477	618	6	dzπi(u)(z)|σ	dzπi(u)(z)|σ	PROPN
ejde-1477	618	7	is	be	AUX
ejde-1477	618	8	bounded	bound	VERB
ejde-1477	618	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	619	1	this	this	PRON
ejde-1477	619	2	is	be	AUX
ejde-1477	619	3	true	true	ADJ
ejde-1477	619	4	for	for	ADP
ejde-1477	619	5	all	all	DET
ejde-1477	619	6	i	i	PRON
ejde-1477	619	7	=	=	NOUN
ejde-1477	619	8	1	1	NUM
ejde-1477	619	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	619	10	2	2	NUM
ejde-1477	619	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	619	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	619	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	620	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	621	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	621	2	n.	n.	NOUN
ejde-1477	621	3	this	this	PRON
ejde-1477	621	4	means	mean	VERB
ejde-1477	621	5	that	that	SCONJ
ejde-1477	621	6	π(σ	π(σ	ADV
ejde-1477	621	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	621	8	is	be	AUX
ejde-1477	621	9	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1477	621	10	bounded	bound	VERB
ejde-1477	621	11	and	and	CCONJ
ejde-1477	621	12	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1477	621	13	with	with	ADP
ejde-1477	621	14	respect	respect	NOUN
ejde-1477	621	15	to	to	ADP
ejde-1477	621	16	the	the	DET
ejde-1477	621	17	norm	norm	NOUN
ejde-1477	621	18	|	|	ADV
ejde-1477	621	19	·	·	PUNCT
ejde-1477	621	20	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	621	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	622	1	18	18	NUM
ejde-1477	622	2	z.	z.	PROPN
ejde-1477	622	3	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	622	4	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	622	5	/	/	SYM
ejde-1477	622	6	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	622	7	for	for	ADP
ejde-1477	622	8	fixed	fix	VERB
ejde-1477	622	9	positive	positive	ADJ
ejde-1477	622	10	integer	integer	NOUN
ejde-1477	622	11	k	k	NOUN
ejde-1477	622	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	622	13	define	define	VERB
ejde-1477	622	14	an	an	DET
ejde-1477	622	15	operator	operator	NOUN
ejde-1477	622	16	πk	πk	ADP
ejde-1477	622	17	=	=	PUNCT
ejde-1477	622	18	(	(	PUNCT
ejde-1477	622	19	πk	πk	PROPN
ejde-1477	622	20	1	1	NUM
ejde-1477	622	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	622	22	π	π	PROPN
ejde-1477	622	23	k	k	PROPN
ejde-1477	622	24	2	2	NUM
ejde-1477	622	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	622	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	622	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	623	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	624	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	624	2	π	π	PROPN
ejde-1477	624	3	k	k	PROPN
ejde-1477	624	4	n	n	CCONJ
ejde-1477	624	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	624	6	by	by	ADP
ejde-1477	624	7	πk(u)(z	πk(u)(z	NOUN
ejde-1477	624	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	625	1	=	=	SYM
ejde-1477	625	2			PRON
ejde-1477	625	3	π(u)(−k	π(u)(−k	NOUN
ejde-1477	625	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	625	5	z	z	NOUN
ejde-1477	625	6	∈	∈	PROPN
ejde-1477	625	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	625	8	−∞,−k	−∞,−k	NOUN
ejde-1477	625	9	]	]	PUNCT
ejde-1477	625	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	625	11	π(u)(z	π(u)(z	X
ejde-1477	625	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	625	13	z	z	NOUN
ejde-1477	625	14	∈	∈	PROPN
ejde-1477	626	1	[	[	X
ejde-1477	626	2	−k	−k	PROPN
ejde-1477	626	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	626	4	k	k	NOUN
ejde-1477	626	5	]	]	X
ejde-1477	626	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	626	7	π(u)(k	π(u)(k	NUM
ejde-1477	626	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	626	9	z	z	NOUN
ejde-1477	626	10	∈	∈	PROPN
ejde-1477	627	1	[	[	X
ejde-1477	627	2	k,∞	k,∞	PROPN
ejde-1477	627	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	627	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	628	1	by	by	ADP
ejde-1477	628	2	arzela	arzela	PROPN
ejde-1477	628	3	-	-	PUNCT
ejde-1477	628	4	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-1477	628	5	theorem	theorem	PROPN
ejde-1477	628	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	628	7	πk	πk	X
ejde-1477	628	8	:	:	PUNCT
ejde-1477	628	9	σ	σ	PROPN
ejde-1477	628	10	→	→	PROPN
ejde-1477	628	11	σ	σ	PROPN
ejde-1477	628	12	is	be	AUX
ejde-1477	628	13	compact	compact	ADJ
ejde-1477	628	14	with	with	ADP
ejde-1477	628	15	respect	respect	NOUN
ejde-1477	628	16	to	to	ADP
ejde-1477	628	17	the	the	DET
ejde-1477	628	18	norm	norm	NOUN
ejde-1477	628	19	|	|	ADV
ejde-1477	628	20	·	·	PUNCT
ejde-1477	628	21	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	628	22	in	in	ADP
ejde-1477	628	23	bσ(r	bσ(r	NOUN
ejde-1477	628	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	628	25	rn	rn	NOUN
ejde-1477	628	26	)	)	PUNCT
ejde-1477	628	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	629	1	for	for	ADP
ejde-1477	629	2	i	i	PRON
ejde-1477	629	3	=	=	NOUN
ejde-1477	629	4	1	1	NUM
ejde-1477	629	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	629	6	2	2	NUM
ejde-1477	629	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	629	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	629	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	629	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	630	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	630	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	630	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	630	4	we	we	PRON
ejde-1477	630	5	have	have	VERB
ejde-1477	630	6	|πi(u)(z)|	|πi(u)(z)|	NOUN
ejde-1477	630	7	=	=	SYM
ejde-1477	630	8	1	1	NUM
ejde-1477	630	9	dixi	dixi	NOUN
ejde-1477	630	10	∣∣∣	∣∣∣	ADJ
ejde-1477	630	11	[	[	PUNCT
ejde-1477	630	12	∫	∫	PROPN
ejde-1477	630	13	z	z	PROPN
ejde-1477	631	1	−∞	−∞	X
ejde-1477	631	2	exi1(z−s)ds+	exi1(z−s)ds+	PROPN
ejde-1477	631	3	∫	∫	PROPN
ejde-1477	631	4	∞	∞	PROPN
ejde-1477	631	5	z	z	PROPN
ejde-1477	631	6	exi2(z−s)ds	exi2(z−s)ds	X
ejde-1477	631	7	]	]	PUNCT
ejde-1477	631	8	γi(u)(s	γi(u)(s	NUM
ejde-1477	631	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	631	10	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ejde-1477	631	11	≤	≤	PROPN
ejde-1477	631	12	mi	mi	PROPN
ejde-1477	631	13	dixi	dixi	PROPN
ejde-1477	631	14	[	[	PUNCT
ejde-1477	631	15	∫	∫	PROPN
ejde-1477	631	16	z	z	PROPN
ejde-1477	631	17	−∞	−∞	X
ejde-1477	631	18	exi1(z−s)ds+	exi1(z−s)ds+	PROPN
ejde-1477	631	19	∫	∫	PROPN
ejde-1477	631	20	∞	∞	PROPN
ejde-1477	631	21	z	z	PROPN
ejde-1477	631	22	exi2(z−s)ds	exi2(z−s)ds	X
ejde-1477	631	23	]	]	PUNCT
ejde-1477	631	24	=	=	SYM
ejde-1477	631	25	mi	mi	PROPN
ejde-1477	631	26	di|xi1xi2|	di|xi1xi2|	NOUN
ejde-1477	631	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	632	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	632	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	632	3	|πk	|πk	PROPN
ejde-1477	632	4	i	i	PROPN
ejde-1477	632	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	632	6	u)(·)−πi(u	u)(·)−πi(u	PROPN
ejde-1477	632	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	632	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	632	9	·	·	PUNCT
ejde-1477	632	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	632	11	∣∣	∣∣	PROPN
ejde-1477	633	1	σ	σ	NOUN
ejde-1477	633	2	=	=	PUNCT
ejde-1477	633	3	sup	sup	NOUN
ejde-1477	633	4	z∈r	z∈r	NUM
ejde-1477	633	5	∣∣πk	∣∣πk	NOUN
ejde-1477	633	6	i	i	PRON
ejde-1477	633	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	633	8	u)(z)−πi(u)(z	u)(z)−πi(u)(z	X
ejde-1477	633	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	633	10	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1477	633	11	e−σ|z|	e−σ|z|	NOUN
ejde-1477	633	12	=	=	SYM
ejde-1477	633	13	sup	sup	NUM
ejde-1477	633	14	|z|≥k	|z|≥k	NOUN
ejde-1477	633	15	|πk	|πk	PROPN
ejde-1477	633	16	i	i	PRON
ejde-1477	633	17	(	(	PUNCT
ejde-1477	633	18	u)(z)−πi(u)(z)|e−σ|z|	u)(z)−πi(u)(z)|e−σ|z|	NOUN
ejde-1477	633	19	≤	≤	ADJ
ejde-1477	633	20	2mi	2mi	ADJ
ejde-1477	633	21	di|xi1xi2|	di|xi1xi2|	ADJ
ejde-1477	633	22	e−σk	e−σk	PROPN
ejde-1477	633	23	→	→	SYM
ejde-1477	633	24	0	0	PUNCT
ejde-1477	633	25	as	as	SCONJ
ejde-1477	633	26	k	k	PROPN
ejde-1477	633	27	→	→	SYM
ejde-1477	633	28	∞.	∞.	PROPN
ejde-1477	633	29	this	this	PRON
ejde-1477	633	30	means	mean	VERB
ejde-1477	633	31	that	that	SCONJ
ejde-1477	633	32	|πk(u)(·)−π(u)(·)|σ	|πk(u)(·)−π(u)(·)|σ	PRON
ejde-1477	633	33	→	→	SYM
ejde-1477	633	34	0	0	PUNCT
ejde-1477	633	35	as	as	SCONJ
ejde-1477	633	36	k	k	PROPN
ejde-1477	633	37	→	→	SYM
ejde-1477	633	38	∞.	∞.	PROPN
ejde-1477	633	39	that	that	PRON
ejde-1477	633	40	is	be	AUX
ejde-1477	633	41	,	,	PUNCT
ejde-1477	633	42	πk	πk	PROPN
ejde-1477	633	43	converges	converge	VERB
ejde-1477	633	44	to	to	ADP
ejde-1477	633	45	π	π	PROPN
ejde-1477	633	46	in	in	ADP
ejde-1477	633	47	σ	σ	PROPN
ejde-1477	633	48	with	with	ADP
ejde-1477	633	49	respect	respect	NOUN
ejde-1477	633	50	to	to	ADP
ejde-1477	633	51	the	the	DET
ejde-1477	633	52	norm	norm	NOUN
ejde-1477	633	53	|·|σ	|·|σ	NOUN
ejde-1477	633	54	.	.	PUNCT
ejde-1477	634	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	634	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	634	3	π	π	X
ejde-1477	634	4	:	:	PUNCT
ejde-1477	634	5	σ	σ	PROPN
ejde-1477	634	6	→	→	PROPN
ejde-1477	634	7	σ	σ	PROPN
ejde-1477	634	8	is	be	AUX
ejde-1477	634	9	compact	compact	ADJ
ejde-1477	634	10	with	with	ADP
ejde-1477	634	11	respect	respect	NOUN
ejde-1477	634	12	to	to	ADP
ejde-1477	634	13	the	the	DET
ejde-1477	634	14	norm	norm	NOUN
ejde-1477	634	15	|	|	ADV
ejde-1477	634	16	·	·	PUNCT
ejde-1477	634	17	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	634	18	in	in	ADP
ejde-1477	634	19	bσ(r	bσ(r	NOUN
ejde-1477	634	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	634	21	rn	rn	NOUN
ejde-1477	634	22	)	)	PUNCT
ejde-1477	634	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	635	1	□	□	PUNCT
ejde-1477	635	2	now	now	ADV
ejde-1477	635	3	we	we	PRON
ejde-1477	635	4	are	be	AUX
ejde-1477	635	5	ready	ready	ADJ
ejde-1477	635	6	to	to	PART
ejde-1477	635	7	prove	prove	VERB
ejde-1477	635	8	the	the	DET
ejde-1477	635	9	existence	existence	NOUN
ejde-1477	635	10	of	of	ADP
ejde-1477	635	11	semi	semi	ADJ
ejde-1477	635	12	-	-	ADJ
ejde-1477	635	13	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	635	14	wave	wave	NOUN
ejde-1477	635	15	solution	solution	NOUN
ejde-1477	635	16	for	for	ADP
ejde-1477	635	17	system	system	NOUN
ejde-1477	635	18	(	(	PUNCT
ejde-1477	635	19	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	635	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	635	21	proposition	proposition	NOUN
ejde-1477	635	22	3.7	3.7	NUM
ejde-1477	635	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	636	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	636	2	r0	r0	NOUN
ejde-1477	636	3	>	>	X
ejde-1477	636	4	1	1	NUM
ejde-1477	636	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	636	6	there	there	PRON
ejde-1477	636	7	exists	exist	VERB
ejde-1477	636	8	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	636	9	>	>	PUNCT
ejde-1477	636	10	0	0	NUM
ejde-1477	636	11	such	such	ADJ
ejde-1477	636	12	that	that	PRON
ejde-1477	636	13	for	for	ADP
ejde-1477	636	14	any	any	DET
ejde-1477	636	15	c	c	PROPN
ejde-1477	636	16	>	>	X
ejde-1477	636	17	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	636	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	636	19	system	system	NOUN
ejde-1477	636	20	(	(	PUNCT
ejde-1477	636	21	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	636	22	)	)	PUNCT
ejde-1477	636	23	has	have	VERB
ejde-1477	636	24	a	a	DET
ejde-1477	636	25	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	636	26	bounded	bounded	ADJ
ejde-1477	636	27	semi	semi	ADJ
ejde-1477	636	28	-	-	ADJ
ejde-1477	636	29	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	636	30	wave	wave	NOUN
ejde-1477	636	31	solution	solution	NOUN
ejde-1477	636	32	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	636	33	)	)	PUNCT
ejde-1477	636	34	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1477	636	35	lim	lim	PROPN
ejde-1477	636	36	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	636	37	u(z	u(z	PROPN
ejde-1477	636	38	)	)	PUNCT
ejde-1477	636	39	=	=	SYM
ejde-1477	636	40	e0	e0	PROPN
ejde-1477	636	41	.	.	PUNCT
ejde-1477	637	1	proof	proof	NOUN
ejde-1477	637	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	638	1	for	for	ADP
ejde-1477	638	2	r0	r0	PROPN
ejde-1477	638	3	>	>	X
ejde-1477	638	4	1	1	NUM
ejde-1477	638	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	638	6	from	from	ADP
ejde-1477	638	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	638	8	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	638	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	638	10	there	there	PRON
ejde-1477	638	11	exists	exist	VERB
ejde-1477	638	12	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	638	13	>	>	PUNCT
ejde-1477	638	14	0	0	NUM
ejde-1477	639	1	such	such	ADJ
ejde-1477	639	2	that	that	PRON
ejde-1477	639	3	for	for	ADP
ejde-1477	639	4	any	any	DET
ejde-1477	639	5	c	c	PROPN
ejde-1477	639	6	>	>	X
ejde-1477	639	7	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	639	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	639	9	there	there	PRON
ejde-1477	639	10	exists	exist	VERB
ejde-1477	639	11	λc	λc	X
ejde-1477	639	12	∈	∈	PROPN
ejde-1477	639	13	(	(	PUNCT
ejde-1477	639	14	0	0	NUM
ejde-1477	639	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	639	16	c	c	NOUN
ejde-1477	639	17	2d	2d	NUM
ejde-1477	639	18	)	)	PUNCT
ejde-1477	639	19	with	with	ADP
ejde-1477	639	20	d	d	PROPN
ejde-1477	639	21	=	=	SYM
ejde-1477	639	22	max1≤i≤m	max1≤i≤m	ADJ
ejde-1477	639	23	di	di	NOUN
ejde-1477	639	24	and	and	CCONJ
ejde-1477	639	25	vc	vc	PROPN
ejde-1477	639	26	=	=	SYM
ejde-1477	639	27	(	(	PUNCT
ejde-1477	639	28	v1	v1	PROPN
ejde-1477	639	29	,	,	PUNCT
ejde-1477	639	30	.	.	PUNCT
ejde-1477	639	31	.	.	PUNCT
ejde-1477	640	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	641	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	641	2	vm	vm	PROPN
ejde-1477	641	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	641	4	with	with	ADP
ejde-1477	641	5	vi	vi	PROPN
ejde-1477	641	6	>	>	X
ejde-1477	641	7	0	0	NUM
ejde-1477	641	8	such	such	ADJ
ejde-1477	641	9	that	that	PRON
ejde-1477	641	10	φi	φi	NOUN
ejde-1477	641	11	=	=	PUNCT
ejde-1477	641	12	(	(	PUNCT
ejde-1477	641	13	v1e	v1e	NOUN
ejde-1477	641	14	λcz	λcz	NOUN
ejde-1477	641	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	641	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	641	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	641	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	642	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	642	2	vmeλcz	vmeλcz	NOUN
ejde-1477	642	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	642	4	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1477	642	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	642	6	3.5	3.5	NUM
ejde-1477	642	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	642	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	643	1	then	then	ADV
ejde-1477	643	2	we	we	PRON
ejde-1477	643	3	can	can	AUX
ejde-1477	643	4	define	define	VERB
ejde-1477	643	5	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	643	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	643	7	=	=	SYM
ejde-1477	643	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	643	9	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	643	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	643	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	643	12	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	643	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	643	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	643	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	643	16	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	643	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	643	18	=	=	SYM
ejde-1477	643	19	(	(	PUNCT
ejde-1477	643	20	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	643	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	643	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	643	23	us(z	us(z	NUM
ejde-1477	643	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	643	25	)	)	PUNCT
ejde-1477	644	1	so	so	SCONJ
ejde-1477	644	2	that	that	SCONJ
ejde-1477	644	3	they	they	PRON
ejde-1477	644	4	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1477	644	5	lemmas	lemma	VERB
ejde-1477	644	6	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	644	7	-	-	SYM
ejde-1477	644	8	3.5	3.5	NUM
ejde-1477	644	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	645	1	then	then	ADV
ejde-1477	645	2	we	we	PRON
ejde-1477	645	3	define	define	VERB
ejde-1477	645	4	operator	operator	NOUN
ejde-1477	645	5	π(u)(z	π(u)(z	PRON
ejde-1477	645	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	645	7	=	=	PRON
ejde-1477	645	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	645	9	π1(u)(z	π1(u)(z	NOUN
ejde-1477	645	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	645	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	645	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	645	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	645	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	646	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	646	2	πn(u)(z	πn(u)(z	NUM
ejde-1477	646	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	646	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	647	1	:	:	PUNCT
ejde-1477	647	2	σ	σ	NOUN
ejde-1477	647	3	→	→	PUNCT
ejde-1477	647	4	σ	σ	NOUN
ejde-1477	647	5	such	such	ADJ
ejde-1477	647	6	that	that	SCONJ
ejde-1477	647	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	647	8	3.12	3.12	NUM
ejde-1477	647	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	647	10	holds	hold	VERB
ejde-1477	647	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	648	1	from	from	ADP
ejde-1477	648	2	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	648	3	3.6	3.6	NUM
ejde-1477	648	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	648	5	we	we	PRON
ejde-1477	648	6	know	know	VERB
ejde-1477	648	7	that	that	SCONJ
ejde-1477	648	8	π(σ	π(σ	ADV
ejde-1477	648	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	649	1	⊂	⊂	PROPN
ejde-1477	649	2	σ	σ	NOUN
ejde-1477	649	3	and	and	CCONJ
ejde-1477	649	4	it	it	PRON
ejde-1477	649	5	is	be	AUX
