id	sid	tid	token	lemma	pos
ejde-1487	1	1	electronic	electronic	ADJ
ejde-1487	1	2	journal	journal	NOUN
ejde-1487	1	3	of	of	ADP
ejde-1487	1	4	differential	differential	ADJ
ejde-1487	1	5	equations	equation	NOUN
ejde-1487	1	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	1	7	vol	vol	NOUN
ejde-1487	1	8	.	.	PUNCT
ejde-1487	1	9	2025	2025	NUM
ejde-1487	1	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	1	11	2025	2025	NUM
ejde-1487	1	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	1	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	1	14	no	no	INTJ
ejde-1487	1	15	.	.	NOUN
ejde-1487	1	16	74	74	NUM
ejde-1487	1	17	,	,	PUNCT
ejde-1487	1	18	pp	pp	ADJ
ejde-1487	1	19	.	.	PUNCT
ejde-1487	2	1	1–18	1–18	PROPN
ejde-1487	2	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	3	1	issn	issn	PROPN
ejde-1487	3	2	:	:	PUNCT
ejde-1487	3	3	1072	1072	NUM
ejde-1487	3	4	-	-	SYM
ejde-1487	3	5	6691	6691	NUM
ejde-1487	3	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	4	1	url	url	PROPN
ejde-1487	4	2	:	:	PUNCT
ejde-1487	4	3	https://ejde.math.txstate.edu	https://ejde.math.txstate.edu	PROPN
ejde-1487	4	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	4	5	https://ejde.math.unt.edu	https://ejde.math.unt.edu	PROPN
ejde-1487	4	6	doi	doi	PROPN
ejde-1487	4	7	:	:	PUNCT
ejde-1487	4	8	10.58997	10.58997	NUM
ejde-1487	4	9	/	/	SYM
ejde-1487	4	10	ejde.2025.74	ejde.2025.74	ADJ
ejde-1487	4	11	zero	zero	NUM
ejde-1487	4	12	-	-	PUNCT
ejde-1487	4	13	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	4	14	-	-	PUNCT
ejde-1487	4	15	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	4	16	limit	limit	NOUN
ejde-1487	4	17	for	for	ADP
ejde-1487	4	18	the	the	DET
ejde-1487	4	19	contact	contact	NOUN
ejde-1487	4	20	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-1487	4	21	for	for	ADP
ejde-1487	4	22	the	the	DET
ejde-1487	4	23	1	1	NUM
ejde-1487	4	24	-	-	PUNCT
ejde-1487	4	25	d	d	NOUN
ejde-1487	4	26	full	full	ADJ
ejde-1487	4	27	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	4	28	navier	navier	NOUN
ejde-1487	4	29	-	-	PUNCT
ejde-1487	4	30	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	4	31	-	-	PUNCT
ejde-1487	4	32	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	4	33	equations	equation	NOUN
ejde-1487	4	34	jiaxue	jiaxue	PROPN
ejde-1487	4	35	chen	chen	PROPN
ejde-1487	4	36	,	,	PUNCT
ejde-1487	4	37	yeping	yeping	PROPN
ejde-1487	4	38	li	li	PROPN
ejde-1487	4	39	,	,	PUNCT
ejde-1487	4	40	rong	rong	PROPN
ejde-1487	4	41	yin	yin	PROPN
ejde-1487	4	42	abstract	abstract	NOUN
ejde-1487	4	43	.	.	PUNCT
ejde-1487	5	1	in	in	ADP
ejde-1487	5	2	this	this	DET
ejde-1487	5	3	article	article	NOUN
ejde-1487	5	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	5	5	we	we	PRON
ejde-1487	5	6	study	study	VERB
ejde-1487	5	7	the	the	DET
ejde-1487	5	8	zero	zero	NUM
ejde-1487	5	9	-	-	PUNCT
ejde-1487	5	10	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	5	11	-	-	PUNCT
ejde-1487	5	12	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	5	13	limit	limit	NOUN
ejde-1487	5	14	problem	problem	NOUN
ejde-1487	5	15	for	for	ADP
ejde-1487	5	16	the	the	DET
ejde-1487	5	17	onedimensional	onedimensional	ADJ
ejde-1487	5	18	full	full	ADJ
ejde-1487	5	19	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	5	20	navier	navier	NOUN
ejde-1487	5	21	-	-	PUNCT
ejde-1487	5	22	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	5	23	-	-	PUNCT
ejde-1487	5	24	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	5	25	equations	equation	NOUN
ejde-1487	5	26	.	.	PUNCT
ejde-1487	6	1	this	this	DET
ejde-1487	6	2	equation	equation	NOUN
ejde-1487	6	3	models	model	NOUN
ejde-1487	6	4	compressible	compressible	VERB
ejde-1487	6	5	viscous	viscous	ADJ
ejde-1487	6	6	fluids	fluid	NOUN
ejde-1487	6	7	with	with	ADP
ejde-1487	6	8	internal	internal	ADJ
ejde-1487	6	9	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	6	10	and	and	CCONJ
ejde-1487	6	11	heat	heat	NOUN
ejde-1487	6	12	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-1487	6	13	.	.	PUNCT
ejde-1487	7	1	we	we	PRON
ejde-1487	7	2	prove	prove	VERB
ejde-1487	7	3	that	that	SCONJ
ejde-1487	7	4	if	if	SCONJ
ejde-1487	7	5	the	the	DET
ejde-1487	7	6	solution	solution	NOUN
ejde-1487	7	7	of	of	ADP
ejde-1487	7	8	the	the	DET
ejde-1487	7	9	inviscid	inviscid	PROPN
ejde-1487	7	10	euler	euler	NOUN
ejde-1487	7	11	equations	equation	NOUN
ejde-1487	7	12	is	be	AUX
ejde-1487	7	13	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1487	7	14	constants	constant	NOUN
ejde-1487	7	15	with	with	ADP
ejde-1487	7	16	a	a	DET
ejde-1487	7	17	contact	contact	NOUN
ejde-1487	7	18	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-1487	7	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	7	20	then	then	ADV
ejde-1487	7	21	there	there	PRON
ejde-1487	7	22	exist	exist	VERB
ejde-1487	7	23	smooth	smooth	ADJ
ejde-1487	7	24	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	7	25	to	to	ADP
ejde-1487	7	26	the	the	DET
ejde-1487	7	27	one	one	NUM
ejde-1487	7	28	-	-	PUNCT
ejde-1487	7	29	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	7	30	full	full	ADJ
ejde-1487	7	31	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	7	32	navier	navier	NOUN
ejde-1487	7	33	-	-	PUNCT
ejde-1487	7	34	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	7	35	-	-	PUNCT
ejde-1487	7	36	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	7	37	system	system	NOUN
ejde-1487	7	38	which	which	PRON
ejde-1487	7	39	converge	converge	VERB
ejde-1487	7	40	to	to	ADP
ejde-1487	7	41	the	the	DET
ejde-1487	7	42	inviscid	inviscid	ADJ
ejde-1487	7	43	solution	solution	NOUN
ejde-1487	7	44	away	away	ADV
ejde-1487	7	45	from	from	ADP
ejde-1487	7	46	the	the	DET
ejde-1487	7	47	contact	contact	NOUN
ejde-1487	7	48	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-1487	7	49	.	.	PUNCT
ejde-1487	8	1	it	it	PRON
ejde-1487	8	2	converges	converge	VERB
ejde-1487	8	3	a	a	DET
ejde-1487	8	4	rate	rate	NOUN
ejde-1487	8	5	of	of	ADP
ejde-1487	8	6	ϵ1/4	ϵ1/4	NOUN
ejde-1487	8	7	as	as	ADP
ejde-1487	8	8	the	the	DET
ejde-1487	8	9	the	the	DET
ejde-1487	8	10	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	8	11	µ	µ	X
ejde-1487	8	12	=	=	SYM
ejde-1487	8	13	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1487	8	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	8	15	heat	heat	NOUN
ejde-1487	8	16	-	-	PUNCT
ejde-1487	8	17	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-1487	8	18	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1487	8	19	α	α	NOUN
ejde-1487	8	20	=	=	SYM
ejde-1487	8	21	νϵ	νϵ	NOUN
ejde-1487	8	22	and	and	CCONJ
ejde-1487	8	23	the	the	DET
ejde-1487	8	24	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	8	25	κ	κ	NOUN
ejde-1487	8	26	=	=	SYM
ejde-1487	8	27	λϵ2	λϵ2	PROPN
ejde-1487	8	28	and	and	CCONJ
ejde-1487	8	29	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1487	8	30	tends	tend	VERB
ejde-1487	8	31	to	to	ADP
ejde-1487	8	32	zero	zero	NUM
ejde-1487	8	33	.	.	PUNCT
ejde-1487	9	1	the	the	DET
ejde-1487	9	2	proof	proof	NOUN
ejde-1487	9	3	is	be	AUX
ejde-1487	9	4	completed	complete	VERB
ejde-1487	9	5	using	use	VERB
ejde-1487	9	6	the	the	DET
ejde-1487	9	7	energy	energy	NOUN
ejde-1487	9	8	method	method	NOUN
ejde-1487	9	9	and	and	CCONJ
ejde-1487	9	10	the	the	DET
ejde-1487	9	11	scaling	scale	VERB
ejde-1487	9	12	technique	technique	NOUN
ejde-1487	9	13	.	.	PUNCT
ejde-1487	10	1	1	1	X
ejde-1487	10	2	.	.	X
ejde-1487	10	3	introduction	introduction	NOUN
ejde-1487	10	4	the	the	DET
ejde-1487	10	5	purpose	purpose	NOUN
ejde-1487	10	6	of	of	ADP
ejde-1487	10	7	this	this	DET
ejde-1487	10	8	paper	paper	NOUN
ejde-1487	10	9	is	be	AUX
ejde-1487	10	10	to	to	PART
ejde-1487	10	11	study	study	VERB
ejde-1487	10	12	the	the	DET
ejde-1487	10	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1487	10	14	equivalence	equivalence	NOUN
ejde-1487	10	15	between	between	ADP
ejde-1487	10	16	the	the	DET
ejde-1487	10	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	10	18	of	of	ADP
ejde-1487	10	19	the	the	DET
ejde-1487	10	20	one	one	NUM
ejde-1487	10	21	-	-	PUNCT
ejde-1487	10	22	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	10	23	full	full	ADJ
ejde-1487	10	24	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	10	25	navier	navier	NOUN
ejde-1487	10	26	-	-	PUNCT
ejde-1487	10	27	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	10	28	-	-	PUNCT
ejde-1487	10	29	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	10	30	equations	equation	NOUN
ejde-1487	10	31	and	and	CCONJ
ejde-1487	10	32	those	those	PRON
ejde-1487	10	33	of	of	ADP
ejde-1487	10	34	the	the	DET
ejde-1487	10	35	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	10	36	full	full	ADJ
ejde-1487	10	37	euler	euler	NOUN
ejde-1487	10	38	system	system	NOUN
ejde-1487	10	39	when	when	SCONJ
ejde-1487	10	40	the	the	DET
ejde-1487	10	41	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	10	42	,	,	PUNCT
ejde-1487	10	43	the	the	DET
ejde-1487	10	44	heat	heat	NOUN
ejde-1487	10	45	-	-	PUNCT
ejde-1487	10	46	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-1487	10	47	coefficient	coefficient	NOUN
ejde-1487	10	48	and	and	CCONJ
ejde-1487	10	49	the	the	DET
ejde-1487	10	50	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	10	51	satisfy	satisfy	VERB
ejde-1487	10	52	some	some	DET
ejde-1487	10	53	conditions	condition	NOUN
ejde-1487	10	54	.	.	PUNCT
ejde-1487	11	1	the	the	DET
ejde-1487	11	2	one	one	NUM
ejde-1487	11	3	-	-	PUNCT
ejde-1487	11	4	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	11	5	full	full	ADJ
ejde-1487	11	6	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	11	7	navier	navier	NOUN
ejde-1487	11	8	-	-	PUNCT
ejde-1487	11	9	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	11	10	-	-	PUNCT
ejde-1487	11	11	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	11	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	11	13	denoted	denote	VERB
ejde-1487	11	14	as	as	ADP
ejde-1487	11	15	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	11	16	in	in	ADP
ejde-1487	11	17	the	the	DET
ejde-1487	11	18	sequel	sequel	NOUN
ejde-1487	11	19	)	)	PUNCT
ejde-1487	11	20	equations	equation	NOUN
ejde-1487	11	21	in	in	ADP
ejde-1487	11	22	lagrangian	lagrangian	ADJ
ejde-1487	11	23	coordinates	coordinate	NOUN
ejde-1487	11	24	are	be	AUX
ejde-1487	11	25	expressed	express	VERB
ejde-1487	11	26	as	as	ADP
ejde-1487	11	27	vt	vt	PROPN
ejde-1487	11	28	−	−	PROPN
ejde-1487	11	29	ux	ux	PROPN
ejde-1487	11	30	=	=	SYM
ejde-1487	11	31	0	0	PROPN
ejde-1487	11	32	,	,	PUNCT
ejde-1487	11	33	ut	ut	PROPN
ejde-1487	12	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	12	2	px	px	PROPN
ejde-1487	12	3	=	=	SYM
ejde-1487	12	4	µ	µ	X
ejde-1487	12	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	12	6	ux	ux	PROPN
ejde-1487	12	7	v	v	NOUN
ejde-1487	12	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	12	9	x	x	PUNCT
ejde-1487	13	1	+	+	NUM
ejde-1487	13	2	κ	κ	PRON
ejde-1487	13	3	v	v	NOUN
ejde-1487	13	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	13	5	1	1	NUM
ejde-1487	13	6	v	v	NOUN
ejde-1487	13	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	13	8	1	1	NUM
ejde-1487	13	9	v	v	NOUN
ejde-1487	13	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	13	11	1	1	NUM
ejde-1487	13	12	v	v	NOUN
ejde-1487	13	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	13	14	x	x	SYM
ejde-1487	13	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	13	16	x	x	X
ejde-1487	13	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	13	18	x	x	SYM
ejde-1487	13	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	13	20	(	(	PUNCT
ejde-1487	13	21	e+	e+	NUM
ejde-1487	13	22	u2	u2	PROPN
ejde-1487	13	23	2	2	NUM
ejde-1487	13	24	)	)	PUNCT
ejde-1487	13	25	t	t	NOUN
ejde-1487	13	26	+	+	CCONJ
ejde-1487	13	27	(	(	PUNCT
ejde-1487	13	28	pu)x	pu)x	PROPN
ejde-1487	13	29	=	=	SYM
ejde-1487	13	30	α	α	PROPN
ejde-1487	13	31	(	(	PUNCT
ejde-1487	13	32	θx	θx	NOUN
ejde-1487	13	33	v	v	NOUN
ejde-1487	13	34	)	)	PUNCT
ejde-1487	13	35	x	x	PUNCT
ejde-1487	14	1	+	+	PUNCT
ejde-1487	14	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	14	3	µ	µ	X
ejde-1487	14	4	uux	uux	PROPN
ejde-1487	14	5	v	v	NOUN
ejde-1487	14	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	14	7	κu	κu	ADP
ejde-1487	14	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	14	9	1	1	NUM
ejde-1487	14	10	v2	v2	PROPN
ejde-1487	14	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	14	12	1	1	NUM
ejde-1487	14	13	v	v	NOUN
ejde-1487	14	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	14	15	1	1	NUM
ejde-1487	14	16	v	v	NOUN
ejde-1487	14	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	14	18	x	x	SYM
ejde-1487	14	19	)	)	PUNCT
ejde-1487	14	20	x	x	SYM
ejde-1487	15	1	−	−	NOUN
ejde-1487	15	2	1	1	NUM
ejde-1487	15	3	2	2	NUM
ejde-1487	15	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	15	5	1	1	NUM
ejde-1487	15	6	v	v	NOUN
ejde-1487	15	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	15	8	1	1	NUM
ejde-1487	15	9	v	v	NOUN
ejde-1487	15	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	15	11	x	x	PUNCT
ejde-1487	15	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	15	13	2	2	NUM
ejde-1487	15	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	15	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	16	1	x	x	SYM
ejde-1487	16	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	16	4	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	16	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	16	6	where	where	SCONJ
ejde-1487	16	7	v	v	NOUN
ejde-1487	16	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	9	u	u	NOUN
ejde-1487	16	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	11	θ	θ	PROPN
ejde-1487	16	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	13	p	p	NOUN
ejde-1487	16	14	and	and	CCONJ
ejde-1487	16	15	e	e	NOUN
ejde-1487	16	16	denote	denote	VERB
ejde-1487	16	17	the	the	DET
ejde-1487	16	18	specific	specific	ADJ
ejde-1487	16	19	volume	volume	NOUN
ejde-1487	16	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	21	the	the	DET
ejde-1487	16	22	velocity	velocity	NOUN
ejde-1487	16	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	24	the	the	DET
ejde-1487	16	25	temperature	temperature	NOUN
ejde-1487	16	26	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	27	the	the	DET
ejde-1487	16	28	pressure	pressure	NOUN
ejde-1487	16	29	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	30	and	and	CCONJ
ejde-1487	16	31	the	the	DET
ejde-1487	16	32	internal	internal	ADJ
ejde-1487	16	33	energy	energy	NOUN
ejde-1487	16	34	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	35	respectively	respectively	ADV
ejde-1487	16	36	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	37	and	and	CCONJ
ejde-1487	16	38	µ	µ	NOUN
ejde-1487	16	39	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	40	α	α	PROPN
ejde-1487	16	41	and	and	CCONJ
ejde-1487	16	42	κ	κ	PROPN
ejde-1487	16	43	are	be	AUX
ejde-1487	16	44	the	the	DET
ejde-1487	16	45	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	16	46	and	and	CCONJ
ejde-1487	16	47	heat	heat	NOUN
ejde-1487	16	48	-	-	PUNCT
ejde-1487	16	49	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-1487	16	50	and	and	CCONJ
ejde-1487	16	51	capillary	capillary	ADJ
ejde-1487	16	52	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1487	16	53	,	,	PUNCT
ejde-1487	16	54	respectively	respectively	ADV
ejde-1487	16	55	.	.	PUNCT
ejde-1487	17	1	here	here	ADV
ejde-1487	17	2	x	x	PUNCT
ejde-1487	17	3	is	be	AUX
ejde-1487	17	4	the	the	DET
ejde-1487	17	5	lagrangian	lagrangian	ADJ
ejde-1487	17	6	coordinate	coordinate	NOUN
ejde-1487	17	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	17	8	so	so	SCONJ
ejde-1487	17	9	that	that	SCONJ
ejde-1487	17	10	x	x	X
ejde-1487	17	11	=	=	PUNCT
ejde-1487	17	12	constant	constant	ADJ
ejde-1487	17	13	corresponds	correspond	VERB
ejde-1487	17	14	to	to	ADP
ejde-1487	17	15	a	a	DET
ejde-1487	17	16	particle	particle	NOUN
ejde-1487	17	17	path	path	NOUN
ejde-1487	17	18	.	.	PUNCT
ejde-1487	18	1	here	here	ADV
ejde-1487	18	2	we	we	PRON
ejde-1487	18	3	only	only	ADV
ejde-1487	18	4	study	study	VERB
ejde-1487	18	5	the	the	DET
ejde-1487	18	6	ideal	ideal	ADJ
ejde-1487	18	7	polytropic	polytropic	ADJ
ejde-1487	18	8	gas	gas	NOUN
ejde-1487	18	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	18	10	so	so	SCONJ
ejde-1487	18	11	that	that	SCONJ
ejde-1487	18	12	the	the	DET
ejde-1487	18	13	pressure	pressure	NOUN
ejde-1487	18	14	p	p	NOUN
ejde-1487	18	15	and	and	CCONJ
ejde-1487	18	16	the	the	DET
ejde-1487	18	17	internal	internal	ADJ
ejde-1487	18	18	energy	energy	NOUN
ejde-1487	18	19	e	e	NOUN
ejde-1487	18	20	are	be	AUX
ejde-1487	18	21	related	relate	VERB
ejde-1487	18	22	with	with	ADP
ejde-1487	18	23	v	v	NOUN
ejde-1487	18	24	and	and	CCONJ
ejde-1487	18	25	θ	θ	NOUN
ejde-1487	18	26	by	by	ADP
ejde-1487	18	27	the	the	DET
ejde-1487	18	28	following	follow	VERB
ejde-1487	18	29	equations	equation	NOUN
ejde-1487	18	30	of	of	ADP
ejde-1487	18	31	state	state	NOUN
ejde-1487	18	32	p	p	NOUN
ejde-1487	18	33	=	=	NOUN
ejde-1487	18	34	r	r	NOUN
ejde-1487	18	35	θ	θ	NOUN
ejde-1487	18	36	v	v	NOUN
ejde-1487	18	37	,	,	PUNCT
ejde-1487	18	38	e	e	X
ejde-1487	18	39	=	=	SYM
ejde-1487	18	40	r	r	NOUN
ejde-1487	18	41	γ	γ	NOUN
ejde-1487	18	42	−	−	PROPN
ejde-1487	18	43	1	1	NUM
ejde-1487	18	44	θ	θ	PROPN
ejde-1487	18	45	+	+	CCONJ
ejde-1487	18	46	constant	constant	ADJ
ejde-1487	18	47	,	,	PUNCT
ejde-1487	18	48	(	(	PUNCT
ejde-1487	18	49	1.2	1.2	NUM
ejde-1487	18	50	)	)	PUNCT
ejde-1487	18	51	where	where	SCONJ
ejde-1487	18	52	r	r	NOUN
ejde-1487	18	53	>	>	X
ejde-1487	18	54	0	0	NUM
ejde-1487	18	55	is	be	AUX
ejde-1487	18	56	the	the	DET
ejde-1487	18	57	gas	gas	NOUN
ejde-1487	18	58	constant	constant	ADJ
ejde-1487	18	59	and	and	CCONJ
ejde-1487	18	60	γ	γ	X
ejde-1487	18	61	∈	∈	PROPN
ejde-1487	18	62	(	(	PUNCT
ejde-1487	18	63	1	1	NUM
ejde-1487	18	64	,	,	PUNCT
ejde-1487	18	65	2	2	NUM
ejde-1487	18	66	]	]	PUNCT
ejde-1487	18	67	is	be	AUX
ejde-1487	18	68	the	the	DET
ejde-1487	18	69	adiabatic	adiabatic	ADJ
ejde-1487	18	70	exponent	exponent	NOUN
ejde-1487	18	71	.	.	PUNCT
ejde-1487	19	1	system	system	NOUN
ejde-1487	19	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	19	3	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	19	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	19	5	is	be	AUX
ejde-1487	19	6	known	know	VERB
ejde-1487	19	7	to	to	PART
ejde-1487	19	8	be	be	AUX
ejde-1487	19	9	a	a	DET
ejde-1487	19	10	model	model	NOUN
ejde-1487	19	11	system	system	NOUN
ejde-1487	19	12	for	for	ADP
ejde-1487	19	13	two	two	NUM
ejde-1487	19	14	phase	phase	NOUN
ejde-1487	19	15	flow	flow	NOUN
ejde-1487	19	16	with	with	ADP
ejde-1487	19	17	phase	phase	NOUN
ejde-1487	19	18	transition	transition	NOUN
ejde-1487	19	19	between	between	ADP
ejde-1487	19	20	liquid	liquid	NOUN
ejde-1487	19	21	and	and	CCONJ
ejde-1487	19	22	vapor	vapor	NOUN
ejde-1487	19	23	in	in	ADP
ejde-1487	19	24	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	19	25	fluid	fluid	NOUN
ejde-1487	19	26	.	.	PUNCT
ejde-1487	20	1	based	base	VERB
ejde-1487	20	2	on	on	ADP
ejde-1487	20	3	the	the	DET
ejde-1487	20	4	works	work	NOUN
ejde-1487	20	5	of	of	ADP
ejde-1487	20	6	van	van	PROPN
ejde-1487	20	7	der	der	NOUN
ejde-1487	20	8	waals	waal	NOUN
ejde-1487	20	9	[	[	X
ejde-1487	20	10	27	27	NUM
ejde-1487	20	11	]	]	PUNCT
ejde-1487	20	12	and	and	CCONJ
ejde-1487	20	13	korteweg	korteweg	X
ejde-1487	21	1	[	[	X
ejde-1487	21	2	17	17	NUM
ejde-1487	21	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	21	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	21	5	the	the	DET
ejde-1487	21	6	rigorous	rigorous	ADJ
ejde-1487	21	7	derivation	derivation	NOUN
ejde-1487	21	8	of	of	ADP
ejde-1487	21	9	the	the	DET
ejde-1487	21	10	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1487	21	11	equations	equation	NOUN
ejde-1487	21	12	is	be	AUX
ejde-1487	21	13	due	due	ADJ
ejde-1487	21	14	to	to	ADP
ejde-1487	21	15	dunn	dunn	PROPN
ejde-1487	21	16	and	and	CCONJ
ejde-1487	21	17	serrin	serrin	ADJ
ejde-1487	21	18	[	[	X
ejde-1487	21	19	8	8	NUM
ejde-1487	21	20	]	]	PUNCT
ejde-1487	21	21	and	and	CCONJ
ejde-1487	21	22	heida	heida	PROPN
ejde-1487	21	23	and	and	CCONJ
ejde-1487	21	24	málek	málek	VERB
ejde-1487	21	25	[	[	X
ejde-1487	21	26	13	13	NUM
ejde-1487	21	27	]	]	PUNCT
ejde-1487	21	28	,	,	PUNCT
ejde-1487	21	29	respectively	respectively	ADV
ejde-1487	21	30	.	.	PUNCT
ejde-1487	22	1	finally	finally	ADV
ejde-1487	22	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	22	3	one	one	PRON
ejde-1487	22	4	can	can	AUX
ejde-1487	22	5	see	see	VERB
ejde-1487	22	6	easily	easily	ADV
ejde-1487	22	7	that	that	SCONJ
ejde-1487	22	8	when	when	SCONJ
ejde-1487	22	9	κ	κ	NOUN
ejde-1487	22	10	=	=	SYM
ejde-1487	22	11	0	0	PROPN
ejde-1487	22	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	22	13	the	the	DET
ejde-1487	22	14	system	system	NOUN
ejde-1487	22	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	22	16	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	22	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	22	18	is	be	AUX
ejde-1487	22	19	reduced	reduce	VERB
ejde-1487	22	20	to	to	ADP
ejde-1487	22	21	the	the	DET
ejde-1487	22	22	classical	classical	ADJ
ejde-1487	22	23	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	22	24	navier	navier	NOUN
ejde-1487	22	25	-	-	PUNCT
ejde-1487	22	26	stokes	stoke	NOUN
ejde-1487	22	27	equation	equation	NOUN
ejde-1487	22	28	.	.	PUNCT
ejde-1487	23	1	2020	2020	NUM
ejde-1487	23	2	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1487	23	3	subject	subject	ADJ
ejde-1487	23	4	classification	classification	NOUN
ejde-1487	23	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	24	1	76w05	76w05	NOUN
ejde-1487	24	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	24	3	35b40	35b40	NUM
ejde-1487	24	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	25	1	key	key	ADJ
ejde-1487	25	2	words	word	NOUN
ejde-1487	25	3	and	and	CCONJ
ejde-1487	25	4	phrases	phrase	NOUN
ejde-1487	25	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	26	1	full	full	ADJ
ejde-1487	26	2	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	26	3	navier	navier	NOUN
ejde-1487	26	4	-	-	PUNCT
ejde-1487	26	5	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	26	6	-	-	PUNCT
ejde-1487	26	7	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	26	8	equation	equation	NOUN
ejde-1487	26	9	;	;	PUNCT
ejde-1487	26	10	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	26	11	euler	euler	NOUN
ejde-1487	26	12	system	system	NOUN
ejde-1487	26	13	;	;	PUNCT
ejde-1487	26	14	zero	zero	NUM
ejde-1487	26	15	-	-	PUNCT
ejde-1487	26	16	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	26	17	-	-	PUNCT
ejde-1487	26	18	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	26	19	limit	limit	NOUN
ejde-1487	26	20	;	;	PUNCT
ejde-1487	26	21	contact	contact	NOUN
ejde-1487	26	22	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-1487	26	23	.	.	PUNCT
ejde-1487	27	1	©	©	PROPN
ejde-1487	27	2	2025	2025	NUM
ejde-1487	27	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	28	1	this	this	DET
ejde-1487	28	2	work	work	NOUN
ejde-1487	28	3	is	be	AUX
ejde-1487	28	4	licensed	license	VERB
ejde-1487	28	5	under	under	ADP
ejde-1487	28	6	a	a	DET
ejde-1487	28	7	cc	cc	NOUN
ejde-1487	28	8	by	by	ADP
ejde-1487	28	9	4.0	4.0	NUM
ejde-1487	28	10	license	license	NOUN
ejde-1487	28	11	.	.	PUNCT
ejde-1487	29	1	submitted	submit	VERB
ejde-1487	29	2	may	may	PROPN
ejde-1487	29	3	19	19	NUM
ejde-1487	29	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	29	5	2025	2025	NUM
ejde-1487	29	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	30	1	published	publish	VERB
ejde-1487	30	2	july	july	PROPN
ejde-1487	30	3	16	16	NUM
ejde-1487	30	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	30	5	2025	2025	NUM
ejde-1487	30	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	31	1	1	1	NUM
ejde-1487	31	2	2	2	NUM
ejde-1487	31	3	j.	j.	PROPN
ejde-1487	31	4	chen	chen	PROPN
ejde-1487	31	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	31	6	y.	y.	PROPN
ejde-1487	31	7	li	li	PROPN
ejde-1487	31	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	31	9	r.	r.	PROPN
ejde-1487	31	10	yin	yin	PROPN
ejde-1487	31	11	ejde-2025/74	ejde-2025/74	VERB
ejde-1487	31	12	the	the	DET
ejde-1487	31	13	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	31	14	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	31	15	equations	equation	NOUN
ejde-1487	31	16	have	have	AUX
ejde-1487	31	17	attracted	attract	VERB
ejde-1487	31	18	a	a	DET
ejde-1487	31	19	lot	lot	NOUN
ejde-1487	31	20	of	of	ADP
ejde-1487	31	21	attention	attention	NOUN
ejde-1487	31	22	of	of	ADP
ejde-1487	31	23	physicists	physicist	NOUN
ejde-1487	31	24	and	and	CCONJ
ejde-1487	31	25	mathematicians	mathematician	NOUN
ejde-1487	31	26	because	because	SCONJ
ejde-1487	31	27	of	of	ADP
ejde-1487	31	28	its	its	PRON
ejde-1487	31	29	physical	physical	ADJ
ejde-1487	31	30	importance	importance	NOUN
ejde-1487	31	31	,	,	PUNCT
ejde-1487	31	32	complexity	complexity	NOUN
ejde-1487	31	33	,	,	PUNCT
ejde-1487	31	34	rich	rich	ADJ
ejde-1487	31	35	phenomena	phenomenon	NOUN
ejde-1487	31	36	,	,	PUNCT
ejde-1487	31	37	and	and	CCONJ
ejde-1487	31	38	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1487	31	39	challenges	challenge	NOUN
ejde-1487	31	40	.	.	PUNCT
ejde-1487	32	1	here	here	ADV
ejde-1487	32	2	we	we	PRON
ejde-1487	32	3	only	only	ADV
ejde-1487	32	4	refer	refer	VERB
ejde-1487	32	5	to	to	ADP
ejde-1487	32	6	some	some	DET
ejde-1487	32	7	study	study	NOUN
ejde-1487	32	8	results	result	NOUN
ejde-1487	32	9	about	about	ADP
ejde-1487	32	10	the	the	DET
ejde-1487	32	11	full	full	ADJ
ejde-1487	32	12	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	32	13	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	32	14	equations	equation	NOUN
ejde-1487	32	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	32	16	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	32	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	32	18	.	.	PUNCT
ejde-1487	33	1	hattori	hattori	PROPN
ejde-1487	33	2	and	and	CCONJ
ejde-1487	33	3	li	li	PROPN
ejde-1487	34	1	[	[	X
ejde-1487	34	2	12	12	NUM
ejde-1487	34	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	34	4	considered	consider	VERB
ejde-1487	34	5	the	the	DET
ejde-1487	34	6	local	local	ADJ
ejde-1487	34	7	existence	existence	NOUN
ejde-1487	34	8	and	and	CCONJ
ejde-1487	34	9	global	global	ADJ
ejde-1487	34	10	existence	existence	NOUN
ejde-1487	34	11	of	of	ADP
ejde-1487	34	12	smooth	smooth	ADJ
ejde-1487	34	13	solution	solution	NOUN
ejde-1487	34	14	for	for	ADP
ejde-1487	34	15	three	three	NUM
ejde-1487	34	16	-	-	PUNCT
ejde-1487	34	17	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	34	18	non	non	ADJ
ejde-1487	34	19	-	-	ADJ
ejde-1487	34	20	isentropic	isentropic	ADJ
ejde-1487	34	21	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	34	22	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	34	23	equations	equation	NOUN
ejde-1487	34	24	in	in	ADP
ejde-1487	34	25	sobolev	sobolev	ADJ
ejde-1487	34	26	space	space	NOUN
ejde-1487	34	27	.	.	PUNCT
ejde-1487	35	1	haspot	haspot	NOUN
ejde-1487	36	1	[	[	X
ejde-1487	36	2	11	11	NUM
ejde-1487	36	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	36	4	showed	show	VERB
ejde-1487	36	5	the	the	DET
ejde-1487	36	6	existence	existence	NOUN
ejde-1487	36	7	results	result	NOUN
ejde-1487	36	8	of	of	ADP
ejde-1487	36	9	strong	strong	ADJ
ejde-1487	36	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	36	11	to	to	ADP
ejde-1487	36	12	the	the	DET
ejde-1487	36	13	nonisothermal	nonisothermal	PROPN
ejde-1487	36	14	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	36	15	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	36	16	equations	equation	NOUN
ejde-1487	36	17	in	in	ADP
ejde-1487	36	18	r3	r3	PROPN
ejde-1487	36	19	.	.	PUNCT
ejde-1487	37	1	chen	chen	PROPN
ejde-1487	37	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	37	3	he	he	PRON
ejde-1487	37	4	and	and	CCONJ
ejde-1487	37	5	zhao	zhao	PROPN
ejde-1487	38	1	[	[	X
ejde-1487	38	2	3	3	NUM
ejde-1487	38	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	38	4	obtained	obtain	VERB
ejde-1487	38	5	the	the	DET
ejde-1487	38	6	global	global	ADJ
ejde-1487	38	7	classical	classical	ADJ
ejde-1487	38	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	38	9	of	of	ADP
ejde-1487	38	10	the	the	DET
ejde-1487	38	11	one	one	NUM
ejde-1487	38	12	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	38	13	full	full	ADJ
ejde-1487	38	14	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	38	15	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	38	16	equations	equation	NOUN
ejde-1487	38	17	with	with	ADP
ejde-1487	38	18	large	large	ADJ
ejde-1487	38	19	initial	initial	ADJ
ejde-1487	38	20	data	datum	NOUN
ejde-1487	38	21	.	.	PUNCT
ejde-1487	39	1	hou	hou	PROPN
ejde-1487	39	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	39	3	peng	peng	PROPN
ejde-1487	39	4	and	and	CCONJ
ejde-1487	39	5	zhu	zhu	PROPN
ejde-1487	40	1	[	[	X
ejde-1487	40	2	15	15	NUM
ejde-1487	40	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	40	4	got	get	VERB
ejde-1487	40	5	the	the	DET
ejde-1487	40	6	global	global	ADJ
ejde-1487	40	7	classical	classical	ADJ
ejde-1487	40	8	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	40	9	for	for	ADP
ejde-1487	40	10	the	the	DET
ejde-1487	40	11	three	three	NUM
ejde-1487	40	12	-	-	PUNCT
ejde-1487	40	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	40	14	non	non	ADJ
ejde-1487	40	15	-	-	ADJ
ejde-1487	40	16	isentropic	isentropic	ADJ
ejde-1487	40	17	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	40	18	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	40	19	equation	equation	NOUN
ejde-1487	40	20	with	with	ADP
ejde-1487	40	21	small	small	ADJ
ejde-1487	40	22	initial	initial	ADJ
ejde-1487	40	23	energy	energy	NOUN
ejde-1487	40	24	.	.	PUNCT
ejde-1487	41	1	chen	chen	PROPN
ejde-1487	41	2	and	and	CCONJ
ejde-1487	41	3	zhao	zhao	PROPN
ejde-1487	41	4	[	[	X
ejde-1487	41	5	7	7	X
ejde-1487	41	6	]	]	PUNCT
ejde-1487	41	7	discussed	discuss	VERB
ejde-1487	41	8	the	the	DET
ejde-1487	41	9	existence	existence	NOUN
ejde-1487	41	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	41	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1487	41	12	and	and	CCONJ
ejde-1487	41	13	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1487	41	14	stability	stability	NOUN
ejde-1487	41	15	of	of	ADP
ejde-1487	41	16	stationary	stationary	ADJ
ejde-1487	41	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	41	18	to	to	ADP
ejde-1487	41	19	the	the	DET
ejde-1487	41	20	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1487	41	21	problem	problem	NOUN
ejde-1487	41	22	of	of	ADP
ejde-1487	41	23	the	the	DET
ejde-1487	41	24	three	three	NUM
ejde-1487	41	25	-	-	PUNCT
ejde-1487	41	26	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	41	27	full	full	ADJ
ejde-1487	41	28	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	41	29	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	41	30	equations	equation	NOUN
ejde-1487	41	31	.	.	PUNCT
ejde-1487	42	1	cai	cai	PROPN
ejde-1487	42	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	42	3	tan	tan	PROPN
ejde-1487	42	4	and	and	CCONJ
ejde-1487	42	5	xu	xu	PUNCT
ejde-1487	43	1	[	[	X
ejde-1487	43	2	1	1	X
ejde-1487	43	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	43	4	established	establish	VERB
ejde-1487	43	5	the	the	DET
ejde-1487	43	6	existence	existence	NOUN
ejde-1487	43	7	of	of	ADP
ejde-1487	43	8	the	the	DET
ejde-1487	43	9	time	time	NOUN
ejde-1487	43	10	periodic	periodic	ADJ
ejde-1487	43	11	solution	solution	NOUN
ejde-1487	43	12	to	to	ADP
ejde-1487	43	13	the	the	DET
ejde-1487	43	14	three	three	NUM
ejde-1487	43	15	-	-	PUNCT
ejde-1487	43	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	43	17	full	full	ADJ
ejde-1487	43	18	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	43	19	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	43	20	equations	equation	NOUN
ejde-1487	43	21	with	with	ADP
ejde-1487	43	22	a	a	DET
ejde-1487	43	23	sufficiently	sufficiently	ADV
ejde-1487	43	24	small	small	ADJ
ejde-1487	43	25	external	external	ADJ
ejde-1487	43	26	force	force	NOUN
ejde-1487	43	27	which	which	PRON
ejde-1487	43	28	is	be	AUX
ejde-1487	43	29	periodic	periodic	ADJ
ejde-1487	43	30	in	in	ADP
ejde-1487	43	31	the	the	DET
ejde-1487	43	32	time	time	NOUN
ejde-1487	43	33	variable	variable	NOUN
ejde-1487	43	34	.	.	PUNCT
ejde-1487	44	1	zhang	zhang	PROPN
ejde-1487	44	2	and	and	CCONJ
ejde-1487	44	3	tan	tan	PROPN
ejde-1487	44	4	[	[	X
ejde-1487	44	5	31	31	NUM
ejde-1487	44	6	]	]	PUNCT
ejde-1487	44	7	showed	show	VERB
ejde-1487	44	8	decay	decay	NOUN
ejde-1487	44	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1487	44	10	of	of	ADP
ejde-1487	44	11	smooth	smooth	ADJ
ejde-1487	44	12	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	44	13	for	for	ADP
ejde-1487	44	14	the	the	DET
ejde-1487	44	15	non	non	ADJ
ejde-1487	44	16	-	-	ADJ
ejde-1487	44	17	isentropic	isentropic	ADJ
ejde-1487	44	18	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	44	19	fluid	fluid	NOUN
ejde-1487	44	20	models	model	NOUN
ejde-1487	44	21	of	of	ADP
ejde-1487	44	22	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	44	23	type	type	NOUN
ejde-1487	44	24	in	in	ADP
ejde-1487	44	25	r3	r3	PROPN
ejde-1487	44	26	.	.	PUNCT
ejde-1487	45	1	kotschote	kotschote	NOUN
ejde-1487	45	2	[	[	X
ejde-1487	45	3	18	18	NUM
ejde-1487	45	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	45	5	19	19	NUM
ejde-1487	45	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	45	7	20	20	NUM
ejde-1487	45	8	]	]	PUNCT
ejde-1487	45	9	established	establish	VERB
ejde-1487	45	10	the	the	DET
ejde-1487	45	11	local	local	ADJ
ejde-1487	45	12	existence	existence	NOUN
ejde-1487	45	13	of	of	ADP
ejde-1487	45	14	strong	strong	ADJ
ejde-1487	45	15	solution	solution	NOUN
ejde-1487	45	16	,	,	PUNCT
ejde-1487	45	17	and	and	CCONJ
ejde-1487	45	18	global	global	ADJ
ejde-1487	45	19	existence	existence	NOUN
ejde-1487	45	20	and	and	CCONJ
ejde-1487	45	21	time	time	NOUN
ejde-1487	45	22	-	-	PUNCT
ejde-1487	45	23	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1487	45	24	of	of	ADP
ejde-1487	45	25	strong	strong	ADJ
ejde-1487	45	26	solution	solution	NOUN
ejde-1487	45	27	of	of	ADP
ejde-1487	45	28	the	the	DET
ejde-1487	45	29	non	non	ADJ
ejde-1487	45	30	-	-	ADJ
ejde-1487	45	31	isentropic	isentropic	ADJ
ejde-1487	45	32	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	45	33	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	45	34	equations	equation	NOUN
ejde-1487	45	35	in	in	ADP
ejde-1487	45	36	a	a	DET
ejde-1487	45	37	bounded	bounded	ADJ
ejde-1487	45	38	domain	domain	NOUN
ejde-1487	45	39	with	with	ADP
ejde-1487	45	40	c3boundary	c3boundary	PROPN
ejde-1487	45	41	.	.	PUNCT
ejde-1487	46	1	about	about	ADP
ejde-1487	46	2	the	the	DET
ejde-1487	46	3	stability	stability	NOUN
ejde-1487	46	4	of	of	ADP
ejde-1487	46	5	basic	basic	ADJ
ejde-1487	46	6	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1487	46	7	wave	wave	NOUN
ejde-1487	46	8	patterns	pattern	NOUN
ejde-1487	46	9	such	such	ADJ
ejde-1487	46	10	as	as	ADP
ejde-1487	46	11	the	the	DET
ejde-1487	46	12	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-1487	46	13	wave	wave	NOUN
ejde-1487	46	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	46	15	viscous	viscous	ADJ
ejde-1487	46	16	contact	contact	NOUN
ejde-1487	46	17	wave	wave	NOUN
ejde-1487	46	18	and	and	CCONJ
ejde-1487	46	19	the	the	DET
ejde-1487	46	20	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	46	21	wave	wave	NOUN
ejde-1487	46	22	of	of	ADP
ejde-1487	46	23	one	one	NUM
ejde-1487	46	24	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	46	25	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	46	26	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	46	27	equations	equation	NOUN
ejde-1487	46	28	,	,	PUNCT
ejde-1487	46	29	we	we	PRON
ejde-1487	46	30	can	can	AUX
ejde-1487	46	31	refer	refer	VERB
ejde-1487	46	32	to	to	ADP
ejde-1487	46	33	[	[	X
ejde-1487	46	34	4	4	NUM
ejde-1487	46	35	,	,	PUNCT
ejde-1487	46	36	5	5	NUM
ejde-1487	46	37	,	,	PUNCT
ejde-1487	46	38	6	6	NUM
ejde-1487	46	39	,	,	PUNCT
ejde-1487	46	40	9	9	NUM
ejde-1487	46	41	,	,	PUNCT
ejde-1487	46	42	24	24	NUM
ejde-1487	46	43	,	,	PUNCT
ejde-1487	46	44	26	26	NUM
ejde-1487	46	45	]	]	PUNCT
ejde-1487	46	46	and	and	CCONJ
ejde-1487	46	47	the	the	DET
ejde-1487	46	48	references	reference	NOUN
ejde-1487	46	49	therein	therein	ADV
ejde-1487	46	50	.	.	PUNCT
ejde-1487	47	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1487	47	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	47	3	vanishing	vanish	VERB
ejde-1487	47	4	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	47	5	limit	limit	NOUN
ejde-1487	47	6	is	be	AUX
ejde-1487	47	7	one	one	NUM
ejde-1487	47	8	of	of	ADP
ejde-1487	47	9	the	the	DET
ejde-1487	47	10	important	important	ADJ
ejde-1487	47	11	problems	problem	NOUN
ejde-1487	47	12	in	in	ADP
ejde-1487	47	13	the	the	DET
ejde-1487	47	14	theory	theory	NOUN
ejde-1487	47	15	of	of	ADP
ejde-1487	47	16	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	47	17	fluids	fluid	NOUN
ejde-1487	47	18	.	.	PUNCT
ejde-1487	48	1	goodman	goodman	PROPN
ejde-1487	48	2	and	and	CCONJ
ejde-1487	48	3	xin	xin	PROPN
ejde-1487	49	1	[	[	X
ejde-1487	49	2	10	10	NUM
ejde-1487	49	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	49	4	and	and	CCONJ
ejde-1487	49	5	hoff	hoff	PROPN
ejde-1487	49	6	and	and	CCONJ
ejde-1487	49	7	liu	liu	PROPN
ejde-1487	50	1	[	[	X
ejde-1487	50	2	14	14	NUM
ejde-1487	50	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	50	4	pioneered	pioneer	VERB
ejde-1487	50	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	50	6	respectively	respectively	ADV
ejde-1487	50	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	50	8	the	the	DET
ejde-1487	50	9	study	study	NOUN
ejde-1487	50	10	on	on	ADP
ejde-1487	50	11	the	the	DET
ejde-1487	50	12	viscous	viscous	ADJ
ejde-1487	50	13	limit	limit	NOUN
ejde-1487	50	14	of	of	ADP
ejde-1487	50	15	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1487	50	16	smooth	smooth	ADJ
ejde-1487	50	17	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	50	18	for	for	ADP
ejde-1487	50	19	the	the	DET
ejde-1487	50	20	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1487	50	21	conservation	conservation	NOUN
ejde-1487	50	22	law	law	NOUN
ejde-1487	50	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	50	24	and	and	CCONJ
ejde-1487	50	25	on	on	ADP
ejde-1487	50	26	the	the	DET
ejde-1487	50	27	vanishing	vanish	VERB
ejde-1487	50	28	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	50	29	limit	limit	NOUN
ejde-1487	50	30	of	of	ADP
ejde-1487	50	31	the	the	DET
ejde-1487	50	32	viscous	viscous	ADJ
ejde-1487	50	33	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	50	34	isentropic	isentropic	NOUN
ejde-1487	50	35	navier	navier	NOUN
ejde-1487	50	36	-	-	PUNCT
ejde-1487	50	37	stokes	stoke	NOUN
ejde-1487	50	38	equations	equation	NOUN
ejde-1487	50	39	for	for	ADP
ejde-1487	50	40	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1487	50	41	constant	constant	ADJ
ejde-1487	50	42	shock	shock	NOUN
ejde-1487	50	43	.	.	PUNCT
ejde-1487	51	1	after	after	ADP
ejde-1487	51	2	these	these	DET
ejde-1487	51	3	work	work	NOUN
ejde-1487	51	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	51	5	the	the	DET
ejde-1487	51	6	limit	limit	NOUN
ejde-1487	51	7	problem	problem	NOUN
ejde-1487	51	8	of	of	ADP
ejde-1487	51	9	the	the	DET
ejde-1487	51	10	system	system	NOUN
ejde-1487	51	11	of	of	ADP
ejde-1487	51	12	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1487	51	13	conservation	conservation	NOUN
ejde-1487	51	14	laws	law	NOUN
ejde-1487	51	15	and	and	CCONJ
ejde-1487	51	16	of	of	ADP
ejde-1487	51	17	the	the	DET
ejde-1487	51	18	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	51	19	navier	navier	NOUN
ejde-1487	51	20	-	-	PUNCT
ejde-1487	51	21	stokes	stoke	NOUN
ejde-1487	51	22	equations	equation	NOUN
ejde-1487	51	23	is	be	AUX
ejde-1487	51	24	an	an	DET
ejde-1487	51	25	important	important	ADJ
ejde-1487	51	26	problem	problem	NOUN
ejde-1487	51	27	and	and	CCONJ
ejde-1487	51	28	has	have	AUX
ejde-1487	51	29	been	be	AUX
ejde-1487	51	30	extensively	extensively	ADV
ejde-1487	51	31	investigated	investigate	VERB
ejde-1487	51	32	by	by	ADP
ejde-1487	51	33	many	many	ADJ
ejde-1487	51	34	authors	author	NOUN
ejde-1487	51	35	for	for	ADP
ejde-1487	51	36	the	the	DET
ejde-1487	51	37	cases	case	NOUN
ejde-1487	51	38	that	that	SCONJ
ejde-1487	51	39	the	the	DET
ejde-1487	51	40	solution	solution	NOUN
ejde-1487	51	41	of	of	ADP
ejde-1487	51	42	the	the	DET
ejde-1487	51	43	inviscid	inviscid	ADJ
ejde-1487	51	44	flows	flow	NOUN
ejde-1487	51	45	is	be	AUX
ejde-1487	51	46	smooth	smooth	ADJ
ejde-1487	51	47	,	,	PUNCT
ejde-1487	51	48	or	or	CCONJ
ejde-1487	51	49	contains	contain	VERB
ejde-1487	51	50	singularities	singularity	NOUN
ejde-1487	51	51	such	such	ADJ
ejde-1487	51	52	as	as	ADP
ejde-1487	51	53	shocks	shock	NOUN
ejde-1487	51	54	and	and	CCONJ
ejde-1487	51	55	the	the	DET
ejde-1487	51	56	vacuum	vacuum	NOUN
ejde-1487	51	57	state	state	NOUN
ejde-1487	51	58	.	.	PUNCT
ejde-1487	52	1	since	since	SCONJ
ejde-1487	52	2	the	the	DET
ejde-1487	52	3	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	52	4	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	52	5	equations	equation	NOUN
ejde-1487	52	6	are	be	AUX
ejde-1487	52	7	the	the	DET
ejde-1487	52	8	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	52	9	approximation	approximation	NOUN
ejde-1487	52	10	of	of	ADP
ejde-1487	52	11	the	the	DET
ejde-1487	52	12	classical	classical	ADJ
ejde-1487	52	13	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	52	14	navier	navier	NOUN
ejde-1487	52	15	-	-	PUNCT
ejde-1487	52	16	stokes	stoke	NOUN
ejde-1487	52	17	equations	equation	NOUN
ejde-1487	52	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	52	19	see	see	VERB
ejde-1487	52	20	[	[	X
ejde-1487	52	21	16	16	NUM
ejde-1487	52	22	]	]	SYM
ejde-1487	52	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	52	24	,	,	PUNCT
ejde-1487	52	25	one	one	NUM
ejde-1487	52	26	of	of	ADP
ejde-1487	52	27	the	the	DET
ejde-1487	52	28	important	important	ADJ
ejde-1487	52	29	topics	topic	NOUN
ejde-1487	52	30	about	about	ADP
ejde-1487	52	31	the	the	DET
ejde-1487	52	32	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	52	33	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	52	34	equations	equation	NOUN
ejde-1487	52	35	is	be	AUX
ejde-1487	52	36	to	to	PART
ejde-1487	52	37	study	study	VERB
ejde-1487	52	38	the	the	DET
ejde-1487	52	39	zero	zero	NUM
ejde-1487	52	40	-	-	PUNCT
ejde-1487	52	41	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	52	42	-	-	PUNCT
ejde-1487	52	43	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	52	44	limit	limit	NOUN
ejde-1487	52	45	.	.	PUNCT
ejde-1487	53	1	charve	charve	VERB
ejde-1487	53	2	and	and	CCONJ
ejde-1487	53	3	haspot	haspot	NOUN
ejde-1487	54	1	[	[	X
ejde-1487	54	2	2	2	NUM
ejde-1487	54	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	54	4	proved	prove	VERB
ejde-1487	54	5	the	the	DET
ejde-1487	54	6	existence	existence	NOUN
ejde-1487	54	7	of	of	ADP
ejde-1487	54	8	the	the	DET
ejde-1487	54	9	global	global	ADJ
ejde-1487	54	10	strong	strong	ADJ
ejde-1487	54	11	solution	solution	NOUN
ejde-1487	54	12	of	of	ADP
ejde-1487	54	13	the	the	DET
ejde-1487	54	14	one	one	NUM
ejde-1487	54	15	-	-	PUNCT
ejde-1487	54	16	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	54	17	isentropic	isentropic	ADJ
ejde-1487	54	18	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	54	19	equations	equation	NOUN
ejde-1487	54	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	54	21	and	and	CCONJ
ejde-1487	54	22	then	then	ADV
ejde-1487	54	23	showed	show	VERB
ejde-1487	54	24	that	that	SCONJ
ejde-1487	54	25	the	the	DET
ejde-1487	54	26	global	global	ADJ
ejde-1487	54	27	strong	strong	ADJ
ejde-1487	54	28	solution	solution	NOUN
ejde-1487	54	29	converges	converge	VERB
ejde-1487	54	30	to	to	ADP
ejde-1487	54	31	a	a	DET
ejde-1487	54	32	weak	weak	ADJ
ejde-1487	54	33	-	-	PUNCT
ejde-1487	54	34	entropy	entropy	NOUN
ejde-1487	54	35	solution	solution	NOUN
ejde-1487	54	36	of	of	ADP
ejde-1487	54	37	the	the	DET
ejde-1487	54	38	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	54	39	euler	euler	NOUN
ejde-1487	54	40	equations	equation	NOUN
ejde-1487	54	41	.	.	PUNCT
ejde-1487	55	1	li	li	PROPN
ejde-1487	55	2	and	and	CCONJ
ejde-1487	55	3	luo	luo	PROPN
ejde-1487	56	1	[	[	X
ejde-1487	56	2	22	22	NUM
ejde-1487	56	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	56	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	56	5	and	and	CCONJ
ejde-1487	56	6	li	li	PROPN
ejde-1487	56	7	and	and	CCONJ
ejde-1487	56	8	zhu	zhu	PROPN
ejde-1487	57	1	[	[	X
ejde-1487	57	2	23	23	NUM
ejde-1487	57	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	57	4	showed	show	VERB
ejde-1487	57	5	zero	zero	NUM
ejde-1487	57	6	-	-	PUNCT
ejde-1487	57	7	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	57	8	-	-	PUNCT
ejde-1487	57	9	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	57	10	limit	limit	NOUN
ejde-1487	57	11	towards	towards	ADP
ejde-1487	57	12	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	57	13	wave	wave	NOUN
ejde-1487	57	14	without	without	ADP
ejde-1487	57	15	and	and	CCONJ
ejde-1487	57	16	with	with	ADP
ejde-1487	57	17	vacuum	vacuum	NOUN
ejde-1487	57	18	for	for	ADP
ejde-1487	57	19	one	one	NUM
ejde-1487	57	20	-	-	PUNCT
ejde-1487	57	21	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	57	22	the	the	DET
ejde-1487	57	23	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	57	24	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	57	25	equations	equation	NOUN
ejde-1487	57	26	,	,	PUNCT
ejde-1487	57	27	respectively	respectively	ADV
ejde-1487	57	28	.	.	PUNCT
ejde-1487	58	1	yin	yin	PROPN
ejde-1487	58	2	and	and	CCONJ
ejde-1487	58	3	li	li	PROPN
ejde-1487	59	1	[	[	X
ejde-1487	59	2	29	29	NUM
ejde-1487	59	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	59	4	also	also	ADV
ejde-1487	59	5	discussed	discuss	VERB
ejde-1487	59	6	the	the	DET
ejde-1487	59	7	zero	zero	NUM
ejde-1487	59	8	-	-	PUNCT
ejde-1487	59	9	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	59	10	-	-	PUNCT
ejde-1487	59	11	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	59	12	limit	limit	NOUN
ejde-1487	59	13	towards	towards	ADP
ejde-1487	59	14	planar	planar	ADJ
ejde-1487	59	15	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	59	16	wave	wave	NOUN
ejde-1487	59	17	for	for	ADP
ejde-1487	59	18	the	the	DET
ejde-1487	59	19	twodimensional	twodimensional	ADJ
ejde-1487	59	20	isentropic	isentropic	PROPN
ejde-1487	59	21	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	59	22	equations	equation	NOUN
ejde-1487	59	23	.	.	PUNCT
ejde-1487	60	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ejde-1487	60	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	60	3	it	it	PRON
ejde-1487	60	4	is	be	AUX
ejde-1487	60	5	more	more	ADV
ejde-1487	60	6	significant	significant	ADJ
ejde-1487	60	7	and	and	CCONJ
ejde-1487	60	8	difficult	difficult	ADJ
ejde-1487	60	9	to	to	PART
ejde-1487	60	10	study	study	VERB
ejde-1487	60	11	the	the	DET
ejde-1487	60	12	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	60	13	-	-	PUNCT
ejde-1487	60	14	vanishing	vanish	VERB
ejde-1487	60	15	limit	limit	NOUN
ejde-1487	60	16	for	for	ADP
ejde-1487	60	17	the	the	DET
ejde-1487	60	18	non	non	ADJ
ejde-1487	60	19	-	-	ADJ
ejde-1487	60	20	isentropic	isentropic	ADJ
ejde-1487	60	21	(	(	PUNCT
ejde-1487	60	22	full	full	ADJ
ejde-1487	60	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	60	24	nsk	nsk	NOUN
ejde-1487	60	25	equation	equation	NOUN
ejde-1487	60	26	(	(	PUNCT
ejde-1487	60	27	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	60	28	)	)	PUNCT
ejde-1487	60	29	from	from	ADP
ejde-1487	60	30	both	both	CCONJ
ejde-1487	60	31	physical	physical	ADJ
ejde-1487	60	32	and	and	CCONJ
ejde-1487	60	33	mathematical	mathematical	ADJ
ejde-1487	60	34	points	point	NOUN
ejde-1487	60	35	of	of	ADP
ejde-1487	60	36	view	view	NOUN
ejde-1487	60	37	.	.	PUNCT
ejde-1487	61	1	lastly	lastly	ADV
ejde-1487	61	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	61	3	wang	wang	PROPN
ejde-1487	61	4	and	and	CCONJ
ejde-1487	61	5	yao	yao	PRON
ejde-1487	62	1	[	[	X
ejde-1487	62	2	28	28	NUM
ejde-1487	62	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	62	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	62	5	and	and	CCONJ
ejde-1487	62	6	yin	yin	PROPN
ejde-1487	62	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	62	8	li	li	PROPN
ejde-1487	62	9	and	and	CCONJ
ejde-1487	62	10	qian	qian	PROPN
ejde-1487	62	11	[	[	X
ejde-1487	62	12	30	30	NUM
ejde-1487	62	13	]	]	PUNCT
ejde-1487	62	14	discussed	discuss	VERB
ejde-1487	62	15	zero	zero	NUM
ejde-1487	62	16	-	-	PUNCT
ejde-1487	62	17	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	62	18	-	-	PUNCT
ejde-1487	62	19	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	62	20	limit	limit	NOUN
ejde-1487	62	21	towards	towards	ADP
ejde-1487	62	22	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	62	23	wave	wave	NOUN
ejde-1487	62	24	for	for	ADP
ejde-1487	62	25	one	one	NUM
ejde-1487	62	26	-	-	PUNCT
ejde-1487	62	27	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	62	28	full	full	ADJ
ejde-1487	62	29	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	62	30	system	system	NOUN
ejde-1487	62	31	,	,	PUNCT
ejde-1487	62	32	respectively	respectively	ADV
ejde-1487	62	33	.	.	PUNCT
ejde-1487	63	1	here	here	ADV
ejde-1487	63	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	63	3	we	we	PRON
ejde-1487	63	4	are	be	AUX
ejde-1487	63	5	going	go	VERB
ejde-1487	63	6	to	to	PART
ejde-1487	63	7	investigate	investigate	VERB
ejde-1487	63	8	the	the	DET
ejde-1487	63	9	zero	zero	NUM
ejde-1487	63	10	-	-	PUNCT
ejde-1487	63	11	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	63	12	-	-	PUNCT
ejde-1487	63	13	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	63	14	limit	limit	NOUN
ejde-1487	63	15	problem	problem	NOUN
ejde-1487	63	16	for	for	ADP
ejde-1487	63	17	the	the	DET
ejde-1487	63	18	one	one	NUM
ejde-1487	63	19	-	-	PUNCT
ejde-1487	63	20	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	63	21	full	full	ADJ
ejde-1487	63	22	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	63	23	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	63	24	equations	equation	NOUN
ejde-1487	63	25	(	(	PUNCT
ejde-1487	63	26	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	63	27	)	)	PUNCT
ejde-1487	63	28	.	.	PUNCT
ejde-1487	64	1	for	for	ADP
ejde-1487	64	2	this	this	PRON
ejde-1487	64	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	64	4	we	we	PRON
ejde-1487	64	5	assume	assume	VERB
ejde-1487	64	6	that	that	SCONJ
ejde-1487	64	7	the	the	DET
ejde-1487	64	8	coefficients	coefficient	NOUN
ejde-1487	64	9	of	of	ADP
ejde-1487	64	10	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	64	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	64	12	capillary	capillary	ADJ
ejde-1487	64	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	64	14	heat	heat	NOUN
ejde-1487	64	15	-	-	PUNCT
ejde-1487	64	16	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-1487	64	17	µ	µ	NOUN
ejde-1487	64	18	,	,	PUNCT
ejde-1487	64	19	κ	κ	PROPN
ejde-1487	64	20	and	and	CCONJ
ejde-1487	64	21	α	α	PROPN
ejde-1487	64	22	satisfy	satisfy	NOUN
ejde-1487	64	23	µ	µ	PROPN
ejde-1487	64	24	=	=	SYM
ejde-1487	64	25	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1487	64	26	,	,	PUNCT
ejde-1487	64	27	κ	κ	X
ejde-1487	64	28	=	=	SYM
ejde-1487	64	29	λϵ2	λϵ2	PROPN
ejde-1487	64	30	,	,	PUNCT
ejde-1487	64	31	α	α	NOUN
ejde-1487	64	32	=	=	PUNCT
ejde-1487	64	33	νϵ.	νϵ.	X
ejde-1487	64	34	(	(	PUNCT
ejde-1487	64	35	1.3	1.3	NUM
ejde-1487	64	36	)	)	PUNCT
ejde-1487	64	37	then	then	ADV
ejde-1487	64	38	,	,	PUNCT
ejde-1487	64	39	formally	formally	ADV
ejde-1487	64	40	as	as	ADP
ejde-1487	64	41	ϵ→	ϵ→	PROPN
ejde-1487	64	42	0	0	NUM
ejde-1487	64	43	,	,	PUNCT
ejde-1487	64	44	(	(	PUNCT
ejde-1487	64	45	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	64	46	)	)	PUNCT
ejde-1487	64	47	becomes	become	VERB
ejde-1487	64	48	the	the	DET
ejde-1487	64	49	well	well	ADV
ejde-1487	64	50	-	-	PUNCT
ejde-1487	64	51	known	know	VERB
ejde-1487	64	52	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	64	53	euler	euler	NOUN
ejde-1487	64	54	system	system	NOUN
ejde-1487	64	55	vt	vt	PROPN
ejde-1487	64	56	−	−	PROPN
ejde-1487	64	57	ux	ux	PROPN
ejde-1487	65	1	=	=	SYM
ejde-1487	65	2	0	0	PROPN
ejde-1487	65	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	65	4	ut	ut	PROPN
ejde-1487	66	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	66	2	px	px	X
ejde-1487	66	3	=	=	SYM
ejde-1487	66	4	0	0	PROPN
ejde-1487	66	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	66	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	66	7	e+	e+	NUM
ejde-1487	66	8	u2	u2	PROPN
ejde-1487	66	9	2	2	NUM
ejde-1487	66	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	66	11	t	t	NOUN
ejde-1487	66	12	+	+	CCONJ
ejde-1487	66	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	66	14	pu)x	pu)x	X
ejde-1487	66	15	=	=	SYM
ejde-1487	66	16	0	0	PROPN
ejde-1487	66	17	.	.	PUNCT
ejde-1487	67	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	2	1.4	1.4	NUM
ejde-1487	67	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	4	ejde-2025/74	ejde-2025/74	PROPN
ejde-1487	67	5	short	short	ADJ
ejde-1487	67	6	zero	zero	NUM
ejde-1487	67	7	-	-	PUNCT
ejde-1487	67	8	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	67	9	-	-	PUNCT
ejde-1487	67	10	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	67	11	limit	limit	NOUN
ejde-1487	67	12	3	3	NUM
ejde-1487	67	13	further	far	ADV
ejde-1487	67	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	15	the	the	DET
ejde-1487	67	16	riemann	riemann	PROPN
ejde-1487	67	17	problem	problem	NOUN
ejde-1487	67	18	to	to	ADP
ejde-1487	67	19	the	the	DET
ejde-1487	67	20	corresponding	correspond	VERB
ejde-1487	67	21	euler	euler	NOUN
ejde-1487	67	22	system	system	NOUN
ejde-1487	67	23	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	24	1.4	1.4	NUM
ejde-1487	67	25	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	26	with	with	ADP
ejde-1487	67	27	riemann	riemann	PROPN
ejde-1487	67	28	initial	initial	ADJ
ejde-1487	67	29	data	datum	NOUN
ejde-1487	67	30	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	31	v	v	NOUN
ejde-1487	67	32	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	33	u	u	NOUN
ejde-1487	67	34	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	35	θ)(0	θ)(0	PRON
ejde-1487	67	36	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	37	x	x	X
ejde-1487	67	38	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	39	=	=	SYM
ejde-1487	67	40	{	{	PUNCT
ejde-1487	67	41	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	42	v−	v−	PROPN
ejde-1487	67	43	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	44	u−	u−	PROPN
ejde-1487	67	45	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	46	θ−	θ−	PROPN
ejde-1487	67	47	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	48	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	49	if	if	SCONJ
ejde-1487	67	50	x	x	PUNCT
ejde-1487	67	51	<	<	X
ejde-1487	67	52	0	0	NUM
ejde-1487	67	53	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	54	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	55	v+	v+	NOUN
ejde-1487	67	56	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	57	u+	u+	NOUN
ejde-1487	67	58	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	59	θ+	θ+	NOUN
ejde-1487	67	60	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	61	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	62	if	if	SCONJ
ejde-1487	67	63	x	x	PROPN
ejde-1487	67	64	>	>	X