ejde-1477	649	6	continuous	continuous	ADJ
ejde-1477	649	7	and	and	CCONJ
ejde-1477	649	8	compact	compact	ADJ
ejde-1477	649	9	with	with	ADP
ejde-1477	649	10	respect	respect	NOUN
ejde-1477	649	11	to	to	ADP
ejde-1477	649	12	the	the	DET
ejde-1477	649	13	norm	norm	NOUN
ejde-1477	649	14	|	|	ADV
ejde-1477	649	15	·	·	PUNCT
ejde-1477	649	16	|σ	|σ	NOUN
ejde-1477	649	17	in	in	ADP
ejde-1477	649	18	bσ(r	bσ(r	NOUN
ejde-1477	649	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	649	20	rn	rn	NOUN
ejde-1477	649	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	649	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	650	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	650	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	650	3	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	NOUN
ejde-1477	650	4	/	/	SYM
ejde-1477	650	5	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	650	6	traveling	travel	VERB
ejde-1477	650	7	wave	wave	NOUN
ejde-1477	650	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	650	9	19	19	NUM
ejde-1477	650	10	from	from	ADP
ejde-1477	650	11	shauder	shauder	NOUN
ejde-1477	650	12	’s	’s	PART
ejde-1477	650	13	fixed	fix	VERB
ejde-1477	650	14	point	point	NOUN
ejde-1477	650	15	theorem	theorem	VERB
ejde-1477	650	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	650	17	π	π	PROPN
ejde-1477	650	18	has	have	VERB
ejde-1477	650	19	a	a	DET
ejde-1477	650	20	fixed	fix	VERB
ejde-1477	650	21	point	point	NOUN
ejde-1477	650	22	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	650	23	)	)	PUNCT
ejde-1477	650	24	∈	∈	PROPN
ejde-1477	650	25	σ	σ	PROPN
ejde-1477	650	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	650	27	which	which	PRON
ejde-1477	650	28	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1477	650	29	(	(	PUNCT
ejde-1477	650	30	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	650	31	)	)	PUNCT
ejde-1477	650	32	.	.	PUNCT
ejde-1477	651	1	it	it	PRON
ejde-1477	651	2	is	be	AUX
ejde-1477	651	3	easily	easily	ADV
ejde-1477	651	4	seen	see	VERB
ejde-1477	651	5	that	that	SCONJ
ejde-1477	651	6	lim	lim	PROPN
ejde-1477	651	7	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	651	8	u(z	u(z	PROPN
ejde-1477	651	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	651	10	=	=	SYM
ejde-1477	651	11	lim	lim	PROPN
ejde-1477	651	12	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	651	13	u(z	u(z	PROPN
ejde-1477	651	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	651	15	=	=	SYM
ejde-1477	651	16	e0	e0	PROPN
ejde-1477	651	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	652	1	it	it	PRON
ejde-1477	652	2	follows	follow	VERB
ejde-1477	652	3	that	that	SCONJ
ejde-1477	652	4	limz→−∞	limz→−∞	NOUN
ejde-1477	652	5	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	652	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	652	7	=	=	SYM
ejde-1477	652	8	e0	e0	PROPN
ejde-1477	652	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	653	1	this	this	PRON
ejde-1477	653	2	completes	complete	VERB
ejde-1477	653	3	the	the	DET
ejde-1477	653	4	proof	proof	NOUN
ejde-1477	653	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	654	1	□	□	PUNCT
ejde-1477	654	2	next	next	ADV
ejde-1477	654	3	we	we	PRON
ejde-1477	654	4	prove	prove	VERB
ejde-1477	654	5	the	the	DET
ejde-1477	654	6	existence	existence	NOUN
ejde-1477	654	7	of	of	ADP
ejde-1477	654	8	semi	semi	ADJ
ejde-1477	654	9	-	-	ADJ
ejde-1477	654	10	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	654	11	wave	wave	NOUN
ejde-1477	654	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	654	13	of	of	ADP
ejde-1477	654	14	(	(	PUNCT
ejde-1477	654	15	1.2	1.2	NUM
ejde-1477	654	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	654	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	655	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1477	655	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1477	655	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	656	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	656	2	r0	r0	NOUN
ejde-1477	656	3	>	>	X
ejde-1477	656	4	1	1	NUM
ejde-1477	656	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	656	6	then	then	ADV
ejde-1477	656	7	there	there	PRON
ejde-1477	656	8	exists	exist	VERB
ejde-1477	656	9	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	656	10	>	>	PUNCT
ejde-1477	656	11	0	0	NUM
ejde-1477	656	12	such	such	ADJ
ejde-1477	656	13	that	that	PRON
ejde-1477	656	14	for	for	ADP
ejde-1477	656	15	any	any	DET
ejde-1477	656	16	c	c	PROPN
ejde-1477	656	17	>	>	X
ejde-1477	656	18	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	656	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	656	20	system	system	NOUN
ejde-1477	656	21	(	(	PUNCT
ejde-1477	656	22	1.2	1.2	NUM
ejde-1477	656	23	)	)	PUNCT
ejde-1477	656	24	has	have	VERB
ejde-1477	656	25	a	a	DET
ejde-1477	656	26	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	656	27	bounded	bounded	ADJ
ejde-1477	656	28	semi	semi	ADJ
ejde-1477	656	29	-	-	ADJ
ejde-1477	656	30	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	656	31	solution	solution	NOUN
ejde-1477	656	32	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	656	33	)	)	PUNCT
ejde-1477	656	34	=	=	PUNCT
ejde-1477	656	35	(	(	PUNCT
ejde-1477	656	36	u1(z	u1(z	PROPN
ejde-1477	656	37	)	)	PUNCT
ejde-1477	656	38	,	,	PUNCT
ejde-1477	656	39	.	.	PUNCT
ejde-1477	656	40	.	.	PUNCT
ejde-1477	657	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	658	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	658	2	un(z	un(z	NOUN
ejde-1477	658	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	658	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	659	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1477	659	2	lim	lim	PROPN
ejde-1477	659	3	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	659	4	u(z	u(z	PROPN
ejde-1477	659	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	659	6	=	=	SYM
ejde-1477	659	7	e0	e0	PROPN
ejde-1477	659	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	660	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	660	2	bii	bii	PROPN
ejde-1477	660	3	>	>	X
ejde-1477	660	4	0	0	PUNCT
ejde-1477	661	1	for	for	ADP
ejde-1477	661	2	i	i	PRON
ejde-1477	661	3	=	=	SYM
ejde-1477	661	4	m+1	m+1	PROPN
ejde-1477	661	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	661	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	661	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	661	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	662	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	662	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	662	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	662	4	and	and	CCONJ
ejde-1477	662	5	there	there	PRON
ejde-1477	662	6	is	be	VERB
ejde-1477	662	7	at	at	ADV
ejde-1477	662	8	least	least	ADJ
ejde-1477	662	9	one	one	NUM
ejde-1477	662	10	1	1	NUM
ejde-1477	662	11	≤	≤	NUM
ejde-1477	663	1	j	j	PROPN
ejde-1477	663	2	≤	≤	NUM
ejde-1477	663	3	m	m	VERB
ejde-1477	663	4	such	such	ADJ
ejde-1477	663	5	that	that	SCONJ
ejde-1477	663	6	aij	aij	PROPN
ejde-1477	663	7	>	>	X
ejde-1477	663	8	0	0	PROPN
ejde-1477	663	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	663	10	then	then	ADV
ejde-1477	663	11	ui(z	ui(z	PRON
ejde-1477	663	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	663	13	<	<	X
ejde-1477	663	14	u0	u0	PROPN
ejde-1477	663	15	i	i	PROPN
ejde-1477	663	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	664	1	for	for	ADP
ejde-1477	664	2	i	i	PRON
ejde-1477	664	3	=	=	NOUN
ejde-1477	664	4	1	1	NUM
ejde-1477	664	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	664	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	664	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	664	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	665	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	665	2	m	m	PROPN
ejde-1477	665	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	665	4	ui(z	ui(z	PROPN
ejde-1477	665	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	665	6	>	>	X
ejde-1477	665	7	0	0	PUNCT
ejde-1477	666	1	and	and	CCONJ
ejde-1477	666	2	lim	lim	PROPN
ejde-1477	666	3	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	666	4	ui(z)e	ui(z)e	PROPN
ejde-1477	666	5	−λcz	−λcz	X
ejde-1477	666	6	=	=	SYM
ejde-1477	666	7	vi	vi	PROPN
ejde-1477	666	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	666	9	lim	lim	PROPN
ejde-1477	666	10	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	666	11	u′	u′	PROPN
ejde-1477	666	12	i(z)e	i(z)e	PROPN
ejde-1477	666	13	−λcz	−λcz	PROPN
ejde-1477	667	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	667	2	λcvi	λcvi	PROPN
ejde-1477	667	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	668	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	668	2	3.14	3.14	NUM
ejde-1477	668	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	668	4	proof	proof	NOUN
ejde-1477	668	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	669	1	for	for	ADP
ejde-1477	669	2	each	each	DET
ejde-1477	669	3	positive	positive	ADJ
ejde-1477	669	4	integer	integer	NOUN
ejde-1477	669	5	k	k	PROPN
ejde-1477	669	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	669	7	in	in	ADP
ejde-1477	669	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	669	9	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	669	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	669	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	669	12	set	set	VERB
ejde-1477	669	13	δ	δ	X
ejde-1477	669	14	=	=	PUNCT
ejde-1477	669	15	δk	δk	PROPN
ejde-1477	669	16	=	=	SYM
ejde-1477	669	17	1	1	NUM
ejde-1477	669	18	k	k	NOUN
ejde-1477	669	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	669	20	we	we	PRON
ejde-1477	669	21	have	have	VERB
ejde-1477	669	22	δk	δk	NUM
ejde-1477	669	23	↓	↓	NOUN
ejde-1477	669	24	0	0	PUNCT
ejde-1477	669	25	as	as	SCONJ
ejde-1477	669	26	k	k	PROPN
ejde-1477	669	27	→	→	PROPN
ejde-1477	669	28	+	+	PROPN
ejde-1477	669	29	∞.	∞.	PROPN
ejde-1477	669	30	from	from	ADP
ejde-1477	669	31	proposition	proposition	NOUN
ejde-1477	669	32	3.7	3.7	NUM
ejde-1477	669	33	,	,	PUNCT
ejde-1477	669	34	for	for	ADP
ejde-1477	669	35	each	each	DET
ejde-1477	669	36	δk	δk	PROPN
ejde-1477	669	37	,	,	PUNCT
ejde-1477	669	38	(	(	PUNCT
ejde-1477	669	39	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	669	40	)	)	PUNCT
ejde-1477	669	41	has	have	VERB
ejde-1477	669	42	a	a	DET
ejde-1477	669	43	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	669	44	bounded	bounded	ADJ
ejde-1477	669	45	semi	semi	ADJ
ejde-1477	669	46	-	-	ADJ
ejde-1477	669	47	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	669	48	wave	wave	NOUN
ejde-1477	669	49	solution	solution	NOUN
ejde-1477	669	50	uk(z	uk(z	PUNCT
ejde-1477	669	51	)	)	PUNCT
ejde-1477	670	1	=	=	SYM
ejde-1477	670	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	670	3	u1k(z	u1k(z	PROPN
ejde-1477	670	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	670	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	670	6	u2k(z	u2k(z	PROPN
ejde-1477	670	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	670	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	670	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	670	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	670	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	671	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	671	2	unk(z	unk(z	PROPN
ejde-1477	671	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	671	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	672	1	∈	∈	PROPN
ejde-1477	672	2	σ	σ	NOUN
ejde-1477	672	3	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1477	672	4	limz→−∞	limz→−∞	NOUN
ejde-1477	672	5	uk(z	uk(z	NOUN
ejde-1477	672	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	672	7	=	=	SYM
ejde-1477	672	8	e0	e0	PROPN
ejde-1477	672	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	673	1	from	from	ADP
ejde-1477	673	2	the	the	DET
ejde-1477	673	3	proof	proof	NOUN
ejde-1477	673	4	of	of	ADP
ejde-1477	673	5	lemma	lemma	PROPN
ejde-1477	673	6	3.6	3.6	NUM
ejde-1477	673	7	and	and	CCONJ
ejde-1477	673	8	system	system	NOUN
ejde-1477	673	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	673	10	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	673	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	673	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	673	13	{	{	PUNCT
ejde-1477	673	14	uk(z)}∞k=1	uk(z)}∞k=1	NUM
ejde-1477	673	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	673	16	{	{	PUNCT
ejde-1477	673	17	u	u	NOUN
ejde-1477	673	18	′	′	PROPN
ejde-1477	673	19	k(z)}∞k=1	k(z)}∞k=1	PROPN
ejde-1477	673	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	673	21	and	and	CCONJ
ejde-1477	673	22	{	{	PUNCT
ejde-1477	673	23	u	u	PROPN
ejde-1477	673	24	′′	′′	PROPN
ejde-1477	673	25	k	k	PROPN
ejde-1477	673	26	(	(	PUNCT
ejde-1477	673	27	z)}∞k=1	z)}∞k=1	PROPN
ejde-1477	673	28	are	be	AUX
ejde-1477	673	29	equicontinuous	equicontinuous	ADJ
ejde-1477	673	30	and	and	CCONJ
ejde-1477	673	31	uniformly	uniformly	ADV
ejde-1477	673	32	bounded	bound	VERB
ejde-1477	673	33	in	in	ADP
ejde-1477	673	34	r.	r.	PROPN
ejde-1477	673	35	by	by	ADP
ejde-1477	673	36	arzela	arzela	PROPN
ejde-1477	673	37	-	-	PUNCT
ejde-1477	673	38	ascoli	ascoli	PROPN
ejde-1477	673	39	theorem	theorem	PROPN
ejde-1477	673	40	,	,	PUNCT
ejde-1477	673	41	there	there	PRON
ejde-1477	673	42	exists	exist	VERB
ejde-1477	673	43	a	a	DET
ejde-1477	673	44	subsequence	subsequence	NOUN
ejde-1477	673	45	{	{	PUNCT
ejde-1477	673	46	δkj	δkj	NOUN
ejde-1477	673	47	}	}	PUNCT
ejde-1477	673	48	such	such	ADJ
ejde-1477	673	49	that	that	PRON
ejde-1477	673	50	for	for	ADP
ejde-1477	673	51	some	some	DET
ejde-1477	673	52	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	673	53	)	)	PUNCT
ejde-1477	673	54	=	=	SYM
ejde-1477	673	55	(	(	PUNCT
ejde-1477	673	56	u1(z	u1(z	PROPN
ejde-1477	673	57	)	)	PUNCT
ejde-1477	673	58	,	,	PUNCT
ejde-1477	673	59	u2(z	u2(z	X
ejde-1477	673	60	)	)	PUNCT
ejde-1477	673	61	,	,	PUNCT
ejde-1477	673	62	.	.	PUNCT
ejde-1477	673	63	.	.	PUNCT
ejde-1477	674	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	675	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	675	2	un(z	un(z	NUM
ejde-1477	675	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	675	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	676	1	∈	∈	PROPN
ejde-1477	676	2	σ	σ	PROPN
ejde-1477	676	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	676	4	ukj	ukj	PROPN
ejde-1477	676	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	676	6	z	z	NOUN
ejde-1477	676	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	676	8	→	→	SYM
ejde-1477	676	9	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	676	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	676	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	676	12	u	u	NOUN
ejde-1477	676	13	′	′	NUM
ejde-1477	676	14	kj	kj	NOUN
ejde-1477	676	15	(	(	PUNCT
ejde-1477	676	16	z	z	NOUN
ejde-1477	676	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	676	18	→	→	SYM
ejde-1477	676	19	u	u	NOUN
ejde-1477	676	20	′(z	′(z	NOUN
ejde-1477	676	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	676	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	676	23	u	u	NOUN
ejde-1477	676	24	′′	′′	PROPN
ejde-1477	676	25	kj	kj	PROPN
ejde-1477	676	26	(	(	PUNCT
ejde-1477	676	27	z	z	NOUN
ejde-1477	676	28	)	)	PUNCT
ejde-1477	676	29	→	→	SYM
ejde-1477	676	30	u	u	NOUN
ejde-1477	676	31	′′(z	′′(z	PROPN
ejde-1477	676	32	)	)	PUNCT
ejde-1477	676	33	as	as	ADP
ejde-1477	676	34	j	j	PROPN
ejde-1477	676	35	→	→	SYM
ejde-1477	676	36	∞.	∞.	PROPN
ejde-1477	676	37	since	since	SCONJ
ejde-1477	676	38	ukj	ukj	PROPN
ejde-1477	676	39	(	(	PUNCT
ejde-1477	676	40	z	z	NOUN
ejde-1477	676	41	)	)	PUNCT
ejde-1477	676	42	is	be	AUX
ejde-1477	676	43	a	a	DET
ejde-1477	676	44	solution	solution	NOUN
ejde-1477	676	45	of	of	ADP
ejde-1477	676	46	(	(	PUNCT
ejde-1477	676	47	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	676	48	)	)	PUNCT
ejde-1477	676	49	,	,	PUNCT
ejde-1477	676	50	by	by	ADP
ejde-1477	676	51	taking	take	VERB
ejde-1477	676	52	kj	kj	X
ejde-1477	676	53	→	→	PUNCT
ejde-1477	676	54	∞	∞	PROPN
ejde-1477	676	55	so	so	SCONJ
ejde-1477	676	56	that	that	SCONJ
ejde-1477	676	57	δkj	δkj	PROPN
ejde-1477	676	58	→	→	SYM
ejde-1477	676	59	0	0	NUM
ejde-1477	676	60	,	,	PUNCT
ejde-1477	676	61	we	we	PRON
ejde-1477	676	62	know	know	VERB
ejde-1477	676	63	that	that	SCONJ
ejde-1477	676	64	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	676	65	)	)	PUNCT
ejde-1477	676	66	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1477	676	67	the	the	DET
ejde-1477	676	68	wave	wave	NOUN
ejde-1477	676	69	equations	equation	NOUN
ejde-1477	676	70	corresponding	correspond	VERB
ejde-1477	676	71	(	(	PUNCT
ejde-1477	676	72	1.2	1.2	NUM
ejde-1477	676	73	)	)	PUNCT
ejde-1477	676	74	,	,	PUNCT
ejde-1477	676	75	that	that	ADV
ejde-1477	676	76	is	is	ADV
ejde-1477	676	77	,	,	PUNCT
ejde-1477	676	78	cu	cu	NOUN
ejde-1477	677	1	′	′	NOUN
ejde-1477	678	1	i	i	PRON
ejde-1477	679	1	=	=	SYM
ejde-1477	680	1	diu	diu	PROPN
ejde-1477	681	1	′′	′′	PROPN
ejde-1477	681	2	i	i	PROPN
ejde-1477	681	3	+	+	CCONJ
ejde-1477	681	4	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	681	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	681	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	681	7	cu	cu	PROPN
ejde-1477	681	8	′	′	NOUN
ejde-1477	681	9	s	s	PART
ejde-1477	681	10	=	=	PUNCT
ejde-1477	681	11	dsu	dsu	PROPN
ejde-1477	681	12	′′	′′	PROPN
ejde-1477	681	13	s	s	PART
ejde-1477	681	14	+	+	NOUN
ejde-1477	681	15	fs(u	fs(u	NOUN
ejde-1477	681	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	681	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	682	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	682	2	3.15	3.15	NUM
ejde-1477	682	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	682	4	thus	thus	ADV
ejde-1477	682	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	682	6	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	682	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	682	8	is	be	AUX
ejde-1477	682	9	a	a	DET
ejde-1477	682	10	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	682	11	semi	semi	ADJ
ejde-1477	682	12	-	-	ADJ
ejde-1477	682	13	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	682	14	solution	solution	NOUN
ejde-1477	682	15	of	of	ADP
ejde-1477	682	16	(	(	PUNCT
ejde-1477	682	17	1.2	1.2	NUM
ejde-1477	682	18	)	)	PUNCT
ejde-1477	682	19	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1477	682	20	lim	lim	PROPN