ejde-1487	67	65	0	0	NUM
ejde-1487	67	66	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	67	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	68	1.5	1.5	NUM
ejde-1487	67	69	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	70	where	where	SCONJ
ejde-1487	67	71	v±	v±	X
ejde-1487	67	72	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	73	>	>	X
ejde-1487	67	74	0	0	NUM
ejde-1487	67	75	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	76	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	77	u±	u±	PROPN
ejde-1487	67	78	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	79	s±	s±	PROPN
ejde-1487	67	80	are	be	AUX
ejde-1487	67	81	given	give	VERB
ejde-1487	67	82	constants	constant	NOUN
ejde-1487	67	83	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	84	has	have	VERB
ejde-1487	67	85	a	a	DET
ejde-1487	67	86	contact	contact	NOUN
ejde-1487	67	87	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-1487	67	88	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	89	see	see	VERB
ejde-1487	67	90	[	[	X
ejde-1487	67	91	21	21	NUM
ejde-1487	67	92	]	]	PUNCT
ejde-1487	67	93	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	94	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	95	which	which	PRON
ejde-1487	67	96	takes	take	VERB
ejde-1487	67	97	the	the	DET
ejde-1487	67	98	form	form	NOUN
ejde-1487	67	99	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	100	v̄	v̄	NOUN
ejde-1487	67	101	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	102	ū	ū	NOUN
ejde-1487	67	103	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	104	θ̄)(t	θ̄)(t	PROPN
ejde-1487	67	105	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	106	x	x	NOUN
ejde-1487	67	107	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	108	=	=	SYM
ejde-1487	67	109	{	{	PUNCT
ejde-1487	67	110	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	111	v−	v−	PROPN
ejde-1487	67	112	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	113	u−	u−	PROPN
ejde-1487	67	114	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	115	θ−	θ−	PROPN
ejde-1487	67	116	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	117	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	118	if	if	SCONJ
ejde-1487	67	119	x	x	PUNCT
ejde-1487	67	120	<	<	X
ejde-1487	67	121	0	0	NUM
ejde-1487	67	122	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	123	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	124	v+	v+	NOUN
ejde-1487	67	125	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	126	u+	u+	NOUN
ejde-1487	67	127	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	128	θ+	θ+	NOUN
ejde-1487	67	129	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	130	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	131	if	if	SCONJ
ejde-1487	67	132	x	x	PROPN
ejde-1487	67	133	>	>	X
ejde-1487	67	134	0	0	NUM
ejde-1487	67	135	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	136	(	(	PUNCT
ejde-1487	67	137	1.6	1.6	NUM
ejde-1487	67	138	)	)	PUNCT
ejde-1487	67	139	provided	provide	VERB
ejde-1487	67	140	that	that	SCONJ
ejde-1487	67	141	u−	u−	PROPN
ejde-1487	67	142	=	=	SYM
ejde-1487	67	143	u+	u+	NOUN
ejde-1487	67	144	,	,	PUNCT
ejde-1487	67	145	p−	p−	NOUN
ejde-1487	67	146	=	=	SYM
ejde-1487	67	147	rθ−	rθ−	NOUN
ejde-1487	67	148	v−	v−	NOUN
ejde-1487	67	149	=	=	PUNCT
ejde-1487	67	150	rθ+	rθ+	X
ejde-1487	67	151	v+	v+	X
ejde-1487	67	152	=	=	PUNCT
ejde-1487	67	153	p+	p+	PROPN
ejde-1487	67	154	.	.	PUNCT
ejde-1487	68	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	68	2	1.7	1.7	NUM
ejde-1487	68	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	68	4	as	as	ADP
ejde-1487	68	5	in	in	ADP
ejde-1487	68	6	[	[	X
ejde-1487	68	7	25	25	NUM
ejde-1487	68	8	]	]	PUNCT
ejde-1487	68	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	68	10	we	we	PRON
ejde-1487	68	11	first	first	ADV
ejde-1487	68	12	construct	construct	VERB
ejde-1487	68	13	the	the	DET
ejde-1487	68	14	viscous	viscous	ADJ
ejde-1487	68	15	contact	contact	NOUN
ejde-1487	68	16	wave	wave	NOUN
ejde-1487	68	17	(	(	PUNCT
ejde-1487	68	18	v	v	PROPN
ejde-1487	68	19	cd	cd	PROPN
ejde-1487	68	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	68	21	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	68	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	68	23	θcd)(t	θcd)(t	NOUN
ejde-1487	68	24	,	,	PUNCT
ejde-1487	68	25	x	x	NOUN
ejde-1487	68	26	)	)	PUNCT
ejde-1487	68	27	as	as	SCONJ
ejde-1487	68	28	follows	follow	VERB
ejde-1487	68	29	.	.	PUNCT
ejde-1487	69	1	let	let	VERB
ejde-1487	69	2	the	the	DET
ejde-1487	69	3	pressure	pressure	NOUN
ejde-1487	69	4	of	of	ADP
ejde-1487	69	5	the	the	DET
ejde-1487	69	6	profile	profile	NOUN
ejde-1487	69	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	69	8	v	v	PROPN
ejde-1487	69	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	69	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	69	11	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	69	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	69	13	θcd)(t	θcd)(t	PROPN
ejde-1487	69	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	69	15	x	x	PRON
ejde-1487	69	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	69	17	be	be	VERB
ejde-1487	69	18	almost	almost	ADV
ejde-1487	69	19	constant	constant	ADJ
ejde-1487	69	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	69	21	that	that	ADV
ejde-1487	69	22	is	is	ADV
ejde-1487	69	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	69	24	pcd	pcd	NOUN
ejde-1487	69	25	=	=	SYM
ejde-1487	69	26	r	r	NOUN
ejde-1487	69	27	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	69	28	v	v	ADP
ejde-1487	69	29	cd	cd	PROPN
ejde-1487	70	1	≈	≈	PROPN
ejde-1487	70	2	p+	p+	PROPN
ejde-1487	70	3	=	=	SYM
ejde-1487	70	4	p−	p−	PROPN
ejde-1487	70	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	70	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	70	7	1.8	1.8	NUM
ejde-1487	70	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	70	9	it	it	PRON
ejde-1487	70	10	indicates	indicate	VERB
ejde-1487	70	11	that	that	SCONJ
ejde-1487	70	12	the	the	DET
ejde-1487	70	13	energy	energy	NOUN
ejde-1487	70	14	equation	equation	NOUN
ejde-1487	70	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	70	16	1.1)3	1.1)3	NOUN
ejde-1487	70	17	is	be	AUX
ejde-1487	70	18	r	r	NOUN
ejde-1487	70	19	γ	γ	NOUN
ejde-1487	70	20	−	−	PROPN
ejde-1487	70	21	1	1	NUM
ejde-1487	70	22	θt	θt	NOUN
ejde-1487	70	23	+	+	X
ejde-1487	70	24	p+ux	p+ux	NOUN
ejde-1487	70	25	=	=	SYM
ejde-1487	70	26	α	α	PROPN
ejde-1487	70	27	(	(	PUNCT
ejde-1487	70	28	θx	θx	NOUN
ejde-1487	70	29	v	v	NOUN
ejde-1487	70	30	)	)	PUNCT
ejde-1487	70	31	x	x	X
ejde-1487	70	32	.	.	PUNCT
ejde-1487	71	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	71	2	1.9	1.9	NUM
ejde-1487	71	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	71	4	substituting	substituting	NOUN
ejde-1487	71	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	71	6	1.8	1.8	NUM
ejde-1487	71	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	71	8	into	into	ADP
ejde-1487	71	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	71	10	1.9	1.9	NUM
ejde-1487	71	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	71	12	and	and	CCONJ
ejde-1487	71	13	using	use	VERB
ejde-1487	71	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	71	15	1.1)1	1.1)1	NUM
ejde-1487	71	16	yield	yield	VERB
ejde-1487	71	17	a	a	DET
ejde-1487	71	18	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1487	71	19	diffusion	diffusion	NOUN
ejde-1487	71	20	equation	equation	NOUN
ejde-1487	71	21	θt	θt	PROPN
ejde-1487	71	22	=	=	PUNCT
ejde-1487	71	23	aα	aα	PROPN
ejde-1487	71	24	(	(	PUNCT
ejde-1487	71	25	θx	θx	NOUN
ejde-1487	71	26	θ	θ	PROPN
ejde-1487	71	27	)	)	PUNCT
ejde-1487	71	28	x	x	SYM
ejde-1487	71	29	,	,	PUNCT
ejde-1487	71	30	θ(t,±∞	θ(t,±∞	NOUN
ejde-1487	71	31	)	)	PUNCT
ejde-1487	71	32	=	=	SYM
ejde-1487	71	33	θ±	θ±	PROPN
ejde-1487	71	34	,	,	PUNCT
ejde-1487	71	35	a	a	PRON
ejde-1487	71	36	=	=	X
ejde-1487	71	37	p+(γ	p+(γ	PRON
ejde-1487	71	38	−	−	NOUN
ejde-1487	71	39	1	1	NUM
ejde-1487	71	40	)	)	PUNCT
ejde-1487	71	41	r2γ	r2γ	PROPN
ejde-1487	71	42	>	>	X
ejde-1487	71	43	0	0	NUM
ejde-1487	71	44	,	,	PUNCT
ejde-1487	71	45	which	which	PRON
ejde-1487	71	46	admits	admit	VERB
ejde-1487	71	47	a	a	DET
ejde-1487	71	48	unique	unique	ADJ
ejde-1487	71	49	self	self	NOUN
ejde-1487	71	50	-	-	PUNCT
ejde-1487	71	51	similar	similar	ADJ
ejde-1487	71	52	solution	solution	NOUN
ejde-1487	71	53	θ̂(t	θ̂(t	NOUN
ejde-1487	71	54	,	,	PUNCT
ejde-1487	71	55	x	x	X
ejde-1487	71	56	)	)	PUNCT
ejde-1487	71	57	=	=	SYM
ejde-1487	71	58	θ̂	θ̂	X
ejde-1487	71	59	(	(	PUNCT
ejde-1487	71	60	x√	x√	X
ejde-1487	71	61	1	1	NUM
ejde-1487	71	62	+	+	NUM
ejde-1487	71	63	t	t	NOUN
ejde-1487	71	64	)	)	PUNCT
ejde-1487	71	65	.	.	PUNCT
ejde-1487	72	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1487	72	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	72	3	θ̂(t	θ̂(t	ADJ
ejde-1487	72	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	72	5	x	x	PRON
ejde-1487	72	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	72	7	is	be	AUX
ejde-1487	72	8	a	a	DET
ejde-1487	72	9	monotone	monotone	ADJ
ejde-1487	72	10	function	function	NOUN
ejde-1487	72	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	72	12	increasing	increase	VERB
ejde-1487	72	13	if	if	SCONJ
ejde-1487	72	14	θ+	θ+	NUM
ejde-1487	72	15	>	>	PUNCT
ejde-1487	72	16	θ−	θ−	PROPN
ejde-1487	72	17	and	and	CCONJ
ejde-1487	72	18	decreasing	decrease	VERB
ejde-1487	72	19	if	if	SCONJ
ejde-1487	72	20	θ+	θ+	ADP
ejde-1487	72	21	<	<	X
ejde-1487	72	22	θ−.	θ−.	NOUN
ejde-1487	72	23	let	let	VERB
ejde-1487	72	24	δcd	δcd	NOUN
ejde-1487	72	25	=	=	SYM
ejde-1487	72	26	|θ+	|θ+	NUM
ejde-1487	72	27	−	−	PROPN
ejde-1487	72	28	θ−|	θ−|	NOUN
ejde-1487	72	29	,	,	PUNCT
ejde-1487	72	30	then	then	ADV
ejde-1487	72	31	θ̂(t	θ̂(t	PRON
ejde-1487	72	32	,	,	PUNCT
ejde-1487	72	33	x	x	NOUN
ejde-1487	72	34	)	)	PUNCT
ejde-1487	72	35	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1487	72	36	|(ϵ(1	|(ϵ(1	VERB
ejde-1487	72	37	+	+	PROPN
ejde-1487	72	38	t	t	PROPN
ejde-1487	72	39	)	)	PUNCT
ejde-1487	72	40	)	)	PUNCT
ejde-1487	73	1	k	k	PROPN
ejde-1487	73	2	2	2	NUM
ejde-1487	73	3	∂kxθ̂|+	∂kxθ̂|+	NUM
ejde-1487	73	4	|θ̂(t	|θ̂(t	NOUN
ejde-1487	73	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	73	6	x)−	x)−	PROPN
ejde-1487	73	7	θ±|	θ±|	ADJ
ejde-1487	73	8	≤	≤	ADV
ejde-1487	73	9	cδcde−	cδcde−	VERB
ejde-1487	73	10	c0x2	c0x2	SYM
ejde-1487	73	11	ϵ(1+t	ϵ(1+t	NOUN
ejde-1487	73	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	73	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	73	14	as	as	ADP
ejde-1487	73	15	|x|	|x|	PROPN
ejde-1487	73	16	→	→	SYM
ejde-1487	73	17	∞	∞	PROPN
ejde-1487	73	18	,	,	PUNCT
ejde-1487	73	19	k	k	PROPN
ejde-1487	73	20	≥	≥	NUM
ejde-1487	73	21	1	1	NUM
ejde-1487	73	22	.	.	PUNCT
ejde-1487	74	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	74	2	1.10	1.10	NUM
ejde-1487	74	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	74	4	with	with	ADP
ejde-1487	74	5	θ̂(t	θ̂(t	NOUN
ejde-1487	74	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	74	7	x	x	PRON
ejde-1487	74	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	74	9	so	so	ADV
ejde-1487	74	10	determined	determined	ADJ
ejde-1487	74	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	74	12	we	we	PRON
ejde-1487	74	13	can	can	AUX
ejde-1487	74	14	define	define	VERB
ejde-1487	74	15	the	the	DET
ejde-1487	74	16	contact	contact	NOUN
ejde-1487	74	17	wave	wave	NOUN
ejde-1487	74	18	profile	profile	NOUN
ejde-1487	74	19	(	(	PUNCT
ejde-1487	74	20	v	v	PROPN
ejde-1487	74	21	cd	cd	PROPN
ejde-1487	74	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	74	23	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	74	24	,	,	PUNCT
ejde-1487	74	25	θcd)(t	θcd)(t	NOUN
ejde-1487	74	26	,	,	PUNCT
ejde-1487	74	27	x	x	NOUN
ejde-1487	74	28	)	)	PUNCT
ejde-1487	74	29	as	as	SCONJ
ejde-1487	74	30	follows	follow	VERB
ejde-1487	74	31	:	:	PUNCT
ejde-1487	74	32	v	v	X
ejde-1487	74	33	cd	cd	PROPN
ejde-1487	74	34	=	=	SYM
ejde-1487	74	35	rθ̂	rθ̂	PROPN
ejde-1487	74	36	p+	p+	PROPN
ejde-1487	74	37	,	,	PUNCT
ejde-1487	74	38	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	74	39	=	=	PROPN
ejde-1487	74	40	u−	u−	PROPN
ejde-1487	75	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	75	2	α(γ	α(γ	NOUN
ejde-1487	75	3	−	−	NOUN
ejde-1487	75	4	1	1	X
ejde-1487	75	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	75	6	rγ	rγ	NOUN
ejde-1487	75	7	θ̂x	θ̂x	PROPN
ejde-1487	75	8	θ̂	θ̂	NUM
ejde-1487	75	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	75	10	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	75	11	=	=	PROPN
ejde-1487	75	12	θ̂.	θ̂.	PROPN
ejde-1487	75	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	75	14	1.11	1.11	NUM
ejde-1487	75	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	75	16	then	then	ADV
ejde-1487	75	17	(	(	PUNCT
ejde-1487	75	18	v	v	PROPN
ejde-1487	75	19	cd	cd	PROPN
ejde-1487	75	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	75	21	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	75	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	75	23	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	75	24	)	)	PUNCT
ejde-1487	75	25	satisfies	satisfy	VERB
ejde-1487	75	26	∥v	∥v	PROPN
ejde-1487	75	27	cd	cd	PROPN
ejde-1487	75	28	−	−	PROPN
ejde-1487	75	29	v̄	v̄	PROPN
ejde-1487	75	30	,	,	PUNCT
ejde-1487	75	31	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	75	32	−	−	PROPN
ejde-1487	75	33	ū	ū	PROPN
ejde-1487	75	34	,	,	PUNCT
ejde-1487	75	35	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	75	36	−	−	PROPN
ejde-1487	75	37	θ̄∥lp	θ̄∥lp	PROPN
ejde-1487	75	38	=	=	PUNCT
ejde-1487	75	39	o(ϵ	o(ϵ	PROPN
ejde-1487	75	40	1	1	NUM
ejde-1487	75	41	2p	2p	NUM
ejde-1487	75	42	)	)	PUNCT
ejde-1487	75	43	(	(	PUNCT
ejde-1487	75	44	1	1	NUM
ejde-1487	75	45	+	+	NUM
ejde-1487	75	46	t	t	NOUN
ejde-1487	75	47	)	)	PUNCT
ejde-1487	75	48	1	1	NUM
ejde-1487	75	49	2p	2p	NUM
ejde-1487	75	50	,	,	PUNCT
ejde-1487	75	51	p	p	PRON
ejde-1487	75	52	≥	≥	NUM
ejde-1487	75	53	1	1	NUM
ejde-1487	75	54	,	,	PUNCT
ejde-1487	75	55	(	(	PUNCT
ejde-1487	75	56	1.12	1.12	NUM
ejde-1487	75	57	)	)	PUNCT
ejde-1487	75	58	and	and	CCONJ
ejde-1487	75	59	v	v	ADP
ejde-1487	75	60	cd	cd	PROPN
ejde-1487	75	61	t	t	PROPN
ejde-1487	75	62	−	−	PROPN
ejde-1487	75	63	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	75	64	x	x	PUNCT
ejde-1487	75	65	=	=	SYM
ejde-1487	75	66	0	0	NUM
ejde-1487	75	67	,	,	PUNCT
ejde-1487	75	68	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	75	69	t	t	PROPN
ejde-1487	75	70	+	+	CCONJ
ejde-1487	75	71	pcd	pcd	PROPN
ejde-1487	75	72	x	x	PUNCT
ejde-1487	76	1	=	=	SYM
ejde-1487	76	2	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	76	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	76	4	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	76	5	x	x	SYM
ejde-1487	76	6	v	v	PROPN
ejde-1487	76	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	76	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	76	9	x	x	PUNCT
ejde-1487	77	1	+	+	PUNCT
ejde-1487	77	2	rcd	rcd	PROPN
ejde-1487	77	3	1	1	NUM
ejde-1487	77	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	77	5	r	r	NOUN
ejde-1487	77	6	γ	γ	X
ejde-1487	77	7	−	−	PROPN
ejde-1487	77	8	1	1	NUM
ejde-1487	77	9	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	77	10	t	t	PROPN
ejde-1487	77	11	+	+	CCONJ
ejde-1487	77	12	pcducd	pcducd	NOUN
ejde-1487	77	13	x	x	X
ejde-1487	77	14	=	=	SYM
ejde-1487	77	15	α	α	PROPN
ejde-1487	77	16	(	(	PUNCT
ejde-1487	77	17	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	77	18	x	x	SYM
ejde-1487	77	19	v	v	NOUN
ejde-1487	77	20	cd	cd	PROPN
ejde-1487	77	21	)	)	PUNCT
ejde-1487	77	22	x	x	PROPN
ejde-1487	78	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	78	2	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	78	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	78	4	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	78	5	x	x	SYM
ejde-1487	78	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	78	7	2	2	NUM
ejde-1487	78	8	v	v	X
ejde-1487	78	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	78	10	+	+	ADP
ejde-1487	78	11	rcd	rcd	PROPN
ejde-1487	78	12	2	2	NUM
ejde-1487	78	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	78	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	78	15	1.13	1.13	NUM
ejde-1487	78	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	78	17	where	where	SCONJ
ejde-1487	78	18	rcd	rcd	PROPN
ejde-1487	78	19	1	1	NUM
ejde-1487	78	20	=	=	PUNCT
ejde-1487	78	21	o(δcd)ϵ1/2(1	o(δcd)ϵ1/2(1	NOUN
ejde-1487	78	22	+	+	CCONJ
ejde-1487	78	23	t)−	t)−	PROPN
ejde-1487	78	24	3	3	NUM
ejde-1487	78	25	2	2	NUM
ejde-1487	78	26	e−	e−	PROPN
ejde-1487	78	27	c0x2	c0x2	ADP
ejde-1487	78	28	ϵ(1+t	ϵ(1+t	NOUN
ejde-1487	78	29	)	)	PUNCT
ejde-1487	78	30	,	,	PUNCT
ejde-1487	78	31	rcd	rcd	PROPN
ejde-1487	78	32	2	2	NUM
ejde-1487	78	33	=	=	SYM
ejde-1487	78	34	o(δcd)ϵ(1	o(δcd)ϵ(1	PROPN
ejde-1487	78	35	+	+	CCONJ
ejde-1487	78	36	t)−2e−	t)−2e−	PROPN
ejde-1487	78	37	c0x2	c0x2	ADP
ejde-1487	78	38	ϵ(1+t	ϵ(1+t	NOUN
ejde-1487	78	39	)	)	PUNCT
ejde-1487	78	40	,	,	PUNCT
ejde-1487	78	41	as	as	SCONJ
ejde-1487	78	42	|x|	|x|	PROPN
ejde-1487	78	43	→	→	SYM
ejde-1487	78	44	∞.	∞.	PROPN
ejde-1487	78	45	now	now	ADV
ejde-1487	78	46	we	we	PRON
ejde-1487	78	47	state	state	VERB
ejde-1487	78	48	our	our	PRON
ejde-1487	78	49	main	main	ADJ
ejde-1487	78	50	results	result	NOUN
ejde-1487	78	51	in	in	ADP
ejde-1487	78	52	the	the	DET
ejde-1487	78	53	following	following	NOUN
ejde-1487	78	54	theorem	theorem	NOUN
ejde-1487	78	55	.	.	PROPN
ejde-1487	78	56	4	4	NUM
ejde-1487	78	57	j.	j.	PROPN
ejde-1487	78	58	chen	chen	PROPN
ejde-1487	78	59	,	,	PUNCT
ejde-1487	78	60	y.	y.	PROPN
ejde-1487	78	61	li	li	PROPN
ejde-1487	78	62	,	,	PUNCT
ejde-1487	78	63	r.	r.	PROPN
ejde-1487	78	64	yin	yin	PROPN
ejde-1487	78	65	ejde-2025/74	ejde-2025/74	PROPN
ejde-1487	78	66	theorem	theorem	VERB
ejde-1487	78	67	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	78	68	.	.	PUNCT
ejde-1487	79	1	for	for	ADP
ejde-1487	79	2	a	a	DET
ejde-1487	79	3	given	give	VERB
ejde-1487	79	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	79	5	v−	v−	NOUN
ejde-1487	79	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	79	7	u−	u−	PROPN
ejde-1487	79	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	79	9	θ−	θ−	PROPN
ejde-1487	79	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	79	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	79	12	suppose	suppose	VERB
ejde-1487	79	13	that	that	SCONJ
ejde-1487	79	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	79	15	v+	v+	NOUN
ejde-1487	79	16	,	,	PUNCT
ejde-1487	79	17	u+	u+	NOUN
ejde-1487	79	18	,	,	PUNCT
ejde-1487	79	19	θ+	θ+	NOUN
ejde-1487	79	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	79	21	satisfies	satisfie	NOUN
ejde-1487	79	22	(	(	PUNCT
ejde-1487	79	23	1.7	1.7	NUM
ejde-1487	79	24	)	)	PUNCT
ejde-1487	79	25	.	.	PUNCT
ejde-1487	80	1	let	let	VERB
ejde-1487	80	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	80	3	v̄	v̄	NOUN
ejde-1487	80	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	80	5	ū	ū	NOUN
ejde-1487	80	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	80	7	θ̄)(t	θ̄)(t	PROPN
ejde-1487	80	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	80	9	x	x	PRON
ejde-1487	80	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	80	11	be	be	VERB
ejde-1487	80	12	a	a	DET
ejde-1487	80	13	contact	contact	NOUN
ejde-1487	80	14	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-1487	80	15	solution	solution	NOUN
ejde-1487	80	16	of	of	ADP
ejde-1487	80	17	the	the	DET
ejde-1487	80	18	form	form	NOUN
ejde-1487	80	19	(	(	PUNCT
ejde-1487	80	20	1.6	1.6	NUM
ejde-1487	80	21	)	)	PUNCT
ejde-1487	80	22	with	with	ADP
ejde-1487	80	23	finite	finite	ADJ
ejde-1487	80	24	strength	strength	NOUN
ejde-1487	80	25	to	to	ADP
ejde-1487	80	26	the	the	DET
ejde-1487	80	27	euler	euler	NOUN
ejde-1487	80	28	system	system	NOUN
ejde-1487	80	29	(	(	PUNCT
ejde-1487	80	30	1.4	1.4	NUM
ejde-1487	80	31	)	)	PUNCT
ejde-1487	80	32	.	.	PUNCT
ejde-1487	81	1	then	then	ADV
ejde-1487	81	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	3	there	there	PRON
ejde-1487	81	4	exists	exist	VERB
ejde-1487	81	5	constant	constant	ADJ
ejde-1487	81	6	ϵ0	ϵ0	NOUN
ejde-1487	81	7	>	>	X
ejde-1487	81	8	0	0	PROPN
ejde-1487	81	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	10	such	such	ADJ
ejde-1487	81	11	that	that	PRON
ejde-1487	81	12	for	for	ADP
ejde-1487	81	13	each	each	DET
ejde-1487	81	14	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1487	81	15	∈	∈	PROPN
ejde-1487	81	16	(	(	PUNCT
ejde-1487	81	17	0	0	NUM
ejde-1487	81	18	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	19	ϵ0	ϵ0	PROPN
ejde-1487	81	20	]	]	PUNCT
ejde-1487	81	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	22	there	there	PRON
ejde-1487	81	23	is	be	VERB
ejde-1487	81	24	a	a	DET
ejde-1487	81	25	smooth	smooth	ADJ
ejde-1487	81	26	solution	solution	NOUN
ejde-1487	81	27	(	(	PUNCT
ejde-1487	81	28	v	v	NOUN
ejde-1487	81	29	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	30	u	u	NOUN
ejde-1487	81	31	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	32	θ	θ	NOUN
ejde-1487	81	33	)	)	PUNCT
ejde-1487	81	34	to	to	ADP
ejde-1487	81	35	(	(	PUNCT
ejde-1487	81	36	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	81	37	)	)	PUNCT
ejde-1487	81	38	on	on	ADP
ejde-1487	81	39	r×	r×	NOUN
ejde-1487	81	40	r+	r+	NOUN
ejde-1487	81	41	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	42	with	with	ADP
ejde-1487	81	43	the	the	DET
ejde-1487	81	44	same	same	ADJ
ejde-1487	81	45	initial	initial	ADJ
ejde-1487	81	46	data	datum	NOUN
ejde-1487	81	47	as	as	ADP
ejde-1487	81	48	(	(	PUNCT
ejde-1487	81	49	v	v	PROPN
ejde-1487	81	50	cd	cd	PROPN
ejde-1487	81	51	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	52	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	81	53	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	54	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	81	55	)	)	PUNCT
ejde-1487	81	56	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	57	satisfying	satisfy	VERB
ejde-1487	81	58	(	(	PUNCT
ejde-1487	81	59	v	v	NOUN
ejde-1487	81	60	−	−	PROPN
ejde-1487	81	61	v̄	v̄	NOUN
ejde-1487	81	62	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	63	u−	u−	PROPN
ejde-1487	81	64	ū	ū	NOUN
ejde-1487	81	65	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	66	θ	θ	PROPN
ejde-1487	81	67	−	−	ADP
ejde-1487	81	68	θ̄	θ̄	X
ejde-1487	81	69	)	)	PUNCT
ejde-1487	81	70	∈	∈	PROPN
ejde-1487	81	71	c0(0,+∞;l2	c0(0,+∞;l2	PROPN
ejde-1487	81	72	)	)	PUNCT
ejde-1487	81	73	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	74	(	(	PUNCT
ejde-1487	81	75	v	v	NOUN
ejde-1487	81	76	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	77	u	u	NOUN
ejde-1487	81	78	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	79	θ)x	θ)x	PUNCT
ejde-1487	81	80	∈	∈	PROPN
ejde-1487	81	81	c0(0,+∞;l2	c0(0,+∞;l2	PROPN
ejde-1487	81	82	)	)	PUNCT
ejde-1487	81	83	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	84	vxx	vxx	PROPN
ejde-1487	81	85	∈	∈	PROPN
ejde-1487	81	86	c0(0,+∞;l2	c0(0,+∞;l2	PROPN
ejde-1487	81	87	)	)	PUNCT
ejde-1487	81	88	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	89	(	(	PUNCT
ejde-1487	81	90	u	u	NOUN
ejde-1487	81	91	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	92	θ)xx	θ)xx	PROPN
ejde-1487	81	93	∈	∈	PROPN
ejde-1487	81	94	l2(0,+∞;l2	l2(0,+∞;l2	NOUN
ejde-1487	81	95	)	)	PUNCT
ejde-1487	81	96	,	,	PUNCT
ejde-1487	81	97	vxxx	vxxx	PROPN
ejde-1487	81	98	∈	∈	PROPN
ejde-1487	81	99	l2(0,+∞;l2	l2(0,+∞;l2	PROPN
ejde-1487	81	100	)	)	PUNCT
ejde-1487	81	101	.	.	PUNCT
ejde-1487	82	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1487	82	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	82	3	for	for	ADP
ejde-1487	82	4	each	each	DET
ejde-1487	82	5	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ejde-1487	82	6	large	large	ADJ
ejde-1487	82	7	t	t	NOUN
ejde-1487	82	8	>	>	X
ejde-1487	82	9	0	0	PUNCT
ejde-1487	82	10	and	and	CCONJ
ejde-1487	82	11	small	small	ADJ
ejde-1487	82	12	h	h	NOUN
ejde-1487	82	13	>	>	X
ejde-1487	82	14	0	0	NUM
ejde-1487	82	15	,	,	PUNCT
ejde-1487	82	16	it	it	PRON
ejde-1487	82	17	holds	hold	VERB
ejde-1487	82	18	that	that	DET
ejde-1487	82	19	sup	sup	NOUN
ejde-1487	82	20	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-1487	82	21	∥(v	∥(v	ADJ
ejde-1487	82	22	−	−	PROPN
ejde-1487	82	23	v̄	v̄	NOUN
ejde-1487	82	24	,	,	PUNCT
ejde-1487	82	25	u−	u−	PROPN
ejde-1487	82	26	ū	ū	NOUN
ejde-1487	82	27	,	,	PUNCT
ejde-1487	82	28	θ	θ	PROPN
ejde-1487	83	1	−	−	NOUN
ejde-1487	83	2	θ̄)(t	θ̄)(t	PROPN
ejde-1487	83	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	83	4	·	·	PUNCT
ejde-1487	83	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	83	6	∥2	∥2	PROPN
ejde-1487	84	1	≤	≤	NUM
ejde-1487	84	2	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	84	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	84	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	84	5	1.14	1.14	NUM
ejde-1487	84	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	84	7	sup	sup	NOUN
ejde-1487	84	8	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-1487	84	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	84	10	|x|≥h	|x|≥h	X
ejde-1487	84	11	|(v	|(v	PROPN
ejde-1487	84	12	−	−	PROPN
ejde-1487	84	13	v̄	v̄	NOUN
ejde-1487	84	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	84	15	u−	u−	PROPN
ejde-1487	84	16	ū	ū	NOUN
ejde-1487	84	17	,	,	PUNCT
ejde-1487	84	18	θ	θ	PROPN
ejde-1487	84	19	−	−	NOUN
ejde-1487	84	20	θ̄)(t	θ̄)(t	PROPN
ejde-1487	84	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	84	22	·	·	PUNCT
ejde-1487	84	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	84	24	|	|	ADV
ejde-1487	84	25	≤	≤	NUM
ejde-1487	84	26	cϵ1/4	cϵ1/4	PROPN
ejde-1487	84	27	.	.	PUNCT
ejde-1487	85	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	85	2	1.15	1.15	NUM
ejde-1487	85	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	85	4	remark	remark	NOUN
ejde-1487	85	5	1.2	1.2	NUM
ejde-1487	85	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	86	1	theorem	theorem	VERB
ejde-1487	86	2	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	86	3	shows	show	VERB
ejde-1487	86	4	the	the	DET
ejde-1487	86	5	zero	zero	NUM
ejde-1487	86	6	-	-	PUNCT
ejde-1487	86	7	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	86	8	-	-	PUNCT
ejde-1487	86	9	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	86	10	limit	limit	NOUN
ejde-1487	86	11	of	of	ADP
ejde-1487	86	12	the	the	DET
ejde-1487	86	13	one	one	NUM
ejde-1487	86	14	-	-	PUNCT
ejde-1487	86	15	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	86	16	full	full	ADJ
ejde-1487	86	17	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	86	18	equations	equation	NOUN
ejde-1487	86	19	with	with	ADP
ejde-1487	86	20	the	the	DET
ejde-1487	86	21	same	same	ADJ
ejde-1487	86	22	order	order	NOUN
ejde-1487	86	23	of	of	ADP
ejde-1487	86	24	the	the	DET
ejde-1487	86	25	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	86	26	and	and	CCONJ
ejde-1487	86	27	the	the	DET
ejde-1487	86	28	heat	heat	NOUN
ejde-1487	86	29	-	-	PUNCT
ejde-1487	86	30	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-1487	86	31	,	,	PUNCT
ejde-1487	86	32	and	and	CCONJ
ejde-1487	86	33	the	the	DET
ejde-1487	86	34	higher	high	ADJ
ejde-1487	86	35	order	order	NOUN
ejde-1487	86	36	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	86	37	,	,	PUNCT
ejde-1487	86	38	as	as	SCONJ
ejde-1487	86	39	the	the	DET
ejde-1487	86	40	corresponding	corresponding	ADJ
ejde-1487	86	41	full	full	ADJ
ejde-1487	86	42	euler	euler	PROPN
ejde-1487	86	43	equations	equation	NOUN
ejde-1487	86	44	have	have	VERB
ejde-1487	86	45	a	a	DET
ejde-1487	86	46	contact	contact	NOUN
ejde-1487	86	47	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-1487	86	48	.	.	PUNCT
ejde-1487	87	1	it	it	PRON
ejde-1487	87	2	is	be	AUX
ejde-1487	87	3	more	more	ADJ
ejde-1487	87	4	interest	interest	NOUN
ejde-1487	87	5	to	to	PART
ejde-1487	87	6	study	study	VERB
ejde-1487	87	7	the	the	DET
ejde-1487	87	8	limit	limit	NOUN
ejde-1487	87	9	for	for	ADP
ejde-1487	87	10	the	the	DET
ejde-1487	87	11	one	one	NUM
ejde-1487	87	12	-	-	PUNCT
ejde-1487	87	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	87	14	full	full	ADJ
ejde-1487	87	15	nsk	nsk	PROPN
ejde-1487	87	16	equations	equation	NOUN
ejde-1487	87	17	as	as	ADP
ejde-1487	87	18	the	the	DET
ejde-1487	87	19	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	87	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	87	21	the	the	DET
ejde-1487	87	22	heatconductivity	heatconductivity	NOUN
ejde-1487	87	23	and	and	CCONJ
ejde-1487	87	24	the	the	DET
ejde-1487	87	25	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	87	26	have	have	VERB
ejde-1487	87	27	same	same	ADJ
ejde-1487	87	28	order	order	NOUN
ejde-1487	87	29	.	.	PUNCT
ejde-1487	88	1	further	far	ADV
ejde-1487	88	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	88	3	it	it	PRON
ejde-1487	88	4	is	be	AUX
ejde-1487	88	5	also	also	ADV
ejde-1487	88	6	important	important	ADJ
ejde-1487	88	7	that	that	SCONJ
ejde-1487	88	8	we	we	PRON
ejde-1487	88	9	investigate	investigate	VERB
ejde-1487	88	10	the	the	DET
ejde-1487	88	11	limit	limit	NOUN
ejde-1487	88	12	with	with	ADP
ejde-1487	88	13	the	the	DET
ejde-1487	88	14	heat	heat	NOUN
ejde-1487	88	15	-	-	PUNCT
ejde-1487	88	16	conductivity	conductivity	NOUN
ejde-1487	88	17	and	and	CCONJ
ejde-1487	88	18	the	the	DET
ejde-1487	88	19	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	88	20	and	and	CCONJ
ejde-1487	88	21	without	without	ADP
ejde-1487	88	22	the	the	DET
ejde-1487	88	23	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	88	24	as	as	ADP
ejde-1487	88	25	in	in	ADP
ejde-1487	88	26	[	[	X
ejde-1487	88	27	25	25	NUM
ejde-1487	88	28	]	]	PUNCT
ejde-1487	88	29	.	.	PUNCT
ejde-1487	89	1	finally	finally	ADV
ejde-1487	89	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	89	3	the	the	DET
ejde-1487	89	4	convergence	convergence	NOUN
ejde-1487	89	5	rate	rate	NOUN
ejde-1487	89	6	in	in	ADP
ejde-1487	89	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	89	8	1.15	1.15	NUM
ejde-1487	89	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	89	10	may	may	AUX
ejde-1487	89	11	not	not	PART
ejde-1487	89	12	be	be	AUX
ejde-1487	89	13	optimal	optimal	ADJ
ejde-1487	89	14	.	.	PUNCT
ejde-1487	90	1	we	we	PRON
ejde-1487	90	2	conjecture	conjecture	VERB
ejde-1487	90	3	that	that	SCONJ
ejde-1487	90	4	it	it	PRON
ejde-1487	90	5	can	can	AUX
ejde-1487	90	6	be	be	AUX
ejde-1487	90	7	improved	improve	VERB
ejde-1487	90	8	to	to	PART
ejde-1487	90	9	be	be	AUX
ejde-1487	90	10	ϵ1/2	ϵ1/2	ADJ
ejde-1487	90	11	.	.	PUNCT
ejde-1487	91	1	these	these	PRON
ejde-1487	91	2	will	will	AUX
ejde-1487	91	3	be	be	AUX
ejde-1487	91	4	left	leave	VERB
ejde-1487	91	5	for	for	ADP
ejde-1487	91	6	future	future	ADJ
ejde-1487	91	7	study	study	NOUN
ejde-1487	91	8	.	.	PUNCT
ejde-1487	92	1	the	the	DET
ejde-1487	92	2	remaining	remain	VERB
ejde-1487	92	3	part	part	NOUN
ejde-1487	92	4	of	of	ADP
ejde-1487	92	5	this	this	DET
ejde-1487	92	6	paper	paper	NOUN
ejde-1487	92	7	is	be	AUX
ejde-1487	92	8	organized	organize	VERB
ejde-1487	92	9	as	as	SCONJ
ejde-1487	92	10	follows	follow	VERB
ejde-1487	92	11	.	.	PUNCT
ejde-1487	93	1	in	in	ADP
ejde-1487	93	2	section	section	NOUN
ejde-1487	93	3	2	2	NUM
ejde-1487	93	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	93	5	we	we	PRON
ejde-1487	93	6	reformulate	reformulate	VERB
ejde-1487	93	7	the	the	DET
ejde-1487	93	8	problem	problem	NOUN
ejde-1487	93	9	and	and	CCONJ
ejde-1487	93	10	give	give	VERB
ejde-1487	93	11	the	the	DET
ejde-1487	93	12	proof	proof	NOUN
ejde-1487	93	13	of	of	ADP
ejde-1487	93	14	theorem	theorem	ADJ
ejde-1487	93	15	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	93	16	.	.	PUNCT
ejde-1487	94	1	we	we	PRON
ejde-1487	94	2	also	also	ADV
ejde-1487	94	3	collect	collect	VERB
ejde-1487	94	4	the	the	DET
ejde-1487	94	5	a	a	DET
ejde-1487	94	6	priori	priori	ADJ
ejde-1487	94	7	estimates	estimate	NOUN
ejde-1487	94	8	needed	need	VERB
ejde-1487	94	9	in	in	ADP
ejde-1487	94	10	the	the	DET
ejde-1487	94	11	proof	proof	NOUN
ejde-1487	94	12	of	of	ADP
ejde-1487	94	13	our	our	PRON
ejde-1487	94	14	main	main	ADJ
ejde-1487	94	15	theorem	theorem	NOUN
ejde-1487	94	16	,	,	PUNCT
ejde-1487	94	17	in	in	ADP
ejde-1487	94	18	proposition	proposition	NOUN
ejde-1487	94	19	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	94	20	.	.	PUNCT
ejde-1487	95	1	then	then	ADV
ejde-1487	95	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	95	3	we	we	PRON
ejde-1487	95	4	establish	establish	VERB
ejde-1487	95	5	the	the	DET
ejde-1487	95	6	a	a	PRON
ejde-1487	95	7	-	-	PUNCT
ejde-1487	95	8	priori	priori	ADJ
ejde-1487	95	9	estimates	estimate	NOUN
ejde-1487	95	10	for	for	ADP
ejde-1487	95	11	the	the	DET
ejde-1487	95	12	reformulated	reformulate	VERB
ejde-1487	95	13	problem	problem	NOUN
ejde-1487	95	14	in	in	ADP
ejde-1487	95	15	section	section	NOUN
ejde-1487	95	16	3	3	NUM
ejde-1487	95	17	.	.	PUNCT
ejde-1487	95	18	notation	notation	NOUN
ejde-1487	95	19	.	.	PUNCT
ejde-1487	96	1	throughout	throughout	ADP
ejde-1487	96	2	this	this	DET
ejde-1487	96	3	paper	paper	NOUN
ejde-1487	96	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	96	5	c	c	PROPN
ejde-1487	96	6	and	and	CCONJ
ejde-1487	96	7	c	c	PROPN
ejde-1487	96	8	denote	denote	VERB
ejde-1487	96	9	two	two	NUM
ejde-1487	96	10	universal	universal	ADJ
ejde-1487	96	11	positive	positive	ADJ
ejde-1487	96	12	constant	constant	NOUN
ejde-1487	96	13	which	which	PRON
ejde-1487	96	14	is	be	AUX
ejde-1487	96	15	independent	independent	ADJ
ejde-1487	96	16	of	of	ADP
ejde-1487	96	17	time	time	NOUN
ejde-1487	96	18	t	t	PROPN
ejde-1487	96	19	and	and	CCONJ
ejde-1487	96	20	may	may	AUX
ejde-1487	96	21	vary	vary	VERB
ejde-1487	96	22	from	from	ADP
ejde-1487	96	23	line	line	NOUN
ejde-1487	96	24	to	to	ADP
ejde-1487	96	25	line	line	NOUN
ejde-1487	96	26	.	.	PUNCT
ejde-1487	97	1	lp(r)(1	lp(r)(1	NOUN
ejde-1487	97	2	≤	≤	NOUN
ejde-1487	98	1	p	p	X
ejde-1487	98	2	<	<	X
ejde-1487	98	3	∞	∞	PROPN
ejde-1487	98	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	98	5	are	be	AUX
ejde-1487	98	6	the	the	DET
ejde-1487	98	7	spaces	space	NOUN
ejde-1487	98	8	of	of	ADP
ejde-1487	98	9	measurable	measurable	ADJ
ejde-1487	98	10	functions	function	NOUN
ejde-1487	98	11	whose	whose	DET
ejde-1487	98	12	p	p	NOUN
ejde-1487	98	13	-	-	PUNCT
ejde-1487	98	14	powers	power	NOUN
ejde-1487	98	15	are	be	AUX
ejde-1487	98	16	integrable	integrable	ADJ
ejde-1487	98	17	on	on	ADP
ejde-1487	98	18	r	r	NOUN
ejde-1487	98	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	98	20	with	with	ADP
ejde-1487	98	21	the	the	DET
ejde-1487	98	22	norm	norm	NOUN
ejde-1487	98	23	∥	∥	X
ejde-1487	98	24	·	·	PUNCT
ejde-1487	98	25	∥lp	∥lp	NOUN
ejde-1487	99	1	=	=	PUNCT
ejde-1487	99	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	99	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	99	4	r	r	NOUN
ejde-1487	99	5	|	|	NOUN
ejde-1487	99	6	·	·	PUNCT
ejde-1487	99	7	|pdx	|pdx	X
ejde-1487	99	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	99	9	1	1	NUM
ejde-1487	99	10	p	p	NOUN
ejde-1487	99	11	.	.	PUNCT
ejde-1487	100	1	for	for	ADP
ejde-1487	100	2	the	the	DET
ejde-1487	100	3	case	case	NOUN
ejde-1487	100	4	that	that	SCONJ
ejde-1487	100	5	p	p	X
ejde-1487	100	6	=	=	NOUN
ejde-1487	100	7	2	2	NUM
ejde-1487	100	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	100	9	we	we	PRON
ejde-1487	100	10	simply	simply	ADV
ejde-1487	100	11	denote	denote	VERB
ejde-1487	100	12	∥	∥	X
ejde-1487	100	13	·	·	PUNCT
ejde-1487	100	14	∥l2	∥l2	NOUN
ejde-1487	100	15	by	by	ADP
ejde-1487	100	16	∥	∥	PROPN
ejde-1487	100	17	·	·	PUNCT
ejde-1487	100	18	∥.	∥.	NUM
ejde-1487	100	19	and	and	CCONJ
ejde-1487	100	20	l∞(r	l∞(r	ADJ
ejde-1487	100	21	)	)	PUNCT
ejde-1487	100	22	is	be	AUX
ejde-1487	100	23	the	the	DET
ejde-1487	100	24	space	space	NOUN
ejde-1487	100	25	of	of	ADP
ejde-1487	100	26	bounded	bounded	ADJ
ejde-1487	100	27	measurable	measurable	ADJ
ejde-1487	100	28	functions	function	NOUN
ejde-1487	100	29	on	on	ADP
ejde-1487	100	30	r	r	NOUN
ejde-1487	100	31	,	,	PUNCT
ejde-1487	100	32	with	with	ADP
ejde-1487	100	33	the	the	DET
ejde-1487	100	34	norm	norm	NOUN
ejde-1487	100	35	∥	∥	X
ejde-1487	100	36	·	·	PUNCT
ejde-1487	100	37	∥l∞	∥l∞	PUNCT
ejde-1487	101	1	=	=	SYM
ejde-1487	101	2	ess	ess	PROPN
ejde-1487	101	3	supx∈r|	supx∈r|	PROPN
ejde-1487	101	4	·	·	PUNCT
ejde-1487	101	5	|	|	INTJ
ejde-1487	101	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	102	1	furthermore	furthermore	ADV
ejde-1487	102	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	102	3	for	for	ADP
ejde-1487	102	4	a	a	DET
ejde-1487	102	5	nonnegative	nonnegative	ADJ
ejde-1487	102	6	integer	integer	NOUN
ejde-1487	102	7	k	k	NOUN
ejde-1487	102	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	102	9	hk(r	hk(r	PROPN
ejde-1487	102	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	102	11	denotes	denote	VERB
ejde-1487	102	12	the	the	DET
ejde-1487	102	13	usual	usual	ADJ
ejde-1487	102	14	l2	l2	NOUN
ejde-1487	102	15	-	-	PUNCT
ejde-1487	102	16	type	type	NOUN
ejde-1487	102	17	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1487	102	18	space	space	NOUN
ejde-1487	102	19	of	of	ADP
ejde-1487	102	20	order	order	NOUN
ejde-1487	102	21	k.	k.	PROPN
ejde-1487	103	1	we	we	PRON
ejde-1487	103	2	write	write	VERB
ejde-1487	103	3	∥	∥	X
ejde-1487	103	4	·	·	PUNCT
ejde-1487	104	1	∥k	∥k	NOUN
ejde-1487	104	2	for	for	ADP
ejde-1487	104	3	the	the	DET
ejde-1487	104	4	standard	standard	ADJ
ejde-1487	104	5	norm	norm	NOUN
ejde-1487	104	6	of	of	ADP
ejde-1487	104	7	hk(r	hk(r	NOUN
ejde-1487	104	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	104	9	.	.	PUNCT
ejde-1487	105	1	finally	finally	ADV
ejde-1487	105	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	105	3	we	we	PRON
ejde-1487	105	4	denote	denote	VERB
ejde-1487	105	5	by	by	ADP
ejde-1487	105	6	c([0	c([0	NOUN
ejde-1487	105	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	105	8	t	t	X
ejde-1487	105	9	]	]	PUNCT
ejde-1487	105	10	;	;	PUNCT
ejde-1487	105	11	hk(r	hk(r	PROPN
ejde-1487	105	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	105	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	106	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	106	2	resp	resp	NOUN
ejde-1487	106	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	107	1	l2(0	l2(0	PROPN
ejde-1487	107	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	107	3	t	t	NOUN
ejde-1487	107	4	;	;	PUNCT
ejde-1487	107	5	hk(r	hk(r	PROPN
ejde-1487	107	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	107	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	107	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	108	1	the	the	DET
ejde-1487	108	2	space	space	NOUN
ejde-1487	108	3	of	of	ADP
ejde-1487	108	4	continuous	continuous	ADJ
ejde-1487	108	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	108	6	resp	resp	NOUN
ejde-1487	108	7	.	.	PUNCT
ejde-1487	109	1	square	square	PROPN
ejde-1487	109	2	integrable	integrable	ADJ
ejde-1487	109	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	109	4	functions	function	NOUN
ejde-1487	109	5	on	on	ADP
ejde-1487	109	6	[	[	X
ejde-1487	109	7	0	0	NUM
ejde-1487	109	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	109	9	t	t	X
ejde-1487	109	10	]	]	PUNCT
ejde-1487	109	11	with	with	ADP
ejde-1487	109	12	values	value	NOUN
ejde-1487	109	13	taken	take	VERB
ejde-1487	109	14	in	in	ADP
ejde-1487	109	15	a	a	DET
ejde-1487	109	16	banach	banach	NOUN
ejde-1487	109	17	space	space	NOUN
ejde-1487	109	18	hk(r	hk(r	NOUN
ejde-1487	109	19	)	)	PUNCT
ejde-1487	109	20	.	.	PUNCT
ejde-1487	110	1	2	2	X
ejde-1487	110	2	.	.	X
ejde-1487	110	3	reformulation	reformulation	NOUN
ejde-1487	110	4	of	of	ADP
ejde-1487	110	5	the	the	DET
ejde-1487	110	6	problem	problem	NOUN
ejde-1487	110	7	and	and	CCONJ
ejde-1487	110	8	proof	proof	NOUN
ejde-1487	110	9	of	of	ADP
ejde-1487	110	10	theorem	theorem	ADJ
ejde-1487	110	11	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	110	12	in	in	ADP
ejde-1487	110	13	this	this	DET
ejde-1487	110	14	section	section	NOUN
ejde-1487	110	15	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	16	we	we	PRON
ejde-1487	110	17	reformulate	reformulate	VERB
ejde-1487	110	18	the	the	DET
ejde-1487	110	19	original	original	ADJ
ejde-1487	110	20	problem	problem	NOUN
ejde-1487	110	21	(	(	PUNCT
ejde-1487	110	22	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	110	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	110	24	and	and	CCONJ
ejde-1487	110	25	(	(	PUNCT
ejde-1487	110	26	1.5	1.5	NUM
ejde-1487	110	27	)	)	PUNCT
ejde-1487	110	28	in	in	ADP
ejde-1487	110	29	terms	term	NOUN
ejde-1487	110	30	of	of	ADP
ejde-1487	110	31	the	the	DET
ejde-1487	110	32	perturbated	perturbate	VERB
ejde-1487	110	33	variables	variable	NOUN
ejde-1487	110	34	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	35	then	then	ADV
ejde-1487	110	36	give	give	VERB
ejde-1487	110	37	the	the	DET
ejde-1487	110	38	proof	proof	NOUN
ejde-1487	110	39	of	of	ADP
ejde-1487	110	40	theorem	theorem	ADJ
ejde-1487	110	41	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	110	42	.	.	PUNCT
ejde-1487	110	43	to	to	PART
ejde-1487	110	44	begin	begin	VERB
ejde-1487	110	45	with	with	ADP
ejde-1487	110	46	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	47	suppose	suppose	VERB
ejde-1487	110	48	that	that	SCONJ
ejde-1487	110	49	u	u	PROPN
ejde-1487	110	50	≡	≡	PROPN
ejde-1487	110	51	(	(	PUNCT
ejde-1487	110	52	v	v	PROPN
ejde-1487	110	53	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	54	u	u	NOUN
ejde-1487	110	55	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	56	θ	θ	NOUN
ejde-1487	110	57	)	)	PUNCT
ejde-1487	110	58	is	be	AUX
ejde-1487	110	59	the	the	DET
ejde-1487	110	60	exact	exact	ADJ
ejde-1487	110	61	solution	solution	NOUN
ejde-1487	110	62	to	to	ADP
ejde-1487	110	63	(	(	PUNCT
ejde-1487	110	64	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	110	65	)	)	PUNCT
ejde-1487	110	66	with	with	ADP
ejde-1487	110	67	the	the	DET
ejde-1487	110	68	initial	initial	ADJ
ejde-1487	110	69	data	datum	NOUN
ejde-1487	110	70	u(x	u(x	NOUN
ejde-1487	110	71	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	72	0	0	NUM
ejde-1487	110	73	)	)	PUNCT
ejde-1487	110	74	=	=	SYM
ejde-1487	110	75	(	(	PUNCT
ejde-1487	110	76	v	v	PROPN
ejde-1487	110	77	cd	cd	PROPN
ejde-1487	110	78	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	79	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	110	80	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	81	θcd)(x	θcd)(x	PROPN
ejde-1487	110	82	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	83	0	0	NUM
ejde-1487	110	84	)	)	PUNCT
ejde-1487	110	85	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	86	and	and	CCONJ
ejde-1487	110	87	define	define	VERB
ejde-1487	110	88	the	the	DET
ejde-1487	110	89	perturbated	perturbated	ADJ
ejde-1487	110	90	variables	variable	NOUN
ejde-1487	110	91	:	:	PUNCT
ejde-1487	110	92	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1487	110	93	=	=	X
ejde-1487	110	94	v	v	ADP
ejde-1487	110	95	−	−	PROPN
ejde-1487	110	96	v	v	PROPN
ejde-1487	110	97	cd	cd	PROPN
ejde-1487	110	98	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	99	ψ	ψ	X
ejde-1487	110	100	=	=	PROPN
ejde-1487	110	101	u−	u−	PROPN
ejde-1487	110	102	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	110	103	,	,	PUNCT
ejde-1487	110	104	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	110	105	=	=	SYM
ejde-1487	110	106	θ	θ	NOUN
ejde-1487	110	107	−θcd	−θcd	X
ejde-1487	110	108	.	.	PUNCT
ejde-1487	111	1	let	let	VERB
ejde-1487	111	2	y	y	NOUN
ejde-1487	111	3	=	=	PUNCT
ejde-1487	111	4	x	x	PROPN
ejde-1487	111	5	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	111	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	111	7	τ	τ	PROPN
ejde-1487	111	8	=	=	SYM
ejde-1487	111	9	1	1	NUM
ejde-1487	112	1	+	+	NUM
ejde-1487	112	2	t	t	X
ejde-1487	112	3	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1487	112	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	112	5	then	then	ADV
ejde-1487	112	6	from	from	ADP
ejde-1487	112	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	112	8	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	112	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	112	10	and	and	CCONJ
ejde-1487	112	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	112	12	1.13	1.13	NUM
ejde-1487	112	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	112	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	112	15	one	one	PRON
ejde-1487	112	16	sees	see	VERB
ejde-1487	112	17	that	that	SCONJ
ejde-1487	112	18	ϕτ	ϕτ	ADP
ejde-1487	112	19	−	−	PROPN
ejde-1487	112	20	ψy	ψy	NOUN
ejde-1487	112	21	=	=	SYM
ejde-1487	112	22	0	0	NUM
ejde-1487	112	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	112	24	ψτ	ψτ	X
ejde-1487	113	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	113	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	113	3	p−	p−	NOUN
ejde-1487	113	4	pcd)y	pcd)y	NOUN
ejde-1487	113	5	=	=	SYM
ejde-1487	113	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	113	7	uy	uy	NOUN
ejde-1487	113	8	v	v	PROPN
ejde-1487	113	9	−	−	PROPN
ejde-1487	113	10	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	113	11	y	y	PROPN
ejde-1487	113	12	v	v	PROPN
ejde-1487	113	13	cd	cd	PROPN
ejde-1487	113	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	114	1	y	y	PROPN
ejde-1487	115	1	+	+	NUM
ejde-1487	115	2	λ	λ	X
ejde-1487	115	3	v	v	NOUN
ejde-1487	115	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	115	5	1	1	NUM
ejde-1487	115	6	v	v	NOUN
ejde-1487	115	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	115	8	1	1	NUM
ejde-1487	115	9	v	v	NOUN
ejde-1487	115	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	115	11	1	1	NUM
ejde-1487	115	12	v	v	NOUN
ejde-1487	115	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	115	14	y	y	PROPN
ejde-1487	115	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	115	16	y	y	PROPN
ejde-1487	115	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	116	1	y	y	PROPN
ejde-1487	116	2	−r1	−r1	PROPN
ejde-1487	116	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	116	4	r	r	NOUN
ejde-1487	116	5	γ	γ	NOUN
ejde-1487	116	6	−	−	PROPN
ejde-1487	116	7	1	1	NUM
ejde-1487	116	8	ζτ	ζτ	NOUN
ejde-1487	116	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	116	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	116	11	puy	puy	ADJ
ejde-1487	116	12	−	−	PROPN
ejde-1487	116	13	pcducd	pcducd	NOUN
ejde-1487	116	14	y	y	NOUN
ejde-1487	116	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	117	1	=	=	PUNCT
ejde-1487	117	2	ν	ν	NOUN
ejde-1487	117	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	117	4	θy	θy	NOUN
ejde-1487	117	5	v	v	ADP
ejde-1487	117	6	−	−	PROPN
ejde-1487	117	7	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	117	8	y	y	PROPN
ejde-1487	117	9	v	v	PROPN
ejde-1487	117	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	117	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	118	1	y	y	PROPN
ejde-1487	119	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	119	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	119	3	u2y	u2y	PROPN
ejde-1487	119	4	v	v	ADJ
ejde-1487	119	5	−	−	PROPN
ejde-1487	119	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	119	7	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	119	8	y	y	PROPN
ejde-1487	119	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	119	10	2	2	PROPN
ejde-1487	119	11	v	v	PROPN
ejde-1487	119	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	119	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	120	1	+	+	NUM
ejde-1487	120	2	λuy	λuy	NOUN
ejde-1487	120	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	120	4	5v2y	5v2y	NOUN
ejde-1487	120	5	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	120	6	−	−	NOUN
ejde-1487	120	7	vyy	vyy	NOUN
ejde-1487	120	8	v5	v5	PROPN
ejde-1487	120	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	120	10	−r2	−r2	PROPN
ejde-1487	120	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	120	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	120	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	120	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	120	15	ejde-2025/74	ejde-2025/74	PROPN
ejde-1487	120	16	short	short	ADJ
ejde-1487	120	17	zero	zero	NUM
ejde-1487	120	18	-	-	PUNCT
ejde-1487	120	19	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	120	20	-	-	PUNCT
ejde-1487	120	21	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	120	22	limit	limit	NOUN
ejde-1487	120	23	5	5	NUM
ejde-1487	120	24	with	with	ADP
ejde-1487	120	25	the	the	DET
ejde-1487	120	26	initial	initial	ADJ
ejde-1487	120	27	data	data	PROPN
ejde-1487	120	28	ϕ(τ0	ϕ(τ0	PROPN
ejde-1487	120	29	,	,	PUNCT
ejde-1487	120	30	y	y	PROPN
ejde-1487	120	31	)	)	PUNCT
ejde-1487	120	32	=	=	SYM
ejde-1487	120	33	ψ(τ0	ψ(τ0	NOUN
ejde-1487	120	34	,	,	PUNCT
ejde-1487	120	35	y	y	PROPN
ejde-1487	120	36	)	)	PUNCT
ejde-1487	120	37	=	=	SYM
ejde-1487	120	38	ζ(τ0	ζ(τ0	PROPN
ejde-1487	120	39	,	,	PUNCT
ejde-1487	120	40	y	y	NOUN
ejde-1487	120	41	)	)	PUNCT
ejde-1487	120	42	=	=	SYM
ejde-1487	120	43	0	0	NUM
ejde-1487	120	44	,	,	PUNCT
ejde-1487	120	45	(	(	PUNCT
ejde-1487	120	46	2.2	2.2	NUM
ejde-1487	120	47	)	)	PUNCT
ejde-1487	120	48	where	where	SCONJ
ejde-1487	120	49	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	120	50	=	=	SYM
ejde-1487	120	51	1	1	NUM
ejde-1487	120	52	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1487	120	53	,	,	PUNCT
ejde-1487	120	54	r1	r1	NOUN
ejde-1487	120	55	=	=	PUNCT
ejde-1487	120	56	ϵrcd	ϵrcd	NOUN
ejde-1487	120	57	1	1	NUM
ejde-1487	120	58	,	,	PUNCT
ejde-1487	120	59	r2	r2	NOUN
ejde-1487	120	60	=	=	SYM
ejde-1487	120	61	ϵrcd	ϵrcd	NOUN
ejde-1487	120	62	2	2	NUM
ejde-1487	120	63	and	and	CCONJ
ejde-1487	120	64	|∂kyv	|∂kyv	NOUN
ejde-1487	120	65	cd|+	cd|+	PRON
ejde-1487	120	66	|∂kyθcd|	|∂kyθcd|	VERB
ejde-1487	120	67	≤	≤	NUM
ejde-1487	120	68	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	120	69	k	k	PROPN
ejde-1487	120	70	2	2	NUM
ejde-1487	120	71	e−c0y	e−c0y	PROPN
ejde-1487	120	72	2	2	NUM
ejde-1487	120	73	/	/	SYM
ejde-1487	120	74	τ	τ	X
ejde-1487	120	75	,	,	PUNCT
ejde-1487	120	76	|∂k−1	|∂k−1	PROPN
ejde-1487	120	77	y	y	PROPN
ejde-1487	120	78	ucd|	ucd|	PUNCT
ejde-1487	120	79	≤	≤	NOUN
ejde-1487	120	80	c|∂kyθcd|	c|∂kyθcd|	PROPN
ejde-1487	120	81	,	,	PUNCT
ejde-1487	120	82	k	k	PROPN
ejde-1487	120	83	≥	≥	NUM
ejde-1487	120	84	1	1	NUM
ejde-1487	120	85	|r1|	|r1|	PROPN
ejde-1487	120	86	≤	≤	PROPN
ejde-1487	120	87	cϵ3/2e−c0y	cϵ3/2e−c0y	PROPN
ejde-1487	120	88	2	2	NUM
ejde-1487	120	89	/	/	SYM
ejde-1487	120	90	τ	τ	PROPN
ejde-1487	120	91	,	,	PUNCT
ejde-1487	120	92	|r2|	|r2|	VERB
ejde-1487	120	93	≤	≤	X
ejde-1487	120	94	cϵ2e−c0y	cϵ2e−c0y	PROPN
ejde-1487	120	95	2	2	NUM
ejde-1487	120	96	/	/	SYM
ejde-1487	120	97	τ	τ	PROPN
ejde-1487	120	98	.	.	PUNCT
ejde-1487	121	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	121	2	2.3	2.3	NUM
ejde-1487	121	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	121	4	set	set	VERB
ejde-1487	121	5	τ1	τ1	NOUN
ejde-1487	121	6	=	=	PUNCT
ejde-1487	121	7	t+1	t+1	PROPN
ejde-1487	121	8	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	121	9	.	.	PUNCT
ejde-1487	122	1	then	then	ADV
ejde-1487	122	2	we	we	PRON
ejde-1487	122	3	only	only	ADV
ejde-1487	122	4	need	need	VERB
ejde-1487	122	5	to	to	PART
ejde-1487	122	6	show	show	VERB
ejde-1487	122	7	that	that	SCONJ
ejde-1487	122	8	for	for	ADP
ejde-1487	122	9	suitably	suitably	ADV
ejde-1487	122	10	small	small	ADJ
ejde-1487	122	11	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1487	122	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	122	13	the	the	DET
ejde-1487	122	14	cauchy	cauchy	ADJ
ejde-1487	122	15	problem	problem	NOUN
ejde-1487	122	16	(	(	PUNCT
ejde-1487	122	17	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	122	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	122	19	and	and	CCONJ
ejde-1487	122	20	(	(	PUNCT
ejde-1487	122	21	2.2	2.2	NUM
ejde-1487	122	22	)	)	PUNCT
ejde-1487	122	23	has	have	VERB
ejde-1487	122	24	a	a	DET
ejde-1487	122	25	unique	unique	ADJ
ejde-1487	122	26	”	"	PUNCT
ejde-1487	122	27	small	small	ADJ
ejde-1487	122	28	”	"	PUNCT
ejde-1487	122	29	smooth	smooth	ADJ
ejde-1487	122	30	solution	solution	NOUN
ejde-1487	122	31	on	on	ADP
ejde-1487	122	32	r	r	NOUN
ejde-1487	122	33	×	×	PROPN
ejde-1487	123	1	[	[	X
ejde-1487	123	2	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	123	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	123	4	τ1	τ1	NOUN
ejde-1487	123	5	]	]	PUNCT
ejde-1487	123	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	124	1	by	by	ADP
ejde-1487	124	2	the	the	DET
ejde-1487	124	3	standard	standard	ADJ
ejde-1487	124	4	existence	existence	NOUN
ejde-1487	124	5	and	and	CCONJ
ejde-1487	124	6	uniqueness	uniqueness	NOUN
ejde-1487	124	7	theory	theory	NOUN
ejde-1487	124	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	124	9	cf	cf	NOUN
ejde-1487	124	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	125	1	[	[	X
ejde-1487	125	2	12	12	NUM
ejde-1487	125	3	]	]	NUM
ejde-1487	125	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	125	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	125	6	and	and	CCONJ
ejde-1487	125	7	the	the	DET
ejde-1487	125	8	continuous	continuous	ADJ
ejde-1487	125	9	induction	induction	NOUN
ejde-1487	125	10	argument	argument	NOUN
ejde-1487	125	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	125	12	it	it	PRON
ejde-1487	125	13	suffices	suffice	VERB
ejde-1487	125	14	to	to	PART
ejde-1487	125	15	show	show	VERB
ejde-1487	125	16	the	the	DET
ejde-1487	125	17	following	follow	VERB
ejde-1487	125	18	a	a	DET
ejde-1487	125	19	priori	priori	ADJ
ejde-1487	125	20	estimate	estimate	NOUN
ejde-1487	125	21	.	.	PUNCT
ejde-1487	126	1	proposition	proposition	NOUN
ejde-1487	126	2	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	126	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	126	4	suppose	suppose	VERB
ejde-1487	126	5	that	that	SCONJ
ejde-1487	126	6	the	the	DET
ejde-1487	126	7	problem	problem	NOUN
ejde-1487	126	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	126	9	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	126	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	126	11	and	and	CCONJ
ejde-1487	126	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	126	13	2.2	2.2	NUM
ejde-1487	126	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	126	15	has	have	VERB
ejde-1487	126	16	a	a	DET
ejde-1487	126	17	solution	solution	NOUN
ejde-1487	126	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	126	19	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1487	126	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	126	21	ψ	ψ	NOUN
ejde-1487	126	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	126	23	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	126	24	)	)	PUNCT
ejde-1487	126	25	∈	∈	PROPN
ejde-1487	126	26	c0(τ0	c0(τ0	PROPN
ejde-1487	126	27	,	,	PUNCT
ejde-1487	126	28	τ2;l	τ2;l	PROPN
ejde-1487	126	29	2	2	NUM
ejde-1487	126	30	)	)	PUNCT
ejde-1487	126	31	for	for	ADP
ejde-1487	126	32	some	some	DET
ejde-1487	126	33	τ2	τ2	PROPN
ejde-1487	126	34	∈	∈	PROPN
ejde-1487	126	35	(	(	PUNCT
ejde-1487	126	36	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	126	37	,	,	PUNCT
ejde-1487	126	38	τ1	τ1	NOUN
ejde-1487	126	39	]	]	PUNCT
ejde-1487	126	40	.	.	PUNCT
ejde-1487	127	1	then	then	ADV
ejde-1487	127	2	there	there	PRON
ejde-1487	127	3	exist	exist	VERB
ejde-1487	127	4	positive	positive	ADJ
ejde-1487	127	5	constants	constant	NOUN
ejde-1487	127	6	ϵ1	ϵ1	ADJ
ejde-1487	127	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	8	η1	η1	NOUN
ejde-1487	127	9	and	and	CCONJ