ejde-1477	682	21	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	682	22	u(z	u(z	PROPN
ejde-1477	682	23	)	)	PUNCT
ejde-1477	682	24	=	=	SYM
ejde-1477	682	25	e0	e0	PROPN
ejde-1477	682	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	683	1	next	next	ADV
ejde-1477	683	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	683	3	we	we	PRON
ejde-1477	683	4	show	show	VERB
ejde-1477	683	5	that	that	SCONJ
ejde-1477	683	6	ui(z	ui(z	ADP
ejde-1477	683	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	683	8	>	>	X
ejde-1477	683	9	0	0	PUNCT
ejde-1477	684	1	for	for	ADP
ejde-1477	684	2	i	i	PRON
ejde-1477	684	3	=	=	NOUN
ejde-1477	684	4	1	1	NUM
ejde-1477	684	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	684	6	2	2	NUM
ejde-1477	684	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	684	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	684	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	685	1	.m	.m	PROPN
ejde-1477	685	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	686	1	since	since	SCONJ
ejde-1477	686	2	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	686	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	686	4	=	=	SYM
ejde-1477	686	5	max{vieλcz(1	max{vieλcz(1	ADJ
ejde-1477	686	6	−	−	PROPN
ejde-1477	686	7	τeµz	τeµz	NOUN
ejde-1477	686	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	686	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	686	10	0	0	NUM
ejde-1477	686	11	}	}	PUNCT
ejde-1477	686	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	686	13	for	for	ADP
ejde-1477	686	14	z	z	NOUN
ejde-1477	686	15	<	<	X
ejde-1477	686	16	z3	z3	PROPN
ejde-1477	686	17	=	=	PUNCT
ejde-1477	686	18	−	−	PROPN
ejde-1477	686	19	ln	ln	INTJ
ejde-1477	686	20	τ	τ	X
ejde-1477	686	21	µ	µ	X
ejde-1477	686	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	686	23	ui(z	ui(z	PROPN
ejde-1477	686	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	686	25	>	>	X
ejde-1477	686	26	0	0	NUM
ejde-1477	686	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	686	28	we	we	PRON
ejde-1477	686	29	have	have	VERB
ejde-1477	686	30	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	686	31	)	)	PUNCT
ejde-1477	686	32	≥	≥	NOUN
ejde-1477	686	33	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	686	34	)	)	PUNCT
ejde-1477	686	35	>	>	X
ejde-1477	687	1	0	0	X
ejde-1477	687	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	688	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	688	2	there	there	PRON
ejde-1477	688	3	is	be	VERB
ejde-1477	688	4	a	a	DET
ejde-1477	688	5	z0	z0	NOUN
ejde-1477	688	6	such	such	ADJ
ejde-1477	688	7	that	that	PRON
ejde-1477	688	8	ui(z0	ui(z0	NOUN
ejde-1477	688	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	688	10	=	=	SYM
ejde-1477	688	11	0	0	NUM
ejde-1477	688	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	688	13	then	then	ADV
ejde-1477	688	14	there	there	PRON
ejde-1477	688	15	are	be	VERB
ejde-1477	688	16	a	a	PRON
ejde-1477	688	17	and	and	CCONJ
ejde-1477	688	18	b	b	NOUN
ejde-1477	688	19	such	such	ADJ
ejde-1477	688	20	that	that	SCONJ
ejde-1477	688	21	a	a	DET
ejde-1477	688	22	<	<	X
ejde-1477	688	23	z3	z3	PROPN
ejde-1477	688	24	<	<	X
ejde-1477	688	25	b	b	PROPN
ejde-1477	688	26	and	and	CCONJ
ejde-1477	688	27	z0	z0	PROPN
ejde-1477	688	28	∈	∈	PROPN
ejde-1477	688	29	(	(	PUNCT
ejde-1477	688	30	a	a	DET
ejde-1477	688	31	,	,	PUNCT
ejde-1477	688	32	b	b	NOUN
ejde-1477	688	33	)	)	PUNCT
ejde-1477	688	34	.	.	PUNCT
ejde-1477	689	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	689	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	689	3	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	689	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	689	5	attains	attain	VERB
ejde-1477	689	6	its	its	PRON
ejde-1477	689	7	nonpositive	nonpositive	ADJ
ejde-1477	689	8	minimum	minimum	NOUN
ejde-1477	689	9	over	over	ADP
ejde-1477	689	10	[	[	X
ejde-1477	689	11	a	a	DET
ejde-1477	689	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	689	13	b	b	NOUN
ejde-1477	689	14	]	]	X
ejde-1477	689	15	at	at	ADP
ejde-1477	689	16	z0	z0	PROPN
ejde-1477	689	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	689	18	notice	notice	VERB
ejde-1477	689	19	that	that	SCONJ
ejde-1477	689	20	on	on	ADP
ejde-1477	689	21	(	(	PUNCT
ejde-1477	689	22	a	a	DET
ejde-1477	689	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	689	24	b	b	NOUN
ejde-1477	689	25	)	)	PUNCT
ejde-1477	689	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	689	27	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	689	28	)	)	PUNCT
ejde-1477	689	29	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1477	689	30	−diu	−diu	VERB
ejde-1477	689	31	′′	′′	PROPN
ejde-1477	689	32	i	i	PRON
ejde-1477	690	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	690	2	ciu	ciu	ADJ
ejde-1477	691	1	′	′	VERB
ejde-1477	692	1	i	i	PRON
ejde-1477	692	2	=	=	PUNCT
ejde-1477	692	3	fi(u(z	fi(u(z	PROPN
ejde-1477	692	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	692	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	692	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	692	7	or	or	CCONJ
ejde-1477	692	8	−diu	−diu	VERB
ejde-1477	693	1	′′	′′	PROPN
ejde-1477	693	2	i	i	PRON
ejde-1477	693	3	+	+	CCONJ
ejde-1477	693	4	ciu	ciu	ADJ
ejde-1477	693	5	′	′	VERB
ejde-1477	694	1	i	i	PRON
ejde-1477	694	2	+	+	CCONJ
ejde-1477	694	3	qiui	qiui	NOUN
ejde-1477	694	4	=	=	SYM
ejde-1477	694	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	694	6	m∑	m∑	ADV
ejde-1477	694	7	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	694	8	aijui	aijui	NOUN
ejde-1477	694	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	694	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	694	11	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	694	12	+	+	PUNCT
ejde-1477	694	13	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	694	14	k	k	X
ejde-1477	694	15	=	=	ADJ
ejde-1477	694	16	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	694	17	uk	uk	PROPN
ejde-1477	694	18	)	)	PUNCT
ejde-1477	694	19	≥	≥	NOUN
ejde-1477	694	20	0	0	NUM
ejde-1477	694	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	694	22	20	20	NUM
ejde-1477	694	23	z.	z.	PROPN
ejde-1477	694	24	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	694	25	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	694	26	/	/	SYM
ejde-1477	694	27	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	694	28	by	by	ADP
ejde-1477	694	29	the	the	DET
ejde-1477	694	30	strong	strong	ADJ
ejde-1477	694	31	maximum	maximum	ADJ
ejde-1477	694	32	principle	principle	NOUN
ejde-1477	694	33	for	for	ADP
ejde-1477	694	34	second	second	ADJ
ejde-1477	694	35	order	order	NOUN
ejde-1477	694	36	elliptic	elliptic	ADJ
ejde-1477	694	37	equations	equation	NOUN
ejde-1477	694	38	(	(	PUNCT
ejde-1477	694	39	see	see	VERB
ejde-1477	694	40	[	[	X
ejde-1477	694	41	7	7	NUM
ejde-1477	694	42	]	]	NUM
ejde-1477	694	43	)	)	PUNCT
ejde-1477	694	44	,	,	PUNCT
ejde-1477	695	1	u	u	PROPN
ejde-1477	695	2	≡	≡	PROPN
ejde-1477	695	3	0	0	PUNCT
ejde-1477	696	1	on	on	ADP
ejde-1477	696	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	696	3	a	a	DET
ejde-1477	696	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	696	5	b	b	NOUN
ejde-1477	696	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	696	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	697	1	this	this	PRON
ejde-1477	697	2	is	be	AUX
ejde-1477	697	3	a	a	DET
ejde-1477	697	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1477	697	5	since	since	SCONJ
ejde-1477	697	6	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	697	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	697	8	>	>	X
ejde-1477	697	9	0	0	PUNCT
ejde-1477	698	1	for	for	ADP
ejde-1477	698	2	z	z	PROPN
ejde-1477	698	3	∈	∈	PROPN
ejde-1477	698	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	698	5	a	a	PRON
ejde-1477	698	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	698	7	z3	z3	PROPN
ejde-1477	698	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	698	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	699	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	699	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	699	3	we	we	PRON
ejde-1477	699	4	must	must	AUX
ejde-1477	699	5	have	have	VERB
ejde-1477	699	6	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	699	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	699	8	>	>	X
ejde-1477	699	9	0	0	PUNCT
ejde-1477	700	1	for	for	ADP
ejde-1477	700	2	all	all	DET
ejde-1477	700	3	z	z	PROPN
ejde-1477	700	4	∈	∈	PROPN
ejde-1477	700	5	r.	r.	NOUN
ejde-1477	700	6	for	for	ADP
ejde-1477	700	7	i	i	PRON
ejde-1477	700	8	=	=	NOUN
ejde-1477	700	9	m	m	VERB
ejde-1477	700	10	+	+	NOUN
ejde-1477	700	11	1,m	1,m	ADJ
ejde-1477	700	12	+	+	NUM
ejde-1477	700	13	2	2	NUM
ejde-1477	700	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	700	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	700	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	700	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	701	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	701	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	701	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	701	4	we	we	PRON
ejde-1477	701	5	already	already	ADV
ejde-1477	701	6	know	know	VERB
ejde-1477	701	7	that	that	SCONJ
ejde-1477	701	8	0	0	NUM
ejde-1477	701	9	≤	≤	NUM
ejde-1477	702	1	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	702	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	702	3	≤	≤	NUM
ejde-1477	702	4	u0	u0	NOUN
ejde-1477	703	1	i	i	PROPN
ejde-1477	703	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	704	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	704	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	704	3	at	at	ADP
ejde-1477	704	4	some	some	DET
ejde-1477	704	5	point	point	NOUN
ejde-1477	704	6	z∗	z∗	NOUN
ejde-1477	704	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	704	8	ui(z	ui(z	PUNCT
ejde-1477	704	9	∗	∗	NOUN
ejde-1477	704	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	704	11	=	=	SYM
ejde-1477	704	12	u0	u0	INTJ
ejde-1477	704	13	i	i	PROPN
ejde-1477	704	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	704	15	then	then	ADV
ejde-1477	704	16	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	704	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	704	18	attains	attain	VERB
ejde-1477	704	19	its	its	PRON
ejde-1477	704	20	positive	positive	ADJ
ejde-1477	704	21	maximum	maximum	NOUN
ejde-1477	704	22	at	at	ADP
ejde-1477	704	23	z∗.	z∗.	PROPN
ejde-1477	704	24	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	704	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	704	26	u′	u′	PROPN
ejde-1477	704	27	i(z	i(z	VERB
ejde-1477	704	28	∗	∗	NOUN
ejde-1477	704	29	)	)	PUNCT
ejde-1477	705	1	=	=	SYM
ejde-1477	705	2	0	0	NUM
ejde-1477	705	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	705	4	u′′	u′′	PROPN
ejde-1477	705	5	i	i	PRON
ejde-1477	705	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	705	7	z	z	NOUN
ejde-1477	705	8	∗	∗	NOUN
ejde-1477	705	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	705	10	≤	≤	NOUN
ejde-1477	705	11	0	0	NUM
ejde-1477	705	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	706	1	but	but	CCONJ
ejde-1477	706	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	706	3	from	from	ADP
ejde-1477	706	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	706	5	3.15	3.15	NUM
ejde-1477	706	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	706	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	706	8	we	we	PRON
ejde-1477	706	9	have	have	VERB
ejde-1477	706	10	diu	diu	NOUN
ejde-1477	706	11	′′	′′	PROPN
ejde-1477	707	1	i	i	PRON
ejde-1477	707	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	707	3	z	z	NOUN
ejde-1477	707	4	∗	∗	NOUN
ejde-1477	707	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	707	6	=	=	SYM
ejde-1477	707	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	707	8	m∑	m∑	INTJ
ejde-1477	707	9	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	707	10	aijuj(z	aijuj(z	PROPN
ejde-1477	707	11	∗	∗	NOUN
ejde-1477	707	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	707	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	708	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	708	2	n∑	n∑	NOUN
ejde-1477	708	3	k	k	X
ejde-1477	708	4	=	=	ADJ
ejde-1477	708	5	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	708	6	bikuk(z	bikuk(z	ADJ
ejde-1477	708	7	∗	∗	NOUN
ejde-1477	708	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	708	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	708	10	≥	≥	X
ejde-1477	708	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	708	12	m∑	m∑	CCONJ
ejde-1477	708	13	j=1	j=1	PROPN
ejde-1477	708	14	aijuj(z	aijuj(z	PROPN
ejde-1477	708	15	∗	∗	NOUN
ejde-1477	708	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	708	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	709	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	709	2	biiui(z	biiui(z	ADP
ejde-1477	709	3	∗	∗	NOUN
ejde-1477	709	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	709	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	709	6	>	>	X
ejde-1477	710	1	0	0	X
ejde-1477	710	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	711	1	this	this	PRON
ejde-1477	711	2	is	be	AUX
ejde-1477	711	3	a	a	DET
ejde-1477	711	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1477	711	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	712	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	712	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	712	3	we	we	PRON
ejde-1477	712	4	must	must	AUX
ejde-1477	712	5	have	have	VERB
ejde-1477	712	6	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	712	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	712	8	<	<	X
ejde-1477	712	9	u0	u0	PROPN
ejde-1477	712	10	i	i	PROPN
ejde-1477	712	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	713	1	finally	finally	ADV
ejde-1477	713	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	713	3	we	we	PRON
ejde-1477	713	4	prove	prove	VERB
ejde-1477	713	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	713	6	3.14	3.14	NUM
ejde-1477	713	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	713	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	714	1	we	we	PRON
ejde-1477	714	2	know	know	VERB
ejde-1477	714	3	that	that	SCONJ
ejde-1477	714	4	the	the	DET
ejde-1477	714	5	semi	semi	ADJ
ejde-1477	714	6	-	-	ADJ
ejde-1477	714	7	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	714	8	wave	wave	NOUN
ejde-1477	714	9	solution	solution	NOUN
ejde-1477	714	10	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	714	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	714	12	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1477	714	13	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	714	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	714	15	≤	≤	NUM
ejde-1477	714	16	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	714	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	714	18	≤	≤	NUM
ejde-1477	714	19	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	714	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	714	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	715	1	for	for	ADP
ejde-1477	715	2	i	i	PRON
ejde-1477	715	3	=	=	NOUN
ejde-1477	715	4	1	1	NUM
ejde-1477	715	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	715	6	2	2	NUM
ejde-1477	715	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	715	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	715	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	716	1	.m	.m	PROPN
ejde-1477	716	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	716	3	ui(z	ui(z	PUNCT
ejde-1477	716	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	716	5	=	=	PRON
ejde-1477	716	6	{	{	PUNCT
ejde-1477	716	7	vie	vie	X
ejde-1477	716	8	λcz	λcz	PROPN
ejde-1477	716	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	716	10	z	z	NOUN
ejde-1477	716	11	≤	≤	NOUN
ejde-1477	716	12	z1	z1	NOUN
ejde-1477	716	13	=	=	SYM
ejde-1477	716	14	lnω	lnω	X
ejde-1477	716	15	λc	λc	INTJ
ejde-1477	716	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	716	17	viω	viω	INTJ
ejde-1477	716	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	716	19	z	z	NOUN
ejde-1477	716	20	>	>	X
ejde-1477	716	21	z1	z1	PROPN
ejde-1477	716	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	716	23	and	and	CCONJ
ejde-1477	716	24	ui(z	ui(z	PROPN
ejde-1477	716	25	)	)	PUNCT
ejde-1477	716	26	=	=	PRON
ejde-1477	716	27	{	{	PUNCT
ejde-1477	716	28	vie	vie	X
ejde-1477	716	29	λcz(1−	λcz(1−	PROPN
ejde-1477	716	30	τeµz	τeµz	PROPN
ejde-1477	716	31	)	)	PUNCT
ejde-1477	716	32	,	,	PUNCT
ejde-1477	716	33	z	z	NOUN
ejde-1477	716	34	≤	≤	PUNCT
ejde-1477	717	1	z3	z3	NOUN
ejde-1477	717	2	=	=	PUNCT
ejde-1477	718	1	−	−	PROPN
ejde-1477	718	2	ln	ln	INTJ
ejde-1477	718	3	τ	τ	X
ejde-1477	718	4	µ	µ	X
ejde-1477	718	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	718	6	0	0	NUM
ejde-1477	718	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	718	8	z	z	NOUN
ejde-1477	718	9	>	>	X
ejde-1477	718	10	z3	z3	PROPN
ejde-1477	718	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	718	12	where	where	SCONJ
ejde-1477	718	13	ω	ω	PROPN
ejde-1477	718	14	>	>	X
ejde-1477	718	15	1	1	NUM
ejde-1477	718	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	718	17	τ	τ	PROPN
ejde-1477	718	18	>	>	X
ejde-1477	718	19	1	1	NUM
ejde-1477	718	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	718	21	and	and	CCONJ
ejde-1477	718	22	0	0	NUM
ejde-1477	718	23	<	<	X
ejde-1477	718	24	µ	µ	X
ejde-1477	718	25	<	<	X
ejde-1477	718	26	min{α	min{α	PROPN
ejde-1477	718	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	718	28	λc	λc	NOUN
ejde-1477	718	29	}	}	PUNCT
ejde-1477	718	30	,	,	PUNCT
ejde-1477	718	31	λc	λc	X
ejde-1477	718	32	+	+	X
ejde-1477	718	33	µ	µ	X
ejde-1477	718	34	<	<	X
ejde-1477	718	35	c	c	NOUN
ejde-1477	718	36	2d	2d	NOUN
ejde-1477	718	37	.	.	PUNCT
ejde-1477	719	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	719	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	719	3	for	for	ADP
ejde-1477	719	4	z	z	X
ejde-1477	719	5	<	<	X
ejde-1477	719	6	0	0	NUM
ejde-1477	719	7	with	with	ADP
ejde-1477	719	8	|z|	|z|	NOUN
ejde-1477	719	9	large	large	ADJ
ejde-1477	719	10	enough	enough	ADV
ejde-1477	719	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	719	12	we	we	PRON
ejde-1477	719	13	have	have	VERB