ejde-1487	127	10	c	c	NOUN
ejde-1487	127	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	12	independent	independent	ADJ
ejde-1487	127	13	of	of	ADP
ejde-1487	127	14	ϵ	ϵ	NUM
ejde-1487	127	15	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	16	such	such	ADJ
ejde-1487	127	17	that	that	SCONJ
ejde-1487	127	18	if	if	SCONJ
ejde-1487	127	19	0	0	NUM
ejde-1487	127	20	<	<	X
ejde-1487	127	21	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	127	22	≤	≤	NOUN
ejde-1487	127	23	ϵ1	ϵ1	NOUN
ejde-1487	127	24	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	25	sup	sup	INTJ
ejde-1487	127	26	τ0≤τ≤τ2	τ0≤τ≤τ2	PUNCT
ejde-1487	127	27	(	(	PUNCT
ejde-1487	127	28	∥ϕ∥2	∥ϕ∥2	PROPN
ejde-1487	127	29	+	+	CCONJ
ejde-1487	127	30	∥(ψ	∥(ψ	NOUN
ejde-1487	127	31	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	32	ζ)∥1	ζ)∥1	NOUN
ejde-1487	127	33	)	)	PUNCT
ejde-1487	127	34	≤	≤	NOUN
ejde-1487	127	35	η1	η1	NOUN
ejde-1487	127	36	(	(	PUNCT
ejde-1487	127	37	2.4	2.4	NUM
ejde-1487	127	38	)	)	PUNCT
ejde-1487	127	39	for	for	ADP
ejde-1487	127	40	small	small	ADJ
ejde-1487	127	41	ϵ1	ϵ1	NOUN
ejde-1487	127	42	and	and	CCONJ
ejde-1487	127	43	η1	η1	NOUN
ejde-1487	127	44	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	45	then	then	ADV
ejde-1487	127	46	sup	sup	NOUN
ejde-1487	127	47	τ0≤τ≤τ2	τ0≤τ≤τ2	PROPN
ejde-1487	127	48	∥(ϕ	∥(ϕ	NOUN
ejde-1487	127	49	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	50	ψ	ψ	X
ejde-1487	127	51	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	52	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	127	53	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	54	ϕy)(τ)∥2	ϕy)(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	127	55	+	+	NUM
ejde-1487	127	56	∫	∫	PROPN
ejde-1487	127	57	τ2	τ2	NOUN
ejde-1487	127	58	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	127	59	∥(ϕy	∥(ϕy	ADP
ejde-1487	127	60	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	61	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	127	62	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	63	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	127	64	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	65	ϕyy)∥2	ϕyy)∥2	PROPN
ejde-1487	127	66	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	127	67	≤	≤	PROPN
ejde-1487	127	68	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	127	69	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	70	(	(	PUNCT
ejde-1487	127	71	2.5	2.5	NUM
ejde-1487	127	72	)	)	PUNCT
ejde-1487	127	73	and	and	CCONJ
ejde-1487	127	74	sup	sup	NOUN
ejde-1487	127	75	τ0≤τ≤τ2	τ0≤τ≤τ2	ADP
ejde-1487	127	76	∥(ϕy	∥(ϕy	PROPN
ejde-1487	127	77	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	78	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	127	79	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	80	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	127	81	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	82	ϕyy)(τ)∥2	ϕyy)(τ)∥2	NOUN
ejde-1487	127	83	+	+	CCONJ
ejde-1487	127	84	∫	∫	PROPN
ejde-1487	127	85	τ2	τ2	NOUN
ejde-1487	127	86	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	127	87	∥(ϕyy	∥(ϕyy	ADJ
ejde-1487	127	88	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	89	ψyy	ψyy	ADJ
ejde-1487	127	90	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	91	ζyy	ζyy	NOUN
ejde-1487	127	92	,	,	PUNCT
ejde-1487	127	93	ϕyyy)∥2	ϕyyy)∥2	PROPN
ejde-1487	127	94	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	127	95	≤	≤	PROPN
ejde-1487	127	96	cϵ2/3	cϵ2/3	PROPN
ejde-1487	127	97	.	.	PUNCT
ejde-1487	128	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	128	2	2.6	2.6	NUM
ejde-1487	128	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	128	4	suppose	suppose	VERB
ejde-1487	128	5	that	that	SCONJ
ejde-1487	128	6	proposition	proposition	NOUN
ejde-1487	128	7	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	128	8	is	be	AUX
ejde-1487	128	9	true	true	ADJ
ejde-1487	128	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	128	11	we	we	PRON
ejde-1487	128	12	then	then	ADV
ejde-1487	128	13	are	be	AUX
ejde-1487	128	14	in	in	ADP
ejde-1487	128	15	a	a	DET
ejde-1487	128	16	position	position	NOUN
ejde-1487	128	17	to	to	PART
ejde-1487	128	18	prove	prove	VERB
ejde-1487	128	19	theorem	theorem	ADJ
ejde-1487	128	20	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	128	21	as	as	SCONJ
ejde-1487	128	22	follows	follow	VERB
ejde-1487	128	23	.	.	PUNCT
ejde-1487	129	1	proof	proof	NOUN
ejde-1487	129	2	of	of	ADP
ejde-1487	129	3	theorem	theorem	ADJ
ejde-1487	129	4	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	129	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	130	1	for	for	ADP
ejde-1487	130	2	any	any	DET
ejde-1487	130	3	t	t	PROPN
ejde-1487	130	4	>	>	X
ejde-1487	130	5	0	0	NUM
ejde-1487	130	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	130	7	in	in	ADP
ejde-1487	130	8	view	view	NOUN
ejde-1487	130	9	of	of	ADP
ejde-1487	130	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	130	11	2.5	2.5	NUM
ejde-1487	130	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	130	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	130	14	we	we	PRON
ejde-1487	130	15	have	have	VERB
ejde-1487	130	16	sup	sup	NOUN
ejde-1487	130	17	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-1487	130	18	∥(v	∥(v	ADJ
ejde-1487	130	19	−	−	PROPN
ejde-1487	130	20	v	v	ADP
ejde-1487	130	21	cd	cd	PROPN
ejde-1487	130	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	130	23	u−	u−	PROPN
ejde-1487	130	24	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	130	25	,	,	PUNCT
ejde-1487	130	26	θ	θ	PROPN
ejde-1487	130	27	−θcd)(t)∥2	−θcd)(t)∥2	NOUN
ejde-1487	131	1	=	=	PUNCT
ejde-1487	132	1	ϵ	ϵ	PART
ejde-1487	132	2	sup	sup	NOUN
ejde-1487	132	3	τ0≤τ≤τ1	τ0≤τ≤τ1	NOUN
ejde-1487	132	4	∥(v	∥(v	ADJ
ejde-1487	132	5	−	−	PROPN
ejde-1487	132	6	v	v	PROPN
ejde-1487	132	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	132	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	132	9	u−	u−	PROPN
ejde-1487	132	10	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	132	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	132	12	θ	θ	PROPN
ejde-1487	132	13	−θcd)(τ)∥2	−θcd)(τ)∥2	NOUN
ejde-1487	132	14	≤	≤	PUNCT
ejde-1487	133	1	cϵ3/2	cϵ3/2	PROPN
ejde-1487	133	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	134	1	then	then	ADV
ejde-1487	134	2	it	it	PRON
ejde-1487	134	3	follows	follow	VERB
ejde-1487	134	4	from	from	ADP
ejde-1487	134	5	this	this	PRON
ejde-1487	134	6	and	and	CCONJ
ejde-1487	134	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	134	8	1.12	1.12	NUM
ejde-1487	134	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	134	10	that	that	PRON
ejde-1487	134	11	sup	sup	VERB
ejde-1487	134	12	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-1487	134	13	∥(v	∥(v	ADJ
ejde-1487	134	14	−	−	PROPN
ejde-1487	134	15	v̄	v̄	NOUN
ejde-1487	134	16	,	,	PUNCT
ejde-1487	134	17	u−	u−	PROPN
ejde-1487	134	18	ū	ū	NOUN
ejde-1487	134	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	134	20	θ	θ	PROPN
ejde-1487	134	21	−	−	PROPN
ejde-1487	134	22	θ̄)(t)∥2	θ̄)(t)∥2	NOUN
ejde-1487	134	23	≤	≤	NUM
ejde-1487	134	24	sup	sup	NOUN
ejde-1487	134	25	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-1487	134	26	∥(v	∥(v	ADJ
ejde-1487	134	27	−	−	PROPN
ejde-1487	134	28	v	v	ADP
ejde-1487	134	29	cd	cd	PROPN
ejde-1487	134	30	,	,	PUNCT
ejde-1487	134	31	u−	u−	PROPN
ejde-1487	134	32	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	134	33	,	,	PUNCT
ejde-1487	134	34	θ	θ	PROPN
ejde-1487	134	35	−θcd)(t)∥2	−θcd)(t)∥2	NOUN
ejde-1487	135	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	135	2	sup	sup	NOUN
ejde-1487	135	3	0≤t≤t	0≤t≤t	NUM
ejde-1487	135	4	∥(v	∥(v	ADJ
ejde-1487	135	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	135	6	−	−	PROPN
ejde-1487	135	7	v̄	v̄	PROPN
ejde-1487	135	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	135	9	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	135	10	−	−	PROPN
ejde-1487	135	11	ū	ū	PROPN
ejde-1487	135	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	135	13	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	135	14	−	−	PROPN
ejde-1487	135	15	θ̄)(t)∥2	θ̄)(t)∥2	PROPN
ejde-1487	135	16	≤	≤	PROPN
ejde-1487	135	17	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	135	18	,	,	PUNCT
ejde-1487	135	19	which	which	PRON
ejde-1487	135	20	gives	give	VERB
ejde-1487	135	21	(	(	PUNCT
ejde-1487	135	22	1.14	1.14	NUM
ejde-1487	135	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	135	24	.	.	PUNCT
ejde-1487	136	1	finally	finally	ADV
ejde-1487	136	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	136	3	∥(v	∥(v	ADJ
ejde-1487	136	4	−	−	PROPN
ejde-1487	136	5	v	v	ADP
ejde-1487	136	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	136	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	136	8	u−	u−	PROPN
ejde-1487	136	9	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	136	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	136	11	θ	θ	PROPN
ejde-1487	136	12	−θcd)(t)∥l∞	−θcd)(t)∥l∞	SYM
ejde-1487	136	13	≤	≤	NUM
ejde-1487	136	14	c∥(ϕ	c∥(ϕ	NOUN
ejde-1487	136	15	,	,	PUNCT
ejde-1487	136	16	ψ	ψ	NOUN
ejde-1487	136	17	,	,	PUNCT
ejde-1487	136	18	ζ)(t)∥1/2∥(ϕy	ζ)(t)∥1/2∥(ϕy	NOUN
ejde-1487	136	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	136	20	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	136	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	136	22	ζy)(t)∥1/2	ζy)(t)∥1/2	PROPN
ejde-1487	136	23	≤	≤	NUM
ejde-1487	136	24	cϵ1/4	cϵ1/4	PROPN
ejde-1487	136	25	.	.	PUNCT
ejde-1487	137	1	this	this	PRON
ejde-1487	137	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	137	3	together	together	ADV
ejde-1487	137	4	with	with	ADP
ejde-1487	137	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	137	6	1.10	1.10	NUM
ejde-1487	137	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	137	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	137	9	yields	yield	NOUN
ejde-1487	137	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	137	11	1.15	1.15	NUM
ejde-1487	137	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	137	13	.	.	PUNCT
ejde-1487	138	1	hence	hence	ADV
ejde-1487	138	2	we	we	PRON
ejde-1487	138	3	have	have	AUX
ejde-1487	138	4	completed	complete	VERB
ejde-1487	138	5	the	the	DET
ejde-1487	138	6	proof	proof	NOUN
ejde-1487	138	7	of	of	ADP
ejde-1487	138	8	theorem	theorem	ADJ
ejde-1487	138	9	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	138	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	139	1	□	□	SYM
ejde-1487	139	2	3	3	X
ejde-1487	139	3	.	.	X
ejde-1487	139	4	a	a	DET
ejde-1487	139	5	priori	priori	ADJ
ejde-1487	139	6	estimate	estimate	NOUN
ejde-1487	139	7	in	in	ADP
ejde-1487	139	8	this	this	DET
ejde-1487	139	9	section	section	NOUN
ejde-1487	139	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	139	11	we	we	PRON
ejde-1487	139	12	shall	shall	AUX
ejde-1487	139	13	prove	prove	VERB
ejde-1487	139	14	proposition	proposition	NOUN
ejde-1487	139	15	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	139	16	.	.	PUNCT
ejde-1487	140	1	first	first	ADV
ejde-1487	140	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	140	3	notice	notice	VERB
ejde-1487	140	4	that	that	SCONJ
ejde-1487	140	5	the	the	DET
ejde-1487	140	6	smallness	smallness	NOUN
ejde-1487	140	7	of	of	ADP
ejde-1487	140	8	η1	η1	NOUN
ejde-1487	140	9	in	in	ADP
ejde-1487	140	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	140	11	2.4	2.4	NUM
ejde-1487	140	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	140	13	guarantees	guarantee	VERB
ejde-1487	140	14	that	that	SCONJ
ejde-1487	140	15	2v+	2v+	NUM
ejde-1487	140	16	≥	≥	NOUN
ejde-1487	140	17	v	v	NOUN
ejde-1487	140	18	=	=	SYM
ejde-1487	140	19	v	v	PROPN
ejde-1487	140	20	cd	cd	NOUN
ejde-1487	140	21	+	+	CCONJ
ejde-1487	140	22	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1487	140	23	≥	≥	NOUN
ejde-1487	140	24	v−	v−	NOUN
ejde-1487	140	25	2	2	NUM
ejde-1487	140	26	,	,	PUNCT
ejde-1487	140	27	2θ̄	2θ̄	NUM
ejde-1487	140	28	≥	≥	NOUN
ejde-1487	140	29	θ	θ	NOUN
ejde-1487	140	30	=	=	SYM
ejde-1487	140	31	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	140	32	+	+	CCONJ
ejde-1487	140	33	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	140	34	≥	≥	NUM
ejde-1487	140	35	θ	θ	NOUN
ejde-1487	140	36	2	2	NUM
ejde-1487	140	37	,	,	PUNCT
ejde-1487	140	38	(	(	PUNCT
ejde-1487	140	39	3.1	3.1	NUM
ejde-1487	140	40	)	)	PUNCT
ejde-1487	140	41	where	where	SCONJ
ejde-1487	140	42	θ	θ	PROPN
ejde-1487	140	43	=	=	SYM
ejde-1487	140	44	inft≥0	inft≥0	PROPN
ejde-1487	140	45	,	,	PUNCT
ejde-1487	140	46	x∈r	x∈r	PROPN
ejde-1487	140	47	θcd(t	θcd(t	PROPN
ejde-1487	140	48	,	,	PUNCT
ejde-1487	140	49	x	x	NOUN
ejde-1487	140	50	)	)	PUNCT
ejde-1487	140	51	and	and	CCONJ
ejde-1487	140	52	θ̄	θ̄	ADJ
ejde-1487	140	53	=	=	SYM
ejde-1487	140	54	supt≥0	supt≥0	PROPN
ejde-1487	140	55	,	,	PUNCT
ejde-1487	140	56	x∈r	x∈r	PROPN
ejde-1487	140	57	θcd(t	θcd(t	PROPN
ejde-1487	140	58	,	,	PUNCT
ejde-1487	140	59	x	x	NOUN
ejde-1487	140	60	)	)	PUNCT
ejde-1487	140	61	.	.	PUNCT
ejde-1487	141	1	for	for	ADP
ejde-1487	141	2	the	the	DET
ejde-1487	141	3	sake	sake	NOUN
ejde-1487	141	4	of	of	ADP
ejde-1487	141	5	clarity	clarity	NOUN
ejde-1487	141	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	141	7	we	we	PRON
ejde-1487	141	8	will	will	AUX
ejde-1487	141	9	divide	divide	VERB
ejde-1487	141	10	the	the	DET
ejde-1487	141	11	proof	proof	NOUN
ejde-1487	141	12	of	of	ADP
ejde-1487	141	13	proposition	proposition	NOUN
ejde-1487	141	14	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	141	15	into	into	ADP
ejde-1487	141	16	some	some	DET
ejde-1487	141	17	lemmas	lemma	NOUN
ejde-1487	141	18	.	.	PUNCT
ejde-1487	142	1	that	that	PRON
ejde-1487	142	2	is	is	AUX
ejde-1487	142	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	142	4	proposition	proposition	NOUN
ejde-1487	142	5	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	142	6	can	can	AUX
ejde-1487	142	7	be	be	AUX
ejde-1487	142	8	obtained	obtain	VERB
ejde-1487	142	9	by	by	ADP
ejde-1487	142	10	the	the	DET
ejde-1487	142	11	following	follow	VERB
ejde-1487	142	12	lemmas	lemmas	PROPN
ejde-1487	142	13	3.1	3.1	NUM
ejde-1487	142	14	-	-	SYM
ejde-1487	142	15	3.3	3.3	NUM
ejde-1487	142	16	.	.	PUNCT
ejde-1487	143	1	6	6	NUM
ejde-1487	143	2	j.	j.	PROPN
ejde-1487	143	3	chen	chen	PROPN
ejde-1487	143	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	143	5	y.	y.	PROPN
ejde-1487	143	6	li	li	PROPN
ejde-1487	143	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	143	8	r.	r.	PROPN
ejde-1487	143	9	yin	yin	PROPN
ejde-1487	143	10	ejde-2025/74	ejde-2025/74	VERB
ejde-1487	143	11	first	first	ADV
ejde-1487	143	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	143	13	we	we	PRON
ejde-1487	143	14	establish	establish	VERB
ejde-1487	143	15	the	the	DET
ejde-1487	143	16	first	first	ADJ
ejde-1487	143	17	energy	energy	NOUN
ejde-1487	143	18	estimate	estimate	NOUN
ejde-1487	143	19	for	for	ADP
ejde-1487	143	20	the	the	DET
ejde-1487	143	21	unknown	unknown	ADJ
ejde-1487	143	22	variable	variable	NOUN
ejde-1487	143	23	(	(	PUNCT
ejde-1487	143	24	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1487	143	25	,	,	PUNCT
ejde-1487	143	26	ψ	ψ	NOUN
ejde-1487	143	27	,	,	PUNCT
ejde-1487	143	28	ζ)(t	ζ)(t	PROPN
ejde-1487	143	29	,	,	PUNCT
ejde-1487	143	30	x	x	NOUN
ejde-1487	143	31	)	)	PUNCT
ejde-1487	143	32	to	to	PART
ejde-1487	143	33	problem	problem	NOUN
ejde-1487	143	34	(	(	PUNCT
ejde-1487	143	35	2.1)-(2.2	2.1)-(2.2	NUM
ejde-1487	143	36	)	)	PUNCT
ejde-1487	143	37	.	.	PUNCT
ejde-1487	144	1	for	for	ADP
ejde-1487	144	2	this	this	PRON
ejde-1487	144	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	144	4	let	let	VERB
ejde-1487	144	5	us	we	PRON
ejde-1487	144	6	introduce	introduce	VERB
ejde-1487	144	7	the	the	DET
ejde-1487	144	8	function	function	NOUN
ejde-1487	144	9	φ(s	φ(s	NOUN
ejde-1487	144	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	145	1	=	=	SYM
ejde-1487	145	2	s−	s−	PROPN
ejde-1487	145	3	ln	ln	ADJ
ejde-1487	145	4	s−1	s−1	PROPN
ejde-1487	145	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	145	6	which	which	PRON
ejde-1487	145	7	is	be	AUX
ejde-1487	145	8	the	the	DET
ejde-1487	145	9	convex	convex	NOUN
ejde-1487	145	10	function	function	NOUN
ejde-1487	145	11	for	for	ADP
ejde-1487	145	12	any	any	DET
ejde-1487	145	13	s	s	X
ejde-1487	145	14	>	>	X
ejde-1487	145	15	0	0	NUM
ejde-1487	145	16	.	.	PUNCT
ejde-1487	146	1	then	then	ADV
ejde-1487	146	2	from	from	ADP
ejde-1487	146	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	146	4	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	146	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	146	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	146	7	after	after	ADP
ejde-1487	146	8	a	a	DET
ejde-1487	146	9	direct	direct	ADJ
ejde-1487	146	10	and	and	CCONJ
ejde-1487	146	11	tedious	tedious	ADJ
ejde-1487	146	12	computation	computation	NOUN
ejde-1487	146	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	146	14	we	we	PRON
ejde-1487	146	15	arrive	arrive	VERB
ejde-1487	146	16	at(1	at(1	ADV
ejde-1487	146	17	2	2	NUM
ejde-1487	146	18	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1487	146	19	+	+	X
ejde-1487	146	20	λ	λ	X
ejde-1487	146	21	ϕ2y	ϕ2y	PROPN
ejde-1487	146	22	2v5	2v5	NUM
ejde-1487	147	1	+	+	NOUN
ejde-1487	147	2	rθcdφ	rθcdφ	NOUN
ejde-1487	147	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	147	4	v	v	NUM
ejde-1487	147	5	v	v	ADP
ejde-1487	147	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	147	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	147	8	+	+	CCONJ
ejde-1487	147	9	rθcd	rθcd	VERB
ejde-1487	147	10	γ	γ	NOUN
ejde-1487	147	11	−	−	PROPN
ejde-1487	147	12	1	1	NUM
ejde-1487	147	13	φ	φ	PROPN
ejde-1487	147	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	147	15	θ	θ	PROPN
ejde-1487	147	16	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	147	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	147	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	148	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	148	2	+	+	NUM
ejde-1487	148	3	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1487	149	1	yθ	yθ	NOUN
ejde-1487	149	2	cd	cd	VERB
ejde-1487	149	3	vθ	vθ	VERB
ejde-1487	149	4	+	+	CCONJ
ejde-1487	149	5	ν	ν	PROPN
ejde-1487	149	6	ζ2yθ	ζ2yθ	PROPN
ejde-1487	149	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	149	8	vθ2	vθ2	PROPN
ejde-1487	149	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	149	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	149	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	149	12	p−	p−	NOUN
ejde-1487	149	13	pcd)ψ	pcd)ψ	NOUN
ejde-1487	149	14	−	−	PROPN
ejde-1487	149	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	149	16	uy	uy	NOUN
ejde-1487	149	17	v	v	PROPN
ejde-1487	149	18	−	−	PROPN
ejde-1487	149	19	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	149	20	y	y	PROPN
ejde-1487	149	21	v	v	PROPN
ejde-1487	149	22	cd	cd	PROPN
ejde-1487	149	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	150	1	ψ	ψ	X
ejde-1487	150	2	−	−	PROPN
ejde-1487	150	3	λ	λ	NOUN
ejde-1487	150	4	1	1	NUM
ejde-1487	150	5	v2	v2	NOUN
ejde-1487	150	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	150	7	1	1	NUM
ejde-1487	150	8	v	v	NOUN
ejde-1487	150	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	150	10	1	1	NUM
ejde-1487	150	11	v	v	NOUN
ejde-1487	150	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	150	13	y	y	PROPN
ejde-1487	150	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	151	1	y	y	PROPN
ejde-1487	151	2	ψ	ψ	NOUN
ejde-1487	151	3	−	−	PROPN
ejde-1487	151	4	λ	λ	PROPN
ejde-1487	151	5	ϕyψy	ϕyψy	NOUN
ejde-1487	151	6	v5	v5	PROPN
ejde-1487	151	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	151	8	λ	λ	X
ejde-1487	151	9	v2yψ	v2yψ	X
ejde-1487	151	10	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	151	11	−	−	NOUN
ejde-1487	151	12	ν	ν	NOUN
ejde-1487	151	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	151	14	θy	θy	NOUN
ejde-1487	151	15	v	v	ADP
ejde-1487	151	16	−	−	PROPN
ejde-1487	151	17	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	151	18	y	y	PROPN
ejde-1487	151	19	v	v	PROPN
ejde-1487	151	20	cd	cd	PROPN
ejde-1487	151	21	)	)	PUNCT
ejde-1487	151	22	ζ	ζ	PROPN
ejde-1487	151	23	θ	θ	NOUN
ejde-1487	151	24	)	)	PUNCT
ejde-1487	152	1	y	y	PROPN
ejde-1487	153	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	153	2	pcducd	pcducd	NOUN
ejde-1487	153	3	y	y	NOUN
ejde-1487	153	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	153	5	γφ	γφ	X
ejde-1487	153	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	153	7	v	v	PROPN
ejde-1487	153	8	v	v	NOUN
ejde-1487	153	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	153	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	154	1	+	+	NOUN
ejde-1487	154	2	φ	φ	PROPN
ejde-1487	154	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	154	4	θv	θv	PROPN
ejde-1487	154	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	154	6	vθcd	vθcd	NOUN
ejde-1487	154	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	154	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	155	1	=	=	PRON
ejde-1487	155	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	155	3	ν	ν	X
ejde-1487	155	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	155	5	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	155	6	y	y	PROPN
ejde-1487	155	7	v	v	PROPN
ejde-1487	155	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	155	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	156	1	y	y	PROPN
ejde-1487	156	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	156	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	156	4	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	156	5	y	y	PROPN
ejde-1487	156	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	156	7	2	2	PROPN
ejde-1487	156	8	v	v	ADP
ejde-1487	156	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	156	10	+	+	NOUN
ejde-1487	156	11	r2	r2	PROPN
ejde-1487	156	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	156	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	156	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	156	15	γ	γ	PROPN
ejde-1487	156	16	−	−	PROPN
ejde-1487	156	17	1)φ	1)φ	NUM
ejde-1487	156	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	156	19	v	v	PROPN
ejde-1487	156	20	v	v	ADP
ejde-1487	156	21	cd	cd	PROPN
ejde-1487	156	22	)	)	PUNCT
ejde-1487	157	1	−	−	PROPN
ejde-1487	157	2	φ	φ	PROPN
ejde-1487	157	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	157	4	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	157	5	θ	θ	PROPN
ejde-1487	157	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	157	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	158	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	158	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	158	3	y	y	PROPN
ejde-1487	158	4	vv	vv	PROPN
ejde-1487	158	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	158	6	ϕψy	ϕψy	PROPN
ejde-1487	158	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	158	8	ν	ν	PROPN
ejde-1487	158	9	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	158	10	y	y	PROPN
ejde-1487	158	11	vθ2	vθ2	PROPN
ejde-1487	158	12	ζζy	ζζy	NOUN
ejde-1487	158	13	+	+	CCONJ
ejde-1487	158	14	ν	ν	PART
ejde-1487	158	15	θcdθcd	θcdθcd	VERB
ejde-1487	158	16	y	y	PROPN
ejde-1487	158	17	vθ2v	vθ2v	PROPN
ejde-1487	158	18	cd	cd	PROPN
ejde-1487	158	19	ϕζy	ϕζy	NOUN
ejde-1487	159	1	−	−	PROPN
ejde-1487	159	2	ν	ν	NOUN
ejde-1487	159	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	159	4	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	159	5	y	y	PROPN
ejde-1487	159	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	159	7	2	2	NUM
ejde-1487	159	8	vθ2v	vθ2v	PROPN
ejde-1487	159	9	cd	cd	NOUN
ejde-1487	159	10	ϕζ	ϕζ	NOUN
ejde-1487	160	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	160	2	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	160	3	y	y	NOUN
ejde-1487	160	4	vθ	vθ	VERB
ejde-1487	160	5	ζψy	ζψy	NOUN
ejde-1487	160	6	−	−	PROPN
ejde-1487	160	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	160	8	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	160	9	y	y	PROPN
ejde-1487	160	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	160	11	2	2	PROPN
ejde-1487	160	12	vθv	vθv	PROPN
ejde-1487	160	13	cd	cd	PROPN
ejde-1487	160	14	ϕζ	ϕζ	PROPN
ejde-1487	161	1	−	−	PROPN
ejde-1487	161	2	λ	λ	INTJ
ejde-1487	161	3	5ucd	5ucd	NUM
ejde-1487	161	4	y	y	NOUN
ejde-1487	161	5	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	161	6	ϕ2y	ϕ2y	PROPN
ejde-1487	162	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	162	2	λ	λ	PROPN
ejde-1487	162	3	v	v	NUM
ejde-1487	162	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	162	5	yy	yy	PROPN
ejde-1487	162	6	v5	v5	PROPN
ejde-1487	162	7	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	162	8	−	−	PROPN
ejde-1487	162	9	λ	λ	PROPN
ejde-1487	162	10	5(v	5(v	NUM
ejde-1487	162	11	cd	cd	PROPN
ejde-1487	162	12	y	y	PROPN
ejde-1487	162	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	162	14	2	2	NUM
ejde-1487	162	15	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	162	16	ψy	ψy	NOUN
ejde-1487	162	17	+	+	PROPN
ejde-1487	162	18	λ(ψy	λ(ψy	PROPN
ejde-1487	162	19	+	+	NUM
ejde-1487	162	20	uy	uy	NOUN
ejde-1487	162	21	)	)	PUNCT
ejde-1487	162	22	(	(	PUNCT
ejde-1487	162	23	5(ϕy	5(ϕy	PROPN
ejde-1487	162	24	+	+	CCONJ
ejde-1487	162	25	vy	vy	NOUN
ejde-1487	162	26	)	)	PUNCT
ejde-1487	162	27	2	2	NUM
ejde-1487	162	28	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	162	29	−	−	NOUN
ejde-1487	162	30	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	163	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	163	2	vyy	vyy	NOUN
ejde-1487	163	3	v5	v5	NOUN
ejde-1487	163	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	163	5	ζ	ζ	PART
ejde-1487	163	6	θ	θ	NOUN
ejde-1487	163	7	−r1ψ	−r1ψ	PUNCT
ejde-1487	164	1	−r2	−r2	PROPN
ejde-1487	164	2	ζ	ζ	PROPN
ejde-1487	164	3	θ	θ	PROPN
ejde-1487	164	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	165	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	165	2	3.2	3.2	NUM
ejde-1487	165	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	165	4	here	here	ADV
ejde-1487	165	5	we	we	PRON
ejde-1487	165	6	used	use	VERB
ejde-1487	165	7	1	1	NUM
ejde-1487	165	8	v	v	NOUN
ejde-1487	165	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	165	10	1	1	NUM
ejde-1487	165	11	v	v	NOUN
ejde-1487	165	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	165	13	1	1	NUM
ejde-1487	165	14	v	v	NOUN
ejde-1487	165	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	165	16	1	1	NUM
ejde-1487	165	17	v	v	NOUN
ejde-1487	165	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	165	19	y	y	PROPN
ejde-1487	165	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	165	21	y	y	PROPN
ejde-1487	165	22	)	)	PUNCT
ejde-1487	166	1	y	y	PROPN
ejde-1487	166	2	ψ	ψ	NOUN
ejde-1487	166	3	=	=	PUNCT
ejde-1487	166	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	166	5	1	1	NUM
ejde-1487	166	6	v2	v2	PROPN
ejde-1487	166	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	166	8	1	1	NUM
ejde-1487	166	9	v	v	NOUN
ejde-1487	166	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	166	11	1	1	NUM
ejde-1487	166	12	v	v	NOUN
ejde-1487	166	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	166	14	y	y	PROPN
ejde-1487	166	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	166	16	y	y	PROPN
ejde-1487	166	17	ψ	ψ	NOUN
ejde-1487	166	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	166	19	y	y	PROPN
ejde-1487	167	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	167	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	167	3	vy	vy	PROPN
ejde-1487	167	4	v3	v3	PROPN
ejde-1487	167	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	168	1	y	y	PROPN
ejde-1487	168	2	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	168	3	v2	v2	PROPN
ejde-1487	168	4	−	−	NOUN
ejde-1487	168	5	2	2	NUM
ejde-1487	168	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	168	7	vy	vy	PROPN
ejde-1487	168	8	v3	v3	PROPN
ejde-1487	168	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	169	1	y	y	PROPN
ejde-1487	169	2	ψvy	ψvy	PROPN
ejde-1487	169	3	v3	v3	PROPN
ejde-1487	169	4	=	=	PUNCT
ejde-1487	169	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	169	6	1	1	NUM
ejde-1487	169	7	v2	v2	PROPN
ejde-1487	169	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	169	9	1	1	NUM
ejde-1487	169	10	v	v	NOUN
ejde-1487	169	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	169	12	1	1	NUM
ejde-1487	169	13	v	v	NOUN
ejde-1487	169	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	169	15	y	y	PROPN
ejde-1487	169	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	170	1	y	y	PROPN
ejde-1487	170	2	ψ	ψ	NOUN
ejde-1487	170	3	+	+	CCONJ
ejde-1487	170	4	vyψy	vyψy	ADP
ejde-1487	170	5	v5	v5	NOUN
ejde-1487	170	6	−	−	NUM
ejde-1487	170	7	2	2	NUM
ejde-1487	170	8	ψv2y	ψv2y	PROPN
ejde-1487	170	9	v6	v6	NOUN
ejde-1487	170	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	171	1	y	y	PROPN
ejde-1487	171	2	−	−	PROPN
ejde-1487	171	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	171	4	ϕ+	ϕ+	PROPN
ejde-1487	171	5	v	v	X
ejde-1487	171	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	171	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	172	1	y	y	PROPN
ejde-1487	172	2	ψyy	ψyy	VERB
ejde-1487	173	1	v5	v5	PROPN
ejde-1487	173	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	173	3	4(ϕy	4(ϕy	PROPN
ejde-1487	173	4	+	+	SYM
ejde-1487	173	5	v	v	ADP
ejde-1487	173	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	173	7	y	y	PROPN
ejde-1487	173	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	173	9	2ψy	2ψy	PROPN
ejde-1487	173	10	v6	v6	NOUN
ejde-1487	173	11	+	+	CCONJ
ejde-1487	173	12	2	2	NUM
ejde-1487	173	13	ψvyvyy	ψvyvyy	NOUN
ejde-1487	173	14	v6	v6	NOUN
ejde-1487	173	15	−	−	PROPN
ejde-1487	173	16	6ψv3y	6ψv3y	NUM
ejde-1487	173	17	v7	v7	NOUN
ejde-1487	173	18	=	=	SYM
ejde-1487	173	19	(	(	PUNCT
ejde-1487	173	20	1	1	NUM
ejde-1487	173	21	v2	v2	PROPN
ejde-1487	173	22	(	(	PUNCT
ejde-1487	173	23	1	1	NUM
ejde-1487	173	24	v	v	NOUN
ejde-1487	173	25	(	(	PUNCT
ejde-1487	173	26	1	1	NUM
ejde-1487	173	27	v	v	NOUN
ejde-1487	173	28	)	)	PUNCT
ejde-1487	173	29	y	y	PROPN
ejde-1487	173	30	)	)	PUNCT
ejde-1487	174	1	y	y	PROPN
ejde-1487	174	2	ψ	ψ	NOUN
ejde-1487	174	3	+	+	CCONJ
ejde-1487	174	4	vyψy	vyψy	ADP
ejde-1487	174	5	v5	v5	NOUN
ejde-1487	174	6	−	−	NUM
ejde-1487	174	7	2	2	NUM
ejde-1487	174	8	ψv2y	ψv2y	PROPN
ejde-1487	174	9	v6	v6	NOUN
ejde-1487	174	10	−	−	PROPN
ejde-1487	174	11	v	v	ADP
ejde-1487	174	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	174	13	y	y	PROPN
ejde-1487	174	14	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	174	15	v5	v5	PROPN
ejde-1487	174	16	+	+	CCONJ
ejde-1487	174	17	v2yψ	v2yψ	X
ejde-1487	174	18	v6	v6	NOUN
ejde-1487	174	19	)	)	PUNCT
ejde-1487	175	1	y	y	PROPN
ejde-1487	175	2	−	−	PROPN
ejde-1487	175	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	175	4	ϕ2y	ϕ2y	PROPN
ejde-1487	175	5	2v5	2v5	NUM
ejde-1487	175	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	176	1	τ	τ	X
ejde-1487	177	1	−	−	PROPN
ejde-1487	177	2	5ϕ2yu	5ϕ2yu	NUM
ejde-1487	177	3	cd	cd	NOUN
ejde-1487	177	4	y	y	PROPN
ejde-1487	177	5	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	178	1	+	+	NUM
ejde-1487	178	2	v	v	ADP
ejde-1487	178	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	178	4	yy	yy	PROPN
ejde-1487	178	5	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	178	6	v5	v5	PROPN
ejde-1487	178	7	−	−	PROPN
ejde-1487	178	8	5ψy(v	5ψy(v	NUM
ejde-1487	178	9	cd	cd	NOUN
ejde-1487	178	10	y	y	PROPN
ejde-1487	178	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	178	12	2	2	NUM
ejde-1487	178	13	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	178	14	with	with	ADP
ejde-1487	178	15	the	the	DET
ejde-1487	178	16	help	help	NOUN
ejde-1487	178	17	of	of	ADP
ejde-1487	178	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	178	19	2.1)1	2.1)1	NOUN
ejde-1487	178	20	.	.	PUNCT
ejde-1487	179	1	moreover	moreover	ADV
ejde-1487	179	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	179	3	there	there	PRON
ejde-1487	179	4	exists	exist	VERB
ejde-1487	179	5	a	a	DET
ejde-1487	179	6	positive	positive	ADJ
ejde-1487	179	7	constant	constant	ADJ
ejde-1487	179	8	c1	c1	NOUN
ejde-1487	179	9	and	and	CCONJ
ejde-1487	179	10	c2	c2	PROPN
ejde-1487	179	11	such	such	ADJ
ejde-1487	179	12	that	that	PRON
ejde-1487	179	13	c1(s−	c1(s−	ADJ
ejde-1487	179	14	t)2	t)2	PROPN
ejde-1487	179	15	≤	≤	PROPN
ejde-1487	179	16	φ	φ	PROPN
ejde-1487	179	17	(	(	PUNCT
ejde-1487	179	18	s	s	PROPN
ejde-1487	179	19	t	t	NOUN
ejde-1487	179	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	179	21	≤	≤	NUM
ejde-1487	179	22	c2(s−	c2(s−	PROPN
ejde-1487	179	23	t)2	t)2	PROPN
ejde-1487	179	24	.	.	PUNCT
ejde-1487	180	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	180	2	3.3	3.3	NUM
ejde-1487	180	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	180	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1487	180	5	3.1	3.1	NUM
ejde-1487	180	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	180	7	suppose	suppose	VERB
ejde-1487	180	8	that	that	SCONJ
ejde-1487	180	9	the	the	DET
ejde-1487	180	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1487	180	11	in	in	ADP
ejde-1487	180	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-1487	180	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	180	14	hold	hold	NOUN
ejde-1487	180	15	.	.	PUNCT
ejde-1487	181	1	then	then	ADV
ejde-1487	181	2	it	it	PRON
ejde-1487	181	3	holds	hold	VERB
ejde-1487	181	4	that	that	DET
ejde-1487	181	5	sup	sup	NOUN
ejde-1487	181	6	τ0≤τ≤τ2	τ0≤τ≤τ2	PROPN
ejde-1487	181	7	∥(ϕ	∥(ϕ	NOUN
ejde-1487	181	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	181	9	ψ	ψ	X
ejde-1487	181	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	181	11	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	181	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	181	13	ϕy)(τ)∥2	ϕy)(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	181	14	+	+	NUM
ejde-1487	181	15	∫	∫	PROPN
ejde-1487	181	16	τ2	τ2	NOUN
ejde-1487	181	17	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	181	18	∥(ϕy	∥(ϕy	ADP
ejde-1487	181	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	181	20	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	181	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	181	22	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	181	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	181	24	ϕyy)∥2	ϕyy)∥2	PROPN
ejde-1487	181	25	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	181	26	≤	≤	PROPN
ejde-1487	181	27	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	181	28	.	.	PUNCT
ejde-1487	182	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	182	2	3.4	3.4	NUM
ejde-1487	182	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	182	4	proof	proof	NOUN
ejde-1487	182	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	183	1	integrating	integrate	VERB
ejde-1487	183	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	183	3	3.2	3.2	NUM
ejde-1487	183	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	183	5	with	with	ADP
ejde-1487	183	6	respect	respect	NOUN
ejde-1487	183	7	to	to	ADP
ejde-1487	183	8	τ	τ	PROPN
ejde-1487	183	9	and	and	CCONJ
ejde-1487	183	10	y	y	PROPN
ejde-1487	183	11	over	over	ADP
ejde-1487	183	12	[	[	X
ejde-1487	183	13	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	183	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	183	15	τ	τ	PROPN
ejde-1487	183	16	]	]	X
ejde-1487	183	17	×	×	NOUN
ejde-1487	183	18	r	r	NOUN
ejde-1487	183	19	(	(	PUNCT
ejde-1487	183	20	τ	τ	PROPN
ejde-1487	183	21	≤	≤	X
ejde-1487	183	22	τ2	τ2	NOUN
ejde-1487	183	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	183	24	and	and	CCONJ
ejde-1487	183	25	using	use	VERB
ejde-1487	183	26	(	(	PUNCT
ejde-1487	183	27	1.3	1.3	NUM
ejde-1487	183	28	)	)	PUNCT
ejde-1487	183	29	,	,	PUNCT
ejde-1487	183	30	(	(	PUNCT
ejde-1487	183	31	3.1	3.1	NUM
ejde-1487	183	32	)	)	PUNCT
ejde-1487	183	33	and	and	CCONJ
ejde-1487	183	34	(	(	PUNCT
ejde-1487	183	35	3.3	3.3	NUM
ejde-1487	183	36	)	)	PUNCT
ejde-1487	183	37	shows	show	VERB
ejde-1487	183	38	that	that	DET
ejde-1487	183	39	∥(ϕ	∥(ϕ	NOUN
ejde-1487	183	40	,	,	PUNCT
ejde-1487	183	41	ψ	ψ	X
ejde-1487	183	42	,	,	PUNCT
ejde-1487	183	43	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	183	44	,	,	PUNCT
ejde-1487	183	45	ϕy)(τ)∥2	ϕy)(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	184	1	+	+	NUM
ejde-1487	184	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	184	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	184	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	184	5	∥∥∥√ucd	∥∥∥√ucd	VERB
ejde-1487	184	6	y	y	PROPN
ejde-1487	184	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	184	8	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1487	184	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	184	10	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	184	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	184	12	∥∥∥2	∥∥∥2	NOUN
ejde-1487	184	13	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	185	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	185	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	185	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	185	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	185	5	∥(ψy	∥(ψy	ADV
ejde-1487	185	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	185	7	ζy)∥2	ζy)∥2	PROPN
ejde-1487	185	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	186	1	≤	≤	NUM
ejde-1487	186	2	c	c	PROPN
ejde-1487	186	3	6∑	6∑	NUM
ejde-1487	187	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1487	187	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	187	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	187	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	187	5	∫	∫	PROPN
ejde-1487	187	6	r	r	NOUN
ejde-1487	187	7	hidydτ	hidydτ	NOUN
ejde-1487	187	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	187	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	187	10	3.5	3.5	NUM
ejde-1487	187	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	187	12	where	where	SCONJ
ejde-1487	187	13	h1	h1	NOUN
ejde-1487	187	14	=	=	SYM
ejde-1487	187	15	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	187	16	y	y	PROPN
ejde-1487	187	17	v	v	PROPN
ejde-1487	187	18	cd	cd	PROPN
ejde-1487	187	19	yy	yy	PROPN
ejde-1487	187	20	ζ|+	ζ|+	PROPN
ejde-1487	187	21	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	187	22	y	y	PROPN
ejde-1487	187	23	(	(	PUNCT
ejde-1487	187	24	v	v	PROPN
ejde-1487	187	25	cd	cd	PROPN
ejde-1487	187	26	y	y	PROPN
ejde-1487	187	27	)	)	PUNCT
ejde-1487	187	28	2ζ|+	2ζ|+	NUM
ejde-1487	187	29	|r1ψ|+	|r1ψ|+	NUM
ejde-1487	187	30	|r2ζ|	|r2ζ|	PROPN
ejde-1487	187	31	,	,	PUNCT
ejde-1487	187	32	h2	h2	NOUN
ejde-1487	187	33	=	=	SYM
ejde-1487	187	34	(	(	PUNCT
ejde-1487	187	35	|θcd	|θcd	NOUN
ejde-1487	187	36	yy	yy	PROPN
ejde-1487	187	37	|+	|+	PROPN
ejde-1487	188	1	|θcd	|θcd	PROPN
ejde-1487	188	2	y	y	PROPN
ejde-1487	188	3	v	v	PROPN
ejde-1487	188	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	188	5	y	y	PROPN
ejde-1487	188	6	|+	|+	PROPN
ejde-1487	188	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	188	8	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	188	9	y	y	PROPN
ejde-1487	188	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	188	11	2	2	NUM
ejde-1487	189	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	189	2	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	189	3	y	y	PROPN
ejde-1487	189	4	|)(ϕ2	|)(ϕ2	NOUN
ejde-1487	189	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	189	6	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-1487	189	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	189	8	+	+	CCONJ
ejde-1487	189	9	|(θcd	|(θcd	NUM
ejde-1487	189	10	y	y	PROPN
ejde-1487	189	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	189	12	2ϕζ|+	2ϕζ|+	NUM
ejde-1487	189	13	|(ucd	|(ucd	NUM
ejde-1487	189	14	y	y	PROPN
ejde-1487	189	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	189	16	2ϕζ|+	2ϕζ|+	NUM
ejde-1487	189	17	|r2|(ϕ2	|r2|(ϕ2	NOUN
ejde-1487	189	18	+	+	CCONJ
ejde-1487	189	19	ζ2	ζ2	NOUN
ejde-1487	189	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	189	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	189	22	h3	h3	NOUN
ejde-1487	189	23	=	=	SYM
ejde-1487	189	24	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	189	25	y	y	PROPN
ejde-1487	189	26	ϕψy|+	ϕψy|+	PROPN
ejde-1487	189	27	|θcd	|θcd	PROPN
ejde-1487	189	28	y	y	PROPN
ejde-1487	189	29	ζζy|+	ζζy|+	PROPN
ejde-1487	189	30	|θcd	|θcd	PROPN
ejde-1487	189	31	y	y	PROPN
ejde-1487	189	32	ϕζy|+	ϕζy|+	PROPN
ejde-1487	189	33	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	189	34	y	y	PROPN
ejde-1487	189	35	ζψy|+	ζψy|+	ADJ
ejde-1487	189	36	|(v	|(v	PROPN
ejde-1487	189	37	cd	cd	NOUN
ejde-1487	189	38	y	y	PROPN
ejde-1487	189	39	)	)	PUNCT
ejde-1487	189	40	2ζψy|	2ζψy|	PROPN
ejde-1487	189	41	+	+	CCONJ
ejde-1487	189	42	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	189	43	y	y	PROPN
ejde-1487	189	44	v	v	PROPN
ejde-1487	189	45	cd	cd	PROPN
ejde-1487	189	46	y	y	PROPN
ejde-1487	189	47	ζϕy|+	ζϕy|+	PROPN
ejde-1487	189	48	|v	|v	PROPN
ejde-1487	189	49	cd	cd	PROPN
ejde-1487	189	50	yy	yy	PROPN
ejde-1487	189	51	ζψy|+	ζψy|+	PROPN
ejde-1487	189	52	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	189	53	y	y	PROPN
ejde-1487	189	54	ζϕyy|	ζϕyy|	X
ejde-1487	189	55	,	,	PUNCT
ejde-1487	189	56	h4	h4	PROPN
ejde-1487	189	57	=	=	PUNCT
ejde-1487	189	58	|v	|v	PROPN
ejde-1487	189	59	cd	cd	PROPN
ejde-1487	189	60	yy	yy	PROPN
ejde-1487	189	61	ψy|+	ψy|+	PROPN
ejde-1487	189	62	|(v	|(v	PROPN
ejde-1487	189	63	cd	cd	PROPN
ejde-1487	189	64	y	y	PROPN
ejde-1487	189	65	)	)	PUNCT
ejde-1487	189	66	2ψy|+	2ψy|+	NUM
ejde-1487	189	67	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	189	68	y	y	PROPN
ejde-1487	189	69	ϕ2y|	ϕ2y|	NOUN
ejde-1487	189	70	,	,	PUNCT
ejde-1487	189	71	ejde-2025/74	ejde-2025/74	VERB
ejde-1487	189	72	short	short	ADJ
ejde-1487	189	73	zero	zero	NUM
ejde-1487	189	74	-	-	PUNCT
ejde-1487	189	75	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	189	76	-	-	PUNCT
ejde-1487	189	77	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	189	78	limit	limit	NOUN
ejde-1487	189	79	7	7	NUM
ejde-1487	189	80	h5	h5	NOUN
ejde-1487	189	81	=	=	SYM
ejde-1487	189	82	|v	|v	PROPN
ejde-1487	189	83	cd	cd	PROPN
ejde-1487	189	84	y	y	PROPN
ejde-1487	189	85	ζϕyψy|+	ζϕyψy|+	PROPN
ejde-1487	189	86	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	189	87	y	y	PROPN
ejde-1487	189	88	ζϕ2y|	ζϕ2y|	NOUN
ejde-1487	189	89	,	,	PUNCT
ejde-1487	189	90	h6	h6	PROPN
ejde-1487	189	91	=	=	PROPN
ejde-1487	189	92	|ζψyϕyy|+	|ζψyϕyy|+	PROPN
ejde-1487	189	93	|ζψyϕ	|ζψyϕ	X
ejde-1487	189	94	2	2	NUM
ejde-1487	189	95	y|	y|	NOUN
ejde-1487	189	96	.	.	PUNCT
ejde-1487	190	1	now	now	ADV
ejde-1487	190	2	let	let	VERB
ejde-1487	190	3	us	we	PRON
ejde-1487	190	4	estimate	estimate	VERB
ejde-1487	190	5	each	each	DET
ejde-1487	190	6	term	term	NOUN
ejde-1487	190	7	on	on	ADP
ejde-1487	190	8	the	the	DET
ejde-1487	190	9	right	right	ADJ
ejde-1487	190	10	hand	hand	NOUN
ejde-1487	190	11	side	side	NOUN
ejde-1487	190	12	of	of	ADP
ejde-1487	190	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	190	14	3.5	3.5	NUM
ejde-1487	190	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	190	16	.	.	PUNCT
ejde-1487	191	1	first	first	ADV
ejde-1487	191	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	191	3	we	we	PRON
ejde-1487	191	4	employ	employ	VERB
ejde-1487	191	5	young	young	ADJ
ejde-1487	191	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	191	7	and	and	CCONJ
ejde-1487	191	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	191	9	2.3	2.3	NUM
ejde-1487	191	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	191	11	to	to	PART
ejde-1487	191	12	obtain	obtain	VERB
ejde-1487	191	13	∫	∫	PROPN
ejde-1487	191	14	τ	τ	PROPN
ejde-1487	191	15	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	191	16	∫	∫	PROPN
ejde-1487	191	17	r	r	NOUN
ejde-1487	191	18	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	191	19	y	y	PROPN
ejde-1487	191	20	v	v	PROPN
ejde-1487	191	21	cd	cd	PROPN
ejde-1487	191	22	yy	yy	PROPN
ejde-1487	191	23	ζ|dydτ	ζ|dydτ	PROPN
ejde-1487	191	24	≤	≤	PROPN
ejde-1487	191	25	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	191	26	∫	∫	PROPN
ejde-1487	191	27	τ	τ	PROPN
ejde-1487	191	28	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	191	29	∫	∫	PROPN
ejde-1487	191	30	r	r	NOUN
ejde-1487	191	31	|ζ|2	|ζ|2	PROPN
ejde-1487	191	32	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	192	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	193	1	ϵ−1	ϵ−1	PROPN
ejde-1487	193	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	193	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	193	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	193	5	∫	∫	PROPN
ejde-1487	193	6	r	r	NOUN
ejde-1487	193	7	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	193	8	y	y	PROPN
ejde-1487	193	9	v	v	PROPN
ejde-1487	193	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	193	11	yy	yy	PROPN
ejde-1487	193	12	|2	|2	NUM
ejde-1487	193	13	dydτ	dydτ	PROPN
ejde-1487	193	14	≤	≤	PROPN
ejde-1487	194	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	194	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	195	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	195	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	195	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	196	1	r	r	NOUN
ejde-1487	196	2	|ζ|2	|ζ|2	PROPN
ejde-1487	196	3	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	196	4	+	+	CCONJ
ejde-1487	196	5	cϵ−1	cϵ−1	PROPN
ejde-1487	196	6	∫	∫	PROPN
ejde-1487	196	7	τ	τ	PROPN
ejde-1487	197	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	197	2	∫	∫	X
ejde-1487	198	1	r	r	NOUN
ejde-1487	198	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	198	3	ϵe−c0y	ϵe−c0y	PROPN
ejde-1487	198	4	2	2	NUM
ejde-1487	198	5	/	/	SYM
ejde-1487	198	6	τ	τ	X
ejde-1487	198	7	·	·	PUNCT
ejde-1487	198	8	ϵe−c0y	ϵe−c0y	PROPN
ejde-1487	198	9	2	2	NUM
ejde-1487	198	10	/	/	SYM
ejde-1487	198	11	τ	τ	PROPN
ejde-1487	198	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	198	13	2	2	NUM
ejde-1487	198	14	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	198	15	≤	≤	PROPN
ejde-1487	198	16	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	198	17	∫	∫	PROPN
ejde-1487	198	18	τ	τ	PROPN
ejde-1487	198	19	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	198	20	∥ζ∥2	∥ζ∥2	PROPN
ejde-1487	198	21	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	198	22	+	+	CCONJ
ejde-1487	198	23	cϵ3	cϵ3	PROPN
ejde-1487	198	24	∫	∫	PROPN
ejde-1487	198	25	τ	τ	PROPN
ejde-1487	198	26	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	198	27	∫	∫	NOUN
ejde-1487	198	28	r	r	NOUN
ejde-1487	198	29	e−	e−	X
ejde-1487	198	30	4c0y2	4c0y2	NUM
ejde-1487	198	31	τ	τ	X
ejde-1487	198	32	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	198	33	≤	≤	PROPN
ejde-1487	199	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	199	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	199	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	199	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	199	5	∥ζ∥2	∥ζ∥2	PROPN
ejde-1487	199	6	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	200	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	200	2	cϵ3	cϵ3	PROPN
ejde-1487	200	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	201	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	201	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	201	3	τ1/2	τ1/2	ADJ
ejde-1487	202	1	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	202	2	≤	≤	X
ejde-1487	203	1	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	203	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	203	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	203	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	203	5	∥ζ∥2	∥ζ∥2	PROPN
ejde-1487	203	6	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	203	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	203	8	cϵ3/2	cϵ3/2	PROPN
ejde-1487	203	9	.	.	PUNCT
ejde-1487	204	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	204	2	3.6	3.6	NUM
ejde-1487	204	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	204	4	similarly	similarly	ADV
ejde-1487	204	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	204	6	estimating	estimate	VERB
ejde-1487	204	7	the	the	DET
ejde-1487	204	8	rest	rest	NOUN
ejde-1487	204	9	terms	term	NOUN
ejde-1487	204	10	in	in	ADP
ejde-1487	204	11	∫	∫	PROPN
ejde-1487	204	12	τ	τ	PROPN
ejde-1487	204	13	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	204	14	∫	∫	PROPN
ejde-1487	204	15	rh1dydτ	rh1dydτ	PROPN
ejde-1487	204	16	,	,	PUNCT
ejde-1487	204	17	we	we	PRON
ejde-1487	204	18	have	have	VERB
ejde-1487	204	19	∫	∫	PROPN
ejde-1487	204	20	τ	τ	PROPN
ejde-1487	205	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	205	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	205	3	r	r	PROPN
ejde-1487	205	4	h1dydτ	h1dydτ	PROPN
ejde-1487	205	5	≤	≤	PROPN
ejde-1487	206	1	ϵ	ϵ	ADP
ejde-1487	206	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	206	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	206	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	206	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	206	6	∥ψ∥2	∥ψ∥2	NOUN
ejde-1487	206	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	206	8	∥ζ∥2	∥ζ∥2	NOUN
ejde-1487	206	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	206	10	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	207	1	+	+	X
ejde-1487	207	2	c	c	X
ejde-1487	207	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	207	4	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	208	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	208	2	ϵ3/2	ϵ3/2	NUM
ejde-1487	208	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	208	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	209	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	209	2	3.7	3.7	NUM
ejde-1487	209	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	209	4	next	next	ADV
ejde-1487	209	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	209	6	utilizing	utilize	VERB
ejde-1487	209	7	young	young	ADJ
ejde-1487	209	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	209	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	209	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	209	11	2.3	2.3	NUM
ejde-1487	209	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	209	13	and	and	CCONJ
ejde-1487	209	14	e−c0y	e−c0y	AUX
ejde-1487	209	15	2	2	X
ejde-1487	209	16	/	/	SYM
ejde-1487	209	17	τ	τ	PROPN
ejde-1487	209	18	≤	≤	NUM
ejde-1487	209	19	1	1	NUM
ejde-1487	209	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	209	21	one	one	PRON
ejde-1487	209	22	gets	get	VERB
ejde-1487	209	23	∫	∫	PROPN
ejde-1487	209	24	τ	τ	PROPN
ejde-1487	210	1	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	210	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	210	3	r	r	NOUN
ejde-1487	210	4	|(θcd	|(θcd	NUM
ejde-1487	210	5	y	y	PROPN
ejde-1487	210	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	210	7	2ϕζ|dydτ	2ϕζ|dydτ	NOUN
ejde-1487	210	8	≤	≤	NOUN
ejde-1487	211	1	c	c	AUX
ejde-1487	211	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	211	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	211	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	211	5	∫	∫	X
ejde-1487	212	1	r	r	NOUN
ejde-1487	212	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	212	3	ϵ1/2e−c0y	ϵ1/2e−c0y	NUM
ejde-1487	212	4	2	2	NUM
ejde-1487	212	5	/	/	SYM
ejde-1487	212	6	τ	τ	PROPN
ejde-1487	212	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	212	8	2	2	NUM
ejde-1487	212	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	212	10	ϕ2+ζ2	ϕ2+ζ2	NOUN
ejde-1487	212	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	212	12	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	212	13	≤	≤	PROPN
ejde-1487	212	14	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	212	15	∫	∫	PROPN
ejde-1487	212	16	τ	τ	PROPN
ejde-1487	212	17	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	212	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	212	19	∥ϕ∥2+∥ζ∥2	∥ϕ∥2+∥ζ∥2	PROPN
ejde-1487	212	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	212	21	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	212	22	.	.	PROPN
ejde-1487	213	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	213	2	3.8	3.8	NUM
ejde-1487	213	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	213	4	in	in	ADP
ejde-1487	213	5	the	the	DET
ejde-1487	213	6	same	same	ADJ
ejde-1487	213	7	way	way	NOUN
ejde-1487	213	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	213	9	we	we	PRON
ejde-1487	213	10	can	can	AUX
ejde-1487	213	11	deal	deal	VERB
ejde-1487	213	12	with	with	ADP
ejde-1487	213	13	the	the	DET
ejde-1487	213	14	remainder	remainder	NOUN
ejde-1487	213	15	terms	term	NOUN
ejde-1487	213	16	in	in	ADP
ejde-1487	213	17	∫	∫	PROPN
ejde-1487	213	18	τ	τ	PROPN
ejde-1487	213	19	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	213	20	∫	∫	PROPN
ejde-1487	213	21	rh2dydτ	rh2dydτ	PROPN
ejde-1487	213	22	and	and	CCONJ
ejde-1487	213	23	the	the	DET
ejde-1487	213	24	terms	term	NOUN
ejde-1487	213	25	in∫	in∫	PROPN
ejde-1487	213	26	τ	τ	PROPN
ejde-1487	213	27	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	213	28	∫	∫	PROPN
ejde-1487	213	29	rh3dydτ	rh3dydτ	NOUN
ejde-1487	213	30	to	to	PART
ejde-1487	213	31	obtain	obtain	VERB
ejde-1487	213	32	∫	∫	PROPN
ejde-1487	213	33	τ	τ	PROPN
ejde-1487	214	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	214	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	214	3	r	r	PROPN
ejde-1487	214	4	h2dydτ	h2dydτ	PROPN
ejde-1487	214	5	≤	≤	PROPN
ejde-1487	214	6	c(ϵ+	c(ϵ+	VERB
ejde-1487	214	7	ϵ2	ϵ2	PROPN
ejde-1487	214	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	214	9	∫	∫	PROPN
ejde-1487	214	10	τ	τ	PROPN
ejde-1487	214	11	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	214	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	214	13	∥ϕ∥2	∥ϕ∥2	PROPN
ejde-1487	214	14	+	+	NUM
ejde-1487	214	15	∥ζ∥2	∥ζ∥2	NOUN
ejde-1487	214	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	214	17	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	214	18	,	,	PUNCT
ejde-1487	214	19	(	(	PUNCT
ejde-1487	214	20	3.9	3.9	NUM
ejde-1487	214	21	)	)	PUNCT
ejde-1487	214	22	and	and	CCONJ
ejde-1487	214	23	∫	∫	PROPN
ejde-1487	214	24	τ	τ	PROPN
ejde-1487	215	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	215	2	∫	∫	NOUN
ejde-1487	215	3	r	r	NOUN
ejde-1487	215	4	h3dydτ	h3dydτ	NOUN
ejde-1487	215	5	≤	≤	NUM
ejde-1487	215	6	c	c	PROPN
ejde-1487	215	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	215	8	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	215	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	215	10	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	215	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	215	12	∫	∫	PROPN
ejde-1487	216	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	216	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	216	3	∥ϕ∥2	∥ϕ∥2	PROPN
ejde-1487	216	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	217	1	+	+	X
ejde-1487	217	2	c	c	X
ejde-1487	217	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	217	4	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	217	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	217	6	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	217	7	ϵ3/2	ϵ3/2	NOUN
ejde-1487	217	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	217	9	∫	∫	PROPN
ejde-1487	218	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	218	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	218	3	∥ζ∥2	∥ζ∥2	PROPN
ejde-1487	218	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	219	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	219	2	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	219	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	219	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	219	5	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	219	6	∥ψy∥2	∥ψy∥2	X
ejde-1487	219	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	220	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	220	2	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	220	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	220	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	220	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	220	6	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PROPN
ejde-1487	220	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	220	8	+	+	CCONJ
ejde-1487	220	9	cϵ3/2	cϵ3/2	PROPN
ejde-1487	220	10	∫	∫	PROPN
ejde-1487	220	11	τ	τ	PROPN
ejde-1487	220	12	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	220	13	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	220	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	221	1	+	+	X
ejde-1487	221	2	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	221	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	221	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	221	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	221	6	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	221	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	221	8	.	.	PROPN
ejde-1487	221	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	221	10	3.10	3.10	NUM
ejde-1487	221	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	221	12	with	with	ADP
ejde-1487	221	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	221	14	3.6	3.6	NUM
ejde-1487	221	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	221	16	and	and	CCONJ
ejde-1487	221	17	(	(	PUNCT
ejde-1487	221	18	3.8	3.8	NUM
ejde-1487	221	19	)	)	PUNCT
ejde-1487	221	20	in	in	ADP
ejde-1487	221	21	hand	hand	NOUN
ejde-1487	221	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	221	23	it	it	PRON
ejde-1487	221	24	is	be	AUX
ejde-1487	221	25	easy	easy	ADJ
ejde-1487	221	26	to	to	PART
ejde-1487	221	27	obtain	obtain	VERB
ejde-1487	221	28	∫	∫	PROPN
ejde-1487	222	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	223	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	223	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	223	3	r	r	PROPN
ejde-1487	223	4	h4dydτ	h4dydτ	PROPN
ejde-1487	223	5	≤	≤	NUM
ejde-1487	223	6	1	1	NUM
ejde-1487	223	7	8	8	NUM
ejde-1487	223	8	∫	∫	PROPN
ejde-1487	223	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	223	10	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	223	11	∥ψy∥2	∥ψy∥2	X
ejde-1487	223	12	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	223	13	+	+	X
ejde-1487	223	14	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	223	15	∫	∫	PROPN
ejde-1487	223	16	τ	τ	PROPN
ejde-1487	223	17	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	223	18	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	223	19	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	224	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	224	2	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	224	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	225	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	225	2	3.11	3.11	NUM
ejde-1487	225	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	225	4	8	8	NUM
ejde-1487	225	5	j.	j.	PROPN
ejde-1487	225	6	chen	chen	PROPN
ejde-1487	225	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	225	8	y.	y.	PROPN
ejde-1487	225	9	li	li	PROPN
ejde-1487	225	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	225	11	r.	r.	PROPN
ejde-1487	225	12	yin	yin	PROPN
ejde-1487	225	13	ejde-2025/74	ejde-2025/74	VERB
ejde-1487	225	14	moreover	moreover	ADV
ejde-1487	225	15	,	,	PUNCT
ejde-1487	225	16	using	use	VERB
ejde-1487	225	17	(	(	PUNCT
ejde-1487	225	18	2.3	2.3	NUM
ejde-1487	225	19	)	)	PUNCT
ejde-1487	225	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	225	21	hölder	hölder	NOUN
ejde-1487	225	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	225	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	225	24	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1487	225	25	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	225	26	,	,	PUNCT
ejde-1487	225	27	(	(	PUNCT
ejde-1487	225	28	2.4	2.4	NUM
ejde-1487	225	29	)	)	PUNCT
ejde-1487	225	30	and	and	CCONJ
ejde-1487	225	31	young	young	ADJ
ejde-1487	225	32	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	225	33	,	,	PUNCT
ejde-1487	225	34	and	and	CCONJ
ejde-1487	225	35	noting	note	VERB
ejde-1487	225	36	e−c0y	e−c0y	PRON
ejde-1487	225	37	2	2	X
ejde-1487	225	38	/	/	SYM
ejde-1487	225	39	τ	τ	PROPN
ejde-1487	225	40	≤	≤	NOUN
ejde-1487	225	41	1	1	NUM
ejde-1487	225	42	,	,	PUNCT
ejde-1487	225	43	one	one	NUM
ejde-1487	225	44	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-1487	225	45	τ	τ	PROPN
ejde-1487	225	46	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	225	47	∫	∫	PROPN
ejde-1487	225	48	r	r	PROPN
ejde-1487	225	49	h5dydτ	h5dydτ	PROPN
ejde-1487	225	50	≤	≤	PROPN
ejde-1487	225	51	c	c	PROPN
ejde-1487	225	52	∫	∫	PROPN
ejde-1487	225	53	τ	τ	PROPN
ejde-1487	226	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	226	2	∫	∫	X
ejde-1487	227	1	r	r	NOUN
ejde-1487	227	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	227	3	∣∣ϵ1/2e−c0y	∣∣ϵ1/2e−c0y	PROPN
ejde-1487	227	4	2	2	NUM
ejde-1487	227	5	/	/	SYM
ejde-1487	227	6	τζϕyψy	τζϕyψy	NOUN
ejde-1487	227	7	∣∣+	∣∣+	X
ejde-1487	227	8	∣∣ϵe−c0y	∣∣ϵe−c0y	PROPN
ejde-1487	227	9	2	2	NUM
ejde-1487	227	10	/	/	SYM
ejde-1487	227	11	τζϕ2y	τζϕ2y	NUM
ejde-1487	227	12	∣∣	∣∣	NUM
ejde-1487	227	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	227	14	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	227	15	≤	≤	X
ejde-1487	227	16	c	c	PROPN
ejde-1487	227	17	∫	∫	PROPN
ejde-1487	227	18	τ	τ	PROPN
ejde-1487	227	19	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	227	20	(	(	PUNCT
ejde-1487	227	21	ϵ1/2∥ζ∥l∞∥ϕy∥∥ψy∥+	ϵ1/2∥ζ∥l∞∥ϕy∥∥ψy∥+	PROPN
ejde-1487	227	22	ϵ∥ζ∥l∞∥ϕy∥2	ϵ∥ζ∥l∞∥ϕy∥2	NOUN
ejde-1487	227	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	227	24	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	228	1	≤	≤	PROPN
ejde-1487	228	2	c	c	PROPN
ejde-1487	228	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	228	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	228	5	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	228	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	228	7	ϵ1/2∥ζ∥1∥ϕy∥∥ψy∥+	ϵ1/2∥ζ∥1∥ϕy∥∥ψy∥+	NOUN
ejde-1487	228	8	ϵ∥ζ∥1∥ϕy∥2	ϵ∥ζ∥1∥ϕy∥2	PROPN
ejde-1487	228	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	228	10	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	229	1	≤	≤	PROPN
ejde-1487	229	2	c	c	PROPN
ejde-1487	229	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	229	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	229	5	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	229	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	229	7	ϵ1/2η1∥ϕy∥∥ψy∥+	ϵ1/2η1∥ϕy∥∥ψy∥+	X
ejde-1487	229	8	ϵη1∥ϕy∥2	ϵη1∥ϕy∥2	NOUN
ejde-1487	229	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	230	1	dτ	dτ	INTJ
ejde-1487	230	2	≤	≤	PROPN
ejde-1487	230	3	c	c	X
ejde-1487	230	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	230	5	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	230	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	230	7	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	230	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	230	9	η1	η1	PROPN
ejde-1487	230	10	∫	∫	PROPN
ejde-1487	230	11	τ	τ	PROPN
ejde-1487	230	12	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	230	13	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	230	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	231	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	231	2	cϵ1/2η1	cϵ1/2η1	PROPN
ejde-1487	232	1	∫	∫	PROPN
ejde-1487	232	2	τ	τ	PROPN
ejde-1487	232	3	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	232	4	∥ψy∥2	∥ψy∥2	PROPN
ejde-1487	232	5	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	232	6	.	.	PROPN
ejde-1487	232	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	232	8	3.12	3.12	NUM
ejde-1487	232	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	232	10	finally	finally	ADV
ejde-1487	232	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	232	12	it	it	PRON
ejde-1487	232	13	follows	follow	VERB
ejde-1487	232	14	from	from	ADP
ejde-1487	232	15	hölder	hölder	NOUN
ejde-1487	232	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	232	17	,	,	PUNCT
ejde-1487	232	18	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1487	232	19	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	232	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	232	21	young	young	ADJ
ejde-1487	232	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	232	23	and	and	CCONJ
ejde-1487	232	24	(	(	PUNCT
ejde-1487	232	25	2.4	2.4	NUM
ejde-1487	232	26	)	)	PUNCT
ejde-1487	232	27	,	,	PUNCT
ejde-1487	232	28	that∫	that∫	PROPN
ejde-1487	232	29	τ	τ	PROPN
ejde-1487	233	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	233	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	233	3	r	r	NOUN
ejde-1487	233	4	h6dydτ	h6dydτ	NOUN
ejde-1487	233	5	≤	≤	NOUN
ejde-1487	234	1	c	c	NOUN
ejde-1487	234	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	234	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	234	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	234	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	234	6	∥ϕy∥2l∞∥ψy∥∥ζ∥+	∥ϕy∥2l∞∥ψy∥∥ζ∥+	ADJ
ejde-1487	234	7	∥ζ∥l∞∥ϕyy∥∥ψy∥	∥ζ∥l∞∥ϕyy∥∥ψy∥	ADJ
ejde-1487	234	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	234	9	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	234	10	≤	≤	PROPN
ejde-1487	234	11	c	c	PROPN
ejde-1487	234	12	∫	∫	PROPN
ejde-1487	234	13	τ	τ	PROPN
ejde-1487	234	14	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	234	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	234	16	∥ϕy∥∥ϕyy∥∥ψy∥∥ζ∥+	∥ϕy∥∥ϕyy∥∥ψy∥∥ζ∥+	PROPN
ejde-1487	234	17	∥ζ∥1∥ϕyy∥∥ψy∥	∥ζ∥1∥ϕyy∥∥ψy∥	PROPN
ejde-1487	234	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	234	19	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	234	20	≤	≤	PROPN
ejde-1487	234	21	c(η1	c(η1	PROPN
ejde-1487	234	22	+	+	CCONJ
ejde-1487	234	23	η21	η21	PROPN
ejde-1487	234	24	)	)	PUNCT
ejde-1487	234	25	(	(	PUNCT
ejde-1487	234	26	∫	∫	PROPN
ejde-1487	234	27	τ	τ	PROPN
ejde-1487	234	28	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	234	29	∥ψy∥2	∥ψy∥2	X
ejde-1487	234	30	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	234	31	+	+	NUM
ejde-1487	234	32	∫	∫	PROPN
ejde-1487	234	33	τ	τ	PROPN
ejde-1487	234	34	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	234	35	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	234	36	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	234	37	)	)	PUNCT
ejde-1487	234	38	.	.	PUNCT
ejde-1487	235	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	235	2	3.13	3.13	NUM
ejde-1487	235	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	235	4	therefore	therefore	ADV
ejde-1487	235	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	235	6	substituting	substitute	VERB
ejde-1487	235	7	the	the	DET
ejde-1487	235	8	estimates	estimate	NOUN
ejde-1487	235	9	of	of	ADP
ejde-1487	235	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	235	11	3.7	3.7	NUM
ejde-1487	235	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	235	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	235	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	235	15	3.9	3.9	NUM
ejde-1487	235	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	235	17	,	,	PUNCT
ejde-1487	235	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	235	19	3.10	3.10	NUM
ejde-1487	235	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	235	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	235	22	(	(	PUNCT
ejde-1487	235	23	3.11	3.11	NUM
ejde-1487	235	24	)	)	PUNCT
ejde-1487	235	25	,	,	PUNCT
ejde-1487	235	26	(	(	PUNCT
ejde-1487	235	27	3.12	3.12	NUM
ejde-1487	235	28	)	)	PUNCT
ejde-1487	235	29	and	and	CCONJ
ejde-1487	235	30	(	(	PUNCT
ejde-1487	235	31	3.13	3.13	NUM
ejde-1487	235	32	)	)	PUNCT
ejde-1487	235	33	into	into	ADP
ejde-1487	235	34	(	(	PUNCT
ejde-1487	235	35	3.5	3.5	NUM
ejde-1487	235	36	)	)	PUNCT
ejde-1487	235	37	and	and	CCONJ
ejde-1487	235	38	noting	note	VERB
ejde-1487	235	39	that	that	SCONJ
ejde-1487	235	40	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1487	235	41	and	and	CCONJ
ejde-1487	235	42	η1	η1	NOUN
ejde-1487	235	43	are	be	AUX
ejde-1487	235	44	suitably	suitably	ADV
ejde-1487	235	45	small	small	ADJ
ejde-1487	235	46	,	,	PUNCT
ejde-1487	235	47	we	we	PRON
ejde-1487	235	48	have	have	VERB
ejde-1487	235	49	∥(ϕ	∥(ϕ	NOUN
ejde-1487	235	50	,	,	PUNCT
ejde-1487	235	51	ψ	ψ	X
ejde-1487	235	52	,	,	PUNCT
ejde-1487	235	53	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	235	54	,	,	PUNCT
ejde-1487	235	55	ϕy)(τ)∥2	ϕy)(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	236	1	+	+	NUM
ejde-1487	236	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	236	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	236	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	236	5	∥∥∥√ucd	∥∥∥√ucd	VERB
ejde-1487	236	6	y	y	PROPN
ejde-1487	236	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	236	8	ϕ	ϕ	NOUN
ejde-1487	236	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	236	10	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	236	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	236	12	∥∥∥2	∥∥∥2	NOUN
ejde-1487	236	13	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	237	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	237	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	237	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	237	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	237	5	∥(ψy	∥(ψy	ADV
ejde-1487	237	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	237	7	ζy)∥2	ζy)∥2	PROPN
ejde-1487	237	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	237	9	≤	≤	PROPN
ejde-1487	237	10	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	237	11	∫	∫	PROPN
ejde-1487	237	12	τ	τ	PROPN
ejde-1487	237	13	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	237	14	∥ψ∥2	∥ψ∥2	PROPN
ejde-1487	237	15	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	238	1	+	+	X
ejde-1487	238	2	c	c	X
ejde-1487	238	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	238	4	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	239	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	239	2	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	239	3	ϵ3/2	ϵ3/2	NOUN
ejde-1487	240	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	240	2	ϵ2	ϵ2	ADJ
ejde-1487	240	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	240	4	∫	∫	PROPN
ejde-1487	241	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	241	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	241	3	∥ζ∥2	∥ζ∥2	NOUN
ejde-1487	241	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	242	1	+	+	X
ejde-1487	242	2	c	c	X
ejde-1487	242	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	242	4	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	242	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	242	6	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	242	7	ϵ2	ϵ2	ADJ
ejde-1487	242	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	242	9	∫	∫	PROPN
ejde-1487	243	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	243	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	243	3	∥ϕ∥2	∥ϕ∥2	PROPN
ejde-1487	243	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	244	1	+	+	X
ejde-1487	244	2	c	c	X
ejde-1487	244	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	244	4	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	244	5	η1	η1	NOUN
ejde-1487	244	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	244	7	η21	η21	PROPN
ejde-1487	244	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	244	9	∫	∫	PROPN
ejde-1487	245	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	245	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	245	3	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	245	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	246	1	+	+	X
ejde-1487	246	2	c	c	X
ejde-1487	246	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	246	4	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	246	5	ϵ3/2	ϵ3/2	NOUN
ejde-1487	247	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	247	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	247	3	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	247	4	+	+	CCONJ
ejde-1487	247	5	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1487	247	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	247	7	η1	η1	NOUN
ejde-1487	247	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	247	9	∫	∫	PROPN
ejde-1487	248	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	248	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	248	3	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	248	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	249	1	+	+	X
ejde-1487	249	2	c	c	PROPN
ejde-1487	249	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	249	4	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	250	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	250	2	ϵ3/2	ϵ3/2	NUM
ejde-1487	250	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	250	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	251	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	251	2	3.14	3.14	NUM
ejde-1487	251	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	251	4	next	next	ADV
ejde-1487	251	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	251	6	we	we	PRON
ejde-1487	251	7	deal	deal	VERB
ejde-1487	251	8	with	with	ADP
ejde-1487	251	9	the	the	DET
ejde-1487	251	10	double	double	ADJ
ejde-1487	251	11	integral	integral	NOUN
ejde-1487	251	12	of	of	ADP
ejde-1487	251	13	ϕ2y	ϕ2y	PROPN
ejde-1487	251	14	and	and	CCONJ
ejde-1487	251	15	ϕ2yy	ϕ2yy	PUNCT
ejde-1487	251	16	.	.	PUNCT
ejde-1487	252	1	we	we	PRON
ejde-1487	252	2	multiply	multiply	VERB
ejde-1487	252	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	252	4	1.13)2	1.13)2	NUM
ejde-1487	252	5	by	by	ADP
ejde-1487	252	6	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	252	7	v	v	NOUN
ejde-1487	252	8	to	to	PART
ejde-1487	252	9	obtain	obtain	VERB
ejde-1487	252	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	252	11	ϕ2y	ϕ2y	PROPN
ejde-1487	252	12	2v2	2v2	NUM
ejde-1487	252	13	−	−	NOUN
ejde-1487	253	1	ψ	ψ	NOUN
ejde-1487	254	1	ϕy	ϕy	NOUN
ejde-1487	255	1	v	v	NOUN
ejde-1487	255	2	)	)	PUNCT
ejde-1487	255	3	τ	τ	X
ejde-1487	256	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	256	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	256	3	λ	λ	INTJ
ejde-1487	256	4	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	256	5	v3	v3	PROPN
ejde-1487	256	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	256	7	1	1	NUM
ejde-1487	256	8	v	v	NOUN
ejde-1487	256	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	256	10	1	1	NUM
ejde-1487	256	11	v	v	NOUN
ejde-1487	256	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	256	13	y	y	PROPN
ejde-1487	256	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	256	15	y	y	PROPN
ejde-1487	257	1	+	+	NUM
ejde-1487	257	2	ψψy	ψψy	PROPN
ejde-1487	257	3	v	v	NOUN
ejde-1487	257	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	257	5	y	y	PROPN
ejde-1487	257	6	+	+	PUNCT
ejde-1487	257	7	rθ	rθ	PROPN
ejde-1487	257	8	v3	v3	PROPN
ejde-1487	257	9	ϕ2y	ϕ2y	PROPN
ejde-1487	258	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	258	2	λ	λ	PROPN
ejde-1487	258	3	ϕ2yy	ϕ2yy	PUNCT
ejde-1487	258	4	v6	v6	NOUN
ejde-1487	258	5	=	=	PUNCT
ejde-1487	258	6	ψ2	ψ2	VERB
ejde-1487	259	1	y	y	NOUN
ejde-1487	259	2	v	v	NUM
ejde-1487	259	3	+	+	NOUN
ejde-1487	259	4	r	r	NOUN
ejde-1487	259	5	ζyϕy	ζyϕy	NOUN
ejde-1487	259	6	v2	v2	PROPN
ejde-1487	259	7	−	−	PROPN
ejde-1487	259	8	ψψyv	ψψyv	PROPN
ejde-1487	259	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	259	10	y	y	PROPN
ejde-1487	259	11	v2	v2	PROPN
ejde-1487	260	1	+	+	NUM
ejde-1487	260	2	ψϕyu	ψϕyu	NOUN
ejde-1487	260	3	cd	cd	NOUN
ejde-1487	260	4	y	y	PROPN
ejde-1487	260	5	v2	v2	PROPN
ejde-1487	261	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	261	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	261	3	r	r	NOUN
ejde-1487	261	4	v	v	PART
ejde-1487	261	5	−	−	NOUN
ejde-1487	261	6	r	r	NOUN
ejde-1487	261	7	v	v	NOUN
ejde-1487	261	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	261	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	262	1	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	262	2	v	v	NUM
ejde-1487	262	3	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	262	4	y	y	PROPN
ejde-1487	262	5	−	−	PROPN
ejde-1487	262	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	262	7	rθ	rθ	INTJ
ejde-1487	262	8	v2	v2	PROPN
ejde-1487	262	9	−	−	PROPN
ejde-1487	262	10	rθcd	rθcd	NOUN
ejde-1487	262	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	262	12	v	v	NOUN
ejde-1487	262	13	cd)2	cd)2	NOUN
ejde-1487	262	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	263	1	ϕy	ϕy	NOUN
ejde-1487	264	1	v	v	NOUN
ejde-1487	264	2	v	v	PROPN
ejde-1487	264	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	264	4	y	y	PROPN
ejde-1487	265	1	+	+	PROPN
ejde-1487	266	1	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	267	1	yy	yy	PROPN
ejde-1487	267	2	ϕϕy	ϕϕy	PROPN
ejde-1487	267	3	v2v	v2v	PROPN
ejde-1487	267	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	267	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	267	6	v	v	PROPN
ejde-1487	267	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	267	8	y	y	PROPN
ejde-1487	267	9	ψyϕy	ψyϕy	PROPN
ejde-1487	267	10	v3	v3	PROPN
ejde-1487	268	1	−	−	PROPN
ejde-1487	269	1	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	270	1	y	y	PROPN
ejde-1487	270	2	v	v	PROPN
ejde-1487	270	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	270	4	y	y	PROPN
ejde-1487	270	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	270	6	v	v	PROPN
ejde-1487	270	7	+	+	X
ejde-1487	270	8	v	v	NOUN
ejde-1487	270	9	cd)ϕϕy	cd)ϕϕy	NOUN
ejde-1487	270	10	v3(v	v3(v	NOUN
ejde-1487	271	1	cd)2	cd)2	VERB
ejde-1487	271	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	271	3	λ	λ	X
ejde-1487	271	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	271	5	5ϕ2yϕyy	5ϕ2yϕyy	NOUN
ejde-1487	271	6	v7	v7	NOUN
ejde-1487	271	7	−	−	X
ejde-1487	271	8	6ϕ4y	6ϕ4y	ADJ
ejde-1487	271	9	v8	v8	PROPN
ejde-1487	271	10	−	−	PROPN
ejde-1487	271	11	v	v	ADP
ejde-1487	271	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	271	13	yy	yy	PROPN
ejde-1487	271	14	ϕyy	ϕyy	PROPN
ejde-1487	271	15	v6	v6	NOUN
ejde-1487	271	16	+	+	CCONJ
ejde-1487	271	17	2ϕ2yv	2ϕ2yv	NUM
ejde-1487	271	18	cd	cd	NOUN
ejde-1487	271	19	yy	yy	NOUN
ejde-1487	271	20	v7	v7	PROPN
ejde-1487	272	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	272	2	8ϕyϕyyv	8ϕyϕyyv	NUM
ejde-1487	272	3	cd	cd	NOUN
ejde-1487	272	4	y	y	PROPN
ejde-1487	272	5	v7	v7	PROPN
ejde-1487	272	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	272	7	2ϕyv	2ϕyv	NUM
ejde-1487	272	8	cd	cd	NOUN
ejde-1487	272	9	y	y	PROPN
ejde-1487	272	10	v	v	PROPN
ejde-1487	272	11	cd	cd	PROPN
ejde-1487	272	12	yy	yy	PROPN
ejde-1487	272	13	v7	v7	PROPN
ejde-1487	272	14	+	+	CCONJ
ejde-1487	272	15	3ϕyy(v	3ϕyy(v	NUM
ejde-1487	272	16	cd	cd	NOUN
ejde-1487	272	17	y	y	PROPN
ejde-1487	272	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	272	19	2	2	NUM
ejde-1487	272	20	v7	v7	VERB
ejde-1487	272	21	−	−	NOUN
ejde-1487	272	22	18ϕ3yv	18ϕ3yv	NOUN
ejde-1487	272	23	cd	cd	PROPN
ejde-1487	272	24	y	y	PROPN
ejde-1487	272	25	v8	v8	PROPN
ejde-1487	272	26	−	−	PROPN
ejde-1487	272	27	18ϕ2y(v	18ϕ2y(v	PROPN
ejde-1487	272	28	cd	cd	PROPN
ejde-1487	272	29	y	y	PROPN
ejde-1487	272	30	)	)	PUNCT
ejde-1487	272	31	2	2	NUM
ejde-1487	272	32	v8	v8	NOUN
ejde-1487	272	33	−	−	PROPN
ejde-1487	272	34	6ϕy(v	6ϕy(v	NUM
ejde-1487	272	35	cd	cd	PROPN
ejde-1487	272	36	y	y	PROPN
ejde-1487	272	37	)	)	PUNCT
ejde-1487	272	38	3	3	NUM
ejde-1487	272	39	v8	v8	NOUN
ejde-1487	272	40	)	)	PUNCT
ejde-1487	273	1	+	+	ADV
ejde-1487	273	2	r1	r1	NOUN
ejde-1487	273	3	ϕy	ϕy	PRON
ejde-1487	273	4	v	v	NOUN
ejde-1487	273	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	274	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	274	2	3.15	3.15	NUM
ejde-1487	274	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	274	4	here	here	ADV
ejde-1487	274	5	we	we	PRON
ejde-1487	274	6	also	also	ADV
ejde-1487	274	7	use	use	VERB
ejde-1487	274	8	that(1	that(1	PROPN
ejde-1487	274	9	v	v	NOUN
ejde-1487	274	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	274	11	1	1	NUM
ejde-1487	274	12	v	v	NOUN
ejde-1487	274	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	274	14	1	1	NUM
ejde-1487	274	15	v	v	NOUN
ejde-1487	274	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	274	17	y	y	PROPN
ejde-1487	274	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	274	19	y	y	PROPN
ejde-1487	274	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	275	1	y	y	PROPN
ejde-1487	275	2	ϕy	ϕy	INTJ
ejde-1487	276	1	v2	v2	NOUN
ejde-1487	276	2	=	=	SYM
ejde-1487	277	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	277	2	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	277	3	v3	v3	PROPN
ejde-1487	277	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	277	5	1	1	NUM
ejde-1487	277	6	v	v	NOUN
ejde-1487	277	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	277	8	1	1	NUM
ejde-1487	277	9	v	v	NOUN
ejde-1487	277	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	277	11	y	y	PROPN
ejde-1487	277	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	277	13	y	y	PROPN
ejde-1487	277	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	278	1	y	y	PROPN
ejde-1487	278	2	−	−	PROPN
ejde-1487	278	3	1	1	NUM
ejde-1487	278	4	v	v	NOUN
ejde-1487	278	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	278	6	1	1	NUM
ejde-1487	278	7	v	v	NOUN
ejde-1487	278	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	278	9	1	1	NUM
ejde-1487	278	10	v	v	NOUN
ejde-1487	278	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	278	12	y	y	PROPN
ejde-1487	278	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	278	14	y	y	PROPN
ejde-1487	278	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	278	16	ϕy	ϕy	INTJ
ejde-1487	278	17	v2	v2	INTJ
ejde-1487	278	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	279	1	y	y	PROPN
ejde-1487	279	2	ejde-2025/74	ejde-2025/74	VERB
ejde-1487	279	3	short	short	ADJ
ejde-1487	279	4	zero	zero	NUM
ejde-1487	279	5	-	-	PUNCT
ejde-1487	279	6	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	279	7	-	-	PUNCT
ejde-1487	279	8	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	279	9	limit	limit	NOUN
ejde-1487	279	10	9	9	NUM
ejde-1487	279	11	=	=	SYM
ejde-1487	279	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	279	13	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	279	14	v3	v3	PROPN
ejde-1487	279	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	279	16	1	1	NUM
ejde-1487	279	17	v	v	NOUN
ejde-1487	279	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	279	19	1	1	NUM
ejde-1487	279	20	v	v	NOUN
ejde-1487	279	21	)	)	PUNCT
ejde-1487	279	22	y	y	PROPN
ejde-1487	279	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	279	24	y	y	PROPN
ejde-1487	279	25	)	)	PUNCT
ejde-1487	280	1	y	y	PROPN
ejde-1487	281	1	+	+	PUNCT
ejde-1487	281	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	281	3	vy	vy	PROPN
ejde-1487	281	4	v3	v3	PROPN
ejde-1487	281	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	282	1	y	y	PROPN
ejde-1487	282	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	282	3	ϕyy	ϕyy	PROPN
ejde-1487	282	4	v3	v3	PROPN
ejde-1487	282	5	−	−	PROPN
ejde-1487	282	6	2ϕyvy	2ϕyvy	PROPN
ejde-1487	282	7	v4	v4	NOUN
ejde-1487	282	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	282	9	=	=	PUNCT
ejde-1487	283	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	283	2	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	283	3	v3	v3	PROPN
ejde-1487	283	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	283	5	1	1	NUM
ejde-1487	283	6	v	v	NOUN
ejde-1487	283	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	283	8	1	1	NUM
ejde-1487	283	9	v	v	NOUN
ejde-1487	283	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	283	11	y	y	PROPN
ejde-1487	283	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	283	13	y	y	PROPN
ejde-1487	283	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	284	1	y	y	PROPN
ejde-1487	284	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	284	3	ϕ2yy	ϕ2yy	PROPN
ejde-1487	284	4	v6	v6	NOUN
ejde-1487	284	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	284	6	v	v	ADP
ejde-1487	284	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	284	8	yy	yy	PROPN
ejde-1487	284	9	ϕyy	ϕyy	PROPN
ejde-1487	284	10	v6	v6	NOUN
ejde-1487	284	11	−	−	PROPN
ejde-1487	285	1	5ϕ2yϕyy	5ϕ2yϕyy	NOUN
ejde-1487	285	2	v7	v7	NOUN
ejde-1487	285	3	−	−	PROPN
ejde-1487	285	4	2ϕ2yv	2ϕ2yv	NUM
ejde-1487	285	5	cd	cd	NOUN
ejde-1487	285	6	yy	yy	NOUN
ejde-1487	285	7	v7	v7	VERB
ejde-1487	285	8	−	−	PROPN
ejde-1487	286	1	8ϕyϕyyv	8ϕyϕyyv	PROPN
ejde-1487	286	2	cd	cd	PROPN
ejde-1487	286	3	y	y	PROPN
ejde-1487	286	4	v7	v7	VERB
ejde-1487	286	5	−	−	PROPN
ejde-1487	286	6	2ϕyv	2ϕyv	PROPN
ejde-1487	286	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	286	8	y	y	PROPN
ejde-1487	286	9	v	v	PROPN
ejde-1487	286	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	286	11	yy	yy	PROPN
ejde-1487	286	12	v7	v7	PROPN
ejde-1487	286	13	−	−	PROPN
ejde-1487	286	14	3ϕyy(v	3ϕyy(v	PROPN
ejde-1487	286	15	cd	cd	PROPN
ejde-1487	286	16	y	y	PROPN
ejde-1487	286	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	286	18	2	2	NUM
ejde-1487	287	1	v7	v7	VERB
ejde-1487	287	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	287	3	6ϕ4y	6ϕ4y	ADJ
ejde-1487	287	4	v8	v8	NOUN
ejde-1487	287	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	287	6	18ϕ3yv	18ϕ3yv	NUM
ejde-1487	287	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	287	8	y	y	PROPN
ejde-1487	287	9	v8	v8	PROPN
ejde-1487	287	10	+	+	CCONJ
ejde-1487	287	11	18ϕ2y(v	18ϕ2y(v	NUM
ejde-1487	287	12	cd	cd	NOUN
ejde-1487	287	13	y	y	PROPN
ejde-1487	287	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	287	15	2	2	NUM
ejde-1487	287	16	v8	v8	NOUN
ejde-1487	287	17	+	+	CCONJ
ejde-1487	288	1	6ϕy(v	6ϕy(v	NUM
ejde-1487	288	2	cd	cd	PROPN
ejde-1487	288	3	y	y	PROPN
ejde-1487	288	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	288	5	3	3	NUM
ejde-1487	288	6	v8	v8	NOUN
ejde-1487	288	7	.	.	PUNCT
ejde-1487	289	1	then	then	ADV
ejde-1487	289	2	integrating	integrate	VERB
ejde-1487	289	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	289	4	3.15	3.15	NUM
ejde-1487	289	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	289	6	with	with	ADP
ejde-1487	289	7	respect	respect	NOUN
ejde-1487	289	8	to	to	ADP
ejde-1487	289	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	289	10	and	and	CCONJ
ejde-1487	289	11	y	y	PROPN
ejde-1487	289	12	over	over	ADP
ejde-1487	289	13	[	[	X
ejde-1487	289	14	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	289	15	,	,	PUNCT
ejde-1487	289	16	τ	τ	PROPN
ejde-1487	289	17	]	]	PUNCT
ejde-1487	289	18	×r	×r	CCONJ
ejde-1487	289	19	(	(	PUNCT
ejde-1487	289	20	τ	τ	PROPN
ejde-1487	289	21	≤	≤	PROPN
ejde-1487	289	22	τ2	τ2	NOUN
ejde-1487	289	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	289	24	and	and	CCONJ
ejde-1487	289	25	using	use	VERB
ejde-1487	289	26	(	(	PUNCT
ejde-1487	289	27	1.3	1.3	NUM
ejde-1487	289	28	)	)	PUNCT
ejde-1487	289	29	and	and	CCONJ
ejde-1487	289	30	(	(	PUNCT
ejde-1487	289	31	3.1	3.1	NUM
ejde-1487	289	32	)	)	PUNCT
ejde-1487	289	33	yield	yield	NOUN
ejde-1487	289	34	∥ϕy(τ)∥2	∥ϕy(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	290	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	290	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	290	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	290	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	290	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	290	6	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	291	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	291	2	∥ϕyy∥2)dτ	∥ϕyy∥2)dτ	PROPN
ejde-1487	291	3	≤	≤	PROPN
ejde-1487	291	4	c	c	PROPN
ejde-1487	291	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	291	6	∥ψ(τ)∥2	∥ψ(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	291	7	+	+	NUM
ejde-1487	291	8	∫	∫	PROPN
ejde-1487	291	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	291	10	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	291	11	∥ψy∥2dτ	∥ψy∥2dτ	VERB
ejde-1487	291	12	+	+	CCONJ
ejde-1487	291	13	5∑	5∑	ADJ
ejde-1487	291	14	i=1	i=1	PROPN
ejde-1487	291	15	∫	∫	PROPN
ejde-1487	291	16	τ	τ	PROPN
ejde-1487	292	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	292	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	292	3	r	r	NOUN
ejde-1487	292	4	iidydτ	iidydτ	NOUN
ejde-1487	292	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	292	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	293	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	293	2	3.16	3.16	NUM
ejde-1487	293	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	293	4	here	here	ADV
ejde-1487	293	5	we	we	PRON
ejde-1487	293	6	used	use	VERB
ejde-1487	293	7	the	the	DET
ejde-1487	293	8	inequality∫	inequality∫	ADJ
ejde-1487	293	9	r	r	NOUN
ejde-1487	293	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	293	11	ψ	ψ	NOUN
ejde-1487	293	12	ϕy	ϕy	NOUN
ejde-1487	293	13	v	v	NOUN
ejde-1487	293	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	293	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	293	16	τ	τ	X
ejde-1487	293	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	293	18	dy	dy	NOUN
ejde-1487	293	19	≤	≤	NUM
ejde-1487	293	20	1	1	NUM
ejde-1487	293	21	2	2	NUM
ejde-1487	293	22	∫	∫	NOUN
ejde-1487	293	23	r	r	NOUN
ejde-1487	293	24	ϕ2y(τ	ϕ2y(τ	PROPN
ejde-1487	293	25	)	)	PUNCT
ejde-1487	293	26	dy	dy	NOUN
ejde-1487	294	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	294	2	c	c	NOUN
ejde-1487	294	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	294	4	r	r	NOUN
ejde-1487	294	5	ψ2(τ	ψ2(τ	PROPN
ejde-1487	294	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	294	7	dy	dy	NOUN
ejde-1487	294	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	294	9	and	and	CCONJ
ejde-1487	294	10	ii(i	ii(i	NOUN
ejde-1487	294	11	=	=	SYM
ejde-1487	294	12	1	1	NUM
ejde-1487	294	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	294	14	.	.	PUNCT
ejde-1487	294	15	.	.	PUNCT
ejde-1487	294	16	.	.	PUNCT
ejde-1487	295	1	,	,	PUNCT
ejde-1487	295	2	5	5	X
ejde-1487	295	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	295	4	are	be	AUX
ejde-1487	295	5	given	give	VERB
ejde-1487	295	6	by	by	ADP
ejde-1487	295	7	i1	i1	PROPN
ejde-1487	295	8	=	=	PUNCT
ejde-1487	295	9	|ζyϕy|	|ζyϕy|	PROPN
ejde-1487	295	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	295	11	i2	i2	PROPN
ejde-1487	295	12	=	=	PUNCT
ejde-1487	295	13	ϕ4y	ϕ4y	PROPN
ejde-1487	296	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	296	2	ϕ2y|ϕyy|	ϕ2y|ϕyy|	PROPN
ejde-1487	296	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	296	4	i3	i3	NOUN
ejde-1487	296	5	=	=	SYM
ejde-1487	296	6	|v	|v	PROPN
ejde-1487	296	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	8	yy	yy	PROPN
ejde-1487	296	9	ϕyy|+	ϕyy|+	PROPN
ejde-1487	296	10	|v	|v	PROPN
ejde-1487	296	11	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	12	y	y	PROPN
ejde-1487	296	13	v	v	PROPN
ejde-1487	296	14	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	15	yy	yy	PROPN
ejde-1487	296	16	ϕy|+	ϕy|+	PROPN
ejde-1487	296	17	|(v	|(v	PROPN
ejde-1487	296	18	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	19	y	y	PROPN
ejde-1487	296	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	296	21	2ϕyy|+	2ϕyy|+	PROPN
ejde-1487	296	22	|(v	|(v	PROPN
ejde-1487	296	23	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	24	y	y	PROPN
ejde-1487	296	25	)	)	PUNCT
ejde-1487	296	26	3ϕy|+	3ϕy|+	NUM
ejde-1487	296	27	|r1ϕy|	|r1ϕy|	NOUN
ejde-1487	296	28	,	,	PUNCT
ejde-1487	296	29	i4	i4	PROPN
ejde-1487	296	30	=	=	PUNCT
ejde-1487	296	31	|v	|v	PROPN
ejde-1487	296	32	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	33	y	y	PROPN
ejde-1487	296	34	ψψy|+	ψψy|+	PROPN
ejde-1487	296	35	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	296	36	y	y	PROPN
ejde-1487	296	37	ψϕy|+	ψϕy|+	PROPN
ejde-1487	296	38	|θcd	|θcd	PROPN
ejde-1487	296	39	y	y	PROPN
ejde-1487	296	40	ϕϕy|+	ϕϕy|+	PROPN
ejde-1487	296	41	|v	|v	PROPN
ejde-1487	296	42	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	43	y	y	PROPN
ejde-1487	296	44	(	(	PUNCT
ejde-1487	296	45	ζ	ζ	PROPN
ejde-1487	296	46	+	+	PROPN
ejde-1487	296	47	ϕ)ϕy|+	ϕ)ϕy|+	PROPN
ejde-1487	296	48	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	296	49	yy	yy	PROPN
ejde-1487	296	50	ϕϕy|+	ϕϕy|+	PROPN
ejde-1487	296	51	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	296	52	y	y	PROPN
ejde-1487	296	53	v	v	PROPN
ejde-1487	296	54	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	55	y	y	PROPN
ejde-1487	296	56	ϕϕy|	ϕϕy|	PROPN
ejde-1487	296	57	,	,	PUNCT
ejde-1487	296	58	i5	i5	PROPN
ejde-1487	296	59	=	=	SYM
ejde-1487	296	60	|v	|v	PROPN
ejde-1487	296	61	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	62	y	y	PROPN
ejde-1487	296	63	ψyϕy|+	ψyϕy|+	PROPN
ejde-1487	296	64	|v	|v	PROPN
ejde-1487	296	65	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	66	yy	yy	PROPN
ejde-1487	296	67	ϕ2y|+	ϕ2y|+	PROPN
ejde-1487	296	68	|v	|v	PROPN
ejde-1487	296	69	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	70	y	y	PROPN
ejde-1487	296	71	ϕyϕyy|+	ϕyϕyy|+	PROPN
ejde-1487	296	72	|(v	|(v	PROPN
ejde-1487	296	73	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	74	y	y	PROPN
ejde-1487	296	75	)	)	PUNCT
ejde-1487	296	76	2ϕ2y|+	2ϕ2y|+	NUM
ejde-1487	296	77	|v	|v	PROPN
ejde-1487	296	78	cd	cd	PROPN
ejde-1487	296	79	y	y	PROPN
ejde-1487	296	80	ϕ3y|	ϕ3y|	PROPN
ejde-1487	296	81	.	.	PUNCT
ejde-1487	297	1	now	now	ADV
ejde-1487	297	2	we	we	PRON
ejde-1487	297	3	estimate	estimate	VERB
ejde-1487	297	4	each	each	DET
ejde-1487	297	5	term	term	NOUN
ejde-1487	297	6	on	on	ADP
ejde-1487	297	7	the	the	DET
ejde-1487	297	8	right	right	ADJ
ejde-1487	297	9	-	-	PUNCT
ejde-1487	297	10	hand	hand	NOUN
ejde-1487	297	11	side	side	NOUN
ejde-1487	297	12	of	of	ADP
ejde-1487	297	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	297	14	3.16	3.16	NUM
ejde-1487	297	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	297	16	.	.	PUNCT
ejde-1487	298	1	first	first	ADV
ejde-1487	298	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	298	3	using	use	VERB
ejde-1487	298	4	hölder	hölder	NOUN
ejde-1487	298	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	298	6	and	and	CCONJ
ejde-1487	298	7	young	young	ADJ
ejde-1487	298	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	298	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	298	10	it	it	PRON
ejde-1487	298	11	is	be	AUX
ejde-1487	298	12	easy	easy	ADJ
ejde-1487	298	13	to	to	PART
ejde-1487	298	14	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1487	298	15	τ	τ	PROPN
ejde-1487	298	16	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	298	17	∫	∫	PROPN
ejde-1487	298	18	r	r	NOUN
ejde-1487	298	19	i1dydτ	i1dydτ	PROPN
ejde-1487	298	20	≤	≤	NUM
ejde-1487	298	21	1	1	NUM
ejde-1487	298	22	8	8	NUM
ejde-1487	298	23	∫	∫	PROPN
ejde-1487	298	24	τ	τ	PROPN
ejde-1487	298	25	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	298	26	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	299	1	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	300	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	300	2	c	c	PROPN
ejde-1487	300	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	301	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	301	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	301	3	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PROPN
ejde-1487	301	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	301	5	.	.	PROPN
ejde-1487	302	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	302	2	3.17	3.17	NUM
ejde-1487	302	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	302	4	by	by	ADP
ejde-1487	302	5	hölder	hölder	NOUN
ejde-1487	302	6	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	302	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	302	8	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1487	302	9	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	302	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	302	11	young	young	ADJ
ejde-1487	302	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	302	13	and	and	CCONJ
ejde-1487	302	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	302	15	2.4	2.4	NUM
ejde-1487	302	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	302	17	,	,	PUNCT
ejde-1487	302	18	it	it	PRON
ejde-1487	302	19	holds	hold	VERB
ejde-1487	302	20	that∫	that∫	PROPN
ejde-1487	302	21	τ	τ	PROPN
ejde-1487	303	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	303	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	303	3	r	r	PROPN
ejde-1487	303	4	i2dydτ	i2dydτ	PROPN
ejde-1487	303	5	≤	≤	PROPN
ejde-1487	304	1	c	c	PROPN
ejde-1487	304	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	304	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	304	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	304	5	∥ϕy∥2l∞∥ϕy∥2	∥ϕy∥2l∞∥ϕy∥2	VERB
ejde-1487	304	6	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	305	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	305	2	c	c	NOUN
ejde-1487	305	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	305	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	305	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	305	6	∥ϕy∥l∞∥ϕy∥∥ϕyy∥dτ	∥ϕy∥l∞∥ϕy∥∥ϕyy∥dτ	PROPN
ejde-1487	305	7	≤	≤	NUM
ejde-1487	305	8	c(η1	c(η1	NOUN
ejde-1487	306	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	306	2	η21	η21	PROPN
ejde-1487	306	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	306	4	∫	∫	PROPN
ejde-1487	306	5	τ	τ	PROPN
ejde-1487	306	6	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	306	7	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	306	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	306	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	306	10	cη1	cη1	PRON
ejde-1487	306	11	∫	∫	PROPN
ejde-1487	306	12	τ	τ	PROPN
ejde-1487	306	13	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	306	14	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	306	15	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	306	16	.	.	PROPN
ejde-1487	306	17	(	(	PUNCT
ejde-1487	306	18	3.18	3.18	NUM
ejde-1487	306	19	)	)	PUNCT
ejde-1487	306	20	moreover	moreover	ADV
ejde-1487	306	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	306	22	as	as	ADP
ejde-1487	306	23	(	(	PUNCT
ejde-1487	306	24	3.6	3.6	NUM
ejde-1487	306	25	)	)	PUNCT
ejde-1487	306	26	and	and	CCONJ
ejde-1487	306	27	(	(	PUNCT
ejde-1487	306	28	3.8	3.8	NUM
ejde-1487	306	29	)	)	PUNCT
ejde-1487	306	30	,	,	PUNCT
ejde-1487	306	31	we	we	PRON
ejde-1487	306	32	have∫	have∫	VERB
ejde-1487	306	33	τ	τ	PROPN
ejde-1487	306	34	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	306	35	∫	∫	NOUN
ejde-1487	306	36	r	r	NOUN
ejde-1487	306	37	i3dydτ	i3dydτ	NOUN
ejde-1487	306	38	≤	≤	NOUN
ejde-1487	306	39	1	1	NUM
ejde-1487	306	40	8	8	NUM
ejde-1487	306	41	∫	∫	PROPN
ejde-1487	306	42	τ	τ	PROPN
ejde-1487	306	43	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	306	44	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	306	45	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	307	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	307	2	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	307	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	307	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	307	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	307	6	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	307	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	308	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	308	2	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	308	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	308	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	308	5	3.19	3.19	NUM
ejde-1487	308	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	308	7	and	and	CCONJ
ejde-1487	308	8	∫	∫	PROPN
ejde-1487	308	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	309	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	309	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	309	3	r	r	NOUN
ejde-1487	309	4	i4dydτ	i4dydτ	NOUN
ejde-1487	309	5	≤	≤	PROPN
ejde-1487	309	6	c	c	PROPN
ejde-1487	309	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	309	8	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	309	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	309	10	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	309	11	ϵ3/2	ϵ3/2	NOUN
ejde-1487	309	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	309	13	∫	∫	PROPN
ejde-1487	310	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	310	2	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	310	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	310	4	∥ϕ∥2	∥ϕ∥2	PROPN
ejde-1487	310	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	310	6	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	PROPN
ejde-1487	310	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	310	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	311	1	+	+	X
ejde-1487	311	2	c	c	X
ejde-1487	311	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	311	4	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	312	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	312	2	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	312	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	312	4	∫	∫	PROPN
ejde-1487	312	5	τ	τ	PROPN
ejde-1487	312	6	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	312	7	∥ψ∥2	∥ψ∥2	PROPN
ejde-1487	312	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	312	9	+	+	X
ejde-1487	312	10	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	312	11	∫	∫	PROPN
ejde-1487	312	12	τ	τ	PROPN
ejde-1487	312	13	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	312	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	312	15	∥ζ∥2	∥ζ∥2	NOUN
ejde-1487	312	16	+	+	CCONJ
ejde-1487	312	17	∥ψy∥2	∥ψy∥2	SYM
ejde-1487	312	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	312	19	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	312	20	.	.	PROPN
ejde-1487	313	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	313	2	3.20	3.20	NUM
ejde-1487	313	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	313	4	finally	finally	ADV
ejde-1487	313	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	313	6	similar	similar	ADJ
ejde-1487	313	7	to	to	ADP
ejde-1487	313	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	313	9	3.8	3.8	NUM
ejde-1487	313	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	313	11	and	and	CCONJ
ejde-1487	313	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	313	13	3.12	3.12	NUM
ejde-1487	313	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	313	15	,	,	PUNCT
ejde-1487	313	16	one	one	NUM
ejde-1487	313	17	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-1487	313	18	τ	τ	PROPN
ejde-1487	314	1	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	314	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	314	3	r	r	NOUN
ejde-1487	314	4	i5dydτ	i5dydτ	PROPN
ejde-1487	314	5	≤	≤	PROPN
ejde-1487	314	6	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	315	1	∫	∫	PROPN
ejde-1487	315	2	τ	τ	PROPN
ejde-1487	315	3	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	315	4	∥ψy∥2	∥ψy∥2	X
ejde-1487	315	5	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	315	6	+	+	X
ejde-1487	315	7	c	c	X
ejde-1487	315	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	315	9	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	315	10	+	+	CCONJ
ejde-1487	315	11	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	315	12	ϵ1/2η1	ϵ1/2η1	ADV
ejde-1487	315	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	315	14	∫	∫	PROPN
ejde-1487	316	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	316	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	316	3	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	316	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	316	5	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	317	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	317	2	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	317	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	318	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	318	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	318	3	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	318	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	318	5	.	.	PROPN
ejde-1487	318	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	318	7	3.21	3.21	NUM
ejde-1487	318	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	318	9	10	10	NUM
ejde-1487	318	10	j.	j.	PROPN
ejde-1487	318	11	chen	chen	PROPN
ejde-1487	318	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	318	13	y.	y.	PROPN
ejde-1487	318	14	li	li	PROPN
ejde-1487	318	15	,	,	PUNCT
ejde-1487	318	16	r.	r.	PROPN
ejde-1487	318	17	yin	yin	PROPN
ejde-1487	318	18	ejde-2025/74	ejde-2025/74	PROPN
ejde-1487	318	19	then	then	ADV
ejde-1487	318	20	substituting	substitute	VERB
ejde-1487	318	21	estimates	estimate	NOUN
ejde-1487	318	22	(	(	PUNCT
ejde-1487	318	23	3.17)-(3.21	3.17)-(3.21	NUM
ejde-1487	318	24	)	)	PUNCT
ejde-1487	318	25	into	into	ADP
ejde-1487	318	26	(	(	PUNCT
ejde-1487	318	27	3.16	3.16	NUM
ejde-1487	318	28	)	)	PUNCT
ejde-1487	318	29	and	and	CCONJ
ejde-1487	318	30	noting	note	VERB
ejde-1487	318	31	that	that	SCONJ
ejde-1487	318	32	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1487	318	33	and	and	CCONJ
ejde-1487	318	34	η1	η1	NOUN
ejde-1487	318	35	are	be	AUX
ejde-1487	318	36	suitably	suitably	ADV
ejde-1487	318	37	small	small	ADJ
ejde-1487	318	38	,	,	PUNCT
ejde-1487	318	39	we	we	PRON
ejde-1487	318	40	have	have	VERB
ejde-1487	318	41	∥ϕy(τ)∥2	∥ϕy(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	318	42	+	+	CCONJ
ejde-1487	318	43	∫	∫	PROPN
ejde-1487	318	44	τ	τ	PROPN
ejde-1487	318	45	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	318	46	(	(	PUNCT
ejde-1487	318	47	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	319	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	319	2	∥ϕyy∥2)dτ	∥ϕyy∥2)dτ	PROPN
ejde-1487	319	3	≤	≤	PROPN
ejde-1487	319	4	c	c	PROPN
ejde-1487	319	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	319	6	∥ψ(τ)∥2	∥ψ(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	319	7	+	+	NUM
ejde-1487	319	8	∫	∫	PROPN
ejde-1487	319	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	319	10	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	319	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	319	12	∥ψy∥2	∥ψy∥2	X
ejde-1487	319	13	+	+	CCONJ
ejde-1487	319	14	∥ζy∥2)dτ	∥ζy∥2)dτ	PROPN
ejde-1487	319	15	+	+	CCONJ
ejde-1487	319	16	(	(	PUNCT
ejde-1487	319	17	ϵ1/2	ϵ1/2	NOUN
ejde-1487	319	18	+	+	X
ejde-1487	319	19	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	319	20	ϵ3/2	ϵ3/2	ADJ
ejde-1487	319	21	)	)	PUNCT
ejde-1487	319	22	∫	∫	PROPN
ejde-1487	319	23	τ	τ	PROPN
ejde-1487	319	24	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	319	25	∥ϕ∥2	∥ϕ∥2	PROPN
ejde-1487	319	26	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	319	27	+	+	CCONJ
ejde-1487	319	28	(	(	PUNCT
ejde-1487	319	29	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	319	30	+	+	CCONJ
ejde-1487	319	31	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	319	32	)	)	PUNCT
ejde-1487	319	33	∫	∫	PROPN
ejde-1487	319	34	τ	τ	PROPN
ejde-1487	319	35	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	319	36	∥ψ∥2	∥ψ∥2	PROPN
ejde-1487	319	37	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	319	38	+	+	CCONJ
ejde-1487	319	39	ϵ1/2	ϵ1/2	NUM
ejde-1487	319	40	∫	∫	PROPN
ejde-1487	320	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	320	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	320	3	∥ζ∥2	∥ζ∥2	PROPN
ejde-1487	320	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	320	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	320	6	ϵ1/2	ϵ1/2	NUM
ejde-1487	320	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	320	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	320	9	which	which	PRON
ejde-1487	320	10	together	together	ADV
ejde-1487	320	11	with	with	ADP
ejde-1487	320	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	320	13	3.14	3.14	NUM
ejde-1487	320	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	320	15	and	and	CCONJ
ejde-1487	320	16	the	the	DET
ejde-1487	320	17	small	small	ADJ
ejde-1487	320	18	behavior	behavior	NOUN
ejde-1487	320	19	of	of	ADP
ejde-1487	320	20	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1487	320	21	and	and	CCONJ
ejde-1487	320	22	η1	η1	PROPN
ejde-1487	320	23	yields	yield	NOUN
ejde-1487	320	24	∥(ϕ	∥(ϕ	NOUN
ejde-1487	320	25	,	,	PUNCT
ejde-1487	320	26	ψ	ψ	X
ejde-1487	320	27	,	,	PUNCT
ejde-1487	320	28	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	320	29	,	,	PUNCT
ejde-1487	320	30	ϕy)(τ)∥2	ϕy)(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	321	1	+	+	NUM
ejde-1487	321	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	321	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	321	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	321	5	∥(ϕy	∥(ϕy	NOUN
ejde-1487	321	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	321	7	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	321	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	321	9	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	321	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	321	11	ϕyy)∥2	ϕyy)∥2	PROPN
ejde-1487	321	12	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	321	13	≤	≤	PROPN
ejde-1487	321	14	c	c	X
ejde-1487	321	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	321	16	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	321	17	+	+	CCONJ
ejde-1487	321	18	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	321	19	ϵ3/2	ϵ3/2	NOUN
ejde-1487	321	20	+	+	CCONJ
ejde-1487	321	21	ϵ2	ϵ2	ADJ
ejde-1487	321	22	)	)	PUNCT
ejde-1487	321	23	∫	∫	PROPN
ejde-1487	322	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	322	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	322	3	∥(ϕ	∥(ϕ	NOUN
ejde-1487	322	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	322	5	ζ)∥2	ζ)∥2	PROPN
ejde-1487	322	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	322	7	+	+	X
ejde-1487	322	8	c	c	X
ejde-1487	322	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	322	10	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	323	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	323	2	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	323	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	323	4	∫	∫	PROPN
ejde-1487	323	5	τ	τ	PROPN