ejde-1477	719	14	vie	vie	PROPN
ejde-1477	719	15	λcz(1−	λcz(1−	PROPN
ejde-1477	719	16	τeµz	τeµz	NOUN
ejde-1477	719	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	719	18	≤	≤	NUM
ejde-1477	719	19	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	719	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	719	21	≤	≤	NUM
ejde-1477	719	22	vie	vie	X
ejde-1477	719	23	λcz	λcz	PROPN
ejde-1477	719	24	.	.	PUNCT
ejde-1477	720	1	that	that	PRON
ejde-1477	720	2	is	be	AUX
ejde-1477	720	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	720	4	vi(1−	vi(1−	ADJ
ejde-1477	720	5	τeµz	τeµz	NOUN
ejde-1477	720	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	720	7	≤	≤	NOUN
ejde-1477	721	1	ui(z)e	ui(z)e	PROPN
ejde-1477	721	2	−λcz	−λcz	PROPN
ejde-1477	721	3	≤	≤	PROPN
ejde-1477	721	4	vi	vi	PROPN
ejde-1477	721	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	722	1	thus	thus	ADV
ejde-1477	722	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	722	3	lim	lim	PROPN
ejde-1477	722	4	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	722	5	ui(z)e	ui(z)e	PROPN
ejde-1477	722	6	−λcz	−λcz	X
ejde-1477	723	1	=	=	SYM
ejde-1477	723	2	vi	vi	PROPN
ejde-1477	723	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	723	4	to	to	PART
ejde-1477	723	5	prove	prove	VERB
ejde-1477	723	6	that	that	SCONJ
ejde-1477	723	7	lim	lim	PROPN
ejde-1477	723	8	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	723	9	u′	u′	PROPN
ejde-1477	723	10	i(z)e	i(z)e	PROPN
ejde-1477	723	11	−λcz	−λcz	PROPN
ejde-1477	724	1	=	=	PUNCT
ejde-1477	724	2	λcvi	λcvi	PROPN
ejde-1477	724	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	724	4	let	let	VERB
ejde-1477	724	5	us	we	PRON
ejde-1477	724	6	consider	consider	VERB
ejde-1477	724	7	a	a	DET
ejde-1477	724	8	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	724	9	semi	semi	ADJ
ejde-1477	724	10	-	-	ADJ
ejde-1477	724	11	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	724	12	wave	wave	NOUN
ejde-1477	724	13	solution	solution	NOUN
ejde-1477	724	14	uk(z	uk(z	PUNCT
ejde-1477	724	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	725	1	=	=	SYM
ejde-1477	725	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	725	3	uik(z	uik(z	PROPN
ejde-1477	725	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	725	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	725	6	usk(z	usk(z	PROPN
ejde-1477	725	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	725	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	725	9	of	of	ADP
ejde-1477	725	10	the	the	DET
ejde-1477	725	11	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1477	725	12	system	system	NOUN
ejde-1477	725	13	(	(	PUNCT
ejde-1477	725	14	3.2	3.2	NUM
ejde-1477	725	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	725	16	with	with	ADP
ejde-1477	725	17	δ	δ	X
ejde-1477	725	18	=	=	PUNCT
ejde-1477	725	19	δk	δk	PROPN
ejde-1477	725	20	=	=	NOUN
ejde-1477	725	21	1	1	NUM
ejde-1477	725	22	k	k	NOUN
ejde-1477	725	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	726	1	using	use	VERB
ejde-1477	726	2	that	that	DET
ejde-1477	726	3	uk(z	uk(z	NOUN
ejde-1477	726	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	726	5	is	be	AUX
ejde-1477	726	6	a	a	DET
ejde-1477	726	7	fixed	fix	VERB
ejde-1477	726	8	point	point	NOUN
ejde-1477	726	9	of	of	ADP
ejde-1477	726	10	operator	operator	NOUN
ejde-1477	726	11	πk	πk	PROPN
ejde-1477	726	12	and	and	CCONJ
ejde-1477	726	13	the	the	DET
ejde-1477	726	14	definition	definition	NOUN
ejde-1477	726	15	of	of	ADP
ejde-1477	726	16	π	π	PROPN
ejde-1477	726	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	726	18	it	it	PRON
ejde-1477	726	19	is	be	AUX
ejde-1477	726	20	easy	easy	ADJ
ejde-1477	726	21	to	to	PART
ejde-1477	726	22	prove	prove	VERB
ejde-1477	726	23	that	that	SCONJ
ejde-1477	726	24	lim	lim	PROPN
ejde-1477	726	25	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	726	26	u′	u′	PROPN
ejde-1477	726	27	i(z	i(z	NOUN
ejde-1477	726	28	)	)	PUNCT
ejde-1477	727	1	=	=	SYM
ejde-1477	727	2	0	0	NUM
ejde-1477	727	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	727	4	i	i	PRON
ejde-1477	727	5	=	=	NOUN
ejde-1477	727	6	1	1	NUM
ejde-1477	727	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	727	8	2	2	NUM
ejde-1477	727	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	727	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	727	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	728	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	729	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	729	2	n.	n.	NOUN
ejde-1477	729	3	for	for	ADP
ejde-1477	729	4	i	i	PROPN
ejde-1477	729	5	=	=	NOUN
ejde-1477	729	6	1	1	NUM
ejde-1477	729	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	729	8	2	2	NUM
ejde-1477	729	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	729	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	729	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	730	1	.m	.m	PROPN
ejde-1477	730	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	730	3	integrating	integrate	VERB
ejde-1477	730	4	both	both	DET
ejde-1477	730	5	sides	side	NOUN
ejde-1477	730	6	of	of	ADP
ejde-1477	730	7	the	the	DET
ejde-1477	730	8	i	i	PROPN
ejde-1477	730	9	-	-	PUNCT
ejde-1477	730	10	th	th	X
ejde-1477	730	11	equation	equation	NOUN
ejde-1477	730	12	of	of	ADP
ejde-1477	730	13	(	(	PUNCT
ejde-1477	730	14	3.3	3.3	NUM
ejde-1477	730	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	730	16	from	from	ADP
ejde-1477	730	17	−∞	−∞	X
ejde-1477	730	18	to	to	ADP
ejde-1477	730	19	z	z	PROPN
ejde-1477	730	20	and	and	CCONJ
ejde-1477	730	21	using	use	VERB
ejde-1477	730	22	the	the	DET
ejde-1477	730	23	facts	fact	NOUN
ejde-1477	730	24	that	that	SCONJ
ejde-1477	730	25	ui(−∞	ui(−∞	PROPN
ejde-1477	730	26	)	)	PUNCT
ejde-1477	730	27	=	=	SYM
ejde-1477	730	28	u′	u′	X
ejde-1477	730	29	i(−∞	i(−∞	NOUN
ejde-1477	730	30	)	)	PUNCT
ejde-1477	730	31	=	=	SYM
ejde-1477	730	32	0	0	NUM
ejde-1477	730	33	reveal	reveal	VERB
ejde-1477	730	34	that	that	DET
ejde-1477	730	35	diu	diu	NOUN
ejde-1477	730	36	′	′	NUM
ejde-1477	730	37	i(z	i(z	NOUN
ejde-1477	730	38	)	)	PUNCT
ejde-1477	730	39	=	=	PUNCT
ejde-1477	731	1	cui(z)−	cui(z)−	PROPN
ejde-1477	731	2	∫	∫	PROPN
ejde-1477	732	1	z	z	PROPN
ejde-1477	733	1	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	733	2	fi(u)(s)ds+	fi(u)(s)ds+	PROPN
ejde-1477	733	3	δk	δk	ADP
ejde-1477	733	4	∫	∫	PROPN
ejde-1477	733	5	z	z	PROPN
ejde-1477	733	6	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	733	7	u2	u2	PROPN
ejde-1477	733	8	i	i	PROPN
ejde-1477	733	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	733	10	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-1477	733	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	734	1	therefore	therefore	ADV
ejde-1477	734	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	734	3	lim	lim	PROPN
ejde-1477	734	4	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	734	5	u′	u′	PROPN
ejde-1477	734	6	i(z)e	i(z)e	PROPN
ejde-1477	734	7	−λcz	−λcz	PUNCT
ejde-1477	735	1	=	=	PROPN
ejde-1477	735	2	lim	lim	PROPN
ejde-1477	735	3	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	735	4	1	1	NUM
ejde-1477	735	5	di	di	NOUN
ejde-1477	735	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	735	7	cui(z)e	cui(z)e	ADJ
ejde-1477	735	8	−λcz	−λcz	PUNCT
ejde-1477	735	9	−	−	PROPN
ejde-1477	735	10	e−λcz	e−λcz	ADJ
ejde-1477	735	11	∫	∫	PROPN
ejde-1477	735	12	z	z	PROPN
ejde-1477	736	1	−∞	−∞	AUX
ejde-1477	736	2	fi(u)(s)ds+	fi(u)(s)ds+	PROPN
ejde-1477	736	3	δke	δke	VERB
ejde-1477	736	4	−λcz	−λcz	PROPN
ejde-1477	736	5	∫	∫	PROPN
ejde-1477	736	6	z	z	PROPN
ejde-1477	737	1	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	737	2	u2	u2	PROPN
ejde-1477	737	3	i	i	PRON
ejde-1477	737	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	737	5	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-1477	737	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	737	7	=	=	SYM
ejde-1477	737	8	1	1	NUM
ejde-1477	737	9	di	di	X
ejde-1477	737	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	737	11	cvi	cvi	PROPN
ejde-1477	737	12	−	−	PROPN
ejde-1477	737	13	lim	lim	PROPN
ejde-1477	737	14	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	737	15	∫	∫	PROPN
ejde-1477	737	16	z	z	PROPN
ejde-1477	738	1	−∞	−∞	PROPN
ejde-1477	738	2	fi(u)(s)ds	fi(u)(s)ds	PROPN
ejde-1477	738	3	eλcz	eλcz	NOUN
ejde-1477	739	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	739	2	lim	lim	PROPN
ejde-1477	739	3	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	739	4	δk	δk	PROPN
ejde-1477	739	5	∫	∫	PROPN
ejde-1477	739	6	z	z	PROPN
ejde-1477	740	1	−∞	−∞	ADP
ejde-1477	740	2	u2	u2	PROPN
ejde-1477	740	3	i	i	PRON
ejde-1477	740	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	740	5	s)ds	s)ds	PROPN
ejde-1477	740	6	eλcz	eλcz	NOUN
ejde-1477	740	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	740	8	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	X
ejde-1477	740	9	/	/	SYM
ejde-1477	740	10	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	740	11	traveling	travel	VERB
ejde-1477	740	12	wave	wave	NOUN
ejde-1477	740	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	740	14	21	21	NUM
ejde-1477	740	15	=	=	SYM
ejde-1477	740	16	1	1	NUM
ejde-1477	740	17	di	di	X
ejde-1477	740	18	(	(	PUNCT
ejde-1477	740	19	cvi	cvi	PROPN
ejde-1477	740	20	−	−	PROPN
ejde-1477	740	21	lim	lim	PROPN
ejde-1477	740	22	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	740	23	fi(u)(z	fi(u)(z	PROPN
ejde-1477	740	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	740	25	λceλcz	λceλcz	PROPN
ejde-1477	740	26	+	+	CCONJ
ejde-1477	740	27	lim	lim	PROPN
ejde-1477	740	28	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	740	29	δku	δku	VERB
ejde-1477	741	1	2	2	NUM
ejde-1477	741	2	i	i	NOUN
ejde-1477	741	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	741	4	z)dz	z)dz	PROPN
ejde-1477	741	5	λceλcz	λceλcz	X
ejde-1477	741	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	741	7	=	=	SYM
ejde-1477	741	8	1	1	NUM
ejde-1477	741	9	di	di	X
ejde-1477	741	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	741	11	cvi	cvi	PROPN
ejde-1477	741	12	−	−	PROPN
ejde-1477	741	13	lim	lim	PROPN
ejde-1477	741	14	z→−∞	z→−∞	PROPN
ejde-1477	741	15	e−λczfi(u)(z	e−λczfi(u)(z	PROPN
ejde-1477	741	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	742	1	λc	λc	NOUN
ejde-1477	742	2	+	+	CCONJ
ejde-1477	742	3	lim	lim	PROPN
ejde-1477	742	4	z→−∞	z→−∞	NOUN
ejde-1477	742	5	δke	δke	VERB
ejde-1477	742	6	−λczu2	−λczu2	PROPN
ejde-1477	742	7	i	i	PRON
ejde-1477	742	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	742	9	z)dz	z)dz	PROPN
ejde-1477	742	10	λc	λc	X
ejde-1477	742	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	742	12	=	=	SYM
ejde-1477	742	13	1	1	NUM
ejde-1477	742	14	di	di	X
ejde-1477	742	15	(	(	PUNCT
ejde-1477	742	16	cvi	cvi	PROPN
ejde-1477	742	17	−	−	PROPN
ejde-1477	742	18	(	(	PUNCT
ejde-1477	742	19	∑m	∑m	INTJ
ejde-1477	742	20	j=1	j=1	NOUN
ejde-1477	742	21	aijvj)(bi0	aijvj)(bi0	PROPN
ejde-1477	743	1	+	+	CCONJ
ejde-1477	743	2	∑n	∑n	PROPN
ejde-1477	743	3	k	k	NOUN
ejde-1477	743	4	=	=	ADJ
ejde-1477	743	5	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	743	6	biku	biku	NOUN
ejde-1477	743	7	0	0	NUM
ejde-1477	743	8	k)−	k)−	PROPN
ejde-1477	743	9	qivi	qivi	NOUN
ejde-1477	743	10	λc	λc	NOUN
ejde-1477	743	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	744	1	=	=	PRON
ejde-1477	744	2	λcdivi	λcdivi	NOUN
ejde-1477	744	3	di	di	NOUN
ejde-1477	744	4	=	=	PUNCT
ejde-1477	744	5	λcvi	λcvi	PROPN
ejde-1477	744	6	in	in	ADP
ejde-1477	744	7	the	the	DET
ejde-1477	744	8	last	last	ADJ
ejde-1477	744	9	equality	equality	NOUN
ejde-1477	744	10	we	we	PRON
ejde-1477	744	11	used	use	VERB
ejde-1477	744	12	(	(	PUNCT
ejde-1477	744	13	3.6	3.6	NUM
ejde-1477	744	14	)	)	PUNCT
ejde-1477	744	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	745	1	this	this	PRON
ejde-1477	745	2	completes	complete	VERB
ejde-1477	745	3	the	the	DET
ejde-1477	745	4	proof	proof	NOUN
ejde-1477	745	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	746	1	□	□	PUNCT
ejde-1477	746	2	4	4	X
ejde-1477	746	3	.	.	X
ejde-1477	746	4	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-1477	746	5	of	of	ADP
ejde-1477	746	6	traveling	travel	VERB
ejde-1477	746	7	wave	wave	NOUN
ejde-1477	746	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	746	9	the	the	DET
ejde-1477	746	10	existence	existence	NOUN
ejde-1477	746	11	of	of	ADP
ejde-1477	746	12	semi	semi	ADJ
ejde-1477	746	13	-	-	ADJ
ejde-1477	746	14	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	746	15	wave	wave	NOUN
ejde-1477	746	16	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	746	17	starting	start	VERB
ejde-1477	746	18	from	from	ADP
ejde-1477	746	19	the	the	DET
ejde-1477	746	20	disease	disease	NOUN
ejde-1477	746	21	-	-	PUNCT
ejde-1477	746	22	free	free	ADJ
ejde-1477	746	23	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	746	24	e0	e0	PROPN
ejde-1477	746	25	means	mean	VERB
ejde-1477	746	26	that	that	SCONJ
ejde-1477	746	27	the	the	DET
ejde-1477	746	28	disease	disease	NOUN
ejde-1477	746	29	will	will	AUX
ejde-1477	746	30	spread	spread	VERB
ejde-1477	746	31	among	among	ADP
ejde-1477	746	32	the	the	DET
ejde-1477	746	33	population	population	NOUN
ejde-1477	746	34	.	.	PUNCT
ejde-1477	747	1	the	the	DET
ejde-1477	747	2	sufficient	sufficient	ADJ
ejde-1477	747	3	conditions	condition	NOUN
ejde-1477	747	4	to	to	PART
ejde-1477	747	5	have	have	AUX
ejde-1477	747	6	these	these	DET
ejde-1477	747	7	semi	semi	ADJ
ejde-1477	747	8	-	-	ADJ
ejde-1477	747	9	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	747	10	wave	wave	NOUN
ejde-1477	747	11	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	747	12	that	that	PRON
ejde-1477	747	13	we	we	PRON
ejde-1477	747	14	proved	prove	VERB
ejde-1477	747	15	are	be	AUX
ejde-1477	747	16	r0	r0	NOUN
ejde-1477	747	17	>	>	X
ejde-1477	747	18	1	1	NUM
ejde-1477	747	19	and	and	CCONJ
ejde-1477	747	20	c	c	X
ejde-1477	747	21	>	>	X
ejde-1477	747	22	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	747	23	with	with	ADP
ejde-1477	747	24	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	747	25	>	>	X
ejde-1477	747	26	0	0	PUNCT
ejde-1477	748	1	depending	depend	VERB
ejde-1477	748	2	on	on	ADP
ejde-1477	748	3	parameters	parameter	NOUN
ejde-1477	748	4	in	in	ADP
ejde-1477	748	5	the	the	DET
ejde-1477	748	6	system	system	NOUN
ejde-1477	748	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	748	8	especially	especially	ADV
ejde-1477	748	9	on	on	ADP
ejde-1477	748	10	the	the	DET
ejde-1477	748	11	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	748	12	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1477	748	13	of	of	ADP
ejde-1477	748	14	those	those	DET
ejde-1477	748	15	infected	infected	ADJ
ejde-1477	748	16	subclasses	subclass	NOUN
ejde-1477	748	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	749	1	this	this	PRON
ejde-1477	749	2	implies	imply	VERB
ejde-1477	749	3	that	that	SCONJ
ejde-1477	749	4	the	the	DET
ejde-1477	749	5	speed	speed	NOUN
ejde-1477	749	6	of	of	ADP
ejde-1477	749	7	population	population	NOUN
ejde-1477	749	8	movement	movement	NOUN
ejde-1477	749	9	will	will	AUX
ejde-1477	749	10	affect	affect	VERB
ejde-1477	749	11	the	the	DET
ejde-1477	749	12	outbreak	outbreak	NOUN
ejde-1477	749	13	of	of	ADP
ejde-1477	749	14	the	the	DET
ejde-1477	749	15	disease	disease	NOUN
ejde-1477	749	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	750	1	the	the	DET
ejde-1477	750	2	question	question	NOUN
ejde-1477	750	3	is	be	AUX
ejde-1477	750	4	what	what	DET
ejde-1477	750	5	condition	condition	NOUN
ejde-1477	750	6	will	will	AUX
ejde-1477	750	7	guarantee	guarantee	VERB
ejde-1477	750	8	the	the	DET
ejde-1477	750	9	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-1477	750	10	of	of	ADP
ejde-1477	750	11	semitraveling	semitravele	VERB
ejde-1477	750	12	wave	wave	NOUN
ejde-1477	750	13	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	750	14	?	?	PUNCT
ejde-1477	751	1	for	for	ADP
ejde-1477	751	2	this	this	PRON
ejde-1477	751	3	we	we	PRON
ejde-1477	751	4	have	have	VERB
ejde-1477	751	5	the	the	DET
ejde-1477	751	6	following	follow	VERB
ejde-1477	751	7	result	result	NOUN
ejde-1477	751	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	752	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1477	752	2	4.1	4.1	NUM
ejde-1477	752	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	753	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	753	2	r0	r0	NOUN
ejde-1477	753	3	<	<	X
ejde-1477	753	4	1	1	NUM
ejde-1477	753	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	753	6	then	then	ADV
ejde-1477	753	7	for	for	ADP
ejde-1477	753	8	any	any	DET
ejde-1477	753	9	c	c	PROPN
ejde-1477	753	10	>	>	X
ejde-1477	753	11	0	0	PROPN
ejde-1477	753	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	753	13	model	model	NOUN
ejde-1477	753	14	(	(	PUNCT
ejde-1477	753	15	1.2	1.2	NUM
ejde-1477	753	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	753	17	has	have	VERB
ejde-1477	753	18	no	no	DET
ejde-1477	753	19	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	753	20	nontrivial	nontrivial	NOUN
ejde-1477	753	21	bounded	bound	VERB
ejde-1477	753	22	semi	semi	ADJ
ejde-1477	753	23	-	-	ADJ
ejde-1477	753	24	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	753	25	wave	wave	NOUN
ejde-1477	753	26	solution	solution	NOUN
ejde-1477	753	27	satisfying	satisfying	ADJ
ejde-1477	753	28	(	(	PUNCT
ejde-1477	753	29	3.1	3.1	NUM
ejde-1477	753	30	)	)	PUNCT
ejde-1477	753	31	.	.	PUNCT
ejde-1477	754	1	proof	proof	NOUN
ejde-1477	754	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	755	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	755	2	r0	r0	NOUN
ejde-1477	755	3	<	<	X
ejde-1477	755	4	1	1	NUM
ejde-1477	755	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	755	6	suppose	suppose	VERB
ejde-1477	755	7	that	that	SCONJ
ejde-1477	755	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	755	9	1.2	1.2	NUM
ejde-1477	755	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	755	11	has	have	VERB
ejde-1477	755	12	a	a	DET
ejde-1477	755	13	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1477	755	14	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1477	755	15	bounded	bounded	ADJ
ejde-1477	755	16	semitraveling	semitravele	VERB
ejde-1477	755	17	wave	wave	NOUN
ejde-1477	755	18	solution	solution	NOUN
ejde-1477	755	19	u(z	u(z	NOUN
ejde-1477	755	20	)	)	PUNCT
ejde-1477	755	21	=	=	PUNCT
ejde-1477	755	22	(	(	PUNCT
ejde-1477	755	23	u1(z	u1(z	PROPN
ejde-1477	755	24	)	)	PUNCT
ejde-1477	755	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	755	26	u2(z	u2(z	X
ejde-1477	755	27	)	)	PUNCT
ejde-1477	755	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	755	29	.	.	PUNCT
ejde-1477	755	30	.	.	PUNCT
ejde-1477	756	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	757	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	757	2	un(z	un(z	NOUN
ejde-1477	757	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	757	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	758	1	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1477	758	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	758	3	3.1	3.1	NUM
ejde-1477	758	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	758	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	759	1	without	without	ADP
ejde-1477	759	2	loss	loss	NOUN
ejde-1477	759	3	of	of	ADP
ejde-1477	759	4	generality	generality	NOUN
ejde-1477	759	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	759	6	we	we	PRON
ejde-1477	759	7	can	can	AUX
ejde-1477	759	8	assume	assume	VERB
ejde-1477	759	9	that	that	SCONJ
ejde-1477	759	10	0	0	NUM
ejde-1477	759	11	≤	≤	NUM
ejde-1477	759	12	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	759	13	)	)	PUNCT
ejde-1477	759	14	≤	≤	NUM
ejde-1477	759	15	u0	u0	ADJ
ejde-1477	759	16	i	i	PROPN
ejde-1477	759	17	for	for	ADP
ejde-1477	759	18	i	i	PRON
ejde-1477	759	19	=	=	VERB
ejde-1477	759	20	m	m	VERB
ejde-1477	759	21	+	+	NOUN
ejde-1477	759	22	1	1	NUM
ejde-1477	759	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	759	24	.	.	PUNCT
ejde-1477	759	25	.	.	PUNCT
ejde-1477	760	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	761	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	761	2	n.	n.	PROPN
ejde-1477	761	3	otherwise	otherwise	ADV
ejde-1477	761	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	761	5	we	we	PRON
ejde-1477	761	6	can	can	AUX
ejde-1477	761	7	rescale	rescale	VERB
ejde-1477	761	8	the	the	DET
ejde-1477	761	9	solution	solution	NOUN
ejde-1477	761	10	so	so	SCONJ
ejde-1477	761	11	that	that	SCONJ
ejde-1477	761	12	this	this	PRON
ejde-1477	761	13	is	be	AUX
ejde-1477	761	14	true	true	ADJ
ejde-1477	761	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	762	1	since	since	SCONJ
ejde-1477	762	2	r0	r0	NOUN
ejde-1477	762	3	=	=	SYM
ejde-1477	762	4	ρ(eq−1	ρ(eq−1	NUM
ejde-1477	762	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	762	6	=	=	SYM
ejde-1477	762	7	ρ(q−1e	ρ(q−1e	NOUN
ejde-1477	762	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	762	9	<	<	X
ejde-1477	762	10	1	1	NUM
ejde-1477	762	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	762	12	by	by	ADP
ejde-1477	762	13	perron	perron	PROPN
ejde-1477	762	14	-	-	PUNCT
ejde-1477	762	15	frobenius	frobenius	NOUN
ejde-1477	762	16	theorem	theorem	NOUN
ejde-1477	762	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	762	18	there	there	PRON
ejde-1477	762	19	exists	exist	VERB
ejde-1477	762	20	aw	aw	INTJ
ejde-1477	762	21	=	=	PUNCT
ejde-1477	762	22	(	(	PUNCT
ejde-1477	762	23	w1	w1	NOUN
ejde-1477	762	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	762	25	w2	w2	NOUN
ejde-1477	762	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	762	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	762	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	763	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	764	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	764	2	wm	wm	X
ejde-1477	764	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	764	4	∈	∈	PROPN
ejde-1477	764	5	rm	rm	PROPN
ejde-1477	764	6	with	with	ADP
ejde-1477	764	7	wi	wi	PROPN
ejde-1477	764	8	>	>	X
ejde-1477	764	9	0	0	PUNCT
ejde-1477	765	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	765	2	i	i	NOUN
ejde-1477	765	3	=	=	NOUN
ejde-1477	765	4	1	1	NUM
ejde-1477	765	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	765	6	2	2	NUM
ejde-1477	765	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	765	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	765	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	766	1	.m	.m	PROPN
ejde-1477	766	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	767	1	such	such	ADJ
ejde-1477	767	2	that	that	PRON
ejde-1477	767	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	767	4	q−1e)w	q−1e)w	PROPN
ejde-1477	767	5	=	=	PUNCT
ejde-1477	767	6	r0w	r0w	PROPN
ejde-1477	767	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	767	8	(	(	PUNCT
ejde-1477	767	9	4.1	4.1	NUM
ejde-1477	767	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	767	11	observe	observe	VERB
ejde-1477	767	12	that	that	SCONJ
ejde-1477	767	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	767	14	for	for	ADP
ejde-1477	767	15	i	i	PROPN
ejde-1477	767	16	=	=	SYM
ejde-1477	767	17	1	1	NUM
ejde-1477	767	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	767	19	2	2	NUM
ejde-1477	767	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	767	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	767	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	768	1	.m	.m	PROPN
ejde-1477	768	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	768	3	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	768	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	768	5	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1477	768	6	cu′	cu′	X
ejde-1477	769	1	i	i	NOUN
ejde-1477	769	2	=	=	SYM
ejde-1477	769	3	diu	diu	PROPN
ejde-1477	769	4	′′	′′	PROPN
ejde-1477	769	5	i	i	PROPN
ejde-1477	769	6	+	+	CCONJ
ejde-1477	769	7	fi(u	fi(u	NOUN
ejde-1477	769	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	769	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	770	1	it	it	PRON
ejde-1477	770	2	can	can	AUX
ejde-1477	770	3	be	be	AUX
ejde-1477	770	4	written	write	VERB
ejde-1477	770	5	as	as	ADP
ejde-1477	770	6	diu	diu	NOUN
ejde-1477	770	7	′′	′′	PROPN
ejde-1477	770	8	i	i	PRON
ejde-1477	770	9	+	+	CCONJ
ejde-1477	770	10	cu′	cu′	VERB
ejde-1477	770	11	i	i	PRON
ejde-1477	770	12	+	+	CCONJ
ejde-1477	770	13	qiui	qiui	NOUN
ejde-1477	770	14	=	=	SYM
ejde-1477	770	15	ai(z)bi(z	ai(z)bi(z	NOUN
ejde-1477	770	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	770	17	=	=	SYM
ejde-1477	771	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	771	2	m∑	m∑	INTJ
ejde-1477	771	3	j=1	j=1	ADJ
ejde-1477	771	4	aijuj	aijuj	NOUN
ejde-1477	771	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	771	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	771	7	bi0	bi0	VERB
ejde-1477	771	8	+	+	PUNCT
ejde-1477	772	1	n∑	n∑	ADJ
ejde-1477	772	2	k	k	X
ejde-1477	772	3	=	=	ADJ
ejde-1477	772	4	m+1	m+1	NUM
ejde-1477	772	5	bikuk	bikuk	NOUN
ejde-1477	772	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	772	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	773	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	773	2	4.2	4.2	X
ejde-1477	773	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	773	4	let	let	VERB
ejde-1477	773	5	λi	λi	PRON
ejde-1477	773	6	1,2	1,2	NUM
ejde-1477	773	7	be	be	AUX
ejde-1477	773	8	the	the	DET
ejde-1477	773	9	roots	root	NOUN
ejde-1477	773	10	of	of	ADP
ejde-1477	773	11	−diλ	−diλ	NOUN
ejde-1477	773	12	2	2	NUM
ejde-1477	773	13	+	+	CCONJ
ejde-1477	773	14	cλ+	cλ+	X
ejde-1477	773	15	qi	qi	PROPN
ejde-1477	773	16	=	=	PROPN
ejde-1477	773	17	0	0	PROPN
ejde-1477	773	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	773	19	that	that	ADV
ejde-1477	773	20	is	is	ADV
ejde-1477	773	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	773	22	λi	λi	NOUN
ejde-1477	773	23	1,2	1,2	NUM
ejde-1477	773	24	=	=	SYM
ejde-1477	773	25	c±	c±	ADJ
ejde-1477	773	26	√	√	VERB
ejde-1477	773	27	c2	c2	PROPN
ejde-1477	773	28	+	+	CCONJ
ejde-1477	773	29	4diqi	4diqi	NUM
ejde-1477	773	30	2di	2di	ADJ
ejde-1477	773	31	,	,	PUNCT
ejde-1477	773	32	then	then	ADV
ejde-1477	773	33	(	(	PUNCT
ejde-1477	773	34	4.2	4.2	NUM
ejde-1477	773	35	)	)	PUNCT
ejde-1477	773	36	can	can	AUX
ejde-1477	773	37	be	be	AUX
ejde-1477	773	38	converted	convert	VERB
ejde-1477	773	39	to	to	ADP
ejde-1477	773	40	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	773	41	)	)	PUNCT
ejde-1477	773	42	=	=	SYM
ejde-1477	774	1	1	1	NUM
ejde-1477	774	2	λi	λi	ADP
ejde-1477	774	3	[	[	PUNCT
ejde-1477	774	4	∫	∫	PROPN
ejde-1477	774	5	z	z	PROPN
ejde-1477	774	6	−∞	−∞	X
ejde-1477	774	7	eλ	eλ	PROPN
ejde-1477	774	8	i	i	PRON
ejde-1477	774	9	2(z−s)hi(s	2(z−s)hi(s	NUM
ejde-1477	774	10	)	)	PUNCT
ejde-1477	774	11	ds+	ds+	PROPN
ejde-1477	774	12	∫	∫	PROPN
ejde-1477	775	1	∞	∞	PROPN
ejde-1477	775	2	z	z	PROPN
ejde-1477	776	1	eλ	eλ	INTJ
ejde-1477	777	1	i	i	PRON
ejde-1477	777	2	1(z−s)hi(s	1(z−s)hi(s	NUM
ejde-1477	777	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	778	1	ds	ds	X
ejde-1477	778	2	]	]	PUNCT
ejde-1477	778	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	778	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	778	5	4.3	4.3	NUM
ejde-1477	778	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	778	7	22	22	NUM
ejde-1477	778	8	z.	z.	PROPN
ejde-1477	778	9	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	778	10	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	778	11	/	/	SYM
ejde-1477	778	12	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	778	13	where	where	SCONJ
ejde-1477	778	14	λi	λi	NOUN
ejde-1477	778	15	=	=	SYM
ejde-1477	778	16	λi	λi	ADP
ejde-1477	778	17	1	1	NUM
ejde-1477	778	18	−	−	NOUN
ejde-1477	778	19	λi	λi	ADP
ejde-1477	778	20	2	2	NUM
ejde-1477	778	21	>	>	SYM
ejde-1477	778	22	0	0	NUM
ejde-1477	778	23	and	and	CCONJ
ejde-1477	778	24	hi(s	hi(s	NUM
ejde-1477	778	25	)	)	PUNCT
ejde-1477	778	26	=	=	SYM
ejde-1477	778	27	ai(s)bi(s	ai(s)bi(s	NOUN
ejde-1477	778	28	)	)	PUNCT
ejde-1477	778	29	.	.	PUNCT
ejde-1477	779	1	from	from	ADP
ejde-1477	779	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	779	3	4.3	4.3	NUM
ejde-1477	779	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	779	5	and	and	CCONJ
ejde-1477	779	6	the	the	DET
ejde-1477	779	7	assumption	assumption	NOUN
ejde-1477	779	8	0	0	NUM
ejde-1477	779	9	≤	≤	NUM
ejde-1477	779	10	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	779	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	779	12	≤	≤	NUM
ejde-1477	779	13	u0	u0	NOUN
ejde-1477	780	1	i	i	PROPN
ejde-1477	780	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	780	3	i	i	PRON
ejde-1477	780	4	=	=	PUNCT
ejde-1477	780	5	m+	m+	NUM
ejde-1477	780	6	1,m+	1,m+	NUM
ejde-1477	780	7	2	2	NUM
ejde-1477	780	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	780	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	780	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	780	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	781	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	781	2	n	n	CCONJ
ejde-1477	781	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	781	4	we	we	PRON
ejde-1477	781	5	obtain	obtain	VERB
ejde-1477	781	6	0	0	NUM
ejde-1477	781	7	≤	≤	NUM
ejde-1477	781	8	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	781	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	782	1	=	=	SYM
ejde-1477	782	2	qi	qi	PROPN
ejde-1477	782	3	λi	λi	X
ejde-1477	782	4	[	[	PUNCT
ejde-1477	782	5	∫	∫	PROPN
ejde-1477	782	6	z	z	PROPN
ejde-1477	782	7	−∞	−∞	X
ejde-1477	782	8	eλ	eλ	PROPN
ejde-1477	782	9	i	i	PROPN
ejde-1477	782	10	2(z−s	2(z−s	NOUN
ejde-1477	782	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	782	12	1	1	NUM
ejde-1477	782	13	qi	qi	NOUN
ejde-1477	782	14	hi(s	hi(s	NUM
ejde-1477	782	15	)	)	PUNCT
ejde-1477	782	16	ds+	ds+	PROPN
ejde-1477	782	17	∫	∫	PROPN
ejde-1477	783	1	∞	∞	PROPN
ejde-1477	783	2	z	z	PROPN
ejde-1477	783	3	eλ	eλ	NOUN
ejde-1477	784	1	i	i	PRON
ejde-1477	784	2	1(z−s	1(z−s	NOUN
ejde-1477	784	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	784	4	1	1	NUM
ejde-1477	784	5	qi	qi	NOUN
ejde-1477	784	6	hi(s	hi(s	NUM
ejde-1477	784	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	784	8	ds	ds	ADP
ejde-1477	784	9	]	]	PUNCT
ejde-1477	784	10	≤	≤	X
ejde-1477	784	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	784	12	q−1e)i	q−1e)i	PROPN
ejde-1477	784	13	qi	qi	PROPN
ejde-1477	784	14	λi	λi	PROPN
ejde-1477	784	15	[	[	PUNCT
ejde-1477	784	16	∫	∫	PROPN
ejde-1477	784	17	z	z	PROPN
ejde-1477	784	18	−∞	−∞	X
ejde-1477	784	19	eλ	eλ	PROPN
ejde-1477	785	1	i	i	PRON
ejde-1477	785	2	2(z−s)ui(s	2(z−s)ui(s	NUM
ejde-1477	785	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	786	1	ds+	ds+	PROPN
ejde-1477	786	2	∫	∫	PROPN
ejde-1477	787	1	∞	∞	PROPN
ejde-1477	787	2	z	z	PROPN
ejde-1477	788	1	eλ	eλ	NOUN
ejde-1477	789	1	i	i	PRON
ejde-1477	789	2	1(z−s)ui(s	1(z−s)ui(s	NUM
ejde-1477	789	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	789	4	ds	ds	X
ejde-1477	789	5	]	]	PUNCT
ejde-1477	789	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	789	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	789	8	4.4	4.4	NUM
ejde-1477	789	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	789	10	where	where	SCONJ
ejde-1477	789	11	(	(	PUNCT
ejde-1477	789	12	q−1e)i	q−1e)i	PROPN
ejde-1477	789	13	(	(	PUNCT
ejde-1477	789	14	i	i	NOUN
ejde-1477	789	15	=	=	NOUN
ejde-1477	789	16	1	1	NUM
ejde-1477	789	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	789	18	2	2	NUM
ejde-1477	789	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	789	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	789	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	789	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	790	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	790	2	m	m	NOUN
ejde-1477	790	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	790	4	denotes	denote	VERB
ejde-1477	790	5	the	the	DET
ejde-1477	790	6	i	i	PROPN
ejde-1477	790	7	-	-	PUNCT
ejde-1477	790	8	th	th	X
ejde-1477	790	9	row	row	NOUN
ejde-1477	790	10	of	of	ADP
ejde-1477	790	11	the	the	DET
ejde-1477	790	12	matrix	matrix	NOUN
ejde-1477	790	13	q−1e	q−1e	NOUN
ejde-1477	790	14	and	and	CCONJ
ejde-1477	790	15	ui(s	ui(s	NUM
ejde-1477	790	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	791	1	=	=	SYM
ejde-1477	791	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	791	3	u1(s	u1(s	PROPN
ejde-1477	791	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	791	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	791	6	u2(s	u2(s	NOUN
ejde-1477	791	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	791	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	791	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	791	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	792	1	.	.	PUNCT
ejde-1477	793	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	793	2	um(s))t	um(s))t	X
ejde-1477	793	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	794	1	let	let	VERB
ejde-1477	795	1	u∗	u∗	INTJ
ejde-1477	796	1	i	i	PRON
ejde-1477	796	2	=	=	SYM
ejde-1477	797	1	supz∈r	supz∈r	ADJ
ejde-1477	797	2	ui(z	ui(z	NOUN
ejde-1477	797	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	798	1	for	for	ADP
ejde-1477	798	2	i	i	PROPN
ejde-1477	798	3	=	=	SYM
ejde-1477	798	4	1	1	NUM
ejde-1477	798	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	798	6	2	2	NUM
ejde-1477	798	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	798	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	798	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	798	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	799	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	799	2	m.	m.	NOUN
ejde-1477	799	3	then	then	ADV
ejde-1477	799	4	u∗	u∗	ADV
ejde-1477	799	5	=	=	PUNCT
ejde-1477	799	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	799	7	u∗	u∗	PROPN
ejde-1477	799	8	1	1	NUM
ejde-1477	799	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	799	10	u	u	NOUN
ejde-1477	799	11	∗	∗	NOUN
ejde-1477	799	12	2	2	NUM
ejde-1477	799	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	799	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	799	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	799	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	800	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	800	2	u	u	PROPN
ejde-1477	800	3	∗	∗	X
ejde-1477	800	4	m)t	m)t	PUNCT
ejde-1477	800	5	≥	≥	PROPN
ejde-1477	800	6	0	0	NUM
ejde-1477	800	7	and	and	CCONJ
ejde-1477	800	8	u∗	u∗	VERB
ejde-1477	800	9	̸=	̸=	PROPN
ejde-1477	800	10	0	0	NUM
ejde-1477	800	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	801	1	by	by	ADP
ejde-1477	801	2	taking	take	VERB
ejde-1477	801	3	supremum	supremum	ADV
ejde-1477	801	4	on	on	ADP
ejde-1477	801	5	the	the	DET
ejde-1477	801	6	both	both	DET
ejde-1477	801	7	sides	side	NOUN
ejde-1477	801	8	of	of	ADP
ejde-1477	801	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	801	10	4.4	4.4	NUM
ejde-1477	801	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	801	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	801	13	we	we	PRON
ejde-1477	801	14	obtain	obtain	VERB
ejde-1477	801	15	u∗	u∗	ADJ
ejde-1477	801	16	≤	≤	NOUN
ejde-1477	801	17	(	(	PUNCT
ejde-1477	801	18	q−1e)u∗	q−1e)u∗	NOUN
ejde-1477	801	19	(	(	PUNCT
ejde-1477	801	20	4.5	4.5	NUM
ejde-1477	801	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	801	22	since	since	SCONJ
ejde-1477	801	23	w	w	NOUN
ejde-1477	801	24	is	be	AUX
ejde-1477	801	25	positive	positive	ADJ
ejde-1477	801	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	801	27	there	there	PRON
ejde-1477	801	28	exists	exist	VERB
ejde-1477	801	29	a	a	DET
ejde-1477	801	30	positive	positive	ADJ
ejde-1477	801	31	constant	constant	ADJ
ejde-1477	801	32	ν	ν	NOUN
ejde-1477	801	33	>	>	X
ejde-1477	801	34	0	0	NUM
ejde-1477	802	1	such	such	ADJ
ejde-1477	802	2	that	that	PRON
ejde-1477	802	3	u∗	u∗	PROPN
ejde-1477	802	4	≤	≤	X
ejde-1477	802	5	νw	νw	X
ejde-1477	802	6	(	(	PUNCT
ejde-1477	802	7	4.6	4.6	NUM
ejde-1477	802	8	)	)	PUNCT
ejde-1477	802	9	using	use	VERB
ejde-1477	802	10	(	(	PUNCT
ejde-1477	802	11	4.5	4.5	NUM
ejde-1477	802	12	)	)	PUNCT
ejde-1477	802	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	802	14	(	(	PUNCT
ejde-1477	802	15	4.6	4.6	NUM
ejde-1477	802	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	802	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	802	18	and	and	CCONJ
ejde-1477	802	19	(	(	PUNCT
ejde-1477	802	20	4.1	4.1	NUM
ejde-1477	802	21	)	)	PUNCT
ejde-1477	802	22	gives	give	VERB
ejde-1477	802	23	us	we	PRON
ejde-1477	802	24	u∗	u∗	ADJ
ejde-1477	802	25	≤	≤	NOUN
ejde-1477	802	26	(	(	PUNCT
ejde-1477	802	27	q−1e)νw	q−1e)νw	NOUN
ejde-1477	802	28	=	=	SYM
ejde-1477	802	29	ν(q−1e)w	ν(q−1e)w	NOUN
ejde-1477	802	30	=	=	SYM
ejde-1477	802	31	νr0w	νr0w	PROPN