ejde-1487	323	6	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	323	7	∥ψ∥2	∥ψ∥2	PROPN
ejde-1487	323	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	323	9	+	+	X
ejde-1487	323	10	c	c	X
ejde-1487	323	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	323	12	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	324	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	324	2	ϵ3/2	ϵ3/2	NUM
ejde-1487	324	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	324	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	325	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	325	2	3.22	3.22	NUM
ejde-1487	325	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	325	4	then	then	ADV
ejde-1487	325	5	we	we	PRON
ejde-1487	325	6	can	can	AUX
ejde-1487	325	7	conclude	conclude	VERB
ejde-1487	325	8	from	from	ADP
ejde-1487	325	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	325	10	3.22	3.22	NUM
ejde-1487	325	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	325	12	by	by	ADP
ejde-1487	325	13	using	use	VERB
ejde-1487	325	14	the	the	DET
ejde-1487	325	15	classical	classical	ADJ
ejde-1487	325	16	gronwall	gronwall	ADJ
ejde-1487	325	17	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	325	18	for	for	ADP
ejde-1487	325	19	τ	τ	PROPN
ejde-1487	325	20	∈	∈	PROPN
ejde-1487	325	21	[	[	X
ejde-1487	325	22	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	325	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	325	24	τ2	τ2	PROPN
ejde-1487	325	25	]	]	PUNCT
ejde-1487	325	26	and	and	CCONJ
ejde-1487	325	27	the	the	DET
ejde-1487	325	28	smallness	smallness	NOUN
ejde-1487	325	29	of	of	ADP
ejde-1487	325	30	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1487	325	31	,	,	PUNCT
ejde-1487	325	32	∥(ϕ	∥(ϕ	NOUN
ejde-1487	325	33	,	,	PUNCT
ejde-1487	325	34	ψ	ψ	X
ejde-1487	325	35	,	,	PUNCT
ejde-1487	325	36	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	325	37	,	,	PUNCT
ejde-1487	325	38	ϕy)(τ)∥2	ϕy)(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	326	1	+	+	NUM
ejde-1487	326	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	326	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	326	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	326	5	∥(ϕy	∥(ϕy	NOUN
ejde-1487	326	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	326	7	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	326	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	326	9	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	326	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	326	11	ϕyy)∥2	ϕyy)∥2	PROPN
ejde-1487	326	12	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	326	13	≤	≤	PROPN
ejde-1487	326	14	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	326	15	,	,	PUNCT
ejde-1487	326	16	which	which	PRON
ejde-1487	326	17	is	be	AUX
ejde-1487	326	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	326	19	3.4	3.4	NUM
ejde-1487	326	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	326	21	in	in	ADP
ejde-1487	326	22	lemma	lemma	PROPN
ejde-1487	326	23	3.1	3.1	NUM
ejde-1487	326	24	.	.	PUNCT
ejde-1487	327	1	this	this	PRON
ejde-1487	327	2	completes	complete	VERB
ejde-1487	327	3	the	the	DET
ejde-1487	327	4	proof	proof	NOUN
ejde-1487	327	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	328	1	□	□	PUNCT
ejde-1487	328	2	next	next	ADV
ejde-1487	328	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	328	4	we	we	PRON
ejde-1487	328	5	derive	derive	VERB
ejde-1487	328	6	the	the	DET
ejde-1487	328	7	derivative	derivative	ADJ
ejde-1487	328	8	estimate	estimate	NOUN
ejde-1487	328	9	.	.	PUNCT
ejde-1487	329	1	for	for	ADP
ejde-1487	329	2	this	this	PRON
ejde-1487	329	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	329	4	let	let	VERB
ejde-1487	329	5	us	we	PRON
ejde-1487	329	6	multiply	multiply	VERB
ejde-1487	329	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	329	8	1.13)2	1.13)2	NUM
ejde-1487	329	9	by	by	ADP
ejde-1487	329	10	−ψyy	−ψyy	NOUN
ejde-1487	329	11	and	and	CCONJ
ejde-1487	329	12	∂y(1.13)3	∂y(1.13)3	VERB
ejde-1487	329	13	by	by	ADP
ejde-1487	329	14	ζy	ζy	PROPN
ejde-1487	329	15	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	329	16	.	.	PUNCT
ejde-1487	330	1	we	we	PRON
ejde-1487	330	2	have(1	have(1	VERB
ejde-1487	330	3	2	2	NUM
ejde-1487	330	4	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1487	330	5	y	y	PROPN
ejde-1487	330	6	+	+	NUM
ejde-1487	330	7	rθcd	rθcd	VERB
ejde-1487	330	8	2(v	2(v	NUM
ejde-1487	330	9	cd)2	cd)2	NOUN
ejde-1487	330	10	ϕ2y	ϕ2y	PROPN
ejde-1487	331	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	331	2	λ	λ	PROPN
ejde-1487	331	3	2v5	2v5	NUM
ejde-1487	331	4	ϕ2yy	ϕ2yy	PUNCT
ejde-1487	331	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	332	1	τ	τ	X
ejde-1487	333	1	+	+	NUM
ejde-1487	333	2	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1487	333	3	yy	yy	PROPN
ejde-1487	333	4	v	v	SYM
ejde-1487	333	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	333	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	333	7	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	333	8	yy	yy	PROPN
ejde-1487	333	9	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	333	10	v	v	ADP
ejde-1487	333	11	−	−	PROPN
ejde-1487	333	12	ψτψy	ψτψy	NOUN
ejde-1487	333	13	−	−	PROPN
ejde-1487	334	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	334	2	pcd	pcd	PROPN
ejde-1487	334	3	vy	vy	NOUN
ejde-1487	334	4	ϕ	ϕ	PROPN
ejde-1487	335	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	336	1	pcd	pcd	PROPN
ejde-1487	336	2	θy	θy	NOUN
ejde-1487	336	3	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	336	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	336	5	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	337	1	−	−	PROPN
ejde-1487	337	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	337	3	y	y	PROPN
ejde-1487	337	4	v	v	PROPN
ejde-1487	337	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	337	6	y	y	PROPN
ejde-1487	337	7	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	337	8	v2	v2	PROPN
ejde-1487	337	9	−	−	PROPN
ejde-1487	337	10	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	337	11	yy	yy	PROPN
ejde-1487	337	12	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	337	13	v	v	PROPN
ejde-1487	337	14	cd	cd	PROPN
ejde-1487	337	15	+	+	CCONJ
ejde-1487	337	16	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	337	17	y	y	PROPN
ejde-1487	337	18	v	v	PROPN
ejde-1487	337	19	cd	cd	PROPN
ejde-1487	337	20	y	y	PROPN
ejde-1487	337	21	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	337	22	(	(	PUNCT
ejde-1487	337	23	v	v	NOUN
ejde-1487	337	24	cd)2	cd)2	NOUN
ejde-1487	337	25	+	+	X
ejde-1487	337	26	λ	λ	X
ejde-1487	337	27	(	(	PUNCT
ejde-1487	337	28	ψyy	ψyy	ADV
ejde-1487	337	29	v2	v2	NOUN
ejde-1487	337	30	(	(	PUNCT
ejde-1487	337	31	1	1	NUM
ejde-1487	337	32	v	v	NOUN
ejde-1487	337	33	(	(	PUNCT
ejde-1487	337	34	1	1	NUM
ejde-1487	337	35	v	v	NOUN
ejde-1487	337	36	)	)	PUNCT
ejde-1487	337	37	y)y	y)y	PROPN
ejde-1487	338	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	338	2	ψyyv	ψyyv	ADJ
ejde-1487	338	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	338	4	yy	yy	PROPN
ejde-1487	338	5	v5	v5	PROPN
ejde-1487	338	6	−	−	PROPN
ejde-1487	338	7	3ψyyv	3ψyyv	NUM
ejde-1487	338	8	2	2	NUM
ejde-1487	338	9	y	y	PROPN
ejde-1487	338	10	v6	v6	NOUN
ejde-1487	338	11	+	+	CCONJ
ejde-1487	338	12	10v	10v	PROPN
ejde-1487	338	13	cd	cd	PROPN
ejde-1487	338	14	y	y	PROPN
ejde-1487	338	15	v	v	PROPN
ejde-1487	338	16	cd	cd	PROPN
ejde-1487	338	17	yy	yy	PROPN
ejde-1487	338	18	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	338	19	v6	v6	PROPN
ejde-1487	338	20	−	−	PROPN
ejde-1487	338	21	15(v	15(v	NUM
ejde-1487	339	1	cd	cd	PROPN
ejde-1487	339	2	y	y	PROPN
ejde-1487	339	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	339	4	3ψy	3ψy	NOUN
ejde-1487	339	5	v7	v7	VERB
ejde-1487	339	6	−	−	PROPN
ejde-1487	339	7	v	v	ADP
ejde-1487	339	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	339	9	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	339	10	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	339	11	v5	v5	PROPN
ejde-1487	339	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	339	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	340	1	y	y	PROPN
ejde-1487	340	2	=	=	PUNCT
ejde-1487	340	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	340	4	rθ	rθ	NOUN
ejde-1487	340	5	v	v	ADP
ejde-1487	340	6	−	−	PROPN
ejde-1487	340	7	rθcd	rθcd	VERB
ejde-1487	340	8	v	v	ADP
ejde-1487	340	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	340	10	+	+	CCONJ
ejde-1487	340	11	rθcd	rθcd	PROPN
ejde-1487	340	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	340	13	v	v	NUM
ejde-1487	340	14	cd)2	cd)2	NOUN
ejde-1487	340	15	ϕ−	ϕ−	PROPN
ejde-1487	340	16	r	r	NOUN
ejde-1487	340	17	v	v	PROPN
ejde-1487	340	18	cd	cd	PROPN
ejde-1487	340	19	ζ	ζ	NOUN
ejde-1487	340	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	341	1	y	y	PROPN
ejde-1487	341	2	ψyy	ψyy	VERB
ejde-1487	342	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	342	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	342	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	342	4	rθcd	rθcd	PROPN
ejde-1487	342	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	342	6	v	v	NOUN
ejde-1487	342	7	cd)2	cd)2	NOUN
ejde-1487	342	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	343	1	y	y	PROPN
ejde-1487	343	2	ϕ−	ϕ−	PROPN
ejde-1487	343	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	343	4	r	r	NOUN
ejde-1487	343	5	v	v	PROPN
ejde-1487	343	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	343	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	344	1	y	y	PROPN
ejde-1487	344	2	ζ	ζ	PROPN
ejde-1487	344	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	344	4	y	y	PROPN
ejde-1487	344	5	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	345	1	+	+	NOUN
ejde-1487	345	2	1	1	NUM
ejde-1487	345	3	2	2	NUM
ejde-1487	345	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	345	5	rθcd	rθcd	PROPN
ejde-1487	345	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	345	7	v	v	NOUN
ejde-1487	345	8	cd)2	cd)2	NOUN
ejde-1487	345	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	345	10	τ	τ	PROPN
ejde-1487	345	11	ϕ2y	ϕ2y	PROPN
ejde-1487	346	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	346	2	r	r	NOUN
ejde-1487	346	3	v	v	NUM
ejde-1487	346	4	cd	cd	NOUN
ejde-1487	346	5	ζyψyy	ζyψyy	NOUN
ejde-1487	346	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	346	7	ψyϕyψyy	ψyϕyψyy	ADV
ejde-1487	346	8	v2	v2	PROPN
ejde-1487	346	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	346	10	ψyψyyv	ψyψyyv	PROPN
ejde-1487	346	11	cd	cd	PROPN
ejde-1487	346	12	y	y	PROPN
ejde-1487	346	13	v2	v2	PROPN
ejde-1487	347	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	347	2	ϕyψyyu	ϕyψyyu	ADJ
ejde-1487	347	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	347	4	y	y	PROPN
ejde-1487	347	5	v2	v2	PROPN
ejde-1487	348	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	348	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	348	3	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	348	4	yy	yy	PROPN
ejde-1487	348	5	v	v	PROPN
ejde-1487	348	6	−	−	PROPN
ejde-1487	348	7	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	348	8	y	y	PROPN
ejde-1487	348	9	v	v	PROPN
ejde-1487	348	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	348	11	y	y	PROPN
ejde-1487	348	12	v2	v2	PROPN
ejde-1487	348	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	349	1	y	y	PROPN
ejde-1487	349	2	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	349	3	−	−	PROPN
ejde-1487	349	4	5λ	5λ	NOUN
ejde-1487	349	5	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	349	6	ϕ2yy(ψy	ϕ2yy(ψy	PROPN
ejde-1487	349	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	349	8	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	349	9	y	y	PROPN
ejde-1487	349	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	349	11	−	−	PROPN
ejde-1487	350	1	λ	λ	INTJ
ejde-1487	350	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	350	3	5(ϕyϕyy	5(ϕyϕyy	NOUN
ejde-1487	350	4	+	+	X
ejde-1487	350	5	2ϕyv	2ϕyv	NUM
ejde-1487	350	6	cd	cd	NOUN
ejde-1487	350	7	yy	yy	PROPN
ejde-1487	350	8	+	+	CCONJ
ejde-1487	350	9	ϕyyv	ϕyyv	PROPN
ejde-1487	350	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	350	11	y	y	PROPN
ejde-1487	350	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	350	13	v6	v6	PROPN
ejde-1487	350	14	−	−	PROPN
ejde-1487	351	1	15(ϕ3y	15(ϕ3y	PROPN
ejde-1487	352	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	352	2	3ϕ2yv	3ϕ2yv	NUM
ejde-1487	352	3	cd	cd	NOUN
ejde-1487	352	4	y	y	PROPN
ejde-1487	352	5	+	+	PROPN
ejde-1487	352	6	3ϕy(v	3ϕy(v	NUM
ejde-1487	352	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	352	8	y	y	PROPN
ejde-1487	352	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	352	10	2	2	X
ejde-1487	352	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	352	12	v7	v7	NOUN
ejde-1487	352	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	352	14	ψyy	ψyy	PROPN
ejde-1487	353	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	353	2	λ	λ	X
ejde-1487	353	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	353	4	10v	10v	X
ejde-1487	353	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	353	6	y	y	PROPN
ejde-1487	353	7	v	v	PROPN
ejde-1487	353	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	353	9	yy	yy	PROPN
ejde-1487	353	10	v6	v6	PROPN
ejde-1487	353	11	−	−	PROPN
ejde-1487	353	12	15(v	15(v	NUM
ejde-1487	353	13	cd	cd	PROPN
ejde-1487	353	14	y	y	PROPN
ejde-1487	353	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	353	16	3	3	NUM
ejde-1487	353	17	v7	v7	VERB
ejde-1487	353	18	−	−	PROPN
ejde-1487	353	19	v	v	ADP
ejde-1487	353	20	cd	cd	PROPN
ejde-1487	353	21	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	353	22	v5	v5	PROPN
ejde-1487	353	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	353	24	y	y	PROPN
ejde-1487	353	25	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	353	26	−	−	PROPN
ejde-1487	354	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	354	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	354	3	yy	yy	PROPN
ejde-1487	354	4	v	v	PROPN
ejde-1487	354	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	354	6	−	−	PROPN
ejde-1487	355	1	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	356	1	y	y	PROPN
ejde-1487	356	2	v	v	PROPN
ejde-1487	356	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	356	4	y	y	PROPN
ejde-1487	356	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	356	6	v	v	NOUN
ejde-1487	356	7	cd)2	cd)2	NOUN
ejde-1487	356	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	357	1	y	y	PROPN
ejde-1487	357	2	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	357	3	+	+	PROPN
ejde-1487	358	1	r1ψyy	r1ψyy	PROPN
ejde-1487	358	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	358	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	358	4	3.23	3.23	NUM
ejde-1487	358	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	358	6	and	and	CCONJ
ejde-1487	358	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	358	8	ζ2y	ζ2y	PROPN
ejde-1487	358	9	2θcd	2θcd	NUM
ejde-1487	358	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	358	11	τ	τ	PROPN
ejde-1487	359	1	+	+	NUM
ejde-1487	359	2	ν	ν	X
ejde-1487	359	3	vθcd	vθcd	NOUN
ejde-1487	359	4	ζ2yy	ζ2yy	PUNCT
ejde-1487	359	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	359	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	359	7	rθ	rθ	INTJ
ejde-1487	359	8	vθcd	vθcd	ADJ
ejde-1487	359	9	ψyζy	ψyζy	ADJ
ejde-1487	359	10	−	−	PROPN
ejde-1487	359	11	r	r	NOUN
ejde-1487	359	12	v	v	NUM
ejde-1487	359	13	ψyζy	ψyζy	ADJ
ejde-1487	359	14	−	−	PROPN
ejde-1487	359	15	νζy	νζy	PROPN
ejde-1487	359	16	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	359	17	(	(	PUNCT
ejde-1487	359	18	θy	θy	NOUN
ejde-1487	359	19	v	v	NOUN
ejde-1487	359	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	359	21	y	y	PROPN
ejde-1487	360	1	+	+	PROPN
ejde-1487	360	2	ν(θcd	ν(θcd	VERB
ejde-1487	360	3	yy	yy	PROPN
ejde-1487	360	4	v	v	ADP
ejde-1487	360	5	−θcd	−θcd	X
ejde-1487	360	6	y	y	PROPN
ejde-1487	360	7	vy	vy	PROPN
ejde-1487	360	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	360	9	v2θcd	v2θcd	NOUN
ejde-1487	360	10	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	360	11	−	−	PROPN
ejde-1487	360	12	u2yζy	u2yζy	PROPN
ejde-1487	360	13	vθcd	vθcd	NOUN
ejde-1487	360	14	+	+	CCONJ
ejde-1487	360	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	360	16	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	360	17	y	y	PROPN
ejde-1487	360	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	360	19	2ζy	2ζy	ADJ
ejde-1487	360	20	vθcd	vθcd	NOUN
ejde-1487	360	21	−	−	PROPN
ejde-1487	360	22	λζyuy	λζyuy	ADJ
ejde-1487	360	23	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	360	24	(	(	PUNCT
ejde-1487	360	25	5v2y	5v2y	NOUN
ejde-1487	360	26	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	360	27	−	−	NOUN
ejde-1487	360	28	vyy	vyy	NOUN
ejde-1487	360	29	v5	v5	PROPN
ejde-1487	360	30	)	)	PUNCT
ejde-1487	361	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	361	2	λζyu	λζyu	PROPN
ejde-1487	361	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	361	4	y	y	PROPN
ejde-1487	361	5	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	361	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	361	7	5(v	5(v	NUM
ejde-1487	361	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	361	9	y	y	PROPN
ejde-1487	361	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	361	11	2	2	NUM
ejde-1487	361	12	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	361	13	−	−	NOUN
ejde-1487	361	14	v	v	ADP
ejde-1487	361	15	cd	cd	PROPN
ejde-1487	361	16	yy	yy	PROPN
ejde-1487	361	17	v5	v5	PROPN
ejde-1487	361	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	362	1	+	+	NUM
ejde-1487	362	2	r2	r2	NOUN
ejde-1487	362	3	ζy	ζy	AUX
ejde-1487	362	4	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	362	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	363	1	y	y	PROPN
ejde-1487	363	2	=	=	SYM
ejde-1487	363	3	1	1	NUM
ejde-1487	363	4	2	2	NUM
ejde-1487	363	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	363	6	1	1	NUM
ejde-1487	363	7	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	363	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	363	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	363	10	ζ2y	ζ2y	PROPN
ejde-1487	364	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	364	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	364	3	1	1	NUM
ejde-1487	364	4	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	364	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	364	6	y	y	PROPN
ejde-1487	364	7	ψyζy	ψyζy	X
ejde-1487	364	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	364	9	rθ	rθ	NOUN
ejde-1487	364	10	v	v	ADP
ejde-1487	364	11	−	−	PROPN
ejde-1487	364	12	rθcd	rθcd	VERB
ejde-1487	364	13	v	v	ADP
ejde-1487	364	14	cd	cd	PROPN
ejde-1487	364	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	365	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	365	2	1	1	NUM
ejde-1487	365	3	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	365	4	ψyζyy	ψyζyy	NOUN
ejde-1487	365	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	365	6	rθ	rθ	NOUN
ejde-1487	365	7	v	v	ADP
ejde-1487	365	8	−	−	PROPN
ejde-1487	365	9	rθcd	rθcd	VERB
ejde-1487	365	10	v	v	ADP
ejde-1487	365	11	cd	cd	PROPN
ejde-1487	365	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	365	13	ejde-2025/74	ejde-2025/74	PROPN
ejde-1487	365	14	short	short	ADJ
ejde-1487	365	15	zero	zero	NUM
ejde-1487	365	16	-	-	PUNCT
ejde-1487	365	17	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	365	18	-	-	PUNCT
ejde-1487	365	19	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	365	20	limit	limit	NOUN
ejde-1487	365	21	11	11	NUM
ejde-1487	365	22	−	−	PROPN
ejde-1487	365	23	1	1	NUM
ejde-1487	365	24	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	365	25	ψyζy	ψyζy	X
ejde-1487	365	26	(	(	PUNCT
ejde-1487	365	27	rθcd	rθcd	VERB
ejde-1487	365	28	v	v	PROPN
ejde-1487	365	29	cd	cd	PROPN
ejde-1487	365	30	)	)	PUNCT
ejde-1487	366	1	y	y	PROPN
ejde-1487	366	2	−	−	PROPN
ejde-1487	366	3	ζyu	ζyu	PROPN
ejde-1487	366	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	366	5	y	y	PROPN
ejde-1487	366	6	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	366	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	366	8	rθ	rθ	NOUN
ejde-1487	366	9	v	v	ADP
ejde-1487	366	10	−	−	PROPN
ejde-1487	366	11	rθcd	rθcd	VERB
ejde-1487	366	12	v	v	ADP
ejde-1487	366	13	cd	cd	PROPN
ejde-1487	366	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	367	1	y	y	PROPN
ejde-1487	367	2	−	−	PROPN
ejde-1487	367	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	367	4	rθ	rθ	NOUN
ejde-1487	367	5	v	v	ADP
ejde-1487	367	6	−	−	PROPN
ejde-1487	367	7	rθcd	rθcd	VERB
ejde-1487	367	8	v	v	ADP
ejde-1487	367	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	367	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	367	11	ζyucd	ζyucd	VERB
ejde-1487	367	12	yy	yy	PROPN
ejde-1487	367	13	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	367	14	+	+	CCONJ
ejde-1487	367	15	ν	ν	NOUN
ejde-1487	367	16	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	367	17	ζyy	ζyy	NOUN
ejde-1487	367	18	ζyϕy	ζyϕy	NOUN
ejde-1487	367	19	+	+	CCONJ
ejde-1487	367	20	ζyv	ζyv	ADV
ejde-1487	367	21	cd	cd	PROPN
ejde-1487	367	22	y	y	PROPN
ejde-1487	368	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	368	2	ϕyθ	ϕyθ	PROPN
ejde-1487	368	3	cd	cd	VERB
ejde-1487	368	4	y	y	PROPN
ejde-1487	368	5	v2	v2	PROPN
ejde-1487	368	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	368	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	368	8	ν	ν	PROPN
ejde-1487	368	9	1	1	NUM
ejde-1487	368	10	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	368	11	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	368	12	yy	yy	PROPN
ejde-1487	368	13	v	v	ADP
ejde-1487	368	14	−θcd	−θcd	X
ejde-1487	368	15	y	y	PROPN
ejde-1487	368	16	v	v	PROPN
ejde-1487	368	17	cd	cd	PROPN
ejde-1487	368	18	y	y	PROPN
ejde-1487	368	19	v2	v2	PROPN
ejde-1487	368	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	369	1	y	y	PROPN
ejde-1487	369	2	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	369	3	−	−	PROPN
ejde-1487	369	4	ν	ν	NOUN
ejde-1487	369	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	369	6	1	1	NUM
ejde-1487	369	7	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	369	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	370	1	y	y	PROPN
ejde-1487	370	2	ζy	ζy	PROPN
ejde-1487	370	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	370	4	ζyyv	ζyyv	PROPN
ejde-1487	370	5	−	−	PROPN
ejde-1487	370	6	ζyϕy)−	ζyϕy)−	PROPN
ejde-1487	370	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	370	8	ζyv	ζyv	ADV
ejde-1487	370	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	370	10	y	y	PROPN
ejde-1487	371	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	371	2	ϕyθ	ϕyθ	PROPN
ejde-1487	371	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	371	4	y	y	PROPN
ejde-1487	371	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	372	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	372	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	372	3	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	372	4	yy	yy	PROPN
ejde-1487	372	5	v	v	ADP
ejde-1487	372	6	−θcd	−θcd	X
ejde-1487	372	7	y	y	PROPN
ejde-1487	372	8	v	v	PROPN
ejde-1487	372	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	372	10	y	y	PROPN
ejde-1487	372	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	372	12	v2	v2	PROPN
ejde-1487	372	13	+	+	NUM
ejde-1487	372	14	ν	ν	X
ejde-1487	372	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	372	16	1	1	NUM
ejde-1487	372	17	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	372	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	373	1	y	y	PROPN
ejde-1487	373	2	ζy	ζy	AUX
ejde-1487	373	3	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	373	4	yy	yy	PROPN
ejde-1487	373	5	v	v	PROPN
ejde-1487	373	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	373	7	−θcd	−θcd	PROPN
ejde-1487	373	8	y	y	PROPN
ejde-1487	373	9	v	v	PROPN
ejde-1487	373	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	373	11	y	y	PROPN
ejde-1487	373	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	373	13	v	v	NOUN
ejde-1487	373	14	cd)2	cd)2	NOUN
ejde-1487	373	15	−	−	PROPN
ejde-1487	373	16	(	(	PUNCT
ejde-1487	373	17	ν	ν	PROPN
ejde-1487	373	18	1	1	NUM
ejde-1487	373	19	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	373	20	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	373	21	yy	yy	PROPN
ejde-1487	373	22	v	v	PROPN
ejde-1487	373	23	cd	cd	PROPN
ejde-1487	373	24	−θcd	−θcd	PROPN
ejde-1487	374	1	y	y	PROPN
ejde-1487	374	2	v	v	PROPN
ejde-1487	374	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	374	4	y	y	PROPN
ejde-1487	374	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	374	6	v	v	NOUN
ejde-1487	374	7	cd)2	cd)2	NOUN
ejde-1487	374	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	375	1	y	y	PROPN
ejde-1487	375	2	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	375	3	−	−	PROPN
ejde-1487	375	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	375	5	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	375	6	+	+	PROPN
ejde-1487	375	7	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	375	8	y	y	PROPN
ejde-1487	375	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	375	10	2	2	NUM
ejde-1487	375	11	v	v	NOUN
ejde-1487	375	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	375	13	1	1	NUM
ejde-1487	375	14	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	375	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	375	16	y	y	NOUN
ejde-1487	375	17	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	376	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	376	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	376	3	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	376	4	y	y	PROPN
ejde-1487	376	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	376	6	2	2	PROPN
ejde-1487	376	7	v	v	PROPN
ejde-1487	376	8	cd	cd	NOUN
ejde-1487	376	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	376	10	1	1	NUM
ejde-1487	376	11	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	376	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	377	1	y	y	PROPN
ejde-1487	377	2	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	377	3	−	−	PROPN
ejde-1487	377	4	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1487	377	5	y	y	PROPN
ejde-1487	377	6	+	+	NOUN
ejde-1487	377	7	2ψyu	2ψyu	NUM
ejde-1487	377	8	cd	cd	NOUN
ejde-1487	377	9	y	y	PROPN
ejde-1487	377	10	vθcd	vθcd	PROPN
ejde-1487	377	11	ζyy	ζyy	NOUN
ejde-1487	377	12	−	−	PROPN
ejde-1487	377	13	λ(ψy	λ(ψy	PROPN
ejde-1487	377	14	+	+	CCONJ
ejde-1487	377	15	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	377	16	y	y	PROPN
ejde-1487	377	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	377	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	377	19	5(ϕy	5(ϕy	NUM
ejde-1487	377	20	+	+	SYM
ejde-1487	377	21	v	v	PROPN
ejde-1487	377	22	cd	cd	PROPN
ejde-1487	377	23	y	y	PROPN
ejde-1487	377	24	)	)	PUNCT
ejde-1487	377	25	2	2	NUM
ejde-1487	377	26	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	377	27	−	−	NOUN
ejde-1487	377	28	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	377	29	+	+	CCONJ
ejde-1487	377	30	v	v	ADP
ejde-1487	377	31	cd	cd	PROPN
ejde-1487	377	32	yy	yy	PROPN
ejde-1487	377	33	v5	v5	PROPN
ejde-1487	377	34	)	)	PUNCT
ejde-1487	377	35	(	(	PUNCT
ejde-1487	377	36	1	1	NUM
ejde-1487	377	37	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	377	38	)	)	PUNCT
ejde-1487	378	1	y	y	PROPN
ejde-1487	378	2	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	378	3	−	−	PROPN
ejde-1487	378	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	378	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	378	6	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	378	7	y	y	PROPN
ejde-1487	378	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	378	9	2	2	NUM
ejde-1487	378	10	v	v	NOUN
ejde-1487	378	11	cdθcd	cdθcd	NOUN
ejde-1487	378	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	379	1	y	y	PROPN
ejde-1487	379	2	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	379	3	−	−	PROPN
ejde-1487	379	4	λζyyψy	λζyyψy	ADJ
ejde-1487	379	5	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	379	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	379	7	5(ϕy	5(ϕy	PROPN
ejde-1487	379	8	+	+	SYM
ejde-1487	379	9	v	v	PROPN
ejde-1487	379	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	379	11	y	y	PROPN
ejde-1487	379	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	379	13	2	2	NUM
ejde-1487	379	14	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	379	15	−	−	NOUN
ejde-1487	379	16	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	380	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	380	2	v	v	ADP
ejde-1487	380	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	380	4	yy	yy	PROPN
ejde-1487	380	5	v5	v5	PROPN
ejde-1487	380	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	381	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	381	2	λ	λ	X
ejde-1487	381	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	381	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	381	5	5(v	5(v	NUM
ejde-1487	381	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	381	7	y	y	PROPN
ejde-1487	381	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	381	9	2	2	NUM
ejde-1487	381	10	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	381	11	−	−	NOUN
ejde-1487	381	12	v	v	ADP
ejde-1487	381	13	cd	cd	PROPN
ejde-1487	381	14	yy	yy	PROPN
ejde-1487	381	15	v5	v5	PROPN
ejde-1487	381	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	381	17	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	381	18	y	y	PROPN
ejde-1487	381	19	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	381	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	382	1	y	y	PROPN
ejde-1487	382	2	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	382	3	−	−	PROPN
ejde-1487	382	4	r	r	NOUN
ejde-1487	382	5	v	v	PROPN
ejde-1487	382	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	382	7	ψyyζy	ψyyζy	NOUN
ejde-1487	382	8	+	+	CCONJ
ejde-1487	382	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	382	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	382	11	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	382	12	y	y	PROPN
ejde-1487	382	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	382	14	2	2	NUM
ejde-1487	382	15	vθcd	vθcd	NOUN
ejde-1487	382	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	383	1	y	y	PROPN
ejde-1487	383	2	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	383	3	−	−	PROPN
ejde-1487	383	4	λζyyu	λζyyu	ADV
ejde-1487	383	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	383	6	y	y	PROPN
ejde-1487	383	7	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	383	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	383	9	5(ϕ2y	5(ϕ2y	NUM
ejde-1487	383	10	+	+	CCONJ
ejde-1487	383	11	2ϕyv	2ϕyv	PROPN
ejde-1487	383	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	383	13	y	y	PROPN
ejde-1487	383	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	383	15	2v6	2v6	NUM
ejde-1487	383	16	−	−	NOUN
ejde-1487	383	17	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	383	18	v5	v5	NOUN
ejde-1487	383	19	)	)	PUNCT
ejde-1487	384	1	+	+	NUM
ejde-1487	384	2	r2	r2	PROPN
ejde-1487	384	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	384	4	ζy	ζy	AUX
ejde-1487	384	5	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	384	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	384	7	y	y	PROPN
ejde-1487	384	8	.	.	PUNCT
ejde-1487	385	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	385	2	3.24	3.24	NUM
ejde-1487	385	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	385	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1487	385	5	3.2	3.2	NUM
ejde-1487	385	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	385	7	suppose	suppose	VERB
ejde-1487	385	8	that	that	SCONJ
ejde-1487	385	9	the	the	DET
ejde-1487	385	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1487	385	11	in	in	ADP
ejde-1487	385	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-1487	385	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	385	14	hold	hold	NOUN
ejde-1487	385	15	.	.	PUNCT
ejde-1487	386	1	then	then	ADV
ejde-1487	386	2	it	it	PRON
ejde-1487	386	3	holds	hold	VERB
ejde-1487	386	4	that	that	DET
ejde-1487	386	5	sup	sup	NOUN
ejde-1487	386	6	τ0≤τ≤τ2	τ0≤τ≤τ2	ADP
ejde-1487	386	7	∥(ϕy	∥(ϕy	PROPN
ejde-1487	386	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	386	9	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	386	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	386	11	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	386	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	386	13	ϕyy)(τ)∥2	ϕyy)(τ)∥2	NOUN
ejde-1487	386	14	+	+	CCONJ
ejde-1487	386	15	∫	∫	X
ejde-1487	386	16	τ2	τ2	NOUN
ejde-1487	386	17	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	386	18	∥(ψyy	∥(ψyy	NOUN
ejde-1487	386	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	386	20	ζyy)∥2	ζyy)∥2	PROPN
ejde-1487	386	21	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	386	22	≤	≤	PROPN
ejde-1487	386	23	c	c	PROPN
ejde-1487	386	24	(	(	PUNCT
ejde-1487	386	25	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	386	26	+	+	CCONJ
ejde-1487	386	27	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	386	28	)	)	PUNCT
ejde-1487	386	29	∫	∫	PROPN
ejde-1487	387	1	τ2	τ2	PROPN
ejde-1487	387	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	387	3	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	387	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	388	1	+	+	X
ejde-1487	388	2	c	c	PROPN
ejde-1487	388	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	388	4	η21	η21	PROPN
ejde-1487	388	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	388	6	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1487	388	7	1	1	NUM
ejde-1487	388	8	4	4	NUM
ejde-1487	388	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	388	10	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1487	388	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	388	12	∫	∫	PROPN
ejde-1487	389	1	τ2	τ2	PROPN
ejde-1487	389	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	389	3	∥ϕyyy∥2	∥ϕyyy∥2	PROPN
ejde-1487	389	4	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	390	1	+	+	X
ejde-1487	390	2	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	390	3	2	2	NUM
ejde-1487	390	4	3	3	NUM
ejde-1487	390	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	391	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	391	2	3.25	3.25	NUM
ejde-1487	391	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	391	4	proof	proof	NOUN
ejde-1487	391	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	392	1	taking	take	VERB
ejde-1487	392	2	a	a	DET
ejde-1487	392	3	suitable	suitable	ADJ
ejde-1487	392	4	linear	linear	ADJ
ejde-1487	392	5	combination	combination	NOUN
ejde-1487	392	6	of	of	ADP
ejde-1487	392	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	392	8	3.23)-(3.24	3.23)-(3.24	NUM
ejde-1487	392	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	392	10	and	and	CCONJ
ejde-1487	392	11	integrating	integrate	VERB
ejde-1487	392	12	the	the	DET
ejde-1487	392	13	resultant	resultant	NOUN
ejde-1487	392	14	equation	equation	NOUN
ejde-1487	392	15	with	with	ADP
ejde-1487	392	16	respect	respect	NOUN
ejde-1487	392	17	to	to	ADP
ejde-1487	392	18	τ	τ	PROPN
ejde-1487	392	19	and	and	CCONJ
ejde-1487	392	20	y	y	PROPN
ejde-1487	392	21	over	over	ADP
ejde-1487	392	22	[	[	X
ejde-1487	392	23	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	392	24	,	,	PUNCT
ejde-1487	392	25	τ	τ	PROPN
ejde-1487	392	26	]	]	X
ejde-1487	392	27	×	×	NOUN
ejde-1487	392	28	r	r	NOUN
ejde-1487	392	29	(	(	PUNCT
ejde-1487	392	30	τ	τ	PROPN
ejde-1487	392	31	≤	≤	X
ejde-1487	392	32	τ2	τ2	NOUN
ejde-1487	392	33	)	)	PUNCT
ejde-1487	392	34	,	,	PUNCT
ejde-1487	392	35	we	we	PRON
ejde-1487	392	36	obtain	obtain	VERB
ejde-1487	392	37	∥(ϕy	∥(ϕy	NOUN
ejde-1487	392	38	,	,	PUNCT
ejde-1487	392	39	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	392	40	,	,	PUNCT
ejde-1487	392	41	ζy	ζy	ADP
ejde-1487	392	42	,	,	PUNCT
ejde-1487	392	43	ϕyy)(τ)∥2	ϕyy)(τ)∥2	NOUN
ejde-1487	392	44	+	+	CCONJ
ejde-1487	392	45	∫	∫	PROPN
ejde-1487	392	46	τ	τ	PROPN
ejde-1487	392	47	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	392	48	∥(ψyy	∥(ψyy	PROPN
ejde-1487	392	49	,	,	PUNCT
ejde-1487	392	50	ζyy)∥2	ζyy)∥2	PROPN
ejde-1487	392	51	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	393	1	≤	≤	NUM
ejde-1487	393	2	c	c	PROPN
ejde-1487	393	3	6∑	6∑	NUM
ejde-1487	394	1	i=1	i=1	PROPN
ejde-1487	394	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	394	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	394	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	394	5	∫	∫	PROPN
ejde-1487	394	6	r	r	NOUN
ejde-1487	394	7	ji	ji	PROPN
ejde-1487	394	8	dydτ	dydτ	PROPN
ejde-1487	394	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	394	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	394	11	3.26	3.26	NUM
ejde-1487	394	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	395	1	where	where	SCONJ
ejde-1487	395	2	j1	j1	NOUN
ejde-1487	395	3	=	=	SYM
ejde-1487	395	4	|ϕϕyψyy|+	|ϕϕyψyy|+	PROPN
ejde-1487	395	5	|ζζyψyy|+	|ζζyψyy|+	PROPN
ejde-1487	395	6	|ζψyζyy|+	|ζψyζyy|+	PROPN
ejde-1487	395	7	|ϕψyζyy|+	|ϕψyζyy|+	PROPN
ejde-1487	395	8	|ζyϕyζyy|+	|ζyϕyζyy|+	PROPN
ejde-1487	395	9	|ϕyψyψyy|	|ϕyψyψyy|	PROPN
ejde-1487	396	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	396	2	|ψ2	|ψ2	NOUN
ejde-1487	396	3	yζyy|+	yζyy|+	NOUN
ejde-1487	396	4	|ψyϕyyζyy|+	|ψyϕyyζyy|+	PROPN
ejde-1487	396	5	|ϕ3yψyy|+	|ϕ3yψyy|+	NOUN
ejde-1487	396	6	|ψyϕ	|ψyϕ	VERB
ejde-1487	396	7	2	2	NUM
ejde-1487	396	8	yζyy|	yζyy|	NOUN
ejde-1487	396	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	396	10	j2	j2	PROPN
ejde-1487	396	11	=	=	SYM
ejde-1487	396	12	|ϕyψy(θ	|ϕyψy(θ	PROPN
ejde-1487	396	13	cd	cd	VERB
ejde-1487	396	14	y	y	PROPN
ejde-1487	397	1	+	+	PROPN
ejde-1487	397	2	v	v	PROPN
ejde-1487	397	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	397	4	y	y	PROPN
ejde-1487	397	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	397	6	|+	|+	PROPN
ejde-1487	398	1	|ζyψy(v	|ζyψy(v	PROPN
ejde-1487	398	2	cd	cd	PROPN
ejde-1487	398	3	y	y	PROPN
ejde-1487	398	4	+	+	PROPN
ejde-1487	398	5	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	398	6	y	y	PROPN
ejde-1487	398	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	398	8	|+	|+	NOUN
ejde-1487	399	1	|ϕ2yucd	|ϕ2yucd	PROPN
ejde-1487	399	2	y	y	PROPN
ejde-1487	399	3	|+	|+	PROPN
ejde-1487	399	4	|ζ2yucd	|ζ2yucd	PROPN
ejde-1487	399	5	y	y	PROPN
ejde-1487	400	1	|	|	ADV
ejde-1487	401	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	401	2	|ζyϕyucd	|ζyϕyucd	PROPN
ejde-1487	401	3	y	y	NOUN
ejde-1487	401	4	|+	|+	NOUN
ejde-1487	401	5	|ϕyψy(u	|ϕyψy(u	PROPN
ejde-1487	402	1	cd	cd	PROPN
ejde-1487	402	2	y	y	PROPN
ejde-1487	402	3	v	v	PROPN
ejde-1487	402	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	402	5	y	y	PROPN
ejde-1487	402	6	+	+	PROPN
ejde-1487	402	7	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	402	8	yy	yy	PROPN
ejde-1487	402	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	402	10	|+	|+	PROPN
ejde-1487	403	1	|ζ2yθcd	|ζ2yθcd	PROPN
ejde-1487	403	2	y	y	PROPN
ejde-1487	403	3	v	v	PROPN
ejde-1487	403	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	403	5	y	y	PROPN
ejde-1487	404	1	|	|	ADV
ejde-1487	404	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	404	3	|ζyϕy((θcd	|ζyϕy((θcd	NUM
ejde-1487	404	4	y	y	NOUN
ejde-1487	404	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	404	6	2	2	NUM
ejde-1487	405	1	+	+	NOUN
ejde-1487	405	2	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	405	3	yy	yy	PROPN
ejde-1487	406	1	+	+	PROPN
ejde-1487	406	2	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	406	3	y	y	PROPN
ejde-1487	406	4	v	v	PROPN
ejde-1487	406	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	406	6	y	y	PROPN
ejde-1487	406	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	406	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	406	9	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	406	10	y	y	PROPN
ejde-1487	406	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	406	12	2)|+	2)|+	PROPN
ejde-1487	406	13	|ψyζyu	|ψyζyu	PROPN
ejde-1487	406	14	cd	cd	PROPN
ejde-1487	406	15	y	y	PROPN
ejde-1487	406	16	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	406	17	y	y	PROPN
ejde-1487	407	1	|	|	ADV
ejde-1487	407	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	407	3	|ϕyψy(v	|ϕyψy(v	PROPN
ejde-1487	407	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	407	5	y	y	PROPN
ejde-1487	407	6	v	v	PROPN
ejde-1487	407	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	407	8	yy	yy	PROPN
ejde-1487	408	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	408	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	408	3	v	v	NUM
ejde-1487	408	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	408	5	y	y	PROPN
ejde-1487	408	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	408	7	3	3	NUM
ejde-1487	409	1	+	+	SYM
ejde-1487	409	2	v	v	ADP
ejde-1487	409	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	409	4	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	409	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	409	6	|+	|+	PROPN
ejde-1487	409	7	|ψyζyθ	|ψyζyθ	PROPN
ejde-1487	409	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	409	9	y	y	PROPN
ejde-1487	409	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	409	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	409	12	v	v	X
ejde-1487	409	13	cd	cd	PROPN
ejde-1487	409	14	y	y	PROPN
ejde-1487	409	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	409	16	2	2	NUM
ejde-1487	410	1	+	+	SYM
ejde-1487	410	2	v	v	ADP
ejde-1487	410	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	410	4	yy	yy	INTJ
ejde-1487	410	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	411	1	|	|	ADV
ejde-1487	412	1	+	+	NUM
ejde-1487	412	2	|ϕyζy(ucd	|ϕyζy(ucd	ADJ
ejde-1487	412	3	y	y	PROPN
ejde-1487	412	4	v	v	PROPN
ejde-1487	412	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	412	6	y	y	PROPN
ejde-1487	412	7	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	412	8	y	y	PROPN
ejde-1487	412	9	+	+	PROPN
ejde-1487	412	10	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	412	11	y	y	PROPN
ejde-1487	412	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	412	13	v	v	PROPN
ejde-1487	412	14	cd	cd	PROPN
ejde-1487	412	15	y	y	PROPN
ejde-1487	412	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	412	17	2	2	PROPN
ejde-1487	413	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	413	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	413	3	y	y	PROPN
ejde-1487	413	4	v	v	PROPN
ejde-1487	413	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	413	6	yy	yy	INTJ
ejde-1487	413	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	414	1	|	|	ADV
ejde-1487	414	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	414	3	j3	j3	PROPN
ejde-1487	414	4	=	=	PROPN
ejde-1487	414	5	|ϕψy(v	|ϕψy(v	PROPN
ejde-1487	414	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	414	7	y	y	PROPN
ejde-1487	414	8	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	414	9	y	y	PROPN
ejde-1487	414	10	+	+	PROPN
ejde-1487	414	11	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	414	12	yy	yy	PROPN
ejde-1487	415	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	415	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	415	3	v	v	NUM
ejde-1487	415	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	415	5	y	y	PROPN
ejde-1487	415	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	415	7	2	2	NUM
ejde-1487	415	8	+	+	SYM
ejde-1487	415	9	v	v	ADP
ejde-1487	415	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	415	11	yy	yy	PROPN
ejde-1487	415	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	415	13	|+	|+	PROPN
ejde-1487	416	1	|ζψy((v	|ζψy((v	PROPN
ejde-1487	416	2	cd	cd	PROPN
ejde-1487	416	3	y	y	PROPN
ejde-1487	416	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	416	5	2	2	NUM
ejde-1487	417	1	+	+	SYM
ejde-1487	417	2	v	v	ADP
ejde-1487	417	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	417	4	yy	yy	INTJ
ejde-1487	417	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	418	1	|	|	ADV
ejde-1487	419	1	+	+	X
ejde-1487	419	2	|(ϕ+	|(ϕ+	PROPN
ejde-1487	419	3	ζ)ζyu	ζ)ζyu	PROPN
ejde-1487	419	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	419	5	yy	yy	PROPN
ejde-1487	419	6	|+	|+	PROPN
ejde-1487	419	7	|ϕψy(v	|ϕψy(v	PROPN
ejde-1487	419	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	419	9	y	y	PROPN
ejde-1487	419	10	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	420	1	yy	yy	PROPN
ejde-1487	420	2	+	+	PROPN
ejde-1487	420	3	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	420	4	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	421	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	421	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	421	3	v	v	PROPN
ejde-1487	421	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	421	5	y	y	PROPN
ejde-1487	421	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	422	1	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	422	2	y	y	NOUN
ejde-1487	422	3	+	+	PROPN
ejde-1487	422	4	v	v	ADP
ejde-1487	422	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	422	6	yy	yy	PROPN
ejde-1487	422	7	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	422	8	y	y	PROPN
ejde-1487	422	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	423	1	|	|	ADV
ejde-1487	423	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	423	3	|ϕζy(θcd	|ϕζy(θcd	NOUN
ejde-1487	423	4	y	y	PROPN
ejde-1487	423	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	423	6	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	423	7	yy	yy	PROPN
ejde-1487	424	1	+	+	PROPN
ejde-1487	424	2	v	v	ADP
ejde-1487	424	3	cd	cd	NOUN
ejde-1487	424	4	yy	yy	PROPN
ejde-1487	425	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	425	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	425	3	v	v	NUM
ejde-1487	425	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	425	5	y	y	PROPN
ejde-1487	425	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	425	7	2	2	NUM
ejde-1487	426	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	426	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	426	3	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	426	4	y	y	PROPN
ejde-1487	426	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	426	6	2	2	X
ejde-1487	426	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	426	8	+	+	CCONJ
ejde-1487	426	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	426	10	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	426	11	y	y	PROPN
ejde-1487	426	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	426	13	2v	2v	PROPN
ejde-1487	426	14	cd	cd	PROPN
ejde-1487	426	15	y	y	PROPN
ejde-1487	426	16	+	+	PROPN
ejde-1487	426	17	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	426	18	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	427	1	+	+	PROPN
ejde-1487	427	2	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	427	3	yy	yy	PROPN
ejde-1487	427	4	v	v	PROPN
ejde-1487	427	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	427	6	y	y	PROPN
ejde-1487	428	1	+	+	PROPN
ejde-1487	428	2	v	v	PROPN
ejde-1487	428	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	428	4	y	y	PROPN
ejde-1487	428	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	428	6	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	428	7	y	y	PROPN
ejde-1487	428	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	428	9	2	2	PROPN
ejde-1487	428	10	+	+	CCONJ
ejde-1487	428	11	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	428	12	y	y	PROPN
ejde-1487	428	13	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	428	14	yy	yy	PROPN
ejde-1487	428	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	428	16	|	|	ADV
ejde-1487	428	17	,	,	PUNCT
ejde-1487	428	18	j4	j4	PROPN
ejde-1487	428	19	=	=	PROPN
ejde-1487	428	20	|ϕyψyyu	|ϕyψyyu	NOUN
ejde-1487	428	21	cd	cd	NOUN
ejde-1487	428	22	y	y	PROPN
ejde-1487	428	23	|+	|+	PROPN
ejde-1487	428	24	|ϕyψyy(v	|ϕyψyy(v	PROPN
ejde-1487	428	25	cd	cd	PROPN
ejde-1487	428	26	yy	yy	PROPN
ejde-1487	429	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	429	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	429	3	v	v	NUM
ejde-1487	429	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	429	5	y	y	PROPN
ejde-1487	429	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	429	7	2)|+	2)|+	NUM
ejde-1487	430	1	|ζyζyy(θcd	|ζyζyy(θcd	PROPN
ejde-1487	430	2	y	y	PROPN
ejde-1487	430	3	+	+	PROPN
ejde-1487	430	4	v	v	PROPN
ejde-1487	430	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	430	6	y	y	PROPN
ejde-1487	430	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	431	1	|	|	ADV
ejde-1487	431	2	+	+	NUM
ejde-1487	431	3	|ϕyζyyθcd	|ϕyζyyθcd	PROPN
ejde-1487	431	4	y	y	PROPN
ejde-1487	431	5	|+	|+	NOUN
ejde-1487	431	6	|ψyζyyu	|ψyζyyu	ADV
ejde-1487	431	7	cd	cd	VERB
ejde-1487	431	8	y	y	PROPN
ejde-1487	431	9	|+	|+	NOUN
ejde-1487	431	10	|ϕyyζyucd	|ϕyyζyucd	PROPN
ejde-1487	431	11	y	y	PROPN
ejde-1487	431	12	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	431	13	y	y	PROPN
ejde-1487	431	14	|+	|+	NOUN
ejde-1487	431	15	|ζyyψy((v	|ζyyψy((v	NOUN
ejde-1487	431	16	cd	cd	PROPN
ejde-1487	431	17	y	y	PROPN
ejde-1487	431	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	431	19	2	2	PROPN
ejde-1487	432	1	+	+	SYM
ejde-1487	432	2	v	v	ADP
ejde-1487	432	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	432	4	yy	yy	INTJ
ejde-1487	432	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	433	1	|	|	ADV
ejde-1487	434	1	+	+	NUM
ejde-1487	434	2	|ϕyζyyucd	|ϕyζyyucd	NOUN
ejde-1487	434	3	y	y	PROPN
ejde-1487	434	4	v	v	PROPN
ejde-1487	434	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	434	6	y	y	PROPN
ejde-1487	434	7	|+	|+	PROPN
ejde-1487	434	8	|ζyϕyyyv	|ζyϕyyyv	PROPN
ejde-1487	434	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	434	10	y	y	PROPN
ejde-1487	434	11	|+	|+	PROPN
ejde-1487	435	1	|ϕyyζyyucd	|ϕyyζyyucd	PROPN
ejde-1487	435	2	y	y	PROPN
ejde-1487	436	1	|	|	ADV
ejde-1487	436	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	436	3	12	12	NUM
ejde-1487	436	4	j.	j.	PROPN
ejde-1487	436	5	chen	chen	PROPN
ejde-1487	436	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	436	7	y.	y.	PROPN
ejde-1487	436	8	li	li	PROPN
ejde-1487	436	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	436	10	r.	r.	PROPN
ejde-1487	436	11	yin	yin	PROPN
ejde-1487	436	12	ejde-2025/74	ejde-2025/74	PROPN
ejde-1487	436	13	j5	j5	PROPN
ejde-1487	436	14	=	=	SYM
ejde-1487	436	15	|ψy((v	|ψy((v	ADJ
ejde-1487	436	16	cd	cd	PROPN
ejde-1487	436	17	y	y	PROPN
ejde-1487	436	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	436	19	2v	2v	PROPN
ejde-1487	436	20	cd	cd	PROPN
ejde-1487	436	21	yy	yy	PROPN
ejde-1487	437	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	437	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	437	3	v	v	NUM
ejde-1487	437	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	437	5	yy	yy	PROPN
ejde-1487	437	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	437	7	2	2	PROPN
ejde-1487	438	1	+	+	SYM
ejde-1487	438	2	v	v	ADP
ejde-1487	438	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	438	4	y	y	PROPN
ejde-1487	438	5	v	v	PROPN
ejde-1487	438	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	438	7	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	438	8	+	+	CCONJ
ejde-1487	438	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	438	10	v	v	PROPN
ejde-1487	438	11	cd	cd	PROPN
ejde-1487	438	12	y	y	PROPN
ejde-1487	438	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	438	14	4	4	NUM
ejde-1487	439	1	+	+	SYM
ejde-1487	439	2	v	v	ADP
ejde-1487	439	3	cd	cd	NOUN
ejde-1487	439	4	yyyy)|+	yyyy)|+	NOUN
ejde-1487	439	5	|r1ψyy|	|r1ψyy|	PROPN
ejde-1487	439	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	439	7	|ζy(ucd	|ζy(ucd	PROPN
ejde-1487	439	8	y	y	NOUN
ejde-1487	439	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	439	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	439	11	v	v	X
ejde-1487	439	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	439	13	y	y	PROPN
ejde-1487	439	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	440	1	2θcd	2θcd	NUM
ejde-1487	440	2	y	y	PROPN
ejde-1487	440	3	+	+	PROPN
ejde-1487	440	4	v	v	PROPN
ejde-1487	440	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	440	6	yy	yy	PROPN
ejde-1487	440	7	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	440	8	y	y	PROPN
ejde-1487	440	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	440	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	440	11	v	v	PROPN
ejde-1487	440	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	440	13	y	y	PROPN
ejde-1487	440	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	440	15	3	3	NUM
ejde-1487	441	1	+	+	SYM
ejde-1487	441	2	v	v	ADP
ejde-1487	441	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	441	4	y	y	PROPN
ejde-1487	441	5	v	v	PROPN
ejde-1487	441	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	441	7	yy	yy	PROPN
ejde-1487	441	8	+	+	PROPN
ejde-1487	441	9	v	v	NUM
ejde-1487	441	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	441	11	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	441	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	442	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	442	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	442	3	yy	yy	PROPN
ejde-1487	442	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	442	5	v	v	PROPN
ejde-1487	442	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	442	7	y	y	PROPN
ejde-1487	442	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	442	9	2	2	PROPN
ejde-1487	442	10	+	+	CCONJ
ejde-1487	442	11	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	442	12	yy	yy	PROPN
ejde-1487	442	13	v	v	PROPN
ejde-1487	442	14	cd	cd	PROPN
ejde-1487	442	15	yy	yy	PROPN
ejde-1487	442	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	442	17	|+	|+	NOUN
ejde-1487	442	18	|r2ζyy|+	|r2ζyy|+	NUM
ejde-1487	442	19	|r2θ	|r2θ	NOUN
ejde-1487	442	20	cd	cd	NOUN
ejde-1487	442	21	y	y	PROPN
ejde-1487	442	22	ζy|	ζy|	PROPN
ejde-1487	442	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	442	24	j6	j6	PROPN
ejde-1487	442	25	=	=	PROPN
ejde-1487	442	26	|ϕ2yψyyv	|ϕ2yψyyv	PROPN
ejde-1487	442	27	cd	cd	PROPN
ejde-1487	442	28	y	y	PROPN
ejde-1487	442	29	|+	|+	PROPN
ejde-1487	442	30	|ζ2yϕyθcd	|ζ2yϕyθcd	PROPN
ejde-1487	442	31	y	y	PROPN
ejde-1487	442	32	|+	|+	PROPN
ejde-1487	442	33	|ψ2	|ψ2	PROPN
ejde-1487	442	34	yζyθ	yζyθ	PROPN
ejde-1487	442	35	cd	cd	PROPN
ejde-1487	442	36	y	y	PROPN
ejde-1487	442	37	|+	|+	PROPN
ejde-1487	442	38	|ϕ2yζyyucd	|ϕ2yζyyucd	PROPN
ejde-1487	442	39	y	y	PROPN
ejde-1487	442	40	|+	|+	PROPN
ejde-1487	442	41	|ϕ2yζyucd	|ϕ2yζyucd	PROPN
ejde-1487	442	42	y	y	PROPN
ejde-1487	442	43	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	442	44	y	y	PROPN
ejde-1487	443	1	|	|	PROPN
ejde-1487	443	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	443	3	|ϕ2yψyζyθ	|ϕ2yψyζyθ	PROPN
ejde-1487	443	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	443	5	y	y	PROPN
ejde-1487	443	6	|+	|+	PROPN
ejde-1487	443	7	|ψyϕyyζyθ	|ψyϕyyζyθ	NOUN
ejde-1487	443	8	cd	cd	NOUN
ejde-1487	443	9	y	y	PROPN
ejde-1487	443	10	|+	|+	PROPN
ejde-1487	443	11	|ψyϕyζyv	|ψyϕyζyv	PROPN
ejde-1487	443	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	443	13	y	y	PROPN
ejde-1487	443	14	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	443	15	y	y	PROPN
ejde-1487	443	16	|+	|+	PROPN
ejde-1487	443	17	|ζyyψyϕyv	|ζyyψyϕyv	PROPN
ejde-1487	443	18	cd	cd	PROPN
ejde-1487	443	19	y	y	PROPN
ejde-1487	444	1	|	|	ADV
ejde-1487	445	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	445	2	|(ζy	|(ζy	ADJ
ejde-1487	445	3	+	+	CCONJ
ejde-1487	445	4	ϕy)ψyζyθ	ϕy)ψyζyθ	NOUN
ejde-1487	445	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	445	6	y	y	PROPN
ejde-1487	445	7	|	|	PROPN
ejde-1487	445	8	.	.	PUNCT
ejde-1487	446	1	now	now	ADV
ejde-1487	446	2	let	let	VERB
ejde-1487	446	3	us	we	PRON
ejde-1487	446	4	estimate	estimate	VERB
ejde-1487	446	5	each	each	DET
ejde-1487	446	6	term	term	NOUN
ejde-1487	446	7	on	on	ADP
ejde-1487	446	8	the	the	DET
ejde-1487	446	9	right	right	ADJ
ejde-1487	446	10	-	-	PUNCT
ejde-1487	446	11	hand	hand	NOUN
ejde-1487	446	12	side	side	NOUN
ejde-1487	446	13	of	of	ADP
ejde-1487	446	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	446	15	3.26	3.26	NUM
ejde-1487	446	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	446	17	.	.	PUNCT
ejde-1487	447	1	first	first	ADV
ejde-1487	447	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	447	3	using	use	VERB
ejde-1487	447	4	young	young	ADJ
ejde-1487	447	5	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	447	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	447	7	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1487	447	8	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	447	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	447	10	2.4	2.4	NUM
ejde-1487	447	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	447	12	and	and	CCONJ
ejde-1487	447	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	447	14	3.4	3.4	NUM
ejde-1487	447	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	447	16	,	,	PUNCT
ejde-1487	447	17	one	one	NUM
ejde-1487	447	18	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-1487	447	19	τ	τ	PROPN
ejde-1487	448	1	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	448	2	∫	∫	X
ejde-1487	449	1	r	r	NOUN
ejde-1487	449	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	449	3	|ζψyζyy|+	|ζψyζyy|+	PROPN
ejde-1487	449	4	|ζyϕyζyy|	|ζyϕyζyy|	ADJ
ejde-1487	449	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	449	6	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	449	7	≤	≤	NOUN
ejde-1487	449	8	1	1	NUM
ejde-1487	449	9	24	24	NUM
ejde-1487	449	10	∫	∫	PROPN
ejde-1487	449	11	τ	τ	PROPN
ejde-1487	449	12	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	449	13	∫	∫	PROPN
ejde-1487	449	14	r	r	NOUN
ejde-1487	449	15	ζ2yy	ζ2yy	PUNCT
ejde-1487	449	16	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	449	17	+	+	CCONJ
ejde-1487	449	18	c	c	NOUN
ejde-1487	449	19	∫	∫	PROPN
ejde-1487	449	20	τ	τ	PROPN
ejde-1487	449	21	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	449	22	(	(	PUNCT
ejde-1487	449	23	∥ζ∥2l∞∥ψy∥2	∥ζ∥2l∞∥ψy∥2	X
ejde-1487	449	24	+	+	CCONJ
ejde-1487	449	25	∥ϕy∥2l∞∥ζy∥2	∥ϕy∥2l∞∥ζy∥2	NOUN
ejde-1487	449	26	)	)	PUNCT
ejde-1487	449	27	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	449	28	≤	≤	ADV
ejde-1487	449	29	1	1	NUM
ejde-1487	449	30	24	24	NUM
ejde-1487	449	31	∫	∫	PROPN
ejde-1487	449	32	τ	τ	PROPN
ejde-1487	450	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	450	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	450	3	r	r	NOUN
ejde-1487	450	4	ζ2yy	ζ2yy	PUNCT
ejde-1487	450	5	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	450	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	450	7	c	c	NOUN
ejde-1487	450	8	∫	∫	PROPN
ejde-1487	450	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	450	10	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	450	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	450	12	∥ζ∥∥ζy∥∥ψy∥2	∥ζ∥∥ζy∥∥ψy∥2	X
ejde-1487	450	13	+	+	SYM
ejde-1487	450	14	∥ϕy∥∥ϕyy∥∥ζy∥2	∥ϕy∥∥ϕyy∥∥ζy∥2	NOUN
ejde-1487	450	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	450	16	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	451	1	≤	≤	NUM
ejde-1487	451	2	1	1	NUM
ejde-1487	451	3	24	24	NUM
ejde-1487	451	4	∫	∫	PROPN
ejde-1487	451	5	τ	τ	PROPN
ejde-1487	451	6	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	451	7	∫	∫	PROPN
ejde-1487	451	8	r	r	NOUN
ejde-1487	451	9	ζ2yy	ζ2yy	PUNCT
ejde-1487	451	10	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	451	11	+	+	CCONJ
ejde-1487	451	12	c	c	AUX
ejde-1487	451	13	sup	sup	NOUN
ejde-1487	451	14	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	451	15	∥ζ∥∥ζy∥	∥ζ∥∥ζy∥	ADJ
ejde-1487	451	16	∫	∫	PROPN
ejde-1487	451	17	τ	τ	PROPN
ejde-1487	451	18	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	451	19	∥ψy∥2	∥ψy∥2	X
ejde-1487	452	1	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	452	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	452	3	c	c	AUX
ejde-1487	452	4	sup	sup	NOUN
ejde-1487	452	5	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	452	6	∥ϕy∥∥ϕyy∥	∥ϕy∥∥ϕyy∥	NUM
ejde-1487	452	7	∫	∫	PROPN
ejde-1487	452	8	τ	τ	PROPN
ejde-1487	452	9	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	452	10	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PROPN
ejde-1487	452	11	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	452	12	≤	≤	NUM
ejde-1487	452	13	1	1	NUM
ejde-1487	452	14	24	24	NUM
ejde-1487	452	15	∫	∫	PROPN
ejde-1487	453	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	453	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	453	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	453	4	r	r	NOUN
ejde-1487	453	5	ζ2yy	ζ2yy	PUNCT
ejde-1487	453	6	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	453	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	453	8	1	1	NUM
ejde-1487	453	9	16	16	NUM
ejde-1487	453	10	sup	sup	NOUN
ejde-1487	453	11	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	453	12	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PUNCT
ejde-1487	454	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	454	2	c	c	AUX
ejde-1487	454	3	sup	sup	NOUN
ejde-1487	454	4	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	454	5	∥ζ∥2	∥ζ∥2	NOUN
ejde-1487	454	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	454	7	∫	∫	PROPN
ejde-1487	454	8	τ	τ	PROPN
ejde-1487	454	9	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	454	10	∥ψy∥2	∥ψy∥2	X
ejde-1487	454	11	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	454	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	454	13	2	2	NUM
ejde-1487	454	14	+	+	CCONJ
ejde-1487	454	15	1	1	NUM
ejde-1487	454	16	48	48	NUM
ejde-1487	454	17	sup	sup	NOUN
ejde-1487	454	18	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	454	19	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	455	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	455	2	c	c	NOUN
ejde-1487	455	3	sup	sup	NOUN
ejde-1487	455	4	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	455	5	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	PUNCT
ejde-1487	456	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	456	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	456	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	456	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	456	5	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PROPN
ejde-1487	456	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	456	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	456	8	2	2	NUM
ejde-1487	456	9	≤	≤	NUM
ejde-1487	456	10	1	1	NUM
ejde-1487	456	11	24	24	NUM
ejde-1487	456	12	∫	∫	PROPN
ejde-1487	456	13	τ	τ	PROPN
ejde-1487	457	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	457	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	457	3	r	r	NOUN
ejde-1487	457	4	ζ2yy	ζ2yy	PUNCT
ejde-1487	457	5	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	457	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	457	7	1	1	NUM
ejde-1487	457	8	16	16	NUM
ejde-1487	457	9	sup	sup	NOUN
ejde-1487	457	10	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	457	11	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PUNCT
ejde-1487	458	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	458	2	1	1	NUM
ejde-1487	458	3	48	48	NUM
ejde-1487	458	4	sup	sup	NOUN
ejde-1487	458	5	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	458	6	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	459	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	459	2	cϵ3/2	cϵ3/2	PROPN
ejde-1487	459	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	459	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	459	5	3.27	3.27	NUM
ejde-1487	459	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	459	7	and	and	CCONJ
ejde-1487	459	8	∫	∫	PROPN
ejde-1487	459	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	459	10	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	459	11	∫	∫	X
ejde-1487	459	12	r	r	NOUN
ejde-1487	459	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	459	14	|ψ2	|ψ2	NOUN
ejde-1487	459	15	yζyy|+	yζyy|+	NOUN
ejde-1487	459	16	|ψyϕyyζyy|	|ψyϕyyζyy|	NOUN
ejde-1487	459	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	459	18	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	459	19	≤	≤	NOUN
ejde-1487	459	20	1	1	NUM
ejde-1487	459	21	24	24	NUM
ejde-1487	459	22	∫	∫	PROPN
ejde-1487	459	23	τ	τ	PROPN
ejde-1487	459	24	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	459	25	∫	∫	PROPN
ejde-1487	459	26	r	r	NOUN
ejde-1487	459	27	ζ2yy	ζ2yy	PUNCT
ejde-1487	459	28	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	460	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	460	2	c	c	NOUN
ejde-1487	460	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	460	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	460	5	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	460	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	460	7	∥ψy∥2l∞	∥ψy∥2l∞	X
ejde-1487	460	8	+	+	X
ejde-1487	460	9	∥ϕyy∥2l∞)∥ψy∥2	∥ϕyy∥2l∞)∥ψy∥2	ADJ
ejde-1487	460	10	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	460	11	≤	≤	ADJ
ejde-1487	460	12	1	1	NUM
ejde-1487	460	13	24	24	NUM
ejde-1487	460	14	∫	∫	PROPN
ejde-1487	460	15	τ	τ	PROPN
ejde-1487	460	16	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	460	17	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	X
ejde-1487	460	18	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	460	19	+	+	CCONJ
ejde-1487	460	20	c	c	NOUN
ejde-1487	460	21	∫	∫	PROPN
ejde-1487	460	22	τ	τ	PROPN
ejde-1487	460	23	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	460	24	(	(	PUNCT
ejde-1487	460	25	∥ψy∥∥ψyy∥+	∥ψy∥∥ψyy∥+	VERB
ejde-1487	460	26	∥ϕyy∥∥ϕyyy∥)∥ψy∥2	∥ϕyy∥∥ϕyyy∥)∥ψy∥2	PROPN
ejde-1487	460	27	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	460	28	≤	≤	PROPN
ejde-1487	460	29	1	1	NUM
ejde-1487	460	30	24	24	NUM
ejde-1487	460	31	∫	∫	PROPN
ejde-1487	460	32	τ	τ	PROPN
ejde-1487	460	33	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	460	34	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	X
ejde-1487	460	35	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	460	36	+	+	CCONJ
ejde-1487	460	37	1	1	NUM
ejde-1487	460	38	88	88	NUM
ejde-1487	460	39	∫	∫	PROPN
ejde-1487	460	40	τ	τ	PROPN
ejde-1487	460	41	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	460	42	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	460	43	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	461	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	461	2	c	c	PROPN
ejde-1487	461	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	462	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	462	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	462	3	∥ψy∥2∥ψy∥4	∥ψy∥2∥ψy∥4	NOUN
ejde-1487	462	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	463	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	463	2	c	c	NOUN
ejde-1487	463	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	463	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	463	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	463	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	463	7	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	463	8	+	+	NUM
ejde-1487	463	9	∥ϕyyy∥2)∥ψy∥2	∥ϕyyy∥2)∥ψy∥2	PROPN
ejde-1487	463	10	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	463	11	≤	≤	ADV
ejde-1487	463	12	1	1	NUM
ejde-1487	463	13	24	24	NUM
ejde-1487	463	14	∫	∫	PROPN
ejde-1487	463	15	τ	τ	PROPN
ejde-1487	463	16	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	463	17	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	X
ejde-1487	463	18	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	463	19	+	+	CCONJ
ejde-1487	463	20	1	1	NUM
ejde-1487	463	21	88	88	NUM
ejde-1487	463	22	∫	∫	PROPN
ejde-1487	463	23	τ	τ	PROPN
ejde-1487	463	24	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	463	25	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	463	26	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	463	27	+	+	CCONJ
ejde-1487	463	28	c	c	NOUN
ejde-1487	463	29	sup	sup	NOUN
ejde-1487	463	30	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	463	31	∥ψy∥2η21	∥ψy∥2η21	PUNCT
ejde-1487	463	32	∫	∫	PROPN
ejde-1487	463	33	τ	τ	PROPN
ejde-1487	463	34	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	463	35	∥ψy∥2	∥ψy∥2	X
ejde-1487	463	36	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	463	37	+	+	CCONJ
ejde-1487	463	38	c	c	NOUN
ejde-1487	463	39	sup	sup	NOUN
ejde-1487	463	40	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	463	41	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	463	42	∫	∫	PROPN
ejde-1487	463	43	τ	τ	PROPN
ejde-1487	463	44	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	463	45	∥ψy∥2	∥ψy∥2	X
ejde-1487	464	1	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	464	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	464	3	c	c	AUX
ejde-1487	464	4	sup	sup	NOUN
ejde-1487	464	5	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	464	6	∥ψy∥2	∥ψy∥2	PRON
ejde-1487	465	1	∫	∫	PROPN
ejde-1487	465	2	τ	τ	PROPN
ejde-1487	465	3	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	465	4	∥ϕyyy∥2	∥ϕyyy∥2	PROPN
ejde-1487	465	5	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	465	6	≤	≤	NUM
ejde-1487	465	7	1	1	NUM
ejde-1487	465	8	24	24	NUM
ejde-1487	465	9	∫	∫	PROPN
ejde-1487	465	10	τ	τ	PROPN
ejde-1487	465	11	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	465	12	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	X
ejde-1487	465	13	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	465	14	+	+	CCONJ
ejde-1487	465	15	1	1	NUM
ejde-1487	465	16	88	88	NUM
ejde-1487	465	17	∫	∫	PROPN
ejde-1487	465	18	τ	τ	PROPN
ejde-1487	465	19	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	465	20	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	465	21	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	465	22	+	+	X
ejde-1487	465	23	cη21ϵ	cη21ϵ	NOUN
ejde-1487	465	24	1/2	1/2	NUM
ejde-1487	465	25	sup	sup	NOUN
ejde-1487	465	26	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	465	27	∥ψy∥2	∥ψy∥2	NOUN
ejde-1487	466	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	466	2	cϵ1/2	cϵ1/2	NOUN
ejde-1487	466	3	sup	sup	NOUN
ejde-1487	466	4	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	466	5	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	466	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	466	7	cη21	cη21	PROPN
ejde-1487	466	8	∫	∫	PROPN
ejde-1487	466	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	466	10	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	466	11	∥ϕyyy∥2	∥ϕyyy∥2	PROPN
ejde-1487	466	12	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	466	13	.	.	PROPN
ejde-1487	466	14	ejde-2025/74	ejde-2025/74	PROPN
ejde-1487	466	15	short	short	ADJ
ejde-1487	466	16	zero	zero	NUM
ejde-1487	466	17	-	-	PUNCT
ejde-1487	466	18	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	466	19	-	-	PUNCT
ejde-1487	466	20	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	466	21	limit	limit	NOUN
ejde-1487	466	22	13	13	NUM
ejde-1487	466	23	in	in	ADP
ejde-1487	466	24	the	the	DET
ejde-1487	466	25	same	same	ADJ
ejde-1487	466	26	way	way	NOUN
ejde-1487	466	27	,	,	PUNCT
ejde-1487	466	28	we	we	PRON
ejde-1487	466	29	can	can	AUX
ejde-1487	466	30	deal	deal	VERB
ejde-1487	466	31	with	with	ADP
ejde-1487	466	32	the	the	DET
ejde-1487	466	33	remainder	remainder	NOUN
ejde-1487	466	34	terms	term	NOUN
ejde-1487	466	35	in	in	ADP
ejde-1487	466	36	∫	∫	PROPN
ejde-1487	466	37	τ	τ	PROPN
ejde-1487	466	38	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	466	39	∫	∫	PROPN
ejde-1487	466	40	r	r	NOUN
ejde-1487	466	41	j1	j1	PROPN
ejde-1487	466	42	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	466	43	.	.	PUNCT
ejde-1487	467	1	then	then	ADV
ejde-1487	467	2	we	we	PRON
ejde-1487	467	3	have∫	have∫	VERB
ejde-1487	467	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	467	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	467	6	∫	∫	PROPN
ejde-1487	467	7	r	r	NOUN
ejde-1487	467	8	j1	j1	PROPN
ejde-1487	467	9	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	467	10	≤	≤	NOUN
ejde-1487	467	11	1	1	NUM
ejde-1487	467	12	8	8	NUM
ejde-1487	467	13	∫	∫	PROPN
ejde-1487	467	14	τ	τ	PROPN
ejde-1487	467	15	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	467	16	(	(	PUNCT
ejde-1487	467	17	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	NOUN
ejde-1487	467	18	+	+	CCONJ
ejde-1487	467	19	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	ADJ
ejde-1487	467	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	467	21	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	467	22	+	+	CCONJ
ejde-1487	467	23	cη21	cη21	PROPN
ejde-1487	467	24	∫	∫	PROPN
ejde-1487	467	25	τ	τ	PROPN
ejde-1487	467	26	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	467	27	∥ϕyyy∥2	∥ϕyyy∥2	PROPN
ejde-1487	467	28	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	467	29	+	+	CCONJ
ejde-1487	467	30	(	(	PUNCT
ejde-1487	467	31	1	1	NUM
ejde-1487	467	32	8	8	NUM
ejde-1487	467	33	+	+	CCONJ
ejde-1487	467	34	cη21ϵ	cη21ϵ	NOUN
ejde-1487	467	35	1/2	1/2	NUM
ejde-1487	467	36	)	)	PUNCT
ejde-1487	467	37	sup	sup	NOUN
ejde-1487	467	38	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	467	39	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	PUNCT
ejde-1487	468	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	468	2	1	1	NUM
ejde-1487	468	3	8	8	NUM
ejde-1487	468	4	sup	sup	NOUN
ejde-1487	468	5	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	468	6	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PUNCT
ejde-1487	469	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	469	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	469	3	1	1	NUM
ejde-1487	469	4	8	8	NUM
ejde-1487	469	5	+	+	NUM
ejde-1487	469	6	cϵ1/2	cϵ1/2	ADJ
ejde-1487	469	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	469	8	sup	sup	NOUN
ejde-1487	469	9	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	469	10	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	469	11	+	+	CCONJ
ejde-1487	469	12	cη21ϵ	cη21ϵ	NOUN
ejde-1487	469	13	1/2	1/2	NUM
ejde-1487	469	14	sup	sup	NOUN
ejde-1487	469	15	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	469	16	∥ψy∥2	∥ψy∥2	NOUN
ejde-1487	470	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	470	2	cϵ3/2	cϵ3/2	PROPN
ejde-1487	470	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	471	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	471	2	3.28	3.28	NUM
ejde-1487	471	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	471	4	next	next	ADV
ejde-1487	471	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	471	6	employing	employ	VERB
ejde-1487	471	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	471	8	3.4	3.4	NUM
ejde-1487	471	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	471	10	and	and	CCONJ
ejde-1487	471	11	using	use	VERB
ejde-1487	471	12	a	a	DET
ejde-1487	471	13	similar	similar	ADJ
ejde-1487	471	14	process	process	NOUN
ejde-1487	471	15	to	to	ADP
ejde-1487	471	16	(	(	PUNCT
ejde-1487	471	17	3.8	3.8	NUM
ejde-1487	471	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	471	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	471	20	we	we	PRON
ejde-1487	471	21	have∫	have∫	VERB
ejde-1487	471	22	τ	τ	PROPN
ejde-1487	472	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	472	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	472	3	r	r	NOUN
ejde-1487	472	4	j2	j2	PROPN
ejde-1487	472	5	dydτ	dydτ	PROPN
ejde-1487	472	6	≤	≤	PROPN
ejde-1487	472	7	c	c	X
ejde-1487	472	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	472	9	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	472	10	ϵ3/2	ϵ3/2	NOUN
ejde-1487	473	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	473	2	ϵ2	ϵ2	ADJ
ejde-1487	473	3	+	+	CCONJ
ejde-1487	473	4	ϵ5/2	ϵ5/2	ADJ
ejde-1487	473	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	473	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	474	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	474	2	3.29	3.29	NUM
ejde-1487	474	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	474	4	by	by	ADP
ejde-1487	474	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	474	6	2.3	2.3	NUM
ejde-1487	474	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	474	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	474	9	hölder	hölder	NOUN
ejde-1487	474	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	474	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	474	12	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1487	474	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	474	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	474	15	young	young	ADJ
ejde-1487	474	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	474	17	and	and	CCONJ
ejde-1487	474	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	474	19	3.4	3.4	NUM
ejde-1487	474	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	474	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	474	22	we	we	PRON
ejde-1487	474	23	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1487	474	24	τ	τ	PROPN
ejde-1487	475	1	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	476	1	∫	∫	PROPN
ejde-1487	476	2	r	r	PROPN
ejde-1487	476	3	|v	|v	PROPN
ejde-1487	476	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	476	5	y	y	PROPN
ejde-1487	476	6	θcd	θcd	PROPN
ejde-1487	476	7	y	y	PROPN
ejde-1487	476	8	ϕψy|dydτ	ϕψy|dydτ	PROPN
ejde-1487	476	9	≤	≤	PROPN
ejde-1487	477	1	c	c	PROPN
ejde-1487	477	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	477	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	477	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	477	5	∫	∫	PROPN
ejde-1487	477	6	r	r	NOUN
ejde-1487	477	7	|ϵe−	|ϵe−	NOUN
ejde-1487	477	8	2c0y2	2c0y2	NUM
ejde-1487	477	9	τ	τ	X
ejde-1487	477	10	ϕψy|dydτ	ϕψy|dydτ	PROPN
ejde-1487	477	11	≤	≤	PROPN
ejde-1487	478	1	c	c	PROPN
ejde-1487	478	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	478	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	478	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	478	5	ϵ∥ϕ∥∥ψy∥l4τ1/8	ϵ∥ϕ∥∥ψy∥l4τ1/8	ADJ
ejde-1487	478	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	479	1	≤	≤	PROPN
ejde-1487	480	1	c	c	PROPN
ejde-1487	480	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	480	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	480	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	480	5	ϵ∥ϕ∥∥ψy∥1/4∥ψyy∥3/4τ1/8	ϵ∥ϕ∥∥ψy∥1/4∥ψyy∥3/4τ1/8	PROPN
ejde-1487	480	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	480	7	≤	≤	ADV
ejde-1487	480	8	1	1	NUM
ejde-1487	480	9	24	24	NUM
ejde-1487	480	10	∫	∫	PROPN
ejde-1487	480	11	τ	τ	PROPN
ejde-1487	480	12	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	480	13	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	480	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	481	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	481	2	c	c	NOUN
ejde-1487	481	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	481	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	481	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	481	6	∥ϕ∥8/5∥ψy∥2/5ϵ8/5τ1/5	∥ϕ∥8/5∥ψy∥2/5ϵ8/5τ1/5	NOUN
ejde-1487	481	7	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	481	8	≤	≤	NUM
ejde-1487	481	9	1	1	NUM
ejde-1487	481	10	24	24	NUM
ejde-1487	481	11	∫	∫	PROPN
ejde-1487	481	12	τ	τ	PROPN
ejde-1487	481	13	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	481	14	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	481	15	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	482	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	482	2	c	c	PROPN
ejde-1487	482	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	482	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	482	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	482	6	∥ϕ∥2ϵ11/8τ5/24	∥ϕ∥2ϵ11/8τ5/24	X
ejde-1487	482	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	483	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	483	2	c	c	NOUN
ejde-1487	483	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	483	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	483	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	483	6	∥ψy∥2ϵ5/2τ1/6	∥ψy∥2ϵ5/2τ1/6	DET
ejde-1487	483	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	483	8	≤	≤	ADV
ejde-1487	483	9	1	1	NUM
ejde-1487	483	10	24	24	NUM
ejde-1487	483	11	∫	∫	PROPN
ejde-1487	483	12	τ	τ	PROPN
ejde-1487	483	13	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	483	14	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	483	15	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	483	16	+	+	CCONJ
ejde-1487	483	17	c	c	AUX
ejde-1487	483	18	sup	sup	NOUN
ejde-1487	483	19	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	483	20	∥ϕ∥2ϵ	∥ϕ∥2ϵ	NUM
ejde-1487	483	21	11	11	NUM
ejde-1487	483	22	8	8	NUM
ejde-1487	483	23	ϵ−29/24	ϵ−29/24	NOUN
ejde-1487	484	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	484	2	c	c	NOUN
ejde-1487	484	3	sup	sup	NOUN
ejde-1487	484	4	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	484	5	∥ψy∥2ϵ5/2ϵ−7/6	∥ψy∥2ϵ5/2ϵ−7/6	NOUN
ejde-1487	484	6	≤	≤	NUM
ejde-1487	484	7	1	1	NUM
ejde-1487	484	8	24	24	NUM
ejde-1487	484	9	∫	∫	PROPN
ejde-1487	484	10	τ	τ	PROPN
ejde-1487	484	11	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	484	12	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	484	13	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	484	14	+	+	CCONJ
ejde-1487	484	15	cϵ1/6	cϵ1/6	PROPN
ejde-1487	484	16	sup	sup	NOUN
ejde-1487	484	17	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	484	18	∥ϕ∥2	∥ϕ∥2	PROPN
ejde-1487	484	19	+	+	CCONJ
ejde-1487	484	20	cϵ4/3	cϵ4/3	PROPN
ejde-1487	484	21	sup	sup	NOUN
ejde-1487	484	22	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	484	23	∥ψy∥2	∥ψy∥2	NOUN
ejde-1487	484	24	≤	≤	NUM
ejde-1487	484	25	1	1	NUM
ejde-1487	484	26	24	24	NUM
ejde-1487	484	27	∫	∫	PROPN
ejde-1487	484	28	τ	τ	PROPN
ejde-1487	484	29	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	484	30	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	484	31	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	484	32	+	+	CCONJ
ejde-1487	484	33	cϵ4/3	cϵ4/3	PROPN
ejde-1487	484	34	sup	sup	NOUN
ejde-1487	484	35	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	484	36	∥ψy∥2	∥ψy∥2	NOUN
ejde-1487	485	1	+	+	PUNCT
ejde-1487	485	2	cϵ2/3	cϵ2/3	PROPN
ejde-1487	485	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	486	1	we	we	PRON
ejde-1487	486	2	can	can	AUX
ejde-1487	486	3	similarly	similarly	ADV
ejde-1487	486	4	estimate	estimate	VERB
ejde-1487	486	5	the	the	DET
ejde-1487	486	6	other	other	ADJ
ejde-1487	486	7	terms	term	NOUN
ejde-1487	486	8	in	in	ADP
ejde-1487	486	9	∫	∫	PROPN
ejde-1487	486	10	τ	τ	PROPN
ejde-1487	486	11	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	486	12	∫	∫	PROPN
ejde-1487	486	13	r	r	PROPN
ejde-1487	486	14	j3	j3	PROPN
ejde-1487	486	15	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	486	16	to	to	PART
ejde-1487	486	17	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1487	486	18	τ	τ	PROPN
ejde-1487	486	19	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	486	20	∫	∫	PROPN
ejde-1487	486	21	r	r	NOUN
ejde-1487	486	22	j3	j3	PROPN
ejde-1487	486	23	dydτ	dydτ	PROPN
ejde-1487	486	24	≤	≤	NOUN
ejde-1487	486	25	1	1	NUM
ejde-1487	486	26	8	8	NUM
ejde-1487	486	27	∫	∫	PROPN
ejde-1487	486	28	τ	τ	PROPN
ejde-1487	486	29	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	486	30	(	(	PUNCT
ejde-1487	486	31	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	NOUN
ejde-1487	486	32	+	+	CCONJ
ejde-1487	486	33	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	ADJ
ejde-1487	486	34	)	)	PUNCT
ejde-1487	486	35	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	486	36	+	+	X
ejde-1487	486	37	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	486	38	∫	∫	PROPN
ejde-1487	486	39	τ	τ	PROPN
ejde-1487	486	40	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	486	41	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	486	42	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	486	43	+	+	CCONJ
ejde-1487	487	1	cϵ17/6	cϵ17/6	NOUN
ejde-1487	487	2	sup	sup	NOUN
ejde-1487	487	3	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	487	4	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PUNCT
ejde-1487	488	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	488	2	c	c	X
ejde-1487	488	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	488	4	ϵ4/3	ϵ4/3	PROPN
ejde-1487	489	1	+	+	X
ejde-1487	489	2	ϵ13/3	ϵ13/3	X
ejde-1487	489	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	489	4	sup	sup	NOUN
ejde-1487	489	5	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	489	6	∥ψy∥2	∥ψy∥2	NOUN
ejde-1487	490	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	490	2	cϵ17/6	cϵ17/6	NOUN
ejde-1487	490	3	sup	sup	NOUN
ejde-1487	490	4	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	490	5	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	491	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	492	1	c	c	X
ejde-1487	492	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	492	3	ϵ2/3	ϵ2/3	PROPN
ejde-1487	493	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	493	2	ϵ	ϵ	SYM
ejde-1487	493	3	31	31	NUM
ejde-1487	493	4	24	24	NUM
ejde-1487	493	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	493	6	ϵ23/12	ϵ23/12	NOUN
ejde-1487	494	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	494	2	ϵ61/24	ϵ61/24	NOUN
ejde-1487	494	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	494	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	495	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	495	2	3.30	3.30	NUM
ejde-1487	495	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	495	4	moreover	moreover	ADV
ejde-1487	495	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	495	6	utilizing	utilize	VERB
ejde-1487	495	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	495	8	2.3	2.3	NUM
ejde-1487	495	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	495	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	495	11	hölder	hölder	NOUN
ejde-1487	495	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	495	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	495	14	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1487	495	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	495	16	and	and	CCONJ
ejde-1487	495	17	young	young	ADJ
ejde-1487	495	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	495	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	495	20	one	one	NUM
ejde-1487	495	21	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-1487	495	22	τ	τ	PROPN
ejde-1487	495	23	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	495	24	∫	∫	PROPN
ejde-1487	495	25	r	r	NOUN
ejde-1487	495	26	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	495	27	y	y	PROPN
ejde-1487	495	28	ϕyψyy|dydτ	ϕyψyy|dydτ	PROPN
ejde-1487	496	1	≤	≤	PROPN
ejde-1487	497	1	c	c	PROPN
ejde-1487	497	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	497	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	497	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	497	5	∫	∫	PROPN
ejde-1487	497	6	r	r	NOUN
ejde-1487	497	7	|ϵe−c0y	|ϵe−c0y	PROPN
ejde-1487	497	8	2	2	NUM
ejde-1487	497	9	/	/	SYM
ejde-1487	497	10	τϕyψyy|dydτ	τϕyψyy|dydτ	PROPN
ejde-1487	497	11	≤	≤	PROPN
ejde-1487	497	12	c	c	PROPN
ejde-1487	498	1	∫	∫	PROPN
ejde-1487	498	2	τ	τ	PROPN
ejde-1487	498	3	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	498	4	ϵ∥ψyy∥∥ϕy∥l4τ1/8	ϵ∥ψyy∥∥ϕy∥l4τ1/8	NOUN
ejde-1487	498	5	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	499	1	≤	≤	PROPN
ejde-1487	500	1	c	c	PROPN
ejde-1487	500	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	500	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	500	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	500	5	ϵ∥ψyy∥∥ϕy∥1/4∥ϕyy∥3/4τ1/8	ϵ∥ψyy∥∥ϕy∥1/4∥ϕyy∥3/4τ1/8	PROPN
ejde-1487	500	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	500	7	≤	≤	ADV
ejde-1487	500	8	1	1	NUM
ejde-1487	500	9	64	64	NUM
ejde-1487	500	10	∫	∫	PROPN
ejde-1487	500	11	τ	τ	PROPN
ejde-1487	500	12	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	500	13	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	500	14	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	500	15	+	+	CCONJ
ejde-1487	500	16	cϵ2	cϵ2	PROPN
ejde-1487	500	17	∫	∫	PROPN
ejde-1487	501	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	501	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	501	3	∥ϕy∥1/2∥ϕyy∥3/2τ1/4	∥ϕy∥1/2∥ϕyy∥3/2τ1/4	X
ejde-1487	501	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	501	5	14	14	NUM
ejde-1487	501	6	j.	j.	PROPN
ejde-1487	501	7	chen	chen	PROPN
ejde-1487	501	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	501	9	y.	y.	PROPN
ejde-1487	501	10	li	li	PROPN
ejde-1487	501	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	501	12	r.	r.	PROPN
ejde-1487	501	13	yin	yin	PROPN
ejde-1487	501	14	ejde-2025/74	ejde-2025/74	VERB
ejde-1487	501	15	≤	≤	NUM
ejde-1487	501	16	1	1	NUM
ejde-1487	501	17	64	64	NUM
ejde-1487	501	18	∫	∫	PROPN
ejde-1487	501	19	τ	τ	PROPN
ejde-1487	501	20	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	501	21	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	501	22	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	502	1	+	+	X
ejde-1487	502	2	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	502	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	502	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	502	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	502	6	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	502	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	503	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	503	2	c	c	PROPN
ejde-1487	503	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	504	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	504	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	504	3	ϵ5∥ϕy∥2τ	ϵ5∥ϕy∥2τ	PART
ejde-1487	504	4	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	504	5	≤	≤	NUM
ejde-1487	504	6	1	1	NUM
ejde-1487	504	7	64	64	NUM
ejde-1487	504	8	∫	∫	PROPN
ejde-1487	504	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	504	10	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	504	11	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	504	12	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	504	13	+	+	X
ejde-1487	504	14	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	504	15	∫	∫	PROPN
ejde-1487	504	16	τ	τ	PROPN
ejde-1487	504	17	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	504	18	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	504	19	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	504	20	+	+	CCONJ
ejde-1487	504	21	cϵ3	cϵ3	NOUN
ejde-1487	504	22	sup	sup	NOUN
ejde-1487	504	23	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	504	24	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	PROPN
ejde-1487	504	25	.	.	PUNCT
ejde-1487	505	1	similarly	similarly	ADV
ejde-1487	505	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	505	3	we	we	PRON
ejde-1487	505	4	estimate	estimate	VERB
ejde-1487	505	5	the	the	DET
ejde-1487	505	6	other	other	ADJ
ejde-1487	505	7	terms	term	NOUN
ejde-1487	505	8	in	in	ADP
ejde-1487	505	9	∫	∫	PROPN
ejde-1487	505	10	τ	τ	PROPN
ejde-1487	506	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	506	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	506	3	r	r	NOUN
ejde-1487	506	4	j4	j4	PROPN
ejde-1487	506	5	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	506	6	to	to	PART
ejde-1487	506	7	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1487	506	8	τ	τ	PROPN
ejde-1487	506	9	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	506	10	∫	∫	PROPN
ejde-1487	506	11	r	r	NOUN
ejde-1487	506	12	j4	j4	PROPN
ejde-1487	506	13	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	506	14	≤	≤	NOUN
ejde-1487	506	15	1	1	NUM
ejde-1487	506	16	8	8	NUM
ejde-1487	506	17	∫	∫	PROPN
ejde-1487	506	18	τ	τ	PROPN
ejde-1487	506	19	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	506	20	(	(	PUNCT
ejde-1487	506	21	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	NOUN
ejde-1487	506	22	+	+	CCONJ
ejde-1487	506	23	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	ADJ
ejde-1487	506	24	)	)	PUNCT
ejde-1487	506	25	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	507	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	507	2	c(ϵ1/2	c(ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	508	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	508	2	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	508	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	508	4	∫	∫	PROPN
ejde-1487	508	5	τ	τ	PROPN
ejde-1487	508	6	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	508	7	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	508	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	508	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	508	10	c(ϵ	c(ϵ	PROPN
ejde-1487	508	11	1	1	NUM
ejde-1487	508	12	4	4	NUM
ejde-1487	508	13	+	+	CCONJ
ejde-1487	508	14	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	508	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	508	16	∫	∫	PROPN
ejde-1487	509	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	509	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	509	3	∥ϕyyy∥2	∥ϕyyy∥2	PROPN
ejde-1487	509	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	509	5	+	+	X
ejde-1487	509	6	c	c	X
ejde-1487	509	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	509	8	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	510	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	510	2	ϵ3	ϵ3	NUM
ejde-1487	510	3	+	+	NOUN
ejde-1487	510	4	ϵ7	ϵ7	ADJ
ejde-1487	510	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	510	6	sup	sup	NOUN
ejde-1487	510	7	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	510	8	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	PUNCT
ejde-1487	511	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	511	2	cϵ6	cϵ6	NOUN
ejde-1487	511	3	sup	sup	NOUN
ejde-1487	511	4	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	511	5	∥ψy∥2	∥ψy∥2	NOUN
ejde-1487	512	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	512	2	cϵ3	cϵ3	NOUN
ejde-1487	512	3	sup	sup	NOUN
ejde-1487	512	4	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	512	5	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	513	1	+	+	PROPN
ejde-1487	513	2	c	c	X
ejde-1487	513	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	513	4	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	513	5	ϵ2	ϵ2	PROPN
ejde-1487	513	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	513	7	ϵ6	ϵ6	PROPN
ejde-1487	513	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	513	9	sup	sup	NOUN
ejde-1487	513	10	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	513	11	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PROPN
ejde-1487	513	12	.	.	PUNCT
ejde-1487	513	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	513	14	3.31	3.31	NUM
ejde-1487	513	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	513	16	with	with	ADP
ejde-1487	513	17	(	(	PUNCT
ejde-1487	513	18	2.3	2.3	NUM
ejde-1487	513	19	)	)	PUNCT
ejde-1487	513	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	513	21	hölder	hölder	NOUN
ejde-1487	513	22	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	513	23	and	and	CCONJ
ejde-1487	513	24	young	young	ADJ
ejde-1487	513	25	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	513	26	in	in	ADP
ejde-1487	513	27	hand	hand	NOUN
ejde-1487	513	28	,	,	PUNCT
ejde-1487	513	29	we	we	PRON
ejde-1487	513	30	have∫	have∫	VERB
ejde-1487	513	31	τ	τ	PROPN
ejde-1487	513	32	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	513	33	∫	∫	X
ejde-1487	513	34	r	r	NOUN
ejde-1487	513	35	(	(	PUNCT
ejde-1487	513	36	|(v	|(v	PROPN
ejde-1487	513	37	cd	cd	PROPN
ejde-1487	513	38	y	y	PROPN
ejde-1487	513	39	)	)	PUNCT
ejde-1487	513	40	2v	2v	PROPN
ejde-1487	513	41	cd	cd	PROPN
ejde-1487	513	42	yy	yy	PROPN
ejde-1487	513	43	ψy|+	ψy|+	PROPN
ejde-1487	513	44	|r1ψyy|	|r1ψyy|	PROPN
ejde-1487	513	45	)	)	PUNCT
ejde-1487	513	46	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	513	47	≤	≤	PROPN
ejde-1487	514	1	c	c	PROPN
ejde-1487	514	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	514	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	514	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	514	5	∫	∫	X
ejde-1487	514	6	r	r	NOUN
ejde-1487	514	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	514	8	|ϵ2e−	|ϵ2e−	PROPN
ejde-1487	514	9	3c0y2	3c0y2	NUM
ejde-1487	514	10	τ	τ	X
ejde-1487	514	11	ψy|+	ψy|+	PROPN
ejde-1487	514	12	|ϵ3/2e−c0y	|ϵ3/2e−c0y	PRON
ejde-1487	514	13	2	2	NUM
ejde-1487	514	14	/	/	SYM
ejde-1487	514	15	τψyy|	τψyy|	PRON
ejde-1487	514	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	514	17	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	515	1	≤	≤	PROPN
ejde-1487	516	1	c	c	PROPN
ejde-1487	516	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	516	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	516	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	516	5	ϵ2∥ψy∥τ1/4	ϵ2∥ψy∥τ1/4	NUM
ejde-1487	516	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	516	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	516	8	1	1	NUM
ejde-1487	516	9	8	8	NUM
ejde-1487	516	10	∫	∫	PROPN
ejde-1487	516	11	τ	τ	PROPN
ejde-1487	516	12	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	516	13	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	516	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	516	15	+	+	CCONJ
ejde-1487	516	16	cϵ3	cϵ3	PROPN
ejde-1487	517	1	∫	∫	PROPN
ejde-1487	517	2	τ	τ	PROPN
ejde-1487	517	3	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	517	4	∫	∫	NOUN
ejde-1487	517	5	r	r	NOUN
ejde-1487	517	6	e−	e−	X
ejde-1487	517	7	2c0y2	2c0y2	NUM
ejde-1487	517	8	τ	τ	X
ejde-1487	517	9	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	517	10	≤	≤	NUM
ejde-1487	517	11	cϵ2	cϵ2	NOUN
ejde-1487	517	12	sup	sup	NOUN
ejde-1487	517	13	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	517	14	∥ψy∥	∥ψy∥	PROPN
ejde-1487	517	15	∫	∫	PROPN
ejde-1487	518	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	518	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	518	3	τ1/4	τ1/4	NOUN
ejde-1487	518	4	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	519	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	519	2	1	1	NUM
ejde-1487	519	3	8	8	NUM
ejde-1487	519	4	∫	∫	PROPN
ejde-1487	519	5	τ	τ	PROPN
ejde-1487	519	6	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	519	7	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	519	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	519	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	519	10	cϵ3	cϵ3	PROPN
ejde-1487	519	11	∫	∫	PROPN
ejde-1487	519	12	τ	τ	PROPN
ejde-1487	519	13	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	519	14	τ1/2	τ1/2	ADJ
ejde-1487	520	1	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	520	2	≤	≤	ADJ
ejde-1487	520	3	cϵ3/4	cϵ3/4	NOUN
ejde-1487	520	4	sup	sup	NOUN
ejde-1487	520	5	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	520	6	∥ψy∥+	∥ψy∥+	NOUN
ejde-1487	520	7	1	1	NUM
ejde-1487	520	8	8	8	NUM
ejde-1487	520	9	∫	∫	PROPN
ejde-1487	520	10	τ	τ	PROPN
ejde-1487	520	11	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	520	12	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	520	13	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	520	14	+	+	X
ejde-1487	520	15	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	520	16	3/2	3/2	NUM
ejde-1487	520	17	≤	≤	NUM
ejde-1487	520	18	1	1	NUM
ejde-1487	520	19	8	8	NUM
ejde-1487	520	20	sup	sup	NOUN
ejde-1487	520	21	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	520	22	∥ψy∥2	∥ψy∥2	NOUN
ejde-1487	521	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	521	2	1	1	NUM
ejde-1487	521	3	8	8	NUM
ejde-1487	521	4	∫	∫	PROPN
ejde-1487	521	5	τ	τ	PROPN
ejde-1487	521	6	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	521	7	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	521	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	521	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	521	10	cϵ3/2	cϵ3/2	PROPN
ejde-1487	521	11	.	.	PUNCT
ejde-1487	522	1	hence	hence	ADV
ejde-1487	522	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	522	3	we	we	PRON
ejde-1487	522	4	obtain∫	obtain∫	VERB
ejde-1487	522	5	τ	τ	PROPN
ejde-1487	523	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	524	1	∫	∫	PROPN
ejde-1487	524	2	r	r	NOUN
ejde-1487	524	3	j5	j5	PROPN
ejde-1487	524	4	dydτ	dydτ	PROPN
ejde-1487	524	5	≤	≤	NOUN
ejde-1487	524	6	1	1	NUM
ejde-1487	524	7	8	8	NUM
ejde-1487	524	8	∫	∫	PROPN
ejde-1487	524	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	524	10	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	524	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	524	12	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	NOUN
ejde-1487	524	13	+	+	CCONJ
ejde-1487	524	14	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	ADJ
ejde-1487	524	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	524	16	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	525	1	+	+	NOUN
ejde-1487	525	2	1	1	NUM
ejde-1487	525	3	8	8	NUM
ejde-1487	525	4	sup	sup	NOUN
ejde-1487	525	5	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	525	6	∥ψy∥2	∥ψy∥2	NOUN
ejde-1487	526	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	526	2	1	1	NUM
ejde-1487	526	3	8	8	NUM
ejde-1487	526	4	sup	sup	NOUN
ejde-1487	526	5	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	526	6	∥ζy∥2	∥ζy∥2	NOUN
ejde-1487	527	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	527	2	c(ϵ3/2	c(ϵ3/2	ADJ
ejde-1487	527	3	+	+	CCONJ
ejde-1487	527	4	ϵ5/2	ϵ5/2	ADJ
ejde-1487	527	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	527	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	528	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	528	2	3.32	3.32	NUM
ejde-1487	528	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	528	4	by	by	ADP
ejde-1487	528	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	528	6	2.3	2.3	NUM
ejde-1487	528	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	528	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	528	9	hölder	hölder	NOUN
ejde-1487	528	10	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	528	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	528	12	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1487	528	13	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	528	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	528	15	young	young	ADJ
ejde-1487	528	16	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	528	17	and	and	CCONJ
ejde-1487	528	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	528	19	3.4	3.4	NUM
ejde-1487	528	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	528	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	528	22	we	we	PRON
ejde-1487	528	23	have∫	have∫	VERB
ejde-1487	528	24	τ	τ	PROPN
ejde-1487	528	25	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	528	26	∫	∫	PROPN
ejde-1487	528	27	r	r	NOUN
ejde-1487	528	28	|ucd	|ucd	NOUN
ejde-1487	528	29	y	y	PROPN
ejde-1487	528	30	ϕ2yζyy|dydτ	ϕ2yζyy|dydτ	PROPN
ejde-1487	529	1	≤	≤	PROPN
ejde-1487	530	1	c	c	PROPN
ejde-1487	530	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	530	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	530	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	530	5	∫	∫	PROPN
ejde-1487	530	6	r	r	PROPN
ejde-1487	530	7	∣∣ϵe−c0y	∣∣ϵe−c0y	PROPN
ejde-1487	530	8	2	2	NUM
ejde-1487	530	9	/	/	SYM
ejde-1487	530	10	τϕ2yζyy	τϕ2yζyy	PUNCT
ejde-1487	530	11	∣∣dydτ	∣∣dydτ	NOUN
ejde-1487	530	12	≤	≤	NOUN
ejde-1487	530	13	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	530	14	∫	∫	PROPN
ejde-1487	530	15	τ	τ	PROPN
ejde-1487	530	16	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	530	17	∥ϕy∥2l∞∥ζyy∥τ1/4	∥ϕy∥2l∞∥ζyy∥τ1/4	PROPN
ejde-1487	530	18	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	530	19	≤	≤	PROPN
ejde-1487	530	20	cϵ	cϵ	VERB
ejde-1487	530	21	∫	∫	PROPN
ejde-1487	531	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	531	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	531	3	∥ϕy∥∥ϕyy∥∥ζyy∥τ1/4	∥ϕy∥∥ϕyy∥∥ζyy∥τ1/4	PROPN
ejde-1487	531	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	531	5	≤	≤	PROPN
ejde-1487	532	1	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	532	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	532	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	532	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	532	5	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	X
ejde-1487	532	6	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	533	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	533	2	cϵ3/2	cϵ3/2	PROPN
ejde-1487	533	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	534	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	534	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	534	3	∥ϕy∥2∥ϕyy∥2τ1/2	∥ϕy∥2∥ϕyy∥2τ1/2	PROPN
ejde-1487	534	4	dτ	dτ	INTJ
ejde-1487	534	5	≤	≤	NUM
ejde-1487	534	6	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	534	7	∫	∫	PROPN
ejde-1487	534	8	τ	τ	PROPN
ejde-1487	534	9	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	534	10	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	X
ejde-1487	534	11	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	534	12	+	+	CCONJ
ejde-1487	534	13	c	c	NOUN
ejde-1487	534	14	sup	sup	NOUN
ejde-1487	534	15	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	534	16	∥ϕy∥2∥ϕyy∥2	∥ϕy∥2∥ϕyy∥2	PUNCT
ejde-1487	535	1	≤	≤	PROPN
ejde-1487	535	2	ϵ1/2	ϵ1/2	NUM
ejde-1487	535	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	535	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	535	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	535	6	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	X
ejde-1487	535	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	535	8	+	+	CCONJ
ejde-1487	535	9	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	535	10	sup	sup	NOUN
ejde-1487	535	11	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	535	12	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	535	13	.	.	PUNCT
ejde-1487	536	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	536	2	3.33	3.33	NUM
ejde-1487	536	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	536	4	ejde-2025/74	ejde-2025/74	PROPN
ejde-1487	536	5	short	short	ADJ
ejde-1487	536	6	zero	zero	NUM
ejde-1487	536	7	-	-	PUNCT
ejde-1487	536	8	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	536	9	-	-	PUNCT
ejde-1487	536	10	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	536	11	limit	limit	NOUN
ejde-1487	536	12	15	15	NUM
ejde-1487	536	13	noting	note	VERB
ejde-1487	536	14	e−	e−	PROPN
ejde-1487	536	15	nc0y2	nc0y2	ADP
ejde-1487	536	16	τ	τ	X
ejde-1487	536	17	≤	≤	NUM
ejde-1487	536	18	1	1	NUM
ejde-1487	536	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	536	20	for	for	ADP
ejde-1487	536	21	n	n	PRON
ejde-1487	536	22	∈	∈	PROPN
ejde-1487	536	23	n+	n+	PROPN
ejde-1487	536	24	,	,	PUNCT
ejde-1487	536	25	similar	similar	ADJ
ejde-1487	536	26	to	to	ADP
ejde-1487	536	27	(	(	PUNCT
ejde-1487	536	28	3.28	3.28	NUM
ejde-1487	536	29	)	)	PUNCT
ejde-1487	536	30	and	and	CCONJ
ejde-1487	536	31	(	(	PUNCT
ejde-1487	536	32	3.33	3.33	NUM
ejde-1487	536	33	)	)	PUNCT
ejde-1487	536	34	,	,	PUNCT
ejde-1487	536	35	one	one	NUM
ejde-1487	536	36	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-1487	536	37	τ	τ	PROPN
ejde-1487	536	38	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	536	39	∫	∫	PROPN
ejde-1487	536	40	r	r	PROPN
ejde-1487	536	41	j6	j6	PROPN
ejde-1487	536	42	dydτ	dydτ	PROPN
ejde-1487	536	43	≤	≤	PROPN
ejde-1487	536	44	c	c	PROPN
ejde-1487	536	45	(	(	PUNCT
ejde-1487	536	46	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	537	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	537	2	ϵ	ϵ	X
ejde-1487	537	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	537	4	∫	∫	PROPN
ejde-1487	537	5	τ	τ	PROPN
ejde-1487	537	6	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	537	7	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	537	8	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	538	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	538	2	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	538	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	538	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	538	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	538	6	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	X
ejde-1487	538	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	538	8	+	+	X
ejde-1487	538	9	c	c	X
ejde-1487	538	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	538	11	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	538	12	ϵ2	ϵ2	ADJ
ejde-1487	538	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	539	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	539	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	539	3	1	1	NUM
ejde-1487	539	4	8	8	NUM
ejde-1487	539	5	+	+	NUM
ejde-1487	539	6	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	539	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	539	8	∫	∫	PROPN
ejde-1487	539	9	τ	τ	PROPN
ejde-1487	539	10	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	539	11	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	539	12	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	539	13	+	+	X
ejde-1487	539	14	c	c	X
ejde-1487	539	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	539	16	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	540	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	540	2	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	540	3	ϵ3/2	ϵ3/2	NOUN
ejde-1487	540	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	540	5	sup	sup	NOUN
ejde-1487	540	6	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	540	7	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	541	1	+	+	PROPN
ejde-1487	541	2	c	c	X
ejde-1487	541	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	541	4	ϵ1/2	ϵ1/2	NOUN
ejde-1487	541	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	541	6	ϵ1/4η21	ϵ1/4η21	PROPN
ejde-1487	541	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	541	8	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1487	541	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	541	10	sup	sup	NOUN
ejde-1487	541	11	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	541	12	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PUNCT