ejde-1477	802	32	.	.	PUNCT
ejde-1477	803	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	803	2	4.7	4.7	NUM
ejde-1477	803	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	803	4	using	use	VERB
ejde-1477	803	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	803	6	4.5	4.5	NUM
ejde-1477	803	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	803	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	803	9	(	(	PUNCT
ejde-1477	803	10	4.7	4.7	NUM
ejde-1477	803	11	)	)	PUNCT
ejde-1477	803	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	803	13	and	and	CCONJ
ejde-1477	803	14	(	(	PUNCT
ejde-1477	803	15	4.1	4.1	NUM
ejde-1477	803	16	)	)	PUNCT
ejde-1477	803	17	leads	lead	VERB
ejde-1477	803	18	to	to	ADP
ejde-1477	803	19	u∗	u∗	ADJ
ejde-1477	803	20	≤	≤	NUM
ejde-1477	803	21	νr2	νr2	NOUN
ejde-1477	803	22	0w	0w	NUM
ejde-1477	803	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	804	1	continuing	continue	VERB
ejde-1477	804	2	this	this	DET
ejde-1477	804	3	process	process	NOUN
ejde-1477	804	4	results	result	VERB
ejde-1477	804	5	in	in	ADP
ejde-1477	804	6	0	0	NUM
ejde-1477	804	7	≤	≤	NUM
ejde-1477	804	8	u∗	u∗	NOUN
ejde-1477	804	9	≤	≤	NOUN
ejde-1477	804	10	νrm	νrm	VERB
ejde-1477	804	11	0	0	NUM
ejde-1477	804	12	w	w	NOUN
ejde-1477	804	13	for	for	ADP
ejde-1477	804	14	all	all	DET
ejde-1477	804	15	positive	positive	ADJ
ejde-1477	804	16	integer	integer	NOUN
ejde-1477	804	17	m.	m.	NOUN
ejde-1477	804	18	taking	take	VERB
ejde-1477	804	19	limit	limit	NOUN
ejde-1477	804	20	m	m	NOUN
ejde-1477	804	21	→	→	SYM
ejde-1477	804	22	∞	∞	PROPN
ejde-1477	804	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	804	24	since	since	SCONJ
ejde-1477	804	25	r0	r0	NOUN
ejde-1477	804	26	<	<	X
ejde-1477	804	27	1	1	NUM
ejde-1477	804	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	804	29	leads	lead	VERB
ejde-1477	804	30	to	to	ADP
ejde-1477	804	31	u∗	u∗	ADV
ejde-1477	804	32	=	=	PUNCT
ejde-1477	805	1	0	0	X
ejde-1477	805	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	806	1	this	this	PRON
ejde-1477	806	2	is	be	AUX
ejde-1477	806	3	a	a	DET
ejde-1477	806	4	contradiction	contradiction	NOUN
ejde-1477	806	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	807	1	this	this	PRON
ejde-1477	807	2	completes	complete	VERB
ejde-1477	807	3	the	the	DET
ejde-1477	807	4	proof	proof	NOUN
ejde-1477	807	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	808	1	□	□	PUNCT
ejde-1477	808	2	5	5	X
ejde-1477	808	3	.	.	X
ejde-1477	808	4	discussion	discussion	NOUN
ejde-1477	808	5	to	to	PART
ejde-1477	808	6	investigate	investigate	VERB
ejde-1477	808	7	the	the	DET
ejde-1477	808	8	influence	influence	NOUN
ejde-1477	808	9	of	of	ADP
ejde-1477	808	10	the	the	DET
ejde-1477	808	11	mobility	mobility	NOUN
ejde-1477	808	12	of	of	ADP
ejde-1477	808	13	population	population	NOUN
ejde-1477	808	14	on	on	ADP
ejde-1477	808	15	the	the	DET
ejde-1477	808	16	spread	spread	NOUN
ejde-1477	808	17	of	of	ADP
ejde-1477	808	18	disease	disease	NOUN
ejde-1477	808	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	808	20	we	we	PRON
ejde-1477	808	21	propose	propose	VERB
ejde-1477	808	22	and	and	CCONJ
ejde-1477	808	23	study	study	VERB
ejde-1477	808	24	a	a	DET
ejde-1477	808	25	very	very	ADV
ejde-1477	808	26	general	general	ADJ
ejde-1477	808	27	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	808	28	model	model	NOUN
ejde-1477	808	29	which	which	PRON
ejde-1477	808	30	inculdes	inculde	VERB
ejde-1477	808	31	a	a	DET
ejde-1477	808	32	large	large	ADJ
ejde-1477	808	33	class	class	NOUN
ejde-1477	808	34	of	of	ADP
ejde-1477	808	35	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	808	36	models	model	NOUN
ejde-1477	808	37	that	that	PRON
ejde-1477	808	38	possess	possess	VERB
ejde-1477	808	39	a	a	DET
ejde-1477	808	40	disease	disease	NOUN
ejde-1477	808	41	-	-	PUNCT
ejde-1477	808	42	free	free	ADJ
ejde-1477	808	43	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	808	44	.	.	PUNCT
ejde-1477	809	1	inspired	inspire	VERB
ejde-1477	809	2	by	by	ADP
ejde-1477	809	3	some	some	DET
ejde-1477	809	4	specific	specific	ADJ
ejde-1477	809	5	models	model	NOUN
ejde-1477	809	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	809	7	we	we	PRON
ejde-1477	809	8	introduced	introduce	VERB
ejde-1477	809	9	basic	basic	ADJ
ejde-1477	809	10	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-1477	809	11	number	number	NOUN
ejde-1477	809	12	r0	r0	NOUN
ejde-1477	809	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	810	1	it	it	PRON
ejde-1477	810	2	turns	turn	VERB
ejde-1477	810	3	out	out	ADP
ejde-1477	810	4	that	that	SCONJ
ejde-1477	810	5	the	the	DET
ejde-1477	810	6	basic	basic	ADJ
ejde-1477	810	7	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-1477	810	8	number	number	NOUN
ejde-1477	810	9	r0	r0	NOUN
ejde-1477	810	10	is	be	AUX
ejde-1477	810	11	a	a	DET
ejde-1477	810	12	threshold	threshold	NOUN
ejde-1477	810	13	in	in	ADP
ejde-1477	810	14	the	the	DET
ejde-1477	810	15	sense	sense	NOUN
ejde-1477	810	16	that	that	SCONJ
ejde-1477	810	17	the	the	DET
ejde-1477	810	18	disease	disease	NOUN
ejde-1477	810	19	vanishes	vanish	VERB
ejde-1477	810	20	if	if	SCONJ
ejde-1477	810	21	r0	r0	VERB
ejde-1477	810	22	<	<	X
ejde-1477	810	23	1	1	NUM
ejde-1477	810	24	and	and	CCONJ
ejde-1477	810	25	spreads	spread	VERB
ejde-1477	810	26	if	if	SCONJ
ejde-1477	810	27	r0	r0	NOUN
ejde-1477	810	28	>	>	X
ejde-1477	810	29	1	1	X
ejde-1477	810	30	.	.	PUNCT
ejde-1477	811	1	we	we	PRON
ejde-1477	811	2	introduced	introduce	VERB
ejde-1477	811	3	a	a	DET
ejde-1477	811	4	critical	critical	ADJ
ejde-1477	811	5	wave	wave	NOUN
ejde-1477	811	6	speed	speed	NOUN
ejde-1477	811	7	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	811	8	and	and	CCONJ
ejde-1477	811	9	established	establish	VERB
ejde-1477	811	10	the	the	DET
ejde-1477	811	11	existence	existence	NOUN
ejde-1477	811	12	of	of	ADP
ejde-1477	811	13	semitraveling	semitravele	VERB
ejde-1477	811	14	wave	wave	NOUN
ejde-1477	811	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	811	16	that	that	PRON
ejde-1477	811	17	start	start	VERB
ejde-1477	811	18	from	from	ADP
ejde-1477	811	19	the	the	DET
ejde-1477	811	20	diseasefree	diseasefree	PROPN
ejde-1477	811	21	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	811	22	for	for	ADP
ejde-1477	811	23	c	c	PROPN
ejde-1477	811	24	>	>	X
ejde-1477	811	25	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	811	26	>	>	X
ejde-1477	811	27	0	0	X
ejde-1477	811	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	812	1	in	in	ADP
ejde-1477	812	2	order	order	NOUN
ejde-1477	812	3	to	to	PART
ejde-1477	812	4	investigate	investigate	VERB
ejde-1477	812	5	the	the	DET
ejde-1477	812	6	final	final	ADJ
ejde-1477	812	7	state	state	NOUN
ejde-1477	812	8	of	of	ADP
ejde-1477	812	9	the	the	DET
ejde-1477	812	10	disease	disease	NOUN
ejde-1477	812	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	812	12	we	we	PRON
ejde-1477	812	13	need	need	VERB
ejde-1477	812	14	to	to	PART
ejde-1477	812	15	establish	establish	VERB
ejde-1477	812	16	the	the	DET
ejde-1477	812	17	existence	existence	NOUN
ejde-1477	812	18	of	of	ADP
ejde-1477	812	19	traveling	travel	VERB
ejde-1477	812	20	wave	wave	NOUN
ejde-1477	812	21	solution	solution	NOUN
ejde-1477	812	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	813	1	to	to	PART
ejde-1477	813	2	do	do	VERB
ejde-1477	813	3	this	this	PRON
ejde-1477	813	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	813	5	we	we	PRON
ejde-1477	813	6	need	need	VERB
ejde-1477	813	7	to	to	PART
ejde-1477	813	8	impose	impose	VERB
ejde-1477	813	9	more	more	ADJ
ejde-1477	813	10	restrictions	restriction	NOUN
ejde-1477	813	11	on	on	ADP
ejde-1477	813	12	the	the	DET
ejde-1477	813	13	model	model	NOUN
ejde-1477	813	14	to	to	PART
ejde-1477	813	15	guarantee	guarantee	VERB
ejde-1477	813	16	the	the	DET
ejde-1477	813	17	existence	existence	NOUN
ejde-1477	813	18	of	of	ADP
ejde-1477	813	19	another	another	DET
ejde-1477	813	20	nontrivial	nontrivial	ADJ
ejde-1477	813	21	steady	steady	ADJ
ejde-1477	813	22	state	state	NOUN
ejde-1477	813	23	equilibrium	equilibrium	NOUN
ejde-1477	813	24	and	and	CCONJ
ejde-1477	813	25	the	the	DET
ejde-1477	813	26	semi	semi	ADJ
ejde-1477	813	27	-	-	ADJ
ejde-1477	813	28	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	813	29	wave	wave	NOUN
ejde-1477	813	30	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	813	31	whose	whose	DET
ejde-1477	813	32	existence	existence	NOUN
ejde-1477	813	33	we	we	PRON
ejde-1477	813	34	established	establish	VERB
ejde-1477	813	35	also	also	ADV
ejde-1477	813	36	connect	connect	VERB
ejde-1477	813	37	this	this	DET
ejde-1477	813	38	steady	steady	ADJ
ejde-1477	813	39	state	state	NOUN
ejde-1477	813	40	.	.	PUNCT
ejde-1477	814	1	as	as	SCONJ
ejde-1477	814	2	we	we	PRON
ejde-1477	814	3	mentioned	mention	VERB
ejde-1477	814	4	before	before	ADV
ejde-1477	814	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	814	6	this	this	DET
ejde-1477	814	7	model	model	NOUN
ejde-1477	814	8	is	be	AUX
ejde-1477	814	9	neither	neither	CCONJ
ejde-1477	814	10	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1477	814	11	nor	nor	CCONJ
ejde-1477	814	12	competitive	competitive	ADJ
ejde-1477	814	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	815	1	for	for	ADP
ejde-1477	815	2	these	these	DET
ejde-1477	815	3	models	model	NOUN
ejde-1477	815	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	815	5	as	as	SCONJ
ejde-1477	815	6	the	the	DET
ejde-1477	815	7	one	one	NOUN
ejde-1477	815	8	investigated	investigate	VERB
ejde-1477	815	9	in	in	ADP
ejde-1477	815	10	[	[	X
ejde-1477	815	11	19	19	NUM
ejde-1477	815	12	]	]	PUNCT
ejde-1477	815	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	815	14	the	the	DET
ejde-1477	815	15	spreading	spread	VERB
ejde-1477	815	16	speed	speed	NOUN
ejde-1477	815	17	may	may	AUX
ejde-1477	815	18	be	be	AUX
ejde-1477	815	19	greater	great	ADJ
ejde-1477	815	20	than	than	ADP
ejde-1477	815	21	the	the	DET
ejde-1477	815	22	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	815	23	wave	wave	NOUN
ejde-1477	815	24	speed	speed	NOUN
ejde-1477	815	25	.	.	PUNCT
ejde-1477	816	1	in	in	ADP
ejde-1477	816	2	a	a	DET
ejde-1477	816	3	future	future	ADJ
ejde-1477	816	4	work	work	NOUN
ejde-1477	816	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	816	6	we	we	PRON
ejde-1477	816	7	will	will	AUX
ejde-1477	816	8	investigate	investigate	VERB
ejde-1477	816	9	the	the	DET
ejde-1477	816	10	relationship	relationship	NOUN
ejde-1477	816	11	among	among	ADP
ejde-1477	816	12	the	the	DET
ejde-1477	816	13	critical	critical	ADJ
ejde-1477	816	14	wave	wave	NOUN
ejde-1477	816	15	speed	speed	NOUN
ejde-1477	816	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	816	17	the	the	DET
ejde-1477	816	18	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	816	19	wave	wave	NOUN
ejde-1477	816	20	speed	speed	NOUN
ejde-1477	816	21	,	,	PUNCT
ejde-1477	816	22	and	and	CCONJ
ejde-1477	816	23	the	the	DET
ejde-1477	816	24	spreading	spread	VERB
ejde-1477	816	25	speed	speed	NOUN
ejde-1477	816	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	817	1	this	this	PRON
ejde-1477	817	2	is	be	AUX
ejde-1477	817	3	to	to	PART
ejde-1477	817	4	prove	prove	VERB
ejde-1477	817	5	that	that	SCONJ
ejde-1477	817	6	the	the	DET
ejde-1477	817	7	critical	critical	ADJ
ejde-1477	817	8	wave	wave	NOUN
ejde-1477	817	9	speed	speed	NOUN
ejde-1477	817	10	introduced	introduce	VERB
ejde-1477	817	11	here	here	ADV
ejde-1477	817	12	is	be	AUX
ejde-1477	817	13	the	the	DET
ejde-1477	817	14	same	same	ADJ
ejde-1477	817	15	as	as	ADP
ejde-1477	817	16	the	the	DET
ejde-1477	817	17	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	817	18	wave	wave	NOUN
ejde-1477	817	19	speed	speed	NOUN
ejde-1477	817	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	818	1	besides	besides	SCONJ
ejde-1477	818	2	proving	prove	VERB
ejde-1477	818	3	the	the	DET
ejde-1477	818	4	existence	existence	NOUN
ejde-1477	818	5	of	of	ADP
ejde-1477	818	6	traveling	travel	VERB
ejde-1477	818	7	wave	wave	NOUN
ejde-1477	818	8	solution	solution	NOUN
ejde-1477	818	9	for	for	ADP
ejde-1477	818	10	c	c	PROPN
ejde-1477	818	11	>	>	X
ejde-1477	818	12	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	818	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	818	14	we	we	PRON
ejde-1477	818	15	also	also	ADV
ejde-1477	818	16	need	need	VERB
ejde-1477	818	17	to	to	PART
ejde-1477	818	18	prove	prove	VERB
ejde-1477	818	19	that	that	SCONJ
ejde-1477	818	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	818	21	for	for	ADP
ejde-1477	818	22	r0	r0	NOUN
ejde-1477	818	23	>	>	X
ejde-1477	818	24	1	1	NUM
ejde-1477	818	25	and	and	CCONJ
ejde-1477	818	26	c	c	X
ejde-1477	818	27	<	<	X
ejde-1477	818	28	c̃	c̃	PROPN
ejde-1477	818	29	,	,	PUNCT
ejde-1477	818	30	there	there	PRON
ejde-1477	818	31	is	be	VERB
ejde-1477	818	32	no	no	DET
ejde-1477	818	33	traveling	travel	VERB
ejde-1477	818	34	wave	wave	NOUN
ejde-1477	818	35	solution	solution	NOUN
ejde-1477	818	36	.	.	PUNCT
ejde-1477	819	1	ejde-2022/2025	ejde-2022/2025	X
ejde-1477	819	2	/	/	SYM
ejde-1477	819	3	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	819	4	traveling	travel	VERB
ejde-1477	819	5	wave	wave	NOUN
ejde-1477	819	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	819	7	23	23	NUM
ejde-1477	819	8	in	in	ADP
ejde-1477	819	9	our	our	PRON
ejde-1477	819	10	model	model	NOUN
ejde-1477	819	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	819	12	all	all	DET
ejde-1477	819	13	the	the	DET
ejde-1477	819	14	parameters	parameter	NOUN
ejde-1477	819	15	are	be	AUX
ejde-1477	819	16	constants	constant	NOUN
ejde-1477	819	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	820	1	if	if	SCONJ
ejde-1477	820	2	this	this	PRON
ejde-1477	820	3	is	be	AUX
ejde-1477	820	4	not	not	PART
ejde-1477	820	5	the	the	DET
ejde-1477	820	6	case	case	NOUN
ejde-1477	820	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	820	8	the	the	DET
ejde-1477	820	9	behavior	behavior	NOUN
ejde-1477	820	10	of	of	ADP
ejde-1477	820	11	the	the	DET
ejde-1477	820	12	disease	disease	NOUN
ejde-1477	820	13	will	will	AUX
ejde-1477	820	14	be	be	AUX
ejde-1477	820	15	very	very	ADV
ejde-1477	820	16	different	different	ADJ
ejde-1477	820	17	.	.	PUNCT
ejde-1477	821	1	this	this	PRON
ejde-1477	821	2	is	be	AUX
ejde-1477	821	3	another	another	DET
ejde-1477	821	4	direction	direction	NOUN
ejde-1477	821	5	of	of	ADP
ejde-1477	821	6	a	a	DET
ejde-1477	821	7	future	future	ADJ
ejde-1477	821	8	work	work	NOUN
ejde-1477	821	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	822	1	references	reference	NOUN
ejde-1477	822	2	[	[	X
ejde-1477	822	3	1	1	NUM
ejde-1477	822	4	]	]	PUNCT
ejde-1477	822	5	r.	r.	PROPN
ejde-1477	822	6	m.	m.	PROPN
ejde-1477	822	7	anderson	anderson	PROPN
ejde-1477	822	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	822	9	r.	r.	PROPN
ejde-1477	822	10	m.	m.	PROPN
ejde-1477	822	11	ray	ray	PROPN
ejde-1477	822	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	822	13	b.	b.	PROPN
ejde-1477	822	14	anderson	anderson	PROPN
ejde-1477	822	15	;	;	PUNCT
ejde-1477	822	16	infectious	infectious	ADJ
ejde-1477	822	17	disease	disease	NOUN
ejde-1477	822	18	of	of	ADP
ejde-1477	822	19	humans	human	NOUN
ejde-1477	822	20	:	:	PUNCT
ejde-1477	822	21	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1477	822	22	and	and	CCONJ
ejde-1477	822	23	control	control	NOUN
ejde-1477	822	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	822	25	oxford	oxford	PROPN
ejde-1477	822	26	university	university	PROPN
ejde-1477	822	27	press	press	NOUN
ejde-1477	822	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	822	29	oxford	oxford	PROPN
ejde-1477	822	30	,	,	PUNCT
ejde-1477	822	31	1992	1992	NUM
ejde-1477	822	32	.	.	PUNCT
ejde-1477	823	1	[	[	X
ejde-1477	823	2	2	2	X
ejde-1477	823	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	823	4	d.	d.	PROPN
ejde-1477	823	5	g.	g.	PROPN
ejde-1477	823	6	aronson	aronson	PROPN
ejde-1477	823	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	823	8	h.	h.	PROPN
ejde-1477	823	9	f.	f.	PROPN
ejde-1477	823	10	weinberger	weinberger	PROPN
ejde-1477	823	11	;	;	PUNCT
ejde-1477	823	12	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1477	823	13	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	823	14	in	in	ADP
ejde-1477	823	15	population	population	NOUN
ejde-1477	823	16	genetics	genetic	NOUN
ejde-1477	823	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	823	18	combustion	combustion	NOUN
ejde-1477	823	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	823	20	and	and	CCONJ
ejde-1477	823	21	nerve	nerve	NOUN
ejde-1477	823	22	pulse	pulse	NOUN
ejde-1477	823	23	propagation	propagation	NOUN
ejde-1477	823	24	.	.	PUNCT
ejde-1477	824	1	in	in	ADP
ejde-1477	824	2	partial	partial	ADJ
ejde-1477	824	3	differential	differential	ADJ
ejde-1477	824	4	equations	equation	NOUN
ejde-1477	824	5	and	and	CCONJ
ejde-1477	824	6	related	related	ADJ
ejde-1477	824	7	topics	topic	NOUN
ejde-1477	824	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	824	9	ed	ed	NOUN
ejde-1477	824	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	824	11	j.	j.	PROPN
ejde-1477	824	12	a.	a.	PROPN
ejde-1477	824	13	goldstein	goldstein	PROPN
ejde-1477	824	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	825	1	lecture	lecture	NOUN
ejde-1477	825	2	notes	note	NOUN
ejde-1477	825	3	in	in	ADP
ejde-1477	825	4	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1477	825	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	825	6	vol	vol	NOUN
ejde-1477	825	7	.	.	PROPN
ejde-1477	825	8	446	446	NUM
ejde-1477	825	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	825	10	springer	springer	NOUN
ejde-1477	825	11	-	-	PUNCT
ejde-1477	825	12	verlag	verlag	PROPN
ejde-1477	825	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	825	14	berlin	berlin	PROPN
ejde-1477	825	15	(	(	PUNCT
ejde-1477	825	16	1975	1975	NUM
ejde-1477	825	17	)	)	PUNCT
ejde-1477	825	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	825	19	5	5	NUM
ejde-1477	825	20	-	-	SYM
ejde-1477	825	21	49	49	NUM
ejde-1477	825	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	826	1	[	[	X
ejde-1477	826	2	3	3	X
ejde-1477	826	3	]	]	X
ejde-1477	826	4	d.	d.	PROPN
ejde-1477	826	5	g.	g.	PROPN
ejde-1477	826	6	aronson	aronson	PROPN
ejde-1477	826	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	826	8	h.	h.	PROPN
ejde-1477	826	9	f.	f.	PROPN
ejde-1477	826	10	weinberger	weinberger	PROPN
ejde-1477	826	11	;	;	PUNCT
ejde-1477	826	12	multilinear	multilinear	NOUN
ejde-1477	826	13	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	826	14	arising	arise	VERB