ejde-1487	542	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	542	2	c	c	X
ejde-1487	542	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	542	4	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	542	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	542	6	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	542	7	ϵ3/2	ϵ3/2	NOUN
ejde-1487	542	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	542	9	sup	sup	NOUN
ejde-1487	542	10	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	542	11	∥ψy∥2	∥ψy∥2	PROPN
ejde-1487	542	12	.	.	PUNCT
ejde-1487	543	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	543	2	3.34	3.34	NUM
ejde-1487	543	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	543	4	substituting	substitute	VERB
ejde-1487	543	5	these	these	DET
ejde-1487	543	6	estimates	estimate	NOUN
ejde-1487	543	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	543	8	3.28)-(3.32	3.28)-(3.32	NUM
ejde-1487	543	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	543	10	and	and	CCONJ
ejde-1487	543	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	543	12	3.34	3.34	NUM
ejde-1487	543	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	543	14	into	into	ADP
ejde-1487	543	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	543	16	3.26	3.26	NUM
ejde-1487	543	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	543	18	and	and	CCONJ
ejde-1487	543	19	noting	note	VERB
ejde-1487	543	20	that	that	SCONJ
ejde-1487	543	21	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1487	543	22	and	and	CCONJ
ejde-1487	543	23	η1	η1	NOUN
ejde-1487	543	24	are	be	AUX
ejde-1487	543	25	suitably	suitably	ADV
ejde-1487	543	26	small	small	ADJ
ejde-1487	543	27	that	that	SCONJ
ejde-1487	543	28	we	we	PRON
ejde-1487	543	29	can	can	AUX
ejde-1487	543	30	prove	prove	VERB
ejde-1487	543	31	(	(	PUNCT
ejde-1487	543	32	3.25	3.25	NUM
ejde-1487	543	33	)	)	PUNCT
ejde-1487	543	34	for	for	ADP
ejde-1487	543	35	τ	τ	PROPN
ejde-1487	543	36	∈	∈	PROPN
ejde-1487	544	1	[	[	X
ejde-1487	544	2	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	544	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	544	4	τ2	τ2	PROPN
ejde-1487	544	5	]	]	PUNCT
ejde-1487	544	6	in	in	ADP
ejde-1487	544	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1487	544	8	3.2	3.2	NUM
ejde-1487	544	9	.	.	PUNCT
ejde-1487	545	1	this	this	PRON
ejde-1487	545	2	completes	complete	VERB
ejde-1487	545	3	the	the	DET
ejde-1487	545	4	proof	proof	NOUN
ejde-1487	545	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	546	1	□	□	PUNCT
ejde-1487	546	2	finally	finally	ADV
ejde-1487	546	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	546	4	we	we	PRON
ejde-1487	546	5	deal	deal	VERB
ejde-1487	546	6	with	with	ADP
ejde-1487	546	7	the	the	DET
ejde-1487	546	8	estimations	estimation	NOUN
ejde-1487	546	9	for	for	ADP
ejde-1487	546	10	∫	∫	PROPN
ejde-1487	546	11	τ	τ	PROPN
ejde-1487	546	12	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	546	13	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	546	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	546	15	and	and	CCONJ
ejde-1487	546	16	∫	∫	PROPN
ejde-1487	546	17	τ	τ	PROPN
ejde-1487	546	18	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	546	19	∥ϕyyy∥2	∥ϕyyy∥2	PROPN
ejde-1487	546	20	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	546	21	.	.	PUNCT
ejde-1487	547	1	to	to	ADP
ejde-1487	547	2	this	this	DET
ejde-1487	547	3	end	end	NOUN
ejde-1487	547	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	547	5	we	we	PRON
ejde-1487	547	6	multiply	multiply	VERB
ejde-1487	547	7	∂y	∂y	NUM
ejde-1487	547	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	547	9	1.13)2	1.13)2	NUM
ejde-1487	547	10	by	by	ADP
ejde-1487	547	11	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	547	12	v	v	NOUN
ejde-1487	547	13	to	to	PART
ejde-1487	547	14	have	have	VERB
ejde-1487	547	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	547	16	ϕ2yy	ϕ2yy	SYM
ejde-1487	547	17	2v2	2v2	NUM
ejde-1487	547	18	−	−	NOUN
ejde-1487	547	19	ψyϕyy	ψyϕyy	NOUN
ejde-1487	547	20	v	v	NOUN
ejde-1487	547	21	)	)	PUNCT
ejde-1487	547	22	τ	τ	PROPN
ejde-1487	548	1	+	+	NUM
ejde-1487	548	2	λ	λ	PROPN
ejde-1487	548	3	v6	v6	NOUN
ejde-1487	548	4	ϕ2yyy	ϕ2yyy	PROPN
ejde-1487	548	5	−	−	PROPN
ejde-1487	548	6	1	1	NUM
ejde-1487	548	7	v	v	NOUN
ejde-1487	548	8	ψ2	ψ2	NOUN
ejde-1487	548	9	yy	yy	NOUN
ejde-1487	549	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	549	2	rθ	rθ	PROPN
ejde-1487	549	3	v3	v3	PROPN
ejde-1487	549	4	ϕ2yy	ϕ2yy	PUNCT
ejde-1487	550	1	−	−	PUNCT
ejde-1487	550	2	r	r	NOUN
ejde-1487	550	3	v2	v2	PROPN
ejde-1487	550	4	ζyyϕyy	ζyyϕyy	NOUN
ejde-1487	550	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	550	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	550	7	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	550	8	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	550	9	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	550	10	v2	v2	PROPN
ejde-1487	551	1	−	−	PROPN
ejde-1487	551	2	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	551	3	yy	yy	NOUN
ejde-1487	551	4	v	v	PROPN
ejde-1487	551	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	551	6	y	y	PROPN
ejde-1487	551	7	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	551	8	v3	v3	PROPN
ejde-1487	551	9	−	−	PROPN
ejde-1487	552	1	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	552	2	y	y	PROPN
ejde-1487	552	3	v	v	PROPN
ejde-1487	552	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	553	1	yy	yy	PROPN
ejde-1487	553	2	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	553	3	v3	v3	PROPN
ejde-1487	553	4	+	+	CCONJ
ejde-1487	553	5	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	553	6	y	y	NOUN
ejde-1487	553	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	553	8	v	v	PROPN
ejde-1487	553	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	553	10	y	y	PROPN
ejde-1487	553	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	553	12	2ϕy	2ϕy	PROPN
ejde-1487	553	13	v4	v4	PROPN
ejde-1487	554	1	−	−	PROPN
ejde-1487	554	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	554	3	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	554	4	ϕy	ϕy	INTJ
ejde-1487	554	5	vv	vv	INTJ
ejde-1487	554	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	554	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	555	1	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	555	2	yy	yy	NOUN
ejde-1487	555	3	v	v	PROPN
ejde-1487	555	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	555	5	y	y	PROPN
ejde-1487	555	6	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	556	1	v(v	v(v	PROPN
ejde-1487	556	2	cd)2	cd)2	PROPN
ejde-1487	556	3	+	+	CCONJ
ejde-1487	556	4	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	556	5	y	y	PROPN
ejde-1487	556	6	v	v	PROPN
ejde-1487	556	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	556	8	yy	yy	PROPN
ejde-1487	556	9	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	556	10	v(v	v(v	PROPN
ejde-1487	556	11	cd)2	cd)2	NOUN
ejde-1487	557	1	−	−	PROPN
ejde-1487	557	2	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	557	3	y	y	NOUN
ejde-1487	557	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	557	5	v	v	PROPN
ejde-1487	557	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	557	7	y	y	PROPN
ejde-1487	557	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	557	9	2ϕy	2ϕy	PROPN
ejde-1487	557	10	v(v	v(v	PROPN
ejde-1487	557	11	cd)3	cd)3	NOUN
ejde-1487	557	12	+	+	CCONJ
ejde-1487	557	13	λ	λ	PROPN
ejde-1487	557	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	557	15	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	557	16	v2	v2	NOUN
ejde-1487	557	17	(	(	PUNCT
ejde-1487	557	18	1	1	NUM
ejde-1487	557	19	v	v	NOUN
ejde-1487	557	20	(	(	PUNCT
ejde-1487	557	21	1	1	NUM
ejde-1487	557	22	v	v	NOUN
ejde-1487	557	23	(	(	PUNCT
ejde-1487	557	24	1	1	NUM
ejde-1487	557	25	v	v	NOUN
ejde-1487	557	26	)	)	PUNCT
ejde-1487	557	27	y)y)y	y)y)y	PROPN
ejde-1487	558	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	558	2	v	v	NUM
ejde-1487	558	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	558	4	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	558	5	ϕyy	ϕyy	PROPN
ejde-1487	558	6	v6	v6	PROPN
ejde-1487	558	7	−	−	PROPN
ejde-1487	558	8	10v	10v	PROPN
ejde-1487	558	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	558	10	y	y	PROPN
ejde-1487	558	11	v	v	PROPN
ejde-1487	558	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	558	13	yy	yy	PROPN
ejde-1487	558	14	ϕyy	ϕyy	PROPN
ejde-1487	558	15	v7	v7	VERB
ejde-1487	558	16	+	+	CCONJ
ejde-1487	558	17	15(v	15(v	NUM
ejde-1487	558	18	cd	cd	NOUN
ejde-1487	558	19	y	y	PROPN
ejde-1487	558	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	559	1	3ϕyy	3ϕyy	NOUN
ejde-1487	559	2	v8	v8	PROPN
ejde-1487	559	3	−	−	PROPN
ejde-1487	559	4	v	v	PROPN
ejde-1487	559	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	559	6	y	y	PROPN
ejde-1487	559	7	v	v	PROPN
ejde-1487	559	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	559	9	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	559	10	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	559	11	v7	v7	VERB
ejde-1487	560	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	560	2	10(v	10(v	NUM
ejde-1487	560	3	cd	cd	NOUN
ejde-1487	560	4	y	y	PROPN
ejde-1487	560	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	560	6	2v	2v	PROPN
ejde-1487	560	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	560	8	yy	yy	PROPN
ejde-1487	561	1	ϕy	ϕy	INTJ
ejde-1487	561	2	v8	v8	PROPN
ejde-1487	561	3	−	−	PROPN
ejde-1487	561	4	15(v	15(v	NUM
ejde-1487	561	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	561	6	y	y	PROPN
ejde-1487	561	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	561	8	4ϕy	4ϕy	NOUN
ejde-1487	561	9	v9	v9	NOUN
ejde-1487	561	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	562	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	562	2	ψyψyy	ψyψyy	NOUN
ejde-1487	562	3	v	v	ADP
ejde-1487	562	4	−	−	PROPN
ejde-1487	563	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	563	2	rθ	rθ	NOUN
ejde-1487	563	3	v	v	ADP
ejde-1487	563	4	−	−	PROPN
ejde-1487	563	5	rθcd	rθcd	VERB
ejde-1487	563	6	v	v	ADP
ejde-1487	563	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	563	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	564	1	y	y	PROPN
ejde-1487	564	2	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	564	3	v	v	ADP
ejde-1487	564	4	−	−	PROPN
ejde-1487	564	5	rθϕyϕyy	rθϕyϕyy	PROPN
ejde-1487	564	6	v3	v3	PROPN
ejde-1487	564	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	564	8	rζyϕyy	rζyϕyy	ADJ
ejde-1487	564	9	v2	v2	NOUN
ejde-1487	565	1	−r1	−r1	PROPN
ejde-1487	565	2	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	565	3	v	v	NOUN
ejde-1487	565	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	566	1	y	y	NOUN
ejde-1487	566	2	=	=	SYM
ejde-1487	566	3	1	1	NUM
ejde-1487	566	4	2	2	NUM
ejde-1487	566	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	566	6	1	1	NUM
ejde-1487	566	7	v2	v2	PROPN
ejde-1487	566	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	566	9	τ	τ	X
ejde-1487	566	10	ϕ2yy	ϕ2yy	PUNCT
ejde-1487	567	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	567	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	567	3	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	567	4	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	567	5	v2	v2	PROPN
ejde-1487	568	1	−	−	PROPN
ejde-1487	568	2	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	568	3	yy	yy	NOUN
ejde-1487	568	4	v	v	PROPN
ejde-1487	568	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	568	6	y	y	PROPN
ejde-1487	568	7	v3	v3	PROPN
ejde-1487	568	8	−	−	PROPN
ejde-1487	569	1	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	569	2	y	y	PROPN
ejde-1487	569	3	v	v	PROPN
ejde-1487	569	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	569	5	yy	yy	PROPN
ejde-1487	569	6	v3	v3	PROPN
ejde-1487	569	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	569	8	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	569	9	y	y	NOUN
ejde-1487	569	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	569	11	v	v	PROPN
ejde-1487	569	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	569	13	y	y	PROPN
ejde-1487	569	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	569	15	2	2	NUM
ejde-1487	569	16	v4	v4	NOUN
ejde-1487	569	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	570	1	y	y	PROPN
ejde-1487	570	2	ϕy	ϕy	INTJ
ejde-1487	570	3	−	−	PROPN
ejde-1487	571	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	571	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	571	3	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	571	4	vv	vv	PROPN
ejde-1487	571	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	571	6	−	−	PROPN
ejde-1487	572	1	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	572	2	yy	yy	NOUN
ejde-1487	572	3	v	v	PROPN
ejde-1487	572	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	572	5	y	y	PROPN
ejde-1487	572	6	v(v	v(v	PROPN
ejde-1487	572	7	cd)2	cd)2	PROPN
ejde-1487	573	1	−	−	PROPN
ejde-1487	573	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	573	3	y	y	PROPN
ejde-1487	573	4	v	v	PROPN
ejde-1487	573	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	573	6	yy	yy	PROPN
ejde-1487	573	7	v(v	v(v	PROPN
ejde-1487	573	8	cd)2	cd)2	PROPN
ejde-1487	573	9	+	+	CCONJ
ejde-1487	573	10	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	573	11	y	y	NOUN
ejde-1487	573	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	573	13	v	v	PROPN
ejde-1487	573	14	cd	cd	PROPN
ejde-1487	573	15	y	y	PROPN
ejde-1487	573	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	573	17	2	2	PROPN
ejde-1487	573	18	v(v	v(v	PROPN
ejde-1487	573	19	cd)3	cd)3	NOUN
ejde-1487	573	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	574	1	y	y	PROPN
ejde-1487	574	2	ϕy	ϕy	PROPN
ejde-1487	575	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	575	2	2ϕyy(ϕy(ψyy	2ϕyy(ϕy(ψyy	PROPN
ejde-1487	576	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	576	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	576	3	yy	yy	PROPN
ejde-1487	576	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	577	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	577	2	ψyyv	ψyyv	ADJ
ejde-1487	577	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	577	4	y	y	PROPN
ejde-1487	577	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	577	6	v3	v3	PROPN
ejde-1487	577	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	577	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	577	9	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	577	10	+	+	PROPN
ejde-1487	577	11	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	577	12	y	y	PROPN
ejde-1487	577	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	577	14	ϕ2yy	ϕ2yy	PUNCT
ejde-1487	578	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	578	2	ψyϕyyv	ψyϕyyv	PROPN
ejde-1487	578	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	578	4	yy	yy	PROPN
ejde-1487	578	5	v3	v3	PROPN
ejde-1487	578	6	−	−	PROPN
ejde-1487	579	1	2ψy(ϕy	2ψy(ϕy	PROPN
ejde-1487	579	2	+	+	SYM
ejde-1487	579	3	v	v	PROPN
ejde-1487	579	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	579	5	y	y	PROPN
ejde-1487	579	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	579	7	2ϕyy	2ϕyy	PROPN
ejde-1487	579	8	+	+	CCONJ
ejde-1487	579	9	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	579	10	y	y	NOUN
ejde-1487	579	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	579	12	ϕ2y	ϕ2y	PROPN
ejde-1487	579	13	+	+	CCONJ
ejde-1487	579	14	2ϕyv	2ϕyv	NUM
ejde-1487	579	15	cd	cd	PROPN
ejde-1487	579	16	y	y	PROPN
ejde-1487	579	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	579	18	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	579	19	v4	v4	NOUN
ejde-1487	579	20	+	+	CCONJ
ejde-1487	579	21	λ	λ	X
ejde-1487	579	22	(	(	PUNCT
ejde-1487	579	23	v	v	NUM
ejde-1487	579	24	cd	cd	PROPN
ejde-1487	579	25	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	579	26	v6	v6	PROPN
ejde-1487	579	27	−	−	PROPN
ejde-1487	579	28	10v	10v	PROPN
ejde-1487	579	29	cd	cd	PROPN
ejde-1487	579	30	y	y	PROPN
ejde-1487	579	31	v	v	PROPN
ejde-1487	579	32	cd	cd	PROPN
ejde-1487	579	33	yy	yy	PROPN
ejde-1487	579	34	v7	v7	PROPN
ejde-1487	579	35	+	+	CCONJ
ejde-1487	579	36	15(v	15(v	NUM
ejde-1487	579	37	cd	cd	NOUN
ejde-1487	579	38	y	y	PROPN
ejde-1487	579	39	)	)	PUNCT
ejde-1487	579	40	3	3	NUM
ejde-1487	579	41	v8	v8	PROPN
ejde-1487	579	42	)	)	PUNCT
ejde-1487	580	1	y	y	PROPN
ejde-1487	580	2	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	580	3	−	−	PROPN
ejde-1487	581	1	λ	λ	INTJ
ejde-1487	581	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	581	3	v	v	PROPN
ejde-1487	581	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	581	5	y	y	PROPN
ejde-1487	581	6	v	v	PROPN
ejde-1487	581	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	581	8	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	581	9	v7	v7	PROPN
ejde-1487	581	10	−	−	PROPN
ejde-1487	581	11	10(v	10(v	NUM
ejde-1487	581	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	581	13	y	y	PROPN
ejde-1487	581	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	581	15	2v	2v	PROPN
ejde-1487	581	16	cd	cd	PROPN
ejde-1487	581	17	yy	yy	PROPN
ejde-1487	581	18	v8	v8	PROPN
ejde-1487	581	19	+	+	CCONJ
ejde-1487	581	20	15(v	15(v	NUM
ejde-1487	581	21	cd	cd	NOUN
ejde-1487	581	22	y	y	PROPN
ejde-1487	581	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	581	24	4	4	NUM
ejde-1487	581	25	v9	v9	PROPN
ejde-1487	581	26	)	)	PUNCT
ejde-1487	582	1	y	y	PROPN
ejde-1487	582	2	ϕy	ϕy	INTJ
ejde-1487	583	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	583	2	λ	λ	X
ejde-1487	583	3	v	v	X
ejde-1487	583	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	583	5	10(v	10(v	PROPN
ejde-1487	583	6	cd	cd	NOUN
ejde-1487	583	7	y	y	PROPN
ejde-1487	583	8	+	+	CCONJ
ejde-1487	583	9	ϕy)ϕyy	ϕy)ϕyy	NOUN
ejde-1487	584	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	584	2	10ϕyv	10ϕyv	PROPN
ejde-1487	584	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	584	4	yy	yy	PROPN
ejde-1487	584	5	v6	v6	PROPN
ejde-1487	584	6	−	−	PROPN
ejde-1487	585	1	15(ϕ3y	15(ϕ3y	PROPN
ejde-1487	586	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	586	2	3ϕ2yv	3ϕ2yv	NUM
ejde-1487	586	3	cd	cd	NOUN
ejde-1487	586	4	y	y	PROPN
ejde-1487	586	5	+	+	PROPN
ejde-1487	586	6	3ϕy(v	3ϕy(v	NUM
ejde-1487	586	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	586	8	y	y	PROPN
ejde-1487	586	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	586	10	2	2	X
ejde-1487	586	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	586	12	v7	v7	ADJ
ejde-1487	586	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	586	14	ϕyyy	ϕyyy	NOUN
ejde-1487	586	15	+	+	CCONJ
ejde-1487	586	16	λ	λ	X
ejde-1487	586	17	v2	v2	NOUN
ejde-1487	586	18	(	(	PUNCT
ejde-1487	586	19	ϕyyy	ϕyyy	NOUN
ejde-1487	586	20	+	+	CCONJ
ejde-1487	586	21	v	v	ADP
ejde-1487	586	22	cd	cd	PROPN
ejde-1487	586	23	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	586	24	v5	v5	PROPN
ejde-1487	586	25	−	−	PROPN
ejde-1487	586	26	10(ϕy	10(ϕy	NUM
ejde-1487	586	27	+	+	SYM
ejde-1487	586	28	v	v	ADP
ejde-1487	586	29	cd	cd	PROPN
ejde-1487	586	30	y	y	PROPN
ejde-1487	586	31	)	)	PUNCT
ejde-1487	586	32	(	(	PUNCT
ejde-1487	586	33	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	586	34	+	+	CCONJ
ejde-1487	586	35	v	v	ADP
ejde-1487	586	36	cd	cd	PROPN
ejde-1487	586	37	yy	yy	PROPN
ejde-1487	586	38	)	)	PUNCT
ejde-1487	586	39	v6	v6	NOUN
ejde-1487	586	40	+	+	CCONJ
ejde-1487	587	1	15(ϕy	15(ϕy	NUM
ejde-1487	587	2	+	+	SYM
ejde-1487	587	3	v	v	ADP
ejde-1487	587	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	587	5	y	y	PROPN
ejde-1487	587	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	587	7	3	3	NUM
ejde-1487	587	8	v7	v7	NOUN
ejde-1487	587	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	587	10	ϕyϕyy	ϕyϕyy	ADV
ejde-1487	587	11	−	−	PROPN
ejde-1487	587	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	587	13	1	1	NUM
ejde-1487	587	14	v	v	NOUN
ejde-1487	587	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	588	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	588	2	ψyϕyy	ψyϕyy	NOUN
ejde-1487	588	3	+	+	CCONJ
ejde-1487	588	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	588	5	1	1	NUM
ejde-1487	588	6	v	v	NOUN
ejde-1487	588	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	588	8	y	y	PROPN
ejde-1487	588	9	ψyψyy	ψyψyy	NOUN
ejde-1487	588	10	+	+	CCONJ
ejde-1487	588	11	λv	λv	ADP
ejde-1487	588	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	588	13	y	y	PROPN
ejde-1487	588	14	v2	v2	PROPN
ejde-1487	588	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	588	16	ϕyyy	ϕyyy	NOUN
ejde-1487	588	17	v5	v5	PROPN
ejde-1487	588	18	−	−	PROPN
ejde-1487	588	19	10(ϕyϕyy	10(ϕyϕyy	PROPN
ejde-1487	588	20	+	+	NUM
ejde-1487	588	21	ϕyv	ϕyv	PROPN
ejde-1487	588	22	cd	cd	PROPN
ejde-1487	588	23	yy	yy	PROPN
ejde-1487	588	24	+	+	CCONJ
ejde-1487	588	25	ϕyy	ϕyy	PROPN
ejde-1487	588	26	)	)	PUNCT
ejde-1487	588	27	v6	v6	NOUN
ejde-1487	588	28	16	16	NUM
ejde-1487	588	29	j.	j.	PROPN
ejde-1487	588	30	chen	chen	PROPN
ejde-1487	588	31	,	,	PUNCT
ejde-1487	588	32	y.	y.	PROPN
ejde-1487	588	33	li	li	PROPN
ejde-1487	588	34	,	,	PUNCT
ejde-1487	588	35	r.	r.	PROPN
ejde-1487	588	36	yin	yin	PROPN
ejde-1487	588	37	ejde-2025/74	ejde-2025/74	PROPN
ejde-1487	589	1	+	+	X
ejde-1487	589	2	15(ϕ3y	15(ϕ3y	PROPN
ejde-1487	589	3	+	+	SYM
ejde-1487	589	4	3ϕ2yv	3ϕ2yv	NUM
ejde-1487	589	5	cd	cd	NOUN
ejde-1487	589	6	y	y	PROPN
ejde-1487	589	7	+	+	PROPN
ejde-1487	589	8	3ϕy(v	3ϕy(v	NUM
ejde-1487	589	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	589	10	y	y	PROPN
ejde-1487	589	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	589	12	2	2	X
ejde-1487	589	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	589	14	v7	v7	ADJ
ejde-1487	589	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	589	16	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	590	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	590	2	r	r	NOUN
ejde-1487	590	3	v2v	v2v	PROPN
ejde-1487	590	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	590	5	ϕθcd	ϕθcd	PROPN
ejde-1487	590	6	y	y	PROPN
ejde-1487	590	7	ϕyyy	ϕyyy	PROPN
ejde-1487	590	8	−	−	PROPN
ejde-1487	591	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	591	2	rθ	rθ	NOUN
ejde-1487	591	3	v	v	ADP
ejde-1487	591	4	−	−	PROPN
ejde-1487	591	5	rθcd	rθcd	VERB
ejde-1487	591	6	v	v	ADP
ejde-1487	591	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	591	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	592	1	y	y	PROPN
ejde-1487	592	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	592	3	1	1	NUM
ejde-1487	592	4	v	v	NOUN
ejde-1487	592	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	592	6	y	y	PROPN
ejde-1487	592	7	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	592	8	−	−	PROPN
ejde-1487	592	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	592	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	592	11	rθ	rθ	X
ejde-1487	592	12	v3	v3	PROPN
ejde-1487	592	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	593	1	y	y	PROPN
ejde-1487	594	1	ϕy	ϕy	INTJ
ejde-1487	594	2	−	−	PROPN
ejde-1487	595	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	595	2	r	r	NOUN
ejde-1487	595	3	v2	v2	PROPN
ejde-1487	595	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	595	5	y	y	PROPN
ejde-1487	595	6	ζy	ζy	ADV
ejde-1487	595	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	595	8	ϕyy	ϕyy	PROPN
ejde-1487	596	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	596	2	r	r	PROPN
ejde-1487	596	3	v3	v3	PROPN
ejde-1487	596	4	ζϕyyyv	ζϕyyyv	PROPN
ejde-1487	596	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	597	1	y	y	PROPN
ejde-1487	598	1	−	−	PROPN
ejde-1487	599	1	rθcd(v	rθcd(v	PROPN
ejde-1487	599	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	599	3	v	v	PROPN
ejde-1487	599	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	599	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	599	6	v3(v	v3(v	PROPN
ejde-1487	599	7	cd)2	cd)2	PROPN
ejde-1487	599	8	ϕϕyyyv	ϕϕyyyv	PROPN
ejde-1487	599	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	599	10	y	y	PROPN
ejde-1487	599	11	−r1	−r1	PROPN
ejde-1487	599	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	599	13	ϕyy	ϕyy	NOUN
ejde-1487	599	14	v	v	NOUN
ejde-1487	599	15	)	)	PUNCT
ejde-1487	599	16	y	y	PROPN
ejde-1487	599	17	.	.	PUNCT
ejde-1487	600	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	600	2	3.35	3.35	NUM
ejde-1487	600	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	600	4	lemma	lemma	PROPN
ejde-1487	600	5	3.3	3.3	NUM
ejde-1487	600	6	.	.	PUNCT
ejde-1487	600	7	suppose	suppose	VERB
ejde-1487	600	8	that	that	SCONJ
ejde-1487	600	9	the	the	DET
ejde-1487	600	10	assumptions	assumption	NOUN
ejde-1487	600	11	in	in	ADP
ejde-1487	600	12	proposition	proposition	NOUN
ejde-1487	600	13	2.1	2.1	NUM
ejde-1487	600	14	hold	hold	NOUN
ejde-1487	600	15	.	.	PUNCT
ejde-1487	601	1	then	then	ADV
ejde-1487	601	2	it	it	PRON
ejde-1487	601	3	holds	hold	VERB
ejde-1487	601	4	that	that	DET
ejde-1487	601	5	sup	sup	NOUN
ejde-1487	601	6	τ0≤τ≤τ2	τ0≤τ≤τ2	ADP
ejde-1487	601	7	∥ϕyy(τ)∥2	∥ϕyy(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	602	1	+	+	NUM
ejde-1487	602	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	602	3	τ2	τ2	PROPN
ejde-1487	602	4	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	602	5	∥(ϕyy	∥(ϕyy	PROPN
ejde-1487	602	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	602	7	ϕyyy)∥2	ϕyyy)∥2	PROPN
ejde-1487	602	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	603	1	≤	≤	PROPN
ejde-1487	603	2	c	c	NOUN
ejde-1487	603	3	sup	sup	NOUN
ejde-1487	603	4	τ0≤τ≤τ2	τ0≤τ≤τ2	ADP
ejde-1487	603	5	∥(ϕy	∥(ϕy	PROPN
ejde-1487	603	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	603	7	ψy	ψy	PROPN
ejde-1487	603	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	603	9	ζy)(τ)∥2	ζy)(τ)∥2	NOUN
ejde-1487	604	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	604	2	c	c	NOUN
ejde-1487	604	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	604	4	τ2	τ2	PROPN
ejde-1487	604	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	604	6	∥(ψyy	∥(ψyy	NOUN
ejde-1487	604	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	604	8	ζyy)∥2	ζyy)∥2	PROPN
ejde-1487	604	9	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	604	10	+	+	CCONJ
ejde-1487	604	11	cϵ.	cϵ.	NOUN
ejde-1487	604	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	604	13	3.36	3.36	NUM
ejde-1487	604	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	604	15	proof	proof	NOUN
ejde-1487	604	16	.	.	PUNCT
ejde-1487	605	1	integrating	integrate	VERB
ejde-1487	605	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	605	3	3.35	3.35	NUM
ejde-1487	605	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	605	5	with	with	ADP
ejde-1487	605	6	respect	respect	NOUN
ejde-1487	605	7	to	to	ADP
ejde-1487	605	8	τ	τ	PROPN
ejde-1487	605	9	and	and	CCONJ
ejde-1487	605	10	y	y	PROPN
ejde-1487	605	11	over	over	ADP
ejde-1487	605	12	[	[	X
ejde-1487	605	13	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	605	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	605	15	τ	τ	PROPN
ejde-1487	605	16	]	]	X
ejde-1487	605	17	×	×	NOUN
ejde-1487	605	18	r	r	NOUN
ejde-1487	605	19	(	(	PUNCT
ejde-1487	605	20	τ	τ	PROPN
ejde-1487	605	21	≤	≤	X
ejde-1487	605	22	τ2	τ2	NOUN
ejde-1487	605	23	)	)	PUNCT
ejde-1487	605	24	,	,	PUNCT
ejde-1487	605	25	we	we	PRON
ejde-1487	605	26	have	have	VERB
ejde-1487	605	27	∥ϕyy(τ)∥2	∥ϕyy(τ)∥2	NUM
ejde-1487	606	1	+	+	NUM
ejde-1487	606	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	606	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	606	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	606	5	∥(ϕyy	∥(ϕyy	PROPN
ejde-1487	606	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	606	7	ϕyyy)∥2	ϕyyy)∥2	PROPN
ejde-1487	606	8	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	606	9	≤	≤	PROPN
ejde-1487	606	10	c	c	X
ejde-1487	607	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	607	2	∥ψy(τ)∥2	∥ψy(τ)∥2	PROPN
ejde-1487	607	3	+	+	NUM
ejde-1487	607	4	∫	∫	PROPN
ejde-1487	607	5	τ	τ	PROPN
ejde-1487	607	6	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	607	7	∥(ψyy	∥(ψyy	PROPN
ejde-1487	607	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	607	9	ζyy)∥2	ζyy)∥2	PROPN
ejde-1487	607	10	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	607	11	+	+	ADP
ejde-1487	607	12	7∑	7∑	NUM
ejde-1487	607	13	i=1	i=1	PROPN
ejde-1487	607	14	∫	∫	PROPN
ejde-1487	607	15	τ	τ	PROPN
ejde-1487	607	16	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	607	17	∫	∫	PROPN
ejde-1487	608	1	r	r	NOUN
ejde-1487	608	2	ki	ki	PROPN
ejde-1487	608	3	dydτ	dydτ	PROPN
ejde-1487	608	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	608	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	608	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	608	7	3.37	3.37	NUM
ejde-1487	608	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	608	9	where	where	SCONJ
ejde-1487	608	10	k1	k1	NOUN
ejde-1487	608	11	=	=	SYM
ejde-1487	608	12	|ϕyϕyyψyy|+	|ϕyϕyyψyy|+	PROPN
ejde-1487	608	13	|ϕyϕyyϕyyy|+	|ϕyϕyyϕyyy|+	PROPN
ejde-1487	608	14	|ϕ2yϕyy|+	|ϕ2yϕyy|+	NOUN
ejde-1487	608	15	|ϕyζyϕyy|+	|ϕyζyϕyy|+	PROPN
ejde-1487	608	16	|ϕyψyψyy|	|ϕyψyψyy|	PROPN
ejde-1487	609	1	+	+	NUM
ejde-1487	609	2	|ϕ2yyψy|+	|ϕ2yyψy|+	NOUN
ejde-1487	609	3	|ψ2	|ψ2	NOUN
ejde-1487	609	4	yϕyy|+	yϕyy|+	NOUN
ejde-1487	609	5	|ϕ3yϕyyy|+	|ϕ3yϕyyy|+	NOUN
ejde-1487	609	6	|ψyϕ	|ψyϕ	VERB
ejde-1487	609	7	2	2	NUM
ejde-1487	609	8	yϕyy|+	yϕyy|+	NOUN
ejde-1487	609	9	|ϕ2yϕ2yy|+	|ϕ2yϕ2yy|+	NOUN
ejde-1487	609	10	|ϕ4yϕyy|	|ϕ4yϕyy|	X
ejde-1487	609	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	609	12	k2	k2	PROPN
ejde-1487	609	13	=	=	SYM
ejde-1487	609	14	|ϕ2y(ucd	|ϕ2y(ucd	PROPN
ejde-1487	609	15	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	609	16	+	+	CCONJ
ejde-1487	610	1	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	610	2	yy	yy	PROPN
ejde-1487	610	3	v	v	PROPN
ejde-1487	610	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	610	5	y	y	PROPN
ejde-1487	610	6	+	+	PROPN
ejde-1487	610	7	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	610	8	y	y	PROPN
ejde-1487	610	9	v	v	PROPN
ejde-1487	610	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	610	11	yy	yy	PROPN
ejde-1487	611	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	611	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	611	3	y	y	PROPN
ejde-1487	611	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	611	5	v	v	PROPN
ejde-1487	611	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	611	7	y	y	PROPN
ejde-1487	611	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	611	9	2)|	2)|	NUM
ejde-1487	612	1	+	+	NUM
ejde-1487	612	2	|ϕ2y(v	|ϕ2y(v	PROPN
ejde-1487	612	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	612	4	y	y	PROPN
ejde-1487	612	5	v	v	PROPN
ejde-1487	612	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	612	7	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	613	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	613	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	613	3	v	v	PROPN
ejde-1487	613	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	613	5	y	y	PROPN
ejde-1487	613	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	613	7	2v	2v	PROPN
ejde-1487	613	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	613	9	yy	yy	PROPN
ejde-1487	614	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	614	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	614	3	v	v	NUM
ejde-1487	614	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	614	5	y	y	PROPN
ejde-1487	614	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	614	7	4)|	4)|	NOUN
ejde-1487	614	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	614	9	k3	k3	PROPN
ejde-1487	614	10	=	=	PUNCT
ejde-1487	614	11	|ϕϕy(v	|ϕϕy(v	PROPN
ejde-1487	614	12	cd	cd	PROPN
ejde-1487	614	13	y	y	PROPN
ejde-1487	614	14	(	(	PUNCT
ejde-1487	614	15	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	614	16	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	614	17	+	+	CCONJ
ejde-1487	614	18	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	614	19	y	y	PROPN
ejde-1487	614	20	v	v	PROPN
ejde-1487	614	21	cd	cd	PROPN
ejde-1487	614	22	yy	yy	PROPN
ejde-1487	615	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	615	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	615	3	y	y	PROPN
ejde-1487	615	4	(	(	PUNCT
ejde-1487	615	5	v	v	PROPN
ejde-1487	615	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	615	7	y	y	PROPN
ejde-1487	615	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	615	9	2	2	X
ejde-1487	615	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	615	11	+	+	CCONJ
ejde-1487	615	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	615	13	v	v	NUM
ejde-1487	615	14	cd	cd	PROPN
ejde-1487	615	15	y	y	PROPN
ejde-1487	615	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	616	1	2ucd	2ucd	NUM
ejde-1487	616	2	yy	yy	NOUN
ejde-1487	616	3	+	+	PROPN
ejde-1487	616	4	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	616	5	yyyy	yyyy	PROPN
ejde-1487	616	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	616	7	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	616	8	yy	yy	PROPN
ejde-1487	616	9	v	v	PROPN
ejde-1487	616	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	616	11	yy	yy	PROPN
ejde-1487	617	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	617	2	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	617	3	y	y	PROPN
ejde-1487	617	4	v	v	PROPN
ejde-1487	617	5	cd	cd	PROPN
ejde-1487	617	6	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	617	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	618	1	|	|	ADV
ejde-1487	618	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	618	3	k4	k4	NOUN
ejde-1487	618	4	=	=	SYM
ejde-1487	618	5	|ψyψyyv	|ψyψyyv	PROPN
ejde-1487	618	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	618	7	y	y	PROPN
ejde-1487	618	8	|+	|+	NOUN
ejde-1487	618	9	|ψyϕyy(v	|ψyϕyy(v	PROPN
ejde-1487	618	10	cd	cd	NOUN
ejde-1487	618	11	yy	yy	PROPN
ejde-1487	618	12	+	+	CCONJ
ejde-1487	618	13	(	(	PUNCT
ejde-1487	618	14	v	v	NUM
ejde-1487	618	15	cd	cd	PROPN
ejde-1487	618	16	y	y	PROPN
ejde-1487	618	17	)	)	PUNCT
ejde-1487	618	18	2)|+	2)|+	NUM
ejde-1487	619	1	|ϕyϕyy(ucd	|ϕyϕyy(ucd	NOUN
ejde-1487	619	2	y	y	PROPN
ejde-1487	619	3	v	v	PROPN
ejde-1487	619	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	619	5	y	y	PROPN
ejde-1487	619	6	+	+	PROPN
ejde-1487	619	7	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	619	8	yy	yy	PROPN
ejde-1487	619	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	620	1	|	|	ADV
ejde-1487	620	2	+	+	CCONJ
ejde-1487	620	3	|ϕyϕyy(v	|ϕyϕyy(v	PROPN
ejde-1487	620	4	cd	cd	NOUN
ejde-1487	620	5	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	621	1	+	+	PROPN
ejde-1487	621	2	v	v	ADP
ejde-1487	621	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	621	4	y	y	PROPN
ejde-1487	621	5	v	v	PROPN
ejde-1487	621	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	621	7	yy	yy	PROPN
ejde-1487	621	8	+	+	CCONJ
ejde-1487	621	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	621	10	v	v	NUM
ejde-1487	621	11	cd	cd	PROPN
ejde-1487	621	12	y	y	PROPN
ejde-1487	621	13	)	)	PUNCT
ejde-1487	622	1	3)|+	3)|+	NUM
ejde-1487	623	1	|ϕyϕyyy(v	|ϕyϕyyy(v	NOUN
ejde-1487	623	2	cd	cd	X
ejde-1487	623	3	yy	yy	PROPN
ejde-1487	624	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	624	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	624	3	v	v	NUM
ejde-1487	624	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	624	5	y	y	PROPN
ejde-1487	624	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	624	7	2)|	2)|	PROPN
ejde-1487	625	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	625	2	|ϕyyϕyyyv	|ϕyyϕyyyv	PROPN
ejde-1487	625	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	625	4	y	y	PROPN
ejde-1487	625	5	|+	|+	PROPN
ejde-1487	625	6	|ψyϕyyu	|ψyϕyyu	PROPN
ejde-1487	625	7	cd	cd	VERB
ejde-1487	625	8	y	y	PROPN
ejde-1487	625	9	|+	|+	NOUN
ejde-1487	625	10	|ϕyϕyy(v	|ϕyϕyy(v	PROPN
ejde-1487	625	11	cd	cd	PROPN
ejde-1487	625	12	y	y	PROPN
ejde-1487	625	13	+	+	PROPN
ejde-1487	625	14	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	625	15	y	y	PROPN
ejde-1487	625	16	)	)	PUNCT
ejde-1487	625	17	|	|	ADV
ejde-1487	625	18	+	+	CCONJ
ejde-1487	625	19	|ζyϕyyv	|ζyϕyyv	PROPN
ejde-1487	625	20	cd	cd	PROPN
ejde-1487	625	21	y	y	PROPN
ejde-1487	625	22	|+	|+	PROPN
ejde-1487	625	23	|ϕyyψyyv	|ϕyyψyyv	PROPN
ejde-1487	625	24	cd	cd	PROPN
ejde-1487	625	25	y	y	PROPN
ejde-1487	625	26	|+	|+	PROPN
ejde-1487	625	27	|ϕ2yyucd	|ϕ2yyucd	PROPN
ejde-1487	625	28	y	y	PROPN
ejde-1487	625	29	|+	|+	PROPN
ejde-1487	625	30	|ϕ2yy(v	|ϕ2yy(v	PROPN
ejde-1487	625	31	cd	cd	PROPN
ejde-1487	625	32	y	y	PROPN
ejde-1487	625	33	)	)	PUNCT
ejde-1487	625	34	2|	2|	PROPN
ejde-1487	626	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	627	1	|ϕyϕyyy(v	|ϕyϕyyy(v	NOUN
ejde-1487	627	2	cd	cd	PROPN
ejde-1487	627	3	y	y	PROPN
ejde-1487	627	4	+	+	PROPN
ejde-1487	627	5	θcd	θcd	NOUN
ejde-1487	627	6	y	y	PROPN
ejde-1487	627	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	627	8	|+	|+	PROPN
ejde-1487	628	1	|r1ϕyϕyy|	|r1ϕyϕyy|	PROPN
ejde-1487	628	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	628	3	k5	k5	PROPN
ejde-1487	628	4	=	=	PROPN
ejde-1487	628	5	|ϕyy(v	|ϕyy(v	PROPN
ejde-1487	628	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	628	7	y	y	PROPN
ejde-1487	628	8	v	v	PROPN
ejde-1487	628	9	cd	cd	PROPN
ejde-1487	628	10	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	629	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	629	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	629	3	v	v	PROPN
ejde-1487	629	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	629	5	y	y	PROPN
ejde-1487	629	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	629	7	2v	2v	PROPN
ejde-1487	629	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	629	9	yy	yy	PROPN
ejde-1487	630	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	630	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	630	3	v	v	NUM
ejde-1487	630	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	630	5	y	y	PROPN
ejde-1487	630	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	630	7	4	4	NUM
ejde-1487	631	1	+	+	SYM
ejde-1487	631	2	v	v	NUM
ejde-1487	631	3	cd	cd	NOUN
ejde-1487	631	4	yyyy	yyyy	NOUN
ejde-1487	631	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	631	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	631	7	v	v	NUM
ejde-1487	631	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	631	9	yy	yy	PROPN
ejde-1487	631	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	631	11	2)|	2)|	NUM
ejde-1487	632	1	+	+	NUM
ejde-1487	632	2	|ϕy((v	|ϕy((v	NOUN
ejde-1487	632	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	632	4	y	y	PROPN
ejde-1487	632	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	632	6	2v	2v	PROPN
ejde-1487	632	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	632	8	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	632	9	+	+	PROPN
ejde-1487	632	10	v	v	ADP
ejde-1487	632	11	cd	cd	PROPN
ejde-1487	632	12	y	y	PROPN
ejde-1487	632	13	v	v	PROPN
ejde-1487	632	14	cd	cd	PROPN
ejde-1487	632	15	yyyy	yyyy	PROPN
ejde-1487	632	16	+	+	CCONJ
ejde-1487	632	17	v	v	ADP
ejde-1487	632	18	cd	cd	PROPN
ejde-1487	632	19	yy	yy	PROPN
ejde-1487	632	20	v	v	PROPN
ejde-1487	632	21	cd	cd	PROPN
ejde-1487	632	22	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	633	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	633	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	633	3	v	v	PROPN
ejde-1487	633	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	633	5	y	y	PROPN
ejde-1487	633	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	633	7	3v	3v	PROPN
ejde-1487	633	8	cd	cd	PROPN
ejde-1487	633	9	yy	yy	PROPN
ejde-1487	634	1	+	+	PROPN
ejde-1487	634	2	v	v	PROPN
ejde-1487	634	3	cd	cd	PROPN
ejde-1487	634	4	y	y	PROPN
ejde-1487	634	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	634	6	v	v	PROPN
ejde-1487	634	7	cd	cd	PROPN
ejde-1487	634	8	yy	yy	PROPN
ejde-1487	634	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	634	10	2	2	NUM
ejde-1487	635	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	635	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	635	3	v	v	PROPN
ejde-1487	635	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	635	5	y	y	PROPN
ejde-1487	635	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	635	7	5)|+	5)|+	NUM
ejde-1487	635	8	|r1ϕyyy|+	|r1ϕyyy|+	NOUN
ejde-1487	635	9	|r1v	|r1v	NOUN
ejde-1487	635	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	635	11	y	y	PROPN
ejde-1487	635	12	ϕyy|	ϕyy|	PROPN
ejde-1487	635	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	635	14	k6	k6	PROPN
ejde-1487	635	15	=	=	SYM
ejde-1487	635	16	|ϕ2yϕyyyv	|ϕ2yϕyyyv	PROPN
ejde-1487	635	17	cd	cd	PROPN
ejde-1487	635	18	y	y	PROPN
ejde-1487	635	19	|+	|+	PROPN
ejde-1487	635	20	|ϕyϕ2yyv	|ϕyϕ2yyv	PROPN
ejde-1487	635	21	cd	cd	PROPN
ejde-1487	635	22	y	y	PROPN
ejde-1487	635	23	|+	|+	NOUN
ejde-1487	635	24	|ϕ2yϕyy(v	|ϕ2yϕyy(v	PUNCT
ejde-1487	636	1	cd	cd	PROPN
ejde-1487	636	2	yy	yy	PROPN
ejde-1487	637	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	637	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	637	3	v	v	NUM
ejde-1487	637	4	cd	cd	PROPN
ejde-1487	637	5	y	y	PROPN
ejde-1487	637	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	637	7	2)|	2)|	PROPN
ejde-1487	638	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	638	2	|ϕ2yϕyyucd	|ϕ2yϕyyucd	ADJ
ejde-1487	638	3	y	y	PROPN
ejde-1487	638	4	|+	|+	NOUN
ejde-1487	638	5	|ψyϕyϕyyv	|ψyϕyϕyyv	PROPN
ejde-1487	638	6	cd	cd	PROPN
ejde-1487	638	7	y	y	PROPN
ejde-1487	638	8	|+	|+	PROPN
ejde-1487	638	9	|ϕ3yϕyyv	|ϕ3yϕyyv	PROPN
ejde-1487	638	10	cd	cd	PROPN
ejde-1487	638	11	y	y	PROPN
ejde-1487	638	12	|	|	ADV
ejde-1487	638	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	638	14	k7	k7	PROPN
ejde-1487	638	15	=	=	PUNCT
ejde-1487	638	16	|ϕϕ2y(ucd	|ϕϕ2y(ucd	PUNCT
ejde-1487	638	17	yyy	yyy	PROPN
ejde-1487	638	18	+	+	CCONJ
ejde-1487	638	19	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	638	20	yy	yy	PROPN
ejde-1487	638	21	v	v	PROPN
ejde-1487	638	22	cd	cd	PROPN
ejde-1487	638	23	y	y	PROPN
ejde-1487	638	24	+	+	PROPN
ejde-1487	638	25	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	638	26	y	y	PROPN
ejde-1487	638	27	v	v	PROPN
ejde-1487	638	28	cd	cd	PROPN
ejde-1487	638	29	yy	yy	PROPN
ejde-1487	638	30	+	+	CCONJ
ejde-1487	638	31	ucd	ucd	PROPN
ejde-1487	638	32	y	y	PROPN
ejde-1487	638	33	(	(	PUNCT
ejde-1487	638	34	v	v	PROPN
ejde-1487	638	35	cd	cd	PROPN
ejde-1487	638	36	y	y	PROPN
ejde-1487	638	37	)	)	PUNCT
ejde-1487	638	38	2)|	2)|	X
ejde-1487	638	39	.	.	PUNCT
ejde-1487	639	1	firstly	firstly	ADV
ejde-1487	639	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	639	3	similar	similar	ADJ
ejde-1487	639	4	to	to	ADP
ejde-1487	639	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	639	6	3.28)-(3.32	3.28)-(3.32	NUM
ejde-1487	639	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	639	8	and	and	CCONJ
ejde-1487	639	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	639	10	3.34	3.34	NUM
ejde-1487	639	11	)	)	PUNCT
ejde-1487	639	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	639	13	one	one	NUM
ejde-1487	639	14	obtains∫	obtains∫	NOUN
ejde-1487	639	15	τ	τ	PROPN
ejde-1487	640	1	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	640	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	640	3	r	r	NOUN
ejde-1487	640	4	k1	k1	PROPN
ejde-1487	640	5	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	640	6	≤	≤	NOUN
ejde-1487	640	7	1	1	NUM
ejde-1487	640	8	8	8	NUM
ejde-1487	640	9	∫	∫	PROPN
ejde-1487	640	10	τ	τ	PROPN
ejde-1487	640	11	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	640	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	640	13	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	640	14	+	+	NUM
ejde-1487	640	15	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	640	16	+	+	CCONJ
ejde-1487	640	17	∥ϕyyy∥2	∥ϕyyy∥2	NOUN
ejde-1487	640	18	)	)	PUNCT
ejde-1487	640	19	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	641	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	641	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	641	3	1	1	NUM
ejde-1487	641	4	8	8	NUM
ejde-1487	641	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	641	6	cη41ϵ	cη41ϵ	NOUN
ejde-1487	641	7	1/2	1/2	NUM
ejde-1487	641	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	641	9	sup	sup	NOUN
ejde-1487	641	10	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	641	11	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	641	12	+	+	CCONJ
ejde-1487	641	13	cη21ϵ	cη21ϵ	X
ejde-1487	641	14	1/2	1/2	NUM
ejde-1487	641	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	641	16	sup	sup	NOUN
ejde-1487	641	17	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	641	18	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	PUNCT
ejde-1487	642	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	642	2	sup	sup	NOUN
ejde-1487	642	3	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	642	4	∥ψy∥2	∥ψy∥2	NUM
ejde-1487	642	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	643	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	644	1	cϵ3/2	cϵ3/2	PROPN
ejde-1487	644	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	644	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	644	4	3.38	3.38	NUM
ejde-1487	644	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	644	6	ejde-2025/74	ejde-2025/74	PROPN
ejde-1487	644	7	short	short	ADJ
ejde-1487	644	8	zero	zero	NUM
ejde-1487	644	9	-	-	PUNCT
ejde-1487	644	10	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	644	11	-	-	PUNCT
ejde-1487	644	12	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	644	13	limit	limit	NOUN
ejde-1487	644	14	17∫	17∫	NUM
ejde-1487	644	15	τ	τ	PROPN
ejde-1487	644	16	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	644	17	∫	∫	PROPN
ejde-1487	644	18	r	r	PROPN
ejde-1487	644	19	k2	k2	PROPN
ejde-1487	644	20	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	644	21	≤	≤	PROPN
ejde-1487	644	22	cϵ5/2	cϵ5/2	PROPN
ejde-1487	644	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	644	24	(	(	PUNCT
ejde-1487	644	25	3.39)∫	3.39)∫	PROPN
ejde-1487	644	26	τ	τ	PROPN
ejde-1487	644	27	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	644	28	∫	∫	NOUN
ejde-1487	644	29	r	r	NOUN
ejde-1487	644	30	k3	k3	ADJ
ejde-1487	644	31	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	644	32	≤	≤	NOUN
ejde-1487	644	33	1	1	NUM
ejde-1487	644	34	8	8	NUM
ejde-1487	644	35	∫	∫	PROPN
ejde-1487	644	36	τ	τ	PROPN
ejde-1487	644	37	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	644	38	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	X
ejde-1487	644	39	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	644	40	+	+	X
ejde-1487	644	41	c	c	PROPN
ejde-1487	645	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	645	2	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1487	645	3	17	17	NUM
ejde-1487	645	4	6	6	NUM
ejde-1487	645	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	645	6	ϵ	ϵ	SYM
ejde-1487	645	7	35	35	NUM
ejde-1487	645	8	6	6	NUM
ejde-1487	645	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	645	10	sup	sup	NOUN
ejde-1487	645	11	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	645	12	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PUNCT
ejde-1487	646	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	647	1	c	c	X
ejde-1487	647	2	(	(	PUNCT
ejde-1487	647	3	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1487	647	4	31	31	NUM
ejde-1487	647	5	24	24	NUM
ejde-1487	647	6	+	+	CCONJ
ejde-1487	647	7	ϵ	ϵ	SYM
ejde-1487	647	8	61	61	NUM
ejde-1487	647	9	24	24	NUM
ejde-1487	647	10	)	)	PUNCT
ejde-1487	647	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	647	12	(	(	PUNCT
ejde-1487	647	13	3.40	3.40	NUM
ejde-1487	647	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	647	15	∫	∫	PROPN
ejde-1487	647	16	τ	τ	PROPN
ejde-1487	647	17	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	647	18	∫	∫	PROPN
ejde-1487	647	19	r	r	NOUN
ejde-1487	647	20	k4	k4	NOUN
ejde-1487	647	21	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	647	22	≤	≤	NOUN
ejde-1487	647	23	1	1	NUM
ejde-1487	647	24	8	8	NUM
ejde-1487	647	25	∫	∫	PROPN
ejde-1487	647	26	τ	τ	PROPN
ejde-1487	647	27	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	647	28	(	(	PUNCT
ejde-1487	647	29	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	647	30	+	+	NUM
ejde-1487	647	31	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	647	32	+	+	CCONJ
ejde-1487	647	33	∥ζyy∥2	∥ζyy∥2	ADJ
ejde-1487	647	34	+	+	CCONJ
ejde-1487	647	35	∥ϕyyy∥2	∥ϕyyy∥2	NOUN
ejde-1487	647	36	)	)	PUNCT
ejde-1487	647	37	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	647	38	+	+	CCONJ
ejde-1487	647	39	cϵ2	cϵ2	NOUN
ejde-1487	647	40	sup	sup	NOUN
ejde-1487	647	41	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	647	42	∥ζy∥2	∥ζy∥2	PUNCT
ejde-1487	648	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	648	2	c	c	X
ejde-1487	648	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	648	4	ϵ2	ϵ2	PROPN
ejde-1487	648	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	648	6	ϵ6	ϵ6	PROPN
ejde-1487	648	7	+	+	CCONJ
ejde-1487	648	8	ϵ10	ϵ10	NOUN
ejde-1487	648	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	648	10	sup	sup	NOUN
ejde-1487	648	11	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	648	12	∥ϕy∥2	∥ϕy∥2	X
ejde-1487	649	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	649	2	c	c	X
ejde-1487	649	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	649	4	ϵ2	ϵ2	PROPN
ejde-1487	649	5	+	+	CCONJ
ejde-1487	649	6	ϵ6	ϵ6	PROPN
ejde-1487	649	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	649	8	(	(	PUNCT
ejde-1487	649	9	sup	sup	ADV
ejde-1487	649	10	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	649	11	∥ψy∥2	∥ψy∥2	NOUN
ejde-1487	650	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	650	2	sup	sup	NOUN
ejde-1487	650	3	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	650	4	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	NUM
ejde-1487	650	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	650	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	650	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	650	8	3.41	3.41	NUM
ejde-1487	650	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	650	10	∫	∫	PROPN
ejde-1487	651	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	651	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	651	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	651	4	r	r	PROPN
ejde-1487	651	5	k5	k5	PROPN
ejde-1487	651	6	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	651	7	≤	≤	NOUN
ejde-1487	651	8	1	1	NUM
ejde-1487	651	9	8	8	NUM
ejde-1487	651	10	∫	∫	PROPN
ejde-1487	651	11	τ	τ	PROPN
ejde-1487	651	12	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	651	13	∥ϕyyy∥2	∥ϕyyy∥2	PROPN
ejde-1487	651	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	652	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	652	2	1	1	NUM
ejde-1487	652	3	8	8	NUM
ejde-1487	652	4	sup	sup	NOUN
ejde-1487	652	5	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	652	6	∥(ϕy	∥(ϕy	NOUN
ejde-1487	652	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	652	8	ϕyy)∥2	ϕyy)∥2	PROPN
ejde-1487	652	9	+	+	NUM
ejde-1487	652	10	c	c	X
ejde-1487	652	11	(	(	PUNCT
ejde-1487	652	12	ϵ3/2	ϵ3/2	NOUN
ejde-1487	653	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	653	2	ϵ5/2	ϵ5/2	ADJ
ejde-1487	653	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	653	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	653	5	(	(	PUNCT
ejde-1487	653	6	3.42	3.42	NUM
ejde-1487	653	7	)	)	PUNCT
ejde-1487	653	8	∫	∫	PROPN
ejde-1487	654	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	654	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	654	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	654	4	r	r	NOUN
ejde-1487	654	5	k6	k6	NOUN
ejde-1487	654	6	dydτ	dydτ	NOUN
ejde-1487	654	7	≤	≤	ADJ
ejde-1487	654	8	c	c	PROPN
ejde-1487	654	9	(	(	PUNCT
ejde-1487	654	10	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	654	11	+	+	CCONJ
ejde-1487	654	12	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	654	13	ϵ1/2η1	ϵ1/2η1	ADV
ejde-1487	654	14	)	)	PUNCT
ejde-1487	654	15	∫	∫	PROPN
ejde-1487	655	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	655	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	655	3	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	655	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	656	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	657	1	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	657	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	658	1	τ	τ	PROPN
ejde-1487	658	2	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	658	3	∥ψyy∥2	∥ψyy∥2	X
ejde-1487	658	4	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	659	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	659	2	cϵ1/2	cϵ1/2	PROPN
ejde-1487	659	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	659	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	659	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	659	6	∥ϕyyy∥2	∥ϕyyy∥2	PROPN
ejde-1487	659	7	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	659	8	+	+	X
ejde-1487	659	9	c	c	X
ejde-1487	659	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	659	11	ϵ1/2	ϵ1/2	PROPN
ejde-1487	660	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	660	2	ϵ	ϵ	NOUN
ejde-1487	660	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	660	4	sup	sup	NOUN
ejde-1487	660	5	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	660	6	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	661	1	+	+	PROPN
ejde-1487	661	2	c	c	X
ejde-1487	661	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	661	4	ϵ+	ϵ+	PUNCT
ejde-1487	661	5	ϵ2	ϵ2	PROPN
ejde-1487	661	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	661	7	.	.	PUNCT
ejde-1487	662	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	662	2	3.43	3.43	NUM
ejde-1487	662	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	662	4	it	it	PRON
ejde-1487	662	5	follows	follow	VERB
ejde-1487	662	6	from	from	ADP
ejde-1487	662	7	(	(	PUNCT
ejde-1487	662	8	2.3	2.3	NUM
ejde-1487	662	9	)	)	PUNCT
ejde-1487	662	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	662	11	hölder	hölder	NOUN
ejde-1487	662	12	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	662	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	662	14	sobolev	sobolev	NOUN
ejde-1487	662	15	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	662	16	,	,	PUNCT
ejde-1487	662	17	young	young	ADJ
ejde-1487	662	18	inequality	inequality	NOUN
ejde-1487	662	19	and	and	CCONJ
ejde-1487	662	20	(	(	PUNCT
ejde-1487	662	21	3.4	3.4	NUM
ejde-1487	662	22	)	)	PUNCT
ejde-1487	662	23	that∫	that∫	NOUN
ejde-1487	662	24	τ	τ	PROPN
ejde-1487	663	1	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	663	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	663	3	r	r	NOUN
ejde-1487	663	4	k7	k7	PROPN
ejde-1487	663	5	dydτ	dydτ	PROPN
ejde-1487	663	6	≤	≤	X
ejde-1487	664	1	c	c	PROPN
ejde-1487	664	2	∫	∫	PROPN
ejde-1487	664	3	τ	τ	PROPN
ejde-1487	664	4	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	664	5	∫	∫	PROPN
ejde-1487	664	6	r	r	NOUN
ejde-1487	664	7	∣∣ϵ2(e−c0y	∣∣ϵ2(e−c0y	PROPN
ejde-1487	664	8	2	2	NUM
ejde-1487	664	9	/	/	SYM
ejde-1487	664	10	τ	τ	PROPN
ejde-1487	664	11	+	+	NUM
ejde-1487	664	12	e−	e−	PROPN
ejde-1487	664	13	2c0y2	2c0y2	NUM