ejde-1477	826	15	in	in	ADP
ejde-1477	826	16	population	population	NOUN
ejde-1477	826	17	genetics	genetic	NOUN
ejde-1477	826	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	826	19	adv	adv	PROPN
ejde-1477	826	20	.	.	PUNCT
ejde-1477	826	21	in	in	ADP
ejde-1477	826	22	math	math	NOUN
ejde-1477	826	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	827	1	vol	vol	NOUN
ejde-1477	827	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	828	1	39(1978	39(1978	NUM
ejde-1477	828	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	828	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	828	4	33	33	NUM
ejde-1477	828	5	-	-	SYM
ejde-1477	828	6	76	76	NUM
ejde-1477	828	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	829	1	[	[	X
ejde-1477	829	2	4	4	X
ejde-1477	829	3	]	]	X
ejde-1477	829	4	g.	g.	PROPN
ejde-1477	829	5	chen	chen	PROPN
ejde-1477	829	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	829	7	x.	x.	PROPN
ejde-1477	829	8	fu	fu	PROPN
ejde-1477	829	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	829	10	m.	m.	NOUN
ejde-1477	829	11	sun	sun	NOUN
ejde-1477	829	12	;	;	PUNCT
ejde-1477	829	13	traveling	travel	VERB
ejde-1477	829	14	waves	wave	NOUN
ejde-1477	829	15	and	and	CCONJ
ejde-1477	829	16	estimation	estimation	NOUN
ejde-1477	829	17	of	of	ADP
ejde-1477	829	18	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	829	19	wave	wave	NOUN
ejde-1477	829	20	speed	speed	NOUN
ejde-1477	829	21	for	for	ADP
ejde-1477	829	22	a	a	DET
ejde-1477	829	23	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1477	829	24	influenza	influenza	NOUN
ejde-1477	829	25	model	model	NOUN
ejde-1477	829	26	with	with	ADP
ejde-1477	829	27	multiple	multiple	ADJ
ejde-1477	829	28	strains	strain	NOUN
ejde-1477	829	29	,	,	PUNCT
ejde-1477	829	30	bull	bull	NOUN
ejde-1477	829	31	math	math	NOUN
ejde-1477	829	32	biol	biol	PROPN
ejde-1477	829	33	.	.	PUNCT
ejde-1477	830	1	82	82	NUM
ejde-1477	830	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	830	3	121	121	NUM
ejde-1477	830	4	(	(	PUNCT
ejde-1477	830	5	2020	2020	NUM
ejde-1477	830	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	830	7	.	.	PUNCT
ejde-1477	831	1	https://doi.org/10.1007/s11538-020-00799-8	https://doi.org/10.1007/s11538-020-00799-8	NUM
ejde-1477	831	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	832	1	[	[	X
ejde-1477	832	2	5	5	NUM
ejde-1477	832	3	]	]	X
ejde-1477	832	4	o.	o.	NOUN
ejde-1477	832	5	diekmann	diekmann	PROPN
ejde-1477	832	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	832	7	j.	j.	PROPN
ejde-1477	832	8	a.	a.	PROPN
ejde-1477	832	9	p.	p.	PROPN
ejde-1477	832	10	heesterbeek	heesterbeek	PROPN
ejde-1477	832	11	;	;	PUNCT
ejde-1477	832	12	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1477	832	13	epidemiology	epidemiology	NOUN
ejde-1477	832	14	of	of	ADP
ejde-1477	832	15	infectious	infectious	ADJ
ejde-1477	832	16	disease	disease	NOUN
ejde-1477	832	17	:	:	PUNCT
ejde-1477	832	18	model	model	NOUN
ejde-1477	832	19	building	building	NOUN
ejde-1477	832	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	832	21	analysis	analysis	NOUN
ejde-1477	832	22	and	and	CCONJ
ejde-1477	832	23	interpretation	interpretation	NOUN
ejde-1477	832	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	832	25	wiley	wiley	PROPN
ejde-1477	832	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	832	27	chichester	chichester	PROPN
ejde-1477	832	28	,	,	PUNCT
ejde-1477	832	29	2000	2000	NUM
ejde-1477	832	30	.	.	PUNCT
ejde-1477	833	1	[	[	X
ejde-1477	833	2	6	6	NUM
ejde-1477	833	3	]	]	X
ejde-1477	833	4	o.	o.	NOUN
ejde-1477	833	5	diekmann	diekmann	PROPN
ejde-1477	833	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	833	7	j.	j.	PROPN
ejde-1477	833	8	a.	a.	PROPN
ejde-1477	833	9	p.	p.	PROPN
ejde-1477	833	10	heesterbeek	heesterbeek	PROPN
ejde-1477	833	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	833	12	j.	j.	PROPN
ejde-1477	833	13	a.	a.	PROPN
ejde-1477	833	14	j.	j.	PROPN
ejde-1477	833	15	metz	metz	PROPN
ejde-1477	833	16	;	;	PUNCT
ejde-1477	833	17	on	on	ADP
ejde-1477	833	18	the	the	DET
ejde-1477	833	19	definition	definition	NOUN
ejde-1477	833	20	and	and	CCONJ
ejde-1477	833	21	the	the	DET
ejde-1477	833	22	computation	computation	NOUN
ejde-1477	833	23	of	of	ADP
ejde-1477	833	24	the	the	DET
ejde-1477	833	25	basic	basic	ADJ
ejde-1477	833	26	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-1477	833	27	ratio	ratio	NOUN
ejde-1477	833	28	r0	r0	NOUN
ejde-1477	833	29	in	in	ADP
ejde-1477	833	30	models	model	NOUN
ejde-1477	833	31	for	for	ADP
ejde-1477	833	32	infectious	infectious	ADJ
ejde-1477	833	33	disease	disease	NOUN
ejde-1477	833	34	in	in	ADP
ejde-1477	833	35	heterogeneous	heterogeneous	ADJ
ejde-1477	833	36	population	population	NOUN
ejde-1477	833	37	,	,	PUNCT
ejde-1477	833	38	j.	j.	PROPN
ejde-1477	833	39	math	math	PROPN
ejde-1477	833	40	.	.	PUNCT
ejde-1477	834	1	biol	biol	PROPN
ejde-1477	834	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	835	1	28(1990	28(1990	NUM
ejde-1477	835	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	835	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	835	4	365	365	NUM
ejde-1477	835	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	836	1	[	[	X
ejde-1477	836	2	7	7	X
ejde-1477	836	3	]	]	X
ejde-1477	836	4	l.	l.	PROPN
ejde-1477	836	5	c.	c.	PROPN
ejde-1477	836	6	evans	evans	PROPN
ejde-1477	836	7	;	;	PUNCT
ejde-1477	836	8	partial	partial	ADJ
ejde-1477	836	9	differential	differential	NOUN
ejde-1477	836	10	equations	equation	NOUN
ejde-1477	836	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	836	12	graduate	graduate	NOUN
ejde-1477	836	13	studies	study	NOUN
ejde-1477	836	14	in	in	ADP
ejde-1477	836	15	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1477	836	16	,	,	PUNCT
ejde-1477	836	17	vol	vol	NOUN
ejde-1477	836	18	.	.	PROPN
ejde-1477	836	19	19	19	NUM
ejde-1477	836	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	836	21	ams	am	NOUN
ejde-1477	836	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	836	23	rhode	rhode	NOUN
ejde-1477	836	24	island	island	NOUN
ejde-1477	836	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	836	26	2002	2002	NUM
ejde-1477	836	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	837	1	[	[	X
ejde-1477	837	2	8	8	NUM
ejde-1477	837	3	]	]	X
ejde-1477	837	4	r.	r.	PROPN
ejde-1477	837	5	a.	a.	PROPN
ejde-1477	837	6	fisher	fisher	PROPN
ejde-1477	837	7	;	;	PUNCT
ejde-1477	837	8	the	the	DET
ejde-1477	837	9	wave	wave	NOUN
ejde-1477	837	10	of	of	ADP
ejde-1477	837	11	advance	advance	NOUN
ejde-1477	837	12	of	of	ADP
ejde-1477	837	13	advantageous	advantageous	ADJ
ejde-1477	837	14	genes	gene	NOUN
ejde-1477	837	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	837	16	ann	ann	PROPN
ejde-1477	837	17	.	.	PROPN
ejde-1477	837	18	of	of	ADP
ejde-1477	837	19	eugenics	eugenic	NOUN
ejde-1477	837	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	837	21	vol	vol	NOUN
ejde-1477	837	22	.	.	PROPN
ejde-1477	837	23	7	7	NUM
ejde-1477	837	24	(	(	PUNCT
ejde-1477	837	25	1937	1937	NUM
ejde-1477	837	26	)	)	PUNCT
ejde-1477	837	27	,	,	PUNCT
ejde-1477	837	28	335	335	NUM
ejde-1477	837	29	-	-	SYM
ejde-1477	837	30	369	369	NUM
ejde-1477	837	31	.	.	PUNCT
ejde-1477	838	1	[	[	X
ejde-1477	838	2	9	9	NUM
ejde-1477	838	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	838	4	s.-c	s.-c	NOUN
ejde-1477	838	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	839	1	fu	fu	PROPN
ejde-1477	839	2	;	;	PUNCT
ejde-1477	839	3	traveling	travel	VERB
ejde-1477	839	4	waves	wave	NOUN
ejde-1477	839	5	of	of	ADP
ejde-1477	839	6	a	a	DET
ejde-1477	839	7	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	839	8	-	-	PUNCT
ejde-1477	839	9	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	839	10	model	model	NOUN
ejde-1477	839	11	for	for	ADP
ejde-1477	839	12	the	the	DET
ejde-1477	839	13	acidic	acidic	ADJ
ejde-1477	839	14	nitrate	nitrate	NOUN
ejde-1477	839	15	-	-	PUNCT
ejde-1477	839	16	ferroin	ferroin	NOUN
ejde-1477	839	17	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	839	18	,	,	PUNCT
ejde-1477	839	19	discrete	discrete	ADJ
ejde-1477	839	20	contin	contin	NOUN
ejde-1477	839	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	840	1	dyn	dyn	NOUN
ejde-1477	840	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	841	1	sys	sys	PROPN
ejde-1477	841	2	.	.	PROPN
ejde-1477	841	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	841	4	ser	ser	PROPN
ejde-1477	841	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	842	1	b	b	NOUN
ejde-1477	842	2	16(2011	16(2011	NUM
ejde-1477	842	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	842	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	842	5	no.1	no.1	NUM
ejde-1477	842	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	842	7	189	189	NUM
ejde-1477	842	8	-	-	SYM
ejde-1477	842	9	196	196	NUM
ejde-1477	842	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	843	1	[	[	X
ejde-1477	843	2	10	10	NUM
ejde-1477	843	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	843	4	s.-c	s.-c	NOUN
ejde-1477	843	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	844	1	fu	fu	PROPN
ejde-1477	844	2	;	;	PUNCT
ejde-1477	844	3	the	the	DET
ejde-1477	844	4	existence	existence	NOUN
ejde-1477	844	5	of	of	ADP
ejde-1477	844	6	raveling	ravel	VERB
ejde-1477	844	7	wave	wave	NOUN
ejde-1477	844	8	front	front	NOUN
ejde-1477	844	9	for	for	ADP
ejde-1477	844	10	a	a	DET
ejde-1477	844	11	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	844	12	-	-	PUNCT
ejde-1477	844	13	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	844	14	system	system	NOUN
ejde-1477	844	15	modeling	model	VERB
ejde-1477	844	16	the	the	DET
ejde-1477	844	17	acidic	acidic	ADJ
ejde-1477	844	18	nitrate	nitrate	NOUN
ejde-1477	844	19	-	-	PUNCT
ejde-1477	844	20	ferroin	ferroin	NOUN
ejde-1477	844	21	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	844	22	,	,	PUNCT
ejde-1477	844	23	quarterly	quarterly	ADV
ejde-1477	844	24	of	of	ADP
ejde-1477	844	25	appl	appl	PROPN
ejde-1477	844	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	845	1	math	math	PROPN
ejde-1477	845	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	846	1	vol	vol	NOUN
ejde-1477	846	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	847	1	72(2014	72(2014	NUM
ejde-1477	847	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	847	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	848	1	no	no	INTJ
ejde-1477	848	2	.	.	NOUN
ejde-1477	848	3	4	4	NUM
ejde-1477	848	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	848	5	649	649	NUM
ejde-1477	848	6	-	-	SYM
ejde-1477	848	7	664	664	NUM
ejde-1477	848	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	849	1	[	[	X
ejde-1477	849	2	11	11	NUM
ejde-1477	849	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	849	4	h.	h.	PROPN
ejde-1477	849	5	w.	w.	PROPN
ejde-1477	849	6	hethcote	hethcote	PROPN
ejde-1477	849	7	;	;	PUNCT
ejde-1477	849	8	the	the	DET
ejde-1477	849	9	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1477	849	10	of	of	ADP
ejde-1477	849	11	infectious	infectious	ADJ
ejde-1477	849	12	disease	disease	NOUN
ejde-1477	849	13	,	,	PUNCT
ejde-1477	849	14	siam	siam	PROPN
ejde-1477	849	15	rev	rev	X
ejde-1477	849	16	(	(	PUNCT
ejde-1477	849	17	4	4	NUM
ejde-1477	849	18	)	)	PUNCT
ejde-1477	849	19	(	(	PUNCT
ejde-1477	849	20	2000	2000	NUM
ejde-1477	849	21	):	):	PUNCT
ejde-1477	849	22	599	599	NUM
ejde-1477	849	23	-	-	PUNCT
ejde-1477	849	24	653	653	NUM
ejde-1477	849	25	.	.	PUNCT
ejde-1477	850	1	[	[	X
ejde-1477	850	2	12	12	NUM
ejde-1477	850	3	]	]	X
ejde-1477	850	4	w.	w.	PROPN
ejde-1477	850	5	huang	huang	PROPN
ejde-1477	850	6	;	;	PUNCT
ejde-1477	850	7	a	a	DET
ejde-1477	850	8	geometric	geometric	ADJ
ejde-1477	850	9	approach	approach	NOUN
ejde-1477	850	10	in	in	ADP
ejde-1477	850	11	the	the	DET
ejde-1477	850	12	study	study	NOUN
ejde-1477	850	13	of	of	ADP
ejde-1477	850	14	traveling	travel	VERB
ejde-1477	850	15	waves	wave	NOUN
ejde-1477	850	16	for	for	ADP
ejde-1477	850	17	some	some	DET
ejde-1477	850	18	classes	class	NOUN
ejde-1477	850	19	of	of	ADP
ejde-1477	850	20	nonmonotone	nonmonotone	NOUN
ejde-1477	850	21	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	850	22	-	-	PUNCT
ejde-1477	850	23	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	850	24	systems	system	NOUN
ejde-1477	850	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	850	26	j.	j.	PROPN
ejde-1477	850	27	diff	diff	PROPN
ejde-1477	850	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	851	1	eq	eq	X
ejde-1477	851	2	.	.	PROPN
ejde-1477	851	3	260(3	260(3	NUM
ejde-1477	851	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	851	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	851	6	2016	2016	NUM
ejde-1477	851	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	851	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	851	9	2190	2190	NUM
ejde-1477	851	10	-	-	SYM
ejde-1477	851	11	2224	2224	NUM
ejde-1477	851	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	852	1	[	[	X
ejde-1477	852	2	13	13	NUM
ejde-1477	852	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	852	4	j.	j.	PROPN
ejde-1477	852	5	m.	m.	PROPN
ejde-1477	852	6	hyman	hyman	PROPN
ejde-1477	852	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	852	8	j.	j.	PROPN
ejde-1477	852	9	li	li	PROPN
ejde-1477	852	10	;	;	PUNCT
ejde-1477	852	11	differential	differential	ADJ
ejde-1477	852	12	susceptibility	susceptibility	NOUN
ejde-1477	852	13	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	852	14	models	model	NOUN
ejde-1477	852	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	852	16	j.	j.	PROPN
ejde-1477	852	17	math	math	PROPN
ejde-1477	852	18	.	.	PUNCT
ejde-1477	853	1	biol	biol	PROPN
ejde-1477	853	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	853	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	853	4	vol	vol	NOUN
ejde-1477	853	5	.	.	PROPN
ejde-1477	853	6	50	50	NUM
ejde-1477	853	7	(	(	PUNCT
ejde-1477	853	8	2005	2005	NUM
ejde-1477	853	9	)	)	PUNCT
ejde-1477	853	10	,	,	PUNCT
ejde-1477	853	11	626	626	NUM
ejde-1477	853	12	-	-	SYM
ejde-1477	853	13	644	644	NUM
ejde-1477	853	14	.	.	PUNCT
ejde-1477	854	1	[	[	X
ejde-1477	854	2	14	14	NUM
ejde-1477	854	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	854	4	a.	a.	PROPN
ejde-1477	854	5	n.	n.	PROPN
ejde-1477	854	6	kolmogorov	kolmogorov	PROPN
ejde-1477	854	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	854	8	i.	i.	PROPN
ejde-1477	854	9	g.	g.	PROPN
ejde-1477	854	10	petrovsky	petrovsky	ADV
ejde-1477	854	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	854	12	n.	n.	PROPN
ejde-1477	854	13	s.	s.	PROPN
ejde-1477	854	14	piscounov	piscounov	PROPN
ejde-1477	854	15	;	;	PUNCT
ejde-1477	854	16	etude	etude	X
ejde-1477	854	17	de	de	X
ejde-1477	854	18	l’equation	l’equation	PROPN
ejde-1477	854	19	de	de	X
ejde-1477	854	20	la	la	PROPN
ejde-1477	854	21	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	854	22	avec	avec	PROPN
ejde-1477	854	23	croissance	croissance	PROPN
ejde-1477	854	24	de	de	X
ejde-1477	854	25	la	la	X
ejde-1477	854	26	quantite	quantite	PROPN
ejde-1477	854	27	de	de	X
ejde-1477	854	28	matiere	matiere	PROPN
ejde-1477	854	29	et	et	PROPN
ejde-1477	854	30	son	son	NOUN
ejde-1477	854	31	application	application	VERB
ejde-1477	854	32	a	a	DET
ejde-1477	854	33	un	un	PROPN
ejde-1477	854	34	probleme	probleme	PROPN
ejde-1477	854	35	biologique	biologique	PROPN
ejde-1477	854	36	,	,	PUNCT
ejde-1477	854	37	bull	bull	NOUN
ejde-1477	854	38	.	.	PUNCT
ejde-1477	855	1	moscow	moscow	PROPN
ejde-1477	855	2	univ	univ	PROPN
ejde-1477	855	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	855	4	math	math	PROPN
ejde-1477	855	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	856	1	mech	mech	PROPN
ejde-1477	856	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	856	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	856	4	vol	vol	NOUN
ejde-1477	856	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	857	1	1(1937	1(1937	NUM
ejde-1477	857	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	858	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	858	2	1	1	NUM
ejde-1477	858	3	-	-	SYM
ejde-1477	858	4	26	26	NUM
ejde-1477	858	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	859	1	[	[	X
ejde-1477	859	2	15	15	NUM
ejde-1477	859	3	]	]	X
ejde-1477	859	4	m.	m.	PROPN
ejde-1477	859	5	lewis	lewis	PROPN
ejde-1477	859	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	859	7	b.	b.	PROPN
ejde-1477	859	8	li	li	PROPN
ejde-1477	859	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	859	10	h.	h.	PROPN
ejde-1477	859	11	weinberger	weinberger	PROPN
ejde-1477	859	12	;	;	PUNCT
ejde-1477	859	13	spreading	spread	VERB
ejde-1477	859	14	speed	speed	NOUN
ejde-1477	859	15	and	and	CCONJ
ejde-1477	859	16	linear	linear	ADJ
ejde-1477	859	17	determinacy	determinacy	NOUN
ejde-1477	859	18	for	for	ADP
ejde-1477	859	19	two	two	NUM
ejde-1477	859	20	-	-	PUNCT
ejde-1477	859	21	species	species	NOUN
ejde-1477	859	22	competition	competition	NOUN
ejde-1477	859	23	models	model	NOUN
ejde-1477	859	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	859	25	j.	j.	PROPN
ejde-1477	859	26	math	math	PROPN
ejde-1477	859	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	860	1	biol	biol	PROPN
ejde-1477	860	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	860	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	860	4	vol	vol	NOUN
ejde-1477	860	5	.	.	PROPN
ejde-1477	861	1	45	45	NUM
ejde-1477	861	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	861	3	2002	2002	NUM
ejde-1477	861	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	861	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	861	6	219	219	NUM
ejde-1477	861	7	-	-	SYM
ejde-1477	861	8	233	233	NUM
ejde-1477	861	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	862	1	[	[	X
ejde-1477	862	2	16	16	NUM
ejde-1477	862	3	]	]	X
ejde-1477	862	4	m.	m.	PROPN
ejde-1477	862	5	lewis	lewis	PROPN
ejde-1477	862	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	862	7	j.	j.	PROPN
ejde-1477	862	8	renclawowicz	renclawowicz	PROPN
ejde-1477	862	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	862	10	p.	p.	NOUN
ejde-1477	862	11	v	v	ADP
ejde-1477	862	12	.d	.d	PROPN
ejde-1477	862	13	.	.	PUNCT
ejde-1477	863	1	driessche	driessche	NOUN
ejde-1477	863	2	;	;	PUNCT
ejde-1477	863	3	traveling	travel	VERB
ejde-1477	863	4	waves	wave	NOUN
ejde-1477	863	5	and	and	CCONJ
ejde-1477	863	6	spread	spread	VERB
ejde-1477	863	7	rates	rate	NOUN
ejde-1477	863	8	for	for	ADP