ejde-1487	664	14	τ	τ	X
ejde-1487	664	15	+	+	CCONJ
ejde-1487	664	16	e−	e−	PROPN
ejde-1487	664	17	3c0y2	3c0y2	NUM
ejde-1487	664	18	τ	τ	X
ejde-1487	664	19	)	)	PUNCT
ejde-1487	665	1	ϕϕ2y	ϕϕ2y	PROPN
ejde-1487	665	2	∣∣dydτ	∣∣dydτ	NOUN
ejde-1487	665	3	≤	≤	NUM
ejde-1487	665	4	cϵ2	cϵ2	NOUN
ejde-1487	665	5	∫	∫	PROPN
ejde-1487	665	6	τ	τ	PROPN
ejde-1487	665	7	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	665	8	∥ϕ∥τ1/4∥ϕy∥2l∞	∥ϕ∥τ1/4∥ϕy∥2l∞	VERB
ejde-1487	665	9	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	665	10	≤	≤	PROPN
ejde-1487	665	11	cϵ2	cϵ2	PROPN
ejde-1487	665	12	∫	∫	PROPN
ejde-1487	665	13	τ	τ	PROPN
ejde-1487	665	14	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	665	15	∥ϕ∥τ1/4∥ϕy∥∥ϕyy∥	∥ϕ∥τ1/4∥ϕy∥∥ϕyy∥	VERB
ejde-1487	665	16	dτ	dτ	NOUN
ejde-1487	665	17	≤	≤	NUM
ejde-1487	665	18	cϵ2	cϵ2	NOUN
ejde-1487	665	19	∫	∫	PROPN
ejde-1487	665	20	τ	τ	PROPN
ejde-1487	665	21	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	665	22	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	665	23	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	666	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	666	2	cϵ2	cϵ2	PROPN
ejde-1487	666	3	∫	∫	PROPN
ejde-1487	666	4	τ	τ	PROPN
ejde-1487	666	5	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	666	6	∥ϕ∥2τ1/2∥ϕy∥2	∥ϕ∥2τ1/2∥ϕy∥2	X
ejde-1487	666	7	dτ	dτ	INTJ
ejde-1487	666	8	≤	≤	PROPN
ejde-1487	666	9	cϵ2	cϵ2	PROPN
ejde-1487	666	10	∫	∫	PROPN
ejde-1487	666	11	τ	τ	PROPN
ejde-1487	666	12	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	666	13	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	666	14	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	666	15	+	+	CCONJ
ejde-1487	666	16	cϵ2	cϵ2	NOUN
ejde-1487	666	17	sup	sup	NOUN
ejde-1487	666	18	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	VERB
ejde-1487	666	19	∥ϕ∥2	∥ϕ∥2	PROPN
ejde-1487	666	20	sup	sup	NOUN
ejde-1487	666	21	τ0≤τ≤τ	τ0≤τ≤τ	NOUN
ejde-1487	666	22	∥ϕy∥2ϵ−	∥ϕy∥2ϵ−	NOUN
ejde-1487	666	23	3	3	NUM
ejde-1487	666	24	2	2	NUM
ejde-1487	666	25	≤	≤	NUM
ejde-1487	666	26	cϵ2	cϵ2	NOUN
ejde-1487	666	27	∫	∫	PROPN
ejde-1487	666	28	τ	τ	PROPN
ejde-1487	666	29	τ0	τ0	PROPN
ejde-1487	666	30	∥ϕyy∥2	∥ϕyy∥2	PROPN
ejde-1487	666	31	dτ	dτ	PROPN
ejde-1487	667	1	+	+	CCONJ
ejde-1487	667	2	cϵ3/2	cϵ3/2	PROPN
ejde-1487	667	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	668	1	(	(	PUNCT
ejde-1487	668	2	3.44	3.44	NUM
ejde-1487	668	3	)	)	PUNCT
ejde-1487	668	4	substituting	substitute	VERB
ejde-1487	668	5	estimates	estimate	NOUN
ejde-1487	668	6	(	(	PUNCT
ejde-1487	668	7	3.38)-(3.44	3.38)-(3.44	NUM
ejde-1487	668	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	668	9	into	into	ADP
ejde-1487	668	10	(	(	PUNCT
ejde-1487	668	11	3.37	3.37	NUM
ejde-1487	668	12	)	)	PUNCT
ejde-1487	668	13	and	and	CCONJ
ejde-1487	668	14	noting	note	VERB
ejde-1487	668	15	that	that	SCONJ
ejde-1487	668	16	ϵ	ϵ	PROPN
ejde-1487	668	17	and	and	CCONJ
ejde-1487	668	18	η1	η1	NOUN
ejde-1487	668	19	are	be	AUX
ejde-1487	668	20	suitably	suitably	ADV
ejde-1487	668	21	small	small	ADJ
ejde-1487	668	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	668	23	we	we	PRON
ejde-1487	668	24	can	can	AUX
ejde-1487	668	25	prove	prove	VERB
ejde-1487	668	26	(	(	PUNCT
ejde-1487	668	27	3.36	3.36	NUM
ejde-1487	668	28	)	)	PUNCT
ejde-1487	668	29	for	for	ADP
ejde-1487	668	30	τ	τ	PROPN
ejde-1487	668	31	∈	∈	PROPN
ejde-1487	669	1	[	[	X
ejde-1487	669	2	τ0	τ0	NOUN
ejde-1487	669	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	669	4	τ2	τ2	PROPN
ejde-1487	669	5	]	]	PUNCT
ejde-1487	669	6	in	in	ADP
ejde-1487	669	7	lemma	lemma	PROPN
ejde-1487	669	8	3.3	3.3	NUM
ejde-1487	669	9	.	.	PUNCT
ejde-1487	670	1	this	this	PRON
ejde-1487	670	2	completes	complete	VERB
ejde-1487	670	3	the	the	DET
ejde-1487	670	4	proof	proof	NOUN
ejde-1487	670	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	671	1	□	□	PUNCT
ejde-1487	671	2	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1487	671	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	672	1	the	the	DET
ejde-1487	672	2	research	research	NOUN
ejde-1487	672	3	was	be	AUX
ejde-1487	672	4	supported	support	VERB
ejde-1487	672	5	in	in	ADP
ejde-1487	672	6	part	part	NOUN
ejde-1487	672	7	by	by	ADP
ejde-1487	672	8	the	the	DET
ejde-1487	672	9	national	national	ADJ
ejde-1487	672	10	natural	natural	PROPN
ejde-1487	672	11	science	science	PROPN
ejde-1487	672	12	foundation	foundation	PROPN
ejde-1487	672	13	of	of	ADP
ejde-1487	672	14	china	china	PROPN
ejde-1487	672	15	(	(	PUNCT
ejde-1487	672	16	grant	grant	VERB
ejde-1487	672	17	no	no	NOUN
ejde-1487	672	18	.	.	NOUN
ejde-1487	672	19	12171258	12171258	NUM
ejde-1487	672	20	)	)	PUNCT
ejde-1487	672	21	.	.	PUNCT
ejde-1487	673	1	references	reference	NOUN
ejde-1487	673	2	[	[	X
ejde-1487	673	3	1	1	NUM
ejde-1487	673	4	]	]	PUNCT
ejde-1487	673	5	h.	h.	PROPN
ejde-1487	673	6	cai	cai	PROPN
ejde-1487	673	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	673	8	z.	z.	PROPN
ejde-1487	673	9	tan	tan	PROPN
ejde-1487	673	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	673	11	q.-j	q.-j	PROPN
ejde-1487	673	12	.	.	PUNCT
ejde-1487	674	1	xu	xu	PROPN
ejde-1487	674	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	674	3	time	time	NOUN
ejde-1487	674	4	periodic	periodic	ADJ
ejde-1487	674	5	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	674	6	of	of	ADP
ejde-1487	674	7	the	the	DET
ejde-1487	674	8	non	non	ADJ
ejde-1487	674	9	-	-	ADJ
ejde-1487	674	10	isentropic	isentropic	ADJ
ejde-1487	674	11	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	674	12	fluid	fluid	NOUN
ejde-1487	674	13	models	model	NOUN
ejde-1487	674	14	of	of	ADP
ejde-1487	674	15	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	674	16	type	type	NOUN
ejde-1487	674	17	,	,	PUNCT
ejde-1487	674	18	kinetic	kinetic	ADJ
ejde-1487	674	19	and	and	CCONJ
ejde-1487	674	20	related	related	ADJ
ejde-1487	674	21	models	model	NOUN
ejde-1487	674	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	674	23	8(2015	8(2015	NUM
ejde-1487	674	24	)	)	PUNCT
ejde-1487	674	25	,	,	PUNCT
ejde-1487	674	26	29	29	NUM
ejde-1487	674	27	-	-	SYM
ejde-1487	674	28	51	51	NUM
ejde-1487	674	29	.	.	PUNCT
ejde-1487	675	1	[	[	X
ejde-1487	675	2	2	2	NUM
ejde-1487	675	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	675	4	f.	f.	PROPN
ejde-1487	675	5	charve	charve	PROPN
ejde-1487	675	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	675	7	b.	b.	PROPN
ejde-1487	675	8	haspot	haspot	NOUN
ejde-1487	675	9	;	;	PUNCT
ejde-1487	675	10	existence	existence	NOUN
ejde-1487	675	11	of	of	ADP
ejde-1487	675	12	global	global	ADJ
ejde-1487	675	13	strong	strong	ADJ
ejde-1487	675	14	solution	solution	NOUN
ejde-1487	675	15	and	and	CCONJ
ejde-1487	675	16	vanishing	vanish	VERB
ejde-1487	675	17	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	675	18	-	-	PUNCT
ejde-1487	675	19	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	675	20	limit	limit	NOUN
ejde-1487	675	21	in	in	ADP
ejde-1487	675	22	one	one	NUM
ejde-1487	675	23	dimension	dimension	NOUN
ejde-1487	675	24	for	for	ADP
ejde-1487	675	25	the	the	DET
ejde-1487	675	26	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	675	27	system	system	NOUN
ejde-1487	675	28	,	,	PUNCT
ejde-1487	675	29	sima	sima	PROPN
ejde-1487	675	30	j.	j.	PROPN
ejde-1487	675	31	math	math	PROPN
ejde-1487	675	32	.	.	PUNCT
ejde-1487	676	1	anal	anal	PROPN
ejde-1487	676	2	.	.	PROPN
ejde-1487	676	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	676	4	45(2014	45(2014	PROPN
ejde-1487	676	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	676	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	676	7	469	469	NUM
ejde-1487	676	8	-	-	NUM
ejde-1487	676	9	494	494	NUM
ejde-1487	676	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	677	1	[	[	X
ejde-1487	677	2	3	3	X
ejde-1487	677	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	677	4	z.-z	z.-z	PROPN
ejde-1487	677	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	678	1	chen	chen	PROPN
ejde-1487	678	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	678	3	l.	l.	PROPN
ejde-1487	678	4	he	he	PRON
ejde-1487	678	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	678	6	h.-j	h.-j	PROPN
ejde-1487	678	7	.	.	PUNCT
ejde-1487	679	1	zhao	zhao	PROPN
ejde-1487	679	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	679	3	global	global	ADJ
ejde-1487	679	4	smooth	smooth	ADJ
ejde-1487	679	5	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	679	6	to	to	ADP
ejde-1487	679	7	the	the	DET
ejde-1487	679	8	nonisothermal	nonisothermal	PROPN
ejde-1487	679	9	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	679	10	fluid	fluid	NOUN
ejde-1487	679	11	models	model	NOUN
ejde-1487	679	12	of	of	ADP
ejde-1487	679	13	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	679	14	type	type	NOUN
ejde-1487	679	15	with	with	ADP
ejde-1487	679	16	large	large	ADJ
ejde-1487	679	17	initial	initial	ADJ
ejde-1487	679	18	data	datum	NOUN
ejde-1487	679	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	679	20	z.	z.	PROPN
ejde-1487	679	21	angew	angew	PROPN
ejde-1487	679	22	.	.	PUNCT
ejde-1487	680	1	math	math	NOUN
ejde-1487	680	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	681	1	phys	phy	NOUN
ejde-1487	681	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	681	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	681	4	68(2017	68(2017	NUM
ejde-1487	681	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	681	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	681	7	37	37	NUM
ejde-1487	681	8	pp	pp	NOUN
ejde-1487	681	9	.	.	PUNCT
ejde-1487	682	1	[	[	X
ejde-1487	682	2	4	4	X
ejde-1487	682	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	682	4	z.-z	z.-z	PROPN
ejde-1487	682	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	683	1	chen	chen	PROPN
ejde-1487	683	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	683	3	m.-d	m.-d	PROPN
ejde-1487	683	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	684	1	sheng	sheng	PROPN
ejde-1487	684	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	684	3	global	global	ADJ
ejde-1487	684	4	stability	stability	NOUN
ejde-1487	684	5	of	of	ADP
ejde-1487	684	6	combination	combination	NOUN
ejde-1487	684	7	of	of	ADP
ejde-1487	684	8	a	a	DET
ejde-1487	684	9	viscous	viscous	ADJ
ejde-1487	684	10	contact	contact	NOUN
ejde-1487	684	11	wave	wave	NOUN
ejde-1487	684	12	with	with	ADP
ejde-1487	684	13	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	684	14	waves	wave	NOUN
ejde-1487	684	15	for	for	ADP
ejde-1487	684	16	the	the	DET
ejde-1487	684	17	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	684	18	fluid	fluid	NOUN
ejde-1487	684	19	models	model	NOUN
ejde-1487	684	20	of	of	ADP
ejde-1487	684	21	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	684	22	type	type	NOUN
ejde-1487	684	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	684	24	nonlinearity	nonlinearity	NOUN
ejde-1487	684	25	,	,	PUNCT
ejde-1487	684	26	32(2019	32(2019	NUM
ejde-1487	684	27	)	)	PUNCT
ejde-1487	684	28	,	,	PUNCT
ejde-1487	684	29	395	395	NUM
ejde-1487	684	30	-	-	SYM
ejde-1487	684	31	444	444	NUM
ejde-1487	684	32	.	.	PUNCT
ejde-1487	685	1	[	[	X
ejde-1487	685	2	5	5	NUM
ejde-1487	685	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	685	4	z.-z	z.-z	PROPN
ejde-1487	685	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	686	1	chen	chen	PROPN
ejde-1487	686	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	686	3	q.-h	q.-h	PROPN
ejde-1487	686	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	687	1	xiao	xiao	PROPN
ejde-1487	687	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	687	3	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1487	687	4	stability	stability	NOUN
ejde-1487	687	5	of	of	ADP
ejde-1487	687	6	viscous	viscous	ADJ
ejde-1487	687	7	contact	contact	NOUN
ejde-1487	687	8	wave	wave	NOUN
ejde-1487	687	9	for	for	ADP
ejde-1487	687	10	the	the	DET
ejde-1487	687	11	one	one	NUM
ejde-1487	687	12	-	-	PUNCT
ejde-1487	687	13	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	687	14	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	687	15	fluid	fluid	NOUN
ejde-1487	687	16	models	model	NOUN
ejde-1487	687	17	of	of	ADP
ejde-1487	687	18	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	687	19	type	type	NOUN
ejde-1487	687	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	687	21	math	math	NOUN
ejde-1487	687	22	.	.	PUNCT
ejde-1487	688	1	meth	meth	NOUN
ejde-1487	688	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	689	1	appl	appl	PROPN
ejde-1487	689	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	690	1	sci	sci	PROPN
ejde-1487	690	2	.	.	PROPN
ejde-1487	690	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	690	4	36(2013	36(2013	NUM
ejde-1487	690	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	690	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	690	7	2265	2265	NUM
ejde-1487	690	8	-	-	SYM
ejde-1487	690	9	2279	2279	NUM
ejde-1487	690	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	691	1	18	18	NUM
ejde-1487	691	2	j.	j.	PROPN
ejde-1487	691	3	chen	chen	PROPN
ejde-1487	691	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	691	5	y.	y.	PROPN
ejde-1487	691	6	li	li	PROPN
ejde-1487	691	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	691	8	r.	r.	PROPN
ejde-1487	691	9	yin	yin	PROPN
ejde-1487	691	10	ejde-2025/74	ejde-2025/74	PROPN
ejde-1487	692	1	[	[	X
ejde-1487	692	2	6	6	NUM
ejde-1487	692	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	692	4	z.-z	z.-z	PROPN
ejde-1487	692	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	693	1	chen	chen	PROPN
ejde-1487	693	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	693	3	l.-j	l.-j	PROPN
ejde-1487	693	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	694	1	xiong	xiong	PROPN
ejde-1487	694	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	694	3	y.-j	y.-j	PROPN
ejde-1487	694	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	695	1	meng	meng	PROPN
ejde-1487	695	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	695	3	convergence	convergence	NOUN
ejde-1487	695	4	to	to	ADP
ejde-1487	695	5	the	the	DET
ejde-1487	695	6	superposition	superposition	NOUN
ejde-1487	695	7	of	of	ADP
ejde-1487	695	8	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	695	9	waves	wave	NOUN
ejde-1487	695	10	and	and	CCONJ
ejde-1487	695	11	contact	contact	NOUN
ejde-1487	695	12	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-1487	695	13	for	for	ADP
ejde-1487	695	14	the	the	DET
ejde-1487	695	15	1	1	NUM
ejde-1487	695	16	-	-	PUNCT
ejde-1487	695	17	d	d	NOUN
ejde-1487	695	18	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	695	19	navier	navier	NOUN
ejde-1487	695	20	-	-	PUNCT
ejde-1487	695	21	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	695	22	-	-	PUNCT
ejde-1487	695	23	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	695	24	system	system	NOUN
ejde-1487	695	25	,	,	PUNCT
ejde-1487	695	26	j.	j.	PROPN
ejde-1487	695	27	math	math	PROPN
ejde-1487	695	28	.	.	PUNCT
ejde-1487	696	1	anal	anal	PROPN
ejde-1487	696	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	697	1	appl	appl	PROPN
ejde-1487	697	2	.	.	PROPN
ejde-1487	697	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	697	4	412(2014	412(2014	NUM
ejde-1487	697	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	697	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	697	7	646663	646663	NUM
ejde-1487	697	8	.	.	PUNCT
ejde-1487	698	1	[	[	X
ejde-1487	698	2	7	7	X
ejde-1487	698	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	698	4	z.-z	z.-z	PROPN
ejde-1487	698	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	699	1	chen	chen	PROPN
ejde-1487	699	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	699	3	h.-j	h.-j	PROPN
ejde-1487	699	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	700	1	zhao	zhao	NOUN
ejde-1487	700	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	700	3	existence	existence	NOUN
ejde-1487	700	4	and	and	CCONJ
ejde-1487	700	5	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1487	700	6	stability	stability	NOUN
ejde-1487	700	7	of	of	ADP
ejde-1487	700	8	stationary	stationary	ADJ
ejde-1487	700	9	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	700	10	to	to	ADP
ejde-1487	700	11	the	the	DET
ejde-1487	700	12	full	full	ADJ
ejde-1487	700	13	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	700	14	navier	navier	NOUN
ejde-1487	700	15	-	-	PUNCT
ejde-1487	700	16	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	700	17	-	-	PUNCT
ejde-1487	700	18	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	700	19	system	system	NOUN
ejde-1487	700	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	700	21	j.	j.	PROPN
ejde-1487	700	22	math	math	PROPN
ejde-1487	700	23	.	.	PUNCT
ejde-1487	701	1	pures	pure	NOUN
ejde-1487	701	2	appl	appl	PROPN
ejde-1487	701	3	.	.	PROPN
ejde-1487	701	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	701	5	101(2014	101(2014	NUM
ejde-1487	701	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	701	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	701	8	330	330	NUM
ejde-1487	701	9	-	-	SYM
ejde-1487	701	10	371	371	NUM
ejde-1487	701	11	.	.	PUNCT
ejde-1487	702	1	[	[	X
ejde-1487	702	2	8	8	NUM
ejde-1487	702	3	]	]	X
ejde-1487	702	4	j.-e	j.-e	NOUN
ejde-1487	702	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	703	1	dunn	dunn	PROPN
ejde-1487	703	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	703	3	j.	j.	PROPN
ejde-1487	703	4	serrin	serrin	PROPN
ejde-1487	703	5	;	;	PUNCT
ejde-1487	703	6	on	on	ADP
ejde-1487	703	7	the	the	DET
ejde-1487	703	8	thermodynamics	thermodynamic	NOUN
ejde-1487	703	9	of	of	ADP
ejde-1487	703	10	interstital	interstital	ADJ
ejde-1487	703	11	working	working	NOUN
ejde-1487	703	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	703	13	arch	arch	NOUN
ejde-1487	703	14	.	.	PUNCT
ejde-1487	704	1	rational	rational	ADJ
ejde-1487	704	2	mech	mech	NOUN
ejde-1487	704	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	705	1	anal	anal	PROPN
ejde-1487	705	2	.	.	PROPN
ejde-1487	705	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	705	4	88(1985	88(1985	NUM
ejde-1487	705	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	705	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	705	7	95	95	NUM
ejde-1487	705	8	-	-	SYM
ejde-1487	705	9	133	133	NUM
ejde-1487	705	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	706	1	[	[	X
ejde-1487	706	2	9	9	NUM
ejde-1487	706	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	706	4	b.-r	b.-r	NOUN
ejde-1487	706	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	707	1	gao	gao	PROPN
ejde-1487	707	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	707	3	y.-p	y.-p	PROPN
ejde-1487	707	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	708	1	li	li	PROPN
ejde-1487	708	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	708	3	r.	r.	PROPN
ejde-1487	708	4	yin	yin	PROPN
ejde-1487	708	5	;	;	PUNCT
ejde-1487	708	6	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1487	708	7	toward	toward	ADP
ejde-1487	708	8	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	708	9	wave	wave	NOUN
ejde-1487	708	10	for	for	ADP
ejde-1487	708	11	an	an	DET
ejde-1487	708	12	inflow	inflow	NOUN
ejde-1487	708	13	problem	problem	NOUN
ejde-1487	708	14	of	of	ADP
ejde-1487	708	15	the	the	DET
ejde-1487	708	16	full	full	ADJ
ejde-1487	708	17	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	708	18	navier	navier	NOUN
ejde-1487	708	19	-	-	PUNCT
ejde-1487	708	20	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	708	21	-	-	PUNCT
ejde-1487	708	22	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	708	23	equations	equation	NOUN
ejde-1487	708	24	,	,	PUNCT
ejde-1487	708	25	prepint	prepint	NOUN
ejde-1487	708	26	,	,	PUNCT
ejde-1487	708	27	2023	2023	NUM
ejde-1487	708	28	.	.	PUNCT
ejde-1487	709	1	[	[	X
ejde-1487	709	2	10	10	NUM
ejde-1487	709	3	]	]	X
ejde-1487	709	4	j.	j.	PROPN
ejde-1487	709	5	goodman	goodman	PROPN
ejde-1487	709	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	709	7	z.	z.	PROPN
ejde-1487	709	8	xin	xin	PROPN
ejde-1487	709	9	;	;	PUNCT
ejde-1487	709	10	viscous	viscous	ADJ
ejde-1487	709	11	limits	limit	NOUN
ejde-1487	709	12	for	for	ADP
ejde-1487	709	13	piecewise	piecewise	NOUN
ejde-1487	709	14	snooth	snooth	NOUN
ejde-1487	709	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	709	16	to	to	ADP
ejde-1487	709	17	systems	system	NOUN
ejde-1487	709	18	of	of	ADP
ejde-1487	709	19	conservation	conservation	NOUN
ejde-1487	709	20	laws	law	NOUN
ejde-1487	709	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	709	22	arch	arch	NOUN
ejde-1487	709	23	.	.	PUNCT
ejde-1487	710	1	ration	ration	NOUN
ejde-1487	710	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	711	1	mech	mech	PROPN
ejde-1487	711	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	712	1	anal	anal	PROPN
ejde-1487	712	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	712	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	712	4	121(1992	121(1992	NUM
ejde-1487	712	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	712	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	712	7	235	235	NUM
ejde-1487	712	8	-	-	SYM
ejde-1487	712	9	265	265	NUM
ejde-1487	712	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	713	1	[	[	X
ejde-1487	713	2	11	11	NUM
ejde-1487	713	3	]	]	X
ejde-1487	713	4	b.	b.	NOUN
ejde-1487	713	5	haspot	haspot	NOUN
ejde-1487	713	6	;	;	PUNCT
ejde-1487	713	7	existence	existence	NOUN
ejde-1487	713	8	of	of	ADP
ejde-1487	713	9	strong	strong	ADJ
ejde-1487	713	10	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	713	11	for	for	ADP
ejde-1487	713	12	nonisothermal	nonisothermal	NOUN
ejde-1487	713	13	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	713	14	system	system	NOUN
ejde-1487	713	15	,	,	PUNCT
ejde-1487	713	16	annales	annale	VERB
ejde-1487	713	17	mathématiques	mathématiques	PROPN
ejde-1487	713	18	blaise	blaise	PROPN
ejde-1487	713	19	pascal	pascal	PROPN
ejde-1487	713	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	713	21	16(2009	16(2009	NUM
ejde-1487	713	22	)	)	PUNCT
ejde-1487	713	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	713	24	431	431	NUM
ejde-1487	713	25	-	-	SYM
ejde-1487	713	26	481	481	NUM
ejde-1487	713	27	.	.	PUNCT
ejde-1487	714	1	[	[	X
ejde-1487	714	2	12	12	NUM
ejde-1487	714	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	714	4	h.	h.	PROPN
ejde-1487	714	5	hattori	hattori	PROPN
ejde-1487	714	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	714	7	d.	d.	PROPN
ejde-1487	714	8	li	li	PROPN
ejde-1487	714	9	;	;	PUNCT
ejde-1487	714	10	the	the	DET
ejde-1487	714	11	existence	existence	NOUN
ejde-1487	714	12	of	of	ADP
ejde-1487	714	13	global	global	ADJ
ejde-1487	714	14	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	714	15	to	to	ADP
ejde-1487	714	16	a	a	DET
ejde-1487	714	17	fluid	fluid	ADJ
ejde-1487	714	18	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-1487	714	19	model	model	NOUN
ejde-1487	714	20	for	for	ADP
ejde-1487	714	21	materials	material	NOUN
ejde-1487	714	22	for	for	ADP
ejde-1487	714	23	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	714	24	type	type	NOUN
ejde-1487	714	25	,	,	PUNCT
ejde-1487	714	26	j.	j.	PROPN
ejde-1487	714	27	partial	partial	PROPN
ejde-1487	714	28	differ	differ	VERB
ejde-1487	714	29	.	.	PUNCT
ejde-1487	715	1	equ	equ	PROPN
ejde-1487	715	2	.	.	PROPN
ejde-1487	715	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	715	4	9(1996	9(1996	X
ejde-1487	715	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	715	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	715	7	323	323	NUM
ejde-1487	715	8	-	-	SYM
ejde-1487	715	9	342	342	NUM
ejde-1487	715	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	716	1	[	[	X
ejde-1487	716	2	13	13	NUM
ejde-1487	716	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	716	4	m.	m.	NOUN
ejde-1487	716	5	heida	heida	PROPN
ejde-1487	716	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	716	7	j.	j.	PROPN
ejde-1487	716	8	málek	málek	PROPN
ejde-1487	716	9	;	;	PUNCT
ejde-1487	716	10	on	on	ADP
ejde-1487	716	11	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	716	12	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	716	13	fluid	fluid	ADJ
ejde-1487	716	14	-	-	PUNCT
ejde-1487	716	15	like	like	ADJ
ejde-1487	716	16	materials	material	NOUN
ejde-1487	716	17	,	,	PUNCT
ejde-1487	716	18	internat	internat	PROPN
ejde-1487	716	19	.	.	PUNCT
ejde-1487	717	1	j.	j.	PROPN
ejde-1487	717	2	engrg	engrg	PROPN
ejde-1487	717	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	718	1	sci	sci	PROPN
ejde-1487	718	2	.	.	PROPN
ejde-1487	718	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	718	4	48(2010	48(2010	NOUN
ejde-1487	718	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	718	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	718	7	13131324	13131324	NUM
ejde-1487	718	8	.	.	PUNCT
ejde-1487	719	1	[	[	X
ejde-1487	719	2	14	14	NUM
ejde-1487	719	3	]	]	X
ejde-1487	719	4	d.	d.	PROPN
ejde-1487	719	5	hoff	hoff	PROPN
ejde-1487	719	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	719	7	t.-p	t.-p	PROPN
ejde-1487	719	8	.	.	PUNCT
ejde-1487	720	1	liu	liu	PROPN
ejde-1487	720	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	720	3	the	the	DET
ejde-1487	720	4	inviscid	inviscid	ADJ
ejde-1487	720	5	limit	limit	NOUN
ejde-1487	720	6	for	for	ADP
ejde-1487	720	7	the	the	DET
ejde-1487	720	8	navier	navier	NOUN
ejde-1487	720	9	-	-	PUNCT
ejde-1487	720	10	stokes	stoke	NOUN
ejde-1487	720	11	equations	equation	NOUN
ejde-1487	720	12	of	of	ADP
ejde-1487	720	13	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	720	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	720	15	isentropic	isentropic	NOUN
ejde-1487	720	16	flow	flow	NOUN
ejde-1487	720	17	with	with	ADP
ejde-1487	720	18	shock	shock	NOUN
ejde-1487	720	19	data	datum	NOUN
ejde-1487	720	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	720	21	indiana	indiana	PROPN
ejde-1487	720	22	univ	univ	PROPN
ejde-1487	720	23	.	.	PUNCT
ejde-1487	721	1	math	math	PROPN
ejde-1487	721	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	722	1	j.	j.	PROPN
ejde-1487	722	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	722	3	38(1989	38(1989	NUM
ejde-1487	722	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	722	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	722	6	861	861	NUM
ejde-1487	722	7	-	-	SYM
ejde-1487	722	8	915	915	NUM
ejde-1487	722	9	.	.	PUNCT
ejde-1487	723	1	[	[	X
ejde-1487	723	2	15	15	NUM
ejde-1487	723	3	]	]	X
ejde-1487	723	4	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-1487	723	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	724	1	hou	hou	NOUN
ejde-1487	724	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	724	3	h.-y	h.-y	NOUN
ejde-1487	724	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	725	1	peng	peng	PROPN
ejde-1487	725	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	725	3	c.-j	c.-j	PROPN
ejde-1487	725	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	726	1	zhu	zhu	PROPN
ejde-1487	726	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	726	3	global	global	ADJ
ejde-1487	726	4	well	well	NOUN
ejde-1487	726	5	-	-	PUNCT
ejde-1487	726	6	posedness	posedness	NOUN
ejde-1487	726	7	of	of	ADP
ejde-1487	726	8	the	the	DET
ejde-1487	726	9	3d	3d	ADJ
ejde-1487	726	10	non	non	ADJ
ejde-1487	726	11	-	-	ADJ
ejde-1487	726	12	isothermal	isothermal	ADJ
ejde-1487	726	13	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	726	14	fluid	fluid	NOUN
ejde-1487	726	15	model	model	NOUN
ejde-1487	726	16	of	of	ADP
ejde-1487	726	17	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	726	18	type	type	NOUN
ejde-1487	726	19	,	,	PUNCT
ejde-1487	726	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1487	726	21	anal	anal	NOUN
ejde-1487	726	22	.	.	PUNCT
ejde-1487	726	23	:	:	PUNCT
ejde-1487	727	1	real	real	ADJ
ejde-1487	727	2	world	world	NOUN
ejde-1487	727	3	applications	application	NOUN
ejde-1487	727	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	727	5	43(2018	43(2018	NOUN
ejde-1487	727	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	727	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	727	8	18	18	NUM
ejde-1487	727	9	-	-	SYM
ejde-1487	727	10	53	53	NUM
ejde-1487	727	11	.	.	PUNCT
ejde-1487	728	1	[	[	X
ejde-1487	728	2	16	16	NUM
ejde-1487	728	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	728	4	x.-f	x.-f	NOUN
ejde-1487	728	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	729	1	hou	hou	PROPN
ejde-1487	729	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	729	3	l.	l.	PROPN
ejde-1487	729	4	yao	yao	PROPN
ejde-1487	729	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	729	6	c.-j	c.-j	PROPN
ejde-1487	729	7	.	.	PUNCT
ejde-1487	730	1	zhu	zhu	PROPN
ejde-1487	730	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	730	3	vanishing	vanish	VERB
ejde-1487	730	4	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	730	5	limit	limit	NOUN
ejde-1487	730	6	of	of	ADP
ejde-1487	730	7	the	the	DET
ejde-1487	730	8	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	730	9	non	non	ADJ
ejde-1487	730	10	-	-	ADJ
ejde-1487	730	11	estropic	estropic	ADJ
ejde-1487	730	12	navier	navier	NOUN
ejde-1487	730	13	-	-	PUNCT
ejde-1487	730	14	stokeskorteweg	stokeskorteweg	VERB
ejde-1487	730	15	system	system	NOUN
ejde-1487	730	16	to	to	ADP
ejde-1487	730	17	the	the	DET
ejde-1487	730	18	navier	navier	NOUN
ejde-1487	730	19	-	-	PUNCT
ejde-1487	730	20	stokes	stoke	NOUN
ejde-1487	730	21	equations	equation	NOUN
ejde-1487	730	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	730	23	j.	j.	PROPN
ejde-1487	730	24	math	math	PROPN
ejde-1487	730	25	.	.	PUNCT
ejde-1487	731	1	anal	anal	PROPN
ejde-1487	731	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	732	1	appl	appl	PROPN
ejde-1487	732	2	.	.	PROPN
ejde-1487	732	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	732	4	448(2017	448(2017	NUM
ejde-1487	732	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	732	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	732	7	421	421	NUM
ejde-1487	732	8	-	-	SYM
ejde-1487	732	9	446	446	NUM
ejde-1487	732	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	733	1	[	[	X
ejde-1487	733	2	17	17	NUM
ejde-1487	733	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	733	4	d.-j	d.-j	PROPN
ejde-1487	733	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	734	1	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	734	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	734	3	sur	sur	PROPN
ejde-1487	734	4	la	la	PROPN
ejde-1487	734	5	forme	forme	PROPN
ejde-1487	734	6	que	que	PROPN
ejde-1487	734	7	prennent	prennent	PROPN
ejde-1487	734	8	les	les	PROPN
ejde-1487	734	9	équations	équations	PROPN
ejde-1487	734	10	des	des	X
ejde-1487	734	11	mouvement	mouvement	X
ejde-1487	734	12	des	des	PROPN
ejde-1487	734	13	fluids	fluid	NOUN
ejde-1487	734	14	si	si	PROPN
ejde-1487	734	15	l’on	l’on	PROPN
ejde-1487	734	16	tient	tient	PROPN
ejde-1487	734	17	comple	comple	PROPN
ejde-1487	734	18	des	des	PROPN
ejde-1487	734	19	forces	force	NOUN
ejde-1487	734	20	capillaries	capillary	NOUN
ejde-1487	734	21	par	par	PROPN
ejde-1487	734	22	des	des	PROPN
ejde-1487	734	23	variations	variations	PROPN
ejde-1487	734	24	de	de	X
ejde-1487	734	25	densité	densité	PROPN
ejde-1487	734	26	,	,	PUNCT
ejde-1487	734	27	arch	arch	NOUN
ejde-1487	734	28	.	.	PUNCT
ejde-1487	735	1	neerl	neerl	NOUN
ejde-1487	735	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	736	1	sci	sci	PROPN
ejde-1487	736	2	.	.	PROPN
ejde-1487	736	3	exactes	exact	VERB
ejde-1487	736	4	nat	nat	PROPN
ejde-1487	736	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	737	1	ser	ser	PROPN
ejde-1487	737	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	737	3	ii	ii	PROPN
ejde-1487	737	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	737	5	6(1901	6(1901	NUM
ejde-1487	737	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	737	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	737	8	1	1	NUM
ejde-1487	737	9	-	-	SYM
ejde-1487	737	10	24	24	NUM
ejde-1487	737	11	.	.	PUNCT
ejde-1487	738	1	[	[	X
ejde-1487	738	2	18	18	NUM
ejde-1487	738	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	738	4	m.	m.	NOUN
ejde-1487	738	5	kotschote	kotschote	NOUN
ejde-1487	738	6	;	;	PUNCT
ejde-1487	738	7	strong	strong	ADJ
ejde-1487	738	8	well	well	ADJ
ejde-1487	738	9	-	-	PUNCT
ejde-1487	738	10	posedness	posedness	NOUN
ejde-1487	738	11	for	for	ADP
ejde-1487	738	12	a	a	DET
ejde-1487	738	13	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	738	14	type	type	NOUN
ejde-1487	738	15	for	for	ADP
ejde-1487	738	16	the	the	DET
ejde-1487	738	17	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1487	738	18	of	of	ADP
ejde-1487	738	19	a	a	DET
ejde-1487	738	20	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	738	21	non	non	ADJ
ejde-1487	738	22	-	-	ADJ
ejde-1487	738	23	isothermal	isothermal	ADJ
ejde-1487	738	24	fluid	fluid	NOUN
ejde-1487	738	25	,	,	PUNCT
ejde-1487	738	26	j.	j.	PROPN
ejde-1487	738	27	math	math	PROPN
ejde-1487	738	28	.	.	PUNCT
ejde-1487	739	1	fluid	fluid	ADJ
ejde-1487	739	2	mech	mech	NOUN
ejde-1487	739	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	739	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	739	5	12(2010	12(2010	NUM
ejde-1487	739	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	739	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	739	8	473	473	NUM
ejde-1487	739	9	-	-	SYM
ejde-1487	739	10	483	483	NUM
ejde-1487	739	11	.	.	PUNCT
ejde-1487	740	1	[	[	X
ejde-1487	740	2	19	19	NUM
ejde-1487	740	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	740	4	m.	m.	NOUN
ejde-1487	740	5	kotschote	kotschote	NOUN
ejde-1487	740	6	;	;	PUNCT
ejde-1487	740	7	dynamics	dynamic	NOUN
ejde-1487	740	8	of	of	ADP
ejde-1487	740	9	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	740	10	non	non	ADJ
ejde-1487	740	11	-	-	ADJ
ejde-1487	740	12	isothermal	isothermal	ADJ
ejde-1487	740	13	fluids	fluid	NOUN
ejde-1487	740	14	of	of	ADP
ejde-1487	740	15	non	non	ADJ
ejde-1487	740	16	-	-	ADJ
ejde-1487	740	17	newtonian	newtonian	ADJ
ejde-1487	740	18	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	740	19	type	type	NOUN
ejde-1487	740	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	740	21	siam	siam	PROPN
ejde-1487	740	22	j.	j.	PROPN
ejde-1487	740	23	math	math	PROPN
ejde-1487	740	24	.	.	PUNCT
ejde-1487	741	1	anal	anal	PROPN
ejde-1487	741	2	.	.	PROPN
ejde-1487	741	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	741	4	44(2012	44(2012	NUM
ejde-1487	741	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	741	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	741	7	74	74	NUM
ejde-1487	741	8	-	-	SYM
ejde-1487	741	9	101	101	NUM
ejde-1487	741	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	742	1	[	[	X
ejde-1487	742	2	20	20	NUM
ejde-1487	742	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	742	4	m.	m.	NOUN
ejde-1487	742	5	kotschote	kotschote	NOUN
ejde-1487	742	6	;	;	PUNCT
ejde-1487	742	7	existence	existence	NOUN
ejde-1487	742	8	and	and	CCONJ
ejde-1487	742	9	time	time	NOUN
ejde-1487	742	10	-	-	PUNCT
ejde-1487	742	11	asymptotics	asymptotic	NOUN
ejde-1487	742	12	of	of	ADP
ejde-1487	742	13	global	global	ADJ
ejde-1487	742	14	strong	strong	ADJ
ejde-1487	742	15	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	742	16	to	to	ADP
ejde-1487	742	17	dynamic	dynamic	ADJ
ejde-1487	742	18	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	742	19	models	model	NOUN
ejde-1487	742	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	742	21	indiana	indiana	PROPN
ejde-1487	742	22	univ	univ	PROPN
ejde-1487	742	23	.	.	PUNCT
ejde-1487	742	24	math	math	PROPN
ejde-1487	742	25	.	.	PUNCT
ejde-1487	743	1	j.	j.	PROPN
ejde-1487	743	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	743	3	63(2014	63(2014	PROPN
ejde-1487	743	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	743	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	743	6	21	21	NUM
ejde-1487	743	7	-	-	SYM
ejde-1487	743	8	51	51	NUM
ejde-1487	743	9	.	.	PUNCT
ejde-1487	744	1	[	[	X
ejde-1487	744	2	21	21	NUM
ejde-1487	744	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	744	4	p.-d	p.-d	NOUN
ejde-1487	744	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	745	1	lax	lax	PROPN
ejde-1487	745	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	745	3	hyperbolic	hyperbolic	ADJ
ejde-1487	745	4	systems	system	NOUN
ejde-1487	745	5	of	of	ADP
ejde-1487	745	6	conservation	conservation	NOUN
ejde-1487	745	7	laws	law	NOUN
ejde-1487	745	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	745	9	ii	ii	PROPN
ejde-1487	745	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	745	11	comm	comm	NOUN
ejde-1487	745	12	.	.	PUNCT
ejde-1487	746	1	pure	pure	ADJ
ejde-1487	746	2	appl	appl	PROPN
ejde-1487	746	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	746	4	math	math	PROPN
ejde-1487	746	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	746	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	746	7	10(1957	10(1957	NUM
ejde-1487	746	8	)	)	PUNCT
ejde-1487	746	9	,	,	PUNCT
ejde-1487	746	10	537	537	NUM
ejde-1487	746	11	-	-	SYM
ejde-1487	746	12	566	566	NUM
ejde-1487	746	13	.	.	PUNCT
ejde-1487	747	1	[	[	X
ejde-1487	747	2	22	22	NUM
ejde-1487	747	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	747	4	y.-p	y.-p	PROPN
ejde-1487	747	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	748	1	li	li	PROPN
ejde-1487	748	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	748	3	z.	z.	PROPN
ejde-1487	748	4	luo	luo	PROPN
ejde-1487	748	5	;	;	PUNCT
ejde-1487	748	6	zero	zero	NUM
ejde-1487	748	7	-	-	PUNCT
ejde-1487	748	8	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	748	9	-	-	PUNCT
ejde-1487	748	10	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	748	11	limit	limit	NOUN
ejde-1487	748	12	to	to	ADP
ejde-1487	748	13	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	748	14	waves	wave	NOUN
ejde-1487	748	15	for	for	ADP
ejde-1487	748	16	the	the	DET
ejde-1487	748	17	one	one	NUM
ejde-1487	748	18	-	-	PUNCT
ejde-1487	748	19	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	748	20	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	748	21	navier	navier	NOUN
ejde-1487	748	22	-	-	PUNCT
ejde-1487	748	23	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	748	24	-	-	PUNCT
ejde-1487	748	25	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	748	26	equations	equation	NOUN
ejde-1487	748	27	,	,	PUNCT
ejde-1487	748	28	math	math	NOUN
ejde-1487	748	29	.	.	PUNCT
ejde-1487	749	1	meth	meth	NOUN
ejde-1487	749	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	750	1	appl	appl	PROPN
ejde-1487	750	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	751	1	sci	sci	PROPN
ejde-1487	751	2	.	.	PROPN
ejde-1487	751	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	751	4	39(2016	39(2016	NUM
ejde-1487	751	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	751	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	751	7	5513	5513	NUM
ejde-1487	751	8	-	-	SYM
ejde-1487	751	9	5528	5528	NUM
ejde-1487	751	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	752	1	[	[	X
ejde-1487	752	2	23	23	NUM
ejde-1487	752	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	752	4	y.-p	y.-p	PROPN
ejde-1487	752	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	753	1	li	li	PROPN
ejde-1487	753	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	753	3	p.-c	p.-c	PROPN
ejde-1487	753	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	754	1	zhu	zhu	PROPN
ejde-1487	754	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	754	3	zero	zero	NUM
ejde-1487	754	4	-	-	PUNCT
ejde-1487	754	5	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	754	6	-	-	PUNCT
ejde-1487	754	7	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	754	8	limit	limit	NOUN
ejde-1487	754	9	to	to	ADP
ejde-1487	754	10	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	754	11	wave	wave	NOUN
ejde-1487	754	12	with	with	ADP
ejde-1487	754	13	vacuum	vacuum	NOUN
ejde-1487	754	14	for	for	ADP
ejde-1487	754	15	the	the	DET
ejde-1487	754	16	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	754	17	navier	navier	NOUN
ejde-1487	754	18	-	-	PUNCT
ejde-1487	754	19	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	754	20	-	-	PUNCT
ejde-1487	754	21	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	754	22	equations	equation	NOUN
ejde-1487	754	23	,	,	PUNCT
ejde-1487	754	24	j.	j.	PROPN
ejde-1487	754	25	math	math	PROPN
ejde-1487	754	26	.	.	PUNCT
ejde-1487	755	1	phy	phy	PROPN
ejde-1487	755	2	.	.	PROPN
ejde-1487	755	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	755	4	61(2020	61(2020	NUM
ejde-1487	755	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	755	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	755	7	111501	111501	NUM
ejde-1487	755	8	.	.	PUNCT
ejde-1487	756	1	[	[	X
ejde-1487	756	2	24	24	NUM
ejde-1487	756	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	756	4	y.-p	y.-p	PROPN
ejde-1487	756	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	757	1	li	li	PROPN
ejde-1487	757	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	757	3	q.-w	q.-w	PROPN
ejde-1487	757	4	.	.	PUNCT
ejde-1487	758	1	wu	wu	PROPN
ejde-1487	758	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	758	3	stationary	stationary	ADJ
ejde-1487	758	4	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	758	5	to	to	ADP
ejde-1487	758	6	the	the	DET
ejde-1487	758	7	one	one	NUM
ejde-1487	758	8	-	-	PUNCT
ejde-1487	758	9	dimensional	dimensional	ADJ
ejde-1487	758	10	full	full	ADJ
ejde-1487	758	11	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	758	12	navier	navier	NOUN
ejde-1487	758	13	-	-	PUNCT
ejde-1487	758	14	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	758	15	-	-	PUNCT
ejde-1487	758	16	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	758	17	equations	equation	NOUN
ejde-1487	758	18	in	in	ADP
ejde-1487	758	19	the	the	DET
ejde-1487	758	20	half	half	ADJ
ejde-1487	758	21	line	line	NOUN
ejde-1487	758	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	758	23	j.	j.	PROPN
ejde-1487	758	24	differential	differential	PROPN
ejde-1487	758	25	equations	equation	NOUN
ejde-1487	758	26	,	,	PUNCT
ejde-1487	758	27	261(2023	261(2023	NUM
ejde-1487	758	28	)	)	PUNCT
ejde-1487	758	29	,	,	PUNCT
ejde-1487	758	30	5949	5949	NUM
ejde-1487	758	31	-	-	SYM
ejde-1487	758	32	5991	5991	NUM
ejde-1487	758	33	.	.	PUNCT
ejde-1487	759	1	[	[	X
ejde-1487	759	2	25	25	NUM
ejde-1487	759	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	759	4	s.-x	s.-x	NOUN
ejde-1487	759	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	760	1	ma	ma	PROPN
ejde-1487	760	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	760	3	zero	zero	NUM
ejde-1487	760	4	dissipation	dissipation	NOUN
ejde-1487	760	5	limit	limit	NOUN
ejde-1487	760	6	to	to	ADP
ejde-1487	760	7	strong	strong	ADJ
ejde-1487	760	8	contact	contact	NOUN
ejde-1487	760	9	discontinuity	discontinuity	NOUN
ejde-1487	760	10	for	for	ADP
ejde-1487	760	11	the	the	DET
ejde-1487	760	12	1	1	NUM
ejde-1487	760	13	-	-	PUNCT
ejde-1487	760	14	d	d	NOUN
ejde-1487	760	15	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	760	16	navier	navier	NOUN
ejde-1487	760	17	-	-	PUNCT
ejde-1487	760	18	stokes	stoke	NOUN
ejde-1487	760	19	equations	equation	NOUN
ejde-1487	760	20	,	,	PUNCT
ejde-1487	760	21	j.	j.	PROPN
ejde-1487	760	22	differential	differential	PROPN
ejde-1487	760	23	equations	equation	NOUN
ejde-1487	760	24	,	,	PUNCT
ejde-1487	760	25	248(2010	248(2010	NOUN
ejde-1487	760	26	)	)	PUNCT
ejde-1487	760	27	,	,	PUNCT
ejde-1487	760	28	95	95	NUM
ejde-1487	760	29	-	-	SYM
ejde-1487	760	30	110	110	NUM
ejde-1487	760	31	.	.	PUNCT
ejde-1487	761	1	[	[	X
ejde-1487	761	2	26	26	NUM
ejde-1487	761	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	761	4	y.-j	y.-j	PROPN
ejde-1487	761	5	.	.	PROPN
ejde-1487	761	6	qian	qian	PROPN
ejde-1487	761	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	761	8	r.	r.	PROPN
ejde-1487	761	9	yin	yin	PROPN
ejde-1487	761	10	,	,	PUNCT
ejde-1487	761	11	y.-p	y.-p	PROPN
ejde-1487	761	12	.	.	PUNCT
ejde-1487	762	1	li	li	PROPN
ejde-1487	762	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	762	3	asymptotic	asymptotic	ADJ
ejde-1487	762	4	behavior	behavior	NOUN
ejde-1487	762	5	of	of	ADP
ejde-1487	762	6	solutions	solution	NOUN
ejde-1487	762	7	to	to	ADP
ejde-1487	762	8	the	the	DET
ejde-1487	762	9	full	full	ADJ
ejde-1487	762	10	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	762	11	navier	navier	NOUN
ejde-1487	762	12	-	-	PUNCT
ejde-1487	762	13	stokes	stokes	PROPN
ejde-1487	762	14	-	-	PUNCT
ejde-1487	762	15	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	762	16	equation	equation	NOUN
ejde-1487	762	17	in	in	ADP
ejde-1487	762	18	the	the	DET
ejde-1487	762	19	half	half	ADJ
ejde-1487	762	20	space	space	NOUN
ejde-1487	762	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	762	22	appl	appl	PROPN
ejde-1487	762	23	.	.	PROPN
ejde-1487	762	24	math	math	PROPN
ejde-1487	762	25	.	.	PUNCT
ejde-1487	763	1	letters	letter	NOUN
ejde-1487	763	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	763	3	137(2023	137(2023	NUM
ejde-1487	763	4	)	)	PUNCT
ejde-1487	763	5	,	,	PUNCT
ejde-1487	763	6	108499	108499	NUM
ejde-1487	763	7	.	.	PUNCT
ejde-1487	764	1	[	[	X
ejde-1487	764	2	27	27	NUM
ejde-1487	764	3	]	]	X
ejde-1487	764	4	j.-d	j.-d	PROPN
ejde-1487	764	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	765	1	van	van	PROPN
ejde-1487	765	2	der	der	NOUN
ejde-1487	765	3	waals	waal	NOUN
ejde-1487	765	4	;	;	PUNCT
ejde-1487	765	5	thermodynamische	thermodynamische	PROPN
ejde-1487	765	6	theorie	theorie	PROPN
ejde-1487	765	7	der	der	PROPN
ejde-1487	765	8	kapillarität	kapillarität	PROPN
ejde-1487	765	9	unter	unter	PROPN
ejde-1487	765	10	voraussetzung	voraussetzung	PROPN
ejde-1487	765	11	stetiger	stetiger	PROPN
ejde-1487	765	12	dichteänderung	dichteänderung	PROPN
ejde-1487	765	13	,	,	PUNCT
ejde-1487	765	14	z.	z.	PROPN
ejde-1487	765	15	phys	phys	PROPN
ejde-1487	765	16	.	.	PUNCT
ejde-1487	766	1	chem	chem	PROPN
ejde-1487	766	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	766	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	766	4	13(1894	13(1894	NUM
ejde-1487	766	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	766	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	766	7	657	657	NUM
ejde-1487	766	8	-	-	SYM
ejde-1487	766	9	725	725	NUM
ejde-1487	766	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	767	1	[	[	X
ejde-1487	767	2	28	28	NUM
ejde-1487	767	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	767	4	w.-j	w.-j	PROPN
ejde-1487	767	5	.	.	PUNCT
ejde-1487	768	1	wang	wang	PROPN
ejde-1487	768	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	768	3	l.	l.	PROPN
ejde-1487	768	4	yao	yao	PROPN
ejde-1487	768	5	;	;	PUNCT
ejde-1487	768	6	vanishing	vanish	VERB
ejde-1487	768	7	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	768	8	limit	limit	NOUN
ejde-1487	768	9	to	to	ADP
ejde-1487	768	10	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	768	11	waves	wave	NOUN
ejde-1487	768	12	for	for	ADP
ejde-1487	768	13	the	the	DET
ejde-1487	768	14	full	full	ADJ
ejde-1487	768	15	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	768	16	fluid	fluid	NOUN
ejde-1487	768	17	models	model	NOUN
ejde-1487	768	18	of	of	ADP
ejde-1487	768	19	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	768	20	type	type	NOUN
ejde-1487	768	21	,	,	PUNCT
ejde-1487	768	22	comm	comm	NOUN
ejde-1487	768	23	.	.	PUNCT
ejde-1487	769	1	pure	pure	ADJ
ejde-1487	769	2	appl	appl	PROPN
ejde-1487	769	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	770	1	anal	anal	PROPN
ejde-1487	770	2	.	.	PUNCT
ejde-1487	770	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	770	4	13(2004	13(2004	PROPN
ejde-1487	770	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	770	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	770	7	2331	2331	NUM
ejde-1487	770	8	-	-	SYM
ejde-1487	770	9	2350	2350	NUM
ejde-1487	770	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	771	1	[	[	X
ejde-1487	771	2	29	29	NUM
ejde-1487	771	3	]	]	X
ejde-1487	771	4	r.	r.	PROPN
ejde-1487	771	5	yin	yin	PROPN
ejde-1487	771	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	771	7	y.-p	y.-p	PROPN
ejde-1487	771	8	.	.	PUNCT
ejde-1487	772	1	li	li	PROPN
ejde-1487	772	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	772	3	zero	zero	NUM
ejde-1487	772	4	-	-	PUNCT
ejde-1487	772	5	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	772	6	-	-	PUNCT
ejde-1487	772	7	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	772	8	limit	limit	NOUN
ejde-1487	772	9	to	to	ADP
ejde-1487	772	10	the	the	DET
ejde-1487	772	11	planar	planar	ADJ
ejde-1487	772	12	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	772	13	wave	wave	NOUN
ejde-1487	772	14	for	for	ADP
ejde-1487	772	15	the	the	DET
ejde-1487	772	16	2d	2d	NUM
ejde-1487	772	17	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	772	18	navierstokes	navierstoke	NOUN
ejde-1487	772	19	-	-	PUNCT
ejde-1487	772	20	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	772	21	equations	equation	NOUN
ejde-1487	772	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	772	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ejde-1487	772	24	anal	anal	NOUN
ejde-1487	772	25	.	.	PUNCT
ejde-1487	772	26	:	:	PUNCT
ejde-1487	773	1	real	real	ADJ
ejde-1487	773	2	world	world	NOUN
ejde-1487	773	3	applications	application	NOUN
ejde-1487	773	4	,	,	PUNCT
ejde-1487	773	5	68(2022	68(2022	NOUN
ejde-1487	773	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	773	7	,	,	PUNCT
ejde-1487	773	8	103685	103685	NUM
ejde-1487	773	9	.	.	PUNCT
ejde-1487	774	1	[	[	X
ejde-1487	774	2	30	30	NUM
ejde-1487	774	3	]	]	X
ejde-1487	774	4	r.	r.	PROPN
ejde-1487	774	5	yin	yin	PROPN
ejde-1487	774	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	774	7	y.-p	y.-p	PROPN
ejde-1487	774	8	.	.	PUNCT
ejde-1487	775	1	li	li	PROPN
ejde-1487	775	2	,	,	PUNCT
ejde-1487	775	3	y.-j	y.-j	PROPN
ejde-1487	775	4	.	.	PROPN
ejde-1487	776	1	qian	qian	PROPN
ejde-1487	776	2	;	;	PUNCT
ejde-1487	776	3	zero	zero	NUM
ejde-1487	776	4	-	-	PUNCT
ejde-1487	776	5	viscosity	viscosity	NOUN
ejde-1487	776	6	-	-	PUNCT
ejde-1487	776	7	capillarity	capillarity	NOUN
ejde-1487	776	8	limit	limit	NOUN
ejde-1487	776	9	towards	towards	ADP
ejde-1487	776	10	rarefaction	rarefaction	NOUN
ejde-1487	776	11	wave	wave	NOUN
ejde-1487	776	12	for	for	ADP
ejde-1487	776	13	the	the	DET
ejde-1487	776	14	full	full	ADJ
ejde-1487	776	15	navierstokes	navierstoke	NOUN
ejde-1487	776	16	-	-	PUNCT
ejde-1487	776	17	korteweg	korteweg	NOUN
ejde-1487	776	18	system	system	NOUN
ejde-1487	776	19	of	of	ADP
ejde-1487	776	20	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	776	21	fluids	fluid	NOUN
ejde-1487	776	22	,	,	PUNCT
ejde-1487	776	23	math	math	NOUN
ejde-1487	776	24	.	.	PUNCT
ejde-1487	777	1	methods	method	NOUN
ejde-1487	777	2	app	app	PROPN
ejde-1487	777	3	.	.	PUNCT
ejde-1487	778	1	sci	sci	PROPN
ejde-1487	778	2	.	.	PROPN
ejde-1487	778	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	778	4	46(2023	46(2023	NUM
ejde-1487	778	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	778	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	778	7	9485	9485	NUM
ejde-1487	778	8	-	-	SYM
ejde-1487	778	9	9507	9507	NUM
ejde-1487	778	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	779	1	[	[	X
ejde-1487	779	2	31	31	NUM
ejde-1487	779	3	]	]	PUNCT
ejde-1487	779	4	x.	x.	PROPN
ejde-1487	779	5	zhang	zhang	PROPN
ejde-1487	779	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	779	7	z.	z.	PROPN
ejde-1487	779	8	tan	tan	PROPN
ejde-1487	779	9	;	;	PUNCT
ejde-1487	779	10	decay	decay	NOUN
ejde-1487	779	11	estimates	estimate	NOUN
ejde-1487	779	12	of	of	ADP
ejde-1487	779	13	the	the	DET
ejde-1487	779	14	non	non	ADJ
ejde-1487	779	15	-	-	ADJ
ejde-1487	779	16	isentropic	isentropic	ADJ
ejde-1487	779	17	compressible	compressible	ADJ
ejde-1487	779	18	fluid	fluid	NOUN
ejde-1487	779	19	models	model	NOUN
ejde-1487	779	20	of	of	ADP
ejde-1487	779	21	korteweg	korteweg	PROPN
ejde-1487	779	22	type	type	NOUN
ejde-1487	779	23	in	in	ADP
ejde-1487	779	24	r3	r3	PROPN
ejde-1487	779	25	,	,	PUNCT
ejde-1487	779	26	comm	comm	NOUN
ejde-1487	779	27	.	.	PUNCT
ejde-1487	779	28	math	math	NOUN
ejde-1487	779	29	.	.	PUNCT
ejde-1487	780	1	sci	sci	PROPN
ejde-1487	780	2	.	.	PROPN
ejde-1487	780	3	,	,	PUNCT
ejde-1487	780	4	12(2014	12(2014	NUM
ejde-1487	780	5	)	)	PUNCT
ejde-1487	780	6	,	,	PUNCT
ejde-1487	780	7	1437	1437	NUM
ejde-1487	780	8	-	-	SYM
ejde-1487	780	9	1456	1456	NUM
ejde-1487	780	10	.	.	PUNCT
ejde-1487	781	1	jiaxue	jiaxue	PROPN
ejde-1487	781	2	chen	chen	PROPN
ejde-1487	781	3	school	school	PROPN
ejde-1487	781	4	of	of	ADP
ejde-1487	781	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1487	781	6	and	and	CCONJ
ejde-1487	781	7	statistics	statistic	NOUN
ejde-1487	781	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	781	9	nantong	nantong	PROPN
ejde-1487	781	10	university	university	PROPN
ejde-1487	781	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	781	12	nantong	nantong	PROPN
ejde-1487	781	13	226019	226019	NUM
ejde-1487	781	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	781	15	china	china	PROPN
ejde-1487	781	16	email	email	NOUN
ejde-1487	781	17	address	address	NOUN
ejde-1487	781	18	:	:	PUNCT
ejde-1487	781	19	jxchen2025@163.com	jxchen2025@163.com	X
ejde-1487	782	1	yeping	yeping	PROPN
ejde-1487	782	2	li	li	PROPN
ejde-1487	782	3	school	school	PROPN
ejde-1487	782	4	of	of	ADP
ejde-1487	782	5	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1487	782	6	and	and	CCONJ
ejde-1487	782	7	statistics	statistic	NOUN
ejde-1487	782	8	,	,	PUNCT
ejde-1487	782	9	nantong	nantong	PROPN
ejde-1487	782	10	university	university	PROPN
ejde-1487	782	11	,	,	PUNCT
ejde-1487	782	12	nantong	nantong	PROPN
ejde-1487	782	13	226019	226019	NUM
ejde-1487	782	14	,	,	PUNCT
ejde-1487	782	15	china	china	PROPN
ejde-1487	782	16	email	email	NOUN
ejde-1487	782	17	address	address	NOUN
ejde-1487	782	18	:	:	PUNCT
ejde-1487	782	19	ypleemei@aliyun.com	ypleemei@aliyun.com	X
ejde-1487	783	1	rong	rong	PROPN
ejde-1487	783	2	yin	yin	PROPN
ejde-1487	783	3	(	(	PUNCT
ejde-1487	783	4	corresponding	correspond	VERB
ejde-1487	783	5	author	author	NOUN
ejde-1487	783	6	)	)	PUNCT
ejde-1487	783	7	school	school	NOUN
ejde-1487	783	8	of	of	ADP
ejde-1487	783	9	mathematics	mathematic	NOUN
ejde-1487	783	10	and	and	CCONJ
ejde-1487	783	11	statistics	statistic	NOUN
ejde-1487	783	12	,	,	PUNCT
ejde-1487	783	13	nantong	nantong	PROPN
ejde-1487	783	14	university	university	PROPN
ejde-1487	783	15	,	,	PUNCT
ejde-1487	783	16	nantong	nantong	PROPN
ejde-1487	783	17	226019	226019	NUM
ejde-1487	783	18	,	,	PUNCT
ejde-1487	783	19	china	china	PROPN
ejde-1487	783	20	email	email	NOUN
ejde-1487	783	21	address	address	NOUN
ejde-1487	783	22	:	:	PUNCT
ejde-1487	783	23	yin.r@ntu.edu.cn	yin.r@ntu.edu.cn	PROPN
ejde-1487	783	24	1	1	NUM
ejde-1487	783	25	.	.	PUNCT
ejde-1487	783	26	introduction	introduction	NOUN
ejde-1487	783	27	2	2	NUM
ejde-1487	783	28	.	.	X
ejde-1487	783	29	reformulation	reformulation	NOUN
ejde-1487	783	30	of	of	ADP
ejde-1487	783	31	the	the	DET
ejde-1487	783	32	problem	problem	NOUN
ejde-1487	783	33	and	and	CCONJ
ejde-1487	783	34	proof	proof	NOUN
ejde-1487	783	35	of	of	ADP
ejde-1487	783	36	theorem	theorem	ADJ
ejde-1487	783	37	1.1	1.1	NUM
ejde-1487	783	38	3	3	NUM
ejde-1487	783	39	.	.	PUNCT
ejde-1487	784	1	a	a	DET
ejde-1487	784	2	priori	priori	ADJ
ejde-1487	784	3	estimate	estimate	NOUN
ejde-1487	784	4	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ejde-1487	784	5	references	reference	NOUN