ejde-1477	863	9	a	a	DET
ejde-1477	863	10	west	west	PROPN
ejde-1477	863	11	nile	nile	PROPN
ejde-1477	863	12	virus	virus	PROPN
ejde-1477	863	13	model	model	PROPN
ejde-1477	863	14	,	,	PUNCT
ejde-1477	863	15	bull	bull	NOUN
ejde-1477	863	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	864	1	math	math	PROPN
ejde-1477	864	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	865	1	bio	bio	PROPN
ejde-1477	865	2	.	.	PROPN
ejde-1477	865	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	865	4	vol	vol	NOUN
ejde-1477	865	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	865	6	68(2006	68(2006	NOUN
ejde-1477	865	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	865	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	865	9	no	no	INTJ
ejde-1477	865	10	.	.	NOUN
ejde-1477	865	11	1	1	NUM
ejde-1477	865	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	865	13	p3	p3	PROPN
ejde-1477	865	14	-	-	PUNCT
ejde-1477	865	15	23	23	NUM
ejde-1477	865	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	866	1	[	[	X
ejde-1477	866	2	17	17	NUM
ejde-1477	866	3	]	]	X
ejde-1477	866	4	b.	b.	PROPN
ejde-1477	866	5	li	li	PROPN
ejde-1477	866	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	866	7	h.	h.	PROPN
ejde-1477	866	8	weinberger	weinberger	PROPN
ejde-1477	866	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	866	10	m.	m.	NOUN
ejde-1477	866	11	lewis	lewis	PROPN
ejde-1477	866	12	;	;	PUNCT
ejde-1477	866	13	spreading	spread	VERB
ejde-1477	866	14	speeds	speed	NOUN
ejde-1477	866	15	as	as	ADP
ejde-1477	866	16	slowest	slow	ADJ
ejde-1477	866	17	wave	wave	NOUN
ejde-1477	866	18	speeds	speed	NOUN
ejde-1477	866	19	for	for	ADP
ejde-1477	866	20	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1477	866	21	systems	system	NOUN
ejde-1477	866	22	.	.	PUNCT
ejde-1477	867	1	math	math	NOUN
ejde-1477	867	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	868	1	biosci	biosci	PROPN
ejde-1477	868	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	868	3	vol	vol	NOUN
ejde-1477	868	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	869	1	196(2005	196(2005	NUM
ejde-1477	869	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	870	1	,	,	PUNCT
ejde-1477	870	2	p	p	NOUN
ejde-1477	870	3	82	82	NUM
ejde-1477	870	4	-	-	SYM
ejde-1477	870	5	98	98	NUM
ejde-1477	870	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	871	1	[	[	X
ejde-1477	871	2	18	18	NUM
ejde-1477	871	3	]	]	X
ejde-1477	871	4	s.	s.	PROPN
ejde-1477	871	5	ma	ma	PROPN
ejde-1477	871	6	;	;	PUNCT
ejde-1477	871	7	traveling	travel	VERB
ejde-1477	871	8	waves	wave	NOUN
ejde-1477	871	9	for	for	ADP
ejde-1477	871	10	non	non	ADJ
ejde-1477	871	11	-	-	ADJ
ejde-1477	871	12	local	local	ADJ
ejde-1477	871	13	delayed	delay	VERB
ejde-1477	871	14	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	871	15	equations	equation	NOUN
ejde-1477	871	16	via	via	ADP
ejde-1477	871	17	auxiliary	auxiliary	ADJ
ejde-1477	871	18	equations	equation	NOUN
ejde-1477	871	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	871	20	diff	diff	PROPN
ejde-1477	871	21	.	.	PUNCT
ejde-1477	872	1	eq	eq	X
ejde-1477	872	2	.	.	PROPN
ejde-1477	872	3	237(2	237(2	NUM
ejde-1477	872	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	872	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	872	6	2007	2007	NUM
ejde-1477	872	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	872	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	872	9	259	259	NUM
ejde-1477	872	10	-	-	SYM
ejde-1477	872	11	277	277	NUM
ejde-1477	872	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	873	1	[	[	X
ejde-1477	873	2	19	19	NUM
ejde-1477	873	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	873	4	x.	x.	NOUN
ejde-1477	873	5	ren	ren	PROPN
ejde-1477	873	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	873	7	y.	y.	PROPN
ejde-1477	873	8	tian	tian	PROPN
ejde-1477	873	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	873	10	l.	l.	PROPN
ejde-1477	873	11	liu	liu	PROPN
ejde-1477	873	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	873	13	x.	x.	PROPN
ejde-1477	873	14	liu	liu	PROPN
ejde-1477	873	15	;	;	PUNCT
ejde-1477	873	16	a	a	DET
ejde-1477	873	17	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	873	18	-	-	PUNCT
ejde-1477	873	19	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	873	20	within	within	ADP
ejde-1477	873	21	-	-	PUNCT
ejde-1477	873	22	host	host	NOUN
ejde-1477	873	23	hiv	hiv	PROPN
ejde-1477	873	24	model	model	NOUN
ejde-1477	873	25	with	with	ADP
ejde-1477	873	26	cell	cell	NOUN
ejde-1477	873	27	-	-	PUNCT
ejde-1477	873	28	to	to	ADP
ejde-1477	873	29	-	-	PUNCT
ejde-1477	873	30	cell	cell	NOUN
ejde-1477	873	31	transmission	transmission	NOUN
ejde-1477	873	32	,	,	PUNCT
ejde-1477	873	33	j.	j.	PROPN
ejde-1477	873	34	math	math	PROPN
ejde-1477	873	35	.	.	PUNCT
ejde-1477	874	1	biol	biol	PROPN
ejde-1477	874	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	874	3	,	,	PUNCT
ejde-1477	874	4	vol	vol	NOUN
ejde-1477	874	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	875	1	76	76	NUM
ejde-1477	875	2	(	(	PUNCT
ejde-1477	875	3	2018	2018	NUM
ejde-1477	875	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	875	5	,	,	PUNCT
ejde-1477	875	6	1831	1831	NUM
ejde-1477	875	7	-	-	SYM
ejde-1477	875	8	1872	1872	NUM
ejde-1477	875	9	.	.	PUNCT
ejde-1477	876	1	[	[	X
ejde-1477	876	2	20	20	NUM
ejde-1477	876	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	876	4	p.	p.	NOUN
ejde-1477	876	5	van	van	PROPN
ejde-1477	876	6	den	den	PROPN
ejde-1477	876	7	driessche	driessche	PROPN
ejde-1477	876	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	876	9	j.	j.	PROPN
ejde-1477	876	10	watmough	watmough	PROPN
ejde-1477	876	11	;	;	PUNCT
ejde-1477	876	12	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-1477	876	13	numbers	number	NOUN
ejde-1477	876	14	and	and	CCONJ
ejde-1477	876	15	sub	sub	ADJ
ejde-1477	876	16	-	-	ADJ
ejde-1477	876	17	threshold	threshold	ADJ
ejde-1477	876	18	endemic	endemic	ADJ
ejde-1477	876	19	equilibria	equilibrium	NOUN
ejde-1477	876	20	for	for	ADP
ejde-1477	876	21	compartmental	compartmental	ADJ
ejde-1477	876	22	models	model	NOUN
ejde-1477	876	23	of	of	ADP
ejde-1477	876	24	disease	disease	NOUN
ejde-1477	876	25	transmission	transmission	NOUN
ejde-1477	876	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	876	27	math	math	NOUN
ejde-1477	876	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	877	1	biosci	biosci	PROPN
ejde-1477	877	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	878	1	180(2002	180(2002	NUM
ejde-1477	878	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	878	3	p29	p29	PROPN
ejde-1477	878	4	-	-	PUNCT
ejde-1477	878	5	48	48	NUM
ejde-1477	878	6	.	.	PUNCT
ejde-1477	879	1	[	[	X
ejde-1477	879	2	21	21	NUM
ejde-1477	879	3	]	]	X
ejde-1477	879	4	w.	w.	PROPN
ejde-1477	879	5	wang	wang	PROPN
ejde-1477	879	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	879	7	x.	x.	PROPN
ejde-1477	879	8	zhao	zhao	PROPN
ejde-1477	879	9	;	;	PUNCT
ejde-1477	879	10	basic	basic	ADJ
ejde-1477	879	11	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-1477	879	12	numbers	number	NOUN
ejde-1477	879	13	for	for	ADP
ejde-1477	879	14	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	879	15	-	-	PUNCT
ejde-1477	879	16	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	879	17	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	879	18	models	model	NOUN
ejde-1477	879	19	,	,	PUNCT
ejde-1477	879	20	siam	siam	PROPN
ejde-1477	879	21	j.	j.	PROPN
ejde-1477	879	22	appl	appl	PROPN
ejde-1477	879	23	.	.	PUNCT
ejde-1477	880	1	dynamical	dynamical	ADJ
ejde-1477	880	2	sys	sys	PROPN
ejde-1477	880	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	880	4	vol	vol	NOUN
ejde-1477	880	5	.	.	PUNCT
ejde-1477	880	6	11(2012	11(2012	NUM
ejde-1477	880	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	880	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	880	9	no	no	INTJ
ejde-1477	880	10	.	.	NOUN
ejde-1477	880	11	4	4	NUM
ejde-1477	880	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	880	13	1652	1652	NUM
ejde-1477	880	14	-	-	SYM
ejde-1477	880	15	1673	1673	NUM
ejde-1477	880	16	.	.	PUNCT
ejde-1477	881	1	[	[	X
ejde-1477	881	2	22	22	NUM
ejde-1477	881	3	]	]	X
ejde-1477	881	4	w.	w.	PROPN
ejde-1477	881	5	wang	wang	PROPN
ejde-1477	881	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	881	7	x.	x.	PROPN
ejde-1477	881	8	zhao	zhao	PROPN
ejde-1477	881	9	;	;	PUNCT
ejde-1477	881	10	spreading	spread	VERB
ejde-1477	881	11	speed	speed	NOUN
ejde-1477	881	12	and	and	CCONJ
ejde-1477	881	13	traveling	travel	VERB
ejde-1477	881	14	waves	wave	NOUN
ejde-1477	881	15	for	for	ADP
ejde-1477	881	16	a	a	DET
ejde-1477	881	17	multi	multi	ADJ
ejde-1477	881	18	-	-	ADJ
ejde-1477	881	19	type	type	ADJ
ejde-1477	881	20	sis	sis	NOUN
ejde-1477	881	21	epidemic	epidemic	NOUN
ejde-1477	881	22	model	model	NOUN
ejde-1477	881	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	881	24	j.	j.	PROPN
ejde-1477	881	25	diff	diff	PROPN
ejde-1477	881	26	.	.	PUNCT
ejde-1477	882	1	equ	equ	PROPN
ejde-1477	882	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	882	3	vol	vol	NOUN
ejde-1477	882	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	882	5	229(2006	229(2006	NUM
ejde-1477	882	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	882	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	882	8	no	no	INTJ
ejde-1477	882	9	.	.	NOUN
ejde-1477	882	10	1	1	NUM
ejde-1477	882	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	882	12	270	270	NUM
ejde-1477	882	13	-	-	SYM
ejde-1477	882	14	296	296	NUM
ejde-1477	882	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	883	1	[	[	X
ejde-1477	883	2	23	23	NUM
ejde-1477	883	3	]	]	X
ejde-1477	883	4	h.	h.	PROPN
ejde-1477	883	5	f.	f.	PROPN
ejde-1477	883	6	weinberger	weinberger	PROPN
ejde-1477	883	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	883	8	m.	m.	PROPN
ejde-1477	883	9	a.	a.	PROPN
ejde-1477	883	10	lewis	lewis	PROPN
ejde-1477	883	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	883	12	b.	b.	PROPN
ejde-1477	883	13	li	li	PROPN
ejde-1477	883	14	;	;	PUNCT
ejde-1477	883	15	analysis	analysis	NOUN
ejde-1477	883	16	of	of	ADP
ejde-1477	883	17	linear	linear	PROPN
ejde-1477	883	18	determinacy	determinacy	NOUN
ejde-1477	883	19	for	for	ADP
ejde-1477	883	20	spread	spread	NOUN
ejde-1477	883	21	in	in	ADP
ejde-1477	883	22	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1477	883	23	models	model	NOUN
ejde-1477	883	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	883	25	j.	j.	PROPN
ejde-1477	883	26	math	math	PROPN
ejde-1477	883	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	884	1	biosci	biosci	PROPN
ejde-1477	884	2	,	,	PUNCT
ejde-1477	884	3	vol	vol	NOUN
ejde-1477	884	4	.	.	PUNCT
ejde-1477	884	5	45(2002	45(2002	NUM
ejde-1477	884	6	)	)	PUNCT
ejde-1477	884	7	,	,	PUNCT
ejde-1477	884	8	182	182	NUM
ejde-1477	884	9	-	-	SYM
ejde-1477	884	10	218	218	NUM
ejde-1477	884	11	.	.	PUNCT
ejde-1477	885	1	[	[	X
ejde-1477	885	2	24	24	NUM
ejde-1477	885	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	885	4	t.	t.	PROPN
ejde-1477	885	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	885	6	;	;	PUNCT
ejde-1477	885	7	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	885	8	wave	wave	NOUN
ejde-1477	885	9	speed	speed	NOUN
ejde-1477	885	10	for	for	ADP
ejde-1477	885	11	a	a	DET
ejde-1477	885	12	class	class	NOUN
ejde-1477	885	13	of	of	ADP
ejde-1477	885	14	non	non	ADJ
ejde-1477	885	15	-	-	ADJ
ejde-1477	885	16	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1477	885	17	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	885	18	-	-	PUNCT
ejde-1477	885	19	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1477	885	20	systems	system	NOUN
ejde-1477	885	21	of	of	ADP
ejde-1477	885	22	three	three	NUM
ejde-1477	885	23	equations	equation	NOUN
ejde-1477	885	24	,	,	PUNCT
ejde-1477	885	25	j.	j.	PROPN
ejde-1477	885	26	diff	diff	PROPN
ejde-1477	885	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	886	1	eq	eq	X
ejde-1477	886	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	887	1	262(9	262(9	NUM
ejde-1477	887	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	887	3	(	(	PUNCT
ejde-1477	887	4	2017	2017	NUM
ejde-1477	887	5	)	)	PUNCT
ejde-1477	887	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	887	7	4724	4724	NUM
ejde-1477	887	8	-	-	SYM
ejde-1477	887	9	4770	4770	NUM
ejde-1477	887	10	.	.	PUNCT
ejde-1477	888	1	24	24	NUM
ejde-1477	888	2	z.	z.	PROPN
ejde-1477	888	3	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	888	4	ejde-2022/25	ejde-2022/25	PROPN
ejde-1477	888	5	/	/	SYM
ejde-1477	888	6	conf/26	conf/26	NOUN
ejde-1477	888	7	[	[	X
ejde-1477	888	8	25	25	NUM
ejde-1477	888	9	]	]	PUNCT
ejde-1477	888	10	t.	t.	PROPN
ejde-1477	888	11	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	888	12	,	,	PUNCT
ejde-1477	888	13	w.	w.	PROPN
ejde-1477	888	14	wang	wang	PROPN
ejde-1477	888	15	;	;	PUNCT
ejde-1477	888	16	existence	existence	NOUN
ejde-1477	888	17	of	of	ADP
ejde-1477	888	18	traveling	travel	VERB
ejde-1477	888	19	wave	wave	NOUN
ejde-1477	888	20	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	888	21	for	for	ADP
ejde-1477	888	22	influenza	influenza	NOUN
ejde-1477	888	23	model	model	NOUN
ejde-1477	888	24	with	with	ADP
ejde-1477	888	25	treatment	treatment	NOUN
ejde-1477	888	26	,	,	PUNCT
ejde-1477	888	27	j.	j.	PROPN
ejde-1477	888	28	math	math	PROPN
ejde-1477	888	29	.	.	PUNCT
ejde-1477	889	1	anal	anal	PROPN
ejde-1477	889	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	890	1	appl	appl	PROPN
ejde-1477	890	2	.	.	PROPN
ejde-1477	891	1	419(1	419(1	NUM
ejde-1477	891	2	)	)	PUNCT
ejde-1477	892	1	(	(	PUNCT
ejde-1477	892	2	2014	2014	NUM
ejde-1477	892	3	)	)	PUNCT
ejde-1477	892	4	,	,	PUNCT
ejde-1477	892	5	469	469	NUM
ejde-1477	892	6	-	-	SYM
ejde-1477	892	7	495	495	NUM
ejde-1477	892	8	.	.	PUNCT
ejde-1477	893	1	[	[	X
ejde-1477	893	2	26	26	NUM
ejde-1477	893	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	893	4	t.	t.	PROPN
ejde-1477	893	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	893	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	893	7	w.	w.	PROPN
ejde-1477	893	8	wang	wang	PROPN
ejde-1477	893	9	,	,	PUNCT
ejde-1477	893	10	k.	k.	PROPN
ejde-1477	893	11	wang	wang	PROPN
ejde-1477	893	12	;	;	PUNCT
ejde-1477	893	13	minimal	minimal	ADJ
ejde-1477	893	14	wave	wave	NOUN
ejde-1477	893	15	speed	speed	NOUN
ejde-1477	893	16	for	for	ADP
ejde-1477	893	17	a	a	DET
ejde-1477	893	18	class	class	NOUN
ejde-1477	893	19	of	of	ADP
ejde-1477	893	20	non	non	ADJ
ejde-1477	893	21	-	-	ADJ
ejde-1477	893	22	cooperative	cooperative	ADJ
ejde-1477	893	23	reactiondiffusion	reactiondiffusion	NOUN
ejde-1477	893	24	systems	system	NOUN
ejde-1477	893	25	,	,	PUNCT
ejde-1477	893	26	j.	j.	PROPN
ejde-1477	893	27	diff	diff	PROPN
ejde-1477	893	28	.	.	PUNCT
ejde-1477	894	1	eq	eq	X
ejde-1477	894	2	.	.	PROPN
ejde-1477	894	3	260(3	260(3	NUM
ejde-1477	894	4	)	)	PUNCT
ejde-1477	894	5	(	(	PUNCT
ejde-1477	894	6	2016	2016	NUM
ejde-1477	894	7	)	)	PUNCT
ejde-1477	894	8	,	,	PUNCT
ejde-1477	894	9	2763	2763	NUM
ejde-1477	894	10	-	-	SYM
ejde-1477	894	11	2791	2791	NUM
ejde-1477	894	12	.	.	PUNCT
ejde-1477	895	1	[	[	X
ejde-1477	895	2	27	27	NUM
ejde-1477	895	3	]	]	PUNCT
ejde-1477	895	4	z.	z.	PROPN
ejde-1477	895	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	895	6	,	,	PUNCT
ejde-1477	895	7	t.	t.	PROPN
ejde-1477	895	8	a.	a.	NOUN
ejde-1477	895	9	kwembe	kwembe	NOUN
ejde-1477	895	10	;	;	PUNCT
ejde-1477	895	11	qualitative	qualitative	VERB
ejde-1477	895	12	analysis	analysis	NOUN
ejde-1477	895	13	of	of	ADP
ejde-1477	895	14	a	a	DET
ejde-1477	895	15	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1477	895	16	model	model	NOUN
ejde-1477	895	17	of	of	ADP
ejde-1477	895	18	malaria	malaria	NOUN
ejde-1477	895	19	transmission	transmission	NOUN
ejde-1477	895	20	and	and	CCONJ
ejde-1477	895	21	its	its	PRON
ejde-1477	895	22	variation	variation	NOUN
ejde-1477	895	23	,	,	PUNCT
ejde-1477	895	24	electronic	electronic	ADJ
ejde-1477	895	25	journal	journal	NOUN
ejde-1477	895	26	of	of	ADP
ejde-1477	895	27	differential	differential	ADJ
ejde-1477	895	28	equations	equation	NOUN
ejde-1477	895	29	,	,	PUNCT
ejde-1477	895	30	conference	conference	NOUN
ejde-1477	895	31	23	23	NUM
ejde-1477	895	32	(	(	PUNCT
ejde-1477	895	33	2016	2016	NUM
ejde-1477	895	34	)	)	PUNCT
ejde-1477	895	35	,	,	PUNCT
ejde-1477	895	36	pp	pp	ADJ
ejde-1477	895	37	.	.	PUNCT
ejde-1477	896	1	195–210	195–210	NUM
ejde-1477	896	2	.	.	PUNCT
ejde-1477	896	3	zhenbu	zhenbu	PROPN
ejde-1477	896	4	zhang	zhang	PROPN
ejde-1477	896	5	department	department	PROPN
ejde-1477	896	6	of	of	ADP
ejde-1477	896	7	mathematics	mathematics	PROPN
ejde-1477	896	8	and	and	CCONJ
ejde-1477	896	9	statistical	statistical	ADJ
ejde-1477	896	10	sciences	science	NOUN
ejde-1477	896	11	,	,	PUNCT
ejde-1477	896	12	jackson	jackson	PROPN
ejde-1477	896	13	state	state	PROPN
ejde-1477	896	14	university	university	PROPN
ejde-1477	896	15	,	,	PUNCT
ejde-1477	896	16	jackson	jackson	PROPN
ejde-1477	896	17	,	,	PUNCT
ejde-1477	896	18	ms	ms	PROPN
ejde-1477	896	19	39217	39217	NUM
ejde-1477	896	20	,	,	PUNCT
ejde-1477	896	21	usa	usa	PROPN
ejde-1477	896	22	email	email	NOUN
ejde-1477	896	23	address	address	NOUN
ejde-1477	896	24	:	:	PUNCT
ejde-1477	896	25	zhenbu.zhang@jsums.edu	zhenbu.zhang@jsums.edu	PROPN
ejde-1477	896	26	1	1	NUM
ejde-1477	896	27	.	.	PUNCT
ejde-1477	897	1	introduction	introduction	NOUN
ejde-1477	897	2	2	2	NUM
ejde-1477	897	3	.	.	PUNCT
ejde-1477	897	4	basic	basic	ADJ
ejde-1477	897	5	reproduction	reproduction	NOUN
ejde-1477	897	6	number	number	NOUN
ejde-1477	897	7	for	for	ADP
ejde-1477	897	8	the	the	DET
ejde-1477	897	9	reaction	reaction	NOUN
ejde-1477	897	10	model	model	NOUN
ejde-1477	897	11	and	and	CCONJ
ejde-1477	897	12	some	some	DET
ejde-1477	897	13	examples	example	NOUN
ejde-1477	897	14	3	3	NUM
ejde-1477	897	15	.	.	PUNCT
ejde-1477	897	16	semi	semi	ADJ
ejde-1477	897	17	-	-	ADJ
ejde-1477	897	18	traveling	traveling	ADJ
ejde-1477	897	19	waves	wave	NOUN
ejde-1477	897	20	for	for	ADP
ejde-1477	897	21	the	the	DET
ejde-1477	897	22	diffusive	diffusive	ADJ
ejde-1477	897	23	model	model	NOUN
ejde-1477	897	24	4	4	NUM
ejde-1477	897	25	.	.	X
ejde-1477	897	26	nonexistence	nonexistence	NOUN
ejde-1477	897	27	of	of	ADP
ejde-1477	897	28	traveling	travel	VERB
ejde-1477	897	29	wave	wave	NOUN
ejde-1477	897	30	solutions	solution	NOUN
ejde-1477	897	31	5	5	NUM
ejde-1477	897	32	.	.	PUNCT
ejde-1477	898	1	discussion	discussion	NOUN
ejde-1477	898	2	references	reference	NOUN